53
Accepted:2021-27-01

## PERAMALAN HARGA EMAS DI INDONESIA TAHUN 2014-2019 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
( Forecasting Gold Prices in Indonesia 2014-2019 Using ARIMA Box-Jenkins Method )
Ronald John Djami 1* , Sanlly Joanne Latupeirissa 2
1,2 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Pattimura Jln. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon, Maluku, Indonesia.
e-mail : ronalddjami@gmail.com 1* , joannelatupeirissa@ymail.com 2
Abstrak: Emas  merupakan  logam  mulia  yang  sering  dijadikan  sebagai  alat  tukar  dalam perdagangan  maupun  sebagai  standar  keuangan  berbagai  negara.  Nilai  emas  yang  tidak  pernah mengalami  penyusutan  membuat  pelaku  bisnis  atau  masyarakat  sering  memilih  emas  untuk berinvestasi. Bagi  sebagian  masyarakat  yang ingin  berinvestasi  jangka panjang, emas merupakan salah  satu  pilihan  yang  cukup  menjanjikan  karena  harga  emas  akhir-akhir  ini  terus  mengalami kenaikan.  Salah  satu  pengetahuan  penting  dalam  berinvestasi  emas  adalah  peramalan  harganya. Peramalan  harga  emas  diperlukan  bagi  investor  untuk  mengetahui  kecenderungan  harga  emas  di masa  datang.  Model  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  adalah  model  yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang  akurat.  Model  yang  didapat  dalam  penelitian  ini  adalah  ARIMA  (1,1,1)  dengan  koefisien parameternya adalah φ 1 = 0,7880, θ 1 = 0,9855 dan β 0 = 0,5445.
Kata Kunci: ARIMA, Koefisien Parameter, Peramalan.
Abstract: Gold  is  a  precious  metal  that  is  often  used  as  a  medium  of  exchange  in  trade  and  as  a financial standard for various countries. The value of  gold that has never been  depreciated makes business people or people often choose gold to  invest. For some people  who  want  to  invest  in the long term, gold is a promising choice because the price of gold has recently continued to increase. One of the important knowledge in investing in gold is forecasting the price. Gold price forecasting is  needed  for  investors  to  determine  the  trend  of  gold  prices  in  the  future.  The  Autoregressive Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  model  is  a  model  that  completely  ignores  the  independent variables in making forecasts. ARIMA uses the past and present values of the dependent variable to produce accurate short-term forecasts. The model obtained in this study is ARIMA (1,1,1) with the parameter coefficient is φ1 = 0.7880, θ1 = 0.9855 and β0 = 0.5445.
Keywords: ARIMA, Coefficient Parameter, Forcasting

## 1. PENDAHULUAN
Emas merupakan logam mulia yang sering dijadikan sebagai alat tukar dalam perdagangan maupun sebagai  standar  keuangan  berbagai  negara  [4].  Nilai  emas  yang  tidak  pernah  mengalami  penyusutan membuat  pelaku  bisnis  atau  masyarakat  sering  memilih  emas  untuk  berinvestasi.  Nyatanya,  berinvestasi emas pada umumnya banyak mendatangkan keuntungan bagi pelaku investasi emas. Selain itu, emas juga bisa  dikemas  dalam  berbagai  bentuk  seperti  emas  batangan,  emas  koin,  dan  emas  perhiasan,  sehingga masyarakat dapat menentukan jenis investasi emas yang diinginkan.
Bagi  sebagian  masyarakat  yang  ingin  berinvestasi  jangka  panjang,  emas  merupakan  salah  satu pilihan  yang  cukup  menjanjikan  karena  harga  emas  akhir-akhir  ini  terus  mengalami  kenaikan.  Untuk
mendapatkan  keuntungan  yang  optimal,  bagi  pelaku  investasi  emas  pasti  berharap  mendapatkan  harga yang rendah saat pembelian dan harga yang mahal saat penjualan [7].
Salah  satu  pengetahuan  penting  dalam  berinvestasi  emas  adalah  peramalan  harganya.  Peramalan harga  emas  diperlukan  bagi  investor  untuk  mengetahui  kecenderungan  harga  emas  di  masa  datang. Peramalan  adalah  proses  perkiraan  (pengukuran)  besarnya  atau  jumlah  sesuatu  pada  waktu  yang  akan datang  berdasarkan  data  pada  masa  lampau  ( time  series )  yang  dianalisis  secara  ilmiah  khususnya menggunakan metode statistika [2]. Peramalan harga emas bertujuan untuk mengetahui peluang investasi harga emas di masa yang akan datang sehingga dapat digunakan sebagai pertimbangan oleh investor emas untuk mengetahui perubahan harga emas [6].
Metode  peramalan  sangat  banyak  dan  seringkali  memerlukan  asumsi-asumsi  yang  harus  terpenuhi salah  satunya  adalah  metode Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA).  ARIMA  sering  juga disebut metode BOX-Jenkins adalah teknik mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data ( curve fitting )  [3].  Model  ARIMA  adalah  model  yang  secara  penuh  mengabaikan  independen  variabel  dalam membuat  peramalan.  ARIMA  menggunakan  nilai  masa  lalu  dan  sekarang  dari  variabel  dependen  untuk menghasilkan  peramalan  jangka  pendek  yang  akurat.  ARIMA  cocok  jika  observasi  dari  runtun  waktu ( time series ) secara statistik berhubungan satu sama lain ( dependent ) [2].
Penelitian terkait peramalan menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins pernah dilakukan oleh [5] terhadap  jumlah  penumpang  pesawat  terbang  di  pintu  kedatangan  Bandar  Udara  Pattimura  Ambon. Sementara  penelitian  terkait  harga  emas  juga  pernah  dilakukan  oleh  [6]  dengan  model hibrida double exponensial  smoothing Holt’s  dan  jaringan  syaraf  tiruan,  serta [7]  yang  meneliti pengaruh  harga  emas, margin, inflasi dan kurs dollar terhadap pembiayaan murabahah emas di perbankan syariah Indonesia.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  pada  penelitian  ini  dibuat  sebuah  peramalan  harga  emas  dengan metode ARIMA untuk membantu masyarakat yang ingin berinvestasi emas mengetahui pergerakan harga emas di masa depan. Investasi emas akan lebih baik jika dalam investasinya mengetahui waktu yang tepat untuk  membeli  emas  di  saat  harga  rendah  dan  menjual  emas  di  saat  harga  tinggi,  sehingga  dapat meminimalkan  kerugian  dan  mengoptimalkan  keuntungan  investasi  emas.  Dengan  adanya  peramalan  ini diharapkan dapat mengatasi permasalahan yang ada dalam investasi emas.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Sumber Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  di  internet  ( https://harga-emas.org ) untuk  meramalkan  harga  emas  di  Indonesia.  Data  yang  diambil  dari  internet  ( https://harga-emas.org ) adalah  data  pembelian  harga  emas  dari  Januari  tahun  2014  sampai  Desember  2019.  Dari  data  yang diperoleh, dilakukan pengolahan data dengan menggunakan software Minitab untuk melakukan peramalan dengan menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins.

## 2.2. Tahapan Penelitian
Dalam  tahap  analisis  data,  langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk  melakukan  peramalan  dengan metode ARIMA Box-Jenkins adalah [5]:
1. Identifikasi Model
Pada  tahap  ini  akan  mencari  atau  menentukan dan . menunjukan  tingkat  model autoregressive , menunjukkan  tingkat  model moving  average dan menunjukkan  banyak differencing yang  dilakukan  untuk  mencari  model  awal.  Penentuan dan dengan  bantuan  korelogram  autokorelasi (ACF) dan korelogram autokorelasi parsial (PACF) selanjutnya ditentukan tingkat stasioneritasnya. Dalam melakukan identifikasi model  langkah awal yang dilakukan adalah membuat plot data asli, grafik fungsi
Autokorelasi  (ACF)  dan  fungsi  Autokorelasi  Parsial  (PACF)  yang  digunakan  untuk  menentukan kestasioneran data dalam mean dan varians.
2. Estimasi Parameter
Tahap  selanjutnya  setelah  model  awal  teridentifikasi  adalah  mencari  estimasi  terbaik  untuk parameter.
dalam  model  itu.  Metode  yang  digunakan  untuk  menentukan  model  terbaik  adalah  metode  MSE  ( Mean Square Error ).
3. Diagnosis Model
Diagnosa model dilakukan dengan menguji residual dari model, yaitu uji independensi residual dan uji kenormalan residual.
4. Peramalan/ Forcasting
Menentukan peramalan atau peramalan data dengan menggunakan metode ARIMA.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini model time series akan dibuat berdasarkan data harga emas yang diambil dari Januari  2014  sampai  dengan  Desember  2019  dengan  menggunakan  model  ARIMA.  Adapun  langkah- langkah  pada  analisis  model  ARIMA  menggunakan  bantuan software Minitab.  Data  yang  digunakan berupa data harga emas dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Data Harga Emas di Indonesia Januari 2014 – Desember 2019
Bulan Tahun 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Januari 479 490 493 512 566 597 Februari 491 490 516 530 569 592 Maret 474 487 513 527 577 588 April 473 490 530 534 582 584 Mei 467 497 519 535 584 591 Juni 490 496 545 531 570 634 Juli 468 470 557 536 565 640 Agustus 475 496 552 550 565 690 September 470 504 549 544 567 683 Oktober 467 498 530 557 598 674 November 465 467 516 555 566 664 Desember 472 470 501 563 562 678

## 3.1.  Identifikasi Model
Langkah awal dalam  ARIMA adalah membuat plot data peramalan harga emas dalam bentuk plot data  untuk  mengetahui  gerakan  perubahan  harga  emas  terhadap  waktu.  Berikut  ini  adalah  data  plot  data harga emas di Indonesia dari tahun 2014-2020.
Year Month 2019 2018 2017 2016 2015 2014 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 700 650 600 550 500 H E Time Series Plot of HE 70 63 56 49 42 35 28 21 14 7 1 700 650 600 550 500 450 Index H E MAPE 3,140 MAD 17,365 MSD 519,495 Accuracy Measures Actual Fits Variable Trend Analysis Plot for HE Linear Trend Model Yt = 446,80 + 2,53*t
Gambar 1. Plot Data Harga Emas                     Gambar 2. Grafik Tren Analisis Data Harga Emas
Berdasarkan plot data pada Gambar 1 dan grafik tren analisis data pada Gambar 2, dapat diketahui bahwa harga emas mengalami peningkatan seiring bertambahnya waktu dan nilai aktualnya masih jauh dari garis linear  dan  mempunyai  varians  yang  besar,  sehingga  tren  ini  termasuk time  series yang  tidak  stasioner dalam rata-rata. Selain dilihat berdasarkan plot data time series , stasioner dalam rata-rata juga dapat dilihat dari plot ACF dan plot PACF dari data harga emas di Indonesia.
18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti o n Autocorrelation Function for trans2 (with 5% significance limits for the autocorrelations)

## Gambar 3. ACF Belum Stasioner
Pada  Gambar  3  ditunjukkan  bahwa  data  harga  emas  belum  stasioner  terhadap  rata-rata,  hal  ini  dapat dilihat  dari  lag  yang  keluar  dari  garis  stasioner  lebih  dari  3.  Untuk  membuat  data  menjadi  stasioner terhadap rata-rata maka kita harus melakukan proses differencing .
18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on Autocorrelation Function for Diff1 (with 5% significance limits for the autocorrelations) 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on Partial Autocorrelation Function for Diff1 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 4. ACF Setelah Differencing Gambar 5. PACF Setelah Differencing
Setelah melakukan proses differencing pada Gambar 4 dan Gambar 5 dapat dilihat bahwa lag yang keluar dari garis stasioner tidak lebih dari 3, sehingga dapat dikatakan data harga emas di Indonesia pada periode Januari 2014 sampai Desember 2019 telah stasioner terhadap rata-rata.
Tabel 2. Nilai ACF dan PACF hasil differencing DATA ACF DATA PACF Lag ACF Lag ACF Lag PACF Lag PACF 1 -0,105796 10 0,035652 1 -0,105796 10 -0,0269507 2 -0,077741 11 -0,042459 2 -0,089940 11 -0,0727219 3 -0,176405 12 0,102996 3 -0,198698 12 0,0001030 4 0,058466 13 -0,036240 4 0,005496 13 -0,0315221 5 0,060841 14 0,020363 5 0,036045 14 0,0205161 6 -0,078344 15 -0,012357 6 -0,099644 15 -0,0354071 7 -0,036365 16 0,029668 7 -0,039131 16 0,0024912 8 0,018346 17 -0,044017 8 0,010701 17 -0,0570594 9 -0,178407 18 0,092011 9 -0,233563 18 0,0502909
5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 11,6 11,4 11,2 11,0 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 Lambda St D ev Lower CL Upper CL Limit Estimate 0,14 Lower CL -1,68 Upper CL 2,11 Rounded Value 0,00 (using 95.0% confidence) Lambda Box-Cox Plot of HE
Gambar 6. Box-Cox Data Harga Emas
Berdasarkan Gambar 6, dapat diketahui bahwa data harga emas di Indonesia dalam periode bulanan mulai dari  Januari  2014  sampai  Desember  2019  belum  stasioner  terhadap  varian,  hal  ini  dapat  dilihat berdasarkan nilai rounded value yang sama dengan 0, sehingga perlu dilakukan proses transformasi data.
5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 0,01874 0,01872 0,01870 0,01868 0,01866 0,01864 0,01862 0,01860 Lambda St D ev Estimate 1,90 Lower CL
*
Upper CL * Rounded Value 1,90 (using 95.0% confidence) Lambda Box-Cox Plot of trans1 5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 0,188 0,187 0,186 0,185 0,184 Lambda St D ev Estimate 1,00 Lower CL * Upper CL * Rounded Value 1,00 (using 95.0% confidence) Lambda Box-Cox Plot of trans2
Gambar 7. Transformasi Box-Cox data Harga Emas.
Setelah  melakukan  transformasi  data  sebanyak  2  kali  dengan  menggunakan  Box-Cox  transformasi  maka dihasilkan  nilai rounded  value sama  dengan  1  itu  artinya  data  harga  emas  di  Indonesia  periode  Januari 2014 sampai dengan Desember 2019 telah stasioner dalam varian, yang dapat dilihat pada Gambar 7.

## 3.2.   Estimasi Parameter
Berdasarkan plot ACF dan PACF data yang telah stasioner dari  hasil differencing data yang telah di transformasi  maka  dilakukan  identifikasi  model  awal  dari  data  dan  menunjukkan  bahwa  nilai  ACF  dan PACF  nya  signifikan,  maka  dugaan  modelnya  adalah  ARIMA  (0,1,1),  (1,1,0) dan  (1,1,1) sebagai  model awal untuk melakukan peramalan. Dengan model matematisnya sebagai berikut:
( ) (1) Tabel 3. Pengujian Model Awal Model ARIMA P-Value Nilai MSE Parameter Signifikan AR MA Constant ARIMA (0.1.1) - 0.1187 2.775 236.2 Tidak Signifikan ARIMA (1.1.0) -0.0979 - 3.049 236.6 Tidak Signifikan ARIMA (1.1.1) 0.7880 0.9855 0.5445 221.2 Signifikan
Pada  Tabel  3  dapat  dilihat  bahwa  model  ARIMA  (1,1,1)  yang  dipakai  sebagai  model  awal  merupakan model terbaik. Hal ini dapat dilihat berdasarkan nilai P-Value yang lebih kecil dari 0.05 ( ) yang artinya model awal ini signifikan dan merupakan model terbaik  yang dapat digunakan dalam metode peramalan. Setelah  model  diperoleh,  tahap  selanjutnya  yaitu  mengestimasi  parameter  dalam  model  ARIMA  (1,1,1). Estimasi parameter dilakukan dengan metode kuadrat terkecil. Tetapi karena data yang digunakan dalam jumlah yang banyak, maka untuk mempermudah digunakan bantuan software Minitab sehingga diperoleh output sebagai berikut:
Iteration      SSE         Parameters 0    16481,9  0,100  0,100  2,613 0    16285,0  0,050  0,150  2,642 2    16228,2  0,199  0,300  2,229 3    16157,7  0,348  0,450  1,817 4    16071,0  0,495  0,600  1,407 5    15946,2  0,640  0,750  0,999 6    15745,5  0,783  0,900  0,585 7    15591,3  0,799  0,948  0,514 8    15476,6  0,829  0,986  0,425 9    15417,3  0,798  0,981  0,513 10   15400,9  0,797  0,984  0,524 11   15400,9  0,795  0,984  0,528 12   15400,9  0,793  0,984  0,533 13   15398,8  0,791  0,984  0,539 14   15396,0  0,790  0,985  0,541 15   15394,7  0,789  0,985  0,543 16   15392,8  0,788  0,986  0,544
Relative change in each estimate less than 0,0010

## Final Estimates of Parameters
Type Coef    SE Coef T       P AR   1 0,7880   0,1160     6,79   0,000 MA   1 0,9855   0,0598   16,48  0,000 Constant 0,5445   0,1339     4,07  0,000
Differencing : 1 regular difference Number of observations:  Original series 72, after differencing 71 Residuals :    SS =  15039,4 ( backforecasts excluded ) MS =  221,2  DF = 68
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag
12 24       36       48 Chi-Square         5,2 11,5     23,0     37,9 DF 9 21       33       45 P-Value 0,816    0,953    0,903    0,763
Berdasarkan  hasil output Minitab  dapat  dilihat  bahwa  nilai  koefisien  parameter  untuk  ARIMA  (1,1,1) adalah:
Tabel 4. Estimasi Parameter Model ARIMA (1,1,1) Parameter Koefisien P-Value AR 1 (φ 1 ) 0,7880 0.000 MA 1 (θ 1 ) 0,9855 0.000 Konstanta (β 0 ) 0,5445 0.000
Tabel  4,  menunjukkan  hasil  estimasi  parameter  dalam  model  ARIMA  (1,1,1)  yaitu  φ 1 =  0,7880,  θ 1 = 0,9855  dan  β 0 = 0,5445.  Selanjutnya  dilakukan  uji  signifikansi  parameter  tersebut  dengan  menggunakan nilai P-Value .
1. Uji signifikansi parameter AR 1 ( φ 1 ) yaitu = 0,7880
Hipotesis:
H0: parameter AR(1) tidak signifikan dalam model
H1: parameter AR(1) signifikan dalam model
Parameter  AR  (1)  mempunyai  nilai P-Value sebesar  0.000,  dengan  level  toleransi  5%  berarti  P- value  <  α  yaitu  0.000  <  0.05.  Sehingga  dapat  disimpulkan  untuk  menolak  H0,  yang  berarti  φ 1 = 0,7880 signifikan dalam model.
2. Uji signifikansi parameter MA 1 ( θ 1 ) yaitu = 0.9783
Hipotesis:
H0: parameter MA(1) musiman tidak signifikan dalam model
H1: parameter MA(1) musiman signifikan dalam model
Parameter  MA  (1)  musiman  mempunyai  nilai P-Value sebesar  0.000,  dengan  level  toleransi  5% berarti P-Value < α yaitu 0.000 < 0.05. Sehingga dapat disimpulkan untuk menolak H0, yang berarti θ 1 = 0.9783 signifikan dalam model.
3. Uji signifikansi Konstanta β 0 = 0,5445
Hipotesis:
H0: konstanta tidak signifikan dalam model
H1: konstanta signifikan dalam model
Konstanta  mempunyai  nilai P-Value sebesar  0.000, dengan  level  toleransi  5%  berarti P-Value <  α  yaitu 0.000  <  0.05.  Sehingga  dapat  disimpulkan  untuk  menolak  H0,  yang  berarti  konstanta  signifikan  dalam model. Konstanta signifikan sehingga konstanta tersebut digunakan dalam model.
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  pada  tahap  estimasi  parameter,  maka  parameter-parameter  hasil estimasi  yang  signifikan  dalam  model  ARIMA  (1,1,1)  yaitu  φ 1 =  0,7880,  θ 1 =  0,9855  dan  β 0 =  0,5445. Berdasarkan Persamaan (1) maka model ARIMA (1,1,1) sebagai berikut:
( )
(          )

## 3.3. Diagnosis Model
1. Uji Independensi
Residual  Uji  dilakukan  untuk  mendeteksi  independensi  residual  antar  lag.  Dua  lag  dikatakan  tidak berkorelasi jika antar lag tidak ada korelasi yang cukup berarti.
a. Hipotesis
H0: p 1 = p 1 = … = p i = 0 (Tidak ada korelasi antar lag/independent)
H1: p i 0 (Ada korelasi antar lag/dependent)
b. Daerah Penolakan
Statistik Ljung-Box-Pierce > (    ) dengan Dalam hal ini K berarti pada lag K dan k
adalah  jumlah  parameter  model.  Daerah  penolakan  dalam  bentuk  grafik  menggambarkan pada grafik untuk .
c. Interpretasi Output Diagnosis Model
Deteksi independensi antar lag dilakukan pada tiap lag , sebagai berikut:
Tabel 5. Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square Statistik Lag (K) ( ) Ljung-Box (    ) P-Value 12 9 5.2 16.9 0.816 24 21 11.5 32.7 0.953 36 33 23.0 48.18 0.903 48 45 37.9 62.7 0.763
Dari Tabel 5, dapat disimpulkan bahwa residual lag 12 sampai lag 48 dengan statistik Ljung-BoxPierce < (    ) maka  terima H o artinya tidak  ada korelasi antar lag . Selain  itu  Statistik Ljung-Box-Pierce dapat dilihat  juga  berdasarkan  nilai p-value yaitu  pada lag 12  sampai lag 48  semua  nilai p-value > =0.05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa residual telah memenuhi asumsi independent.

## Uji Kenormalan Residual
Uji kesesuaian model untuk membuktikan model sementara yang telah ditetapkan cukup memadai dengan menggunakan analisis galat untuk memenuhi asumsi kenormalan model. Uji kenormalan model dilakukan dengan uji Kolmogorov Smirnov.
Hipotesis:
H 0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H 1 : sampel tidak berada dari populasi berdistribusi normal
Uji  normalitas  dilakukan  menggunakan software Minitab  16.  Kriteria  keputusan:  tolak H 0 jika  nilai signifikansi < α. Selain melakukan uji Kolmogorov Smirnov, dilakukan uji white noise untuk memenuhi asumsi tidak ada autokorelasi residual dengan menggunakan uji Ljung-Box.
750 700 650 600 550 500 450 400 350 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 HE Pe rc en t Mean 539,3 StDev 57,77 N 72 KS 0,099 P-Value 0.079 Probability Plot of HE Normal

## Gambar 9. Plot Kolmogorov Smirnov
Berdasarkan  Gambar  9, P-Value =  0.079  >  α  (0.05)  maka  model  ARIMA  (1,1,1)  memenuhi normalitas residual. Karena uji independensi sudah terbukti signifikan (tidak ada hubungan antar data satu dengan data yang lain), sehingga dapat melakukan peramalan dengan model ARIMA (1,1,1).

## 3.4. Peramalan
Hasil pemodelan data apabila telah signifikan dan memenuhi asumsi yang disyaratkan, berarti  bisa diandalkan. Model ARIMA (1,1,1) cukup memuaskan berarti dapat dibuat peramalan data ke depan. Pada output sebelumnya menunjukkan hasil peramalan sebagai berikut.
Tabel 6. Hasil Peramalan Periode Peramalan Aktual 73 671,097 690 74 666,202 728 75 662,89 832 76 660,824 829 77 659,741 815 78 659,432 814 79 659,733 913 80 660,514 931 81 661,674 897 82 663,133 884
Output di atas menunjukkan periode peramalan dilakukan mulai periode 73 sampai periode 82. Ini berarti  peramalan  dilakukan  untuk  10  bulan  periode  ke  depan  yaitu  peramalan  untuk  tahun  2020.  Maka kita  dapat  melihat  harga  emas  untuk  10  bulan  depan  yaitu  bulan  Januari  2020  sebesar  Rp.671.097/gram (lihat  peramalan periode  73)  sampai  bulan  Oktober  2020  sebesar  Rp.  663.133/gram  (lihat  peramalan periode  84).  Pada  tabel  diatas  juga  dapat  dilihat  bahwa  data  hasil  peramalan  dan  data  aktual  mempunya perbedaan  harga  yang  sedikit  besar  hal  ini  disebabkan  karena  pada  bulan  Maret  2020  Indonesia  dan seluruh negara di dunia mengalami musibah pandemi Covid-19. Hal ini yang mempengaruhi harga emas di Indonesia dan dunia menjadi naik pesat.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis pada pembahasan dapat diperoleh simpulan sebagai berikut:
1. Model  ARIMA  terbaik  yang  digunakan  dalam  melakukan  peramalan  harga  emas  tahun  2020  di Indonesia  adalah  Model  ARIMA  (1,1,1)  yaitu  φ 1 =  0,7880,  θ 1 =  0,9855  dan  β 0 =  0,5445.  Dengan modelnya sebagai berikut:
( )
(          )
2. Harga  emas  untuk  10  bulan  depan  yaitu  bulan  Januari  2020  sebesar  Rp.671.097/gram  (lihat peramalan  periode  73)  sampai  bulan  Oktober  2020  sebesar  Rp.  663.133/gram  (lihat  peramalan periode 84).
3. Hasil peramalan dan data aktual mempunya perbedaan harga yang sedikit besar hal ini disebabkan karena pada bulan Maret 2020 Indonesia dan seluruh negara di dunia mengalami musibah pandemi Covid-19, sehingga berpengaruh pada harga emas di Indonesia dan dunia.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Muhammad,  I.,  Lesnussa,  Y.  A.,  Patty,  H.  W.  M.,  Van  Delsen,  M.  S.  N.,  &  Matdoan,  M.  Y. Peramalan  Jumlah  Mahasiswa  Baru  Menggunakan  Metode  Double  Exponential  Smoothing  (Studi Kasus:  Mahasiswa  Baru  Universitas  Pattimura  Ambon  Tahun  2017). VARIANCE:  Journal  of Statistics and Its Applications : 2020
[2] Sudjana, N., & Ibrahim, R. Metoda Statistika Edisi 6 . 1996
[3] Sugiarto, Harijono. Peramalan Bisnis . PT. Gramedia Pustaka,  Jakarta: 2000
[4] Joesoef, Jose Rizal. Pasar Uang dan Pasar Valuta Asing . Salemba Empat, Jakarta: 2008
[5] Hayoto,  Sasmita,  et  al. Peramalan  Jumlah  Penumpang  Pesawat  Terbang  Di  Pintu  Kedatangan Bandar  Udara  Internasional  Pattimura  Ambon  Dengan  Menggunakan  Metode  Arima  Box-Jenkins . BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan: 2019
[6] As’ad, Mohamad, and Sigit Setyowibowo. Peramalan  Harga Emas  Harian  Dengan  Model  Hibrida Double  Exponensial  Smoothing  Holt’s  dan  Jaringan  Syaraf  Tiruan .  Jurnal  Ilmiah  KOMPUTASI: 2020
[7] Rahmansyah, Ilyas Chaidir, and Lina Nugraha Rani. Analisis Pengaruh Harga Emas, Margin, Inflasi dan Kurs  Dollar  terhadap  Pembiayaan  Murabahah  Emas  di  Perbankan  Syariah  Indonesia  Periode April 2015-Agustus 2019 . Jurnal Ekonomi Syariah Teori dan Terapan: 2020