## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)

## E KSPLORASI E TNOMATEMATIKA P ADA A RSITEKTUR K ERATON K ANOMAN C IREBON A REA S ITI I NGGIL
Mega Nur Prabawati 1 , Ipah Muzdalipah 2 , Ovi Octafiyani 3
1,2,3 Universitas Siliwangi, Jln. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia Corresponding Author: 172151075@student.unsil.ac.id

## Abstrak
Keraton Kanoman Cirebon merupakan salah satu cagar budaya yang masih dilestarikan hingga saat ini. Penelitian ini bertujuan untuk membahas mengenai nilai filosofis  dan konsep matematis yang terkandung  pada  arsitektur  Keraton  Kanoman  Cirebon.  Penelitian  ini  menggunakan  metode penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  eksploratif.  Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan yaitu:  observasi,  wawancara,  dokumen,  dan  catatan  lapangan.  Penelitian  ini  dilakukan  terhadap beberapa sumber ahli yakni, abdi dalem Keraton Kanoman, tim Pustaka Wangsakerta, dan Humas Keraton  Kanoman.  Instrumen  penelitian  terdiri  dari  peneliti  sebagai  instrumen  utama,  pedoman observasi, pedoman wawancara, dan pedoman dokumen. Teknik analisis data menggunakan model analisis data menurut Spradley,  yaitu: analisis domain, analisis taksonomi, analisis komponensial, dan analisis tema kultural. Data dianalisis secara deskriptif kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Arsitektur Keraton  Kanoman Cirebon Area  Siti Inggil mengandung  nilai filosofis yang mengandung sisi normatif, moral, dan estetika; Dan (2) Konsep matematis pada Arsitektur Keraton Kanoman  Area  Siti  Inggil  diantaranya  konsep  golden  ratio,  konsep  geometri  yang  meliputi  garis, sudut,  bangun  datar,  bangun  ruang,  dan  geometri  transformasi  yang  dapat  dijadikan  sebagai referensi sumber belajar pembelajaran matematika secara kontekstual.
Kata  kunci :  etnomatematika,  arsitektur  keraton  kanoman  cirebon,  area  siti  inggil,  nilai  filosofis, konsep matematis.

## Abstract
Keraton Kanoman Cirebon is one of the cultural heritages that is still preserved today. This study aims  to  discuss  the  philosophical  values  contained  in  the  architecture  of  the  Keraton  Kanoman Cirebon,  and  the  mathematical  concepts  contained  in  the  architecture  of  the  Keraton  Kanoman Cirebon. This study uses a qualitative research method with an exploratory approach. Data collection techniques  used  are:  observation,  interviews,  documents,  and  field  notes.  This  research  was conducted on several expert sources, namely, the courtiers of the Kanoman Palace, the Wangsakerta Library team, and the Public Relations of the Kanoman Palace. The research instrument consisted of the researcher as the main instrument, observation guidelines, interview guidelines, and document guidelines.  Data  analysis  techniques  using  data  analysis  models  according  to  Spradley,  namely: domain analysis, taxonomic analysis, componential analysis, and analysis of cultural themes. Data were analyzed descriptively qualitatively. The results showed that: (1) Kanoman Palace Architecture Cirebon  contains  philosophical  values  that  contain  normative,  moral,  and  aesthetic  sides,  (2) Mathematical  concepts  in  Kanoman  Palace  Architecture  include  the  concept  of  the  golden  ratio, geometric  concepts  which  include  lines,  angles,  flat  shapes,  wake  up  space,  and  geometry transformation that can be used as a reference source of learning mathematics learning contextually.
Keywords: ethnomathematics,  cirebon  kanoman  palace  architecture,  philosophical  values, mathemathical concepts.

## 1. Pendahuluan
Normina  [1]  mengatakan  bahwa  pendidikan  dan  kebudayaan  saling  memiliki keterkaitan  antara  satu  sama  lain.  Pendidikan  dapat  berubah  karena  menyesuaikan
perkembangan  kebudayaan.  Oleh  karena  itu,  kebudayaan  menjadi  dasar  gagasan pendidikan,  sementara  pendidikan  menjadi  penyalur  utama  dalam  melestarikan kebudayaan,  karena  pada  hakikatnya  peran  pendidikan  adalah  membentuk  manusia yang berilmu dan berbudaya. Proses belajar dalam konteks kebudayaan bukan hanya dalam bentuk internalisasi dari sistem “pengetahuan” yang diperole h manusia melalui pewarisan atau transmisi dalam keluarga, lewat sistem pendidikan formal di sekolah atau  lembaga  pendidikan  formal  lainnya,  melainkan  juga  diperoleh  melalui  proses belajar  dari  berinteraksi  dengan  lingkungan  alam  dan  sosialnya.  Sejalan  dengan pernyataan  itu,  menurut  Medyasari,  Zaenuri,  dan  Dewi  [2]  mengungkapkan  bahwa pendidikan dan budaya merupakan sesuatu yang saling berkaitan dengan kehidupan manusia,  karena  budaya  merupakan  kesatuan  yang  utuh  dan  menyeluruh  yang berkembang  dalam  suatu  masyarakat  tertentu,  dan  pendidikan  merupakan  suatu kebutuhan dasar bagi setiap orang dalam masyarakat.
Matematika  dan  budaya  merupakan  sesuatu  yang  tidak  bisa  dihindari  dalam kehidupan  sehari-hari.  Namun  terkadang  matematika  dan  budaya  sering  dianggap sebagai  sesuatu  yang  terpisah  dan  tidak  memiliki  keterkaitan.  Selain  itu,  pelajaran matematika juga masih sering dipandang sebagai pelajaran yang sulit bagi peserta didik maupun masyarakat pada umumnya. Oleh karena itu diperlukan model pembelajaran matematika  dengan  pendekatan  yang  menarik,  sehingga  dapat  meningkatkan pemahaman serta kreativitas siswa dalam proses pembelajaran, salah satunya melalui pembelajaran matematika berbasis budaya. Ilmu matematika yang mempelajari kaitan antara  matematika  dengan  budaya  disebut  etnomatematika.  Menurut  Marsigit, Condromukti,  Setiana,  and  Hadiarti  [3],  etnomatematika  adalah  suatu  ilmu  yang digunakan  untuk  memahami  bagaimana  matematika  diadaptasi  dari  sebuah  budaya. Sedangkan menurut Gerdes [4], etnomatematika relatif baru sebagai bidang penelitian yang digambarkan sebagai studi tentang ide dan aktivitas matematika yang tertanam dalam konteks budaya tertentu. Pandangan matematika sebagai "budaya bebas" dan "universal" telah agak dominan di dunia akademis, etnomatematika dapat  dikatakan muncul relatif terlambat. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa etnomatematika adalah suatu ilmu yang digunakan untuk memahami bagaimana matematika diadaptasi dari sebuah budaya dan relatif baru sebagai bidang penelitian yang mengkaji tentang ide-ide dan aktivitas matematika yang tertanam dalam konteks budaya tertentu. Objek etnomatematika yaitu objek budaya pada suatu masyarakat tertentu yang didalamnya mengandung  konsep  matematis.  Sejalan  dengan  Bishop  [5]  mengemukakan  bahwa objek  matematika  merupakan  bentuk  kegiatan  matematika  yang  digunakan  dalam aktivitas  menghitung,  penentuan  lokasi,  mengukur,  mendesain,  bermain,  dan menjelaskan.  Objek  matematika  tersebut  dapat  berupa  permainan  tradisional, kerajinan tradisional, artefak dan aktivitas (tindakan) yang berwujud kebudayaan.
Keterlibatan  matematika  dalam  aktivitas  keseharian  manusia  tidak  hanya terdapat  di  budaya  masyarakat  modern  yang  telah  menerapkan  matematika,  baik dalam matematika terapan ataupun dalam dunia akademik. Matematika yang dengan sengaja dipelajari tidak hanya sebagai sebuah pelajaran formal, akan tetapi juga hadir dalam kehidupan masyarakat tradisional serta masyarakat adat. Beberapa penelitian
206
yang  mengembangkan  etnomatematika  dalam  keseharian  manusia  ditemukan  pada penelitian-penelitian terdahulu, seperti halnya penelitian internasional menerangkan suku Aborigin yang memiliki bahasa bilangan sendiri [6], kemudian bagaimana tabuhan drum suku Afrika mengandung konsep algoritma aljabar [7], dan suku di Papua Nugini mampu  memanfaatkan  konsep  geometri  untuk  mengonstruksi  jembatan  dan  motif- motif ukiran yang simetris [8].
Tidak hanya penelitian dari mancanegara, etnomatematika juga dikembangkan masyarakat  Indonesia,  seperti  penelitian  yang  menjelaskan  bahwa  suku  Batak merancang  bangun-bangun  geometri  seperti  arsitektur  pada  rumah  adat  yang mengandung pola geometri tiga dimensi [9], pola perhitungan weton secara tradisional yang diajarkan oleh masyarakat Jawa dan Sunda [10], suku Dayak yang telah mampu menerapkan konsep geometri yang sangat rumit dalam pola anyaman topi [11]. Serta penggunaan etnomatematika pada batik paoman dalam pembelajaran geomteri bidang di  Sekolah  Dasar  [12].  Dan  banyak  lagi  penelitian-penelitian  berkaitan  dengan etnomatematika  pada  aktivitas-aktivitas  kehidupan  masyarakat  [13 – 21]  yang menjelaskan hubungan antara budaya dan matematika.
Cirebon merupakan salah satu kota yang terdapat di Jawa Barat yang memiliki keanekaragaman budaya. Salah satu bangunan peninggalan bersejarah yang terdapat di Cirebon adalah keraton. Menurut Sucipto [6], Keraton yang berasal dari ke-ratuan yang berarti tempat atau istana raja, pada zaman dahulu merupakan pusat kehidupan, pusat pemerintahan, dan pusat kosmos. Kota Cirebon terdapat tiga Keraton yaitu, Keraton Kasepuhan,  Keraton  Kanoman,  dan  Keraton  Kacirebonan.  Dari  ketiga  Keraton  yang terdapat di Cirebon, penelitian ini akan difokuskan pada Keraton Kanoman. Alasannya, karena  Keraton  Kanoman  masih  jarang  dilakukan  penelitian  mengenai etnomatematika,  sebagian  besar  penelitian  di  Keraton  Kanoman  hanya  mengungkap sejarah dan perkembangan dari Keraton Kanoman itu sendiri serta penelitian mengenai budaya  upacara  panjang  jimat.  Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  Bapak  Elang Hardja selaku abdi dalem Keraton Kanoman mengungkapkan bahwa Keraton Kanoman memiliki  20  bagian  bangunan  yang  masing-masing  mengandung  nilai-nilai  yang menjadi dasar dalam mendirikan bangunannya. Setiap bagian pada bangunan Keraton Kanoman  memiliki  bentuk  yang  berbeda.  Bentuk-bentuk  dari  tiap  bangunan  pada Keraton  Kanoman  tersebut  menyerupai  bentuk-bentuk  geometri  pada  matematika, selain  itu  juga  mengandung  nilai-nilai  filosofis  yang  menjadi  pedoman  hidup masyarakat  sekitar  Keraton  Kanoman.  Oleh  karena  itu  peneliti  tertarik  untuk mengangkat permasalahan tersebut sebagai penelitiannya dengan menjadikan Keraton Kanoman  sebagai  objek  penelitiannya.  Peneliti  akan  mengeksplor  etnomatematika yang  terdapat  pada  arsitektur  Keraton  Kanoman  dengan  mengungkap  nilai  filosofis yang  terkandung  dalam  arsitektur  Keraton  Kanoman  serta  mengaitkan  antara kebudayaan  dengan  konsep  matematis  yang  terkandung  dalam  arsitektur  Keraton Kanoman  yang  diharapkan  dapat  diintegrasikan  dalam  pembelajaran  matematika sebagai sumber belajar dan diharapkan dapat dijadikan referensi pada pembuatan soal matematika berbasis kontekstual.

## 2. Metode
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan eksploratif. Menurut Sugiyono [22] metode penelitian kualitatif sering disebut metode penelitian  naturalistik  karena  penelitiannya  dilakukan  pada  kondisi  yang  alamiah ( natural  setting );  disebut  juga  metode  etnographi,  karena  pada  awalnya  metode  ini lebih banyak digunakan untuk penelitian bidang antropologi budaya; disebut sebagai metode kualitatif, karena data yang terkumpul dan analisisnya lebih bersifat kualitatif. Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  observasi, wawancara,  dokumentasi,  dan  catatan  penelitian.  Dalam  penelitian  kualitatif,  yang menjadi instrumen atau alat penelitian adalah peneliti itu sendiri ( human instrument ) yang berfungsi untuk menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas  data, analisis data, menafsirkan data dan membuat kesimpulan atas temuannya.

## 2.1. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah abdi dalem Keraton Kanoman, tim Pustaka Wangsakerta, dan humas Keraton Kanoman.

## 2.2. Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  observasi,  wawancara, dokumentasi, dan catatan lapangan. Observasi dilaksanakan di area pertama dan area kedua  Keraton  Kanoman.  Wawancara  dilakukan  terhadap  abdi  dalem  keraton,  tim pustaka  wangsakerta,  dan  humas  Keraton  Kanoman.  Dokumen  diperoleh  dari  buku, arsip  dokumen,  jurnal,  foto,  maupun  video  mengenai  arsitektur  Keraton  Kanoman Cirebon.  Catatan  lapangan  dilakukan  dengan  mencatat  kegiatan  selama  peneliti melaksanakan penelitian.

## 2.3. Analisis Data
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  analisis  data  model Spradley  yang  meliputi  empat  langkah  yaitu  analisis  domain,  analisis  taksonomi, analisis komponensial, dan analisis tema kultural.

## 3. Hasil dan Diskusi

## 3.1. Nilai Filosofis
Menurut Hari [23] mengatakan bahwa nilai merupakan suatu konsepsi, berarti nilai itu menunjukkan  suatu  susunan  yang  sesuai  dengan  adat  dan  struktur  masyarakat Menurut Sukardjono [24] dalam bukunya mengatakan bahwa secara etimologis (arti menurut kata) istilah filsafat berasal dari bahasa Yunani philosophia . Kata ini adalah kata majemuk philos yang berarti kekasih atau sahabat pengetahuan, dan sophia yang berarti  kearifan  atau  kebijaksanaan.  Dengan  demikian,  Nilai  filosofis  adalah  ilmu pengetahuan  dalam  sebuah  pemaknaan  terhadap  pandangan  hidup  atau  perilaku seseorang  maupun  sekelompok  orang  yang  menjadi  konsep  dasar  kehidupan  yang dicita-citakan.  Nilai  filosofis  pada  arsitektur  Keraton  Kanoman  mengandung  sisi normatif, moral, dan estetika. Filosofis dari setiap bangunannya dapat dijadikan sebagai
208
pedoman  hidup  bagi  umat  beragama  khususnya  umat  muslim.  Dalam  hal  ini  nilai filosofis yang terkandung berkaitan dengan pesan nasihat atau ajaran bagi masyarakat, dan kepercayaan. Berikut adalah pembahasan nilai-nilai filosofis yang terdapat pada bangunan di area pertama dan area kedua Keraton Kanoman yakni sebagai berikut:

## 3.1.1. Area Pertama
Nilai filosofis yang terdapat pada bangunan Alu Watu dan Lumpang ini menjadi satu, yang  artinya  bahwa  hidup  itu  harus  berpasangan  antara  laki-laki  dan  perempuan maksudnya kalau kita berpasangan itu akan makmur dan sempurna. Selain itu kedua bangunan ini juga memiliki makna kesuburan. Tidak hanya itu, asal mula penamaan Cirebon itu juga terjadi dari proses Prabu Walangsungsang membuat terasi dari rebon yang dicampur dengan air, sehingga menghasilkan kata cai (air) dan rebon (udang) dan terwujudlah  nama  Cirebon  dari  aktivitas  pembuatan  terasi tersebut. Sisi  moral  yang terkandung pada bangunan ini yaitu sebagai makhluk hidup harus mampu menciptakan sebuah karya.
Pancaratna dan pancaniti dalam sasmita memiliki makna jika diibaratkan dengan anatomi tubuh  bangunan  ini  disebut  sebagai  kantung  kemih  sebelah  kanan  dan  kiri. Artinya, sebagai tempat untuk menyalurkan masyarakat ketika ingin menyampaikan informasi  maupun  keluh  kesah  kepada  Sultan.  Sebelum  masuk  menemui  Sultan, masyarakat  di  seleksi  dan  di  verifikasi  oleh  penjaga  pada  bangunan  ini.  Yang membedakan  bangunan  pancaratna  dan  pancaniti  adalah  fungsi  dari  bangunan  ini, kalau  pancaratna  sebagai  tempat  prajurit  kelas  bintara  sedangkan  pancaniti  sebagai tempat prajurit kelas perwira untuk berjaga dan menerima tamu masuk.

## 3.1.2. Area Kedua
Area  kedua  merupakan  kompleks  Siti  Inggil,  secara  keseluruhan  dapat  disimpulkan bahwa kompleks Siti Inggil memiliki nilai filosofis yang mengandung sisi normatif yaitu apabila seseorang ingin mencapai derajat yang lebih tinggi maka harus membaca dua kalimat  syahadat  sebagai  syarat  muslim,  menjalankan  kewajiban  sholat  dengan menghadap  kiblat,  dan  senantiasa  bersholawat  kepada  Nabi  Muhammad ﷺ sebagai panutan  umat  muslim.  Berdasarkan  sejarahnya,  bangunan  ini  dahulu  digunakan sebagai  tempat  islamisasi  menggunakan  media  pertunjukan  gamelan  yang dilaksanakan pada tanggal 8-12 Maulid.
Selain itu bangunan ini juga mengandung sisi estetika pada ornamen piring-piring porselen  dan  ukiran floral yang  terdapat  pada  plafon  bangunan.  Pada  setiap  piring terdapat  berbagai  macam  motif  seperti  dataran  wilayah  Cina  yang  memiliki  makna sebagai gambaran keadaan sosial budaya yang ada di Cina serta menambah keindahan pada dinding bangunan siti inggil. Pada bagian plafon bangunan Manguntur terdapat ukiran  dengan  motif floral seperti  ukiran  Majapahit  yang  memiliki  sisi  estetik  dan mengandung makna kebudayaan Hindu yang kental melekat pada ornamen bangunan tersebut.

## 3.2. Konsep Matematis
Menurut Bishop [10] berpendapat bahwa terdapat enam aktivitas yang merujuk pada kegiatan matematika yang berkembang terhadap suatu budaya, diantaranya counting (menghitung), location (melokasikan), measuring (mengukur), designing (merancang), playing (permainan), e xplaining (menjelaskan). Keraton Kanoman memiliki keterkaitan dengan kajian etnomatematika khususnya dalam aktivitas measuring (mengukur) dan designing (merancang).  Aktivitas measuring (mengukur)  tanpa  disadari  terdapat konsep golden ratio . Pada dasarnya, pembuatan Keraton Kanoman tidak menggunakan satuan ukur yang baku, karena masyarakat pada zaman dahulu belum mengenal konsep matematika yang telah berkembang seperti saat ini. Alat ukur yang digunakan orang zaman dahulu biasanya menggunakan sepat (seperti benang atau tali ukur) dan juga menggunakan anggota bagian tubuh dengan istilah depa , harsa , jengkal , dan sebagainya. Meskipun  masyarakat  pada  zaman  dahulu  belum  mengenal  istilah  matematika  dan tidak  menggunakan  satuan  ukur  yang  baku,  ternyata  sudah  diterapkan  aktivitas measuring (mengukur)  dan designing (merancang)  pada  bagian  arsitektur  Keraton Kanoman  yang  menghasilkan  berbagai  motif  simetris  dan  tanpa  disadari  terdapat konsep geometri. Berdasarkan hasil penelitian, ditemukan konsep-konsep matematis yang  terdapat  pada  arsitektur  Keraton  Kanoman  Cirebon,  diantaranya  mengenai konsep golden ratio (rasio  emas),  geometri  dimensi  satu,  geometri  dimensi  dua, geometri dimensi tiga, dan geometri transformasi.
Hasil ukuran pada bangunan Manguntur dapat dilihat melalui gambar berikut:
Gambar 1. Ukuran Tinggi Bangunan Manguntur
210
Berdasarkan hasil analisis data yang dilakukan peneliti mengenai ukuran pada bangunan Manguntur ditemukan bahwa masyarakat zaman dahulu telah menerapkan konsep golden ratio (rasio emas) pada bagian tinggi bangunan Manguntur.

## Gambar 2. Ilustrasi Golden Rectangle
Dari  Gambar  2  diperoleh  perbandingan 𝐴𝐸 ∶  𝐴𝐵  =  𝐴𝐵 ∶  𝐵𝐸 sesuai  dengan rumus konsep golden ratio , maka:
𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 = 𝐴𝐸 𝐴𝐵 = 5,76 3,56 = 1,6179775280898
Dengan  demikian,  dari  ilustrasi  tersebut  terdapat  hubungan  mengenai golden  ratio pada  arsitektur  bangunan  Manguntur  karena  mendekati  angka  proporsional  yaitu 1,618.
Konsep  garis  dapat  terlihat  pada  tiang  penyangga  yang  terbuat  dari  kayu  di bangunan Mande Karesman dan Pancaratna.
(a) (b)
Gambar 3. Konsep Garis pada Tiang Penyangga
Konsep sudut ditemukan pada dinding gapura Lawang Syahadat, tiang penyangga bangunan  Pancaniti,  dan  atap  bangunan  Lumpang  yang  meliputi  sudut  lancip,  sudut siku-siku, sudut tumpul.
Gambar 4. Konsep Sudut Lancip, sudut siku-siku, dan sudut tumpul
Konsep  geometri  dimensi  dua  yaitu  bangun  datar  dapat  dilihat  dari  bentuk arsitektur  pada  atapnya  maupun  ornamen  pada  dinding  bangunan,  yaitu  berbentuk segitiga, lingkaran, trapesium, dan belah ketupat.

## Gambar 5. Konsep Geometri Dimensi Dua
Konsep geometri dimensi tiga yaitu bangun ruang ditemukan pada atap bangunan yang  berbentuk  limasan  serta  alu  lumpang  yang  merupakan  sepasang  alat  untuk menumbuk rebon dengan bentuk tabung dan balok.
212
Gambar 6. Konsep Geometri Dimensi Tiga
Konsep geometri transformasi juga terdapat pada arsitektur Keraton Kanoman pada gapura lawang kiblat yaitu refleksi terhadap sumbu y, dan motif mega mendung pada ornamen pagar berupa konsep translasi.
Pencerminan pada Lawang Kiblat terhadap sumbu Y.
𝑃(𝑥, 𝑦) 𝑠𝑢𝑚𝑏𝑢 𝑦 →      𝑃′(−𝑥, 𝑦)
Dengan matriks pencerminan
𝑃 𝑦 = [ −1 0 0 1 ]  𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑃′ 𝑦 = [ −1 0 0 1 ] [ 𝑥 𝑦]
Dimisalkan  gambar  Lawang  Kiblat  memiliki  titik 𝑃 (2,5) kemudian  dilakukan pencerminan terhadap sumbu Y maka 𝑃 ′ diperoleh sebagai berikut.
𝑃′ 𝑦 = [ −1 0 0 1 ] [ 2 5 ]
Sehingga diperoleh:
𝑃′ 𝑦 = [ −2 5 ] maka dapat digambarkan sebagai berikut
Gambar 7. Konsep Geometri Transformasi Refleksi
Translasi motif mega mendung pada ornamen pagar di bangunan area pertama dapat dibuktikan dengan rumus translasi berikut.
𝑃(𝑥, 𝑦) 𝑇=( 𝑎 𝑏 ) →    𝑃 ′ (𝑥 ′ , 𝑦 ′ ) = (𝑥 + 𝑎, 𝑦 + 𝑏)
Dimisalkan objek memiliki titik 𝑃 (2, 2) kemudian dilakukan translasi terhadap (𝑎, 𝑏) sebanyak (2, 2) .
𝑃(2,2) 𝑇=( 2 2 ) →    𝑃 ′ (𝑥 ′ , 𝑦 ′ ) = (2 + 2,2 + 2) = (4,4)
Kemudian 𝑃′(2,2) ditranslasikan lagi terhadap (𝑎, 𝑏) sebanyak (2, 2)
𝑃′(2,2) 𝑇=( 2 2 ) →    𝑃′ ′ (𝑥′ ′ , 𝑦 ′′ ) = (4 + 2, 4 + 2) = (6,6)
Gambar 8. Konsep Geometri Transformasi Translasi
P P
P ’’
214

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan, dapat disimpulkan bahwa:
(1) Arsitektur Keraton Kanoman Cirebon mengandung nilai-nilai filosofis yang terdapat pada setiap bangunannya maupun material dan ornamennya. Nilai filosofis yang terkandung didalamnya berkaitan dengan nilai-nilai diantaranya: (1) sisi normatif yang  terdapat  pada  bangunan  siti  inggil  melambangkan  proses  islamisasi  pada zaman dahulu yang memiliki makna apabila seseorang ingin mencapai derajat yang lebih  tinggi  maka  membaca  dua  kalimat  syahadat  sebagai  syarat  masuk  Islam, menghadap  kiblat  untuk  menunaikan  kewajiban  sholat,  dan  senantiasa bersholawat kepada Nabi Muhammad ﷺ , (2) sisi moral yang terdapat pada alu watu dan  lumpang  melambangkan  bahwa  sebagai  makhluk  hidup  harus  mampu menciptakan  sebuah  karya,  (3)  sisi  estetika  terdapat  pada  plafon  bangunan Manguntur dan Mande Karesman melalui ukiran dengan motif floral seperti ukiran Majapahit  yang  memiliki  makna  kebudayan  Hindu  yang  kental  melekat  pada ornamen bangunan tersebut.
(2) Konsep matematis yang terintegrasi pada arsitektur Keraton Kanoman berdasarkan aktivitas measuring (mengukur)  dan designing (merancang).  Konsep  yang diperoleh berdasarkan aktivitas measuring (mengukur) yaitu konsep golden ratio yang  merupakan  perbandingan  ukuran  pada  bangunan  Manguntur.  Selanjutnya pada aktivitas designing (merancang) terdapat konsep geometri diantaranya, garis, garis sejajar, sudut lancip, sudut siku-siku, konsep sudut tumpul, segitiga sama kaki, lingkaran,  trapesium,  belah  ketupat,  limas  segi  empat,  tabung,  konsep  geometri transformasi refleksi, dan geometri transformasi translasi.

## Ucapan Terima Kasih
Terima  kasih  kepada  Bapak  Elang  Harja,  Mas  Farihin,  dan  Pak  Cheppy  yang  sudah memberikan izin penelitian dan berkenan menjadi narasumber.

## Referensi
[1] Normina 2017 Pendidikan dalam kebudayaan Ittihad : Jurnal Kopertais Wilayah XI Kalimantan 15(28) 17 – 28
[2] Medyasari L T Rachmani N & Nino D 2019 Eksplorasi etnomatematika bangunan kota lama di kota semarang  Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana UNNES
[3]  Marsigit  Condromukti  R  Setiana  D  S  &  Hadiarti  S  2019  Pengembangan pembelajaran  matematika  berbasis  etnomatematika Journal  of  Chemical Information and Modeling 20 – 38
[4] Gerdes P 2004 Ethnomathematics as a new research field, illustrated by studies of mathematical ideas in african history New Trends in the History and Philosophy of Mathematics 11 – 36 http://iascud.univalle.edu.co/libro/libro_pdf/Ethnomathematics  as  a  new research.pdf
[5] Bishop A J 1997 The Relationship between Mathematics Education and Culture In Opening  address  Delivered  of  Iranian  Mathematics  education  Conference.
215 Kermannshah, Iran . Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/ 255590052 [6] Sucipto T 2010 Eksistensi keraton di cirebon kajian persepsi masyarakat terhadap keraton-keraton  di  Cirebon Patanjala:  Jurnal  Penelitian  Sejarah  Dan  Budaya 2(3) 472 https://doi.org/10.30959/patanjala.v2i3.240
[7] Herawaty D Widada W Nugroho K U Z & Anggoro A F D 2019 The Improvement of the Understanding of Mathematical Concepts through the Implementation of Realistic  Mathematics  Learning  and  Ethnomathematics In International Conference  on  Educational  Sciences  and  Teacher  Profession  (ICETeP  2018) Atlantis Press http://doi.org?10.2991?icetep-18.2019.6
[9]  Barta  J  &  Shockey  T  2006  The  mathematical  ways  of  an  aboriginal  people:  the northern ute Journal of Mathematics and Culture 1(1) 79-89
[10] Sharp J & Stevens A 2007 Culturally-relevant algebra teaching: The case of African drumming The Journal of Mathematics and Culture 2(1) 37-57
[11]  Owens  K  2012  Papua  New  Guinea  Indigenous  knowledges  about  mathematical concepts Journal of Mathematics and Culture 6(1) 20-50
[12] Setiadi D 2017 Pola bilangan matematis perhitungan weton dalam tradisi Jawa dan Sunda Adhum:  Jurnal  Penelitian  dan  Pengembangan  Ilmu  Administrasi  dan Humaniora 7(2) 75-86
[13]  Hartoyo  A  2012  Eksplorasi  Etnomatematika  Pada  Budaya  Masyarakat  Dayak Perbatasan  Indonesia-Malaysia  Kabupaten  Sanggau  Kalbar Jurnal  Penelitian Pendidikan 13(1) 14-23 http://doi.org/10.26418/jpmipa.v2i1.2180
[14] Sudirman S, Son A L & Rosyadi R 2018 Penggunaan Etnomatematika Pada Batik Paoman  Dalam  Pembelajaran  Geomteri  Bidang  di  Sekolah  Dasar IndoMath:
Indonesia  Mathematics  Education 1(1) 27-34  http://doi.org/10.30738/
indomarth.v1i1.2093
[15]  Muhtadi  D,  Sukirwan,  Warsito  &  Prahmana  RCI  2017  Sundanese Ethnomathematics:  Mathematical  Activities  in  Estimating,  Measuring,  and Making  Patterns Journal  on  Mathematics  Education 8(2) 185-198 Doi:10.22342/jme.8.2.4055.185-198 [16]  Fitriani  I  A,  Somatanaya  A.  A.  G,  Muhtadi  D  &  Sukirwan  2019  Etnomatematika: Sistem Operasi Bilangan Pada Aktivitas Masyarakat Jawa Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME) 1(2) 1-11 https://doi.org/10.37058/jarme.v1i2.779 [17]  Muhadi  D,  Sukirwan  &  Warsito  2019  Ethnomathematics  on  Sundanese  belief symbol International Journal of Innovation, Creativity and Change 10(2) 44-55 https://www.ijicc.net/images/vol10iss2/10207_Muhtadi_2019_E_R.pdf
[18]  Utami  R  N  F,  Muhtadi  D,  Ratnaningsih  N,  Sukirwan  &  Hamid  H  2020 Etnomatematika: Eksplorasi Candi Borobudur Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika 6(1) 13 – 26 Doi:10.37058/jp3m.v6i1.1438
[19] Utami R N F, Hermanto R, Muhtadi D & Sukirwan 2021 Etnomatematika: Eksplorasi Seni Ukir Jepara Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika 7(1) 23-38 https://doi.org/10.37058/jp3m.v7i1.2551
[20] Nurjamil D, Muhtadi D & Habibah A 2021 Studi Etnomatematika:   Mengungkap Konsep  Matematika  pada  Kerajinan  Anyaman  Bambu  di  Kecamatan Cigalontang Kabupaten Tasikmalaya 3(1) 64-81 http://dx.doi.org/10.31949/dmj.v2i2.2074
216
[21] Muhtadi D, Rochmad & Isnarto 2021 Bahasa Matematis dalam Penentuan Waktu Siang  -  Malam  menurut  Tradisi  Sunda Plusminus:  Jurnal  Pendidikan Matematika 1(2) 263-274 https://doi.org/10.31980/plusminus.v1i2.1221
[22]  Sugiyono  2019 Metode  Penelitian  Kuantitatif  Kualitatif  dan  R&D (Bandung, Indonesia: Alfabeta)
[23]  Hari  A  H  2015  Peran  nilai-nilai  personal  ( personal  values )  terhadap  sikap konsumen Magistra 92(27) 35-44
[24] Sukardjono 2011 Hakikat dan Sejarah Matematika (Jakarta, Indonesia: Universitas Terbuka)