Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 23 of 29

## PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK MELALUI LESSON STUDY BERBANTUAN WOLFRAMS MATHEMATICA
Saiful Marom
Program Studi Tadris Matematika Institut Agama Islam Negeri Salatiga saifulmarom2704@gmail.com

## Abstrak
Matematika adalah salah satu matapelajaran yang dipelajari oleh peserta didik sejak  jenjang  Sekolah  Dasar  sampai  di  tingkat  Perguruan  Tinggi  oleh  karena  itu matematika menjadi salah satu pondasi keilmuan pada jenjang dasar. Dalam proses pembelajaran  matematika  banyak  sekali  kendala  yang  terjadi  karena  matematika adalah  konsep  yang  mempunyai  tingkat  abstraksi  yang  cukup  tinggi  sehingga diperlukan suatu inovasi pembelajaran oleh para pendidik untuk mengurangi tingkat abstraksi  dalam  belajar  matematika.  Konsep  matematika  adalah  konsep  dari dinamika  kehidupan  yang  disimbolkan  dengan  bahasa  matematis  dan  diselesikan menggunakan  logika  matematika.  Berdasarkan  hal  tersebut  peneliti  tertarik  untuk menerapkan pembelajaran matematika realistic atau pembelajaran yang didasarkan pada  kehidupan  nyata.  Inovasi  pembelajaran  ini  tidak  mudah  dikarenakan dibutuhkan  konsep  yang  mendalam  oleh  para  pendidik.  Berdasarkan  hasil focus group  discussion dengan  para  pendidik  di  lingkungan  SD  Negeri  4  Muryolobo banyak  pendidik  yang  kesulitan  dalam  menerapkan  inovasi  tersebut  sehingga peneliti  menawarkan  solusi  untuk  membuat  forum lesson  study untuk  kegiatan pendampingan  pengembangan  desain  pembelajaran  matematika  realistik  yang kemudian untuk membuat simulasi digunakan wolframs mathematica. Dalam hasil penelitian ini membawa dampak positif karena dengan adanya kegiatan lesson study dapat  meningkatkan  motivasi  Pendidik  untuk  melaksanakan  desain  pembelajaran matematika realistik di lingkungan Sekolah Dasar Negeri 4 Muryolobo Jepara.
Kata kunci :Pembelajaran Matematika Realistik, Lesson Study, wolframs Mathematica.

## Abstract
Math is one of supervised by studied by school tuition since junior high school ground until at higher levels of education hence maths both one of the foundation to achieving qualification at the the base of this scientific. In the process of learning mathematics a lot of the obstacles because math is concept have a level of abstraction that enough high that required a innovation learning by educators to reduce a level of  abstraction  in  learning  mathematics.The  concept  of  math  is  the  concept  of  the dynamics  of  life  symbolized  to  the  language  mathematical  and  resolved  use mathematical logic, based on it researchers interested to apply learning mathematics realistic or learning based on real life. Innovation learning this is not easy because needed concept depth by educator. Based on the results of focus group discussion with  educators  in  the  neighborhood  of  ElementarySchool4  of  muryolobo  many educator who difficulty in applying innovation so the researchers with solution to make  the  forum  as  well  as  the  learned  study  to  mentoring  activity  design development  learning  mathematics  realistic  after  you  make  simulation  used wolframs  mathematica.In  the  result  of  this  research  give  positive  impact  because with the activities as well as the learned study can increased the motivation educator to implement design learning mathematics realistic in the neighborhood Elementary Schools 4 of Muryolobo.
Keywords : Realistic Mathematic Learning, Lesson Study, wolframs Mathematica.
ISSN 2303-0992 ISSN online 2621-3176 Jurnal Matematika dan Pembelajaran Volume 6, No. 1 , Juni 2018 , h. 23-29
Sitasi : Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik Melalui Lesson Study Berbantuan Wolframs Mathematica . Matematika dan Pembelajaran , 6(1), 23-29
Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 24 of 29

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  sebuah  konsep  yang  berasal  dari  kehidupan  sehari-hari  yang dimodelkan  dengan  menggunakan  bahasa  dan  logika  matematika  dan  selanjutnya diselesaikan  menggunakan  sifat  dan  aturan  matematik,  disimpulkan  serta  di intrepretasikan.  Matematika  merupakan  salah  satu  konsep  yang  mempunyai  tingkat abstraksi cukup tinggi.
Menurut  Graveimeijer  (1994:36)  pembelajaran  matematika  adalah  suatu  wahana dalam dunia pendidikan untuk dapat mengembangkan kemampuan yang dimiliki peserta didik  yang  berupa  pengetahuan,  kemampuan,  dan  ketrampilan  dasar  pada  konsep matematika,  sehingga  nanti  kedepannya  dapat  memasyarakatkan  matematika.  Dalam bukunya Sembiring (2010:56) dapat disimpulkan bahwa konsep matematika adalah suatu konsep yang harus diberikan kepada peserta didik mulai dari jenjang pendidikan anak usia dini sampai jenjang pendidikan tinggi sehingga nantinya dapat dijadikan bekal oleh peserta didik  untuk  dapat  berfikir  logic,  analitis,  kritis,  kreatif  serta  mempunyai  kemampuan kerjasama yang baik. Kompetensi peserta didik tersebut sangat diperlukan supaya peserta didik  mempunyai  kemampuan  memperoleh  sesuatu  dan  selanjutnya  mempunyai kemampuan  manajemen  pengelolaan  dan  pemanfaatan  informasi  untuk  dapat  bertahan hidup pada keadaan yang dinamis dan kompetitif.
Dari hasil Focus Group Discussion (FGD) dengan pendidik matematika di lingkungan Sekolah  Dasar  Negeri  4  Muryolobo  Jepara  diperoleh  beberapa  permasalahan  dalam pembelajaran matematika diantaranya adalah tingkat penalaran matematika peserta didik cukup  rendah  karena  tingkat  abstraksi  dalam  pembelajaran  matematika  cukup  tinggi. Dalam pembelajaran matematika peserta didik kurang menghayati atau memahami konsep matematika  sehingga  peserta  didik  mengalami  kesulitan  dalam  eksplorasi  konsep matematika yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut  Putri  (2012:8)  untuk  dapat  mengatasi  keadaan  tersebut,  perlu  dilakukan sebuah pengembangan desain  pembelajaran matematika yang  menyenangkan  dan dapat memanfaatkan  lingkungan  sekitar  sebagai  sumber  belajar  sehingga  diharapkan  nantinya dapat  mengurangi  tingkat  abstraksi  dalam  konsep  matematika  dan  akhirnya  nanti  dapat meningkatkan  tingkat  penalaran  peserta  didik  dalam  pembelajaran  matematika.  Desain pembelajaran matematika yang sesuai adalah desain Pembelajaran Matematika Realistik, pada awalnya desain pembelajaran matematika realistik suskses diterapkan dibelanda dan selanjutnya  banyak  Negara-negara  maju  yang  mengadopsi  diantaranya  adalah  Inggris, Jerman, Jepang, Amerika Serikat dan sebagainya.
Desain pembelajaran matematika realistik dikembangkan berdasarkan dari pemikiraan Hans  Freudenthal  (Van  den  Heuvel-Panhuizen,  2001)  yang  tertuang  pada  bukunya  De Lange  (1995:167)  mengatakan  bahwa  konsep  matematika  terlahir  dari  aktifitas  manusia (human  activities) dan  harus  dikaitkan  dengan  kehidupan  nyata.  Berdasarkan  pemikiran tersebut, karakteristik dari desain pembelajaran matematika realistik adalah peserta didik dapat  menemukan  kembali (to  reinvent) konsep-konsep  matematika  melalui pembimbingan  dan  pendampingan  dari  pendidik.  Proses  penemuan  kembali  sebuah  ide, gagasan ataupun suatu konsep matematika tersebut dimulai dari penjelajahan dari berbagai situasi dan persoalan dalam kehidupan peserta didik sehingga merupakan suatu hal yang
Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 25 of 29
realistik dari peserta didik itu sendiri.
Dari berbagai hasil penelitian sebelumnya yaitu penelitiannya Armanto dalam tulisan Hadi  (2003:8)  menunjukkan  bahwa  pendekatan  pembelajaran  matematika  cukup  efektif untuk  meningkatkan  pemahaman  konseptual  peserta  didik  dan  dapat  digunakan  untuk mengembangkan  konsep  pemecahan  masalah  dari  peserta  didik.  Namun  pendekatan pembelajaran  matematika  realistik  ini  belum  banyak  diterapkan  oleh  para  pendidik matematika di lingkungan SD Negeri 4 Muryolobo Jepara diantaranya karena terbatasnya jangkauan  dan  kurangnya  forum  yang  digunakan  untuk  dapat  mensosialisasikan  dan mendeseminasikan desain pembelajaran matematika realistik dan hasil-hasil implementasinya. Seringkali pendidik masih ragu, kurang percaya diri, atau terkendala oleh berbagai hal. Untuk mengatasi permasalahan yang dihadapi para pendidik baik psikologis maupun akademis, dan supaya hasil-hasil yang diperoleh lebih cepat dapat didesiminasikan kepada para pendidik yang lain diperlukan sebuah forum yang digunakan untuk wahana para pendidik untuk mengenal, memahami,  melaksanakan serta menyebarluaskan desain pembelajaran  matematika  realistik.  Forum  yang  akan  direkomendasikan  oleh  peneliti adalah Lesson Study.
Selanjutnya untuk dapat meningkatkan tingkat penalaran dari peserta didik terhadap konsep matematika maka diperlukan sebuah simulasi-simulasi yang nantinya akan terlihat lebih nyata. Sehingga untuk mengatasi permasalahan tersebut dapat dibuat simulasi konsep matematika  dengan  bantuan  software Wolfrms  Mathematica dengan  harapan  dapat mengurangi tingkat abstraksi dalam pembelajaran matematika.
Desain pembelajaran matematika realistik yang dilaksanakan mencirikan budaya dan karakter  keindonesiaan. Masalah kontekstual  yang digunakan dalam pembelajaran dapat diangkat  dari  permasalahan-permasalahan  yang  terjadi  dalam  kehidupan  peserta  didik sehari-hari. Pembelajaran diarahkan kepada menumbuhkan kemampuan peserta didik pada kemampuan  pemecahan  masalah  kontekstual  tersebut.  Pembelajaran  dalam  rangka pemecahan  masalah  dapat  berlangsung  di  dalam  kelas  maupun  diluar  kelas  yang memungkinkan terjadi interaksi antar peserta didik, peserta didik dengan pendidiknya dan dengan  sumber  belajar  lainnya.  Kegiatan Lesson  Study pada  pendidik  akan  saling membantu  dalam  pemecahan  konsep  matematika.  Berkaitan  dengan  upaya  untuk meningkatkan penalaran peserta didik di lingkungan Sekolah Dasar Negeri 4 Muryolobo Jepara yang maka dikembangkan desain pembelajaran matematika realistik melalui lesson study berbasis Wolframs Mathematica .

## METODE
Penelitian ini adalah  Penelitian Tindakan  Kelas  yang  bersifat  Reflektif,  partisipatif, kolaboratif, dan spiral yang bertujuan untuk melakukan suatu perbaikan terhadap sebuah sistem,  cara  kerja,  proses,  isi,  dan  kompetensi  atau  situasi  pembelajaran.  Subjek  dari penelitian ini adalah 8 (delapan) pendidik di Sekolah Dasar Negeri 4 Muryolobo Kabupaten Jepara Provinsi Jawa Tengah. Penulis mengumpulkan data untuk kepentingan penelitian ini dengan  teknik  observasi  dan  pemberian  angket.  Teknik  observasi  digunakan  untuk mengetahui proses pelaksanaan dan hasil dari kegiatan lesson study pendidik di lingkungan para pendidik di SD Negeri 4 Muryolobo Jepara. Teknik pemberian angket untuk melihat
Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 26 of 29
bagaimana  meningkatkan  motivasi  pendidik  untuk  melaksanakan  desain  pembelajaran matematika realistik di lingkungan SD Negeri 4 Muryolobo Jepara.
Menurut  Arikunto  (2012:56)  telah  dijelaskan  bahwa  prinsip-prinsip  yang  berlaku dalam  penelitian  tindakan  kelas  (PTK)  yaitu  tahap  perencanaan,  pelaksanaan  tindakan pengamatan  dan  refleksi  yang  nantinya  akan  diikuti  dengan  perencanaan  ulang.  Berikut akan diberikan model dan penjelasan masing-masing tahapan:
Untuk  selanjutnya  peneliti  menggunakan  instrumen  penelitian  meliputi  lembar observasi  serta  angket  motivasi  Pendidik  untuk  melaksanakan  desain  pembelajaran matematika  realistik  di  lingkungan  SD  Negeri  4  Muryolobo  Jepara.  Indikator  dari penelitian ini adalah ketika banyaknya pendidik yang melaksanakan desain pembelajaran matematika realistik lebih dari atau sama dengan  75%.
Dalam kegiatan Lesson Study yang dilaksanakan pendidik di SD Negeri 4 Muryolobo Jepara  akan  mendiskusikan  mengenai  bagaimana  penerapan  pendidikan  matematika realistik serta media pembelajaran berbasis wolframs mathematica . Berikut akan diberikan beberapa contoh media pembelajaran tersebut :
Gambar 2. Graphics3D[Cuboid[]]
Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 27 of 29
Gambar 3. Graphics3D Yellow, Cuboid[{0,0,0}], Blue,
Cuboid[{0.5,0.5,0.5}]
Gambar 4. Graphics3D[Cuboid[{0,0,0}, {3,2,1}]]

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Secara keseluruhan penelitian ini berjalan dengan baik dan mendapatkan hasil yang sesuai dengan harapan peneliti. Pelaksanaan ini dilaksanakan dalam 2 siklus dan masing- masing  siklus  terdiri  dari  3  kegiatan  yakni  perencanaan,  pelaksanaan,  observasi  serta refleksi.
Sebelum  melaksanakan  penelitian,  peneliti  melakukan  pengamatan  terhadap pendidik di lingkungan Sekolah Dasar Negeri 4 Muryolobo Jepara. Pengamatan dilakukan menyangkut motivasi pendidik di lingkungan sekolah tersebut dalam penggunaan desain pembelajaran matematika realistik di dalam proses pembelajaran. Untuk memperkuat hasil pengamatan  pendidik  diminta  untuk  mengisi  angket  motivasi  dan  dilakukan  ujian  pra siklus.  Dari  hasil  angket  motivasi  pendidik  dalam    pelaksanaan  desain  pembelajaran matematika realistik pada pra siklus hanya 2 pendidik dari 8 pendidik yang melaksanakan proses  pembelajaran  menggunakan  desain  pembelajaran  matematika  realistik.  Pada  pra
Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 28 of 29
siklus ini ada sebanyak 25% pendidik yang menggunakan desain pembelajaran matematika realistik.
Pada  siklus  I  diawali  dengan  perencanaan,  pelaksanaan,  dan  refleksi  hasil  angket banyaknya    pendidik  dalam  melaksanakan  desain  pembelajaran  matematika  realistik mengalami  peningkatan  yakni  ada  5  dari  8  pendidik  yang  melaksanakan  proses pembelajaran menggunakan desain pembelajaran matematika realistik. Pada siklus I ini ada sebanyak  62,5%  pendidik  yang  melaksanakan  proses  pembelajaran  menggunakan pembelajaran  matematika  realistik.  Karena  pada  siklus  I  ini  belum  mencapai  indikator keberhasilan maka penelitian ini dilanjutkan ke siklus II.
Pada siklus II dengan diawali dengan perencanaan, pelaksanaan serta refleksi hasil angket banyaknya pendidik dalam melaksanakan desain pembelajaran matematika realistik mengalami  peningkatan  yakni  ada  7  dari  8  pendidik  yang  melaksanakan  proses pembelajaran menggunakan desain pembelajaran matematika realistik. Pada siklus II ini ada  sebanyak  87,5%  pendidik    yang  melaksanakan  pembelajaran  matematika  realistik. Karena pada siklus II ini sudah mencapai indikator keberhasilan.
Selanjutnya diberikan diagram Tingkat Motivasi Pendidik dalam pelaksanaan desain pembelajaran Matematika Realistik.
Gambar 5. Motivasi Pendidik dalam Pelaksanaan Desain Pembelajaran Matematika Realistik

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  implementasi lesson  study pada  Sekolah  Dasar  4  Muryolobo  mampu  meningkatkan  motivasi  para pendidik  dalam  melaksanakan  proses  pembelajaran  matematika  menggunakan  model pembelajaran matematika realistik berbantuan wolframs mathematica .
Berdasarkan dari hasil penelitian yang telah dilaksanakan, peneliti menyarankan untuk memperbanyak  forum lesson  study untuk  memotivasi  dan  menguatkan  rasa  percaya  diri para pendidik untuk dapat melaksanakan pembelajaran.
Pra Siklus 25% Siklus I 62,5% Siklus II 87,5%
Marom, S. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik ... Matematika dan Pembelajaran, 6(1), 29 of 29

## DAFTAR RUJUKAN
Arikunto, S. (2012). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : Bumi Aksara.
De lange, J. (1995). Assesment: No Change without problem. Freudenthal Institute Utrecht University.
Graveimeijer ,  K.  (1994). Developing  Realistic  Mathematic  Education. Utrecht:
Freudenthal Institut.
Hadi , S. (2003). PMR : Menjadikan Pelajaran Matematika Lebih Bermakna bagi Siswa . Yogyakarta : USD.
Putri,  R.I.A.  (2012). Implementasi  Lesson  Study  melalui  Pendekatan  PMRI  Pada Matakuliah Metode Statistik. Bandung : UNPAD.
Sembiring, R.K. (2010). A Decade of PMRI  in Indonesia. Utretch : APS.