Jurnal PHENOMENON , Volume 1 Nomor 1, Juli 2013

## MELATIH KREATIVITAS DAN DAYA NALAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN RME

## Mujiasih
Dosen Tadris Matematika Fak. Tarbiyah IAIN Walisongo

## Abstrak
Atas dasar ijin dari Kementerian Pendidikan Nasional, maka model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) telah dilaksanakan di seluruh Indonesia. Di setiap provinsi,  telah  ditunjuk  beberapa  sekolah  untuk  melak- sanakan  pembelajaran  RME  ini.  Oleh  karena  itu,  maka mahasiswa  Prodi  Tadris  Matematika  perlu  disiapkan  se- cara  dini,  dengan  pengetahuan  tentang  model  pembela- jaran RME ini, yakni mengetahui sintaks (urutan langkah pembelajaran),  dan  mampu  mempraktikkannya.  Dalam pembelajaran  matematika  di  sekolah,  ada  tiga  dimensi utama  yang  berkaitan  dengan  pembelajaran  matematika di sekolah, yaitu (1) kegunaan matematika dalam kehidu- pan sehari-hari, (2) matematika sebagai alat berpikir, dan (3) matematika sebagai produk budaya manusia. Pembe- lajaran  matematika  harus  mampu  mengembangkan  ke- mampuan  siswa  untuk  memberikan  alasan  ( reasoning ), mengembangkan  kreativitas  ( creativity ),  daya  nalar  ( think

## Mujiasih
logically ), dan pembuktian ( proof ). Hal ini dapat dicapai me- lalui pembelajaran RME.
Jadi, pembelajaran matematika di sekolah perlu dija- dikan sarana untuk melatih dan mengembangkan kreativi- tas siswa dalam kapasitasnya sebagai anggota masyarakat yang kelak akan beraktivitas dengan memerlukan kreativi- tas yang tinggi. Salah satu caranya adalah dengan mener- apkan RME ( Realistic Mathematics Education ) di sekolah.
Kata Kunci: RME , Kreativitas
Melatih Kreativitas dan Daya Nalar Siswa...

## PENDAHULUAN
Dengan  adanya  ijin  dari  Kementerian  Tadris  Nasional, maka model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) telah dilaksanakan di seluruh Indonesia. Di setiap provinsi, telah ditunjuk  beberapa  sekolah  untuk  melaksanakan  pembelajaran RME.  Di  Semarang  misalnya,  RME  telah  4  tahun  lebih  dilak- sanakan yaitu di SD Sekaran 01, SD Petompon 01 dan 03, SD Nu- rul Islam, dan SD Kristen Petra. Pada tahun-tahun mendatang, tidak menutup kemungkinan RME akan ditumbuhkembangkan semakin luas dan bahkan sampai ke jenjang SMP maupun SMA.
Oleh karena itu, mahasiswa Prodi Tadris Matematika perlu disiapkan sejak dini dengan pengetahuan tentang pembelajaran RME yakni mengetahui sintaks (urutan langkah pembelajaran), dan mampu  mempraktikkannya.  Dengan demikian, jika kelak mahasiswa Prodi Tadris Matematika sudah menjadi guru dan sekolah  tempat  mahasiswa  tersebut  menerapkan  RME,  maka mahasiswa yang sudah menjadi guru ini tidak akan canggung lagi melaksanakan RME.
Khususnya  dalam  pembelajaran  matematika  di  sekolah, ada  tiga  dimensi  utama  yang  berkaitan  dengan  pembelajaran matematika di sekolah, yaitu: (1) kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, (2) matematika sebagai alat berpikir, dan (3) matematika sebagai produk budaya manusia (Josua Sahban- dar, 2005:1). Mengetahui dan menghafal semua rumus matema- tika tentu bukan merupakan tujuan akhir seseorang dalam bela- jar matematika di sekolah.
Jadi, dari sudut pandang matematika, siswa (peserta didik) telah mengetahui rumus luas daerah segitiga juga bukan meru- pakan  tujuan  akhir  mempelajari  matematika.  Dari  pandangan bahwa matematika mempunyai kegunaan/manfaat, siswa perlu dilatih untuk melakukan penyelesaian masalah ( problem solving ) matematika yang terkait dalam kehidupan sehari-hari termasuk dengan cara/algoritma yang non rutin.
Sebagai  alat  berpikir,  pembelajaran  matematika  harus mampu  melatih  dan  mengembangkan  kemampuan  siswa  un- tuk memberikan alasan ( reasoning ), mengembangkan kreativitas

## Mujiasih
( creativity ),  penalaran  ( think  logically ) sesuai dengan  usia  anak, dan pembuktian ( proof ) untuk anak yang sudah dewasa. Peneka- nan keempat aspek tersebut amat diperhatikan dalam pembe- lajaran RME. Guru perlu memberikan porsi yang cukup untuk memunculkan ide dalam mengajarkan matematika melalui ber- bagai cara untuk meningkatkan daya kreativitas dan daya nalar siswanya melalui kegiatan informal matematika. Sebaiknya, ke- giatan informal matematika ini perlu dikaitkan dengan situasi dunia nyata di sekitar siswa (pendekatan realistik).
Hal tersebut juga bersesuaian dengan kata/pendapat ahli Pendidikan matematika dari Belanda penemu model pembela- jaran RME ( Realistic Mathematics Education ), yakni Freudenthal (1991) yang menyatakan “Mathematics must be connected to rea- lity and mathematics as human activity” . Matematika harus dikait- kan dengan kehidupan nyata dan matematika sebagai kegiatan manusia.  Jadi,  pembelajaran  matematika  juga  perlu  dijadikan sarana untuk melatih dan mengembangkan kreativitas dan daya nalar  siswa  dalam  kapasitasnya  sebagai  anggota  masyarakat yang jelas akan beraktivitas. Salah satu caranya adalah dengan menerapkan RME di sekolah.

## Kreativitas dan Daya Nalar
Menurut Theodore Levitt (dalam As’ari, 2006:6), dikatakan bahwa “ Creativity is thinking up new things. Innovation is doing new things.” Selanjutnya dikatakan bahwa ada kendala-kendala yang dapat menghambat daya kreativitas siswa, yakni yang dikenal sebagai Barriers to Creativity (Penghalang Kreativitas). Pengha- lang Kreativitas tersebut antara lain sebagai berikut.
1. The right answer (guru selalu menuntut pada jawaban yang harus benar).
2. That’s not logical (guru menganggap bahwa kegiatan itu tidak logis).
3. Follow the rules (guru menuntut siswa untuk selalu mengi- kuti semua aturan).
4. Play is frivolous (cara siswa yang beda dianggap  sebagai per- mainan yang tidak keruan).
Melatih Kreativitas dan Daya Nalar Siswa...
5. To  err  is  wrong (menganggap  bahwa  siswa  mencoba-coba adalah salah).
6. I’m not creative (siswa sendiri merasa bahwa dirinya sendiri memang kurang kreatif).
Sedangkan  Torrance  (1984)  mengidenti kasi  adanya  em- pat  komponen  kreativitas  :  (1)   uency,  yaitu  kemampuan  un- tuk menghasilkan banyak gagasan (large number of ideas); (2)  eksibilitas,  yaitu  kemampuan  untuk  menghasilkan  ragam gagasan (variety of ideas); (3) elaborasi, yaitu kemampuan un- tuk mengembangkan gagasan; dan (4) orisinalitas, yaitu kemam- puan menghasilkan gagasan yang tidak biasa.
Kreativitas  siswa  dalam  belajar  perlu  ditumbuhkembang- kan. Pembelajaran yang berbasis kreativitas hendaknya mencer- minkan  bahwa  proses  pembelajaran  memiliki  dasar  yang menekankan pada kreativitas siswa yakni membutuhkan struk- tur tugas yang memfasilitasi proses menghasilkan gagasan dan ragam pemecahan masalah, bukan drilling, pemahaman permu- kaan, ataupun pembahasan satu jawaban tertentu. Pembelajaran yang banyak ditujukan dan dititikberatkan untuk mengembang- kan kreativitas salah satunya adalah model pembelajaran RME ( Realistic Mathematics Education ). Di Indonesia, RME dikenalkan sebagai Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Model Pembelajaran RME ( Realistic  Mathematics Education ) Model ini didasari atas pemikiran Freudenthal (1991) yang menulis “ Mathematics must be connected to reality and mathematics as human activity ”.
Karakteristik  dasar  dari  RME  adalah  digunakannya  kon- teks nyata untuk dieksplorasi dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan RME memandang matematika sebagai akti tas manusia sehari-hari, sehingga  dapat  memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-hari menjadi bagian yang esensial. Interaksi antar siswa dan siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam pendekatan RME. Bentuk-bentuk interaksi tersebut dapat berupa penjelasan

## Mujiasih
pembenaran, negosiasi, pertanyaan, atau re eksi interaksi perlu dilakukan secara terus menerus untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa. Secara umum lima karakter- istik RME diantaranya adalah:
1. Penggunaan konteks real ( dikaitkan dengan kehidupan nyata ) sebagai titik tolak belajar matematika.
2. Menekankan penyelesaian  secara  informal sebelum  menggu- nakan cara formal atau menggunakan rumus.
3. Ada upaya mengaitkan sesama topik dalam pelajaran matema- tika.
4. Menggunakan metode interaktif dalam belajar.
5. Menghargai keberagaman jawaban dan kontribusi siswa.
Penerapan RME di sekolah, sintaksnya sebagai berikut: 1. Sebelum  materi  pokok  disampaikan,  siswa  diberikan keg- iatan terencana (dapat melalui nyanyian, alat peraga, work- shop  mini,  permainan,  atau  1-2  soal  kontekstual/realistik) yang mengarahkan agar siswa dapat menemukan atau meng- konstruk pengetahuannya sendiri . Semua kegiatan yang diran- cang   tersebut dapat dikerjakan  oleh para  siswa secara  in- formal  atau  bahkan  coba-coba  berdasarkan  apresiasi  atau cara spesi k siswa (karena materi  atau algoritma soal/tugas tersebut belum diberikan oleh guru kepada siswa). Pada ta- hap  ini,  pengembangan  kreativitas  ( creativity )  siswa  mulai ditumbuhkembangkan.
2. Guru mengamati/menilai/memeriksa hasil pekerjaan siswa. Guru perlu menghargai keberagaman jawaban siswa.
3. Guru dapat meminta 1 atau 2 siswa untuk mendemonstrasi- kan temuannya (cara menyelesaikan) di depan kelas. Siswa dilatih  untuk  mengembangkan  kemampuannya  dalam memberikan alasan ( reasoning ).
4. Melalui tanya jawab (sesuai dengan usia anak), guru dapat mengulangi  jawaban siswa,  agar  siswa yang  lain  memiliki gambaran  yang  jelas  tentang  pola  pikir  siswa  yang  telah menyelesaikan  soal/tugas  tersebut.  Siswa  lain  boleh  ber- pendapat beda.
Melatih Kreativitas dan Daya Nalar Siswa...
5. Selanjutnya guru menyampaikan materi pokok pendukung soal/tugas yang baru saja dibahas (atau kegiatan yang baru saja  dilakukan),  termasuk  memberikan  informasi  tentang algoritma yang tepat untuk menyelesaikan soal atau tugas tersebut.
6. Dengan kegiatan ini, diharapkan para siswa pada akhirnya dapat mengkonstruk pengetahuannya sendiri . Tetapi, guru tetap perlu memberikan arahan secukupnya jika hal itu memang diperlukan.

## Strategi Menyelesaikan Kegiatan Informal dalam Pembelaja- ran RME
Kegiatan informal dalam pembelajaran matematika meru- pakan  sarana  yang  dimanfaatkan  guru  untuk  melatih  siswa dalam mengembangkan daya kreativitas, sehingga jelas penye- lesaiannya tidak sederhana. Pada umumnya, penyelesaian tidak menggunakan  rumus  formal  yang  diberikan  guru  di  sekolah. Penyelesaian ada yang cenderung dilakukan dengan coba-coba ( trial and error ), dikaitkan dengan kehidupan nyata, dan meng- hargai keberagaman jawaban siswa. Tetapi, justru dengan coba- coba  dan  beraneka  ragam  cara  siswa  menyelesaikan  tugasnya tersebut, maka diharapkan kreativitas siswa jadi berkembang.
Wono Setya Budhi (2004:1) memberikan kiat berbagai strate- gi untuk memecahkan masalah matematika yang dikemas dalam bentuk kegiatan informal ini. Strategi tersebut dapat dipakai se- cara tunggal atau dapat digabungkan. Strategi tersebut adalah sebagai berikut: (1) dapat dengan mengamati polanya, (2) dapat dengan membuat daftar yang teratur, (3) dengan menerka, dan kemudian  diuji  kembali,  (4)  dapat  dengan  membuat  tabel,  (5) dapat  dengan  bekerja  mundur,  (6)  dengan  mengurai  soal  dan menyelesaikannya secara bertahap, (7) dapat dengan membuat gambar bantu, (8)  dengan menggunakan logika, atau (9) dengan cara membaca soal secara bertahap dan hati-hati.
Pemberian kegiatan informal matematika dalam penerapan RME ini dapat dilakukan di antara kegiatan pembelajaran. Mis- alnya 15 menit sebelum pelajaran formal dimulai, kepada siswa

## Mujiasih
diberi satu/dua soal realistik, workshop, atau melalui permain- an matematika, yang penyelesaiannya tidak harus menggunak- an rumus matematika formal dari sekolah tetapi penyelesaian- nya cenderung menggunakan kekuatan akal/penalaran semata. Dari sini, diharapkan daya kreativitas siswa akan berkembang. Agar kreativitas berkembang maka ada 4 langkah yang per- lu diperhatikan guru. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut.
1. Menghargai keberagaman jawaban siswa.
2. erikan kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan ala- san jawabannya.
3. Berikan  tugas/permainan  yang  bervariasi  dan  usahakan agar sesuai dengan topik/materi yang sedang/akan diberi- kan.
4. Berikan  kepada  siswa  waktu  yang  cukup  untuk  saling berdiskusi tentang temuannya masing-masing.

## Kreativitas sebagai Wahana dalam Berpikir
Menurut  Chuck  W.  Wiederhold,  agar  bakat  siswa  ber- kembang secara pesat di bidang matematika maka kepada siswa perlu  diberikan  pelajaran  matematika  dengan  model  pembe- lajaran  yang  berbasis  pada  pengembangan  kreativitas,  sesuai dengan  jenjang Pendidikan yang sedang dijalani siswa. Chuck W. Wiederhold (2001:6) selanjutnya menulis bahwa agar dicapai Higher Level Thinking pada diri siswa dalam pelajaran matemati- ka, maka dikatakan bahwa “ Higher Level Thinking is concerned with problem  nding as well as problem solving, and than shared inquiry, creativity, and think logically .” Selanjutnya, Inge Schwank (1993) dalam  tulisannya  mengatakan  bahwa  basis  esensi  matematika adalah aspek kognitif, kreativitas, daya nalar, dan inkuari.  Yo- shio Kimura (1993:463) menulis bahwa “ Creativity is very impor- tant in a class because it help student to  nd theorems by themselves and understand the meaning of deeply ”
Karena  itu  agar  ketertinggalan  Indonesia  dengan  negara lain  di  bidang  matematika  dapat  diperkecil,  maka  sejak  awal perlu  dipikirkan  langkah  berani  untuk  mendidik  siswa  di  bi-
Melatih Kreativitas dan Daya Nalar Siswa...
dang  matematika  dengan  berbagai  cara,  yang  meliputi  pener- apan  RME  berbasis  problem  solving, inquiry ,  atau  permainan matematika yang menuntut kretivitas. Cara-cara ini akan mel- atih siswa untuk secara bertahap dapat berpikir tinggi. Dan, ber- pikir tinggi  amat  diperlukan dalam belajar  matematika  dalam jenjang yang lebih tinggi.
Lyn D. English dan Graeme S. Halford (1995:257) bahkan menambahkan  bahwa  agar  siswa  terbiasa  terlatih  kreativita- snya,  maka  pemecahan  masalah  dapat   ditingkatkan  dalam bentuk Problem Posing (siswa mencari dan menemukan tugas/ permainan  matematikanya  sendiri),  sekaligus  mampu  melatih siswa untuk dapat melakukan mathematical thinking.
Suatu  soal  yang  dapat  diangkat  sebagai  suatu  permainan matematika jika:
1. siswa memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut;
2. guru  memperkirakan,  siswa  dapat  mengerjakan/menyele- saikan soal tersebut;
3. siswa belum tahu algoritma/prosedur untuk memecahkan soal tersebut;
4. siswa  memiliki  keinginan  untuk  memecahkan  soal/per- mainan tersebut.
Selanjutnya,  biarkan  siswa  menemukan  sendiri  ( inquiry ) pemecahan soalnya (penyelesaian informalnya) tanpa bantuan yang  berlebihan  dari  guru.  Diharapkan,  siswa  akan  memiliki apresiasi  yang  tinggi  dan  menumbuhkan  ketertarikan  terha- dap matematika jika mereka benar-benar mengerti tentang pe- nyelesaian kegiatan informal matematika tersebut. Hal ini juga dipertegas oleh Stanley P. Izen (1998:719) bahwa “Students have a much greater appreciation for, and interest in, if they understand by them  self.” Dengan  demikian,  RME  sebagai  model  pembelaja- ran, diharapkan mampu meningkatkan kreativitas siswa-siswa di sekolah.

## Mujiasih
Kesimpulan
Upaya melatih dan mengembangkan kreativitas siswa hen- daknya perlu dilakukan sejak dini, salah satunya dengan penera- pan model pembelajaran RME, yang sesuai dengan perkemban- gan  intelektual siswa. Untuk dapat  menerapkan Pembelajaran RME, maka Mahasiswa Prodi Tadris Matematika sebagai calon guru perlu dibekali pengetahuan yang memadai, agar lebih siap melaksanakan RME.
RME sebagai model pembelajaran memiliki lima karakteris- tik yaitu (1) Penggunaan konteks real ( dikaitkan dengan kehidupan nyata )  sebagai  titik  tolak  belajar  matematika;  (2)  Menekankan penyelesaian  secara  informal sebelum  menggunakan  cara  formal atau menggunakan rumus; (3) Ada upaya mengaitkan sesama to- pik dalam pelajaran matematika; (4) Menggunakan metode inter- aktif dalam belajar; dan (5) Menghargai keberagaman jawaban dan kontribusi siswa.
Jurnal PHENOMENON , Volume 1 Nomor 1, Juli 2013

## DAFTAR PUSTAKA
As’ari. 2006. Mengembalikan Fitrah Kreatif Guru Matematika. Ma- kalah  disajikan  dalam  Seminar  Nasional    Matematika  di UNNES, tanggal 24 Agustus 2006.
Bekti Hermawan Handojo dan Srihari Ediati. 2005. Math Magic . Jakarta: Penerbit PT. Kawan Pustaka.
Brian Bolt. 1990. Permainan dan Teka-Teki Matematika yang Lebih Mengasyikkan . Jakarta: PT. Gramedia.
Chuck W. Wiederhold. 2001. Cooperative Learning & Higher Level Thinking. San Clemente: Kagan Coperative Learning.
Firmawaty Sutan. 2005. Mahir Matematika Melalui Permainan . Ja- karta: Penerbit Puspa Swara.
Freudenthal. 1991. Revisiting Mathematics Education. China Lec- tures. Dordrecht Kluwer: Academic Publishers.
Inge Schwank. 1993. On the Analysis of Cognitive Structures in Al- gorithmic Thinking. The Journal of Mathematical Behavior. June 1993. Volume 12, Number 2. New Jersey : Ablex Pub- lishing Corporation.

## Mujiasih
Jozua Sahbandar. 2005. Pedoman Penulisan Buku Pelajaran . Jakar- ta: Departemen Tadris Nasional.
Lyn D. English dan Graeme S. Halford. 1995. Mathematics Educa- tion – Models and Processes. Ney Jersey: Lawrence Erlbaum
Associates, Publishers.
Max A. Sobel dan Evan M. Maletsky. 2003. Mengajar Matematika .
Jakarta: Penerbit Erlangga.
Nasrullah. 1986. Bercengkrama dengan Angka . Bandung: Penerbit
Angkasa.
Stanley P. Izen. 1998. Proof in Modern Geometry. Journal of Teach- ers Mathematics. Volume 91, Number 8, November, p 719.
Wono Setyo Budhi. 2004. Menuju Olimpiade Matematika SMP . Ja- karta: PT. Bina Sumber Daya MIPA.
Yoshio Kimura. 1993. Computer Graphics and Mathematics Educa- tion. Surabaya : FMIPA IKIP Surabaya.