Al-Madrasah: Jurnal Ilmiah Pendidikan Madrasah Ibtidaiyah Vol. 7, No. 1, 2023 DOI 10.35931/am.v7i1.1885 P-ISSN: 2620-5807; E-ISSN: 2620-7184
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS V SDN 1 LEJANG KABUPATEN PANGKEP
Miftahul Khairani* 1 , Sukmawati 2 , Nasrun 3
1 Mahasiswa, Universitas Muhammadiyah Makassar 2,3 Dosen, Universitas Muhammadiyah Makassar e-mail: miftahulkhairani58@gmail. com 1 , sukmawati@unismuh. ac. id 2 , nasrun. anthy@unismuh. ac. id 3

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui:  1)  Untuk  mengetahui  pengaruh  model  pembelajaran  Problem Based  Learning  (PBL)  terhadap  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep.  2) Untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas  V  SDN  1  Lejang  Kabupaten Pangkep. 3)  Untuk  mengetahui  perbedaan  kemampuan  penalaran  dan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dengan menggunakan model pembelajaran  langsung  di  kelas  V  SDN  1  Lejang  Kabupaten  Pangkep.    Penelitian  ini  dilaksanakan terhadap  40  siswa,  Penelitian  ini  berdasarkan  pendekatannya  merupakan  penelitian  kuantitatif.    Jenis penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  eksperimen.    Desain  penelitian  yang  digunakan  adalah Quasi Experimental Design, dengan bentuk desain Non equivalent Control Group Design.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Terdapat pengaruh model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik  kelas  V  di  UPT  SDN  1  Lejang.    2)  Terdapat  pengaruh model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa kelas V di SDN 1 Lejang.  3) Terdapat perbedaan signifikan pada kemampuan penalaran dan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas  V  di  SDN  1  Lejang  yang  diajar  dengan menggunakan  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)  lebih  tinggi  dari  pada  yang  diajar menggunakan model pembelajaran langsung.
Kata  Kunci:  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL),  Kemampuan  Penalaran,  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

## Abstract
This  study  aims  to  determine:  1)  To  determine  the  effect  of  the  Problem  Based  Learning  (PBL)  learning model on the mathematical reasoning abilities of fifth grade students at SDN 1 Lejang, Pangkep Regency. 2)  To  determine  the  effect  of  the  Problem  Based  Learning  (PBL)  learning  model  on  the  mathematical problem  solving  abilities  of  fifth  grade  students  at  SDN  1  Lejang,  Pangkep  Regency.    3)  To  find  out differences  in  students'  mathematical  reasoning  and  problem  solving  abilities  taught  using  the  Problem Based  Learning  (PBL) learning  model  using  the direct  learning  model  in  class V SDN 1 Lejang  Pangkep Regency.    This  research  was  conducted  on  40  students.    This  research  based  on  its  approach  is  a quantitative study.  This type of research uses experimental research methods.  The research design used is a Quasi Experimental Design, with a Non Equivalent Control Group Design.  The results of the study show that:  1)  There  is  an  influence  of  the Problem  Based  Learning  (PBL)  learning  model  on  the  mathematical reasoning  abilities of fifth grade students at UPT SDN 1 Lejang.  2) There is an influence of the Problem Based Learning (PBL) learning model on the mathematical problem solving abilities of fifth grade students at SDN 1 Lejang.  3) There is a significant difference in the reasoning abilities and mathematical problem solving abilities of fifth grade students at SDN 1 Lejang who are taught using the Problem Based Learning (PBL) learning model which is higher than those who are taught using the direct learning model.
Keywords:  Problem  Based  Learning  (PBL)  Learning  Model,  Reasoning  Ability,  Mathematical  Problem Solving Ability
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  disiplin  ilmu  yang  mempunyai  peranan  sangat  penting  dalam mengembangkan daya pikir manusia secara logis. Matematika diterapkan untuk mengembangkan suatu  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  yang  modern  untuk  kesejahteraan  manusia  dalam kehidupan  sehari-hari  khususnya  pada  bidang  perekonomian,  pertanian,  sosial,  fisika,  kimia, biologi  dan  lain-lain,  karena  matematika  salah  satu  sarana  yang  berpikir  secara  ilmiah. Mengetahui  pentingnya  matematika,  maka  didalam  dunia  pendidikan,matematika  merupakan salah  satu  mata  pelajaran  yang  wajib  diajarkan  daritingkat  SD,  SMP,  SMA  hingga  Perguruan Tinggi.  Pembelajaran  matematika  yangdiajarkan  berbagai  jenjang  tentu  saja  mempunyai  tujuan pembelajaran  yang  ingin  dicapai  secara  optimal,  tidak  hanya  terampil  dalam  menggunakan matematika tetapi juga terampil pada aspek kognitif, aspek afektif dan aspek keterampilan. Tujuan pembelajaran  matematika  dalam  Kurikulum  2013  di  sekolah  mengharapkan  agar  siswa  mampu memenuhi  kompetensi  yang  memberikan  konstribusi  dalam  mendukung  pencapaian  kompetensi lulusan pendidikan dasar dan menengah, sebagai berikut:
1)  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  secara  luwes,  akurat,  efesien,  dantepat  dalam pemecahan  masalah.  2.    Menggunakan  pola  sebagai  dugaan  dalam  penyelesaian  masalah, dan  mampu  membuat  generalisasi  berdasarkan  fenomena  atau  data  yang  ada  3) Menggunakan  penalaran  pada  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  baik  dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun diluar
Berdasarkan  tujuan  pembelajaran  yang  telah  dipaparkan  di  atas  maka  salah  satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam proses pembelajaran matematika adalah kemampuan penalaran.    Pentingnya  kemampuan  penalaran  dalam  pembelajaran  matematika  dapat  mengatasi permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  telah  diberikan  kepada  siswa.    Penetapan kemampuan penalaran sebagai tujuan dan visi pembelajaran matematika merupakan sebuah bukti bahwa kemampuan penalaran sangat penting untuk dimiliki siswa.  Penalaran adalah suatu proses atau  suatu  aktivitas  berpikir  untuk  menarik  suatu  kesimpulan  atau  proses  berpikir  dalam  rangka membuat  suatu  pernyataan  baru  yang  benar  berdasarkan  pada  beberapa  pernyataan  yang kebenarannya  telah  dibuktikan  atau  diasumsikan  sebelumnya 1 .    Penalaran  adalah  suatu  cara berpikir yang menghubungkan antara dua hal atau lebih berdasarkan sifat dan aturan yang telah di akui kebenarannya hingga mencapai suatu kesimpulan.
Kemampuan  penalaran  matematis  yaitu  kemampuan  menghubungkan  permasalahan- permasalahan  ke  dalam  suatu  ide  atau  gagasan  sehingga  dapat  menyelesaikan  permasalahan
1 Shadiq, 2021. Pemecahan masalah, Penalaran dan komunikasi”.    Diklat PengembanganMatematika SMA Jenjang Dasar . PPPG Matematika, h.  100.
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
matematis.  Penalaran  matematis  merupakan  suatu  proses  berpikir  yang  dilakukan  dengan  cara menarik sebuah kesimpulan.  Sehingga pelajaran matematika dan penalaran matematis adalah dua hal  yang  berkaitan,  yaitu  menyelesaikan  masalah  matematis  diperlukan  penalaran  dan kemampuan penalaran dapat diasah dari belajar matematika.
Menurut  Ratna  Apriyani,  indikator  penalaran  matematis  adalah  sebagai  berikut: Mengajukan  dugaan  merupakan  kemampuan  siswa  dalam  merumuskan  berbagai  kemungkinan pemecahan  sesuai  dengan  pengetahuan  yang  dimilikinya,Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala matematis  untuk  membuat  generalisasi  merupakan  kemampuan  siswa  dalam  menemukan  pola atau  cara  dari  suatu  pernyataan  yang  ada  sehingga  dapat  mengembangkannya  ke  dalam matematika,  memperkirakan  jawaban  dan  proses  solusi  merupakan  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan soal berdasarkan cara yang telah ditentukan, Memeriksa kesahihan suatu argument merupakan  kemampuan  siswa  dalam  memeriksa  kembali  cara  atau  solusi  dalam  menyelesaikan soal  matematika,  Menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  merupakan  kemampuan  siswa  dengan menekankan  kejelihannya  dalam  menentukan  kebenaran  dari  suatu  pernyataan  yang  diberikan atau menghasilkan sebuah pemikiran
Penalaran  matematika  tidak  dapat  dipisahkan  satu  sama  lain  karena  dalam menyelesaikan  permasalahan  matematika  memerlukan  penalaran  sedangkan  kemampuan penalaran  dapat  dilatih  dengan  belajar  matematika.  Melalui  penalaran,  siswa  diharapkan  dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk akal atau logis. Dengan demikian siswa merasa  yakin  bahwa  matematika  dapat  dipahami,  dipikirkan,  dibuktikan,  dievaluasi,  dan  untuk mengerjakan hal-hal yang berhubungan diperlukan bernalar.
Akan  tetapi,  berdasarkan  hasil Trends  In  International  Mathematics  andScience Study (TIMSS)  rata-rata  matematika  peserta  Indonesia  pada  TIMSS  2018,2019,  2020  masih berada  dibawah  rata-rata  internasional  dengan  skor  berturu-turut  397,  386,  dan  397.    Dalam domain  kognitif,  kemampuan  kognitif  siswa  Indonesia  berada  pada  level  rendah 2 .    Persentase pencapaiann yang paling rendah dalam domain kognitif pada tahun 2018,2019, 2020 adalah pada level penalaran ( reasoning ) yaitu sebesar 17%, 17% dan 20%.  Dari hasil TIMSS tersebut terlihat bahwa, kemampuan penalaran matematis siswa masih harus ditingkatkan.  Dengan demikian hasil TIMSS  menunjukkan  bahwa  siswa  Indonesia  lemah  menyelesaikan  soal  matematika  terutama pada  tingkat  kemampuan  penalaran  yang  harus  diselesaikan  dengan  cara  tercapainya  indicator penalaran.    Berdasarkan  penjelasan  tersebut  maka  penelitian  Rosnawati  ini  menunjukkan bahwa kemmapuan penalaran siswa dalam menjawab soal TIMSS  tersebut masih tergolong rendah.
2 Rosnawati, 2013. Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia Pada TIMSS2011 ”, ISBN, Proseding Seminar Nasional Penelitian, 2013, h.  4.
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
Rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  ini  juga  didukung  oleh  penelitian yang  dilakukan  Anggie  Munthia  Safitri,  Euis  Eti  Rohaeti,  M.    Afrilianto  (2022). 3 Dalam  hasil penelitiannya  bahwa  siswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam  melakukan  penalaran  matematis. Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Nurul  Fajri  danIwan  (2019)  di  SD  Negeri  8  Mojokerto  juga menyatakan  bahwa  siswa  masihmelakukan  kesalahan  penarikan  kesimpulan  sebesar  23%  tanpa adanya  alasan  pendukung  yang  benar  dan  tidak  sesuai  dengan  penalaran  yang  logis  Hal inidisebabkan  karena  siswa  gagal  menguasai  dengan  baik  pokok-pokok  pembahasan  dalam matematika  yaitu  kurangnya pemahaman dan  penggunaan  nalar  yang  baik dalam  menyelesaikan soal  yang  diberikan.    Siswa  juga  kurang  berlatih  dalam  menyelesaikan  soal  dan  siswa  masih berpatokan terhadap guru ataupun buku sehingga siswa cepat mengalami kejenuhan dalam proses belajar  dan  siswa  sulit  untuk  menyelesaikan  soal-soal  pembuktian  dan  juga  soal-soal  materi lainnya 4 .
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang dilakukan  peneliti  pada  tanggal  21  Desember  2022 kepada  guru  matematika  SDN  1  Lejang  yang  mengatakan  bahwa  kemampuan  penalaran  siswa kelas  V  masih  tergolong  rendah  dalam  menyelesaikan  soal  pola  bilangan.    Siswa  yang  masih bingung dan sulit untuk mengerjakan soal pola bilangan dan siswa tidak tahu cara menyelesaikan soal  pola  bilangan  ke  dalam  bentuk  model  matematika  dari  soal  cerita  pola  bilangan.  Padahal materi  pola  bilangan  dapat  membantu  siswa  dalam  mengembangkan  keterampilan  penalaran, terlebih lagi materi pola bilangan dapat mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa.
Mencermati  begitu  pentingnya kemampuan penalaran  maka  perlu  analisis  sejauh  mana kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal matematika.  Analisis dapat didefinisikan sebagai penguraian dari suatu sistem informasi yang utuh ke dalam bagian-bagian komponennya dengan  maksud  untuk  mengidentifikasi  dan  mengevaluasi  permasalahan,  kesempatan,hambatan yang  terjadi  dan  kebutuhan  yang  diharapkan  sehingga  dapat  diusulkan  perbaikannya 5 .    Maka analisis merupakan kegiatan berfikir untuk mendeskripsikan dan menguraikan sesuatu yang akan menghasilkan sebuah kesimpulan, terutama kemampuan penalaran yang akan dianalisis terhadap siswa.
Dalam perspektif yang sama, suatu masalah biasanya memuat    suatu yang mendorong seseorang  untuk  menyelesaikannya    akan    tetapi    tidak    secara  langsung    seseorang    dapat
3 Afrilianto,  2022. Analisis  Kemampuan  PenalaranMatematis  Siswa  SMP  pada  Materi  Segitiga dan Segiempat ”, Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif (JPMI), Vol. 1, No.  4, ISSN 2614-2155, 2018, h.  759-764
4 Nurul Fajri danIwan, 2019. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII SMP Negeri 8 MojokertoDalam Menyelesaikan  Soal  Matematika  Pada  Pokok  Bahasan  Segiempat  Berdasarkan  KriteriaPolya ”,  Jurnal Numeracy, Vol. 5, No. 2, 2018, h.  11
5 Menurut  Jogiyanto,  2018. Matematika    Pengembangan  Pengajaran      Sekolah  Dasar  dan Menengah terjemahan Suryono. Jakarta: Erlangga
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui  cara  menyelesaikannya  dengan  benar,  maka  soal  tersebut    tidak  dapat  dikatakan sebagai  masalah.    Jadi  masalah  merupakan  hal    yang    sangat  relatif.    “Sesuatu    itu    merupakan masalah  bagi  seseorang  bila  sesuatu  itu  merupakan  hal    yang   baru,  sesuai  dengan kondisi  yang memecahkan masalah (tahap perkembangan mentalnya) dan seseoramg itu memiliki pengetahuan prasyarat” 6 .    Masalah    matematika    adalah  alat  yang  digunakan    tidak  hanya  untuk    membantu siswa    mengembangkan kemampuan  berpikir  mereka  tetapi      juga    membantu    mereka     untuk mengembangkan  keterampilan  dasar  mereka  dalam  memecahkan  masalah  baik  masalah yang berkaitan   dengan   matematika   maupun   masalah   dalam   kehidupan   sehari-hari.
Pemecahan  masalah  dianggap  sebagai  jantung  dari  pembelajaran  matematika  karena tidak hanya   mempelajari   konsep   akan   tetapi   menekankan   pada   pengembangan   metode keterampilan    berpikir    juga.      Siswa    dapat    menerapkannya    pengetahuan    dan    keterampilan pemecahan masalah menjadi berguna dalam kehidupan sehari-hari.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  berdasarkan  pendekatannya  merupakan  penelitian  kuantitatif.  Metode penelitian  kuantitatif  merupakan  metode  ilmiah/scientific  karena  telah  memenuhi  kaidah-kaidah ilmiah yaitu konkrit/empiris, obyektif, terukur, rasional, dan sistematis 7
Jenis penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimen. Desain penelitian yang digunakan  adalah Quasi  Experimental  Design, dengan  bentuk  desain Nonequivalent  Control Group  Design. Desain  ini  hampir  sama  dengan pretest  –  posttest  control  group  design, hanya pada  desain  ini  kelompok  eksperimen  maupun  kelompok  kontrol  tidak  dipilih  secara  random (Sugiyono, 2016:76).
Tabel 1.  Desain Penelitian Nonequivalent Control Group Design Kelompok Pretest Perlakuan Posttest Eksperimen O 1 X O 2 Kontrol O 3 O 4
Sumber: Sugiyono, 2016
Keterangan :
X : Perlakuan pada kelas eksperimen
O 1 : Pemberian tes awal (pretest) pada kelas eksperimen
O 2 : Pemberian tes akhir (posttest) pada kelas eksperimen
6 Ruseffendi,  1988. Pembelajaran  Matematika  dengan  Metode  Penemuan  terbimbing  untuk meningkatkan  Kemampuan  Representasi  dan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP, Bandun g: Jurnal Peneltian Pendidikan, Vol.  13 No.  2 Oktober, 2012.
7 Sugiyono, 2016.  Metode penelitian kualitatif, kuantitatif dan R&D
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
O 3 : Pemberian tes awal (pretest) pada kelas kontrol
O 4 : Pemberian tes akhir (posttest) pada kelas kontrol

## Teknik Analisis Data
Analisis  data  dalam  penelitian  kuantitatif  merupakan  kegiatan  setelah  seluruh  data terkumpul,  yaitu  dengan  mengelompokkan  data  berdasarkan  variabel  dan  jenis  responden, menyajikan  data  tiap  veriabel  yang  diteliti,  melakukan  perhitungan  untuk  menguji  hipotesis. Analisis data digunakan untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian atau untuk menguji hipotesis  yang  diajukan  melalui  penyajian  data.  Dalam  penelitian  ini,  sebelum  dilakukannya pengujian  hipotesis  terlebih  dahulu  dilakukan  pengujian prasyarat  analisis  terhadap  seluruh hasil data posttest berupa  tes  hasil  belajar  matematika  siswa  yang  telah  terkumpul. Adapun  pengujian yang dilakukan adalah uji normalitas dan homogenitas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskriptif  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Problem Based Learning Pada Kelas Eksperimen.
Berikut ini di kemukakan hasil analisis statistik deskriptif yang diperoleh berdasarkan skor pretest dan posttest kemampuan  penalaransiswakelas  V  SDN 1 Lejang Kabupaten  Pangkep dengan menerapkan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Tabel 2.  Statistik Deskriptif Pre Test dan Post Test Kemampuan Penalaran Matematika
SiswaKelasEksperimen Statistik Deskriptif Pretest Posttest Jumlah Peserta Didik 20 20 Nilai Maksimal 87,50 87,50 Nilai Minimal 43,75 62,50 Nilai rata-rata 67,66 75,94 Varian 98,96 56,60 Standar deviasi 9,95 7,39 Skewness -0,211 -0,399 Kurtosis -0,723 -0,620 Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023
Berdasarkan  hasil  analisis  pada  pada  tabel  4.  1.    Nilai  skor pretest dan posttest kemampuan  penalaran  siswa  kelas  V  SDN  1Lejang  Kabupaten  Pangkeppada  tampilan  output SPSS kelas eksperimen dengan menerapkan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dengan  jumlah  sampel  penelitian  sebanyak  20  orang,  menunjukkan  bahwa  nilai  rata-rata kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik  antara pretest dan posttest mengalami
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
peningkatan  yaitu  nilai  kemampuan  penalaran  matematika post  test lebih  besar  dari  nilai kemampuan  penalaran  matematika pre  test .  Nilai  standar  deviasi  yang  diperoleh pretest dan posttest masing-masing  lebih  kecil  dari  nilai  rata-rata pretest dan posttest ,  hal  ini  menunjukkan bahwa nilai yang dihasilkan sudah mampu menggambarkan kondisi data atau data tidak beragam. Nilai skewness dan kurtosis yang diperoleh masing-masing pada pretest dan posttest berada pada rentang  nilai  -2  sampai  2,  hal  ini  menunjukkan  bahwanilai  rasio  skewness  dan  kurtosis berdistribusi normal.
Berikut  ini  data  distribusi  frekuensi  disajikan  dalam  Tabel  3 PreTest dan PostTest kemampuan penalaran matematikapeserta didik kelas V berikut ini:
Tabel 3.  Distribusi Frekuensi Pre Test dan Post Test Kemampuan penalaran Matematika
Siswa Kelas Eksperimen Pre-Test Post-Test Frequency Frequency Valid 43,75 1 Valid 62,5 2 56,25 1 65,63 1 59,38 3 68,75 2 62,50 1 71,88 1 65,63 5 75,00 3 68,75 2 78,13 6 71,88 1 84,38 4 75,00 2 87,50 1 78,13 2 Total 20 81,25 1 87,50 1 Total 20

## Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023
DeskriptifKemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Menggunakan  Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Pada Kelas Eksperimen
Berikut ini di kemukakan hasil analisis statistik deskriptif yang diperoleh berdasarkan skor pretest dan posttest kemampuanpemecahan  masalah  peserta  didik  kelas  V  UPT  SDN  1 Lejang Kelurahan Samalewa Kecamatan Bungoro Kabupaten Pangkep dengan menerapkan model Problem Based Learning (PBL).
Tabel 4.  Statistik Deskriptif Pre Test dan Post TestKemampuan pemecahan masalahMatematika SiswaKelas Eksperimen
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
Statistik Deskriptif Pretest Posttest Jumlah Peserta Didik 20 20 Nilai Maksimal 87,50 87,50 Nilai Minimal 50,00 62,50 Nilai rata-rata 72,81 74,69 Varian 91,59 43,07 Standar deviasi 9,57 6,56 Skewness -0,218 0,108 Kurtosis 0,340 -0,8,59 Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023
Berdasarkan hasil analisis pada nilai skor pretest dan posttest kemampuan pemecahan masalah  matematika  siswa  kelas  V  UPT  SDN  1  Lejang  Kelurahan  Samalewa  pada  tampilan output  SPSS  kelas  eksperimen  dengan  menerapkan  model Problem  Based  Learning (PBL) dengan jumlah  sampel  penelitian  sebanyak  20  orang,  menunjukkan  bahwa  nilai  rata-rata kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  antara pretest dan posttest mengalami peningkatan  yaitu  nilai  kemampuan  pemecahan  masalah posttest lebih  besar  dari  nilai kemampuan pemecahan masalah pretest . Nilai standar deviasi yang diperoleh pretest dan posttest masing-masing  lebih  kecil  dari  nilai  rata-rata pretest dan posttest ,  hal  ini  menunjukkan  bahwa nilai yang dihasilkan sudah mampu menggambarkan kondisi data atau data tidakberagam.  Nilai skewness  dan  kurtosis  yang  diperoleh  masing-masing  pada pretest dan posttest berada  pada rentang  nilai  -2  sampai  2,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  nilai  rasio  skewness  dan  kurtosis berdistribusi normal.
Tabel 5.  Distribusi Frekuensi Pre Test dan Post Test Kemampuan Pemecahan
MasalahMatematika Siswa Kelas Eksperimen Pre-Test Post-Test Frequency Frequency Valid 50,00 1 Valid 62,50 1 62,50 2 68,75 7 68,75 8 75,00 5 75,00 3 81,25 6 81,25 3 87,50 1 87,50 3 Total 20 Total 20
Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
Deskriptif  Kemampuan  penalaran  Matematika  Siswa  Menggunakan  Model  Pembelajaran Langsung Pada Kelas Kontrol
Berikut ini di kemukakan hasil analisis statistik deskriptif yang diperoleh berdasarkan skor pretest dan posttest kemampuan penalaran siswa kelas V SDN 1 Lejang Kabupaten Pangkep dengan menerapkan model pembelajaran langsung.
Tabel 6.  Statistik Deskriptif Pre Test dan Post Test Kemampuan Penalaran Matematika
Siswa Kelas Kontrol Statistik Deskriptif Pretest Posttest Jumlah Peserta Didik 20 20 Nilai Maksimal 84,38 84,38 Nilai Minimal 21,88 53,13 Nilai rata-rata 60. 94 70,63 Varian 292,45 52,84 Standar deviasi 17,10 7,27 Skewness -1,07 0,294 Kurtosis -0,467 0,609 Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023
Berdasarkan  hasil  analisis  pada  nilai  skor pretest dan posttest kemampuan  penalaran siswa  kelas  V  UPT  SDN 1 Lejang  Kabupaten  Pangkeppada  tampilan output SPSS kelas  kontrol dengan  menerapkan  model  pembelajaran  langsungdan  jumlah  sampel  penelitian  sebanyak  20 orang, menunjukkan bahwa nilai rata-rata kemampuan penalaran peserta didik antara pretest dan posttest mengalami  kenaikan  yaitu  nilai  kemampuan  penalaran posttest lebih  besar  dari  nilai kemampuan penalaran pre test .  Nilai standar deviasi yang diperoleh pretest dan posttest masing- masing lebih kecil dari nilai rata-rata pretest dan posttest , hal ini menunjukkan bahwa  nilai yang dihasilkan  sudah  mampu  menggambarkan  kondisi  data  atau  data  tidakberagam.    Nilai skewness dan kurtosis yang diperoleh masing-masing pada pretest dan posttest berada pada rentang nilai -2 sampai 2, hal ini menunjukkan bahwanilai rasio skewness dan kurtosis berdistribusi normal.
Tabel 7.  Distribusi Frekuensi Pre-Test dan Post-Test Kemampuan penalaran Matematika
Siswa Kelas Kontrol Pre-Test Post-Test Frequency Frequency Valid 21,88 1 Valid 53,13 1 25,00 1 62,50 2 40,63 1 65,63 3
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
46,88 1 68,75 4 50,00 2 71,88 3 53,13 1 75,00 3 65,63 2 78,13 2 68,75 5 81,25 1 71,88 2 84,38 1 75,00 2 Total 20 78,13 1 84,38 1 Total 20

## Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023
Deskriptif  Kemampuan  Pemecahan  MasalahMatematika  Siswa  Menggunakan  Model Pembelajaran Langsung Pada Kelas Kontrol
Berikut ini di kemukakan hasil analisis statistik deskriptif yang diperoleh berdasarkan skor pre  test dan post  test kemampuan  pemecahan  masalah  Siswa  kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep denganmenerapkan model pembelajaran langsung.
Tabel 8.   Statistik Deskriptif Pre Test dan Post TestKemampuan pemecahan
MasalahMatematika SiswaKelas Kontrol Statistik Deskriptif Pretest Posttest Jumlah Peserta Didik 20 20 Nilai Maksimal 81,25 81,25 Nilai Minimal 37,50 56,25 Nilai rata-rata 61,25 70,00 Varian 203,95 64,145 Standar deviasi 14,28 8,00 Skewness -0,462 -0,080 Kurtosis -1,279 -0,893 Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023 Berdasarkan hasil analisis pada nilai skor pretest dan posttest kemampuan pemecahan masalah  siswa  kelas  V  SDN  1  Lejang  Kabupaten  Pangkep  pada  tampilan  output  SPSS  kelas kontrol dengan menerapkan model pembelajaran langsungdan jumlah sampel penelitian sebanyak 20 orang, menunjukkan bahwa nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah peserta didik antara pretest dan posttest mengalami  kenaikan  yaitu  nilai  kemampuan  pemecahan  masalah posttest
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
lebih  besar  dari  nilai  kemampuan  pemecahan  masalah pre  test .  Nilai  standar  deviasi  yang  di peroleh pretest dan posttest masing-masing lebih kecil dari nilai rata-rata pretest dan posttest , hal ini  menunjukkan  bahwa  nilai  yang  dihasilkan  sudah  mampu  menggambarkan  kondisi  data  atau data tidak beragam.  Nilai skewness dan kurtosis yang diperoleh masing-masing pada pretest dan posttest berada  pada  rentang  nilai  -2  sampai  2,  hal  ini  menunjukkan  bahwa nilai  rasio  skewness dan kurtosis berdistribusi normal.
Tabel 9.  Distribusi Frekuensi Pre-Test dan Post-Test Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas Kontrol Pre-Test Post-Test Frequency Frequency Valid 37,50 2 Valid 56,25 2 43,75 3 62,50 4 50,00 2 68,75 6 62,50 3 75,00 4 68,75 4 81,25 4 75,00 5 Total 20 81,25 1 Total 20
Sumber: Hasil Analisis Data Penelitian 2023

## PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan pada bagian sebelumnya, maka pada bagian  ini  akan  diuraikan  pembahasan  hasil  penelitian  tentang  pengaruh  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)terhadap  kemampuanpenalaran  dan    pemecahan  masalah matematika.
1. Pengaruh  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)terhadap  kemampuan penalaran matematika siswa kelas V di SDN 1 Lejang Kabupaten Pangkep.
Berdasarkan hasil penelitian, analisis data nilai skor pretest dan posttest pada tampilan output SPSS kelas  kontrol dengan  jumlah  sampel  penelitian  sebanyak  20 peserta  didik  dan  hasil output SPSS diketahui nilai skor rata-rata kelas kontrol yang diperoleh peserta didik pada pretest adalah 60,94 dan posttest adalah 70,63
Hasil  analisis  data  nilai  skor pretest dan posttest pada  tampilan  output SPSS kelas eksperimen  dengan  jumlah  sampel  penelitian  sebanyak  20  peserta  didik  dan  hasil  output SPSS
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
diketahui  nilai  skor  rata-rata  kelas  eksperimen  yang  diperoleh  peserta  didik  pada pretest adalah 67,66 dan posttest adalah 75,94
Hasil  analisis  inferensial  data  diperoleh  nilai  sig.    0,000.    Ternyata  nilai  sig.    0,000 lebih kecil dari nilai probabilitas 0,05 atau dengan kata lain nilai 0,05 > 0,000.  Maka H 0 ditolak dan  H a diterima,  artinya  koefisien  analisis  data  signifikan.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa, Terdapat  pengaruh  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)  terhadap  kemampuan penalaran matematika siswa kelas VSDN 1 Lejang Kabupaten Pangkep.
2. Pengaruh  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL)terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas Vdi SDN 1 Lejang Kabupaten Pangkep Berdasarkan  hasil  analisis  pada  nilai  skor pretest dan posttest pada  tampilan  output SPSS kelas  kontrol  dengan  jumlah  sampel  penelitian  sebanyak  20  siswa  dan  hasil  output SPSS diketahui nilai skor rata-rata kelas kontrol yang diperoleh peserta didik pada pretest adalah 61,25 dan posttest adalah 70,00.  hasil analisis pada nilai skor pretest dan posttest pada tampilan output SPSS kelas eksperimen dengan jumlah sampel penelitian sebanyak 20 siswa dan hasil output SPSS diketahui nilai skor rata-rata kelas eksperimen yang diperoleh siswa pada pretest adalah 72,81 dan posttest adalah 74,69.  Hasil analisis inferensial data diperoleh nilai sig.  0,028.  Ternyata nilai sig. 0,000  lebih  kecil  dari  nilai  probabilitas  0,05 atau  dengan  kata  lain  nilai  0,05  >  0,000.    Maka  H 0 ditolak dan H a diterima, artinya koefisien analisis data signifikan. Jadi dapat disimpulkan bahwa, Terdapat  pengaruh  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)terhadap  kemampuan pemecahan masalahmatematika siswa kelas VSDN 1 Lejang Kabupaten Pangkep.
3. Perbedaan  kemampuan  penalaran  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa kelas  V  di  SDN  1  Lejang  yang  diajar  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem Based  Learning (PBL)  lebih  tinggi  daripada yang diajar  menggunakan model  pembelajaran langsung.
Berdasarkan hasil analisis statistik data deskriptif model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)  terhadap  kemampuan  penalaran  matematika  menunjukkan  nilai  rata-rata  kelas control pretest 60,94 dengan kategori kurang dan postest 70,63 dengan kategori cukup  Sedangkan hasil  analisis  data  menunjukkan  nilai  rata-rata  kelas  eksperimen  yaitu pretest 67,66  dengan kategori  kurang  dan postest 75,94  dengan  kategori  baik.  Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa terdapat  perbedaan  kemampuan  penalaran  matematikasiswa  kelas  V  yang  diajar  dengan menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)lebih  tinggi  daripada  yang diajar menggunakan model pembelajaran langsung.
Hasil  analisis  statistik  data  deskriptif  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning (PBL)  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  menunjukkan  rata-ratapada  kelas control pretest adalah  59,40  dengan  kategori  kurang  dan posttest adalah  64,20  dengan  kategori
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
kurang.  Sedangkan hasil analisis data menunjukkan nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu pretest adalah  72,81  dengan  kategori  tinggi  dan posttest adalah  74,68  dengan  kategori  tinggi.    Hasil tersebut  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa  kelas  V  yang  diajar  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) lebih tinggi daripada yang diajar menggunakan model pembelajaran langsung.

## KESIMPULAN
1. Hasil analisis data diperoleh nilai sig.  0,000.  Ternyata nilai sig.  0,000 lebih kecil dari nilai probabilitas  0,05>  0,000.    Maka  H 0 ditolak  dan  H a diterima,artinya  koefisien  analisis  data signifikan.    Jadi  dapat  disimpulkan bahwa,  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran Problem Based  Learning (PBL)terhadap  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  kelas  V  di  UPT SDN 1 Lejang Kabupaten Pangkep.
2. Hasil analisis data diperoleh nilai sig.  0,000.  Ternyata nilai sig.  0,000 lebih kecil dari nilai probabilitas  0,05>  0,000.    Maka  H 0 ditolak  dan  H a diterima,  artinya  koefisien  analisis  data signifikan.  Jadi dapat disimpulkan bahwa, Terdapat pengaruh model pembelajaran Problem Based  Learning (PBL)  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas Vdi SDN 1 Lejang Kabupaten Pangkep.
3. Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  signifikan  pada  kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas V di SDN 1 Lejang Kabupaten  Pangkep  yang  diajar  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL)lebih  tinggi  daripada  yang  diajar  menggunakan  model  pembelajaran langsung.

## DAFTAR PUSTAKA
Adhar  Effendi,  Leo, Pembelajaran  Matematika  dengan  Metode  Penemuan  terbimbing  untuk meningkatkan  Kemampuan  Representasi  dan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa SMP, Bandun g: Jurnal Peneltian Pendidikan, Vol.  13 No.  2 Oktober, 2012.
Anggie  Munthia  Safitri,  Euis  Eti  Rohaeti,  M.    Afrilianto.  ,“ Analisis  Kemampuan PenalaranMatematis  Siswa  SMP  pada  Materi  Segitiga  dan  Segiempat ”,  Jurnal Pembelajaran Matematika
Inovatif (JPMI), Vol. 1, No.  4, ISSN 2614-2155, 2018, h.  759-764
Dyah  Retno  Kusumawardaani,  dkk.  ,  “ Pentingnya  Penalaran  Matematika  dalamMeningkatkan Kemampuan  Literasi  Matematika ”.  PRISMA  (Prosiding  Seminar  NasionalMatematika), 2018, h.  593
Fadjar Shadiq,
“ Pemecahan masalah, Penalaran dan komunikasi”. Diklat PengembanganMatematika SMA Jenjang Dasar . PPPG Matematika, h.  100.
George    Polya, How    to    Solve    It:    A    New    Aspect    of    Mathematical    Method.
Princeton:Princeton University Press. 2004
Miftahul  Khairani,  Sukmawati,  Nasrun  :  Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Dan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V  SDN  1  Lejang Kabupaten Pangkep
Hamzah, Meningkatkan    Kemampuan    Memecahkan    Masalah    Matematika    Siswa    SLTP    di Bandung  melalui  Pendekatan  Pengajuan  Masalah .  DisertasiDoktor  PPS  UPI    Bandung. 2003
John      A      Van      De      Walle , Matematika    Pengembangan  Pengajaran      Sekolah  Dasar  dan Menengah terjemahan Suryono. Jakarta: Erlangga. 2008
Mita Konita, dkk. , “ Kemampuan
Penalaran Matematis dalam Model PembelajaranConnecting,Organizing ,  Reflecting,  Extending  (CORE)”.    PRISMA (Prosiding Seminar NasionalMatematika ). ISSN 2613-9189, 2019, h. 611-612
NAEP  “ Mathematics  Abilities ”  Online  http://nces.  ed.  gov/nationsreportcard/  mathematics/ abilities. asp(diakses pada 30 Januari 2023, 22 wita).
NCTM. Principles  and  Standards  for  School  Mathematics .    USA:  The  National  Council  of Teacher Mathematics inc. 2000.
Nurul  Fajri  dan  Iwan,  “ Analisis  Kesalahan  Siswa  Kelas  VII  SMP  Negeri  8  MojokertoDalam Menyelesaikan  Soal  Matematika  Pada  Pokok  Bahasan  Segiempat  Berdasarkan KriteriaPolya ”, Jurnal Numeracy, Vol. 5, No. 2, 2018, h.  11
Ratna  Apriyani,  “ Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Dalam  MenyelesaikanSoal Cerita  Matematika  di  MTs  Negeri  5  Merangin” .  Skripsi,  (Jambi:  Universitas  Jambi, 2019) h.  8
5
Rizka Azizatul Latifah, Ali Mahmudi. ,“ Pengaruh Pembelajaran Matematika denganPendekatan Brain  Based  Learning  terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  SMP padaMateri Teorema Pythagoras ”.  Jurnal Pendidikan Matematika.  Vol.  7, No.  2, 2018, h.  2
Rizka Azizatul Latifah, Ali Mahmudi. “ Pengaruh Pembelajaran . . . ,h.  2
R.    Rosnawati,  “ Kemampuan  Penalaran  Matematika  Siswa  SMP  Indonesia  Pada  TIMSS2011 ”, ISBN, Proseding Seminar Nasional Penelitian, 2013, h.  4.
Ruseffendi,  E.    T. Penilaian  pendidikan  dan  hasil  belajar  siswa  khususnya  dalam  pengajaran matematika . Diktat Perkuliahan.  IKIP Bandung. 1991
Sumarmo,      U. Pengembangan      Model      Pembelajaran      Matematika      untuk      Meningkatkan Kemampuan    Intelektual    Tingkat    Tinggi    Siswa    Sekolah    Dasar .    Laporan    Penelitian FPMIPA IKIP Bandung. 2000
Suherman, dkk. Strategi pembelajaran matematika kontemporer .  Bandung: JICA. 2001