## ARBITRASE: Journal of Economics and Accounting
ISSN 2722-841X (Media Online) Vol 4, No 1, Juli 2023, Page 1 − 6 DOI: 10.47065/arbitrase.v4i1.1122 https://djournals.com/arbitrase

## Prediksi Volatilitas Indeks Harga Saham Gabungan Menggunakan GARCH

## Beno Jange
Program Studi Komputerisasi Akuntansi, STMIK Dharmapala Riau, Pekanbaru Jl. KH Samanhudi No.13, Sago, Kec. Senapelan, Kota Pekanbaru, Riau, Indonesia Email: beno.jange@lecturer.stmikdharmapalariau.ac.id Email Penulis Korespondensi: beno.jange@lecturer.stmikdharmapalariau.ac.id
Abstrak −Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  Prediksi  Volatilitas  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  menggunakan  GARCH. GARCH  adalah  model  untuk  menghasilkan  prakiraan  berdasarkan  data  historis  menggunakan  fungsi  dari  kelambatan  (lag)  masa lalunya sendiri ditambah inovasi masa lalu. Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif. Data dalam penelitian ini adalah data IHSG selama 11 (sebelas) tahun yaitu dari tanggal 01-01-2012 sampai 31-12-2022. Prediksi volatilitas dilakukan selama setahun yaitu pada tahun 2022. Hasil penelitian ini menunjukkan akurasi prediksi yang cukup baik dengan MAPE sebesar 17.26 persen. Juga ditemukan gejolak volatilitas cukup terasa yang naik secara signifikan pada bulan Mei 2022 karena efek tidak adanya pembatasan libur Lebaran dan turun secara signifikan pada Juli 2022 akibat pemerintah memperpanjang pemberlakuan pembatasan kegiatan masyarakat (PPKM) di seluruh Indonesia dan turun lebih tajam lagi akibat pemerintah menaikkan harga Pertalite pada bulan September 2022.
Kata Kunci: Prediksi; Volatilitas; IHSG; GARCH; Deret Waktu
Abstract −This study aims to determine the Volatility Prediction of the Indonesia Composite Index using GARCH. GARCH is a model for generating forecasts based on historical data using a function of its own past lag plus past innovations. This study uses quantitative methods. The data in this study are JKSE data for 11 (eleven) years, from 01-01-2012 to 31-12-2022. The volatility prediction is carried out for a year, namely in 2022. The results of this study indicate that the prediction accuracy is quite good with a MAPE of  17.26 percent. It was also found that volatility was quite pronounced, which rose significantly in May 2022 due to the effect of the absence of restrictions on the Eid holiday and decreased significantly in July 2022 due to the government extending the implementatio n of restrictions on community activities (PPKM) throughout Indonesia and dropping even more sharply due to the government increasing prices of Pertalite in September 2022.
Keywords : Prediction; Volatility; JKSE; GARCH; Time Series

## 1. PENDAHULUAN
Di bidang keuangan, volatilitas adalah salah satu variabel kunci untuk membuat keputusan yang tepat. Volatilitas dapat didefinisikan sebagai tingkat fluktuasi harga aset yang dapat naik atau turun (Awalludin et al, 2018). Dalam banyak kasus, volatilitas ditunjukkan oleh fluktuasi yang rendah dalam beberapa periode, kemudian diikuti oleh fluktuasi yang tinggi dan sebaliknya. Ini menunjukkan bahwa volatilitas tidak konstan dari waktu ke waktu. Memperkirakan volatilitas seakurat mungkin diperlukan karena pengembalian (return) dapat diperoleh dari volatilitas dan harga dapat dihitung berdasarkan pengembalian. Volatilitas pengembalian aset dapat ditangkap menggunakan model deret waktu.
Dalam beberapa tahun terakhir, akademisi dan analis keuangan telah menunjukkan minat yang meningkat dalam pemodelan dan peramalan volatilitas deret waktu keuangan karena volatilitas memengaruhi banyak aplikasi ekonomi dan keuangan. Korelasi negatif antara pengembalian saham dan volatilitas dikenal sebagai volatilitas asimetris (Awartani & Corradi, 2005). Efek leverage adalah penurunan nilai  saham  (pengembalian negatif) meningkatkan leverage keuangan (Black,  1976).  Ini  membuat  saham  lebih  berisiko  dan  dengan  demikian  meningkatkan  volatilitasnya.  Berita  negatif seringkali memiliki dampak yang lebih besar pada perbedaan bersyarat (conditional variance) dari pengembalian ekuitas daripada berita positif karena efek leverage.
Volatilitas pasar saham  terkait erat  dengan risiko  aset. Boleh dikatakan bahwa volatilitas adalah ukuran risiko. Volatilitas  yang  lebih  tinggi  menyebabkan  variasi  pengembalian  yang  besar,  sehingga  risikonya  lebih  tinggi.  Karena volatilitas pasar saham memberikan informasi yang berguna dalam mengukur risiko, banyak model/teori yang diterapkan dalam  meramalkan  pergerakan  pasar  saham  dan  mengevaluasi  kinerja  pasar  saham.  Model  deret  waktu  yang  akan digunakan  harus  sesuai  dengan  sifat  heteroskedastisitas  (Awalludin  et  al,  2018).  Heteroskedastisitas  menggambarkan perubahan volatilitas sepanjang horizon waktu. Salah satu model untuk mengatasi heteroskedastisitas adalah Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) yang dikemukakan oleh Bollerslev (1986).
Sudah  banyak  penelitian  volatilitas  saham  yang  menggunakan  GARCH  seperti  perbandingan  kinerja  model GARCH untuk menangkap volatilitas pasar saham di Malaysia (Lim & Sek, 2013); pemodelan volatilitas pasar saham Bulgaria, Chechnya, Polandia, Hungaria dan Turkey (Ugurlu et al, 2014); Sudan dan Mesir (Abdala et al, 2014); Uganda (Namugaya et al, 2014); Kenya (Koima et al, 2015); Bangladesh (Miah & Rahman, 2016); Afrika Selatan dan Tiongkok (Cheteni, 2016); Tanzania (Kazungu &  Mboya, 2021). Untuk prediksi  volatilitas harga saham  menggunakan GARCH sudah ada beberapa penelitian yang dilakukan seperti penelitian terhadap indeks saham S&P-500 (Awartani & Corradi, 2005); akurasi peramalan volatilitas di pasar saham Swedia (Grek, 2014); pemodelan dan peramalan volatilitas di Dhaka Stock Exchange (Ahmed & Naher, 2021);  peramalan 21 indeks saham  dunia (Sharma, 2015). Penelitian ini bertujuan untuk  memprediksi  volatilitas  IHSG  menggunakan  GARCH  dan  berusaha  menjelaskan  peristiwa  yang  menyebabkan volatilitas IHSG sepanjang tahun 2022.

## ARBITRASE: Journal of Economics and Accounting
ISSN 2722-841X (Media Online) Vol 4, No 1, Juli 2023, Page 1 − 6 DOI: 10.47065/arbitrase.v4i1.1122 https://djournals.com/arbitrase

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1.1 Pengembalian (Return)
Pengembalian  didefinisikan  sebagai  total  keuntungan  atau  kerugian  dari  investasi  selama  periode  waktu  tertentu.  Ini diukur  dalam  hal  distribusi  kas  ditambah  perubahan  nilai  dalam  periode  tertentu.  Tingkat  pengembalian  (R)  yang diperoleh pada aset apa pun selama suatu periode dihitung sebagai
R t = P t −P t−1 +C t P t (1)
dimana P t dan C t masing-masing adalah harga saham  pada waktu t dan kas yang diterima dari investasi selama periode t-1 sampai t. Di sisi lain, Wong & Kok (2005) menghitung harga penutupan harian adalah sebagai berikut
R t = ln ( P t P t−1 ) (2)
dimana R t adalah return harian dan P t adalah harga harian.
Persamaan  mean  kondisional  dari  pengembalian  saham  (stock  return)  asumsikan  bahwa  persamaan  rata-rata kondisional pengembalian saham dibangun sebagai konstan ditambah residu.
r t = μ + ε t
(3)

## 2.1.2 Volatilitas Pasar Saham
Volatilitas  suatu  saham  dapat  dijadikan  indikator  ketidakpastian  pengembalian  saham.  Di  pasar  keuangan,  volatilitas diukur dalam standar deviasi σ atau varians σ 2 dan dihitung sebagai berikut:
σ 2 = 1 n−1 ∑ (R i − μ) n i=1 (4)
di  mana μ dan  R  masing-masing  adalah  pengembalian  dan  pengembalian  rata-rata, σ 2 yang  lebih  besar menyiratkan volatilitas yang lebih tinggi dan risiko yang lebih tinggi. Persentase perubahan harga saham dalam jangka waktu pendek diasumsikan terdistribusi secara normal, dan hal ini mengimplikasikan bahwa
ln ( S t S 0 ) ~Φ [(μ − σ 2 2 ) T, σ√T] (5)
dimana S t mewakili  harga  saham  harian.  Dari  persamaan  di  atas,  volatilitas  harga  saham  secara  formal  dapat didefinisikan sebagai standar deviasi logaritma natural dari perubahan harga saham dalam satu tahun.

## 2.1.3 GARCH
Di  bawah  spesifikasi  GARCH,  volatilitas  bersyarat  yang  bervariasi  waktu  adalah  fungsi  dari  kelambatan  (lag)  masa lalunya sendiri ditambah inovasi masa lalu. Persamaan varian bersyarat dalam proses GARCH (1, 1) dapat dimodelkan sebagai:
σ t 2 = α 0 + α 1 ε t−1 + β 1 σ t−1 2 (6)
ε t adalah  stokastik  waktu  diskrit  yang  didefinisikan  sebagai ε t = z t σ t (0,1)  dan σ t adalah  standar  deviasi kondisional pengembalian pada waktu t. Semua parameter α 0 , α 1 dan β 1 tidak negatif. Kondisi stasioner dari α + β < 1 harus  terpenuhi  untuk  memastikan  stasioneritas  proses  GARCH  yang  lemah. α 1 menunjukkan  persistensi  guncangan jangka pendek saham sementara β mengimplikasikan persistensi jangka panjang. Salah satu kelemahan model GARCH adalah modelnya simetris dalam memodelkan volatilitas.
2.2 Kerangka Penelitian

## Gambar 1. Kerangka Penelitian
Pengembalian IHSG diambil dari data harga penutupan IHSG dari tahun 2012 sampai tahun 2022 yang diunduh dari situs finance.yahoo.com. Data tersebut kemudian diuji menggunakan uji Augmented-Dickey-Fuller (ADF) untuk memastikan tidak adanya stasioneritas pada data (Dickey & Fuller, 1979) yang dilanjutkan dengan uji Lagrange Multiplier (ARCH- LM) untuk memastikan adanya heteroskedastisitas dalam data (Engle, 1982). Kemudian dilakukan pemodelan GARCH untuk  memprediksi  volatilitas  pengembalian  IHSG.  Evaluasi  akurasi  prediksi  volatilitas  IHSG  menggunakan  Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan persamaan:
Return IHSG Pengujian Data Pemodelan GARCH Prediksi Volatilitas Evaluasi Akurasi Prediksi dengan MAPE Hasil Akurasi Prediksi

## ARBITRASE: Journal of Economics and Accounting
ISSN 2722-841X (Media Online) Vol 4, No 1, Juli 2023, Page 1 − 6 DOI: 10.47065/arbitrase.v4i1.1122 https://djournals.com/arbitrase
MAPE = 1 n ∑ | A t F t A t | n t=1 (7)
dimana A t adalah nilai aktual (actual value) pada waktu t sedangkan F t adalah nilai prediksi (forecast value) pada waktu t. Nilai aktual dikurangi dengan nilai prediksi kemudian dibagi dengan nilai aktual dan dibuat menjadi nilai absolut. Hasil kemudian divisualisasikan menggunakan pustaka matplotlib dan plotly.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang diambil adalah data harga penutupan harian (close price) IHSG selama periode 01/01/2012 hingga 31/12/2022 yang  ditunjukkan  pada  gambar  2. Terlihat  bahwa  tahun  2020  tepatnya  bulan  Maret  terjadi  gejolak nilai  saham  harian disebabkan oleh pandemi Covid-19.
Gambar 2. Grafik Harga Penutupan dari IHSG periode 2012 sampai 2022
Berdasarkan data harga penutupan harian IHSG dapat juga dihitung pengembalian harian seperti yang ditunjukkan pada gambar 3. Grafik menunjukkan bahwa ada beberapa nilai ekstrim, terutama pada triwulan pertama tahun 2020. Ini menunjukkan  adanya  pengelompokan  volatilitas  (clustering  volatility)  atau  persistensi  yang  mengindikasikan  adanya ketergantungan  serial  pada  data  deret  waktu.  Model  GARCH  menerapkan  pemahaman  umum tentang  ketergantungan volatilitas  untuk  memperkirakan  dampak  dari  kesalahan  perkiraan  sebelumnya  dan  volatilitas  dalam  memperoleh volatilitas saat ini. Pengelompokan volatilitas ini (menyarankan perubahan varian) menyumbang kelebihan kurtosis yang diamati  dalam  data  keuangan.  Pengelompokan  volatilitas  adalah  petunjuk  bahwa  model  deret  waktu  yang  tepat  untuk digunakan adalah GARCH.
Gambar 3. Grafik Pengembalian Harian dari IHSG periode 2012 sampai 2022
Untuk menampilkan grafik yang lebih bisa dipahami maka digunakan grafik pengembalian kumulatif dari IHSG seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.

## ARBITRASE: Journal of Economics and Accounting
ISSN 2722-841X (Media Online) Vol 4, No 1, Juli 2023, Page 1 − 6 DOI: 10.47065/arbitrase.v4i1.1122 https://djournals.com/arbitrase
Berikut  adalah  visualisasi  distribusi  pengembalian  harian  dari  IHSG  periode  2012  sampai  2022  seperti  yang ditunjukkan pada gambar 5.  Bisa dilihat bahwa  distribusi  pengembalian harian  memiliki distribusi yang tidak normal, miring positif dan stasioner. Faktanya, atribut pengembalian tersebut biasanya muncul dalam data deret waktu keuangan (Namugaya et al, 2014). Diketahui bahwa seri volatilitas memberikan informasi penting tentang data.  Oleh karena itu, perlu diselidiki perilaku volatilitas selama periode tersebut.

## Gambar 5. Grafik Distribusi Pengembalian Harian dari IHSG
Tabel  1  menunjukkan  statistik  deskriptif  untuk  tingkat  pengembalian  Dapat  dilihat  bahwa  statistik  kemiringan bernilai negatif, yang menunjukkan bahwa pengembaliannya tidak asimetris dan distribusinya memiliki ekor kiri yang panjang. Selain itu, kurtosis jauh di atas 3 menunjukkan bahwa data deret waktu yang mendasarinya sangat berekor dan memuncak tajam jika dibandingkan dengan distribusi normal.
Tabel 1. Deskripsi Statistik Pengembalian IHSG Deskripsi Nilai Mean 0.027047 Minimum -6.578673 Maksimum 10.190686 Standar Deviasi 1.013143 Kemiringan -0.122855 Kurtosis 7.401119
Data  pengembalian  saham  tersebut  berhasil  lulus  uji  stasioneritas  dan  uji  heteroskedastisitas  sehingga  dapat dihitung volatilitas harian, volatilitas bulanan dan volatilitas tahunan  yang ditunjukkan pada tabel 2. Bisa dilihat bahwa volatilitas meningkat seiring dengan bertambahnya waktu.
Tabel 2. Volatilitas Harian, Bulanan dan Tahunan Volatilitas Nilai Harian 1.01 Bulanan 4.64 Tahunan 16.08
Berikut  visualisasi  Partial  Autocorrelation  (PACF)  terhadap  IHSG  periode  2012  sampai  2022  seperti  yang ditunjukkan pada gambar 6. Bisa dilihat bahwa kelambatan (lag) ada pada 7 (tujuh) lag pertama.
Gambar 6. Grafik Partial Autocorrelation (PACF) dari IHSG
Tabel  3  menunjukkan  hasil  dari  model  GARCH  (1,1).  Koefisien  pada  kedua  residual  kuadrat  tertinggal  dalam persamaan  varians  sangat  signifikan  secara  statistik.  Selain  itu,  jumlah  koefisien  ARCH  dan  GARCH  (α+β)  sangat mendekati satu. Ini menunjukkan bahwa guncangan volatilitas cukup tiada henti di IHSG. Ini biasanya terjadi pada data keuangan frekuensi  tinggi (Cheteni, 2016).  Jumlah koefisien yang besar menyiratkan bahwa pengembalian positif dan

## ARBITRASE: Journal of Economics and Accounting
ISSN 2722-841X (Media Online) Vol 4, No 1, Juli 2023, Page 1 − 6 DOI: 10.47065/arbitrase.v4i1.1122 https://djournals.com/arbitrase
negatif yang besar akan menyebabkan perkiraan varians di masa depan menjadi tinggi untuk periode yang lama. Oleh karena  itu,  model  GARCH  menyiratkan  bahwa  volatilitas  bersyarat  tetap  ada  di  IHSG.  Nilai  β  yang  lebih  besar menunjukkan bahwa guncangan varian bersyarat membutuhkan waktu lama untuk mati, oleh karena itu, volatilitas tetap ada.  Namun,  koefisien  kesalahan  nilai  yang  rendah  (α)  menunjukkan  bahwa  kejutan  pasar  yang  besar  menyebabkan volatilitas yang relatif kecil.
Tabel 3. Hasil dari Model GARCH (1,1) Persamaan Mean Koefisien Statistik-t Prob 𝜇 0.0673 4.096 4.199e-05 Persamaan Varians 𝜔 0.0424 2.358 1.836e-02 𝛼 1 0.1190 3.893 9.913e-05 𝛽 1 0.8362 18.209 4.347e-74 𝛼 1 + 𝛽 1 0.9552 R-squared 0.0000 Log-likelihood -3437.12
Invasi Rusia ke Ukraina pada tanggal 24 Februari 2022 ternyata tidak menyebabkan gejolak volatilitas yang terlalu berarti  pada  IHSG.  Volatilitas  IHSG  naik  pada  bulan  Mei  sampai  pertengahan  Juli  2022  disebabkan  meningkatnya optimisme  pada  Mei  2022  yang  ditengarai  didorong  oleh  peningkatan  mobilitas  masyarakat,  karena  tidak  adanya pembatasan pada masa libur Lebaran tahun 2022 yang ditulis BI dalam rilis laporannya.  Selanjutnya volatilitas  IHSG mengalami  penurunan  disebabkan  pemerintah  resmi  memperpanjang  pemberlakuan  pembatasan  kegiatan  masyarakat (PPKM)  di  seluruh  Indonesia  pada  7  Juni  hingga  4  Juli  2022.  Penurunan  volatilitas  IHSG  lebih  lanjut  disebabkan pemerintah  memutuskan  untuk  menaikkan  harga  BBM  Pertalite  yang  tadinya  hanya  Rp.  7.650  per  liter  menjadi  Rp. 10.000 per liter tepat pada 3 September 2022. Berikut visualisasi prediksi volatilitas data uji (test) membandingkan data GARCH dengan data volatilitas sebenarnya menggunakan pengembalian harga penutupan pada gambar 7.
Gambar 7. Grafik Prediksi Volatilitas Test (GARCH) vs True (Harga Penutupan) dari IHSG
Hasil pengukuran akurasi prediksi volatilitas IHSG menggunakan MAPE diperoleh nilai 17.26 persen dengan data historis  selama  11  (sebelas)  tahun  yang  menunjukkan  bahwa  prediksi  volatilitas  IHSG  menggunakan  GARCH  pada penelitian  ini  cukup  baik.  Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian  Desvina  &  Rahmah  (2016)  yang menunjukkan  MAPE  sebesar  8.06  persen  dengan  menggunakan  data  historis  saham  selama  3  (tiga)  tahun;  Marvillia (2013)  menunjukkan  MAPE  sebesar  0.22  persen  dengan  data  historis  saham  selama  5  (lima)  tahun.  Namun  hasil penelitian ini berlawanan dengan hasil penelitian dari Raneo & Muthia (2018) menunjukkan MAPE sebesar 136.82 persen dengan data historis saham selama 11 (sebelas) tahun yang menunjukkan bahwa model GARCH tidak bisa memprediksi dengan baik volatilitas IHSG. Dapat dilihat pula bahwa semakin besar horizon data historis yang digunakan maka semakin besar  nilai  MAPE  yang  berarti  bahwa  akurasi  prediksi  volatilitas  bergantung  terhadap  banyaknya  data  historis  yang digunakan.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa metode GARCH cukup baik dalam memprediksi volatilitas IHSG dengan nilai MAPE sebesar 17.26 persen. Ditemukannya pengelompokan volatilitas atau persistensi yang mengindikasikan adanya ketergantungan serial pada data deret waktu sehingga model GARCH adalah model yang tepat  untuk  digunakan. Gejolak volatilitas cukup terasa yang naik  secara signifikan pada bulan Mei  2022 karena  efek  tidak  adanya  pembatasan  libur  Lebaran  dan  turun  secara  signifikan  pada  Juli  2022  akibat  pemerintah memperpanjang pemberlakuan pembatasan kegiatan masyarakat (PPKM) di seluruh Indonesia dan turun lebih tajam lagi akibat pemerintah menaikkan harga Pertalite pada bulan September 2022. Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk

## ARBITRASE: Journal of Economics and Accounting
ISSN 2722-841X (Media Online) Vol 4, No 1, Juli 2023, Page 1 − 6 DOI: 10.47065/arbitrase.v4i1.1122 https://djournals.com/arbitrase
membandingkan  horizon  waktu  data  historis  harga  saham  yang  digunakan  (jangka  panjang  dengan  jangka  pendek), membandingkan  metode  GARCH  dengan  metode  peramalan  saham  lainnya  (seperti  XGBOOST,  LSTM,  Prophet), menggunakan lebih banyak saham untuk dibandingkan.

## REFERENCES
Abdalla,  Suliman  Zakaria  Suliman,  &  Winker,  Peter  (2012).  Modelling  stock  market  volatility  using  univariate  GARCH  models:
Evidence from Sudan and Egypt. International Journal of Economics and Finance, 4(8), 161-176.
Ahmed,  M.  Tuhin,  &  Naher,  Nurun  (2021).  Modelling  &  Forecasting  Volatility  of  Daily  Stock  Returns  Using  GARCH  Models: Evidence from Dhaka Stock Exchange. Economics and Business Quarterly Reviews, 4(3).
Ali,  Farman,  Suri,  Pradeep,  Kaur,  Tarunpreet,  &  Bisht,  Deepa  (2022).  Modelling  time-varying  volatility  using  GARCH  models: evidence from the Indian stock market. F1000Research, 11.
Awalludin, S. A., Ulfah, S., & Soro, S (2018). Modeling the stock price returns volatility using GARCH (1, 1) in some Indonesia stock prices. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 948, No. 1, p. 012068). IOP Publishing.
Awartani, Basel M., & Corradi, Valentina (2005). Predicting the volatility of the S&P-500 stock index via GARCH models: the role of asymmetries. International Journal of forecasting, 21(1), 167-183.
Black,  Fischer  (1976).  Studies  of  stock  price  volatility  changes,  proceedings  of  the  1976  meetings  of  the  business  and  economic statistics section. 177-191. In American Statistical association (pp. 307-327). sn.
Bollerslev, Tim (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of econometrics, 31(3), 307-327. Cheteni, Priviledge (2016). Stock market volatility using GARCH models: Evidence from South Africa and China stock markets.
Dickey, David A., & Fuller, Wayne A. (1979). Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association 74: 427–431
Desvina, Ari Pani, & Rahmah, Nadyatul (2016). Penerapan Metode ARCH/GARCH Dalam Peramalan Indeks Harga Saham Sektoral. Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. 2, No. I.
Engle, Robert F. (1982). Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, 50, 987–1007.
Grek, Åssa (2014). Forecasting accuracy for ARCH models and GARCH (1, 1) family: Which model does best capture the volatility of the Swedish stock market?.
Koima, J. K., Mwita, P. N., & Nassiuma, D. K. (2015). Volatility estimation of stock prices using Garch method. Kazungu, Khatibu, & Mboya, John R. (2021). Volatility of Stock Prices in Tanzania: Application of Garch Models to Dar Es Salaam Stock Exchange. Asian Journal of Economic Modelling, 9(1), 15-28.
Lim,  Ching  Mun,  &  Sek,  Siok  Kun  (2013).  Comparing  the  performances  of  GARCH-type  models  in  capturing  the  stock  market volatility in Malaysia. Procedia Economics and Finance, 5, 478-487.
Marvillia,  Bunga  Lety  (2013).  Pemodelan  dan  Peramalan  Penutupan  Harga  Saham  PT.  Telkom  dengan  Metode  ARCH-GARCH. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 1(1).
Miah, M., & Rahman, A. (2016). Modelling volatility of daily stock returns: Is GARCH (1, 1) enough. American Scientific Research Journal for Engineering, Technology, and Sciences (ASRJETS), 18(1), 29-39.
Namugaya, Jalira, Weke, Patrick GO, & Charles, Wilson M. (2014). modelling stock returns volatility on Uganda securities exchange. Ugurlu,  Erginbay,  Thalassinos,  Eleftherios,  &  Muratoglu,  Yusuf  (2014).  Modeling  volatility  in  the  stock  markets  using  GARCH models: European emerging economies and Turkey.
Raneo, Agung Putra & Muthia, Fida (2018). Penerapan Model GARCH Dalam Peramalan Volatilitas di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Manajemen dan Bisnis Sriwijaya, 16(3), 194-202.
Sharma, Prateek (2015). Forecasting stock index volatility with GARCH models: international evidence. Studies in Economics and Finance, 32(4), 445-463.
Wong, Yoke Chen, & Kok, Kim Lian (2005). A comparison forecasting models for ASEAN equity markets. Sunway Academic Journal,
2, 1-12.