JURNAL IMIAH PENDIDIKAN DAN PEMBELAJARAN Volume 5 Nomor 1, 2021, pp 160-168 E-ISSN: 2615-6091; P-ISSN:  1858-4543 DOI: http://dx.doi.org/10.23887/jipp.v5i1

## Pengaruh  Pendidikan  Matematika  Realistik  Terhadap  Hasil Belajar  Matematika  Siswa  dengan  Pengendalian  Kemampuan Numerik
I Nengah Purna 1* , I Made Ardana 2 , Nyoman Dantes 3
1,2,3 Program Studi Pendidikan Dasar, Program Pascasarjana, Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja, Indonesia *Corresponding author : nengah.purna1@pasca.undiksha.ac.id

## Abstrak
Rendahnya hasil belajar matematika salah satu penyebabnya adalah sikap negatif siswa terhadap matematika. Penelitian ini bertujuan  untuk  menganalis  pengaruh  penerapan  pendidikan  matematika  realistik  terhadap  hasil  belajar  matematika  pada siswa  dengan  pengendalian  kemampuan  numerik.  Desain  penelitian  ini  menggunakan  desain  Single  Factor  Independent groups design with use of covariate dengan kovariabel kemampuan numerik. Populasi dalam penelitian ini berjumlah 168 orang  siswa.  Sampel  penelitian  berjumlah  72  orang  siswa  yang  ditentukan  dengan  tehnik  random  sampling.  Metode pengumpulan  data  menggunakan  metode  tes.  Teknik  analisi  data  menggunakan  Anava  satu  jalan,  Anakova  dan  Product Moment. Hasil Penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh penerapan pendidikan matematika realistik terhadap hasil belajar matematika siswa (Fhitung 9,145 > Ftabel = 3,98, p <0,05), setelah kovariabel kemampuan numerik dikendalikan, terdapat  pengaruh  penerapan  pendidikan  matematika  realistik  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa  (Fhitung  sebesar 42,797 > Ftabel = 3,98, p <0,05), dan terdapat kontribusi yang signifikan antara kemampuan numerik dengan hasil belajar matematika  siswa  sebesar  81,  36%.  Berdasarkan  hasil  temuan  dapat  disimpulkan  bahwa  penerapan  PMR    berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa kelas V SD baik sebelum maupun setelah dikendalikan kemampuan numerik siswa.
Kata kunci : Hasil Belajar, Kemampuan  Numerik, PMRI

## Abstract
One  of  the  causes  of  low  mathematics  learning  outcomes  is  the  negative  attitude  of  students  towards  mathematics.  This study aims to analyze the effect of applying realistic mathematics education on mathematics learning outcomes in students with  numerical  control  abilities.  The  design  of  this  study  uses  a  Single  Factor  Independent  groups  design  with  use  of covariate  with  numerical  ability  covariable.  The  population  in  this  study  amounted  to  168  students.  The  research  sample amounted  to  72  students  who  were  determined  by  random  sampling  technique.  Methods  of  data  collection  using  the  test method. The data analysis technique uses one-way Anova, Ananova and Product Moment. The results showed that there was an effect of applying realistic mathematics education on students' mathematics learning outcomes (Fcount 9.145 > Ftable = 3.98, p <0.05), after the numerical ability covariable was controlled, there was an effect of applying realistic mathematics education  to  students'  mathematics  learning  outcomes  (  Fcount  of  42.797  >  Ftable  =  3.98,  p  <0.05),  and  there  is  a significant contribution between numerical ability and students' mathematics learning outcomes of 81, 36%. Based on the findings,  it  can  be  concluded  that  the  application  of  PMR  affects  the  mathematics  learning  outcomes  of  fifth  grade elementary school students both before and after being controlled by students' numerical abilities.
Keywords : Learning Outcomes, Numerical Ability, PMRI
History: Received  : 20 November 2020 Revised : 15 Desember 2020 Accepted  : 15 Februari 2021
Published  : 25 Maret 2021
Publisher: Undiksha Pres s
Licensed: This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License

## Pendahuluan
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan  teknologi modern  yang  mempunyai  peran  penting  dalam  berbagai  disiplin  dan  memajukan  daya  pikir
manusia (L.E.,  2018) .  Perkembangan  teknologi  informasi  dan  kemunikasi  dilandasi  oleh perkembangan  matematika  di  bidang  teori  bilangan,  aljabar,  analisis,  teori  peluang  dan matematika diskrit (Ikhsan & Munzir, 2019). Untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa  depan  diperlukan  penguasaan  matematika  yang  kuat  sejak  dini.  Matematika  perlu diberikan  kepada  seluruh  siswa  mulai  dari  sekolah  dasar  untuk  membekali  siswa  dengan kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif,  serta  kemampuan bekerjasama (Abdul  Karim  et  al.,  2020;  Fajriah  &  Asiskawati,  2015) .  Kompetensi  tersebut diperlukan  agar  siswa  dapat  memiliki  kemampuan  memperoleh,  mengelola  dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Tuntutan dalam pembelajaran matematika tertuang dalam standar kompetensi lulusan  untuk  mata  pelajaran  matematika  SD/MI  memahami  konsep  materi  serta menggunakannya  dalam  pemecahan  masalah  kehidupan  sehari-hari,  memiliki  sikap menghargai  matematika  serta  kegunaannya  dalam  kehidupan  dan  memiliki  kemampuan berpikir  logis,  krits  dan  kreatif (Crismono,  2017;  Soekisno,  2015) .  Pemahaman  konsep sangatlah penting agar peserta didik tidak mengalami kesulitan dalam belajar.
Realita  yang  terjadi  di  lapangan,  secara  teori  pengetahuan  matematika  harus dikonstruksi  sehingga  akibatnya  pembelajaran  matematika  harus  memberikan  kesempatan kepada  siswa  untuk  mengkonstruksi  konsep  yang  ada.  Rendahnya  hasil  belajar  matematika salah satu penyebabnya adalah sikap negatif siswa terhadap matematika (Lestari et al., 2018). Berdasarkan  hasil  observasi  terhadap  pembelajaran  matematika  di  Kelas  V  pada  SD  Gugus IV Kecamatan Kubu Kabupaten Karangasem, diperoleh data sebagai berikut. 1) Hasil belajar matematika  rendah;  2)  Pembelajaran  belum  melatih  daya  pikir/logika  siswa.  Karena  latihan soal yang diberikan kepada siswa masih berada pada tingkat C1. Serta lebih mengutamakan soal  objektif;  3)  Siswa  kurang  percaya  diri  dalam  menyelesaikan  persoalan  matematika, bahkan  siswa  terlihat  tidak  paham  ketika  mengerjakan  soal  cerita;  4)  Materi  pembelajaran belum  realistik  sehingga  tidak  sesuai  dengan  tahap  berpikir  siswa  sekolah  dasar  yaitu operasional  kongkrit;  5)  Pembelajaran  yang  dilakukan  belum  memberikan  kesempatan kepada  siswa  untuk  mengkonstruksi  konsep  yang  sedang  dipelajari;  6)  Pembelajaran  yang dilakukan  oleh  guru  belum  inovatif  serta  7)  Penggunaan  media  belajar  atau  masalah  yang konkret sangat jarang ditemukan.
Rendahnya  hasil  belajar  matematika  siswa  dapat  disebabkan  oleh  banyak  faktor,  di antaranya  faktor  eksternal  dan  internal.  Faktor  eksternal  meliputi  sarana  dan  prasarana, kurikulum serta lingkungan. Sedangkan faktor internal meliputi bakat, motivasi, kemampuan kognitif/akademik, minat, serta fisik dan psikis siswa. Salah satu jenis kemampuan akademik yang  mempunyai  peranan  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  yaitu  kemampuan  numerik (matematis-logis).  Kemampuan  numerik  merupakan  kemampuan  yang  berkaitan  dengan kecermatan dan kecepatan dalam penggunaan fungsi-fungsi hitung serta berhubungan dengan operasi hitung bilangan (Gunur et al., 2018; Irawan, 2016). Siswa akan mengalami kesulitan dalam belajar matematika apabila tidak mempunyai  kemampuan numerik, selain itu  dengan kemampuan  numerik  yang  baik  mampu  mengelola  logika  dan  melibatkan  proses  berpikir logis, berhitung, menyusun pola hubungan, serta memecahkan masalah (Achdiyat & Utomo, 2018; Gunur, B. & Ardana, 2016).
Untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  diperlukan  adanya  upaya  untuk meningkatkan  daya  nalar  matematis  siswa  dan  kemampuan  numerik.  Belajar  matematika merupakan  kegiatan  mental  yang  tinggi,  harus  dilakukan  secara  berurutan,  kontinu, menggunakan  pengalaman  belajar  sebelumnya,  lebih  mengutamakan  pengertian  dari  pada hafalan  dan  harus  mengkonstruksi  sendiri  pengetahuannya  melalui  kegiatan  aktif  dalam belajar (Munawarah  et  al.,  2013). Prinsip  dari  pembelajaran  matematika  yaitu  siswa mengawali  pembelajaran  dari  memahami,  berpartisipasi  aktif  dalam  membangun pengetahuan  baru  berdasarkan  pengalaman  dan  pengetahuan  sendiri  yang  dibangun  dari
Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan Pengendalian Kemampuan Numerik
pengetahuan yang diperoleh sebelumnya (Agusta, 2020). Sedangkan hasil belajar matematika merupakan  perubahan  prilaku  yang  terjadi  baik  dari  kognitif,  sikap  maupun  psikomotor dalam memecahkan permasalahan yang terkait dengan permasalahan matematika (Rahayu & Hidayati,  2018). Perubahan  prilaku  tersebut  meliputi  sikap  kritis,  objektif,  analitis,  logis, kreatif,  percaya  diri  dalam  memecahkan  masalah.  Faktor  ekstern  yang  dimaksud  salah satunya adalah pendekatan pembelajaran dalam hal ini adalah penerapan PMR (Nugraheni, 2013).
Pendidikan  Matematika  Realistik  adalah  salah  satu  pendekatan  belajar  matematika yang  dikembangkan  untuk  mendekatkan  matematika  kepada  siswa (Puspitasari  &  Airlanda, 2021; Zaini & Marsigit, 2014). Pendekatan pembelajaran ini yang bertolak dari hal-hal yang nyata  bagi  siswa,  menekankan  keterampilan  proses,  berdiskusi  dan  berkolaborasi, berargumentasi  dengan  teman  sekelas  sehingga  mereka  dapat  menemukan  sendiri  (student inventing)  sebagai  kebalikan  dari  teacher  telling)  dan  pada  akhirnya  menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. PMR memiliki  kelebihan  antara  lain  membangun  sendiri  pengetahuannya,  sehingga  dapat mengingat  materi,  suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan realitas  kehidupan,  sehingga  siswa  tidak  mudah  bosan  untuk  belajar  matematika,  siswa merasa dihargai dan semakin terbuka, menumbuhkan kerjasama dan mendidik karakter siswa serta melatih siswa berpikir kritis melalui kemampuan numerik (Gunur, B. & Ardana, 2016). Ada  beberapa  temuan  penelitian  yang  relevan  yang  terkait  dengan  pendidikan matematika realistic. Terdapat pengaruh pendidikan matematika realistik Indonesia terhadap pemahaman  konsep  siswa  pada  materi (Sari,  2015) .  Pendekatan  PMRI  juga  memengaruhi hasil belajar siswa (Faot & Amin, 2020). Pembelajaran pendekatan matematika realistik lebih baik  dari  pembelajaran  konvensional  ditinjau  dari  kemampuan  penalaran  dan  komunikasi matematika siswa (Zaini & Marsigit, 2014) . Pendekatan PMRI efektif diterapkan terlihat dari motivasi  berprestasi,  tapi  tidak  efektif  ditinjau  dari  kemampuan  pemecahan  masalah,  dan prestasi belajar siswa (Wahidin & Sugiman, 2014) . Pendekatan PMRI berpengaruh terhadap aktivitas  dan  pemahaman  konsep  matematika  siswa,  dan  pendekatan  PMRI  lebih  baik dibandingkan  direct  instruction  ditinjau  dari  aktivitas  dan  pemahaman  konsep  matematika siswa  kelas (Nugraheni,  2013) .  PMR  dan  kemampuan  numerik  memberikan  pengaruh terhadap  hasil  belajar  matematika.  Untuk  mengetahui  seberapa  besar  pengaruh  dan sumbangannya  terhadap  hasil  belajar  matematika  perlu  dideskripsikan  dan  dianalisis  secara ilmiah.  Dalam  penelitian  ini  akan  diungkapkan  secara  empiris  Pengaruh  Pendidikan Matematika  Realistik  (PMR)    Terhadap  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  V  SD  pada Gugus  IV  Kecamatan  Kubu  Kabupaten  Karangasem  Dengan  Pengendalian    Kemampuan Numerik.

## Metode
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen.  Eksperimen  dilakukan  pada kelompok  belajar  (kelas)  yang  sudah  ada  karena  peneliti  tidak  mungkin  mengubah  struktur kelas yang sudah ada. Dengan demikian, penelitian ini dikategorikan sebgai eksperimen semu (quasi eksperimen). Rancangan penelitian ini mengikuti desain penelitian eksperimen Single Factor  Independent  groups  design  with  use  of  covariate.  Kelompok  eksperimen  merupakan kelas  yang  diberikan  perlakukan  berupa  pembelajaran  dengan  menggunakan  pendidikan matematika relistik, sedangkan kelompok control merupakan kelas yang diberikan perlakuan berupa pembelajaran konvensional.
Penelitian  ini  juga  mempertimbangkan  variabel  kontrol  kemampuan  numerik  siswa yang  diduga  berpengaruh  terhadap  variabel  bebas  model  pembelajaran  dan  variabel  terikat berupa  hasil  belajar  matematika.  Sebaran  siswa  pada  setiap  kelas  dilakukan  secara  merata yaitu  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki  kemampuan  tinggi,  sedang,  dan  rendah  yang  di  lihat
dari  nilai  tes  kemampuan  numerik  siswa.  Dalam  penelitian  ini  sampel  dipilih  dengan menggunakan uji t untuk menentukan kesetaraan kelas dan teknik random sampling dengan undian  dan  yang  diacak  adalah  kelasnya.  Dari  proses  tersebut  hanya  dua  kelas  yang  akan dipilih, satu  kelas sebagai  kelas ekperimen dan satu  kelas sebagai  kelas kontrol. Setelah itu dilakukan pengundian dan didapatkan SD 3 Tianyar Barat sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa 36 orang dan SD 6 Tianyar Barat sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa 36 orang. Sehingga sampel berjumlah 72 orang siswa. Data dalam penelitian ini terdiri atas (1) Data  hasil  belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti  PMR;  (2)  Data    kemampuan  numerik siswa  yang  mengikuti  PMR;  (3)  Data  hasil  belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  konvensional;  serta  (4).  Data  Kemampuan  numerik  siswa  yang  mengikuti pembelajaran konvensional.  Berdasarkan jenis data tersebut, maka data dalam penelitian ini dikumpulkan  dengan  menggunakan  metode  tes.  Untuk  mengumpulkan  data  mengenai kemampuan  numerik  digunakan  tes  kemampuan  numerik.  Sedangkan  data  mengenai  hasil belajar matematika siswa dikumpulkan dengan tes hasil belajar matematika.
Sebelum  digunakan,  kedua  instrumen  tersebut  diuji  validitas  dan  reliabilitasnya. Untuk menghitung  validitas  butir tes yang bersifat  dikotomi menggunakan formula korelasi Point  Biserial,  nilai  rpbi  ini  kemudian  dibandingkan  dengan  nilai  rtabel.  Jika  rpbi  >  rtabel maka  butir  tersebut  valid  dan  jika  sebaliknya  berarti  tidak  valid.  Uji  reliabilitas  instrumen dilakukan  secara  internal  konsistensi  yakni  mencoba  instrumen  sekali  saja  kemudian  butir yang  telah  dinyatakan  valid  berdasarkan  uji  validitas  dengan  Alpha  Cronbach.  Reliabilitas instrumen  yang  berbentuk  tes  pilihan  ganda  dengan  skor  0-1,  maka  untuk  mencari reliabilitasnya  dapat  digunakan  rumus  KR-21.  Analisis  data  dalam  penelitian  ini menggunakan analisis statistik deskriptif dan inferensial. Pengujian hipotesis pada penelitian ini  menggunakan  uji  Manova.  Sebelum  dianalisis,  terlebih  dahulu  dilakukan  uji  prasyarat analisis yang meliputi uji normalitas sebaran data, uji homogenitas varians, dan uji linieritas dan  keberartian  arah  regresi.  Analisis  statistik  yang  digunakan  untuk  menguji  hipotesis adalah menggunakan anava satu jalur, anakova, serta product moment dengan bantuan SPSS– PC 16.0 for Windows.

## Hasil dan Pembahasan
Hasil  uji  hipotesis pertama telah  berhasil  menolak  hipotesis  nol  yang  menyatakan bahwa  tidak  terdapat  pengaruh  penerapan  pendidikan  matematika  realistik  terhadap  hasil belajar Matematika siswa , dimana hasil uji menunjukkan skor F hitung = 9,145 lebih besar dari F tabel = 3,98, dan p<0,05. Dari  rata-rata skor hasil belajar Matematika  siswa yang mengikuti pendidikan  matematika  realistik  =  19,2  dan  rata-rata  skor  hasil  belajar  matematika    siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional = 16. Sehingga secara keseluruhan, hasil belajar matematika  siswa  yang  mengikuti  pendidikan  matematika  realistik  lebih  tinggi  daripada pendekatan  pembelajaran  konvensional.  Dari  hasil  uji  hipotesis  tersebut  mengisyaratkan bahwa pendidikan matematika realistik lebih berpengaruh terhadap hasil belajar matematika.
Hasil  uji  hipotesis  kedua  telah  berhasil  menolak  hipotesis  nol  yang  menyatakan setelah  kovariabel  kemampuan  numerik  dikendalikan,  tidak  terdapat  pengaruh  penerapan PMR  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa.  Hal  ini  tampak  dengan  melihat  harga  F hitung sebesar 42,797 > F tabel = 3,98. serta nilai signifikansi lebih kecil daripada 0,05. Hal ini berarti hipotesis nol (H0) di tolak dan hipotesis 1 (H1) yang menyatakan bahwa “setelah kovariabel kemampuan numerik dikendalikan, terdapat pengaruh penerapan PMR terhadap hasil belajar matematika  siswa”, diterima. Hasil  ini  sekaligus  membuktikan  bahwa  hasil  belajar matematika  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  pendekatan  matematika  realistik memang lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional walaupun terdapat pengontrolan kemampuan numeriknya.
Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan Pengendalian Kemampuan Numerik
Tabel 1 . Hasil analisis Hasil Belajar dan kemampuan numerik siswa dengan Anacova
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Hasil Belajar
Sumber Jenis  III Jumlah Kuadrat df Rata-rata kuadrat F Signifikansi Perbaikan model 1406.230 a 2 703.115 264.498 <0,05 hambatan 150.672 1 150.672 56.680 <0,05 KOvariabel 1222.549 1 1222.549 459.899 <0,05 Model Pembelajaran 113.766 1 113.766 42.797 0,05 Error 183.423 69 2.658 Total 23815.000 72 Total Perbaikan 1589.653 71
a. R Squared = ,885 (Adjusted R Squared = ,881)
.
Hasil  uji  hipotesis  ke  tiga  menyatakan  bahwa  terdapat  kontribusi  kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika siswa. Kemampuan numerik dalam penelitian ini memberikan  kontribusi  positif  terhadap  hasil  belajar  siswa,  besarnya  kontribusi  kovaribel kemampuan  numerik  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa,  ditunjukan  dengan  melihat harga  r hitung sebesar  0,902    lebih  besar  dari  pada  r table (=0,1954).  yang  berarti  81,36  % perubahan pada hasil belajar matematika dapat diterangkan oleh kemampuan numerik.
Temuan  penelitian  pertama,  pendidikan  matematika  realistik  lebih  berpengaruh terhadap hasil belajar matematika. Pendekatan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran  matematika  yang  memiliki  karakteristik  menggunakan  masalah  kontekstual, menggunakan pendekatan, menggunakan kontribusi siswa, terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran,  menggunakan  berbagai  teori  belajar  yang  relevan,  saling  terkait,  dan terintegrasi  dengan  topik  pembelajaran  lainnya (Dewi  &  Agustika,  2020) .  Secara  prinsip pendekatan  matematika  realistik  merupakan  gabungan  pendekatan  konstruktivisme  dan kontekstual  dalam  arti  memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk  membentuk (mengkonstruksi)  sendiri  pemahaman  mereka  tentang  ide  dan  konsep  matematika,  melalui penyelesaian masalah dunia nyata (kontekstual). Mengacu pada temuan dan hasil penelitian yang  terdahulu,  terbukti  bahwa  pendekatan  matematika  realistik  lebih  efektif  dibandingkan dengan  pembelajaran  konvensional.  Pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  memfasilitasi antara  dunia  anak  dengan  karakteristik  matematika  adalah  pendidikan  matematika  realistik. Gambaran  umum  dari  pendekatan  matematika  realistik  yaitu  siswa  tidak  lagi  diberikan penjelasan  materi  secara  lengkap  oleh  guru,  melainkan  hanya  diarahkan  pada  pemahaman materi berdasarkan pengalaman mereka memecahkan masalah. Guru tidak lagi memaksakan siswa  untuk  mengikuti  cara  berpikir  yang  dimilikinya,  tetapi  harus  memberi  kesempatan kepada  siswa  untuk  mengembangkan  cara  berpikir  mereka  sesuai  dengan  potensinya,  dan guru  hanya  berperan  membantu  serta  mengarahkan  cara  berpikir  siswa  untuk  memahami konsep melalui pertanyaan arahan (bukan memberikan secara langsung).
Mengacu  pada  hal  tersebut,  maka  terdapat  perbedaan  pembelajaran  matematika realistik dengan pembelajaran secara konvensional. Proses pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik lebih menekankan pada keaktifan siswa dalam mencari dan menemukan suatu  ide dan konsep matematika melalui eksplorasi  masalah nyata, sedangkan pada pembelajaran konvensional  siswa lebih pasif karena  siswa terbiasa  menerima  apa saja
yang  diberikan  oleh  guru  tanpa  harus  berusaha  menemukan  sendiri  konsep-konsep  yang sedang  dipelajari,  sehingga  kegiatan  pembelajaran  menjadi  kurang  bermakna.  Berdasarkan uraian di atas, maka dugaan yang menyatakan bahwa penerapan PMR berpengaruh terhadap hasil belajar Matematika siswa terbukti dalam penelitian ini. Temuan penelitian kedua, hasil belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  pendekatan  matematika realistik memang lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional walaupun terdapat pengontrolan kemampuan numeriknya. Terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa  yang  mengikuti  penerapan  pendidikan  matematika  realistik  dan  pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  hasil  penelitian  yang  terdahulu,  terbukti  bahwa terdapat  pengaruh  interaksi  antara  pendekatan  pembelajaran  dan  kemampuan  numerik terhadap hasil belajar matematika.  Hasil belajar matematika dipengaruhi oleh banyak faktor, baik faktor internal maupun faktor eksternal. Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam diri  individu,  salah satunya adalah kemampuan siswa. Faktor  kemampuan siswa besar  sekali  pengaruhnya  terhadap  hasil  belajar  yang  dicapai.  Seperti  yang  diungkapkan Clark (dalam Sudjana, 2005: 39) bahwa hasil belajar siswa di sekolah 70% dipengaruhi oleh kemampuan  siswa  dan  30%  dipengaruhi  oleh  lingkungan.  Terkait  dengan  hasil  belajar matematika,  maka  kemampuan  yang  perlu  dipertimbangkan  adalah  kemampuan  numerik. Kemampuan  numerik  siswa  perlu  diperhatikan  mengingat  pelajaran  matematika  berkaitan dengan  pengerjaan  operasi  hitung,  baik  itu  pengurangan,  penjumlahan,  perkalian,  maupun pembagian.  Individu yang memiliki kemampuan numerik tinggi akan memiliki kemampuan pemecahan  masalah,  mengklasifikasikan  dan  mengkategorikan  informasi,  bekerja  dengan konsep-konsep abstrak untuk  mengetahui hubungan masing-masing, melakukan eksperimen terkontrol,  ketertarikan  akan  peristiwa  alam,  serta  melakukan  perhitungan  matematika  yang kompleks (Gunur,  B.  &  Ardana,  2016). Dengan  adanya  kemampuan  numerik  tinggi, memungkinkan  siswa  untuk  berprestasi  dalam  bidang  matematika.  Sedangkan  siswa  yang memiliki kemampuan numerik rendah akan memiliki kepercayaan diri yang rendah terhadap kemampuannya dalam menyelesaikan tugas-tugasnya.
Temuan  penelitian  ketiga,  kemampuan  numerik  memang  berkontribusi  positif terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa.  Semakin  tinggi  bakat  numerik  siswa  maka  akan semakin  tinggi  pula  prestasi  belajar  matematika,  namun  sebaliknya  semakin  rendah  bakat numerik  siswa,maka  akan  semakin  rendah  pula  prestasi  belajar  matematikanya,  serta  faktor bakat  numerik  dapat  mempengaruhi  prestasi  belajar  matematika  siswa.  Perbedaan  hasil belajar  pada  setiap  siswa  dipengaruhi  oleh  banyak  faktor,  salah  satunya  adalah  kesesuaian antara  kondisi  siswa  adalah  hal  ini  adalah  kemampuan  numerik  siswa  dengan  pendekatan pembelajaran yang diterapkan oleh guru. Perbedaan kemampuan numerik yang ada pada diri siswa  berpengaruh  terhadap  cara  belajarnya.  Apabila  pendekatan  pembelajaran  yang diterapkan  tidak  sesuai  dengan  kemampuan  siswa,  maka  prestasi  belajanya  pun  menjadi rendah,  begitu  pula  sebaliknya.  Untuk  itu,  diperlukan  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang dapat  merangsang  pola  pikir  siswa  dalam  menemukan  dan  menggali  suatu  konsep matematika melalui kegiatan belajar yang menarik dan menantang.
Pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan hal tersebut adalah PMR . Dalam PMR ,  siswa  dipandang  sebagai  individu  yang  memiliki  pengetahuan  dan  pengalaman  sebagai interaksinya dengan lingkungan. Siswa dapat mengkonstruksi kembali temuan-temuan dalam bidang matematika melalui eksplorasi berbagai masalah, baik masalah kehidupan sehari-hari maupun  masalah  matemat1ika.  Dengan  melihat  esensi  dari  PMR  dan  pendekatan pembelajaran  konvensional  dan  dihubungkan  dengan  ciri-ciri  siswa  yang  memiliki  bakat numerik tinggi tampaknya matematika realistik lebih cocok bagi siswa yang memiliki bakat numerik  tinggi.  Siswa  yang  memiliki  kemampuan  numerik  yang  tinggi,  hasil  belajar matematika  siswa  pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik  lebih  baik  dibandingkan
Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan Pengendalian Kemampuan Numerik
dengan  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  konvensional (Achdiyat  &  Utomo,  2018). Dengan demikian, pada siswa yang memiliki bakat numerik tinggi, hasil belajar matematika siswa  yang  mengikuti  PMR  lebih  tinggi  daripada  siswa  yang  mengikuti  pelajaran  dengan pendekatan pembelajaran konvensional yang telah terbukti dalam penelitian ini.
Temuan  penelitian  ini  diperkuat  bahwa  terdapat  pengaruh  pendidikan  matematika realistik Indonesia terhadap pemahaman konsep siswa pada materi (Sari, 2015). Pendekatan PMRI juga memengaruhi hasil belajar siswa (Faot & Amin, 2020). Pembelajaran pendekatan matematika  realistik  lebih  baik  dari  pembelajaran  konvensional  ditinjau  dari  kemampuan penalaran  dan  komunikasi  matematika  siswa (Zaini  &  Marsigit,  2014). Pendekatan  PMRI efektif  diterapkan  terlihat  dari  motivasi  berprestasi,  tapi  tidak  efektif  ditinjau  dari kemampuan  pemecahan  masalah,  dan  prestasi  belajar  siswa (Wahidin  &  Sugiman,  2014). Pendekatan PMRI berpengaruh terhadap aktivitas dan pemahaman konsep matematika siswa, dan  pendekatan  PMRI  lebih  baik  dibandingkan  direct  instruction  ditinjau  dari  aktivitas  dan pemahaman konsep matematika siswa kelas (Nugraheni, 2013).
Berdasarkan  hasil  temuan  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan,  penelitian  ini memberikan  kontribusi  pada  penelitian  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar  yang berfokus pada penerapan pendidikan matematika realistik sebagai upaya meningkatkan hasil belajar  dengan  kemampuan  numerik.  Selanjutnya,  rekomendasi  yang  dapat  diberikan berdasarkan  hasil  penelitian  ini  meliputi  1)  mendorong  peneliti  lain  untuk  mengkaji  lebih lanjut pendidikan matematika realistik, dan 2) mengajak para praktisi pendidikan di sekolah dasar  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  melalui  penerapan  pendidikan  matematika  realistik ditinjau dari kemampuan numerik siswa

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  pengujian  hipotesis  dan  pembahasan,  dapat  ditarik  simpulan sebagai  berikut.  Pertama,  terdapat  pengaruh  penerapan  PMR  terhadap  hasil  belajar matematika  siswa.  Kedua,  terdapat  pengaruh  penerapan  PMR  terhadap  hasil  belajar matematika  siswa  setelah  kovariabel  kemampuan  numerik  dikendalikan.  Ketiga,  terdapat kontribusi positif kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika siswa. Berdasarkan temuan-temuan di atas dapat disimpulkan bahwa penerapan pendidikan matematika realistik berpengaruh  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa  baik  sebelum  maupun  setelah dikendalikan. . Dengan demikian pengalaman belajar siswa tidak hanya sekedar pemahaman konsep  tentang  materi  yang  diajarkan.  Melainkan  juga  mampu  menambah  kemampuan numerik siswa. Pembelajaran pendidikan matematika realistic  memberi kontribusi baru bagi pengembangan  pembelajaran  matematika  di  jenjang  pendidikan  dasar,  sebagai  upaya  untuk meningkatkan hasil belajar.

## Daftar Rujukan
Abdul  Karim,  Dini  Savitri,  &  Hasbullah.  (2020).  Pengembangan  Media  Pembelajaran Matematika  Berbasis  Android  Di  Kelas  4  Sekolah  Dasar. Jurnal  Lebesgue :  Jurnal Ilmiah  Pendidikan  Matematika,  Matematika  Dan  Statistika , 1 (2),  63–75. https://doi.org/10.46306/lb.v1i2.17.
Achdiyat,  M.,  &  Utomo,  R.  (2018).  Kecerdasan  visual-spasial,  kemampuan  numerik,  dan prestasi  belajar  matematika. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  MIPA , 7 (3),  234–245. https://doi.org/10.30998/formatif.v7i3.2234.
Agusta,  E.  S.  (2020).  Peningkatan  Kemampuan  Matematis  Siswa  Melalui  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik. Journal  of  Mathematics  Education, 2 (2). https://doi.org/10.15408/ajme.v2i2.17819.
Crismono,  P.  C.  (2017).  Pengaruh  Outdoor  Learning  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis  Siswa The  Influence  Of Outdoor Learning  On The Mathematical  Critical
Thinking Skills Of Students. Junal Pendidikan Matematika Dan Sains , 4 (2), 106–113. http://journal.uny.ac.id/index.php/jpms Jurnal
Dewi,  N.  P.  W.  P.,  &  Agustika,  G.  N.  S.  (2020).  Efektivitas  Pembelajaran  Matematika Melalui  Pendekatan  Pmri  Terhadap  Kompetensi  Pengetahuan  Matematika. Jurnal Penelitian Dan Pengembangan Pendidikan , 4 (2), 204.
https://doi.org/10.23887/jppp.v4i2.26781.
Fajriah,  N.,  &  Asiskawati,  E.  (2015).  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Siswa  dalam Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika Realistik  di  SMP. EDU-MAT:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 3 (2),  157–165. https://doi.org/10.20527/edumat.v3i2.643.
Faot, M. M., & Amin, S. M. (2020). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia  (PMRI)  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa. MATHEdunesa , 9 (1),  55–60. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v9n1.p55-60.
Gunur,  B.,  S.,  &  Ardana,  I.  M.  (2016).  Pengaruh  pendidikan  matematika  realistik  terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika di tinjau dari kemampuan numerik siswa SMP  Negeri  1  Cibal. Jurnal  Pendidikan  Dan  Pembelajaran  Matematika  Indonesia , 5 (1). http://119.252.161.254/ejournal/index.php/JPM/article/view/2129.
Gunur, B., Makur, A. P., &  Ramda, A. H. (2018). Hubungan Antara Kemampuan Numerik Dengan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Di  Pedesaan. Jurnal Matematika Dan Pembelajaran , 6 (2), 148– 160.
https://doi.org/10.24252/mapan.2018v6n2a2.
Ikhsan, S. M., & Munzir, S. (2019). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  melalui  Pendekatan  Problem  Posing  dalam  Pembelajaran Matematika. Jurnal Peluang , 7 (1), 127–135. https://doi.org/10.24815/jp.v7i1.13516. Irawan,  A.  (2016).  Peranan  Kemampuan  Numerik  Dan  Verbal  Dalam  Berpikir  Kritis Matematika  Pada  Tingkat  Sekolah  Menengah  Atas. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika,  Ilmu  Matematika  Dan  Matematika  Terapan , 6 (2),  121–130. https://doi.org/10.12928/admathedu.v6i2.5443.
L.E.,  E.  P.  (2018).  Cooperative  Learning  Dengan  Model  Tgt  (Teams  Games  Tournament) Materi  Bilangan  Bulat  Bagi  Siswa  Kelas  Iv  Sekolah  Dasar. Buana  Matematika : Jurnal Ilmiah Matematika Dan Pendidikan Matematika , 7 (2:), 85–88. https://doi.org/10.36456/buana_matematika.7.2:.1048.85-88.
Lestari,  K.  S.,  Dantes,  N.,  &  -,  S.  (2018).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas  Iv  Sekolah  Dasar  Di  Gugus  I  Kecamatan  Buleleng. PENDASI:  Jurnal Pendidikan Dasar Indonesia , 2 (1), 1–12. https://doi.org/10.23887/jpdi.v2i1.2686. Munawarah, Mulbar, U., & Minggi, I. (2013). Desain Pembelajaran Matematika Realistik Di Kelas  V  Sd  (Studi  Pada  Sd  Inpres  6/75  Kading). Jurnal  Matematika  Dan
Pembelajaran (Mapan) , 1 (3), 91–109. http://103.55.216.56/index.php/Mapan/article/view/1128.
Nugraheni,  E.  A.  (2013).  Pengaruh  Pendekatan  PMRI  terhadap  Aktivitas  dan  Pemahaman Konsep  Matematika  Siswa  SMP. Pythagoras:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 8 (1), 101–108. https://doi.org/10.21831/pg.v8i1.8498.
Puspitasari, R. Y., & Airlanda, G. S. (2021). Meta-Analisis Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika  Realistik  (PMR)  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  Sekolah  Dasar. Jurnal Basicedu , 5 (2), 1094–1103. https://doi.org/10.31004/basicedu.v5i2.878 ISSN. Rahayu,  S.,  &  Hidayati,  W.  N.  (2018).  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Melalui Penggunaan Media Bangun Ruang Dan Bangun Datar Pada Siswa Kelas V Sdn Jomin Barat  I  Kecamatan  Kotabaru  Kabupaten  Karawang. Jurnal  Pendidikan  Sekolah Dasar , 4 (2), 204. https://doi.org/10.30870/jpsd.v4i2.3854.
Sari,  A.  P.  (2015).  Pengaruh  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  Terhadap Pemahaman  Konsep  Siswa  Pada  Materi  Untung  dan  Persentase  Untung. Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (2), 1–9. https://doi.org/10.22342/jpm.8.2.1862.1-19.
Soekisno,  R.  B.  A.  (2015).  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Argumentasi  Matematis  Mahasiswa. Infinity  Journal , 4 (2),  120. https://doi.org/10.22460/infinity.v4i2.77.
Wahidin,  &  Sugiman.  (2014).  The  Effect  of  the  IRME  Approach  on  the  Achievement Motivation  ,  Problem  Solving  Skills  ,  and  Learning  Achievement. Pythagoras , 9 (1), 99–109. https://doi.org/10.21831/pg.v9i1.9072.
Zaini,  A.,  &  Marsigit,  M.  (2014).  Perbandingan  Keefektifan  Pembelajaran  Matematika Dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik  Dan  Konvensional  Ditinjau  Dari Kemampuan  Penalaran  Dan  Komunikasi  Matematik  Siswa. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 1 (2), 152. https://doi.org/10.21831/jrpm.v1i2.2672.