ISSN 2407-4322
E- ISSN 2503-2933   806
Performa Algoritma Bubble Sort Dan Quick Sort Pada Framework Flutter Dan Dart SDK
(Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)
Dendi Rizka Poetra* 1 , Nur Hayati 2 1,2 Universitas Nasional; Jl. Sawo Manila No.61, RT.14/RW.7, Pejaten Bar., Kec. Ps. Minggu, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12520, Telp. (021) 7806700
3 Fakultas Teknologi Komunikasi dan Informatika, FTKI UNAS, Jakarta e-mail: * 1 dendirizkapoetra2018@student.unas.ac.id , 2 nurhayati@civitas.unas.ac.id

## Abstrak
Pengurutan  data  merupakan  salah  satu  teknik  dalam  struktur  data,  dan  struktur  data tentu  memiliki  berbagai  macam  algoritmanya.  Pada  aplikasi  e-commerce  tentu  sangat membutuhkan  algoritma  pengurutan  data  yang  baik dan  efisien  dari  segi  performa  kecepatan dan  juga  akurasi  keakuratan  pengurutan  data.  Pada  penelitian  ini  dilakukan  pengujian performa  algoritma  pengurutan  data  yaitu  Algoritma  Bubble  Sort  dan  Quick  Sort  yang  mana media pendukung pengujiannya adalah aplikasi e-commerce yang dibangun dengan framework Flutter  dan  Bahasa  pemrograman  Dart.  Dataset  yang  digunakan  diperoleh  dari  Tokopedia dengan  keyword  kacamata  secara  random.  Hasil  pengujian  dari  kedua  algoritma  yang  telah dibagi  menjadi  5  iterasi  menunjukan  bahwa  terdapat  perbedaan  waktu  eksekusi  disemua iterasi, dimana algoritma bubble sort membutuhkan 0.315543 detik untuk 2000 data, sedangkan algoritma  quick  sort  hanya  membutuhkan  waktu    0.011126  detik  untuk  2000  data.  Kedua algoritma  tersebut  memperoleh  100%  akurasi  disemua  iterasinya  dalam  proses  pengurutan data.
Kata kunci — Performa, Bubble Sort, Quick Sort, E-Commerce, Flutter, Dart.

## Abstract
Sorting data is one of the techniques in data structures, and data structures certainly have  various  algorithms.  In  e-commerce  applications,  really  need  a  good  and  efficient  data sorting  algorithm  in  terms  of  speed  performance  and  also  the  accuracy  of  data  sorting accuracy.  In  this  study,  the  performance  of  the  data  sorting  algorithm  was  tested,  namely  the Bubble  Sort  and  Quick  Sort  algorithms  where  the  supporting  media  for  the  test  was  an  e- commerce  application  built  with  the  Flutter  framework  and  the  Dart  programming  language The  dataset  used  was  obtained  from  Tokopedia  with  the  keyword  glasses  randomly.  The  test results  of  the  two  algorithms  that  have  been  divided  into  5  iterations  show  that  there  are differences  in  execution  time  in  all  iterations,  where  the  bubble  sort  algorithm  requires 0.315543 seconds for 2000 data, while the quick sort algorithm only takes 0.011126 seconds for 2000 data. Both algorithms obtain 100% accuracy in all iterations in the data sorting process.
Keywords — Performance, Bubble Sort, Quick Sort, E-Commerce, Flutter, Dart
807 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author)

## 1. PENDAHULUAN
Pada penelitian pertama dilakukan oleh (Arifin, R. W., dan Setiyadi, D. 2020). Menguji performa  dari  algoritma bubble  sort dan quick  sort ,  proses  pengujiannya  diimplementasikan pada Bahasa pemgrograman C++. Hasil dari penelitian tersebut membuktikan bahwa algoritma quick sort secara performa lebih baik dibanding algoritma bubble sort karena dari hasil analisa peneliti  tersebut  algoritma quick  sort dalam  penggunaan  memori  lebih  sedikit  dibandingkan algoritma bubble sort [1].
Penelitian  kedua  dilakukan  oleh  (Rahayuningsih,  P.  2016).  Menguji  performa  dari beberapa  algoritma sorting yang  mana  terdapat  algoritma bubble  sort dan  juga quick  sort , penelitian  ini  diimplementasikan  pada  aplikasi  desktop  yang  dibangun  menggunakan  Bahasa pemrograman  Visual  Basic  6.0.  Hasil  dari  penelitian  ini  menjelaskan  secara  rinci  bahwa algoritma bubble sort membutuhkan waktu 6.84 detik untuk mengurutkan 250 data, sedangkan algoritma quick sort hanya membutuhkan waktu 0.11 detik untuk mengurutkan 250 data [2]. Penelitian ketiga dilakukan oleh (Eko Saputro, F., Nidaul Khasanah, F. 2018). Menguji performa  dari  algoritma bubble  sort yang  diimplementasikan  pada  Bahasa C++ .  Hasil  dari penelitian ini menjelaskan bahwa algoritma bubble sort membutuhkan waktu 0.094 detik untuk mengurutkan 100 data [3].
Penelitian  keempat  selanjutnya  dilakukan  oleh(Pratama,  M.  A.,  Desiani,  A.,  dan Irmeilyana. 2017). Menguji performa dari beberapa algoritma sorting yang mana salah satunya adalah  algoritma quick  sort ,  proses  pengujian  diimplementasikan  pada  bahasa  pemrograman C++ . Hasil penelitian tersebut membuktikan bahwa algoritma quick sort membutuhkan waktu 0.08007 detik untuk mengurutkan 100 data [4].
Dalam  dunia  pemrograman  tentu  algoritma  merupakan  bagian  terpenting  yang  tidak dapat  dipisahkan.  Dalam  proses  pembelajaran  pemrograman  hal  yang  paling  dasar  adalah memahami konsep dari algoritma. Secara garis besar algoritma merupakan susunan logis  yang diurutkan  secara  sistematis  yang  digunakan  untuk  memecahkan  sebuah  permasalahan  [3],  [5]. Selain  algoritma,  struktur  data  juga  merupakan  bagian  terpenting  dalam  dunia  pemrograman. Salah  satu  metode  struktur  data  adalah  pengurutan  atau sorting data.  Pada  saat  ini  terdapat berbagai macam metode pengurutan data yang memiliki kelebihan dan kekurangannya masing- masing [6]–[8].
Perkembangan teknologi dibidang bisnis semakin pesat, khususnya sistem penjualan E- Commerce yang  sudah  sangat  banyak  pada  saat  ini. E-Commerce dapat  diartikan  sebagai transaksi jual/beli melalui media elektronik yang terhubung oleh internet. lalu e-commecers juga menjadi alternatif dari sistem penjualan konvensional [9].
Metode  pengurutan  data  merupakan  salah  satu  algortima  dengan  metode  dasar  yang dapat  diimplementasikan  pada  aplikasi e-commerce ,  seperti  contoh  untuk  mengurutkan  harga produk dilist produk dari yang termurah hingga termahal atau sebaliknya. Aplikasi e-commerce tentu  memiliki  data  yang  besar  dengan  jumlah  yang  tidak  sedikit  apabila  pemilihan  algoritma tidak  tepat  maka  akan  timbul  masalah  pada  sisi UX(User  Experience) akibat  alur  pengurutan yang tidak ringkas akan menyebabkan waktu tunggu saat memuat/load data yang tidak sebentar dikarenakan algoritma dari metode tersebut membutuhkan waktu untuk mengeksekusi data.
Saat  ini  ada  berbagai  macam  metode  pengurutan  data  yang  dapat  dipelajari    dan diimplementasikan, untuk membatasi luas dari pembahasan ini penulis hanya akan membahas 2 metode  pengurutan  data,  yaitu  algoritma bubble  sort dan  algoritma quick  sort .  Pembahasan penelitian  ini  akan  difokuskan  untuk  melakukan  pengujian  performa  pada  kedua  metode pengurutan data pada aplikasi e-commerce dengan framework flutter dan Bahasa pemrograman dart .
Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933 808
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Berdasarkan  apa  yang  telah  penulis  uraikan  diatas  tentu  kedua  algoritma  tersebut memiliki kekurangan dan kelebihannya masing-masing. Pada penelitian ini akan menggunakan aplikasi e-commerce sebagai media pendukungnya yang dibuat menggunakan framework flutter dan  Bahasa  pemrograman dart .  Pengujian  akan  dibagi  menjadi  5  iterasi  dengan  panjang  data yang  berbeda-beda.  Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  performa  dari kedua  algoritma  tersebut  yang  mana  nantinya  akan  diketahui  secara  jelas  performa  dari  segi kecepatan dan juga akurasi keakuratan dalam pengurutan data sesuai dengan panjang data dari masing masing iterasi.

## 2. METODE PENELITIAN
Terdapat  1  sumber  data  yang  akan  digunakan  pada  penelitian  ini,  sumber  data  yang digunakan  dikumpulkan  melalui scaraping data  website  resmi  tokopedia  menggunakan web scaraper dengan keyword pencarian  kacamata.  Jadi,  data  dikumpulkan  dengan keyword kacamata  secara random  yang berhasil  dikumpulkan total  2000 data  yang  kemudian  digunakan untuk dataset pada penelitian ini.
Parameter  yang  akan  digunakan  adalah  harga  produk  sebagai  input  datanya  kedalam algoritma.  Jadi,  produk  akan  diurutkan  sesuai  dengan  harga  produknya  masing-masing. Implementasinya  akan  disama  ratakan  pada  saat  pengujiannya  dimedia  pendukung  penelitian yaitu  aplikasi e-commerce .  Kedua  algoritma  akan  mengurutkan  data  harga  produk  secara ascending atau dari yang terkecil ke terbesar.

## 2.1   Algoritma Bubble Sort
Bubble  Sort merupakan  algoritma  pengurutan  data  yang  mana  metodenya  adalah dengan  cara  membandingkan  elemen  sekarang  dengan  elemen  berikutnya,  apabila  elemen sekarang  lebih  besar/kecil  dari  elemen  berikutnya  maka  akan  dilakukan  penukaran posisi( index ), jika tidak maka tidak perlu menukar posisi(index) datanya. Untuk contoh kasus, n merupakan  jumlah  data  didalam array ,  jika  n  =  10  maka  akan  dilakukan  (n  -  1)  =  9  iterasi penukaran posisi( index ) data(Mulai dari 0 hingga n – 2) [2], [10]–[12].
Pada  algoritma  ini  metode  yang  dilakukan  ialah  membandingakan  setiap  elemen,  lalu akan  dilakukan  penukaran  apabila  terdapat  elemen  yang  urutannya  belum  sesuai.  Metode  ini akan terus dilakukan oleh algoritma ini hingga tidak ada lagi data yang belum sesuai urutannya. Berikut  dibawah  ini  gambar  1  merupakan flowchart dari  algoritma Bubble  Sort dan  gambar  2 merupakan simulasi dari algoritma bubble sort .
809 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author)

## Gambar 1. Flowchart Algoritma Bubble Sort
Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933 810
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]

## Gambar 2. Simulasi Algoritma Bubble Sort

## 2.2   Algoritma Quick Sort
Quick Sort merupakan algoritma pengurutan data yang sangat bergantung pada elemen pivot  dengan  cara  kerja  metodenya  dengan  mereduksi  tahap  demi  tahap  sehingga  menjadi  2 bagian  yang  lebih  kecil.  Cara  kerja tersebut biasa  disebut Divide  and  Conquer . Elemen  angka atau n yang besar akan akan dipartisi menjadi dua sub -elemen yang  mana salah satunya berisi elemen yang lebih kecil dari pivot. Kemudian quick sort akan memanggil dirinya sendiri secara rekursif untuk mengurutkan elemen angka [2], [10]–[12].
Algoritma  ini  merupakan  algoritma  yang  sangat  cepat  jika  dibandingkan  dengan algoritma  pengurutan  data  yang  lain,  dikarenakan  algoritma  ini  melakukan  pengurutan  data dengan membagi  masalah menjadi sub masalah dan sub masalah dibagi kembali  menjadi sub- sub  masalah  yang  mana  menghasilkan  pengurutan  data  yang  lebih  cepat.  Pada  gambar  2 merupakan flowchart dari algoritma Quick Sort dan gambar 3 merupakan simulasinya.
811 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author)

## Gambar 3. Flowchart Algoritma Quick Sort
Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933 812
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Gambar 4. Simulasi Algoritma Quick Sort
Untuk  menghitung error  rate yang  akan  menjadi  hasil  akhir  akurasi  dari  setiap algoritma yang diuji dengan menggunakan rumus:
% * 100 (1)
%    100% ! % (2)
813 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author)
Adapun tahapan penelitian yang akan dilakukan adalah melakukan scraping data pada tokopedia  dengan keyword kacamata yang  menghasilkan data  sebanyak  2000  data.  Membuat program backend pendukung  penelitian  menggunakan google  colab dengan  Bahasa python untuk melakukan import 2000 data ke firebase . Firebase digunakan sebagai database aplikasi e- commerce . Setelah semua kebutuhan penelitian telah selesai disiapkan, maka selanjutnya akan dilakukan  pengujian  performa  kedua  algoritma  sebanyak  5  iterasi  dengan  panjang  data  yang berbeda-beda  disetiap  iterasinya  pada  media  pendukung  yaitu  aplikasi e-commerce yang dibangun  menggunakan framework  flutter dan  Bahasa dart .  Setelah  itu  mengambil sample pengujian  aplikasi e-commerce lalu  melampirkan log  output waktu  eksekusi  kedua  algoritma dan  menghitung  akurasi  ketepatan  pengurutan  data.  Langkah  terakhir  membuat  tabel  hasil pengujian dan membuat grafik histogram dari data hasil pengujian.
Gambar 5. Tahapan Penelitian

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Algoritma bubble  sort dan quick sort telah  diimplementasikan  pada  media  pendukung penelitian  yaitu  aplikasi  e-commerce  yang  dibangun  dengan framework  flutter dan  Bahasa pemrograman dart .
Terdapat  struktur  utama  aplikasi,  yaitu class  service yang  langsung  berhubungan dengan firebase sebagai database aplikasi, class model yang berguna untuk memanipulasi data dari firebase yang  berbentuk json atau key : value . class  provider yang  digunakan  untuk mengelola state dan  juga  sebagai  penghubung  antara class  model dan view yang  mana class provider memiliki  akses  penuh  terhadap  aliran  data  mana  saja  yang  harus  ditampilkan  di view dan  juga  data  yang  tidak  harus  ditampilkan  di view .      Kedua  algoritma  diletakkan  pada class provider karena seperti yang sudah diuraikan class provider merupakan pusat aliran data yang mana akan jauh lebih  memudahkan dalam hal implementasi maupun eksekusi pengujiannya.
Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933 814
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Terdapat  2  jenis log  output utama  yang  akan  digunakan  sebagai  acuan  dalam pengambilan  data  pengujian  yaitu  log  waktu  eksekusi  algortima  yang  telah  disematkan  pada blok/ method  code dari  masing-masing  algoritma  menggunakan  fungsi stopwatch yang  mana package dari fungsi tersebut telah tersedia pada dart sdk , dan 2 buah variabel bertipe data list akan  menampung  setiap  harga  produk  yang  telah  diurutkan  untuk  melakukan cross-check ketepatan  dalam  hal  pengurutan  data  akan  menggunakan  formula  excell  yang  kemudian  akan dihitung  menggunakan  rumus error  rate untuk  mencari  nilai  akurasinya  yang  telah  diuraikan pada metode penelitian.
Berikut terlampir pada gambar 6 merupakan UI dari halaman utama aplikasi yang mana terdapat recent product atau produk  yang terbaru dan belum dilakukan pengurutan data, sorted by  bubble  sort  algorithm merupakan  produk  yang  telah  diurutkan  menggunakan  algoritma bubbe  sort dan sorted  by  quick  sort  algorithm merupakan  produk  yang  telah  diurutkan menggunakan algoritma quick sort .
Gambar 6. UI Halaman Utama
Tabel 1. Komparasi Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort
Algoritma Sorting Waktu Eksekusi(Per-detik) & Akurasi(%) 150 data 300 data 500 data 1000 data 2000 data Bubble Sort 0.01114 100 0.01804 100 0.06305 100 0.08254 100 0.315543 100 Quick Sort 0.00034 100 0.00063 100 0.00163 100 0.00351 100 0.011126 100
815 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]
Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author)
Gambar 7. Grafik Komparasi Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort
Berdasarkan  Tabel  1  dan  Gambar  7  yaitu,  hasil  dari  pengujian  performa  algoritma bubble  sort  dan  quick  sort telah  menunjukan  bahwa  waktu  eksekusi  algoritma bubble  sort paling  cepat  adalah  0.01114  detik  dengan  150  data,  sedangkan  yang  terlama  adalah  0.315543 detik  dengan  2000  data.  Selanjutnya  untuk  waktu  eksekusi  algoritma quick  sort paling  cepat adalah 0.00034 detik dengan 150 data, sedangkan yang terlama adalah 0.011126 detik dengan 2000 data. Lalu untuk akurasi kedua algoritma menunjukan 100% keakuratan dalam pengurutan data  disemua  iterasi  yang  telah  diuji.    Dan  keseluruhan  iterasi  yang  diuji  menunjukan  dengan sangat  jelas  bahwa  algoritma quick  sort jauh  lebih  cepat  dibandingakan  dengan  algoritma bubble sort dari segi performa waktu eksekusi.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengujian  yang  telah  diperoleh  pada  kasus  data  pengurutan  harga produk  pada  aplikasi e-commerce yang  dibangun  pada framework  flutter dan  Bahasa pemrograman dart dengan algoritma bubble sort dan algoritma quick sort menunjukan performa yang  sangat  berbeda  pada  segi  waktu  eksekusi.  Dari  kedua  algoritma  tersebut  menghasilkan selisih waktu yang sangat terlihat dan signifikan perbedaannya pada semua iterasi dengan data yang berbeda-beda disetiap iterasinya. Tetapi performa dari segi akurasi dalam pengurutan data disemua  iterasi  menunjukan  hasil  yang  identik  atau  sama  persis  yaitu,  100%  yang  mana  itu berarti  tidak  ada  data  yang  salah  urutan  pada  kedua  algoritma  tersebut.  Dari  segi  performa waktu  eksekusi  algoritma quick  sort jauh  lebih  cepat  dibandingkan  dengan  algoritma bubble sort , tetapi dari segi performa akurasi keduanya menghasilkan akurasi yang sama baiknya.

## 5. SARAN
Pada  penelitian  ini  data  yang  digunakan  untuk  pengujian  tergolong  kecil  karena keterbatasan  media  pengujian  atau  aplikasi  yang  hanya  mampu  melampirkan  data  ke  UI maksimal  2000  data.  Jika  dipaksakan  menggunakan  data  lebih  dari  2000  data,  aplikasi  akan force  close  atau  menutup  sendiri  secara  tiba-tiba,  untuk  itu  pengembangan  penelitian selanjutnya disarankan menggunakan data yang lebih besar dan memperbaiki media penelitian atau  aplikasi  agar  dapat  melampirkan  data  lebih  dari  2000  data  agar  menghasilkan  hasil  yang lebih optimal dari penelitian ini.
Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 9, No. 2, Juni 2022, Hal. 806-816 E- ISSN 2503-2933 816
Dendi , et., al [ Performa Algoritma Bubble Sort dan Quick Sort pada Framework Flutter dan Dart SDK (Studi Kasus Aplikasi E-Commerce)]

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Arifin,  R.  W.,  dan  Setiyadi,  D.  2020. Algoritma  Metode  Pengurutan  Bubble  Sort  dan Quick  Sort  Dalam  Bahasa  Pemrograman  C++. Information  System  For  Educators  and Professionals . No . 4, Vol. 2, 178–187.
[2] Rahayuningsih,  P.  2016. Analisis  Perbandingan  Kompleksitas  Algoritma  Pengurutan Nilai  (Sorting). Jurnal Evolusi . No. 4, Vol .1, 64–75.
[3] Eko  Saputro,  F.,  Nidaul  Khasanah,  F.  2018. Teknik  Selection  Sort  dan  Bubble  Sort Menggunakan Borland C++. Jurnal Mahasiswa Bina Insani . No . 2, Vol. 2, 136–145.
[4] Pratama, M. A., Desiani, A., dan Irmeilyana. 2017. Analisis Kebutuhan Waktu Algoritma Insertion  Sort,  Merge  Sort,  dan  Quick  Sort  dengan  Kompleksitas Waktu.  In Computer Science and ICT. No .1, Vol .1, 31-34.
[5] Retnoningsih,  E.  2018. Algoritma  Pengurutan  Data  (Sorting)  Dengan  Metode  Insertion Sort dan Selection Sort. P2M STMIK Bina Insani Information Management for Educators and Professionals . No . 1, Vol .2, 95–106.
[6] Rizkyatul  Basir,  R.  2020. Analisis  Kompleksitas  Ruang  dan  Waktu  Terhadap  Laju Pertumbuhan  Algoritma  Heap  Sort,  Insertion  Sort  dan  Merge  dengan  Pemrograman Java. Satuan Tulisan Riset dan Inovasi Teknologi . No .2, Vol .5, 109-118.
[7] Rumapea,  Y.  Y.  P.  2017. Analisis  Perbandingan  Metode  Algoritma  Quick  Sort  dan Merge  Sort  Dalam  Pengurutan  Data  Terhadap  Jumlah  Langkah  dan  Waktu. Jurnal Methodika. No.2, Vol.3, 5-9.
[8] Anggreani,  D., Wibawa,  A.  P.,  Purnawansyah,  P.,  dan  Herman,  H.  2020. Perbandingan Efisiensi Algoritma Sorting Dalam Penggunaan Bandwidth. ILKOM Jurnal Ilmiah . No .2 ,
Vol .12, 96–103.
[9] Putra, T. A., dan Santoso, Y. 2019. Implementasi E-Commerce Sebagai Media Penjualan Online pada Toko Tatashops. Jurnal IDEALIS. No .2, Vol .6, 408-413.
[10] Verma,  M.,  dan  Chowdhary,  K.  R.  2018. Analysis  of  Energy  Consumption  of  Sorting Algorithms on Smartphones. Proceedings of 3rd International Conference on Internet of Things and Connected Technologies (ICIoTCT). No. 3 , Vol .89 , 472-475.
[11] Chauhan,  Y.,  dan  Duggal,  A.  2020. Different  Sorting  Algorithms  Comparison  Based Upon  The  Time  Complexity.  International  Journal  of  Research  and  Analytical Reviews . No .3, Vol .7, 114-121.
[12] Kumar,  S.,  &  Singla,  P.  2019. Sorting  Using  A  Combination  of  Bubble  Sort , Selection Sort  &  amp;  Counting  Sort. International  Journal  of  Mathematical  Sciences  and Computing . No .2, Vol .5, 30–43.