## EduMatSains
Jurnal Pendidikan, Matematika dan Sains http://ejournal.uki.ac.id/index.php/edumatsains

## PEMODELAN MATEMATIKA: MODEL DAN SIMULASI  JALUR EVAKUASI  KORBAN BENCANA GEMPA BUMI DI BANGUNAN BERTINGKAT
Radiusman 1* , A.Fauzi 2 , M. A.Mauldya 3 , A.Widodo 4 , M. Simanjuntak 5
1,2,3,4 Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, FKIP, Universitas Mataram
5 Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Negeri Surabaya
Diterima: 29 Mei 2020     Direvisi: 07 Juni 2020     Diterbitkan : 01 Juli 2020

## ABSTRACT
The  post-disaster  evacuation  process  is  something  that  must  be  done  to  minimize  casualties.  The  process  of evacuation should get the attention that more than the government and society. Often the process of evacuation was not done with good, so that raises some problems such as the slow evacuation, the buildup of victims in the evacuation route and increasing casualties due to slow handling. In the case of the earthquake, often found some victims do not evacuate and trapped in the rubble. Seeing the fact that, the process of evacuation of victims of the earthquake the Earth needs to be planned by well so that the evacuation can be done with good. The research is discussed about the development model of the evacuation of victims of the disaster earth on building multi- story.  The  stages  of  research  begin  with  doing  the  characterization  system.  The  next  stage  is  the  process  of developing a mathematical model. After the model is developed, the method of achieving the model solution is further  developed.  The  final  stage  of  this  research  is  the  analysis  of  the  model  and  concluding.  The  model  is produced in the research is expected to result in a solution that is good and right for the evacuation of victims of the disaster earth on building multi-story.
Keywords: evacuation, earthquake, building storey

## PENDAHULUAN
Secara ilmu kebumian, negara Indonesia  terletak  pada  pertemuan  3 lempengan  tektonik  besar  yaitu  lempeng Indo-Australia,  Eurasia  dan    Pasifik, sehingga rawan terhadap bencana alam yang bersifat hidrometeorologi dan geologi (Amri et  al.,  2016).  Meningkatnya  kejadian bencana  beberapa  tahun  belakangan  akibat perubahan  kondisi  alam  maupun  perbuatan manusia.  Setiap  30  tahun  jumlah  bencana akan meningkat dari 50 sampai dengan 400 dengan  berbagai  skala  (Kovács  &  Spens,
2009). Peningkatan bencana alam menimbulkan banyaknya korban. Salah satu bencana  alam  yang  menyumbang  korban terbanyak adalah gempa bumi. Gempa bumi adalah  suatu  peristiwa  bergetar  atau bergoncangnya  bumi  karena  pergerakan /pergeseran  lapisan  batuan  pada  kulit  bumi secara  tiba-tiba  akibat  pergerakan  lempeng- lempeng  tektonik.  Gempa  bumi  merupakan bencana  alam  kedua  terbesar  di  Indonesia setelah  banjir,  dan  penyumbang  kerugian kedua  terbesar  setelah  kebakaran  (Pribadi, Argo,  Mariani,  &  Parlan,  2011).    Dalam
satu  dekade  terakhir  gempa  bumi  telah menimbulkan korban jiwa sebanyak 200.000 jiwa (Amri et al., 2016).
Peningkatan  jumlah  korban  akibat bencana  alam  ini  melahirkan  banyak gagasan  dalam  upaya  penyelamatan  jiwa dari dampak yang ditimbulkan oleh bencana.  Proses  evakuasi  merupakan  salah satu  kajian  strategis  dalam  perencanaan penyelamatan  korban.  Proses  evakuasi merupakan  suatu  hal  yang  sangat  rumit (Wu, Kang, & Wang, 2018). Banyak korban bencana gempa bumi mengalami kepanikan saat mencari jalur keluar akibat tidak adanya penanda  jalur  evakuasi.  Kepanikan  korban akan  membuat  terjadinya  keterlambatan evakuasi  (delay)  dalam  proses  evakuasi. Beberapa model telah dikembangkan menjadi  satu  konsep  yang  dapat  digunakan dalam  mengoptimalkan  evakuasi,  termasuk mengenai  pemilihan  rute  perjalanan,  serta kesiapan infrastruktur jalan untuk memberikan pelayanan pada pelaku evakuasi  agar  dapat  selamat  sampai  ke tempat yang aman.
Saat proses evakuasi bencana berlangsung,  penggunaan  model  evakuasi yang  tepat  mampu  mengurangi  resiko korban jiwa. Evakuasi adalah proses dimana penempatan  orang  dari  tempat-tempat berbahaya  ketempat  yang  lebih  aman  untuk mengurangi gangguan kesehatan dan kehidupan  masyarakat  yang  rentan  terkena dampak  (Saadatseresht,  Mansourian,  &
Taleai,  2009).  Proses  evakuasi  dibagi menjadi 2 kategori yaitu model makroskopis dan model mikroskopis. Model makroskopis fokus  kepada  manusia  dan  bangunan sebagai suatu kesatuan, sedangkan mikroskopis  mempelajari  perilaku  pribadi dan interaksi antar individu dalam keramaian (Wu et al., 2018).
Pada saat ini telah banyak pengembangan  model  matematika  tentang evakuasi.  Pengembangan  model  evakuasi bertujuan  mendapatkan  hasil  pergerakan yang  optimal  guna  meminimalkan  korban jiwa.  Salah  satu  pengembangan  model evakuasi  adalah  pemilihan  rute.  Pemilihan rute  evakuasi  yang  tepat  dapat  membantu korban  dalam  meminimumkan  waktu  untuk menyelamatkan  diri  (Levy  &  Ben-elia, 2016).  Proses  rute  evakuasi  korban    gempa dapat dilakukan dengan menggunakan video tangkapan kamera (Hoogendoorn & Daame, 2005)  dan  pelacakan  ponsel  (Hoogendoorn &  Daame,  2005).  Kedua  proses  evakuasi diatas  masih  menggunakan  proses  manual dalam  mengamati  lintasan  yang  digunakan untuk  jalur  evakuasi  (Sun  &  de  Vries, 2009).
Proses evakuasi  yang di  rancang pada artikel  ini    adalah  menggunakan  kategori makroskopis  dan  mikroskopis  yaitu  route choice models (Løvås, 1994) dan pendekatan multi tujuan (Coutinho- Rodrigues,  Tralhão,  &  Alçada-Almeida, 2012). Model evakuasi route choice models
ini  merupakan  model  evakuasi  terperinci yang  menjelaskan  proses  berpikir  manusia dalam  melakukan  penyelamatan  terhadap dirinya.  Setiap  individu  maupun  kelompok memiliki  persepsi  tentang  arah,  rintangan dalam menghadapi bencana (Pereira,
Burgarelli,  Duczmal,  &  Cruz,  2017)  dan biasanya  korban  bencana  selalu  mencari rute  teraman  dan  rute  yang  paling  pendek untuk menyelamatan diri dalam situasi yang darurat (Han, Liu, & Moore, 2017).
Berdasarkan  latar  belakang  diatas, maka penelitian ini membahas dua hal yaitu: 1) jalur model evakuasi waktu tercepat pada gedung  bertingkat  yang  memiliki  dua  pintu keluar; 2) proses simulasi evakuasi menggunakan  bangunan  bertingkat  yang memiliki  dua  ruang  ruangan  dan  dua  pintu keluar.  Keterbaruan  penelitian  ini  adalah untuk  menentukan  jalur  evakuasi  tercepat yang dibutuhkan oleh korban gempa apabila memiliki  dua  jalur  evakuasi  pada  gedung bertingkat.
Penelitian ini merupakan pengembangan  dari  model  matematika
evakuasi  jalur  korban  gempa  bumi  yang hanya memiliki satu jalur evakuasi (Edwards,  Dilwyn  &  Hamson,  2001). Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk memilih model evakuasi jalur tercepat pada kondisi  gedung  bertingkat  yang  memiliki dua ruangan dengan dua jalur evakuasi.

## METODE PENELITIAN
Banyak model yang telah dikembangkan  untuk  mengevakuasi  korban di dalam gedung (Cai & Chow, 2019; Kang, Jeong,  &  Kwun,  2015;  Ma,  Li,  Zhang,  & Chen,  2017).  Hal  ini  disebabkan  karena setiap  gedung  memiliki  konstruksi  yang berbeda-beda. Proses waktu evakuasi terdiri dari  waktu  sebelum  evakuasi  dan  waktu selama  evakuasi  (Wu  et  al.,  2018). Penelitian  ini  menggunakan  dua  jalur evakuasi, sehingga korban dapat menggambil  beberapa  keputusan  untuk menyelamatkan  diri.  Model  jalur  evakuasi tercepat  pada  Gedung  bertingkat  dengan menggunakan  dua  jalur  keluar  dapat  dilihat pada Gambar 1.
Keterangan:
Ex 1: jalur keluar pertama Ex 2: Jalur keluar kedua n 1 : banyak siswa pada ruangan pertama n 2 : banyak siswa pada ruangan kedua l 1 : ruangan pertama l 2 : ruangan kedua
Gambar 1. Keadaan ruangan evakuasi dengan dua pintu evakuasi
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Pemodelan Evakuasi No Variabel Keterangan 1 x Jumlah korban yang bepencar dari ruangan awal 2 d Jarak antara korban evakuasi yang berjalan melalui pintu keluar 3
4 t o L n Waktu  awal  yang  dimiliki  korban  dari  ruangan  untuk  menuju pintu keluar
Panjang lintasan ke-n

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  kondisi  ruangan  dan pintu keluar, maka dapat diperoleh beberapa kemungkinan  jalur  keluar  sebagai  upaya penyelamatan  korban  gempa  bumi  pada gedung bertingkat. Kemungkinan penyelamatan  korban  gempa  bumi  akan dijelaskan sebagai berikut:
A. Pemodelan Matematika
1. Kemungkinan I
Perhatikan Gambar 2 berikut:
Gambar 2. Skema I evakuasi korban gempa
Gambar  2  merupakan  gambaran keputusan  yang  diambil  korban  saat  proses evakuasi  terjadi.  Korban  yang  berasal  dari
ruangan  pertama  mengambil  keputusan untuk berpencar dalam usaha menyelamatkan diri. Situasi ini mengakibatkan korban yang berasal ruangan pertama yang melewati jalur keluar pertama menjadi  sedikit.  Melalui  kejadian  di  atas maka dapat ditentukan waktu yang dibutuhkan  untuk  keluar  dari  masing- masing pintu evakuasi.
a).  Waktu  untuk  keluar  melalui  jalur  keluar pertama .
(1) Jika terjadi delay.
Delay  akan  terjadi  jika  waktu  yang dibutuhkan untuk mengevakuasi korban dari ruangan  pertama  berlangsung  dalam  waktu yang  lama,  sedangkan  korban  dari  ruangan ruangan  kedua  sudah  menunggu  di  pintu ruangan kedua untuk keluar.
Waktu  yang  dibutuhkan  untuk  orang terakhir  dari  ruangan  pertama  untuk  keluar adalah :
) 1 ( .... 1 0 v d n t t  
Sedangkan  waktu  yang  dibutuhkan oleh  korban  pertama  dari  ruangan  kedua adalah
) 2 ( .... 2 0 v L t t  
Apabila evakuasi korban dari ruangan pertama  terlalu  lama,  maka  akan  terjadi delay  evakuasi  sehingga  waktu  evakuasi ruangan  pertama  lebih  lama  dari  ruangan kedua, atau
) 3 ( .... 2 0 1 0 v L t v d n t    ) 4 ( .... 2 1 d L n 
(Edwards & Hamson, 2001)
Sehingga  waktu  yang  dibutuhkan untuk  evakuasi  korban  melalui  jalur  keluar pertama adalah:
  ) 5 ( .... 1 1 0 v L v d x n t t    
(Edwards & Hamson, 2001)
(2) Jika tidak terjadi delay.
Hal  ini  terjadi  ketika  korban  yang berasal dari ruangan kedua tidak menunggu orang  terakhir  dari  ruangan  pertama  untuk keluar dari jalur keluar pertama.
(a) Waktu  yang  dibutuhkan  melalui  jalur
keluar pertama.
Keadaan  ini  terjadi  ketika  orang pertama dari ruangan kedua tidak menunggu untuk  keluar  dari  jalur  pertama.  Orang pertama  dari  ruang  kedua  tidak  menunggu diakibatkan  karena  orang  terakhir  dari
ruangan  pertama  telah  keluar.  Waktu  yang dibutuhkan untuk proses evakuasi dari jalur keluar pertama adalah:
) 6 ( .... 1 0 v L v d x t t   
(b) Waktu  untuk  keluar  dari  jalur  keluar kedua.
Pada  kejadian  ini,  korban  yang  akan dievakuasi  dari  ruangka  kedua  menjadi berkurang.  Hal  ini  disebabkan    karena sebagian  korban  dari  ruangan  kedua  sudah keluar melalui jalur keluar pertama. Korban yang  keluar  melalui  jalur  keluar  kedua adalah x n  2 . Maka waktu yang dibutuhkan oleh  korban  dari  ruangan  kedua  untuk keluar adalah:
  ) 7 ( .... 2 2 0 v L v d x n t t    

## 2. Kemungkinan II
Perhatikan Gambar 3 berikut:
Gambar 3 . Skema II evakuasi korban gempa
Gambar  3  merupakan  gambaran keputusan yang diambil korban gempa bumi saat  proses  evakuasi  terjadi.  Korban  yang berasal  dari  ruangan  pertama  keluar  secara terpisah.  Ada  korban  yang  keluar  melalui jalur  keluar  pertama  dan  ada  korban  yang keluar  dari  jalur  keluar  kedua.  Melalui kejadian  yang  diuraikan  di  atas  maka  dapat ditentukan  waktu  yang  dibutuhkan  untuk keluar  dari  masing-  masing  jalur  keluar terdekat.
a)  Waktu  untuk  keluar  melalui  jalur  keluar pertama.
Jumlah  korban  yang  berasal  dari ruangan  pertama  keluar  dari  melalui  jalur keluar  kedua  sebanyak  x,  maka  sisa  korban yang  keluar  melalui  pintu  keluar  pertama adalah x n  1 . Maka waktu yang dibutuhkan  oleh  korban  dari  ruangan pertama  untuk  keluar  dari  jalur  keluar pertama adalah:
(1) Jika terjadi delay.
Delay  akan  terjadi  saat  waktu  yang dibutuhkan  untuk  mengevakuasi  korban yang berasal dari ruangan kedua berlangsung  dalam  waktu  yang  lama, sedangkan korban yang berasal dari ruangan pertama  sudah  menunggu  untuk  keluar menuju  jalur  keluar  kedua.  Waktu  yang dibutuhkan  untuk  orang  terakhir  dari ruangan kedua untuk keluar adalah :
) 8 ( .... 0 2 t v d n t  
Sedangkan  waktu  yang  dibutuhkan oleh  korban  pertama  dari  ruangan  pertama adalah :
) 9 ( .... 0 1 t v L  Akibat dari delay tersebut adalah: ) 10 ( .... 0 1 0 2 t v L t v d n    Sehingga: ) 11 ( .... 1 2 d L n 
Oleh  sebab  itu  maka  waktu  yang dibutuhkan  untuk  evakuasi  korban  melalui jalur keluar kedua adalah:
v xd v L v d n t t     2 2 0   ) 12 ( .... 2 2 0 v L v d x n t t    
Sedangkan  waktu  evakuasi  korban pada jalur pertama adalah:
    13 .... 1 1 0 v L v x n t t    
(2) Jika tidak terjadi delay
Ketika  tidak  tejadi  keadaan  delay, maka  waktu  yang  dibutuhkan  korban  untuk keluar melalui jalur keluar pertama adalah:
) 14 ( .... 1 0 v L v d x t t   
Sedangkan  waktu  yang  dibutuhkan untuk  evakuasi  korban  melalui  jalur  kedua adalah:
    15 .... 2 2 0 v L v d x n t t    

## 3. Kemungkinan III
Perhatikan Gambar 4 dibawah ini.
Gambar 4. Skema III evakuasi  korban gempa
Gambar  4  merupakan  kemungkinan ke  III  dari  proses  evakuasi  korban  bencana gempa  bumi  yaitu  kejadian  apabila  setiap ruangan  keluar  melalui  jalur  terdekat ruangan  mereka  masing-  masing.  Artinya korban  dari  ruangan  pertama  keluar  dari jalur  keluar  pertama  dan  korban  dari ruangan kedua keluar dari jalur keluar kedua a) Waktu yang dibutuhkan korban ruangan pertama  untuk  keluar  dari  jalur  keluar pertama.
Pada  kejadian  ini,  korban  pertama dari  ruangan  pertama  tidak  mengalami delay. Waktu yang dibutuhkan untuk keluar dari jalur keluar pertama adalah:
) 16 ( .... 1 1 0 v d n v L t t   
b) Waktu  yang  dibutuhkan  korban  ruangan kedua  untuk  keluar  dari  jalur  keluar kedua.
Pada  kejadian  ini,  orang  pertama  dari ruangan kedua tidak mengalami delay, maka
waktu  yang  dibutuhkan  untuk  keluar  dari jalur keluar kedua adalah:
) 17 ( .... 2 2 0 v d n v L t t   

## B. Simulasi
Pada saat terjadi bencana gempa bumi di  kota  Manasada,  terdapat  korban  yang terjebak  di  sebuah  sekolah  bertingkat  2. Korban terjebak di dalam dua ruangan yang masing-  masing  berisi  40  orang  siswa beserta  dua  orang  gurunya.  Kemudian  guru menghubungi  badan  evakuasi  setempat untuk  menyelamatkan  mereka.  Setelah mereka melakukan komunikasi maka petugas evakuasi memberi alternative penyelamatan seperti berikut:
a. Tiap-  tiap  orang  keluar  melalui  jalur evakuasi  yang  paling  dekat  dengan ruangannya.
b. Sepuluh  siswa  dari  ruangan  pertama dianjurkan keluar melalui jalur evakuasi yang  dekat  dengan  ruangan  kedua, sedangkan  sisanya  keluar  dari  jalur evakuasi  yang  dekat  dengan  ruangan pertama.
c. Dua  puluh  siswa  dari  ruangan  kedua keluar melalui jalur evakuasi yang dekat dengan  ruangan  pertama  sedangkan sisanya  keluar  dari  jalur  evakuasi  kedua (yang dekat dengan ruangan kedua).
Melalui alternatif  yang diberikan oleh petugas  evakuasi,  manakah  alternative evakuasi yang paling cepat untuk mengeluarkan  korban  jika  panjang  lintasan
terdekat  dari  pintu  ruangan  ke  pintu  keluar adalah  20  m,  jarak  antar  korban  adalah  0,5 meter  ,waktu  awal  adalah  4  sekon  dan berjalan dengan kecepatan 3 m/s.
Penyelesaian:
a. Pada  alternatif  a  tidak  terdapat delay, karena tiap ruangan mengambil jalur masing- masing  (jalur  evakuasi  terdekat)  dan  waktu yang  dibutuhkan  untuk  keluar  adalah  sama karena kondisi ruangan memiliki karakteristik  yang  sama.  Waktu  yang dibutuhkan korban untuk keluar dari gedung adalah:
v d n v L t t    1 0 3 ) 5 , 0 ( 40 3 20 3    t sekon t 333 , 16 
Jadi  waktu  yang  dibutuhkan  oleh korban  evakuasi  untuk  keluar  dari  gedung adalah 16,333 sekon.
b. Pada  alternatif  b,  kita  akan  menghitung apakah  terjadi delay pada  pintu  kedua  atau tidak.  Syarat  terjadi delay pada  ruangan kedua adalah:
v L n 1 2 
sehingga diperoleh:
3 20 40 
Maka dapat disimpulkan delay terjadi. Sehingga  waktu  yang  dibutuhkan  untuk keluar dari ruangan keluar kedua adalah:
  v L v d x n t t 1 2 0       3 20 3 ) 5 , 0 ( 10 40 3     t sekon t 3333 , 26 
Waktu  yang  dibutuhkan  untuk  keluar dari pintu kedua adalah:
  v L v d x n t t 2 2 0        3 20 3 5 , 0 10 40 3     t
   3 20 3 5 , 0 30 3    t sekon t 667 , 14 
Jadi  waktu  evakuasi  yang  dibutuhkan untuk  mengeluarkan  korban  yang  berasal dari  ruangan  pertama  dari  gedung  adalah 26,33 sekon.
Pada alternatif c, kita akan menghitung  terlebih  dahulu  apakah  terjadi delay  atau  tidak.  Syarat  terjadi  delay  pada ruangan pertama adalah:
v L n 2 1 
sehingga diperoleh:
3 20 40 
Maka akan terjadi delay pada kejadian ini. Akibatnya waktu yang dibutuhkan untuk keluar dari jalur keluar pertama adalah:
  v L v d x n t t 1 1 0        3 20 3 5 , 0 20 40 3     t
3 20 10 3    t sekon t 667 , 19  Waktu  yang  dibutuhkan  untuk  keluar dari ruangan kedua adalah:
  v L v d x n t t 2 2 0    
   3 20 3 5 , 0 20 40 3     t 3 20 3 10 3    t
sekon t 13  Jadi  waktu  evakuasi  yang  dibutuhkan untuk  mengeluarkan  korban  dari  pintu kedua  adalah  13  sekon.  Namun  karena evakuasi  merupakan  waktu  tercepat  untuk menyelamatkan  korban,  maka  waktu  yang dibutuhkan  untuk  evakuasi  adalah  19,  67 sekon.
Berdasarkan  hasil  simulasi,  dapat diperoleh  informasi  bahwa  waktu  tercepat dalam  proses  evakuasi  pada  gedung bertingkat  adalah  16,333  sekon.  Waktu evakuasi  tercepat  ini  diperoleh  apabila korban  keluar  melalui  jalur  evakuasi terdekat  dengan  ruangan  masing-masing korban.  Model  evakuasi  melalui  jalur terdekat  sangat  efektif  karena  pada  model ini  tidak  terdapat  delay  pada  saat  proses evakuasi korban.
Model evakuasi melalui pintu terdekat juga dapat berlangsung dengan baik apabila korban tidak panik dalam menghadapi bencana gempa bumi.
Ketidakpanikan korban gempa bumi mampu membuat  korban  bencana    keluar  dengan teratur  dari  dalam  ruangan  dan  tidak tergesa-gesa supaya waktu untuk melakukan evakuasi semakin cepat.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  simulasi  kejadian pemodelan  mitigasi  bencana  gempa  bumi pada  gedung  bertingkat  dapat  diambil kesimpulan  sebagai  berikut:  (1)  keadaan delay    dalam  suatu  ruangan  terjadi  apabila korban  dari  suatu  ruangan  belum  selesai keluar dari ruang tersebut tetapi korban dari ruangan  kedua  telah  menunggu  di  depan ruangan pertama; (2) evakuasi akan semakin cepat selesai apabila tidak terjadi delay dari tiap- tiap ruangan;  (3) waktu evakuasi akan semakin cepat selesai apabila korban keluar dari  jalur  keluar  yang  terdekat  dengan ruangannya;  dan  (4)  semakin  dekat  jarak antara  korban    dalam  evakuasi  maka semakin cepat waktu evakuasi berlangsung.

## DAFTAR PUSTAKA
Amri,  M.  R.,  Yulianti,  G.,  Yunus,  R.,
Wiguna,  S.,  Adi,  A.  W.,  Ichawana,  A. N.,  …  Septian,  R.  T.  (2016). Risiko bencana  indonesia (R.  Jati  &  M.  R. Amri,  eds.).  Jakarta:  Badan  Nasional Penanggulangan Bencana.
Cai,  N.,  &  Chow,  W.  K.  (2019).  Numerical studies  on  fire  hazards  of  elevator evacuation in supertall buildings.
Indoor  and  Built  Environment , 28 (2), 247–263. https://doi.org/10.1177/1420326X17751 593
Coutinho-Rodrigues,  J.,  Tralhão,  L.,  & Alçada-Almeida,  L.  (2012).  Solving  a location-routing problem with a multiobjective  approach:  The  design  of urban  evacuation  plans. Journal  of Transport  Geography , 22 ,  206–218. https://doi.org/10.1016/j.jtrangeo.2012. 01.006
Edwards,  Dilwyn  &  Hamson,  M.  (2001).
Guide  to  mathematicals  Modelling palgrave  mathematical  Giudes (2nd editio).  New  York,  N.Y.:  Palgrave Macmillan.
Edwards,  D.,  &  Hamson,  M.  (2001). Guide to  mathematicals  Modelling  palgrave mathematical  Giudes (2nd  second). New York, N.Y.: Palgrave Macmillan.
Han,  Y.,  Liu,  H.,  &  Moore,  P.  (2017). Simulation  Modelling  Practice  and Theory  Extended  route  choice  model based  on  available  evacuation  route  set and  its  application  in  crowd  evacuation simulation. Simulation Modelling Practice and Theory , 75 , 1–16.
https://doi.org/10.1016/j.simpat.2017.03
.010
Hoogendoorn,  S.  .,  &  Daame,  W.  (2005). Pedestrian  behavior  at  bottleneck.
Transportation  Science , 29 (3),  147– 159.
Kang, J., Jeong, I. J., & Kwun, J. B. (2015).
Optimal  facility-final  exit  assignment algorithm for building complex evacuation. Computers  and  Industrial
Engineering , 85 , 169–176.
https://doi.org/10.1016/j.cie.2015.03.01 2
Kovács, G., & Spens, K. (2009). Identifying challenges  in  humanitarian  logistics. International Journal of Physical Distribution and Logistics Management , 39 (6), 506–528.
https://doi.org/10.1108/0960003091098
5848
Levy, N., & Ben-elia, E. (2016). Emergence of  system  optimum :  A  fair  and altruistic agent-based route-choice model. Procedia  -  Procedia  Computer
Science , 83 , 928–933.
https://doi.org/10.1016/j.procs.2016.04.
187
Løvås,  G.  G.  (1994).  Modeling  and simulation  of  pedestrian  traffic  flow. Transportation  Research  Part  B , 28 (6),
429–443.  https://doi.org/10.1016/0191- 2615(94)90013-2
Ma,  Y.,  Li,  L.,  Zhang,  H.,  &  Chen,  T.
(2017).  Experimental  study  on  small group  behavior  and  crowd  dynamics  in a  tall  office  building  evacuation. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications ,
473 , 488–500. https://doi.org/10.1016/j.physa.2017.01.
Pereira,  L.  A.,  Burgarelli,  D.,  Duczmal,  L. H., & Cruz, F. R. B. (2017). Emergency evacuation  models  based  on  cellular automata with  route  changes and  group fields. Physica A: Statistical Mechanics
and  Its  Applications , 473 ,  97–110.
https://doi.org/10.1016/j.physa.2017.01.
048
Pribadi,  K.  S.,  Argo,  T.,  Mariani,  A.,  &
Parlan,  H.  (2011).  Implementation  of
Community Based Disaster Risk
Management  in  Indonesia:  Progress, Issues and Challenges. In R. Osti (Ed.),
Forms  of  community  participation  in disaster risk management practices (pp.
1–15).  New  Jersey:  Nova  Science
Publishers, Inc.
Saadatseresht, M., Mansourian, A., & Taleai,
M.  (2009).  Evacuation  planning  using
multiobjective evolutionary optimization approach. European
Journal of Operational Research ,
198 (1), 305–314.
https://doi.org/10.1016/j.ejor.2008.07.0
32
Sun,  C.,  &  de  Vries,  B.  (2009).  Automated human  choice  extraction  for  evacuation route prediction. Automation in Construction , 18 (6), 751–761.
https://doi.org/10.1016/j.autcon.2009.02
.009
Wu,  Y.,  Kang,  J.,  &  Wang,  C.  (2018).  A crowd route choice evacuation model in large  indoor  building  spaces. Frontiers
of  Architectural  Research , 7 (2),  135– 150.
https://doi.org/10.1016/j.foar.2018.03.0
03