## MODEL REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL UNTUK  MENENTUKAN PILIHAN SEKOLAH LANJUTAN TINGKAT ATAS PADA SISWA SMP

## Puji Subekti
Mahasiswa Program Magister Matematika Universitas Brawijaya Malang Telp : 085649603425; Email : ukhti_ajieb88@yahoo.com

## ABSTRACT
In general, secondary schools in Indonesia contained three institutions namely SMA (Senior High School), SMK (vocational high school) and MA (Madrasah Aliyah). This study  to determine the variables that significantly influence, so we can know the probability of students in choosing  junior high school after study. The analysis tool used is the multinomial logistic regression analysis. At the 95% confidence level is obtained that out of 8 (eight) independent variables are used, there are 5 (five)  variables  that  significantly  influence.  They  are  the  father's  education,  mother's  education, mother's income, number of siblings, and father's occupation.
Keywords: multinomial logistic regression analyzes, SMA, MA, SMK, Probability selection school.

## ABSTRAK
Secara umum, sekolah menengah di Indonesia terdapat tiga lembaga yakni SMA (SMA), SMK (Sekolah Menengah Kejuruan) dan MA (Madrasah Aliyah). Penelitian ini untuk mengetahui variabel yang mempengaruhi secara signifikan, sehingga kita dapat mengetahui kemungkinan siswa dalam memilih SMP setelah alat analisis study.The digunakan adalah analisis regresi logistik multinomial. Pada  tingkat  kepercayaan  95%  diperoleh  bahwa  dari  8  (delapan)  variabel  independen  yang digunakan,  ada  5  (lima)  variabel  yang  mempengaruhi  secara  signifikan.Salah  satu  diantaranya adalah pendidikan ayah, pendidikan ibu, pendapatan ibu, jumlah saudara kandung, dan pekerjaan ayah.
Keywords: multinomial logistic regression analyzes, SMA, MA, SMK, Probability selection school.

## PENDAHULUAN
Pada  umumnya,  sekolah  menengah  di Indonesia diwadahi  tiga  lembaga yakni SMA, SMK  dan  MA.  SMA  bertujuan  untuk menyediakan  dan  menyiapkan  siswa/i  yang hendak  melanjutkan  studi  ke  jenjang  yang lebih  tinggi,  akademi  atau  perguruan  tinggi, sedangkan  SMK  lebih  ditujukan  untuk menyediakan tenaga kerja tingkat menengah. MA,  sebagaimana  SMA  bertujuan  untuk mengantarkan  siswa  memasuki  perguruan tinggi umum maupun perguruan tinggi Islam. Kenyataannya  tidak  semua  lulusan  SMA berkesempatan melanjutkan  studi ke jenjang yang  lebih  tinggi  karena  berbagai  alasan, begitu pula dengan lulusan SMK dan MA [1].
Beberapa faktor yang diduga mempengaruhi siswa dalam memilih sekolah lanjutan  adalah  umur  siswa,  jenis  kelamin siswa,  asal  sekolah  siswa,  nilai  rata-rata mapel  siswa  pada  semester  1,  jumlah tanggungan anak dalam keluarga yang masih
bersekolah,  pendidikan  orangtua  siswa, pekerjaan  orangtua  siswa,  penghasilan orangtua  siswa,  minat,  dan  dukungan keluarga. Faktor-faktor tersebut  akan diduga mempengaruhi siswa dalam memilih sekolah lanjutan  sehingga  disebut  sebagai  variabel independen.  Sedangkan  sekolah  lanjutan yaitu:  SMA,  SMK,  dan  MA  disebut  sebagai variabel  terikat.  Sehubungan  dengan  hal tersebut  untuk  menganalisis  hubungan antara  variabel  terikat  yang  mempunyai kategori  lebih  dari  dua,  dengan  beberapa variabel  independen  yang  bersifat  kontinu, kategorik,  atau  keduanya  adalah  dengan menggunakan analisis regresi logistik multinomial.

## KAJIAN TEORI

## Model
Model  adalah  pola  (contoh,  acuan, ragam)  dari  sesuatu  yang  akan  dibuat  atau dihasilkan.  Definisi  lain  dari  model  adalah abstraksi  dari  sistem  sebenarnya,  dalam
gambaran  yang  lebih  sederhana  serta mempunyai  tingkat  prosentase  yang  bersifat menyeluruh,  atau  model  adalah  abstraksi dari  realitas  dengan  hanya  memusatkan perhatian pada beberapa sifat dari kehidupan sebenarnya. Model yang akan  disusun  dalam penelitian ini termasuk model simbolis, yaitu model  yang  menggambarkan  sistem  yang ditinjau  dengan  simbol-simbol  biasanya dengan  simbol-simbol matematik.  Dalam  hal ini sistem diwakili oleh variabel-variabel dari karakteristik sistem yang ditinjau.

## Regresi Logistik
Regresi  logistik  merupakan  salah  satu metode yang dapat digunakan untuk mencari hubungan  varia-bel  respon  yang  bersifat dichotomous  (berskala  nominal  atau  ordinal dengan  dua  kategori)  atau  polychotomous (mempunyai  skala  nominal  atau  ordinal dengan  lebih  dari  dua  kategori)  dengan  satu atau  lebih  variabel  prediktor  dan  variabel respon bersifat kontinyu atau kategorik [2].

## Regresi Logistik Multinomial
Regresi  logistik  multinomial  merupa- kan  regresi  logistik  yang  digunakan  saat variabel  dependen  mempunyai  skala  yang bersifat  polichotomous  atau  multinomial. Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  regresi  logistik  dengan  variabel respon  berskala  nominal  dengan  tiga kategori. Model yang digunakan pada regresi logistik multinomial adalah
𝐿𝑜𝑔𝑖𝑡 𝑃(𝑌 = 1) = ∝ +𝛽 1 𝑋 1 + 𝛽 2 𝑋 2 +   … + 𝛽 𝑛 𝑋 𝑛
Dengan  menggunakan  transformasi logit didapatkan fungsi logit,
𝑃 1 (𝑥) = 𝑙𝑛 [ 𝑃(𝑌 = 1)1|𝑥 𝑃(𝑌 = 1)0|𝑥 ] = 𝛽 10 + 𝛽 11 𝑋 1 + 𝛽 12 𝑋 2 +   … +  𝛽 1𝑛 𝑋 𝑛 = 𝑥′𝛽 1 𝑃 2 (𝑥) = 𝑙𝑛 [ 𝑃(𝑌 = 1)2|𝑥 𝑃(𝑌 = 1)0|𝑥 ] = 𝛽 20 + 𝛽 21 𝑋 1 + 𝛽 22 𝑋 2 +  … +  𝛽 2𝑛 𝑋 𝑛 = 𝑥′𝛽 2
Berdasarkan  kedua  fungsi  logit  tersebut maka  didapatkan  model  regresi  logistik trichotomous sebagai berikut :
𝜋 0 ( 𝑥 ) = 1 1 + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 1 (𝑥) + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 2 (𝑥)
𝜋 1 (𝑥) = 𝑒𝑥𝑝 𝑃 1 (𝑥) 1 + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 1 (𝑥) + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 2 (𝑥)
𝜋 2 (𝑥) = 𝑒𝑥𝑝 𝑃 2 (𝑥) 1 + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 1 (𝑥) + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 2 (𝑥)
Untuk  menguji  signifikansi  β  dari model  yang  telah  diperoleh,  maka  dilakukan uji parsial dan uji serentak.

## A. Uji parsial
Pengujian signifikansi parameter menggunakan uji Wald [3] dengan hipothesis di bawah ini :
𝐻_0: 𝛽_𝑘 = 0, dengan ℎ = 1,2,3, … 𝑘
𝐻_1: 𝛽_𝑘 ≠ 0, dengan ℎ = 1,2,3, … 𝑘
Perhitungan statistik uji Wald adalah sebagai berikut :
𝑤𝑎𝑙𝑑 = 𝛽̂ 𝑘 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑘 ) ̂

## B. Uji Serentak
Hipotesis  untuk  pengujian  adalah  sebagai berikut:
H 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0
H 1 :  Paling  tidak  ada  satu 𝛽 𝑖 yang  tidak  sama  dengan  0  di  mana 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (n adalah banyaknya lokasi
pengamatan)  dan 𝑘 = 1,2, … , 𝑝 (p  adalah banyaknya variabel prediktor).
statistik uji 𝐺 2 atau likelihood ratio test yang dinyatakan sebagai berikut:
𝐺 2 = −2 𝑙𝑛 ( 𝐿(𝜔 ̂) 𝐿(𝛺̂) )
Menurut  Hosmer  dan  Lemeshow (1989),  statistik  uji G 2 mengikuti  distribusi chi-square,  sehingga  untuk  memperoleh keputusan  dilakukan  perbandingan  dengan titik kritis 𝜒 2 (𝛼,𝑑𝑏) di  mana derajat bebasnya adalah  p  atau  banyaknya  variabel  prediktor. Kriteria  penolakan  (tolak  H 0 )  jika  nilai 𝐺 2 > 𝜒 2 (𝛼,𝑑𝑏) .

## C. Uji Kesesuaian Model
Uji kesesuaian model  dengan menggunakan  statistik  uji  Chi-square  adalah sebagai berikut
𝑋 2 = ∑ (𝑂 𝑘 − 𝑛′ 𝑘 𝜋̅ 𝑘 ) 2 𝑛 ′ 𝑘 𝜋̅ 𝑘 (1 − 𝜋̅ 𝑘 ) 𝑔 𝑘−1
Statistik  uji  di  atas  untuk  menguji hipotesis sebagai berikut :
𝐻 0 : Model sesuai (Tidak ada perbedaan yang nyata  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model)
𝐻 1 : Model tidak sesuai (ada perbedaan yang nyata  antara  hasil  observasi  dengan kemungkinan hasil prediksi model).
Pengambilan  keputusan  didasarkan pada  tolak 𝐻 0 jika 𝑋 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥  𝑋 2 (𝑑𝑏,∝) dengan    db=g-2.

## Pendidikan SMA, MA dan SMK
Menurut Salim (2008) Sistem pendidikan di Indonesia secara umum masih dititikberatkan pada kecerdasan kognitif. Hal ini  dapat  dilihat  dari  orientasi  sekolah sekolah  yang  ada  masih  disibukkan  dengan ujian, mulai dari ujian mid, ujian akhir hingga ujian  nasional.  Ditambah  latihan-latihan  soal harian dan pekerjaan rumah untuk memecahkan  pertanyaan  di  buku  pelajaran yang biasanya tidak relevan dengan kehidupan sehari hari para siswa.
Setelah  jenjang  pendidikan  menengah pertama,  ada  beberapa  jenis  tingkat  sekolah diantaranya  SMA,  MA,  SMK,  SMEA  dan  lain- lain. Masing-masing diantara sekolah
tersebut berbeda dalam penyusunan kurikulumnya menurut visi dan misi masing- masing.  Sebagian  diantara  mereka  ada  yang lebih  menekankan  teori  dan  sebagian  lagi lebih  mengedepankan  praktik.  Namun  tidak perlu  mempermasalahkan  tentang  hal  itu, semakin  beragam  pendidikan  di  negara  kita akan  semakin  mudah  untuk  membentuk sumberdaya alam yang sangat bermutu.
Diantara ciri-ciri kurikulum SMA maupun MA adalah sebagai berikut:
1. Materi  pembelajaran  lebih  mengarah kepada teori dari pada praktik.
2. Tamatannya tidak siap kerja.
3. Tempat belajar lebih tertuju di sekolah.
Ciri-ciri kurikulum SMK, diantaranya:
1. Materi  pembelajaran  lebih  mengarah kepada  praktek  dari  pada  teori,  dapat dikatan 60% paraktek  dan 40% teori.
2. Tamatannya siap kerja
3. Tempat  belajar  di  sekolah  dan  di  dunia kerja.

## METODE PENELITIAN
Rancangan  penelitian  yang  pertama dilakukan  pada  siswa  secara  langsung dengan pengisian kuisioner mengenai faktor- faktor  internal  yang  mempengaruhi  siswa dalam  pemilihan  kelanjutan  pendidikan setelah lulus dari SMP.
Adapun  variabel  –  variabel  dependen dan  variabel  –  variabel  independen  yang dipergunakan dalam penelitian ini diantaranya adalah :
1. Y sebagai variabel dependen yang terdiri atas  tiga  kategori  yaitu  Sekolah  SMA (dengan  kode  0),  MA  (dengan  kode  1), dan SMK (dengan kode 2).
2. X  sebagai  variabel  independen  yang terdiri  atas  8  variabel  yaitu  pendidikan ibu (X1), pendidikan ayah(X2) ,penghasilan ibu(X3), penghasilan
ayah(X4),  jumlah  saudara(X5),  jumlah tanggungan  keluarga  (X6)  pekerjaan ayah(X7),  nilai  rata-rata  matapelajaran yang diikutkan dalam UAN(X8).
Dalam  penelitian  ini  dipilih  siswa- siswi SMP Negeri 2 Malang kelas VIII sebagai sampel penelitian sebab sebagaimana khalayak umum ketehui bahwa SMP Negeri 2 Malang  merupakan  salah  satu  SMP  yang dianggap oleh masyarakat  sebagai  SMP yang dapat  memberikan  keluaran  siswa-siswi berprestasi khususnya dibidang akademik,
Langkah-langkah  analisis  data  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Melakukan  uji  validitas  terhadap  item- item soal.
2. Melakukan uji reliabilitas terhadap item- item  soal.  Jika  item-item  soal  telah memenuhi  uji  validitas  dan  reabilitas maka  dapat  dilakukan  pada  pengujian selanjutnya.
3. Melakukan  analisis  regresi  logistik terhadap data:
4. Menaksir parameter yang diperoleh.
5. Menginterpretasikan model regresi logistik.
6. Melakukan  Uji  Serentak,  parsial  dan kesesuaian model
7. Evaluasi model

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik Siswa SMP Negeri 2 Malang
Siswa  SMP  Negeri  2  Malang  yang dijadikan  sebagai  obyek  penilitian  seperti dijelaskan sebelumnya berjumlah 108 siswa.
Ditinjau  dari  segi  pendidikan  terakhir  ibu 18,5%
berpendidikan
SD, 23,1% berpendidikan  SMP,  44,4%  berpendidikan SMA, dan 13,9% berpendidikan Sarjana. Dari segi  pendidikan  terakhir  ayah  juga  terdapat 18,5% berpendidikan SD, 20,4%
berpendidikan  SMP,  47,2%  berpendidikan SMA,  dan  13,9%  berpendidikan  Sarjana.  Jika ditinjau  dari  penghasilan  ibu  yang  kurang dari 700.000 sebanyak 72%,sebanyak 19,4% antara  700.00  sampai  2.000.000  dan  8,3% diatas  2.000.000.  ditinjau  dari  penghasilan ayah  yang  kurang  dari  700.000  sebanyak 46,3%,sebanyak 29,6% antara 700.00 sampai 2.000.000  dan  824,1%  diatas  2.000.000. keluarga  siswa  yang  tidak  mempunyai
saudara  sebanyak  10,2%.  Sebanyak  19,4% mempunyai  1  saudara,  52,8%  mempunyai  2 saudara,  7,4%  mempunyai  3  saudara  dan 10,2%  mempunyai  lebih  dari  3  saudara. keluarga  siswa  yang  tidak  mempunyai tanggungan sebanyak 1,9%. Sebanyak 32,4% mempunyai 1 tanggungan, 48,1%
mempunyai  2  tanggungan,  13%  mempunyai 3  tanggungan  dan  4,6%  mempunyai  lebih dari  3  tanggungan  keluarga.  Ditinjau  dari jenis  pekerjaan  ayah  13,9%  seorang  PNS, 12,0%  Wiraswasta,  59,3%  karyawan  swasta, dan  14,8%  lain-lain.  Sedangkan  siswa  yang mempunyai  nilai  diatas  75  sebanyak  65,7% dan 33,3% dibawah 75.

## Regresi Logistik Multinomial secara Individu
Untuk  mengetahui  pengaruh  dari faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi pemilihan sekolah lanjutan tingkat atas pada siswa  SMP  secara  individu,  dilakukan  uji
Wald  dan  p-value  disajikan  dalam  tabel berikut ini :
Tabel 1 Regresi Logistik Multinomial Secara Individu Logit Variabel B Wald P-value Exp (B) Pendidikan Ibu SMA / MA Konstanta 1,099 2,716 0,099 0 SD SMP SMA SARJANA -3,871 -2,351 -2,135 0 9,945 7,219 8,028 0 0,002* 0,007* 0,005* 0 0,021 0,095 0,118 0 SMK Konstanta SD SMP SMA SARJANA -0,405 -2,367 -0.847 -2.335 0 0,197 2,956 0,622 3,994 0 0,657 0,086 0,430 0,046* 0 0 0,094 0,429 0,097 0 Pendidikan Ayah SMA/MA Konstanta Pend.Ayah SD SMP SMA SARJANA 1,504 -4,212 -3,701 -2,306 0 3,702 10.575 11,743 7,363 0 0,054 0,001* 0,001* 0,017* 0 0 0,015 0,025 0,100 0 SMK Konstanta Pend.Ayah SD SMP SMA SARJANA -1,386 -0,754 -0,811 -0,256 0 1,537 0,314 0,364 0,045 0 0,215 0,575 0,546 0,832 0 0 0,471 0,444 0,774 0 Penghasilan Ayah SMA Konstanta <700 700<x<2.000 >2.000 1,041 -4,037 -2,140 0 4,810 21,718 10,230 0 0,028 0,000* 0,001* 0 0 0,018 0,118 0 SMK Konstanta <700 700<x<2.000 >2.000 -1,792 -0,799 0,511 0 2,752 0,418 0,183 0 0,097 0,518 0,668 0 0 0 0,450 1,667
Penghasilan Ibu SMA Konstanta <700 700<x<2.000 >2.000 0,693 -2,266 -0,693 0 0,961 8,417 0,641 0 0,327 0,004* 0,423 0 0 0,104 0,500 0 SMK Konstanta <700 700<x<2.000 >2.000 -19,868 17,844 18,482 0 631,604 404,726 0 0 0,000* 0,000* 0,000* 0,000* 0 5,618E7 1,063E8 0 Jumlah Saudara SMA Konstanta =0 =1 =2 =3 >3 -0,981 0,288 -0,272 0,288 -19,419 0 2,099 0.086 0,095 0,148 0 0 0,147 0,769 0,758 0,700 0 0 0 1,333 0,762 1,333 3,686E-9 0 SMK Konstanta =0 =1 =2 =3 >3 -21,127 19,335 19,586 19,112 19,335 0 382,576 160,217 244,123 251,905 0 0 0,000* 0,000* 0,000* 0,000* 0,000* 0,000* 0 1,250E7 2,749E7 1,884E7 2,495E8 0 Jumlah Tanggungan SMA Konstanta =0 =1 =2 =3 >3 -1.386 1,386 0,197 0,584 0,539 0 1,537 0,591 0,027 0,250 0,168 0 0,215 0,442 0,870 0,617 0,682 0 0 4,000 1,217 1,793 1,714 0 SMK Konstanta =0 =1 =2 =3 >3 -19,239 0,324 16,797 17,481 17,986 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,998 0,000* 0,998 0,998 0,998 0 0 1,382 1,971E7 3,909E7 6,478E7 0 Pekerjaan Ayah SMA Konstanta Lain-lain Swasta Wiraswasta PNS 1,609 -4,094 -2,886 -2,862 0 4,317 9,959 11,785 6,591 0 0,038 0,002* 0,001* 0,010* 0,000* 0 0,017 0,056 0,057 0 SMK Konstanta Lain-lain Swasta Wiraswasta PNS 0,000 -1,386 -2,663 -1,946 0 0,000 1,357 5,226 1,767 0 1,000 0,244 0,002* 0,184 0 0 0,250 0,070 0,143 0 Nilai Konstanta <75 >75 -1,962 -0,523 0,219 22,925 0,386 0 0,000 0,534 0,000* 0 0,593 1,244
Berdasarkan  pada  Tabel  1  dapat diketahui  bahwa  variabel  pendidikan  ibu baik  SD,  SMP,  SMA  dan  Sarjana  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap pemilihan sekolah  lanjutan  tingkat  atas  yaitu  SMA maupun  MA.  Berbeda  dengan  pendidikan terakhir  ibu  setingkat  SD  dan  SMP  tidak berpengaruh  signifikan  terhadap  pemilihan sekolah  lanjutan  SMK,  namun  siswa  yang
pendidikan  terakhir  ibunya  setingkat    SMA, dan  sarjana  yang  berpengaruh  terhadap pemilihan SMK.
Kesignifikanan ini ditunjukkan  dengan  adanya  nilai  p-value  < 0,05. Begitu juga dengan variabel lain seperti pendidikan ayah yang meliputi SD, SMP, SMA dan sarjana juga memberikan pengaruh yang signifikan terhadap pemilihan sekolah lanjutan  tingkat  atas  yaitu  SMA  maupun  MA
dan  tidak  memberikan  pengaruh  yang signifikan terhadap pilihan SMK.
Penghasilan  ayah  yang  kurang  dari 700.000,00  per  bulan  juga  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap pemilihan SMA  maupun  MA  namun  tidak  berpengaruh secara  signifikan  terhadap  pemilihan  SMK. Demikian  juga  penghasilan  ibu  yang  kurang dari  700.000,00  dan  lebih  dari  2.000.000,00 juga mempunyai pengaruh signifikan terhadap  pemilihan  SMA  maupun  MA dibandingkan dengan yang lain , namun disisi lain  ketiganya  baik  pendapatan  ibu  yang kurang  dari  700.000,00  ,  antara  700.000,00 sampai  dengan  2.000.000,00  mapun  lebih dari  2.000.000,00  memberikan  pengaruh yang signifikan terhadap pemiliah SMK.
Jumlah  saudara  yang  dimiliki  siswa memberikan pengaruh yang signifikan terhadap  pemilihan  SMK  namun  tidak  pada pemilihan  SMA  maupun  MA.  Siswa  yang memiliki  saudara  sejumlah  3  orang  maupun lebih  mempunyai  pengaruh  yang  signifikan terhadap  pemilihan  SMK.  Namun  tidak terjadi  pada  variabel  jumlah  tanggungan pada  keluarga  yang  tidak  berpengaruh signifikan  terhadap  pemilihan  SMA,  MA maupun SMK, kecuali siswa yang mempunyai tanggungan  lebih  dari  3  orang.  Selain  itu pekerjaaan  ayah  juga  memberikan  pengaruh yang  signifikan  terhadap  pemilihan  sekolah lanjutan  tingkat  atas  SMA  maupun  MA namun  tidak  pada  pemilihan  SMK.  Hanya siswa  yang  pekerjaan  ayahnya  swasta  dan PNS  yang  mempunyai  pengaruh  signifikan terhadap pemilihan SMK.
Nilai  rata-rata  matapelajaran  yang diikutkan  dalam  UAN  mulai  semester  1 sampai  dengan  3  siswa  yang  mendapatkan diatas  kisaran  angka  75  lebih  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap pemilihan SMA  maupun  MA  sehingga  dapat  ditentukan fungsi logit bagi masing-masing variabel yang berpengaruh  signifikan  diantaranya  yaitu sebagai berikut:
Fungsi logit untuk siswa yang pendidikan  terakhir  ayahnya  adalah  SD  atau sekolah dasar adalah :
𝑝 1 (𝑥) = 1,504 − 4,212𝑆𝐷
𝑝 2 (𝑥) = −1,386 − 0,754𝑆𝐷
Fungsi logit untuk siswa yang pendidikan terakhir ayahnya SMP adalah :
𝑝 1 (𝑥) = 1,504 − 3,701𝑠𝑚𝑝
𝑝 2 (𝑥) = −1,386 − 0,811𝑠𝑚𝑝
Fungsi logit untuk siswa yang pendidikan terakhir ayahnya  SMA adalah :
𝑝 1 (𝑥) = 1,504 − 2,306𝑠𝑚𝑎
𝑝 2 (𝑥) = −1,386 − 0,256𝑠𝑚𝑎
Fungsi logit untuk siswa yang pendidikan terakhir ayahnya  sarjana adalah :
𝑝 1 (𝑥) = 1,504 𝑝 2 (𝑥) = −1,386
Dari  fungsi  logit  yang  didapatkan seperti  tertera  di  atas  sehingga  didapatkan model  regresi  logistik  trichotomous  untuk mengetahui  seberapa  besar  peluang  dari masing  masing  siswa  untuk  memilih  SMA, MA  maupun  SMK  ditinjau  dari  masing- masing  variabel  yang  signifikan  sebagai berikut :
Peluang bagi siswa yang pendidikan terakhir ayah  SD memilih SMA adalah
𝜋 0 (𝑥) = 1 1 + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 1 (𝑥) + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 2 (𝑥) = 1
1 + 𝑒𝑥𝑝(1,504 − 4,212𝑆𝐷) + 𝑒𝑥𝑝(−1,386 − 0,754𝑆𝐷)
= 0,85
Peluang bagi siswa yang pendidikan terakhir ayah  SMP adalah
𝜋 0 (𝑥) = 1 1 + 𝑒𝑥 𝑝 𝑃 1 (𝑥) + 𝑒𝑥 𝑝 𝑃 2 (𝑥)
= 1
1 + 𝑒𝑥𝑝 (1,504 − 3,701𝑠𝑚𝑝) +𝑒𝑥 𝑝(−1,386 − 0,811𝑠𝑚𝑝)
= 0.82
Peluang bagi siswa yang pendidikan terakhir ayah SMA adalah
𝜋 0 (𝑥) = 1
1 + 𝑒𝑥 𝑝 𝑃 1 (𝑥) + 𝑒𝑥 𝑝 𝑃 2 (𝑥)
= 1
1 + 𝑒𝑥𝑝(1,504 − 2,306𝑠𝑚𝑎) +𝑒𝑥 𝑝(−1,386 − 0,256𝑠𝑚𝑎) = 0,61
Peluang bagi siswa yang pendidikan terakhir ayah sarjana adalah
𝜋 0 (𝑥) = 1 1 + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 1 (𝑥) + 𝑒𝑥𝑝 𝑃 2 (𝑥) = 1 1 + 𝑒𝑥𝑝(1,504) + 𝑒𝑥𝑝(−1,386)
= 0,17
Pengujian  individu  untuk  variabel pendidikan  ibu,  penghasilan  ibu,  jumlah saudara dan pekerjaan ayah juga menunjukkan bahwa variabel-variabel tersebut mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap pemilihan sekolah lanjutan  tingkat  atas.  Dengan  menggunakan metode  perhitungan  yang  sama  maka didapatkan  nilai  peluang  untuk  masing- masing  variabel.  Perhitungan  peluang  untuk masing-masing  varaibel  yang  tergolong memberikan  pengaruh  signifikan  diberikan pada Tabel 2 berikut ini :
Tabel 2 Peluang Pemilihan Sekolah Ditinjau
dari Variabel yang Signifikan Variabel dan Kategori SMA MA SMK Pendidika n Ayah
SD SMP SMA SARJANA 0,85 0,82 0,61 0,17 0,062 0,09 0,27 0,78 0,09 0,09 0,1176 0,0043 Pendidika n Ibu SD SMP SMA SARJANA 0,89 0,636 0,704 0,21 0,056 0,18 0,25 0,642 0,056 0,181 0,045 0,0143 Penghasila n Ibu <700.000 700.000<X <2.000.00 0 >2.000.00 0 0,745 0,44 0,33 0,156 0,44 0,67 0,098 0,11 0,00000007 6 Jumlah Saudara Jumlah=0 Jumlah=1 Jumlah=2 Jumlah=3 Jumlah>3 0,61 0,66 0,71 0,0000 00009 1 0,72 0,306 0,193 0,198 0,000 00001 2 0,27 0,079 0,142 0,09 0,00000000 0000000002 5 0,00000000 48 Pekerjaan Ayah Lain Swasta Wiraswast a PNS 0,75 0,74 0,699 0,143 0,062 0,207 0,200 0,714 0,187 0,051 0,10 0,14

## Regresi Logistik Multinomial Secara Serentak
Pada  model  regresi  logistik  secara serentak  ini,  variabel-variabel  yang  tidak signifikan  pada  regresi  logistik  multinomial yang  individu  tidak  diikutsertakan  dalam model. Variabel yang diikutkan  dalam model serentak  ini  adalah  pendidikan  ayah, pendidikan  ibu,  penghasilan  ibu,  jumlah saudara,  dan  pekerjaan  ayah.  Hasil  regresi logistik  multinomial  secara  serentak.  Dari model  regresi  logistik  multinomial  secara serentak  didapatkan  fungsi  logit  sebagai berikut :
𝑝 1 (𝑥) = 5,310 − 1,713𝑋 11 − 1,073𝑋 12 − 0,322𝑋 13 − 2,989𝑋 21 − 1,671𝑋 22 − 2,005𝑋 23 − 2,418𝑋 31 − 0,381𝑋 32 + 0,695𝑋 41 + 0,137𝑋 42 + 0,388𝑋 43 − 18,386𝑋 44 − 3,253𝑋 51 − 2,684 𝑋 52 − 4,420𝑋 53 𝑝 2 (𝑥) = −34,726 − 1,294𝑋 11 − 1,650𝑋 12 − 0,016𝑋 13 − 0,925𝑋 21 − 0,076𝑋 22 − 1,817𝑋 23 + 18,594𝑋 31 + 19,930𝑋 32 + 19,657𝑋 41 + 18,811𝑋 42 + 17,797𝑋 43 + 17,149𝑋 44 − 1,168𝑋 51 − 3,095𝑋 52 − 1,850𝑋 53
Keterangan :
X 11 = pendidikan ayah SD
X 12 = pendidikan ayah SMP
X 13 = pendidikan ayah SMA
X 21 = pendidikan ibu SD
X 22 = pendidikan ibu SMP
X 23 = pendidikan ibu SMA
𝑋 31 = 𝑝𝑒𝑛𝑔ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙𝑎𝑛 𝑖𝑏𝑢 < 700rb
𝑋 32 = 𝑝𝑒𝑛𝑔ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙𝑎𝑛 𝑖𝑏𝑢  700rb < 𝑥 < 2.000rb
X 41 = Jumlah saudara 0 X 42 = Jumlah saudara 1 X 43 = Jumlah saudara 2 X 44 = Jumlah saudara 3
X 51 = Pekerjaan ayah lain − lain
X 52 = Pekerjaan ayah swasta
X 53 = Pekerjaan ayah wiraswasta

## Uji Kesesuaian Model
Berdasarkan  pada  hasil  perhitungan untuk  melihat  apakah  data  empiris  cocok atau  tidak,  diharapkan  tidak  ada  perbedaan antara  data  empiris  dengan  model.  Berdasar pada  pustaka  bahwa  model  akan  dinyatakan sesuai jika signifikansi di atas 0,05 atau nilai - 2  Log  Likelihood  kurang  dari  Chi  Square tabel.  Keterangan  selanjutnya  dapat  dilihat dari Tabel 3
Tabel 3 Uji Kesesuaian Model Model -2 Log Likelihood (  𝑋 (𝑑𝑏,∝) 2 ) Chi-Square (𝑋 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ) Intercept Only 160,278 Final 11,091 149,187 Tampak  bahwa X 2 hitung ≥   X 2 (v,∝) dengan
𝑣  =  𝑔 − 2 . Pengambilan keputusan
didasarkan  pada  tolak 𝐻 0 Berarti  model adalah  fit  dan  model  dinyatakan  sesuai  dan boleh diinterpretasikan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang telah  dilakukan  dapat  diambil  kesimpulan sebagai berikut :
Dari  hasil  dan  pembahasan  8  variabel bebas  yang  mempengaruhi  dalam  pemilihan sekolah  lanjutan  tingkat  atas  menggunakan regresi  logistik  multinomial  didapatkan  5 variabel  bebas  yang  berpengaruh  secara signifikan yaitu pendidikan ayah , pendidikan ibu,  penghasilan  ibu,  jumlah  saudara,  dan pekerjaan ayah.
1. Hasil taksiran peluang pemilihan sekolah lanjutan  ditinjau  dari  variabel  yang signifikan  siswa  SMP  2,  semakin  rendah pendidikan terakhir yang ditempuh ayah maka  semakin  besar  peluang  siswa memilih  SMA  yaitu  sebesar  70%-80%. Demikan juga dengan pendidikan terakhir  ibu.  Sedangkan  siswa  dengan penghasilan  ibu  yang  kurang  dari  Rp 700.000 lebih besar peluangnya memilih SMA  dibandingkan  MA  dan  SMK.  Siswa dengan  jumlah  saudara  lebih  dari  3  dan jenis pekerjaan ayah yang tidak menentu penghasilanya  juga  memiliki  peluang paling  besar  untuk  memilih  SMA dibandingkan MA dan SMK.
Selanjutnya saran yang dapat diberikan  sehubungan  dengan  penelitian  di atas  perlu  banyak  dilakukan  penilitian  lagi terhadap variabel-variabel lain yang berpengaruh  terhadap  pemilihan  sekolah lanjutan  tingkat  atas  sehingga  dapat  dioleh hasil  yang  lebih  baik.Para  siswa  diharapkan mampu mengambil keputusan  terbaik dalam memilih sekolah yang dituju dengan mempertimbangkan faktor-faktor yang berpengaruh.  Pemerintah  dianjurkan  untuk menambah  kuantitas  dan  kualitas  sekolah baik  SMA,  MA  maupun  MA  untuk  melayani pendidikan lanjutan bagi siswa sesuai dengan pilihanya masing-masing.

## BIBLIOGRAPHY
[1] Awliya, “Minat Pilihan Melanjutkan
Sekolah Menengah Tingkat Atas,”
KOMPAS , Jakarta, 2007.
[2] A. Agresti, Categorical data analysis . John Wiley & Sons, 2014.
[3] D. W. Hosmer Jr and S. Lemeshow, Applied logistic regression . John Wiley
& Sons, 2004.