## Pengaruh Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa
Arinta Rara Kirana 1 , Nurashri Partasiwi 2*
1,2 STKIP PGRI Bandar Lampung
1 arintarara@gmail.com, 2* nurashripartasiwi@gmail.com
How to cite (in APA Style) : Kirana, Arinta Rara & Partasiwi, Nurashri. (2023). Pengaruh Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. LENTERA: Jurnal Ilmiah Kependidikan , 16 (1), pp. 137-144.
Abstract : The problem in this study is the low critical thinking skills of students in learning  mathematics.  The  purpose  of  this  study  was  to  determine  the  effect  of applying a realistic mathematical approach to the critical thinking skills of Class X  Even  Semester  students  at  SMK  Negeri  7  Bandar  Lampung  in  the  2022/2023 academic year. This study used an experimental method with the population in this study,  namely  all  students  in  class  X  even  semester  of  SMK  Negeri  7  Bandar Lampung, while two classes were taken, namely class X KK 1 which used a realistic mathematics approach, and class X KK 2 which used a  conventional approach. Samples  were  taken  using  the  Cluster  Random  Sampling  technique.  To  find  out students' critical thinking skills, a test was carried out in the form of an essay of five  questions  which  had  previously  been  tested  for  validity  and  reliability. Hypothesis testing in this study uses the t-hit formula. From the results of testing the  hypothesis  using  the  t-hit  statistical  formula,  the  value  of  t hit =  1,88 is obtained. From the t distribution table at a significant level of 5% it is known that t daf = 1,67 then 𝑡 ℎ𝑖𝑡 > 𝑡 𝑑𝑎𝑓 which means that the average critical thinking ability of students who use a realistic mathematics approach is higher than the average critical thinking ability of students who use a conventional approach.
Keywords: Realistic Mathematics, Critical Thinking Skills

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  dalam  kurikulum  2013  siswa  dituntut  untuk  mampu  dalam memahami,  menganalisis,  memecahkan  masalah,  mengevaluasi,  dan  memberi kesimpulan  setiap  materi  pada  kehidupan  nyata  dalam  setiap  mata  pelajaran  di sekolah.  Pada  pembelajaran  matematika  khususnya,  bertujuan  membangun pengetahuan matematika agar bermanfaat dan mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan  sehari-hari.  Pembelajaran  matematika  adalah  proses  interaksi  antara guru dan siswa yang melibatkan pengembangan pola berfikir dan mengolah logika pada suatu lingkungan belajar yang sengaja diciptakan oleh guru dengan berbagai metode agar program belajar matematika tumbuh dan berkembang secara optimal
dan  siswa dapat  melakukan kegiatan belajar secara efektif dan  efisien (Rusyanti, 2014).
Dalam  pembelajaran  matematika,  siswa  diharapkan  dapat  memiliki kemampuan  dalam  berpikir  tingkat  tinggi.  Santrock  (2011:  357)  mengemukakan pendapatnya  bahwa  berpikir  adalah  memanipulasi  atau  mengelola  dan mentransformasi  informasi  dalam  memori.  Berpikir  sering  dilakukan  untuk membentuk konsep, bernalar dan bepikir secara kritis, membuat keputusan, berpikir kreatif, dan memecahkan masalah.  Salah satu  yang tergolong  dalam kemampuan berpikir  yaitu  berpikir  kritis.  Kemampuan  berpikir  kritis  dapat  mendorong  siswa memunculkan ide-ide atau pemikiran baru mengenai permasalahan tentang dunia. Siswa  akan  dilatih  bagaimana  menyeleksi  berbagai  pendapat,  sehingga  dapat membedakan mana pendapat yang relevan dan tidak relevan, mana pendapat yang benar  dan  tidak  benar.  Mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dapat membantu siswa membuat kesimpulan dengan mempertimbangkan data dan fakta yang terjadi di lapangan.
Berpikir  kritis  menurut  Jensen  (2011:  195)  berarti  proses  mental  yang efektif dan handal, digunakan dalam mengajar pengetahuan yang relevan dan benar tentang dunia. Bobbi De Porter, dkk (2013: 298) menyatakan bahwa berpikir kritis adalah salah satu keterampilan tingkat tinggi yang sangat penting diajarkan kepada siswa selain keterampilan berpikir kreatif. Didalam berpikir kritis, kita berlatih atau memasukkan penilaian atau evaluasi yang cermat, seperti menilai kelayakan suatu gagasan atau produk.
Menurut  Rasiman  dan  Kartinah  (dalam  Irdayanti:  2018)  Berpikir  kritis dapat  dipandang  sebagai  kemampuan  berpikir  siswa  untuk  membandingkan  dua atau lebih informasi, misalkan informasi yang diterima dari luar dengan informasi yang  dimiliki.  Berdasarkan  pendapat  para  ahli  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa berpikir  kritis  merupakan  keterampilan  cara  berpikir  secara  sistematis  dengan langkah  yang  benar  melalui  proses  menganalisa,  memecahkan  masalah  untuk menggali  kejelasan  suatu  informasi  yang  disampaikan  sehingga  ditemukan kebenaran dari informasi tersebut dan menghasilkan sebuah kesimpulan yang dapat dipahami  dengan  jelas  oleh  orang  lain.  Tahapan  Berpikir  Kritis  menurut  Surya (2011)  ada  5  yaitu:  keterampilan  menganalisis,  keterampilan  mensintesis, keterampilan mengenal dan memecahkan masalah, keterampilan mengevaluasi atau menilai.
Indikator berpikir kritis dapat dilihat dari karakteristiknya, sehingga dengan memiliki  karakteristik  tersebut  seseorang  dapat  dikatakan  telah  memiliki kemampuan berpikir kritis. Indikator berpikir kritis menurut Wowo (dalam Hadi: 2017)  sebagai  berikut:  (1)  Mengidentifikasi  fokus  masalah,  pertanyaan,  dan kesimpulan;  (2)  Menganalisis  argument;  (3)  Bertanya  dan  menjawab  pertanyaan klarifikasi  atau  tantangan;  (4)  Mengidentifikasi  istilah  keputusan  dan  menangani sesuai  alas an;  (5)  Mengamati  dan menilai laporan observasi; (6)  Menyimpulkan dan  menilai  keputusan;  (7)  Mempertimbangkan  alasan  tanpa  membiarkan
LENTERA: Jurnal Ilmiah Kependidikan, Vol. 16, No. 1 (2023), 137-144
ketidaksepakatan atau keraguan yang menganggu pikiran.
Kemampuan berpikir kritis merupakan kemampuan berpikir tingkat tinggi dalam memecahkan masalah secara sistematis. Menurut pendapat Johnson (2009: 187) kemampuan berpikir kritis merupakan kemampuan berpikir dengan baik, dan merenungkan tentang proses berpikir merupakan bagian dari berpikir dengan baik. Kemampuan  berpikir  kritis  perlu  dikembangkan  sejak  dini  agar  siswa terbiasa  dengan  pola  berpikir  yang  kritis  dan  kreatif.  Kemampuan  berpikir  kritis juga perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika di sekolah.
Namun. pada kenyataannya siswa di SMK Negeri 7 Bandar Lampung belum menunjukkan  kemampuan  berpikir  kritis  yang  diharapkan  pada  pembelajaran matematika.  Hal  ini  terlihat  pada  pra  penelitian  dan  hasil  wawancara  pada  guru matematika di sekolah tersebut mengatakan bahwa siswa belum mampu mengasah kemampuan  berpikir  kritis  terutama  dalam  hal  pengembangan  pola  berpikir  dan mengasah logika pada materi yang diberikan. Siswa cenderung menerima materi yang  diberikan  dan  belum  mampu  memecahkan  masalah  yang  ada.  Kemampuan siswa  juga  kurang  dalam  menemukan  solusi  pada  soal-soal  matematika  terkait kehidupan  sehari-hari.  Dapat  ditunjukan  dari  hasil  pra  penelitian  yang  sudah dilakukan bahwa hanya ada 10% siswa yang tuntas kemampuan berpikir kritis di atas  KKM  (Kriteria  Ketuntasan  Minimal)  yaitu  70.  Hal  ini  jelas  terlihat  bahwa kemampuan berpikir kritis siswa di sekolah tersebut masih rendah.
Kemampuan  berpikir  kritis  sangat  penting  diterapkan  dalam  kurikulum 2013.  Dimana  dalam  kurikulum  2013  siswa  dituntut  untuk  aktif  dalam  proses pembelajaran  dan  menempatkan  guru  hanya  sebagai  fasilitator.  Namun kenyataannya,  masih  banyak  siswa  yang  belum  terasah  kemampuan  berpikir kritisnya  dikarenakan  belum  menanamkan  kemampuan  berpikir  kritis  kepada siswa.  Untuk  menanamkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  di  sekolah,  dapat menerapkan model atau metode atau strategi atau bahkan pendekatan pembelajaran yang  bervariatif  dan  inovatif  agar  siswa  lebih  tertarik  dan  termotivasi  untuk mengikuti pembelajaran. Apabila di sekolah tersebut telah menerapkan model atau metode atau strategi atau bahkan pendekatan pembelajaran yang dapat mengasah kemampuan  berpikir  kritis  siswa  maka  tujuan  pembelajaran  akan  lebih  mudah tercapai secara maksimal.
Dalam  suatu  pembelajaran,  pendekatan  memang  bukan  segala-galanya. Masih banyak faktor lain yang ikut menentukan keberhasilan suatu pembelajaran. Faktor-faktor tersebut antara lain kurikulum yang menjadi acuan dasarnya, program pengajaran,  kualitas  guru,  materi  pembelajaran,  strategi  pembelajaran,  sumber belajar, dan teknik atau bentuk penilaian. Ini berarti pendekatan hanyalah salah satu faktor  saja  dari  sekian  banyak  faktor  yang  perlu  mendapatkan  perhatian  dalam keseluruhan  pengelolaan  pembelajaran.  Walaupun  demikian,  dalam  hal  ini  ada pendekatan  yang  dikiranya  dapat  mengatasi  masalah  dalam  hal  rendahnya kemampuan berpikir kritis siswa pada mata pelajaran matematika di SMK Negeri 7 Bandar Lampung yaitu pendekatan matematika realistik.
Pendeketan  Matematika  Realistik   menurut  Susanto  (2013)  merupakan salah  satu  pendekatan  pembelajaran  matematika  yang  berorientasi  pada  siswa, bahwa  matematika  adalah  aktivitas  manusia  dan  matematika  harus  dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal yang real (nyata).
Menurut  Soviawati  (2011)  Pembelajaran  matematika  realistik  pada dasarnya  merupakan  pemanfaatan  realitas  dan  lingkungan  yang  dipahami  oleh siswa  untuk  membantu  dalam  proses  pembelajaran  matematika  sehingga  tujuan yang  diinginkan  dapat  tercapai  dengan  lebih  baik  dari  sebelumnya.  Melalui pendekatan  matematika  realistik,  pembelajaran  memberikan  kesempatan  seluas- luasnya  kepada  siswa  untuk  membangun  pengetahuan  sendiri  dan  memecahkan permasalahan yang dihadapi.
Matematika  realistik  yang  dimaksudkan  dalam  hal  ini  adalah  matematika sekolah  yang  dilaksanakan  dengan  menempatkan  realitas  dan  pengalaman  siswa sebagai  titik  awal  pembelajaran.  Masalah-masalah  realistik  digunakan  sebagai sumber  munculnya  konsep-konsep  matematika  atau  pengetahuan  matematika formal.
Karakteristik  matematika  realistik  menggunakan:  konteks  dunia  nyata, model-model,  produksi  dan  kontruksi  siswa,  interaktif  dan  keterkaitan. Pembelajaran  matematika  realistik  diawali  dengan  masalah-masalah  yang  nyata, sehingga  siswa  dapat  menggunakan  pengalaman  sebelumnya  secara  langsung. Dengan  pembelajaran  matematika  realistik  siswa  dapat  mengembangkan  konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa juga dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dan dunia nyata.
Beberapa karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Suryanto dan Sugiman (2001) adalah sebagai berikut: (1) Masalah kontekstual yang realistik ( realistic contextual problems ) digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa; (2) Siswa menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip, atau  model  matematika  melalui  pemecahan  masalah  kontekstual  yang  realistik dengan  bantuan  guru  atau  temannya;  (3)  Siswa  diarahkan  untuk  mendiskusikan penyelesaian  terhadap  masalah  yang  mereka  temukan  (yang  biasanya  ada  yang berbeda,  baik  cara  menemukannya  maupun  hasilnya);  (4)  Siswa  merefleksikan (memikirkan  kembali)  apa  yang  telah  dikerjakan  dan  apa  yang  telah  dihasilkan; baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi; (5) Siswa dibantu untuk mengaitkan beberapa  isi  pelajaran  matematika  yang  memang  ada  hubungannya;  (6)  Siswa diajak  mengembangkan,  memperluas,  atau  meningkatkan  hasil-hasil  dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip matematika yang lebih rumit; (7)  Matematika  dianggap  sebagai  kegiatan  bukan  sebagai  produk  jadi  atau  hasil yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling cocok dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan mengerjakan).
Ariyadi  Wijaya  (2012)  dalam  buku  Pendidikan  Matematika  Realistik menyebutkan  lima  langkah  pendekatan  matematika  realistik  sebagai  berikut:  (1)
LENTERA: Jurnal Ilmiah Kependidikan, Vol. 16, No. 1 (2023), 137-144
Diawali  dengan  masalah  dunia  nyata;  (2)  Mengidentifikasi  konsep  matematika yang relevan dengan masalah lalu mengorganisasi masalah sesuai dengan konsep matematika; (3) Secara bertahap meninggalkan situasi dunia nyata melalui proses perumusan asumsi,  generalisasi,  dan formalisasi. Proses tersebut  bertujuan untuk menerjemahkan  masalah  dunia  nyata  ke  dalam  masalah  matematika  yang representative; (4) Menyelesaikan masalah matematika (proses ini terjadi di dalam dunia matematika); (5) Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata, termasuk mengidentifikasi keterbatasan dari solusi.
Berdasarkan uraian permasalahan di atas, pada pembelajaran menggunakan pendekatan  matematika  realistik  diharapkan  dapat  mempengaruhi  kemampuan berpikir kritis siswa kelas X pada semester genap tahun pelajaran 2022/2023 dalam pembelajaran matematika di SMK Negeri 7 Bandar Lampung.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen, dimana dalam pengambilan data menggunakan dua kelas. Kelas pertama yaitu kelas yang diajar dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dan kelas kedua yaitu kelas yang diajar  dengan menggunakan  pendekatan konvensional. Populasi dalam penelitian ini seluruh siswa kelas X Semester Genap SMK Negeri 7 Bandar Lampung  Tahun  Pelajaran  2022/2023.  Sampel  diambil  dengan  teknik Cluster Random  Sampling dengan  prosedur  pengundian  kemudian  didapat  2  kelas  yang dijadikan sampel yakni kelas X KK 1 sebanyak 36 siswa sebagai kelas pertama dan kelas X KK 2 sejumlah 35 siswa sebagai kelas kedua .
Dalam  teknik  pengumpulan  data  menggunakan  teknik  tes.  Tes  yang digunakan  dalam  penelitian  adalah  tes  berbentuk  uraian  yang  berjumlah  5  butir soal. Tes ini bertujuan untuk menguji kemampuan berpikir kritis siswa. Tes ini telah diuji validitas dan reliabilitasnya dan terbukti valid dan reliabel. Dari hasil tes ini kemudian  dianalisis  untuk  mengetahui  pengaruh  yang  terjadi  untuk  menarik kesimpulan penelitian. Teknik pengujian hipotesis yang digunakan pada penelitian ini adalah uji-t dengan uji prasyarat analisis (uji normalitas dan uji homogenitas).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMK  Negeri  7  Bandar  Lampung  Tahun Pelajaran  2022/2023  yaitu  pada  semester  genap  dengan  materi  operasi  bilangan real. Subjek dalam penelitian ini adalah kelas X KK 1 sebagai kelas pertama dengan jumlah 36 siswa dan kelas X KK 2 sebagai kelas kedua dengan jumlah 35 siswa. Dalam  penelitian  ini  penulis  memberikan  perlakuan  berupa  pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam pembelajaran matematika di kelas X KK 1  dan  memberikan  perlakuan  pendekatan  konvensional  pada  pembelajaran matematika di kelas X KK 2. Penelitian ini dilaksanakan sebanyak sembilan kali pertemuan,  pertemuan  pertama  sampai  pertemuan  kedelapan  diberikan  materi pembelajaran dan pertemuan kesembilan diberikan tes kemampuan berpikir kritis
siswa.  Setiap  pertemuan  berlangsung  selama  2  x  45  menit  baik  untuk  kelas eksperimen maupun kelas kontrol yang disesuaikan dengan RPP.
Sebelum melakukan uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan  uji  homogenitas.  Dari  kelas  yang  menggunakan  pendekatan  matematika realistik diperoleh hasil analisis 𝐿𝑜 = 0,0889 dan diperoleh 𝐿 𝑑𝑎𝑓 = 0,1476 . dengan demikian  terlihat 𝐿𝑜 < 𝐿 𝑑𝑎𝑓 ,  berarti  H 0 diterima  sehingga  sampel  berasal  dari populasi  yang  berdistribusi  normal.  Dari  kelas  yang  menggunakan  pendekatan konvensional diperoleh hasil analisis 𝐿𝑜 = 0,1076 . dan diperoleh 𝐿 𝑑𝑎𝑓 = 0,1463 . dengan demikian terlihat 𝐿𝑜 < 𝐿 𝑑𝑎𝑓 , berarti H 0 diterima sehingga sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Setelah mengetahui bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal,  dilakukan  uji  homogenitas  menggunakan  rumus  F.  Berdasarkan perhitungan yaitu F hit = 0,9962 dan untuk α = 5%  didapat F daf = 1,84 .
Terlihat  bahwa  F hit <  F daf atau  0,9962  <  1,84,  berarti  H 0 diterima  sehingga  dapat disimpulkan  kedua  data  mempunyai  varians  yang  sama.  Langkah  berikutnya dilakukan  pengujian  hipotesis  menggunakan  rumus  t-tes.  Hasilnya  dapat  dilihat pada Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. Hasil Analisis Uji t Kelas N Rata-rata t hit t daf Eksperimen 36 70,69 1,88 1,67 Kontrol 35 63,57
Berdasarkan  tabel  di  atas  dapat  diketahui  rata-rata  kemampuan  berpikir kritis pada kelas eksperimen sebesar 70,69 dan rata-rata kemampuan berpikir kritis pada kelas kontrol sebesar 63,57. Dari perhitungan diperoleh t hit = 1,88 dengan taraf signifikansi  5%  didapat  t daf =  1,67.  Dapat  terlihat  bahwa  t hit >  t daf sehingga  Ho ditolak.  Jadi  dapat  disimpulkan  pendekatan  matematika  realistik berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis siswa Kelas X SMK Negeri 7 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2022/2023.
Dari  hasil  pengujian  hipotesis  diketahui  bahwa  ada  perbedaan  yang signifikan  antara  rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  yang  menggunakan pendekatan  matematika  realistik dengan  yang  menggunakan  pendekatan konvensional.  Rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  yang  menggunakan pendekatan  matematika  realistik  lebih  tinggi  dari  rata-rata  kemampuan  berpikir kritis siswa yang menggunakan pendekatan konvensional..
Pembelajaran  di  kelas  X  KK  2  menggunakan  pendekatan  konvensional dengan cara guru menjelaskan materi di depan kelas sedangkan siswa menyimak penjelasan dari guru. Namun hanya beberapa siswa saja yang menyimak penjelasan guru sedangkan yang lainnya banyak melakukan kegiatan diluar pembelajaran. Ada
LENTERA: Jurnal Ilmiah Kependidikan, Vol. 16, No. 1 (2023), 137-144
yang bermain  hp, ada yang mengobrol,  juga ada yang terlihat  mengantuk. Siswa tidak  bisa  mengeksplor  pengetahuannya  karena  semua  informasi  diperoleh  dari guru.  Selain  itu  penjelasan  guru  dirasa  abstrak  dan  membosankan.  Hal  tersebut membuat siswa sulit memahami kemampuan berpikir kritis.
Berbeda  halnya  dengan  situasi  di  kelas  X  KK  1    SMK  Negeri  7  Bandar Lampung  yang  menggunakan  pembelajaran  matematika  realistik.  Siswa  terlihat antusias dan bersemangat belajar karena materi yang disampaikan guru dikaitkan dengan  kehidupan  nyata.  Siswa  tidak  lagi  mengganggap  matematika  itu  abstrak karena mereka dapat mengaitkan konsep yang sedang dipelajari dengan kehidupan nyata.    Kondisi  kelas  terlihat  kondusif  dan  tidak  ada  siswa  yang  mengobrol. Masing-masing  siswa  sibuk  mengerjakan  tugas  masing-masing.  Dengan  adanya kerja  sama  antar  siswa  juga  membantu  siswa  yang  belum  memahami  materi menjadi  paham.  Siswa  juga  tidak  bingung  lagi  mengenai  kegunaan  mempelajari materi  tersebut.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  pendapat  Hartono  (2008:  7)  yang menyatakan  bahwa  dengan  penyajian  masalah  yang  kontekstual,  pemahaman konsep  siswa  meningkat,  mendorong  siswa  melek  matematika  dan  memahami keterkaitan  matematika  dengan  dunia  sekitarnya.  Siswa  terlibat  langsung  dalam proses doing math sehingga mereka tidak takut belajar matematika.
Pada  kelas  yang  diajar  dengan  pendekatan  matematika  realistik, kemampuan berpikir kritis siswa sudah terasah dengan baik. Dan siswa juga sudah terbiasa  dengan  soal-soal  berpikir  kritis  sehingga  siswa  tidak  kebingungan  lagi dalam  menentukan  penyelesaian  dalam  permasalahan  soal-soal.  Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik juga memudahkan siswa dalam memahami persoalan yang abstrak dan dikaitkan dalam kehidupan nyata sehingga lebih mudah dipahami oleh siswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan uji hipotesis yang telah dilakukan dapat diambil  kesimpulan  yaitu  ada  pengaruh  penggunaan  pendekatan  matematika realistik terhadap kemampuan berpikir kritis siswa kelas X SMK Negeri 7 Bandar Lampung  tahun  pelajaran  2022/2023.  Hal  tersebut  ditunjukan  dengan  rata-rata kemampuan  berpikir  kritis  siswa  yang  menggunakan  pendekatan  matematika realistik pada kelas eksperimen yaitu kelas X KK 1 yaitu 70,69 lebih tinggi daripada rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  yang  menggunakan  pendekatan konvensional pada kelas kontrol yaitu kelas X KK II  yaitu 63,57.
Dengan  melihat  hasil  penelitian  dan  melihat  kesimpulan  yang  ada,  maka saran yang dapat penulis sampaikan yaitu: (1) Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan  matematika  realistik hendaknya  menyiapkan  alat  peraga  yang  dapat dikaitkan dengan dunia nyata; (2) Guru dapat menyiapkan soal-soal pengayaan bagi siswa  yang  sudah  paham  materi  agar  memaksimalkan  keaktifan  siswa  dalam diskusi kelompok agar lebih mendukung siswa dalam kemampuan berpikir kritis; (3)  Pendekatan  matematika  realistik dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  alternatif
pendekatan pembelajaran guna perbaikan kualitas kemampuan berpikir kritis siswa serta guna mengaktifkan siswa dalam pembelajaran matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Ariyadi  Wijaya.  (2012). Pendidikan  Matematika  Realistik  Suatu  Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika . Yogyakarta: Graha Ilmu.
DePorter,    Bobbi.dkk.    (2013). Quantum    Learning    :  Membiasakan    Belajar Nyaman dan
Hadi  Gumilar.  (2017). Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis  Mathematical Argumentation  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dan  Rasa  Percaya Diri  Siswa  Kelas  IV  Sekolah  Dasar  Universitas  Pendidikan  Indonesia . repository.upi.edu. perpustakaan.upi.edu.
Hartono,  Y.  (2008). Pengembangan  Pembelajaran  Matematika  di  SD .  Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Irdayanti, Lieska Sukma. (2018). Tingkat Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa  di  SMPN  1  Kedungwaru  Melalui  Pemberian  Soal  Open-Ended Materi  Teorema  Pythagoras  Tahun  Ajaran  2017/2018 .  Skripsi. Tulungagung: Jurusan Tadris Matematika IAIN Tulungagung.
Jensen,  Eric.  (2011). Pembelajaran  Berbasis-Otak.  Paradigma  PengajaranBaru . Jakarta: PT Indeks.
Johnson, E. B. (2009). Contextual Teaching & Learning . Bandung: Mizan Learning Center.
Menyenangkan . Bandung: Kaifa H.
Rusyanti, Hetty. (2014). Analisis Pembelajaran Matematika kelas VIII SMP Negeri 5  Jember  pada  Materi  Pokok  Lingkaran .  Jurnal  Pendidikan  Matematika, (Online), http://e-resources.perpusnas.go.id
Santrock. (2011). Life-Span Development: Perkembangan Masa-Hidup . Edisi 13. Sciences. 2nd edition. New York.
Soviawati,  Evi.  (2011). Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR)  Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Siswa Di Tingkat Sekolah Dasar . Edisi Khusus No.2.
Surya,  Hendra.  (2011). Strategi  Jitu  Mencapai  Kesuksesan  Belajar .  Jakarta: Gramedia.
Suryanto  dan  Sugiman.  (2001). Pendidikan  Matematika  Realistik .  Yogyakarta: PPPG Matematika.
Susanto, Ahmad. (2013). Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar . Jakarta: Prenadamedia Group.