PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK  DI SMP NEGERI 3 TEBING TINGGI
Zulaini Masruro Nasution 1 , Edy Surya 2 , Martua Manullang 2
1) Guru di Tebing Tinggi
2) Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Medan, Sumatera Utara, Indonesia Email : zulen_nasution04@ymail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  : (1)  untuk  mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan yang  signifikan  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  antara siswa yang diberi pendekatan PBM dan PMR. (2) untuk mengetahui apakah terdapat  perbedaan  yang  signifikan  terhadap  motivasi  belajar  siswa  yang diberi  pendekatan  PBM  dan  PMR.  (3)  untuk  mengetahui  apakah  terdapat interaksi  yang  signifikan  antara  pembelajaran  matematika  (PBM,  PMR) dengan  kemampuan  awal  (tinggi,  sedang,  rendah)  terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. (4) untuk mengetahui apakah terdapat interaksi  yang  signifikan  antara  pembelajaran  matematika  (TPS , NHT) dengan  kemampuan  awal  (tinggi,  sedang,  rendah)  terhadap  motivasi  belajar siswa.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen  semu.  Kemudian secara  acak  dipilih  dua  kelas.  Kelas  eksperimen  1  diberi  pembelajaran kooperatif tipe TPS dan kelas eksperimen 2 dengan pembelajaran kooperatif tipe  NHT.  Instrumen  yang  digunakan  terdiri  dari  :  tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dan  tes  kemampuan  komunikasi  matematis. Analisis  data  dilakukan  dengan  Uji  analisis  varian  dua  jalur  (ANAVA). Berdasarkan  hasil  analisis  tersebut  diperoleh  hasil  penelitian  yaitu:  (1) Terdapat  perbedaan  yang  signifikan  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah matematis antara siswa yang diberi pendekatan PBM dan PMR. (2) Terdapat  perbedaan  yang  signifikan  terhadap  motivasi  belajar  antara  siswa yang  diberi  pendekatan  PBM  dan  PMR.  (3)  Tidak  terdapat  interaksi  yang signifikan  antara  pembelajaran  matematika  (PBM,  PMR)  dengan kemampuan  awal  (tinggi,  sedang,  rendah)  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa. (4) Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara pembelajaran  matematika  (PBM,  PMR)  dengan  kemampuan  awal  (tinggi, sedang, rendah) terhadap motivasi belajar siswa.
Kata Kunci : Pembelajaran  Berbasis  Masalah,  Pendidikan  Matematika Realistik Kemampuan Pemecahan Masalah dan Motivasi Belajar Siswa
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## ABSTRACT
This study aims : (1) to determine whether there are significant differences in  the  ability  of  mathematical  problem  solving  among  students  by  were given  PBM  and  PMR  approach.  (2)  to  determine  whether  there  are significant differences in the ability of students motivation were given PBM and  PMR  approach.  (3)  to  determine  whether  there  is  a  significant interaction  between  the  learning  of  mathematics  (PBM,  PMR)  with  initial capabilities  (high,  medium,  low)  on  the  ability  of  students'  mathematical problem  solving.  (4)  to  determine  whether  there  is  a  significant  interaction between  the  learning  of  mathematics  (PBM,  PMR)  with  initial  capabilities (high,  medium,  low)  on  the  ability  of  students'  motivation.  This  study  is  a quasi-experimental  research.  Then  randomly  selected  two  classes. Experimental class 1 type problem based learning approach (PBM) and the experimental  class  2  with  realistic  mathematics  education  (PMR).  The instrument used consisted of: mathematical problem solving ability test and motivation  questionnaire.  Data  were  analyzed  by  analysis  of  variance  test two lanes (ANOVA). Based on the analysis results obtained by the research are: (1) There is significant difference in the ability of mathematical problem solving among students by PBM and PMR approach. (2) There is significant difference in motivation between students for PBM and PMR approach. (3) There  is  no  significant  interaction  between  the  learning  of  mathematics (PBM,  PMR)  with initial  capabilities  (high,  medium,  low) on the  ability  of students'  mathematical  problem  solving.  (4)  There  is  no  significant interaction  between  the  learning  of  mathematics  (PBM,  PMR)  with  initial capabilities (high, medium, low) on the students’ motivation.
Keywords :  Problem-based  learning,  Realistic  Mathematics  Education. Problem Solving Ability and Students’ Motivation

## Pendahuluan
Matematika  merupakan  suatu bidang  studi  yang  dipelajari  oleh  semua siswa dari sekolah dasar hingga sekolah menengah  atas  dan  yang  sederajat, bahkan  juga  di  perguruan  tinggi. Matematika  dapat  mengantar  manusia berpikir dengan jelas dan logis.
Matematika  juga  sebagai  sarana  untuk memecahkan masalah kehidupan sehari- hari,  sarana  pengembangan  kreativitas dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan kebudayaan.  Untuk  dapat  memecahkan permasalahan,  tentunya  seseorang  harus memiliki kemampuan pemecahan masalah  yang  cukup.  Menurut  Utari Sumarmo (Soekisno, 2002: 3), pentingnya pemilikan kemampuan
pemecahan  masalah  matematik  pada siswa adalah bahwa kemampuan pemecahan  masalah  merupakan  tujuan pengajaran  matematika,  bahkan  sebagai jantungnya  matematika.  Pembelajaran matematika    yang    ideal    sebaiknya dimulai dengan mengangkat permasalahan  dari  kehidupan  sehari- hari.  Masalah  yang  diangkat  dari kehidupan  sehari-hari  merupakan  bekal awal  pengetahuan  siswa.  Pembentukan pemahaman  matematis  siswa  melalui pemecahan  masalah  yang  tejadi  dalam kehidupan sehari-hari akan
memberikan   keuntungan   bagi   siswa (Surya, 2010).
Namun  kenyataan  di  lapangan proses  pembelajaran  matematika  yang dilaksanakan  pada  saat  ini  belum
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
memenuhi  harapan  para  guru  sebagai pengembang  strategi  pembelajaran  di kelas.  Siswa  mengalami    kesulitan dalam  belajar  matematika,  khususnya dalam menyelesaikan soal yang berhubungan dengan kemampuan pemecahan  masalah  matematis.  Hal  ini relevant  dengan  penelitian Surya  (2013) yang menemukan bahwa kesulitan siswa diperoleh pada saat memahami, menggambar  digram,  membaca  grafik dengan  benar,  pemahaman  konsep matematika  formal,  dan  penyelesaian masalah matematika.
Fakta  dilapangan  menunjukkan bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah siswa  masih  rendah,  salah  satunya berdasarkan  hasil  test Programme  For Internatonal Student Assessment (PISA), Indonesia  adalah  salah  satu  negara peserta  PISA.  Distribusi  kemampuan matematika  siswa  dalam  PISAadalah level  I  (sebanyak  49,7%  siswa),  level  2 (25,9%), level 3 (15,5%), level 4 (6,6%), level  5-6  (2,3%).  Pada  level  1  ini  siswa hanya  mampu  menyelesaikan  persoalan matematika  yang  memerlukan  satu langkah. Secara proporsional, dari setiap 11  siswa  SMP  di  Indonesia  hanya sekitar  3  siswa  yang  mencapai  5-6. Selain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi matematik juga perlu dikuasai siswa karena dalam dunia pendidikan  tidak  terlepas  dari  peran komunikasi (Husna. 2013:177) Dalam penelitian Firdaus, Kailani,  Nor,  dan    Bakry  (2015) mengatakan sangat penting untuk mengembangkan  keterampilan  berpikir kritis siswa dalam semua pelajaran mata pelajaran, terutama matematika. Pembelajaran  matematika  tidak  hanya mengajarkan  konten  matematika  tetapi juga mengembangkan kemampuan berpikir  kritis  siswa  yang  diperlukan bagi siswa untuk memecahkan berbagai masalah di sekolah atau dalam kehidupan sosial.
Menurut  Lambertus, Bey, Anggo, Fahinu, Sudia, & Kadir (2014) mengatakan aspek penting yang berkontribusi terhadap keberhasilan
pendidikan  matematika  adalah  peran belajar untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa. Oleh karena itu,  upaya  untuk  meningkatkan  proses pembelajaran matematika, terutama pada pengembangan pemecahan masalah  matematika  dan  keterampilan berpikir  perlu  dilakukan  sejak  dini  dan secara terus-menerus. Dalam proses pembelajaran, motivasi  merupakan  salah  satu  aspek dinamis  yang  sangat  penting.  Sering terjadi  siswa  yang  kurang  berprestasi bukan  disebabkan  oleh  kemampuannya yang  kurang,  tetapi  dikarenakan  tidak adanya  motivasi  untuk  belajar  sehingga ia  tidak  berusaha  untuk  mengerahkan segala kemampuannya. Dengan demikian,  bisa  dikatakan  siswa  yang berprestasi rendah belum tentu disebabkan kemampuannya yang rendah pula,  tetapi  mungkin  disebabkan  oleh tidak  adanya  dorongan  atau  motivasi. Motivasi  mempunyai  peranan  penting dalam proses belajar mengajar baik bagi guru maupun siswa. Motivasi dipandang sebagai dorongan mental yang menggerakkan dan mengarahkan perilaku  manusia,  termasuk  perilaku belajar (Mudjiono, 2013:80). Motivasi  adalah  suatu  keadaan yang terdapat dalam diri seseorang yang menyebabkan seseorang melakukan kegiatan  tertentu untuk  mencapai tujuan tertentu.  Pengetahuan  dan  pemahaman tentang  motivasi  belajar  pada  siswa sangat  bermanfaat  bagi  guru  untuk  : membangkitkan, meningkatkan, dan memelihara  semangat  siswa  untuk belajar  sampai  berhasil.    Motivasi merupakan    faktor    penggerak    atau dorongan    seseorang    untuk    melakukan kegiatan  tertentu  yang  dimaksudkan untuk mencapai tujuan. Sehingga motivasi  menentukan  tingkat  aktivitas seseorang,  semakin  tinggi  motivasi seseorang  maka  semakin  besar  pula aktivitas  dan  usaha  yang  dilakukan untuk mencapai tujuan. Sehingga motivasi belajar sangat diperlukan untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran (Widayanti, 2011:2 )
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dan motivasi belajar siswa,  sementara  temuan  di  lapangan bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah dan  motivasi  belajar  siswa  tersebut masih  rendah  dan  kebanyakan  peserta didik terbiasa melakukan kegiatan belajar berupa menghafal tanpa dibarengi  pengembangan  memecahkan masalah.
Pembelajaran  dengan  model pembelajaran  berbasis  masalah  adalah salah  satu  pembelajaran  yang  berpusat pada  siswa  dan  guru  sebagai  fasilitator. Pembelajaran  berbasis  masalah  adalah pembelajaran yang menggunakan masalah  dunia  nyata  sebagai  suatu konteks  bagi  siswa  untuk  belajar berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh  pengetahuan  dan  konsep yang esensi dari materi pelajaran. Masalah kontekstual yang diberikan  bertujuan  untuk  memotivasi siswa,  membangkitkan  gairah  belajar siswa,  meningkatkan  aktivitas  belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian  masalah  sehingga  siswa tertarik  untuk  belajar,  menemukan konsep  yang  sesuai  dengan  materi pelajaran,  dan  dengan  adanya  interaksi berbagi ilmu antara siswa dengan siswa, siswa  dengan  guru,  maupun  siswa dengan  lingkungan  siswa  diajak  untuk aktif    dalam  pembelajaran.  Penerapan model  pembelajaran  ini  diupayakan dapat menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika  siswa  mulai  bekerja  dari permasalahan yang diberikan, mengaitkan masalah yang akan diselidiki    dengan  meninjau  masalah  itu dari banyak segi, melakukan penyelidikan  autentik  untuk  mencari penyelesaian  nyata  terhadap  masalah nyata,  membuat  produk  berupa  laporan, model  fisik  untuk  didemonstrasikan kepada  teman-teman  lain,  bekerja  sama satu  sama  lain  untuk  mengembangkan keterampilan  sosial  dan  keterampilan berpikir.
Selain  pembelajaran  berbasis masalah salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan gerakan  perubahan  tersebut  adalah Pendidikan Matematika Realistik (PMR).  Hal  ini  berdasarkan  pandangan Freudenthal  (dikutip  oleh  Turmudi, 2008:7)  bahwa  matematika  adalah aktivitas  manusia.  Pandangan  inilah yang  telah  menggeser  paham  bahwa matematika  sebagai  kumpulan  konsep dan keterampilan ke suatu cara sedemikian sehingga perolehan matematika hendaknya diorganisir,
keterlibatan  siswa  lebih  aktif  dalam belajar.  Pergeseran  ini  menghendaki agar  pembelajaran  yang  selama  ini didominasi  oleh  guru  diusahakan  agar siswa diberi kesempatan secara terbuka.
Pendidikan  matematika  realistik adalah  pendekatan  pembelajaran  yang bertolak  dari  hal-hal  yang  ‘real’  bagi siswa, menekankan keterampilan, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi  dengan  teman  sekelas sehingga  mereka  dapat  menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika  itu  untuk  menyelesaikan masalah  baik  secara  individu  maupun kelompok.  Pada  pendekatan  ini   peran guru  tak  lebih  dari  seorang  fasilitator, moderator  atau  evaluator  sementara siswa berfikir, mengkomunikasikan gagasan/ide,  melatih  nuansa  demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain.
Secara umum, teori PMR menurut  Gravemeijer  (1994:114-115) terdiri  dari   lima  karakteristik  yaitu:  (1) eksplorasi fenomenologis; (2) menjembatani dengan instrumen vertikal;  (3)  kontribusi  siswa;  (4) interaktivitas;  dan  (5)  keterkaitan.  Inti dari karakteristik Pendidikan
matematika  realistik  ini  pada  dasarnya menekankan  agar  pembelajaran  dimulai dari  permasalahan  realistik.  Dengan demikian karakteristik ini sesuai dengan pembelajaran  yang  diharapkan  di  dalam
Kurikulum matematika SMP/MTs (BSNP,  2006:139):  “Dalam  setiap kesempatan,  pembelajaran  matematika hendaknya  dimulai  dengan  pengenalan
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
masalah  yang  sesuai  dengan  situasi ( contextual problem ). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta  didik  secara  bertahap  dibimbing untuk menguasai konsep matematika”.
Selain  metode  pembelajaran, sebenarnya  begitu  banyak  karakteristik yang bisa diidentifikasi dalam diri siswa yang  dapat  membawa  pengaruh  pada proses  dan  hasil  pembelajaran  secara keseluruhan. Aspek-aspek kejiwaan sebagai  karakteristik  siswa  yang  sangat berpengaruh  pada  proses  dan  hasil belajar selain kecerdasan, adalah kemampuan  awal,  yaitu  kemampuan yang  telah  dimiliki  oleh  siswa  ( prior knowledge ). Pritchard  dan  JinLee  (2008) dalam penelitiannya mengatakan bahwa pengetahuan baru dibangun dari asosiasi  yang  melibatkan  pengetahuan sebelumnya  dan  dengan  demikian peningkatan  pengetahuan  sebelumnya harus  positif  mempengaruhi  tingkat belajar.  Keterkaitan  pengetahuan  baru dengan kemampuan awal siswa merupakan  faktor  amat  penting  dalam pembelajaran  yang  bertujuan  untuk penciptaan makna. Kebermaknaan bersifat individual, karena siswa sendirilah  yang  menciptakan  makna. Guru  dapat  membantu  siswa  untuk menghubungkan informasi baru dengan    pengetahuan    awal    siswa dengan    cara  mendesain  pembelajaran yang dapat memfasilitasinya. Menurut Winkel (dalam Purwandari,  2013:3)  kemampuan  awal merupakan kemampuan yang diperlukan  oleh  seorang  siswa  untuk mencapai tujuan instruksional. Sedangkan  menurut  Dick  dan  Carry (dalam  Anis,  2011:  30)  menyebutkan bahwa kemampuan awal ( entery behavior ) didefinisikan sebagai pengetahuan  dan  keterampilan  yang harus  dimiliki  peserta  didik  selama  ia melanjutkan  ke  jenjang  berikutnya. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kemampuan  awal  adalah  kemampuan pengetahuan  mula-mula  yang  harus dimiliki seorang siswa yang
merupakan prasyarat untuk mempelajari pelajaran yang lebih lanjut  dan  agar  dapat  dengan  mudah melanjutkan  pendidikan  ke  jenjang berikutnya.
Untuk dapat menciptakan makna  dalam  pembelajaran matematika selain diperlukan ada keterkaitan antara informasi baru dengan kemampuan awal siswa, juga diperlukan  adanya  isi  antara  siswa  satu dengan lainnya serta siswa dengan guru atau orang lain yang kompeten. Interaksi  tidak  hanya  dilakukan  di dalam  kelas,  tetapi  dapat  terjadi  di mana  saja  di  luar  kelas  seperti  di lapangan,  di  perpustakaan,  di  kebun,  di rumah,  dan  di  tempat-tempat  lain. Interaksi  tidak  akan  pernah  terjadi jika guru tidak memperhitungkan
kemampuan awal siswa sebagai pijakannya.

## Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksprimen dengan jenis penelitiannya  adalah quasi  eksperiment (eksprimen semu). Penelitian ini bertujuan  untuk  melihat  perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika  siswa  yang  diajar  melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah  dengan  pendidikan  matematika realistic. Analisis data dilakukan dengan analisis deskriptif dan inferensial.
Desain  penelitiannya  adalah  sebagai berikut : Tabel 1 Desain Penelitian Kelas Perlakuan Pos test Eksperimen-1 X 1 O Eksperimen-2 X 2 O (Modifikasi sugiono: 2012: 74)
Keterangan :
X 1 : Model pembelajaran Berbasis masalah X 2 :Model pembelajaran matematika realis O : Pos  test (tes  akhir  kemampuan pemecahan  masalah  dan  motivasi
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
belajar    Setelah  diberi  model pembelajaran).
Sampel  dalam  penelitian  ini ditentukan  dengan  menggunakan  teknik cluster random sampling . Teknik
pengambilan  sampel  ini  merupakan teknik  pengambilan  sampel  secara random yang didasarkan kepada kelompok-kelompok  dalam  populasi yang telah terbentuk sebelumnya, dengan  catatan  anggota-anggota  dari kelompok-kelompok  tersebut  bersifat heterogen (Arikunto, 2009: 96).
Populasi  dalam  penelitian  ini adalah seluruh siswa kelas VII  Sekolah Menengah  Pertama  Negeri  3  Tebing Tinggi.  Dari  tujuh  kelas  yang  ada dikelas  VII  SMP  Negeri  3  Tebing Tinggi  yang  terdiri  dari  satu  kelas unggulan  dan  6  kelas  biasa,  kemudian diambil secara random dua kelas dengan kemampuan  setara  untuk  menetapkan kelas  sampel.  Selanjutnya  dilakukan pengacakan pada dua kelas yang terpilih untuk menetapkan dua kelas
eksperimen.  Pemilihan  kelas  sampel beserta  ukurannya  disajikan  pada  tabel berikut :
Tabel 2 Pemilihan Kelas Sampel
Dalam  penelitian  ini  instrumen yang  digunakan  adalah  tes  dan  angket.
Instrumen tersebut terdiri dari
seperangkat  soal  tes  untuk  mengukur kemampuan  awal  matematik  siswa, kemampuan  pemecahan  masalah  siswa dan  angket  untuk  mengukur  motivasi belajar  siswa  yang  dianalisis  dengan statistik inferensial dengan uji ANAVA dua  jalur.  Analisis  data  kualitatif terhadap  proses  jawaban  setiap  butir soal  yaitu  dengan  menganalisis  proses jawaban siswa.
Model matematika untuk analisis  varians  diekspresikan  sebagai berikut : 0 H : 0 3 2 2 2 1 2 3 1 2 1 1 1                   a H : Minimal salah satu 3 , 2 , 1 , 2 , 1 , 0    j i j i  
(Walpole, 1993: 407) Keterangan  :
1  =  rerata    kemampuan  pemecahan masalah  matematik  siswa  kelompok PBM
2  =  rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  siswa  kelompok PMR
1  =   rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kelompok  KAM tinggi
2  =   rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kelompok  KAM sedang
3  =   rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kelompok  KAM rendah
1 1   = rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kelompok  KAM tinggi  yang  memperoleh  pembelajaran melalui PBM
2 1   = rerata  kemampuan  pemecahan masalah  kelompok  KAM  sedang  yang memperoleh pembelajaran melalui PBM
3 1   = rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kelompok  KAM rendah  yang  memperoleh  pembelajaran melalui PBM
1 2   = rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kelompok  KAM tinggi  yang  memperoleh  pembelajaran PMR
2 2   = rerata kemampuan pemecahan masalah matematik kelompok KAM sedang yang memperoleh pembelajaran PMR
3 2   = rerata  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kelompok  KAM rendah  yang  memperoleh  pembelajaran
Jenis kelas Kelas Jumlah Siswa Kelas Eksperimen 1 VII– 3 35 Kelas  Eksperimen 2 VII– 2 35 Jumlah 70
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## PMR.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
1. Kemampuan  awal  matematika
(KAM) Pengelompokkan matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) dibentuk berdasarkan nilai tes KAM siswa. Tabel 3 Sebaran Sampel Penelitian Kelas Sampel Penelitian Kemampuan Siswa Tinggi Sedang  Rendah Kelas Eksperimen I 8 18 9 Kelas Eksperimen II 9 20 6 Jumlah 17 38 15 2. Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan hasil dari tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, data siswa dikumpulkan dan dianalisis untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematik siswa sesudah diberi perlakuan  model  pembelajaran.  Untuk memperoleh  gambaran  tes  kemampuan pemecahan  masalah  matematik  siswa dilakukan perhitungan rerata dan simpangan baku.
Tabel 4 Data Hasil Post Test Kemampuan Pemecahan Masalah
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. PMR ,092 35 ,200 * ,973 35 ,523 PBM ,113 35 ,200 * ,953 35 ,136
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction Hasil  pengujian  menunjukkan bahwa  kelompok  data  kemampuan pemecahan masalah berasal dari populasi  yang  berdistribusi  normal dengan varians masing-masing pasangan kelompok  data  homogen.  Selanjutnya dilakukan analisis statistik ANAVA Dua
Jalur dengan SPSS 20.
Tabel 5 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:   Hasil_Belajar Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 4388,025 a 5 877,605 66,622 ,000 Intercept 291393,756 1 291393,75 6 22120,817 ,000 Kemampuan 3872,646 2 1936,323 146,994 ,000 Pendekatan_Pembelajaran 547,875 1 547,875 41,591 ,000 Kemampuan * Pendekatan_Pembelajaran 7,153 2 3,576 ,271 ,763 Error 843,061 64 13,173 Total 356966,000 70 Corrected Total 5231,086 69
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
a. R Squared = ,839 (Adjusted R Squared = ,826)

## 3. Motivasi Belajar Siswa
Berdasarkan  hasil  dari  tes  angket motivasi  belajar  siswa,  data  siswa dikumpulkan  dan  dianalisis  untuk mengetahui  motivasi  belajar  siswa sesudah  diberi  perlakuan  model pembelajaran.  Untuk  memperoleh gambaran  tes  angket  motivasi belajar siswa dilakukan perhitungan rerata dan simpangan baku.

## Tabel 6 Data Hasil Motivasi Belajar siswa
Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa kelompok  data  motivasi  belajar  siswa berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal  dengan  varians  masing-masing pasangan  kelompok  data  homogen. Selanjutnya dilakukan analisis
statistik  ANAVA  Dua  Jalur  dengan
SPSS 20.
Tabel 7 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur

## Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:   Motivasi_Belajar Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 2584,301 a 5 516,860 44,681 ,000 Intercept 485872,633 1 485872,63 3 42002,024 ,000 Kemampuan 2518,623 2 1259,311 108,863 ,000 Pendeekatan_Pembelajaran 1,055 1 1,055 ,091 ,764 Kemampuan * Pendeekatan_Pembelajaran ,753 2 ,377 ,033 ,968 Error 740,342 64 11,568 Total 596725,000 70 Corrected Total 3324,643 69 a. R Squared = ,777 (Adjusted R Squared = ,760) a. Hipotesis Pertama Analisis hipotesis pertama menguji  perbedaan  yang  signifikan terhadap kemampuan pemecahan
masalah  matemati  antara  siswa  yang diberi pembelajaran PBM dengan PMR. Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. MOTIVASI1 ,164 35 ,018 ,898 35 ,004 MOTIVASI2 ,133 35 ,121 ,913 35 ,009 a. Lilliefors Significance Correction
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Perhitungan  ANAVA  Dua  Jalur untuk  hipotesis  pertama  selengkapnya terdapat  pada  lampiran.  Berdasarkan hasil  perhitungan  dengan  menggunakan uji- t pada  taraf  signifikansi 05 , 0  
diperoleh hitung t sebesar  2,476  dengan nilai  signifikansi  0,016  sedangkan tabel t sebesar 1,668. Karena tabel hitung t t    668 , 1 476 , 2  dan signifikansi   05 , 0 016 , 0 05 , 0   ,
sehingga 0 H ditolak.
Maka  dapat  disimpulkan  bahwa
terdapat  perbedaan  yang  signifikan terhadap
kemampuan pemecahan masalah  matematik  antara  siswa  yang diberi pendekatan PBM dengan PMR.
b. Hipotesis Kedua
Hipotesis penelitian : Terdapat Perbedaan  motivasi  belajar  siswa  yang diajar melalui pendekaatan pembelajaran berbasis  masalah  dengan  pendidikan matematika realistik.
Perhitungan  ANAVA  Dua  Jalur untuk  hipotesis  pertama  selengkapnya terdapat  pada  lampiran.  Berdasarkan hasil  perhitungan  pada  Tabel    di  atas dengan  menggunakan  uji- t pada  taraf
signifikansi 05 , 0   diperoleh hitung t sebesar  -0,462  dengan  nilai  signifikansi
0,645  sedangkan tabel t sebesar  1,668.
Karena tabel hitung t t    668 , 1 462 , 0  
dan  signifikansi  
05 , 0 645 , 0 05 , 0   , sehingga 0 H diterima.
Maka  dapat  disimpulkan  bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap  motivasi  belajar  siswa  yang diberi  pendekatan  PBM  dengan  PMR. Dengan demikian motivasi belajar siswa yang  diberi  pendekatan  PBM  sama dengan  motivasi  belajar  siswa  yang diberi pembelajaran PMR

## c. Hipotesis ketiga
Hipotesis  yang  diajukan  adalah terdapat interaksi yang signifikan antara pembelajaran  matematika  (PBM  dan
PMR) dengan kemampuan awal (tinggi, sedang,  rendah)  terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematik siswa
Gambar  1  Interaksi  antara  Model Pembelajaran  dan  KAM  Terhadap Kemampuan pemecahan masalah Siswa
Gambar  1  berguna  untuk  menilai apakah ada interaksi efek antar variabel. Namun  diagram  ini  tidak  bisa  dijadikan bahan  acuan  yang  valid  melainkan sekedar  memberikan  gambaran  saja. Apabila  garis-garis  berpotongan,  maka diduga  kuat  ada  efek  interaksi.  Pada Gambar  1  terlihat  bahwa  garis  kelas eksperimen  1  tidak  berpotongan  dengan garis kelas eksperimen 2. Hal ini berarti bahwa  tidak  terdapat  pengaruh  secara bersama-sama antara model pembelajaran dan KAM terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Gambar  1  juga  memperlihatkan bahwa  PBM  lebih  berpengaruh  dalam mencapai potensi kemampuan
pemecahan  masalah  matematik  karena skor  rataan  yang  diperoleh  siswa  di kelas  ini  lebih  tinggi  dibandingkan dengan  skor  rataan  yang  diperoleh  di kelas  PMR.  Sehingga  tidak  terdapat interaksi antara model pembelajaran dan KAM  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah matematik siswa. Jadi, kemampuan pemecahan masalah matematik siswa disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
matematika  siswa.  Dengan  kata  lain, tidak  terdapat  pengaruh  secara  bersama yang diberikan oleh model pembelajaran dan KAM.

## d. Hipotesis Keempat
Hipotesis yang diajukan adalah terdapat
interaksi yang signifikan antara pembelajaran matematika (PBM , PMR) dengan kemampuan awal (tinggi, sedang,  rendah)  terhadap  motivasi belajar siswa. Uji hipotesis menggunakan ANAVA dua jalur. Gambar  2  Interaksi  antara  Model
Pembelajaran  dan  KAM  Terhadap Motivasi Belajar Siswa
Gambar  2  berguna  untuk  menilai apakah ada interaksi efek antar variabel. Namun  diagram  ini  tidak  bisa  dijadikan bahan  acuan  yang  valid  melainkan sekedar  memberikan  gambaran  saja. Apabila  garis-garis  berpotongan,  maka diduga  kuat  ada  efek  interaksi.  Pada Gambar  2  terlihat  bahwa  garis  kelas eksperimen  1  tidak  berpotongan  dengan garis kelas eksperimen 2. Hal ini berarti bahwa  tidak  terdapat  pengaruh  secara bersama-sama antara model pembelajaran dan KAM terhadap kemampuan motivasi belajar siswa.
Gambar  2  juga  memperlihatkan
bahwa  PBM  lebih  berpengaruh  dalam memotivasi  belajar  siswa  karena  skor rataan  yang  diperoleh  siswa  di  kelas  ini lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  skor rataan  yang  diperoleh  di  kelas  PMR. Sehingga  tidak  terdapat  interaksi  antara model pembelajaran dan KAM terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik  siswa.  Jadi,  motivasi  belajar siswa disebabkan oleh perbedaan
pembelajaran  yang  digunakan  bukan karena  kemampuan  awal  matematika siswa.  Dengan  kata  lain,  tidak  terdapat pengaruh secara bersama yang diberikan oleh model pembelajaran dan KAM.

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis,
temuan  dan  pembahasan  yang  telah dikemukakan  pada  bab  sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan  dengan  faktor  pembelajaran, kemampuan awal matematis, kemampuan pemecahan masalah matematis,  dan  motivasi  belajar  siswa. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah: 1. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  antara siswa  yang  diberi  pendekatan  PBM dengan  PMR.  Ditinjau  dari  keseluruhan siswa,  untuk  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  menunjukkan  angka signifikansi  berada  di  bawah  0,05  yaitu 0,000 < 0,05 hal ini berarti 0 H ditolak.
Dengan  demikian,  rata-rata  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa yang  diberi  pembelajaran  PBM  lebih tinggi  daripada  rata-rata  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa yang  diberi  pembelajaran  PMR.  Dari perbedaan  tersebut  diperoleh  rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi pembelajaran PBM adalah 73,37 sedangkan rata-rata kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa yang  diberi  pembelajaran  PMR  adalah 68,4. 2. Terdapat  perbedaan  motivasi belajar siswa yang diberi pendekatanPBM  dengan  PMR.  Ditinjau dari  keseluruhan  siswa,  untuk  motivasi belajar siswa menunjukkan angka signifikansi  berada  di  bawah  0,05  yaitu
0,645  >  0,05    hal  ini  berarti 0 H diterima.  Dengan  demikian,  rata-rata motivasi  belajar  siswa  yang  diberi pembelajaran  PBM  sama  dengan  rata- rata  motivasi  belajar  siswa  yang  diberi pembelajaran  PMR  atau  tidak  ada perbedaan.  Dari  data  diperoleh  rata-
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
rata motivasi belajar siswa yang diberi pembelajaran PBM adalah 91,69 sedangkan rata-rata motivasi belajarsiswa  yang  diberi  pembelajaran PMR adalah 92,5. 3. Tidak  terdapat  interaksi  antara
pembelajaran  dengan  kemampuan  awal matematis  siswa  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa.
Hal  ini  juga  diartikan  bahwa  interaksi antara  pembelajaran  (PBM  dan  PMR) dan  kemampuan  awal  matematis  siswa (tinggi,  sedang  dan  rendah)  tidak memberikan  pengaruh  secara  bersama- sama yang signifikan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis. Perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis disebabkan oleh perbedaan pembelajaran  yang  digunakan  bukan karena  kemampuan  awal  matematis siswa.  Dengan  Signifikansi  0,763  lebih besar  dari  taraf  signifikansi  0,05  maka
0 H diterima.
4. Tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dengan  kemampuan  awal matematis  siswa  terhadap  motivasi belajar  siswa.  Hal  ini  juga  diartikan bahwa  interaksi  antara  pembelajaran (PBM  dan  PMR)  dan  kemampuan  awal matematis  siswa  (tinggi,  sedang  dan rendah)  tidak  memberikan  pengaruh secara  bersama-sama  yang  signifikan terhadap motivasi belajar siswa.
Perbedaan motivasi belajar siswa disebabkan oleh perbedaan pembelajaran  yang  digunakan  bukan karena  kemampuan  awal  matematis siswa.  Dengan  Signifikansi  0,963  lebih besar  dari  taraf  signifikansi  0,05 maka
0 H diterima.

## DAFTAR PUSTAKA
Anis.  2011.  Pengaruh  Pendekatan
Problem Solving dan Kemampuan Awal  Terhadap  Hasil  Belajar Matematika  di  SMA  Negeri  1 Gorontalo. Tesis , tidak dipublikasikan. Universitas Negeri Gorontalo Arikunto,  S.  2009. Prosedur  Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta
: Rineka Cipta Depdiknas 2003. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran  Matematika .  Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Mujiono, D.. 2013. Belajar dan Pembelajaran .  Jakarta:  Rineka Cipta. Firdaus,  Kailani,  Ismail.,  Md.  Nor  Bin Bakar,  Bakry.  2015.  Developing Critical Thinking Skills of Students in Mathematics Learning. Journal  of  Education and Learning. Vol. 9(3). Husna, R. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Melalui  Pendekatan  Matematika Realistik  Pada  Siswa  SMP  Kelas
VII  Langsa. Jurnal  Pendidikan Matematika  Paradigma  Vol.  6 No. 2 Edisi Desember 2013.
Lambertus.,  Bey,  Anwar.,  Anggo, Mustamin.,    Fahinu.,    Sudia, Muhammad.,  &  Kadir..  2014.
Developing  Skills Resolution Mathematical  Primary  School Students. Lecturer of Mathematics and Education Haluoleo University-Indonesia. International Journal of Education  and  Research Vol.  2 No. 10 October 2014 Mujiono, D.. 2013. Belajar dan Pembelajaran .  Jakarta:  Rineka
Cipta.
Pritchard,    David  E.  &  Jin  Lee , Young. 2008. Physics  Education  Research
“ Mathematical  Learning  Models That Depend On Prior Knowledge And Instructional Strategies” . Department of Physics, Massachusetts Institute of
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA Purwandari. 2013. Analisis Kemampuan  Awal  Matematika Pada  Konsep  Turunan  Fungsi Di  Kelas  Xi  Ipa  Sma  Negeri  1 Bongomeme. Universitas Negeri Gorontalo Soekisno,  B.A.  2002.  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa  dengan  Strategi  Heuristik.
Bandung: Tesis  SPs  UPI. Tidak diterbitkan.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika .
Bandung : Tarsito
Sugijono.  A..  2007. Matematika  Untuk
SMP  kelas  VII  1B .  Jakarta  : Erlangga Suhendra.. 2005. Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Kelompok  Belajar  Kecil  Untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa  SMA  Pada  Aspek  Problem Solving  Matematik. Tesis  tidak diterbitkan.  Bandung:  Program
Pascasarjana UPI Bandung
Suherman, dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer .  Bandung  :  JICA- UPI Sumarmo, U. 1993, Peranan Kemampuan  Logik  dan  Kegiatan Belajar  terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematik pada  Siswa  SMA  di  Kodya Bandung . Laporan Penelitian IKIP. Bandung : tidak diterbitkan. Sumarmo 2005. “ Pembelajaran Matematika  untuk  Mendukung Pelaksanaan  Kurikulum  Tahun 2002 Sekolah Menengah ”. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika di FMIPA Universitas Negeri Gorontalo, Gorontalo. Surya,  E.  2010.  Visual  Thinking  Dalam Memaksimalkan Pembelajara Matematika Siswa Dapat Membangun  Karakter  Bangsa. Jurnal Abmas UPI Bandung. Vol.
10 No. 10 Oktober 2010.
Surya,  E,  Sabandar,  J.  Kusumah,  Y.  S., Darhim..  2013.  Improving  of Junior High School Visual Thinking  Representation  Ability in  Mathematical  Problem  Solving by  CTL., IndoMS  JME ,  Vol.  4 No. 1 January 2013, pp. 113-126. Walpole, R,E. 1992. Pengantar Statistika.  Jakarta:  PT  Gramedia Pustaka Utama Widayanti,  D.  2011. Motivasi  Belajar Siswa Pada Pembelajaran Matematika . Prosiding  Seminar Nasional Matematika. Surakarta