## Analisis Gaya Geser Dasar pada Gedung Bertingkat dengan Konsep Perpindahan Langsung

## Analysis of Base Shear Forces in Multi-Storey Buildings with the
Direct Displacement Concept

## Ayuddin
Program Studi Teknik Sipil Bangunan Gedung Universitas Negeri Makassar, Sulawesi Selatan, Indonesia
Email : ayuddin@unm.ac.id

## Abstrak
Dalam  melakukan  perhitungan  struktur  gedung  tahan  gempa  telah  dikembangkan  suatu  metode  desain struktur  dengan  konsep  perpindahan  langsung.  Dengan  konsep  ini  didefinisikan  sebagai  prosedur  analisis yang  didasarkan  atas  penentuan  sudut  simpangan  maksimum  pada  suatu  balok  sebagai  fokus  utama. Penelitian ini digunakan metode analisis  untuk  aplikasi konsep perpindahan langsung pada struktur gedung bertulang  dengan  model  gedung  asimetrik  5  dengan  ketinggian  gedung  sebesar  18.20  m.Tujuan  penelitian dari analisis ini adalah untuk mengetahui gaya geser dasar (Vb) yang terjadi dan dilakukan perbandingan dari hasil  gaya  geser  dasar  (Vb)  metode  konvensional.  Hasil  analisis  ini  didapat  gaya  geser  dasar  (Vb)  pada metode perpindahan langsung sebesar 1194,937 kN dan hasil analisis dari metode konvensional didapatkan gaya  geser  dasar  (Vb)  sebesar  1025.556  kN.  Perbedaan  hasil  yang  didapatkan  gaya  geser  dasar  (Vb)  yang didapatkan antara metode konvensional (berbasis gaya)  dengan metode perpindahan langsung menunjukkan tidak signifikan perbedaanya yaitu 16.52 persen. Hasil ini menunjukkan bahwa metode perpindahan langsung ini dapat digunakan sebagai basis alternatif desain konstruksi tahan gempa.
Kata kunci: Analisis Struktur, Gaya Geser Dasar, Konsep Perpindahan Langsung

## Abstract
In  carrying  out  earthquake-resistant  building  structure  calculations,  a  structural  design  method  with  the concept of direct displacement has been developed. This concept is defined as an analysis procedure based on determining the maximum deviation angle in a beam as the main focus. This research uses an analytical method  to  apply  the  concept  of  direct  displacement  to  a  reinforced  building  structure  with  an  asymmetric building model 5 with a building height of 18.20 m. The research objective of this analysis is to determine the basic  shear  force  (Vb)  that  occurs  and  make  a  comparison  of  the  results  of  the  basic  shear  force  (Vb) conventional  method.  The  results  of  this  analysis  show  that  the  basic  shear  force  (Vb)  in  the  direct displacement method is 1194.937 kN and the results of the analysis from the conventional method show that the  basic  shear  force  (Vb)  is  1025.556  kN.  The  difference  in  the  results  obtained  for  the  basic  shear  force (Vb) obtained between the conventional method (force based) and the direct displacement method shows that the  difference  is  not  significant,  namely  16.52  percent.  These  results  indicate  that  this  direct  displacement method can be used as an alternative basis for earthquake resistant construction design.
Keywords: Structural Analysis, Basic Shear Force, Direct Displacement Concept

## PENDAHULUAN
Dalam kurun waktu 10 tahun terakhir ini, konsep desain konstruksi telah bergeser dari  konsep  desain  berdasarkan  kekuatan struktural  atau  elemen  struktural  ( forced- based  design )  menjadi  konsep  desain  yang didasarkan  atas  kondisi  batas  ( limit  states design ),  yang  disebut  Desain  Berdasarkan Kinerja[1]. Perubahan filosofi desain dalam  standar/kode  bangunan  pertama  kali dimuat dalam tinjauan Structural
Engineering  Association  of  California (SEAOC) dan Applied  Technology  Council (ATC) 1995  [2−3].  Kemudian  konsep  baru tersebut  didokumentasikan  dalam  NEHRP 1997,  FEMA  302 dan  UBC  1997 .  Yang terakhir  dimuat  dalam  SEAOC  Vision 2000. Kecenderungan pergeseran ini disebabkan adanya kebutuhan untuk pengendalian kinerja struktural, yang terutama ditujukan untuk menjamin stabilitas ketahanan suatu konstruksi [4−5].
Terdapat    3  pendekatan  dalam  desain berdasarkan kinerja (yaitu metoda kapasitas spektra, metoda
N2 dan
metoda perpindahan),  dan  teknik  yang  akan diturunkan
disini adalah
metoda perpindahan  [6].  Metode  perpindahan didefisinikan sebagai prosedur analisis yang didasarkan atas estimasi displasemen lateral,  dimana  komponen  gaya  desain kemudian  ditentukan  berdasar  deformasi yang  dihitung  [7].  Dengan  demikian deformasi  atau  perpindahan  lateral  menjadi parameter  utama  desain  yang  dihubungkan dengan respons struktur secara keseluruhan [8−9]. Dalam hal Implementasi perhitungan metoda  Perpindahan  sebenarnya  terdapat beberapa prosedur perhitungan yang diusulkan  oleh  beberapa  peneliti/penulis dalam  beberapa  tahun  belakangan  ini (Timothy Sullivan, The  Current  Limitations of  Displacement  Based  Design,  2002) ,  dan karena  itu  penulis  hanya  akan  membahas penerapan metoda ini terutama dari formula
dan  prosedur  yang  dikembangkan Priestly dan Kowalsky.
Anggapan dasar dari metoda ini tetap mengikuti  konsep  s trong-column  weak- beam atau kolom-kuat balok-lemah, sehingga deformasi dapat dihitung berdasarkan kapasitas rotasi balok [10 - 11]. Respons dinamik struktur berderajat kekebasan  banyak  ( MDOF )  yang  sesuai kondisi  real,  akan  diubah  menjadi  struktur berderajat  kebebasan  tunggal  ( SDOF )  yang ekivalen.

## Penurunan Hubungan Substitutif antara Sistem Berderajat Kebebasan
Banyak (MDOF) dan Sistem Berderajat  Kebebasan  Tunggal  (SDOF).
Direct Displacement Based Design memerlukan  prosedur  simplifikasi  untuk estimasi  deformasi  gempa  suatu  sistem SDOF in-elastik sebagai representasi modus  getar (mode  shape) struktur  yang dianalisis.  Studi  teoretik  dan  eksperimental hubungan  substitutif  ini  diberikan  oleh P.Gulkan, M.Sozen, dan A.Shibata .
Gambars 1. Simulasi SDOF ekivalen
Struktur  sebenarnya  (portal  beton bertulang  berlantai  banyak)  adalah  suatu Multi  Degree  of  Freedom  (MDOF) ,  akan tetapi  apabila  respons  dinamik  struktur tersebut  didominasi  oleh  modus  getar pertama  (1 st mode  shape),  maka  sistem MDOF tersebut dapat diaproksimasi menjadi suatu SDOF dengan sistem , massa dan redaman yang  ekivalen  [12  -  13]. Analisis  respons  dinamik  model  SDOF ekivalen  menggunakan  analogi  massa- pegas  atau  osilator  (konsep  fisis  dinamika
struktur)  dan  dikerjakan  melalui  analisis transformasi modal atau metoda superposisi modal.    Untuk  setiap  komponen  modus, yaitu perpindahan , kecepatan dan percepatan dapat dinyatakan dalam:   Y X  = (1)   Y X    = (2)   Y X      = (3)
dimana:
X = displasemen (perpindahan) lantai
X  = kecepatan lantai X   = percepatan lantai    = vektor modus getar
Y = displasemen (perpindahan) amplitudo modus getar
Y  = kecepatan modus getar Y   = percepatan modus getar

## Analisis Respons Struktur Perpindahan
Respons  spektrum  yang  umum  digunakan dalam  desain  adalah  kurva-kurva  perioda- percepatan  untuk  rasio  redaman  elastik  𝑒𝑓𝑓 5% terhadap redaman kritis
[10].  Seperti  diberikan  pada Gambar  2 , kurva  spektrum  desain  standar  yang didasarkan  atas  model  SDOF  mempunyai nilai  percepatan  maksimum  rata-rata  hasil superposisi  sebesar  C  =  2.5C 0 .  Angka  ini berdasarkan  pengkajian  database  gempa dan  telah  distandardisasi  (UBC  1987,  SNI- 2002).
Gambar 2. Simu Spektrum respons percepatan elastik desain (UBC 87, SNI 2002)
C 0 =   koefisien percepatan puncak untuk tanah dasar keras
C v =   koefisien kecepatan puncak untuk tanah dasar keras
Spektrum  Respons  Gempa  Rencana mempunyai  3  cabang  kurva  yang  masing- masing  absisnya  sebagai  T 0 ,  T A dan  T S . Peroda  T 0 adalah  nilai  awal,  Perioda  T A adalah  titik  pertemuan  kurva  pertama  dan kedua,  dan  perioda  T S adalah  titik pertemuan  kurva  kedua  dan  ketiga.    Nilai- nilai  T S dan T A dinyatakan sebagai:
0 5 . 2 C A T v S = (4)
dan,
S A T T 2 . 0 = (5)
Maka  untuk  pembuatan  spektrum respons percepatan desain digunakan  nilai- nilai  koefisien  C A dan  Cv  untuk  berbagai jenis tanah dan zona gempa bumi Tabel 1.
Tabel 1. Koefisien C A dan Cv untuk berbagai  zona dan jenis tanah
Selanjutnya konversi spektrum percepatan  menjadi  spektrum  perpindahan dan  dinyatakan  hubungan  antara  S A (spektrum  percepatan)  dan  S D (spektrum perpindahan) sebagai:
0 5 . 2 C A T v S = (6)
dan,
S A T T 2 . 0 = (7)
Maka  untuk  pembuatan  spektrum respons percepatan desain digunakan  nilai- nilai  koefisien  C A dan  Cv  untuk  berbagai jenis  tanah  dan  zona  gempa  bumi    pada Tabel 2 .
Tabel 2. Koefisien C A dan Cv untuk berbagai  zona dan jenis tanah
Selanjutnya konversi spektrum percepatan  menjadi  spektrum  perpindahan dan  dinyatakan  hubungan  antara  S A (spektrum  percepatan)  dan  S D (spektrum perpindahan) sebagai:
D n A S T S 2 2       =  (8)
atau,
A n D S T S 2 2       =  (9)
dimana:
  = n T 2 = kecepatan sudut n T = perioda getar alami
Persamaan  (9)  akan  disesuaikan  dengan spektrum  respons  percepatan  desain  pada Gambar 2 .  yaitu:
0  < T n < T A       + = 1 5 . 1 A n A A T T C g S (10)
T A < T n < T S A A C g S 5 . 2 = (11)
T n < T S n A T Cv g S = (12)
Substitusi  persamaan  (10),  (11),  (12) pada persamaan (9)  diperoleh:
0< T n < T A 2 2 1 5 . 1 4 T T T g C S A n A D       +  =  (13)
T A < T n < T S 2 2 625 . 0 T g C S A D   = (14)
T n > T S T g Cv S D 2 4   = (15)
dimana: g = percepatan gravitasi ≈ 10 m/s 2
Notasi S D dapat  diganti  dengan
) , (  T x ,  oleh  karena  dalam  penerapan direct  displacement-based  design (DDBD), hanya  nilai  perpindahan  untuk  perioda natural  sebesar T  =  T n =  4  detik  ( T n =4) detik  akan  selalu  lebih  besar  dari  T S )  dan redaman  kritis  =  5%  saja  yang dibutuhkan.    Dengan  demikian  persamaan (15) berubah menjadi:
Cv g x 2 ) 5 , 4 (  = (16)
Nilai-nilai perpindahan untuk  perioda natural  dan  redaman ) 5 , 4 ( x (dalam  satuan meter) diberikan  dalam Tabel  3 .    Untuk aplikasi  metoda  perpindahan,  nilai-nilai spektra akan langsung ditentukan menggunakan  tabel  tersebut  sesuai  zona gempa.
Tabel 3. Nilai ) 5 , 4 ( x untuk zona gempa dan 4 jenis
tanah dasar

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  merupakan  telaah literatur  yang  tidak  semata-mata  bersifat teoritis,  tetapi  telah  diverivikasi  melalui penelitian  di  Selandia  Baru  dan  Amerika Serikat  (Pristley,  dkk).  Analisa  penurunan rumus  didasarkan  atas  kajian  literatur  dan menggunakan  alat  bantu  program  software struktur ETABS Nonlinear V9.7.0.
Kasus  gedung  yang  ditinjau  adalah suatu  gedung  beton  bertulang  bermodel
portal asimetrik 5 lantai sehubungan dengan implementasi analisa struktur konsep perpindahan  langsung,  di  atas  tanah menengah pada zona gempa 4. Data gedung yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Data Model Struktur Gedung
Tampilan denah dan 3 (tiga) Dimensi struktur  gedung  beton  bertulang  yang ditinjau  diperlihatkan  pada  Gambar  3  dan Gambar 4.
Gambar 3. Denah Portal Struktur 5 lantai
Gambar 4. Tampilan 3D Portal Struktur
Dalam  aplikasi  penerapan  metode perpindahan  langsung  diringkaskan  pada diagram alir penelitian pada Gambar 5.
Gambar 5. Diagram Alir Penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  perhitungan  metode perpindahan  langsung  dengan  kaidah- kaidah disebutkan dalam formulasi penurunan rumus tersebut, maka didapatkan gaya geser dasar ( Vb ) sebesar 1194,937 kN. Hasil  ini  dimulai  dengan  perhitungan  pada sudut rotasi balok pada batas elastis dengan formula 𝜃 7 = 0.5𝜀 𝑦 𝐼 𝑏 ℎ 𝑏 .= 0.5.0.00175.6 0.5 =
0.01 𝑟𝑎𝑑 . Kemudian,  hasil  akhir  dilakukan hitungan  untuk  gaya  lateral  lantai  ekivalen lantai hingga lantai 5 dengan menggunakan formula 𝐹 𝑖 = 𝑚 𝑖 𝑥 𝑖 ∑ 𝑚 𝑖 𝑥 𝑖 5 𝑖=1 𝑉 𝑏 . Untuk
mengetahui  sejauh  mana  metode  berbasis perpindahan
langsung memberikan
pengaruh  terhadap  suatu  konsep  analisis struktur  tahan  gempa,  maka  sangat  penting menghitung  gaya  geser  dasar  ( Vb )  dengan metode berbasis gaya ( force based ) sebagai perbandingan  analisis,  dengan  demikian dihitung  ragam  pertama  dan  pengaruh ragam  lainnya  dengan  kombinasi  ragam SRSS.  Ragam  pertama  dihitung  dengan rumus Wt g Sa Vb = 1 ,sehingga  didapatkan hasil sebesar 0.855x1294.44 = 1106.746 kN dan  kombinasi  ragam  SRSS  dihitung sebagai berikut :
Sehingga  didapat  kombinasi  ragam SRSS  sebagai  berikut  : Vb 1-5 =    1025.556 kN.
Dari  hasil  perhitungan  gaya  geser dasar  yang  dihitung  di  atas,  menunjukkan bahwa  gaya  geser  dasar  ( Vb )  metode berbasis  gaya  yang  dihasilkan  lebih  kecil dari  metode  analisis  perpindahan  langsung, tetapi  perbedaan  yang  dihasilkan  tidak terlalu  besar  hanya  sebesar  16.52  %.
Sebenarnya perbedaan tersebut, pada dasarnya  tidak  signifikan,  oleh  karena masing-masing  metode  berbeda  kriteria. Dengan  demikian,  metode  analisis  struktur dengan  konsep  perpindahan  langsung  yang dikaji  dalam  penulisan  ini  dapat  dijadikan salah  satu  alternatif  desain  struktur  tahan gempa. Dari segi analisis, konsep perpindahan langsung ini dipandang sebagai  pendekatan  yang  lebih  rasional, relevan dan mengandung level akurasi yang lebih  baik  dibanding  analisis  metode berbasis  gaya,  oleh  karena  dianggap mampu mengakomodasi kebutuhan struktur yang  dapat  membatasi  resiko  keruntuhan akibat deformasi besar.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan  bahwa  ada  perbedaan  hasil gaya  geser  dasar  (Vb)  antara  metode berbasis  gaya  dengan  konsep  perpindahan langsung,  perbedaan  yang  diperlihatkan tidak  signifikan  yaitu  sebesar  16.52  %. Perbedaan  tersebut,  disebabkan  karena perbedaan kriteria formulasi analisis. Metode  berbasis  gaya  pada  dasarnya  tidak melaksanakan  evaluasi  kinerja  struktur, tetapi konsep perpindahan langsung melaksanakan evaluasi kinerja struktur.
Berdasarkan  hasil  tersebut,  maka metode  perpindahan  ini  dapat  dijadikan sebagai  alternatif  analisis  pada  struktur gedung  berlantai,  oleh  karena  relatif sederhana  dan  menggunakan  beberapa prosedur  simplifikasi  yang  terbukti  sangat efektif,  namun  salah  satu  yang  terpenting adalah  penggantian  sifat  dinamik  suatu struktur  dari  sistem  MDOF  (Multi  Degree of  Freedom)  yang kompleks  dengan  sistem substitusi SDOF (Single Degree of Freedom)  ekivalen.  Komponen  gaya-gaya lateral yang ada kemudian digunakan dalam analisis  struktur  statik  ekivalen  dengan menggunakan program software struktur.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan  terima  kasih  kepada  segenap dosen  Teknik  Sipil  Bangunan  Gedung (TSBG) Fakultas Teknik Universitas Negeri  Makassar  atas  dukungannya  hingga terbitnya jurnal ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Hofmayer H Charles, 2000,
Displacement  Based  Seismic  Design Criteria,  Paper ID number K&-A5- US
[2] ATC-40,  1996, Seismic  Evaluation and  Retrofit  of  Concrete  Building, Volume 1, Applied Technology
Council. Redwood City : California.
[3] ATC-40,  1996, Seismic  Evaluation and  Retrofit  of  Concrete  Building,
Volume 2, Applied Technology Council. Redwood City : California.
[4] SNI  03  –  1726  –  2002.  Tatacara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung. BSN.
[5] Ayuddin,  2017,  Konstruksi  Tahan Gempa, Badan Penerbit UNM
[6] Judi,  Hayder  J,  Davidson,  Harry  J, and  Fenwich.,  Richard  C.  2000, The direct  displacement  based  design method:  A  damping  perspective ,
12WCEE.
[7] Ascheim  M,  2002, Seismic  Design Based  on  the  Yield  Displacement. Earthquake Spectra , VOL. 18, No. 4
[8] Chopra,  Anil  K,  2001, Dinamic  of Structure: Theory and Applications to Earthquake  Engeneering,  Prentice
Hall, New Jersey .
[9] Clough,  Ray  W  and  Penzien,  Joseph, 1975, Dinamic of  Structure. McGraw Hill: New York .
[10]  Paz  M,  1985,  Dinamic  of  Structures. Van Nostrand Reinhold: New York.
[11]Ayuddin,  2020, Global  Structural Analysis  of  High  Rise  Hospital
Building  Using  Earthquake  Resistant
Design  Approach ,  SINERGI.  Vol.  24 No. 2, pp: 95 - 108, doi:
10.22441/sinergi.2020.2.003.
[12]  Pekcan  G.,  Mander  J.B.,  Chen  SS, 1999, Fundamental  Considerations for  the  Design  of  Non-Linier  Viscous Dampers.  Earthquake  Engeneering and  Structural  Dynamics .  Vol.  28,  p. 1405 - 1425.
[13]  Ayuddin, 2023, Application of Capacity Spectrum Method (CSM) for non-symmetrical  reinforced  concrete high-rise  buildings  as  a  tool  for seismic  design .  Vol.  27  No.  3,  pp:
405 - 414, doi: 10.2241/sinergi.2023.3.011.