Abstrak —Tingkat  kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang  dapat dikatakan relatif sulit bergerak turun dimana masih ada kurang lebih  73.720  Kepala  Keluarga  (KK)  miskin  dari  344  ribu  KK yang  tersebar  di  302  desa  dan  4  kelurahan.  Pada  penelitian  ini ingin  diperoleh  informasi  yang  akurat  mengenai  klasifikasi status kemiskinan rumah tangga miskin di Kabupaten Jombang berdasarkan faktor-faktor yang diduga dominan mempengaruhi pengklasifikasian  dengan  pendekatan  CART  ( Classification  and Regression  Trees ).  CART  termasuk  salah  satu  metode  statistik dengan  teknik  pohon  keputusan  untuk  melakukan  analisis klasifikasi  dengan  pendekatan  non-parametrik  yang  struktur pohonnya  diperoleh  melalui  penerapan  prosedur binary recursive  partitioning .  Unit  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah rumah  tangga  miskin  di  Kabupaten  Jombang  dengan  jumlah 73.720 rumah tangga. Variabel penelitian meliputi satu variabel respon  yaitu  status  kemiskinan  rumah  tangga  miskin  (Rumah Tangga Sangat Miskin atau RTSM, Rumah Tangga Miskin atau RTM,  dan  Rumah  Tangga  Hampir  Miskin  atau  RTHM)  serta ada  delapan  belas  variabel  prediktor.  Diperoleh  hasil  bahwa diantara  73.720  rumah  tangga  miskin  di  Kabupaten  Jombang tahun  2010,  sebanyak  15,8  persen  termasuk  kelas  RTSM, kemudian 39,6 persen termasuk RTM, dan  paling  banyak yaitu 44,6  persen  termasuk  kelas  RTHM . Variabel  terpenting  atau paling  dominan  berpengaruh  dalam  menentukan  status kemiskinan suatu rumah tangga miskin pada penelitian ini yaitu penghasilan  rata-rata  per  bulan  (Rp)  dengan  skor  tingkat kepentingan  variabel  tersebut  sebesar  100.  Keakuratan  hasil klasifikasi oleh penerapan pohon klasifikasi yang optimal untuk data learning sebesar  40,986  persen  sedangkan  data testing sebesar 39,654 persen.
Kata  Kunci — Classification  and  Regression  Trees,  Binary Recursive  Partitioning,  Jombang,  Klasifikasi  Rumah  Tangga Miskin

## I. PENDAHULUAN
emiskinan masih menjadi tranding topic bagi pemerintah untuk  ditangani  dan  selalu  menjadi  perhatian  khusus sebab  masalah  kemiskinan  seringkali  dijadikan  sebagai bahan  sorotan  untuk  mengevaluasi  kinerja  pemerintah  dalam meningkatkan  taraf  hidup  rakyat.  Diantara  kabupaten/kota yang  ada  di  Jawa  Timur,  tingkat  kemiskinan  di  Kabupaten Jombang  dapat  dikatakan  relatif  sulit  bergerak  turun.  Di Kabupaten  Jombang  masih  ada  kurang  lebih  73.720  Kepala Keluarga (KK) miskin dari 344 ribu KK yang tersebar di 302
desa  dan  4  kelurahan  [1].  Berbagai  program  dan  kebijakan baik  di  bidang  sosial,  kesehatan,  dan  sebagainya  telah diupayakan  untuk  menanggulangi  masalah  tersebut  namun belum  juga  mengatasi  kemiskinan  yang  ada.  Sementara  itu, oleh  [2]  ditetapkan  kategori  status  rumah  tangga  miskin menjadi  tiga  menurut  besarnya  pengeluaran  per  bulan,  yaitu Rumah  Tangga  Sangat  Miskin  (RTSM),  Rumah  Tangga Miskin (RTM), dan Rumah Tangga Hampir Miskin (RTHM). Berdasarkan  penelitian-penelitian  terdahulu  yang  telah dilakukan,  diketahui  bahwa  banyak  faktor  yang  diduga mempengaruhi  tingkat  kemiskinan  rumah  tangga  miskin, antara lain terkait kualitas kesehatan, kualitas ekonomi, SDM, dan  fasilitas  rumah  tangga  seperti  luas  lantai,  luas  kavling bangunan,  dan  sumber  air  minum.  Namun  hasil  penelitian tersebut  belum  cukup  mampu  memberikan  solusi  yang membantu  pencapaian  pengentasan  kemiskinan  secara menyeluruh  dan  tepat  sasaran  untuk  masing-masing  tingkat kemiskinan rumah tangga di Kabupaten Jombang.
Classification  and  Regression  Trees (CART)  merupakan metode  statistik  dengan  pendekatan  non-parametrik  yang dikembangkan  untuk  suatu  analisis    klasifikasi,  baik  pada variabel  respon  bertipe  kategorik  maupun  kontinu.  CART dapat  menyeleksi  variabel-variabel  prediktor  yang  paling penting  dalam  menentukan  hasil  klasifikasi  variabel  respon. Dibandingkan  dengan  metode  pengelompokan  klasik,  CART mempunyai  beberapa  kelebihan  antara  lain  hasilnya  lebih mudah diinterpretasikan karena struktur datanya dapat dilihat secara visual, proses pengklasifikasian lebih mudah dilakukan dengan  menelusuri  pohon  klasifikasi  yang  dihasilkan,  bisa diterapkan untuk data yang kompleks serta tidak memerlukan asumsi  tertentu  karena  CART  bersifat  non-parametrik sehingga  seperti  apapun  data  yang  ada  bisa  lebih  fleksibel untuk dianalisis [3].
Ada  beberapa  penelitian  terkait  yang  telah  dilakukan, diantaranya  yaitu  [4]  melakukan  analisis  metode ensamble CART  untuk  perbaikan  klasifikasi  kemiskinan  di  kabupaten Jombang  dengan  batasan  masalah  penelitian  hanya  pada kecamatan  Diwek.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa variabel  yang  digunakan  sebagai  pemilah  pohon  klasifikasi CART  dan  paling  menentukan  status  kemiskinan  rumah tangga  secara  berurutan  adalah  penghasilan  kepala  rumah tangga  tiap  bulan,  luas  lantai  bangunan  tempat  tinggal,  luas
Klasifikasi Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Jombang Berdasarkan Faktor-faktor yang Mempengaruhi dengan Pendekatan CART ( Classification and Regression Trees )
Riza Inayah, Bambang W. Otok, dan Santi Wulan Purnami Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : santi_wp@statistika.its.ac.id
K
kavling  termasuk  bangunan,  dan  sumber  air  minum.  Data sampel yang tepat diklasifikasikan secara keseluruhan sebesar 69,86  persen.  Namun,  akurasi  prediksi  pohon  klasifikasi CART untuk RTSM hanya 5,02 persen .
Berdasarkan  hal-hal  tersebut,  ada  suatu  hal  penting  dan menarik  untuk  diteliti  yaitu  tentang  informasi  yang  akurat terkait  faktor-faktor  yang  dominan  mempengaruhi  klasifikasi tingkat  kemiskinan  rumah  tangga  miskin  di  Kabupaten Jombang. Sehingga nantinya diharapkan dapat berguna dalam strategi  perencanaan  pembangunan  yang  lebih  terfokus  pada pengentasan  kemiskinan  secara  tepat  sasaran.  Maka  dari  itu, dalam  penelitian  ini  ingin  ditentukan  klasifikasi  status kemiskinan  rumah  tangga  miskin  di  kabupaten  Jombang tahun  2010  berdasarkan  faktor-faktor  yang  diduga  dominan atau  paling  penting  mempengaruhi  pengklasifikasian  dengan pendekatan CART.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Classification and Regression Trees (CART)
CART termasuk salah satu metode statistik dengan teknik pohon keputusan untuk  melakukan analisis  klasifikasi seperti halnya  analisis  regresi  logistik  dan  analisis  diskriminan  yang merupakan  contoh  metode  analisis  klasifikasi  klasik  yang sering  digunakan.  Bedanya,CART  menggunakan  pendekatan non-parametrik  sedangkan  analisis  regresi  logistik  dan analisis  diskriminan  menggunakan  pendekatan  parametrik. CART  akan  menghasilkan  suatu  pohon  klasifikasi  apabila variabel respon berupa data kategorik, dan akan menghasilkan pohon  regresi  apabila  variabel  respon  berupa  data  kontinu. Struktur  CART  diperoleh  melalui  penerapan  prosedur penyekatan  biner  yang  dapat  dilakukan  secara  berulang  kali dalam  rangka  membentuk  partisi-partisi  kelas  pengamatan yang  lebih  homogen  dengan  karakteristik  tertentu  ( binary recursive partitioning ).
Proses pembentukan pohon klasifikasi membutuhkan data learning sehingga  sebelumnya  perlu  dicari  dulu  metode terbaik  untuk  pembentukan  pohon  klasifikasi  yaitu  yang menghasilkan  ketepatan  klasifikasi  data testing tertinggi. Dengan  demikian  berarti  data  keseluruhan  perlu  dibagi menjadi  dua  himpunan  terlebih  dulu  menjadi L 1 (data learning ) dan L 2 (data testing ). Ada dua metode estimasi yang bisa  digunakan  yaitu  estimasi  sampel  uji  ( test  sample estimate )  dan  estimasi  validasi  silang  lipat- V ( Cross Validation  V-fold  Estimate ).  Pada test  sample  estimate , menurut [3] pembagian proporsi L 1 dan L 2 bisa dibagi sesuai ketentuan peneliti namun dianjurkan untuk L 1 jumlahnya lebih banyak  dari  pada L 2 karena L 1 digunakan  dalam  membentuk model  pohon  klasifikasi T ,  sedangkan L 2 digunakan  untuk menduga  ketepatan  klasifikasi  data  baru  oleh  pohon klasifikasi T yang  terbentuk.  Sedangkan  pada  metode cross validation  V-fold data  keseluruhan  dibagi  menjadi V subset yang  berukuran  relatif  sama.  Salah  satu  subset  dicadangkan sebagai  data testing ( L 2 )  dan  subset-subset  sisanya  digabung dijadikan  sebagi  data learning ( L 1 )  dalam  prosedur pembentukan  pohon  klasifikasi.  Metode  ini  akan  melakukan pengulangan  prosedur  pembentukan  pohon  sebanyak V kali dan  hasil  pengukuran  adalah  nilai  rata-rata  dari  sebanyak V kali pengulangan penerapan prosedur yang dilakukan tersebut.
Nilai V yang  sering  dipakai  dan  dijadikan  standar  adalah  10 ( cross  validation  10-fold ) . Sebab  hasil  dari  berbagai percobaandan pembuktian teoritis, menunjukkan bahwa cross validation  10-fold adalah  pilihan  terbaik  untuk  mendapatkan hasil validasi yang akurat.
Pembentukan  pohon  klasifikasi  menggunakan  metode estimasi  tertentu  dengan  fungsi  keheterogenan  tertentu nantinya  akan  memberikan  hasil  ketepatan  klasifikasi  dari data L 1 dan L 2 . Jika mencobakan beberapa kombinasi metode estimasi  dan  fungsi  keheterogenan  simpul  maka  akan diperoleh  beberapa  nilai  ketepatan  klasifikasi L 1 dan L 2 , kemudian  dipilih  yang  terbaik  diantara  kemungkinan- kemungkinan  yang  telah  dicobakan  tersebut  yaitu  yang menghasilkan  ketepatan  klasifikasi L 2 tertinggi.  Ketepatan klasifikasi L 2 dijadikan  sebagai  dasar  pemilihan  metode pembentukan model pohon klasifikasi sebab dapat memberikan  gambaran  kebaikan  pohon  klasifikasi  yang nantinya terbentuk untuk mengklasifikasikan data baru.
1. Metode Pemilihan Pemilah
Suatu  pemilah  berasal  dari  satu  kemungkinan  pemilah variabel  prediktor  yang  mungkin.  Pemilihan  pemilah  bisa ditentukan  menggunakan  indeks  Gini  atau  indeks  Twoing yang  mengukur  keheterogenan  simpul.  Lalu  masing-masing variabel  dan  semua  kemungkinan treshold atau  nilai  variabel yang  menjadi  pemilah  dihitung  nilai goodness  of  split dan yang  menghasilkan  nilai  maksimum  akan  dipilih  sebagai pemilah terbaik.
Fungsi  keheterogenan  indeks  Gini  ditulis  pada  persamaan (1) berikut.
   
   j i p p t i t | j t | i ) ( (1)
dengan i (t)  merupakan  nilai  fungsi  keheterogenan  simpul t, p(i|t) merupakan  proporsi  kelas i pada  simpul t dan p(j|t) merupakan proporsi kelas j pada simpul t.
Fungsi  kehetoreganan  indeks  Twoing  dituliskan  pada persamaan (2) berikut.
    2 | | 4 ) (   

     j R L R L t j p t j p p p t i (2)
dengan p L yaitu proporsi pengamatan pada simpul kiri, p R yaitu  proporsi  pengamatan  pada  simpul  kanan. p ( j|t L )    yaitu proporsi pengamatan dari simpul t menuju simpul kiri dengan kelas j, dan p ( j|t R )    yaitu  proporsi  pengamatan  dari  simpul t menuju simpul kanan dengan kelas j.
2. Penentuan Simpul Terminal dan Pemberian Label Kelas Prosedur binary  recursive  partitioning akan  berhenti  atau dengan  kata  lain  terbentuk  simpul  terminal  yaitu  apabila kondisi simpul tersebut memenuhi salah satu kriteria berikut: hanya  ada  satu  pengamatan  ( n =  1)  dalam  tiap  simpul  anak atau adanya batasan minimum n pengamatan yang diinginkan peneliti , semua  pengamatan  dalam  setiap  simpul  anak  mem- punyai  distribusi  yang  identik  terhadap  variabel  prediktor sehingga tidak mungkin untuk dipilih lagi atau adanya batasan jumlah  level  atau  tingkat  kedalaman  pohon  maksimal  yang ditetapkan  peneliti.  Setiap  simpul  terminal  perlu  diberi  label kelas  sehingga  nantinya  dapat  diketahui  karakteristik  dari klasifikasi  pengamatan  untuk  setiap  kelas  variabel  respon yang  terbentuk.  Pemberian  label  kelas  pada  simpul  terminal
dilakukan berdasarkan aturan jumlah anggota kelas terbanyak pada simpul terminal tersebut.
3. Pemangkasan Pohon ( Pruning )
Pada  tahap  pertama  sudah  terbentuk  pohon  klasifikasi maksimal  (pohon  dengan  simpul  terminal  terbanyak).Untuk menghindari terbentuknya pohon klasifikasi yang terlalu besar dan  kompleks  maka  perlu  dilakukan  proses  pemangkasan pohon  ( pruning )  agar  pohon  yang  dihasilkan  lebih  layak. Pemangkasan  pohon  klasifikasi  yaitu  suatu  penilaian  ukuran pohon  tanpa  mengorbankan  ketepatan  atau  kebaikannya melalui  pengurangan  simpul  pohon  yang  dianggap  tidak begitu signifikan berarti sehingga dicapai ukuran pohon yang layak.  Secara  berurutan  atau  bertahap  untuk  menghasilkan sebuah rangkaian pohon yang sederhana dan lebih sederhana, digunakan  metode  pemangkasan cost  complexity .  Pada sembarang  pohon T yang  merupakan  sub  pohon  dari  pohon klasifikasi maksimal T max ( T<T max ), dengan nilai α , maka fungsi cost complexity dituliskan dalam persamaan (3).
| T ~ | ) ( ) (    T R T R a (3) dengan ) ( T R a menunjukkan  ukuran  kompleksitas suatu pohon T pada  kompleksitas sementara ) ( T R merupakan  ukuran kesalahan klasifikasi pohon T . menunjukkan  banyaknya simpul  terminal  pohon T. Sedangkan  α  menunjukkan  ukuran kompleksitas  oleh  penambahan  suatu  simpul  akhir  pada pohon T .  Selanjutnya  pencarian  pohon  bagian T(α)  <  T max yang  meminimumkan ) ( T R a yaitu ) ( min )) ( ( max T R T R T T a     .
Suatu  pengamatan  bisa  jadi  salah  diklasifikasikan  [5].  Misal dari contoh Tabel 1 diperoleh informasi  bahwa  ada sebanyak n 11 pengamatan  kelas  1  yang  tepat  diklasifikasikan  sebagai anggota  kelas  1,  ada  sebanyak  n 12 pengamatan  kelas  1  yang salah  diklasifikasikan  sebagai  anggota  kelas  2  dan  ada sebanyak  n 13 pengamatan  kelas  1  yang  salah  diklasifikasikan sebagai  anggota  kelas  3.  Ukuran  keakuratan  klasifikasi  bisa dihitung sesuai persamaan (4) dimana APER ( Apparent Error Rate )  menunjukkan  ukuran  kesalahan  klasifikasi  sejumlah dataset pengamatan oleh suatu fungsi klasifikasi [6].
  N n n n APER sifikasi AkurasiKla 33 22 11 1     
(4)
Tabel 1.
Contoh Tabel Prediksi Klasifikasi dengan 3Level Kelas Variabel Respon
Kondisi Aktual Prediksi Klasifikasi Pohon Total Kelas 1 Kelas 2 Kelas 3 Kelas 1 n 11 n 12 n 13 n 1. Kelas 2 n 21 n 22 n 23 n 2. Kelas 3 n 31 n 32 n 33 n 3. Total n. 1 n .2 n .3 N
B. Teori Kemiskinan
[7]  mendefinisikan  Garis  Kemiskinan  (GK)  sebagai  nilai rupiah  yang  harus  dikeluarkan  seseorang  dalam  sebulan  agar dapat memenuhi kebutuhan dasar asupan kalori sebesar 2100 kkal/hari per  kapita (Garis Kemiskinan Makanan atau GKM) ditambah kebutuhan minimum non makanan yang merupakan kebutuhan  seseorang  yaitu  papan,  sandang,  sekolah,  trans- portasi  dan  kebutuhan  individu  rumah  tangga  dasar  lainnya (Garis Kemiskinan Non Makanan atau GKNM).
[8]  menetapkan  kategori  status  kemiskinan  rumah  tangga miskin sebagai berikut.
(i) Golongan  Rumah  Tangga  Sangat  Miskin  (RTSM):  rumah tangga  yang  mengkonsumsi  makanan  senilai  sampai dengan  1.900  kalori  per  hari,  yang  senilai  dengan  Rp 120.000,-  per  minggu  atau  bila  disetarakan  dengan pengeluaran  per  bulan  adalah  Rp  480.000,-  per  rumah tangga per bulan.
(ii) Golongan  Rumah  Tangga  Miskin  (RTM):  rumah  tangga yang mengkonsumsi makanan senilai sampai 2.100 kalori per  hari,  yang  senilai  dengan  Rp  150.000,-  per  minggu atau bila disetarakan dengan pengeluaran per bulan adalah Rp 600.000,- per rumah tangga per bulan.
(iii) Golongan  Rumah  Tangga  Hampir  Miskin  (RTHM): rumah  tangga  yang  mengkonsumsi  makanan  senilai sampai  dengan  2.300  kalori  per  hari,  yang  senilai  sampai dengan  Rp  175.000,-  per  minggu  atau  bila  disetarakan dengan pengeluaran per bulannya adalah Rp 700.000,- per rumah tangga per bulan.
[2] menggunakan empat belas indikator kemiskinan untuk memenuhi  berbagai  program  pelayanan  dasar  data  rumah tangga  yang  meliputi  luas  lantai  rumah,  jenis  lantai  rumah, jenis dinding rumah, fasilitas tempat buang air besar, sumber air  minum,  penerangan  yang  digunakan,  bahan  bakar  yang digunakan, frekuensi makan dalam sehari, kebiasaan membeli daging/ayam/susu,  kemampuan  membeli  satu  set  pakaian, kemampuan  berobat  ke  puskesmas/  poliklinik,  lapangan pekerjaan  kepala  rumah  tangga,  pendidikan  kepala  rumah tangga, dan kepemilikan asset.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder  dari  hasil  Survei  Verifikasi  Rumah  Tangga  Miskin di  Kabupaten  Jombang  yang  dirancang  oleh  Badan Perencanaan  Pembangunan  (Bappeda)  Kabupaten  Jombang tahun  2010.  Unit  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah  rumah tangga  miskin  di  Kabupaten  Jombang  yang  jumlahnya mencapai 73.720 rumah tangga.
Tabel 2. Variabel Penelitian Variabel Skala Data Kategori Y Status kemiskinan rumah tangga miskin menurut BPS O 1. Rumah Tangga Sangat Miskin (RTSM)
2. Rumah Tangga Miskin (RTM)
3. Rumah Tangga Hampir Miskin
(RTHM) X 1 Status penguasaan bangunan tempat tinggal N 1. Milik sendiri 2. Kontrak 3. Sewa 4. Bebas sewa
5. Rumah dinas 6. Rumah milik orang tua/ sanak saudara X 2 Luas kavling termasuk bangunan (m 2 )
R - X 3 Luas lantai (m 2 ) R - X 4 Jenis atap rumah terluas N 1. Beton 2. Genteng
3. Kayu Sirap 4. Seng
5. Asbes 6. Ijuk/rumbia
Tabel 2. Lanjutan Variabel Skala Data Kategori X 5 Jenis dinding terluas N 1. Tembok 2. Kayu 3. Bambu X 6 Jenis lantai terluas N 1. Keramik/ marmer 2. Ubin/ tegel 3. Semen/ bata merah 4. Kayu/papan 5. Bambu 6. Tanah X 7 Fasilitas tempat buang air besar (jamban) N 1. Milik sendiri 2. Milik bersama 3. Umum 4. Tidak ada X 8 Tempat pembuangan akhir tinja N 1. Septictank 2. Kolam/sawah
3. Sungai/waduk 4. Lubang tanah 5. Tanah lapang/ kebun X 9 Sumber penerangan utama N 1. Listrik PLN meteran
2. Listrik PLN bukan meteran
(menumpang, dsb)
3. Listrik Non PLN 4. Bukan Listrik X 10 Sumber air minum N 1. Air dalam kemasan 2. Ledeng 3. Pompa 4. Sumur 5. Mata air 6. Air sungai X 11 Bahan bakar memasak N 1. Listrik 2. Gas/elpiji 3. Minyak tanah 4. Arang kayu/ tempurung 5. Kayu bakar X 12 Intensitas konsumsi daging/ susu/ ayam per minggu R - X 13 Intensitas membeli pakaian per tahun R - X 14 Intensitas makan per hari R - X 15 Pengobatan N 1. RS/ Puskesmas/ Pustu 2. Praktik dokter
3. Praktik paramedis 4. Praktik pengobatan tradisional X 16 Ijazah terakhir kepala keluarga N 1. Tidak punya 2. SD/ setara
3. SLTP/ setara 4. SLTA/ setara 5. Diploma I/ II 6. Akademi ke atas X 17 Penghasilan tiap bulan (Rp) R - X 18 Kepemilikan aset (Rp) R -
ket: N= Nominal, O = Ordinal, R=Rasio
Berikut  tahapan  yang  dilakukan  dalam  menganalisis data penelitian.
1) Pra-pemprosesan data yang sudah terkumpul (73.720 data) dengan  melakukan  pengkodingan  data  pada  setiap variabel  bertipe  kategorik  sesuai  dengan  pengkategorian yang telah ditetapkan. Selain itu juga melakukan cleaning data  terhadap  data-data  pengamatan  tidak  diisi  secara lengkap  sehingga  menyebabkan  banyak  informasi  yang kurang dari unit pengamatan tersebut.
2) Menyajikan  statistik  deskriptif  data  untuk  memberikan gambaran  awal  tentang  karakteristik  data  penelitian  dan variabel yang diteliti.
3) Membagi sejumlah data hasil tahapan pra-pemrosesan data (diperoleh  sebanyak  43.544  data)  menjadi  data learning dan  data testing dengan  kombinasi  proporsi  tertentu
(mengacu dari penelitian-penelitian sebelumnya) yaitu 95 persen  :  5  persen,  90  persen  :  10  persen,  85  persen  :  15 persen, 80 persen : 20 persen, 75 persen : 25 persen dan 70 persen : 30 persen. Masing-masing kombinasi proporsi tersebut  diolah  untuk  mencobakan  alternatif  metode pemilahan test sample estimate . Sehingga diperoleh suatu nilai  ketepatan  klasifikasi  dan  banyak  simpul  terminal yang  terbentuk  dari  masing-masing  kombinasi  proporsi data learning-testing tersebut.
4) Mencoba  alternatif  lain  metode  pemilahan  yaitu cross validation  V-fold  estimate ,  dimana  dalam  penelitian  ini nilai V yang  digunakan  adalah  10.  Sejumlah  data  yang sudah  fix  hasil  dari cleaning dan  pra  prosesing  data (43.544  data)  diolah  dengan  metode  pemilahan cross validation  10-fold dengan  indeks  Gini  dan  indeks Twoing.  Sehingga  diperoleh  suatu  nilai  ketepatan klasifikasi dan banyak simpul terminal yang terbentuk.
5) Membandingkan  nilai  ketepatan  klasifikasi  data testing hasil  langkah  5)  dan  6).  Metode  pemilahan  yang menghasilkan  nilai  ketepatan  klasifikasi  data testing terbesar dengan jumlah simpul terminal relatif sederhana adalah  yang  nantinya  dipilih  dalam  pembuatan  pohon klasifikasi maksimal.
6) Melakukan  analisis  pembentukan  pohon  klasifikasi maksimal.
7) Menentukan  ukuran  pohon  klasifikasi  yang  layak  dengan melihat  besarnya  nilai  kompleksitas  pohon  klasifikasi yang  terbentuk  dan  nilai resubtitution  relative  cost .  Jika nilai  kompleksitas  0,000  dan  nilai resubtitution  relative cost yang  kecil  (menunjukkan  struktur  data  dari  pohon klasifikasi  maksimal  kompleks)  maka  perlu  dilakukan pemangkasan  pohon  klasifikasi  maksimal  ( pruning ) sehingga diperoleh suatu pohon klasifikasi optimal.
8) Melakukan  analisis  pohon  klasifikasi  optimal  yang terbentuk.
9) Mendapatkan  karakteristik  kelas  simpul  terminal-simpul terminal  yang  dihasilkan  dari  penelusuran  pohon klasifikasi optimal.
10) Menghitung  nilai    1-APER  yang  dihasilkan  oleh  data learning dan  data testing dari  pohon  klasifikasi  optimal untuk melihat kebaikan dan keakuratan pohon klasifikasi optimal tersebut.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini memberikan informasi bahwa banyaknya setiap kelas rumah tangga miskin di  masing-masing  kecamatan  tidak  sama.  Diantara  dua puluh satu kecamatan di kabupaten Jombang, ada sebelas kecamatan yang  memiliki  jumlah  rumah  tangga  miskin  paling  banyak termasuk  ke  dalam  kelas  RTHM  dibandingkan  kelas  RTM dan  RTSM.  Hal  ini    ditunjukkan  dengan  gambar  diagram hijau yang tingginya melebihi diagram batang merah dan biru dalam  satu  kecamatan.  Sebelas  kecamatan  tersebut  meliputi Kecamatan  Bandarkedungmulyo,  Perak,  Gudo,  Ngoro, Bareng,  Mojoagung,  Sumobito,  Peterongan,  Megaluh, Tembelang,  dan  Kesamben.  Sementarasepuluh  kecamatan lainnya  memiliki jumlah rumah tangga  miskin paling banyak termasuk  ke  dalam  kelas  RTM  dibandingkan  kelas  RTHM dan  RTSM,ditunjukkan  dengan  gambar  diagram  merah  yang
tingginya  melebihi diagram batang hijau dan biru dalam satu kecamatan.  Sepuluh  kecamatan  tersebut  meliputi  Kecamatan Diwek,  Mojowarno,  Wonosalam,  Jogoroto,  Jombang,  Kudu, Ngusikan, Ploso, Kabuh, dan Plandaan. Rumah tangga miskin dengan  kelas  RTSM  paling  banyak  ada  di  kecamatan Plandaan  (biru  tua),  kelas  RTM  paling  banyak  ada  di kecamatan  Mojowarno  (merah  tua),  dan  kelas  RTHM  paling banyak ada di kecamatan Ngoro (hijau tua).
Gambar 1 Banyaknya rumah tangga  miskin pada setiap kelas per kecamatan di Kabupaten Jombang.
Secara keseluruhan, data yang diperoleh dari survei verifi- kasi rumah tangga miskin di Kabupaten Jombang tahun 2010 pada  kenyataannyamenunjukkan  banyak  ditemukan  data-data missing (tidak  lengkap)  dan  data  yang outlier .  Sebelum dilakukan  analisis  klasifikasi,  terlebih  dahulu  dilakukan  pra pemrosesan  data  dengan  cara  melakukan  filter  dan sorting data pada masing-masing variabel dan unit pengamatan. Hasil pra-pemrosesan  data  diperoleh  data  pengamatan  yang  akan dianalisis  klasifikasi  ada  sebanyak  43.544  unit  rumah  tangga miskin.
Tabel 3.
Perbandingan Ketepatan Klasifikasi dari Metode yang Mungkin
Selanjutnya dilakukan analisis klasifikasi status kemiskin- an  rumah  tangga  miskin  di  Kabupaten  Jombang  tahun  2010 dengan  pohon  klasifikasi  (CART).  Sebelumnya  perlu  dicari dulu  metode  terbaik  untuk  pembentukan  pohon  klasifikasi yaitu  yang  menghasilkan  ketepatan  klasifikasi  data testing
tertinggi. Pada penelitian ini, test sample dicoba dengan enam kombinasi data learning dan testing sebagaimana ditampilkan Tabel  3.  Masing-masing  dicoba  menggunakan  fungsi  kehe- terogenan  indeks  Gini  dan  indeks  Twoing.  Persentase ketepatan klasifikasi data testing dengan metode pemilah CV menghasilkan  nilai  yang  lebih  besar  daripada  nilai-nilai ketepatan  klasifikasi  dengan  metode  t est  sample pada  semua kombinasi data. Ketepatan klasifikasi CV dengan indeks Gini maupun  indeks  Twoing  bernilai  sama  yaitu  39,7  persen namun jumlah simpul terminal jika digunakan indeks Twoing lebih  sedikit  (ada  53  simpul)  daripada  indeks  Gini  (ada  134 simpul). Berdasarkan konsep parsimony, dalam penelitian ini dipilih metode CV dengan indeks Twoing untuk pembentukan pohon  klasifikasi  rumah  tangga  miskin  di  Kabupaten Jombang tahun 2010.
Pohon  klasifikasi  maksimal  yang  terbentuk  sangat  besar dan kompleks dengan simpul terminal sebanyak 7.842 simpul. Nilai  kompleksitas  yang  dihasilkan  yaitu  0,000  dengan  nilai penduga  pengganti  ( resubtitution  relative  cost )  sebesar  0,296 dan  biaya  kesalahan  sebesar  0,934  ±  0,004  (antara  0,930 sampai  0,938).  Pada  umumnya,  pohon  klasifikasi  maksimal yang  telah  terbentuk  dengan  simpul  terminal  paling  banyak bisa  jadi  akan  mengakibatkan  terjadinya  kasus underfit ataupun overfit jika  ukuran  pohon  tersebut  belum fit atau layak.Untuk  menghindari  itu  maka  perlu  ditentukan  pohon klasifikasi  dengan  ukuran  layak  melalui  proses  pemangkasan pohon ( pruning ).
Gambar 2. Plot relative cost dengan jumlah simpul tertentu .
Pemangkasan  pohon  dilakukan  dengan  metode cross validation  10-fold  estimate .  Gambar  2  menampilkan nilai relative  cost pohon  klasifikasi  maksimal  dengan  7.842 simpul  termnal  sebesar  0,934  (garis  merah),sedangkan  nilai relative cost pohon klasifikasi yang dianggap optimal dengan 53  simpul  terminal  sebesar  0,894  (garis  hijau).Nilai kompleksitas pohon  klasifikasi optimal  dari  hasil pengolahan data  diperoleh  sebesar 0,000364  dan biaya kesalahan sebesar 0.894  ±  0.004  atau  antara  0,890  sampai  0,898.Pemangkasan pohon  klasifikasi  maksimal  menghasilkan  pohon  klasifikasi optimal  yang  dianggap  sebagai  ukuran  pohon  yang  layak untuk  klasifikasi  status  kemiskinan  rumah  tangga  miskin  di kabupaten  Jombang  tahun  2010.  dengan  jumlah  simpul terminal  sebanyak  53  simpul  dan  kedalaman  pohon  14. Topologi  pohon  klasifkikasi  optimal  tersebut  ditampilkan Gambar 3.
Variabel  terpenting  dalam  pemilahan  pohon  klasifikasi optimal  yang  mengklasifikasikan  rumah  tangga  miskin  di Kabupaten  Jombang  tahun  2010  berturut-berturut  yaitu  X 17 (penghasilan  rata-rata  per  bulan)  dengan  skor  100,  X 18 (aset yang  dimiliki  dalam  satuan  Rupiah)  dengan  skor  80,29,  X 3 (luas  lantai)  dengan  skor  61,73,  dan  X 8 (tempat  pembuangan akhir  tinja)  dengan  skor  60,18.  Variabel  prediktor  yang  lain mendapatkan skor di bawah skor keempat variabel tersebut.
Learning Testing % ketepatan klasifikasi Jml. simpul ( Node ) Learning Testing Test Sample dengan Indeks Gini 95% 5% 76,9 36,2 7.115 90% 10% 40,5 33,2 23 85% 15% 34,5 28,3 6 80% 20% 38,2 33,4 7 75% 25% 37,4 36,1 3 70% 30% 35,9 34,1 8 Test Sample dengan Indeks Twoing 95% 5% 67,4 36,5 3.781 90% 10% 68,1 37,1 3.686 85% 15% 37,7 29,6 6 80% 20% 38,2 33,4 7 75% 25% 40,8 33 80 70% 30% 43,5 37,2 119 Cross Validati on (CV) 10- fold Indeks Gini 43,4 39,7 134 Indeks Twoing 41 39,7 53
t 1 t 2 t 26 t 22 t 3 Kedalaman 1 Kedalaman 2

## Kedalaman 14

## Gambar 3. Topologi pohon klasifikasi optimal.
Berikut  diberikan  visualisasi  potongan  struktur  pohon klasifikasi  optimal  dari  Gambar  3.  untukmemberikan  contoh penjelasan  pemilahan  simpul,  mulai  dari  pemilahan  simpul utama (simpul 1 atau t 1 ) menjadi simpul 2 (t 2 ) dan simpul 26 (t 26 ) dan pemilahan simpul 2 menjadi simpul 3(t 3 )  dan simpul 22  (t 22 ).  Dengan  demikian  diharapkan  agar  interpretasi struktur  pohon  klasifikasi  yang  terbentuk  bisa  lebih  mudah dipahami secara nyata atau jelas.
Gambar  4.  Potongan  struktur  pohon  klasifikasi  optimal  untuk  visualisasi interpretasi.
Variabel  X 17 (penghasilan)  memilah  simpul  utama (simpul  1)  menjadi  simpul  kiri  dan  simpul  kanan  dengan ketentuan  rumah  tangga  miskin  yang  berpenghasilan  ≤  Rp 282.000,-  akan  dipilah  menjadi  simpul  kiri  (simpul  2) sedangkan    rumah  tangga  miskin  yang  berpenghasilan  >Rp 282.000,-  akan  dipilah  menjadi  simpul  kanan  (simpul  26). Diperoleh  hasil  bahwa  ada  sebanyak  24.745  rumah  tangga miskinmemiliki  penghasilan  ≤  Rp  282.000,-  yang  menjadi anggota  simpul  kiri  (simpul  2)  dan  sisanya  yaitu  18.799 rumah  tangga  miskinberpenghasilan  >Rp  282.000,-  menjadi anggota  simpul  kanan (simpul 26).  Simpul 2  yang beranggo- takan  24.745  rumah  tangga  miskin  dengan  penghasilan  ≤  Rp 282.000,-selanjutnya  dipilah  menjadi  simpul  baru  kiri  dan kanan  menurut  jenis  dinding  terluas  (X 5 ).  Jika  jenis  dinding terluas  rumah  tangga  miskin  yaitu  tembok  ataupun  bambu (kategori  1  ataupun  3)  maka  rumah  tangga  miskin  tersebut akan dipilah menjadi simpul kiri baru (simpul 3). Namun jika jenis  dinding  terluasnya  adalah  kayu  (kategori  2)  maka  akan dipilah  menjadi  anggota  simpul  kanan  baru  (simpul  22). Diantara  24.745  rumah  tangga  miskin  anggota  simpul  2, diperoleh  hasil  ada  sebanyak  21.984  rumah  tangga  miskin yang  menjadi  anggota  simpul  3  dengan  karakteristik penghasilan  ≤  Rp  282.000,-  dan  jenis  dinding  terluas  yaitu tembok  atau  bambu  (kategori  1  atau  3).  Sisanya  ada  2.761 rumah tangga miskin yang menjadi anggota simpul 22 dengan karakteristik  penghasilan  ≤  Rp  282.000,-  dan  jenis  dinding terluas yaitu kayu (kategori 2).
Hasil  perhitungan  keakurasian  klasifikasi  dari  Tabel  4 diperoleh  senilai  40,986  persen.  Artinya  bahwa  pohon
klasifikasi  optimal  mampu  mengklasifikasikan  suatu  rumah tangga  miskin  ke  dalam  kelas-kelas  rumah  tangga  miskin (RTSM,  RTM  atau  RTHM)  dengan  tepat  sebesar  40,986 persen.  Sementara  keakuratan  klasifikasi  data testing diperoleh  sebesar  39,654  persen.  Artinya  bahwa  pohon klasifikasi  optimal  memiliki  keakuratan  hasil  prediksi  suatu rumah  tangga  miskin  termasuk  ke  dalam  salah  satu  kelas variabel respon sebesar 39,654 persen.
Tabel 4. Keakuratan Klasifikasi Data Learning oleh Pohon Klasifikasi Optimal
Kelas Aktual Kelas Prediksi RTSM RTM RTHM RTSM 3.597 1.205 2.422 RTM 6.250 4.157 7.138 RTHM 4.995 3.687 10.093 Tabel 5. Keakuratan Klasifikasi Data Testing oleh Pohon Klasifikasi Optimal Kelas Aktual Kelas Prediksi RTSM RTM RTHM RTSM 3.272 1.346 2.606 RTM 6.102 3.848 7.595 RTHM 5.111 3.517 10.147

## V. KESIMPULAN
Diantara  73.720  rumah  tangga  miskin  di  Kabupaten Jombang  tahun  2010,  sekitar  15,8  persen  termasuk  kelas RTSM,  sebanyak  39,6  persen  termasuk  RTM,  dan  paling banyak  yaitu  sekitar  44,6  persen  termasuk  kelas  RTHM. Variabel  terpenting  atau  paling  dominan  berpengaruh  dalam menentukan  status  kemiskinan  suatu  rumah  tangga  miskin  di Kabupaten  Jombang  tahun  2010  yaitu  penghasilan  rata-rata per bulan (Rp). Data sampel learning secara keseluruhan tepat diklasifikasikan  oleh  pohon  klasifikasi  yang  dihasilkan sebesar  40,986  persen  dan  akurasi  prediksi  data testing sebesar 39,654 persen.
Untuk  meningkatkan  tingkat  akurasi  klasifikasi  pada penelitian  berikutnya,  data  yang  akan  dianalisis  perlu disiapkan  dengan  benar  pada  pra  pemrosesan  data  serta  bisa dicobakan metode ensamble CART sebagai metode alternatif.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Suyanto.  2010.  http://jombangkab.go.id/egov/layanan/  berita.asp? menu =detailberita&no =2200. diakses pada tanggal 25 Oktober 2013.
[2] [BPS  PPLS]  Badan  Pusat  Statistik.  2011. Analisis  Data  Kemiskinan Berdasarkan  Data  Pendataan  Program  Perlindungan  Sosial 2011.[http://www.bps.go .id], diakses pada tanggal 29 Desember 2013.
[3] Breiman  L,  Friedman  J,  Olshen  R,  dan  Stone  C.1993. Classification and Regression Trees . Chapman Hall: New York–London.
[4] Muttaqin,  J.  2013. Metode  Ensamble  CART  untuk  Perbaikan Klasifikasi Kemiskinan di Kabupaten Jombang . ITS Press: Surabaya.
[5] Lewis,  R  J.  2000. An  Introduction  to  Classification  And  Regression Trees (CART) Analysis , Departement of  Emergency Medicine Harbor- UCLA Medical Center, Torrance, California.
[6] Johnson,  R.A.  dan  Wichern,  D.W.  1992. Applied  Multivariate Statistical Analysis , Prentice Hall: New Jersey.
[7] [BPS  SUSENAS]  Badan  Pusat  Statistik.2008. Survei  Sosial  Ekonomi Nasional (SUSENAS) Tahun 2008 . BPS: Jakarta.
[8] World Bank Institute . 2002. Dasar-dasar Analisis Kemiskinan . Jakarta.