PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA
Rianita Afrilia 1 , Sugeng Sutiarso 2 , Tina Yunarti 2 apriliarianita@gmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This research aimed to find out the influence of problem-based learning model on student’s mathematics problem solving ability.  The design of  this  research was posttest only control group design. This research population was all students of grade 8 th of SMPN  1  Pagelaran in  academic  year  of  2013/2014  that  was distributed into ten classes. This research samples were students of VIII 1 and VIII 3 class  who  were  taken  by  purposive  random  sampling  technique. The research data were  obtained  by  test  of  mathematics  problem  solving  ability  which  were analyzed  by  Mann-Whitney test.  Based on  analysis  of  data, it concluded  that problem solving learning model affects on student’s mat hematics problem solving ability.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model problem  based learning terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa. Desain penelitian ini adalah posttest  only control  group  design. Populasi  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  kelas VIII SMPN 1 Pagelaran tahun pelajaran  2013/2014 yang  terdistribusi  dalam  sepuluh  kelas. Sampel  penelitian ini adalah  siswa  kelas VIII 1 dan  VIII 3 yang  diambil  dengan  teknik purposive  random  sampling. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang dianalisis  menggunakan  Uji Mann-Whitney. Berdasarkan  hasil  analisis  data, disimpulkan  bahwa  model problem  based  learning berpengaruh  terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

## Kata kunci : konvensional, model PBL, pemecahan masalah matematis

## PENDAHULUAN
Tujuan  pendidikan  nasional adalah memberikan kesempatan pada anak  didik  untuk  mengembangkan bakat  dan  kemampuannya  seoptimal mungkin. Pada  dasarnya,  pendidikan merupakan  suatu  upaya  untuk  mem- berikan  pengetahuan,  wawasan,  ke- ahlian  dan  keterampilan  kepada individu untuk mengembangkan potensi-potensi  yang  ada  di  dalam diri  mereka. Pembelajaran  mate- matika bertujuan  agar  siswa  mem- punyai kemampuan untuk me- mahami  konsep  matematika,  meng- gunakan  penalaran dan memecahkan masalah (Depdiknas,  2006). Ber- dasarkan  tujuan  pembelajaran  mate- matika  tersebut, kemampuan  pe- mecahan  masalah  merupakan  salah satu  kemampuan  yang  penting  dan harus dimiliki oleh siswa
Menurut Aqib (2013:84)
kemampuan pemecahan masalah matematis  adalah  kemampuan  siswa memahami  masalah,  merencanakan strategi  dan  melaksanakan  rencana pemecahan masalah. Penggunaan ke- mampuan pemecahan  masalah  mate- matis  yang  sesuai dengan  per- masalahan dapat menjadikan gagasan/ide-ide  matematika  lebih
konkrit  dan  membantu  siswa  untuk memecahkan  suatu  masalah  yang kompleks  menjadi  lebih  sederhana. Menurut  Jones  (Hudiono,  2005) terdapat  beberapa  alasan  perlunya kemampuan pemecahan masalah yaitu  memberi  kelancaran siswa dalam membangun suatu konsep dan berfikir  matematis  serta  untuk  me- miliki  pemahaman  masalah  yang kuat. Oleh  sebab  itu,  kemampuan pemecahan  masalah matematis  perlu dimiliki  oleh  siswa  karena  dapat memberi  kemudahan  siswa  dalam membangun  suatu  konsep  dan  ber- fikir matematis.
Berdasarkan  survei yang  di- lakukan  oleh  TIMSS pada  tahun 2011 dalam  Mullis (2012:40) me- nunjukkan skor rata-rata siswa Indonesia di bidang matematika yaitu 406. Berdasarkan  hasil  PISA  tahun 2012,  Indonesia  hanya  menduduki rangking  63  dari  64  negara  peserta. Hasil  survei tersebut menunjukan bahwa kemampuan matematika siswa  Indonesia  masih  tergolong rendah. Salah satu penyebab rendah- nya  kemampuan  matematika  siswa adalah siswa Indonesia pada umumnya  kurang  terlatih  dalam menyelesaikan soal-soal dengan
karakteristik  seperti  soal-soal  pada TIMSS,  yang  subtansinya  konteks- tual,  menuntut  penalaran,  argumen- tasi,  dan  kreativitas  dalam  pe- nyelesaian  (Wardhani &  Rumiati, 2011:  2). Hal  tersebut dikarenakan pada  proses  pembelajaran  umumnya siswa cenderung mengikuti cara yang biasa  digunakan  oleh  gurunya. Oleh karena  itu, siswa  tidak  dapat  me- ngembangkan  ide  dan  kemampuan yang  dimiliki. Akibatnya,  kemam- puan pemecahan  masalah matematis siswa  tidak  berkembang  secara optimal.
Kemampuan pemecahan  masa- lah yang belum  berkembang  secara optimal  juga  terjadi  di  SMPN  1 Pagelaran. Hal  ini  didasarkan  pada penjelasan  guru  mata  pelajaran  di sekolah  tersebut  yang  mengatakan bahwa  para  siswa  akan  mengalami kesulitan  jika  diminta  untuk  me- nyelesaikan  soal  yang  mengembang- kan kemampuan pemecahan masalah matematis.  Kesalahan  yang  sering dialami  oleh  siswa  adalah  ketidak- tepatan  dalam memahami soal dan juga  membuat  penyelesain mate- matis.
Salah satu faktor yang menyebabkan  masih  belum  berkem-
bangnya  kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  adalah selama  ini  pembelajaran  yang di- terapkan  di  sekolah masih me- nekankan  pada  hasil  belajar  siswa. Hasil wawancara menunjukan bahwa kompetensi yang dikembangkan oleh guru  belum  mencakup  kemampuan pemecahan masalah matematis. Selain itu, dalam mengerjakan latihan-latihan  soal  siswa  cenderung mengikuti langkah-langkah yang biasa  digunakan  oleh  gurunya dan belum  terbiasa  menyelesaikan  soal dengan  banyak  kemungkinan  jawab- an. Dengan  proses  pembelajaran yang  seperti  itu,  siswa  akan  jarang mendapatkan  kesempatan  untuk  me- ngembangkan kemampuan pemecah- an  masalahnya. Akibatnya, siswa menjadi  pasif  dan  tingkat  pe- mahaman  siswa terhadap  materi menjadi kurang optimal.
Untuk mengatasi masalah tersebut, diperlukan  usaha  dari  guru selaku  pendidik  untuk  menciptakan suasana belajar yang mampu meningkatkan kemampuan pemecah- an  masalah matematis  siswa. Salah satu  cara  untuk  meningkatkan ke- mampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu dengan
menggunakan
suatu model pembelajaran  yang  mengutamakan keaktifan pada  diri  siswa  sehingga mampu mengembangkan  kemampu- an  berfikirnya. Selain  itu  diperlukan suatu  model  pembelajaran  yang menyajikan  tugas  dalam  bentuk masalah,  siswa  akan  berusaha  untuk mencari  solusinya  dengan  berbagai ide. Berdasarkan  hal  tersebut  perlu diterapkannya  suatu  model  pem- belajaran  yang  dapat  meningkatkan kemampuan  siswa  dalam  memahami materi  pelajaran dan  dapat  me- ningkatkan  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Model problem based learning (PBL) merupakan suatu model pembelajaran yang  menuntun  siswa mengerjakan  permasalahan  yang  au- tentik  dengan  maksud  untuk  me- nyusun  pengetahuan  mereka  sendiri, menggembangkan  inkuiri  dan  ke- terampilan  berpikir  ke  tingkat  yang lebih  tinggi,  menggembangkan  ke- mandirian dan percaya diri (Santock: 2004). Pembelajaran  ini  diawali dengan  pemberian  masalah  kepada siswa  dan siswa  dituntut  untuk melakukan penyelidikan sampai dengan  menganalisis sehingga mem- peroleh hasil penyelesaian. Dengan
diterapkannya  model PBL,  siswa  di- dorong  untuk  terlibat  secara  aktif dalam  proses  pembelajaran. Selain itu,  dengan  penyajian  masalah  yang nyata  diharapkan  siswa  lebih  mudah dalam  melakukan  penyelidikan  baik secara  mandiri  maupun  kelompok. Jadi,  secara  tidak  langsung  siswa telah  menggunakan  kemampuan pe- mecahan  masalah matematisnya  me- lalui memahami  dan  menganalisis masalah.

## METODE PENELITIAN
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa  kelas  VIII  semester genap SMP Negeri 1 Pagelaran tahun pelajaran 2013/2014 yang ter- distribusi  dalam sepuluh kelas.  Dari sepuluh kelas  tersebut diambil  dua kelas  sebagai  sampel  penelitian. Pengambilan  sampel  menggunakan teknik purposive  random  sampling. Dari tiga kelas  yang diajar oleh guru yang sama terpilih  kelas  VIII 1 se- bagai  kelas  kontrol  dan  kelas  VIII 3 sebagai kelas eksperimen. Pada kelas eksperimen,  pembelajarannya meng- gunakan  model PBL dan  kelas kontrol, pembelajarannya mengguna- kan model konvensional.
Desain yang digunakan adalah posttest only control group design. Instrumen  pengambilan  data adalah  tes kemampuan pemecahan masalah matematis .
Sebelum  pengambilan data  di- lakukan,  instrumen  tes  divalidasi oleh  guru  matematika  SMPN 1 Pagelaran. Setelah  semua  soal  di- nyatakan  valid, soal diujicobakan kepada  siswa  kelas  IX  2 SMPN  1 Pagelaran untuk mengetahui validitas butir  soal, reliabilitas (r 11 ),  daya pembeda  (DP), dan  tingkat  kesukar- an (TK). Data hasil uji coba disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
No Validitas butir soal r 11 DP TK
1a 0,82
(Valid)
0,88 0,53
(baik)
0,70
(Mudah) 1b 0,75 (Valid) 0,46 (Baik) 0,41 (Sedang) 1c 0,72 (Valid) 0,46 (Baik) 0,37 (Sedang) 2a 0,77 (Valid) 0,49 (Baik) 0,43 (Sedang) 2b 0,75 (Valid) 0,57 (Baik) 0,29 (Sukar) 3 0,73 (Valid) 0,53 (Baik) 0,44 (Sedang) 4 0,88 (Valid) 0,22 (Sedang) 0,34
(Sedang)
Berdasarkan  perhitungan pada Tabel  1,  terlihat  bahwa  semua  soal tes  kemampuan pemecahan  masalah matematis telah valid  dan  reliabel, sehingga  semua  instrumen  layak  di- gunakan dalam penelitian.
Data penelitian  ini merupakan data posttest. Analisis data dilakukan setelah  dilakukan  uji  normalitas dengan  menggunakan  excel. Berikut adalah hasil uji normalitas.

## Tabel 2. Rangkuman Hasil Uji
Normalitas Menggunakan Excel
Kelas Keputusan Uji PBL 22,71 9,49 H 0 ditolak Konvesional 20,47 H 0 ditolak
Berdasarkan  Tabel  2 di  atas, dapat disimpulkan bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematis kelas PBL dan konvensional berasal  dari  populasi yang tidak berdistribusi  normal. Setelah  dilakukan  uji  normalitas, tahap  selanjutnya  adalah melakukan uji  hipotesis  menggunakan Mann- Whitney.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh  data kemampuan pe- mecahan  masalah matematis  siswa seperti tersaji pada Tabel 3.
Tabel 3. Rangkuman Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelas x maks x min s PBL 91,7 65,3 75,6 6,523 K 77,8 62,5 70,9 4,453 Selanjutnya dilakukan uji
hipotesis menggunakan  uji non- parametrik, yaitu uji Mean- Whitney. Berikut  adalah  data  hasil uji Mean- Whitney.
Tabel 4. Rekapitulasi Uji Non- Parametrik Mann-Whitney
Kelas Mean Rank Asymp. Sig. (2-tailed) PBL 41,10 0,002 Konvesional 26,68
Berdasarkan  tabel  4, diketahui bahwa  nilai  sig  sebesar  0,002.  Nilai tersebut lebih kecil dari 0,05. Hal ini berarti terdapat  perbedaan  peringkat data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti  model  PBL dan siswa yang  mengikuti  pembelajaran  kon- vensional. Dengan  kata  lain,  kedua
populasi  memiliki  kemampuan pe- mecahan  masalah matematis  yang berbeda secara signifikan. Kemudian dilihat dari rata-rata peringkat diketahui  bahwa  rata-rata peringkat kelas PBL lebih tinggi daripada rata- rata peringkat kelas konvesional. Hal ini  menandakan  bahwa  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan  model PBL lebih  tinggi daripada  kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  dengan model pembelajaran konvensional.
Hal-hal  yang  menyebabkan kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  yang  mengikuti model  PBL  lebih  tinggi  dibanding- kan  siswa  yang  mengikuti    pem- belajaran  konvensional,  yaitu  pada model    PBL,  pembelajaran  diawali dengan pemberian permasalahan yang  disajikan  dalam  bentuk  LKS. Kemudian, siswa  diminta  secara berkelompok  dalam  menyelesaikan permasalahan  tersebut dengan ber- diskusi, melakukan penyelidikan dan mengembangkan  jawaban dari  per- masalahan  sesuai  dengan  petunjuk yang  ada  dalam  LKS. Siswa lebih sering  bertanya apa  yang belum  di pahami  sehingga  guru  lebih  mudah memantau perkembangan proses
belajar  siswa. Proses tersebut mem- buat siswa memahami  masalah  dan dapat menyusun  perencanaan  pe- ngerjaan  yang  lebih  baik  daripada siswa  yang  mengerjakan  secara individual. Dengan  tahapan  pem- belajaran  yang  seperti  inilah, siswa akan terlatih mengungkapkan ide-ide matematis  mereka  sehingga  ke- mampuan pemecahan  masalah mate- matis  siswa  dapat  berkembang lebih baik.
Pada  pertemuan  awal, siswa masih  mengalami  kesulitan, baik dalam  memahami  cara  pembelajaran dan  juga dalam  menyelesaikan  LKS sehingga  membutuhkan  waktu  yang lama dalam penyelesaiannya.  Selain itu, banyak  siswa  pada  kelompok yang  satu  berjalan-jalan  keliling kelas  untuk  bertanya  ke  kelompok lain, terdapat  pula  siswa  yang  ter- biasa  mengerjakan  secara  individual sehingga  kerja  sama  di  dalam kelompok  belum dapat  terlaksana secara optimal. Kendala lain yang di- temukan  adalah  pada  saat  salah  satu perwakilan  dari  kelompok  mem- presentasikan  hasil  diskusi  di  depan kelas,  kelompok  lain  kurang  mem- perhatikan  siswa  yang  melakukan presentasi  hasil  diskusinya  begitu
pula  siswa  yang  mempresentasikan diskusinya terlihat  kurang  percaya diri mengungkapkan hasil dis- kusinya. Tetapi  pada  pertemuan- pertemuan selanjutnya, siswa sudah mulai  memahami  cara  pembelajaran dan mempresentasikannya.  Sehingga waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal  di LKS  sudah mulai  berkurang  dan  siswa  sudah mulai  berani  jika  diminta  untuk menyajikan  hasil  kerja  mereka  di depan kelas.
Berbeda  dengan  kelas  yang mengikuti  pembelajaran  secara  kon- vensional,  siswa  memperoleh  infor- masi dan materi dari penjelasan guru. Pada  saat  proses  pembelajaran, setelah  menjelaskan  materi,  peneliti memberi  kesempatan  kepada  siswa untuk  bertanya  apabila  ada  hal  yang belum jelas.  Namun, hanya beberapa siswa  saja  yang  mengajukan  per- tanyaan.  Saat  peneliti  memberi  ke- sempatan  kepada  siswa  untuk  men- jawab  soal  atau  pertanyaan  tentang materi  yang  dipelajari,  hanya  be- berapa  siswa  saja yang aktif. Berdasarkan  tahapan  kegiatan  pem- belajaran  tersebut,  siswa kurang  ter- libat  aktif  dalam  proses  pem- belajaran.    Selain  itu,  pada  proses
penyelesaian  soal-soal  siswa  cen- derung  mengikuti  cara  yang  di- gunakan  oleh  guru  sehingga  siswa tidak  dapat  mengembangkan  serta merepresentasikan  ide-ide  matematis secara optimal.
Beberapa  kelemahan  dalam penelitian  ini  yaitu model  PBL menuntut  siswa  untuk  menguasai materi  pendukung  atau  prasyarat dalam  menyelesaikan  masalah  yang diberikan,  tetapi  masih  terdapat siswa  yang  belum  menguasainya dengan  baik. Oleh  karena  itu,  pem- belajaran  dilakukan  dengan  kelom- pok  diskusi  serta  bimbingan  dari guru.    Kegiatan  diskusi  juga  belum berjalan  dengan  optimal.    Masih  ada sebagian  siswa  yang  mengandalkan teman  sekelompoknya  dalam  me- ngerjakan  LKS  dan  ada  siswa  yang berdiskusi  dengan  siswa  lain  yang bukan kelompoknya. Kelemahan selanjutnya  adalah pengaturan waktu yang  kurang  optimal. Kurangnya pengalaman  peneliti  dalam  me- ngontrol  siswa  menyebabkan  dalam proses pembelajaran masih ada siswa yang  mengobrol  saat  ada  kelompok yang  sedang melakukan  presentasi presentasi.
Berdasarkan kelemahan di atas, dapat diketahui  bahwa  model  PBL baik  diterapkan  pada  siswa  yang sudah  menguasai kemampuan  awal atau prasyarat. Selain itu, penerapan model PBL juga membutuhkan peran aktif  siswa  dalam  pembelajaran. Tanpa keaktifan siswa, pembelajaran menjadi  terhambat  karena siswa dituntut  untuk  menemukan  konsep sendiri  dan  ikut  aktif dalam  proses diskusi.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan,  diperoleh  kesimpulan bahwa model problem based learning berpengaruh  terhadap  ke- mampuan  pemecahan  masalah  mate- matis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Aqib, Zainal. 2013. Model-Model Pengajaran dan Penelitian.
Yogayakarta : Pustaka Pelajar.
Depdiknas. 2006. Pedoman Pembelajaran Tuntas. Jakarta : Direktorat  Jendral  Perguruan
Tinggi Depdiknas.
Hudiono, Bambang. 2005.
Meningkatkan Kemampuan Representasi  dan  Pemecahan Masalah  Siswa  SMA  Melalui Model  Pembelajaran  Mathe- matics Project. Skripsi. Bandung: UPI. Diakses dihttp://digilib.upi.edu. pada 13 November 2013. Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., & Arora, A. 2012. TIMSS 2011 International Results in Mathematics. [Online].Tersedia: http// timss.bc.edu. 3 Oktober 2013. Santock. 2004. Psikologi dan Perkembangan Remaja. Jakarta: BPK Gunung Mulia. Wardhani & Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar  dari  PISA  dan  TIMSS. Yogyakarta: PPPPTK. [Online] Diakses di http//p4- tkmatematika.org. pada 12
November 2013.