Volume 1 Nomor 1, Februari 2016, halaman 43-52

## ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP HIMPUNAN MAHASISWA DITINJAU DARI ASAL SEKOLAH

## Sudirman
Universitas Wiralodra, sudirman_math@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  (1) mengkaji  pemahaman  konsep  mahasiswa dalam  mengerjakan  materi  himpunan;  (2) mengkaji  hubungan  pemahaman  konsep dalam  mengerjakan  materi  himpunan  jika ditinjau  dari  asal  sekolah  mahasiswa.  Jenis penelitian  yang  digunakan  yakni  kualitatif berjenis  studi  kasus.  Subjek  penelitian terdiri  dari  6  mahasiswa  yang  masing- masing 2 berasal dari sekolah swasta (SMK dan  SMA),  2  dari  SMK  Negeri  dan  2  dari SMA  Negeri  yang  diambil  dari  teknik clustering .  Instrumen  yang  dijadikan  alat analisis  yakni  tes  dan  wawancara.  analisis data yang digunakan berdasarkan argument yang dikemukakan oleh Milles and Huberman,  yakni:  reduksi  data,  penyajian data  dan  penyimpulan  data.  Hasil  dalam penelitian  ini  diperoleh  bahwa  pemahaman konsep mahasiswa beragam dalam menjawab soal materi himpunan. Dari hasil analisis terhadap subjek 1 (S1) yang berasal dari sekolah swasta terlihat bahwa S1 tidak memahami konsep-konsep himpunan. Untuk subjek 2 (S2) dan subjek 3 (S3) yang berasal  dari  sekolah  negeri,  terihat  sudah memahami konsep himpunan namun keliru dan tidak teliti dalam menjawab soal materi himpunan. berdasarkan wawancara mendalam  dengan  S1,  S2  dan  S3  dapat menunjukkan  bahwa  ada  keterhubungan asal  sekolah  dengan  pemahaman  konsep mahasiswa  dalam  menjawab  soal  materi himpunan.
Kata  Kunci: Pemahaman  Konsep,  Asal Sekolah, Himpunan.

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  research  is  (1) analyze student’s concept in answering the association  test,  (2)  analyze  the  concept  of understanding  relationship  to  answer  the test  depends  on  the  student’s  school origin.The  method  used  in  this  research  is qualitative  with  case  study  approach.  In clustering  sampling  technique  the  subject was  used  in  this  research  is  6  students, shared  in  3  groups.  They  are  2  students come  from  public  vocational  school,  2 students  come  from  public  senior  high school  and  2  students  come  from  private senior  high  school  and  vocational  school. Data  was  collected  through  test  and interview.  Data  analysis  used  in  this research  refers  to  Milles  and  Huberman  in Moellong’s  book;  they  are  data  reduction, data  display  and  conclusion  drawing.  The result showed that the student’s understanding is various enough in answering  the  set  test.  Depending  on  the first  subject  analysis  (S1)  who  came  from private school, he did not understand about the  concept  of  set.  The  second  subject analysis  (S2)  and  the  third  subject  analysis (S3)  who  came  from  public  school,  they had understood. But, they need to be careful and patient to avoid the mistakes. The data which  had  gained  from  deeply  interview, showed  that  the  subject  analysis  (S1),  (S2) and  (S3)  were  able  to  indicate  the relationship  of  school  origin  with  the student’s  concept  of  understanding  within answering the set test.
Keywords: Understanding,  School  origin, Set.
How  to  Cite:  Sudirman.  (2016).  Analisis  Pemahaman  Konsep  Himpunan Mahasiswa  Ditinjau  dari  Asal  Sekolah. Mathline:  Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , Vol.1, No.1, 43-52.

## PENDAHULUAN
Materi  himpunan  merupakan  konsep  penting  dalam  memecahkanan  masalah kehidupan  sehari-hari.  Selain  itu  banyak  konsep-konsep  dalam  matematika  yang dibangun dari konsep tentang himpunan. Menurut Mishra & Kumar (2014), “ theory are used in developing the algebra of groups, rings, and fields, as well as, in developing a logical basis for calculus, geometry, and topology. These branches of mathematics are all  applied  extensively  in  the  fields  of  physics,  chemistry,  biology,  and  electrical  and computer  engineering ”.  Selain  itu  menurut  Sengupta  &  Das  (2014)  didalam penelitiannya menyimpulkan bahwa konsep-konsep didalam himpunan dapat digunakan dalam  teknik  informatika  yakni  dalam  optimalisasi  sistem  klasifikasi  di  komputer jaringan. Berdasarkan  hal  itu  maka  belajar  tentang  konsep  himpunan  dapat  berguna didalam mempelajari ilmu-ilmu yang lain.
Ada  banyak  kemampuan  di  matematika  yang  harus  dimiliki  oleh  mahasiswa dalam  memahami  matematika.  Salah  satu  kemampuan  yang  harus  dimiliki  oleh mahasiswa  yakni  kemampuan  pemahaman  konsep.  Untuk  mengetahui  pemahaman mahasiswa  terhadap  konsep  matematika,  menurut  NCTM  (1989)  dapat  dilihat  dari kemampuan mahasiswa dalam: (1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) mengidentifikasi  dan  membuat  contoh  dan  bukan  contoh;  (3)  menggunakan  model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) mengubah suatu bentuk  representasi  ke  bentuk  lainnya;  (5)  mengenal  berbagai  makna  dan  interpretasi konsep;  (6)  mengidentifikasi  sifat-sifat  suatu  konsep  dan  mengenal  syarat  yang menentukan suatu konsep; (7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
Salah  satu  faktor  yang  menyebabkan  tinggi  dan  rendahnya  pemahaman  konsep mahasiswa di dalam memahami materi himpunan yakni asal sekolah. Menurut Nugroho &  Pramukantoro  (2012)  dalam  penelitiannya  menyimpulkan  bahwa  latar  belakang sekolah menengah mempengarui motivasi dan prestasi akademik mahasiswa di kampus. Sebelum  mengikuti  perkuliahan  matakuliah  himpunan  dan  logika  matematika  di universitas sebenarnya mahasiswa telah belajar dasar-dasar himpunan pada saat sekolah baik  ditingkat  dasar  ataupun  tingkat  menengah.  Di  program  studi  pendidikan matematika  Universitas  Wiralodra  Indramayu  sendiri,  mahasiswa  yang  mengikuti matakuliah  himpunan  dan  logika  matematika  sangat  beragam  jika  dilihat  dari  asal sekolahnya. Ada yang berasal dari Sekolah Menengah Kejuaran (SMK) swasta, Sekolah
Menengah Kejuaran (SMK) negeri, Sekolah Menengah Atas (SMA) swasta dan Sekolah Menengah Atas (SMA) negeri. Jika dilihat dari lokasi sekolah ada yang terdapat di Desa dan ada juga yang terletak di Kota.
Di  perkuliahan  himpunan  dan  logika  matematika  konsep-konsep  himpunan seperti:  (1)  sejarah  himpunan;  (2)  dasar-dasar  teori  himpunan;  (3)  diagram  venn;  (4) operasi himpunan; (5) sifat-sifat operasi himpunan; (6) pembuktian kalimat himpunan; (7) sejarah relasi dan fungsi, (8) pengertian relasi dan sifatnya, (9) pengertian fungsi dan sifat-sifatnya  diajarkan  selama  7  (tujuh)  pertemuan.  Selama  7  (tujuh)  pertemuan  itu, tentunya secara garis besar konsep tersebut sudah pernah di singgung pada saat sekolah. Daya  serap  mahasiswa  dalam  memahami  konsep  himpunan  pun  beragam  ada  yang cepat,  sedang  dan  lamban.  Oleh  karena  itu,  bisa  saja  hal  itu  disebabkan  karena  faktor latar belakang sekolah.
Berdasarkan  uraian  diatas  maka  fokus  penelitian  ini  yakni  bagaimanakah pemahaman konsep mahasiswa yang ditinjau dari asal sekolah dalam mengerjakan soal materi himpunan. Dari fokus penelitian itu dibagi menjadi dua rumusan masalah yakni (1) bagaimanakah kemampuan pemahaman konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal materi himpunan; (2) bagaimanakah hubungan pemahaman konsep siswa yang ditinjau dari asal sekolah dalam mengerjakan soal materi himpunan?.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dikategorikan sebagai penelitian kualitatif, yakni karena penelitian ini akan menggambarkan fenomena tentang kemampuan pemahaman konsep mahasiswa yang  akan  dianalisis  secara  logis  dan  mendalam.Waktu  Penelitian  Penelitian  ini dilaksanakan selama 2 bulan, dimulai pada tanggal 14 september sd. 9 november tahun 2015. Subjek Penelitian Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika semester 1 kelas A yang  berjumlah  26  orang.  Dan  diambil  6  orang  untuk  diwawancarai  sebagai  data pendukung pemahaman konsep mahasiswa, berdasarkan kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah yang diajukan peneliti, masing-masing dari yang menyelesaikan benar, hampir benar, dan salah. Instrument yang digunakan untuk menjaring data dalam penelitian  ini  berdasarkan  masalah  yang  ada,  yaitu  untuk  mengetahui  kemampuan mahasiswa  dalam  menyelesaikan  masalah  geometri,  sehingga  instumen  penelitian adalah  peneliti  sendiri  dan  peneliti  menggunakan  instrument  tes  berbentuk  essay
sebagai  instrumen  pendukung  yang  sebelumnya  telah  divalidasi  oleh  ahli,  diantaranya dari  segi  bahasa,  konstruksi  soal,  dan  media  yang  digunakan,  dimaksudkan  agar  soal tidak menyimpan penafsiran ganda ( ambigu ) ketika seseorang membacanya.
Langkah-langkah  yang  dilakukan  ketika  proses  penelitian  ini  adalah:  (1). persiapan  yakni  pada  langkah  ini,  peneliti  menyiapkan  semua  perangkat  formulir terutama instrumen tes yang akan diisi oleh subjek, rubric untuk melihat hasil tes materi himpunan untuk  melihat kemampuan pemahaman konsep mahasiswa dengan indikator dalam  penelitian  ini  yakni    (a)  Mendefinisikan  konsep  secara  verbal  dan  tulisan;  (b) Mengubah suatu bentuk  representasi ke bentuk lainnya;  (c) Mengenal  berbagai  makna dan  interpretasi  konsep;  (d)  Mengidentifikasi  sifat-sifat  suatu  konsep  dan  mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (2). Pelaksanaan Instrumen yang telah divalidasi disebarkan kepada mahasiswa, yang selanjutnya dijawab, setelah dikoreksi oleh peneliti, selanjutnya  mengkonsultasikannya  dengan  mencocokan  berdasarkan  indikator kemampuan  pemahaman  konsep  yang  telah  dirumuskan.  Pada  pelaksanaannya  lebih ditekankan pada langkah-langkah pengumpulan data kualitatif, yakni terdiri atas reduksi data,  penyajian  data,  dan  penyimpulan  data.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian kualitatif, maka analisis data yang digunakan berdasarkan argument yang dikemukakan oleh Milles & Huberman (Moleong, 2009), yakni: (1) reduksi data yakni data penelitian setelah melalui pengkodingan, selanjutnya data dipilah-pilah karena ketika pengambilan data  mungkin  ditemukan  data-data  yang  tidak  diperlukan  oleh  peneliti  yang  tidak diambil  sebagai  ukuran  jawaban  masalah  penelitian,  sehingga  data-data  itu  perlu disaring  dan  diklasifikasi  berdasarkan  kebutuhan  penelitian;  (2)  penyajian  data  yakni setelah  data  disaring  dan  diklasifikasikan,  selanjutnya  data  disajikan  dalam  bentuk kalimat-kalimat  yang  logis;  (3)  penyimpulan  yakni  pada  akhir  pengambilan  data, kemudian dianalisis dan memberikan penyimpulan terhadap kodingan data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Instrumen  yang  digunakan  untuk  pemilihan  subjek  penelitian  adalah  soal pemahaman  konsep  berbentuk  uraian.  Hasil  tes  tersebut  dianalisis  untuk  membuat kategori  kelompok  atas,  menengah,  dan  bawah.  Subjek  penelitian  dipilih  sebanyak  6 peserta didik untuk dilakukan wawancara intensif guna mengetahui penyebab kesalahan peserta  didik  (subjek  penelitian)  dalam  menyelesaikan  soal  materi  himpunan.  Adapun
keenam  subjek  penelitian  dibagi  menjadi  tiga  katagori  berdasarkan  asal  sekolah  yakni kategori  pertama  berasal  dari  SMA  Swasta  (S1),  Kategori  kedua  berasal  dari  SMK Negeri (S2) dan kategori ketiga berasal dari SMA Negeri (S3).
Indikator  pemahaman  konsep  dalam  penelitian  ini,  yiatu (1)  mendefinisikan konsep  secara  tulisan; (2)  mengubah  suatu  bentuk  representasi  ke  bentuk  lainnya; (3) mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (4) mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep.
Tabel 1. Hasil Rekapitulasi Hasil Tes Materi Himpunan
No Nama Asal sekolah S o a l   M a t e r i   H i m p u n a n Total No 1 No 2 No 3 No 4 1 M1 SMA SWASTA 6 8 6 6 26 2 M4 SMK NEGERI 8 14 8 14 46 3 M5 SMA NEGERI 10 15 10 15 50
Secara  garis  besar  jika  dilihat  dari  hasil  tes  materi  himpunan  maka  diperoleh  temuan jika dilihat dari indikator pemahaman konsep, diantaranya seperti pada  uraian masing- masing  subjek.  Dengan  soal,  jika  diketahui 𝑆 = {𝑥⃒0 < 𝑥 < 50, 𝑥 ∈ 𝐴𝑠𝑙𝑖} , 𝑃 = {𝐵𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 𝑑𝑎𝑟𝑖 2 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 50 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑠 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 4}, 𝑄 =
{𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑟𝑖 42}, 𝑅 = {𝐵𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 45} .  Tentukan  :  (a) (𝑃 𝐶 ∪ 𝑄 𝐶 ) 𝐶 ∩ (𝑅 𝐶 − 𝑃) dan (b) [((𝑃⨁𝑄) − 𝑅) ∪ (𝑃 − 𝑄 𝐶 ] − 𝑃.

## 1. Analisis Pemahaman Konsep S1
Data hasil tes S1 yang berasal dari sekolah SMA Swasta diperoleh bahwa berdasarkan indikator dari pemahaman kosep secara umum, yakni:

## a) Mendefinisikan konsep secara tulisan.
Jika dilihat dari jawaban terlihat bahwa S1, belum mampu mendefinisikan konsep- konsep  untuk  menyebutkan  anggota-anggota  pada  himpunan  P,  Q  dan  R.  Pada himpunan  P,  untuk  menyebutkan  anggota  pada  himpunan  P  seharusnya  S1  tidak memunculkan  angka  2.  Hal  itu  bisa  saja  karena  ketidaktelitian  atau  tidak  memahami konsep. Untuk menyebutkan anggota himpunan Q juga, S1 salah dalam mendefinisikan konsep  tentang  faktor  dari  42.  Hal  sama  juga  terjadi  dalam  menyebutkan  anggota himpunan R, S1 ada sedikit keliru dalam menyebutkan anggota bilangan prima kurang dari  45.  Seharusnya  S1  tidak  memunculkan  angka  27,  33,  dan  39  yang mengakibatkannya jawabnya kurang tepat.
b) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya.
Pada soal no 1 ketika S1 mampu mereprenstasikan anggota-anggota himpunan P, Q dan R. Hal selanjutnya yakni mengubah ke bentuk lain, pada soal tersebut menentukan komplemen  dari  himpunan  P,  Q  dan  R.  Karena  S1  belum  mampu  dengan  benar menyebutkan  anggota-anggota  himpunan  P,  Q  dan  R  sehingga  dalam  menyebutkan komplemen  P,  Q  dan  R  juga  kurang  tepat.  Hal  itu  bisa  jadi  karena  salah  konsep  atau kurang  teliti.  Oleh  karena  itu,  perlu  penyelidikan  dengan  wawancara  mendalam  untuk mengetahui penyebabnya.
c) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep.
d) Mengidentifikasi  sifat-sifat  suatu  konsep  dan  mengenal  syarat  yang  menentukan suatu    konsep.
Ketika  S1  mampu  merepresentasikan  ke  bentuk  lainnya  maka  hal  selanjutnya mahasiwa  harus  mampu  memaknai  konsep  tersebut  dan  menginterpretasikan  ke  dalam jawaban pertanyaan yang ditanyakan dalam soal. Apabila jika kita lihat jawaban diatas, maka kita bisa melihat bahwa mahasiswa tidak mampu menjawab dikarenakan konsep awalnya  tidak  benar. Setelah  melakukan  analisis  konsep  terhadap  S1,  dengan memperhatikan  indikator  pemahaman  konsep  dari  jawaban  hasil  tes  maka  peneliti  (P) melanjutkan  dengan  teknik  wawancara.  Wawancara  dilakukan  untuk    melihat  sejauh mana pemahaman konsep yang dimiliki mahasiswa dan untuk mengetahui sejauh mana hubungan pemahaman konsep siswa dengan asal sekolah.

## Gambar 2. Hasil Tes S2
Data hasil tes S1 diperoleh bahwa berdasarkan indikator dari pemahaman kosep secara umum, yakni ;
a) Mendefinisikan konsep secara tulisan.
Jika  dilihat  dari  jawaban  terlihat  bahwa  S2,  sudah  mampu  menentukan  anggota- anggota  himpunan  P,  Q  dan  R.  Hanya  sedikit  kekeliruan  dalam  menentukan  anggota dari himpunan P.
b) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya.
Dalam  menentukan  komplemen  dari  himpunan  P,  Q  dan  R  secara  konsep  sudah benar, tetapi secara konsep dasar himpunan S2 belum mampu mengubah aturan sifat de Morgan.  Secara  konsep  ketika  S2  menjawab (𝑃 𝑐 ∪ 𝑄 𝐶 ) 𝐶 = (𝑃 ∪ 𝑄) maka  ada kekeliruan  dalam  menentukan  aturan  de  Morgan.  Seharusnya  secara  konsep (𝑃 𝑐 ∪ 𝑄 𝐶 ) 𝐶 ≡ (𝑃 ∩ 𝑄) .
c) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep.
Dari  jawaban  S2  terlihat  selain  konsep  aturan  de  Morgan,  ada  konsep  lain  dalam himpunan  yang  tidak  dipahami  oleh  S2.  Akibatnya  dalam  menginterpretasikan  konsep beda setanpup dan konsep operasi himpunan juga S2 salah dalam menjawab soal.
d) Mengidentifikasi  sifat-sifat  suatu  konsep  dan  mengenal  syarat  yang  menentukan suatu    konsep.
Jelas  bahwa  S2  juga  tidak  mampu  mengidentifikasi  sifat-sifat  himpunan  untuk menjawab  soal  tersebut,  akibatnya  hampir  seluruh  jawaban  S2  kurang  tepat.  Setelah melakukan analisis konsep terhadap S2, selanjutnya dilakukan wawancara.

## Gambar 3. Hasil Tes S3
Data hasil tes S3 diperoleh bahwa berdasarkan indikator dari pemahaman kosep secara umum, yakni ;
a) Mendefinisikan konsep secara tulisan.
Jika  dilihat  dari  jawaban  terlihat  bahwa  S3  sudah  mampu  menentukan  anggota- anggota  himpunan  P,  Q  dan  R.  Hanya  sedikit  kekeliruan  dalam  menentukan  anggota dari himpunan Q dan R.  S3 tidak memahami konsep faktor dari 42. Akibatnya dia lupa bahwa 3 dan 14 juga merupakan faktor dari 42. Oleh karena itu S3 kurang tepat dalam menentukan  anggota-anggota  dari  himpunan  Q.  Hal  yang  sama  juga  berlaku  dalam menentukan  anggota  dari  himpunan  R.  S3  juga  lupa  bahwa  21  dan  39  bukan  anggota bilangan prima.
b) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya.
Secara  konsep  setelah  anggota-anggota  himpunan  P,  Q  dan  R  sudah  ditentukan, maka hal lain yang harus dilakukan S3 yakni mengubah dalam menentukan komplemen P,  Q  dan  R.  Dari  alur  jawaban  S3  terlihat  secara  konsep  sudah  benar,  tetapi  karena dalam  menentukan  anggota-anggota  himpunan  Q  dan  Rnya    salah  maka  untuk menentukan komplemen Q dan R juga salah.
c) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep.
d) Mengidentifikasi  sifat-sifat  suatu  konsep  dan  mengenal  syarat  yang  menentukan suatu    konsep.
Jelas  bahwa  S2  juga  sebenarnya  mampu  mengidentifikasi  sifat-sifat  himpunan untuk  menjawab  soal  tersebut,  hanya  saja  sejak  awal  dalam  menentukan  anggota himpuna    Q  dan  R  kurang  tepat.  Akibatnya  hampir  seluruh  jawaban  S2  juga  kurang tepat. Setelah melakukan analisis konsep terhadap S2, dengan memperhatikan indikator pemahaman konsep dari jawaban hasil tes maka peneliti (P) melanjutkan dengan teknik wawancara.  Wawancara  dilakukan  untuk  melihat  penyebab  kesalahan  S3  dalam menjawab soal.

## 2. Deskripsi  Pemahaman  Konsep  Mahasiswa  dalam  Mengerjakan  Materi Himpunan
Berdasarkan indikator pemahaman konsep yang dilakukan S1, S2, dan S3 dalam menyelesaikan  soal  materi  himpunan.  Terlihat  bahwa  ada  miskonsepsi  dan  juga kekeliruan  dalam  memahami  soal  yang  diberikan.  Seperti  S1  yang  ternyata  dia  tidak mampu  mendifinisikan  kosep  tentang  pertidaksamaan,  faktor  dari  42  dan  bilangan prima  dengan  benar.  Akibatnya  S1  salah  dalam  menentukan  anggota-anggota  dari himpunan P, Q dan R. Selain itu juga S1 ketika menentukan komplemen dari P, Q dan R  konsep  yang  digunakan  juga  kurang  tepat.  Untuk  S2  berdasarkan  analisis  konsep berdasarkan  indikator  pemahaman  konsep,  terlihat  S2  sudah  mampu  mendefiniskan konsep  untuk  menentukan  anggota-anggota  dari  himpunan  P,  Q  dan  R.  Hanya  saja sedikit  kekeliruan  dalam  menentukan  anggota  himpunan  P.  Namun  ketika  mengubah suatu  representasi  ke  bentuk  konsep  operasi  himpunan  dan  komplemen,  S2  keliru dalam  memahami  aturan  de  Morgan  dan  operasi  himpunan.  Selanjutnya  untuk  S3, terlihat  sudah  mampu  menentukan  anggota  dari  himpunan  P  dan  Q.    Hanya  saja  ada sedikit keliru dalam menentukkan anggota dari himpunan R. Ketika mengubah menjadi komplemen  dari  P,  Q  dan  R  secara  konsep  sudah  benar.  S2  juga  sebenarnya  mampu mengidentifikasi  sifat-sifat  himpunan  untuk  menjawab  soal  tersebut,  hanya  saja  sejak awal  dalam  menentukan  anggota  himpunan  Q  dan  R  kurang  tepat.  Akibatnya  hampir seluruh jawaban S2 juga kurang tepat.

## 3. Deskripsi  Hubungan  Pemahaman  Konsep  Mahasiswa  Ditinjau  Dari  Asal Sekolah Mahasiswa.
Jika  dilihat  dari  pemahaman  konsep  yang  dimiliki  S1,  S2  dan  S3  berdasarkan hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa  sebenarnya  mahasiswa  sudah  pernah  mengenal konsep  himpunan  dari  sekolah.  Ketika  mewancarai  S1  yang  sekolah  di  SMA  Swasta terlihat  S1  ketika  di  sekolah  belum  terlalu  paham  tentang  konsep  operasi  himpunan, pertidaksamaan  faktorisasi  dan  menyebutkan  bilangan  himpunan.  Saat  mewancarai  S2 yang  sekolah  di  SMK  Negeri,  sebenarnya  S2  juga  kurang  begitu  paham  dalam
menentukan  faktor  dari  42,  dan  konsep  bilangan  prima.  Namun  dalam  memahami konsep  operasi  himpunan  S2  sudah  paham,  namun  ketika  menjawab  soal  S2  kurang teliti dan keliru. Untuk S3 yang sekolah di SMA Negeri juga tidak jauh berbeda dengan S2.  S2  sudah  memahami  konsep  dasar  dari  operasi  himpunan  dan  juga  konsep pertidaksamaan, faktor dari 12 dan menentukan bilangan prima. Hanya saja S3 kurang teliti dalam menjawab soal materi himpunan. Sehingga dapat dipahami bahwa terdapat hubungan  antara  pemahaman  konsep  dalam  menjawab  soal  materi  himpunan  dengan asal  sekolah.  Mahasiswa  yang  berasal  dari  SMK  atau  SMA  negeri  sudah  memahami konsep himpunan hanya saja permasalahannya dalam menjawab soal materi himpunan S1, S2 dan S3 kurang teliti dan keliru.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pemabahasan, maka dapat disimpulkan:
1. Pemahaman  konsep  mahasiswa  berdasarkan  indikator  pemahaman  konsep menunjukkan  bahwa  pemahaman  konsep  mahasiswa  beragam.  Dari  hasil  analisis terhadap  S1,  S2  dan  S3  menunjukkan  bahwa  hanya  S1  yang  tidak  memahami konsep himpunan. sedangkan untuk S2 dan S3 sudah memahami konsep himpunan, hanya saja ketika menjawab soal materi himpunan mereka keliru dan tidak teliti.
2. Ada  hubungan  antara  pemahaman  konsep  mahasiswa  dalam  menjawab  materi himpunan  ditinjau  dari  asal  sekolah.  Dari  hasil  tes  dan  wawancara  menunjukkan bahwa  mahasiswa  yang  berasal  dari  sekolah  negeri  secara  pemahaman  konsep ketika  menjawab  materi  himpunan  lebih  baik  dibandingkan  dengan  mahasiswa yang berasal dari sekolah swasta.

## DAFTAR PUSTAKA
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM.
Moleong,  L.(2009). Metodologi  penelitian  kualitatif .  Bandung:  PT.  Remaja Rosdakarya.
Nugroho,  C  &  Pramukantoro,  J.A.  (2012).  “Pengaruh  Motivasi  Belajar  Mahasiswa Berdasarkan  Latar  belakang  Sekolah  pada  Mata  KuliahPraktik  Dasar  Listrik  dan Matematika Teknik 1 terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa S1 PTE UNESA tahun angkatan  2012 ”. Jurnal  Pendidikan  Teknik  Elektro  Volume  03  Nomor  01  Tahun 2014, 97-104.
Mishra,  N  &  Kumar,  V.  (2014).“Applications  of  Set  :  Why  it  is  necessary”. Internatonal  Journal  Of  Innovative  Research  In  Technology,  Volume  1  Issue  5 ISSN : 2349-6002.
Sengupta,  S  &  Kumar,  A.  (2014).  “A  Study  On  Rough  Set  Theory  Based Dynamic Reduct For Classification System Optimization”. International Journal of Artificial Intelligence & Applications (IJAIA), vol. 5, no. 4, july 2014.