Abstrak —Banjir merupakan salah satu permasalahan yang sering terjadi di Indonesia, khususnya Surabaya. Banjir yang terjadi baik dalam skala kecil maupun skala besar membawa dampak negatif bagi lingkungan sekitar. Surabaya merupakan salah satu kota dengan tingkat banjir tertinggi di Indonesia, akibatnya beberapa wilayah di Surabaya terendam banjir yang cukup dalam dan menghambat aktivitas warga sekitar. Pada penelitian ini, digunakan data dasarian curah hujan dari salah satu stasiun di Surabaya dengan periode waktu dari Januari 2017 hingga Desember 2021. Pendugaan tingkat risiko pada penelitian ini menggunakan Value at Ris k (VaR) dengan pendekatan Extreme Value Theory (EVT). Data penelitian berupa curah hujan akan dilakukan pra-pemrosesan  data dengan  mengidentifikasi missing value, observasi pencilan (outlier), dan observasi yang tidak sesuai dari data curah hujan di Surabaya. Kemudian mengidentifikasi karakteristik data curah hujan dengan statistika deskriptif dan pola sebaran curah hujan. Setelah didapatkan karakteristik data curah hujan, dilakukan peramalan dengan ELM yaitu data dibagi menjadi beberapa fitur dan target terlebih dahulu, setelah itu dilakukan normalisasi data. Data kemudian dibagi menjadi data training dan data testing untuk proses training dan testing. Kemudian dilakukan pengambilan sampel data ekstrim dengan metode Peaks Over Threshold dan Block Maxima . Lalu dilakukan perhitungan risiko dengan Value at Risk (VaR). Penelitian ini bertujuan untuk menduga tingkat risiko banjir serta menganalisis pengaruh yang dimiliki antara curah hujan dan banjir. Hasil penelitian didapat bahwa model terbaik didapat dengan MAPE data pengujian sebesar 9,81230 dibawah 10%. Data hasil ramalan menunjukan bahwa curah hujan tertinggi terjadi di bulan Februari 2022. Tingkat risiko banjir dapat dilihat dari hasil VaR pada tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99% yaitu pada GEV secara berturut-turut sebesar 143,9767, 145,1391118, 147,1209043 dan pada GPD sevcara berturut- turut sebesar 334,98, 340,3271661, 354,6074338 sehingga pemerintah Surabaya dapat membuat kebijakan terkait dengan kapasitas drainase atau penampungan air hujan sesuai dengan nilai VaR yang telah diperoleh.
Kata Kunci —Banjir, Block Maxima, Extreme Learning Machine, Peak Over Threshold, Value at Risk. .

## I. PENDAHULUAN
URAH hujan adalah tinggi rendahnya air yang terkumpul di tempat yang datar, tidak meresap dan tidak mengalir.  Intensitas curah hujan tiap waktu berbeda-beda, curah hujan dengan intensitas yang tinggi atau biasa disebut dengan curah hujan ektrim. Curah hujan ekstrem telah diketahui sejak lama menjadi faktor utama berkontribusi pada bencana banjir di Indonesia. Beberapa laporan oleh Word Meteorological Organization menjelaskan bahwa sebagian besar bencana banjir yang dipicu oleh curah hujan di Indonesia berkaitan dengan curah hujan ekstrem [1].
Banjir yang disebabkan oleh luapan sungai telah menjadi salah satu isu penting bagi sebagian besar waterfront cities di Asia. Secara umum banjir adalah suatu kejadian dimana air di dalam saluran meningkat sehingga melampaui batas kapasitas daya tampungnya [2]. Banjir terjadi disebabkan curah hujan dengan intensitas tinggi, dengan kata lain curah hujan mempengaruhi terhadap kejadian banjir.
Dalam pendugaan tingkat risiko pada banjir diperlukan peramalan terhadap curah hujan untuk mendapatkan model curah hujan mendatang. Salah satu metode peramalan yang telah digunakan adalah metode Extreme Learning Machine (ELM). ELM adalah salah satu metode jaringan syaraf tiruan yang digunakan untuk memprediksi peramalan. Metode ini merupakan pembelajaran baru dari Artificial Neural Network (ANN) dan dikembangkan untuk meningkatkan efisiensi (SLFNs) Single Hidden Layer Feedforward. ELM sepenuhnya otomatis diimplementasikan tanpa penyetelan berulang, dan secara teori tidak ada intervensi yang diperlukan dari pengguna [3].
Untuk mengetahui risiko kerugian akibat banjir, yang harus dilibatkan ialah curah hujan yang esktrem dimana

## Pendugaan Tingkat Risiko Banjir dengan Menggunakan Extreme Learning Machine dan Extreme Value Theory
Rr. Andriana Ajeng Ayumurti, dan Galuh Oktavia Siswono Departemen Aktuaria, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail: galuh@aktuaria.its.ac.id
C
Gambar 1. Arsitektur jaringan syaraf tiruan.
Gambar 2. Arsitekttur jaringan ELM.
kondisi jumlah curah hujan melebihi keadaan wajar. Salah satu cara yang dapat mengindentifikasi dan mengukur adanya kejadian ekstrem yaitu dengan Extreme Value Theory (EVT). EVT dapat meramalkan terjadinya kejadian ekstrem pada data heavytail. EVT juga dapat menjelaskan kerugian kejadian ekstrem yang tidak dapat dimodelkan dengan pendekatan biasa. Tujuan dari metode ini adalah untuk menentukan estimasi peluang kejadian ekstrem pada data curah hujan dengan memperhatikan ekor (tail) fungsi distribusi berdasarkan nilai-nilai ekstrem yang diperoleh. Identifikasi nilai ekstrem dengan EVT dilakukan dengan dua metode yaitu metode Block Maxima (BM) dan metode Peaks Over Threshold (POT). Metode Block Maxima (BM) dilakukan dengan nilai maksimum yang didapat dalam satu periode yang disebut sebagai blok dan metode sedangkan Peaks Over Threshold (POT) dilakukan dengan mengambil nilai yang melewati suatu nilai threshold . Peramalan curah hujan diperlukan untuk memberi gambaran keadaan curah hujan di masa mendatang yang dapat digunakan sebagai acuan dalam antisipasi menghadapi risiko terhadap banjir. Dengan melakukan peramalan curah hujan ini, risiko banjir dapat diminimalisir. Surabaya merupakan salah satu Kota terbesar kedua di Indonesia dengan tingkat banjir yang tinggi, oleh sebab itu peramalan curah hujan dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai jumlah curah hujan yang ada di Kota Surabaya. Dengan informasi mengenai jumlah curah hujan yang didapat diharapkan berguna untuk mengurangi dampak negatif yang ditimbulkan oleh intensitas curah hujan yaitu banjir sehingga dapat meminimalkan risiko banjir. Penelitian ini berfokus pada peramalan curah hujan menggunakan metode Extreme Learning Machine (ELM). Untuk mengetahui risiko kerugian
akibat banjir dengan metode Value at Risk (VaR)  dengan pendekatan Extreme Value Theory (EVT).

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Curah Hujan dan Banjir
Curah Hujan (mm) adalah  ketinggian air hujan yang terkumpul dalam penakar hujan pada tempat yang datar, tidak menyerap, tidak meresap dan tidak mengalir. Curah hujan adalah tinggi air yang terkumpul pada suatu tempat yang datar, tidak meresap dan tidak mengalir. Curah hujan dengan intesitas tinggi atau biasa disebut dengan curah hujan ekstrim telah lama diketahui menjadi faktor utama penyebab banjir di Indonesia.
Banjir adalah kejadian alam di mana suatu daerah atau daratan yang biasanya kering menjadi terendam air. Banyaknya air hujan yang turun ini tidak semuanya bisa cepat terserap dan mengalir, sehingga banyak air hujan yang menggenang. Air genangan dengan volume cukup besar ini sangat berbahaya karena dapat menyebabkan kerusakan properti seperti rumah, jembatan jalan, dan lain sebagainya. Selain itu, air genangan atau banjir dapat mengganggu kegiatan masyarakat sehari-hari.

## B. Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan Syaraf Tiruan atau biasa disingkat JST adalah model matematika atau model komputasi yang terinspirasi dari struktur fungsional jaringan syaraf biologis. Arsitektur jaringan syaraf tiruan dapat dilihat pada Gambar 1. Jaringan
Gambar 3. Karakteristik curah hujan di Surabaya periode 2007-2021.
Gambar 4. Boxplot statistika deskriptif curah hujan periode tahunan.
Gambar 5. Arsitektur jaringan extreme learning machine.
Gambar 6. Grafik aktual, latih, uji, dan ramalan.
Gambar 7. Grafik mean residual plot.
Syaraf Tiruan (JST) adalah sekumpulan neuran yang terorganisir dalam lapisan-lapisan ( layers ), diantaranya:
1. Input Layer
2. Hidden Layer
3. Output Layer

## C. Normalisasi dan Denormalisasi
Dalam proses penerapan jaringan syaraf tiruan, sering kali kumpulan dta yang tersedia tidak dapat langsung diproses. Dilakukan  normalisasi, penskalaan, atau transformasi data yang ada sebelum dapat diproses di jaringan saraf.

## 1) Normalisasi
Sebagian besar jaringan saraf tiruan dan kecerdasan buatan lainnya, memerlukan data untuk ditransformasikan ke skala tertentu sebelum diproses lebih lanjut. Biasanya dataset akan ditransformasikan menjadi range 0 hingga 1 atau -1 hingga 1. Proses transformasi ini sering juga disebut dengan normalisasi. Setiap data harus ditransformasikan ke dalam range yang sama. Untuk melakukan transformasi dataset,
penelitian ini menggunakan metode Min Max Normalization . Normalisasi dapat dilakukan dengan persamaan berikut:
𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑋𝑋𝑋𝑋 − 𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑚𝑚𝑛𝑛 𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑚𝑚𝑛𝑛

## 2) Denormalisasi
Denormalisasi adalah kebalikan dari proses normalisasi. Jika dalam proses normalisasi data yang ada (data sebenarnya) ditransformasikan ke dalam range tertentu, maka proses  denormalisasi adalah proses yang menghasilkan output berupa data real world. Dengan kata lain, proses denormalisasi mengubah nilai jaringan saraf kembali ke domain aslinya. Denormalisasi dapat dilakukan dengan persamaan berikut:
𝑋𝑋 = 𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 ( 𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑚𝑚𝑛𝑛 ) + 𝑋𝑋 𝑛𝑛𝑚𝑚𝑛𝑛 D. Extreme Machine Learning Extreme Learning Machine (ELM) merupakan metode pembelajaran baru dari jaringan saraf tiruan. Metode ELM adalah suatu jaringan saraf tiruan feedforward dengan n single hidden layer feedforward neural networks (SLFNs), metode ELM memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan metode SLFNs terdahulu yaitu: 1. ELM memiliki kecepatan belajar yang jauh lebih baik. Hal ini dikarenakan dalam prosesnya tidak diperlukan iterasi sebagaimana yang diperlukan dalam metode SLFNs konvensional.
2. Tidak seperti SLFNs konvensional yang mudah terjebak pada minima lokal, ELM memiliki kinerja generalisasi yng lebih baik.
3. Pada metode ELM dapat digunakan fungsi aktivasi yang tidak terdiferensiasi.
Metode ELM mempunyai model matematis yang berbeda dari jaringan syaraf tiruan feedforward . Model matematis dari ELM lebih sederhana dan efektif. Untuk N jumlah sampel yang berbeda 𝑥𝑥 𝑚𝑚 , [ 𝑥𝑥 𝑚𝑚1 , 𝑥𝑥 𝑚𝑚2 , … , 𝑋𝑋 𝑚𝑚𝑛𝑛 ] 𝑇𝑇 ∈ 𝑅𝑅 𝑛𝑛 SLFNs  standar dengan  jumlah layar tersembunyi sebanyak dengan fungsi aktivasi  [4].  Arsitektur jaringan syaraf ELM dapat dilihat pada Gambar 2.
Tabel 1. Variabel data penelitian Variabel Keterangan Skala Z Curah hujan stasiun Juanda Surabaya Rasio Tabel 2. Struktur data penelitian Tahun Bulan Curah Hujan 2007 Januari 𝑍𝑍 1 2007 Februari 𝑍𝑍 2 2007 Maret 𝑍𝑍 3 2007 April 𝑍𝑍 4 . . .
. . . . . . 2021 Oktober 𝑍𝑍 250 2021 November 𝑍𝑍 251 2021 Desember 𝑍𝑍 252
Tabel 3. Struktur data penelitian dengan metode extreme learning machine Observasi Variabel Lag 1 Lag 2 Lag 3 Lag 4 𝑍𝑍 1 - - - - 𝑍𝑍 2 𝑍𝑍 1 - - -
𝑍𝑍 3 𝑍𝑍 2 𝑍𝑍 1 - -
𝑍𝑍 4
𝑍𝑍 3 𝑍𝑍 2 𝑍𝑍 1 - 1 𝑍𝑍 5 𝑍𝑍 4 𝑍𝑍 3 𝑍𝑍 2 𝑍𝑍 1 2 𝑍𝑍 6 𝑍𝑍 5 𝑍𝑍 4 𝑍𝑍 3 𝑍𝑍 2 3 𝑍𝑍 7 𝑍𝑍 6 𝑍𝑍 5 𝑍𝑍 4 𝑍𝑍 3 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ n
𝑍𝑍 𝑛𝑛 𝑍𝑍 𝑛𝑛−1 𝑍𝑍 𝑛𝑛−2 𝑍𝑍 𝑛𝑛−3 𝑍𝑍 𝑛𝑛−4
Tabel 4. Statistika deskriptif curah hujan periode tahunan Periode Mean Median St.Dev Maksimal 2007 126,280 34,850 160,8067 517,4 2008 125,242 92,650 129,8014 372,3 2009 165,580 115,200 205,9881 652,5 2010 241,200 177,800 169,9740 581,7 2011 149,090 148,800 136,6897 398,5 2012 115,792 90,850 129,5107 445,9 2013 189,200 168,300 155,7816 461,1 2014 165,020 153,250 149,0025 455,1 2015 168,720 91,250 194,4648 479,8 2016 248,100 204,600 166,1738 589,6 2017 177,000 138,600 154,9308 427,3 2018 183,200 132,500 197,0597 529,0 2019 158,620 40,150 193,4057 487,8 2020 230,090 244,200 209,1108 657,1 2021 204,530 156,900 201,8364 572,0 2022 190,950 166,760 109,4722 392,9
Tabel 5. Pembagian data latih dan data uji Pembagian Presentase Total Data Data Latih 80% 144 Data Uji 20% 36 Total 100% 180 Tabel 6. Hasil MAPE data latih Repetisi Hidden Layer Neuron 10 15 20 25 30 5 12,8205  11,5441  11,4227  10,5714  10,4009 10 12,7852  11,7535  11,0914  10,4921 9,9697 15 12,2063  11,6222  11,1832  10,3694  10,1009 20 12,6106  11,6343  10,9338  10,5075 9,8123 Tabel 7. Hasil MAPE data uji Repetisi Hidden Layer Neuron 10 15 20 25 30
5 13,4384 12,6866 11,7638 7,8503  3,4066 10 13,3166 13,1439 9,8455 6,1380  2,9967 15 13,0676 12,4662 10,2005 4,8139  2,9338 20 13,1898 12,7551 10,3883 6,2643  2,2883

## E. Mean Absolute Percentace Error (MAPE)
Menurut Zainun dan Majid (2003), MAPE adalah proses evaluasi kinerja suatu   ramalan dengan menghitung nilai kesalahan ( error )  [5]. Persamaan MAPE yang digunakan antara lain sebagai berikut.
MAPE = 1 𝑛𝑛 � � 𝑋𝑋 𝑡𝑡 − 𝐹𝐹 𝑡𝑡 𝑋𝑋 𝑡𝑡 � × 100% 𝑛𝑛 𝑡𝑡−1
dengan,
𝑋𝑋 𝑡𝑡 : data aktual periode t 𝐹𝐹 𝑡𝑡 : peramalan periode t 𝑛𝑛 : banyaknya data
F. Extreme Value Theory Extreme Value Theory (EVT) adalah salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis kejadian ekstrem seperti pada bidang klimatologi, hidrologi, keuangan, ekonomi dan asuransi. Metode ini mampu menjelaskan kerugian kejadian ekstrem yang tidak dapat dimodelkan dengan pendekatan biasa, seperti distribusi normal, karena data finansial tidak bersifat normal, lebih bersifat ekor gemuk. Ekor gemuk secara umum menjelaskan bahwa nilai esktrem terjadi lebih sering jika dibandingkan dengan data normal. Sebagian besar data iklim seperti curah hujan memiliki ekor distribusi yang gemuk, yaitu ekor distribusi turun secara lambat bila dibandingkan dengan distribusi normal [6].  Dalam mengidentifikasi pergerakan nilai ekstrim, ada dua pendekatan yang digunakan. Pendekatan pertama adalah metode Block maxima (BM), yang mengambil nilai maksimum dalam satu periode, sedangkan metode kedua adalah metode Peaks Over Threshold (POT), yang mengambil nilai yang melebihi nilai ambang batas.
G. Estimasi Parameter Generalized Extreme Value (GEV) Block    Maxima, metode BM adalah metode yang dapat mengidentifikasi nilai ekstrem berdasarkan nilai maksimum dari data observasi yang dikelompokkan berdasarkan periode tertentu atau yang disebut blok [7]. Langkah-langkah pengambilan sampel dengan metode Block Maxima addalah sebagai berikut.
a. Membagi data ke dalam blok dengan periode waktu tertentu, seperti bulanan, triwulan, atau tahunan.
b. Setelah blok terbentuk, kemudian mengambil sampel nilai ekstrim dengan nilai maksimum atau nilai tertinggi dari data pada setiap blok. Sampel tersebut digunakan dalam analisis

## H. Estimasi Parameter Generalized Pareto Distribution

## (GPD)
1) Peak Over Threshold
Peak Over Threshold (POT) merupakan salah satu metode untuk mengidentifikasi nilai ekstrim dengan menggunakan threshold ( u ). Data yang berada di atas threshold tersebut akan diidentifikasi sebagai nilai ekstrim. Semakin tinggi nilai threshold maka data ekstrim akan semakin mengikuti distribusi General Pareto [8].

## 2) Penentuan Ambang Batas
Untuk mendapatkan nilai ekstrim dengan metode Peaks Over Threshold, terlebih dahulu menentukan nilai threshold(u) sebagai  nilai acuan. Ada beberapa cara dalam menentukan threshold diantaranya adalah dengan metode Mean Residual Life Plot (MRLP) dan metode persentase. Metode MRLP ini didasarkan pada rata-rata pelampauan [9]. Penentuan ambang batas meliputi uji kesesuaian distribusi. Menurut Daniel (1989) pemeriksaan distribusi dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov . Pengujian ini dilakukan dengan menyesuaikan fungsi distribusi empiris (berdasarkan sampel).
𝐹𝐹 𝑛𝑛 ( 𝑥𝑥 ) dengan distribusi teoritis tertentu (sesuai yang dihipotesiskan) 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 ) . Uji Hipotesis terdiri dari (a) 𝐻𝐻 0 : 𝐹𝐹 𝑛𝑛 ( 𝑥𝑥 ) = 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 ) (Data mengikuti distribusi teoritis 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 ) ). (b) 𝐻𝐻 1 : 𝐹𝐹 𝑛𝑛 ( 𝑥𝑥 ) ≠ 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 ) (Data tidak mengikuti dist. teoritis 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 ) ). (c) Statistik Uji : 𝐷𝐷 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 | 𝐹𝐹 𝑛𝑛 ( 𝑥𝑥 ) − 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 )| . (d) Daerah Kritis : Tolak 𝐻𝐻 0 jika 𝐷𝐷 ℎ𝑚𝑚𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 < 𝐷𝐷 𝛼𝛼 [10].
Tabel 8. Hasil ramalan
Bulan,  Tahun Peramalan Data Curah Hujan Kota Surabaya Januari 2022 354,5077474 Februari 2022 392,9100449 Maret 2022 226,4794518
April 2022 155,0761591 Mei 2022 117,9077542 Juni 2022 74,53179729 Juli 2022 66,09237333 Agustus 2022 81,08760055 September 2022 122,2082288 Oktober 2022 178,440924 November 2022 245,8306274 Desember 2022 276,3682656
Tabel 9. Hasil parameter block maxima Karakteristik Nilai Banyaknya Blok 47 15 Pengamatan tiap blok 4 12 Bentuk ( 𝜉𝜉 ) 0,2166 0,0476 Lokasi ( 𝜇𝜇 ) 239,9944 380,1639 Skala ( 𝜎𝜎 ) 121,4777 45,2967 AIC 594,4545 166,0256 Tabel 10. Hasil estimasi value at risk pada GEV Banyak Blok Tingkat Kepercayaan 90% 95% 99% 15 332,8736 332,9022 332,9482
Tabel 11. Uji kolmogorov-smirmov Data Threshold MRLP Curah Hujan Surabaya 350(32) Tabel 12. Estimasi parameter peaks over thershold Karakteristik Nilai Threshold (u) 3530 Jumlah Pengamatan (n) 188 Jumlah Pengamatan diatas Threshold (Nu) 328 Bentuk ( 𝜉𝜉 ) -0,00345 Skala ( 𝜎𝜎 ) 56,8816
Tabel 13.
Hasil estimasi value at risk GPD Data Tingkat Kepercayaan 90% 95% 99% Curah Hujan 379,9782 4418,2294 503,5961
I. Value at Risk Value at Risk didefinisikan sebagai kerugian maksimum yang diharapkan dari nilai suatu data dalam periode tertentu dan pada tingkat kepercayaan tertentu. VaR merupakan konsep perhitungan risiko yang terjadi akibat pengembangan konsep kurva normal, nilai VaR dapat diperoleh dengan menggunakan metode GEV dengan rumus sebagai berikut:
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑅𝑅 𝑝𝑝 ( 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 ) = 𝜇𝜇̂ + 𝜎𝜎� 𝜉𝜉̂ � ( − 𝑙𝑙𝑛𝑛 (1 − 𝑆𝑆 )) −𝜉𝜉 − 1 �
sedangkan untuk nilai VaR dengan metode GPD dapat diperoleh menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑅𝑅 𝑝𝑝 ( 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 ) = 𝜇𝜇̂ + 𝜎𝜎� 𝜉𝜉̂ �� 𝑛𝑛 𝑁𝑁𝑆𝑆 × 𝑆𝑆� −𝜉𝜉 − 1 �
dimana 𝑁𝑁𝑆𝑆 merupakan banyaknya pengamatan yang melebihi threshold dan 𝑆𝑆 merupakan persen kuantil [11].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Stasiun Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG). Data tersebut berupa data bulanan curah hujan di Surabaya dengan periode selama 14 tahun, yaitu dari Januari 2007 hingga Desember 2021. Tabel 1 merupakan variabel data penelitian, sedangkan Tabel 2 merupakan stuktur data penelitian.
Tabel 3 merupakan  struktur data penelitian yang digunakan dalam peramalan menggunakan metode Extreme Learning Machine.

## B. Langkah Analisis
Berikut merupakan langkah analisis yang akan dilakukan pada penelitian ini:
1. Melakukan studi literatur
2. Mengumpulkan data curah hujan di stasiun Juanda Surabaya pada periode Januari 2007 - Desember 2021.
3. Melakukan preprocessing data sebelum dianalisis meliputi identifikasi missing value dan imputasi data.
4. Melakukan eliminasi data untuk data yang tidak sesuai (seperti tanggal pencatatan yang tidak sesuai) serta imputasi data pada missing menggunakan rata-rata curah hujan pada tanggal dan bulan yang sama dengan tanggal dan bulan data missing
5. Mengidentifikasi pola curah hujan dengan statistika deskriptif dan pola sebaran hujan.
6. Melakukan perancangan model Extreme Learning Machine (ELM) dengan langkah-langkah sebagai berikut:
(a)  Membagi data menjadi data training dengan presentase 80% dan testing 20%.  (b)  Melakukan perancangan dan pelatihan model ELM untuk mendapatkan bobot dan bias dengan tingkat kesalahan rendah. (c) Melakukan pengujian terhadap model jaringan syaraf tiruan yang telah dibangun. (d) Melakukan proses dan hasil prediksi data dengan kriteria MAPE.
7. Mendapatkan hasil peramalan untuk dicari titik extreme
8. Melakukan pemodelan nilai ekstrem dari data actual dan hasil peramalan
9. Melakukan perancangan model Block Maxima dengan langkah-langkah sebagai berikut: (a) Mengambil sampel
ekstrem dengan membuat blok untuk data curah hujan 2007  –  2021 dengan pendekatan GEV. (b) Memerika kesesuaian distribusi menggunakan pengujian hipotesis dengan uji Kolmogorov-Smirnov untuk masing-masing blok. 10. Melakukan perancangan model Peak Over Thershold dengan langkah-langkah sebagai berikut: (a) Menentukan nilai threshold dengan plot MRL. (b) Mengambil sampel ekstrem dimana data yang diambil merupakan data yang berada diatas nilai threshold dengan pendekatan GPD. (c) Memerika kesesuaian distribusi menggunakan pengujian hipotesis dengan uji Kolmogorov-Smirnov. 11. Melakukan perhitungan Value at Risk untuk mengetahui hasil dari masing-masing model (GPD dan GEV) 12. Menarik kesimpulan

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Curah Hujan
Karakteristik data digunakan untuk melihat gambaran umum sebuah data. Penlitian ini berfokus pada curah hujan Kota Surabaya periode Januari 2007 hingga Desember 2021 Karakteristik data curah hujan dapat dilihat dengan menggunakan  grafik dan analisis statistika deskriptif yang ditunjukkan pada Gambar 3 dan Tabel 4 Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa kondisi curah hujan yang terjadi di wilayah Surabaya terindikasi terdapat pola musiman.  Pada tahun 2007 hingga 2021 curah hujan cenderung ekstrem dan tidak stabil  dengan  tingkat paling tinggi terjadi di tahun 2009 dan 2021. Selain itu, dapat dilihat pada statistika deskriptif mengenai data curah hujan di Surabaya, seperti yang ditampilkan pada Tabel 4. Dapat diketahui bahwa  masing-masing periode memiliki tingkat tinggi rendahnya curah hujan yang berbeda. Karakteristik data dari masing-masing periode statistika deskriptif data curah hujan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 menunjukkan statistika deskriptif pada masing- masing periode curah hujan. Pada tabel  4, dapat diketahui curah hujan tertinggi terjadi di tahun 2020 yaitu sebesar 657,1. Hal ini terjadi dikarenakan pada tahun 2020 Indonesia masuk dalam lima tahun musim hujan terbasah sepanjang 40 tahun kebelakang. BMKG Juanda menyatakan, berdasarkan pantauan terakhir kondisi atmosfir dan muka laut yang ada menyebabkan peningkatan intensitas curah hujan Pada Tabel 4 tahun 2010 memiliki rata-rata tertinggi dibandingkan dengan tahun lainnya, hal ini disebabkan karena pada tahun 2010 hujan di tiap bulannya memiliki intensitas curah hujan yang tinggi. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.
Nilai tengah untuk semua periode curah hujan (2007 – 2022) berada pada interval 30-245, dengan nilai tengah tertinggi pada periode 2016 dan 2020. Sementara nilai tengah terendah pada periode 2007 dan 2019. Dari sebaran di atas, terlihat bahwa ada curah hujan yang outlier karena memiliki nilai yang sangat tinggi di atas normal keragaman di periode nya. Curah hujan tersebut adalah pada periode 2007 dan 2012.
B. Identifikasi Model Peramalan Extreme Learning Machine (ELM)
1. Pemeriksaan data missing
2. Mengubah data menjadi time series
3. Normalisasi data. Data dirubah menjadi inerval ke yang lebih kecil [0,1] sehingga dapat digunakan sebagai input pada jaringan.
4. Pembagian data latih dan data uji disajikan pada tabel 5.
5. Arsitektur jaringan extreme learning machine. Gambar 5 merupakan gambaran asitektur data yang digunakan dalam proses prediksi dari metode Extreme Learning Machine data curah hujan Kota Surabaya. Neuron input pada asitektur data yaitu sebanyak 4 neuron yang diasumsikan merupakan perwakilan dari 4 bulan. Neuron output pada asitektur data yaitu sebanyak 1 Neuron yang merupakan hasil dari peramalan. Pengujian  jumlah neuron  pada hidden layer menunjukkan bahwa dengan jumlah neuron yang banyak maka akan mendapatkan nilai error yang lebih kecil. Pada penelitian ini dibandingkan beberapa jumlah hidden layer neuron, yaitu 10, 15, 20, 25, dan 30 hidden neuron. Hal ini bertujuan untuk mengetahui jumlah neuron yang terbaik berdasarkan nilai MAPE ( Mean Absolut Percentage Error ).
6. Output Training dan Testing Data. Tabel 6 menunjukkan tingkat kesalahan hasil peramalan model Extreme Learning Machine terbaik yang dihitung dengan menggunakan nilai MAPE pada training ditunjukkan pada hidden layer neuron 30 dengan kombinasi rep 20 yaitu sebesar 9,81230 yang kurang dari 10%.  Tabel 7 menunjukan tingkat kesalahan hasil peramalan model Extreme Learning Machine pada data uji. Model terbaik ditentukan dengan menggunakan perhitungan nilai MAPE model. Sehingga dapat dilihat bahwa nilai MAPE terkecil ditunjukkan oleh model dengan hidden layer neuron 30 dan kombinasi rep 20 yaitu sebesar 2,28831, kurang dari 10%. Hasil peramalan pada data pelatihan cenderung memiliki tingkat kesalahan yang lebih besar daripada data pengujian.
7. Hasil Ramalan. Berdasarkan hasil peramalan yang telah diperoleh pada Tabel 8 dapat diketahui bahwa curah hujan pada bulan Januari 2022 diprediksi 354,5077474. Gambar 6 merupakan grafik hasil peramalan data curah hujan Kota Surabaya untuk periode Januari 2022. Gambar 6 tersebut menunjukkan bahwa curah hujan Kota Surabaya memiliki curah hujan menurun pada Maret 2022 hingga Juli 2022 dan kemudian diprediksi memiliki curah hujan naik sampai akhir Desember 2022. Curah hujan Kota Surabaya diperkirakan memiliki rata-rata sebesar 190,9534 dengan curah hujan tertinggi mencapai 392,91 dan curah hujan terendah 66,09.

## C. Identifikasi Model Peramalan Extreme Value Theory

## (EVT)
1) Pemodelan Block Maxima
Perhitungan estimasi parameter metode Block Maxima adalah menggunakan data ekstrem yang telah diperoleh sebelumnya dan telah dilakukan pengujian kesesuaian distribusi. Hasil estimasi parameter dengan menggunakan Maximum Likelihood disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9 menunjukkan bahwa banyaknya blok yang terbentuk adalah 47 dan 15 blok dengan banyaknya masing- masing pengamatan tiap blok adalah 4 dan 12 pengamatan. Hasil estimasi parameter lokasi tiap blok menyatakan letak titik pemusatan data, parameter skala menyatakan keragaman
data, dan parameter ekor menyatakan perilaku ekor kanan (maksimum). Hasil pengujian tipe distribusi menunjukan bahwa data tidak berdistribusi Gumbel ataupun Frechet . Berdasarkan nilai parameter ekor yang dihasilkan menunjukan nilai yang kurang dari dari 0, sehingga dapat disimpulkan bahwa distribusi curah hujan merupakan daari kelas distribusi Weibull .
2) Estimasi Value at Risk (VaR) GEV
Perhitungan estimasi Value at Risk menggunakan pendekatan GEV dihitung dengan selang kepercayaan tertentu yaitu 90%, 95%, dan 99%. Hasil dari estimasi VaR ditampilkan pada Tabel 10.
Berdasarkan Tabel 10 terlihat estimasi VaR pada data curah hujan dengan tingkat kepercayaan berbeda. Masing- masing memiliki interpretasi sebagai berikut (pada  banyak blok 15 (12 pengamatan)): a. Tingkat Kepercayaan 90%.  Curah hujan Surabaya memiliki nilai VaR sebesar 332,8736. Artinya terdapat kemungkinan sepuluh persen curah hujan akan turun lebih dari 332,8736 pada esok hari.
b. Tingkat Kepercayaan 95%.  Curah hujan Surabaya memiliki nilai VaR sebesar 332,9022. Artinya terdapat kemungkinan lima persen curah hujan akan turun lebih dari 332,9022 pada esok hari.
c. Tingkat Kepercayaan 99%.  Curah hujan Surabaya memiliki nilai VaR sebesar 332,9482. Artinya terdapat kemungkinan satu persen curah hujan akan turun lebih dari 332,9482 pada esok hari.

## 3) Pemodelan Peaks Over Threshold
Pendekatan lainnya digunakan untuk mengidentifikasi nilai ekstrem dalam suatu data adalah pendekatan Peaks Over Threshold . Konsep dari pendekatan ini adalah mengidentifikasi nilai ekstrem dengan cara menetapkan ambang batas atau threshold. Data yang melebihi nilai threshold  dianggap sebagai nilai ekstrem. Penentuan threshold sangat penting karena jika penentuan nilai threshold terlalu tinggi maka data ekstrim terlalu sedikit dan mengakibatkan variansi yang tinggi. Sedangkan jika threshold terlalu kecil maka akan mengakibatkan bias.
Untuk penentuan Threshold, pada penelitian ini penentuan threshold menggunakan  MRLP. Nilai threshold ditentukan berdasarkan data curah hujan bulanan tahun 2007 hingga 2022. Pada metode MRLP penentuan threshold memperhatikan banyaknya amatan yang melampui threshold dan pendekatan garis linear yang konsisten. Gambar 5 menunjukkan grafik MRL pada data curah hujan Kota Surabaya menggunakan data tahun 2007 hingga 2022 dengan selang threshold 𝑆𝑆 ≈ 600 pada selang kepercayaan 95%. Grafik MRL menunjukkan garis relatif linier dari 𝑆𝑆 ≈ 40 sampai 𝑆𝑆 ≈ 80. Pada u ≈ 330 sampai u ≈ 350 terdapat beberapa pola linear yang terbentuk. Berdasarkan uraian tersebut, grafik MRL akan dibatasi pada threshold u ≈ 40 sampai u ≈ 350. Gambar 7 memperlihatkan threshold yang perlu diperhatikan karena garis relatif linier dan konsisten diatas setelah threshold yaitu threshold u ≈ 40 sampai u ≈ 80, u ≈ 230 sampai u ≈ 250 u ≈ 330 sampai u ≈ 350. Pada u ≈ 350 hanya sebanyak 32 amatan sehingga jumlah tersebut dinilai belum cukup untuk melakukan pendugaan GPD.
Selang nilai threshold diambil sesuai dengan plot yang membentuk menyerupai garis linier. Selang nilai tersebut
dilakukan fitting GPD yang dapat dilihat pada Lampiran 2. Nilai calon threshold untuk data curah hujan Kota Surabaya dengan metode MRLP dipilih berdasarkan hasil fitting terhadap selang nilai threshold yang meghasilkan p-value < alpha (0,05) pada MK Test, nilai AIC terkecil, dan jumlah data diatas threshold tidak kurang dari 10% dari total data. Pada disajikan pada Tabel 9, angka dalam kurung meunjukkan banyaknya nilai curah hujan yang berada diatas nilai threshold, selanjutnya calon threshold yang diperoleh pada Tabel 9 akan diuji kesesuaian sebarannya apakah mengikuti sebaran GPD atau tidak.
Berdasarkan hasil perngujian pada Tabel 11, dapat diketahui bahwa distribusi dengan threshold 350 menyebar mengikuti sebaran GPD yang artinya bahwa data ekstrem yang digunakan telah mengikuti distribusi GPD.

## 4) Estimasi Parameter Peaks Over Threshold
Perhitungan estimasi parameter metode POT  adalah menggunakan data ekstrem yang berada diatas data ekstrem. Hasil estimasi parameter dengan menggunakan Maximum Likelihood disajikan pada Tabel 12 Tabel 12 menghasilkan estimasi parameter bentuk yang menunjukan perilaku ekor dari data ekstrem, dimana semakin besar nilai bentuk maka peluang terjadinya nilai ekstrem akan semakin besar pula, sedangkan untuk parameter skala menunjukan keragaman nilai ekstrem.
5) Estimasi Value at Risk (VaR) GPD
Perhitungan estimasi Value at Risk menggunakan pendekatan GPD  dihitung dengan selang kepercayaan tertentu yaitu 90%, 95%, dan 99%. Hasil dari estimasi VaR ditampilkan pada Tabel 13
Berdasarkan Tabel 13 terlihat estimasi VaR pada data curah hujan dengan tingkat kepercayaan berbeda. Masing- masing memiliki interpretasi sebagai berikut:
1. Curah hujan Surabaya memiliki nilai VaR sebesar 379,9782. Artinya terdapat kemungkinan sepuluh persen curah hujan akan turuh lebih dari 379,9782 pada esok hari.
2. Curah hujan Surabaya memiliki nilai VaR sebesar 418,2294. Artinya terdapat kemungkinan lima persen curah hujan akan turuh lebih dari 418,2294 pada esok hari.
3. Curah hujan Surabaya memiliki nilai VaR sebesar 503,5961. Artinya terdapat kemungkinan satu persen curah hujan akan turun lebih dari 503,596 pada esok hari.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Kesimpulan yang didapatkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Model terbaik pada proses peramalan Extreme Learning Machine (ELM) diperoleh dengan jumlah
repitisi 20 dan hidden layer 30. MAPE yang dihasilkan pada data pengujian adalah sebesar 9,8123. Hasil peramalan yang didapat menunjukan curah hujan tertinggi di tahun 2022 terjadi pada bulan februari. (2) Estimasi risiko banjir dapat dilihat dari hasil estimasi Value at Risk (VaR) pada tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99% yaitu pada GEV  secara berturut-turut 332,8736, 332,9022, 332,9482 secara berturut- turut sebesar dan pada GPD secara berturut-turut sebesar 379,9782, 418,2294, 503,5961sehingga pemerintah Surabaya dapat membuat kebijakan terkait dengan kapasitas drainase atau penampungan air hujan sesuai dengan nilai VaR yang telah diperoleh.
Saran untuk penelitian selanjutnya yang dapat diterapkan berdasarkan penelitian ini adalah dapat menambah jumlah data dari data yang digunakan peneliti.  Penambahan data dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan hasil peramalan dan grafik Mean Residual Plot yang lebih baik.  Penelitian selanjutnya dapat menambahkan metode peramalan pembanding dari Extreme Learning Machine (ELM). Penambahan metode dilakukan dengan tujuan untuk membandingkan ke efektivitasan hasil akurasi peramalan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  A. B. Sekaranom. Kejadian Hujan Ekstrem Wilayah Tropis: Kombinasi Observasi  Permukaan dan Satelit Meteorologi serta Karakteristik Lingkungan Pembentukannya .  Yogakarta:  Gadjah Mada University Press, 2020. ISBN: 978-602-386-923-7.
[2]  M. Hasbi. Nilai Viskositas Aliran Sungai Sebagai Salah Satu Indikasi Potensi Banjir Bndang .  Yogyakarta:  Deepublish, 2020. ISBN: 978- 623-02-2050-0.
[3]  S.  Kot and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions . London: Imperial College Press, 2000. ISBN: 1860942245.
[4]  J. Tang, C. Deng, and G-B. Huang, "Extreme  learning machine for multilayer perceptron," IEEE  Transactions  on Neural Networks and Learning Systems, vol. 27, no. 4, pp. 809-821, 2016. https://doi.org/10.1109/TNNLS.2015.2424995.
[5]  A.  Raharja,  "Penerapan Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon di  PT. Telkomsel DIVRE3 Surabaya," Departemen Sistem Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2010.
[6]  K.  Dharmawan,  “Estimasi  nilai VaR dinamis indeks saham menggunakan peak-over threshold dan block maxima,” Jurnal Matematika , vol. 2, no. 2, p. 24, 2012.
[7]  L. F. Amalia, "Estimasi Parameter pada Pemodelan Spatial Extreme Value dengan Pendekatan Copula," Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2017.
[8]  A. Rahayu, "Estimasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) ( S tudi Kasus: Identifikasi Perubahan Iklim di Jakarta)," Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2012.
[9]  G.  Prayogo,  "Change Point Analysis untuk Nilai Ekstrim dengan Pendekatan Sebaran Pareto Terampat.," Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor, 2014.
[10]  W. W. Daniel. Statistika Nonparametrik Terapan . Jakarta: Gramedia, 1989. ISBN: 9794036404.
[11]  V. Marimoutou, B. Raggad, and A. Trabelsi, "Extreme Value Theory and Value at Risk: Application to Oil Market," Energy Economics, vol. 31, no. 4, pp. 519-530.  doi: 10.1016/j.eneco.2009.02.005.