## PENGARUH STRATEGI HEURISTIK VEE TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK
Otong Suhyanto 1) dan Eva Musyrifah 2)
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
1) otong.suhyanti@uinjkt.ac.id
2) eva.musyrifah@uinjkt.ac.id

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh  strategi  pembelajaran heuristik vee terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep  matematik.  Penelitian ini dilakukan pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,  Universitas  Islam  Negeri  Syarif  Hidayatullah  Jakarta  Semester  V tahun  akademik  2015/2016  dengan  desain randomized  control  group  post  test only  design .  Subyek  penelitian  ini  adalah  55  mahasiswa  yang  terdiri  dari  28 mahasiswa  kelompok  eksperimen  dan  27  mahasiswa  kelompok  kontrol  yang diperoleh  dengan  teknik cluster  random  sampling .  Kemampuan  pemahaman konsep  matematik  mahasiswa  dikumpulkan  dengan  menggunakan  tes  essay. Hasil  penelitian  mengungkapkan  bahwa  kemampuan  pemahaman  konsep matematik  mahasiswa  yang  diajar  dengan  strategi  pembelajaran  heuristik vee lebih  tinggi  dari  pada  kemampuan  pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa yang  diajar  dengan  strategi  pembelajaran  konvensional.  Hal  ini  dapat  dilihat dari  nilai  rata-rata  hasil  tes  kemampuan  pemahaman  konsep  matematik mahasiswa  yang  diajar  dengan  strategi  pembelajaran  heuristik vee sebesar 83,96 dan  nilai  rata-rata  hasil  tes  kemampuan  pemahaman  konsep  matematik mahasiswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional sebesar 78,3.
Berdasarkan  hasil  uji  beda  rata-rata  diperoleh  ( 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =  1,92 dan 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,66 ), karena 𝑡 ℎ𝑖𝑡 < 𝑡 𝑡𝑎𝑏 maka 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 1 diterima. Kesimpulan hasil penelitian  ini  adalah  bahwa  pembelajaran  pada  Matakuliah  Persamaan Diferensial dengan menggunakan strategi pembelajaran heuristicvee berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsepmatematik mahasiswa.
Key Word: Heuristicvee, Pemahaman Konsep Matematika Mahasiswa.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  hal  penting  untuk  menentukan  maju  mundurnya suatu bangsa, sehingga peranannya sangat sentral dalam meningkatkan sumber daya manusia. Pendidikan  akan  membantu  mahasiswa  dalam  mengembangkan  aspek  kognitif,  afektif, psikomotor.  Oleh  karena  itu,  penting  bagi  dosen  untuk  mengetahui  kemampuan  yang  telah
dimiliki  peserta  didik  dan  kesulitan-kesulitan  mereka  selama  proses  pembelajaran berlangsung.
Sebagian  dosen  matematika  memulai  proses  pembelajaran  dengan  membahas pengertiannya/definisi, lalu memberikan contoh-contoh diikuti dengan mengumumkan aturan- aturannya kemudian meminta para mahasiswa untuk mengerjakan soal-soal latihan. Selain itu dosen  juga  sering  lupa  memberikan  keterkaitan  antara  konsep  yang  dipelajari  mahasiswa dalam matematika itu sendiri, maupun dengan kehidupan sehari-hari. Contoh soal yang sering diberikan  biasanya  hanya  soal  yang  kategorinya  sangat  mudah,  jarang  sekali  berbentuk  soal cerita yang menuntut pemahaman konsep.
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  seharusnya  dapat  membekali  peserta  didik dengan kemampuan bernalar, pemahaman, komunikasi, berpikir logis, kritis, dan kreatif. Pada Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan  bahwa  tujuan  mata  pelajaran  matematika  di  sekolah  adalah  agar  mahasiswa mampu (Wardhani, 2008):
1.  Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat  dalam pemecahan masalah,
2.  Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Kesulitan  belajar  matematika  yang  dialami  mahasiswa  berhubungan  dengan kemampuan belajar yang kurang sempurna serta mahasiswa menganggap konsep sebelumnya tidak akan digunakan lagi sehingga terdapat kesenjangan antara apa yang dikehendaki dengan apa  yang  terjadi  di  lapangan.  Kekurangan  tersebut  dapat  terungkap  dari  penyelesaian persoalan  matematika  yang  tidak  tuntas.  Ketidaktuntasan  tersebut  dapat  diduga  karena kesalahan  penggunaan  konsep  dan  prinsip  dalam  menyelesaikan  persoalan  matematika  yang diperlukan.  Konsep  dan  prinsip  matematika  dapat  pula  dihubungkan  pada  kemampuan mahasiswa tersebut dari segi pemahaman konsep matematikanya.
Aktivitas di kelas masih tergolong pasif  yang mengakibatkan peserta didik tidak bisa bereksplorasi dalam artian tidak bisa menggali pengetahuan sendiri. Hal tersebut berdampak pada  pengetahuan  yang  dimiliki  peserta  didik  tidak  bersifat  “ long  term  memory ”  sehingga tidak  jarang  ada  peserta  didik  yang  sudah  melupakan  pembelajaran  dengan  begitu  cepat karena  konsep  yang  dimiliki  hanya  bersifat  hafalan,  bukan  pemahaman.  Otak  anak  dipaksa untuk  mengingat  dan  menimbun  berbagai  informasi  tanpa  dituntut  untuk  memahami

## FIBONACCI
informasi  yang  diperoleh  tersebut.  Kemampuan  peserta  didik  dalam  memahami  pelajaran matematika  pada  saat  proses  pembelajaran  masih  rendah  disebabkan  mahasiswa  sering  lupa materi-materi  yang  sudah  diajarkan  sebelumnya  yang  merupakan  prasyarat  yang  harus dikuasai.
Berdasarkan  penelitian  Calais  (Gerald  J.  Calais,  2009)  dalam  penelitiannya  yang berjudul  “ the  vee  diagram  as  a  problem  solving  strategy:  content  area  reading/writing implication ”.  Hasil  penelitiannya  menunjukkan  bahwa  diagram vee (sebuah  pembelajaran heuristik) adalah strategi yang ideal untuk meningkatkan kemampuan penemuan siswa dalam penyelidikan sains dan matematika.
Berdasarkan  uraian  sebelumnya  maka  perumusan  masalah  dalam  penelitian  ini: Apakah  kemampuan  pemahaman  konsep  matematik  mahasiswa  yang  diajarkan denganmenggunakan  strategi  pembelajaran heuristik  vee lebih  tinggi  dari  mahasiswayang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional?
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk:
a. Mengetahui  kemampuan  pemahaman  konsep  matematik  mahasiswa  yang  diajarkan denganstrategi pembelajaran heuristik vee dengan konvensional.
b. Untuk  mengetahui  apakah  kemampuan  pemahaman  konsep  matematik  mahasiswa yangdiajarkan  dengan  menggunakan  strategi  pembelajaran heuristik  vee lebih  tinggi dari  mahasiswa  yang  diajarkan  dengan  menggunakan  strategi  pembelajaran konvensional.

## Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
Pemahaman  konsep  menurut  Gagne  yang  dikutip  oleh  Suherman  konsep  adalah  ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokan objek ke dalam contoh dan non contoh. Sedangkan  Suherman  menyatakan  bahwa  konsep  adalah  kumpulan  fakta  spesifik  yang  saling terkait  secara  fungsiona  (Suherman,  2003).  Rooser  (dalam  Ratna  Wilis  Dahar,  2006)  juga mengemukakan  bahwa  konsep  adalah  suatu  abstraksi  yang  mewakili  satu  kelas  objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan yang mempunyai atribut yang sama.
Menurut  Rosyada  pemahaman  adalah  comprehension  yaitu  kemampuan  untuk memahami  apa  yang  sedang  dikomunikasikan  dan  mampu  mengimplementasikan  ide  tanpa harus  melihat  ide  itu  secara  mendalam  (Rosyada.  2004).  Pemahaman  bukan  hanya  sekedar mengingat  fakta,  akan  tetapi  berkenaan  dengan  kemampuan  menjelaskan,  menerangkan, menafsirkan,  atau  kemampuan  menangkap  makna  atau  arti  suatu  konsep.  Seseorang  dikatakan memahami  sesuatu  jika  telah  dapat  mengungkapkan  kembali  apa  yang  dipelajarinya  dengan
menggunakan  kalimatnya  sendiri,  termasuk  di  dalamnya  menafsirkan  suatu  bagan,  gambar, grafik  untuk  menjelaskan  dengan  kalimatnya  sendiri  dengan  tidak  lagi  mengingat  atau menghafal informasi yang diperolehnya.
Kilpatrick  dan  Findell  menyebutkan  bahwa  pemahaman  konsep  berkenaan  dengan memahami  ide-ide  matematika  yang  menyeluruh  dan  fungsional.  Mahasiswa  yang  memiliki pemahaman  konsep  lebih  mengetahui  fakta  dan  metode  yang  terpisah.  Mereka  mengerti mengapa  ide-ide  matematika  penting  dan  macam-macam  hubungan  kalimat  yang  berguna. Selanjutnya  Kilpatrick  dan  Findell  mengemukakan  indikator  pemahaman  konsep,  yaitu (Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, 2001):
a. Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari.
b. Kemampuan mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
c. Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma.
d. Kemampuan memberikan contoh dannon contoh dari konsep yang telah dipelajari.
e. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika.
f. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika)
g. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
Sedangkan  pemahaman  konsep  menurut  Skemp  terbagi  atas  tiga  bagian  pemahaman, yaitu  pemahaman  instrumental,  pemahaman  relasional,  dan  pemahaman  logis.Pemahaman instrumental  diartikan  sebagai  pemahaman  atas  konsep  yang  saling  terpisah  dan  hanya  hafal rumus  dalam  perhitungan  sederhana.  Pemahaman  relasional  termuat  skema  atau  struktur  yang dapat  digunakan  pada  penyelesaian  yang  lebih  luas  dan  sifat  pemakaiannya  lebih  bermakna. Mahasiswa  yang  telah  memiliki  pemahaman  relasional  dan  mengaitkan  suatu  konsep  lainnya secara  benar  dan  menyadari  proses  yang  dilakukan.  Dan  Pemahaman  logis  merupakan kemampuan  untuk  meyakinkan  orang  lain  dalam  memberikan  solusi  suatu  masalah.  Jadi dalam  pemahaman  ini  mahasiswa  dapat  mengetahui  bagaimana  menyelesaikannya  lalu menjelaskan prosedurnya dan meyakinkan orang lain dengan argumentasi yang logis.
Berdasarkan  uraian  sebelumnya dapat  dikemukakan  bahwa  pemahaman  konsep matematika  adalah  kemampuan  mahasiswa  dalam  menerjemahkan,  menafsirkan,  dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan pembentukan pengetahuan sendiri, bukan sekedar  menghafal.  Selain  itu,  mahasiswa  dapat  menemukan  dan  menjelaskan  kaitan  suatu konsep  dengan  konsep  lainnya.  Pemahaman  konsep  dapat  membantu  mahasiswa  untuk mengingat.  Hal  tersebut  dikarenakan  ide-ide  matematika  yang  mahasiswa  peroleh  dengan

## FIBONACCI
mamahami  saling  berkaitan,  sehingga  mahasiswa  lebih  mudah  untuk  mengingat  dan menggunakan, serta menyusunnya kembali saat lupa.
Menurut  Bloom,  pemahaman  terdiri  dari  tiga  kategori  yaitu:  penerjemahan ( translation ),  penafsiran  ( interpretation ),  dan  ekstrapolasi  ( extrapolation )  (Syaiful  Sagala. 2013):

## a. Penerjemahan ( Translation )
Translasi  yaitu  kemampuan  untuk  memahami  suatu  ide  yangdiyatakan  dengan  cara lain dari pernyataan asli yang dikenalsebelumnya.Translasi menurut Jones merupakan sebuah  aktivitas  yangmelibatkan  perubahan  bentuk  komunikasi.  Sedangkan  menurut Gusni  (Gusni  Satriawati:  2006)  translasi  merupakan  pemahaman  yang  berkaitan dengan kemampuan dalam menerjemahkan kalimat dalam soal ke dalamkalimat lain, misalnya  menyebutkan  variabel-variabel  yang  diketahui  danditanyakan.Sehingga kemampuan  translasi  (menerjemahkan)  merupakanpengalihan  dari  bahasa  konsep  ke dalam  bahasa  sendiri,  atau  pengalihandari  konsep  abstrak  ke  suatu  model  yang  lebih real yang dapat mempermudah orang untuk mempelajarinya.
Dalam  kemampuan  translasi,  kata-kata  maupun  kalimat  dalam  soaldapat  dialihkan menjadi  bentuk  lain  seperti  simbol,  variabel,  baganmaupun  grafik  dengan  syarat pengalihan  bentuk  ini  tidak  boleh  mengubahmakna  sebenarnya.  Proses  translasi memerlukan pengetahuan dari materi sebelumnya, sehingga dapat mengintegrasikannya  ke  dalam  konsepumum  atau  ide-ide  yang  relevan.  Hal  ini membutuhkan usaha yang kompleks seperti analisis atau aplikasi, maupun mengingat kembali pengetahuan yang sederhana.
b. Penafsiran ( Interpretation )
Jones  mengartikan  interpretasi  sebagai  penyusunan  kembali  pengetahuan  yang ada.Interpretasi  proses  penyusunan  ulang  suatu  materi  atau  ide  yang  disajikan  dalam suatu konfigurasi yang baru.Sedangkan menurut (Gusni Satriawati: 2006) interpretasi yaitu  pemahaman  yang  berkaitan  dengan  kemampuan  dalam  menentukan  konsep- konsep  yang  tepat  untuk  digunakan  dalam  menyelesaikan  soal.Dengan  kata  lain, interpretasi  merupakan  proses  penataan  kembali  materi  atau  pengetahuan  yang  ada yang  disajikan  ke  dalam  konsep  baru  dalam  pikiran.  Mahasiswa  harus  memahami hubungan  antara  ide-ide  yang  disajikan  dan  dapat  mengidentifikasi  ide-ide  tersebut agar dapat menyusunnya dalam suatu konsep yang baru.
Jika dihubungkan dengan indikator pemahaman konsep menurut Skemp dan Peraturan Dirjen  Dikdasmen  No.  506/C/PP/2004,  yang  termasuk  ke  dalam  kemampuan
interpretasi  antara  lain  kemampuan  dalam  menerapkan  beberapa  konsep  perhitungan yang  sederhana,  menyajikan  beberapa  konsep  yang  disusun  dalam  berbagai  bentuk representasi  matematis,  dan  mengembangkan  syarat  perlu  dan  syarat  cukup  suatu konsep.
c. Ekstrapolasi ( Extrapolation )
Ekstrapolasi  menurut  (Gusni  Satriawati:  2006)  adalah  pemahaman  yang  berkaitan dengan  kemampuan  menerapakan  konsep  dalam  perhitungan  matematis  untuk menyelesaikan  soal.  Ekstrapolasi  merupakan  kemampuan  membuat  prediksi  atau perkiraan dari suatu masalah guna mendapatkan kemungkinan solusi.Dengan kata lain, kemampuan  ekstrapolasi  merupakan  kemampuan  untuk  menentukan  kelanjutan  dari suatu temuan berdasarkan konsep yang ada dan menerapkannya dalam menyelesaikan soal. Kemampuan pemahaman jenis ekstrapolasi ini menuntut kemampuan intelektual yang  lebih  tinggi,  seperti  memikirkan  tentang  kemungkinan  apa  yang  akan  berlaku. Sehingga kemampuan ekstrapolasi dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

## Strategi Pembelajaran Heuristik Vee
Heuristik  vee atau  diagram  vee  diperkenalkan  oleh  D.  Bob  Gowin  pada  tahun  1977. Diagram  vee  digunakan  sebagai  alat  bantu  pengajaran  yang  didasari  oleh  teori  belajar bermakna  Ausubel  (Ozgul  Keles  and  Sibel  Ozsoy,  2009).  Diagram vee digunakan  untuk membimbing  mahasiswa  dalam  pengalaman  laboratorium  mereka,  memudahkan  berfikir reflektif  dalam  pembelajaran  dan  merencanakan  penemuan  mereka  sendiri. Heuristikvee terdiri  dari  dua  sisi,  disebelah  kiri  merupakan  aspek  konseptual  dan  disebelah  kanan  aspek metodologi,  kedua  aspek  ini  secara  langsung  dihubungkan  oleh  kejadian  atau  objek  yang diletakkan  di  titik  (bagian  bawah)  bentuk vee ,  kejadian  atau  objek  merupakan  bagian terpenting  untuk  merumuskan  penemuan.  Bagian  atas  heuristik vee adalah  pertanyaan  fokus yang akan dicari penyelesaiannya dan berhubungan dengan kejadian atau objek yang ada pada ujung vee .  Dari  keterangan  tersebut  dapat  diklasifikasikan  secara  umum  komponen  strategi pembelajaran heuristik  vee yaitu  sisi  konseptual,  kejadian  atau  objek,  pertanyaan  fokus,  dan sisi metodologi.
Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika

## FIBONACCI
Bentuk modifikasi diagram vee ditunjukkan pada gambar berikut:

## Gambar 1. Bentuk Modifikasi Diagram Vee
Penerapan strategi heuristik vee yang akan dilakukan dalam penelitian, menggunakan bentuk vee pengembangan  dan  perpaduan  konsep  yang  dipaparkan  Karoline  Afamasaga- Fuata’i.  Bentuk heuristik  vee yang  digunakan  dalam  penelitian,  sebagai  upaya  untuk meningkatkan  kemampuan  pemahaman  konsep  matematika  mahasiswa,  ditampilkan  dalam gambar dibawah ini:
Klaim Pengetahuan:
Menjawab pertanyaan fokus Catatan: Informasi yang diberikan Konsep: Apa konsep yang utama? Konseptual ( Knowing ) Metodologi ( Process )
Teori: Apa teori yang relevan?
Pertanyaan Fokus:
Masalah apa yang diminta?
Kejadian/Objek: Pernyataan masalah yang diberikan
Transformasi:
Bagaimana data akan disajikan?
Prinsip:
Apa prinsip yang relevan untuk menjawab masalah yang diberikan?
Gambar 2. Bentuk Heuristik Vee yang Digunakan dalam Penelitian
Adapun langkah-langkah dari proses pembelajaran 47ocus47tic vee adalah:
1) orientasi,memusatkan perhatian mahasiswa denganmenyebutkan beberapa kejadian dalam kehidupan sehari-hari yangberkaitan dengan materi pelajaran,
2) pengungkapan  gagasan  awal  mahasiswa,  meminta  mahasiswa  untuk  melakukan penyelidikan  melalui  lembar  kerja  mahasiswa.Dosen  tidak  membenarkan  atau menyalahkan konsep mahasiswa,
3) 47ocus penyelidikan, mengajukan permasalahanyang berkaitan dengan penyelidikan yang dilakukan dalam bentuk pertanyaan kunci,
4) mengonstruksi  pengetahuan  baru,  mahasiswa  melakukan  penyelidikan  atau eksperimen dari pertanyaan kunci yang diberikan oleh dosen, dan
5) evaluasi  gagasan  mahasiswa.  Dengan  demikian  mahasiswa  dapat  melihat ketidaksesuaian gagasan yang dimiliki sebelumnya dan kemudian memperbaikinya.
Konseptual ( Knowing ) Metodologi ( Process )
Pertanyaan Fokus Konsep Terkait Prosedur dan Hasil Gambar Konsep Kunci/Utama Petunjuk/Informasi Kejadian/Masalah

## FIBONACCI
Berdasarkan teori dan penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya, maka dapat dibuat kerangka berpikir seperti terlihat di bawah ini:

## Gambar 3. Kerangka Berpikir
Diagram  di  atas  menggambarkan  bahwa  tahapan  dalam heuristic  vee dapat berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika mahasiswa.
Strategi  pembelajaran heuristikvee adalah  salah  satu  cara  menyajikan  bahan pembelajaran dalam bagan berbentuk huruf “V” dengan menuangkan pengetahuan awal yang kemudian dikaitkan dengan pengetahuan selanjutnya yang dituangkan secara lebih terperinci berupa pengonstruksian pengetahuan awal dengan pengetahuan barunya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  jenis  penelitian  kuasi  eksperimen.  Desain  eksperimen yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adapun  rancangan  penelitian  dengan  menggunakan Randomized Control Group Post-test Only Design. Perlakuan khusus diberikan kepada kelas eksperimen  dalam  bentuk  pemberian  variabel  bebas  (Strategi  Pembelajaran Heuristik  Vee ) untuk kemudian dilihat pengaruhnya pada variabel terikat (Kemampuan pemahaman konssep matematik mahasiswa).
Populasi  penelitian  ini  adalah  seluruh  mahasiswa  Semester  V  Tahun  Akademik 2015/2016  Jurusan  Pendidikan  Matematika  FITK  UIN  Jakarta  pada  matakuliah  Persamaan
Orientasi Menyatakan ulang konsep Mengungkapkan gagasan awal mahasiswa Mengklasifikasikan obyek-obyek Memfokuskan penyelidikan Menerapkan konsep secara algoritma Mengkonstruksi pengetahuan baru Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk refresentasi matematika Evaluasi gagasan mahasiswa Mengaitkan berbagai konsep Kemampuan Pemahaman Konsep Mahasiswa
Meningkat
Diferensial.  Teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  teknik Cluster  Random  Sampling yang  mengambil  2  kelas  dari  seluruh  kelas  paralel  yang  ada. Kemudian dari 2 kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kontrol. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada tabel di bawah:
Tabel 1. Kelompok Perlakuan Test Akhir RE 𝑋 1 (menggunakan heuristic vee ) O RK 𝑋 2 (konvensional) O
Data  yang  diperlukan  dalam  penelitian  ini  adalah  skor  kemampuan  pemahaman konssep  matematik  mahasiswa  dalam  belajar  matematika.  Pengumpulan  data  dilakukan dengan  menggunakan  teknik  tes,  yaitu  tes  kemampuan  pemahaman  konsep  matematik. Sebelum  tes  diberikan  kepada  mahasiswa,  instrument  tes  harus  melalui  beberapa  uji,  antara lain:

## 1. Uji Prasarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran databerdistribusi normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusinormal, maka dalam menguji kesamaan dua rata- rata  digunakan  uji t .  Tetapi  apabila  tidak  berdistribusi  normal  maka  tidak  bisa menggunakan  uji  parametrik,  tetapi  menggunakan  uji  non-parametrik  seperti  uji  Mann- Withney.
Untuk  menguji  normalitas  digunakan  dalam  penelitian  ini  akan  digunakan  Uji Liliefors, dengan tahapan pengujian hipotesis sebagai berikut:
1) Perumusan hipotesis
𝐻 0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
𝐻 1 : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
2) Statistik Hitung

## 𝐿 0 = max |𝐹(𝑍) − 𝑆(𝑍)|

## 3) Statistik Tabel
Derajat bebas 𝑑𝑏 = 𝑛 , taraf nyata 𝛼 = 0.05 , sehingga diperoleh 𝐿 (0.05;𝑛)
4) Membandingkan Statistik Hitung dengan Statistik Tabel
Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika

## FIBONACCI
𝐿 0 ≤ 𝐿 (0.05,𝑛) maka  terima 𝐻 0 artinya  data  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal.
𝐿 0 > 𝐿 (0.05,𝑛) maka  tolak 𝐻 0 dan  terima 𝐻 1 artinya  data  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi tidak normal.

## 5) Kesimpulan

## b. Uji Homogenitas
Uji  Homogenitas  varians  digunakan  untuk  menguji  kesamaanvarians  dari  skor  pada kedua  kelompok  sampel  yang  berasal  daripopulasi  yang  sama  (homogen).  Apabila  hasil pengujianmenunjukkan  kesamaan  varians  maka  untuk  uji  kesamaan  dua  rata- ratadigunakan  uji 𝑡 (apabila  berdistribusi  normal)  dan  digunakanvarians  gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukkan tidakhomogen maka digunakan uji 𝑡 tanpa varians gabungan.  Untukmenguji  homogenitas  tersebut  digunakan  rumus  statistik  uji 𝐹 (Fisher)sebagai berikut:
1) Perumusan hipotesis
𝐻 0 : 𝜎 𝐸 2 = 𝜎 𝐾 2
𝐻 1 : 𝜎 𝐸 2 ≠ 𝜎 𝐾 2
2) Statistik Hitung
𝐹 ℎ𝑖𝑡 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
= 𝑠 1 2 𝑠 2 2 , 𝑠 2 = 𝑛∑𝑋 2 − (∑𝑋) 2
𝑛(𝑛 − 1)

## 3) Statistik Tabel
Derajat bebas 𝑑𝑏 1 = 𝑛 1 − 1, 𝑑𝑏 2 = 𝑛 2 − 1 , taraf nyata 𝛼 = 0.05 , sehingga diperoleh 𝐹 (𝑑𝑏 1 ;𝑑𝑏 2 ;𝛼)
4) Membandingkan Statistik Hitung dengan Statistik Tabel
𝐹 ℎ𝑖𝑡 ≤ 𝐹 (𝑑𝑏 1 ;𝑑𝑏 2 ;𝛼) maka terima 𝐻 0 (varians kedua sampel homogen)
𝐹 ℎ𝑖𝑡 > 𝐹 (𝑑𝑏 1 ;𝑑𝑏 2 ;𝛼) maka  tolak 𝐻 0 dan  terima 𝐻 1 (varians  kedua  sampel  tidak homogen).
5) Kesimpulan
2. Uji Hipotesis
a. Jika 𝜎 𝐸 2 = 𝜎 𝐾 2
𝑡 ℎ𝑖𝑡 = 𝑋̅ 𝐸 − 𝑋̅ 𝐾 𝑠 𝑔 √ 1 𝑛 𝐸 + 1 𝑛 𝐾 , 𝑑𝑏 = 𝑛 𝐸 + 𝑛 𝐾 − 2
𝑠 𝑔 2 = (𝑛 𝐸 − 1)𝑠 𝐸 2 + (𝑛 𝐾 − 1)𝑠 𝐾 2 𝑛 𝐸 + 𝑛 𝐾 − 2
b. Jika 𝜎 𝐸 2 ≠ 𝜎 𝐾 2
𝑡 ℎ𝑖𝑡 = 𝑋̅ 𝐸 − 𝑋̅ 𝐾 √ 𝑠 𝐸 2 𝑛 𝐸 + 𝑠 𝐾 2 𝑛 𝐾 , 𝑑𝑏 = ( 𝑠 𝐸 2 𝑛 𝐸 + 𝑠 𝐾 2 𝑛 𝐾 ) 2 ( 𝑠 𝐸 2 𝑛 𝐸 ) 2 𝑛 𝐸 − 1 + ( 𝑠 𝐾 2 𝑛 𝐾 ) 2 𝑛 𝐾 − 1
c. Jika tidak Normal
𝑈 = 𝑛 1 𝑛 2 + 𝑛 1 (𝑛 1 + 1) 2 − 𝐾 1
𝑈 : Statisti Mann-Whitney
𝐾 1 : Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran 𝑛 terkecil 𝑛 = min (𝑛 1 , 𝑛 2 )
Untuk  sampel  yang  lebih  besaar  dari  20,  maka  distribusi 𝑈 dapat  didekati  dengan  distribusi normal sebagai berikut:
𝑍 = 𝑈 − 𝜇 𝑈 𝜎 𝑈 𝜇 𝑈 = 𝑛 1 𝑛 2 2 𝜎 𝑈 = √ 𝑛 1 𝑛 2 (𝑛 1 + 𝑛 2 + 1)
12
Hipotesis Statistik:
𝐻 0 ∶   𝜇 𝐸 ≤ 𝜇 𝐾
𝐻 1 ∶   𝜇 𝐸 > 𝜇 𝐾

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Ada  beberapa  nilai  statistik  deskriptif  diantaranya  ukuran  pemusatan,  dan  ukuran penyebaran,  ukuran  pemusatan  terdiri  dari  rata-rata,  median,  dan  modus.  Sedangkan  ukuran penyebaran  terdiri  dari:  varians/ragam,  standar  deviasi  dan  rang.  Hasil  perhitungan  statistik deskriptif dari kedua kelas dapat dilihat dalam Tabel di bawah ini:

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika
Tabel 2. Hasil Perhitungan Statistik Deskriptif No Ukuran Statistik Eksperimen Kontrol 1 Jumlah sampel 28 27 2 Range 41 36 3 Rata-rata (𝑋̅) 83,96 78,30 4 Varians 150,92 87,293 5 Standar Deviasi 12,29 9,343 6 Maksimum 99 94 7 Minimum 58 58 8 Kurtosis 0,795 -0,096 9 Skewness -0,996 -0,568
Dari hasil perbandingan kedua kelas terlihat bahwa rata-rata kemampuan pemahaman konsep  mahasiswa  pada  kelas  eksperimen  (83,96)  lebih  tinggi  dibandingkan  kelas  kontrol (78,30).  Ini  artinya  rata-rata  kemampuan  pemahaman  konsep  mahasiswa  pada  kelas  yang menggunakan  pembelajaran heuristic  vee lebih  tinggi  dibandingkan  rata-rata  kemampuan pemahaman  konsep  mahasiswa  pada  kelas  kontrol.  Nilai  tertinggi  juga  berada  di  kelas eksperimen  –pada  kelas  eksperimen  sebesar  99  sedangkan  pada  kelas  konttrol  sebesar  94, sedangkan nilai terendah pada kedua kelas eksperimen dan kontrol sama yaitu 53.
Berdasarkan  nilai  keragamannya  terlihat  keragaman  pada  kelaas  eksperimen  pada kelas  eksperimen  lebih  besar  dibandingkan  dengan  kelas  kontrol,  ini  artinya  perbedaan kemampuan  pemahaman  konsep  antar  mahasiswa  pada  kelas  eksperimen  lebih  tinggi dibandingkan  perbedaan  kemampuan  pemahaman  konsep  antar  mahasiswa  pada  kelas kontrol,  ini  juga  terlihat  pada  berdasarkan  rentangnya  pada  kelas  eksperimen  sebesar  41 sedangkan kelas kontrol sebesar 36.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada kelas eksperimen yang pada  pembelajarannya  menggunakan  heuristic  vee  dan  data  pada  kelas  kontrol  berasal  dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.

## Tabel 3. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
No. Statistik Kriteria Kesimpulan 1 𝐿 0 = 0,1105 𝐿 0 (0,1105) < 𝐿 𝑡𝑎𝑏 (0,161) Terima 𝐻 0 2 𝐿 𝑡𝑎𝑏 = 0,161
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh statistik hitung dan statistik tabel, sehingga: Karena  nilai  statistik  hitung  lebih  kecil  dari  statistik  tabel  maka 𝐻 0 diterima. Kesimpulan dari uji normalitaas data adalah: Sampel berasal dari polulasi berdistribusi normal, atau data kemampuan pemahaman konsep pada kelas eskperimen mempunyai distribusi yang normal.

## Tabel 4. Uji Normalitas Kelas Kontrol
No. Statistik Kriteria Kesimpulan 1 𝐿 0 = 0,0865 𝐿 0 (0,0856) < 𝐿 𝑡𝑎𝑏 (0,161) Terima 𝐻 0 2 𝐿 𝑡𝑎𝑏 = 0,161
Karena  nilai  statistik  hitung  lebih  kecil  dari  statistik  tabel  maka 𝐻 0 diterima. Kesimpulan dari uji normalitaas data adalah: Sampel berasal dari polulasi berdistribusi normal, atau data kemampuan pemahaman konsep pada kelas eskperimen mempunyai distribusi yang normal.
Tabel 5. Uji Homogenitas Eksperimen Kontrol Mean 83,964 78,296 Variance 150,925 87,293 Observations 28 27 Df 27 26 F 1,729 P(F<=f) one-tail 0,083 F Critical one-tail 1,921
Kesimpulan : Kedua sampel mempunyai varians yang homogen.
Tabel 6. Pengujian Beda Rata-Rata Eksperimen Kontrol Mean 83,964 78,296 Variance 150,925 87,293 Observations 28 27 Pooled Variance 119,709 Hypothesized Mean Difference 0 Df 53 t Stat 1,921 P(T<=t) one-tail 0,030 t Critical one-tail 1,674

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
Kesimpulan
Kemampuan pemahaman konsep mahasiswa yang menggunakan strategi heuristic vee lebih  tinggi  dari  pada  kemampuan  pemahaman  konsep  mahasiswa  yang menggunakan strategi konvensional.

## Pembahasan
Berdasarkan  hasil  pengujian  di  atas  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan pemahaman  konssep  matematika  di  kelas  eksperimen  yang  dalam  pembelajarannya menggunakan strategi heuristic vee sangat baik. Hal ini dapat diketahui secara kasat mata dari nilai rata-ratanya yang lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol.
Ketika menjawab soal pada ujian akhir mahasiswa pada kelas eksperimen juga sudah bisa mengaitkan dengan  materi/matakuliah  yang lain,  misalkan untuk  menjawab soal  nomor satu  beberapa  mahasiswa  untuk  mencari  jawaban  ada  yang  menggunakan  metode  eliminasi dan substitusi  dan juga  yang menggunakan metode matriks. Materi ini mereka peroleh pada matakuliah program linier. Untuk lebih jelasnya dapat kita lihat pada gambar di bawah:

## Gambar 4. Jawaban Mahasiswa dengan Metode Matriks
Gambar  di  atas  memperlihatkan  jawaban  mahasiswa  yang  menggunakan  metode matriks  untuk  mencari  bentuk  persamaan  diferensial  jika  solusi  persamaan  diferensialnya diketahui.  Metode  ini  sebenarnya  dalam  kasus  tertentu  lebih  mudah  dibandingkan  metode eliminasi-substitusi,  karena  pengerjaannya  lebih  sederhana.  Pada  gambar  di  bawah diperlihatkan  cara  mencari  bentuk  persamaan  diferensial  jika  solusinya  diketahui  dengan
menggunakan metode eliminsai dan substitusi. Dengan menggunakan metode ini tahapannya relatif  lebih  panjang  dan  bisa  menimbulkan  banyak  kesalahan  dalam  proses  pengerjaannya. Walaupun  pada  kenyataannya  dari  jawaban  mahasiswa  lebih  banyak  yang  menggunakan metode ini dibandingkan menggunakan metode matriks, hal ini bisa disebabkan karena meode eliminasi  dan  substitusi  lebih  familier  dibandingkan  metode  matriks.  Untuk  lebih  jelasnya penyelesaian  soal  nomor  satu  dengan  menggunakan  metode  eliminasi  dan  substitusi  dapat dilihat pada gambar di bawah.

## Gambar 5. Jawaban Mahasiswa dengan Metode Eliminasi dan Substitusi
Mirip  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Calais  yang  menunjukkan  bahwa diagram vee (sebuah  pembelajaran  heuristik)  adalah  strategi  yang  ideal  untuk  meningkatkan kemampuan penemuan siswa dalam penyelidikan sains dan matematika. Pemahaman konsep juga  bisa  diperoleh  dengan  cara  penemuan  dimana  mahasiswa  mengkonstruksi pemahamannya  sendiri  sehingga  pemahaman  yang  diperoleh  bisa  lebih  lama  karena  masuk dalam long term memory.

## FIBONACCI

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
a. Kemampuan  pemahaman  konsep  matematik  mahasiswa  yang  diajarkan  dengan dengan  strategi  pembelajaran heuristic  vee lebih  baik  daripada  pemahaman  konsep matematik mahasiswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran konvensional. Hal ini bisa dilihat dari rata-rata kedua kelompok sampel pada kelasa eksperimen rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematikanya 83,96, sedangkan untuk kelas kontrol diperoleh rata-rata kemampuan pemahaman konsepnya sebesar 78,3.
b. Kemampuan  pemahaman  konsep  matematik  mahasiswa  yang  menggunakan  strategi pembelajaran  heuristik vee lebih  tinggi  daripada  kemampuan  konsep  matematik mahasiswa  yang  diajarkan  menggunakan  pembelajaran  konvensional  ( 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,96  >   𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =  1,66 ).  Dengan  demikian 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 1 diterima.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  pemahaman  konsep  matematik  mahasiswa  yang menggunakan  strategi  pembelajaran  heuristik vee lebih  baik  dibandingkan  dengan strategi pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  temuan  yang  penulis  temukan  dalam  penelitian  ini,  ada  beberapa  saran, diantaranya:
a. Berdasarkan  hasil  penelitian  bahwa  strategi  pembelajaran  heuristik vee mampu meningkatkan  pemahaman  konsep  matematik  mahasiswa,  sehingga  pembelajaran tersebut  dapat  menjadi  salah  satu  pilihan  pembelajaran  matematika  yang  dapat diterapkan oleh dosen.
b. Fakultas  harus  bisa  memfasilitasi  para  dosen  yang  akan  mengujicobakan  strategi pembelajaran di kelas.
c. Penelitian  berikutnya  mungkin  dapat  meneliti  indikator  kemampuan  matematik  yang lainnya yang belum diteliti dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Dahar, R W. ( ) Teori-teori Belajar dan Pembelajaran . Jakarta : Erlangga. Rosyada, Dede. (2004). Paradigma Pendidikan Demokratis . Jakarta: Kencana.
Gerald  J.  Calais.  (2009).  “The  Vee  Diagram  as  a  Problem  Solving  Strategy:  Content  Area Reading/Writing  Implication”. National  Forum  Teacher  Education  Journal .  Vol  19 (3).
Idris,  Noraini.  (2009). Enhancing  Students  Understanding  In  Calculus  Trough  Writing . Malaysia: International Electronic Jurnal of Mathematics Education.
Kadir. (2010). Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT Rosemata Sempura. Kilpatrick,  J.,  Swafford,  J.,  dan  Findell,  B.  (Eds.).  (2001). Adding  it  Up: Helping  Children Learn Mathematics . Washington, DC: National Academy Press.
Ni  Md.  Okty  Purwani  dkk  (2014).  “Pengaruh  Model  Pembelajaran  Heuristik  Vee  terhadap Pemahaman Konsep IPA Siswa Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo”. Mimbar PGSD : Universitas Pendidikan Ganesha . Vol. 2 (1) [e-Journal]
Ozgul  Keles  and  Sibel  Ozsoy  (2009).  “Pre-service  teachers’  attitudes  toward  use  of  Vee diagrams  in  general  physics  laboratory”. Internasional  Electronic  Journal  of Elementary Education . Vol 1, (3), Juni. Suhenda  (2007). Pengembangan  Kurikulum  dan  Pembelajaran  Matematika .  Jakarta: Universitas Terbuka.
Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: UPI Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika . Bandung: UPI
Wardhani,  Sri  (2008). Analisis  SI  dan  SKL  Mata  Pelajaran  Matematika  SMP/MTs  untuk Optimalisasi  Tujuan  Mata  Pelajaran  Matematika . Yogyakarta:  Pusat  Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.