Approved: September 22, 2019
Published: December 23, 2019

## PROSES ABSTRAKSI MATEMATIS PESERTA DIDIK DITINJAU DARI KECERDASAN SPASIAL
The Process of Student's Mathematic Abstract from Spatial Intelligence
Nor Khasanah 1, *, Nurkaidah 2 , Rosmala Dewi 3 , Yusuf Arkham Prihandika 4
1 Universitas Sebelas Maret, Indonesia
* Email: norkhasanah108@gmail.com
Abstrak: Setiap peserta didik harus memiliki kemampuan abstraksi matematis. Penelitian dengan pendekatan  kualitatif  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  proses  abstraksi  matematis  perserta didik  saat  mengerjakan  soal  materi  geometri  ditinjau  dari  kecerdasan  spasial.  Dengan menggunakan desain deskriptif, selain peneliti sebagai instrumen utama, tes abstraksi matematis, tes  kecerdasan  spasial,  dan  acuan  wawancara  dijadikan  sebagai  instrumen  bantu.  Sebanyak  6 siswa dari kelas VIII yang terpilih melalui teknik purposive sampling yang di ambil dari masing- masing kategori kemampuan spasial yang telah diklasifikasikan kedalam kriteria tinggi, sedang dan rendah.  Berdasarkan analisis data, abstraksi matematis siswa dapat dikelompokkan menjadi 4  level  yaitu:  recognition,  representation,  structural  abstraction,  dan  structural  awareness. Simpulan dari penelitian ini yaitu: 1) peserta didik dengan kecerdasan spasial tingkat tinggi dapat mencapai  ke-empat  level  karakteristik  dan  aktivitas  abstraksi  matematis  yaitu  recognition, representation,  structural  abstraction,  dan  structural  awareness.  2)  peserta  didik  dengan kecerdasan  spasial  tingkat  sedang  hanya  bisa  mencapai  dua  level  karakteristik  dan  aktivitas abstraksi  matematis  yaitu  recognition  dan  representation.    3)  peserta  didik  dengan  kecerdasan spasial  tingkat  rendah  hanya  mampu  mencapai  satu  level  karakteristik  dan  aktivitas  abstraksi matematis yaitu recognition dimana perserta didik mampu mengingat kegiatan dan pengalaman sebelumnya  yang  berhubungan  dengan  permasalahan  yang  dihadapi.  Ini  menunjukkan  bahwa peserta  didik  dengan  kecerdasan  spasial  tingkat  sedang  dan  tingkat  rendah  belum  memiliki kemampuan abstraksi yag memadai dalam konsep geometri.
Kata kunci : Abstraksi matematis, Geometri, Kecerdasan spasial
Abstract: Every student must have mathematical abstraction skills. Research with a qualitative approach  aims  to  identify  the  mathematical  abstraction  process  of  students  when  working  on geometric material problems in terms of spatial intelligence. By using a descriptive design, apart from  the  researcher  as  the  main  instrument,  the  mathematical  abstraction  test,  the  spatial intelligence  test,  and  the  interview  reference  were  used  as  auxiliary  instruments.  A  total  of  6 students from class VIII were selected through purposive sampling technique which was taken from each category of spatial ability which had been classified into high, medium and low criteria. Based on data analysis, students' mathematical abstraction can be grouped into 4 levels, namely: recognition, representation, structural abstraction, and structural awareness. The conclusions of this study are: 1) students with a high level of spatial intelligence can achieve all four levels of mathematical  abstraction  characteristics  and  activities,  namely  recognition,  representation, structural abstraction, and structural awareness. 2) students with moderate spatial intelligence can only  achieve  two  levels  of  mathematical  characteristics  and  abstraction  activities,  namely recognition  and  representation.  3)  students  with  low-level  spatial  intelligence  are  only  able  to
Vol. 09, No. 2, December 2019 https://jurnal.uns.ac.id/jmme
achieve  one  level  of  mathematical  abstraction  characteristics  and  activity,  namely  recognition where students are able to remember previous activities and experiences related to the problems at hand. This shows that students with moderate and low-level spatial intelligence do not have adequate abstraction skills in the concept of geometry.
Keywords : Mathematical abstraction, Geometry, Spatial intelligence

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan suatu ilmu yang mengkaji struktur abstrak dan pola hubungannya (Annas, Djadir,  &  Hasma,  2018).  Sebagaimana  pendapat  Nurhasanah  (2010)  yang  menyatakan  matematika adalah ilmu yang berfokus pada objek abstrak. Keabstrakan matematika karena objek dan simbol dalam pembelajaran  matematika  tampak  tidak  nyata  dalam  kehidupan.  Tentu  peserta  didik  akan  merasakan kesulitan belajar jika pembelajaran berorientasi pada penghafalan. Oleh karena itu, konsep matematika perlu dikonstruksi kedalam diri peserta didik melalui proses pengajaran yang bermakna, bukan sekedar mentransfer pengetahuan secara langsung ke peserta didik
Proses  konstruksi  suatu  kejadian  yang  terjadi  dalam  benak  siswa  yang  di  dapatkan  melalui pengalaman dan kejadian terdahulu merupakan pengertian dari proses abstraksi matematis (Nurhasanah, Kusumah,  Sabandar,  &  Suryadi,  2017).  Dalam  proses  pembelajaran  pengalaman  awal  menjadi  dasar untuk  memfasilitasi  siswa  dalam  pembentukan  pengalaman  yang  baru.  Ketika  seseorang  menyadari bahwa suatu kejadian memiliki karakteristik yang sama dengan kejadian terdahulu maka hal itu dapat disebut  sebagai  proses  abstraksi  (Skemp,  2012).  Kesesuaian  ini  digunakan  sebagai  pedoman  untuk klasifikasi  agar  orang  mampu  memaknai  pengalaman  baru  dengan  membandingkannya  pada pengalaman sebelumnya dalam sebuah pemikiran (Fitriani, 2018). Proses inilah yang dinamakan proses abstraksi sedangkan hasil dari proses abstraksi adalah konsep. Jadi, abstraksi matematis merupakan suatu proses yang berkaitan dengan munculnya konsep-konsep matematika, artinya proses ini sangat penting dalam  pembelajaran  matematika  (Nurhasana,  Sabandar,  &  Kusumah  (2013).  Hal  ini  diperkuat  oleh penyataan Ferarri (2003) dalam pembentukan konsep-konsep matematika, keberadaan proses abstraksi dalam proses pelaksanaaan pembelajaran adalah suatu kewajiban.
Dalam  mempelajari  matematika    terdapat  banyak  faktor  yang  perlu  mendapat  perhatian, diantaranya yaitu faktor internal. Faktor internal yang mempengaruhi proses abstraksi matematis yang tak  kalah  penting  adalah  kecerdasan.  Menurut  Ciorbea  dan  Pasarica  (2012)  berpendapat  bahwa kecerdasan dan kepribadian merupakan faktor penting untuk dipelajari dalam kaitannya dengan  prestasi akademik. Hal ini sejalan dengan Thorndike dan Hagen (1991) yang mengklasifikasikan kecerdasan ke dalam  tiga  bentuk  kemampuan,  yaitu  kemampuan  abstraksi,  kemampuan  mekanik,  dan  kemampuan
sosial.  Dengan  demikian,  penjelasan  tersebut  menunjukkan  adanya  keterkaitan  antara  kemampuan abstraksi matematis dengan kecerdasan siswa.
Berdasarkan uraian sebelumnya, beberapa ahli yang telah mengkaji tentang topik abstraksi antara lain:  Farida,  Kusumah,  dan  sabandar  (2017);  Fitriani,  Suryadi,  dan  Darhim  (2018);  Hendriana  dan Fitriani (2019); Hutagalung, Mulyana, dan Pangaribuan (2020); dll. Hasil penelitiannya secara umum menunjukkan  masih  lemahnya  kemampuan  abstraksi  dalam  pembelajaran  matematika  terutama  pada topik geometri. Salah satu topik dalam pelajaran matematika yang dapat dilihat keabstrakannya adalah geometri. Geometri merupakan salah satu pelajaran matematika yang didalamnya mempelajari objek- objek  berupa  titik,  garis,  bidang,  ruang,  dan  hubungan-hubungannya.  Topik  geometri  memiliki hubungan  yang  erat  dengan  salah  satu  kecerdasan  yang  diungkapkan  oleh  Gadner  yaitu  kecerdasan spasial. Gadner (Aszlos, dan Bako, 2004) berpendapat bahwa dalam menyelesaikan suatu permasalahan geometri  ruang  dibutuhkan  kecerdasan  spasial.  Pendapat  tersebut  diperkuat  oleh  penelitian  Tanzani (2017)  bahwa  materi  yang  berkaitan  dengan  kecerdasan  spasial  adalah  materi  geometri  karena  pada geometri objek yang dipelajari mengenai ruang, garis dan hubungannya yang identk dengan kecerdasan spasial.
Dari  delapan  jenis  kecerdasan  yang  di  ungkapkan  oleh  Gadner  (2003),  salah  satunya  yaitu kecerdasan  spasial  yang  berupa  suatu  kemampuan  membentuk  model  mental  dari  dunia  ruang  dan mampu  melakukan  berbagai  tindakan  dan  operasi  menggunakan  model  tersebut.  Kemudian  Gardner mengungkapkan  apabila  kecerdasan  spasial  merupakan  kemampuan  seseorang  yang  berkaitan denganvisualisasi objek yang meeka tangkap dari indera pengelihatan kemudian dengan menggunakan logika berpikir manusia objek tersebut digambarkan kedalam bentuk lain. Pendapat lain dari Armstrong (2009)  menyatakan  jika  kecerdasan  spasial  ialah  kemampuan  persepsi  seseorang  yang  kemudian ditranformasikan dari persepsi tersebut. Unsur-unsur yang terdapat pada kecerdasan spasial antara lain adalah  garis,  ruang,  warna,  dan  hubungan  unsur  tersebut.  Siswa  dengan  kecerdasan  spasial  pada umumnya  memiliki  kemampuan  untuk  membentuk  imajinasi  berupa  dua  atau  tiga  dimensi  dalam pikirannya  atau  dalam  bentuk  nyata  (Tanzani,  2017).  Memiki  kecerdasan  spasial  tinggi  akan memudahkan  anak  dala  proses  imajinas  dan  membayangkan  objek  secara  benar  (Suparno,  2004). Dengan  demikian,  keterkaitan  kecerdasan  spasial  dan  penguasaan  materi  geometri  saling  mendukung dalam rangka memahami konsep-konsep yang ada pada materi geometri.
Dengan demikian menjadi sesuatu yang menarik untuk menguji proses abstraksi matematis siswa dalam menyelesaikan soal geometri ditinjau dari kecerdasan spasial.

## METODE PENELITIAN
Tujuan penelitian ini adalah untuk medeskripsikan abstraksi matematis siswa dalam pembelajran konsep geometri transformasi ditinjau dari kecerdasan spasial. Penelitian pada satu SMP swasta di kora Jepara,  Semarang,  Indonesia.  Dengan  menggunakan  desaian  penelitian  deskriptif  kualitatif, pengumpulan  data  dilakukan  dengan  bantuan  tes  dan  wawancara.  Selain  tes  abstraksi  matematis, digunakan  juga  tes  kecerdasan  spasial  untuk  mengelompokkan  peserta  didik.  Tes  kecerdasan  spasial diadopsi  dari  pengembangan  tes  kemampuan  keruangan  oleh  Prabowo  dan  Ristiani  (2011)  yang berbentuk soal pilihan ganda. Sedangkan untuk tes abstraksi matematis siswa diberi tes uraian sebanyak 1  soal,  dimana  soal  tersebut  mewakili  dari  karakteristik  dan  aktivitas  abstraksi  matematis.  Kemudian siswa diklasifikasikan kedalam kelompok kecerdasan kategori rendah, sedang, dan tinggi berdasarkan dari hasil tes abstraksi matematis. Selanjutnya, peneliti memilih subjek sebanyak 6 siswa dari jumlah keseluruhan 28 siswa secara purposive sampling dengan masing-masing kategori di wakili oleh 2 subjek.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  data  tes  yaitu  tes  abstraksi  matematis  dan  tes  kecerdasan  spasial,  serta  hasil wawancara 6 siswa yang terpilih dari kecerdasan spasial tinggi, sedang, dan rendah, dapat dideskripsikan penguasaan karakteristik dan aktivitas abstraksi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah. Adapun karakteristik dan aktivitas abstraksi matematis tersebut mengadopsi dari Fitriani (2018) antara lain:
Tabel 1. Level Karakteristik dan Aktivitas Abstraksi Matematis
Tingkatan Abstraksi di Abstaksi Reflektif Karakteristik dan Aktivitas Recognition Mengingat  aktivitas  dan  pengalaman  sebelumnya  yang  berkaitan dengan masalah yang dihadapi. Representation Mampu  menyelesaikan  masalah  dengan  mengantisipasi  sumber kesulitan apapun (dengan terlebih dahulu menyatakan hasil pemikiran dalam bentuk simbol-simbol matematika, kata-kata atau diagram). Structural Abstraction Mengatur  kembali  (mengumpulkan,  mengaitkan,  mengembangkan) elemen-elemen matematika ke dalam elemen-elemen baru. Structural Awareness Memberikan  alasan-alasan  (rumus-rumus  /  aturan-aturan)  terhadap keputusan yang dihasilkan. Mampu menunjukkan ringkasan aktivitas mereka
Masalah:
“PT  Harpindo  adalah  perusahaan  jasa  pengiriman  barang.  PT  Harpindo  mempunyai  dua  jenis  kotak dalam mengirimkan barang. Kotak kecil berbentuk kubus yang mempunyai luas permukaan 600 cm 2 . Sedangkan  kotak  besar  memiliki  panjang  rusuk  2  kali  panjang  rusuk  kotak  kecil.  Tentukan  luas permukaan kotak besar.”
Hasil penelitian proses abstraksi matematis siswa dalam menyelesaikan soal geometri ditinjau dari kecerdasan  spasial  dapat  dideskripsikan  berdasarkan  kelompok  kecerdasan  spasial  masing-masing siswa.  Transkip  hasil  wawancara  dapat  dilihat  di  bawah  ini  (P  =  Peneliti,  SKS 1 =  Subjek  dengan kecerdasan spasial tinggi, SKS 2 = Subjek dengan kecerdasan spasial sedang, dan SKS 3 = Subjek dengan kecerdasan spasial rendah) sebagai berikut:
Siswa dengan Kecerdasan Spasial Tinggi
Gambar 1. Hasil kerja siswa SKS 1
Berdasarkan  hasil  kerja  siswa  pada  gambar  1  dan  hasil  wawancara  pada  tabel  2  menunjukkan bahwa  SKS 1 memiliki  kemampuan  level recognation,  representation,  structural  abstraction, dan structural  awareness yang  memadai  artinya  SKS 1 mampu  mengingat  aktivitas  dan  pengalaman sebelumnya yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi dengan menunjukkan permasalahan apa yang diketahui,  ditanya,  serta  dapat  mengidentifikasi  bangun  kubus  yang  ada  dalam  masalah  tersebut. Kemudian SKS 1 dapat menyatakan hasil pemikiran logis untuk memecahkan masalah dan mengatasii sumber kesulitan dalam bentuk gambar kubus dan dapat menentukan nilai dari rusuk adalah 10 cm. Lalu SKS 1 mampu  mengatur  kembali  dari  nilai  rusuk  yang  didapat  dengan  mengaitkannya  pada  luas permukaan kubus besar yaitu 6 × 𝑠 2 = 6(2 × 10) 2 = 6(20) 2 = 6 × 400 = 2400 . SKS 1 juga mampu memberikan  alasan-alasan  keputusan  yang  dihasilkan  serta  ringkasan  dari  aktivitasnya  yaitu  dengan menuliskan jadi luas permukaan kubus besar = 2400𝑐𝑚 2 .
P :  Informasi apa saja yang kamu dapat dalam soal tersebut?
SKS 1 :  Disini saya mengetahui bahwa ada 2 kubus yaitu kubus kecil dan besar. Kemudian, ada luas permukaan kotak kecil = 600 cm2 serta rusuk kubus besar = 2 kali rusuk kubus kecil.
P :  Apa  yang  kamu  ingat  dari  materi  yang  pernah  diajarkan  untuk menghadapi permasalahan tersebut?
SKS 1 :  Jika saya lihat kubus ini memiliki 6 persegi dengan ukuran yang sama
P :  Langkah apa yang kamu  lakukan untuk menjawab soal tersebut?
SKS 1 :  Membuat  bangun  kubus  dan  mencari  tahu  nilai  pajang  rusuk kubus kecil.
P :  Lalu bagaimana caranya?
SKS 1 :  Dengan  mensubtitusikan  nilai  600  kedalam  rumus  Luas  kubus kecil, sehingga didapat nilai rusuk = 10 cm
P :  Lalu apalagi yang kamu lakukan?
SKS 1 :  Memasukkan  nilai  rusuk  kedalam  rumus  Luas  kubus  besar, sehingga dapat 2400.
P :  Apakah kesimpulan yang telah kamu buat sudah menjawab soal yang diberikan?
SKS 1 :  Menurut saya, kesimpulan tersebut sudah menjawab soal.
Gambar 2. Hasil wawancara dengan SKS 1
Siswa dengan Kecerdasan Spasial Sedang
Berdasarkna  hasil  kerja  siswa  pada  Gambar  2  dan  hasil  wawancara  pada  Tabel  3  menunjukan bahwa  SKS 2 memiliki  kemampuan  level recognition dan    r epsesentation artinya  SKS 2 mampu mengingat aktivitas dan pengalaman sebelumnya yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi dengan menunjukan permasalahan apa yang diketahui walau masih ragu, serta dapat mengidentifikasi bangun apa yang ada dalam masalah tersebut, SKS 2 dapat menyatakan hasil pemikiran logis untuk memecahkan masalah dan mengatasi sumber kesulitan dalam bentuk gambar kubus dan dapat menentukan nilai rusuk 10, namun  SKS 2 belum  mampu  mengatur  kembali  nilai  rusuk  yang didapat  dengan  mengembangkan elemen matematika menjadi elemen baru.
P :  Dari  masalah  tersebut  informasi apa saja yang kamu dapat? SKS 2 :  Ada  dua  kotak  berbentuk  kubus, yang  kecil  luas  permukaan  kotak kecilnya  =  600  cm 2 .  sedangakan kotak yang besar memiliki panjang 2 kali rusuk kubus kecil. P :  Apa  yang  kamu  ingat  dari  materi yang  pernah  diajarkan  untuk menghadapi permasalahan tersebut? SKS 2 :  Seingat saya ada hubungan dengan persegi.
P :  Langkah  apa  yang  kamu    lakukan untuk menjawab soal tersebut? SKS 2 :  Membuat  bangun  kubus  yang sudah diketahui nilai rusuk- rusuknya P :  Apa  langkah  selanjutnya  yang kamu lakukan? SKS 2 :  Saya mencari panjang rusuk kubus dengan rumus P :  Lalu apalagi yang kamu lakukan?
SKS 2 :  Saya    mencari  luas  kubus  besar dengan  rusuk  yang  sudah  saya ketahui P :  Apakah kamu yakin dengan
jawabanmu, coba yakinkan saya?
SKS 2 :  Apakah kamu yakin dengan jawabanmu, coba yakinkan saya? Gambar 3. Hasil kerja siswa SKS 2
Gambar 4. Hasil wawancara dengan SKS 2 Siswa dengan Kecerdasan Spasial Rendah
Berdasarkan  hasil  kerja  siswa  pada  gambar  3  dan  hasil  wawancara  pada  tabel  4  menunjukkan bahwa SKS 3 masih keliru pada pengalaman mereka. Hal ini terlihat bahwa SKS 3 hanya mencapai level recognation yang artinya SKS 3 mampu mengingat aktivitas dan pengalaman sebelumnya yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi dengan menunjukkan permasalahan yang diketahui yaitu luas permukaan kubus  kecil,  panjang  rusuk  kubus  besar,  dan  menentukan  luas  permukaan  kubus  besar,  serta  dapat mengidentifikasi  bangun  kubus  yang  ada  dalam  masalah  tersebut.  Selanjutnya  SKS 3 tidak  dapat merepresentasikan dengan membuat sketsa gambar kubus. Lalu SKS 3 juga salah dalam menyelesaikan
soal karena meganggap bahwa rumus luas kubus sama dengan menentukan rumus luas persegi, sehingga siswa jawaban SKS 3 salah. Kemudian SKS 3 juga tidak menunjukkan ringkasan kegiatan.
Gambar 5. Hasil kerja siswa SKS 3
P :  Informasi apa saja yang kamu dapat dalam soal tersebut?
SKS 3 :  PT  Harpindo  mempunyai  dua  jenis  kotak  dalam  mengirimkan  barang.  Kotak  kecil berbentuk  kubus  yang  mempunyai  luas  permukaan  600  cm 2 .  Sedangkan  kotak  besar memiliki panjang rusuk 2 kali panjang rusuk kotak kecil dan menentukan luas permukaan kotak besar.
P :  Apa langkah pertama yang kamu lakukan untuk menjawab soal tersebut?
SKS 3 :  Mencari rusuk
P :  Bagaiamana caranya?
SKS 3 :  Dengan menggunakan rumus luas kubus kecil = sisi x sisi.
P :  Apa kamu yakin caranya seperti itu?
SKS 3 :  Saya bingung mengerjakannya, jadi saya menulis sama seperti luas persegi hehe (sambil tertawa).
Gambar 6.  Hasil wawancara dengan SKS 3
Berdasarkan  dari  hasil  kerja  siswa  dan  wawancara  tersebut  maka  dapat  diketahui  bahwa  siswa yang memiliki kecerdasan spasial tinggi ketika diberikan soal proses abstraksi matematis akan menjawab permasalahan dengan memenuhi semua level karakteristik dan aktivitas serta memiliki pengalaman yang berguna  dalam  memecahkan  permasalahan.  Pendapat  itu  sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan Prasetyo (2018) yang menyatakan apabila hasil belajar siswa yang mempunyai kecerdasan spasial atas
lebih baik dibandingkan siswa yang memiliki kecerdasan spasial pada tipe bawah. Selanjutnya, siswa dengan  kecerdasan  spasial  sedang  hanya  memenuhi  dua  level  karakteristik  dan  aktivitas,  siswa cenderung tidak memiliki pengalaman yang berguna dalam menyelesaikan masalah, siswa cenderung salah dalam mengaplikasikan nilai rusuk ke dalam luas kubus besar, sehingga membuatnya salah dalam menentukan  langkah  penyelesaian  selanjutnya.  Penelitian  Nurhasanah  (2018)  menghasilkan  tentang umumnya  siswa  belum  mampu  menghimpun,  menyusun,  mengembangkan,  dan  mengkoordinasikan pengetahuan yang telah diperolehnya menjadi pengetahuan yang baru. Sedangkan siswa yang memiliki kecerdasan  spasial  rendah  cenderung  melakukan  kesalahan.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  Fitriani (2018) yang menyatakan bahwa seorang siswa dengan kemampuan rendah, pengalaman yang digunakan cenderung tidak masuk akal. Siswa juga mengalami kebingungan dalam menuliskan rumus luas kubus. Penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menuliskan rumus ialah karena pola pikir yang salah dimana matematika bukan hanya tentang menghafal rumus akan tetapi juga harus memahami konsep dari materi itu  sendiri  (Nailatussa’adah,  2019).  Hal  ini  terlihat,  siswa  dengan  kecerdasan  spasial  rendah  hanya memenuhi  1  level  karakteristik  dan  aktivitas  siswa  dari  semua  level  karakteristik  dan  aktivitas  siswa yang  telah  diberikan  yaitu recogition .  Pernyataan  tersebut  diperkuat  oleh  penelitian  Cifarelli  (1988) bahwa  mereka  juga  tidak  dapat  mengantisipasi  kesulitan  yang  dihadapi  dan  keliru  dalam  mengatur kembali elemen-elemennya sehingga level representation dan structural abstraction dilewati. Dengan demikian, level structural awareness juga terlewati, sehingga level structural awareness hanya dialami oleh siswa dengan kecerdasan spasial tinggi.

## SIMPULAN
Studi ini mengkaji tentang proses abstraksi matematis siswa ditinjau dari kecerdasan spasial. Hasil dan  kesimpulan  pada  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa:  1)  Siswa  dengan  kecerdasan  spasial  tinggi dapat  mencapai  ke-empat  level  karakteristik  dan  aktivitas  abstraksi  matematis  yaitu  siswa  mampu Menghadapi  permasalahan  dengan  mengingat  kembali  aktivitas  dan  pengalaman  terdahulu.;  siswa Menyelesaikan  masalah  dengan  menganalisis  sumber  masalah  menggunakan  gambar,  simbol-simbol, dan verbal; Mengembangkan elemen terdahulu menjadi elemen baru.; serta Membuat alasan terhadap hasil yang disimpulkan.dan siswa mampu menunjukkan ringkasan aktivitas mereka. Ini  artinya siswa dengan  kecerdasan  spasial  tinggi  memiliki  kemampuan  abstraksi  matematis  yang  baik  dalam menyelesaikan  soal  geometri  transformasi.  2)  Siswa  yang  memiliki  kecerdasan  spasial  sedang  hanya mencapai  dua  level  karakteristik  dan  aktivitas  abstraksi  matematis  yaitu  siswa  mampu  Menghadapi permasalahan  dengan  mengingat  kembali  aktivitas  dan  pengalaman  terdahulu  dan  siswa  mampu Menyelesaikan  masalah  dengan  menganalisis  sumber  masalah  menggunakan  gambar,  simbol-simbol,
dan  verbal.  Sedangkan  siswa  yang  memiliki  kecerdasan  spasial  rendah  hanya  mampu  mencapai  satu level  karakteristik  dan  aktivitas  abstraksi  matematis  yaitu  siswa  mampu  Menghadapi  permasalahan dengan mengingat kembali aktivitas dan pengalaman terdahulu.

## REFERENSI
Annas, S., Djadir., & Hasma, S. M. (2018). The Abstraction Ability in Constructing Relation Within Triangles  by  The  Seventh  Grade  Students  of  Junior  High  School. Journal  of  Physics: Conference Series, 954 012029.
Armstrong. (2009). Multiple Intelligences in the Classroom . USA: ASCD.
Aszalos,  L.,  &  Bako,  M.  (2004).  How  Can  We  Improve  The  Spatial  Intelligence?. 6th  International Conference on Applied Informatics . http://icai.ektf.hu/pdf/ICAI2004-vol1-pp267-274.pdf . [8 Desember 2020].
Cifarelli,V. V. (1988). The role of abstraction as a learning process in mathematical problem solving. Purdue University: USA
Ciorbea,  I.,  &  Pasarica,  F.  (2012).The  Study  of  the  Relationship  Between  Personality  and  Academic Performance Elsevier. Procedia-Socialand Behavioral Sciences , 3 (2), 52-67.
Ferrari,  P.  (2003).  Abstraction  In  Mathematics. Philosophical  Transactions  of  the  Royal  Society  of London. Series B: Biological Sciences , 358(1435), pp. 1225–1230.
Gardner,  H.  (2003). Multiple  Intelligences,  Kecerdasan  Majemuk  Teori  dalam  Prakter .  (Terjemahan Alexander Sindoro). Batam: Interaksara.
Fitriani, N., Suryadi, D., & Darhim, D. (2018). The students’ mathematical abstraction ability through realistic mathematics education with VBA-microsoft excel. Infinity – Journal of Mathematics Education. 7 (2), 123-132.
Fitriani, N., Suryadi, D., & Darhim, D. (2018). Analysis of mathematical  abstraction on concept of a three  dimensional  figure  with  curved  surfaces  of  junior  high  school  students, Journal  of Physics: Conference Series, 1132 12037.
Hendriana,  H.,  &  Fitriani,  N.  (2019).  Mathematical  Abstraction  of  Year  9  Students  Using  Realistic Mathematics  Education    Based  on  the  van  Hiele  Levels  of  Geometry. Jurnal  Dikdatik Matematika, 6(1), 1-11.
Hutagalung,  E.  E.,  Mulyana,  E.  &  Pangaribuan,  T.  R.    (2020).  Mathematical  abstraction:  students’ concept of triangles. Journal of Physics: Conference Series, 1521 032106.
Nurhasanah, F. (2010).  Abstraksi Siswa SMP dalam Belajar Geometri melalui Penerapan Model Van Hiele dan Geometers’ Sketchpad. Tesis. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Nurhasanah,  F.,  Sabandar,  J.,  &  Kusumah,  Y.  S.  (2013).  Abstraction  processes  in  learning  geometry using GSP. EARCOME6 – 6th East Asia Regional Conference on Mathematics Education , 1- 9.
Nurhasanah,  F.,  Kusumah,  Y.  S.,  and  Sabandar,  J.  (2017).  Concept  of  triangle  :  Examples  of mathematical  abstraction  in  two  different  contexts. IJEME  –  International  Journal  on Emerging Mathematics Education, 1 (1), pp.  53-70.
Nailatussa’adah,  U.  (2019).  Analisis  kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  materi bangun ruang sisi datar ditinjau dari kecerdasan spasial siswa kelas VIII SMP. Tesis. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Prabowo,  A.,  &  Ristiani,  E.  (2011).  Rancang  bangun  instrumen  tes  kemampuan  keruangan pengembangan tes kemampuan keruangan Hubert Maier dan identifikasi penskoran  berdasar Teori Van Hielle , Jurnal Kreano, 2(2), 72-87.
Prasetyo, E., Santi, W., Masyikur, R., & Puta, F. G. (2018). Penaruh pembelajaran picture (PaP) terhadap hasil  belajar  matematia  ditinjau  dari  kecerdasan  spasial, Beta:  Jurnal  Tadris  Matematika, 11(1), 50-61.
Skemp,  R.  R.  (2012). The  Psychology  of  Learning  Mathematics:  Expanded  American  Edition .  New York: Routledge.
Suparno,  P.  (2004). Teori  Intelegensi  Ganda  dan  Aplikasinya  di  Sekolah. Yogyakarta:  Penerbit Kanisisus.
Tanzani, M. A. (2017). Kemampuan penalaran matematis ditinjau dari kecerdasan spasial siswa SMP Negeri 3 Banymas. Journal of Mathematics Education , 3 (2), 14-26.
Thorndike,  RM.,  Lunigham,  G.  K.,  Thorendike,  R.L.,  &  Hagen.  E.  P.  (1991). Measurement  and Evaluation In Psikologi And Education . New York: Mac Milan Publishing Company.