Departemen Teknik Elektro, Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto, Indonesia email: lasmadi3@gmail.com
Abstrak –  Sistem  navigasi  pada  quadrotor  penting  untuk menjaga kestabilan dan menentukan posisinya ketika terbang secara autonomous .  GPS  dapat  memberikan  pengukuran posisi,  tetapi  memiliki  keterbatasan  di  lingkungan  yang menyebabkan  sinyal  terhalang  dan  tidak  dapat  memberikan informasi orientasi. Penelitian ini bertujuan merancang sistem navigasi  quadrotor  berbasis  sensor  IMU  menggunakan Kalman  filter  dengan  model state-space .  Model  sistem dikembangkan  menggunakan  perangkat  lunak  Matlab. Kalman  filter  dikembangkan  dengan tuning parameter kovarian untuk mengkompensasi efek derau dan mendapatkan estimasi  pengukuran  rotasi  dan  translasi  quadrotor  yang optimal.  Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa  model  sistem dapat memberikan estimasi pergerakan orientasi dan translasi quadrotor.  Ketika  diuji  di  dalam  ruangan,  sistem  dapat memberikan akurasi pengukuran di atas 90 %.
Kata Kunci: Kalman-filter, navigasi, IMU, quadrotor, state-space

## I. P ENDAHULUAN
Perkembangan  teknologi  robotika  khususnya  robot terbang  sangat  pesat  pada  dekade  terakhir  ini.  Salah  satu jenis  robot  terbang  yang  populer  adalah  quadrotor. Quadrotor  merupakan  salah  satu  jenis Unmaned  Aerial Vehicle (UAV)  yang menggunakan penggerak empat rotor. Beberapa kelebihan quadrotor dibanding jenis UAV lainnya, diantaranya  keandalannya  dalam bermanuver,  tidak membutuhkan  tempat  luas  untuk  mendarat,  dapat  lepas landas secara vertikal  [1], mekaniknya sederhana dan kuat [2] serta aplikasinya sangat luas.
Sistem  navigasi  pada  quadrotor  secara  khusus  penting untuk  menjaga  kestabilan  quadrotor  di  lingkungan indoor yang kompleks [3]. Untuk dapat bergerak secara otonom di area  tertentu,  robot  harus  memiliki  kemampuan  untuk menentukan  posisinya  [4]  dan  orientasinya. Global Positioning  Systems (GPS)  dapat  memberikan  pengukuran posisi yang akurat [5], namun memiliki keterbatasan dalam lingkungan  tertentu,  seperti  di  dalam  gedung,  lingkungan urban,  dan  di  bawah  air.  Selain  itu,  untuk  mendapatkan estimasi pengukuran dalam beberapa centimeter tidak dapat dilakukan dengan GPS [6].
Pada umumnya, quadrotor memiliki keterbatasan sumber daya  baterai.  Untuk  mengatasinya,  digunakan  sistem navigasi  inersia  menggunakan sensor inertial measurement unit (IMU)  berbasis  teknologi micro-electro  mechanical systems (MEMS)  yang  membutuhkan  daya  rendah, mempunyai  bentuk  kecil,  dan  ringan  [7].  Namun,  MEMS memiliki derau yang besar, akurasinya rendah,  mempunyai
bias error dan tidak memberikan data estimasi posisi secara langsung [8]. Oleh karena itu, digunakan Kalman filter untuk meminimalkan  varian  kesalahan  dari  estimasi  pengukuran. Kalman  filter  memiliki  tingkat  komputasi  yang  kecil  dan merupakan estimator yang optimal [9].
Perancangan sistem navigasi berbasis sensor inersia telah dilakukan  oleh  Yadav  &  Bleakley  [10]  menggunakan  dua sensor IMU dengan metode two stage Kalman filter. Metode ini  dapat  memperbaiki akurasi estimasi posisi sekitar 30 % bila  dibanding  metode dead  reckoning konvensional. Namun,  metode two stage dengan strategi penempatan dua sensor  sulit  dilakukan  pada  AR  Drone  2.0  dengan  IMU tunggal  sudah  terpasang onboard pada  bodi  quadrotor. Sementara  itu,  Safitri  dan  Wijaya  [11]  telah  menggunakan metode zero velocity compensator (ZVC) dan Kalman filter untuk  estimasi  posisi.  Metode  ZVC  mengasumsikan kecepatan  dan  percepatan  harus  nol  saat  sensor  dalam keadaan stasioner.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Shen  et.al.  [12]  telah menggunakan scanning  laser  range  finder (LRF)  untuk estimasi  posisi  dan  orientasi  sebuah  quadrotor.  Penelitian tersebut  menggunakan  metode simultaneous  localization and mapping (SLAM) dan Kalman filter. Penggunaan LRF sebagai  sistem  navigasi  juga telah dilakukan oleh Bry  et.al [13] yang diterapkan pada UAV fixed-wing . Dalam penelitian tersebut,  digunakan  sensor planar LRF  dan  IMU menggunakan  algoritma Gaussian  Particle  Filter (GPF). Perancangan  sistem  navigasi  dengan  multi  sensor  dapat ditemukan  dalam  [14]  yang  menggunakan  sensor  LRF, optical  flow  camera ,  IMU,  dan  barometer  untuk  navigasi wahana  dalam  ruangan.  Menurut  Goh  et.al.  [5],  semakin banyak  penggunaan  sensor  akan  menambah  beban komputasi.
Penelitian ini menyajikan pengembangan sistem navigasi berbasis  sensor  IMU  menggunakan  Kalman  filter  dengan tuning parameter  kovarian  untuk  estimasi  pergerakan quadrotor.  Model  dirancang  dengan  pendekatan  dinamika gerak  sederhana  dalam  bentuk  persamaan state  space menggunakan  perangkat  lunak  Matlab.  Hasil  penelitian  ini diharapkan dapat memberikan kontribusi pada pengembangan sistem navigasi berbasis IMU untuk estimasi pergerakan quadrotor.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
2.1 Quadrotor AR Drone 2.0 dan Perangkat IMU
Quadrotor  yang  digunakan  sebagai  objek  penelitian adalah AR Drone 2.0 yang telah dilengkapi IMU dan sensor

## Sistem Navigasi Quadrotor Berbasis IMU dengan Kalman Filter Tuning

## Lasmadi
lainnya. Dalam pengoperasiannya, quadrotor AR Drone 2.0 didukung oleh hotspot wi-fi sehingga kontrol fisik quadrotor dapat  dilakukan  dengan  ponsel  pintar  atau  laptop. Spesifikasi perangkat elektronis ( electronic assistance )  AR Drone 2.0 ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Spesifikasi Perangkat Elektronis Quadrotor [15]
Perangkat Spesifikasi Prosesor ARM  Cortex  A8  1  GHz  32-bit  processor with DSP video 800 MHz TMS320DMC64x Sistem Operasi Linux 2.6.32 RAM DDR2 1 GB pada 200 MHz Wi-fi b g n Giroskop 3 aksis, akurasi 2,000°/sekon Akselerometer 3 aksis, akurasi +/- 50 mg Magnetometer 3 aksis, akurasi 6° Kamera Vertikal QVGA 60 FPS untuk mengukur ketinggian

## 2.2 Pemrosesan Data Sensor IMU
Data  sensor  IMU  (akselerometer,  giroskop)  pada  AR Drone dibaca pada saat quadrotor terhubung dengan laptop melalui  jaringan  wi-fi.  Pembacaan  data  pada  laptop menggunakan program Robot Operating System (ROS) versi fuerte dengan package ardrone_autonomy dan sensor_msgs yang  di- install diatas  sistem  operasi  Linux  Ubuntu  precise 12.04 LTS. Data gerakan orientasi atau translasi didapatkan ketika  quadrotor  digerakkan  dengan  tangan  pada  sumbu tertentu.  Pada  saat  quadrotor  digerakkan,  data  dibaca  di laptop. Proses pembacaan data dimulai dan diakhiri dengan menekan tombol tertentu pada keyboard laptop. Data sensor yang dibaca pada ROS disimpan ke dalam format xls dengan menggunakan  bahasa  C.  Kemudian,  secara offline data diolah  menggunakan  Matlab.  Skema  pembacaan  data  dari quadrotor  dan  pengolahan  data  ditunjukkan  pada  diagram blok Gambar 1.
Gambar 1. Set-Up Eksperimen dan Pemrosesan Data

## 2.3 Algoritma Kalman Filter
Bentuk persamaan algoritma Kalman filter meliputi dua tingkat,  yaitu update waktu  atau  prediksi  dan update pengukuran  atau  koreksi.  Persamaan  prediksi ditunjukkan pada persamaan (1) dan (2).
𝑥̂ 𝑘 ̅ = 𝐴𝑥̂ 𝑘−1 +   𝐵𝑢 𝑘 (1)
𝑃 𝑘 ̅ = 𝐴𝑃 𝑘−1 𝐴 𝑇 +  𝑄 𝑘 (2)
Kemudian, persamaan koreksi diberikan oleh persamaan (3), (4), dan (5).
𝑥 𝑘 = 𝑥̂ 𝑘 ̅ +   𝐾 𝑘 (ɀ 𝑘 − 𝐶𝑥̂ 𝑘 ̅ ) (3)
𝑃 𝑘 = (𝐼 − 𝐾 𝑘 𝐶)𝑃 𝑘 ̅ (4)
𝐾 𝑘 = 𝑃 𝑘 ̅ 𝐶 𝑇 (𝐶𝑃 𝑘 ̅ 𝐶 𝑇 +   𝑅 𝑘 ) −1 . (5)
dengan, A , B , dan C masing-masing adalah state , 𝑥̂ 𝑘 ̅ adalah vektor state prediksi  pada  waktu k , 𝑃 𝑘 ̅ adalah  matriks kovarian  prediksi  pada  waktu k ,  dan 𝑃 𝑘−1 adalah  matriks kovarian pada waktu k-1 (waktu sebelum k ). Kemudian, 𝑥 𝑘 sebagai vektor state koreksi pada waktu k , K sebagai Kalman gain , ɀ k sebagai  output  pengukuran  pada  waktu k ,  dan I adalah matriks identitas. Sementara itu, Q k dan R k masing- masing  adalah  matriks  kovarian  derau  proses  dan  matriks kovarian derau pengukuran. Dalam penelitian ini, nilai Q dan R ditentukan  dengan  percobaan  beberapa  kali  sampai didapatkan estimasi yang optimal, dalam hal ini diistilahkan tuning .
Diagram  blok  sistem  dan  Kalman  filter  dengan  derau proses w k dan derau pengukuran δ k dapat ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Blok Sistem dengan Kalman Filter
Algoritma  rekursif  Kalman  filter  dapat  digambarkan sebagaimana Gambar 3.
Gambar 3. Algoritma Rekursif Kalman Filter

## 2.4 Perancangan Kalman Filter untuk Giroskop
Pada  bagian  ini,  Kalman  filter  dirancang  sebagai estimator  sudut  dari  data  pengukuran  sensor  giroskop. Persamaan sistem untuk menghitung sudut orientasi (rotasi) dapat  diturunkan  dari  kecepatan  sudut  (ω)  menggunakan persamaan (6) dan (7) [16].
Ω 𝑘 = Ω 𝑘−1 + (𝜔 𝑘−1 − ɡ 𝑏𝑘−1 )𝑇 (6)
ɡ 𝑏𝑘 = ɡ 𝑏𝑘−1 (7)
dengan Ω k adalah  notasi  sudut  pada  waktu k , Ω k-1 adalah notasi sudut pada waktu k-1 (waktu sebelum k ), ω k-1 adalah data  kecepatan  sudut  sebelum  waktu k , ɡ 𝑏𝑘 adalah bias giroskop, ɡ 𝑏𝑘−1 adalah data bias giroskop sebelum waktu k dan T adalah  periode  sampling.  Informasi  dari  giroskop dapat  dipengaruhi  oleh  kesalahan  tegangan bias ,  sehingga perlu  diperhitungkan  dalam  persamaan  sistem  untuk mengoreksi nilai kecepatan sudut.
Didasarkan  pada  persamaan  (6)  dan  (7),  vektor state setiap aksis- i ( i ϵ {x, y, z}) pada giroskop berisi sudut dan bias giroskop sebagaimana persamaan (8).
𝑥 𝐺𝑘 = [Ω 𝑘 ɡ 𝑏𝑘 ] 𝑇 (8)
dengan x Gk adalah  vektor state pada  waktu k untuk  data sensor giroskop, semuanya dalam koordinat sensor.
Algoritma Kalman filter untuk data giroskop mengasumsikan bahwa keadaan suatu sistem pada waktu k berevolusi dari keadaan sebelumnya pada waktu k-1 sesuai dengan persamaan (9) [8] . 𝑥 𝐺𝑘 = 𝐴 𝐺 𝑥 𝐺𝑘−1 + 𝐵 𝐺 𝑢 𝐺𝑘 + ẁ 𝑘 (9)
dengan A G adalah matriks transisi state pada waktu k-1 yang mempengaruhi state sistem pada waktu k , B G adalah matriks input kontrol, u Gk adalah vektor input kontrol, dalam hal ini kecepatan  sudut  setiap  aksis- i ( ω i ),  dan  ẁ k adalah  vektor yang berisi derau proses untuk setiap parameter dalam vektor state . Derau proses diasumsikan terdistribusi normal dengan rata-rata  nol  dengan  kovarian  yang  diberikan  oleh  matriks kovarian Q G.
Persamaan  (6)  dapat  dinyatakan  dalam  bentuk sebagaimana persamaan (10),
Ω 𝑘 = Ω 𝑘−1 + 𝑇𝜔 𝑘−1 − 𝑇ɡ 𝑏𝑘−1 . (10)
Berdasarkan  persamaan  (8)  dan  (10)  matriks A G , B G dan matriks kovarian Q G untuk persamaan (9) dapat dimodelkan dalam state space sebagai berikut.
𝐴 𝐺 = [ 1 −𝑇 0 0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 −𝑇 0.01 0 0 0 0 1 0 0 0 −𝑇 0.01] , 𝐵 𝐺 = [ 𝑇 0 𝑇 0 𝑇 0] , 𝑄 𝐺 = [ 𝛾 0 0 0 0 0 0 𝛾 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝛾 0 0 0 0 𝛾 0 0 0 0 𝛾 0 0 0 0 𝛾] ,
dengan  γ  adalah  nilai  parameter tuning .  Pada  kasus  ini,  γ ditentukan dengan percobaan. Berdasarkan percobaan, nilai γ yang optimal adalah 0,000617.
Untuk  mendapatkan  estimasi state atau  variabel  output pengukuran  estimasi  orientasi  dari  data  giroskop,  dapat digunakan persamaan (11) [8].
ɀ 𝐺𝑘 =   𝐶 𝐺 𝑥 𝐺𝑘 + ɗ 𝑘 (11)
dengan ɀ 𝐺𝑘 adalah vektor pengukuran pada waktu k , dalam kasus ini adalah sudut orientasi, C G adalah matriks transisi setiap aksis- i pada giroskop dan ɗ k adalah vektor yang berisi derau  pengukuran  untuk  setiap  pengamatan  dalam  vektor pengukuran.  Sebagaimana  derau  proses,  derau  pengukuran diasumsikan  terdistribusi  normal  dengan  rata-rata  nol dengan kovarian yang diberikan oleh matriks R G . Matriks C G dan R G ditentukan sebagai berikut,
𝐶 𝐺 = [ 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ] , 𝑅 𝐺 = 𝑐𝑜𝑣 [ 𝜔 𝑥 0 0 0 𝜔 𝑦 0 0 0 𝜔 𝑧 ] .
Derau  proses  dan  derau  pengukuran  diasumsikan  tidak berkorelasi  satu  sama  lain.  Dengan  asumsi  ini,  matriks kovarian Q G dan R G masing-masing  dapat  dinyatakan sebagaimana persamaan  (12) dan (13).
𝑄 𝐺 = 𝐸[ẁ 𝑘 ẁ 𝑘 𝑇 ] (12)
𝑅 𝐺 = 𝐸[ɗ 𝑘 ɗ 𝑘 𝑇 ] . (13)

## 2.5 Perancangan Kalman Filter untuk Akselerometer
Untuk mendapatkan estimasi pergeseran posisi translasi, digunakan data pengukuran sensor akselerometer. Persamaan  pergeseran  translasi,  kecepatan,  dan  percepatan dapat dinyatakan dengan persamaan (14), (15) dan (16).
𝐷 𝑘 = 𝐷 𝑘−1 + 𝑣 𝑘−1 𝑇 + (𝑎 𝑘−1 − 𝑎 𝑏𝑘−1 ) 1 2 𝑇 2 (14)
𝑣 𝑘 = 𝑣 𝑘−1 + (𝑎 𝑘−1 − 𝑎 𝑏𝑘−1 )𝑇 (15)
𝑎 𝑘 = 𝑎 𝑘−1 (16)
dimana, D k adalah  notasi  jarak  pergerakan  translasi  pada waktu k , v adalah notasi kecepatan pada waktu k , v k-1 adalah notasi  kecepatan  pada  waktu k-1 (waktu  sebelum k ), a k sebagai  percepatan  linier  pada  waktu k , a k-1 sebagai percepatan  pada  waktu k-1 , a b sebagai bias akselerometer, a bk-1 sebagai notasi bias pada waktu k-1 , dan T adalah periode sampling.  Informasi  dari  akselerometer  dapat  dipengaruhi oleh kesalahan tegangan bias , sehingga perlu diperhitungkan dalam persamaan sistem untuk mengoreksi nilai percepatan.
Pada  bagian  ini,  Kalman  filter  dirancang  sebagai estimator posisi dari data sensor akselerometer. Didasarkan pada persamaan (14), (15) dan (16), vektor state setiap aksis- j ( j ϵ  {x,  y})  pada  akselerometer  berisi  jarak  pergerakan translasi,  kecepatan  dan bias akselerometer  sebagaimana persamaan (17).
𝑥 𝐴𝑘 = [𝐷 𝑘 𝑣 𝑘 𝑎 𝑏 ] 𝑇 (17)
Dengan x k adalah vektor state pada waktu k untuk data sensor akselerometer, semuanya dalam koordinat sensor .
Model  sistem  dirancang  dapat  memberikan  estimasi jarak  pergeseran  translasi  arah  X  atau  Y.  Dalam  kasus  ini, arah  Z    yang  berkaitan  dengan  arah  ketinggian  terhadap
ground tidak  diperhitungkan  atau  diabaikan  dalam pengukuran.
Algoritma  Kalman  filter  pada  data  akselerometer untuk estimasi  gerak  translasi  dapat  dinyatakan  sebagaimana persamaan (18).
𝑥 𝐴𝑘 = 𝐴 𝐴 𝑥 𝐴𝑘−1 + 𝐵 𝐴 𝑢 𝐴𝑘 + 𝜉 𝑘 (18)
dengan A A adalah matriks transisi state pada waktu k-1 yang mempengaruhi state sistem pada waktu k , B A adalah matriks input kontrol, u Ak adalah vektor input kontrol, dalam hal ini percepatan linier setiap aksis- j ( a j ), dan ξ k adalah vektor yang berisi  derau  proses  untuk  setiap  parameter  dalam  vektor state .  Derau  proses  diasumsikan  terdistribusi  normal  rata- rata nol dengan kovarian yang diberikan oleh matriks Q A . Persamaan (14) dan (15) dapat dinyatakan dalam bentuk sebagaimana persamaan (19) dan (20),
𝐷 𝑘 = 𝐷 𝑘−1 + 𝑣 𝑘−1 𝑇 + 1 2 𝑇 2 𝑎 𝑘−1 − 1 2 𝑇 2 𝑎 𝑏𝑘−1 (19)
𝑣 𝑘 = 𝑣 𝑘−1 + 𝑇𝑎 𝑘−1 − 𝑇𝑎 𝑏𝑘−1 (20)
Berdasarkan  persamaan  (17),  (19)  dan  (20)  matriks A A , B A dan  matriks  kovarian Q A untuk  persamaan  (18)  dapat dimodelkan dalam state space sebagai berikut.
𝐴 𝐴 =
[ 1 𝑇 − 1 2 𝑇 2 0 0 0 0 1 −𝑇 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 𝑇 − 1 2 𝑇 2 0 0 0 0 1 −𝑇 0 0 0 0 0 1 ] , 𝐵 𝐴 = [ 1 2 𝑇 2
𝑇 0 1 2 𝑇 2
𝑇 0 ] , 𝑄 𝐴 = [ 𝛽 0 0 0 0 0 0 𝛽 0 0 0 0 0 0 𝛽 0 0 0 0 0 0 𝛽 0 0 0 0 0 0 𝛽 0 0 0 0 0 0 𝛽]
dengan β adalah  parameter tuning .  Pada  kasus  ini, β ditentukan dengan percobaan. Berdasarkan percobaan, nilai β optimal adalah 0,00617.
Model persamaan untuk mendapatkan estimasi state atau variabel  output  pengukuran  estimasi  translasi  dari  data akselerometer, ditunjukkan pada persamaan (21).
ɀ 𝐴𝑘 = 𝐶 𝐴 𝑥 𝐴𝑘 + є 𝑘 , (21)
dengan ɀ 𝐴𝑘 adalah vektor pengukuran pada waktu k , dalam kasus  ini  adalah  jarak  pergerakan  translasi, C A adalah matriks  transisi  setiap  aksis- j pada  akselerometer  dan є k adalah  vektor  derau  pengukuran  untuk  setiap  pengamatan dalam vektor pengukuran. Sebagaimana derau proses, derau pengukuran  diasumsikan  terdistribusi  normal  rata-rata  nol dengan kovarian yang diberikan oleh matriks R A . Matriks C A dan R A ditentukan sebagai berikut,
𝐶 𝐴 = [ 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 ] , 𝑅 𝐴 = 𝑐𝑜𝑣 [ 𝑎 𝑥 0 0 𝑎 𝑦 ] .
Derau  proses  dan  derau  pengukuran  diasumsikan  tidak berkorelasi  satu  sama  lain.  Dengan  asumsi  ini,  matriks kovarian Q A dan R A dapat  dinyatakan  sebagaimana persamaan  (22) dan (23).
𝑄 𝐴 = 𝐸[𝜉 𝑘 𝜉 𝑘 𝑇 ] (22)
𝑅 𝐴 = 𝐸[ є 𝑘 є 𝑘 𝑇 ] . (23)

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## 3.1 Estimasi Sudut Orientasi
Data keluaran sensor giroskop merupakan data kecepatan sudut.  Metode state  space dan  Kalman  filter  digunakan untuk  mendapatkan  estimasi  sudut  orientasi  dari  masukan data  kecepatan  sudut.  Dalam  penelitian  ini,  data kecepatan sudut  didapatkan  dengan  memutar  (menggoyang)  rangka quadrotor pada aksis yang berkaitan.
Pengujian estimasi sudut roll dilakukan dengan memutar rangka quadrotor terhadap aksis−x selama kurang lebih dua menit  dengan  sudut  acak.  Pengujian  ini  dilakukan  untuk melihat keluaran sistem terhadap masukan perubahan gerak orientasi  yang  bervariasi  pada  aksis-x.  Hasil  pengujian estimasi  sudut roll dapat  ditunjukkan  pada  Gambar  4  dan Gambar 5.
Gambar 4. Grafik Kecepatan Sudut Rotasi Aksis-x
Gambar 4 menunjukkan grafik kecepatan sudut (rad) saat rangka  diputar  dinamis  terhadap  aksis-x  dengan  arah berbeda  sebelum  melewati  filter. Data  yang terbaca adalah kecepatan pada ketiga aksis. Namun, pengaruh gaya terbesar ada di aksis-x   sehingga data kecepatan  sudut  pada  aksis-x terlihat paling besar. Data kecepatan sudut pada aksis-y dan aksis-z  tidak  sepenuhnya  nol  karena  masih  ada  sedikit pengaruh gaya pada aksis-y dan aksis-z.
Gambar  5  menunjukkan  grafik  kecepatan  sudut  pada aksis-x sebelum dan setelah dilakukan penapisan ( filtering ). Sebelum  dilakukan  penapisan,  terlihat  derau  paku-paku ( spikes ) pada data yang dapat mempengaruhi hasil estimasi. Setelah  dilakukan  penapisan, spikes pada  data  dapat dihilanglan dan grafik terlihat lebih smooth (warna merah). Hal ini dapat dilihat pada Gambar 5.
0 500 1000 1500 2000 2500 -6 -4 -2 0 2 4 6 Data of Sensor Sampling A n g u la r v e lo c it y ( ra d /s ) wx-unfiltered wy-unfiltered wz-unfiltered 0 500 1000 1500 2000 2500 -6 -4 -2 0 2 4 6 Data of Sensor Sampling A n g u la r v e lo c it y ( ra d /s ) Unfiltered Filtered spikes
Gambar 6. Grafik Estimasi Sudut Roll Gambar 6 menunjukkan grafik hasil estimasi sudut roll . Pengujian estimasi dilakukan dengan menggunakan metode Kalman  Filter  (KF)  dan  metode  integral  langsung  (tanpa KF).  Berdasarkan  pengujian,  masing-masing  metode  dapat memberikan  estimasi  sudut roll terhadap  perubahan  gerak (sudut) masukan yang bervariasi. Ketepatan estimasi dalam pengujian  ini  belum  diukur  karena  perubahan  gerak diberikan secara acak. Namun, perbedaan estimasi masing- masing  metode  dapat  dilihat  dari  grafik.  Grafik  estimasi sudut roll dengan  metode  KF  terlihat  lebih smooth bila dibandingkan  dengan  tanpa  KF.  Seperti  terlihat  pada Gambar 6, grafik akan terlihat semakin meningkat dari posisi sumbu  nol  seiring  bertambahnya  waktu  sehingga  terjadi kesalahan drift .  Estimasi  sudut roll dengan  metode  KF cenderung  memiliki  kesalahan drift lebih  kecil  dibanding tanpa KF.
Pengujian  estimasi  sudut pitch dilakukan  dengan memutar rangka quadrotor terhadap aksis−y selama kurang lebih dua menit dengan sudut acak. Pengujian ini dilakukan untuk melihat keluaran sistem terhadap masukan perubahan gerak orientasi yang bervariasi pada aksis-y. Hasil pengujian estimasi  sudut pitch dapat  ditunjukkan pada Gambar  7  dan Gambar 8.
Gambar 7. Grafik Kecepatan Sudut ω y
Gambar 7 menunjukkan grafik kecepatan sudut (rad) saat rangka  diputar  secara  dinamis  pada  aksis-y  sebelum  dan setelah  melewati  filter.  Kecepatan  sudut  pada  aksis-x  dan aksis-z  mendekati  nol  (tidak  ditunjukkan  pada  gambar) karena  pengaruh  gaya  terbesar  ada  di  aksis-y.  Sebelum dilakukan  penapisan,  terlihat spikes pada  data  sensor. Namun, setelah dilakukan penapisan, spikes pada data dapat dihilangkan dan grafik terlihat lebih smooth .
Gambar 8 menunjukkan grafik hasil estimasi sudut pitch . Berdasarkan  pengujian,  metode  KF  dan  integral  langsung dapat memberikan estimasi sudut pitch terhadap perubahan sudut  masukan  yang  bervariasi.  Ketepatan  estimasi  dalam pengujian  ini  belum  diukur  karena  perubahan  gerak diberikan secara acak. Namun, perbedaan estimasi masing- masing  metode  dapat  dilihat  dari  grafik.  Grafik  estimasi sudut pitch dengan  metode  KF  terlihat  lebih smooth bila dibandingkan  tanpa  KF.  Seperti  terlihat  pada  Gambar  8, terjadi kesalahan drift seiring bertambahnya waktu. Namun, estimasi sudut pitch dengan metode KF cenderung memiliki kesalahan drift lebih kecil dibanding tanpa KF.
Kemudian,  pengujian  estimasi  sudut yaw dilakukan dengan memutar rangka quadrotor terhadap aksis−z selama kurang  lebih  dua  menit  dengan  sudut  acak.  Pengujian  ini dilakukan untuk melihat keluaran sistem terhadap masukan perubahan gerak orientasi yang bervariasi pada aksis-z. Hasil pengujian ini dapat ditunjukkan pada Gambar 9 dan Gambar 10.
Gambar 9. Grafik Kecepatan Sudut ω z
Gambar 9 menunjukkan grafik kecepatan sudut (rad) saat rangka  diputar  pada  aksis-z  sebelum  dan  setelah  melewati filter. Kecepatan sudut pada aksis-x dan aksis-y  mendekati nol (tidak ditunjukkan pada gambar) karena pengaruh gaya terbesar  ada  di  aksis-z.  Sebelum  dilakukan    penapisan, terlihat  spikes  pada  data  sensor.    Kemudian,    setelah dilakukan    penapisan,    spikes          dapat    dihilangkan    dan grafik terlihat lebih smooth.
Gambar 10. Grafik Estimasi Sudut Yaw Gambar 10 menunjukkan grafik hasil estimasi sudut yaw . Berdasarkan  pengujian,  metode  KF  dan  integral  langsung dapat  memberikan  estimasi  sudut yaw terhadap  perubahan sudut  masukan  yang  bervariasi.  Ketepatan  estimasi  dalam pengujian  ini  belum  diukur  karena  perubahan  gerak diberikan secara acak. Namun, perbedaan estimasi masing- masing  metode  dapat  dilihat  dari  grafik.  Grafik  estimasi sudut yaw dengan  metode  KF  terlihat  lebih smooth bila dibandingkan tanpa KF.
Untuk  menguji  akurasi  estimasi  pengukuran,  rangka quadrotor  diputar  terhadap  aksis-x , aksis-y,  dan  aksis-z secara  bergantian  dengan  sudut  masing-masing  0,785  rad
0 500 1000 1500 2000 2500 -1 0 1 2 3 Sampling A n g le ( ra d ) with KF without KF 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -5 0 5 Data of Sensor Sampling A n g u la r v e lo c it y ( ra d /s ) Unfiltered Filtered 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -2 -1 0 1 2 3 Sampling A n g le ( ra d ) with KF without KF
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -4 -2 0 2 4 Data of Sensor Sampling A n g u la r v e lo c it y ( ra d /s ) Unfiltered Filtered 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -2 -1 0 1 2 Sampling A ng le ( ra d) with KF without KF
(45º)  terhadap  sumbu  horisontal.  Pengujian  ini  dilakukan untuk  menguji ketepatan estimasi model terhadap masukan orientasi (sudut) pada aksis tertentu.
Pengujian  estimasi  sudut roll 45°  dilakukan  dengan memutar  rangka  quadrotor  terhadap  aksis−x  sebesar  45° dimulai  dari  posisi  0°.  Hasil  pengujian  estimasi  sudut roll dapat ditunjukkan pada Gambar 11 dan Gambar 12.
Gambar 11. Grafik Kecepatan Sudut ω x Rotasi 45°
Gambar  11  menunjukkan  grafik  kecepatan  sudut  (rad) saat  rangka  diputar  45°  pada  aksis-x  sebelum  dan  setelah melewati  filter.  Kecepatan  sudut  pada  aksis-y  dan  aksis-z diabaikan  karena  pengaruh  gaya  terbesar  ada  di  aksis-x. Seperti  dapat  dilihat  pada  Gambar  11,  sebelum  dilakukan penapisan,  terlihat spikes pada  grafik  data  sensor.  Setelah dilakukan  penapisan, spikes dapat  dihilangkan  dan  grafik terlihat lebih smooth (warna merah).
Gambar 12. Grafik Kecepatan Sudut ω x Rotasi 45°
Gambar  12  menunjukkan  grafik  hasil  estimasi  sudut orientasi  45°  (0,785  rad)  terhadap  aksis-x.  Pengujian estimasi  dilakukan  menggunakan  metode  Kalman  Filter (KF)  dan  metode  integral  langsung  (tanpa  KF).  Dengan metode integral langsung, diperoleh hasil estimasi 1,395 rad (79,93°)  dan  dengan  metode  KF  diperoleh  hasil  estimasi 0,802  rad  (45,95°).  Berdasarkan  hasil  pengujian  ini,  dapat dihitung  akurasi  metode  integral  langsung  dan  akurasi metode KF.
Hasil pengujian untuk estimasi sudut roll , pitch dan yaw dengan  rotasi  0,785  rad  (45°)  selengkapnya  dapat ditunjukkan  pada  Tabel  2.  Pada  Tabel  2,  kolom  Aktual adalah  sudut  yang  ditentukan  sebagai  acuan  estimasi  dan kolom  ‘Estimasi’  menunjukkan  hasil  estimasi  metode integral langsung (TKF) dan KF.
Tabel 2. Estimasi Sudut Roll, Pitch, dan Yaw
Uji Aktual (rad) Estimasi (rad) Akurasi (%) TKF KF TKF KF Roll 0,785 1,395 0,802 22,29 97,83 Pitch 0,785 1,431 0,810 17,71 96,82 Yaw 0,785 1,406 0,799 20,89 98,60
Sebagaimana dapat dilihat pada Tabel 2, hasil pengujian dengan  metode  integral  langsung  (TKF)  menghasilkan akurasi 22,29 % untuk roll , 17,71 % untuk pitch dan 20,89 % untuk yaw. Sedangkan dengan metode KF, diperoleh hasil akurasi 97,83 % untuk roll , 96,82 % untuk pitch dan 98,60 %  untuk yaw .  Dari  hasil  pengujian  ini,  estimasi  sudut orientasi  menggunakan  metode  KF  memiliki  akurasi  lebih baik  dibanding  dengan  metode  integral  langsung. Berdasarkan pengamatan, penggunaan sensor yang berbeda dapat  menghasilkan  data  yang  berbeda.  Hal  ini  mungkin disebabkan sensor yang digunakan dalam kategori low cost . Namun,  secara  umum  model  sistem  mampu  memberikan estimasi cukup akurat.

## 3.2 Estimasi Pergerakan Translasi
Data  keluaran  sensor  akselerometer  berupa  data percepatan  linear.  Metode state  space dan  Kalman  filter digunakan untuk mendapatkan estimasi pergerakan translasi dari  masukan  data  percepatan  linier.  Dalam  penelitian  ini, data percepatan didapatkan dengan menggerakkan quadrotor secara linier pada arah X atau Y dengan kecepatan tertentu. Pengujian ini  bertujuan untuk menguji  model sistem dalam memberikan estimasi jarak pergeseran translasi arah X atau Y.  Dalam  kasus  ini,  arah  Z  yang  berkaitan  dengan  arah ketinggian  terhadap ground tidak  diperhitungkan  atau diabaikan dalam pengukuran.
Pengujian  pergerakan  translasi  dilakukan  dengan menggerakkan  quadrotor  diatas  bidang  XY  dari  keadaan diam pada koordinat (X,Y) = (0,0) menuju koordinat (X,Y) = (2,-2) selama beberapa detik dengan kecepatan sembarang. Hasil  pengujian  ditunjukkan  pada  Gambar  13  sampai Gambar 16.
Gambar 13. Grafik Data Percepatan ɑ x dan ɑ y
Gambar  13  menunjukkan  grafik  percepatan  (m/s 2 )  saat saat sensor digerakkan pada bidang X-Y sebelum melewati filter. Data yang terbaca adalah kecepatan pada aksis-x dan aksis-y.  Seperti  terlihat  pada  Gambar  13,  terlihat  derau spikes dan kesalahan tegangan bias pada grafik. Hal ini dapat mempengaruhi hasil estimasi.
0 500 1000 1500 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 Data of Sensor Sampling A n g u la r v e lo c it y ( ra d /s ) Unfiltered Filtered
0 100 200 300 400 500 600 -2 -1 0 1 2 Linear acceleration Sampling A cc el . (m /s 2 ) ax-unfiltered ay-unfiltered 0 100 200 300 400 500 600 -3 -2 -1 0 1 2 Linear acceleration on the axis-X Sampling A c c e l. ( m /s 2 ) Filtered Unfiltered 0 500 1000 1500 -0.5 0 0.5 1 1.5 X: 1287 Y: 1.395 Sampling A n g le ( ra d ) with KF without KF ref.0.785
Gambar 14 menunjukkan grafik percepatan pada aksis-x sebelum  dan  setelah  melewati  filter  sebagai  perbandingan. Setelah  dilakukan  penapisan,  derau spikes dapat  dikurangi sehingga grafik terlihat lebih smooth (warna merah). Selain itu, kesalahan tegangan bias juga sudah dibetulkan.
Gambar 15. Grafik Estimasi Posisi Pergerakan Translasi
Gambar  15  menunjukkan  grafik  estimasi  jarak pergeseran  translasi  pada  arah  bidang  X-Y.  Pengujian estimasi  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  Kalman filter (KF) dan metode integral biasa (tanpa KF). Pada arah X, diperoleh hasil estimasi 1,963 m dengan metode KF dan 7,329  m  dengan  metode  integral  biasa,  dengan  jarak sebenarnya  adalah  2  m.  Sementara  pada  arah  Y,  diperoleh hasil  estimasi  -1,911  m  dengan  metode  KF  dan  -3,855  m dengan  metode  integral  biasa,  dengan  jarak  sebenarnya adalah -2 m.
Hasil  pengujian  gerakan  translasi  pada  arah  bidang  X-Y selengkapnya  dapat  ditunjukkan  pada  Tabel  3.  Akurasi dihitung berdasarkan jarak aktual dibandingkan dengan hasil estimasi yang dinyatakan dalam persen.
Tabel 3. Estimasi Pergeseran pada Arah Bidang X-Y
Aktual (m) Aksis Posisi akhir (m) Error (m) Akurasi KF (%) TKF KF TKF KF 2 X 7,329 1,963 5,329 0,037 96,30 -2 Y -3,855 -1,911 1,855 0,089 91,10
Sebagaimana dapat dilihat pada Tabel 3, perbedaan hasil estimasi dengan  metode integral biasa dan  metode Kalman filter sangat jauh. Dengan demikian, akurasi metode KF pada arah bidang X sebesar 96,30 % sedangkan akurasi pada arah bidang Y sebesar 91,10 %. Dengan melihat hasil ini, metode Kalman filter dapat memberikan estimasi pengukuran diatas 90 % dan lebih akurat dibanding metode integral biasa.
Gambar 16. Trajectory Quadrotor pada Bidang X-Y
Kemudian, Gambar 16 menunjukkan trajectory quadrotor  pada  bidang  X-Y  dengan  Kalman  filter.  Seperti dapat  dilihat  pada  Gambar  16,  ada  perbedaan  antara  kurva
hasil  estimasi  dengan  kurva  referensi  (actual).  Hal  ini  bisa disebabkan gerakan sensor yang tidak sesuai dengan lintasan referensi  karena  peralatan  pengujian  yang  kurang  akurat. Waktu sampling data mungkin kurang cepat, sehingga data tidak dapat mewakili percepatan aktual secara akurat. Selain itu, karakteristik data sensor akselerometer tidak linier atau tidak konsisten dan data dari setiap aksis sensor tidak benar- benar independent.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengujian,  sensor  IMU  dengan Kalman  filter  sebagai  sistem  navigasi  dapat  memberikan estimasi sudut orientasi roll , pitch , yaw dengan akurasi yang dapat diterima setidaknya untuk waktu yang pendek. Model Kalman  filter  untuk  estimasi  jarak  pergerakan  translasi quadrotor  mampu  memberikan  estimasi  jarak  pada  arah  X dan Y. Berdasarkan eksperimen dengan waktu pengambilan data  beberapa  detik,  sistem  dapat  memberikan  akurasi estimasi pengukuran diatas 90 %. Bila dibandingkan dengan metode integral  langsung, Kalman  filter dapat  memberikan estimasi  pengukuran  lebih  akurat.  Sejauh  ini,  algoritma diujikan  secara off-line ,  untuk  aplikasi  secara real-time , algoritma  ini  bisa  memiliki  beberapa  keterbatasan.  Pada penelitian  selanjutnya,  model  dapat  dikembangkan  untuk dapat  ditanamkan  dalam embedded  systems dan  dapat diaplikasikan pada wahana secara real-time.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Laboratorium Instrumentasi  dan  Kendali  DTETI  UGM  dan  Dr.  Eng.  Adha Cahyadi atas dukungan dan bimbingan dalam penelitian ini.

## D AFTAR P USTAKA
[1] K. Schauwecker and A. Zell, “On-Board Dual-Stereo-Vision for  Autonomous  Quadrotor  Navigation,”  in International Conference  on  Unmanned  Aircraft  Systems  (ICUAS) ,  pp. 333–342, 2013.
[2] K. D. Sebesta and N. Boizot, “A Real-Time Adaptive High- Gain  EKF  ,  Applied  to  a  Quadcopter  Inertial  Navigation System,” IEEE Trans. Ind. Electron. , vol. 61, no. 1, pp. 495– 503, 2014.
[3] B.  J.  Emran,  M.  Al-omari,  M.  F.  Abdel-hafez,  and  M.  A. Jaradat,  “A  Cascaded  Approach  for  Quadrotor’s  Attitude Estimation,” in Procedia Technology , , vol. 15, no. 971, pp. 268–277, 2014.
[4] S.  Gupte  and  J.  M.  Conrad,  “A  survey  of  quadrotor Unmanned  Aerial  Vehicles,”  in Proceedings  of  IEEE Southeastcon , pp. 1–6, 2012.
[5] S.  T.  Goh,  O.  Abdelkhalik,  and  S.  A.  R.  Zekavat,  “A
Weighted Measurement Fusion Kalman Filter implementation for UAV navigation,” Aerosp. Sci. Technol. , vol. 28, no., pp. 315–323, 2013.
[6] K.  Benzemrane,  G.  Damm,  and  G.  L.  Santosuosso, “Adaptive Observer and Kalman Filtering,” in Proceeding of the 17th World Coongress, The International Federation of Automatic Control , vol. 41, no. 2, pp. 3865–3870, 2008.
0 100 200 300 400 500 600 -4 -2 0 2 4 6 8 X: 600 Y: 7.329 Position estimation Sampling D is p la c e m e n t (m ) with KF-X with KF-Y without KF-X without KF-Y 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 X: 1.963 Y: -1.911 Quadrotor trajectory X-plane (m) Y -p la n e ( m ) Actual Trajectory
[7] J.  D.  Barton,  “Fundamentals  of  Small  Unmanned  Aircraft Flight,” John  Hopkins  APL  Tech.  Dig. ,  vol.  31,  no.  2,  pp. 132–149, 2012.
[8] B. Kada, K. Munawar, M. . Shaikh, and M. Hussaini, “UAV Attitude Estimaton Using Nonlinear Filtering and Low-Cost MEMS  Sensor,” IFAC-PapersOnLine ,  vol.  49,  no.  21,  pp. 521–528, 2016.
[9] R. Faragher, “Understanding the Basis of the Kalman Filter Via a Simple and Intuitive Derivation,” IEEE Signal Process. Mag. , vol. 29, no. September, pp. 128–132, 2012.
[10]  N. Yadav and C. Bleakley, “Two Stage Kalman Filtering for Position  Estimation  Using  Dual  Inertial  Measurement Units,” in 2011 IEEE Sensors , pp. 1433–1436, 2011.
[11]  M. Safitri and N.H. Wijaya, “Sistem Penapisan Derau pada Sensor  Inersia  Wahana  Tanpa  Awak  Quadrotor,” Jurnal SIMETRIS , vol. 7, no. 2, pp. 753–760, 2016.
[12]  S.  Shen,  N.  Michael,  and  V.  Kumar,  “Autonomous  Multi- Floor Indoor Navigation with a Computationally Constrained MAV,” in IEEE International Conference on Robotics and
Automation (ICRA) , pp. 20–25, 2011.
[13]  A.  Bry,  A.  Bachrach,  and  N.  Roy,  “State  Estimation  for Aggressive  Flight  in  GPS-Denied  Environments  Using Onboard  Sensing,”  in IEEE  International  Conference  on Robotics and Automation , pp. 1–8, 2012.
[14]  W. Fei, C. Ben-mei, and L. E. E. T. H, “A Comprehensive UAV  Indoor  Navigation  System  Based  on  Vision  Optical Flow and Laser Fast SLAM,” Acta Autom. Sin. , vol. 39, no. 11, pp. 1889–1899, 2013.
[15]  Parrot, "http://www.parrot.com/global/drones/parrot- ardrone-20-power-edition#technicals," di akses 3 September 2018.
[16]  L.  Lasmadi,  “Attitude  Estimation  for  Quadrotor  Based  On IMU With  Kalman Filter,” in SENATIK  2018 ,  vol.  IV,  pp.
351–358, 2018.