## PARTICLE SWARM OPTIMIZATION–FUZZY LOGIC CONTROLER UNTUK PENYEARAH SATU FASA
Ilham Pakaya 1 , Pressa Perdana 2
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, Indonesia ilhampakaya@gmail.com

## Abstrak
Dalam  penelitian  ini,  sebuah  metode  telah  diusulkan  untuk  menemukan  fungsi  keanggotaan optimal dari sebuah sistem fuzzy menggunakan algoritma particle swarm optimization (PSO). Sebuah  algoritma  yang  menggabungkan  kontrol  logika  fuzzy  dan  algoritma  PSO  digunakan untuk merancang pengendali tegangan untuk sistem penyearah satu fasa.  Untuk menunjukkan keefektivitasan  dari  algoritma  yang  diusulkan,  algoritma  ini  digunakan  untuk mengoptimalkan fungsi keanggotaan segitiga dari model fuzzy dari sebuah sistem penyearah satu fasa nonlinier  sebagai studi kasus. Hal ini jelas membuktikan bahwa fungsi keanggotaan (MFs) yang dioptimalkan  memberikan kinerja yang lebih baik dari model fuzzy untuk sistem yang sama ketika MFs belum didefinisikan.

## Kata kunci- penyearah satu fasa,  fuzzy logic, PSO

## Abstract
In this paper, a method has been proposed for finding the optimum membership functions of a fuzzy system using particle swarm optimization (PSO) algorithm. A algorithm combined from fuzzy  logic  control  and  PSO  algorithm  is  used  to  design  a  voltage  controller  for  a  single phase  rectifier.  To exhibit  the  effectiveness  of  proposed  algorithm,  it  is  used  to  optimize  the Triangular  membership  functions  of  the  fuzzy  model  of  a  nonlinear  single  phase  rectifier system  as  a  case  study.  It  is  clearly  proved  that  the  optimized  membership  functions  (MFs) provided  better  performance  than  a  fuzzy  model  for  the  same  system,  when  the  MF’s  were defined.
Keywords- rectifier; fuzzy logic; PSO

## PENDAHULUAN
Perangkat  switching  semikonduktor modern    yang  saat  ini  digunakan  dalam berbagai  macam  beban  rumah  tangga  dan industri,  seperti  uninteruptable  power supply,  adjustable  speed  drive,  tanur listrik,  dan  rectifier  pengendali  thyristor untuk  mengendalikan  dan  menyearahkan listrik  bolak-balik.  Penyearah  satu  fasa termasuk  jenis  reaksi  kompleks  dengan kenonlinearan,  dan  sulit  untuk  dikontrol oleh metode konvensional. Dalam spektrum  pengendali    parameter  tetap konvensional,  peningkatan  dan  parameter lain  mungkin  tidak  secara  ideal  sesuai dengan seluruh spektrum operasi.
Perkembangan  teknologi  digital  telah membuat  hal  tersebut  memungkinkan untuk dikembangkan dan pengimplementasian peningkatan
kontroller  secara  modern  dan  teknik  yang lebih  canggih.  Namun,  untuk  menghindari kompleksitas  komputasi  yang  merupakan karakteristik  pengendali  nonlinear,  FLC dapat  menjadi  algoritma  alternatif  yang sederhana  dan  cocok.  Alasan  utama  untuk memulai  memunculkan  metode  yang  kuat dan fleksibel adalah keterbatasan
pendekatan  tradisional  dalam  menangani batasan-batasan yang ada [3]. Logika fuzzy berbasis  penyearah  satu  fasa  (FLSPR) menunjukkan potensi besar dalam meningkatkan kinerja pengaturan
tegangan.
Algoritma  PSO  dan  logika  fuzzy telah  menunjukkan  kemampuan  tinggi untuk  mengatasi  masalah-masalah  yang disebutkan  sebelumnya  [1].  Keberhasilan logika  fuzzy  merupakan  bukti  kekokohan metode ini dalam membuktikan pengaplikasian  di  lingkungan  nyata.  Akan tetapi,  diperlukan  sebuah  metode  yang
efisien  untuk  men-tuning  MFs  dengan tujuan  meminimalkan  tindakan  kesalahan keluaran atau memaksimalkan kemampuan indeks  FLC.  Teknik  optimasi  PSO  adalah sebuah  teknik  pencarian  stokastik  melalui lingkup  ruang  masalah  berdimensi-n  yang bertujuan
minimalisasi (atau maksimalisasi)  dari  fungsi  tujuan  dari masalah [5].
Penelitian  ini  memanfaatkan  sistem dari strategi pengendalian yang didasarkan pada  kombinasi  logika  fuzzy  dan  teknik optimasi  PSO.  Tujuannya  adalah  untuk mengontrol  tegangan  penyearah  satu  fasa saat  terjadi  perubahan  set  point.  Software MATLAB digunakan  untuk  merancang dan  mensimulasikan  kontroller  tersebut. Kinerja  pengendali  yang  diusulkan  telah dipertimbangkan berdasarkan jumlah kesalahan  persegi  (SSE).  Hasil  yang didapatkan  jelas  menunjukkan  bahwa strategi pengendalian PSO-FLC memberikan  kinerja  yang  dapat  diterima sehubungan  dengan  perubahan  fungsional dari proses tersebut.

## Model Penyearah Satu Fasa
Penyearah  dikenal  sebagai  konverter AC-DC  yang  mengkonversi  tegangan  AC menjadi  tegangan  DC  [4].  Penyearah  satu fasa  banyak  digunakan  dalam  industri skala  kecil,  peralatan  rumah  tangga, peralatan  kantor,  pengendali  pencahayaan, pengendali pemanas dan lain-lain. Peralatan penyearah berjenis semikonverter  menggunakan  thyristor  satu fasa  berjenis  silicon  control  rectifier- penyearah pengendali silikon (SCR).
Gambar 1 . Model Penyearah Satu Fasa Loop Terbuka
Gambar  1  menunjukkan  model sistem  loop  terbuka  penyearah  satu  fasa dengan  tegangan  referensi  dari  100 V.Dengan  penambahan  beban  secara paralel,  diharapkan  sistem  ini  dapat mempertahankan  tegangan  output,  maka diperlukan suatu sistem yang kuat, dengan menggunakan beberapa kontrol.

## Algoritma Fuzzy Logic Controller
Sistem fuzzy ditemukan pertama kali oleh  Prof.  Lotfi  Zadeh  pada  pertengahan tahun  1960  di  Universitas  California. Sistem  fuzzy  diciptakan  karena  boolean logic  tidak  mempunyai  ketelitian  yang tinggi,  hanya  mempunyai  logika  0  dan  1 saja. Sehingga untuk membuat sistem yang mempunyai  ketelitian  yang  tinggi  tidak dapat menggunakan boolean logic. Perbedaan  fuzzy  logic  dengan  boolean logic terlihat pada gambar 2 dibawah ini.
Gambar 2. Perbedaan  Boolean  Logic dan Fuzzy Logic
Pada  gambar  di  atas,  merupakan perbedaan  antara  logika  bolean  dengan logika  fuzzy.  Dimana  logika  fuzzy menggunakan parameter membership function sebagai indikator pendekatan pada kondisi  nyata.  Karena  pada  kenyataan  di lapangan,  parameter  yang  digunakan  tidak selalu sama.
Kontroler logika fuzzy dikategorikan dalam  kontrol  cerdas  (intelligent  control). Unit  logika  fuzzy  memiliki  kemampuan menyelesaikan  masalah  perilaku  sistem yang  komplek,  yang  tidak  dimiliki  oleh kontroller  konvensional.  Secara  umum kontroller logika fuzzy memiliki kemampuan sebagai berikut:
1. Beroperasi  tanpa  campur  tangan manusia secara langsung, tetapi memiliki efektifitas yang sama dengan kontroler manusia.
2. Mampu menangani sistem-sistem yang  komplek,  non-linier  dan  tidak stasioner.
3. Memenuhi spesifikasi operasional dan kriteria kinerja.
4. Strukturnya  sederhana,  kokoh  dan beroperasi real time .
Kebanyakan  proses  di  dalam  sistem
pengendalian  merupakan  proses  yang komplek.  Proses-proses  tersebut  pada kenyataannya bisa dikontrol secara manual dengan  hasil  yang  cukup  baik,  oleh
operator.  Operator  tersebut  adalah  tenaga terampil  yang  mengandalkan  pengalaman praktis,  tanpa  dilatarbelakangi  teori-teori sistem pengendalian yang rumit.
Pengalaman  tersebut  diperoleh  dalam waktu  yang  lama,  sehingga  pengendalian yang dilakukan sepenuhnya bersifat
intuitif. Untuk mendesain sistem
pengendalian otomatis bagi proses –proses tersebut, diperlukan motode khusus, dalam hal ini digunakan teori logika fuzzy.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas, Algoritma utama dari fuzzy logic controller  (FLC)  dibangun  berdasarkan pengetahuan keahlian yang berupa perilaku berbasis  aturan  [3].  Secara  umum  aturan FLC  dieksplisitkan  dalam  bentuk:  Jika input  1  adalah  A  dan masukan  2  adalah B maka  output  adalah  C.  Dimana  anteseden A dan B dinyatakan oleh MFs.
Ada  dua  jenis  ekspresi  untuk konsekuen  C.  Dalam  jenis  FLC  Tagaki- Sugeno,  C  dinyatakan  sebagai  kombinasi linear  dari  semua  masukan.  Di  sisi  lain, jika  jenis  FLC  Mamdani  yang  digunakan, C  dinyatakan  oleh  satu  set  MFs.  Prosedur yang  digunakan  untuk  menghitung  aksi kontrol  secara  keseluruhan  di FLC ditentukan  oleh  berbagai  jenis  proses defuzzifikasi.  Secara  umum,  metode  pusat daerah (CoA) biasanya digunakan, di mana output u* dihitung sebagai:
(1)
Prinsip  dasar  dalam  loop  FLC ditunjukkan  pada  Gambar  3.  Sistem  ini terdiri  dari  tiga  langkah  utama  berurutan  , yaitu  fuzzifikasi,  mesin  Inference  dan Defuzzifikasi.  Fuzzifikasi  mengkonversi nilai  crisp  (nilai-real)  menjadi  anggota
fuzzy set, sementara defuzzifikasi mengubah  output  fuzzy  yang  ditentukan oleh mesin inferensi menjadi nilai crisp.
Gambar 3 . Diagram blok untuk algoritma

## FLC

## Algoritma Particle Swarm Optimization
Particle  swarm  optimization  (PSO) diperkenalkan  pada  tahun  1995  oleh Kennedy  dan  Eberhart  pada  tahun  1995 [1,2].  PSO  adalah  suatu  metode  pencarian nilai  optimal  yang  terinspirasi  oleh kegiatan/pola  dari  burung  dan  ikan  dalam mencari  makanan.  Sifat  burung  dan  ikan yang  mencari  makanan  dalam  suatu kelompok  besar  sehingga  jika  salah  satu anggota  menemukan  makanan  maka  akan memberitahukan  kepada  yang  lain  agar semua  anggota  dapat  ikut  menikmati, menunjukkan  suatu  pola  optimisasi  yang jelas.  Yaitu  bagaimana  mencapai  tujuan dengan cepat dan tepat.
Suatu teknik optimisasi yang berbasis  pada  populasi.  Populasi  PSO disebut  dengan  swarm.  Pada  sistem  PSO beberapa  kandidat  yang  telah  diinisialisasi kemudian  dievaluasi  secara  bersamaan. Setiap  kandidat  yang  menghasilkan  solusi disebut  sebagai  partikel.  Karakteristik  dari partikel  ini  adalah  akan  bergerak  pada ruang lingkup permasalahan untuk mencari nilai  optimum.  Metode  optimasi  yang didasarkan  pada  swarm  intelligence  ini disebut  algoritma behaviorally  inspired sebagai  alternatif  dari  algoritma  genetika,
ISSN  2407-4489
yang sering disebut evolution-based procedures .
Sebuah  partikel  yang  bergerak  akan belajar  dari  pengalaman  partikel  tersebut yang terdahulu seiring dengan bergeraknya waktu. Setiap partikel akan selalu mengatur  posisi  diri  sendiri  berdasarkan pada  pengalaman  dari  partikel  di  sekitar. Apabila  suatu  partikel  menemukan  posisi yang  terbaik  untuk  menghasilkan  nilai optimal,  maka  partikel-partikel  lain  di sekitarnya  akan  bergerak  untuk  mendekati posisi  tersebut.  Partikel-partikel  tersebut akan  bergerak  dengan  kecepatan  yang berbeda-beda  untuk  mendekati  posisi terbaik  yang  ditemukan  oleh  partikel terdahulu.    Kecepatan  suatu  partikel  untuk bergerak dapat dihitung dengan menggunakan informasi dari : (i) kecepatan sekarang, (ii) jarak antara posisi semula  dengan  posisi  terbaik  yang  telah ditemukan.
Sebagai  contoh,  misalnya  perilaku burung-burung  dalam  dalam  kawanan burung. Meskipun setiap burung mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan,  biasanya  ia  akan  mengikuti kebiasaan (rule) seperti berikut :
1. Seekor  burung  tidak  berada  terlalu dekat dengan burung yang lain
2. Burung  tersebut  akan  mengarahkan terbangnya ke arah rata-rata keseluruhan burung
3. Akan  memposisikan  diri  dengan  rata- rata  posisi  burung  yang  lain  dengan menjaga  sehingga  jarak  antar  burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh
Dengan  demikian  perilaku  kawanan burung  akan  didasarkan  pada  kombinasi dari 3 faktor simpel berikut:
1. Kohesi - terbang bersama
2. Separasi - jangan terlalu dekat
3. Penyesuaian  (alignment)  -  mengikuti arah bersama
Jadi  PSO  dikembangkan  dengan berdasarkan pada model berikut:
1. Ketika seekor  burung mendekati target atau makanan (atau bisa minimum atau maximum  suatu  fungsi  tujuan)  secara cepat  mengirim  informasi  kepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu
2. Burung  yang  lain  akan  mengikuti  arah menuju ke makanan tetapi tidak secara langsung
3. Ada  komponen  yang  tergantung  pada pikiran setiap burung, yaitu memorinya tentang  apa  yang  sudah  dilewati  pada waktu sebelumnya.
Model  ini  akan  disimulasikan  dalam ruang  dengan  dimensi  tertentu  dengan sejumlah  iterasi  sehingga  di  setiap  iterasi, posisi  partikel  akan  semakin  mengarah  ke target yang dituju (minimasi atau maksimasi  fungsi).  Ini  dilakukan  hingga maksimum  iterasi  dicapai  atau  bisa  juga digunakan kriteria penghentian yang lain. Meskipun  beberapa  modifikasi  pada algoritma swarm asli telah dilakukan untuk meningkatkan  kinerja  dan  disesuaikan dengan  jenis  masalah  tertentu,  versi  seri sebelumnya telah sukses
diimplementasika.  Berdasarkan  konsep/ analogi  dari  PSO  di  atas,  maka  algoritma PSO  secara  lebih  jelas  dapat  dituliskan secara matematis sebagai berikut:
 Setiap  partikel  individu i memiliki sifat-sifat  sebagai  berikut:  Posisi  saat ini  di  ruang  pencarian, x id ,  dengan kecepatan  gerakan, v id dan  sebuah posisi perseorangan terbaik  di sebuah ruang pencarian, p id
 Sebuah  posisi  perseorangan  terbaik,
p id ,  sesuai  dengan  posisi  dalam  ruang
pencarian di mana
 partikel i menghadirkan sebuah kesalahan  terkecil  yang  ditentukan oleh fungsi obyektif f ,  dengan asumsi
tugas untuk meminimalisasi kesalahan tersebut.
 Posisi  terbaik  global  yang  ditandai oleh  kehadiran  posisi  partikel  yang menghasilkan  kesalahan  terkecil  di antara semua partikel p gd tersebut Selama  iterasi  setiap  partikel  dalam swarm  diperbarui  dengan  menggunakan dua persamaan berikut:
v id (t+1)= w.v id (t)+c 1 .r 1 .(p id -x id (t))+c 2 .r 2 .
(p gd -x id (t)) (2) x id (t+1) = x id (t)+ v id (t+1) (3)
Dimana v id (t+1) dan v id (t) merupakan kecepatan  partikel  terbaru  dan  kecepatan pertikel  saat  ini, x id (t+1) and x id (t) merupakan  posisi  partikel  terbaru  dan posisi  partikel  saat  ini, c 1 dan c 2 adalah konstanta positif, dan r 1 dan r 2 merupakan unit  angka  acak  di  dalam  jangkauan  [0,l], dan w merupakan momen berat.
Secara umum diagram alur (flowchart) dari Particle Swarm
Optimization  ditampilkan  pada  gambar  4 sebagai  berikut,  dimana  proses  dimulai dengan  inisialisasi  letak  sumber  dan kecepatan  partikel.  Kemudian  menentukan kecepatan  dari  masing-masing    partikel hingga  ditemukan  posisi  dari  yang  dicari. Proses  ini  akan  terus  berlangsung  hingga didapatkan posisi terbaik. Proses pencarian nilai  optimal  akan  berhenti  setelah  iterasi maksimum  tercapai,  sebelum  iterasi  itu tercapai maka proses pencarian posisi baru dan  proses  perkembangan  velocity  akan terus terjadi.
START Inisialisasi Current Position dan Velocity Fungsi Objektif Update Position, Pers (5) Update Individual Best Update Velocity, Pers (4) Update Global Best Iterasi Maks STOP YA TIDAK
Gambar 4 . Diagram alir algoritma PSO

## Desain Optimal Fuzzy Logic Controller
Pendekatan menggunakan PSO untuk  mengatur  MF  dari  FLC  ditunjukkan pada  Gambar  5.  Dalam  proses  PSO  yang diusulkan,  setiap  partikel  dibentuk  untuk mewakili  parameter  MF  dari  input  dan output FLC. Tujuan dari PSO adalah untuk meminimalkan  kesalahan  kontrol  FLC, sedangkan  fungsi  obyektif  dari  PSO didefinisikan sebagai:
(4)
Dimana t f adalah total  running  time dari  FLC, ε adalah control errot dari FLC. Model  ini  terdiri  dari  sistem  multi- input  single  –output    (MISO)  dengan sejumlah-n  input.  Input  tersebut  adalah m 1 ,..  m n .  Ada  beberapa  asumsi  dalam perumusan  model  yang  akan  digunakan. Asumsi ini harus didefinisikan dan tersedia dalam  sistem  advance  sebagai  dasar
integrasi    algoritma  hybrid  ini.  Asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut:
a. Fungsi  keanggotaan  segitiga  yang digunakan  untuk  variabel  input  dan output.
b. Aturan-dasar lengkap yang dipertimbangkan. Sebuah aturan dianggap selesai ketika semua
kemungkinan  kombinasi  dari  fungsi keanggotaan  masukan  dari  semua variabel  input  berpartisipasi  dalam pembentukan aturan-dasar  fuzzy.
Integrasi  antara  permasalahan  logika optimasi adalah sebagai berikut:
a) Parameter  tersebut  berupa  nilai  rata- rata  dan  standar  deviasi  dari  masing- masing fungsi keanggotaan fuzzy.
b) Parameter ini bertindak sebagai
partikel  dan  nilai  kecocokan  terbaik global.
c) Proses  optimasi  dimulai  dengan  nilai inisial dari parameter.
d) Setelah parameter diatur menggunakan metode optimasi, parameter  ini  akan  digunakan  untuk memeriksa  performansi  dari  logika fuzzy
e) Proses ini diulan secara terus menerus sampai tujuan tercapai.
Metode  optimisasi  seperti  yang ditunjukkan  pada  Gambar  5.  dimulai dengan memberi nilai awal dari parameter- parameter  dan  menjalankan  fungsi  fitness untuk  memperoleh  nilai  baru  untuk parameter  fungsi  keanggotaan.  Nilai  baru ini akan digunakan dalam studi kasus yang akan dipertimbangkan di penelitian ini.
Dimensi  ruang  partikel  ini  mewakili nilai  parameter  fungsi  keanggotaan  fuzzy. Kolom  pertama  menunjukkan  variabel input dan variabel output. Semua input dan output dari MFs menjadi berbeda
tergantung dari posisi baru mereka. Ukuran partikel untuk mewakili fungsi keanggotaan  segitiga  dari  variabel  input dan  variabel  output  untuk  sebuah  model sebanyak tiga partikel.
START Initialization Evaluate the initial particles to get pbest and gbest Next Iteration t = t +1 Get particle positions Evaluated update particles to get new pbest and gbest Update fuzzy set parameters (L1,L2,L3) to build Fuzzy MF model Stoping criteria statisfied? END Get the optimal fuzzy set values Y N
Gambar 5. Diagram alir dari PSO untuk Fungsi keanggotaan

## SIMULASI DAN HASIL
Untuk mengatasi pengontrolan penyearah  satu  fasa,  model  persamaan secara perhitungan berdasarkan pemodelan pada simulator digunakan dalam penelitian ini.    Simulator  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  menggunakan  software matlab, yang ditampilkan seperti gambar 6 berikut ini.
Gambar 6. Model Penyearah Satu Fasa Loop Tertutup

## Conventional FLC
Nilai awal dari  MFs dari  FLC untuk input dan output ditunjukkan pada Gambar 7. dan Gambar 8. berikut ini. Ketiga fungsi input  menggunakan  sistem  matematis berupa  segitiga  fuzzy.  MFs  didefinisikan sebagai  NL,  ZE  dan  PL.    Kesatuan  dari nilai  input  MFs  ini  adalah  mereka  berada pada  range  [-1,1].  Delapan  aturan  fuzzy telah  dipertimbangkan  untuk  membangun dasar-dasar  aturan  fuzzy.  Kontroller  fuzzy telah  didesaim  dan  diuji  berdasrkan mekanisme intervensi mamdani.
Gambar 7. Input MFs untuk konvensional FLC
Gambar 8. Output MFs untuk FLC konvensional
Penentuan  luas  atau  pun  lebar segitiga  di  atas  dilakukan  dengan  melihat karakteristik  sistem  saat  dijalankan.  Jadi, saat simulasi, setiap step perubahan sistem akan  dilihat  dan  dievaluasi  secara  manual. Hal ini lah yang membedakan sistem fuzzy konvensional  dengan  fuzzy  yang  ditala dengan  menggunakan  PSO.  Fuzzy  yang ditala secara manua, masih ada kemungkainan  nilai  optimum  terbaik  akan terlewat.
Delapan aturan fuzzy telah dikembangkan  untuk  membangun  dasar- dasar  aturan  fuzzy.  Aturan-aturan  tersebut adalah sebagai berikut ini :
If (ERROR in NL) and (D-ERROR) is NL) then (OUTPUT is NL) (1)
If (ERROR in NL) and (D-ERROR) is ZE)
then (OUTPUT is NL) (1) If (ERROR in NL) and (D-ERROR) is PL) then (OUTPUT is ZE) (1) If (ERROR in ZE) and (D-ERROR) is NL)
then (OUTPUT is NL) (1)
If (ERROR in ZE) and (D-ERROR) is ZE) then (OUTPUT is ZE) (1)
If (ERROR in PL) and (D-ERROR) is NL)
then (OUTPUT is ZE) (1) If (ERROR in PL) and (D-ERROR) is ZE) then (OUTPUT is mf3) (1) If (ERROR in PL) and (D-ERROR) is PL) then (OUTPUT is mf3) (1) Aturan-aturan tersebut berfungsi sebagai algoritma matematika untuk
mencocokkan  keadaan  inputan  dengan hasil yang diharapkan.
Untuk  mengevaluasi  manfaat  dari masing-masing kontroler fuzzy, penjumlahan dari error kuadrat (SSE) yang diberikan  oleh  persamaan  (5)  untuk mengevaluasi kriteria kinerja
(5)
Persamaan di di atas memberikan arti bahwa  hasil  akhir  dari  sistem  fuzzy, menggunakan penjumlahan luas bangunan. Atau biasa dikenal dengan sistem Mamdani.  Jadi,  nilai  input  yang  berupa ERROR dan D-ERROR akan digabungkan dan  dicocokkan  dengan  nilai  output. Hasilnya  adalah  berupa  luasan  yang kemudian dicari nilai rata-ratanya.

## PSO menala parameter  FLC
Semua  MFS  yang  digunakan  dalam FLC  ini  adalah  berbentuk  segitiga. Parameter-parameter  yang    menentukan MFs  adalah  nilai  L  dari  masing-masing MF. Gambar 9-11 menampilkan MFs yang dioptimalkan  oleh  masing-masing  FLC. Kriteria  ini  digunakan  oleh  PSO  untuk mengevaluasi  kecocokan  masing-masing kandidat  solusi.  Karena  ada  2  input  dan  1 output  MFS,  ada  total  3  parameter  yang perlu  disetel.  Tabel  IV  menunjukkan parameter MF sebelum dan sesudah proses tuning PSO.
Gambar 9. Pengoptimalan masukan "error" MFS untuk PSO- FLC
Gambar 10. Proses optimalisasi masukan delta error (perubahan kesalahan) MFS untuk PSO- FLC
Gambar. 11 Proses optimalisasi  masukan MFS untuk PSO- FLC
Tabel 1 . Parameter PSO untuk penyearah satu fasa Parameter Value C1 1.2 C2 0.8 Inertia w factor 0.5 Number Of particle  50 Searching iterations 200 Fitness SSE Tabel 2 . nilai SSE Control Variabel SSE Conventional FLC 0.004672 Tuned  FLC  (PSO- FLC) 0.003511
Dari  Tabel  2.  di  atas  dapat  kita  lihat bahwa  nilai  error  yang  dihasilkan  oleh PSO-FLC  lebih  kecil  dibandingkan  nilai error  sistem  dengan  menggunakan  fuzzy konvensional.    Hal  itu  karena  sistem  PSO mampu  mendeteksi  hasil  optimum  dari sistem yang diaplikasikan.
ISSN  2407-4489
Tabel 3. Perbedaan parameter FLC dibandingkan dengan PSO - FLC. Parameter  FLC PSO –FLC L1 0.5 0.1923 L2 0.5 0.1614 L3 0.25 0.4722
L4 0.75
0.5221
(a) (b)
Gambar 11 . Respon tegangan (a) dan arus
(b) sistem menggunakan PSO –Fuzzy
Tabel 4 . Nilai tegangan output berdasarkan perubahan beban
Teg . Ref. (V) Load Ohm Actual Voltage Actual Current FLC PSO FLC FLC PSO FLC 100 100 98.5 99.9 9.78 9.99 100 99.1 99.9 19.8 19.9 100 99.0 99.9 29.8 29.9 100 99.0 99.9 39.7 39.8
Berdasarkan Tabel 3 di atas, dan juga dapat lebih jelas dilihat pada Gambar 7-10, nilai input dan output yang berupa segitiga mempunyai  yang  berbeda.  Pada  Gambar  9 dan  Gambar  10,  Nilai  segitiga  yang  ditala dengan  menggunakan  PSO  lebih  tidak simetris.  Walau  terlihat  digambar  simetris, namun  ketidak-simetrisannya  dapat  dilihat dengan  jelas  pada  tabel  3.  Akan  tetapi, ketidaksimetrisan  itu  membuat  hasil  error yang didapat lebih minimum.
Nilai  error  yang  lebih  minimum tersebut  tentu  membuat  output  yang dihasilkan  tidak  berbeda  jauh  dengan  nilai yang  diinginkan.  Tabel  4  menunjukkan perbedaan  nilai  tegangan  yang  diinginkan dengan  nilai  tegangan  saat  simulasi. Algoritma  PSO-FLC  menghasilkan  nilai tegangan output/ tegangan simulasi mendekati  nilai  tegangan  yang  diinginkan/ tegangan  referensi.  Nilai  perbedaan  itu lebih  minimum,  jika  dibandingkan  dengan nilai perbedaan tegangan pada sistem fuzzy konvensional.  Berdasarkan  nilai  capaian itu, tidak dapat diragukan lagi bahwa PSO- FLC  lebih  akurat  dan  lebih  ampuh dibandingkan dengan sistem fuzzy konvensional.

## KESIMPULAN
Hasil penelitian menunjukkan dengan jelas, bahwa FLC yang dioptimalkan menggunakan algoritma particle  swarm  optimization  memiliki kinerja  yang  lebih  baik  dibandingkan dengan  kontroler  konvensional  untuk menjaga  tegangan  output  dari  penyearah dengan perubahan dan penambahan beban. Titik  berat  penelitian  ini  berada  pada penyearah  satu  fasa  yang  dikendalikan melalui dua kontroler Fuzzy yang berbeda. Menurut hasil dari simulasi komputer, FLC
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Time (s) V o lt a g e ( V ) Voltage Step Respons for PSO - FLC 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (s) C u rr e n t (A )
dengan algoritma PSO lebih baik dari FLC konvensional tanpa algoritma PSO.
Kerugian  utama  dari  kontroler  fuzzy adalah  kekurangan  dalam  mendesain teknik  fuzzy  secara  analisis  (pemilihan aturan,  fungsi  keanggotaan  dan  faktor skala).  Oleh  karena  itu  controller  PSO- FLC  memberikan  peningkatan  ketahanan dan  hasil  yang  sangat  baik  di  bandingkan dengan pengontrolan FLC konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Eberhart,  R.  and  Kennedy,  I.”A  new optimizer    using    particle    swarm theory”.    Symposium    on    Micro Machine  and  Human  Science,  39-43, 1995.
[2] J.    Kennedy    and    R.C.    Eberhart, ”Particle    swarm    optimization    “,
Proceeding    of    the    1995    IEEE International    Conference    on    Neural Networks  (Perth,  Australia),  IEEE
Service Centre, 1995.
[3] Zadeh, L. A.,” Fuzzy Sets, Information Control”, 330-353, 1965
[4] Muhammad  H.  Rashid.  “Power Electronics  Circuits,  Devices  and Application”.  Upper  Saddle  River,  NJ,
Prentice Hall, 2004.
[5] G.  Coath  and  S.  Halgamuge.  “A Comparison  of  Constraint-handling Methods for the Application of Particle
Swarm  Optimization  to  Constrained Nonlinear  Optimization  Problems”.  In Proceedings  of  IEEE  Congress  on Evolutionary Computation