## Aplikasi Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) untuk Meramalkan Jumlah Demam Berdarah Dengue (DBD) di Puskesmas Mulyorejo

## Luluk Nor Kasanah
Departemen Biostatistika dan Kependudukan FKM UNAIR Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Airlangga Jl. Mulyorejo Kampus C Unair Surabaya 60115 Alamat Korespondensi: Luluk Nor Kasanah, E-mail: luluknuur@gmail.com

## ABSTRACT
ARIMA was one of a forecasting method of time series if independent variable be ignored, it would use the past and present value as a dependent variable. The accuracy of ARIMA forecasting method was good to produce short-term forecasting. The advantages of ARIMA method than other method was this method didn’t require the data pattern so it could be used for all kinds of data pattern, so it could be applied in cases of dengue hemorrhagic fever (DHF) in Mulyorejo Public Health Center. This study was to determine the best forecasting model as well as to predict and analyze the results of forecasting number of dengue hemorrhagic fever in Mulyorejo Public Health Center. The data was monthly number of dengue hemorrhagic fever patients in Mulyorejo Public Health Center from January 2010 to February 2016 (a total of 74 plots data). The results were the number of dengue hemorrhagic fever cases in Mulyorejo Public Health Center could be predicted with ARIMA model (1,0,0), thought based on diagnostics test the ARIMA model met all tests but the forecasting number of dengue hemorrhagic fever cases in years 2016–2017 showed a downward trend, and in 2017 was fl at, while MAPE and MAE amounted to 63.026% and 1.89%, the value of the error was large enough which indicated that less accurate forecasting. DHF data had a lot of missing data caused big value of MAPE and MAE so must be transformed by series mean method. DHF data was trend and seasonal so winters exponential smoothing with ordinary least square was better than ARIMA to get small error.
Keywords: ARIMA, Time series, Dengue Hemorrhagic Fever (DHF)

## ABSTRAK
ARIMA  merupakan  salah  satu  metode  peramalan time series jika  variabel  independent  diabaikan,  akan menggunakan nilai masa lalu dan sekarang sebagai variabel dependen. Ketepatan hasil metode peramalan ARIMA baik untuk menghasilkan peramalan jangka pendek. Kelebihan metode ARIMA dibandingkan metode time series yang lain adalah metode ini tidak mensyaratkan adanya suatu pola data tertentu, jadi hampir semua jenis pola data dapat tercakup dalam pemodelannya, sehingga dapat diaplikasikan pada kasus DBD di Puskesmas Mulyorejo. Penelitian  ini  untuk  menentukan  model  terbaik  peramalan ARIMA  serta  menganalisis  hasil  peramalan  kasus DBD di Puskesmas Mulyorejo. Data yang digunakan adalah data bulanan jumlah penderita DBD di Puskesmas Mulyorejo mulai Januari 2010 sampai Februari 2016 (sebanyak 74 plot data). Hasil menunjukkan jumlah kasus DBD di Puskesmas Mulyorejo dapat diramalkan menggunakan model ARIMA (1,0,0), meskipun berdasarkan uji diagnostik model ARIMA (1,0,0) memenuhi semua uji namun hasil peramalan jumlah kasus DBD pada tahun 2016- 2017 menunjukkan trend menurun serta pada tahun 2017 cenderung fl at atau mendatar, sementara MAPE sebesar 63,026% dan MAE sebesar 1,89%, nilai kesalahan tersebut cukup besar yang mengindikasikan bahwa peramalan kurang akurat. Data DBD banyak mengandung missing menyebabkan nilai MAPE dan MAE yang besar sehingga harus ditransformasi dengan metode series mean. Data DBD di Puskesmas Mulyorejo merupakan data trend dengan pengaruh musiman maka metode winters exponential smoothing dengan menggunakan ordinary least square lebih baik dibandingkan dengan metode ARIMA untuk mendapatkan nilai kesalahan yang lebih kecil.
Kata kunci: ARIMA, Time Series, Demam Berdarah Dengue (DBD)

## PENDAHULUAN
Banyak  jenis  metode  peramalan  yang tersedia. Pemilihan jenis metode tersebut mulai dari  metode  yang  paling  sederhana  hingga metode  yang  paling  rumit,  pemilihan  tersebut tergantung pada tipe pola data, faktor yang dapat mempengaruhi  hasil  peramalan  dan  berbagai aspek  lain.  Penggunaan  metode  peramalan dibagi dalam dua kategori utama, yaitu metode peramalan  objektif  dan  metode  peramalan subjektif (judgmental). Pada metode peramalan objektif dibagi dalam deret berkala (time series) dan  model  regresi  (kausal),  sedangkan  pada metode peramalan subjektif terdiri dari analogies, delphi, PERT dan survey techniques (Makridakis et al., 1999).
Metode time series merupakan  salah  satu metode  peramalan  objektif.  Metode  ini  tepat digunakan untuk melakukan peramalan terhadap nilai  historis  yaitu  nilai  pada  masa  yang  akan datang  berdasarkan  nilai  pada  masa  lalu  dan sekarang, tanpa memperdulikan mengapa terjadi peningkatan  nilai  tertentu.  Secara  sederhana model time series merupakan seperangkat hasil pengamatan  kontinyu  terhadap  suatu  variabel yang disusun atau diperoleh berdasarkan rentang waktu yang sama, misalnya tiap jam, tiap hari, tiap minggu ataupun tiap tahun.
Metode  ARIMA  merupakan  salah  satu metode  peramalan time series yang  hanya menggunakan  variabel  dependen  berupa  nilai masa lalu dan masa sekarang, sementara variabel independen diabaikan secara penuh.
Alasan  metode  ARIMA  dikembangkan karena metode peramalan yang ada selalu dibatasi dengan asumsi hanya untuk berbagai macam pola tertentu,  contohnya  adalah  metode  pemulusan eksponensial (eksponential smoothing) asumsi yang  digunakan  berupa  adanya  suatu  pola data  yang  stasioner.  Metode  ARIMA  tidak membutuhkan adanya asumsi tentang suatu pola yang  tetap  sehingga  berbeda  dengan  metode lainnya (Hermawan, 2011).
Ketepatan hasil peramalan metode ARIMA akan  baik  jika  data  dependent  yang  digunakan memiliki hubungan satu sama lain secara statistik (Wei,  2006).  Secara  umum,  model  ARIMA ditulis  dengan  ARIMA  (p,d,q)  yang  berarti model ARIMA terdiri dari derajat AR (p), derajat pembeda d dan derajat MA (q).
Selain  memiliki  fungsi  peramalan  secara kuantitatif  berdasarkan  deret  waktu  juga  dapat menggambarkan  perkembangan  suatu  kegiatan atau  kondisi  tertentu  (Baroroh,  2013).  Kondisi yang  digambarkan  bersifat  umum  yang  berarti dapat  diaplikasikan  pada  berbagai  fenomena berbeda  seiring  berjalannya  waktu  termasuk dalam  bidang  kesehatan  masyarakat.  Salah satu  masalah  kesehatan  masyarakat  yang  patut menjadi  perhatian  adalah  Demam  Berdarah Dengue  (DBD).  Data  pengamatan  jumlah DBD  dapat  dilihat  sebagai  data time series . Data  tersebut  dapat  disajikan  melalui  model ARIMA (p,d,q) dengan melewati proses-proses Autoregressive ( AR ) dan Moving Average ( MA ) . DBD merupakan penyakit infeksi dari virus dengue yang  ditularkan  oleh  gigitan  nyamuk Aedes Aegypti sebagai  vektor,  selain  itu  DBD merupakan  salah  satu  penyakit  daerah  tropis yang  sangat  mudah  sekali  menular. World Health Organization (2013) memperkirakan 2,5 milyar masyarakat dunia memiliki risiko terkena virus dengue dan lebih dari 50-100 juta infeksi dengue di seluruh dunia setiap tahunnya. Infeksi dengue yang berat juga diperkirakan menyerang kurang lebih 500.000 penduduk dunia dan 2,5% diantaranya meninggal dunia. Jumlah kasus DBD di kawasan Asia Tenggara meningkat dari tahun 2011  sebesar  100.278  kasus  menjadi  257.024 kasus di tahun 2012.
Berdasarkan publikasi dari badan kesehatan dunia  WHO  dalam Dengue Guidelines for Diagnosis, Treatment, Prevention and Control, DBD merupakan masalah kesehatan masyarakat yang  besar  di  Indonesia.  Indonesia  yang berada  di  daerah  tropis  pada  daerah  ekuator memungkinkan perkembangbiakan Aedes Aegypti yang merupakan vektor dari virus dengue . Pada tahun 2014 jumlah penderita DBD di Indonesia yang  telah  dilaporkan  sebanyak  100.347  kasus dengan  jumlah  kematian  sebanyak  907  jiwa (IR sebesar 39,8 per 100.000 jumlah penduduk dan CFR sebesar 0,9%) (Depkes RI, 2014).
Berdasarkan data Dinas Kesehatan Provinsi Jawa  Timur  sampai  dengan  Juni  2013,  telah terjadi 11.207 kejadian DBD dengan Incidency Rate (IR) sebesar 29,25 dan CFR sebesar 0,88%. Berdasarkan  laporan  yang  sama,  di  Surabaya Incidency Rate (IR) sebesar 1.504 kasus dengan CFR 0,4%. Surabaya merupakan kota dengan IR
DBD tertinggi di Jawa Timur (Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, 2013).
Melihat  perkembangan  kasus  DBD  di Surabaya  serta  fakta  bahwa  di  Puskesmas Mulyorejo  belum  pernah  dilakukan  peramalan jumlah  pasien  DBD.  Maka  perlu  suatu  metode peramalan  untuk  meramalkan  jumlah  penderita DBD  pada  tahun  yang  akan  datang  sebagai langkah  preventif  untuk  mencegah  terjadinya peningkatan  jumlah  pasien  DBD  di  Puskesmas Mulyorejo.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  penelitian  non-reaktif ( unobstructive ) yaitu peneliti tidak memerlukan respons dari subjek penelitian serta peneliti tidak melakukan interaksi terhadap subjek penelitian. Penelitian ini menggunakan data sekunder, data yang  digunakan  berupa  data  bulanan  jumlah penderita DBD yang tercatat dan dilaporkan di Puskesmas Mulyorejo mulai Januari 2010 sampai Februari 2016 (sebanyak 74 plot titik).
Data  yang  digunakan  pada  penelitian ini  adalah  data  rekam  medis  di  Puskesmas Mulyorejo. Hasil yang diperoleh dari pengolahan data  kemudian  dianalisis  pada  bagian  analisis data. Data dianalisis dengan komputerisasi.
Tujuan dari analisis data adalah memberikan penjelasan mengenai hasil menjadi lebih mudah dimengerti  serta  dapat  ditarik  kesimpulan untuk  kemudian  dapat  dirumuskan  saran  atau rekomendasi.
Langkah-langkah  dalam  menganalisis data  terdiri  dari  tiga  tahap ARIMA  yaitu  tahap pertama identiﬁ kasi model meliputi pemeriksaan stasioneritas  data  dan  identifikasi  model sementara.  Tahap  kedua  penaksiran  parameter dan pengujian diagnosis meliputi uji kenormalan residual,  uji white noise dan  uji  signifikansi parameter.  Tahap  ketiga  penerapan  meliputi penerapan hasil peramalan dan evaluasi.

## HASIL PENELITIAN
Gambaran  Jumlah  Penderita  DBD  di Puskesmas Mulyorejo Kota Surabaya
Berdasarkan  Gambar  1  diketahui  bahwa selama  periode  Januari  2010  hingga  Februari
2016 jumlah kasus DBD di Puskesmas Mulyorejo cenderung mengalami naik turun (ﬂ uktuatif).
Pada  tahun  2010  ke  2011  mengalami penurunan  yang  tajam  dari  81  kasus  menjadi 24  kasus,  begitu  juga  dengan  tahun  2011  ke 2012 juga mengalami penurunan meskipun tidak setajam  tahun  sebelumnya. Akan  tetapi  pada tahun 2012 ke 2013 mengalami kenaikan kasus dari 14 menjadi 38, kemudian pada tahun 2014 turun  menjadi  7  kasus  dan  kembali  naik  pada tahun 2015 menjadi 26 kasus.
Berdasarkan  tabel  1  jumlah  kejadian  DBD dibagi menjadi 4 kuartal dengan 1 kuartal terdiri dari  3  bulan.  Total  kuartal  mulai  2010  hingga 2015  secara  berturut-turut  adalah  total  kuartal I (Januari–Maret) sebanyak 62 kasus, kuartal II (April–Juni) sebanyak 91, kemudian kuartal III (Juli–September) sebanyak 24 kasus dan kuartal
Gambar 1. Plot Data Jumlah Penderita DBD di Puskesmas Mulyorejo.
Tabel 1. Jumlah Kejadian DBD di Puskesmas Mulyorejo  Berdasarkan  Kuartal Waktu
Tahun Jumlah kejadian DBD Kuartal ke- Total I II III IV 2010 20 39 13 9 81 2011 11 8 5 0 24 2012 7 4 1 2 14 2013 16 18 3 1 38 2014 1 4 1 1 7 2015 7 18 1 0 26 Total 62 91 24 13 190
IV (Oktober-Desember) sebanyak 13 kasus. Dari rincian  tersebut  kasus  tertinggi  terdapat  pada kuartal II dan kasus terendah terjadi pada kuartal IV.
Secara  umum  kasus  tertinggi  DBD  terjadi pada  tahun  2010  dengan  total  81  kasus. Sedangkan jika ditinjau dari bulan peningkatan kasus  DBD  terjadi  sepanjang  bulan  Februari hingga  Mei  dengan  puncak  kasus  pada  bulan April.

## Pemeriksaan Stasioneritas Data Kasus DBD di Puskesmas Mulyorejo
Berdasarkan  Gambar  2  plot  dan  analisis keberadaan  tren  data  time  series  menunjukkan bahwa  data  kasus  DBD  memiliki  tren  yang cenderung  turun.  Berdasarkan  perhitungan statistik  deskriptif  didapat  nilai means sebesar 2,77.  Pada  Gambar  2  tersebut  terlihat  bahwa penyebaran  data  berdasarkan means terlihat konstan  dari  waktu  ke  waktu,  tidak  terdapat beberapa  variasi  data  naik  turun  yang  tajam. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  data telah stasioner dalam means . Nilai varians sebesar 13,056 dan terlihat pada Gambar 2 varians dari tiap titik historis tidak konstan setiap waktu Pada  gambar  3  plot box-cox menunjukkan nilai rounded value atau lambda bernilai -1,00, nilai tersebut kurang dari 1 sehingga data tidak stasioner dalam varians sehingga perlu dilakukan transformasi logaritma. Setelah dilakukan proses transformasi  maka  data  telah  stasioner  dalam means dan varians.
Identiﬁ kasi Model Sementara ( Tentative )
Identiﬁ kasi model dengan menentukan model sementara  pada  orde  p,d,q.  Cara  menentukan orde  p  dan  q  dengan  melihat  plot  pola  fungsi autokorelasi  (ACF)  dan  fungsi  autokorelasi parsial  (PACF)  sedangkan  orde  d  berdasarkan pada proses di ﬀ erencing .
Dari gambar 4 dapat dilihat pada plot pola ACF  Berbentuk sinusoidal (menurun  secara bertahap  menuju  ke-0)  sehingga  dugaan  pada aspek MA = 0.
Pada  gambar  5  plot  PACF  menuju  ke-0 setelah lag ke 1, maka dugaan model sementara adalah AR  (1).  sedangkan  pada plotting data sebelumnya tidak dilakukan proses di ﬀ erencing maka  orde d adalah  0,  sehingga  dugaan  model sementara adalah ARMA (1,0,0).

## Estimasi Parameter Model
Setelah  model  sementara  diperoleh  yaitu ARIMA  (1,0,0)  maka  tahap  berikutnya  ialah menentukan  besarnya  nilai  parameter  model,
Gambar 3. Box- Cox Plot Jumlah  Penderita DBD di Puskesmas Mulyorejo.
Gambar 4. Plot Pola ACF dengan Transformasi Log tanpa Proses Di ﬀ erencing .
yaitu besarnya koeﬁ sien Autoregressive ( φ ) dan koeﬁ sien Moving Average ( θ ),  sehingga  dapat dirumuskan persamaan yang utuh terhadap model tersebut.
Berdasarkan  Tabel  2  diketahui  bahwa pengujian  parameter  telah  memenuhi  batasan, yaitu  Nilai  t  hitung  pada constant dan AR 1 = -2 < φ 1 < 2, di mana parameter constant sebesar 0,8837  dan  parameter φ 1 sebesar  0,6920. Koeﬁ sien  yang  dimasukkan  dalam  persamaan adalah  yang  signiﬁ kan  terhadap  model  dengan syarat |t hitung| > t tabel, di mana t tabel bernilai 1,993.
Berdasarkan hasil pengestimasian parameter pada Tabel 2 dapat ketahui bahwa:
Nilai consant memiliki nilai t hitung sebesar 2,85, Karena 2,85>1,993 maka parameter 0,8837 signiﬁ kan pada alfa 5%.
Nilai AR 1 memiliki  nilai  t  hitung  sebesar 7,91,  Karena  7,91>1,993  maka  parameter φ 1 = 0,6920 signiﬁ kan pada alfa 5%. Maka syarat estimasi parameter sudah terpenuhi.

## Pemeriksaan Diagnostik
Pemeriksaan diagnostik untuk membuktikan bahwa  model  tersebut  sudah  baik  untuk digunakan.  Pada  pemeriksaan  terhadap  model, terdapat beberapa uji kesesuaian model yang bisa dilakukan, antara lain uji kenormalan residual, uji white noise, uji signiﬁ kansi parameter.
Tabel  3  menunjukkan  uji  Kenormalan Residual  dengan  menggunakan  uji  statistik Kolmogorov-Smirnov dengan  hipotesis  yang diuji  adalah  residual  berdistribusi  normal  (H 0 diterima).
Dari tabel 3 dapat dilihat bahwa nilai p-value adalah  0,070  >  alfa  0,05  sehingga  H 0 diterima yang  berarti  memenuhi  syarat  residual  bersifat normal.  Uji  kesesuaian  yang  kedua  adalah  uji White Noise, jika  nilai error bersifat random maka  suatu  model  dikatakan  baik,  dimana proses  menunjukkan  tidak  ada  korelasi  serial ( no autocorrelation ),  dengan  kata  lain  bahwa residual  sudah  tidak  mempunyai  pola  tertentu lagi atau bersifat acak ( means = 0 dan varians = konstan).
Cara  untuk  melihat white-noise dengan menggunakan salah satu dari dua statistik uji yaitu Uji Q Box – Pierce dan  statistik  uji Ljung-Box. Model  Box-Jenkins  dikatakan  baik  jika  residual telah bersifat White noise (H 0 diterima).
Dari hasil output tabel 4. menunjukkan nilai signiﬁ kansi Ljung-Box Q adalah  0,849  >  alfa 0,05  sehingga  H 0 diterima  artinya  memenuhi syarat residual bersifat white noise.
Uji signiﬁ kansi parameter model dilakukan untuk  mengetahui  layak  tidaknya  parameter tersebut  digunakan  dalam  model  dengan menggunakan  statistik  uji  t.  Statistik  uji  t digunakan  untuk  melihat  apakah  model  secara individu berbeda dengan nol.
Gambar 5. P l o t   P o l a   PA C F   d e n g a n Transformasi  Log  tanpa  Proses Di ﬀ erencing .
Tabel 2. Estimasi  Parameter  Model ARIMA (1,0,0) Tipe Koeﬁ sien SE Coef T P Value AR 1 0,6920 0,087 7,91 0,000 Constant 0,8837 0,310 2,85 0,006 Rata-rata 2,869 1,006
Tabel 3. Hail Uji Normalitas Residual ARIMA (1,0,0) Satu Sampel Kolmogorov-Smirnov N Residual ARIMA (1,0,0) 74 Parameter Rata-rata 0,02 Std. Deviasi 2,710 Kolmogorov-Smirnov Z 1,294 Asymp. Sig (2 arah) 0,070
Berdasarkan  tabel  2  dapat  dilihat  nilai signifikan  dari  parameter  AR 1 dan  konstan adalah 0,0001 dan 0,006 < alfa (0,05) sehingga H 0 ditolak  artinya  secara  individu  parameter berbeda dengan nol, dengan kata lain parameter hasil peramalan layak untuk digunakan.
Secara  keseluruhan  model ARIMA  (1,0,0) telah memenuhi hasil pengujian diagnosis, maka model layak untuk digunakan.

## Penggunaan  Model  Terbaik  untuk Peramalan
Tahap  terakhir  dalam  peramalan menggunakan metode ARIMA adalah forecasting dengan  persamaan  yang  telah  diperoleh  serta telah  memenuhi  uji  kelayakannya.  Persamaan peramalan  yang  akan  digunakan  untuk memproyeksikan  jumlah  kasus  DBD  tahun 2016-2017  di  Puskesmas  Mulyorejo,  dengan persamaan model ARIMA (1,0,0), yakni:
Gambar  6  menunjukkan  data time series kasus  DBD  serta  hasil  peramalan  mulai  Maret 2016 sampai Desember 2017 dengan con fi dence limit 95%.  Kemudian  hasil  tersebut  dievaluasi dengan  menggunakan accuracy measures MPE  ( Mean Percentage Error )  dan  MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ).  Data  yang digunakan  untuk  mendapatkan  nilai  MPE  dan MAPE sebanyak 12 titik data historis, yakni data bulan Januari-Desember 2015.
Berdasarkan output di peroleh nilai MAPE sebesar 63,026% dan MAE 1,89% yang berarti bahwa  jika  melakukan  peramalan  sebanyak  12 periode ke depan, maka terdapat kesalahan 1,89% dan  kesalahan  absolut  sebesar  63,026%.  Nilai MAPE  dan  MAE  yang  besar  mengindikasikan bahwa hasil peramalan kurang akurat.
(1-0,6920B)X t =0,8837+ e t

## PEMBAHASAN

## Gambaran  Umum  Kasus  Demam  Berdarah Dengue di Puskesmas Mulyorejo
Trend  Demam  Berdarah  Dengue  (DBD) di  Puskesmas  Mulyorejo  berdasarkan  waktu memperlihatkan jika peningkatan kasus DBD di mulai  pada  bulan  Desember  hingga  bulan  Mei (pada awal musim hujan) dengan puncak kasus pada bulan Februari dan April. Hal ini disebabkan pada  musim  hujan  jumlah  sarang  nyamuk  di luar meningkat sehingga vektor penyakit demam berdarah  populasinya  juga  meningkat  sebagai akibat  buruknya  sistem  sanitasi  lingkungan. Lebih lanjut menurut Departemen Kesehatan RI, tempat penampungan air yang banyak digunakan oleh masyarakat adalah bak mandi, ember, drum, tangki  air,  tempat  gelas  pada  dispenser,  tempat minum burung, pot bunga, tempat pembuangan air kulkas, bak kontrol pembuangan air, barang- barang  bekas  dan  tempat  penampungan  air alamiah  seperti  lubang  pohon  (Depkes  RI, 2011).
Pada umumnya bak mandi yang digunakan oleh  penduduk  Indonesia  terbuat  dari  semen. Dinding  bak  mandi  yang  terbuat  dari  semen tersebut memiliki tekstur kasar, mudah menyerap air,  dan  gelap.  Dinding  tempat  penampungan air  seperti  itu  sangat  disukai Aedes Aegypti . (Sungkar, 2007).
Jumlah  kasus  DBD  ditinjau  dari  kuartal waktu pada tabel 1 memperlihatkan secara umum jumlah kasus DBD tertinggi terjadi pada kuartal
Tabel 4. Uji White Noise ARIMA (1,0,0)
Model ARIMA Model ﬁ t statistik Ljung- Box Q R 2 MAE MaxAE Sig. (1,0,0) 0,453 1,956 8,043 0,849
Gambar 6. Plot Kasus DBD tahun 2010–2015 dan Hasil Peramalan 2016–2017.
II  (Bulan April–Juni)  dengan  kasus  sebanyak 91  (48%)  dan  terendah  terjadi  pada  kuartal  IV (Bulan Oktober-Desember) sebanyak 13 (7%).
Berdasarkan laporan curah hujan di Stasiun Perak  I  (Surabaya  Utara)  yang  di  publis  oleh BPS  Kota  Surabaya  sejak  tahun  2010–2014 menunjukkan jika rata-rata curah hujan tertinggi terjadi  pada  kuartal  I  yaitu  pada  bulan  Januari. Sedangkan  curah  hujan  terendah  terjadi  pada kuartal  III  yaitu  pada  bulan  Agustus  dan September. Berdasarkan informasi tersebut dapat dilihat bahwa jika pada curah hujan yang tinggi adalah awal bertambahnya kasus DBD sehingga pada bulan pergantian musim dan hujan harian yang cenderung rendah (kuartal II) justru terjadi peningkatan kasus. Hal ini disebabkan kehidupan nyamuk dapat dipengaruhi hujan dengan 2 cara, yaitu  menyebabkan  naiknya  kelembaban  nisbi udara dan menambah tempat perindukan. Setiap 1  mm  curah  hujan  meningkatkan  kepadatan nyamuk  1  ekor,  akan  tetapi  larva  akan  hanyut dan  mati  apabila  curah  hujan  dalam  seminggu sebesar 140 mm (Suroso, 2011).
Jumlah  penderita  DBD  di  Puskesmas Mulyorejo menunjukkan trend penurunan kasus pada tahun 2011, 2012, 2014, dan 2015 dengan penurunan  terbanyak  pada  tahun  2014  yaitu -6,1667.  Jika  dilihat  dari  faktor  kelembaban berdasarkan  data  dari  BPS  Kota  Surabaya Stasiun  Pantau  Perak  I  menunjukkan  rata-rata kelembaban  di  Kota  Surabaya  Utara  tahun 2010–2015 sebesar 73% dengan nilai kelembaban tertinggi terjadi pada tahun 2015 dan 2013 yaitu 78% dan 76% dan terendah pada tahun 2012 dan 2014 yaitu 70% dan 73%.
Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa perubahan  kelembaban  selama  periode  2010- 2015  berbanding  lurus  dengan  pengaruh tahunan  DBD  di  Puskesmas  Mulyorejo.  Hal tersebut dikarenakan sistem pernafasan nyamuk menggunakan pipa udara dengan lubang-lubang pada  dinding  tubuh  nyamuk (spiracle). adanya spiracle yang terbuka lebar tanpa ada mekanisme pengaturannya.  Pada  saat  kelembaban  rendah mempengaruhi penguapan air dari dalam tubuh sehingga menyebabkan keringnya cairan dalam tubuh nyamuk. Kelembaban mempengaruhi umur nyamuk,  jarak  terbang,  kecepatan  berkembang biak,  kebiasaan  menggigit  dan  istirahat (Wirayoga, 2013).
Penurunan  kasus  DBD  di  Puskesmas Mulyorejo  selain  karena  pengaruh  aspek cuaca,  curah  hujan  dan  kelembaban  udara yang  merupakan  faktor  alam  yang  tidak  bisa dikendalikan,  aspek  lain  yang  ikut  berperan yaitu  karena  berdasarkan  hasil  penyelidikan epidemiologi yang dilakukan petugas Puskesmas bahwa  sebagian  besar  kasus  DBD  terjadi  pada wilayah  endemis  yaitu  beberapa  kawasan  elit seperti Mulyosari, Dharma Husada Indah, Wisma Permai dan Perumahan Bhaskara.
Hal  tersebut  menjelaskan  mengapa  pada daerah Kejawen Putih Tambak (KPT) memiliki kasus yang rendah setiap tahun bila dibandingkan dengan  Kelurahan  yang  lain  meskipun  rata- rata  angka  bebas  jentik  di  KPT  paling  rendah yaitu  hanya  85%.  Sebab  jika  wilayah  tersebut jumlah penderita DBD semakin banyak maka di wilayah tersebut orang yang di dalam darahnya mengandung virus dengue juga semakin banyak. Sehingga apabila nyamuk AA yang sebelumnya tidak  mengandung  virus dengue ,  kemudian menggigit  orang  sakit  DBD  atau  carier  DBD maka virus tersebut akan memperbanyak diri dan menyebar  ke  seluruh  tubuh  nyamuk,  termasuk ke kelenjar liurnya dan nyamuk tersebut seumur hidup dapat menularkan virus dengue ke orang sehat. Serta pada keturunan nyamuk berikutnya secara  alami  telah  mewariskan  virus dengue (Depkes RI, 2011).

## Peramalan Kasus Demam Berdarah Dengue di Puskesmas Mulyorejo
ARIMA  merupakan  salah  satu  metode peramalan time series yang  secara  penuh mengabaikan  variabel  independent  dengan hanya  menggunakan  variabel  waktu  sebagai variabel dependen. Sebuah model runtun waktu digunakan  berdasarkan  ketentuan  bahwa  data yang  digunakan  harus  stasioner,  artinya  rata- rata  ( means )  dan  variasi  data  ( varians )  bersifat konstan.  Tetapi  hal  ini  tidak  banyak  ditemui pada beberapa data time series yang ada, karena data time series yang ada mayoritas merupakan data  yang  tidak  stasioner  melainkan integrated (Aritonang, 2009).
Peramalan jumlah kasus DBD di Puskesmas Mulyorejo Surabaya menggunakan analisis time series ARIMA.  Metode ARIMA  menganalisis data  yang  sudah  stasioner  dalam  varians  dan
Jurnal Biometrika dan Kependudukan, Vol. 5, No. 2 Desember 2016: 177–186
means .  Penggunaan  metode  ARIMA  untuk peramalan  jumlah  kasus  DBD  di  Puskesmas Mulyorejo  pada  tahun  2016–2017  dikarenakan metode  ini  dapat  diaplikasikan  pada  semua pola data dan lebih akurat dibandingkan dengan metode  peramalan time series univariabel lainnya.
Pola  data  DBD  apabila  dilihat  dengan menggunakan  plot time series pada  gambar  1 Menunjukkan  bahwa  data  tersebut  cenderung naik turun terdapat beberapa titik yang kenaikan dan  penurunannya  terlihat  secara  tajam,  tetapi dilihat dari trend cenderung turun.
Berdasarkan  pemeriksaan  stasioneritas data  Plot  data time series jumlah  kasus  DBD di  Puskesmas  Mulyorejo  bulan  Januari  2010 sampai Februari 2016 menunjukkan bahwa data tersebut ﬂ uktuatif serta pada data tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan secara tajam. Data secara  kasarnya  horizontal  mengikuti  sumbu waktu, terlihat persebaran data berada di sekitar nilai  rata-rata  yang  tetap,  tidak  tergantung pada  waktu  dan  varians  dari  tiap  titik  historis tetap konstan setiap waktu sehingga data sudah stasioner means ,  tetapi  berdasarkan  plot box- cox pada gambar 3 memperlihatkan data belum stasioner  dalam varians karena  nilai rounded value < 1 sehingga perlu dilakukan transformasi logaritma.
Tahap identiﬁ kasi model sementara ARIMA untuk menentukan ordo Autoregressive ( p ) dan Moving Average ( q ) dengan  cara  melihat  nilai ACF dan PACF dari data jumlah kasus DBD di Puskesmas Mulyorejo yang telah stasioner.
Berdasarkan  gambar  4  dan  5  Plot  ACF terlihat  bahwa  berbentuk sinusoidal yaitu penurunan  data  secara  bertahap  menuju  ke-0 dan  plot  pola  PACF  menunjukkan  nilai cuts o ﬀ terletak  pada  lag  1  sehingga  diperkirakan model  yang  terbentuk  terdapat  AR.  Data tidak  mengalami  proses  diferensiasi  sehingga d bernilai  0.  Berdasarkan  identifikasi  pola ACF  dan  PACF  tersebut  maka  model ARIMA sementara yang terbentuk dari data jumlah kasus DBD  di  Puskesmas  Mulyorejo  adalah ARIMA (1,0,0).
Model ARIMA (1,0,0) memiliki 1 parameter yaitu AR  ( p =  1).  Menurut Aristonang  (2009), model  masih  dapat  digunakan  meskipun  hasil
estimasi parameter menunjukkan bahwa koeﬁ sien AR  atau  MA  signiﬁ kan,  tetapi  konstanta  tidak signiﬁ kan.
Tahap  pemeriksaan  diagnosis  untuk memeriksa  bahwa  model  yang  terbentuk memadai. Suatu model dikatakan baik dan layak digunakan dalam peramalan jika ketiga uji asumsi model tersebut bisa terpenuhi yaitu uji normalitas residual, uji signiﬁ kansi parameter model, dan uji white noise pada residual (Aristonang, 2009). Dari tabel 3 dapat dilihat bahwa nilai p-value adalah  0,070  >  alfa  0,05  sehingga  H 0 diterima yang  berarti  memenuhi  syarat  residual  bersifat normal.
Dari  hasil  output  tabel  4  dapat  dilihat  jika nilai  signiﬁ kansi  Ljung-Box  Q  adalah  0,849> alfa 0,05 sehingga H 0 diterima artinya memenuhi syarat  residual  bersifat white noise yaitu error bersifat  acak  yang  menunjukkan  tidak  ada autocorrelation.
Berdasarkan  tabel  2  dapat  dilihat  nilai signiﬁ kan  pada  aspek constant dan AR 1 adalah 0,0001  dan  0,006  <  alfa  (0,05)  sehingga  H 0 ditolak  artinya  koeﬁ sien  model  secara  individu berbeda dengan nol, dengan kata lain parameter hasil peramalan layak untuk digunakan.
Dari pemeriksaan diagnosis diatas ketiga uji terpenuhi sehingga model dikatakan layak untuk digunakan.
Gambar 6 merupakan plot data jumlah hasil peramalan  dengan  tingkat  kepercayaan  95%. Hasil peramalan pada Januari sampai Desember 2017  menunjukkan  trend  turun  meskipun  pada plot ke-80 relatif datar.
Makridakis et al., (1999) mengatakan bahwa dalam  banyak  situasi  peramalan,  ketepatan dianggap  sebagai  kriteria  penolakan  dalam memilih  suatu  metode  peramalan.  Berdasarkan gambar  6  dapat  diketahui  adanya  perbedaan antara hasil peramalan dengan data aktual. Hasil peramalan menunjukkan angka yang lebih tinggi bila  dibandingkan  dengan  data  aktual.  Tetapi jika dilihat dari plot bulan maka data peramalan tidak berbeda jauh di mana terjadi peningkatan kasus  pada  bulan  desember  hingga  bulan  juni artinya  pola  tersebut  menunjukkan  jika  kasus DBD meningkat seiring pergantian musim yaitu memasuki  musim  hujan  dan  pergantian  musim hujan ke kemarau.
Pentingnya  Peramalan  Jumlah  Kasus DBD  di  Puskesmas  Mulyorejo  pada  Tahun 2016–2017
Surabaya  sebagai  daerah  endemis  DBD dengan kondisi kepadatan penduduk yang tinggi dan  arus  mobilisasi  yang  tinggi  dibandingkan dengan wilayah lain di Jawa Timur menjadikan Surabaya  sangat  rentan  mengalami  lonjakan kasus tiap tahun.
Meskipun  pada  awal  tahun  2016  surabaya berhasil  menurunkan  angka  kejadian  DBD dibandingkan  tahun  2015  tetapi  tetap  perlu adanya  perencanaan  program  yang  bagus  agar setiap  tahun  dapat  menekan  angka  kejadian DBD  di  Kota  Surabaya  termasuk  diantaranya Puskesmas Mulyorejo.
Hasil  peramalan  yang  diperoleh  dapat memberikan  masukan  kepada  pihak  Dinas Kesehatan  Kota  Surabaya  untuk  dilanjutkan ke  Puskesmas  mengenai  pembuatan  kebijakan program  dan  merencanakan  kebutuhan  sumber daya  untuk  melakukan  upaya  antisipasi  baik secara  promotif  maupun  preventif  terhadap terjadinya kejadian DBD di Surabaya khususnya Puskesmas  Mulyorejo.  Hal  ini  dikarenakan adanya peningkatan jumlah kasus DBD tersebut menimbulkan  berbagai  masalah  yang  harus dihadapi baik oleh penderita, masyarakat, pihak Puskesmas dan pihak Pemerintah terkait. Pihak Puskesmas  sebagai  garda  terdepan  kesehatan masyarakat  dapat  meminimalkan  kejadian DBD  melalui  pengoptimalan  kegiatan  PJB (Pemeriksaan  Jentik  Berkala)  setiap  hari  jumat agar  semua  kawasan  dapat  tercakup  tidak terkecuali pada beberapa kawasan elit.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Model  ARIMA  yang  dapat  digunakan untuk  meramalkan  jumlah  penderita  DBD  di Puseksmas  Mulyorejo  adalah ARIMA  (1,0,0) dengan persamaan sebagai berikut:
Model  tersebut  memenuhi  semua  asumsi pengujian diagnostik sehingga dapat digunakan.
Hasil  peramalan  jumlah  kasus  DBD di  Puskesmas  Mulyorejo  tahun  2016-2017 menunjukkan trend menurun jika dibandingkan data aktual tahun sebelumnya. Hasil peramalan memberikan nilai MAPE sebesar 63,026% dan MAE  sebesar  1,89%,  nilai  kesalahan  tersebut cukup  besar  yang  mengindikasikan  bahwa peramalan  kurang  akurat.  Kurang  akuratnya peramalan dikarenakan data yang dipakai adalah data Puskesmas sehingga jumlah data kecil dan memungkinkan  banyak  bulan  yang  memiliki jumlah 0.

## Saran
Saran  untuk  peneliti  yang  lain  yaitu  untuk menghasilkan  peramalan  yang  lebih  akurat sebaiknya menggunakan data yang lengkap dan menghindari  data  yang  mengandung  banyak missing data yaitu  dengan  memanfaatkan  data dengan  lingkup  yang  lebih  luas  atau  dapat dilakukan dengan mentransformasi data missing dengan metode series mean.
Masukan  kepada  pihak  Puskesmas  untuk mengoptimalkan  kegiatan  PJB  (Pemeriksaan Jentik  Berkala)  setiap  hari  jumat  terutama  saat memasuki  musim  hujan  dan  pergantian  musim hujan  ke  kemarau,  khususnya  pada  daerah endemis dan daerah dengan angka bebas jentik (ABJ)  yang  rendah  dengan  cara  memberikan edukasi  dan  pendampingan  kepada  kader bumantik  oleh  petugas  sanitasi  di  Puskesmas secara  rutin  serta  memberikan  penyuluhan  dan menggerakkan  masyarakat  dalam  melakukan PSN DBD secara rutin.

## DAFTAR PUSTAKA
Aritonang, L. 2009. Peramalan Bisnis. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Baroroh.  2013. Analisis Multivariat dan Time Series dengan SPSS 2. Jakarta:  Elex  Media Komputindo.
BPS  Kota  Surabaya.  2016. Banyaknya Hari Hujan dan Curah Hujan di Perak 1. Diakses dari  http://surabayakota.bps.go.id/webbeta/
(1-0,6920B)X t =0,8837+ e t
Jurnal Biometrika dan Kependudukan, Vol. 5, No. 2 Desember 2016: 177–186
frontend/linkTabelStatis/view/id/200  (sitasi tanggal 6 Maret 2016).
Dinas  Kesehatan  Jawa  Timur.  2013. Profil Kesehatan Jawa Timur Tahun 2013. Surabaya:
Dinkes Jatim.
Direktorat  Jenderal  P2PL  DepKes  RI.  2011. Modul Pengendalian Demam Berdarah Dengue. Jakarta: Kemenkes RI.
Direktorat  Jenderal  P2PL  DepKes  RI.  2014. Informasi Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan . Jakarta: Kemenkes
RI. Hermawan,  2011. Perbandingan Metode Box- Jenkins dan Holt-Winters dalam Prediksi Anomali Olr Pentad di Kawasan Barat Indonesia. Jurnal  Sains  Dirgantara,  9:1: 27–34. LAPAN.
Makridakis., Victor. 1999. Metode dan Aplikasi
Peramalan . Jakarta: Erlangga.
Sungkar  S.  2007. Pemberantasan Demam Berdarah Dengue: Sebuah Tantangan yang Harus Dijawab . Jakarta: Majalah Kedokteran Indonesia.
Thomas Suroso, dkk, ed. 2011 Pencegahan dan Penanggulangan Penyakit Demam Dengue dan Demam Berdarah Dengue , Terjemahan, WHO danDepkes RI, Jakarta. Wei. 2006. Time Series Univariate and Multivariate Methods .  2 nd ed.  United  States  of America: Pearson Education. Wirayoga,  M.A..  2013. Hubungan Kejadian Demam Berdarah Dengue dengan Iklim di Kota Semarang Tahun 2006–2011. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
World  Health  Organization.  2013. Dengue Haemorrhagic Fever. Diagnosis, treatment, prevention and control. Geneva: 2 nd edition.