Diunggah  : November 2022 Diterima : November 2022 Dipublikasi  : Desember 2022
Mengutip  Ini  Sebagai :  Nugraheni et al,  2022.  Pemodelan Volatilitas  Indeks  Harga Saham  Dengan  Metode  GARCH  DAN  E-  GARCH  :  Studi  Kasus  Pada  Jakarta  Stock Exchange Composite Index ( JCI ) Dan Straits  Times  Index  (STI). Ekonomi dan Bisnis , 9(2),121-132. doi.org/10.35590/jeb.v9i2.5555
PEMODELAN VOLATILITAS INDEKS HARGA SAHAM DENGAN METODE GARCH DAN E- GARCH : STUDI KASUS PADA JAKARTA STOCK  EXCHANGE COMPOSITE INDEX ( JCI ) DAN STRAIT TIMES INDEX (STI ) Siwi Nugraheni 1) , Ardhiani Fadilla 2) , Dienni Ruhjatini S 3) siwinugraheni@upnvj.ac.id Fakultas Ekonomi Dan Bisnis UPN Veteran Jakarta
Abstrak
Perdagangan  saham  suatu    negara  memiliki  karakteristik  yang  sama  ataupun berbeda  dengan  negara  lainnya.  Karakteristik  dari  pasar  tersebut  merupakan cerminan karakter dari investor yang berperan dalam perdagangan di bursa saham tersebut. Meskipun ada perbedaan ataupun persamaan karakter pada bursa saham suatu negara, terdapat suatu hal yang dialami oleh semua bursa saham di berbagai negara, yaitu pergerakan nilai harga saham dan volume pada perdagangan saham secara dinamis yang dikenal dengan istilah volatilitas. Volatilitas sebagai risiko yang harus  dihadapi  seorang  investor  dalam  berinvestasi    memerlukan  kemampuan memprediksi  volatilitas  sehingga  risiko  kerugian    yang  ditanggung  investor  bisa diperkecil.  Model  peramalan  volatilitas  dengan  metode  Garch  dan  E  Garch diharapkan  mampu  menjadi  salah  satu  pertimbangan  investor  dalam  membuat keputusan investasi yang rasional.
Kata Kunci : Volatilitas, Garch, E Garch, Saham

## Abstract
Trading  shares  of  a  country  has  the  same  or  different  characteristics  as  other countries.  The  characteristics  of  the  market  are  a  reflection  of  the  character  of investors  who  play  a  role  in  trading  on  the  stock  exchange.  Although  there  are differences  or  similarities  in  character  on  a  country's  stock  exchange,  there  is something  experienced  by  all  stock  exchanges  in  various  countries,  namely  the movement of stock price values and volumes in stock trading dynamically known as volatility. Volatility as a risk that  an investor must face in investing requires the  ability to  predict  volatility  so  that  the  risk  of  loss  borne  by  investors  can  be  reduced.  The volatility forecasting model with the Garch and E Garch methods is expected to be one of the investors' considerations in making rational investment decisions .
Keywords : Volatility, Garch,  E Garch, Stock

## PENDAHULUAN
Pasar  modal  terutama  pasar  saham  memiliki  dinamika  yang  cukup  tinggi. Menurut (Sari, Achsani, & Sartono, 2017)  investor dihadapkan pada  risiko yang tinggi  karena  harga  saham  yang  fluktuatif  dan  stokastik.  Fluktuasi  harga  saham tercermin pula pada perubahan indeks harga saham yang sering dijadikan indikator bagi investor dalam melakukan tindakan jual ataupun beli saham. Perubahan pada indeks  harga  saham  dapat  terjadi  berupa  kenaikan  ataupun  penurunan  dalam hitungan  menit  dan  detik,  pergerakan  ini  dikenal  dengan  istilah  volatilitas. Volatilitas harga saham dapat disebabkan berbagai faktor baik faktor internal yang berasal  dari  perusahaan  sebagai  emiten  maupun  faktor  eksternal  seperti  faktor makroenomi, seperti suku bunga, nilai tukar dan berbagai isu yang terjadi dalam pasar saham itu sendiri (Sari, Achsani, & Sartono, 2017).
Terdapat beberapa pemodelan untuk mengestimasi volatilitas harga saham (Panda,  Panda,  Nanda,  &  Parad,  2021).  Teori  pertama  tentang  pemodelan  untuk estimasi diperkenalkan oleh (Engle, Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with  Estimates  of  the  Variance  of  United  Kingdom  Inflation,  1982),  dengan  teori ARCH  ( Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity )  yang  mengukur  estimasi means  dan  varians  inflasi  di  Inggris  sebagai  akibat  dari  munculnya volatility clusterin g  atau  heteroskedastisitas.  (Bollerslev,  1986)  memperkenalkan  model GARCH (  Generalized  Autoregressive  Conditional  Heteroscedacity )  yang menyempurnakan metode ARCH dengan tingkatan leg yang lebih fleksibel, dimana pada metode ARCH memiliki keterbatasan dalam hal tingkat order yang digunakan, makin  tinggi  order  yang  digunakan  maka  model  yang  digunakan  tidak  layak (Ningsih,  Sumarjaya,  &  Sari,  2019).  Hadirnya  metode  GARCH  memberi  dampak postif untuk mempermudah pengukuran volatilitas harga saham  (Raneo & Mutia, 2018)
Pasar Saham di Asia merupakan salah satu pasar saham dengan volatilitas yang tinggi (Thampanya, Junjie, Nasir, & Liu, 2020). Dua pasar saham di asia  dengan karakter yang dinamis adalah Indonesia ( Indonesia  Stock Exchange ) atau Idx dan Singapore  Exchange  (  SGX  )  (Sari,  Achsani,  &  Sartono,  2017).  Volatilitas  dan likuiditas pada pasar saham Singapura merupakan dua dari beberapa factor yang memicu munculnya fenomena herding  behaviour , yaitu perilaku seorang investor yang  mengambil  keputusan  mengikuti  investor  lainnya  (Arjoon,  Bhatnagar,  & Ramlakhan,  2019).  Hasil  dari  penelitian  (Thampanya,  Junjie,  Nasir,  &  Liu,  2020) menunjukkan bahwa volatilitas di pasar saham Singapura lebih banyak dipicu oleh faktor fundamental, seperti halnya pasar saham Malaysia dan Thailand , sedangkan pasar  saham  di  Indonesia  dan  Filipina  dipicu  oleh  faktor  perilaku  investor  atau behavioural factor . Sebagai Pasar saham dengan kinerja dan pertumbuhan yang baik,  berita  atau  informasi  negative  memberikan  sentiment  lebih  besar daripada berita atau informasi positif (Raneo & Mutia, 2018).
Perbedaan  karakter  terkait  pemicu  munculnya  volatilitas  di  pasar  saham Indonesia dan Pasar saham singapura ini menarik untuk menjadi bahan penelitian terkait pemodelan yang tepat untuk mengestimasi volatilitas indeks harga saham karena semakin tepat model yang digunakan sebagai estimator maka perusahaan dan investor akan bisa menghasilkan keputusan yang tepat karena peramalan risiko dari investasi akan mendekati nilai aktualnya (Sari, Achsani, & Sartono, 2017). Hasil dari  peramalan  volatilitas  dengan  metode  yang  akurat  sangat  dibutuhkan  baik
pelaku  pasar  maupun  pemangku  kebijakan  (Liu  &  Pan,  2019).  Penelitian  ini bertujuan  untuk  memperoleh  model  peramalan  yang  tepat  untuk  memprediksi pergerakan harga dan volume saham ( volatilitas ) yang biasa terjadi di perdagangan saham sehingga investor mampu mengambil keputusan investasi secara cerdas dan rasional.

## TINJAUAN PUSTAKA
Penelitian  yang  sudah  dilakukan  sebelumnya  merupakan  dasar  untuk melakukan  celah  baru  sebuah  penelitian    untuk  memperkaya  pembahasan penelitian serta membedakan dengan penelitian yang sudah dilakukan atau sedang dilakukan. Penelitian yang dilakukan oleh (Sari, Achsani, & Sartono, 2017) dengan judul  “ Pemodelan  Volatilitas  Return  Saham:  Studi  Kasus  Pasar  Saham  Asia “ menemukan  hasil  bahwa  model  asimetris  GARCH  memberikan  estimasi  terbaik untuk  menggambarkan  return  saham  dan  terrdapat  efek  asimetris  pada  return saham pada pasar saham Asia.  (Takahashi, Watanabe, & Omori, 2021) melakukan penelitian pada Dow Jones Index, Nikkei 225 , Euro stock 50 dan The Financial Times Stock Exchange 100, dengan judul “ Forecasting Daily Volatility of Stock Price Index Using  Daily  Returns  and  Realized  Volatility “,  memberikan  hasil  bahwa  model estimasi Stocastic Volatility ( SV ) memberikan estimasi lebih baik dibanding model EGARCH
Penelitian  (Maulana, 2019) pada saham sector otomotif di BEI  dengan judul penelitian “ Analisa Volatilitas  Dan  Forecast Saham “ , memberikan hasil bahwa model GARCH lebih akurat untuk mengestimasi volatilitas saham AUTO dibanding EGARCH.  Penelitian  (Ningsih,  Sumarjaya,  &  Sari,  2019)  pada  indeks  LG  45  BEI dengan  judul  “ Peramalan  Volatilitas  Saham    Menggunakan    Model    Exponential GARCH Dan  T- GARCH “menyatakan bahwa Model EGARCH adalah model terbaik untuk mengestimasi volatilitas indeks  LQ 45 dibanding model T-GARCH. (Sudarto, Wati, & Kurniasih, 2021) yang meneliti saham sub sector perbankan dengan judul “ Memodel  Volatilitas  Return  Saham  Dengan  Model  E-GARCH  Dan  T-GARCH  “ mengemukakan  hasil  bahwa  model  E-GARCH  adalah  model  terbaik  dalam mengestimasi return saham sub sektor perbankan.
Penelitian  (Raneo  &  Mutia,  2018)  dengan  judul “Penerapan  Model  GARCH Dalam  Peramalan  Volatilitas  di  Bursa  Efek  Indonesia “  memberikan  hasil  bahwa pasar modal Indonesia memiliki gejala volatility clustering.. Pasar modal Indonesia lebih sensitif terhadap berita negatif daripada positif dan Model GARCH yang dapat dilakukan adalah GARCH (1,1), TARCH (1,1) dan EGARCH (1,1) .
Penelitian volatilitas saham di wilayah Asia Pasifik yang dilakukan (Panda, Panda, Nanda, & Parad, 2021) dengan judul “ Information Bias and its Spillover Effect on Return Volatility: A study on Stock Markets in the Asia-Pacific Region “ memberikan hasil  bahwa  terdapat  perbedaan  penyebab  volatilitas  return  saham  pada  pasar saham di Asia Pasifik . Penelitian yang dilakukan (Yao & Liu, 2020) pada S & P Index 500 mengenai penerapan model Heterogenous Autoregressive ( HAR ) dengan judul “Forecasting  short-run  exchange  rate  volatility  with  monetary  fundamentals:  A GARCH-MIDAS  approach” memberikan  hasil  bahwa  model  HAR  memberikan estimasi paling akurat terhadap volatility clustering dibanding model lainnya.
Penelitian  yang  menghubungkan  kaitan  antra  volatilitas  dengan  factor makro dan mikroekonomi yang dilakukan (Liu & Pan, 2019) pada S & P Index 500 mengemukakan hasil bahwa  kombinasi antara analisa teknikal  dan faktor makro dan mikroekonomi merupakan mampu mengestimasi volatilitas dengan lebih baik. Penelitian model estimasi volatilitas dengan pengembangan model estimator oleh (Yao,  Izzeldin,  &  Li,  2019)  memberikan  hasil  bahwa  model  HAR  memberikan estimasi  lebih  akurat  terhadap  volatility  cluster  dibanding  model  lainnya.  Hasil penelitian  model  pengembangan  estimator  volatilitas  dari  (Yao  &  Liu,  2020) memberikan hasil bahwa dengan penambahan faktor moneter pada model estimasi GARCH-  MIDAS  menjadikan  estimasi  volatilitas  lebih  akurat.  Penelitian  model peramalan parametrik sebagai estimator volatilitas yang dilakukan (Reschenhofer, Mangat, & Stark, 2020) menyatakan bahwa selain model peramalan non parametrik seperti GARCH, HAR, MIDAS, dadn HARQ, diperlukan juga model peramalan yang memasukkan variable yang belum terobservasi.
Selain  itu,  terdapat  pula  penelitian  estimator  volatilitas  dengan menghubungkan  faktor  harga  komoditas  minyak  mentah  .  (Marchese,  Kyriakou, Tamvakis,  &  Di  Iorio,  2020)  yang  mengkaji  pengaruh  harga  minyak  mentah  dan volatilitas indeks harga saham di Amerika Serikat memberikan hasil bahwa model peramalan multivariate  long  term  memory memberikan  estimasi  volatilitas  lebih akurat dibanding model short term memory.

## METODOLOGI PENELITIAN
Desain dan Sampel Penelitian
Berdasarkan  tujuannya,penelitian  yang  akan  dilakukan  termasuk  jenis penelitian  deskriptif  kuantitatif,  karena  akan    memberikan  gambaran  yang  lebih detail  mengenai  suatu  gejala  atau  fenomena.  Penelitian  ini  berusaha  mengetahui pemodelan yang sesuai untuk mengukur  pergerakan nilai yang dinamis dari indeks harga  saham  ( volatility )  di  bursa  saham  Indonesia  dan  Bursa  Saham  Singapura yang  diproksikan  dengan  indeks  harga  saham  kedua  bursa  yaitu Jakarta  Stock Exchange  Composite Index ( JCI ) dan Straits Times Index ( STI ). Dimensi  waktu  dalam  penelitian  ini  adalah cross  section dan time  series untuk memberikan interpretasi mengenai data yang diperoleh dari fakta-fakta yang ada dalam kurun waktu penelitian sehingga dapat diperoleh gambaran jelas mengenai objek yang diteliti. Data dalam penelitian ini  adalah data sekunder, berupa deret waktu  keuangan.  Data  yang  digunakan  adalah  indeks  harga  saham  harian  dari Jakarta Stock Exchange Composite Index ( IHSG ) dan Straits Times Index dari bursa saham Singapura. Teknik pengumpulan data penelitian adalah sebagai berikut :
1. Studi Pustaka
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  penelusuran  literatur,  yaitu  dengan menggunakan Sebagian atau seluruh data yang sudah ada sebelumnya atau laporan penelitian sebelumnya.
2. Pengumpulan Data Lapangan
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  mengumpulkan  data  indeks  harga saham dari JCI dan STI dengan periode waktu  tahun Janauri 2005 sampai Desember 2021. Data akan diperoleh dari Yahoo Finance, data Otoritas Jasa Keuangan ( OJK ), dan Bloomberg.

## Variabel Penelitian Volatilitas Harga Saham
Volatilitas  merupakan  subjek  penting  dalam  penelitian  bidang  keuangan, terutama  yang  berkaitan  dengan  pasar  modal  (Raneo  &  Mutia,  2018).  Secara sederhana, volatilitas  dapat dijelaskan  sebagai pergerakan yang tidak stabil,  baik naik  ataupun  turun.  Pada  pasar  saham,  volatilitas  harga  saham  bermakna pergerakan dinamis saham baik dilihat dari harga maupun return (Sari, Achsani, & Sartono, 2017)

## Return Harga Saham
Return  harga  saham  merupakan  tingkat  pengembalian  yang  diterima investor sebagai hasil investasi di pasar modal. Pada penelitian ini digunakan return indeks harga saham. Adapun rumus menghitung return indeks harga saham adalah sebagai berikut :
𝑟 𝑡 = 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡 - 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1
𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑡−1

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistik Deskriptif
Analisa deskriptif return digunakan untuk menganalisa karakteristik return saham dari Bursa Efek Indonesia dan Bursa Efek Singapura. Tabel 4.1 merangkum deksripsi statistik   variable  penelitian  yaitu return dari  Jakarta Composit Index ( Indeks Harga Saham Gabungan ) dari Bursa Efek Indonesia dan Strait Times Index ( STI ) dari Bursa Efek Singapura. Data yang dikumpulkan berupa data time series dengan periode 3 Januari 2005 sampai 31 Desember 2021.
Tabel 1 Statistik Deskriptif Return Saham
Sumber : Data diolah, 2022 JCI STI Rataan (Mean ) 0.000232 0.000432 Median 0.000161 0.000710 Maximum 0.101907 0.558606 Minimum -0.062033 -0.073529 Std Dev 0.06864 0.011676 Skewness -0.506325 24.29665 Kurtosis 32.19033 11.81513 Jarque Berra 14627.2 2.57e+08 Probability Jarque Berra 0.00000 0.000000 Observasi 4115 4435
Hasil  Analisis  deksriptif  tabel  1  menunjukkan  adanya  kecondongan  data pada Jakarta Composit Index ( JCI ) dan Strait Times Index ( STI ). Nilai kurtosis pada return  kedua  pasar  memiliki  nilai  lebih  dari  3  yang  artinya  menunjukkan  model kurva leptokurtic, dimana bentuk bagian tengah distribusi data mempunyai puncak yang  lebih  runcing.  Meskipun  kedua  return  pasar  saham  memiliki  bentuk  kurva leptokurtic,  terdapat  perbedaan  arah  kecondongan,  return  STI  bernilai  negative, maka pada STI, terdapat kecondongan ke kiri ( long left tail ) sedangkan pada JCI, karena  nilai  skewness  positif  maka  condong  ke  kanan  ( long  right  tail ). Kecondongan kedua return pasar saham menunjukkan adanya distribusi data yang tidak normal,hasil ini diperkuat dengan nilai probability Jarq Berra kedua return pasar saham bernilai kurang dari 0.05.
Dari tabel 1 diketahui bahwa rataan return saham STI lebih besar dari JCI. Nilai  rataan  return  kedua  pasar  saham  dibawah  nilai  standar  deviasi,  yang menunjukkan adanya fluktuasi return yang rendah pada pasar saham Indonesia dan Singapura.
Gambar 1. Pola Pergerakan Return Saham JCI
Sumber : Data diolah, 2022
Gambar 2. Pola Pergerakan  Return Saham STI
Sumber : Data diolah, 2022
Berdasarkan Gambar  1  dan 2 dapat dilihat bahwa  pola  pergerakan return kedua pasar saham berubah ubah. Gambar 3 dan 4 menunjukkan bahwa tahun 2008 pada kedua pasar saham terjadi pergerakan return yang lebih fluktuatif dibanding
tahun lainnya yang disebabkan Krisia keuangan global yang mempengaruhi sector keuangan banyak negara. Pola pergerakan return kedua pasar saham menunjukkan volatilitas clustering dimana pergerakan data time series cenderung untuk naik atau turun  secara  drastis  dan  tiba  –  tiba  dalam  suatu  kondisi  atau  kejadian  tertentu, sampai akhirnya kembali tenang, dengan demikian maka pola volatilitas clustering terobservasi pada data indeks return saham.

## Uji Stasioneritas Data
Uji  stasioneritas  dilakukan  untuk  mengestimasi  model  untuk  data  time series. Data yang tidak stasioner akan menyebabkan hasil estimasi model menjadi semu  (spurious),  sehingga  hasil  estimasi  menjadi  tidak  tepat  (Sari,  Achsani,  & Sartono, 2017).  Uji stasioneritas data  perlu dilakukan untuk memastikan bahwa data  yang  digunakan  dalam  mengestimasi  model  telah  stasioner.  Data  dikatakan stasioner jika kondisi data yang diamati tidak memiliki pola pergerakan tertentu, dengan kata lain data yang digunakan tidak mengandung pola tren.
Penelitian ini menguji stasioneritas data dengan nilai ADF ( Augment Dick Fuller ) unit Root dimana jika nilai uji mutlak pada uju ADF lebih besar daripada nilai mutlak MC Kinnon pada taraf nyata tertentu, maka data tersebut stasioner atau tidak mengandung unit Root. Selain itu juga dapat dilihat apakah nilai probability memiliki nilai dibawah 0.05, jika dibawah 0.05 maka data stasioner.

## Tabel 2 Hasil Uji Root Test STI

## Augmented Dickey Fuller Test
Test critical values
1% level 5% level 10% level t-statistic probability -66.88595 0.0001 -3.431641 -2.861996 -2.567056
Sumber : Data diolah, 2022
Tabel 3 Hasil Uji Root Test JCI
Augmented Dickey Fuller Test
Test critical values
1% level 5% level 10% level t-statistic probability -64.16885 0.0001 -3.431755 -2.862046
-2.567053
Sumber : Data diolah, 2022
Berdasarkan hasil dari tabel  2 dan Tabel  3,  pada  kedua data return  pasar saham memiliki nilai ADF test  lebih kecil dari nilai kritis 1% dan nilai P sebesar 0 yang juga signifikan di level 1%. Angka – angkat tersebut menyatakan bahwa data
tidak  memiliki  unit  root,  data  adalah  stasioner,  dan  dapat  digunakan  untuk pengujian model selanjutnya.

## Pengujian Efek ARCH
Mengacu  kepada  penelitian  (Lin,  2017),  kami  melakukan  pengujian  lag terlebih  dahulu  terhadap  model  regresi  dari  return  indeks  untuk  mendapatkan model mean equation. Hal ini dilakukan untuk estimasi dengan menggunakan model time series. Adapun model mean equation yang digunakan adalah ��= ��+����−�+��
Hasil Pengujian Lag 1 sampai 3 pada JCI dan STI dapat dilihat pada tabel 4 dan 5.
Tabel 4 Pengujian Lag Order STI Lag Order AIC F statistic 1 -5.64694 1448.730 2 -6.061207 4469.672 3 -6.060570 2233.936 Sumber : Data diolah, 2022 Tabel 5  Pengujian Lag Order JCI Lag Order AIC F statistic 1 -6.6999041 1269.270 2 16.43302 12287.9 3 -7.125439 2066.565
Sumber : Data diolah, 2022
Kriteria pemilihan model regresi terbaik dari lag 1, 2 dan 3 adalah dengan melihat  nilai  AIC  terkecil  dan  F-Statistic  terbesar.  Dari  kriteria  tersebut  yang memenuhi  adalah  regresi  dari  lag  order  3  untuk  STI  dan  Lag  order  3  untuk  JCI. Sehingga mean equation untuk return indeks masing-masing data sebagai berikut :
��= 0.000957 + 𝑒 𝑡
𝜎 2 = 0.000102 + 0.257808 𝑒 2 t-1   (Mean Equation STI)
��=  0.000175+ 𝑒 𝑡
𝜎 2 = 1.05 x 10 −9 + 1.762869 𝑒 2 t-1     (Mean Equation JCI )

## Hasil pengujian Efek ARCH Pada JCI
Pengujian  yang  dilakukan  selanjutnya  adalah  untuk  melihat  ada  tidaknya efek ARCH dalam data dengan menggunakan model dari  (Engle, 1982) yaitu  uji ARCH – LM (Lagrange Multiplier) Test. Hipotesis null dari ARCH-LM tes adalah tidak
ada efek ARCH di seri data, jika nilai F dan Chi Square lebih kecil dari 5%, maka hipotesis ditolak. Jika nilai F dan Chi Square lebih besar dari 5%, maka hipotesis diterima. Hasil pengujian ARCH pada JCI dan STI dapat dilihat pada Tabel 7 dan 8
Tabel 6 Hasil Pengujian ARCH pada JCI P Value ARCH LM
0.000
Sumber : Data diolah, 2022
Berdasarkan tabel 6, diketahui nilai p Value Resid dibawah 0.05 , hipotesis null ditolak maka terdapat efek ARCH dalam data JCI sehingga perlu diakomodasi dengan model GARCH

## Tabel 7 Hasil Pengujian ARCH Pada STI
P Value
ARCH LM 0.01
Sumber : Data diolah, 2022
Berdasarkan tabel 7, diketahui nilai p Value Resid dibawah 0.05 , hipotesis null ditolak maka terdapat efek ARCH dalam data JCI sehingga perlu diakomodasi dengan model GARCH

## Identifikasi Model GARCH
Dalam penelitian ini digunakan dengan perbandingan beberapa ordo maka terpilih model GARCH (1,1). Dari hasil pengolahan data, untuk STI diperoleh nilai konstanta  0.000367  dengan  probability  p  value  0.000,  nilai  kuadrat  residual 0.208589 dan nilai GARCH 0.366602 dengan p value 0.000. Untuk data JCI diperoleh instrument nilai konstanta 1.8663 x 10 −5 , nilai kuadrat residual 0.081457 dan nilai GARCH 0.930510 dengan p value 0.000. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model GARCH (1,1) dapat digunakan sebagai proyeksi peramalan untuk STI dan JCI.

## Estimasi Model EGARCH
Formulasi model varians EGARCH akan merubah dari bentuk model standar GARCH (1,1) yaitu (Arifieanto, 2012, hal. 103) :
Hasil estimasi model  EGARCH untuk STI dan JCI dapat dilihat pada tabel 9

## Tabel 9 Hasil pengujian EGARCH STI dan JCI
Sumber : Data diolah, 2022
Berdasarkan tabel  8 , maka dapat diketahui bahwa untuk STI maupun JCI model asimetris EGARCH memiliki nilai yang signifikan.

## Pemilihan Model Estimasi Terbaik
Setelah dilakukan estimasi model baik GARCH maupun EGARCH untuk STI dan  JCI  maka  selanjutnya  akan  dipilih  diantara  2  model  tersebut  manakah  yang paling  baik  digunakan  sebagai  estimator  volatilitas  return  harga  saham.  Untuk memilih model terbaik dianatara GARCH dan EGARCH maka ditentukan berdasar nilai terkecil dari Root Mean Sqared Error (RMSE), Mean Absolute Error (MAE) dan Mean  Absolute  Percent  Error  (MAPE).Perbandingan  tersebut  dapat  dilihat  pada Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan Model Estimasi STI JCI GARCH : Ranking GARCH : Ranking RMSE   0.016555 MAE     0.007659 MAPE   513.7627 1 2 2 Total : 5 RMSE  0.009711 MAE    0.004945 MAPE    512.8394 2 2
2
Total : 6 EGARCH : Ranking EGARCH : Ranking RMSE   0.01837 MAE      0.005544 MAPE   293.6358 2 1
1
Total : 4
RMSE  0.006864 MAE    0.03491
MAPE  112.9850 1 1
1
Total : 3
Sumber : Data diolah, 2022
Berdasar data pada Tabel 9  kita memilih model estimasi dengan total nilai ranking terkecil, untuk STI maka yang terpilih adalah model EGARCH dan demikian pula JCI
STI JCI CONSTANTA 0.002382 0.000125 P VALUE 0.000 0.000

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  yang  sudah  dilakukan,  maka  dapat disimpulkan  dari analisa deskriptif diperoleh rataan return saham STI lebih besar dari  JCI  dan  fluktuasi  return  saham  JCI  dan  STI  memiliki  nilai  dibawah  standar deviasi sehingga tergolong berfluktuasi rendah.Baik STI maupun JCI memiliki pola ARCH sehingga pola volatilitas return saham terdeteksi. Model simetris GARCH (1,1) dapat digunakan pada STI maupun JCI demikian pula untuk model GARCH asimetris yaitu EGARCH(1,1)
Berdasarkan perbandingan model antara GARCH dan EGRACH, maka kedua bursa  sama  sama  memiliki  model  estimasi  terbaik  EGARCH  yang  menandakan bahwa pasar memberikan respon lebih besar terhadap berita negative dibanding berita positif.
Untuk  penelitian  selanjutnya  bisa  diteliti  lebih  lanjut    menegenai  faktor- faktor  penyebab hasil rataan return saham STI yang  lebih besar daripada return saham  JCI  yang  mengindikasikan  hasil  invetasi  di  STI  lebih  menguntungkan dibanding  JCI  dalam  kurun  waktu  2005-2021.  Selain  itu  diperlukan  penggunaan model  estimasi  asimetris  lain  yaitu  APARCH,  NGARCH  dan  AVGARCH  untuk diperoleh hasil penelitian yang lebih komprehensif.

## DAFTAR PUSTAKA
Arjoon, V., Bhatnagar, C. S., & Ramlakhan, P. (2019). Herding in the Singapore stock Exchange. Journal Of Economics And Business .
Bollerslev,  T.  (1986).  GENERALIZED  AUTOREGRESSIVE  CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY. Journal of Econometrics , 307-327.
Engle, R. F. (1982). Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrika , 987-1007.
Engle, R. F., & Patton, A. J. (2007). Forecasting Volatility in the Financial Markets. In R. F. Engle, & A. J. Patton, Quantitative Financial (pp. 47-63). Uk: tandf.co.
Junaid,  M.  T.,  Juliana,  A.,  &  Shabrina,  H.  (2020).  STUDI  PERBANDINGAN  MODEL ARIMA  DAN  GARCH  UNTUK  MEMPREDIKSI  HARGA  SAHAM  PADA PERUSAHAAN  TAMBANG  DI  INDONESIA. Jurnal  Ilmu  Keuangan  dan Perbankan (JIKA) Volume 10 , 85-99.
Liu, L., & Pan, Z. (2019). Forecasting stock market volatility: The role of technical variables. Economic Modelling , 1-46.
Marchese, M., Kyriakou, I., Tamvakis, M., & Di Iorio, F. (2020). Forecasting crude oil and  refined  products  volatilities  and  Correlations,  New  evidence  from fractionally integrated multivariate GARCH Model. Energy Economics , 1-45.
Maulana,  Y.  (2019).  ANALISIS  VOLATILITAS  DAN  FORECAST  SAHAM. Indonesian Journal Of Strategic Management Printed Vol.2 , 1-10.
Ningsih, S. R., Sumarjaya, I. W., & Sari, K. (2019). PERAMALAN VOLATILITAS SAHAM MENGGUNAKAN MODEL EXPONENTIAL GARCH DAN THRESHOLD GARCH. E-Jurnal Matematika Vol .8(4) , 309-315.
Panda,  A.  K.,  Panda,  P.,  Nanda,  S.,  &  Parad,  A.  (2021).  Information  bias  and  its spillover  effect  on  return  volatility:  A  study  on  stock  markets  in  the  Asia- Pacific region. Pacific-Basin Finance Journal , 1-21.
Raneo,  A.  P.,  &  Mutia,  F.  (2018).  Penerapan  Model  GARCH  Dalam  Peramalan Volatilitas di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Manajemen dan Bisnis Sriwijaya , 194-202.
Reschenhofer, E., Mangat, M. K., & Stark, T. (2020). Volatility forecasts, proxies and loss functions. Journal of Empirical Finance , 133-153.
Sari, L. K., Achsani, N. A., & Sartono, B. (2017). Pemodelan Volatilitas Return Saham: Studi Kasus Pasar Saham  Asia ,Modelling Volatility of  Return Stock Index: Evidence from Asian Countries. Jurnal Ekonomi dan Pembangunan Indonesia , 35-52.
Sudarto,  Wati,  H.  H.,  &  Kurniasih,  R.  (2021).  MEMODEL  VOLATILITAS  RETURN SAHAM  DENGAN  MODEL  E-GARCH  DAN  T-GARCH. Jurnal  Ekonomi,  Bisnis dan Akuntansi (JEBA) Volume 23 No 2 , 77-92.
Takahashi, M., Watanabe, T., & Omori, Y. (2021). Forecasting Daily Volatility of Stock Price  Index  Using  Daily  Returns  and  Realized  Volatility. Econometrics  and Statistics , 14-26.
Thampanya, N., Junjie, W., Nasir, M. A., & Liu, J. (2020). Fundamental and behavioural determinants  of  stock  return  volatility  in  ASEAN-5  countries. Journal  of International Financial Markets, Institutions & Money , 1-54.
Wulansari, W., & Yonnedi, E. (2017). VOLATILITAS HARGA SAHAM PASAR MODAL INDONESIA:STUDI  PADA  INDEKS  LQ45  PERIODE  30  DESEMBER  2011-30 JUNI 2014. universitas andalas , 1-18.
Yao, X., Izzeldin, M., & Li, Z. (2019). A novel cluster HAR-type model for forecasting realized. International Journal of Forecasting , 1318-1331.
Yao,  Y.,  &  Liu,  X.  (2020).  Forecasting  short-run  exchange  rate  volatility  with monetary fundamentals: A GARCH-MIDAS approach. Journal of Banking and Finance , 1-15.
Zhao, R. (2019). Quantifying the correlation and prediction of daily happiness sentiment and stock return: The Case of Singapore. Physica A , 1-22.