Abstrak —Inflasi  di  Kota  Surabaya  seringkali  menduduki posisi  tertinggi.  Namun,  Kota  Surabaya  belum  memiliki  Tim Pengendali  dan  Pemantau  Inflasi  Daerah  (TPID).  Oleh  karena itu,  peramalan  inflasi  Kota  Surabaya  menjadi  hal  yang  penting dilakukan.  Peramalan  dilakukan  dengan  pendekatan  model ARIMA,  variasi  kalender  dan  intervensi  pada  inflasi  Kota Surabaya baik pada inflasi umum maupun infasi tujuh kelompok pengeluaran.  Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  diperoleh, dengan  menggunakan  data  inflasi  umum  dan  inflasi  tujuh kelompok  pengeluaran  periode  2003-2015,  menunjukkan  bahwa model  intervensi  menjadi  model  yang  paling  sesuai  pada  Inflasi Surabaya  terkecuali  pada  inflasi  kelompok  makanan  jadi, minuman,  rokok  dan  tembakau  dan  kelompok  sandang.  Pada kelompok  tersebut  model  yang  sesuai  masing-masing  adalah variasi kalender dan ARIMA. Secara keseluruhan model terbaik yang diperoleh baik digunakan untuk meramalkan tingkat inflasi hanya  untuk  satu  periode  ke  depan  kecuali  inflasi  kelompok sandang yang masih dapat digunakan maksimal tujuh periode ke depan. Tingkat inflasi  di Kota Surabaya  selalu  dipengaruhi oleh faktor-faktor dari luar.
Kata Kunci —ARIMA, Inflasi, Intervensi, Variasi Kalender.

## I. PENDAHULUAN
nflasi  merupakan  salah  satu  indikator  ekonomi  untuk mengukur  keberhasilan  perekonomian  suatu  negara  [1]. Inflasi  ditunjukkan  dengan  meningkatnya  harga-harga  secara umum  dan  terus  menerus  [2].  Kenaikan  harga  dari  satu  atau dua  barang  saja  tidak  dapat  disebut  inflasi  kecuali  bila kenaikan itu meluas atau mengakibatkan kenaikan harga pada barang lainnya. Inflasi tidak hanya terjadi di suatu negara saja, tetapi  inflasi  juga  dapat  terjadi  di  ruang  lingkup  provinsi  dan kabupaten  atau  kota,  seperti  obyek  penelitian  ini  yaitu  Kota Surabaya.  Surabaya  merupakan  kota  terbesar  kedua  di Indonesia  dan  merupakan  pusat  bisnis,  perdagangan,  industri dan pendidikan di Jawa Timur serta wilayah Indonesia bagian timur.  Berdasarkan  catatan  bulanan  BPS,  inflasi  tahun kalender Kota Surabaya sampai dengan bulan November 2015 sebesar 2,46 persen dan tertinggi di Jawa Timur.  Berdasarkan catatan  tersebut,  permasalahan  inflasi  Kota  Surabaya seharusnya  mendapat  perhatian  baik  dari  Pemerintah  Kota Surabaya  maupun  Pemerintah  Provinsi  Jawa  Timur. Kenyataannya,  hingga  saat  ini  Kota  Surabaya  bertahan  tanpa Tim  Pemantauan  dan  Pengendalian  Inflasi  Daerah  (TPID) sebaliknya  37  kabupaten  dan  kota  lain  di  Jawa  Timur  telah
terbentuk.  TPID  berfungsi  untuk  menjaga  stabilitas  harga  di daerah.
Adanya  intervensi  berupa  kebijakan  pemerintah  dapat mempengaruhi tingkat inflasi seperti kebijakan kenaikan harga BBM,  TDL  dan  gaji  PNS  [3].  Selain  itu  perayaan  hari  Raya Idul  Fitri  berpengaruh  terhadap  tingkat  inflasi  [4].  Penelitian mengenai inflasi telah dilakukan oleh Setyaningsih menggunakan  model  intervensi  dan  variasi  kalender  untuk meramalkan  inflasi  di  beberapa  kota  di  Pulau  Jawa  [5]. Metode  variasi  kalender  juga  dilakukan  oleh  Berlian  [6] sementara model intervensi pernah dilakukan oleh Kismiantini dan Dhoriva [7] serta Syihabudin [8].
Mengingat  pentingnya  peramalan  inflasi  di  Kota  Surabaya maka  penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  metode ARIMA,  variasi  kalender  dan  intervensi.  Hasil  ramalan  pada inflasi Kota Surabaya diharapkan dapat menjadi masukan bagi Bank  Indonesia  dan  Pemerintah  Kota  Surabaya  dalam mempertimbangkan pengambilan kebijakan, khususnya keputusan dalam pembentukan Tim Pemantau dan Pengendali Inflasi  Daerah  (TPID)  di  Kota  Surabaya  serta  masukan  bagi pelaku usaha.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Inflasi
Inflasi adalah kenaikan dalam tingkat harga barang dan jasa secara  umum  selama  periode  tertentu  yang  diestimasi  dengan mengukur perubahan indeks harga konsumen dan dikelompokkan  ke  dalam  7  kelompok  pengeluaran,  yakni kelompok bahan makanan, kelompok makanan jadi, minuman dan  tembakau,  kelompok  perumahan,  kelompok  sandang, kelompok  kesehatan,  kelompok pendidikan, rekreasi dan olah raga,  serta  kelompok  transportasi  dan  komunikasi  [9].  Inflasi sebagai  salah  satu  indikator  makro  yang  penting  dalam memberikan  informasi  tentang  gejolak  perekonomian  suatu bangsa serta  menjadi faktor  yang penting dalam pengambilan keputusan secara moneter [10].

## B. Model ARIMA
Suatu  data time  series dikatakan  memiliki  model  ARIMA jika memiliki persamaan umum sebagai berikut [11]:
     0 1 d p t q t B B Y B a       (1)
dimana operator AR yang stasioner adalah

## Peramalan Inflasi Kota Surabaya dengan Pendekatan ARIMA, Variasi Kalender, dan Intervensi
1 Novi Wulandari, 1 Setiawan dan 2 Imam Safawi Ahmad Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : 1 setiawan@statistika.its.ac.id, 2 safawi@statistika.its.ac.id
I
    1 1 ... p p p B B B        (2) dan operator MA yang invertibel     1 1 ... . q q q B B B        (3)

## C. Model Variasi Kalender
Data  deret  waktu  seringkali  dipengaruhi  oleh  adanya  efek variasi  kalender  seperti  efek  perayaan  Hari  Raya  Idul  Fitri. Model  variasi  kalender  dapat  dilakukan  dengan  pendekatan regresi  dummy.  Secara  matematis  persamaan  regresi dummy dapat ditulis sebagai berikut.
1, 1, 2, 11, 0 1 2 3 12 1, 2, 3, 13 14 15 ... t t t t t t t t t
Y M M M a H H H                   (4)
Apabila  residual  dari  model  regresi dummy dengan parameter  yang  signifikan  masih  belum white  noise maka dilakukan  pemodelan  ARIMA  dengan  orde p dan  orde q dengan melihat ACF dan PACF residual.

## D. Model Intervensi
Analisis intervensi digunakan untuk mengevaluasi perubahan  struktural  pada  data  time  series  akibat  dari kejadian-kejadian  eksternal. Secara  umum  terdapat  dua  tipe variabel intervensi, yaitu [12]:
1. Step  Function, apabila  bentuk  intervensi  yang  terjadinya dalam  kurun  waktu  yang  panjang.  Secara  matematis  model step function dapat ditulis sebagai berikut.
  0, 1, T t t T S t T       (5)
T adalah waktu terjadinya intervensi 2. Pulse  Function ,  adalah  suatu  bentuk  intervensi  yang terjadinya  hanya  dalam  suatu  waktu  tertentu.  Secara matematis  model pulse  function dapat  ditulis  dalam persamaan berikut.
  0, 1, T t t T P t T       (6)
Sedangkan  model  umum  dari  model  intervensi  multi input adalah sebagai berikut [11]
0 1 ( ) (B)
( ) ( ) j b k j t jt t j j B B a Y I B B           (7)

## E. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dapat  dilakukan  berdasarkan kesalahan  peramalan.  Berdasarkan  kriteria out  sample , pemilihan  model  dapat  dilakukan  dengan  perhitungan mean square  error (MSE)  dan root  mean  square  error (RMSE) dengan rumus sebagai berikut [11].   2 1 1 ˆ ( ) L n l n l MSE Y Y l L      (8)
  2 1 1 ˆ ( ) L n l n l
RMSE Y Y l L      (9)

## F.   Times Series Cross-Validation
Time  series  cross-validation adalah  pembentukan  model ramalan  yang  bergerak  maju  terhadap  waktu.  Apabila  k
diasumsikan  sebagai  jumlah  minimum  pengamatan  sebagai data in sample maka tahap selanjutnya adalah sebagai berikut. 1.  Pilih  observasi  k+i  untuk  data out  sample dan  observasi pada  waktu  ke  1,  2,  …,  k+i-1  untuk  estimasi  model. Kemudian hitung error ramalan pada waktu k+i
2.   Ulangi  untuk  i=0,1,…,T-k  dimana  T  adalah  total  jumlah observasi.
3.   Hitung akurasi untuk semua error.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder yaitu data bulanan inflasi umum dan tujuh kelompok pengeluaran Kota Surabaya dari tahun 2003 sampai November tahun  2015  yang  diambil  dari  Badan  Pusat  Statistika.  Data inflasi  dari  7  kota  lain  di  Jawa  Timur  yakni  Kota  Malang, Probolinggo,  Madiun,  Jember,  Sumenep,  Kediri  dan Banyuwangi  sebagai  variabel  pembanding  inflasi  Kota Surabaya.  Data  tersebut  diambil  dari  Badan  Pusat  Statistik. Data  dibagi  menjadi  dua  bagian,  yaitu  data in  sample mulai Januari  2003  sampai  Desember  2014  sebanyak  144  data  dan data out  sample dari  Januari  2015  hingga  November  2015 sebanyak 11 data.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  disajikan  dalam Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Definisi Operasional Y 1,t Inflasi umum Surabaya Y 2,t Inflasi kelompok bahan makanan Tingkat inflasi komoditas bahan makanan di Kota Surabaya per bulan Y 3,t Inflasi makanan jadi, minuman dan tembakau Tingkat  inflasi  komoditas  makanan jadi,  minuman  dan  tembakau  di  Kota Surabaya per bulan Y 4,t Inflasi kelompok perumahan Tingkat  inflasi  komoditas  perumahan di Kota Surabaya per bulan Y 5,t Inflasi kelompok sandang Tingkat  inflasi  komoditas  sandang  di Kota Surabaya per bulan Y 6,t Inflasi kelompok kesehatan Tingkat inflasi komoditas kesehatan di Kota Surabaya per bulan Y 7,t Inflasi kelompok pendidikan dan olah raga Tingkat  inflasi  komoditas  pendidikan dan  olah  raga  di  Kota  Surabaya  per bulan Y 8,t Inflasi kelompok transportasi dan komunikasi Tingkat  inflasi  komoditas  transportasi dan  komunikasi  di  Kota  Surabaya  per bulan W 1,t – W ,7,t Inflasi umum 7 kota lain di Jawa Timur Tingkat  inflasi  umum  Kota  Malang, Probolingggo, Sumenep, Madiun,
Jember, Kediri dan Banyuwangi
T 1 -T 6 Waktu kenaikan harga BBM Waktu  puncak  kenaikan  harga  bahan bakar minyak antara tahun 2003-2014
T 7 -T 12 Waktu kenaikan TDL Waktu  puncak  kenaikan  tarif  dasar listrik antara tahun 2003-2014 T 13 -T 21 Waktu kenaikan gaji PNS Waktu  puncak  kenaikan  gaji  pegawai negeri sipil antara tahun 2003-2014 t Trend Trend kenaikan atau penurunan inflasi M 1,t - M 12,t Bulan Dummy bulan Januari – Desember
H 1,t – H 3.t
Dummy efek hari Raya Idul Fitri Dummy efek  sebelum,  ketika  dan sesudah bulan perayaan hari Raya Idul
Variabel Nama Variabel Definisi Operasional Fitri

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
1. Mendapatkan karakteristik data inflasi Kota Surabaya
2. Melakukan  analisis  terhadap  data  inflasi  Kota  Surabaya dengan metode ARIMA prosedur Box-Jenkins.
3. Melakukan analisis dan pemodelan tingkat inflasi dengan menggunakan metode variasi kalender.
4. Melakukan analisis dan pemodelan tingkat inflasi dengan menggunakan metode intervensi.
5. Membandingkan akurasi model yang telah diperoleh dari metode  ARIMA,  variasi  kalender  dan  intervensi.  Model dengan  MSE  dan  RMSE  terkecil  dipilih  sebagai  model terbaik.
6. Menghitung  RMSE  adaptif  dari time  series cross- validation untuk  mengetahui  metode  yang  terpilih  tepat digunakan untuk meramalkan berapa periode ke depan.

## IV. A NALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Statistika Deskriptif
Sejak tahun 2014, inflasi Jawa Timur dihitung dari 8 kota di Jawa  Timur  yakni  Kota  Surabaya,  Malang,  Probolinggo, Sumenep,  Jember,  Madiun,  Kediri  dan  Banyuwangi.  Dalam dua  tahun  terakhir,  rata-rata  inflasi  tahunan  Kota  Surabaya selalu  berada  di  atas  7  kota  lainnya  terkecuali  Kota  Malang yang  memiliki  rata-rata  inflasi  lebih  tinggi  pada  tahun  2014. Secara  deskriptif  terlihat  bahwa  inflasi  Kota  Surabaya cenderung  memiliki  inflasi  yang  tinggi  dibandingkan  dengan inflasi yang terjadi di 7 kota lain di Jawa Timur. Namun hasil uji  perbandingan  rata-rata  diperoleh  bahwa  tidak  cukup  bukti untuk menyatakan bahwa rata-rata inflasi Kota Surabaya lebih tinggi  dibandingkan  dengan  rata-rata  inflasi  7  kota  lain  di Jawa Timur yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Perbandingan Rata-Rata Inflasi Antara 7 Kota di Jawa Timur dengan Kota Surabaya
DF Statistik Uji P- Value Malang 154 -0,00 0,501 Probolinggo 154 -0,24 0,594 Madiun 154 0,40 0,346 Jember 154 -0,09 0,536 Sumenep 154 0,70 0,241 Kediri 154 0,31 0,377 Banyuwangi 130 -0,21 0,583
Analisis  dilanjutkan  dengan  mengetahui  karakteristik  data inflasi Kota Surabaya ditunjukkan pada Tabel 3.
Selama  periode  tahun  2003-2015  inflasi  umum  Kota Surabaya  memiliki  rata-rata  sebesar  0,5421  setiap  bulan.  Hal ini  mengingat  bahwa  Kota  Surabaya  merupakan  kota metropolitan  di  Jawa  Timur  sekaligus  kota  terbesar  kedua  di Indonesia.  Pasokan  makanan  di  Surabaya  sebagian  besar berasal  dari  luar  Surabaya  menjadi  salah  satu  faktor  yang
mendorong pada kelompok bahan makanan memiliki rata-rata inflasi  tertinggi  yaitu  sebesar  0,6910  setiap  bulannya sedangkan  rata-rata  inflasi  terendah  terjadi  pada  kelompok kesehatan yaitu sebesar 0,3625.
Tabel 3.
Karakteristik Data Inflasi di Kota Surabaya Variabel Rata-rata St Dev Min Max Y 1,t 0,5421 0,7893 -0,4400 7,7100 Y 2,t 0,6910 1,6530 -2,6200 6,1500 Y 3,t 0,5643 0,5856 -0,9800 4,2900 Y 4,t 0,4495 0,7154 -0,2200 5,9200 Y 5,t 0,4231 1,1936 -4,2400 5,4600 Y 6,t 0,3625 0,4460 -0,4300 3,2800 Y 7,t 0,6610 1,9870 -1,2100 17,9700 Y 8,t 0,5380 2,4430 -4,4600 25,3500

## B. Pemodelan dengan ARIMA
Pemodelan  ARIMA  dilakukan  dengan  prosedur  Box Jenkins.  Prosedur  Box  Jenkins  terdiri  atas  identifikasi, estimasi dan pengujian parameter, pemeriksaan diagnostik dan peramalan  data.  Pada  tahap  identifikasi  diperoleh  secara keseluruhan  data  inflasi  Kota  Surabaya  telah  stasioner  dalam varians.  Kestasioneran  varians  ditunjukkan  dengan  fluktuasi atau  range  data  yang  tidak  terlalu  jauh.  Sedangkan stasioneritas  dalam  rata-rata  dapat  diidentifikasi  lebih  lanjut pada Plot ACF yang dihasilkan.
Hasil  peramalan  dengan  metode  ARIMA  diperoleh  secara keseluruhan  model  dari  masing-masing  kelompok  telah white noise namun  belum  memenuhi  asumsi  berdistribusi  normal kecuali  inflasi  kelompok  bahan  makanan.  Hal  ini  diakibatkan oleh  adanya outlier yang  mempengaruhi  kenormalan  pada residual.  Pemilihan  model  terbaik  dilakukan  berdasarkan kriteria  data outsample yaitu  MSE  dan  RMSE.  Berdasarkan nilai  MSE  dan  RMSE  terkecil,  diperoleh  model  ARIMA terbaik  untuk  masing-masing  inflasi  umum  dan  ketujuh kelompok  pengeluaran  yaitu ARIMA  (0,0,0) , ARIMA (0,0,1)(0,1,1) 12 ,  ARIMA  ([7],0,0),  ARIMA  ([29,33],0,0), ARIMA ([1,2],0,1), ARIMA ([2],0,0), ARIMA
([10,14],0,0)(0,1,0) 12 , ARIMA ([7],0,0).
Tabel 4.
Persamaan Model ARIMA Terbaik untuk Inflasi di Kota Surabaya
Model RMSE 1, 0,56667   t t a Y
0,4679
2, 2, 12 2, 1
2, 12
2, 2, 13 0,1513 0,5296 0,0801          t t t t t t a a Y Y
a a
1,2087
3, 3,
3, 7 0,5598 0,1816 t t t Y a
Y     0,4872 4, 4, 29 4, 33 0, 4687 0,4179 0,2474
t t t Y Y
Y      4, t a  0,6867 5, 5, 1
5, 2
5, 5, 1
0, 4331 0,9092 0,2429
0,7716         t t t t t Y Y Y a a
0,5468
6, 6,
6, 2 0, 3969 0,23520 t t t Y a
Y     0,6372 7, 7, 12 7, 10 7, 14 7,
7, 22 7, 26 0,1881
0,2163
0,1881 0,2163             t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y a 0,2863 8, 8, 8, 7 0, 6121 0,1976 t t t Y a Y     1,9862
Hasil  pemodelan  ARIMA  diperoleh  pada  inflasi  umum diperoleh  model  ARIMA  (0,0,0)  artinya  inflasi  pada  bulan depan  hanya  ditentukan  dari  rata-rata  inflasi  pada  bulan
sebelumnya.  Model  ARIMA  musiman  terbentuk  pada  tingkat inflasi  komponen  bahan  makanan  dan  komponen  pendidikan, olahraga dan rekreasi.

## C. Pemodelan Variasi Kalender
Tingkat  inflasi  diduga  dipengaruhi  oleh  adanya variasi  kalender  yaitu  bulan  terjadinya  hari  Raya  Idul Fitri.  Adanya  perayaan  hari  raya  memiliki  pengaruh terhadap kenaikan tingkat inflasi di Kota Surabaya. Oleh karena  itu,  pada  tingkat  inflasi  perlu  dilakukan  analisis variasi  kalender  dengan  melibatkan  variabel dummy yaitu  sebelum,  ketika  dan  sesudah  bulan  terjadinya  hari Raya  Idul  Fitri.  Selain  itu,  pada  model  dimasukkan variabel dummy untuk trend dan bulan.
Year Month 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 8 7 6 5 4 3 2 1 0 U m u m Nov/2003 Nov/2004 Nov/2005 Oct/2006 Oct/2008 Sep/2009 Aug/2011 Aug/2012 Aug/2013 Jul/2014 Oct/2007
Gambar 1. Time Series Plot Inflasi Umum dan Waktu Terjadinya Hari Raya Idul Fitri
Langkah  yang  dilakukan  adalah  dengan pendekatan regresi dummy . Model regresi dilakukan sampai sampai mendapatkan model  dengan  semua  parameter  telah  signifikan  dan  residual memenuhi  asumsi.  Apabila  model  yang  didapatkan  terdapat parameter  yang  belum  signifikan,  maka  perlu  dilakukan eliminasi  satu  persatu  dan  melakukan  estimasi  parameter kembali.  Setelah  didapatkan  model  dengan  parameter  yang signifikan  maka  dilakukan  pengujian  pada  residual.  Apabila residual  belum white  noise dilakukan  pemodelan  ARIMA. Hasil pemodelan dari inflasi umum beserta ketujuh kelompok pengeluaran adalah sebagai berikut.
Tabel 5.
Persamaan Model Variasi Kalender Terbaik untuk Inflasi di Kota Surabaya
Model RMSE 1, 1, 1, 1, 26 0, 4789 0,2269 0,9916 t t t t H Y a Y      0,5013 2, 2, 3, 4, 5, 8,t 9, 10, 11, 2, 1, 2, 2,t 1 1, 4512 1,1391 1,6971 1,7454 1,4884 1,7465 1,7693 1,2236 0,9323 1,6574 1,4022 0,3287               t t t t t t t t t t t S S S S
Y S S S S H H a a 1,4596 3, 3, 3, 1 3, 7 1, 0,5321 0,1723 0,2018 0,4095        t t t t t Y Y H a Y 0,4763 4, 4, 1, 4, 3 0, 4179 0,6323 0,1697 t t t t H a a Y      0,4786 5, 4, 2, 3, 5, 5, 36
0,3297 0,8801 1,0472 1,1588 0,1939     
  t t t t t t S H H Y
a a 0,9635 7, 8, 9, 7, 12
7, 7, 14
0,1569 4,9687 1,1128 0,3479 0,3972         t t t t t t S S a Y
a a
0,7660 8, 8, 8, 7 1, 0,2313 2,445 t t t t Y H a Y     1,9816
Pada  kelompok  inflasi  kesehatan  tidak  terdapat  parameter yang  signifikan  sehingga  tidak  dapat  terbentuk  model  variasi kalender.  Hal  tersebut  memiliki  arti  bahwa  tidak  terdapat pengaruh trend ,  bulan  maupun  hari  Raya  Idul  Fitri  pada kelompok  inflasi  tersebut.  Inflasi  Kelompok  pendidikan, rekreasi  dan  olahraga  hanya  dipengaruhi dummy bulan.  Efek
hari  Raya  Idul  Fitri  pada  tingkat  inflasi  di  Kota  Surabaya ditampilkan pada Gambar 2.
Gambar 2.   Efek Hari Raya Idul Fitri pada Inflasi (a) Umum, (b) Bahan Makanan, (c) Makanan Jadi, Minuman, Rokok dan Tembakau, (d) Perumahan dan (e) Sandang
Gambar  2  menunjukkan  efek  hari  Raya  Idul  Fitri  baik sebelum, ketika,  maupun sesudah bulan adanya perayaan hari Raya Idul Fitri. Secara keseluruhan Inflasi umum dan 5 inflasi menurut  kelompok  pengeluaran  yang  cenderung  mengalami kenaikan  pada  bulan  sebelum  hari  Raya  Idul Fitri  kecuali inflasi  sandang  yang  cenderung  mengalami  kenaikan  pada bulan  dan  sesudahnya  hari  Raya  Idul  Fitri  .  Pengaruh  satu bulan  sebelum  terjadinya  hari  Raya  Idul  Fitri  terhadap kenaikan  tingkat  inflasi  terbesar  terjadi  pada  kelompok transportasi,  komunikasi  dan  jasa  keuangan  sebesar  2,445. Inflasi  bahan  makanan  juga  cenderung  mengalami  kenaikan pada  bulan  terjadinya  hari  Raya  Idul  Fitri  dengan  pengaruh dari  bulan  sebelum  dan  ketika  hari  Raya  Idul  Fitri  sebesar 1,6574 dan 1,4022.

## D. Pemodelan Intervensi
Secara umum tingkat inflasi selalu berfluktuasi setiap waktu dan seringkali memiliki nilai ekstrim. Nilai ekstrim ini diduga akibat  kejadian  intervensi.  Nilai  ekstrim  ini  diduga  akibat kebijakan  pemerintah  yang  mencakup  kebijakan  kenaikan harga  BBM,  TDL  dan  gaji  PNS.  Berdasakan  ketiga  jenis kejadian  intervensi  tersebut,  diperoleh  hasil  bahwa  yang berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  tingkat  inflasi  umum hanya  waktu  kenaikan  BBM  pada  bulan  Maret  2005  dan Oktober 2005 dengan persamaan sebagai berikut.
1, 1, 2, 3, 1, 1 0,5133 1,4394 6,9894 0,3500 t t t t t T T a a Y      
Model yang didapatkan dapat menjelaskan bahwa kenaikan harga  BBM  pada  periode  Maret  2005  sebesar  32% berpengaruh  terhadap  kenaikan  tingkat  inflasi  umum  sebesar 1,4394  pada  bulan  tersebut  dan  kenaikan  harga  BBM  pada
H1,t 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 U m u m H2,t H1,t 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 B a h a n M a ka n a n (a) (b) H3,t H2,t 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 S a n d a n g H1,t 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Tr a n sp o rt a si (c) (d) H1,t 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 M ak an an J ad i H1,t 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Pe ru m ah an (e) (f)
Oktober 2005 sebesar 87,5% berpengaruh terhadap meningkatnya  inflasi  umum  sebesar  6,9894.  Hasil  analisis intervensi  menunjukkan  bahwa  kenaikan  harga  BBM  pada bulan  Oktober 2005  memberikan pengaruh  yang  sangat besar terhadap  meningkatnya  inflasi  umum  di  Kota  Surabaya  pada bulan tersebut.
Pada  model  intervensi  inflasi  umum  berdasarkan  waktu kenaikan  TDL  dan  gaji  PNS,  tidak  terdapat  variabel  yang signifikan, sehingga model tidak dapat terbentuk untuk kedua kejadian intervensi tersebut. Hal tersebut menunjukkan bahwa kenaikan  TDL  dan  gaji  PNS  tidak  memberikan  dampak  yang signifikan  terhadap  meningkatnya  tingkat  inflasi  umum. Berikut  adalah  hasil  pemodelan  intervensi  berdasarkan kejadian intervensi, yaitu kenaikan harga BBM, TDL dan gaji PNS pada inflasi tujuh kelompok pengeluaran.
Tabel 6. Persamaan Model Intervensi Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran
di Kota Surabaya Model RMSE Intervensi BBM: 2, 2, 2, 6 3, 0, 7845 0,2597 5,6742 t t t t Y T a
Y      1,1099 3, 3 1 1, 2, 3, 3, 0,5121 0,1993 1,4632 1,2698 3,7653        t t t t t t Y T T
Y T a 0,5384 4, 4,
1,t 3, 0, 4067 2,5932 5,5132 t t t T T a Y     0,4668 6, 6, 2 1,t 3,
6, 6, 0,3208 0,2042 2,7593 0,96718 1,7216     
  t t t t t Y T T
Y T a 0,6283
7, 7, 12
7, 10 7, 27 3,t 7, 7, 2 0,2182 0,2182 9,4844
0,3771             t t t t t t Y Y T Y Y a a 0,2740
8, 2,t 3,t 4,t 4,t 1 5,t 5,t 1 6,t 8, 6,t 1
0,1728 8,1672 25,1772 4,5472 6,0972 2,8572 6,0972 3,8972 4,1772  
           t t T T T Y
T T T T T a 1,8063
Intervensi TDL
2, 2, 2, 6 7, 0, 7949 0,2403 4,9283 t t t t Y T a
Y      1,1174 6, 6, 6, 2 12, 0,3547 0,2387 1,6978 t t t t Y T a Y      0,6239 Intervensi Gaji PNS 2, 2, 13, 2, 6 0,8152 4,4443 0,1953 t t t t T a a Y      1,1484 5, 5, 15, 5, 1 5, 2 0, 4091 2,9710 0,2319 0,2752        t t t t t T a a a Y 1,8912
Hasil pemodelan inflasi di Kota Surabaya dengan intervensi diperoleh informasi bahwa intervensi BBM tidak berpengaruh terhadap  tingkat  inflasi  Sandang.  Kejadian  intervensi  TDL hanya memberikan pengaruh terhadap inflasi kelompok bahan makanan  dan  kelompok  kesehatan.  Sementara  kejadian intervensi  gaji  PNS  memberikan  pengaruh  terhadap  tingkat inflasi  kelompok  bahan  makanan  dan  kelompok  sandang  di Kota Surabaya.

## E. Pemilihan Model Terbaik
Model  yang  diperoleh  dari  ketiga  metode  yakni  metode ARIMA, intervensi dan variasi kalender akan digunakan untuk meramalkan  tingkat  inflasi  Kota  Surabaya  pada  periode  ke depan.  Model  terbaik  terpilih  akan  digunakan  untuk melakukan  peramalan.  Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan akurasi dari ketiga metode tersebut yang dihitung dengan nilai MSE  dan  RMSE.  Model  terbaik  yaitu  model  yang  memiliki nilai  MSE  dan  RMSE  terkecil.  Pada  inflasi  kelompok
pendidikan,  rekreasi  dan  olahraga  didapatkan  nilai  MSE  dan RMSE dengan setiap metode sebagai berikut
Tabel 7.
Pemilihan Model Terbaik Inflasi Kelompok Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga Berdasarkan MSE dan RMSE Model MSE RMSE ARIMA 0,0820 0,2863 Variasi Kalender 0,5868 0,7660 Intervensi BBM 0,0751 0,2740*
Berdasarkan  kriteria  data out  sample pada  Tabel  7 untuk inflasi  kelompok  pendidikan,  rekreasi  dan  olahraga  diperoleh model  intervensi  BBM  sebagai  model  terbaik.  Hasil  ramalan inflasi  kelompok  pendidikan,  rekreasi  dan  olahraga  dengan model terbaik adalah ditampilkan pada Tabel 8.
Tabel 8.
Hasil Ramalan Tingkat Inflasi Kelompok Pendidikan, Rekreasi,
dan Olahraga Tahun 2015-2016 Tahun Bulan Ramalan Selang Kepercayaan 95% Aktual Batas Bawah Batas Atas 2015 Desember 0,293553 -1,94346 2,530569 0,32 2016 Januari -0,00567 -2,24269 2,231341 - 2016 Februari 0,228398 -2,16189 2,61869 - 2016 Maret 0,452305 -1,93799 2,842597 - 2016 April 0,06 -2,33029 2,450292 - 2016 Mei 0,249512 -2,14078 2,639804 - 2016 Juni -0,06658 -2,45687 2,323711 - 2016 Juli 0,017129 -2,37316 2,407421 - 2016 Agustus 1,759023 -0,63127 4,149315 - 2016 September 1,010351 -1,37994 3,400643 - 2016 Oktober -0,0521 -2,49109 2,386897 - 2016 November 0,043398 -2,39560 2,482393 -
Tabel  8  menunjukkan  bahwa  hasil  ramalan  tingkat  inflasi kelompok pendidikan, rekreasi dan olahraga di Kota Surabaya memiliki  hasil  yang  berbeda  dengan  nilai  aktual  pada  bulan Desember 2015. Hal ini dikarenakan hasil hanya memperhatikan  pengaruh  faktor  kenaikan  harga  BBM  yang terjadi  pada  bulan  Oktober  2005  sehingga  mengakibatkan ketidaktepatan  ramalan  titik.  Namun,  berdasarkan  selang kepercayaan  95%  model  intervensi  BBM  masih  layak digunakan, dikarenakan nilai aktual masih berada pada selang kepercayaan 95% dari nilai ramalan.
Gambar 3. RMSE Adaptif dari Time Series Cross-Validation Inflasi Kelompok Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga di Kota Surabaya Berdasarkan time  series  cross-validation ,  model  intervensi BBM dalam meramalkan tingkat inflasi kelompok pendidikan,
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 Index R M S E
olahraga  dan  rekreasi  baik  digunakan  setidaknya  untuk meramalkan  satu  periode  ke  depan.  Hal  ini  dikarenakan  nilai RMSE  mengalami  lonjakan  yang  tinggi  dalam  meramalkan tingkat  inflasi  kelompok  pendidikan,  olahraga  dan  rekreasi untuk  dua  periode  atau  lebih  yang  ditunjukkan  pada  Gambar 3.
Sementara  itu  model  terbaik  untuk  inflasi  umum  dan  enam kelompok  pengeluaran  di  Kota  Surabaya  berdasarkan  kriteria kebaikan model pada data out sample disajikan pada Tabel 9. Tabel 9.
Model Terbaik Inflasi Umum dan Enam Kelompok Pengeluaran
di Kota Surabaya Variabel Model MSE RMSE Y 1,t Intervensi BBM 0,2180 0,4669 Y 2,t Intervensi BBM 1,2319 1,1099 Y 3,t Variasi Kalender 0,2268 0,4763 Y 4,t Intervensi BBM 0,2179 0,4668 Y 5,t ARIMA 0,2989 0,5468 Y 6,t Intervensi TDL 0,3892 0,6239 Y 8,t Intervensi BBM 3,2627 1,8063
Pemodelan  terbaik  yang  diperoleh  pada  tingkat  inflasi umum,  kelompok  bahan  makanan  kelompok  makanan  jadi, minuman,  rokok  dan  tembakau,  kelompok  perumahan, kelompok  kesehatan  serta  kelompok  transportasi,  komunikasi dan jasa keuangan baik digunakan hanya untuk meramalkan 1 periode ke depan saja. Sementara model yang didapatkan pada kelompok  sandang,  baik  digunakan  untuk  meramalkan setidaknya  maksimal  untuk  7  periode  ke  depan.  Hal  ini berdasarkan  hasil  RMSE  adaptif  dari time  series  cross- validation pada masing-masing tingkat inflasi tersebut.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Hasil  perbandingan  ketiga  model,  menunjukkan  bahwa secara  keseluruhan  model  yang  paling  sesuai  untuk  tingkat inflasi umum dan inflasi menurut tujuh kelompok pengeluaran di Kota Surabaya adalah model intervensi BBM kecuali inflasi kelompok  makanan  jadi,  minuman,  rokok  dan  tembakau, kelompok  sandang  dan  kelompok  kesehatan.  Model  terbaik untuk inflasi kelompok tersebut adalah model variasi kalender untuk  kelompok  makanan  jadi,  minuman,  rokok  dan tembakau,  model  ARIMA  untuk  kelompok  sandang  dan model  intervensi  TDL  untuk  kelompok  kesehatan.  Secara keseluruhan model terbaik yang diperoleh pada tingkat inflasi di  Kota  Surabaya  baik  digunakan  untuk  meramalkan  untuk satu  periode  ke  depan  berdasarkan  hasil  RMSE  adaptif  dari time  series  cross-validation kecuali  pada  kelompok  sandang yang  masih  dapat  digunakan  untuk  meramalkan  setidaknya maksimal tujuh periode ke depan.

## B. Saran
Saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil penelitian ini  yaitu  pada  penelitian  selanjutnya,  pemodelan  intervensi kenaikan  harga  BBM  sebaiknya  memperhatikan  penentuan b,
r, s . Hal ini dikarenakan terdapat kenaikan harga BBM terjadi di akhir bulan sehingga memungkinkan memberi dampak pada bulan  berikutnya.  Pemodelan  inflasi  di  suatu  wilayah sebaiknya memasukkan faktor-faktor yang diduga berpengaruh  seperti  suku  bunga  bank  Indonesia,  nilai  tukar rupiah terhadap dollar, pengeluaran APBD, jumlah kredit yang disalurkan  dan  sebagainya.  Hasil  pemodelan  inflasi  Surabaya baik  umum  maupun  7  kelompok  pengeluaran  dapat  dijadikan sebagai pertimbangan bagi Bank Indonesia maupun Pemerintah  Kota  Surabaya  dalam  pengambilan  kebijakan khususnya  terkait  pembentukan  TPID  dan  sebagai  antisipasi untuk  meminimumkan  lonjakan  pada  inflasi  akibat  adanya intervensi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Putong,  I.  (2015).  Ekonomi  Makro: Pengantar  untuk  dasar-dasar  ilmu Ekonomi  Makro  Volume  1  dari  Ekonomi  Makro .  Jakarta:  Buku  & Artikel Karya Iskandar Putong..
[2] Endri.  (2008).  Analisis  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Inflasi  di Indonesia. Jurnal  Ekonomi  Pembangunan Vol.  13  No.  1,  April  2008 Hal: 1-13
[3]  Adisti,  T.  E.  (2013). Peramalan  Inflasi  Menggunakan  Pendekatan Gabungan  Antara  Fungsi  Transfer  dan  Intervensi  Dengan  Deteksi Outlier . Surabaya: Tugas Akhir ITS
[4]  Stephani, C. A. (2014). Peramalan Inflasi Nasional Berdasarkan Faktor Ekonomi  Makro  Menggunakan  Pendekatan  Time  Series  Klasik  dan ANFIS . Surabaya: Tugas Akhir ITS.
[5]  Setyaningsih, D. (2010). Penerapan Model Intervensi, Variasi kalender dan  deteksi  outlier  untuk  penentuan  mean  model  pada  data  inflasi beberapa kota besar di Jawa . Surabaya: Tugas Akhir ITS.
[6]  Berlian,  A.  L.  (2014). Peramalan  Inflasi  Menurut  Kelompok Pengeluaran  Makanan  Jadi,  Minuman,  Rokok  dan  Tembakau Menggunakan  Model  Variasi  Kalender  (Studi  Kasus  Inflasi  Kota Semarang). Semarang: Skripsi UNDIP.
[7]  Kismiantini dan Dhoriva. (2010). Dampak Penurunan Harga BBM Jenis Premium Terhadap Angka Inflasi Kota Yogyakarta Menggunakan Model Intervensi  dengan  Step  Fungsi .  Yogyakarta:  Seminar  Nasional Matematika UNY.
[8]  Syihabudin,  A.  A.  (2012). Penggunaan  Metode  Peramalan  Model Intervensi  Dalam  Analisis  Laju  Inflasi  Ekonomi Kota  Malang . Malang: Skripsi Universitas Negeri Malang
[9]  Syudastri.  (2012). Estimation  of  inflation  rate  in  Indonesia  using Adaptive  Neuro  Fuzzy  Approach .  Jakarta:  Skripsi  Universitas Gunadarma.
[10]  Gasperz,  P.(2009). Deteksi  Outlier  Pada  Pemodelan  Indeks  Harga Konsumen Kota Ambon. Surabaya: Thesis ITS.
[11]  Cryer, J. D. dan Chan, K. (2008). Time Series Analysis With Application in R Second Edition . New York: Springer Science Bussines Media.
[12]  Wei, W. W. S. (2006). Time series analysis: univariate and multivariate methods (2nd ed.). USA: Pearson Education, Inc.