## Alokasi Optimal DG Sumber Energi Terbarukan Menggunakan Algoritme Multi-Verse Optimizer

## (Optimal Allocation of DG Renewable Energy Sources Using Multi-Verse
Optimizer Algorithm)
Firdaus 1,2 , Ontoseno Penangsang 1 , Rony Seto Wibowo 1 , Umar 1
Abstract—In  the  current  situation,  minimizing  power  loss  in both distribution and transmission networks is one of the research challenges. High power loss occurs when the load connected to the distribution network is distant from the power plant. The optimal allocation  for  Distributed  Generation  (DG)  renewable  energy sources  is  one  way  to  minimize  power  loss  and  to  improve  the voltage  profile  distribution  system.  Inaccurate  placement  causes increased  power  losses,  lowers  the  voltage  profile,  and  can adversely affect system performance. The Multi-Verse Optimizer (MVO) method is used to place DG renewable energy sources in the  right  location.  The  simulation  results  on  the  IEEE  33  Bus system  show  that  the  use  of  the MVO  algorithm  method  for  the addition of two renewable energy DGs obtained locations on buses 18 and 33 with the type DG PV. However, the addition of two DGs is carried out by considering the intermittency, then the optimal DG location is obtained by the two DGs being on bus 18 with the DG WT type. The optimal allocation of DG is able to minimize the active power loss of 11.8 kV and reactive power of 8.2 kVAr and raise the voltage profile above 0.95 pu on the bus undervoltage.
Intisari — Dalam  situasi  saat  ini,  meminimalkan  kehilangan daya  pada  jaringan  distribusi  maupun  transmisi  merupakan salah  satu  tantangan  penelitian.  Kehilangan  daya  yang  tinggi terjadi  ketika  beban  yang  terhubung  pada  jaringan  distribusi jauh  dari  pembangkit  listrik. Alokasi  yang  optimal  untuk Distributed  Generation  (DG)  sumber  energi  terbarukan  adalah salah  satu  cara  untuk  meminimalkan  kehilangan  daya  dan memperbaiki profil tegangan sistem distribusi. Penempatan yang tidak  akurat  menyebabkan  peningkatan  kehilangan  daya, menurunkan  profil  tegangan,  dan  dapat  memengaruhi  kinerja sistem.  Metode  Multi-Verse  Optimizer  (MVO)  digunakan  untuk menempatkan DG sumber energi terbarukan di lokasi yang tepat. Hasil  simulasi  pada  sistem  33  bus  IEEE  menunjukkan  bahwa dengan penggunaan metode algoritme MVO untuk penambahan dua buah DG energi terbarukan diperoleh lokasi pada bus 18 dan 33  dengan  tipe  DG  PV.  Namun,  apabila  penambahan  dua  buah DG dilakukan dengan mempertimbangkan sifat intermiten, lokasi DG yang optimal dengan diperoleh kedua DG berada pada bus 18 dengan  tipe  DG  Wind  Turbine.  Alokasi  DG  sumber  energi terbarukan yang optimal mampu meminimalkan rugi daya aktif
11,8  kV  dan  daya  reaktif  8,2  kVAr  serta  menaikkan  profil tegangan di atas 0,95 pu pada bus undervoltage.
Kata  Kunci—Multi-Verse  Optimizer,  DG  Sumber  Energi Terbarukan.

## I. P ENDAHULUAN
Sistem  tenaga listrik  bertujuan  untuk  menyalurkan daya  di setiap lokasi jaringan sistem tenaga secara ekonomis dan andal. Pembangkit energi listrik menggunakan sumber energi seperti batu bara, hidro, dan nuklir. Pembangkit energi listrik berskala besar  dan  terpusat  menyalurkan  energi  listrik  secara  luas  ke berbagai  jenis  konsumen  yang  terhubung  melalui  jaringan transmisi  dan  distribusi  yang  sangat  panjang.  Hal  ini menyebabkan  rugi-rugi  daya  meningkat  dan  profil  tegangan menurun. Kemudian, muncul sumber energi terbarukan sebagai salah  satu  solusi  untuk  menyelesaikan  sebagian  besar  dari tantangan  yang  akan datang.  Sumber  energi  terbarukan  dapat dijadikan  sebagai  pembangkitan  dengan  jangkauan  kecil  atau pembangkitan terdesentralisasi yang tidak direncanakan secara terpusat.  Sumber  energi  terbarukan  digunakan  di  dekat  sisi beban. Sumber energi terbarukan menggunakan sumber energi seperti  sistem photovoltaic (PV)  surya,  sistem  pembangkit tenaga  angin, fuel  cell ,  turbin  hidro  kecil,  dan  DG  berbasis biomassa.
Banyak  manfaat  yang  dapat  diambil  dengan  integrasi  DG sumber  energi  terbarukan  ke  dalam  jaringan  distribusi, khususnya dalam hal kualitas daya dan pertimbangan ekonomi. DG  sumber  energi  terbarukan  mengalami  masalah  ketidak- pastian yang serius dibandingkan dengan sumber daya berbasis bahan bakar fosil karena sumber-sumber ini dipengaruhi oleh variasi sistem tenaga dan kondisi cuaca. Diketahui bahwa daya keluaran  PV  umumnya  bervariasi  oleh  iradiasi  [1]–[4], sedangkan  daya  keluaran  turbin  angin  bervariasi  berdasarkan kecepatan  angin  [5]–[8].  Ketidakpastian  dalam  DG  sumber energi  terbarukan  menyebabkan  beberapa  masalah  keandalan dalam sistem tenaga [9]. Selain itu, beban juga berubah setiap jam dan setiap hari sesuai dengan variasi aktivitas konsumen. Oleh  karena  itu,  ketidakpastian  dalam  sistem  tenaga  harus menjadi  pertimbangan  dalam  perencanaan  sistem  tenaga dengan  penetrasi  DG  sumber  energi  terbarukan.  Beberapa penelitian  telah  membahas  alokasi  optimal  DG  [10]–[16]. Misalnya,  alokasi  DG  menggunakan  algoritme  JAYA  yang dibandingkan  dengan  varian Particle  Swarm  Optimization (PSO), antara lain RPSO, LPSO, dan PSO-SR [15]. Dilihat dari karakteristik  konvergensi,  algoritme  JAYA  konvergen  lebih cepat daripada algoritme lainnya. Algoritme JAYA konvergen
1 Departemen  Teknik  Elektro,  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember,  Kampus  ITS  Sukolilo,  Surabaya  60111  Indonesia  (Fax: (031) 5931237; e-mail: dauselektrounm@gmail.com)
2 Departemen  Pendidikan  Teknik  Elektro,  Universitas  Negeri Makassar,  Kampus  UNM  Parangtambung,  Makassar  90223 Indonesia (Fax (0411) 861377; e-mail: dauselektro@unm.ac.id)
pada detik 115,02, RPSO pada detik 124,36, LPSO pada detik 124,33  dan  PSO-SR  pada  detik  115,78.  Ukuran  optimal  DG adalah 1.300,3 kW dan lokasi optimal pada bus 19 untuk sistem 33 bus IEEE.
Pada makalah ini, dibahas alokasi optimal DG sumber energi terbarukan. Sumber energi DG sumber energi terbarukan yang digunakan  adalah  sistem  PV  surya  dan  sistem  pembangkit tenaga  angin.  Makalah  ini  menggunakan Genetic  Algorithms (GA)  untuk  menentukan  alokasi  optimal  DG  sumber  energi terbarukan [17]. Pada makalah ini, fungsi tujuan adalah alokasi optimal  dan  tipe  DG  sumber  energi  terbarukan  untuk memperoleh rugi daya minimal dan menaikkan profil tegangan dengan mempertimbangkan sifat intermiten energi terbarukan menggunakan algoritme Multi-Verse Optimizer (MVO).
Beberapa  penelitian  telah  dilakukan  untuk  melihat perbandingan  minimisasi  deviasi  tegangan  menggunakan algoritme MVO. Hasilnya adalah dengan menggunakan MVO, deviasi tegangan yang diperoleh sebesar 0,1056, menggunakan Flower  Pollination  Algorithm diperoleh  deviasi  tegangan 0,1845,  dan  menggunakan  PSO  diperoleh  deviasi  tegangan sebesar 0,1506. Keunggulan MVO adalah kinerja yang bagus dalam hal optimasi dan konvergensi yang cepat [18].

## II. A LGORITME MVO
MVO  pertama  kali  digunakan  oleh  Syedali  Mirjalili  pada tahun 2015. MVO didasarkan pada teori multi-verse dan teori big  bang .  Teori big  bang membahas  bahwa  alam  semesta dimulai dengan ledakan besar. Diyakini dalam teori ini bahwa ada  lebih  dari  satu big  bang dan  setiap  ledakan  besar menyebabkan lahirnya alam semesta. Istilah multi-verse berdiri berlawanan  dengan  alam  semesta,  yang  mengacu  pada keberadaan  alam  semesta  lain  selain  alam  semesta  tempat tinggal manusia [19].
Proses  pencarian  dibagi  menjadi  dua  tahap,  yaitu  tahap eksplorasi dan  eksploitasi  [19].  MVO  terdiri  atas  tiga  konsep utama yaitu:
1. lubang putih ( white hole ),
2. lubang hitam ( black hole ), dan
3. lubang terowongan ( worm hole ).
Lubang putih belum terlihat di alam semesta. Menurut ahli fisika, big bang dianggap sebagai lubang putih, yang mungkin menjadi  sumber  utama  alam  semesta.  Sementara  itu,  lubang hitam terlihat di alam semesta. Lubang hitam menarik benda- benda  alam  semesta  ke  dalamnya. Worm  hole adalah terowongan antara dua alam semesta. Benda-benda berjalan di antara  alam  semesta  melalui  terowongan  ini.  Setiap  alam semesta  mengandung  tingkat inflasi .  Dengan  tingkat inflasi , nilai fitness dihitung.  Model  konseptual  ini  merupakan  tiga komponen  kunci  dari  teori multi-verse ,  seperti  yang ditunjukkan pada Gbr. 1.
Algoritme  berbasis  populasi  membagi  proses  pencarian menjadi dua fase, yaitu eksplorasi dan eksploitasi. Digunakan konsep  lubang  putih  dan  lubang  hitam  untuk  mengeksplorasi ruang  pencarian  oleh  MVO.  Sebaliknya,  lubang  terowongan membantu  MVO  dalam  mengeksploitasi  ruang  pencarian. Diasumsikan bahwa setiap solusi adalah analogi alam semesta dan  setiap  variabel  adalah  objek  di  alam  semesta.  Selain  itu,
ditetapkan  masing-masing  solusi  tingkat  inflasi  yang  sesuai, yang  sebanding  dengan  nilai  fungsi fitness dari  solusinya. Istilah time instead sebagai iterasi dalam tulisan juga memakai istilah umum dalam teori multi-verse dan kosmologi.
Dalam optimasi, aturan yang diterapkan alam semesta MVO adalah sebagai berikut.
1. Tingkat  inflasi  yang  lebih  tinggi,  probabilitas  yang  lebih tinggi adalah yang dimiliki lubang putih.
2. Tingkat  inflasi  yang  lebih  tinggi,  probabilitas  yang  lebih rendah adalah yang dimiliki lubang hitam.
3. Alam semesta dengan tingkat inflasi yang tinggi cenderung mengirim benda melalui lubang putih.
4. Alam  semesta  dengan  tingkat  inflasi  yang  rendah cenderung  menerima  lebih  banyak  objek  melalui  lubang hitam.
5. Objek  di  semua  alam  semesta  mungkin  menghadapi gerakan acak menuju alam semesta terbaik melalui lubang terowongan pada tingkat inflasi.
Model konseptual algoritme MVO ditunjukkan pada Gbr. 2. Model  matematis  lubang  putih  dan  hitam  serta  terowongan pertukaran benda alam semesta menggunakan mekanisme roda rolet. Pada setiap iterasi, alam semesta diurutkan berdasarkan tingkat inflasi dan dipilih salah satu dari alam semesta dengan roda rolet yang memiliki lubang putih. Langkah-langkah yang dilakukan agar langkah ini bisa dimodelkan mengikuti (1).
(a) (b) (c)
Gbr. 1 Gambar ilustrasi, (a) lubang putih, (b) lubang hitam, (c) terowongan.
Gbr. 2 Model konsep algoritme MVO ( I ( U 1) > I ( U 2) > … > I ( Un -1) > I ( Un )). Universe (n) Universe (n-1) Universe (1) Universe (2) Universe (3)
          = d n n d X X X X U ... ... 1 1 1 1    (1)
dengan d adalah  jumlah  parameter  (variabel)  dan n adalah jumlah alam semesta (solusi kandidat).
     = ) ( 1 ) ( 1 Ui NI r Ui NI r X X X j i j k j i (2)
dengan 𝑋 𝑖 𝑗 adalah indikasi parameter j dari alam semesta i , Ui menunjukkan alam semesta, NI (Ui) adalah tingkat inflasi yang dinormalisasi dari alam semesta, r 1 adalah bilangan acak di [0, 1], dan 𝑋 𝑘 𝑗 menunjukkan parameter j dari alam semesta k yang dipilih oleh mekanisme pemilihan roda rolet.
Seperti yang dapat dilihat pada (1), pemilihan dan penentuan lubang putih dilakukan oleh roda rolet, yang didasarkan pada tingkat  inflasi  yang  dinormalisasi.  Pada  tingkat  inflasi  yang rendah, probabilitas yang lebih tinggi mengirim objek melalui terowongan lubang putih atau hitam. Dapat diperhatikan bahwa -NI harus diubah menjadi NI untuk memaksimalkan problem. Eksplorasi  dapat  dilakukan  melalui  mekanisme  sejak  alam semesta  diminta  untuk  bertukar  objek  dan  menghadapi perubahan mendadak untuk menjelajahi ruang pencarian.
Dengan  mekanisme  di  atas,  alam  semesta  terus  bertukar objek  tanpa  gangguan.  Untuk  menjaga  keragaman  alam semesta  dan  melakukan  eksploitasi,  dipertimbangkan  bahwa setiap  alam  semesta  memiliki  lubang  terowongan  untuk mengangkut  objek  melalui  ruang  secara  acak.  Gbr.  2 menunjukkan bahwa titik putih mewakili objek yang ditransfer melalui  lubang  terowongan.  Dapat  diamati  bahwa  lubang terowongan  secara  acak  mengubah  objek  alam  semesta  tanpa mempertimbangankan  tingkat  inflasi.  Untuk  memberikan perubahan  lokal  untuk  masing-masing  alam  semesta  yang memiliki  probabilitas  tinggi  pada  peningkatan  tingkat  inflasi menggunakan lubang terowongan, diasumsikan bahwa lubang terowongan itu selalu terbentuk antara alam semesta dan alam semesta terbaik. Perumusan mekanisme tersebut adalah sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) ( )            + − −   + − + = WEP r X WEP r r lb r x lb ub x TDR X WEP r r lb r x lb ub x TDR X X j i j j j j j j j j j i 2 2 5 , 0 3 4 2 5 , 0 3 4 (3)
dengan X j adalah parameter j dari alam semesta terbaik, TDR adalah koefisien, WEP adalah koefisien lain, lb j menunjukkan batas  bawah  variabel j,  ub j adalah  batas  atas  variabel j, 𝑋 𝑖 𝑗 menunjukkan parameter j dari alam semesta, sedangkan r2, r3, dan r4 adalah bilangan acak pada [0, 1].
Dari formulasi matematis  terlihat bahwa  ada dua koefisien utama,  yaitu Wormhole  Existence  Probability (WEP)  dan Travelling  Distance  Rate (TDR).  Koefisien  WEP  digunakan untuk menentukan kemungkinan keberadaan wormhole di alam semesta.  Hal  ini  diperlukan  untuk  meningkatkan  linearitas selama iterasi agar menekankan eksploitasi sebagai kemajuan proses optimasi. TDR juga merupakan faktor yang menentukan variasi  jarak  suatu  objek  yang  dapat  diteleportasi  oleh
wormhole di  sekitar  alam  semesta  terbaik.  Berbeda  dengan WEP,  TDR  meningkat  selama  iterasi  melakukan  eksploitasi lokal yang lebih tepat di sekitar alam semesta terbaik.

## III. P EMODELAN S UMBER E NERGI T ERBARUKAN
Sumber energi terbarukan yang digunakan adalah model PV dan model turbin angin ( Wind Turbine , WT).

## A. Model Photovoltaic (PV)
PV dimodelkan secara sederhana sebagai sebuah rangkaian yang  terdiri  atas  sumber  arus  yang  terpasang  paralel  dengan sebuah  diode  seperti  pada  Gbr.  3  [20].  Besar  arus  keluaran suatu  PV  bergantung  pada  besar  iradiasi  sinar  matahari  yang diterima  oleh  sel  PV  dengan  karakteristik  I-V  dari  PV ditentukan oleh karakteristik diode.
Berdasarkan perkembangannya, model PV tidak sesederhana seperti pada Gbr. 3, tetapi dalam prakteknya ada beberapa  parameter  yang  ditambahkan  sehingga  model  PV menjadi  kompleks  seperti  pada  Gbr.  4  [21].  Parameter- parameter yang ditambahkan tersebut yaitu [21]:
1. arus saturasi diode ( I D ) bergantung pada suhu; 2. arus foto (I L ) yang juga bergantung pada suhu;
3. hambatan paralel ( R sh ) terpasang paralel dengan diode; dan 4. hambatan  seri  ( Rs )  yang  memberikan  bentuk  yang  jelas antara maximum power point dengan tegangan rangkaian terbuka.
Pada  Gbr.  4  terdapat  perubahan  pada  rangkaian  ekuivalen PV. Persamaan dasar suatu PV adalah sebagai berikut:
1 s V IR q nKT s L D sh V IR I I I e R +           +   = − − −         (4)
dengan:
I = arus keluaran PV (A)
Gbr. 3 Rangkaian sederhana PV [20].
Gbr. 4 Rangkaian kompleks PV [21].
I L = arus yang terbangkit dari PV (A)
I D = arus saturasi pada diode q = muatan elektron = 1,6 × 10 -19 (C) K = konstanta Boltzman = 1,38 × 10 -23 (J/K) T = temperatur sel (K) R s = resistansi seri PV (Ω) R sh = resistansi paralel PV (Ω)
V = tegangan keluaran PV (V) n = faktor kualitas diode yang mempunyai nilai antara 1 dan 5.
Iradiasi  matahari  untuk  jam  yang  sama  pada  hari  biasa  di setiap  musim biasanya  memiliki  fungsi  distribusi bimodal . Data  dibagi  menjadi  dua  kelompok,  dengan  masing-masing kelompok memiliki fungsi distribusi unimodal . Oleh karena itu, untuk menggambarkan fenomena acak dari data iradiasi, PDF beta  digunakan  untuk  masing-masing unimodal ,  seperti  yang dijelaskan di bawah ini [22]–[24].
𝑓 𝑏 (𝒴) = { Γ(𝛼 + 𝛽) Γ(𝛼)Γ(𝛽) ∗ 𝒴 (𝛼−1)
∗ (1 − 𝒴) (𝛽−1) , 0, untuk 0 ≤ 𝒴 ≤ 1, 𝛼 ≥ 0, 𝛽 ≥ 0 (5)
dengan
𝒴 = iradiasi matahari (kW/m 2 ) 𝑓 𝑏 (𝒴) = fungsi distribusi beta 𝒴 α, β  = parameter pada fungsi distribusi beta.
Untuk  menghitung  parameter  fungsi  distribusi  beta, mean ( 𝜇 )  dan  standar deviasi  ( 𝜇) dari  variabel  acak  ( 𝒴) digunakan sebagai berikut.
𝛽 = (1 − 𝜇) ∗ ( 𝜇∗(1+𝜇) 𝜎 2 − 1) (6)
𝛼 = 𝜇∗𝛽 1−𝜇 . (7)
Daya keluaran modul PV bergantung pada iradiasi matahari dan suhu di sekitar lokasi serta karakteristik modul itu sendiri. Oleh  karena  itu,  PDF  beta  dihasilkan  untuk  segmen  waktu tertentu  dan  daya  keluaran  bagian  berbeda  dihitung  untuk segmen berikut.
𝑇𝑐 𝓏 = 𝑇 𝐴 + 𝒴 𝔞𝓏 ( 𝑁 𝑂𝑇 −20 0,8 ) (8)
𝐼 𝒵 = 𝒴 𝔞𝓏 ⌊𝐼 𝑠𝑐 + 𝐾 𝑖 (𝑇𝑐 − 25)⌋ (9)
𝑉 𝑧 = 𝑉 𝛼𝑐 − 𝐾 𝑣 ∗ 𝑇𝑐 𝑦 (10)
𝑃 𝒴𝑧 (𝒴 𝔞𝓏 ) = 𝑁 ∗ 𝐹𝐹 ∗ 𝑉 𝑧 ∗ 𝐼 𝑧 (11)
𝐹𝐹 = 𝑉 𝑀𝑃𝑃 ∗𝐼 𝑀𝑃𝑃 𝑉 𝛼𝑐 ∗𝐼 𝑠𝑐 (12)
dengan
𝑇𝑐 𝓏 = suhu sel z dalam ( 0 C) 𝑇𝑐 𝑦 = suhu sel y dalam ( 0 C) T A = suhu sekeliling ( ambient ) ( 0 C) K V = koefisien suhu tegangan (V/ 0 C)
K i = koefisien suhu arus (A/ 0 C) 𝑁 𝑂𝑇 = suhu operasi nominal sel ( 0 C) FF = faktor pengisian sel.

## B. Model Turbin Angin
Dalam  makalah  ini,  pembangkit  tenaga  angin  dianggap sebagai  sumber  terbarukan  tenaga  listrik.  Metode  pemodelan pembangkit  tenaga  angin  dilakukan  dengan  memperhatikan kecepatan angin.
Fungsi  distribusi  probabilitas  untuk  kecepatan  angin diekstraksi  dari  data  historis  yang  diperoleh  dari  stasiun meteorologi, yaitu secara detail mengadaptasi fungsi distribusi yang  diketahui  dari  kecepatan  angin.  Fungsi  distribusi  yang disesuaikan  dieksploitasi  dalam  meramalkan  kecepatan  angin di masa depan serta dalam perhitungan berikutnya. Fungsi yang berhubungan dengan keluaran daya rata-rata turbin angin dan nilai  kecepatan  angin  dapat  ditentukan  sesuai  dengan karakteristik turbin.
Kurva  daya  harus  diperoleh  untuk  memodelkan  kinerja turbin angin. Kurva daya ditunjukkan pada Gbr. 5. Dari model kurva daya tersebut, daya keluaran turbin angin dapat diperoleh (13).
𝑃 𝑡 = { 0 𝑃 𝑟 ∗ (𝓍 𝑡 −𝓋 𝑐𝑖 ) (𝓋 𝑟 −𝓋 𝑐𝑖 ) 𝑃 𝑟 0 0 ≤ 𝓍 𝑡 ≤ 𝓋 𝑐𝑖 𝓋 𝑐𝑖 ≤ 𝓍 𝑡 ≤ 𝓋 𝑟 𝓋 𝑟 ≤ 𝓍 𝑡 ≤ 𝓋 𝑐𝑜 𝓍 𝑡 ≥   𝓋 𝑐𝑜 (13)
dengan
𝑃 𝑡 = daya keluaran turbin angin (W) 𝑃 𝑟 = rating daya (W) 𝓋 𝑐𝑖 = kecepatan cut in turbin angin (m/s) 𝓋 𝑟 = rating kecepatan angin (m/s) 𝓋 𝑐𝑜 = kecepatan cut out turbin angin (m/s) 𝓍 𝑡 = kecepatan angin aktual (m/s).
Data peramalan iradiasi matahari dan kecepatan angin yang digunakan  berdasarkan  penelitian  sebelumnya  disajikan  pada Tabel I [26].
Gbr. 5 Kurva daya aktual dan modelnya [25].

## IV. F ORMULA O PTIMASI
Formula yang tepat dibutuhkan untuk menentukan optimasi DG  sumber  energi  terbarukan.  Optimasi  dilakukan  untuk memperoleh  lokasi  dan  tipe  DG  sumber  energi  terbarukan sehingga didapatkan nilai rugi daya minimal dan meningkatkan profil tegangan. Simulasi dilakukan pada sistem 33 bus IEEE. Langkah  langkah  alokasi  optimal  DG  ditunjukkan  melalui diagram alir pada Gbr. 6.

## A. Rugi-Rugi Daya
Rugi-rugi  daya  pada  sistem microgrid ditentukan  dengan menggunakan persamaan berikut:
𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 = ∑ 𝑃 𝑖 − 𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 (13)
𝑃 𝑙𝑜𝑠𝑠 = ∑ 𝑔 𝑘 [( 𝑡 𝑘 𝑉 𝑖 2 ) + 𝑉 𝑗 2 − 2𝑡 𝑘 𝑉 𝑖 𝑉 𝑗 𝑐𝑜𝑠 ( 𝜃 1 − 𝜃 2 )] 𝑁 𝑖 𝑘=1 (14)
dengan P loss adalah  rugi-rugi  daya  total, P i adalah  daya pembangkitan, P load adalah  daya  beban, V i adalah  tegangan pada bus i , V j adalah tegangan pada bus j , N i jumlah cabang, g k adalah  konduktansi  pada branch  k , θ i adalah  sudut  tegangan pada bus i, dan θ j adalah sudut tegangan pada bus j.

## B. Profil Tegangan
Penempatan DG ke dalam sistem tenaga dimaksudkan untuk memperbaiki profil tegangan pada setiap bus . Tegangan pada setiap bus diharapkan mendekati atau sama dengan 1 pu. Profil tegangan dituliskan sebagai berikut:
𝑉 𝑃 = |𝑉 𝑟𝑒𝑓 − 𝑉| (15)
dengan V P adalah  profil  tegangan,  sedangkan Vref adalah tegangan referensi.

## V. H ASIL S IMULASI
Pada makalah ini, simulasi dilakukan dengan tiga skenario. Hasil simulasi terdiri atas: 1) hasil simulasi tanpa penambahan DG;  2)  hasil  simulasi  dengan  penambahan  DG  energi terbarukan;  dan  3)  hasil  simulasi  penambahan  DG  energi terbarukan dengan memperhatikan faktor sifat intermiten .

## A. Hasil Simulasi tanpa DG
Berdasarkan  hasil  simulasi  aliran  daya  yang  dilakukan terkait  kondisi  awal  atau  sebelum  menambahkan  DG  sumber energi terbarukan, diperoleh total rugi daya nyata pada saluran sebesar  202,2  kW  dan  total  rugi  daya  reaktif  sebesar  134,8 kVAr.  Dari  data  simulasi  sebelum  penambahan  DG  sumber energi  terbarukan  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  II,  dapat diketahui  bahwa  tegangan  pada bus tidak  semuanya  normal. Tegangan di bus 6 sampai bus 18 dan pada bus 26 sampai bus 33 mengalami undervoltage , yaitu tegangan di bawah 0,95 pu. Gbr. 7 menunjukkan grafik profil tegangan pada setiap bus pada simulasi tanpa penambahan DG sumber energi terbarukan (DG  RES).  Pada  gambar  tersebut  terlihat  bahwa  tegangan terendah  terdapat  pada bus 18,  yaitu  sebesar  0,9133  pu,  dan tegangan tertinggi pada bus sumber, yaitu bus 1, sebesar 1 pu.
T ABEL I
P ERKIRAAN I RADIASI M ATAHARI DAN K ECEPATAN A NGIN
Waktu (Jam) Iradiasi Matahari (W/m 2 ) Kecepatan Angin (m/s) Waktu (Jam) Iradiasi Matahari (W/m 2 ) Kecepatan Angin (m/s) 1 0 8,4 13 558 1,4 2 0 9,9 14 397 0,1 3 0 10,1 15 598 1,8 4 0 9,7 16 404 1,3 5 1 8,9 17 215 2,2 6 58 9,6 18 63 3,8 7 141 10 19 0 3,7 8 195 8,5 20 0 2,0 9 363 5,0 21 0 0,6 10 349 3,5 22 0 0,4 11 388 3,6 23 0 4,0 12 558 1,5 24 0 3,2
Gbr. 6 Diagram alir alokasi optimal DG menggunakan MVO.

## B. Hasil Simulasi dengan Dua DG Sumber Energi Terbarukan
Pada skenario kedua, yaitu simulasi dengan penambahan dua DG  sumber  energi  terbarukan,  diperoleh  lokasi  optimal  pada bus 18 dan bus 33, dengan DG tipe PV dan berkapasitas 80 kW. Berdasarkan  simulasi  aliran  daya  yang  dilakukan  setelah menambahkan  dua  DG  sumber  energi  terbarukan,  diperoleh total rugi daya nyata pada saluran sebesar 190,4 kW dan total rugi  daya  reaktif  sebesar  126,6  kVAr.  Hal  ini  menunjukkan bahwa penambahan DG PV 80 kW pada sistem 33 bus IEEE dapat  mengurangi  rugi  daya  aktif  sebesar  11,8  kW  dan  daya reaktif sebesar 8,2 kVAr.
Tabel  III  menunjukkan  data  hasil  simulasi  setelah penambahan DG sumber energi terbarukan pada sistem 33 bus IEEE.  Dari Tabel III dapat diketahui bahwa tegangan pada bus tidak semuanya normal. Pada bus 7 sampai bus 18 dan pada bus 26 sampai bus 33 masih terjadi undervoltage , yaitu tegangan di bawah  0,95  pu.  Namun,  tegangan  pada bus 6  sudah  normal, dengan tegangan sebesar 0,9512 pu.
Gbr. 8 menunjukkan grafik profil tegangan pada setiap bus pada  simulasi  dengan  penambahan  dua  DG  sumber  energi terbarukan.  Pada  gambar  tersebut  terlihat  bahwa  tegangan terendah terdapat pada bus 18, dengan tegangan 0,9176 pu, dan tertinggi  pada bus sumber,  yaitu  bus  1,  sebesar  1  pu.  Hal  ini menunjukkkan  bahwa  penambahan  DG  sumber  energi
terbarukan pada sistem 33 bus IEEE dapat menaikkan tegangan terendah dari 0,9133 pu menjadi 0,9176 pu.

## C. Hasil Simulasi dengan Dua DG Sumber Energi Terbarukan Mempertimbangkan Sifat Intermiten
Skenario  ketiga  adalah  simulasi  dengan  penambahan  dua DG  sumber  energi  terbarukan  mempertimbangkan  variabel sifat intermiten . Pada skenario ketiga ini penambahan dua buah DG  sumber  energi  terbarukan  pada  sistem  33 bus IEEE mempertimbangkan perkiraan iradiasi matahari dan kecepatan angin  yang  merujuk  pada  data  di  Tabel  I  tentang  perkiraan iradiasi  matahari  dan  kecepatan  angin  selama  24  jam.  Dari simulasi  diperoleh  lokasi  optimal  kedua  DG  pada bus 18 dengan DG tipe WT dan berkapasitas 80 kW.
Berdasarkan  simulasi  aliran  daya  yang  dilakukan  setelah menambahkan dua DG energi terbarukan mempertimbangkan sifat intermiten pada Tabel IV, diperoleh total rugi daya nyata pada  saluran  sebesar  196,4  kW  dan  total  rugi  daya  reaktif sebesar 134,4 kVAr. Hal ini menunjukkan bahwa penambahan DG  sumber  energi  terbarukan  dengan  mempertimbangkan variabel  sifat  intermiten dapat  mengurangi  rugi  daya  aktif sebesar 5,8 kW dan daya reaktif sebesar 0,4 kVAr.
Tabel  IV  menyajikan  hasil  simulasi  profil  tegangan  sistem 33 bus IEEE setelah penambahan DG sumber energi terbarukan dengan  mempertimbangkan  variabel  sifat  intermiten.  Dari
T ABEL II
T EGANGAN B US S EBELUM P ENAMBAHAN DG RES Bus Tegangan (pu) Bus Tegangan (pu) Bus Tegangan (pu) 1 1,0000 12 0,9271 23 0,9794 2 0,9970 13 0,9210 24 0,9727 3 0,9830 14 0,9187 25 0,9694 4 0,9755 15 0,9173 26 0,9479 5 0,9681 16 0,9159 27 0,9453 6 0,9498 17 0,9139 28 0,9339 7 0,9463 18 0,9133 29 0,9257 8 0,9415 19 0,9965 30 0,9221 9 0,9352 20 0,9929 31 0,9180 10 0,9294 21 0,9922 32 0,9171 11 0,9286 22 0,9916 33 0,9168 Gbr. 7 Profil tegangan sistem 33 bus IEEE sebelum penambahan DG RES. 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 pu Bus T ABEL III T EGANGAN B US SETELAH P ENAMBAHAN D UA DG Bus Tegangan (pu) Bus Tegangan (pu) Bus Tegangan (pu) 1 1,0000 12 0,9296 23 0,9798 2 0,9971 13 0,9240 24 0,9731 3 0,9834 14 0,9219 25 0,9698 4 0,9761 15 0,9207 26 0,9493 5 0,9690 16 0,9196 27 0,9469 6 0,9512 17 0,9179 28 0,9358 7 0,9478 18 0,9176 29 0,9279 8 0,9432 19 0,9966 30 0,9245 9 0,9373 20 0,9930 31 0,9206 10 0,9318 21 0,9923 32 0,9198 11 0,9310 22 0,9917 33 0,9197
Gbr. 8 Profil tegangan sistem 33 bus IEEE setelah penambahan DG RES . 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 pu Bus
Tabel  IV  dapat  diketahui  bahwa  tegangan  pada bus tidak semuanya normal. Pada bus 7 sampai bus 18 dan pada bus 26 sampai bus 33  masih  terjadi undervoltage , yaitu  tegangan  di bawah 0,95 pu.
Gbr.  9  menunjukkan  grafik  profil  tegangan  Sistem  33 bus IEEE setelah  penambahan  DG  sumber  energi  terbarukan dengan mempertimbangkan variabel sifat intermiten . Dari Gbr. 9  terlihat  bahwa  tegangan  terendah  terdapat  pada bus 18, sebesar 0,9136 pu, dan tertinggi pada bus sumber, yaitu bus 1, sebesar  1  pu.  Terjadi  penurunan  dibandingkan  dengan  hasil simulasi penambahan dua DG sumber energi terbarukan tanpa mempertimbangkan variabel sifat intermiten.
Tabel  V  menyajikan  rugi-rugi  daya  aktif  setiap  jam  pada sistem  33 bus IEEE setelah  penambahan  DG  sumber  energi terbarukan dengan mempertimbangkan variabel sifat intermiten.  Dari  Tabel  V  dapat  diketahui  rugi  daya  aktif minimum diperoleh pada pukul 03.00, yaitu 0,1853 pu atau 183 kW.  Rugi-rugi  daya  aktif  maksimum,  yaitu  0,2022  pu  atau 202,2 kW, terjadi pada pukul 12.00 sampai pukul 14.00, pukul 19.00 sampai pukul 21.00, dan pukul 24.00. Perbandingan rugi- rugi  daya  aktif  setiap  jam  pada  sistem  33 bus IEEE setelah penambahan DG sumber energi terbarukan dengan
mempertimbangkan  variabel  sifat  intermiten dalam  bentuk grafik diperlihatkan pada Gbr. 10
Gbr.  11  menunjukkan  perbandingan  profil  tegangan  pada masing-masing bus untuk ketiga skenario. Profil tegangan pada ketiga  skenario  tersebut  adalah  profil  tegangan  sebelum penambahan DG sumber energi terbarukan, setelah penambahan  DG  sumber  energi  terbarukan,  dan  yang  ketiga adalah profil tegangan setelah penambahan DG sumber energi terbarukan  dengan  mempertimbangkan  perkiraan  iradiasi matahari  dan  kecepatan  angin.  Hasil  simulasi  tersebut menunjukkan bahwa secara keseluruhan profil tegangan terbaik adalah  pada  skenario  penambahan  DG  sumber  energi terbarukan tanpa mempertimbangkan variabel sifat intermiten atau perkiraan iradiasi matahari dan kecepatan angin.
Tabel VI menyajikan perbandingan rugi daya pada simulasi tiga skenario. Data hasil simulasi pada Tabel VI menunjukkan bahwa  penambahan  dua  DG  sumber  energi  terbarukan  dapat mengurangi rugi daya aktif sebesar 11,8 kW dan daya reaktif sebesar  8,2  kVAr.  Namun,  apabila  penambahan  dua  DG sumber energi terbarukan mempertimbangkan sifat intermiten atau perkiraan iradiasi matahari dan kecepatan angin selama 24 jam,  pengurangan  rugi  daya  aktif  hanya  sebesar  5,8  kW  dan
T ABEL IV
T EGANGAN B US SETELAH P ENAMBAHAN D UA DG DENGAN M EMPERTIMBANGKAN S IFAT I NTERMITEN Bus Tegangan (pu) Bus Tegangan (pu) Bus Tegangan (pu) 1 1,0000 12 0,9272 23 0,9794 2 0,9970 13 0,9211 24 0,9728 3 0,9830 14 0,9189 25 0,9694 4 0,9755 15 0,9175 26 0,9479 5 0,9682 16 0,9162 27 0,9454 6 0,9498 17 0,9142 28 0,9339 7 0,9464 18 0,9136 29 0,9257 8 0,9415 19 0,9965 30 0,9222 9 0,9353 20 0,9929 31 0,9180 10 0,9295 21 0,9922 32 0,9171 11 0,9287 22 0,9916 33 0,9168 Gbr. 9 Profil tegangan setelah penambahan DG RES intermiten. 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 pu Bus T ABEL V R UGI -R UGI D AYA A KTIF S ETIAP J AM S ETELAH P ENAMBAHAN D UA DG DENGAN M EMPERTIMBANGKAN S IFAT I NTERMITEN Jam Rugi Daya (pu) Jam Rugi Daya (pu) 1 0,1890 13 0,2022 2 0,1857 14 0,2022 3 0,1853 15 0,2022 4 0,1862 16 0,2022 5 0,1879 17 0,2001 6 0,1864 18 0,2004 7 0,1855 19 0,2022 8 0,1888 20 0,2022 9 0,1971 21 0,2022 10 0,2009 22 0,1996 11 0,2006 23 0,2016 12 0,2022 24 0,2022 Gbr. 10 Rugi daya aktif setiap jam. 0,175 0,18 0,185 0,19 0,195 0,2 0,205 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 pu Jam
daya  reaktif  sebesar  0,4  kVAr.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa rugi-rugi daya minimum dapat diperoleh jika ditambahkan DG sumber  energi  terbarukan  tanpa  mempertimbangkan  variabel sifat intermiten.
Tabel  VII  menunjukkan  alokasi  DG  pada  sistem  33 bus IEEE menggunakan  beberapa  metode  alokasi.  Berdasarkan hasil  penelitian  sebelumnya  pada  sistem  33 bus IEEE  [27], penempatan  dua  buah  DG  dengan  metode Loss  Sensitivity Factor (LSF)  akan  optimal  pada bus 18  dan bus 33.  Hal  ini sama dengan lokasi optimal dengan menggunakan metode yang digunakan  pada  makalah  ini,  yaitu  metode  algoritme  MVO. Sementara  itu,  hasil  penelitian  dengan  menggunakan  metode Improved  Analytical  ( IA)  optimal  pada bus 6  dan bus 14, sedangkan  metode Exhaustive Load Flow ( ELF) pada bus 12 dan bus 30  [27].  Hasil  yang  berbeda  diperoleh  menggunakan metode Symbiotic Organisms Search (SOS), yang menemukan lokasi optimal pada bus 13 dan bus 30 [28], sedangkan dengan menggunakan  metode Particle  Swarm  Optimization (PSO)
diperoleh  lokasi  optimal  pada bus 13  dan bus 30  [29]. Berdasarkan  Tabel  VII,  diketahui  bahwa  lokasi  optimal penempatan DG dapat bervariasi berdasarkan metode optimasi yang  digunakan,  walaupun  menggunakan  sistem  yang  sama seperti sistem 33 bus IEEE.

## VI. K ESIMPULAN
Setelah simulasi dilakukan, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.  Alokasi  optimal  DG  sumber  energi  terbarukan  yang diperoleh dengan menggunakan MVO adalah pada bus 18 dan bus 33  dengan  tipe  DG  PV.  Pada  simulasi  yang mempertimbangkan  variabel  sifat  intermiten,  yaitu  simulasi yang  memasukkan  data  perkiraan  iradiasi  matahari  dan kecepatan  angin  selama 24 jam,  diperoleh  lokasi penempatan DG pada bus 18 sebanyak dua DG tipe turbin angin. Sebelum pemasangan  DG,  rugi  daya  aktif adalah  202,2  kW  dan rugi daya  reaktif  adalah  134,8  kVAr.  Setelah  pemasangan  DG terbarukan,  rugi  daya  aktif  adalah  190,4  kW  dan rugi  daya reaktif  adalah  126,6  kVAr.  Kemudian,  dengan  mempertim- bangkan variabel sifat intermiten, rugi daya aktif adalah 196,4 kW dan rugi daya reaktif adalah 134,4 kVAr.

## R EFERENSI
[1]  N. Pragallapati dan V. Agarwal, “Distributed PV Power Extraction Based on  a  Modified  Interleaved  SEPIC  for  Nonuniform  Irradiation Conditions,” IEEE  J.  Photovolt. ,  Vol.  5,  No.  5,  hal.  1442–1453,  Sep. 2015.
[2]  N.  Hayashi,  A.  Matsushita,  D.  Inoue,  M.  Matsumoto,  T.  Nagata,  H. Higuchi, Y. Aya, dan T. Nakagawa, “Nonuniformity Sunlight-Irradiation Effect on Photovoltaic Performance of Concentrating Photovoltaic Using Microsolar Cells Without Secondary Optics,” IEEE J. Photovolt. , Vol. 6, No. 1, hal. 350–357, Jan. 2016.
[3]  S. Kolesnik,  M. Sitbon, S. Lineykin, E. Batzelis, S. Papathanassiou, T. Suntio, dan A. Kuperman, “Solar Irradiation Independent Expression for Photovoltaic Generator Maximum Power Line,” IEEE J. Photovolt. , Vol. 7, No. 5, hal. 1416–1420, Sep. 2017.
[4]  I. Kim dan R.G. Harley, “The Transient Behavior of the Volt/Var Control of  Photovoltaic  Systems  for  Solar  Irradiation  Variations,” 2016  IEEE Electr. Power Energy Conf. (EPEC) , 2016, hal. 1–5.
[5]  M. Fan, “A Novel Optimal Generation Dispatch Algorithm to Reduce the Uncertainty  Impact  of  Renewable  Energy,” 2016  IEEE  Power  Energy Soc. Gen. Meet. (PESGM) , 2016, hal. 1–5.
[6]  J.  Hussain  dan  M.K.  Mishra,  “An  Efficient  Wind  Speed  Computation Method  Using  Sliding  Mode  Observers  in  Wind  Energy  Conversion System Control Applications,” IEEE Trans. Ind.  Appl. , Vol. 56,  No. 1, hal. 730–739, Jan. 2020.
[7]  J. Kazda, M. Mirzaei, dan N.A. Cutululis, “On the Architecture of Wind Turbine  Control  Required  for  Induction-based  Optimal  Wind  Farm Control,” 2018 Ann. Am. Control Conf. (ACC) , 2018, hal. 3074–3079.
[8]  J.  Hussain  dan  M.K.  Mishra,  “Sliding  Mode  Observers  Based  Wind Speed  Computation  Method  in  Wind  Energy  Conversion  Systems Control  Applications,” 2018  IEEE  Int.  Conf.  Power  Electron.,  Drives Energy Syst. (PEDES) , 2018, hal. 1–6.
[9]  A. Ramadan, M. Ebeed, S. Kamel, dan L. Nasrat, “Optimal Allocation of Renewable Energy Resources Considering Uncertainty in Load Demand and  Generation,” 2019  IEEE  Conf.  Power  Electron.  Renew.  Energy (CPERE) , 2019, hal. 124–128.
[10]  S.  Kandil  dan  H.E.  Farag,  “Impacts  of  Binding  Constraints  on  the Planning Process of Renewable DG in Distribution Systems,” 2015 IEEE Electr. Power Energy Conf. (EPEC) , 2015, hal. 451–456.
[11]  S.  Nawaz,  A.K.  Bansal,  dan  M.P.  Sharma,  “A  Novel  DG  Allocation Method for Power Loss Reduction in Radial Distribution System,” 2016 IEEE 7th Power India Int. Conf. (PIICON) , 2016, hal. 1–4.
Gbr. 11 Profil tegangan sistem 33 bus IEEE untuk semua skenario.
T ABEL VI P ERBANDINGAN R UGI -R UGI D AYA
Kasus Kondisi Rugi Daya Aktif (kW) Rugi Daya Reaktif (kVAr) 1 Sebelum pemasangan DG 202,2 134,8 2 Setelah pemasangan DG RES 190,4 126,6 3 Setelah pemasangan DG RES mempertimbangkan sifat intermiten 196,4 134,4
T ABEL VII
A LOKASI DG DENGAN B EBERAPA M ETODE UNTUK 33 B US IEEE Kasus Metode Lokasi Optimal (Bus) Dua DG LSF [27] 18 dan 33 IA [27] 6 dan 14 ELF [27] 12 dan 30 SOS [28] 13 dan 30 PSO [29] 13 dan 30
MVO 18 dan 33 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 Tegang an (p u) Bus Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3
[12]  A. Alhamali, M.E. Farrag, G. Bevan, dan D.M. Hepburn, “Determination of  Optimal  Site  and  Capacity  of  DG  Systems  in  Distribution  Network based  on  Genetic  Algorithm,” 2017  52nd  Int.  Univ.  Power  Eng.  Conf.
(UPEC) , 2017, hal. 1–6.
[13]  R.  Prithvi  dan  M.R.  Manjunath,  “A  Practical  Approach  for  Optimal Allocation  of  Dispatchable  and  Non-dispatchable  DG  Units  in Distribution  Systems,” 2017  Innov.  Power  Adv.  Comput.  Technol.  (i- PACT) , 2017, hal. 1–7.
[14]  A.R.  Gupta,  “Effect  of  Optimal  Allocation  of  Multiple  DG  dan  D- STATCOM  in  Radial  Distribution  System  for  Minimising  Losses  and THD,” Int. Symp. Embed. Computi. Syst. Design (ISED), 2017, hal. 1 - 5.
[15]  A. Chowdhury, R. Roy, dan K.K. Mandal, “Comparative Study of Single and Multiple Point Renewable Energy Based DG Allocation Considering Improvement of Voltage Stability, Economic and Environmental Factors Using Jaya Algorithm,” 2017 Int. Conf. Comput., Electr. Commun. Eng.
(ICCECE) , 2017, hal. 1–7.
[16]  S.  Bhuyan,  M.  Das,  dan  K.C.  Bhuyan,  “Particle  Swarm  Optimizations Based  DG  Allocation  in  Local  PV  Distribution  Networks  for  Voltage Profile Improvement,” 2017 Int. Conf. Comput., Electr. Commun. Eng. (ICCECE) , 2017, hal. 1–4.
[17]  M.H. Albadi, A.S. Al-Hinai, N.N. Al-Abri, Y.H. Al-Busafi, dan R.S. Al- Sadairi, “Optimal Allocation of Renewable-Based DG Resources in Rural Areas Using Genetic Algorithms,” 2012 Asia-Pacific Power Energy Eng. Conf. , 2012, hal. 1–4.
[18]  I.N. Trivedi, P. Jangir, N. Jangir, S.A. Parmar, M. Bhoye, dan A. Kumar, “Voltage  Stability  Enhancement  and  Voltage  Deviation  Minimization Using Multi-Verse Optimizer Algorithm,” 2016 Int. Conf. Circuit, Power Comput. Technol. (ICCPCT) , 2016, hal. 1–5.
[19]  S. Mirjalili, S.M. Mirjalili, dan A. Hatamlou, “Multi-Verse Optimizer: A Nature-inspired  Algorithm  for  Global  Optimization,” Neural  Comput. Appl. , Vol. 27, No. 2, hal. 495–513, Feb. 2016.
[20]  K.M.  Bataineh  dan  A.  Hamzeh,”  Efficient  Maximum  Power  Point Tracking Algorithm for PV Application under Rapid Changing Weather
Condition,” Int. Sch. Rese. Notices Renew. Energy , Vol. 2014, hal. 1-13, 2014.
[21]  R.  Ramaprabha  dan  B.L.  Matur  “Development  of  an  Improved  Model SPV  Cell  for  Partially  Shaded  Solar  Photovoltaic  Arrays,” Eur.  J.  Sci. Res. , Vol. 47, No. 1, hal. 122-134, 2010.
[22]  T.G.  Hlalele,  R.M.  Naidoo,  J.  Zhang,  dan  R.C.  Bansal,  “Dynamic Economic  Dispatch  with  Maximal  Renewable  Penetration  Under Renewable Obligation,” IEEE Access , Vol. 8, hal. 38794–38808, 2020.
[23]  Y.M.  Atwa,  E.F.  El-Saadany,  M.M.A.  Salama,  dan  R.  Seethapathy, “Optimal Renewable Resources Mix for Distribution System Energy Loss Minimization,” IEEE Trans. Power Syst. , Vol. 25, No. 1, hal. 360–370, Feb. 2010.
[24]  A.  Zidan,  H.A.  Gabbar,  dan  A.  Eldessouky,  “Optimal  Planning  of Combined Heat and Power Systems within Microgrids,” Energy , Vol. 93, hal. 235–244, Des. 2015.
[25]  F.A. Mohamed dan H.N. Koivo “System Modelling and Online Optimal Management of Micro Grid Using Mesh Adaptive Direct Search,” Int. J. Electr. Power Energy Syst. , Vol. 32, No. 5, hal. 398–407, 2010.
[26]  P.  Li,  P.  Han,  S.  He,  dan  X.  Wang,  “Double-uncertainty  Optimal Operation  of  Hybrid  AC/DC  Microgrids  with  High  Proportion  of Intermittent Energy Sources,” J. Mod. Power Syst. Clean Energy , Vol. 5,
No. 6, hal. 838–849, Nov. 2017.
[27]  D.Q.  Hung  dan  N.  Mithulananthan,  “Multiple  Distributed  Generator Placement in Primary Distribution Networks for Loss Reduction,” IEEE Trans. Ind. Electron. , Vol. 60, No. 4, hal. 1700–1708, Apr. 2013.
[28]  U.  Umar,  G.  Setyawan,  F.  Faanzir,  F.  Firdaus,  D.  Fajar  U.P.,  A. Soeprijanto, dan O. Penangsang, “New Enhanced Symbiotic Organisms Search  for  Optimal  Location  and  Sizing  of  Distributed  Generation  in Radial Distribution System,” Int. J. Intell. Eng. Syst. , Vol. 13, No. 5, hal. 170–180, Okt. 2020.
[29]  S.  Kansal,  V.  Kumar,  dan  B.  Tyagi,  “Hybrid  Approach  for  Optimal Placement of Multiple DGs of Multiple Types in Distribution Networks,” Int. J. Electr. Power Energy Syst. , Vol. 75, hal. 226–235, Feb. 2016.