Implementasi Metode Double Exponential Smoothing dalam Memprediksi Pertambahan Jumlah Penduduk di Wilayah Kabupaten Karawang
Andini D. Pramesti 1 , Mohamad Jajuli 2 , Betha Nurina Sari 3 1,2,3 Fakultas Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Singaperbangsa Karawang, Sukamakmur, Indonesia
1 andini.16036@student.unsika.ac.id
2 mohamad.jajuli@unsika.ac.id
3 betha.nurina@staff.unsika.ac.id
Diterima 26 Juni 2020
Disetujui 23 November 2020
Abstract —The  density  and  uneven  distribution  of  the population  in  each  area  must  be  considered  because  it will  cause  problems  such  as  the  emergence  of uninhabitable slums, environmental degradation, security  disturbances,  and  other  population  problems. In  the  data  obtained  from  the  2010  population  census based  on  the  level  of  population  distribution  in Karawang  District,  the  area  of  West  Karawang,  East Karawang,  Rengasdengklok,  Telukjambe  Timur,  Klari, Cikampek  and  Kotabaru  are  zone  1  regions  which  are the densest zone with a population of 76,337 people up to 155,471 inhabitants. This research predicts / forecasting population growth in the 7 most populated areas for the next 1 year using Double Exponential Smoothing Brown and  Holt  methods.  This  study  uses  Mean  Absolute Percentage  Error  (MAPE)  to  evaluate  the  performance of  the  double  exponential  smoothing  method  in predicting per-additional population numbers. Forecasting  results  from  the  two  methods  place  the Districts  of  East  Telukjambe,  Cikampek,  Kotabaru, East Karawang, and Rengasdengklok in 2020 to remain in  zone  1  with  a  range  of  76,337  people  to  155,471 inhabitants. Whereas in the  Districts of Klari  and  West Karawang are outside the range in zone 1 because both districts have more population than the range in zone 1. From the results of MAPE both methods are found that 6  out  of  7  districts  in  the  method  Holt's  double exponential  smoothing  produces a smaller MAPE value compared  to  the  MAPE  value  generated  from  Brown's double exponential smoothing method. It was concluded that in this study the Holt double exponential smoothing method  was  better  than  Brown's  double  exponential smoothing method.
Index  Terms— double  exponential  smoothing  from Brown,  double  exponential  smoothing  from  Holt,  Mean Absolute Percentage Error (MAPE )

## I. P ENDAHULUAN
Kota Karawang pada tahun 2010 memiliki jumlah penduduk  sebanyak  2.127.791  jiwa.  Penduduk  laki-
laki  pada  tahun  2010  berjumlah  1.096.892  jiwa  dan penduduk  perempuan  berjumlah  1.030.899  jiwa. Angka  tersebut  didapat  dari  hasil  perhitungan  hasil Sensus Penduduk 2010.
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  Sensus Penduduk  2010  juga  menyatakan  bahwa  adanya persebaran penduduk yang tidak merata di Kabupaten Karawang.  Dari  30  Kecamatan  yang  ada  dibagi menjadi  4  zona  berdasarkan  tingkat  penyebaran penduduk  yaitu  zona  1  yang  terdiri  dari  7  wilayah kecamatan  yaitu  Kecamatan  Karawang  Barat, Karawang  Timur,  Rengasdengklok,  Telukjambe Timur,  Klari,  Cikampek  dan  Kotabaru  yang merupakan  zona  dengan  wilayah  terpadat  dengan jumlah penduduk berada di range 76.337 jiwa sampai dengan  155.471 jiwa,  zona  2  berada di range 63.275 jiwa  sampai  dengan  75.336  jiwa,  zona  3  berada  di range 44.275  jiwa  sampai  dengan  63.274  jiwa,  dan terakhir yaitu zona 4 dimana jumlah penduduk berada di range 34.154 jiwa sampai dengan 44.274 jiwa.
Meningkatnya jumlah penduduk juga mengakibatkan  kebutuhan  akan  ketersediaan  lahan sebagai  tempat  beraktivitas  juga  meningkat.  Apabila hal  tersebut  tidak  terpenuhi  tentu  saja  dapat menyebabkan penurunan tingkat kesejahteraan penduduk  di  Kabupaten  Karawang.  Karena  data jumlah  penduduk  berlangsung  terus  menerus,  terjadi setiap saat, setiap detik, dan berlanjut. Oleh karena itu pemerintah perlu melakukan perencanaan pembangunan  agar  kesejahteraan  penduduk  di Kabupaten Karawang dapat selalu terjaga.
Untuk  melakukan  perencanaan  pembangunan dibutuhkan  data  penunjang  seperti  jumlah  penduduk dan persebarannya. Data yang dibutuhkan tidak hanya data  yang  berasal  dari  masa  lalu  dan  masa  kini  saja, tetapi  juga  informasi  perkiraan  pada  masa  depan sangat  penting  untuk  diketahui  sebagai  penunjang

## ISSN 2085-4552
perencanaan  pembangunan  [1].  Oleh  karena  itu proyeksi/prediksi  pertumbuhan  penduduk  di  masa depan  pada  daerah-daerah  yang  memiliki  jumlah penduduk  tinggi  perlu  dilakukan  sebagai  penunjang perencanaan  pembangunan  di  Kabupaten  Karawang [2].
Pada  penelitian  sebelumnya  [3]  melakukan peramalan  migrasi  masuk  Kota  Surabaya  tahun  2015 dengan  metode double  moving  average dan double exponential  smoothing Brown.  Dari  penelitian tersebut didapatkan hasil bahwa metode terbaik dalam memprediksi  jumlah  migrasi  masuk  per  bulan  pada tahun  2015  di  Kota  Surabaya  adalah  metode double exponential smoothing Brown .
Berdasarkan  data,  fakta,  dan  studi  kepustakaan  di atas, penelitian yang akan dilakukan yaitu memprediksi  pertambahan  jumlah  penduduk  di  7 wilayah  pada  zona  1  yang  merupakan  wilayah terpadat  Kabupaten  Karawang  wilayah  Kecamatan Karawang  Barat,  Karawang  Timur,  Rengasdengklok, Telukjambe  Timur,  Klari,  Cikampek  dan  Kotabaru menggunakan  metode double  exponential  smoothing yaitu double  exponential  smoothing dari  Brown  dan Holt . Penelitian  ini  mengunakan Mean  Absolute Percentage  Error (MAPE)  untuk  mengevaluasi performa  metode double  exponential  smoothing dalam memprediksi pertambahan jumlah penduduk.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## A. Data Mining
Data mining merupakan istilah yang dipergunakan untuk  menemukan  pengetahuan  yang  tersembunyi dalam suatu database [4]. Data mining dikelompokan menjadi beberapa kelompok yaitu deskripsi, klasifikasi, estimasi, klastering, asosiasi, dan prediksi.

## B. Forecasting (Peramalan)
Forecasting adalah usaha untuk meramalkan suatu keadaan yang terjadi di masa depan melalui pengujian keadaan  yang  ada  pada  masa  lalu  [5]. Forecasting dapat  dibagi  menjadi  tiga  jenis  berdasarkan  horizon waktu yaitu:
1. Peramalan jangka panjang, merupakan peramalan  dengan  cangkupan  waktu  yang lebih  dari 18 bulan.
2. Peramalan  jangka  menengah,  merupakan peramalan dengan  cangkupan  waktu  sekitar  3 sampai 18 bulan.
3. Peramalan  jangka  pendek,  mencakup  jangka waktu tidak lebih dari 3 bulan.
C. Double Exponential Smoothing
Double  exponential  smoothing adalah  metode exponential  smoothing yang  proses  pemulusannya dilakukan dua kali [6]. Double exponential smoothing terdiri  dari  dua  metode  yaitu double  exponential
smoothing dari  Brown  dan double  exponential smoothing dari Holt.

## D. Double Exponential Smoothing Brown
Metode  yang  dikembangkan  oleh  Brown  ini digunakan  untuk  mengatasi  adanya  perbedaan  yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila terdapat trend pada pola atau plot datanya. Metode ini dugunakan  untuk  data  runtut  waktu  ( Time  Series ) yang memiliki komponen trend dan tidak memperhitungkan komponen musiman. Karena metode  ini  menggunakan  satu  parameter  maka  data yang diperlukan lebih sedikit. Rumus yang digunakan dalam  implementasi  metode  ini  yaitu  sebagai  berikut [6]:
(1) (2) (3) (4) (5)
Di mana :
:  nilai  pemulusan  eksponensial  tunggal  pada periode ke- t
:  nilai  pemulusan  eksponensial  tunggal  pada periode ke-(t-1)
:  nilai  pemulusan  eksponensial  ganda  pada periode ke- t
:  nilai  pemulusan  eksponensial  ganda  pada periode ke-( t- 1)
: data aktual time series pada periode ke- t
: parameter pemulusan eksponensial, 0< <1
: konstanta pemulusan pada periode ke- t
:  hasil  peramalan  untuk  periode  kedepan yang diramalkan
: jumlah periode ke depan yang diramalkan
Untuk  dapat  menggunakan  rumus  tersebut  maka nilai dan harus tersedia. Akan tetapi pada saat  t=1,  nilai-nilai  tersebut  tidak  tersedia.  Karena nilai-nilai tersebut harus ditentukan pada awal periode maka  untuk  mengatasi  masalah  tersebut  dapat dilakukan  dengan  menetapkan dan sama dengan  nilai  X 1 (data  aktual)  [7].  Inisialisasi merupakan  nilai  awal  yang  digunakan  dalam peramalan eksponensial. Inisialisasi untuk pemulusan eksponensial Brown yaitu nilai dan .
Adapun inisialisasi nilai dan seperti berikut:
(data aktual) (6)

## E. Double Exponential Smoothing Holt
Pada  metode double  exponential  smoothing dari Holt  ini  komponen trend dihaluskan  secara  terpisah dengan  menggunakan  parameter  yang  berbeda. Keunggulan  metode  ini  sama  dengan  teknik double exponential  smoothing Brown  dan  lebih  fleksibel karena trend nya dapat dihaluskan dengan menggunakan  parameter  yang  berbeda.  Akan  tetapi pada double  exponential  smoothing Holt,  kedua parameternya  perlu  dioptimalkan  sehingga  pencarian kombinasi  terbaik  parameter  tersebut  lebih  rumit dibanding hanya menggunakan satu parameter. Selain itu,  komponen  musim  pada  metode  ini  tidak diperitungkan. Metode double exponential smoothing dua  parameter  dari  Holt  ini  pada  prinsipnya  sama dengan  Brown,  akan  tetapi  Holt  tidak  menggunakan rumus  pemulusan  ganda  secara  langsung.  Peramalan dari double exponential smoothing dua parameter dari Holt  didapat  dengan  menggunakan  dua  parameter pemulusan dan tiga persamaan sebagai berikut:
(7)
(8) (9)
Di mana :
: nilai pemulusan pada periode ke- t
: nilai pemulusan pada periode ke-( t -1)
: data aktual time series pada periode ke- t
: nilai trend periode ke- t
: nilai trend periode ke- ( t -1)
: parameter pemulusan, 0< 1 dan 0< <1
:  hasil  peramalan  untuk  periode  ke  depan yang diramalkan
: jumlah periode ke depan yang diramalkan
Proses  inisialisasi  untuk  pemulusan  eksponensial Holtebagai berikut: 1. (data aktual) (10) 2. (11)

## F. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
MAPE  ( Mean  Absolute  Percentage  Error ) merupakan  pengukuran  kesalahan  yang  menghitung ukuran  presentase  penyimpangan  antara  data  aktual dengan  data  peramalan  [8].  MAPE  ( Mean  Absolute Percentage  Error )  mengindikasi  seberapa  besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai  nyata.  Kemampuan  peramalan  sangat  baik  jika memiliki  nilai  MAPE  kurang  dari  10%.  Adapun rumus untuk menghitung MAPE yaitu sebagai berikut:
(12)
Di mana:
= Data aktual pada periode t
= Nilai peramalan pada periode t n = Jumlah data

## III. M ETODE P ENELITIAN
Metodologi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini yaitu  menggunakan  proses Knowledge  Discovery  in Database (KDD) karena tahapan yang ada pada KDD dinilai  paling  mendekati  dengan  kebutuhan  dalam penelitian  yang  akan  dilakukan.  Adapun  tahapan- tahapannya sebagai berikut:
1. Selection
2. Preprocessing
3. Transformation
4. Data Mining
5. Interpretation/Evaluation

## A. Selection
Tahap  ini  merupakan  tahap  pemilihan  data  dari keseluruhan  data  penduduk  yang  ada.  Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  data  jumlah penduduk  Kabupaten  Karawang  di  7  kecamatan terpadat. Data yang digunakan mulai dari tahun 2010 sampai tahun 2019 yang didapatkan melalui observasi ke  Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Karawang.  Data yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1. Data jumlah penduduk di
7 kecamatan terpadat
Tahun Kecamatan Telukjambe Timur Klari Cikampek 2010 126.616 155.336 107.020 2011 130.190 159.721 110.041 2012 141.228 165.878 112.780 2013 142.391 167.244 113.709 2014 133.880 164.275 113.174 2015 135.274 165.988 114.355 2016 136.593 167.611 115.471 2017 137.823 169.121 116.512 2018 138.982 170.553 117.495 2019 133,2 176,6 113,9 Tahun Kecamatan Kotabaru Karawang Timur Karawang Barat 2010 119.710 118.001 155.471 2011 123.090 121.332 159.860 2012 129.114 127.373 161.226 2013 130.177 128.422 162.554 2014 126.593 124.778 164.411 2015 127.914 126.078 166.124 2016 129.163 127.307 167.749 2017 130.328 128.455 169.265 2018 131.427 129.537 170.684 2019 128,1 143,1 160,5

## ISSN 2085-4552
Tahun Kecamatan Rengasdengklok 2010 104.494 2011 107.444 2012 108.054 2013 108.944 2014 110.502 2015 111.655 2016 112.745 2017 113.761 2018 114.720 2019 108

## B. Preprocessing
Pada  tahap  ini  dilakukan  pengecekan missing value dan  data noise atau  bisa  disebut  juga  sebagai data outlier .  Proses  pengecekan missing  value dan outlier dilakukan menggunakan tool RStudio.
Gambar 1. Pengecekan missing value
Dari  Gambar  1.  dapat  diketahui  bahwa  tidak adanya missing value pada data yang akan digunakan.
Gambar 2. Pengecekan outlier pada data
Gambar  2.  merupakan  hasil  dari  pengecekan outlier pada tool RStudio  yang  dilakukan  dengan menggunakan fungsi boxplot. Gambar 2. menunjukan bahwa tidak terdapat outlier pada data.

## C. Transformation
Pada  tahap transformation akan  dilakukan perubahan  bentuk  data  yang  dimana  pada dataset terdapat data dengan bentuk  pecahan desimal. Dalam tahap  ini  data  yang  berbentuk  pecahan  desimal  akan diubah  menjadi  data  dengan  bentuk  pecahan  ribuan. Data  jumlah  penduduk  pada  tahun  2019  berbentuk pecahan  desimal.  Maka  dengan  itu  data  akan ditranformasikan  menjadi  data  dengan  bentuk pecahan  ribuan  dengan  mengalikan  masing-masing data  pada  tahun  2019  dengan  1000.  Data  jumlah penduduk  tahun  2019  sebelum  dan  sesudah  di transformasi dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data penduduk tahun 2019 sebelum dan
sesudah transformasi kecamatan Sebelum Sesudah Telukjambe Timur 133,2 133.200 Klari 176,6 176.600 Cikampek 113,9 113.900 Kotabaru 128,1 128.100 Karawang Timur 143,1 143.100 Karawang Barat 160,5 160.500 Rengasdengklok 108 108.000

## D. Data Mining
Pada  tahap data  mining dilakukan  proses pencarian  pengetahuan  dengan  menerapkan  metode Double Exponential Smoothing oleh Brown dan Holt. Pada  penelitian  di  tahap  ini  menggunakan  bantuan Microsoft Excel .
D.1. Perhitungan Double  Exponential  Smoothing dari
Brown
Data  pertama  yang  digunakan  yaitu  data  jumlah penduduk  di  kecamatan  Telukjambe  Timur  yang disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Jumlah penduduk di kecamatan
Telukjambe Timur Tahun Periode Jumlah Penduduk 2010 1 126616 2011 2 130190 2012 3 141228 2013 4 142391 2014 5 133880 2015 6 135274 2016 7 136593 2017 8 137823 2018 9 138982 2019 10 133200
Dalam  penelitian  ini  pendekatan  yang  dilakukan untuk  menentukan  nilai  parameter yang  optimal dengan  cara trial dan error (coba-coba)  dan  dipilih berdasarkan  nilai  MAPE  terbaik  (terkecil).  Nilai yang  ditentukan  adalah  0,1,  0,2,  0,3,  0,4,  0,5,  0,6,
0,7,  0,8,  0,9.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  dengan menggunakan  metode double  exponential  smoothing dari  Brown  pada  data  penduduk  Telukjambe  Timur menggunakan bantuan Microsoft Excel diperoleh data sebagai berikut:

## Tabel 4. Nilai MAPE
Parameter MAPE 0,1 3,415153627 0,2 2,929041452 0,3 3,166511262 0,4 3,079343729 0,5 2,935726409 0,6 3,061867482 0,7 3,402515517 0,8 3,617995675 0,9 3,697248529
Berdasarkan  Tabel  4.  terlihat  nilai  parameter terbaik  adalah =0,2  dengan  nilai  MAPE  sebesar 2,929  atau  2,92%  maka  selanjutnya  dapat  dilakukan peramalan  menggunakan  metode double  exponential smoothing dari  brown  pada  Kecamatan  Telukjambe Timur dengan nilai   = 0,2.
a. Perhitungan Peramalan Jumlah Penduduk
1) Menentukan ( smoothing pertama)
 Untuk t = 1
126616 Karena belum  tersedia  maka sama dengan data . 126616
 Untuk t = 2
130190
(0,2 130190) + (1-0,2)   126616
127330,8
 Untuk t = 3
141228
(0,2   141228) + (1-0,2)  127330,8
,2
dan  seterusnya  sampai  pada  perhitungan  nilai untuk t=10 sebagai berikut:
 Untuk t = 10
133200
(0,2   133200) + (1-0,2)   135590,8
2) Menentukan ( smoothing kedua)
 Untuk t = 1
126616 Karena belum tersedia maka sama dengan data . 126616
 Untuk t = 2
130190
127330,8
= (0,2   127330,8) + (1-0,2)   126616
 Untuk t = 3
141228
(0,2   130110,2) + (1-0,2) 126759
dan seterusnya sampai pada perhitungan  nilai untuk t=10 sebagai berikut:
 Untuk t = 10
133200
135112,7
(0,2 135112,7) + (1-0,2) 132451,4
3) Menentukan Besar Konstanta ( )
 Untuk t = 1
2 126616 – 126616
126616
 Untuk t = 2
2 127330,8 – 126759
127902,6  Untuk t = 3
2 130110,2 – 127429,2 132791,3
dan  seterusnya  sampai  pada  perhitungan  nilai untuk t=10 sebagai berikut:
 Untuk t = 10
2 135112,7 – 132983,7
137241,7
4) Menentukan Besar Konstanta ( )
 Untuk t = 1

## ISSN 2085-4552
 Untuk t = 2
 Untuk t = 3
dan  seterusnya  sampai  pada  perhitungan  nilai untuk t=10 sebagai berikut:
 Untuk t = 10
5) Meramalkan 1 periode selanjutnya ( )
 Untuk t = 1, m = 1
 Untuk t = 2, m = 1
 Untuk t = 3, m = 1
Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Nilai , , ,  , dan pada data jumlah penduduk kecamatan Telukjambe Timur Thn (t) Xt S't S''t 2010 1 126616 126616 126616 2011 2 130190 127330,8 126759 2012 3 141228 130110,2 127429,2 2013 4 142391 132566,4 128456,7 2014 5 133880 132829,1 129331,1 2015 6 135274 133318,1 130128,5 2016 7 136593 133973,1 130897,4 2017 8 137823 134743,1 131666,6 2018 9 138982 135590,8 132451,4 2019 10 133200 135112,7 132983,7
Thn at bt Ft+m 2010 126616 0 - 2011 127902,6 142,96 126616 2012 132791,3 670,256 128045,6 2013 136676,1 1027,4352 133461,52 2014 136327,1 874,49248 137703,568 2015 136507,6 797,38944 137201,576 2016 137048,7 768,90792 137305,0381 2017 137819,6 769,12343 137817,6123 2018 138730,3 784,85641 138588,6753 2019 137241,7 532,25127 139515,1286
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  Tabel  5, maka  dapat  lakukan  peramalan  jumlah  penduduk  di Kecamatan  Telukjambe  Timur  untuk  tahun  2020 dengan  perhitungan  nilai  peramalan  sebagai  berikut. Ramalan  jumlah  penduduk  pada  tahun  2020  dengan jumlah  periode  ke  depan  yang  diramalkan  yaitu  1 tahun  maka  m  =  1  dan  nilai  periode  yang  digunakan adalah periode pada tahun terakhir yaitu t = 10:
Dari  perhitungan  tersebut  dapat  diketahui  bahwa nilai  ramalan  jumlah  penduduk  di  Kecamatan Telukjambe  Timur  pada  tahun  2020  sebanyak 137.773,9336 penduduk.
Lakukan cara perhitungan yang sama menggunakan double  exponential  smoothing dari Brown  untuk  meramalkan  jumlah  penduduk  pada tahun 2020 di kecamatan selanjutnya.
D.2. Perhitungan Double  Exponential  Smoothing dari
Holt
Seperti  dalam  perhitungan  sebelumnya  yaitu perhitungan double  exponential  smoothing dari Brown, pada perhitungan double exponential smoothing dari Holt ini data pertama yang digunakan yaitu data jumlah penduduk di kecamatan Telukjambe Timur.
Sama  seperti  perhitungan double  exponential smoothing dari  Brown,  dalam double  exponential smoothing dari  Holt  ini  juga  untuk  menentukan  nilai parameter  yang  optimal  menggunakan  cara trial dan error (coba-coba)  dan  dipilih  berdasarkan  nilai MAPE terbaik (terkecil). Akan tetapi pada perhitungan double  exponential  smoothing dari  Holt ini  menggunakan  2  parameter  yaitu (alpha)  dan (beta). Nilai dan   yang ditentukan adalah masing- masing 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9.
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan  metode double  exponential  smoothing dari  Holt  pada  data  penduduk  Telukjambe  Timur
menggunakan  bantuan  Microsoft  Excel  diperoleh Nilai  dan   yang optimal yaitu  =0,9 dan  =0,2.
a. Perhitungan Peramalan Jumlah Penduduk
1) Menentukan  nilai  pemulusan  pada  periode  t ) dan nilai trend ( .
 Untuk t = 1
X 1 = 126616 Pada  t=1  untuk  nilai menggunakan inisialisasi yaitu dan 126616
2368,5  Untuk t = 2 X 2 = 130190 130069,5 2585,49  Untuk t = 3 X 3 = 141228 140370,7
4128,641
dan seterusnya sampai pada perhitungan untuk t=10 sebagai berikut:
 Untuk t = 10
= 133200
133901,7
-36,5223
Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6. Nilai  ,  , dan pada data jumlah penduduk kecamatan Telukjambe Timur dengan nilai parameter   = 0,9 dan  =0,2 Tahun (t) (Xt) St bt Forecast 2010 1 126616 126616 2368,5 - 2011 2 130190 130069,5 2585,49 128984,5 2012 3 141228 140370,7 4128,641 132654,9 2013 4 142391 142601,8 3749,141 144499,3 2014 5 133880 135127,1 1504,365 146351 2015 6 135274 135409,7 1260,022 136631,5 2016 7 136593 136600,7 1246,204 136669,8 2017 8 137823 137825,4 1241,905 137846,9 2018 9 138982 138990,5 1226,552 139067,3 2019 10 133200 133901,7 -36,5223 140217,1
Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 6. maka dapat  lakukan  peramalan  jumlah  penduduk  di kecamatan  Telukjambe  Timur  untuk  tahun  2020 dengan  perhitungan  nilai  peramalan  sebagai  berikut. Ramalan  jumlah  penduduk  pada  tahun  2020  dengan jumlah  periode  ke  depan  yang  diramalkan  yaitu  1 tahun  maka  m  =  1  dan  nilai  periode  yang  digunakan adalah periode pada tahun terakhir yaitu t = 10:

## ISSN 2085-4552
Dari  perhitungan  tersebut  dapat  diketahui  bahwa nilai  ramalan  jumlah  penduduk  di  Kecamatan Telukjambe  Timur  pada  tahun  2020  menggunakan double  exponential  smoothing dari  Holt  yaitu sebanyak 133865,2 penduduk.
Lakukan cara perhitungan yang sama menggunakan double exponential smoothing dari Holt untuk meramalkan jumlah penduduk pada tahun 2020 di kecamatan selanjutnya.
Berikut  merupakan  hasil  peramalan  jumlah penduduk  pada  tahun  2020  menggunakan  metode double  exponential  smoothing dari  Brown  dan  Holt pada  7  Kecamatan  dengan  tingkat  persebaran penduduk yang tinggi yang disajikan dalam Tabel 7.
Tabel 7. Hasil peramalan jumlah penduduk tahun 2020
Kecamatan Forecast Jumlah Penduduk (ribu) Double exponential smoothing Brown Double exponential smoothing Holt Telukjambe Timur 137.773,9 133865,2 Klari 177.922,9 178.862,2 Cikampek 114.886,7 113.716,7 Kotabaru 129.052,7 128.443,3 Karawang Timur 144.032,2 146.297 Karawang Barat 159.684,6 156.842,6 Rengasdengklok 107.485,7 108.072,9

## E. Interpretation/Evaluation
Untuk  mengetahui  ketepatan  peramalan  yang dihasilkan dilakukan perhitungan ketepatan peramalan.  Ukuran  ketepatan  peramalan  digunakan untuk  mengevaluasi  nilai  parameter  peramalan  yang terbaik  yaitu  yang  memberikan  kesalahan  peramalan terkecil.  Perhitungan  ketepatan  peramalan  pada metode double exponential smoothing dari Brown dan Holt  menggunakan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE).
Hasil perhitungan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE)  yang  dilakukan  dengan  bantuan Microsoft  Excel untuk  metode double  exponential smoothing dari  Brown  dan  Holt  pada  setiap kecamatan dapat dilihat pada Tabel 8. dan Tabel 9.
Tabel 8. Nilai MAPE metode double exponential smoothing dari Brown Kecamatan Parameter Alpha ( Hasil Peramalan Hasil MAPE (%) Telukjambe Timur 0,2 137.773,9 3,13 Klari 0,5 177.922,9 1,55 Cikampek 0,5 114.886,7 1,28 Kotabaru 0,5 129.052,7 1,92 Karawang Timur 0,5 144.032,2 2,57
Karawang Barat 0,6 159.684,6 1,22 Rengasdengklok 0,6 107.485,7 1,23
Tabel 9. Nilai MAPE metode double exponential smoothing dari Holt Kecamatan Alpha ( Beta ( Hasil Peramalan Hasil MAPE (%) Telukjambe Timur 0,9 0,2 133.865,2 2,69 Klari 0,9 0,3 178.862,2 1,25 Cikampek 0,9 0,4 113.716,7 1,04 Kotabaru 0,9 0,3 128.443,3 1,64 Karawang Timur 0,9 0,3 146.297 2,25 Karawang Barat 0,9 0,6 156.842,6 1,19 Rengasdeng- klok 0,7 0,6 108.072,9 1,23

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Berdasarkan pengolahan data yang telah dilakukan dengan metode double exponential smoothing dari  Brown  dan double  exponential smoothing dari  Holt  dengan  bantuan tool Microsoft Excel didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 10. Perbandingan jumlah penduduk tahun 2010 dengan hasil peramalan jumlah penduduk tahun 2020
Kecamatan Tahun 2010 Brown Holt 2020 2020 Telukjambe Timur 126.616 137.773,9 133.865,2 Klari 155.336 177.922,9 178.862,2 Cikampek 107.020 114.886,7 113.716,7 Kotabaru 119.710 129.052,7 128.443,3 Karawang Timur 118.001 144.032,2 146.297 Karawang Barat 155.471 159.684,6 156.842,6 Rengasdengklok 104.494 107.485,7 108.072,9
Dari Tabel 10, terlihat bahwa terjadi pertambahan jumlah  penduduk  di  tiap  kecamatannya.  Data  yang terdapat  pada  sensus  penduduk  2010  menyatakan bahwa  7  kecamatan  tersebut  berada  pada  zona  1 dimana  jumlah  penduduk  berada  pada range 76.337 jiwa  sampai  dengan  155.471  jiwa  yang  merupakan wilayah dengan penduduk terbanyak. Dengan adanya hasil peramalan tersebut maka menempatkan Kecamatan  Telukjambe  Timur,  Cikampek,  Kotabaru, Karawang  Timur,  dan  Rengasdengklok  tetap  berada pada zona 1 dengan range 76.337 jiwa sampai dengan 155.471  jiwa.  Sedangkan  pada  Kecamatan  Klari  dan Karawang  Barat  berada  di  luar range yang  ada  pada zona  1  karena  kedua  kecamatan  tersebut  memiliki jumlah  penduduk  lebih  banyak  dari  pada range yang ada pada zona 1.
Dari  kedua  metode  yang  digunakan  berdasarkan perhitungan  ketepatan  prediksi  menggunakan Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE)  didapatkan  hasil MAPE sebagai berikut:
Tabel 11. Nilai MAPE pada metode double exponential smoothing Brown dan Holt Kecamatan MAPE (%) Brown Holt Telukjambe Timur 3,13 2,69 Klari 1,55 1,25 Cikampek 1,28 1,04 Kotabaru 1,92 1,64 Karawang Timur 2,57 2,25 Karawang Barat 1,22 1,19 Rengasdengklok 1,23 1,23
Dari  Tabel  11.  dapat  terlihat  bahwa  6  dari  7 kecamatan  memiliki  nilai  MAPE  yang  lebih  kecil pada  metode  Holt  dibanding  dengan  metode  Brown. Sedangkan 1 kecamatan yaitu Kecamatan Rengasdengklok  memiliki  nilai  MAPE  yang  sama pada metode Brown dan Holt.
Secara  keseluruhan  dapat  disimpulkan  bahwa pada  penelitian  ini  metode double  exponential smoothing dari Holt memiliki nilai MAPE yang lebih baik dibandingkan dengan metode double exponential smoothing dari Brown.

## V. S IMPULAN
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  dapat diambil  kesimpulan  yaitu  dengan  adanya  hasil peramalan  menggunakan  metode double  exponential smoothing dari  Brown  dan  Holt  maka  menempatkan kecamatan  Telukjambe  Timur,  Cikampek,  Kotabaru, Karawang  Timur,  dan  Rengasdengklok  pada  tahun 2020  tetap  berada  pada  zona  1  dengan range 76.337 jiwa  sampai  dengan  155.471  jiwa.  Sedangkan  pada Kecamatan  Klari  dan  Karawang  Barat  berada  di  luar range yang ada pada zona 1 karena kedua kecamatan tersebut  memiliki jumlah  penduduk  lebih banyak  dari pada range yang ada pada zona 1.
Performa  metode double  exponential  smoothing dari  Brown  dan  Holt  dalam  melakukan  peramalan pertambahan  jumlah  penduduk  di  di  7  wilayah terpadat  Kabupaten  Karawang  berdasarkan  tingkat persebaran  penduduk  menggunakan Mean  Absolute Percentage Error  (MAPE)  menghasikan  nilai  MAPE yang  baik  yaitu  kurang  dari  10%.  Dari  hasil  MAPE kedua  metode  tersebut  dihasilkan  bahwa  6  dari  7 kecamatan  yang  ada  pada  metode double  exponential smoothing dari  Holt  menghasilkan  nilai  MAPE  yang lebih  kecil  dibandingkan  dengan  nilai  MAPE  yang dihasilkan  dari  metode double  exponential  smoothing dari  Brown.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  metode double  exponential  smoothing dari  Holt  lebih  baik dibandingkan  dengan  metode double  exponential smoothing dari Brown dalam penelitian ini.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terimakasih diucapkan kepada pimpinan Universitas  Singaperbangsa  Karawang,  Fakultas  Ilmu Komputer  serta  para  pihak  lainnya  yang  tidak  bisa
disebutkan  satu  persatu  atas  dukungannya  dalam penelitian ini.
D AFTAR P USTAKA [1]  Badan Perencanaan Pembangunan Nasional, Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional 2015-2019, Jakarta: Badan Perencanaan Pembangunan Nasional, 2015.
[2]  BPS  Kabupaten  Karawang,  Proyeksi  Penduduk  Kabupaten Karawang  Tahun  2010-2020,  Karawang:  BPS  Kabupaten Karawang, 2015.
[3]  A.  F.  N.  Azizah,  "Peramalan  Migrasi  Masuk  Kota  Surabaya Tahun  2015  dengan  Metode  Double  Moving  Average  dan Double  Exponential  Smoothing  Brown," Jurnal  Biometrika dan Kependudukan, pp. 172-180, 2015.
[4]  Purwadi,  P.  S.  Ramadhan  and  N.  Safitri,  "Penerapan  Data Mining  Untuk  Mengestimasi  Laju  Pertumbuhan  Penduduk Menggunakan Metode Regresi Linier Berganda Pada BPS Deli Serdang," Sains dan Komputer (SAINTIKOM), pp. 55-61, 2019.
[5]  T. M. Simbolon, "Perancangan Aplikasi Forecasting Pertumbuhan Penduduk pada Kecamatan Tebing Tinggidengan Menggunakan Metode Least Square," JURIKOM (Jurnal Riset Komputer), 3, pp. 78-83, 2016.
[6]  R.  Y.  Irawan,  W.  Laksito  and  Setiyowati,  "Penerapan  Metode Double  Exponential  Smoothing  Untuk  Peramalan  Tingkat Indeks  Pembangunan  Manusia  Berbasis  Sistem  Informasi Geografis  Di  Provinsi  Jawa  Tengah," Jurnal  TIKomSiN, pp. 18-28, 2017.
[7]  E.  Pujiati,  D.  Yuniarti  and R.  Goejantoro,  "Peramalan  Dengan Menggunakan  Metode  Double  Exponential  Smoothing  Dari Brown  (Studi  Kasus:  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  Kota Samarinda)," Jurnal EKSPONENSIAL, pp. 33-40, 2016.
[8]  K.  Margi  S  and  S.  Pendawa  W,  "Analisa  Dan  Penerapan Metode  Single  Exponential  Smoothing  Untuk  Prediksi Penjualan  Pada  Periode  Tertentu  (Studi  Kasus  :  PT.  Media Cemara Kreasi)," in Prosiding SNATIF , Kudus, 2015.