Studi Mengenai Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Beban Kerja
DALLY MARGAN, PRIYANTO SAELAN
Jurusan Teknik Sipil Institut Teknologi Nasional Bandung Email: dallymargan.dm@gmail.com

## ABSTRAK
Penampang balok prategang parsial dapat dirancang dengan dua metode analisis yaitu  metode  analisis  terhadap  beban  runtuh  dan  metode  analisis  terhadap beban  kerja.  Perancangan  penampang  balok  prategang  parsial  pada  umumnya dilakukan  dengan  menggunakan  metode  analisis  terhadap  beban  runtuh  yang telah  ditetapkan  dalam  SNI  03-2847-2002,  namun  perancangan  menggunakan pendekatan  beban  kerja  tidak  dicantumkan.  Oleh  karena  itu  dilakukan  studi analisis  untuk  mengetahui  sejauh  mana  metode  analisis  terhadap  beban  kerja dapat  diaplikasikan  dalam  perancangan  penampang  balok  prategang  parsial. Studi kasus ini dilakukan dengan persentase 60, 70, 80, dan 90. Dari hasil studi kasus didapatkan bahwa dengan menggunakan metode analisis terhadap beban kerja  dapat  dilakukan  namun  dengan  batasan  persentase  prategang  yang beragam  yaitu  90,  95,  dan  99.  Metode  analisis  terhadap  beban  kerja  dapat dilakukan  pada  kasus-kasus  tertentu  dan  menggunakan  beton  dan  tendon dengan mutu tinggi untuk faktor keamanan bangunan.
Kata  kunci :  beton  prategang  parsial,  pendekatan  beban  kerja,  persentase prategang, lebar retak

## ABSTRACT
Partial prestressed beam section can be designed with two analysis methods are failure load analysis method and service load analysis method. The design of the partial  prestressed  beam  section  generally  is  using  the  failure  load  analysis method which has been specified in SNI 03-2847-2002, but the design with the analytical  method  of  service load  is  not included.  Therefore  an  analytical study was conducted to determine the extent to which the service load analysis method can  be  applied  for  the  design  of  a  partial  prestressed  beam  section.  This  case study was carried out at 60, 70, 80, and 90 prestressed percentages. From the case study results it was found that using the analysis method of service load can be  done  but  with  variations  of  a  limited  percentage  are  90,  95,  and  99.  The method  of  analysis  of  workload  can  be  done  in  certain  cases  and  using  high- quality concrete and tendons for building safety factor .
Keywords : partial prestressed concrete, service load analysis method, prestressed percentage, crack width

## 1. PENDAHULUAN
Beton prategang merupakan struktur komposit dari material beton dan tendon dengan mutu tinggi.  Prinsip  kerja  dari  beton  prategang  yaitu  tendong  ditegangkan  diawal  dengan  cara ditarik  untuk  memberikan  tegangan  tekan  pada  penampang  beton  sebelum  adanya  beban yang  bekerja  pada  struktur.  Perkembangan  beton  prategang  semakin  berkembang  dengan adanya  beton  prategang  parsial,  yaitu  kombinasi  beton  prategang  dan  beton  bertulang. Perancangan  beton  prategang  parsial  pada  struktur  dapat  menggunakan  dua  metode analisis,  yaitu  analisis  terhadap  beban  runtuh  dan  analisis  terhadap  beban  kerja.  Namun metode analisis terhadap beban kerja tidak dicantumkan dalam SNI 03-2847-2002 sehingga masih harus dikasi dan dibandingkan dengan metode analisis pada beban runtuh.
Penelitian ini merupakan studi kasus dari analisis penampang beton prategang parsial pada beban kerja. Persentase prategang parsial yang dikaji adalah 60, 70, 80, dan 90.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Beton Prategang
Draft Konsensus Pedoman Beton (1998) mengatakan bahwa beton prategang adalah beton bertulang  yang  dimana  telah  diberikan  tegangan  dalam  untuk  mengurangi  tegangan  tarik potensial  dalam  beton  akibat  pemberian  beban  yang  bekerja.  Prinsip  kerja  dari  beton prategang yaitu tendon ditegangkan diawal dengan cara ditarik untuk memberikan tegangan tekan pada penampang beton sebelum adanya beban yang bekerja pada struktur. Besarnya gaya  prategang  yang  diberikan  pada  tendon  harus  disesuaikan  dengan  beban  batas sedemikian  rupa  sehingga  penampang  beton  tidak  mengalami  tegangan  tarik  saat  beban bekerja. Metode penegangan pada beton prategang terdapat dua cara yaitu prategang pra- tarik  ( pre-tensioned  prestressed  concrete)  dan  prategang  pasca  tarik  (post  tensioned prestressed concrete).

## 2.2 Analisis Penampang Balok Prategang Penuh Terlentur ( Full Prestressed)
Analisis penampang balok prategang terlentur dilakukan berdasarkan perhitungan tegangan pada penampang saat kondisi elastis, yaitu pada kondisis beban kerja ( service load). Besar tegangan yang terjadi pada balok beton prategang penuh dapat dilihat pada Gambar 1 .

## Gambar 1. Kondisi tegangan pada penampang beton prategang penuh
(Sumber: Yolanda D., 2017)
Tegangan yang terjadi pada penamapang balok prategang penuh pada serat atas dan serat bawah dapat dilihat pada Persamaan 1 dan Persamaan 2 .
𝜎 𝑎 =   − 𝑀 𝑦𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦 𝑎 𝐼 ...(1)
Studi Mengenai Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Beban Kerja
𝜎 𝑏 = 𝑀 𝑦𝑏 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦 𝑎 𝐼 ...(2)
halmana: 𝜎 𝑎 = tegangan di serat atas [kg/cm 2 ], 𝜎 𝑏 = tegangan di serat bawah [kg/cm 2 ], 𝑀 = momen yang dipikul tiap kondisi [kgm],
𝐼 = momen inersia [cm 4 ],
𝑒 = eksentrisitas kabel [cm],
𝑃 = gaya prategang [kg],
𝑦 𝑎 = jarak serat atas dari titik berat [cm],
𝑦 𝑏 = jarak serat bawah dari titik berat [cm].
Perjanjian tanda: Tegangan tekan [-], Tegangan tarik [+].
Adapun  besarnya  tegangan  beton  yang  diizinkan  pada  penampang  beton  prategang  diatur dalam SNI 03-2847-2002.
1. Tegangan  beton  sesaat  sesudah  penyaluran  gaya  prategang  (sebelum  terjadinya kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut:
a. Tegangan serat tekan terluar 0,60 𝑓 𝑐𝑖 ′ .
b. Tegangan serat tekan terluar kecuali seperti yang diizinkan 0,25 √𝑓 𝑐𝑖 ′ .
c. Tegangan  serat  tarik  terluar  pada  ujung-ujung  komponen  struktur  di  atas  perletakan sederhana 0,5 √𝑓 𝑐𝑖 ′ .
2. Tegangan beton pada kondisi beban layan (sesudah memperhitungkan semua kehilangan prategang yang mungkin terjadi) tidak boleh melampaui nilai berikut:
a. Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup tetap 0,45 𝑓 𝑐𝑖 ′ .
b. Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup total 0,60 𝑓 𝑐𝑖 ′ .
c. Tegangan serat tarik terluar dalam daerah tarik yang pada awalnya mengalami tekan 0,5 √𝑓 𝑐𝑖 ′ .
Besarnya tegangan tendon prategang yang diizinkan juga diatur dalam SNI 03-2847-2002. 1. Akibat  gaya  pengangkuran,  tegangan  tendon  tidak  lebih  dari 0,94 𝑓 𝑝𝑦 dan  tidak  lebih besar  dari  nilai  terkecil  dari 0,80 𝑓 𝑝𝑢 dan  nilai  maksimum  yang  direkomendasikan  oleh pabrik pembuat tendon prategang atau perangkat angkur.
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang, tegangan tendon tidak lebih dari 0,82 𝑓 𝑝𝑦 dan tidak lebih besar dari 0,74 𝑓 𝑝𝑢 .
3. Tendon  pasca  tarik,  pada  daerah  angkur  dan  sambungan,  segera  setelah  penyaluran gaya, tegangan tendon tidak lebih dari 0,70 𝑓 𝑝𝑢 .
halmana: 𝑓 𝑐𝑖 ′ = kuat tekan beton [MPa], 𝑓 𝑝𝑢 = tegangan ultimate tendon [MPa],
𝑓 𝑝𝑦 = tegangan leleh tendon [MPa].
Skema  tegangan  yang  terjadi  pada  penampang  berdasarkan  kondisi  dapat  dilihat  pada Gambar 2 .
Gambar 2. Tegangan pada penampang dan besar tegangan izin pada beton berdasarkan kondisi penampang (Sumber: Yolanda D., 2017)
Berdasarkan  kondisi  pembebanan  maka  formulasi  tegangan  penampang  balok  prategang terlentur menjadi seperti pada Persamaan 3 , Persamaan 4 , Persamaan 5 , Persamaan 6 , Persamaan 7 , dan Persamaan 8 .
1. Kondisi saat pembangunan
𝜎 𝑎 = − 𝑀𝑦𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦𝑎 𝐼 ≤0 ...(3)
𝜎 𝑏 = 𝑀𝑦𝑏 𝐼 − 𝑃 𝐴 − 𝑃𝑒𝑦𝑏 𝐼 ≥ −0,60 𝑓 𝑐 ′ ...(4)
2. Kondisi saat selesai pembangunan (belum terpakai)
𝜎 𝑎 = − 𝑀𝑦𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦𝑎 𝐼 ≥ −0,45 𝑓 𝑐 ′ ...(5)
𝜎 𝑏 = 𝑀𝑦𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 − 𝑃𝑒𝑦𝑎 𝐼 ≤0 ...(6)
3. Kondisi saat bangunan dipakai
𝜎 𝑎 = − 𝑀𝑦𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦𝑎 𝐼 ≥ −0,45𝑓 𝑐 ′ ...(7)
𝜎 𝑏 = − 𝑀𝑦𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦𝑎 𝐼 ≤0 ...(8)
halmana: 𝑓 𝑐 ′ = kuat tekan beton [MPa].
Perhitungan  luas  tendon  yang  diperlukan  pada  penampang  dapat  dihitung  dengan Persamaan 9 .
𝐴 𝑝 = 𝑃 0,82𝑓 𝑝𝑦 ...(9)
halmana:
𝐴 𝑝 = luas tendon [mm 2 ], 𝑓 𝑝𝑎 = tegangan tarik tendon yang diizinkan [MPa].

## 2.3 Beton Prategang Parsial
Beton  prategang  parsial  merupakan  kombinasi  dari  beton  bertulang  dan  beton  prategang penuh.  Penggunaan  desain  beton  prategang  parsial  pada  penampang  balok  akan

## Studi Mengenai Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Beban Kerja
menghemat jumlah tendon yang dipakai, tetapi agar kekuatan penampang tetap sama maka digunakan sejumlah baja tulangan. Penampang beton prategang parsial tidak dapat memikul beban  lebih  ( overload)  dari  beban  kerja  yang  direncanakan,  maka  penampang  diharuskan menggunakan beton prategang penuh.
Kelebihan beton prategang parsial:
1. Beton  prategang  parsial  memerlukan  jumlah  tendon  yang  lebih  sedikit  dibandingkan dengan beton prategang penuh, sehingga beton prategang parsial lebih ekonomis.
2. Tidak akan menimbulkan lendutan ke atas ( camber) akibat besarnya gaya pratekan.
3. Memiliki daktilitas lebih baik, terutama pada saat terjadi beban siklus ( cyclic loading).
Kekurangan beton Prategang Parsial:
1. Penampang sudah dalam keadaan retak pada saat kondisi beban kerja ( service load).
2. Lendutan yang terjadi akan lebih besar.

## 2.4 Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Kondisi Beban Runtuh
Beton  prategang  parsial  merupakan  kombinasi  dari  beton  bertulang  dan  beton  prategang penuh.  Penggunaan  desain  beton  prategang  parsial  pada  penampang  balok  akan menghemat jumlah tendon yang dipakai, tetapi agar kekuatan penampang tetap sama maka digunakan sejumlah baja tulangan. Penampang beton prategang parsial tidak dapat memikul beban  lebih  ( overload)  dari  beban  kerja  yang  direncanakan,  maka  penampang  diharuskan menggunakan beton prategang penuh.
Analisa  penampang  balok  prategang  parsial  pada  kondisi  beban  runtuh  telah  ditetapkan  di dalam  SNI  03-2847-2002.  Analisis  penampang  beton  prategang  parsial  dapat  dilihat  pada Gambar 3 .
Gambar 3. Skema penampang beton prategang parsial pada kondisi beban runtuh (Sumber: Badan Standardisasi Nasional, 2002)
halmana: a = tinggi balok tekan [mm],
𝐶 𝑠 ′ = gaya tekan pada tulangan [kg],
𝐶 𝑐 ′ = gaya tekan pada beton [kg], 𝜀 𝑝𝑖 = regangan awal kabel prategang,
𝑇 𝑝 = gaya tarik pada tendon [kg], 𝑇 𝑠 = gaya tarik pada tulangan [kg],
𝑥 = jarak garis netral dari serat tekan terluar [mm],
∆𝜀 𝑝𝑖 = regangan kabel prategang akibat lentur.
Pada  skema  penampang  beton  prategang  parsial  pada  kondisi  beban  runtuh  didapatkan Persamaan 10 .
𝐶 𝑠 ′ + 𝐶 𝑐 ′ =    𝑇 𝑝 + 𝑇 𝑠 …(10) 𝐶 𝑠 ′ = 𝐴 𝑠 ′ ∗  𝑓 𝑠𝑎 ...(11)
𝐶 𝑐 ′ = 0,85 ∗ 𝑓 𝑐 ′ ∗ 𝑏 ∗ a ...(12)
𝑇 𝑝 = 𝐴 𝑝 ∗ 𝑓 𝑝𝑠 ...(13)
𝑇 𝑠 =   𝐴 𝑠 ∗ 𝑓 𝑦 ...(14)
halmana:
𝐴 𝑠 = luas tulangan [mm 2 ], 𝑏 = lebar penampang beton prategang parsial [mm],
𝑓 𝑠𝑎 = tegangan ijin tekan tulangan [MPa], 𝑓 𝑝𝑠 = tegangan ijin tekan tendon [MPa],
𝑓 𝑦 = tegangan ijin tarik tulangan [MPa].
Sehingga didapat rumus perhitungan momen seperti pada Persamaan 15 .
𝑀 𝑛 = 𝐶 𝑐 ′ ( ℎ 2 − a 2 ) + 𝐶 𝑠 ′ ( ℎ 2 − 𝑑′) + 𝑇 𝑠 (𝑑 ′ − ℎ 2 ) + 𝑇 𝑝 (𝑑 𝑝 − ℎ 2 ) …(15)
halmana:
𝑀 𝑛 = kapasitas momen runtuh penampang prategang parsial [kgm],
𝑑′ = tebal selimut beton [mm], 𝑑 𝑝 = jarak tendon dari serat tekan terluar beton [mm],
ℎ = tinggi penampang beton prategang parsial [mm].
Lebar  retak  dapat  dihitung  dengan  menggunakan  rumus  Gergely-Lutz  seperti  pada Persamaan 16 .
𝑤 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑘 1 𝑓 𝑠 √𝑑′𝐴 3 ...(16)
halmana: 𝑤 𝑚𝑎𝑘𝑠 = lebar retak maksimum [mm], 𝑘 1 = koefisien yang tergantung kepada tipe tulangan prategang dan non-prategang, 𝑓 𝑠 = tegangan pada tulangan tarik [kg/cm 2 ],
𝐴 =  luas  daerah  tarik  beton  efektif  di  sekeliling  tulangan  utama  dibagi  dengan jumlah [mm 2 ].
Pada rumus Gergely-Lutz lebar retak maksimum yang diizinkan pada balok interior sebesar 0,25  mm,  sedangkan  pada  balok  eksterior  sebesar  0,3  mm.  Nilai 𝑘 1 yang  diambil  untuk Persamaan 16 pada perhitungan lebar retak maksimum adalah berbeda-beda  tergantung tipe  tulangan  prategang  dan  non-prategang  yang  digunakan.  Nilai 𝑘 1 dapat  dilihat  pada Tabel 1 .

## Studi Mengenai Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Beban Kerja
Tabel 1. Nilai 𝒌 𝟏 untuk Rumus Gergely-Lutz Kategori Tipe Baja 𝒌 𝟏 (dalam 10 -6 ) 1 Deformed Bar – Strand 13,7 2 Deformed Bar – Wire 20,3 3 Strand Only 22,5 4 Wires Only 37,2 5 Unbonded Tendon 25,0
(Sumber: Dilger, W.H., & Suri, K.M., dalam Kusuma, G. H., Tjio, V. S., & Pudjisuryadi, P., 2000)

## 2.5 Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Kondisi Beban Kerja
Analisis  penampang  beton  prategang  parsial  pada  kondisi  beban  kerja  dapat  dilihat  pada Gambar 4 .
Gambar 4. Skema penampang beton prategang parsial pada kondisi beban kerja halmana:
𝑑 𝑝 = jarak tulangan dari serat tekan terluar beton [mm],
𝑑′ = tebal selimut beton [mm],
𝑌 = tinggi tegangan tekan penampang beton prategang parsial [mm],
𝑍 𝑝 = jarak gaya tarik pada tendon dari resultan gaya tekan pada beton [mm],
𝑍 𝑠 = jarak gaya tarik pada tulangan dari resultan gaya tekan pada beton [mm].
Analisis  penampang  beton  prategang  parsial  terhadap  beban  kerja  dilakukan  dengan mengasumsikan  tegangan  tarik  pada  beton  diabaikan  dan  dipikul  penuh  oleh  tulangan. Selain itu tegangan tekan pada serat terbawah yang terjadi dianggap jatuh diantara tendon dan tulangan sehingga garis netral berada diantara tendon dan tulangan, agar penampang beton tetap berperilaku sebagai beton prategang.
Analisis  perhitungan  momen  penampang  beton  prategang  parsial  terhadap  beban  kerja dapat menggunakan Persamaan 17 .
𝑀 = 𝑇 𝑝 ∗ 𝑍 𝑝 + 𝑇 𝑠 ∗ 𝑍 𝑠 ...(17)
Analisis perhitungan tegangan tekan pada beton dapat menggunakan Persamaan 18 .
𝐶 𝑐 =   𝑇 𝑝 + 𝑇 𝑠 ...(18)
Perhitungan  luas  kabel  prategang  dan  luas  tulangan  yang  dibutuhkan  pada  penampang beton prategang parsial dapat dihitung dengan Persamaan 19 dan Persamaan 20 .
𝐴 𝑝 = 𝑇 𝑝 𝑓 𝑝𝑎 ...(19)
𝐴 𝑠 = 𝑇 𝑠 𝑓 𝑠 ...(20)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Data Penelitian
Data penelitian yang digunakan pada studi kasus ini berupa parameter utama, yang terdiri dari:
1. Sistem struktur yang dikaji yaitu penampang balok pada dua tumpuan sederhana.
2. Bentuk  penampang  adalah  penampang  persegi  beserta  dimensi  penampangnya.Bentang balok terdiri dari 24 m dan 30 m.
3. Mutu material yang digunakan yaitu beton dengan f c ’ = 35 MPa dan mutu baja tulangan dengan f y = 400 MPa.
4. Kabel prategang yang digunakan yaitu kabel VSL ASTM A 416-06 Grade 270.
5. Persentase prategang yang digunakan adalah 60, 70, 80, dan 90.

## 3.2 Prosedur Penelitian
Dari  data  yang  sudah  ada  dilakukan  perhitungan  gaya  prategang  penuh  dan  luas  tendon yang diperlukan. Selanjutnya perhitungan gaya prategang parsial serta luas tendon dan luas tulangan  biasa  yang  diperlukan,  dengan  menggunakan  metode  analisis  terhadap  beban runtuh  dan  metode  analisis  terhadap  beban  kerja.  Dilanjutkan  menghitung  tegangan  tarik maksimum dan lebar retak pada penampang balok prategang parsial, dengan menggunakan metode analisis terhadap beban runtuh dan metode analisis terhadap beban kerja. Setelah itu membandingkan hasil perhitungan pada penampang yang menggunakan metode analisis terhadap beban runtuh dan penampang yang menggunakan metode analisis terhadap beban kerja.

## 4. HASIL STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN
Hasil dari studi kasus yang dilakukan dengan perhitungan secara manual dapat dilihat pada Tabel 2 , Tabel 3 , Tabel 4 , Tabel 5 , Tabel 6 , dan Tabel 7 .
Tabel 2. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 150 cm, Panjang Bentang Balok 24 m, dan Menggunakan Metode Analisis terhadap Beban Runtuh
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Gaya Prategang [kg] 415.000 376.405 337.395 297.555 257.300 Luas Tendon Prategang [mm²] 3.022 2.741 2.457 2.167 1.874 Luas Tulangan [mm²] - 1.177 2.372 3.584 4.818 Momen Beban Kerja [Nmm] 3.499.200.000 3.499.200.000 3.499.200.000 3.499.200.000 3.499.200.000 Momen Runtuh [Nmm] 6.114.852.812 6.114.852.812 6.114.852.812 6.114.852.812 6.114.852.812 Tegangan Serat Atas pada Beban Kerja [kg/cm²] -90,96 -96,97 -103,04 -109,23 -115,5 Tegangan Serat Bawah pada Beban Kerja [kg/cm²] -1,26 13,32 28,06 43,11 58,32

## Studi Mengenai Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Beban Kerja
Tabel 2. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 150 cm, Panjang Bentang Balok 24 m, dan Menggunakan Metode Analisis terhadap Beban Runtuh lanjutan
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Kuat Tarik Lentur [kg/cm 2 ] 41,41 41,41 41,41 41,41 41,41 Lebar Retak [mm] - - - 0,37 0,53 Maksimum Lebar Retak pada Balok Interior [mm] 0,3
Tabel 3. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 150 cm, Panjang Bentang Balok 24 m, dan Menggunakan Metode Analisis terhadap Beban Kerja
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Gaya Prategang [kg] 415.000 277.692 246.366 215.164 184.082 Luas Tendon Prategang [mm²] 3.022 2.022 1.794 1.567 1.341 Luas Tulangan [mm²] - 865 1726 2585 3440 Momen Beban Kerja [Nmm] 3.499.200.000 3.499.200.000 3.499.200.000 3.499.200.000 3.499.200.000 Momen Runtuh [Nmm] 6.114.852.812 3.897.609.073 3.889.653.397 3.881.838.685 3.874.173.166 Tegangan Serat Atas pada Beban Kerja [kg/cm²] -90,96 -112,32 -117,2 -122,05 -126,89 Tegangan Serat Bawah pada Beban Kerja [kg/cm²] -1,26 50,61 62,45 74,24 85,98 Kuat Tarik Lentur [kg/cm 2 ] 41,41 41,41 41,41 41,41 41,41 Lebar Retak [mm] - 0,45 0,58 0,69 0,81 Maksimum Lebar Retak pada Balok Interior [mm] 0,3 0
Tabel 4. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 170 cm, Panjang Bentang Balok 24 m, dan Menggunakan Pendekatan pada Beban Runtuh
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Gaya Prategang [kg] 412.000 373.684 334.132 294.580 254.204 Luas Tendon Prategang [mm²] 3.000 2.721 2.433 2.145 1.851 Luas Tulangan [mm²] - 1182 2376 3589 4816 Momen Beban Kerja [Nmm] 3.706.560.000 3.706.560.000 3.706.560.000 3.706.560.000 3.706.560.000 Momen Runtuh [Nmm] 7.080.676.101 7.080.676.101 7.080.676.101 7.080.676.101 7.080.676.101
Tabel 4. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 170 cm, Panjang Bentang Balok 24 m, dan Menggunakan Pendekatan pada Beban Runtuh
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Tegangan Serat Atas pada Beban Kerja [kg/cm²] -68,85 -74,38 -80,08 -85,78 -91,6 Tegangan Serat Bawah pada Beban Kerja [kg/cm²] -11,93 1,12 14,57 28,02 41,76 Kuat Tarik Lentur [kg/cm 2 ] 41,41 41.41 41,41 41,41 41,41 Lebar Retak [mm] - - - - 0,40 Maksimum Lebar Retak pada Balok Interior [mm] 0,3
Tabel 5. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 170 cm, Panjang Bentang Balok 24 m, dan Menggunakan Pendekatan pada Beban Kerja
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Gaya Prategang [kg] 412.000 245.486 217.965 190.507 163.110 Luas Tendon Prategang [mm²] 3.000 1.787 1.587 1.387 1.188 Luas Tulangan [mm²] - 775 1.548 2.319 3.089 Momen Beban Kerja [Nmm] 3.706.560.000 3.706.560.000 3.706.560.000 3.706.560.000 3.706.560.000 Momen Runtuh [Nmm] 7.080.676.101 4.018.700.098 4.013.722.301 4.008.806.176 4.003.960.213 Tegangan Serat Atas pada Beban Kerja [kg/cm²] -68,85 -92,86 -96,83 -100,79 -104,74 Tegangan Serat Bawah pada Beban Kerja [kg/cm²] -11,93 44,73 54,09 63,43 72,76 Kuat Tarik Lentur [kg/cm 2 ] 41,41 41,41 41,41 41,41 41,41 Lebar Retak (mm) - 0,47 0,57 0,69 0,80 Maksimum Lebar Retak pada Balok Interior [mm] 0,3
Tabel 6. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 180 cm, Panjang Bentang Balok 30 m, dan Menggunakan Pendekatan pada Beban Runtuh
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Gaya Prategang [kg] 660.000 597.960 535.260 471.240 406.560 Luas Tendon Prategang [mm²] 4.805 4.354 3.897 3.431 2.960 Luas Tulangan [mm²] - 1.897 3.818 5.761 7.728

## Studi Mengenai Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Beban Kerja
Tabel 6. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 180 cm, Panjang Bentang Balok 30 m, dan Menggunakan Pendekatan pada Beban Runtuh lanjutan
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Momen Beban Kerja [Nmm] 6.925.500.000 6.925.500.000 6.925.500.000 6.925.500.000 6.925.500.000 Momen Runtuh [Nmm] 11.919.503.197 11.919.503.197 11.919.503.197 11.919.503.197 11.919.503.197 Tegangan Serat Atas pada Beban Kerja [kg/cm²] -91,56 -98,03 -104,56 -111,23 -117,96 Tegangan Serat Bawah pada Beban Kerja (kg/cm²) -0,1 14,98 30,21 45,78 61,5 Kuat Tarik Lentur [kg/cm 2 ] 41,41 41,41 41,41 41,41 41,41 Lebar Retak [mm] - - - 0,42 0,57 Maksimum Lebar Retak pada Balok Interior [mm] 0,3
Tabel 7. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 180 cm, Panjang Bentang Balok 30 m, dan Menggunakan Pendekatan pada Beban Kerja
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 Gaya Prategang [kg] 660.000 491.830 435.807 380.154 324.856 Luas Tendon Prategang [mm²] 4.805 3.581 3.173 2.768 2.365 Luas Tulangan [mm²] - 1.544 3.079 4.606 6.124 Momen Beban Kerja [Nmm] 6.925.500.000 6.925.500.000 6.925.500.000 6.925.500.000 6.925.500.000 Momen Runtuh [Nmm] 11.919.503.197 8.383.346.387 8.353.034.273 8.323.504.871 8.294.661.950 Tegangan Serat Atas pada Beban Kerja [kg/cm²] -91,56 -109,08 -114,92 -120,71 -126,47 Tegangan Serat Bawah pada Beban Kerja [kg/cm²] -0,1 40,77 54,39 67,91 81,35 Kuat Tarik Lentur [kg/cm 2 ] 41,41 41,41 41,41 41,41 41,41 Lebar Retak [mm] - - 0,42 0,54 0,67 Maksimum Lebar Retak pada Balok Interior [mm] 0,3
Dari hasil perhitungan pada Tabel 2 , Tabel 3 , Tabel 4 , Tabel 5 , Tabel 6 , dan Tabel 7 ini memperlihatkan bahwa:
1. Besar  persentase  prategang  parsial  yang  digunakan  berpengaruh  terhadap  besarnya tegangan yang terjadi pada serat atas dan serat bawah beton. Semakin besar persentase yang digunakan semakin kecil tegangan yang terjadi pada penampang beton.
2. Metode analisis yang digunakan dalam perancangan penampang beton prategang parsial berpengaruh terhadap:
a. Besar  momen  runtuh,  dengan  menggunakan  metode  analisis  pada  beban  kerja menghasilkan  momen  runtuh  yang  lebih  kecil  dibandingkan  metode  analisis  pada beban runtuh.
b. Besar  tegangan,  dengan  menggunakan  metode  analisis  pada  beban  kerja menghasilkan  tegangan  yang  terjadi  pada  serat  atas  dan  serat  bawah  lebih  besar dibandingkan metode analisis pada beban runtuh, sehingga berpeluang menimbulkan lebar retak yang lebih besar.
c. Perancangan  dengan  menggunakan  metode  analisis  beban  kerja  menghasilkan momen runtuh yang berbeda-beda tiap persentase yang digunakan.
d. Luas  tulangan  dan  luas  tendon  yang  dibutuhkan  pada  perancangan  penampang beton  prategang  parsial  dengan  menggunakan  metode  analisis  beban  kerja  lebih sedikit dibandingkan perancangan dengan metode analisis beban runtuh.
3. Retak pada penampang terjadi ketika tegangan tarik pada serat bawah melampaui kuat tarik  lentur  beton  yaitu  sebesar 0,7√𝑓 𝑐 ′ = 4,141 MPa  = 41,41 kg/cm 2 .  Dari  hasil perhitungan dengan menggunakan metode analisis terhadap beban runtuh mulai terjadi retak pada:
a. Penampang balok prategang parsial dengan tinggi 150 cm, dan panjang bentang 24 m yaitu ketika persentase prategang 76%.
b. Penampang balok prategang parsial dengan tinggi 170 cm, dan panjang bentang 24 m yaitu ketika persentase prategang 67%.
c. penampang balok prategang parsial dengan tinggi 180 cm, dan panjang bentang 30 m yaitu ketika persentase prategang 77%.
4. Perancangan penampang beton prategang parsial dengan menggunakan metode analisis terhadap beban kerja mulai terjadi retak pada:
a. Penampang balok prategang parsial dengan tinggi 150 cm, dan panjang bentang 24 m yaitu ketika persentase prategang 98%.
b. Penampang balok prategang parsial dengan tinggi 170 cm, dan panjang bentang 24 m yaitu ketika persentase prategang 94%.
c. Penampang balok prategang parsial dengan tinggi 180 cm, dan panjang bentang 30 m yaitu ketika persentase prategang 89%.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN

## 5.1 Kesimpulan
Hasil analisis dari studi kasus dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa:
a. Penggunaan  beton  prategang  parsial  pada  penampang  balok  akan  menimbulkan tegangan  tarik  pada  penampang,  maka  saat  merancang  penampang  balok  prategang parsial harus dilakukan pemeriksaan lebar retak yang terjadi akibat tegangan tarik agar tidak melebihi syarat batas lebar retak maksimum.
b. Metode  analisis  terhadap  beban  kerja  dapat  digunakan  pada  perancangan  penampang balok prategang parsial, dengan batasan minimal persentase prategang yang digunakan yaitu 90, 95, dan 99.

## 5.2 Saran
Saran  yang  dapat  diambil  dari  studi  kasus  yang  telah  dilakukan  bahwa  perancangan  balok prategang parsial sebaiknya dilakukan dengan metode analisis terhadap beban runtuh untuk faktor  keamanan  bangunan.  Apabila  perancangan  balok  prategang  parsial  akan  dilakukan dengan  menggunakan  metode  analisis  terhadap  beban  kerja  harus  memilih  persentase

## Studi Mengenai Analisis Penampang Balok Prategang Parsial pada Beban Kerja
prategang  dengan  perhitungan  yang  benar,  namun  perancangan  menggunakan  metode analisis  terhadap  beban  kerja  menghasilkan  momen  runtuh  yang  tidak  berselisih  jauh dengan  momen  pada  beban  kerja  akan  tetapi  dapat  diatasi  dengan  memperbesar  mutu beton dan tendon yang digunakan pada penampang.

## DAFTAR RUJUKAN
Badan  Standardisasi  Nasional.  (2002). SNI  03-2347-2002  tentang  Tata  Cara  Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional.
Departemen  Pekerjaan  Umum.  (1998). Draft  Konsensus  Pedoman  Beton  1998.  Jakarta: Departemen Pekerjaan Umum.
Kusuma,  G.H.,  Tjio,  V.S.,  &  Pudjisuryadi,  P.  (2000).  Perhitungan  Lebar  Retak  pada  Beton Pratekan Parsial dengan Unified Approach. Dimensi Teknik Sipil, 2(1), 9-21. Yolanda, D. (2017). Studi Analisis Batasan Persentase Prategang Parsial pada Struktur Balok Prategang. Tugas Akhir. Bandung: Jurusan Teknik Sipil - Institut Teknologi Nasional - Bandung.