Abstrak - Penyebaran harmonisa dalam suatu sistem distribusi energi  listrik  dapat  menimbulkan  rugi-rugi  dalam  penyaluran energi  listrik  dan juga  menyebabkan  kerusakan  pada  peralatan listrik.  Salah  satu  penyebab  munculnya  distorsi  harmonisa dalam  sistem  distribusi  adalah  beban  nonlinier.  Dengan meninjau  akibat  yang  ditimbulkan  dari  penyebaran  harmonisa, maka  diperlukan  suatu  metode  untuk  memodelkan  sistem distribusi dan menganalisa penyebaran harmonisa dalam  sistem sistem  distribusi,  sehingga  besar  dan  lokasi  harmonisa  dapat diketahui.  Metode forward-backward adalah  salah  satu  metode yang  dapat  digunakan  untuk  melakukan  studi  aliran  daya harmonisa  dalam  sistem  distribusi  khususnya  sistem  distribusi radial.  Metode  ini  memanfaatkan  vektor  dalam  bentuk  matrik untuk  mengetahui  aliran  arus  injeksi  dalam  saluran  distribusi dan  juga  matrik  dari  impedansi  saluran  yang  digunakan  untuk perhitungan  tegangan  harmonisa  di  tiap  bus.  Metode forward- backward dapat  digunakan  untuk  studi  aliran  daya  harmonisa sistem distribusi satu fasa, tiga fasa seimbang, dan tiga fasa tak seimbang. Dari hasil pengujian sistem distribusi 20 bus tiga fasa seimbang    dengan software ETAP  sebagai  pembanding,  untuk pemasangan satu beban nonlinier didapatkan nilai error terbesar yaitu 5,93%, sedangkan untuk pemasangan beban nonlinier pada semua bus beban nilai error terbesar adalah 7,70%.
Kata kunci  :  Jaringan  distribusi  radial,  harmonisa, forward- backward

## I. PENDAHULUAN
ALAH satu komponen utama dalam sistem pembangkitan energi  listrik  adalah  jaringan  distribusi,  RDS  ( Radial Distribution  System )  adalah  sistem  distribusi  yang  paling banyak digunaka karena memiliki bentuk yang sederhana dan juga biaya investasi yang murah. Terlepas dari kelebihan yang dimiliki  jaringan  RDS,  sistem  distribusi  ini  sangat  rentan terhadap  penyebaran  harmonisa  yang  disebabkan  adanya beban-beban nonlinier yang terhubung pada jaringan distribusi radial.
Penggunaan  beban  nonlinier  dalam  kehidupan  semakin meningkat  dikarenakan  tingkat  efisiensinya  yang  tinggi, namun  beban  nonlinier  adalah  sumber  dari  penyebaran harmonisa  dalam  sistem  distribusi,  penyebaran  harmonisa tersebut  dapat  meningkatkan  rugi-rugi  dalam  jaringan distribusi dan juga kerusakan peralatan distribusi [1]. Dengan meninjau efek yang disebabkan oleh adanya harmonisa dalam suatu  sistem  distribusi  radial,  maka  perlu  dilakukan  analisa harmonisa  dalam  suatu  sistem  distribusi  untuk  mengetahui distorsi  harmonisa  dari  beban  nonlinier  dan  penyebaran harmonisa yang ditimbulkan dalam suatu sistem distribusi.
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisa  harmonisa  dalam  sistem  distribusi  khususnya  sistem distribusi radial, yaitu dengan menggunakan metode forward- backward  sweep [1]. dengan  menggunakan  metode  tersebut besarnya  tegangan  dan  juga  arus  harmonisa  dalam  suatu sistem distribusi dapat dihitung.

## II. HASIL DAN ANALISIS
A. Simulasi Sistem Distribusi 3 Fasa Seimbang.
Untuk  simulasi  kondisi  seimbang  akan  dilakukan pengujian  tingkat  akurasi  metode forward-backward dengan analisa  harmonisa  dari software ETAP,  karena  untuk  sistem tiga fasa seimbang dapat dianalisa dengan menganggap sistem adalah  sistem  satu  fasa.  Pengujian  dilakukan  dengan mengubah  jumlah  beban  nonlinier  yang  terpasang  pada  bus sistem distribusi.
START BIBC BCBV PERHITUNGAN TEGANGAN BUS PERHITUNGAN ARUS CABANG SET TEGANGAN AWAL KONVERGEN? PERHITUNGAN ARUS INJEKSI END TIDAK YA MATRIK [A] MATRIK [HA] MATRIK [Ih] INPUT DATA PERHITUNGAN TEGANGAN HARMONISA KONVERGEN? YA TIDAK PERHITUNGAN THD
Gambar. 1. Flowchart analisa harmonisa metode forward-backward Tabel  1  merepresentasikan    hasil  dari  simulasi  dan pengujian  metode forward-backward untuk  sistem  tiga  fasa seimbang.
Hasil  simulasi  untuk  sistem  20  bus  tiga  fasa  seimbang dengan  menggunakan  metode forward-backward dapat dianalisa  sebagai  sistem  satu  fasa,  sehingga  hasil  yang

## Pemodelan Sistem Distribusi Radial untuk Studi Aliran Daya Harmonisa Tiga Fasa
Akhmad Danyal, Ontoseno Penangsang, dan Dimas Anton Asfani, Jurusan Teknik Elektro – Fakultas Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih - Sukolilo Surabaya – 60111
E-mail : ontosenop@ee.its.ac.id
P
didapatkan  dapat  dibandingkan  dengan  analisa  harmonisa menggunakan software ETAP.
23kV Bus 1 69kV Bus 11 Bus 2 Bus 3 Bus 4 Bus 5 Bus 6 5,29MVA Load 1 Load 2 Load 3 Load 4 Load 5 Bus 7 Bus 8 Bus 9 Bus 10 Bus 12 Bus 13 Bus 14
Bus 15 Bus 16 Load 6 Load 7 Load 8 Load 9 Bus 17 Bus 18 Bus 19 Bus 20 VFD VFD VFD VFD VFD
Gambar. 2. Jaringan distribusi radial 20 bus Tabel 1.
Hasil simulasi sistem tiga fasa seimbang dengan 1 VFD pada bus 10
Bus %THDv Forward-Backward %THDv Newton- Raphson Error(%) Fasa A Fasa B Fasa C 2 0.687 0.687 0.687 0.72 4.60 3 0.699 0.699 0.699 0.74 5.54 4 0.982 0.982 0.982 0.98 0.20 5 1.269 1.269 1.269 1.22 4.00 6 1.557 1.557 1.557 1.47 5.93 7 1.574 1.574 1.574 1.49 5.62 8 1.590 1.590 1.590 1.51 5.28 9 1.607 1.607 1.607 1.53 5.00 10 1.623 1.623 1.623 1.54 5.39 11 0.688 0.688 0.688 0.72 4.47 12 0.688 0.688 0.688 0.72 4.43 13 0.689 0.689 0.689 0.72 4.25 14 0.690 0.690 0.690 0.72 4.18 15 0.691 0.691 0.691 0.72 4.00 16 0.691 0.691 0.691 0.72 4.07
17 1.270 1.270 1.270 1.22 4.06 18 1.270 1.270 1.270 1.22 4.12 19 1.271 1.271 1.271 1.22 4.16 20 1.271 1.271 1.271 1.22 4.16 Tabel 2. Hasil simulasi sistem tiga fasa seimbang dengan 9 VFD pada semua bus beban Bus %THDv Forward-Backward %THDv Newton- Raphson Error(%) Fasa A Fasa B Fasa C 2 2.771 2.771 2.771 2.96 6.39 3 2.804 2.804 2.804 2.99 6.23 4 3.527 3.527 3.527 3.61 2.30 5 4.260 4.260 4.260 4.23 0.71 6 4.839 4.839 4.839 4.73 2.31 7 4.874 4.874 4.874 4.76 2.40 8 4.899 4.899 4.899 4.78 2.49 9 4.924 4.924 4.924 4.81 2.37 10 4.943 4.943 4.943 4.83 2.34 11 2.787 2.787 2.787 2.97 6.18 12 2.793 2.793 2.793 2.98 6.29 13 3.018 3.018 3.018 3.18 5.10 14 3.153 3.153 3.153 3.29 4.17 15 3.518 3.518 3.518 3.49 0.81 16 3.157 3.157 3.157 3.42 7.70 17 4.269 4.269 4.269 4.24 0.69 18 4.278 4.278 4.278 4.25 0.67 19 4.286 4.286 4.286 4.26 0.62 20 4.280 4.280 4.280 4.26 0.46 Bus 1 Bus 2 Bus 3 Bus 4 Bus 5 Bus 6
Bus 7 Bus 8 Bus 9 Bus 10 Bus 11 Bus 12 Bus 13 Bus 14 Bus 15 Bus 16 Bus 18 Bus 19 Bus 20 Bus 17
Gambar. 3. Jaringan distribusi 20 bus tiga fasa tak seimbang
Tabel 3. Hasil simulasi sistem tiga fasa tak seimbang Bus %THDv Forward-backward Fasa A Fasa B Fasa C 2 1.461 1.126 0.751 3 1.478 1.138 0.757 4 1.832 1.409 0.890 5 2.192 1.683 1.023 6 2.492 1.956 1.158 7 2.509 1.970 1.165 8 2.526 1.983 1.173 9 2.543 1.997 1.180 10 2.560 0.000 1.187 11 1.472 1.134 0.758 12 1.478 1.139 0.761 13 1.732 1.332 0.899 14 1.644 1.270 0.921 15 1.816 1.405 1.085 16 1.646 1.272 0.000 17 2.195 1.684 1.024 18 2.199 1.685 1.024 19 2.202 1.686 1.025 20 2.200 1.686 1.025
Pada Tabel 1, pemasangan satu buah VFD pada bus 10, didapatkan nilai error terbesar adalah 5,93%, sedangkan pada tabel  2  untuk  pemasangan  VFD  pada  semua  bus  beban, didapatkan nilai error terbesar adalah 7,70%.
Dari  hasil  simulasi  tersebut,  dapat  diketahui  bahwa semakin  banyak  jumlah  VFD  yang  dipasang  dalam  sistem distribusi, maka akan didapatkan nilai error yang juga semakin besar yaitu sebesar 7,70%.
B. Simulasi Sistem Distribusi 3 Fasa Tidak Seimbang
Untuk simulasi sistem distribusi tidak seimbang, data yang digunakan adalah data dari plan sistem distribusi radial 20 bus dengan  mengubah  nilai  beban  per  fasa  dan  jumlah  saluran menjadi kondisi yang tidak seimbang, hal ini dilakukan untuk menguji  metode forward-backward untuk  studi  aliran  daya harmonisa  untuk  sistem  distribusi  radial  dalam  kondisi  yang tidak seimbang.
Pada  jaringan  distribusi  Gambar  6  terdapat  dua  bus  yang mendapatkan suplai hanya dari dua saluran atau dua fasa, bus 10  fasa  A  dan  fasa  C,  bus  16  fasa  A  dan  fasa  B,  sehingga beban  nonlinier  yang  terpasang  pada  bus  tersebut  adalah  dua fasa. Gambar 6 dalah hasil dari simulasi dan pengujian metode forward-backward untuk sistem tiga fasa tak seimbang.
Hasil  simulasi  untuk  sistem  distribusi  Gambar  6 menunjukkan  bahwa  pada  bus  10  dan  bus  16  menghasilkan nilai  %THDv  hanya  untuk  dua  fasa,  untuk  bus  10  nilai %THDv  fasa  B  adalah  0%  dan  untuk  bus  16  nilai  %THDv fasa C adalah 0%.

## III. KESIMPULAN
Paper  ini  membahas  tentang  studi  aliran  daya  harmonisa untuk jaringan distribusi radial tiga fasa kondisi seimbang dan kondisi tidak seimbang. Metode yang digunakan untuk analisa harmonisa dalam paper ini adalah metode forward-backward . Simulasi dan pengujian dilakukan untuk menguji kemampuan metode forward-backward untuk  studi  aliran  daya  harmonisa sistem  distribusi  radial.  Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa metode  ini  dapat  digunakan  untuk  menganalisa  harmonisa dalam  sistem  distribusi  radial  tiga  fasa  seimbang  maupun sistem distribusi radial tiga fasa yang tidak seimbang.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Jen-Hao  Teng,  and  Chuo-Yean  Chang,  “Backward/Forward  Sweep Based  Harmonic  Analysis  Method  for  Distribution  System”,  IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.22, No. 3, 2007.