## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS
Jambura J. Math. Vol. 4, No. 1, pp. 41-49, January 2022 Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom DOI: https://doi.org/10.34312/jjom.v4i1.11407
Studi Longitudinal Pada Analisis Data Gula Darah Pasien Diabetes melalui Principal Component Analysis
Anna Islamiyati 1* , Sitti Sahriman 2 , Sakinah Oktoni 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Hasanuddin, Kampus Unhas Tamalanrea Jl. Perintis Kemerdekaan Km. 10, Makassar 90245, Indonesia
* Penulis Korespondensi. Email: annaislamiyati@unhas.ac.id

## ABSTRAK
1
Multikolinearitas  merupakan  hubungan  atau  korelasi  antar  variabel  prediktor. Multikolineritas  juga  dapat  terjadi  pada  data  longitudinal  yaitu  gabungan  dari  data cross section dan data time series . Adapun dampak dari multikolinearitas menyebabkan pengaruh variabel  prediktor  terhadap  variabel  respon  menjadi  tidak  signifikan,  estimator  kuadrat terkecil, dan error menjadi sensitif terhadap perubahan dalam data. Oleh karena itu, prosedur untuk mengatasi multikolinearitas, yaitu menggunakan metode principal component analysis . Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan regresi data longitudinal PCA dengan model efek tetap yang diterapkan pada data gula darah pasien diabetes dengan rentang waktu Januari 2019  hingga  Juli  2019  di  Rumah  Sakit  Ibnu  Sina  Kota  Makassar.  Hasil  penelitian  ini menunjukkan bahwa ada dua komponen utama yang terbentuk dari pemodelan regresi data longitudinal  PCA  dengan  model  efek  tetap.  Diperoleh  nilai  variabel  yaitu  tekanan  darah sistolik (𝑋 1 ) sebesar  -0,007,  tekanan  darah  diastolik (𝑋 2 ) sebesar  -0,016,  suhu  tubuh (𝑋 3 ) sebesar  -0,098,  dan  trombosit (𝑋 4 ) sebesar  0,005  yang  mempengaruhi  gula  darah  pasien diabetes.
Kata Kunci: Multikolinearitas; Data Longitudinal; Principal Component Analysis ; Data Diabetes; Model Efek Tetap

## ABSTRACT
Multicollinearity is a relationship or correlation between predictor variables. Multicollinearity can also occur in longitudinal data, which is a combination of cross-section data and time-series data. The impact of  multicollinearity  causes  the  influence  of  the  predictor  variable  on  the  response  variable  to  be insignificant, the least-squares estimator, and the error to be sensitive to changes in the data. Therefore, the procedure to overcome multicollinearity uses the principal component analysis method. This study aims to model PCA longitudinal data regression with a fixed-effect model that is applied to blood sugar data of diabetic patients with a time span of January 2019 to July 2019 at Ibnu Sina Hospital Makassar City.  The  results  of  this  study  indicate  that  there  are  two  main  components  formed  from  PCA longitudinal data regression modelling with a fixed-effect model. Obtained variable values are systolic blood pressure (𝑋 1 ) of -0.007, diastolic blood pressure (𝑋 2 ) of -0,016, body temperature (𝑋 3 ) of -0.098, and platelets (𝑋 4 ) of 0.005 which affect blood sugar in patients with diabetes.

## Keywords:
Multicollinearity;  Longitudinal  Data;  Principal  Component  Analysis;  Diabetes  Data;  Fixed  Effect Model
1 e-ISSN: 2656-1344 © 2022 A. Islamiyati, S. Sahriman, S. Oktoni | Under the license CC BY-NC 4.0 Received: 21 August 2021 | Accepted: 11 October 2021 | Online: 1 January 2022
Format Sitasi:
A. Islamiyati, S. Sahriman, and S. Oktoni, “ Studi Longitudinal Pada Analisis Data Gula Darah Pasien Diabetes melalui Principal Component Analysis ,” Jambura J. Math. , vol. 4, no. 1, pp.41-49, 2022, doi: https://doi.org/10.34312/jjom.v4i1.11407

## 1.  Pendahuluan
Diabetes  adalah  penyakit  yang  erat  kaitannya  dengan  asupan  makanan.  Asupan makanan  seperti  karbohidrat  atau  gula,  protein,  lemak,  dan  energi  yang  berlebihan dapat  menjadi  faktor  risiko  awal  kejadian  diabetes.  Penyerapan  gula  menyebabkan peningkatan  kadar  gula  darah  dan  mendorong  peningkatan  sekresi  hormon  insulin untuk  mengontrol  kenaikan  kadar  gula  darah  diatas  batas  normal  [1]. Internasional Diabetes  Federation (IDF)  telah  mengidentifikasi  10  negara  dengan  jumlah  penderita tertinggi.  Cina,  India,  dan  Amerika  Serikat  menempati  urutan  tiga  teratas  dengan jumlah  penderita  116,4  juta,  77  juta,  dan  31  juta.  Indonesia  memiliki  angka  kejadian diabetes yang cukup tinggi berada di peringkat ke-7 diantara 10 negara dengan jumlah penderita sebesar 10,7 juta [2].
Diabetes  merupakan  penyebab  kematian  terbesar  nomor  3  di  Indonesia  dengan persentase  sebesar  6,7%  setelah  penyakit  stroke  sebesar  21,1%  dan  penyakit  jantung koroner sebesar 12,9%. Prevalensi diabetes berdasarkan diagnosis dokter di Sulawesi Selatan pada tahun 2018 sebanyak 50.127 kasus. Kota makassar merupakan salah satu daerah  tertinggi  dengan  angka  kejadian  penderita  diabetes  sebanyak  8.611  kasus [3]. Penyakit diabetes terkait dengan kadar gula darah seseorang yaitu gula darah puasa [4], gula darah acak [5], dan gula darah 2 jam setelah makan [6]. Penderita diabetes yang semakin bertambah disebabkan karena kematian akibat penyakit infeksi, pola makan yang  salah,  kurangnya  aktivitas  fisik,  dan  faktor-faktor  lain  yang  diduga mempengaruhi.  Oleh  karena  itu,  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang  dapat mempengaruhi meningkatnya penderita diabetes, maka dilakukan pemodelan dengan menggunakan analisis regresi.
Analisis regresi digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon dengan satu  atau  lebih  variabel  prediktor.  Salah  satu  asumsi  yang  terdapat  dalam  analisis regresi  linear  adalah  tidak  terdapat  multikolinearitas  [7]. Multikolinearitas  adalah hubungan  atau  korelasi  antar  variabel  prediktor  [8].  Ada  beberapa  cara  yang  dapat digunakan  untuk  mengatasi  multikolinearitas,  seperti  menghilangkan  satu  atau beberapa  variabel  prediktor  yang  memiliki  korelasi  tinggi,  menggunakan partial least square ,  dan  metode principal  component  analysis [8].  PCA  bertujuan  untuk  mereduksi dimensi data asal melalui transformasi variabel prediktor asal ke variabel prediktor baru yang tidak berkorelasi tetapi tetap mempertahankan keragaman data asalnya [7].
Beberapa  penelitian  yang  telah  menggunakan  PCA  diantaranya  Gresyea et.al [9] menggunakan PCA pada analisis regresi linear berganda. Van et.al [10] menggunakan PCA untuk mereduksi faktor-faktor inflasi di Kota Ambon. Selanjutnya, Safaat dan Ully [11]  menggunakan  PCA  untuk  pengelompokan  area  pelayanan  dan  jaringan  daerah Jawa  Tengah  dan  Yogyakarta.  Akan  tetapi,  semua  penelitian  tersebut  menggunakan data cross  section .  Namun  masalah  multikolinearitas  juga  dapat  terjadi  pada  data longitudinal. Menurut Peter et.al [12] mengatakan bahwa data longitudinal merupakan data yang dikumpulkan pada satu waktu tertentu dengan beberapa objek amatan yang terdiri dari beberapa periode waktu.
Studi Longitudinal Pada Analisis Data Gula Darah Pasien Diabetes melalui Principal …
Model regresi data longitudinal yang umumnya digunakan terdapat tiga macam yaitu model efek umum, model efek tetap, dan model efek acak. Pemodelan data longitudinal yang dilakukan melalui model efek tetap mengasumsikan bahwa intersep berbeda-beda untuk setiap individu (unit crosss section ) tetapi koefisien regresi masing-masing variabel adalah  konstan.  Muhammad  dan  Bambang  [13]  menggunakan  pemodelan fixed  effect pada  regresi  data  longitudinal  dengan  estimasi generalized  method  of  moments .  Pada penelitian tersebut, peneliti belum mempertimbangkan masalah multikolinearitas yang dapat terjadi pada data longitudinal. Berdasarkan uraian tersebut, dalam penelitian ini masalah multikolinearitas akan diperhatikan dengan menggunakan metode PCA untuk memodelkan regresi data longitudinal PCA dengan model efek tetap yang diterapkan pada data pasien diabetes.

## 2.  Metode
Pada  penelitian  ini,  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  pasien diabetes  sebanyak  30  pasien  dengan  rentang  waktu  6  kali  pengukuran  setiap  pasien terhitung sejak Januari 2019 sampai Juli 2019 di Rumah Sakit Ibnu Sina Kota Makassar. Variabel  yang  digunakan  terdiri  dari  gula  darah (𝑌) sebagai  variabel  respon  dan tekanan darah sistolik (𝑋 1 ) , tekanan darah distolik (𝑋 2 ) , suhu tubuh (𝑋 3 ) , dan trombosit (𝑋 4 ) sebagai variabel prediktor. Pada panelitian ini diawali dengan analisis deskriptif yang bertujuan untuk memberikan gambaran mengenai karakteristik data. Kemudian melakukan uji multikolinearitas dengan melihat hubungan atau korelasi antar variabel prediktor, apabila terdapat multikolinearitas maka untuk mengatasi masalah tersebut digunakan  metode principal  component  analysis .  Setelah  masalah  multikolinearitas teratasi, selanjutnya dimodelkan menggunakan regresi data longitudinal PCA dengan model  efek  tetap.  Langkah  terakhir  adalah  menarik  kesimpulan  berdasarkan  hasil penelitian yang didapatkan.

## 2.1.  Data Longitudinal
Data  longitudinal  merupakan  data  yang  menggambarkan  hubungan  antara  subyek penelitian  terhadap  waktu [12].  Struktur  data  longitudinal  dapat  ditunjukkan  pada Tabel 1.
Tabel 1. Struktur data longitudinal Subyek (𝑖) Waktu (𝑗) Variabel (𝑌 𝑖𝑗 ) Variabel (𝑋 𝑖𝑗1 ) Variabel (𝑋 𝑖𝑗2 ) ⋯ Variabel (𝑋 𝑖𝑗𝑝 ) Subyek 1 1 𝑌 11 𝑋 111 𝑋 112 ⋯ 𝑋 11𝑝 2 𝑌 12 𝑋 121 𝑋 122 ⋯ 𝑋 12𝑝 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ 𝑚 1 𝑌 1𝑚 1 𝑋 1𝑚 1 1 𝑋 1𝑚 1 2 ⋯ 𝑋 1𝑚 1 𝑝 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Subyek n 1 𝑌 𝑛1 𝑋 𝑛11 𝑋 𝑛12 ⋯ 𝑋 𝑛1𝑝 2 𝑌 𝑛2 𝑋 𝑛21 𝑋 𝑛22 ⋯ 𝑋 𝑛2𝑝 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ 𝑚 𝑛 𝑌 𝑛𝑚 𝑛 𝑋 𝑛𝑚 𝑛 1 𝑋 𝑛𝑚 𝑛 2 ⋯ 𝑋 𝑛𝑚 𝑛 𝑝

## 2.2.  Multikolinearitas
Menurut  Nurul et.al [14]  untuk  mendeteksi  adanya  multikolinearitas  pada  variabel prediktor  yaitu  dengan  menghitung  nilai  koefisien  korelasi  antar  variabel  predictor. Ukuran korelasi ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Interpretasi koefisien korelasi Nilai Interpretasi 0,00 – 0,199 Sangat Rendah 0,20 – 0,399 Rendah 0,40 – 0,599 Sedang 0,60 – 0,799 Kuat 0,80 – 1,000 Sangat kuat

## 2.3. Principal Component Analysis
Principal Component Analysis bertujuan  untuk mereduksi dimensi  data asal  dilakukan dengan cara menghilangkan korelasi diantara variabel prediktor melalui transformasi variabel  prediktor  asal  ke  variabel  prediktor  baru  yang  tidak  berkorelasi  [15]. Komponen utama dapat dibentuk berdasarkan matriks korelasi (𝑹) disebabkan karena variabel-variabel  prediktor 𝑿 = [𝑋 𝑖𝑗1 , 𝑋 𝑖𝑗2 , … , 𝑋 𝑖𝑗𝑝 ] yang  diamati  tidak  menggunakan satuan  pengukuran  yang  sama,  sehingga  perlu  disamakan  dengan  cara mentransformasi ke variabel baku 𝑍 [16]. Variabel baku 𝑍 diperoleh dari transformasi terhadap variabel asal 𝑋 yang dirumuskan pada Persamaan (1) berikut:
𝑍 𝑖𝑗1 = (𝑋 𝑖𝑗1 −𝑋̅ 1 ) √𝑆 11 𝑍 𝑖𝑗2 = (𝑋 𝑖𝑗2 −𝑋̅ 2 ) √𝑆 22 ⋮ 𝑍 𝑖𝑗𝑝 = (𝑋 𝑖𝑗𝑝 −𝑋̅ 𝑝 ) √𝑆 𝑝𝑝 (1)
Menurut Johnson  dan  Wichern  [17],  model  komponen utama  yang  dibentuk  sebagai kombinasi  linear  dari  variabel  yang  dibakukan  yaitu 𝒁 = [𝑍 𝑖𝑗1 , 𝑍 𝑖𝑗2 , … , 𝑍 𝑖𝑗𝑝 ] dengan pasangan nilai eigen dan vektor eigen yaitu (𝜆 1 , 𝜶 𝟏 ), (𝜆 2 , 𝜶 𝟐 ), . . . , (𝜆 𝑝 , 𝜶 𝒑 ) dengan 𝜆 1 ≥ 𝜆 2 ≥ ⋯   ≥ 𝜆 𝑝 dapat dilihat pada Persamaan berikut:
𝑾 𝒊𝒋𝟏 = 𝜶 𝟏 ′ 𝒁 = 𝛼 11 𝑍 𝑖𝑗1 + ⋯ + 𝛼 1𝑝 𝑍 𝑖𝑗𝑝 𝑾 𝒊𝒋𝟐 = 𝜶 𝟐 ′ 𝒁 = 𝛼 21 𝑍 𝑖𝑗1 + ⋯ + 𝛼 2𝑝 𝑍 𝑖𝑗𝑝 ⋮ 𝑾 𝒊𝒋𝒑 = 𝜶 𝒑 ′ 𝒁 = 𝛼 𝑝1 𝑍 𝑖𝑗1 + ⋯ + 𝛼 𝑝𝑝 𝑍 𝑖𝑗𝑝 (2)

## 2.4.   Regresi Data Longitudinal Model Efek Tetap
Dalam analisis data longitudinal ada 3 model pendekatan yang digunakan yaitu model efek  umum,  model  efek  tetap,  dan  model  efek  acak.  Model  efek  umum  adalah
Studi Longitudinal Pada Analisis Data Gula Darah Pasien Diabetes melalui Principal …
pendekatan  model  regresi  data  longitudinal  yang  tidak  memperhatikan  dimensi individu  maupun  waktu.  Model efek  tetap  adalah  pendekatan  model  regresi  data longitudinal  yang  mengasumsikan  bahwa  karakteristik  intersep  berbeda-beda  antar individu  tetapi  koefisien  regresi  masing-masing variabel  adalah  konstan.  Model  efek acak adalah pendekatan model regresi data longitudinal yang mengasumsikan bahwa setiap  individu  mempunyai  perbedaan  intersep,  yang  mana  intersep  tersebut  adalah variabel  acak  [13].  Pemodelan  data  longitudinal  yang  dilakukan  melalui  model efek tetap. Adapun bentuk model efek tetap ditampilkan sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑗 = 𝛽 0𝑖 + 𝛽 1 𝑋 𝑖𝑗1 + 𝛽 2 𝑋 𝑖𝑗2 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑋 𝑖𝑗𝑝 +  𝜀 𝑖𝑗 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛, 𝑗 = 1, 2, … , 𝑚 𝑖 , 𝑘 = 1, 2, … , 𝑝 . (3)

## 3.     Hasil dan Pembahasan
Langkah  awal  yang  dilakukan  sebelum  memodelkan  gula  darah  pasien  penderita diabetes  adalah  melakukan  statistik  deskriptif.  Statistik  deskriptif  bertujuan  untuk memberikan  informasi  awal  mengenai  variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian. Statistik deskriptif yang digunakan meliputi nilai rata-rata, minimum, dan maksimum ditampilkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Statistik deskriptif variabel penelitian Variabel Statistik deskriptif Waktu perawatan 1 2 3 4 5 6 𝑌 Rata-rata 266 265 223 227 223 236 Minimum 109 127 113 116 100 126 Maksimum  554 480 371 411 411 554 𝑋 1 Rata-rata 130 130 125 123 130 130 Minimum 110 100 100 100 100 100 Maksimum  160 170 170 170 200 180 𝑋 2 Rata-rata 82 82 81 81 82 81 Minimum 70 70 70 70 70 70 Maksimum  90 100 100 100 100 100 𝑋 3 Rata-rata 37 37 37 37 37 36,90 Minimum 36,40 36 36,40 36 36,40 36 Maksimum  38,70 38,70 38,70 38,50 38 38 𝑋 4 Rata-rata 277.733  275.133  278.233  282.333  287.433  293.966 Minimum 101.000  101.000  101.000  101.000  126.000  126.000 Maksimum  520.000  457.000  458.000  458.000  458.000  510.000
Tabel 3 menunjukkan bahwa rata-rata variabel gula darah (𝑌) pasien penderita diabetes dalam  enam  hari  perawatan  memiliki  gula  darah  diluar  batas  normal.  Adapun  gula darah  yang  normal  sebesar  200  mg/dL.  Variabel  tekanan  darah  sistolik (𝑋 1 ) pasien penderita diabetes dalam enam hari perawatan memiliki rata-rata tekanan darah sistolik diluar batas normal. Adapun tekanan darah sistolik yang normal sebesar 120 mmHg. Variabel  tekanan  darah  diastolik (𝑋 2 ) pasien  penderita  diabetes  dalam  enam  hari perawatan  memiliki  rata-rata  tekanan  darah  diastolik  diluar  batas  normal.  Adapun tekanan darah diastolik yang normal sebesar 80 mmHg. Variabel suhu tubuh (𝑋 3 ) pasien
penderita diabetes dalam enam hari perawatan memiliki rata-rata suhu tubuh normal, meskipun  terdapat  beberapa  pasien  yang  memiliki  suhu  tubuh  tinggi. Adapun  suhu tubuh yang normal sebesar 36,5 ℃ - 37,2 ℃ . Variabel trombosit (𝑋 4 ) pasien penderita diabetes  dalam  enam  hari  perawatan  memiliki  rata-rata  trombosit normal,  meskipun ada  beberapa  pasien  yang  memiliki  trombosit  yang  tidak  normal. Adapun  trombosit yang normal sebesar 150.000 ribu/μL – 450.000 ribu/μL .
Selanjutnya,  akan  dilakukan  uji  multikolinearitas  untuk  mengetahui  korelasi  antar variabel  prediktor.  Untuk  mendeteksi  multikolinearitas  yang  terjadi  pada  variabel prediktor digunakan matriks korelasi ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Korelasi antar variabel prediktor Korelasi 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 1 1 0,871 0,236 −0,173 𝑋 2 0,871 1 0,267 −0,243 𝑋 3 0,236 0,267 1 −0,734 𝑋 4 −0,173 −0,243 −0,734 1
Tabel 4 menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang kuat antar variabel prediktor yaitu variabel  tekanan  darah  sistolik (𝑋 1 ) dengan  variabel  tekanan  darah  diastolik (𝑋 2 )(𝜌 1,2 = 0,871) . Hal ini menunjukkan bahwa terjadi multikolinearitas pada variabel prediktor sehingga digunakan metode PCA untuk mengatasi masalah tersebut.
Berdasarkan matriks korelasi pada Tabel 4 diperoleh pasangan nilai eigen dan vektor eigen.  Nilai  eigen  dapat  menjelaskan  besarnya kontribusi  keragaman masing-masing komponen utama dalam menjelaskan keragaman data asal. Untuk menentukan jumlah komponen utama yang terbentuk digunakan proporsi  variansi  kumulatif yang dapat dijelaskan oleh komponen utama. Nilai proporsi variansi kumulatif ditampilkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Proporsi variansi dan proporsi variansi kumulatif 𝑊 Nilai eigen Proporsi variansi Proporsi variansi kumulatif 𝑊 𝑖𝑗1 2,268 0,567 0,567 𝑊 𝑖𝑗2 1,340 0,335 0,902 𝑊 𝑖𝑗3 0,267 0,067 0,969 𝑊 𝑖𝑗4 0,124 0,031 1,000
Proporsi  variansi  kumulatif  minimal  80%  digunakan  untuk  menentukan  komponen utama  yang  terbentuk  [17].  Tabel  5  menunjukkan  bahwa  ada  dua  komponen  utama dapat menjelaskan proporsi variansi kumulatif sebesar 90,2%. Adapun kombinasi linear dari  dua  komponen  utama  yaitu  komponen  utama  pertama  dan  komponen  utama kedua sebagai berikut:
𝑊 𝑖𝑗1 =   −0,524𝑍 𝑖𝑗1 −  0,546𝑍 𝑖𝑗2 − 0,473𝑍 𝑖𝑗3 + 0,450𝑍 𝑖𝑗4
𝑊 𝑖𝑗2 =     0,484𝑍 𝑖𝑗1 + 0,439𝑍 𝑖𝑗2 − 0,516𝑍 𝑖𝑗3 + 0,554𝑍 𝑖𝑗4 (4)
dengan 𝑖 = 1, 2, … , 30 dan 𝑗 = 1, 2, … , 6 𝑖
Persamaan  4  menunjukkan  pengaruh  variabel  prediktor  yang  berbeda  pada  setiap komponen. Selanjutnya, Persamaan (4) digunakan untuk mencari nilai atau score dari kedua komponen utama pasien diabetes. Berdasarkan nilai atau score komponen utama yang  diperoleh,  selanjutnya  digunakan  untuk  memodelkan  regresi  data  longitudinal PCA dengan model efek tetap.
Model efek tetap yang terbentuk dari proses PCA dapat ditunjukkan sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖𝑗 = 𝛽̂ 0𝑖 + 0,189(𝑊 𝑖𝑗1 ) − 0,063(𝑊 𝑖𝑗2 ) (5)
Nilai  intersep untuk  masing-masing  pasien  penderita  diabetes  di  RS.  Ibnu  Sina  Kota Makassar seperti pada Tabel 6.
Tabel 6. Intersep masing-masing pasien penderita diabetes Pasien ke −𝑖 𝛽̂ 0𝑖 Pasien ke −𝑖 𝛽̂ 0𝑖 1 0,523 16 −0,942 2 0,835 17 0,724 3 0,140 18 0,053 4 1,187 19 −0,320 5 −0,149 20 0,533 6 −0,640 21 −0,380 7 0,209 22 −0,829 8 −0,169 23 0,046 9 0,252 24 −0,903 10 −0,406 25 −0.179 11 0,806 26 0,719 12 0,284 27 0,084 13 −0,620 28 −0,901 14 0,088 29 −0,255 15 −0,121 30 0,332
Komponen utama pertama (𝑊 𝑖𝑗1 ) dan komponen utama kedua (𝑊 𝑖𝑗2 ) pada Persamaan (5)  ditransformasi  ke  variabel  asal.  Jika  Persamaan  (4)  disubstitusikan  ke  dalam Persamaan (5), maka diperoleh model sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖𝑗 = 𝛽̂ 0𝑖 − 0,007 𝑋 𝑖𝑗1 − 0,016 𝑋 𝑖𝑗2 − 0,098 𝑋 𝑖𝑗3 + 0,005 𝑋 𝑖𝑗4 (6)
Nilai  intersep  masing-masing  pasien  penderita  diabetes  kemudian  ditransformasi  ke variabel asal seperti pada Tabel 7.
Tabel 7. Intersep hasil transformasi ke variabel asal
Pasien ke −𝑖 𝛽̂ 0𝑖 ∗ Pasien ke −𝑖 𝛽̂ 0𝑖 ∗ 1 −83,222 16 −84,688 2 −82,910 17 −83,022 3 −83,605 18 −83,693 4 −82,559 19 −84,066 5 −83,894 20 −83,213 6 −84,385 21 −84,126 7 −83,536 22 −84,574 8 −83,914 23 −83,700
Tabel 7. Intersep hasil transformasi ke variabel asal
Pasien ke −𝑖 𝛽̂ 0𝑖 ∗ Pasien ke −𝑖 𝛽̂ 0𝑖 ∗ 9 −83,493 24 −84,649 10 −84,152 25 −83,924 11 −82,940 26 −83,027 12 −83,462 27 −83,661 13 −84,366 28 −84,646 14 −83,657 29 −84,000 15 −83,866 30 −83,413
Persamaan  (6)  merupakan  model  gula  darah  pasien  diabetes  yang  diperoleh  dari  2 komponen  utama  yang  terbentuk  dari  suatu  analisis  data  longitudinal.  Model menunjukkan  bahwa  pengaruh  paling  besar  diberikan  oleh  faktor  tekanan  darah diastolik. Akan tetapi, jika dihubungkan dengan hasil analisis komponen utama, maka ada dua komponen yang dapat saja terjadi pada gula darah penderita diabetes.

## 4.    Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh,  model  gula  darah  pasien  penderita  diabetes menggunakan  metode principal  component  analysis melalui  model  efek  tetap  yang digunakan pada penelitian ini. Adapun model yang terbentuk sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖𝑗 = 𝛽̂ 0𝑖 + 0,189 (𝑊 𝑖𝑗1 ) − 0,063 (𝑊 𝑖𝑗2 )
Model hasil transformasi PCA ke variabel asal sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖𝑗 = 𝛽̂ 0𝑖 − 0,007 𝑋 𝑖𝑗1 − 0,016 𝑋 𝑖𝑗2 − 0,098 𝑋 𝑖𝑗3 + 0,005 𝑋 𝑖𝑗4
Berdasarkan  model  gula  darah  pasien  penderita  diabetes  dengan  metode  PCA longitudinal  efek  tetap,  diperoleh  dua  komponen  utama  yang  mampu  menjelaskan proporsi variansi sebesar 90,2%. Kedua komponen utama yang terbentuk menunjukkan ada dua komponen pengaruh dari setiap predictor, yaitu variabel tekanan darah sistolik (X 1 ) ,  variabel  tekanan  darah  diastolik (X 2 ) ,  variabel  suhu  tubuh (X 3 ) ,  dan  variabel trombosit (X 4 ) terhadap gula darah pasien diabetes.

## Referensi
[1]  P. I. G. D. I. Putra, P. A. I. Wirawati, dan N. N. Mahartini, ’’ Hubungan Kadar Gula Darah dengan Hipertensi Pada Pasien Diabetes Melitus Tipe 2 di RUSP Sanglah ,’’ Directory of Open Access Journals ., vol. 10, no. 3, 2019.
[2]  Kemenkes, Infodatin Pusat  Data  dan  Informasi  Kementerian  Kesehatan  RI ,  Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, 2020.
[3]  RISKESDAS, Laporan  Provinsi  Sulawesi  Selatan  RISKESDAS  2018 ,  Jakarta:  Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan, 2019.
[4]  Z.  A.  Ramdhani,  A.  Islamiyati  dan  R.  Raupong ,  ’’Hubungan  Faktor    Kolestrol Terhadap Gula Darah Diabetes dengan Spline Kubik Terbobot,’’ Jurnal Estimasi ., vol.1, no.1, 2020.
[5]  D. R. Ente, A. Islamiyati, dan R. Raupong, ’’Pengaruh Indeks Massa Tubuh dan Trigliserida Terhadap Gula Darah dengan Model Regresi Nonparametrik Spline Bipreditor,’’ Jurnal Estimasi ., vol. 2, no. 2, 2021.
[6]  A. Islamiyati, F. Fatmawati and N. Chamidah , ’’Changes in blood glucose 2 hours after meals in Type 2 diabetes patients based on length of treatment at Hasanuddin Univers ity Hospital, Indonesia,’’ Rawal Medical Journal., vol. 45, no. 1, 2020.
[7]  I. Ana, ’’ Analisis Metode Principal Component Analysis (Komponen Utama) dan Regresi Ridge dalam Mengatasi Dampak Multikolinearitas dalam Analisis Regresi Linier Berganda ,’’ Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang, 2011
[8]  Soemartini ,  ’’ Principal  Component  Analysis  (PCA)  Sebagai  Satu  Metode  untuk Mengatasi Masalah Multikolinearitas ,’’ Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Padjajaran, Jatinangor, 2008.
[9]  M. Gresyea L, W. Henry J, dan L. Yopi A, ’’ Analisis Regresi Komponen Utama Untuk  Mengatasi  Masalah  Multikolinieritas  Dalam  Analisis  Regresi  Linear Berganda ,’’ BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan ., vol. 6, no. 1, 2012.
[10]  D. M. S. N. Van, W. Abraham Z, dan S. S usanti, ’’ Penggunaan Metode Analisis Komponen Utama untuk Mereduksi Faktor-Faktor Inflasi di Kota Ambon ,’’ Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan. , vol. 11, no. 2, 2017.
[11]  Y. Safaat dan P. Ully, ’’ Analisis Komponen Utama untuk Pengelompokan Area Pelayanan dan Jaringan Daerah Jawa Tengah dan D.I. Yogyakarta ,’’ Jurnal Jasdm. , vol. 1, no. 1, 2019.
[12]  D. Peter, H. Patrick., L. K. Yee, and Z. Scott , Analysis of Longitudinal Data ,  Second Edition. Oxford: Oxford University Press, 2013.
[13]  G. Muhammad  dan O. W. B ambang, ’’ Pemodelan Fixed Effect Pada Regresi Data Longitudinal dengan Estimasi Generalized Method of Moments (Studi Kasus Data Penduduk Miskin di Indonesia ),’’ Jurnal Statistika. , vol. 9, no. 1, 2016.
[14]  F. Nurul, Mawardi, dan K. A. Rizmahardian ,’’ Korelasi Keterampilan Metakognisi dengan Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa ,’’ Ar-Razi Jurnal Ilmiah. , vol. 5, no. 1, 2017.
[15]  J. I. T, Principal Component Analysis , New York: Springer-Verlag New York, Inc, 2002.
[16]  S.  Arifin, A.  Islamiyati, dan  R.  Raupong, ’’ Kemampuan  Estimator  Spline  Linier Dalam Analisis Komponen Utama ,’’ Jurnal Estimasi. , vol. 1, no. 1, 2020.
[17]  R. A. Johnson and  D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis , Sixth Edition . New Jersey: Printice Hall of India Private Limited, 2007.
This  article  is  an  open-access  article  distributed  under  the  terms  and  conditions  of  the Creative Commons  Attribution-NonCommercial  4.0  International  License . Editorial  of  JJoM: Department  of Mathematics,  Universitas  Negeri  Gorontalo,  Jln.  Prof.  Dr.  Ing.  B.J.  Habibie, Moutong,  Tilongkabila, Kabupaten Bone Bolango, Provinsi Gorontalo 96119, Indonesia.