## Jurnal MATH-UMB.EDU Vol 8(2), Tahun 2021

## ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN KOSEP MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN MANDIRI PADA MATA KULIAH ANALISIS KOMPLEKS
Sudiyah Anawati Pendidikan Matematika,Universitas Indraprasta PGRI Jakarta diyahanna@gmail.com
Abstrak
Penelitian ini dilatar belakangi oleh kesulitan mahasiswa dalam menerapkan konsep turunan fungsi  komples  dan  khawatiran  dosen  terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep  pada  mata kuliah analisis kompleks selama pembelajaran jarak jauh (PJJ),  sehingga peneliti mengunakan model  pembelajran  mandiri.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  dan mengetahui kategori kemampuan pemahaman konsep matematis melalui metode pembelajaran mandiri.  Penelitian  menggunakan  model  penelitian  deskripsi  kualitatif.  Subjek  penelitian  ini adalah  mahasiswa  kelas  7C  program  studi  Pendidikan  Matematika  Universitas  Indraprasta PGRI  Jakarta.  Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah  tes  pemahaman  konsep matematika  dan  observasi  menggunkan  teknik  analisis  data  kualitatif.  Dari  hasil  tes  yang diperoleh  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  dalam  kategori rendah  13,89%  (5  orang),  kategori  sedang  77,78%  (28  orang)  dan  kategori  tinggi  8,33%  (3) orang. Sedangkan untuk  rata-rata nilai kemampuan pemahaman konsep matematis mahasiswa adalah  44,14 termasuk  dalam  kategori  sedang.  Pengunaan    model  pembelajaran  mandiri  pada mata  kuliah  analisis  kompleks  menujukkan  kemampuan  pemahaman  konsep  dalam  kategori sedang.
Kata Kunci : Metode pembelajaran mandiri, Kemampuan pemahaman konsep matematis.

## Abstract
This research is motivated by the difficulty of students in applying the concept of complex function  derivatives and  lecturers'  concerns  on the  ability  to  understand  concepts in  complex analysis  courses  during  distance  learning  (PJJ),  so  that  researchers  use  the  independent learning  model.  The  purpose  of this  study  was to  describe  and  determine the category  of  the ability to understand mathematical concepts through independent learning methods. The study used a qualitative descriptive research model. The subjects of this study were 7C grade students of  the  Mathematics  Education  study  program,  Indraprasta  University,  PGRI  Jakarta.  Data collection  techniques  in  this  study  were  tests  of  understanding  mathematical  concepts  and observations using qualitative data analysis techniques. From the test results obtained, it shows that the ability to understand mathematical concepts is in the low category 13.89% (5 people), the  moderate  category  is  77.78%  (28  people)  and  the  high  category  is  8.33%  (3)  people. Meanwhile, the average value of students' mathematical concept understanding ability is 44.14, including in the medium category. The use of independent learning models in complex analysis courses shows the ability to understand concepts in the medium category.
Keywords : Independent learning method, Ability to understand mathematical concepts.
PENDAHULUAN Wabah  Covid-19  berdampak  pada metode  pembelajaran  saat  ini.  Sementara itu, pembelajaran secara asinkron dilakukan menggunakan  applikasi  seperti Google Classroom,  Edmodo,  WhatsApp,  Email, zoom  meeting,  google  meet,  dll .  Dosen mengunggah  konten  pembelajaran  seperti bahan bacaan, video pembelajaran, ataupun
tautan  materi  yang  tersedia  di web ke applikasi  pembelajaran  yang  digunakan. Mahasiswa  dapat  memberikan  tanggapan atau  pertanyaan  melalui  fitur chat yang disediakan ataupun menggunakan WhatsApp (Firman,  2020).    Pembelajaran jarak jauh (PJJ) yang tidak biasa dilakukan oleh  mahasiswa  dikhawatirkan  dosen  akan mempengaruhi tingkat kemampuan

## Jurnal MATH-UMB.EDU Vol 8(2), Tahun 2021
pemahaman  konsep-konsep  pada  mata kuliah analisis kompleks. Kemampuan pemahaman konsep matematika  sangat  penting  bagi  sebagai pencapaian  pembelajaran  lulusan  yang meliputi  penguasai  konsep  matematika yang  diperlukan  untuk  melaksanakan pembelajaran  di  satuan  pendidikan  dasar, menengah dan menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk studi ke jenjang  berikutnya.  Pemahaman  konsep matematis  siswa  adalah  pemikiran  siswa dalam  memahami  konsep  matematika sehingga  dia  dapat  menyatakan  ulang konsep  tersebut,  mengklasifikasikan  objek menurut  sifat  tertentu,  memberikan  contoh dan  bukan  contoh  konsep,  menyajikan konsep  dalam  representasi  matematis, menggunakan  prosedur  tertentu  dan mengaplikasikan konsepnya pada pemecahan masalah dalam proses pembelajaran  matematika    (Mawaddah, 2016). Konsep-konsep yang harus dipahami dalam  matakuliah  analisis kompleks  antara lain  :  konsep  bilangan  kompleks,  bilangan kompleks  dalam  bentuk  polar,  limit  dan fungsi  kompleks,  turunan  fungsi  kompleks dan  integral  fungsi  kompleks.  Dalam memahami konsep-konsep tersebut biasanya  mahasiswa  kesulitan  dalam memahapi konsep turunan fungsi kompleks dan  integral  fungsi  kompleks.  Upaya  yang dilakukan  peneliti  untuk  meningkatkan kemampuan pemahaman konsep pada mata kuliah  analisis  kompleks  yaitu  melalui model  pembelajaran  mandiri    dan  menurut peneliti  saat  ini  model  pembelajaran mandiri adalah strategi  pembelajaran yang tepat  dalam  mensiasati  pembelajaran  jarak jauh (PJJ). Pembelajaran  mandiri  yaitu  salah  satu strategi  pembelajaran  pendidikan  yang dilakukan secara individu maupun kelompok  di  luar  pembelajaran  tatap  muka ataupun  tutorial.  Pembelajaran  mandiri perlu  dikelola  secara  baik  oleh  tutor maupun pengelola, melalui proses perencanaan secara matang. Pelaksanaannya  pembelajaran  mandiri mengacu  kepada  tahap  persiapan  yang matang,  pelaksanaan  terkoordinir  serta proses  penilaian  hasil  secara  akurat,
sehingga  warga  belajar  mampu  mencapai standar kompetensi yang diharap (Handayani  dkk,  2013).  Belajar  mandiri merupakan  kemampuan  yang  tidak  hanya berkaitan  dengan  pembelajaran  apa,  tetapi lebih  berkaitan  dengan  bagaimana  proses belajar  tersebut  dilaksanakan.  Kegiatan belajar  mandiri  merupakan  salah  satu bentuk  kegiatan  belajar  yang  menitik beratkan  pada  kesadaran  belajar  seseorang dan  lebih  memberi  keleluasaan  peserta didik  dalam  menentukan  sendiri  cara  yang belajarnya  dan  apa  yang  ingin  di pelajarinya.
Kegiatan  pembelajaran  dengan  model pembelajaran  mandiri  mampu  mengukur beberapa  aspek  dalam  belajar  mandiri. Aspek  yang  diukur  dalam  kemandirian belajar  meliputi  pengelolaan  diri  ( self- management ),  keinginan  untuk  belajar ( desire for learning) , dan kontrol diri ( self- control ).  Pembelajaran  mandiri  juga  akan memungkinkan  siswa  dalam  mengatur proses  belajar  dalam  bentuk  inisiatif  diri, mandiri,  pengaturan  diri,  eksplorasi  diri.
Pembelajaran  mandiri    akan  memberikan kebebasan  kepada  siswa  dalam  kegiatan belajar untuk mengembangkan kemandirian belajar (Putra dkk 2017). Model pembelajaran  mandiri  dapat  memberikan kesempatan mahasiswa untuk lebih mengembangkan  potensi  yang  dimiliki, agar  lebih  berkembang  lagi  dalam  segala aspek baik kognitif, afektif dan spikomotor. Dimana  model  Pembelajaran  ini  lebih mengedepankan managemen diri, keinginan untuk belajar dan mengontrol diri. Otonomi mahasiswa dalam pembelajaran mandiri ( Self-Directed Learning -  SDL)  secara  garis  besarnya mencakup  1) planning, 2) monitoring, dan 3) evaluating. Model  SDL  menyadarkan dan  memberdayakan  mahasiswa  sebagai pembelajar  usia  dewasa,  yaitu  belajar adalah  tanggung  jawab  mereka  sendiri sehingga proses belajar yang dilakukan juga optimal  yang  berimbas  pada  peningkatan hasil  belajar  (Suardana  2010).  Otonomi merupakan  kebebasan  dalam  mengatur segala  hal  yang  berhubungan  dengan kegiatan  pembelajaran,  kewenangan  untuk mengatur  diri  sendiri  atau  kewenangan

## Jurnal MATH-UMB.EDU Vol 8(2), Tahun 2021
untuk  mengatur  diri  sendiri  supaya  tujuan pembelajaran tercapai. Model  pembelajran  mandiri  memiliki keistimewaan  Melalui model pembelajaran mandiri diharapkan kemampuan pemahaman  konsep  mahasiswa  menjadi lebih baik. Berdasarkan uraian di atas maka peneliti termotivasi  untuk  melaksanakan  penelitian yang  berjudul  “Analisis  Kemampuan pemahanan  Konsep  Matematis  Melalui Model  Pembelajaran  Mandiri  Pada  Mata Kuliah  Analisis Kompleks”.    Penelitian  ini dilakukan  di  Universitas  Indraprasta  PGRI Jakarta  kelas  7C  semester  7  pada  mata kuliah analisa kompleks.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  deskriptif kualitatif  yang  dilaksanakan  di  Universitas Indraprasta PGRI dengan subyek penelitian adalah  mahasiswa  kelas  7C  semester  VII dengan  jumlah  mahasiswa  36  orang dilaksanakan  pada  semester  ganjil  tahun ajaran  2020/2021.  Pemilihan  subjek penelitian dengan mempertimbangkan
fokus  permasalahan  yang  dialami  pada mahasiswa  kelas  7C.  Pengumpulan  data yang  dilakukan  dengan  cara  :  1) memberikan  tes,  tes  diberikan  bertujuan untuk  mengetahui  tingkat    kemampuan pemahaman konsep matematika. 2) Observasi,  Observasi  bertujuan  untuk mendeskripsikan model pembelajaran mandiri yang diterapkan pada pembelajaran jarak jauh (PJJ). Data  kemampuan  pemahaman  konsep matematika  mahasiswa  diperoleh  dengan memeriksa  lembar  jawaban  tes,  kemudian data  di  analisis  secara  deskriptif  kualitatif. Data  tersebut  digunakan  untuk  melihat pencapaian kemampuan pemahaman konsep mahasiswa dalam proses perkuliahan. Tes  Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematis dalam penelitian ini menggunakan  instrumen  tes  berbentuk uraian sebanyak 5 soal dari 5 indikator yang ada untuk mengukur kemampuan pemahaman  konsep  matematis  mahasiswa pada  materi  pokok  bahasan  mata  kuliah analisa  kompleks  tersebut.  Indikator  yang digunakan .
Tabel 1. Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis No   Indikator 1. Mampu menyajikan situasi matematika ke dalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan 2. Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang berbentuk konsep tersebut 3. Mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur
4. Mampu memberikan contoh dan kontra dari konsep yang dipelajari 5. Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari (Diana, Marethi, dan Pamungkas 2020) Dilakukan penafsiran untuk menggolongkan tingkat pemahaman konsep menggunakan persentase dari skala likert. Tabel 2. Kriteria Tingkat Pemahaman Konsep Matematis Persentase Skor Tingkat Pemahaman 0% < P ≤ 33,3% Rendah 33,3% < P ≤ 66,6% Sedang 66,6% < P ≤ 100% Tinggi (Nazir, 2005)
Tabel 3. Indikator Observasi Model pembelajaran Mandiri
No   Aspek Indikator 1. Planning (perencanaan) Membuat materi pembelajaran (Power point) disetiap pertemuan Membuat video pembelajaran Membuat Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) 2. Monitoring (pengawasan) Mengecek apakah mahasiswa telah berhasil melakukan tugas dengan baik, memberi umpan balik Memberikan kesempatan untuk mahasiswa melakukan tanya jawab ke pada dosen Mengecek apakah mahasiswa mengikuti pembelajaran sesuai jadwal yg ditetapkan Mengecek apakah mahasiswa mengumpulkan tugas tepat waktu 3. Evaluating (evaluasi) Membuat tugas  tersruktur HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Model  pembelajaran  mandiri  di  uji cobakan  pada  mahasiswa  kelas  7C  Program studi  Pendidikan  matematika  Universitas Indraprasta PGRI tahun akademik 2020/2021. Pelaksanaan  pembelajaran  dengan  berfokus pada model pembelajaran mandiri menggunakan  aplikasi whatsap  grup dengan aspek  yang  diamati  berdasarkan  beberapa indikator  observasi  kelas  yaitu  :  1) planning (perencanaan) , 2) monitoring (pengawasan) , dan 3) evaluating (evaluasi) . Hasil observasi
Masing-masing aspek yang diamati adalah sebagai berikut : 1) Planning (perencanaan) Pada  tahapan Planning (perencanaan)  ini meliputi  media  pembelajaran,  membuat lembar kerja mahasiswa (LKM) dan  alat ukur tes  sebagai  evalusi  pembelajaran.  Dosen sudah membuat materi pada setiap pertemuan dalam  bentuk  power  point  dan  video pembelajaran  yang  mudah  untuk  dipelajari oleh mahasiswa. Penampilan pada setiap slide di power  point dibuat  sedemikian  sehingga mahasiswa tidak bosan dengan mengkombinasikan  warna,  gambar,  dan simbol-simbol  yang  mudah  dipahami  oleh mahasiswa.
Gambar 1. Contoh power point dalam pembelajaran mandiri
2) Monitoring (pengawasan) Pada  tahap Monitoring (pengawasan) mahasiswa  diminta  untuk  mengerjakan  soal- soal latihan yang dibuat berdasarkan indikator yang  tertulis  pada  rencana  pembelajaran. Soal-soal  latihan  ini  dibuat  dalam  bentuk Lembar Kerja Mahasiswa (LKM). Pada tahap ini  menjadi  sangat  penting  dalam  model pembelajaran  mandiri  karena  pada  saat mengerjakan  soal  latihan  mahasiswa    dilatih untuk  inisiatif  diri,  mandiri,  pengaturan  diri,
eksplorasi  diri,  berani  bertanya,  dan berkomunikasi  baik  dengan  teman  sejawat ataupun  dengan  dosen.    Antusias  mahasiswa dapat  dilihat  dari  seberapa  sering  mahasiswa bertanya mengenai tugas yang dikerjakan oleh mahasiswa.  LKM  menjadi  menjadi  tugas wajib  mahasiswa  untuk  dikumpulkan  pada waktu  yg  sudah  ditentukan.  contoh  tanya jawab mahasiswa dengan dosen.
Gambar 2. Contoh tanya jawab mahasiswa dengan dosen sebagai monitoring pembelajaran 3) Evaluating (evaluasi)
Pada Evaluating (evaluasi) menjadi proses ini  sangat  penting  untuk  mengetahui  progres dalam  pelaksanaan  model  pembelajaran mandiri.  Kegiatan  evalusi  dilakukan  dengan memberikan  tugas  terstruktur  yang  berisikan 6  soal  yang  mencakup  seluruh  materi  pokok bahasan yang telah dipelajari.
Setelah pembelajaran menggunakan model pembelajaran  mandiri  di  seluruh  pokok bahasan pada mata kuliah Analisa Kompleks, selanjutnya dilakukan tes kemapuan pemahaman  konsep  matematis  yaitu  pada tanggal 14 Januari 2021. Tes dilakukan untuk mengukur  tingkat  kemapuan  pemahaman konsep  matematis  mahasiswa  pada  mata kuliah  Analisa  Kompleks  sebagai  bahan evaluasi  efektif  kah?  Model  pembelajaran mandiri digunakan pada mata kuliah ini. Hasil tes kelas 7C disajikan pada Tabel 3. Tabel 4. Kemampuan pemahaman Konsep Matematis No  Nilai Akhir Mahasiswa Frekuensi  Kategori 1 0 - 33 5 Rendah 2 34 - 66 28 Sedang 3 67 - 100 3 Tinggi Dari  Tabel  3.  di  atas  diperoleh  hasil  tes pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa menunjukan  kategori  rendah  13,89%  (5 orang),  kategori  sedang  77,78%  (28  orang)
dan  kategori  tinggi  8,33%  (3)  orang.
Sedangkan  hasil  tes  masing-masing  indikator kemampuan  pemahaman  konsep  matematis mahasiswa dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Mahasiswa Masing-Masing Indikator No.  Indikator kemampuan pemahaman konsep matematis  Prosentase Kategori 1.  Mampu menyajikan situasi matematika ke dalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan 40,00 Sedang 2 Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang berbentuk konsep tersebut 51,67 Sedang 3 Mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur 47,78 Sedang 4 Mampu memberikan contoh dan kontra dari konsep yang dipelajari 46,11 Sedang 5 Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari 28,89 Rendah Berdasarkan  hasil  jawaban  mahasiswa terhadap  tes  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  mahasiswa,  diketahui  bahwa mahasiswa masih sangat lemah pada indikator (5)  mampu  mengembangkan  konsep  yang telah  dipelajari.  Prosentase  Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematis  sebesar 28,89%  termasuk  dalam  kategori  rendah. Kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa  yaitu mahasiswa  tdk  mampu  menjabarkan  turunan fungsi  kompleks  secara  sistematis,  dengan menerapkan  turunan  fungsi  kompleks  ke dalam  konsep  fungsi  analitik    bentuk persamaan Cauchy-Rieamann dengan tepat.
Gambar 3. Jawaban salah pemahaman konsep turunan fungsi kompleks ke dalam konsep fungsi analitik  bentuk persamaan Cauchy-Rieamann
Gambar 4. Jawaban benar pemahaman konsep turunan fungsi kompleks ke dalam konsep fungsi analitik  bentuk persamaan Cauchy-Rieamann

## SIMPULAN
Pada  bagian  ini  peneliti  akan  membahas hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh peneliti  berdasarkan  pengumpulan  data melalui  observasi  dan    tes  kemampuan pemahaman  konsep  mengenai  konsep bilangan  kompleks,  bilangan  kompleks dalam  bentuk  polar,  limit  dan  fungsi kompleks,  turunan  fungsi  kompleks  dan integral fungsi kompleks, maka pembahasan  yang  akan  dijelaskan  pada bagian  ini  yaitu  mengenai  1)  Langkah- langkah  penerapan  model    pembelajaran mandiri  dalam  meningkatkan  kemampuan pemahan  konsep  mahasiswa    dan  2)  Hasil penerapan  model  pembelajaran  mandiri dalam meningkatkan kemampuan pemahaman  konsep.  Pembahasan  dan  hasil temuan  peneliti  akan  diuraikan  di  bawah ini. Langkah-langkah penerapan model pembelajaran  mandiri    yaitu  berdasarkan proses pembelajaran mandiri meliputi langkah-langkah  seperti  1) planning
(perencanaan)  pada  proses  perencanaan yang  dilakukan  adalah  membuat  materi/ video  pembelajaran  dan  menyusun  lembar kerja  mahasiswa  (LKM) , 2) monitoring (pengawasan)  pada  proses  monitoring
dilakukan  mahasiswa  diminta  untuk mengerjakan soal latihan pada LKM, tanya jawab  mengenai  materi  pembelajaran, memastikan  mahasiswa  aktif  mengikuti pembelajaran  dan  mengkoreksi  hasil  kerja mahasiswa , dan  3) evaluating (evaluasi) pada  proses  evalusi  dlakukan  dengan membuat tugas terstuktur.
Hasil  penerapan  model  pembelajran mandiri  pada  peningkatan  kemampuan pemahaman  konsep  pada  mata  kuliah analisis  kompleks    dapat  disimpulkan kemampuan pemahaman konsep matematis mahasiswa  termasuk  dalam  kategori sedang. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan  mengenai  gambaran  proses pembelajaran  mandiri  yaitu  langkah- langkah  penerapan  model  pembelajaran mandiri  dan  hasil  penerapan  model pembelajaran mandiri. Menunjukan bahwa penerapan model pembelajaran mandiri sudah  berjalan  dengan  baik,  akan  tetapi masih ada kekurangan dalam beberapa hal, oleh  karena  itu  peneliti  menyampaikan beberapa  rekomendasi  kepada  pihak-pihak terkait  untuk  dijadikan  masukan  agar mahasiswa  lebih  giat  lagi  dalam  setiap

## Jurnal MATH-UMB.EDU Vol 8(2), Tahun 2021
pelaksanaan  proses  pembelajaran  agar tujuan yang ingindicapai dapat tercapai.
REFERENSI
Diana,  P.,  Marethi,  I.,  Pamungkas,  A.S.. (2020).
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa: Ditinjau Dari Kategori  Kecemasan  Matematik. SJME
(Supremum  Journal  of  Mathematics Education) 4(1): 24.
Firman. 2020.  Dampak Covid-19 terhadap Pembelajaran  diPerguruan  Tinggi  . Jurnal  Bioma,  Vol.2,  No.1,  Juni  2020, Pp. 14- 20https://ojs.unsulbar.ac.id/index.php/bi oma/article/view/743 Handayani,  dkk.  2013.  Pengaruh  Model Pembelajaran Mandiri Terhadap Kemandirian  Belajar  Dan  Prestasi Belajar IPA Siswa Kelas VIII SMP N 3 Singaraja. Jurnal  Pendidikan  Dasar  e- Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganeha 3: 1–10. Mawaddah,  S.,  dkk.  2016.  Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa SMP Dalam Pembelajaran Menggunakan Model Penemuan Terbimbing (Discovery Learning). EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika 4(1): 76–85. https://ppjp.ulm.ac.id/journal/index.php/ edumat/article/view/2292/2010. Nasir, M. 2005. Metode Penelitian . Bogor:
Ghalia Indonesia. Putra  dkk.  2017.  Penerapan  Metode Pembelajaran Mandiri Dalam Meningkatkan  Hasil  Belajar  Peserta Didik  (Studi  Pada  Program  Pendidikan Kesetaraan  Paket  C  Di  PKBM  Bina
Mandiri Cipageran).” Jurnal Pendidikan
Luar Sekolah 13(1): 23–36. Suardana, I.K. (2010). Implementasi Model Belajar  Mandiri  Untuk  Meningkatkan Aktivitas,  Hasil,  Dan  Kemandirian Belajar  Mahasiswa. Jurnal  Pendidikan dan  Pengajaran,  Jilid  45,  Nomor  1, April 2012, hlm.56-65 .