## PENGARUH PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP

## INVESTIGATION (GI) TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MTs
Nego Linuhung 1) , Satrio Wicaksono Sudarman 2)
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Metro E-mail: nego_mtk@yahoo.co.id 1) , rio_sudarman@yahoo.com 2)

## Abstract
The research was conducted to find out the influence of Group Investigation (GI)  of  Cooperative  Learning  methods  toward  the  student’s  ability  of mathematical  reasoning.  The  research  design  was  quasi-experimental  the nonequivalent  posttest-only  control  group  design  consisting  of  one experimental  class  (Group  Investigation  of  Cooperative  Learning)  and  one control class. The research population was all the second-semester students of  VIII  grade  of  MTs  Negeri  1  Lampung  Timur  in  the  academic  year  of 2015/2016.  The  research  instruments  used  were  mathematical  reasoning ability  test.  Data  Analyze  mathematical  reasoning  ability  was  used independent  sample  t-test.  The  results  showed  that:  (1)  mathematical reasoning  ability  using  Group  Investigation  of  Cooperative  Learning  was higher than conventional learning.
Keywords:  Mathematical  Reasoning  Ability,  Group  Investigation  (GI)  of Cooperative Learning.

## PENDAHULUAN
Mata  pelajaran  matematika diberikan  kepada  semua  peserta didik  mulai  dari  sekolah  dasar untuk  membekali  peserta  didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,  sistematis,  kritis,  dan kreatif,
serta
kemampuan
bekerjasama. Pembelajaran
matematika  yang  diberikan  di sekolah  harus  dapat  mengasah siswa agar mereka memiliki kompetensi dasar dalam matematika  sesuai  dengan  tujuan umum pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika  lebih  rinci  dijelaskan dalam  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan (Depdiknas, 2006: 345) yaitu: 1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan  antar  konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien,  dan  tepat,  dalam pemecahan masalah; 2. menggunakan penalaran
pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan  gagasan  dan pernyataan matematika;
3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan  model  dan menafsirkan  solusi  yang diperoleh;
4. mengkomunikasikan gagasan  dengan  simbol, tabel,  diagram,  atau  media lain  untuk  memperjelas
keadaan atau masalah;
5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika
dalam  kehidupan,  yaitu memiliki  rasa  ingin  tahu, perhatian, 6. dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan tujuan pembelajaran  matematika  yang kedua, menunjukkan
bahwa kemampuan  penalaran  matematis merupakan kemampuan yang harus dikuasai peserta didik SMP/MTs dalam membuat generalisasi,  menyusun  bukti,  atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran dalam
pembelajaran  matematika  perlu
dikembangkan, karena dapat membantu  siswa  meningkatkan kemampuan  dalam  matematika, yaitu  dari  yang  hanya  sekedar mengingat  kepada  kemampuan pemahaman.
Kenyataan  di  lapangan  belum sesuai  dengan  yang  diharapkan.
Pada umumnya guru masih
mengajarkan  konsep  matematika secara  searah  dan  berpusat  pada guru, sehingga siswa merasa malas untuk  mempelajari  matematika karena  siswa  menganggap  bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang membosankan. Siswa  juga  masih  merasa  bingung dalam  mengaplikasikan  konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari karena soal yang diberikan  adalah  soal-soal  rutin yang kurang meningkatkan
kemampuan  penalaran  matematis, sehingga siswa tidak terlatih untuk menyelidiki  dan  menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru. Selanjutnya. Riyanto (2011:113)  mengemukakan  salah satu penyebab kurangnya kemampuan penalaran dan prestasi matematika  siswa  adalah  proses pembelajaran  yang  dilakukan  oleh guru  di  kelas  kurang  melibatkan siswa  dalam  proses  pembelajaran atau  tidak  terjadi  diskusi  antara siswa  dengan  siswa  dan  siswa dengan guru.
Dalam  proses  pembelajaran, siswa tidak mengeksplorasi, menemukan  sifat-sifat,  menyusun konjektur  kemudian  mengujinya tetapi  hanya  menerima  apa  yang
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
diberikan  oleh  guru  atau  siswa hanya menerima apa yang
dikatakan  oleh  guru.  Kemampuan penalaran  matematis  dirasa  masih lemah,
berdasarkan hasil wawancara  dan  observasi  yang dilakukan  terkait  pembelajaran matematika  di  sekolah  tempat penelitian  dilakukan,  ditemukan beberapa masalah diantaranya adalah  siswa  mengalami  kesulitan mengungkapkan  ide  matematis baik  secara  lisan,  tulisan  maupun model matematika.
Pada  penelitian  ini  peneliti berusaha  mengetahui  bagaimana esensi  dari  pembelajaran  terhadap kemampuan  penalaran  matematis. Model pembelajaran kooperatif ini menekankan  pada  partisipasi  dan aktivitas  siswa  untuk  mencari sendiri materi (informasi) pelajaran  yang  akan  dipelajari melalui bahan-bahan yang
disediakan.
Pembelajaran  kooperatif  tipe GI dalam Suprijono (2013) dimulai dengan pembagian kelompok, selanjutnya guru bersama  perserta  didik  melihat topik-topik
tertentu dengan
permasalahan-permasalahan  yang dapat  dikembangkan  dari  topik- topik  itu.  Sesudah  topik  beserta permasalahannya disepakati, peserta didik beserta guru menentukan metode penelitian yang dikembangkan untuk memecahkan masalah. Setiap kelompok bekerja berdasarkan metode  investigasi  yang  telah mereka
rumuskan.
Aktivitas
tersebut merupakan kegiatan sistemik  keilmuan  mulai  dari mengumpulkan  data,  analisis  data, sintesis, hingga menarik kesimpulan.  Langkah  berikutnya adalah presentasi hasil oleh masing-masing  kelompok  dan  di akhir pembelajaran dilakukan evaluasi. Evaluasi dapat memasukkan  assesmen  individual atau kelompok.
Pada  penelitian  ini  tahap- tahap pembelajaran kooperatif tipe GI    dapat  diaplikasikan  dalam skala kondisi kelas yang luas yang dikemukakan  oleh  (Slavin,  2009: 218) yaitu: Tahap 1 , Mengidentifikasikan topik dan mengatur murid ke dalam kelompok; Tahap 2 : Merencanakan  tugas  yang  akan dipelajari; Tahap 3: Melaksanakan Investigasi; Tahap  4: Menyiapkan laporan akhir. Tahap 5: Mempresentasikan laporan akhir Tahap 6: Evaluasi Berdasarkan  langkah-langkah dan tujuan pembelajaran kooperatif  tipe  GI  diduga  dapat meningkatkan penalaran matematis  siswa  Mts  Negeri  di Lampung  Timur.  Secara  umum rumusan  masalah  penelitian  ini adalah “Apakah Kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang memperoleh Pembelajaran
Kooperatif  Tipe  GI  lebih  tinggi daripada  siswa  yang  memperoleh pembelajaran konvensional?”

## METODE PENELITIAN
Penelitian yang akan dilakukan  adalah  penelitian quasi eksperimen karena
peneliti menerima  subjek  penelitian  apa adanya,  artinya  subjek  penelitian tidak  dikelompokkan  secara  acak, sehingga  dapat  diterapkan  dengan mudah  dalam  dunia  pendidikan. desain  penelitian  berbentuk  “ the noneequivalent posttest-only
control group design ”. Penelitian  ini  dilaksanakan  di
MTs  Negeri  1  Lampung  Timur Tahun
Pelajaran 2015/2016.
Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  siswa-siswa  MTs  Negeri  1
Lampung  Timur  Tahun  Pelajaran 2015/2016. Sampel penelitian diambil  dari  siswa  kelas  VIII, yaitu  2  kelas  Kelas  eksperimen adalah kelas yang mendapat pembelajaran  kooperatif  tipe  GI dan  kelas  kontrol  adalah  kelas yang mendapat pembelajaran konvensional.
Penelitian  ini  menggunakan cara  pengumpulan  data  yaitu teknik  tes.  Teknik  tes  bertujuan untuk mengetahui  kemampuan penalaran  siswa,  yaitu  meliputi posttest . Kemudian data yang telah terkumpul  dilakukan  perhitungan secara statistik rata-rata kemampuan  penalaran  matematis siswa.  Pengolahan  data  kuantitatif dilakukan  dengan  menggunakan uji  statistik  terhadap  skor posttest Untuk  menentukan  uji  statistik yang  akan  digunakan,  terlebih dahulu  diuji  normalitas  data  dan
homogenitas  varians.  Sebelum  uji tersebut
dilakukan harus ditentukan terlebih dahulu rata-rata skor  serta  simpangan  baku  untuk setiap  kelompok.  Untuk  lebih jelasnya,  setelah  diperoleh  data posttest selanjutnya diolah melalui tahap tahap sebagai berikut:
1. Memberikan  skor  jawaban siswa  sesuai  dengan  kriteria penskoran yang digunakan
2. Analisis  data  diawali  dengan melakukan  uji  normalitas,  uji homogenitas  varians  dan  uji perbedaan dua rata-rata.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pengolahan data hasil penelitian  ini  bertujuan  untuk membandingkan pencapaian kemampuan  penalaran  matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran  Kooperatif  tipe  GI dengan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran secara konvensional. Untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa,
digunakan  tes  berbentuk  uraian, yang  diberikan  kepada  siswa sebagai posttest .  Data  skor  hasil dari posttest kelas eksperimen dan kelas  kontrol  dianalisis  untuk melihat  perbedaan  kemampuan kedua kelas
1. Kemampuan Penalaran

## Matematis
Data  kemampuan  penalaran matematis  diperoleh  dari  hasil posttest kelas  eksperimen  dan kelas kontrol.
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro

## Tabel 1. Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis
Nilai Posttest N X min X maks ̅ SD Eksperimen 36 54 88 71,47 9,15 Kontrol 36 50 85 66,67 9,66
Berdasarkan  Tabel  1. Skor minimum dan maksimum skor posttest untuk kelas yang memperoleh pembelajaran  Kooperatif  tipe  GI adalah  54  dan  88  dengan  Standar
Deviasi 9,15, sedangkan skor minimum dan maksimum skor posttest untuk kelas yang memperoleh pembelajaran  konvensional  adalah  50 dan  85  dengan  Standar  Deviasi  9,66. Selanutnya,  rataan  skor posttest kemampuan  penalaran  matematis
untuk  kelas  eksperimen  sebesar 71,47  dan  kelas  kontrol  sebesar 66,67.  Berikut  secara  ringkas disajikan perbandingan rataan skor posttest kemampuan  penalaran matematis siswa kelas Eksperimen dan kontrol.
Untuk  lebih  jelasnya  dapat dibuat diagram perbandingan rataan posttest sebagai berikut:
Gambar 1. Perbandingan Rataan Posttest Penalaran Matematis Siswa
2. Analisis Kemampuan Penalaran  Matematis  Setelah Pembelajaran Analisis kemampuan penalaran  matematis  setelah pembelajaran  menggunakan  uji perbedaan rataan posttest untuk melihat  perbedaan  kemampuan
akhir  setelah  diberikan  dua perlakuan  yang  berbeda.  Untuk itu,  terlebih  dahulu  dilakukan uji prasyarat yaitu: uji normalitas dan uji homogenitas. Berdasarkan hasil uji
normalitas  diperoleh  skor posttest kelas ekperimen 0,130 dan kontrol 2,00. Keduanya memiliki nilai Sig. 64 66 68 70 72 Eksperimen Kontrol Posttest Eksperimen Kontrol 71,47 66,67
>  α,  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis  kelas  eksperimen  dan kontrol berdistribusi normal.
Selanjutnya,  karena  kedua sampel  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi normal, maka dilakukan  uji  homogenitas.  Uji homogenitas bertujuan
untuk mengetahui  apakah  kedua  sampel berasal dari populasi yang variansinya  sama  atau  tidak . Uji homogenitas  dilakukan  dengan menggunakan  uji Homogenity  of
Variances (Levene Statistic) .
Berdasarkan  hasil  pengujian homogenitas memperlihatkan bahwa skor posttest memiliki Sig. lebih  besar  dari  α  =  0,05  yaitu 0,973,  sehingga  H 0 diterima.  Hal ini berarti, skor posttest
kemampuan  penalaran  matematis siswa  kelas  eksperimen  dan  kelas
kontrol  berasal  dari  varians  yang sama.
Selanjutnya, dapat dilakukan uji perbedaan dua rataan
posttest dengan menggunakan uji- t atau independent  sample  t-test , pada taraf signifikansi  = 0,05. Uji  perbedaan  bertujuan  untuk mengetahui perbedaan rataan posttest .  Berdasarkan  hasil  uji normalitas  dan  homogenitas  skor posttest kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol,  bahwa  data  kedua kelas  berdistribusi  normal  dan varians  kedua  kelas  homogen, maka  bisa  dilanjutkan  pada  uji perbedaan posttest menggunakan independent  sample t-test . Berikut adalah rangkuman hasil uji perbedaan rataan posttest kemampuan  penalaran  matematis dapat dilihat  pada Tabel 2
Tabel  2. Uji  Perbedaan  Rataan  Skor  Kemampuan  Penalaran Matematis Setelah Pembelajaran t-test for Equality of Means Keterangan t f Sig. (2- tailed) Sig. (1- tailed) ,168 0 0,034 0,017 H 0 Ditolak
Hasil  uji  perbedaan  rataan posttest kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol  tersebut  diketahui bahwa  nilai Sig.  (1-tailed) yaitu 0,017  lebih  kecil  dari  nilai  α  = 0,05, sehingga H 0 ditolak. Hasil ini berarti  kedua  kelas  memiliki kemampuan  penalaran  matematis yang  berbeda  secara  signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan  penalaran  matematis siswa yang memperoleh Pembelajaran  Kooperatif  tipe  GI lebih  tinggi  daripada  siswa  yang memperoleh pembelajaran konvensional Secara  umum  pelaksanaan pembelajaran  Kooperatif  tipe  GI berjalan sesuai dengan yang diharapkan. Pembelajaran
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
kooperatif  tipe  GI  merupakan salah  satu  model  pembelajaran kooperatif yang  menekankan  pada partisipasi  dan  aktivitas  siswa untuk  mencari  sendiri  materi (informasi)  pelajaran  yang  akan dipelajari  melalui  bahan-bahan yang  tersedia.  Siswa  dilibatkan sejak  perencanaan,  baik  dalam menentukan  topik  maupun  cara untuk mempelajarinya melalui investigasi.  Berdasarkan  analisis data  yang  telah  diuraikan  dapat disimpulkan  bahwa  pembelajaran Kooperatif  tipe  GI  berpengaruh terhadap  pencapaian  kemampuan penalaran  matematis  matematis siswa.
Hal  ini  tentunya  sesuai dengan
yang dijelaskan sebelumnya  bahwa  pembelajaran kooperatif  tipe  GI  merupakan salah  satu  model  pembelajaran kooperatif yang  menekankan  pada partisipasi  dan  aktivitas  siswa untuk  mencari  sendiri  materi (informasi)  pelajaran  yang  akan dipelajari  melalui  bahan-bahan yang  tersedia  dan  dapat  melatih siswa untuk menumbuhkan kemampuan berfikir mandiri,
keterlibatan  siswa  secara  aktif dapat  terlihat  mulai  dari  tahap awal  sampai  dengan    tahap  akhir sehingga menyebabkan kemampuan  penalaran  matematis kelas  eksperimen  lebih  tinggi daripada kelas kontrol.
Hasil uji skor posttest menggunakan independent  sample t-test menghasilkan  kesimpulan bahwa kemampuan penalaran
matematis  siswa  yang  belajar dengan  pembelajaran  GI  lebih tinggi secara signifikan dibandingkan  dengan  siswa  yang belajar dengan pembelajaran Konvensional.  Hasil  penelitian  ini sesuai dengan penelitian-penelitian yang  telah  dilakukan    sebelumnya yaitu penelitian tesis yang dilakukan  oleh  Solekha,  dkk. (2013) diperoleh kesimpulan bahwa  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  dengan  model
Group  Investigation lebih  tinggi dibandingkan pembelajaran konvensional. Fitriana (2010) menyimpulkan bahwa prestasi belajar  matematika  siswa  dengan model  pembelajaran cooperative
tipe GI lebih baik dari pada model pembelajaran cooperative tipe STAD dan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai  kemandirian  belajar tinggi  lebih  baik  daripada  prestasi belajar  matematika  siswa  yang mempunyai  kemandirian  belajar sedang  maupun  rendah.  Ditasona
(2013)  menunjukkan  perbedaan peningkatan kemampuan penalaran  matematis  siswa  antara siswa yang memperoleh pembelajaran Differentiated Instruction. Selanjutnya  penelitian yang  dilakukan  oleh  Riyanto (2011). Diperoleh kesimpulan bahwa: Terdapat pengaruh kemampuan  penalaran  terhadap prestasi siswa, yaitu prestasi siswa yang  kemampuan  penalarannya tinggi  lebih  baik  daripada  siswa yang penalarannya rendah.
Pembelajaran  kooperatif  tipe GI  melatih  siswa  untuk  berpikir tingkat tinggi, menumbuhkan
kemampuan berfikir mandiri,
keterlibatan  siswa  secara  aktif pada
proses pembelajaran
penyelidikan  terhadap  masalah yang diberikan oleh guru membuat siswa terlatih untuk menyelesaikan masalah dan juga merasa
menikmati  proses  pembelajaran yang  dilaksanakan  di  kelas.  Hal tersebut  merupakan  faktor  yang mempengaruhi kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang belajar  dengan  pembelajaran  GI berbeda  secara  signifikan  dengan peningkatan kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang belajar dengan pembelajaran Konvensional.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis data
dan pembahasan mengenai
pengaruh model pembelajaran Kooperatif  Tipe  GI  terhadap kemampuan  penalaran  matematis siswa  M.Ts  berikut  merupakan kesimpulan  mengenai  perbedaan kemampuan  penalaran  matematis antara  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran koopertif tipe GI dan siswa yang mendapatkan pembelajaran Konvensional
bahwa:  “Kemampuan  penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran  Kooperatif  Tipe  GI lebih  tinggi  daripada  siswa  yang memperoleh pembelajaran konvensional”.
Berdasarkan  kesimpulan  di atas, maka penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut: 1. Hasil penelitian ini menunjukkan  bahwa  model pembelajaran  Kooperatif  Tipe GI dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dalam matematika. Sebaiknya pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran  Kooperatif  Tipe GI  dapat  digunakan  sebagai upaya  untuk  meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
2. Bagi  peneliti  selanjutnya  agar mengkaji bagaimana pengaruhnya pada kemampuan matematis  yang  lain  seperti pada  kemampuan  pemecahan masalah,
representasi,
komunikasi  dan  kemampuan matematis lainnya

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2006. Kurikulum 2006 Mata pelajaran Matematika SMP/MTs. Jakarta. Departemen Pendidikan Nasional. Ditasona,  C.  2013. Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan  Masalah  dan Penalaran  Matematis  Siswa SMA . Bandung. UPI
Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro
Fitriana, L. 2010. Pengaruh Model Pembelajaran Cooperative  Tipe  Group
Investigation  (GI)  dan STAD  Terhadap  Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Kemandirian Belajar Siswa. Tesis.  Surakarta. Universitas Sebelas Maret
Riyanto,  B.  2011.  Meningkatkan
Kemampuan Penalaran dan  Prestasi  Matematika Dengan Pendekatan Konstruktivisme Pada Siswa  Sekolah  Menengah Atas. Jurnal  Pendidikan Matematika,  Volume  5. NO.  2.  111-128. Diakses 15 april 2015. Slavin. 2009. Cooperative Learning, Riset
dan
Praktek. Bandung:  Nusa Media
Solekha,  F.  N.,  Noer,  S.  H.  & Gunowibowo,  P.  (2013).
Pengaruh Model Pembelajaran  Kooperatif Tipe Group  Investigation terhadap
kemampuan
komunikasi matematis
siswa. Jurnal  Pendidikan Matematika Unila .  Vol  1, No 9 (2013).
Suprijono,  A.  2013. Cooperative Learning (teori & aplikasi paikem . Yogyakarta:
Pustaka pelajar.