## REPRESENTASI SISWA SMA DALAM MEMAHAMI KONSEP FUNGSI
KUADRAT DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF ( VISUALIZER – VERBALIZER )

## Ema Surahmi
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura Jalan Raya Panglegur KM 3,5 Pamekasan E-mail : emasurahmi_a11@yahoo.com
Abstrak: Representasi  siswa  dalam  memahami  konsep  fungsi  kuadrat  adalah  gagasan, ungkapan  atau  ide  siswa  dalam  berbagai  bentuk;  visual,  simbolik  dan  verbal,    sebagai  upaya untuk menunjukkan bagaimana mengaitkan konsep fungsi kuadrat dengan skema yang sesuai. Setiap  siswa  mempunyai  cara  yang  berbeda  dalam  mengungkapkan  gagasannya,  salah  satu yang  mempengaruhinya  adalah  dengan  adanya  perbedaan  gaya  kognitif  yang  dimiliki  dan memunculkan multiple  representation .  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian kualitatif  bersifat  deskriptif  dengan  tujuan  mendeskripsikan  representasi  siswa  SMA  dalam memahami  Konsep  Fungsi  Kuadrat.  Fokus  representasi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah representasi eksternal. Metode yang digunakan dalam penelitian ini wawancara berbasis tugas,  dengan  pemberian  tes  kemampuan  matematika,  gaya  kognitif  dan  tes  representasi. Penelitian  ini dilakukan di  SMA  Negeri 3 Pamekasan  Kelas  X IPA  1  tahun  ajaran 2015/2016 dengan subjek penelitian 2 siswa perempuan satu kemampuan yang setara dengan gaya kognitif visualizer-  verbalizer.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa;  (1)  Subjek  S1  dengan  gaya kognitif  Visualizer  dalam  memahami  konsep  fungsi  kuadrat  mengungkapkan  ide,  gagasan lebih  cenderung  menggunakan  representasi  visual  (Grafik  dan  diagram)  serta  representasi dalam bentuk ekspresi matematik dan persamaan matematik (bentuk umum f(x) = x 2 + bx + c, dengan a ≠ 0 dan a,b,c є R bentuk lain dari fungsi kuadrat  y = (x – x 1 ) (x – x 2 ) dan y = (x – x p ) 2 + y p , meskipun ada beberapa penyelesaian menggunakan representasi dalam bentuk teks dan  kata-kata.  (2)    Subjek  S2  dengan  gaya  kognitif    Verbalizer  dalam  memahami  konsep fungsi  kuadrat  mengungkapkan  ide,  gagasan  cenderung  menggunakan  representasi  dalam bentuk teks dan kata-kata dalam setiap  memberikan jawaban atas pertanyaan  yang diberikan, namun ada pula  representasi yang digunakan dalam bentuk ekspresi matematik dan grafik dan diagram,  akan  tetapi  dibandingkan  denga  representasi  yang  digunakan  cenderung menggunakan representasi dalam bentuk teks dan kata-kata.
Kata Kunci : Representasi, Gaya Kognitif, memahami konsep fungsi kuadrat

## PENDAHULUAN
Representasi  matematis  merupakan salah  satu  tujuan  umum  dari  pembelajaran matematika  di  sekolah.  Kemampuan  ini sangat penting bagi siswa dan erat kaitannya dengan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah.
Untuk dapat mengkomunikasikan sesuatu, seseorang perlu representasi,  baik  berupa  gambar,  grafik, diagram, maupun bentuk representasi lainnya.  Dengan  representasi,  masalah  yang semula  sulit  dan  rumit  dapat  dilihat  dengan lebih  mudah  dan  sederhana,  sehingga masalah  yang  disajikan  dapat  dipecahkan dengan lebih mudah.
Pada  kurikulum  2013  telah  dijelaskan tentang perubahan pembelajaran matematika, implementasi  kurikulum  lama  matemaika selalu  diasosiasikan  dengan  (direduksi menjadi)  angka,  maka  dikurikulum  2013 pembelajaran dirancang menjadi
pertimbangan  antara  matematika  dengan angka  dan  tanpa  angka  (gambar,  grafik, pola,  dsb)  (Kemendikbud,  2013).  Gambar, grafik dan pola merupakan bentuk representasi  lain  yang  bisa  digunakan guru dan siswa selama pembelajaran. Hal ini mengindikasikan pentingnya penggunaan  berbagai  representasi  dalam pembelajaran matematika.
Dalam kasus-kasus tertentu, representasi  mempunyai  kaitan  erat  dengan konsep  matematika,  seperti  grafik  dengan fungsi contohnya pada materi fungsi kuadrat, yang berkaitan mencari akar-akar penyelesaian  yang  memotong  pada  sumbu  x dan y, selanjutnya digambarkan dalam grafik kartesius,  serta  aplikasi  dalam  penyelesaian soal  latihan.  Sulit  untuk  memahami  dan memperoleh  konsep  tanpa  menggunakan representasi tertentu, setiap representasi tidak dapat menggambarkan secara seksama
konsep  matematika,  karena  memberikan informasi hanya untuk bagian aspeknya saja. Representasi  berbeda-beda  mengacu  pada konsep  yang  sama  dan  saling  melengkapi, semuanya bersama-sama berkontribusi untuk pemahaman  secara  global.  Oleh  karena  itu, tiga  anggapan  untuk  penguasaan  konsep dalam  matematika  ialah  sebagai  berikut, Pertama, kemampuan untuk mengidentifikasi konsep dalam beragam representasi (multiple representation ).  Kedua  kemampuan  untuk menangani  secara  fleksibel  dalam  konsep sistem-sistem  representasi  tertentu.  Ketiga, kemampuan  untuk  menterjemahkan  konsep dari sistem representasi ke sistem representasi  lainnya  (Lesh,  et.  al  dalam Gagatsis & Elia, 2005).
Representasi  yang  dimunculkan  oleh siswa  merupakan  ungkapan-ungkapan  dari gagasan-gagasan  atau  ide-ide  matematika yang  ditampilkan  siswa  dalam  upaya  untuk mencari  suatu  solusi  dari  masalah  yang sedang  dihadapinya,  dan  dimungkikan  pula karena perbedaan gaya kognitif yang dimiliki pada masing-masing siswa. Tujuan penelitian ini mendeskripsikan representasi siswa SMA 3  Pamekasan  dalam  memahami  konsep fungsi  kuadrat  Tahun  Ajaran  2015/2016 dengan gaya kognitif visualizer-verbalizer.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian kualitatif  bersifat  deskriptif  dengan  tujuan penelitian  ini  mendeskripsikan  representasi siswa SMA dalam memahami Konsep Fungsi Kuadrat  dilihat  dari  gaya  kognitif,  fokus representasi yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  representasi  eksternal.  Metode yang digunakan dalam penelitian ini wawancara berbasis tugas, dengan pemberian tes kemampuan matematika, tes gaya kognitif dan  tes  representasi.  Penelitian  ini  dilakukan di SMA Negeri 3 Pamekasan Kelas X IPA 1 Tahun  Ajaran  2015/2016  dengan  subjek penelitian  2  siswa  perempuan  dengan  gaya kognitif ( visualizer dan verbalizer ).
Pemilihan  subjek  penelitian  diawali dengan pemberian tes kemampuan matematika  (TKM)  kepada  subjek.  Soal  tes kemampuan  matematika  diambil  dari  soal Ujian  Nasional  (UN)  SMP.Calon  subjek dikelompokkan sesuai dengan hasil tes, yaitu kelompok siswa yang berkemampuan
matematika  tinggi,  sedang,  dan  rendah dengan  acuan  :  kelompok  tinggi  apabila memperoleh  85 skor 100,  kelompok sedang apabila memperoleh 65 skor < 85, dan  kelompok  rendah  apabila  memperoleh 0 skor  <  65.  Kategori  kemampuan  yang diambil  kemampuan  tinggi  dengan  alasan agar  lebih  terlihat  dalam  memahami  konsep, selanjutnya subjek dengan kemampuan tinggi diberikan  Tes  Gaya  Kognitif  (TGK)  dengan tujuan  untuk  mengidentifikasi  gaya  kognitif Visualizer-Verbalizer kemudian ambil subjek dengan Tes Kemampuan Matematika (TKM) setara  dengan  1  orang  gaya  kognitif visualizer  dan  1  orang  gaya  kognitif verbalizer serta komunikatif.
Setelah  subjek  didapat,  subjek  diberi tes  representasi  pemahaman  konsep  fungsi kuadrat  (TRKFK)  dan  wawancara.  Untuk memeriksa  data  yang  valid  melalui  hasil wawancara  berbasis  tugas  tersebut  peneliti melakukan  triangulasi  waktu.  Maksudnya, setelah  subjek  menyelesaikan  soal  tes representasi  pemahaman  fungsi  kuadrat    1 (TRKFK-1)  beserta  wawancaranya,  dalam rentang  waktu  tertentu  (atau  disesuaikan dengan  kesediaan  subjek).  Subjek  diberikan TRKFK–2  yang  setipe  dengan  TRKFK–1. Jika  dua  data  yang  muncul  pada  kedua wawancara  menunjukkan  pola  yang  ajeg/ tetap,  maka  kedua  data  tersebut  konsisten. Akan  tetapi  jika  tidak,  maka  kedua  data tersebut  tidak  konsisten.  Apabila  kedua  data tidak  konsisten,  maka  dalam  waktu  yang berbeda  subjek  diberikan  TRKFK  –3  yang serupa dengan TRKFK sebelumnya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Representasi
Kalathil  dan  Sherin  (2000)  lebih sederhana menyatakan bahwa segala sesuatu yang dibuat siswa untuk mengekternalisasikan  dan  memperlihatkan kerjanya disebut representasi. Dalam pengertian  yang  paling  umum,  representasi adalah suatu konfigurasi yang dapat menggambarkan  sesuatu  yang  lain  dalam beberapa  cara  (Goldin,  2002).  Selanjutnya dalam  psikologi  matematika,  representasi bermakna  deskripsi  hubungan  antara  objek dengan  simbol  (Hwang,  et  al.,  2007). Representasi adalah sesuatu yang melambangkan objek atau proses.
Hiebert dan Carpenter (dalam Hudojo,
2002)  mengemukakan  bahwa  pada  dasarnya representasi  dapat  dibedakan  dalam  dua bentuk,  yakni  representasi  internal  dan representasi  eksternal.  Berpikir  tentang  ide matematika yang kemudian dikomunikasikan memerlukan  representasi  eksternal  yang wujudnya  antara  lain:  verbal,  gambar  dan benda konkrit. Berpikir tentang ide matematika  yang  memungkinkan  pikiran seseorang  bekerja  atas  dasar  ide  tersebut merupakan representasi internal.
Menurut  Goldin  dan  Kaput  (2004) representasi  terjadi  melalui  dua  tahap  yaitu secara  internal  dan  secara  eksternal. Representasi  internal  merujuk  kepada konfigurasi  mental  yang  memungkinkan individu,  seperti  peserta  didik  untuk memahami atau memecahkan masalah. Pada intinya  representasi  inernal  erat  kaitannya dengan proses mendapatkan kembali pengetahuan  yang  diperoleh  dan  disimpan dalam ingatan serta relevan dengan kebutuhan untuk digunakan ketika diperlukan. Representasi  internal  yang  dibangun  siswa dapat  berupa  representasi/gambaran  mental, representasi kognitif
Representasi    dapat  dibagi  menjadi dua  yaitu  representasi  verbal  dan  visual. Skema, merupakan pengetahan yang membantu  dalam  menginterpretasikan  dan memahami  suatu  konsep.  Representasi internal  tidak  dapat  langsung  diamati, karena  merupakan  aktivitas  mental  dalam pikiran  seseorang.  Sebagai  guru  harus secara teratur dalam menyimpulkan konfigurasi  mental  pada  siswa  dari  apa yang  mereka  katakan  atau  lakukan  melalui representasi eksternal.
Mudzakir (2006:47) membagi representasi  menjadi  tiga  jenis  yaitu  (1) representasi  visual  berupa  diagram,  grafik, tabel  dan  gambar,  (2)  persamaan  atau ekspresi matematika, (3) kata-kata atau teks tertulis. Penggunaan semua indikator representasi  tersebut  dapat  dibuat  secara lengkap  dan  terpadu  dalam  pengujian suatu  masalah  yang  sama  atau  dengan kata  lain  representasi  matematik  dapat dibuat secara beragam ( multiple representation ).
Adapun  beberapa  bentuk  indikator representasi  yang  menjadi  fokus  serta  acuan dalam  penelitian  ini  dengan  mempersempit indikator  yang  sebelumnya  sebagai  berikut:
Tabel.1 Indikator Representasi siswa dalam memahami konsep Fungsi Kuadrat
No Representasi Indikator Kode 1 Representasi  Visual; Grafik, diagram atau tabel a. menyajikan  kaitan  antar  konsep  dengan  fungsi  kuadrat  ke representasi visual (grafik). R1.A
b. Menyajikan dengan representasi visual dalam menyelesaikan soal fungsi kuadrat. R1.B 2 Persamaan atau ekspresi matematik a. Menyajikan  persamaan    matematik  pada  konsep  fungsi kuadrat dari representasi lain yang diberikan R2.A b. Menyajikan  penyelesaikan  soal  dalam  mengaitkan  antar konsep  dengan  fungsi  kuadrat  menggunakan  ekspresi matematik R2.B 3 Kata-kata  atau  teks tertulis a. Meyajikan suatu cerita dalam mengaitkan antar konsep dengan fungsi kuadrat sesuai representasi yang berikan. R3.A b. Menyajikan  penyelesaian  soal  fungsi  kuadrat  dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis. R3.B Sehingga  definisi  representasi  yang peneliti maksud Representasi dalam memahami  konsep  fungsi  kuadrat  adalah ungkapan atau ide seseorang dalam berbagai bentuk; visual, simbolik dan verbal,  sebagai upaya untuk menunjukkan bagaimana mengaitkan  konsep  fungsi  kuadrat  dengan skema yang sesuai.

## Gaya Kognitif
Uno  (2008)  mengatakan  bahwa  gaya kognitif  merupakan  cara  siswa  yang  khas dalam  belajar,  baik  yang  berkaitan  dengan cara  penerimaandan  pengolahan  informasi, sikap  terhadap  informasi,  maupun  kebiasaan yang berhubungan dengan lingkungan belajar. Gaya kognitif yang berkaitan dengan kebiasaan individu menggunakan alat inderanya dibedakan menjadi dua kelompok,
yaitu visualizer dan verbalize r.Paivo  (dalam McEwan,2007) “The verbaliser-visualiser cognitive  style  model  was  first  developed  by Paivio  (1971:  4)  who  proposed  that  the cognitive  system  is  divided  into  two components:  a  verbalsystem  and  a  visual system”. Model  gaya  kognitif visualizer dan verbalizer pertama sekali dikembangkan oleh Paivo  pada  tahun  1971.  Paivo  mengusulkan bahwa  sistem  kognitif  dibagi  menjadi  dua komponen,  yaitu  sistem  visual  dan  sistem verbal (lisan).
Mendelson
(2004:87) menyatakanbahwa“ Visualizers  learn  better when  they  see  the  information  inavisual form,such  as  pictures,diagrams  and  maps, while verbalizers will learn better when they can  read  the  information.  In  one  of  the earliest  studies  that  examined  effects  of  the visualizing and verbalizing styles” Menjelaskan  bahwa  individu  yang memiliki  gaya  kognitif visualize cenderung lebih  banyak  dalam  gambar,  lebih  lancar dengan  ilustrasi  dan  terjemahan,  serta memahami  dan  menyukai  permainan  yang lebih  visual,  seperti  teka-teki.  Seseorang yang  bergaya  kognitif visualizer lebih menyukai grafik, senang dalam menggambar, dan  cenderung  melihat-lihat  situasi  di lingkungan sekitarnya.
Marks (dalamMendelson,2004:87) mengatakan  bahwa  “ found  that  people  who were high visualizers were more accurate in recall  of  information  contained  in  15  color pictures  than  people  who  were  low visualize” Menjelaskan  bahwa  individu  yang memiliki  gaya  kognitif verbalizer lebih cenderung  mengatakan  dan  akan  lebih memilih untuk berkomunikasi kepada seseorang  dengan  menunjukkan  bagaimana mereka  melakukannya.  Seseorang  yang bergaya  kognitif verbalizer lebih  menyukai bacaan, senang dalam menulis, dan cenderung  mendengarkan  pembicaraan  di lingkungan sekitarnya
Dapat  disimpulkan  bahwa  seseorang yang  memiliki  gaya  kognitif visualizer cenderung  untuk  menangkap  informasi  dari apa yang mereka lihat sehingga mereka lebih mudah untuk menerima, memproses, menyimpan,  dan  menggunakan  informasi dalam  bentuk  gambar.  Sedangkan  seseorang yang memilikigaya kognitif verbalizer cenderung  untuk  menangkap  informasi  dari
apa  yang  mereka  dengar  jauh  sehingga mereka  lebih  mudah  untuk  menerima, memproses,  menyimpan,  dan  menggunakan informasi dalam bentuk teks atau tulisan.

## Representasi  dalam  Memahami  Konsep Fungsi Kuadrat
Menurut  Brunner  (Dalam  Hudojo, 1990:  48)  belajar  matematika  adalah  belajar mengenai konsep-konsep dan struktur- struktur  matematika  yang  terdapat  didalam materi  yang  dipelajari,  serta  mencapai hubungan  antara  konsep  dan  struktur matematika  itu  Hiebert  dan  Carpenter berpendapat  bahwa  representasi  internal diperlukan  dalam  berpikir  tentang  ide-ide matematika.  Ketika  relasi  antara  representasi internal dikonstruk, mereka membangun suatu kerangka pengetahuan. Namun, tidak mungkin menjelaskan secara tepat bagaimana kerangka representasi internal tersebut.
Representasi  menjadi  salah  satu informasi  pemahaman  siswa  dalam memahami konsep. Dengan demikian representasi  siswa  dalam  memahami  konsep fungsi  kuadrat  adalah  gagasan,  ungkapan atau ide siswa dalam berbagai bentuk; visual, simbolik  dan  verbal,    sebagai  upaya  untuk menunjukkan bagaimana mengaitkan konsep fungsi kuadrat dengan skema yang sesuai

## HASIL PENELITIAN
Representasi
Subjek 1(S1) dalam memahami  konsep  fungsi  kuadrat  dengan gaya kognitif Visualizer
a). Subjek S1 mengungkapkan idenya dengan representasi verbal dan ekspresi matematik,    menggunakan  kata-kata  atau teks tertulis dalam menjelaskan pengertian  Fungsi  kuadrat  suatu  fungsi dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah  pangkat  dua  atau  kuadra  dan menyebutkan  bahwa  variabelnya  adalah satu  variabel  saja  yang  digunakan  (x,  y atau z saja tidak boleh menggunakan dua variabel,  misal  xy  atau  xz)  dan  pangkat tertingginya adalah dua, serta menggunakan  ekspresi  matematik  dalam memperjelas  pengertian  fungsi  kuadrat dengan  bentuk  umum  f(x) =  x 2 +  bx +  c, dengan  a  ≠  0  dan  a,b,c  є  R,  serta menuliskan  bentuk  lain  dari  fungsi kuadrat  y = (x – x 1 ) (x – x 2 ) dan
y = (x – x p ) 2 + y p . b). Subjek S1 mengungkapkan ide keterkaitan  persamaan  kuadrat  dengan fungsi  kuadrat  menggunakan  kata-kata atau  teks  tertulis  ada  keterkaitan  antara persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat dan  menjelasakan  Persamaannya  sama- sama  variabelnya  mempunyai  pangkat tertinggi dua atau kuadrat, a ≠ 0, a, b dan c  elemen  bilangan  real  dan  ketika  a  =  0 maka  pangkat  tertingginya  satu  bukan persamaan  kuadrat  atau  fungsi  kuadrat. Serta  Subjek  S1  menggunakan  kata-kata atau  teks  tertulis  dan  ekpresi  matematik dalam  menjelaskan  perbedaannya  Kalau persamaan  kuadrat  tidak  mempunyai grafik, dituliskan dalam bentuk persamaan  ax 2 + bx + c = 0, kalau fungsi kuadrat  mempunyai  grafik  fungsi  dalam bentuk  parabola  dan  dituliskan  dalam bentuk fungsi f(x) = ax 2 + bx + c.
c).Subjek S1 mengungkapkan ide menggunakan  persamaan  atau  model dalam  menyebutkan  contoh  dan  bukan contoh  fungsi  kuadrat  yang  termasuk contoh fungsi kuadrat misal f(x) = x 2 + 2x + 1 karena pangkat tertinggi dari variabel x  nya  adalah  dua  dengan  konstanta  =  c dan a ≠ 0. Serta memberikan contoh yang bukan fungsi kuadrat f(x) = 2x + 1dengan alasannya pangkat tertinggi dari
variabelnya adalah 1 jadi bukan termasuk contoh  fungsi  kuadrat,  tetapi  termasuk dalam bentuk persamaan linear
d).Subjek S1 mengungkapkan idenya menggunakan  ekspresi  matematik  dalam menentukan  daerah  hasil  f(x)  jadi  kita hitung dari himpunan A dimana A:{  -4, - 3,  -2,  -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6}  dari  angka- angka tersebut kita masukkan ke f(x) = x 2 +  2x,  dan  mengungkapkan  idenya menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis menentukan  daerah  hasil  dengan  daerah hasilnya  adalah  adalah  B;{  8,  3,  -1,  0,  3, 8, 15, 2, 35, 48}.
e)  Subjek  S1  mengungkapkan  idenya menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis dan ekspresi matematik serta menceritakan  langkah  –  langkah  dalam membuat  grafik  fungsi  kuadrat  titik potong sumbu x pada diagram kartesiusnya  dengan  menuliskan  titik- titiknya  (0.56,0)  dan  (-3.56,0)  mencari titik  potongnya  dengan  menggunakan
rumus  abc  karena  f(x)=  2x 2 +6x-4  tidak dapat  difaktorkan.  Kemudian  Subjek  S1 menuliskan  juga  titik  potong  terhadap sumbu  y  di  (0,-4)  pada  grafik  kartesius, dengan  menghitung  nilai  y  nya  dari substitusi  x  =  0,  untuk  mencari  nilai  y maka  x  =  0,  kita  substitusikan  x  =  0  ke f(x)  =  x 2 +6x  –  4,  didapat  y  =  -4 selanjutnya Subjek S1 menuliskan koordinat titik puncak (x p , y p ) (-1.5, -8.5), dicari dengan rumus x p = -b/2a dan y p = - D/4a dengan hasil (-1.5, -8.5).
f)   Subjek  S1  mengungkapkan  idenya  dalam bentuk  kata-kata  dan  grafik  untuk menggambarkan  grafik  fungsi  kuadrat kita  tarik  kurva  lurus  dari  titik  potong sumbu  x  dan  y  serta  titik  puncak,  tetapi jangan  terlalu  lurus  karena  grafik  fungsi kuadrat adalah parabola.
g) Subjek  S1  menggunakan  idenya  dalam bentuk  kata-kata  dan  persamaan  atau model  matematika  serta  menceritakan sifat-sifat  dari  grafik  fungsi  kuadrat  yang di  buat  “dari  grafik  fungsi  kuadrat tersebut  mempunyai  nilai  a    positif  atau sehingga  grafiknya  menghadap keatas,  nilai  diskriminan  (D)  positif  atau maka  memotong  pada  dua  titik  di sumbu x.
Representasi Subjek 2 (S2) dalam memahami konsep fungsi kuadrat dengan gaya kognitif Verbalizer
a). Subjek S2 mengungkapkan idenya dengan menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis dalam  menjelaskan  pengertian  Fungsi kuadrat,    Fungsi  kuadrat  adalah  suatu persamaan  kuadrat  dimana  fungsinya dapat membentuk ataupun menggambarkan grafik dari fungsi tersebut,  grafik  yang  terbentuk  biasanya berbentuk parabola.
b).  Subjek  S2  mengungkapkan  idenya menggunakan kata-kata dalam
menjelaskan keterkaitan persamaan kuadrat  dengan  fungsi  kuadrat,    ada keterkaitan  antara  persamaan  kuadrat dengan  fungsi  kuadrat,  persamaannya antara  persamaan  kuadrat  dengan  fungsi kuadrat,  pangkat  variabel  tertingginya adalah dua
c). Subjek S2 mengungkapkan ide menggunakan  kata-kata  dan  persamaan matematik  dalam  menyebutkan  contoh
dan  bukan  contoh  fungsi  kuadrat,  contoh fungsi kuadrat  f(x) = 2x 2 -6x + 4, contoh bukan fungsi kuadrat x 2 - 5x + 4 = 0 .
d).  Subjek  S2  mengungkapkan  idenya dengan  menggunakan  kata-kata  atau  teks tertulis menjelaskan grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.
e). Subjek S2 mengungkapkan idenya dengan menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis dan  persamaan  atau  model  matematik serta  menceritakan  cara  menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat mengggunakan  rumus  y  =  a(x  –x p ) 2 +  y p dengan  cara  mensubstitusikan  nilai  dari titik puncak x = 2 dan  y = 4 ke rumus y = a(x-x p ) 2 +  y p, didapat  y  =  a(  x-2) 2 +  4 melalui  salah  satu  titik  A  (0,0),  didapat nilai  a  =  -1,  a  negatif  grafik  menghadap kebawah,  didapat  hasil  untuk  persamaan fungsi kuadrat adalah y = - x 2 + 4x.
f). Subjek S2 mengungkapkan ide menggunaka  teks  tertulis  dan  kata  –  kata dalam  menentukan  daerah  hasil  f(x)  dari himpunan A dimana dari elemen himpunan  A  disubstitusikan  ke  f(x),  dan dari  hasil  substistui  f(x)  tersebutlah sebagai  daerah  hasil,  dari  hasil  tersebut ada bilangan yang sama, untuk nilai yang sama  dapat  tidak  dituliskan  kembali dalam  penyelesaian  daerah  hasil  dengan alasan  bahwa  dalam  himpunan  jika  ada anggota  yang  sama  bisa  tidak  dituliskan kembali karena sudah mewakili.
g).  Subjek  S2  mengungkapkan  idenya menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis dan ekspresi matematik
serta menceritakan  langkah  –  langkah  dalam membuat  grafik  fungsi  kuadrat  dengan menuliskan  titik  potong  sumbu  x  dengan syartat  y  =  0  pada  diagram  kartesiusnya dengan  menuliskan  titik-titiknya  dengan menggunakan  rumus  abc  dengan  alasan karena  f(x)  =  2x 2 +6x-4  tidak  dapat difaktorkan dan f(x) = x 2 +4x – 5  dengan cara  pemfaktoran  dengan  alasan  karena f(x)  dapat  difaktorkan  ,  serta  menuliskan titik  potong  terhadap  sumbu  y  pada diagram  kartesius,  dengan  menghitung nilai  y  nya  dari  substitusi  x  =  0  serta menuliskan koordinat titik puncak (x p , y p ) dengan rumus x p = -b/2a dan y p = -D/4a.
h). Subjek S2 mengungkapkan idenya dalam bentuk  kata-kata  dan  grafik  untuk menggambarkan  grafik  fungsi  kuadrat”
tarik kurva lurus dari titik potong sumbu x dan  y  serta  titik  puncak,  tetapi  jangan terlalu  lurus  karena  grafik  fungsi  kuadrat adalah parabola”
k).  Subjek  S2  menggunakan  idenya  dalam bentuk  kata-kata  dan  persamaan  atau model  matematika  serta  menceritakan sifat-sifat  dari  grafik  fungsi  kuadrat  yang di  buat  “dari  grafik  fungsi  kuadrat tersebut  mempunyai  nilai  a  positif sehingga grafiknya menghadap keatas.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  karakteristik  dari  dua gaya  kognitif visualizer dan verbalizer tidak dapat disimpulkan bahwa siswa dengan gaya kognitif  yang  satu  lebih  unggul  atau  lebih rendah dari siswa dengan gaya kognitif yang lain.  Hal  ini  disebabkan  karakteristik  kedua gaya  kognitif ini masing-masing mempunyai kelebihan  dan  kekurangan.  Adapun  yang menjadi  kesimpulan  dari  hasil  peneliatan  ini sebagai berikut;
1. Hasil penelitian  Subjek S1 dengan gaya kognitif  visualizer  dalam  memahami konsep  fungsi  kuadrat  mengungkapkan ide, gagasan lebih cenderung menggunakan representasi visual (Grafik  dan  diagram)  serta  representasi dalam  bentuk  ekspresi  matematik  dan persamaan  matematik,  meskipun  ada beberapa  penyelesaian  menggunakan representasi dalam bentuk teks dan kata- kata,  tetapi  dari  sebagian  besar  dalam mengungkapkan  idenya  menggunakan representasi visual dan ekspresi matematik  sesuai  dengan  isi  pertanyaan yang diberikan.
2. Hasil penelitian  Subjek S2 dengan gaya kognitif    verbalizer  dalam  memahami konsep  fungsi  kuadrat  mengungkapkan ide,  gagasan  cenderung  menggunakan representasi dalam bentuk teks dan kata- kata  dalam  setiap  memberikan  jawaban atas pertanyaan yang diberikan, meskipun  cenderung  representasi  yang digunakan  adalah  kata-kata  dan  teks tertulis namun menggunakan pula representasi  dalam  bentuk  ekspresi matematik  dan  visual,  akan  tetapi dibandingkan  denga  representasi  yang digunakan cenderung menggunakan representasi dalam bentuk teks dan kata- kata.

## SARAN
1. Bagi  guru  diharapkan  dapat  menggali lebih dalam lagi kemampuan representasi siswa, agar memunculkan bentuk-bentuk representasi yang lain sehingga representasi  siswa  lebih  muncul  dalam setiap  pemahaman  konsep  maupun
dalam menyelesaikan masalah (soal).
2. Pembelajaran  menggunakan  multiple- representation  ebaiknya  dijadikan  salah satu  altermatif  pembelajaran  bagi  guru untuk  meningkatkan  pemahaman  siswa dalam  dan  kreatifitas  siswa  dengan menggunakan represntasi yang dimiliki.

## DAFTAR PUSTAKA
Goldin,  G.  A.(2002). Representaion  in Mathematical  Learning  and  Problem Solving.    In  L.D  English  (Ed). International Research in Mathematical  Education IRME,  197- 218. New Jersey: Lawrence Erbaum
Goldin, G. A. & Kaput, James J.(2004).
A  join  Perspective  on  Idea  of Representation  In  learning  and  Doing Mathematics . Rutger
Hudojo, H.,  (1990). Matematika dan Pelaksanaannya  di  Depan  Kelas .
Jakarta : DepDikbud
Hudojo,  H.  (2002). Representasi  Belajar Berbasis Masalah . Prosiding Konferensi  nasional  Matematika  XI Bagian 1.  Jurnal  matematika  atau Pembelajarannya  Universitas  Negeri
Malang  tahun  VIII  edisi  Khusus. Malang
Hwang,  W.  Y.,  Chen,  N.  S.,  Dung,  J.  J.,  &
Yang, Y. L. (2007). Multiple Representation  Skills  and  Creativity Effects  on  Mathematical  Problem Solving  using  a  Multimedia  White- board System . Educational Technology  &  Society,  Vol  10  No  2, pp. 191-212. Kalathil. S.(2002). Role of Students' Representations  in  the  Mathematics Classroom .  In  B.  Fishman  &  S. O'Connor-Divelbiss (Eds.) Fouth International Conference of the
Learning Sciences (pp. 27-28). Mahwah, NJ: Erlbaum.
Kemendikbud.(2010). Materi pelatihan Guru  Implementasi  Kurikulum  2013. Jakarta: Badan Pengembangan Sumber  Daya  Manusia  Pendidikan dan  Kebudayaan  dan Penjaminan Mutu Pendidikan  Kementrian  Pendidikan  dan
Kebudayaan
Mendelson,  A.L.  (2004).  “ For  Whom Cognitive  Style  and  Attention  on Processing of News Photos” . Philadelpia: Journal of Literacy Volume 24 McEwan,  R,C.  and  Reynolds,  S.  (2007). Verbalizer  and  Visualizer:  Cognitive Styles Are Less thanEqual. http://www.fansa.ca/sites/d efault/files/file_attachments/mcewan2 007.pdf .Diakses 25 mei 2015
Mudzakir. (2006). Representasi Belajar Berbasis  Masalah .  Jurnal  matematika atau pembelajarannya. ISSN: 085-7792.tahun Vii, edisi husun National Council of Teachers Of
Mathematics . (2000) .  Curiculum  and Evaluation  Standart  for  School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Uno,  Hamzah  B.,  2008, Orientasi  Baru dalam  Psikologi  Pembelajaran ,  cet. Ke-2,  Jakarta:  PT  Bumi  Aksara.