Jurnal Riset Pendidikan Matematika 6 (1), 2019, 1-13
Muatan penalaran dan pembuktian matematis pada buku teks matematika SMA kelas X Kurikulum 2013
Tria Utari 1 *, Hartono Hartono 2
1 SMA Negeri 1 Kepahiang. Jalan Pasar Ujung, Kelurahan Pasar Ujung, Kepahiang, Bengkulu, 39372, Indonesia
2 Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas Negeri Yogyakarta. Jalan Colombo No. 1, Karangmalang, Yogyakarta 55281, Indonesia.
1 tria.utari.tu@gmail.com, 2 hartono@uny.ac.id * Corresponding Author
ARTICLE INFO

## ABSTRACT
Article history Received: 23 Nov. 2017; Revised: 27 May 2019; Accepted: 28 May 2019 Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  muatan  penalaran  dan pembuktian  matematis  pada  buku  teks  matematika  SMA  kelas  X  Kurikulum 2013. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif jenis analisis isi.  Sumber  data  penelitian  adalah  buku  teks  Matematika  kelas  X  Kurikulum 2013 edisi revisi 2016 yang diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. Tek- nik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah pembacaan dan pencatatan dengan menggunakan instrumen yang telah divalidasi berupa pedoman analisis dokumen.  Data  penelitian  dianalisis  menggunakan  skema  Kripendorff  yang meliputi pengumpulan data, penentuan sampel, perekaman/pencatatan, reduksi, penarikan  kesimpulan  dan  narasi.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  pada bagian  materi,  siswa  memiliki  kesempatan  yang  besar  untuk  menalar  dan membuktikan melalui membaca justifikasi namun memiliki kesempatan yang kecil  melalui  pengembangan  justifikasi.  Pada  soal  evaluasi,  siswa  belum memiliki kesempatan untuk menalar dan membuktikan melalui pengerjaan soal dengan indikator mengevaluasi argumen. Artinya, buku teks belum sepenuhnya memberikan kesempatan bagi siswa untuk belajar menalar dan membuktikan.
Keywords analisis isi; penalaran matematis; pembuktian matematis; buku teks; content analysis; mathematical reasoning proof; textbook
This study aimed to describe the content of mathematical reasoning and proof in  the  high  school  mathematics  textbooks  10 th grade  Curriculum  2013.  This research  used  descriptive  qualitative  approach  type  of  content  analysis.  The source of research data was the high school mathematics textbook of 10 th grade Curriculum 2013 edition of revision 2016 published by Ministry of Education and  Culture  of  the  Republic  of  Indonesia.  Data  collection  techniques  in  this study was the reading and recording using instruments that had been validated in the form of document analysis guidelines. Research data was analyzed using Kripendorff  scheme  which  included  unitizing,  sampling,  recording/coding, reducing,  inferring  and  narrating.  The  results  showed  that  in  the  learning material section students had big opportunities to learn reasoning and proof through justification reading, but they had small opportunities in justification developing.  In  evaluation  section,  students  had  not  opportunities  to  learn reasoning and proof through argument evaluation problem solving. Therefore, the textbook had not fully provided opportunities for students to learn reasoning and proof.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.
How to Cite: Utari, T., & Hartono, H. (2019). Muatan penalaran dan pembuktian matematis pada buku teks matematika SMA kelas X Kurikulum 2013. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 1-13. doi:https://doi.org/10.21831/jrpm.v6i1.17002

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 2

## PENDAHULUAN
Penalaran dan pembuktian merupakan kemampuan yang penting dalam mempelajari matematika. National Council of Teachers of Mathematics ( National Council of Teacher of Mathematics, 2009, p. 1 )  menyatakan  bahwa  pelajaran  matematika  SMA  yang  berdasarkan  pada  penalaran  akan  memper- siapkan siswa dalam kehidupan masyarakat, dunia kerja, maupun studi lanjut. Sebaliknya, matematika sangat memungkinkan untuk dapat meningkatkan kemampuan penalaran ( Wibowo, 2017, p.1 ). Inilah mengapa kegiatan menalar harus menjadi bagian dari pembelajaran matematika setiap harinya. Hal ini juga didukung oleh pendapat Ontario (2005, p. 17 ) bahwa  proses penalaran mendukung pemahaman dalam  belajar  matematika  dan  memungkinkan  siswa  untuk  memahami  matematika  yang  mereka pelajari.
Dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 21 tahun 2016 tentang standar isi pendidikan dasar dan menengah dijelaskan bahwa salah satu kompetensi yang harus dimiliki  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  yakni  menjelaskan  pola  dan  menggunakannya  untuk memprediksi  kecenderungan  ( trend )  atau  memeriksa  kesahihan  argument  ( Menteri  Pendidikan  dan Kebudayaan  Republik  Indonesia,  2016 ).  Hal  ini  merupakan  kegiatan  penalaran  dan  pembuktian. Sebagai mana dijelaskan dengan rinci oleh Stylianides dan Stylianides (2006, p. 202 ) bahwa penalaran dan  pembuktian  menggambarkan  aktivitas  menyeluruh  yang  mencakup  menggeneralisasi  pola, membuat konjektur, memberikan argumen dan mengembangkan bukti.
Penalaran menjadi salah satu kompetensi penting dalam Kurikulum 2013 ( Fithriyyati & Maryani, 2018 ).  Kurikulum  2013  menekankan  secara  tersirat  penalaran  sebagai  bagian  dari  kompetensi  yang harus  dicapai  siswa  dalam  pembelajaran  matematika.  Dalam  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor No. 21 Tahun 2016 tentang Standar isi pendidikan dasar dan menengah  dijelaskan  bahwa  salah  satu  kompetensi  yang  harus  dimiliki  siswa  dalam  pembelajaran matematika yakni menunjukkan sikap logis ( Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2016 ). Sikap logis dapat dikatakan sebagai kegiatan penalaran. Hal ini didukung oleh pernyataan Van de Walle (2007, p. 5) bahwa penalaran adalah pemikiran logis yang membantu kita dalam memutuskan apakah dan mengapa jawaban kita masuk akal. Secara tersurat, dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan  Republik  Indonesia  nomor  21  Tahun  2016  tentang  Standar  isi  Pendidikan  Dasar  dan Menengah dikatakan  bahwa dalam domain keterampilan, siswa diharapkan menujukkan keterampilan menalar ( Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2016 ).
Pada kenyataannya, siswa di Indonesia masih memiliki kemampuan penalaran yang rendah. Hal ini  ditunjukkan  dari  hasil  penelitian Programme  for  International  Student  Assessment (PISA)  yang berfokus  pada  penelitian  tentang  kemampuan  literasi  matematis. Organization  for  Economic  Co- operation  and  Development (OECD)  (2013,  p.  17) mendefinisikan  literasi  matematis  sebagai  suatu kapasitas individu dalam memformulasikan, menggunakan dan menafsirkan matematika dalamberbagai konteks, termasuk didalammnya penalaran secara matematis. PISA membagi tingkatan keahlian dalam matematika ke dalam enam level. Level diurutkan berdasarkan skor yang diperoleh suatu negara pada uji  yang  dilaksanakan  oleh  PISA.  Siswa  dikatakan  telah  memiliki  kemampuan  menalar  jika  skornya berada pada level tiga hingga enam. Hasil PISA menunjukkan bahwa pada tahun 2012, Indonesia meraih skor  375  yang  menunjukkan  bahwa  Indonesia  berada  pada  level  satu.  Artinya,  siswa  Indonesia  bisa dikatakan belum memiliki kemampuan penalaran yang baik. Pada level ini siswa hanya dapat menjawab soal yang termasuk konteks familiar dimana semua informasi yang relevan disajikan dan pertanyaan didefinisikan secara jelas (OECD, 2014, p.61) .
Disamping  itu,  banyak  siswa  SMA  mengalami  kesulitan  dalam  mengkonstruksikan  dan memahami pembuktian. Thompson, Senk dan Johnson (2012, p.254) menyatakan bahwa siswa tidak memahami makna atau tujuan pembuktian, tidak bisa membedakan contoh empiris yang terbukti atau tidak terbukti, kekurang pengetahuan tentang konsep, definisi, notasi dan tidak familiar dengan strategi pembuktian,  termasuk  bagaimana  memulai  pembuktian,  dan  strategi  metakognitif  untuk  mengamati kemajuannya  ketika  sedang  melakukan  pembuktian. Reiss,  Heinze,  Renkl  dan  Grob  (2008,  p.455) menyatakan  bahwa  banyak  siswa  menghadapi  kesulitan  yang  serius  dalam  penalaran  konsisten  dan berargumentasi, khususnya pada pembuktian matematis.
Kemampuan  penalaran  dan  pembuktian  matematis  siswa  tentunya  dipengaruhi  oleh  proses pembelajaran dan bahan ajar yang digunakan. Salah satu bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran yaitu buku teks. Pada Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 11 Tahun 2005 dikatakan bahwa

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 3
buku  teks  pelajaran  digunakan  sebagai  acuan  wajib  oleh  guru  dan  peserta  didik  dalam  proses pembelajaran  ( Menteri  Pendidikan  Nasional  Republik  Indonesia,  2005 ).  Pada  Peraturan  Menteri Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  No.  8  Tahun  2016  dinyatakan  bahwa  buku  yang digunakan oleh satuan pendidikan, baik berupa buku teks pelajaran maupun buku non-teks pelajaran, merupakan  sarana  proses  pembelajaran  bagi  guru  dan  peserta  didik  ( Menteri  Pendidikan  dan Kebudayaan  Republik  Indonesia,  2016 ).  Begle  menyatakan  bahwa  kebanyakan  pembelajaran  siswa diarahkan  oleh  buku  dibandingkan  oleh  guru  ( Thompson,  Senk  &  Johnson,  2012,  p.254 ).  Buku berfungsi  sebagai  fasilitator  yang  mampu  membantu  siswa  belajar  mandiri  mengembangkan kemampuannya termasuk mengembangkan kemampuan penalaran siswa.
Analisis muatan penalaran dan pembuktian matematis pada buku teks sebelumnya telah pernah dilakukan oleh beberapa peneliti. Thompson, Senk dan Johnson melakukan penelitian pada tahun 2012 di Amerika. Penelitian yang serupa juga pernah dilakukan oleh Stacey dan Vincent pada tahun 2009 di Australia.  Sedangkan,  penelitian  ini  belum  pernah  dilakukan  di  Indonesia.  Banyak  peneliti  yang menganalisis  buku  teks  pelajaran  matematika  di  Indonesia,  namun  belum  ada  yang  berfokus  pada muatan penalaran dan pembuktian matematis. Sebagai contoh, Widyaharti, Trapsilasiwi dan Fatahillah (2015) menganalisis  buku  siswa  matematika  Kurikulum  2013  untuk  kelas  X  berdasarkan  rumusan Kurikulum 2013.
Siswa  sekolah  menengah  atas  hendaknya  memiliki  kemampuan  yang  baik  dalam  matematika ( Habsah,  2017, p.43 ).  Penelitian  yang  akan  dilakukan  ini  berfokus  pada  buku  teks  pelajaran  kelas X SMA  dikarenakan  untuk  memperhatikan  kebutuhan  siswa  yang  sedang  berada  pada  tahap  operasi formal.  Sebagaimana  menurut  Piaget,  tahap  operasi  formal  terjadi  pada  anak  berusia  sebelas  sampai lima  belas  tahun,  dimana  pada  tahap  ini  anak-anak  kini  bisa  menangani  situasi  hipotesis  dan  proses berpikir mereka tak lagi tergantung hanya pada hal-hal yang langsung dan riil, pemikiran pada tahap ini semakin logis ( Olson & Hergenhahn, 2012, p.320 ). Artinya, siswa kelas X yang rata-rata berumur empat belas  sampai  lima  belas  tahun  telah  mencapai  tahap  dimana  mereka  perlu  menggali  kemampuan penalaran dan pembuktian mereka. Hal ini penting untuk menjadi perhatian agar mereka siap dari awal masa SMA untuk menghadapi tantangan di tingkat berikutnya hingga ke masyarakat.
Secara khusus, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional (2005, p.7) menyatakan bahwa buku teks pelajaran matematika hendaknya memenuhi tiga aspek standar, yakni aspek materi, penyajian dan  bahasa. Pusat  Perbukuan  Departemen  Pendidikan  Nasional  (2005,  p.7) menjelaskan  lebih  rinci standar-standar  yang  dipandang  berkaitan  dengan  materi,  terdapat  sepuluh  sub  aspek  yakni  (1) kelengkapan materi;  (2) akurasi;  (3) penalaran ( reasoning ) dan pembuktian;  (4) problem solving ; (5) komunikasi;  (6)  koneksi  (keterkaitan);  (7)  menggunakan  gambar,  tabel,  rumus,  cerita,  grafik,  atau ilustrasi;  (8)  tugas-tugas  ( task )  dan  soal-soal;  (9)  materi  tidak  tumpang  tindih;  dan  (10)  soal-soal kontekstual.  Pada  penelitian  ini,  fokus  analisis  hanya  pada  sub  aspek  penalaran  ( reasoning )  dan pembuktian.
Pusat  Perbukuan  Departemen  Pendidikan  Nasional  (2005,  p.10) menyatakan  bahwa  siswa memerlukan  kemampuan  penalaran  ( reasoning )  dan  pembuktian  dalam  menarik  kesimpulan  dalam menguji  kebenaran  jawaban-jawaban  suatu  permasalahan. Pusat  Perbukuan  Departemen  Pendidikan Nasional (2005, p.34) juga menjelaskan indikator dari sub aspek pada aspek materi, untuk sub aspek penalaran dan pembuktian, hendaknya materi disajikan secara runtut (tahap demi tahap) dan kesimpulan diambil dari fakta atau data sebelumnya.
National Council of Teacher of Mathematics (2000, p.56) menuliskan standar proses yang harus dilalui siswa agar mampu mengembangkan kemampuan penalaran dan pembuktian, yakni: (1) menge- nali  penalaran  dan  pembuktian  sebagai  aspek  dasar  dari  matematika;  (2)  membuat  dan  menyelidiki konjektur  matematika;  (3) mengembangkan  dan  mengevaluasi  pernyataan  dan  bukti  matematika;  (4) memilih dan menggunakan berbagai jenis penalaran dan metode pembuktian. Penelitian ini kemudian menggunakan  standar  proses  yang  dibuat  oleh  NCTM  untuk  menjadi  pedoman  dalam  penggunaan kerangka analisis. Artinya, penelitian ini menggunakan istilah “penalaran dan pembuktian matematis” sebagai  satu  kesatuan  untuk  menggambarkan  kegiatan  penalaran  yang  berfokus  pada  kegiatan pembuktian.
Terdapat  beberapa  kegiatan  dalam  pembuktian  matematis.  Mejia-Ramos  menyatakan  bahwa terdapat  tiga  aktivitas  argumentatif  utama  terkait  pembuktian,  yakni constructing  a  novel  argument, presenting  an  available  argument,  and  reading  a  given  argument ( Weber  &  Mejia-Ramos,  2011,  p. 331 ). Osterholm (2005, p.325) menyatakan bahwa aktivitas membaca dan memahami bacaan memiliki

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 4
peran penting dalam pendidikan matematika. Membaca dan memahami bacaan juga merupakan bagian dari  kegiatan  penalaran  dan  pembuktian  matematis.  Mejia  Ramos  ( Weber  &  Mejia-Ramos,  2011,  p. 331 )  menjelasakan  bahwa  pemahaman  terhadap  suatu  argumen  dapat  terjadi  ketika  siswa  membaca bukti di dalam buku teks.
Mejia-Ramos membedakan kegiatan membaca argumen menjadi dua kegiatan, yakni  memahami dan  mengevaluasi suatu pernyataan ( Weber & Mejia-Ramos, 2011, p. 331 ). Senada dengan kegiatan justifikasi  meliputi  pemeriksaan  justifikasi  yang  diberikan  atau  menyediakan  justifikasi  dari  suatu pernyataan ( OECD, 2015 ). Artinya, buku teks perlu memuat argumen ataupun justifikasi yang menjadi bahan  bacaan  siswa  dalam  rangka  memfasilitasi  siswa  dalam  mengasa  kemampuan  penalaran  dan pembuktian matematis.
Argumen yang perlu dimuat dalam buku teks sebagai bahan bacaan dapat berupa argumen umum maupun  argumen  khusus.  Movshovitz  Hadar  dalam Thompson,  Senk  dan  Johnson,  (2012,  p.  282) menjelaskan  bahwa  penalaran  tentang  kasus  khusus  merupakan  langkah  pedagogis  yang  membantu menyimpulkan argumen umum. Penyajian sifat atau konjektur yang dijustifikasi baik dengan argumen umum maupun argumen khusus memberikan kesempatan bagi siswa untuk membaca dan memahami pembuktian matematis.
Untuk  menyelidiki  kebenaran  suatu  konjektur,  siswa  dapat  menggunakan  contoh  penyangkal. Shumway & Lester (1974, p. 210) menyimpulkan dari hasil penelitiannya bahwa negative instances are important in the learning of concepts . Dari penjelasan Shumway & Lester (1974) kita dapat memahami bahwa  siswa  perlu  memahami  baik  contoh  yang  benar  maupun  yang  salah  dalam  mempelajari  suatu konsep.  Hal  ini  juga  bermanfaat  bagi  siswa  dalam  menyelidiki  konjektur.  Standar  proses  yang dikemukakan  NCTM  belum  mengarahkan  secara  jelas  pada  proses  penggunaan  contoh  penyangkal. Itulah mengapa hal ini perlu ditambahkan sebagai konten yang perlu diamati dalam buku teks.
Penjelasan tersebut menjadi landasan bahwa buku teks hendaknya memuat bahan bacaan yang memberikan  kesempatan  bagi  siswa  untuk  mengembangkan  kemampuan  penalaran  dan  pembuktian matematis. Bahan bacaan tersebut dapat berupa argumen atau justifikasi. Letak yang sesuai bagi bahan bacaan  ini  di  dalam  buku  teks  adalah  pada  bagian  materi  pembelajaran.  Selanjutnya,  buku  teks hendaknya memuat konten yang mendukung standar proses penalaran dan pembuktian matematis. Letak yang sesuai bagi konten ini di dalam buku teks adalah pada bagian soal evaluasi.
Berdasarkan  teori  yang  telah  dijabarkan,  peneliti  menemukan  suatu  kerangka  kerja  penelitian sebelumnya  yang  sangat  relevan  dengan  penelitian  ini,  yakni  kerangka  kerja  yang  dibuat  oleh Thompson, Senk dan Johnson (2012) yang digunakan dalam penelitian mereka. Thompson, Senk dan Johnson  (2012,  p.258) membuat  kerangka  kerja  yang  menjadi  pedoman  untuk  menganalisis  muatan penalaran dan pembuktian dalam buku teks yang terdiri dari kode-kode untuk melihat muatan tersebut dalam buku teks baik pada bagian materi maupun latihan. Kerangka kerja untuk bagian materi dibuat untuk melihat apakah terdapat kesempatan bagi siswa untuk membuat atau menyelidiki suatu konjektur dan apakah suatu pernyataan yang digunakan untuk membuktikan konjektur, sifat, atau teorema tersedia untuk digunakan guru dalam mengajar atau dibaca siswa.
Thompson, Senk dan Johnson (2012, pp.261-262) membuat empat indikator muatan penalaran dan pembuktian untuk menganalisis materi dalam buku, yakni: (1) sifat-sifat dijustifikasi dengan sebuah bukti; (2) sifat-sifat dijustifikasi menggunakan suatu argumen deduktif berdasarkan kasus khusus; (3) Justifikasi sifat-sifat menajadi tugas untuk dikerjakan siswa;  (4) tidak ada justifikasi yang disediakan dan tidak ada pesan bahwa siswa diminta untuk melakukan justifikasi. Sementara, tiga indikator umum dibuat untuk menganalisis muatan penalaran dan pembuktian dalam latihan, yakni: (1) membuat atau menyelidiki konjektur; (2) mengembangkan atau mengevaluasi suatu argumen; (3) indikator penalaran dan  pembuktian  lainnya  (memberikan  contoh  penyangkal,  memperbaiki  atau  mengidentifikasi  suatu kesalahan, menerapkan prinsip pembuktian).
Berdasarkan  permasalahan  yang  telah  dikemukakkan  peneliti  ingin  mendeskripsikan  muatan penalaran dan pembuktian matematis pada buku teks matematika SMA kelas X Kurikulum 2013.

## METODE
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan analisis konten. Penelitian ini bertujuan memahami muatan penalaran dan pembuktian matematis. Dokumen yang dianalisis adalah buku teks Pelajaran  Matematika    SMA  Kelas X  Kurikulum  2013  edisi  revisi  2016  yang  diterbitkan  oleh  Pusat

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 5
Kurikulum  dan  Perbukuan  Balitbang  Kementrian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia. Penelitian ini merupakan penelitian analisis konten yang sumber data penelitiannya berupa dokumen sehingga dalam pengkajiannya tidak dibatasi oleh lokasi tertentu.
Data pada penilitian ini diambil dengan meniliti subjek dan objek penelitian. Subjek penelitian ini berupa dokumen yang dianalisis, yakni buku teks Pelajaran Matematika  SMA Kelas X Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2016 yang diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kementrian Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  pada  tahun  2016.  Pemilihan  buku  tersebut  sebagai subjek penelitian didasarkan pada standar kelayakan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) yang  menyatakan  bahwa  buku  induk  yang  dipakai  untuk  siswa  SMA  kelas  X  adalah  buku  yang diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Objek penelitian yang digunakan adalah muatan penalaran dan pembuktian matematis.
Teknik  pengumpulan  data dalam  penelitian ini  adalah  pembacaan  dan  pencatatan  yang  cermat terhadap buku teks. Instrumen utama yang digunakan dalam penelitan ini adalah human instrument yaitu peneliti  sendiri.  Pengetahuan,  ketelitian,  dan  kekritisan  peneliti  dalam  mencari  dan  menggali  untuk menemukan data-data yang diperlukan sesuai dengan permasalahan penelitian. Peneliti menggunakan instrumen  tabel  data,  untuk  memudahkan  proses  kategorisasi  data.  Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah pedoman analisis dan  lembar analisis dokumen yang disusun berdasarkan landasan teori tentang muatan penalaran dan pembuktian matematis.
Muatan penalaran dan pembuktian matematis pada penelitian ini ialah materi pembelajaran dan soal  evaluasi  yang  mengarahkan  siswa  untuk  membaca  dan  membuat  justifikasi,    membuat  dan menyelidiki  konjektur  matematika,  mengembangkan  dan  mengevaluasi  pernyataan  dan  bukti matematika, menemukan contoh penyangkal, dan memperbaiki pembuktian yang salah.
Kisi-kisi instrumen analisis muatan penalaran dan pembuktian matematis dibagi menjadi dua aspek yakni materi pembelajaran dan soal evaluasi. Untuk aspek materi pembelajaran, indikator muatan penalaran  dan  pembuktiannya  terdiri  atas  lima  butir  yakni  (1)  Sifat-sifat  dan  konjektur  dijustifikasi dengan  argumen  umum,  (2)  Sifat-sifat  dan  konjektur dijustifikasi  dengan argumen  khusus,  (3)  Sifat- sifat dan konjektur dijustifikasi sebagian, sebagian ditinggalkan untuk tugas siswa, (4) Justifikasi sifat- sifat dan konjektur ditinggalkan untuk dikerjakan siswa, (5) Tidak ada justifikasi yang disediakan dan tidak ada pesan bahwa siswa diminta untuk menjustifikasi.
Untuk  aspek  soal evaluasi,  indikator  muatan  penalaran  dan  pembuktiannya  terdiri  atas  enam butir,  yakni:  (1)  Siswa  diminta  untuk  membuat  suatu  pola  untuk  menghasilkan  konjektur,  (2)  Siswa diminta  untuk  menentukan  apakah  suatu  konjektur  benar  atau  salah  dan  menyertakan  alasannya,  (3) Siswa  diminta  menulis  bukti  dari  suatu  pernyataan,  (4)  Siswa  diminta  menentukan  apakah  suatu argumen  benar  atau  salah,  (5)  Siswa  diminta  menemukan  contoh  penyangkal  dari  suatu  pernyataan untuk membuktikan suatu pernyataan itu salah, (6) Siswa diminta memperbaiki pembuktian yang salah.
Pengamatan awal dilakukan untuk mengetahui jumlah sifat dan konjektur yang terdapat pada buku  teks  khususnya  di  bagian  materi  pembelajaran  ( Tabel  1 ).  Jumlah  soal  evaluasi  pada  buku  teks diketahui dengan menghitung jumlah soal pada uji kompetensi. Sifat, konjektur dan soal ini kemudian menjadi fokus pengkodean data.
Tabel 1. Jumlah Sifat, Konjektur dan Soal yang Dianalisis per Materi
Materi Sifat Konjektur Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel 5 2 16 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel 0 1 20 Fungsi 7 1 24 Trigonometri 7 3 51 Jumlah 19 7 111

## Keabsahan Data
Keabsahan  data  dalam  penelitian  ini  didasarkan  pada  validitas  dan  reliabilitas.  Validitas  yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas semantik ( semantic validity ) ( Kripendorff, 2004, p.323 ). Validitas semantik dibuktikan dengan cara melihat kesesuaian data dan dimaknai sesuai konsepnya oleh ahli. Validasi instrumen dan data dilakukan dengan pengecekan/pemeriksaan oleh ahli ( expert judge- ment ). Expert judgement instrumen pada penelitian ini dilakukan oleh dua orang ahli.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 6
Reliabilitas yang digunakan dalam  penilitian ini adalah stabilitas ( stability ) dan reproduktabilitas ( reproducibility ). Reliabilitas stabilitas dilakukan dengan cara mencermati kembali sumber data yang tersedia  secara  berulang-ulang  untuk  mendapatkan  pemahaman  yang  konsisten  terhadap  data  yang berhubungan dengan aspek yang diteliti ( Kripendorff, 2004, p.215 ) proses tidak berubah dari waktu ke waktu. Reliabilitas stabilitas disebut sebagai intracoder reability , karena data yang dibandingkan adalah data dari coder yang sama ( Eriyanto, 2011, p.285 ). Pada penelitian ini, pencermatan sumber dilakukan peneliti sebanyak empat kali.
Reliabilitas reproduktabilitas dilakukan dengan cara diskusi dan konfirmasi dengan teman seja- wat, yaitu dua atau lebih individu, bekerja independen satu sama lain, menerapkan instruksi recording yang sama dengan unit yang sama dari analisis ( Kripendorff, 2004, p.215 ). Reliabilitas reproduktabilitas disebut dengan intercoder reability atau interater ( Eriyanto, 2011, p.286 )

## Teknik Analisis Data
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  skema  analisis  isi  menurut Kripendorff  (2004,  p.83 ).  Pada  tahap  pengumpulan  data,  yang  dimaksud  unit  adalah  membedakan sistematis data yang dianalisis sesuai dengan pertanyaan penelitian yang telah dibuat. Kegiatan unitizing dalam penelitian ini dilakukan dengan menentukan tiga jenis unit, yakni sampling units , recording units dan context unit . Sampling units merupakan unit yang dibedakan untuk pencantuman eksklusif dalam suatu analisis ( Kripendorff, 2004, p.98 ). Sampling units dalam penelitian ini ialah buku teks Pelajaran Matematika  SMA  Kelas X  Kurikulum  2013. Recording  units merupakan  unit  yang  dibedakan  untuk memisahkan deskripsi, transkripsi, pencatatan atau pengkodean ( Kripendorff, 2004, p.99 ). Recording units dalam  penelitian  ini  adalah  materi  dan  soal  evaluasi. Context  unit merupakan  unit  terkait  hal tekstual yang mengatur batasan informasi yang dipertimbangkan dalam pendeskripsian recording units ( Kripendorff, 2004, p.101 ). Context unit dalam penelitian ini ialah muatan penalaran dan pembuktian matematis.
Penentuan sampel pada penelitian ini dilakukan dengan metode purposive sampling ( Eriyanto, 2011, p.147 ). Pemilihan buku teks Pelajaran Matematika SMA Kelas X Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2016  yang  diterbitkan  oleh  Pusat  Kurikulum  dan  Perbukuan  Balitbang  Kementrian  Pendidikan  dan Kebudayaan  Republik  Indonesia  pada  tahun  2016  sebagai  subjek  penelitian  didasarkan  pada  standar kelayakan  oleh  BSNP  yang  menyatakan  bahwa  buku  induk  yang  dipakai  untuk  siswa  SMA  kelas  X adalah buku yang diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kemdikbud.
Setelah  sampel  ditentukan,  penelitian  dilanjutkan  dengan  pencatatan  dan  deskripsi  terhadap konten buku yang berkaitan dengan  muatan penalaran dan pembuktian.Pencatatan dilakukan dengan mengutip  bagian  dalam  buku  yang  sesuai  dengan  indikator  yang  telah  dibuat  sebelumnya  dan mentabulasi ke dalam lembar analisis.
Catatan dan deskripsi yang dihasilkan dari tahapan sebelumnya kemudian direduksi. Reduksi data pada penelitian ini dilakukan selama tahap analisis data. Reduksi dilakukan lebih kepada penyusunan secara  sistematis  untuk  memunculkan  pola  dan  dikaitkan  dengan  menyesuaikan  aspek-aspek  yang tercantum pada pertanyaan penelitian.
Penarikan kesimpulan dilakukan dengan menganalisa data lebih dalam dengan mencari makna data. Penyimpulan menjembatani data deskriptif dengan pemaknaan. Penyimpulan dilakukan dengan berdasarkan konstruk analisis yang ada. Konstruksi analitis yang digunakan adalah representasi, yang biasa digunakan dalam analisis wacana. Penelitian ini menggunakan representasi sesuai analisis buku teks,  yaitu  dengan  memetakan  hasil  reduksi  untuk  memperoleh  jawaban  atas  pertanyaan  untuk disimpulkan.
Tahap  akhir  dari  penelitian  ini  ialah  membuat  narasi.  Narasi  merupakan  deskripsi  yang  berisi jawaban pertanyaan penelitian. Narasi juga berisi informasi-informsi penting. Informasi ini bertujuan memaparkan  data  hasil  penelitian  sesuai  dengan  teori.  Deskripsi  dilakukan  dengan  mengkaji  hasil analisis dengan sumber-sumber yang sesuai.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Secara keseluruhan terdapat 26 sifat dan konjekur dalam buku ini. Sifat ataupun konjektur paling sedikit terdapat pada materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Tabel 2 memperlihatkan persentase muatan penalaran dan pembuktian pada materi dalam buku teks matematika kelas X Kurikulum 2013

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 7
edisi revisi 2016. Dari 26 sifat dan konjektur tersebut 84,6% dilengkapi dengan justifikasi. Persentase justifikasi  yang  menggunakan  argumen  umum  tidak  jauh  berbeda  dengan  persentase justifikasi  yang menggunakan argumen khusus. Siswa mendapatkan kesempatan melakukan justifikasi penuh sebanyak 7,69%. Sedangkan 7,69% sifat dan konjektur tidak dijustifikasi sama sekali sehingga siswa tidak ber- kesempatan membaca justifikasi ataupun melakukan justifikasi pada sifat tersebut.
Tabel 2. Hasil Analisis Muatan Penalaran dan Pembuktian Matematis pada Bagian Materi
Pembelajaran Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Fungsi Trigonometri Total Jumlah sifat dan konjektur yang terdapat pada materi 7 1 8 10 26 Kategori Justifikasi Sifat dan Konjektur (%) Menggunakan argumen umum (U) 42.9% 100% 0% 50%  34.62% Menggunakan argumen khusus (S) 14% 0% 75% 10%  30.77% Dijustifikasi sebagian (JS) 14% 0% 25.0% 20%  19.23% Menjadi tugas siswa (TS) 28.6% 0% 0% 0% 7.69% Tidak dijustifikasi (TP) 0% 0% 0% 20% 7.69% Sifat dan konjektur yang dijustifikasi (%) 71.4% 100.0%  100.0% 80.0% 84.6%
Sifat atau konjektur yang disajikan dengan argumen umum dapat membantu siswa mempelajari pembuktian  formal. Gambar  1 merupakan  salah  satu  temuan  konjektur  yang  dijustifikasi  dengan argumen umum.
Gambar 1. Justifikasi menggunakan argumen umum untuk konjektur
Konjektur yang disajikan yaitu |𝑎 + 𝑏| ≤ |𝑎| + |𝑏| . Penyajian justifikasi konjektur ini potensial memberikan  kesempatan  bagi  siswa  untuk  membaca  dan  memahami  pembuktian  formal.  Dengan membaca justifikasi secara seksama siswa dapat mempelajari penalaran deduktif. Sifat atau konjektur yang  disajikan  dengan  argumen  khusus  dapat  membantu  siswa  menuju  tahapan  pembuktian  formal ( Gambar 2 ).
Model  justifikasi  ini  potensial  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  dalam  memahami  cara menggunakan generalisasi matematis, dimana argumen 1 dan 2 membentuk kesamaan yang menghasil- kan  generalisasi  berupa  sifat  3.2.  Dengan  membaca  dan  memahami  secara  seksama  serta  mengikuti petunjuk yang diberikan oleh guru, siswa mendapatkan kesempatan untuk menalar secara induktif. Sifat atau konjektur yang penjustifikasiannya ditugaskan kepada siswa, memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengembangkan argument ( Gambar 3 ).
Penugasan  justifikasi  ini  tidak  seutuhnya  diserahkan  kepada  siswa  tanpa  petunjuk.  Selain diberikan petunjuk langkah-langkah seperti pada Gambar 3 juga dibutuhkan bimbingan dari guru saat pembelajaran dalam kelas.
Hasil  penelitian  yang  telah  dijabarkan  menunjukkan  bahwa  peluang  siswa  untuk  mempelajari penalaran  dan  pembuktian  matematis  dengan  membaca  justifikasi  yang  disediakan  cukup  besar. Osterholm (2005, p.325) menyatakan bahwa aktivitas membaca dan memahami bacaan memiliki peran penting dalam pendidikan matematika. Lebih besarnya persentase sifat dan konjektur yang dilengkapi justifikasi dibandingkan persentase  sifat dan konjektur yang penjustifikasiannya menjadi tugas siswa

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 8
menunjukkan  bahwa  kesempatan  siswa  membaca  dan  memahami  argumen  lebih  besar  dibandingkan kesempatan siswa membuat argumen itu sendiri.
Gambar 2. Justifikasi menggunakan argumen khusus untuk sifat 3.2
Gambar 3. Penugasan Justifikasi Sifat "Hubungan Harga Mutlak x dengan Akar x Kuadrat"

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 9
Persentase justifikasi yang menggunakan argumen umum tidak jauh berbeda dengan persentase justifikasi  yang  menggunakan  argumen  khusus,  hal  ini  menujukkan  bahwa  level  justifikasi  yang dipelajari  siswa  seimbang  antara  argumen  umum  maupun  khusus.  Artinya,  siswa  tetap  dipermudah dengan bacaan non formal, namun tetap disediakan bacaan formal yang bermanfaat untuk meningkatkan kemampuan  siswa  dalam  matematika  yang  dituntut  semakin  formal  dalam  setiap  pertambahan jenjangnya. Movshovitz Hadar dalam Thompson, Senk & Johnson, (2012, p.282) menjelaskan bahwa reasoning about specific case is a helpful pedagogical step in generating a general argument . Dalam  memperhatikan  matematika  secara  keilmuan  yang  murni,  keberadaan  justifikasi  yang menggunakan argumen umum akan sangat baik untuk mengembangkan cara siswa berpikir formal. Di lain sisi, dalam memperhatikan matematika dari sisi matematika sekolah, keberadaan justifikasi yang menggunakan  argumen  khusus  akan  sangat  baik  untuk  membantu  siswa  untuk  memahami  argumen umum  itu  sendiri.  Artinya,  sulit  untuk  mengatakan  mana  yang  lebih  baik  diantara  justifikasi menggunakan argumen umum atau argument khusus. Penyajian sifat atau konjektur yang dijustifikasi baik  dengan  argumen  umum  maupun  argumen  khusus  memberikan  kesempatan  bagi  siswa  untuk membaca  dan  memahami  pembuktian  matematis. Weber  &  Mejia-Ramos  (2011,  p.331 )  menyatakan bahwa pemahaman terhadap suatu argumen dapat terjadi ketika siswa membaca bukti di dalam buku teks.
Meskipun justifikasi telah tersedia dalam buku, namun siswa perlu untuk tetap diarahkan agar mengerti bahwa justifikasi tersebut bertujuan menyimpulkan sifat dan konjektur. Disinilah peran guru sebagai  mediator  dibutuhkan.  Sebagaimana  tercantum  dalam  Buku  Guru  Matematika  SMA  Kelas  X Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2016 yang diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia bahwa peran guru adalah sebagai mediator dengan membantu mengarahkan dan membimbing siswa dalam pembelajaran.
Penelitian  ini  juga  melihat  kesempatan  siswa  mengembangkan  kemampuan  penalaran  dan pembuktian matematis dalam soal yang disajikan pada uji kompetensi ( Tabel 3 ).
Tabel 3. Hasil Analisis Muatan Penalaran dan Pembuktian Matematis pada Bagian Soal Evaluasi
Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Fungsi Trigonometri Total Jumlah Soal 16 20 24 51 111 Indikator Soal Penalaran dan Pembuktian Membuat konjektur (MK) 0% 0%  4.17% 0% 0.9% Mengidentifikasi konjektur (IK) 18.75% 10% 0% 7.84% 8.11% Mengembangkan suatu argumen (MA) 6.25% 0%  8.33% 5.88% 5.41% Mengevaluasi suatu argumen (EA) 0% 0% 0% 0% 0% Membuat contoh penyangkal (MCP) 12.5% 0% 0% 5.88% 4.5% Mengidentifikasi suatu kesalahan (IK) 0% 0% 0% 0% 0% Jumlah Soal Penalaran dan Pembuktian 4 2 3 7 16 Persentase soal Penalaran dan Pembuktian 25% 10%  12.5% 13.73%  14.41%
Dari  keseluruhan  soal  pada  uji  kompetensi  14.41%  yang  merupakan  soal  penalaran  dan pembuktian matematis dengan persentase terbanyak pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel. Mengidentifikasi konjektur merupakan indikator soal penalaran dan pembuktian terbanyak  yang  ditemukan  dalam  buku.  Kompetensi  dasar  yang  diharapkan  dalam  standar  isi  pada Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  Nomor  21  Tahun  2016  yakni menjelaskan pola dan menggunakannya untuk melakukan prediksi dan kecenderungan jangka panjang (dalam penelitian ini disebut membuat konjektur) termuat 0,9% di dalam buku, bahkan kompetensi yang lain yakni memeriksa kesahihan argumen (dalam penelitian ini disebut mengevaluasi suatu argumen)

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 10
tidak  ditemukan  sama  sekali  dalam  buku  ( Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia, 2016 ).
Soal  dengan  indikator  menjelaskan  pola  dan  menggunakannya  untuk  melakukan  prediksi  dan kecenderungan jangka panjang ditemukan satu pada materi Fungsi ( Gambar 4 ).

## Gambar 4. Soal Nomor 7 Uji Kompetensi 3.1
Secara  eksplisit,  soal  ( Gambar  4 )  ini  tidak  menunjukkan  perintah  untuk  membuat  konjektur, namun, secara implisit soal ini potensial memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan pola dan membuat konjektur. Soal ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk menalar secara induktif.
Membuat contoh penyangkal dan mengidentifikasi suatu kesalahan merupakan indikator yang tak kalah  penting  dalam  penalaran  dan  pembuktian  matematis. Shumway  &  Lester  (1974,  p.210) menyimpulkan  dari  hasil  penelitiannya  bahwa  “ negative  instances  are  important  in  the  learning  of concepts ”.  Hal  ini  berarti  siswa  membutuhkan  aktivitas  terkait  memahami  contoh  yang  salah  dan mengidentifikasi kesalahan itu sendiri untuk mempelajari konsep. Namun, persentase soal dalam buku dengan indikator membuat contoh penyangkal dan mengidentifikasi suatu kesalahan sangat kecil sekali. 4,5% soal dalam buku masuk indikator membuat contoh penyangkal. Sementara, soal dengan indikator mengidentifikasi kesalahan tidak ditemukan sama sekali.
Soal  dengan  indikator  membuat  contoh  penyangkal  ditemukan  implisit  dalam  soal  yang dimaksudkan untuk indikator mengidentifikasi konjektur. Gambar 5 merupakan salah satu temuan soal tersebut dalam buku.
Gambar 5. Soal No. 2 Uji Kompetensi 1.1.
Konjektur pada soal ( Gambar 5 ) ini merupakan pernyataan matematis pada setiap butir soal yang masih  harus  dibuktikan  kebenarannya.  Cara  untuk  mengidentifikasi  konjektur  ini  bisa  dengan  meng- gunakan argumen umum maupun menggunakan argumen khusus yakni dengan contoh penyangkal.
Soal yang tidak kalah penting dari soal yang lain adalah soal dengan indikator mengembangkan argument ( Gambar 6 ). Gambar 6 merupakan salah satu temuan soal tersebut dalam buku:

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 11
Dalam  membuat  argumen  ini,  siswa  berkesempatan  melakukan  pembuktian  langsung  yakni dengan  menggunakan  argumen  umum.  Kegiatan  ini  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk menalar  secara  deduktif.  Kesempatan  siswa  untuk  melakukan  pembuktian  secara  langsung  termuat secara implisit, karena tidak ada kata atau kalimat pada soal yang mengarahkan kepada hal tersebut.
Penelitian terkait analisis soal pada buku teks matematika juga pernah dilakukan sebelumnya oleh Rufiana (2015) yang  menunjukkan bahwa persentase soal penalaran dan pembuktian pada buku teks Matematika kelas VII Kurikulum 2013 sangat rendah yakni 1,45% saja. Dengan melihat hasil analisis pada buku teks matematika kelas VII ( Rufiana, 2015 ) dan kelas X (penelitian ini) dapat dilihat bahwa persentase soal penalaran dan pembuktian masih sangat kecil. Hal ini mengakibatkan bahwa pengalam- an siswa terhadap soal penalaran dan pembuktian juga sangat sedikit.
Dari  uraian  tersebut,  kita  dapat  menyimpulkan  bahwa  muatan  penalaran  dan  pembuktian matematis  dalam  buku  teks  pelajaran  Matematika  SMA Kelas  X Kurikulum  2013  Edisi  Revisi  2016 yang  diterbitkan  oleh  Pusat  Kurikulum  dan  Perbukuan  Balitbang  Kementrian  Pendidikan  dan Kebudayaan Republik Indonesia dominan pada bagian materi pembelajaran namun masih kurang pada bagian soal evaluasi. Artinya, kesempatan siswa untuk mempelajari penalaran dan pembuktian melalui membaca teks (dalam hal ini justifikasi) lebih besar dibandingkan kesempatan siswa untuk mempelajari penalaran dan pembuktian melalui pengerjaan soal.
Tabel 3 memperlihatkan persentase muatan penalaran dan pembuktian pada soal dalam buku teks matematika kelas X Kurikulum 2013 edisi revisi 2016. Dari 111 soal tersebut 14,41% merupakan soal penalaran dan pembuktian. Beberapa soal masuk ke dalam lebih dari satu indikator. Tidak terdapat soal yang masuk dalam indikator mengidentifikasi konjektur maupun mengidentifikasi suatu kesalahan.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  bagian  materi pembelajaran 84,6% sifat dan konjektur disajikan lengkap dengan justifikasi, 7,69% sifat dan konjektur ditugaskan kepada siswa untuk dijustifikasi, 7,69% sifat dan konjektur tidak dijustifikasi sama sekali. Artinya, muatan penalaran dan pembuktian matematis pada bagian materi pembelajaran memberikan kesempatan  besar  bagi  siswa  untuk  menalar  dan  membuktikan  melalui  membaca  justifikasi,  namun memberikan kesempatan yang kecil melalui pengembangan justifikasi.
Pada  soal evaluasi  14,41%  soal  yang  merupakan  soal  penalaran  dan  pembuktian.  Soal dengan indikator  mengidentifikasi  konjektur  menjadi  soal  yang  paling  dominan  ditemukan.  Sementara,  soal dengan  indikator  mengidentifikasi  suatu  kesalahan  tidak  ditemukan  sama  sekali.  Artinya,  muatan penalaran dan pembuktian matematis pada soal evaluasi  belum sepenuhnya  memberikan kesempatan bagi siswa untuk menalar dan membuktikan melalui pengerjaan soal.
Pengembang  kurikulum  dan  penulis  buku  teks  mata  pelajaran  matematika  diharapkan  lebih memperhatikan  muatan  penalaran  dan  pembuktian  matematis  pada  buku  teks  khususnya  pada  soal evaluasi  dengan  memperbanyak  jenis  soal  penalaran  dan  pembuktian  berdasarkan  indikatornya. Selanjutnya, perlu diperbanyak tagihan kerja terkait penalaran dan pembuktian matematis agar perhatian siswa terhadap hal tersebut juga bertambah.

## DAFTAR PUSTAKA
Eriyanto, E. (2011). Analisis isi: Pengantar metodologi untuk penelitian ilmu komunikasi dan ilmu-ilmu sosial lainnya . Jakarta: PT Fajar Interpratama Mandiri.
Fithriyyati, N., & Maryani, I. (2018). Science lesson plan evaluation for 7th grade secondary school: A learning process reflection. Psychology, Evaluation, and Technology in Educational Research,
1 (1), 9-18. doi: http://dx.doi.org/10.33292/petier.v1i1.17
Habsah,  F.  (2017).  Developing  teaching  material  based  on  realistic  mathematics  andoriented  to  the mathematical  reasoning  and  mathematical  communication. Jurnal  Riset  Pendidikaan Matematika , 4 (1), 43-55. doi: https://doi.org/10.21831/jrpm.v4i1.10199
Kripendorff, K. (2004). Content analysis: an introduction to its methodology, (2 nd ed). Thousand Oaks, CA: Sage Publication.
Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. (2016). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 8, Tahun 2016, tentang standar isi pendidikan dasar dan menengah.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 12
Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. (2016). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 21, Tahun 2016, tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah.
Menteri  Pendidikan  Nasional  Republik  Indonesia.  (2005). Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional Republik Indonesia Nomor 11, Tahun 2005, tentang buku.
Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia. (2008). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 2, Tahun 2008, tentang Buku.
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics . Reston, VA: Author.
National Council of Teacher of Mathematics. (2009). Focus in high school mathematics: Reasoning and sense making . Retrieved from http://goo.gl/M9GiWU OECD.  (2013). PISA  2012  assessment  and  analytical  framework:  Mathematics,  reading,  science, problem solving and financial literacy . Paris: OECD Publishing. OECD.  (2014). PISA  2012  results:  What  student  know  and  can  do,  Students  performance  in mathematics, reading and science (volume 1). Paris: OECD Publishing. OECD. (2015). PISA 2015 draft mathematics framework. Paris: OECD Publishing.
Olson,  M.  H.,  &  Hergenhahn,  B.  R.  (2012). Theories  of  learning (7 th ed.)  (T.  Wibowo  BS,  Trans.). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Ontario. (2005). The ontario curriculum grades 1-8 mathematics . Retrieved from http://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum
Osterholm,  M.  (2005).  Characterizing  reading  comprehension  of  mathematical  texts. Educational Studies in Mathematics . 63 (3), 325-346. https://doi.org/10.1007/s10649-005-9016-y
Pusat  Perbukuan  Departemen  Pendidikan  Nasional.  (2005). Pedoman  penilaian  buku  pelajaran matematika untuk sekolah menengah pertama dan sekolah menengah atas . Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Reiss, K. M., Heinze, A., Renkel, A., & Grob, C. (2008). Reasoning and proof in geometry: Effects of a learning environtment based on heuristic worked-out examples. Journal of ZDM Mathematics Education , 40 (3), 455-467. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0105-0
Rufiana,  I.  (2016).  Level  kognitif  soal  pada  buku  teks  matematika  kurikulum  2013  kelas  VII  untuk pendidikan  menengah. Jurnal  Dimensi  Pendidikan  dan  Pembelajaran,  2 (2),  13-22. doi: http://dx.doi.org/10.2426/dpp.v2i2.153
Shumway,  R.  J.,  &  Lester,  F.  K.  (1974).  Negative instances  and the  acquisition  of the  mathematical concepts  of  commutativity  and  associativity. Journal  for  Research  in Mathematics  Education , 5(3) , 218–227. https://doi.org/10.1007/BF01424552
Stacey,  K.,  &  Vincent,  J.  (2009).  Modes  of  reasoning  in  explanations  in  Australian  eighth-grade mathematics textbooks.
Education Study Mathematic , 72 (3), 271-288. https://doi.org/10.1007/s10649-009-9193-1
Stylianides, A. J., & Stylianides, G. J. (2006). Content knowledge for mathematics teaching: the case of reasoning  and  proving. Proceedings  30 th Conference  of  the  International  Group  for  the Psychology of Mathematics Education , 5 , 201-208.
Thompson, D. R., Senk, L. S., & Johnson, G. J. (2012). Oppurtunities to learn reasoning and proof in high school mathematics textbooks. Journal for Researching Mathematics Education , 43 (3), 253- 295. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.43.3.0253
Van de Walle, J. A. (2007). Elementary and middle school mathematics: teaching developmentally (6 th ed.). Boston, MA: Pearson.
Weber,  K.,  &  Mejia-Ramos,  J.  P.  (2011).  Why  and  how  mathematicians  read  proofs:  an exploratorystudy. Education Study Mathematics , 76 (3), 329-344. https://doi.org/10.1007/s10649- 010-9292-z
Wibowo,  A.  (2017).  Pengaruh  pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik  dan  saintifik  terhadap prestasi  belajar,  kemampuan  penalaran  matematis  dan  minat  belajar. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika, 4 (1), 1-10. doi: https://doi.org/10.21831/jrpm.v4i1.10066

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (1), 2019 - 13
Widyaharti, M., Trapsilasiwi, D., & Fatahillah, A. (2015). Analisis buku siswa matematika kurikulum 2013  untuk  kelas  x  berdasarkan  rumusan  Kurikulum  2013. KadikmA,  6 (2).  Retrieved  from https://jurnal.unej.ac.id/index.php/kadikma/article/view/1994