JURNAL GAUSSIAN, Volume 11, Nomor 1, Tahun 2022, Halaman 77 - 85 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERHITUNGAN HARGA PREMI ASURANSI PERTANIAN KOMODITAS CABAI RAWIT BERBASIS INDEKS CURAH HUJAN DENGAN METODE BLACK-SCHOLES
Ruth Fransiska Togatorop 1 , Di Asih Maruddani 2* , Tarno 3 1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *email: maruddani@live.undip.ac.id

## ABSTRACT
Indonesia is a country with two seasons, dry season and wet season. Unstable rainfall significantly  affects  the  production  of  cayenne  pepper  and  can  lead  to  crop  failure. Agricultural insurance is insurance that plays a role in protecting farmers from lost crops. Rainfall and cayenne pepper production has a strong linear relationship. Assumptions in the Black-Scholes method such as the option used are European type options, do not provide dividends, there are no transaction costs, and the condition of the data after operation meets lognormal  assumptions,  supports  this  research  in  determining  agricultural  insurance premiums  based  on  rainfall  index  using  Balck-Scholes  method.  This  research  aims  to determine the value of the precipitation index and the premiums to be paid using the Black- Scholes method. The Black-Scholes method is one of the methods used in determining the value of options in stock prices. The result of this study was that when rainfall is 109.10 mm, the premium must be paid by Rp 90,330.0475 and when rainfall is 153,7 mm, the premium must be paid by Rp 831.628,1900, which increased by 2,7504%. Higher rainfall results in higher premiums that must be paid.
Keywords :  Agricultural  Insurance,  Rainfall  Index,  Black-Scholes  Method,  Insurance Premium

## 1. PENDAHULUAN
Negara  Indonesia  merupakan  negara  yang  sumber  daya  alamnya  melimpah.  Sebagai negara agraris, Indonesia sangat bergantung pada sektor pertanian. Namun, bekerja disektor pertanian mempunyai risiko yang tinggi mengalami kerugian terutama saat terjadi kegagalan produksi  atau  panen.  Perubahan  iklim  sangat  mempengaruhi  hasil  produksi  disektor pertanian  terutama  ketika  terjadi  hujan.  Salah  satu  tanaman  disektor  pertanian  yang  hasil produksinya sangat dipengaruhi oleh curah hujan adalah cabai rawit. Berdasarkan pulikasi Badan  Pusat  Statistik,  Jawa  Tengah  berkontribusi  menghasilkan  produksi  cabai  rawit sebesar  10,55  %.  Salah  satu  kota  di  Jawa  Tengah  yang  memiliki  kondisi  wilayah  yang mendukung pengembangan sektor pertanian khususnya cabai rawit adalah Kota Salatiga.
Curah hujan bulanan yang cocok untuk tanaman cabai adalah 100-200 mm (Suwandi, 2009).  Berdasarkan  publikasi  Badan  Pusat  Satatistik  Kota  Salatiga,  rata-rata  curah  hujan Kota Salatiga tahun 2011-2020 adalah 192,2333 mm. Jika curah hujan melebihi atau kurang dari kebutuhan pertumbuhan cabai rawit dapat mengakibatkan terjadinya kegagalan panen, Jika kegagalan panen sering terjadi dan tidak ada perlindungan kepada petani maka hal ini akan mengurungkan niat petani untuk melakukan usaha taninya pada komoditas cabai rawit. Hal  ini  akan  berisiko  tinggi  terhadap  perekonomian  di  Indonesia.  Asuransi  pertanian berbasis  indeks  sangat  membantu  dalam  penentuan  premi  asuransi  dengan  indeks  dalam penelitian ini adalah curah hujan.
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan premi asuransi yang berbasis indeks curah hujan dengan mengunakan metode Black-Scholes. Metode ini diperkenalkan sebagai salah satu metode dalam menentukan harga opsi. Opsi yang digunakan dalam metode ini adalah
opsi tipe Eropa ( European Option ) yang dapat digunakan pada saat jatuh tempo saja. Metode ini  juga  memiliki  asumsi  dimana  suku  bunga  yang  digunakan  adalah  suku  bunga  bebas risiko, tidak memberikan deviden, tidak terdapat biaya transaksi. Hal inilah yang membuat metode ini dapat digunakan pada asuransi terutama asuransi berbasis indeks.
Penelitian  sebelumnya  Okine  (2014),  menggunakan  metode  Black-Scholes  dalam menentukan  harga  asuransi  berbasis  indeks  curah  hujan  pada  tanaman  jagung,  dan melakukan  penelitiannya  dengan  berbasis  indeks  periode  tahunan.  Kemudian  pada penelitian  Putri  (2017)  menggunakan  metode  Black-Scholes  dalam  menentukan  premi asuransi berbasis indeks curah hujan pada tanaman padi dan menggunakan aplikasi minitab . Berdasarkan  fakta  tersebut,  maka  peneliti  bermaksud  melakukan  penelitian  menentukan premi  asuransi  pada  komoditas  cabai  rawit  di  Kota  Salatiga  berbasis  indeks  curah  hujan periode  caturwulan  mengunakan  aplikasi Microsoft Excel dan E-Views dengan menggunakan metode Black-Scholes.
2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Asuransi Pertanian
Menurut Kitab Undang-Undang Hukum Dagang (2016), asuransi atau pertanggungan adalah  perjanjian,  dimana  penanggung  mengikat  diri  terhadap  tertanggung  dengan memperoleh  premi,  untuk  memberikan  kepadanya  ganti  rugi  karena  suatu  kehilangan, kerusakan, atau tidak mendapat keuntungan yang diharapkan, yang mungkin akan diderita karena suatu peristiwa yang tidak pasti.  Hal ini dapat disimpulkan bahwa asuransi bertujuan untuk  memberikan  perlindungan  atas  kerugian  keuangan  yang  diakibatkan  oleh  peristiwa yang tidak terduga sebelumnya.
Asuransi  memiliki  beberapa  istilah  yakni  penanggung  dan  tertanggung.  Tertanggung adalah pihak yang membayar premi kepada perusahaan asuransi dengan tujuan mengalihkan risiko  keuangannya.  Penanggung  adalah pihak  yang  menerima  premi  dengan  tujuan  akan memberikan jaminan atas risiko yang di asuransikan oleh tertanggung.
Asuransi pertanian merupakan asuransi yang berperan dalam melindungi para petani dari kerugian gagal panen yang dialami pada usaha taninya. Tujuan dari asuransi pertanian adalah  memberikan  perlindungan  kepada  para  petani  berupa  bantauan  modal  jika  terjadi kerusakan tanaman yang mengakibatkan gagalnya panen akibat bencana alam, perubahan iklim, wabah penyakit dan risiko lainnya sehingga petani dapat melakukan kembali usaha taninya setelah terjadinya gagal panen.
Premi asuransi merupakan pembayaran yang diberikan tertanggung kepada penanggung sebagai  jaminan  untuk  pengalihan  risiko  ataupun  penggantian  kerugian  yang  mungkin diderita tertanggung kepada penanggung. Sistem premi asuransi adalah dimana penanggung akan  mengumpulkan  dana  dari  tertanggung  dengan  jumlah  yang  telah  disepakati  dalam kurun  waktu  yang  lama,  sehingga  penanggung  dapat  mengembalikan  tertanggung  kepada posisi  seperti  sebelum  terjadi  kerugian  atau  dapat  juga  menghindarkan  tertanggung  dari kebangkrutan.
2.2 Return, Koefisien Korelasi Pearson, dan Distribusi Lognormal
a. Return Return adalah  imbalan  atas  keberanian  investor  menanggung  risiko  dengan  kata  lain return sebagai  keuntungan  atas  kerugian suatu  investasi  dalam  periode  tertentu  (Zulfikar, 2016).
𝑅 𝑖,𝑡 = ( 𝑃 𝑖,𝑡 𝑃 𝑖,(𝑡−1) ) ; t = 1,2, …, q
𝑅 𝑖,𝑡 adalah Return aset  ke-i  pada  waktu  ke-t, 𝑃 𝑖,𝑡 adalah  harga  aset  ke-i  pada  waktu  ke-t, 𝑃 𝑖,(𝑡−1) adalah harga aset ke-i pada waktu ke-(t-1).
b. Koefisien Korelasi Pearson
Korelasi  merupakan  suatu  istilah  yang  digunakan  dalam  mengukur  hubungan  antar variabel.  Analisis  korelasi  merupakan  analisis  untuk  mengetahui  hubungan  ada  atau tidaknya  antar  variabel.  Hubungan  antar variabel  dikethui  kuat  dilihat  dari  nilai  koefisien korelasi. Koefisien korelasi merupakan suatu indeks yang mengukur kuat, lemah atau tidak adanya hubungan antar variabel.
Menurut (Lusiana dan Mahmudi, 2020), analisis korelasi Pearson adalah metode yang digunakan untuk mengukur seberapa kuat/erat hubungan linier antara dua variable kuantitif. Hubungan linier antara dua variabel dengan  data interval atau rasio. Rumus untuk mencari koefisien koreasi Pearson adalah sebagai berikut:
𝑟 = 𝑛 ∑ 𝑋 𝑖 𝑌 𝑖 − ∑ 𝑋 𝑖 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑌 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 √𝑛 ∑ 𝑋 𝑖 2 − (∑ 𝑋 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 𝑛 𝑖=1 √𝑛 ∑ 𝑌 𝑖 2 − (∑ 𝑌 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 𝑛 𝑖=1
c. Distribusi Lognormal
Sebuah  variabel  X  dikatakan  berdistribusi  lognormal  bila  ln  X  (logaritma  narural X) adalah normal. Fungsi kepadatan untuk distribusi lognormal adalah sebagai berikut :
𝑓 (𝑥) = { 1 𝑥𝜎√2𝜋 𝑒 −(𝑙𝑛𝑥−𝜇) 2 2𝜎 2 ,   𝑥 > 0

## 0           ,    𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
Menurut  Diana  (2016),  distribusi  lognormal  dalam  bentuk  sederhana  adalah  fungsi densitas  dari  sebuah  peubah  acak  yang  logaritmanya  mengikuti  hukum  distribusi normal. Misalkan  sebuah  peubah  acak  X  mempunyai  ruang  range  atau  daerah  hasil 𝑅 𝑥 = {𝑥/0 < 𝑥 < ∞} dan Y = lnX mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 𝜇 1 dan varian 𝜎 𝑦 2 . 2.3 Opsi dan Meode Black-Scholes
a. Opsi
Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak (bukan kewajiban) kepada pemegang kontrak untuk membeli atau menjual suatu asset tertentu suatu perusahaan kepada penulis opsi dengan harga tertentu dalam jangka waktu tertentu (Putri, 2017). Menurut Mooy (2017) dalam Higham (2004) opsi dapat dibedakan berdasarkan fungsinya yaitu:
a. Opsi Beli ( Call Option )
Opsi beli ( call option ) yaitu opsi yang memberikan hak (tetapi bukan kewajiban) kepada pemegangnya untuk membeli aset tertentu pada harga dan waktu yang telah ditentukan.
b. Opsi Jual ( Put Option )
Opsi jual ( put option ) yaitu opsi yang memerikan hak (tetapi bukan kewajiban) kepada pemegangnya untuk menjual asset yang telah ditentukan pada harga tertentu dan pada waktu yang telah ditentukan.
Menurut Mooy (2017) dalam Wilmott (1995), opsi dapat dibedakan berdasarkan waktu pelaksanaannya yaitu:
a. Opsi tipe Amerika ( American Option ) Opsi tipe Amerika ( American Option ) yaitu opsi yang dapat digunakan  sebelum atau pada tanggal jatuh tempo.
b. Opsi tipe Eropa ( Europian Option ) Opsi tipe Eropa ( Europian Option ) yaitu opsi yang dapat digunakan hanya pada tanggal jatuh tempo.
b. Metode Black-Scholes
Metode  Black-Scholes  merupakan  metode  yang  digunakan  dalam  menentukan  harga opsi. Metode Black-Scholes dikembangkan pertama kali pada tahun 1973 oleh Ficher Black
dan Myron Scholes. Penggunaan metode Black-Scholes didasarkan pada beberapa asumsi yakni:
1. Opsi  yang  digunakan  adalah  opsi  tipe  Eropa  ( Europian  Option ), karena  metode  ini hanya dapat digunakan pada saat jatuh tempo saja,
2. Suku bunga bebas risiko,
3. Tidak memberikan dividen,
4. Tidak terdapat pajak atau biaya transaksi.
Berdasarkan Black dan Scholes (1973) dan Merton (1974) diperoleh harga put option tipe Eropa pada waktu ke-t sebagai berikut:
𝑃 𝑇 = exp(−𝑟(𝑇 − 𝑡)) 𝐸[max(𝐾 − 𝑆 𝑇 , 0)] 𝑃 𝑇 = 𝐾 exp(−𝑟(𝑇 − 𝑡)) Φ(−𝑑 2 ) − 𝑆 𝑇 Φ(−𝑑 1 ) (5)
dengan:
𝑑 1 = 𝑙𝑛 ( 𝑆 𝑇 𝐾 ) + (𝑟 + 1 2 𝜎 2 ) (𝑇 − 𝑡) 𝜎√(𝑇 − 𝑡)
𝑑 2 = 𝑙𝑛 ( 𝑆 𝑇 𝐾 ) + (𝑟 − 1 2 𝜎 2 ) (𝑇 − 𝑡)
𝜎√(𝑇 − 𝑡)
𝑃 𝑇 adalah harga opsi jual tipe Eropa ( Europian Put Option ), r adalah tingkat bunga risiko, σ adalah standar deviasi return (akar kuadarat dari variansi kuadrat proses harga  log return saham), (𝑇 − 𝑡) adalah  waktu  hingga  jatuh  tempo  dan Φ (.)  adalah  fungsi  distribusi kumulatif dari distribusi normal standar.
Menurut  Okine  (2014), Φ(−𝑑 2 ) merupakan  probabilitas  sebenarnya  bahwa  curah hujan  kurang  dari  pengukuran  curah  hujan  pemicu  yang  akan  dihitung  dan  r  adalah  suku bunga majemuk yang digunakan sampai waktu (T-t). Untuk 𝑅 < 𝑅 𝑇 maka Φ(−𝑑 1 ) dianggap 0. Maka rumus premi asuransi yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
𝑃𝑟𝑒𝑚𝑖 =  𝐾 exp(−𝑟(𝑇 − 𝑡)) Φ(−𝑑 2 )

## 3. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu data bulanan hasil produksi cabai rawit Kota Salatiga dan data bulanan curah hujan Kota Salatiga tahun 2011 - 2020 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Kota Salatiga. Data bulanan hasil produksi cabai rawit merupakan penjumlahan dari data hasil produksi belum habis dan produksi habis dalam  satuan  kuintal.  Data  bulanan  curah  hujan  merupakan  jumlah  air  hujan  yang  jatuh selama periode tahun 2011-2020 dalam satuan milimeter (mm).
Data  pada  penelitian  ini  diolah  menggunakan E-Views dan Microsoft  Excel. Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data adalah:
1. Mengubah  data  bulanan  hasil  produksi  cabai  rawit  dan  curah  hujan  menjadi  data caturwulan. Mengubah data menjadi caturwulan bertujuan untuk menyesuaikan masa tumbuh panen cabai rawit yakni 4 bulan.
2. Memplotkan data produksi komoditas cabai rawit dan data curah hujan Kota Salatiga mulai tahun 2011 – 2020 untuk mengetahui bagaimana fluktuasi data cabai rawit dan curah hujan Kota Salatiga.
3. Menghitung nilai korelasi antara caturwulan data hasil produksi cabai rawit dan curah hujan  tahun  2011-2020  untuk  mengetahui  caturwulan  dari  data  curah  hujan  yang digunakan sebagai indeks
4. Menentukan  indeks  dari  data  curah  hujan  yang  paling  berkorelasi  kuat  dengan  hasil produksi cabai rawit.
5. Melakukan  uji  ditribusi  log  normal  terhadap  indeks curah  hujan  yang  dipilih  sebagai syarat dalam memenuhi metode Black-Scholes.
6. Menentukan  harga  pertanggungan  asuransi  pertanian  sebagai  harga  acuan  dalam penentuan premi asuransi.
7. Menghitung premi asuransi.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Plot Data
a. Plot Data Curah Hujan
Pada penelitian ini langkah pertama yang dilakukan adalah memplotkan data caturwulan curah  hujan  untuk  menunjukkan  fluktuasi  curah  hujan.  Plot  data  caturwulan  curah  hujan Kota Salatiga tahun 2011 sampai dengan tahun 2020 digambarkan sebagai berikut:
Gambar 1. Plot Data Curah Hujan Kota Salatiga tahun 2011-2020 Gambar 1 menunjukkan bahwa plot hasil curah hujan masing-masing caturwulan mengalami fluktuasi setiap tahunnya dan curah hujan paling tinggi adalah curah hujan caturwulan satu. b. Plot Data
Data hasil produksi cabai rawit Kota Salatiga selama 10 tahun dari tahun 2011 sampai dengan 2020 dilakukan dengan plot data untuk melihat bagaimana perubahan hasil produksi setiap tahunnya berdasarkan kumulatif data produksi caturwulan. Plot data hasil produksi cabai rawit Kota Salatiga tahun 2011 sampai dengan 2020 digambarkan sebagai berikut:
0 500 1000 1500 2000 2 0 11 20 12 2 0 13 20 14 2 0 15 20 16 2 0 17 2 0 18 2 0 19 2 0 20 C u rah H u jan (mm) Tahun Observasi Kumulatif Caturwulan Curah Hujan Kota Salatiga Caturwulan I Caturwulan II Caturwulan III 0 500 1000 1500 2000 2500 2 0 11 2 0 12 20 13 2 0 14
20 15 2 0 16 2 0 17 2 0 18 2 0 19 2 0 20
P ro d u ks i (kui n tal ) Tahun Observasi Kumulatif Caturwulan Produksi Cabai Rawit Kota Salatiga Caturwulan I Caturwulan II Caturwulan III
Gambar 2 menunjukkan bahwa plot data produksi cabai rawit masing-masing caturwulan mengalami  fluktuasi  setiap  tahunnya  dan  hasil  produksi  cabai  rawit  paling  tinggi  adalah poduksi cabai rawit caturwulan dua.

## 4.2 Penentuan Indeks Curah Hujan
Penentuan indeks curah hujan dilakukan berdasarkan pada caturwulan curah hujan yang paling berkorelasi tinggi atau kuat terhadap hasil produksi cabai rawit. Indeks curah hujan yang memiliki korelasi yang tinggi ini akan digunakan dalam perhitungan premi asuransi yang  harus  dibayarkan.  Tabel  satu  merupakan  salah  satu  tabel nilai  korelasi  dari  masing masing caturwulan curah hujan dan produksi cabai untuk tahun 2012:
Tabel 1. Nilai Korelasi Caturwulan Curah Hujan dan Cabai Rawit tahun 2012
Produksi Curah Hujan Curah Hujan 1 Curah Hujan 2 Curah Hujan 3 Produksi 1 -0,2781 0 0 Produksi 2 0 0,7560 0 Produksi 3 0, 0 -0,4181
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  nilai  korelasi  curah  hujan  caturwulan  dua  paling  tinggi dibandingkan dengan curah hujan caturwulan lainnya yakni sebesar 0,7560. Perhitungan ini dilakukan  setiap  tahun  dari  tahun  2011  sampai  dengan  tahun  2020  sehingga  curah  hujan caturwulan  dua  dipilih  sebagai  indeks  dengan  frekuensi  korelasi  tertinggi  dibandingkan dengan curah huja caturwulan lainnya.

## 4.3 Uji Lognormal Data Curah Hujan
Perhitungan menggunakan metode Black-Scholes memiliki asumsi bahwa indeks yang digunakan sebagai patokan dalam perhitungan premi asuransi telah teruji asumsi lognormal. Curah hujan caturwulan dua sebagai indeks dalam penelitian ini akan dilakukan uji lognormal sebagai salah satu persyaratan dalam perhitungan ini. Uji lognormal pada penelitian ini menggunakan nilai probabilitas Jarque-Bera pada output software E-Views. Data menggunakan taraf signifikansi 0,05, data curah hujan caturwulan dua dinyatakan berdistribusi normal jika nilai probabilitas Jarque-Bera lebih besar dari 5% atau 0,05. Hipotesis yang diajukan alaah sebagai berikut:
Ho : Data curah hujan caturwulan dua berdistribusi lognormal H1 : Data curah hujan caturwulan dua tidak berdistribusi lognormal
0 1 2 3 4 5 6 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Series: CATURWULAN2 Sample 1 10 Observations 10
Mean 323.7000 Median 172.0000 Maximum 714.0000 Minimum 74.00000 Std. Dev. 238.3765 Skewness 0.555005 Kurtosis 1.618187 Jarque-Bera 1.308971 Probability 0.519710
Gambar 3. Plot dan Nilai Jarque-Bera Curah Hujan Caturwulan Dua
Gambar 3 menunjukkan nilai probability Jarque-Bera 0,519710 lebih besar dari taraf signifikasi α= 5% = 0,05 maka H 0 diterima dimana data berdistribusi normal. Berdasarkan
hasil perhitungan tersebut dapat disimpulkan bahwa data curah hujan caturwulan dua Kota Salatiga berdistribusi lognormal.

## 4.4 Perhitungan Nilai Standar Deviasi Return
Nilai standar deviasi yang digunakan dalam metode Black-Scholes adalah nilai  standar deviasi dari ln return . Nilai ln return dari data curah hujan caturwulan dua dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Nilai Return Curah Hujan Caturwulan Dua Curah Hujan Caturwulan dua Return 180 164 -0,0931 514 1,1424 635 0,2114 153 -1,4232 714 1,5404 154 -1,5339 74 -0,7329 152 0,7198 497 1,1847
Sepuluh  tahun  data  return  pada  table  3  diatas  dihitung  sehingga  didapat  nilai  rata-rata sebesar 𝜇 = 0,1128 dan nilai standar deviasi sebesar 𝜎 = 1,1431.
4.5 Penentuan Nilai Indeks d2 dan Normal Distribusi Indeks (-d2)
Penentuan  harga  premi  dengan  metode  Black-Scholes  dimulai  dengan  menentukan fungsi distribusi kumulatif 𝑑 2 dan normal distribusi kumulatif Φ (- 𝑑 2 ) . Nilai ini merupakan nilai indeks curah hujan yang digunakan dalam penentuan premi asuransi. Penentuan premi asuransi akan dihitung untuk R T = 5 persentil, R T = 10 persentil, R T = 15 persentil, R T =20 persentil,  R T =  25  persentil,  dan  R T =  30  persentil.  Setiap  persentil  akan  menjadi  pilihan premi asuransi yang akan dibayarkan sesuai dengan kondisi curah hujan. Diasumsikan suku r = 6,5 %= 0,065 dan nilai standar deviasi (𝜎) = 1,1431, periode waktu pertahun (t) = 0,25, R 0 = 497 (data terakhir curah hujan caturwulan dua tahun 2020) dihitung nilai 𝑑 2 dan Φ (- 𝑑 2 ) disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Nilai d2 dan 𝛷 (-d2) Persentil Ke- Curah Hujan (mm) Nilai d2 Φ (-d2) 5 109,10 2,3956 0,0083 10 144,20 1,9076 0,0282 15 152,35 1,8114 0,0350 20 152,80 1,8062 0,0354 25 153,25 1,8011 0,0358 30 153,70 1,7959 0,0363

## 4.6 Penentuan Harga Pertanggungan Asuransi Pertanian
Menentukan  harga  pertanggunan  asuransi  pertanian  berdasarkan  pada  biaya  input produksi  cabai  rawit  meliputi  benih,  pupuk,  pestisida,  bahan  bakar,  listrik,  jaringan
pelindung, mulsa, wadah, polybag, ajir, tali, tenaga kerja, sewa lahan, dan pengualan lainnya. Berdasarkan  biaya  input  tersebut  maka  petani  tersebut  akan  memperoleh  nilai pertanggungan pada produksi cabai sebesar Rp. 23.316.200/Ha/musim tanam.

## 4.7 Penentuan Premi Asuransi
Penentuan premi asuransi dilakukan pada pilihan curah hujan yang dihitung berdasarkan persentil yakni R 5 = 109,10; R 10 = 144,20; R 15 = 152,35; R 20 = 152,80; R 25 = 153,25; R 30 = 153,70 dan dihitung dengan mengunakan rumus berikut:
𝑃𝑟𝑒𝑚𝑖 =  𝐾 exp(−𝑟(𝑇 − 𝑡)) Φ(−𝑑 2 )
dengan K =  Rp. 23.316.200 (harga pertanggungan asuransi), r diasumsikan 6,5% = 0,065 dihitung premi ketika nilai R T = 5 persentil Premi = 𝐾 exp(−𝑟(𝑇 − 𝑡)) Φ(−𝑑 2 )
= 23.316.200 𝑒𝑥𝑝 −0,065(0,25) × 0,0083
= 190.330,0475
Persentase = 𝑃𝑟𝑒𝑚𝑖 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 × 100 = 190.330,0475 23.316.200 × 100 = 0,8163
Perhitungan dilakukan hingga pada nilai R T = 30 persentil seperti pada Tabel 5.

## Tabel 4. Premi yang harus dibayar
Tabel 5 menunjukkan premi yang harus dibayarkan akibat terjadinya perubahan hujan di  Kota  Salatiga  tahun  2011  sampai  tahun  2020.  Curah  hujan  yang  semakin  tinggi mengidentifikasikan pembayaran premi yang harus dibayar tertanggung semakin besar.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat diperoleh kesimpulan, yaitu:
1. Plot dari curah hujan dan produksi cabai rawit menunjukkan bahwa  data mengalami fluktuasi  setiap  tahunnya.  Curah  hujan  Kota  Salatiga  tahun  2011-2020  yang  paling tinggi adalah caturwulan satu. Produksi cabai rawit Kota Salatiga tahun 2011-2020 yang paling tinggi adalah caturwulan dua.
2. Curah  hujan  caturwulan  dua  dipilih  sebagai  indeks  dalam  penentuan  premi  asuransi karena  memiliki  frekuensi  tertinggi  dengan  korelasi  yang  paling  kuat  mempengaruhi produksi cabai rawit dibandingkan dengan curah hujan caturwulan satu dan tiga.
Pesentil Ke- Curah Hujan (mm) Harga Pertanggungan (Rp) Premi (Rp) Persentase (%) 5 109,10 23.316.200 190.330,0475 0,8163 10 144,20 23.316.200 647.455,4021 2,7768 15 152,35 23.316.200 803.856,1110 3,4476 20 152,80 23.316.200 813.054,7803 3,4871 25 153,25 23.316.200 822.312,1552 3,5268 30 153,70 23.316.200 831.628,1900 3,5667
3. Premi yang harus dibayarkan oleh tertanggung ketika curah hujan 109,10 mm sebesar Rp.  190.330,0475  dan  ketika  curah  hujan  144,20  mm  yang  dibayarkan  sebesar 647.455,4021  meningkat  sekitar  1,9605  %.  Curah  hujan  yang  semakin  tinggi  akan mempengaruhi  peningkatan  pembayaran  premi  yang  harus  dibayarkan  oleh tertanggung.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistika. 2015-2019. Statistik Hortikultura. https://www.bps.go.id/ . Diakses : 10 Mei 2021
Badan Pusat Statistik Kota Salatiga. 2011-2020. Rata-rata Curah Hujan. https://salatigakota.bps.go.id/indicator/151/106/1/rata-rata-curah-hujan.html . Diakses : 27 Juni 2021
Higham, D.J. 2004. An Introduction to Financial Option Valuation. New York: Cambridge University Press.
Mooy, M. N., Rusgiyono, A., dan Rahmawati, R. 2017. Penentuan harga opsi put dan call tipe  eropa  terhadap  saham  menggunakan  model  black-scholes . Jurnal Gaussian , 6 (3), 407-417.
Okine, A. N. 2014. Pricing of Index  Insurance Using Black-Scholes Framework: A Case Study of Ghana . Masterr theisie, Ilinois State University.
Putri, I. A. G. K., Dharmawan, K., dan Tastrawati, N. K. T. 2017. Perhitungan Harga Premi Asuransi  Pertanian  yang  Berbasis  Indeks  Curah  Hujan  Menggunakan  Metode Black-Scholes . E-Jurnal Matematika, 6(2), 161-167.
Lusiana, E. D., dan Mahmudi, M. 2020. Teori dan Praktik Analisis Data Univariat dengan Past. Malang: Universitas Brawijaya Press.
Suwandi, N. 2009. Budidaya Cabai Merah Gunungkidul. Dinas Pertanian Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.
Diana,  E.  N.  2016. Pendekatan  Metode  Bayesian  untuk  Kajian  Estimasi  Parameter Distribusi  Log-Normal  untuk  Non-Informatif  Prior (Doctoral  dissertation,  Institut Teknologi Sepuluh Nopember).
Wilmott, P., Howison, S., & Dewynne, J. 1995. The Mathematics of Financial Derivatives . Cambridge University Press: New York
Yustisia, T. V. 2014. KUHD: Kitab Undang-undang Hukum Dagang . VisiMedia.
Zulfikar.  2016. Pengantar  Pasar  Modal  dengan  Pendekatan  Statistika. Yogyakarta: Deepublish .