## MODEL ANALISIS PRE-DEFINED SINGLE LINGKAGE CLUSTERING
PADA SISTEM REKOMENDASI OBYEK WISATA DI KOTA SEMARANG
Dwi Budi Santoso 1 , Dewi Handayani U.N 2 , Saefurrohman 3 1,2,3 Faculty Information Technology, Stikubank University email: 1 dbs@edu.unisbank.ac.id, 2 dewi_h@edu.unisbank.ac.id, 3 saefurr@edu.unisbank.ac.id

## Abstrak
Perjalanan wisata selalu berkaitan dengan bagaimana seorang wisatawan mengunjungi obyek  wisata  berdasar  kebutuhan informasi  tentang  rute  yang  harus  dilalui  ke  obyek  wisata yang diinginkan dan transportasi apa saja yang bisa digunakan berdasar waktu yang dimiliki. Petunjuk arah juga sangat diperlukan untuk kemudahan akses perjalanan.
Model analisis pre-defined singkle-linkage dilakukan untuk menentukan obyek mana saja yang memiliki lokasi berdekatan bisa membentuk satu klaster dan  kunjungan dilakukan berdasar jarak paling dekat dengan klaster menuju klaster berikutnya sesuai dengan kelompok jenis  obyek  wisata.  Perhitungan  jarak  antar  obyek  dengan  pengguna  menggunakan  metode Euclidean Distance untuk mencari jarak berdasar ketetanggaan terdekat.
Hasil  analisis  penentuan  obyek  wisata  di  kota  Semarang  dengan  metode  pre-defined single-linkage  divisualisasikan  menggunakan  dendrogram  yang  bisa  menggambarkan kelompok  obyek  dalam  satu  klaster  berdasar  ketetanggaan  terdekat.  Dari  dendrogram  bisa dilihat jumlah klaster yang terbentuk dari 14 obyek wisata.
Kata  Kunci: analisa klastering , pre-defined single linkage , metode nearest neighbour, rute obyek wisata, dendrogram

## 1. PENDAHULUAN
Perjalanan wisata selalu berkaitan dengan bagaimana seorang wisatawan menggunjungi obyek  wisata  dengan  berdasar  kebutuhan  informasi  tentang  rute  yang  harus  dilalui  untuk melakukan kunjungan ke obyek wisata yang diinginkan. Petunjuk arah juga sangat diperlukan untuk  kemudahan  akses  perjalanan.  Kebutuhan  informasi  tentang  seberapa  banyak  obyek wisata yang bisa dikunjungi dan bisa dijangkau sesuai dengan waktu yang dimiliki.
Pada saat seorang wisatawan ingin mengunjungi sebuah obyek wisata, hal pertama yang dilakukan adalah membuka internet untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan.  W ebsite selalu memberikan informasi yang sama pada wisatawan yang berbeda, tanpa memperhatikan kebutuhan  personal  masing-masing  wisatawan.  Data  yang  diberikan  kepada  wisatawan  bisa sesuai  dengan  permintaan  ,  kebutuhan  dan  minat,  diperlukan  satu  sistem  rekomendasi  yang bisa  memberikan  beberapa  alternatif  rekomendasi  yang  membuat  situs  pariwisata  menjadi lebih cerdas [1].
Kebutuhan  untuk  menentukan  rute  yang  bisa  dilalui  berdasar  posisi  pengguna  berada dengan  jarak  terdekat  dari  klaster  obyek  wisata  yang  terbentuk  dengan  mengelompokkan berdasarkan kesamaan jenis obyek wisata.
Clustering merupakan  teknologi  yang  digunakan  utnuk  menemukan  pola-pola tersembunyi.  Obyek-obyek  data  dikelompokkan  dalam  kelompok  kemiripan  yang  disebut cluster . Dalam satu cluster obyek-obyek data didalamnya memiliki kemiripan satu sama lain dan antar cluster memiliki perbedaan [3]. Untuk mengelompokkan obyek-obyek wisata yang berdekatan membentuk satu klaster menggunakan analisa klaster dengan metode Hierarchical Aglomerative Cluster (HAC).
Analisa klaster yang merupakan salah satu teknik data mining bertujuan mengidentifikasi sekelompok obyek yang mempunyai kemiripan karakteristik tertentu dapat dipisahkan dengan kelompok obyek lainnya, sehingga obyek berada pada kelompok yang berbeda.
Metode nearest neighbour merupakan salah satu metode yang digunakan pada teknologi clustering. Pengelompokan dimulai dengan mengelompokkan dua obyek yang memiliki jarak yang terdekat menjadi satu cluster [3]. Proses pengelompokkan dilanjutkan ke obyek-obyek dengan  jarak  obyek  yang  semakin  jauh,  sampai  akhirnya  semua  obyek  terhubung  menjadi sebuah rute. Analisis jarak terdekat yang bisa dikunjungi berdasarkan posisi wisatawan berada dibanding  dengan  posisi  terdekat  pada  klaster.  Wisatawan  akan  mendapatkan  rekomendasi informasi urutan obyek yang dapat dikunjungi sesuai dengan klaster peruntukan obyek wisata. Pengelompokkan juga dapat diatur seberapa jauh perjalanan yang akan ditempuh dan memakan waktu berapa lama.
Pemodelan  kembali  rute  optimal  yang  dihasilkan  dari  urutan  waktu  kunjungan menggunakan single  linked  list dengan  titik  awal  dari  obyek  yang  dituju  dengan  metode penentuan titik awal dimulai dari user berada.
Obyek wisata yang dijadikan acuan dalam perhitungan untuk analisis jarak paling dekat obyek  wisata  yang  bisa  dijangkau  oleh  pengguna  terdiri  dari  beberapa  obyek  wisata  sesuai dengan  pembagian  peruntukan  yang  bisa  mewakili  klaster  yang  diidentifikasi.  Data  yang digunakan  sebagai  sampel  pemodelan  diambil  dari  beberapa  obyek  wisata  yang  biasa dikunjungi  oleh  wisatawan  ke  kota  Semarang  sejumlah  14  obyek  wisata  dengan  posisi (berdasar koordinat latitude dan longitude) yang dirasa bisa mewakili kunjungan yaitu:
Tabel 1. Obyek Wisata Di Semarang Dengan Posisi Latitude dan Longitude
No Obyek Wisata Koordinat Latitude Longitude 1  Lawang Sewu -6.9844579  110.4077796 2  Stasiun Tawang -6.973959  110.4094061 3  Stasiun Besar Poncol -6.9787517 110.408679 4  Klenteng Sam Po kong -6.9888498  110.3996613 5  Masjid Agung Jawa Tengah (Baiturrahman) -6.986011  110.4295715 6  Masjud Agung Jawa Tengah (MAJT) -7.0086145  110.4121065 7  Masjid Besar Kauman -6.9778208  110.4120934 8  Museum Ronggowarsito -6.9859542  110.3838605 9  Museum Mandala Bakti -6.9847668  110.4087782 10  Candi Tugu -6.9787612  110.3292208 11  Gereja Blenduk -6.9743371,  110.4093101 12  Kawasan Kota Lama -6.9684447  110.4259028 13  Pagoda Buddhagaya -7.0862474, 110.409091 14  Gedung Marba -6.9696509  110.4225325
Untuk  mengetahui  jarak  antar  obyek  dengan  posisi  terdekat  dengan  pengguna menggunakan metode Euclidian Distance dan berdasar layanan google map.
Melakukan  predefine  single  linked  list  metode nearest  neighbour berdasar  posisi wisatawan berada dengan klaster obyek wisata terdekat di kota Semarang.
Penelitian  tentang  analisa  klastering  dengan  metode  Single  Linked  list  sudah  banyak dilakukan sebelumnya. Sebagai salah satu metode IR, clustering melakukan pengelompokan data berdasarkan cluster /kelas dan merupakan teknik untuk mengorganisasikan data yang tidak terstruktur  tersebut  menjadi  suatu  struktur  data  yang  mempunyai  nilai  informasi  tertentu. Tujuan dari algoritma ini adalah untuk mengelompokkan dokumen yang memiliki kesamaan
( similarity ) ke dalam satu cluster tertentu. Bisa dikatakan bahwa dokumen dalam satu cluster akan  memiliki  relevansi  satu  sama  lain,  tetapi  tidak  memiliki  relevansi  dengan  dokumen  di dalam cluster lain.  Dalam  proses  yang  baik,  data  yang  dihasilkan  dalam  satu cluster akan memiliki tingkat kesamaan yang tinggi, dan akan memiliki nilai kesamaan yang rendah dengan cluster yang lainnya.
Clustering melakukan pengelompokan data tanpa berdasar pada kelas data tertentu yang sudah ditetapkan dari awal. Proses ini sangat berbeda dengan proses pada classification yang pada  awal  proses  harus  memberikan  kelas-kelas  data.  Sehingga clustering sering  disebut dengan pengelompokan data yang tidak terstruktur.
Dalam  algoritma clustering ,  biasanya  diperlukan  fungsi  jarak  yang  digunakan  untuk mengukur  jarak  (kemiripan  suatu  data  dengan  data  yang  lain).  Beberapa  fungsi  jarak  yang dapat digunakan dalam proses clustering adalah:
a. Euclidean Distance , merupakan perhitungan jarak dengan menggunakan 2 keadaan.
b. Manhattan  Distance ,  disebut  juga  dengan  taxicap-norm,  yang  menghitung  jarak  dengan menggunakan 1 keadaan.
c. Mahalanobis  Distance ,  merupakan  fungsi  jarak  yang  digunakan  untuk  menghitung  data dalam skala dan korelasi yang berbeda.
Analisis  cluster  termasuk  dalam  analisis  multivariat  yang  mewakili  seluruh  hubungan interdependensi, tidak ada perbedaan variabel bebas dan variabel tak bebas (independent and dependent variables) dalam analisis ini. “Analisis cluster adalah teknik yang digunakan untuk mengidentifikasi objek atau individu yang serupa dengan memperhatikan beberapa kriteria” [4]. Analisis cluster merupakan bagian penting dari teknologi data mining untuk menemukan pola  distribusi  data  yang  menarik  dalam  data  potensial  dalam  kondisi  tanpa  pengalaman sebelumnya [9]. Analisis cluster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya.
Analisis  cluster  mengklasifikasi  objek  sehingga  setiap  objek  yang  paling  dekat kesamaanya  dengan  objek  lain  berada  dalam  cluster  yang  sama.  Kelompok-kelompok  yang terbentuk memiliki homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang tinggi. Berbeda dengan teknik multivariat lainya, analisis ini tidak mengestimasi set variabel secara empiris sebaliknya menggunakan set variabel yang ditentukan oleh peneliti itu sendiri. Fokus dari  analisis  cluster  adalah  membandingkan  objek  berdasarkan  set  variabel,  hal  inilah  yang menyebabkan para ahli mendefinisikan set variabel sebagai tahap kritis dalam analisis cluster. Set variabel cluster adalah suatu set variabel yang mempresentasikan karakteristik yang dipakai objek-objek.
Analisis cluster dilakukan untuk tujuan:
a. Menggali data/eksplorasi data,
b. Mereduksi  data  menjadi  kelompok  data  baru  dengan  jumlah  lebih  kecil  atau  dinyatakan dengan pengkelasan (klasifikasi) data,
c. Menggeneralisasi suatu populasi untuk memperoleh suatu hipotesisis dan,
d. Menduga karakteristik data-data.
Algoritma  klaster  harus  mampu  dimplementasikan  pada  berbagai  macam  bentuk  data seperti data nominal, ordinal maupun gabungannya dimana tujuan utama analisis cluster adalah mengelompokan  objek-objek  berdasarkan  kesamaan  karakteristik  diantara  objek-objek tersebut [5].
Clustering adalah studi formal metode dan algoritma untuk partisi atau pengelompokan. Analisis clustering tidak  menggunakan  pelabelan  kategori  sebelumnya. Clustering bersifat unsupervised learning atau tidak mempunyai tahap pelatihan data, berbeda dengan klasifikasi [6].
Pada saat seorang wisatawan ingin mengunjungi sebuah obyek wisata, hal pertama yang dilakukan  adalah  membuka  internet  untuk  mendapatkan  informasi  yang  dibutuhkan.  Untuk menyampaikan  informasi, website selalu memberikan  informasi  yang  sama  pada wisatawan yang  berbeda,  tanpa  memperhatikan  kebutuhan  personal  masing-masing  wisatawan.  Supaya sektor pariwisata lebih efektif dan efesien, data yang diberikan kepada wisatawan seharusnya sesuai permintaan, kebutuhan dan minat. Penerapan sistem rekomendasi akan membuat situs pariwisata lebih cerdas [1].
Metode nearest  neighbour menggunakan  jarak  tetangga  terdekat  untuk  mengukur ketidakmiripan  antara  dua  kelompok,  termasuk  dalam  kategori agglomerative  (bottom  up) clustering ,  yang  akan  menghasilkan dendrogram(tree) dari  tingkat  yang  paling  bawah, menggabungkan dua cluster yang paling mirip pada tiap tingkat( level ) untuk menuju ke tingkat yang  lebih  tinggi.  Proses  berulang  sampai  semua  kelompok  data  digabungkan  menjadi  satu cluster [2].

## Jarak Euclidean
Jarak Euclidean adalah  besarnya  jarak  suatu  garis  lurus  yang  menghubungkan  antar objek.  Misalkan  ada  dua  objek  yaitu  A  dengan  koordinat  (x1,y1)  dan  B  dengan  koordinat (x2,y2) maka jarak antar kedua objek tersebut dapat diukur dengan rumus  kuran  jarak  atau ketidaksamaan antar objek ke-i dengan objek ke-j, disimbolkan dengan dij dan k=1,...,p. Nilai dij diperoleh melalui perhitungan jarak kuadrat Euclidean sebagai berikut:
𝑑 𝑖𝑗 = √∑(𝑥 𝑖𝑘 −𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝐹 𝑘=𝑖
√(𝑥 1 − 𝑥 2 ) 2 + (𝑦 1 − 𝑦 2 ) 2
Keterangan: dij  = Jarak Kuadrat Euclidean antar objek ke-i dengan objek ke-j P = Jumlah variabel cluster
Xik = Nilai atau data dari objek ke-i pada variabel ke-k Xjk = Nilai atau data dari objek ke-j pada variabel ke-k [6].

## 2. METODE PENELITIAN
a. Hierarchical Agglomerative Clustering (HAC)
Hierarchical  Clustering  adalah  metode  analisis  kelompok  yang  berusaha  untuk membangun sebuah hirarki kelompok data. Strategi pengelompokannya umumnya ada 2 jenis yaitu Agglomerative ( Bottom-Up ) dan Devisive (Top -Down ). (Pada bagian ini akan dibatasi hanya menggunakan konsep Agglomerative ).
HAC  mengasumsikan  satu  fungsi  untuk  menentukan  kesamaan/kemiripan  dua kejadian. Salah satunya juga bisa mengasumsikan satu fungsi kesamaan dan sebaliknya dalam beberapa operasi ( seperti jarak minimal  maksimal kemiripan) dalam algoritma untuk membangun kesamaan. Contoh Algoritma HAC adalah sebagai berikut:
b.  Fungi Jarak Euclidean Distance
Euclidean  dista nce  adalah  sebuah  metode  yang  digunakan  untuk  mengukur  jarak ( distance ). Euclidean distance sebenarnya merupakan generalisasi dari teorema phytagoras.
Berikut ini adalah contoh perhitungan dengan menggunakan Euclidean Distance . Jika terdapat dua buah titik pada sebuah bidang dua dimensi ( R 2 ). u = ( x 1 , y 1 ) dan v =( x 2 , y 2 ) maka untuk mengukur jarak dari kedua belah titik tersebut dapat digunakan persamaan phytagoras.
𝑑 = √(𝑥1 − 𝑥2) 2 + (𝑦1 − 𝑦2) 2 x 1 ,x 2 = koordinat sumbu x dari sebuah titik y 1 ,y 2 = koordinat sumby y dari sebuah titik
Jarak  tersebut  menyebabkan  sebuah  metrik  pada  R 2 ,  yang  disebut  sebagai Euclidean metric pada R 2 . Bila terdapat dua buah vektor dengan n dimensi, a= ( a 1 , a 2 , ... , a n ) dan b= ( b 1 , b 2 , ... , b n ) maka formula phytagoras dapat digeneralisasi ke dalam n dimensi (R 2 ) menjadi: d= √(𝑎 1 − 𝑏 1 ) 2 + (𝑎 2 − 𝑎 2 ) 2 + ⋯ (𝑎 𝑛 − 𝑏 𝑛 ) 2
Perhatikan kemiripan dari dua buah formula diatas. Formula Euclidean Distance juga merupakan metric pada R n , dikenal sebagai Euclidean Space:
Berikut ini adalah bentuk umum dari Euclidean Distance : d = ( ∑ (𝑥 𝑛 − 𝑦 𝑛 )𝑝)1/𝑝) 𝑁 𝑛=1 N = jumlah dimensi vektor x,y = vektor
Gambar 1. Contoh algoritma HAC
Algoritma Agglomerative Hierarchical Clustering : a. Matrik Jarak antar data.
b. langkah c dan d higga hanya satu kelompok yang tersisa.
c. Gabungkan dua kelompok terdekat berdasarkan parameter kedekatan yang ditentukan.
d. Matrik  Jarak  antar  data  untuk  merepresentasikan  kedekatan  diantara  kelompok  baru  dan kelompok yang masih tersisa.
e. Selesai.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## a. Perhitungan Fungsi Jarak
Untuk  menentukan  jarak  paling  dekat  dengan  ketetanggan  terdekat  antar  obyek  untuk menghasilkan  klaster  dihitung  berdasarkan  posisi  kordinat  obyek  wisata  berdasar  (latitude, longitude) yang diberikan di tabel 2. Ada 14 obyek wisata yang dijasikan sampel data untuk dilakukan analisis menggunakan metode single linkage HAC.
Tabel 2. Perhitungan Jarak User ke Obyek User -6.988327 110.4148582 Jarak user ke obyek Euclidean Distance Google Map Lawang Sewu -6.9840506 110.4077796 0.9 1.1 Stasiun Tawang -6.9644338 110.4257718 2.9 3.3 Stasiun Besar Poncol -6.9729977 110.4125928 1.7 2.5 Klenteng Sam Po kong -6.9960734 110.3967853 2.2 3.3 Masjid Agung Jawa Tengah (MAJT) -6.9834409 110.4429559 3.2 4.4 Masjud (Baiturrahman) -6.9891405 110.4202544 0.6 Masjid Besar Kauman -6.9724511 110.420478 1.9 2.2 Museum Ronggowarsito -6.9859489 110.3816718 3.7 4.1
Museum Mandala Bakti -6.9847668 110.4087782 0.8 1.1 Candi Tugu -6.9787612 110.329221 9.6 10.5 Gereja Blenduk -6.9743371 110.4093101 1.7 3.3 Kawasan Kota Lama -6.9684447 110.4259028 2.5 3.2 Pagoda Buddhagaya -7.0862474 110.409091 10.9 17.5 Gedung Marba -6.9696509 110.4225325 2.2 3.2
Sebagai perbandingan untuk perhitungan jarak berdasar posisi user berada (sebagai acuan dipakai posisi pengguna berada di UNISBANK dengan posisi latitude, longitude = - 6.9883268, 110.4148582).
Tabel 3. Koordinat Posisi Obyek Wisata No Obyek Wisata Koordinat Latitude Longitude 1  Lawang Sewu -6.9844579  110.4077796 2  Stasiun Tawang -6.973959  110.4094061 3  Stasiun Besar Poncol -6.9787517 110.408679 4  Klenteng Sam Po kong -6.9888498  110.3996613 5  Masjid Agung Jawa Tengah (Baiturrahman) -6.986011  110.4295715 6  Masjud Agung Jawa Tengah (MAJT) -7.0086145  110.4121065 7  Masjid Besar Kauman -6.9778208  110.4120934 8  Museum Ronggowarsito -6.9859542  110.3838605 9  Museum Mandala Bakti -6.9847668  110.4087782 10  Candi Tugu -6.9787612  110.3292208 11  Gereja Blenduk -6.9743371,  110.4093101 12  Kawasan Kota Lama -6.9684447  110.4259028 13  Pagoda Buddhagaya -7.0862474, 110.409091 14  Gedung Marba -6.9696509  110.4225325
Perhitungan jarak dimulai dari posis user berada (d user = - 6.9883268,110.4148582)
b. Perbandingan Jarak Berdasar Euclidean Distance Dengan Google Map
Perbandingan jarak dilakukan untuk melihat realitas jarak tempuh dengan perhitungan fungsi jarak menggunakan Euclidean Distance dengan jarak yang dihasilkan dari Google Map yang diberikan dibawah ini
Perhitungan  fungsi  jarak  Euclidian  Distance  dengan  berdasar  perhitungan  secara diagonal dengan fungsi Phytagoras sehingga jarak yang diperoleh secara langsung ditarik garis lurus pada dua titik lokasi (diwakili dengan koordinat) dan dihitung. Sedangkan untuk jarak tempuh  berdasar  google  map  merupakan  perhitungan  yang  dilakukan  berdasarkan  panjang jalan yang bisa dilalui.
1) Klasterisasi Obyek Wisata
Klasterisasi  obyek  wisata  yang  akan  dikunjungi  berdasar  jarak  terdekat  pertama  yang bisa  dijangkau  oleh  pemakai  ditentukan  sebagai  titik  awal  perhitungan  untuk  menentukan dalam klaster mana saja yang dihasilkan sesuai dengan batasan jarak tempuh yang diharapkan oleh wisatawan.
2) Perhitungan Jarak Antar Obyek
Proses clustering dengan metode single linkage merupakan penggabungan dua objek atau lebih  yang  mempunyai  jarak  terdekat.  Proses  pengklasteran  dihitung  dengan  matrik  jarak adalah sebagai beikut:
(a) Matrik 14 x 14 dibuat yang mewakili 14 obyek  wisata.  Langkah pertama mencari jarak antara  dua  obyek  untuk  semua  kemungkinan  obyek  yang  ada.  Tahap  berikutnya  dari
setengah matrik (diagonal) dicari jarak yang paling pendek. Jarak dari Lawang Sewu dan Museum Mandala Bakti dengan jarak terdekat 0.1 km, kedua objek tersebut menjadi satu cluster dan membentuk cluster baru. Baris dan kolom yang berhubungan  Lawang Sewu dan  Museum  Mandala  Bakti  dihilangkan  kemudian  dijadikan  satu  menjadi  Lawang Sewu/Museum Mandala Bakti, sehingga tersisa 13 cluster yang membetuk matriks yang baru. Kemudian dilakukan perbaikan matriks jarak menggunakan metode single linkage dengan persamaan:
h( 𝐵 𝑟 , 𝐵 𝑠 ) = 𝑚𝑖𝑛⁡{𝑑(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ); 𝑥 𝑖 𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎𝐵 𝑟, 𝑥 𝑗 𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎𝐵 𝑠
Hasil perhitungan semua jarak dari ke 14 titik lokasi adalah sebagai berikut:
Tabel 4. Proses klasterisasi Lawang Sewu-Museum Mandala Bakti
No Wisata Religi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1  Masjid Baiturrahman 0.0 1.5  1.9  2.6  1.4 2.0  4.3  2.4  10.2  2.8  2.2  2.0  10.9  2.7 2  Lawang Sewu 1.5 0.0  1.8  0.1  0.1 1.5  0.3  2.5  0.8 3.1  2.3  1.7  16.1  1.9 3  Masjid Kauman Semarang 1.9 1.8  0.0  1.7  1.9 0.3  2.1  0.6  1.0 1.3  0.4  0.1  17.9  3.7 4  Masjid Agung MAJT 2.6 0.1  1.7  0.0  0.2 1.4  0.4  2.4  0.7 3.0  2.2  1.6  16.2  2.0 5  Museum Mandala Bakti 1.4 0.1  1.9  0.2  0.0 1.6  0.2  2.6  0.9 3.2  2.4  1.9  16.0  1.8 6  Gereja Bledug( Kristen) 2.0 1.5  0.3  1.4  1.6 0.0  1.8  0.9  0.7 1.6  0.7  0.2  17.6  3.4 7  Museum Ronggowarsito 4.3 0.3  2.1  0.4  0.2 1.8  0.0  2.8  1.1 3.4  2.6  2.0  15.8  1.6 8  Kawasan Kota Lama 2.4 2.5  0.6  2.4  2.6 0.9  2.8  0.0  1.6 0.6  0.2  0.7  18.5  4.3 9  Candi tugu 10.2  0.8  1.0  0.7  0.9 0.7  1.1  1.6  0.0 2.3  1.4  0.9  16.9  2.7 10  Stasiun Tawang Stasiun Poncol 2.8 3.1  1.3  3.0  3.2 1.6  3.4  0.6  2.3 0.0  0.8  1.3  19.2  5.0 11  Gedung Marba 2.2 2.3  0.4  2.2  2.4 0.7  2.6  0.2  1.4 0.8  0.0  0.5  18.4  4.2 12  Stasiun Poncol 2.0 1.7  0.1  1.6  1.9 0.2  2.0  0.7  0.9 1.3  0.5  0.0  17.8  3.6 13  Pagoda Buddha Gaya 10.9  16.1  17.9  16.2  16.0  17.6  15.8  18.5  16.9  19.2  18.4  17.8  0.0  14.2 14  Klenteng Sam Po Kong 2.7 1.9  3.7  2.0  1.8 3.4  1.6  4.3  2.7 5.0  4.2  3.6  10.0  0.0
Di  sini  yang  mengalami  perubahan  adalah  jarak  yang  melibatkan  cluster  baru  (cluster yang  anggotanya  Lawang  Sewu  (lokasi  ke-2)  dan  Museum  Mandala  Bakti  (lokasi  ke-5)) sehingga diperoleh sebagai berikut:
d (2/5)1 = min { d2 1, d 51} = min {1.5, 1.4} = 1.4
d (2/5 )3  = min { d 23, d5 3}
= min {1.8, 1.9}
= 1.8
d (2/5)4   = min { d24 , d 114}
= min {0.1, 0.2} = 0.1
d (2/5)6   = min { d 26, d 56} = min {1.5, 1.6} = 1.5
d (2/5 )7   = min { d 27, d 57} = min {0.3,0.2} = 0.2
d (2/5 )8   = min { d 28, d 58} = min {2.5,2.6}
= 2.5
d (2/5)9   = min { d 29, d 59} = min {0.8,0.9} = 0.8
d (2/5 )10  = min { d 210, d 510} = min {3.1, 3.2} = 3.1
d (2/5 )11  = min { d 211, d 511} = min {2.3,2.4} = 2.3
d (2/5 )12  = min { d 212, d 512} = min {1.7,1.9} = 1.7
d (2/5 )13  = min { d 213, d 513} = min {16.1,16.0 } = 16.1
d (2/5)14  = min { d 214, d 514} = min {1.9,1.8 } = 1.8
Dari  hasil  perbandingan  dengan  mencari  nilai  minimal  dihasilkan  matrik  baru  yang merupakan representasi dari klaster (lawang sewu-Museum Mandala). Dari matrik di cari nilai minimal baru yang digambarkan dengan tabel 5.
Tabel 5. Proses klasterisasi Masjid Kauman-Gedung Marba
No 2/5 1 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2/5 0 1.4 1.9 3.8 1.1 2.9 2.6 8.8 2.9 2.3 1.3 11.3 1.8 1 1.4 0.0 1.9 2.6 2.0 4.3 2.4 10.2 2.8 2.2 2.0 10.9 2.7 3 1.9 1.9 0.0 2.8 1.3 4.6 0.8 10.2 1.1 0.4 0.9 12.7 3.7 4 3.8 2.6 2.8 0.0 3.9 6.8 2.5 12.7 2.9 2.7 3.6 12.0 5.3 6 1.1 2.0 1.3 3.9 0.0 3.3 2.0 8.9 2.1 1.6 0.4 12.5 2.8 7 2.9 4.3 4.6 6.8 3.3 0.0 5.3 5.9 5.5 4.9 3.7 11.6 2.0 8 2.6 2.4 0.8 2.5 2.0 5.3 0.0 10.8 0.4 0.4 1.6 13.2 4.5 9 8.8 10.2  10.2  12.7 8.9 5.9 10.8 0.0 10.9  10.4 9.3 14.9 7.8 10 2.9 2.8 1.1 2.9 2.1 5.5 0.4 10.9 0.0 0.7 1.7 13.7 4.8 11 2.3 2.2 0.4 2.7 1.6 4.9 0.4 10.4 0.7 0.0 1.2 13.1 4.1 12 1.3 2.0 0.9 3.6 0.4 3.7 1.6 9.3 1.7 1.2 0.0 12.6 3.1 13 11.3 10.9  12.7  12.0  12.5  11.6  13.2  14.9  13.7  13.1  12.6 0.0 10.1 14 1.8 2.7 3.7 5.3 2.8 2.0 4.5 7.8 4.8 4.1 3.1 10.1 0.0
(b) Dengan demikian matrik jarak menjadi seperti dalam tabel 5 Dari matrik jarak pada tabel 4.5  kembali  mencari  jarak  terdekat.  Jarak  terdekat  yang  diperoleh  adalah  jarak  antara Masjid  Kauman  (Lokasi  ke-3)  dengan  Gedung  Marba  (Lokasi  ke-11)  yaitu  0.4  km, sehingga  Masjid  Kauman  dan  Gedung  Marba  menjadi  1  klaster.  Sekarang  tersisa  10 obyek/klaster.  Kemudian  dilakukan  kembali  perbaikan  matrik  jarak  menggunakan persamaan singlelinkage.
(c) Proses perhitungan dilakukan sama seperti diatas sampai menghasilkan matrik dengan dua obyek.
Hasil perhitungan akhir membentuk satu klaster saja dengan keanggotaan {Candi Tugu- Pagoda Buddha Gaya} diberikan di tabel 6 dengan jarak 14.9 km. Untuk memperjelas proses penggabungan satu demi satu dapat digambarkan dalam bentuk Dendogram yang dilistrasikan pada gambar 2 berikut ini.
Tabel 6. Proses Akhir Klaster No 9 13
9 0.0  14.9
13  14.9  0.0
Gambar 2. Dendrogram Wisata Kota Semarang
Gambar  2  menunjukkan  dendrogram  semua  klaster  yang  terbentuk  dari  proses perhitungan. Dari dendrogram bisa dilihat jumlah cluster yang terbentuk dari 14 obyek wisata. Setiap  kelompok  yang  terbentuk  berdasar  ketetanggaan  terdekat  sehingga  dihasilkan  klaster dengan keanggotaan sebagai berikut:
a. Klaster pertama dengan keanggotaan {Masjid Kauman Semarang, Gedung Marba}  yang berada dalam satu klaster,
b. Klaster kedua dengan jarak yang berdekatan membentuk klaster baru dengan keanggotaan {Masjid  Kauman  Semarang,  Gedung  Marba}  dengan  {Kawasan  Kota  Lama,  Stasiun Tawang},
c. Klaster ketiga yang terbentuk {gereja Bleduk, Stasiun Poncol}
d. Klaster keempat (Lawang Sewu- Museum Mandala Bakti}
e. Klaster  keenam  gabungan  dari  keanggotaan{gereja  Bleduk  ,  Stasiun  Poncol}dengan {Masjid Kauman Semarang, Gedung Marba, Kawasan Kota Lama, Stasiun Tawang},
f. Klaster  ketujuh  dengan  keanggotaan  {{masjid  Baiturrahman}{Lawang  Sewu,  Museum Mandala Bakti}{Gereja Bleduk, Stasiun Poncol}{Kawasan Kota Lama, Masjid Kauman, Gedung Marba}}
g. Klaster kedelapan dengan keanggotaan {Klenteng Sam Pokong}{{{masjid Baiturrahman} {Lawang Sewu, Museum Mandala Bakti}{Gereja Bleduk, Stasiun Poncol}{Kawasan Kota Lama, Masjid Kauman, Gedung Marba}}
h. Klaster  kesembilan  dengan  keanggotaan  {{museum  ronggowarsito}{{Klenteng  Sam Pokong}{masjid Baiturrahman}{Lawang Sewu, Museum Mandala Bakti}{Gereja Bleduk, Stasiun Poncol}{Kawasan Kota Lama, Masjid Kauman, Gedung Marba}}
i. Klaster  kesepuluh  {{Masjid  Agung  MAJT}{{museum  ronggowarsito}{{Klenteng  Sam Pokong}{masjid Baiturrahman}{Lawang Sewu, Museum Mandala Bakti}{Gereja Bleduk, Stasiun Poncol}{Kawasan Kota Lama, Masjid Kauman, Gedung Marba}}
j. Klaster  kesebelas  {{candi  Tuggu}{{Masjid  Agung  MAJT}{{museum  ronggowarsito} {{Klenteng  Sam  Pokong}{masjid  Baiturrahman}{Lawang  Sewu,  Museum  Mandala
Bakti}{Gereja  Bleduk,  Stasiun  Poncol}{Kawasan  Kota  Lama,  Masjid  Kauman,  Gedung Marba}}
k. Klaster  keduabelas  {{Pagoda  Buddha  Gaya}{  candi  Tuggu}{{Masjid  Agung MAJT}{{museum  ronggowarsito}{{Klenteng  Sam  Pokong}{masjid  Baiturrahman} {Lawang Sewu, Museum Mandala Bakti}{Gereja Bleduk, Stasiun Poncol}{Kawasan Kota Lama, Masjid Kauman, Gedung Marba}}
Berdasarkan Klaster yang ada bisa digunakan untuk mencari jarak paling dekat yang bisa dilakukan oleh pengguna (mengunjungi obyek wisata yang berada dalan satu klaster) dengan memberikan batasan/kontrain untuk melihat obyek mana saja yang bisa dikunjungi dengan satu satuan jarak yang dimiliki.
Misal  pengguna  memberikan  batasan  waktu  yang  diinginkan  untuk  waktu  kunjungan dengan  jarak  1  km,  obyek  mana  saja  yang  bisa  dilakukan  kunjungan  berdasar  jarak  paling dengan dengan posisi pengguna berada. Hasil analisis bisa dilihat di gambar 3.
Gambar 3. Dendrogram Wisata Dengan Batasan 1 km
Saat  diberikan  batasan  1km,  maka  terlihat  bahwa  terbentuk  8  cluster  yakni  cluster {Gedung  Marba,  Masjid  Kauman,  Kawasan  Kota  Lama,  Gereja  Blenduk,  Stasiun  Poncol}, {Museum Mandala Bakti, Lawang Sewu},{Masjid Baiturrahman},{Klenteng Sam Po Kong}, {Museum  Ronggowarsito},  {Masjid  Agung},  {Candi  Tugu}  dan  {Pagoda  Budha  Gaya}. Pengguna  dapat  memilih  cluster  yang  paling  dekat  dengan  lokasinya,  dan  cluster  yang berdekatan  dengan  cluster  yang  dikunjungi.  Pengguna  juga  dapat  menaikkan  batasan  untuk melihat  perubahan  jumlah  cluster,  misalnya  batasan  dinaikkan  menjadi  2  km  seperti  pada gambar 4.
Gambar 4. Dendrogram Wisata Dengan Batasan 2 km
Saat  diberikan  batasan  2km,  maka  terlihat  bahwa  terbentuk  5  cluster  yakni  cluster {Gedung  Marba,  Masjid  Kauman,  Kawasan  Kota  Lama,  Gereja  Blenduk,  Stasiun  Poncol, Museum  Mandala  Bakti,  Lawang  Sewu,  Masjid  Baiturrahman,  Klenteng  Sam  Po  Kong}, {Museum  Ronggowarsito},  {Masjid  Agung},  {Candi  Tugu}  dan  {Pagoda  Budha  Gaya}.
Dengan  menaikkan  batasan,  maka  terlihat  bahwa  jumlah  cluster  menjadi  berkurang,  tetapi jumlah  obyek  dalam  satu  cluster  menjadi  bertambah.  Sehingga  obyek  yang  bisa  dikunjungi oleh pengguna juga menjadi lebih banyak.
Untuk  menvisualisasikan  klaster  yang  terbentuk  bisa  menggunakan  HeatMap- Dendrogram.  Heatmap  sangat  membantu  dalam  memvisualisasikan  data  yang  sangat  besar dalam clustering, cluster yang berdekatan akan divisualkan dengan tingkat kontras warna yang rendah.  Semakin  jauh  jarak  cluster  maka  semakin  tinggi  tingkat  kontras  warna.  Contohnya adalah obyek wisata Mandala Bakti yang berwarna kuning berjarak sangat jauh dengan Pagoda Budha gaya yang berwarna merah.
Visualisasi  warna  yang  tingkat  kekontrasannya  berbeda  (otliner)  sama  sekali  dengan klaster yang lain, bisa dikatakan bakwa klaster tersebut berada di posisi Terluar dari kelompok klaster yang ada. Di gambar 5 di berikan contoh klaster dengan keanggotaan {Pagoda Budhha Gaya, Candi Tugu}.

## Gambar 5. Heatmap-Dendrogram

## 5. KESIMPULAN
a. Model  ini  dapat  memberikan  saran  bagi  pengguna  kumpulan  obyek  yang  harus dikunjungi  berdasarkan  ketersediaan  waktu  dengan  batasan  jarak  maksimum  antar cluster
b. Jumlah cluster fleksibel berdasarkan kebutuhan pengguna
c. Heatmap  memudahkan  pengguna  dalam  melihat  cluster  obyek  wisata  yang  akan dikunjungi
d. Semakin tinggi nilai batasan, jumlah klaster yang dihasilkan akan semakin sedikit, dan sebaliknya

## 6. SARAN
a. Dibutuhkan  algoritma  lain  dengan  obyek  data  yang  sama  sehingga  dapat  dihasilkan cluster yang lebih baik
b. Dapat  dikembangkan  menjadi  sistem  rekomendasi  berdasarkan  jarak  sesungguhnya, bukan berdasarkan perhitungan euclidean distance

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Agarwal, J., Sharma, N., Kumar, P., Parshav, Vishesh, Srivastava, A., Goudar, R.H., 2013, "Intelligent search in E-Tourism services using Recommendation System: Perfect guide for tourist," Intelligent Systems and Control (ISCO), 2013 7th International Conference on , vol. 410, no. 415, pp. 4-5 Jan
[2] Gerharz, M., de Waal, C., Martini, P., James, P., 2003, "A cooperative nearest neighbours topology control algorithm for wireless ad hoc networks," Computer Communications and Networks, 2003. ICCCN 2003. Proceedings. The 12th International Conference on , vol. 412, no. 417, pp. 20-22
[3] Liu,  B.,  2009,  Web  Data  Mining  :  Exploring  Hyperlinks,Contents,  and  Usage  Data, Springer, Heidelberg, Germany
[4] Kuncoro, M. 2003. Metode Riset untuk Bisnis dan Ekonomi . Jakarta: Penerbit Erlangga
[5] Han, J., Kamber, M., Pei, J.: Data Mining Concept and Techniques, 3rd ed. Morgan Kaufmann-Elsevier, Amsterdam (2012)
[6] Jain. A.K 2009. Data Clustering: 50 Years Beyond K-Means. Pattern Recognition Letters, 2009.
[7] Johnson and wichern. 2007., Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition), Prentice Hall.
[8] Shafiee, S.. Shafiee, H., 2014, "Studying the effective factors on domestic tourists trust in offering  e-services  in  e-tourism:  Case  study  Iran  Country," e-Commerce  in  Developing Countries: With Focus on e-Trust (ECDC), 2014 8th International Conference on , vol. 1, no. 9, pp. 24-25
[9] Yang,W.,Miao,R.,2014,”  The  Application  of  Cluster  Analysis  in  the  Classification  of China’s Modern Service Industries”,
[10] Zhang, M., Chen, Y., Zhang, X., Lai, J., 2009 "Study on the Recommendation Technology for Tourism Information Service," Computational Intelligence and Design, 2009. ISCID '09. Second International Symposium on , vol.1, no. 415, pp. 12-14