## RESEARCH ARTICLE

## Pemodelan Angka Buta Huruf di Provinsi Sulawesi Selatan  Menggunakan  Geographically  Weighted Regression
Wahidah Sanusi * , Irwan, Amaliah Nurul Arkas, & Rusli
Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
Abstract: Perbedaan  karakteristik  pada  setiap  kabupaten/kota  di  Provinsi Sulawesi  Selatan  menyebabkan  terjadinya  heterogenitas  spasial  sehingga metode regresi linear global menjadi kurang tepat digunakan pada data spasial dan  metode  Geographically  Weighted  Regression  (GWR)  lebih  cocok digunakan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui karakteristik Angka Buta  Huruf  (ABH)  di  24  kabupaten/kota  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  dan variabel-variabel  yang  mempengaruhinya  dengan  menggunakan  GWR. Variabel prediktor yang digunakan adalah persentase penduduk miskin (PPM), angka partisipasi sekolah (APS), rata-rata lama  sekolah (RLS), jumlah tenaga pendidik  (JTP),  dan  persentase  penduduk  yang  memiliki  telepon  seluler (PMTS). Teknik pengumpulan Data menggunakan metode dokumentasi. Data dianalisis  menggunakan  statistik  deskriptif  dan  inferensial  menggunakan metode  Weighted  Least  Square  (WLS).  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  model  GWR  (koefisien  determinasi  86,1%)  lebih  baik  dalam menjelaskan  angka  buta  huruf  dibandingkan  dengan  model  regresi  linear berganda  (koefisien determinasi  69,2%).  Koefisien  regresi  dan variabel  yang mempengaruhi  angka  buta  huruf  berbeda  pada  setiap  lokasi,  estimasi parameter  berlaku  secara  lokal.  Lokasi  yang  saling  berdekatan  cenderung memiliki  pengaruh  variabel  prediktor  yang  sama,  kecuali  pada  kota  Palopo, Tana Toraja, dan Toraja Utara tidak memiliki pengaruh variabel prediktor yang signifikan.
Keywords : GWR, regresi linear berganda, angka buta huruf.

## 1. Pendahuluan
Regresi  merupakan  metode  statistika  yang  paling  umum  digunakan  untuk  menganalisis hubungan antara satu atau lebih variabel prediktor (X) pada satu variabel respon (Y). Namun, masalah utama pada metode regresi klasik (global) adalah jika diterapkan pada data spasial. Metode  regresi  klasik  memiliki  keterbatasan  dalam  menduga  parameter,  tidak  mampu mempertimbangkan  aspek  lokal  yang  berbeda-beda  antar  wilayah.  Hal  ini  sejalan  dengan Caraka  dan  Yasin  (2017),  Putra,  dkk.,  (2019),  Yacim  dan  Boshoff  (2019).  Ketika menggunakan Ordinary Least Square (OLS), metode regresi klasik menghasilkan nilai penduga parameter  yang  bersifat  global,  artinya  berlaku  sama  untuk  setiap  wilayah  pengamatan. Sementara, pada kenyataannya, semua kondisi wilayah yang diamati tidak sama, karena adanya faktor  geografis,  sosial  budaya,  atau  faktor  lain  yang  melatarbelakanginya  (terjadi heterogenitas  spasial).  Heterogenitas  spasial  merupakan  keadaan  dimana  suatu  variabel prediktor yang sama memberikan respon yang tidak sama pada lokasi yang berbeda dalam
* Corresponding author: Wahidah Sanusi, Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, 90223, Indonesia
E-mail: wahidah.sanusi@unm.ac.id
satu wilayah penelitian. Jika heterogenitas spasial terjadi, maka regresi linear menjadi kurang mampu dalam menjelaskan fenomena data yang sebenarnya.
Diantara  metode  statistik  yang  dapat  digunakan  untuk  mengatasi  masalah  heterogenitas spasial  adalah  menggunakan  Geographically  Weighted  Regression  (GWR)  (Fotheringham,  dkk., 2002; Lu, dkk., 2014; Wulandari, dkk., 2017) atau  dalam  bahasa  Indonesia  disebut  dengan Regresi  Terboboti  Geografis (RTG) (Djuraidah, 2020). GWR merupakan pengembangan dari regresi global menjadi model regresi yang terboboti dengan memerhatikan faktor letak geografis  atau  koordinat  spasial  (Saputra  dan  Radam,  2022).  Hasil  penelitian  Yuhan  dan Sitorus  (2017),  Zhou,  dkk.,  (2019),  Putra,  dkk.,  (2022)  menunjukkan  bahwa  model  GWR lebih baik daripada model regresi biasa
Angka Buta Huruf (ABH) menurut Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sulawesi Selatan (2021) adalah proporsi penduduk usia 15 tahun ke atas yang tidak dapat membaca dan atau menulis huruf latin, huruf arab/hijaiyah, atau huruf lainnya terhadap penduduk usia 15 tahun ke  atas.  Faktor-faktor  yang  dapat  mempengaruhi  angka  buta  huruf  diantaranya  adalah  (1) persentase daerah berstatus kota, (2) persentase penduduk miskin, (3) angka partisipasi murni SD, (4) persentase fasilitas pendidikan SD, (5) angka partisipasi murni SMP, (6) persentase fasilitas  pendidikan  SMP,  (7)  persentase  tenaga  pendidik  SD,  dan  (8)  persentase  tenaga pendidik SMP  (Maharani & Winahju, 2016), Sementara menurut Andiyono, dkk., (2012), (1) persentase rumah tangga  yang  memiliki  telepon rumah, (2)  persentase rumah tangga  yang memiliki  telepon  seluler,  (3)  persentase  rumah  tangga  yang  memiliki  komputer,  dan  (4) persentase rumah tangga yang mengakses internet di sekolah dalam sebulan terakhir.
Buta  huruf  merupakan  indikator  tolok  ukur  kualitas  sumber  daya  manusia  suatu  bangsa. Kemampuan  dasar  membaca  dan  menulis  ini  dibutuhkan  setiap  orang  untuk  dapat meningkatkan  wawasan  pengetahuan  dan  derajat  pendidikannya,  memiliki  status  sosial ekonomi, kesehatan, dan pekerjaan yang lebih baik, serta menguasai teknologi dan berbagai keterampilan  hidup.  Program  menuntaskan  buta  huruf  merupakan  program  penting  yang perlu terus diperbaiki dan dimaksimalkan oleh pemerintah sehingga dibutuhkan analisis yang tepat tentang faktor-faktor yang diduga berpengaruh kuat terhadap angka buta huruf. Oleh karena itu, penelitian ini membahas mengenai deskripsi angka buta huruf di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2021 dan faktor-faktor yang mempengaruhinya serta estimasi parameter model GWR.

## 2. Metode Penelitian

## 2.1. Model Geographically Weighted Regression (GWR)
Menurut  Fotheringham,  dkk.,  (2002),  Geographically  Weighted  Regression  (GWR)  merupakan model  yang  dihasilkan  dari  pengembangan  model  regresi,  dimana  setiap  parameter bergantung  pada  setiap  lokasi,  sehingga  setiap  titik  lokasi  geografis  mempunyai  nilai parameter regresi yang berbeda-beda. Artinya, dalam model GWR, variabel respon y ditaksir dengan variabel predikor yang masing-masing koefisien regresinya tergantung pada lokasi di mana  data  tersebut  diamati.  Model  GWR  (Zhou,  dkk.,  2019)  dapat  dirumuskan  dengan persamaan:
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + ∑ 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )𝑥 𝑖𝑘 + 𝜀 𝑖 , 𝑝 𝑘=1 𝑖 = 1,2,3, … . , 𝑛.                       (1)
dengan:
𝑦 𝑖 =  nilai observasi variabel respon ke-i, 𝑥 𝑖𝑘 =  nilai observasi variabel prediktor ke-k pada lokasi pengamatan ke-i, 𝛽 0 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) =  konstanta/intercept pada pengamatan ke-i,
(𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) =  menyatakan  titik  koordinat  letak  geografis  (longitude,  latitude)  dari  lokasi pengamatan ke-i,
𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) =  koefisien regresi variabel prediktor ke-k pada lokasi pengamatan ke-i,
𝜀 𝑖
=  error pengamatan ke-i yang diasumsikan identic, prediktor, dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varian konstan 𝜎 2 ,
i =  unit observasi, n =  jumlah observasi, k =  unit variabel prediktor, p =  jumlah variabel prediktor.
Bentuk penaksir parameter dari model GWR untuk tiap lokasi adalah sebagai berikut.
β̂(u i , v i ) = (X T W(u i , v i )X) −1 X T W(u i , v i )Y (2)
Jika terdapat n lokasi, maka estimasinya merupakan estimasi dari setiap  baris matriks lokal parameter dari seluruh lokasi amatan.
β = [ β 0 (u 1 , v 1 ) β 1 (u 1 , v 1 ) β 0 (u 2 , v 2 ) β 1 (u 2 , v 2 ) β 2 (u 1 , v 1 ) … β 𝑝 (u 1 , v 1 ) β 2 (u 2 , v 2 ) … β 𝑝 (u 2 , v 2 ) ⋮ ⋮ β 0 (u n , v 𝑛 ) β 1 (u n , v 𝑛 ) ⋮ ⋱ ⋮ β 2 (u n , v 𝑛 ) … β 𝑝 (u n , v 𝑛 )] (3)

## 2.2. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data  angka buta huruf dan faktor-faktor yang mempengaruhi angka buta huruf yang memuat informasi cakupan wilayah distribusi dari masing-masing 24 kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi Selatan. Data tersebut diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan.

## 2.3. Variabel Penelitian
Penelitian ini bermaksud melihat pemodelan angka buta huruf (ABH) di Provinsi Sulawesi Selatan menggunakan GWR terhadap variabel prediktor persentase jumlah penduduk miskin (PPM), persentase angka partisipasi sekolah SD (APS), rata-rata lama sekolah (RLS), jumlah tenaga pendidik SD (JTP), dan persentase penduduk yang memiliki telepon seluler (PMTS). Selain  variabel  tersebut,  peneliti  juga  menggunakan  faktor  geografis  atau  lokasi  setiap kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi Selatan untuk menentukan pembobot geografis pada model  GWR,  yakni 𝑢 𝑖 (koordinat  garis  lintang  atau  latitude  kabupaten/kota  ke-i)  dan 𝑣 𝑖 (koordinat garis bujur atau longitude kabupaten/kota ke-i).

## 2.4. Prosedur Penelitian
Langkah pertama yang dilakukan yaitu mendeskripsikan karakteristik angka buta huruf dari masing-masing 24 kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2021 serta karakteristik variabel-variabel prediktor yang dipandang dalam penelitian ini dengan melakukan eksplorasi data secara visual/menggunakan peta tematik dan penyajian data dengan tabel. Selanjutnya, melakukan standarisasi  data  untuk  menyamakan satuan disebabkan penelitian ini  memiliki satuan yang berbeda sehingga dilakukan z-score sebelum dianalisis. Kemudian, menganalisis model regresi linear dengan menguji parameter secara simultan dan parsial serta melakukan taksiran  parameter  model.  Selanjutnya,  melakukan  pengujian  normalitas,  multikolinearitas, dan heteroskedastisitas, serta uji Breusch-Pagan (BP) untuk mendeteksi adanya heterogenitas spasial. Setelah itu, menentukan bentuk estimasi parameter GWR. Langkah terakhir, memilih model terbaik antara regresi linear dan GWR ditinjau dari kriteria Akaike Information Criterion (AIC) (Harahap, 2022) terkecil dan nilai 𝑅 2 (koefisien determinasi) yang terbesar.

## 3. Hasil Penelitian

## 3.1. Analisis Deskriptif
Pada Tabel 1, ABH terendah berada pada Kota Makassar (1,77%) sedangkan angka tertinggi berada pada Kabupaten Jeneponto (19,44%). Sebaliknya angka RLS terendah berada pada
Kabupaten Jeneponto (6,6 tahun) sedangkan yang tertinggi berada pada Kota Makassar (11,4 tahun).
Tabel 1. Statistika Deskriptif ABH (persen) PPM (persen) APS (persen) RLS (tahun) JTP (jiwa) PMTS (persen) Minimum 1,77 4,82 98,56 6,60 1.046 58,70 Rerata 8,12 9,47 99,29 8,27 2.642 67,68 Maksimum 19,44 14,28 99,97 11,43 7.171 81,05 3.2. Pengujian Parameter Secara Simultan (Uji-F) Tabel 2. Uji-F Simultan Model Nilai Tingkat Signifikansi Keputusan F hitung 11,317 2,772 Tolak H 0 p-value 4,743 × 10 −5 0,05 Tolak H 0
Berdasarkan Tabel 2, diambil keputusan menolak H 0 , yang artinya terdapat pengaruh variabel prediktor secara simultan terhadap variabel respon.
3.3. Pengujian Parameter Secara Parsial (Uji-T)
Tabel 3. Uji-T Parsial Model Estimasi Std. Error 𝑡 hitung p-value Kesimpulan PPM ( X 1 ) -0,166 0,143 1,154 0,264 Tidak Signifikan APS ( X 2 ) 0,182 0,120 1,509 0,149 Tidak Signifikan RLS ( X 3 ) -0,431 0,203 2,124 0,048 Signifikan JTP ( X 4 ) 0,089 0,119 0,747 0,465 Tidak Signifikan PMTS ( X 5 ) -0,595 0,226 2,626 0,017 Signifikan
Variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  secara  parsial  terhadap  angka  buta  huruf adalah X 3 dan X 5 sedangkan yang tidak memiliki pengaruh signifikan adalah X 1 , X 2 , dan X 4 . Model regresi dari ABH disajikan pada persamaan berikut.
𝑌 = −1,566 × 10 −10 − 0,166 X 1 + 0,182 X 2 − 0,431 X 3 + 0,089 X 4 − 0,595 X 5 (1)

## 3.4. Uji Asumsi
a. Uji Multikolinearitas
Berdasarkan Tabel 4, seluruh variabel prediktor memiliki nilai VIF yang lebih kecil dari 10, sehingga diambil keputusan menerima H 0 , yang artinya tidak terjadi gejala multikolinearitas.
b. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk melihat apakah residual berdistribusi normal atau tidak, yakni dengan  menggunakan  Uji  Shapiro-Wilk.  Hasil  Uji  Shapiro-Wilk  menunjukkan  bahwa
𝑊 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,968 > 𝑊 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(0,05,24) = 0,916 dan  p-value  =  0,618 > 𝛼 = 0,05 sehingga diambil keputusan menerima H 0 , yang artinya residual berdistribusi normal.
Tabel 4. Nilai VIF Variabel Prediktor Variabel VIF Keputusan PPM ( X 1 ) 1,542 Terima H 0 APS ( X 2 ) 1,086 Terima H 0 RLS ( X 3 ) 3,078 Terima H 0 JTP ( X 4 ) 1,059 Terima H 0 PMTS ( X 5 ) 3,834 Terima H 0
c. Uji Heteroskedastisitas
Heterokedastisitas  yaitu  keadaan  dimana  variansi  residual  yang  dihasilkan  untuk  semua pengamatan  adalah  tidak  konstan.  Melalui  Uji  Glejser  dengan  bantuan  software  R-Studio diperoleh  hasil  p-value  =  0,002  < 𝛼 = 0,05 ,  yang  bermakna  bahwa  terjadi  gejala heteroskedastisitas dalam model regresi yang mengakibatkan model regresi linear berganda kurang tepat untuk memodelkan data ABH sehingga analisis dapat dilanjutkan ke metode GWR dengan terlebih dahulu melakukan pengujian aspek spasial untuk melihat ada tidaknya heterogenitas spasial.

## 3.5. Uji Aspek Spasial
Pengujian  aspek  spasial  menggunakan  Uji  Breusch-Pagan  menunjukkan  bahwa 𝐵𝑃 = 13,823 > 𝑋 2 = 5,348 dan  p-value  =  0,016 < 𝛼 = 0,05 sehingga  diambil  keputusan menolak H 0 , yang artinya terdapat heterogenitas spasial sehingga data lebih cocok dianalisis dengan menggunakan pendekatan titik lokasi, yaitu menggunakan metode GWR.

## 3.6. Pemodelan Angka Buta Huruf dengan GWR
a. Jarak euclidean, bandwith, dan pembobot
Perhitungan jarak Euclidean dilakukan dengan menggunakan nilai latitude dan longitude setiap kabupaten/kota  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan.  Pemilihan  nilai  Bandwith  yang  optimum dilakukan dengan melihat nilai Cross Validation (CV) yang minimum. Nilai bandwith optimum yang diperoleh sebesar 0,964 dengan CV-score minimumnya adalah 6,059. Selanjutnya, nilai jarak  Euclidean  dan  bandwith    tersebut  disubstitusikan  ke  dalam  rumus  fungsi  Kernel  Fixed Gaussian sehingga akan terbentuk matriks 24x24 karena matriks pembobot ini memiliki nilai yang berbeda-beda untuk setiap lokasi pengamatan.
b. Pengujian kesesuaian model GWR
Pengujian kesesuaian model GWR bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara model regresi linear berganda dengan model GWR. Hasil uji kesesuaian model GWR menunjukkan bahwa nilai F hit = 3,732 > F (0,05;18;11,726) = 2,595 dan p-value = 0,013 < 𝛼 = 0,05 sehingga  diambil  keputusan  menolak H 0 ,  yang  artinya  terdapat perbedaan yang signifikan antara model regresi linear berganda (global) dengan model GWR.
Tabel 5. Model GWR ABH Setiap Kabupaten/Kota Provinsi Sulawesi Selatan Kabupaten/ Kota Model Kep. Selayar Y = −0,088  − 0,161X 1 + 0,455X 2 −1,052X 3 + 0,394X 4 − 0,492X 5 Bulukumba
Y =   0,064  − 0070 X 1 +  0,380X 2 − 0,495X 3 +   0,187X 4 − 0,730X 5 Bantaeng
Y =  0,057  − 0,067X 1 +  0,392X 2 − 0,509X 3 +  0,197X 4 − 0,727X 5 Jeneponto
Y = 0,055  − 0,058X 1 +   0,399X 2 − 0,491X 3 +   0,199X 4 − 0,741X 5 Takalar Y = 0,063  − 0,057X 1 +   0,392X 2 − 0,446X 3 +   0,184X 4 − 0,761X 5 Gowa Y =   0,074  − 0,057X 1 + 0,371X 2 − 0,429X 3 +  0,169X 4 − 0,761 X 5 Sinjai
Y =  0,080  − 0,066X 1 +   0,354X 2 − 0,427X 3 +   0,159X 4 − 0,756X 5
Maros
Y = 0,082  − 0,067X 1 +  0,325X 2 − 0,353X 3 +   0,130X 4 − 0,773X 5 Pangkep
Y =  0,079  − 0,079 X 1 +  0,300X 2 − 0,334X 3 +   0,116X 4 − 0,768X 5
Barru
Y = 0,053  − 0,120X 1 +   0,218 X 2 − 0,303 X 3 +  0,083X 4 − 0,735X 5 Bone
Y = 0,075  − 0,103 X 1 +  0,269 X 2 − 0,340X 3 +   0,106X 4 − 0,756X 5 Soppeng
Y =  0,044  − 0,134X 1 +   0,197X 2 − 0,302X 3 +   0,076X 4 − 0,726X 5 Wajo
Y = −0,017  − 0,191 X 1 +  0,081X 2 − 0,277 X 3 +  0,040 X 4 − 0,668X 5
Sidrap
Y =   −0,043  − 0,206X 1 +   0,031X 2 − 0,268X 3 +   0,026 X 4 − 0,635X 5
Pinrang
Y =   −0,049  − 0,202X 1 +   0,012X 2 − 0,261X 3 +   0,020 X 4 − 0,617X 5 Enrekang
Y =   −0,091  − 0,225X 1 − 0,063X 2 − 0,262 X 3 − 0,002X 4 − 0,566X 5 Luwu
Y =   −0,153  − 0,244 X 1 − 0,140X 2 − 0,285 X 3 − 0,030 X 4 − 0,504X 5
Tana Toraja
Y = −0,157  − 0,230X 1 − 0,186X 2 − 0,295 X 3 − 0,053X 4 − 0,458X 5 Luwu Utara
Y = −0,249  − 0,216X 1 − 0,277X 2 − 0,381 X 3 − 0,159X 4 − 0,374 X 5 Luwu Timur Y =   −0,350  − 0,179 X 1 − 0,289X 2 − 0,433 X 3 − 0,179X 4 − 0,295 X 5 Toraja Utara Y =   −0,186  − 0,226X 1 − 0,228X 2 − 0,324 X 3 − 0,088X 4 − 0,420 X 5 Makassar
Y = 0,079  − 0,055 X 1 +  0,354X 2 − 0,376 X 3 + 0,148X 4 − 0,777 X 5 Parepare Y = −0,011  − 0,177 X 1 +  0,085 X 2 − 0,270 X 3 +  0,040X 4 − 0,663X 5 Palopo Y = −0,193  − 0,233 X 1 − 0,207X 2 − 0,319X 3 − 0,072X 4 − 0,434X 5
c. Pengujian parameter model GWR secara parsial
Pengujian parameter model GWR yang dilakukan secara parsial bertujuan untuk mengetahui parameter variabel prediktor apa saja yang berpengaruh signifikan terhadap angka buta huruf pada tiap kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi Selatan. Skor p-value uji parsial model GWR disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Skor P-Value Uji Parsial Model GWR Kabupaten/Kota Intercept X1 (PPM) X2 (APS) X3 (RLS) X4 (JTP) X5 (PMTS) Kepulauan Selayar 0,597 0,329 0,002 0,002 0,024 0,043 Bulukumba 0,514 0,534 0,001 0,01 0,055 0,001 Bantaeng 0,57 0,555 0,001 0,01 0,047 0,001 Jeneponto 0,593 0,614 0,001 0,016 0,047 0,001 Takalar 0,544 0,662 0,001 0,024 0,061 0,001 Gowa 0,451 0,609 0,001 0,022 0,076 0,001 Sinjai 0,399 0,543 0,002 0,019 0,088 0,001 Maros 0,375 0,532 0,003 0,04 0,147 0 Pangkep 0,379 0,461 0,004 0,046 0,187 0 Barru 0,524 0,256 0,021 0,058 0,328 0,001 Bone 0,381 0,334 0,007 0,039 0,219 0,001 Soppeng 0,59 0,203 0,033 0,057 0,363 0,001 Wajo 0,838 0,075 0,354 0,073 0,622 0,001 Sindereng Rappang 0,605 0,058 0,729 0,082 0,753 0,002 Pinrang 0,57 0,066 0,894 0,09 0,809 0,003 Enrekang 0,318 0,049 0,515 0,094 0,982 0,006 Luwu 0,125 0,056 0,19 0,094 0,74 0,023 Tana Toraja 0,134 0,087 0,108 0,1 0,572 0,053 Luwu Utara 0,043 0,215 0,042 0,091 0,294 0,21 Luwu Timur 0,027 0,411 0,05 0,073 0,382 0,398 Toraja Utara 0,093 0,131 0,066 0,1 0,42 0,108 Makassar 0416 0,617 0,002 0,036 0,109 0,001 Parepare 0,894 0,101 0,336 0,081 0,625 0,001 Palopo 0,075 0,11 0,083 0,095 0,495 0,083
Berdasarkan parameter  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan secara  parsial  pada setiap  kabupaten/kota  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan,  pemodelan  GWR  membentuk  tujuh kelompok, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1.
Sebagai  contoh  untuk  interpretasi  dari  model,  berikut  merupakan  model  GWR  yang diperoleh untuk Kota Makassar yang memiliki tiga variabel prediktor signifikan
Y 𝑀𝑎𝑘𝑎𝑠𝑠𝑎𝑟 = 0,079  − 0,055 X 1 +  0,354X 2 − 0,376 X 3 + 0,148X 4 − 0,777 X 5
Model tersebut diinterpretasikan bahwa jika variabel lainnya dianggap konstan, maka setiap Angka Partisipasi Sekolah/APS (X 2 ) sebesar 1 satuan maka angka buta huruf sebesar 0,354%. Kemudian  jika  variabel  lainnya  dianggap  konstan,  maka  setiap  kenaikan  Rata-rata  Lama Sekolah/RLS  (X 5 )  sebesar  1  satuan  akan  menurunkan  angka  buta  huruf  sebesar  0,376%. Begitupula jika variabel lainnya dianggap konstan, maka setiap kenaikan Persentase Penduduk yang Menggunakan Telepon Seluler/PTMS (X 5 ) sebesar 1 satuan akan menurunkan angka buta  huruf  sebesar  0,777%.  Interpretasi  ini  juga  berlaku  untuk  variabel  prediktor  lainnya sesuai dengan nilai parameter yang dihasilkan pada masing-masing kabupaten/kota.
Gambar 1. Peta Persebaran Variabel Memengaruhi ABH Menurut Kabupaten/Kota Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2021 dengan GWR
d. Penentuan model terbaik
Model  terbaik  ditentukan  dengan  menggunakan  skor  Akaike  Information  Criterion  (AIC) terkecil dan koefisien determinasi (R 2 ) terbesar.
Tabel  8. Skor AIC dan R 2 Model AIC Adj-R 2 Regresi Linear Berganda 46,969 0,692 GWR 11,932 0,861
Berdasarkan Tabel 8, dapat diketahui bahwa skor adjusted-R 2 pada model GWR bernilai 0,861. Artinya, angka buta huruf dapat dijelaskan oleh variabel prediktor sebesar 86,1%, sedangkan sisanya 13,9% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dipandang dalam model. Selain itu, skor AIC model GWR lebih kecil dari pada skor AIC model regresi linear berganda dan koefisien determinasi pada model GWR lebih besar dari pada skor koefisien determinasi model regresi linear  berganda,  menunjukkan  bahwa  model  GWR  merupakan  model  yang  terbaik  dalam memodelkan data angka buta huruf dibandingkan dengan model regresi linear berganda.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan,  diperoleh  kesimpulan  sebagaierapa  hal berikut.
a) Rata-rata Angka Buta Huruf (ABH) di Provinsi Sulawesi Selatan pada tahun 2021 adalah sebesar  8,124%  (ABH  tertinggi  Kabupaten  Jeneponto  dan  terendah  Kota  Makassar), rata-rata Persentase Penduduk Miskin (PPM) sebesar 9,468% (PPM tertinggi Jeneponto dan  Pangkep,  terendah  Makassar),  rata-rata  Angka  Partisipasi  Murni  (APM)  adalah sebesar 99,29% (APM tertinggi Jeneponto dan terendah Bone) rata-rata Lama Sekolah (RLS) adalah sebesar 99,29% (RLS tertinggi Makassar dan terendah Jeneponto), rata-rata Jumlah Tenaga  Pendidik  (JTP) adalah sebesar  2.642  jiwa  (JTP  tertinggi  Makassar  dan terendah Palopo), rata-rata Penduduk Memiliki Telepon Seluler (PMTS) adalah sebesar 67,68% (PMTS tertinggi Makassar dan terendah Jeneponto).
b) Model GWR lebih baik dan lebih layak dalam menggambarkan data angka buta huruf di Provinsi Sulawesi Selatan pada tahun 2021. Model yang terbentuk bervariasi pada setiap
kabupaten/kota. Kabupaten/kota yang saling berdekatan cenderung memiliki pengaruh variabel prediktor yang sama kecuali pada kota Palopo, Tana Toraja, dan Toraja Utara tidak memiliki pengaruh variabel prediktor. Secara umum, variabel persentase penduduk miskin,  rata  lama  sekolah,  dan  persentase  penduduk  yang  memiliki  telepon  seluler memiliki  koefisien  regresi  yang  bernilai  negatif  sedangkan  variabel  angka  partisipasi sekolah dan jumlah tenaga pendidik memiliki koefisien regresi bernilai positif.

## References
Andiyono,  Irwansyah,  E.,  &  Bekti,  R. D.  (2012).  Analisis  angka  buta  huruf  di  jawa  timur  menggunakan geographically weighted regression berbasis  komputer (Skripsi).  Universitas Bina Nusantara: Jakarta Barat.
Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan. (28 April 2022). Statistik pendidikan provinsi sulawesi selatan 2021. https://sulsel.bps.go.id/. diakses pada tanggal 20 Desember 2022.
Caraka,  R.  E.,  &  Yasin,  H.  (2017).  Geographically  weighted  regression  (GWR):  Sebuah  pendekatan  regresi geografis. Yogyakarta: Mobius.
Djuraidah, A. (2020). Monograph penerapan dan pengembangan regresi spasial dengan studi kasus pada kesehatan, sosial, dan ekonomi. Bogor: IPB Press.
Fotheringham, A. S., Brunsdon, C., & Charlton, M. (2002). Geographically weighted regression: the analysis of spatially varying relationships. New York: John Wiley & Sons Ltd.
Harahap, R. N. (2022). Implementasi geographically weighted regression (GWR) dan mixed geographically weighted regresion  (MGWR)  dalam  perhitungan  jumlah  penduduk  miskin  (Skripsi).  Universitas  Islam Indonesia: Yogyakarta.
Lu, B., Charlton, M., Harris, P., & Stewart, A. (2014). Geographically weighted regression with a non- euclidean distance metric: a case study using hedonic house price data. International Journal of Geographical Information Science, 28(4). 660-681.
Maharani, R., & Winahju, S. (2016). Pemodelan angka buta huruf di provinsi sumatera barat tahun 2014 dengan geographically weighted regression. Jurnal Sains dan Seni ITS, 5(2). 361–366.
Putra, R., Wahyuning, S., & Ghani, M. (2022). Geographically weighted regression with the best kernel function on  open  unemployment  rate  data  in  east java  province.  Enthusiastic:  International Journal of Applied Statistics and Data Science, 2(1). 26–36.
Putra, Z., Wijayanto, H., & Nur, M. (2019). Robust geographically and temporally weighted regression using s-estimator in criminal case in east java province. International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), 48(3). 24–36.
Saputra,  H.  Y.,  &  Radam,  I.  F.  (10  Juli  2022).  Accessibility  model  of  BRT  stop  locations  using geographically  weighted  regression  (GWR):  a  case  study  in  banjarmasin,  indonesia.  In International Journal of Transportation Science and Technology. https://doi.org/10.1016/j.ijtst.2022.07.002. diakses pada tanggal 20 Desember 2022.
Wulandari,  R.,  Saefuddin,  A.,  &  Afendi,  F.  M.  (2017).  Application  geograhically  weighted  ridge regression  and  geograhically  weighted    lasso  in  case  correlation  of  covariate.  International Journal of Scientific and Engineering Research, 8(6). 445-448
Yacim, J. A., & Boshoff, D. G. B. (2019). A comparison of bandwidth and kernel function selection in geographically weighted regression for house valuation.  International Journal of Technology, 10(1). 58–68.
Yuhan, R. J., & Sitorus, J. R. H. (2017). Metode geographically weighted regression pada karakteristik penduduk hampir miskin di kabupaten/kota pulau jawa. Jurnal Ilmiah WIDYA Eksakta, 1(1).
41–47.
Zhou, Q., Wang, C., & Fang, S. (2019). Application of geographically weighted regression (GWR) in the analysis of the cause of haze pollution in china. Atmospheric Pollution Research, 10(3). 835- 846 .