## KOMPARASI METODE KLASIFIKASI DATA MINING ALGORITMA C4.5 DAN NAIVE BAYES UNTUK PREDIKSI PENYAKIT HEPATITIS
Wisti Dwi Septiani Program Studi Manajemen Informatika AMIK BSI Jakarta Jl. Kramat Raya No. 18 Jakarta Pusat Wisti.wst@bsi.ac.id
Abstract  — Hepatitis  is  an  inflammation  disease of  the  liver  because  infection  that  attacks  and causes damage to cells and liver function. Hepatitis is a disease precursor of liver cancer. Hepatitis can damage liver function as neutralizing poisons and digestive  system  in  the  body  that  break  down nutrients and then spread to all organs of the body that  very  important  for  humans.  Research  of predicting disease hepatitis have been carried out by  previous  researchers.  This  research  using  the method  of  classification  data  mining  algorithm C4.5  and  Naïve  Bayes  is  then  performed comparative  to  both  methods.,  The  measurement of  two  method  using  cross  validation,  confusion matrix and ROC curve. The result of this research is the  best  algorithm  that  can  be  used  to  predict disease hepatitis.
Intisari  —  Penyakit  hepatitis  merupakan penyakit  peradangan  hati  karena  infeksi  virus yang  menyerang  dan  menyebabkan  kerusakan pada  sel-sel  dan  fungsi  organ  hati.  Penyakit hepatitis  merupakan  penyakit  cikal  bakal  dari kanker  hati.  Penyakit  hepatitis  dapat  merusak fungsi  organ  hati  sebagai  penetral  racun  dan sistem  pencernaan  makanan  dalam  tubuh  yang mengurai  sari-sari  makanan  untuk  kemudian disebarkan  ke  seluruh  organ  tubuh  yang  sangat penting  bagi  manusia.  Penelitian  dalam  hal memprediksi  penyakit  hepatitis  telah  banyak dilakukan oleh para peneliti terdahulu. Penelitian ini  menggunakan  metode  klasifikasi  data  mining Algoritma  C4.5  dan  Naïve  Bayes  kemudian dilakukan perbandingan kedua metode. Pengukuran  dua  metode  tersebut  menggunakan confusion matrix dan kurva ROC. Hasil penelitian ini  adalah  algoritma  terbaik  yang  dapat digunakan untuk memprediksi penyakit hepatitis.
Kata  Kunci: Hepatitis,  Data  Mining ,  Algorithm C4.5, Naïve Bayes

## PENDAHULUAN
Dewasa  ini  dalam  dunia  kesehatan,  diagnosis penyakit menjadi hal yang sangat sulit dilakukan. Namun  demikian  catatan  rekam  medis  telah
menyimpan  gejala-gejala  penyakit  pasien  dan diagnosis  penyakitnya.  Hal  seperti  ini  tentu sangat berguna bagi para ahli kesehatan. Mereka dapat  menggunakan  catatan  rekam  medis  yang sudah  ada  sebagai  bantuan  untuk  mengambil keputusan  tentang  diagnosis  penyakit  pasien. (Prasetyo, 2012).
Hepatitis  atau  peradangan  hati  merupakan salah  satu  dari  banyaknya  jenis  penyakit  hati, yang  lainnya  seperti  pembengkakan  hati  (fatty liver)  dan  kanker  hati  (cirrhosis).  Di  Indonesia, pada tahun 2007 penyakit hati merupakan salah satu  dari  sepuluh  besar  penyakit  penyebab kematian  terbesar  di  Indonesia  (Departemen Kesehatan RI, 2009).
Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan  dan  teknologi  informasi,  kehadiran cabang  ilmu  baru  di  bidang  komputer  data mining  telah  menarik  banyak  perhatian  dalam dunia  sistem  informasi.  Literatur  mengenai pembahasan  prediksi  hepatitis  telah  dilakukan dengan  beberapa  metode.  Berikut  metode- metode yang pernah digunakan untuk menyelesaikan prediksi penyakit hepatitis:
Tabel 1. Tinjauan Studi Terdahulu Peneliti Tahun Masalah Metode Hasil - Lale Ozyilmaz - Tulay Yildirim 2003 Prediksi penyakit hepatitis  dengan  tiga algoritma : - Multilayer Perceptron (MLP)
- Radial Basis Function (RBF) - Conic Section
Function Neural Network   (CSFNN) Framework : Matlab Akurasi : - MLP : 81,375% - RBF : 85% - CSFNN : 90% - Bekir Karlik 2011 Prediksi penyakit hepatitis  dengan  dua algoritma : - Backpropagation - Naïve Bayes - 10Fold Cross Valdiation - Confusion Matrix - ROC Area - Framework RapidMiner Akurasi :
- 86% Naïve
Bayes - 98%
Backpropagati on - Varun Kumar - Vijay Sharathi - Gayatri Devi 2012 Prediksi penyakit hepatitis dengan algoritma Support Vector  Machine  (SVM) dengan fitur seleksi. - Chi-Square - Fitur Seleksi - Framework RapidMiner Akurasi : - 79,33% SVM - 83,12% fitur seleksi - Ahmed Mohamed Samir Ali Gamal Eldin 2011 Prediksi penyakit hepatitis menggunakan
CART dengan 939 sampel  (199  virus melakukan pembelahan  dan  740 tidak melakukan pembelahan) - 10Fold Cross Valdiation - Confusion Matrix - Sensitivity - Specificity -  Framework Matlab Data Training: Accuracy 99% Sensitivity 98%
Spesificity 99% Data Testing: Accuracy 96% Sensitivity 95,5%
Spesificity 98,6%
Decision  tree  mengubah  fakta  yang  sangat  besar menjadi pohon keputusan yang merepresentasikan  aturan  (Suhartinah,  2010). Klasifikasi  Bayes  juga  dikenal  dengan  Naïve Bayes,  memiliki  kemampuan  sebanding  dengan pohon  keputusan  dan  Neural  Network  (Han  & Kamber,  2007).  Untuk  itu  dalam  penelitian  ini akan  dilakukan  perbandingan  metode  klasifikasi data  mining  yaitu  Algoritma  C4.5  dan  Naïve Bayes.  Kemudian  akan  dilakukan  komparasi terhadap  kedua  metode  tersebut  sehingga didapatkan  algoritma  terbaik  untuk  prediksi penyakit hepatitis.

## BAHAN DAN METODE
Data Mining Data mining telah menarik banyak perhatian dalam  dunia  sistem  informasi  dan  dalam masyarakat  secara  keseluruhan  dalam  beberapa tahun  terakhir,  karena  ketersediaan  luas  dalam jumlah  besar  data  dan  kebutuhan  segera  untuk mengubah  data  tersebut  menjadi  informasi  yang berguna  dan  pengetahuan.  Data  mining  adalah untuk  mengekstrasikan  atau  “menambang” pengetahuan  dari  kumpulan  banyak  data  (Han dan Kamber, 2007).
Data  mining,  sering  juga  disebut  knowledge discovery in database (KDD), adalah kegiatan yang meliputi  pengumpulan,  pemakain  data  historis untuk  menentukan  pola  keteraturan,  pola hubungan  dalam  set  data  berukuran  besar (Santosa, 2007).
Berdasarkan tugasnya, data mining dikelompokkan  menjadi  6  yaitu  deskripsi, estimasi,  prediksi,  klasifikasi,  clustering,  dan asosiasi  (Larose,  2005).  Klasifikasi  (taksonomi) adalah  proses  menempatkan  objek  tertentu (konsep)  dalam  satu  set  kategori,  berdasarkan masing-masing objek (konsep) property (Gorunescu,  2011).  Proses  klasifikasi  didasarkan pada  empat  komponen  mendasar  yaitu  kelas, prediktor, training set, dan pengujian dataset.
Diantara  model  klasifikasi  yang  paling popular  adalah  Decision/Classification  Trees, Bayesian  Classifiers/Naïve  Bayes  Classifiers, Neural  Networks,  Statistical  Analysis,  Genetic Algorithms,  Rough  Sets,  K-Nearest  Neighbor Classifier,  Rule-based  Methods,  Memory  Based Reasoning,  Support  Vector  Machines  (Gorunescu, 2011).
Algoritma C4.5 Decision Tree menyerupai struktur flowchart,  yang  masing-masng  internal  node-nya dinyatakan  sebagai  atribut  pengujian,  setiap cabang  mewakili  output  dari  pengujian,  dan setiap  node  daun  (terminal  node)  menentukan
label  class.  Node  paling  atas  dari  sebuah  pohon adalah node akar (Han & Kamber, 2007).
Algoritma  C4.5  menggunakan  konsep information  gain  atau  entropy  reduction  untuk memilih pembagian yang optimal (Larose, 2005). Tahapan  dalam  membuat  pohon  keputusan dengan algoritma C4.5 (Gorunescu, 2011) yaitu:
1. Mempersiapkan data training, dapat diambil dari  data  histori  yang  pernah  terjadi sebelumnya  dan  sudah  dikelompokkan dalam kelas-kelas tertentu.
2. Menentukan  akar  dari  pohon  dengan menghitung  nilai  gain  yang  tertinggi  dari masing-masng  atribut  atau  berdasarkan nilai  index  entropy  terendah.  Sebelumnya dihitung terlebih dahulu nilai  index entropy, dengan rumus:
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 (𝑖) =    − ∑ 𝑓(𝑖, 𝑗). 𝑙𝑜𝑔 2 𝑓[(𝑖, 𝑗)]
𝑚 𝑗=1
3. Hitung nilai gain dengan rumus: 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑠𝑝𝑙𝑖𝑡  = ∑ ( n1 n ) .  𝐼𝐸(𝑖) p i=1
4. Ulangi  langkah  ke-2  hingga  semua  record terpartisi.  Proses  partisi  pohon  keputusan akan berhenti disaat:
a. Semua tupel dalam record dalam simpul N mendapat kelas yang sama.
b. Tidak  ada  atribut  dalam  record  yang dipartisi lagi.
c. Tidak  ada  record  di  dalam  cabang  yang kosong.

## Naïve Bayes
Kata  Naïve,  yang  terkesan  merendahkan berasal dari asumsi independensi pengaruh nilai suatu  atribut  dari  probalilitas  pada  kelas  yang diberikan terhadap nilai atribut lainnya (Bramer, 2007).  Penggunaan  teorema  Bayes  pada algoritma Naïve Bayes yaitu dengan mengkombinasikan prior probability dan probabilitas bersyarat dalam sebuah rumus yang bisa  digunakan  untuk  menghitung  probabilitas tiap  klasifikasi  yang  mungkin  (Bramer,  2007). Model independence ini menghasilkan pemecahan  yang  terbaik.  Efektifitas  metode Naïve  Bayes  juga  terlihat  pada  contoh  dalam Hand  dan  Yu  (2001)  dan  perbandingan  empiris lebih jauh, dengan hasil yang sama, terdapat pada Domingos  dan  Pazzani  (1997)  (Wu,  2009). Klasifikasi Bayes didasarkan pada teorema Bayes, diambil dari nama seorang ahli matematika yang juga menteri Prebysterian Inggris, Thomas Bayes (1702-1761), yaitu (Bramer, 2007):
P(x|y) = P(y|x) P(x) P(y) Keterangan: y = data dengan kelas yang belum diketahui
x
= hipotesis data y merupakan suatu kelas spesifik P(x|y) = probabilitas hipotesis x berdasarkan kondisi y P(x)  = probabilitas hipotesis x P(y|x) = probabilitas y berdasarkan kondisi pada hipotesis x P(y)  = probabilitas dari y
Dalam  menyelesaikan  penelitian  perlu dibuat sebuah kerangka pemikiran yang berguna sebagai  pedoman  atau  acuan  penelitian  ini sehingga  penelitian  dapat  dilakukan  secara konsisten.  Penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa tahap seperti terlihat pada gambar 1 di bawah ini. Permasalahan    pada  penelitian  ini  adalah  belum diketahui  akurasi  dari  metode  klasifikasi  data mining  untuk  prediksi  penyakit  hepatitis.  Oleh sebab  itu  metode  yang  digunakan  untuk memecahkan masalah adalah Algoritma C4.5 dan Naïve  Bayes  dengan  melakukan  pengujian terhadap  kinerja  metode  tersebut.  Pengujian metode  dilakukan  dengan  cara  confusion  matrix dan  kurva  ROC  serta  menggunakan  tools RapidMiner.  Berikut  ini  adalah  kerangka permikiran dari penelitian ini:

## Metode Penelitian
Pada  penelitian  ini  data  yang  digunakan adalah  data  penyakit  hepatitis  yang  didapat  dari Machine  Learning  Repository  UCI  (Universitas California Invene) dengan alamat web: http://archive.ics.uci.edu/ml/ .  Dalam  penelitian ini  akan  dilakukan  beberapa  langkah-langkah atau tahapan penelitian seperti gambar di bawah ini:

## Gambar 2. Tahapan Penelitian
1. Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  ialah  teknik  atau cara-cara yang dapat digunakan untuk menggunakan  data  (Riduwan,  2008).  Dalam pengumpulan data terdapat sumber data, sumber data  yang  dihimpun  langsung  oleh  peneliti disebut  dengan  sumber  primer,  sedangkan apabila  melalui  tangan  kedua  disebut  sumber sekunder  (Riduwan, 2008).  Data  pada  penelitian
ini merupakan data sekunder yang diperolah dari Machine  Learning  Repository  UCI  (Universitas California, Invene) dengan alamat web http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning- databases/hepatitis/.  Data  yang  dikumpulkan adalah  data  pemeriksaan  pasien  penyakit hepatitis  oleh  G.  Gong  (Carnegie  –  Mellon University)  di  Yugoslavia  pada  November  1988. Data  terkumpul  sebanyak  155  data  dengan  123 pasien  penyakit  hepatitis  yang  hidup  dan  32 pasien  penyakit  hepatitis  yang  mati  dengan atribut  age,  sex,  steroid,  antivirals,  fatigue, malaise, anorexia, liver_big, liver_firm, spleen_palpable,  spiders,  ascites,  varices,  bilirubin, alk_phosphate,  sgot,  albumin,  protime,  histology, dan class (atribut hasil prediksi).
2. Pengolahan Data Awal Untuk  mendapatkan  data  yang  berkualitas, beberapa  teknik  yang  dilakukan  adalah  sebagai berikut (Vecellis, 2009):
a. Data  validation,  untuk  mengidentifikasi  dan menghapus  data  yang  ganjil  (outlier/noise), data  yang  tidak  konsisten,  dan  data  yang tidak lengkap (missing value).
b. Data  integration  and  transformation,  untuk meningkatkan akurasi dan efisiensi algoritma.  Data  yang  digunakan  dalam penelitian ini bernilai kategorikal.
c. Data  size  reduction  and  dicritization,  untuk memperoleh  dataset  dengan  jumlah  atribut dan  record  yang  lebih  sedikit  tetapi  bersifat informatif.
Dari  proses  pengolahan  awal  data  di  atas diperoleh  sebanyak  155  data  dengan  123  data dengan  kelas  “HIDUP”  dan  32  data  dengan  kelas “MATI”.
3. Metode yang Diusulkan
Dalam penelitian ini metode yang diusulkan adalah  metode  klasifikasi  data  mining  algoritma C4.5  dan  Naive  Bayes.  Pengujian  model menggunakan  Cross  Validation,  evaluasi  dengan Confusion  Matrix  dan  kurva  ROC  sehingga dihasilkan  akurasi  dari  kedua  metode  tersebut. Lalu  akan  dilakukan  komparasi  terhadap  dua metode  tersebut  sehingga  didapatkan  algoritma yang  akurat  untuk  memprediksi  penyakit hepatitis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksperimen dan Pengujian Metode Algotirma C4.5 Pada  tahap  ini  dilakukan  eksperimen  dan pengujian  metode  yang  digunakan  yaitu menghitung dan mendapatkan rule-rule yang ada pada  algoritma  yang  diusulkan  yaitu  Algoritma
C.45.  Langkah-langkah  yang  dilakukan  sebagai berikut:
1. Menghitung  jumlah  kasus  “LIFE”  dan  “DIE” serta  nilai  Entropy  dari  semua  kasus.  Dari data  training  yang  ada  diketahui  jumlah kasus  yang  “LIFE”  sebanyak  123  record,  dan jumlah kasus yang “DIE” adalah sebanyak 32 record  total  kasus  keseluruhan  adalah  155 kasus. Sehingga didapat entropy keseluruhan:
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦  =    − ∑ 𝑓(𝑖, 𝑗). 𝑙𝑜𝑔 2 𝑓[(𝑖, 𝑗)]
𝑚
𝑗=1
= ( ˗123/155 * log2 (123/155)) + (˗32/155 * log2 (32/155)) = 0,7346
2. Hitung  nilai  entropy  dan  nilai  gain  masing- masing  atribut.  Nilai  gain  tertinggi  adalah atribut  yang  menjadi  root  dari  pohon keputusan yang akan dibuat. Entropy  atribut dihitung dengan rumus sebagai berikut:
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑠𝑝𝑙𝑖𝑡  = ∑ ( n1 n ) .  𝐼𝐸(𝑖) p i=1
Terdapat  10  atribut  yaitu  age,  steroid,  malaise, liver_big,  spiders,  varices,  bilirubin,  sgot,  albumin, dan protime.
Menghitung entropy dan gain bagi atribut age. <= 32,5  = 40/155 > 32,5   = 155/155 <= 49   = 110/155
> 49 = 45/155 <= 61,5  = 144/155 > 61,5   = 11/155
Atribut age <= 32,5 terdiri dari 38 class “LIFE” dan 2 class “DIE”, untuk atribut  age > 32,5 terdiri dari 85  class  “LIFE”  dan  30  untuk  class  “DIE”,  untuk atribut  age  <=  49  terdiri  dari  89  class  “LIFE”  dan 21  class  “DIE”,  untuk  atribut  age  >  49  terdiri  dari 34  class  “LIFE”  dan  11  class  “DIE”,  untuk  atribut age  <=  61,5  terdiri  dari  114  class  “LIFE”  dan  30 class “DIE”, untuk atribut age > 61,5 terdiri dari 9 class “LIFE” dan 2 class “DIE”.
Maka  entropy  untuk  atribut  age  adalah  sebagai berikut :
E <=32,5 [38,2] = (˗38/40 * log 2 (38/40))  +
( ˗2/40 * log 2 (2/40) = 0,2863 E >32,5 [85,30] = (˗85/115 * log 2 (85/115)) + (˗30/115 * log 2 (30/115)) =  0,8280 E <=49 [89,21]
= (˗89/110 * log 2 (89/110)) + (˗21/110 * log 2 (21/110))
= 0,7033 E >49 [34,11]
= (˗34/45 * log 2 (34/45)) +
(˗11/45 * log 2 (11/45))
= 0,8023
E <=61,5 [114,30]   = (˗114/144 * log 2 (114/144)) + (˗30/144 * log 2 (30/144))
= 0,7382 E >61,5 [9,2] = (˗9/11 * log 2 (9/11)) +
(˗2/11 * log 2 (2/11)) = 0,6840 E split age = (40/155 * (0,2863)) + (115/155 * (0,8280)) = (110/155 * (0,7033)) + (45/155 * (0,8023)) +
= (144/155 * (0,7382)) +
(11/155 * (0,6840)) = 0,6882 + 0,7320 + 0,7343 = 2,1545 Gain age = 0,7346 – 2,1545 = – 1,42
Dengan cara yang sama, dilakukan perhitungan entropy  dan  gain  bagi  atribut  lainnya  yaitu steroid,    malaise,  liver_big,  spiders,  varices, bilirubin, sgot, albumin, dan protime.
E split steroid  = (79/155 * (0,6145)) + (76/155 * (0,8314)) = 0,7208 Gain steroid = 0,7346 – 0,7208 = 0,0137 E split malaise  = (94/155 * (0,4553)) + (61/155 * (0,9559)) = 0,6523 Gain malaise = 0,7346 – 0,6523 = 0,0822 E split liver_big  = (130/155 * (0,7657)) + (25/155 * (0,5293)) = 0,7275 Gain liver_big = 0,7346 – 0,7275
= 0,0070
E split spiders  = (104/155 * (0,4566)) + (51/155 * (0,9863)) = 0,6308 Gain spiders = 0,7346 – 0,6308 = 0,1037 E split varices  = (137/155 * (0,6180)) + (18/155 * (0,9640)) = 0,6581 Gain varices = 0,7346 – 0,6581 = 0,0764 E split bilirubin  = (105/155 * (0,4220)) + (50/155 * (0,9953)) = 0,6069 + 0,7333 = 1,3402 Gain bilirubin  = 0,7346 – 1,3402 = – 0,6056 E split sgot = (102/155 * (0,6722)) + (53/155 * (0,8329)) = 0,7271 Gain sgot = 0,7346 – 0,7271 = 0,0074
E split albumin =  (7/155 * (0)) + (148/155 * (0,6522)) =  0,6227 Gain albumin =  0,7346 – 0,6227 =  0,1119 E split protime =  (20/155 * (0,9340)) + (135/155 * (0,5861)) =  0,1205 + 0,5104 =  0,6309 Gain protime =  0,7346 – 0,6309 =  0,1037 Tabel 2. Nilai entropy dan gain untuk penentuan root
Dari  tabel  2  dapat  dilihat  nilai  gain tertinggi  ada  pada  atribut  albumin  yakni  0,1119 sehingga  didapat  bahwa  atribut  albumin  adalah akar  (root)  dari  pohon  keputusan.  Kemudian dilakukan kembali perhitungan nilai  entropy dan gain  untuk  menentukan  simpul  1.1,  nilai  yang dihitung  berdasarkan  atribut  albumin  <=  2,650 dan atribut albumin > 2,650.
Dari  tabel  perhitungan  menentukan simpul  1.1  untuk  atribut  albumin  >  2,650 diperoleh  gain  tertinggi  yaitu  protime  dengan nilai  0,2092  sehingga  atribut  tersebut  dijadikan simpul 1.1. Untuk menetukan simpul selanjutnya, dilakukan  perhitungan  nilai  entropy  dan  gain dengan  cara  yang  sama,  sehingga  diperoleh pohon keputusan seperti gambar di bawah ini:
Gambar 4. Pohon keputusan hasil Algoritma C4.5
Sumber: Hasil Olahan Data, 2015
Dari pohon keputusan pada gambar 4 didapatkan rule  untuk  memprediksi  penyakit  hepatitis.  Rule yang didapat sebagai berikut :
R1: Jika albumin <= 2,650 maka pasien “DIE”. R2:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = NO dan age > 49 tahun maka pasien “LIFE”.
R3:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan  varices  =  NO  dan  age  <=  49  tahun  dan liver_big = NO maka pasien “LIFE”
R4:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan  varices  =  NO  dan  age  <=  49  tahun  dan liver_big = YES maka pasien “DIE”
R5:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = YES dan spiders = NO dan bilirubin > 1,363 dan sgot > 76,500 maka pasien “DIE”. R6:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = YES dan spiders = NO dan bilirubin > 1,363 dan sgot <= 76,500 maka pasien “LIFE”. R7:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = YES dan spiders = NO dan bilirubin <= 1,363 maka pasien “LIFE”.
R8:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = YES dan spiders = YES dan bilirubin >  0,450  dan  age  >  61,5  tahun  dan  steroid  =  NO maka pasien “DIE”.
R9:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = YES dan spiders = YES dan bilirubin >  0,450  dan  age  >  61,5  tahun  dan  steroid  =  YES maka pasien “LIFE”.
R10:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = YES dan spiders = YES dan bilirubin >  0,450  dan  age  <=  61,5  tahun  maka  pasien “LIFE”.
R11:  Jika  albumin  >  2,650  dan  protime  >  44,500 dan varices = YES dan spiders = YES dan bilirubin <= 0,450 maka pasien “LIFE”.
R12: Jika albumin > 2,650 dan protime <= 44,500 dan  age  >  32,5  tahun  dan  malaise  =  NO  maka pasien “DIE”.
Simpul
Jml Kasus Life Die Entropy Gain Jumlah kasus 155 123 32 0,7346 Age -1,42 <= 32,5 thn 40 38 2 0,2863 >   32,5 thn 115 85 30 0,8280 <= 49 thn 110 89 21 0,7033 >   49 thn 45 34 11 0,8023 <= 61,5 thn 144 114 30 0,7382 >   61,5 thn
11 9 2 0,6840 Steroid Yes 79 67 12 0,6145 0,0137 No 76 56 20 0,8314 Malaise Yes 94 85 9 0,4553 0,0822 No 61 38 23 0,9559 Liver_big Yes 130 101 29 0,7657 0,0070 No 25 22 3 0,5293 Spiders Yes 104 94 10 0,4566 0,1037 No 51 29 22 0,9863 Varices Yes 137 116 21 0,6180 0,0764 No 18 7 11 0,9640 Bilirubin <= 1,363 105 96 9 0,4220 - 0,6056
>   1,363 50 27 23 0,9953 <= 0,450 3 2 1 0,9182 >   0,450 152 121 31 0,7297 Sgot <= 76,500 102 84 18 0,6722
0,0074 >   76,500 53 39 14 0,8329 Albumin <= 2,650 7 0 7 0
0,1119 >   2,650 148 123 25 0,6552 Protime <= 44,500 20 13 7 0,9340 0,1037 >   44,500 135 116 19 0,5861
R13: Jika albumin > 2,650 dan protime <= 44,500 dan  age  >  32,5  tahun  dan  malaise  =  YES  maka pasien “LIFE”.
R14: Jika albumin > 2,650 dan protime <= 44,500 dan age <= 32,5 tahun maka pasien “LIFE”.
Pengujian dengan 10-Fold Cross Validation untuk model  Algoritma  C4.5  ini  menggunakan  aplikasi RapidMiner seperti berikut:

## Gambar 5a. Pengujian 10-Fold Cross Validation
Gambar 5b. Validation Model Algoritma C4.5
Eksperimen  dan  Pengujian  Metode  Naïve Bayes
Naïve  Bayes  adalah  model  kedua  yang  akan dihitung.  Langkah-langkah  yang  akan  dilakukan adalah  menghitung  nilai  probabilitas  prior,  yaitu probabilitas  nilai  “LIFE”  dan  “DIE”  masing- masing  atribut  terhadap  total  kasus  “LIFE”  dan “DIE” dari seluruh data.
Tabel 3. Perhitungan nilai probabilitas prior
Untuk  menentukan  kelas  dari  kasus  baru  maka dilakukan  perhitungan  probabilitas  posterior berdasarkan  probabilitas  prior  yang  telah dihitung  sebelumnya  dan  telah  disajikan  pada tabel 3. Perhitungan probabilitas posterior untuk menentukan  data  testing  termasuk  klasifikasi yang mana, sebagai contoh diambil kasus seperti tabel  4  berikut,  dimana  X  tersebut  adalah  data yang akan diprediksi hasilnya.
Tabel 4. Perhitungan nilai probabilitas prior Data X untuk kasus terbaru P(X|Ci) Atribut Nilai Life Die Age <= 49 tahun 0,809090909 0,190909091 Steroid NO 0,736842105 0,263157895 Malaise YES 0,904255319 0,095744681 Liver_big YES 0,776923077 0,223076923 Spiders NO 0,568627451 0,431372549 Varices YES 0,846715328 0,153284672 Bilirubin <= 44,500 0,666666667 0,333333333 Sgot <= 76,500 0,823529412 0,176470588 Albumin > 2,650 0,831081081 0,168918919 Protime <= 44,500 0,65 0,35
Berdasarkan  nilai  probabilitas  prior  masing- masing atribut yang telah dihitung pada tabel 4 maka  dapat  dilihat  rule  yang  diperoleh  untuk atribut di atas seperti berikut ini :
1.  Hitung  probabilitas  “LIFE”  untuk  setiap atribut P(LIFE)P(Age<=49|LIFE)P(Steroid=NO|LIFE)P( Malaise=YES|LIFE)P(Liver_big=YES|LIFE)P(Spi ders=NO|LIFE)P(Varices=YES|LIFE)P(Bilirubin <=44,500|LIFE)P(Sgot<=76,500|LIFE)P(Albumi n>2,650|LIFE)P(Protime<=44,500|LIFE)=0,793 548387*0,809090909*0,736842105*0,904255 319*0,776923077*0,568627451*0,846715328 *0,666666667*0,823529412*0,831081081*0,6 5 =0,047459605 2. Hitung probabilitas “DIE” untuk setiap atribut P(DIE)P(Age<=49|DIE)P(Steroid=NO|DIE)P(Ma laise=YES|DIE)P(Liver_big=YES|DIE)P(Spiders= NO|DIE)P(Varices=YES|DIE)P(Bilirubin<=44,50 0|DIE)P(Sgot<=76,500|DIE)P(Albumin>2,650|D IE)P(Protime<=44,500|DIE)=0,206451613*0,1 90909091*0,263157895*0,095744681*0,2230 76923*0,431372549*0,153284672*0,3333333 33*0,176470588*0,168918919*0,35=5,09424E -08 3. Bandingkan hasil dari probabilitas “LIFE” dan
“DIE” Probabilitas “LIFE” = 0,047459605 Probabilitas “DIE” = 5,09424E-08
Dikarenakan  0,047459605  >  5,09424E-08,  maka dapat  disimpulkan  bahwa  data  testing  tersebut termasuk klasifikasi “LIFE”.
Rule1:  Jika  probabilitas  “LIFE”  lebih  besar  dari probabilitas “DIE” maka hasil adalah “LIFE” Rule2:  Jika  probabilitas  “DIE”  lebih  besar  dari probabilitas “LIFE” maka hasil adalah “DIE”.
Pengujian dengan 10-Fold Cross Validation untuk model  Naïve  Bayes  ini  menggunakan  aplikasi RapidMiner seperti berikut:
Gambar 6. Pengujian 10-Fold Cross Validation Model Naïve Bayes
Evaluasi dan Validasi Hasil Setelah  data  diolah  maka  dapat  diuji tingkat  akurasinya  untuk  melihat  kinerja  dari metode  Algoritma  C4.5.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  melihat  akurasi  analis  data  pasien penderita penyakit hepatitis, menilai kemungkinan  kelangsungan  hidup  penderita apakah  hidup  atau  mati.  Pengujian  tingkat akurasi dilakukan dengan menggunakan confussion  matrix  dan  kurva  ROC/AUC  (Area Under Cover).
Tabel  5  merupakan  hasil  perhitungan akurasi  data  training  menggunakan  Algoritma C4.5.  Diketahui  tingkat  akurasinya  77,29%.  Dari 155 data sebanyak 103 data diprediksikan sesuai yaitu  103  data  “LIFE”  dan  15  data  yang diprediksikan  “LIFE”  tetapi  ternyata  “DIE”.  Dan sebanyak  20  data  diprediksi  “DIE”  ternyata termasuk klasifikasi “LIFE” dan sebanyak 17 data diprediksi  sesuai  yaitu  “DIE”.  Tabel  confusion matrix  disajikan  pada  tabel  5  dan  gambar  7 adalah grafik AUC (Area Under Cover) dari model Algoritma  C4.5  yaitu  0,846.  Garis  horizontal adalah false positif dan garis vertikal false negatif.
Tabel 5. Tabel Confusion Matrix Algoritma C4.5
Gambar 7. Grafik AUC (Area Under Curve)

## Algoritma C4.5
Tabel  6  merupakan  hasil  perhitungan  akurasi data  training  menggunakan  Naïve  Bayes. Diketahui tingkat akurasinya 83,71%. Dari 155 data  sebanyak  106  data  diprediksikan  sesuai yaitu  106  data  “LIFE”  dan  8  data  yang diprediksikan “LIFE” tetapi ternyata “DIE”. Dan sebanyak  17  data  diprediksi  “DIE”  ternyata termasuk  klasifikasi  “LIFE”  dan  sebanyak  24 data  diprediksi  sesuai  yaitu  “DIE”.  Tabel confusion  matrix  disajikan  pada  tabel  6  dan gambar 8 adalah grafik AUC (Area Under Cover) dari model Naïve Bayes, garis horizontal adalah false positif dan garis vertikal false negatif.
Tabel 6. Tabel Confusion Matrix Naïve Bayes

## Gambar 8. Grafik AUC (Area Under Curve) Naïve Bayes

## Analisis dan Evaluasi Komparasi Model
Berikut  ini  adalah  pengujian  performance dengan  menggunakan  Confusion  Matrix  dan  ROC Curve.  Model  evaluasi  komparasi  dengan
menggunakan  ROC  Curve  secara  visual  pada framework RapidMiner seperti berikut ini:

## Gambar 9. Desain Model Komparasi dengan ROC Curve
Pada gambar 9, dalam modul Compare ROC’s berisi beberapa model seperti berikut:

## Gambar 10. Algoritma-algoritma dalam Modul ROC’s
Berdasarkan dari analisa pengujian masing-masing algoritma  di  atas  maka  dapat  dirangkumkan hasilnya sebagai berikut:
Tabel 7. Perbandingan Performance Metode C4.5 Naive Bayes Accuracy 77,29% 83,71% AUC 0,846 0,812
Performance  keakurasian  AUC  (Gorunescu,  2010) dapat  diklasifikasikan  menjadi  lima  kelompok yaitu:
1. 0,90 – 1,00 = Exellent Classification
2. 0,80 – 0,90 = Good Classification
3. 0,70 – 0,80 = Fair Classification
4. 0,60 – 0,70 = Poor Classification
5. 0,50 – 0,60 = Failure Classification
Berdasarkan  klasifikasi  tersebut  maka  dapat disimpulkan  bahwa  Algoritma  C4.5  dan  Naive Bayes  termasuk  algoritma  yang  akurat  untuk memprediksi  penyakit  hepatitis  karena  nilai  AUC termasuk dalam predikat Good Classification (0,80– 0,90).

## KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan pada  data  pasien  penderita  penyakit  hepatitis maka  dapat  disimpulkan  bahwa  metode
klasifikasi data mining Algoritma C4.5 menghasilkan  akurasi  77,29%  dan  nilai  AUC 0,846  yang  termasuk  dalam  Good  Classification. Naive  Bayes  menghasilkan  akurasi  83,71%  dan nilai  AUC  0,812.  Dengan  demikian  dapat disimpulkan  bahwa  kedua  metode  ini  akurat dalam  melakukan  prediksi  untuk  penyakit hepatitis.
Melihat  dari  hasil  perbandingan  kedua algoritma  tersebut  memang  dapat  dinyatakan bahwa  Algoritma  C4.5  lebih  unggul  dari  Naive Bayes  karena  memiliki  nilai  AUC  0,846  dengan kategori Good Clasification.
Akan  tetapi  jika  ditelusuri  lebih  lanjut ternyata  masih  belum  bisa  dinyatakan  sebagai algoritma  yang  lebih  unggul.  Menurut  pengujian berdasarkan  Accuracy,  algoritma  terbaik  adalah Naive  Bayes.  Sedangkan  menurut  pengujian berdasarkan  ROC  Curve  (AUC)  algoritma  yang terbaik adalah Algoritma C4.5. Agar penelitian ini bisa  ditingkatkan  berikut  ini  adalah  saran-saran untuk mendapatkan hasil yang lebih baik: 1. Penelitian  ini  dapat  dikembangkan  lebih lanjut dengan melakukan uji statistik dengan menggunakan uji T-Test dengan membandingkan  kedua  algoritma  untuk melihat  algoritma  mana  yang  lebih  dominan atau signifikan berdasarkan nilai probabilitas.
2. Penelitian  ini  dapat  dikembangkan  dengan metode optimasi seperti PSO (Particle Swarm Optimization),  GA  (Genetic  Algorithm),  dan lainnya  untuk  meningkatkan  akuras  dari metode.
3. Penelitian  ini  dapat  dikembangkan  lagi dengan  membandingkan  dengan  metode lainnya  seperti  Neural  Network,  SVM,  KNN, dan lain-lain.
4. Tidak semua kasus atau permasalahan harus diselesaikan  dengan  satu  algoritma  pada data  mining.  Karena  belum  tentu  algoritma yang  digunakan  merupakan  algoritma  yang paling  akurat.  Oleh  karena  itu  untuk menentukkan  algoritma  yang  paling  akurat ini  perlu  dilakukan  komparasi  beberapa algortima.

## REFERENSI
Bramer,  M.  (2007).  Principles  of  Data  Mining. London: Springer.
Eldin, Ahmed. (2011). A Data Mining Approach for the  Prediction  of  Hepatitis  C  Virus protease Cleavage Sites. Cairo : International  Journal of  Advanced Computer  Science  and  Applications  Vol  2 No.12.
Gorunescu, Florin. (2011). Data Mining: Concepts and Techniques. Verlag berlin Heidelberg: Springer.
Han,  J.,  &  Kamber,  M.  (2007).  Data  Mining Concepts  and  Techniques.  San  Fransisco: Mofgan Kaufan Publisher.
Karlik.  (2011).  Hepatitis  Disease  Diagnosis  Using Backpropagation  and  the  Naive  Bayes Classifiers. Turkey : Journal of Science and Technology Vol. 1 No. 1.
Kumar,  Varun  &  Sharathi, Vijay  &  Devi, Gayathri (2012).  Hepatitis  Prediction  Model  based on  Data  Mining  Algorithm  and  Optimal Feature  Selection  to  Improve  Predictive Accuracy.  Vellore  :  International  Journal of  Computer  Applications  (0975-8887) Volume 51 - No. 19.
Kusrini, & Luthfi, E. T. (2009). Algoritma Data Mining. Yogyakarta: Andi Publishing. Larose,  D.  T.  (2005).  Discovering  Knowledge  in Databases.  New  Jersey:  John  Willey  & Sons Inc. Liao. (2007). Recent Advances in Data Mining of Enterprise Data: Algorithms and Application . Singapore: World Scientific Publishing. Myatt, Glenn J. (2007). Making Sense of Data: A Practical Guide to Exploratory Data Analysis and Data Mining. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. Ozyilmaz, Lale & Yildirim, Tulay. (2003). Artificial Neural Network for Diagnosis of Hepatitis Disease.
Riduwan.  (2008).  Metode  dan  Teknik  Menyusun Tesis. Bandung: Alfabeta.
Santosa, B. (2007). Data Mining Teknik Pemanfaat
Data Untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu. Shukla, A., Tiwari, R., &  Kala, R. (2010).  Real Life Application of Soft Computing. Taylor and Francis Groups, LLC. UCI (Universitas California, Invene) Machine Learning Repository dengan alamat website http://archive.ics.uci.edu/ml/machine- learning-databases/hepatitis/ Akses : 5 Januari 2013 pukul 10:00 Vercellis,  C.  (2009).  Business  Intelligent:  Data Mining  and  Optimization  for  Decision Making.  Southern  Gate:  John  Willey  & Sons Inc.
Witten,  H.  I.,  Eibe,  F.,  &  Hall,  A.  M.  (2011).  Data Mining  Machine  Learning  Tools  and Techiques. Burlington: Morgan Kaufmann Publisher. Wu,  X.,  &  Kumar,  V.  (2009).  The  Top  Ten Algorithms  in  Data  Mining.  Boca  Raton: CRC Press.

## BIODATA PENULIS
Wisti  Dwi  Septiani,  M.Kom. Lahir di Jakarta, 17 September 1986.  Penulis  adalah  Staff Pengajar  di  AMIK  BSI  Jakarta sejak  tahun  2008-sekarang.
Penulis  menyelesaikan  Studi Strata I (S1) di Kampus STMIK PGRI Tangerang dengan Jurusan Sistem Informasi dengan  gelar  S.Kom  dan  menyelesaikan  Studi Strata  2  di  Pascasarjana  STMIK  Nusa  Mandiri Jakarta  jurusan  Ilmu  Komputer  dengan  gelar M.Kom.  Selain  mengajar,  penulis  juga  sudah pernah  membuat  artikel  ilmiah  sebelumnya  dan diterbitkan  di  Jurnal  Techno  Vol.  XI  No.  1  Maret 2014  dengan  judul  Penerapan  Algoritma  C4.5 Untuk prediksi Penyakit Hepatitis.