Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3 kg di PT. Gending Gemilang
1 Arief Irfan Syah Tjaja, 2 Saiful Farisin 1,2 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Nasional, Bandung, Indonesia
E-mail: arief@itenas.ac.id 1 , fnsaiful@gmail.com 2
Received 24 March 2021 | Revised 18 May 2021  | Accepted

## ABSTRAK
Distibusi merupakan suatu kegiatan menyalurkan produk dari satu tempat ke tempat lainnya. PT. Gending Gemilang  merupakan  suatu  perusahaan  yang  bergerak  dibidang  distributor  L iquefied  Petroleum Gas (LPG) 3 kg , setiap harinya perusahaan diharuskan untuk memenuhi permintaan ke 29 pangkalan yang dimiliki perusahaan. Perusahaan memiliki 2 jenis armada yaitu truk sebanyak 4 unit dan L300 sebanyak 3 unit  dengan  kapasitas  setiap  jenis  armada  berbeda  beda  dan  setiap  pangkalan  memiliki  alamat  yang berbeda sehingga permasalahan penentuan rute masuk kedalam Multiple Trips Heterogeneous Fix Fleet Routing  Problem  (MTHFFVRP).  Salah  satu  penentuan  rute  yang  mampu  meminimumkan  ongkos pengirimanan  adalah  dengan  menggunakan  algoritma  sweep,  algoritma  ini  bekerja  dengan  cara melakukan proses clustering berdasarkan urutan sudut polar setiap pangkalan, pada penelitian ini jenis algoritma sweep yang digunakan adalah backward sweep sehingga untuk pembuatan cluster dimulai dari pangkalan yang memiliki sudut polar terbesar menuju pangkalan yang memliki sudut polar terkecil. Dari hasil  penelitian  menunjukan  pembuatan  rute  menggunakan  algoritma  sweep  mampu  melakukan penghematan secara signifikan terhadap rute perusahaan saat ini
Kata kunci : Distribusi, Vehicle Routing Problem , Multiple Trips Heterogenous Fix Fleet Routing Problem (MTHFFVRP), Algoritma sweep

## ABSTRACT
Distribution is an activity to distribute products from one place to another. PT. Gending Gemilang is a company engaged in the distribution of 3 kg of liquefied petroleum gas or it can be called (LPG) 3 kg, every day the company is required to fulfill requests from 29 bases owned by the company. The company has 2 types of fleets, namely 4 unit trucks and 3 unit L300  with different capacities for each type of fleet and each base  has  a  different  address  so  that  the  problem  of  determining  routes  enters  the  Multiple  Trips Heterogeneous Fix Fleet Routing Problem (MTHFFVRP). Determination to minimize the shipping cost of the route used is the sweep algorithm, this algorithm works to carry out the clustering process based on the order of the polar angles of each base, in this study the type of sweep algorithm used is backward sweep so that clustering starts from the base with the largest polar angle towards the base that has the smallest polar angle. The research results show that route creation using the sweep algorithm is able to make significant savings on current company routes
Keywords : Distribution; Vehicle Routing Problem; Multiple Trips Heterogenous Fix Fleet Routing Problem (MTHFFVRP); Sweep Algorithm
Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3kg di PT. Gending Gemilang

## 1. PENDAHULUAN
PT.  Gending  Gemilang  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  dibidang  pendistribusian Liquefied Petroleum Gas ( LPG ) 3 kg . setiap harinya perusahaan mengantarkan gas LPG ke pangkalan-pangkalan yang  menjadi  mitra  perusahaan  dengan  jumlah  barang  yang  diantarkan  berbeda-beda  untuk  setiap pangkalannya. Setiap armada biasanya mendistribusikan barang ke beberapa pangkalan dalam satu kali keberangkatan. Saat ini perusahaan memiliki 29 pangkalan, serta 7 armada transportasi yang terdiri dari 4 truck dan 3 mobil jenis l300.
Pemilihan rute yang dilakukan oleh perusahaan dilakukan secara perkiraan saja, sehingga perusahaan tidak  mengetahui  apakah  rute  pengiriman  yang  ditetapkan  saat  ini  sudah  optimal  atau  tidak. Permasalahan mencari rute terbaik untuk meminimasi jarak dan total biaya pengiriman dari perusahaan ke  pangkalan-pangkalan  yang  tersebar  dengan  demand  yang  berbeda  dan  serta  harus  ‘tersapu’  habis biasa disebut dengan Vehicle Routing Problem (VRP). VRP adalah masalah penentuan rute kendaraan dalam  mendistribusikan  barang  dari  tempat  produksi  (depot)  ke  konsumen  dengan  tujuan meminimumkan  total  jarak  tempuh  kendaraan.  Secara  sederhana,  VRP  merupakan  permasalahan penentuan rute-rute dari sejumlah kendaraan yang dimulai dari tempat produksi atau depot utama ke setiap  konsumennya  dengan  lokasi  yang  berbeda  dan  jumlah  permintaan  tertentu.    VRP  dapat didefinisikan sebagai suatu pencarian solusi yang meliputi penentuan sejumlah rute, dimana masing- masing  rute  dilalui  oleh  satu  kendaraan  yang  berawal  dan  berakhir  di  depot  asalnya,  sehingga kebutuhan/permintaan semua pelanggan terpenuhi dengan tetap memenuhi kendala operasional yang ada, juga dengan meminimalisasi biaya transportasi global [1]. Dalam hal ini PT. Gending Gemilang mempunyai keterbatasan yaitu armada yang dimiliki oleh perusahaan mempunyai kapasitas angkut yang berbeda (Truck dengan l300) dengan jumlah armada yang dimiliki bersifat tetap sebesar 4 armada truck dan  3  armada  L300  dan  armada  L300  diperbolehkan  untuk  melakakukan  lebih  dari  satu  kali pemberangkatan dalam satu harinya dengan rute yang berbeda sehingga permasalahan pencarian rute terbaik  (VRP)  masuk  kedalam  kategori Multiple  Trips  Heterogeneous  Fixed  Fleet  Routing  Problem (MTHFFVRP), MTHFFVRP merupakan kelas VRP dimana kapasitas armada bersifat heterogen dan jumlah  armada  yang  digunakan  bersifat  tetap  (adanya  keterbatasan  jumlah  kendaraan  yang  tersedia) sehingga karena adanya keterbatasan jumlah kendaraan yang tersedia maka masing-masing kendaraan dapat melakukan pengiriman lebih dari satu kali dalam periode perencanaan tertentu (Multiple Trip) [1]
Berdasarkan  permasalahan  diatas  tentunya  perusahaan  memerlukan  algoritma  yang  tepat  untuk menentukan  rute  distribusi  yang  baik  untuk  perusahaan.  Algoritma  yang  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan MTHFFVRP ialah algoritma sweep . Algoritma sweep ialah algoritma yang sederhana dalam perhitungannya, bahkan untuk permasalahan yang bersifat kompleks. Algoritma sweep digunakan karena  algoritma sweep lebih  menghasilkan  solusi  yang  sesuai  dengan  keadaan  di  lapangan  seperti adanya kapasitas angkut yang berbeda antar armada. Algoritma sweep sendiri terbagi menjadi dua jenis yaitu forward  sweep dan backward  sweep.  Forward  sweep ialah  algoritma sweep dengan  proses clustering maju atau dengan kata lain dimulai dari sudut polar terkecil ke sudut polar terbesar, sedangkan backward sweep merupakan algoritma sweep dengan proses clustering mundur atau dengan kata lain dimulai dari sudut polar terbesar menuju sudut polar terkecil

## 2. METODOLOGI

## 2.1 Identifikasi Masalah
PT. Gending Gemilang merupakan perusahaan yang bergerak dibidang pendistribusian gas LPG 3kg. setiap harinya perusahaan mengantarkan gas lpg ke pangkalan-pangkalan gas lpg yang menjadi mitra perusahaan  dengan  jumlah  barang  yang  diantarkan  berbeda-beda  untuk  setiap  pangkalannya.  Setiap armada biasanya mendistribusikan barang ke beberapa pangkalan dalam satu kali keberangkatan. Saat ini perusahaan memiliki 29 pangkalan, serta 7 armada transportasi yang terdiri dari 4 truck dan 3 mobil jenis l300.
Pemilihan rute yang dilakukan oleh perusahaan dilakukan secara perkiraan saja, sehingga perusahaan tidak  mengetahui  apakah  rute  pengiriman  yang  ditetapkan  saat  ini  sudah  optimal  atau  tidak. Permasalahan mencari rute terbaik untuk meminimasi jarak dari perusahaan ke pangkalan-pangkalan yang tersebar dengan demand yang berbeda dan serta harus ‘tersapu’ habis biasa disebut dengan VRP . Dalam  hal  ini  PT.  Gending  Gemilang  mempunyai  keterbatasan  yaitu  armada  yang  dimiliki  oleh perusahaan mempunyai kapasitas angkut yang berbeda (Truck dengan L300) dan untuk armada jenis L300  diizinkan  untuk  melakukan  pemberangkatan  lebih  dari  satu  kali  dalam  setiap  hari  sehingga permasalahan pencarian rute terbaik (VRP) masuk kedalam kategori MTHFFVRP atau VRP dengan batasan jumlah armada heterogen tetap atau terbatas dengan jumlah pemberangkatan suatu armada lebih dari satu kali pemberangkatan [2].

## 2.2  Identifikasi  Penyelesaian Masalah
PT. Gending Gemilang merupakan perusahaan yang bergerak di bidang pendistribusian gas lpg 3kg. pemilihan  rute  distribusi  yang  dilakukan  oleh  perusahaan  dilakukan  secara  perkiraan  saja  sehingga tentunya  belum  optimal.  Perusahaan  dalam  hal  ini  mempuyai  keterbatasan  terkait  kapasitas  angkut armada  yang  berbeda  dengan  jumlah  armada  tersedia  sebanyak  7  armada  ,  sehingga  permasalahan pencarian  rute  terbaik  (VRP)  yang  terjadi  pada  perusahaan  masuk  kedalam  kategori    MTHFFVRP . Berdasarkan  permasalahan  diatas  tentunya  perusahaan  memerlukan  algoritma  yang  tepat  untuk menentukan  rute  distribusi  yang  baik  untuk  perusahaan.  Algoritma  yang  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan MTHFFVRP ialah algoritma sweep . Algoritma sweep adalah algoritma yang sederhana dalam perhitungannya, bahkan untuk permasalahan yang bersifat kompleks. Algoritma sweep digunakan karena  algoritma sweep lebih  menghasilkan  solusi  yang  sesuai  dengan  keadaan  di  lapangan  seperti adanya kapasitas angkut yang berbeda antar armada. Langkah dalam menggunakan algoritma sweep terbagi menjadi 2 langkah yaitu pembuatan clustering pangkalan serta dilanjutkan dengan pembuatan rute untuk setiap clustering yang sudah dibuat menggunakan Algoritma Sweep [3].

## 2.3 Studi Literatur
Studi Literatur yang berhubungan dengan penelitian ini berisikan mengenai teori-teori atau pendekatan yang  menunjang  penelitian  mulai  dari  teori  mengenai Supply  Chain yaitu  jaringan  perusahaan- perusahaan yang secara bersama-sama bekerja untuk menciptakan dan mengantarkan suatu produk ke tangan  pemakai  akhir.  [4], Supply  Chain  Management ,  Distribusi  yang  merupakan  sekumpulan perantara  yang  terhubung  erat  antara  satu  dengan  yang  lainnya  dalam  kegiatan  penyaluran  produk- produk  kepada  konsumen.[5].  Saluran  Distrbusi  Transportasi,  Sarana  Transportasi,  Manajemen Distribusi  dan  Transportasi, Vehicle  Routing  Problem (VRP), Multiple  Trips  Heterogenous  Fleet Vehicle  Routing  Problem  (MTHFFVRP), Algoritma  Penyelesaian  VRP,  Algoritma Sweep ,  dan Algoritma Nearest Neighbour

## 2.4 Pengumpulan Data
Data data yang dikumpulkan antara lain data jumlah armada beserta kapasitas untuk setiap armadanya, data pangkalan beserta lokasi pangkalan, data permintaan untuk setiap pangkalannya, biaya pengiriman, dan data untuk rute sebelumnya untuk setiap armada.

## 2.5 Pengolahan Data Algoritma Penyelesaian Vehicle Routing Problem (VRP)
VRP  dapat  diselesaikan  dengan  menggunakan  2  jenis  pendekatan,  yaitu  eksak  dan  heuristic  dimana pendekatan heuristik terbagi menjadi 2 kelas yaitu heuristic klasik dan heuristik modern[1].
1.Pendekatan Eksak
Pada pendekatan eksak, dilakukan pendekatan dengan menghitung setiap solusi yang mungkin sampai satu terbaik dapat diperoleh. Secara umum penggunaan algoritma eksak untuk penyelesaian VRP akan menghabiskan  waktu  yang  lama,  dikarenakan  kompleksitas  penyelesaian  permasalahan  akan meningkat secara linier dengan semakin banyaknya permasalahan. Adapun beberapa algoritma yang dapat digunakan seperti Branch and Bound , Branch and Cut, dan Set Covering Based .
Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3kg di PT. Gending Gemilang

## 2.Pendekatan Heuristik Klasik
Secara Umum, Terdapat tiga algoritma heuristic klasik VRP, yaitu :
a. Heuristik Konstruktif, yaitu penyusunan solusi yang memungkinkan dengan memperhatikan biaya solusi tersebut, tanpa dilakukan fase perbaikan.
b.  Heuristik dua fase, penyelesaian masalah dibagi menjadi dua bagian, yaitu pengelompokan ( clustering ) rute dan pembuatan rute-rute tersebut. c. Algoritma perbaikan, algoritma yang bertujuan untuk memperbaiki solusi yang mungkin dengan melakukan location switch dalam satu rute maupun antar rute.

## 2.6. Algoritma Sweep
Algoritma sweep adalah algoritma yang sederhana dalam perhitungannya, bahkan untuk memecahkan masalah yang cukup besar. Keakuratan algoritma ini rata-rata kesalahan perhitungannya adalah sebesar 10 %. Keakuratan algoritma ini adalah pada cara pembuatan jalur rutenya. Algoritma sweep terdiri dari dua  tahap,  pertama  yaitu  tahap  pengelompokkan  ( clustering )  yang  mana  pengelompokkan  awal dilakukan  dengan  menggabungkan  pangkalan-pangkalan  dalam  satu cluster berdasarkan  kapasitas maksimal kendaraan. Permintaan total dalam satu cluster mungkin akan melebihi kapasitas kendaraan, karenanya  beberapa  pangkalan  dimasukkan  ke cluster berikutnya.  Tahap  kedua  yaitu  dengan menentukan urutan rute dari setiap cluster menggunakan Algoritma Nearest Neighbour [6].
Dari langkah-langkah yang dijelaskan dibawah ini, maka dapat diagram alir sebagai berikut dapat dilihat pada Gambar 1. Algoritma sweep sendiri terbagi menjadi dua jenis yaitu forward sweep dan backward sweep , forward sweep merupakan pengelompokan pelanggan dengan arah perputaran radial line dimulai dari  sudut  0°  menuju  sudut  360°.  Arah  perputaran  ini  biasa  disebut  dengan counter  clockwise atau berlawanan arah jarum jam. Backward sweep memiliki arah perputaran  sebaliknya.  Arah  perputaran radial line pada metode ke dua dalam algoritma sweep ini bergerak dari sudut 360° menuju sudut 0  atau searah  jarum  jam.  Berikut  merupakan  ilustrasi  pengelompokan  menggunakan  algoritma sweep jenis forward sweep dapat dilihat pada Gambar 2 [7].
Pada  Gambar  2  dapat  dilihat  pembuatan cluster menggunakan forward  sweep dimulai  dari  sudut  0° menuju  sudut  360°.dengan  arah  perputaran  berlawanan  arah  jarum  jam,  untuk  pembuatan cluster menggunakan backward sweep mempunyai langkah yang sama dengan forward sweep hanya saja pada backward  sweep proses  pengelompokan  dilakukan  mulai  dari  360°    menuju  sudut  0°  dengan  arah perputaran searah jarum jam.
Algoritma sweep dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut [6]: 1.Buat diagram kartesius
Pembuatan diagram kartesius dilakukan untuk semua pangkalan, dengan depot atau perusaaan sebagai pangkalan  (0,0)  pada  diagram  kartesius,  hal  ini  dikarenakan  depot  (perusahaan)  sebagai  pusat distribusi produk. Pembuatan diagram kartesius dapat  dilakukan  dengan  bantuan  aplikasi Geo Gebra . 2. Menentukan Jenis Algoritma sweep Algoritma sweep mempunyai  dua  jenis  yaitu backward  sweep dan forward  sweep , forward  sweep merupakan  pengelompokan  pelanggan  dengan  arah  perputaran  radial  line  dimulai  dari  sudut  0° menuju sudut 360°. Arah perputaran ini biasa disebut dengan   counter  clockwise  atau  berlawanan arah jarum jam. Backward sweep memiliki  arah perputaran  sebaliknya. Arah perputaran radial line pada metode ke dua dalam algoritma   sweep ini bergerak dari sudut 360° menuju sudut 0  atau searah jarum jam.
3. Buat koordinat polar
Pembuatan  diagram  polar  dilakukan  untuk  semua  pangkalan,  Pembuatan  diagram   polar dilakukan untuk semua pangkalan, dengan depot atau perusaaan sebagai pangkalan 0° pada diagram polar, hal ini dikarenakan depot (perusahaan) sebagai pusat distribusi produk. Pembuatan diagram polar dapat, dilakukan dengan bantuan aplikasi Geo Gebra
Gambar 1. Diagram alir algoritma sweep
.
Gambar 2. Pengelompokan algoritma sweep jenis f orward sweep
Start Menghitung Koordinat Polar Untuk Setiap Pangkalan Kendaraan = 1 Tur = 1 Kapasitas Armada ≥ Jumlah Permintaan Menghitung Waktu Total Waktu Operasional ≥ Waktu Total Menentukan Koordinat Polar Terkecil A A Menghitung Jumlah Permintaan, Total Waktu dan Kapasitas Armada Menghitung Sisa Kapasitas Permintaan Selanjutnya ≥ Sisa Kapasitas Kapasitas = Sisa Kapasitas Menghitung Sisa Kapasitas Waktu Operasional Sisa Kapasitas Waktu Operasional ≥ Waktu Distribusi Selanjutnya Kendaraan = Kendaraan + 1 & Tur = 1 Waktu Opersional = Sisa Kapasitas Waktu Operasional Semua Titik Sudah Terlewati b c d e c d e Tur = Tur + 1 b Pembuatan Rute Menggunakan Nearest Neighbour Rute Untuk Semua Pangkalan Terbentuk End Ya Tidak Ya Tidak Tidak Ya Ya Tidak Ya Tidak
Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3kg di PT. Gending Gemilang
4. Mengurutkan koordinar polar
Pengurutan digram polar dilakukan mulai dari pangkalan (pangkalan) yang memiliki   sudut  polar terkecil  sampai  pangkalan  yang  memiliki  sudut  polar  terbesar  untuk forward sweep dan pengurutan diagram polar dari pangkalan yang memiliki sudut polar terbesar sampai pangkalan yang memiliki sudut polar terkecil untuk backward sweep.
5. Menentukan Prioritas Armada  yang Digunakan
Pada Heterogeneous  Fleet  Vehicle  Routing  Problerm (MTHFFVRP)  setiap  jenis  armda  memiliki kapasitas angkut yang berbeda-beda dan cost untuk setiap jenis armada sehingga perlu dilakukan penentuan armada yang diprioritaskan untuk melakukan proses distribusi, penentuan armada prioritas didapat melalui perhitungan cost yang ditimbulkan untuk setiap jenis armadanya dimana untuk cost armada sendiri terbagi menjadi dua antara lain [8] :
a. Fixed Cost
Fixed Cost merupakan ongkos tetap untuk setiap jenis armadanya, dalam pengertian lain fixed cost tidak tergantung seberapa besar jarak yang ditimbulkan oleh armada. Fixed cost sendiri biasanya berbentuk : harga sewa kendaraan, harga pembelian mobil,   nilai depresiasi mobil, dsb.
b. Variable Cost
Fixed Cost merupakan ongkos yang besarannya ditentukan oleh jarak yang ditempuh untuk setiap armadanya, Variable  cost sendiri  biasanya  berbentuk  :  biaya  bensin.  Dalam  penentuan  prioritas armada yang digunakan pada penelitian kali ini hanya memperhatikan biaya operasional saja seperti ongkos setiap pemberangkatan dan biaya bahan bakar
6. Menghitung Matriks Jarak & Matriks Waktu Tempuh
Matriks  jarak  merupakan  suatu  tabel  yang  berisikan  jarak  untuk  setiap  pangkalannya  begitupun dengan  matriks  waktu  tempuh  yang  berisikan  waktu  untuk  berpindah  dari  satu  pangkalan  ke pangkalan lainnya. Perhitungan matriks jarak & matriks waktu pada penelitian kali ini diapat melalui bantuan aplikasi Google Maps 7. Bentuk pengelompokan ( clustering ) Pembuatan pengelompokan  rute ( clustering )  dilakukan  sesuai  dengan  pendekatan   algoritma sweep jenis backward sweep dan forward sweep , berikut merupakan langkah   langkah  pembuatan cluster :
a.  Bentuk rute menggunakan armada yang terpilih.
b.  Hitung jumlah permintaan dari pangkalan yang terpilih. Jika permintaan > kapasitas kendaraan maka  kembali  ke  poin  a  dengan  mencari  pangkalan  rute  yang  permintaannya  tidak  melebihi kapasitas kendaraan. Jika permintaan < kapasitas kendaraan maka lanjut ke poin c.
c.  Menghitung waktu tempuh dengan rumus.
Perhitungan waktu tempuh dapat menggunakan bantuan aplikasi Google Maps d.  Menghitung waktu penyelesaian total dengan rumus.
Waktu Total =                 Waktu 𝑙𝑜𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔    +  Waktu 𝑢𝑛𝑙𝑜𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔 + waktu tempuh + waktu administrasi (jika ada) (1)
e.  Membandingkan total waktu penyelesaian dengan jam kerja yang tersedia jika melebihi kembali ke poin a, jika tidak lanjut ke poin selanjutnya.
f.  Lakukan semua proses secara berulang hingga seluruh pangkalan teralokasikan.
8.  Pastikan semua pangkalan (pangkalan) sudah masuk kedalam rute Proses ini dilakukan untuk memvalidasi apakah semua pangkalan sudah mempunyai rutenya ( cluster ) masing masing, apabila ada pangkalan yang belum mempunyai cluster maka kembali ke langkah 4, apabila sudah maka lanjut ke langkah selanjutnya.
9. Penentuan rute untuk masing masing
Setelah  semua  pangkalan  sudah  masuk  kedalam  setiap clustering maka  tahap  selanjutnya  adalah membuat rute optimal untuk masing-masing clustering menggunakan algoritma nearest neighbour . Langkah  pengerjaan  pembuatan  rute  menggunakan  algoritma nearest  neighbour adalah  sebagai berikut :
a.  Berawal  dari  depot,  kemudian  cari  lokasi  pangkalan  dalam  suatu clustering yang  belum dikunjungi yang memiliki jarak terpendek dari depot. Sebagai lokasi pertama
b.  Lanjutkan ke agen lain yang memiliki jarak terdekat dari lokasi yang terpilih sebelumnya dan jumlah pengiriman  tidak  melebihi kapasitas kendaraan (dalam satu clustering yang sama dengan point (a), lanjutkan ke agen lain yang memiliki jarak paling pendek dari pangkalan terakhir rute berada, lakukan sampai semua agen terkunjungi dalam suatu rute
c.  Lakukan langkah (1) dan langkah (2) sampai semua clustering terbentuk rute.
d.  Bila semua clustering telah dibuat rute, maka algoritma nearest neighbour berakhir. 10.Perhitungan total jarak untuk semua cluster Perhitungan  total  jarak  untuk  semua cluster dilakukan  untuk  mengetahui  total  jarak  yang  didapat menggunakan rute baru (melalui algoritma sweep )

## 2.5.1  Perhitungan Total Biaya Pengiriman (Algoritma Sweep )
Perhitungan total biaya merupakan ongkos yang harus dikeluarkan oleh perusahaan untuk melakukan pengiriman ke 29 pangkalan, perhitungan ini dilakukan untuk melihat total ongkos yang dihasilkan oleh pembuatan rute mengguanakan algoritma sweep baik jenis backward sweep maupun forward sweep . Perhitungan total biaya pengiriman dapat dilihat pada rumus dibawah ini :
(1)Total Biaya  = Biaya pengiriman 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟1 + biaya pengiriman 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟2    + ⋯ + ⋯ biaya pengiriman 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 n (2)
(2) Biaya pengriman 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟  = biaya  bahan bakar + biaya pemberangkatan (3) (3) Biaya bahan baku  = harga 1 liter bahan bakar x rasio penggunaan bahan bakar (4)

## 2.6  Pengolahan Data Rute Perusahaan
Pengolahan data rute perusahaan saat ini berisikan mengenai perhitungan jarak yang diperoleh untuk setiap rute dan kendaraannya dilanjutkan perhitungan total jarak untuk setiap rute dan armadanya.
1.  Perhitungan total jarak untuk setiap rute
2.  Perhitungan  total  jarak  untuk  setiap  rute  ( cluster )  dilakukan  dengan  melalui  bantuan aplikasi Google Maps
3.  Perhitungan total jarak untuk semua rute Perhitungan total jarak untuk semua rute dilakukan dengan cara menjumlahkan total jarak untuk setiap rute yang sudah dihitung pada pengolahan data sebelumnya

## 2.6.1 Perhitungan Total Biaya Pengiriman (Rute Perusahaan Saat Ini)
Perhitungan total biaya merupakan ongkos yang harus dikeluarkan oleh perusahaan untuk melakukan pengiriman ke 29 pangkalan, perhitungan ini dilakukan untuk melihat total ongkos yang dihasilkan oleh rute perusahaan saat ini. Perhitungan total biaya pengiriman dapat dilihat pada rumus dibawah ini : (1)Total  Biaya = biaya pengiriman rute1 + biaya pengiriman rute2 + ⋯ + ⋯ + biaya pengiriman 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 n (5)
(2) Biaya pengriman 𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟  = biaya  bahan bakar + biaya pemberangkatan (6)
(3) Biaya bahan baku  = harga 1 liter bahan bakar x rasio penggunaan bahan bakar
(7)

## 2.7 Analisis
Analisis berisikan mengenai hasil pengolahan data menggunakan algoritma sweep - nearest neighbour , berisi mengenai total jarak untuk setiap kelompok rute dan total jarak untuk semua rute, waktu tempuh, beserta  total  biaya  pengiriman  yang  diperlukan  untuk  memenuhi  permintaan  setiap  agennya  untuk selanjutnya dibandingkan dengan hasil perhitungan menggunakan rute perusahaan saat ini.

## 2.8 Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan  berisikan  mengenai  perbandingan  rute  menggunakan  algoritma sweep dengan  rute perusahaan saat ini, baik dari segi total jarak, total waktu tempuh, total armada yang diperlukan, serta total  biaya  pengiriman  yang  dihasilkan  untuk  masing-masing  rutenya  dan  disimpulkan  melalui

## Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan
Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3kg di PT. Gending Gemilang
perbandingan total biaya pengiriman yang dihasilkan untuk kedua rute, saran berisikan mengenai rute yang  disarankan  untuk  perusahaan  agar  mampu  melakukan  penghematan  pada  saat  pendistribusian produk serta saran untuk penelitian selanjutnya.

## 3.HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Data Setiap Pangkalan
Data lokasi dan permintaan setiap pangkalan dapat dilihat pada Tabel 1
Tabel 1. Data pangkalan PT. Gending Gemilang No. Nama Alamat Alokasi / Hari No. Nama Alamat Alokasi / Hari 1 31.40201 Jl. Ibrahim Aji No.390 42 16 Fredy Jl. Cigiringsing Rt. 05 Rw. 03 147 2 31.40601 Jl. Sukarno Hatta No.728 42 17 Harun Ridwan Jl. Bebedahan - 02/03 112 3 Aat Zaelani Jalan Pesantren Dalam No. 7 RT.1 185 18 Henda Jl. Rumah Sakit No. 52 42 4 Ai Juliah Jl. SEKE Honje Rt 1 rw.06 108 19 H. Lilis KP. Karanganyar 1 RT 002/04 85 5 Asep Sofyan KP.TAGOG RT.002 RW.008 154 20 Etang Jl. Cigagak - 05/15 116 6 Ate Jl. Trs Pesantren no.73 162 21 Jimmy Jl. Rereng Wulung No. 2 187 7 Ayi Rohmat Jl. Pangaritan Utama -05/07 97 22 Kusaeni Cipadung RT 001/01 84 8 Cristian Jl. Kiara Asri Raya no.19 -01/12 180 23 Lilih Jl. Terusan Pesantren No. 23A Rt 3/11 134 9 Dani Jl. Pesantren No. 33 RT. 03 / 04 162 24 Nanang Warman Jl. DS. Cipadung 78 Rt 002/04 106 10 Dedi Junaedi Jl. Andir Wetan RT 002/01 106 25 Ragil MekarMulya No.28 Rt 002/06 85 11 Dedi Sariffudin Sukaasih GG. Tagog I RT 005/09 103 26 Sandy Lio Selatan Rt. 004/01 135 12 Eden Kostiawan Jl. Haruman 2 no 7 - 01/06 106 27 Tuniyah Jl. Cijambe No.11 Rt 1/07 97 13 Ela Jl. Margahayuraya Barat 3-H No.3- 07/10 167 28 Vianti Jl. Pesantren no.75 193 14 Farlin Jl. Cilengkrang 1 RT 01/06 108 29 Willy Jl. Pasir Kaler - 01/01 85 15 Fitri Jl. Terusan Pesantren No. 18 Rt.3/11 185 Total 3515
Gambaran visual untuk setiap pangkalan dapat dilihat pada Gambar 3

## Gambar 3. Gambaran visual setiap pangkalan

## 3.2 Biaya Pengiriman
Biaya  pengiriman  merupakan  biaya  yang  harus  dikeluarkan  oleh  perusahaan  saat  melakukan pendistribusian. Perusahaan menetapkan biaya pengiriman menjadi dua jenis yaitu biaya tetap dan biaya tidak tetap, biaya tetap merupakan biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan yang bersifat tetap setiap bulannya seperti biaya upah sopir sebesar Rp.500.000,00 setiap bulannya, sedangkan untuk biaya tidak  tetap  merupakan  biaya  yang  harus  dikeluarkan  perusahaan  yang  bersifat  tergantung  jumlah pendistribusian  seperti  biaya  upah  sopir  per  sekali  pemberangkatan  sebesar  Rp.70.000,00  per  sekali pendistribusian.  Dalam  melakukan  proses  pengiriman,  perusahaan  menggunakakan  4  armada  jenis Truck dan 3 armada jenis L300.

## 3.3 Koordinat Kartesius
Berikut merupakan data koordinat kartesius untuk setiap pangkalannya yang didapat melalui bantuan aplikasi GeoGebra dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data koordinat kartesius (°) untuk setiap pangkalan
Data Koordinat Kartesius Data Koordinat Kartesius Pangkalan Koordinat Kartesius Pangkalan Koordinat Kartesius 1 (-7.34 , -2.84) 16 (-0.88 , 2.44) 2 (-0.55 , -2.37) 17 (-1.7 , -2.6) 3 (-2.52 , 1.35) 18 (0.11 ,  0.23) 4 (0.05 , 3.75) 19 (0.93 , 1.05) 5 (-3.43 , 2.83) 20 (4 , 1) 6 (-2.46 , 1.11) 21 (-8.92 - 2.93) 7 (1.48 , -0.98) 22 (2.7 , -1.87) 8 (-5.67 , -1.43) 23 (-2.4 , 1.1) 9 (-2.63 , 1.41) 24 (2.28 , -1.34) 10 (2.21 , 1.19) 25 (0.85 , -0.88) 11 (-1.81 , 1.86) 26 (2.04 , -1.67) 12 (0.31 , 0.96) 27 (-1 , 1.34) 13 (-5.03 , -3.25) 28 (-2.66 , 1.65) 14 (2.66 - 0.62) 29 (1.02 , 2.43) 15 (-2.55 , 1.21)
Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3kg di PT. Gending Gemilang

## 3.4 Pembuatan Koordinat Polar dan Pengurutan Koordinat Polar
Pembuatan koordinat polar didapat melalui hasil konversi dari koordinat kartesius menjadi koordinat polar Koordinat polar didapatkan melui bantuan aplikasi Geo Gebra dan setelah diurutkan dapat dilihat pada Tabel 3.

## 3.5 Menentukan Prioritas Armada yang Digunakan
Pada Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem (MTHFFVRP) mempunyai kapasitas armada yang berbeda-beda untuk setiap jenisnya sehingga perlu dilakukan perhitungan untuk menentukan cost untuk setiap  armadanya,  perhitungan cost dilakukan  untuk  dapat  menentukan  prioritas  armada  yang  harus didahulukan. Berikut merupakan perhitungan cost untuk setiap armadanya dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 3. Koordinat polar yang telah diurutkan Data Koordinat Polar (°) Data Koordinat Polar (°) No Pangkalan Koordinat Polar (°) No Pangkalan Koordinat Polar (°) 1 14 13.15 16 15 154.57 2 20 14.04 17 23 155.42 3 10 28.35 18 6 155.65 4 19 48.44 19 21 161.8 5 18 63.78 20 8 194.1 6 29 67.13 21 1 201.19 7 12 72.32 22 13 212.91 8 4 89.27 23 17 236.84 9 16 109.78 24 2 257.06 10 27 126.62 25 25 314.14 11 11 134.24 26 26 320.76 12 5 140.45 27 22 325.35 13 28 148.15 28 7 326.45 14 9 151.83 29 24 329.44 15 3 151.85
Dalam penelitian kali ini untuk penentuan armada yang diprioritaskan untuk digunakan terlebih dahulu hanya memperhatikan ongkos operasional atau variabel cost saja tidak memperhatikan fixed cost . Dari perhitungan cost untuk setiap jenis armadanya didapatkan armada jenis Truck mempunyai nilai yang lebih  kecil  dari  armada  jenis  L300  sehingga  dapat  disimpulkan  untuk  pemilihan  armada  nantinya diprioritaskan menggunakan armada jenis truck terlebih dahulu, sehingga diharapkan nantinya apabila armada jenis Truck tidak dapat memenuhi semua pangkalan, maka akan menggunakan armada jenis L300  untuk  menjangkau  pangkalan-pangkalan  yang  belum  terpenuhi  sehingga  akan  menekan  total ongkos produksi.
Tabel 4. Perhitungan c ost untuk setiap jenis armada Armada Fix Cost Variabel Cost Kapasitas Armada Cost / Produk / Pemberangkatan Ongkos BBM Ongkos Pemberangkatan Truck 0 5.150/6.8km 75.000/Pemberangkatan 560 75.000+(1.352/Km) L300 0 5.150/8km 75.000/Pemberangkatan 280 75.000+(2.299/Km)

## 3.6 Matriks Jarak dan Matriks Waktu
Jarak tempuh merupakan data jarak dari satu pangkalan ke pangkalan lainnya, baik dari depot ke agen, maupun jarak dari agen ke agen lainnya, sedangkan Waktu tempuh merupakan waktu yang dibutuhkan untuk untuk berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Dalam pengolahan data jarak dan waktu yang dilakukan pada penelitian kali ini, jarak tempuh dan waktu tempuh untuk setiap pangkalannya didapat melalui aplikasi google maps .
3.7 Proses Clustering menggunakan Algoritma Sweep Pembentukan clustering dimulai armada truck yang mempunyai cost yang lebih kecil dengan metode backward sweep , sehingga untuk proses penyapuan pangkalan dilakukan dari pangkalan yang memiliki sudut polar terbesar (mendekati 360°) menuju pangkalan yang memiliki sudut polar terkecil (mendekati 0°) dengan memperhatikan kapasitas angkut dan kapasitas waktu. Perusahaan memiliki ketentuan untuk armada jenis Truck maksimal melakukan proses distribusi sebanyak 1 kali pemberangkatan sehingga apabila  saat  ini  armada truck yang  tersedia  berjumlah  4  buah  armada  maka  pembentukan clustering untuk armada truck hanya bisa dilakukan sebanyak 4 cluster untuk nantinya dilanjutkan menggunakan armada L300. Berikut merupakan rekapitulasi clustering untuk setiap pangkalannya dapat dilihat pada Tabel 5. Berikut merupakan gambaran proses clustering dengan jenis backward sweep dapat dilihat pada Gambar 4
Gambar 4.  Proses Sweep Cluster Keduabelas

## 3.8 Menentukan Urutan Rute untuk Setiap Cluster
Dari setiap cluster yang sudah terbentuk, maka langkah selanjutnya ialah menentukan urutan rute yang bertujuan untuk mendapatkan nilai minimal untuk jarak tempuh masing masing clusternya , penentuan rute  dilakukan  dengan  menggunakan nearest  neighbour ,  berikut  merupakan  rekapitulasi  rute menggunakan nearest neighbour untuk setiap cluster armada dapat dilihat pada Tabel 6
Tabel 5. Rekapitulasi c lustering untuk setiap armada
Rekapitulasi Cluster Menggunakan Algoritma Sweep Cluster Jenis Armada No. Armada Tur Rute Jumlah Angkut Total Jarak (KM) Total Waktu Rute (Jam) Total Waktu Armada (Jam) 1 Truck 1 1 0-24-7-22-26- 25-2-0 549 14.65 3.928 3.928 2 2 2 0-17-13-1-8-0 501 35.2 3.628 3.628 3 3 3 0-21-6-23-0 483 21.615 3.028 3.028 4 4 4 0-15-3-9-0 532 7.99 2.397 2.397 5 L300 1 1 0-28-0 193 7 1.002 5.743 6 2 0-5-11-0 257 9.7 2.024 7 3 0-27-16-0 244 10.9 1.628 8 4 0-4-0 108 8.8 1.089 9 2 1 0-12-29-18-0 233 7.9 1.958 5.433 10 2 0-19-10-0 191 8 1.551 11 3 0-20-0 116 11 1.069 12 4 0-14-0 108 6 0.855
Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3kg di PT. Gending Gemilang
Dari Tabel 6 dapat dilihat pembuatan rute untuk setiap rute, beserta total jarak dan waktu tempuh yang didapat  untuk  setiap  rutenya,  dari  hasil  perhitungan  didapat  total  jarak  yang  diperoleh  ialah  sebesar 131,035 Km untuk melakukan pendistribusian Gas LPG 3Kg ke 29 pangkalan yang dimiliki, sedangkan untuk total waktu diperoleh waktu 24,009 Jam.

## 3.10 Perhitungan Total Biaya Pengiriman (Algoritma Backward Sweep )
Perhitungan  total  biaya  dilakukan  untuk  nantinya  melihat  total  biaya  yang  harus  dikeluarkan  oleh perusahaan untuk melakukan proses pendistribusian gas LPG 3Kg ke 29 pangkalan. Perhitungan total biaya pengiriman dapat dilihat pada Tabel 7.

## 3.11 Pengolahan Data Menggunakan Rute Perusahaan Saat Ini
Saat ini PT. Gending Gemilang mempunyai 13 rute untuk melakukan proses pendistribusian Gas LPG 3Kg ke 29 pangkalan, 13 rute tersebut terbagi menjadi 4 rute menggunakan armada jenis truck , dan 9 sisanya menggunakan 3 armada jenis L300. Berikut merupakan rekapitulasi jarak untuk setiap rute dapat dilihat pada Tabel 8.

## 3.12 Perhitungan Total Biaya Pengiriman (Rute Perusahaan Saat Ini)
Pada  sub-sub  bab  ini  dilakukan  perhitungan  total  biaya  pengiriman  dari  rute  perusahaan  saat  ini. Perhitungan  total  biaya  dilakukan  untuk  nantinya  melihat  total  biaya  yang  harus  dikeluarkan  oleh perusahaan untuk melakukan proses pendistribusian gas LPG 3Kg ke 29 pangkalan. Perhitungan total biaya pengiriman dapat dilihat pada Tabel 9.
Dari hasil perhitungan total biaya untuk masing-masing rute didapatkan total biaya untuk bahan bakar sebesar Rp,91.641,98/hari serta untuk total biaya pemberangkatan sebesar Rp,840.000,00 sehingga total biaya keseluruhan untuk rute algoritma backward sweep adalah sebesar Rp,931,641,98/hari, sedangkan untuk rute perusahaan saat ini didapatkan total biaya untuk bahan bakar sebesar Rp,110.886,69/hari serta untuk total biaya pemberangkatan sebesar Rp,910.000,00 sehingga total
biaya keseluruhan untuk rute perusahaan saat ini adalah sebesar Rp,1.020.886,69/hari. Dari kedua nilai yang sudah didapatkan, rute hasil algoritma backward sweep mempunyai total biaya pengiriman yang lebih kecil dengan selisih sebesar Rp, 89.244,72/hari. Lebih kecilnya total biaya pengiriman untuk rute hasil  algoritma backward  sweep dikarenakan  total  jarak  serta  jumlah    pemberangkatan  rute  hasil algoritma sweep lebih kecil dibanding total jarak serta jumlah pemberangkatan dari rute perusahaan saat ini. Berikut merupakan rekapitulasi penghematan rute menggunakan algoritma backward sweep dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 6. Rekapitulasi rute menggunakan nearest neighbour Rekapitulasi Cluster Menggunakan Algoritma Sweep - Nearest Neighbour Cluster Jenis Armada No. Ar ma da Tur Rute Total Jarak (KM) Total Waktu Rute (Jam) Rute Nearest Neighbour Total Jarak (KM) Total Waktu Rute (Jam) 1 Truck 1 1 0-24-7-22- 26-25-2-0 14.65 3.661 0-25-7-26- 24-22-2-0 12.35 3.561 2 2 1 0-17-13-1- 8-0 35.2 4.261 0-17-8-1- 13-0 21.9 3.178 3 3 2 0-21-6-23- 0 21.615 3.078 0-6-23-21- 0 21.915 3.044 4 4 3 0-15-3-9-0 7.99 2.397 0-9-3-15-0 7.99 2.397 5 L300 1 1 0-28-0 7 1.022 0-28-0 7 1.022 6 2 0-5-11-0 9.7 2.024 0-11-5-0 9.7 2.024 7 3 0-27-16-0 10.9 1.628 0-27-16-0 10.9 1.628 Tabel 6. Rekapitulasi rute menggunakan nearest neighbour
Cluster Jenis Armada No. Armad a Tur Rute Total Jarak (KM) Total Waktu Rute (Jam) Rute Nearest Neighbour Total Jarak (KM) Total Waktu Rute (Jam) 8 4 0-4-0 8.8 1.089 0-4-0 8.8 1.089 9 2 1 0-12-29-18-0 7.9 1.958 0-29-12-18-0 5.48 1.958 10 2 0-19-10-0 8 1.551 0-19-10-0 8 1.551 11 3 0-20-0 11 1.069 0-14-20-0 11 1.069 12 4 0-14-0 6 0.855 0-14-0 6 0.855 Total 148.75 5 24.593 131.0 35 23.375
Berdasarkan hasil perbandingan untuk kedua rute dari segi total jarak, jumlah armada yang digunakan, total  waktu  tempuh,  serta  total  biaya  pengiriman  didapatkan  rute  dengan  menggunakan  algoritma backward sweep memiliki rute yang lebih baik dari rute perusahaan saat ini baik dari segi total jarak, total  waktu  tempuh,  jumlah  armada  yang  digunakan,  mapun  dari  segi  total  biaya  pengiriman.  rute menggunakan algoritme backward sweep mampu menghasilkan penghematan sebesar Rp, 89.244,72 setiap harinya, dari segi total jarak rute menggunakan algoritma backward sweep mampu melakukan penghematan  sebesar  18,56%  dari  rute  perusahaan  saat  ini,  selain  itu  rute  menggunakan  algoritma backward sweep mampu melakukan penghematan jumlah armada sebanyak satu buah armada jenis L300 sehingga   dengan   penghematan   jumlah   armada   tersebut  perusahaan  nantinya  dapat memperbanyak jumlah pangkalan yang tentunya akan menambah keuntungan untuk perusahaan. Berikut merupakan rekapitulasi rute terpilih menggunakan algoritma backward sweep dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 7. Rekapitulasi total biaya pengiriman (algoritma backward sweep )
Cluster Jenis Armad a No. Arma da Tur Rute Total Jarak (KM) Rasio BBM Biaya Bahan Bakar Biaya Pemberan gkatan Biaya Keseluruha n 1 Truck 1 1 0-25-7-26- 24-22-2-0 12.35 5150/6. 8Km 9353.309 70000 79353.309 2 2 1 0-17-8-1-13- 0 21.9 16586.029 70000 86586.029 3 3 1 0-6-23-21-0 21.91 5 16597.390 70000 86597.390 4 4 1 0-9-3-15-0 7.99 6051.250 70000 76051.250 5 L300 1 1 0-28-0 7 5.150/8 Km 4506.250 70000 74506.250 6 2 0-11-5-0 9.7 6244.375 70000 76244.375 7 3 0-27-16-0 10.9 7016.875 70000 77016.875 8 4 0-4-0 8.8 5665.000 70000 75665.000 9 2 1 0-29-12-18- 0 5.48 3527.750 70000 73527.750 10 2 0-19-10-0 8 5150.000 70000 75150.000 11 3 0-20-0 11 7081.250 70000 77081.250 12 4 0-14-0 6 3862.500 70000 73862.500 Total 91641.98 840000 931641.98
Penyelesaian Multiple Trip Heterogeneous Fix Fleet Vehicle Routing  Problem (MTHFFVRP) Menggunakan Algoritma Sweep untuk Mendapatkan Optimasi Rute Distribusi LPG 3kg di PT. Gending Gemilang

## Tabel 8. Rekapitulasi perhitungan jarak untuk setiap rute saat ini
Rekapitulasi Perhitungan Jarak Semua Rute Saat Ini Rute Jenis Armada Urutan Rute Jumlah Produk Total Jarak (Km) Total Waktu (Jam)
1
L300 0-1-2-0 84 19.1 1.697 2 0-25-7-19-0 267 6.75 1.900 3 0-26-20-0 251 11.6 1.722 4 0-17-29-0 197 13.8 1.712 5 0-16-27-0 244 10.9 1.661 6 0-10-11-0 209 14.2 1.983 7 0-24-22-0 190 8.5 1.450 8 0-5-0 154 9.4 0.870 9 0-12-0 106 2.4 0.619 10 Truck 0-8-13-21-0 534 35.4 3.751 11 0-3-6-9-0 509 8.12 2.356 12 0-15-23-28-0 512 8.361 2.429 13 0-14-4-18-0 258 12.38 2.284 Total 3515 160.911 24.434
Tabel 9. Rekapitulasi total biaya pengiriman (rute perusahaan saat ini)
Tabel 10. Rekapitulasi penghematan rute menggunakan algoritma backward sweep Penghematan Rute Algoritma Sweep Rute Saat Ini Rute Baru Menggunakan Algoritma Sweep Total Biaya (Rp) 1020886.69 931641.98 Penghematan / Hari (Rp) 89244.72 Rute Jenis Armada Rute Total Jarak (KM) Rasio Penggunaan Bahan Bakar (1liter = Rp.5.150,00) Biaya Bahan Bakar Biaya Pember angkata n Biaya Keseluruhan 1
L300
0-1-2-0 19.1
5150/8KM 12295.63 70000.00 82295.63 2 0-25-7-19- 0 6.75 4345.31 70000.00 74345.31 3 0-26-20-0 11.6 7467.50 70000.00 77467.50 4 0-17-29-0 13.8 8883.75 70000.00 78883.75 5 0-16-27-0 10.9 7016.88 70000.00 77016.88 6 0-10-11-0 14.2 9141.25 70000.00 79141.25 7 0-24-22-0 8.5 5471.88 70000.00 75471.88 8 0-5-0 9.4 6051.25 70000.00 76051.25 9 0-12-0 2.4 1545.00 70000.00 71545.00 10 Truck 0-8-13-21- 0 35.4 5150/6.8KM 26810.29 70000.00 96810.29 11 0-3-6-9-0 8.12 6149.71 70000.00 76149.71 12 0-15-23- 28-0 8.361 6332.23 70000.00 76332.23 13 0-14-4-18- 0 12.38 9376.03 70000.00 79376.03 Total 110886.69 910000.00 1020886.69
Tabel 11. Rekapitulasi rute terpilih menggunakan algoritma backward sweep Cluster Jenis Armada No. Armada Tur Rute 1 Truck 1 1 0-25-7-26-24-22-2-0 2 2 1 0-17-8-1-13-0 3 3 1 0-6-23-21-0 4 4 1
0-9-3-15-0
5 L300 1 1
0-28-0
6 2 0-11-5-0 7 3 0-27-16-0 8 4 0-4-0 9 2 1 0-29-12-18-0 10 2 0-19-10-0 11 3 0-20-0 12 4 0-14-0

## KESIMPULAN
Total biaya pendistribusian berdasarkan hasil perhitungan algoritma sweep serta rute perusahaan saat ini,  rute  menggunakan  algoritma backward  sweep menghasilkan  nilai  yang  lebih  baik  dari  rute perusahaan saat ini. Dari segi total biaya pendistribusian rute menggunakan algoritma backward sweep mampu melakukan penghematan sebesar Rp, 89.244,72/hari atau sebanyak Rp, 2.320.362,64/bulan dari rute perusahaan saat ini,  dan jumlah armada yang digunakan berjumlah 4 Truck dan 2 L300 dengan pengefisiensian total jarak sebesar 18,56%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Toth,  P.  &  Vigo,  D. (2002). The  Vehicle  Routing  Problem,  Society  for  Industrial  and  Applied Mathematics, Second Edition . Philadelphia: SIAM.
[2]  Gitiza  Erwitie.  (2020).  Perencanaan  Rute  Distribusi  Bantuan  Bencana  Tsunami  Di  Kota  Padang dengan Multi-Trip  Heterogeneous  Fixed  Fleet  Vehicle  Routing  Problem (MTHFFVRP) Berdasarkan Geographic Information System (GIS). Jakarta : Universitas Pertamina.
[3]  Arunya  Boonkleaw,  S.  Suthikannarunai,  &  R.  Srinon.  (2009). Strategic  Planning  and  Vehicle Routing  Algorithm  for  Newspaper  Delivery  Problem : Case  Study  of  Morning  Newsppaper, Bangkok,  Thailand.  Proceeding  of  the  World  Congress  on  Engineering  and  Computer  Science , Sanfranciso, USA. Vol. 2
[4] Pujawan, I., N., & Mahendrawathi. (2017). Supply Chain Management , Edisi Ketiga. Yogyakarta: Andi.
[5] Sandy Satria (2016). Analisis Rantai Distribusi Komoditas Padi dan Beras di Kecamatan Jatiwangi Kabupaten Sumedang. Bandung : Universitas Pasundan
[6]  Risky  Sarasvati.  (2017).  Penyelesaian Capacitated  Routing  Problem (CVRP)  Menggunakan Algoritma Sweep Untuk Penentuan Rute Distribusi Koran. Surakarta : Universitas Sebelas Maret [7] Ramayanti Rizka. (2019). Penerapan Algoritma Sweep untuk Penyelesaian Open Vehicle Routing Problem pada Kasus Distribusi Produk. Jember : Universitas Jember
[8]  Raden  A.  Laksono.  (2015).  Analisi  Biaya  Operasional  Kendaraan  (BOK)  dan  Tingkat  Okupansi Angkutan Taksi Daerah Istimewa Yogyakarta. Yogyakarta : Universitas Atma Jaya