Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________

## PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH BERORIENTASI MASALAH MATEMATIKA TERBUKA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DITINJAU DARI KETERAMPILAN METALOGNITIF PESERTA DIDIK KELAS XII SMA N 7 DENPASAR
I Komang Sukendra, dan  I Wayan Sumandya Dosen Jurusan/prodi. Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Bali e-mail: hendra_putra500@yahoo.co.id e-mail: iwayansumandya@gmail.com

## ABSTRACT
This study aims to investigate the effect of the application of problem solving strategies oriented to open mathematical problems towards the achievement of learning mathematics, by paying attention to the factors  of  students'  metacognitive  skills.  The  research  design  used  in  this  study  was  a  2  x  2  factorial research design, with a simple random sampling technique. This research is a quasi-experimental study. The  population  in  this  study  were  all  students  of  class  XII  MIPA  Public  High  School  7  Denpasar academic year 2018/2019 which consisted of 9 classes with a total of 324 people. With samples of class XII MIPA 2, XII MIPA 4, XII MIPA 5, and XII MIPA 8. Tests were carried out by t-test, F test, Tukey test through Anava Two-way statistical method.
From the results of data analysis, it was found that, (1) there was an influence of learning strategies on open mathematical problem-solving problem solving on students' mathematics learning achievement. (2) there is the influence of learning strategies on problem solving oriented open mathematical problems on mathematics learning achievement in students with high metacognitive skills. (3) there is the influence of  learning  strategies  on  problem  solving  oriented  to  open  mathematical  problems  on  mathematics learning  achievement  in  students  with  low  metacognitive  skills.  (4)  there  is  no  interaction  between learning strategies and metacognitive skills on mathematics learning achievement of students.
Keywords : learning strategies, metacognitive skills, open mathematical problems, learning achievement

## A. PENDAHULUAN
Pendidikan  matematika  sebagai  salah satu  aspek  pendidikan  memiliki  peran penting dalam peningkatan mutu pendidikan khususnya  di  dalam  menghasilkan  sumber
daya  manusia.  Penerapan  kurikulum  2013 diharapkan  bisa  berjalan  secara  optimal untuk  meningkatkan  kualitas  pendidikan terutama  pada  mata  pelajaran  matematika. Pelajaran matematika perlu diberikan
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
kepada  semua  peserta  didik  mulai  dari sekolah  dasar  hingga  jenjang  perguruan tinggi  untuk  membekali  mereka  dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006).  Ini  berarti  matematika  memegang peranan yang sangat penting dalam berbagai dimensi  kehidupan  manusia,  baik  dalam kehidupan sehari-hari, dalam perkembangan IPTEK, maupun dalam rangka pembentukan sikap positif peserta didik. Konsep matematika  yang  dipelajari  oleh  peserta didik  dikemas  dalam  bentuk  permasalahan- permasalahan. Permasalahan tersebut mungkin  permasalahan  dalam  kehidupan sehari-hari,  mungkin  juga  permasalahan dalam  matematika  itu  sendiri  yang  dapat dibayangkan  dalam  pikiran  peserta  didik. Dengan  menyelesaikan  masalah  terbuka yang  disajikan  tersebut,  diharapkan  peserta didik  menemukan  sendiri  konsep  materi yang dipelajari.
Pemecahan  masalah merupakan  upaya peserta  didik  untuk  menemukan  jawaban masalah yang dihadapi berdasarkan pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan yang  telah  dimiliki  sebelumnya.  Sedangkan penalaran terdiri dari: kemampuan memahami konsep, kemampuan
menghubungkan,  mengevaluasi  aspek  yang fokus  pada  masalah,  mengumpulkan  dan mengorganisasikan  informasi,  menentukan jawaban  yang  rasional,  dan  menganalisis serta mengadakan refleksi. Banyak kalangan menyatakan  bahwa  minat  peserta  didik untuk  belajar  matematika  masih  rendah. Sebagian besar peserta didik masih menganggap  matematika  sebagai  mata pelajaran yang menakutkan dan membosankan. Materi matematika dirasakan sebagai  beban  yang  harus  diingat,  dihafal, dan  tidak  dirasakan  maknanya  dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini akan berdampak  pada  rendahnya  aktivitas  dan prestasi  belajar  matematika  peserta  didik. Kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik di Indonesia masih sangat rendah. Hal ini dapat dilihat dari hasil survei  TIMSS  yang  dikoordinasikan  oleh IEA  (The  International  Association  for  the Evaluation  of  EducationalAchievement), dimana  salah  satu  indikator  kognitif  yang dinilai  adalahkemampuan  peserta  didik untuk  memecahkan  masalah  non  rutin, kelemahan  ini  bisa  dilihat  dari  hasil  belajar yang rendah.
Slameto (2006), mengungkapkan bahwa dalam
pembelajaran, masih banyak guru pada mata pelajaran matematika yang cender ung
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
mengajar dengan ceramah, kemudian peserta didik diberikan latihan, atau sifatnya dimana guru lebih dominan dalam memberikan  materi  pelajaran,  sehingga dalam  proses  pembelajaran,  peserta  didik kurang  didorong  untuk  membangun  dan mengembangkan sendiri kemampuan
berpikirnya. Putra (2012), juga
mengungkapkan dalam pembelajaran matematika di kelas, penekanan pembelajaran  masih  pada  keterampilan penyelesaian  soal  dengan  menggunakan rumus  atau  algoritma  tertentu,  sehingga peserta didik kurang dilatih untuk memecahkan  masalah  yang  sebenarnya merupakan kegiatan pokok dalam
pembelajaran matematika. Dalam memecahkan  masalah  peserta  didik  masih cenderung  pasif  dan  menunggu  jawaban yang  diberikan  oleh  guru.  Ketika  masalah disajikan  dalam  bentuk  lain  peserta  didik terkadang masih mengalami kesulitan untuk menyelesaikannya.  Seiring  dengan  hal tersebut rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disinyalir diakibatkan  oleh  pembelajaran  yang  masih berpusat  pada  guru,  peserta  didik  masih senang  apabila  guru  langsung  memberikan penekanan  pembelajaran  pada  keterampilan menyelesaikan  soal,  hal  ini  tentu  akan
membuat  peserta  didik  kesulitan  dalam mengintegrasikan konsep-konsep yang terkait  karena  peserta  didik  sering  dilatih secara  matematis  untuk  memecahkan  suatu permasalahan.  Jika  sedikit  saja  soal  diubah atau  konteksnya  dibuat  sedikit  berbeda  dari contoh-contoh  yang  telah  diberikan  peserta didik akan mengalami kesulitan untuk untuk menyelesaikan permasalah matematika tersebut,  sehingga  peserta  didik  menjadi kurang  terlatih  dan  termotivasi  untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika.
Mengembangkan kemampuan pemecahan  masalah  diperoleh  ketika  guru mampu  menumbuhkembangkan  motivasi dan  mengkondisikan  peserta  didik  agar belajar  secara  aktif  atas  dasar  kemampuan dan keyakinan sendiri serta dapat mengembangkan  kemampuan  peserta  didik dalam  menyelesaikan  suatu  permasalahan. Salah satu pembelajaran yang dapat dijadikan  alternatif  dalam  meningkatkan prestasi  belajar  matematika  peserta  didik adalah  pembelajaran  menurut  pandangan konstruktivis.
Pembelajaran  matematika  menurut pandangan  konstruktivis  dicirikan  atas  hal- hal  berikut:  (1)  peserta  didik  terlibat  aktif dalam  pembelajaran,  (2)  informasi  baru
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
harus  dikaitkan  dengan  informasi  lain sehingga  menyatu  dalam  skemata  yang dimiliki  peserta  didik  agar  pemahaman terhadap informasi menjadi lebih kompleks, dan  (3)  orientasi  pembelajaran  adalah pemecahan  masalah.  Menurut  pandangan konstruktivis  pengetahuan  bukan  sesuatu yang diserap secara pasif oleh  peserta didik melainkan  sesuatu  yang  dibangun  secara aktif  oleh  peserta  didik.  Salah  satu  strategi pembelajaran menurut pandangan konstruktivis  adalah  strategi  pembelajaran pemecahan masalah.
Pembelajaran
pemecahan masalah adalah suatu pembelajaran  dimana  masalah  digunakan secara langsung sebagai alat untuk membantu  peserta  didik  memahami  materi pelajaran  yang  sedang  mereka  pelajari. Dengan  pembelajaran  pemecahan  masalah peserta  didik  dihadapkan  pada  berbagai masalah yang dijadikan bahan pembelajaran secara  langsung  agar  peserta  didik  menjadi peka dan tanggap terhadap semua persoalan yang dihadapi peserta didik dalam kehidupan sehari-hari (Killen, dalam Susanto 2013).
Strategi pembelajaran pemecahan masalah  harus  terus  dikembangkan  dan ditingkatkan  penerapannya  di  sekolah- sekolah.  Dengan  strategi  pembelajaran
pemecahan  masalah  matematika  ini  peserta didik  melakukan  kegiatan  yang  dapat mendorong  perkembangan  pemahaman  dan penghayatan  peserta  didik  terhadap  prinsip, nilai,  dan  proses  matematika.  Hal  ini  akan membuka  jalan  bagi  tumbuhnya  daya  nalar, berpikir  logis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif (Susanto,  2013).  Pembelajaran  matematika yang  menggunakan  strategi  pembelajaran pemecahan  masalah  adalah  bersifat  umum dan  lebih  mengutamakan  kepada  proses daripada  hasil.  Proses  pemecahan  masalah merupakan faktor utama dalam pembelajaran  pemecahan  masalah,  bukan produk seperti yang dijumpai pada pembelajaran  selama  ini.  Pengertian  proses dalam  hal  ini  ialah  ketika  peserta  didik belajar  matematika  ada  proses reinvetion menemukan  kembali),  artinya  prosedur, aturan  yang  dipelajari  tidaklah  disediakan dan  diajarkan  oleh  guru  dan  peserta  didik siap  menerima  apa  yang  dijelaskan  oleh guru,  tetapi  peserta  didik  harus  ikut  terlibat aktif  dan  mengkontruksi  pengetahuannya sendiri.
Setiap langkah-langkah strategi pembelajaran pemecahan masalah memberikan  kesempatan  kepada  peserta didik  untuk  melatih  dan  mengembangkan kemampuan  pemecahan  masalah.  Menurut
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
Polya  (dalam  Susanto,  2013)  strategi pembelajaran  pemecahan  masalah  memiliki empat  tahapan,  yaitu  (1)  Identifikasi masalah; (2) Perencanaan pemecahan masalah; (3) Mengimplementasi atau melaksanakan  perencanaan;  (4)  Menilai hasil pemecahan masalah (memeriksa kembali).  Pada  tahap  identifikasi  masalah, peserta didik melakukan pemahaman terhadap  masalah  terkait  dengan  informasi yang diketahui dan ditanyakan, peserta didik mengidentifikasi fakta-fakta dan mengidentifikasi  pertanyaan.  Kegiatan  ini memberikan kesempatan peserta didik dapat meningkatkan  prestasi  belajar  matematika pada  indikator  pemahaman  permasalahan. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah,  peserta  didik  mengembangkan pengetahuan  yang  dimiliki  dalam  membuat suatu  perencanaan  untuk  memilih  strategi yang  tepat  dalam  menyelesaikan  masalah yang  diberikan.  Kegiatan  ini  memberikan kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk merencanakan  penyelesaian  permasalahan, sehingga  peserta  didik  dapat  meningkatkan prestasi  belajar  matematika.  Pada  tahap mengimplementasi atau melaksanakan perencanaan, sebelumnya peserta didik telah memilih  strategi  untuk  menyelesaikan permasalahan  dan  selanjutnya  peserta  didik
akan  mengikuti  strategi  tersebut  untuk menemukan  solusi  dari  permasalahan  yang diberikan.    Peserta  didik  melaksanakan strategi  penyelesaian  masalah  sehingga peserta  didik  dapat  meningkatkan  prestasi belajar matematika pada indikator pelaksanaan  strategi  pemecahan  masalah. Tahap terakhir yaitu menilai hasil pemecahan  masalah  (memeriksa  kembali), peserta  didik  melakukan  penilaian  terhadap jawaban  yang  telah  mereka  kerjakan (memeriksa  kembali  jawabannya).  Apakah jawaban  tersebut  sudah  benar  atau  belum. Pada  tahap  ini  siswa  diminta  untuk melalukan rekontruksi pemikiran dan aktivitas mereka selama tahap-tahap pelajaran  yang  telah  dilewatkan.  Kegiatan ini  memberikan  kesempatan  kepada  peserta didik mengembangkan kemampuan pemecahan masalah untuk indikator pemeriksaan kembali.
Dalam penerapan strategi pembelajaran pemecahan  masalah  perlu  diupayakannya penyajian  permasalahan-permasalahan  yang bisa  memancing  kreativitas  berpikir  peserta didik,  sehingga  dapat  memperoleh  hasil yang  lebih  optimal  dalam  meningkatkan prestasi  belajar  matematika.  Salah  satu masalah  menantang  yang  dapat  memancing kreativitas  berpikir  peserta  didik  adalah
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
masalah matematika terbuka. Sudiarta (2008), menyatakan bahwa masalah matematika terbuka adalah masalah matematika  yang  dirumuskan  sedemikian rupa,  sehingga  memiliki  beberapa  atau bahkan  banyak  solusi  yang  benar,  dan terdapat  banyak  cara  untuk  menentukan solusinya.  Dengan  menyajikan  masalah terbuka  juga  memungkinkan  peserta  didik untuk dapat kesempatan dalam menggunakan
pengetahuan dan keterampilan matematikanya. Karena banyak  solusi  berbeda,  peserta  didik  dapat memilih  cara  yang  dianggap  terbaik  untuk menjawab  dan  menciptakan  solusi  yang beragam. Penerapan pembelajaran matematika  dengan  menggunakan  masalah masalah  matematika  terbuka  membuka ruang  selebar-lebarnya  untuk  melatih  dan mengembangkan komponen-komponen kompetensi ranah pemahaman yang meliputi:  (1)  mengerti  konsep,  ide,  dan prinsip  matematika,  (2)  memilih  dan menyelenggarakan proses dan strategi pemecahan  masalah,  (3)  menjelaskan  dan mengkomunikasikan mengapa strategi tersebut  berfungsi,  (4)  mengidentifikasi  dan melihat  kembali  alasan-alasan  mengapa solusi  dan  prosedur  menuju  solusi  tersebut benar.
Menurut  Sawada  (dalam  Wardani, 2011)  ada  beberapa  keuntungan  yang diperoleh  dengan  menggunakan  masalah matematika  terbuka.  Melalui  pemecahan masalah  matematika  terbuka  peserta  didik akan  berpartisipasi  secara  aktif  dalam pembelajaran dan lebih sering mengungkapkan ide-idenya. Masalah matematika  terbuka  menyediakan  lingkup belajar  yang  bebas,  bertanggung  jawab,  dan mendukung  karena  terdapat  lebih  dari  satu kemungkinan  jawaban  yang  benar  sehingga peserta  didik  memiliki  kesempatan  untuk mendapat  jawaban  yang  beragam.  Dengan demikian peserta didik tertarik dengan solusi teman lainnya dan mereka bisa membandingkan serta mendiskusikan jawabannya satu sama lainnya.
Strategi pembelajaran pemecahan masalah  berorientasi  masalah  matematika terbuka  akan  diduga  dapat  meningkatkan prestasi  belajar  matematika  matematika peserta didik. Strategi pembelajaran pemecahan  masalah  berorientasi  masalah matematika  terbuka  akan  membantu  peserta didik  mengoptimalkan  kemampuan  berpikir melalui  penyajian  masalah  matematika terbuka. Selain itu, melalui strategi pembelajaran berorientasi masalah matematika terbuka peserta didik diharapkan
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
akan  aktif  mencari  dan  menemukan  solusi dari  permasalahan  yang  diberikan,  sehingga akan  dapat  meningkatkan  prestasi  belajar matematika peserta didik.
Di samping penerapan strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi  masalah  matematika  terbuka sangatlah  perlu  memperhatikan  faktor  lain yang  berpengaruh  terhadap  prestasi  belajar matematika  peserta  didik.  Faktor  yang berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika  peserta  didik  dan  berasal  dari dalam diri peserta didik adalah keterampilan metakognitif peserta didik. Faktor keterampilan  metakognitif  peserta  didik yang  berbeda-beda  satu  sama  lain  perlu diperhatikan.  Keterampilan  metakognitif perlu  diperhatikan  dalam  meningkatkan prestasi belajar matematika peserta didik, di mana  tingkat  keterampilan  metakognitif peserta  didik  yang  berbeda  mempengaruhi strategi  metakognitif  peserta  didik  saat menghadapi permasalahan yang diberikan. Suherman  (2003)  menyatakan  bahwa metakognitif adalah suatu bentuk kemampuan  untuk  melihat  pada  diri  sendiri sehingga  apa  yang  dia  lakukan  dapat terkontrol  secara  optimal.  Keterampilan metakognitif  berkaitan  erat  dengan  prestasi belajar  matematika.  Peserta  didik  yang
memiliki  keterampilan  metakognitif  mampu menggunakan  strategi  metakognitif  dalam menyelesaikan  suatu  masalah.  Strategi metakognitif merupakan kegiatan merencanakan,  mengontrol,  dan  merefleksi secara  sadar  tentang  proses  kognitifnya sendiri  (Flavell  dalam  Sudiarta,  2013). Peserta  didik  yang  memiliki  keterampilan metakognitif  baik  akan  lebih  efektif  untuk memilih  dan  menggali  informasi-informasi yang  penting  dalam  menyelesaikan  masalah dari  pada  peserta  didik  yang  tidak  memiliki keterampilan tersebut. Hal ini juga dinyatakan  dari  hasil  penelitian  Anggo (2011) yang menemukan bahwa metakognitif  memainkan  peran  penting dalam  mendukung  kesuksesan  peserta  didik dalam meningkatkan prestasi belajar matematika. Metakognitif merupakan kesadaran  tentang  kognisi,  dan  pengaturan kognisi seseorang. Pada pembelajaran matematika,  metakognitif  berperan  penting terutama  dalam  meningkatkan  prestasi belajar dalam memecahkan masalah. Pelibatan  metakognitif  dalam  belajar  dan memecahkan masalah dapat didorong melalui  pemanfaatan  masalah  matematika yang menantang.
Melalui strategi pembelajaran pemecahan  masalah,  peserta  didik  akan
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
dilibatkan  secara aktif  dalam proses pembelajaran  melalui  kegiatan  diskusi secara  mendalam  yang  dapat  mengantarkan peserta  didik  untuk  sampai  pada  konsep matematika yang benar serta dapat membentuk peserta didik secara aktif dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Melalui  empat  langkah  dalam  strategi pembelajaran  pemecahan  masalah  maka diharapkan dapat memfasilitasi peserta didik untuk  meningkatkan  prestasinya  melalui pengkonstruksian  pengetahuan  yang  lebih bermakna. Strategi pembelajaran pemecahan  masalah  jika  dikolaborasikan dengan masalah matematika terbuka diduga akan memiliki pengaruh yang baik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik. Dengan strategi pembelajaran pemecahan  masalah  berorientasi  masalah matematika  terbuka  memungkinkan  peserta didik  untuk  dapat  kesempatan  dalam menggunakan pengetahuan dan keterampilan  matematikanya  dan  peserta didik  akan  aktif  mencari  dan  menemukan solusi  dari  permasalahan  yang  diberikan, sehingga  akan  dapat  meningkatkan  prestasi belajar  matematika  peserta  didik.  Begitu juga  dengan  keterampilan  metakognitif, peserta didik memiliki keterampilan metakognitif yang berbeda antara
keterampilan metakognitif tinggi dan keterampilan  metakognitif  rendah,  diduga akan  memberikan  dampak  yang  berbeda terhadap cara peserta didik untuk memahami masalah  yang  disajikan  dan  nantinya  akan berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan  masalah  peserta  didik.  Namun, seberapa jauh pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi  masalah  matematika  terbuka dan keterampilan metakognitif peserta didik yang  terhadap  prestasi  belajar  matematika belum  dapat  diungkapkan  sehingga,  penulis memandang  perlu  dan  ingin  mengkaji  lebih jauh  sebuah  penelitian  yang  berjudul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Pemecahan  Masalah  Berorientasi  Masalah Matematika  Tebuka  Terhadap  Prestasi Belajar
Matematika Ditinjau Dari Keterampilan  Metakognitif  Peserta  Didik Kelas XII MIPA SMA Negeri 7 Denpasar”. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui apakah ada (1) pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi  masalah  matematika  terbuka terhada  prestasi  belajar  matematika  peserta didik,  (2)  pengaruh  strategi  pembelajaran pemecahan  masalah  berorientasi  masalah matematika terbuka terhadap prestasi belajar matematika  pada  peserta  didik  dengan
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
keterampilan metakognitif tinggi, (3) pengaruh  strategi  pembelajaran  pemecahan masalah  berorientasi  masalah  matematika terbuka terhadap prestasi belajar matematika pada  peserta  didik  dengan  keterampilan metakognitif  rendah,  (4)  interaksi  antara strategi  pembelajaran  dan  keterampilan metakognitif terhadap prestasi belajar matematika peserta didik.

## B. METODE PENELITIAN
1. Jenis dan Rancangan Penelitian Jenis  penelitian eksperimen ini disebut penelitian  eksperimen  semu.  Penelitian eksperimen  semu  adalah  sebuah  penelitian yang  meneliti  hubungan  sebab  akibat dengan  memanipulasi  satu  variabel  pada kelompok eksperimen dan kemudian membandingkannya dengan kelompok kontrol,  namun  tidak  semua  variabel  dan kondisi eksperimen dapat diatur dan dikotrol secara ketat, dengan kata lain tidak mungkin memanipulasi  semua  variabel  yang  relevan (Nazir,  2003).  Menurut  Emzir,  penelitian eksperimen, salah satunya adalah eksperimen semu akan memberikan prediksi-prediksi yang bersifat global berdasarkan  temuan  eksperimental,  serta penelitian  eksperimen  merupakan  penelitian yang  dapat  dilakukan  berulang-ulang  untuk meningkatkan keyakinan peneliti serta dapat
juga  dijadikan  suatu  bahan  yang  menarik untuk  dilakukan  atau  dikombinasikan  ulang sesuai pada waktu dan materi tertentu sesuai dengan keinginan peneliti berikutnya.
Dalam  penelitian  ini  terdapat  satu variabel  bebas  yaitu  strategi  pembelajaran pemecahan masalah, dimana strategi pembelajaran  dibedakan  menjadi  dua  yaitu strategi  pembelajaran  pemecahan  masalah berorientasi  masalah  matematika  terbuka dan strategi pembelajaran pemecahan masalah.  Satu  variabel  moderator  yaitu keterampilan metakognitif yang juga dibedakan menjadi dua level yaitu keterampilan metakognitif tinggi dan keterampilan metakognitif rendah. Sehingga rancangan  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  rancangan  penelitian faktorial 2 x 2.

## 2. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh peserta didik kelas XII  MIPA SMA Negeri 7 Denpasar tahun pelajaran 2018/2019  yang  terdiri  dari  9  kelas  dengan jumlah  324  peserta  didik.  Berdasarkan teknik simple  random  sampling ,  maka terpilih  sampel  penelitian,  yaitu  Kelas  XII MIPA  2  dan  XII  MIPA  4  terpilih  sebagai kelompok  eksperimen  1  yang  dikenai perlakuan  dengan  strategi  pembelajaran
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
pemecahan  masalah  berorientasi  masalah matematika terbuka. Kelas XII MIPA 5 dan Kelas  XII  MIPA  8  terpilih  sebagai kelompok  eksperimen  2  yang  dikenakan perlakuan  strategi  pembelajaran  pemecahan masalah.
3. Variabel Penelitian
Variabel  adalah  objek  penelitian,  atau  apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian”  (Arikunto,  2002).  Beberapa variabel  yang  terlibat  dalam  penelitian  ini adalah  sebagai  berikut.  (1)  Variabel  Terikat (dependent  variable). Variabel    terikat dalam    penelitian    ini    adalah    prestasi belajar  matematika  peserta  didik.  (2) Variabel  Bebas (independent  variable). Variabel  bebas  dalam  penelitian  ini  adalah strategi  pembelajaran  yang  diterapkan  yaitu strategi  pembelajaran  pemecahan  masalah berorientasi  masalah  matematika  terbuka dan strategi pembelajaran pemecahan masalah. (3) Variabel Moderator (moderator variable). Variabel moderator dalam penelitian ini berupa keterampilan metakognitif yang dipilah menjadi dua yaitu keterampilan metakognitif tinggi dan rendah.
4. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
Data  yang dikumpulkan pada penelitian ini  meliputi  (1)  data  prestasi  belajar matematika  yang  dikumpulkan  dengan metode  tes  dan  (2)  data  keterampilan metakognitif  dikumpulkan  dengan  metode non  tes.  Dalam  penelitian  ini  akan  dikaji pengaruh  strategi  pembelajaran  pemecahan masalah  berorientasi  masalah  matematika terbuka  serta  keterampilan  metakognitif peserta  didik  terhadap  prestasi  belajar matematika peserta didik. Pengaruh tersebut akan  diamati  melalui  eksperimen  pada peserta didik  kelas XII MIPA SMA Negeri 7 Denpasar. Untuk menguji pengaruh di atas maka  ada  dua  instrumen  yang  akan digunakan yaitu instrumen untuk memperoleh data prestasi belajar matematika dan instrumen untuk memperoleh data keterampilan metakognitif. Untuk mengukur      keterampilan metakognitif      peserta  didik    digunakan kuesioner  keterampilan      metakognitif. Kuesioner      keterampilan      metakognitif memuat pernyataan-pernyataan yang  terdiri dari    tiga    kategori.    Kategori  pertama difokuskan  pada  strategi  yang  dilakukan sebelum  melaksanakan  proses  penyelesaian masalah  (perencanaan),  kategori  kedua difokuskan  pada  strategi  yang  dilakukan pada saat melaksanakan proses penyelesaian
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
masalah  (pemantauan)  dan  kategori  ketiga difokuskan  pada  strategi  yang  dilakukan setelah  melaksanakan  proses  penyelesaian msalah  (refleksi).  Masing-masing  kategori juga  dibagi  menjadi  dua  pernyataan,  yakni pernyataan  positif  dan  pernyataan  negatif. Kuesioner yang dipakai untuk mengumpulkan data keterampilan metakognitif  peserta  didikl  menggunakan skala Likert yang terdiri atas 5 pilihan, yaitu: Sangat  Sering  (SS),  Sering  (S),  Jarang  (J), Sangat Jarang (SJ), dan Tidak Pernah (TP). 5. Metode Analisis Data Pengujian persyaratan analisis dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  data yang  tersedia  dapat  dianalisis    dengan statistik  parametrik  atau  tidak.  Pengujian hipotesis  dilakukan  dengan  analisis  varians dua jalur. Untuk analisis varian memerlukan beberapa  persyaratan  analisis  antara  lain  uji normalitas dan uji homogenitas varian. Uji normalitas sebaran data dilakukan untuk  mengetahui  apakah  data  yang diperoleh  berdistribusi  normal  atau  tidak. Cara  pengujiannya  bisa  menggunakan  uji Lilliefort atau dengan uji Chi-Kuadrat .
Uji  Homogenitas  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  varian  data  yang dibandingkan (dikomparasikan) bersifat homogen (sejenis) atau tidak. Pada
penelitian  ini,  pengujian  dilakukan  dengan menggunakan rumus uji F.
6. Pengujian Hipotesis
Teknik yang digunakan untuk pengujian  hipotesis  adalah  teknik  analisis varians (ANAVA) dua jalur. Dasar penggunaan  teknik  Anava  ini  adalah  varian total semua subyek dalam suatu eksperimen dapat  dianalisis  menjadi  dua  sumber  yaitu varian  antar  kelompok  dan  varian  dalam kelompok.
Untuk  sampel  berdistribusi  normal  dan variannya    homogen  maka  untuk  menguji hipotesis  nol  (H o )  pada  penelitian  ini digunakan uji-t (statistik parametrik).

## C. HASIL PENELITIAN
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini yaitu data mengenai keterampilan  metakognitif  dan  prestasi belajar  matematika  peserta  didik.  Data keterampilan  metakognitif  ini  dipergunakan untuk memilah kelompok peserta didik yang memiliki  keterampilan  metakognitif  tinggi dan  kelompok  peserta  didik  yang  memiliki keterampilan metakognitif rendah baik  pada kelompok  peserta  didik  yang  dibelajarkan dengan  strategi  pembelajaran  pemecahan masalah  berorientasi  masalah  matematika terbuka maupun dengan strategi pembelajaran pemecahan masalah.
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
Rangkuman  data  mengenai  prestasi  belajar matematika  peserta  didik  disajikan  pada
tabel 4.1 berikut.

## Tabel 1. Rangkuman Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Statistik Kelompok Nilai Min Nilai max Rata Rata Mo Me SD S 2 A 1 74 88 80,187 78,90 80,00 3,756 14,113 A 2 70 86 76,687 76,32 76,06 3,673 13,496 A 1 B 1 74 88 81,333 82,50 81,64 3,806 14,493 A 1 B 2 74 87 79,047 77,51 78,60 3,407 11,607 A 2 B 1 71 86 78,083 77,25 77,79 4,000 15,993 B 2 A 2 70 81 75,292 75,51 75,21 2,742 7,520
Keterangan :
A 1 =  Kelompok  peserta  didik  yang mengikuti Strategi pembelajaran pemecahan masalah
berorientasi masalah matematika terbuka
A 2 =  Kelompok  peserta  didik  yang mengikuti Strategi pembelajaran pemecahan masalah
A 1 B 1 =  Kelompok  peserta  didik  yang
mengikuti strategi pembelajaran
pemecahan masalah
berorientasi masalah matematika terbuka dan memiliki keterampilan   metakognitif tinggi.
A 1 B 2 =  Kelompok  peserta  didik  yang
mengikuti strategi
pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika terbuka dan memiliki
keterampilan   metakognitif rendah.
A 2 B 1 =  Kelompok  peserta  didik  yang mengikuti strategi pembelajaran pemecahan masalah dan memiliki keterampilan metakognitif tinggi.
A 2 B 2 = Kelompok peserta didik yang mengikuti strategi pembelajaran pemecahan masalah dan memiliki keterampilan metakognitif rendah
Uji  hipotesis  dalam  penelitian  ini dilakukan  dengan  menggunakan  anava  dua jalur.  Selanjutnya,  jika  terdapat  interaksi antara strategi pembelajaran dan keterampilan  metakognitif  terhadap  prestasi belajar  maka  dilakukan  uji  lanjut  dengan menggunakan uji Tukey.

## Tabel 2.  Rangkuman Hasil Anava Dua Jalur
SUMBER  Jumlah Derajat Rata-rata  F F Tabel Keterangan VARIAN  Kuadrat Kebebasan  Jumlah (0,05)
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
(SV) (JK) (db) Kuadrat (RKJ) A 294 1 294 23.7039  3.94 Signifikan B 155,0416 1 155.0416  12.5003  3.94 Signifikan AB 1.5004 1 1.5004 0.1210 3.94 Tidak Signifikan Dalam 1141.0832  92 12.4030 Total 1591.6252  95
Analisis  ANAVA  dua  jalur  juga  dilakukan  dengan  bantuan SPPS-21.0  for-Windows Berdasarkan hasil tersebut, dapat dirumuskan hasil uji hipotesis sebagai berikut.
Tabel 3.  Rangkuman Hasill Perhitungan Data Preatasi Belajar Matematika
Strategi Pembelajaran Keterampilan Metakognitif Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah Berorientasi Masalah Matematika Terbuka (A 1 ) Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah (A 2 ) Tinggi n 1 = 24 X = 81, 333
S 2 = 14,493 n 3 = 24
X = 78,292 S 2 = 15,993 Rendah n 2 = 24 X = 79,042 S 2 = 11,607 n 4 = 24 X = 75,292
S 2 = 7,52 Total n = 48 = 80,188
S 2 = 14,113 n = 48 X = 76,687 S 2 = 13,496 Keterangan:
X = nilai rata-rata prestasi belajar matematika
S 2 = varians
n = = banyaknya anggota sampel pada masing-masing sel.

## D. PEMBAHASAN
1. Untuk  mengetahui  pengaruh  strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
terbuka terhadap prestasi belajar matematika,  telah  dilakukan  analisis data  menggunakan  Analisis  Varian (Anava)  Dua  Jalur  dengan  Uji  F. Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh F hitung sebesar  23,704,  sedangkan  harga F tabel dengan dbA = 1, db dalam = 92 dan
= 0,05adalah 3,94. Ini berarti H 0 ditolak dan H 1 diterima. Jadi terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika  terbuka  terhadap  prestasi belajar matematika peserta didik. Hal  ini  juga  didukung  oleh  data  hasil perhitungan prestasi belajar matematika matematika peserta didik yang disajikan pada  tabel  1.  dari  tabel  tersebut  dapat dilihat,  dimana  rata-rata  nilai  prestasi belajar  matematika  pada  kelompok peserta  didik  yang  mengikuti  strategi pembelajaran berbasis masalah berorientasi masalah matematika terbuka  sebesar  80,187  lebih  besar  dari pada  rata-rata  nilai  prestasi  belajar matematika  kelompok  peserta  didik yang  mengikuti  strategi  pembelajaran pemecahan  masalah  sebesar  76.6875. Dengan  demikian  dapat  disimpulkan terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi
masalah  matematika  terbuka  terhadap prestasi  belajar  matematika  peserta didik.
2. Berdasarkan  hasil  pengujian  startistik terbukti  bahwa  terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika  terbuka  terhadap  prestasi belajar  matematika  pada  peserta  didik dengan keterampilan metakognitif tinggi.  Peserta  didik  yang  memiliki keterampilan  metakognitif  tinggi  dan mengikuti strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah  matematika  terbuka  memiliki rata-rata nilai prestasi belajar matematika  sebesar  81,33  lebih  tinggi dari  pada  rata-rata  nilai  prestasi  belajar matematika peserta didik yang memiliki keterampilan  metakognitif  tinggiyang mengikuti strategi pembelajaran pemecahan  masalah  sebesar  78,083. Hasil  perhitungan  analisis  uji Tukey , didapat  Q hitung =  4,52.  Sedangkan harga  Q( tabelα  =  0,05 )  =  3,68.  Jadi
Q( hitung )  >  Q( tabel ),  sehingga  H o ditolak  dan  H 1 diterima.  Sehingga  hal itu menunjukan bahwa terdapat
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah  matematika  terbuka  terhadap prestasi belajar matematika pada peserta  didik  dengan  keterampilan metakognitif tinggi.
3. Berdasarkan  hasil  pengujian  startistik terbukti bahwa untuk peserta didik yang memiliki  keterampilan      metakognitif rendah,      terdapat      pengaruh      strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika
terbuka terhadap prestasi belajar matematika  pada  peserta  didik  dengan keterampilan metakognitif tinggi.
Peserta didik yang memiliki keterampilan  metakognitif  rendah  dan mengikuti strategi pembelajaran
pemecahan masalah berorientasi masalah  matematika  terbuka  memiliki rata-rata  nilai  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  sebesar  79,042 lebih  tinggi  dari  pada  rata-rata  nilai prestasi  belajar matematika matematika peserta didik yang memiliki
keterampilan  metakognitif  rendah  yang mengikuti strategi pembelajaran pemecahan  masalah  sebesar  75,  291. Hasil  perhitungan  analisis  uji Tukey ,
didapat  Q hitung =  5,22.  Sedangkan harga  Q( tabel  α  =  0,05 )  =  3,68.  Jadi
Q( hitung )    >  Q( tabel ),  sehingga  H o ditolak  dan  H 1 diterima,  sehingga  hal itu menunjukan bahwa terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah  matematika  terbuka  terhadap prestasi belahar matematika pada peserta  didik  dengan  keterampilan metakognitif rendah.
Untuk  mengetahui  interaksi  antara strategi pembelajaran dan keterampilan metakognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika peserta  didik,  telah  dilakukan  analisis data dengan analisis (Anava) dua jalur menghasilkan  nilai  F AB hitung  sebesar 0.121,  sedangkan  harga  F tabel dengan dbA  =  1,  dbdalam  =  92  dan  α  =  0,05 adalah  3,94.  Ini  berarti  h 0 diterima h 1 ditolak. Ini menandakan bahwa tidak terdapat Interaksi antara strategi pembelajaran dan keterampilan metakognitif  terhadap  prestasi  belajar matematika. Hasil uji hipotesis pertama  telah  berhasil  menerima hipotesis nol, yang menyatakan bahwa
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah
berorientasi masalah matematika terbuka terhadap prestasi belajar matematika peserta didik.

## E. PENUTUP Simpulan
Berdasarkan  rumusan  masalah,  tujuan, dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  di depan maka secara umum dapat disimpulkan bahwa  terdapat  pengaruh  positif  antara strategi  pembelajaran  pemecahan  masalah berorientasi  masalah  matematika  terbuka terhadap prestasi belajar matematika peserta didik ditinjau dari keterampilan metakognitif.  Secara  lebih  khusus  dapat disimpulkan bahwa :
1. Terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah
berorientasi masalah matematika terbuka terhadap prestasi belajar matematika peserta didik.
2. Terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah
berorientasi masalah matematika terbuka  terhadap  prestasi  belajar  pada peserta  didik  dengan  keterampilan metakognitif tinggi.
3. Terdapat pengaruh strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika terbuka terhadap prestasi belajar matematika  pada  peserta  didik  dengan keterampilan metakognitif rendah.
4. Tidak  ada  interaksi  antara  strategi pembelajaran dan keterampilan metakognitif  terhadap  prestasi  belajar matematika peserta didik.

## Saran
Berdasarkan  simpulan  di atas,  dapat disampaikan beberapa saran sebagai berikut.
1. Strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika  terbuka  dapat  digunakan sebagai  salah  satu  alternatif  strategi pembelajaran dalam upaya mengembangkan prestasi belajar matematika  peserta  didik.  Untuk  itu, kepada guru matematika pada umumnya,  disarankan  untuk  mencoba strategi pembelajaran pemecahan
masalah berorientasi masalah matematika terbuka.
2. Materi  pelajaran  pada  penelitian  ini hanya  pada  pokok  bahasan  materi Statistika sehingga hasil-hasil penelitian  hanya  terbatas  pada  materi tersebut. Jadi, disarankan kepada pihak
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
lain untuk melakukan penelitian sejenis  pada  pokok  bahasan  dengan karakteristik  yang  berbeda  untuk mengetahui keefektifan strategi pembelajaran pemecahan masalah berorientasi masalah matematika terbuka.
3. Penelitian  ini  masih  sangat  terbatas hanya pada prestasi belajar matematika ditinjau dari keterampilan metakognitif peserta  didik.  Oleh  karena  itu,  perlu
penelitian lanjutan terhadap implementasi  strategi  pembelajaran pemecahan .

## F. DAFTAR  PUSTAKA
Ahmadi.  2004. Menciptakan  Pembelajaran yang  Kreatif  dan  Menyenangkan.
Bandung: PT   Remaja Rosdakarya. Ani,  S.  2004. Pengantar  Penelitian  Dalam Pendidikan . Surabaya: Usaha
Nasional.
Arikunto,  S.  2005 Dasar-Dasar  Evaluaasi
Pendidikan  (Edisi  revisi  cetakan  ke-
5) Jakarta : Bumi
Aksara Candiasa,  M.  2010. Pengujian  Instrumen Penelitian Disertai Aplikasi ITEMAN dan BIGSTEPS. Singaraja:  Universitas  Pendidikan Ganesha. Darmadi, 2011. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta. Djamarah,  2002. Prestasi  Belajar. Jakarta:
Universitas Terbuka.
Fraenkel, J and Wallen, Norman.2009. How to Design and Evaluuate Research in
Education.
New  York:  McGraw- Hill Companes, Inc. Hadi, S. 2000. Metode Penelitian Pendidikan  Dan  Pengembangan. Jakarta: Kencana. Hasbullah. 2005. Dasar-dasar Ilmu Pendidikan. Jakarta: PT. Raja
Grafindo Persada.
Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum matematika  dan  Pelaksanaannya  di Depan Kelas .  Surabaya: Usaha Nasional.
Kerlinger,  F.  N.  2000. Azas-azas  Penilaian behavioral .  Terjemahan:  Founation behavioral research, oleh: Simatumpang, L. R.,
&
Koesoemanto,  H.  J.  Yogyakarta:
Gadjah Mada   University Press. Koyan,  I  W.  2012. Statistik  Pendidikan teknik  Analitis  Data  Kuantitatif .
Universiitas  Pendidikan  Ganesha Press.
Krulik,  S.  &  Rudnick, J.  A.  1996. The  New Sourcebook For Teaching Reasoning and Problem   Solving  in  Junior  and High  School .  Boston:  Allyn  and Bacon.
Riduwan,    2008. Metode  Teknik  Menyusun Tesis . Bandung Alfabeta.
Rostina, 2014. Statistik Penelitian
Pendidikan . Bandung : Alfabeta.
Sariyasa,  I.  W.  2004.  “Model Problem Solving dan Reasoning sebagai Alternatif  Pembelajaran  Inovatif ” .
Makalah  disajikan  dalam  Konvensi Nasional Pendidikan Indonesia
(Konaspi) V, IKIP Negeri Singaraja.
Surabaya, 5 - 9 Oktober 2004.
Shimada,  S  &  Becker,  P.  1997. The  Open- Ended  Approach:  A  New  Proposal for Teacing   Mathematics. NY:
NCTM
Vol. 20 No. 1 April 2019 e-ISSN 2613-9308 p-ISSN 1907-3232
_____________________________________________________________________________________
Sudiarta,  I.  G.  P.  2005.  Pengembangan Model  Pembelajaran  Matematika
Berorientasi   Pemecahan  Masalah
Open Ended, Jurnal  Pendidikan danPengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Oktober 2005.
Sudiarta,  P.  2007c.  Prospek  Pengembangan
dan  Penerapan  model  Pembelajaran Matematika   Beroientasi  Masalah Open-Ended  di  Sekolah  Dasar  di Provinsi  Bali.  Jurnal  pendidikan dan Kebudayaan, Balitbang Depdiknas, September 2007. Sudjana,  N.  1989.  Penelitian  Hasil  Proses Belajar Mengajar.
Bandung;
Rosdakarya. Sugiyono,  2011. Statistika untuk penelitian .
Bandung: Alfabeta.
Suherman, E, dkk. 2003. Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: UPI.
Suhito,    2003. Pembelajaran  Matematika .
Bandung: Alfabeta.
Sukendra, I Komang 2014. Tesis “ Pengaruh Penerapan Model Pebelajaran Pemecahan   Masalah  Berorientasi Masalah Matematika Terbuka Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa Kelas X SMA Negeri 7 Denpasar Tahun Pelajaran 2013/2014”. Suyitno,  A.  2004 .  Dasar-Dasar  dan  Proses
Pembelajaran Matematika.
Semarang:  Fmipa Unnes.
Syahid,M.  2005. Psikologi Belajar. Jakarta:
Raja Grafindo Persada.