Jurnal Ilmiah Widya Teknik
Volume 16 Nomor 1 2017 ISSN 1412-7350

## PEMODELAN MATEMATIKA UNTUK PERANCANGAN PRODUK LEMARI KABINET
Ricky Yuliantoni Prihandaja, Dian Retno Sari Dewi *
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas katolik Widya Mandala Surabaya, jalan Kalijudan 37 Surabaya
* Email : dianretnosd@yahoo.com

## ABSTRAK
Quality Function Deployment (QFD) merupakan cara untuk mengembangkan suatu produk berdasarkan kebutuhan konsumen. Tujuan dari penelitian ini yaitu menentukan ukuran karakteristik teknis lemari kabinet yang dapat memenuhi kepuasan konsumen. Untuk itu digunakan model matematika Askin dan Dawson agar dapat mengoptimasi kepuasan konsumen. Model matematika ini memiliki batasan range ukuran karakteristik teknis, batasan hubungan antar kebutuhan konsumen dan karakteristik teknis, serta batasan sumber daya. Hasil rancangan karakteristik teknis yang diperoleh dapat memaksimalkan nilai kepuasan konsumen yaitu sebesar 95.59%.
Kata kunci : Quality Function Deployment(QFD), model matematika, kepuasan konsumen

## I. Pendahuluan
Quality Function Deployment (QFD) merupakan metode yang dapat digunakan dalam proses perancangan dan pengembangan produk (Ulrich, 2001) Pada penelitian yang dilakukan oleh Christine Halim (2013), metode QFD digunakan untuk penentuan target karakteristik teknis seperti panjang, lebar, dan tinggi yang optimal pada rak piring besi. Penelitian tersebut menerapkan model matematis yang dikembangkan oleh Askin dan watson.
Model  QFD  pada  penelitian  ini  akan  digunakan  untuk  merancang  dan  mengembangkan  produk  kabinet. Spesifikasi kabinet dapat ditentukan dengan mengetahui apa yang menjadi kebutuhan pelanggan. Sehingga dapat dengan mudah bersaing di pasar. Selain spesifikasi ukuran, konsep baru bisa diterapkan dalam pembuatan produk kabinet.
Kabinet  merupakan  produk  rumah  tangga  yang  digunakan  untuk  menyimpan  barang  dalam  bentuk  kecil. Kabinet memiliki ukuran yang bervariasi, sehingga timbul persaingan yang kompetitif antar produsen kabinet. Ukuran volume kabinet menjadi alasan konsumen untuk membeli produk kabinet. Namun bukan berarti kabinet yang mempunyai ukuran besar akan diminati oleh konsumen. Selain itu rak dalam kabinet juga menjadi masalah. Karena ukuran barang yang diletakkan dalam kabinet dapat mempunyai ukuran yang beraneka ragam. Sehingga perlu untuk membuat konsep agar kabinet bisa dimanfaatkan secara efisien.

## II. Tinjauan Pustaka
II.1 QFD (Quality Function Deployment) Quality Function Deployment (QFD)  merupakan  cara  untuk  meningkatkan  kualitas  barang  atau  jasa dengan  memahami  kebutuhan  teknis  untuk  menghasilkan  suatu  barang  atau  jasa  (Ginting,  2009)  untuk menetapkan spesifikasi kebutuhan konsumen
Secara umum terdapat 6 langkah untuk dapat melakukan QFD yaitu:
Tabel 1. langkah melakukan QFD No Langkah Keterangan 1 Voice of Customer Apa kebutuhan dan keinginan konsumen? 2 Competitive Analysis Bagaimana mutu produk dibandingkan dengan produk kompetitor menurut persepsi konsumen? 3 Voice of Engineer Besaran  teknis  apa  yang  berhubungan  dengan  kebutuhan  atau  keinginan konsumen?
4 Correlations Seberapa kuat hubungan antara voice of customer dan voice of engineer ?
5 Technical Comparison Bagaimana perfomance produk kita dibandingkan produk kompetitor? 6 Trade-offs Berapa  besar  pengaruh  perubahan  suatu  parameter  teknis  terhadap parameter lain?
Keinginan konsumen dapat diterjemahkan dalam karakteristik desain dengan menggunakan suatu matriks yang disebut House of Quality (HOQ).

## II.2 Model matematika Askin dan Dawson
Model yang dikembangkan oleh Askin dan Dawson (2000), menyusun model guna menentukan target atribut teknis optimal. Tingkat kepentingan kebutuhan pelanggan ditentukan dengan metode AHP . Pada model ini berlaku asumsi:
a. Antar atribut teknis independen.
b. Hubungan  antara  atribut  teknis i dan  kebutuhan  pelanggan j dapat  direpresentasikan  melalui  fungsi linier dengan koefisien ij  .
c. Antar kebutuhan pelanggan independen secara preferensi, sehingga fungsi kepuasan dapat dinyatakan sebagai fungsi penjumlahan antar kebutuhan pelanggan.
Menurut model ini ij  dapat ditentukan secara subyektif menggunakan skala 1-3-9 atau secara obyektif dengan regresi linier dibantu desain eksperimen.
Performansi dalam memenuhi kebutuhan j ( j V ) merupakan hasil normalisasi yang nilainya adalah 1 bila seluruh atribut teknis berada pada most favorable value dan 0 bila seluruh atribut teknis berada pada least favorable value , sehingga 1 0   j V .
Kepuasan pelanggan untuk desain k dinyatakan sebagai:
  j jk j k V V 
dengan:  j  bobot relatif kebutuhan pelanggan,   j j 1 
Karena  optimisasi  ini  melibatkan  seluruh possible design specifications ,  maka subscript k dapat dihilangkan.
Variabel  keputusan,  yaitu  nilai  target  untuk  atribut  teknis,  dinyatakan  sebagai i x .  Untuk menghilangkan pengaruh ukuran yang berbeda, i x dinormalisasi ke dalam
cc x ,
1 1    cc i x .
Dalam model ini telah dilibatkan batasan sumber daya berupa batasan waktu dan biaya. Batasan biaya dibedakan pula sebagai batasan biaya produksi dan biaya R&D . Selengkapnya model matematisnya dinyatakan sebagai:
Max  j j j V . 
s.t.
1   j j V    0  j  j    min max min j j i j cc i ij j V V V x V             j  i i i U x L   i          2 2 i i i i i cc i L U L U x x     i  0 i i i x x Z     i p i p C Z c i   i D i D C Z c i   i i i T Z t
(bila kegiatan perbaikan dilakukan secara seri)
Atau i max T Z t i i 
(bila kegiatan perbaikan dilakukan secara paralel)
dengan:  j  bobot relatif kebutuhan pelanggan j  j V performansi dalam memenuhi kebutuhan j  j  nilai minimum performansi dalam memenuhi kebutuhan j  i L batas bawah jangkauan atribut teknis i  i U batas atas jangkauan atribut teknis i
i L s/d i U menyatakan technically achieveble range
 cc i x nilai target atribut teknis yang telah dinormalisasi ke dalam skala  -1 sampai 1
 0 i x nilai awal atribut teknis
 i Z besarnya perbaikan yang dilakukan pada atribut teknis
 i p c biaya produksi per unit perbaikan atribut teknis
 p C anggaran produksi
 i D c biaya R&D per unit perbaikan atribut teknis
 D
C anggaran R&D
 i t waktu yang dibutuhkan per unit perbaikan atribut teknis
 T total waktu yang tersedia

## III. Metode Penelitian
Dalam penelitian ini langkah awal yang dilakukan yaitu mengidentifikasi kebutuhan konsumen akan lemari kabinet.  Identifikasi  kebutuhan  didapat  melalui  wawancara  dan  kuesioner.  Setelah  itu  melakukan  identifkasi karakteristik teknis dan range, serta mengidentifikasi hubungan antara kebutuhan pelanggan dengan karakteristik teknis. Setelah itu menyusun matriks HOQ. Setelah informasi terkumpul, kemudian menyusun model matematis dan melakuan verifikasi dan validasi pada model tersebut. Jika model telah valid dan telah terverifikasi, kemudian melakukan  penentuan  solusi  optimal  berdasarkan  model  tersebut.Secara  sistematis,  tahapan  penelitian  yang dilakukan seperti yang terlihat pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Flowchart Metodologi Penelitian

## IV. Pengolahan  dan Analisis Data
Identifikasi kebutuhan diperoleh dari beberapa tahapan, yang pertama yaitu identifikasi data mentah Data  mentah  yang  digunakan  diperoleh  melalui  proses  wawancara.  Wawancara  dilakukan  kepada  30 responden, dimana responden tersebut adalah orang-orang yang memiliki dan menggunakan kabinet, baik pria
1 1
maupun wanita. Jumlah responden sebanyak 30 sudah dianggap cukup untuk mewakili kebutuhan konsumen akan produk kabinet karena sudah bisa menggambarkan 90% kebutuhan konsumen (Ulrich, 2001).
Selanjutnya  yaitu  interpretasi  data  mentah  kedalam  kebutuhan  pelanggan.  Pada  tahapan  ini didapatkan beberapa kebutuhan pelanggan dan jenis kabinet yang sesuai dengan kebutuhan tersebut. Jenis kabinet yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.1, gambar 3.2 dan gambar 3.3.
Setelah  diketahui  apa  yang  menjadi  kebutuhan  pelanggan,  kemudian  menyusun  kuesioner  untuk mengetahui  preferensi  konsumen  mengenai  kebutuhan-kebutuhan  akan  lemari  kabinet  dan  mengetahui persepsi konsumen mengenai tiga kabinet yang diteliti.

## IV.1 Identifikasi Bobot Kebutuhan Pelanggan dan Persepsi Pelanggan terhadap Produk Kabinet
Identifikasi  kebutuhan  pelanggan  bertujuan  untuk  mengetahui  tingkat  kepentingan  konsumen terhadap  produk  kabinet.  Bobot  pelanggan  dari  hasil  olah  data  kuesioner  mengenai  preferensi  responden. Berikut hasil perhitungan bobot persepsi yang telah dilakukan.
Tabel 2. Bobot Kepentingan
No Kebutuhan konsumen Bobot kebutuhan pelanggan 1 space penyimpanan dalam kabinet 4.78 2 kabinet yang kokoh 4.42 3 kesesuaian tinggi rak dengan barang 4.85 4 kabinet tahan lama/awet 4.54 5 kemudahan membersihkan bagian bawah kabinet 4.60 6 keawetan barang disimpan 4.55
Dari  bobot  kebutuhan  pelanggan  didapatkan  bobot  relatif  untuk  masing-masing  kebutuhan  yang menunjukkan  tingkat  prioritas  kebutuhan.  Berikut  tabel  yang  menunjukkan  bobot  relatif  kebutuhan pelanggan
Identifikasi persepsi responden bertujuan untuk mengetahui seberapa baik performasi kabinet yang ada  di  pasaran.  Nilai  performasi  dihitung  dengan  menggunakan  perhitungan  weight  average.  Hasil perhitungan performasi tersebut akan digunakan dalam tabel HOQ sebelah kanan sebagai perhitungan benchmarking. Berikut merupakan hasil perhitungan persepsi responden terhadap performasi kabinet.

## IV.2 Identifikasi Karakteristik Teknis
Identifikasi karakteristik teknis dilakukan dengn tujuan untuk mengetahui karakteristik teknis yang dibutuhkan  untuk  memenuhi  kebutuhan  pelanggan.  Dengan  kata  lain  yaitu  mengubah  pernyataan  dari responden  yang  bersifat  kualitatif  menjadi  data  yang  bersifat  kuantitatif.  Identifikasi  karakteristik  teknis dilakukan dengan menentukan karakteristik teknis yang berhubungan dengan kebutuhan pelanggan. Berikut tabel 3.4 yang menunjukkan karakteristik teknis yang sesuai dengan kebutuhan pelanggan.
Tabel 3. Bobot Relatif
No Kebutuhan konsumen Bobot kebutuhan pelanggan Bobot relatif kebutuhan 1 space penyimpanan dalam kabinet 4.78 0.172 2 kabinet yang kokoh 4.42 0.159 3 kesesuaian tinggi rak dengan barang 4.85 0.175 4 kabinet tahan lama/awet 4.54 0.164 5 kemudahan membersihkan bagian bawah kabinet 4.60 0.166 6 keawetan barang disimpan 4.55 0.164
Tabel 4. Performasi Kabinet No Kebutuhan konsumen Kabinet A B C 1 space penyimpanan dalam kabinet 3.64 4.57 5.18 2 kabinet yang kokoh 3.59 4.53 5.15 3 kesesuaian tinggi rak dengan barang 5.46 3.29 2.96 4 kabinet tahan lama/awet 3.62 4.26 4.82 5 kemudahan membersihkan bagian bawah kabinet 3.93 4.35 5.35 6 keawetan barang disimpan 4.34 4.40 5.16
Tabel 5. Karakteristik Teknis dari Kebutuhan Pelanggan No  Kebutuhan konsumen Karakteristik teknis 1 space penyimpanan dalam kabinet volume jarak antar rak 2 kabinet yang kokoh tebal bahan luasan kaki 3 kesesuaian tinggi rak dengan barang Jarak antar rak 4 kabinet tahan lama dan awet tebal bahan 5 kemudahan membersihkan bagian bawah kabinet tinggi kaki kabinet 6 keawetan barang disimpan Jarak antar rak tinggi kaki kabinet
Berikut merupakan tabel yang menunjukkan karakteristik teknis dan satuannya.
Tabel 6. Karakteristik Teknis No Karateristik teknis Satuan 1 Volume cm 3 2 jarak antar tatakan rak cm 3 tebal bahan cm 4 tinggi kaki dari tanah cm 5 luasan kaki cm 2
Tabel 7. ukuran karakteristik teknis cabinet No Karateristik teknis Satuan Kabinet A Kabinet B Kabinet C 1  volume cm3 208000 263175 334800 2  jarak antar tatakan rak cm 38.45 27.53 22.5 3  tebal bahan cm 1.55 2.2 2.5 4  tinggi kaki dari tanah cm 4.5 7 12 5  luasan kaki cm 2 4.3 9 16

## IV.3 Identifikasi Hubungan Kebutuhan Pelanggan dengan Karakteristik Teknis
Penentuan  kebutuhan  pelanggan  dengan  karakteristik  teknis  ditunjukkan  dalam  hubungan  sangat kuat, kuat dan lemah. Dalam QFD hubungan tersebut dinyatakan dalam angka 9 yang berarti sangat kuat, 3 yang berarti cukup kuat, dan 1 yang berarti lemah. Berikut merupakan tabel yang menunjukkan hubungan tersebut.

## Tabel 8. Hubungan Kebutuhan Pelanggan dengan Karakteristik Teknis
Setelah hubungan kebutuhan pelanggan dengan karakteristik teknis selesai diidentifikasi kemudian dilakukan  perhitungan  bobot  untuk  masing-masing  karakteristik  teknis  berdasarkan  bobot  kebutuhan pelanggan.  Berikut  hasil  perhitungan  bobot  tersebut.  Perhitungan  bobot  dilakukan  dengan  menjumlahkan hasil perkalian relasi karaktersitik teknis dan kebutuhan pelanggan dengan bobot relatif kebutuhan pelanggan.
Contoh: tebal bahan= (9 x 0,159) + (9 x 0,164) = 2.91
Tabel 9. bobot karakteristik teknis
No Karateristik teknis Bobot 1  volume 1.55 2  jarak antar tatakan rak 4.60 3  tebal bahan 2.91 4  tinggi kaki dari tanah 1.99 5  luasan kaki 2.91

## IV.4 Penyusunan Matriks HOQ
Setelah mengumpulan informasi untuk membuat matriks HOQ, kemudian menyusun matriks HOQ secara keseluruhan. Berikut gambar HOQ yang dibuat.

## IV.5 Penyusunan Model Matematis
Model matematis Askin dan Dawson memiliki beberapa fungsi, yaitu fungsi pembatas dan fungsi tujuan. Berikut merupakan analisis dari fungsi-fungsi tersebut:
Tujuan dari penelitian ini adalah memaksimalkan kepuasan konsumen terhadap lemari kabinet. Pada  penelitian  ini  terdapat  enam  kebutuhan  yang  akan  ditingkatkan  performasinya,  yaitu  space penyimpanan dalam kabinet (V 1 ), kabinet yang kokoh (V 2 ), kesesuaian tinggi rak dengan barang (V 3 ), kabinet tahan  lama  dan  awet  (V 4 ),  kemudahan  membersihkan  bagian  bawah  kabinet  (V 5 ),  dan  keawetan  barang disimpan (V 6 ). V 1 memiliki bobot relatif 0.172, V 2 memiliki bobot relatif 0.159, V 3 memiliki bobot relatif 0.175, V 4 memiliki bobot relatif 0.164, V 5 memiliki bobot relatif 0.166, dan V 6 memiliki bobot relatif 0.164. berdasarkan dari data tersebut, persamaan fungsi tujuan dalam penelitian ini menjadi: MaxS=0.172v 1 +0.159v 2 +0.175v 3 +0.164v 4 +0.166v 5 +0.164v 6
Fungsi pembatas dalam model matematika ini terdiri dari beberapa fungsi, yaitu fungsi jangkauan teknis, fungsi hubungan nilai karakteristik dengan kepuasan konsumen, performasi minumum, dan sumber daya yang tersedia. Fungsi jangkauan teknis bertujuan untuk membatasi ukuran karakteristik teknis agar nilai yang didapatkan masih berada dalam ukuran standar kabinet. Berikut fungsi jangkauan teknis yang terbentuk a. Volume (x 1 )
208000<=x 1 <=334800 Volume lemari kabinet memiliki batas bawah sebesar 208000cm 3 dan batas atas 334800cm 3 . b. Jarak antar rak (x 2 ) 22.5<=x 2 <=38.45 Jarak antar rak dalam lemari kabinet memiliki batas bawah 22.5cm dan batas atas 38.45cm. c. Tebal bahan (x 3 ) 1.55<=x 3 <=2.5 Tebal bahan lemari kabinet memiliki batas bawah 1.55cm dan batas atas 2.5cm. d. Tinggi kaki kabinet (x 4 ) 4.5<=x 4 <=12 Tinggi kaki lemari kabinet memiliki batas bawah 4.5cm dan batas atas 12cm. e. Luasan kaki (x 5 ) 4.3<=x 5 <=16 Luasan kaki lemari kabinet memiliki batas bawah 4.3 cm dan batas atas 16 cm.
Fungsi  hubungan  anatara  nilai  karakteristik  dengan  kepuasan  konsumen  ditentukan  dengan menggunakan  regresi  liner  agar  diperoleh  koefisien  hubungan    karakteristik  teknis  dengan  kepuasan konsumen.    Sebelum  melakukan  regresi  perlu  dilakukan  normalisasi  pada  karakteristik  teknis  untuk menghilangkan perbedaan skala. Berikut hasil fungsi hubungan karakteristik teknis dan kepuasan konusmen a. v 1 = ((4.41+0.35x 1 cc +0.42x 2 cc )-3.64)/(5.18-3.64)
b. v 2 = ((4.37+0.50x 3 cc +0.28x 5 cc )-3.59)/(5.15-3.59) c. v 3 = ((4.21+1.25x 2 cc )-2.96)/(5.46-2.96) d. v 4 = ((4.22+0.6x 3 cc )-3.64)/(4.82-3.62) e. v 5 = ((4.64+0.71x 4 cc )-3.93)/(5.35-3.93) f. v 6 = ((4.75+0.12x 4 cc +0.29x 2 cc )-4.34)/(5.16-4.34)
Penentuan  performasi  minimum  dalam  model  matematika  Askin  dan  Dawson  dinyatakan  dalam persamaan berikut.
a. 0<=v 1 <=1
b. 0<=v 2 <=1
c. 0<=v 3 <=1 d. 0<=v 4 <=1 e. 0<=v 5 <=1 f. 0<=v 6 <=1
Besarnya  perbaikan  yang  akan  dilakukan  dipengaruhi  oleh  batasan  sumber  daya  yang  tersedia. Berikut merupakan batasan sumber daya pada penelitian ini. Variabel z merupakan besarnya berbaikan dan variabel c merupakan besarnya biaya yang dikeluarkan.
a. z 1 = (x 1 -208000) b. c 1 = 1.33z 1 c. z 2 = @if(x 2 > 27.53, 1, @if( x 2 > 22.5 ,2 ,3)) d. c 2 = z 2 25000 e. x 2 = (x1/ (5052))/z 2 f. z 3 = (x 3 -1.55) g. c 3 = 41666.7z 3 h. z 4 = x 4 -4.5 i. c 4 = 63.32z 4 j. z 5 = x 5 -4.3 k. c 5 = 266.67z 5 l. c 1 +c 2 +c 3 +c 4 +c 5 <= 160000

## IV.6 Verifikasi dan validasi model
Verifikasi  model  dapat  dilakukan  dengan  software  lingo.  Model  yang  telah  disusun  tersebut  di masukkan kedalam program lingo kemudian dijalankan. Jika model tersebut dapat dibaca dan diolah maka model tersebut telah terverifikasi.
Validasi  model  dilakukan  dengan  melihat  model  yang  terbentuk  apakah  telah  sesuai  atau  tidak. Model dapat dikatakan sesuai jika persamaan yang terbentuk, sesuai dengan teori yang ada.

## IV.7 Penentuan solusi
Setelah model didapatkan, kemudian model tersebut diinput ke dalam software lingo. Software Lingo yang digunakan dalam penelitian ini adalah Lingo.11. Berikut solusi yang dihasilkan dari model matematis penelitian ini

## V. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan model matematika yang telah terbentuk untuk penentuan target karakteristik teknis  lemari  kabinet,  maka  diperoleh  kesimpulan  yang  menyatakan  bahwa  nilai  target  karakteristik  tersebut sebagai berikut
1. Volume lemari kabinet sebesar 277038.9 cm 3 (55cm x 55cm x 91.6 cm)
2. Jarak antar rak lemari kabinet sebesar 38.45 cm
3. Tebal bahan lemari kabinet 2.5 cm
4. Tinggi kaki lemari kabinet 12 cm
5. Luas kaki lemari kabinet 16 cm 2 (4cm x 4cm)
Hasil rancangan karakteristik teknis yang diperoleh dapat memaksimalkan nilai kepuasan konsumen yaitu sebesar 95.59%

## Daftar Pustaka
1 Askin,R.G.  and  D.W.  Dawson  (2000), Maximizing Customer Satisfaction by Optimal Specification of Engineering Characteristics , IIE Transactions 32 : 9-20.
2 Ulrich, K.T., and Eppinger, S.D. (2001), Perancangan dan Pengembangan Produk , Edisi Pertama, hlm. 55- 73 Salemba Teknika, Jakarta.
3 Ginting, Rosnani. (2009), perancangan Produk , Yogyakarta: Graha Ilmu.
4 Halim,  Christine.  (2013), Penerapan Model Matematis dalam Penentuan Target Karakteristik Teknis Rak Piring Besi, Surabaya: Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya.

## Halaman ini kosong