## ANALISIS SPASIAL KETERTINGGALAN DAERAH DI INDONESIA TAHUN 2018 MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED LOGISTIC REGRESSION *
Tata Pacu Maulidina 1 , Siskarossa Ika Oktora 2‡
1 Politeknik Statistika STIS, Indonesia, 16.9446@stis.ac.id
2 Politeknik Statistika STIS, Indonesia, siskarossa@stis.ac.id
‡ corresponding author
Indonesian Journal of Statistics and Its Applications (eISSN:2599-0802) Vol 4 No 3 (2020), 528 - 544
Copyright  ©  20xx  Tata  Pacu  Maulidina  and  Siskarossa  Ika  Oktora.    This  is  an  open-access  article distributed  under  the  Creative  Commons  Attribution  License,  which  permits  unrestricted  use, distribution,  and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
Development  inequality  in  Indonesia  has  led  the  developed  and  underdeveloped regions. Regional backwardness caused by high inequality must be handled properly to prevent  negative  impacts  on  national  stability.  But  in  fact,  the  handling  of underdeveloped  regions  is  only  effective  in  Western  Indonesia,  while  in  Eastern Indonesia tends to be not optimal. This study aims to explore regional backwardness in Indonesia and  examines the factors that influence it.  Based on data, underdeveloped regions tend to cluster in eastern Indonesia, and the independent variables have large variations  between  regions.  This  indicates  dependence  and  spatial  heterogeneity. Therefore, this study applies spatial analysis using the Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR) method. GWLR shows better performance in modeling the regional backwardness  in  Indonesia  compared  to  its  global  model  (binary  logistic  regression). This  study  provides  a  local  model  for  each  district/city  that  can  be  used  by  local governments  to  implement  more  effective  policies  based  on  factors  that  do  have significant effects on regional backwardness.
Keywords :  geographically  weighted  logistic  regression,  regional  development,  regional backwardness, spatial analysis, underdeveloped region.

## 1.  Pendahuluan
Salah satu tantangan utama pembangunan di negara berkembang adalah masalah kesenjangan  antarwilayah.  Indonesia  sebagai  salah  satu  negara  berkembang  tidak lepas  dari  isu  kesenjangan  antarwilayah  ini.  Berdasarkan  Inclusive  Development
* Received Jul 2020; Accepted Nov 2020; Published online on Nov 2020
Index (IDI) yang dirilis oleh World Economic Forum (WEF) pada tahun 2018 ([WEF], 2018), nilai IDI Indonesia menurun dari 4,29 di tahun 2017 menjadi 3,98 di tahun 2018. Hal  ini  menandakan  pemerataan  pembangunan  di  Indonesia  tidak  menuju  ke  arah yang  lebih  baik.  Tidak  meratanya  pembangunan  di  Indonesia  juga  dapat  tercermin dari kontribusi wilayah terhadap Produk Domestik Bruto (PDB) Nasional yang masih sangat  timpang  antarpulau.  Pada  tahun  2018,  tercatat  sebesar  80,05  persen kontribusi  PDB  di  Indonesia  masih  didominasi  oleh  Jawa  dan  Sumatera.  Dominasi PDRB  Kawasan  Barat  Indonesia  (Pulau  Jawa,  Sumatera,  dan  Bali)  terhadap  PDB Nasional  ini  sudah  berlangsung  selama  32  tahun  (1986-2018)  dengan  nilai  yang selalu di atas 80 persen (Bappenas, 2017; [BPS], 2019)
Di  awal  era  reformasi,  Indonesia  telah  menerapkan  kebijakan  otonomi  daerah yang  dianggap  cukup  strategis  dalam  menyelesaikan  masalah  kesenjangan antarwilayah  (Kuncoro,  2004).  Otonomi  daerah  memberikan  kewenangan  kepada pemerintah  daerah  untuk  mengurus  dan  mengatur  daerahnya  sendiri  termasuk perihal pembangunan daerah. Di beberapa negara seperti Brazil, China, dan negara- negara anggota OECD, pembangunan berbasis kewilayahan seperti otonomi daerah ini  dianggap  sukses  ([AfDP],  2015).  Namun,  di  Indonesia,  otonomi  daerah  malah memperburuk  kesenjangan  pembangunan.  Hal  ini  tercermin  pada  grafik  pada Gambar 1.
Sumber : Badan Pusat Statistik
Gambar 1: Gini Ratio Indonesia tahun 1986-2018.
Setelah diterapkannya otonomi daerah pada tahun 1999, Gini Ratio di Indonesia memiliki tren yang cenderung naik. Kecenderungan Gini Ratio yang meningkat seperti ini  perlu  diwaspadai,  karena  tingginya  Gini  Ratio  menunjukkan  bahwa  hasil-hasil pembangunan  yang  dilakukan  suatu  negara  masih  belum  dapat  dinikmati  oleh masyarakat secara merata (Syamsuddin, 2011). Hal ini memberikan gambaran bahwa penerapan  otonomi  daerah  masih  belum  optimal  dalam  memecahkan  masalah pemerataan  pembangunan  antardaerah  di  Indonesia.  Masalah  ketimpangan pembangunan  antardaerah  di  Indonesia  ini  berimbas  pada  munculnya  daerah tertinggal dan daerah tidak tertinggal.
Daerah  tertinggal  oleh  Bappenas  (2017)  didefinisikan  sebagai  kabupaten  yang masyarakat  serta  wilayahnya  relatif  kurang  berkembang  dibandingkan  daerah  lain dalam skala nasional. Selama tiga periode RPJMN, pengentasan daerah tertinggal di Kawasan Barat Indonesia (KBI) terbilang cukup berhasil karena jumlahnya berkurang
0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44
dan proporsinya kecil terhadap jumlah daerah tertinggal secara keseluruhan. Namun di sisi lain, pengentasan daerah tertinggal di Kawasan Timur Indonesia (KTI) nampak tidak  terlalu  signifikan  karena  dari  periode  ke  periode  jumlahnya  masih  di  atas  100 kabupaten  dan  mendominasi  lebih  dari  60  persen  jumlah  daerah  tertinggal  di Indonesia. Perbedaan capaian pengentasan daerah tertinggal di wilayah KBI dan KTI menunjukkan  bahwa  kedua  wilayah  ini  memang  membutuhkan  penanganan  yang berbeda. Hal ini dikarenakan faktor yang menyebabkan daerah tertinggal di masing- masing wilayah dapat berbeda-beda. Kemendes PDTT mengategorikan ketertinggalan  suatu  daerah  di  Indonesia  berdasarkan  27  indikator  yang memengaruhinya  yang  dikelompokkan  kedalam  enam  kriteria  yaitu  infrastruktur, aksesbilitas, karakteristik daerah, ekonomi, sumber daya manusia, dan kemampuan keuangan daerah. Selain  kriteria tersebut,  suatu Daerah Otonom  Baru  (DOB)  yang induknya merupakan daerah tertinggal akan dikategorikan sebagai daerah tertinggal, begitu  pula  sebaliknya  jika  induknya  tidak  tertinggal,  maka  DOB  dinyatakan  tidak tertinggal.
Berbagai  penelitian  terkait  ketertinggalan  daerah  sudah  dilakukan,  diantaranya adalah  penelitian  Purwandari  dan  Hidayat  (2017)  mengenai  variabel-variabel  yang berpengaruh  terhadap  penetapan  daerah  tertinggal  dan  daerah  tidak  tertinggal  di Indonesia,  variabel  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  pengklasifikasian daerah  tertinggal  atau  tidak  tertinggal  di  Indonesia  adalah  variabel  persentase penduduk miskin dan angka harapan hidup. Penelitian lain yang dilakukan oleh Oktora (2015) menyebutkan bahwa terdapat tiga variabel utama yang berpengaruh terhadap ketertinggalan kabupaten di Indonesia tahun 2014 yaitu konsumsi per kapita, angka harapan hidup, dan persentase rumah tangga pengguna listrik.
Status ketertinggalan daerah juga diduga dapat terjadi karena efek spasial yang terjadi antardaerah, yang mana ketertinggalan di suatu daerah dapat mengakibatkan ketertinggalan daerah lain di sekitarnya, dan sebaliknya, pembangunan yang maju di suatu daerah dapat mendorong daerah di sekitarnya untuk berkembang lebih pesat. Hal  ini  sejalan  dengan  hukum  pertama  tentang  geografi  oleh  Tobler  dalam  Anselin (1988)  yang  menyatakan  bahwa  segala  hal  memiliki  hubungan,  tetapi  hal  yang berdekatan akan lebih berpengaruh dibandingkan hal yang berjauhan. Hubungan ini dinamakan efek spasial. Namun, penelitian ketertinggalan wilayah di Indonesia yang dikaitkan dengan efek spasial masih belum dilakukan.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui gambaran  umum  daerah  tertinggal  di  Indonesia  serta  mengidentifikasi  ada  atau tidaknya efek spasial pada status ketertinggalan daerah. Selain itu, penelitian ini juga bertujuan  untuk  mengetahui  variabel-variabel  yang  signifikan  memengaruhi  status ketertinggalan daerah di Indonesia.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Bahan dan Data
Dalam  penelitian  ini,  ketimpangan  capaian  pembangunan  didekati  melalui  tiga  sisi yaitu sisi pembangunan ekonomi dengan indikator kemiskinana dan struktur ekonomi, pembangunan  manusia  dengan  indikator  kesehatan  dan  pendidikan,  serta pembangunan  infrastruktur  dengan  indikator  keterjangkauan  internet  dan  akses  air
bersih.  Ketiga  sisi  pembangunan  ini  saling  berkaitan  satu  sama  lain.  Sumber  daya manusia  yang  berkualitas  serta  infrastruktur  yang  memadai  akan  menunjang pembangunan ekonomi dan secara timbal balik, keberhasilan pembangunan ekonomi akan  mempercepat  peningkatan  kualitas  sumber  daya  manusia  dan  infrastruktur  di suatu  wilayah  (Damarsari  et  al.,  2015).  Ketiga  komponen  pembangunan  ini  secara komprehensif  dapat  dijadikan  ukuran  keberhasilan  pembangunan  daerah  sekaligus menjadi faktor yang berpengaruh terhadap status ketertinggalan suatu daerah.
Penelitian  ini  mencakup  514  kabupaten/kota  sebagai  unit  observasi  yang  terdiri dari 416 kabupaten dan 98 kota. Data yang digunakan merupakan data sekunder yang berasal dari beberapa sumber dengan rincian yang tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel, Kode Variabel dan Sumber Data Variabel Kode Variabel Sumber Data Dependen (Y) Status Ketertinggalan Daerah 0 : Daerah tidak tertinggal (kategori reference ) 1 : Daerah tertinggal 1.  Lampiran Peraturan Presiden Nomor 131 Tahun 2015 tentang Penetapan Daerah Tertinggal 2015- 2019 2.  Keputusan Menteri Desa, Pembangunan Daerah Tertinggal dan Transmigrasi RI Nomor 79 Tahun 2019 tentang Penetapan Kabupaten Daerah Tertinggal yang Terentaskan Tahun 2015-2019 Independen (X) Persentase Penduduk Miskin PnddkMiskin  Publikasi BPS : Indeks Pembangunan Manusia 2018 Angka Harapan Hidup (AHH) AHH Harapan Lama Sekolah (HLS) HLS Persentase rumah tangga pengguna air bersih AirBersih Publikasi BPS : Provinsi Dalam Angka 2019 (masing-masing provinsi) Persentase pekerja di sektor pertanian Pertanian Persentase desa terjangkau internet Internet Publikasi BPS : Statistik Potensi Daerah (masing-masing provinsi)

## 2.2 Metode Penelitian
Pengujian setiap hipotesis pada penelitian ini dilakukan dengan taraf signifikansi 10 persen (α=10%). Berikut tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini:
1.  Eksplorasi data secara deskriptif 2.  Pengecekkan asumsi non-multikolinieritas
3.  Pembentukan  model  global  dengan  menggunakan  regresi  logistik  biner  sebagai berikut:
𝑔(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝜋(𝑥)) = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝜋(𝑥) 1 − 𝜋(𝑥) ) = 𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑥 𝑖𝑘 𝒑 𝒌=𝟏 (1)
dengan 𝜋(𝑥) merupakan nilai ekspektasi untuk variabel respon dengan nilai antara 0 dan 1, atau dapat juga disebut sebagai peluang.
4.  Pengujian efek spasial berupa dependensi spasial dan heterogenitas spasial pada ketertinggalan  daerah.  Dependensi  spasial  diuji  menggunakan Moran’s  I  test (Anselin,  1988),  sedangkan  heterogenitas  spasial  diuji  menggunakan Breusch Pagan (BP) test (Breusch & Pagan, 1979) .
5.  Pembentukan  matriks  pembobot  spasial  dengan  terlebih  dahulu  menentukan bandwidth optimum  untuk  masing-masing  wilayah  dengan  menggunakan  fungsi adaptive  kernel  bisquare .  Pemilihan bandwidth optimum  dilakukan  dengan mempertimbangkan nilai AICc ( corrected Akaike Infromation Criterion ), CV ( Cross Validation ),  SSE  ( Sum  Square  of  Error )  (Fotheringham et  al .,  2002),  dan keberartian model yang dihasilkan (Atkinson et al ., 2003).
6.  Pembentukan model GWLR yang secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :
𝑔(𝑥 𝑖 ) = 𝑙𝑛 ( 𝜋(𝑥 𝑖 ) 1 − 𝜋(𝑥 𝑖 ) ) = 𝛽 0 ( 𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) + ∑ 𝛽 𝑘 ( 𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) 𝑥 𝑖𝑘 𝒑 𝒌=𝟏 (2)
dimana 𝜋(𝑥 𝑖 ) : peluang kejadian sukses pada wilayah ke- 𝑖 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) : koordinat ( longitude , latitude ) letak geografis wilayah amatan ke- 𝑖 𝛽 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) : koefisien regresi untuk variabel penjelas ke- 𝑘 wilayah amatan ke- 𝑖 𝑥 𝑖𝑘 : variabel penjelas ke- 𝑘 untuk wilayah amatan ke- 𝑖
Hasil estimasi parameter masing-masing variabel independen pada model GWLR kemudian  diuji  keragamannya  dengan  menggunakan Monte  Carlo (MC) test (Fotheringham et al ., 2002) .
7.  Pengujian  keberartian  model  GWLR  untuk  melihat  apakah  faktor  geografis memiliki pengaruh nyata atau tidak terhadap ketertinggalan daerah di Indonesia. Pengujian  ini  dilakukan  dengan  membandingkan  devians  dari  model  global  dan model GWLR. Berikut statistik uji yang digunakan:
𝐹 ℎ𝑖𝑡 = 𝐷(𝜷 ̂)/𝑑𝑏 1 𝐷(𝜷 ̂ ∗ )/𝑑𝑏 2 (3)
dengan 𝐷(𝜷 ̂) merupakan devians dari model regresi logistik dengan derajat bebas 𝑑𝑏 1 dan 𝐷(𝜷 ̂ ∗ ) merupakan devians dari model GWLR dengan derajat bebas 𝑑𝑏 2 ,
8.  Pengujian parameter model GWLR dengan pseudo t-statistic pada masing-masing variabel independen di setiap model lokal (Nakaya et al ., 2005)
𝑡 ℎ𝑖𝑡 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) = 𝛽̂ 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 ) 𝑆𝐸 (𝛽̂ 𝑘 (𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )) ; 𝑘 = 1,2, … , 𝑝 (4)
9.  Pemilihan  model  terbaik  antara  model  global  dan  model  GWLR  dengan mempertimbangkan nilai CCR, sensitivity, specificity, RMSE, dan Pearson 𝜒 2 serta dengan  mempertimbangkan  uji  kelayakan  model  dan  keberartian  model  yang dihasilkan ((Hosmer & Lemeshow, 2000; Saefuddin et al ., 2012).

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Gambaran  Umum  Ketertinggalan  Dareah  dan  Faktor-faktor  yang Memengaruhinya
Pada  tahun  2018  Indonesia  memiliki  60  daerah  tertinggal  yang  ditunjukan  dengan warna  merah  pada  Gambar  2.  Terlihat  bahwa  persebaran  daerah  tertinggal  di Indonesia  tidak  merata.  Hanya  terdapat  7  daerah  tertinggal  di  Kawasan  Barat Indonesia  (KBI),  5  di  antaranya  berada  di  wilayah  kepulauan  terluar  bagian  Barat Indonesia  sedangkan  2  lainnya  berada  di  Pulau  Sumatera.  Jawa  dan  Kalimantan, yang termasuk kategori pulau besar, tidak memiliki daerah tertinggal sama sekali.

## Gambar 2: Peta persebaran daerah tertinggal di Indonesia tahun 2018
Di sisi lain, terdapat 53 daerah tertinggal di Kawasan timur Indonesia (KTI) yang sebagian besar berada di Pulau Papua dan pulau-pulau terluar Indonesia di Gugusan Kepulauan  Sunda  Kecil.  Hal  ini  menunjukkan  adanya  pengelompokan  daerah tertinggal  di  KTI  dan  daerah  tidak  tertinggal  di  KBI  yang  mengindikasikan  bahwa ketertinggalan  daerah  di  Indonesia  terjadi  karena  adanya  ketergantungan  spasial terhadap wilayah di sekitarnya.
Kolom  (6)  dan  (7)  pada  Tabel  2  menunjukkan  perbandingan  karakteristik  antara daerah  tertinggal  dan  tidak  tertinggal.  Daerah  tertinggal  cenderung  memiliki  tingkat kemiskinan dan persentase pekerja di sektor pertanian yang lebih tinggi dibandingkan dengan  daerah  tidak  tertinggal.  Selain  itu,  AHH,  HLS,  penggunaan  air  bersih,  dan ketersediaan jaringan internet di daerah tertinggal memiliki rata-rata yang lebih rendah dibandingkan dengan daerah tidak tertinggal. Secara umum daerah tertinggal memiliki level pembangunan yang lebih rendah dibandingkan dengan daerah tidak tertinggal. Pada  Tabel  2  juga  terlihat  bahwa  variabel  independen  yang  berpengaruh  terhadap ketertinggalan daerah memiliki variasi yang relatif besar. Hal ini menunjukkan bahwa pembangunan  yang  diukur  dari  enam  indikator  tersebut  belum  merata  di  wilayah Indonesia.  Selain  itu,  variasi  variabel  independen  ini  mengindikasikan  adanya heterogenitas  spasial  pada  variabel-variabel  yang  memengaruhi  ketertinggalan daerah.

## Tabel 2. Statistik deskriptif variabel independen
Variabel Min Median Max SD Rata-Rata Daerah Tertinggal Daerah Tidak Tertinggal Indonesia (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) PnddkMiskin*  1,68 10,26 43,49  7,83 27,27% 10,41% 12,37 Pertanian* 0 39,66 100 22,26 66,06% 34,86% 38,50 AHH** 54,82 69,47 77,54  3,56 64,15 69,80 69,14 HLS** 2,95 12,71 17,26  1,42 11,20 12,94 12,74 AirBersih* 22,22 96,88 100 13,18 73,29% 93,49% 91,13 Internet* 0 70,59 100 21,19 40,46% 71,31% 67,71
*dalam persen; **dalam tahun

## 3.2 Model Global
Analisis inferensia dimulai dengan pembentukan model global menggunakan regresi logistik biner. Model global merupakan model yang tidak memasukan faktor geografis ke  dalam  perhitungan  estimasi  parameter  sehingga  hasil  estimasi  parameternya berlaku untuk seluruh kabupaten/kota.
Sebelum  dibentuk  model  regresi  logistik  biner,  terlebih  dahulu  dilakukan pengecekkan  multikolinieritas  pada  data.  Penelitian  ini  menggunakan  nilai Variance Inflation Factors (VIF) sebagai kriteria untuk mengetahui adanya multikolinieritas pada variabel  penjelas.  Nilai  VIF  yang  lebih  dari 10 menunjukkan  adanya multikolinieritas pada variable penjelas (Kutner, 2005).
Tabel 1: Nilai VIF variabel penjelas data ketertinggalan daerah di Indonesia
Variabel Nilai VIF PddkMiskin 1,233 Pertanian 1,398 AHH 1,358 HLS 1,147 Internet 1,128 AirBersih 1,275 Tabel 4: Variabel penjelas dan estimasi parameter model regresi logistik biner Variabel Estimasi SE 𝒁 𝒉𝒊𝒕 p-value (Intercept) 49,356 12,236 4,034 0,000 PnddkMiskin 0,250 0,047 5,370 0,000 pertanian 0,046 0,023 1,970 0,049 AHH -0,622 0,147 -4,243 0,000 HLS -0,889 0,425 -2,090 0,037 internet -0,043 0,020 -2,141 0,032 AirBersih -0,031 0,016 -1,906 0,057
Pada Tabel 3 terlihat bahwa VIF untuk setiap variabel penjelas bernilai kurang dari 10.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  antar  variabel  penjelas  tidak  terjadi  multikolinieritas
sehingga  semua  variabel  penjelas  dapat  digunakan  dalam  pembentukan  model regresi.  Hasil  estimasi  parameter  model  global  ditunjukkan  pada  Tabel  4.  Uji  Wald pada  masing-masing  koefisien  menghasilkan p-value yang  kurang  dari  0,1,  hal  ini menunjukkan  bahwa  seluruh  variabel  independen  signifikan  berpengaruh  terhadap ketertinggalan daerah.
Selain itu, hasil dari uji kebaikan model melalui uji Hosmer-Lemeshow diperoleh p- value sebesar  0,992  yang  menunjukkan  bahwa  model  logistik  biner  yang  terbentuk merupakan model yang fit. Berikut model global yang terbentuk:
𝑔̂(𝑥)   = 49,356 + 0,250 PnddkMiskin + 0,046 Pertanian – 0,622 AHH – 0,889 HLS – 0,043 Internet – 0,031 AirBersih
Model  global  menghasilkan  nilai  prediksi  berupa  daerah  tertinggal  dan  tidak tertinggal sehingga dapat  dilakukan perbandingan antara hasil prediksi dengan nilai observasi  sebenarnya  menggunakan  tabel  klasifikasi.  Berdasarkan  Tabel  5,  secara keseluruhan  tingkat  akurasi  model  global  dalam  mengklasifikasikan  ketertinggalan daerah  adalah  sebesar  96,69%.  Terdapat  5  kabupaten/kota  yang  tidak  tertinggal namun diklasifikasikan dalam daerah tertinggal oleh model global. Selain itu, terdapat 12 kabupaten/kota yang tertinggal namun tidak terdeteksi sebagai daerah tertinggal oleh  model  global.  Dengan  demikian,  terdapat  17  kabupaten/kota  yang  mengalami missclasiffication (salah klasifikasi).
Tabel 5: Ketepatan klasifikasi model regresi logistik biner
Observasi Prediksi Persentase Ketepatan Klasifikasi Tertinggal Tidak Tertinggal Tertinggal 48 12 80,00% ( Sensitiv ity ) Tidak Tertinggal 5 449 98,89% ( Specificity ) Correct Classification Rate (CCR) 96,69%

## 3.3 Pengujian Efek Spasial
Adanya  indikasi  ketergantungan  spasial  dan  heterogenitas  spasial  pada ketertinggalan daerah di Indonesia harus dibuktikan terlebih dahulu. Pada penelitian ini,  pemeriksaan  dependensi  spasial  atau  autokorelasi  spasial  dilakukan  pada  eror yang dihasilkan oleh model global dengan menggunakan uji Moran’s I . Nilai Moran’s I didapatkan dengan terlebih dahulu mendefinisikan matriks ketetanggaan antarkabupaten/kota  sebagai  penimbang  spasial.  Metode  yang  digunakan  untuk membuat  penimbang  spasial  untuk  uji Moran’s  I adalah  metode queen  contiguity dengan modifikasi.  Modifikasi  dilakukan  terhadap  32  kabupaten  yang  tidak  memiliki tetangga  karena  merupakan  sebuah  pulau  yang  tidak  memiliki  batas  darat  dengan kabupaten/kota  di  sekitarnya.  Modifikasi  dilakukan  dengan  cara  menginput  secara manual  kabupaten/kota  dengan  jarak  terdekat  dengan  masing-masing  kabupaten yang  tidak  memiliki  batas  darat  tersebut.  Dengan  hal  ini,  setiap  kabupaten/kota dipastikan memiliki minimal 1 tetangga, sehingga dapat dilakukan uji Moran’s I . Dengan uji statistik yang dilakukan, nilai Moran’I untuk eror model global bernilai positif yaitu sebesar 0,206 dengan p-value 0,000. Dari hasil ini diketahui bahwa secara
signifikan  terdapat  autokorelasi  spasial  yang  positif  pada  eror  model  global.  Selain menunjukkan terlanggarnya asumsi eror yang seharusnya tidak saling berkorelasi, uji Moran’s I yang signifikan positif ini menunjukkan adanya keterkaitan spasial pada data ketertinggalan  daerah  di  Indonesia.  Menurut  Cliff  &  Ord  dalam  Fotheringham, Brunsdon, & Charlton (2002), jika residual dari suatu model menunjukkan autokorelasi spasial  yang  positif,  maka standard  errors (SE)  dari  estimasi  parameter  akan underestimated dan menyebabkan masalah pada model yang dihasilkan.
Menurut  Fotheringham  (2009),  autkorelasi  spasial  yang  positif  pada  eror  model global  dapat  terjadi  akibat  adanya  heterogenitas  spasial.  Heterogenitas  spasial  ini mengindikasikan bahwa variabel penjelas yang berpengaruh terhadap variabel respon berbeda-beda  di  setiap  lokasi.  Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan  pengujian heterogenitas spasial pada model global yang sudah terbentuk. Untuk membuktikan ada  atau  tidaknya  heterogenitas  spasial  pada  ketertinggalan  daerah  di  Indonesia, dilakukan  uji Breusch-Pagan (BP)  pada  eror  model  global.  Statistik  uji  BP menghasilkan nilai 98,773, sedangkan nilai chi-square pada tingkat signifikansi 10% adalah  sebesar  10,64  sehingga  keputusan  yang  diambil  adalah  tolak  H 0 .  Secara signifikan, uji ini menunjukkan bahwa model global ketertinggalan daerah di Indonesia memiliki  varians  eror  yang  tidak  konstan.  Dalam  konteks  spasial,  varians  eror  yang tidak  konstan  dapat  menunjukkan  adanya  heterogenitas  spasial  dalam  data. Penggunaan  parameter  yang  bersifat  global  pada  data  yang  mengandung heterogenitas  spasial  tidak  efisien  karena  akan  mengakibatkan  estimasi  parameter menjadi bias dan kesimpulan yang dihasilkan kurang tepat (Anselin, 1988).

## 3.4 Model GWLR
Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan model yang dikembangkan dari model regresi klasik menjadi regresi yang memperhitungkan efek spasial, yang mana  estimasi  parameter  yang  dihasilkan  tidak  lagi  berlaku  secara  global,  namun berlaku secara lokal pada masing-masing titik atau lokasi pengamatan (Fotheringham et al ., 2002). Model GWR mampu menjelaskan heterogenitas spasial yang ada pada suatu  data  dengan  menghasilkan  estimasi  parameter  yang  berbeda-beda  di  setiap lokasi pengamatan. Selain dapat menjelaskan keadaan nonstasionaritas spasial pada suatu amatan, model GWR juga mampu mengatasi masalah autokorelasi spasial pada residual  yang  dihasilkan  oleh  model  global.  Model  GWLR  sendiri  merupakan perpaduan antara GWR dengan logistic regression (Atkinson et al ., 2003) .
Sebelum pembentukan model  GWLR,  perlu  adanya  matriks  pembobot  spasial. Dalam  penelitian  ini,  pembentukan  matriks  pembobot  menggunakan  fungsi kernel bisquare .  Fungsi  ini  dipilih  karena  dapat  menghasilkan  pembobot  yang  kontinu berdasarkan  jarak  antara  titik centroid amatan  ke- 𝑖 dengan  titik centroid amatan  di sekitarnya  yang  masih  kurang  dari bandwidth .  Nilai bandwidth yang  digunakan berbeda-beda  untuk  masing-masing  amatan  ( adaptive  bandwidth )  karena  sebaran amatan yang tidak merata. Pemilihan bandwidth optimum pada penelitian ini dilakukan melalui  uji  coba  yang  mempertimbangkan  kriteria  AICc,  CV, Sum  of  Square  Error (SSE) dan kebermaknaan model yang didapat. Uji coba dalam pemilihan bandwidth dilakukan pada nilai bandwidth 20 sampai 514 dengan menggunakan interval 5.
(a)
(b)
Gambar 3: (a) Nilai AICc berdasarkan bandwidth (b) Nilai CV berdasarkan bandwidth Gambar  3(a)  menunjukkan  nilai  AICc  model  GWLR  yang  cenderung  menurun seiring bertambahnya bandwidth yang digunakan. Nilai AICc terkecil sebesar 575,89 dihasilkan saat nilai bandwidth mencapai nilai maksimal yaitu 514. Model dengan AICc terkecil  ini  seharusnya  menjadi  model  yang  terbaik.  Namun, bandwidth yang  terlalu besar  akan  menyebabkan  model  menjadi  bias  dan  tidak  bermakna  (Nakaya,  et  al., 2005).  Pada  kondisi  seperti  ini,  penulis  berupaya  memilih bandwidth dengan  nilai sekecil  mungkin  namun  tetap  menghasilkan  model  GWLR  yang  optimal  dalam menjelaskan  masalah  ketertinggalan  daerah  di  Indonesia.  Dengan  tetap mempertimbangkan nilai AICc, grafik pada Gambar 3(b) menunjukkan penurunan nilai AICc yang relatif stabil di bawah angka 700 saat bandwidth yang digunakan di atas 390.  Hal  ini  dapat  menjadi  indikasi  awal  yang  menunjukkan  bahwa  model  GWLR terbaik dapat dihasilkan dengan nilai bandwidth di atas angka 390. Selanjutnya, CV yang bernilai kecil dan stabil dihasilkan saat bandwidth yang digunakan di atas 395, yaitu dengan nilai di bawah 2.
Tabel 6: Nilai AICc, CV, SSE, dan jumlah model lokal tanpa variabel yang signifikan berdasarkan bandwidth yang digunakan Bandwidth AICc CV SSE Jumlah model lokal (tanpa variabel yang signifikan) 395 689,95  1,98  292,5398 30 396 686,90  1,64  292,6053 22 397 682,91  1,48  292,6917 13 398 679,85  1,31  292,7938 5 399 677,99  1,25  292,9428 2 400 675,68  1,18  293,0485 2 401 673,89  1,14  293,0176 1 402 672,00  1,12  293,0793 0 403 670,23  1,11  293,1170 0
Berdasarkan  nilai  AICc  dan  CV  yang  diperoleh,  dilakukan  uji  coba  lebih  lanjut dengan  mempertimbangkan  nilai  SSE  dan  keberartian  model  yang  terbentuk. Keberartian model yang terbentuk dilihat melalui banyaknya model lokal yang minimal memiliki  1  variabel  penjelas  yang  signifikan.  Berdasarkan  Tabel  6,  semakin  besar
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 A ICc m o d el G W L R Bandwidth optimum (k-nearest neighbours) -500000 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 330 350 370 390 410 430 450 470 490 CV m o d el G L W R Bandwidth optimum (k-nearest neighbours)
bandwidth yang digunakan maka semakin meningkat pula nilai SSE yang dihasilkan oleh  model  GWLR.  Namun  peningkatan  SSE  ini  relatif  kecil  sehingga  tidak  terlalu dipertimbangkan  dalam  pemilihan  model  GWLR  terbaik.  Sebaliknya,  penurunan jumlah model lokal tanpa variabel yang signifikan menunjukan hasil yang semakin baik seiring  bertambahnya bandwidth .  Model  GWLR  dengan bandwidth 395  masih menghasilkan  30  model  lokal  tanpa  variabel  yang  signifikan.  Saat  digunakan bandwidth 402, model GWLR mulai menghasilkan model lokal yang bermakna. Pada bandwidth 402, tidak ada lagi model lokal tanpa variabel yang signifikan atau dengan kata  lain  setiap  kabupaten/kota  minimal  memiliki  1  variabel  yang  signifikan. Berdasarkan  hal  tersebut, bandwidth optimum  yang  digunakan  dalam  membentuk model  GWLR  pada  penelitian  ini  adalah  402.  Artinya,  terdapat  402  kabupaten/kota tetangga terdekat yang berpengaruh terhadap ketertinggalan suatu kabupaten/kota.
Tabel 7: Ringkasan hasil estimasi parameter model GWLR
Variabel Estimasi Parameter Model GWLR Monte Carlo Test ( p-value ) Mean STD Min Median Max Intercept -13,406  8,926  -28,901 -7,979 -4,761 0,000 PnddkMiskin 5,426 3,841 1,308 3,553 12,188 0,000 Pertanian 2,277 2,010 -0,171 1,020 5,968 0,000 AHH -4,934 3,204  -10,555 -2,888 -1,415 0,000 HLS -4,123 4,005  -11,696 -1,913 -0,135 0,000 Internet -2,021 2,231 -6,212 -0,586 -0,077 0,000 AirBersih -0,850 0,554 -2,214 -0,740 0,056 0,002
Ringkasan hasil estimasi parameter model GWLR pada Tabel 7 memperlihatkan secara umum keragman dari koefisien model yang dihasilkan. Misalnya pada variabel penduduk  miskin  nilai  koefisiennya  beragam  pada  masing-masing  kabupaten/kota mulai  dari  1,308  hingga  12,188.  Keragaman  estimasi  parameter  secara  statistik dibuktikan dengan Monte Carlo test yang ditampilkan pada kolom (7). P-value yang dihasilkan  dari Monte  Carlo  test pada  masing-masing  variabel  seluruhnya  bernilai kurang  dari  taraf  signifikansi  10%  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  koefisien parameter lokal bervariasi antarwilayah.
Tabel 8: Pengujian keberartian model GWLR Model Devians db Devians/db Regresi Logistik (model global) 95,811 507 0,189 GWLR 641,379 499,16 1,285
Selanjutnya, dilakukan pengujian kelayakan model GWLR dengan menggunakan uji  F  untuk melihat  apakah  ada pengaruh  yang  signifikan dari faktor  geografis  pada model yang terbentuk. Uji dilakukan dengan membandingkan model GWLR terhadap model global. Berdasarkan Tabel 8, dihasilkan 𝐹 ℎ𝑖𝑡 dengan nilai 1,2849 sehingga lebih besar  dari  nilai 𝐹 (0,1;507;499,16) =  1,1208.  Keputusan  yang  diambil  adalah  menolak 𝐻 0 yang  berarti  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  model  GWLR  dan  model global.  Dengan  kata  lain,  faktor  geografis  ( 𝑢 𝑖 , 𝑣 𝑖 )  pada  model  GWLR  berpengaruh
secara nyata terhadap ketertinggalan daerah di Indonesia. Hal ini memberikan cukup bukti bahwa model GWLR layak untuk menjelaskan hubungan antara ketertinggalan daerah dengan faktor-faktor yang memengaruhinya.
Pengujian  terhadap  signifikansi  parameter  model  GWLR  dilakukan  dengan menggunakan pseudo  t-statistic secara  parsial  untuk  melihat  signifikansi  pengaruh variabel  penjelas  terhadap  variabel  respon  di  setiap  kabuapten/kota.  Gambar  4 menampilkan  peta  persebaran  variabel  yang  signifikan  dalam  model  lokal ketertinggalan  daerah.  Dari  gambar  tersebut  terlihat  bahwa  setiap  kabupaten/kota minimal  memiliki  1  variabel  penjelas  yang  signifikan.  Perbedaan  tingkat  signifikansi variabel pada masing-masing wilayah menjadi bukti bahwa ketertinggalan daerah di Indonesia  memang  dipengaruhi  oleh  faktor  yang  berbeda-beda.  Oleh  karena  itu, kebijakan  untuk  mengentaskan  permasalahan  ketertinggalan  daerah  harus memperhatikan  karakterisitk  masing-masing  daerah  sehingga  kebijakan  yang diterapkan akan lebih efektif.
Gambar 4: Peta persebaran variabel yang berpengaruh signifikan terhadap ketertinggalan daerah di Indonesia tahun 2018
Setelah diketahui estimasi parameter dan signifikansi dari masing-masing variabel penjelas,  dapat  dibentuk  model  GWLR  untuk  setiap  kabupaten/kota  atau  disebut dengan model lokal. Berikut contoh model lokal ketertinggalan daerah di Kabupaten Tolikara (kode: 501):
𝑔̂(𝑥 501 )   =−4,791 + 1,327𝑃𝑛𝑑𝑑𝑘𝑀𝑖𝑠𝑘𝑖𝑛 501 ∗) + 0,670 𝑃𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛𝑖𝑎𝑛 501 − 2,154 𝐴𝐻𝐻 501 ∗)
−0,710 𝐻𝐿𝑆 501 − 0,087 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 501 − 0,842 𝐴𝑖𝑟𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ 501 ∗)
keterangan: *) = signifikan pada tingkat signifikansi 10%
Berdasarkan  model  tersebut,  terdapat  tiga  variabel  yang  signifikan  berpengaruh terhadap  ketertinggalan  daerah  di  Kabupaten  Tolikara  yaitu  persentase  penduduk miskin,  AHH,  dan  persentase  ruta  pengguna  air  bersih.  Hasil  perhitungan  prediksi probabilitas  berdasarkan  model  lokal  tersebut  adalah  sebesar  0,9995.  Dengan
cutpoint 0,5,  maka  Kabupaten  Tolikara  masuk  ke  dalam  kategori  daerah  tertinggal. Hasil prediksi ini sesuai dengan nilai observasi pada keadaan yang sesungguhnya.

## Perbandingan Model GWLR dengan Model Global
Pada  Tabel  9  terlihat  bahwa  nilai specificity model  GWLR tidak  mengalami peningkatan  dari  model  globalnya.  Walaupun  demikian,  nilai  CCR  dan sensitivity mengalami  peningkatan.  Nilai  CCR  meningkat  sebesar  0,59%  dari  96,69%  pada model global menjadi 97,28% pada model GWLR. Walaupun peningkatannya terlihat relatif  kecil,  nilai  ini  cukup berarti bagi  penelitian  ini  karena  terdapat  penambahan 3 observasi yang terklasifikasi secara tepat. Penambahan 3 observasi yang terklasifikasi secara  tepat  ini  juga  meningkatkan  nilai sensitivity model  GWLR  dari  80%  menjadi 85%.  Hal  ini  menunjukkan  peningkatan  dalam  ketepatan  pen  gklasifikasian kabupaten/kota  yang  berstatus  daerah  tertinggal  melalui  model  GWLR.  Selain peningkatan pada CCR dan sensitivity , kebaikan model GWLR juga ditunjukan dengan nilai  RMSE  yang  jauh  lebih  kecil  dari  model  global.  Dengan  nilai  RMSE  yang  lebih kecil, artinya model GWLR lebih konsisten dibandingkan model global dalam prediksi ketertinggalan  daerah  di  Indonesia.  Nilai Pearson 𝜒 2 pada  model  GWLR  juga  jauh lebih kecil dibandingkan model global. Hal ini menunjukkan bahwa model GWLR lebih tepat digunakan untuk memodelkan ketertinggalan daerah di Indonesia.

## Tabel 9: Perbandingan model regresi logistik dengan GWLR
Metode CCR Sensitivity  Specificity RMSE Pearson 𝜒 2 Model Global (Regresi Logistik) 96,69% 80,00% 98,89% 51,5644 1375,754 GWLR 97,28% 85,00% 98,89% 0,7544 212,197
Berdasarkan  uji  kelayakan  model  GWLR  yang  telah  dilakukan  sebelumnya  dan peningkatan  performa  model  GWLR  dalam  ketepatan  pengklasifikasian  serta  nilai RMSE  dan Pearson 𝜒 2 yang  jauh  lebih  kecil  dibandingkan  model  global,  GWLR merupakan  model  yang  lebih  baik  dibandingkan  model  global  dalam  menjelaskan fenomena ketertinggalan daerah di Indonesia.

## Analisis Lanjutan
Analisis lanjutan di bawah ini dilakukan untuk mengkaji lebih lanjut pengaruh variabel- variabel  independen  terhadap  ketertinggalan  daerah.  Untuk  mempermudah interpretasi, digunakan nilai kecenderungan atau Odds Ratio (OR) yang diperoleh dari exponensial estimasi parameter hasil dari model GWLR.
Nilai  OR  pada  variabel  PnddkMiskin  seluruhnya  bernilai  >1  dan  diketahui signifikan  di  seluruh  kabupaten/kota.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  peningkatan persentase penduduk miskin akan meningkatkan kecenderungan suatu kabupaten/kota  untuk  berstatus  daerah  tertinggal  dengan  asumsi  variabel  lainnya konstan.  Hasil  ini  sejalan  dengan  temuan  Purwandari  &  Hidayat  (2017)  yang menunjukkan  bahwa  daerah  dengan  tingkat  kemiskinan  yang  lebih  tinggi  akan
cenderung  diklasifikasikan  sebagai  daerah  tertinggal.  Hasil  ini  juga  menunjukkan bahwa, dalam pengentasan daerah tertinggal, tingkat kemiskinan menjadi faktor yang sangat penting untuk diperhatikan mengingat kemiskinan merupakan masalah yang kompleks serta berdampak pada berbagai dimensi kehidupan baik ekonomi, sosial, kesehatan,  maupun  lingkungan.  Sejalan  dengan  Chen  dan  Ravallion  (2012), kemiskinan sangat erat kaitannya dengan kesejahteraan karena orang yang miskin cenderung  memiliki  standar  hidup  yang  rendah.  Dengan  banyaknya  orang  dengan standar hidup yang rendah di suatu daerah, akan menjadikan daerah tersebut lebih tertinggal  dibandingkan  dengan  daerah  lainnya.  Hal  ini  tercermin  dari  fakta  di lapangan bahwa seluruh daerah tertinggal, kecuali Pulau Talabu dan Kepulauan Sula, memiliki tingkat kemiskinan yang lebih besar dari rata-rata nasional.
Nilai  OR  pada  variabel  AHH,  HLS,  dan  Internet  seluruhnya  bernilai  <1  atau memiliki  hubungan  yang  berbanding  terbalik  dengan  kecenderungan  daerah  untuk tertinggal.  Hal  ini sejalan dengan  penemuan  Purwandari  &  Hidayat  (2017)  yang menyatakan bahwa semakin tinggi angka harapan hidup masyarakat di suatu daerah maka  semakin  rendah  kecenderungan  daerah  tersebut  diklasifikasikan  sebagai daerah tertinggal. Dalam rangka pengentasan daerah tertinggal, AHH menjadi salah satu  faktor  yang  penting  untuk  diperhatikan  mengingat  AHH  signifikan  di  seluruh kabupaten/kota, kecuali Kabupaten Pandeglang. Selain itu, dilihat dari rata-rata nilai OR  yang  dihasilkan,  peningkatan  1  tahun  harapan  hidup  di  suatu  wilayah  akan menurunkan  kecenderungan  untuk  tidak  tertinggal  sebesar  20  kali.  Namun peningkatan 1 tahun harapan hidup di suatu wilayah bukan hal yang mudah karena meningkatkan AHH bukan hanya sekadar meningkatkan derajat kesehatan manusia, tetapi  juga  peningkatan  kesejahteraan  manusia  itu  sendiri  (Becker et  al .,  2005). Terlihat dari data BPS terkait rata-rata peningkatan AHH nasional tiap tahunnya yang hanya berkisar 0,17 tahun atau sekitar 2 bulan. Selain itu, 72 persen kabupaten/kota di Indonesia juga masih memiliki AHH di bawah AHH nasional, dan seluruh daerah tertinggal tergolong dalam kategori ini. Fakta ini menunjukkan bahwa kebijakan terkait peningkatan AHH merupakan salah satu prioritas dalam upaya pengentasan daerah tertinggal.
Penurunan kecenderungan sebagai daerah tertinggal saat angka HLS mengalami kenaikan  juga  sejalan  dengan  pendapat  Todaro  &  Smith  (2015)  yang  menyatakan bahwa  semakin  tinggi  pendidikan  yang  ditempuh  maka  semakin  tinggi  pula kesejahteraan  yang  dapat  diraih.  Namun  pengaruh  ini  hanya  signifikan  terhadap daerah-daerah  di  sekitar  Yogyakarta.  Hal  ini  menjadi  masuk  akal  karena  di Yogyakarta  terdapat  banyak  pusat  pendidikan  tinggi,  bahkan  disebut  sebagai  kota pendidikan,  sehingga  membuat  HLS  memiliki  pengaruh  nyata  terhadap  status ketertinggalan di wilayah ini dan sekitarnya.
Pengaruh  ketersediaan  jaringan  internet  yang  menurunkan  kecenderungan daerah untuk berstatus sebagai daerah tertinggal sejalan dengan temuan Erdil et al . (2010) yang menyatakan bahwa internet berpengaruh positif terhadap pertumbuhan ekonomi  yang  digunakan  sebagai  indikator  keberhasilan  pembangunan.  Namun berdasarkan Gambar 4, keterjangkauan internet tidak berpengaruh signifikan hampir di  semua  daerah  tertinggal.  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  peningkatan  konektivitas
antardaerah  dengan  menggunakan  jaringan  internet  belum  efektif  untuk mengentaskan  daerah  tertinggal.  Penjelasan  logis  terkait  hal  ini  adalah  pada dasarnya pemanfaatan suatu teknologi erat kaitannya dengan pendidikan atau skill seseorang (Todaro & Smith, 2015). Artinya, jika kualitas manusia dari segi intelektual belum  baik,  maka  pemanfaatan  internet  tidak  akan  optimal.  Pada  kasus  daerah tertinggal, peningkatan pembangunan infrastruktur di bidang teknologi dan informasi belum menjadi penting jika tingkat pendidikan di daerah tersebut masih rendah.
Sebagian  besar  wilayah  (94,75%)  memiliki  OR  Pertanian  yang  bernilai  >1  yang menunjukkan  bahwa  peningkatan  persentase  pekerja  di  sektor  pertanian  akan meningkatkan  kecenderungan  suatu  daerah  untuk  berstatus  sebagai  daerah tertinggal.  Hasil  ini  juga  selaras  dengan  temuan  Husna  &  Sarpono  (2012)  bahwa peningkatan persentase rumah tangga pertanian dapat berpengaruh negatif terhadap rata-rata  pengeluaran  perkapita  sehingga  memperbesar  peluang  daerah  tersebut dikategorikan  sebagai  daerah  tertinggal.  Untuk  variabel  AirBersih,  mayoritas kabupaten/kota  memiliki  OR  yang  bernilai  <1.  Hasil  ini  sejalan  dengan  penelitian Melliana & Zain  (2013) yang menyatakan bahwa persentase ruta dengan akses air bersih berpengaruh positif terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM), yang mana IPM  merupakan  salah  satu  indikator  yang  dapat  menggambarkan  keberhasilan pembangunan di suatu wilayah. Hal ini dikarenakan air bersih merupakan salah satu kebutuhan  dasar  manusia  yang  berpengaruh  langsung  terhadap  tumbuh  kembang manusia. Sehingga kualitas manusia turut ditentukan oleh jenis air yang ia konsumsi. Fakta yang ada juga menunjukkan bahwa rata-rata rumah tangga pengguna air bersih di daerah tertinggal lebih rendah dari rata-rata nasional.

## 4.  Simpulan
Daerah tertinggal di Indonesia cenderung mengelompok di kawasan Timur Indonesia. Daerah tertinggal memiliki tingkat kemiskinan yang tinggi dan masih bergantung pada sektor pertanian sebagai mata pencaharian utama.  Selain itu, terdapat bukti bahwa memang  terjadi  keterkaitan  dan  heterogenitas  spasial  pada  status  ketertinggalan daerah di Indonesia. Dengan diterapkannya GWLR, masing-masing wilayah memiliki model  lokal  dengan  pengaruh  dan  signfikansi  variabel  independen  yang  berbeda- beda.  Namun  secara  umum,  meningkatnya  kemiskinan  dan  persentase  pekerja  di sektor  pertanian  akan  meningkatkan  kecenderungan  suatu  wilayah  untuk dikategorikan  sebagai  daerah  tertinggal,  sedangkan  meningkatnya  AHH,  HLS, penggunaan  air  bersih,  dan  keterjangkauan  internet  akan  menurunkan kecenderungan suatu wilayah untuk berstatus sebagai daerah tertinggal.

## Daftar Pustaka
[AfDP] AfDP, OECD, & UNDP. (2015). The African Economic Outlook 2015: Regional Development and Spatial Inclusion . AfDP, OECD, UNDP.
Anselin,  L.  (1988). Spatial  Econometrics:  Methods  and  Models (Vol.  4).  Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-015-7799-1
Atkinson,  P.  M.,  German,  S.  E.,  Sear,  D.  A.,  &  Clark,  M.  J.  (2003).  Exploring  the Relations  Between  Riverbank  Erosion  and  Geomorphological  Controls  Using Geographically  Weighted  Logistic  Regression. Geographical  Analysis , 35 (1),
58 –82. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.2003.tb01101.x
Bappenas.  (2017). Prakarsa  Pemerintah  Daerah  dalam  Upaya  Pengurangan Kesenjangan Wilayah dan Pembangunan Daerah . Jakarta (ID): Bappenas.
Becker, G. S., Philipson, T. J., & Soares, R. R. (2005). The Quantity and Quality of Life and the Evolution of World Inequality. THE AMERICAN ECONOMIC REVIEW , 95 (1), 1-29.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2019). Produk  Domestik  Regional  Bruto  Provinsi- Provinsi  di  Indonesia  Menurut  Pengeluaran:  2014-2018 .  Jakarta  (ID):  Badan Pusat Statistik.
Breusch,  T.  S.,  &  Pagan,  A.  R.  (1979).  A  Simple  Test  for  Heteroscedasticity  and Random Coefficient Variation. Econometrica , 47 (5), 1287 –1294.
Damarsari,  R.,  Juniadi,  &  Yulmardi.  (2015).  Kinerja  Pembangunan  Daerah Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jambi. Jurnal  Prespektif  Pembiayaan  dan Pembangunan Daerah , 2 (3), 161 –172.
Fotheringham, A. S., Brunsdon, C., & Charlton, M. (2002). Geographically Weighted Regression:  The  Analysis  od  Spatially  Varying  Relationships .  John  Wiley  & Sons.
Hosmer, D. W., & Lemeshow, S. (2000). A pplied Logistic Regression (second edition) . John Wiley & Sons.
Husna, L. N., & Sarpono, S. (2013). Spatial Small Area Estimation for Determination of  Underdeveloped  Villages  in  the  Province  of  YOGYAKARTA  (DIY)  in 2011. Journal of Indonesian Economy and Business , 28 (1), 45-61.
Kuncoro, M. (2004). Otonomi dan Pembangunan Daerah . Jakarta (ID): Erlangga.
Kutner,  M.  H.  (Ed.).  (2005). Applied  linear  statistical  models (5th  ed).  McGraw-Hill Irwin.
Melliana,  A.  &  Zain,  I.,  2013.  Analisis  Statistika  Faktor  yang  Mempengaruhi  Indeks Pembangunan  Manusia  di  Kabupaten/Kota  Provinsi  Jawa  Timur  dengan Menggunakan Regresi Panel. Jurnal Sains dan Seni , 2(1), 237-242.
Nakaya, T., Fotheringham, A. S., Brunsdon, C., & Charlton, M. (2005). Geographically weighted  Poisson  regression  for  disease  association  mapping. Statistics  in Medicine , 24 (17), 2695 –2717. https://doi.org/10.1002/sim.2129
Oktora, S. I. (2015). Analisis Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) pada Prediksi  Ketertinggalan  Kabupaten  Tahun  2014. Jurnal  Aplikasi  Statistika  & Komputasi Statistik , 7 (2), 14-14.
Purwandari, T., & Hidayat, Y. (2017). Pemodelan Ketertinggalan Daerah di Indonesia Menggunakan  Analisis  Diskriminan. Pemodelan  Ketertinggalan  Daerah  di Indonesia  Menggunakan  Analisis  Diskriminan ,  194 –200.  Surakarta  (ID): Universitas Muhammadiyah Surakarta
Saefuddin, A., Setiabudi, N. A., & Fitrianto, A. (2012). On comparison between logistic regression and geographically weighted logistic regression: with application to Indonesian poverty data. World Applied Sciences Journal , 19(2), 205-210.
Syamsuddin.  (2011).  Perhitungan  Indeks  Gini  Ratio  dan  Analisis  Kesenjangan Distribusi  Pendapatan  Kabupaten  Tanjung  Jabung  Barat  Tahun  2006-2010. Jurnal Paradigma Ekonomika , 1 (4), 83 –102.
Todaro,  M.  P.,  &  Smith,  S.  C.  (2015). Economic  development (Twelfth  edition). Pearson.
[WEF]  World  Economic  Forum.  (2018).  The  Inclusive  Development  Index  2018  : Summary and Data Highlights. Diunduh dari https://www.weforum.org/reports/the- inclusive-development-index-2018.