## IMPLEMENTASI JARINGAN SYARAF TIRUAN RECURRENT DENGAN METODE PEMBELAJARAN GRADIENT DESCENT ADAPTIVE  LEARNING RATE UNTUK PENDUGAAN CURAH HUJAN BERDASARKAN PEUBAH ENSO

## Afan Galih Salman; Yen Lina Prasetio
Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Bina Nusantara Jln K.H. Syahdan No.9 Palmerah Jakarta Barat 11480 asalman@binus.edu

## ABSTRACT
The use of technology of technology Artificial Neural Network (ANN) in prediction of rainfall can be done using the learning approach. ANN prediction accuracy measured by the coefficient of determination (R2) and Root Mean Square Error (RMSE).This research employ a recurrent optimized heuristic Artificial Neural Network (ANN) Recurrent Elman gradient descent adaptive learning rate approach using El-Nino Southern Oscilation (ENSO) variable, namely Wind, Southern Oscillation Index (SOI), Sea Surface Temperatur (SST) dan Outgoing Long Wave Radiation (OLR) to forecast regional monthly rainfall. The patterns of input data affect the performance of Recurrent Elman neural network in estimation process. The first data group that is 75% training data and 25% testing data produce the maximum R2 69.2% at leap 0 while the second data group that is 50% training data & 50% testing data produce the maximum R2 53.6%.at leap 0 Our result on leap 0 is better than leap 1,2 or 3.
Keywords: Artificial Neural Network (ANN) Recurrent Elman, ENSO, coefficient of determination (R2), Root Mean Square Error (RMSE), Gradient Descent Adaptive Learning Rate.

## ABSTRAK
Penggunaan teknologi di bidang Artificial Intellegence khususnya teknologi Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dalam pendugaan curah hujan dapat dilakukan dengan metoda pendekatan pembelajaran. Keakuratan hasil prediksi JST diukur berdasarkan koefisien determinasi (R 2 ) dan Root Mean Square Error (RMSE). Optimasi pembelajaran heuristik yang dilakukan pada dasarnya adalah pengembangan kinerja algoritma pembelajaran gradient descent standard menjadi  algoritma pelatihan yaitu gradient descent adaptive learning rate. Pola input data yang digunakan sangat berpengaruh terhadap kinerja JST Recurrent Elman dalam melakukan proses pendugaan. Kelompok data pertama yaitu 75% data pelatihan & 25% data uji menghasilkan R 2 maksimum 69,2% untuk leap 0 sedangkan kelompok data kedua yaitu 50% data pelatihan & 50% data pengujian menghasilkan R 2 maksimum 53,6 % untuk leap 0. Hasil nilai R 2 pada leap 0 lebih baik dibandingkan pada  leap l, leap 2 dan leap 3.
Kata kunci: Jaringan Syaraf Tiruan Recurrent Elman, ENSO, Koefisien Determinasi (R 2 ), Root Mean Square Error (RMSE), Gradient Descent Adaptive Learning Rate.

## PENDAHULUAN
Pendugaan curah hujan di sektor pertanian kini telah menjadi kebutuhan utama, seperti halnya pemilihan bibit, pupuk, dan pemberantas hama. Informasi tentang banyak curah hujan sangat berguna bagi petani dalam mengantisipasi peristiwa-peristiwa ekstrim seperti kekeringan dan banjir. Oleh karena itu dibutuhkan pendugaan curah hujan yang cepat dan akurat. Dengan menggunakan sistem komputasi di bidang Artificial Intellegence , yaitu Jaringan Syaraf Tiruan (JST), maka identifikasi pola data dari sistem pendugaan curah hujan dapat dilakukan dengan metoda pendekatan pembelajaran. Berdasarkan kemampuan belajar yang dimilikinya, maka JST dapat dilatih untuk mempelajari dan menganalisa pola data masa lalu dan berusaha mencari suatu formula atau fungsi yang akan menghubungkan pola data masa lalu dengan keluaran yang diinginkan pada saat ini. Keakuratan hasil prediksi JST diukur berdasarkan koefisien determinasi (R 2 ) dan Root Mean Square Error (RMSE).
Model–model pendugaan curah hujan yang telah dilakukan selama ini belum banyak yang menggunakan data peubah El-Nino Southern Oscilation (ENSO) sebagai masukan model JST padahal peubah ENSO cukup berpengaruh terhadap tinggi rendahnya curah hujan di sebagian besar wilayah Indonesia (Yusmen, 1998). Penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya hanya menggunakan data suhu dan curah hujan sebagai masukan model JST, diantaranya adalah penerapan metode Principal Component Regression (Fitriadi, 2004) menghasilkan R 2 sebesar 63,16%,  JST propagasi balik standar ( Normakristagaluh, 2004) menghasilkan R 2 sebesar 74,02%, JST propagasi balik standar menghasilkan R 2 sebesar 48,179% (Apriyanti, 2005) dan JST dengan optimasi algoritma genetika menghasilkan R 2 sebesar 87,7%. Berdasarkan hal tersebut  penelitian di bidang ini masih layak dan perlu dilakukan untuk mendapatkan model pendugaan curah hujan yang lebih akurat.
Dalam penelitian ini  digunakan JST recurrent yang teroptimasi secara heuristik. Keunikan JST recurrent adalah adanya koneksi umpan balik yang membawa informasi gangguan ( noise ) pada saat masukan sebelumnya yang akan diakomodasikan bagi  masukan berikutnya. Hal ini dapat meningkatkan kinerja JST recurrent khususnya dalam mengidentifikasi pola peubah ENSO terhadap pendugaan curah hujan. Data peubah ENSO yang digunakan yaitu: w ind, Southern Oscillation Index (SOI), Sea Surface Temperatur (SST) dan Outgoing Long Wave Radiation (OLR).
Optimasi heuristik adalah pengembangan dari suatu analisa kinerja pada algoritma g radient descent standard yang terdiri dari tiga algoritma pelatihan yaitu : g radient descent a daptive learning rate , g radient descent adaptive learning rate & momentum serta resilient backpropagation. Tujuan pembuatan  model JST recurrent yang teroptimasi secara heuristik  g radient descent a daptive learning rate ini adalah untuk membuat pendugaan curah hujan berdasarkan peubah ENSO yang lebih akurat dengan ruang lingkup penelitian sebagai berikut: model yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi pada JST recurrent tipe Elman, optimasi pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan teknik heuristik yaitu: gradient descent adaptive learning rate & momentum., data curah hujan berasal dari Balai Penelitian Agroklimat & Hidrologi (BALITKLIMAT) Bogor dan data ENSO berasal dari Lembaga Internasional seperti National Weather Service Center for Environmental Prediction Climate (NOAA), data masukan hanya terdiri dari peubah ENSO, target data curah hujan sehingga faktor- faktor pengaruh curah hujan lainnya tidak diperhitungkan dan model penelitian terbatas untuk daerah Bongan Bali.
Model JST recurrent yang diperoleh nantinya diharapkan dapat lebih meningkatkan keakuratan dan kecepatan dalam pendugaan curah hujan khususnya di wilayah  Indonesia dengan menggunakan peubah-peubah ENSO dan membuka jalan bagi pengembangan penelitian di bidang yang sama dengan jumlah peubah yang berbeda.
JST recurrent adalah jaringan yang mengakomodasi keluaran jaringan untuk menjadi input pada jaringan itu lagi dalam rangka menghasilkan keluaran jaringan berikutnya. Pada penelitian ini digunakan jaringan JST recurrent tipe Elman. Jaringan ini dapat terdiri dari satu atau lebih lapisan tersembunyi, lapisan pertama memiliki bobot-bobot yang diperoleh dari lapisan input, setiap lapisan akan menerima bobot dari lapisan sebelumnya. Jumlah neuron dan lapisan tersembunyi disesuaikan dengan kompleksitas permasalahan. Delay yang terjadi pada hubungan antara lapisan input dengan lapisan tersembunyi pertama pada waktu sebelumnya (t-1) dapat digunakan untuk saat ini (t). Blok diagram sistem proses pemodelan JST dalam pendugaan curah hujan berdasarkan peubah ENSO disajikan pada Gambar 1.

## Gambar 1 Blok diagram pemodelan

## Pendugaan Curah Hujan
Pendugaan curah hujan di sektor pertanian kini telah menjadi kebutuhan utama, seperti halnya pemilihan bibit, pupuk, dan pemberantas hama. Informasi curah hujan bahkan menjadi acuan dalam memilih jenis bibit, waktu tanam dan jumlah stok bahan pangan pokok yang harus disediakan untuk memenuhi kebutuhan masyarakat. Bila dugaan tentang datangnya awal musim, termasuk sifat hujan dan periode musim meleset jauh, dampaknya bisa berupa kerugian besar bagi petani karena gagal panen dan kelangkaan pangan  (Yusmen, 1998).
Pendugaan curah hujan juga menjadi faktor penting di sektor pengairan atau pengelolaan daerah aliran sungai dalam kaitannya dengan sistem peringatan dini ketika terjadi banjir. Informasi curah hujan yang akurat, sangat penting bagi masyarakat khususnya yang berada di kawasan rawan banjir di bantaran sungai atau di daerah cekungan sehingga proses evakuasi dapat dilakukan lebih awal dan kerugian material serta korban jiwa dapat dihindari.
Curah hujan di Indonesia hampir seluruhnya dipengaruhi ENSO. ENSO adalah istilah yang terdiri dari dua fenomena yaitu El Nino merupakan fenomena lautan dan Southern Oscillation merupakan fenomena atmosfer. Istilah ENSO tidak begitu populer di kalangan media massa, istilah El Nino-lah yang sering dipakai. Peubah ENSO yang umumnya digunakan adalah SOI yaitu perbedaan antara nilai indeks tekanan udara di Tahiti dan Darwin, dan SST yaitu nilai anomali suhu permukaan laut, selain peubah lainnya wind dan OLR. Pemanasan suhu muka laut di sebelah barat Samudra Pasifik menimbulkan gangguan cuaca ENSO, yaitu berdampak kurangnya curah hujan di kawasan
peubah ENSO: wind ,
SOI, SST & OLR JST Recurrent dgn optimasi teknik heuristik Koneksi umpan balik Pendugaan curah hujan data curah hujan Pengamatan Stasiun cuaca Satelit (NOAA)
timur Pasifik termasuk Indonesia. Sebaliknya ketika pemanasan terjadi di timur Pasifik disebut anomali cuaca La Nina, hujan yang tinggi terjadi di wilayah tersebut (Lakshmi et al, 2003).
Daerah di Indonesia yang bakal terpengaruh El Nino atau La Nina adalah Papua, Maluku, Sulawesi, sebagian besar Sumatera, Sumatera Selatan, seluruh Pulau Jawa, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi, Maluku, Bali, Nusa Tenggara, dan Irian Jaya. Sementara daerah yang tidak terpengaruh oleh ENSO adalah Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi dan Bengkulu. Pengaruh ENSO yang paling kuat terjadi pada tahun 1987-1988. Prakiraan cuaca mengenai terjadinya kekeringan karena El Nino sebenarnya tidak dapat dipukul rata akan terjadi di seluruh wilayah Indonesia. Di wilayah Pare-Pare dan Sulawesi Selatan dapat terjadi empat gangguan cuaca dengan pola yang berbeda (Effendy, 2001).
Berdasarkan hal tersebut di atas maka prakiraan cuaca di Indonesia tidak bisa diberlakukan secara umum, apalagi di negeri yang luas ini terbagi tiga tipe cuaca, yaitu ekuatorial, monsun dan lokal. Di wilayah dengan pola cuaca tersebut, datangnya musim kemarau dan hujan sepanjang tahun akan berbeda-beda, bahkan berkebalikan. Melihat fenomena tersebut maka di masa mendatang Indonesia perlu mengembangkan model pendugaan curah hujan sendiri karena wilayah Indonesia yang berada di antara dua benua dan dua samudera merupakan daerah yang memiliki karakteristik iklim dan cuaca yang tiada duanya di dunia (Yusmen 1998).

## Jaringan Syaraf Tiruan
Peniruan cara berpikir otak manusia dengan menggunakan sistem komputer telah memberi inspirasi kepada para ilmuwan pada abad ini. Dimulai sejak lima puluh tahun yang lalu, ilmuwan telah menciptakan model perangkat elektronik pertama dari sel-sel syaraf. Semenjak itu banyak komunitas ilmuwan bekerja dalam model matematika baru ini beserta algoritma-algoritma pembelajaran. Sekarang, model itu lebih dikenal dengan nama jaringan syaraf tiruan. Jaringan syaraf tiruan menggunakan sejumlah unit komputasi sederhana yang disebut neuron, yang berusaha meniru perilaku sel tunggal otak manusia.  Otak manusia sendiri mengandung 10 milyar sel-sel syaraf dengan sekitar 10000 synapses . Neuron-neuron biologis memancarkan sinyal elektrokimia pada jalur-jalur syaraf, yang terdiri atas bagian body , axon dan dendrit. Sinyal datang melalui dendrit, diolah oleh body dan dihantarkan melalui axon. Sel itu sendiri mengandung kernel dan bagian luarnya membrane elektrik. Setiap neuron mempunyai level aktivasi, dengan range diantara maksimum dan minimum. Setiap neuron menerima sinyal-sinyal dari neuron lain melalui sambungan khusus synapses yang berfungsi untuk memperbesar dan memperkecil aktivasi neuron terhadap neuron lainnya. Synapses ini membawa level aktivasi dari neuron pengirim ke neuron penerima.
JST merupakan system pemrosesan informasi yang memiliki karakteristik serupa dengan jaringan syaraf  biologis dengan ciri-ciri: pola hubungan antara elemen-elemen sederhana yakni neuron, metode penentuan bobot koneksi dan fungsi aktivasi. JST mempunyai sifat dan kemampuan seperti akuisisi pengetahuan  di bawah derau ( noise ) dan ketidakpastian ( uncertainty ), representasi pengetahuan yang fleksibel, pemrosesan pengetahuan yang effisien dan toleransi kesalahan, dengan representasi pengetahuan terdistribusi dan pengkodean informasi yang redundan, kinerja system tidak menururn drastic berkaitan dengan responnya terhadap kesalahan (Workshop JNB, 2002).
Model neuron yang pertama diperkenalkan pada tahun 1943 oleh McCulloch dan Pitts. Heb pada tahun 1949 mengusulkan sebuah aturan pembelajaran yang menjelaskan bagaimana sebuah jaringan sel-sel syaraf  belajar. Kemudian Rosenblatt pada tahun 1958 menemukan algoritma pembelajaran perceptron , serta Widrow dan Hoff mengusulkan varian dari pembelajaran perceptron yang disebut aturan Widrow-Hoff. Kemudian pada tahun 1969, Minsky dan Papert menunjukkan keterbatasan teoritis dari jaringan neural lapis tunggal ( single layer neural networks ) sehingga menyebabkan penurunan riset di bidang ini. Tetapi pada tahun 1980-an pendekatan JST hidup kembali
dimulai oleh Hopfield yang memperkenalkan ide minimasi energi dalam fisika ke dalam JST. Pada pertengahan dekade tersebut algoritma propagasi balik ( backpropagation) yang dikembangkan Rumelhart, Hinton dan Williams memberikan pengaruh besar tidak hanya bagi riset-riset JST tetapi juga bagi ilmu komputer, kognitif dan biologi yang lebih luas. Algoritma ini menawarkan solusi untuk pembelajaran JST lapis banyak ( multi-layer neural networks ) sehingga dapat mengatasi keterbatasan jaringan syaraf lapis tunggal.
Prinsip dasar algoritma backpropagation memiliki tiga tahap : tahap feedforward pola input pembelajaran, tahap kalkulasi dan backpropagation error yang diperoleh dan tahap penyesuaian bobot. Arsitektur yang digunakan adalah jaringan perceptron lapis banyak ( multi-layer perceptrons.). Hal ini merupakan generalisasi dari arsitektur perceptron lapis tunggal ( single layer perceptron ). Secara umum, algoritma jaringan ini membutuhkan waktu pembelajaran yang memang lambat, tetapi setelah pembelajaran dan pelatihan selesai, aplikasinya akan memberikan output yang sangat cepat. Pada JST backpropagation dikenal optimasi teknik heuristik yaitu algoritma pelatihan yang berfungsi untuk lebih mempercepat proses pelatihan dan merupakan pengembangan dari suatu analisa kinerja pada algoritma steepest (gradient) descent standard .

## Gradient Descent Adaptive Learning Rate
Teknik heuristik ini memperbaiki bobot berdasarkan gradient descent dengan laju pembelajaran yang bersifat adaptive . Pada gradient descent standard , selama proses pembelajaran, laju pembelajaran ( α ) akan terus bernilai konstan. Apabila laju pembelajaran terlalu tinggi, maka algoritma menjadi tidak stabil. Sebaliknya, jika laju pembelajaran terlalu kecil maka algoritma akan sangat lama dalam mencapai kekonvergenan. Pada kenyataannya, nilai laju pembelajaran yang optimal akan terus berubah selama proses pelatihan seiring dengan berubahnya nilai fungsi kinerja. Pada gradient descent adaptive learning rate , nilai laju pembelajaran akan diubah selama proses pelatihan untuk menjaga agar algoritma ini senantiasa stabil selama proses pelatihan. Kinerja jaringan syaraf dihitung berdasarkan nilai output jaringan dan error pelatihan. Pada setiap epoh, bobot-bobot baru dihitung dengan menggunakan laju pembelajaran yang ada. Kemudian dihitung kinerja jaringan syaraf baru. Jika  perbandingan kinerja syaraf baru dan kinerja syaraf lama melebihi maksimum kenaikan kerja ( max_perf_inc ), maka bobot baru tersebut akan diabaikan, dan nilai laju pembelajaran akan dikurangi dengan cara mengalikannya dengan parameter penurunan laju pembelajaran ( lr_dec) . Sebaliknya, apabila perbandingan kinerja syaraf baru dan kinerja syaraf lama kurang dari maksimum kenaikan kerja, maka nilai  bobot-bobot akan dipertahankan, dan nilai laju pembelajaran akan dinaikkan dengan cara mengalikannya dengan parameter penambahan laju pembelajaran ( lr_inc) .
Langkah-langkah teknik heuristik ini adalah menghitung bobot dan bias baru lapisan output dengan menggunakan persamaan:
w jk (baru) = w jk (lama) + ∆ w jk b2 k (baru) = b2 k (lama) + ∆ b2 k
Menghitung bobot dan bias baru lapisan tersembunyi dengan menggunakan persamaan:
v ij (baru) = v ij (lama) + ∆ v ij b1 j (baru) = b1 j (lama) + ∆ b1 j
Menghitung kinerja jaringan syaraf baru ( perf 2 ) dengan menggunakan bobot-bobot baru tersebut. Membandingkan kinerja jaringan syaraf baru ( perf 2) kinerja jaringan syaraf sebelumnya (perf ).
Jika perf 2 /perf >max_perf _inc maka laju pembelajaran ( α ) = α * lr_dec . Jika perf 2 /perf < max_perf_inc maka laju pembelajaran ( α ) = α * lr_inc .
Jika perf 2 /perf ≤ max_perf_inc maka bobot baru diterima sebagai bobot sekarang (Kusumadewi, 2004).
JST recurrent adalah jaringan yang mengakomodasi keluaran jaringan untuk menjadi masukan pada jaringan itu lagi dalam rangka menghasilkan keluaran jaringan berikutnya. Jaringan recurrent Elman terdiri atas satu atau lebih lapisan tersembunyi. Lapisan pertama memiliki bobot- bobot yang diperoleh dari lapisan input , setiap lapisan akan menerima bobot dari lapisan sebelumnya. Jaringan ini biasanya menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar untuk lapisan tersembunyi dan fungsi linear ( purelin) untuk lapisan keluaran. Tidak seperti pada backpropagation , pada jaringan Elman ini, mempunyai fungsi aktivasi yang dapat berupa sembarang fungsi, baik yang kontinyu maupun diskontinyu. Delay yang terjadi pada hubungan antara lapisan input dengan lapisan tersembunyi pertama pada waktu sebelumnya (t-1) dapat digunakan untuk saat ini (t) Keunikan JST recurrent adalah adanya koneksi umpan balik yang membawa informasi gangguan ( noise ) pada saat masukan sebelumnya yang akan diakomodasikan bagi  masukan berikutnya  seperti disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2 Arsitektur JST recurrent

## Inisialisasi Nguyen-Widrow
Inisialisasi ini umumnya mempercepat proses pembelajaran dibandingkan dengan inisialisasi acak. Inisialisasi Nguyen-Widrow didefinisikan sebagai persamaan berikut:
Hitung harga faktor pengali β β = 0.7 p 1/n dimana : β = Faktor pengali. n  = Jumlah neuron lapisan input.
p = Jumlah neuron lapisan tersembunyi.
• • …. • D          D    .   .   .   D Keluaran Koneksi Umpan Balik Lapisan Tersembunyi Node-node Recurrent Variabel Masukan Lapisan Keluaran Unit Delay
Untuk setiap unit tersembunyi ( j=1, 2, .....,p), menghitung v ij (lama) yaitu bilangan acak antara -0.5 dan 0.5 (atau di antara  - γ dan  sampai γ ) dan menghitung : ║ v j dan lakukan pembaharuan bobot v ij (lama) menjadi v ij (baru) yaitu:
β v ij (lama)
v ij (lama)    =   ----------------- ║ v j (lama) ║
Set bias : B 1j = Bilangan random antara – β sampai β .
Ketepatan pendugaan sebuah model regresi dapat dilihat dari koefisien determinasinya (R 2 ) dan Root Mean Square Error (RMSE). Nilai R 2 menunjukan proporsi jumlah kuadrat total yang dapat dijelaskan oleh sumber keragaman peubah bebas, sedangkan RMSE menunjukan besar simpangan nilai dugaan terhadap nilai aktualnya. R 2 adalah kuadrat dari korelasi antara nilai vektor observasi y dengan nilai vektor penduga ŷ . Rumus  R 2 adalah:
Di mana : y i   = Nilai - nilai aktual
ŷ i    = Nilai - nilai prediksi
Di mana : X t = Nilai aktual pada waktu ke-t F t = Nilai dugaan pada waktu ke-t
Nilai-nilai R 2 berada pada selang 0 sampai 1. Kecocokan model semakin baik jika R 2 mendekati 1 dan RMSE mendekati 0.

## METODE
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah (1) data ENSO, diperoleh dari lembaga internasional National Weather Service Center for Environmental Prediction Climate (NOAA) selama 83 bulan dengan domain cakupan data peubah ENSO ini adalah wilayah Nino-3,4 yaitu : 5 o LU -  5 o LS dan 90 o BB - 150 o BB; (2) data curah hujan, curah hujan rata-rata di daerah Bongan Bali selama 83
R 2 = n [ ∑ ( ŷ i – ŷ )(y i – y) ] 2 i =1 n                  n ∑ ( ŷ i – ŷ ) 2 ∑ (y i – y) 2 i=1              i=1 RMSE   = n ∑ ( X t - F t ) 2 t =1 ---------------- n n ∑ ( X t - F t ) 2 t =1 ---------------- n
bulan dengan domain cakupan data 08 o 33’ 05” S - 115 o 05’ 48”E dengan ketinggian 124 meter yang diperoleh dari BALITKLIMAT Bogor. Penelitian ini menggunakan perangkat keras dan lunak yaitu Intel Pentium IV 2,66 GHz , memori SDRAM 256 MB, hardisk 40 GB , Matlab 7 dan Microsoft Excel XP Professional. Penelitian diawali dengan studi pustaka yaitu mengidentifikasi peubah ENSO dan pengaruhnya terhadap curah hujan di wilayah Indonesia. Langkah berikutnya mempelajari penelitian- penelitian yang pernah dilakukan uintuk mengetahui metoda yang digunakan dan ketepatan pendugaan yang telah dicapai. Dari hasil studi pustaka diidentifikasi masalah yang ada, yaitu perlunya suatu pemodelan pendugaan curah hujan yang lebih akurat khususnya berdasarkan peubah ENSO. Selanjutnya dikembangkan model JST recurrent yang teroptimasi secara heuristik. Metodologi selengkapnya dijelaskan pada Gambar 3.
Gambar 3. Kerangka Berpikir Penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Arsitektur yang digunakan adalah jaringan recurrent tipe Elman dengan 2 lapisan tersembunyi. Masukan terdiri dari data wind, SOI, SST dan OLR dan target adalah data curah hujan. Pada saat proses penentuan arsitektur standar JST recurrent , dilakukan proses trial & error untuk mendapatkan unjuk kerja JST yg optimum dengan parameter  yaitu dimensi jaringan ( jumlah neuron dan hidden layer ) dan laju pembelajaran ( learning rate ). Algoritma pembelajaran yang digunakan adalah optimasi teknik heuristik Gradient descent adaptive learning rate .
Setiap proses pelatihan dan pengujian diulang sebanyak 20 kali untuk dicari nilai rata-rata dan simpangan bakunya. Hasil dari pengujian adalah tingkat keakuratan antara nilai dugaan dengan nilai aktual berdasarkan dua parameter yaitu R 2 dan RMSE. Nilai R 2 yang diperoleh dikalikan 100% untuk memudahkan pembacaan tingkat keakurasian. Dalam penelitian ini akan dikaji permodelan JST recurrent yang teroptimasi secara heuristik untuk pendugaan curah hujan berdasarkan peubah ENSO.
Tahapan permulaan, masing-masing kelompok data akan mengalami proses inisialisasi dengan menggunakan metoda Nguyen-Widrow. Jumlah neuron dan hidden layer ditetapkan dengan percobaan pendahuluan secara trial & error dan merujuk pada penelitian-penelitian sebelumnya. Tahap berikutnya dilakukan percobaan yaitu (1) dilakukan pembelajaran terhadap ke empat peubah ENSO dan curah hujan sebagai target, dengan menggunakan kelompok data pertama yaitu 75% data pelatihan dan 25% data pengujian; (2) dilakukan pembelajaran terhadap ke empat peubah ENSO dan curah hujan sebagai target, dengan menggunakan kelompok data kedua yaitu 50% data pelatihan dan 50% data pengujian. Struktur standar untuk penelitian dengan menggunakan algoritma pembelajaran gradient descent adaptive learning rate seperti disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Struktur JST recurrent s tandar gradient descent a daptive learning rate
Karakteristik Spesifikasi Arsitektur 2  lapisan tersembunyi Neuron Input Peubah ENSO & curah hujan Neuron hidden layer 1 48 Neuron hidden layer 2 24 Neuron Output 1 Fungsi aktivasi hidden layer 1 Sigmoid biner
Fungsi aktivasi hidden layer 2 Sigmoid bipolar
Fungsi aktivasi layer output Fungsi liniear Inisialisasi bobot Nguyen Widrow Toleransi galat 0.01 Maksimum epoh 30.000 Laju pembelajaran 0,1 Maksimum kenaikan kinerja 1,06
Komposisi percobaan yang dilakukan adalah terhadap komposisi nilai: lr_inc 1,20 & lr_dec 0,6  ; lr_inc 1,05 & lr_dec 0,6   dan lr_inc 1,05 & lr_dec 0,7. Pada setiap kelompok data dengan komposisi di atas dilakukan percobaan terhadap variasi leap yang berbeda-beda yaitu leap = 0, 1, 2, dan 3. Leap 0 pendugaan curah hujan jatuh pada bulan yang sama, Leap 1 pendugaan curah hujan jatuh pada satu bulan ke depan, Leap 2 pendugaan curah hujan jatuh pada dua bulan ke depan, Leap 3 pendugaan curah hujan  jatuh pada tiga bulan ke depan. S etiap percobaan dilakukan pengulangan/iterasi sebanyak 20 kali dengan tujuan memperoleh rata-rata R 2 dan RMSE yang memiliki simpangan baku terkecil. Nilai R 2 dan RMSE tiap kombinasi terletak pada selang
nilai tertentu (minimum dan maksimum). Hasil percobaan pada penelitian ini difokuskan pada perbandingan ketepatan pendugaan JST menghasilkan  R 2 maksimum dan RMSE minimum. Desain struktur data berupa tabel data bulanan peubah-peubah ENSO & curah hujan  seperti disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Contoh Data peubah ENSO & curah hujan
Bulan Indeks OLR Indeks WIND Indeks  SOI Indeks SST Curah Hujan (mm) Januari 23,5 6,6 0,5 0,18 649,0 Februari 9,7 6,7 1,2 0,28 601,0 Maret 21,7 7,4 0,9 0,52 321,0 April 5,4 5,3 1,0 0,9 151,0 Mei 19,7 5,9 0,5 1,06 14,0 Juni 22,4 6,1 0,6 0,79 176,0 Juli 25,9 8,2 -0,2 0,48 121,0 Agustus 40,6 6,6 1,7 0,14 12,0 September 40,1 6,5 0,9 0,28  40,0 Oktober..dst 28,3 6,1 1,2 0,33 53,0
Data keluaran berupa tabel hasil penelitian berupa nilai-nilai epoch, R 2 dan RMSE dari setiap kelompok data percobaan yang telah dilakukan juga dihitung nilai – nilai R 2 minimum, R 2 maksimum, rata-rata R 2 , standar deviasi R 2 , RMSE minimum, RMSE maksimum, rata-rata RMSE dan standar deviasi RMSE. Penelitian ini menggunakan perangkat keras dan lunak sebagai berikut yaitu Intel Pentium IV 2,66 GHz , memori SDRAM 256 MB, hardisk 40 GB , Matlab 7 dan Microsoft Excel XP Professional.
Komposisi data pelatihan & pengujian sangat berpengaruh terhadap keakuratan pendugaan dalam JST. Seperti yang dijelaskan dalam metodologi, data dibagi ke dalam 2 kelompok data percobaan yaitu kelompok data pertama, 75% data (62 bulan)  pelatihan dan 25% data (21 bulan) pengujian serta kelompok data kedua 50% data (42 bulan) untuk pelatihan dan 50% data (41 bulan) untuk data pengujian. Masing-masing kelompok data akan dibahas dan diperlihatkan grafik hasil percobaan.

## Kelompok Data Pertama
Tabel 3 Kompilasi Hasil percobaan kelompok data pertama gradient descent a daptive learning rate
Komposisi Leap 0 Leap 1 Leap 2 Leap 3 lr_inc & lr_dec R 2 Maks RMSE Min R 2 Maks RMSE Min R 2 Maks RMSE Min R 2 Maks RMSE Min 1,05 & 0,6 63,4 265,70 65,1 174,41 59,8 211,42  51,9  170,00 1,05 & 0,7 64,5 213,96 65,9 183,78 64,1 210,48  53,1  285,4 1,20 & 0,6 69,2 238,11 66,5 173,05 61,6 206,85  55,5  156,83

## Kelompok Data Kedua
Tabel 4 Kompilasi Hasil percobaan kelompok data kedua gradient descent a daptive learning rate
Komposisi Leap 0 Leap 1 Leap 2 Leap 3 lr_inc & lr_dec R 2 Maks RMSE Min R 2 Maks RMSE Min R 2 Maks RMSE Min R 2 Maks RMSE Min 1,05 & 0,6 46,0 244,31 46,0 198,13 29,0 269,44  6,54  305,09 1,05 & 0,7 47,3 272,50 46,4 200,82 32,4 277,55  8,75  314,85
1,20
& 0,6 53,6 297,69 45,7 197,55 28,4 269,45  12,6  344,63
Topologi jaringan JST recurrent yang digunakan dalam penelitian ini berupa satu lapisan input, dua lapisan tersembunyi terdiri dari lapisan tersembunyi pertama dengan jumlah 48 neuron dan lapisan tersembunyi kedua dengan 24 neuron serta satu lapisan output dengan 1 neuron. Topologi ini sudah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan percobaan pendahuluan secara trial & error , tujuannya agar penelitian utama lebih berfokus pada parameter dari algoritma pembelajaran yang akan diterapkan.
Hasil penelitian selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 5 sampai dengan 28, pada lampiran itu dapat dilihat hasil pengukuran masing-masing parameter  dalam proses pelatihan dan pengujian dengan nilai rata-rata, nilai maksimum, nilai minimum serta standar deviasi dari R 2 dan RMSE.
Percobaan kelompok data pertama untuk leap 0, nilai parameter yang divariasikan adalah lr_inc dan lr_dec . Ketika nilai lr_inc tetap 1,05 dan nilai lr_dec dinaikkan dari 0,6 menjadi 0,7 hasilnya nilai R 2 maksimum naik dari 63,4 menjadi 64,5. Nilai rata-rata  R 2 naik dari 31,4 menjadi 35,3 sedangkan nilai RMSE turun dari 265,7 menjadi 213,96. Kemudian, nilai lr_inc dinaikkan dari 1,05 menjadi 1,2 dan nilai lr_dec diturunkan dari 0,7 menjadi 0,6 hasilnya nilai R 2 maksimum naik dari 64,5 menjadi 69,2. Nilai rata-rata R 2 turun dari 35,3 menjadi 28,4 sedangkan nilai RMSE naik dari 213,96 menjadi 238,11. Komposisi parameter terbaik percobaan kelompok data pertama untuk leap 0, adalah lr_inc 1,2 dan lr_dec 0,6.
Percobaan kelompok data kedua untuk leap 0. Ketika nilai lr_inc tetap 1,05  dan nilai lr_dec dinaikkan dari 0,6 menjadi 0,7 hasilnya nilai R 2 maksimum naik dari 46 menjadi 47,3. Nilai rata-rata R 2 turun dari 38,9 menjadi 38,4 sedangkan nilai RMSE naik dari 244,31 menjadi 272,5. Kemudian nilai lr_inc dinaikkan dari 1,05 menjadi 1,2 dan nilai lr_dec diturunkan dari 0,7 menjadi 0,6 hasilnya nilai R 2 maksimum naik dari 47,3 menjadi 53,6. Nilai rata-rata R 2 naik dari 38,4 menjadi 39,2 sedangkan nilai RMSE naik dari 272,5 menjadi 297,69. Komposisi parameter terbaik percobaan kelompok data kedua untuk leap 0, adalah lr_inc 1,2 dan lr_dec 0,6.
Percobaan kelompok data pertama untuk leap 1. Ketika nilai lr_inc tetap 1,05  dan nilai lr_dec dinaikkan dari 0,6 menjadi 0,7 hasilnya nilai R 2 maksimum naik dari 65,1 menjadi 65,9. Nilai rata-rata R 2 naik dari 46 menjadi 42,1 sedangkan nilai RMSE naik dari 174 menjadi 183,78. Kemudian nilai lr_inc dinaikkan dari 1,05 menjadi 1,2 dan nilai lr_dec diturunkan dari 0,7 menjadi 0,6 hasilnya nilai R 2 maksimum naik dari  65,9 menjadi 66,5. Nilai rata-rata R 2 naik dari  42,1 menjadi 50,4 sedangkan nilai RMSE turun dari 183,78 menjadi 173,05. Komposisi parameter terbaik percobaan kelompok data pertama untuk leap 1 adalah lr_inc 1,2 dan lr_dec 0,6.
Percobaan kelompok data kedua untuk leap 1. Ketika nilai lr_inc tetap 1,05  dan nilai lr_dec dinaikkan dari 0,6 menjadi 0,7 hasilnya nilai R 2 naik dari 46 menjadi 46,4. Nilai rata-rata R 2 naik dari 36,06 menjadi 37,8 sedangkan nilai RMSE naik dari nilai 198,13 menjadi 200,82. Kemudian nilai lr_inc dinaikkan dari 1,05 menjadi 1,2 dan nilai lr_dec diturunkan dari 0,7 menjadi 0,6 hasilnya nilai R 2 maksimum turun dari 46,4 menjadi 45,7. Nilai rata-rata R 2 turun dari 37,8 menjadi 37,09 sedangkan nilai RMSE turun dari 200,82 menjadi 197,55. Komposisi parameter terbaik percobaan kelompok data kedua untuk leap 1 adalah lr_inc 1,05 dan lr_dec 0,7. Hasil selengkapnya disajikan pada Tabel 11.
Tabel 5..Komposisi parameter terbaik gradient descent adaptive learning rate
Leap 0 Leap 1 Leap 2 Leap 3 Kelompok  Data lr_in lr_dec lr_in lr_dec lr_in lr_dec lr_in lr_dec Pertama 1,20 0,6 1,20 0,6 1,05 0,7  1,20  0,6 Kedua 1,20 0,6 1,05 0,7 1,05 0,7  1,20  0,6

## SIMPULAN
JST recurrent yang teroptimasi secara heuristik dengan menggunakan gradient descent adaptive learning rate .dapat diterapkan dalam pendugaan curah hujan berdasarkan peubah ENSO dengan tingkat keakuratan yang cukup baik. Hasil pendugaan curah hujan terbaik untuk kelompok data pertama adalah pada leap 0 menghasilkan nilai R 2 maksimum 69,2%, leap 1 menghasilkan nilai R 2 maksimum 66,5%, leap 2 menghasilkan nilai R 2 maksimum 61,6%, dan leap 3 menghasilkan nilai R 2 maksimum 55,5% sedangkan kelompok data kedua yaitu 50% data pelatihan & 50% data pengujian menghasilkan R 2 maksimum 53,6 % untuk leap 0. Hasil nilai R 2 pada leap 0 lebih baik dibandingkan pada  leap l, leap 2 dan leap 3. Komposisi 75% data pelatihan & 25% data pengujian menghasilkan R 2 maksimum lebih tinggi dibandingkan komposisi 50% data pelatihan dan 50% data pengujian.

## DAFTAR PUSTAKA
Apriyanti, N. (2005). Optimasi Jaringan Syaraf Tiruan dengan Algoritma Genetika untuk Peramalan Curah Hujan . Bogor: Jurusan Ilmu Komputer FMIPA IPB.
Effendy, S. (2001). Urgensi Prediksi Cuaca dan Iklim di Bursa Komoditas Unggulan Pertanian . Bogor: Makalah Falsafah Sains Program Pasca Sarjana/S3.
Fitriadi. (2004). Kombinasi Model Regresi Komponen Utama dan Arima dalam Statistical Downscaling . Skripsi. Bogor: Jurusan Ilmu Komputer FMIPA IPB.
Kusumadewi, S. (2004). Membangun Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan MATLAB & Excel Link . Penerbit Graha Ilmu.
Lakshmi, S. S., Tiwari, R. K., & Somvanshi, V. K. (2003). Prediction of Indian Rainfall Index (IRF) Using the ENSO Variability and Sunspot Cycles-an Artificial Neural Network Approach. J.Ind.Geophys. Union Vol.7, No.4.pp.173-181.
Normakristagaluh, P. (2004). Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan untuk Peramalan Curah Hujan dalam Statistical Downscaling . Bogor: Jurusan Ilmu Komputer FMIPA IPB.
Workshop JNB. (2002). Aplikasi Jaringan Neural Buatan pada Pattern Recognition . Laboratorium Kecerdasan Komputasi Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia.
Yusmen, D. (1998). Pengaruh ENSO terhadap pola curah, hujan di Wilayah DAS Brantas Selatan- Jawa Timur . Tugas Akhir. Bandung: Jurusan Geofisika dan Meteorologi,FMIPA ITB.