## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi

## PERNERAPAN MODEL PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN
PENDEKATAN TWO STAGE LEAST SQUARE PADA KASUS INFLASI DAN NILAI TUKAR RUPIAH DI INDONESIA

## ENULISAN MAKALAH UNTUK JURNAL EULER
BAHASA INDONESIA Rahmawati Yusuf 1* , Resmawan 2 , Boby Rantow Payu 3
Nama Penulis 1 *, Nama Penulis 2 , Nama Penulis 3
1,2 Jurusan Matematika, Universitas Negeri Gorontalo, Bone Bolango 96119, Indonesia
3 Jurusan Ekonomi, Universitas Negeri Gorontalo, Kota Gorontalo 96128, Indonesia 1,2,3 Jurusan Matematika, Universitas Negeri Gorontalo, Bone Bolango 96119, Indonesia *Penulis Korespondensi: amarahma031@gmail.com *Penulis Korespondensi. Email: penulis@gmail.com

## Abstrak
Dalam  penggunaan  model  regresi  terdapat  variabel  yang  saling  berhubungan  satu  sama  lain, sehingga  dibutuhkan  metode  yang  dapat  mengakomodir  variabel  tersebut,  yakni  metode persamaan simultan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan faktor yang mempengaruhi inflasi dan nilai tukar rupiah serta memodelkan persamaan simultan terhadap faktor yang mempengaruhi inflasi dan nilai tukar rupiah di Indonesia dengan pendekatan two stage least square . Data dalam penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  website  Badan  Pusat  Statistik. Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  model  persamaan  simultan  dengan  pendekatan two  stage least  square variabel  yang  signifikan  berpengaruh  terhadap  inflasi  adalah  nilai  tukar  rupiah  dan jumlah  uang  beredar.  Sementara  itu,  variabel  yang  signifikan  berpengaruh  terhadap  nilai  tukar rupiah  adalah  inflasi  dan  jumlah  uang  beredar.  Berdasarkan  nilai  prediksi  dengan  menggunakan persamaan inflasi dan nilai tukar rupiah menghasilkan nilai MAPE yang diperoleh tidak melebihi 50%,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  prediksi  dengan  menggunakan  persamaan  inflasi dan nilai tukar rupiah menunjukan hasil prediksi yang akurat.
Kata Kunci: Persamaan Simultan; Two Stage Least Square ; Inflasi; Nilai Tukar Rupiah

## Abstract
Using  the  regression  model,  a  method  that  accommodates  variables  related  to  each  other  is called  the  simultaneous  equation  method.  The  study  aims  to  determine  the  factors  affecting inflation  and  rupiah  exchange  rate  and  model  simultaneous  equations  towards  the  factors affecting  inflation  and  rupiah  exchange  rate  in  Indonesia  using  Two-Stage  Least  Square.  Data used  in  this  study  are  secondary  data  obtained  from  the  website  of  Statistics  of  Indonesia. Findings on the simultaneous equation model  with two-stage least  squares reveal  that variables that significantly affect inflation are the Indonesia rupiah exchange rate and money supply. At the same  time,  variables  that  significantly  affect  the  Indonesian  rupiah  exchange  rate  are  inflation and  money  supply.  The  predictive  value  using  the  inflation  and  rupiah  exchange  rate  equation indicates that the obtained MAPE (Mean Absolute Percentage Error) value does not exceed 50%. In  conclusion,  the  prediction  result  using  the  inflation  and  Indonesia  rupiah  exchange  rate equation is accurate.
Keywords:  Simultaneous  Equations ; Two-Stage  Least  Square ; Inflation ; Indonesian  Rupiah Exchange Rate

## 1. Pendahuluan
Suatu model statistik yang digunakan dalam penentuan hubungan sebab akibat diantara satu variabel  dengan  variabel  yang  lain  disebut  analisis  regresi.  Model  regresi  yang  paling  banyak  di jumpai dalam statistika biasanya berupa model persamaan tunggal ( single equation model ). Namun, tidak  menutup  kemungkinan  terdapat  interdependensi  yaitu  keterkaitan  diantara  variabel  sehingga terbentuk  hubungan  dua  arah  pada  beberapa  model.  Dalam  bidang  ekonometrika  model  yang seperti ini dikenal dengan suatu model persamaan simultan [1].
Model  persamaan  simultan  merupakan  sebuah  model  yang  menjelaskan  variabel  endogen secara  bersama-sama  [2].  Sementara  itu,  model  persamaan  simultan  memiliki  satu  variabel  yang mempunyai  dua  peranan  sekaligus  [3].  Berbeda  dengan  persamaan  tunggal,  dalam  model persamaan  simultan  estimasi  parameternya  tidak  dapat  dilakukan  tanpa  mempertimbangkan informasi pada persamaan lainnya [4].
Pada  persamaan  simultan,  suatu  variabel  endogen  akan  menjadi  variabel  eksogen  pada persamaan lain sehingga kemungkinan berkorelasi dengan error cukup besar (tejadi endogenitas). Oleh karena itu dibutuhkan metode untuk mengatasi masalah endogenitas. Beberapa metode yang dapat  digunakan  diantaranya The  Reduced-Form  Equations , Two-Stage  Least  Square , Indirect Least Square ,  dan Three-Stage  Least  Squares .  Dalam  pemodelan  ekonomi  penggunaan  metode Two-Stage  Least  Square ialah  metode  yang  tepat,  karena  metode  estimasi  ini  dapat  digunakan pada kondisi identified maupun over identified [5].
Dalam  menyusun  sebuah  model  ekonomi,  diperlukan  ketelitian  yang  kuat  dalam  memilih variabel-variabel  yang  saling  berhubungan.  Sesuai  dengan  karakteristik  dari  setiap  variabel ekonomi yang bersifat sebagai variabel independen, akan tetapi di satu sisi variabel tersebut dapat menjadi  variabel  dependen  [6].  Misalnya  hubungan  antara  inflasi  dan  nilai  tukar.  Salah  satu variabel ekonomi makro yang sangat penting ialah nilai tukar atau yang dikenal dengan KURS, hal ini  dikarenakan  pergerakan  nilai  kurs  dapat  mempengaruhi  stabilitas  ekonomi  termasuk  di dalamnya  inflasi.  Akan  tetapi  di  satu  pihak  inflasi  juga  dipengaruhi  oleh  tingkat  suku  bunga maupun  jumlah  uang  beredar  [7].  Peningkatan  inflasi  mengakibatkan  barang-barang  pokok  ikut melambung,  tingkat  harga  barang-barang  tersebut  juga  dipengaruhi  oleh  nilai  tukar  Rupiah  [8]. Inflasi  akan  membawa  pengaruh  terhadap  peningkatan  harga  barang-barang  di  negara  tersebut apabila  terjadi  perubahan  tingkat  harga  pada  suatu  negara  [9].  Selain  inflasi,  nilai  tukar  juga mempengaruhi perekonomian suatu negara [10]. Peningkatan nilai tukar rupiah terhadap nilai mata uang asing dapat mengakibatkan naiknya inflasi. Untuk memperoleh taksiran yang tepat maupun estimasi terbaik, maka kita harus mengakomodir setiap variabel yang ada dalam bidang ekonomi tersebut.  Dalam  penggunaan  model  regresi  terdapat  metode  yang  dapat  mengakomodir  variabel yang saling berhubungan satu sama lain. Metode tersebut adalah 2SLS atau dikenal dengan model persamaan simultan. Metode 2SLS diperkenalkan oleh Theil [11] dan Basmann [12].
Beberapa  penelitian  mengenai  pertumbuhan  ekonomi  antara  lain  Kuznets  [13]  melakukan prediksi  terhadap  pertumbuhan  ekonomi  dan  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  dengan menerapkan  model  persamaan  simultan  dengan  pendekatan  metode  2SLS.  Dimana  Produk Domestik  Bruto  (PDB)  dipengaruhi  oleh  pertumbuhan  ekonomi,  ekspor  dan  impor.  Selanjutnya pertumbuhan  ekonomi  di  pengaruhi  oleh  Produk  Domestik  Bruto  (PDB),  Tingkat Pengangguran, dan kepadatan penduduk. Kemudian Misno [14] melakukan penelitian dalam mengestimasi model persamaan  simultan  dengan  metode  2SLS  pada  pemodelan  kemiskinan  dan  pengangguran. Hasilnya  diperoleh  bahwa  penganguran  dan  IPM  berpengaruh  terhadap  Kemiskinan,  dan pengangguran  di  pengaruhi  oleh  kemiskinan  dan  jumlah  penduduk  dan  Rahmadeni  [15] melakukan penelitian mengenai pemodelan persamaan simultan terhadap analisis hubungan inflasi dan nilai tukar Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa tingkat suku bunga berpengaruh signifikan terhadap inflasi dan variabel nilai tukar di pengaruhi oleh Produk Domestik Bruto (PDB).
Beberapa  penelitian  yang  sudah  dilakukan  sebelumnya  menunjukkan  bahwa  dalam  bidang ekonomi  dapat  menggunakan  sistem  persamaan  simultan  dikarenakan  variabel-variabelnya cenderung  memiliki  hubungan  yang  simultan.  Berdasarkan  fenomena,  adanya  keterkaitan  antara variabel-variabel  ekonomi  sehingga  tidak  dapat  dilakukan  pemodelan  dengan  model  regresi sederhana  ataupun  berganda,  maka  dalam  penelitian  ini  digunakan metode  2SLS  terhadap  faktor yang mempengaruhi nilai tukar rupiah dan inflasi.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini dilakukan selama 5 bulan dimulai sejak bulan Februari hingga Juni tahun 2021. Adapun  variabel  yang  digunakan  yakni  variabel  Inflasi,  Nilai  Tukar  Rupiah,  Produk  Domestik Bruto (PDB), Jumlah Uang Beredar, dan Tingkat Suku Bunga. Data pada penelitian ini merupakan
data sekunder yang diperoleh dari website Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia pada tahun 1999- 2020.  Teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan  adalah  sampling  jenuh.  Metode  analisis  yang digunakan yaitu Persamaan Simultan dengan Pendekatan Two Stage Least Square . Dalam menganalisis data menggunakan software eviews 10 . Adapun langkah-langkah analisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Mendeskripsikan karakteristik inflasi dan nilai tukar rupiah dan inflasi
b. Membuat model persamaan simultan
c. Identifikasi masalah
d. Estimasi parameter dengan menggunakan pendekatan Two Stage Least Square
e. Pengujian asumsi klasik
f. Memprediksi nilai dengan menggunakan model persamaan inflasi dan nilai tukar rupiah
g. Kesimpulan
3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Analisis Deskriptif
3.1.1 Karateristik Variabel Inflasi (INF)
Dalam  mendeskripsikan  Karakteristik  variabel  inflasi  (INF)  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya dapat dijelaskan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Karateristik Variabel Inflasi (INF) Variabel Mean Minimum Maksimum Standar Deviasi INF 6,31 1,68 17,11 3,93 ER 10.819,68 7.100,00 14.481,00 2.227,66 M 2 2.896,01 6.462,05 6.900,049 2.004,90 R 8,39 4,25 17,62 3,55
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  diketahui  bahwa  rata-rata  inflasi  (INF)  sebesar  6,31%,  nilai minimum sebesar 1,68%, nilai maksimum sebesar 17,11% dan standar deviasi sebesar 3,93%. Nilai tukar  rupiah  (ER)  memiliki  rata-rata  sebesar  Rp  10.819,68,  nilai  minimum  sebesar  Rp  7.100,00, nilai  maksimum  sebesar  Rp  14.481,00,  dan  standar  deviasi  sebesar  Rp  2.227,66.  Jumlah  uang beredar  (M2)  memiliki  rata-rata  sebesar  Rp  2.896,01  Miliar,  nilai  minimum  sebesar  Rp  6.462,05 Miliar, nilai maksimum sebesar Rp 6.900,05 Miliar dan standar deviasi sebesar Rp 2.004,90 Miliar. Tingkat  suku  (R)  bunga  memiliki  rata-rata  sebesar  8,39%,  nilai  minimum  sebesar  4,25%,  nilai maksimum sebesar 17,62% dan standar deviasi sebesar 3,55%.

## 3.1.2 Karakteristik Variabel Nilai Tukar Rupiah (ER)
Dalam mendeskripsikan Karakteristik variabel nilai tukur rupiah (ER) dan faktor-faktor yang mempengaruhinya dapat dijelaskan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Karateristik Variabel Nilai Tukar Rupiah (ER)
Variabel Mean Minimum Maksimum Standar Deviasi ER 10.819,68 7.100,00 14.481,00 2.227,66 INF 6,31 1,68 17,11 3,93 M 2 2.896,01 6.462,05 6.900,05 2.004,90 PDB 4,82 0,80 6,50 1,40
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  diketahui  bahwa  rata-rata  nilai  tukar  rupiah  (ER)  sebesar  Rp 10.819,68, nilai minimum sebesar Rp 7.100,00, nilai maksimum sebesar Rp 14.481,00 dan standar deviasi sebesar Rp 2.227,66. Inflasi (INF) memiliki rata-rata sebesar 6,31%, nilai minimum sebesar 1,68%,  nilai  maksimum  sebesar  17,11%  dan  standar  deviasi  sebesar  3,93%.  Jumlah  uang  beredar
(M2)  memiliki  rata-rata  sebesar  Rp  2.896,01  Miliar,  nilai  minimum  sebesar  Rp  6.462,05  Miliar, nilai maksimum sebesar Rp 6.900,05 Miliar dan standar deviasi sebesar Rp 2.004,90 Miliar. PDB memiliki  rata-rata  sebesar  4,82%,  nilai  minimum  sebesar  0,80%,  nilai  maksimum  sebesar  6,50% dan standar deviasi sebesar 1,40%.

## 3.2 Gambaran Umum Variabel

## 3.2.1 Gambaran Umum Variabel Inflasi (INF)
Untuk  mengetahui  perkembangan  inflasi  di  Indonesia  dalam  periode  1999-2020  dijelaskan pada Gambar 1.
Gambar 1. Gambaran Umum Variabel Inflasi
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  diketahui  bahwa  perkembangan  inflasi  pada  tahun  1999-2020 mengalami  perubahan  dari  waktu  ke  waktu.  Indonesia  mengalami  tingkat  inflasi  tertinggi  pada tahun 2005 sebesar 17,11% dan tingkat inflasi terendah pada tahun 2020 sebesar 1,68%.

## 3.2.2 Gambaran Umum Variabel Nilai Tukar Rupiah (ER)
Untuk  mengetahui  perkembangan  nilai tukar  rupiah  di  Indonesia  dalam  periode  1999-2020 dijelaskan pada Gambar 2.
Gambar 2. Gambaran Umum Variabel Nilai Tukar Rupiah
Berdasarkan Gambar  2 dapat diketahui bahwa perkembangan nilai tukar rupiah tahun 1999- 2020 mengalami perubahan dari waktu ke waktu. Perubahan nilai tukar rupiah dapat dikatakan tidak
2.01 9.35 12.55 10.03 5.06 6.40 17.11 6.606.59 11.06 2.78 6.96 3.794.30 8.388.36 3.353.023.613.132.72 1.68 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 IN F LASI TAHUN INFLASI 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 N ILA I T U KA
R R U PI AH TAHUN NILAI TUKAR RUPIAH
stabil, dengan tingkat terendah pada tahun 1999 sebesar Rp.7100, sedangkan pada tahun 2020 nilai tukar rupiah di indonesia mengalami peningkatan sebesar Rp.14105.

## 3.2.3 Gambaran Umum Variabel Jumlah Uang Beredar (M 2 )
Untuk  mengetahui  perkembangan  jumlah  uang  beredar  di  Indonesia  dalam  periode  1999- 2020 dijelaskan pada Gambar 3.
Gambar 3. Gambaran Umum Variabel Jumlah Uang Beredar
Berdasarkan  Gambar  3  diketahui  bahwa  jumlah  uang  beredar  ( M 2 )  pada  tahun  1999-  2020 mengalami peningkatan hingga mencapai angka tertinggi sebesar 6.900.049 Miliar Rupiah.

## 3.2.4 Gambaran Umum Variabel Tingkat Suku Bunga (R)
Untuk  mengetahui  perkembangan  nilai tukar  rupiah  di  Indonesia  dalam  periode  1999-2020 dijelaskan pada Gambar 4.
Gambar 4. Gambaran Umum Variabel Tingkat Suku Bunga
Berdasarkan  Gambar  4  diketahui  bahwa  suku  bunga  di  Indonesia  pada  tahun  1999-2020 mengalami  perkembangan  setiap  tahunnya.  Tingkat  suku  bunga  tertinggi  men-  capai  angka 17,62% pada tahun 2001 sampai pada tahun 2020 tingkat suku sebasar 4,25%.

## 3.2.5 Gambaran Umum Variabel Pertumbuhan Ekonimi (PDB)
Untuk  mengetahui  perkembangan  nilai  produk  domestik  bruto  di  Indonesia  dalam  periode
0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000 J U M LAH U AN G BER ED AR TAHUN JUMLAH UANG BEREDAR 12.51 14.53 17.62 12.93 8.317.43 12.75 9.75 8.00 9.25
7.156.506.58 5.776.48 7.52 6.006.00 4.565.10 5.62 4.25 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 T IN GKAT SU KU BU N GA TAHUN TINGKAT SUKU BUNGA
1999-2020 dijelaskan pada Gambar 5.
Gambar 5. Gambaran Umum Variabel Pertumbuhan Ekonomi
Berdasarkan Gambar 5 diketahui bahwa PDB di Indonesia mengalami fluktuasi dengan angka terendah adalah 0,8% dan nilai PDB tertinggi adalah tahun 2011 yaitu sebesar 6,5%.

## 3.3 Model Persamaan Simultan
Model inflasi dan nilai tukar rupiah yang dibuat mengacu pada penelelitian terdahulu, model tersebut sebagai berikut.
Y 1 = α 10 + α 11 Y 2 + β 11 X 1 + β 12 X 2 + ε 1 (1) Y 2 = α 20 + α 21 Y 2 + β 21 X 2 + β 23 X 3 + ε 2 (2)
dimana
Y 1 : Inflasi (INF) Y 2 : Nilai Tukar Rupiah (ER) X 1 : Jumlah Uang Beredar ( M 2 ) X 2 : Tingkat Suku Bunga (R)
X 3 : Pertumbuhan Ekonomi (PDB)
α, β : Koefisien Parameter
ε : Error

## 3.4 Identifikasi Masalah
Sebelum melakukan estimasi parameter perlu dilakukan identifikasi masalah  terlebih dahulu, untuk melihat apakah model persamaan yang dibentuk bisa digunakan pendekatan Two Stage Least Square. Dalam mengidentifikasi masalah tersebut dapat menggunakan uji kondisi order dan kondisi rank.

## 3.4.1 Uji Kondisi Order
Berdasarkan kondisi order, model dikatakan teridentifikasi jika model persamaan (1) dan (2) memenuhi syarat apabila pada suatu model menunjukkan K−k ≥ m−1 maka disebut over identified. Apabila K − k = m − 1 maka disebut exactly identified dan apabila K − k < m − 1 maka persamaan tersebut dikatakan unidentified. Hasil pengujian dengan kondisi order dijelaskan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Identifikasi Masalah Dengan Kondisi Order Model Persamaan K k M m INF 5 4 2 1 ER 5 4 2 1
0.8 4.9 3.3 3.66 4.1 5.13 5.6 5.5 6.3 6.1 4.5 6.1 6.5 6.23 5.78 5.02 4.04 5.025.195.175.05 2.07 0 1 2 3 4 5 6 7 PR OD U K D OM EST IK BR U T O (PD B) TAHUN

## PRODUK DOMESTIK BRUTO (PDB)
Keterangan:
M : Jumlah seluruh variabel endogen pada model persamaan simultan
m : Jumlah variabel endogen pada persamaan yang telah ditentukan
K : Jumlah seluruh variabel yang sudah ditetapkan dalam model, termasuk intersep
k : Jumlah variabel yang sudah ditetapkan pada persamaan yang diberikan
Berdasarkan hasil yang diperoleh pada Tabel 3 menunjukan bahwa model persamaan 1 dan 2 merupakan  persamaan  over  identified  yang  artinya  kedua  model  tersebut  tepat  teridentifikasi sehingga dapat digunakan pendekatan Two Stage Least Square .

## 3.4.2 Uji Kondisi Rank
Kondisi  order  hanya  kondisi  yang  diperlukan,  namun  belum  cukup  menunjukan  hasil identifikasi  yang  sebenarya,  artinya  walaupun  dalam  kondisi  order  persamaan  teridentifikasi,  ada kemungkinan  persamaan  tersebut  tidak  teridentifikasi  apabila  di-  uji  dengan  kondisi rank .  Dalam melakukan uji dengan kondisi rank dimana sebuah model persamaan dapat dikatakan teridentifikasi apabila memiliki satu determinan yang tidak sama dengan 0. Determinan tersebut berdimensi ( 𝑀  − 1 ) yang dihasilkan dari koefisien-koefisien variabel yang tidak dimasukan dalam model persamaan yang lain. Hasil pengujian dengan kondisi rank sebagai berikut. Untuk memudahkan identifikasi dengan menggunakan uji kondisi rank , model persamaan (1) dan (2) dapat dibentuk dalam Tabel 4.
Tabel 4. Parameter-Parameter dari Variabel
Persamaan
Koefisien dari variabel-variabel Konstanta Y 1 Y 2 X 1 X 2 X 3 Y 1 α 10 1 α 11 β 11 β 12 0 Y 2 α 20 α 21 1 β 21 0 β 23
Berdasarkan  Tabel  4  persamaan  inflasi  ( Y 1 )  diketahui  bahwa  nilai  koefisien  dari  variabel X 2 =0, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.
A = [ β 23 ]
Dapat  disimpulkan  bahwa  Det│A│≠  0  artinya  model  persamaan  inflasi  (1)  merupakan persamaan yang teridentifikasi sehingga pendekataan Two Stage Least Square dapat digunakan dan dilanjutkan dengan identifikasi untuk persamaan nilai tukar rupiah.
Berdasarkan  Tabel  4  persamaan  nilai  tukar  rupiah  ( Y 2 )  diketahui  bahwa  nilai  koefisien  dari variabel X 2 =0, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.
B = [ β 12 ]
Dapat  disimpulkan  bahwa  Det│B│≠  0  artinya  model  persamaan  nilai  tukar  rupiah  (2) merupakan  persamaan  yang  teridentifikasi  sehingga  pendekataan Two  Stage  Least  Square dapat digunakan.
Hasil identifikasi masalah dengan menggunkan uji kondisi order dan kondisi rank diperoleh kesimpulan bahwa model persamaan inflasi (1) dan nilai tukar rupiah (2) dapat teridentifikasi, yang artinya  kedua  model  persamaan  tersebut  dapat  dilanjutkan  ketahapan  estimasi  parameter  dengan menggunkan pedekatan Two Stage Least Square.

## 3.5 Estimasi Parameter
Estimasi  parameter  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan two  stage least  square ,  karena  pada  persamaan  simultan  terdapat  suatu  variabel  yang  saling mempengaruhi,
dimana  variabel  endogen  akan  menjadi  variabel  eksogen  pada  persamaan  lain.  Sehingga  untuk penggunaan  2SLS  ini  dapat  dilihat  berdasarkan  hasil  yang  didapatkan  pada  tahapan  identifikasi masalah dengan uji kondisi order dan kon- disi rank, apabila hasil yang diperoleh meyatakan kedua model  persamaan  simultan  saling  teridentifikasi  maka  dapat  digunakan  pendekatan  2SLS,  akan tetapi  jika  hasil  yang  diperoleh  pada  model  persamaan  simultan  tidak  teridentifikasi  maka pendekatan 2SLS tidak dapat digunakan tetapi pendekatan yang bisa digunakan adalah OLS.

## 3.5.1 Estimasi Parameter Model Persamaan Inflasi (INF)
Berdasarkan  hasil  estimasi  menggunakan  pendeketan Two  Stage  Least  Square untuk pesamaan  inflasi  (1)  menghasilkan  nilai R 2 sebesar  57,66%,  yang  artinya  keragaman  nilai  inflasi telah  mampu  dijelskan  oleh  variabel  prediktor  sebesar  57,66%  Hasil  estimasi  parameter  dengan pendekatan Two Stage Least Square untuk model persamaan inflasi (1) disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Nilai estimasi paramter pada model persamaan inflasi Variabel Koefisien t-statistik p-value C -7,553017 -1,469808 0,1589 ER 0,001614 2,195028 0,0415 M 2 -0,0000223 -2,103563 0,0497 R 0,340971 1,107823 0,2825
Berdasarkan  Tabel  5  diketahui  bahwa  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  inflasi (INF)  adalah  varaiabel  nilai  tukar  rupiah  (ER)  dan  jumlah  uang  (M2)  beredar.  Model  persamaan untuk inflasi sebagai berikut.
𝑌̂ = − 7 , 553017 + 0 , 001614 Y 2 -0,0000223 X 1 + 0 , 34097 X 2 (3)
Dari  model  persamaan  untuk inflasi  (3) menunjukan  bahwa  variabel  nilai  tukar  rupiah  (ER) berpengaruh  positif  terhadap  inflasi  yang  artinya  bahwa  setiap  peningkatan  1  dolar  akan meningkatkan  inflasi  sebesar  0,0016%.  Demikian  juga  jumlah  uang  beredar  ( M 2 )  variabel  ini berpengaruh  negatif  terhadap  inflasi,  yang  artinya  setiap  ada  penam-  bahan  jumlah  uang  beredar ( M 2 )  akan  menurunkan  inflasi  sebesar  0,0000223%.  Sedangkan  variabel  tingkat  suku  bunga  (R) berpengaruh positif terhadap inflasi akan tetapi pengaruhnya tidak signifikan terhadap inflasi yang dapat dilihat dengan nilai p-value lebih besar dari 0,05.

## 3.5.2 Estimasi Parameter Model Nilai Tukar Rupiah (ER)
Berdasarkan  hasil  estimasi  menggunakan  pendeketan Two  Stage  Least  Square untuk pesamaan nilai tikar rupiah (2) menghasilkan nilai R 2 sebesar 88,57%, yang artinya keragaman nilai tukar  rupiah  telah  mampu  dijelskan  oleh  variabel  prediktor  sebesar  88,57%.  Hasil  estimasi parameter dengan pendekatan Two Stage Least Square untuk model persamaan nilai tikar rupiah (2) disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai estimasi paramter pada model persamaan nilai tukar rupiah
Variabel Koefisien t-statistik p-value C 6722,594 8893,910 0,0000 INF 190,5307 3,352546 0,0035 M 2 0,001210 11,19867 0,0000 PDB -126,4699 -0,949418 0,3550
Berdasarkan  Tabel  6  diketahui  bahwa  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  ter-  hadap  nilai tukar rupiah (ER) adalah varaiabel infLasi (INF) dan  jumlah uang ( M 2 ) beredar. Model persamaan
untuk nilai tukar rupiah sebagai berikut.
𝑌̂ = 6722 , 594 + 190 , 5307 Y 1 + 0 , 001210 X 1 − 126 , 4699 X 3 (4)
Berdasarkan  model  persamaan  (4)  menunjukan  bahwa  variabel  inflasi  (INF)  berpengaruh positif  terhadap  nilai  tukar  rupiah  (ER)  yang  artinya  bahwa  setiap  peningkatan  1%  pada  inflasi maka  akan  meningkatkan  nilai  tukar  rupiah  sebesar  Rp.190,531.  Demikian  juga  jumlah  uang beredar  (M 2 )  variabel  ini  berpengaruh  positif  terhadap  nilai  tukar  rupiah,  yang  artinya  setiap  ada penambahan jumlah uang beredar (M 2 ) akan meningkatkan nilai tukar rupiah sebesar Rp 0,001210. Sedangkan variabel pertumbuhan ekonomi (PDB) berpengaruh negatif dan tidak signifikan terhadap nilai tikar rupiah, yang dapat dilihat dengan nilai p-value lebih besar dari 0,05.

## 3.6 Pengujian Asumsi Klasik
Pengujian asumsi klasik dibutuhkan sebagai dasar untuk memastikan bahwa model persamaan 3 dan 4 termasuk kedalam estimasi yang baik atau tidak. Pada model persamaan simultan pengujian asumsi klasik yang hasur dilakukan adalah asumsi normalitas, heteroskedastisitas, autokorelasi dan multikolinearitas.

## 3.6.1 Asumsi Normalitas
Asumsi normalitas  digunakan  dalam  mengetahui  apakah  nilai  dari  residual  pada  persamaan regresi  berdistribusi  normal  atau  tidak  berdistribusi  normal.  Untuk  mengidentifikasi  normalitas, dibutuhkan uji Jarque-Bera dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 :   Data berdistribusi normal H 1 :   Data tidak berdistribusi normal Hasil pengujian asumsi normalitas disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Asumsi Normalitas Persamaan P-Value Keterangan INF 0,203529 Gagal tolak H 0 ER 0,6537457 Gagal tolak H 0
Berdasarkan  Tabel  4.7  dapat  diketahui  nilai p-value menggunakan  uji Jarque-Bera pada persamaan  inflasi  (INF)  sebesar  0,203529  dan  nilai  tukar  rupiah  (ER)  sebesar  0,6537457,  yang artinya lebih besar dari 0,05, sehingga gagal tolak H 0 . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model persamaan 3 dan 4 memenuhi asumsi residual berdistribusi normal.

## 3.6.2 Asumsi Heteroskedastisitas
Asumsi hetorskedastisitas digunakan untuk mengetahui apakah terdapat model yang memiliki varians  yang  sama  dari  residual  satu  pengamatan  kepengamatan  yang  lain.  Uji  yang  digunakan untuk melakukan asumsi heteroskedastisitas adalah uji Glejser dengan hipotesis: H 0 : β k = 0 (Tidak terjadi heteroskedastisitas) H 1 : β k =0; k=1,2,...,K (Terjadi heteroskedastisitas) Hasil pengujian asumsi heteroskedastisitas disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Asumsi Heteroskedastisitas
Persamaan P-Value Keterangan INF 0,6358 Gagal tolak H 0 ER 0,9323 Gagal tolak H 0
Berdasarkan Tabel 8 dapat diketahui nilai p-value menggunakan uji Glejser pada persamaan inflasi  (INF)  sebesar  0,6358  dan  nilai  tukar  rupiah  (ER)  sebesar  0,9323,  yang  artinya  lebih  besar dari 0,05, sehingga gagal tolak H 0 . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model persamaan 3 dan 4 memenuhi asumsi heteroskedastisitas.

## 3.6.3 Asumsi Autokorelasi
Asumsi  autokorelasi  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  model  yang  memiliki varians  yang  sama  dari  residual  satu  pengamatan  kepengamatan  yang  lain.  Uji  yang  digunakan untuk  melakukan  asumsi  autokorelasi  adalah  uji Lagrange  Multiplier  Test (LM  Test)  dengan hipotesis:
H 0 :  Tidak terjadi autokorelasi H 1 :  Terjadi autokorelasi Hasil pengujian asumsi autokorelasi disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Asumsi Autokorelasi Persamaan P-Value Keterangan INF 0,9787 Gagal tolak H 0 ER 0,4747 Gagal tolak H 0
Berdasarkan  Tabel  4.9  dapat  diketahui  nilai p-value menggunakan  uji Lagrange  Multiplier Test (LM  Test)  pada  persamaan  inflasi  (INF)  sebesar  0,9787  dan  nilai  tukar  rupiah  (ER)  sebesar 0,4747, yang artinya nilai tersebut lebih besar dari 0,05, sehingga gagal tolak H 0 . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model persamaan 3 dan 4 memenuhi asumsi autokorelasi.

## 3.6.4 Asumsi Multikolinearitas
Uji multikolinieritas digunakan dalam melihat apakah terjadi korelasi yang kuat antar variabel prediktor,  mengidentifikasi  apakah  terindikasi  adanya  multikolinieritas  dalam  model  dapat  dilihat dengan cara menganalisis matriks korelasi yang cukup tinggi (umumnya diatas 0,90), maka hal ini mengindikasikan  adanya  multikolinearitas.  Hasil  pengujian  asumsi  multikolinearitas  untuk  inflasi dan nilai tukar rupiah masing-masing disajikan pada Tabel 10 dan Tabel 11.
Tabel 10. Hasil Asumsi Multikolinearitas untuk Inflasi ER M 2 R ER 1 0,90 -0,54 M 2 0,90 1 -0,76 R -0,54 -0,76 1
Tabel 11. Hasil Asumsi Multikolinearitas untuk Nilai Tukar Rupiah
INF M 2 PDB INF 1 -0,55 0,25 M 2 -0,55 1 0,03 R -0,25 0,03 1
Berdasarkan  Tabel  10  dan  11  dmenunjukan  bahwa  matriks  yang  dihasilkan  tidak  terdapat nilai  yang  lebih  besar  dari  0,9  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terjadi  multikolonieritas dalam  regresi  tersebut.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  model  persamaan  3  dan  4 memenuhi asumsi multikolinearitas.
Berdasarkan  uji  asumsi  klasik  yang  telah  dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa  model persamaan  untuk  inflasi  (3)  dan  nilai  tukar  rupiah  (4)  pada  model  persamaan  simultan  yang  telah
diuji  menggunakan  pendekatan  two  stage  least  square  telah  meng-  hasilkan  model  estimasi  yang baik.

## 3.7 Memprediksi Nilai dengan Menggunakan Model Persamaan Inflasi dan Nilai Tukar Rupiah
Dalam menentukan hasil prediksi dapat dilakukan pengukuran tingkat kesalahan- nya, dengan cara  setiap  model  yang  akan  dilakukan  prediksinya  divalidasi  menggu-  nakan  sejumlah  indikator. Salah satu indikator yang digunakan adalah rata-rata pre- sentase kesalahan absolut (Mean Absolute Precentage  Error) .  Dalam  menetukan  rentang  nilai  yang  menunjukkan  arti  nilai  persentase error pada  MAPE,  dimana  nilai  MAPE  masih  bisa  digunakan  apabila  tidak  melebihi  50%,  jika  nilai MAPE  sudah  di  atas  50%  maka  model  prediksi  tersebut  tidak  bisa  digunakan.  Artinya  Semakin kecil nilai presentasi kesalahan ( percentage error ) pada MAPE maka semakin akurat hasil prediksi tersebut.

## 3.7.1 Nilai Prediksi dengan Menggunakan Model Persamaan Inflasi
Model  persamaan  simultan  dengan  pendekatan two  stage  least  square untuk  inflasi direpresentasikan pada persamaan berikut:
𝑌̂ = − 7 , 553017 + 0 , 001614 Y 2 -0,0000223 X 1 + 0 , 34097 X 2
Berdasakan  model  persamaan  inflasi  nilai  koefisien  dari  masing-masing  variabel  sudah  di ketahui  maka,  nilai  prediksi  inflasi  dapat  di  hitung  dengan  mensubstitusikan  nilai  dari  variabel bebas kedalam model. Hasil prediksi untuk model persamaan inflasi disajikan dalam Tabel 12.
Tabel 12. Data Aktual dan Hasil Prediksi Model Inflasi Tahun 2010-2020
Tahun Mode lnflasi A t − F t
Data Aktual ( A t ) Data Hasil Prediksi ( F t ) 2010 6,96 3,66 3,30 2011 3,79 2,91 0,88 2012 4,30 2,65 1,65 2013 8,38 6,01 2,37 2014 8,36 5,78 2,58 2015 3,35 6,61 -3,26 2016 3,02 5,02 -2,00 2017 3,61 3,78 -0,17 2018 3,13 4,71 -1,58 2019 2,72 3,12 -0,40 2020 1,68 1,27 0,41 Nilai MAPE 0,08
Berdasarkan  hasil  prediksi  model  persamaan  inflasi  menghasilkan  nilai  MAPE  untuk  model persamaan inflasi sebesar 0,08%. Artinya nilai MAPE yang diperoleh tidak melebihi 50%. Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  prediksi  model  inflasi  menunjukan  hasil  prediksi  yang akurat.
Gambar 6. Peramalan Model Inflasi
Berdasarkan  Gambar  6  dapat  dilihat  bahwa  data  prediksi  menghampiri  data  aktual  sehingga dapat  disimpulkan  nilai  prediksi  dengan  menggunakan  model  persamaan  inflasi  dapat  dikatakan baik.

## 3.7.2 Nilai Prediksi dengan Menggunakan Model Persamaan Nilai Tukar Rupiah
Model persamaan simultan dengan pendekatan two stage least square untuk nilai tukar rupiah direpresentasikan pada persamaan berikut :
𝑌̂ = 6722 , 594 + 190 , 5307 Y 1 + 0 , 001210 X 1 − 126 , 4699 X 3 (6)
Berdasakan  model  persamaan  inflasi  nilai  koefisien  dari  masing-masing  variabel  sudah  di ketahui  maka,  nilai  prediksi  inflasi  dapat  di  hitung  dengan  mensubsti  tusikan  nilai  dari  variabel bebas  ke  dalam  model.  Hasil  prediksi  untuk  model  persamaan  niali  tukar  rupiah  disajikan  dalam Tabel 13.
Tabel 13. Data Aktual dan Hasil Prediksi Model Nilai Tukar Rupiah Tahun 2010-2020
Tahun Model Inflasi A t − F t
Data Aktual ( A t )
Data Hasil Prediksi ( F t ) 2010 8991 10267 -1276 2011 9068 10104 -1036 2012 9670 10756 -1086 2013 12440 12730 -290 2015 13795 12354 1441 2016 13436 12719 717 2017 13548 13311 237 2018 14481 13635 846 2019 13901 14027 -126 2020 14105 15130 -1025 Nilai MAPE 0,101
Berdasarkan hasil prediksi model persamaan nilai tukar rupiah yang diperoleh pada Tabel 13 menghasilkan nilai MAPE untuk model persamaan nilai tukar rupiah sebesar 0,101%. sehinga nilai MAPE  yang  diperoleh  tidak  melebihi  50%.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil prediksi model nilai tukar rupiah menunjukan hasil prediksi yang akurat.
Gambar 7. Peramalan Model Nilai Tukar Rupiah
Berdasarkan Gambar 7 dapat dilihat bahwa data prediksi menghampiri data aktual sehingga dapat  disimpulkan  nilai  prediksi  dengan  menggunakan  model  persamaan  inflasi  dapat  dikatakan baik.

## 4. Kesimpulan
Model  persamaan  simultan  dengan  pendekatan two  stage  least  square untuk  inflasi  dapat dilihat  pada  persamaan  3.  Berdasarkan  persamaan  inflasi  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  faktor yang mempengaruhi inflasi adalah nilai tukar rupiah ( Y 2 ) dan jumlah uang beredar ( X 1 ), sedangkan tingkat  suku  bunga  ( X 2 )    tidak  berpengaruh  terhadap  inflasi.  Sementara  itu,  model  persamaan simultan  dengan  pendekatan two  stage  least  square untuk  nilai  tukar  rupiah  dapat  dilihat  pada persamaan 4. Berdasarkan persamaan nilai tukar rupiah tersebut dapat dikatakan bahwa faktor yang mempengaruhi  nilai  tukar  rupiah  adalah  inflasi  ( Y 1 )  dan  jumlah  uang  beredar  ( X 1 ),  sedangkan pertumbuhan  ekonomi  ( X 3 )  tidak  berpengaruh  terhadap  nilai  tukar  rupiah.  Hasil  prediksi  dari persamaan inflasi  dan  nilai  tukar  rupiah  dengan  menggunakan  indikator  MAPE  memperoleh  nilai MAPE lebih kecil dari 0,5%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil prediksi persamaan inflasi dan nilai tukar rupiah menunjukan hasil prediksi yang akurat.

## Referensi
[1]   D. Gujarati, Ekonometrika dasar , Jakarta: Erlangga, 1978.
[2]   A. Koutsoyiannis, Theory of econometrics an introductory exposition of econometric methods , Macmillan: Basingstoke, 1977.
[3]   T.  R.  Daniantari,  "Estimasi  Model  Persamaan  Simultan  Dengan  Metode  Two  Stage  Least Square dan Penerapannya," Eprints Universitas Negeri Yogyakarta, 2011.
[4]   M. Ekananda, Ekonometrika Dasar , Jakarta: Mitra Wacana Media, 2015.
[5]   D.  Gujarati, Ekonometria  Dasar ,  Terjemahan:  Drs.  Ak.  Sumarno  Zain,  Jakarta:  Erlangga, 2003.
[6]   R.  L.  Basmann,  "A  generalized  classical  method  of  linear  estimation  of  coefficients  in  a structural equation," Journal of the Econometric Society, pp. 77-83, 1957.
[7]   T. A, Ventus, Econometrics , Publishing ApS, 2007.
[8]   S. Sukirno, Makroekonomi Modern , Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2000.
[9]   M. N. Gregory, Principles of Economics Pengantar Ekonomi Makro , Jakarta: Salemba Empat, 2006.
[10]  N.  A.  Fery,  "Analisa  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Inflasi  di  Indonesia  Periode  1997," Economic Journal of Emerging Markets, vol. 11 no 2, pp. 173-186, 2006.
[11]  H.  Theil, Repeated  least  squares  applied  to  complete  equation  systems ,  The  Hague:  Central Planning Bureau, 1953.
[12]  F.  A.  M.  Ardiyanto,  "Pergerakan  Nilai  Tukar  Rupiah  Terhadap  Dolar  Amerika  Dalam  Dua Periode Penerapan Sistem Nilai Tukar," urnal Ekonomi & Studi Pembangunan, vol. 15 no. 2, pp. 27-134, 2014.
[13]  S.  Kuznets,  "Penerapan  Metode  Two  Stage  Least  Squares  Pada  Model  Persamaan  Simultan Dalam Memprediksi PDRB dan Pertumbuhan Ekonomi," 2016.
[14]  E.  S.  Misno,  "Estimasi  Model  Persamaan  Simultan  Dengan  Metode Two  Stage  Least  Square (2SLS)," BIMASTER, vol. 8 no. 4, 2019.
[15]  R.  F.  Rahmadeni,  "Model  Persamaan  Simultan  Pada  Analisis  Hubungan  Nilai  Tukar  Rupiah dan Inflasi," Jurnal Sains Matematika dan Statistika, vol. 6 no. 2, pp. 73-79, 2020.