Accredited by Ministry of Research, Technology                                 DOI: https://doi.org/10.35799/jis.v22i2.40961 and Higher Education No: 28/E/KPT/2019                Available online at https://ejournal.unsrat.ac.id/index.php/jis

## Penerapan Metode SARIMA dalam Model Intervensi Fungsi Step untuk Memprediksi Jumlah Pegunjung Objek Wisata Londa
Geovani Christie 1) , Djoni Hatidja 1*) , Rinancy Tumilaar 1)
1) Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sam Ratulangi, Manado, Indonesia
*Corresponding author : dhatidja@unsrat.ac.id

## ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini yaitu menentukan model intervensi pada data jumlah pengunjung di objek wisata Londa dan memprediksi jumlah pengunjung objek wisata Londa pada bulan Desember 2021 sampai  Juni  2022  menggunakan  model Seasonal  Autoregresive  Integrated  Moving  Average ( SARIMA).  Data  yang  digunakan  adalah  data  jumlah  pengunjung  bulanan  pada  periode  bulan Januari  2018  sampai  bulan  November  2021,  yang  diperoleh  dari  pihak  pengelolah  objek  wisata Londa.    Pola  data  jumlah  pengunjung  pada  objek  wisata  Londa  mengalami  fluktuasi  yang signifikan, yaitu pada bulan April 2020 (T=28). Model intervensi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu fungsi step karena pengaruh yang terjadi berlangsung dalam kurun waktu cukup lama yaitu pada bulan April 2020 sampai November 2021 (T=28 sampai T=47).  Model terbaik yang diperoleh dari hasil analisis data yaitu SARIMA (1,1,0)(1,1,0)[6] dengan orde intervensi b=0, s=5, dan r=2, dengan nilai MAPE dan MAE masing-masing sebesar 4,38% dan 0,397.  Hasil prediksi dari bulan Desember 2021 sampai Juni 2022 secara berturut-turut yaitu 2550, 756, 347, 515, 1585, 1287 dan 2247 orang . Jumlah pengunjung akan meningkat pada waktu musim liburan yaitu Bulan Desember dan Juni.
Kata kunci: Model intervensi; fungsi step; objek wisata Londa,
Application of the SARIMA Method in the Step Function Intervention to Predict the Number of Visitors at Londa Tourism Object

## ABSTRACT
The object of this study are  to determine the intervention model of the number of visitors at the Londa tourism object and predict the number of visitors at the Londa tourism object for December 2021 to June 2020 using Seasonal Autoregresive Integrated Moving Average (SARIMA) models. The  data  used  is  monthly data  for  the  period  from  January  2018  to November  2021,  which  was obtained from the manager of the Londa tourist object. The data pattem on the number of visitors at  the  Londa  tourism  object  experienced  significant  fluctuations  on  April  2020  (T=28).  The suspected intervention model is a step function because the effect of the intervention that occurred took place over a long period of time, from April 2020 to November 2021 (T=28 to T=47). The best model obtained from the results of data analysis is SARIMA (1,1,0)(1,1,0)[6] with an intervention order of b=0, s=5, and r=2, with MAPE and MAE values are 4,38% and 0,397.  Forecasting results from December 2021 to June 2022 respectively, are 2550, 756, 347, 515, 1585, 1287 and  2247 people.  The number of visitors will increase during the holiday season, i.e. December and June.
Keywords: Intervention model; Londa tourism object; step function
(Article History:  Received 14-05-2022; Accepted 27-08-2022; Published 28-08-2022)

## PENDAHULUAN
Toraja  Utara  merupakan  salah  satu kabupaten  di  Sulawesi  Selatan.  Toraja  Utara merupakan sebuah pemekaran dari Kabupaten Tana Toraja berdasarkan Undang-Undang 28 Tahun  2008.  Toraja  Utara  memiliki  objek wisata  alam  yang  sangat  indah.  Hal  inilah
yang  membuat  Toraja  Utara  menjadi  salah satu destinasi wisata yang banyak di kunjungi.
Pariwisata adalah kegiatan yang memilki  tujuan  untuk  melaksanakan  jasa pariwisata  dan  menyediakan  tempat  atau objek  serta  daya  tarik  wisata,  usaha  barang pariwisata  dan  usaha  lainnya  yang  dapat
membantu  meningkatkan  ekonomi  daerah (Fadilah & Weriantoni, 2019)
Pemerintah  kabupaten  Toraja  Utara sadar akan potensi pariwisata yang ada sangat penting  dalam  peningkatan  perekonomian daerah. Menurut (Salma & Susilowati, 2004), Sektor pariwisata dapat membawa keuntungan bagi  daerah  karena  dapat  memberikan sumbangan  bagi  pembangunan  ekonomi sebagai usaha untuk memperbesar pendapatan daerah,  semakin  banyak  wisatawan  yang berkunjung  ke  suatu  objek  wisata    akan semakin  besar  pula  sumbangsi  sektor pariwisata  untuk  pembangunan  di  suatu daerah.
Sektor  pariwisata  akan  memberikan dampak  yang  signifikan  dalam  aspek ekonomi,  seperti  masyarakat  dapat  berjualan pada  objek  wisata  tersebut  dan  bisa memperoleh keuntungan yang besar. Sehingga kas daerah akan semakin meningkat seiring berkembangnya objek wisata di daerah tersebut (Ainy, 2017)
Objek  wisata  yang  berkembang  akan mendorong
permintaan pariwisata. Permintaan  pariwisata  adalah  keinginan wisata  oleh  masyarakat  atau  masyarakat berpartisipasi  dalam  kegiatan  wisata  dengan tersedianya fasilitas dan memenuhi keinginan masyarakat (Fadilah & Weriantoni, 2019)
Menurut  Badan  Pusat  Statistik  (2020) tingkat kunjungan wisatawan di Toraja Utara mengalami penurunan drastis karena COVID- 19.  Salah  satu  objek  wisata  yang  terdampak yaitu  objek  wisata  Londa.  Ketidakpastian jumlah  pengunjung  tiap  bulannya    selain mempengaruhi  ekonomi  daerah,  hal  ini  juga mempengaruhi manajemen operasional objek wisata Londa dalam melakukan pengambilan keputusan.  Hal  ini  juga  menyebabkan  data jumlah  pengunjung  di  objek  wisata  Londa mengalami pola yang fluktuatif tiap bulannya. Sehingga dalam hal ini dapat dikatakan bahwa data mengalami intervensi.
Menurut (Mokorimban et  al .,  2021) analisis  intervensi  merupakan  metode  untuk mengolah data deret waktu yang dipengaruhi oleh suatu peristiwa atau kejadian luar. Secara umum ada dua macam model intervensi yaitu, fungsi step dan  fungsi pulse. Jika  kejadian intervensi  adalah  fungsi step ,  maka  dampak intervensi akan menyebabkan perubahan yang berlangsung lama pada data pengamatan, Jika kejadian intervensi adalah fungsi pulse, maka dampak intervensi akan menyebabkan
perubahan  yang  temporer  (sementara)  pada data.  Dalam  penelitian  ini,  model  intervensi yang digunakan yaitu model intervensi fungsi step , karena perubahan yang disebabkan oleh covid-19 berlangsung cukup lama (mulai dari bulan April 2020 sampai November 2021)
Prediksi jumlah
pengunjung sebelumnya  sudah  pernah  dilakukan  seperti prediksi  jumlah  pengunjunf  di  objek  wisata alam  kawah  Ijen  dengan  menggunakan metode  eksponensial smoothing (Kustiawan
&  Hudori,  2017) .  Beberapa  penelitian lainnya  menggunakan  metode  SARIMA seperti prediksi indeks harga konsumen (Lubis et al ., 2017b), inflasi rata-rata (Gikungu et al ., 2015),  dan  jumlah  penumpang  kereta  api (Utomo & Fanani, 2020).
Sedangkan  beberapa  penelitian  yang menggunakan metode Seasonal Autoregresive Integrated Moving Average (SARIMA) untuk melakukan  prediksi  pada  jumlah  wisatawan yaitu: prediksi jumlah pengunjung wisatawan mancanegera  di  Kabupaten  Lombok  Barat (Ainy,  2017);  prediksi  jumlah  pengunjung  di objek wisata waterboom Sawahlunto (Hanum &  Murni,  2019);  prediksi  jumlah  kunjungan wisatawan  domestik  ke  Bali  (Hendayanti et al .,  2019);  prediksi  jumlah  wisatawan mancanegara ke Bali (Yusuf & Yanti, 2021)
Sejak  awal  awal  bulan  Maret  2020 sampai  dengan  awal  tahun  2022  dunia mengalami  pandemic  COVID-19,  termasuk didalamnya Indonesia. Akibat  pandemi COVID-19  dan  membatasi  pertambahan  laju penularan  COVID-19,  maka  pemerintah Indonesia melaksanakan pemberlakuan pembatasan  kegiatan  masyarakat  (PPKM)  di seluruh wilayah Indonesia.  Salah satu sektor yang  paling  besar  mengalami  dampak  dari PPKM, yaitu sektor pariwisata, yaitu turunnya secara  drastis  jumlah  pengunjung  wisatawan. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk memprediksi  jumlah  pengunjung  wisatawan dengan  menggunakan  metode  SARIMA dalam  model  intervensi  fungsi  step,  karena data  yang  akan  digunakan  bersifat  fluktuatif (tidak normal).
Penelitian  sebelumnya  dilakukan  oleh Mokorimban  pada  tahun  2021  menggunakan metode  ARIMA  untuk  memprediksi  Indeks Harga  Konsumen  di  Manado  menggunakan intervensi  fungsi step. Sejauh  ini  belum ditemukan  penelitian  mengenai  penggunaan metode  SARIMA  dengan  model  intervensi
fungsi  step  untuk  prediksi  jumlah  wisatawan di objek wisata Londa.
Tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk memprediksi  jumlah  pengujung  di  objek wisata  Londa  pada  periode  Desember  2021 sampai  Juni  2022  menggunakan  metode SARIMA  dengan  model  intervensi  fungsi step.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  dari  bulan Desember 2021 hingga Maret 2022. Data yang digunakan  adalah  data  jumlah  pengunjung objek  wisata  Londa  dari  bulan  Januari  2018 sampai  November  2021.  Metode  yang digunakan adalah metode Seasonal Autoregressive  Integrated  Moving  Average (SARIMA).
Seasonal  Autoregressive  Integrated  Moving Average (SARIMA)
Seasonal  Autoregressive  Integrated Moving  Average  ( SARIMA)  merupakan pengembangan  dari  model Autoregressive Integrated  Moving  Average  ( ARIMA)  pada runtun  waktu  yang  memilki  pola  musiman.
Model SARIMA dinotasikan
dengan
ARIMA( p,d,q) (𝑃, 𝐷, 𝑄) 𝑠 (Lubis et al ., 2017a) Pada model SARIMA terdapat 2 bagian yang dinotasikan  dengan  huruf  kecil  dan  huruf kapital, pada ( p,d,q) adalah notasi dari bagian dari  model  yang  tidak  musiman.  Sedangkan (P,D,Q) adalah notasi dari bagian model yang musiman. Untuk pangkat s adalah notasi untuk jumlah periode permusim yang akan dihitung. Persamaan SARIMA yaitu:
𝜙 𝑝 (𝐵 𝑠 )𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑌 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑠 )𝜀 𝑡 Dimana p, P : Autoregressive ; d, D : differencing q, Q : Moving Average 𝜙 𝑝 (𝐵) : tingkat Autoregressive non musiman 𝜙 𝑝 (𝐵 𝑠 ) : tingkat Autoregressive musiman (1 − 𝐵) 𝑑 : tingkat differencing non musiman (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 : tingkat differencing musiman 𝜃 𝑞 (𝐵) : Moving Average non musiman Θ 𝑄 (𝐵 𝑠 ) : Moving Average musiman 𝑌 𝑡 : data aktual ke-t; 𝜀 𝑡 : error periode t Analisis Intervensi Suatu  data  dalam time  series dapat  di pengaruhi  oleh  kejadian  luar  yang  dapat merubah  pola  data.  Kejadian  luar  itu  disebut intervensi.  Analisis  intervensi  digunakan
untuk  menganalisis  data time  series apabila waktu intervensi diketahui (Wei, 2013) Model  umum  analisis  intervensi  adalah sebagai berikut:
𝑍 𝑡 = 𝑓(𝐼 𝑡 ) + 𝑋 𝑡 Dengan 𝑓(𝐼 𝑡 ) merupakan respon dari variabel intervensi 𝐼 𝑡 . Respon  dari  suatu  intervensi secara umum ditulis
𝑓(𝐼 𝑡 ) = 𝜔 𝑠 (𝐵) 𝛿 𝑟 (𝐵) 𝐵 𝑏 𝐼 𝑡
Dimana 𝑍 𝑡 : variabel respon pada saat t 𝐼 𝑡 : variabel intervensi
𝑏 :delay  waktu  mulai  terjadi  efek intervensi 𝜔 𝑠 (𝐵) : 𝜔 0 − 𝜔 1 𝐵 − 𝜔 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜔 𝑠 𝐵 𝑠 (s menunjukkan lamanya suatu intervensi
berpengaruh  pada  data  setelah 𝑏 periode)
𝛿 𝑟 (𝐵) : 1 − 𝛿 1 𝐵 − 𝛿 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝛿 𝑟 𝐵 𝑟 (r pola efek  intervensi  yang  terjadi  setelah 𝑏 + 𝑠 periode sejak kejadian
intervensi pada waktu T) 𝑋 𝑡
:  model  SARIMA  tanpa  adanya pengaruh intervensi
Konstanta b,s,r menyatakan  efek  dari suatu  intervensi.  Orde  b  merupakan  waktu mulainya  dampak  dari  intervensi.  Orde s merupakan  waktu delay data  kembali  stabil dihitung  dari  waktu  terjadinya  intervensi. Orde r merupakan r  time  lag atau  pola  efek intervensi .

## Analisis Data
Tahapan analisis data dapat dilihat pada Gambar 1, sebagai berikut:
1. Mengelompokkan data menjadi dua bagian,  yaitu  data  sebelum  terjadinya intervensi  dan  data  sesudah  terjadinya intervensi sampai data terakhir.
2. Membuat  plot time  series dari  data sebelum terjadinya intervensi.
3. Pemeriksaan  kestasioneran  data,  jika stasioneritas  belum  terpenuhi  dalam  rata- rata  maka  dilakukan  proses  pembedaan ( differencing ) dengan rumus B d X t =X t-d dan  jika  stasioneritas  belum  terpenuhi dalam  variansi  maka  dilakukan  proses transformasi dengan rumus:
𝑇(𝑍 𝑡 ) = { 𝑍 𝑡 𝜆 − 1 𝜆 , 𝜆 ≠ 0
ln 𝑍 𝑡 , 𝜆 = 0
4. Membentuk  plot  ACF  dan  PACF  untuk data yang sudah stasioner.
5. Mengidentifikasi  model  AR  ( 𝑦 𝑡 = 𝜇 + 𝜙 1 𝑦 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑦 𝑡−2 + 𝜙 3 𝑦 𝑡−3 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑦 𝑡−𝑝 + 𝜀 𝑡 dan  MA  ( 𝑌 𝑡 = 𝜇 − 𝜃 1 𝜀 𝑡−1 − 𝜃 2 𝜀 𝑡−2 − ⋯ − 𝜃 𝑝 𝜀 𝑡−𝑞 ) (Hatidja,  2011) yang  dihasilkan  dari  plot ACF  dan  PACF  untuk  kemudian  dibuat sebagai model SARIMA sementara.
6. Setelah diperoleh model SARIMA sementara,  maka  selanjutnya  dilakukan estimasi parameter.
7. Melakukan  pemeriksaan  diagnostik  untuk memperoleh  model  terbaik.  Suatu  model SARIMA dapat dikatakan layak digunakan apabila  model  tersebut  menghasilkan residual  yang  memenuhi  asumsi white noise dan  normalitas  residual.  Untuk menguji  hal  tersebut,  dilakukan  uji independensi  residual  dengan  statistik  uji Ljung-Box  dan  uji  normalitas  residual dengan  statistik  uji  Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis berikut: (Wei, 2013) H0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = ⋯ = 𝜌𝐾 = 0 (residual telah memenuhi asumsi white noise) H1 : minimal ada satu 𝜌𝑘 ≠ 0, dengan 𝑘 = 1,2,  …  , 𝐾 (residual  belum  memenuhi asumsi white noise). Dengan menngunakan rumus:
𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑ 𝜌 𝑘 2
𝑛−𝑘 𝑘 𝑘=1
dimana n : jumlah data; k : nilai lag; K : maximum lag; 𝜌 𝑘 : nilai fungsi autokorelasi lag k Dalam  pemilihan  model  terbaik  juga dilakukan  dengan  melihat  nilai Mean Absolute  Percentage  Error  ( MAPE)  dan nilai Mean  Absolute  Error (MAE)  dari model yang ada.
8. Setelah di peroleh model SARIMA terbaik maka  selanjutnya  dilakukan  identifikasi respons intervensi dengan mengamati plot dari  semua  data  untuk  mengetahui  pola respons  setelah  terjadinya  intervensi. Identifikasi  respons  intervensi  dapat dilakukan dengan identifikasi orbe b, s, dan r dari  grafik  residual  SARIMA  pada  data sebelum intervensi.
9. Melakukan  estimasi  parameter  model intervensi.
10. Melakukan pemeriksaan
diagnosis
kelayakan model dengan menguji independensi  residual  dan  kenormalan
residual.  Jika  model  memenuhi kedua  uji, yaitu  residual independent dan  residual berdistribusi normal, maka model intervensi  layak  untuk  digunakan.  Untuk menguji  hal  tersebut,  dilakukan  uji independensi  residual  dengan  statistik  uji Ljung-Box  dan  uji  normalitas  residual dengan statistik uji Kolmogorov-Smirnov . 11. Setelah  dilakukan  pemeriksaan  diagnosis dan disimpulkan bahwa model layak untuk digunakan,  maka  prediksi  dengan  model intervensi dapat digunakan (Gambar 1).

## Diagram Alir

## Gambar 1 . Diagram Alir

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  Jumlah  Pengunjung  Objek  Wisata Londa
Data yang digunakan yaitu data bulanan jumlah  pengunjung  di  objek  wisata  Londa pada  bulan  Januari  2018  sampai  bulan November 2021.
Gambar 2. Plot Data Jumlah Pengunjung Objek Wisata Londa Tahun 2018-2021
Pada Gambar 2 terlihat data yang telah di  plot  terdapat  penurunan  data  yang  sangat signifikan pada saat T=28. Hal ini dipengaruhi oleh  Pemberlakukan  Pembatasan  Kegiatan Masyarakat  (PPKM)  karena  pandemi  Covid- 19.  Intervensi  terjadi  saat  T=28  atau  pada periode  April  2020,  dan  data  sebelum intervensi  adalah  data  periode  Januari  2018 sampai  dengan  Maret  2020  (T=1  sampai T=27).
Pemodelan SARIMA
Data Jumlah Pengunjung Pre-Intervensi
Data akan di kelompokkan menjadi data intervensi  dan  data  pre-intervensi.  Data  pre- intervensi (X 0 ) adalah data jumlah pengunjung dari  Januari  2018  sampai  Maret  2020  yang berjumlah n =27.
Gambar 3. Plot Data Jumlah Pengunjung Pre-intervensi
Dari gambar 3 dapat dilihat bahwa data berubah  mengikuti  waktu  dan  memiliki  pola musiman  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa data  belum  stasioner.  Data  perlu  dilakukan proses differencing agar  menjadi  data  yang bersifat stasioner.
Gambar 4. Plot ACF dan PACF Data Yang Telah di differencing Non Musiman
Dari  gambar  4  dapat  dilihat  data  yang telah di differencing akan tetapi dapat dilihat masih  terdapat  beberapa  lag  yang  signifikan. Hal  ini  menandakan  data  mengandung  pola musiman,  sehingga  masih  perlu  dilakukan differencing secara musiman.
Gambar 5. Plot ACF dan PACF Data Yang Telah di Differencing Musiman Data  yang  telah  di differencing secara musiman  dapat  dilihat  pada  gambar  5,  dan dapat dilihat bahwa data telah stasioner .

## Identifikasi Model
Identifikasi  model  dilakukan  dengan melihat  plot  ACF  dan  PACF  .  Dengan menggunakan Software  R model  SARIMA sementara  yang  diperoleh  yaitu  SARIMA (1,1,1)(1,1,1)[6],  SARIMA  (0,1,0)(1,1,0)[6], SARIMA (1,1,0)(1,1,0)[6].

## Uji Signifikansi Parameter
Model SARIMA yang di peroleh akan di  uji  signifikansi  parameternya.  Parameter model yang di peroleh dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1 .  Nilai P-Value
m Model Nilai P-Value AR MA SAR SMA SARIMA (1,1,1)(1,1,1)[6] 0.00003355 2.2e-16 0.002940000 0.72504 SARIMA (0,1,0)(1,1,0)[6] - - 0.000001039 - SARIMA (1,1,0)(1,1,0)[6] 0.002652 - 0.000003935 -
Tabel 2. Koefisien Hasil Estimasi
Model Koefisien Hasil Estimasi AR MA SAR SMA MAPE MAE SARIMA (0,1,0)(1,1,0)[6] - - -0.369 - 5.16% 0.424 SARIMA (1,1,0)(1,1,0)[6] -0.238 - -0.351 - 4.83% 0.397 Dari  tabel  1  terlihat  model  SARIMA (1,1,1)(1,1,1)[6] tidak dapat digunakan karena nilai p-value SMA melebihi taraf signifikansi ( ∝) = 0.05.
Pemilihan model terbaik akan dilakukan  dengan  memilih  nilai  MAPE  dan MAE terendah. Berdasarkan tabel 2 diperoleh model  terbaik  yang  dapat  digunakan  dalam peramalan ini yaitu SARIMA (1,1,0)(1,1,0)[6] dengan nilai MAPE dan MAE masing-masing sebesar 4,83% dan 0,397

## Uji Diagnostik
Suatu model SARIMA dapat dikatakan telah  memadai  apabila  model  tersebut menghasilkan residual yang memenuhi asumsi white  noise dan  normalitas  residual.  Untuk menguji hal tersebut, dilakukan uji independensi  residual  dengan  statistik  uji Ljung-Box dan uji normalitas residual dengan statistik uji Kolmogorov-Smirnov.
Tabel 3. Output Uji Diagnostik Model SARIMA
Hasil perhitungan untuk uji Ljung-Box dan  uji  Kolmogorov-Smirnov  dapat  dilihat pada  tabel  4  yang  menunjukkan  bahwa  uji idenpedensi  residual  dan  uji  normalitas residual diperoleh nilai p-value melebihi nilai taraf  signifikansi    (  )  sebesar  0.05,  yang berarti  bahwa  nilai  residual  untuk  model SARIMA  (1,1,0)(1,1,0)[6]  memenuhi  asumsi white noise dan normalitas.

## Identifikasi Orde Intervensi
Setelah  mendapat  model  SARIMA terbaik, selanjutnya akan dilakukan
identifikasi orde b,s dan r, dengan mengamati pola dari residual respons intervensi. Pengamatan dilakukan dengan melihat gambar 6.
Gambar  6    menunjukkan  bahwa intervensi terjadi pada saat T=28, dimana pada
waktu  tersebut  terjadi  penurunan  yang signifikan terhadap jumlah pengunjung dalam jangka  waktu  yang  cukup  lama.  Hal  ini mengindikasikan  bahwa  pola  respons  yang terjadi  adalah  fungsi step yang  ditandai dengan  perubahan abrupt (secara  mendadak) dan  bersifat permanent (tetap  ada)  setelah terjadinya intervensi.
Gambar 6. Plot Perbandingan Antara Data Pre- Intervensi (X 0t ) dan Nilai Amatan X t
Gambar 7. Plot Residual Respon Intervensi
Dari  gambar  7  dapat  diperoleh  model intervensi  fungsi step dengan  orde b=0,  s=5 dan r=2.
Estimasi Parameter Intervensi. Dengan  bantuan program  R orde intervensi  yang  telah  didapatkan  akan  diuji estimasi parameternya.
Tabel 4. Estimasi Parameter Intervensi
Berdasarkan output pada  tabel  4, diperoleh  nilai  0 =  0.5036  dan  0 =  -0.6567
Box-Ljung test data:  SAR$residuals X-squared = 0.050987, df = 1, p-value = 0.8214
One-sample Kolmogorov-Smirnov test data:  SAR$residuals D = 0.096157, p-value = 0.1097 alternative hypothesis: two-sided
Z test of coefficients
Estimate Std. Error  z value  Pr(>  z  ) T27-AR1 -0.656700 0.099496  -6.6002  4.105e - 11
T27-MA0 0.503604  0.077080  6.5335   6.425e - 11 Sight. Codes : 0 (***) 0.001 (**) 0.01 (*) 0.05 ( ) 0.1 ( ) 1
dengan  demikian,  diperoleh  model  intervensi sebagai berikut:
X t = 0.5056 -0.6567 S t 28 +X t-1 +X t-6 -0.3519X t-6 +0.3519X t- 12 -0.3519X t-13 -0.2382X t-1 +0.2382X t-7 - 0.2382X t-8 +0.0838X t-8 +0.0838X t-13 -0.0838X t- 14 +  t
Uji Diagnostik Model Intervensi Suatu model intervensi layak digunakan jika  model  tersebut  menghasilkan  residual yang  memenuhi  asumsi white  noise dan normalitas residual. Uji yang digunakan untuk menguji asumsi tersebut adalah uji Ljung-Box dan uji Kolmogorov-Smirnov.
Tabel 5. Output  Uji Diagnostik Model Intervensi
Hasil perhitungan untuk uji Ljung-Box dan  uji  Kolmogorov-Smirnov  dapat  dilihat pada tabel 5 yang menunjukkan bahwa untuk uji independensi residual dan uji normalitas di peroleh  nilai p-value melebihi  nilai  taraf signifikansi  (  )  sebesar  0.05,  sehingga hipotesis  nol  tidak  dapat  ditolak.    Hal  ini berarti  bahwa  nilai  residual  untuk  model intervensi  sudah  memenuhi  asumsi white noise dan  normalitas.  Dengan  demikian, model  intervensi  dikatakan  memadai  dan dapat digunakan untuk peramalan.
Peramalan  Jumlah  Pengunjung  dengan Model Intervensi
Model intervensi yang sudah memadai  berdasarkan  berdasarkan  hasil  uji diagnostik model selanjutnya dapat digunakan untuk peramalan. Peramalan dilakukan dengan  bantuan software  R dengan  hasil sebagai berikut
Tabel 6. Hasil Prediksi Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95 25.499.706 1.510.634 4.948.878 - 1.118.841 6.218.782 7.556.645 - 23.868.284 3.898.157 - 4.050.364 5.561.692 3.459.511 - 33.950.945 4.086.997 - 5.375.484 6.067.387 5.147.411 - 37.414.996 4.770.982 - 5.994.617 7.024.099
15.849.515 - 31.305.279 6.300.431 - 5.626.752 8.796.655 12.874.403 - 38.463.603 6.421.241 - 6.564.030 9.138.911 22.471.159 - 37.696.806 8.263.912 - 6.954.780 11.449.01 2
Gambar 8. Plot Hasil Prediksi Jumlah Pengun- jung Bulan Desember 2021 s.d. Juni 2022
Pada tabel 6 dan gambar 8,  menunjukkan hasil  peramalan  jumlah  pengunjung  pada bulan Desember 2021 hingga Juni 2022 yang akan  mengalami  kenaikan  pada  bulan Desember  dan  juga  pada  bulan  Juni  yang menandakan  jumlah  pengunjung  mengalami kenaikan pada hari libur.

## KESIMPULAN
Model  terbaik  yang  diperoleh  dari hasil analisis data yaitu SARIMA
(1,1,0)(1,1,0)[6]  dengan  orde  intervensi b=0, s=5, dan r=2, dengan nilai MAPE dan MAE masing-masing  sebesar  4,38%  dan  0,397. Hasil  prediksi  dari  bulan  Desember  2021 sampai  Juni  2022  secara  berturut-turut  yaitu 2550,  756,  347,  515,  1585,  1287  dan  2247 orang . Jumlah  pengunjung  akan  meningkat pada  waktu  musim  liburan  yaitu  Bulan Desember dan Juni

## DAFTAR PUSTAKA
Ainy, S.R. 2017. Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Mancanegara di Kabupaten  Lombok  Tengah  pada Tahun 2010-2015 Menggunakan Metode SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) . Seminar  Nasional  Dan  The 4th Call for Syariah Paper .
Fadilah,  N.  &  Weriantoni.  2019.  Analisis Potensi Agrowisata Nagari Batuhampar Kecamatan  Akabiluru  Kabupaten  50 Kota. Jurnal  Ekonomi  Dan  Bisnis Islam , 4(1): 30–41.
Box-Ljung test
data:  JmlhP_SARIMA$residuals
X-squared = 0.0067041, df = 1, p-value = 0.9347
One-sample Kolmogorov-Smirnov test data:  JmlhP_SARIMA$residuals D = 0.093644, p-value = 0.7694 alternative hypothesis: two-sided
Kustiawan,  F.R.  &  Hudori,  H.  2017. Forecasting  Jumlah  Wisatawan  di Taman  Wisata  Alam  Kawah  Ijen dengan Metode Exponensial Smoothing Berbantu  Zaitun  Time  Series. Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika , 1(1): 36–49. Gikungu, S.W., Waititu, A.G., & Kihoro, J.M.
2015.  Forecasting  inflation  rate  in Kenya using SARIMA model.
American  Journal  of  Theoretical  and Applied Statistics , 4(1): 15–18.
Hanum,  U.,  &  Murni,  D.  2019.    Peramalan Jumlah  Pengunjung  Objek  Wisata Waterboom  Kota  Sawahlunto  Tahun 2019 Menggunakan Metode SARIMA. Journal of Mathematics UNP , 4(3): 86– 91.    https://doi.org/http://dx.doi.org/ 10.3161/unpjomath.v4i3.7193.
Hatidja,  D.  2011.  Penerapan  Model  ARIMA untuk  Memprediksi  Harga  Saham  PT. TELKOM  Tbk. Jurnal  Ilmiah  Sains ,
11(1): 116. https://doi.org/10.35799/ jis.11.1.2011.53.
Hendayanti,  N.P.N.,  Suniantara,  I.K.P.  &
Nurhidayati,  M.  2019.  Penerapan Support  Vector  Regression  (SVR) Dalam Memprediksi Jumlah Kunjungan  Wisatawan  Domestik  ke Bali. Jurnal  Varian , 3(1): 43–50.
https://doi.org/10.30812/varian.v3i1.50 6. Lubis,  D.A.,  Johra,  M.B.  &  Darmawan,  G. 2017a. Peramalan Indeks Harga Konsumen  dengan  Metode  Singular Spectral  Analysis  (SSA)  dan Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA). Jurnal Matematika  “MANTIK,” 3(2): 74–82.
https://doi.org/10.15642/mantik.2017.3
.2.74-82.
Lubis,  D.A.,  Johra,  M.B.,  &  Darmawan,  G. 2017b. Peramalan Indeks Harga Konsumen  dengan  Metode  Singular Spectral  Analysis  (SSA)  dan Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA). Jurnal Matematika  “MANTIK,” 3(2): 74–82.
https://doi.org/10.15642/mantik.2017.3 .2.74-82.
Mokorimban, F.E., Langi, Y., & Nainggolan, N. 2021. Penerapan Metode Autoregressive Integrated Moving
Average  (ARIMA)  dalam  Model Intervensi Fungsi Step terhadap Indeks Harga  Konsumen  di  Kota  Manado. D’Cartesian:  Jurnal  Matematika  Dan Aplikasi , 10(1): 91–99. https://doi.org/ https://Doi.org/10.35799/dc.10.2.2021. 34969 .
Salma,  I.A.,  &  Susilowati,  I.  2004.  Analisis
Permintaan Objek Wisata Curug Sewu,
Kabupaten  Kendal  dengan  Pendekatan Trael Cost.
Jurnal Dinamika Pembangunan (JDP) , 1(2): 153–165. Utomo,  P.,  &  Fanani,  A.  2020.  Peramalan Jumlah  Penumpang  Kereta  Api  di Indonesia Menggunakan Metode
Seasonal  Autoregressive  Integrated Moving  Average  (SARIMA). Jurnal Mahasiswa  Matematika  ALGEBRA , 1(1): 169–178. Wei,  W.W.S.  2013. Time  Series  Analysis . Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780 199934898.013.0022. Yusuf,  R.A.M.  &  Yanti,  T.S.  2021. Perbandingan Metode Seasonal Autoregressive Integreted Moving Average (SARIMA) dan Metode Fuzzy Time  Series  untuk  Model  Peramalan
Jumlah  Wisatawan  Mancanegara  di Bali. Prosiding Statistika , 597–605.