ANALISIS TIME SERIES DENGAN METODE ARIMA DAN APLIKASINYA
Fathorrozi Ariyanto 1 , Moh. Badri Tamam 2
1 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Islam Madura
2 Program Studi Magister Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas AMIKOM Yogyakarta
1 fathorroziariyanto7@gmail.com , 2 badri.1178@students.amikom.ac.id

## ABSTRAK
Model time series yang sangat terkenal adalah model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)  yang  dikembangkan  oleh George  E.  P.  Box dan Gwilym  M.  Jangkins .  Model  time  series ARIMA menggunakan teknik-teknik korelasi. Identifikasi model bisa dilihat dari ACF (Autocorrelation Function)  dan  PACF  (Partial  Autocorrelation  Function)  suatu  deret  waktu.  Tujuan  model  ARIMA dalam penelitian ini adalah untuk menemukan suatu model yang akurat yang mewakili pola masa lalu dan masa depan dari suatu data time series. Pada penelitian ini, Penulis akan menganalisis penurunan algoritma  suatu  metode  peramalan  yang  disebut  metode  peramalan  ARIMA  Kemudian  menerapkan metode tersebut pada data riil yaitu data produksi air di PDAM Pamekasan dengan bantuan komputer dan software SPSS, yang nantinya akan diterapkan di dalam memberikan informasi dan analisis yang akurat  terhadap  perusahaan  PDAM  Pamekasan.Dari  hasil  pembahasan  diperoleh  rumus  ARIMA  yang berbentuk:  Profit = + Y + Z ,  kemudian  dari  hasil  penerapan  data  riil  yaitu  pada
data produksi air di PDAM Pamekasan diperoleh model ARIMA (1 0 0) (0 0 1) sebagai model terbaik. Dengan model :
Y + 0,23Y + 0,303Z
Kata Kunci : Analisis Time Series, Peramalan ARIMA, Data Produksi

## ABSTRACT
The most famous time series model is the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model  developed  by  George  E.  P.  Box  and  Gwilym  M.  Jangkins.  ARIMA  time  series  model  uses correlation techniques. Model identification can be seen from the ACF (Autocorrelation Function) and PACF (Partial Autocorrelation Function) a time series. The purpose of the ARIMA model in this study is  to  find  an  accurate  model  that  represents  the  past  and  future  patterns  of  time  series  data.  In  this study,  the  author  will  analyze  the  derivation  of  a  forecasting  method  called  the  ARIMA  forecasting method. Then apply this method to real data, namely water production data in PDAM Pamekasan with the  help  of  computers  and  SPSS  software,  which  will  later  be  applied  in  providing  information  and analysis.  the  PDAM  Pamekasan  company.  From  the  results  of  the  discussion,  the  ARIMA  formula  is obtained in the form of: Profit = + Y + Z , then from the results of applying real data, namely the water production data in PDAM Pamekasan obtained the ARIMA model (1 0 0) (0 0 1) as the best model. By model :
Y + 0,23Y + 0,303Z
Keywords: Time Series Analysis, ARIMA Forecasting, Production Data
t q 1 a 1 - t 0 b 1 1 1 - + t Z b = t q 1 - t 1 t q 1 a 1 - t 0 b 1 1 1 - + t Z b = t q 1 - t 1

## 1. PENDAHULUAN
Teori  statistika  merupakan  cabang  dari  matematika  terapan  ( applied  mathematics ).  Teorinya berakar pada salah satu bidang ilmu matematika murni yang dikenal dengan nama teori probabilitas. Perkembangan  statistika  sebagai  metode  ilmiah  telah  mempengaruhi  hampir  setiap  aspek  kehidupan manusia  modern.  Pada  abad  ini,  manusia  sadar  atau  tidak  sadar,  suka  berpikir  secara  kuantitatif. Keputusan-keputusannya  diambil  atas  dasar  hasil  analisis  dan  intepretasi  data  kuantitatif.  Dalam  hal demikian  itu,  metode  statistika  mutlak  dibutuhkan  sebagai  peralatan  analisis  dan  intepretasi  data kuantitatif.  Peranan  metode  statistik  dalam  pengambilan  keputusan  secara  ekonomis  di  perusahaan- perusahaan maupun penelitian yang sifatnya nonekonomis makin besar.
Forecasting (peramalan)  adalah  salah  satu  unsur  yang  sangat  penting  dalam  pengambilan keputusan.  Suatu  dalil  yang  dapat  diterima  bahwa  semakin  baik  ramalan  tersedia  untuk  pimpinan semakin baik pula prestasi kerja mereka sehubungan dengan keputusan yang diambil. Ramalan yang dilakukan  umumnya  akan  berdasarkan  pada  data  masa  lampau  yang  dianalisis  dengan  menggunakan cara-cara  tertentu.  Data  masa  lampau  dikumpulkan,  dipelajari,  dan  dianalisis  dihubungkan  dengan perjalanan  waktu.  Karena  adanya  faktor  waktu  itu,  maka  dari  hasil  analisis  tersebut  dapat  dikatakan sesuatu  yang  akan  terjadi  pada  masa  mendatang.  Jelas,  dalam  hal  tersebut  kita  berhadapan  dengan ketidakpastian sehingga akan ada faktor akurasi atau keseksamaan yang harus diperhitungkan. Akurasi suatu ramalan berbeda untuk tiap persoalan dan bergantung pada berbagai faktor, yang jelas tidak akan selalu didapatkan hasil ramalan dengan ketepatan seratus persen.
Ini  tidak  berarti  bahwa  ramalan  menjadi  percuma.  Malahan  sebaliknya  terbukti,  bahwa  ramalan telah  banyak  digunakan  dan  membantu  dengan  baik  dalam  berbagai  manajemen  sebagai  dasar-dasar perencanaan,  pengawasan,  dan  pengambilan  keputusan.  Salah  salu  diantaranya  adalah forecasting penjualan  (peramalan  penjualan).  Ada  tiga  model  yang  dikenal  untuk  menganalisis  peramalan  yaitu model ekonometrika, model deret berkala ( time series ) dan model ramalan kualitatif. Model time series merupakan suatu himpunan pengamatan yang di bangun secara berurutan dalam waktu.
Makridakis, (2013: 206) mengemukakan bahwa metode pemulusan dinyatakan cukup sesuai untuk peramalan jangka pendek dan jangka menengah terutama bila dibutuhkan sejumlah besar hasil ramalan seperti yang terdapat pada tingkat operasional suatu perusahaan, ditambahkan oleh pendapatnya  Awat, Napa  J,  (2011:  36)  yang  mengemukakan  bahwa  Metode  pemulusan  tidak  berusaha  membedakan masing-masing  komponen  dan  pola  dasar  yang  ada.  Seringkali  pola  tersebut  dapat  dipecah (didekomposisikan)  menjadi  sub  pola  yang  menunjukkan  tiap-tiap  komponen  deret  berkala  secara terpilih.  Dengan  pemisahan  ini  dapat  membantu  meningkatkan  ketepatan  peramalan  dan  membantu pemahaman atas perilaku time series secara lebih baik.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  penulis  akan  membahas  mengenai  masalah  peramalan  atau forecasting volume pemakaian biaya produksi dengan menggunakan  metode peramalan ARIMA.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
2.1 Membuktikan Algoritme Model ARIMA Pada Data Time Series Yang Berbentuk:
Profit = + Y + Z
Untuk  Membuktikan  Algoritme  Model  ARIMA  Pada  Data  Time  Series  Yang  Berbentuk:
Profit = + Y + Z dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Membuktikan proses autoregressive (AR ) yang berbentuk : Y  = Y + u  dengan memisalkan Y = Y  dan Y = X                                            (1) 2. Mendefinisikan Y dalam bentuk matrik : t q 1 a 1 - t 0 b 1 1 1 - + t Z b t q 1 a 1 - t 0 b 1 1 1 - + t Z b 1 t 1 a 1 - t t t 1 1 - t 1 1
y =
3. Mendefinisikan X dalam bentuk matrik x =
4. Memproses dalam bentuk matrik sehingga modelnya menjadi
y = (2)
Dengan adalah koefisien dan n adalah banyaknya suku dan u adalah galat (error)
5. Menentukan nilai u yang berbentuk
(3)
6. Membuktikan proses moving average (MA) yang berbentuk dengan memisalkan profit = y dan p serta q 7. Mendefinisikan P dalam bentuk matrik p =
8. Mendefinisikan q dalam bentuk matrik
q =
9. Memproses dalam bentuk matrik sehingga modelnya menjadi dimana koefisien (p,q) dan n  = banyaknya suku dan
= galat (Error)
10. menentukan nilai yang berbentuk
1 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é n y y . . . y 2 1 1 1 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k x x x x x x x x x ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 å 1 å + 1 1 x u n a 1 a n x n y u ) ( 1 1 1 å å - = a 1 1 0 - + + = t t t z z profit b b µ t = t z = - 1 t z ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k p p p p p p p p p ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k q q q q q q q q q ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 å å å + + = q p n y 1 0 b b µ = 0 b µ µ
(4)
11. menggabungkan proses AR dan MA menjadi:

## (5)

## 2.2 Penerapan Analisis Time Series Dengan Metode ARIMA Pada Data Riil Yaitu Data Produksi Dan Penjualan Air Di PDAM Pamekasan
Untuk  menerapkan  analisis  Time  Series  dengan  metode  ARIMA  pada  data  riil  yaitu  data produksi dan penjualan air di PDAM Pamekasan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi  model  dengan  menentukan  tingkat  stasionernya  data,  menentukan  nilai  AR dan menentuan nilai MA dengan bantuan software SPSS 18.
2. Menentukan estimasi para meter dari model yang di pilih
3. Menentukan diagnostic checking (apakah estimasinya stasioner atau tidak)
4. Jika tidak stasioner maka kembali kelangkah satu dengan melakuka integrasi difference (D )
5. Jika  sudah  stasioner  maka  dilanjutkan  ketahap  selanjutnya  yaitu  melakukan  peramalan (forecasting) sesuai dengan model yang sudah didapatkan
6. Melakukan kesimpulan dari model yang telah didapat

## 2.3 Diagram Alur Penelitian
) ( ) ( 1 0 n q n p n y å å å - - = b b µ å å å å - + + = + + = 1 1 0 1 t t t t n t z z n profit y u Y b b µ a 1 Mulai
• Membuktikan proses autoregressive(AR )
• Mendefinisikan Y dan X dalam bentuk matriks
• Memproses dalam bentuk matriks
• Menentukan nilai U
• Membuktikan proses Moving Average (MA)
• Mendifinisikan P dan Q dalam bentuk matriks
• Memproses dalam bentuk matriks
• Menentukan nilai
Menerapkan analisis time series dengan metode ARIMA pada data riil yaitu data prouksi air di PDAM pamekasan
Memasukkan langkah-langkah dalam analisi time series dengan metode
Apakah yang dianalisis Penarikan kesimpulan dan hasil dari analisis Selesai Membuktikan algoritma analisis time series dengan metode ARIMA Tidak ya

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Analisis ARIMA Pada Data Time Series

## 3.1.1 Membuktikan Rumus ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average)
Rumus  umum  ARIMA  (Autoregressive  Integrated  Moving  Average)  pada  data  time  series berbentuk Y = pattern+e atau menggabungkan proses AR dan MA menjadi bentuk: Profit = +
Y + Z dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1).  Membuktikan  proses  autoregressive  (AR )  yang  berbentuk  Y = dengan  langkah- langkah sebagai berikut: a). Misalkan Y = y dan = x maka model AR diatas menjadi bentuk y = ( x )+
b). Definisikan y  dalam bentuk matriks
y =
c). Definisikan x dalam bentuk matriks yaitu: x = d). Memproses dalam bentuk matriks sehingga peubah baru (y ) sebagai komponen utama adalah hasil  transformasi  dari  peubah  asal  (x )  yang  modelnya  dalam  bentuk  matriks  adalah  y =
dan komponen ke- ditulis
y = y = atau dapat ditulis y = dimana k = 1,2,3,…,n atau lebih umum ditulis y = t t t q 1 a 1 - t 0 b 1 1 1 - + t Z b 1 t t u y + ) ( 1 - t 1 a t 1 ) ( 1 - t y 1 1 1 a 1 t u 1 1 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é n y y . . . y 2 1 1 1 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k x x x x x x x x x ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 1 1 1 1 1 x u n a + k 1 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k x x x x x x x x x ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 ú ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë é k a a a a . . . 2 1 0 1 1 21 2 11 1 0 ... k k x x x a a a a + + + + kn k n n k k k k x x x x x x x x x a a a a a a a a a a a a + + + + + + + + + + + + ... . . . . . . . . . . . . ... ... 2 2 1 1 0 3 23 2 13 1 0 2 22 2 12 1 0 1 k k x u a + 0 å 1 å + 1 1 x u n a

## ISSN:2722-435X
atau dimana = koefisien y n   = banyaknya suku u   = galat (Error) e). Menentukan nilai u yang berbentuk
Bukti :
(6)
Untuk mencari dengan langkah-langkah sebagai berikut: (7) 2). Membuktikan proses moving average (MA) yang berbentuk : (8) dengan langkah-langkah sebagai berikut: a). Dimisalkan profit = y dan p serta q maka persamaannya menjadi
y= (9)
b). Definisikan p dalam bentuk matriks
p =
c). Definisikan q dalam bentuk matriks
q =
å å - + = 1 1 t n t y u Y a 1 a 1 - t n x n y u ) ( 1 1 1 å å - = a 1 1 1 x u y n å + = å a ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n x n y u n x y u x y u y x u x u y n n n å å å å å å å å å å - = - = - = - = - = - a a a a a 1 a 1 1 1 x u y n å - å = a 1 1 0 - + + = t t t z z profit b b µ t = t z = - 1 t z q p 1 0 b b µ + + ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k p p p p p p p p p ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k q q q q q q q q q ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11
d) Memproses dalam bentuk matriks sehingga peubah baru (y ) sebagai komponen utama adalah hasil transformasi dari peubah asal (p) yang modelnya dalam bentuk matriks adalah
dan komponen ke- ditulis : y = y
(10)
atau dapat ditulis y dimana k = 1,2,3,…,n
misalkan  (y )  adalah  peubah  baru  dan  sekaligus  sebagai  komponen  utama  adalah  hasil transformasi dari peubah asal(q) yang modelnya dalam bentuk matriks adalah y
dan komponen ke-  ditulis y = y atau dapat ditulis y dimana k = 1,2,3,…,n
atau lebih umum ditulis (11) serta (12)
1
p y b b + = 0 1 k 1 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k p p p p p p p p p ... 1 . . . . . . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 ú ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë é k b b b b . . . 2 1 0 = 1 1 21 2 11 1 0 ... k k p p p b b b b + + + + kn k n n k k k k p p p p p p p p p b b b b b b b b b b b b + + + + + + + + + + + + ... . . . . . . . . . . . . ... ... 2 2 1 1 0 3 23 2 13 1 0 2 22 2 12 1 0 k k p b b + = 0 1 2 q b b + = 0 2 k 2 ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ë é kn n n k k q q q q q q q q q ... 1 . . . .
. . . . . . . . ... 1 ... 1 2 1 2 22 12 1 21 11 ú ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë é k b b b b . . . 2 1 0 1 21 2 11 1 0 2 ... k k q q q b b b b + + + + = kn k n n k k k k q q q q q q q q q b b b b b b b b b b b b + + + + + + + + + + + + ... . . . . . . . . . . . . ... ... 2 2 1 1 0 3 23 2 13 1 0 2 22 2 12 1 0 k k q b b + = 0 2 å å å + + = q p n y 1 0 b b µ å å å - + + = 1 1 0 t t t z z n profit b b µ
dimana koefisien (p,q) n  = banyaknya suku = galat (error)
e).  Menentukan nilai yang berbentuk
(13)
Bukti:
(14)
3). Menggabungkan proses 1) dan 2) sehingga bentuknya menjadi ARMA yaitu:
(15)
4). I (itegrasi didalam difference) digunakan untuk mendeteksi data apakah stasioner atau tidak.

## 3.2 Analisis Data Penjualan Air di PDAM Pamekasan
Tabel 1. Jumlah Produksi dan Penjualan Air di PDAM Pamekasan t Jumlah Produksi Air Jumlah Penjualan Air 1 289.386 297.153 2 289.386 186.636 3 289.386 255.745 4 289.386 190.435 5 289.386 200.924 6 289.386 210.930 7 289.386 220.670 8 289.386 199.840 9 289.386 277.346 10 289.386 230.865 11 289.386 198.427 12 289.386 245.320 13 289.386 280.350 14 289.386 197.143 15 289.386 206.545 16 289.386 200.606 17 289.386 198.427 18 289.386 195.924 19 289.386 199.930 20 289.386 207.770 21 289.386 209.535 22 289.386 277.548 23 289.386 205.976 24 289.386 206.906
= 0 b µ µ ) ( ) ( 1 0 n q n p n y å å å - - = b b µ q p n y å + å + = å 1 0 b b µ ) ( ) ( 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 n q n p n y n q p y q p y n y q p n q p n y å å å å å å å å å å å å å å å - - = - - = - - = - + = - + = - b b µ b b µ b b µ b b µ b b µ å å å å - + + = + + = 1 1 0 1 t t t t n t z z n profit y u Y b b µ a
Lag Number 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Parti al AC F 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient Y Lag Number 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Parti al AC F 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient Y
Analisis dilakukan dengan metode ARIMA box-jenkins. Analisis ini bertujuan untuk mengetahui model dan  hasil  ramalan  beberapa  priode  kedepan  dari  data.  Data  penjualan  yang  dianalisis  adalah  data penjualan air yang ada di PDAM Pamekasan.
3.2.1 Analisis time series penjualan air untuk PDAM Pamekasan. Dalam analisis time series ARIMA Box-Jenkins terhadap data penjualan air di PDAM Pamekasan, ada  beberapa  tahapan  yang  dilakukan.  Tahapan-tahapan  tersebut  mulai  dari  proses  identifikasi, pengujian parameter, sampai meramalkan data dari model terbaik yang didapatkan.

## 3.2.2 Identifikasi model
Tahap  paling  awal  adalah  mengidentifikasi  apakah  data  stasioner  dalam  mean  dan  varian. Identifikasi terhadap kestasioneran data penjualan air di PDAM pamekasan dilakukan melalui kondisi visual data. Visualisasi data tersebut disajikan dalam bentuk time series plot data. Untuk visualisasi time series plot  data  jumlah  penjualan  air  di  PDAM  Pemakasan  bisa  diketahui  dengan  kondisi  ACF  dan PACF data sebagaimana dalam Gambar 1 dan Gambar 2 berikut.
Gambar 1. Plot ACF pengeluaran air perbulan di PDAM Pamekasan [6 ]
Gambar 2. Plot PACF Pengeluaran Air Perbulan di PDAM Pamekasan [6 ]
Dari plot ACF diperoleh fungsi autokorilasi yang memiliki korelasi antar deret pengamatan suatu deret  waktu  ini  ditandai  dengan  tidak  adanya lag yang  keluar  dari  batas  atas  maupun  batas  bawah. Sedangkan dari plot PACF menunjukkan hubungan keeratan antar pengamatan suatu deret waktu yang signifikan dengan ditandai tidak adanya lag yang melebihi batas bawah dan batas atas. Sehingga dapat dikatakan bahwa data produksi air di PDAM Pamekasan telah stasioner . Oleh karena itu, dari plot ACF dan PACF di atas ditetapkan bahwa model yang mungkin adalah, ARIMA (1 0 0)(0 0 1)

## 3.3.3 Uji Signifikansi Parameter Model
Untuk  memutuskan  apakah  parameter  dari  model  awal    yag  didapat  dari  plot  ACF  dan  PACF  di atas  maka  dilakukan  uji  signifikansi  parameter  masing-masing  model.  Dari  pengujian  ini  diharapkan setiap parameter model telah signifikan dalam model. Berikut adalah uji hipotesis terhadap parameter model ARIMA awal.
Hipotesis : H 0 : Parameter model tidak signifikan H 1 : Parameter model signifikan
Daerah Kritis : Tolak H 0 jika .
Dari model ARIMA awal didapatkan nilai T_hitung atau P_value  yang selanjutnya dibandingkan dengan nilai T-tabel atau α. Dari perhitungan statistik, nilai statistik uji model ARIMA dalam Table 4.2 berikut.
Tabel 2. Estimasi Parameter Model Jumlah Pengeluaran Air Di PDAM Pamekasan [6 ]
Dari tabel 2 di atas disimpulkan bahwa p- value dari model tersebut kurang dari nilai = 0,05 atau 5% sehingga  berdasarkan hasil pengujian signifikansi parameter model maka disimpulkan bahwa model ARIMA (1 0 0)(0 0  1) telah signifikan masuk dalam model, sehingga sejauh ini dapat diputuskan, bahwa model ARIMA (1 0 0)(0 0 1) telah layak sebagai model. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Model ARIMA pada data time series berbentuk:
Profit =  + Y + Z (16)
2. Analisis time series dengan metode ARIMA dapat di terapkan pada data riil(dalam penelitian ini) berupa data produksi dan penjualan air di PDAM pamekasan.
3. Dari hasil penelitian atau analisis diperoleh model ARIMA :
Y + 0,23Y + 0,303Z                                                                                                         (17)

## DAFTAR PUSTAKA
[1].    Danitasari,  F.  2015. “ Perbandingan  Prediksi  Sifat  Hujan  Bulanan  Antara  Analisis  Komponen Utama  Model  ARIMA  dan  Metode  Probabilitas  di  Stasiun  Meteorologi  Pongtiku  Tana  Toraja” .
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika 2. 2, 207–215 .
[2].  Hartati,  2017. “ Penggunaan  Metode  ARIMA  Dalam  Meramal  Pergerakan  Inflasi” .  Jurnal Matematika, Saint, dan Teknologi Universitas Terbuka 18. 1, 1-10 .
[3].   Lusiani, A. 2013 . “ Pemodelan Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Curah Hujan di Kota Bandung” . Jurnal Sigma-Mu 3. 2, 9–25 .
[4].      Makridakis,  S.,  and  Wheelwright,  SC.  (2013). Metode  dan  Aplikasi  Peramalan  (diterjemahkan oleh Andriyanto US dan Basith A). Edisi kedua. Jakarta: Penerbit Erlangga.
[5].   Pimpi, La. 2013. “ Penerapan Metode ARIMA Dalam Meramalkan Indeks Harga Konsumen (IHK)
, 2 | | hitung n np T t a - > a t q 1 a 1 - t 0 b 1 1 1 - + t Z b = t q 1 - t 1 Model ARIMA Type
Coef SE Coef T P Keterangan ARIMA (1 0 0)(0 0 1) AR 0.23 0.087 2.68 0.008 Signifikan MA 0.303 0.088 3.45 0.001 Signifikan
Indonesia Tahun 2013”. Jurnal paradigm 17. 35-36 [6].    Rosita,  A.  2019 . “ Metode  Autoregressive  Integrated  Movingaverage  (ARIMA)  Dan  Metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) Dalam Analisis Curah Hujan”. Jurnal Berkala Fisika Universitas Diponegoro  22. 1, 41-48 .
[7].    Noveri,  E.  2013. “ Studi  Peramalan  (Forecasting)  Kurva  Beban  Harian  Listrik  Jangka  Pendek Menggunakan  Metode  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)” .  Jurnal  Nasional Teknik Elektro 2. 1, 65-73.
[8].  Saluza, I. 2015. “ Aplikasi Metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation Dalam Meramal Tingkat Inflasi di Indonesia”. Jurnal gradient 11. 1075-1076 .
[9].    Susanto,  Y.  2016. “ Pemodelan  Curah  Hujan  Dengan  Pendekatan  Model  ARIMA,  feed  forward neural network dan hybrid (ARIMA-NN) di Banyuwangi”. Jurnal Sains dan Seni ITS 5.2, 145– 150.
[10].  Wulandari,  N.  2016 . “ Peramalan  Inflasi  Kota  Surabaya  Dengan  Pendekatan  ARIMA,  variasi kalender, dan intervensi”. Jurnal sains dan seni  5. 90-91.