## ANALISA DISTRIBUSI TEKANAN UDARA YANG MELEWATI
ELBOW 90 0
Yuspian Gunawan 1 , Muhammad Hasbi 2 , Muh. Sakti Jaya 3
3 Mahasiswa Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Halu Oleo 2’3 Dosen Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Halu Oleo Jln. H.E.A Mokodompit, Kampus Bumi Tridarma Andonohu, Kendari 93232
Email : yuspian.gunawan@yahoo.com

## Abstrak
Pesatnya perkembangan berbagai bidang ilmu mendorong majunya peradaban kehidupan manusia. Penggunaan elbow dalam perancangan sistem perpipan menyebabkan kerugian tekanan pada aliran. Hal ini dikarenaka oleh perubahan arah aliran fluida yang melalui saluran tersebut. Penurunan tekanan ( pressure drop ) pada aliran yang melewati elbow lebih besar di banding dengan pipa lurus dengan panjang yang sama. Besar kecilnya penurunan tekanan ( pressure drop ) pada aliran yang melalui elbow tersebut dipengaruhi oleh besarnya jari-jari kelengkungan dan sudut belokan dari elbow itu sendiri yang menyebabkan terjadinya separasi ( separation loss ) dan aliran sekunder ( secondary flow ) pada elbow 90 0 . Dari hasil penelitian ini disimpulkan bahwa distribusi tekanan pada Re 8,1737 x10 4 lebih kecil dibanding dengan Re 10, 1467 x10 4 , Sedangkan kerugian tekanan pada Re 8,1737x10 4 lebih kecil dibandingkan dengan Re 10,1467x10 4 .
Kata Kunci : Analisa distribusi, tekanan udara, dan elbow 90 0 .

## Abstract
The rapid development of a variety of disciplines to encourage the advance of civilization of human life. Use elbow in the system design perpipan causing a loss of pressure in the flow. It because by a change in direction of fluid flow through the channel. The pressure drop (pressure drop) to flow past the elbow is greater compared with a straight pipe of the same length. The size of the drop in pressure (pressure drop) to flow through the elbow is affected by the magnitude of the radius of curvature and angle of the bend of the elbow itself that caused the separation (separation loss) and secondary school (secondary flow) on the elbow 90 0 . From the results of this study concluded that the pressure distribution at Re 8.1737 x10 4 is smaller than Re 10, 1467 x10 4 , while pressure on Losses Re 8.1737 x10 4 is smaller than Re 10.1467 x10 4 .
Keywords: Distribution analysis, air pressure, and elbow 90 0 .

## 1. Latar Belakang
Pada zaman moderen seperti saat ini kebutuhan manusia tidak bisa dipisahkan dengan teknologi dan ilmu pengetahuan. Pesatnya perkembangan berbagai bidang ilmu mendorong majunya peradaban kehidupan manusia. Ilmu teknik adalah sebagai salah satu bidang yang mengaplikasikan ilmu dan teknologi tentu memegang peranan penting bagi kehidupan manusia. Dalam dunia industri misalnya, kebutuhan akan instalasi pipa yang mempunyai head dan efisiensi tinggi sangat menunjang kemajuan dalam sistem perancangan perpipaan, ada  berapa hal
yang sangat  berpengaruh terhadap efisiensinya, misalnya: diameter pipa, ketebalan, kekasaran, sambungan- sambungan ( fitting ) dan belokan ( elbow ). Penggunaan elbow dalam perancangan sistem perpipaan, menyebabkan terjadinya kerugian  tekanan  pada  aliran.  Hal  tersebut dikarenakan oleh perubahan arah aliran fluida yang melalui saluran tersebut. Penurunan tekanan ( pressure drop ) pada aliran yang melewati elbow lebih besar dibandingkan dengan pipa lurus dengan panjang yang sama. Basar kecilnya penurunan tekanan ( pressure drop ) pada aliran yang melalui elbow tersebut dipengaruhi oleh besarnya jari-jari
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin
kelengkungan dan sudut belokan dari elbow itu sendiri yang menyebabkan terjadinya separasi ( separation loss ) dan aliran sekunder ( secondary flow ) pada pipa elbow 90 0 . Separasi terjadi bila momentum yang digunakan untuk menggerakan fluida sudah tidak mampu mengatasi gaya gesek dan tekanan balik ( adverse pressure gradient ) yang mengakibatkan  terjadinya vortex, getaran, dan kavitasi, dimana kerugian tersebut mengakibatkan penurunan head dan berpotensi merusak instalasi pipa. Untuk mengetahui besarnya kerugian tekanan pada elbow 90 0 , maka penulis merencanakan suatu penelitian tentang
Analisa Distribusi Tekanan Udara Yang
Melewati Elbow 90 .

## 2. Teori Dasar

## Aliran Fluida
Istilah pipa didefenisikan sebagai saluran tertutup, biasanya berpenampang lingkaran atau persegi. Pipa dapat dibuat dari setiap bahan seperti baja atau plastik. Sebuah aliran multifasa mengandung dua fasa aliran yang berbeda, seperti cair dan padat, gas dan padat, cair dan gas atau dua cairan yang bercampur. Aliran dengan fasa tunggal mengandung cairan atau gas tanpa padatan didalamnya, atau tanpa bercampur cairan atau gas lainnya. Aliran air, minyak, gas, udara, dan lain-lain semuanya merupakan contoh dari aliran fasa tunggal. Air yang dipenuhi dengan partikel sedimen atau gelembung udara adalah aliran dua fasa. Jika aliran air mengandung gelembung udara dan sedimen, maka biasa disebut sebagai aliran tiga fasa. Fluida adalah zat- zat yang mampu mengalir dan menyesuaikan diri dengan bentuk wadah atau tempatnya, atau zat yang akan berdeformasi terus menerus selama dipengaruhi oleh suatu tegangan geser. Bila berada dalam keseimbangan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya
geser. Semua fluida memiliki suatu derajat kompresibilitas dan memberikan tahanan kecil terhadap perubahan bentuk.
Setiap fluida yang mengalir dalam sebuah pipa harus memasuki pipa pada suatu lokasi. Daerah aliran didekat lokasi fluida memasuki pipa tersebut sebagai daerah masuk ( entrance region ). Sebagaimana ditujukkan pada gambar 1 di bawah, fluida biasanya memasuki pipa dengan profil kecepatan yang hampir seragam pada bagian (1). Di saat fluida bergerak melewati pipa, efek viskos menyebabkan tetap menempel pada dinding pipa (kondisi lapisan batas  tanpa slip). Hal ini berlaku jika fluidanya adalah udara yang relative ( inviscid ) ataupun minyak yang sangat viskos. Jadi, sebuah lapisan batas ( boundary layer ) dimana efek viskos menjadi penting yang muncul di sepanjang dinding pipa, hingga profil kecepatan awal berubah menurut jarak sepanjang pipa (x) sampai fluida mencapai ujung akhir dari panjang daerah masuk dimana setelah di luar profil kecepatannya tidak berubah lagi menurut x (2).
Gambar 1. Daerah masuk aliran sedang berkembang dan aliran berkembang penuh di dalam pipa (Munson, 2005).
Perhitungan profil kecepatan dan distribusi tekanan di dalam daerah masuk sangat rumit. Namun, apabila fluida telah mencapai ujung akhir dari daerah masuk, aliran lebih mudah digambarkan karena kecepatan hanyalah fungsi jarak dari sumbu pipa (r) dan tidak tergantung pada x. Hal ini
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin
berlaku hingga sifat dari fluida berubah karena sesuatu hal, misalnya perubahan diameter, atau sampai fluida mengalir melalui sebuah belokkan, katup, atau komponen lainnya pada bagian (3). Aliran antara (2) dan (3) disebut aliran berkembang penuh ( fully developed ). Setelah gangguan atas aliran berkembang penuh, aliran secara bertahap melalui kembali ke sifat berkembang penuhnya dan terus dengan profil hingga komponen pipa berikutnya tercapai bagian (6). Dalam banyak kasus pipa cukup panjang sehingga terdapat panjang aliran berkembang penuh yang lebih besar dibandingkan dengan panjang aliran yang sedang berkembang.

## Bilangan Reynolds
Bilangan Reynolds merupakan bilangan tak berdimensi yang  membedakan suatu aliran seperti aliran laminar, transisi, dan turbunlen. Namanya di ambil dari Osborne Reynolds (1842-1912) yang mengusulkan pada tahun 1883.
Bilangan Reynolds dapat dirumuskan sebagai berikut:
Re= = = (1)
Dimana, V  = kecepatan rata-rata (m/s) d   = diameter pipa (m)
= viskositas kinematik fluida (m 2 /s) atau   = µ/
= densitas Massa fluida (kg/m 3 ) µ   = viskositas dinamik fluida (N.det/m 2 ) q   = debit (m 3 /s) Reynolds menemukan bahwa aliran selalu laminar bila kecepatannya diturunkan sedemikian sehingga Re lebih kecil dari 2300. Untuk instalasi pipa biasa, dan aliran turbulen nilai Re lebih dari 4000.
Sedangkan Re berada diantara 2300 sampai dengan 4000 adalah dinamakan bilangan Reynold s kritis. Bilangan Re yang besar
menunjukkan aliran yang sangat turbulen dengan kerugian yang sebanding dengan kuadrat kecepatan. Dalam aliran laminar kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata. Aliran laminar didefenisikan sebagai aliran fluida yang bergerak dalam lapisan-lapisan atau lamina- lamina dengan satu lapisan, meluncur secara lancar pada lapisan yang bersebelahan yang saling tukar-menukar momentum secara molecular.

## Viskositas
Viskositas adalah yang menentukan besar daya tahan fluida terhadap gaya geser. Hal ini terutama diakibatkan oleh saling ketergantungan molekul-molekul  fluida. Viskositas fluida ini menyebabkan terbentuknya gaya geser antara elemen- elemenya. Bila suatu fluida mengalami geseran, ia mulai bergerak dengan laju renggangan yang berbanding terbalik dengan suatu besaran yang disebut koefisien viskositas, viskositas dinamis atau viskositas mutlak (White, 1986).
Renggangan geser yang bekerja dalam fluida berbanding langsung dengan gradien kecepatan. Konstanta perbandingannya adalah koefisien viskositas
. viskositas dinamis dapat diperhitungkan dengan persamaan :
(2)
Dengan,
= tegangan geser (N.m)
µ   = viskositas dinamis (N.det/m 2 ) = perubahan kec.aliran fluida (m/det)
Pada gambar dibawah ini menunjukan bagaimana viskositas mempengaruhi profil aliran dalam suatu saluran.
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin
Gambar 2. Efek viskositas terhadap aliran fluida didalam suatu saluran (White,1986)
Pada diatas terlihat bahwa pada dinding tidak terjadi percepatan dan semakin ditengah aliran terlihat sempurna karena aliran dikuasai oleh gaya kekentalannya (viskositasnya). Selain viskositas dinamis, kita juga mengenal adanya viskositas kinematis. viskositas kinematis adalah perbandingan antara viskositas dinamis dengan densitas.
(3)
Dengan,
=  viskositas kinematis (m 2 /det) µ   =  viskositas dinamis (N.det/m 2 ) =  densitas (kg/m 3 )

## Tekanan
Tegangan normal pada setiap bidang yang melalui unsur fluida yang diam mempunyai nilai unik yang disebut tekanan fluida. Tekanan fluida dipancarkan dengan kekuatan yang sama kesemuah arah dan bekerja tegak lurus pada suatu bidang. Tekanan dinyatakan sebagai gaya yang dibagi dengan luas bidang kerjanya (Giles,1976).
Untuk keadaan dimana gaya F terdistribusi di atas luasan, maka tekanan dapat diperhitungkan dengan persamaan
(4)
Dengan,
P   = tekanan (N/m 2 )
F   = gaya (N) a   = luas bidang kerja (m 2 ) Untuk tekanan fluida dalam sebuah saluran tekanan dapat dihitung dengan persamaan:
(5) Dimana, P   = tekanan (N/m 2 )
= massa jenis fluida (kg/m 2 ) g   = percepatan gravitasi (m/s 2 ) h  = perbedaan ketinggian (m)
Tekanan fluida dalam saluran tersebut dapat di klasifikasikan menjadi tekanan stagnasi  P o dan tekanan statis Ps (White, 1986). Tekanan stagnasi merupakan tekanan fluida tepat ditengah-tengah sebuah saluran ditambah tekanan atmosfer setempat. Sehingga persamaan stagnasi menjadi :
(6)
Sedangkan tekanan statis merupakan tekanan fluida pada dinding sebuah saluran. Karena tekanan  statis Ps terjadi pada permukaan dinding bebas sehingga a = P, maka persamaan tekanan statis menjadi :
(7)
Selisih antara tekanan stagnasi dengan tekanan statis merupakan tekanan dinamis atau tekanan aliran fluida. Sehingga dinamis  atau tekanan aliran fluida dapat dirumuskan :
(8)
Dimana :
P O = tekanan stagnasi ( N/m 2 ) Ps   = tekanan statis ( N/m 2 ) a   = tekanan atmosfer setempat (N/m 2 ) P  = tekanan aliran fluida ( N/m 2 ) = massa jenis fluida (kg/m 3 ) g  = percepatan gravitasi (m/s 2 ) h  = perbedaan ketinggian pada bacaan manometer (m)
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin
Tekanan dalam sebuah massa fluida dapat diartikan sebagai sebuah tekanan mutlak ( absolute pressure ) atau dapat juga diartikan sebagai tekanan pengukur ( gage pressure ). Tekanan mutlak diukur relatif terhadap suatu keadaan hampa sempurna ( tekanan nol mutlak ), sedangkan tekanan pengukuran diukur relatif  terhadap tekanan atmosfer setempat. Tekanan mutlak  selalu bernilai positif, sedangkan tekanan pengukuran dapat bernilai positif maupun negatif. Tekanan pengukuran positif maupun negatif. Tekanan pengukuran positif apabila nilainya diatas tekanan atmosfer ,dan nilainya negatif apabila nilainya berada dibawah tekanan atmosfer . Salah satu alat ukur tekanan pada fluida adalah manometer. Alat ukur ini melibatkan penggunaan kolom cairan dalam tabung- tabung tegak atau miring (Munson, 2003). Tipe manometer yang sering digunakan adalah manometer U, manometer miring, dan manometer V. fluida yang berada dalam manometer di sebut fluida pengukur.
Hasil pengukuran tekanan pada manometer V dinyatakan dalam  ketinggian kolom,tergantung dari jenis fluida pengukurannya dan sudut   untuk manometer V. Pada manometer V perhitungan   h didapat dengan persamaan:
) sin                          (9)
Dimana: z o = bacaan awal manometer (m) Z 1 = bacaan akhir manometer (m)
= sudut keringan manometer V

## Kecepatan
Pada suatu fluida nyata yang melalui sebuah saluran dengan tekanan statis Ps dan tekanan stagnasi P o , maka kecepatan rata- rata aliran biasa diperhitungkan (Giles,1976), persamaan untuk kecepatan terukur pada fluida mengalir adalah sebagai berikut: V = (10) Dengan , V   = kecepatan rata-rata (m/det) P o = tekanan stagnasi (N/m 2 ) Ps  = tekanan statis (N/m 2 ) = densitas (kg/m 3 )

## Densitas
Densitas adalah massa dari materi atau zat setiap satuan volumenya. Kerapatan atau densitas dari fluida akan mempengaruhi jenis aliran dari fluida, bila di tinjau dari bilangan Reynolds -nya. Densitas suatu zat atau materi dapat dilihat dari temperaturnya. Semakin tinggi temperatur zat atau materi maka densitas dari zat tersebut akan semakin rendah sehingga kecepatan akan semakin tinggi. Densitas dapat dinyatakan dengan persamaan :
= (11)
Dimana,
= densitas ( kg/m 3 )
m   = massa ( kg)
V  = volume (m 3 )

## Berat Jenis
Berat jenis suatu zat adalah berat suatu zat persatuan volume atau merupakan perkalian dari densitas dengan percepatan gravitasi (White, 1986)
=  . g                                                    (12)
Dengan,
= berat jenis (N/m 3 )
= densitas ( kg/m 3 ) g   = percepatan gravitasi (m/s 2 )

## Spesifik Gravity
Spesifik Gravity (SG) suatu fluida merupakan rasio perbandingan densitas atau massa jenis suatu fluida cair terhadap densitas fluida acuan air pada 4°C dan
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin
tekanan atmosfer standar (Munson, 2003).
Spesifik Gravity dapat dihitung dengan persamaan :
SG= (13) Atau, Dimana, SG = spesifik grafity fluida = densitas fluida tertentu (kg/m 3 ) air
= densitas air pada 4°C (kg/m 3 )
Rugi  Tekanan  Minor  (Minor Head Loosess)
Untuk sebuah sistem perpipaan, disamping kerugian mayor yang dihitung untuk seluruh panjang pipa, ada pulayang disebut kerugian minor yang disebabkan oleh lubang masuk atau lubang keluar pipa, belokan,sambungan T, dan katup yang terbuka atau sebagian tertutup (White,1986). Kerugian head total dalam adalah
penambahan antara kerugian mayor dan kerugian minor yang dirumuskan:
(14)
Dari hasil eksperimen para ahli dengan fluida pada bilangan Reynolds yang tinggi
memperlihatkan bahwa kerugian minor dalah sama dengan kali energi kinetik persatuan berat dalam fluida dengan koefisien kerugian.
(15)
Dimana,
h m = kerugian minor (m) g  = percepatan grafitasi (m/s 2 ) k L = koefisien kerugian V  = kecepatan aliran (m/s)

## 3. Metode Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Mei 2015 di Laboratorium Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Mesin.
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: Akrilik, udara, pipa kapiler diameter 0,7 mm, dan lem. Red oil pengisi manometer dengan spesifikasi merek, global brake fuid , dot 3 FMVSS
116, SAE J 17,03, SG 0,8614.
Adapun alat-alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah Instalasi pengujian distribusi tekanan udara yang melewati elbow 90 0 .
Gambar 3. Instalasi penelitian
Manometer spesifikasi jenis manometer V, sudut kemiringan 30 0 , tingkat ketelitian mistar ukur 0,5 mm, mesin bor spesifikasi merek: induction motor, power  250  W, kecepatan 1400 rpm, blower spesifikasi electric blower , ukuran 3 inch, putaran 3000/3600 rpm.

## Sketsa Alat Uji
Pada gambar dibawah ini tampak beberapa bagian dari sketsa alat uji.
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin
Gambar 4. Sketsa alat uji tampak atas
Gambar 5. Sketsa alat uji isometric

## Hasil Pengujian
Untuk memudahkan dalam proses analisa data distribusi tekanan yang terjadi pada elbow 90 0 , maka dalam pengujian alat dapat dibagi menjadi 5 daerah titik pengukuran, (x 1 , x 2, x 3 , x 4 , x 5 ). Pada daerah pengukuran x 1 terdiri dari titik pengukuran 1 sampai 20, daerah pengukuran x 2 terdiri dari titik pengukuran 21 sampai dengan titik pengukuran 40, daerah pengukuran x 3 terdiri dari titik pengukuran 41 sampai dengan titik pengukuran 56, daerah pengukuran x 4 terdiri dari titik pengukuran 57 sampai dengan titik pengukuran 70 dan daerah pengukuran x 5 terdiri dari
pengukuran 71 sampai dengan pengukuran 82. Maka untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Gambar 6. Sketsa daerah titik pengukuran

## Pembahasan
Grafik distribusi tekanan Re = 8,1737 x 10 4
Gambar 7. Grafik distribusi tekanan sepanjang titik pengukuran pada elbow 90 0 dengan variasi Re = 8,1737 x 104
Grafik head loss Re = 8,1737 x 10 4
Gambar 8. Grafik head loss sepanjang titik pengukuran pada elbow 90 0 dengan variasi Re = 8,1737 x 10 4
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin

## Grafik tekanan Re = 8,1737 x 10 4
Gambar 9. Grafik tekanan sepanjang titik pengukuran pada elbow 90 0 dengan variasi Re = 8,1737 x 10 4
Grafik distribusi tekanan Re =10,1467 x 10 4
Gambar 10. Grafik distribusi tekanan sepanjang titik pengukuran pada elbow 90 0 dengan variasi Re = 10,1467 x 10 4
Grafik head loss Re = 10,1467 x 10 4
Gambar 11. Grafik head loss sepanjang titik pengukuran pada elbow 90 0 dengan variasi Re = 10,1467 x 10 4
Grafik tekanan Re = 10,1467 x 10 4
Gambar 12. Grafik tekanan sepanjang titik pengukuran pada elbow 90 0 dengan variasi Re = 10,1467 x 10 4

## Kesimpulan
Dari hasil pembahasan diatas tentang distribusi tekanan udara yang melewati elbow 90 0 disimpulkan sebagai berikut:
1. Nilai distribusi tekanan (Cp) pada
Re=8,1737x10 4 yang tertinggi terdapat pada daerah pengukuran x 3, dengan nilai distribusi tekanan =1,670224929.
Sedangkan nilai kerugian tekanan (HL) yang tertinggi terdapat pada daerah pengukuran x 3, dengan nilai kerugian tekanan = 7,966091593 m 2. Nilai distribusi tekanan (Cp) pada Re =10,1467x10 4 yang tertinggi terdapat pada daerah pengukuran x 3, dengan nilai distribusi tekanan =6,038594023. Sedangkan nilai kerugian tekanan (HL) yang tertinggi terdapat pada daerah pengukuran x 2, dengan nilai kerugian tekanan = 10,86453623 m.
Dari hasil penelitian ini disimpulkan bahwa Distribusi tekanan pada Re=8,1737x10 4 lebih kecil dibandingkan dengan Re=10,1467x10 4 , sedangkan kerugian tekanan pada Re=8,1737x10 4
lebih kecil  dibandingkan dengan Re=10,1467x10 4 .
Hubungan antara tekanan dan kecepatan dilihat dari hasil perhitungan maka dapat di jelaskan bahwa semakin kecil kecepatan maka nilai tekanan semakin
Vol. 2, No. 1, Maret 2017 e-ISSN: 2502-8944 ENTHALPY-Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Mesin
rendah, Begitu juga sebaliknya semakin besar tekanan maka nilai kecepatan semakin meningkat. Hubungan HL dengan kecepatan adalah apabila kecepatan tinggi maka HL juga meningkat, Begitu juga sebaliknya apabila kecepatan kecil maka HL juga rendah. Sedangkan hubungan HL dengan tekanan adalah apabila tekanan besar maka HL nya kecil, begitu juga sebaliknya semakin kecil HL maka tekanannya semakin meningkat.

## Saran
Adapun saran saya dalam penelitian ini yaitu perlu diadakan penelitian elbow 90 0 yang sama dengan angka Re = 8,1737x10 4 dan  Re  =  10,1467  x  10 4 , tetapi manometer V di buat 5 alat jadi pengambilan datanya bisa dilakukan secara bersamaan dari daerah pengukuran x 1 sampai dengan daerah pengukuran x 5.

## Daftar Pustaka
Cheng, D. Y., 1994 “Laminar Flow Elbow System and Methode’’, U.S. Patent Documents , No. 5,323,661
Dambon, F. & Solliec, C., 2000, “Aerodynamic Torgue of Baterfly Valve Influeace of an Elbow on the Time-Mean and Instantaneous Aerodinamic Torque” , J. Fluids Engineering. Vol. 122, 337-344.
Iswati,  2009.  “ Studi Eksperimental dan Numerik Pengaruh Penambahan Dua Guide Vanes Terhadap Pressure Drop Aliran didalam Horizontal Rectangular
Elbow 90 0 , Studi kasus untuk angka Reynolds 2’1 x 10 5 “Tugas  Akhir, Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS, Surabaya.
Kim  W.J    &  Patel,  C.,  1994, “Influence of Streamwise Curvature on Longitudinal Vortices imbedded in Turbulent Boundary Layer” , J. Computer Fluids, Vol.  23, 647-673.
Liou, T.M., Lee, H.L., & Liao, C.C.,
2001 ,“Effects of Guide-Vane Number in a three- Dimensional 60 Drag Curved Side-Dump Combustor Inlet”, J. Fluids  Engineering.Vol123,211-218.
Marn, J. & Primoz, T., 2006, “Laminar Flow of Sheard- Thichkening Fluid in 90 0 Pipe Bend”, Fluids Dynamyc Research , 295-312
White, Frank., 1986, Mekanika Fluida Jilid I, Erlangga. Jakarta.
White,  Frank., 1986, Mekanika Fluida Jilid II. Erlangga. Jakarta.