## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
Hendra Kurniawan (1) , Pentatito Gunowibowo (2) , Arnelis Djalil (2) khendra47@yahoo.co.id
1. Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This  quasi  experimental  research  aims  to  know  the  influence  of  cooperative learning  model  of  NHT  type  towards  student’s  mathematical  conceptual understanding.  The  population  is  all  students  of  eightth  grade  of  Junior  High School  State  8  Bandar  Lampung  in  academic  year  2012-2013,  they  are  from regular class and divided into nine classes. Samples are all students of VIII-B and VIII-C that are determined by purposive sampling technique. Based on analysis of data,  it  is  gotten  that  student’s  mathematical  conceptual  understanding  on cooperative  learning  model  of  NHT  better  than  student’s  mathematical conceptual  understanding  of  conventional  learning.  Thus,  cooperative  learning model of NHT type effects student’s mathematical conceptual understanding.
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen  semu  yang  bertujuan  untuk mengetahui  pengaruh  model  pembelajaran  kooperatif  tipe  NHT  terhadap pemahaman  konsep  matematis.    Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh siswa  kelas  VIII  SMPN  8  Bandar  Lampung  Tahun  Pelajaran  2012-2013  yang bukan berasal dari kelas unggulan dan terdiri dari sembilan kelas.  Sampel dalam penelitian adalah siswa pada kelas VIII-B dan VIII-C yang dipilih dengan teknik purposive  sampling .    Berdasarkan  analisis  data  penelitian  diperoleh  hasil  pe- mahaman  konsep  matematis  siswa  yang  menggunakan  model  pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih baik daripada pembelajaran konvensional. Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah model  pembelajaran kooperatif tipe NHT berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematis siswa.
Kata Kunci :  NHT, pemahaman konsep matematis,  Pengaruh

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  usaha
sadar dan terencana untuk mewujudkan  suasana  belajar  dan proses  pembelajaran  agar  peserta didik  secara  aktif  mengembangkan potensi  dirinya  untuk  memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,  ke- cerdasan, akhlak mulia,  serta  kete- rampilan  yang  diperlukan  dirinya, masyarakat,  bangsa  dan  negara. Pendidikan dapat mengubah manusia  yang  biasa  menjadi  luar biasa,  yang  belum  tahu  menjadi tahu, serta  yang sudah tahu menjadi lebih tahu.
Hal  ini  sesuai  dengan  tujuan pendidikan  nasional  dalam  Undang- Undang Nomor 20 tahun 2003 pasal
3 tentang Sistem Pendidikan Nasional yaitu mengembangkan potensi  peserta  didik  agar  menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa, berakhlak  mulia,  sehat,  berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga  negara  yang  demokratis  serta bertanggung jawab.
Pendidikan  memiliki  peranan yang  sangat  penting  dalam  rangka
meningkatkan  kualitas  sumber  daya manusia.  Upaya  untuk  meningkat- kan kualitas pendidikan dapat tercermin  dalam  proses pembelaja- ran yang dilakukan di sekolah  seba- gai lembaga formal.
Matematika  merupakan  mata pelajaran  yang  bersifat  hierarkis, artinya suatu materi pelajaran merupakan prasyarat untuk mempe- lajari materi berikutnya. Maksudnya adalah  bahwa  antara  materi  yang satu  dengan  materi  yang  lain  saling berkaitan  sehingga  siswa  harus menguasai  materi  dasar  terlebih dahulu sebelum mendapatkan materi pada tingkatan yang lebih tinggi.
Proses  pembelajaran  merupa- kan  salah  satu  faktor  yang  sangat mempengaruhi  perkembangan  pe- serta  didik.    Saat  ini  dalam pembelajaran  matematika  umumnya guru menggunakan model  pembela- jaran konvensional.  Dalam  pembe- lajaran  ini,  guru  lebih  banyak menyampaikan materi serta memberikan  contoh  dan  tugas, sedangkan siswa hanya  mendengar- kan,  mencatat,  dan  mengerjakan tugas  yang  diberikan.  Hal  ini  me- nunjukan bahwa guru  lebih  mendo- minasi   kegiatan    pembelajaran
sehingga siswa menjadi pasif dalam belajar dan mengalami kesulitan  da- lam memahami konsep matematika.
Menurut Carpenter (1992:
65),  pemahaman  merupakan  aspek yang fundamental dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya lebih memfokuskan untuk  menanamkan  konsep  berda- sarkan pemahaman.
Agar mudah  memahami  kon- sep-konsep matematika maka mem- pelajari  matematika  harus  sesuai dengan  urutan  yang  logis,  yang diawali dari  yang sederhana menuju yang  lebih  kompleks.    Oleh  karena itu untuk  dapat  mencapai  pemaha- man  konsep  yang  baik  diperlukan suasana  belajar  yang  tepat  agar siswa senantiasa aktif dan bersema- ngat selama pembelajaran.
Pembelajaran  kooperatif  me- rupakan pembelajaran yang  menun- tut  siswa  untuk  berperan  aktif menyelesaikan  masalah  yang  ada dikelompoknya secara bersama- sama.  Kagan  dalam  Lie  (2008:    31) mengungkapkan  bahwa  ada  lima unsur  yang  harus  diterapkan  dalam pembelajaran    kooperatif,     yaitu saling    ketergantungan  positif, tanggung  jawab  perseorangan,  tatap
muka,  komunikasi  antar  anggota, dan evaluasi proses kelompok.
Pembelajaran  kooperatif  tipe NHT  merupakan  salah  satu  tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan  pada  struktur  khusus yang  dirancang  untuk  mempenga- ruhi  pola  interaksi  siswa  dan memiliki  tujuan  untuk  meningkat- kan penguasaan  akademik.
Tipe  ini  dikembangkan  oleh Kagen   dalam  Ibrahim    (2000:    28) dengan melibatkan para siswa dalam menelaah  bahan  yang  tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman  mereka  terhadap  isi pelajaran tersebut.
Ibrahim  mengemukakan  tiga tujuan  yang  hendak  dicapai  dalam pembelajaran kooperatif dengan tipe NHT  yaitu:   (1) meningkatkan hasil belajar  struktural,  (2)  mendapatkan pengakuan  adanya  keseragaman, dan (3) mengembangkan keterampi- lan sosial.
Keterampilan  yang  dimaksud antara  lain  berbagi  tugas,  aktif bertanya, menghargai pendapat orang  lain,  mau  menjelaskan  ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya.
Penerapan  pembelajaran  kooperatif tipe  NHT    merujuk  pada  konsep Kagan  dalam  Ibrahim  (2000:  29), dengan tiga langkah yaitu: (1)  pem- bentukan        kelompok       belajar, (2)  mendiskusikan   masalah,   dan (3)  melakukan  tukar  jawaban  antar kelompok.
Berdasarkan  latar  belakang yang telah diuraikan, maka rumusan masalah  dalam  penelitian  ini  adalah “Adakah pengaruh model  pembela- jaran  kooperatif tipe NHT  terhadap pemahaman  konsep    matematis siswa ?”
Masalah  di  atas  akan  dijawab melalui pertanyaan “Apakah  pema- haman  konsep  matematis  siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran  NHT  lebih  baik  dari pemahaman konsep matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional ?”

## METODE PENELITIAN
Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  di SMPN  8  Bandar  Lampung  Tahun Pelajaran  2012/2013,  yang  terdiri dari  9  kelas  yaitu  VIII-A  sampai VIII-I.  Teknik pengambilan sampel
pada  penelitian  ini  menggunakan teknik Purposive  Sampling . Berda- sarkan  nilai  UAS  matematika  se- mester ganjil Tahun Pelajaran 2012/ 2013,  dipilih  dua  kelas  yang  nilai rata-ratanya  sama  atau  hampir  sama dengan  nilai  rata-rata  seluruh  kelas VIII.  Kelas VIII-C digunakan seba- gai kelas eksperimen yang pembela- jarannya dengan  model  pembelaja- ran NHT dan  kelas  VIII-B  diguna- kan  sebagai  kelas  kontrol  yang pembelajarannya dengan model pembelajaran konvensional.
Penelitian  ini  merupakan  pe- nelitian  eksperimen  semu  ( quasi eksperiment ).  Desain yang  diguna- kan  adalah posttest  only  control design .  Pada  penelitian  ini,  diberi- kan  perlakuan  kepada  kelompok eksperimen dan kemudian memban- dingkan  hasilnya  dengan  kelompok control  yang  tidak   diberikan   per- lakuan.
Data penelitian ini adalah data pemahaman konsep matematis siswa yang berupa data kuantitatif.
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini adalah metode tes.
Tes  pemahaman  konsep  ini disusun berdasarkan indikator pema-
haman    konsep    matematis.    Setiap soal memiliki satu atau lebih indika- tor  pemahaman  konsep  matematis. Untuk memperoleh data yang akurat maka  digunakan  tes  yang  baik, yakni  yang  memenuhi  validitas, realibilitas,  tingkat  kesukaran,  dan daya pembeda.
Validitas instrumen dalam penelitian ini didasarkan atas judge- ment dari  guru  matematika  di  se- kolah  tempat  penelitian  ini  dilaku- kan.    Dengan  asumsi  bahwa  guru matematika  kelas  VIII  SMPN  8 Bandar Lampung mengetahui dengan benar kurikulum SMP, maka penilaian  terhadap  kesesuaian  butir tes  dengan  indikator  pembelajaran dilakukan oleh guru tersebut.  Butir- butir  tes  dikategorikan  valid  apabila telah  sesuai  dengan  kompetensi dasar  dan  indikator  yang  akan diukur  berdasarkan  penilaian  guru mitra.  Berdasarkan hasil judgement guru  mitra,  butir-butir  tes  sudah sesuai  dengan  kompetensi  dasar sehingga  dinyatakan  valid.    Setelah perangkat  tes  dinyatakan  valid, kemudian dilakukan uji coba soal di luar  sampel  penelitian,  tetapi  masih dalam  populasi  yang  sama  dan selanjutnya  menganalisis  hasil  uji
coba,  yaitu  mengukur  reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat  kesukar- an soal.
Setelah  dilakukan  uji  coba instrumen  diperoleh  hasil  bahwa koefisien  reliabilitas  tes,  yaitu  r 11 = 0,76  sehingga  berdasarkan  kriteria instrumen  tes  memiliki  reliabilitas yang baik.  Untuk tingkat kesukaran, diperoleh  bahwa  indeks  kesukaran lebih  dari  atau  sama  dengan  0,31 kurang  dari  atau  sama  dengan  0,70 sehingga sesuai dengan kriteria yang diharapkan  yang  memiliki  intepre- tasi  sedang.  Sementara  untuk  daya pembeda,  diperoleh  bahwa  daya pembeda  pada  tiap  butir  soal  sesuai dengan  kriteria  yang  diharapkan, yaitu  memiliki  nilai  daya  pembeda lebih  dari  sama  dengan  0,30. Dengan  demikian,  instrumen  tes dapat  digunakan  dalam  penelitian karena  sudah  memenuhi  kriteria- kriteria tes yang baik.
Data  dalam  penelitian  ini dianalisis menggunakan  uji kesama- an  dua  rata-rata,  yaitu  dengan  uji t . Sebelum  melakukan  analisis  uji t perlu  dilakukan  uji  prasyarat,  yaitu uji  normalitas  dan  uji  homogenitas. Berdasarkan  hasil  uji  normalitas, diperoleh  pada  kelas  eksperimen
nilai x 2 hitung = 5,88 dan x 2 tabel = 7,81 sedangkan  pada  kelas  kontrol  nilai x 2 hitung =  5,21  dan x 2 tabel =  7,81.
Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa nilai x 2 hitung < x 2 tabel pada  taraf signifikan 5%  untuk  kelas  eksperi- men  maupun  kelas  kontrol  yang berarti H 0 diterima.
Sementara  itu,  dari  uji  homo- genitas diketahui varian kelas ekspe- rimen  210,40  dengan  dk  =  35  dan varian  kelas  kontrol  218,82  dengan dk  =  38.    Berdasarkan  hasil  perhi- tungan,  diperoleh F hitung =  1,04  dan F tabel = 1,80.  Hasil ini menunjukkan bahwa F hitung < F tabel pada  taraf signifikan  5%  yang  berarti  H 0 dite- rima.
Berdasarkan  hasil  uji  pra- syarat,  diperoleh  data post-test berdistribusi  normal  dan  memiliki varian yang sama

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  pengolahan  data pemahaman konsep pada kelas  eks- perimen dan kelas kontrol, diperoleh data pada  kelas  eksperimen  lebih baik  dibandingkan  kelas  kontrol. Pada  kelas  eksperimen  diperoleh skor  maksimal  (85),  skor  minimal (29),  skor  rata-rata  (66,56),  dan
simpangan  baku  (14,51)  sedangkan pada  kelas  kontrol  skor  maksimal (81),  skor  minimal  (10),  skor  rata- rata  (57,65),  dan  simpangan  baku (14,79).
Sementara  itu,  data rata-rata pencapaian  indikator  pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen dan  kontrol  adalah  61,88%  dan 53,99%.  Indikator pemahaman kon- sep  yang  paling  baik  dicapai  siswa pada  kelas  eksperimen  maupun kelas  kontrol  adalah  memberikan contoh  dan  non  contoh,  yaitu sebesar 83,33%.
Berdasarkan  hasil  uji  pra- syarat,  diperoleh  data post-test berdistribusi  normal  dan  memiliki varian  yang  sama,  maka  uji  kesa- maan  dua  rata-rata  dapat  dilakukan dengan  menggunakan  uji t .    Hasil perhitungan uji t menghasilkan t hitung =  2,30397  dan t tabel =  2,000. Berdasarkan kriteria pengujian, pada taraf signifikan 5% dengan  - t (1-1/2α) <  t hitung <    t (1-1/2α) ,  maka H 0 diterima. Karena  rata-rata  skor pemahaman  konsep  kelas eksperimen  (66,56)  lebih  besar  dari rata-rata  skor  pemahaman  konsep kelas  kontrol  (57,65),  maka    dapat disimpulkan bahwa pemahaman
konsep matematis siswa yang pembelajarannya dengan model pembelajaran  kooperatif  tipe  NHT lebih  baik  dari  pada  pemahaman konsep matematis siswa yang pembelajarannya dengan model pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  analisis  data  dan pengujian  hipotesis,  rata-rata  nilai pemahaman  konsep  kelas  yang mengikuti  pembelajaran  NHT  lebih tinggi  dari  pada  rata-rata  nilai pemahaman  konsep  kelas  yang mengikuti  pembelajaran konvensio- nal, yaitu 66,56 dan 57,65.
Ditinjau  dari  ketercapaian indikator  pemahaman  konsep,  rata- rata pencapaian indikator pemaham- an  konsep  matematis  pada  kelas yang  mengikuti  pembelajaran  NHT juga  lebih  tinggi  dari  pada  kelas yang mengikuti  pembelajaran  kon- vensional,  yaitu  61,88  dan  53,99. Hal  ini  berarti  pemahaman  konsep matematis  siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran  NHT  lebih  baik  dari pada  pemahaman  konsep  matematis siswa yang   mengikuti   pembelajar- an    dengan    model    pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  teori,  pemaham- an  konsep  siswa  yang  mengikuti pembelajaran NHT lebih baik diban- dingkan  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  konvensional.    Pada pembelajaran  NHT  setiap  tahapan kegiatannya terstruktur  secara  khu- sus dimana bertujuan  untuk  menja- dikan siswa lebih aktif, menumbuh- kan  rasa  ingin  tahu  terhadap  suatu permasalahan  dan  menumbuhkan rasa tanggung jawab terhadap materi yang  dipelajari.  Siswa  tidak  bisa hanya  mengandalkan  kemampuan teman satu kelompoknya saja, mere- ka  dituntut  untuk  mengerti  terhadap materi  yang  dibahas  karena  walau bekerja  dalam  kelompok  setiap siswa  memiliki  peluang  yang  sama untuk  mempresentasikan  materi  di depan kelas.
Sedangkan  pemahaman  kon- sep siswa yang mengikuti  pembela- jaran  konvensional  hanya  terpaku pada apa yang sudah dijelaskan oleh guru.  Karena  siswa  hanya  berperan pasif,  yang  hanya  menerima  apa yang  ditransfer  oleh  gurunya  saja. Siswa  tidak  dituntut  untuk  mengerti secara  mandiri  sesuai  dengan  apa yang memang mereka temukan.
Demikian  pula  jika  dilihat dalam pelakasanaan di sekolah. Hal- hal  yang  menyebabkan  pemahaman konsep siswa yang  mengikuti  pem- belajaran dengan model pembelajar- an  NHT  lebih  baik  dari  pada  siswa dengan   model  pembelajaran  kon- vensional,  yaitu  pembelajaran  de- ngan  model  pembelajaran  NHT terpusat pada  siswa.  Hal  ini  ditun- jukkan  dengan  cara  siswa  belajar yaitu   siswa  menemukan  dan  me- ngontruksi sendiri konsep   matema- tika yang dipelajari   melalui  petun- juk  yang  terdapat  dalam  LKK. Proses  menemukan  sendiri  masalah tersebut  merupakan  suatu  pengala- man bagi siswa, dengan pengalaman tersebut, materi yang  dipelajari  sis- wa dapat dipahami dengan baik dan lama dalam ingatan.
Berbeda  dengan  kelas  yang mengikuti pembelajaran secara kon- vensional, siswa memperoleh infor- masi  dari  penjelasan  guru  sehingga konsep-konsep yang  dipelajari  di- peroleh siswa melalui  pemberitahu- an.    Pada  saat  proses  pembelajaran, setelah  menjelaskan  suatu  materi, guru  memberi  kesempatan  kepada siswa untuk bertanya apabila ada hal
yang  belum  jelas.    Namun,  hanya beberapa siswa saja  yang  mengaju- kan  pertanyaan.  Saat  guru  memberi kesempatan  kepada  siswa  untuk menjawab soal atau pertanyaan ten- tang  materi  yang  dipelajari,  hanya beberapa  siswa  saja  yang  aktif  dan mendominasi  menjawab  pertanyaan tersebut,   meskipun pertanyaan  di- berikan  kepada  seluruh  siswa.  Hal ini menunjukkan bahwa pemahaman siswa  terhadap  suatu  materi  yang hanya  diberitahukan  saja  tidak begitu mendalam dan bertahan lama dalam ingatan.
Secara  keseluruhan,  model pembelajaran NHT berpengaruh dilaksanakan dalam proses pembela- jaran.  Hal  tersebut  terlihat  dari  nilai rata-rata pemahaman  konsep  mate- matis siswa pada kelas  yang  meng- gunakan  model  pembelajaran  NHT lebih  baik  dari  pada  nilai  rata-rata pemahaman konsep matematis siswa pada  kelas  yang  menggunakan pembelajaran  konvensional  secara signifikan.
Beberapa  kelemahan  dalam penelitian  ini,  yaitu  pembelajaran dengan  model  pembelajaran  NHT menuntut  siswa  untuk  menguasai materi  pendukung/  prasyarat  untuk
menemukan konsep matematika yang akan dipelajari, hal  ini  meng- akibatkan  tidak  semua  siswa  dapat mengikuti pembelajaran dengan mo- del pembelajaran NHT. Oleh karena itu,  pembelajaran  dilakukan  dengan kelompok- kelompok kecil. Kelema- han  selanjutnya  adalah  pengaturan waktu  yang  kurang  optimal  meng- akibatkan peneliti sering mengambil waktu  pelajaran  berikutnya  10-15 menit.  Selain itu, kurangnya penga- laman  peneliti  dalam  mengontrol siswa  menyebabkan  dalam  proses pembelajaran  masih  ada  siswa  yang mengobrol  saat  ada  kelompok  yang sedang  presentasi  dan  mengganggu teman  yang  lain  sehingga  suasana kelas menjadi kurang kondusif.
Kelemahan  -  kelemahan  yang terdapat dalam penelitian ini menye- babkan  kurang  optimalnya  hasil yang  diperoleh  baik  dari  segi pemahaman konsep matematis siswa maupun pencapaian indikator pema- haman konsep matematis siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa pemahaman konsep matema- tis  siswa    yang   pembelajarannya
dengan model pembelajaran kooperatif  tipe  NHT  lebih  baik  dari pemahaman konsep matematis siswa yang pembelajarannya dengan model  pembelajaran  konvensional. Dengan demikian penerapan  model pembelajaran NHT pada siswa kelas VIII  semester  genap  SMPN  8 Bandar Lampung berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Furchan,  Arief.  1982. Pengantar Penelitian  dalam  Pendidikan .
Usaha Nasional: Surabaya
Lie,  Anita.  2008. Mempraktikan Cooperative Learning Di Ruang-Ruang Kelas . Gramedia Widiasarana Indonesia:  Jakarta. Sartika,  Dewi.    2011. Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif  Tipe  TGT  Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis  Siswa.(Studi  pada Siswa  Kelas  VIII  Semester Ganjil SMP Negeri 29 Bandar Lampung  Tahun  Pelajaran 2010/2011). (Skripsi). Universitas  Lampung:  Bandar Lampung. Slavin,  Robert  E  (Terjemahan  oleh Nurulita Yusron). 2009. Cooperative  Learning:  Teori, Riset,  dan  Praktik .  Nusa Media: Bandung.
Sudjana.  2005. Metode  Statistika . PT Tasito: Bandung.
Zulaiha.  2011. Definisi  Pemahaman Konsep .  [on  line].  Tersedia: http://ahli- definisi.blogspot.com/2011/03 /definisi-pemahaman- konsep.html.  (29  November 2012).