Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom

## Shortest Path Clustering Dalam Menyaring Tingkat Kepadatan Arus Lalu Lintas
Noni Selvia 1 , Erlin Windia Ambarsari 2,* , Nurfidah Dwitiyanti 3
Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Indraprasta PGRI, DKI Jakarta, Indonesia Email: 1 noni.selvia@gmail.com, 2,* erlinunindra@gmail.com, 3 nurfidah.pulungan@gmail.com Email Penulis Korespondensi: erlinunindra@gmail.com Submitted 17-03-2023 ; Accepted 15-04-2023 ; Published 30-04-2023

## Abstrak
Studi  ini  mengeksplorasi  penerapan  pengelompokan  graf  dalam  mengidentifikasi  dan  mengevaluasi  rute  terpendek  dalam  konteks kepadatan lalu lintas. Kelompok graf digunakan untuk mengkategorikan titik-titik (vertex) berdasarkan fitur jalan. Metode DBSCAN dan algoritma semut diterapkan untuk mengelompokkan vertex berdasarkan tingkat arus lalu lintas dan menemukan rute terpendek. Studi kasus ini mengambil contoh dari wilayah Tangerang Selatan, menghasilkan pembentukan tiga klaster dan deteksi tujuh nois e. Dari tiga klaster, dua dipilih untuk mengkalkulasi jarak terpendek, menghasilkan urutan [7, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 8, 5] dan total jarak sepanjang 0,2526. Penelitian ini menunjukkan bahwa estimasi durasi perjalanan mempengaruhi waktu yang diperlukan oleh agen untuk mencapai titik-titik yang berbeda. Temuan ini diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang efek kepadatan lalu lintas dan menjadi landasan untuk penelitian lebih lanjut.
Kata Kunci: Pengelompokan Graf;  Jalur Terpendek; Lalu Lintas; DBSCAN; Algoritma Semut

## Abstract
This study explores the application of graph clustering in identifying and analyzing the shortest traffic-related routes. Graph clustering groups points (vertices) based on road attributes. The DBSCAN method and ant algorithm are applied to classify vertices based on traffic intensity and find the optimal shortest path. This case study focuses on the Tangerang Selatan region, resulting in three clusters and identifying seven noises. Two of the three clusters are selected to calculate the shortest distance, resulting in the sequence [7, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 8, 5] and a distance of 0.2526. This research provides insights into how to graph clustering can be used to optimize traffic routes and is expected to serve as a foundation for further exploration.
Keywords : Graph Clustering; Shortest Path; Traffic; DBSCAN; Ant Algorithm

## 1. PENDAHULUAN
Graph secara  sederhana  memvisualisasikan  hubungan  antara  satu  titik  dengan  titik  yang  lain,  dimana  titik  tersebut dinamakan vertex dan garis yang menghubungkan  dua vertex disebut  dengan edge [1] . Sebagai  contoh,  delapan siswa yang  diantaranya  berteman satu  sama lain. Siswa tersebut  dikatakan sebagai vertex dan “berteman” berarti edge yang mempunyai  hubungan  didalamnya.  Jika  kedelapan  siswa  didudukan  dalam  satu  meja  berdasarkan  pertemanan  maka hubungan teman tersebut  diilustrasikan dengan  garis yang mengkaitkan antara satu  siswa dengan siswa yang lain  [2]. Satu siswa dapat mempunyai teman lebih dari satu, berarti edge dapat mengkaitkan antara satu vertex dengan vertex lain sehingga membentuk jaringan.
Beberapa penelitian menyusun graph dengan menggunakan algoritma tertentu , seperti [3] yang memetakan graph dari jalur Busway untuk menemukan jalan terpendek berdasarkan algoritma semut, pencarian jalan labirin sebagai alat media  pembelajaran  dengan  algoritma  A*  [4],  dan  rute  terpendek  di  Yogyakarta  dengan  algoritma bee  colony [5]. Disamping studi yang membahas mengenai jalur yang dilalui, graph dapat mempresentasikan bagaimana hubungan antar titik. Salah satu contoh pada penelitian dari [6] yang menjelaskan bagaimana hubungan gejala penyakit flu pada graph . Penelitian-penelitian yang telah dikemukakan hanya membahas mengenai jalur ( edge ) dihubungkan pada vertex dengan  tidak  mempertimbangkan  keadaan  dari vertex. Oleh  sebab  itu,  penelitian  ini  mengelompokkan vertex yang berelasi  dengan edge sehingga  membentuk graph  clustering dan  selanjutnya  dilakukan  analisis.  Jika  diselisik  dari penelitian [7], graph clustering digunakan untuk menentukan klaster yang tidak beraturan berdasarkan bobot dari edge dengan  algoritma Modificafion  Maximum  Standard  Deviation  Reduction (MMSDR).  Pada  penelitian  [8]  menyatakan bahwa graph clustering digunakan untuk pemetaan dengan visualisasi social graph berdasarkan perilaku pengguna. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan dengan mempertimbangkan bagaimana karakteristik atapun perilaku data dipetakan sebagai visualisasi data agar menjadi graph clustering yang mudah dipahami. Pemetaan tersebut tergantung dari algoritma yang digunakan untuk menyesuaikan pola data dan tidak hanya dari penentuan klasternya saja. Kemudian, penelitian [9] membahas pembobotan untuk mendeteksi hubungan pengguna dalam sosial media dengan algoritma attractiveness-based community detection , melalui  penggabungan antar  klaster yang  dimana bobot edge lebih besar dari bobot vertex . Lain halnya  penelitian  [10]    mengembangkan  algoritma  K  dan  algoritma  M  yang  merupakan  adaptasi  dari  k- mean dengan mempertimbangkan fungsi cos dan memperkenalkan invers bobot internal dan rata-rata bobot internal. Kemudian,  jika  diselusuri  bagaimana graph  clustering dibangun  berdasarkan  algoritma  semut  bekerja  maka terdapat  beberapa  versi,  seperti  pada  riset  [11]  dengan  mengembangkan  untuk  mengklasifikasi  fitur  subset,  algoritma semut tradisonal dapat dikembangkan sebagai ant clustering [12]–[15], pengelompokan grafik probabilistik berdasarkan algoritma  semut  [16],  ataupun  algoritma  semut  berdasarkan  konsep  DBSCAN[17],  [18].  Namun,  pada  penelitian- penelitian tersebut hanya menjelaskan satu sisi seperti hanya untuk clustering , klasifikasi, atau pencarian jalur terpendek
Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
saja. Oleh sebab itu, penelitian ini berorientasi pada studi kasus untuk mencari jalur terpendek melalui edge berdasarkan klasifikasi vertex yang sudah dikelompokkan.
Mekanisme yang digunakan adalah melakukan pengelompokkan vertex terlebih dahulu berdasarkan karakteristik jalan, misalkan mengamati kondisi aspal, volume kendaraan, rawan bencana alam dan lain-lain. Kemudian, klasifikasikan verte x  yang  ditentukan  berdasarkan  tingkat  arus  lalu  lintas.  Kemudian,  melakukan  pencarian  jalur terpendek.  Sampel yang diambil sebagai simulasi penelitian adalah wilayah Tangerang Selatan, sedangkan metode yang digunakan adalah DBSCAN  dan  algoritma  semut.  Tujuan  dilakukan  penelitian  ini  adalah  pemilihan  jalur  terpendek  untuk  menghindari kemacetan arus lalu lintas. Dengan demikian, graph sebagai visualisasi data dapat mendeskripsikan kondisi yang terjadi pada geometrik jalan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 DBSCAN
Pada kasus arus lalu lintas, setiap titik kemacetan diberi vertex yang nantinya dianalisis karakteristiknya berdasarkan dari tingkat  kemacetan.  Oleh  karena  itu,  pengambilan  data  dilakukan  dengan  mengamati  ruas  jalan  yang  ada  di  wilayah Tangerang Selatan. Pengamatan dilakukan dengan menggunakan Google Map terlebih dahulu untuk menentukan vertex , berikut peta administrasi wilayah Tangerang Selatan yang digunakan untuk penempatan vertex dapat dilihat pada gambar 1.

## Gambar 1. Peta Administrasi Tangerang Selatan
Selanjutnya, vertex tersebut dikelompokan sesuai klasifikasinya berdasarkan karakteristik jalan. Pengelompokan dibuat  menggunakan  metode  DBSCAN  dan  dihitung  berdasarkan  kepadatan  klaster.  Oleh  karena  itu,  DBSCAN mempunyai algoritma sebagai berikut [19]:
a. Tentukan nilai Epsilon (ε) dan Minimum Points (MinPts). Nilai Epsilon (ε) merupakan jarak maksimal antara dua titik yang dianggap terkait satu  sama lain, sedangkan Minimum Points (MinPts) merupakan jumlah minimum titik yang harus terkait dalam satu kelompok.
b. Tentukan  titik  yang  merupakan core  point .  Titik  yang  merupakan core  point adalah  titik  yang  memiliki  jumlah tetangga yang lebih besar atau sama dengan Minimum Points (MinPts). Titik yang tidak merupakan core point disebut sebagai titik non-core . c. Hitung jarak dari setiap titik ke titik lainnya. Hitung jarak antara titik ke titik lainnya dengan menggunakan rumus Euclidean Distance:
𝑑(𝑝, 𝑞) =   √(𝑝 1 − 𝑞 1 ) 2 +  (𝑝 2 − 𝑞 2 ) 2 + ⋯ + (𝑝 𝑖 − 𝑞 𝑖 ) 2 + ⋯ + (𝑝 𝑛 − 𝑞 𝑛 ) 2 =   √∑ (𝑝 𝑖 − 𝑞 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (1)
p,q   = dua titik di ruang-n Euclidean p i , q i = vector euclidean, dimulai dari asal ruang (titik awal)
n = ruang-n
d. Tentukan titik yang terkait dengan core point . Tentukan titik yang terkait dengan core point dengan menggunakan nilai Epsilon (ε), yaitu titik yang memiliki jarak ke core point kurang dari atau sama dengan nilai Epsilon (ε).
Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
e. Tentukan kelompok, dimana core point dan titik yang terkait dengan core point akan dikelompokkan ke dalam satu kelompok. Titik yang tidak merupakan core point namun terkait dengan core point akan disebut sebagai titik border . f. Lanjutkan  proses  pengecekan  ke  titik-titik  yang  belum  dikelompokkan.  Jika  ada  titik  yang  merupakan core  point , maka tentukan titik yang terkait dengan core point tersebut dan kelompokkan ke dalam satu kelompok. Jika tidak ada titik yang merupakan core point , maka proses pengecekan dihentikan. g. Tentukan titik yang tidak terkait dengan core point apapun sebagai titik noise atau outlier.
h. Setelah  proses  pengecekan  selesai,  maka  data  tersebut  sudah  terkelompokkan  ke  dalam  beberapa  kelompok  yang terkait dengan kesamaan karakteristik.

## 2.2 Algoritma Semut
Algoritma  semut  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  pencarian  dan  optimisasi  dengan  cara  menirukan  perilaku semut. Secara harfiah, semut-semut biasanya mencari makanan secara berkoloni dengan mengikuti rute terbaik yang telah mereka tentukan.
Pada algoritma semut, setiap semut dianggap sebagai sebuah "agen" yang dapat bergerak ke arah yang berbeda- beda dan mengumpulkan informasi tentang lingkungannya. Setiap agen akan mengikuti sebuah aturan yang disebut "regu semut" untuk memutuskan arah gerakannya. Regu semut terdiri dari beberapa tahap, yaitu [3]: a. Pencarian  sumber  makanan:  Setiap  agen  akan  terus  bergerak  secara  acak  ke  arah  yang  berbeda-beda  sampai menemukan sumber makanan. Pada algoritma semut, semakin banyak n agen yang digunakan maka semakin akurat pencariannya. Walaupun akibatnya prosesnya menjadi lambat. Pemilihan rute ke sumber makanan dilakukan secara acak dengan menggunakan formula:
𝑝 (𝑡) 𝑖𝑗 𝑘 = 𝜏 𝑖𝑗 (𝑡) 𝛼 .𝜂 𝑖𝑗 𝛽 ∑ 𝜏 𝑖𝑙 (𝑡) 𝛼 .𝜂 𝑖𝑙 𝛽 𝑙𝜖𝐽𝑖 𝑘 (2)
p ij = pemilihan rute dari vertex i sampai j k  = indek semut t   = interasi t τ ij = tingkat feromon sepanjang rute i ke j α  = konstanta pengontrolan intensitas feromon η ij = visibilitas (1/bobot dari rute i ke j)
β   = konstanta pengontrol visibilitas
b. Kembali ke sarang: Setelah menemukan sumber makanan, agen akan kembali ke sarang dengan mengikuti rute terbaik yang telah ditemukannya selama proses pencarian. Pada saat agen menemukan sumber makanan, agen meninggalkan jejaknya dengan penambahan tingkat feromon sebagai berikut:
𝜏 𝑖𝑗 (𝑡) =   𝜏 𝑖𝑗 (𝑡) +  ∆𝜏 𝑖𝑗 (𝑡) (3)
τ ij = tingkat feromon sepanjang rute i ke j t          = interasi t Δτ ij (t) = jumlah feromon yang ditambahkan di sepanjang rute i ke j Penambahan feromon ∆𝜏 𝑖𝑗 dapat dihitung:
∆𝜏 𝑖𝑗 (𝑡) = ( 1 𝑗(𝑡) ) (4)
Δτ ij (t) = jumlah feromon yang ditambahkan di sepanjang rute i ke j t          = interasi t j(t)       = Panjang rute yang dilewati semut ketika kembali ke sarang
c. Penyebaran  informasi:  Setelah  kembali  ke  sarang,  agen  akan  memberikan  informasi  tentang  rute  terbaik  yang ditemukannya kepada agen lain di koloni. Akibatnya, agen akan sering mengunjungi rute tersebut. Semakin banyak suatu  rute  dikunjungi  oleh  agen  maka  feromon  yang  ditinggalkan  akan  semakin  jelas.  Sebaliknya,  semakin  jarang agen mengunjungi rute maka feromon menjadi menguap dengan menggunakan rumus:
𝜏 𝑖𝑗 (𝑡) =   (1 − 𝜌)𝜏 𝑖𝑗 (𝑡)
(5)
d. Pemilihan rute terbaik: Setelah menerima informasi dari agen lain, setiap agen akan memilih rute terbaik yang telah ditemukan  oleh  semua  agen  berdasarkan  banyaknya  feromon  dan  mengikutinya  saat  pencarian  sumber  makanan selanjutnya.

## 2.2 Shortest Path Clustering
Pencarian jalur terpendek untuk menghindari kemacetan di Tangerang Selatan dilakukan dengan mengabungkan metode DSCAN dan Algoritma Semut, dimana susunannya sebagai berikut:
Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
Gambar 2. Tahapan Shortest Path Clustering
Pada gambar 1, pemilihan karakteristik jalan dilakukan berdasarkan dari penelitian [20] yang diantaranya:
Tabel 1. Faktor Kepadatan Lalu Lintas
Atribut  Keterangan M1 M2 M3 M4 M5 M6 Ruas jalan sempit Desain putar balik Persimpangan sebidang menggunakan lalu lintas Persimpangan kereta api
Penggalian gorong-gorong Pembangunan under pass
Berdasarkan tabel 1, karakteristik jalan yang diambil adalah faktor-faktor terjadinya kepadatan lalu lintas yang ditemukan di daerah Tangerang Selatan. Tiap-tiap jalan diberi nilai intensitas yang mempengaruhi kepadatan jalan yaitu rendah  (0),  sedang  (1),  dan  tinggi  (2).  Kemudian,  titik  koordinat  jalan  yang  sudah  ditentukan  dilanjutkan  dengan pengelompokkan berdasarkan karakteritik jalan sehingga terbagi menjadi beberapa tingkat kemacetan. Hasil klaster ini sebagai informasi agen dalam pemilihan rute terbaik untuk menghindari kemacetan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini mengambil 23 sampel titik koordinat secara acak dari seluruh wilayah Tangerang Selatan. Berikut titik-titik koordinat yang tersebar disajikan pada gambar 3.

## Gambar 3. Titik Koordinat Acak
23 titik koordinat yang dipilih diberi nilai tingkat kepadatan lalu lintas berdasarkan tabel 1. Kemudian, dihitung DBSCAN melalui algoritma pada gambar 4 untuk membentuk klaster. Titik koordinat juga diurut berdasarkan besarnya nilai tingkat kepadatan sehingga klaster dapat diberi label tingkat kemacetan, yaitu tidak terdefinisi, sangat padat, padat, sedang, dan lancar.
Pemilihan Karakteristik Jalan Clustering dengan DBSCAN Cluster Tingkat Kemacetan Pemilihan rute berdasarkan tingkat kemacetan Jarak Terpendek dengan Algoritma Ant
Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom

## Gambar 4. Algoritma DBSCAN
Pembentukan klaster pada gambar 4 dapat dilihat dari berapa banyak data yang dikelompokkan dan densitas data yang  saling  berhubungan  berdasarkan  jarak  titik  koordinat.  Pada  penelitian  ini,  minimal  data  yang  dijadikan  satu kelompok  sebanyak  3  sampel.  Kemudian,  baru  ditentukan  berapa  besar  nilai  maksimal  ε  yang  terkait  antara  dua  titik untuk memastikan yang mana core point , border point , dan noise . Namun, jika nilai ε terlalu kecil tidak dapat membentuk klaster  dikarenakan  nilai  menjadi  nol  (perhatikan  gambar  5).  Kemudian,  grafik  tidak  naik  secara  signifikan  yang disebabkan data sampel kepadatan lalu lintas untuk cakupan wilayah Tangerang Selatan sangat sedikit. Oleh karena itu, pada penelitian ini menetapkan sebagai nilai ambang batas ε = 0,5 (mengambil nilai tengah antara 0,1 – 1,0).

## Gambar 5. Nilai Maksimal ε
Berdasarkan gambar 4, hasil yang didapatkan untuk pembentukan klaster adalah [-1, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, -1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 0].  Berarti, terdapat 3 klaster yang terbentuk: sedang (2), padat (1), dan sangat padat (0). Selanjutnya,  7  data  merupakan noise (-1).  Titik  noise  adalah vertex yang  tidak  berbentuk  klaster  sehingga  titik noise tersebut diabaikan. Untuk hasil visualisasi klaster data pada DBSCAN dapat dilihat dalam gambar 6.
Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
Gambar 6. Visualisasi Klaster DBSCAN
Oleh karena itu, pemilihan vertex sudah dapat dilakukan. Sebagai contoh pada penelitian ini, mengambil vertex bernilai  1  dan  2  dengan  tingkat  kemacetan  padat  atau  sedang  sehingga  jumlah  total  yang  digunakan  sebanyak  9  titik koordinat (dapat dilihat dalam tabel 2). Titik koordinat tersebut diambil sebagai asumsi bahwa agen masih dapat dilalui walau padat merayap. Untuk nilai jarak antara dua vertex menggunakan Euclidean, sama seperti DBSCAN. Selanjutnya, menginisialisasikan jumlah semut = 10, iterasi = 100, α = 1, β = 2, dan laju penguapan ( 𝜏 𝑖𝑗 (𝑡) ) = 0,1.
Tabel 2. Pemilihan Titik Koordinat sesuai Klaster Vertex ke- Koordinat Klaster 0 -6.325612570261219, 106.66990251477662 1 1 -6.332178156791549, 106.68625822241565 1 2 -6.347090718333397, 106.70364964045835 1 3 -6.337428090059348, 106.74941037050459 1 4 -6.323133029310958, 106.7465256141494 2 5 -6.31539536959044, 106.70241899136441 1 6 -6.2828146933709315, 106.65489214413286 2 7 -6.284520994026147, 106.67197245170667 2 8 -6.315739974811013, 106.70578974281815 2
Semakin  tinggi  nilai  α  maka  membuat  agen  mengutamakan  jejak  feromon  dalam  memilih vertex berikutnya, sedangkan  β jika semakin tinggi lebih mempertimbangkan jaraknya  antara vertex ke vertex lain. Setelah setiap iterasi, matriks feromon diperbarui dengan mengurangi jejak feromon sebanding dengan laju penguapan. Laju penguapan yang lebih tinggi akan mengurangi jejak feromon yang lebih cepat, dan laju penguapan yang lebih rendah akan membuat jejak feromon  bertahan lebih lama.  Kemudian, jika  probabilitas yang dipengaruhi  oleh intensitas feromon  sudah konvergen maka jarak tersebut yang diambil. Sebanyak 100 iterasi dilakukan, probabilitas dari feromon mulai terkonvergensi pada interasi ke-7, dimana jarak terdekat yang ditempuh agen adalah 0,2526. Vertex yang dilalui agen dimulai dari 7, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 8,  dan terakhir dikunjungi  agen yaitu vertex ke-5. Berikut visualisasi  data dari Shortest  Path  Clustering yang diperoleh, dapat dilihat pada gambar 7.
Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
Berdasarkan penelitian yang telah diulas, kontribusi utama terhadap kemacetan lalu lintas di  Tangerang Selatan adalah  lebar  jalan  yang  tidak  memadai.  Faktor-faktor  sekunder,  seperti  desain  putar  balik,  persimpangan  sebidang, perlintasan  kereta  api,  ekskavasi  saluran  drainase,  dan  konstruksi  underpass,  memberikan  dampak  minimal  terhadap tingkat kemacetan serta mempengaruhi nilai optimasi ε.
Keterbatasan jumlah data dan heterogenitas karakteristik jalan menghasilkan noise dalam analisis data. Sebagai contoh,  apabila  minimal  tiga  data  diperlukan  untuk  membentuk  klaster,  data  yang  jumlahnya  kurang  dari  tiga  akan dianggap sebagai noise . Untuk membentuk kluster dengan volume data yang lebih signifikan, perlu peningkatan jumlah kelompok data.
Dalam proses penentuan jalur terpendek, hanya klaster dengan tingkat kemacetan padat dan sedang yang diambil sebagai pertimbangan, sedangkan klaster dengan tingkat kemacetan sangat padat dihindari untuk mengurangi prevalensi kemacetan. Objek penelitian ini adalah pemilihan jalur terpendek berdasarkan tingkat kemacetan dalam klaster. Namun, untuk  mengkaji dampak langsung dari  kemacetan terhadap waktu  tempuh, diperlukan estimasi  durasi  perjalanan yang dapat dijadikan topik penelitian berikutnya.

## 4. KESIMPULAN
Hasil pengkajian dari kepadatan lalu lintas, metode Shortest Path Clustering diimplementasikan dengan menggunakan algoritma  DBSCAN  dan  algoritma  semut.  Berdasarkan  kondisi  wilayah  Tangerang  Selatan,  beberapa  titik  jalan menunjukkan  karakteristik  yang  homogen,  sehingga  mengakibatkan  nilai  ε  menjadi  kurang  optimal  dan  tidak  perlu mengklasifikasikan  tingkat  kemacetan.  Dalam  penelitian  ini,  nilai  ambang  batas  ditetapkan  menjadi  0,5.  Selanjutnya, Perhitungan  DBSCAN  berhasil  membentuk  3  klaster  dan  mengidentifikasi  7  noise,  dipengaruhi  oleh  jumlah  sampel minimum.  Berdasarkan  asumsi  penelitian,  hanya  2  klaster  yang  dipilih  untuk  menghitung  jarak  terpendek.  Hasil perhitungan menunjukkan urutan jarak terpendek sebagai  berikut:  [7, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 8, 5], dengan total  jarak tempuh sebesar 0,2526. Analisis lebih lanjut dari penelitian ini menunjukkan bahwa estimasi durasi perjalanan memiliki pengaruh terhadap  waktu  tempuh  yang  diperlukan  agen  untuk  mencapai vertex yang  berbeda.  Aspek  ini  perlu  dipertimbangkan dalam penelitian lanjutan yang diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih baik mengenai dampak kepadatan lalu lintas.

## REFERENCES
[1] F. Daniel and P. N. L. Taneo, Teori Graf, 1st ed. Yogyakarta: Deepublish, 2019.
[2] G.  Chartrand,  L.  Lesniak,  and  P.  Zhang,  Graphs  &  Digraphs,  6th  ed.  New  York:  Chapman  and  Hall/CRC,  2015.  doi: 10.1201/b19731.
[3] K. Pramono, K. Wijaya, W. Cuosman, D. Hartanto, A. Dharma, and S. Wardani, “Shortest Path Search Simulation on Busway Line using Ant Algorithm,” J Phys Conf Ser, vol. 1230, no. 1, p. 12094, Jul. 2019, doi: 10.1088/1742-6596/1230/1/012094.
[4] D. Y. A. Fallo and V. R. Bulu, “Penerapan Algoritma A Star (A*) Pada Game Labirin,” Jurnal Pendidikan Teknologi Informasi (JUKANTI), no. 5, pp. 2621–1467, 2022.
[5] W. Prijodiprodjo, “Penerapan Bee Colony Optimization Algorithm untuk Penentuan Rute Terpendek (Studi Kasus : Objek Wisata Daerah Istimewa Yogyakarta),” IJCCS, vol. 7, no. 1, pp. 65–76, 2013.
[6] N. Selvia, E. W. Ambarsari, and N. Dwitiyanti, “Korelasi Gejala Penyakit Flu Pada Anak Balita Dengan Menggunakan Algoritma Semut,” JITEK, vol. 2, no. 2, pp. 167–174, 2022.
[7] N.  Dwitiyanti,  S.  Wulandari,  and  N.  Selvia,  “Implementasi  Graph  Clustering  Algorithm  Modification  Maximum  Standard Deviation  Reduction  (MMSDR)  dalam  Clustering  Provinsi  di  Indonesia  Menurut  Indikator  Kesejahteraan  Rakyat,”  Faktor Exacta, vol. 13, no. 2, p. 73, Aug. 2020, doi: 10.30998/faktorexacta.v13i2.5863.
[8] A. Gahardina and I. Z. Yadi, “Analisis Graph Clustering Terhadap User Behaviour Di Official Account Facebook Universitas Bina Darma Palembang,” in Bina Darma Conference on Computer Science, 2021, pp. 188–198.
[9] R. Liu, S. Feng, R. Shi, and W. Guo, “Weighted graph clustering for community detection of large social networks,” in Procedia Computer Science, 2014, vol. 31, pp. 85–94. doi: 10.1016/j.procs.2014.05.248.
[10]  S. Sieranoja and P. Fränti, “Adapting k-means for graph clustering,” Knowl Inf Syst, vol. 64, no. 1, pp. 115–142, Jan. 2022, doi: 10.1007/s10115-021-01623-y.
[11]  P. Moradi and M. Rostami, “Integration of graph clustering with ant colony optimization for feature selection,” Knowl Based Syst, vol. 84, pp. 144–161, 2015, doi: https://doi.org/10.1016/j.knosys.2015.04.007.
[12]  D. T. Hidayat, C. Fatichah, and R. V. H. Ginardi, “Pengelompokan Data Menggunakan Pattern Reduction Enhanced Ant Colony Optimization dan Kernel Clustering,” Jurnal Nasional Teknik Elektro Dan Teknologi Informasi, vol. 5, no. 3, pp. 155–160, 2016.
[13]  U. Boryezka, “Ant Clustering Algorithm,” in Intelligent Information Systems, 2008, pp. 377–386.
[14]  O. A. M. Jafar and R. Sivakumar, “Ant-based Clustering Algorithms: A Brief Survey,” International Journal of Computer Theory and Engineering, pp. 787–796, 2010, doi: 10.7763/ijcte.2010.v2.242.
[15]  W. Gao, “Improved ant colony clustering algorithm and its performance study,” Comput Intell Neurosci, vol. 2016, 2016, doi: 10.1155/2016/4835932.
[16]  S. F. Hussain, I. A. Butt, M. Hanif, and S. Anwar, “Clustering uncertain graphs using ant colony optimization (ACO),” Neural Comput Appl, vol. 34, no. 14, pp. 11721–11738, 2022, doi: 10.1007/s00521-022-07063-1.
[17]  H. Jiang, J. Li, S. Yi, X. Wang, and X. Hu, “A new hybrid method based on partitioning-based DBSCAN and ant clustering,” Expert Syst Appl, vol. 38, no. 8, pp. 9373–9381, 2011, doi: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2011.01.135.
Hal 396−403 http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
[18]  S. Liu, Z.-T. Dou, F. Li, and Y.-L. Huang, “A new ant colony clustering algorithm based on DBSCAN,” in Proceedings of 2004 International Conference on Machine Learning and Cybernetics (IEEE Cat. No.04EX826), 2004, vol. 3, pp. 1491–1496 vol.3. doi: 10.1109/ICMLC.2004.1382009.
[19]  R.  Adha,  N.  Nurhaliza,  and  U.  Soleha,  “Perbandingan  Algoritma  DBSCAN  dan  K-Means  Clustering  untuk Pengelompokan Kasus  Covid-19  di  Dunia,”  Jurnal  Sains,  Teknologi  dan  Industri,  vol.  18,  no.  2,  pp.  206–211,  2021,  [Online].  Available: https://covid19.who.int.
[20]  R. Sitanggang and E. Saribanon, “Faktor-Faktor Penyebab Kemacetan di DKI Jakarta,” Jurnal Manajemen Bisnis Transportasi Dan Logistik, vol. 4, no. 3, pp. 289–296, 2018.