Abstrak — Kematian  ibu  merupakan  salah  satu  indikator dalam  menggambarkan  kesejahteraan  di  suatu  negara serta  indikator  derajat  kesehatan  perempuan.  Jumlah kematian  ibu  dihitung  dari  kematian  selama  masa kehamilan,  persalinan,  dan  nifas  atau  pengelolaannya tetapi  bukan  karena  sebab-sebab  lain  seperti  kecelakaan atau terjatuh. Angka Kematian Ibu mengalami penurunan pada  tahun  1991-2007  namun  mengalami  peningkatan tahun  2012  dan  mengalami  penurunan  kembali  tahun 2015 menjadi 305 per 100.000 kelahiran hidup. Namun hal ini masih jauh dari target Sustainable Development Goals (SDGs) yaitu sebesar 70 per 100.000 kelahiran hidup pada tahun  2030.  Jawa  Timur  menduduki  peringkat  ketiga tahun  2013  dengan  jumlah  kematian  ibu  terbanyak  yaitu 642  kasus.  Metode  analisis  yang  digunakan  untuk mengetahui  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  jumlah kematian  ibu  yaitu  Geographically  Weighted  Generalized Poisson  Regression  (GWGPR)  karena  data  mengalami kasus  overdispersi  dan  terdapat  efek  spasial.  Pemodelan GWGPR  menghasilkan bahwa variabel persentase rumah tangga  berperilaku  hidup  bersih  dan  sehat  (PHBS)  dan persentase penanganan komplikasi kebidanan berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kematian  ibu  di semua  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur.  Terdapat  satu variabel  yang  tidak  signifikan  di  kabupaten/kota  yaitu persentase rumah tangga menerima bantuan tunai.
Kata  Kunci — GWGPR,  Jumlah  Kematian  Ibu,  Overdispersi, SDGs, Spasial.

## I. PENDAHULUAN
EMATIAN  ibu  merupakan  salah  satu  indikator  dalam menggambarkan  kesejahteraan  masyarakat  di  suatu negara.  Kematian  ibu  juga  merupakan  salah  satu  indikator derajat  kesehatan  perempuan.  Jumlah  kematian  ibu  dihitung dari  kematian  selama  masa  kehamilan,  persalinan,  dan  nifas atau  pengelolaannya  tetapi  bukan  karena  sebab-sebab  lain seperti  kecelakaan  atau  terjatuh.  Angka  Kematian  Ibu  (AKI) merupakan  jumlah  kematian  ibu  di  setiap  100.000  kelahiran hidup. Pada tahun 1991 sampai dengan 2007 terjadi penurunan AKI di Indonesia, yaitu 390 menjadi 228. Namun, berdasarkan Survei  Demografi  dan  Kesehatan  Indonesia  (SDKI)  tahun 2012 menunjukkan peningkatan AKI yang signifikan menjadi
359  per  100.000  kelahiran  hidup.  Berdasarkan  hasil  Survei Penduduk  Antar  Sensus  (SUPAS)  2015,  AKI  mengalami penurunan  kembali  menjadi  305  per  100.000  kelahiran  hidup [1].
Sustainable Development Goals (SDGs) yang dimulai tahun 2015  sampai  tahun  2030  yang  disahkan  secara  resmi  pada sidang  umum  Perserikatan  Bangsa-Bangsa  (PBB).  SDGs merupakan  tanggung  jawab  semua  pihak,  bukan  hanya pemerintah pusat dan kelompok masyarakat sipil, namun juga pemerintah daerah [2]. Target SDGs untuk kematian ibu pada tahun  2030  sebesar  70  per  100.000  kelahiran  hidup.  Target tersebut sangat jauh dibandingkan dengan capaian tahun 2015 yang  sebesar  305  per  100.000  kelahiran  hidup.  Pada  tahun 2013,  Provinsi  Jawa  Barat  menduduki  peringkat  tertinggi dalam jumlah AKI yaitu sebanyak 765 kasus kematian ibu dari total  5.019  kasus.  Provinsi  Jawa  Tengah  dan  Jawa  Timur menduduki peringkat tertinggi selanjutnya yaitu sebanyak 668 dan 642 kasus [3].
Banyak  faktor  yang  dapat  menyebabkan  kematian  ibu diantaranya,  kunjungan  ibu  hamil  antenatal,  riwayat komplikasi,  kekurangan  darah,  persalinan  di  fasilitas pelayanan  kesehatan,  tenaga  kesehatan  terlatih,  dan  lain-lain. Terdapat  faktor  langsung  maupun  tidak  langsung.  Menurut Kematian  ibu  memiliki  faktor-faktor  yang  meliputi  usia  ibu saat  kehamilan,  paritas,  pelayanan  kesehatan, antenatal  care , penolong,  sarana  dan  prasarana,  serta  sosial,  ekonomi,  dan budaya  [4].  Penelitian  pada  jumlah  kematian  ibu  pernah dilakukan  dengan  menghasilkan  persentase  ibu  mendapatkan Fe3  dan  rasio  sarana  kesehatan  Puskesmas  berpengaruh signifikan terhadap jumlah kematian ibu [5].
Jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur  merupakan  data count yang  mengikuti  distribusi  poisson  sehingga  metode  statistik yang  tepat  digunakan  untuk  menganalisis  yaitu  regresi poisson. Namun, regresi poisson hanya digunakan ketika mean dan  varians  memiliki  nilai  yang  sama  (equidispersi).  Data jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur  memiliki  nilai  varians yang lebih besar dari nilai mean (overdispersi) sehingga perlu dilakukan analisis lain untuk mengatasi permasalahan tersebut yaitu Generalized  Poisson  Regression (GPR).  Data  yang digunakan adalah data tiap kabupaten atau kota di Jawa Timur dimana  terdapat  daerah  yang  rawan  terhadap  kematian  ibu yaitu  di  daerah  tapal  kuda  [6].  Karakteristik  setiap  kabupaten

## Pemodelan Faktor

## - Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Ibu di Jawa Timur Menggunakan Geographically Weighted Generalized Poisson Regression
Insan Amalia Mutfi dan Vita Ratnasari Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : vitaratna70@gmail.com
K
atau  kota  bervariasi  sehingga  memungkinkan  asumsi homoskedastisitas  tidak  terpenuhi  pada  regresi  global,  oleh karena itu diperlukan suatu metode pemodelan statistik dengan memperhitungkan faktor lokasi/spasial.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  pada  penelitian  ini  dilakukan pemodelan faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kematian ibu  di  Jawa  Timur  menggunakan  metode Geographically Weighted Generalized Poisson Regression (GWGPR).

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Poisson
Model  regresi  poisson  merupakan  model  regresi  nonlinear yang  sering digunakan untuk  menganalisis data count dengan sampel  yang  besar  serta  memiliki  probabilitas  kecil,  dimana variabel  respon  (Y)  mengikuti  distribusi  poisson.  Fungsi probabilitas distribusi poisson sebagai berikut [7]:
, 0,1, 2,...
P( ) ! 0, yang lain y e y
Y = y y y           (1)
dimana μ adalah  rata-rata  dan  varians  suatu  kejadian  (
( ) dan var( ) E Y Y     ).  Model  regresi  poisson  dituliskan sebagai berikut [8]:
    0 1 1 2 2 ( ) ... i i i i i k ik g E y g x x x              .  (2)
Salah  satu  syarat  pada  model  regresi  yaitu  tidak  terdapat multikolinearitas.  Untuk  mendeteksi  ada  atau  tidaknya multikolinearitas  dapat  dilihat  melalui Variance  Inflation Factors (VIF) yang dinyatakan sebagai berikut [9]:
2 1 1 j VIF R   . (3)
2 j R yaitu koefisien determinasi antara satu variabel prediktor (
j X )  dengan  variabel  prediktor  lainnya  dengan 1, 2,..., j k  . Nilai  VIF  yang  lebih  besar  dari  10  menunjukkan  adanya multikolinearitas dimana salah satu cara mengatasinya dengan mengeluarkan  variabel  prediktor  dengan  dimulai  dari  yang memiliki VIF terbesar [10].
Parameter  model  regresi  poisson  ditaksir  menggunakan Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  dengan  iterasi Newton-Raphson.  Setelah  didapatkan  estimasi  parameter, dilakukan pengujian serentak. Pengujian serantak menggunakan  metode Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT) dengan hipotesis sebagai berikut:
0 1 2 : ... 0 k H  
 
  
1 : H paling sedikit ada satu 0 j   , 1, 2,..., k j  .
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
      ˆ 2 ln 2 ln L
D L                β . (4)
Keputusan  menolak 0 H jika  nilai   ˆ D β lebih  besar  dari 2 ( , ) k   yang  artinya  terdapat  variabel  prediktor  dalam  model regresi poisson yang berpengaruh signifikan terhadap variabel
respon.  Selanjutnya  dilakukan  pengujian  parsial  dimana hipotesisnya adalah sebagai berikut:
0 : 0 j
H  
1 : 0 j H   .
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
  ˆ ˆ j j Z se    . (5)
Keputusan menolak 0 H jika nilai Z lebih besar dari / 2 Z  yang  artinya  variabel  prediktor  dalam  model  regresi  poisson tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.

## B. Overdispersi
Regresi poisson memiliki asumsi yaitu equidispersi dimana variabel  respon  yang  digunakan  memiliki  mean  dan  varians yang  bernilai  sama.  Overdispersi  menyebabkan  anak  dugaan dari  parameter  regresi  tetap  konsisten  namun  tidak  efisien. Jika  asumsi  equidispersi  tidak  terpenuhi  maka  berdampak pada nilai standar error yang menjadi under estimate , sehingga kesimpulan  yang  diperoleh  menjadi  tidak  valid  [11].
Pemeriksaan  overdispersi  menggunakan  nilai   ˆ D β seperti persamaan  (4)  dibagi  dengan  derajat  bebas  ( n - k -1).  Jika menghasilkan  nilai  lebih  besar  dari  1  maka  data  mengalami overdispersi.

## C. Generalized Poisson Regression
Model Generalized  Poisson  Regression (GPR)  merupakan model  yang  digunakan  untuk  data count dengan  kasus over/under  disperse,  dimana  distribusinya  sebagai  berikut [12]:
      1
1 1 P exp 1 ! 1 y y
y y
Y y y              
            . (6)
Mean dan  varians  distribusi Generalized  Poisson adalah
( )
E Y   dan   2 var( ) 1 Y     .  Parameter  model  regresi poisson ditaksir menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE)  dengan  iterasi  Newton-Raphson.  Setelah didapatkan  estimasi  parameter,  dilakukan  pengujian  serentak. Pengujian serantak menggunakan metode Maximum Likelihood  Ratio  Test (MLRT)  dengan  hipotesis  sebagai berikut:
0 1 2 : ... 0 k H       
1 : H paling sedikit ada satu 0 j   , 1, 2,..., k j  .
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
      ˆ 2 ln 2 ln L D L                β . (7)
Keputusan  menolak 0 H jika  nilai   ˆ D β lebih  besar  dari
2 ( , ) k   yang  artinya  terdapat  variabel  prediktor  dalam  model GPR  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel  respon. Selanjutnya  dilakukan  pengujian  parsial  dimana  hipotesisnya adalah sebagai berikut:
0 : 0 j
H   1 : 0 j H   .
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
  ˆ ˆ j j t se    . (8)
Keputusan  menolak 0 H jika  nilai t lebih  besar  dari
( 1; / 2) n k t    yang  artinya  variabel  prediktor  dalam  model  GPR tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.

## D. Efek Spasial
Pada  spasial  titik  memiliki  asumsi  yaitu  heterogenitas spasial  [13].  Heterogenitas  spasial  dapat  diuji  menggunakan statistik  uji Breusch-Pagan (BP)  yang  mempunyai  hipotesis sebagai berikut:
2 2 2 2 0 1 2 : ... n H         (varians antar lokasi sama)
1 : H minimal ada satu 2
2 i    (varians antar lokasi berbeda).
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
  1 1 2 T T T BP         f Z Z Z Z f . (9)
Keputusan menolak H 0 jika
2 ( , ) k BP    atau p- value < α yang artinya  terjadi  heteroskedastsitas  dalam  model  (varians  antar lokasi berbeda).

## E. Matriks Pembobot Spasial
Pembentukan  fungsi  pembobot  dari  jarak Euclidian salah satunya dapat menggunakan fungsi Adaptive Bisquare Kernel. Fungsi Adaptive Bisquare Kernel dinyatakan sebagai berikut:
*
* * * 2 2 1 ; untuk 0 ; untuk ii i ii i ii i ii d d h w h d h
                      (10) dimana     * * * 2 2 i i ii i i d u u v v     .
Bandwidth optimum  diperlukan  untuk  mengatur  besar kecilnya variansi dan bias tersebut [14]. Pemilihan bandwidth optimum  dapat  dilakukan  dengan  metode Cross  Validation (CV) yang didefinisikan oleh persamaan berikut:
    2 1 ˆ ( ) n i i i CV h y y h      . (11)
Bandwidth optimum  dapat  diperoleh  ketika  nilai  CV minimum.

## F. Geographically Weighted Generalized Poisson Regression (GWGPR)
Model  GWGPR  menghasilkan  penaksir  parameter  yang bersifat  lokal  untuk  setiap  titik  pengamatan.  Bentuk persamaan  dari  model  GWGPR  untuk  lokasi  ke- i adalah sebagai berikut:
    exp , T i i i i u v   x β . (12)
Metode  yang  digunakan  untuk  menaksir  parameter  model GWGPR  adalah  metode Maximum  Likelihood  Estimation
(MLE)  dan  dilanjutkan  dengan  iterasi  Newton-Raphson. Pengujian serantak menggunakan metode Maximum Likelihood  Ratio  Test (MLRT)  dengan  hipotesis  sebagai berikut:       0 1 2 : , , ... , 0 i i i i k i i H u v u v u v    
   1 :
H paling sedikit ada satu   , 0 j i i u v   .
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
      ˆ 2 ln 2 ln L D L                β . (13)
Keputusan  menolak 0 H jika  nilai  dari     2 , ˆ k D    β yang artinya  minimal  terdapat  satu  variabel  prediktor  dalam  model GWGPR  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel respon.  Berikut  merupakan  hipotesis  yang  digunakan  untuk pengujian parsial.
  0 : , 0 j i i H u v     1 : , 0 j i i H u v  
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:       ˆ , ˆ , j i i j i i u v Z se u v    . (14)
Keputusan  menolak 0 H jika  nilai  dari   / 2 Z Z   yang artinya  variabel  prediktor  tersebut  berpengaruh  signifikan terhadap  variabel  respon  pada  setiap  lokasi  dalam  model GWGPR.

## G. Kematian Ibu
Kematian  ibu  menurut  batasan  dari The  Tenth  Revision  of The International Classification of Diseases (ICD – 10) adalah kematian  wanita  yang terjadi pada saat kehamilan atau dalam 42  hari  setelah  berakhirnya  kehamilan,  tidak  tergantung  dari lama  dan  lokasi  kehamilan,  atau  yang  diperberat  oleh kehamilan  tersebut,  atau  penanganannya,  akan  tetapi  bukan kematian  yang  disebabkan  oleh  kecelakaan  atau  kebetulan [15].  Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kematian  ibu  yaitu usia  ibu  saat  kehamilan,  paritas,  faktor  pelayanan  kesehatan, faktor  antenatal  care,  faktor  penolong,  faktor  sarana  dan prasarana, serta faktor sosial, ekonomi, dan budaya.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data sekunder  yang  berasal  dari  Profil  Kesehatan  Provinsi  Jawa Timur  2016  yang  dipublikasikan  oleh  Dinas  Kesehatan  Jawa Timur  serta  terdapat  data  sekunder  yang  berasal  dari  Badan Pusat Statistik. Unit penelitian yang diteliti yaitu kabupaten/kota  di  Jawa  Timur,  dengan  jumlah  pengamatan sebanyak  38  yang  terdiri  dari  29  kabupaten  dan  9 kota.Variabel  yang  digunakan  yaitu  persentase  rumah  tangga ber-PHBS (X 1 ), persentase penanganan komplikasi kebidanan (X 2 ),  persentase  kunjungan  ibu  hamil  K4  (X 3 ),  persentase rumah  tangga  menerima  bantuan  tunai  (X 4 ),  serta  rasio puskesmas dan rumah sakit (X 5 ).

## B. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  jumlah  kematian  ibu  dan faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhinya  pada  setiap kabupaten/kota.
2. Mendeteksi dan mengatasi kasus multikolinieritas berdasarkan nilai VIF.
3. Melakukan pemodelan regresi poisson.
4. Melakukan pengujian overdispersi.
5. Melakukan  pemodelan Generalized  Poisson  Regression (GPR).
6. Melakukan pengujian heterogenitas spasial.
7. Melakukan pemodelan Geographically Weighted
Generalized  Poisson  Regression (GWGPR)  dengan langkah-langkah  yaitu  menentukan bandwidth dan pembobot  optimum,  menaksir  parameter  model  GWGPR, serta  melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  baik secara serentak maupun parsial.
8. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Jumlah Kematian Ibu di Jawa Timur
Pada  tahun  2016  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur sebanyak  534  jiwa.  Jumlah  kematian  ibu  tertinggi  di  Jawa Timur  yaitu  sebanyak  37  jiwa  terdapat  di  Kota  Surabaya. Persebaran  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur  ditunjukkan pada gambar berikut.

## Gambar 1. Persebaran Jumlah Kematian Ibu di Jawa Timur.
Karakteristik  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi jumlah kematian ibu di Jawa Timur disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1.
Karakteristik Faktor-Faktor Variabel Mean Standar Deviasi Minimum Maksimum X 1 49,64 14,78 19,4 75,1 X 2 96,04 15,43 62,1 129,5 X 3 88,911 4,989 78,900 98,500 X 4 2,342 2,474 0 11,780 X 5 7,812 3,035 4,530 18,690
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur  memiliki variasi  yang  cukup  besar  serta  jangkauan  yang  cukup  besar sehingga diduga terjadi heterogenitas data. Variabel prediktor
yang  memiliki  standar  deviasi  tertinggi  yaitu  persentase penanganan  komplikasi  kebidanan  sebesar  15,43%.  Variabel prediktor  yang  memiliki  standar  deviasi  tertinggi  kedua  yaitu persentase rumah tangga ber-PHBS sebesar 14,78%.

## B. Pemodelan Regresi Poisson
Pada regresi poisson terdapat asumsi bebas multikolinearitas. Multikolinearitas adalah terdapatnya hubungan  atau  korelasi  antara  variabel  prediktor  satu  dengan variabel  prediktor  lain.  Salah  satu  cara  mengetahui  ada tidaknya multikolinearitas pada suatu data dapat diketahui dari nilai VIF setiap variabel prediktor. Nilai VIF yang lebih besar dari  10  menunjukkan  adanya  kasus  multikolinearitas  antar variabel  prediktor.  Nilai  VIF  masing-masing  variabel prediktor ditunjukkan pada tabel berikut.
Tabel 2.
Nilai VIF Variabel VIF X 1 1,241833 X 2 1,387938 X 3 1,291386 X 4 1,104230 X 5 1,124196
Nilai  VIF  setiap  variabel  predictor  yang  ditunjukkan  Tabel 2 memiliki nilai kurang dari 10. Hal ini dapat diartikan bahwa tidak  terdapat  kasus  multikolinearitas  pada  data,  sehingga dapat dilakukan pemodelan regresi poisson.
Untuk  mendapatkan  estimasi  parameter  model  regresi poisson  digunakan  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  dengan  iterasi  Newton-Raphson.  Berikut  merupakan nilai estimasi parameter model regresi poisson.
Tabel 3.

## Nilai Estimasi Parameter Model Regresi Poisson
Parameter Estimasi Z hitung
0 ˆ  -0,192825 -0,182 1 ˆ  0,015305 4,731 2 ˆ  0,014133 4,345 3 ˆ  0,025784 2,562 4 ˆ  -0,030924 -1,646 5 ˆ  -0,209161 -8,761 Devians 83,76
Pengujian serentak memiliki hipotesis sebagai berikut:
0 1 2 5 : ... 0 H       
1 : H paling sedikit ada satu 0 j
  , 1, 2,...,5 j  .
Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  nilai  devians   ˆ D β yang  memiliki  nilai  sebesar  83,76.  Taraf  signifikansi  yang digunakan yaitu 5% (α = 5%), sehingga nilai 2 (0,05;5)  sebesar
11,07.  Nilai  devians   ˆ D β lebih  besar  dari  nilai 2 (0,05;5) 
, sehingga  didapatkan  keputusan  tolak 0 H .  Hal  ini  dapat diartikan bahwa terdapat variabel prediktor yang berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  respon.  Oleh  karena  itu,  dapat dilanjutkan pada pengujian parsial. Pengujian parsial memiliki
hipotesis sebagai berikut:
0 : 0 j H   , 1, 2,...,5 j 
1 : 0 j H  
Variabel  prediktor  dikatakan  berpengaruh  signifikan terhadap model (tolak 0 H )  jika nilai Z lebih besar dari / 2 Z  dengan  taraf  signifikansi  5%  sehingga  bernilai  1,96. Berdasarkan  Tabel  3,  semua  parameter  memiliki  nilai Z lebih  besar  dari  1,96  sehingga  semua  variabel  prediktor berpengaruh signifikan terhadap model regresi poisson. Model regresi poisson yang terbentuk adalah sebagai berikut:
 1 2 3
ˆ exp -0,192825+0,015305X +0,014133X +0,025784X    4 5 -0,030924X -0,209161X
.
Pada  pemodelan  regresi  poisson  didapatkan  hasil  yang cukup  bagus,  namun  perlu  diperiksa  apakah  terdapat  kasus overdispersi.  Nilai  devians   ˆ D β model  regresi  poisson sebesar  83,76  dengan  derajat  bebas  sebesar  32,  sehingga didapatkan nilai sebesar 2,6175. Nilai tersebut lebih besar dari 1  yang  berarti  data  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur terdapat  kasus  overdispersi  sehingga  dibutuhkan  metode  lain untuk mengatasi permasalahan tersebut.

## C. Pemodelan GPR
Pada  data  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur  mengalami kasus overdispersi, hal ini dapat diatasi dengan menggunakan pemodelan Generalized  Poisson  Regression (GPR).  Berikut merupakan nilai estimasi parameter model GPR:
Tabel 4. Nilai Estimasi Model GPR Parameter Estimasi t hitung
0 ˆ  0,2147 0,14 1 ˆ  0,01435 2,90 2 ˆ  0,01385 2,82 3 ˆ  0,02323 1,57 4 ˆ  -0,03187 -1,06 5 ˆ  -0,2233 -6,56
Devians 229,2
Pengujian serentak memiliki hipotesis sebagai berikut:
0 1 2 5 : ... 0 H       
1 : H paling sedikit ada satu 0 j   , 1, 2,...,5 j  .
Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  nilai  devians   D β yang  memiliki  nilai  sebesar  229,2.  Taraf  signifikansi  yang digunakan yaitu 5% (α = 5%), sehingga nilai 2 (0,05;5)  sebesar 11,07.  Nilai  devians   D β lebih  besar  dari  nilai 2 (0,05;5)  , sehingga didapatkan keputusan tolak 0 H . Hal ini membuktikan  bahwa  terdapat  variabel  prediktor  yang signifikan  terhadap  variabel  respon.  Oleh  karena  itu,  dapat dilanjutkan pada pengujian parsial. Pengujian parsial memiliki
hipotesis sebagai berikut:
0 : 0 j H   , 1, 2,...,5 j 
1 : 0 j H  
Taraf  signifikansi  yang  digunakan  yaitu  5%  sehingga  nilai
  32;0,025 t sebesar  2,0369.  Variabel  prediktor  dikatakan berpengaruh  signifikan  terhadap  model  (tolak 0 H )    jika  nilai t lebih  besar  dari (32;0,025) t .  Berdasarkan  Tabel  4  didapatkan variabel  yang  signifikan  terhadap  model  GPR  yaitu  X 1 ,  X 2 , dan X 5 , maka model GPR adalah sebagai berikut.
 1 2 3 ˆ exp 0,2147 +0,01435X +0,01385X +0,02323X    4 5

## -0,03187X -0,2233X
Setelah  melakukan  pemodelan  GPR,  didapatkan  hasil  yang cukup  baik  yaitu  dengan  3  variabel  prediktor  yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon, namun perlu dilakukan  pengujian  heterogenitas  spasial  untuk  mengetahui apakah  terdapat  kekhasan  pada  setiap  lokasi  pengamatan. Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan  statistik  uji Breusch- Pagan  yang  ditunjukkan  pada  persamaan  (9). Hipotesis pada pengujian heterogenitas spasial adalah sebagai berikut:
2 2 2 2 0 1 2 38 : ... H         (varians antar lokasi sama)
1 : H minimal ada satu 2 2 i    (varians antar lokasi berbeda)
1, 2,...,38 i  .
Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan  statistik  uji Breusch- Pagan.  Didapatkan  nilai  statistik  uji  sebesar  9,3256. Digunakan  taraf  signifikansi  (α)  sebesar  10%,  sehingga dihasilkan 2 (0,1;5)  sebesar  9,236.  Oleh  karena  itu,  diperoleh keputusan  tolak 0 H karena  nilai  statistik  uji  lebih  besar  dari 2 (0,1;5)  . Hal ini dapat disimpulkan bahwa terdapat heterogenitas  spasial  pada  setiap  lokasi  pengamatan  sehingga diperlukan  metode  lain  untuk  mengatasi  permasalahan tersebut.

## D. Pemodelan GWGPR
Pada  data  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur  mengalami kasus  overdispersi  dan  heterogenitas  spasial,  hal  ini  dapat diatasi  dengan  menggunakan  pemodelan Geographically Weighted  Generalized  Poisson  Regression (GWGPR). Terdapat  dua  pengujian  pada  pemodelan  GWGPR  yaitu pengujian  serentak  dan  pengujian  parsial.  Pengujian  serentak pada pemodelan GWGPR memiliki hipotesis sebagai berikut:
      0 1 2 5 : , , ... , 0 i i i i i i H u v u v u v        , 1, 2,...,38 i  1 : H paling sedikit ada satu   , 0 j i i u v   , 1, 2,...,5 j  .
Pada  pengujian  serentak  nilai  statistik  uji  yang  digunakan yaitu  nilai  devians.  Nilai  devians  yang  dihasilkan  sebesar 16,38149 .  Taraf  signifikansi  yang  digunakan  yaitu  5%  (α  = 5%),  sehingga  nilai
2 (0,05;5)
 sebesar  11,07.  Hal  ini menunjukkan bahwa nilai devians   D β lebih besar dari nilai
2 (0,05;5)  , sehingga didapatkan keputusan tolak 0 H . Berdasarkan  keputusan  tersebut  dapat  diartikan  bahwa terdapat  variabel  prediktor  yang  signifikan  terhadap  model.
Oleh  karena  itu,  dapat  dilanjutkan  pada  pengujian  parsial. Pengujian  parsial  GWGPR  dilakukan  untuk  mengetahui parameter  mana  saja  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel  respon  pada  setiap  lokasi  pengamatan.  Pengujian parsial  pada  pemodelan  GWGPR  memiliki  hipotesis  sebagai berikut:  
0 : , 0 j i i H u v   , 1, 2,...,38 i  dan 1, 2,...,5 j    1 : , 0 j i i H u v

## 
 .
Variabel  prediktor  dikatakan  berpengaruh  signifikan terhadap variabel respon (tolak 0 H )  jika nilai Z lebih besar dari / 2 Z  dengan taraf signifikansi 5% sehingga bernilai 1,96. Pengujian  parsial  dilakukan  pada  setiap  lokasi  pengamatan (kabupaten/kota)  di  Jawa  Timur.  Terdapat  dua  variabel  yang berpengaruh  signifikan  untuk  semua  kabupaten/kota  di  Jawa Timur  yaitu  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 1 )  dan persentase  penanganan  komplikasi  kebidanan  (X 2 ).  Terdapat satu  variabel  yang  tidak  berpengaruh  signifikan  untuk  semua kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  yaitu  persentase  rumah  tangga menerima bantuan tunai (X 4 ). Persentase kunjungan ibu hamil K4  (X 3 )  berpengaruh  signifikan  terhadap  19  kabupaten/kota, sedangkan rasio puskesmas dan rumah sakit (X 5 ) berpengaruh signifikan  terhadap  5  kabupaten/kota.  Berdasarkan  hasil pengujian  parsial,  didapatkan  variabel  yang  signifikan  di setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  yang  ditunjukkan  Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Variabel Signifikan Setiap Kabupaten/Kota Variabel Kabupaten/Kota Jumlah X 1 , X 2 , X 3 ,
X 5
Kota Malang, Kota Batu
2
X 1 , X 2 , X 3
Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto,
Jombang, Bojonegoro, Tuban, Lamongan,
Gresik, Bangkalan, Sampang, Pamekasan, Sumenep, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Surabaya 17 X 1 , X 2 , X 5 Kediri, Malang, Kota Kediri
3
X 1 , X 2
Pacitan, Ponorogo, Trenggalek,
Tulungagung, Blitar, Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Nganjuk, Madiun, Magetan, Ngawi, Kota Blitar, Kota Madiun 16
Pemetaan  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  berdasarkan variabel yang signifikan disajikan dalam Gambar 2.
Gambar 2. Pengelompokan Berdasarkan Variabel yang Signifikan.
Nilai  eksponen  estimasi  parameter  terbesar  variabel persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 1 )  adalah  Kabupaten Tuban sedangkan yang terkecil adalah Kabupaten Banyuwangi.  Nilai  eksponen  estimasi  parameter  terbesar variabel  persentase  penanganan  komplikasi  kebidanan  (X 2 ) adalah  Kabupaten  Pasuruan  sedangkan  yang  terkecil  adalah Kabupaten  Pacitan.  Nilai  eksponen  estimasi  parameter terbesar  variabel  persentase  kunjungan  ibu  hamil  K4  (X 3 ) adalah  Kota  Pasuruan.  Berikut  model  GWGPR  untuk  Kota Pasuruan apabila dituliskan:

1 2 3 ˆ exp 0,72133+0,00412 X +0,00361X +0,00613X    4 5 -0,01455X -0,0585X .
Berdasarkan  model  GWGPR  di  Kota  Pasuruan  yang diperoleh,  setiap  penambahan    10%  rumah  tangga  ber-PHBS maka  akan  meningkatkan  rata-rata  jumlah  kematian  ibu  di Jawa  Timur  sebesar  exp(0,00412x10)=1,04206  kali  dengan asumsi  variabel  lain  konstan.  Jika  persentase  penanganan komplikasi  kebidanan  meningkat  sebesar  10%  maka  akan meningkatkan  rata-rata  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur sebesar  exp(0,00361x10)=1,03676  kali  dengan  asumsi variabel lain konstan.  Jika persentase kunjungan ibu hamil K4 meningkat  sebesar  5%  maka  akan  meningkatkan  rata-rata jumlah kematian ibu di Jawa Timur sebesar exp(0,00613x5)=1,031125  kali  dengan  asumsi  variabel  lain konstan.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Jumlah  kematian  ibu  tertinggi  di  Jawa  Timur  yaitu sebanyak  37  jiwa  terdapat  di  Kota  Surabaya.  Faktor-faktor yang  diduga  mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa Timur  memiliki  variasi  serta  jangkauan  yang  cukup  besar sehingga  diduga  terjadi  heterogenitas  data.  Pemodelan GWGPR  menghasilkan  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS dan persentase penanganan komplikasi kebidanan berpengaruh signifikan  terhadap  jumlah  kematian  ibu  di  semua kabupaten/kota di Jawa Timur, sedangkan variabel persentase rumah  tangga  menerima  bantuan  tunai  tidak  berpengaruh signifikan terhadap jumlah  kematian ibu di  kabupaten/kota  di Jawa Timur. Persentase kunjungan ibu hamil K4 berpengaruh signifikan  terhadap  19  kabupaten/kota,  sedangkan  rasio puskesmas dan rumah sakit berpengaruh signifikan terhadap 5 kabupaten/kota.
Berdasarkan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan,  diharapkan  dapat  mengurangi  kasus  jumlah kematian  ibu  jika  diimplementasikan.  Saran  yang  dapat digunakan untuk penelitian selanjutnya
yaitu
mempertimbangkan  penambahan  variabel  prediktor  yang memberikan  pengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kematian ibu  seperti  faktor-faktor  pada  usia  ibu  saat  kehamilan, penolong, dan paritas.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kemenkes, “ Profil Kesehatan Indonesia 2016, ” Jakarta, 2016.
[2] INFID, “ Panduan SDGs, ” Jakarta, 2015.
[3] Anonymous, “ Angka  Kematian  Ibu  Tertinggi  ada  di  Jawa  Barat, ” Kompas , 2014. .
[4] R. Mochtar, Sinopsis Obstetri , 1st ed. Jakarta: EGC, 1998.
[5] E.  Evadianti, “ Pemodelan  Jumlah  Kematian  Ibu  di  Jawa  Timur dengan  Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression (GWNBR), ” J. Sains dan Seni ITS , vol. 3, no. 2, pp. 182 – 187, 2014.
[6]
B.  Metro, “ Rawan  Kematian  Ibu  Hamil  di  Tapal  Kuda, ” www.beritametro.news , 2017. .
[7] A.  C.  Cameron  and  P.  K.  Trivedi, Regression  Analysis  of  Count Data , 2nd ed. USA: Cambridge University Press, 2013.
[8] A.  C.  Cameron  and  P.  K.  Trivedi, Regression  Analysis  of  Count
Data . USA: Cambridge University Press, 1998. [9]
R. Hocking, Method and Applications of Linear Models . New York: John Wiley & Sons, Inc, 1996.
[10] D. Gujarati, Basic Econometrics , 4th ed. New York: Mc Graw Hill Companies, 2004.
[11] A.  C.  Cameron  and  P.  K.  Trivedi, “ Regression-Based  Test  for
Overdispersion  in  The  Poisson  Model, ” J.  Econom. ,  vol.  46,  pp. 347 – 364, 1990.
[12] F.  Famoye,  J.  T.  Wulu,  and  K.  P.  Singh, “ On  the  Generalized Poisson  Regression  Model  with  an  Application  to  Accident  Data, ” J. Data Sci. , vol. 2, pp. 287 – 295, 2004.
[13] L.  Anselin, Spatial  Econometrics  Method  and  Models .  Netherland:
Khiwer Academic Publishers, 1988.
[14] T.  Nakaya,  A.  S.  Fotheringham,  C.  Brudson,  and  M.  Charlton,
“ Geographically  Weighted  Poisson  Regression  for  Disease Association Mapping, ” Stat. Med. , pp. 2695 – 2717, 2005.
[15] World Health Organization, Maternal Mortality in 2005 : Estimates
Developed  by  WHO,  UNICEF,  UNFPA,  and  The  World  Bank . Geneva: WHO Press, 2007.