## BAGGING CLASSIFICATION TREES
UNTUK PREDIKSI RISIKO PREEKLAMPSIA
(Studi Kasus : Ibu Hamil Kategori Penerima Jampersal di RSUD Dr. Moewardi Surakarta)
Moch. Abdul Mukid 1 , Triastuti Wuryandari 2 , Desy Ratnaningrum 3 , Restu Sri Rahayu 4 1,2 Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM UNDIP
3,4 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP

## Abstract
Preeclampsia is a spesific pregnancy disease in which hypertency and proteinuria occurs after 20 weeks of pregnancy. Classification Trees is a statistical method that can be used to identify potency of  expectant  women suffering from preeclampsia.  This research aim to predict the risk of preeclampsia based on some individual variables. They are parity, work status, history of hypertension of preeclampsia, body mass index, education and income. To improve the stability and accuracy of the prediction  were used the Bootstrap Aggregating Classification Trees method. By the method, classification accuracy reach to 86%.
Keywords : Pre-eclampsia, Bagging CART, Classification Accuracy

## 1. Pendahuluan
Angka Kematian Ibu (AKI) merupakan salah satu indikator yang digunakan untuk melihat derajat kesehatan perempuan.  Salah satu penyebab utama kematian ibu hamil  di Indonesia  di samping perdarahan adalah preeklampsia. Preeklampsia  adalah penyakit spesifik pada kehamilan yaitu terjadinya hipertensi dan proteinuria pada wanita hamil setelah umur kehamilan 20 minggu.  Preeklampsia terjadi pada sekitar 2% -  8% dari kehamilan.  Pada preeklampsia berat, tekanan darah naik setidaknya 160 mmHg (sistolik) dan 110 mmHg (diastolik), atau keduanya [7] . Oleh sebab itu agar risiko preeklampsia dapat dideteksi sejak dini maka perlu dikembangkan sebuah model klasifikasi yang didasarkan atas informasi-informasi historis pasien preeklampsia.
Salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk mengklasifikasikan pasien ibu hamil  kedalam resiko  preeklampsia  atau tidak  adalah Classification and Regression Trees (CART).  Metode ini merupakan metode yang dapat diterapkan pada  data dengan ukuran  obyek  dan variabel yang besar [1] .  Jika variabel terikatnya bersifat kontinu maka pohon yang dihasilkan disebut dengan pohon regresi ( regression tree ), namun jika variabel terikatnya adalah kategorik maka pohon yang dihasilkan disebut dengan pohon klasifikasi ( classification tree ).  Namun demikian, hasil pohon klasifikasi ( Classification Tree ) cenderung tidak stabil, karena perubahan-perubahan kecil pada data learning akan mempengaruhi hasil akurasi prediksi. Untuk memperbaiki stabilitas dan kekuatan prediksi pohon klasifikasi dapat digunakan metode Bootstrap Aggregating ( Bagging ) Classification Tree [2] .

## 2. Tinjauan Pustaka
2.1. Pengertian Preeklampsia
Menurut American College of Obstetricans and Gynecologist (ACOG) preeklampsia  adalah  hipertensi  (tekanan  darah  sistolik  ≥  140  mmHg  dan  diastolik  ≥  90 mmHg)  disertai  proteinuria  (≥  30  mg/liter  urin  atau  ≥  300  mg/24  jam)  yang  didapatkan
setelah umur kehamilan 20 minggu. Preeklampsia berat melibatkan kelainan sistem multiorgan. Pasien yang terkena mungkin memiliki keluhan seperti sakit perut, disfungsi sistem saraf pusat (sakit kepala, ensefalopati, penglihatan kabur, atau kebutaan), edema paru, hipoksia atau  sebagai manifestasi lain dari kebocoran kapiler. Preeklampsia merupakan komplikasi dari kehamilan yang berhubungan dengan tingginya morbiditas dan mortalitas maternal serta pertumbuhan janin terhambat [7],[4] .

## 2.2. Classification and Regression Trees (CART)
CART adalah sebuah metode yang termasuk dalam anggota analisis klasifikasi pohon keputusan, karena proses analisis dari CART digambarkan dalam bentuk atau struktur yang menyerupai sebuah pohon. Jika variabel terikatnya bersifat kontinu maka pohon yang dihasilkan disebut dengan pohon regresi ( regression tree ), namun jika variabel terikatnya adalah kategorik maka pohon yang dihasilkan disebut dengan pohon klasifikasi ( classification tree ). Untuk selanjutnya akan dijelaskan hanya pada pembentukan pohon klasifikasi saja.
Teknis kerja dari CART dalam membuat sebuah pohon klasifikasi dikenal dengan istilah binary recursive partitioning . Prosesnya disebut binary karena setiap simpul induk akan selalu mengalami pemilahan kedalam tepat dua simpul anak. Sedangkan recursive berarti bahwa proses pemilahan tersebut akan diulang kembali pada setiap simpul anak sebagai hasil pemilahan sebelumnya, sehingga simpul anak tersebut sekarang menjadi simpul induk. Proses pemilahan ini akan terus dilakukan sampai tidak ada kesempatan lagi untuk melakukan pemilahan berikutnya. Istilah partitioning berarti bahwa learning sample yang dimiliki dipilah ke dalam bagian-bagian yang lebih kecil [5] .
Kriteria pemilahan didasarkan pada nilai-nilai dari variabel bebas yang dimiliki. Misalkan variabel terikat 𝑦 yang bertipe kategorik dianggap berkaitan dengan M variabel bebas M x x x , , , 2 1  . Proses binary recursive partitioning dapat diilustrasikan sebagai proses pembagian atau penyekatan dari ruang berdimensi M dari variabel-variabel x kedalam subruang-subsruang yang saling bebas dan tidak tumpang tindih. Pertama, pilih satu variabel babas x m dan sebuah nilai dari x m misalkan s 1 untuk memilah ruang berdimensi M tadi kedalam dua subruang. Subruang bagian pertama berisi obyek-obyek dengan x m ≤ s 1 sedang subruang kedua berisi obyek-obyek dengan nilai x m > s 1 . Kemudian masing-masing dari subruang tadi dipilah kembali dengan cara yang  sama oleh sebuah variabel bebas dengan nilai tertentu. Variabel bebas yang terpilih dapat x m kembali atau variabel bebas lainnya. Proses ini terus berlanjut sampai diperoleh subruang-subruang yang lebih sedikit anggotanya. Proses pemilahan akan terus berlanjut sampai diperoleh pohon klasifikasi yang maksimal.
Terdapat berbagai kriteria yang dapat digunakan untuk menyeleksi pemilah terbaik di masing-masing simpul [1] . Dua diantaranya yang sering digunakan adalah pemilah yang mengurangi indeks ketidakmurnian (impurity index ) pada simpul ke- t , yaitu ( ) ( ) ∑ = − = k j t j p t j p t i 1 log ) ( atau pemilah yang mengurangi indeks keberagaman Gini ( Gini index of diversity ) pada simpul ke- t , yaitu ( ) ( ) t j p t i p t i j i ∑ ≠ = ) ( . Jika sebuah pemilah s dari simpul t membagi simpul t ke dalam simpul t R dengan proporsi p R dan simpul t L dengan proporsi p L maka pengurangan nilai keragaman/ketidakmurnian didefinisikan dengan
) ( ) ( ) ( ) , ( L L R R t i p t i p t i t s i − − = ∆ Suatu pemilah s * akan digunakan untuk memilah simpul t menjadi dua buah simpul t R dan t L jika s * memaksimalkan nilai ) , ( t s i ∆ atau
) , ( max ) , ( * t s i t s i s ∆ = ∆
Proses pemilahan atau pembentukan pohon klasifikasi akan berhenti apabila hanya terdapat satu obyek di dalam simpul terakhir atau adanya batasan minimum n . Semua obyek yang berada di dalam sebuah simpul merupakan anggota yang memiliki karakteristik yang cenderung homogen. Pohon klasifikasi yang terbentuk sebagai hasil dari proses ini dinamakan maximal tree atau largest tree (T max ) [5] .
Pohon klasifikasi yang dibentuk melalui proses pemilahan secara rekursif akan berukuran sangat besar. Hal ini disebabkan karena aturan penghentian yang digunakan hanya berdasarkan pada banyaknya obyek pada simpul terminal atau besarnya penurunan tingkat keragaman dalam tiap simpul anak hasil pemilahan. Semakin banyak pemilahan yang dilakukan maka tingkat kesalahan prediksi juga akan semakin kecil. Namun pohon klasifikasi yang terbesar atau maksimal terlalu sulit untuk dipahami sehingga menyebabkan overfitting untuk data baru. Masalah tersebut diatasi dengan melakukan pemangkasan pada pohon klasifikasi maksimal untuk mendapatkan pohon klasifikasi dengan ukuran yang optimal [5] .
Langkah awal pemangkasan dilakukan terhadap T 1 , yaitu suatu subpohon dari pohon maksimal T max . Untuk mendapatkan T 1 dari T max , diambil t L dan t R yang merupakan simpul anak kiri dan simpul anak kanan dari T max yang dihasilkan dari pemilahan pada setiap simpul induk t . Jika R( t ) = R( t L ) + R( t R ) dengan R( t ) = ( ) ) ( max 1 t p t j p j       − maka simpul anak t L dan t R tersebut dipangkas. Proses ini diulang terus sampai suatu pohon klasifikasi optimal diperoleh.

## 2.3. Proses Pelabelan Kelas (Class Assignment)
Pelabelan kelas dilakukan mulai dari awal pemilahan simpul hingga simpul akhir terbentuk, karena setiap simpul yang dibentuk memiliki kesempatan menjadi simpul akhir. Pelabelan tiap simpul akhir berdasarkan aturan jumlah anggota kelas terbanyak yaitu jika:
( ) ( ) ( ) ( ) 0 | max | max j j j N t P j t P j t N t = =
maka label kelas untuk simpul akhir 𝑡 adalah 𝑗 0 . Dimana 𝑝 ( 𝑗 0 | 𝑡 ) adalah proporsi kelas j 0 pada simpul t , 𝑝 ( 𝑗 | 𝑡 ) adalah proporsi kelas j pada simpul t, 𝑁 𝑗 ( 𝑡 ) adalah banyak pengamatan kelas j pada simpul t dan 𝑁 ( 𝑡 ) adalah jumlah pengamatan pada simpul t.

## 2.4. Bootstrap Aggregating (Bagging)
Bootstrap Aggregating merupakan salah satu teknik yang diusulkan oleh Breiman yang dapat digunakan pada beberapa metode klasifikasi dan regresi untuk mereduksi variansi dari suatu prediktor, dan dengan demikian dapat memperbaiki kualitas prediksi [8] . Bootstrap merupakan  suatu resampling atau pengambilan data sampel yang saling bebas dan  dilakukan secara berulang-ulang, yang digunakan untuk menduga tingkat kesalahan ( error )  dari pengulangan tersebut [3] .  Sampel bootstrap diperoleh dengan cara mengambil sampel secara acak dengan pemulihan dari sampel asli.
Proses pembuatan dugaan secara bagging menggunakan pohon adalah sebagai berikut [6] : 1. Tahapan bootstrap a. Ambil sampel acak dengan pemulihan berukuran 𝑛 dari gugus data learning . b. Susun pohon terbaik berdasarkan data tersebut. c. Ulangi langkah a s/d b sebanyak 𝐵 kali sehingga diperoleh 𝐵 buah pohon klasifikasi.

## 2. Tahapan aggregating
Lakukan prediksi  gabungan berdasarkan 𝐵 buah pohon klasifikasi tersebut  dengan menggunakan aturan majority vote (suara terbanyak).
Penggunaan bagging ini sangat membantu terutama mengatasi sifat ketidakstabilan pohon klasifikasi dan pohon regresi. Pada banyak gugus data yang dicoba, bagging mampu mengurangi tingkat kesalahan klasifikasi pada kasus klasifikasi [2] .  Mengenai berapa banyak pengulangan bootstrap yang diperlukan, studi Breiman menunjukkan bahwa menggunakan 50 kali untuk kasus klasifikasi dan 25 kali untuk kasus regresi dapat memberikan hasil yang memuaskan [2] .

## 2.5. Ketepatan Klasifikasi
Apparent Error Rate (APER) merupakan suatu ukuran yang digunakan untuk menyatakan nilai proporsi sampel yang salah diklasifikasi [4] . Jika 𝑛 1 merupakan jumlah anggota observasi yang diklasifikasikan 𝑌 = 0 dan 𝑛 2 merupakan jumlah anggota observasi yang diklasifikasikan 𝑌 = 1 , maka bentuk matriks konfusinya yaitu seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Matriks Konfusi 01 10 0 1 n n APER n n + = +
dengan 𝑛 00 = jumlah amatan kelas 0  yang tepat diklasifikasikan sebagai kelas 0
𝑛 01 = jumlah amatan kelas 0  yang salah diklasifikasikan sebagai kelas 1
𝑛 11 = jumlah amatan kelas 1  yang tepat diklasifikasikan sebagai kelas 1 𝑛 10 = jumlah amatan kelas 1  yang salah diklasifikasikan sebagai kelas 0 Maka, untuk menghitung nilai ketepatan klasifikasi adalah 1 – APER.

## 3. Metode Penelitian

## 3.1. Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yang terdiri dari 250 pasien preeklampsia dan 250 pasien tidak preeklampsia dengan responden adalah ibu hamil usia 20-35 tahun di RSUD Dr. Moewardi Surakarta tahun 2013. Variabel respon (Y) yang dianalisis adalah status pasien yang dikategorikan sebagai berikut:
Y = 0, untuk ibu hamil yang menderita preeklampsia
Y = 1, untuk ibu hamil yang tidak menderita preeklampsia.
Peubah penjelas dalam penelitian ini terdiri  dari delapan variabel  (X) yaitu  paritas, pekerjaan, riwayat hipertensi, riwayat preeklampsia, Indeks Massa Tubuh  (IMT), pendidikan, dan pendapatan.

## 3.2. Langkah-langkah Analisis Data
Alat analisis utama yang  digunakan dalam penelitian ini adalah Bootstrap Aggregrating Classification Trees dengan tahap-tahap  sebagai berikut:
Observasi Prediksi Kelas 0 Kelas 1 Kelas 0 𝑛 00 𝑛 01 Kelas 1 𝑛 10 𝑛 11
1. Analisis deskriptif data nasabah berdasarkan status pasien.
2. Menentukan proporsi data learning dan  data testing yaitu  dengan perbandingan  80% : 20%.
3. Dari 80% data learning , kemudian  lakukan resampling secara acak dan dengan pemulihan.
4. Pembentukan pohon klasifikasi dengan tahap-tahap sebagai berikut :
a. Proses  pemilahan simpul ( splitting nodes ) dengan kriteria pemilahan terbaik ( goodness of split ) untuk memilah/memecah sebuah simpul.
b. Proses pelabelan kelas ( class assignment ) dengan aturan jumlah anggota terbanyak pada simpul t.
c. Proses penghentian pembentukan pohon klasifikasi ( stop the splitting ).
d. Proses pemangkasan pohon klasifikasi ( Pruning ), yaitu  jika dua simpul anak dan simpul induk memenuhi persamaan 𝑅 ( 𝑡 ) = 𝑅 ( 𝑡 𝐿 ) + 𝑅 ( 𝑡 𝑅 ) . 5. Prediksi terhadap data testing .
6. Proses bagging ( bootstrap aggregating ).
Langkah 1:  Ulangi langkah 3  s/d  5  dengan data learning yang berbeda sehingga diperoleh 25 buah pohon klasifikasi.
Langkah 2: Melakukan pendugaan gabungan berdasarkan hasil pendugaan 25  buah pohon klasifikasi yang terbentuk menggunakan aturan majority vote (suara terbanyak).
7. Menghitung ketepatan klasifikasi hasil dari pendugaan gabungan menggunakan kriteria APER.

## 4. Hasil Dan Pembahasan

## 4.1. Deskripsi Data
Persentase ibu hamil dengan status pasien preeklampsia dan tidak preeklampsia yang terlibat dalam penelitian ini masing-masing  sebesar 250, sehingga ukuran sampel keseluruhannya ada 500 responden.  Tabel 2    berikut ini adalah tabulasi silang antara variabel-variabel bebas dan variabel terikat yaitu status preeklampsia responden.

## 4.2. Pembagian Data
Dari  keseluruhan amatan  yaitu sebanyak 500, diambil sebanyak 400  amatan  (80%) sebagai data learning yang digunakan untuk proses pembentukan pohon klasifikasi dan sebanyak  100  amatan  (20%) sebagai data testing yang digunakan untuk mengukur kemampuan dari pohon klasifikasi yang terbentuk dalam memprediksi status pasien.
Dalam Bootstrap Aggregating terdapat  dua proses. Pertama, proses bootstrap untuk pembentukan pohon klasifikasi dilakukan  sebanyak 25 kali pengulangan dengan banyak data learning pada masing-masing pohon klasifikasi 400,  yang diambil secara acak dan dengan pemulihan. Kedua, proses aggregating yaitu prediksi gabungan berdasarkan  data testing pada masing-masing pohon klasifikasi yang telah terbentuk dengan aturan majority vote (suara terbanyak).
Tabel 2 . Tabulasi Silang antara Variabel-Variabel Bebas dan Variabel terikat
Variabel Bebas Kategori Variabel Terikat Preeklampsia Tidak Preeklampsia Status Paritas Multigravida 165 136 Primigravida 85 114 Status Bekerja Bekerja 114 165 Tidak Bekerja 136 85 Riwayat Hipertensi Hipertensi 65 0 Tidak Hipertensi 185 250 Riwayat Preeklampsia Ya 35 0 Tidak 215 250 Indeks Masa Tubuh Kegemukan 17 34 Normal 233 216 Tingkat Pendidikan SD 85 51 SMP 102 85 SMA 63 114 Penghasilan ≤ 500.000 170 145 > 500.000 80 105

## 4.3. Pembentukan Pohon Klasifikasi Pertama 4.3.1. Proses Pemilahan Simpul (Splitting Node)
Suatu split s akan digunakan untuk memilah simpul t menjadi dua buah simpul yaitu simpul kiri (t L ) dan simpul kanan (t R ) jika s memaksimalkan nilai ∆𝑖 ( 𝑠 ∗ , 𝑡 ) = max 𝑠∈𝑆 ∆𝑖 ( 𝑠 , 𝑡 ) .  Nilai goodness of split pada semua kemungkinan pemilah dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Goodness of Split No. Variabel Pemilah Goodness of Split Simpul Kiri Simpul Kanan 1. Paritas Paritas 1 s/d 4 Primigravida 0,008 2. Status Bekerja Tidak Bekerja Bekerja 0,024 3. Riwayat Hipertensi Ya Tidak 0,065 4. Riwayat Preeklampsia Ya Tidak 0,028 5. IMT Overweight Normal 0,016 6. Pendidikan SD SMP, SMA 0,008 SMP SD, SMA 0,004 SMA SD, SMP 0,024 7. Pendapatan ≤ 500.000 > 500.000 0,009
Pemilah terbaik untuk simpul 0 atau simpul akar adalah variabel riwayat hipertensi dengan kriteria pemilahan Ya  pada simpul kiri (simpul 1) dan Tidak  pada simpul kanan (simpul 2). Variabel tersebut terpilih karena memiliki nilai goodness of split/improvement tertinggi dari variabel lainnya. Proses pemilahan dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Pemilahan Simpul Akar pada Pohon Klasifikasi Pertama

## 4.3.2. Proses Pelabelan Kelas (Class Assignment)
Proses pelabelan kelas pada simpul-simpul yang terbentuk berdasarkan aturan jumlah anggota kelas terbanyak yaitu jika 𝑃 ( 𝑗 0 | 𝑡 ) = max 𝑗 𝑃 ( 𝑗 | 𝑡 ) , maka 𝑗 0 = 𝑗 dengan 𝑗 =  1 (preeklampsia) dan j = 0 (tidak preeklampsia). Sebagai contoh yaitu simpul 2 pada Gambar 1.
( ) 156 | 2 0 3 3 , 442 5 P Preeklampsia simpul = = ( ) 1 353 97 | 2
0, 558 P Tidak Preeklampsia simpul = =
sehingga simpul 2  diberi label kelas tidak preeklampsia, karena proporsi kelas tidak preeklampsia lebih besar dari proporsi kelas preeklampsia.

## 4.3.3. Proses Penghentian Pemilahan (Stop the Splitting)
Pohon klasifikasi maksimal yang pertama memiliki 6  simpul dalam dan 7  simpul akhir. Proses penghentian pemilahan dapat dilihat pada contoh simpul 5  Gambar  2. Pada simpul 5 terdapat 33 amatan pada kelas yang sama (homogen) sehingga proses pemilahan simpul dihentikan.
Gambar 2. Simpul 5  pada Pohon Klasifikasi Maksimal Pertama
4.3.4. Proses Pemangkasan Pohon Klasifikasi (Pruning)
Proses pemangkasan pohon klasifikasi maksimal dimulai dengan mengambil 𝑡 𝐿 yang merupakan simpul kiri dan 𝑡 𝑅 yang merupakan simpul kanan dari 𝑇 𝑚𝑎𝑥 yang dihasilkan dari simpul induk t.  Jika diperoleh dua simpul anak dan simpul induk yang memenuhi persamaan ( ) ( ) ( ) L R R t R t R t = + , maka simpul anak 𝑡 𝐿 dan 𝑡 𝑅 dipangkas. Proses tersebut diulang sampai tidak ada lagi pemangkasan yang mungkin dilakukan. Sebagai contoh simpul yang dipangkas yaitu pada simpul 10. Pada simpul 10 diperoleh
( ) ( ) 10 1 max | 10 j
r simpul P j simpul = − 1 0, 769 0, 231 = − = ( ) 121 10 0 0 0 , 3 4 0 2 P simpul = = ( ) ( ) ( ) 10 10 * 10 R simpul r simpul P simpul = 0, 231* 0, 302 0, 07 = =
Selanjutnya dihitung nilai 𝑅 ( 𝑡 𝐿 ) dan 𝑅 ( 𝑡 𝑅 ) pada simpul anak, yaitu simpul 11 dan simpul 12. Pada simpul 11 diperoleh
( ) ( ) 11 1 max | 11 1 0, 714 0, 286 j r simpul P j simpul = − = − = ( ) 98 11 0, 24 400 5 P simpul = = ( ) ( ) ( ) 10 10 * 10 R simpul r simpul P simpul = 0, 286 * 0, 245 0, 07 = = Pada simpul 12 diperoleh ( ) ( ) 12 1 max | 12 1 1 0 j r simpul P j simpul = − = − = ( ) 2 3 4 12 0, 0 8 00 5 P simpul = = ( ) ( ) ( ) 12 12 * 12 R simpul r simpul P simpul = 0 * 0, 058 0 = = Dengan demikian ( ) ( ) 11 12 0, 07 0 R simpul R simpul + = + 0, 07 = ( ) 10 R simpul =
Karena R(simpul 11) + (R(simpul 12) = R (simpul 10) maka simpul 11 dan 12 dipangkas.
Gambar 3. Simpul 10 pada Pohon Klasifikasi Maksimal Pertama yang Dipangkas

## 4.4. Prediksi pada Pohon Klasifikasi Pertama
Sebagai contoh prediksi  pada data testing pertama dengan kriteria paritas = paritas 1 s/d  4, status bekerja = tidak bekerja, riwayat hipertensi = ya, riwayat preeklampsia = ya, IMT = overweight , pendidikan = SD, dan pendapatan ≤ 500.000 . Kriteria tersebut masuk pada model Riwayat_Hipertensi = Ya yang diprediksi masuk ke dalam kelas preeklampsia.

## 4.5. Prediksi dengan Majority Vote
Setelah dilakukan proses bootstrap sebanyak 25 kali dilanjutkan dengan pembentukan pohon klasifikasi dan prediksi data testing pada masing-masing pohon klasifikasi, langkah selanjutnya adalah prediksi gabungan ( aggregating )  berdasarkan  25 prediksi  pada data testing dengan aturan majority vote (suara terbanyak). Sebagai contoh pada data testing yang pertama seperti pada bagian 4.4.
Berdasarkan hasil prediksi  dari  25 pohon klasifikasi, data testing pertama yang diprediksi masuk kelas preeklampsia sebanyak 25 sedangkan yang diprediksi masuk kelas tidak preeklampsia sebanyak 0. Hasil akhir prediksi berdasarkan suara terbanyak, sehingga prediksi akhir data testing pertama masuk ke dalam kelas preeklampsia.

## 4.6. Ketepatan Klasifikasi
Hasil prediksi gabungan yang telah diperoleh selanjutnya digunakan untuk menguji ketepatan klasifikasi pada penerapan metode bagging  Classification  Trees . Uji ketepatan klasifikasi dilakukan menggunakan matriks konfusi pada Tabel 4.
Tabel 4. Matriks Konfusi Hasil Klasifikasi Menggunakan Bagging CART
01 10 0 1 n n APER n n + = + 0 14 0 0 1 + = 0,14 =
Dengan nilai APER = 0,14, maka ketepatan klasifikasinya adalah 1  –  0,14  = 0,86  atau sebesar 86%.
Observasi Prediksi Preeklampsia Tidak Preeklampsia Preeklampsia 32 14 Tidak Preeklampsia 0 54

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dari pembahasan, dapat disimpulkan bahwa metode bagging Classification  Trees dapat diterapkan untuk mengklasifikasikan pasien ibu  hamil  dengan risiko preeclampsia atau tidak. Dalam penelitian ini, pengklasifikasian pasien ibu hamil dengan metode bagging Classification Trees menghasilkan ketepatan klasifikasi sebesar 86%.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Breiman, L., J. H. Friedman, R. A. Olshen, and C. J.,  Stone. Classification and Regression Trees , Chapman and Hall (Wadsworth, Inc.), New York, 1993.
2. Breiman, L., Bagging Predictors, Machine Learning , 1996,Vol. 24: 123-140
3. Efron, B. and Tibshirani, R. J., An Introduction to the Bootstrap ,  Chapman &  Hall, New York, 1993
4. Elosha E, Chike N, et al. , Preeclampsia 2012, Journal of Pregnancy , Meharry Medical College, Nashville, USA, 2012: 1-4
5. Lewis, R. J., An Introduction to Classification and Reggression Trees (CART) Analysis , Presented at the 2000 Annual Meeting of Society for Academic Emergency Medicine of Sanfransisco. California, 2000.
6. Sutton, C. D.,. Classification and Regression Trees, Bagging, and Boosting . Handbook of Statistics , 2005, Vol. 24: 303-329.
7. Winfred, W. Williams, Jr., et al. , 2005. Case  38-2005: A 29-Year Old Pregnant Woman with the Nephrotic Syndrome and Hypertension . New England J. Of Medicine, case records of the Massachusetts general hospital: 2593