KLIK: Kajian Ilmiah Informatika dan Komputer ISSN 2723-3898 (Media Online) Vol 4, No 6, Juni 2024, Hal 2842-2849 DOI 10.30865/klik.v4i6.1922 https://djournals.com/klik

## Prediksi Jumlah Kedatangan Pasien Puskesmas Menggunakan Metode Backpropagation Artificial Neural Network
Sandi Satria Alamsyah, Maimunah, Pristi Sukmasetya *
Fakultas Teknik, Informatika, Universitas Muhammadiyah Magelang, Magelang, Indonesia Email: 1 sandisatriaalamsyah@gmail.com, 2 maimunah@ummgl.ac.id, 3,* pristi.sukmasetya@ummgl.ac.id Email Penulis Korespondensi: pristi.sukmasetya@ummgl.ac.id
Abstrak− Prediksi jumlah kunjungan pasien merupakan salah satu aspek penting dalam manajemen puskesmas untuk mengoptimalkan alokasi sumber daya yang tersedia. Namun, pola kunjungan pasien yang tidak menentu seringkali menyulitkan proses perencanaan dan pengambilan  keputusan.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  model  prediksi  kunjungan  pasien  di  puskesmas  Grabag  1 menggunakan  metode  Backpropagation  Artificial  Neural  Network.  Backpropagation  adalah  sebuah  teknik  algoritma  pembelajaran yang  digunakan  dalam  model  jaringan  saraf  tiruan  dengan  beberapa  lapisan  tersembunyi.  Dalam  penelitian  ini  terdapat  beberapa tahapan pemrosesan data, yaitu memilih atribut data yang digunakan, mengatasi missing value , normalisasi data, sliding window , dan pembagian data training dan testing . Prediksi ini dapat digunakan oleh pihak puskesmas untuk merencanakan kebutuhan sumber daya secara lebih efisien, seperti penjadwalan tenaga medis, persediaan obat-obatan, dan pengelolaan fasilitas penunjang lainnya.  Data yang digunakan penelitian ini merupakan data time series yang berasal dari rentang tahun 2019 hingga 2023 sebanyak 1826 data. Setelah melakukan berbagai percobaan, hasil terbaik diperoleh dengan menggunakan kombinasi nilai epoch sebesar 500, jumlah neuron pada lapisan input sebanyak 30, jumlah lapisan tersembunyi ( hidden layer ) sebanyak 1, jumlah hidden neuron sebanyak 7, dan jumlah input pada lapisan output sebanyak 1. Konfigurasi arsitektur jaringan saraf tiruan ini mampu menghasilkan nilai kesalahan kuadrat rata-rata ( Mean Squared Error /MSE) sebesar 0,00229501 untuk data pelatihan dan 0,00782101 untuk data pengujian.
Kata Kunci: Prediksi; Pasien; Puskesmas; Backpropagation; Data Mining
Abstract− Patient visit prediction is a crucial aspect of community health center management to optimize the allocation of available resources. However, the erratic pattern of patient visits often complicates the planning and decision-making processes. This research aims to develop a patient visit prediction model for Grabag 1 Community Health Center using the backpropagation artificial neural network  method.  Backpropagation  is  a  learning  algorithm  technique  used  in  artificial  neural network  models  with  multiple  hidden layers. In this research, there are several stages of data processing, including selecting the data attributes used, handling missing values, data normalization, sliding window, and dividing the data into training and testing sets. This prediction can be utilized by the health center  to  efficiently  plan  resource  requirements,  such  as  scheduling  medical  staff,  managing  medication  supplies,  and  maintaining supporting facilities. The data used in this research is a time series spanning from 2019 to 2023. After conducting various experiments, the best results were obtained using a combination of 500 epochs, 30 input neurons, 1 hidden layer, 7 hidden neurons, and 1 output neuron. This artificial neural network architecture configuration achieved a Mean Squared Error (MSE) of 0.00229501 for the training data and 0.00782101 for the testing data.
Keywords : Predict; Patient; Public health center; Backpropagation; Data Mining

## 1. PENDAHULUAN
Puskesmas merupakan fasilitas atau tempat yang menyediakan layanan terkait kesehatan untuk masyarakat yang dibiayai oleh  pemerintah.  Institusi  ini  berfungsi  sebagai  tempat  rujukan  bagi  masyarakat  untuk  melakukan  pemeriksaan  dan konsultasi terkait masalah kesehatan. Dengan kata lain, puskesmas merupakan pusat layanan kesehatan yang didanai oleh pemerintah dan menjadi tempat utama bagi masyarakat untuk memperoleh pelayanan dan konsultasi kesehatan secara langsung [1]. Seiring dengan pertumbuhan populasi manusia dan perkembangan perekonomian, kesadaran masyarakat tentang kesehatan juga semakin meningkat. Kondisi ini berdampak pada peningkatan jumlah pasien yang berkunjung ke berbagai  layanan  kesehatan  [2]. Peningkatan  jumlah  pasien  yang  datang  ke  puskesmas  sering  kali  diartikan  sebagai indikator  keberhasilan  dalam  meningkatkan  aksesibilitas  pelayanan  kesehatan.  Namun,  di  sisi  lain,  hal  ini  juga  bisa menyebabkan  tantangan  tersendiri,  terutama  terkait  kapasitas  pelayanan  dan  manajemen  sumber  daya.  Informasi mengenai  jumlah  pasien  yang  berkunjung  merupakan  hal  yang  sangat  penting  bagi  manajemen  operasional  layanan kesehatan.  Peningkatan  atau penurunan  jumlah pasien  akan  berdampak  pada  operasional  dan  layanan yang diberikan. Setidaknya terdapat tiga aspek pelayanan yang sangat dipengaruhi oleh jumlah pasien, yaitu ketersediaan obat-obatan dan perlengkapan medis, pengelolaan sumber daya tenaga medis seperti dokter, perawat, dan staf administrasi, serta kapasitas ruang rawat inap. Selain itu, jumlah pasien juga mempengaruhi aspek lain seperti area parkir, kapasitas lobi, waktu tunggu antrian, serta fasilitas pendukung seperti kantin dan toilet [3].
Puskesmas Grabag 1 merupakan salah satu layanan kesehatan yang berlokasi di Jalan Telaga Bleder, Kecamatan Grabag,  Kabupaten  Magelang.  Setiap  hari,  fasilitas  kesehatan  masyarakat  ini  menerima  kunjungan  pasien  untuk mengatasi  permasalahan  kesehatan  mereka,  baik  dari  kalangan  atas  maupun  kalangan  bawah.  Lonjakan  jumlah pengunjung yang tidak menentu di Puskesmas Grabag 1 mengakibatkan kurangnya pelayanan secara optimal. Pada hari- hari tertentu, terjadi antrian panjang pasien yang tidak diiringi dengan penambahan jumlah tenaga medis dan administrasi untuk mengimbangi tingginya kunjungan pasien. Dalam mengatasi permasalahan tersebut, penulis memanfaatkan data mining untuk memperkirakan atau memproyeksikan banyaknya pasien yang akan berkunjung dan membutuhkan layanan di waktu atau periode mendatang. Data mining merupakan proses penganalisaan dan eksplorasi sekumpulan data secara komprehensif  untuk  mengungkap  pola,  tren,  atau  hubungan  yang  sebelumnya  tidak  teridentifikasi,  serta  melakukan
Sandi  Satria  Alamsyah,  Prediksi  Jumlah  Kedatangan  Pasien  Puskesmas  Menggunakan  Metode  Backpropagation Artificial Neural Network
peringkasan atau representasi data dalam bentuk yang dapat memberikan wawasan dan nilai tambah bagi pemilik data [4].  Memprediksi  atau  memperkirakan  kejadian  mendatang  berdasarkan  data  masa  lalu  merupakan  hal  yang  sangat penting.  Alasannya,  prediksi  terhadap  peristiwa  di  masa  depan  memberikan  masukan  yang  berharga  dalam  berbagai perencanaan  dan  proses  pengambilan  keputusan.  Sebagai  ilustrasi,  dalam  pengelolaan  operasional,  perusahaan  bisnis secara  rutin  menggunakan  perkiraan  penjualan  produk  atau  permintaan  konsumen  untuk  menyusun  jadwal  produksi, mengelola rantai pasokan, dan mengontrol persediaan barang [5].  Pada penelitian ini, penerapan data mining dilakukan dengan  membangun  model  prediksi  menggunakan  metode  Artificial  Neural  Network.  Artificial  Neural  Network merupakan jaringan saraf tiruan yang digunakan dalam melakukan prediksi dengan kemampuannya dalam melakukan pembelajaran mandiri dari data latih yang telah diberikan [6].
Penelitian tentang prediksi kunjungan pasien di puskesmas yang dilakukan di puskesmas Haekesak yang berada di  kabupaten  Belu  Provinsi  Nusa  Tenggara  Timur,  dari  penelitian  ini  menghasilkan    jumlah  kunjungan  pasien  pada periode hari ke-26 hingga ke-35 cenderung stabil, tanpa peningkatan atau penurunan yang berarti [7].  Beberapa penelitian telah  dilakukan  untuk  memprediksi  data time  series ,  diantaranya  yaitu  penelitian  yang  dilakukan  untuk  memprediksi jumlah sampah yang dihasilkan di TPSA dengan metode Backpropagation Artificial Neural Network. Penelitian tersebut menghasilkan tingkat akurasi MSE terbaik dengan nilai 0.018870 dengan menggunakan parameter terbaik berupa jumlah input layer 30, sementara hidden layer berjumlah 1 dengan hidden neuron sejumlah 7 dan 1 output layer dengan epoch sebesar  1000  [8].  Adapun  penelitian  lain  yang  menggunakan  Menggunakan  Artificial  Neural  Network  Algoritma Backpropagation untuk memprediksi produksi padi yang berhasil mencapai akurasi sebesar 88,14%. Namun, proses trial dan error perlu dilakukan secara intensif untuk mendapatkan hasil yang lebih maksimal dalam waktu yang lebih singkat. Aplikasi prediksi produksi padi ini mampu memprediksi produksi padi tahun 2018 setelah melakukan 75 kali pengujian terhadap parameter-parameter dalam model prediksi. Hasil pengujian tersebut menghasilkan model dengan konfigurasi optimal, yaitu terdiri dari 3 neuron pada input layer , 3 hidden layer , 1 lapisan output , epoch 200, momentum 0,5, dan learning rate 0,5 [9].
Penelitian lain dilakukan dalam memprediksi penyakit diabetes menggunakan metode Artificial Neural Network. Penelitian  tersebut  menghasilkan  model  akurasi  tertinggi  sebesar  88%.  Untuk  meningkatkan  performa model di  masa mendatang, diharapkan jumlah data yang digunakan dalam pelatihan dapat ditambah. Hal ini bertujuan agar model yang dihasilkan mampu mencapai tingkat akurasi yang lebih tinggi dibandingkan penelitian sebelumnya [10]. Penelitian lain tentang  penggunaan  metode  deep  learning  telah  dilakukan  untuk  memprediksi  kesuksesan start-up .  Penelitian menghasilkan  Model  prediksi  yang  dibangun  tidak  mengalami  underfitting  maupun overfitting ,  sehingga  dapat diandalkan untuk memprediksi kesuksesan sebuah startup. Model ini memiliki akurasi sebesar 89,29%, presisi sebesar 90,20%, dan tingkat kesalahan sebesar 10,71% [11]. Penelitian lain yang menggunakan Artifical Neural Network tentang memprediksi gagal jantung yang menghasilkan akurasi sebesar 92,032% dan AUC sebesar 93% dengan menggunakan 2 hidden layer , 15 jumlah neuron untuk hidden layer petama dan 10 buah untuk hidden layer kedua [12]. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meramalkan banyaknya pasien yang berkunjung ke puskesmas Grabag 1 menggunakan  metode  Backpropagation  Artificial  Neural  Network.  Harapannya,  hasil  penelitian  dapat  mempermudah pihak puskesmas dalam mengatur sumber daya mereka secara lebih efektif dan ekonomis, sehingga pada akhirnya mampu memperbaiki kualitas pelayanan kesehatan untuk semua pasien.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Berikut gambar 1 merupakan tahapan dari proses penelitian yang dilakukan.

## Gambar 1. Rangkaian Proses Penelitian
Gambar 1 menyajikan rangkaian proses yang dilakukan dalam penelitian ini yang ditampilkan secara visual dalam sebuah bagan atau diagram yang merepresentasikan kerangka kerja penelitian yang digunakan. Alur penelitian tersebut menyajikan  proses  prediksi  menggunakan  algoritma  Artificial  Neural  Network.  Alur  penelitian  dimulai  dengan pengumpulan data yang diperlukan dari sumber Puskesmas Grabag 1. Selanjutnya, data tersebut diolah melalui tahap pre- processing untuk menangani data yang hilang, melakukan normalisasi, dan transformasi data. Setelah data siap, proses prediksi  dilakukan  dengan  melatih  model  menggunakan  metode  Backpopragation  Artificial  Neural  Network  dan kemudian  digunakan  untuk  memprediksi  jumlah  kedatangan  pasien  di  masa  yang  akan  datang.  Tahap  terakhir  yaitu menguji  akurasi  model  dengan  membandingkan  data  aktual  dan  data  prediksi  menggunakan  metrik  evaluasi  seperti akurasi, presisi, atau recall untuk memastikan performa model yang baik dan dapat diandalkan.

## 2.1 Pengumpulan Data
Dalam tahapan ini, dilakukan pengumpulan data dari Puskesmas Grabag 1 yang berupa data kunjungan pasien  selama periode waktu antara tahun 2019 hingga 2023 dengan jumlah 1826 data. Data yang terkumpul ini merupakan jenis data time series . Time series adalah kumpulan data observasi yang tersusun secara berurutan berdasarkan waktu. Analisis time
Sandi  Satria  Alamsyah,  Prediksi  Jumlah  Kedatangan  Pasien  Puskesmas  Menggunakan  Metode  Backpropagation

## Artificial Neural Network
series merupakan  metode  peramalan  kuantitatif  yang  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  pola  data  dari  masa  lalu  yang dikumpulkan menurut urutan waktu [13].

## 2.2 Pre-processing Data
Pre-processing merupakan tahapan praprocess yang melibatkan persiapan dan pengolahan awal terhadap data yang telah diperoleh, dengan tujuan agar data tersebut berada dalam kondisi yang siap untuk diproses lebih lanjut saat dilakukan pembuatan  model  (pemodelan)  [14].  Dalam  penelitian  ini  terdapat  beberapa  tahapan  pemrosesan  data,  yaitu  memilih atribut data yang digunakan, mengatasi missing value , normalisasi data, sliding window , dan pembagian data training dan testing . Missing value merupakan situasi di mana terdapat nilai-nilai yang hilang, tidak utuh, atau kosong pada satu atau lebih variabel atau fitur dalam sebuah dataset [15]. Keberadaan nilai-nilai yang hilang atau tidak lengkap dalam suatu set data  merupakan  fenomena  yang  lazim  terjadi  yang  disebabkan  oleh  berbagai  faktor  seperti  kegagalan  atau  kerusakan peralatan, ketidakakuratan dalam proses pengumpulan data, kelalaian dalam pencatatan data, serta permasalahan teknis lainnya [16].  Pada penelitian ini, penanganan missing value dilakukan dengan imputasi nilai kosong menggunakan nilai median. Penerapan metode imputasi median yang dipadukan dengan penanganan data outlier menggunakan pendekatan median dan  algoritma  klasifikasi  tertentu  terbukti  dapat  meningkatkan  kinerja  sistem  secara  keseluruhan.  Kombinasi teknik ini mampu mengatasi permasalahan missing values dan data ekstrim, sehingga menghasilkan peningkatan performa dalam  memprediksi  atau  mengklasifikasikan  data  [17].  Setelah  mengatasi missing  value ,  tahap  selanjutnya  adalah normalisasi  data  dengan  mentransformasi  nilai-nilai  pada  fitur/variabel  yang  ada  sehingga  memiliki  jangkauan  atau rentang  nilai  yang  seragam  atau  setara  [18].  Normalisasi  data  pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan MinMaxScaler  dengan  rentang  nilai  0  dan  1.  Tahap  berikutnya  yaitu  teknik sliding  window yang  dilakukan  dengan window size sebesar 30. Sliding window atau metode windowing merupakan sebuah cara untuk mengonversi data deret waktu ( time series ) menjadi data dalam format cross-sectional . Proses ini melibatkan pembentukan struktur baru dari data time series dengan memotong atau mengambil sejumlah nilai observasi dalam jendela window tertentu sepanjang deretan waktu [19].

## 2.3 Prediksi Kedatangan Pasien
Prediksi  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  menggunakan  metode  Backpropagation  Artificial  Neural  Network. Pemodelan  prediksi  pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan  mengkombinasikan  beberapa  parameter  pada  metode Backpropagation Artificial Neural Network untuk mendapatkan parameter dengan akurasi terbaik dalam memprediksi jumlah kedatangan pasien. Parameter yang digunakan disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter yang Digunakan Parameter Lapisan Input 30 Lapisan Tersembunyi 1 Neuron Tersembunyi 5, 7, 10, 14 Lapisan Output 1 Epoch 150, 250, 350, 500 Learning Rate 0,01
Tabel  1  memvisualisasikan  kombinasi  nilai-nilai  parameter  yang  akan  diuji  berupa  lapisan input , neuron tersembunyi, epoch, lapisan output .  Kombinasi parameter 150, 250, 350, dan 500 dipilih dalam penelitian ini mengingat pendekatan  serupa  dengan  menggabungkan  parameter-parameter  tersebut  telah  banyak  digunakan  dan  terbukti  efektif dalam sejumlah studi sebelumnya.

## 2.3.1 Backpropagation Artificial Neural Network
Neural  Network  merupakan  teknik  pembelajaran  mesin  popular  yang  mensimulasikan  mekanisme  pembelajaran  pada organisme biologis. Mekanisme biologis ini disimulasikan dalam jaringan saraf tiruan yang berisi saraf komputasi yang disebut  neuron  [20].  Backpropagation  adalah  sebuah  teknik  algoritma  pembelajaran  yang  digunakan  dalam  model jaringan  saraf  tiruan  dengan  beberapa  lapisan  tersembunyi.  Algoritma  ini  memungkinkan  penyesuaian  bobot-bobot koneksi  antara  neuron-neuron  pada  lapisan  tersembunyi  secara  iteratif  berdasarkan  data  pelatihan  yang  diberikan. Tujuannya  adalah  untuk  meminimalkan  kesalahan  antara  keluaran  yang  dihasilkan  oleh  model  dengan  target  yang diharapkan, sehingga kinerja model dapat ditingkatkan secara bertahap melalui proses supervised learning [21]. Proses  pelatihan  pada  algoritma  backpropagation  melibatkan  serangkaian  tahapan  atau  langkah-langkah  yang perlu dilakukan secara berurutan. Berikut ini adalah rangkaian proses atau tahapan yang harus dilakukan untuk melakukan pelatihan pada algoritma Backpropagation [22]:
a. feed-forward merupakan tahapan di mana sinyal masukan diteruskan dari lapisan input menuju lapisan tersembunyi..
1. Pada setiap lapisan input , terdapat sejumlah neuron (Xi, dengan i = 1, 2, 3, ..., n) yang menerima nilai input tertentu. Nilai masukan tersebut kemudian diteruskan oleh masing-masing neuron pada lapisan input ke setiap neuron pada lapisan tersembunyi yang terhubung dengannya.
Sandi  Satria  Alamsyah,  Prediksi  Jumlah  Kedatangan  Pasien  Puskesmas  Menggunakan  Metode  Backpropagation

## Artificial Neural Network
2. Pada setiap neuron di lapisan tersembunyi yang dilambangkan dengan Zj, dengan j = 1, 2, 3, ..., p, terjadi proses penjumlahan terbobot dari sinyal-sinyal masukan yang diterima. Nilai-nilai bobot pada koneksi masukan tersebut dijumlahkan, kemudian ditambahkan dengan sebuah nilai bias.
𝑍𝑖𝑛𝑗 = 𝑉 0 𝑗 + 𝛴𝑖 =1 𝑛 𝑋𝑖𝑉𝑖𝑗 (1)
3. Setelah  melakukan  penjumlahan  terbobot  dari  sinyal  masukan  dan  menambahkannya  dengan  bias  pada  setiap neuron di lapisan tersembunyi, nilai hasil penjumlahan tersebut 𝑍𝑖𝑛𝑗 selanjutnya dikalikan dengan suatu fungsi aktivasi tertentu.
𝑍𝑗 = 𝑓 ( 𝑍𝑖𝑛𝑗 ) = 1 1+ 𝑒 − 𝑍𝑖𝑛𝑗
(2)
b. Setelah melakukan tahap feed-forward , dilanjutkan dengan tahap backpropagation
1. Pada setiap neuron di lapisan output (Yk), nilai keluaran dihitung berdasarkan pola masukan dari data pelatihan. Selanjutnya,  dilakukan  perhitungan  nilai  kesalahan  antara  keluaran  yang  dihasilkan  oleh neuron-neuron pada lapisan output dengan target keluaran yang diharapkan untuk pola masukan tersebut.
𝛿𝑘 = ( 𝑡𝑘 − 𝑌𝑘 ) 𝑓 ′ ( 𝑌𝑖𝑛𝑘 ) (5)
𝛿𝑘 = ( 𝑡𝑘 − 𝑌𝑘 ) 𝑌𝑘 (1 − 𝑌𝑘 ) (6)
2. Berdasarkan nilai kesalahan yang diperoleh pada lapisan output , dilakukan perhitungan untuk mengkoreksi atau menyesuaikan nilai bobot (Wjk) pada koneksi antara lapisan tersembunyi dan lapisan output.
∆ 𝑊𝑗𝑘 = 𝛼 . 𝛿𝑘𝑍𝑗 (7)
3. Langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  nilai  kesalahan  pada  setiap neuron di  lapisan  tersembunyi  yang dilambangkan dengan δin_j.
𝛿𝑖𝑛𝑗 = 𝛴𝑘 =1 𝑚 𝛿𝑘𝑊𝑗𝑘 (8)
4. Nilai kesalahan (δin_j) yang diperoleh pada setiap neuron di lapisan tersembunyi selanjutnya  dikalikan dengan turunan dari fungsi aktivasi yang digunakan pada neuron tersebut terhadap nilai masukan yang diterima.
𝛿𝑗 = 𝛿𝑖𝑛𝑗𝑓 ′( 𝑍𝑖𝑛𝑗 ) (9)
𝛿𝑗 = ( 𝛿𝑖𝑛𝑗 ) 𝑍𝑗 (1− 𝑍𝑗 ) (10)
5. Berdasarkan nilai kesalahan akhir (δ_j) yang telah dihitung pada setiap neuron di lapisan tersembunyi, dilakukan perhitungan untuk  mengkoreksi  atau  menyesuaikan  nilai  bobot  (Vij)  pada  koneksi  antara  lapisan  masukan  dan lapisan tersembunyi.
∆ 𝑉𝑖𝑗 = 𝛼 . 𝛿𝑗𝑋𝑖 (11)
c. Setelah mendapatkan nilai koreksi bobot baik untuk koneksi antara lapisan tersembunyi dan lapisan output (ΔWjk) maupun koneksi antara lapisan input dan lapisan tersembunyi (ΔVij), dilakukan proses penyesuaian atau pembaharuan nilai bobot-bobot tersebut dengan menambahkan nilai koreksi bobot yang telah dihitung.
1. Pada setiap neuron di lapisan output (Yk), proses penyesuaian tidak hanya melibatkan pembaharuan nilai bobot pada koneksi dari lapisan tersembunyi, tetapi juga meliputi pembaharuan nilai bias (θk) yang terkait dengan neuron tersebut. Nilai bias dikoreksi dengan menambahkan suatu nilai tertentu yang dihitung berdasarkan kesalahan pada lapisan output .
𝑊𝑗𝑘 ( 𝑏𝑎𝑟𝑢 ) = 𝑊𝑗𝑘 ( 𝑙𝑎𝑚𝑎 ) + ∆ 𝑊𝑗𝑘 (12)
2. Pada setiap neuron di lapisan tersembunyi (Zj), proses penyesuaian meliputi pembaharuan nilai bobot pada koneksi dari lapisan input serta pembaharuan nilai bias (θj) yang terkait dengan neuron tersebut. Nilai bias pada lapisan tersembunyi dikoreksi dengan menambahkan suatu nilai koreksi yang dihitung berdasarkan kesalahan pada lapisan tersembunyi.
𝑉𝑖𝑗 ( 𝑏𝑎𝑟𝑢 ) = 𝑉𝑖𝑗 ( 𝑙𝑎𝑚𝑎 ) + ∆ 𝑉𝑖𝑗
(13)

## 2.4 Analisis Tingkat Kesalahan
Mean Squared Error (MSE) adalah suatu metrik yang mengukur rata-rata dari kuadrat selisih antara nilai-nilai keluaran yang  dihasilkan  oleh  model  dengan  nilai-nilai  target  atau  nilai  sebenarnya  yang  diharapkan.  Dengan  kata  lain,  MSE menghitung rataan dari kuadrat perbedaan antara prediksi model dan observasi actual [23]. Untuk menghitung nilai Mean Squared Error (MSE), rumus yang digunakan adalah:
𝑀𝑆𝐸 = Σ(kesalahan peramalan) 2 𝑛
(14)
Sandi  Satria  Alamsyah,  Prediksi  Jumlah  Kedatangan  Pasien  Puskesmas  Menggunakan  Metode  Backpropagation

## Artificial Neural Network

## 2.5 Hasil Prediksi Kedatangan Pasien
Hasil yang diperoleh dari proses prediksi adalah perkiraan jumlah pasien yang akan datang berkunjung ke  puskesmas Grabag 1 untuk rentang waktu 30 hari ke depan. Prediksi jumlah kunjungan pasien ini akan disajikan dalam bentuk tabel guna memudahkan interpretasi dan pemahaman terhadap hasil prediksi. Visualisasi tabel tersebut akan menunjukkan pola fluktuasi jumlah pasien, baik kenaikan maupun penurunan pada periode waktu tertentu di masa mendatang.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini, metode Backpropagation Artificial Neural Network (ANN) digunakan untuk memprediksi jumlah kedatangan  pasien  di  puskesmas.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  metode  Backpropagation  ANN  mampu memprediksi  jumlah  kedatangan  pasien  dengan  akurasi  yang  baik.  Selain  itu,  ditemukan  bahwa  jumlah neuron pada lapisan  tersembunyi  dan  fungsi  aktivasi  yang  digunakan  berpengaruh  signifikan  terhadap  kinerja  model.  Pemilihan parameter yang tepat, seperti learning rate dan momentum, juga berkontribusi pada keberhasilan prediksi menggunakan metode ini.

## 3.1 Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data jumlah kedatangan pasien di Puskesmas Grabag 1 selama rentang waktu dari Januari 2019 hingga Desember 2023 yang berjumlah 1826 data . Representasi visual dari sebagian data yang dimanfaatkan dalam penelitian ini ditampilkan dalam bentuk Tabel 2.
Tabel 2. Data Pasien Puskesmas Grabag 1 No Tanggal Jumlah Pasien 1 1 Januari 2019 1 2 2 Januari 2019 207 3 3 Januari 2019 156 4 4 Januari 2019 88 5 5 Januari 2019 117 6 6 Januari 2019 208 . . . 1826 28 Desember 2023 177 1827 29 Desember 2023 188 1828 30 Desember 2023 189
Tabel 2 menyajikan data yang akan diolah  untuk memprediksi jumlah kedatangan pasien harian untuk periode kedepan. Data yang digunakan berupa data dengan format excel yang terdiri dari beberapa atribut berupa Nomor, Tanggal, dan Jumlah Pasien.

## 3.2 Pre-processing Data
Setelah pengumpulan data, tahapan yang dilakukan selanjutnya adalah melakukan pemrosesan data. Proses awal yang dilakukan dalam pengolahan data awal ( pre-processing ) adalah melengkapi nilai-nilai yang hilang atau tidak ada pada data  dengan  memasukkan  nilai  tengah  (median)  dari  keseluruhan  data.  Setelah  mengatasi missing  value ,  dilakukan tahapan normalisasi data. Data yang digunakan pada penelitian ini memiliki rentang nilai yang jauh antara nilai minimum dan  nilai  maksimum  pada  jumlah  pasien  harian.  Untuk  mengatasi  rentang  data  yang  jauh  maka  dilakukan  tahapan normalisasi  pada  preprocessing  data.  Normalisasi  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  menggunakan  metode min-max normalization untuk memperkecil rentang data jumlah kedatangan pengunjung. Pada pre-processing data juga dilakukan sliding window dengan window size sebesar 30. Sliding window diterapkan dengan tujuan untuk mendapatkan kombinasi jumlah  variabel input yang  optimal,  sehingga  dapat  digunakan untuk  melatih model  prediksi  agar  mencapai  performa terbaik.  Setelah  tahap  normalisasi  data,  tahapan pre-processing selanjutnya  berupa  pembagian  data  menjadi  dua kelompok terpisah, yaitu data train dan data test . Pembagian data dilakukan  dengan tujuan  untuk melatih model serta mengukur  tingkat  kesalahan  dari  model  yang  dibangun.  Dalam  penelitian  ini,  pembagian  data  dilakukan  dengan memisahkan 1826 data menjadi 2 bagian, dengan 80% sebagai data train sejumlah 1460 data dan 20% sebagai data test dengan jumlah 366 data. Pemisahan data menjadi data train dan data test dilakukan dengan mengadopsi pendekatan yang sebelumnya telah memberikan hasil dengan akurasi yang baik dalam studi kasus terkait.

## 3.3 Prediksi Kedatangan Pasien
Setelah  tahap  pre-processing  data,  tahapan  yang  dilakukan  selanjutnya  yaitu  proses  prediksi  menggunakan Backpropagation  Neural  Network  dengan  mengkombinasikan  beberapa  parameter  untuk  mendapatkan  hasil  prediksi dengan  akurasi  yang  terbaik.  Hasil  eksperimen  dari  beberapa  kombinasi  parameter  yang  telah  dilakukan  dengan
Sandi  Satria  Alamsyah,  Prediksi  Jumlah  Kedatangan  Pasien  Puskesmas  Menggunakan  Metode  Backpropagation

## Artificial Neural Network
mengkombinasikan parameter jumlah neuron tersembunyi ( hidden neuron ) dan jumlah iterasi pembelajaran ( epoch ) yang digunakan disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil yang Didapatkan Dari Parameter yang Digunakan
Epoch Neuron Tersembunyi Nilai MSE- train Nilai MSE- test 150 5 0.00262922 0.007361131 7 0.00258854 0.007774769 10 0.00262377 0.007337253 14 0.00237459 0.007646935 250 5 0.00238735 0.00747730 7 0.00261651 0.00794788 10 0.00236712 0.00799693 14 0.00235789 0.00776986 350 5 0.00244121 0.00807774 7 0.00243592 0.00771049 10 0.00236327 0.00772975 14 0.00300211 0.00883055 500 5 0.00303882 0.00864987 7 0.00229501 0.00782101 10 0.00236594 0.00785708 14 0.00243283 0.00808671
Berdasarkan  hasil  eksperimen  yang  disajikan  Tabel  3,  masing-masing  eksperimen  dengan  berbagai  arsitektur menghasilkan nilai akurasi yang berbeda-beda. Pada epoch dengan nilai 150, arsitektur terbaik didapatkan dengan nilai neuron tersembunyi sebesar 14. Model dengan arsitektur tersebut menghasilkan nilai akurasi MSE pada data train sebesar 0.00237459  dan  data test sebesar  0.007646935.  Arsitektur  dengan  epoch  250  didapatkan  akurasi  terbaik  dengan kombinasi neuron tersembunyi sebesar 14 dengan nilai MSE- train adalah 0.00235789 dan MSE test sebesar 0.00776986. Sementara arsitektur dengan epoch 350 menghasilkan nilai MSE terbaik pada kombinasi neuron tersembunyi sebesar 10. Arsitektur  tersebut  menghasilkan  MSE train sebesar  0.00236327  dan  MSE  test  sebesar  0.00772975.  Pada  pengujian parameter  dengan  struktur  epoch  500  menghasilkan  akurasi  terbaik  pada  parameter  dengan  nilai neuron tersembunyi sebesar 7. Kombinasi parameter tersebut menghasilkan model dengan nilai MSE train sebesar 0.00229501 dan MSE test sebesar 0.00782101. Sementara arsitektur dengan epoch 500 menghasilkan arsitektur terbaik dengan kombinasi neuron tersembunyi sebesar 7 dengan nilai MSE train 0.00229501 dan MSE test 0.00782101.

## 3.4 Analisis Tingkat Kesalahan
Model yang optimal adalah model yang menghasilkan nilai kesalahan kuadrat rata-rata yang paling rendah. Kinerja pada model  Backpropagation  Neural  Network  dalam  memprediksi  jumlah  kedatangan  pasien  di  Puskesmas  Grabag  1 didapatkan nilai MSE yang berbeda dari masing-masing kombinasi epoch dan neuron tersembunyi.  Berdasarkan hasil pengujian,  arsitektur  terbaik  didapatkan  dengan  nilai epoch sebesar  500  dengan  arsitektur  30 neuron  input ,  7 neuron tersembunyi, dan 1 neuron output . Grafik pada Gambar 2 menyajikan visualisasi perbandingan antara data aktual jumlah pasien  di  puskesmas  Grabag  1  dan  hasil  prediksi  kedatangan  pasien  di  puskesmas  Grabag  1.  Data  tersebut memvisualisasikan perbandingan data dalam rentang waktu 1 Januari 2019 hingga 31 Desember 2023.
Sandi  Satria  Alamsyah,  Prediksi  Jumlah  Kedatangan  Pasien  Puskesmas  Menggunakan  Metode  Backpropagation

## Artificial Neural Network
Gambar  2  memvisualisasikan  perbandingan  antara  data  sebenarnya  (aktual)  dengan  data  hasil  prediksi  yang dihasilkan oleh model dengan konfigurasi arsitektur terbaik. Dari berbagai skenario pengaturan parameter yang telah diuji coba, hasil terbaik menunjukkan korelasi yang cukup baik antara grafik data aktual dan data prediksi, di mana garis pada grafik  prediksi  hampir  menyerupai  pola garis  pada  grafik  data  aktual. Model  mampu  memberikan prediksi  yang  baik antara data aktual dan data prediksi dengan nilai MSE yang baik yaitu MSE pada data train sebesar 0.00229501 dan MSE pada data test sebesar 0.00782101

## 3.5 Hasil Prediksi Kedatangan Pasien
Dalam upaya meningkatkan efisiensi layanan kesehatan di puskesmas Grabag 1, penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk memperkirakan banyaknya kunjungan pasien dengan mengimplementasikan algoritma Backpropagation Artificial Neural Network. Studi ini hanya memanfaatkan data jumlah kunjungan pasien yang terakumulasi per bulan sebagai bahan analisis. Dengan pendekatan ini, diharapkan dapat diperoleh prediksi yang akurat untuk mengoptimalkan alokasi sumber daya dan meningkatkan  kualitas  pelayanan  kesehatan  di fasilitas  tersebut.  Tabel  4  menyajikan  prediksi  jumlah  pasien yang mengunjungi puskesmas Grabag 1 dalam jangka 30 hari kedepan.
Tabel 4 Hasil yang didapatkan dari Parameter yang digunakan
Tanggal Hasil Prediksi (pasien) 1 Januari 2024 220 2 Januari 2024 219 3 Januari 2024 274 …. … 14 Januari 2024 141 15 Januari 2024 255 16 Januari 2024 202 17 Januari 2024 265 … … 28 Januari 2024 164 29 Januari 2024 212 30 Januari 2024 193
Hasil  prediksi  jumlah  kunjungan  pasien  untuk  periode  30  hari  ke  depan  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  4 mengindikasikan  adanya  fluktuasi  jumlah  pasien, baik  kenaikan  maupun penurunan  di hari-hari  tertentu.  Berdasarkan prediksi tersebut, puncak jumlah kunjungan pasien pada bulan Januari 2024 diproyeksikan terjadi pada tanggal 3 Januari dengan total 274 orang pasien. Sementara itu, jumlah kunjungan pasien terendah pada bulan yang sama diprediksi akan terjadi pada tanggal 14 Januari dengan hanya 141 orang pasien yang akan berkunjung pada hari tersebut.

## 4 KESIMPULAN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa model prediksi kunjungan pasien menggunakan metode Backpropagation Arficial Neural  Network  yang  diusulkan  mampu  memberikan  perkiraan  jumlah  kunjungan  pasien  dengan  akurasi  yang  cukup baik. Dari beberapa percobaan parameter yang telah dilakukan, arsitektur dengan epoch 150 didapatkan model terbaik dengan kombinasi parameter nilai input layer sebesar 30, hidden layer sebesar 1, hidden neuron sebesar 14, lapisan output dengan nilai 1. Percobaan lain dengan nilai epoch sebesar 250 menghasilkan model terbaik dengan kombinasi parameter input layer adalah 30, hidden layer sebesar 1, hidden neuron dengan nilai 14, lapisan output sebesar 1. Pada epoch 350 model menghasilkan nilai MSE terendah pada model dengan parameter input layer sebesar 30, hidden layer adalah 1, hidden neuron sebesar 10. Dari percobaan yang telah dilakukan, model Backpropagation Neural Network menghasilkan akurasi terbaik dalam memprediksi jumlah kunjungan pasien di puskesmas menggunakan arsitektur model dengan nilai epoch sebesar 500 dan input layer sebesar 30, hidden layer dengan nilai 1, hidden neuron sebesar 7 , lapisan output adalah 1  dengan hasil MSE train 0.00229501 dan MSE test 0.00782101. Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, model dengan hasil prediksi terbaik didapatkan dari kombinasi nilai epoch 500 dan hidden neuron sebesar 7. Dari hasil prediksi yang telah dilakukan, terdapat kenaikan dan penurunan terhadap jumlah pasien di puskesmas Grabag 1 selama periode 30 hari kedepan. Penelitian terkait prediksi jumlah kedatangan pasien menggunakan metode Backpropagatioin Artificial Neural Network masih memerlukan pengembangan lebih lanjut. Studi berikutnya dapat meneruskan penelitian ini dengan membangun  model  baru  menggunakan  berbagai  kombinasi  parameter  dan  memanfaatkan  dataset  dari  sumber-sumber yang beragam serta jenis variabel yang bervariasi. Tujuannya adalah untuk memperoleh hasil prediksi yang lebih akurat dan optimal dibandingkan dengan penelitian saat ini. Dengan meningkatkan jumlah dan keragaman sumber data serta variabel  yang  digunakan,  diharapkan  model  prediksi  yang  dihasilkan  dapat  memberikan  estimasi  jumlah  kedatangan pasien di puskesmas dengan tingkat kesalahan ( error ) yang lebih rendah.

## REFERENCES
[1] A. E. Syaputra and Y. S. Eirlangga, “Prediksi Tingkat Kunjungan Pasien dengan Menggunakan Metode Monte Carlo,” J. Inf.
Sandi  Satria  Alamsyah,  Prediksi  Jumlah  Kedatangan  Pasien  Puskesmas  Menggunakan  Metode  Backpropagation

## Artificial Neural Network
dan Teknol. , vol. 4, no. 2, pp. 97–102, 2022, doi: 10.37034/jidt.v4i2.202.
[2] W. M. Baihaqi, M. Dianingrum, and K. aswin N. Ramadhan, “Regresi linier sederhana untuk memprediksi kunjungan pasien di rumah sakit berdasarkan jenis layanan dan umur pasien,” J. Simetris , vol. 10, no. 2, pp. 671–680, 2019.
[3] A.  Wibowo,  D.  Iskandar,  and  W.  A.  S.  Wibowo,  “Data  Mining Dalam  Prediksi  Jumlah Pasien  Dengan  Regresi  Linear  Dan Exponential Smoothing,” J. Sist. Inf. dan Sains Teknol. , vol. 5, no. 1, pp. 1–8, 2023.
[4] D. P. Utomo and M. Mesran, “Analisis Komparasi Metode Klasifikasi Data Mining dan Reduksi Atribut Pada Data Set Penyakit Jantung,” J. Media Inform. Budidarma , vol. 4, no. 2, p. 437, 2020, doi: 10.30865/mib.v4i2.2080.
[5] V.  A.  Lestari,  A.  Y.  Ananta,  and  P.  Basudewa,  “Sistem  Informasi  Prediksi  Persediaan  Obat  Di  Apotek  Naylun  Farma Menggunakan Holt-Winters,” J. Inform. Polinema , vol. 9, no. 2, pp. 229–236, 2023, doi: 10.33795/jip.v9i2.1289.
[6] H. Pratiwi, Kecerdasan Buatan: Disertai Praktik Baik Pemanfaatannya . Samarinda: Asadel Liamsindo Teknologi, 2024.
[7] N. E. De Jesusi and  fauzan anief Rozi, “Penerapan Data Mning Untuk Memprediksi Jumlah Data Pasien Di Puskesmas Haekesak Menggunakan Metode Arima,” Bussiness Law binus , vol. 7, no. 2, pp. 33–48, 2020.
[8] W. Santoso, Maimunah, and P. Sukmasetya, “JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA Prediksi Volume Sampah di TPSA Banyuurip Menggunakan Metode Backpropagation Neural Network,” J. Media Inform. Budidarma , vol. 7, pp. 464–472, 2023, doi: 10.30865/mib.v7i1.5499.
[9] H.  Putra  and  N.  Ulfa  Walmi,  “Penerapan  Prediksi  Produksi  Padi  Menggunakan  Artificial  Neural  Network  Algoritma Backpropagation,” J. Nas. Teknol. dan Sist. Inf. , vol. 6, no. 2, pp. 100–107, 2020, doi: 10.25077/teknosi.v6i2.2020.100-107.
[10]  C. Maisyarah, E. Haryatmi, R. Y. Fajriatifah, and Y. H. Puspita, “Prediksi Penyakit Diabetes menggunakan Algoritma Artificial Neural  Network,” J. Data Sci. Inform. , vol. 2, no. 1, pp. 46–52, 2022, [Online]. Available: http://publikasi.bigdatascience.id/index.php/jdsi
[11]  W. S. Lestari and A. Halim, “Prediksi Kesuksesan Startup Menggunakan Deep Neural Network,” J. SIFO Mikroskil , vol. 23, no. 2, pp. 99–110, 2022, doi: 10.55601/jsm.v23i2.885.
[12]  S. Y. Prasetyo, “Prediksi Gagal Jantung Menggunakan Artificial Neural Network,” J. SAINTEKOM , vol. 13, no. 1, pp. 79–88, 2023, doi: 10.33020/saintekom.v13i1.379.
[13]  Martono  and  B.  Hendrardi,  “Implementasi  Algoritme  Average-Based  Length  Dalam  Fuzzy  Time  Series  Untuk  Memprediksi Pasien Rumah Sakit,” Politeknosains , vol. XVIII, no. 2, p. 63, 2019.
[14]  C. Cahyaningtyas, Y. Nataliani, and I. R. Widiasari, “Analisis Sentimen Pada Rating Aplikasi Shopee Menggunakan Metode Decision Tree Berbasis SMOTE,” Aiti , vol. 18, no. 2, pp. 173–184, 2021, doi: 10.24246/aiti.v18i2.173-184.
[15]  S. Wagyu and C. Idahm, “K-Nearest Neighbor (K-Nn) Untuk Penanganan Missing Value Pada Data Umkm,” J. Rekayasa Sist. Inf. dan Teknol. , vol. 1, no. 2, pp. 54–63, 2023, doi: 10.59407/jrsit.v1i2.77.
[16]  M.  R.  A.  Prasetya,  A.  M.  Priyatno,  and  Nurhaeni,  “Penanganan  Imputasi  Missing  Values  pada  Data  Time  Series  dengan Menggunakan Metode Data Mining,” J. Inf. dan Teknol. , vol. 5, no. 2, pp. 52–62, 2023, doi: 10.37034/jidt.v5i2.324.
[17]  I. L. F. Amien, W. Astuti, and K. M. Lhaksamana, “Perbandingan Metode Naïve Bayes dan KNN (K-Nearest Neighbor) dalam Klasifikasi Penyakit Diabetes,” e-Proceeding Eng. , vol. 10, no. 2, pp. 1911–1920, 2023.
[18]  A. Harmain, Paiman, K. Henri, Kusnuri, and D. Maulina, “Normalisasi Data Untuk Efisiensi K-Means Pada Pengelompokkan Wilayah Berpotensi Kebakaran Hutan dan Lahan Berdasarkan Sebaran Titik Panas,” Teknimedia , vol. 2, no. 2, pp. 83–89, 2021.
[19]  R.  E.  Wahyuni,  “Optimasi  Prediksi  Inflasi  Dengan  Neural  Network  Pada  Tahap  Windowing  Adakah  Pengaruh  Perbedaan Window Size,” Technol. J. Ilm. , vol. 12, no. 3, p. 176, 2021, doi: 10.31602/tji.v12i3.5181.
[20]  C. C. Aggarwal, Neural Networks and Deep Learning . New York: Springer, 2018.
[21]  A. Santoso and S. Hansun, “Prediksi IHSG dengan Backpropagation Neural Network,” J. RESTI (Rekayasa Sist. dan Teknol. Informasi) , vol. 3, no. 2, pp. 313–318, 2019, doi: 10.29207/resti.v3i2.887.
[22]  Saraswati Euis, Umaidah Yuyun, and Voutama Apriande, “Penerapan Algoritma Artificial Neural Network untuk Klasifikasi Opini Publik Terhadap Covid-19,” Gener. J. , vol. 5, no. 2, pp. 109–118, 2021, doi: 10.29407/gj.v5i2.16125.
[23]  Hernadewita, Y. K. Hadi, M. J. Syaputra, and D. Setiawan, “Peramalan Penjualan Obat Generik Melalui Time Series Forecasting Model Pada Perusahaan Farmasi di Tangerang: Studi Kasus,” J. Ind. Eng. Manag. Res. ( Jiemar) , vol. 1, no. 2, pp. 35–36, 2020, [Online]. Available: https://jiemar.org/index.php/jiemar/article/view/38