## Implementasi Fuzzy Sugeno untuk menentukan Jumlah Produksi Tahu

## Doms Upuy
Prodi Ilmu Komputer Universitas Pattimura Ambon, Indonesia doms.upuy@fmipa.unpatti.ac.id
Arlene Henny Hiariey
Prodi Statistik Universitas Pattimura Ambon, Indonesia arlenehiariey@gmail.com
Planning  production  quantities  at  the  Kate-kate  tofu  factory is very important in order to meet consumer demand. So far, the amount  of  tofu  and  tempeh  produced  at  the  factory  does  not match  market  demand,  therefore  sometimes  the  amount  of  tofu and tempeh produced is excessive so it has to be sold cheaply and sometimes it gets damaged due to long storage. This is of course detrimental  to  the  owner  of  the  Kate-kate  tofu  factory.  This research aims to determine the amount of tofu production based on inventory data and demand using the Fuzzy Sugeno Method, in  order  to  optimize  the  production  process  so  as  not  to  cause losses.  The  results  of  the  analysis  show  that  the  average  daily production  of  tofu  at  the  Kate-kate  tofu  factory  with  10  fuzzy rules and the AND operation used means that if the demand for tofu  is  136  planks,  and  what  is  available  in  the  tofu  supply section is around 36 planks, then the tofu that must be produced is as much as 115 boards, this shows that the Sugeno Method can be  used  to  determine  the  amount  of  tofu  production  based  on inventory  data  and  the  amount  of  demand  at  the  Kate-kate  tofu factory.
Keywords— Fuzzy, Sugeno, Demand, Supply, Production
Abstrak—  Perencanaan jumlah produksi di pabrik tahu Kate- kate  sangatlah  penting  agar  dapat  memenuhi  permintaan konsumen. Selama ini jumlah produksi tahu dan tempe di pabrik tersebut  tidak  sesuai  dengan  permintaan  pasar,  karena  itu terkadang  jumlah  tahu  dan  tempe  yang  diproduksi  berlebihan sehingga  harus  di  jual  murah  dan  terkadang  mengalami kerusakan  akibat  lama  di  simpan.  Hal  itu  tentunya  merugikan pemilik  pabrik  tahu  Kate-kate.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk menentukan jumlah produksi tahu berdasarkan data persediaan dan  jumlah  permintaan  dengan  menggunakan  Fuzzy  Metode Sugeno, guna untuk memoptimalisasi proses produksi agar tidak menimbulkan  kerugian.  Hasil  analisis  menunjukan  rata-rata produksi tahu harian di pabrik tahu Kate-kate dengan 10 aturan fuzzy  serta operasi  AND  yang  pakai  maka  jika  permintaan  tahu sebanyak  136  papan,  dan  yang  tersediah  di  bagian  persediaan tahu  sekitar  36  papan  maka  tahu  yang  harus  di  produksi  yaitu sebanyak 115 papan hal ini menunjukan bahwa Metode Sugeno dapat  digunkana  untuk  menentukan  jumlah  produksi  tahu berdasarkan  data  persediaan  dan  jumlah  permintaan  di  pabrik tahu Kate-kate
Keywords—Fuzzy, Sugeno, Permintaan,
Persediaan,
Produksi

## PENDAHULUAN
Untuk  dapat  bersaing  di  dunia  bisnis  saat  ini,  industri kecil dan menengah di wilayah Kota Ambon harus terdepan dalam  manajemen  usaha  mulai  dari  manajemen  pemasaran, keuangan, operasional dan sebagainya. Dari segi manajemen operasional  salah  satunya  perusahaan  harus  meningkatkan efektifitas  dan  efisiensi  operasional  perusahaan  melalui metode  dan  model  operasional  modern  seperti  perencanaan produksi,  peningkatan  dan  manajemen  produksi,  dan
sebagainya.  Peranan  informasi  yang  ditata  dalam  suatu struktur  yang  jelas,  cepat,  tepat  dan  efisien  akan  sangat mendukung  kelancaran  operasional  atau  manajemen  suatu organisasi.  Demikian  juga  dengan  Pabrik  tahu  dan  tempe, kebutuhan akan informasi yang jelas, cepat, tepat dan efisien sangat penting. mengingat pabrik ini yang memasarkan serta memproduksi  Tahu  dan  tempe  yang  sehat  tanpa  pengawet. Pabrik  ini  sering  mengalami  ketidakstabilan  permintaan pasar  terhadap produk  tahu  dan  tempeyang  terkadang  tinggi dan  rendah.  Hal  itu  menjadi  permasalahan  dalam menentukan perencanaan jumlah produksi, dimana pabrik ini masih  melakukan  perencanaan  jumlah  produksi  Tahu  dan tempesecara  manual  sehingga  sangat  tidak  efektif  dan  tidak efisien.
Implementasi  Logika  Fuzzy  untuk  mengetahui  jumlah pengeluaran  uang  di  bank  uang  yang  ditarik  dalam  jumlah banyak  ataupun  sedikit  untuk  kebutuhan  sehari-hari,  maka digunakan  fuzzy  logic  untuk  memudahkan  nasabah  dalam mengetahui  pengeluaran  jumlah  uang  setiap  bulannya.. Berdasarkan data yang di diperoleh dari pihak bank, dengan memanfaatkan  proses  fuzzifikasi,  inferensi  fuzzy  dan  basis aturan  fuzzy,  serta  defuzzifikasi  pada  fuzzy  logic,  maka fuzzy  logic  dapat  diterapkan  untuk  mengetahui  pengeluaran jumlah  uang.  Dari  hasil  penelitian,  terdapat  sembilan  fungsi keanggotaan  ( Membership  Function )  dari  dua  parameter masukan  yaitu  penarikan  uang  dan  sisa  saldo.  Variabel linguistic  yang  digunakan  adalah  Pengeluaran  Sedikit, Pengeluaran  Sedang,  Pengeluaran  Banyak,  Saldo  Sedikit, Saldo  Sedang,  dan,  Saldo  Banyak  [1].  Ini  menunjukkan bahwa  harus  ada  kesesuaian  antara  jumlah  penarikan  uang dengan  jumlah  saldo.  Hal  lain  juga  terkait  dengan perencanaan  jumlah  persediaan  akhir  beras  dengan menggunakan  metode  fuzzy  Sugeno  menghasilkan  hasil yang lebih optimum. Sehingga, Perum BULOG bisa menjaga kestabilan  jumlah  perediaan  beras  selama  Pandemi  Covid- 19.  Dari  beberapa  metode  yang  telah  diterapkan  pada penelitain sebelumnya, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah produksi, salah satunya dengan  logika  fuzzy.  Metode  ini  merupakan  kerangka matematis  yang  digunakan  untuk  mempresentasikan, keridakpastian,  ketidakjelasan,  ketidaktepatan,  kekurangan informasi  dan  kebenaran  parsial.  Berdasarkan  logika  fuzzy maka  akan  dihasilkan  suatu  model  dari  suatu  sistem  yang mampu memperkirakan jumlah produksi. Faktor-faktor yang mempengaruhi  dengan  menggunakan  logika  fuzzy  antara lain  jumlah  persediaan,  permintaan  dan  jumlah  produksi. Salah  satu  inferensi  fuzzy  adalah  dengan  metode  fuzzy Sugeno.  Berdasarkan  kondisi-kondisi  di  atas,  maka digunakanlah  metode  Fuzzy  Sugeno  untuk  mempermudah dalam  menentukan  jumlah  produksi  di  Pabrik  Tahu  dan Tempe di Kate-kate, karena dengan metode fuzzy Sugeno ini
kita  dapat mengetahui berapa banyak  jumlah  produksi  akhir yang seharusnya dimiliki oleh pihak Pabrik Tahu dan Tempe di Kate-kate agar jumlah produksi terjaga dengan baik.

## METODE PENELITIAN
A. Fungsi Keanggotaan
Suatu  himpunan  fuzzy  A  dalam  semesta  S  dapat dikarakteristikan dengan fungsi keanggotaanµ_A (x)   yang menetapkan  x ∈ S  suatu  derajat  keanggotaan μ _A  (x) ∈ {0,1}. Suatu elemen x ∈ S dikatakan dalam himpunan fuzzy A  jika  dan  hanya  jika μ _A  (x)>0    dan  dikatakan  anggota penuh jika dan hanya jika μ_A (x)=1. [2]
B. Sistem Inferensi Fuzzy
Salah  satu  metode  logika  fuzzy  yang  telah  berkembang adalah  sistem  inferensi  fuzzy  atau Fuzzy  Inference  System (FIS) yaitu sisitem komputasi yang bekerja atas dasar prinsip penalaran  fuzzy  [3].  Adapun  Sistem  ini  berfungsi  untuk mengambil  keputusan  melalui  beberapa  tahapan  yaitu dengan  menggunakan  aturan  inferensi  berdasarkan  logika fuzzy. Sistem inferensi memiliki 4 tahapan, yaitu:
a. Fuzzyfikasi  adalah  suatu  proses  pengubahan  nilai  pasti menjadi nilai fuzzy dengan melibatkan fungsi keanggotaan
b. Penalaran logika Fuzzy (Fuzzy Logic Reasoning) Proses implikasi dalam menalar nilai input guna penentuan nilai output sebagai bentuk pengambilan keputusan.
c. Basis  pengetahuan  (Knowledge  Base),  yang  terdiri  dari dua bagian: Basis data (Data Base), yang memuat fungsi- fungsi keanggotaan dari himpunan-himpunan fuzzy yang terkait dengan nilai dari variabel-variabel linguistic yang dipakai  dan  Basis  aturan  (Rule  Base),  yang  memuat aturan-aturan berupa implikasi fuzzy.
d. Defuzzyfikasi  yaitu  mengubah  nilai  fuzzy  menjadi  nilai pasti salah satunya dengan metode Fuzzy Sugeno.

## C. Fuzzy  Sugeno
Sistem  inferensi  fuzzy  sugeno  memiliki  karakteristik yaitu  konsekwen  tidak  merupakan  himpunan  fuzzy,  namun merupakan  suatu  persamaan  linear  dengan  variabel-variabel sesuai dengan variabel inputnya.  Ada 2 model untuk system inferensi  fuzzy  sugeno  yaitu  fuzzy  SUGENO  Orde-0  dan Orde-1 [4][5].
1. Model Fuzzy Sugeno Orde-0
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-0 adalah
k THENz isA x o isA x o isA x o isA x IF N N = ) ( 0 ... ) ( ) ( ) ( 3 3 2 2 1 1 (1)
Dengan A i adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, o adalah operator fuzzy (seperti  AND atau  OR), dan k  adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekwen.
2. Model Fuzzy Sugeno Orde-1
Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-1 adalah
IF  (x 1 is  A 1 )  o  …  o  (x N is  AN)  THEN  z  =  p 1 *x 1 +  …  + p N *x N + q
dengan  A i adalah  himpunan  fuzzy  (seperti  AND  atau OR),  pi  adalah  suatu  konstanta  (tegas)  ke-idan  q  juga merupakan konstanta dalam konsekuen.
Untuk  mendapatkan  output    (hasil)    pada    metode Sugeno,  maka  terdapat  langkah tahapan sebagai berikut:
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy
Menentukan  semua  variabel  yang  terkait  dalam  proses yang  akan  ditentukan.  Untuk  masing-masing  variabel  Input, tentukan  suatu  fungsi  fuzzifikasi  yang  sesuai.  Pada  tahapan ini variabel input ditransfer ke dalam himpunan fuzzy untuk dapat  digunakan  dalam  perhitungan  kebenaran  dari  premis pada  setiap  aturan  dalam  basis  pengetahuan.  Dengan demikian  tahap  ini  mengambil  nilai-nilai  tegas  dan menentukan  derajat  di  mana  nilai-nilai  tersebut  menjadi anggota  dari  setiap  himpunan  fuzzy  yang  sesuai  [6][8][9]. Pada  tahapan  ini  pula  akan  ditentukan  semesta  pembicara dari  variabel  sehingga  membentuk  suatu  himpunan  fuzzy. Misalnya  pada  penelitian  ini,  salah  satu  variabel  input  yaitu persediaan  awal  dengan  himpunan  fuzzy  nya  yaitu  Sedikit dan  banyak.  Untuk  lebih  jelasnya  akandijabarkan  pada  bab pembahasan.
2. Pembentukan Aturan Dasar Fuzzy Menyusun  basis  aturan,  yaitu  aturan-aturan  berupa implikasi-implikasi  fuzzy  yang  menyatakan  relasi  antara variabel  Input  dengan  variabel  output  [7][10].    Bentuk umumnya  adalah  sebagai  berikut:  Jika  X  adalah  P  dan  Y adalah Q, maka Z = f (x,y)
Dengan  x,  y  dan  z  adalah  variabel  linguistik,  A  dan  B adalah  himpunan  fuzzy  ke-1  untuk  x,  y  dan  f  (x,y)  adalah fungsi  adalah  fungsi  matematik.  Banyaknya  aturan ditentukan  oleh  banyaknya  nilai  linguistik  untuk  masing- masing variabel Input.
Basis aturan fuzzy (fuzzy rule based) adalah aturan fuzzy yang  secara  bersama-sama  (simultan)  membangun  sebuah sistem,  dengan  bagian  antesedennya  mempunyai  variabel- variabel yang sama, dan konsekuen juga mempunyai variabel yang sama.
• FR1 : 𝑥 ̅is 𝐴 ̅1 → y is 𝐵 ̅1 • FR2 : 𝑥 ̅is 𝐴 ̅2 → y is 𝐵 ̅2 • FR3 : 𝑥 ̅is 𝐴 ̅3 → y is 𝐵 ̅3
Kemudian  inferensi  fuzzy  akan  mencari/  menemukan suatu  kesimpulan  (output)  berdasarkan  data/fakta  yang diberikan  input  atau  Rule  based  dari  variabel  input  dan output beserta himpunan fuzzy nya..

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Pabrik  Tahu  Kate-kate wilayah  Ambon  Utara  Jl.  Y.  Syaranamual,  Hunut/Durian Patah, Kec. Teluk ambon, Kota Ambon, Maluku. Data yang diambil  yaitu  persediaan,  permintaan,  dan  jumlah  produksi serta domain dapat ditunjukkan pada Tabel I
Tabel I.  Domain untuk variabel fuzzy Fungsi Variabel Domain Input Persediaan 80-100 Permintaan 130-160 Output Jumlah Produksi 90-150 Fungsi Keanggotaan  Persediaan

## Gambar 1. Fungsi Keanggotaan untuk persediaan
Pada Gambar 1 dapat dilihat bahwa fungsi keanggotaan dari variabel  input  untuk  persediaan  tahu,  dengan  variabel linguistiknya (sedikit, sedang, banyak).

## Gambar 2. Fungsi Keanggotaan untuk permintaan
Pada Gambar 2 ditunjukkan untuk variabel input  permintaan dengan variabel linguistiknya (sedikit, sedang, banyak).

## Rule base
Aturan  fuzzy  yang  digunakan  ada  6  aturan  dengan menggunakan operator AND.

## Gambar 3. Hasil inferensi system fuzzy
Pada  Gambar  3  dapat  dilihat  bahwa  hasil  produksi  tahu dengan  persediaan  86  papan  dan  terdapat  permintaan  tahu sebanyak  138  papan  maka  diperoleh  nilai  0.417  untuk produksi  tahu.  Artinya,  produksi  tahu  termasuk  kategori sedang, karena FIS yang dibangun untuk dua variabel input dan  satu  variabel  output  dengan  range  [0,1]  pada  variabel output  dengan  kategori  sedikit  parameter  [0,0,0],  untuk kategori  sedang  [0,0,0.5]  sedangkan  untuk  banyak  [0,0,1]. Pada  penelitian  ini  menggunakan  sugeno orde-1  maka  type outputnya  dalam  bentuk  linear,  dan  ini  dapat  dilihat  pada Gambar  4.  Proses  selanjutnya  yaitu  mencari  nilai  z  untuk
setiap  aturan  IF-THEN  dari  6  buah  rule  yang  sudah terbentuk.

## Gambar 4. Tampilan surface untuk tiap variabel
Pada Gambar 4. Dapat dilihat bahwa ada keterkaitan antara variabel  input  permintaan  (Sedikit,  sedang,  banyak), variabel  input  persediaan  (Sedikit,  sedang,  banyak)  dan variabel  output  (Sedikit,  sedang,  banyak)  dengan  masing- masing domain atau semesta.
Untuk mencari nilai z dari 6 rule maka akan akan dilakukan proses perhitungan untuk nilai α dan z (z 1 -z 6 ) untuk tiap rule yang  sudah  dioperasikan.  Karena  menggunakan  operator AND  maka  dimbil  nilai  minimum  dari  nilai  fuzzy  yang diperoleh.
Untuk [R1] nilai α-predikat 1 = min(0.5;0.4) = 0.4, z 1 = 138 Untuk [R2] nilai α-predikat 2 = min(0.5;0.6) = 0.5, z 2 = 138 Untuk [R3] nilai α-predikat 3 = min(0  ;0.4 ) = 0, z 3 = 52 Untuk [R4] nilai α-predikat 4 = min(0  ;0.6)  = 0, z 4 = 52 Untuk [R5] nilai α-predikat 5 = min(0.5;0.6) = 0.5, z 5 = 138 Untuk [R6] nilai α-predikat 6 = min(0.5;0.4) = 0.5, z 6 = 52 Selanjutnya mencari nilai defuzzifikasi dengan menggunakan metode rata-rata maka diperoleh nilai z yaitu :
5 , 0 5 , 0 5 , 0 4 , 0 52 * 5 , 0 138 * 5 , 0 138 * 5 , 0 138 * 4 , 0 + + + + + + = z 115 = z
Artinya jika permintaan tahu sebanyak 138 papan, dan yang tersediah  di  bagian  persediaan  sekitar  86  papan  maka  tahu yang harus di produksi yaitu sebanyak 115 papan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan maka  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan  data  yang  didapat dari  pabrik  tahu  di  kate-kate  maka  diperoleh  hasil implementasi  fuzzy  sugeno  untuk  menentukan  jumlah produksi tahu. Hal ini dapat dilihat ketika proses melibatkan 6  aturan  fuzzy  dengan  menggunakan  operator  AND  pada setiap himpunana fuzzy dan aturan IF-THEN untuk tiap-tiap variabel  input  persediaan  (sedikit,  sedang,  banyak), permintaan  (sedikit,  sedang,  banyak),  output  (sedikit, sedang,  banyak).  Ketika  persediaan  tahu  yang  tersedia sekitar  86  papan,  dan  permintaan  tahu  yang  diminta  oleh konsumen sebanyak 138 papan maka dengan menggunakan fuzzy  sugeno  maka  produksi  tahu  yang  harus  dihasilkan sekitar 115 papan. Hal yang memperkuat kesimpulan bahwa
fuzzy  sugeno  dapat  digunakan  untuk  menentukan  jumlah produksi tahu di kate-kate, Kota Ambon.
REFERENSI .
[1] D. Upuy, F. Leunupun, Y. A. Lesnussa, Z. A. Leleury, and A. H. Hiariey, “Application of Fuzzy Logic to Find Out the Amount of Spending Money at the Bank,” Formosa J. Comput. Inf. Sci. , vol. 1, no. 2, pp. 133–142, 2022.
[2] UPUY, D. (2017). IMPLEMENTASI QUERY FUZZY PADA BASIS DATA RELASIONAL (Doctoral dissertation, Universitas Gadjah Mada).
[3] K. Muflihunna and M. Mashuri, “Penerapan Metode Fuzzy Mamdani dan Metode Fuzzy Sugeno dalam Penentuan Jumlah Produksi,” Unnes J. Math. , vol. 11, no. 1, pp. 27–37, 2022.
[4] D. P. P. Astuti and Mashuri, “Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto dan Fuzzy Sugeno Dalam
Penentuan Harga Jual Sepeda Motor,” UNNES J. Math. , vol. 1, no. 2252, pp. 75–84, 2020.
[5] D. Rifai and F. Fitriyadi, “Penerapan Logika Fuzzy
Sugeno dalam Keputusan Jumlah Produksi Berbasis
Website,” Hello World J. Ilmu Komput. , vol. 2, no. 2, pp. 102–109, 2023.
[6] R. Adrial, “Fuzzy Logic Modeling Metode Sugeno Pada Penentuan Tipe Diabetes Melitus
Menggunakan MATLAB,” J. Ilm. Inform. , vol. 6, no. 1, pp. 62–68, 2018.
[7] A. Siti, “Analisis komparasi metode tsukamoto dan
sugeno dalam prediksi jumlah siswa baru,” J. Teknol. Inf. dan Komun. , vol. 8, no. 2, pp. 57–63,
2016.
[8]    M.  Alwin,  and  A.  Saleh,  "PENENTUAN  KUALITAS AIR  SUMUR  BOR  MENGGUNAKAN  METODE FUZZY  SUGENO, Journal  of  Scientech  Research and Development. , vol.4, no.1, pp. 59-69, 2022.
[9]   J. Warmansyah, and D. Hilpiah, ''Penerapan metode fuzzy sugeno untuk prediksi persediaan bahan baku. Teknois, Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi dan Sains , vol.9, no.2, pp. 12-20, 2019.
[10]  S. Hajar, M. Badawi, Y. Setiawan, M.  Siregar,  and A. Windarto,"Prediksi  Perhitungan  Jumlah  Produksi Tahu  Mahanda  dengan  Teknik  Fuzzy  Sugeno, J- SAKTI  (Jurnal  Sains  Komputer  dan  Informatika) , vol. 4, no. 1, pp.  210-219, 2020.