## E-MODUL UNTUK MEMFASILITASI KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP
Wulandari 1 , Selvi Riwayati 2 , Masri 3
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Bengkulu bklwulandari176@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  mengarah  pada  kemampuan  representasi  matematika  untuk  mengembangkan bahan ajar berupa modul elektronik untuk siswa sekolah menengah. Jenis penelitian ini adalah pengembangan  (development  and  research).  Penelitian  pengembangan  adalah  proses mengembangkan produk baru dan yang sudah ada untuk penggunaan pendidikan. Penelitian ini akan menghasilkan produk dalam bidang pendidikan berupa bahan ajar berupa modul elektronik yang  valid  dan  praktis.  Penelitian  ini  dilakukan  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  47  Seluma  tahun ajaran 2022/2023. Tujuan penelitian ini dibatasi pada pengembangan dan pembuatan bahan ajar berupa  modul  elektronik  yang  valid  dan  praktis  yang  dilaksanakan  berdasarkan  evaluasi  oleh validator.  Oleh  karena  itu,  peneliti  mengubah  model  pengembangan  hanya  pada  tahap implementasi.  Pada  penelitian  ini  model  desain  pengembangan  ADDIE  miliknya  digunakan untuk mengembangkan bahan ajar berupa modul elektronik. Model ini dapat digunakan dalam berbagai  bentuk  pengembangan  produk,  antara  lain  model,  strategi  pembelajaran,  metode pembelajaran,  media,  dan  materi.  Hasil  penelitian  divalidasi  oleh  ketiga  validatornya  dan modulus  Young  ini  dinyatakan  valid.  Berdasarkan  hasil  analisis  dan  jawaban  siswa  terhadap angket  Practical  Aptitude  Test,  e-modul  yang  dikembangkannya  mencapai  rata-rata  3,6  dan tergolong dalam kategori “Sangat Praktis”.
Kata Kunci: e-modul, kemampuan representasi

## Abstract
This research led to the ability of mathematical representation to develop teaching materials in  the  form  of  electronic  modules  for  middle  school  students.  This  kind  of  research  is development  (development  and  research).  Development  research  is  the  process  of  developing new  and  existing  products  for  educational  use.  This  research  will  yield  products  in  the educational field in the form of teaching materials in the form of valid and practical electronic modules.  This  study  was  conducted  in  class  VIII  of  SMP  Negeri  47  Seluma  in  the  2022/2023 academic  year.  The  purpose  of  this  research  is  limited  to  the  development  and  production  of teaching  materials  in  the  form  of  valid  and  practical  electronic  modules  implemented  on  the basis of evaluation by validators. Therefore, researchers changed the development model only at  the  implementation  stage.  In  this  study,  his  ADDIE  development  design  model  was  used  to develop teaching materials in the form of electronic modules. This model can be used in many forms of product development, including models, learning strategies, learning methods, media, and  materials.  The  research  results  were  validated  by  his  three  validators  and  this  Young's modulus  was  declared  valid.  Based  on  the  analysis  results  and  students'  answers  to  the Practical Aptitude Test questionnaire, the e-module he developed achieved an average 3.6 and was classified in the "Very Practical" category.
Keywords: E-Module, Representation Ability

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  mata  pelajaran yang  bertujuan  untuk  melatih  kemampuan berpikir  dan  bernalar  siswa,  agar  mereka mampu  menjadi  pemecah  masalah  yang
baik, kreatif serta dapat mengungkapkan ide dan  imajinasinya  (Febriani,  et.al.,  2021).
Pembelajaran matematika merupakan kegiatan  pembelajaran  yang  melibatkan siswa  dan  guru,  maka  dibuatlah  kegiatan
belajar  mengajar  dengan  tujuan  untuk meningkatkan pemahaman dan kemampuan berpikir  siswa,  serta  bahan  ajar  yang diperbaiki (Harahap, 2017). dapat disimpulkan memiliki dampak. Perkembangan  belajar  siswa.  Bahan  adalah segala  sesuatu  yang  digunakan  guru  atau siswa untuk memperlancar proses pembelajaran.  Bisa  berupa  modul  cetak maupun  non  cetak  (Sadjati,  2012).  Oleh karena  itu,  banyak  materi  yang  dianggap dapat  meningkatkan  pengetahuan  dan pengalaman siswa.
Guru  jelas  berperan  aktif  dalam  proses belajar  mengajar  di  sekolah  dalam  hal mengkomunikasikan dan menjelaskan konten  yang  relevan  dengan  pembelajaran. Siswa  yang  ada  hanya  akan  menerima informasi yang diberikan oleh guru. Dengan demikian,  siswa  cenderung  enggan  untuk memahami  konsep  yang  dipelajari.  Guru juga  dapat  memilih  dan  mengatur  materi dari berbagai sumber lain dan menggunakannya  sebagai  contoh  untuk menyajikan  materi  untuk  kegiatan  belajar siswa.  Salah  satu  bahan  ajar  adalah  e- modul.  (Cecep  &  Bambang,  2013),  media elektronik  yang  dapat  diakses  oleh  siswa memiliki berbagai kelebihan dan karakteristik.  Mengingat  kelebihan  media elektronik dapat membuat proses pembelajaran  menjadi  lebih  menarik  dan interaktif,  dapat  dilakukan  kapanpun  dan dimanapun,  serta  meningkatkan  kualitas pembelajaran.  Selain  itu,  modul  elektronik ditandai  dengan  ukuran  file  yang  relatif kecil  sehingga  dapat  disimpan  dalam  flash drive  dan  mudah  dibawa  kemana-mana, digunakan  secara  offline,  atau  dipelajari  di mana  saja,  kapan  saja,  selama  memiliki komputer/laptop.  Selain itu,  terdapat tautan untuk  membantu  pencarian  materi  secara linear  dan  non-linear,  mengarahkan  siswa ke informasi tertentu. Pendidik
membutuhkan  media  pengajaran  yang memfasilitasi penyampaian materi ajar yang tepat,  apakah  sesuai  dengan  tujuannya, disampaikan  tepat  waktu  dan  mudah dipahami  oleh  siswa  (Ahdar,  2019). Artinya,  pendidik  tidak  hanya  bertugas menyampaikan  materi  pembelajaran  sesuai dengan  tujuan  pembelajaran,  tetapi  juga
harus  mampu  mengoptimalkan  waktu penyampaian materi pembelajaran.
Menurut Hamalik (2014), media pembelajaran  adalah  alat,  metode,  dan teknik  yang  membantu  agar  komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa menjadi lebih efektif dalam proses belajar mengajar di  sekolah.  Alat  bantu  belajar  e-modul adalah  salah  satu  alat  bantu  belajar  yang paling  efektif  dan  efisien  yang  menekan otonomi  siswa.  Benbriart  mengatakan modul  merupakan  paket  pendidikan  yang berisi  unit-unit  kontekstual  dengan  muatan pendidikan (Kibtiah, 2020). Formulir biasanya disediakan dalam bentuk tercetak, namun  dengan  bantuan  komputer  dan teknologi  yang  semakin  canggih,  formulir menjadi  lebih  mudah  dan  murah  untuk didapatkan.  Bentuknya  bisa  digital  atau biasa disebut dengan form material.
Matematika bersifat abstrak, yang berarti menyederhanakan dan mengklarifikasi solusi dari masalah matematika (Fauzi, 2014). Ekspresi memainkan peran penting dalam hal ini. Itu berarti  mengubah  ide  abstrak  menjadi konsep nyata menggunakan gambar, simbol,  kata,  grafik,  dan  banyak  lagi.
Selanjutnya, matematika memberikan gambaran  luas  tentang  konsep  dalam  hal kesamaan dengan topik yang ada (Nasaruddin,  2013).  Dengan  akses  ke ekspresi  dan  ide  yang  didukung  siswa, mereka  diharapkan  memiliki  serangkaian alat  yang  akan  sangat  meningkatkan keterampilan  penalaran  matematis  mereka.
Menurut NCTM (Asmara, 2014), pentingnya  ekspresi  siswa  adalah  dapat digunakan untuk mengkomunikasikan
gagasan matematika, argumen, dan pemahaman  matematika  kepada  siswa  lain.
Visibilitas adalah bagian dari proses standar kami.  Prinsip  dan  standar  matematika sekolah  ditambah  keterampilan  pemecahan masalah, penalaran, komunikasi dan koneksi.  Ada  beberapa  alasan  untuk  itu. Mengenai ekspresivitas, menurut Suherman &Winataputra  (2015),  ekspresif  matematis adalah  cara  menarik  kesimpulan  dalam suatu  proses  berpikir  yang  dilakukan,  yang disebut inferensi. Kesimpulan yang diambil dari  hasil  proses  pembahasan  didasarkan
pada  pengamatan  terhadap  data  yang  ada dan  dicek  kebenarannya.  Artinya,  ekspresi matematis  adalah  aktivitas  proses  berpikir yang bertujuan untuk mencapai kesimpulan yang  benar  atau  membuat  pernyataan  baru berdasarkan  beberapa  pernyataan  yang kebenarannya telah dibuktikan atau diterima  sebelumnya.  klaim.  Definisi  dari adalah  inferensi.  Bahan  lingkaran  adalah tempat  kedudukan  titik-titik  pada  bidang yang berjarak sama dari titik tertentu. Titik khusus  ini  disebut  pusat  lingkaran.  Jarak dari pusat ke sembarang titik pada lingkaran disebut  jari-jari.  Konsep  lingkaran  yang diteliti  terdiri  dari  unsur  luas  lingkaran, keliling  lingkaran  dan  garis  singgung lingkaran.

## METODE
Penelitian  dilakukan  di  kelas  VIII  SMP Negeri  47  Seluma  tahun  ajaran  2022/2023. Lembar  validasi,  sumber  dan  format komentar:  3  validator,  2  instruktur,  1  guru. Lembar jawaban dan komentar siswa Kelas VIII  (total  18)  SMP  Negeri  47  Air Kemuning  Seluma.  Tujuan  penelitian  ini dibatasi pada pengembangan dan pembuatan  bahan  ajar  berupa  modul elektronik  yang  efektif  dan  praktis  yang dilaksanakan berdasarkan evaluasi validator.  Untuk  itu  Peneliti  mengubah model  ekspansi  hanya  sampai  podium prestasi.  Model  desain  pengembangan ADDIE digunakan dalam proses pengembangan  bahan  ajar  berupa  modul elektronik  pada  penelitian  ini.  model  yang lebih  dekat  dapat  hidup  biasa  dalam berbagai  bentuk  sebelum  ekspansi  urusan,
reproduksi membawa, pengaturan
pendidikan,  pendekatan  pendidikan,  dan media. Tahapan dari berbagai kegiatan pengembangan  materi  dalam  bentuk  e- modul  dijelaskan  secara  rinci.  Tahapan tersebut adalah Analisis,
Desain,
Pengembangan,  dan  Implementasi.  Tahap analisis  sebelum  dilakukan  terdiri  dari Pengumpulan  data.  Produk  dihasilkan adalah  bahan  ajar  e-modul.  Pengumpulan data  ini  berdasarkan  analisis  riwayat hidup, analisis kebutuhan, analisis karakteristik  siswa,  dan  analisis  bahan
ajar. kebutuhan kompetensi yang dibutuhkan  untuk  pembuatan  produk. Tahap  desain  alat  bantu  pembelajaran matematika  modular  elektronik.  Kegiatan perancangan  ini  meliputi  menyiapkan bahan  acuan  dan  menyusun  rancangan produk  yang  disusun  secara  sistematis, dimulai  dengan  Pengumpulan  data  ini berdasarkan analisis riwayat hidup, analisis  kebutuhan,  analisis  karakteristik siswa,  dan  analisis  bahan  ajar.  komponen lainnya.  akan,  seperti  itu.  Validasi  survei perangkat pembelajaran dan respon siswa. Pada  tahap  pengembangan,  produk  yang akan  dikembangkan  adalah  bahan  ajar  e- modul.  Materi  berupa  modul  elektronik yang  digunakan  pada  pengembangan sebelumnya harus melalui tahap verifikasi dan  revisi  oleh  ahli  materi  pembelajaran dan ahli media: dua orang dosen dan satu orang  guru  matematika  SMP.  Validasi dilakukan oleh beberapa ahli atau tim ahli berpengalaman yang mengevaluasi produk yang baru dikembangkan. Lembar Validasi  menangkap  masukan  dari  para ahli  sebagai  bahan  untuk  perbaikan produk  dan  menunjukkan  apakah  desain tersebut  valid.  Setelah materi  direvisi  dan divalidasi dalam bentuk modul elektronik, produk  dapat  dilanjutkan  ke  tahap implementasi.  Setelah  materi  modul elektronik  direvisi  dan  divalidasi  oleh ahli, langkah selanjutnya adalah mengimplementasikan materi modul elektronik  untuk  siswa  VIII  SMP  Negeri 47 Seluma. Ini dilakukan untuk mendapatkan  masukan dan evaluasi langsung dari siswa berupa reaksi, respon, dan  umpan  balik  dari  siswa  setelah mengerjakan  materi  format  e-module yang dikembangkan. Respon siswa terhadap  bahan  ajar  format  e-modul dipastikan  dari  angket  respon  siswa  dan dimanfaatkan  sebagai  data  praktikum. Selanjutnya, hasil percobaan siswa dengan  materi  format  modul  elektronik dianalisis  untuk  mengetahui  keefektifan dan kepraktisan Materi dalam pembentukan e-modul rasional dan keterampilan cerdas siswa.
HASIL PENELITIAN DAN

## PEMBAHASAN
Pada  hari  pertama,  di  mulai  dari memberi link e-modul ke siswa kemudian setelah  link  di  buka  oleh  siswa,  siswa mengulas  kembali  materi  lingkaran. Setelah  semua  siswa  sudah  mengeluas materi siswa bisa melanjutkan pembelajaran dirumah dengan menggunakan  e-modul  jika  siswa  tidak memahami  siswa  bisa  mengklik  link youtube  yang  berada  di  dalam  e-modul tersebut
Pada  hari  kedua,  mempraktekkan materi  lingkaran  dan  memeriksa  apakah mereka  memahaminya.  Pada  hari  kedua ini,  peneliti  juga  memberikan  angket kepada  siswa  tentang  modul  elektronik yang  mereka  gunakan.  Tujuan  angket siswa ini adalah untuk menilai kepraktisan
E-modul yang dikembangkan oleh peneliti.
Nilai  rata-rata  3,6  dicapai  berdasarkan hasil  uji  coba  terbatas  yang  menganalisis utilitas  lembar  kerja  siswa  yang  dibuat. Kepraktisan  rata-rata  tergolong  sangat praktis. Siswa pada umumnya memberikan  respon  positif  terhadap modulus  Young  yang  dikembangkan dalam  tes  terbatas  ini.  Modul  elektronik ini mudah dipahami, memfasilitasi pemikiran  siswa  dan  memotivasi  siswa untuk belajar.
Beberapa  kegiatan  yang  dilakukan pada  setiap  tahap  pengembangan  sejalan dengan  langkah-langkah  pengembangan
ADDIE. Keempat langkah tersebut dijelaskan di bawah ini:
Hasil tahap analisis ( Analysis )
Beberapa  langkah  seperti  analisis kurikulum,  analisis  kebutuhan  siswa, analisis  karakteristik  siswa,  dan  analisis materi dilakukan dalam fase ini.
a. Analisis Kurikulum
Semua  perangkat  silabus  mengacu  pada Silabus Revisi 2017 2013 karena berdasarkan  observasi  di  SMP  Negeri  47
Seluma  Kelas  VIII  dengan  menggunakan Silabus  Revisi  2017  2013.  Revisi  2013, Paket Kurikulum Pembelajaran Matematika Yen  2017  diajarkan  dengan  memberikan masalah  situasional.  Pada  silabus  tahun
2017  yang  direvisi  tahun  2013,  media pembelajaran  yang  biasa  digunakan  di sekolah  antara  lain  buku  teks  atau  modul cetak, dengan peralihan saat ini dari modul cetak ke e-modul.
Pergeseran  ini  didorong  oleh  perubahan paradigma  pendidikan  dan  cara  pandang guru  dan  siswa.  Dulu,  ketika  guru  adalah guru  dan  siswa  dibimbing,  pembelajaran cenderung berpusat pada guru dan aktivitas siswa  pasif.  Penelitian  ini  menyoroti seberapa  aktif  siswa  dan  bagaimana pembelajaran  berpusat  di  sekitar  mereka. Siswa belajar bagaimana belajar yang tidak dapat diajarkan.
Pada  kurikulum  2017  revisi  2013, kompetensi  inti  dan  kompetensi  dasar terkait  tema  lingkaran  tercantum  di  bawah ini.
1) Kompetensi inti a) Pahami dan ikuti ajaran agama Anda b)  Menghargai  dan  menjunjung  tinggi perilaku  jujur,  disiplin,  tanggung  jawab, kasih  sayang  (toleransi,  gotong  royong), santun  dan  amanah  dalam  menghadapi lingkungan  sosial  dan  alam  secara  efektif dalam masyarakat dan subsisten.
c) Memahami dan menerapkan pengetahuan berbasis rasa ingin tahu (faktual,
konseptual,  prosedural)  ilmu  pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait fenomena dan kejadian yang dapat diamati. d)  mengolah  dan  menyajikan  dalam  ranah konkret (menggunakan, menganalisis, menyandingkan,  memodifikasi,  mencipta) dan  ranah  abstrak  (menulis,  membaca, menghitung, menggambar, mengkonstruksi) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain; , dan penalaran. cara yang sama. sudut pandang/teori. 2) kemampuan dasar a)  Jelaskan  panjang  busur  dan  sudut  pusat keliling bidang lingkaran serta hubungannya. b)Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan  dengan  sudut  pusat,  sudut  dan keliling,  panjang  busur  dan  luas  lingkaran, serta hubungannya.
Dipakai dalam mengembangkan Lembar Kerja Siswa yaitu sebagai berikut:
a) indeks

## Jurnal MATH-UMB.EDU
b) Pengamatan elemen lingkaran.
c) Hitunglah keliling lingkaran.
d) Hitung luas lingkaran.
e) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perimeter dan sudut pusat dalam perhitungan area kode dan area sektor.
f) Mengklasifikasikan konsep sudut pusat dan sudut terbatas. f) Temukan hubungan antara sudut tertulis dan sudut pusat.
g) Memahami hubungan representasi konsep lingkaran
h) Menggunakan visual untuk menyelesaikan masalah
i) Menerapkan konsep dalam kehidupan sehari-hari,
Beban  belajar  yang  diberikan  setiap minggunya  untuk  kelas  VII,  VIII  dan  IX
SMP  Negeri  23  Bengkulu  Selatan  masing- masing  38  jam.  Dimana  jam  pelajaran matematika perminggunya 5 jam pembelajaran untuk 2 kali pertemuan, setiap 1  jamnya  itu  adalah  40  menit.  Dalam mengajar materi lingkaran guru matematika membutuhkan  waktu  30  jam  pembelajaran. Namun guru membagi 30 jam pembelajaran tersebut  kedalam  6  minggu,  dimana  setiap minggu  materi  bangun  lingkaran  diajarkan selama 5 jam pembelajaran.
b. Analisis kebutuhan siswa
Berdasarkan  hasil  analisis  kebutuhan peneliti,  salah  satu  permasalahan  yang dihadapi  oleh  SMP  Negeri  47  Seluma adalah  terbatasnya  perangkat  pembelajaran matematika  yang  dapat  meningkatkan kemampuan  ekspresi  matematis  siswa. Wawancara peneliti dengan guru matematika  SMP  Negeri  47  Seluma mengungkapkan bahwa guru telah menyiapkan bahan ajar. Namun, bahan ajar yang  disiapkan  oleh  guru  hanya  berupa silabus dan latihan yang lengkap, dan tidak bermanfaat  untuk  meningkatkan  ekspresi matematis siswa.
Sebagian  besar  siswa  masih  sangat kurang  minat  dan  semangat  belajar  untuk pelajaran  matematika,  karena  siswa  datang ke sekolah hanya memenuhi ke wajibannya dengan orang tua bukan untuk mendapatkan Kimia.  Tidak  hanya  minat  belajar  siswa yang masih rendah, tetapi siswa juga masih diajarkan  dengan  menggunakan  metode
tradisional  seperti  ceramah  dan  teknik latihan  soal.  Hal  ini  disebabkan  kurangnya inovasi  dan  kreativitas  dari  pihak  guru  dan akibatnya  kurangnya  menemukan  solusi untuk  masalah  ini.  Oleh  karena  itu, permasalahan di atas menjadi latar belakang bagi  peneliti  untuk  mengembangkan  bahan ajar  berupa  modulus  elastisitas  untuk meningkatkan kemampuan representasi
matematis siswa.
c. Analisis karakteristik siswa
Analisis  peneliti  terhadap  karakteristik siswa  mengungkapkan  bahwa  pada  siswa
SMP  Negeri  47  Seluma  selama  kegiatan pembelajaran, tingkat aktivitas dan keterlibatan  siswa  masih  pasif  dan  siswa cenderung  menjadi  egois..  Saat  guru memberikan  persoalan  beberapa  siswa menjawab  pertanyaan  yang  diberikan  dan tidak  sedikit  siswa  yang  diam,  bahkan  ada siswa yang ngobrol dengan teman sebangkunya. Hal ini mengakibatkan proses belajar  siswa  dalam  kegiatan  pembelajaran termasuk rendah.
Menurut  hasil  wawancara  dengan  guru bahwa  Siswa  hanya  menerima  apa  yang diberikan  guru  kepada  mereka,  tidak mencari  sendiri  karena  siswa  cenderung memperoleh informasi yang bersifat teoritis.  Selain  itu,  siswa  tidak  biasa menjawab pertanyaan beserta alasan, sehingga tidak berkembang dengan baik. Siswa SMP Negeri 47 Seluma memiliki siswa  kelas  tinggi,  sedang,  dan  rendah  di setiap  kelasnya.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  SMP  Negeri  47  Seluma  bersifat heterogen  dan  terbelah,  tanpa  superclass. Subyek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas VIII  SMP  Negeri  47  Selma  yang  sebagian besar  berusia  13-15  tahun.  Kelas  VIII memiliki  17  siswa,  8  laki-laki  dan  9 perempuan.
Guru  mengatakan  fase  operasional formal  akan  mencakup  siswa  berusia  13 hingga  15  tahun.  Pada  tahap  ini,  siswa mulai  berpikir  tentang  rangkuman  dan hipotesis,  dan  juga  dapat  melakukan aktivitas  kognitif.  Ini  berarti  Anda  dapat berpikir  secara  sistematis  tentang  semua cara  yang  mungkin  untuk  menyelesaikan suatu  masalah,  memberi  Anda  kemampuan untuk  berpikir  alternatif.  Kemungkinan
Kemungkinan  pemecahan  masalah  mereka lebih beragam.
Berdasarkan  hasil  pengamatan,  peneliti
mengetahui karakteristik Siswa SMP
Negeri  47  Seluma.  Sehingga  peneliti mendapatkan  solusi  dari  permasalahan tersebut  yaitu  mengembangkan  bahan  ajar berupa e-modul untuk memfasilitasi kemampuan representasi matematis siswa.
b. Analisis materi
Pada  tahap  ini  peneliti  menganalisis materi  matematika  kelas  VIII  SMP  Negeri 47 Seluma semester genap/dua. Materi yang digunakan  peneliti  yaitu  materi  lingkaran. Materi  lingkaran  dengan  mencangkup  sub pokok  bahasan  unsur-unsur  lingkaran, Keliling  dan  luas    lingkaran,  Sudut  pusat dan  sudut  keliling,  dan  Panjang  tali  busur dan  luas  juring.  Materi  lingkaran  cocok untuk  mengembangakan  e-modul  untuk kemampuan representasi matematis,  karena pada materi  tersebut  banyak  dijumpai  soal- soal  representasi  matematis  yang  dikaitkan dengan  kehidupan  sehari-hari.  Misalnya pada  unsur-unsur  lingkaran,  keliling  dan luas  lingkaran,  banyak  ditemukan  benda- benda berbentuk lingkaran diantaranya ban, alas  cangkir,  koin,  jam  dinding  yang berbentuk lingkaran. hanya dengan mempelajari  lingkaran.  Oleh  karena  itu, materi  lingkaran  dapat  digunakan  sebagai materi  untuk  mengembangkan  bahan  ajar berupa e-modul untuk memfasilitasi kemampuan representasi matematis siswa.
1. Hasil tahap perancangan ( Design ) Setelah tahap analisis kemudian
dilakukan  evaluasi  dan  dilanjutkan  pada tahap Design (perancangan). Pada tahap ini e-modul  yang  telah  di  rancang  kemudian dinilai  dan  diperbaiki  sendiri,  hal  ini dilakukan supaya ketika tahap Development (pengembangan)  yang  dilakukan  oleh  para ahli/validator hanya terdapat sedikit kesalahan  saja.  Pada  tahap  ini,  didesain  e- modul  yang  beroroentasi  pada  kemampuan representasi  matematis.  Dalam  ujian  akhir, tahap  selanjutnya  adalah  desain  podium. Kegiatan  yang  dilakukan  di  dekat  podium adalah penyiapan materi otorita, pembuatan,  penyusunan  kader  konseptual berdasarkan teori yang ada berupa perangkat  pembelajaran  yang  terdiri  dari
modul elektronik, lembar validasi perangkat pembelajaran  dan  lembar  jawaban  siswa.  ,
mulai dari desain. 2. Hasil tahap pengembangan ( Development )
Pada  tahap  pengembangan  ini  bertujuan untuk  menghasilkan    bahan  ajar  berupa  e- modul  untuk  memfasilitasi  kemampuan representasi  matematis  yang  sudah  valid. Untuk  menghasilkan  e-modul  tersebut, peneliti  melakukan  beberapa  tahap  proses pengembangan e-modul
diantaranya permohonan  validasi  kepada  beberapa validator  yang  memiliki  kecakapan  di bidangnya  dan  dapat  memberikan masukan serta  saran  terhadap  hasil  rancangan  awal untuk  menghasilkan  e-modul  yang  valid. Dari  hasil  validasi  oleh  ahli,  e-modul tersebut  di  revisi  dan  dianalisi  validitasnya untuk melihat keseragaman dari 3 validator menggunakan  uji  Q  Cochran.  Penilaian, kritikan  dan  saran  dari  para  validator, peneliti secara bertahap melakukan perbaikan (revisi) hingga e-modul valid dan dapat diujicobakan kepada subyek penelitian  yaitu  siswa  kelas  VIII  SMP Negeri  47  Seluma.  Dalam  penelitian  ini terdapat  3  validator  yang  diminta  untuk memvalidasi  dan  menilai  e-modul  yang telah dibuat oleh peneliti, validator tersebut terdiri dari 2 dosen prodi matematika FKIP UMB  dan  1  orang  guru  matematika. Dibawah  ini  daftar  nama  para  ahli  yang menjadi validator dalam penelitian ini 1. Hasil validasi Hasil  validasi  e-modul  dari  para  ahli tidak  memiliki  perbedaan  yang  signifikan. Hasil  analisis  validasinya diperoleh  dengan menggunakan  uji  Q  Cochran  (terlampir). Namun  terdapat  beberapa  saran  dari validator, bahwa e-modul yang dikembangkan harus direvisi Dari
penilaian,  kritik  dan  saran oleh  3 validator, dapat  digunakan  sebagai  acuan  untuk perbaikan pada e-modul. 2. Revisi Berdasarkan hasil validasi yang
diperoleh  dari  validator,  yang  berupa penilaian,  kritik  dan  saran dapat digunakan untuk  memperbaiki  e-modul.  Hal  ini dilakukan  untuk  menghasilkan  kualitas  e-
modul  yang  lebih  baik.  Perbaikan  e-modul dilaksanakan berdasarkan 3. Hipotesis Ho = semua validator seragam
mengatakan  bahwa  bahan  ajar  e-modul sudah valid Ha  =  semua  validator  tidak  seragam mengatakan  bahwa  bahan  ajar  e-modul sudah valid 4. Hasil tahap implementasi ( Implementation )
Tahap  selanjutnya  dalam  penelitian  ini adalah  tahap  penerapan  (Implementation). Setelah  melalui  validasi  oleh  3  validator dan  e-modul  sudah  dinyatakan  valid,  maka selanjutnya  diujicobakan  kepada  subyek penelitian  untuk  melihat  kepraktisan  e- modul yang telah
dikembangkan.
Pelaksanaan uji coba ini di SMP Negeri 47 Seluma kelas VIII yang berjumlah 17 orang siswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan penelitian ini mengembangkan  bahan  ajar  bentuk  modul elektronik untuk meningkatkan kemampuan ekspresi  matematis  siswa  SMP.  Penelitian pengembangan bahan ajar E-modul dilakukan  dalam  empat  tahap:  analisis, desain,  pengembangan,  dan  implementasi, sejalan  dengan  metode  pengembangan ADDIE.
Berdasarkan  hasil  verifikasi  oleh  tiga verifikator,  materi  dinyatakan  valid  berupa modul  elektronik  materi  lingkaran.  Hal  ini terlihat pada hasil penilaian masing-masing aspek  kemanjuran  perangkat  pembelajaran yaitu modulus Young dengan tiga validator yang  mencapai  kategori  penilaian  sangat baik.  Modulus  Young  yang  dikembangkan oleh  peneliti  tergolong  sangat  valid, berdasarkan hasil analisis data
menunjukkan  bahwa  Ho  diterima  pada  uji Q  Corhran.  Nilai  rata-rata 3,6  yang  dicapai dalam kategori 'Sangat Praktis' berdasarkan hasil  angket  respon  siswa  yang  digunakan sebagai  tes  praktik  Modul  Muda.  Hal  ini membuktikan  bahwa  e-modul  tersebut praktis/layak  sebagai  bahan  ajar  dalam proses pembelajaran matematika.

## REFERENSI
Ahdar, A. (2019). Belajar Dan
Pembelajaran. Repository IAIN Parepare . Asmara, A. (2014). Mathematical Representation  Ability  And  Self Confidence Students Through Realistic  Mathematics  Approach. International Seminar on Innovation  in  Mathematics  and Mathematics  Education  1st  ISIM-
MED , 139.
Cecep, K & Bambang, S. (2013). Media Pembelajaran Manual Dan Digital. Bogor:  Penerbit  Ghalia Indonesia. Fauzi,  Y.  (2014).  teori  pembelajaran matematika menurut dienes. journal UIN Antasari . Febriani,  P.,  Widada,  W.,  &  Herawaty, D. (2021). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Etnomatematika Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep  Matematika  Siswa  SMA Kota Bengkulu . Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 04(02), 120-135. Hamalik,  O.  (2014). Proses  Belajar Mengajar .  Jakarta:  PT.  Bumi Aksara.
Harahap,  M.  (2017).  pengembangan modul pembelajaran matematika berbasis  web. jurnal  Education and Development . Kibtiah,  I.  (2020). pengembangan modul  pembelajaran  tematik kelas. Jurnal Online UIN Sultan
Maulana Hasanuddin Banten . Nasaruddin, N. (2013). KARAKTERISTIK DAN RUANG LINGKUP PEMBELAJARAN MATEMATIKA. Rumah  Jurnal Institut  Agama  Islam  Negeri Palopo .
Suherman,  E  dan  Winataputra  U.S. (2015). Strategi Belajar Mengajar  Matemtika .  Jakarta: Dapertemen Pendidikan dan Kebudayaan.