Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan
Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
p-issn 1412-5889

## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMANDIRIAN BELAJAR
Fariz Setyawan 1 , Muna Nadiyah Firdaus 2
Pendidikan Matematika, Universitas Ahmad Dahlan
1 fariz.setyawan@pmat.uad.ac.id , 2 muna1600006165@webmail.uad.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  deskripsi  kemampuan  berpikir  kritis  siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah,  serta  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  proses  berpikir  kritis  siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi Perbandingan. Penelitian menggunakan metode  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Pemilihan  subjek  dilakukan  dengan  teknik purposive sampling .  Subjek  dari  penelitian  ini  terdiri  dari  3  siswa  kelas  VII  F  SMP  Muhammadiyah  2 Yogyakarta yang memiliki kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah adalah observasi, angket, tes, dan wawancara. Data yang diperoleh dari penelitian ini dianalisis menggunakan triangulasi teknik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemandirian belajar tinggi memenuhi semua tahap berpikir kritis yaitu clarification, assessment, inference, dan strategy/tactic , siswa dengan kemandirian belajar sedang memenuhi dua  tahap  berpikir  kritis yaitu  tahap clarification dan inference, dan  siswa  dengan  kemandirian belajar  rendah  hanya  memenuhi  satu  tahap  berpikir  kritis  yaitu clarification. Faktor  yang mempengaruhi  proses  berpikir  kritis  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  yaitu:  1)  siswa  tidak terbiasa mengerjakan soal-soal kontektual yang memerlukan kemampuan berpikir kritis, 2) siswa cenderung  hanya  menggunakan  satu  cara  yang  diajarkan  guru,  3)  strategi  dan  metode  belajar yang digunakan siswa.
Kata kunci : kemampuan berpikir kritis, kemandirian belajar

## ABSTRACT
This study aims to determine the description of students’ critical thinking skills in solving mathematical  problems  based  on  self-regulated  learning  (low,  medium,  and  high),  and  to determine the factors that affect students' critical thinking processes in solving math problems in Ratio  Chapter.  This  research  uses  descriptive  qualitative  research  methods.  The  subject  of research was chosen  by purposive sampling. The subjects of this study consisted of three  7 th F students  of  SMP  Muhammadiyah  2  Yogyakarta  who  had  high,  medium,  and  low  self-regulated learning score. The data collection techniques used were observation, questionnaires, tests, and interviews. The data obtained from this study were analyzed using triangulation techniques. The results  showed  that  students  with  high  learning independence  fulfilled  all  the  stages  of  critical thinking such as clarification, assessment, inference, and strategy/tactic, students with moderate learning  independence  fulfilled  two  stages  of  critical  thinking,  namely  the  clarification  and inference  stages,  and  students  with  low  learning  independence  only  fulfilled  the  one  stage  of critical thinking that is clarification. Factors that influence the critical thinking process of students in solving problems are 1) students are not accustomed to working on contextual problems that require critical thinking skills, 2) students tend to only use one method taught by the teacher, 3) learning strategies and methods that student use .
. Keywords : critical thinking skills, self-regulated learning

## PENDAHULUAN
Salah  satu  tujuan  pembelajaran yang ingin dicapai pada kurikulum 2013
adalah mencetak generasi yang
memiliki  kemampuan  berpikir  kritis.
Generasi  yang  memiliki  kemampuan
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
berpikir  kritis  tidak  akan  sekedar percaya  dengan  fakta  disekitarnya tanpa  dilakukan  suatu  pembuktian sehingga  fakta  tersebut  benar-benar dapat dipercaya. Hal itu sejalan dengan pendapat  Chukwuyenum  (2013) bahwa berpikir  kritis  telah  menjadi  salah  satu alat  yang  digunakan  dalam  kehidupan sehari-hari untuk memecahkan
beberapa  masalah  karena  melibatkan kemampuan  menalar,  menafsirkan  dan kemampuan  mengevaluasi  informasi untuk memungkinkan mengambil suatu keputusan  yang  valid  dan  terpercaya. Berpikir kritis dibutuhkan dalam kehidupan  sehari-hari  karena  manusia sebagai makhluk sosial selalu dihadapkan pada masalah yang
membutuhkan penyelesaian (Setyawan,
Prasetyo, & Nurnugroho, 2020)
Berpikir  kritis  merupakan  salah satu  keterampilan  yang  harus  dicapai siswa  melalui  pembelajaran  sebagai tantangan  di  abad  ke-21.  US-based Partnership for 21st Century Skills (P21)
mengidentifikasi  keterampilan  berpikir kritis ( Critical Thinking Skills ), keterampilan berpikir kreatif ( Creativity Thinking Skills ), keterampilan komunikasi  ( Communication  Skills )  dan keterampilan  kolaborasi  ( Collaboration
Skills ) sebagai kompetensi yang diperlukan di abad ke-21. Collaboration Skills adalah keterampilan berkolaborasi  atau  bekerja  sama , Communication Skills adalah keterampilan seseorang untuk menyampaikan  sebuah  informasi  baik secara lisan maupun tulisan dan berbagi
pemikiran, Creativity  Skills adalah keterampilan  untuk  mengembangkan gagasan-gagasan  baru, dan Critical
Thinking  Skills adalah  semua  hal tentang keterampilan dalam memecahkan masalah. Dalam  kegiatan  belajar,  siswa sering  dihadapkan  pada  masalah  yang harus dipecahkan,
khususnya menyelesaikan  soal-soal  dan  mencari pemecahannya  dengan  teliti,  teratur, dan  tepat.  Untuk  itu  diperlukan kemampuan  tingkat  tinggi  ( high  order thinking )  yaitu  berpikir  logis,  kritis, kreatif,  dan  kemampuan  bekerja  sama secara proaktif. Cara berpikir seperti ini dapat  dikembangkan  melalui  belajar matematika,  karena  salah  satu  bagian dari  kemampuan  matematika  adalah memecahkan  masalah  matematika.
(Rahayuningrum, Setyawan, & Khasanah, 2018) Berdasarkan  hasil  wawancara dengan guru mata pelajaran matematika  Fajar  Arif  Widodo  di  SMP Muhammadiyah  2  Yogyakarta  pada  18 September  2019,  diperoleh  informasi bahwa  siswa  kelas  VII  masih  kesulitan dalam  menemukan  sumber  masalah dan bagaimana mencari serta menemukan  solusi  yang  tepat  atas masalah yang dihadapi dalam menyelesaikan  soal-soal  matematika, maka  dari  itu  keterampilan  atau kemampuan berpikir kritis siswa terhadap  matematika  masih  kurang.
Kemudian,  berdasarkan  wawancara dengan guru matematika, juga diperoleh  informasi  bahwa  salah  satu materi dalam pembelajaran matematika  yang  menuntut  siswa untuk  berpikir  kritis  yakni  materi perbandingan. Pada saat menyelesaikan  masalah  matematika yang berkaitan dengan materi
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
perbandingan,  siswa  masih  bingung dalam  memahami  permasalahan  yang diberikan,  siswa  belum  lancar  saat menuliskan  rumus  atau  konsep  yang akan  digunakan  untuk  menyelesaikan masalah, siswa kesulitan dalam menentukan langkah untuk menyelesaikan masalah, selain itu siswa juga  belum  lancar  dan  masih  kurang teliti dalam melakukan proses penyelesaian  masalah  sehingga  siswa masih  banyak  memerlukan  bimbingan dari guru pada saat diminta menyelesaikan  masalah  perbandingan. Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh  fakta  bahwa  kemampuan berpikir  kritis  siswa  pada  materi perbandingan masih belum optimal.
Selain itu menurut siswa, matematika  adalah  suatu  pelajaran yang  sulit.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan siswa  mampu  menyelesaikan  soal dengan perhitungan maupun
menyelesaikan  soal  yang  hampir  sama dicontohkan  oleh  guru,  namun  akan kesulitan  jika  soal  tersebut  diubah menjadi  bentuk  soal  yang  berbeda seperti dibuat dalam soal cerita. Setelah proses  pembelajaran,  rata-rata  siswa hanya  bisa  menghafal  dan  mengingat kembali  informasi  yang  diberikan  guru, mereka  tidak  mampu  menganalisis serta mengembangkan informasi
tersebut.  Padahal  untuk  mencapai kategori berpikir matematis, khususnya berpikir  kritis,  hal  yang  diperlukan adalah menganalisis serta mengembangkan informasi yang diberikan  oleh  guru.  Siswa  harus mampu  membangun  sendiri  konsep dan  prinsip  yang  dipelajari.  Kondisi
tersebut  membutuhkan  kemandirian belajar  yang  dapat  terbentuk  dari pembelajaran yang biasa dilakukan.
Kemandirian  belajar  merupakan unsur penting dalam belajar matematika  (Suhendri,  2011:  30). Selama proses belajar, siswa diharapkan  mampu  dan  aktif  dalam mencari  sumber  belajar  yang  relevan dengan  memanfaatkan  teknologi  dan informasi  yang  ada  (Setyawan  & Istiandaru, 2019). Dalam hal ini sumber belajar tidak hanya berpusat pada guru, beberapa  sumber  belajar  di  luar  guru seperti:  lingkungan,  internet,  buku, pengalaman,  dan  lain-lain.  Siswa  yang memiliki  kemampuan  berpikir  kritis tinggi  cenderung  merasa  tidak  cukup terhadap materi pelajaran yang diperoleh  dari  guru,  sehingga  mereka mencari informasi dari luar guru.
Menurut  Mujiman  (dalam  Aini dan  Taman,  2012:  54),  kemandirian belajar  dapat  diartikan  sebagai  sifat serta  kemampuan  yang  dimiliki  siswa untuk melakukan kegiatan belajar aktif, yang  didorong  oleh  motif  untuk menguasai  sesuatu  kompetensi  yang telah dimiliki. Dengan adanya kemandirian  belajar  pada  peserta  didik akan membantu peserta didik mengenali dirinya dan menjadi manajer dalam  belajarnya.  Menurut  Sumarmo (2011),  peserta  didik  yang  memiliki kemandirian  belajar  ( self  regulated learning )  tinggi  akan  menuntut  dirinya untuk  belajar  secara  kritis,  logis,  dan penuh  keterbukaan.  Dengan  demikian, peserta  didik  dengan  kemandirian belajar  tinggi  dalam  pembelajaran matematika, akan memiliki kemampuan
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
berpikir kritis matematis yang lebih baik dibandingkan  dengan  peserta  didik yang  memiliki  kemandirian  belajar sedang dan rendah.
Kurangnya  kemandirian  siswa dalam  belajar  dapat  dilihat  dari  hasil pengamatan selama proses pembelajaran  di  kelas  VII.  Pada  saat observasi pembelajaran di SMP Muhammadiyah  2  Yogyakarta  pada  18 September  2019,  beberapa  siswa cenderung  pasif,  hanya  menerima informasi  dan  perintah  dari  guru  saja, siswa  jarang  mengajukan  pertanyaan mengenai  materi  yang  disampaikan, siswa  sering  mengalami  keraguan dalam  memecahkan  permasalahan, serta  siswa  tidak  percaya  terhadap kemampuan sendiri. Hal itu menunjukkan bahwa kemandirian belajar siswa masih belum optimal. Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematika dan
kemandirian belajar siswa kelas VII SMP Muhammadiyah  2  Yogyakarta  belum optimal.  Oleh  karena  itu  pendidik gencar  mencari  berbagai  solusi  untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir kritis  dan  menumbuhkan  karakter kemandirian  belajar  siswa.  Namun, sebelum melakukan upaya peningkatan tersebut,  perlu  diketahui  bagaimana deskripsi kemampuan berpikir kritis dan kemandirian belajar siswa, serta faktor- faktor  apa  saja  yang  mempengaruhi proses  berpikir  kritis  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  matematika. Dengan  demikian,  pendidik  akan  lebih mudah  untuk  merumuskan  langkah- langkah  meningkatkan  kemampuan
berpikir  kritis  dan  menumbuhkan karakter kemandirian belajar siswa.
Berdasarkan uraian tersebut, penelitian  ini  bertujuan  untuk  (1) mengetahui deskripsi kemampuan berpikir  kritis  siswa  ditinjau  dari kemandirian belajar tinggi, (2) mengetahui deskripsi kemampuan berpikir  kritis  siswa  ditinjau  dari kemandirian belajar sedang, (3) mengetahui deskripsi kemampuan
berpikir  kritis  siswa  ditinjau  dari kemandirian  belajar  tinggi,  dan  (4) mengetahui faktor yang mempengaruhi proses  berpikir  kritis  siswa  dalam menyelesaikan masalah matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan  kemampuan  berpikir kritis  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  pada  materi perbandingan ditinjau dari kemandirian belajar  dengan  secara  detail  sesuai dengan  hasil  tes  yang  dilakukan,  serta untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang mempengaruhi  proses  berpikir  kritis siswa. Pendeskripsian ini akan memaparkan kemampuan berpikir kritis siswa  yang  dapat  dilihat  dari  indikator kemampuan  berpikir  kritis  sesuai tahapan  kemampuan  berpikir  kritis menurut teori Perkins & Murphy (2006: 301).
Subjek  penelitian  ini  adalah  tiga siswa kelas VII F SMP Muhammadiyah 2 Yogyakarta. Pemilihan subjek penelitian ini  didasarkan  pada  skor  kemandirian belajar  siswa  SMP  yang  diadaptasi  dari Haerudin  (2014).  Adapun  kriteria penentuan pengelompokan
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
kemandirian  belajar  dalam  penelitian ini menggunakan langkah-langkah menurut  Arikunto  (2012:  299)  seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Kriteria Pengelompokan Kemandirian Belajar Kriteria Kemandirian Belajar Keterangan 𝑥 ≥ (𝑀 𝑖 + 𝑆𝐷 𝑖 ) Tinggi (𝑀 𝑖 − 𝑆𝐷 𝑖 ) < 𝑥 < (𝑀 𝑖 + 𝑆𝐷 𝑖 ) Sedang 𝑥 ≤ (𝑀 𝑖 − 𝑆𝐷 𝑖 ) Rendah
Dari  masing-masing  kelompok kemandirian  belajar  pada  Tabel  1, selanjutnya  dipilih  3  siswa,  dengan rincian 1 siswa yang memiliki
kemandirian belajar tinggi, 1 siswa yang memiliki  kemandirian  belajar  sedang,
dan 1 siswa yang memiliki kemandirian belajar rendah untuk dianalisis kemampuan  berpikir  kritisnya  lebih lanjut (tes penyelesaian masalah materi perbandingan dan wawancara). Penentuan  subjek  ini  menggunakan teknik purposive sampling, yaitu dengan mempertimbangkan skor
kemandirian  belajar. Untuk  memilih  1 subjek  yang  memiliki  kemandirian belajar  tinggi  dipilih  dari  siswa  yang memiliki  skor  kemandirian  belajar tertinggi,  untuk  memilih  satu  subjek yang  memiliki  kemandirian  belajar rendah  dipilih  dari  siswa  yang  memiliki skor  kemandirian  belajar  terendah, sedangkan  untuk  memilih  satu  subjek yang  memiliki  kemandirian  belajar sedang  dipilih  dari  siswa  yang  memiliki skor yang lebih dari nilai setengah rata- rata  skor  dari  kelompok  siswa  dengan kemandirian belajar sedang.
Teknik  pengumpulan  data  dalam penelitian  ini  adalah  mengobservasi hasil  tes  siswa,  memberikan  angket
kemandirian belajar ke siswa, memberikan tes pada materi perbandingan,  dan  wawancara  ke siswa.  Hasil  tes  penyelesaian  masalah perbandingan dan data hasil wawancara selanjutnya dianilisis menggunakan triangulasi teknik.
Analisis  tes  penyelesaian  masalah perbandingan  mengacu  pada  pedoman penskoran  kemampuan  berpikir  kritis yang  dibuat  peneliti  berdasarkan indikator  kemampuan  berpikir  kritis yang sudah ditentukan.
HASIL PENELITIAN

## DAN PEMBAHASAN
Penentuan  kemandirian  belajar siswa kelas VII F SMP Muhammadiyah 2 Yogyakarta melalui pengisian instrumen angket kemandirian  belajar yang dilakukan oleh siswa, Adapun
persentase  kemandirian  belajar  siswa dijabarkan pada Tabel 2.
Tabel 2.
Persentase Kemandirian Belajar Siswa Kelas
VII F Kemandirian Belajar Banyak Siswa Prosentase (%) Tinggi 2 8 Sedang 11 42 Rendah 13 50
Kemudian  dari  setiap  kelompok untuk  setiap  kemandirian  belajarnya diambil  satu  subjek  yang  dijadikan sebagai  subjek  penelitian.  Sehingga terpilih tiga siswa yaitu subjek KBT, KBS, dan KBR sebagai subjek penelitian. Pada Tabel  3  disajikan  perolehan  skor kemandirian  belajar  dari  ketiga  subjek penelitian.
Tabel 3.
Subjek Penelitian
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
Kemandirian Belajar Kode Subjek Skor Tinggi KBT 99 Sedang KBS 78 Rendah KBR 67 Setelah mendapatkan subjek
terpilih  seperti  yang  ditampilkan  pada Tabel  3,  selanjutnya  dilakukan  tes penyelesaian  masalah  perbandingan yang  sudah  divalidasi  oleh  dosen pendidikan  matematika.  Setelah  tes, kemudian dilakukan wawancara dengan subjek  terpilih.  Kemudian  dilakukan analisis data kemampuan berpikir kritis, data  wawancara,  dan  hasil  triangulasi data masing-masing subjek.
Adapun bentuk soal yang diberikan  kepada  siswa  tersaji  pada Gambar 1. Gambar 1. Soal tes perbandingan
1. Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Ditinjau dari Kemandirian Belajar Tinggi

## Gambar 2. Pekerjaan Subjek KBT
Dari  hasil  jawaban  subjek  KBT pada  Gambar  2,  ditentukan  indikator kemampuan berpikir kritis yang dicapai dan  ditriangulasikan  dengan  hasil wawancara  subjek  KBT.  Pada  Tabel  4 disajikan  hasil  analisis  data  terhadap subjek KBT.
Tabel 4. Analisis Data Kemampuan Berpikir Kritis Subjek KBT Tahapan Indikator Tes Wawancara Simpulan Clarification (penguraian) Menulis yang ditanyakan sedikit kurang mampu
mampu Menulis yang diketahui mampu mampu Assesment (penilaian) Menulis rumus/sumber mampu mampu mampu Inference (kesimpulan) Menyimpulkan mampu mampu mampu Strategic/tactic (perencanaan) Mendefinisikan mampu mampu mampu Memadukan sedikit kurang mampu
Pada  tahap clarification ,  subjek mampu  menuliskan  yang  ditanyakan, dan  mampu  menentukan  informasi yang diketahui dari masalah matematis. Subjek mampu mengubah soal cerita ke dalam  model  matematika.  Meskipun sedikit  kekurangan  dalam  menuliskan yang  ditanyakan  pada,  siswa  dengan kemandirian  belajar  tinggi  mampu menyebutkan  apa  yang  ditanyakan pada  saat  wawancara  dengan  benar. Pada  tahap assesment ,  subjek  mampu dengan  benar  dalam  mengungkapkan rumus  perbandingan.  Sumber  belajar yang subjek dapatkan bukan hanya dari guru,  namun  dari  sumber  lain  yaitu internet  sehingga  lebih  membantu untuk menyelesaikan masalah matematika  dengan  langkah-langkah yang lebih efektif. Pada  tahap inference ,  subjek mampu  menarik  kesimpulan  sesuai fakta.  Hal  tersebut  dikarenakan  subjek mengevaluasi  atau  memeriska  kembali jawaban  secara  keseluruhan,  sehingga kesimpulan  yang  dibuat  oleh  subjek tersebut jelas serta menjawab permasalahan  yang  ditanyakan.  Pada tahap strategy/tactic ,  untuk  indikator mendefinisikan, subjek mampu bertindak dengan memberikan penjelasan  lanjut  berupa  penjelasan dari perbandingan berbalik nilai sebagai
Sebuah  proyek  direncanakan  selesai  selama  12 hari  oleh  10  orang  pekerja.  Jika  pekerjaan dipercepat 4 hari dari yang direncanakan, maka berapa  banyak  tambahan  pekerja  yang diperlukan?
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
definisi atau sumber dalam penyelesaian masalah. Pada indikator memadukan, subjek  mampu  memadukan  hasil  dari indikator  menulis  yang  ditanyakan, indikator  menulis  informasi  yang diketahui, dan indikator menulis rumus/sumber  untuk  menyelesaikan masalah dengan benar meskipun dalam penulisannya sedikit kekurangan. Peneliti  mengarahkan  subjek  tanpa memberitahu  langkah  pengerjaannya berhasil mendorong subjek
menemukan  hasil  yang  benar,  subjek mampu  menemukan  sendiri  jawaban setelah  peneliti  memberikan  arahan tanpa memberikan jawaban langsung.
Dengan  demikian,  subjek  KBT sudah  memenuhi  semua  indikator  dari masing-masing  tahapan  berpikir  kritis. Jadi  dapat  dikatakan  siswa  pada kelompok  kemandirian  belajar  tinggi memiliki  kemampuan  berpikir  kritis matematika  yang  sangat  baik.  Hal tersebut  dikarenakan  subjek  memiliki sikap  mandiri  dalam  belajar,  sikap inisiatif dalam belajar  (mencari  latihan- latihan  soal  yang  bersumber  internet), mampu  menggunakan  langkah-langkah yang  efektif  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  sehingga  lebih menghemat  waktu,  dan  mengevaluasi hasil  pekerjaanya  agar  hasil  akhir  yang diperoleh  benar.  Selain  itu,  subjek mampu memahami materi yang diajarkan dengan baik sehingga mampu menyelesaikan  soal-soal  permasalahan yang  diberikan  guru.  Sesuai  dengan hasil  penelitian  Hargis  sebagaimana dikutip  oleh  Jumaisyaroh et  al (2014: 159) yang menyebutkan bahwa individu
yang memiliki kemandirian belajar yang tinggi  cenderung  belajar  lebih  baik,
mampu memantau, mengevaluasi, mengatur belajarnya secara efektif, dan menghemat waktu dalam
menyelesaikan  tugasnya.  Siswa  yang memiliki  kemandirian  belajar  tinggi akan  mampu  membuat  keputusan dalam proses belajarnya sehingga dapat mempertanggungjawabkan  keputusan yang  diambil  untuk  mencapai  prestasi belajarnya.
2. Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Ditinjau dari Kemandirian Belajar Sedang
Deskripsi  kemampuan  berpikir  kritis siswa  ditinjau  dari kemandirian belajar sedang disajikan pada Gambar 3.

## Gambar 3. Pekerjaan Subjek KBS
Dari  hasil  jawaban  subjek  KBS  di
Gambar 3, ditentukan indikator kemampuan berpikir kritis yang dicapai dan  ditriangulasikan  dengan  hasil wawancara  subjek  KBS.  Berikut  hasil analisis  data  terhadap  subjek  KBS  yang disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Analisis Data Kemampuan Berpikir Kritis
Subjek KBS Tahapan Indikator Tes Wawancara Simpulan Clarification (penguraian)
Menulis yang ditanyakan sedikit kurang mampu mampu
Menulis yang diketahui mampu mampu Assesment (penilaian)
Menulis rumus/sumber mampu kurang mampu kurang mampu Inference (kesimpulan) Menyimpulkan mampu mampu mampu
Strategic/tactic (perencanaan) Mendefinisikan mampu kurang mampu kurang mampu
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
Memadukan sedikit kurang mampu
Pada  tahap clarification ,  dalam indikator  menulis  yang  ditanyakan subjek  sedikit  kurang  lengkap  dalam menuliskan masalah. Informasi mengenai  masalah  yang  ditanyakan dalam  soal,  ada  yang  tidak  tercantum pada pekerjaan subjek. Hal ini ditunjukkan dengan subjek yang kurang spesifik  dalam  menuliskan  pertanyaan yaitu  “berapa  tambahan  pekerja  yang dibutuhkan  jika  pekerjaan  dipercepat selama  4  hari”.  Namun,  secara  umum subjek  mampu  merumuskan  masalah dengan  benar  dan  lengkap.  Sedangkan dalam indikator menulis informasi yang diketahui,  subjek  mampu  menentukan informasi yang diketahui dari masalah.
Pada  tahap assesment ,  subjek
kurang mampu mengajukan alasan logis berupa ide dalam menentukan rumus/sumber  untuk  menyelesaikan masalah.  Meskipun  subjek  mampu menyelesaikan masalah
dengan memperoleh  hasil  akhir  yang  tepat, namun  subjek  terlihat  masih  ragu dalam  menjelaskan  jawaban,  subjek belum  begitu  mampu  menyebutkan rumus  yang  digunakan.  Pada  tahap inference ,  siswa  dengan  kemandirian belajar sedang mampu menarik kesimpulan  sesuai  fakta.  Kesimpulan yang  dibuat  oleh  subjek  tersebut  jelas serta  menjawab  permasalahan  yang ditanyakan.
Untuk tahap strategy/tactic,
subjek  kurang  mampu  mengambil tindakan  berupa  penyelesaian  masalah matematika  sesuai  langkah  yang  telah diajukan. Pada indikator mendefinisikan,  subjek  kurang  mampu bertindak dengan memberikan penjelasan  lanjut  berupa  penjelasan dari  perbandingan  berbalik  nilai.  Pada indikator  memadukan,  subjek  juga kurang mampu
memadukan kecenderungan dan kemampuan dalam membuat  keputusan.  Subjek  mampu memadukan hasil dari indikator menulis yang  ditanyakan,  indikator  menulis informasi  yang  diketahui,  dan  indikator menulis rumus/sumber untuk menyelesaikan  masalah  dengan  benar, namun  kurang  lengkap.  Hal  tersebut dikarenakan  subjek  tidak  menuliskan keterangan  secara  spesifik/  langkah- langkah dalam menyelesaikan masalah.
Dengan  demikian,  subjek  KBS hanya  memenuhi  indikator  pada  tahap clarification dan inference, sedangkan indikator  pada  tahap assesmen dan strategy/tactic belum  terpenuhi.  Jadi dapat  dikatakan  siswa  pada  kelompok kemandirian  belajar  sedang  memiliki kemampuan  berpikir  kritis  matematika yang  cukup.  Hal  tersebut  dikarenakan meskipun  subjek  mampu  memahami materi  yang  diajarkan  guru  dengan baik,  namun  subjek  belum  mampu menyebutkan konsep yang relevan atau menyebutkan rumus untuk menyelesaikan masalah, serta mengambil tindakan berupa penyelesaian masalah matematika
sesuai  langkah  yang  telah  diajukan. Subjek  kurang  memiliki  sikap  inisiatif belajar  karena  sumber  belajar  hanya dari guru, maka dari itu subjek kesulitan apabila  diberikan  soal  dengan  materi yang  sama  namun  dengan  tipe  soal berbeda.
Supaya  siswa lancar  dalam menyebutkan konsep yang relevan atau
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
menyebutkan rumus untuk menyelesaikan  masalah,  guru  dapat membantu  dengan  memberikan  tugas kelompok  yang  memuat  beberapa  soal dengan  tipe  soal  berbeda  yang menuntun  siswa  memunculkan  ide berupa  konsep  atau  rumus  untuk menyelesaikan  masalah. Guru  dapat
membantu  dengan  cara  memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  ikut berpartisipasi  langsung  dalam  proses menyelesaikan masalah misalnya
dengan  mengajak  siswa  berdiskusi bersama  teman  sekelompoknya dalam menemukan  konsep  atau  rumus  yang bisa  didapatkan  dari  berbagai  sumber misalnya  dari  buku,  internet,  dan  lain- lain . Setelah  itu,  guru  menunjuk  siswa untuk menyelesaikan masalah di depan kelas.  Hal  itu  sesuai  dengan  pendapat Kurniasih (2012: 121) yang menyatakan bahwa  guru  harus  mengajak  siswa berpartisipasi  dalam  menyelesaikan tugas.  Dengan  demikian,  siswa  akan terbiasa  untuk  menyelesaikan  suatu permasalahan.
3. Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Ditinjau dari

## Kemandirian Belajar Rendah
Deskripsi  kemampuan  berpikir  kritis siswa  ditinjau  dari kemandirian belajar sedang disajikan pada Gambar
4.
Gambar 4. Pekerjaan Subjek KBR
Dari  hasil  jawaban  subjek  KBR  di Gambar 4, kemudian ditentukan indikator  kemampuan  berpikir  kritis yang  dicapai  dan  ditriangulasikan dengan  hasil  wawancara  subjek  KBR. Berikut  hasil  analisis  data  terhadap subjek KBR disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6.
Analisis Data Kemampuan Berpikir Kritis Subjek KBR Tahapan Indikator Tes Wawancara Simpulan Clarification (penguraian) Menulis yang ditanyakan mampu mampu
mampu Menulis yang diketahui sedikit kurang mampu Assesment (penilaian) Menulis rumus/sumber tidak mampu kurang tepat tidak mampu Inference (kesimpulan) Menyimpulkan kurang tepat kurang tepat kurang mampu Strategic/tactic (perencanaan) Mendefinisikan tidak mampu kurang tepat tidak mampu Memadukan kurang mampu kurang mampu Pada  tahap clarification, subjek mampu mengusulkan masalah
matematis  untuk  didiskusikan  yang artinya  menyebutkan  yang  ditanyakan dan  mampu  menentukan  informasi yang diketahui dari masalah matematis. Pada  tahap assesment, subjek  tidak mampu mengajukan alasan logis berupa ide dalam menentukan rumus/sumber  yang  digunakan.  Hal tersebut  dikarenakan  subjek  salah dalam  menyebutkan  rumus.  Subjek cenderung menggunakan caranya sendiri  tanpa  memperhatikan  rumus dan konsep perbandingan berbalik nilai, sehingga langkah-langkah
dalam menyelesaikan  masalah  kurang  tepat dan mendapat hasil akhir yang salah.
Pada  tahap inference, subjek kurang  mampu  menarik  kesimpulan sesuai fakta pada keseluruhan soal yang diberikan.  Hal  ini  dikarenakan,  subjek tidak  menyesuaikan  alasannya  dengan situasi permasalahan sehingga kesimpulan  yang  diambil  siswa  salah.
e-issn 2614-0578
p-issn 1412-5889
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
Untuk  tahap strategy/tactic ,  pada indikator mendefinisikan, subjek kurang mampu  bertindak  dengan  memberikan penjelasan  lanjut  berupa  penjelasan dari  perbandingan  berbalik  nilai.  Pada indikator  memadukan,  subjek  juga kurang mampu memadukan
kecenderungan dan kemampuan dalam membuat  keputusan.  Subjek  KBR  tidak memenuhi  salah  satu  indikator  dalam indikator  prasyarat  yang  dibutuhkan sehingga  kemampuan  subjek  dalam indikator memadukan juga kurang.
Dengan  demikian,  subjek  KBR hanya  memenuhi  indikator  pada  tahap clarification saja  sedangkan  indikator pada tahap assesment , tahap inference ,
dan tahap strategy/tactic belum terpenuhi.  Jadi  dapat  dikatakan  siswa pada  kelompok  kemandirian  belajar rendah  memiliki  kemampuan  berpikir kritis  matematika  yang  kurang.  Hal tersebut  dikarenakan  subjek  belum terbiasa  belajar  mengerjakan  soal-soal yang  mengukur  kemampuan  berpikir kritis.  Sesuai  dengan  pendapat  Siagian sebagaimana  dikutip  oleh  Isti et  al.
(2017:  60)  yang  menyatakan  bahwa kebiasaan belajar mempengaruhi prestasi  belajar,  karena  banyak  faktor yang  mempengaruhi  prestasi  belajar yang  diperoleh  siswa  salah  satunya adalah  kebiasaan  belajar.  Selain  itu, pada  saat  pembelajaran  subjek  masih banyak  membutuhkan  bimbingan  dari guru  terutama  pada  saat  siswa menyelesaikan  masalah  pada  tahap asesment ,  tahap inference ,  dan  tahap strategic/ tactic. Menurut Radford, et al.
(2014),  saat  siswa  mengalami  kesulitan dalam  menemukan  jawaban,  guru
dapat  menggunakan  inisiatif  seperti memberikan dorongan dan petunjuk.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan,  maka  diperoleh  simpulan sebagai  berikut:  (1)  siswa  dengan kemandirian  belajar  tinggi  mampu mencapai semua tahapan berpikir kritis yaitu clarification,
assessment, inference, dan strategy/tactic , (2) siswa dengan  kemandirian  belajar  sedang memenuhi  dua  tahap  berpikir  kritis yaitu  tahap clarification dan inference,
(3)  siswa  dengan  kemandirian  belajar rendah  hanya  memenuhi  satu  tahap berpikir  kritis  yaitu clarification, (4)
faktor  yang  mempengaruhi  proses berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan  masalah  yaitu: (a) siswa tidak  terbiasa  mengerjakan  soal-soal kontektual yang
memerlukan kemampuan  berpikir  kritis,  (b)  siswa cenderung  hanya  menggunakan  satu cara  yang  diajarkan  guru,  (c)  strategi dan  metode  belajar  yang  digunakan siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Aini,  P.  N.,  dan  Taman,  A.  (2012).
“Pengaruh  Kema ndirian  Belajar dan  Lingkungan  Belajar  Siswa terhadap Prestasi Belajar
Akuntansi  Siswa  Kelas  XI  IPS
SMA  Negeri  1  Sewon  Bantul Tahun Ajaran 2010/2011” Jurnal Pendidikan Akuntansi Indonesia . 10, (1), 48-65.
Chukwuyenum, A.  N.  2013.  Impact  of Critical thinking on Performance in  Mathematicsamong  Senior Secondary  School  Students  in Lagos State. Journal of Research & Method  in  Education  (IOSR- JRME) 3( 5), 18-25.
Didaktis: Jurnal Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Vol. 23 No. 1 Tahun 2023
Isti,  N.A.,  Agoestanto,  A.,  Kurniasih,
A.W.  2017.  “Analisis  Tahap Berpikir  Kritis  Siswa  Kelas  VIII dalam Setting PBL dan Scaffolding untuk Menyelesaikan Masalah Matematika”. Unnes  Journal  of Mathematics  Education .  6,  (1), 52-62. Jumaisyaroh,  T.,  Napitupulu,  E.  E., Hasratuddin. 2015. “Peningkatan Kemampuan Berpikir  Kritis  Matematis  dan Kemandirian  Belajar  Siswa  SMP melalui  Pembelajran  Berbasis
Masalah”. AdMathEdu .  5,  (1),
87-106.
Kurniasih,  A.  W.  2012.  “Scaffolding
sebagai Alternatif Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika”. Jurnal Kreano . 2, (3), 113-124. Rahayuningrum,  A.,  Setyawan,  F., Kha sanah,  U.  2018.  “Profil Pemecahan Masalah pada Materi  Persamaan  Linear  Satu Variabel  dengan  Menggunakan Model  Eliciting  Activies  (MEAs) Dilihat dari Kemampuan Matematika. “ AlphaMath : Journal of Mathematics Education . 4, (1), 15-22. Setyawan,  F.,  Prasetyo,  P.  W., Nurnugroho, A. N. 2020. “Developing  Complex  Analysis
Textbook  to  Enhance  Student’s Critical  Thinking”. Journal  of
Research  and  Advances  in Mathematics  Education. 5,  26-
37. Setyawan, F., dan Istiandaru, A. 2019. “Implementasi Self  Regulated Flipped  Classroom  pada  Mata Kuliah  Kalkulus”. Journal  of Medives : Journal of
Mathematics  Education  IKIP
Veteran  Semarang.  3,  (1),  119-
124. Suhendri,  Huri .  2011.  “ Pengaruh Kecerdasan Matematika-Logis dan Kemandirian Belajar terhadap  Hasil  Belajar”. Jurnal Formatif. 1, (1), 29-39.
Arikunto,  Suharsimi.  2012. Dasar- dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Sumarmo. 2011. Kemandirian Belajar: Apa, Mengapam dan Bagaimana Dikembangkan  pada  Peserta Didik. Makalah Seminar Pendidikan Matematika . Yogyakarta:  Universitas  Negeri Yogyakarta .
P21:  Partnership  for  21st  Century Learning,  2015.  P21  framework definitions.  The  Partnership  for 21st century learning, pp.1-9.
Perkins,  C.  and  E.  Murphy.  2006.
“Iden tifying and measuring individual engagement in critical thinking  in  online  discussions:
An  exploratory  case  study”.
Educational Technology & Society . 9, (1), 298-307. Radford,  J.,  Bosanquet,  P.,  Webster, R.,  &  Blatchford,  P.  2014. “Scaffolding learning for independence: Clarifying teacher  and  teaching  assistant roles  for  children  with  special
educational  needs”. Learning and Instruction . 36, (1), 1-10