## Peramalan Curah Hujan Harian di Stasiun Ahmad Yani Kota Semarang Menggunakan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS)
Rr. Sekar Kalaksita dan Irhamah Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : sekarkalaksita@gmail.com dan irhamahn@gmail.com
Abstrak —Kota  Semarang  sebagai  ibukota  Jawa  Tengah merupakan salah satu kota yang berkembang di Pulau Jawa dan  menjadi  kota  perdagangan.  Dalam  beberapa  tahun terakhir,  Kota  Semarang  menghadapi  permasalahan  yang cukup  sulit,  yaitu  setiap  tahun  mengalami  bencana  banjir dikarenakan  letaknya  yang  dilalui  oleh  jalur  pantura  dan merupakan  kawasan  rob.  Perlu  adanya  peramalan  curah hujan harian dengan akurasi yang tinggi untuk mengurangi dampak  negatif  seperti  banjir.  Metode  yang  digunakan untuk meramalkan jumlah curah hujan periode ke depan di Stasiun  Ahmad  Yani  Kota  Semarang  adalah  ARIMA  dan ANFIS. Model ARIMA yang terpilih adalah ARIMA (1,1,1) dan ARIMA ([1,60],1,[1,31]) sedangkan dengan pendekatan ANFIS, input yang  terpilih  adalah  jumlah  curah  hujan harian  satu  hari  dan  dua  hari  sebelumnya  dengan  fungsi keanggotaan Trapezoidal dan  banyaknya  MF  sebesar  2. Metode  ANFIS  menunjukkan  kinerja  akurasi  peramalan yang  lebih  baik  daripada  ARIMA  karena  menghasilkan RMSE dan MAPE yang lebih kecil .
Kata  Kunci —ANFIS,  ARIMA,  Curah  Hujan,  Harian, MAPE, RMSE .

## I. P ENDAHULUAN
ota  Semarang  sebagai  ibukota  Jawa  Tengah merupakan  kota  metropolitan  kelima  di  Indonesia setelah  Jakarta,  Surabaya,  Bandung,  dan  Medan  dengan 51,71  persen  dari  luas  wilayahnya  berisi  perairan.  Kota Semarang  juga  merupakan  salah  satu  kota  yang berkembang di Pulau Jawa dan menjadi kota perdagangan. Sektor  transportasi  juga  turut  men-dorong  pertumbuhan dan  perkembangan  di  Kota  Semarang  berjalan  dengan cepat. Seiring dengan laju pembangunan Kota Semarang, pertumbuhan  dan  perkembangan  kota  telah  menye- babkan perubahan tata guna lahan. Dalam beberapa tahun terakhir  ini,  Kota  Semarang  menghadapi  permasalahan yang  cukup  sulit,  yaitu  setiap  tahun  selalu  mengalami bencana banjir.
Pada  tahun  2013  dan  2014,  banjir  di  Kota  Semarang telah mengacaukan seluruh transportasi lintas Jawa. Jalur Pantura  telah  terputus  selama  beberapa hari  dikarenakan banjir. Selain itu, banjir juga menggenangi rel kereta api bahkan  hingga  masuk  ke  peron  Stasiun  Semarang  dan menyebabkan  arus  lalu  lintas  kereta  terhenti  total.  Pada awal tahun 2016, banjir setinggi 20 hingga 50 sentimeter telah  merendam  beberapa  kawasan  di  Kota  Semarang, seperti daerah Tawangsari dan Kaligawe [1]. Peningkatan dan  penurunan  jumlah  curah  hujan  yang  tak  menentu tersebut  diakibatkan  karena  letak  Kota  Semarang  dilalui
oleh  jalur  pantai  utara  yang  sering  dilanda  banjir  ketika musim  penghujan  dan  merupakan  kawasan  rob  yaitu kawasan  yang  terkena  banjir  akibat  pasang  naik  air  laut yang menggenangi daratan dan umumnya terjadi di daerah yang  lebih  rendah  dari  permukaan  air  laut  [2].  Daerah yang  terkena  banjir  rob  adalah  dataran  pantai  di  daerah pesisir  yang  rendah  atau  daerah  rawa-rawa  pantai. Genangan banjir ini dapat diper-kuat dengan jumlah curah hujan yang tinggi. Maka, dapat dikatakan bahwa banjir ini dapat  terjadi  lebih  hebat  di  saat  musim  hujan  [3].  Oleh sebab itu, perlu adanya peramalan dengan tingkat akurasi tinggi  agar  dapat  mengurangi  dampak  negatif  yang ditimbulkan  oleh  intensitas  curah  hujan  seperti  longsor, hujan badai, hingga banjir.
Stasiun Ahmad Yani merupakan salah satu stasiun yang bertugas  sebagai  pengamat  cuaca,  salah  satunya  adalah curah  hujan.  Beberapa  metode  peramalan  yang  dapat digunakan pada curah hujan adalah ARIMA dan Adaptive Neuro  Fuzzy  Inference  System (ANFIS).  Penggabungan model ARIMA dan ANFIS ini dikarenakan dalam dunia nyata  jarang ditemukan  kejadian time  series yang  murni linier  ataupun  murni  non  linier.  Oleh  karena  itu,  model ARIMA  digunakan  untuk  menyelesai-kan  kasus time series yang  linier,  sedangkan  metode  ANFIS  digunakan untuk  menyelesaikan  kasus time  series yang  nonlinier. Beberapa penelitian mengenai ANFIS pernah dilaku-kan oleh Dewi [4] dan Faulina [5] yang menghasilkan kepu- tusan  bahwa  ANFIS  memberikan  hasil  ramalan  dengan akurasi  lebih  tinggi  karena  menunjukkan  RMSE  yang lebih  kecil  dibanding  ARIMA.  Oleh  sebab  itu, permasalahan  yang  dibahas  dalam  penelitian  ini  adalah meramalkan  curah  hujan  Kota  Semarang  dengan  stasiun pengamatan yang digunakan adalah Stasiun Ahmad Yani untuk  beberapa  periode  ke  depan  menggunakan  metode ARIMA  dan Adaptive  Neuro  Fuzzy  Inference  System (ANFIS).

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model  ARIMA  merupakan  model  yang  sangat  kuat dalam peramalan jangka pendek [6]. Secara umum, model ARIMA dituliskan dengan notasi ARIMA( p,d,q ) sebagai berikut.
∅ 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝑒 𝑡 (1)
K
Ada  beberapa  tahap  dalam  pembentukan  model ARIMA. Pertama adalah mengidentifikasi model dengan cara  melihat  plot  data.  Dengan  memandang  suatu pengamatan 𝑍 1 , 𝑍 2 , … , 𝑍 𝑛 sebagai  suatu proses stokastik, maka variabel random 𝑍 𝑡 1 , 𝑍 𝑡 2 , … , 𝑍 𝑡 𝑛 dikatakan stasioner apabila [7]:
𝐹(𝑍 𝑡 1 , 𝑍 𝑡 2 , … , 𝑍 𝑡 𝑛 ) = 𝐹(𝑍 𝑡 1 +𝑘 , 𝑍 𝑡 2 +𝑘 , … , 𝑍 𝑡 𝑛 +𝑘 ) (2)
Oleh  sebab  itu,  dalam  model  peramalan  menghendaki data  yang  stasioner  baik  dalam mean maupun  varians. Apabila data belum  stasioner  dalam  varians,  maka  perlu melakukan  transformasi Box-Cox pada  data dan  apabila belum  stasioner  dalam mean maka  perlu  melakukan differencing .  Setelah  stasioneritas  telah  terpenuhi,  maka dapat  dilakukan  penentuan  model  ARIMA  sementara dengan melihat nilai ACF dan PACF. Fungsi Autokorelasi (ACF)  merupakan  suatu  koefisien  yang  menunjukkan hubungan  linier  pada  data time  series antara Z t dan Z t+k dimana k =0,1,2,... yang dirumuskan sebagai berikut [7].
𝜌 𝑘 = 𝑐𝑜𝑣(𝑍 𝑡 ,𝑍 𝑡+𝑘 ) √𝑣𝑎𝑟(𝑍 𝑡 )√𝑣𝑎𝑟(𝑍 𝑡+𝑘 ) = 𝛾 𝑘 𝛾 0 , (3)
sedangkan Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) digunakan  un-tuk  mengukur  tingkat  keeratan  hubungan pada data time series antara 𝑍 𝑡 dan 𝑍 𝑡+𝑘 setelah pengaruh linier  dari 𝑍 𝑡+1 , 𝑍 𝑡+2 , … , 𝑍 𝑡+𝑘−1 telah  dihilangkan  yang dirumuskan sebagai berikut.
𝜙 𝑘𝑘 = 𝐶𝑜𝑣[(𝑍 𝑡 −𝑍̂ 𝑡 ),(𝑍 𝑡+𝑘 −𝑍̂ 𝑡+𝑘 )] √Var(𝑍 𝑡 −𝑍̂ 𝑡 )√Var(𝑍 𝑡+𝑘 −𝑍̂ 𝑡+𝑘 ) . (4)
Tahapan  kedua  adalah  melakukan  estimasi  parameter. Dalam  penelitian  ini,  metode  estimasi  parameter  yang digunakan  adalah Conditional  Least  Square  Estimation . Setelah  dilakukan  estimasi  parameter,  dilakukan  uji signifikansi parameter dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : 𝜙 𝑝 = 0 atau 𝜃 𝑞 = 0 H 1 : 𝜙 𝑝 ≠ 0 atau 𝜃 𝑞 ≠ 0 dengan  statistik  uji  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut.
𝑡 = 𝜙 ̂ 𝑝 𝑆𝐸(𝜙 ̂ 𝑝 ) = 0 atau 𝑡 = 𝜃 ̂ 𝑞 𝑆𝐸(𝜃 ̂ 𝑞 ) . (5)
Apabila |𝑡| > 𝑡 𝛼 2 ⁄ ,𝑛−𝑝 atau p-value < 𝛼 dimana n merupakan  banyaknya  observasi  dan p merupakan banyaknya  parameter  yang  ditaksir  maka  disimpulkan tolak H 0 atau  dapat  dikatakan  bahwa parameter 𝜙 dan 𝜃 dalam model sudah signifikan [7].
Selanjutnya  untuk  mendapatkan  model  ARIMA terbaik,  perlu  memenuhi  asumsi  terhadap  residual  yaitu white  noise dan  distribusi  normal.  Pemenuhan  asumsi white  noise meng-gunakan  uji L-jung  Box dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = ⋯ = 𝜌 𝐾 = 0 H 1 : minimal terdapat satu 𝜌 𝑘 ≠ 0 , dimana 𝑘 = 1,2, … , 𝐾 Statistik uji yang digunakan adalah 𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑ (𝑛 − 𝑘) −1 𝜌̂ 𝑘 2 𝐾 𝑘=1 , (6)
dengan n adalah  banyak  pengamatan  dan 𝜌̂ 𝑘 2 adalah residual  sampel  ACF  pada  lag  ke- k .  Apabila  nilai 𝑄 > 𝑋 𝛼,𝐾−𝑚 2 atau p-value < 𝛼 dimana m merupakan  jumlah parameter orde ARMA maka didapatkan keputusan tolak H 0 atau  dapat  disimpulkan  bahwa  residual  tidak memenuhi asumsi white noise [7]. Pemenuhan asumsi residual bedistribusi normal meng- gunakan  uji Kolmogorov-Smirnov dengan  hipotesis berikut.
H 0 : residual data mengikuti distribusi normal
H 1 : residual data tidak mengikuti distribusi normal Statistik uji yang digunakan adalah
𝐷 = 𝑚𝑎𝑥|𝐷 + , 𝐷 − | , (7)
keterangan:
𝐷 + = 𝑚𝑎𝑥 𝑖 { 𝑖 𝑛 − 𝑍 (𝑖) } , 𝐷 − = 𝑚𝑎𝑥 𝑖 {𝑍 (𝑖) − (𝑖−1) 𝑛 } , 𝑍 (𝑖) = 𝐹(𝑥 𝑖 ) , F(x) adalah  fungsi  distribusi  probabilitas  dari  distribusi normal,
𝑥 𝑖 adalah sampel random dari orde ke- i , 1 ≤ i ≤ n, n adalah jumlah sampel.
Apabila  nilai |𝐷| > 𝐷 (1−𝛼) atau p-value < 𝛼 maka dikatakan tolak H 0 atau dapat disimpulkan bahwa residual tidak mengikuti  distirbusi normal [8].

## Adaptive Neuro Fuzzy Inference Systems (ANFIS)
Dalam  pemodelan  ANFIS,  dikenal  dengan  istilah himpunan fuzzy dan sistem inferensi fuzzy [9]. Himpunan fuzzy merupakan himpunan dimana keanggotaan dari tiap elemennya  memiliki  batas  yang  tidak  jelas.  Nilai keanggotaan  yang dinotasikan dengan 𝜇 𝐴 (𝑥) merupakan suatu  nilai  yang  menunjukkan  seberapa  besar  tingkat keanggotaan suatu elemen ( x ) dalam suatu himpunan ( A ). Dalam  himpunan fuzzy ,  ruang input yang  diberikan dipetakan menjadi nilai atau derajat keanggotaan (bobot) antara  0  dan  1  melalui  suatu  fungsi  yang  disebut  fungsi keanggotaan  [9].  Salah  satu  cara  agar  dapat  digunakan untuk  mendapatkan  nilai  keanggotaan  adalah  dengan melalui pendekatan fungsi seperti kurva trapesium, kurva gauss,  dan  kurva  bentuk  lonceng  [9].  Sistem  inferensi fuzzy merupakan  suatu  kerangka  komputasi  yang didasarkan  oleh  teori  himpunan fuzzy ,  aturan fuzzy berbentuk  IF-THEN,  dan  penalaran fuzzy [9].  Dalam penelitian  ini,  sistem  inferensi fuzzy yang  digunakan adalah  model fuzzy Sugeno  (TSK)  orde  satu  karena memiliki  karakteristik  yaitu  konsekuen  tidak  merupakan himpunan fuzzy , namun merupakan suatu persamaan linier dengan variabel sesuai dengan variabel-variabel input nya. ANFIS  juga  me-mungkinkan  aturan-aturan  untuk beradaptasi.  Misalkan  terdapat  2 input (𝑥 1 , 𝑥 2 ) dan  satu output ( y ).  Ada  2  aturan  dibasis  aturan  model  Sugeno sebagai berikut [9].
Aturan  1: if 𝑥 1 is  A 1 and 𝑥 2 is  B 1 ,  then 𝑦 1 = 𝐶 11 𝑥 1 + 𝐶 12 𝑥 2 + 𝐶 10
Aturan  2: if 𝑥 1 is  A 2 and 𝑥 2 is  B 2 ,  then 𝑦 2 = 𝐶 21 𝑥 1 + 𝐶 22 𝑥 2 + 𝐶 20
Arsitektur  ANFIS  terdiri  atas  lima  lapisan  dan  setiap lapisan  terdapat  dua  macam node yang  dapat  dilihat  di Gambar 1 [10].
Lapis  ke-1 ( Fuzzyfikasi ):  Setiap node  i dari  lapis  ini adalah node yang  bersifat  adaptif,  misal 𝑥 1 = 𝑍 𝑡−1 dan 𝑥 2 = 𝑍 𝑡−2 , dengan fungsi sebagai berikut.
𝑂 1,𝑖 = 𝜇 𝐴 𝑖 (𝑍 𝑡−1 ),
(8) 𝑂 1,𝑖 = 𝜇 𝐵 𝑖 (𝑍 𝑡−2 ), misal  menggunakan  fungsi  bentuk  lonceng,  fungsi umumnya adalah sebagai berikut.
𝜇 𝐴 (𝑍 𝑡−1 ) = 1 1+| 𝑍𝑡−1−𝑐 𝑎 | 2𝑏 , (9)
dengan 𝑎 , 𝑏 , dan 𝑐 merupakan parameter premis. Lapis  ke-2 (Operasi  Logika Fuzzy ):  Setiap node dari lapis ini adalah node tetap berlabel П dengan keluarannya adalah produk dari semua sinyal yang datang.
𝑂 2,𝑖 = 𝑤 𝑖 = 𝜇 𝐴 𝑖 (𝑍 𝑡−1 )𝜇 𝐵 𝑖 (𝑍 𝑡−2 ), 𝑖 = 1,2 . (10) Lapis ke-3 ( Normalized Firing Strength ): Setiap node dari lapis ini merupakan node tetap berlabel N. Output dari lapisan ini disebut kuat pengaktifan ternomalisasi.
𝑂 3,𝑖 = 𝑤 ̅ 𝑖 = 𝑤 𝑖 𝑤 1 +𝑤 2 , 𝑖 = 1,2 . (11)
Lapis  ke-4 ( Defuzzifikasi ):  Setiap node dari  lapis  ini adalah node adaptif dengan fungsi node sebagai berikut. 𝑂 4,𝑖 = 𝑤 ̅ 𝑖 𝑦 𝑖 = 𝑤 ̅ 𝑖 (𝐶 𝑖1 𝑍 𝑡−1 + 𝐶 𝑖2 𝑍 𝑡−2 + 𝐶 𝑖0 ) , (12)
dengan 𝑤 ̅ 𝑖 : kuat pengaktifan ternomalisasi dari lapis 3, ( 𝐶 𝑖1 , 𝐶 𝑖2 , 𝐶 𝑖0 ) : parameter konsekuen. Lapis  ke-5 (Perhitungan Output ): Node tunggal  dari lapis  ini  adalah node tetap  berlabel  ∑  yang  menghitung keluaran keseluruhan  sebagai  penjumlahan  semua  sinyal yang datang.
𝑂 5,𝑖 = 𝑦 = ∑ 𝑤 ̅ 𝑖 𝑦 𝑖 𝑖 = 𝑤 ̅ 1 𝑦 1 + 𝑤 ̅ 2 𝑦 2 . (13)
ANFIS menggunakan algoritma hybrid yang terdiri dari 2 langkah, yaitu langkah maju dan langkah mundur [9].
1. Pada langkah maju, parameter premis yang digunakan tetap  sedangkan  parameter  konsekuen  diidentifikasi dengan menggunakan least square estimation (LSE). 2. Pada langkah mundur, sinyal error antara output yang diinginkan  dan output aktual  dirambatkan  mundur sedangkan  paramater  premis  diperbarui  dengan metode error backpropagation (EBP).

## Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik berdasarkan kriteria in sample dan out  sample .  Kriteria in  sample menggunakan  nilai AIC dan RMSE yang dirumuskan sebagai berikut [7].
𝑅𝑀𝑆𝐸 𝑖𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒 = √ 1 𝑇 ∑ (𝑍 𝑖 − 𝑍̂ 𝑖 ) 2 𝑇 𝑖=1 ,
𝐴𝐼𝐶 = 𝑇  ln(𝜎̂ 𝑎 2 ) + 2𝑀 (14)
Sedangkan kriteria out sample menggunakan nilai MAPE dan RMSE yang dirumuskan sebagai berikut [4].
𝑅𝑀𝑆𝐸 𝑜𝑢𝑡𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒 = √ 1 𝑇 𝑜 ∑ (𝑍 𝑗 − 𝑍̂ 𝑗 ) 2 𝑇 𝑜 𝑗=1 , 𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |(𝑍 𝑗 −𝑍̂ 𝑗 ) 𝑍 𝑗 ⁄ | 𝑇𝑜 𝑗=1 𝑇 𝑜 𝑥 100% , (15)
dengan T : banyaknya data in sample , 𝑍 𝑖 : nilai pengamatan sebenarnya pada waktu ke- i , 𝑍̂ 𝑖 : nilai ramalan pada waktu ke- i , 𝜎̂ 𝑎 2 : nilai varians untuk data in sample , M : jumlah parameter yang ditaksir.
𝑇 𝑜 : banyaknya data out sample , 𝑍 𝑗 : nilai pengamatan j step ke depan,
𝑍̂ 𝑗 : nilai ramalan j step ke depan.

## Pengujian Nonlinieritas
Pengujian  nonlinieritas  menggunakan  uji  Terasvirta dengan hipotesis sebagai berikut [11].
H 0 : 𝑓(𝑥) adalah fungsi linier dalam x (model linier) H 1 : 𝑓(𝑥) adalah fungsi nonlinier dalam x (model nonlinier)
𝐹 = (𝑆𝑆𝑅 0 −𝑆𝑆𝑅)/𝑚 𝑆𝑆𝑅/(𝑛−𝑟−1−𝑚) . (16)
dengan 𝑆𝑆𝑅 0 : jumlah kuadrat error dari regresi 𝑓(𝑥) dengan x dimana  menghasilkan residual 𝑎 𝑡 , SSR : jumlah kuadrat error dari regresi 𝑎 𝑡 dengan x dan m , r : jumlah variabel prediktor awal,
m : jumlah variabel prediktor kuadratik dan kubik,
n : jumlah data.
Apabila 𝐹 > 𝐹 (𝑛−𝑟−1−𝑚) maka dapat dikatakan tolak H 0 .

## Curah Hujan
Curah  hujan  merupakan  ketinggian  air  hujan  yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir. Curah hujan satu milimeter artinya  adalah  dalam  luasan  satu  meter  persegi  tempat yang  datar,  tertampung  air  setinggi  satu  milimeter  atau tertampung  air  sebanyak  satu  liter.  Intensitas  hujan merupakan  banyaknya  curah  hujan  per-satuan  jangka waktu  tertentu.  Jadi,  apabila  intensitas  hujan  di-katakan besar,  itu  tandanya  hujan  lebat  dan  dapat  menimbulkan banjir . Berdasarkan  intensitas  curah  hujan  dibedakan menjadi 3 yaitu hujan sedang berada diantara 20 dan 50 mm perhari, hujan lebat berada diantara 50 dan 100 mm perhari,  dan  hujan  sangat  lebat  berada  diatas  100  mm perhari [12].

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yang diperoleh dari BMKG Jakarta Pusat dimana penelitian ini menggunakan  data  curah  hujan  harian  yang  berasal  dari Stasiun  Ahmad  Yani  Kota  Semarang  pada  periode  1 Januari 2013 hingga 31 Januari 2016. Data dibagi menjadi dua  bagian  yaitu  data in  sample pada  periode  1  Januari 2013 hingga 30 September 2015 dan data out sample pada periode 1 Oktober 2015 hingga 31 Januari 2016.

## Langkah Analisis Data
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan  deskripsi  data  curah  hujan  harian  Kota Semarang.
2. Membagi data menjadi dua bagian yaitu data in sample dan data out sample .
3. Melakukan  pembentukan  model  peramalan  dengan metode  ARIMA  (data in  sample )  dengan  tahapan sebagai berikut.
a. Melakukan plot data untuk mendeteksi stasioneritas data.
b. Apabila data belum stasioner dalam varians perlu melakukan  transformasi dan  apabila  belum stasioner  dalam mean maka  perlu  melakukan differencing .
c. Melihat  pola  ACF  dan  PACF  untuk  identifikasi bentuk model ARIMA ( p,d,q ) sementara.
d. Melakukan  estimasi  dan  pengujian  signifikansi parameter.
e. Melakukan  pengujian  normalitas  dan white  noise residual. Apabila tidak terpenuhi maka tetap dapat dilanjutkan. Namun, semua parameter tetap harus signifikan terlebih dahulu.
f. Menerapkan model untuk data in sample dan out sample .  Lalu  dilanjutkan  dengan  memilih  model
ARIMA  terbaik  dengan  menggunakan  kriteria in sample dan kriteria out sample .
4. Mendapatkan  hasil  peramalan  curah  hujan  dari model ARIMA yang telah dipilih.
5. Melakukan  peramalan  untuk  data  curah  hujan  di Stasiun Ahmad  Yani  menggunakan metode ANFIS dengan tahapan sebagai berikut.
a. Membangun  model  peramalan  pada  data  curah hujan (sudah dihasilkan ditahap ke-2 yaitu model ARIMA). Menentukan variabel input didasarkan dengan  dua  cara  yaitu  variabel  yang  signifikan dan variabel Z yang lag-lagnya signifikan di plot PACF. b. Menentukan banyaknya himpunan fuzzy .
c. Menentukan  fungsi  kenggotaan  yang  berfungsi untuk memetakan input ke himpunan fuzzy .
d. Menentukan  banyaknya  aturan  dan  parameter yang terbentuk.
e. Menjalankan  fungsi  dari  tiap  lapis  ANFIS (prosedur langkah maju dan langkah mundur)
1) Menentukan  derajat  keanggotaan fuzzy . Memeta-kan input ke dalam himpunan fuzzy sesuai dengan fungsi keanggotaan
( membership function ).
2) Menentukan aturan keanggotaan.
3) Menentukan derajat
pengaktifan ternormalisasi.
4) Melakukan proses defuzzifikasi.
5) Menghitung semua output .
6) Melakukan prosedur langkah mundur tahapan  ANFIS,  yang  diawali  dengan menghitung error dari output langkah  e(5) terhadap output aktual tahapan ANFIS. 7) Menghitung error derajat pengaktifan ternormalisasi dari langkah e(3).
8) Menghitung error derajat pengaktifan aturan fuzzy dari langkah e(2).
9) Menghitung error derajat keanggotaan fuzzy dari langkah e(1).
f. Menentukan  banyaknya epoch /iterasi  untuk mendapatkan  parameter-parameter  ANFIS  yang dapat meminimumkan error dengan cara mencari titik epoch yang konvergen.
g. Mendapatkan hasil ramalan ANFIS dan menghitung  nilai  RMSE  dan  MAPE  hasil ramalan.
h. Menerapkan  proses  ANFIS  dengan  membuat kombinasi  jenis input ,  jumlah  dan  jenis membership function untuk mendapatkan RMSE outsample yang minimum.
6. Melakukan  peramalan  curah  hujan  dengan  metode ANFIS yang terpilih.
7. Melakukan  penghitungan  ukuran  tingkat  ketepatan prediksi MAPE dan RMSE dari hasil ramalan model ARIMA dan ANFIS di stasiun pengamatan Ahmad Yani.
8. Membandingkan  ukuran  akurasi  ramalan  model ARIMA dan ANFIS untuk data out sample dengan melihat nilai MAPE dan RMSE terkecil.
9. Melakukan peramalan curah hujan untuk periode ke depan dengan pemodelan yang terbaik.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## Deskripsi Curah Hujan di Kota Semarang
Kondisi  curah  hujan  tiap  bulannya  serta  pola musim  yang  terjadi  di  stasiun  Ahmad  Yani  dari  musim hujan  ke  musim  kemarau  atau  sebaliknya  secara  lebih jelas dapat dilihat dari visualisasi boxplot berikut.
Gambar 2. Box Plot Data Curah Hujan Harian Ahmad Yani
Rata-rata akumulasi curah hujan di Ahmad Yani secara keseluruhan  sebesar  6,413  mm.  Berdasarkan  Gambar  2 menunjukkan kecenderungan dari bulan Desember hingga Maret memiliki nilai rata-rata curah hujan yang lebih tingi dibandingkan rata-rata keseluruhan sedangkan pada bulan April, Mei, dan November memiliki kecenderungan nilai rata-rata  curah  hujan  berada  di  sekitaran  nilai  rata-rata keseluruhan dan pada bulan Juni hingga Oktober memiliki nilai  rata-rata  curah  hujan  yang  cukup  jauh  dibanding bulan-bulan  lainnya  dan  lebih  kecil  daripada  rata-rata curah hujan keseluruhan. Oleh karena itu, dapat dikatakan pada bulan Desember hingga Maret menunjukkan adanya curah  hujan  yang  tinggi  atau  musim  hujan  sedangkan bulan  Juni  hingga  Oktober  menunjukkan  adanya  curah hujan  yang  cenderung  sedikit  atau  musim  kemarau sedangkan sisanya yaitu bulan April, Mei, dan November mengindikasikan  terjadinya  musim  pancaroba  yaitu pergantian  dari  musim  hujan  ke  musim  kemarau  atau sebaliknya.

## ARIMA
Gambar 3. Time Series Plot Data Curah Hujan Harian Ahmad
Dalam  pemodelan  ARIMA  perlu  melihat time  series plot dari data untuk mengetahui pola dan karakteristik dari data tersebut. Hasil time series plot ditunjukkan di Gambar 3.  Kondisi  curah  hujan  harian  di  Stasiun  Ahmad  Yani secara  visual  menunjukkan  pola  non  musimam  ( non seasonal )  serta  fluktuasi  data  yang  belum  stasioner  baik
dalam varians maupun dalam mean karena antara titik satu dengan titik lainnya sangat bervariasi dan tidak berada di sekitar  nilai mean .  Namun,  untuk  lebih  jelasnya  dapat melakukan analisis dengan melihat plot Box-Cox dan plot ACF.
Gambar 4. Box-Cox Awal (a) dan Setelah Trasnformasi (b) Data Curah Hujan di Ahmad Yani
Dengan  menggunakan  transformasi 1 𝑍 𝑡 ⁄ terlihat  di Gambar  4(b)  telah  stasioner  dalam  varians  karena memiliki rounded  value sebesar  1  sehingga  dapat dilanjutkan  dengan  pengecekkan  apakah  telah  stasioner dalam mean atau  belum.  Terlihat  pada  Gambar  5(a), setelah dilakukan differencing pada orde ke-1, didapatkan hasil data curah hujan harian di stasiun Ahmad Yani telah stasioner  sehingga  dapat  ditentukan  model  ARIMA sementara  dengan  melihat  plot  ACF  dan  PACF  pada Gambar 5.
Gambar 5. Plot ACF (a) dan PACF (b) Setelah Transforasi dan Differencing 1 Data Curah Hujan Harian di Ahmad Yani
Selanjutnya,  diperoleh  7  model  ARIMA  sementara yang  semua  parameternya  signifikan  dan  ditunjukkan dalam Tabel 1 berikut.
T ABEL 1. M ODEL ARIMA S EMENTARA
Model ARIMA Signifikansi Parameter Asumsi White Noise Normalitas (0,1,2) Signifikan Terpenuhi Tidak Normal (1,1,1) Signifikan Terpenuhi Tidak Normal (1,1,[2]) Signifikan Tidak Tidak Normal ([1,31],1,1) Signifikan Terpenuhi Tidak Normal ([1,60],1,[1,31]) Signifikan Terpenuhi Tidak Normal ([1,31,60],1,1) Signifikan Terpenuhi Tidak Normal (3,1,0) Signifikan Tidak Tidak Normal
Semua model ARIMA sementara yang didapatkan pada Tabel  1  menghasilkan  asumsi  residual  yang  tidak berdistribusi normal. Hal ini tidak dapat dilakukan deteksi outlier dikarenakan  histogram  dari  residual  cenderung leptokurtik  (membentuk  kurva  yang  runcing)  dan  nilai dari  kurtosisnya  (derajat  keruncingan  suatu  distribusi) cukup  besar  sehingga  kemungkinan  model  data  curah hujan  di  Stasiun  Ahmad  Yani  adalah  nonlinier.  Namun, dalam penelitian ini tetap dilanjutkan karena parameternya  telah  signifikan.  Untuk  mengetahui  model ARIMA  yang  terbaik,  maka  menggunakan  kriteria in sample dan out sample yang dihasilkan dalam Tabel 2.
T ABEL 2. K RITERIA I N DAN O UT S AMPLE C URAH H UJAN H ARIAN S TASIUN A HMAD Y ANI
Model ARIMA In sample Out sample RMSE AIC RMSE MAPE (0,1,2) 14,588 -761,236 14,338 44,67% (1,1,1) 14,598 -761,886 14,347 44,60% (1,1,[2]) 14,583 -735,654 14,336 44,64%
([1,31],1,1) 14,553 -769,288 14,218 47,64% ([1,31],1,[2]) 14,550 -739,961 14,298 46,00% ([1,60],1,1) 14,600 -764,822 14,401 45,67% ([1,60],1,[1,31]) 14,555 -768,828 13,999 49,18% ([1,31,60],1,1) 14,554 -772,630 14,280 46,14% (3,1,0) 14,107 -794,873 14,143 47,98%
Tabel  2  menginformasikan  bahwa  model  ARIMA terbaik berdasarkan kriteria in sample adalah ARIMA(3,1,0) sedangkan berdarkan kriteria out sample , ARIMA yang terbaik adalah ARIMA ([1,60],1,[1,31]) dan ARIMA(1,1,1)  karena  memiliki  nilai  RMSE,  AIC,  dan MAPE  terkecil.  Oleh  karena  itu,  model  matematis  dari ARIMA(3,1,0)  adalah  sebagai  berikut  dimana  data  yang digunakan merupakan data yang telah ditransformasi. 𝑍 𝑡 ∗ = 0,437𝑍 𝑡−1 ∗ + 0, 9571 𝑍 𝑡−2 ∗ + 0,6102𝑍 𝑡−3 ∗ + 0,2156𝑍 𝑡−4 ∗ + 𝑎 𝑡 .
Berikut model matematis dari ARIMA([1,60],1,[1,31]). 𝑍 𝑡 ∗ = 1,2066𝑍 𝑡−1 ∗ − 0,2066𝑍 𝑡−2 ∗ − 0,0676𝑍 𝑡−60 ∗ + 0,0676𝑍 𝑡−61 ∗ + 𝑎 𝑡 − 0,9309𝑎 𝑡−1 + 0,0305𝑎 𝑡−31 .
Berikut model matematis dari ARIMA(1,1,1). 𝑍 𝑡 ∗ = 1,206𝑍 𝑡−1 ∗ − 0,206𝑍 𝑡−2 ∗ + 𝑎 𝑡 − 0,9269𝑎 𝑡−1 .

## Pengujian Nonlinieritas
Berdasarkan  perhitungan  yang  dilakukan,  data  curah hujan  harian  di  Stasiun  Ahmad  Yani  menghasilkan p- value sebesar  0,0005997.  Dengan  α=0,05,  didapatkan keputusan tolak H 0 karena p-value < α atau dapat dikatakan bahwa model jumlah curah hujan harian di Stasiun Ahmad Yani adalah nonliner. Oleh karena  itu, dapat dilanjutkan dengan menggunakan pendekatan ANFIS.

## ANFIS
Input dalam  tahap  ANFIS  didapatkan  dari  model ARIMA  yang  terbaik  dengan  data  yang  telah  dilakukan transformasi.  Pada  pendekatan  ini, input yang  dipilih berdasarkan lag-lag yang signifikan pada plot PACF tanpa mengikutsertakan lag-lag pada  plot  ACF  atau  dalam model  MA  ( Moving  Average )  sehingga input yang digunakan adalah sebagai berikut.
T ABEL 3. I NPUT ANFIS DI S TASIUN A HMAD Y ANI
Model ARIMA Input dalam ANFIS
(1,1,1) 𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗
([1,60],1,[1,31]) 𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ , 𝑍 𝑡−60 ∗ , 𝑍 𝑡−61 ∗
(3,0,0)
𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ , 𝑍 𝑡−3 ∗ , 𝑍 𝑡−4 ∗
Setelah  mendapatkan input yang  akan  digunakan, tahapan selanjutnya adalah menentukan banyaknya fungsi keanggotaan  ( membership  function )  dan  jenis  fungsi keanggotaan  ( membership  function ).  Adapun  jenis membership  function yang  digunakan  adalah Gauss , Trapezoidal , dan Generalized Bell sedangkan banyaknya membership  function yang  diguna-kan  sebesar  2  dan  3. Untuk  meramalkan  curah  hujan  periode  selanjutnya, dipilih kombinasi antara jenis input , jumlah membership function (MF),  dan  jenis membership  function yang meminimumkan  RMSE  dan  MAPE.  Berikut  ini merupakan  nilai  RMSE  dan  MAPE  dari  masing-masing input , jumlah membership function , dan jenis membership function dengan pendekatan ANFIS.
T ABEL 4. H ASIL RMSE O UT S AMPLE M ODEL ANFIS DI S TASIUN A HMAD Y ANI Banyak MF Input Jenis MF G.Bell Gauss Trap 2 𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ 12,97 12,97 12,96 𝑍 𝑡−1 ∗ 𝑍 𝑡−2 ∗ 𝑍 𝑡−60 ∗ , 𝑍 𝑡−61 ∗ 13,75 13,74 13,75
𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ , 𝑍 𝑡−3 ∗ , 𝑍 𝑡−4 ∗ 12,99 13,00 13,02 3 𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ 12,97 12,99 12,99 𝑍 𝑡−1 ∗ 𝑍 𝑡−2 ∗ 𝑍 𝑡−60 ∗ , 𝑍 𝑡−61 ∗ 14,09 14,07 15,06 𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ , 𝑍 𝑡−3 ∗ , 𝑍 𝑡−4 ∗ 13,01 13,02 13,04
Tabel  4  dan  5  menunjukkan  nilai  RMSE  dan  MAPE terkecil  berdasarkan  jenis input dan  jenis  keanggotaan terdapat pada 𝑍 𝑡−1 ∗ dan 𝑍 𝑡−2 ∗ atau dapat dikatakan input yang  terpilih  adalah  jumlah  curah  hujan  harian  satu  hari dan  dua  hari  sebelumnya  sehingga  dapat  dilanjutkan dengan meramalkan curah hujan periode selanjutnya.
T ABEL 5. H ASIL MAPE O UT S AMPLE M ODEL ANFIS DI S TASIUN
A HMAD Y ANI Banyak MF Input Jenis MF G.Bell Gauss Trap 2 𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ 31,76 31,43 31,12
𝑍 𝑡−1 ∗ 𝑍 𝑡−2 ∗ 𝑍 𝑡−60 ∗ , 𝑍 𝑡−61 ∗ 34,94 34,99 40,79 𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ , 𝑍 𝑡−3 ∗ , 𝑍 𝑡−4 ∗ 41,74 36,60 41,59
3
𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ 34,15 30,29 34,44
𝑍 𝑡−1 ∗ 𝑍 𝑡−2 ∗ 𝑍 𝑡−60 ∗ , 𝑍 𝑡−61 ∗ 45,97 44,60 57,66
𝑍 𝑡−1 ∗ , 𝑍 𝑡−2 ∗ , 𝑍 𝑡−3 ∗ , 𝑍 𝑡−4 ∗ 41,70 40,24 41,88

## Peramalan Curah Hujan Harian Periode Kedepan
Setelah melalui beberapa tahapan, Tabel 2, Tabel 4, dan Tabel  5  menunjukkan  metode  ANFIS  memiliki  nilai RMSE dan MAPE lebih kecil dibanding ARIMA sehingga metode ANFIS merupakan metode yang lebih baik dalam meramalkan  curah  hujan  harian  di  stasiun  pengamatan Ahmad  Yani  Kota  Semarang.  Berikut  ini  adalah  hasil ramalan 7 periode kedepan dengan pendekatan ANFIS.
T ABEL 6. H ASIL R AMALAN DENGAN M ODEL ANFIS DI S TASIUN A HMAD Y ANI Periode Ahmad Yani 1 Februari 2016 2,09 mm 2 Februari 2016 1,75 mm 3 Februari 2016 2,00 mm 4 Februari 2016 2,15 mm 5 Februari 2016 2,07 mm 6 Februari 2016 2,01 mm 7 Februari 2016 2,04 mm

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Kesimpulan  yang  didapatkan  adalah  karakteristik  dari curah  hujan  di  stasiun  Ahmad  Yani  Semarang menunjukkan  pada  bulan  Desember  hingga  Maret mengindikasikan  adanya  curah  hujan  yang  tinggi sedangkan  bulan  Juni  hingga  Oktober  menunjukkan adanya  curah  hujan  yang  cenderung  sedikit  dan  sisanya menujukkan  musim  pancaroba.  Dalam  metode  ARIMA, dilakukan  transformasi  dan differencing orde  ke-1 sehingga data curah hujan harian di Stasiun Ahmad Yani
telah  stasioner.  Model  ARIMA  yang  terpilih  adalah ARIMA(1,1,1)  dan  ARIMA([1,60],1,[1,31])  serta input yang  terpilih  adalah  jumlah  curah  hujan  harian  satu  hari dan  dua  hari  sebelumnya  dengan  fungsi  keanggotaan Trapezoidal dan  banyaknya  MF  sebesar  2.  Berdasarkan RMSE  dan  MAPE,  peramalan  dengan  metode  ANFIS menunjukkan  kinerja  yang  lebih  baik  dibandingkan ARIMA  karena  memiliki  nilai  RMSE  dan  MAPE  yang lebih kecil.
Saran  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  penelitian selanjutnya diharapkan kedepannya dapat dicoba tahapan ANFIS  dengan  menggunakan input data  asli  dan  tanpa memenuhi  asumsi  stationer,  serta  dapat  dicoba  cara penentuan input yang lain.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Admin.  (2016,  February  01). Hujan  Semakin  Deras,  Banjir Semarang kembali Mengintai . Retrieved from ACT: http://blog.act.id/hujan-semakin-deras-banjir-semarang-kembali- mengintai/
[2] Bakti,  L.  M.  (2010). Kajian  Sebaran  Potensi  ROB  di  Kota Semarang  dan  Usulan  Penangannnya. Semarang:  Tesis  Jurusan Teknik Sipil Universitas Diponegoro.
[3] Nurhayati,  E.  P.  (2012).  Dampak  Rob  Terhadap  Aktivitas Pendidikan  dan  Mata  Pencaharian  di  Kelurahan  Bandarharjo Kecamatan  Semarang  Utara. Journal  of  Educational  Social Studies , 66-71.
[4] Dewi, A. N. (2011). Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System untuk Peramalan  Kecepatan  Angin  Di  Bandara  Juanda  Surabaya. Surabaya:  Tugas  Akhir  Jurusan  Statistika  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember.
[5] Faulina, R. (2011). Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System untuk Peramalan  Kecepatan  Angin  Rata-Rata  Harian  di  Sumenep. Surabaya:  Tugas  Akhir  Jurusan  Statistika  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember.
[6] Hanke, J. E., & Winchern, D. W. (2005). Business Forecasting 8th ed. New Jersey: Prentice Hall.
[7] Wei,  W.  W.  (2006). Time  Series  Analysis  Univariate  and Multivariate Methods, 2nd ed. New York: Pearson.
[8] Allen, A. O. (1978). Probability, Statistics, and Queueing Theory With Computer Science Applications. New York: Academic Press.
[9] Kusumadewi,  S.,  &  Hartati,  S.  (2006). Neuro  Fuzzy  Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[10] Widodo,  T.  S.  (2005). Sistem  Neuro  Fuzzy  untuk  Pengolahan Informasi, Pemodelan, dan Kendali. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[11] Terasvirta, T., Lin, C.-F., & Granger, C. W. (1993). Power of The Neural  Network  Linearity  Test. Journal  of  Time  Series  Analysis, vol. 14 , 209-220.
[12] Suriadikusumah, A. (2007). Analisis Curah Hujan Perhitungan & Penggunaannya. Bandung: Rakayasa Sains.