## Safety Stock Placement Pada Perusahaan Farmasi Menggunakan Pendekatan  Guaranteed-Service  Dalam  Jaringan  Fasilitas Produksi
Kumara Pinasthika Dharaka 1* , Ega Rizkiyah 2 , Nathania Angella Pranoto 1
1 Departemen  Teknik  Industri,  Fakultas  Teknik,  Universitas  Bina  Nusantara,  Jakarta  11480, INDONESIA
2 Departemen Teknik Sistem dan Industri, Fakultas Teknologi Industri dan Rekayasa Sistem, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111, INDONESIA.
Article Info

## Abstract
Article history: Received 18 Juli 2023 Accepted 01 Agustus 2023 This  study  aims  to  understand  the  supply  chain  strategy  of  pharmaceutical companies, logistics drivers (facilities, inventory, and transportation), and cross- functional drivers (information, sources, and prices), as well as the problem of placing  safety  stock  for  assembly,  using  an  integer  linear  approximation program using CPLEX to get the results and perform a sensitivity analysis. In this way, the effect of various parameters on total safety stock and service time can  be  estimated.  Pharmaceutical  companies  can  find  strategic  ways  to  align their goals with this method. The company already has an optimal supply chain focused  on  product  quality,  short  response  times,  and  product  availability.  In addition, it can minimize the total cost of safety inventory by using a piecewise linearization approach with a total assembly cost of Rp. 6,161,120,000, where safety stock is stored in stages 2-4, 7-14, 16, and 22, where 22 has the highest stage costs. Then a sensitivity analysis is carried out by allowing the parameters to  vary,  the  more  segments'  total  cost  becomes  stable.  Furthermore,  the relationship between the factor of safety, storage costs, and standard deviation is linear.
Keywords: safety stock, optimization, supply chain, guaranteed service

## 1. PENDAHULUAN
Banyak perusahaan dan rantai pasokan dituntut untuk menawarkan tingkat layanan pelanggan yang tinggi dan beroperasi secara efisien dengan tingkat persediaan yang rendah. Pada saat yang sama, rantai pasokan  dihadapkan  pada  berbagai  jenis  risiko, seperti  ketidakpastian  permintaan  pelanggan, pasokan ,  lead  time ,  bencana  alam  serta  kesalahan yang dilakukan setiap individu yang terlibat (Tang, 2006). Pertanyaan sentral dalam manajemen rantai pasokan  adalah  bagaimana  melakukan  koordinasi pada  setiap  aktivitas  dan  inventaris  di  beberapa tahapan  dan  lokasi  dengan  tetap  memberikan layanan  tingkat  tinggi  kepada  pelanggan  akhir. Tahapan individu dalam rantai pasokan sistem serial beroperasi  sesuai  dengan  kebijakan  persediaan dasar dengan jaminan layanan, maka strategi safety stock yang optimal adalah memusatkan persediaan di  beberapa  lokasi  utama,  sehingga  bisa  secara efektif memisahkan rantai pasokan menjadi segmen mandiri  (Simpson,  1958).  Setelah  strategi safety stock yang  optimal  telah  ditentukan,  pada  setiap segmen rantai pasokan yang terdiri dari serangkaian
tahapan  yang  berdekatan  dapat  beroperasi  dengan kebijakan persediaan dasar yang sederhana, dengan kebutuhan  minimum  untuk  komunikasi  dan koordinasi  antara  segmen  pasokan  yang  berbeda rantai.  Kerja  ini  untuk  manajemen  rantai  pasokan sebagai model layanan terjamin (Graves dkk , 2008).
Persediaan  obat  di  perusahaan  farmasi memiliki  peran  yang  sangat  penting  karena persediaan  obat  adalah  salah  satu  faktor  yang mempengaruhi  kualitas  pelayanan  farmasi.  Maka dari itu, dibutuhkan pengendalian secara mendalam untuk melindungi persediaan obat-obatan, selain itu informasi  mengenai  persediaan  dapat  diketahui dengan  pasti.  Persediaan  pengaman  ( Safety  Stock ) digunakan  untuk  mengantisipasi  dari  risiko kekosongan obat ( stock out ) selama lead time atau waktu tunggu pemesanan obat (Baybo dkk , 2022).
Kerangka Guaranteed-Service (GS)  telah berhasil diterapkan di berbagai industri (Billington dkk, 2004; Graves dkk ., 2008; Graves & Willems,
2000)  hingga  beberapa  ekstensi  terbaru  termasuk pengobatan permintaan non-stasioner  (Graves dkk , 2008),  perkiraan  yang  berkembang  (Schoenmeyr
dkk ,  2009)  dan  sumber  ganda  (Klosterhalfen dkk , 2014). Untuk mendapatkan keunggulan kompetitif, perusahaan berada di bawah tekanan terus-menerus untuk  meningkatkan  kinerja  mereka  dengan mengirimkan produk dengan biaya lebih rendah dan layanan pelanggan yang lebih tinggi, dalam hal ini adalah  pengiriman  tepat  waktu  dan  waktu  tunggu. Kinerja perusahaan manufaktur sangat dipengaruhi oleh  keputusan  operasional  yang  diperlukan untuk merencanakan dan mengendalikan jaringan produksi atau rantai pasokan yang kompleks (Kunal dan  Tarik,  2018).  Berbagai  keputusan  perlu dioptimalkan bersama, antara lain strategis dengan taktis dan lokal dengan global. Dalam penelitian ini mencoba  mengintegrasikan  penempatan safety stock yang strategis di tingkat jaringan dan ukuran lot  taktis  di  tingkat  fasilitas.  Berkaitan  dengan jaringan distribusi, peningkatan ketersediaan produk  dapat  dilakukan  dengan  mengadakan penyimpanan  di  pabrik  baik  pengiriman  langsung, penggabungan transit maupun penjemputan. Biaya transportasi inbound menjadi  rendah  karena jaringan  transportasi  saat  ini  yang  melalui distribution  center pusat.  Biaya  inventaris  dan transportasi berkurang, tetapi kompleksitas koordinasi akan meningkat.
Ketika  dioptimalkan  secara  lokal,  dihasilkan ukuran  lot  seimbang  antara  biaya setup dan  biaya penyimpanan barang yang masih work in progress (Karmarkar,  1987).  Namun,  ketika  penempatan safety stock yang strategis dipertimbangkan, ukuran lot  perlu  mempertimbangkan  biaya  penyimpanan safety  stock selain  biaya  lokal  ini.  Penelitian  ini bertujuan untuk melakukan analisis nilai pengintegrasian  dua  keputusan  dan  faktor-faktor yang  mempengaruhi  integrasi  tersebut,  serta memecahkan masalah integrasi untuk meminimalkan  biaya  produksi  dan  inventaris  di seluruh sistem untuk memenuhi persyaratan tingkat layanan pelanggan eksternal.
Penggunaan jaringan pasokan fasilitas produksi  berkapasitas  dengan  struktur  pohon dipertimbangkan. Permintaan terjadi secara kontinyu  pada end-node ,  diketahui  semua  fasilitas secara realtime ,  dan  waktu  antar  kedatangan bersifat independen dan terdistribusi secara identik dengan  distribusi  umum.  Setiap  fasilitas  diwakili oleh  persediaan  bahan  baku,  stasiun  kerja  yang memproses barang-barang homogen dan persediaan barang jadi. Persediaan barang jadi dikoordinasikan melalui waktu layanan yang dijamin, beroperasi di bawah kebijakan stok dasar tinjauan berkala dengan periode  tinjauan  umum  di  antara  tahapan. Safety stock hanya  diadakan  di  persediaan  barang  jadi. Kebijakan  stok  dasar  mengontrol  pelepasan  dari inventaris  bahan  mentah  ke  antrean workstation ketika permintaan untuk item akhir tiba, permintaan tersebut  dikirimkan  ke  setiap  tahap  untuk mengesahkan pelepasan suku cadang baru.
Sementara sebagian besar model Guaranteed Service  Approach  ( GSA)  menganggap  simpul dalam  jaringan  pasokan  sebagai  "kotak  hitam" dengan  waktu  tunggu  eksogen,  kami  memodelkan efek keputusan operasional pada net replenishment time (NRT). Secara khusus, penentu utama NRT di fasilitas  antrean  adalah  kebijakan  ukuran  lot.  Saat ini,  penelitian  yang  menyelidiki  hubungan  antara kebijakan  ukuran  lot  dan  penempatan safety  stock strategis  belum  dilakukan  secara  luas.  Selain  itu, model ukuran lot ekonomis menyeimbangkan biaya penyiapan dan biaya penyimpanan persediaan untuk menentukan  ukuran  lot  yang  optimal,  sedangkan model  ukuran  lot  dengan  antrian  meminimalkan rata-rata  pada  NRT.  Dalam  penelitian  ini mempertimbangkan pengaturan umum workstation produksi G/G/1 dan menganalisis tiga permasalahan yaitu  biaya  pengaturan batch ,  waktu  pengaturan batch,  serta  waktu  dan  biaya  pengaturan batch . G/G/1  mewakili  panjang  antrian  dalam  system dengan satu server di mana waktu antar kedatangan memiliki  distribusi  umum.    Barros  dan  Cortez (2021) memberikan gagasan bahwa batas permintaan ditentukan berdasarkan tingkat layanan yang  mencerminkan  probabilitas non-stock-out selama periode waktu tertentu. Adanya batas-batas permintaan  tidak  berarti  bahwa  permintaan  tidak pernah dapat melampaui batas-batas ini. Sebaliknya,  itu  mencerminkan  jumlah  maksimum permintaan yang dipenuhi oleh safety stock . Ketika permintaan  melebihi  batas,  kelebihan  permintaan dapat  ditangani  dengan  berbagai  tindakan  seperti subkontrak,  produksi  lembur  dan/atau  pengiriman ekspres.  Namun,  GSA  asli  tidak  secara  eksplisit memodelkan  apa  yang  terjadi  dalam  kasus permintaan yang berlebihan. Kemudian model GSA sebelumnya sebagian besar mengasumsikan kapasitas  tak  terhingga  dari  tahapan  produksi  atau kapasitas terhingga dengan lead time tetap. Dengan memodelkan  efek  antrian  dari  ukuran  lot,  NRT memanjang karena kapasitas.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
GSA  telah  diterapkan  secara  luas  untuk mengatasi  masalah  penempatan  stok  pengaman  di jaringan rantai pasokan. Penelitian GSA berasal dari kerangka kerja yang dikembangkan oleh Simpson Jr (1958)  untuk  rangkaian  rantai  pasokan  yang beroperasi di bawah kebijakan stok dasar periodik. Simpson  memperkenalkan  asumsi  permintaan wajar maksimum dan waktu layanan tetap. Tahapan dikoordinasikan  melalui  waktu  layanan  yang dijamin dan menahan stok untuk memenuhi 100% permintaan  terbatas  dalam  waktu  layanan  yang dijamin.  Graves  dan  Willems  (2000)  meresmikan asumsi GSA, dan memperluas pekerjaan sebelumnya untuk memasok rantai dengan struktur spanning  tree .  Mereka  mempertimbangkan  waktu tunggu  deterministik  dan  eksogen  atau  waktu
pemrosesan.  Mereka  menyoroti,  bagaimanapun, tidak adanya kendala kapasitas keterbatasan model mereka.  Kontribusi  penting  dari  pekerjaan  mereka adalah  algoritma  pemrograman  dinamis  (DP) pseudo-polinomial yang telah berhasil diimplementasikan  dalam  pengaturan  industri: Eastman  Kodak  (Graves  dan  Willems,  2000), Hewlett-Packard  (Billington dkk, 2004),  Intel (Wieland dkk, 2012) . Algoritme diperluas ke kasus jaringan dengan kelompok kesamaan (Humair dan Willems, 2006) dan jaringan asiklik umum (Humair dan  Willems,  2011).  Algoritme  solusi  yang diusulkan  dalam  makalah  ini  adalah  ekstensi  lain yang  mengoptimalkan  ukuran  lot  selain  waktu layanan.
Hua dan Willems (2016) menggunakan model GSA  dalam  rantai  pasokan  serial  dua  tahap  untuk memberikan  wawasan  analitis  tentang  kebijakan penempatan  persediaan  pengaman  yang  optimal sehubungan dengan biaya rantai pasokan dan waktu tunggu.  Daripada  mengoptimalkan  penempatan stok pengaman, Chen dan Li (2015) menggunakan pendekatan layanan terjamin untuk mengoptimalkan  kebijakan  inventaris  (R,Q)  untuk rantai  pasokan  serial  dengan  permintaan  Poisson dan biaya pesanan tetap.
Asumsi  mendasar  yang penting  dalam  model GSA  saat  ini  adalah  kapasitas  pemrosesan  tak terbatas. Graves dan Schoenmeyr (2016)
menggabungkan  pembatasan  kapasitas  dengan menyensor  kuantitas  pesanan  dari  kebijakan  stok dasar  ke  kapasitas  minimum  dan  pesanan  yang dibutuhkan.  Mereka  memodifikasi  algoritma  DP dari Graves dan Willems (2000) untuk memperhitungkan batasan kapasitas dan kebijakan pemesanan yang disensor. Perbedaan utama antara Graves  dan  Schoenmeyr  (2016)  dengan  pekerjaan saat  ini  adalah  perlakuan  terhadap  kapasitas  dan waktu  siklus  produksi.  Sementara  yang  pertama menganggap  kapasitas  sebagai  kendala  keras  dan waktu siklus produksi harus tetap dan deterministik, kami  memodelkan  waktu  siklus  produksi  sebagai jumlah  stokastik  yang  bergantung  pada  kebijakan ukuran  lot,  yang  kami  optimalkan.  Hal  ini  sejalan dengan  temuan  Karmarkar  (1987)  yang  menjadi tulang punggung penelitian mengenai keputusan lot sizing dalam fasilitas yang mengalami antrian.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Dalam  penelitan  ini,  pertama-tama  kami melihat  rantai  pasokan  pada  perusahaan  melalui visualisasi  terperinci  dari  kinerja  rantai  pasokan, faktor  rantai  pasokan,  dan  saran  untuk  perbaikan. Penelitian ini menyimpulkan bahwa pada perusahaan  farmasi  terdapat  kesesuaian  pada strategisnya  dengan  menyelaraskan  tujuannya selama  proses  berlangsung.  Perusahaan  tersebut sudah  memiliki  rantai  pasokan  optimal  yang
berfokus  terutama  pada  kualitas  produk,  waktu respons  yang  singkat,  dan  ketersediaan  produk. Namun,  beberapa  kendala  memaksa  perusahaan untuk  mengambil  keputusan  yang  mengakibatkan tingginya  stok,  transportasi,  dan  lain-lain.  Solusi lain  yang  mungkin  dapat  diterapkan  setelah verifikasi  kelayakan.  Setiap  solusi  memiliki kelebihan dan kekurangan yang harus dipertimbangkan  untuk  menentukan  solusi  yang tepat.
Penelitian  ini  menganalisis  stok  pengaman atau safety  stock untuk  rantai  pasokan  manufaktur yang  bertujuan  untuk  menentukan  persediaan pengaman  yang  optimal  di  semua  rantai  pasokan yang berbeda untuk meminimalkan biaya persediaan  dan  memuaskan  layanan  pelanggan. Penelitian  ini  menerapkan  adanya  pendekatan Guaranteed  Service  Approach (GSA).  Pendekatan ini  mendefinisikan  fungsi  tujuan  ( objective function ) dan beberapa batasan ( constrain t).

## Formulasi permasalahan stok pengaman
Ruang sampel (sets)

## J   Ruang sampel dari tahapan = {1,…,22}
Parameter 𝜇𝑗 Rata – rata jumlah permintaan tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝜎𝑗
Standar deviasi tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝑘𝑗
Faktor keamanan pada tahap j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
ℎ 𝑗 Biaya penyimpanan unit pada tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝐿𝑗
Waktu jeda pada tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝑐 j 𝑆 Biaya pertumbuhan kumulatif pada tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
Variabel keputusan
𝑆 𝑗𝑖𝑛 Waktu layanan outbound tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝑆 j 𝑜𝑢𝑡 Waktu layanan inbound
tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝑁𝑅𝑇𝑗 Penentuan net waktu replenishment tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝐼 𝑗 ( 𝑡 ) Inventory keamanan pada waktu (t) tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝐵 𝑗 Base stok pada tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝑑 𝑗 ( 𝑡 )
Permintaan pada waktu (t) tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
Fungsi Objektif
𝑀𝑖𝑛  ∑ ℎ 𝑗 𝐶 𝑗 𝑠 𝑘 𝑗 𝜎 𝑗 √𝑆 𝑗 𝑖𝑛 𝐿 𝑗 − 𝑆 𝑗 𝑜𝑢𝑡 𝐽 𝑗=1 …………... (1)
Fungsi  objektif  sama  dengan  produk  dari  fungsi akar kuadrat, biaya kumulatif, konstanta inventaris keselamatan  dan  standar  deviasi  harian  rata-rata yang dijumlahkan pada setiap tahap j.
Batasan
𝑆 𝑗 𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 𝑗,:(𝑗,𝑗)∈𝐴 {𝑆 𝑖 𝑜𝑢𝑡 } ( ∀𝑗 , 𝑗 ′ ∈ 𝐽 )     ….. (2) Tahap j tidak dapat memulai aktivitas pemrosesannya kecuali menerima semua input yang diperlukan. Oleh karena itu, waktu layanan  masuk pada tahap j dalam hal waktu layanan keluar untuk pemasoknya.
𝜏 𝑗 = 𝑆 𝑗 𝑖𝑛 + 𝐿 𝑗 (∀𝑗 ∈ 𝐽) …….……  (3) Waktu replenishment pada  tahap  j  sama  dengan waktu  servis  masuk  pada  tahap  j  ditambah  waktu tunggu pada tahap j.
𝑁𝑅𝑇 𝒋 = 𝜏 𝒋 − 𝑆 𝑗 𝑜𝑢𝑡
(∀𝑗 ∈ 𝐽) …….  (4)
Net waktu replenishment pada tahap j adalah waktu replenishment dikurangi waktu layanan outbound .
𝐼 𝑗 (𝑡) = 𝐵 𝑗 − ∑ 𝑑 𝑗 (𝑣) 𝑡−𝑆𝑗 𝑜𝑢𝑡 𝑣=𝑡−𝐿𝑗−𝑆𝑗+1 𝑖𝑛 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ……  (5)
Pada  periode  t,  tahap  j  menyelesaikan  ke dalam  inventarisnya  pesanan replenishment yang ditempatkan  pada  periode 𝑡 − 𝐿𝑗 − 𝑆 j 𝑖𝑛 .  Sejalan dengan  itu, pada  periode  t,  tahap  j harus melayani pesanan replenishment .
𝜇𝑗 Rata – rata jumlah permintaan tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝜎𝑗 Standar deviasi tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝑘𝑗 Faktor keamanan pada tahap j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) ℎ 𝑗 Biaya penyimpanan unit pada tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝑐 𝑗 𝑆
Biaya pertumbuhan kumulatif pada tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝑁𝑃𝑇𝑗 Jumlah waktu produksi pada tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
𝑀𝑖 Hasil breakpoint interval i ( ∀𝑖 ∈ {1, ... ,37}) 𝑓 𝑖 𝑗 = √𝑀 𝑖 − 𝑞 𝑖 𝑗 𝑀 𝑖 Intercept
( ∀𝑗 ∈𝐽 , ∀𝑖∈𝐼 ) 𝑞 𝑖 𝑗 = √𝑀 𝑖+1 − √𝑀 𝑖 𝑀 𝑖+1 − 𝑀 𝑖 Slope ( ∀𝑗 ∈𝐽 , ∀𝑖∈𝐼 )
𝑆𝑗 𝑖𝑛
Waktu layanan
inbound pelanggan internal j yang
dipasok oleh pemasok eksternal sesuai ke ruang sampel tahapan pendahulu ∀𝑗 ∈ {1, ... ,14}
yang dilakukan oleh pelanggannya pada periode 𝑡 − 𝑆 j 𝑜𝑢𝑡 .
𝐵 𝑗 ≥ ∑ 𝑑 𝑗 (𝑣) 𝑡−𝑆𝑗 𝑜𝑢𝑡 𝑣=𝑡−𝐿𝑗−𝑆𝑗+1 𝑖𝑛 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ………….   (6)
Untuk  memenuhi  jaminan  waktu  layanan,  perlu mengatur  stok  dasar  B j untuk  memastikan  bahwa persediaan di tangan I j (t) selalu non-negatif.
𝐵 𝑗 = 𝐷 𝑗 (𝑆 𝑗 𝑖𝑛 + 𝐿 𝑗 − 𝑆 𝑗 𝑜𝑢𝑡 ) (∀𝑗 ∈ 𝐽) …………..  (7)
Base  stok  sama  dengan  atau  lebih  tinggi  dari permintaan maksimum yang mungkin selama waktu replenishment .
𝑆 𝑗 𝑜𝑢𝑡 ≤ 𝑆 𝑗 𝑖𝑛
(∀𝑗 ′ , 𝑗 ∈ 𝐽) ……….. (8) 𝑁𝑅𝑇 𝑗 ≥ 0 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ………….  (9) 𝐵 𝑗 ≥ 0 (∀𝑗 ∈ 𝐽) …………. (10)
𝑆 𝑗 𝑖𝑛 ≥ 0 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ………… (11) 𝑆 𝑗 𝑜𝑢𝑡 ≥ 0
(∀𝑗 ∈ 𝐽) …………. (12)
Fungsi  objektif  saat  ini  tidak  dapat  diubah menjadi  bahasa  pemrograman  CPLEX  karena berurusan  dengan  formulasi  pemrograman  non- linear.  Dengan  demikian,  karena  CPLEX  tidak dapat  mengoptimalkan  model  dengan  cembung, linierisasi  sepotong-sepotong  akar  kuadrat  dari waktu pengisian bersih diperlukan untuk mengoptimalkan  model.  Dalam  hal  ini  dilakukan membagi  masalah  non-linier  menjadi  beberapa segmen. Semakin banyak segmen yang diimplementasikan,  semakin  akurat  perkiraannya dan  memutuskan  untuk  memilih  36  segmen.  Ini dilakukan  karena  lebih  dari  36  segmen  hasil  yang dikeluarkan  menunjukan  angka  yang  sama  hingga 2000 segmen selanjutnya.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Metode Integer Linear Progamming Ruang Sampel (Sets)
J Ruang sampel dari tahapan = {1,…, 22}
I Ruang sampel dari segmen = {1,…, 36}
A Ruang  sampel  dari  aktivitas  pendahulu  = {(15,2), (15,3), (15,4), (16,5), (16,6), (17,8), (17,9),
(17,10),  (18,16),  (18,7),  (18,17),  (19,11),  (19,12),
(20,15),(20,18),  (20,19),  (21,13),  (21,14),  (22,1),
(22,20), (22,21)}
Variabel Keputusan
𝑣𝑖 𝑗 ∈ {0,1} ( ∀𝑗∈𝐽 , ∀𝑖∈𝐼 ) 𝑢𝑖 𝑗 ( ∀𝑗∈𝐽 , ∀𝑖∈𝐼 )
𝑆 𝑗𝑖𝑛 Waktu layanan outbound tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝑆 j 𝑜𝑢𝑡 Waktu layanan inbound tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 ) 𝑁𝑅𝑇𝑗 Penentuan net waktu replenishment tahapan j ( ∀𝑗 ∈ 𝐽 )
Fungsi Objektif
𝑀𝑖𝑛 ∑ [ℎ 𝑗 𝐶 𝑗 𝑆 𝑘 𝑗 𝜎 𝑗 ∑ (𝑓 𝑖 𝑗 𝑣 𝑖 𝑗 + 𝑞 𝑖 𝑗 𝑢 𝑖 𝑗 𝐼 𝑖 ] 𝐽 𝑗=1 (∀𝑗 ∈ 𝐽) …     (13)
Batasan
𝑁𝑅𝑇 𝑗 = ∑ 𝑢 𝑖 𝑗 𝐼 𝐼=1 (∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼) …….  (14)
𝑁𝑅𝑇 𝑗 = 𝑆 𝑗 𝑖𝑛 + 𝑁𝑃𝑇 𝑗 − 𝑆 𝑗 𝑜𝑢𝑡 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ……… (15)
𝑆 𝑗 𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 𝑗′:(𝑗′,𝑗)∈𝐴 {𝑆 𝑖 𝑜𝑢𝑡 } (∀𝑗 ∈ 𝐽) ……… (16)
𝑆 𝑗′ 𝑜𝑢𝑡 ≤ 𝑆 𝑗 𝑖𝑛 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ……………….. (17)
𝑀 𝑖−1 𝑗 𝑣 𝑖 𝑗 ≤ 𝑢 𝑖 𝑗 ≤ 𝑀 𝑖−1 𝑗 𝑣 𝑖 𝑗 (∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼) ….. (18)
∑ 𝑣 𝑖 𝑗 ≤ 1 𝐼 𝑖=1 (∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼) ………… (19)
𝑁𝑅𝑇 𝑗 ≥ 0 (∀𝑗 ∈ 𝐽) …………………..  (20)
𝑆 𝑗 𝑖𝑛 ≥ 0 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ……………….. (21)
𝑆 𝑗 𝑜𝑢𝑡 ≥ 0 (∀𝑗 ∈ 𝐽) ……………….. (22)
𝑆 22 𝑜𝑢𝑡 = 2
…………………………….  (23)
𝑢 𝑗 𝑖 ≥ 0 (∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑖 ∈ 𝐼) ………….. (24)
Dalam  Tabel  1,  solusi  dari  masalah  ini  dapat dinyatakan,  termasuk  tahap  dengan  waktu  layanan inbound , waktu layanan outbound , waktu replenishment , unit inventaris pengaman dan biaya stok pengaman.
Tabel 1.

## Solusi Permasalahan
Stage Inbound Service Time Outbound Service Time Net replenis hement time Safety inventory unit Safety stock costs (Rp) 1 2 12 0 0 0 2 1 4 3 9 18590000 3 0 4 5 11 29790000 4 0 4 4 10 34050000 5 0 19 0 0 0
6 2
17 0 0 0 7 0 6 9 15 33090000 8 3 0 11 16 189050000 9 1 0 10 16 72570000 10 1 0 10 16 7260000 11 0 1 6 12 163190000 12 0 1 11 16 31920000 13 2 12 1 5 85100000000 14 1 12 24 24 65300000 15 4 11 0 0 0 16 19 6 27 27 343230000 17 0 6 0 0 0 18 6 11 0 0 0 19 1 11 0 0 0 20 11 19 0 0 0
21 12 19
0 0 0 22 19 2 21 23 4925550000 Total 6161120000
4.1   Verifikasi  dan  validasi  biaya  penempatan stok pengaman
Berdasarkan pada guaranteed service approach (GSA),  ini  berarti  bahwa  setiap  tahap dapat  mengutip  waktu  pengiriman  atau  layanan yang selalu dapat dipenuhi. Beberapa asumsi dapat dibuat:  tidak  ada  batasan  kapasitas,  ada  periode peninjauan  untuk  semua  tahap  dalam  rantai pasokan, permintaan tetap dan terbatas, semua input yang  diperlukan  oleh  tahapan  tersedia  dan  setiap tahapan  ada  waktu  tunggu  yang  termasuk  waktu tunggu,  waktu  produksi  dan  waktu  transportasi. Berdasarkan Gambar 1 yang menerapkan model ini dengan perkiraan linier, bahwa tahap 2-4, 7-14, 16 dan  22  memiliki  inventaris  keselamatan  dengan tahap  22  memiliki  biaya  tertinggi.  Ketika sub asembely umum  selesai,  harga  kumulatif  produk adalah  Rp.  674.940.000.  Setelah  perakitan  utama, biaya  kumulatif  adalah  Rp.  1235.570.000.  Setelah menyelesaikan  perakitan  akhir,  total  biaya  adalah Rp. 6.161.120.000.
Untuk  mengurangi  total  biaya  stok keamanan  dapat  diperoleh  dengan  mengurangi ketidakpastian  permintaan  (diwakili  oleh 𝜎 ).  Jika standar deviasi permintaan dikurangi dengan faktor
k,  maka safety  inventory yang  dibutuhkan  juga dikurangi  dengan  faktor k .  Opsi  ini  lebih  lanjut dalam analisis sensitivitas karena tujuan masalahnya  adalah  untuk  mengurangi  biaya  stok sekuritas sebanyak mungkin.

## Gambar 1.
Representasi rantai pasokan dengan inventaris safety

## 4.2   Analisa Sensitivitas
Pengaruh  jumlah  segmen  pada  total  biaya safety  stock merupakan  hubungan  antara  jumlah segmen  dan  total  biaya safety  stock .  Secara  grafis dapat  dilihat  di  Gambar  2,  biaya  menurun  secara eksponensial  saat  jumlah  segmen  bertambah  dan tetap sekitar Rp. 6.161.120.000. Ini dapat dijelaskan oleh fakta bahwa pendekatan yang dilakukan adalah pendekatan  eksternal.  Oleh  karena  itu,  biaya sebenarnya ditaksir terlalu tinggi sehingga semakin sedikit  segmen  yang  digunakan,  semakin  sedikit sistem yang dapat memperkirakan biaya sebenarnya.
Untuk  sampai  pada  kesimpulan  ini  jumlah segmen  divariasikan  antara  1  dan  2000.  Ketika jumlah  segmen  adalah  14,  biaya  perlahan  mulai stabil.  Faktor safety k  =  1,645  diberikan  sehingga faktornya bervariasi antara 1,56 dan 1,72.
Gambar 2.
Sensitivitas jumlah segmen
Dapat  dilihat  pada  Gambar  3  bahwa  dengan meningkatnya  faktor,  total  biaya safety  stock juga meningkat secara proporsional. Oleh karena itu, ada hubungan  linier  antara  faktor  dan  biaya.  Jika menaikkan  faktor safety sebesar  0,01  setiap  kali, harga  akan  naik  sebesar  Rp.  37.450.000.  Dengan kata lain, jika faktor safety dikalikan dengan faktor 1,00641,  persediaan  pengaman  meningkat  dengan faktor 1,00641.
Gambar 3. Sensitivitas faktor keamanan
Gambar 4.
Sensitivitas holding rate
Pengaruh holding  rate terhadap  biaya safety stock menunjukkan  adanya  hubungan  linier  antara tingkat  biaya  pergudangan  dan  total  biaya safety stock .  Pada  Gambar  4  menunjukkan  bahwa  biaya penyimpanan  mulai  dari  nilai  0,25  dan  meningkat secara bertahap sebesar 0,01 menjadi nilai 0,35. Ini diperkirakan  meningkat  rata-rata  3,31%.  Artinya, biaya  persediaan  dikalikan  1,04,  sehingga safety stock juga dikalikan 1,04. Pengaruh standar deviasi terhadap  total  biaya safety  stock menunjukkan perkembangan  serupa  dengan  pengaruh  standar deviasi  pada  total  biaya safety  stock .  Jika  standar deviasi  meningkat  pada  tingkat  yang  sama,  biaya meningkat  dengan  faktor  yang  sama  1,04. Jika waktu  layanan outbound diubah  dari  2  menjadi  0, biaya  total  keamanan  akan  meningkat  sebesar  Rp. 229.220.000.  Hanya  biaya  tahap  tahap  22  yang berbeda  dari  yang  lain  dan  sama  dengan kenaikannya, Rp. 229.220.000.
0 500000 1000000 1500000 2000000 2 14 50 2 50 4 50 7 50 1 5 0 0 To ta l s af et y st o ck c o st ( $ ) # segments Pengaruh jumlah segmen terhadap total Biaya Total safety stock cost ($)
540000 560000 580000 600000 620000 640000 660000 To ta l s af et y st o ck c o st ( $ ) Safety cost factor Pengaruh Faktor Keamanan terhadap total Safety Stock The total safety stock cost ($) 0 200000 400000 600000 800000 0.2 5 0.2 7 0.2 9 0.3 1 0.3 3 0.3 5 Th e to tal s af et y st o ck c o st ($ ) Holding rate Pengaruh holding rate terhadap total biaya safety stock The total safety stock cost ($)
Tabel 2.
Total Safety Stock # segments Total safety stock cost 2 1811690000 3 17114790000 5 15767490000 10 12574460000 14 7215230000 16 6555170000 20 6293210000 25 6190970000 50 6161120000 100 6161120000 150 6161120000 200 6161120000 250 6161120000 300 6161120000 350 6161120000 400 6161120000 450 6161120000 500 6161120000 600 6161120000 700 6161120000 750 6161120000 800 6161120000 1000 6161120000 1250 6161120000 1500 6161120000 2000 6161120000
Jika  semua  parameter  diperbaiki,  maka  akan menimbulkan meningkatnya atau menurunnya satu per  satu  waktu  layanan inbound pada  setiap  tahap membuat  peningkatan  (atau  penurunan)  biaya persediaan  total  pengaman.  Pada  Tabel  2 memperlihatkan bahwa biaya persediaan pengaman meningkat  secara  bertahap  yang  diperkirakan sebagai  kenaikan  rata-rata  sebesar  3,31%.  Dengan kata lain, dengan adanya biaya penyimpanan yang dikalikan  dengan  faktor  1,04, safety  stock juga meningkat  dengan  faktor  1,04.  Sesuai  dengan Sellitto (2018) yang meneliti dalam beberapa kasus khususnya  perusahaan  kemitraan  jangka  panjang terkait  dengan  harga  yang  lebih  rendah  dan peningkatan tingkat safety stock akibatnya membuat biaya persediaan juga meningkat.

## 5.  KESIMPULAN
Berdasarkan  perhitungan  total  biaya safety stock melalui linearisasi parsial diperoleh total biaya perakitan sebesar Rp. 6.161.120.000, dengan safety share diadakan di level 2-4, 7-14, 16 dan 22, dengan level  22  menjadi  biaya  tertinggi.  Setelah  itu, melakukan analisis sensitivitas yang memungkinkan  parameter  dapat  divariasikan. Penelitian ini menyimpulkan bahwa total biaya akan stabil  saat  lebih  banyak  segmen.  Selain  itu,
hubungan antara faktor keamanan, biaya penyimpanan  dan  standar  deviasi  adalah  linier. Dalam  hal  waktu  pemeliharaan,  pengaturan pemeliharaan  ke  0  meningkatkan  biaya  keamanan secara keseluruhan. Di  sisi lain mengurangi waktu layanan inbound dapat mengurangi biaya keamanan.
Saat  ini,  waktu  tunggu  dan  biaya  persediaan terkait pengiriman bahan baku cukup tinggi. Hal ini disebabkan oleh jarak, waktu untuk melakukan rilis kualitas,  karakter  musiman  dari  bahan  baku  dan tidak  adanya  kesamaan  komponen.  Mengurangi lead time , bukanlah tugas yang mudah karena bahan mentah dipanen di area kritis di seluruh dunia. Salah satu  solusi  yang  mungkin  adalah  meningkatkan koordinasi dan berbagi informasi dengan pemasok. Selain  itu,  mengurangi  jarak  antara  pemasok  dan gudang dengan mencari pemasok yang lebih dekat dapat  mengurangi  waktu  tunggu.  Dengan  cara  ini, transportasi  yang  lebih  cepat  dapat  disediakan. Berkaitan  dengan  jaringan  distribusi,  peningkatan ketersediaan  produk  dapat  dilakukan  dengan mengadakan penyimpanan di pabrik baik pengiriman langsung, penggabungan transit maupun penjemputan.
Penempatan  stok  pengaman  strategis  dan keputusan ukuran lot taktis dalam jaringan fasilitas produksi  berkapasitas  dihubungkan  melalui  NRT. Penelitian ini menganalisis nilai dengan mengintegrasikan  dua  keputusan  dan  faktor-faktor yang mempengaruhi integrasi. Dengan mengadopsi GSA  dan  memformulasikan  masalah  terintegrasi dengan  tujuan  meminimalkan  biaya  produksi  dan inventaris  di  seluruh  sistem  yang  tunduk  pada pemenuhan  persyaratan  tingkat  layanan  tertentu dari pelanggan eksternal. Tahap produksi memproses  barang-barang  yang  homogen  dan mengutip lead time waktu tunggu yang meningkatkan  NRT  rata-rata  dengan  waktu keamanan konstan untuk mengimbangi variabilitas NRT.
Namun, seperti yang disebutkan sebelumnya, hal  ini  meningkatkan  waktu  respons  secara signifikan.  Biaya  transportasi  tinggi  karena  sistem distribusi saat ini. Biaya tersebut paling baik dapat diturunkan dengan jaringan “penyimpanan produsen dengan pengambilan”  yang juga berlaku untuk barang bernilai tinggi. Jaringan tersebut tidak nyaman  untuk  produk  yang  sangat  diminati  dan memiliki  respons  rendah.  Biaya  inventaris  dan transportasi berkurang, tetapi kompleksitas koordinasi akan meningkat. Perusahaan juga dapat menerapkan  kesamaan  produk  untuk  mengurangi tingkat persediaan dan meningkatkan daya tanggap.
Model  saat  ini  dapat  diperluas  dengan melonggarkan  asumsi  tertentu,  misalnya  pada waktu tunggu atau permintaan. Akan menarik untuk mempertimbangkan  kasus  ketika  satu  penelitian
mengadopsi model GSA, sedangkan yang penelitian  yang  lain  menggunakan  model  yang berbeda seperti model layanan stokastik.

## 6.  DAFTAR PUSTAKA
1. Baros, J., Cortez, P., Carvalho, M., S. (2021). A systematic literature review
about
dimensioning  safety  stock  under  uncertainties and  risks  in  the  procurement  process .
Operations  Research  Perspectives .  Vol  8.
100192:1-25 .
2. Baybo, M. P., Lolo, W. A., Jayanti, M. (2022). Analisis  Pengendalian  Persediaan  Obat  di Puskesmas  Telling  Atas. Pharmacy  Medical Journal . 5(1): 7-13.
3. Billington, C., Callioni, G., Crane, B., Ruark, J. D.,  Rapp,  J.  U.,  Willems,  S.  P.,  White,  T., (2004).  Accelerating  the  Profitability  of Hewlett-Packard’s Supply Chains.
Interfaces. 34(1): 59-72.
4. Chen, H., Li, P., (2015). Optimization of (R, Q) policies for serial inventory systems using the guaranteed  service  approach. Journal  of Computer Industrial Engineering. 80, 261-273.
5. Graves,  S.  C.,  &  Willems,  S.  P.  (2000). Optimizing  Strategic  Safety  Stock  Placement in  Supply  Chains. Journal  of  Manufacturing Service Operations Management. 2(1):68-83.
6. Graves, S. C., Willems, S. P., Graves, S. C., & Willems,  S.  P.  (2008).  Strategic  Inventory Placement  in  Supply  Chains:  Nonstationary
Demand  Strategic  Inventory  Placement  in Supply Chains: Nonstationary Demand . Journal  of  Manufacturing  Service  Operations Management, 10(2): 278-287.
7. Graves,  S.C.,  Schoenmeyrm  T.,  (2016).
Strategic  safety-stock  placement  in  supply
chains with capacity
constraints.
Manufacturing Service Operations Management. 18 (3): 445-460.
8. Hua,  N.G.,  Willems,  S.P.,  (2016).  Analytical insights into two-stage serial line supply chain safety stock. International Journal Production Economy , 181: 107-112.
9. Humair,  S.,  Willems,  S.P.,  (2011).  Technical note-optimizing strategic safety stock placement in general acyclic networks. Journal of Operation Research. 59 (3), 781 - 787.
10. Karmarkar, U.S., (1987). Lot sizes, lead times and in-process inventories. Journal of Management Science. 33 (3): 409-418.
11. Klosterhalfen, S. T., Minner, S., Willems, S. P., (2014).  Strategic  Safety  Stock  Placement  in Supply  Networks  with  Static  Dual  Supply Strategic  Safety  Stock  Placement  in  Supply Networks with Static Dual Supply. Journal of Manufacturing Service Operations Management. 16(2): 204-219.
12. Kunal K., Tarik Aouam. (2018). Integrated lot sizing and safety stock placement in a network of  production  facilities. International  Journal of Production Economics. 195, 74-95.
13. Sellitto, MA. (2018). Lead-time, inventory, and safety stock calculation in job-shop manufacturing . Acta  polytechnica  Journal.
58(6):395-401.
14. Schoenmeyr,  T.,  Graves,  S.  C.,  Schoenmeyr, T.,  &  Graves,  S.  C.  (2009).  Strategic  Safety Stocks  in  Supply  Chains  with  Evolving Forecasts  Strategic  Safety  Stocks  in  Supply Chains  with  Evolving  Forecasts. Journal  of Manufacturing Service
Operations
Management. 11(4): 657-673.
15. Schoenmeyr,  T.,  Graves,  S.C.,  (2009). Strategic  safety  stocks  in  supply  chains  with evolving  forecasts. Manufacturing  Service Opererations Management. 11(4): 657-673.
16. Simpson Jr., KF., (1958). In-process inventories. Operation  Research .  6  (6),  863- 873.
17. Tang,  C.  S.  (2006).  Perspectives  in  supply chain  risk  management. International  Journal Production Economics . 103, 451–488.
18. Wieland  H.,  Polese  F.,  Vargo  SL.,  (2012). Toward  a  Service  Ecosystems  Perspective  on Value  Creation . International  Journal  of Service Science. 3(3):2-25.