## Journal of Classroom Action Research
http://jppipa.unram.ac.id/index.php/jcar/index
___________ Email: latifahnurulaini87@gmail.com
Copyright © 2024, Aini et al. This open access article is distributed under a (CC-BY License)

## Kemampuan Investigasi  Matematika Pada Materi Barisan dan Deret Ditinjau Dari Kemampuan Numerik Siswa
Latifah Nurul Aini 1 *, Sri Subarinah 2 , Junaidi 3 , Sudi Prayitno 4
1234 Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Mataram, Mataram, Indonesia
DOI: https://doi.org/10.29303/jppipa.v6i2.7568
Received : 20 Maret 2024 Revised : 07 Mei 2024                                      Accepted : 10 Mei 2024
Abstract: Investigative skills are very important, because with investigative skills students can  explore  their  mathematical  thinking,  observe  regular  patterns  in  mathematics  and verify  data  that has  been  worked  on.  However,  the  reality of  investigative  capabilities  is not as expected. One way that teachers can overcome this is to train students to be able to develop  their  numerical  abilities.  This  research  is  a  mixed  methods  research  with  a sequential  explanatory  model  which  aims  to  describe  students'  investigative  abilities  in terms  of  the  numerical  abilities  of  class  VIII  students  at  SMPN  1  Mataram  in  solving questions about sequences and series. The research subjects used were class VIII E. Subjects were  selected  using  the  simple  random  sampling  method.  The  data  collection  method  is based on two tests, namely a numerical ability test and an investigative ability test as well as interviews and documentation as support. Then the data obtained was analyzed using the  Miles  and  Huberman  model  which  consists  of  three  stages,  namely  data  reduction, data  presentation  and  conclusion/verification.  The  validity  of  the  data  used  in  this research is triangulation techniques. Based on the results of the mathematics investigation test and numerical ability, 6 students were selected for interviews based on the numerical ability category. The research results show that students with high numerical abilities tend to  be  thorough,  complete  and  structured  in  completing  the  4  stages  of  mathematical investigation. Students with moderate numerical abilities are still incomplete in providing solution information and tend to be unsystematic. Students also tend to be less careful, less thorough,  tend  to  be  in  a  hurry  and  are  only  able  to  complete  3  stages  of  mathematical investigation. Meanwhile, students with low numbers appear to be careless and tend to be in a hurry, so they only carry out 2 stages of mathematical investigation.
Keywords: Lines and Series, Investigation Ability, Numerical Ability.
Abstrak: Kemampuan  investigasi  sangat  penting,  karena  dengan  kemampuan  invetigasi siswa dapat mengeksplorasi pemikiran matematisnya, mencermati keteraturan pola dalam matematika  dan  memverifikasi  data  yang  telah  dikerjakan.  Namun  kenyataan kemampuan investigasi belum sesuai dengan yang diharapkan. Salah satu cara yang dapat dilakukan  oleh  guru  untuk  mengatasi  hal  tersebut  adalah  melatih  siswa  agar  mampu mengembangkan  kemampuan  numeriknya.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian mixed methods dengan  model sequential  explanatory yang  bertujuan  untuk  mendeskripsikan kemampuan invetigasi siswa ditinjau dari kemampuan numerik siswa kelas VIII di SMPN 1  Mataram  dalam  menyelesaikan  soal  materi  barisan  dan  deret.  Subjek  penelitian  yang digunakan yaitu kelas VIII E. Pengambilan subjek dilakukan dengan metode simple random sampling. Metode pengumpulan data berdasarkan dua tes yakni tes keamampuan numerik dan  tes  kemampuan  investigasi  serta  wawancara  dan  dokumentasi  sebagai  pendukung. Kemudian data yang diperoleh dianalisis menggunakan model Miles dan Huberman yang
terdiri  tiga  tahap  yaitu reduksi  data,  penyajian  data  dan  kesimpulan/verifikasi.  Adapun keabsahan data yang digunakan pada penelitian ini adalah triangulasi teknik. Berdasarkan hasil  tes  investigasi  matematika  dan  kemampuan  numerik,  dipilih  6  siswa  untuk dilakukan  wawancara  berdasarkan  kategori  kemampuan  numerik.  Hasil  penelitian menunjukkan  siswa  dengan  kemampuan  numerik  tinggi  cenderung  teliti,  lengkap  dan terstruktur  dalam  menyelesaikan  4  tahap  investigasi  matematika.  Siswa  berkemampuan numerik  sedang  masih  kurang  lengkap  dalam  memberikan  informasi  penyelesaian  dan cenderung tidak sistematis. Siswa juga cenderung kurang cermat, kurang teliti, cenderung tergesa-gesa dan hanya mampu menyelesaikan 3 tahap investigasi matematika. Sedangkan siswa  dengan  numerik  rendah  terlihat  tidak  teliti  dan  cenderung  tergesa-gesa,  sehingga hanya melakukan 2 tahap investigasi matematika.
Kata Kunci: Barisan dan Deret, Kemampuan Investigasi, Kamampuan Numerik.

## Pendahuluan
Matematika  sebagai  salah  satu  bidang  studi yang  diajarkan  di  lembaga  pendidikan  formal merupakan  salah  satu  bagian  penting  dalam  upaya meningkatkan  mutu  pendidikan.  Salah  satu  faktor yang  mempengaruhi  keberhasilan  siswa  dalam menguasai matematika adalah kemampuan numerik. Kemampuan  numerik  merupakan  kemampuan khusus  dalam  hitung  menghitung  (Rusmana  & Hayati., 2023). Kemampuan numerik mempengaruhi kemampuan siswa dalam memahami dan menyelesaikan  soal  matematika.  Menurut  Leoni (2008), kemampuan numerik yaitu kemampuan yang berhubungan dengan angka dan kemampuan untuk berhitung.  Kemampuan  numerik  siswa  berbeda- beda, ada siswa yang memiliki kemampuan numerik yang  tinggi  dan  rendah.  Siswa  yang  mempunyai kemampuan numerik yang tinggi akan bekerja lebih baik  dalam  berhitung.  Sedangkan  siswa  yang mempunyai  kemampuan  numerik  rendah  akan mengalami  kesulitan  dalam  berhitung.  Siswa  yang mempunyai kemampuan numerik tinggi dan belajar dengan  cara  yang  benar  dan  tepat  akan  mampu mengembangkan  konsep  baru  dengan  melakukan investigasi sebagai pendukung untuk menyelesaikan masalah  yang  diberikan  yang  nantinya  akan berdampak  positif  terhadap  hasil  belajar  siswa (Sitriani, Kadir, Arapu & Ndia., 2019).
Menurut  Lestari  dan  Yudhanegara  (2015) kemampuan investigasi adalah kemampuan menyelidiki  proses  matematika  atau  pola  dan keteraturan  dalam  matematika.  Melalui  investigasi, siswa dapat mengeksplorasi pemikiran matematisnya,  mencermati  keteraturan  pola  dalam matematika  dan  memverifikasi  data  yang  telah dikerjakan.  Sedangkan  menurut  Karunia  & Khotimah  (2015)  kemampuan  investigasi  adalah
kemampuan  menyelidiki  proses  matematika  atau pola  dan  keteraturan  dalam  matematika.  Melalui investigasi,  siswa  dapat  mengeksplorasi  pemikiran matematisnya,  mencermati  keteraturan  pola  dalam matematika  dan  memerifikasi  data  yang  telah dikerjakan.  Yeo  &  Yeap  (2009)  mengatakan  bahwa ketika  guru  mengetahui  apa  itu  investigasi,  mereka dapat  dengan  mudah  mengembangkan  proses- proses yang ada pada diri siswa. Karena ada proses berpikir  penting  yang  hanya  dapat  dikembangkan siswa  lebih  lengkap  ketika  terlibat  dalam penyelidikan  matematika.  Investigasi  matematika sebagai  proses  kognitif  adalah  proses  aktivitas mental dalam pikiran seseorang dalam menyelesaikan  masalah  yang  meliputi  4  tahapan prosesberpikir,  yaitu:    spesialisasi  (specialising), pendugaan (conjecturing),  justifikasi (justifying) dan generalisasi  (generalising)  (Septiana,  Subarinah,  & Triutami., 2023).
Investigasi  matematika  merupakan  kegiatan yang    penting    untuk    meningkatkan  keterampilan pemecahan  masalah  dan  bermanfaat  bagi  siswa dalam  mengembangkan  kemampuan  berpikirnya secara  op  timal  (Irawan,  Subarinah,  Arjudin,  & Prayitno.,  2021)  dikarenakan  pada  tahapan investigasi matematika, siswa akan mengembangkan pemikirannya  secara  kreatif,  analitik,  simetrik,  dan kritis  serta  rasa  ingin  tahu,  berani    bertanya    dan percaya  diri (Astuti & Subarinah., 2024).
National  Countil  of  Teachers  of  Mathematic {Formatting  Citation}  menetapkan  lima  standar proses  melalui  pembelajaran  matematika,  yakni pemecahan masalah ( problem solving ), penalaran dan pembuktian  ( reasoning  and  proof ),  komunikasi ( communication ), koneksi ( connection ), dan representasi  ( representation )  (Rizqiani,  Sridana, Junaidi & Kurniati., 2023). Maka berdasarkan NCTM tersebut  secara  tersirat  bahwa  kemampuan
investigasi  matematika  menjadi  bagian  dari  tujuan pembelajaran  matematika  yaitu  berada  pada pemecahan  masalah.  Matematika  sebagai  alat berpikir,  disebutkkan  dalam  tiga  dimensi  utama yang  berkaitan  dengan  pembelajaran  matematika. Sebagai  alat  berpikir,  maka  guru  harus  mampu mengembangkan.
Namun  kenyataannya  guru  mata  pelajaran matematika  kelas  VIII  di  SMP  Negeri  1  Mataram belum  optimal  melakukan  aktivitas  investigasi matematika  karena  berdasarkan  hasil  wawancara dalam  melaksanakan  pembelajaran,  siswa  masih kurang  dalam  memahami  konsep  matematika dikarenakan  belum  terbiasanya  dengan  proses menganalisis  sebuah  soal  dalam  mencari  jawaban dan  siswa  lebih  terbiasa  dibimbing  dalam  proses pembelajaran  sehingga  membuat  siswa  bergantung kepada  guru.  Guru  juga  cenderung  prosedural  dan lebih  menekankan  pada  hasil  belajar.  Siswa  lebih banyak belajar sesuai dengan contoh yang diberikan guru,  dan  soal-soal  yang  diberikan  kepada  siswa hanya soal-soal tertutup. Ketika siswa diberikan soal- soal  yang  sulit  yang  terdapat  pada  buku,  apabila siswa  tersebut  tidak  menemukan  hasilnya,  guru cenderung  memberikan  jawaban  langsung  tanpa mengarahkan terlebih dahulu pada langkah-langkah investigasi matematika, sehingga siswa tidak mampu mengembangkan  konsep  baru  dengan  memadukan berbagai  konsep  dasar  sebagai  pendukung  untuk menyelesaikan masalah.
Saat proses pembelajaran matematika berlangsung,  perhatian  siswa  masih  kurang.  Hal  ini ditunjukkan  pada  saat  guru  menjelaskan  materi, siswa  kurang  memperhatikan  penjelasan  yang disampaikan  oleh  guru.  Banyak  siswa  yang  asik ngobrol  dengan  teman  sebangku,  serta  tiduran dengan  meletakkan  kepala  di  atas  meja.  Keaktifan siswa  saat  proses  pembelajaran  masih  rendah.  Hal ini  ditunjukkan  pada  saat  guru  mengajukan pertanyaan,  hanya  beberapa  siswa  yang  dapat menjawab  pertanyaan  yang  diberikan  oleh  guru. Begitu juga saat guru memberikan kesempatan siswa untuk  bertanya,  tidak  ada  siswa  yang  mengajukan pertanyaan  berkaitan  dengan  materi  pelajaran matematika  yang  disampaikan  oleh  guru  (Dewi, Sarjana, Junaidi, & Azmi., 2021).
Rendahnya  kemampuan  investigasi  dan kurangnya  minat  siswa  akan  berdampak  pada  hasil belajar.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  hasil  ulangan ulangan tengah semeseter genap kelas VIII A s.d VIII K,  dimana  sebagian  besar  siswa  memiliki  nilai
dibawah  KKM.  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM) mata  pelajran  matematika  di  SMPN  1  Mataram adalah  sebesar  75.  Adapun  rata-rata  nilai  siswa ditunjukkan pada Tabel 1. :
Tabel 1. Nilai UTS Semester Genap Kelas VIII A s/d VIII K Tahun Ajaran 2022/2023
No Kelas Nilai 1 VIII. A 67,78 2 VIII. B 69,89 3 VIII. C 69,86 4 VIII. D 70,00 5 VIII. E 77,08 6 VIII. F 77,06 7 VIII. G 72,57 8 VIII. H 70,03 9 VIII. I 69,06 10 VIII. J 74,19 11 VIII. K 72,84

## Sumber: Data Nilai Guru Kelas VIII
Untuk  mengatasi  rendahnya  kemampuan investigasi  siswa,  maka  perlu  untuk  mengetahui faktor apa saja yang dapat membantu meningkatkan kemampuan  investigasi  sehingga  menghasilkan kemampuan  yang  sesuai  harapan.  Salah  satu  faktor yang  mempengaruhi  kemampuan  investigasi  siswa adalah  kemampuan  numerik.  Irawan  (2015) mengemukakan  jika  kemampuan  numerik  siswa dikembangkan  dengan  baik  maka  siswa  dapat menggunakan  mengembangkan  konsep  sebagai referensi  untuk  mencari  solusi  dari  permasalahan yang dihadapi. Sejalan dengan itu menurut Turmudi (2008), dalam pembelajaran matematika, siswa harus dirangsang  untuk  mencari  sendiri,  melakukan penyelidikan (investigation), melakukan pembuktian terhadap suatu pendugaan (conjecture) yang mereka buat  sendiri,  dan  mencari  tahu  jawaban  atas pertanyaan teman atau pertanyaan gurunya. Karena pada penerapan investigasi matematika siswa dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan
kemampuan pemahaman lebih baik.
Untuk melihat kemampuan investigasi matematika siswa kita  dapat melihat dari cara siswa menyelesaikan  soal  investigasi  matematika  pada materi  barisan  dan  deret.  Materi  ini  digunakan karena  materi  ini  punya  banyak  penyelesiaan masalah  yang  dapat  dilakukan  oleh  siswa  sehingga siswa  tidak  hanya  terpaku  pada  satu  penyelesaian masalah.  Materi  ini  juga  mempunyai  tingkat penalaran  yang  tinggi  dalam  mengidentifikasikan permasalahan.  Dalam  materi ini siswa  juga dituntut dalam  berpikir  kreatif  dan  menggunakan  konsep yang  ada  pada  materi  barisan  dan  deret.  Materi barisan  dan  deret  juga  merupakan  materi  yang
banyak  dijumpai  oleh  siswa  dalam  kehidupan sehari-hari  membuat  siswa  merasakan  manfaatnya dalam  kehidupan  sehari-hari.  Hanya  saja  ketika ditanyai  mengenai  materi  barisan  dan  deret  guru mata  pelajaran  matematika  kelas  VIII  SMP  Negeri  1 Mataram  mengungkapkan  bahwa  dikarenakan  latar belakang pengetahuan, pemahaman umum seseorang  mengenai  bilangan  dan  operasinya,  serta kecakapannya  dalam  menyelesaikan  pertanyaan yang  berkaitan  tentang  bilangan  yang  sangat beragam  mempengaruhi  hasil  yang  yang  beragam ketika siswa menyelesaikan soal barisan deret, hal ini menyebabkan  tidak  semua  siswa  menguasai  materi barisan dan deret.

## Metode
Penelitian  ini  menggunakan  jenis  penelitian mixed  methods dengan model sequential  explanatory yaitu  penelitian  kombinasi  yang  menggabungkan metode  penelitian  kuantitatif  dan  kualitatif  secara berurutan,  di  mana  pada  tahap  pertama  penelitian dilakukan  dengan  menggunakan  metode  kuantitatif dan  pada  tahap  ke  dua  dilakukan  dengan  metode kualitatif  (Sugiyono,  2014).  Penelitian  ini  bertujuan untuk  mendiskripsikan  data  mengenai  kemampuan investigasi  matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1  Mataram  dalam  menyelesaikan  tes  investigasi matematika  pada  materi  barisan  dan  deres  ditinjau dari  kemampuan  numerik  dengan  ketegori  tinggi, sedang, dan rendah.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh siswa  kelas  VIII  SMPN  1  Mataram  Tahun  Ajaran 2023/2024  berjumlah  394  orang.  Sedangkan  Sampel penelitian  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas VIII E SMPN 1 Mataram berjumlah 34 siswa. Dimana pada  sampel  yang  berjumlah  36  siswa  hanya  akan diambil  6  siswa  yang  terdiri  dari  2  siswa  kategori tinggi, 2 siswa kategori sedang dan 2 siswa kategori rendah  untuk  diwawancarai.  Teknik  pengambilan sampel  dalam  peneleitian  ini  adalah  dengan simple random  sampling .  Teknik  pengambilan  sampel  ini digunakan karena berdasarkan hasil uji homogenitas berdasarkan  data  Hasil  Ulangan  Tengah  Semester (UTS)  Genap  menggunakan  uji  Bartlett  pada  taraf signifikan  5%  dengan  dk  =  k  –  1  diperoleh yaitu  3,487<18,307,  sehingga dapat dikatakan bahwa populasi bersifat homogen.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  tes  tertulis,  wawancara dan  dokumentasi.  Tes  tertulis  untuk  digunakan
untuk  mengetahui  kemampuan  investigasi  dan kemampuan  numerik.  Tes  yang  digunakan  adalah bentuk tes pilihan ganda dan uraian, tujuan dari tes bentuk pilihan ganda adalah untuk mengukur sejauh mana  kemampuan  numerik  siswa  siswa  dimana jumlah  soal  yang  digunakan  sebanyak  20  soal. Selanjutnya  tes  bentuk  uraian  digunakan  untuk mengukur  sejauh  mana  kemampuan  investigasi siswa  dengan  jumlah  soal  sebanyak  2  butir  soal. Sedangkan  wawancara  dan  dokumentasi  dilakukan untuk  mendukung  hasil  dari  tes  yang  sudah dilakukan. Sebelum tes diujicobakan terlebih dahulu dilakukan  validasi  oleh  tim  ahli.  Uji  ahli  dilakukan oleh  dosen  matematika  dan  guru  matematika  yang berkompeten pada bidangnya.
Instrumen  tes dapat  digunakan  jika  tergolong pada kategori valid/sangat valid. Setelah instrument dinyatakan valid dilakukan selanjutnya diujicobakan kepada  siswa  yang  bertujuan  untuk  mengetahui bagaiamana  tingkat  kemampuan  numerik  dan kemampuan  investigasi  siswa.  Setelah  mengetahui hasil  kemampuan  numerik  dan  kemampuan investigasi siswa selanjutnya mengkategorikannya.

## Hasil dan Pembahasan
Penelitian  ini  dilakukan  di  SMPN  1  Mataram pada  kelas  VIII  E  semester  genap  Tahun  Ajaran 2023/2024. Langkah pertama yang dilakukan peneliti adalah  memberikan  tes  kemampuan  investigasi  dan tes  kemampuan  numerik  kepada  siswa.  Kemudian setelah dilakukan tes peneliti mengkategorikan hasil kemampuan  investigasi  dan  tes  kemampuan numerik  dimana  masing-masing  kategori  diambil  2 siswa,  2  siswa  dengan  kategori  tinggi,  2  siswa dengan kategori sedang dan 2 siswa dengan kategori rendah.  Setelah  terpilih  6  subjek  maka  dilakukan analisis  tentang  kemampuan  invetigasi  ditinjau  dari kemampuan numerik siswa.

## Hasil Tes Kemampuan Numerik
Kategori  kemampuan  numerik  dapat  dilihat pada Tabel 2. :
Tabel 2. Kategori Hasil Tes Kemampuan Numerik
Kelompok  Interval Nilai  Jumlah Siswa Persentase Tinggi 80-100 11 orang 30,55% Sedang 60-80 19 orang 52,78% Rendah 0-60 6 orang 16,67% Jumlah 36 orang 100%
Berdasarkan  Tabel  2,  maka  secara  umum tingkat  kemampuan  numerik  siswa  berada  pada kategori sedang.
Hasil Tes Kemampuan Investigasi Kategori kemampuan investigasi dapat dilihat pada Tabel 3. :
Tabel 3. Kategori Hasil Tes Kemampuan Investigasi
Kelompok  Interval Nilai  Jumlah Siswa Persentase Tinggi 80-100 5 orang 13,89 Sedang 60-80 21 orang 58,33 Rendah 0-60 10 orang 27,78 Jumlah 36 orang 100%
Berdasarkan  Tabel  3,  maka  secara  umum tingkat  kemampuan  investigasi  siswa  berada  pada kategori sedang.
Selanjutnya  dilakukan  analisis  hasil  tes kemampuan  investigasi  siswa  ditinjau  dari kemampuan  numerik  terhadap  masing-masing indikator  pada  setiap  kategori  dimana  didapatkan hasil yang dapat dilihat dari Tabel 4. :

## Tabel 4. Persentase Tiap Kategori Kemampuan Investigasi di Tinjau dari Kemampuan Numerik
No. Tahapan Jumlah Persentase 1. Spesialisasi 27 75% 2. Pendugaan 28 78% 3. Generalisasi 29 80% 4. Pembenaran 13 36%
Berdasarkan  Tabel  4,  hasil  tes  investigasi matematika  yang  didapatkan  siswa  kelas  VIII  E memiliki kriteria kemampuan investigasi matematika  yang  berbeda-beda.  Berdasarkan  hal tersebut,  diperoleh  hasil  jawaban  siswa  setiap tahapan  yaitu,  dari  27  siswa  semua  berhasil melakukan tahapan spesialisasi, 28 siswa melakukan
tahapan  pendugaan,  29  siswa  melakukan  tahapan generalisasi,  13  siswa  yang  mampu  melakukan tahapan  pembenaran.  Rata-rata  siswa  mengalami kesulitab  pada  tahap  pembenaran  baik  itu  siswa dengan  kemampuan  numerik  tinggi,  sedang maupun rendah Kemampuan  investigasi  dengan  kemampuan tiap kategori akan dideskripsikan pada Tabel 4. :
Tabel 4. Tahapan yang dapat dilalui Tiap Kategori
Indikator Tinggi Sedang Rendah Spesialisasi √ √ √ Pendugaan √ √ √ Generalisasi √ √ − Pembenaran √ − −
Berdasarkan  Tabel  4,  hasil  tes  investigasi matematika yang didapatkan siswa kelas VIII E pada tiap  kategori  memiliki  kriteria  kemampuan investigasi  matematika  yang  berbeda-beda.  Dimana siswa  kategori  tinggi  mampu  melewati  empat tahapan,  sedangkan  siswa  kategori  sedang  tiga tahapan  dan  siswa  kategori  rendah  hanya  dua tahapan.
Subjek S-01 (Siswa Kategori Tinggi)
Subjek  S-01  dengan  kemampuan  numerik tinggi  berhasil  melakukan  keempat  tahapan investigasi matematika yaitu pengkhususan (specializing),  pendugaan  (conjecture),  pembenaran (justifying),  dan  generalisasi  (generalizing).  Siswa berhasil  melanjutkan  menggambar  ilustrasi  pola dengan  tepat,  siswa  juga  berhasil  menemukan  pola pada tahapan pendugaan, siswa berhasil menemukan  rumus  umum  untuk  menghitung  apa yang  diatanyakan  disoal  dan  siswa  berhasil melakukan  pembuktian  pada  tahapan  pembenaran. Hal  tersebut  dubuktikan  dengan  hasil  pengerjaan siswa kategori tinggi yang disajikan pada Gambar 1 :

## Spesislisasi
Generalisasi Pembuktian

## Gambar 1. Jawaban Subjek S-01 pada soal nomor 1
Dari  Gambar  1,  membuktikan  siswa  dengan dengan  kemampuan  numerik  tinggi  tidak  terlalu mengalami banyak kesulitan dalam memecahkan tes
investigasi matematika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  subjek  S01  memiliki  kemampuan  investigasi baik
Subjek S-19 (Siswa Kategori Sedang)
Subjek  S-19  dengan  kemampuan  numerik sedang  berhasil  melakukan  tiga  tahapan  investigasi matematika  yaitu  pengkhususan  (specializing), pendugaan (conjecture) dan generalisasi (generalizing). Siswa berhasil menyelesaikan pengkhususan, sebagian siswa berhasil melakukan
pendugaan dengan benar, siswa mampu melakukan generalisasi,  sedangkan  untuk  tahapan  pembenaran hanya  beberapa  siswa  saja  yang  mampu  melakukan pembuktian  dari  pola  dan  rumus  umum  yang ditemukannya dengan benar. Hal tersebut dubuktikan  dengan  hasil  pengerjaan  siswa  kategori sedang yang disajikan pada Gambar 2. :
Spesislisasi Pendugaaan Generalisasi Pembuktian

## Gambar 2. Jawaban Subjek S-19 pada soal nomor 1
Dari  Gambar  2,  membuktikan  siswa  dengan dengan  kemampuan  numerik  sedang  mengalami sedikit  kesulitan  dalam  memecahkan  tes  investigasi matematika.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa subjek  S-19  memiliki  kemampuan  invetigasi  cukup baik.
Subjek S-28 (Siswa Kategori Rendah) Subjek  S-28  dengan  kemampuan  numerik rendah  hanya  berhasil  melakukan  dua  tahapan investigasi matematika yaitu pengkhususan (specializing)  dan  pendugaan  (conjecture).  Siswa dengan  kemampuan  numerik  kategori  rendah, terlihat  sudah  mampu  mengidentifikasi  setiap  pola pada  tahap  pengkhususan  meskipun  belum
maksimal.  Namun  siswa  tidak  teliti  ketika  diminta untuk  melanjutkan  gambar  pola  yang  telah disediakan, siswa terlihat kesulitan dalam menggambar  pola  akan  tetapi  siswa  memberikan catatan  jumlah  benda  yang  di  tanyakan  dibawah gambar  yang  salah  tersebut.  Begitupun  saat  siswa diminta  melakukan  tahapan  generalisasi  dan pembenaran  siswa  mengalami  kesulitan.  Siswa
kesulitan  untuk  menentukan  strategi  dalam membuat  rumus  umum  karena  tahapan  ini menuntut  siswa  untuk  berpikir  keras.  Hal  tersebut dubuktikan  dengan  hasil  pengerjaan  siswa  kategori rendah yang disajikan pada Gambar 3 :
Spesislisasi Pendugaaan Generalisasi Pembuktian
Gambar 3. Jawaban Subjek S-28 pada soal nomor 3
Dari  Gambar  3,  membuktikan  membuktikan siswa dengan dengan kemampuan numerik rendah mengalami  banyak  kesulitan  dalam  memecahkan tes  investigasi  matematika..  Sehingga  dapat disimpulkan bahwa  subjek  S-28  memiliki kemampuan  invetigasi  tidak  baik.  Berdasarkan hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  diperoleh informasi  11  siswa  dengan  kemampaun  numerik tinggi  sebagian  besar  berhasil  melakukan  keempat tahapan  investigasi  matematika  pengkhususan ( specializing ),  pendugaan  ( conjecture ),  pembenaran ( justifying ), dan generalisasi ( generalizing ) yaitu 37% dan  berhasil  melakukan  ketiga  tahapan  investigasi matematika pengkhususan
( specializing ),
pendugaan ( conjecture )
dan generalisasi ( generalizing )  yaitu  45%  serta  berhasil  melakukan kedua tahapan investigasi matematika pengkhususan ( specializing ) dan pendugaan ( conjecture )  yaitu  45%  dibandingkan  siswa  dengan kemampuan  numerik  sedang  hanya  18%.  Hal  ini membuktikan  siswa  dengan  dengan  kemampuan numerik  tinggi  tidak  terlalu  mengalami  banyak kesulitan  dalam  memecahkan  tes  investigasi matematika.  Siswa  dengan  kemampuan  numerik tinggi  mampu  menyelesaikan  tes  investigasi matematika  karena  siswa  terlihat  unggul  dalam penalaran  mencari  ide  –  ide  untuk  melakukan pengkhususan,  pendugaan,  generalisasi  dan pembenaran  dalam  memperoleh  jawaban  yang benar, hal ini dapat dilihat dari ketepatan jawaban siswa  pada  setiap  tahapan  investigasi  matematika dan kecermatan siswa dalam melakukan pengkhususan  sehingga  menyebabkan  siswa memiliki  jawaban  yang  rapi  dan  terkstruktur. Siswa  dengan  kemampuan  numerik  tinggi  cukup teliti  karena  setiap  selesai  menjawab  soal  siswa melakukan pengecekan secara mendetail dari awal pengerjaan  hingga  akhir.  Sehingga  menyebabkan lamanya waktu mereka habiskan untuk menyelesaikan  soal,  siswa  dengan  numerik  tinggi tahu  cara  penyelesaian  soal  tersebut  dari  tahap pengkhususan  sampai  pembenaran,  namun  siswa tidak memiliki cukup waktu untuk menuliskan dan menggambarkan jawaban. Hal tersebut menandakan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan numerik  tinggi  unggul  dalam  penalaran,  cermat dalam  melakukan  pengkhususan  dan  teliti  dalam menjawab  setiap  tahapan  investigasi  matematika. Hal tersebut sejalan dengan Haafidah, Hamdani, & BS  (2022).  Selain  cenderung  dapat  memecahkan masalah  dengan  lebih  cepat  siswa  yang mempunyai  kemampuan  numerik  tinggi  dalam pemecahan  masalah  matematis  juga  cenderung
lebih  mampu  mengidentifikasi  semua  unsur  yang dibutuhkan  dalam  pemecahan  masalah  dengan sangat  cermat,  teliti.  Sementara  itu  Jelatu,  Mon.,  & San  (2019)  memaparkan  bahwa  seseorang  dengan keterampilan  numerik  yang  tinggi,  mempunyai cara  berpikir  yang  sistematis  dalam  memecahkan masalah  secara  umum,  kemampuan  untuk menyaring  dan  mengelola  informasi,  dan kemampuan  untuk  melaksanakan  perhitungan serta operasi matematika yang kompleks.
Sedangkan untuk kategori sedang, diperoleh informasi  19  siswa  dengan  kemampaun  numerik sedang  hanya  1  siswa  yang  melakukan  keempat tahapan  investigasi  matematika  pengkhususan ( specializing ),  pendugaan  ( conjecture ),  pembenaran ( justifying ), dan generalisasi ( generalizing ) yaitu 5%, 13  siswa  yang  melakukan  ketiga  tahapan investigasi matematika pengkhususan ( specializing ), pendugaan
( conjecture )
dan generalisasi ( generalizing )  yaitu  70%,  3  siswa  yang  melakukan kedua tahapan investigasi matematika
pengkhususan ( specializing ) dan pendugaan ( conjecture ) yaitu 15% serta 2 siswa yang melakukan satu tahapan investigasi matematika pengkhususan ( specializing ) yaitu 10%. Hal ini membuktikan hanya ada  satu  siswa  mampu  melakukan  keempat tahapan  investigasi  matematika.  Siswa  berhasil menyelesaikan  pengkhususan,  sebagian  siswa berhasil  melakukan  pendugaan  dengan  benar, siswa  mampu  melakukan  generalisasi,  sedangkan untuk  tahapan  pembenaran  hanya  satu  siswa  saja yang mampu melakukan pembuktian dari pola dan rumus  umum  yang  ditemukannya  dengan  benar. Siswa dengan kemampuan numerik sedang kurang ulet  dalam  mencari  penyelesaian  dari  soal investigasi  matematika.  Hasil  ini  dapat  dilihat ketika  siswa  tidak  menemukan  pola  pada  tahap pendugaan.  Cara  siswa  dengan  kemampuan numerik sedang menyelesaikan tahapan pendugaan adalah dengan menyelesiakan generalisasi  terlebih  dahulu  kemudian  menjawab sesuai  dengan  rumus  yang  ditemukan  pada  tahap generalisasi.  Kendala lainnya adalah siswa dengan kemampuan  numerik  sedang  keliru  dalam memahami soal mengakibatkan siswa keliru dalam menuliskan  ide,  gagasan  atau  jawaban  yang dimiliki  untuk  menyelesaikan  tahapan-tahapan investigasi  matematika,  sehingga  berdampak  pada hasilnya.  Namun  berdasarkan  hasil  wawancara, siswa  dengan  kemampuan  numerik  sedang berhasil  menyelesaikan  taha  pembenaran  dengan baik.  Hal  ini  membuktikan  bahwa  siswa  dengan kemampuan  numerik  sedang  kurang  teliti  dalam
memahami  soal  yang  menyebabkan  siswa  salah dalam menyelesaikan tahapan investigasi matematika.  Hal ini sejalan dengan penelitian Tias &  Wutsqa  (2015:  39)  siswa  dengan  kemampuan numerik sedang sedikit mengalami kesulitan dalam memecahkan  masalah  matematika  adalah  siswa kurang mampu membuat konsep atau prinsip yang harus  digunakan  dalam  pemecahan  masalah dengan  baik,  siswa  kurang  mampu  memahami permasalahan  yang  dihadapi  sehingga  siswa kurang  mampu  menggunakan  prosedur  atau langkah  yang  digunakan  untuk  memecahkan masalah  matematika.  Hal  ini  diperkuat  dengan penelitian  yang  dilakukan  Agustina  &  Kurniawan (2020)  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  numerik sedang  tidak  memperhatikan  hal  detail  dalam proses  penyelesaian  dengan  tidak  menuliskan  hal yang seharusnya. Kemudian siswa tidak melakukan  penyecekan  kembali  atas  langkah  atau solusi penyelesaian yang telah dilakukan.
Selanjutnya  siswa  dengan  kemampuan numerik  rendah  tidak  ada  yang  dapat  melalui keempat dan ketiga tahapan investigasi matematika.  Siswa  hanya  dapat  melakukan  dua tahap  dan  satu  tahap  saja.  Siswa  yang  melakukan dua tahapan dalam investigasi matematika, karena tidak  melakukan  generalisasi  dan  pembenaran. Hasil  jawaban  siswa  dengan  kemampuan  numerik kategori rendah, terlihat sudah mampu mengidentifikasi setiap pola pada tahap pengkhususan. Namun siswa cenderung tidak teliti ketika  diminta  untuk  melanjutkan  gambar  pola yang  telah  disediakan,  siswa  terlihat  kesulitan dalam  menggambar  pola  akan  tetapi  siswa memberikan  catatan  jumlah  amoeba  dan  kurasi dibawah  gambar  yang  salah  tersebut.  Begitupun saat siswa diminta melakukan tahapan generalisasi dan pembenaran siswa mengalami kesulitan. Siswa kesulitan  untuk  menentukan  strategi  dalam membuat  rumus  umum  karena  tahapan  ini menuntut siswa untuk berpikir keras. Hal tersebut sejalan dengan penelitian Haafidah, Hamdani, & BS (2022)  siswa  yang  memiliki  kemampuan  numerik rendah  cenderung  lebih  tidak  cermat  dan  teliti dalam  mengidentifikasi  semua  unsur  yang dibutuhkan  dalam  pemecahan  masalah.  Hal  ini memperkuat  dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan Hajar & Sari (2018) yaitu siswa dengan kemampuan numerik  rendah  cenderung  kesulitan  untuk menentukan strategi dalam menyelesaikan masalah dalam  soal.  Siswa  juga  terlihat  kurang  teliti  dalam menyelesaikan  soal  sehingga  mengakibatkan jawaban yang salah.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  diperoleh perbedaan  antara  siswa  dengan  kemampuan numerik  tinggi,  siswa  dengan  kemampuan numerik  sedang  dan  siswa  dengan  kemampuan numerik  rendah  yaitu  pada  langkah-langkah  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  soal  investigasi matematika.  Dimana  penelitian  ini,  terlihat  bahwa siswa  dengan  kemampuan  numerik  tinggi  lebih unggul  dalam  menyelesaikan  4  tahapan  yaitu pengkhususan,  pendugaan,  generalisasi  dan pembenaran dibandingkan siswa dengan kemampuan  numerik  sedang  yang  sebagian  besar mampu  melakukan  3  tahapan  yaitu  pengkususan, pendugaan,  dan  generalisasi  sedangkan  siswa dengan  kemampuan  numerik  rendah  sebagian besar  hanya  mampu  melakukan  2  tahapan  yaitu spesialisasi  dan  pendugaaan.  Siswa  dengan kategori numerik rendah terlihat mampu mengidentifikasi  semua  hal  yang  diketahui  dari gambar  dan  melanjutkan  pola.  Namun  ketika masuk dalam indikator generalisasi dan pembenaran  siswa  mengalami  kesulitan.  Berbeda dengan  siswa  dengan  kategori  numerik  tinggi  dan sedang yang berhasil melakukan  keempat tahapan investigasi  matematika.  Siswa  dengan  kategori numerik  tinggi  lebih  unggul  dalam  ketepatan, ketelitian  dan  kecermatan  berpikir  dibandingkan dengan siswa dengan kategori numerik sedang dan rendah,  dan  siswa  dengan  numerik  sedang  lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian dan kecermatan berpikir dibandingkan dengan kategori rendah. Hal ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh Haafidah, Hamdani, & BS (2022) menunjukkan bahwa  terdapat  perbedaan  diantara  siswa  yang memiliki numerik tinggi, sedang dan rendah. Siswa dengan  kemampuan  numerik  tinggi  akan  lebih teliti dalam berhitung, dan lebih terstruktur dalam menyelesaikan  masalah  dibandingkan  dengan siswa  dengan  kemampuan  numerik  sedang  dan rendah.  Hal  ini  memungkinkan  siswa  tersebut memiliki  cara  menyelesaikan  masalah  lebih  baik dibandingkan  siswa  yang  tidak  menunjukkan perilaku  demikian.  Hal  inilah  yang  menyebabkan siswa memiliki kemampuan-kemampuan tertentu.

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh  siswa dengan  numerik  tinggi  dapat  melalui  4  tahapan kemapuan  invetigasi  sedangkan  siswa  dengan numerik sedang dapat melalui 3 tahapan dan siswa dengan  numerik  rendah  hanya  dapat  melalui  2 tahapan  kemampuan  investigasi.  Siswa  dengan kemampuan  numerik  tinggi  cenderung  teliti,
lengkap dan terstruktur dalam menyelesaikan soal investigasi  matematika  sedangkan  siswa  dengan kemampuan  numerik  sedang  masih  kurang lengkap dalam memberikan informasi penyelesaian dan  cenderung  tidak  sistematis  dan  siswa  dengan kemampuan  invetigasi  rendah  tidak  teliti  dan cenderung  kesulitan  dalam  menentukan  strategi apa  yang  digunakan  dalam  mengerjakan  soal investigasi matematika.

## Refrensi
Agustina,  M.  T.,  &  Kurniawan,  D.  A.  (2020). Motivasi  belajar  mahasiswa  di  masa pandemi Covid-19. Jurnal Psikologi Perseptual , 5 (2), 120-128.
Astuti,  A.  P.,  &  Subarinah,  S.  (2024).  Analisis Kemampuan  Investigasi  Matematika  pada Materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar  Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa. Journal of Classroom Action Research , 6 (1), 1-8.
Haafidah,  U.  N.,  Hamdani,  H.,  &  BS,  D.  (2022). Kemampuan  Numerik  Siswa  Sekolah Menengah Atas Dalam Pemecahan Masalah Matematis. Jurnal  Alpha  Euclid  Edu , 3 (1),
117-125.
Hajar,  Y.,  &  Sari,  V.  T.  A.  (2018).  Analisis kemampuan  pemecahan  masalah  siswa
SMK ditinjau dari disposisi
matematis. INSPIRAMATIKA , 4 (2), 120-131. Irawaan,  A.  (2015).  Pengaruh  kecerdasan  numerik dan  penguasaan  konsep  matematika terhadap  kemampuan  berpikir  kritik matematika. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA , 4 (1),46-54.
Jelatu, S., Mon, M. E., & San, S. (2019). Relasi antara kemampuan  numerik  dengan  prestasi belajar matematika. Lectura: Jurnal Pendidikan , 10 (1), 1-18.
Karunia, N. D., & Khotimah, R. P. (2015). Pengaruh Pemberian  Reward  Terhadap  Hasil  Belajar Matematika  Siswa  Ditinjau  Dari  Sikap  Siswa Dalam Belajar (Pada Siswa Kelas VII Semester Genap  SMP  Negeri  1  Surakarta  Tahun 2014/2015) . Skripsi: Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
Leoni,  A.  (2008). Super  Tes  IQ .  Tangerang:  PT
Tangga Pustaka.
Lestari,  K.  E.  &  Yudhanegara,  M.  R.  (2015).
Penelitian  Pendidikan  Matematik a.  Bandung: PT Refika Aditama.
rawan, A., Subarinah, S., Arjudin, A., & Prayitno, S. (2021).  Kemampuan  koneksi  matematik siswa dalam menyelesaikan soal investigasi matematika. Griya  Journal  of  Mathematics Education and Application , 1 (3), 395-402.
Rizqiani,  A.  S.,  Sridana,  N.,  Junaidi,  J.,  &  Kurniati,
N. (2023). Analisis kemampuan pemecahan masalah  matematis  dalam  menyelesaikan soal  cerita  ditinjau  dari  kemampuan berpikir  kritis  siswa. Jurnal  Ilmiah  Profesi Pendidikan , 8 (1), 232-239.
Rusmana, N., & Hayati, L. (2023). Pengaruh Model Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Jigsaw Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa. Journal of Classroom Action
Research , 5 (4), 466-471.
Septiana,  M.,  Subarinah,  S.,  &  Triutami,  T.  W. (2023).  Analisis  Kemampuan  Koneksi Matematis  Dalam  Menyelesaikan  Soal Investigasi Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar  Ditinjau  Dari  Jenis  Kelamin  Pada Siswa. Journal of Classroom Action
Research , 5 (4), 441-448.
Sitriani,  S.,  Kadir,  K.,  Arapu,  L.,  &  Ndia,  L.  (2019). Analisis  kemampuan  numerik  siswa  SMP negeri  di  Kota  Kendari  ditinjau  dari perbedaan gender. Jurnal
Pendidikan Matematika , 10 (2), 161-171. Sugiyono.  (2014). Metode  Penelitian  Kuantitatif, Kualitatif,  dan  Kombinasi  (Mixed  Methods) . Bandung: Alfabeta.
Tias,  A.  A.  W.,  &  Wutsqa,  D.  U.  (2015).  Analisis kesulitan  siswa  SMA  dalam  pemecahan masalah  matematika  kelas  XII  IPA  di  Kota Yogyakarta. Jurnal Riset Pendidikan Matematika ,
2 (1), 28-39. Turmudi.  (2008). Landasan  Filsafat  dan  Teori Pembelajaran Matematika: Paradigma Eksploratif  Dan  Investigasif .  Jakarta:  Leuser Cita Pustaka.
Yeo,  J.  B.  W.  &  Yeap,  B.  H.  (2009) Mathematical Investigation:  Talk,  Process  and  Activity . (Technical  Report  ME  2009-01)  Nasional Institue of Education, Nayang
Technological University, Singapore.