Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN  : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121

## PENERAPAN ALGORITMA K-MEAN UNTUK MENENTUKAN TINGKAT KEPUASAN MAHASISWA TERHADAP SISTEM ONLINE LEARNING UHAMKA (OLU)

## IMPLEMENTATION OF THE K-MEAN ALGORITHM TO DETERMINE THE LEVEL OF STUDENT SATISFACTION WITH THE ONLINE LEARNING UHAMKA
SYSTEM (OLU)
LUFFY ARDIANSYAH 1 , SUBHAN AJIZ AWALLUDIN 2*
1 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UHAMKA JalanTanah Merdeka, Kp. Rambutan, Jakarta Timur, ardiansyah.luffy@gmail.com
2* Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UHAMKA Jalan Tanah Merdeka, Kp. Rambutan, Jakarta Timur, subhanajiz@uhamka.ac.id

## Abstrak
Dalam memberikan pelayanan akademik, sistem Online Learning Uhamka (OLU) terdapat hambatan dan  tantangan  yang  dihadapi  diantaranya  adalah  jaringan  yang  tidak  stabil,  server  yang  bermasalah mengakibatkan  tidak  dapat  diakses,  dan  beberapa  mahasiswa  serta  dosen  yang  belum  mengenal atau  terbiasa  menggunakan  OLU.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengukur  tingkat  kepuasan mahasiswa  terhadap  OLU.  Algoritma  k-means  digunakan  untuk  mengukur  kluster  kepuasan mahasiswa.  Selanjutnya,  untuk  menilai  keefektifan  k-means  digunakan  indeks  Davies  Bouldin. Indikator yang digunakan untuk menilai kepuasan meliputi: 1) kemudahan penggunaan ( usability ); (2) kualitas  konten  ( content  quality );  dan  (3)  kualitas  interaksi  ( interaction  quality ).  Klastering  yang digunakan  pada  algoritma  k-means  sebanyak  2  klaster,  yaitu  puas  dan  tidak  puas.  Hasil  penelitian menunjukkan  309  responden  tergolong  klaster  1  (puas)  dan  94  responden  tergolong  klaster  2  (tidak puas).  Dari  ketiga  indikator  penilaian  yang  memiliki  nilai  terendah  adalah  indikator  kualitas  interaksi ( interaction  quality )  dengan  nilai centroid pada  klaster  1  yaitu  19,33980583  dan  nilai centroid pada klaster  2  yaitu  14,08510638.  Keandalan  algoritma k-means ditunjukkan  dengan  nilai  index  Davies Bouldin sebesar 0,3806830859 dengan kategori baik.
Kata kunci : Kepuasan, Online Learning Uhamka, K-Means, Davies Bouldin

## Abstract
Uhamka  Online  Learning  (OLU)  system  faces  difficulties  in  providing  academic  services,  including unstable networks, unreliable servers that make it difficult to access content, and certain students and lecturers who  are  not  acclimated  to utilizing  OLU.  The  objective  of  the  study  is  to measure  students' satisfaction  on OLU.  K-Means  algorithm  was  used  to  measure students' satisfaction.  Furthermore,  to assess  the effectiveness  of  the  k-means,  the  Davies  Bouldin  index  was  applied.  Usability,  content quality,  and  interaction  quality  are  three  criteria  used  to  measure  satisfaction.  The  contented  and dissatisfied  groups  make  up  the  k-means  algorithm's  clustering.  The  results  show  that  309 respondents  were  in  cluster  1  (satisfied)  and  94  respondents  from  cluster  2  (dissatisfied).  The interaction quality indicator, which has centroid values of 19.33980583 in cluster 1 and 14.08510638 in cluster  2,  has  the  lowest  score  among  the  three  assessment  indicators.  The  Davies  Bouldin  index value,  which  falls  into  the  good  group  and  is  0.3806830859,  indicates  the  reliability  of  the  k-means method.
Key Words : Satisfaction, Online Learning Uhamka, K-Means, Davies Bouldin
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121

## Pendahuluan
Dalam  memberikan  pelayanan  akademik,  sistem Online  Learning  Uhamka (OLU)  terdapat hambatan  dan  tantangan  yang  dihadapi  diantaranya  adalah  jaringan  yang  tidak  stabil,  server  yang bermasalah  mengakibatkan  tidak  dapat  diakses,  dan  beberapa  mahasiswa  serta  dosen  yang  belum mengenal  atau  terbiasa  menggunakan  OLU.  Media  yang  digunakan  dalam  pembelajaran  jarak  jauh adalah media pembelajaran secara daring yaitu aplikasi WhatsApp, Telegram, aplikasi Zoom Meeting , Google  Meet dan  situs Learning  Management  System (LMS). Learning  Management  System (LMS) adalah  sistem  yang  digunakan  untuk  mengatur  dan  menyediakan  akses  ke  layanan  pembelajaran daring  untuk  mahasiswa  dan  dosen.  Pada  umumnya,  layanan  ini  berisi  beberapa  fasilitas  seperti mengontrol  akses  terbatas  untuk  orang  yang  berwenang,  menyediakan  berbagai  jenis  konten pembelajaran dan menyediakan berbagai jenis alat komunikasi[1].
Online  Learning  Uhamka (OLU)  adalah Learning  Management  System (LMS)  yang  dibuat  dan dikembangkan oleh Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka untuk memfasilitasi mahasiswa dan dosen Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka untuk mengontrol kelas, memberikan bahan ajar bagi dosen, mengumpulkan tugas bagi mahasiswa. Online Learning Uhamka (OLU) merupakan salah satu  bentuk  pelayanan  akademik  yang  memiliki  komponen  penting  dalam  rangka  mencapai  tujuan pembelajaran.  Pelayanan  akademik  yang  baik  akan  berpengaruh  terhadap  kualitas  pendidikan  [2]. Dalam memberikan pelayanan akademik, sistem Online Learning Uhamka (OLU) terdapat hambatan dan  tantangan  yang  dihadapi  diantaranya  adalah  jaringan  yang  tidak  stabil,  server  yang  bermasalah mengakibatkan  tidak  bisa  diakses,  ada  beberapa  mahasiswa  dan  dosen  yang  belum mengenal  atau terbiasa menggunakan sistem Online Learning Uhamka (OLU). Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan  oleh  Aprilliani,dkk  (2021)  dalam  pembelajaran  daring  menggunakan  LMS Schoology memiliki  hambatan  yaitu  jaringan  yang  tidak  stabil  dan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Dewi  (2021) yaitu kurang mengetahui fitur-fitur pada aplikasi LMS yang digunakan[3];[4]. Adanya hambatan dalam penggunaan  LMS  berpengaruh  dengan  kepuasan  mahasiswa[5].  Oleh  karena  itu  diperlukan  adanya penelitian yang mengukur tingkat kepuasan terhadap LMS khususnya pada Online Learning Uhamka (OLU).  Tolak  ukur  yang  menjadi  acuan  untuk  mengetahui  penilaian  kepuasan  mahasiswa  yaitu metode  webqual[2];[6].  Metode  webqual  terdiri  dari  3  dimensi  yaitu  kemudahan  penggunaan ( usability ), kualitas informasi ( information quality ), kualitas interaksi ( interaction quality )[6];[7]. Menurut Wibowo,dkk  (2015)  untuk  menilai  kepuasan  pengguna  terhadap  LMS  ada  3  aspek  penilaian  yaitu aspek  penggunaan  software  LMS,  aspek  konten  penyajian,  dan  aspek  tampilan[8].  Sedangkan menurut  Retnoningsih  (2015)  untuk  menilai  kepuasan  pengguna  terhadap  LMS  ada  4  kriteria  yaitu Usefulness,  Ease  of  Use,  Ease  of  Learning ,  dan Satisfaction [9].Adanya  data  kepuasan  mahasiswa terhadap pelayanan akademik khususnya pada sistem Online Learning Uhamka (OLU) dapat menjadi sumber  pengetahuan  dan  informasi  baru  bagi  pengelola  bidang  pengembangan  teknologi  informasi untuk evaluasi.
Guna  menggali  informasi  baru  yang  tepat,  diperlukan  analisis  data  untuk  mengetahui  tingkat kepuasan  mahasiswa  terhadap  sistem Online  Learning  Uhamka (OLU).  Salah  satu  teknik  untuk mengukur  tingkat  kepuasan  adalah  dengan  menggunakan  teknik  klastering.  Teknik  klastering merupakan salah satu disiplin ilmu machine learning yang efisien untuk analisis data[10]. Keunggulan teknik klastering mudah untuk diadaptasi, diimplikasikan dan dijalankan serta umum digunakan pada berbagai  bidang  [11].  Salah  satu  teknik  klastering  yang  sering  digunakan  adalah  algoritma k-means. Algoritma  k-means  adalah  algoritma klasterisasi  yang mengelompokkan  data berdasarkan  titik  pusat klaster  (centroid)  terdekat  dengan  data  [12].  Tujuan  dari  algoritma  k-means  untuk  mengidentifikasi kelompok  data  yang  memiliki  kemiripan  dalam  satu  klaster  [2].  Ukuran  kemiripan  yang  digunakan dalam  klaster  adalah  fungsi  jarak[2];[13].  Sehingga  data  dikatakan  memiliki  kemiripan  dalam  satu klaster  yaitu  berdasarkan  jarak  terpendek  antara  data  dengan  titik  pusat  klaster  (centroid)  [12]. Keunggulan  dari  algoritma  k-means  adalah  relatif  mudah,  dapat  mengolah  berbagai  tipe  data  dan mampu  mengolah  data  dalam  jumlah  besar[13];[14].  Salah  satu  metode  untuk  mengukur  keandalan algoritma  k-means  dalam  mengklaster  adalah  dengan  menggunakan  nilai  Davies  Bouldin  index[15]. Davies  Bouldin  Index  adalah  suatu  metode  evaluasi  klaster  internal  dimana  baik  atau  tidaknya  hasil klaster  dilihat  dari  kuantitas  dan  kedekatan  antar  data  hasil  klaster  [16].  Berdasarkan  uraian  diatas, penulis  melakukan  penelitian  tentang  Penerapan  Algoritma  K-Mean  untuk  Menentukan  Tingkat Kepuasan Mahasiswa Terhadap Sistem Online Learning Uhamka (OLU).
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121

## Metode Penelitian
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  klasterisasi  data  mining  dengan  kerangka  pemikiran  sebagai berikut:

## Gambar 1. Kerangka Pemikiran
Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  kuesioner  mahasiswa  tentang  kepuasan terhadap  sistem Online  Learning  Uhamka di  Universitas  Muhammadiyah  Prof  DR.  Hamka  sebanyak 403 orang. Tahapan-tahapan yang dilaksanakan dalam penelitian ini adalah analisis pendahuluan, uji validitas, uji reliabilitas, pengolahan data, dan hasil analisis dan kesimpulan [2];[17];[18].
1. Analisis Pendahuluan
a. Melakukan observasi awal. Pada  tahap  awal  dilakukan  observasi  awal  yang  bertujuan  untuk  mengamati  proses pembelajaran  melalui  website  LMS Online  Learning  Uhamka (OLU)  serta  menganalisis problematika yang terjadi.
b. Studi Literatur.
Pada  tahap  ini  dilakukan  pencarian  dan  pengumpulan  referensi  terkait  penelitian sebelumnya  yang  dapat  mendukung  penelitian  ini.  Literatur  yang  dibahas  berkaitan dengan  teknik  clustering,  algoritma  k-means,  dan  kepuasan  terhadap  suatu  sistem website.
c. Menyusun  instrumen  awal  untuk  menentukan  kepuasan  mahasiswa  terhadap  website Online Learning Uhamka (OLU).
Tahap ini menyusun instrumen penelitian berupa kuesioner berdasarkan aspek penilaian metode  webqual  yaitu  kemudahan  penggunaan  (usability),  kualitas  konten  (content quality),  kualitas  interaksi  (interaction  quality)  kemudian  dilakukan  validasi  ahli,  uji validitas  dan  reliabilitas.  Pada  tahap  pengolahan  data  dilakukan  dengan  memberi  skor pada setiap atribut dengan nilai 1,2,3,4, dan 5 yang mengindikasikan sangat tidak setuju, tidak setuju, cukup setuju, setuju dan sangat setuju.
2. Uji Validitas
Uji  validitas  bertujuan  untuk  mengukur  seberapa  teliti  suatu  uji  melakukan  fungsinya, apakah  alat  ukur  yang  telah  disusun  telah  mampu  mengukur  apa  yang  perlu  diukur.  Uji validitas  dimaksudkan  untuk  mengukur  valid  atau  tidaknya  suatu  kuesioner.  Kriteria  uji validitas  adalah  dengan  membandingkan  Nilai  r  hitung  ( Pearson  Correlation )  dengan  nilai  r tabel. Nilai r hitung ( Pearson Correlation ) ini nantinya yang akan digunakan sebagai tolak ukur yang  menyatakan  valid  atau  tidaknya  item  pertanyaan  yang  digunakan  untuk  mendukung penelitian, maka akan dicari dengan membandingkan r hitung ( Pearson Correlation ) terhadap nilai r tabelnya. Untuk menghitung nilai r hitung menggunakan formula berikut [19]:
𝑟 = 𝑛 𝑋 𝑖 𝑌 𝑖 − 𝑋 𝑖 𝑌 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑋 𝑖 2 − 𝑋 𝑖 𝑛 𝑖=1 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑌 𝑖 2 − 𝑌 𝑖 𝑛 𝑖=1 2 𝑛 𝑖=1
Kuesioner  terdiri  dari  20  butir  pertanyaan.  Dari  20  butir  pertanyaan  dinyatakan  valid,  karena nilai r hitung lebih besar dari nilai r tabel sebesar 0,2632 .
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121
3. Uji Reliabilitas Uji  reliabilitas  mengukur  variabel  yang  digunakan  melalui  pertanyaan/pernyataan  serta  data yang  dihasilkan  dapat  diandalkan.  Uji  reliabilitas  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai Cronbach’s  alpha dengan  taraf  signifikan  yang  digunakan.  Taraf  signifikan  yang  biasa digunakan  adalah  0,05.  Untuk  menghitung  nilai Cronbach’s  alpha menggunakan  formula berikut [19]:
𝑟 𝑖 = 𝑘 𝑘 − 1 1 − 𝜎 𝑏 2 𝜎 𝑡 2
Dari  20  butir  pertanyaan  memiliki  nilai Cronbach’s  alpha sebesar  0,922,  dikatakan  reliabel karena nilai Cronbach’s alpha lebih besar dari taraf signifikansi sebesar 0,7[20].
4. Pengolahan Data
a. Melakukan penentuan banyak klaster dengan menggunakan metode elbow. Setelah melakukan uji validitas dan reliabilitas instrumen kepuasan mahasiswa terhadap website Online  Learning  Uhamka (OLU)  dilakukan  penentuan  banyak  klaster  dengan metode elbow, agar dapat mengetahui berapa banyak klaster yang optimum[15] . Metode elbow adalah metode yang memberikan rekomendasi berapa jumlah klaster yang optimum agar dapat di aplikasikan pada algoritma k-means [16]. Metode ini memberikan  gagasan  dengan  cara  memilih  banyak  klaster  dan  kemudian  menambah banyak klaster tersebut untuk dijadikan model data dalam penentuan klaster terbaik.Jika nilai  klaster  pertama  dengan  nilai  klaster  kedua  memberikan  sudut  dalam  grafik  atau nilainya  mengalami  penurunan  paling  besar  maka  nilai  klaster  tersebut  yang  terbaik [16];[21].  Untuk  mencari  klaster  yang  optimum  dengan  menghitung  nilai  SSE  ( Sum  of Square Error ). Formula SSE ( Sum of Square Error ) sebagai berikut[21]:
𝑆𝑆𝐸 =      𝑋 𝑖 − 𝐶 𝑘 2
𝑋 𝑖 ∈𝑆 𝑘 𝐾 𝐾=1
b. Melakukan implementasi algoritma k-means terhadap data kepuasan mahasiswa. Setelah melakukan perhitungan dengan metode elbow maka dilakukan klastering dengan menggunakan  algoritma  k-means  untuk  mengelompokkan  mahasiswa  yang  puas terhadap  website Online  Learning  Uhamka (OLU)  berdasarkan  variabel  1) usability (kemudahan  penggunaan);  2) content  quality (kualitas  konten);  3) interaction  quality (kualitas  interaksi)  dengan  banyak  cluster  sesuai  hasil  perhitungan  pada  metode elbow . Langkah-langkah dalam algoritma k-means sebagai berikut [2]:
 Menyiapkan data set dan jumlah cluster
 Memilih  titik  awal  centroid  secara  acak  dan  menghitung  jarak  data  dengan  titik awal centroid
 Mengelompokkan  data  pada  titik  centroid  terdekat  sehingga  terbentuk  klaster baru
 Hitung pusat cluster yang baru
 Lakukanlah  langkah  sebelumnya  hingga  anggota  cluster  menjadi  stabil  yaitu tidak ada data yang berpindah
Untuk  menghitung  jarak  pada  tiap  data  digunakan Euclidean  distance dengan  formula sebagai berikut[2]:
𝑑 𝑥, 𝑦  =    𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 2
𝑛 𝑖=1
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121
5. Hasil Analisis dan Kesimpulan
a. Memvisualisasikan dan Menguji keakuratan hasil klastering. Pada tahap visualisasi hasil klaster untuk menyajikan data dalam bentuk tabel dan grafik yang  bertujuan  memudahkan  dalam  membaca  hasil  klaster  agar  dapat  menganalisis kepuasan  mahasiswa.  Setelah  melakukan  visualisasi  hasil  klaster  selanjutnya  tahap pengujian  kualitas  hasil  klaster  yang  terbentuk.  Pengujian  ini  dilakukan  dengan  menguji validitas  dengan Davies  Bouldin  Index (DBI).  DBI  adalah  salah  satu  metode  evaluasi internal  yang  mengukur  evaluasi  klaster  pada  suatu  metode  klasterisasi  berdasarkan pada nilai kohesi dan separasi [13]. Untuk mengukur matrik kohesi dalam sebuah klaster ke- 𝑖 menggunakan persamaan Sum of Square Within (SSW) dan untuk mengukur matrik separasi  antar  klaster  menggunakan  persamaan Sum  of  Square  Between (SSB)[13]. Nilai  DBI  yang  semakin  kecil  (tidak  negatif)  menunjukkan  kualitas  klastering  yang semakin  baik  [16].Langkah  awal  untuk  mencari  index  Davies  Bouldin  adalah  dengan menghitung nilai Sum of Square Within (SSW) dan Sum of Square Between (SSB) yang dirumuskan sebagai berikut:
𝑆𝑆𝑊 𝑖 = 1 𝑚 𝑖 𝑑(𝑥 𝑗 𝑚𝑖 𝑗 =𝑖 , 𝑐 𝑖 )      (1)
Keterangan: 𝑑 𝑥, 𝑐 adalah jarak data ke centroid 𝑥 𝑗 adalah data pada klaster tersebut 𝑐 𝑖 adalah centroid klaster ke- 𝑖 𝑚 𝑖 adalah banyak data dalam klaster ke- 𝑖
𝑆𝑆𝐵 𝑖𝑗 = 𝑑 𝑐 𝑖 , 𝑐 𝑗 (2)
Keterangan: 𝑑 𝑐 𝑖 , 𝑐 𝑗 adalah jarak antar centroid 𝑐 𝑖 adalah klaster ke- 𝑖 𝑐 𝑗 adalah klaster ke- 𝑗
Setelah  nilai  kohesi  dan  separasi  diperoleh,  kemudian  dilakukan  pengukuran  rasio  ( 𝑅 𝑖𝑗 ) untuk mengetahui nilai perbandingan antara klaster ke- 𝑖 dan klaster ke- 𝑗 .
𝑅 𝑖𝑗 = 𝑆𝑆𝑊 𝑖 + 𝑆𝑆𝑊 𝑗 𝑆𝑆𝐵 𝑖𝑗 (3)
Keterangan: 𝑆𝑆𝑊 𝑖 adalah sum of square within klaster ke- 𝑖 𝑆𝑆𝑊 𝑗 adalah sum of square within klaster ke- 𝑗 𝑆𝑆𝐵 𝑖𝑗 adalah sum of square between klaster 𝑖𝑗 𝑅 𝑖𝑗 adalah rasio antar klaster
Nilai  rasio  yang  diperoleh  tersebut  digunakan  untuk  mencari  nilai  index  Davies  Bouldin (DBI).
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝐾 𝑚𝑎𝑥 𝑖≠𝑗 (𝑅 𝑖𝑗 ) 𝑘 𝑖=1 (4)
Keterangan: K adalah banyaknya klaster max adalah nilai maksimum dari rasio antar klaster

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil Penelitian
A.  Metode elbow
Setelah  melakukan  pengambilan  data  kepuasan  mahasiswa  terhadap  sistem Online Learning  Uhamka (OLU)  maka  dilakukan  penentuan  banyak  klaster  yang  akan  digunakan menggunakan  metode  elbow.  Dalam  memproses  data  dengan  metode  elbow  menggunakan aplikasi Google Colab dengan bahasa pemrograman Python untuk menghitung nilai SSE ( Sum
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121
of  Square  Error ).  Hasil  perhitungan  nilai  SSE  ( Sum  of  Square  Error )  disajikan  dalam  bentuk grafik pada (Gambar 2).

## Gambar 2. Grafik Penurunan Nlai SSE
Pada  (Gambar  2)  terlihat  penurunan  nilai  SSE  yang  paling  besar  terjadi  antara  klaster  1  dan klaster  2.  Hal  ini  karena  kemiringan  garis  antara  klaster  1  dan  klaster  2  sangat  curam.  Oleh sebab  itu  banyak  cluster  yang  optimum  berdasarkan  metode  elbow  ini  adalah  sebanyak  2 klaster[15];[16].

## B.  Algoritma K-mean
Pada  hasil  pengklasteran  menggunakan  algoritma  k-means  terdapat  309  responden tergolong  klaster  1  dan  94  responden  tergolong  klaster  2.  Klaster  1  adalah  klaster  dengan penilaian  relatif  tinggi  dan  klaster  2  adalah  klaster  dengan  penilaian  relatif  rendah.  Karena klaster 1 mendapat penilaian relatif tinggi dan klaster 2 mendapat penilaian relatif rendah, maka dapat  kita  sebut  klaster  1  adalah  klaster  dengan  responden  yang  puas  dan  klaster  2  dengan responden yang tidak puas. Hasil visualisasi klaster disajikan pada (Gambar 3).
Gambar 3. Visualisasi Klaster
C.  Index Davies Bouldin
Dari  pengolahan  data  dengan  algortima  k-means  sebelumnya  diperoleh  titik  centorid  data yang disajikan pada (Tabel 1).
Tabel 1. Titik centroid data Ussability Content Interaksi Cluster 1 27,89967638 30,88349515 19,33980583 Cluster 2 20,59574468 21,63829787 14,08510638
Setelah  itu  setiap  data  dihitung  jarak  dengan  titik  centroid  pada  masing-masing  klaster.  Hasil data  yang  digolongkan  klaster  1  ada  309  responden  yang  disajikan  pada  (Tabel  2)  dan  hasil data yang digolongkan klaster 2 ada 94 responden yang disajikan pada (Tabel 3)
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121

## Tabel 2. Data Klaster 1
Responden Ussability Content  Interaksi Jarak data ke centoid Golongan 1 30 29 20 2,897372886 C1 2 31 34 20 4,445274506 C1 3 27 27 19 4,000802435 C1 4 26 30 19 2,122451885 C1 5 31 38 23 8,582171597 C1 6 33 33 16 6,45346394 C1 7 28 29 17 3,005380191 C1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 363 29 29 18 2,55995033 C1 364 27 28 19 3,039643044 C1 365 27 31 19 0,968740915 C1 367 29 28 16 4,547478343 C1 368 23 27 18 6,39401617 C1 373 27 31 19 0,968740915 C1 398 26 29 14 5,972424177 C1 Rata-rata 3,980627198 Tabel 3. Data Klaster 2 Responden Ussability Content  Interaksi Jarak data ke centoid Golongan 17 27 25 15 7,290580067 C2 34 24 24 18 5,700261683 C2 39 23 26 18 6,334925503 C2 40 26 24 15 5,968303178 C2 181 18 21 14 2,674426615 C2 183 23 23 15 2,910619634 C2 184 25 22 15 4,51279555 C2 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 396 14 16 10 9,590742669 C2 397 14 16 10 9,590742669 C2 399 16 16 10 8,342623462 C2 400 14 16 16 8,886004071 C2 401 14 16 10 9,590742669 C2 402 15 16 10 8,932572731 C2 403 14 16 10 9,590742669 C2 Rata-rata 5,841673865
Pada  (Tabel  2)  di  atas  nilai 𝑆𝑆𝑊 1 = 3,980627198 dan  pada  (Tabel  3)  di  atas  nilai 𝑆𝑆𝑊 2 = 5,841673865 . Selanjutnya mencari nilai 𝑆𝑆𝐵 1,2 jarak titik centroid klaster 1 dengan titik centroid klaster 2 berdasakan (Tabel 1).
𝑆𝑆𝐵 1,2 =  ∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 + ∆𝑧 2
=   27,899676 − 20,595744 2 +  30,883495 − 21,638297 2 +  19,339 − 14,085 2
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121
𝑺𝑺𝑩 𝟏,𝟐 = 𝟏𝟐, 𝟗𝟎𝟎𝟖𝟖𝟗𝟕𝟖
𝑅 𝑖𝑗 = 𝑆𝑆𝑊 𝑖 + 𝑆𝑆𝑊 𝑗 𝑆𝑆𝐵 𝑖𝑗
𝑅 1,2 = 𝑆𝑆𝑊 1 + 𝑆𝑆𝑊 2 𝑆𝑆𝐵 1,2 𝑅 1,2 = 3,980627198 + 5,841673865
12,90088978
𝑹 𝟏,𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟔𝟏𝟑𝟔𝟔𝟏𝟕𝟏𝟖
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝐾 𝑚𝑎𝑥 𝑖≠𝑗 (𝑅 𝑖𝑗 ) 𝑘 𝑖=1 𝐷𝐵𝐼 = 1 2 0,7613661718

## 𝑫𝑩𝑰 = 𝟎, 𝟑𝟖𝟎𝟔𝟖𝟑𝟎𝟖𝟓𝟗

## Pembahasan
Hasil  dari  metode  elbow  menunjukkan  jumlah  klaster  yang  optimal  adalah  sebanyak  2  klaster. Banyak klaster ini menjadi acuan untuk mengolah data dengan algoritma k-mean. Data diolah dengan algoritma  kmeans  menghasilkan  309  responden  tergolong  klaster  1  dan  94  responden  tergolong dengan  klaster  2  (tabel  2  dan  tabel  3).    Klaster  1  adalah  klaster  dengan  total  penilaian  yang  relatif tinggi  dan  klaster  2  adalah  klaster  dengan  total  penilaian  yang  relatif  rendah.  Penggolongan  klaster berdasarkan  total  penilaian  dapat menginterpretasikan  klaster  yang  tergolong  puas  dan  klaster  yang tergolong  tidak  puas  terhadap  sistem  Online  Learning  Uhamka  (OLU).  Untuk  menguji  keandalan algoritma kmeans dalam menggolongkan responden puas dan tidak puas maka dilakukan pengukuran nilai index Davies Bouldin.
Berdasarkan  hasil  klastering  algoritma  k-means  dan  menguji  keandalan  dari  algoritma  k-means dalam mengklaster data menggunakan nilai index Davies Bouldin diperoleh nilai 0,3806830859. Hasil tersebut  sudah  kategori  baik  karena  nilai  tersebut  sudah  mendekati  nol,  hal  ini  juga  sejalan  dengan hasil  temuan  yang  dilakukan  oleh  Nabila  (2021)  yang  memiliki  nilai  index  Davies  Bouldin  sekitar  0,3 [13].  Dari  ketiga  indikator  penilaian  yang  memiliki  nilai  terendah  adalah  indikator  kualitas  interaksi ( interaction  quality )  dengan  nilai  centroid  pada  klaster  1  yaitu  19,33980583  dan  nilai  centroid  pada klaster 2 yaitu 14,08510638.

## Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1.  Hasil  penentuan  banyak  klaster  yang  akan  digunakan  pada  algoritma  k-means  adalah sebanyak 2 klaster menggunkan metode elbow.
2.  Hasil  klasterisasi  algoritma  k-means  menunjukkan  ada  sebanyak  309  responden  yang tergolong klaster 1 dan 94 responden yang tergolong klaster 2. Klaster 1 adalah kelompok yang memiliki  respon  penilaian  yang  relatif  tinggi,  sehingga  dapat  kita  sebut  sebagai  klaster  yang puas  terhadap  sistem Online  Learning  Uhamka (OLU).  Klaster  2  adalah  kelompok  yang memiliki  respon  penilaian  yang  relatif  rendah,  sehingga  dapat  kita  sebut  sebagai  klaster  yang tidak puas terhadap sistem Online Learning Uhamka (OLU).
3.  Hasil  perhitungan  nilai  index  davies  Bouldin  dalam  mengevaluasi  algoritma  k-means menghasilkan  nilai  0,3806830859.  Hasil  tersebut  sudah  dikatakan  baik  karena  nilai  tersebut mendekati nol.
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121

## Daftar Pustaka
[1] A. Aldiab, H. Chowdhury, A. Kootsookos, F. Alam, and H. Allhibi. (2018). Utilization of Learning Management  Systems  (LMS )  in  higher  education  system:  A  case  review  for  Saudi  Arabia,” Energy Procedia , vol. 160, no. 2018, pp. 731 –737, 2019, doi: 10.1016/j.egypro.2019.02.186.
[2] A.  Rohman  and  M.  Rochcham.  (2020).  Implementasi  Algoritma  K-Means  Untuk  Clustering Kepuasan Mahasiswa Terhadap  Pelayanan Akademik. J. Fak. Tek. Univ. Pandanaran ,  vol. 6,
no. 2, pp. 42 –45, 2020, [Online]. Available:
http://jurnal.unpand.ac.id/index.php/NT/article/viewFile/1646/1593.
[3] Y.  Apriliani,  M.  Missriani,  and  D.  Wardiah.  (2021).  Evaluasi  Penggunaan  Aplikasi  LMS Schoology dalam Pembelajaran Bahasa Indonesia Secara Daring. JRTI (Jurnal Ris. Tindakan Indones. , vol. 6, no. 2, p. 157, 2021, doi: 10.29210/3003988000.
[4] F.  P.  U.  Dewi.  (2021).  Pemanfaatan  fitur  learning  management  system  (LMS)  dalam pembelajaran jarak jauh (studi kasus pada guru matematika SMK kelompok teknik Kabupaten Klaten). Pros.  Semin.  Nas.  Mat.  dan  … ,  no.  1,  pp.  77 –83,  2021,  [Online].  Available: http://conference.upgris.ac.id/index.php/senatik/article/view/1815.
[5] N. A. Larasati and S. Andayani. (2019). Pengaruh Penggunaan Learning Management System (LMS) Terhadap Tingkat Kepuasan Mahasiswa Menggunakan Metode DeLone and McLean. J. Tek. Inform. UNIKA St. Thomas , vol. 4, no. 1, pp. 13 –20, 2019.
[6] W.  Abas.  (2013).  Analisa  Kepuasan  Mahasiswa  Terhadap  Website  Universitas  Negeri Yogyakarta (UNY). Manajemen , pp. 1 –6, 2013.
[7] N.  Q.  Nada  and  S.  Wibowo.  (2016).  Pengukuran  Kualitas  Layanan  Sistem  Informasi Akademik,” J. Inform. Upgris , vol. 1, no. 1, pp. 122 –131, 2016.
[8] A.  T.  Wibowo,  I.  Akhlis,  and  S.  E.  Nugroho.  (2015).  Pengembangan  LMS  (Learning Management  System)  Berbasis  Web  untuk  Mengukur  Pemahaman  Konsep  dan  Karakter Siswa. Sci.  J.  Informatics ,  vol.  1,  no.  2,  pp.  127 –137,  2015,  [Online].  Available: https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/sji/article/view/4019/3633.
[9] E.  Retnoningsih.  (2015).  Mengukur  Tingkat  Kepuasan  Penggunaan  Learning  Management System Dalam Knowledge Sharing. pp. 6 –8, 2015.
[10] R.  D.  Dana,  C.  L.  Rohmat,  and  A.  R.  Rinaldi.  (2018).  Strategi  Marketing  Penerimaan Mahasiswa Baru Menggunakan Machine Learning dengan Teknik Clustering. J. Pengemb. IT , vol. 04, no. 2, pp. 201 –204, 2018, doi: 10.30591/jpit.v4i2-2.1879.
[11] A. K. Jain. (2010). Data clustering: 50 years beyond K-means. Pattern Recognit. Lett. , vol. 31, no. 8, pp. 651 –666, 2010, doi: 10.1016/j.patrec.2009.09.011.
[12] L.  Hakim  and  Y.  P.  Santoso.  (2019).  Penilaian  Kinerja  Dosen  Tetap  Menggunakan  K-Mean Clustering  Pada  Universitas  XYZ. J.  Inform.  dan  Komputasi ,  vol.  13,  no.  August,  pp.  87 –94, 2019.
[13] Z.  Nabila,  A.  Rahman  Isnain,  and  Z.  Abidin.  (2021).  Analisis  Data  Mining  Untuk  Clustering Kasus Covid-19 di Provinsi Lampung dengan Algoritma K- Means,” J. Teknol. dan Sist. Inf. , vol. 2, no. 2, p. 100, 2021, [Online]. Available: http://jim.teknokrat.ac.id/index.php/JTSI.
[14] J.  Suryanto. (2017).  Analisa  Perbandingan  Pengelompokkan  Curah  Hujan  15  Harian  Provinsi Diy Menggunakan Fuzzy Clustering Dan K-Means Clustering. J. AGRIFOR , vol. XVI, pp. 229 – 242, 2017.
[15] A.  Winarta  and  W.  J.  Kurniawan.  (2021).  Optimasi  cluster  k-means  menggunakan  metode elbow pada data pengguna narkoba dengan pemrograman python. J. Tek. Inform. Kaputama , vol. 5, no. 1, pp. 113 –119, 2021.
[16] D.  Jollyta,  S.  Efendi,  M.  Zarlis,  and  H.  Mawengkang.  (2019).  Optimasi  Cluster  pada  Data Stunting: Teknik Evaluasi Cluster Sum of Square Error dan Davies Bouldin Index. Pros. Semin. Nas. Ris. Inf. Sci. , vol. 1, no. September, p. 918, 2019, doi: 10.30645/senaris.v1i0.100.
[17] A. Moubayed, M. Injadat, A. Shami, and H. Lutfiyya. (2020).  Student Engagement Level in an e-Learning Environment: Clustering Using K-means. Am. J. Distance Educ. , vol. 34, no. 2, pp. 137 –156, 2020, doi: 10.1080/08923647.2020.1696140.
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 12 – 21 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4121
[18] K.  D.  R.  Sianipar,  S.  W.  Siahaan,  M.  Siregar,  and  P.  P.  P.  A.  N.  W.  F.  I.  R.  H.  Zer.  (2020). Penerapan  Algoritma  K-Means  Dalam  Menentukan  Tingkat  Kepuasan  Mahasiswa  Terhadap Pembelajaran Online. Infomatek , vol. 22, no. 1, pp. 23 –30, 2020, doi: 10.23969/infomatek.v22i1.2748.
[19] B.  Darma.  (2021). Statistika  Penelitian  Menggunakan  SPSS  (Uji  Validitas,  Uji  Reliabilitas, Regresi Linier Sederhana, Regresi Linier Berganda, Uji t, Uji F, R2) . Guepedia, 2021.
[20] F. Yusup. (2018). Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian Kuantitatif. J. Tarb. J. Ilm. Kependidikan , vol. 7, no. 1, pp. 53 –59, 2018, doi: 10.21831/jorpres.v13i1.12884.
[21] N.  Putu,  E.  Merliana,  and  A.  J.  Santoso.  (2015).  Analisa  Penentuan  Jumlah  Cluster  Terbaik pada Metode K-Means. pp. 978 –979, 2015.