## Penerapan Metode Laplacian Of Gaussian Dalam Mendeteksi Tepi Citra Pada Penyakit Meningitis
Rocky Haryono
Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: rockyharyono@gmail.com

## Abstrak
Meningitis adalah penyakit infeksi pada meninges (selaput pelindung) yang menyelimuti otak dan saraf tulang belakang. Ketika meradang, meninges membengkak karena infeksi yang terjadi. Sistem saraf dan otak bisa rusak pada beberapa kasus. Tiga gejala penyakit meningitis yang patut diwaspadai adalah demam,sakit kepala, dan leher yang terasa kaku. Deteksi tepi citra penyakit meningitis merupakan bentuk awal penanganan penyakit tersebut. Deteksi tepi meningitis dilakukan untuk mengidentifikasi area geometris penyakit meningitis. Salah satu metode deteksi tepi yang dapat digunakan adalah metode Laplacian of Gaussian (LoG). Dalam metode deteksi tepi LoG ada beberapa langkah yang perku dilakukan yaitu mengubah citra asli (RGB) menjadi abu-abu (grayscale) lalu mengubah citra abu-abu menjadi citra biner dan selanjutnya melakukan operasi konvolusi matriks intesitas citra biner dengan penapis LoG. Hasil penelitian ini menu njukkan deteksi tepi penyakit meningitis pada citra dengan metode Laplacian of Gaussian menghasilkan tepi yang tajam dan tebal. Tepi meningitis ditunjukkan pada citra keluaran melalui titik-titik putih yang saling terhubung membentuk garis.
Kata Kunci: Laplacian of Gaussian, Meningitis, Deteksi Tepi.

## Abstract
Meningitis is an infectious disease of the meninges (protective membranes) that envelops the brain and spinal cord. When inflamed, the meninges swell because of an infection that occurs. The nervous system and brain can be damaged in some cases. Three symptoms  of meningitis that need to be watched out for are fever, headache, and neck that feels stiff. Detection of the image edge of meningitis is an early form of treatment for the disease. Meningitis edge detection is done to identify the geometric area of  meningitis. One of the edge detection methods that can be used is the Laplacian of Gaussian (LoG) method. In the LoG edge detection method there are several steps that need to be carried out, namely changing the original image (RGB) to gray (grayscale) then changing the gray image into a binary image and then performing the convolution operation of the binary image intensity matrix with the LoG filter. The results of this study indicate the detection of the edge of meningitis in the image using the Laplacian of Gaussian method produces sharp and thick edges. The meningitis edge is shown in the output image through white dots connected together to form a line.
Keywords: Laplacian of Gaussian, Meningitis, Edge Detection.

## 1. PENDAHULUAN
Citra (image) adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari objek atau benda . Sebuah citra mengandung informasi tentang objek yang hendak direpresentasikan. Oleh sebab itu, citra mampu memberikan informasi yang lebih banyak daripada data  teks[1].  Perkembangan  teknologi  infomasi  di  bidang  kesehatan  yang  semakin  canggih  dan  menggunakan  alat-alat modern  sehingga  membukikan  bahwa  dunia  kesehatan  sudah  mengalami  kemajuan  yang  pesat.  Namun  hal  ini  nyatanya belum  dapat  dinikmati  oleh  semua  kalangan  masyarakat,  khususnya  untuk  tipe  penyakit  yang  terbilang  sebagai  penyakit yang  mematikan  apabila  tidak  ditangani  secepatnya,  salah  satunya  meningitis  atau  radang  selaput  otak[2].    Meningitis (radang selaput otak) merupakan infeksi yang menyerang meninges,selaput pelindung yang melindungi otak, dan saraf tulang belakang.  Infeksi  ini  paling  sering  disebabkan  oleh  virus.  Akan  tetapi  dalam  beberapa  kasus  dapat  juga  disebabkan  oleh bakteri  dan jamur. Menunda pengobatan meningitis yang disebabkan karena bakteri dan virus dapat meningkatkan resiko kerusakan otak permanen atau bahkan kematian. Saat ini, menurut data Kementerian Kesehatan Indonesia pada tahun 2010 jumlah kasus meningitis yang terjadi pada laki-laki mencapai 12.010 pasien, pada wanita sekitar 7.371 pasien, dan dilaporkan pasien yang meninggal dunia sebesar 1.025 jiwa. Jelas, angka ini menunjukkan bahwa penyebaran pasien yang didiagnosis meningitis tiap tahunnya hampir merata. Melihat adanya resiko kematian yang kerap belum bisa terprediksi menunjukkan betapa  kritikalnya  penanganan  yang  dibutuhkan  pasien  untuk  penyakit  ini[3].  Mendeteksi  tepi  pada  citra  meningitis merupakan hal yang penting. Dalam proses penanganan meningitis, terlebih dahulu harus dilakukan identifikasi garis-garis tepi  otak  yang  mendasari  meningitis.  Garis-garis  tepi  yang  telah  teridetifikasi  tersebut  dapat  menggambarkan  bentuk geometris dari meningitis, sehingga dapat dilakukan penanganan lebih lanjut kepada penderita penyakit meningitis. Banyak metode yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan deteksi tepi citra, di antaranya adalah Metode Prewitt , Metode Sobel , Metode Roberts , Metode Kompas , Metode turunan kedua (Laplacian) dan Laplacian of Gaussian . Metode Laplacian of Gaussian dapat mendeteksi tepi citra lebih akurat khususnya pada tepi yang curam dan dalam[2].

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1  Meningitis
Meningitis adalah kerusakan pada “meninges” yaitu kulit yang menutupi otak. Meningitis biasanya disebabkan oleh bakteri atau virus. Meninge = selaput otak. Penyakit meningitis, mungkin jarang kita dengar, tapi penyakit ini adalah penyakit yang cukup berbahaya.Penyakit ini menyerang bagian saraf atau otak yang berfungsi sebagai pusat pemikiran manusia. Tentunya
jika otak yang sudah terserang akan bahaya bagi kehidupan penderitanya. Perlu dicatat, sel-sel otak berbeda dengan sel-sel bagian  tubuh  lainnya.  Kalau  sel  kulit  misalnya,  apabila  tergores  hingga    menimbulkan  luka  sekalipun,  lama-lama  akan membentuk sel-sel baru dan dalam beberapa hari sudah dapat pulih. Tidak demikian dengan sel otak. Apabila sel otak rusak tidak  dapat  membentuk  sel  baru  atau  berekontruksi.  Sebaliknya,  sel  otak  tersebut  akan  mati,  padahal  otak  adalah  pusat penglihatan, pendengaran, pergerakan dan lain sebagainya[4].

## Gambar 1. Penyakit Meningitis
Gejala meningitis tidak selalu sama, tergantung dari usia si penderita serta virus apa yang menyebabkannya. Gejala yang  paling  umum  adalah  demam  tinggi,  sakit  kepala,  pilek,  mual,  muntah,  kejang.  Penyebab  meningtis  pun  bermacam- macam, diatantaranya dalah virus, bakteri, jamur dan parasit. Tetapi, di Indonesia sendiri meningitis umumnya ditimbulkan oleh virus dan bakteri. Sebenarnya ini bisa dikategorikan sebagai penyakit yang relatif ringan. Gejalanya mirip dengan sakit flu biasa dan kemungkinan bisa sembuh dengan sendirinya, Namun karena tidak mempunyai gejala spesifik. Sehingga sangat sulit untuk mendeteksinya, bila tidak ditangani tepat dan cepat bisa berakibat fatal[4].

## 2.2 Citra
Manusia adalah makhluk visual. Manusia cukup mengandalkan penglihatan untuk memahami dunia disekitarnya. Manusia ketika  melihat  sebuah  benda  tidak  hanya  untuk  mengidentifikasi  dan  mengklasifikasi,  tetapi  juga  dapat  mengetahui perbedaan  dan  perasaan (feeling) secara  cepat.  Mata  manusia  dapat  dengan  mudah  beradaptasi  dan  menginterprestasikan sebuah objek untuk mendapatkan informasi, dimana dalam dunia nyata  sebuah objek dapat memahami perubahan baik itu karena perbedaan siang dan malam, pengaruh cahaya dan bayangan. Sebelum lebih jauh lagi, penulis akan memulai dengan definisi dasar yaitu citra atau gambar[5].
Citra didefinisikan sebagai fungsi dari dua variabel misalnya a ( x,y ) di mana a sendiri sebagai amplitudo (misalnya kecerahan) citra pada koordinat ( x,y ). Citra digital a [ m,n ] merupakan citra dalam ruang diskrit  2D yang berasal  dari citra analog a ( x,y ) ruang kontinyu2D melalui proses sampling yaitu yang biasa kita sebut sebagai digitalisasi. Sedangkan menurut Maria  citra  digital  adalah  citra f ( x,y )  yang  telah  didiskritkan  pada  kordinat  spasial  dan  kecerahan.  Citra  digital direpresentasikan oleh array dua dimensi atau sekumpulan array dua dimensi dimana setiap array merepresentasikan satu kanal warna. Nilai kecerahan yang didigitalkan dinamakan nilai tingkat keabuhan. Agar bisa mendapatkan informasi yang ada,  maka  citra  yang  didapat  perlu  dilakukan  perbaikan.  Bidang  studi  yang  menyakut  hal  ini  adalah  pengolahan  citra. Pengolahan  citra  adalah  pemrosesan  citra,  khususnya  menggunakan  komputer  menjadi  citra  dikembangkan  bertujuan untuk[5]:
1. Untuk memperbaiki tampilan citra ( image enhancement ).
2. Untuk mengurangi ukuran file citra dengan tetap mempertahankan kualitas citra ( image compression ).
3. Untuk memulihan citra ke kondisi semula ( image restoration ).
4. Untuk mendeteksi tepi citra agar lebih mudah untuk dianalisis ( edge detection ) .

## 2.3 Deteksi Tepi
Pendeteksian  tepi  merupakan  teknik  yang  menemukan  garis  tepi  dari  suatu  objek  pada  citra  dengan  cara  mendeteksi perubahan tingkat kecerahan yang signifikan atau memiliki diskontinuitas ( discontinuity ). Terdapatnya diskontuinitas lokal dalam  nilai  piksel  yang  melebihi  ambang  batas  ( threshold )  yang  diberikan  disebut  sebagai  tepi  ( edge ).  Tepi  juga  bisa didefinisikan sebagai posisi citra dimana terjadi perubahan intensitas lokal yang terlihat jelas di sepanjang orientasi tertentu. Semakin  besar  perubahan  intensitas  lokal,  maka  semakin  tinggi  bukti  yang  menyatakan  terdapat  suatu  tepi  pada  posisi tersebut. Tepi disuatu citra dapat dilihat dengan mengamati perbedaan nilai pikselnya[5]. Sebagai contoh, terdapat potongan citra berukuran 6 x 6 piksel yang dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Contoh tepi suatu objek pada citra
Pendeteksian tepi dapat dilakukan dengan menggunakan highpass filter karena tepi termasuk ke dalam bagian citra berfrekuensi tinggi . Pendeteksian tepi bisa digunakan untuk segmentasi citra dan ekstraksi data untuk kebutuhan pengolahan citra, computer vision , dan machine vision . Gambar 3. menunjukkan beberapa contoh hasil pendeteksian tepi.
Gambar 3. Contoh pendeteksian tepi
Berdasarkan prinsip-prinsip filter pada citra, maka tepi pada suatu gambar dapat diperoleh menggunakan highpass filter , yamg mempunyai karakteristik: 1. Tepi curam adalah tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi berkisar 900
2. Tepi landai yaitu tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi landai dapat dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya berdekatan.
3. Tepi  yang mengandung derau umumnya tepi yang terdapat pada aplikasi visi komputer mengandung hasil citra yang berkualitas baik. Operasi peningkatan kualitas citra dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum pendeteksian tepi.

## 2.4 Metode Laplacian of Gaussian
Metode  Laplacian  of  Gaussian  merupakan  metode  yang  menggunakan  satu  buah  kernel  5 x 5.  Metode  ini  merupakan perkembangan dari metode Laplace, karena hasil pendeteksian tepi menggunakan metode Laplace terkadang memberikan tepi yang tidak sesuai/palsu. Untuk mengurangi tepi yang tidak sesuai tersebut, maka citra dilakukan filter terlebih dahulu menggunakan fungsi Gaussian, kemudian dilakukan pendeksian Laplace terhadap hasil filter . Perhitungannegasidilakukansepertiberikut.  Setiaptitik  yang  terletakdiposisi  (X,Y),  nilaikomponen  RGB  ditambahkan danhasilpenjumlahan  tersebut  dibagi  3 𝑓 0 (X,Y)= 𝑓𝑖 𝑅 (𝑋,𝑌)+𝑓𝑖 𝑅 (𝑋,𝑌)+𝑓𝑖 𝑅 (𝑋,𝑌) 3 Alur  proses  lain  yang  bisa  digunakan  adalah langsung mengkonvolusikan citra dengan kernel Laplacian of Gaussian sebagai berikut[5]:
Karaterisistik mendasar dari pelacak tepi Laplacian of Gaussian adalah[5]: 1. Filterisasi pengabuannya adalah filter gaussian .
2. Penguatan tepi adalah fungsi turunan kedua.
3. Kriteria  pelacakan  adalah  dengan  menemukan  titik  perpotongan  dengan  sumbu  x  dalam  fungsi  turunan  kedua  yang bersesuaian dengan puncak dalam suatu fungsi turunan pertama.
Lokasi dari tepi dapat diduga dengan resolusi subpiksel dengan menggunakan interpolasi linier .

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Pada  tahap  analisa  masalah  dilakukan  penetapan  jenis  citra  input  dan  output  sertaperancangan  tampilan.  Kemudian mengimplementasikan  aplikasi  deteksi  tepi  untuk  mengetahui  kualitas  beras.Dengan  menggunakan  metode  Laplacian  of Gaussian dimana aplikasinya akan menampilkan  hasil deteksi  tepi berupa garis tepi dari  operator Laplacian of Gaussian. Tahapan  yang  digunakan  untuk  mendeteksi  tepi  citra  menggunakan  Operator  Laplacian  of  Gaussian  yaitu  tahap  ekstrasi warna, tahapan pengisian objek, tahap deteksi tepi dan tahap pembuatan garis tepi.
Dalammerestorasicitra  digital  yang  di  blur  terdapatbeberapalangkah-langkah  yang  dapatdigambarkanmenjadi diagram dengan model sepertiberikutini :

## Gambar 5. DiagramBlockSystem
Fungsi masing-masing dari bagian dalam block tersebut antara lain : 1. Citra digital digunakan sebagai input sistem.
2. Image processing adalah dimana dilakukan proses restorasi citra yang terdegradasi.
3. Output merupakan citra digital  yang di input dan di proses pada sebuah system untuk direstorasi dan mendapatkan hasil yang semaksimal mungkin dan mengembalikan ke citra awal.
Berikutadalahcitra yang akan di restorasi :
Gambar 6. Gambar yang akan di proses
Citra input merupakan  citra  yang  memiliki  intensitas  warna  berkisar  antara  0  sebagai  nilai  minimum  sampai  255  yang merupakan nilai maksimum. Citra input yang memiliki ukuran 5x5 pixel kemudian dikonversi ke dalam bentuk matriks 5x5 = 25, untuk masing-masing citra.
Tabel 1. Bobot matrik x/y -2 -1 0 1 2 -2 1
2 3 2 1 -1 2 4 6 4 2 0 3 6 7 6 3 1 2 4 6 4 2 2 1
2 3 2 1
Jumlah semua elemen nilai pembobot pada filter agar selang nilai intensitas tetap seperti semula. Berdasarkan matriks pada tabel  6.  jumlah  semua  elemen  nilai  pembobot  pada filter =  79.  Berikut  adalah filter  gaussian hasil  rancangannya. Untukmelakukanoperasiperbaikan noise citra  dengan  metode filtergaussian .  Operasi  ini  dilakukan  dengan  cara konvolusi,konvolusiseringkali dilibatkandalam operasi ketetanggan pixel . Konvolusi  pada  citra  sering  disebut  konvolusi 2 dimensi. Konvolusi 2 dimensi di definisikan sebagai proses untuk memperoleh suatu pixel berdasarkan nilai pixel itu sendiri dan tetangganya,  dengan melibatkan suatu matriks yaitu kernel yang mempresentasikan pembobotan.Penjelasan  rumus yang digunakan dalam konvolusi filter Gaussian adalah sebagai berikut:
Citra Digital Image Proces Outpu t
= = ) , ( * ) , ( ) , ( y x g y x f y x h  = M k 1  = − − N l l y k x g l k f 1 ) , ( . , (
(2)
Keterangan: h(x,y): gambar output f(x,y) : adalah gambar input g(x,y) : adalah filter gaussian
Jadi secara umum rumus diatas adalah jumlah dari  perkalian  antara  pixel citra  dengan  filter gaussian dan  hasilnya  dibagi dengan  jumlahdari  matriks  filter agar selang  nilai  intensitas tetap  seperti  semula.  Untuk  penjelasan  proses konvolusi penulis  membuat  sebuah  perumpamaan matriks  citra grayscale yang terdapatpadagambar 3.3, dengan resolusi matriks 5x5 pixel yang akan dikonvolusikan dengan filter gaussian dengan ukuran matriks 5x5.
Dari  gambar  6. dapatdilihatnilai-nilai  pixel RGB-nya. Dari hasil RGB tersebutakan di  konversikecitra Grayscale. Fungsinegasidilakukansepertiberikut.  Nilai-nilai Red,Green,  Blue akan  di  jumlah  kan,  danhasilpenjumlahan  RGB tersebutakandibagi 3. Sepertipadacontohberikutini :
Tabel 2. Hasil Citra RGB ke Grayscale 5 x 5 68 69 71 74 75 68 68 70 73 74 69 69 70 73 74 72 71 71 73 74 72 71 71 73 75
Jika di lakukan perhitungan grayscale sampai dengan kolom 13 dan baris 66 maka akan menghasilkan citra grayscale seperti gambar berikut ini :
Gambar 7. Citra RGB dikonversi ke Citra Grayscale
Setelah Citra RGB dirubah maka baru dilakukan proses analisa operator Laplacian of Gaussian dimana akan menggunakan akar dari penjumlahan kuadrat hasil penelusuran secara Horizontal (Gx) dengan hasil penelusuran secara Vertikal (Gy) untuk menvari setiap pixel pada Citra pendeteksian tepi citra dengan menggunakan matriks Operator Laplacian of Gaussian 3 x 3 dapat dilihat pada tabel 8 di bawah ini :
Tabel 3. Matiks Operator Laplacian of Gaussian 3 x 3
Gx 0 -1 0 Gy 0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0
Sehingga besar gradien dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
Dengan  menggunakan  perhitungan  perkalian  matriks  5X5  dan  melakukan  konvolusi  yang  bernilai  1  (titik  pusat  maks). Adapun persyaratan konvulusi terhadap nilai-nilai pixsel diantaranya:
1. Jika hasil konvulusi nilai piksel negatif maka nilai dijadikan nol.
2. Jika hasil konvolusi nilai piksel > nilai keabuaan maksimum maka nilai dijadikan nilai keabuan maksimum
3. Mengkolusi piksel pinggir border diabaikan sehingga nilai piksel pinggir = nilai pada citra semula. Adapun tahap-tahapan untuk mengkonvolusi operator laplacian of gaussian pada citra yaitu: 1. Konvolusi pertama dilakukan terhadap piksel bernilai 68 (titik pusat maks).
G[ f (x,y)] = √𝐺𝑥 2 + 𝐺𝑦 2
0 -1  0
-1  4 -1 0 -1  0 Matriks Gx          X 0  1 0 1  -4  1 0  1 0 Matriks Gy
Penyelesaian: Gx = 68(0) + 68(-1) + 69 (0) = -68
69 (-1) + 68(4) + 69 (-1)   = 134 71(0) + 70(-1) + 70(0) = -70 Gx = -68 + 134 +(-70) = -4=0 Gy = 68(0)+ 69(1) + 71(0) = 69 69(1)+ 69(-4) + 71(1) =-136 71(0) + 70(1) +70(0)
=70 Gy = 69+(-136)+70= 3 Nilai gradien  = Gx+Gy = 0+3 = 3
Sampai pada keseluruhan proses konvolusi ke 9 Dari hasil akhir konvolusi keseluruhan didapatkan dari perhitungan Matriks 3 x 3 dengan Citra Grayscale Matriks 5 x 5  operator Laplacian of Gaussian .
Tabel 9. Nilai akhir Gradien Konvolusi Laplacian of Gaussian
3 2 1 0 3 2
0 1 1
Sehingga didaptkan tepi citra beras sebagi berikut ini:
Gambar 8. Citra Hasil

## 4. IMPLEMENTASI
Adapun  tampilan  output  Pendeteksian Tepi  Citra untuk  Menentukan  mendeteksi  tepi  citra  pada  penyakit  meningitis Menggunakan Metode Laplacian of Gaussian, dapat di lihat di tampilan di bawah ini.
68  69  71  74  75 68  68  70  73  74
69  69  70  73  74
72  71  71  73  74
72  71  71  73  75
Gambar 9. Tampilan Hasil Deteksi Menggunakan Algoritma LoG

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisa  dan  pembahasan  yang  dilakukan,  maka  dapat  disimpulkan  Menentukan  mendeteksi  tepi  citra  pada penyakit meningitis Menggunakan Metode Laplacian of Gaussian sebagai berikut  :
1. Metode Laplacian Of Gaussian (LoG) berhasil diaplikasikan dalam penelitian ini sehingga dapat digunakan sebagai alat untuk mendeteksi tepi Citra Pada Penyakit Meningitis, sehingga pengguna dalam hal ini paramedis dapat mengevaluasi penyakit meningitis.
2. Hasil pengujian tekstur  citra menggunakan Metode Laplacian Of Gaussian (LoG), menunjukkan hasil yang maksimal dan memuaskan, sehingga pengguna akan jauh lebih mudah, efektif, dan efisien dalam menentukan keadaan atau kondisi penhyakit tersebut.
3. Penelitian  ini  memberikan  pengetahuan  kepada  masyarakat  dan  pihak  akademisi  tentang  pentingnya  sebuah  sistem komputerisasi dalam mendeteksi penyakit.

## REFERENCES
[1] A. Ritonga, “IMPLEMENTASI PENGOLAHAN CITRA DALAM PROSES DETEKSI TEPI DENGAN METODE LAPLACIAN OF,” vol. 1, no.
2, pp. 20–22, 2016.
[2] No Title . 2010.
[3] “httpstirto.” .
[4] G. Putri and A. Sahetapy, “Penyakit Meningitis ( Radang Otak ),” pp. 1–10, 2010.
[5] T. S. Prihartini and P. N. Andono, “DETEKSI TEPI DENGAN METODE LAPLACIAN OF GAUSSIAN PADA CITRA DAUN TANAMAN KOPI,” pp. 1–5.
[6] R. D. Kusumanto and A. N. Tompunu, “PENGOLAHAN CITRA DIGITAL UNTUK MENDETEKSI OBYEK MENGGUNAKAN NORMALISASI RGB,” no. January, 2016.
[7] F. Liantoni, “DETEKSI TEPI CITRA DAUN MANGGA MENGGUNAKAN,” Deteksi tepi merupakan suatu proses pencarian Inf. tepi dari sebuah gambar. Deteksi tepi memiliki tujuan antara lain digunakan untuk menandai bagian yang menjadi detail dari sebuah gambar. Selain itu deteksi tepi juga digunakan untuk memperbaiki deta, pp. 411–418, 2015.
[8] B. K. Tegal and K. Kunci, “Segmentasi Dan Perbaikan Citra Untuk Proses Pengukuran Dimensi Beras,” vol. 8, no. 1, 2016.