## Analisis Clustering Pengelompokan Penjualan Paket Data Menggunakan Metode K-Means
Dimas Galang Ramadhan 1 , Indri Prihatini 2 , Febri Liantoni 3
1,2,3 Pendidikan Teknik Informatika dan Komputer, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret
Diterima 01 April 2021
Disetujui 13 Juni 2021
Abstract— At present, the COVID-19 pandemic requires all  activities  based  in  the  network,  starting  from  work, college,  school,  and  everything  based  on  the  network. Certain provider users will experience excessive data plan usage. This also affects a counter that sells data packages, which  must  provide  several  data  package  services following  current  conditions.  This  research  was conducted  to  analyze  the  grouping  of  sales  of  data packages  that  are  often  purchased  by  customers  in  a counter  by  using  the  K-Means  method.  The  K-Means method  is  used  because  the  K-Means  algorithm  is  not influenced by the order of the objects used, this is proven when  the  writer  tries  to  determine  the  initial  cluster center  randomly  from  one  of  the  objects  in  the  first calculation. sales of data packages at a counter. Variables used  include  Price,  Active  period,  and  several  data packages.  The  K-Means  Cluster  Analysis  algorithm  is basically  applied  to  the  problem  of  understanding consumer  needs,  identifying  the  types  of  data  package products  that  are  often  purchased.  The  K-Means algorithm  can  be  used  to  describe  the  characteristics  of each group by summarizing a large number of objects so that it is easier.

## Index terms—K-Means, Clustering, Data Mining

## I. P ENDAHULUAN
Salah  satu  langkah  dalam  knowledge  discovery databases adalah Data Mining. Data Mining merupakan teknik analisis data untuk mendapatkan informasi yang tersembunyi  dari  data  yang  kompleks  dalam  jumlah besar.  Salah  satu  teknik  analisa  Data  Mining  adalah Cluster Analysis  (Analisis  Kelompok)  atau  dikenal sebagai Clustering . Clustering merupakan  sebuah metode  analisis  dengan  tujuan  mengelompokkan  data berdasarkan  karakteristik  objek  pada  suatu  wilayah yang  sama.  Algoritma  K-Means  digunakan  dalam mengembangkan  metode Clustering ,  algoritma  ini merupakan  algoritma  pengelompokan  data  secara nonhierarki (sekatan) yang membagi data kedalam dua atau  lebih  kelompok  ( cluster )  dengan  karakteristik sama.
Pada  penelitian  sebelumnya  metode clustering digunakan  untuk  mengelompokkan  daun  berdasarkan fitur  moment  invarian.  Pada  penelitian  ini  metode clustering yang digunakan yaitu Hierarchical Clustering dan K-Means [1], [2].
Konter  merupakan  salah  satu  bidang  usaha penjualan  pulsa  dan  paket  data.  Dimana  untuk  situasi pandemi  sekarang  ini  paket  data  banyak  sekali  dicari untuk kebutuhan aktivitas dalam jaringan, penggunaan provider dan jumlah paket data yang sering digunakan konsumen membuat bidang usaha ini harus menentukan  jenis provider ,  jumlah  paket  data  dan harganya yang akan diperbanyak stoknya berdasarkan penggunaan pelanggan. Oleh karena itu diperlukan data yang  cukup  agar  bisa  dianalisis  lebih  lanjut  dan menghasilkan sebuah informasi yang tepat.
Berdasarkan hal tersebut diharapkan sebuah konter dapat  menentukan  suatu  pengelompokan  untuk menentukan provider ,  jumlah  paket  data,  serta  harga yang  akan  di  perbanyak  stoknya.  Penulis  juga mengupayakan  agar  bisa  memberikan  rangsangan kepada  pengolah  data  supaya  bisa  mengumpulkan informasi  lebih  banyak  yang  dibutuhkan  oleh  sebuah konter, sehingga bisa menghasilkan pilihan yang tepat untuk menjawab kebutuhan dari sebuah Konter. Hasil penelitian ini akan memberikan informasi pilihan paket favorit yang diminati.

## II. M ETODE P ENELITIAN
A. Clustering Clustering adalah  metode  yang  digunakan  untuk membagi  rangkaian  data  menjadi  beberapa  group berdasarkan kesamaan-kesamaan yang telah ditentukan sebelumnya  [2],  [3]. Cluster adalah  sekelompok  atau sekumpulan  objek-objek  data  yang  similar  satu  sama lain  dalam cluster yang  sama  dan  disimilari  terhadap objek-objek yang berbeda cluster [4][1].
Data  dari clustering memiliki  tujuan,  yaitu  untuk meminimalisasikan objektif function yang diatur dalam proses clustering ,  dimana  pada  umumnya  berusaha meminimalisasikan  variasi  dalam  suatu cluster dan antar cluster .

## B. Algoritma Klasterisasi K-Means
Metode  algoritma  K-Means  digunakan  pada penelitian  ini  untuk  menentukan  kelompok  ( cluster ) yang  paling  baik  untuk  pemilihan provider ,  jumlah paket data, serta harga yang akan diperbanyak di Konter Plus Ultra Pabelan. Sehingga peluang untuk menambah

## ISSN 2085-4552
penghasilan  penjualan  semakin  banyak  dengan menambah stok provider yang paling banyak dibeli.
Metode K-Means
merupakan metode pengelompokkan  data  berdasarkan  titik  pusat cluster (centroid)  [5].  Metode  K-Means  bertujuan  untuk mengelompokan  data  dengan  karakteristik  yang  sama dalam satu cluster .
Langkah  awal  proses cluster isasi  data  dengan menggunakan metode K-Means adalah penentuan titik pusat  awal  cj,  pada  umumnya  penentuan  titik  awal centroid  didapatkan  secara  acak  [5],  [6].  Banyaknya centroid  cj  yang  didapatkan  sesuai  dengan  jumlah cluster yang ditentukan di awal. Setelah titik pusat awal terbentuk  kemudian  langkah  selanjutnya  menghitung jarak tiap data xi dengan titik pusat awal ke-j sampai k, dinotasikan dengan d (xi, cj).
Kelanjutan  dari  jarak  data  dengan  titik  pusat tersebut  dicari  jarak  terdekat  sehingga  data  akan dikelompokkan  berdasarkan  centroid  terdekat  [7]. Langkah  selanjutnya  yaitu  memperbarui  titik  centroid dengan  cara  menghitung  rata-rata  jarak  dari  seluruh data  dengan  centroid.  Kemduian  kembali  lagi  ke langkah  awal.  Iterasi  ini  dilakukan  berulang-ulang hingga mendapatkan titik centroid sudah tidak berubah (konstan).
Metode  K-Means  digunakan  tergantung  dari  data yang ada dan konklusi yang ingin dicapai dengan aturan sebagai  berikut  : (a)  Jumlah Cluster perlu  diinputkan. (b) Hanya memiliki atribut numeric [8].
Metode  K-Means  awalnya  mengambil  beberapa komponen  dari  populasi  sebagai  pusat  titik  awal  atau pusat cluster awal  [9].  Pada  tahapan  ini  pusat cluster ditentukan  secara  acak  serta  menandai  komponen tersebut  ke  dalam  salah  satu  pusat cluster yang  telah didefinisikan,  berdasarkan  hasil  dari  jarak  minimum data  dengan  titik  pusat cluster .  Titik  pusat  awal ( cluster )  selanjutnya  dihitung  kembali  hingga  semua komponen  data  dikelompokkan  kedalam  masing- masing  pusat cluster sehingga  terbentuk  posisi  pusat cluster yang baru.
Terdapat  2  proses  pada  algoritna  K-Means    yaitu proses  pencarian  anggota  dari  tiap-tiap cluster dan proses  pendeteksian  lokasi  pusat  tiap cluster .  Cara kerja  algoritma  K-Means  (a)  Menentukan  k    sebagai jumlah cluster yang  ingin  dibentuk.  (b)  Bagkitkan  k titik  pusat cluster awal  secara  acak.  (c)  Hitung  jarak masing  –masing  data  terhadap  titik  pusat cluster .  (d) Pilih setiap data dengan titik pusat cluster terdekat. (e) Tentkan  titik  pusat cluster baru  dengan  meghitung rata-rata data yang terletak pada titik awal cluster yang sama.  (f)  Kembali  pada  langkah  ke-3  jika  posisi  titik awal cluster lama dengan yang baru masih berbeda.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Pada penelitian ini, terdapat 40 data yang digunakan dalam uji coba, dari 40 hasil data tersebut disusun pada tabel yang terdiri dari nama pembeli, besar kuota, masa aktif, dan harga.
Tabel 1. Data uji coba pembelian paket data No Nama Pembeli Besar Kuota Masa Aktif Harga No Nama Pembeli Besar Kuota Masa Aktif Harga 1 Irene 2,75 7 10 21 Carol 6 7 35 2 Liam 10 30 50 22 Anna 25 30 100 3 Austin 10 30 50 23 Blake 2 30 15 4 Tracey 2,75 7 10 24 Christopher 2,75 7 10 5 Mary 70 30 239 25 Brian 10 30 59 6 Tracey 25 30 100 26 Rose 8 30 76 7 Nicholas 10 30 59 27 Felicity 6 7 35 8 Christopher 70 30 239 28 Justin 3 7 14 9 Deirdre 3 7 14 29 Richard 2 30 39 10 Austin 25 30 100 30 Luke 10 30 59 11 Victor 10 30 50 31 Theresa 10 30 59 12 Samantha 2 30 39 32 Ava 30 30 129 13 Ryan 8 30 76 33 Harry 8 30 76 14 James 10 30 50 34 Amanda 10 30 50 15 Brian 6 7 35 35 Evan 10 30 50 16 Thomas 10 30 50 36 Stewart 2,75 7 10 17 Dan 2 30 39 37 Hannah 10 30 59 18 Joseph 3 30 41 38 Victor 8 30 76 19 Ryan 2 30 15 39 Nicola 18 30 75
20 Mary 6 7 35 40 Olivia 6 7 35
Dari 40 data tersebut kemudian ditentukan 3 cluster yang digunakan sebagai acuan dalam iterasi awal pada metode k-means yang digunakan. Cluster ini mewakili besaran paket yang umum tersedia, yaitu paket banyak, sedang  dan  sedikit.  3 cluster tersebut  seperti ditunjukkan  pada  Tabel  2.  Berdasarkan  proses clustering yang  dilakukan  pada  iterasi  1,  maka diperoleh data iterasi 1 yang ditunjukkan dengan grafik iterasi 1 seperti pada Gambar 1 dan Gambar 2.
Tabel 2. Penentuan Cluster untuk Iterasi 1 No Cluster Besar Kuota Masa Aktif Harga Jenis 1 C1 2,75 7 10 Sedikit 2 C2 10 30 50 Banyak 3 C3 6 7 35 Sedang Gambar 1. Grafik data hasil iterasi 1 Gambar 2. Hasil Cluster Iterasi 1
Algoritme pengelompokan K-means dapat ditingkatkan  secara  signifikan  dengan  menggunakan teknik  inisialisasi  yang  lebih  baik,  dan  dengan mengulang (memulai kembali) algoritme tersebut [10].
Jika data memiliki cluster yang tumpang tindih, k- means  dapat  meningkatkan  hasil  teknik  inisialisasi. Ketika data memiliki cluster yang terpisah dengan baik, kinerja k-means sepenuhnya bergantung pada kebaikan inisialisasi.
Iterasi  pada  metode  K-Means  akan  selalu dilakukan,  sampai  mendapatkan  hasil  yang  optimal.
Pada  proses  metode  K-Means  pada  literasi  ke  2, diperoleh  hasil  yang  belum  optimal  sehingga  perlu dilakukan  proses clustering perhitungan  iterasi  ke  3, dari hasil iterasi ke 3 diperoleh hasil yang optimal dari data uji coba yang digunakan. Dari hasil iterasi ke 3 ini akan  dijadikan  rujukan  dalam  penentuan  hasil cluster yang  dibentuk.  Hasil  penghitungan  keseluruhan  dari iterasi ke 3 ditunjukkan pada Tabel 3. Sedangkan grafik hasil iterasi ke 3 dan hasil cluster yang terbentuk seperti ditunjukkan pada Gambar 3 dan Gambar 4.

## ISSN 2085-4552
Tabel 3. Hasil penghitungan iterasi ke 3 No Nama Pembeli Besar Kuota Masa Aktif Harga C1 C2 C3 Jarak Terpendek 1 Irene 2,75 7 10 6,18 72,36 25,21 6,18 2 Liam 10 30 50 42,15 27,96 27,75 27,75 3 Austin 10 30 50 42,15 27,96 27,75 27,75 4 Tracey 2,75 7 10 6,18 72,36 25,21 6,18 5 Mary 70 30 239 237,17 170,51 215,04 170,51 6 Tracey 25 30 100 92,18 24,47 71,52 24,47 7 Nicholas 10 30 59 50,37 19,23 33,48 19,23 8 Christopher 70 30 239 237,17 170,51 215,04 170,51 9 Deirdre 3 7 14 6,02 68,60 21,21 6,02 10 Austin 25 30 100 92,18 24,47 71,52 24,47 11 Victor 10 30 50 42,15 27,96 27,75 27,75 12 Samantha 2 30 39 31,84 40,74 23,69 23,69 13 Ryan 8 30 76 66,26 7,82 47,05 7,82 14 James 10 30 50 42,15 27,96 27,75 27,75 15 Brian 6 7 35 23,71 49,18 0,00 0,00 16 Thomas 10 30 50 42,15 27,96 27,75 27,75 17 Dan 2 30 39 31,84 40,74 23,69 23,69 18 Joseph 3 30 41 33,53 38,52 23,96 23,96 19 Ryan 2 30 15 17,48 63,86 30,74 17,48 20 Mary 6 7 35 23,71 49,18 0,00 0,00 21 Carol 6 7 35 23,71 49,18 0,00 0,00 22 Anna 25 30 100 92,18 24,47 71,52 24,47 23 Blake 2 30 15 17,48 63,86 30,74 17,48 24 Christopher 2,75 7 10 6,18 72,36 25,21 6,18 25 Brian 10 30 59 50,37 19,23 33,48 19,23 26 Rose 8 30 76 66,26 7,82 47,05 7,82 27 Felicity 6 7 35 23,71 49,18 0,00 0,00 28 Justin 3 7 14 6,02 68,60 21,21 6,02 29 Richard 2 30 39 31,84 40,74 23,69 23,69 30 Luke 10 30 59 50,37 19,23 33,48 19,23 31 Theresa 10 30 59 50,37 19,23 33,48 19,23 32 Ava 30 30 129 121,15 53,57 99,70 53,57 33 Harry 8 30 76 66,26 7,82 47,05 7,82 34 Amanda 10 30 50 42,15 27,96 27,75 27,75 35 Evan 10 30 50 42,15 27,96 27,75 27,75 36 Stewart 2,75 7 10 6,18 72,36 25,21 6,18 37 Hannah 10 30 59 50,37 19,23 33,48 19,23 38 Victor 8 30 76 66,26 7,82 47,05 7,82 39 Nicola 18 30 75 66,87 3,30 47,68 3,30 40 Olivia 6 7 35 23,71 49,18 0,00 0,00
Gambar 3. Grafik data hasil iterasi 3
Gambar 4. Hasil Cluster Iterasi 3
Gambar  4  menunjukkan  hasil cluster paling optimal yang terbentuk. Dari hasil perhitungan iterasi 3 yang merupakan hasil final dari rangkaian proses K- Means yang sudah dijalankan sebelumnya, dari 40 data yang  digunakan  diperoleh  suatu  hasil  akhir  yang menunjukkan  bahwa  hasil  yang  terendah  yaitu  C1 ( Cluster 1) dengan kelompok paket data dengan kuota sedikit, lama masa aktif sedang, dan harga paket data terjangkau,  hasil  sedang  yaitu  C3  ( Cluster 3)  dengan kelompok paket data dengan kuota sedang, lama masa aktif sedang, dan harga paket data terjangkau, dan hasil yang tertinggi yaitu C2 ( Cluster 2) dengan kelompok paket  data  dengan  kuota  banyak,  lama  masa  aktif sedang,  dan  harga  paket  data  normal.  Berdasarkan hasil  uji  coba  yang  diperoleh  tersebut  menunjukkan bahwa  mayoritas  penjualan  berupa  jumlah  kuota banyak, masa aktif sedang dan harga normal.
IV. S IMPULAN
Pengelompokan paket penjualan paket data dengan 40  data  yang  telah  diuji  dapat  dianalisis  dengan menggunakan metode K-Means Clustering . Berdasarkan uji coba yang telah dilakukan   diperoleh hasil optimal pada iterasi ke 3 dengan hasil akhir yang menunjukkan  bahwa  hasil  yang  terendah  yaitu  C1 ( Cluster 1), hasil sedang yaitu C3 ( Cluster 3), dan hasil yang tertinggi yaitu C2 ( Cluster 2). Dari hasil tersebut
menunjukkan  jika  penjualan  terbanyak  berupa  kuota banyak menjadi pilihan favorit.

## D AFTAR P USTAKA
[1] F.  Liantoni  and  L.  Cahyani, “Pemanfaatan   Hierarchical Clustering Untuk  Pengelompokkan  Daun  Berdasarkan Fitur Moment Invariant,” J. Ilm. Edutic, Univ. Trunojoyo Madura , vol. 3, no. 2, pp. 91–98, 2017.
[2] F.  Liantoni,  N.  Ramadijanti,  and  N.  Rosyid  Mubtada’i, “Klasifikasi  Daun  Dengan  Centroid  Linked Clustering
Berdasarkan Fitur Bentuk Tepi Daun,” EEPIS Final Proj. ,
2010. [3] B.  Everitt,  S.  Landau,  M.  Leese,  and  D.  Stahl, Cluster Analysis . West Sussex, U.K: Wiley: Chichester, 2011.
[4] A.  Al-Wakeel  and  J.  Wu,  “K-means  Based Cluster Analysis  of  Residential  Smart  Meter  Measurements,” Energy  Procedia ,  vol.  88,  pp.  754–760,  Jun.  2016,  doi: 10.1016/j.egypro.2016.06.066.
[5] X. Wu et al. , “Top 10 algorithms in data mining,” Knowl. Inf.  Syst. ,  vol.  14,  no.  1,  pp.  1–37,  Jan.  2008,  doi: 10.1007/s10115-007-0114-2.
[6] Y.  Li  and  H.  Wu,  “A Clustering Method  Based  on  K- Means  Algorithm,” Phys.  Procedia ,  vol.  25,  pp.  1104– 1109, 2012, doi: 10.1016/j.phpro.2012.03.206.
[7] Agusta, “K-means Penerapan, Permasalahan dan Metode Terkait,” J. Sist. dan Inform. , vol. 3, 2007.
[8] L. Rokach and O. Maimon, “ Clustering Methods,” in Data Mining  and  Knowledge  Discovery  Handbook ,  Springer, Boston, MA, 2005, pp. 321–352.
[9] K.  Tian,  J.  Li,  J.  Zeng,  A.  Evans,  and  L.  Zhang, “Segmentation  of  tomato  leaf  images  based  on  adaptive clustering number  of  K-means  algorithm,” Comput.

## ISSN 2085-4552
Electron.  Agric. ,  vol.  165,  p.  104962,  Oct.  2019,  doi: 10.1016/j.compag.2019.104962.
[10] P.  Fränti  and  S.  Sieranoja,  “How  much  can  k-means  be
improved  by  using  better  initialization  and  repeats?,”
Pattern  Recognit. ,  vol.  93,  pp.  95–112,  Sep.  2019,  doi: 10.1016/j.patcog.2019.04.014.