Abstrak — Industri baja sebagai industri strategis yang digunakan sebagai  bahan  baku  penting  bagi  industri-industri  secara keseluruhan.  PT  Krakatau  Steel  merupakan  produsen  baja terpadu yang pertama di Indonesia dan menjadi pemimpin pasar di industri baja dalam negeri. Unit produksi yang menjadi fokus penelitian  ini  adalah  pabrik  billet  baja.  Pada  penelitian  ini digunakan  grafik  kendali  Max-MEWMA.  Hasil  grafik  kendali Max-MEWMA  pada  fase  satu  telah  terkendali  secara  statistik pada  iterasi  3  setelah  menghilangkan  11  pengamatan  sehingga dilanjutkan  pada  pengendalian  fase  dua.  Pada  penerapan  fase dua grafik kendali belum terkendali secara statistik. Mangan (Mn) merupakan variabel yang berkontribusi besar dalam menyebabkan  pengamatan  out  of  control  pada  penelitian  ini. Dengan  diperkuat  dengan  6  faktor  penyebab  utama  proses produksi  billet  baja  KS1008  tidak  terkendali  secara  statistik. Kapabilitas dengan indeks kinerja proses produksi billet baja KS1008  potensi  sudah  baik  dan  mencapai  ragam  atau  sebaran yang  diinginkan  Perusahaan,  sedangkan  dengan  menggunakan indeks secara  multivariat  proses  memiliki  aktual  yang rendah  sehingga  kinerja  proses  produksi  billet  baja  di  PT Krakatau Steel tidak kapabel.
Kata Kunci — Analisis kapabilitas, Billet Baja, Grafik kendali Max-MEWMA, Pengendalian Kualitas
I. PENDAHULUAN
unia  industri  memegang  peran  penting  dalam  era pembangunan  di  Indonesia.  Munculnya  industri  kecil dan  besar  baik  perusahaan  swasta  maupun  perusahaan negara  akan  menjadi  tonggak  dalam  memajukan  bangsa. Hanya perusahaan yang mempunyai daya saing yang tinggi yang  dapat  bertahan  di  dalam  usaha  meningkatkan keuntungan. Dalam dunia perindustrian kualitas atau mutu produk  dan  produktivitas  adalah  kunci  keberhasilan  bagi berbagai  sistem produksi. Kualitas  dapat diartikan  sebagai tingkat  atau  ukuran  kesesuaian  suatu  produk  dengan pemakainya,  kualitas  diartikan  sebagai  tingkat  kesesuaian produk  dengan  standar  yang  telah  ditetapkan  [1].  Kualitas dari  suatu  produk  yang  dihasilkan  oleh  suatu  perusahaan ditentukan  berdasarkan  ukuran-ukuran  dan  karakteristik tertentu. Indonesia termasuk salah satu konsumen sekaligus produsen  baja  yang  besar.  Berdasarkan  data  Kementrian Perindustrian, industri logam dasar besi dan baja Indonesia tumbuh sebesar 12,74% pada semester I tahun 2012 dan saat ini konsumsi baja di Indonesia mencapai 12,54 juta ton.
PT  Krakatau  Steel  merupakan  produsen  baja  terpadu yang pertama di Indonesia dan menjadi pemimpin pasar di industri baja dalam Negeri. Perusahaan ini memiliki enam unit produksi. Unit produksi yang menjadi fokus penelitian ini  adalah  unit  produksi  pada  pabrik billet baja.  Dalam penelitian ini, akan dilakukan pengendalian kualitas secara statistik  pada billet baja  karbon  rendah  dengan grade KS1008  melalui  grafik  kendali.  Dari  10  variabel pengukuran  yang  diuji  secara  rutin,  akan  digunakan  3 variabel utama dalam komposisi billet baja KS1008 antara lain  Karbon  (C),  Silicon  (Si),  Mangan  (Mn).  Komposisi kimia  tersebut  sangat  berpengaruh  terhadap  sifat  mekanis
dari  produk  yang  dihasilkan  dan  memiliki  hubungan  satu sama  lain  secara  kimiawi  [2].  Sehingga  ketika setting formula pada pabrik dilakukan, jika kandungan Karbon (C) dinaikkan maka akan mengurangi kandungan pada Mangan (Mn)  dan  Silicon  (Si)  kemudian  jika  kandungan  Mangan (Mn) dan Silicon (Si) dinaikkan makan akan meningkatkan kandungan  pada  Karbon  (C)  sehingga  antar  variabel teridentifikasi  saling  berhubungann,  maka  dari  itu digunakan  grafik  kendali  multivariat  yang  lebih  sensitif dalam  mendeteksi  pergeseran  proses  secara  multivariat. Selain  itu,  berdasarkan  data  dari  perusahaan  mengalami pergeseran proses yang relatif kecil yaitu 0,3σ, 0,002σ, dan 0,62σ  sehingga  digunakan  grafik  kendali  Max-MEWMA yang  lebih  sensitif  dalam  mendeteksi  pergeseran  proses kecil  secara  multivariat.  Sehingga  menghasilkan  produk yang  berkualitas  serta  sesuai  spesifikasi.  Oleh  karena  itu, perlu dilakukan identifikasi sinyal out of control pada setiap variabel  penelitian.  Maka  dari  itu  dilakukan  identifikasi sinyal out  of  control menggunakan  grafik  kendali  Max- MEWMA  untuk  setiap  pasangan  dua  variabel  dan menggunakan  diagram  ishikawa  untuk  mengetahui penyebab pengamatan yang out of control Data pengamatan yang digunakan diambil pada bulan Oktober  2017 sampai bulan  April 2018  menggunakan dua fase  dengan  tujuan  monitoring  pergeseran mean sekaligus varians proses  menggunakan  grafik  kendali  Max- MEWMA,  menganalisis  kapabalitas  untuk  mengukur kemampuan  proses  produksi billet baja  KS1008  dan mengidentifikasi penyebab terjadinya kecacatan. Penelitian ini  diharapkan  dapat  menjadi  masukan  bagi  PT.  Krakatau Steel  dalam  memonitor  dan  meningkatkan  kualitas produknya  khususnya billet baja  KS1008  diwaktu  yang akan datang.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Uji Dependensi Antar Variabel
Metode bartlett  test akan  digunakan  untuk  menguji korelasi  antar  karakteristik  kualitas  ini. Uji Bartlett Sphericity merupakan  pengujian  yang  digunakan  untuk mengetahui  apakah  matrik  korelasi  sama  dengan  matrik identitas, serta untuk mengetahui apakah terdapat hubungan (korelasi)  antar  variabel.  Hipotesis  dan  statistik  uji  dari pengujian  korelasi  yang  digunakan  adalah  sebagai  berikut [3].
H 0 : = (tidak ada korelasi antar karakteristik kualitas) H 1 : ≠ (terdapat korelasi antar karakteristik kualitas) Statistik uji:
= − − 1 − | |, (1)
di mana:
m : jumlah observasi ( i =1, 2, ..., m ) p : jumlah karakteristik kualitas ( j =1, 2, ..., p ) R : matrik korelasi dari masing-masing karakteristik kualitas
| | : determinan matrik korelasi

## Pengendalian Kualitas Produk Billet Baja KS1008 Di PT Krakatau Steel, Cilegon Menggunakan Grafik Kendali Max-MEWMA
1 Tb. Elgi Faturahman S, 2 Muhammad Mashuri, 3 Ni Luh Putu Satyaning Pradnya Paramitha Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
E-mail: 1 elgifsy@gmail.com, 2 m_mashuri@statistika.its.ac.id, 3 sat.pradnyaparamita@gmail.com
D
Dari hipotesis dan statistik uji diatas, dapat diketahui bahwa  daerah  penolakan
yaitu  apabila  nilai ≥ ( , ( !")) pada  taraf  signifikansi $ atau p-value < $ sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antar variabel.

## B. Uji Distribusi Normal Multivariat
Pengujian  normal  multivariat  dilakukan  untuk mengetahui  data  hasil  pengamatan  mengikuti  distribusi normal  atau  tidak.  Suatu  pengamatan X " , X , … , X ' berdistribusi normal multivariat dengan parameter ) dan ∑ jika memiliki fungsi densitas sebagai berikut [4].
+(,) = " ( -) ./ |∑| / 0 ! (1!2) 3 ∑ 4 (1!2) (2)
Pengujian  disribusi  normal  multivariat  dilakukan dengan  pengujian  Saphiro  Wilks  menggunakan  hipotesis sebagai berikut [5].
: 6(7) = 6 8 ∗ (7) (Data berdistribusi normal multivariat) " : 6(7) ≠ 6 8 ∗ (7) (Data  tidak  berdistribusi  normal multivariat) Statistik uji:
: ∗ = " ∑ : ; < =>" (3)
Dengan : ; < adalah statistik Shapiro-Wilk berdasarkan observasi ke-i dari pengamatan tranformasi ? =" , …, ? =@ , A = 1, … , B .  Variabel  dikatakan  mengikuti  distribusi  normal multivariat  jika  nilai  statistik  uji  mendekati  1,  sebaliknya jika nilai statistik uji kecil atau jauh dari 1 maka dikatakan tidak mengikuti distribusi normal multivariat. Selain itu data dapat  dikatakan  berdistribusi  normal  multivariat  jika p- value > α pada tingkat signifikansi α.
C. Grafik Kendali Max-MEWMA
Dalam metode ini, asumsi bahwa sebuah proses terdiri dari  karakteristik  kualitas k dilambangkan  dengan  X, dengan X~N E (), ∑ ) dan X = , … , X =@ , A = 1, 2, … , i  adalah ukuran sampel n yang dibuat dari proses. Misalkan ) dan ∑ menjadi  vektor  rata-rata  dan  matriks  kovarian  yang diinginkan  masing-masing.  Kami  mengasumsikan  bahwa vector acak X =G tidak saling tergantung satu sama lain, baik di dalam sampel dan di antara sampel.
Pertama, mempertimbangkan untuk memantau vektor rata-rata  proses.  Misal X = = !" ∑ X =G @ G>" menjadi  vector rata-rata sampel.  Didefinisikan sebagai berikut.
H I = (1 −  J)H =!" + JLM I − N O P (4) dengan ? adalah titik awal dan ) adalah vektor rata-rata sampel total. J adalah smoothing parameter yang bernilai 0 ≤ J ≤ 1. Ketika ? =  ) − ) . Kemudian sebagai berikut. S(H = ) = N − N O (5) dan
TUV(H = ) = WX"!("!W) < Y @( !W) ∑ (6)
karena itu,
H = ~ Z E (N − N O , TUV(H = )) (7)
dan
[ = = @( !W) W["!("!W) < ] H I ^ ∑ !_ H I ~ , E,` (8) dengan Cov(.) adalah fungsi covarians dari sebuah distribusi multivariat, ∑ !" adalah invers dari ∑ , dan k dan a masing- masing  merupakan  derajat  kebebasan  dan  parameter  non centrality dari non central distribusi chi-square dengan a = b @ !W cJ[1 − (1 − J) = ]de () − ) )′∑ !" ( ) − ) ) .
Statistik  untuk  memantau  proses  vector  rata-rata didefinisikan sebagai berikut.
g = = ɸ !" c E b @( !W) W["!("!W) < ] H I ^ ∑ O !_ H I ed (9) dengan E (.)  adalah  fungsi  distribusi  c hi-square dengan k adalah  derajat  kebebasan. ɸ(. ) adalah  fungsi  distribusi normal  standar  dan ɸ !" adalah  invers  dari ɸ(. ) .  Untuk memantau proses variabilitas, didefinisikan sebagai berikut.
: = =  ∑ (i Ij − i I )′
@ G>" ∑ O !_ (i Ij − i I ) (10)
sedemikian rupa sehingga : = ~ , E,(@!") ketika ∑ = ∑ , dan didefinisikan sebagai berikut. k = = (1 −  J)k =!" + Jɸ !" { E,(@!") (: = )} (11) dengan k adalah titik awal dan sama dengan nol. J adalah smoothing  parameter  yang  bernilai  0 ≤ J ≤ 1 .  Ketika variabilitas  proses  terkendali (∑ = ∑ ) dan k =  0,  Maka sebagai berikut.
S(k = ) = 0 (12) dan
opq(k = ) = W["!("!W) r ] !W (13)
Sebuah  statistik  untuk  memantau  proses  variabilitas didefinisikan sebagai berikut.
o = = s !W W["!("!W) < ] k = (14)
Jelas bahwa g = dan o = adalah independent. Ketika ) = ) , ∑ = ∑ , ? =  0,  dan k =  0,  maka  kedua g = dan o = mengikuti distribusi normal standar. Demikian, berdasarkan pada g = dan o = , statistik baru untuk multivariat single chart akan didefinisikan sebagai berikut.
t = = max {|g = |. |o = |} (15) Karena t = adalah  maksimum g = dan o = ,  yaitu berdasarkan  nilai  absolut  dari  dua  Statistik Multivariate
Weighted Eksponential Statistik Moving Average
(MEWMA). Maka hal itu wajar untuk menyebutkan grafik baru yaitu grafik Max-MEWMA [6]. Nilai besar t = untuk grafik  Max-MEWMA  menunjukkan  bahwa  proses  vektor rata-rata  dan/atau  matrix  kovarians  telah  bergeser  dari ) . Di sisi lain, nilai kecil t = menyiratkan bahwa proses vektor rata-rata  dan  variabilitas  tetap  dekat  ke  nilai  nominalnya. Karena t = adalah non-negative, keadaan  awal  dari  grafik kendali Max-MEWMA hanya didasarkan pada bagian atas batas kontrol (h). Jika t = > ℎ , grafik kendali terpicu alarm di  luar  kendali.  Dimana ℎ > 0 adalah  dipilih  untuk mencapai ARL in-control tertentu. i. Batas Kendali dari Max-MEWMA Karena g = dan o = independen  mengikuti  distribusi normal  standar.  Diberikan  bahwa ) = )  dan ∑ = ∑ . In control CDF dari t = ditemukan sebagai berikut. 6( |: ) . ∑   ) =  }(t = ≤ ||) = ) . ∑ = ∑ ) = }(|g = | ≤ |. |o = | ≤ |) =  }(|g = | ≤ |)}(|o = | ≤ |) = [2ɸ(|) − 1]           | ≥ 0 (16) Probability density function (PDF) terkendali dari t = adalah sebagai berikut.
+( |: ) . ∑   ) =  4ɸ(|)[2ɸ(|) − 1] (17) dengan ɸ(. ) adalah  fungsi  distribusi  kumulatif  normal standar  Karena t = adalah non-negative .  Grafik  kendali Max-MEWMA  hanya  memerlukan  batas  kontrol  atas (UCL). Maka dari itu, UCL adalah sebagai berikut.
gT• = S(t = ) + •€opq(t = ) = 1,128379 + 0,602811L                (18) dengan L adalah sebuah perkalian dan mengontrol perfoman dari grafik dengan J untuk nilai spesifikasi dari in control ARL dan S(t = ) dan opq(t = ) diperoleh secara numerik [7].
ii. Penentuan Batas Atas Penentual  Batas  Atas  atau  biasanya  dikenal  dengan batas  kendali  atas  didapatkan  melalui  pendekatan  dengan kriteria nilai Average Run Length atau ARL. Average Run Length (ARL) merupakan rata-rata jumlah titik yang harus diplotkan hingga didapatkan titik out of control pertama [8]. ARL untuk grafik kendali multivariat bisa sangat rumit jika perubahan  matriks  kovarians  proses  diperhatikan.  Bahkan untuk  grafik |S|  yang banyak digunakan, tampak tidak ada yang  mengevaluasi  kinerja  ARLnya.  dihasilkan  dari struktur kompleks dari matriks kovarians proses. Performa ARL  untuk  grafik  Max-MEWMA  diberikan  sehubungan dengan nilai J , k, n yang berbeda. Pergeseran dalam proses rata-rata  vektor  dan  perubahan  dalam  proses  matriks kovarians.  Untuk  grafik  Max-MEWMA  tidak  ada  cara langsung  untuk  menghitung  ARL.  sehingga  setiap  nilai ARL diperoleh  dengan  menggunakan  10.000 simulasi [9]. Dalam penelitian tersebut, ARL terkendali yang digunakan sebesar 370.

## D. Diagram Ishikawa
Diagram  tulang  ikan  atau fishbone diagram  adalah salah  satu  metode  atau tools di  dalam  meningkatkan kualitas.  Sering  juga  diagram  ini  disebut  dengan  diagram sebab-akibat  atau cause-effect diagram.  Diagram  sebab akibat  merupakan  alat  yang  digunakan  untuk  mencari  dan atau  menganalisa  penyebab  timbulnya  masalah  sehingga memudahkan  cara  mengatasinya.  Pada  umumya  faktor- faktor tersebut dikelompokkan kedalam enam faktor utama, yaitu  5M+1E  yang  terdiri  dari material , man , methods , machine , measurement , dan environment [8] .
E. Kapabilitas Proses
Pengendalian kualitas statistik hanya dapat memonitoring  proses  yang  sedang  berjalan,  tetapi  tidak dapat  menganalisa  secara  kuantitatif,  sehingga  digunakan indeks  kapabilitas  proses  untuk  mengetahui  suatu  proses berjalan secara kapabel (nilai Cp ≥ 1,33) atau tidak. Proses dikatakan  kapabel  apabila  dalam  keadaan  terkendali, memenuhi batas spesifikasi, serta tingkat presisi dan akurasi tinggi.  Berdasarkan  standar  3-sigma,  suatu  produk dikatakan mampu apabila memiliki indeks kapabilitas lebih dari 1,33. Jika proses dalam keadaan terkendali maka indeks yang digunakan adalah T dan T E , sedangkan untuk proses yang  tidak  dalam  keadaan  terkendali  maka  indeks kemampuan proses yang digunakan adalah } dan } E [8]. Hal  ini  dikarenakan  ketika  proses  dalam  kondisi  tidak terkendali,  nilai  varians  tidak  dapat  ditaksir  dari  nilai sampel. T dan T E mempertimbangkan  deviasi  rata-rata dalam  sub  kelompok  rasional.  Perhitungan standar deviasi dengan  menggunakan  konstanta (•‚ = ƒ „ ) ,  yang  hanya memperhatikan  faktor penyebab  umum [8] . Sedangkan } dan } E mengatur  penyimpangan  berdasarkan  data  yang diteliti,  dengan  menghitung  perhitungan  standard  deviasi total, yang mempertimbangkan faktor penyebab khusus dan penyebab umum Perhitungan indeks T dan T E serta } dan } E adalah sebagai berikutt. T = …†‡!‡†‡ ˆ (19)
Dalam  pengaplikasiannya,  proses  standar  deviasi  σ hampir  selalu  tidak  diketahui  dan  harus  diestimasi.  Untuk mengestimasi σ digunakan standar deviasi sampel s dengan rumus sebagai berikut.
T‰ = …†‡!‡†‡ ˆŠ (20)
Untuk spesifikasi satu arah digunakan T ‹ dan T Œ dengan rumus sebagai berikut.
T ‹ = …†‡!2 •ˆ ,   T Œ = 2!‡†‡ •ˆ . (21) Indeks T tidak  memperhitungkan  perbedaan  rataan proses terhadap rataan spesifikasi. T E merupakan perbaikan dari T , maka rumusnya adalah sebagai berikut.
T E = A LT ‹ , T Œ P (22) Jika T = T E ,  proses  terpusat  di  rataan  spesifikasi, dan  tidak  terpusat  bila T < T E .  Serupa  dengan perhitungan T ,  kinerja  tingkat } mempunyai  rumus sebagai berikut.
}• = …†‡!‡†‡ • , (23)
di mana s adalah standar deviasi dari semua data yaitu
‘ = s∑ (’ < !’̄) (@!") @ =>" . (24)
Untuk } E dihitung dengan rumus sebagai berikut.
} E = A …†‡!2 •ˆŠ , 2!‡†‡ •ˆŠ . (25)
Perhitungan indeks } dan } E untuk data multivariat dapat  dihitung  dengan  menggunakan  persamaan  sebagai berikut.
t} E = ∑ : E } E (, E ) E>" (26) t} = ∑ : E } (, E ) E>" (27) t} E dan t} E berturut-turut  merupakan  bentuk } dan } E dalam  keadaan  multivariat  dengan : = merupakan pembobot  berdasarkan  kepentingan  dengan ∑ : E = 1 E>" . Nilai  pembobot : = disesuaikan  dengan  pembobot  dari masing-masing  karakteristik  kualitas  yang  ditentukan  oleh perusahaan, jika tidak ada maka pembobot dianggap sama [10].

## F. Baja
Logam  dan  paduannya  dikelompokkan  menjadi  dua berdasarkan  komposisi  kimia,  yaitu  logam-logam  besi (ferrous)  dan  logam  bukan  besi (non-ferrous). Besi adalah logam  dan  paduan  yang  unsur  utamanya  adalah  besi  (Fe) sedangkan  logam  bukan  besi  merupakan  bahan  yang mengandung  sedikit  atau  sama  sekali  tidak  mengandung unsur  besi (Fe). Klasifikasi  logam  dan  paduan  besi adalah besi  tuang  (cast  iron),  baja  karbon  (karbon  steel),  baja paduan (alloy steel), dan baja spesial (speciality steel). [11] menyatakan  baja  karbon  adalah  suatu  baja  yang mengandung  karbon  sampai  maksimum  2%.  Baja  karbon dapat dibagi atas tiga bagian, antara lain baja karbon rendah, baja karbon sedang, dan baja karbon tinggi.

## G. Perusahaan PT Krakatau Steel
PT  Krakatau  Steel  merupakan  perusahaan  yang berbentuk  persero  dan  merupakan  pabrik  baja  terbesar  di Indonesia. PT Krakatau Steel resmi berdiri sejak tanggal 31 Agustus  1970  yang  mengolah  bijih  besi  dalam  bentuk setengah jadi  maupun bahan jadi untuk dipasarkan kepada konsumen.  Perusahaan  ini  memiliki  enam  unit  produksi, yaitu  pabrik  besi  spons,  pabrik  baja  slab,  pabrik  baja lembaran  panas,  pabrik  pengerolan  baja  lembaran  dingin, pabrik billet baja, dan pabrik batang kawat. Billet Baja  merupakan  salah  satu  jenis  baja  yang kandungan  unsur  utamanya  tediri  dari  3  unsur  kimia sekaligus.  Proses  pabrik Billet Baja  di  PT  Krakatau  Steel terbagi  dalam  beberapa  bagian  sesuai  dengan  proses pembuatan  yang  ada  dan  proses-proses  tersebut  meliputi proses  peleburan,  proses ladle  furnance ,  dan  proses
pengecoran.  Bahan  baku  yang  digunakan  dalam  proses berupa Besi Spons ( Sponge Iron ), Besi Tua ( Scrap ), Kapur Bakar  ( Lime  Stone ),  dan  Unsur-unsur  paduan.  Proses produksi di pabrik billet baja di PT Krakatau Steel terbagi menjadi 4 tahapan

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh  dari  departemen  Quality  Control  dan  Quality Assurance  PT  Krakatau  Steel  pada  bulan  Oktober  2017 sampai April 2018. Data berukuran 4 subgrup. Keterangan variabel  yang  digunakan  pada  penelitian  disajikan  pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Pengamatan Variabel Deskripsi Batas Spesifikasi (%) , " Karbon (C) 0,000-0,100 , Silicon (Si) 0,000-0,100 , • Mangan (Mn) 0,000-0,600

## B. Struktur Data
Tabel  2.  merupakan  struktur  data  produk billet baja KS1008.
Tabel 2. Struktur Data Fase Observasi ke- (Hari) Subgrup (Unit) Karakteristik Kualitas (%) X 1 X 2 X 3 1 1 1 7 "," 7 ", 7 ",• ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 4 7 •," 7 •, 7 •,• ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 120 1 7 • ," 7 • , 7 • ,• ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 4 7 •– ," 7 •– , 7 •– ,• 2 121 1 7 •–"," 7 •–", 7 •–",• ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 4 7 •–•," 7 •–•, 7 –•,• ⋮ ⋮
⋮ ⋮ ⋮ 210 1 7 –• ," 7 –• , 7 –• ,•
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 4 7 –• ," 7 –• , 7 –• ,•
Keterangan:
7 =,E = nilai untuk karakteristik kualitas ke-k pada observasi ke-i, i = 1, 2, ..., t dan k = 1,2,3 dengan X 1 merupakan karbon (C), X 2 merupakan silicon (Si) dan X 3 merupakan mangan (Mn).  Satuan  dari  ketiga  variabel  tersebut  adalah  persen berat (%).
C. Langkah Analisis
Metode  analisis    yang  digunakan  dalam  penelitian adalah sebagai berikut.
1. Mendeskriptifkan data pada masing-masing variabel dengan statistika deskriptif.
2. Melakukan  pengujian  dependensi  variabel  dengan menggunakan uji Bartlett pada variabel karbon (C), silicon (Si) dan mangan (Mn).
3. Melakukan  uji  asumsi  normal  multivariat  pada variabel karbon (C), silicon (Si) dan mangan (Mn).
4. Membuat grafik kendali Max-MEWMA.
5. Identifikasi titik out of control.
6. Menghitung kapabilitas proses.
7. Kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Kualitas
Billet baja  KS1008  dikatakan  baik  jika  variabel karakteristik  kualitasnya  berada  dalam  batas  spesifikasi yang  telah  ditentukan  perusahaan.  Untuk  mengetahui gambaran  umum  tentang  masing-masing  karakteristik kualitas  periode  bulan  Oktober  2017  hingga  bulan  April 2018 pada billet baja KS1008.
Maka  diberikan  deskripsi  kualitas  yang  dapat digambarkan melalui Tabel 3 sebagai berikut.
Tabel 3. Deskripsi Karakteristik Kualitas Billet Baja KS1008 Fase I
Variabel Rata-Rata Varians Minimum Maksimum Karbon 0,0774 0,000184 0,048 0,176 Silicon 0,0734 0,000251 0,02 0,174 Mangan 0,5043 0,00143 0,396 0,682
Berdasarkan Tabel 3, dapat diketahui data fase I secara umum  rata-rata  kandungan  karbon  (C),  silicon  (Si)  dan mangan  (Mn)  pada  fase  1  berada  dalam  batas  spesifikasi perusahaan. Namun, beberapa titik pengamatan pada ketiga variabel  masih  berada  diluar  batas  spesifikasi  yang ditentukan. Hal ini dapat dilihat melalui maksimum masing- masing  variabel.  Ketiga  nilai  maksimum  tersebut  lebih tinggi jika dibandingkan dengan batas spesifikasi atas yang dimiliki  perusahaan,  yaitu  sebesar  0,1%  untuk  variabel karbon (C) dan silicon (Si) sedangkan 0,6% untuk variabel mangan (Mn). Diketahui bahwa nilai varians terbesar adalah pada  variabel  mangan,  yaitu  sebesar  0,00143%.  Nilai  ini dapat  dikatakan  cukup  besar  jika  dibandingkan  dengan varians pada variabel lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa nilai persentase pada mangan periode bulan Oktober hingga bulan Januari 2018 cenderung heterogen, karena jarak antar data relatif besar.
Selanjutnya adalah karakteristik kualitas fase II, yaitu periode bulan Februari hingga bulan April 2018 pada billet baja KS1008 maka diberikan deskripsi kualitas pada Tabel 4 sebagai berikut.
Tabel 4. Deskripsi Karakteristik Kualitas Billet Baja KS1008 Fase II Variabel Rata-Rata Varians Minimum Maksimum Karbon 0,0737 0,000184 0,047 0,212 Silicon 0,0735 0,000264 0,010 0,173 Mangan 0,5285 0,00118 0,432 0,60
Berdasarkan Tabel 4, diatas dapat diketahui data fase II secara umum rata-rata kandungan karbon (C), silicon (Si) dan  mangan  (Mn)  pada  fase  II  tetap  berada  dalam  batas spesifikasi perusahaan. Namun, beberapa titik pengamatan pada  ketiga  variabel  masih  berada  diluar  batas  spesifikasi yang  ditentukan.  Hal  ini  dapat  dilihat  melalui  maksimum masing-masing  variabel.  Nilai  maksimum  variabel  karbon dan  silicon  lebih  tinggi  jika  dibandingkan  dengan  batas spesifikasi  atas  yang  dimiliki  perusahaan,  yaitu  sebesar 0,1% untuk variabel karbon (C) dan silicon (Si). Diketahui bahwa  nilai  varians  terbesar  masih  pada  variabel  mangan, yaitu  sebesar  0,00118%.  Nilai  ini  dapat  dikatakan  cukup besar  jika  dibandingkan  dengan  varians  pada  variabel lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa nilai persentase pada mangan  (Mn)  periode  bulan  Februari  hingga  bulan  April 2018 masih paling cenderung heterogen, karena jarak antar data relatif besar.

## B. Pemeriksaan Dependensi Antar Variabel
Sebelum  dilakukan  pengendalian  kualitas  pada billet baja KS1008 menggunakan grafik kendali Max-MEWMA,
variabel  karakteristik  kualitas billet baja  KS1008  harus memenuhi  asumsi  dependensi.  Maka  digunakan  uji  KMO dan Bartlett. Didapatkan bahwa nilai KMO lebih 0,5 yakni sebesar 0,508 sehingga data dapat difaktorkan dan nilai Chi- squar e sesuai persamaan (1) yaitu sebesar 61,438. Nilai ini lebih besar dari  nilai Chi-Square tabel  atau  sebesar  7,815. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  ketiga  variabel karakteristik  kualitas billet baja  KS1008  saling  dependen. Selain itu, jika ditinjau dari P-value. Dapat diketahui bahwa P-value yang  didapatkan  adalah  sebesar  0,000.  Karena P- value kurang dari taraf signifikansi sebesar 5% , maka dapat disimpulkan  pula  bahwa  ketiga  variabel  karakteristik kualitas billet baja  KS1008  saling  dependen.  Hal  ini memperkuat  teori  bahwa  ketiga  variabel  karakteristik kualitas dalam penelitian ini saling berhubungan antar satu sama lain.

## C. Pemeriksaan Distribusi Normal Multivariat
Pemeriksaan  distribusi  normal  multivariat  dilakukan pada ketiga variabel karakteristik kualitas utama billet baja KS1008, yaitu variabel karbon (C), silicon (Si) dan mangan (Mn).  Uji  distribusi  normal  multivariat  menggunakan  uji Shapiro-Wilk .  Didapatkan p-value dari  uji Shapiro-Wilk pada  data  kualitas billet baja  KS1008  bernilai  kurang  dari nilai alpha 5%  yakni  0,000  sehingga  menghasilkan keputusan  tolak  H 0, yang  artinya  data  kualitas billet baja KS1008  tersebut  tidak  berdistribusi  normal multivariate. Namun dalam teori MEWMA menunjukkan bahwa robust terhadap hal itu sehingga tetap dapat digunakan pada grafik kendali Max-MEWMA
D. Grafik Kendali Max-MEWMA
Pengendalian kualitas pada rata-rata dan varians billet baja  KS1008  dilakukan  dengan  menggunakan  grafik kendali maximum multivariate weight moving average atau Max-MEWMA  dengan  menggunakan  nilai  maksimal  dari jumlah  nilai  rata-rata  dan  varians  yang  dihitung.  Selama titik  pengamatan  terletak  di  bawah  interval  keputusan  ( h ), proses dianggap dalam keadaan terkendali. Sebaliknya jika berada di atas interval keputusan ( h ), maka proses dikatakan tidak terkendali. Statistik t = akan besar ketika vektor mean proses jauh dari nilai N O atau ketika variabilitas proses jauh dari nilai Σ. Nilai t = yang kecil menunjukan bahwa proses berada dalam keadaan terkendali secara statistik. Karena t = ≥ 0, maka hanya digunakan batas kontrol atas atau h. Batas kontrol  atas  atau  nilai  interval  keputusan  ( h) didapatkan dengan  melakukan  simulasi  pada  10000  bangkitan  data random yang memiliki nilai rata-rata dan matriks kovarians dari data karakteristik kualitas billet baja KS1008 pada fase 1. Penentuan dilakukan dengan cara yaitu sebagai berikut.
1. Penentuan Interval Keputusan ( h )
Interval  keputusan  ( h )  atau  biasanya  dikenal  dengan batas kendali atas didapatkan melalui simulasi dengan nilai ARL  sebesar  370  dengan  menggunakan $ sebesar 0,0027. Setelah dilakukan simulasi seperti yang telah diuraikan pada bab II, maka didapatkan hasil yaitu sebagai berikut.
Berdasarkan Tabel 5, dapat diketahui bahwa semakin tinggi  nilai  interval  keputusan  ( h )  maka  nilai  ARL cenderung semakin tinggi, begitu juga sebaliknya. Dengan menggunakan  interval  keputusan  ( h )  sebesar  3,0099, didapatkan  nilai average  run  length atau  ARL  sebesar 370,84.  Sehingga  interval  keputusan  ( h )  yang  akan digunakan  pada  pengendalian  kualitas billet baja  KS1008
menggunakan grafik kendali Max-MEWMA adalah sebesar 3,0099.
Tabel 5. Hasil ARL menggunakan simulasi Interval Keputusan ( h ) Average Run Length (ARL) 3,00 369,43 3,0099 370,84 3,01 371,04 3,019 3,02 371,64 372,09 2. Pengendalian Kualitas Billet Baja Fase I Pengendalian  kualitas billet baja  KS1008  fase  1 dilakukan  untuk  memonitoring  kestabilan  proses  produksi billet baja  KS1008.  Setelah  dilakukan  simulasi  dan didapatkan  nilai  interval  keputusan  ( h )  sebesar  3,0099 dengan  nilai  ARL  yang  didapatkan  yaitu  sebesar  370,84, selanjutnya dilakukan pengendalian pada data karakteristik kualitas billet baja  KS1008  fase  1.  Data  yang  digunakan untuk  pengendalian  kualitas  menggunakan  grafik  kendali Max-MEWMA pada fase 1 merupakan data  kualitas billet baja KS1008 pada bulan Oktober 2017 hingga Januari 2018 sehingga didapatkan hasil sebagai berikut.
Gambar 1. Grafik Kendali Max-MEWMA Fase I
Berdasarkan  Gambar  1,  dapat  dilihat  pada  grafik kendali  Max-MEWMA  kualitas billet baja  KS1008 fase  I. Dimana  sumbu  horizontal  menunjukkan  banyaknya pengamatan  pada  fase  I  dan  sumbu  vertikal  menunjukkan nilai t = yang  di  plot  setiap  titik.    Kemudian,  garis  biru merupakan  UCL  atau  interval  keputusan  dengan  interval keputusan ( h ) sebesar 3,0099 sehingga menandakan bahwa belum  terkendali  secara  statistik.  Hal  ini  dikarenakan terdapat  titik  observasi  ( t = )  tersebut  grafik  kendali  Max- MEWMA disimbolkan t = yang berarti nilai t , t , t — , t • , t • , t —• , t " – dan t "" ≥ h, yaitu  3,0099.  Hal  ini menunjukan adanya pergeseran mean proses pada titik t — , t • , t —• , t " – dan t "" dan  pergeseran  varians  proses pada  titik t , t dan t • .  Berdasarkan  hasil brainstorming dengan  perusahaan, pada fase I pada 8 titik out  of  control disebabkan  oleh  adalah  adanya  indikasi terjadi kebocoran pada panel pendingin, terjadi reaksi kimia pada variabel penelitian, elektrode pada saat penyambungan kurang  kencang  dan  komponen  mesin  EAF  dimana  bata tahan api mengalami penyusutan volume.
Setelah diketahui penyebab pengamatan yang out of control maka pengamatan  yang out of control dihilangkan dari perhitungan untuk mendapatkan proses produksi yang terkontrol.  Hasil  setelah  pengamatan out  of  control dihilangkan dari perhitungan dapat dilihat pada Gambar 4.2 sebagai berikut.
Gambar 2. Grafik Kendali Max-MEWMA Fase I (1)
Berdasarkan  grafik  kendali  Max-MEWMA  diatas, dapat diketahui bahwa billet baja KS1008 pada fase I masih belum terkendali secara statistik. Hal ini dikarenakan masih terdapat 2 titik observasi ( t = ) yang berada di atas interval keputusan ( h ), yaitu pada titik observasi ( t = ) ke-20 dan 88. Sama  seperti  grafik  kendali  Max-MEWMA  sebelumnya, titik  observasi  ( t = )  ke-20,  dan  88  grafik  kendali  Max- MEWMA disimbolkan dengan t , dan t –– ≥ h, yaitu 3,03 dan  3,14  >  3,0099,  yang  menunjukan  adanya  pergeseran proses mean proses  pada  titik  pada  titik t ,  dan t –– . Berdasarkan  hasil brainstorming dengan  perusahaan, pada fase I pada dua titik out of control disebabkan oleh adalah adanya  indikasi  mesin  EAF  terjadi shutdown secara  tiba- tiba dan terjadi reaksi kimia pada proses produksi.
Setelah diketahui penyebab pengamatan yang out of control maka pengamatan  yang out of control dihilangkan dari perhitungan untuk mendapatkan proses produksi yang terkontrol.  Hasil  setelah  pengamatan out  of  control dihilangkan dari perhitungan dapat ditujukan pada Gambar 4.3.  Dan  Iterasi  pada  grafik  kendali  Max-MEWMA  ini dilampirkan dalam lampiran.
Gambar 3. Grafik Kendali Max-MEWMA Fase I ( Final ) Setelah  dilakukan  perbaikan  grafik  kendali  Max- MEWMA  sebanyak  3  kali  perbaikan,  didapatkan  grafik kendali  Max-MEWMA  seperti  Gambar  3  diatas. Berdasarkan  grafik  kendali  Max-MEWMA  diatas,  dapat diketahui  bahwa  dengan  menggunakan  batas  interval  ( h ) 3,0099, semua titik observasi berada di dalam batas interval ( h )  atau  di  bawah  batas  kendali  atas.  Hal  ini mengindikasikan bahwa tidak terjadi pergeseran baik pada rata-rata  maupun  varians  proses.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  kualitas billet baja  KS1008  fase  I menggunakan grafik kendali Max-MEWMA telah terkendali secara statistik. Penelitian selanjutnya dilanjutkan dengan melakukan pengendalian kualitas billet baja KS1008 fase II.
3. Pengendalian Kualitas Billet Baja Fase II
Pengendalian  kualitas billet baja  KS1008  fase  II dilakukan  untuk  memonitoring  kestabilan  proses  produksi
billet baja  KS1008.  Data  yang  digunakan  untuk pengendalian  kualitas  menggunakan  peta  kendali  Max- MEWMA pada fase II merupakan data  kualitas billet baja KS1008  pada  bulan  Februari  hingga  April  2018  yaitu sebanyak  90  data  dengan  4  subgroup.  Pengendalian dilakukan  menggunakan  batas  kendali  atau  batas  interval ( h ) yang didapatkan dari grafik kendali Max-MEWMA fase I  dengan  parameter mean dan  varians  dari  data  fase  I. Sehingga didapatkan grafik kendali Max-MEWMA fase II sebagai berikut.
Gambar 4. Grafik Kendali Max-MEWMA Fase II
Grafik  kendali  Max-MEWMA  pada  Gambar  4, menunjukkan  bahwa  proses  produksi billet baja  KS1008 fase II  dengan interval  keputusan ( h )  sebesar 3,0092 tidak terkendali secara statistik. Hal ini dikarenakan terdapat titik observasi  ( t = )  yang  berada  di  atas  interval  keputusan  ( h ). Hal  ini  menunjukan  adanya  pergeseran  baik  pada mean maupun varians proses.
Berdasarkan hasil brainstorming dengan perusahaan, pada fase II pada titik pengamatan yang out of control disebabkan  oleh  adalah  adanya  indikasi  pada tanggal  20  bulan  Februari  terjadi problem pada  mesin produksi  yang  mengakibatkan  masalah  yang  serius  pada proses produksi dan terjadi masalah pada laboratorium pada bulan  maret  serta  kebocoran  pada  mesin  EAF  yang disebabkan  terjadinya  penyusutan  volume pada  bata  tahan api pada akhir-akhir proses produksi pada bulan April.

## E. Identifikasi Out of Control
Berdasarkan pengendalian kualitas yang dilakukan di fase dua, terdapat titik-titik pengamatan  yang  diplot  diluar batas  kendali  atas  sehingga  menyebabkan  proses  produksi billet baja  KS1008  tidak  terkendali  secara  statistik.  Oleh karena  itu,  untuk  mengetahui  penyebab  titik  pengamatan berada diluar batas kendali atas, perlu dilakukan identifikasi variabel penyebab out of control secara multivariat dengan kombinasi 2 variabel dari 3 variabel yang digunakan dengan total  kombinasi  sebanyak  3  dan  menggunakan  diagram ishikawa. Berikut merupakan identifikasi yang dilakukan.
1. Identifikasi Variabel Penyebab Out of Control Evaluasi variabel yang diduga sebagai penyebab out of control pada  pengendalian  kualitas  statistik  secara multivariat  diperlukan  agar  perusahaan  dapat  melakukan perbaikan  secara  lebih  sistematis  dengan  memperhatikan variabel  apa  yang  memiliki  kontribusi  terbesar  dalam menyebabkan out  of  control pada  proses . Evaluasi dilakukan  dengan  melakukan  monitoring  stabilitas  proses secara  multivariat  dengan  menggunakan  kombinasi  2 variabel secara bergantian. Berikut merupakan kombinasi 2 variabel yang dilakukan.
a. Kombinasi Karbon dan Silicon
Evaluasi pertama dilakukan dengan monitoring grafik kendali  Max-MEWMA  antara  karbon  dan  silicon  tanpa
melibatkan  variabel  mangan.  Dengan  menggunakan  batas kendali yang telah ditetapkan menggunakan simulasi, yakni sebesar  3,1505,  didapatkan  hasil  proses  produksi  dari  dua variabel adalah sebagai berikut.
Gambar 5. Identifikasi Out of Control Karbon-Silicon
Gambar  5  merupakan  grafik  kendali  Max-MEWMA antara  variabel  karbon  dan  silicon.  Dengan  menggunakan batas kendali sebesar 3,1505, terdapat 10 titik pengamatan yang  berada  diluar  batas  kendali  atas.  Titik  tersebut  juga keluar pada pengamatan grafik kendali Max-MEWMA pada fase II dengan menggunakan 3 variabel. Titik pengamatan yang  berada  diluar  batas  kendali  atas  dengan  keterangan menyebabkan  pergeseran  vektor mean proses  antara  lain t , t ", t •—, t ˜ , t ˜•, t ˜•, t ˜ , dan t ˜ . Sedangkan titik pengamatan  yang  berada  diluar  batas  kendali  atas  yang menyebabkan pergeseran variabilitas proses yakni t – .
b. Kombinasi Karbon dan Mangan
Evaluasi  kedua  dilakukan  dengan  monitoring  grafik kendali  Max-MEWMA  antara  karbon  dan  mangan  tanpa melibatkan  variabel  silicon.  Dengan  menggunakan  batas kendali yang telah ditetapkan menggunakan simulasi, yakni sebesar  3,2,  didapatkan  hasil  proses  produksi  sebagai berikut.
Gambar 6. Identifikasi Out of Control Karbon-Mangan Gambar 6. merupakan grafik kendali Max-MEWMA antara karbon dan mangan. Berdasarkan Gambar 6 terlihat bahwa  tanpa  variabel  silicon  terdapat  64  titik  pengamatan yang out  of  control yang  sama  dengan  titik out  of  control pada  grafik  kendali  Max-MEWMA  fase  II  dengan menggunakan  3  variabel.  Namun,  terdapat  2  pengamatan yang out  of  control yang  disebabkan  oleh  variabel  lain. Sehingga, menunjukan adanya pergeseran baik  pada mean maupun varians proses .
c. Kombinasi Silicon dan Mangan
Evaluasi  kedua  dilakukan  dengan  monitoring  grafik kendali  Max-MEWMA  antara  silicon  dan  mangan  tanpa melibatkan  variabel  karbon.  Dengan  menggunakan  batas kendali yang telah ditetapkan menggunakan simulasi, yakni sebesar  3,179,  didapatkan  hasil  proses  produksi  sebagai berikut.
Gambar 7. Identifikasi Out of Control Silicon-Mangan Gambar  7  merupakan  grafik  kendali  Max-MEWMA antara silicon dan mangan. Apabila dilakukan pengendalian pada kombinasi kedua variabel tersebut terlihat bahwa tanpa variabel karbon terdapat 66 titik pengamatan out of control yang  sama  dengan  titik out  of  control pada  grafik  kendali Max-MEWMA  fase  II  dengan  menggunakan  3  variabel. Namun,  terdapat  3  pengamatan  yang out  of  control yang disebabkan  oleh  variabel  lain. Hal  tersebut  menunjukkan bahwa terjadi pergeseran baik mean dan variabilitas proses. Sehingga,  setelah  dilakukan  identifikasi  variabel penyebab out  of  control dengan  cara  mengombinasi  2 variabel  secara  bergantian  didapatkan  hasil  bahwa  karbon (C), silicon (Si) dan mangan (Mn) menyebabkan titik out of control pada  fase  II.  Akan  tetapi  dari  3  variabel  tersebut disimpulkan  bahwa  variabel  mangan  (Mn)  merupakan variabel  yang  berkontribusi  besar  dalam  menyebabkan pengamatan out of control pada penelitian ini. Karena, jika dikombinasikan dengan karbon dan silicon (Si) menyebabkan  titik out  of  control yang  banyak  dan  titik tersebut  merupakan  titik  pengamatan  yang out  of  control pada  grafik  kendali  Max-MEWMA  fase  II  dengan menggunakan  3  variabel . Setelah  berdiskusi  dengan perusahaan,  hasil  tersebut  linear  dengan  hasil  analisis identifikasi  variabel out  of control yang  dilakukan, bahwa variabel  yang  berpotensi  besar  menyebabkan  gangguan adalah Mangan (Mn).
2. Identifikasi menggunakan Diagram Ishikawa
Setelah  melakukan  brainstorming  dengan  pihak perusahaan,  pada  faktor environment atau  lingkungan sekitar  pabrik  disebabkan  oleh  debu  dan  radiasi  panas. Sehingga,  menyebabkan  hal-hal  yang  tidak  diinginkan terhadap karbon, silicon, dan mangan. Kemudian, terpapar oleh bising nya sekitar pabrik yang dapat berakibat fatal atau mungkin billet baja  tidak  sesuai  dengan  spesifikasi  yang telah ditetapkan oleh perusahaan. Faktor selanjutnya adalah faktor personnel atau faktor yang berasal dari manusia yaitu operator  melakukan  loss  control  indicator  dalam  proses produksi sehinggal menimbulkan kesalahan pada proses dan operator  salah  mengatur  proses  produksi.  Kemudian, pemotongan  tidak  sesuai  standar  dan cleaning yang  tidak continuous  yang  dilakukan  oleh  pegawai  sehingga menimbulkan produk billet baja KS1008 tidak sesuai.
Faktor berikutnya yang menyebabkan adalah faktor methods ,  terdapat  operator  yang  salah  mengatur  proses produksi sehingga dapat berakibat fatal. Selain itu, formula pada  saat  peleburan billet baja  yang  tidak  sesuai  dengan spesifikasi  yang  telah  ditetapkan  oleh  perusahaan. Kemudian  faktor measurement antara  lain casting  speed pada  proses  produksi  tidak  sesuai  dan  pendinginan  tidak sesuai ketentuan yang menyebabkan proses produksi billet baja bermasalah. Selanjutnya pada faktor material , dimana
terjadinya  reaksi  kimia  antara  variabel  utama  dengan variabel  oksigen  yang  muncul  pada  proses  produksi sehingga  menyebabkan  terjadinya  oksidasi.  Apabila  hal tersebut  terjadi  maka  akan  menyebabkan  perubahan produksi billet baja  yang  tidak  sesuai  dengan  spesifikasi yang  ditetapkan  oleh  perusahaan.  Dan  kemudian  faktor machine diketahui  bahwa  terjadi  kebocoran  pada  panel pendingin dan komponen mesin EAF dimana bata tahan api mengalami  penyusutan  volume  sehingga  menjadi  tipis. Selain itu, mesin EAF tiba-tiba mengalami shutdown pada proses produksi yang sedang berlangsung.

## F. Kapabilitas Proses
Berdasarkan  pengendalian  kualitas  fase  dua didapatkan keadaan proses tidak terkendali secara statistik. Setelah  dilakukan  perhitungan,  didapatkan  nilai t} dan t} E sebesar  1,5  dan  0,489.  Maka,  kinerja  proses  secara potensial sudah baik dan telah mencapai ragam atau sebaran yang  diinginkan,  sedangkan  dengan  menggunakan  indeks t} E secara multivariat proses memiliki aktual yang rendah sehingga kinerja proses produksi billet baja KS1008 di PT Krakatau Steel tidak kapabel.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Pengendalian  proses  yang  dilakukan  pada  penelitian ini  menggunakan  grafik  kendali  Max-MEWMA  dengan menerapkan  fase  satu  dan  fase  dua.  Pada  fase  satu  grafik kendali telah terkendali secara statistik pada iterasi 3 setelah menghilangkan  11  pengamatan.  Pada  fase  dua  dengan menerapkan  batas  kendali  atas  pada  fase  satu  didapatkan hasil bahwa grafik kendali Max-MEWMA belum terkendali secara  statistik  dimana  dapat  diartikan  bahwa  proses produksi billet baja  KS1008  belum  terkendali  secara statistik.  Pengamatan  yang  berada  diluar  batas  kendali menunjukkan bahwa terdapat beberapa billet baja KS1008 yang  belum  sesuai  dengan  spesifikasi  yang  diinginkan perusahaan.
Identifikasi  variabel  penyebab out  of  control didapatkan hasil bahwa karbon (C), silicon (Si) dan mangan (Mn)  menyebabkan  titik out  of control pada  fase  II.  Akan tetapi  dari 3  variabel tersebut disimpulkan  bahwa  variabel mangan (Mn) merupakan variabel yang berkontribusi besar dalam  menyebabkan  pengamatan out  of  control pada penelitian ini. Karena, jika di kombinasikan dengan karbon dan  silicon  (Si)  menyebabkan  titik out  of  control yang banyak dan titik tersebut merupakan titik pengamatan yang out  of  control pada  grafik  kendali  Max-MEWMA  fase  II dengan  menggunakan  3  variabel.  Dan  diperkuat  dengan  6 faktor penyebab utama proses produksi billet baja KS1008 tidak  terkendali  secara  statistik.  Kemudian,  dalam mengukur  kinerja  proses  produksi  dari billet baja KS1008 digunakan  kapabilitas  secara  multivariat.  Hasil  yang didapatkan  secara  multivariat  adalah  kinerja  proses produksi billet baja KS1008 potensial sudah baik dan telah mencapai ragam atau  sebaran  yang diinginkan Perusahaan namun memiliki aktual yang rendah sehingga kinerja proses produksi billet baja di PT Krakatau Steel tidak kapabel .

## B. Saran
Saran yang dapat diberikan kepada pihak PT. Krakatau Steel  adalah  analisis  dengan  menggunakan  metode  grafik kendali  dapat  menjadi  pilihan  untuk  mengevaluasi  proses produksi  dari billet baja  KS1008.  Kemudian  didapatkan
hasil  bahwa  variabel  yang  berkontribusi  menyebabkan pengamatan out  of  control adalah  mangan,  sehingga perusahaan sebaiknya lebih waspada. Selain itu, faktor lain penyebab keluarnya titik pengamatan dari batas kendali atas berasal  dari  sumber  daya  manusia  salah  satunya  adalah operator.  Sebaiknya  operator  yang  bertugas  pada  bagian produksi diberikan pelatihan dahulu lalu baru diwenangkan bertugas,  agar  tidak  terjadi  kekeliruan  dalam  mengatur proses  produksi  dari billet baja  KS1008  dan  diharapkan perusahaan memperhatikan lingkungan di sekitar perusahaan agar proses produksi berjalan lancar.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   J.  Alisjahbana,  “Evaluasi  Pengendalian  Kualitas  Total Produk Pakaian,” Jurnal Ventura, pp. Vol. 8, No. 1, 2005.
[2]   K. Budinski, Engineering Materials Properties and Selection sixth Edition, New Jersey: Prentice Hall, 2000.
[3]   F.  Morrison,  Multivariate  Statistical  Methods.,  Fourth Edition  penyunt.,  The  Wharton  School  University  of Pennsylvania, 1990.
[4]   M.  Razali  dan  Y.  Wah,  “Power  Comparisons  of  Saphiro- Wilks,  Kolmogorov-Smirnov,  Liliefors,  and  Anderson- Darling Test,” Journal of Statistical Modeling and Analysis, pp. II(1), 21-23, 2011.
[5]   J. Alva dan E. Estrada, “A Generalization of Shapiro-Wilk's Test  for  Multivariate-Normality,” Communication  in Statistics-Theory  and  Methods, pp.  38(11),  1870-1883, 2009.
[6]   G.  Chen,  S.  W.  Cheng  dan  H.  Xie,  “A  New  Multivariate Control  Chart  For  Monitoring  Both  Location  and Dispersion,” Communications  in  Statistics-Simulation  and Computation, pp. 34(1), pp. 203-217, 2005.
[7]   S.  E.  Ridgon  dan  C.  W.  Champ,  Multivariate  Geometric Moving  Average  Charts,  San  Fransisco:  Joint  Statistical Meetings, 1987.
[8]   D.  C.  Montgomery,  Introduction  to  Statistical  Quality Control, New Jersey: John Wiley Sons, 2013.
[9]   J.  M.  Lowry,  A  Multivariate  Exponentially  Weighted Moving Average Control Chart, USA: University of South Louisiana, 1989.
[10]  S.  Raissi,  “Multivariate  Process  Capability  Indices  on  the Presence of priority for Quality Characteristics,” Journal of Industrial Engineering International, Vol 5, No 19, pp. 27- 36, 2009.
[11]  F. Rusmardi, “Analisa Persentase Kandungan Karbon pada Logam Baja,” Teknik Mesin, pp. 35-43, 2006.