## M  A  T  H  L  I  N  E
Volume 2 Nomor 2, Agustus 2017, halaman 195-202

## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS TERHADAP SOAL-SOAL OPEN ENDED

## Dian Nopitasari
Universitas Muhammadiyah Tangerang, Jl. Perintis Kemerdekaan 1/33 , d_novietasari@yahoo.com

## ABSTRAK

## ABSTRACT
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui tingkat  kemampuan  berpikir  kreatif matematis  mahasiswa  dalam  menyelesaikan soal-soal open-ended pada mata kuliah matematika diskrit. Penelitian ini menggunakan metode  kualitatif  deskriptif.  Populasi  dalam penelitian  ini  adalah  mahasiswa  semester  III Pendidikan  Matematika  UMT.  Sampel  diambil dengan teknik norm referenced evaluation yaitu mahasiswa  di  semester  III-A3    yang  memiliki kemampuan  matematis  tinggi,  sedang  dan rendah.  Instrumen  yang  digunakan  meliputi  tes kemampuan  berpikir  kreatif,  lembar  observasi dan  pedoman  wawancara.  Hasil  analisis  data menunjukkan bahwa mahasiswa dengan kategori  tingkat  berpikir  kreatif  matematis sedang  dengan  presentase  responden  adalah 84,61  %,  kategori  tingkat  berpikir  kreatif matematis  sangat  rendah  dengan  presentase 12,82%,  kategori  tingkat  berpikir  kreatif matematis  tidak  kreatif  dengan  presentase 2,56%.  Dari  hasil  tersebut  maka  didapatkan rata-rata  kategori  kemampuan  berpikir  kreatif matematis  mahasiswa  semester  III-A3  adalah 67,94 dengan tingkat kategori sedang.
Kata  kunci : Kemampuan  Berpikir  Kreatif
Matematis, Open Ended .
The  purpose  of  this  study  is  to determine  the  level  of  students'  mathematical creative  thinking  ability  in  solving  open-ended problems  in  discrete  mathematics  courses. This research  uses  descriptive  qualitative  method. The  population  in  this  research  is  the  third semester  students  of  Mathematics  Education UMT.  The  sample  was  taken  by  norm referenced evaluation  technique that is  students in semester III-A3 who have high, medium and low mathematical ability. The instruments used include creative thinking ability tests, observation  sheets  and  interview  guides.  The result  of  data  analysis  shows  that  the  students with  the  category  of  creative  mathematical thinking level with the percentage of respondents  is  84.61%,  the  category  of mathematical creative thinking level is very low with  12.82%  percentage,  the  level  of  creative creativity  level  is  not  creative  with  2.56% percentage. From the result, we get the average category  of  students'  mathematical  creative thinking  ability  in  the  third  semester-A3  is 67,94 with medium category level.
Keywords :  Mathematical  Creative  Thinking Ability, Open Ended.
How to Cite: Nopitasari, D. (2017). Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Terhadap  Soal-soal  Open  Ended. Mathline:  Jurnal  Matematika  dan Pendidikan Matematika , Vol.2, No.2, 195-202.

## PENDAHULUAN
Perkembangan    zaman  yang  semakin  kompleks,  fungsi  pengajaran  matematika untuk mempersiapkan peserta didik dalam berpikir logis, kreatif, rasional, cermat, efisien,

## M  A  T  H  L  I  N  E
semakin  berat,  seorang  guru  pun  harus  lebih  profesional  dalam  meningkatkan  kreativitas peserta  didik  yang  beragam  melalui  latihan-latihan  pemecahan  masalah.  Berpikir  kreatif merupakan  masalah  penting  dalam  belajar  matematika,  banyak  guru  disekolah  dasar  atau menengah masih kurang memperhatikan kemampuan ini. Dengan mengetahui kemampuan dan proses berpikir kreatif siswa, guru memperoleh wawasan yang luas tentang potensi dan bakat yang dimiliki peserta didiknya (Fardah, 2012).
Salah  satu  kelemahan  proses  pembelajaran  yang  dilaksanakan  para  guru  adalah kurang  adanya  usaha  pengembangan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  siswa. Sedangkan dalam proses belajar harus ada peningkatan kemampuan berpikir. Peningkatan kemampuan  berpikir  siswa  itu  melalui    fakta-fakta  atau  pengalaman  siswa  sebagai  bahan untuk  memecahkan  masalah  yang  diajukan.  Dalam  belajar  bukan  hanya  sekedar  siswa dapat  menguasai  sejumlah  materi  pembelajaran  yang  disampaikan  oleh  guru  akan  tetapi bagaimana siswa dapat mengembangkan gagasan-gagasan dan ide-ide yang mereka miliki. Pengembangan  gagasan-gagasan  dan  ide-ide  didasarkan  pada  kemampuan  anak  untuk mendeskripsikan hasil pengamatan mereka terhadap berbagai fakta dan data  yang mereka peroleh dalam kehidupan sehari-hari.
Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan siswa dalam memahami masalah  dan  menemukan  penyelesaian  dengan  strategi  atau  metode  yang  bervariasi ( divergen ).  Meningkatkan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  artinya  menaikan  skor kemampuan  siswa  dalam  memahami  masalah,  kefasihan, fleksibilitas, dan  kebaruan penyelesaian  masalah.  Siswa  dinyatakan  memahami  masalah  bila  menunjukan  apa  yang diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan.  Siswa  memiliki  kefasihan  dalam  menyelesaikan masalah  bila  dapat  menyelesaikan  soal  dengan  jawaban  bermacam-macam  yang  benar secara  logika.  Siswa  memiliki fleksibilitas dalam  menyelesaikan  masalah  bila  dapat menyelesaikan  soal  dengan  dua  cara  atau  lebih  yang  berbeda  dan  benar.  Siswa  memiliki kebaruan  dalam  menyelesaikan  masalah  bila  dapat  membuat  jawaban  yang  berbeda  dari jawaban sebelumnya atau yang umum diketahui siswa.
Untuk  itu  diperlukan  cara  penyelesaian  yang  sesuai  dengan  keadaan  peserta  didik yang  beragam  salah  satunya  adalah  dengan  cara  penyelesaian  mengunakan  soal-soal terbuka  ( open–ended ).  Soal-soal  terbuka  ( open-ended )  adalah  salah  satu  alternatif penyelesaian  yang  lebih  memfasilitasi  aktivitas  dan  kreatifitas  peserta  didik  dalam menyelesaikan  masalah-masalah  dalam  soal-soal  tebuka  ( open-ended ),  penyelesaian masalah melalui pemberian soal-soal terbuka akan menjadi penyelesaian yang cukup kuat untuk  mengembangkan  kemampuan  pemahaman  konsep  matematika,  penalaran matematika,  pemecahan  masalah,  dan  komunikasi  matematika.  Penyelesaian  dengan

## M  A  T  H  L  I  N  E
menggunakan  soal-soal  terbuka  akan  memberi  makna  positif  bagi  pencapaian  tujuan pembelajaran  matematika  yang  lebih  tinggi.  Pengembangan  soal  terbuka  dimaksudkan untuk mengevaluasi kemampuan berpikir tingkat tinggi (Becker & Shimada, 1997).
Menurut Takahashi (Mahmudi, 2008), terdapat beberapa manfaat dari penggunaan soal terbuka dalam pembelajaran matematika, yaitu sebagai berikut:
a. Siswa menjadi lebih aktif dalam mengekspresikan ide-ide mereka.
b. Siswa  mempunyai  kesempatan  lebih  untuk  secara  komperhensif  menggunakan pengetahuan dan keterampilan mereka
c. Siswa  mempunyai  pengalaman  yang  kaya  dalam  proses  menemukan  dan  menerima persetujuan dari siswa lain terhadap ide-ide mereka.
Kegiatan  pembelajaran  yang  menerapkan  soal-soal  terbuka  ( open-ended ),  peserta didik  dibawa  untuk  menjawab  permasalahan  dengan  banyak  cara  sehingga  peserta  didik dapat  meningkatkan  potensi  intelektual  dan  pengalaman  siswa  dalam  proses  menemukan sesuatu  yang  baru.  Peserta  didik  diberi  keleluasaan  menghubungkan  pengetahuan  yang telah dimiliki dengan materi yang sedang dipelajari untuk menyelesaikan masalah. Dengan penyelesaian  mengunakan  soal-soal  terbuka  ( open-ended ),  proses  berpikir  peserta  didik dalam  menghubungkan  materi  yang  satu  dengan  materi  yang  lain  dapat  diamati.  Cara  ini menyajikan  masalah  yang  memiliki  metode  atau  penyelesaian  yang  benar  lebih  dari  satu sehingga  peserta  didik  dimungkinkan  untuk  memperoleh  pengetahuan/pengalaman, menemukan,  mengenali,  dan  memecahkan  masalah  dalam  berbagai  cara,  sesuai  dengan kemampuan masing-masing (Japar, 2009).
Penyelesaian  soal  matematika  diskrit  masih  mengunakan  cara  biasa  untuk mengerjakan  soal  latihan.  Akibatnya  peserta  didik  jarang  mengasah  kemampuan  berpikir kreatif matematis. Sehingga penyelesaian  yang kaku  tampak  dalam  aktifitas  penyelesaian masalah terhadap soal  yang diberikan. Peserta didik  mudah melupakan materi yang telah disampaikan  di  kelas,  kurangnya  konsep  matematika  dalam  mengerjakan  soal-soal menjadikan  peserta  didik  beranggapan  bahwa  hanya  satu  penyelesaian  dan  cara menyelesaikan  masalah.  Diperoleh  data  siswa  melalui  wawancara  yang  dilakukan  berupa persentase  di  kelas  VIII  yaitu:    mahasiswa  yang  dapat  memahami  informasi  masalah matematika  dengan  baik  yaitu  40%,  mahasiswa  yang  dapat  menyelesaikan  jawaban  dari persoalan matematika dengan berbagai cara dengan bermacam-macam jawaban yaitu 15%, mahasiswa  dapat  membuat  metode  baru    mengunakan  konsep  matematika  yang  berbeda sekitar  3%,  mahasiswa  tidak  memahami  konsep  matematika  dan  sering  kebingungan

## M  A  T  H  L  I  N  E
menyelesaikan  masalah  sebanyak  42%.  Berdasarkan  kondisi  tersebut,  peneliti menggunakan  soal-soal  terbuka  ( open-ended )  dalam  menyelesaikan  masalah  yang diharapkan  dapat  menganalisa  kemampuan  berpikir  kreatif  peserta  didik    lebih  terarah secara optimal.
Berdasarkan  uraian  yang  telah  dipaparkan  di  atas,  peneliti  menyusun  rumusan masalah yang akan menjadi fokus penelitian kali ini, yaitu sejauhmana tingkat kemampuan berpikir  kreatif  matematis  peserta  didik  terhadap  soal-soal  terbuka  ( open-ended )  dalam mata  kuliah  matematika  diskrit.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengetahui  tingkat kemampuan berpikir kreatif siswa melalui indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dalam menyelesaikan soal-soal terbuka ( open-ended ) .

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  penelitian  kualitatif  dengan  jenis  metode  penelitian kualitatif  deskriptif  yang  ditujukan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  berpikir  kreatif matematis mahasiswa. Prosedur penelitian yang digunakan peneliti terdiri dari empat tahap yaitu perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap analisis data, dan pembuatan laporan.

## Tahap perencanaan
Kegiatan yang dilakukan dalam tahap perencanaan adalah sebagai berikut:
a. Menyusun  instrumen  tes  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  dan  pedoman wawancara berdasarkan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis.
b. Melakukan validasi instrumen tes berpikir kreatif matematis.
c. Menganalisis  hasil  validasi  instrumen  tes  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis kemudian merevisi instrumen jika kurang layak.

## Tahap Pelaksanaan
Kegiatan dalam tahap pelaksanaan meliputi:
a. Memberikan  soal  yang  berbentuk  berpikir  kreatif  matematis    dan  wawancara  kepada subjek penelitian serta menganalisis hasil tes dan wawancara tersebut.

## Tahap Analisis Data
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini meliputi :
a. Melakukan  analisis  data  yang  telah  didapatkan  pada  tahap  pelaksanaan  (hasil  tes  dan wawancara).
b. Menarik kesimpulan atau verifikasi

## M  A  T  H  L  I  N  E

## Pembuatan Laporan
Pada tahap ini peneliti membuat laporan dari hasil penelitian yang didapatkan di lapangan.
Sumber  data  utama  dalam  penelitian  kualitatif  ialah  kata-kata  dan  tindakan, selebihnya  adalah  data  tambahan  seperti  dokumen  dan  lain-lain.    Kata-kata  dan  tindakan orang-orang  yang  diamati  atau  diwawancarai  merupakan  sumber  data  utama  dalam penelitian  kualitatif.  Sumber  data  utama  dicatat  melaui  catatan  tertulis  atau  melalui perekaman video/ audio tapes .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penggunaan  soal-soal  terbuka  ( open-ended )  memberikan  solusi  yang  baik  bagi tercapainya    pembelajaran  yang  efektif.  Peserta  didik  mampu  mengespresikan  ide-ide mereka dalam menjawab soal-soal  terbuka ( open-ended ) dalam pembelajaran matematika hal ini sesuai dengan teori yang dikemukaan oleh Becker & Shimada (1997) yaitu dimana peserta  didik  dapat  menjelaskan  soal-soal  yang  memerlukan  pembuktian  dapat  dirubah oleh peserta didik dalam menemukan hubungan dari sifat-sifat/ unsur-unsur, siswa mampu menemukan suatu aturan matematika dari soal-soal terbuka ( open-ended ) yang diberikan.
Keberagaman kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik dalam penelitian ini  akan  diukur  melalui  tes  tertulis  yang  telah  diujikan  melalui  tahap  validitas  dalam menyelesaikan soal-soal terbuka ( open-ended ) yang diberikan di kelas, peserta didik yang memiliki  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  akan  digolongkan  berdasarkan  tingkat kemampuan  berpikirnya,  kemampuan  peserta  didik  dalam  memahami  masalah, menemukan  pemecahan  masalah.  Setelah  penelitian  dilaksanakan,  selanjutnya  jawaban peserta  didik  dikoreksi  dan  dikelompokkan  berdasarkan  tingkat  kemampuan  berpikir kreatif matematis, seperti pada tabel berikut:

## Tabel 1. Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
TKBK Indikator yang harus terpenuhi Kategori TKBK TKBK 4 keterampilan berpikir lancar ( fluency ), berpikir luwes ( flexibility ), berpikir orisinil ( originality ) dan
keterampilan merinci ( elaboration ). Tinggi TKBK 3 keterampilan  berpikir  lancar  ( fluency) dan  berpikir
orisinil  ( originality) atau  berpikir  luwes  ( flexibility ) dan keterampilan merinci ( elaboration). Sedang TKBK 2 berpikir  luwes  ( flexibility) atau  berpikir  orisinil (originality). Rendah TKBK 1 keterampilan berpikir lancar ( fluency). Sangat Rendah TKBK 0 - Tidak Kreatif

## M  A  T  H  L  I  N  E
Setelah hasil tes tertulis responden dikoreksi, diperoleh aspek-aspek apa saja yang dapat  dipenuhi  oleh  tiap  responden,  aspek  yang  dapat  dipenuhi  oleh  responden  dapat meliputi  aspek  kemampuan  berpikir  lancar  ( fluency )  yaitu  responden  dapat  menjawab pertanyaan dengan memahami masalah yang diberikan mengajukan solusi di depan kelas, kemampuan  berpikir  luwes  ( flexibility )  yaitu  responden  dapat  berdiskusi  dengan kelompoknya  sambil  memperagakan  konsep  menggunakan  jawaban  yang  bervariasi, keterampilan berpikir orisinil  ( originality ) dan keterampian responden dalam  (memerinci/ elaboration )  jawaban  permasalahan  soal-soal  terbuka  ( open-ended )  yang  diberikan.  Dari itu  dapat  diketahui  tingkat  kemampuan  berpikir  kreatif  responden.  Adapun  tingkat kemampuan berpikir kreatif yang dicapai adalah sebagai berikut:
Tabel 2. Jumlah dan Presentase Responden tiap TKBK
TKBK Jumlah Presentase(%) 0 1 2,56 1 5 12,82 2 0 0,00 3 33 84,61 4 0 0,00 Total 39 100
Dari tabel diatas sebagian besar 33 orang peserta didik atau sebesar  84,61% berada pada  TKBK  3  dengan  memenuhi  aspek  kemampuan  berpikir  lancar  ( fluency) dan kemampuan berpikir orisinil ( originality) atau kemampuan berpikir luwes ( flexibility) atau keterampilan  memerinci  ( elaboration) .  Peserta  didik  menempati  TKBK  1  dengan presentase 12,82 % sebanyak 5  orang peserta didik,  pada tingkat  ini peserta didik hanya mampu  memenuhi  aspek  keterampilan  berpikir  lancar  ( fluency ) yaitu  peserta  didik  dapat memberikan  lebih  dari  satu  alternatif  jawaban  atau  dapat  membuat  lebih  dari  satu  soal yang beragam solusi dari soal-soal terbuka ( open-ended ) yang  yang diberikan . Selanjutnya sejumlah 1 peserta didik tidak dapat memenuhi satupun aspek kemampuan berpikir kreatif maka peserta didik pada TKBK 0 memiliki presentase 2,56 %.  Sedangkan untuk TKBK 2 dan  TKBK  4  tidak  ditemukan  peserta  didik  yang  memenuhi  karakteristik  pada  tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis tersebut.
Peserta  didik  dengan  kategori  tingkat  berpikir  kreatif  matematis  sedang  dihuni sebanyak 33 orang peserta didik dengan presentase responden tiap TKBK adalah 84,61 % dan  tingkat  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  perindividu  sebesar  75.00,  kategori tingkat berpikir kreatif matematis sangat rendah sebanyak 5 orang siswa dengan presentase

## M  A  T  H  L  I  N  E
TKBK  12,82  %  dan  tingkat  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  perindividu  25.00, kategori  tingkat  berpikir  kreatif  matematis  tidak  kreatif  sebanyak  1  peserta  didik  dengan presentase  2,56  %  dan  tingkat  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  memasuki perindividu 0.00.
Dari  data  yang  telah  diperoleh  peneliti  di  lapangan  maka  didapatkan  kalsifikasi secara  sederhana  mengenai  tingkat  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  peserta  didik terhadap  soal-soal  terbuka  ( open-ended )  menggunakan  grafik  dengan  keterangan  yang terdapat di dalam grafik maka dapat dilihat sebaran berikut:
Tidak
Kreatif Sangat Rendah Rendah Sedang Tinggi TKBK 0 1 TKBK 1 5 TKBK 2 0 TKBK 3
33 TKBK 4 0 0 5 10 15 20 25 30 35
Gambar  1. Diagram  Hasil  Analisis  pengklasifikasian  Tingkat  Kemampuan  Berpikir Kreatif
Implementasi/  penerapan  soal-soal  terbuka  ( open-ended )  dapat  mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik, walaupun disadari terdapat berbagai manfaat  dari  penggunaan  soal-soal  terbuka  ( open-ended )  dalam  penyelesaian  soal-soal matematika,  namun  ada  beberapa  kendala  dalam  mempraktikannya.  Tidak  mudah  bagi guru untuk dapat menerapkan soal-soal terbuka ( open-ended ), perlu berbagai strategi untuk dapat  mempraktikan  soal-soal  terbuka.  Selanjutnya  diharapkan  penggunaan  soal  terbuka dapat  mengukur  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  peserta  didik  lebih  membudaya, sehingga  akan  menjadikan  pembelajaran  matematika  lebih  bermakna,  karena  dapat mengoptimalkan  pengembangan  potensi  peserta  didik.  Soal-soal  terbuka  ( open–ended ) dirancang  untuk  menyelesaikan  persoalan  atau  permasalahan  dengan  berbagai  cara  atau strategi.  Dengan  pemberian  soal-soal  terbuka  ( open-ended) memungkinkan  peserta  didik berperan  aktif  dalam  menyelesaikan  masalah  tanpa  harus  terpaku  pada  cara  yang  sudah biasa  dikenal.  Soal-soal  terbuka  ( open-ended )  memberikan  peluang  kepada  peserta  didik

## M  A  T  H  L  I  N  E
untuk  memberikan  banyak  pemecahan  masalah  dengan  banyak  strategi  pemecahan masalah, sehingga dengan beragamnya jawaban yang diberikan peserta didik tersebut guru dapat mendeteksi kemampuan berpikir siswa .

## KESIMPULAN
Hasil  analisis  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  terhadap  soal  terbuka ditentukan dengan menghitung rata-rata ketercapaian setiap individu. Peserta didik dengan kategori tingkat berpikir kreatif matematis sedang dihuni sebanyak 33 orang peserta didik dengan presentase responden tiap TKBK adalah 84,61 % dan tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis perindividu mencapai 75.00, kategori tingkat berpikir kreatif matematis sangat  rendah  sebanyak  5  orang  siswa  dengan  presentase  TKBK  12,82%  dan  tingkat kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  perindividu  mencapai  25.00,  kategori  tingkat berpikir kreatif matematis tidak kreatif sebanyak 1 peserta didik dengan presentase 2,56% dan tingkat  kemampuan  berpikir kreatif matematis memasuki perindividu mencapai  0.00. Dari hasil tersebut maka didapatkan rata-rata kategori kemampuan berpikir di semester III- A3 dengan hasil 67,94 dengan tingkat kategori sedang.
Pengunaan dengan menggunakan soal-soal terbuka ( open-ended ) membuat peserta didik  merasa  senang,  tertarik,  tertantang,  terbantu  dan  dapat  menumbuhkan  rasa kebersamaan  dalam  belajar  oleh  kegiatan  belajar  kelompok.  Selain  itu,  selama  proses belajar  peserta  didik  juga  terlihat  tidak  bosan  belajar,  juga  terlihat  antusias  dalam melibatkan  dirinya  berperan  aktif  dalam  suasana  belajar  yang  terbuka  dalam mengungkapkan pertanyaan dan gagasan.

## DAFTAR PUSTAKA
Becker,  J.P.  &  Shimada,  S.  (1997). The  Open-Ended  Approach:  A  New  Proposal  for Teachimg Mathematics . Virginia: National Council of Teacher Mathematics. Fardah,  D.  K.  (2012). Analisis  Proses  dan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Siswa  dalam Matematika melalui Tugas Open-Ended. Jurnal Kreano . Volume 3 No. 2. 91-99. Japar. (2009). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended . Jurnal LIPI, 1- 2.  [Online].  Tersedia  di:  http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/51085361.pdf [Diakses 15 Mei 2011].
Mahmudi,  A.  (2008). Mengembangkan  Soal  Terbuka  (Open-Ended  Problem  dalam Pembelajaran  Matematika ,  Makalah  Disampaikan  Pada  Seminar  Nasional Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  FMIPA  UNY  pada  hari  Jumat,  28
November 2008. [Online]. Tersedia di:
http://staffnew.uny.ac.id/upload/132240454/penelitian/Makalah+02+PIPM+2008+_ Mengembangkan+Soal+Terbuka_.pdf  [7 Oktober 2012].