## KNISLEY UNTUK KOMUNIKASI MATEMATIKA
1 Titis Sunanti, 2 Laela Sagita, 3 Ikana Dwi Rahmat Saputra
Universitas PGRI Yogyakarta titis.sunanti@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  meningkatkan  kemampuan  komunikasi matematika  siswa  SMP  N  3  Wates  dengan  menerapkan  model  pembelajaran  Knisley. Penelitian ini dilakukan di SMP N 3 Wates, Kulon Progo, Yogyakarta. Jenis penelitian ini adalah  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK).  Penelitian  ini  dilakukan  dalam  dua  siklus. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP N 3 Wates yang berjumlah 34 siswa. Obyek penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematika dengan model Knisley. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, wawancara, angket respon siswa, tes dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis data deskriptif dan analisis data kuantitatif
Penelitian  dalam  upaya  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematika siswa  kelas  VII  A  SMP  N  3  Wates  dilakukan  dengan  menerapkan  pembelajaran  sesuai dengan  langkah-langkah pembelajaran  knisley  yaitu: Kongkrit-Reflektif  (guru  bertindak sebagai  pencerita),  Kongkrit-Aktif  (guru  bertindak  sebagai  pembimbing  dan  motivator), Abstrak–Reflektif  (guru  bertindak  sebagai  narasumber),  Abstrak–Aktif  (guru  bertindak sebagai  pelatih).  Berdasarkan  hasil  analisis  data  diperoleh  diketahui  kemampuan komunikasi  matematika  siswa  pra  tindakan  masih  dalam  kategiri  kurang  kemudian meningkat pada kategori  baik  pada siklus I dan semakin meningkat dan masuk dalam kategori sangat baik  pada siklus II. Kegiatan pelaksanaan model pembelajaran  Knisley pada  siklus  I  sudah  terlaksana  dengan  baik  dan  meningkat  menjadi  sangat  baik  pada siklus II. Respon siswa terhadap pelaksanaan model pembelajaran Knisley ini baik.
Kata kunci: model Knisley, kemampuan komunikasi matematika

## A. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  negara  berkembang  yang  sedang  melaksanakan pembangunan  di  berbagai  bidang  dalam  rangka  mencerdaskan  bangsa  dan tercapainya  kehidupan  masyarakatnya  yang  adil  dan  makmur.  Dalam pembangunan,  manusia  merupakan  titik sentralnya  sehingga  perlu  mendapatkan perhatian  karena  manusialah    sasaran  utama  sekaligus  sumgber  daya pembangunan  yang  membuat  perencanaa,  melaksanakan  dan  melakukan pengawasn  terhadap  jalannya  serta  hasil  pembangunan.  Perhatian  tersebut mencakup  upaya  meningkatkan  kecakapan,  komunikasi,  ketrampilan,  dan kepandaian, sehingga dapat berperan aktif dalam pembangunan. Oleh karena itu, bidang pendidikan merupakan sektor utama yang penting untuk mencapai tujuan itu (Tanthowi:2012).
Pendidikan  matematika  memegang  peranan  penting  dalam  perkembangan, karena  matematika  dapat  membantu  siswa  dalam  mengembangkan  kemampuan berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis  dan  kreatif.  Mata  pelajaran  matematika

## Aksioma
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646
bertujuan  salah  satunya  agar  siswa  memiliki  kemampuan  mengomunikasikan gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas keadaan  atau  masalah  (BNSP:2006).  Berhasil  atau  tidaknya  seseorang  dalam belajar  matematika  ditandai  dengan  adanya  kemampuan  untuk  memecahkan masalah  yang  dihadapi.  Ketidakberhasilan  pemecahan  masalah  siswa  salah satunya disebabkan karena kurangnya kemampuan komunikasi matematika siswa. Berdasarkan  tujuan  mata  pelajaran  matematika  di  atas  dapat  dipahami  dengan jelas bahwa kemampuan komunikasi matematika penting untuk dikuasai siswa.
Komunikasi  matematika  merupakan  kemampuan  menghubungkan  benda nyata,  gambar,  dan  diagram  dalam  bentuk  ide  matematika;  menjelaskan  ide, situasi  matematik  secara  lisan  atau  tulisan,  dengan  benda  nyata,  gambar,  grafik dan  aljabar;  menyatakan  peristiwa  sehari-hari  dalam  simbol  matematika; mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika (Jihad:2008).
Susanto  (2013)  mengemukakan  bahwa  komunikasi  matematika  merupakan suatu  peristiwa  dialog  atau  saling  hubungan  yang  terjadi  di  lingkungan  kelas, dimana  terjadi  pengalihan  pesan  dan  pesan  yang  dialihkan  berisikan  tentang materi  matematika  yang  dipelajari  siswa,  misalnya  berupa  konsep,  rumus  atau strategi  penyelesaian  suatu  masalah.  Artinya,  bahwa  dalam  proses  pembelajaran tersebut akan selalu terjadi suatu peristiwa saling berhubungan atau komunikasi antara  pemberi  pesan  (guru)  dan  pesan  yang  ingin  disampaikan  serta  cara menyampaikan  pesan  kepada  siswa  sebagai  penerima  pesan.  Dari  pendapat tersebut dapat di tarik kesimpulan bahwa: komunikasi matematika terjadi antara kemampuan komunikasi tertulis dan tidak tertulis.
Jihad  (2008))  mengemukakan  bahwa  indikator  yang  menunjukkan komunikasi matematika adalah sebagai berikut.
1. Dapat  membuat  gambar,  grafik  atau  diagram  yang  relevan  dengan  wacana matematika yang sedang dipelajari.
2. Dapat menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tertulis.
3. Dapat  membuat  model  atas  situasi  atau  persoalan  secara  tertulis menggunakan simbol atau skema berpikir.
4. Dapat  mengungkapkan  kembali  atau  membuat  kesimpulan  secara  tertulis menggunakan bahasa sendiri.
Berdasarkan hasil pengamatan dilapangan dengan memperhatikan beberapa indikator  kemampuan  komunikasi  matematika  menunjukkan  bahwa  siswa mengalami  kesulitan  mengkomuikasikan  permasalahan  matematika  secara  lisan maupun  tertulis  dengan  kemampuan  yang  bervariasi.  Faktor-faktor  penyebab bervariasinya  kemampuan  komunikasi  matematika  ini  bisa  bersumber  dari  guru, siswa, proses pembelajaran, alat atau media belajar dan lingkungan.
Sebagaimana  dapat  di  maknai  faktor  penyebab  yang  bersumber  dari  guru yaitu  kurang  bervariasinya  metode  yang  digunakan  saat  pembelajaran matematika.  Siswa  merasa  bosan  dan  kurang  tertarik  mengikuti  pelajaran, sehingga  tidak  ada  motivasi  dalam  dirinya  untuk  memahami  apa  yang  telah diajarkan.  Sedangkan  faktor  penyebab  yang  bersumber  dari  proses  pembelajaran

## Aksioma
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646
yaitu  kurang  bervariasinya  guru  dalam  menyampaikan  materi  dalam  proses pembelajan, kurang bervariasinya guru dalam menyampaikan materi dalam proses pembelajaran  membuat  siswa  kurang  tertarik  dengan  materi  pelajaran  yang sedang  berlangsung.  Kurang  tersedianya  alat  dan  media  belajar,  sehingga  dalam proses pembelajaran guru kurang efektif menyampaikan materi belajar. Dalam hal ini menyebabkan tidak tercapainya tujuan dari proses pembelajaran tersebut.
Penggunaan  model  pembelajaran Knisley dapat  meningkatkan  komunikasi matematika siswa . Model pembelajaaran Knisley memiliki keunggulan diantaranya meningkatkan  semangat  pembelajaran  karena  pembelajaran  aktif,  membantu terciptanya  suasana  belajar  yang  kondusif  karena  pembelajaran  berstandar  pada penemuan  individu,  memunculkan  kegembiraan  dari  proses  belajar  mengajar karena  pembelajaran  dinamis  dan  terbuka  dari  berbagai  arah,  sehingga memungkinkan peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa (Knisley).
Pada  tahun  1984  David  Kolb  menerbitkan  model  pembelajaranya  yang terdiri dari empat siklus, yaitu Concrete Experience (merupakan pengalaman baru dalam situasi yang dihadapi, atau reinterpretasi terhadap pengalaman yang ada), R eflective  Obervation  ( merupakan  pengalaman  baru  yang  tidak  konsisten  antara pengalaman dan pengertian), Abstract conceptualization (merupakan refleksi yang memunculkan  ide  baru,  atau  modifikasi  konsep  abstrak  yang  ada),  dan Active experimentation  ( belajar  menerapkan  ke  dunia  di  sekitarnya  untuk  melihat hasilnya).
Tabel 2.1 Kolb’s Learning Styes in a Mathematical Context Kolb’s Learning Styes Equivalent Mathematical Style Concrete  Reflective Allegorizer Concrete  Active Intergrator Abstract  Reflective Analyzer Abstract  Active Synthesizer
Dari  tabel  diatas  menunjukan  pengalaman  mengajar  matematika  Jeff Knisley  dalam  mengajar  matematika  menunjukan  bahwa  untuk  melihat  tahap- tahap pembelajaran sebagai berikut:
1. Gaya  belajar Concrete  Reflective berkorespondensi  dengan  aktivitas pembelajaran  sebagai  allegorizer,    allegorizer  merupakan  sebuah  konsep  baru yang dideskripsikan secara lisan konteksnya dalam konsep yang dikenal.  Pada tahap  ini  peserta  didik  belum  mampu  membedakan  konsep  baru  dari  konsep yang dikenal.
2. Gaya belajar Concrete  Active , berkorespondensi dengan aktivitas pembelajaran sebagai  integrator,  integrator  merupakan  proses  perbandingan,  pengukuran, dan  eksplorasi  untuk  membedakan  konsep  baru  dan  konsep  yang  dikenal. Peserta  didik  merealisaikan  konsep  baru  itu,  tetapi  tidak  tahu  bagaimana kaitannya dengan apa yang sudah dikenal.

## Aksioma
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646
3. Gaya  belajar Abstract  Reflective berkorespondensi  dengan  aktivitas pembelajaran sebagai analiser , analizer merupakan konsep baru yang ada dan menjadi  bagian  dari  basis  pengetahuan.  Pada  tahap  ini  peserta  didik  dapat menghubungkan  konsep  baru  dengan  konsep  yang  sudah  diketahui,  namun mereka kekurangan informasi yang dibutuhkan untuk menbangun konsep yang unik karakter.
4. Gaya  belajar Abstract  Active berkorespondensi  dengan  pembelajaran  sebagai sinteser, sinteser merupakan konsep baru yang diperoleh identitas uniknya dan dengan demikian menjadi alat untuk pengembangan strategi dan alegorisisasi lebih lanjut. Di tahap ini peserta didik telah menguasai  konsep baru dan bisa menggunakan  untuk  memecahkan  masalah,  mengembangakan  strategi  (teori baru), dan menciptakan.  Pendidik berperan sebagai coach.
Adapun  tahapan  pembelajaran  dengan  menggunakan  Model  Pembelajaran Matematika Knisley adalah sebagai berikut:
1. Kongkrit–Reflektif:    Guru  menjelaskan  konsep  secara  figuratif  dalam  konteks yang  familiar  berdasarkan  istilah-istilah  yang  terkait  dengan  konsep  yang telah diketahui siswa. Guru berperan sebagai storyteller .
2. Kongkrit-Aktif:   Guru   memberikan   tugas   dan       dorongan   agar   siswa melakukan  eksplorasi,  percobaan,  mengukur,  atau  membandingkan  sehingga dapat  membedakan  konsep  baru  ini  dengan  konsep-konsep  yang  telah diketahuinya. Guru berperan sebagai guide dan motivator.
3. Abstrak–Reflektif:    Siswa  membuat  atau  memilih  pernyataan  yang  terkait dengan  konsep  baru,  memberi  contoh  kontra  untuk  menyangkal  pernyataan yang  salah,  dan  membuktikan  pernyataan  yang  benar  bersama-sama  dengan guru. Pada tahap ini guru berperan sebagai informan.
4. Abstrak–Aktif: Siswa melakukan practice (latihan) menggunakan konsep baru untuk  memecahkan  masalah  dan  mengembangkan  strategi  sedangkan  guru berperan sebagai coach.
Karena  pentingnya  kemampuan  komunikasi  matematika  dan  kemampuan komunikasi siswa masih tergolong rendah, maka perlu diupayakan perbaikan oleh guru  guna  meningkatnya  kemampuan  komunikasi  matematika  siswa.  Dengan keunggulan  metode  pembelajaran  yang  telah  diuraikan  diatas maka,  penggunaan model  pembelajaran Knisley diharapkan  dapat  meningkatkan  kemampuan komunikasi matematika siswa.

## Aksioma

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  tindakan  kelas  dengan  skema Kemmis dan Taggart (Suharsimi Arikunto, 2010: 16)

## Gambar 1. Desain Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  N  3  Wates  dengan  subyek penelitian  adalah  siswa  kelas  VII  A  yang  berjumlah  34  siswa.  Obyek penelitian  ini  adalah  kemampuan  komunikasi  matematika  dengan  model Knisley. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 19 Juli – 30 September 2017.
Dalam  proses  pemgumpulan  data  metode  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah metode observasi, wawancara, angket respon siswa, tes dan  dokumentasi.  Metode  observasi  digunakan  untuk  mengamati keterlaksaan  pembelajaran  dengan  metode  Knisley  dengan  peneliti  sebagai salah  satu  observer.  Selain  sebagai  observer  peneliti  berkolabirasi  bersama guru dalam setiap tahapan penelitian ini.
Analisis data yang akan digunakan adalah analisis data deskriptif dan analisis  data  kuantitatif.  Data-data  diperoleh,  dianalisi  dalam  berbagai tahap.  Untuk  data  deskriptif  dilakukan  dengan  cara  redusi  data.  Reduksi data  merupakan  suatu  kegiatan  yang  dilakukan  untuk  menyeleksi  data sesuai  dengan  fokus  masalah.  Dalam  tahapan  ini  dilakukan  untuk merangkum  data-data  yang  diperoleh  dari,  wawancara,  membuang  data yang sekiranya tidak diperlukan.
Untuk data kualitatif, yaitu data hasil observasi dan data hasil angket respon  siswa  dianalisis  guna  menentukan  prentasenya.  Sedangkan  data hasis tes kemampuan komunikasi yang  dilakukan pada siklus I dan siklus II dianalisis menurut komponen-komponen berikut:
1. Langkah-langkah  dalam  menentukan  persentase  rata-rata  kemampuan komunikasi:
a. Mengklasifikasikan indikator komunikasi matematika yang terdapat pada tiap butir soal.
b. skor  hasil  klasifikasi  dari  langkah  diatas.  Menghitung  persentase pencapaian  seluruh  siswa  untuk  setiap  indikator  kemampuan komunikasi

## Aksioma

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  tindakan  kelas  yang  dilaksanakan  dikelas VIIA  SMP  N  3  Wates  dengan  menerapkan  model  pembelajaran Knisley menunjukkan peningkat kemampuan komunikasi matematika siswa.

## Gambar 2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematika
Peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematika  tersebut  dapat diperoleh  dari  penerapan  model  K nisley dalam  pembelajarannya.  Adapun keterkaitan  antara  model  pembelajaran Knisley dan  indikator  kemampuan komunikasi matematika adalah
1) Pada  tahap  Kongkrit–Reflektif:  Guru  melakukan  tidakan  menjelaskan konsep  secara  figuratif  dalam  konteks  yang  familiar  berdasarkan  istilah- istilah  yang  terkait  dengan  konsep  yang  telah  diketahui  siswa.  Artinya, dalam tahap ini guru memberikan gambaran kepada siswa mengenai materi atau  konsep.  Hal  inilah  yang  membuat  adanya  keterkaitan  model  knisley dengan  indikator  kemampuan  komunikasi  matematika  siswa  yaitu kemampuan  membuat  gambar,  grafik,  atau  diagram  yang  relevan  dengan wacana matematika yang sedang dipelajari.
2) Kongkrit-Aktif:  Guru   memberikan   tugas   dan       dorongan   agar   siswa melakukan eksplorasi, percobaan, mengukur, atau membandingkan sehingga dapat  membedakan  konsep  baru  ini  dengan  konsep-konsep  yang  telah diketahuinya.  Dari  kegiatan  yang  dilakukan  pada  tahap  kongkrit-aktif menunjukan  adanya keterkaitan  dengan  indikator  kemampuan  komunikasi matematika  siswa  yaitu  kemampua  menjelaskan  ide,  situasi  dan  relasi matematika secara tertulis.
3) Abstrak–Reflektif:    Siswa  membuat  atau  memilih  pernyataan  yang  terkait dengan konsep baru, memberi contoh kontra untuk menyangkal pernyataan
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Pra Siklus Siklus 1 Siklus 2 kemampuan komunikasi matematika
Vol. 8, No. 2, November 2017 e-ISSN 2579-7646
yang salah, dan membuktikan pernyataan yang benar bersama-sama dengan guru.  Pada  tahap  ini  memiliki  keterkaitan  dengan  indikator  matematika yaitu kemampuan membuat model atas situasi atau persoalan secara tertulis menggunakan simbol atau skema berfikir.
4) Abstrak–Aktif:  Siswa  melakukan practice (latihan)  menggunakan  konsep baru untuk memecahkan masalah dan mengembangkan strategi. Pada tahap ini  adanya  keterkaitan  dengan  indikator  matematika  yaitu  kemampuan mengungkapkan  kembali  atau  membuat  kesimpulan  secara  tertulis menggunakan bahasa sendiri.
Berdasarkan  analisis  data  respon  siswa  didapatkan  bahwa  siswa memberikan respon  yang baik terhadap penggunaan metode Knisley dalam pembelajaran  matematika  dalam  upaya  meningkatkan  kemampuan komunikasi  matematika  siswa.  Hasil  diatas  menguatkan  hasil  penelitian Knisley  bahwa  tahapan-tahapan  pembelajaran  model  Knisley  dapat meningkatkan kemampuan komunikasin matematika.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Penerapan  model  pembelajaran knisley memberikan  peningkatan kemampuan  komunikasi  matematika  siswa.  Hal  ini  terlihat  dari  peningkatan persentase  kemampuan  komunikasi  matematika  dari  pra  siklus  ke  siklus  1  dan meningkat lagi pada siklus 2.
Perbaikan  untuk  penelitian  selanjutnya  perlu  dilakukan  untuk  memperoleh hasil penelitan yang lebih baik. Adapun beberapa hal yang harus diperbaiki adalah:
1. Pada  tahap  Kongkrit–Reflektifpeneliti  menjelas  materi  terlebih  dahulu  secara figuratif dengan mebawa media baik media cetak maupun elekronik yang dapat membantu  meberikan  gambaran  atau  penjelasan  kepada  siswa  mengenai materi yang akan dipelajari.
2. Jumlah observer dalam penelitian dapat ditambah supaya pengamatan dalam penelitian  dapat  berjalan  optimal.  Pembelajaran  denaga  model Knisley dapat diterapkan  karena  dapat  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematika siswa.
3. Ketika  menggunakan  dua  buah  lembar  observasi  yang  berbeda  maksud  tan tujuanya,  Observer  seharusnya  hanya  memegang  satu  buah  lembar  observasi dalam  proses  pengambilan  data,  sehingga  observer  tidak  mengalami kebingungan saat memasukan data.

## Aksioma

## E. DAFTAR PUSTAKA
Ahmad Susanto. 2013. TeoriBelajar danPembelajaran di Sekolah Dasar, Jakarta: Kencana PrenadaMedia Group
BSNP.  2006.  Standar  Isi  untuk  Satuan  Pendidikan  Dasar  dan  Menengah,  Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar SMP/MTts. Pdf. Jakarta
Jihad, Asep. 2008. Pengembangan Kurikulum Matematika. Yogyakarta: Multi Pressindo.
Knisley,  Jeff.  A  Four  stage  model  of  matematical  learning.  Diakses  dari httpcitedeerx.ist.psu.eduviewdocdownloaddoi=10.1.1.324.522&rep1&type=pdf
Tanthowi,  Muhammad.  2012.  Manusia  dan  Pendidikan  Dalam Pembangunan. Diakses dari https://superthowi.wordpress.com/2012/08/14/peranan- manusia-dan-pendidikan- dalam-pembangunan-2/
Saul  McLeod.  Kolb  Learning  Styles.  Diakses  dari https://simplypsychology.org/learning- kolb.html