## PENGEMBANGAN E-LKM BERBASIS KONSTRUKTIVISME

## BERBANTUAN QUIZIZZ DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS MAHASISWA
Dwi Oktaviana 1 , Utin Desy Susiaty 2
Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Pontianak 1,2
E-mail: d3or4f4ty4@gmail.com

## Abstrak
Pendeskripsian  dari  tingkat  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan  e-LKM  berbasis  konstruktivisme berbantuan Quizizz dalam  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  mahasiswa  pada  teori graph  merupaka  tujuan  dari  penelitian  ini.  Penelitian  pengembangan  Thiagarajan  diadopsi  pada penelitian  ini  dengan  cara  mendefinisikan,  merancang,  dan  mengembangkan.  Hasil  validasi  ahli, angket,  dan  uji  coba  sebagai  acuan  dalam  kevalidan,  kepraktisan  serta  keefektifan  produk.  Hasil kevalidan untuk aspek materi diketagorikan sangat valid sedangkan aspek media diketagorikan sangat valid.  Hasil  angket  untuk  dosen  pengampu  mata  kuliah  dengan  kriteria  sangat  praktis,  sedangkan untuk mahasiswa dengan kriteria sangat praktis. Hasil uji coba diperoleh bahwa terdapat peningkatan kemampuan representasi matematis mahasiswa pada mata kuliah teori graph yang ditunjukkan dengan terdapatnya  peningkatan  nilai pretest dan posttest mahasiswa  sehingga  produk  efektif  digunakan dalam perkuliahan. Dengan demikian, dapat disimpulkan e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz dapat  memfasilitasi  pencapaian  kemampuan  representasi  matematis  mahasiswa  pada  mata kuliah teori graph.
Kata Kunci: E-LKM , Kemampuan Representasi Matematis, Konstruktivisme, Quizizz .

## Abstract
The description of the level of validity, practicality, and effectiveness of constructivism-based e-LKM assisted  by  Quizizz  in  improving  students'  mathematical  representation  skills in  graph  theory is  the aim  of  this  study.  Thiagarajan  development  research  was  adopted  in  this  research  by  defining, designing, and developing. The results of validation, questionnaires, and trials are the reference in the validity, practicality, and effectiveness of the product. The validity results for the material aspect are categorized  as  very  valid  while  the  media  aspect  is  categorized  as  very  valid.  The  results  of  the questionnaire for lecturers who teach courses with very practical criteria, while for students with very practical  criteria.  The  test  results  showed  that  there  was  an  increase  in  students'  representational abilities in the graph theory course as indicated by an increase in students' pretest and posttest scores so  that  the  product  was  effectively  used  in  lectures.  Thus,  it  can  be  said  that  e-LKM  is  based  on constructivism with the help of Quizizz which can provide students' ability to convey theory in courses. Key Words: E-LKM, Mathematical Representation Ability, Constructivism, Quizizz.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  saat  ini  telah  memasuki  era teknologi dimana pembelajaran juga dituntut  untuk  dapat  berbasis  digital. Begitu  juga,  seorang  dosen  juga  harus dapat  berinovasi  dalam  membuat  bahan ajar  dengan  berbasis  online  atau  digital. Bahan  ajar  memiliki  peranan  penting  bagi seorang  dosen  dikarenakan  dengan  bahan ajar  dosen  dapat  meningkatkan  kefektifan pembelajaran  serta  membuat  mahasiswa menjadi lebih memiliki rasa keingintahuan.
Hal  tersebut  juga  terjadi  pada  perkuliahan teori  graph  dengan  tujuan  pencapaian pembelajaran melalui bahan ajar.
Referensi [1] mengemukakan bahwa dengan menggunakan graph dapat mempresentasikan  objek  diskrit  pada matematika  diskrit.  Representasi  graph dalam bentuk visual dilakukan dengan cara membuat  noktah  dan  menggabungkannya melalui  garis  [2].  Berdasarkan  paparan
yang telah dikemukakan dapat disimpulkan diperlukannya  kemampuan  representasi matematis dalam perkuliahan teori graph.
Referensi [3] menyebutkan bahwa kemampuan  representasi  diperlukan  dalam pemahaman  gagasan  matematis.  Gagasan tersebut  direpresentasikan  dengan  banyak cara  antara  lain  gambar,  grafik,  simbol, serta  tabel.  Penerjemahan  suatu  gagasan matematis yang rumit menjadi representasi yang lebih mudah dipahami dilakukan oleh pendidik pada perkuliahan [4]. Berdasarkan penelitian sebelumnya
diperoleh  informasi  bahwa  sekitar  50% mahasiswa  belum  memenuhi  indikator representasi visual dan simbolik [5]. Selain itu, penelitian [6] menyatakan bahwa siswa tidak memahami gambar pada representasi visual, siswa salah dalam perhitungan pada representasi  simbolik,  serta  penyelesaian yang tepat belum dapat siswa lakukan pada representasi verbal.
Untuk  itu,  peneliti  melanjutkan  penelitian sebelumnya dengan mengembangkan inovasi  bahan  ajar  dimana  disesuaikan dengan  era  teknologi  sekarang  ini.  Salah satunya  dengan  mengembangkan  Lembar Kerja  Mahasiswa  (LKM).  Mahasiswa dapat  dengan  baik  mengikuti  perkuliahan merupakan tujuan dari dirancangnya LKM [7].  Agar  terciptanya  kompetensi  keatifan serta  rasa  keingintahuan,  maka  mahasiswa dituntut
dapat menyelesaikan
permasalahan yang ada pada LKM.
Sesuai dengan perkembangan zaman maka semua  media  menjadi  berbasis  elektronik. Suatu  bahan  ajar  online  berbaisis  digitial salah  satunya  adalah  LKM  berbentuk elektronik atau e-LKM. e-LKM merupakan suatu  inovasi  dalam  pembelajaran  yang dapat digunakan pendidik khususnya dosen dalam  mengefektifkan  perkuliahan  di kelas.
Pengefektifan  perkuliahan  dapat  dilakukan melalui  salah  satu  pendekatan  yang  cocok
diterapkan  dalam  perancangan  e-LKM, yaitu  dengan  pendekatan  konstruktivisme.
Suatu  pendekatan  pembelajaran  yang menekankan pada pembentukan pengetahuan  sendiri  oleh  peserta  didik maupun mahasiswa disebut dengan konstruktivisme  ([8];  [9]).  Salah  satu prinsip dari pendekatan ini adalah pembentukan  pengetahuan  oleh  peserta didik  sendiri  ini  melalui  penalaran  bukan proses  transfer  pengetahuan  [10].  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  dalam perancangan e-LKM diperlukannya pendekatan secara konstruktivisme.
Beberapa  penelitian  yang  menunjukkan bahwa  LKM  berbasis  konstruktivisme antara  lain:  1)  [11]  yang  menunjukkan bahwa LKS dengan menggunakan pembelajaran konstruktivisme praktis digunakan,  2)  [12]  menunjukkan  bahwa Lembar  Kerja  Peserta  Didik  dengan pendekatan  konstruktif  sangat  efektif khusunya  terhadap  pemahaman  konsep matematis siswa, dan 3) [13] menunjukkan LKS berbasis konstruktivisme memberikan pengaruh  positif  pada  hasil  belajar  siswa serta kemampuan berpikir kreatif. Penelitian  tersebut  menujukkan  bahwa LKM  berbasis  konstruktivisme  sangat praktis  dan  efektif  digunakan.  Namun  dari penelitian tersebut belum mengembangkan e-LKM  berbasis  konstruktivisme  yang dapat meningkatkan kemampuan
representasi  matematis  mahasiswa.  Selain itu,  peneliti  juga  menggunakan quizizz dalam proses perkuliahan.
Soal tes secara online yang berbentuk kuis game  dikenal  dengan Quizizz . Quizziz dapat memotivasi siswa dalam pembelajaran [14]. Selain itu, [15] mengungkapkan  bahwa  dengan Quizziz siswa  menjadi  lebih  tertarik  dan  fokus dalam  pembelajaran.  Berdasarkan  paparan yang telah dikemukakan, diperlukan pengembangan e-LKM berbasis konstruktivisme
berbantuan
Quizizz
dengan harapan terciptanya sauna perkuliahan  yang  efektif  serta  tercapainya kpmetensi
mahasiswa dalam
mempresentasikan masalah matematis. Terciptanya  produk  e-LKM  yang  valid, praktis, dan efektif berbasis konstruktivisme  berbantuan Quizizz untuk meningkatkan  kemampuan  representasi matematis  mahasiswa  merupakan  tujuan dari penelitian ini.

## METODE
Penelitian ini adalah penelitian pengembangan  yang  menghasilkan  produk e-LKM
berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz dengan  mengadopsi  4- D  model  pengembangan  Thiagarajan  [16], dan  penelitian  ini  hanya  terfokus  pada tahap  mengembangkan.  Bagan  aktivitas pengembangan  dalam  penelitian  disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahap-tahap Pengembangan
e-LKM
Pada tahap mendefinisikan ( define ) bertujuan  mencari  informasi  permasalahan terkait  kebutuhan  pengembangan  produk. Analisis  awal  dan  identifikasi  kebutuhan merupakan dua langkah dalam
mendefinisikan tujuan permasalahan. Observasi  awal  yang  berkaitan  dengan pengembangan e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz
merupakan langkah analisis awal. Menggali apa  yang dibutuhkan mahasiswa
serta  mengenal  karakteristik  mahasiswa dimana akan digunakan dalam pengembangan e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz merupakan kegiatan dalam
mengidentifikasikan kebutuhan.
Pada  tahap  merancang  ( design )  dilakukan dengan  cara  mendesain  e-LKM  berbasis konstruktivisme  berbantuan Quizizz yang disesuaikan  dengan  tahap  mendefinisikan. Kemudian  dilanjutkan  dengan  menyusun e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz serta  instrumen  dalam penelitian. Tahap mengembangkan ( develop )  ini  melalui  cara  memperbaiki  e- LKM  berbasis  konstruktivisme  berbantuan Quizizz berdasarkan  validasi  para  ahli  dan uji  coba  produk.  Uji  coba  dilakukan  di Program  Studi  Pendidikan  Matematika IKIP  PGRI  Pontianak  dengan  subjek mahasiswa  kelas  B  Pagi  sebanyak  29 orang. E-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan  Quizizz  yang  dikembangkan telah  diuji  validitasnya  oleh  Bapak Hartono,  M.Pd  dan  Wandra  Irvandi,  S.Pd, M.Sc  yang  merupakan  dosen  Program Studi  Pendidikan  Matematika  dan  Bapak Ridho  Dedy  Arif  Budiman,  M.Pd  yaitu dosen Program Studi Pendidikan TIK IKIP PGRI  Pontianak  sebagai  ahli  media  dan ahli  materi.  Data  validasi  terdiri  atas  data kuantitatif  dan  kualitatif.  Data  kuantitatif diperoleh  melalui  skor  hasil  validasi  oleh validator, angket kepraktisan dan keefektifan.  Sementara,  data  kualitatif berupa  saran,  komentar,  dan  kritik  baik secara  tertulis  maupun  lisan.  Data  validasi baik  kuantitatif  dan  kualitatif  digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk melakukan  revisi  demi  penyempurnaan  e- LKM  berbasis  konstruktivisme  berbantuan Quizizz .
Instrumen yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  (1)  lembar  validasi
ahli;  (2)  angket  respon  mahasiswa  dan dosen;  dan  (3)  soal  tes  yang  mengukur kemampuan
representasi
matematis mahasiswa  yang  mana  digunakan  untuk mengetahui  kevalidan,  kepraktisan,  serta keefektifan dari e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz ini.
Uji kevalidan menggunakan lembar validasi,  sedangkan  data  yang  diamati adalah kevalidan e-LKM berbasis konstruktivisme  berbantuan Quizizz ,  soal tes  kemampuan  representasi  matematis, dan  angket  mahasiswa  dan  dosen  yang diisi  oleh  3  orang  para  ahli  terhadap materi, media, dan bahasa yang digunakan. Uji  kepraktisan menggunakan angket,  data diisi oleh 29 orang mahasiswa kelas B Pagi Program  Studi  Pendidikan  Matematika IKIP  PGRI  Pontianak.  Uji  kefektifan menggunakan soal tes kemampuan representasi matematis sebelum dan setelah  diajarkan  menggunakan  e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz .  Soal  tes  kemampuan  representasi matematis yang diberikan berbentuk pilihan ganda antara lain sebanyak 20 buah soal  untuk  tes  awal  dan  sebanyak  40  buah soal  untuk  tes  akhir  dengan  memuat indikator representasi visual, simbolik, dan verbal.
Hasil kevalidan e-LKM berbasis konstruktivisme  berbantuan Quizizz dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Tingkat Kevalidan Produk Interval Kriteria Keterangan Tidak Valid E-LKM tidak layak digunakan Kurang Valid E-LKM tidak layak digunakan Valid E-LKM layak digunakan Sangat Valid E-LKM layak digunakan Produk  ini  valid  jika  persentase  rata-rata nilai  validator .  Sedangkan hasil kepraktisan e-LKM berbasis
konstruktivisme  berbantuan Quizizz dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2. Tingkat Kepraktisan Produk
Interval Kriteria Tidak Praktis Kurang Praktis Praktis
Sangat Praktis
Modifikasi dari [17]
Produk  dikatakan  praktis  jika  persentase rata-rata  respon  mahasiswa  dan  dosen dengan  interval .  Sedangkan hasil  keefektifan  diperoleh  dari  hasil  tes awal  dan  tes  akhir.  Data  ini  digunakan untuk  mencari  peningkatan  kemampuan representasi  matematis.  Produk  dikatakan efektif  jika  setelah  dilakukan  uji  t  dengan hasil  terdapat  peningkatan  kemampuan representasi  matematis  mahasiswa  pada mata kuliah teori graph.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi  pengembangan  e-LKM  berbasis konstruktivisme  berbantuan  Quizizz  dari tahap define sampai  tahap development dijabarkan sebagai berikut.
Define (Pendefinisian)
Tahap  ini  dilaksanakan  dengan  tujuan mengidentifikasi  kebutuhan  berdasarkan analisis dari permasalahan yang
ditemukan. Pada tahap ini akan dikumpulkan  informasi-informasi  yang digunakan  untuk  mengembangkan  bahan ajar e-LKM sebagai bahan ajar pembelajaran.  Adapun  tahap-tahap  yang dilaksanakan  adalah  sebagai  berikut.  (1) Pada  tahap  analisis  awal  akhir,  langkah pertama  yang  dilakukan  peneliti  adalah menentukan  masalah.  (2)  Tahap  analisis mahasiswa  diperoleh  informasi  mengenai mahasiswa  melalui  wawancara  dari  dosen pengampu  bersangkutan.  Adapun  hasil pengamatan yang telah dilaksanakan adalah mahasiswa kesulitan dalam mengerjakan soal dalam perkuliahan Teori Graph  dimana  pada  dasarnya  mahasiswa
tidak  mempunyai  kemampuan  representasi matematis  yang  baik  pada  mata  kuliah  itu sendiri.  (3)  Tahap  analisis  tugas  dilakukan berdasarkan dari hasil wawancara dan hasil pengerjaan mahasiswa terhadap soal kemampuan  representasi  matematis  dalam perkuliahan  Teori  Graph.  (4)  Tahap analisis  konsep,  yaitu  pembelajaran  yang digunakan  di  kelas  masih    bersifat konvensional dan diskusi secara kooperatif.  Dengan  demikian  peneliti menawarkan  pembelajaran  yang  belum pernah  digunakan  dan  diharapkan  cocok untuk mengatasi permasalahan tersebut.
Dalam hal ini pembelajaran dalam perkuliahan  Teori  Graph  yang  digunakan adalah  pendekatan  konstruktivisme . Selain itu,  bahan  ajar  pembelajaran  yang  pernah digunakan  antara  lain google  classroom , whatsapp ,  dan  soal  serta  modul  yang dibagikan  melalui  grup whatsapp .  Untuk itu peneliti menawarkan untuk mengembangkan  bahan  ajar  e-LKM  yaitu bahan  ajar  lembar  kerja  mahasiswa elektronik,  materi  yang  disajikan  sesuai dengan langkah
pendekatan konstruktivisme,  serta  praktis  dan  dapat dibaca atau diakses kapan saja dan dimana saja  secara  mandiri  sesuai  kondisi  belajar yang  diinginkan  dan  dapat  menarik perhatian mahasiswa.
Selanjutnya
mahasiswa  menjadi  semakin  termotivasi untuk meningkatkan kemampuannya karena  dengan  pembelajaran  bahan  ajar  e- LKM  tersebut  mahasiswa  tersebut  dapat mengakses Quizizz sebagai  evaluasi  akhir pembelajaran  pada  mata  kuliah  Teori Graph.  (5)  Tahap  perumusan  tujuan pembelajaran  diperoleh  dari  hasil  pra observasi,  didapati  mahasiswa  masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal  kemampuan  representasi  matematis pada  perkuliahan  Teori  Graph.  Dengan demikian peneliti menyimpulkan permasalahan  yang  dialami  mahasiswa adalah  kurangnya  memiliki  kemampuan representasi  matematis  pada  perkuliahan
Teori Graph dengan beberapa faktor mulai dari  model,  strategi  ataupun  pendekatan pembelajaran  yang  digunakan  dan  bahan ajar  pembelajaran  yang  dapat  menarik perhatian  mahasiswa  dalam  belajar  agar lebih  efektif,  peneliti  pun  memutuskan untuk  mengembangkan  bahan  ajar  e-LKM dimana  bahan  ajar  tersebut  akan  dibuat menarik  dan  berbasis  konstruktivisme berbantuan Quizizz agar  mahasiswa  dapat memiliki kemampuan representasi
matematis  seperti  yang  diharapkan  dalam perkuliahan Teori Graph.

## Design (Perancangan)
Tahap  perancangan  terdiri  dari  dua  tahap, antara  lain  sebagai  berikut.  (1)  Pada  tahap penyusun  instrumen  ini,  peneliti  menilai kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan bahan  ajar  e-LKM.  Penyusunan  instrumen penelitian  dibagi  menjadi  dua  langkah yaitu:  (a)  Pada  langkah  pertama,  peneliti menyusun  kisi-kisi  lembar  validasi,  kisi- kisi angket, dan kisi-kisi posttest .
Langkah selanjutnya yaitu (2) Perancangan E-LKM  dimana  disajikan  pada  gambar  1 dan 2 berikut.

## Gambar 2. Desain Awal Halaman Depan e-LKM
Pada  Gambar  2  terdapat  desain  awal halaman  depan  e-LKM  yang  terdiri  dari
cover,  dan  isi  materi  Teori  Graph.  Bagian cover  terdiri  dari  judul  e-LKM.  Bagian  isi e-LKM berisi tentang kotak yang disediakan untuk mengisi identitas mahasiswa, serta indikator
materi
perkuliahan  Teori  Graph  dan  langkah- langkah  penyelesaian  soal  kemampuan representasi matematis menggunakan pendekatan konstruktivisme.

## Gambar 3. Desain Awal Halaman Belakang e-LKM
Pada  Gambar  3  terdapat  desain  halaman belakang e-LKM yang terdiri dari feedback dari pembelajaran Teori Graph menggunakan e-LKM berbasis konstruktivisme  berbantuan Quizziz pada kemampuan representasi matematis mahasiswa.
Develop (Pengembangan)
Tahap  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan produk e-LKM yang telah direvisi berdasarkan  masukan  para  ahli  dan  data hasil  uji  coba  lapangan  sebelum  menjadi produk  yang  valid,  praktis  dan  efektif. Adapun  rata-rata  penilaian  validasi  materi ditunjukkan pada tabel berikut.

## Tabel 3. Hasil Validasi Bahan ajar E- LKM oleh Ahli Materi
No Ahli Persentase Keterangan 1 Ahli Materi I 4,69 Sangat Valid
2 Ahli Materi II 4,53 Sangat Valid 3 Ahli Materi III 4,69 Sangat Valid Rata-rata 4,67 Sangat Valid
Berdasarkan  hasil  dari  tabel  tersebut diperolah nilai rata-rata dari hasil penilaian oleh  ahli  materi  sebesar  4,67  dengan kategori  sangat  valid.  Sehingga  bahan  ajar E-LKM layak  digunakan  untuk  uji  coba.
Adapun  rata-rata  hasil  penilaian  validasi oleh ahli bahan ajar ditunjukkan pada tabel berikut.
Tabel 4. Hasil Validasi Bahan ajar E- LKM oleh Ahli Bahan ajar No Ahli Persentase Keterangan 1 Ahli Bahan Ajar I 4,17 Sangat Valid 2 Ahli Bahan Ajar II 4,10 Sangat Valid 3 Ahli Bahan Ajar II 4,00 Sangat Valid Rata-Rata 4,09 Sangat Valid
Berdasarkan  penilaian  tiga  ahli  bahan  ajar diperoleh  rata-rata  penilaian  sebesar  4,09 dengan  kategori  sangat  valid,  sehingga bahan  ajar  layak  untuk  digunakan  sebagai bahan ajar pembelajaran.

## Tabel 5. Rata-Rata Hasil Validasi
No Ahli % Penilaian Keterangan 1 Ahli Materi 4,67 Sangat Valid 2 Ahli  Bahan ajar 4,09 Sangat Valid Rata-Rata 4,38 Sangat  Valid
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tingkat kevalidan bahan ajar e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz dalam  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  mahasiswa  pada mata  kuliah  teori  graph  sebesar  4,38 dengan  kategori  sangat  valid.  Selanjutnya, adapun  rata-rata  penilaian  angket  respon mahasiswa ditunjukkan pada tabel berikut.

## Tabel 6. Hasil Penilaian Angket Respon
Mahasiswa No. Siswa Penilaian (%) Keterangan 1 Mahasiswa 1 4,77 Sangat Praktis
2 Mahasiswa 1 4,69 Sangat Praktis 3 Mahasiswa 1 4,00 Sangat Praktis 4 Mahasiswa 1 4,46 Sangat Praktis 5 Mahasiswa 1 4,54 Sangat Praktis 6 Mahasiswa 1 4,69 Sangat Praktis Rata-Rata 4,53 Sangat Praktis
Sedangkan  untuk  penilaian  angket  respon dosen  mendapatkan  persentase  sebesar 4,29  dengan  kategori  sangat  praktis. Berdasarkan  perhitungan  angket  respon mahasiswa dan angket respon dosen, maka akan didapat penilaian tingkat kepraktisan. Adapun  hasil  penilaiannya  adalah  sebagai berikut.

## Tabel 7. Hasil Angket Respon Mahasiswa dan Dosen
No Penilaian Angket Penialaian (%) Keterangan 1 Angket Mahasiswa 4,53 Sangat Praktis 2 Angket Dosen 4,29 Sangat Praktis Rata-Rata 4,41 Sangat Praktis
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa  tingkat  kepraktisan  bahan  ajar  e- LKM  berbasis  konstruktivisme  berbantuan Quizizz dalam  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  mahasiswa  pada mata  kuliah  teori  graph  sebesar  4,41 dengan  kategori  sangat  praktis.  Dengan diperolehnya hasil angket respon mahasiswa  dan  dosen  dengan  rata-rata penilaian  sangat  praktis.  Maka  penelitian dilanjutkan ke tahap uji coba lapangan.
Uji  coba  lapangan  dilaksanakan  pada mahasiswa semester VI  kelas B Pagi  yang berjumlah  29  orang.  Uji  coba  lapangan dilakukan untuk melihat keefektifan bahan ajar  e-LKM  yang  sebelumnya  telah  diuji cobakan  secara  terbatas.  Sebelum  dan setelah  dilakukan  pembelajaran  pada  mata kuliah  teori  graph  berbantukan  bahan  ajar e-LKM
berbasis
konstruktivisme
berbantuan Quizizz ,  mahasiswa  diberikan soal pretest dan posttest yang  sebelumnya
telah  di  ujicobakan  pada  mahasiswa semester VIII yang sudah lulus dalam mata kuliah  Teori  Graph  dan  dinyatakan  layak untuk digunakan.
Tingkat keefektifan produk e-LKM diperoleh melalui hasil pretest dan posttest yang  selanjutnya  dilakukan  pengujian hipotesis guna mengetahui apakah terdapat peningkatan kemampuan representasi matematis  mahasiswa  pada  mata  kuliah teori  graph  dengan  e-LKM  berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz .
Sebelum uji hipotesis, dilakukan pengujian normalitas  data pretest dan posttest yang disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Ringkasan Hasil Uji Normalitas
No Data L hitung L tabel Kesimpulan 1 Pretest 0,1002 0,1610 Normal 2 Posttest 0,1491 0,0940 Normal
Tabel  8  menunjukkan  bahwa  data pretest maupun posttest kemampuan  representasi matematis mahasiswa berdistribusi normal, dengan  demikian  persyaratan  normalitas dalam  uji  hipotesis    sudah  terpenuhi.  Uji hipotesis disajikan pada Tabel 9.

## Tabel 9. Ringkasan Hasil Uji Hipotesis
No Data
t hitung t tabel Keputusan Uji 1 Kemampuan Representasi Matematis 4,791 1,701 H 0 ditolak
Tabel  9  menunjukkan  keputusan  uji  H 0 ditolak yang kemudian disimpulkan terdapat  peningkatan  yang  signifikan kemampuan representasi matematis mahasiswa  sesudah  diberikan  perkuliahan teori  graph  dengan  e-LKM  berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz . Berdasarkan  peningkatan  yang  terjadi maka  disimpulkan  bahwa  e-LKM  efektif digunakan dalam pembelajaran.
Setelah dilaksanakan uji coba lapangan,  e- LKM siap  untuk  dikemas  menjadi  produk
akhir.  Berikut  ini  adalah  tampilan  produk akhir e-LKM.

## Gambar 4. Tampilan Produk Akhir e- LKM Setelah Direvisi
Gambar 5. Tampilan Produk Akhir e- LKM Setelah Direvisi
Pengembangan bahan ajar e-LKM
mengadopsi  model  pengembangan  4-D oleh  Thiagarajan.  Namun  tahapan  yang digunakan  sampai  tahap  pengembangan dengan berbagai pertimbangan dari peneliti. Analisis mahasiswa dan kebutuhan  merupakan  langkah  awal  yang dilakukan  pada  penelitian  ini  yang  pada tujuannya  menemukan  permasalahan  serta pemberian  solusi  dari  masalah  tersebut. Tahap  kedua  adalah  merancang  lembar instrumen  penilaian  atau  angket,  serta e- LKM. Pelaksanaan uji coba serta perbaikan  merupakan  langkah  akhir  pada pengembangan  produk.  e-LKM  yang dirancang
berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz ,  dimana  pendekatan tersebut  sesuai  dengan  masalah  yang dialami mahasiswa yaitu kurangnya memiliki kemampuan representasi
matematis. e-LKM dengan komposisi yaitu sampul, kompetensi dasar, langkah- langkah pengerjaan konstruktivisme.
Kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan merupakan indikator utama untuk
mengetahui  kelayakan  dari  suatu  produk yang dikembangkan. Yang pertama adalah kevalidan  e-LKM  yang  dengan  nilai  rata- rata  dari  kedua  ahli  adalah  4,38.  Dilihat dari  rumusan  yang  dimodifikasi  dari  [17], nilai  yang  diperoleh  tergolong  kriteria sangat  valid  dan  e-LKM  layak  digunakan. Yang  kedua  adalah  uji  coba  terbatas,  saat uji  coba  terbatas  peneliti  mendapatkan banyak  pujian  dari  dosen  pengampu  salah satunya menurut mereka adalah pengembangan  bahan  ajar  ini  sangat menimbulkan  inovasi  baru  yang  menarik dan  sangat  cocok  pada  masa  pandemi .
Tahapan  selanjutnya  adalah  uji  coba lapangan  yang  mana  dilakukan  untuk melihat kepraktisan dan keefektifan dari e- LKM tersebut.  Nilai  kepraktisan  dilihat dari  nilai  angket  yang  diisi  dosen  dan mahasiswa.  Hasil  perhitungan  angket  dari mahasiswa  dan  dosen  diakumulasikan sehingga  memperoleh  persentase  sebesar 4,41 dengan kriteria sangat praktis.
Nilai  hasil  pengerjaan pretest dan posttest mahasiswa sebagai acuan dalam mengetahui  keefektifan  produk  e-LKM.
Nilai tersebut dirata-ratakan dan kemudian diuji  hipotesis  untuk  mengetahui  apakah terdapat peningkatan kemampuan representasi  matematis  mahasiswa  pada mata  kuliah  teori  graph  dengan  e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz .  Berdasarkan  hasil  uji  hipotesis diperoleh  keputusan  uji  H 0 ditolak  yang berarti terdapat peningkatan yang signifikan kemampuan representasi matematis  mahasiswa  sesudah  diberikan perkuliahan  teori  graph  dengan  e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz . Dengan demikian e-LKM merupakan  produk  yang  efektif  digunakan dalam pembelajaran.
Hasil  penelitian  ini  yaitu  kelayakan pengembangan bahan ajar e-LKM berbasis konstruktivisme  berbantuan Quizizz dalam meningkatkan  kemampuan  representasi matematis  mahasiswa  sejalan  dengan
penelitian  pengembangan  yang  dilakukan oleh  [18]  yang  menyimpulkan  bahwa bahan  ajar  berupa  buku  ajar  matematika diskrit  yang  dikembangkan  adalah  layak, menarik serta dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  [19]  juga menyimpulkan  bahwa  LKM  efektif  dalam memfasilitasi kemampuan representasi matematis  mahasiswa.  Ditambahkan  lagi oleh  penelitian  yang  dilakukan  oleh  [20] yang  menyatakan  bahwa  bahan  ajar  yang dikembangkan dapat
menstimulasi pembelajaran menjadi lebih efektif sehingga meningkatkan kemampuan representasi matematis. Adapun
keterbatasan  dalam  melakukan  penelitian antara  lain  penelitian  ini  tidak  dilanjutkan hingga  tahapan  yang  terakhir  yaitu  tahap penyebaran.  Selain  itu  peneliti  juga  tidak menguasai  desain  menggunakan  aplikasi photoshop, sehingga  peneliti merancang e- LKM menggunakan microsoft  word baik itu cover judul maupun isinya.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil pengembangan, penelitian,  dan  pembahasan  terhadap  e- LKM  berbasis  konstruktivisme  berbantuan Quizizz dalam  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  mahasiswa  pada mata  kuliah  Teori  Graph  dapat  simpulkan bahwa  e-LKM  berbasis  konstruktivisme berbantuan Quizizz dalam  meningkatkan kemampuan representasi matematis mahasiswa  pada  mata  kuliah  Teori  Graph mencapai  kriteria  sangat  valid,  sangat praktis  dan  efektif.  Adapun  saran  dari penelitian ini agar dapat menjadi pandangan  bagi  pembaca  dan  peneliti selanjutnya  antara  lain:  (1)  e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz dalam  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  mahasiswa  pada mata kuliah Teori Graph yang dikembangkan  dalam  penelitian  ini  masih perlu  disempurnakan  lagi  sampai  ke langkah  kesepuluh  dengan  ruang  lingkup
yang  lebih  luas  lagi.  (2)  Memperbanyak dan  memperkaya  materi  di  dalam  e-LKM berbasis konstruktivisme berbantuan Quizizz dalam  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  mahasiswa  pada mata  kuliah  teori  graph.  (3)  Cari  referensi sebanyak-banyaknya  untuk  mempermudah pengembangan produk.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Tasari,  “Perkuliahan  Di  Program Studi Pendidikan Matematika Unwidha Klaten,” no. 82, pp. 70–78, 2012.
[2] R.  Munir, Matematika  Diskrit  Revisi ke-5 . Bandung: Informatika, 2012.
[3] W.  A.  Widakdo,  “Mathematical Representation  Ability  by  Using Project Based Learning on the Topic of  Statistics,” J.  Phys.  Conf.  Ser. , vol. 895, no. 1, 2017, doi:
10.1088/1742-6596/895/1/012055. [4] J. I. Permata, Y. L. Sukestiyarno, and
N.  Hindarto,  “Analisis  Representasi
Matematis  Ditinjau  dari  Kreativitas dalam  Pembelajaran  Cps  dengan Asesmen  Diagnostik,” Unnes  J. Math.  Educ.  Res. ,  vol.  6,  no.  2,  pp.
233–241, 2017.
[5] D. Oktaviana and Abdillah, “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Pada  Mata  Kuliah  Teori  Graph Ditinjau  Dari  Karakteristik  Cara Berpikir  Mahasiswa  IKIP  PGRI Pontianak,” Pontianak, 2020.
[6] I. I. Sanjaya, H. R. Maharani, and M. A. Basir, “Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Materi Lingkaran  Berdasar  Gaya  Belajar Honey  Mumfrod,” Kontinu J. Penelit. Didakt. Mat. , vol. 2, no. 1, p. 72, 2018, doi: 10.30659/kontinu.2.1.72-87. [7] I.  Patresia,  M.  Silitonga,  and  A. Ginting, “Developing
biology students’ worksheet  based  on
STEAM to empower science process skills,” JPBI  (Jurnal  Pendidik.  Biol.
Indones. ,  vol.  6,  no.  1,  pp.  147–156, 2020, doi: 10.22219/jpbi.v6i1.10225.
[8] D.  Apriani,  “Pengembangan  lembar kerja siswa (LKS) berbasis
konstruktivis  pada  materi  ruang dimensi  tiga  di  SMA,” J.  Penelit. Pendidik. Mat. , vol. 1, no. 1, pp. 29– 38, 2017.
[9] A.  Andang,  S.  Sowanto,  and  S.
Saifullah,  “Pengembangan  Lembar Kerja Siswa Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Konstruktivistik Materi Pokok Teorema Pythagoras,” Supermat (Jurnal Pendidik. Mat. , vol. 3, no. 2, pp. 46–64, 2019, doi: 10.33627/sm.v3i2.258. [10]  E. Nurhidayati, “Pedagogi Konstruktivisme dalam Praksis
Pendidikan  Indonesia,” Indones.  J. Educ. Couns. , vol. 1, no. 1, pp. 1–14, 2017, doi: 10.30653/001.201711.2.
[11]  R.  W.  Pratiwi  and  J.  C.  Kirana, “Pengembangan Lembar Kerja Siswa
Berbasis Kontruktivisme pada materi Barisan dan Deret Kelas X
Akuntansi  SMKN  1  Kota  Solok,” J. Pendidik. Mat. , vol. 2, no. 1, pp. 51– 57, 2017.
[12]  D.  Apriani,  Caswita,  and  Asmiati, “Pengembangan  LKPD  Berbasis
Pendekatan Konstruktif untuk Meningkatkan  Pemahaman  Konsep
Matematis,” J.  Pendidik.  Mat.  Univ.
Lampung , vol. 5, no. 11, 2017.
[13]  M.  Alfana,  N.  R.  Dewi,  and  S. Sukaesih,  “Pengembangan  Lembar Kegiatan Siswa IPA Terpadu Berbasis Konstruktivisme Tema Energi  Dalam  Kehidupan  Untuk
Siswa  SMP,” Unnes  Sci.  Educ.  J. , vol. 6, no. 1, pp. 720–727, 2017.
[14]  F.  Zhao,  “Using  quizizz  to  integrate fun  multiplayer  activity  in  the accounting  classroom,” Int.  J.  High. Educ. , vol. 8, no. 1, pp. 37–43, 2019, doi: 10.5430/ijhe.v8n1p37.
[15]  S. Yan mei, S. Yan Ju, and Z. Adam,

## “Implementing  Quizizz  as  Game
Based  Learning  in  the  Arabic Classroom,” Eur.  J.  Soc.  Sci.  Educ. Res. ,  vol.  5,  no.  1,  pp.  194–198,
2018, doi: 10.2478/ejser-2018-0022.
[16]  Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D .
Bandung: PT Alfabeta, 2016.
[17]  D. F. Argarini, N. I. Yazidah, and A. Kurniawati,  “Pengembangan  Smart Book  Materi  Geometri  untuk  Siswa SMP  Berbasis  Konstruktivisme,” Aksioma  J.  Progr.  Stud.  Pendidik. Mat. ,  vol.  8,  no.  2,  pp.  344–353,
2019. [18]  D.  Oktaviana  and  U.  D.  Susiaty, “Pengembangan Bahan Ajar Matematika  Diskrit  Dalam,” SAP
(Susunan  Artik.  Pendidikan) ,  vol.  4,
no. 3, pp. 186–191, 2020. [19]  E.  Nurdin,  “Pengembangan  Lembar Kerja Berbasis Pendekatan Terbimbing untuk Memfasilitasi
Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa,” Suska  J.  Math.  Educ. , vol.  5,  no.  2,  p.  111,  2019,  doi: 10.24014/sjme.v5i2.7304.
[20]  F.  Arianti,  “Pengembangan  Bahan Ajar untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis
Siswa  melalui  Model  Pembelajaran Prepospec  Berbantuan  TIK  pada materi  Sistem  Persamaan  Linier,” Prism.  Pros.  Semin.  Nas.  Mat. ,  vol. 4,  pp.  208–216,  2021,  [Online].
Available:
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.p hp/prisma/article/view/45014.