Teknik Reduksi PAPR pada Sistem OFDM dengan Partial Transmit Sequence (PTS) dan Selected Mapping (SLM)
PAPR Reduction Technique on OFDM System with Partial Transmit Sequence (PTS) and Selected Mapping (SLM)
Chaeriah Bin Ali Wael * , Winy Desvasari, R. Priyo Hartono Adji
Pusat Penelitian Elektronika dan Telekomunikasi, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia Komplek LIPI Gedung 20 Lantai 4, Jl Sangkuriang, Bandung 40135, Indonesia

## Abstrak
Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupakan teknik modulasi multicarrier yang banyak diadopsi oleh berbagai teknologi komunikasi nirkabel untuk memenuhi kebutuhan akses broadband yang kian meningkat karena menyediakan transmisi dengan data rate tinggi. Selain itu, OFDM juga tahan terhadap efek multipath fading . Salah satu permasalahan utama pada sistem  ini  adalah tingginya  nilai  PAPR  yang  menyebabkan penggunaan power  amplifier menjadi  tidak  efisien.  Sebagai solusi permasalahan ini, teknik Selected Mapping (SLM) dan Partial Transmit Sequence (PTS) digunakan untuk mereduksi nilai PAPR. Kedua teknik ini dipilih karena efisien dalam mereduksi nilai PAPR. Dari hasil simulasi yang dilakukan terhadap 1000 simbol OFDM, kedua teknik ini memberikan reduksi PAPR yang semakin besar untuk jumlah subblok yang semakin banyak. Selanjutnya, kinerja kedua teknik ini dibandingkan. Dengan jumlah subblok yang sama, SLM memiliki performansi yang lebih baik dalam mereduksi PAPR dibandingkan dengan PTS.
Kata  kunc i: OFDM,  teknik  reduksi  PAPR, selected  mapping (SLM), partial  transmit  sequence (PTS), complementary cumulative distribution function (CCDF).

## Abstract
Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) is a multicarrier modulation technique that is widely adopted by a variety of wireless communication technologies to meet the needs of  highly demand on broadband wireless access. It is because OFDM  provides  high  data  rate  transmission  and  robust  against  multipath  fading  effect.  One  of  the  major  drawbacks  in  this system is the high PAPR value which leads to inefficiency in the use of power amplifier. To solve this problem, Selected Mapping (SLM) and Partial Transmit Sequence (PTS) are used to reduce the PAPR value. Both of these techniques are efficient in PAPR reduction.  From  the  simulation  results  conducted  on  1000  OFDM  symbol,  both  of  these  techniques  provide  greater  PAPR reduction  with  increase  in  number  of  subblock.  The  performances  of  the  two  techniques  are  then  compared.  With  the  same number of subblock, SLM have a better performance in reducing PAPR compared with PTS
Keywords :  OFDM,  PAPR  reduction  technique,  selected  mapping (SLM), partial  transmit  sequence (PTS), complementary cumulative distribution function (CCDF).

## I. P ENDAHULUAN
Pada  peringatan  Hari  Bhakti  Postel  ke-70, Menkominfo Rudiantara menyatakan untuk melanjutkan mewujudkan  cita-cita  Mahapatih  Gajah  Mada  untuk menyatukan  nusantara,  khususnya  dalam  hal infrastruktur  melalui  konektivitas broadband (pita lebar)  [1].  Konektivitas  ini  sangat  penting  dalam mendukung  pertumbuhan  ekonomi  dan  pemerataannya di Indonesia. Target dari Kementrian Kominfo adalah di akhir  tahun  2018  semua  Ibukota  Kabupaten  dan Kotamadya (IKK) di Indonesia telah terhubung dengan koneksi broadband . Jumlah IKK di Indonesia mencapai lebih  dari  500  kota.  Akses broadband dengan  media wireline seperti  teknologi  DSL  ( Digital  Subscriber Line )  telah  berkembang  luas.  Mengingat  luasnya
wilayah Indonesia, BWA ( Broadband Wireless Access ) dapat  menjadi  alternatif  karena  berbagai  kelebihannya dibandingkan media wireline seperti biaya implementasi dan  perawatan  yang  jauh  lebih  murah  serta  mampu mengatasi keterbatasan jarak jangkauan teknologi DSL.
Implementasi  teknologi wireless memerlukan tersedianya  jalur Line  of  Sight (LOS)  antara  pengirim dan penerima. Apabila terjadi kondisi Non-Line of Sight (N-LOS)  maka  akan  timbul  redaman  propagasi  yang dapat  menurunkan  kualitas  sinyal.  Untuk  mengurangi berbagai  permasalahan  pada  lingkungan wireless yang N-LOS  seperti multipath , delay  spread yang  panjang, Intersymbol interference (ISI) serta kompleksitas dalam ekualisasi  adaptif,  maka  teknologi Orthogonal Frequency  Division  Multiplexing (OFDM)  dapat menjadi  solusi  karena  lebih  efisien  dalam  mengatasi permasalahan pada lingkungan NLOS.
OFDM memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan  teknik  akses  nirkabel  lainnya  yang  digunakan secara  luas  seperti  TDMA,  FDMA  dan  CDMA.  Pada
* Corresponding Author . Email: chae003@lipi.go.id Received: July 12, 2015; Revised: November 28, 2015 Accepted: December 7, 2015 Published: December 30, 2015  2015 PPET - LIPI doi : 10.14203/jet.v15.60-65
sistem  OFDM,  sebuah  kanal  radio  dibagi  menjadi beberapa frequency non selective subchannel/subcarrier yang  lebih  sempit  sehingga  beberapa  simbol  dapat ditransmisikan  secara  paralel  namun  tetap  mampu memberikan efisiensi spektrum yang tinggi. Selain itu, pada setiap subcarrier dapat diterapkan teknik modulasi yang  berbeda  disesuaikan  dengan  kualitas  tiap subcarrier .  Implementasi  sistem  OFDM  yang  lebih fleksibel  dengan  kompleksitas  pada transmitter dan receiver yang lebih rendah menjadikan OFDM sebagai kandidat  teknologi  yang  banyak  diadopsi  untuk komunikasi yang membutuhkan laju data tinggi.
Salah  satu  permasalahan  utama  yang  dihadapi sistem  OFDM  adalah  tingginya  nilai Peak  to  Average Power (PAPR).  Sinyal  OFDM  terdiri  dari  sejumlah subcarrier yang  dimodulasi  secara  terpisah.  Jika masing-masing subcarrier memiliki  fasa  sinyal  yang koheren,  maka  akan  akan  muncul  amplitudo  dengan level  yang  jauh  lebih  besar  dari  daya  sinyalnya.  Nilai PAPR  yang  besar  akan  menyebabkan  sistem membutuhkan  komponen  RF  yang  memiliki  daerah linear  yang  besar  untuk  mengakomodasi  amplitudo sinyal yang besar tersebut. Jika hal ini tidak terpenuhi, maka  akan  terjadi  distorsi  non  linear dari  bentuk gelombang dan akan menyebabkan subcarrier menjadi tidak  orthogonal. Sebagai  akibatnya,  kondisi  ini  akan menurunkan performansi sistem.
Penggunaan  komponen  RF  dengan  daerah  linear yang  besar  untuk  mengatasi  permasalahan  tingginya nilai  PAPR  membutuhkan  biaya  implementasi  yang tinggi  bahkan  sulit  untuk  dilakukan.  Cara  lain  yang dapat  ditempuh  adalah  dengan  memodifikasi  sinyal untuk mengurangi nilai PAPRnya. Banyak metode telah diusulkan  untuk  mengurangi  nilai  PAPR  sebagaimana dirangkum  dalam  berbagai  literatur  [2]  -  [5].  Secara umum,  metode-metode  tersebut  dapat  diklasifikasikan dalam 2 kategori utama, yaitu metode distorsi dan non- distorsi  ( distortionless/scambling ).  Teknik  reduksi PAPR  dengan  metode  distorsi  yang  paling  sederhana adalah dengan melakukan clipping pada sinyal OFDM sebelum proses amplifikasi [6]. Teknik clipping sendiri dapat  dikombinasikan  dengan  teknik  lain  seperti clipping berulang  kemudian  dilanjutkan  dengan  proses filtering [7]. Teknik lain yang tergolong metode distorsi adalah windowing [8], envelope  scaling [9], dan teknik companding [10].  Yang  termasuk  metode  non-distorsi antara lain Selected Mapping (SLM) [11] - [14], Partial Transmit Sequence (PTS) [13] - [16], Tone Reservation (TR)  dan Tone  Injection (TI)  [17]  serta  teknik block coding [18].  Setiap  teknik  memiliki  kelebihan  dan kekurangan  masing-masing  sebagaimana  dirangkum dalam banyak literatur [2] - [ 5].
Dari berbagai metode yang diusulkan, teknik SLM dan  PTS  mampu  memberikan  kinerja  yang  optimal dalam hal  penurunan nilai  PAPR.  Banyak  faktor  turut mempengaruhi  kinerja  kedua  teknik  ini.  Salah  satu  di antaranya adalah jumlah partisi subblok. Untuk itu, pada tulisan  ini  dilakukan  studi  pengaruh  jumlah  partisi sublok pada teknik SLM dan PTS terhadap reduksi nilai PAPR  pada  sistem  OFDM.  Selanjutnya  dilakukan perbandingan  kinerja  kedua  teknik  dalam  hal  reduksi nilai PAPR.

## II. S ISTEM OFDM
OFDM adalah metode modulasi multicarrier yang merupakan  kombinasi  dari  modulasi  dan multiplexing . Pada prinsipnya, OFDM menggunakan mekanisme yang sama  dengan  FDM  namun  lebih  efisien  karena  spasi antar  kanal  pada  OFDM  dibuat  sangat  dekat  bahkan tumpang  tindih  seperti  terlihat  pada  Gambar  1. Walaupun  saling  tumpang  tindih  namun  sebuah subcarrier OFDM  tidak  menyebabkan  interferensi terhadap subcarrier lain yang berdekatan karena saling ortogonal.  Pada  FDM,  mitigasi Inter-Carrier Interference (ICI)  dilakukan  dengan  menambahkan spasi  kanal  antar  frekuensi  (disebut guard  band )  yang cukup  lebar  agar  sinyal  tidak  saling  berpotongan. Akibatnya penggunaan spektrum menjadi tidak efisien.
Gambar 1. Perbedaan Teknik Modulasi FDM, (a) Konvensional, dan (b) OFDM.
Sistem  OFDM  terdiri  atas  blok-blok  seperti  yang terlihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Blok diagram modulasi OFDM
 S/P converter Pada  sistem  OFDM,  setiap  kanal  dibagi  menjadi beberapa subcarrier dengan  menggunakan S/P converter di  mana  aliran  data  yang  masuk  diubah menjadi  matriks bit-bit dengan  jumlah  baris menyatakan jumlah subcarrier yang akan digunakan dan  jumlah  kolom  menyatakan  jumlah  simbol  data yang dikirimkan pada tiap subcarrier .  Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) Blok  IFFT  berfungsi  untuk  membangkitkan frekuensi subcarrier yang  saling  ortogonal  dan mengubah  sinyal  dari  domain  frekuensi  ke  domain waktu.
 Penyisipan Guard Interval (GI)
Karena  sistem  komunikasi nirkabel  rentan terhadap kanal multipath , maka  dilakukan  penyisipan Guard Interval untuk  mencegah Intersymbol  Interference (ISI)  dan Inter  Carrier  Interference (ICI). Guard Interval yang disisipkan berupa Cyclic Prefix (CP) di mana  terjadi  penambahan  simbol  dengan  cara meng copy beberapa  simbol  dari  akhir  frame  IFFT untuk  dimasukkan  pada  awal  frame.  Mekanisme penyisipan CP diilustrasikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Mekanisme penyisipan Cyclic Prefix (CP).
 P/S converter
Setelah  menyisipkan  CP,  semua subcarrier harus ditransmisikan  dalam  sebuah  sinyal.  Karenanya dilakukan proses konversi aliran data dari paralel ke serial  dengan  menjumlahkan  dan  menggabungkan seluruh subcarrier menjadi sebuah sinyal OFDM.
Pada  sisi  penerima,  dilakukan  operasi  yang berkebalikan dengan sisi pengirim. Sinyal yang diterima diubah  dari  aliran  data  serial  ke  paralel  menggunakan S/P converter kemudian  dilakukan  pelepasan cyclic prefix untuk  mendapatkan  kembali  simbol  asli. Selanjutnya  dilakukan  proses  FFT  ( Fast  Fourier Transform ) untuk memisahkan antara frekuensi carrier dengan  simbol  OFDM.  Keluaran  blok  FFT  kemudian diubah dari aliran data paralel menjadi serial dengan P/S converter .
III. PAPR PADA S ISTEM OFDM Penggunaan  sejumlah subcarrier menyebabkan nilai  PAPR  yang  tinggi  pada  sistem  berbasis  OFDM. PAPR  dapat  didefinisikan  sebagai  rasio  antara  daya maksimum sampel dari sinyal OFDM yang dikirimkan terhadap  daya  rata-rata  sinyal  tersebut.  Bentuk  diskrit dari suatu sinyal OFDM dengan N subcarrier x ( n ) dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑥(𝑛) = 1 √𝑁 ∑ 𝑋 𝑘 𝑒 𝑗2𝜋 𝑘 𝑁 𝑛 𝑁−1 𝑘=0
,   0 ≤ 𝑛  ≤ 𝑁 − 1 (1) di mana,
𝑥(𝑛) : sinyal OFDM diskrit 𝑋 𝑘
: input simbol yang termodulasi ( output mapper)
𝑁 : jumlah subcarrier
PAPR  sinyal  OFDM  diskrit  diperoleh  dengan menggunakan persamaan berikut:
𝑃𝐴𝑃𝑅 (dB) =  10 log 10 𝑃 𝑝𝑒𝑎𝑘 𝑃 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 =  10 log 10 max n {|𝑥(𝑛)| 2 } E{|𝑥(𝑛)| 2 } , (2)
0  ≤ 𝑛  ≤ 𝑁 − 1 di mana,
𝑃 𝑝𝑒𝑎𝑘 : daya puncak sinyal OFDM 𝑃 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 : daya rata-rata sinyal OFDM 𝐸{ . } : nilai ekspektasi 𝑁 : jumlah subcarrier
Daya puncak sinyal yang diterima akan bernilai N kali daya rata-rata ketika fasa tiap subcarrier koheren. Jadi,  secara  teori  maksimum  PAPR  sinyal baseband OFDM bernilai  10 log N (dB). Sebagai contoh, sistem OFDM  dengan  128 subcarrier memiliki  nilai maksimum PAPR yang mencapai 21,07 dB.
Sebagaimana  telah  dijelaskan  sebelumnya,  teknik reduksi  PAPR  pada  sistem  OFDM  diklasifikasikan menjadi metode distorsi dan tanpa distorsi ( scrambling ). Sesuai  dengan  namanya,  teknik  reduksi  PAPR  yang tergolong  dalam  kategori  distorsi  memiliki  kelemahan yaitu menimbulkan distorsi terhadap sinyal OFDM yang pada akhirnya akan berpengaruh ke nilai bit  error  rate (BER) pada sisi penerima. Walaupun demikian metode distorsi mampu memberikan reduksi PAPR yang tinggi. Karena  itu  dalam  implementasi  metode  distorsi membutuhkan trade  off antara  kemampuan  untuk mereduksi  PAPR  dan  BER.  Sementara  itu  kelompok metode  reduksi scrambling tidak  mengakibatkan distorsi terhadap sinyal OFDM. Akan tetapi kelompok ini  biasanya  memiliki  kompleksitas  komputasi  yang tinggi serta membutuhkan sejumlah bit side information sehingga  desain receiver pun  menjadi  kompleks.  Pada penelitian  ini  digunakan  metode scrambling dengan teknik Selected  Mapping (SLM)  dan Partial  Transmit Sequence (PTS) untuk mereduksi tingginya nilai PAPR pada sistem berbasis OFDM.
A. Selected Mapping (SLM)
Ide dasar dari teknik SLM adalah membangkitkan sejumlah alternatif sinyal OFDM dari blok data asli dan selanjutnya  mentransmisikan  alternatif  sinyal  yang memiliki nilai PAPR paling minimum. Penamaan teknik ini menunjukkan bahwa satu sekuens harus dipilih dari sejumlah  alternatif  sekuens  yang  ada.  SLM memanfaatkan  sifat  sensitif  PAPR  sinyal  OFDM terhadap  pergeseran  fasa  di  domain  frekuensi.  Nilai PAPR  yang  tinggi  direduksi  dengan  mengalikan alternatif  sekuens  sinyal  OFDM  dengan  sekuens  fasa ( phase sequence ).  Blok  diagram  teknik  SLM ditampilkan  pada  Gambar  4  dengan  langkah-langkah berikut:
 Partisi  keluaran mapper menjadi N blok,  dimana N adalah jumlah subcarrier .  Pada tiap blok, lakukan langkah-langkah berikut: 1. Kalikan tiap blok dengan sekuens fasa ( B u ) dengan nilai sekuens fasa sebagai berikut:
𝐵 𝑢 (𝑘) =   𝑒 𝑗𝜙 𝑢 (𝑘) ,     𝑢 = 1, 2, … , 𝑈 𝑘 = 0, 1, … , 𝑁 − 1 (3)
di mana,
𝐵 𝑢 (𝑘) :  nilai  sekuens  fasa  blok  ke- u sampel ke- k 𝜙 𝑢 (𝑘) :  nilai  fasa  random  ( random  phase ) blok ke- u sampel ke- k . 𝜙 𝑢 ∈ [0, 2𝜋) . Untuk  kemudahan  proses  semulasi,  nilai 𝐵 𝑢 (𝑘)  ∈
(± 1) .  Alternatif  sinyal  OFDM  dengan  fasa  yang telah terotasi dinyatakan sebagai berikut:
IFFT Tentukan PAPR minimum X X 2 X 1 X U x 2 x 1 x U B 1 x ~ . . . B 2 B U IFFT IFFT Mapper S/P converter Gambar 4. Blok Diagram SLM. Mapper S/P converter dan Partisi dalam V disjoint subblock N-IFFT N-IFFT N-IFFT Optimasi phase factor Σ dan tentukan PAPR minimum X X 1 X 0 X v-1 x 1 x 0 x v-1 w 1 w 0 w v-1 x ~ . . .
Gambar 5. Blok Diagram PTS.
𝑋 𝑢 (𝑘) =  𝑋(𝑘) ∗ 𝐵 𝑢 (𝑘) ,    𝑢 = 1, 2, … , 𝑈 𝑘 = 0, 1, … , 𝑁 − 1 (4)
di mana,
𝑋 𝑢 (𝑘) :  elemen sinyal OFDM yang telah terotasi
∗ :  perkalian titik tiap elemen vektor
2. Lakukan  IFFT  untuk  memperoleh  sinyal  dalam domain waktu. Secara matematis, simbol ke- n dari alternatif  sinyal  OFDM  ke- u dapat  dirumuskan sebagai berikut:
𝑥 𝑢 (𝑛) = 1 √𝑁 ∑ 𝑋 𝑢 (𝑘)𝑒 𝑗2𝜋 𝑘 𝑁 𝑛 𝑁−1 𝑘=0 , (5)
0 ≤ 𝑛  ≤ 𝑁 − 1
3. Hitung PAPR tiap alternatif sinyal OFDM.
4. Sinyal OFDM yang ditransmisikan adalah alternatif sinyal  dengan nilai PAPR minimum.
Di  sisi  penerima,  untuk  memperoleh  kembali simbol  asli  yang  dikirimkan  maka  dilakukan  proses inverse SLM.  Proses  ini  membutuhkan  informasi tentang  sekuens  fasa  yang  digunakan di  sisi  pengirim. Umumnya informasi tentang sekuens fasa yang dikenal sebagai side  information disisipkan pada sinyal OFDM yang  akan  dikirim  sehingga  berpengaruh  pada penurunan data rate simbol OFDM yang terkirim. Berikut  diberikan  contoh  penggunaan  SLM  pada sistem OFDM dengan 8 subcarrier dan jumlah sekuens fasa  sebanyak  4.  Blok  data  yang  akan  ditransmisikan adalah X = (1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1) T . Sekuens fasa adalah sebagai berikut:
B 1 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) T B 2 = (-1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1) T B 3 = (-1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1) T B 4 = (1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1) T Alternatif sinyal OFDM yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
X 1 = X * B 1 = (1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1) T
X 2 = X * B 2 = (-1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1) T
X 3 = X * B 3 = (-1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1) T
X 4 = X * B 4 = (1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1) T Selanjutnya setiap alternatif sinyal ditransformasikan ke dalam domain waktu menggunakan  IFFT  dan  dihitung  nilai  PAPR-nya. Alternatif  sinyal  dengan  nilai  PAPR  minimum  akan ditransmisikan sebagai sinyal OFDM.
B. Partial Transmit Sequence (PTS)
Ide  dasar  dari  teknik  PTS  adalah  menerapkan kombinasi pembobotan dari V subblok yang tidak saling
beririsan  sehingga  sinyal  OFDM  yang  ditransmisikan memiliki  nilai  PAPR  minimum.  Prinsip  kerja  teknik PTS  dapat  dilihat  pada  Gambar  5  dengan  mengikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Partisi output mapper menjadi V subblok yang tidak saling  beririsan  ( disjoint  subblock ).  Teknik  partisi subblok  PTS  terdiri  atas  3  cara,  yaitu adjacent , interleaved dan pseudo-random .  Setiap  subblok memiliki ukuran yang sama.
𝑋 𝑣 = {𝑋 𝑣 0 , 𝑋 𝑣 1 , … , 𝑋 𝑣 𝑁−1 } ,    𝑣 = 0, 1, … , 𝑉 −  1 (6)
1. lakukan N point IFFT  terhadap  setiap  subblok X v untuk memperoleh subblok dalam domain waktu x v . 𝑥 𝑣 = 𝐼𝐹𝐹𝑇 {𝑋 𝑣 } (7)
2. Setiap  subblok  dalam  domain  waktu x v selanjutnya dikali dengan faktor pembobot ( weighting factor ) w v .
𝑥 =   ∑ 𝑤 𝑣 𝑥 𝑣 𝑉−1 𝑣=0 (8)
di mana,
𝑤 𝑣 :  faktor pembobot ( weighting factor ) atau faktor fasa ( phase factor ). 𝑤 𝑣 =   𝑒 𝑗𝜙 𝑣 , dengan 𝜙 𝑣 ∈ [0, 2𝜋) . 3. Pilih  kombinasi  sekuens  faktor  fasa  yang memberikan nilai PAPR minimum.
𝑤 ̃ 𝑣 =   argmin 𝑤 𝑣 ( max 0<𝑛<𝑁−1 | ∑ 𝑤 𝑣 𝑥 𝑣 𝑉−1 𝑣=0 |) (9)
di mana, 𝑤 ̃ 𝑣 :  sekuens faktor fasa ( phase factor ) optimal, 𝑤 ̃ 𝑣 =   {𝑤 ̃ 0 , 𝑤 ̃ 1 , … , 𝑤 ̃ 𝑣−1 } . 4. Sinyal  OFDM  yang  ditransmisikan  merupakan kandidat  sinyal  dengan  nilai  PAPR  minimum  dan dinyatakan sebagai berikut:
𝑥̃ =   ∑ 𝑤 ̃ 𝑣 𝑥 (𝑣) 𝑉−1 𝑣=0 (10)
Berikut  contoh  implementasi  PTS  pada  sistem OFDM  dengan menggunakan  kasus  yang  sama  seperti sebelumnya  pada  teknik  SLM,  yaitu  sistem  OFDM dengan  8 subcarrier dengan  blok  data  yang  akan ditransmisikan  adalah X =  (1,  -1,  1,  1,  1,  -1,  1,  -1) T . Jumlah  subblok V =  4  dengan W =  2  ( 𝑤 𝑣 ∈   ± 1 ). Teknik  partisi  subblok  menggunakan  partisi adjacent . Maka diperoleh partisi subblok sebagai berikut:
X 1 :  1  -1  0  0  0  0 0  0 X 2 :  0  0 1  1  0  0 0  0 X 3 :  0  0 0  0  1  -1  0  0 X 4 :  0  0 0  0  0  0 1  -1
Gambar 6. Kinerja SLM dengan Jumlah Subblok yang Bervariasi. 4 5 6 7 8 9 10 11 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 PAPR0 [dB] C C D F ( P r[ P A P R > P A P R 0 ]) SLM dengan U=2,4 Orignal U=2 U=4 Gambar 7. Kinerja PTS dengan Jumlah Subblok yang Bervariasi. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 PAPR0 [dB] C C D F ( P r[ P A P R > P A P R 0 ]) PTS dengan V=2,4 Orignal V=2 V=4
Tiap  subblok  diterapkan  IFFT  dan  selanjutnya dikali dengan sekuens faktor fasa. Dengan W = 2, maka terdapat  kemungkinan  16  kombinasi  sekuens  faktor fasa.  Hasil  perkalian  dengan  nilai  PAPR  minimum merupakan sinyal OFDM yang dikirimkan.

## IV. A NALISA K INERJA T EKNIK SLM DAN PTS
Untuk  melihat  kinerja  baik  teknik  SLM  maupun PTS  telah  dilakukan  simulasi  menggunakan software Matlab. Pada kedua teknik tersebut dilakukan simulasi untuk  melihat  pengaruh  jumlah  subblok  terhadap penurunan  nilai  PAPR.  Selanjutnya  dilakukan perbandingan  kinerja  kedua  teknik  dengan  melihat reduksi  nilai  PAPR  pada  jumlah  subblok  yang  sama. Adapun parameter simulasi dapat dilihat pada Tabel 1.
T ABEL 1 P ARAMETER S IMULASI Parameter Nilai Jumlah simbol OFDM 10.000 Jumlah Subcarrier (N) 128 Skema modulasi QPSK Jumlah subblok (U/V) 2,  4 Faktor fasa ( phase factor = W)  ± 1 Metode partisi adjacent
Kinerja  teknik  reduksi  PAPR  dievaluasi menggunakan Complementary  Cumulative  Distribution Function (CCDF). Grafik CCDF menunjukkan seberapa sering  sinyal  mencapai  atau  bahkan  melewati  nilai threshold tertentu (= PAPR 0 ). Kurva CCDF merupakan plot  daya  relatif  terhadap  probabilitas.  CCDF dinyatakan dengan persamaan berikut:
𝐶𝐶𝐷𝐹 = 𝑃(𝑃𝐴𝑃𝑅 > 𝑃𝐴𝑃𝑅 0 ) =  1 − 𝑃(𝑃𝐴𝑃𝑅 <   𝑃𝐴𝑃𝑅 0 ) (11) =  1 − 𝐶𝐷𝐹

## A. Kinerja Teknik SLM
Kemampuan  reduksi  PAPR  pada  SLM  sangat bergantung  pada  jumlah  subblok  yang  digunakan  ( U ) serta  desain  sekuens  fasa  ( B u ).  Pada  simulasi  ini digunakan  jumlah  subblok U =  2  dan  4.  Sekuens  fasa yang  digunakan  dihasilkan  dari  kombinasi  ±1.  Hasil simulasi  dapat  dilihat  pada  Gambar  6.  Gambar  ini menunjukkan  bahwa  semakin  banyak  jumlah  subblok
yang digunakan pada teknik SLM, maka reduksi PAPR juga  semakin  tinggi.  Nilai  CCDF  10 -2 dicapai  pada PAPR  =  9,5  dB  untuk  sinyal  original,  8,61  dB  untuk teknik SLM dengan U = 2 dan 7,82 dB untuk U = 4.

## B. Kinerja Teknik PTS
Seperti halnya SLM, kinerja PTS juga dipengaruhi oleh  jumlah  subblok  yang  digunakan  ( V )  serta  faktor fasa  ( W ).  Untuk  melihat  pengaruh  jumlah  subblok terhadap  reduksi  PAPR  maka  dilakukan  simulasi dengan jumlah V = 2 dan 4. Hasil simulasi ditunjukkan pada Gambar 7. Dari gambar ini terlihat bahwa semakin banyak  jumlah  subblok  yang  digunakan  pada  teknik PTS,  maka  reduksi  PAPR  juga  semakin  tinggi.  Nilai CCDF 10 -4 dicapai pada PAPR = 11,48 dB untuk sinyal original, 11,05 dB untuk teknik PTS dengan V = 2 dan 9,1 dB untuk V = 4.

## C. Perbandingan Kinerja SLM dan PTS
Simulasi  berikut  dilakukan  untuk  melihat perbandingan  kinerja  teknik  SLM  dan  PTS.  Jumlah subblok kedua teknik adalah U = V = 4. Hasil simulasi sebagaimana  terlihat  pada  Gambar  8  menunjukkan bahwa dengan jumlah subblok yang sama, teknik SLM memberikan performansi yang lebih baik yaitu mampu memberikan  reduksi  PAPR  yang  lebih  tinggi  daripada teknik  PTS.  Pada  sinyal  OFDM  tanpa  teknik  reduksi apapun  (original),  CCDF  10 -4 dicapai  pada  PAPR  = 11,43 dB. Nilai CCDF yang sama dicapai pada PAPR = 9,55  dB  untuk  teknik reduksi  PTS  dan  8,26  dB  untuk teknik reduksi SLM.
4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 PAPR0 [dB] C C D F ( P r[ P A P R > P A P R 0 ]) Perbandingan Teknik SLM dan PTS, V=4 Orignal PTS SLM
Dari  hasil  simulasi  terlihat  bahwa  baik  SLM maupun PTS efektif dalam mereduksi nilai PAPR pada sistem  OFDM.  Dari  grafik  pada  Gambar  8  terlihat bahwa  dengan  teknik  PTS  terjadi  reduksi  nilai  PAPR hingga  mencapai  1,88  dB  dan  3,17  dB  untuk  teknik SLM.  Walaupun  demikian,  kedua  teknik  ini  juga memiliki  kekurangan  seperti  membutuhkan side information (SI) untuk mengekstrak kembali informasi sekuens  faktor  fasa  untuk  digunakan  di  sisi  penerima serta memiliki kompleksitas komputasi yang tinggi.

## K ESIMPULAN
OFDM  merupakan  teknik  modulasi  yang  banyak diimplementasi  pada  berbagai  sistem  komunikasi, terutama  sistem  komunikasi  nirkabel  karena  memiliki banyak  kelebihan.  Kelemahan  utama  teknik  modulasi ini  adalah tingginya  nilai  PAPR.  Banyak  teknik  untuk mengurangi  nilai  PAPR  telah  diusulkan.  Setiap  teknik memiliki  kelebihan  dan  kekurangan  sehingga  perlu dipilih  secara  cermat  dengan  memperhatikan  kondisi dari sistem pengimplementasi. Pada teknik non-distorsi, teknik SLM dan PTS populer digunakan karena efektif dalam menurunkan nilai PAPR. Dari hasil simulasi yang telah  dilakukan  dapat  dilihat  bahwa  reduksi  PAPR semakin  besar  jika  jumlah  subblok  semakin  banyak, baik  untuk  teknik  SLM  maupun  PTS.  Untuk  jumlah subblok  yang  sama,  teknik  SLM  mampu  memberikan performansi  yang  lebih  baik  dalam  reduksi  PAPR dibandingkan  dengan  teknik  PTS.  Walaupun  efektif dalam  menurunkan  nilai  PAPR,  kedua  teknik  ini memiliki kompleksitas komputasi yang tinggi sehingga ke  depannya  akan  dilakukan  perbaikan  sehingga  dapat mengurangi kompleksitas komputasi tanpa mempengaruhi kinerja keduanya dalam penurunan nilai PAPR.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  PPET- LIPI  yang  telah  memfasilitasi  terlaksananya  penelitian ini.

## D AFTAR R EFERENSI
[1] (2015).  Pemerataan  akses  broadband  di  Indonesia.  [Online]. Available:  http://biz.kompas.com/read/2015/10/23/084024228/ Pemerataan.Akses.Broadband.di.Indonesia.
[2] S.  H.  Han  and  J  .H.  Lee,  “An  overview  of  peak-to-average power ratio reduction techniques for  multicarrier transmission”, IEEE  Wireless Communications , vol. 12, no. 2, pp. 56-65, April 2005.
[3] T. Jiang and Y. Wu, “An overview: peak-to-average power ratio reduction techniques for OFDM signals,” IEEE Transactions on Broadcasting , vol 54, no. 2, pp. 257-268, June 2008.
[4] D.  W.  Lim,  S.  J.  Hoe,  and  J.  S  No,  “An  overview  of  peak-to- average  power  ratio  reduction  schemes  for  OFDM  signals,” IEEE Journal of Communications and Networks , vol. 11, no. 3, pp. 229-239, June 2009.
[5] P.  Manhas  and  M.  K.  Soni,  “A  review  of  PAPR  reduction techniques  for  OFDM  system”, MR  International  Journal  of Engineering and Technology , vol. 6, no. 2, pp. 49-53, Dec. 2014.
[6] H.  Ochiai  and  H.  Imai,  “performance  analysis  of  deliberately clipped OFDM  signals”, IEEE  Trans.  on  Communications , vol. 50, no. 1, pp. 89-101, Jan. 2002.
[7] S.  H.  Leung,  S.  M.  Ju,  G.  G.  Bi,  “Algorithm  for  repeated clipping  and  filtering  in  peak-to-average  power  reduction  for OFDM”, Electronics  Letters ,  vol.  38,  no.  25,  pp.  1726-1727, 2002.
[8] R.  van  Nee  and  A.  de  Wild,  “Reducing  the  peak-to-average power  ratio  of  OFDM”,  in Proc.  of  48th  IEEE  Vehicular Technology  Conference  (VTC  98) ,  vol.  3,  May  1998  pp.  2072- 2076.
[9] P.  Foomooljareon,  W.A.  Fernando,  K.M.  Ahmed,  “PAPR reduction  of  OFDM  systems  using  input  sequence  envelope scaling”, in Proc. of The 57th IEEE Semiannual Conference on Vehicular Technology (VTC 2003-Spring) , 2003, pp. 22-25.
[10] Y.  Jiang,  “New  companding  transform  for  PAPR  reduction  in OFDM”, IEEE Communications Letters , vol. 14, no. 4, pp. 282- 284, April 2010.
[11] R. W. Baüml, R. F. H. Fisher, and J. B. Hüber, “Reducing the peak-to-average  power  ratio  of  multicarrier  modulation  by selective  mapping”, Electronics  Letters ,  vol.  32,  no.  22,  pp. 2056–2057, Oct. 1996.
[12] N.  V.  Irukulapati,  V.  K.  Chakka,  and  A.  Jain,  “SLM  based PAPR  reduction  of  OFDM  signal  using  new  phase  sequence”, Electronics Letters , vol. 45, no. 24, pp. 1231-1232, Nov. 2009.
[13] A.  D.  S.  Jayalath  and  C.  Tellambura,  “SLM  and  PTS  peak- power  reductionof  OFDM  signals  without  side  information”, IEEE  Trans.  Wireless.  Communication , vol. 4, no. 5, pp. 2006- 2013, Sep. 2005.
[14] Y. Hassan and M. El-Tarhuni, “A comparison of SLM and PTS peak-to-average  power  ratio  reduction  schemes  for  OFDM systems”,  in Proc.  of  IEEE  2011  4th  International  Conference on  Modeling,  Simulation  and  Applied  Optimization  (ICMSAO) , April 2011, pp. 1-4.
[15] S. Muller, and J. Hubber “OFDM with reduced peak to average power  ratio  by  optimum  combination  of  partial  transmit sequences”, Elect.  Lett.,  Communication  Letters , vol. 33, no. 5, pp. 368-369, Feb. 1997.
[16] L.  J.  Cimini  and  N.R.  Sollenberger,  “Peak-to-average  power ratio  reduction  of  an  OFDM  signal  using  partial  transmit sequences”, IEEE Communications Letters , vol. 4, no. 3, pp. 86- 88, March 2000.
[17] J.  Tellado,  “Peak  to  average  power  ratio  reduction  for multicarrier  modulation,”  PhD  Thesis,  University  of  Stanford, Stanford, 1999.
[18] A.  Jones,  T.  Wilkinson,  S.  Barton,  “Block  coding  scheme  for reduction of  peak to mean envelope power ratio of  multicarrier transmission  schemes”, Electronics  Letters ,  vol. 30, no. 25, pp. 2098-2099, 1994.