Accepted : 27/07/2020

## JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
http://jurnal.untan.ac.id/index.php/PMP
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR ALJABAR LINEAR ELEMENTER BERDASARKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS

## Dona Fitriawan
Prodi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Tanjungpura E-mail: donafitriawan@fkip.untan.ac.id
DOI: dx.doi.org/10.26418/jpmipa.v11i2.37476

## Abstract
The purpose of this study is to develop: 1. elementary linear algebra teaching  materials  based  on  mathematical  connection  skills;  2. syllabus and lecture plan; 3. test mathematical connection skills. This type  of  research  is  a  research  and  development  approach  whose research  design  consists  of  four  stages,  namely  defining,  planning, developing, and dissiminating. Data analysis techniques in this study describe narratively the steps in developing teaching materials. Based on the results of the analysis of the data obtained that: 1) the stages of developing teaching materials starting from the stages of defining, designing,  until  the  first  stage  of  development,  namely  expert validation.  From  this  stage  of  development  a  revised  elementary linear algebra teaching material has been produced based on input from  three  validators.  Teaching  materials  compiled  consist  of  four materials, namely systems of linear equations, matrices, inverses, and matrix  determinants;  2)  based  on  the  opinions  of  three  experts, elementary linear algebra teaching materials that have been compiled are  classified  as  valid  and  good  in  terms  of  accuracy  of  contents, digestibility,  use  of  language,  so  that  they  can  be  used  to  develop mathematical connection skills.
Keywords: theaching material, mathematical connection ability.

## Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan: 1. bahan ajar aljabar linier dasar berdasarkan keterampilan koneksi matematika; 2. silabus  dan  rencana  kuliah;  3.  menguji  keterampilan  koneksi matematika.  Jenis  penelitian  ini  adalah  pendekatan  penelitian  dan pengembangan  yang  desain  penelitiannya  terdiri  dari  empat  tahap,
yaitu mendefinisikan, merencanakan, mengembangkan, dan menyebarluaskan.  Teknik  analisis  data  dalam  penelitian  ini menggambarkan secara naratif langkah-langkah dalam
mengembangkan bahan ajar. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
bahwa:  1)  tahap  pengembangan  bahan  ajar  mulai  dari  tahap pendefinisian,  perancangan,  hingga  tahap  pertama  pengembangan, yaitu  validasi  ahli.  Dari  tahap  pengembangan  ini  bahan  ajar  aljabar linier revisi telah dihasilkan berdasarkan masukan dari tiga validator. Bahan  ajar  yang  disusun  terdiri  dari  empat  bahan,  yaitu  sistem persamaan  linear,  matriks,  invers,  dan  determinan  matriks;  2) berdasarkan  pendapat  tiga  ahli,  bahan  ajar  aljabar  linier  dasar  yang telah  disusun  diklasifikasikan  sebagai  valid  dan  baik  dalam  hal keakuratan  isi,  kecernaan,  penggunaan  bahasa,  sehingga  dapat digunakan untuk mengembangkan keterampilan koneksi matematis.
Kata Kunci: bahan ajar, kemampuan koneksi matematis
Pembelajaran  matematika  saat ini memasuki sebuah paradigma baru. Pengembangan  kurikulum  diarahkan pada  pencapaian  semua  ranah,  tidak hanya  kognitif  tetapi  juga  ranah afektif dan psikomotorik, diantaranya mengembangkan daya matematis mahasiswa  melalui  inovasi  dan implementasi  berbagai  pendekatan dan  metode.  Hal  tersebut  bertujuan untuk  membangun  kepercayaan  diri atas  kemampuan  matematika  mereka melalui  proses:  1.  memecahkan masalah;  2.  memberikan  alasan induktif  maupun  deduktif  untuk membuat, mempertahankan, dan mengevaluasi argumen secara matematis; 3. berkomunikasi, menyampaikan  ide/gagasan  secara matematis; 4. mengapresiasi matematika  karena  keterkaitannya dengan disiplin ilmu lain, aplikasinya pada  dunia  nyata  (NCTM,  2000; Hyde, 2012; Abidin & Jupri, 2017). Menurut Ruspiani dalam Sumarno  (2009);  Haji,  et  al.  (2017); Nurlissolihah, et al. (2018);
Yaniawati,  et  al.  (2019),  jika  suatu topik diberikan secara tersendiri maka pembelajaran  akan  kehilangan  satu momen  yang  sangat  berharga  dalam usaha  meningkatkan  prestasi  belajar mahasiswa dalam belajar matematika
secara  umum.  Tanpa  kemampuan koneksi  matematis,  mahasiswa  akan mengalami  cukup  kesulitan  ketika mempelajari matematika. Sedemikian pentingnya mahasiswa mengembangkan kemampuan koneksi  matematis  karena  jika  tidak memunculkan  kemampuan  tersebut, tentunya  mereka  tidak  akan  dapat menyelesaikan  suatu  permasalahan yang memerlukan kemampuan koneksi  dan  tidak  bisa  melihat bagaimana  ide-ide  matematika  yang saling berkaitan.
Demikian  pula  yang  terjadi pada mahasiswa. Dalam pembelajaran matematika  selama  ini  kemampuan koneksi  matematis  masih  kurang diberikan kepada mahasiswa. Mahasiswa cenderung meniru langkah  dosen  dalam  menyelesaikan masalah. Akibatnya, kemampuan koneksi  mereka  tidak  berkembang. Padahal kemampuan koneksi
matematis  sangat  diperlukan  dalam mempelajari  matematika,  baik  bagi mahasiswa maupun dosen untuk terus mengkonstruksi pengetahuannya. Untuk itu, perlu adanya pembelajaran yang mendukung dalam mengembangkan kemampuan koneksi matematis mahasiswa sebagai calon guru sehingga nantinya
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
dapat  mereka  kembangkan  ketika mengajar di sekolah.
Kemampuan Koneksi Matematis  termuat  dalam  Tujuan Pembelajaran  Matematika  (KTSP 2006,  Kurikulum  Matematika  2013) antara lain: memahami konsep matematika  dan  hubungannya  serta menerapkannya  dalam  pemecahan masalah  secara  tepat  dan  teliti Hendriana  (2017)  dan  sesuai  dengan pendapat  Wahyudin  &  Kurniati (2010) bahwa: “Apabila peserta didik dapat  menghubung-hubungkan  ide, gagasan,  konsep,  prosedur,  prinsip matematis, maka pemahaman mereka adalah  lebih  dalam  dan  bertahan lama”.
Menurut  Hendriana  (2017); Rohmatullah (2018); Pujiastuti (2019),  salah  satu  mata  kuliah  yang erat  kaitannya  dengan  kemampuan koneksi matematis adalah mata kuliah aljabar  linier  elementer.  Mata  kuliah ini merupakan salah satu mata kuliah dalam  kurikulum  program  studi matematika dan pendidikan matematika di semua perguruan tinggi di Indonesia.  Mata  kuliah  ini menawarkan  pandangan  yang  dalam tentang  hakekat  suatu  matrik  dan vektor. Dalam materi tersebut, terdapat  suatu  koneksi  matematis yang  dibutuhkan  mulai  dari  koneksi suatu masalah menjadi bentuk model matematika,  menyelesaikan  suatu model  matematika,  hingga  penalaran dalam menyimpulkan suatu solusi. Lebih lanjut menurut
Hendriana,  et  al.  (2014);  Cheng (2014);  Nenta  &  Edy  (2020);
Saminanto & Kartono (2015); Isti, et al.  (2019);  Meutia,  et  al.  (2019); Kenedy  (2019);  Mahmudah,  et  al. (2019); Hasbi, et al. (2020), menyatakan bahwa kemampuan
koneksi  matematis  tepat  digunakan dalam  berbagai  ilmu  matematika terkhusus  dalam  penelitian  ini  yaitu materi aljabar linier elementer.
Untuk  meningkatkan  efisiensi dan  efektifitas  proses  pembelajaran dalam  perkuliahan  terutama  mata kuliah aljabar linier elementer berdasarkan kemampuan koneksi matematis, dipandang perlu
mengembangkan  bahan  ajar  yang memiliki fungsi penting dalam tujuan pembelajaran  Asundari  (2012);  Judi, et al. (2012); Ozen (2013); Susilawati, et  al.  (2017);  Prasetyo,  et  al.  (2017); Dinni  &  Isnarto  (2018),  yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan  mengaplikasikan  konsep  dan algoritma secara luwes, akurat, efisien,  dan  tepat  dalam  pemecahan masalah. Bahan ajar yang dikembangkan mengacu pada kemampuan koneksi matematis untuk memudahkan  dalam  mengajarkan kepada  peserta  didik  yang  terdapat dalam tahapan perumusan bahan ajar tersebut menggunakan indikator- indikator kemampuan koneksi matematis. Perancangan pembelajaran dapat dijadikan sebagai titik awal perbaikan kualitas pembelajaran  yang  dirancang  dari desain  pembelajaran  dan  pendekatan sistem pembelajaran. Menurut Asundari (2012);
Rohendi & Dulpaja (2013); Hakim, et al. (2014);  Riyanti (2015); Pambudi, et  al.  (2018),  indikator  dari  koneksi matematis  sendiri  yaitu  sebagai berikut: 1. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah dengan menggunakan grafik, hitungan numerik,  aljabar,  dan  representasi verbal, 2. Mahasiswa mampu menerapkan  konsep  dan  prosedur
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
yang telah diperoleh pada situasi baru, 3.  Mahasiswa  mampu  menyadari hubungan antar topik dalam matematika,  4.  Mahasiswa  mampu memperluas ide-ide matematis dalam bidang ilmu lain atau dalam kehidupan  sehari-hari.  Berdasarkan NCTM (2000); Wahyudin & Kurniati
(2010);  Pranawestu,  et  al.  (2018); Suryono, et al. (2020), dapat dirangkumkan indikator koneksi matematis  secara  lebih  rinci  sebagai berikut:  1.  Mencari  hubungan  antar berbagai  representasi  konsep  dan prosedural, serta memahami hubungan  antar  topik  matematika;  2. Memahami  representasi  ekuivalen konsep  yang  sama,  mencari  koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, 3. Mencari hubungan berbagai representasi  konsep  dan  prosedur,  4. Menggunakan matematika dalam bidang  studi  lain  atau  kehidupan sehari-hari,  5.  Menggunakan  dan menilai keterkaitan antar topik matematika  dan  keterkaitan  topik matematika  dengan  topik  di  luar matematika. Sedangkan menurut
Nunes,  et  al.  (2012);  Karnasih  & Sinaga  (2014);  Islami,  et  al.  (2018); Wardina & Suhartinih (2019), kemampuan koneksi matematis dapat dilihat dari indikator- sebagai berikut:
1.  Mengenali  representasi  ekuivalen dari konsep yang sama, 2. Mengenali hubungan prosedur matematika suatu representasi yang ekuivalen, 3. Menggunakan dan menilai keterkaitan  antar  topik  matematika dan keterkaitan di luar matematika, 4. Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Hal  penting  dalam  merancang bahan ajar adalah bahwa organisasi isi bahan  ajar  harus  berpijak  pada
karakteristik  struktur  isi mata  kuliah,
sehingga dapat
meningkatkan perolehan  hasil  belajar  daripada sekedar  mengikuti  urutan  isi  buku teks.  Rancangan  bahan  ajar  dapat memodifikasi salah satu model pembelajaran  yang  paling  sesuai dengan kebutuhan khusus pembelajaran dan kemampuan koneksi  matematis.  Mengingat  cara belajar  mahasiswa  mengacu  pada sistem belajar mandiri yang menekankan pada proses belajar yang terjadi  atas  kemauan  peserta  didik maka adanya pedoman bahan ajar ini sangat penting artinya bagi
kesuksesan belajar mahasiswa.
Bahan  ajar  yang  dimaksud adalah pengembangan bahan ajar dari mata  kuliah  aljabar  linear  elementer dengan  materi  yang  dipilih  adalah sistem  persamaan  linear,  matriks, invers, dan determinan (Anton, 2009; Bahr & Garcia, 2010).
Rumusan masalah dalam penelitian  ini  adalah  bagaimana langkah  dan  hasil  pengembangan bahan  ajar  aljabar  linear  elementer berdasarkan kemampuan koneksi matematis.  Tujuan  dari  penelitian  ini adalah  mengembangkan  bahan  ajar aljabar  linier  elementer    berdasarkan kemampuan koneksi matematis, mengembangkan silabus dan rencana perkuliahan, dan mengembangkan tes kemampuan matematis.

## METODE
Jenis  Penelitian  ini  merupakan penelitian
pengembangan atau penelitian research  and  development approach (R  &  D)  yang  rancangan penelitiannya terdiri dari empat tahap, yaitu pendefinisian ( define ),
perencanaan ( design ), pengembangan ( develop ), dan penyebarluasan
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
( dissiminate )  Sugiono  (2010)  dan Thigarajan dalam (Trianto, 2014).
Variabel  dalam  penelitian  ini adalah kemampuan koneksi matematis  pada  mata  kuliah  aljabar linier elementer. Subjek penelitiannya adalah  mahasiswa  semester  III  yang mengambil  mata  kuliah aljabar linier elementer. Objek penelitian ini adalah bahan  ajar  aljabar  linier  elementer yang dikembangkan berdasarkan kemampuan koneksi matematis. Teknik  pengumpul  data  yang
digunakan  adalah  teknik  observasi dan pengukuran dengan alat pengumpul  datanya  adalah  1.  lembar validasi  ahli  untuk  materi,  2.  lembar validasi ahli pengembangan kemampuan koneksi matematis, 3. tes kemampuan koneksi matematis.
Model  pengembangan  bahan  ajar  ini adalah  dengan  memodifikasi  model
4D  dengan  menggunakan  3  dari  4
tahapannya yaitu tahap pendefinisian, perencanaan, dan pengembangan.
Teknik  analisis  data  dalam penelitian ini dengan mendeskripsikan secara naratif langkah-langkah pengembangan bahan ajar dengan aspek yang dinilai adalah:  1.  kesesuaian  isi  dengan tujuan  perkuliahan,  2.  penyajian materi yang sistematis dan konsisten, 3.  penggunaan  bahasa  dan  pemilihan kata yang jelas, tepat, dam komunikatif,  4.  penyajian  isi  sesuai untuk mengembangkan koneksi matematis mahasiswa, dan 5.
penyajian  bahan  ajar  yang  menarik.
Selain bahan ajar, akan divalidasi juga soal tes koneksi matematis kelanjutan dari  bahan  ajar  tersebut  untuk mengetahui kemampuan koneksi matematis  sebelum  dan  sesudah  di dalam perkuliahan. Tabel 1. Kisi-Kisi Pengembangan Bahan Ajar dengan Kemampuan Koneksi Matematis Model Four-D Four-D Indikator Koneksi Matematis Contoh Soal Skor Definisi ( Define ) Fase: Analisis awal- akhir  ( front-end- analysis ) Analisis Pebelajar
( learner analysis ) Analisis Tugas ( task analysis )
Analisis  Konsep ( concept analysis ) Tujuan Instruksional Khusus ( specifying Menjelaskan definisi matriks dalam konsep dan prosedural Mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama 1. Matriks  dalam  tabel  nilai  ulangan harian Mtk Fis Kim Bio Amir Budi Cady 70 65 75 65 70 75 85 65 80 80 95 90 Bentuk matriksnya? 2. Matriks dalam tabel nilai semester Smt 1 Smt 2 Jumlah A B A B A B Mtk Fis Ki Bio 65 70 75 80 75 80 65 70 70 60 70 85 60 75 70 80 135 130 145 165 135 155 135 150 Operasikan matriks penjumlahan 10 10
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
instructional objectives )
Desain (Design) Fase: Mengkonstruksi tes beracuan- kriteria ( constructing criterion- referenced test )
Pemilihan  Media
( media selection )
Pemilihan Format ( format selection ) Desain Awal ( initial design ) Pengembangan (Develop) Fase: Penilaian Ahli ( expert appraisal ) Uji
Pengembangan ( development testing ) Mencari hubungan berbagai representasi dan prosedural Menggunaka n  matematika dalam kehidupan sehari-hari atau bidang ilmu lain 3. Tinjau matriks-matriks
            4 2 3 1 0 1 2 5 1 A ;             4 2 3 1 0 1 2 5 1 A ;             4 2 3 1 0 1 2 5 1 A Tunjukkan bahwa: a.     C B A C B A      b.     BC A C AB 
4. Liga-liga elit inggris telah menyelesaikan setengah musim kompetisi dengan hasil yang diperlihatkan dalam tabel berikut. M S K Arsenal Chelsea Everton Liverpool MU 12 14 9 9 10 3 4 5 2 6 4 1 5 8 3 Nilai yang dihasilkan apabila menang, seri, kalah berturut-turut adalah 3, 1, 0. a. Tentukan total nilai yang dihasilkan setiap  tim  dengan  menggunakan perkalian matriks b. Bagaimanakah  susunan  klasemen lima  tim  tersebut  pada  setengah musim kompetisi. 15 15 HASIL DAN PEMBAHASAN Has il  penelitian  yang  akan dikemukakan adalah tahap pengembangan bahan ajar aljabar linier elementer  mulai  dari  tahap define hingga tahap develop . Rincian kegiatan masing-masing  tahap  pengembangan model tersebut adalah sebagai berikut.
1. Tahap Pendefinisian; Pada tahap ini ditetapkan dan didefinisikan
perkuliahan  aljabar  linier  elementer dengan  menganalisis  tujuan  mata kuliah tersebut dan batasan materinya, seperti  tercantum  pada  kurikulum  di program studi pendidikan matematika. Kegiatan yang  dilakukan  adalah
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
analisis awal akhir, analisis mahasiswa,  analisis  konsep,  analisis tugas, dan spesifikasi tujuan perkuliahan.  a)  Analisis  Awal  Akhir; Kegiatan  pada  tahap  ini  adalah menentukan  masalah  dasar  yang diperlukan dalam pengembangan bahan  ajar  dengan  melakukan  telaah terhadap  kurikulum  dan  teori  belajar yang  relevan,  sehingga  diperoleh deskripsi  bahan  ajar  yang  dianggap sesuai.  Bahan  ajar  aljabar  linier elementer  yang  dikembangkan  pada penelitian  ini  terdiri  dari  sistem persamaan  linier,  matriks,  invers,  dan determinan.  Analisis  ini  dapat  kita contohkan ketika kita menelaah materi sistem  persamaan  linier,  terdapat berbagai rumus/cara dalam mengerjakan sebuah himpunan penyelesaian yang hasilnya akan sama. Cara  pengerjaannya  nantinya  akan membutuhkan  materi  matriks  sebagai bagian dari langkah-langkah proseduralnya.  Artinya,  kedua  materi tersebut  mempunyai  tingkatan  yang sama  dan  tidak  terpisahkan.  Kedua materi tersebut juga nantinya terhubung  dengan  bidang  ilmu  lain, sebagai contoh materi sistem persamaan  linier  yang  terkoneksi dengan  bidang  ilmu  ekonomi  dan materi matriks yang terkoneksi dengan ilmu statistika dan ilmu aljabar lainnya.
b.  Analisis  Mahasiswa; Analisis
mahasiswa merupakan telaah karakteristik  mahasiswa  yang  sesuai dengan  rancangan  model  bahan  ajar.
Dari  pengalaman  penulis  mengajar aljabar linier elementer selama beberapa semester, mahasiswa seringkali  mengalami  kesulitan  ketika menghubungkan konsep-konsep
aljabar linier ke dalam prosedural atau tata  cara  mengerjakannya  dengan aturan-aturan  yang  diberikan,  apalagi
sampai  mengaplikasikan  ke  dalam bidang ilmu lain atau dalam kehidupan sehari-hari.  Oleh  karena  itu,  perlu dikembangkan bahan ajar yang berorientasi kepada peningkatan kemampuan  koneksi  matematis.  c. Analisis  Konsep;  Analisis  konsep adalah suatu kegiatan mengidentifikasi, merinci, dan
menyusun  secara  sistematis  konsep dan  prosedural  matematika  yang relevan untuk dibentuk menjadi bahan ajar  yang  sesuai,  berdasarkan  analisis awal-akhir.  Dari  analisis  ini  diperoleh bahwa bahan ajar yang disusun terdiri atas  empat  pokok  bahasan  sebagai berikut.  1)  sistem  persamaan  linier yang  terdiri  dari  dua  kegiatan  belajar, yaitu persamaan garis lurus dan sistem persamaan linier; 2) matriks terdiri dari dua  kegiatan,  yaitu  matriks  beserta operasinya  dan  jenis-jenis  matriks beserta sifatnya; 3) invers yang terdiri dari  dua  kegiatan  belajar,  yaitu  invers matriks dan nilai dari invers matriks; 4) determinan  matriks  yang  terdiri  dari dua kegiatan belajar, yaitu determinan matriks  dan  nilai  dari  determinan matriks.  d.  Analisis  Tugas;  Kegiatan analisis tugas ini
adalah mengidentifikasi  standar  kompetensi dan  kompetensi  dasar  yang  akan dicapai  melalui  perkuliahan  aljabar linier  elementer.  Dari  analisis  tugas disusun standar kompetensi dan kompetensi dasar yang tertuang dalam KKNI  dan  RPP  materi  aljabar  linier elementer.  e.  Spesifikasi  Tujuan Perkuliahan;  Kegiatan  ini  merupakan kegiatan terakhir dari tahap
pendefinisian.  Dalam  kegiatan  ini dilakukan pengkonversian standar kompetensi dan kompetensi dasar dari analisis  tugas  dan  analisis  konsep menjadi  tujuan  perkuliahan.  Tujuan perkuliahan dalam pendahuluan bahan
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
ajar  ini  dipertegas  kembali  di  setiap kegiatan belajar. 2. Tahap Perancangan;  Tahap  ini  merupakan tahap awal dari perancangan bahan ajar yang akan digunakan dalam perkuliahan.  Dari  tahap  perancangan ini  diperoleh  draf  bahan  ajar  aljabar linier  elementer  yang  terdiri  dari delapan  kegiatan  pembelajaran.  3. Tahap  Pengembangan;  Bahan  ajar yang  telah  dirancang  pada  tahap perancangan  ( design )  divalidasi  oleh tiga  orang  ahli  yang  dipandang  cakap sehingga  diperoleh  informasi  berupa masukan, evaluasi, dan revisi terhadap model bahan ajar yang telah dirancang. Tiga  orang  tersebut  adalah  tiga  orang dosen di prodi pendidikan matematika. Bahan  ajar  mata  kuliah  aljabar  linier elementer  yang    telah  di  revisi  para validator, selanjutnya akan diujicobakan pada perkuliahan di kelas dan  selanjutnya  digunakan  dalam perkuliahan  aljabar  linear  elementer sesuai  tahapan  4D  dalam  (Rochmad, 2012).
Pada  bagian  pembahasan  akan diuraikan mengenai masukan dari para validator  tentang  kecermatan  isi, ketercernaan  penggunaan  bahasa,  dan perwajahan  dari  bahan  ajar  serta perbaikan-perbaikan  yang  dilakukan: 1.  Kecermatan  Isi;  Kecermatan  isi adalah  validitas  atau  kesahihan  isi secara keilmuan. Validasi isi
menunjukkan  bahwa  isi  bahan  ajar dikembangkan  berdasarkan  konsep dan  prosedural  yang  berlaku  pada materi aljabar linier elementer. Dalam menilai validitas isi, validator diminta memberikan penilaian tentang definisi, teorema,  rumus,  contoh,  dan  latihan yang  termuat  dalam  bahan  ajar  sesuai dengan  tujuan  perkuliahan  yang  akan dicapai  seperti  tertuang  pada  awal setiap  kegiatan  pembelajaran  dan
kemampuan yang akan dikembangkan melalui  bahan  ajar  tersebut,  yaitu kemampuan koneksi matematis. Perbaikan  bahan  ajar  yang  dilakukan berdasarkan masukan validator
mengenai validitas isi antara lain pada bahan  ajar  pertama  untuk  kegiatan belajar  1  yaitu  persamaan  linier. Perbaikan  yang  dilakukan  adalah menambah materi yang kurang menurut  salah  seorang  validator.  2.
Ketercernaan; Ketercernaan bahan ajar meliputi  pemaparan  atau  penyajian materi yang logis dan runtut, kelengkapan contoh dan ilustrasi yang memudahkan pemahaman, dan format bahan  ajar  tertib  dan  konsisten.  Pada aspek  ketercernaan  ini  tiga  validator menyatakan  bahwa  bahan  ajar  telah valid  tanpa  memerlukan  perbaikan kembali karena penyajian materi dalam bahan  ajar  telah  logis  dan  runtut. Namun  demikian,  para  validator menyarankan  agar  contoh  dan  soal latihan  yang  berhubungan  dengan kemampuan  koneksi  matematis  pada setiap  materi  agar  ditambah.  3. Penggunaan Bahasa; Penggunaan bahasa menjadi salah satu faktor yang penting dalam mengembangkan bahan ajar. Pemilihan ragam bahasa dan kata dalam  menyusun  kalimat  efektif  akan berpengaruh  terhadap  kualitas  bahan ajar.  Penggunaan  bahasa  komunitatif akan  membuat mahasiswa  merasa seolah-olah berinteraksi dengan dosennya  melalui  tulisan-tulisan  yang terdapat  dalam  bahan  ajar  tersebut. Beberapa  perbaikan  bahan  ajar  dari aspek  bahasa  telah  dilakukan  oleh peneliti,  baik  bahasa  matematika maupun  penggunaan  kalimat  yang dirasa kurang tepat dalam pemakaiannya. Perbaikan ini dilakukan  berdasarkan  coretan  serta arahan  para  validator  dalam  naskah
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
bahan ajar. 4. Perwajahan; Perwajahan berperan dalam penataan letak informasi  dalam  satu  halaman  cetak.
Dalam  hal  ini  tidak  ada  masukan berarti  dari  validator,  karena  dalam penyusunan  bahan  ajar  ini  peneliti telah mempertimbangkan beberapa hal yang  menurut  Belawati,  et  al.  (2014) perlu  diperhatikan  dalam  penyusunan bahan  ajar  antara  lain:  1)  narasi  atau teks  tidak  terlalu  padat  dalam  satu halaman,  2)  menggunakan  grafik  atau gambar yang bermakna, 3) menvariasikan  jenis  dan  ukuran  huruf untuk  membuat  tampilan  bahan  ajar menjadi  lebih  menarik,  dan  4) menggunakan sistem penomoran yang konsisten  untuk  seluruh  bahan  ajar sesuai tahapan 4D menurut (Rochmad, 2012; Trianto, 2014).
Bahan ajar yang dibuat memiliki kompetensi yang diharapkan, yaitu: 1. Materi  Sistem  Persamaan  Linear berdasarkan kemampuan koneksi matematis  diharapkan:  a.  Mampu menjelaskan definisi persamaan linear, b. Mampu  mencari penyelesaian soal- soal  persamaan  linear,  c.  Mampu menjelaskan definisi sistem persamaan linear,  d.  Mampu  mencari  himpunan penyelesaian  dari  soal-soal  sistem persamaan  linear  dengan  metode eliminasi/  substitusi,  eliminisi  gauss jordan,  aturan  invers  matriks,  aturan cramer, e.  Mampu  mengaplikasikan sistem persamaan linear dalam kehidupan  sehari-hari  atau  dalam bidang  ilmu  lain.  2.  Materi  Matriks dengan  kemampuan  yang  diharapkan berdasarkan kemampuan koneksi matematis  sebagai  berikut:  a.  Mampu menjelaskan definisi matriks, b.
Mampu  memahami  operasi-operasi pada  matriks,  c.  Mampu  menjelaskan sifat-sifat  operasi  matriks,  d.  Mampu mengaplikasikan matriks dalam
kehidupan sehari-hari atau bidang ilmu lain,  e.  Mampu  memahami  jenis-jenis matriks,  f.  Mampu  menjelaskan  sifat dari  jenis-jenis  matriks.  3.  Materi Invers  Matriks  dengan  kemampuan yang diharapkan berdasarkan kemampuan koneksi matematis sebagai berikut: a. Mampu menjelaskan definisi invers matriks, b. Mampu  menjelaskan  sifat-sifat  invers matriks,  c.  Mampu  mengaplikasikan invers dalam mempermudah menyelesaikan masalah sistem
persamaan  linear,  d.  mampu  mencari nilai  invers  matriks  dengan:  reduksi baris  (eliminasi  gauss)  dan  rumus
    A adj A A det 1 1  
, 4. Materi Determinan Matriks dengan kemampuan  yang  diharapkan  sebagai berikut: a. Mampu menjelaskan definisi determinan, b. Mampu menjelaskan sifat-sifat fungsi determinan, c. Mampu mengaplikasikan  determinan  dalam mempermudah menyelesaikan
masalah  sistem  persamaan  linear,  d. mampu  mencari  nilai  determinan matriks dengan: reduksi baris, metode sarrus, dan aturan perluasan cofaktor.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis data dan  pembahasan  yang  dilakukan disarankan  beberapa  hal  sebagai berikut:  1.  Perlu  adanya  penambahan soal-soal  evaluasi  pada  bahan  ajar untuk  dapat  mencapai  tujuan  dari penyusunan  bahan  ajar  aljabar  linear elementer  berdasarkan  kemampuan koneksi  matematis,  2.  Pada  kegiatan belajar  tentang  materi  matriks,  perlu lebih  banyak  contoh-contoh  yang berkaitan dengan bidang keilmuan lain atau  dalam  bidang  kehidupan  sehari- hari.
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
Pengembangan Bahan Ajar Aljabar Linear Elementer Berdasarkan Kemampuan Koneksi Matematis

## DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Z., Jupri, A. (2017). The Use
of  Multiliteration  Model  To Improve Mathematical Connection  Ability  of  Primary School on Geometry. International E-Journal of
Advances  in  Education, 3(9), 603-610.
Anton,  H.  (2009). Dasar-Dasar Aljabar  Linier .  Tanggerang: Binarupa Aksara.
Asundari,  A.  (2012). Kemampuan
Koneksi  Matematis  menurut
Tingkat  Kemampuan  Peserta Didik dalam Materi Lingkaran .
Disertasi: UPI Bandung. Bahr, D. L., & Garcia, L. A. (2010). Elementary  Mathematics  is Anything but Elementary Content  and  Methods  from  a Development Perspective . USA:  Wadsworth,  Cengage Learning.
Belawati, T, et al. (2014).
Pengembangan  Bahan  Ajar . Pusat  Penerbitan  Universitas
Terbuka.
Cheng,  Y.  L.,  &  Mix,  K.  S.  (2014). Spatial Training Improves Children’s Mathematical Ability. Journal  of  Cognition and Development, 15(1), 2-11.
Dinni, H. N., Isnarto. (2018). Abilities and  Self-Esteem  of  Student  on Model-Eiciting Activities Learning  With  a  Realistic Approach. Unnes  Journal  of
Mathematics Education Research, 7(1), 161-166. Islami,  M.  D.,  Sunardi.,  Slamin. (2018). The mathematical Connection  Process  of  Junior High  School  Students  with High  and  Low  Intelligence  in Solving  Geometry  Problem. International Journal of Advanced Engineering Research and Sciences, 5(4). Haji,  S.,  et  al.  (2017).  Developing Student’s Abilityof Mathematical Connection Through Using Outdoor Mhatematics  Learning. Infinity Journal, 6(1), 2460-9285.
Hakim,  L.  L.,  et  al.  (2015).  The
Aplication  SQ  in  Learning
Mathematics With Brain-Based
Learning Approach to  Improve Student’s Mathematical Connection and Self-Eficacy in Senior  High  School. People: International  Journal of  Social Sciences, 1(1). Hasbi, M., Agung, L., & Sulaiman, R. (2020). The Realistic of Mathematic Educational Approach to Enhancing Ability Mathematical Connections. International Journal of Trends in Mathematics Education Research , 2(4), 179-183. Hendriana,  et  al.  (2017). Hard  Skills dan  Soft  Skills  Matematiks Siswa .  Bandung:  PT  Refika
Aditama. Hendriana,  H.,  Slamet,  U.  R.,  & Sumarmo, U. (2014). Mathematical Connection
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229

## Ability  and  Self-Confidence.
Bandung: Internasional Journal of Education Research , 8(1). Hyde,  A.  (2012). Understanding Middle  School  Math:  Cool Problems  to  Get  Students Thinking and Connecting . Heinemann, Portsmouth: Greenwood  Publising  Group,
Inc.
Isti,  H.,  Dwi,  K.  M.  &  Rochmad.
(2019). An Analysis of mathematical Connection ability  viewed  from  Student’s Questioning-Skills Through The Educational  Tools  In Connected Mathematicals Project Learning Model. Unnes Journal of Mathematical
Education , 8(1), 2460-5840.
Judi,  M.,  Taylor.,  &  Beverly,  J.  R. (2012).  “The  Mozart  Effect” and The Mathematical Connection. British  Journal  of
College Reading and Learning, 42(2). Karnasih,  I.,  Sinaga,  M.  (2014). Enhancing Mathematical Problem Solving and mathematical Connection Through  the  Use  of  Dynamic Software Autograph in Cooperative  Learning  Think- Pair-Share. Jurnal  Pendidikan Matematika, 17(1), 51-71.
Kenedy,  A.  K.,  et  al.  (2019).
Mathematichal  Connection  of Elementeary  School  Student  to
Solve  Mathematical  Problems.
Journal on Mathematics Education, 10(1), 69-80. Mahmudah,  R.,  Fadhilah,  F.  M., Kurniawan,  R.  (2019).  The Mathematical Connection Ability  of  Junior  High  School Student’s Through The Scientific Approach and Guided  Inquiry  Method. JIML (Journal of Innovative Mathematics  Learning), 2(2), 53-64 . Meutia,  Ikhsan,  &  Bahrun.  (2020). Student’s Mathematical Connection Ability Throgh The Problem Posing Approach Based  on  Learning  Style. International Journal of Sciences:  Basic  and  Appied Reseach (IJSBAR) , 44(2). NCTM.  (2000). Principles  and Standars for School Mathematics. USA: The National  Council  of  Teachers Matematics, Inc. Nenta,  D.  S.,  &  Edy,  S.  (2020). Analysis  of  Student’s  Junior High School Mathematical Connection Abiliy. International Journal of Sciences:  Basic  and  Applied Reseach (IJSBAR), 2307-4531. Nunes, T., et al. (2012). The Relative Importance  of  Two  Different Mathematical Abilities to Mathematical Achievement. British  Journal  of  Educational Psychology, 82(1), 136-156 .
Nurlissolihah,  Lastriyani,  I.,  Rolina, R. (2018). Reach Mathematical
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
Connection Ability By Problem Posing  Approach. Journal  of Innovative Mathematics Learning (JIML), 1(3). Ozen, K. (2013). Self-Efficacy Beliefs in Mathematical Literacy and Connection Between  Mathematics  and  real World:  The  Case  Of  High School  Student. Australian: Journal of International Education  Research  (JIER),
9(4), 305-316.
Pambudi,  D.  S.,  Budayasa,  I.  K., Lukito, Agung. (2018). Mathematical Connection Profile  of  Junior  High  School Students in Solving Mathematical  Problem  Based on Gender Diference. International Journal of Scintific Research and Management, 6(8). Pranawestu,  A.,  Masrukan,  Hidayah,
I. (2018). Analysis of Mathematical Connection Ability  in  Geometry  at  MEA Learning  Based  on  Spatial Intelligences. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 7(1), 86-93. Prasetyo,  A.,  Dwidayati,  N.  K., Junaedi,  I.  (2017).    Student,s Mathematical Ability and Disposition Reviewed by Keirsey Personality Type Through  Eliciting  Activities Mathematics  Learning  Model. Unnes  Journal  of  Mathematics Education, 6(2), 190-197. Pujiastuti, H. (2019). Profile Student’s Mathematical
Connection  Ability  Based  on Mathematical  Learning  Style and Personality Type. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA Unindra, 9(1). Riyanti,  S.  (2015).  The  Effect  of Open-Ended Approach nd Belief  about  Math  Toward Students Mathematical Coonection. Indonesian Journal of Educational Review, 2(2), 55-66. Rochmad.  (2012).  Desain  Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika. Jurnal Kreano FMIPA UNNES, 3(1), 2086-2334. Rohendi,  D.,  &  Dulpaja,  J.  (2013). Connected Mathematics Project (CMP) Model Based on Presentation  media  to  the Mathematical Connection Ability  of  Junior  High  School Student. Journal  of  Education and Practice , 4(4).
Rohmatullah. (2018). Revealing Mathematical Connection Abily Through Problem Posing Activities. International Journal  of  Management  and Applied  Sciences, 4(5),  2394-
7926.
Saminanto,  &  Kartono.  (2015).
Analysis of Mathematichal Connection  Ability  In  Linear Equation  With  One  Variabel Based on Connectivity Theory. Bandung: International Journal  of  Education  and Research, 3(4) .
Vol. 11, No. 2 (2020) h. 217-229
Sugiyono, N. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta. Suryono, W. A., Suyitno, H., Junaedi,
I. (2020). Mathematical Connection Ability and Student’s Independence in Missouri Mathematics Project E-Learning. Unnes  Journal  of  Matematics
Education  Research, 9(2),185- 189.
Susilawati, W., Suryadi, D., & Dahlan, J.  A.  (2017).  The  Improvement Mathematical Spatial Visualization  Ability  of  Student Through Cognitive Conflict. International  Electronic  Journal of Mathematics Education, 12(2), 155-156 . Trianto.  (2014). Model  Pembelajaran
Terpadu dalam Teori dan
Praktek  Edisi  Revisi .  Surabaya:
Pustaka Ilmu.
Wahyudin,  K  &  Kurniati,  T.  (2010).
Efforts  to  Improve  Students
Achievement  In  Kapita  Selekta Mathematics  Subjecs  Trhough Reciprocal  Theacing . Bandung: International Journal of Education and Research, 4(2) . Wardina, A. S., Suhartinih, E. (2019). Description  of  Student’s  Junior Hihg School Mathematical Connection  Ability  on  The Linear Funtion Topic. Journal of Mathematics Sciences and Education , 2(1), 24-35 . Yaniawati,  R.  P.,  Indrawan,  R., Setiawan, G. (2019). Core Model Mathematical Communication and  Connection,  Analysis  of Student’s Mathematical Disposition. International Journal of Instruction, 12(4).