Jurnal Asiimetrik: Jurnal Ilmiah Rekayasa Dan Inovasi Terakreditasi “Peringkat 4” oleh Kemenristek/BRIN, Nomor SK: 200/M/KPT/2020 Volume 4 Nomor 2 Tahun 2022, Juli 2022, Halaman 153-162 Website : http://journal.univpancasila.ac.id/index.php/asiimetrik/
Komparasi Simulasi CFD Pada Turbin Cross-Flow Dengan Model Turbulen k- ε STD dan RNG k- ε
CFD Simulation Comparative Study on Cross-Flow Turbine with STD k- ε and RNG k - ε Turbulence Models
Juan Setiawan  , Steven Darmawan dan Harto Tanujaya
Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Tarumanagara, Jakarta Barat 11440, Indonesia

## Informasi artikel
Diterima: 02/03/2022 Direvisi: 24/04/2022 Disetujui: 11/05/2022

## Abstract
The cross-flow turbine is one of widely used impulse turbine in power generator system due to it’s simple design and ability to be applied to a wide range of head and flow conditions.  The flow in a cross-flow turbine flows in a crossed manner and works in 2 stages which could affect the t urbine’s performance. Hence the visualization of these flow behavior could indicate the performance. Complexity of the flow inside the runner require the usage of CFD Method to visualize the flow, leaving the gap since numerical model also rely on turbulence model. The purpose of this study is to analyze the flow pattern in the nozzle and runner on a cross-flow turbine using the RNG k- ε turbulen ce model in ANSYS 2021 R2 Academic Version software. The simulation was carried out with 5 variations of nozzle inlet velocity: 2 m/s, 3 m/s, 4 m/s, 5 m/s and 6.487 m/s. The working fluid is assumed to be 1 phased water, with nozzle inlet pressure of 1.05 Pa, temperature of 24.85 o C and RNG k- ε turbulence model which compared to STD k-e turbulence model from the previous study. The results show that the simulation with the RNG k- ε turbulent model s resulted in differences in the velocity and pressure profiles of Stage 1 of 3.353% and 87.679% and Stage 2 of 13.653% and 21.826% compared to simulation with k- ε STD models.
Keywords: cross-flow runner, CFD Simulation, RNG k- ε turbulence model .

## Abstrak
Turbin cross-flow merupakan turbin impuls yang umum digunakan dalam sistem pembangkit listrik karena memiliki desain yang sederhana dan mampu diaplikasikan pada berbagai kondisi head dan flow . Aliran dalam turbin cross-flow mengalir  secara  menyilang  dan  bekerja  dalam  2 stage yang  mempengaruhi  performa turbin . Performa turbin dapat dianalisa melalui visualisasi aliran yang terjadi pada runner . Karena rumitnya aliran  yang  terjadi  dalam runner turbin cross-flow, diperlukan  penggunaan  metode  numerik  CFD  untuk mempermudah proses analisa aliran. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisa pola aliran di dalam nozzle dan runner pada turbin cross-flow dengan menggunakan software ANSYS 2021 R2 Academic Version . Simulasi dilakukan dengan model turbulen RNG k- ε dalam 5 variasi kecepatan inlet nozzle : 2 m/s, 3 m/s, 4 m/s, 5 m/s dan 6,487 m/s. Fluida kerja merupakan air dengan keadaan satu fasa, dengan tekanan pada inlet 1,05 Pa dan temperatur 24,85 o C. Selanjutnya, hasil simulasi dikomparasi dengan hasil simulasi dengan model turbulen STD k- ε . Diperoleh kesimpulan bahwa simulasi dengan model turbulen RNG k- ε menghasilkan perbedaan pada profil kecepatan dan tekanan Stage 1 sebesar 3,353% dan 87,679% dan Stage 2 sebesar 13,653% dan 21,826% dengan hasil simulasi menggunakan model k- ε STD.
Kata Kunci: runner turbin cross-flow , simulasi CFD, model turbulen RNG k- ε .
 Penulis Korespondensi. Tel: -; Handphone: - email : juan.515180026@stu.untar.ac.id
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License

## 1. PENDAHULUAN
Turbin merupakan salah satu komponen inti dari sistem pembangkit listrik tenaga air. Efisiensi turbin  didefinisikan  sebagai  rasio  daya  yang diekstraksi  dari  air  dengan  produk  laju  aliran massa, gravitasi, dan head yang tersedia di turbin (Adhikari  dan  Wood,  2018) .  Turbin cross-flow umum digunakan dalam sistem pembangkit listrik jarak jauh di negara berkembang. Turbin jenis ini memiliki  efisiensi  yang  berkisar  antara  70-85% (Desai, 1993) .
Meskipun memiliki efisiensi yang lebih rendah dibanding  jenis  turbin  lain,  turbin cross-flow umum digunakan karena dapat diaplikasikan pada rentang  aliran  yang  bervariasi,  dan  dapat digunakan  pada  aplikasi low  head (Ghosh  dan Prelas, 2011) . Efisiensi turbin cross-flow memiliki hubungan  yang  jelas  dengan  peningkatan  daya yang dihasilkan pembangkit listrik dan pengurangan  biaya  operasional  sistem (Adhikari dan Wood, 2018) .
Efisiensi  turbin cross-flow bergantung  pada beberapa  parameter  geometris,  seperti  rasio diameter runner ,  sudut nozzle , guide  vanes , jumlah blades ,  sudut  tumbuk,  dan  sudut inlet serta  keluar blades (Oliy  dan  Ramayya,  2017) . Aliran  silang  pada  turbin cross-flow berperan penting  dalam  menimbulkan  kontraksi  yang menyebabkan fluida mengalir dari tahap pertama ke tahap kedua pada turbin cross-flow (Zadravec, Basic dan Hribersek, 2007) . Pada umumnya, fluida (udara,  air,  dll.)  berwarna  transparan,  sehingga pola alirannya tidak dapat dilihat langsung tanpa beberapa  metode  khusus (Mukhlisin,  Erwin  dan Wiyono,  2022) .  Rumitnya  aliran  pada  bagian dalam runner turbin cross-flow membutuhkan suatu  analisis  dengan  menggunakan  metode Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk dapat mencapai  hasil  yang  optimal (Tanujaya  dan Darmawan, 2021) .
Dalam  simulasi  menggunakan  metode  CFD, diperlukan  model  turbulen  untuk  mendefinisikan fenomena  turbulensi  dalam  aliran  agar  dapat diselesaikan  oleh  komputer.  Model  turbulen merupakan perumusan matematis yang digunakan untuk  mendapatkan  solusi  dari  persamaan  gerak rata-rata (Gibson, 2011) . Software ANSYS FLUENT R2  2021  Student  Edition sendiri  menyediakan beberapa permodelan, diantaranya adalah model
turbulen k- ε STD yang digunakan dalam penelitian sebelumnya  oleh  Sardjono  dkk. (Sardjono, Darmawan  dan  Tanujaya,  2020) dan  model turbulen  RNG k- ε yang  dapat  memberikan  hasil yang lebih baik pada aliran berputar (Darmawan dan Tanujaya, 2019) . Model  turbulen  RNG k- ε merupakan perbaikan  dari  metode k- ε STD.  Model  RNG k- ε menggunakan bentuk persamaan yang digunakan sama  dengan  metode  STD k- ε ,  namun  memiliki beberapa  pengembangan  dari  metode  STD k- ε . Pengembangan tersebut meliputi:
1) Pada  model  RNG k- ε terdapat  besaran tambahan  pada  persamaan  laju  disipasi (Epsilon),  sehingga  mampu  meningkatkan akurasi  untuk  aliran  yang  terhalang  secara tiba-tiba.
2) Model  RNG k- ε menyertakan  efek  putaran pada turbulensi dalam perhitungan, sehingga meningkatkan akurasi pada jenis aliran yang berputar ( swirling flow ).
3) Model RNG k- ε menyediakan formulasi untuk bilangan Reynolds rendah, sedangkan model standard hanya menyediakan untuk bilangan Reynolds tinggi.
4) Terdapat  formulasi  analitis  untuk  bilangan Prandtl  turbulen,  sementara  model  STD k- ε menggunakan  nilai  bilangan  Prandtl  kostan (Angkasa, 2016; ANSYS, 2013) .
Selanjutnya,  fitur-fitur  ini  membuat  model RNG k- ε lebih  akurat  dan  handal  untuk  berbagai jenis aliran dibandingkan model k- ε STD (ANSYS, 2013) . Model  geometri  turbin cross-flow yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari nozzle dan runner dengan  dimensi  dan  geomteri  yang sama  dengan  penelitian  sebelumnya  dengan dimensi Nozzle :  panjang  total  (l)  =  390,98  mm, lebar (w) = 84 mm, inlet (A 1 )= 78 mm x 20 mm, dan  outlet  (A 2 )  =  78  mm  x  20  mm  seperti  yang diperlihatkan  pada Gambar  1 (Sardjono,
Darmawan dan Tanujaya, 2020) . Geometri runner (lihat Gambar  2 ):  diameter  total  (D)  =  149  mm, diameter  poros  (d 1 )  =  15  mm,  diameter  dalam blade (d 2 ) = 65 mm, jumlah blade (n) = 15 dan a 1 =  16 o .  Selanjutnya  komponen nozzle dan runner di- assembly membentuk  geometri  turbin cross- flow seperti ditunjukkan dalam Gambar 3 .
Gambar 1 . Geometri nozzle
Gambar 2 . Geometri runner
Gambar 3 . Assembly nozzle dan runner
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui pengaruh jenis model turbulen k- ε yang digunakan terhadap  hasil  simulasi  pada  turbin cross-flow. Dilakukan  komparasi  antara  hasil  simulasi  yang dilakukan dengan model RNG k- ε pada penelitian ini dan simulasi dengan model k- ε STD yang telah dilakukan pada penelitian sebelumnya (Sardjono, Darmawan  dan  Tanujaya,  2020) .  Kedua  simulasi yang  dikomparasi  dilakukan  dengan  variasi  data kecepatan  dan  putaran  sebesar  2  m/s  300  rpm
(variasi 1), 3 m/s 450 rpm (variasi 2), 4 m/s 600 rpm  (variasi  3),  5  m/s  750  rpm  (variasi  4),  dan 6,487 m/s 1000 rpm (variasi 5).

## 2. METODOLOGI
Penelitian dilakukan dengan metode simulasi numerik  yang  dilakukan  pada  objek  3  dimensi berupa nozzle dan runner turbin cross-flow. Simulasi  dilakukan  melalui software  ANSYS FLUENT 2021 R2 dengan model turbulen RNG k- ε , material  fluida  kerja H 2 O  Liquid kondisi  1  fasa, material solid aluminium, dan 5 variasi input data kecepatan inlet  nozzle dan  kecepatan  putaran runner.
Mesh yang digunakan dalam simulasi adalah jenis campuran antara polyhedron dan tetrahedron yang diolah melalui software ANSYS MESH dengan  jumlah  nodal  71.506  dan  jumlah elemen 359.280 seperti ditunjukkan pada Gambar 4 dan Gambar 5 .
Gambar 4 . Mesh pada turbin cross-flow
Gambar 5 . Mesh pada enclosure turbin cross-flow
Simulasi dilakukan dengan jumlah
perhitungan  sebanyak  2000  iterasi.  Akurasi simulasi  diukur  melalui  kontur  pola  aliran  fluida kerja dalam turbin yang berbentuk menyilang dan selisih flux mass flow rate pada inlet dan outlet turbin. Variasi boundary condition yang digunakan dalam simulasi terdapat pada Tabel 1 .
Tabel 1. Boundary condition simulasi
Var.
Parameter Inlet Vel. (m/s) Inlet Press ure (Pa) Runner Speed (rpm) Temp. ( o C)
1 2 1,05 300 24,85 2 3 450 3
4 600 4 5 750 5 6,487 1000
Data  penelitian  yang  diambil  dari  hasil simulasi  terbagi  menjadi  beberapa  parameter aliran,  yaitu  kecepatan  dan  tekanan  yang ditampilkan  dalam  bentuk velocity vector dan pressure  contour. Pola  aliran  yang  terjadi  pada turbin  ditampilkan  pada  tampak  samping  dari sumbu Y+ dan dibagi menjadi 4 stage , yaitu: Stage 1, Aliran Inflow, Stage 2, dan Aliran Final seperti ditunjukkan pada Gambar 6 . Gambar  6 . Pembagian stage aliran pada runner turbin cross-flow
Gambar 6 . Pembagian stage aliran pada runner turbin cross-flow
Tahapan  penelitian  ini  secara  keseluruhan dijabarkan  dalam  diagram  alir  penelitian  yang ditampilkan pada Gambar 7 .
Gambar 7 . Diagram alir penelitian

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  diambil  dari  simulasi  CFD  berupa kecepatan  dan  tekanan  yang  terjadi  pada  aliran fluida kerja di dalam runner yaitu kecepatan dan tekanan ditampilkan dalam bentuk velocity vector dan pressure  contour. Kemudian  dilakukan pengambilan sampel tekanan dan kecepatan pada koordinat yang sama pada setiap stage aliran pada turbin  untuk  setiap  variasi  kecepatan  dan  pada kedua model turbulen yang digunakan.
Selanjutnya,  data  sampel, velocity vector dan pressure contour hasil simulasi menggunakan model turbulen RNG k- ε dikomparasi dengan hasil penelitian  sebelumnya  oleh  Sardjono  dkk. (Sardjono, Darmawan dan Tanujaya, 2020) dengan menggunakan model turbulen model STD k- ε .

## 3.1. Profil Kecepatan
Hasil  simulasi  turbin cross-flow dengan kelima  variasi  kecepatan  ditampilkan  dalam bentuk velocity  contour. Kemudian  dilakukan komparasi  antara  hasil  simulasi  yang  telah dilakukan  dengan  model  RNG k- ε ,  dan  simulasi sebelumnya  dengan  model k- ε STD (Sardjono, Darmawan  dan  Tanujaya,  2020) .  Perbandingan velocity contour yang dihasilkan kedua metode k- ε dapat dilihat pada Gambar 8 hingga Gambar 12 .
(a) (b)
Gambar 8 . Vektor kecepatan pada kondisi 2 m/s 300 rpm (a) model STD k- ε (b) model RNG k- ε
(a) (b)
Gambar 9 . Vektor kecepatan pada kondisi 3 m/s 450 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
Berdasarkan vektor kecepatan hasil simulasi pada Gambar 8 hingga Gambar 12 , dapat dilihat bahwa pancaran air yang keluar dari nozzle pada model simulasi RNG k- ε lebih fokus, karena ukuran mesh yang  lebih  detail  pada  bagian nozzle dan enclosure. Pancaran  air  pada  simulasi  dengan model RNG k- ε terlihat lebih fokus dengan lebar aliran  yang  lebih  kecil  dibandingkan  simulasi sebelumnya  dengan  model k- ε STD  yang  terlihat samar-samar  pada  sisi  aliran,  hal  ini  dapat berpengaruh  pada  kecepatan  fluida  yang  masuk ke dalam runner yang meningkat. Selain itu, pada simulasi  dengan  model  RNG k- ε profil  aliran  air yang berputar di dalam runner tampak lebih jelas karena  model  RNG k- ε mampu  mendeskripsikan aliran  turbulen  dengan  lebih  baik  dibandingkan dengan model k- ε STD.
(a) (b)
Gambar 10 . Vektor kecepatan pada kondisi 4 m/s 600 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
(a) (b)
Gambar 11 . Vektor kecepatan pada kondisi 5 m/s 750 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
(a) (b)
Gambar 12 . Vektor kecepatan pada kondisi 6,487 m/s 1000 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
Dilakukan pengambilan nilai kecepatan pada 4  lokasi velocity  contour dengan  titik  koordinat pengambilan  data Stage  1 (0.0625,  0.036,  0.03) m; Stage  2 (0.025,  -0.07,  0.03)  m; Aliran  Inflow
(0.043,  -0.02,  0.03)  m;  dan  Aliran Final (0.02, 0.05, 0.03) m.
Selanjutnya dilakukan perbandingan  kecepatan  pada  area  pengambilan sampel dengan data hasil simulasi dengan model k- ε STD (Sardjono,  Darmawan  dan  Tanujaya, 2020) . Data hasil simulasi dengan model turbulen RNG k- ε dan  metode k- ε STD  ditampilkan  pada dalam Tabel 2 dan Tabel 3 .
Tabel 2. Kecepatan pada hasil simulasi dengan
metode RNG k- ε Var. Kecepatan (m/s)
Stage 1 Aliran Inflow Stage 2 Aliran Final 1 5,6735 3,8787 2,1468 1,4502 2 8,5986 5,6521 3,0612 2,1998 3 12,0406 7,9456 4,0228 2,9321 4 14,3699 9,2248 4,8674 3,5013 5 18,6211 13,3436 6,6156 4,5583
Tabel 3. Kecepatan pada hasil simulasi dengan metode k- ε STD (Sardjono, Darmawan dan Tanujaya, 2020)
Var. Kecepatan (m/s) Stage 1 Aliran Inflow Stage 2 Aliran Final 1 5,5920 1,8381 2,9784 1,3730 2 9,0368 5,3488 3,2933 1,2097 3 11,2539 5,9889 3,7246 2,7282 4 14,0851 7,4879 4,6029 3,3935 5 18,3016 9,7051 6,0143 4,4416
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  pada pengambilan  sampel,  diketahui  bahwa  pada seluruh  variasi,  kecepatan  aliran  pada  Aliran Inflow pada simulasi dengan model RNG k- ε lebih tinggi  dibandingkan  dengan  simulasi  dengan model k- ε STD.  Hal    ini      disebabkan     karena
pancaran  air  keluar  dari nozzle yang  lebih  fokus pada simulasi dengan metode RNG k- ε, sehingga kecepatan aliran menjadi lebih tinggi. Kecepatan Aliran Final pada simulasi dengan model RNG k- ε juga  meningkat  dibandingkan  dengan  simulasi dengan model k- ε STD, hal ini dikarenakan pada aliran  pada  titik  ini  memiliki  inersia  yang  lebih rendah  karena  telah  melalui  kedua stage tumbukan  dengan runner ,  sehingga  aliran memiliki  nilai  Bilangan  Reynolds  rendah  yang sebelumnya  tidak  diformulasikan  secara  khusus pada simulasi dengan model k- ε STD.
Kedua  hasil  simulasi  memiliki  perbedaaan nilai yang relatif kecil dengan rata-rata perbedaan kecepatan  terkecil  pada  aliran Stage  1 sebesar 3,353%, selain itu, terdapat perbedaan pada Stage 2 sebesar  13,653% dan  Aliran  Final  sebesar 12,585%. Perbedaan dengan nilai paling signifikan dari  hasil  simulasi  kedua  model k- ε yang digunakan terjadi pada Aliran Inflow dengan rata- rata  perbedaan  data  sebesar  25,740%.  Dapat dilihat  pada  vektor  kecepatan  yang  dihasilkan, pada  aliran inflow terjadi  aliran  yang  turbulen akibat  tumbukan  fluida  yang  keluar  dari nozzle dengan  bilah runner. Fenomena  turbulensi  ini dapat  digambarkan  secara  lebih  akurat  oleh metode RNG k- ε karena pada model turbulen ini, terdapat suku yang memperdiksi vortex resirkulasi secara khusus yang tidak tersedia pada metode k- ε STD.

## 3.2. Profil Tekanan
Hasil  simulasi  turbin cross-flow dengan kelima  variasi  kecepatan  ditampilkan  dalam bentuk pressure contour. Perbandingan pressure contour yang dihasilkan kedua metode k- ε dapat dilihat pada Gambar 13 hingga Gambar 17 . Ditinjau dari pressure contour hasil simulasi pada penelitian dengan kedua model turbulen k- ε di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  tidak  terdapat perbedaan signifikan antara profil kontur tekanan yang  terjadi  pada  kedua  hasil  simulasi.  Akan tetapi,  terdapat  perbedaan  besar  tekanan  yang terjadi  dalam runner yang  dapat  dilihat  dari perbedaan  besar  angka  yang  ditampilkan  pada skala gambar. Pada simulasi yang dilakukan dalam penelitian  ini,  nilai  tekanan  yang  dihasilkan cenderung  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan metode k- ε STD.
(a) (b)
Gambar 13 . Pressure contour pada kondisi 2 m/s 300 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
(a)
(b)
Gambar 14 . Pressure contour pada kondisi 3 m/s 450 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
(a) (b)
Gambar 15 . Pressure contour pada kondisi 4 m/s 600 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
(a) (b)
Gambar 16 . Pressure contour pada kondisi 5 m/s 750 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
(a) (b)
Gambar 17 . Pressure contour pada kondisi 6,487 m/s 1000 rpm (a) model k- ε STD (b) model RNG k- ε
Selanjutnya,  dilakukan  pengambilan  sampel nilai  tekanan  pada  4  lokasi pressure  contour dengan titik koordinat pengambilan data Stage 1 (0,0625;  0,036;  0,03)  m; Stage  2 (0,025;  -0,07;
0,03) m; Aliran Inflow (0,043; -0,02; 0,03) m; dan Aliran Final (0,02;  0,05;  0,03)  m.  Data  hasil simulasi  pada  profil  tekanan  dengan  model turbulen  RNG k- ε dan  model  turbulen k- ε STD (Sardjono,  Darmawan  dan  Tanujaya,  2020) ditampilkan dalam Tabel 4 dan Tabel 5 . Berdasarkan  komparasi  data  hasil  simulasi dengan metode RNG k- ε dengan metode k- ε STD (Sardjono, Darmawan dan Tanujaya, 2020) , dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  hasil  simulasi,  terutama  pada aliran Stage  1 dengan  rata-rata  perbedaan  data 87,679%.
Perbedaan  tekanan  yang  signifikan  pada stage 1 ini disebabkan  karena perbedaan ukuran mesh yang  digunakan  pada nozzle turbin  yang lebih  detil  (1  mm)  dibanding  dengan  percobaan sebelumnya dengan ukuran mesh pada nozzle (50 mm).  Perbedaan  ukuran mesh ini  menyebabkan
perubahan yang signifikan pada pancaran air yang keluar  dari nozzle yang  menjadi  lebih  fokus  dan tidak  terpencar,  sehingga  terjadi  peningkatan tekanan secara signifikan pada stage 1 .
Tabel 4. Tekanan pada hasil simulasi dengan metode
RNG k- ε Var. Tekanan (Pa) Stage 1 Aliran Inflow Stage 2 Aliran Final 1 -1875,62  -183,121 1121,01 -261,151 2 -4120,86  -1022,37 3791,4 -658,485 3 -7123,51 -1201,14 4 -11710,6  -1053,84 5358,96 -1619,51 5 -20547,8  -1783,65 11340,3 -2711,74
Tabel 5. Tekanan pada hasil simulasi dengan metode k- ε STD (Sardjono, Darmawan dan Tanujaya, 2020)
Var. Kecepatan (m/s)
Stage 1 Aliran Inflow Stage 2 Aliran Final 1 -3363,72  -186,685 1186,62 -204,349 2 -8638,04  -399,368 3016,2 -555,752 3 -13628,1  -723,541 4830,35 -833,995 4 -21383,6  -1144,57 7519,28 -1288,66 5 -36067,2  -1805,56 12609,9 -2189,49
Selain itu, terdapat perbedaan data tekanan pada  Aliran  Inflow  sebesar  10,167%.  Stage  2 sebesar  21,826%,  dan  Aliran  Final  sebesar 21,521%.

## 4. SIMPULAN
Simulasi  dengan  model  turbulen  RNG  k- ε memberikan  gambaran  fenomena  aliran  dalam nozzle dan runner turbin cross-flow dengan lebih detil.  Hal  ini  terbukti  dari  gambaran velocity contour hasil simulasi dengan model turbulen RNG k- ε yang  memberikan  gambaran  lebih  jelas  dan detil mengenai hasil  simulasi turbin cross-flo0sw dibandingkan dengan simulasi dengan metode k- ε STD.  Terdapat  perbedaan  pada  profil  kecepatan Stage  1 sebesar  3,353%,  Aliran Inflow sebesar 25,740%, Stage 2 sebesar 13,653%, dan Aliran Final
sebesar 12,585%. Sedangkan pada profil tekanan terdapat  perbedaan  data  pada Stage  1 sebesar 87,679%,  Aliran Inflow sebesar  10,167%. Stage  2 sebesar  21,826%,  dan  Aliran Final sebesar 21,521%.
Simulasi  dengan  model  turbulen  RNG  k- ε memberikan  gambaran  fenomena  aliran  dalam nozzle dan runner turbin cross-flow dengan lebih detil.  Hal  ini  terbukti  dari  gambaran velocity contour hasil simulasi dengan model turbulen RNG k- ε yang  memberikan  gambaran  lebih  jelas  dan detil mengenai hasil  simulasi turbin cross-flo0sw dibandingkan dengan simulasi dengan metode k- ε STD.  Terdapat  perbedaan  pada  profil  kecepatan Stage  1 sebesar  3,353%,  Aliran Inflow sebesar 25,740%, Stage 2 sebesar 13,653%, dan Aliran Final sebesar 12,585%. Sedangkan pada profil tekanan terdapat  perbedaan  data  pada Stage  1 sebesar 87,679%,  Aliran Inflow sebesar  10,167%. Stage  2 sebesar  21,826%,  dan  Aliran Final sebesar 21,521%.

## DAFTAR PUSTAKA
Adhikari,  R.  dan  Wood,  D.  (2018)  ‘The  design  of  high efficiency crossflow hydro turbines: A review and extension’, Energies , 11(2), hal. 267-285. Angkasa,  A.  (2016)  ‘Analisis  Model  Turbulen  Pada Backward  Facing  Step  Dengan  Bilangan  Reynolds Tinggi  (RE=  38.000)  Dan  Kecepatan  Aliran/U∞= 44.2  M/S’, ELEMEN:  Jurnal  Teknik  Mesin ,  2(1), hal. 23 – 26. ANSYS, F. (2013) ‘ANSYS FLUENT Theory Guide. Rele ase 18.2, 15317 (November)’ . Darmawan,  S.  dan Tanujaya,  H.  (2019)  ‘CFD Investigation of Flow Over a Backward-facing Step using an  RNG  k- ?  Turbulence Model’, Mechanical Engineering , 10(2), hal. 280-289. Desai, V.R. (1993) A parametric study of the cross-flow turbine performance . Clemson University. Ghosh, T.K. dan Prelas, M.A. (2011) Energy Resources and  Systems  |  SpringerLink .  Available  at: https://link.springer.com/book/10.1007/978-94- 007-1402-1 (diakses: 7 January 2020), [Cetak]. Gibson,
M.M. (2011) Turbulence Modeling , Thermophedia . Available
at: https://www.thermopedia.com/content/1225/ (diakses: 7 March 2022). Mukhlisin, A., Erwin, E. dan Wiyono, S. (2022) ‘Rancang Bangun  Smoke  Generator  pada  Kecepatan  Angin Rendah dengan Wind Tunnel Rangkaian Terbuka’, Jurnal  Asiimetrik:  Jurnal  Ilmiah  Rekayasa  & Inovasi , 4(1), hal. 81 – 88.
Oliy,  G.B.  dan  Ramayya,  A.V.  (2017) ‘Design  and Computational Fluid Dynamic Simulation Study of High Efficiency Cross Flow Hydro- power Turbine’, International Journal of Science, Technology and Society , 5(4), hal. 120 – 125.
Sardjono, J.A., Darmawan, S. dan Tanujaya, H. (2020) ‘Flow investigation of cross -flow turbine using CFD meth od’,  in IOP  Conference  Series:  Materials Science  and  Engineering .  IOP  Publishing,  hal. 012035.
Tanujaya, H. dan Darmawan, S. (2021) ‘Investigation of
Flow of the Disc-and-Doughnut Baffles and 40% Cut
Segmental Baffles’, Journal homepage:
http://iieta. org/journals/ijht , 39(5), hal. 1541 – 1548.
Zadravec,  M.,  Basic,  S.  dan Hribersek, M.  (2007)  ‘The influence  of  rotating  domain  size  in  a  rotating frame  of  reference  approach  for  simulation  of rot ating  impeller  in  a  mixing  vessel’, Journal  of Engineering  Science  and  Technology ,  2(2),  hal.
126 – 138.