## ANALISIS RISIKO DAN INEFISIENSI PADA PRODUKSI PERKEBUNAN KARET RAKYAT DI SUMATERA SELATAN:

## APLIKASI MODEL COBB-DOUGLAS
Analysis of Risk and Inefficiency at Smallholders' Rubber Production in South Sumatra : An Application of Cobb-Douglas Model
* Lina Fatayati SYARIFA
Pusat Penelitian Karet, Jln Raya Palembang – Pangkalan Balai KM 29, Sembawa Banyuasin 30593 Sumatera Selatan
*Email : lina_fsy@yahoo.com
Diterima : 9 Januari 2021 / Disetujui : 23 Mei 2021
Jurnal Penelitian Karet, 2021, 39 (1)  : 75 - 84 Indonesian  J.  Nat. Rubb. Res. 2021, 39 (1) : 75 - 84 Doi : 10.22302/ppk.jpk.v39i1.748

## Abstract
In  Indonesia,  particularly  in  South S u m a t r a ,   r u b b e r   p r o d u c t i o n   w a s characterised  by  risks  which  caused  a variability  in  production.  This  study  was conducted to measure the technical efficiency level  of  farms  in  estimating  output  losses resulting from output risks and inefficiencies at smallholders' rubber in South Sumatra. A survey was carried out in South Sumatra. A multi-stage random sampling procedure was used  to  select  380  respondents.  By  using cross-sectional  data,  a  parametric  Cobb Douglas  model  was  applied  to  estimate  the level  of  technical  efficiency,  production  risk, and  the  factors  affected  inefficiency simultaneously. The results of analysis using Cobb  Douglas  model  with  risk  components indicate that on average, the sampled farms in this study had a technical efficiency score of 0.74, indicating that the sampled farms were not  efficient.  The  research  also  found  that fertilizer was significantly negative in relation to production risk effect model at a 5 percent level of significance. It suggests that fertilizer is  a  risk-reducing  input  for  rubber  farms.  In contrast, labor had significantly positive effect to  production  risk,  meaning  that  labor  is  a risk-increasing input. The finding results also showed  that  the  factors  of  extension, experience,  tapping  system , and  planting material  had  significant  effects  to  reduce inefficiency of rubber production. The score of technical  efficiency  indicates  that  rubber
production  in  the  rubber  farms  still  can  be increased  about  26%  by  mitigating  risk  and inefficiency effects at the production process.
Keywords: Cobb-Douglas Model; inefficiency; production  risk;  smallholders' rubber

## Abstrak
D i   I n d o n e s i a ,   k h u s u s n y a   d i Sumatera Selatan, produksi karet dicirikan oleh  adanya  risiko  yang  menyebabkan variabilitas dalam produksi karet. Penelitian ini  dilakukan  untuk  mengukur  tingkat e f i s i e n s i   p e r k e b u n a n   k a r e t   d a l a m mengestimasi  kehilangan  produksi  akibat risiko  produksi  dan  inefisiensi  pada  karet rakyat  di  Sumatera  Selatan.  Penelitian dengan  metode  survei  dilaksanakan  di Sumatera  Selatan.  Pada  penelitian  ini, pengambilan  sampel  sebanyak  380  petani dilakukan  dengan  metode  acak  sederhana bertingkat. Dengan menganalisis data cross- sectional ,  model  parametrik  Cobb-Douglas digunakan  untuk  mengestimasi  tingkat efisiensi  dan  risiko  produksi,  serta m e n e n t u k a n   f a k t o r - f a k t o r   y a n g memengaruhi  inefisiensi  secara  simultan. Hasil  analisis  menggunakan  model  Cobb- D o u g l a s   d e n g a n   k o m p o n e n   r i s i k o menunjukkan bahwa tingkat efisiensi teknis pada  sampel  perkebunan  dalam  penelitian ini  mencapai  0,74,  yang  mengindikasikan

## Syarifa
bahwa  produksi  karet  pada  kebun  dalam studi ini belum efisien. Hasil penelitian juga menunjukkan  bahwa  variabel  pupuk berpengaruh  nyata  secara  negatif  pada t i n g k a t   k e p e r c a y a a n   5 %   d a l a m hubungannya  dengan  model  risiko produksi,  yang  artinya  pupuk  merupakan input  yang  dapat  menurunkan  risiko produksi.  Sebaliknya,  input  tenaga  kerja memberikan  efek  positif  terhadap  model risiko  produksi,  mengindikasikan  bahwa tenaga  kerja  merupakan  input  yang  dapat meningkatkan risiko produksi. Hasil analisis ju g a   me n u n ju k k a n   b a h wa   v a r ia b e l penyuluhan,  pengalaman  berkebun  karet, sistem penyadapan dan bahan tanam klonal yang  digunakan  memiliki  pengaruh  yang signifikan  dalam  menurunkan  inefisiensi pada  produksi  karet  rakyat.  Skor  efisiensi teknis menunjukkan bahwa produksi karet rakyat  masih  dapat  ditingkatkan  sebesar 26%,  dengan  cara  menurunkan  efek  risiko dan inefisiensi dalam proses produksi.
Kata kunci: inefisiensi; karet rakyat; model Cobb-Douglass; risiko produksi

## PENDAHULUAN
Dalam  proses  produksi  terdapat risiko  produksi  yang  biasanya  terjadi  di sebagian  besar  industri  primer  seperti pertanian,  akuakultur,  dan  perikanan. Risiko  produksi  menjadi  perhatian  yang cukup  besar  di  negara-negara  berkembang dikarenakan di negara-negara ini, pertanian lebih  didominasi  oleh  pertanian  yang subsisten  (Asche  &  Tveterås,  1999).  Di Indonesia,  khususnya  Sumatera  Selatan, produksi karet ditandai dengan risiko yang ditunjukkan  dengan  adanya  variabilitas produksi  yang  disebabkan  rendahnya penggunaan  bahan  tanam  klon  karet  di tingkat petani yang baru sekitar 59%, serta kurangnya  pengetahuan  dan  penerapan teknologi  penanaman  dan  pemeliharaan kebun  yang  direkomendasikan  (Syarifa  et al., 2012). Selain itu juga disebabkan faktor biofisik,  seperti  curah  hujan,  kekeringan, serta  hama  dan  penyakit.  Adanya  risiko produksi  tidak  hanya  memengaruhi produksi rata-rata tetapi juga memengaruhi keputusan  petani  terhadap  tingkat  input yang akan digunakannya (Villano & Fleming, 2006). Input produksi yang digunakan dapat
memberikan  pengaruh  yang  berbeda terhadap produksi rata-rata dan variabilitas produksi.  Produsen  pertanian  umumnya akan  cenderung  menghindari  risiko,  dan mereka  akan  berusaha  untuk  mengurangi risiko dengan cara mengkombinasikan input dan memilih tingkatan produksi yang akan dicapai. Petani yang cenderung menghindari risiko  akan  mempertimbangkan  pengaruh tingkat  input  yang  digunakan  terhadap variasi  produksi  yang  akan  dihasilkan (Tveteras et al., 2011).
Masalah  lain  yang  dihadapi  oleh perkebunan  karet  rakyat  di  Indonesia adalah  rendahnya  produktivitas  karetnya dibandingkan  dengan  produktivitas perkebunan  besar.  Masalah  rendahnya produktivitas  di  tingkat  petani  karet  telah menjadi  perhatian  pemerintah  Indonesia sejak  awal  kemerdekaan.  Berbagai  upaya peningkatan  produktivitas  karet  rakyat telah dilakukan pemerintah melalui proyek- proyek  pengembangan  karet.  Namun peningkatan  produktivitas  masih  lambat dan selain itu, upaya peningkatan produksi karet  melalui  perluasan  areal  karet  belum memungkinkan  untuk  dilakukan  saat  ini. Hal  ini  dilatarbelakangi  oleh  kondisi sebelumnya  dimana  akibat  terjadinya penurunan harga karet. Indonesia bersama Thailand  dan  Malaysia  yang  tergabung dalam International Tripartite Rubber Council (ITRC),  sepakat  untuk  menerapkan Supply Management  Scheme (SMS).  Berdasarkan kesepakatan, negara-negara tersebut harus melakukan  perlambatan  penanaman  karet di  areal  baru  dengan  tujuan  untuk memangkas  ekspor  produksi  yang  pada gilirannya dapat meningkatkan harga karet di  pasar  dunia  (Departemen  Perdagangan Republik Indonesia, 2008).
Karena  penanaman  karet  melalui perluasan  areal  tidak  dapat  dilakukan untuk upaya meningkatkan produksi karet, maka alternatif yang dapat dilakukan adalah dengan  mengelola  sumber  daya  (input produksi)  secara  lebih  optimal  untuk meningkatkan  produktivitas  karet.  Upaya ini  dapat  dilaksanakan  jika  tersedia pengetahuan  empiris  mengenai  efisiensi teknis alokasi sumber daya, risiko produksi, dan  faktor-faktor  yang  memengaruhi efisiensi  teknis.  Risiko  produksi  terbukti berpengaruh pada keputusan petani terkait
Analisis Risiko dan Inefisiensi pada Produksi Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan: Aplikasi Model Cobb-douglas
dengan alokasi input dan produksi (Villano &  Fleming,  2006).  Oleh  karena  itu,  kinerja efisiensi teknis petani dapat berubah secara signifikan  dengan  adanya  faktor risiko  ini ( B o k u s h e v a   &   H o c k m a n n ,   2 0 0 6 ) . M e m p e r t i m b a n g k a n   h a l   i n i ,   p e r l u pengukuran tingkat  efisiensi  teknis  kebun karet  untuk  memperkirakan  kehilangan produksi  yang  diakibatkan  oleh  adanya risiko dan inefisiensi produksi.
Risiko  produksi  dan  inefisiensi teknis  dapat  diintegrasikan  ke  dalam  satu framework dengan  menggabungkan  Model Stochastic  Frontier  ke  dalam  Model  Just- Pope  (Battese  et  al.,  1997;  Kumbhakar, 1993;  Kumbhakar,  2002).  Studi  tentang efisiensi teknis dalam produksi pertanian di Indonesia  telah  banyak  dilakukan.  Namun s e b a g i a n   b e s a r   s t u d i   i n i   h a n y a menggambarkan  tingkat  efisiensi  teknis y a n g   d i c a p a i   d a n   b e r f o k u s   p a d a k a r a k t e r i s t i k   s o s i a l   e k o n o m i   y a n g memengaruhi  inefisiensi  saja,  tanpa memasukkan  faktor  risiko  pada  estimasi e f i s i e n s i   t e k n i s .   D e n g a n   t i d a k mempertimbangkan  faktor  risiko  dapat menyebabkan  estimasi  produksi  dan efisiensi  teknis  menjadi  bias  (Bokusheva  & Hockmann,  2006).  Oleh  karena  itu, penelitian  ini  menjembatani  kesenjangan penelitian  dengan  memperhitungkan pengaruh risiko produksi terhadap estimasi efisiensi teknis produksi karet.
Kajian  ini  juga  ditujukan  untuk m e m b e r i k a n   k o n t r i b u s i   t e r h a d a p keterbatasan  literatur  mengenai  efisiensi teknis dan analisis risiko produksi tanaman tahunan,  khususnya  karet  di  Indonesia. Kajian  ini  mengestimasi  tingkat  efisiensi teknis  produksi  karet  rakyat  dengan m e n g a p l i k a s i k a n   M o d e l   P a r a m e t r i k ( S t o c h a s t i c   F r o n t i e r   A n a l y s i s )   y a n g diintegrasikan dengan Model Just and Pope, mengidentifikasi  dan  menentukan  faktor- faktor  yang  memengaruhi  inefisiensi produksi  karet  rakyat,  serta  mengestimasi model risiko produksi dalam produksi karet rakyat.  Hasil  estimasi  akan  menunjukkan tingkat  efisiensi  teknis  yang  dicapai  oleh petani  karet.  Hal  ini  akan  memberikan indikasi  apakah  masih  ada  kemungkinan untuk meningkatkan produksi karet melalui peningkatan  efisiensi  teknis.  Apabila  hasil
estimasi  menunjukkan  masih  adanya potensi  peningkatan  produksi  melalui peningkatan  efisiensi  teknis,  maka  faktor- faktor  yang  dapat  memengaruhi  inefisiensi teknis  harus  diidentifikasi  dan  ditentukan. Dikarenakan  efek  risiko  juga  memiliki pengaruh  penting  bagi  petani  dalam pengambilan  keputusan  mengenai  alokasi input  dan  tingkat  produksi  pada  proses produksi  pertanian,  yang  pada  gilirannya nanti  akan  berpengaruh  terhadap    kinerja e f i s i e n s i   t e k n i s ,   m a k a   p e r l u m e m p e r h i t u n g k a n   r i s i k o   d a l a m mengestimasi efisiensi teknis. Hasil analisis k o m p o n e n   r i s i k o   p r o d u k s i   a k a n memberikan  informasi  tentang  bagaimana alokasi input produksi dapat memengaruhi variabilitas produksi.

## METODOLOGI

## Metode Penelitian dan Pengambilan Data
Penelitian  ini  dilakukan  di  Provinsi Sumatera  Selatan,  pada  11  kabupaten penghasil  karet  terbesar  di  Provinsi Sumatera  Selatan,  yaitu  Lahat,  Musi Banyuasin,  Musi  Rawas,  Muratara,  Ogan Komering  Ulu  (OKU),  Ogan  Komering  Ulu (OKU) Timur, Ogan Komering Ilir (OKI), Ogan Ilir, Muara Enim, Pali, dan Prabumulih.
Data  diperoleh  dari  petani  karet melalui kuesioner. Kode biner menggunakan angka '0' dan '1' digunakan untuk variabel dummy.  Dalam  penelitian  ini  variabel d u m m y   a d a l a h   f a k t o r   k u n j u n g a n penyuluhan (1 = mendapat penyuluhan, 0 = tidak pernah mendapat penyuluhan), sistem sadap (1 = S/2 d2, 0 = selain S/2 d2), dan bahan tanam (1 = karet klon , 0 = non karet klonal).  Penelitian  ini  menerapkan  model parametrik, yaitu pendekatan risiko fleksibel yang  ditemukan  oleh  Kumbhakar  (2002) untuk  mengintegrasikan  risiko  (model  J-P) ke  dalam stochastic  frontier  analysis (SFA) untuk  mengestimasi  efisiensi  teknis,  risiko produksi,  dan  inefisiensi  secara  simultan dengan  menggunakan  estimasi maximum likelihood (ML).  Pemilihan  responden dilakukan  dengan  kombinasi  metode purposive dan acak bertingkat.
Tabel  Krejcie  &  Morgan  (1970)
digunakan  untuk  menentukan  sampel sebanyak  380  responden.  Data  yang dikumpulkan  meliputi  data  demografi, karakteristik  sosial  ekonomi  petani  (umur kepala  rumah  tangga,  jumlah  anggota k e l u a r g a ,   k u n j u n g a n   p e n y u l u h a n , pengalaman  bertani  karet,  sistem  sadap, bahan  tanam  klonal),  dan  karakteristik kebun. Data input (X) yang digunakan petani meliputi jumlah pohon yang disadap, umur pohon  karet,  jumlah  pupuk  dan  herbisida yang  digunakan,  serta  tenaga  kerja  yang digunakan  di  kebun  karet.  Data  mengenai jumlah  produksi  karet  (Y)  yang  dihasilkan petani  (Kg)  per  tahun  juga  dikumpulkan dalam penelitian ini.

## Spesifikasi dan Estimasi Model Empiris
Dalam  penelitian  ini,  digunakan pendekatan  parametrik,  yaitu  pendekatan risiko  fleksibel  yang  diusulkan  oleh Kumbhakar  (2002)  untuk  memasukkan risiko  ke  dalam  analisis  stochastic  frontier untuk  mengestimasi  efisiensi  teknis,  risiko p r o d u k s i ,   d a n   f a k t o r - f a k t o r   y a n g memengaruhi  inefisiensi  teknis  secara simultan.  Analisis  stochastic  frontier  (SFA) menggunakan  bentuk  fungsional  Cobb- Douglas.  Bentuk  logaritmik  Cobb-Douglas dari  fungsi  produksi  dapat  dijabarkan sebagai berikut:
dimana:  Yi  melambangkan  produksi  karet (Kg)  untuk  petani  ke-i,  X   =  bobot  pohon 1 karet  (WRT),  X   =  jumlah  pupuk  yang 2 digunakan dalam kilogram per tahun (yaitu: urea,  KCl,  TSP  (SP36),  atau  NPK),  X   = 3 penggunaan herbisida (liter) per tahun, X  = 4 total  tenaga  kerja  ( man-hour )  per  tahun, subskrip dari j dan i mengacu pada input ke- j (j=1,2,3,4) dan petani ke-i (i= 1,2,3,…n), 0 adalah  konstanta,  dan β adalah  parameter yang belum diketahui.
Risiko  (V )  dan  inefisiensi  (u )  telah i
i
ditentukan  dalam  persamaan  (1).  Oleh karena  itu,  fungsi  risiko  (V )  dan  fungsi i inefisiensi  (u )  ditentukan  masing-masing i sebagai berikut (Yang et al., 2016):
dimana  Z   adalah  variabel  yang  diestimasi k
untuk  menjelaskan  fungsi  risiko  yang berasal  dari  tiga  variabel  input  yaitu  Z   = 1 jumlah  pupuk  yang  digunakan  dalam kilogram  per  tahun  (yaitu:  urea,  KCl,  TSP, SP36,  atau  NPK),  Z   =  herbisida  (liter)  per 2 tahun, dan Z  = total tenaga kerja ( man-hour ) 3 per tahun. Sementara, W  merupakan vektor i karakteristik demografi dan sosial ekonomi petani karet yaitu, W  = umur petani (tahun),
1 W  = jumlah anggota keluarga (orang), W  = 2
3
pendidikan (0 = tidak berpendidikan, 1= SD, 2=  SMP,  3=  SMA,  4=  diploma/universitas), W  = kunjungan penyuluhan (1 = mendapat 4 penyuluhan,  0  =  tidak  pernah  mendapat penyuluhan),  W =  pengalaman  berkebun 5 karet (tahun), W  = sistem sadap (1 = S/2 d2,
6 0 = selain S/2 d2), W  = bahan tanam (1 =
7 klonal, 0 = non klonal ); dan i dan j adalah vektor parameter yang akan diestimasi.
Metode SFA satu langkah ( a one-step SFA )  yang  menggunakan  penduga the maximum likelihood (MLE) diterapkan untuk mengestimasi  parameter  dalam  persamaan (1), (2), dan (3).

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Statistik Diagnostik Data
Hasil  uji  Jarque-Bera  untuk  petani karet  sampel  adalah  3,541  dengan  p-value 0,170 yang lebih besar dari taraf signifikansi 0 , 0 5 .   A d a n y a   p e r m a s a l a h a n multikolinearitas dalam suatu model dapat ditunjukkan  dengan  nilai variance  inflation factor (VIF).  Nilai  VIF  juga  menunjukkan variabel  mana  yang  memiliki  masalah multikolineritas.  Tijani  et  al.,  (2017) menyatakan  bahwa  suatu  korelasi  tidak memiliki  multikolinearitas  ketika variance inflation  factor (VIF)  kurang  dari  sepuluh (<10).   Namun, O'Brien (2007) menjelaskan bahwa jika nilai VIF lebih besar dari 10 (>10), m e n g i n d i k a s i k a n   b a h w a   t e r d a p a t multikolinearitas dalam model tersebut.
D a r i   h a s i l   p e n g u j i a n multikolinearitas,  WRT  memiliki  nilai  VIF kurang  dari  5  yang  menunjukkan  bahwa tidak  terdapat  multikolinearitas  antar variabel. Nilai VIF untuk pupuk kurang dari 4,  menunjukkan  bahwa  tidak  ada multikolinearitas  antar  variabel.  Nilai  VIF untuk herbisida kurang dari 3, dan nilai VIF untuk tenaga kerja kurang dari 4. VIF untuk

## Syarifa
usia  petani  sebagai  determinan  nilainya kurang  dari  3,  yang  menunjukkan  bahwa tidak  ada  multikolinearitas  antar  variabel. VIF untuk variabel jumlah anggota keluarga dan  variabel  pendidikan  nilainya  kurang dari  3.  VIF  untuk  variabel  pengalaman berkebun karet nilainya kurang dari 5, yang menunjukkan  bahwa  multikolinearitas tidak menjadi masalah yang penting dalam m o d e l   t e r s e b u t .   D i k a r e n a k a n multikolinearitas  bukanlah  masalah  yang serius,  maka  regresi  dilakukan  tanpa penyesuaian model.
Penelitian  ini  menggunakan  uji W h i t e   u n t u k   m e n d e t e k s i   a d a n y a heteroskedastisitas  pada  data.  Pada penelitian  ini,  hasil  dari  uji  White  adalah 1,501  dengan  p-value  0,0005  yang  lebih kecil  dari  taraf  signifikansi  0,05.  Hal  ini menunjukkan adanya heteroskedastisitas di dalam  model.  Adanya  heteroskedastisitas membuktikan  adanya  variabilitas  produksi (risiko produksi) dalam model. Oleh karena itu,  analisis  dapat  dilanjutkan  untuk mengestimasi fungsi risiko yang terintegrasi dengan  model  stochastic  frontier  yang dikemukakan oleh Kumbhakar (2002).
Dalam  model  parametrik,  fungsi risiko  dimasukkan  ke  dalam stochastic frontier analysis (SFA) dengan menggunakan pendekatan  fleksibel  yang  dikemukakan oleh Kumbhakar (2002) untuk mengestimasi parameter  fungsi,  efisiensi  teknis,  risiko produksi, dan model inefisiensi teknis secara simultan, menggunakan estimasi maximum likelihood (ML).
Elastisitas Produksi dan Return to Scale
Tabel  1  menyajikan  hasil  estimasi dari  bentuk  fungsional  Cobb-Douglas dintegrasikan  dengan  menggunakan pendekatan  fleksibel  yang  dikemukakan oleh  Kumbhakar  (2002).  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa sigma u       dan sigma v       mewakili parameter varians dari fungsi produksi  stochastic  frontier.  Tabel  1 2 menunjuk  bahwa  Insigma v          dan
2 lnsigma u             signifikan pada 1 persen. Ini  mengindikasikan  bahwa  penduga
kuadrat  terkecil  biasa  (OLS)  bukanlah penduga yang tepat untuk menjelaskan efek inefisiensi  pada  petani  karet.  Oleh  karena itu,  digunakan  spesifikasi  fungsi  produksi stochastic  frontier.  Nilai  sigma_v      lebih besar  dari  nol,  menunjukkan  bahwa terdapat  efek  risiko  produksi  dalam  data, dan  nilai  sigma_u      lebih  besar  dari  nol, mengindikasikan  bahwa  terdapat  efek inefisiensi  dalam  produksi.  Estimasi l a m b d a     y a i t u   4 , 0 0 8   d a n   s i g m a square    yaitu  0,071  berbeda  secara signifikan dari nol, menunjukkan kecocokan model  dan  koreksi  asumsi  distribusi  yang ditentukan.
Lambda    adalah  rasio  varians u       terhadap varians v       dan merupakan indikasi bahwa istilah kesalahan satu sisi u mendominasi  kesalahan  simetris  v.  Oleh karena  itu,  variasi  dalam  produksi  karet secara aktual berasal dari faktor perbedaan karakteristik  petani  dibandingkan  faktor risiko produksi. Gamma     juga merupakan ukuran tingkat inefisiensi dalam parameter varians,  berkisar  antara  0  dan  1. Gamma    diperkirakan  sebesar  0,938 menunjukkan  bahwa  93,8%  variasi  acak dalam produksi karet disebabkan oleh faktor inefisiensi.
Dalam  spesifikasi  Cobb-Douglas, parameter  estimasi  secara  langsung diinterpretasikan  sebagai  elastisitas produksi. Dalam spesifikasi ini, semua input yang digunakan berpengaruh positif secara signifikan  terhadap  produksi  karet.  Hal  ini sejalan  dengan  ekspektasi  sebelumnya, yang menunjukkan bahwa ada peningkatan produksi  ketika  semua  input  produksi ditingkatkan. Input produksi memiliki nilai elastisitas  kurang  dari  1,  menunjukkan bahwa  produksi  tidak  elastis  terhadap perubahan  input  tersebut.  Jumlah  total e l a s t i s i t a s   p r o d u k s i   a d a l a h   0 , 8 0 2 m e n u n j u k k a n   b a h w a   k e b u n   k a r e t mengalami decreasing  return  to  scale . Implikasi  dari decreasing  return  to  scale adalah  peningkatan  produksi  karet  lebih kecil dibandingkan peningkatan input yang diberikan.
Analisis Risiko dan Inefisiensi pada Produksi Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan:
Aplikasi Model Cobb-douglas

## Tingkat Efisiensi Teknis
Hasil  pada  Tabel  2  menunjukkan bahwa skor efisiensi teknis usaha tani karet berkisar  antara  0  dan  1.  Skor  0 menunjukkan  inefisiensi  yang  sempurna dan  skor  1  menunjukkan  praktik  terbaik (efisien  penuh).  Nilai  efisiensi  teknis  antar petani  bervariasi  pada  kisaran  0,3001 hingga  0,9999.  Rerata  skor  efisiensi  teknis petani karet dalam penelitian ini adalah 0,74 dengan  standar  deviasi  0,17.  Hal  ini m e n u n j u k k a n   b a h w a   p a d a   t i n g k a t penggunaan  input  yang  sama,  rata-rata petani  hanya  menghasilkan  sekitar  74 persen dari produksi karet yang dihasilkan oleh  petani  dengan  praktik  terbaik  (efisien penuh). Artinya, pada tingkat ini, rata-rata p e t a n i   u m u m n y a   m a s i h   d a p a t meningkatkan  produksinya  sekitar  26 persen  dengan  tingkat  penggunaan  input yang  sama  jika  efek  risiko  dan  inefisiensi d a p a t   d i k u r a n g i .   N a m u n ,   m e n u r u t Grabowski  et  al.  (1990),  rata-rata  kebun sampel  dalam  penelitian  ini  tidak  efisien secara teknis karena nilai efisiensi teknisnya kurang  dari  0,82.  Nilai  standar  deviasi a d a l a h   0 , 1 7 ,   m e n u n j u k k a n   b a h w a variabilitas  skor  efisiensi  teknis  di  antara kebun sampel hanya sedikit. Hasil penelitian menunjukkan  bahwa  skor  efisiensi  teknis kebun  karet  dengan  praktik  terbaik diperkirakan  sebesar  0,99  yang  mendekati
batas produksi optimum.
Sekitar  21,6  persen  dari  petani sampel mengelola kebun karet mereka pada tingkat efisiensi teknis yang mendekati skor rata-rata  (yaitu  0,701-0,8000).  Hasil  skor efisiensi  teknis  yang  diperoleh  dalam penelitian  ini  hampir  sebanding  dengan hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Amos (2007) yang memperoleh hasil rata-rata skor efisiensinya sebesar 0,72.

## Analisis Risiko Produksi
Tabel 3 menunjukkan hasil analisis model risiko produksi. Input produksi dalam model  ini  adalah  pupuk,  herbisida,  dan tenaga kerja. Input produksi dapat memiliki pengaruh,  baik  dalam  meningkatkan maupun mengurangi risiko produksi.
Hasil  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  koefisien  input  pupuk  bernilai negatif,  menunjukkan  bahwa  input  pupuk dapat  mengurangi  risiko.  Hasil  ini  sejalan dengan  hasil  penelitian  Yang  et  al.  (2016). Dalam  penelitian  ini,  herbisida  tidak memiliki  efek  yang  signifikan  sebagai pengurangan  risiko.  Mungkin  karena sebagian  besar  petani  tidak  banyak menggunakan  herbisida,  karena  karet dewasa  tidak  perlu  terlalu  banyak m e n g g u n a k a n   h e r b i s i d a   u n t u k
Tabel 1. Estimasi Maximum-likelihood untuk parameter fungsi produksi stochastic frontier Table 1. Maximum-likelihood estimation for parameters of stochastic frontier production function
* Menunjukkan signifikan pada 10%, ** signifikan pada 5%, *** signifikan pada 1% * Indicates significant at 10%, ** significant at 5%, *** significant at 1% (Sumber: estimasi penulis)
(Source: author's estimate)
Syarifa
mengendalikan  gulma.  Pada  karet  dewasa, tajuk mulai menutup sehingga gulma tidak tumbuh.  Pada  kondisi  ini,  pertumbuhan gulma  terbatas  karena  tidak  mendapat cukup  sinar  matahari.  Dengan  demikian,
petani hanya menggunakan herbisida untuk mengendalikan  gulma  berkayu  dan  gulma lain  yang  hanya  tumbuh  di  pinggir  lahan karet. Selain itu, beberapa petani juga lebih banyak  menggunakan  penyiangan  manual
Tabel 2. Distribusi frekuensi skor efisiensi teknis yang diperoleh dari Model SFA Table 2. Frequency distributions of technical efficiency scores obtained with the SFA Model
(Sumber: estimasi penulis) (Source: author's estimate
Tabel 3. Model efek risiko produksi Table 3. Production risk effect model
* Menunjukkan signifikan pada 10%, ** signifikan pada 5%, *** signifikan pada 1% * Indicates significant at 10%, ** significant at 5%, *** significant at 1%
dari  pada  kimia  untuk  mengendalikan gulma  pada  karet  dewasa.  Tenaga  kerja memiliki  nilai  positif  yang  signifikan  pada t i n g k a t   k e p e r c a y a a n   5 %   d a l a m hubungannya  dengan  model  risiko produksi.  Elastisitas  risiko  tenaga  kerja menunjukkan  bahwa  peningkatan  1% tenaga  kerja  dapat  meningkatkan  risiko produksi  sebesar  1,398  persen.  Hal  ini dikarenakan penggunaan tenaga kerja yang terlalu banyak setiap hari khususnya dalam k e g i a t a n   p e n y a d a p a n   k a r e t   d a p a t menyebabkan  tanaman  karet  lebih  cepat habis  masa  produktifnya,  dan  hal  ini  juga d a p a t   m e n y e b a b k a n   p e n u r u n a n
produktivitas  tanaman.  Hal  ini  sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Villano & Fleming (2006).

## F a k t o r - F a k t o r   y a n g   M e m e n g a r u h i Inefisiensi Produksi
Tabel  4  menyajikan  hasil  analisis dari  model  inefisiensi  produksi.  Tabel  4 menunjukkan  tujuh  (7)  variabel  yang digunakan dalam model ini. Hasil penelitian menunjukkan  bahwa  semua  variabel memiliki  tanda  yang  diharapkan  (bertanda negatif)  kecuali  variabel  umur  petani  yang bertanda  positif.  Hasil  penelitian  juga
Analisis Risiko dan Inefisiensi pada Produksi Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan:

## Aplikasi Model Cobb-douglas
menunjukkan  bahwa  variabel  penyuluhan, pengalaman  berkebun,  sistem  sadap,  dan bahan  tanam  secara  statistik  berpengaruh signifikan terhadap model inefisiensi.
Koefisien usia petani memiliki tanda positif  dalam  kaitannya  dengan  inefisiensi teknis, menunjukkan bahwa efisiensi teknis cenderung menurun dengan bertambahnya usia  petani.  Hal  ini  sejalan  dengan  hasil penelitian  yang  diperoleh  Alwarritzi  et  al. (2015). Dalam penelitian ini, secara statistik usia  petani  tidak  berpengaruh  signifikan terhadap  inefisiensi  teknis.  Sementara, faktor  jumlah  anggota  keluarga  dan pendidikan  meskipun  bertanda  negatif namun tidak berpengaruh secara signifikan
t e r h a d a p   e f e k   i n e f i s i e n s i   t e k n i s . Selanjutnya,  koefisien  negatif  dari kunjungan  penyuluhan  terhadap  model inefisiensi  menunjukkan  bahwa  layanan penyuluhan  memungkinkan  petani  untuk mempelajari  metode  pertanian  yang  lebih baik dan lebih efisien dalam menggunakan sumber  daya  yang  terbatas.  Determinan kunjungan  penyuluhan  secara  statistik mempunyai pengaruh yang signifikan dalam memengaruhi inefisiensi teknis pada tingkat kepercayaan  5  persen.  Hal  ini  sejalan dengan hasil penelitian yang diperoleh Yang et  al.  (2016).  Oleh  karena  itu,  kebijakan pemerintah  sangat  diperlukan  untuk mengoptimalkan  efektivitas  kegiatan penyuluhan bagi petani.
Tabel 4. Model inefisiensi Table 4. Inefficiency model
* menunjukkan signifikan pada 10%, ** signifikan pada 5%, *** signifikan pada 1% * Indicates significant at 10%, ** significant at 5%, *** significant at 1% Catatan: (+) peningkatan faktor dapat mengurangi inefisiensi (-) peningkatan faktor dapat meningkatkan inefisiensi
Note: (+) factor increase can reduce inefficiency (-) factor increase can increase inefficiency
Determinan  pengalaman  berkebun memiliki  tanda  negatif  dan  secara  statistik berpengaruh sangat signifikan pada tingkat kepercayaan  1  persen  terhadap  inefisiensi teknis.  Hasil  tersebut  serupa  dengan  hasil penelitian  yang  diperoleh  Effendy  et  al. (2013). Hal ini menunjukkan bahwa dengan lamanya  pengalaman  petani  dalam berkebun  karet,  efisiensi  teknis  produksi karet  juga  akan  meningkat  karena  dengan semakin lama pengalaman berkebun, petani dapat  menerapkan  praktik  budidaya  yang lebih  baik  sehingga  dapat  mengurangi kehilangan  produksi.  Misalnya  dalam menentukan  dosis  pupuk,  petani  yang berpengalaman  lebih  tahu  berapa  dosis pupuk yang optimal untuk tanaman karet. Dosis  yang  kurang  atau  berlebihan  akan berisiko menurunkan efisiensi teknis. Hal ini
sejalan  dengan  hasil  penelitian  yang dilakukan oleh Danso-Abbeam et al. (2012).
Determinan  sistem  sadap  bertanda negatif dan signifikan secara statistik pada 5 persen  dalam  kaitannya  dengan  inefisiensi teknis.  Hasil  tersebut  sejalan  dengan penelitian  yang  dilakukan  oleh  Aliyu  et  al. (2017).  Disarankan  bahwa  penggunaan sistem  sadap  yang  direkomendasikan  S/2 d2  dapat  menurunkan  inefisiensi  teknis dibandingkan  dengan  sistem  sadap  setiap hari. Sehingga penerapan sistem sadap S/2 d2  skala  luas  akan  meningkatkan  efisiensi produksi  karet.  Bahan  tanam  secara statistik  berpengaruh  signifikan  di  tingkat kepercayaan  sebesar  5  persen  dalam hubungannya  dengan  inefisiensi  teknis. Tanda  negatif  bahan  tanam  menunjukkan

## Syarifa
bahwa  penggunaan  bahan  tanam  karet klonal  dapat  menurunkan  inefisiensi,  yang pada  gilirannya  membuat  efisiensi  teknis produksi rata-rata lebih tinggi dibandingkan penggunaan bahan tanam non klonal.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Dari  hasil  penelitian  dapat  ditarik beberapa kesimpulan:
1.  Perkebunan  karet  rakyat  di  Sumatera Selatan,  lebih  banyak  dipengaruhi  oleh efek  inefisiensi  dibandingkan  risiko produksi. Ini menunjukkan bahwa petani perlu  untuk  lebih  memperhatikan karakteristik  petani  dalam  praktik budidaya  disamping  faktor  risiko produksi.
2.  Pada  model  risiko  produksi,  pupuk  dan tenaga  kerja  secara  statistik  memiliki pengaruh yang signifikan terhadap risiko produksi. Pupuk adalah input yang dapat mengurangi  risiko,  namun  sebaliknya tenaga  kerja  adalah  input  yang  dapat meningkatkan risiko.
3.  Hasil analisis terhadap model inefisiensi menunjukkan  bahwa  variabel  umur petani,  jumlah  anggota  keluarga,  dan pendidikan  tidak  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  model  inefisiensi.
S e m e n t a r a   v a r i a b e l   k u n j u n g a n penyuluhan,  pengalaman  berkebun, penerapan  sistem  sadap  S2/d2,  serta adopsi  bahan  tanam  klon  karet  secara signifikan  dapat  mengurangi  inefisiensi petani.
4.  Rata-rata kebun sampel dalam penelitian ini memiliki skor efisiensi teknis rata-rata sebesar  0,74.  Skor  efisiensi  teknis menunjukkan  masih  adanya  peluang untuk  meningkatkan  produksi  karet sebesar  26  persen,  tanpa  memberikan input  produksi  tambahan,  apabila  efek inefisiensi  dan  risiko  produksi  dapat dikurangi.
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini, perlu  diambil  langkah-langkah  kebijakan yang  ada  dalam  rangka  peningkatan produksi  karet  antara  lain:  mendorong petani  menggunakan  bahan  tanam  klon karet  serta  mengaplikasikan  pemupukan s e c a r a   t e p a t   s e s u a i   r e k o m e n d a s i ,
mendorong  petani  menerapkan  sistem sadap  yang  direkomendasikan,  dan mengintensifkan kegiatan penyuluhan bagi petani karet.

## DAFTAR PUSTAKA
Aliyu,  A.,  Latif,  I.A.,  Shamsudin,  M.N.,  & Nawi, N.M. (2017). Factors affecting technical  efficiency  of  rubber smallholders  in  Negeri  Sembilan, Malaysia. Journal  of  Agricultural Science , 9(5), 226-232.
Alwarritzi,  W.,  Nanseki,  T.,  &  Chomei,  Y.
(2015).  Analysis  of  the  factors influencing  the  technical  efficiency among oil palm smallholder farmers in Indonesia. Procedia Environmental Sciences , 28, 630-638.
Amos,  T.T.  (2007).  An  analysis  of productivity and technical efficiency of  smallholder  cocoa  farmers  in Nigeria. Journal  of  Social  Science.
15(2), 127-133.
Asche,  F.,  &  Tveteras,  R.  (1999).  Modelling production  risk  with  a  two-step procedure. Journal  and  Resource Economics , 24, 424-439.
Battese, G.E., Rambaldi, A.N., & Wan, G.H. (1997).  A  stochastic  frontier production function with flexible risk properties. Journal  of  Productivity Analysis , 8, 269-280.
Bokusheva,  R.,  &  Hockmann,  H.  (2006).
Production  risk  and  technical inefficiency  in  Russian  agriculture. European  Review  of  Agricultural Economics , 33(1), 93-118.
Danso-Abbeam,  G.,  Aidoo,  R.,  Agyemang, K.O., & Ohene-Yankyera, K. (2012). Technical efficiency in Ghana's cocoa industry:  Evidence  from  Bibiani- Anhwiaso-Bekwai District. Journal of Development  and  Agricultural Economies , 4(10), 287-294.
Analisis Risiko dan Inefisiensi pada Produksi Perkebunan Karet Rakyat di Sumatera Selatan: Aplikasi Model Cobb-douglas
D e p a r t e m e n   P e r d a g a n g a n   R e p u b l i k Indonesia. (2008). Siaran pers. ITRC dan IRCo:  Sepakat atasi penurunan harga  natural  rubber.  Retrieved  on 6 t h   N o v e m b e r   2 0 1 5 from:http://www.kemendag.go.id/fi les/pdf/2008/10/31/itrc-dan-irco- sepakat-atasi-penurunan-harga- n a t u r a l - r u b b e r - i d 1 - 1353754126.pdf.
Effendy,  N.,  Hanan,  B.,  Setiawan.,  & M u h a i m i n ,   A . W .   ( 2 0 1 3 ) . Characteristics  of  farmers  and technical  efficiency  in  Cocoa Farming  at  Sigi  Regency-Indonesia with  approach  stochastic  frontier production  function. Journal  of E c o n o m i c s   a n d   S u s t a i n a b l e Development, 4(14), 154-160.
Grabowski, R., Kraft, S., Pasurka, C., & Aly. (1990). A ray-homothetic production frontier and efficiency: grain farms in Southern Illinois. European Review of Agricultural Economics, 17(4), 435- 448.
Krejcie,  R.V.,  &  Morgan,  D.W.  (1970).
Determining sample size for research activities. Educational  Psychological Measured , 30, 607-610.
Kumbhakar,  S.C.  (1993).  Production  risk, technical  efficiency  and  panel  data. Economics Letter , 41, 11-16
Kumbhakar,  S.C.  (2002).  Specification  and estimation  of  production  risk,  risk preferences and technical efficiency. American  Journal  of  Agricultural Economics , 84, 8-22.
O'Brien,  R.M.  (2007).  A  caution  regarding rules of thumb for variance inflation factors. Quality  and  Quantity, 41, 673-690.
Syarifa,  L.F.,  Agustina,  D.S.,  Nancy,  C.,  & Supriadi, M. (2012). Evaluasi tingkat adopsi klon unggul di tingkat petani karet  Propinsi  Sumatera  Selatan. Jurnal Penelitian Karet , 1(30), 12-22.
Tijani, B.A., Latif, I.A., Shamsudin, M.N., & Kamarulzaman, N.H. (2017). Does oil palm  crop  age  make  technical e f f i c i e n c y   d i f f e r e n c e   a m o n g smallholders in Peninsular Malaysia. International  Journal  of  Economics, Commerce and Management , 3, 109- 135.
Tveteras,  R.,  Flaten,  O.,  &  Lien,  G.  (2011). Production  risk  in  multi-output i n d u s t r i e s :   e s t i m a t e s   f r o m Norwegian  dairy  farms. Applied Economics, 43, 4403-4414.
Villano, R., & Fleming, E. (2006). Technical inefficiency  and  production  risk  in rice  farming:  evidence  from  Central Luzon  Philippines. Asian  Economic Journal , 20(1), 29-46.
Yang, Z., Mugera, A.W., & Zhang, F. (2016). Investigating  yield  variability  and inefficiency in rice production: A case s t u d y   i n   C e n t r a l   C h i n a . Sustainability , 8, 787: 1-11.

## Syarifa