## PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN BILANGAN MENGGUNAKAN MEDIA POHON PINTAR : DESAIN PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN PMRI
Irma 1 , Hasan Basri 2 , Andi Harpeni Dewantara 3 email: penidewantara@gmail.com 3 1,2,3 Fakultas Tarbiyah, Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Bone

## Abstract
This study aims at investigating how the usage of ‘smart tree’ manipulative media could  support  the  first  graders’  understanding  of  the  addition  concept.  The research  method  is  design  research  which  consists  of  three  stages,  namely preliminary design, teaching experiment and retrospective analysis. The research subjects  involved  fifth  grade  students  at  an  Islamic  elementary  school  in Watampone  in  which  6  students  were  in  the  pilot  experiment  and  23  students involved  in  the  teaching  experiment.  Data  were  collected  through  tests, interviews,  documentation  and  field  notes.  The  results  shows  that  the implementation  of  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  approach  using ‘smart tree’ manipulative media could create a more enjoyable and meaningful addition  learning  for  the  first  graders.  The  learning  trajectory  consists  of  two learning activities; organizing objects using familiar number/groups as well as doing  addition  activity  using  card  game  and  smart  tree  manipulative  media proved to be able to support students' understanding of the concept of addition from the informal level to the formal level.
Keywords: addition; PMRI; smart tree; manipulative media

## PENDAHULUAN
Salah satu cakupan materi yang terdapat dalam kurikulum sekolah dasar di Indonesia yaitu berhitung. Materi operasi hitung dasar meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.  Operasi  hitung  bilangan  bulat,  termasuk  penjumlahan,  merupakan  salah  satu materi yang  idealnya harus dikuasai oleh siswa sejak dini (Jais, 2021). Penguasaan materi
penjumlahan  merupakan  prasyarat  untuk  mempelajari  materi  matematika  lainnya (Oktavianingtyas,  2015)  seperti  perkalian,  pecahan,  dan  berbagai  materi  lanjutan  lainnya, sehingga ketidakpahaman tentang materi tersebut akan berdampak pada kesulitan yang akan dialami  saat  mempelajari  materi  selanjutnya  (Sutrisno,  2015).  Selain  itu,  keterampilan berhitung penting dikuasai sebab penggunaannya selalu ditemukan dalam kehidupan sehari- hari (al Musthafa & Mandailina, 2018; Diana et al., 2020).
Beberapa  hasil  penelitian  terdahulu  mengungkapkan  bahwa  salah  satu  faktor penyebab  rendahnya  keterampilan  berhitung  siswa  yaitu  karena  pembelajaran  yang diperoleh kurang bermakna. Pembelajaran berhitung cenderung hanya memfokuskan pada algoritma  atau  prosedur  rutin  dalam  penyelesaian  masalah.  Pembelajaran  juga  masih cenderung bersifat satu arah dan didominasi oleh guru (Jais, 2021). Hal ini sejalan dengan apa  yang  diungkapkan  (Nataliya,  2015)  bahwa  guru  masih  berperan  penuh  dalam  proses pembelajaran  berhitung  tanpa  memberika  kesempatan  siswa  untuk  berdiskusi  dan mengungkapkan strategi kreatif mereka.
Permasalahan  yang  sama  juga  terjadi  pada  siswa  kelas  I  di  salah  satu  Madrasah Ibtidaiyah  di  Kota  Watampone  Sulawesi  Selatan.  Berdasarkan  hasil  wawancara  dan observasi,  peneliti  menemukan  fakta  bahwa  banyak  siswa  yang  mampu  memberikan jawaban benar tapi kurang memahami konsep penjumlahan dengan benar. Sebagai contoh, ketika  siswa  diminta  untuk  menyelesaikan  soal  17  +  8  maka  siswa  diarahkan  untuk menyelesaikan  secara  bersusun  pendek  dengan  sistem  penyelesaian  ‘dari  belakang’  dan menggunakan teknik menyimpan. 7 + 8 adalah 15, tuliskan 5 dan 1 nya disimpan ke depan. 1  +  1  =  2,  sehingga  hasilnya  dalah  25.  Sebenarnya  tidak  ada  yang  salah  dengan  strategi tersebut. Namun yang menjadi masalah adalah siswa tidak memahami makna angka 1 yang ‘disimpan’  tersebut.  Siswa  tidak  memahami  mengapa  pengerjaannya  selalu  dimulai  dari angka yang paling belakang. Temuan tersebut membuat peneliti menyimpulkan bahwa siswa mungkin  saja  benar  dalam  menjawab  soal  penjumlahan,  namun  masih  kurang  secara pemahaman konsep. Pembelajaran berhitung yang diperolehnya masih kurang bermakna.
Dibutuhkan  pembelajaran  matematika  yang  lebih  bermakna  untuk  menjembatani pemahaman siswa dalam memahami materi berhitung secara komprehensif. Pembelajaran bermakna dapat dilakukan dengan menggunakan situasi nyata yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa (van den Heuvel-Panhuizen & Drijvers, 2020) serta melalui penggunaan alat peraga sesuai dengan perkembangan kognitif siswa (7-11 tahun) yang masih berada pada tahap operasional konkret (Nataliya, 2015).
Salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk  membuat  pembelajaran  matematika menjadi  lebih  bermakna  dan  menyenangkan  adalah  dengan  cara  mengkoneksikan  materi matematika  dengan  permasalahan  yang  dekat  dengan  kehidupan  sehari-hari  (Saraswati  & Dewantara,  2020).  Salah  satu    pendekatan  pembelajaran  matematika  yang  memuat karakteristik  tersebut  adalah  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI). Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia,  yang  merupakan  adaptasi  dari  Realistic Mathematics Education (RME) (Sembiring et al., 2010) merupakan sebuah pendekatan yang berorientasi  pada  matematisasi  pengalaman  sehari-hari.  Dua  pandangan  penting  dari Freudenthal adalah mathematics must be connected with reality and mathematics as human activity (Prahmana et al., 2020).
Penggunaan media pembelajaran yang tepat juga dapat membantu siswa lebih mudah memahami materi yang diajarkan. Untuk siswa sekolah dasar kelas I yang notabene masih berada  pada  tahap  perkembangan  kognitif  operasional  konkret,  alat  peraga  memegang peranan  penting  yaitu  membantu  mengkonkretkan  objek  matematika  dari  yang  abstrak menjadi lebih mudah dipahami oleh siswa (Ananda, 2017). Salah satu media pembelajaran konkret yang dapat digunakan sebagai media bantu dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI pada materi penjumlahan bilangan bulat yaitu pohon pintar. Pohon pintar dapat  digunakan  untuk  mengkondisikan  situasi  penjumlahan  daun-daun  yang direpresentasikan dengan karet gelang yang digantung pada beberapa ranting pohon. Media ini  memungkinkan  siswa  untuk  mempraktikkan  langsung  bagaimana  memindahkan  objek atau  menambahkan  dan  memanipulasi  objek  sehingga  diharapkan  mampu  menstimulasi penalaran  dan  kemampuan  pemecahan  masalahan  mereka  dalam  memahami  konsep penjumlahan.
Beberapa penelitian terdahulu telah mengkaji tentang desain pembelajaran  operasi bilangan  bulat  dengan  pendekatan  PMRI,  seperti  materi  operasi  hitung  menggunakan keretak  getas  (Putra  &  Vebrian,  2019),  pembelajaran  bilangan  melalui  permainan  sut-sut (Sari et al., 2019), pembelajaran penjumlahan dan pengurangan dengan pendekatan PMRI menggunakan karet  gelang  (Edo et  al.,  2015) dan congklak (Muslimin et  al.,  2012), serta pembelajaran  bilangan  bulat  untuk  siswa  tunarungu  berbasis  PMRI  (Boru  &  el  Hakim, 2022). Namun sejauh penelusuran literatur yang penulis lakukan, belum ada penelitian yang berfokus  pada  pembelajaran  penjumlahan  dengan  pendekatan  PMRI  menggunakan  media pohon  pintar.  Olehnya  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menginvestigasi  bagaimana
penggunaan media pohon pintar dapat membantu pemahaman siswa tentang penjumlahan melalui penerapan pendekatan PMRI.

## METODE
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah design research, yaitu suatu jenis metode penelitian yang bertujuan untuk mengembangkan teori mengenai proses dan sarana belajar  yang  mendukung  proses  pembelajaran  (Gravemeijer  &  Cobb,  2006).  Penelitian design research terdiri dari tiga tahap, yaitu preliminary design, teaching  experiment , dan retrospective analysis (Gravemeijer & Cobb, 2006). Preliminary design atau preparing for the  experiment merupakan  fase  dimana  peneliti  merancang Hypothetical  Learning Trajectory (HLT) yang akan digunakan pada tahap selanjutnya. HLT meliputi penjabaran tentang tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran serta dugaan atau prediksi bagaimana cara berpikir serta proses pemahaman siswa berkembang dalam aktivitas pembelajaran. HLT yang telah dikembangkan selanjutnya  diimplementasikan pada tahap teaching experiment.
Penelitian ini melibatkan siswa kelas `1 di salah satu Madrasah Ibtidaiyah di Kota Watampone, Sulawesi Selatan yang terdiri dari 6 siswa dalam pilot experiment dan 23 siswa dalam teaching experiment sebagai subjek penelitian. Pengumpulan data dilakukan melalui tes,  wawancara,  dokumentasi  dan  catatan  lapangan.  Seluruh  aktivitas  yang  terjadi  selama pembelajaran berlangsung diobservasi dan didokumentasikan melalui rekaman video. Data tertulis mencakup hasil tes siswa, lembar observasi, serta catatan-catatan lapangan lain yang dikumpulkan selama penelitian. Data tertulis dan rekaman video yang terkumpul selanjutnya dianalisis  pada  tahap  retrospective  analyisis.  Hasil  dari restrospective  analysis digunakan untuk menjawab pertanyaan penelitian serta membuat kesimpulan penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Beberapa  tahap  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu  preliminary  design, teaching  experiment,  dan  retrospective  analysis.  Preliminary  design  merupakan  tahap peneliti  dalam  menyusun Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT)  Matematika  materi penjumlahan  yang  diintegrasikan  dengan  mata  pelajaran  Bahasa  Indonesia  dalam  skema pembelajaran tematik. HLT yang telah dibuat diujicobakan pada tahap teaching experiment . Artikel ini secara khusus akan fokus membahan tahap teaching experiment dan retrospective analysis untuk pembelajaran matematika materi penjumlahan bilangan.
Pembelajaran materi bilangan yang dilakukan menerapkan pendekatan PMRI dengan menggunakan  bantuan  media  pohon  pintar  sebagai  jembatan  untuk  memahamkan  konsep penjumlahan kepada siswa. Media pohon pintar merupakan media konkret atau alat peraga yang  terbuat  dari  kertas  karton.  Media  ini  terdiri  dari  dua  ranting  kanan  dan  kiri  dengan dilengkapi karet gelang sebagai daunnya (Gambar 1).
Gambar 1. Media pohon pintar
Hipothetical  Learning  Trajectory pembelajaran  bilangan  yang  didesain  dalam penelitian  ini  memuat  dua  aktivitas  pembelajaran,  yaitu  mengorganisasikan  benda/objek dengan  menggunakan  bilangan  familiar  serta  melakukan  operasi  penjumlahan  melalui permainan kartu pohon pintar.
1. Aktivitas 1: Mengorganisasikan benda ke dalam kelompok dengan bilangan familiar
Pada aktivitas ini, siswa diberi kesempatan untuk mengeksplorasi menggunakan alat peraga untuk  mengenal  konsep penjumlahan. Konsep pembelajaran pada  aktivitas 1 yaitu bermain  sambil  belajar dengan bantuan media model  pohon pintar. Tujuan aktivitas 1 ini adalah untuk memberikan pengalaman langsung kepada siswa bagaimana  bermain sambil belajar tentang penjumlahan dengan media pohon pintar, mengetahui sejauh mana kreatifitas siswa  dalam  menghitung  objek/  benda  yang  dijumlahkan,  serta  memberikan  pengalaman langsung  kepada  siswa  bagaimana  mengorganisasikan  benda/objek  ke  dalam  kelompok- kelompok  tertentu  dengan  menggunakan  bilangan  familiar  sehingga  benda/objek  tersebut menjadi lebih mudah untuk dihitung.
Aktivitas  1  ini  berfokus  pada  penggunaan  ranting  pohon  sebelah  kanan.  Kegiatan pembelajaran  diawali  dengan  mengenalkan  kepada  siswa  tentang  pohon  pintar  yang dilengkapi dengan karet gelang sebagai bentuk representasi dari buah pohon pintar tersebut. Selanjutnya siswa diberikan soal kontekstual tentang kasus penjumlahan dalam kehidupan sehari-hari, yaitu penjumlahan beberapa buah mangga. Untuk menyelesaikan soal tersebut, penelitian  mendemonstrasikan  cara  menghitung  buah  mangga  dengan  merepresentasikan
buah  mangga  dengan  karet  gelang  yang  digantungkan  pada  media  pohon  pintar.  Contoh kontekstual  yang  diberikan  yaitu:  Bibi  memiliki  5  buah  mangga  di  kulkas.  Tidak  lama kemudian, Bu Dinda datang memberinya tambahan 7 buah mangga. Berapa buah mangga yang dimiliki bibi sekarang?
Konjektur atau dugaan pemikiran dan penyelesaian masalah siswa dalam aktivitas ini adalah sebagai berikut:
a. Sebagian  siswa  mampu  memberikan  jawaban  benar  sebab  mereka  mampu melakukan operasi penjumlahan dua buah bilangan pada ranting kanan dengan benar.
b. Sebagian  siswa  menggunakan  strategi  menghitung  satu-persatu  karet  gelang  dan berhasil memberikan jawaban akhir yang benar.
c. Sebagian siswa menggunakan strategi menghitung satu-persatu karet gelang namun melakukan  kekeliruan  perhitungan  sehingga  mereka  belum  berhasil  memberikan jawaban akhir yang benar.
d. Beberapa  siswa  mampu  menggunakan  strategi  berbeda  yaitu  dengan  cara memindahkan  beberapa  karet  gelang  dari  suatu  kelompok  ke  kelompok  lainnya sehingga perhitungan operasi penjumlahan dapat lebih mudah dilakukan.
e. Terdapat siswa tidak mampu menggunakan strategi penyelesaian formal dan realistis sehingga memilih untuk menebak jawaban akhir
Hasil  observasi  dan  wawancara  pada  saat teaching  experiment berlangsung menunjukkan bahwa sebagian besar siswa menggunakan strategi menghitung satu-per-satu karet gelang sebagai representasi buah mangga dan berhasil memberikan jawaban akhir yang benar.  Meskipun  demikian,  masih  ada  beberapa  siswa  yang  belum  berhasil  memberikan jawaban  akhir  yang  benar  sebab  tidak  teliti  dalam  menjalankan  strategi  menghitung  satu persatu karet gelang.
Selanjutnya, peneliti memberi stimulasi dengan cara memberikan scaffolding berupa pertanyaan pemantik: “Bagaimana jika 3 karet gelang yang ada di kelompok 5, dipindahkan ke kelompok 7?”. Beberapa siswa langsung memahami instruksi scaffolding tersebut  dan berusaha  mempraktikkannya  langsung  pada  media  pohon  pintar.  Setelah  memindahkan  3 buah karet gelang sesuai instruksi, beberapa siswa tersebut secara cepat langsung menjawab, ‘12 Bu. Karena ini 10, terus sisanya 2”. Sementara siswa lain menambahkan, “menggunakan
5 + 7 = ….
cara ini jauh lebih cepat dan mudah.” Strategi tersebut dapat divisualisasikan dalam Gambar 2 berikut.
3 karet gelang pada bagian atas (pada kelompok 5) dipindahkan ke bawah
Gambar 2. Mengorganisasikan objek ke dalam kelompok bilangan familiar
2. Aktivitas 2: Melakukan operasi penjumlahan melalui permainan kartu pohon pintar
Aktivitas selanjutnya yaitu melakukan operasi penjumlahan dua buah bilangan 1-99 melalui  kegiatan  bermain  dengan  menggunakan  media  kartu  angka  yang  disebut  sebagai kartu pohon pintar. bermain dengan menggunakan media kartu angka yang disebut sebagai kartu pohon pintar. Kartu-kartu tersebut berisikan tiga jenis isian, yaitu:
a. Gambar karet gelang yang ada pada dahan pohon, seperti pada gambar dibawah ini:
3(a) b. Bentuk penjumlahan
2 10
c. Bentuk penjumlahan bersusun

## 3(c)

## Gambar 3. Kartu Penjumlahan Pohon Pintar
Siswa  dibagi  kelompok  secara  berpasangan.  Setiap  kelompok  akan  diberikan beberapa kartu untuk setiap jenisnya. Tugas siswa dalam setiap kelompok adalah menuliskan bentuk penjumlahan sebagai representasi dari gambar karet gelang pada dahan pohon. Dalam aktivitas ini, peneliti perlu menjelaskan bahwa hubungan antar kartu adalah lepas. Dengan kata lain kartu yang satu dengan kartu yang lainnya tidak memiliki keterkaitan apa-apa. Jadi, yang  mereka  perlu  lakukan  bukanlah  mencocokkan  tiap  kartu,  tetapi  menuliskan  kalimat penjumlahan dari gambar karet gelang pada kartu, atau sebaliknya, menggambarkan karet gelang dari kalimat penjumlahan matematika pada kartu.

## Pembahasan
Pelaksanaan  pembelajaran  bilangan  menggunakan  media  pohon  pintar  didesain dengan  mengacu  pada  prinsip  dan  karateristik  PMRI  di  setiap  aktivitasnya.  Lima karakteristik PMRI yang merupakan adopsi dari  RME menurut  pada hubungannya dalam pembelajaran ini adalah sebagai berikut.
Karateristik  yang  pertama  adalah use  of  contexts  for  phenomenologist  exploration (Sembiring et al., 2010) di mana kegiatan pembelajaran dimulai dengan penggunaan masalah kontekstual yang sering dialami oleh siswa sebagai aktivitas berbasis pengalaman. Dalam penelitian ini masalah kontekstual yang diangkat yaitu aktivitas berbasis pengalaman yang dekat dengan kehidupan siswa yaitu menggunakan konteks permainan dalam situasi yang nyata. Soal-soal yang dihadirkan pun sifatnya realistik. Konteks permainan yang digunakan sebagai  bentuk  stimulus  untuk  mendorong  perkembangan  tahap  berpikir  siswa  dari  tahap informal ke tahap formal. Hal ini membuat siswa merasakan bahwa belajar matematika itu penting yang pada akhirnya menjadikan pembelajaran menjadi lebih bermakna.
Pada aktivitas bermain dengan alat peraga pohon pintar, siswa mampu menemukan strategi  pemecahan  masalah  tentang  bagaimana  cara  menjumlahkan  objek-objek  dengan menggunakan  karet  gelang.  Salah  satu  strategi  yang  ditemukan  oleh  siswa  yaitu  melalui pengorganisasian  objek  ke  dalam  kelompok  dengan  jumlah  atau  bilangan  yang  familiar
Formal Mathematics Model for Model of Concrete 10+5 10+5 15 +1 5 = 30
seperti    5,  10,  dan  seterusnya.  Siswa  cenderung  lebih  cepat  mengetahui  jumlah  10  +  2 daripada 7 + 5, sehingga jika benda dikelompokkan ke dalam grup dengan jumlah familiar seperti kelompok 10-an, siswa menjadi lebih cepat memahaminya. Kegiatan memindahkan/ mengelompokkan  karet  gelang  satuan  menjadi  puluhan  memberikan  hal  yang  baru  dan berbeda sehingga siswa-siswi merasakan pembelajaran matematika di kelas menjadi lebih bermakna.
Karateristik yang kedua adalah use of models for mathematical concept construction di  mana  pembelajaran  menggunakan  model  yang  bertujuan  untuk  menghubungkan  antara sesuatu yang konkret menuju sesuatu yang abstrak atau antara level informal menuju level yang  lebih  formal.  Menurut  Gravemeijer,  terdapat  4  macam  level  dalam  RME,  yaitu situasional,  model  of,  model  for ,  dan formal (Gravemeijer,  1994).  Kemunculan  empat tahapan/level  tersebut  divisualisasikan  dalam iceberg pembelajaran  konsep  penjumlahan pada gambar 4 berikut.
Gambar 4. Iceberg Pembelajaran Penjumlahan dengan Media Pohon Pintar
Penggunaan  permainan  media  pohon  pintar  merupakan  level  situasional  di  mana peneliti  menggunakan  konteks  yang  melibatkan  kehidupan  sehari-hari  siswa  yang diimpelementasikan  dalam  bentuk  media  pohon  pintar  yang  dapat  digunakan  serta  dapat
dilihat  dalam  situasi  nyata  yang  disajikan  dalam  proses  pembelajaran. Model  of dalam penelitian ini yaitu penggunaan kartu pohon pintar yakni berisi gambar karet gelang di mana karet  gelang tersebut  merupakan  representasi dari  suatu  bilangan yang  akan dijumlahkan. Selanjutnya pada level general / model for terlihat pada saat siswa sudah mulai menuliskan angka atau bilangan yang menunjukkan jumlah karet gelang pada media pohon pintar baik menggunakan teknik menyimpan dan tanpa teknik menyimpan dari level referensial/formal seperti penjumlahan formal dalam bentuk matematika.
Karateristik  yang  ketiga  yaitu use  of  students’  creations  and  contributions (Sembiring et al., 2008). Hal ini terlihat sejak proses pelaksanaan dari aktivitas 1 – 4 di mana guru  menghargai  setiap  jawaban  dan  kontribusi  siswa  yang  muncul  selama  proses pembelajaran. . Hal  ini  sejalan dengan pendapat Freudenthal (Gravemeijer & van Eerde, 2009) bahwa siswa sebaiknya diberikan kesempatan untuk membangun dan mengembangkan ide mereka  sendiri  serta  pemikiran  mereka  ketika  mengkonstruksikan  ke  dalam  bentuk matematika.  Guru  memberi  kebebasan  siswa  dalam  mengungkapkan  dan  menjawab pertanyaan  dengan  menggunakan  strategi  mereka  masing-masing.  Banyaknya  variasi jawaban  siswa  yang  membuat  pembelajaran  matematika  menjadi  lebih  menarik  karena muncul melalui diskusi kelas. Para siswa dapat menentukan strategi mana yang terbaik untuk mereka  gunakan.  Siswa  yang  telah  mampu  menggunakan  model  dengan  tingkatan  semi formal atau bahkan formal dapat menyampaikan serta menjelaskan kepada temannya yang belum mampu mengenai strategi yang digunakan pada waktu berdiskusi.
Selanjutnya  karateristik  yang  keempat  adalah students  activity  and  interactivity  in the  learning  process (Sembiring  et  al.,  2008).  Pada  proses  pembelajaran  baik  pada  tahap pilot  experiment dan  tahap teaching  experiment ,  interaktivitas  tidak  hanya  terjadi  antara peneliti dan siswa tetapi juga dengan sesama siswa. Dalam proses pembelajaran telah terjadi diskusi, interaktivitas, negosiasi, dan evaluasi dari dan kepada siswa dengan dibimbing oleh peneliti. Hal  ini terlihat  pada saat  interaksi  antara peneliti dan siswa di  dalam melakukan proses pembimbingan kepada semua kelompok.
Karateristik  yang  terakhir  adalah intertwining  mathematics  concepts,  aspects,  and units (Sembiring  et  al.,  2008)  atau  terintegrasi  saling  terkait  dengan  topik  pembelajaran lainnya. Pembelajaran yang membahas tentang konsep penjumlahan ini, tidak terlepas dari konsep  Matematika  yang  lain  yakni  konsep  nilai  tempat.  Pada  konsep  ini  siswa  harus menghubungkan materi penjumlahan dengan konsep nilai tempat, yaitu satu puluhan bernilai sepuluh satuan. Siswa yang memiliki pengetahuan yang baik tentang materi nilai tempatakan
sangat  terbantu  ketika  melakukan  penjumlahkan  dua  buah  bilangan  1-99  (Fatoni  et  al., 2015).

## KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan media pohon pintar dapat menjadi alternatif  media  konkret  untuk  membantu  siswa  memahami  konsep  persen  dari  bentuk informal menuju ke bentuk formal. Learning trajectory pembelajaran bilangan menggunakan media pohon pintar terdiri dari dua aktivitas yaitu mengorganisasikan benda/objek ke dalam kelompok  dengan  bilangan  familiar.  Aktivitas  pertama  mampu  membantu  siswa  dalam melakukan  penjumlahan  secara  lebih  mudah  dan  sebagai  bekal  pengetahuan  awal  untuk melakuka  teknik  penjumlahan  menyimpan.  Aktivitas  kedua  yaitu  bermain  kartu  pohon pintar. Aktivitas ini sangat efektif dalam menjembatani pemikiran siswa dari bentuk konkret ke  bentuk  formal.  Siswa  mampu  menuliskan  representasi  karet  gelang  menjadi  kalimat penjumlahan dalam bentuk formal matematika melalui permainan sederhana ini.
Disarankan  bagi  guru  selaku  fasilitator  dan  pembimbing  untuk  senantiasa menghadirkan  pembelajaran  matematika  yang  menyenangkan  dan  bermakna  bagi  siswa. Dalam  membelajarkan  materi  bilangan,  desain  pembelajaran  dapat  menggunakan pendekatan PMRI dengan menggunakan alat peraga konret pohon pintar dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
al Musthafa, S., & Mandailina, V. (2018). Meningkatkan Kemampuan Berhitung Siswa Sd Menggunakan  Metode  Jarimatika. JCES  (Journal  of  Character  Education  Society) , 1 (1), 30–33.
Ananda,  R.  (2017).  Peningkatan  Hasil  Belajar  Siswa  pada  Materi  Operasi  Pengurangan Bilangan  Cacah  dengan  Menggunakan  Blok  Dienes  Siswa  Kelas  I  SDN  016 Bangkinang Kota. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (1), 1–11.
Boru,  M.  S.,  &  el  Hakim,  L.  (2022).  Desain  Pembelajaran  Bilangan  Bulat  untuk  Peserta Didik Tunarungu Berbasis Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Griya Journal of Mathematics Education and Application , 2 (2), 401–417.
Diana, D., Mansoer, Z., & Syaikhu, A. (2020). Upaya Meningkatkan Kemampuan Berhitung Permulaan  dengan  Bermain  Ular  Tangga. Prosiding  Seminar  Nasional  Pendidikan STKIP Kusuma Negara III , 47–54.
Edo, S. I., Tanghamap, K., & Tasik, W. F. (2015). Model pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan melalui pendekatan pmri konteks permainan karet gelang. Jurnal Pendidikan Matematika , 9 (2), 99–123.
Fatoni, F., Putri, R. I. I., & Hartono, Y. (2015). Permainan tradisional batok kelapa dalam membangun  konsep  pengukuran  panjang  kelas  ii  sd. Jurnal  Cakrawala  Pendidikan , 34 (1).
Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education . CD Beta Press.
Gravemeijer, K., & Cobb, P. (2006). Design Research from a Learning Design Perspective. Educational Research , 17–51.
Gravemeijer,  K.,  &  van Eerde,  D.  (2009).  Design  Research  as  a  Means  for  Building  a Knowledge  Base  for  Teachers  and  Teaching  in  Mathematics  Education. The Elementary School Journal , 109 (5), 510–524. https://doi.org/10.1086/596999
Jais,  E.  (2021). Meningkatkan  keterampilan  berhitung  peserta  didik  pada  operasi  hitung bilangan  bulat  dengan  penggunaan  media  kelereng  warna  untuk  kelas  II  Sekolah Dasar .
Muslimin,  M.,  Putri,  R.  I.  I.,  &  Somakim,  S.  (2012).  Desain  Pembelajaran  Pengurangan Bilangan  Bulat  Melalui  Permainan  Tradisional  Congklak  Berbasis  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas IV Sekolah Dasar. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 3 (2), 100–112.
Nataliya,  P.  (2015).  Efektivitas  penggunaan  media  pembelajaran  permainan  tradisional congklak untuk meningkatkan kemampuan berhitung pada siswa sekolah dasar. Jurnal Ilmiah Psikologi Terapan , 3 (2), 343–358.
Oktavianingtyas, E. (2015). Media untuk mengefektifkan pembelajaran operasi hitung dasar matematika siswa jenjang pendidikan dasar. Pancaran Pendidikan , 4 (4), 207–218.
Prahmana, R. C. I., Sagita, L., Hidayat, W., & Utami, N. W. (2020). Two decades of realistic mathematics  education  research  in  Indonesia:  A  survey. Infinity  Journal , 9 (2),  223– 246.
Putra,  Y.  Y.,  &  Vebrian,  R.  (2019).  Desain  Pembelajaran  PMRI  Materi  Operasi  Hitung Bilangan  Menggunakan  Konteks  Keretak  Getas. Mathema:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 1 (1), 1–14.
Saraswati,  S.,  &  Dewantara,  A.  H.  (2020).  Konteks  pemilihan  ketua  kelas  pada  materi persentase:  desain  pembelajaran  dengan  pendekatan  PMRI. Didaktika:  Jurnal Kependidikan , 14 (1), 30–43.
Sari,  N.  R.,  Anggo,  M.,  &  Kodirun,  K.  (2019).  Desain  Pembelajaran  Bilangan  Melalui Permainan Sut-Sut Menggunakan Pendekatan PMRI Di Kelas III Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Matematika , 9 (1), 33–42.
Sembiring,  R.  K.,  Hadi,  S.,  &  Dolk,  M.  (2008).  Reforming  mathematics  learning  in Indonesian classrooms through RME. ZDM , 40 (6), 927–939.
Sutrisno, S. (2015). Analisis kesulitan belajar siswa kelas II pada materi penjumlahan dan pengurangan  bilangan. AKSIOMA:  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika , 6 (1/Maret).
van  den  Heuvel-Panhuizen,  M.,  &  Drijvers,  P.  (2020).  Realistic  mathematics  education. Encyclopedia of Mathematics Education , 713–717.