EDUCATIONAL : Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pengajaran Vol. 4 No. 1 Februari 2024 E-ISSN : 2775-2593 P-ISSN : 2775-2585

## MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
BELLA MEILANI BR MARPAUNG* 1 , AMELIA KHAIRANI SELIAN 2 , KHOTNA SOFIYAH 3
PGMI, Universitas Islam Negeri Syahada Padangsidimpuan E-mail: belamarpaung6@gmail.com , khairaniamelia60@gmail.com , khotnasofiyah@uinsyahada.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk  mengetahui  kemampuan pemecahan masalah dan  peningkatan kemandirian  belajar  matematika  siswa  yang  dihasilkan  dengan  menggunakan  pembelajaran matematika  realistik.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  kepustakaan  dengan pendekatan deskriptif kualitatif. Data diperoleh dari berbagai sumber yang berhubungan dengan hal-hal  yang  diteliti,  berupa  buku  dan  literatur-literatur  atau  hasil-hasil  penelitian  maupun tulisan-tulisan  yang  berkaitan  dengan  penelitian  ini.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan bahwa  pembelajaran  matematika  realistik  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah dan kemandirian belajar siswa. Untuk dapat mewujudkan hal tersebut, sebaiknya guru mengetahui  dan  menguasai  berbagai  cara  mengajar  siswa  melalui  pembelajaran  matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemandirian belajar siswa pada pembelajaran matematika.
Kata  kunci: Kemampuan  pemecahan  masalah,  Pembelajaran  matematika  realistic, Kemandirian belajar.

## ABSTRACT
This  research  aims  to  determine  problem  solving  abilities  and  improved  self  regulated  in mathematics learning resulting from using realistic mathematics learning. The research method used  is  literature  with  a  qualitative  descriptive  approach.  Data  was  obtained  from  various sources related to the things being researched, in the form of book and literature or research results and writings related to this research. The results show that realistic mathematics learning can improve students’ problem solving abilities and self regulated learning. To be able to realize this,  teachers  should  know  and  master  various  ways  of  teaching  students  through  realistic mathematics  learning  to  improve  students’  problem  solving  abilities  and  self  regulated  in mathematics learning.
Keywords: Problem solving abilities, Realistic mathematics learning, Self regulated learning.

## PENDAHULUAN
Tuntutan  dan  tantangan  zaman  dalam  segala  bidang  kehidupan  menuntut  lembaga pendidikan untuk dapat mencetak dan membentuk generasai yang mampu bersaing secara sehat di era globalisasi. Yang dimaksud generasi dalam hal ini adalah siswa yang dibekali dengan kemampuan yang paham akan konten, informasi dan komunikasi (Meutia Rani et al., 2022). Pendidikan adalah kegiatan yang dilakukan secara sengaja dan sistematis dengan tujuan untuk menggali dan mengembangkan potensi-potensi dalam diri manusia. Diharapkan dengan adanya pendidikan  dapat  meningkatkan  kualitas  sumber  daya  manusia  dalam  rangka  menyikapi perubahan  global  yang  melanda  dunia.  Pendidikan  menjadi  usaha  untuk  meningkatkan  dan mengembangkan kemampuan manusia dengan menggunakan pola pikir untuk mencari jawaban dalam menghadapi masalah kehidupan.
EDUCATIONAL : Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pengajaran Vol. 4 No. 1 Februari 2024 E-ISSN : 2775-2593 P-ISSN : 2775-2585
Matematika  adalah  ilmu  pengetahuan  tentang  kemampuan  atau  kemahiran  rasio manusia  dalam  berpikir  untuk  menghitung  angka  atau  bilangan.  Matematika  berkembang sejalan dengan perubahan waktu, siatuasi maupun tempat di setiap zaman. Ini disebut sebagai proses  alamiah  pembentukan  dan  perkembangan  ilmu  pengetahuan  (Adhar,  2012).  Dapat dikatakan  bahwa  matematika  merupakan  segala  usaha  yang  dilakukan  manusia  untuk  dapat mengembangkan  disiplin  ilmu  pengetahuan.  Hal  ini  dikembangkan  dengan  kemampuan manusia yang memiliki kecakapan dalam mendayagunakan dan memberdayakan akal pikiran yang sehat dan aktif untuk berpikir logis dan rasional (Stevi Natalia, 2020).
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) menjelaskan tentang lima standar kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa,  yaitu  kemampuan  penalaran, kemampuan  komunikasi,  kemampuan  koneksi,  kemampuan  pemecahan  masalah  dan kemampuan  refresentasi(Lestari  &  Saadati,  2021).  Reformasi  pendidikan  internasional menuntut  agar  hasil  pembelajaran  matematika  pada  jenjang  sekolah  dasar  harus  memiliki kemampuan  masyarakat  berbasis  pengetahuan  saat  ini  yang  mencerminkan  revolusi  sains, teknologi dan kebutuhan akan pendidikan serta inklusif.
Kemampuan  matematis  seseorang  dapat  dilihat  berdasarkan  kemampuannya  dalam memecahkan  masalah  matematika.  Namun  pada  kenyataannya,  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  masih  rendah.  Hasil  studi  Dian  Rahmawati  (2018)  berpendapat  bahwa kemampuan  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah  siswa  sekolah  di  SMP  Negeri  2  Bulu masih rendah. Berdasarkan data yang diperoleh, salah satu materi mata pelajaran matemaatika yang menyebabkan siswa kesulitan dalam menyelesaikan masalah adalah materi segi empat.
Pentingnya  kemampuan  pemecahan  masalah  sistematis  terlihat  dalam  kerangka kurikulum matematika Singapura yang digambarkan sebagai sebuah segilima beraturan dengan setiap  sisinya  menggambarkan  komponen  pendukung  kemampuan  pemecahan  masalah tersebut.  Komponen-komponen  tersebut  (Sofiyah  et  al.,  2011)  adalah:  (1)  konsep,  (2) pemrosesan,  (3)  metakognisi  (di  dalamnya  termasuk  kemandirian  belajar),  (4)  sikap  dan  (5) keterampilan.  Apabila  kelima  komponen  ini  dikuasai  dengan  baik  maka  kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dicapai.
Selain kemampuan pemecahan masalah, Self Regulated Learning (SRL) atau yang biasa dikenal dengan istilah kemandirian belajar juga merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika.  Karena  berubahnya  konsep  tentang  belajar  matematika  dari  yang  awalnya pemberian suatu konsep dan prosedur secara pasif dan tidak kontekstual menjadi pembentukan makna  secara  aktif  sebagai  hasil  dari  mengaitkan  ide-ide  baru  pada  pemahaman  terdahulu (Amin &  Sumendap, 2022). Fokus dalam pendidikan matematika telah berubah dari muatan matematika menjadi bagaimana siswa belajar matematika secara efektif.
Kenyataan  dilapangan  menunjukkan  bahwa  kemandirian  belajar  siswa  masih  rendah. Hal  tersebut  diungkapkan  dalam  hasil  studi  Dian  Rahmawati  (2018)  dari  hasil  wawancara ditemukan  bahwa  masih  banyak  siswa  yang  belum  menjadi  pembelajar  yang  mandiri. Berdasarkan  hal  tersebut,  disimpulkan  bahwa  tingkat  kemandirian  belajar  matematika  siswa masih rendah.
Salah  satu  alternatif  untuk  mengatasi  permasalahan  tentang  rendahnya  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  dan  rendahnya  kemandirian  belajar  siswa  perlu  diterapkan  suatu pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematik  dan  kemandirian  belajar  siswa.  Salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  sesuai dengan permasalahan di atas adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik.
Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan yang menganggap  matematika  sebagai  suatu  aktivitas  dan  menekankan  makna  dari  konsep matematika  dimana  siswa  dibiasakan  memecahkan  masalah  yang  dekat  dengan  dunia  nyata secara mandiri melalui bimbingan guru (Jannah et al., 2023). Pembelajaran matematika realistik
EDUCATIONAL : Jurnal Inovasi Pendidikan dan Pengajaran Vol. 4 No. 1 Februari 2024 E-ISSN : 2775-2593 P-ISSN : 2775-2585
dapat  dikatakan  sebagai  pendekatan  pembelajaran  matematika  dengan  menitik  beratkan penyelesaian masalah matematis secara informal sebelum menggunakan cara formal.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kepustakaan (Library Reseacrh), data diperoleh dari berbagai  sumber  yang  berhubungan  dengan  hal-hal  yang  diteliti,  berupa  buku  dan  literatur- literatur  yang  berkaitan  dengan  penelitian  ini.    Semua  data  yang  dikumpulkan  berupa  data primer  dan  data  sekunder  serta  dianalisis  secara  kualitatif.  Data  disajikan  secara  deskriptif dengan  menjelaskan  dan  mengumpulkan  permasalahan-permasalahan  yang  terkait  dengan judul penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## a. Kemampuan Pemecahan Masalah
Salah  satu  kemampuan  tingkat  tinggi  yang  diteliti  oleh  peneliti  adalah  kemampuan pemecahan  masalah  sistematis.  Menurut  Ainul  Marhamah  (Siregar  et  al.,  2020)  pada penelitiannya bahwa, “problem solving is the interaction between knowledge and application process errors that use cognitive and affective factors in problem solving”. Maknanya bahwa pemecahan  masalah  adalah  intraksi  antara  pengetahuan  dan  kesalahan  yang  menggunakan proses penerapan faktor kognitif dan afektif dalam pemecahan masalah.
Kemampuan  pemecahan  masalah  meliputi  prosedur,  metode  dan  strategi  yang  pada pembelajarannya pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang dilakukan siswa  dalam  menyelesaikannya  daripada  hanya  sekedar  hasil.  Menurut  Robert  L.  Solso pemecahan  masalah  merupakan  pemikiran  yang  terarah  secara  langsung  untuk  menemukan solusi  atau  jalan  keluar  untuk  suatu  masalah  yang  spesifik.  Dengan  demikian,  pemecahan masalah adalah proses berpikir individu secara terarah untuk menentukan langkah yang harus dilakukan ketika mengalami suatu masalah.
Menurut  Polya,  ada  empat  kemampuan  memecahkan  masalah,  yaitu  memahami masalah,  membuat  rencana  pemecahan  masalah,  melaksanakan  perencanaan  pemecahan masalah, dan melihat (mengecek) kembali. Pada proses pengecekan ini, jalan keluar pemecahan masalah harus dipertimbangkan. Jalan keluar yang dipilih harus konsisten dan sesuai terhadap akar masalah (Herdiansyah & Purwanto, 2022).
Berdasarkan  pendapat  di  atas  maka  kemampuan  pemecahan  masalah  penting  untuk dimiliki  peserta  didik  guna  terbiasa  dalam  menghadapi  berbagai  permasalahn,  baik  masalah pada matematika, ataupun masalah dalam kehidupan sehari-hari.

## b. Kemandirian Belajar
Kemandirian  belajar  adalah  suatu  usaha  untuk  melakukan  kegiatan  belajar  secara mandiri  atas  dasar  motivasinya  sendiri  untuk  menguasasi  materi  tertentu  sehingga  bisa digunakan  untuk  memecahkan  masalah  yang  sedang  dihadapi,  sehingga  dalam  kemandirian belajar,  seorang  peserta  didik  harus  proaktif  serta  tidak  ketergantungan  kepada  guru  (Nurul Afidah et al., 2023).
Menurut  Sumarmo,  ada  beberapa  indikator  yang  dapat  digunakan  untuk  mengukur kemandirian  belajar  (Manurung  et  al.,  2022),  yaitu  (1)  Inisiatif  belajar;  (2)  Mendiagnosa kebutuhan  belajar;  (3)  Menetapkan  target  dan  tujuan  belajar;  (4)  Memonitor,  mengatur  dan mengontrol kemajuan belajar; (5) Memandang kesulitan sebagai tantangan; (6) Memanfaatkan dan  mencari  sumber  yang  relevan;  (7)  Memilih  dan  menerapkan  startegi  belajar;  (8) Mengevaluasi proses dan hasil belajar; (9) Memilih self-concept atau konsep diri. c. Pendekatan Matematika Realistik
Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  adalah  hasil  terjemahan  dari Realistic Mathematics Education (RME). Matematika harus relevan dengan kehidupan sehaari-hari dan
dekat  dengan  kehidupan  nyata.  Pembelajaran  matematika  akan  lebih  bermakna  jika pembelajaran dimulai dari kehidupan sehari-hari dan diakhiri dengan aplikasi pada kehidupan sehari-hari (Octavia, 2020).
PMR  memiliki  tiga  prinsip  utama  (Marni  &  Pasaribu,  2021),  yaitu:  (1)  penemuan kembali secara terbimbing, (2) masalah kontekstual ditemukan sendiri oleh siswa, (3) model dibangun sendiri oleh siswa. Dalam menemuan kembali secara terbimbing, sejarah matematika dijadikan  inspirasi  bagi  siswa  untuk  mengetahui  bagaimana  dulu  suatu  konsep  atau  rumus tersebut didapatkan. Prinsip kedua menjelaskan bahwa prosedur, model dan aturan yang akan dipelajari  oleh  siswa  dan  tidak  diajarkan  oleh  guru.  Sehingga  konsep,  model  atau  rumus ditemukan dan dibangun sendiri oleh siswa.
PMR  memiliki  lima  karakteristik  yang  dibangun  dari  tiga  prinsip  diatas. Karakteristiknya adalah (1) menggunakan masalah kontekstual, (2) menggunakan model, (3) menggunakan  kontribusi  siswa,  (4)  interaktif,  dan  (5)  terkait  dengan  topic  lain  (Julia  et  al., 2022).
Berdasarkan tiga prinsip dan lima karakteristik di atas, maka model pembelajaran PMR dibuat dengan lima langkah utama (Ndii, 2022), yaitu: (1) memahami masalah kontekstual, (2) menjelaskan masalah kontekstual, (3) menyelesaikan masalah kontekstual, (4) membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan (5) menyimpulkan.

## d.  Keterkaitan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Kemandirian  Belajar  Siswa Melalui Pembelajaran Matematika Realistik
Matematika  adalah  ilmu  pengetahuan  tentang  kemampuan  atau  kemahiran  rasio manusia  dalam  berpikir  untuk  menghitung  angka  atau  bilangan.  Dapat  dikatakan  bahwa matematika  merupakan  segala  usaha  yang  dilakukan  manusia  untuk  dapat  mengembangkan disiplin ilmu pengetahuan. Hal ini dikembangkan dengan kemampuan manusia yang memiliki kecakapan  dalam  mendayagunakan  dan  memberdayakan  akal  pikiran  yang  sehat  dan  aktif untuk  berpikir  logis  dan  rasional.  Pentingnya  kemampuan  pemecahan  masalah  sistematis terlihat  dalam kerangka  kurikulum matematika Singapura yang digambarkan sebagai  sebuah segilima beraturan dengan setiap sisinya menggambarkan komponen pendukung kemampuan pemecahan  masalah  tersebut.  Komponen-komponen  tersebut  adalah:  (1)  konsep,  (2) pemrosesan,  (3)  metakognisi  (di  dalamnya  termasuk  kemandirian  belajar),  (4)  sikap  dan  (5) keterampilan.  Sejalan  dengan  itu, National  Council  of  Teacher  of  Mathematics (NCTM) menjelaskan tentang lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan refresentasi.
Salah satu komponen pemecahan masalah yang terdapat dalam kurikulum matematika Singapura  adalah  kemandirian  belajar  yang  merupakan  bagian  dari  metakognisi.  Perlu menumbuhkembangkan kemandirian belajar siswa agar siswa dapat menggunakan matematika untu  menyelesaikan  masalah-masalah  yang  dihadapi  dalam  hidupnya.  Sejalan  dengan  hasil penelitian  oleh  Dian  Rahmawati  yang  berjudul  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis ditinjau  dari  tanggung  jawab  peserta  didik  pada self  regulated  learning dengan  pendekaatan realistic  mathematics  education menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah sistematis siswa kelas VIII SMP materi persegi panjang dan persegi dalam pembelajaran model SRL  dengan  pendekatan  RME  lebih  baik  dari  pada  kelompok  pembelajaran  model konvensional.
Dapat  disimpulkan  bahwa  keterkaitan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan kemandirian belajar siswa melalui pembelajaran matematika realistik sangat erat kaitannyaa. Pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik  memiliki  karakteristik  menggunakan  masalah kontekstual  di  mana  siswa  diberi  masalah  matematika  berdasarkan  kejadian  yang  terjadi  di
dunia  nyata,  kemudian  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  memecahkan  masalahnya menggunakan  model  sebagai  alat  peraga  kontekstual.  Dalam  menyelesaikan  masalah  siswa berkontribusi  secara  mandiri  ataupun  kelompok  dan  membentuk  pengetahuan  barunya berdasarkan pengetahuan yang sudah ada sebelumnya. Hal ini juga berkaitan dengan indikator pemecahan  masalah  matematis  serta  kemandirian  belajar  siswa.  Pendekatan  pembelaajaran matematika realistik menuntut siswa untuk menemukan matematika dengan cara siswa sendiri. Untuk itu diperlukan sikap kemandirian siswa saat proses pembelajaran berlangsung.

## KESIMPULAN
Pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik  adanya  keterkaitaan  antara  konsep- konsep matematika, pemecahan masalah dan kemandirian belajar untuk  menyelesaikan soal- soal  sehari-hari  berdasarkan  kehidupan  nyata.  Di  mana  dalam  kehidupan  kita  menemukan berbagai  permasalahan  dan  permasalahan  itu  harus  dipecahkan,  begitu  juga  dengan pembelajaran  matematika.  Berdasarkan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa pembelajaran  matematika  realistik  memiliki  signifikasi  atau  pengaruh  yang  kuat  untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemandirian belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Adhar, E. L. (2012). Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  dan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan , 13 (2), 2.
Amin, & Sumendap, L. Y. S. (2022). 164 Model Pembelajaran Komputer. In S. Amalina (Ed.), Pusat Penerbitan LPPM . Pusat Penerbitan LPPM.
Herdiansyah,  F.,  &  Purwanto,  S.  E.  (2022).  Pengaruh  Pembelajaran  Matematika  Realistik (PMR) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas II pada Materi  Operasi  Hitung  Penjumlahan  dan  Pengurangan. Jurnal  Basicedu , 6 (4), 7496–7502.
Jannah, M., Zubainur, C. M., & Suhartati. (2023). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Pendekatan Realistik dengan Konteks Islami di Kelas VIII MTsN 5 Pidie. Jurnal Ilmiah Mahasiswa Pendidikan Matematika , 8 (1), 1–12. Julia, R., Ramadhani, & Wardani, H. (2022). Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis melalui Pendekatan Realistik Siswa Kelas VIII MTs Pondok Pesantren Saifullah T.A 2021/2022. Jurnal Absis: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika , 4 (2), 489–500.
Lestari, D. A., & Saadati, B. A. (2021). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematik  Siswa  Kelas  VI  MI Mutaalimin  Pandeglang. Primary:  Jurnal  Keilmuan  Dan  Kependidikan  Dasar , 13 (2), 89–104.
Manurung,  P.  S.,  Simamora,  E.,  &  Surya,  E.  (2022).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan Masalah dan Kemandirian Belajar Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis  Masalah  di  SMP  Negeri  2  Tanjung  Balai. Jurnal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika , 06 (02), 2352–2366.
Marni, & Pasaribu, L. H. (2021). Peningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Kemandirian Siswa  Melalui  Pembelajaran  Matematika  Realistik. Jurnal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika , 05 (02), 1902.
Meutia  Rani,  M.,  Rifandi,  R.,  &  Harisman,  Y.  (2022).  Pendidikan  Matematika  Realistik Sebagai  Pendekatan  Untuk  Meningkatkankemampuanpemecahan  Masalah  Siswa Smp. Universitas Swadaya Gunung Jati , 9 (2), 100–109.
Ndii, M. Z. (2022). PEMODELAN MATEMATIKA .
Nurul  Afidah,  L.,  Wardono,  Stevanus,  &  Waluya,  B.  (2023).  Systematic  Literature  Review: Literasi  Matematika  dan  Kemandirian  Belajar  Pada  Pendekatan  Matematika Realistik. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika , 7 , 821–828. Octavia, S. A. (2020). C. Manfaat Model Pembelajaran. In Model-Model Pembelajaran .
Rahmawati, D. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau Dari Tanggung Jawab Peserta Didik Pada Self Regulated Learning Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education . 37.
Siregar,  W.,  Siregar,  H.,  &  Syahputra,  E.  (2020).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Berbasis  Pendekatan  Realistik  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Dan Self-Confidence Siswa. Paradikma: Jurnal Pendidikan Matematika , 13 (2), 30–37.
Sofiyah, K., Surya, E., Syaputra, E., Dasar, P., Pasca, P., Universitas, S., Medan, N., Belajar, K., Berbasis, G., Pendidikan, P., & Realistik, M. (2011). Membangun Kemampuan Pemecahan  Masalah  dan  Kemandirian  Belajar  Siswa  Melalui  Pembelajaran Geometri Berbasis Pendidikan Matematika Realistik . December , 1–9.
Stevi  Natalia.  (2020).  Realistic  Mathematics  Education:  Suatu  Langkah  Mendidik  Berpikir Matematis. Jurnal Dinamika Pendidikan , 5 (3), 248–253.