## ANALISIS PENGARUH BENTUK BUKAAN PADA PELAT LENTUR DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Prem Singh 1 dan Leo S. Tedianto 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1, Jakarta, Indonesia prem.325180153@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1, Jakarta, Indonesia leotedi@ft.untar.ac.id
Masuk: 02-02-2022, revisi: 12-05-2022, diterima untuk diterbitkan: 17-05-2022

## ABSTRACT
Openings in the slab are generally unavoidable. Openings need to be provided to meet the needs of services such as water pipes and electrical wiring. Area around the opening will experience an increase in deflection and stress. In this research, slab designed to receive a transverse uniform load. The shapes of the openings are square, rectangle, and circle. The area of the openings is kept 9,89% of the total area and flexed at the center of the slab with different boundary conditions i.e. simple support, fixed on 4 sides, fixed on 3 sides, fixed on 2 opposite sides, and fixed on 2 adjacent sides. Slab analysis with openings was carried out using the finite element method and the help of the MIDAS FEA software. The results of the analysis showed that among the three shapes of openings, area around rectangular openings tend to produce the highest increases in displacement and stress viz. 2,6 times and 4,7 times. Meanwhile, area around the circular opening experienced the lowest increase in deflection and stress viz. 1,3 times and 1,1 times. The boundary conditions that cause the highest increase in deflection and stress are simple supports.
Keywords: slab with opening; finite element method; MIDAS FEA

## ABSTRAK
Bukaan pada pelat umumnya tidak dapat dihindarkan. Bukaan perlu dibuat untuk memenuhi kebutuhan pelayanan seperti pipa air dan kabel listrik. Daerah pada sekeliling bukaan akan mengalami peningkatan lendutan dan tegangan. Pada  penelitian  ini,  akan  dianilisis  pelat  dengan  variasi  bentuk  bukaan  dan  kondisi  batas.  Pelat  yang  dianalisis berbentuk bujur sangkar dan menerima beban merata secara transversal. Bentuk bukaan yang dianalisis adalah bujur sangkar, persegi panjang, dan lingkaran. Luas ketiga bentuk bukaan dipertahankan tetap sama  sebesar 9.89% dari keseluruhan luas total pelat. Bukaan diltekkan tepat pada pusat pelat dengan kondisi batas yang berbeda-beda yaitu tumpuan sederhana, jepit di 4 sisi, jepit di 3 sisi, jepit di 2 sisi berseberangan, dan jepit di 2 sisi bersebelahan. Analisis pelat  dengan  bukaan  dilakukan  menggunakan  metode  elemen  hingga  dan  bantuan software MIDAS  FEA.  Hasil analisis  menunjukkan  diantara  ketiga  bentuk  bukaan,  bukaan  berbentuk  persegi  panjang  cenderung  menghasilkan peningkatan lendutan dan tegangan yang paling tinggi yaitu sebesar 2,6 kali lipat dan 4,7 kali lipat. Sementara bukaan berbentuk lingkaran cenderung mengalami peningkatan lendutan dan tegangan yang paling rendah yaitu 1,3 kali lipat dan 1,1 kali lipat. Adapun kondisi batas yang menyebabkan terjadinya peningkatan lendutan dan tegangan yang yang paling tinggi adalah tumpuan sederhana.
Kata kunci : pelat dengan bukaan; metode elemen hingga; MIDAS FEA

## 1. PENDAHULUAN
Pelat merupakan struktur bidang yang tebalnya jauh lebih kecil dibandingkan dengan dimensinya yang lain. Dalam struktur  bangunan,  bukaan  pada  sebuah  pelat  tidak  dapat  dihindari.    Bukaan  diperlukan  untuk  instalasi  pipa  dan saluran  kebutuhan  esensial  seperti  listrik,  telepon,  suplai  air,  jaringan  internet,  pembuangan,  mesin  pendingin,  dll (Kumar,  2014).  Dalam  hal  seperti  ini,  biasanya  bukaan  dibuat  setelah  proses  konstruksi  selesai  dengan  cara memotong/membobok  pelat  yang  sudah  ada.  Tetapi,  permasalahan  pelat  dengan  bukaan  sangat  sulit  diselesaikan dengan  metode  analisis  teori  pelat  klasik  sebab  penyelesaiannya  cukup  rumit  (Mohan  et  al.,  2006).  Metode eksperimental di laboratorium memang sangat dapat diandalkan untuk memahami perilaku sebuah struktur seperti pelat  dengan  bukaan,  tetapi  dianggap  tidak  praktis  dan  efisien  karena  membutuhkan  waktu  yang  cukup  lama  dan biaya yang cukup besar (Mohan et  al., 2006).  Dengan demikian, berkembanglah  metode numerik sebagai metode alternatif  pendekatan  terhadap  solusi  eksak  untuk  menyederhanakan  perhitungan  pelat  dengan  bukaan.  Salah  satu
metode  numerik  yang  umum  digunakan  saat  ini  adalah  metode  elemen  hingga.  Metode  elemen  hingga  memiliki kemampuan untuk menghitung pelat dengan bentuk geometri apapun hingga yang tak beratur dan memiliki bukaan dimana direct design dan equivalent frame techniques sudah tidak lagi valid (Bora et al., 2019).
Berdasarkan  teori  elastisitas,  sebuah  benda  akan  mengalami  perubahan  pada  bentuknya  (deformasi)  bila  dibebani gaya luar (Timoshenko, 1951). Deformasi juga akan menimbulkan tegangan dan regangan. Distribusi tegangannya sangat  bergantung  terhadap  geometri  benda  tersebut.  Tegangan  akan  terkonsentrasi  pada  daerah  yang  mengalami perubahan bentuk secara tiba-tiba seperti bukaan. Pada sebuah struktur pelat dengan bukaan, akan terjadi konsentrasi tegangan dan peningkatan deformasi di sekitar bukaan. Dalam penelitian ini, penulis ingin mengetahui sejauh mana pengaruh variasi bentuk bukaan terhadap tegangan dan deformasi pada pelat dengan beberapa variasi kondisi batas.
Metode elemen hingga telah dikenal luas sebagai metode numerik untuk penyelesaian sistem persamaan diferensial parsial,  yang  sangat  bergantung  pada  kondisi  batas  yang  tepat  dan  kondisi  awal.  Metode  ini  digunakan  untuk memecahkan  masalah  mekanika  kontinum  dengan  tingkat  ketelitian  yang  cukup  baik.  Metode  diskretisasi  model matematika kontinum, sebagai contoh adalah dengan mengkonversi suatu model diskret dengan jumlah hingga ( finite number ) suatu derajat kebebasan ( degree of freedom ). Metode elemen hingga menggunakan teknik diskritisasi pada struktur dalam analisisnya. Proses diskritisasi dilakukan dengan membagi suatu struktur kontinu menjadi sekumpulan potongan kecil yang dinamakan elemen hingga. Potongan-potongan kecil tersebut saling berhubungan hanya di titik nodal. Dinamakan elemen hingga karena ukuran elemen kecil ini berhingga (bukannya kecil tidak berhingga) dan umumnya memiliki bentuk geometri yang  lebih sederhana dibandingkan dengan bentuk kontinum-nya. Potongan- potongan  kecil  tadi  secara  matematis  dihubungkan  satu  dengan  yang  lain  dengan  kondisi  sedemikian  sehingga kompatibel dan kontinu antara elemen.

## Rumusan Masalah
1. Bagaimana hasil deformasi dan tegangan yang terjadi pada struktur pelat dengan variasi bentuk bukaan dan tanpa bukaan menggunakan metode elemen hingga.
2. Bagaimana pengaruh bentuk bukaan dalam hal deformasi dan tegangan pada pelat dengan kondisi batas yang berbeda-beda.

## Tujuan
1. Menghitung deformasi dan tegangan yang terjadi pada struktur pelat dengan variasi bentuk bukaan dan tanpa bukaan khususnya pada daerah di sekitar lubang menggunakan metode elemen hingga.
2. Mengetahui  pengaruh  bentuk  bukaan  dalam  hal  deformasi  dan  tegangan  pada  pelat  dengan  kondisi  batas yang berbeda-beda.

## 2. METODE PENELITIAN
MULAI Studi Literatur Pemodelan Geometri MIDAS FEA Pelat dengan 5 variasi kondisi batas tanpa bukaan Pelat dengan 5 variasi kondisi batas dengan 3 variasi bukaan
Material  dan Properti Map Meshing Pembebanan & kondisi batas Analisis Kesimpulan dan saran SELESAI
Dengan ilustrasi Gambar 1, pelat dengan dan tanpa bukaan dimodelkan pada MIDAS FEA untuk selanjutnya dianalisis secara linier. Setelah hasil analisis didapatkan, nilai deformasi dan tegangan pada titik-titik tertentu di sekitar bukaan dibandingkan dengan nilai deformasi dan tegangan pada titik yang sama pada pelat tanpa bukaan.

## Studi Kasus
Berikut ini adalah spesifikasi pelat yang dimodelkan untuk studi kasus:
• Bentuk : bujur sangkar
• Dimensi : 3 x 3 m 2 • Ketebalan : 120 mm • Mutu beton ( fc’ ) : 30 MPa
• Modulus elastisitas (E) : 25742.96 MPa
• Poisson ration (𝜈) : 0.15 • Mutu baja tulangan ( fy ) : 240 MPa • Penulangan : φ 10 – 150
Tiap-tiap bentuk bukaan akan diletakkan pada pelat dengan kondisi batas yang berbeda-beda (Gambar 2).
Untuk  mempermudah  pembahasan,  maka  dilakukan  peng-kategorian  pelat  sesuai  kondisi  batasnya  yaitu  sebagai berikut:
• Kategori I : Kasus 1-4 adalah pelat dengan tumpuan sederhana
• Kategori II : Kasus 5-8 adalah pelat dengan perletakan jepit di 4 sisi
• Kategori III : Kasus 9-12 adalah pelat dengan perletakan jepit di 3 sisi
• Kategori IV : Kasus 13-16 adalah pelat dengan jepit di 2 sisi berseberangan
• Kategori V : Kasus 17-20 adalah pelat dengan jepit di 2 sisi bersebelahan
Sehingga secara total terdapat 20 kasus yang akan dianalisis. Dua puluh kasus tersebut terdiri dari 15 kasus dengan bukaan  dan  5  kasus  tanpa  bukaan  yaitu  pelat  1,5,9,13  dan  17.  Analisis  yang  dilakukan  pada  ke-20  kasus  tersebut bertujuan untuk melihat perilaku pelat dan perubahan-perubahan yang terjadi yaitu deformasi dan tegangan, akibat adanya bukaan pada pelat dengan kondisi batas yang berbeda-beda. Dalam pemodelan pada MIDAS FEA, elemen yang digunakan adalah elemen solid 3D yang setiap elemennya memiliki 48 DOF.
Luas  bukaan  untuk  ketiga  bentuk  bukaan  dipertahankan  tetap  sama  yaitu  sebesar  0.89  m 2 atau  sekitar  9.89%  dari keseluruhan luas total pelat. Dimensi untuk ketiga bentuk bukaan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Dimensi Bukaan No Bentuk Bukaan Dimensi Bukaan (m) 1 Bujur Sangkar 2 Persegi Panjang 3 Lingkaran
Pelat dimodelkan menerima beban merata ( uniform ) gravitasi sebesar q = 12.836 kN/m 2 , termasuk berat sendiri. Ke- 20 studi kasus akan dianalisis secara linier dengan beban yang telah ditentukan sama yaitu sebesar q.
Gambar 2. Pemodelan studi kasus.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Deformasi
Titik-titik yang akan ditinjau beserta penamaannya dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Denah penamaan titik-titik di sekitar bukaan untuk bukaan berbentuk a) bujur sangkar b) persegi panjang dan c) lingkaran.
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  disajikan  dalam  Tabel  2,  peningkatan  deformasi  yang  terjadi  berkisar  antara  1,9 sampai  2,6 kali  lipat,  bergantung  kepada  bentuk  bukaan dan  kondisi batasnya.  Bukaan  persegi  panjang  cenderung menghasilkan  nilai  dan  peningkatan  deformasi  yang  lebih  besar  jika  dibandingkan  dengan  kedua  bentuk  bukaan lainnya. Jika dilakukan perbandingan peningkatan deformasi antara kategori kondisi batas, maka bukaan pada pelat dengan kondisi batas tumpuan sederhana (kategori I) mengalami peningkatan lendutan yang paling besar. Gambar 4 menunjukkan diagaram peningkatan deformasi yang terjadi pada titik-titik disekitar bukaan pada semua kategori.
Tabel 2. Hasil Analisis Deformasi Kategori Kondisi Batas Titik Bujur Sangkar Persegi Panjang Lingkaran Lendutan (mm) PL (x lipat) Lendutan (mm) PL (x lipat) Lendutan (mm) PL (x lipat) TB DB TB DB TB DB I A 0,394 0,972 2,5 0,384 0,957 2,5 0,430 1,041 2,4 B 0,393 0,972 2,5 0,382 0,957 2,5 0,429 1,041 2,4 C 0,392 0,972 2,5 0,382 0,957 2,5 0,430 1,040 2,4 D 0,394 0,972 2,5 0,384 0,957 2,5 0,428 1,041 2,4 E 0,444 1,124 2,5 0,465 1,204 2,6 0,431 1,046 2,4 F 0,443 1,119 2,5 0,465 1,203 2,6 0,431 1,046 2,4 G 0,444 1,127 2,5 0,413 1,052 2,6 0,432 1,045 2,4 H 0,442 1,127 2,5 0,410 1,052 2,6 0,432 1,046 2,4 II A 0,113 0,223 2,0 0,108 0,216 2,0 0,129 0,250 1,9 B 0,113 0,223 2,0 0,108 0,216 2,0 0,129 0,250 1,9 C 0,113 0,223 2,0 0,108 0,216 2,0 0,129 0,250 1,9 D 0,113 0,223 2,0 0,108 0,216 2,0 0,129 0,250 1,9 E 0,135 0,271 2,0 0,145 0,300 2,1 0,130 0,253 1,9 F 0,135 0,271 2,0 0,145 0,300 2,1 0,130 0,253 1,9 G 0,135 0,271 2,0 0,121 0,241 2,0 0,130 0,253 1,9 H 0,135 0,271 2,0 0,121 0,241 2,0 0,130 0,253 1,9 III A 0,128 0,255 2,0 0,122 0,248 2,0 0,158 0,318 2,0 B 0,161 0,341 2,1 0,164 0,357 2,2 0,158 0,318 2,0 C 0,161 0,341 2,1 0,164 0,357 2,2 0,190 0,407 2,1 D 0,128 0,255 2,0 0,122 0,248 2,0 0,146 0,284 1,9 E 0,166 0,346 2,1 0,180 0,388 2,2 0,179 0,375 2,1 F 0,166 0,345 2,1 0,180 0,388 2,2 0,179 0,375 2,1 G 0,155 0,306 2,0 0,136 0,274 2,0 0,150 0,294 2,0 H 0,195 0,432 2,2 0,184 0,413 2,2 0,150 0,294 2,0
A B C D E F G H A B C D E G H F F C E H G B D A a) ) b) )
c) )
Tabel 2 (lanjutan). Hasil Analisis Deformasi Kategori Kondisi Batas Titik Bujur Sangkar Persegi Panjang Lingkaran Lendutan (mm) PL (x lipat) Lendutan (mm) PL (x lipat) Lendutan (mm) PL (x lipat) TB DB TB DB TB DB IV A 0,1807 0,3819 2,1 0,1673 0,3489 2,1 0,2030 0,4276 2,1 B 0,1807 0,3806 2,1 0,1673 0,3491 2,1 0,2030 0,4278 2,1 C 0,1807 0,3815 2,1 0,1673 0,3491 2,1 0,2030 0,4276 2,1 D 0,1807 0,3816 2,1 0,1673 0,3489 2,1 0,2030 0,4275 2,1 E 0,2190 0,4777 2,2 0,2289 0,5000 2,2 0,2126 0,4544 2,1 F 0,2190 0,4778 2,2 0,2289 0,5000 2,2 0,2126 0,4541 2,1 G 0,2013 0,4288 2,1 0,1784 0,3705 2,1 0,1910 0,3956 2,1 H 0,2013 0,4281 2,1 0,1784 0,3707 2,1 0,1910 0,3953 2,1 V A 0,155 0,311 2,0 0,148 0,301 2,0 0,184 0,365 2,0 B 0,198 0,427 2,2 0,204 0,450 2,2 0,222 0,476 2,1 C 0,252 0,573 2,3 0,245 0,568 2,3 0,268 0,607 2,3 D 0,198 0,426 2,2 0,179 0,389 2,2 0,222 0,476 2,1 E 0,203 0,420 2,1 0,223 0,467 2,1 0,192 0,389 2,0 F 0,260 0,605 2,3 0,268 0,648 2,4 0,254 0,567 2,2 G 0,203 0,420 2,1 0,178 0,370 2,1 0,192 0,389 2,0 H 0,260 0,606 2,3 0,245 0,574 2,3 0,254 0,567 2,2

## Tegangan
Titik-titik yang akan ditinjau beserta penamaannya dapat dilihat pada Gambar 5.
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  disajikan  dalam  Tabel  3,  dapat  diketahui  jika  peningkatan  tegangan  yang  terjadi berkisar antara 1,1 sampai 4,7 kali lipat, bergantung kepada bentuk bukaan dan kondisi batas pelat. Bukaan persegi panjang cenderung menghasilkan nilai dan peningkatan tegangan yang lebih besar jika dibandingkan dengan kedua bentuk  bukaan  lainnya.  Jika  dilakukan  perbandingan  antara  kategori  kondisi  batas,  maka  peningkatan  tegangan terbesar terjadi di sekitar bukaan pada pelat dengan kondisi batas tumpuan sederhana (kategori I). Gambar 6 diagaram peningkatan deformasi yang terjadi pada titik-titik disekitar bukaan pada semua kategori.
Tabel 3. Hasil Analisis Tegangan Kategori Kondisi Batas Titik Bujur Sangkar Persegi Panjang Lingkaran Tegangan (N/mm 2 ) PL (x lipat) Tegangan (N/mm 2 ) PL (x lipat) Tegangan (N/mm 2 ) PL (x lipat) TB DB TB DB
TB DB
I
A 0,685 2,957 4,3 0,678 3,158 4,7 0,745 2,190 2,9 B 0,678 2,934 4,3 0,668 3,122 4,7 0,742 2,174 2,9 C 0,678 2,967 4,4 0,670 3,150 4,7 0,749 2,175 2,9 D 0,686 2,967 4,3 0,679 3,137 4,6 0,742 2,193 2,9 E 0,742 1,803 2,4 0,778 1,881 2,4 0,734 1,271 1,7 F 0,743 1,770 2,4 0,779 1,880 2,4 0,736 1,255 1,7 G 0,740 1,811 2,4 0,688 1,775 2,6 0,740 1,265 1,7 H 0,732 1,800 2,5 0,677 1,765 2,6 0,740 1,264 1,7 II A 0,299 1,182 3,9 0,274 1,273 4,6 0,346 0,725 2,1 B 0,299 1,172 3,9 0,274 1,253 4,6 0,346 0,719 2,1 C 0,299 1,188 4,0 0,275 1,267 4,6 0,346 0,718 2,1 D 0,299 1,187 4,0 0,274 1,267 4,6 0,346 0,726 2,1 E 0,366 0,564 1,5 0,397 0,669 1,7 0,351 0,500 1,4 F 0,366 0,562 1,5 0,397 0,669 1,7 0,352 0,496 1,4 G 0,366 0,642 1,8 0,322 0,453 1,4 0,351 0,491 1,4 H 0,366 0,563 1,5 0,322 0,453 1,4 0,351 0,496 1,4
Ket: TB = Tanpa Bukaan   DB = Dengan Bukaan   PL = Peningkatan Lendutan
Tabel 3 (lanjutan). Hasil Analisis Tegangan Kategori Kondisi Batas Titik Bujur Sangkar Persegi Panjang Lingkaran Tegangan (N/mm 2 ) PL (x lipat) Tegangan (N/mm 2 ) PL (x lipat) Tegangan (N/mm 2 ) PL (x lipat) TB DB TB DB TB DB III A 0,2554 1,0131 4,0 0,320 1,516 4,3 0,400 0,619 1,5 B 0,3600 1,6205 4,5 0,385 1,672 4,7 0,400 0,617 1,5 C 0,3597 1,6375 4,6 0,386 1,673 4,7 0,395 0,787 2,0 D 0,2555 1,0162 4,0 0,320 1,507 4,3 0,529 1,535 2,9 E 0,3437 0,4926 1,4 0,375 0,608 1,6 0,482 0,651 1,4 F 0,3438 0,4889 1,4 0,375 0,609 1,6 0,484 0,646 1,3 G 0,4204 0,6041 1,4 0,365 0,500 1,4 0,400 0,590 1,5 H 0,5417 1,2155 2,2 0,513 1,174 2,3 0,400 0,571 1,4 IV A 0,466 1,595 3,4 0,393 1,369 3,5 0,592 1,669 2,8 B 0,466 1,559 3,3 0,393 1,345 3,5 0,593 1,652 2,8 C 0,466 1,591 3,4 0,393 1,361 3,5 0,471 0,499 1,1 D 0,466 1,593 3,4 0,393 1,362 3,5 0,471 0,501 1,1 E 0,611 1,300 2,1 0,638 1,359 2,1 0,543 0,679 1,3 F 0,611 1,292 2,1 0,638 1,358 2,1 0,545 0,675 1,2 G 0,320 0,413 1,3 0,273 0,273 1,0 0,543 0,668 1,2 H 0,320 0,415 1,3 0,274 0,274 1,0 0,543 0,675 1,2 V A 0,466 1,595 3,4 0,393 1,369 3,5 0,592 1,669 2,8 B 0,466 1,559 3,3 0,393 1,345 3,5 0,593 1,652 2,8 C 0,466 1,591 3,4 0,393 1,361 3,5 0,471 0,499 1,1 D 0,466 1,593 3,4 0,393 1,362 3,5 0,471 0,501 1,1 E 0,611 1,300 2,1 0,638 1,359 2,1 0,543 0,679 1,3 F 0,611 1,292 2,1 0,638 1,358 2,1 0,545 0,675 1,2 G 0,320 0,413 1,3 0,273 0,273 1,0 0,543 0,668 1,2 H 0,320 0,415 1,3 0,274 0,274 1,0 0,543 0,675 1,2

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berikut ini adalah kesimpulan yang diambil berdasarkan hasil analisis yang dilakukan:
1. Titik di sekitar bukaan pada pelat dengan bukaan mengalami peningkatan lendutan jika dibandingkan dengan lendutan di titik yang sama pada pelat tanpa bukaan. Hal ini menunjukkan jika bukaan mengurangi kekakuan dan memperlemah struktur pelat di sekitar bukaan.
2. Jika  lendutan  maksimum  akibat  ketiga  bentuk  bukaan  pada  pelat  dengan  bukaan  dibandingkan  dengan lendutan maksimum yang terjadi pada pelat tanpa bukaan di titik yang sama, maka secara keseluruhan bukaan berbentuk  persegi  panjang  menghasilkan  peningkatan  lendutan  yang  paling  besar  yaitu  2,6  kali  lipat. Sementara bukaan berbentuk lingkaran menghasilkan peningkatan lendutan yang paling kecil yaitu 1,9 kali lipat.
3. Peningkatan  tegangan  di  sekitar  titik  bukaan  yang  paling  besar  terjadi  pada  bukaan  berbentuk  persegi panjang. Konsenterasi tegangan terbesar terdapat pada titik-titik di daerah sudut yaitu titik A, B, C dan D sebesar  470%.  Sementara  peningkatan  tegangan  terkecil  terjadi  pada  bukaan  berbentuk  lingkaran  yaitu sebesar 1,1 kali lipat.
4. Dari ke-lima variasi kondisi batas pada studi kasus, peningkatan lendutan dan tegangan di sekitar bukaan yang paling besar terjadi pada pelat dengan kondisi batas berupa tumpuan sederhana.
Ket: TB = Tanpa Bukaan   DB = Dengan Bukaan   PL = Peningkatan Lendutan
Gambar 4. Diagram peningkatan deformasi pelat kategori I, II, III, IV dan V.
Gambar 5. Denah penamaan titik-titik di sekitar bukaan untuk bukaan berbentuk a) bujur sangkar b) persegi panjang dan c) lingkaran.
Peningkatan Deformasi Kategori I Peningkatan Deformasi Kategori II Peningkatan Deformasi Kategori I Peningkatan Deformasi Kategori V
Peningkatan Deformasi Kategori I
Peningkatan Deformasi Kategori III
Peningkatan Deformasi Kategori IV
Peningkatan Deformasi Kategori I
Gambar 6. Diagram peningkatan tegangan pelat kategori I, II, III, IV dan V.

## Saran
Berikut ini adalah beberapa hal yang dapat dilakukan pada penelitian selanjutnya:
1. Melakukan uji eksperimental terhadap kasus-kasus yang ada.
2. Memvariasikan letak bukaan yaitu pada sisi dan sudut pelat.
3. Membandingkan hasil analisis software MIDAS FEA dengan hasil analisis software lain.
4. Memperhitungkan perkuatan tambahan di sisi-sisi sekitar bukaan
5. Melakukan analisis non-linier untuk mengetahui kapasitas beban dan pola keruntuhan pelat dengan bukaan seperti pada studi kasus

## DAFTAR PUSTAKA
Asroni, A. (2010). Balok dan Pelat Bertulang (1 st ed.). Graha Ilmu Badan Standardisasi Nasional. (2019). Persyaratan Beton Struktural (SNI 2847)
Peningkatan Tegangan Kategori V
Peningkatan Deformasi Kategori I

## Peningkatan Tegangan Kategori I
Peningkatan Deformasi Kategori I
Peningkatan Tegangan Kategori III
Peningkatan Deformasi Kategori I
Peningkatan Tegangan Kategori IV
Peningkatan Deformasi Kategori I

## Peningkatan Tegangan Kategori II
Peningkatan Deformasi Kategori I
Bari,  M.  W.,  Rahman,  M.  M.,  Ali,  M.  M.  Y.,  &  Awall,  M.  R.  (2004).  Finite  Element  Analysis  of  Slab  and  a Comparative Study with Others Analytical Solution. Proceedings of 7th International Conference on Concrete Technology in Developing Countries , M24, 265-272 Bora,  A.  S.,  Gaidhankar,  D.  G.,  &  Kulkarni,  M.  S.  (2019).  Analysis  of  Flat  Slab  with  and  Without  Opening. International Journal of Scientific & Technology Research , 8 (9), 1455-1459 Brooker, O. (2006). How to Design Reinforced Concrete Slabs Using Finite Element Analysis. The Concrete Center Deaton, J. B. (2005). A Finite Element Approach to Reinforced Concrete Slab Design [Thesis, Georgia Institute of Technology]
Durgadevagi, S. & Jabez, N. A. (2016). A Comparative Analysis of Slab with Different Shape of Cutout for Various End Condition Using ANSYS. Journal of Chemical and Pharmaceutical Research , 8 (12), 180-184
Ganvir, A. A., & Singhade, V. S. (2016). Comparative Study of Reinforced Concrete Flat Slabs with and without Openings  using  Finite  Element  Analysis. International  Journal  for  Innovative  Research  in  Science  & Technology , 3 (2), 245-252
Hassan,  D.,  Shoeib,  A.  E.,  Genidy,  M.  M., &  Elnaby,  S.  F.  M.  A.  (2017).  The  Effect of  Introducing  Openings  of Different Shapes on the Behavior of Two Way Solid Loaded Slabs. Proceedings of International Conference on Advances in Structural and Geotechnical Engineering (ICASGE’ 17)
Katili, I. (2004). Metode Elemen Hingga untuk Pelat Lentur. Universitas Indonesia Logan, D. L. (2007). A First Course in the Finite Element Method, Fourth Edition. Nelson Kumar,  S.  &  Chandra,  S.  (2014).  Experimental  Study  on  Self  Compacting  RC  Slab  With  and  Without  Opening. International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT) , 2 (8), 202-206.
Mohan,  R.  T.,  &  Sansakaranarayaan,  K.  M.  (2016).  Analysis  of  Two-way  Slabs  with  and  Without  Opening  for Different Boundary Conditions. International Journal of Scientific and Research Publications , 6 (7), 151-156. Punmia,  B.  C.,  Jain,  A.  K.,  &  Jain,  A.  K.  (2007). Limit  State  Design  of  Reinforced  Concrete (1 st ed.).  Laxmi Publications (P) LTD Timoshenko, S. (1951). Theory of Elasticity. McGraw Wijaya,  H.  (2013). Analisis  Struktur  Pelat  Berlubang  Dengan  Metode  Elemen  Hingga [Skripsi,  Universitas Tarumanagara] Wight, J. K. (2020). Reinforced Concrete Mechanics and Design. Pearson