## PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE MODEL INDEKS TUNGGAL DAN SECARA ACAK PERIODE PENELITIAN JANUARI 2013-DESEMBER 2017
Andini Nurwulandari Universitas Nasional Jakarta Email: andinmanajemen@gmail.com

## Abstrak
Portofolio  dapat  dilihat  sebagai  kumpulan  investasi  dan  kepemilikan  berbagai  aset  oleh investor,  baik  individu  maupun  institusi.  Analisis  ini  menggunakan  pendekatan  analitik kuantitatif  dan  deskriptif.  Data  sekunder  dari  situs  resmi  kategori  BEI  LQ45  yang  berhasil dijaring  setiap  bulan  selama  periode  observasi  yaitu  Januari  2013-Desember  2017. Pengambilan sampel dilakukan secara acak. Hasil temuan studi ini menunjukkan bahwa tiga kandidat  portofolio  optimal  ditemukan  menggunakan  MIT;  WIKA,  ASRI,  serta  SMGR adalah saham portofolio yang memungkinkan. Berdasarkan data saham yang termasuk dalam perhitungan  saham  LQ45  periode  Januari  2013-Desember  2017,  dipilih  secara  acak  dua kandidat portofolio optimal: ASRI dan SMGR. Komposisi atau proporsi dana yang diperoleh masing-masing saham optimal untuk pembentukan portofolio; terbesar adalah saham WIKA 0,559948006, dan yang terkecil adalah saham UNTR, dengan poin 0,559948006.
Kata Kunci: Portofolio, Saham, Model Indeks Tunggal.

## Abstract
A portfolio is described as a collection of investments and holdings made by investors, both individuals  and  institutions.  This  analysis  employs  a  quantitative  and  descriptive  analytic approach.  Secondary  data  from  the  IDX  LQ45  category's  official  website,  which  was successfully  netted  each  month  during  the  observation  period,  namely  January  2013- December 2017. Random sampling was used to gather samples. The study's findings indicate that  three  optimal  candidate  portfolios  were  defined  using  a  single  index  model;  the candidate  portfolio  stocks  are  WIKA,  ASRI,  and  SMGR.  Using  data  from  the  LQ45  stock calculation  for  the  period  January  2013  to  December  2017,  we  randomly  selected  two optimal  portfolio  candidates:  ASRI  and  SMGR.  The  composition  or  proportion  of  funds obtained  by  each  share  is  optimal  for  portfolio  formation;  the  largest  is  WIKA's  shares  at 0.559948006 points, and the smallest is UNTR's shares at 0.559948006 points.
Keywords: Portfolio, Stock, Single Index Model.

## A. INTRODUCTION
Investasi diklasifikasikan menjadi dua jenis berdasarkan bentuk asetnya: investasi real estat  dan  investasi  aset  keuangan  (Sari  &  Prijati,  2015).  Investasi  aset  riil  berupa  perolehan aset produktif, seperti pembangunan pabrik atau pembebasan lahan (Dian, 2018). Sedangkan aset  keuangan  diperoleh  melalui  pembelian  sekuritas  seperti  saham,  saham,  dan  reksa  dana (Afriana, Tarno & Sugito, 2017).
Pembentukan portofolio dan pasar saham menunjukkan korelasi positif dalam jangka panjang.  Namun,  ada  variasi  waktu  yang  substansial  dalam  hubungan  antara  pengembalian
saham  dan  obligasi  dalam  jangka  pendek,  termasuk  periode  korelasi  negatif  yang berkelanjutan (Noer, Saribanon & Nurwulandari, 2017). Variasi waktu ini memiliki implikasi penting  untuk  memahami  ekonomi  pembentukan  harga  obligasi  bersama  dan  mungkin memiliki  aplikasi  praktis  dalam  alokasi  aset  dan  manajemen  risiko  (Kusbiantono,  2002). Gabungan  dari  hal  tersebut  tersebut  dapat  terdiri  dari  aset  fisik,  aset  keuangan,  atau kombinasi  keduanya.  Di  pasar  modal,  dana  dikaitkan  dengan  portofolio  aset  keuangan, khususnya,  campuran  dari  banyak  sekuritas,  dengan  tujuan  untuk  memaksimalkan pengembalian sekaligus meminimalkan risiko (Savitriani & Sugiyono, 2017) .
Memiliki  portofolio  yang  tidak  terdiversifikasi  akan  membuat  individu  menghadapi risiko  non-sistematis  yang tidak perlu,  yang dapat  dikurangi  melalui diversifikasi portofolio sederhana.  Dalam  keuangan  standar,  investor  diasumsikan  membangun  portofolio  yang konsisten  dengan  prinsip  integrasi  aset.  Fokusnya  tidak  hanya  pada  karakteristik risiko/pengembalian aset  individu,  tetapi  bagaimana aset tersebut berinteraksi  dengan posisi portofolio  lainnya.  Aset  prospektif  harus  dipilih  dengan  membandingkan  distribusi pendapatan yang dihasilkan dari pengintegrasian prospek ini dengan aset lainnya.
Dalam  portofolio, risk dapat  diminimalisir  dengan  mendiversifikasi  jenis  aset  dalam portofolio, jumlah pengembalian yang diproyeksikan dapat ditingkatkan jika fluktuasi harga aset  gabungan  berbeda  (Zulfa,  2015). Setiap  keputusan  investasi  harus  dibingkai  dalam perspektif  portofolio  (Nuryana,  2014).  Tidaklah  cukup  hanya  mengetahui  karakteristik  dari investasi  potensial  itu  sendiri;  seseorang  harus  menyadari  bagaimana  investasi  berdampak pada  karakteristik  risiko  dan  pengembalian  dari  keseluruhan  portofolio  (Irfan,  2018).  Aset dievaluasi tentang bagaimana mereka bisa masuk ke dalam portofolio yang memenuhi tujuan dan batasan investor (Laksono, 2004).
Berbeda  dengan  keuangan  standar,  keuangan  perilaku  mengasumsikan  investor membangun  portofolio  melalui  pemisahan  aset.  Alih-alih  mengevaluasi  dampak  investasi pada posisi portofolio secara keseluruhan, investor fokus pada karakteristik aset yang berbeda (Sakti & Surepno, 2018). Investor cenderung mengevaluasi pilihan investasi satu per satu dan bukan  sebagai  bagian  dari  portofolio  agregat.  Investor  membangun  portofolio  sebagai piramida aset. Setiap lapisan membawa sikap yang berbeda terhadap risiko dan disusun untuk membentuk portofolio investasi (Sunaryo, 2017).
Selain  itu,  teori  portofolio  menekankan  pentingnya  mempertimbangkan  risiko  dan pengembalian  saat  membangun  portofolio,  dengan  asumsi  bahwa  metode  formal  untuk menghitung  keduanya  ada.  Dalam  bentuk  yang  paling  sederhana,  teori  portofolio  diinisiasi dengan  mengasumsikan  bahwa  pengembalian  efek  di  masa  depan  dapat  dihitung  dan kemudian  menghitung  risiko  dengan  memodifikasi  distribusi  pengembalian  (Afriana,  Tarno &  Sugito,  2017).  Teori  portofolio  menciptakan  hubungan  linier  antara  risiko  dan  laba  atas banyak asumsi (Gudono, 2018).
Investasi saham dianggap sebagai bentuk investasi yang paling berisiko dibandingkan dengan jenis investasi lain seperti obligasi dan deposito (Hiendarto & Indrawati, 2015). Hal ini  karena  antisipasi  pendapatan  dari  berinvestasi  pada  sekuritas  tidak  dapat  diprediksi, karena dividen dan capital gain termasuk dalam pendapatan saham (Paranjape & Deshpande, 2013).  Pembayaran  dividen  bergantung  pada  kemampuan  perusahaan  untuk  memperoleh profit ,  sementara  itu  capital  gain  bergantung  pada  fluktuasi  harga  pada  saham  (Chapple  & Humphrey, 2014). Ada  dua jenis  faktor  yang mempengaruhi tingkat risiko  investasi saham:
faktor  makroekonomi  dan  mikroekonomi.  Faktor  makroekonomi  adalah  faktor  yang mempengaruhi  semua  bisnis  atau  sektor.  Pengaruh  mikro,  di  sisi  lain,  sangat  spesifik  dan hanya berdampak pada beberapa bisnis atau sektor (Arabi, 2014).

## B. METODE
Penelitian  ini  bersifat  kuantitatif  dan  pendekatan  deskriptif  analitis.  Data  sekunder dari  situs  resmi  BEI  kategori  LQ45  yang  berhasil  terjaring  kontinyu  selama  masa  periode penelitian yaitu Periode Penelitian Januari 2013-Desember 2017. Alat untuk mengumpulkan sampel  adalah  pengambilan  sampel  acak.  Pendekatan  yang  digunakan  dalam  analisis  ini adalah  dokumentasi  data.  Metodologi  pengujian  adalah  uji  asumsi  standar  dan  model  uji kelayakan adalah uji F dan koefisien keputusan berdasarkan aplikasi Eview 9.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut adalah berbagai yang menjadi sampel dalam penelitian ini:
Tabel 1 Daftar Saham Perusahaan LQ45 Periode Januari 2013-Desember 2017 No. Kode Company 1. ASRI Alam Sutra Realty 2. BSDE Bumi Serpong Damai 3. LPKR Lippo Karawaci 4. PWON Pakuwon Jati 5. UNTR United Tractors (Persero) 6. UNVR Unilever Indonesia 7. INDF Indofood Sukses Makmur

## Sumber: BEI
Portofolio akan dibangun menggunakan saham perusahaan LQ45 terpilih dari Januari 2011-Desember  2015.  Rumus  dapat  digunakan  untuk  mengukur  variabel  pasar  dan  saham dan untuk  mengevaluasi portofolio  yang  optimal,  hal  tersebut  akan menjadi  MIT.  Beberapa tahap  harus  dilakukan  untuk  membangun  portofolio  menggunakan  model  indeks  tunggal, yaitu: menghimpun data saham untuk bisnis LQ45 dari Januari 2013 hingga Desember 2017, khususnya harga penutupan bulanan;menghitung tingkat pengembalian saham (Rit). Estimasi lengkap disertakan dalam lampiran; dan menentukan estimasi tingkat manfaat (E (Ri)).
Tabel 2 Menghitung Ri Saham LQ45
Sumber: data diolah
Code R i 2013 2014 2015 2016 2017 ASRI 0,669333035 0,30446834 -0,28444444 0,302326682 0,0726 BSDE 0,999998 0,133653043 0,163163163 0,3883348 0,119223583 LPKR -0,039422775 0,6161616 -0,08 0,13087712 0,112766077 PWON -0,563963865 0,906889772 0,2 0,9084084 -0,032068981 UNTR 0,152570278 -0,25228217 -0,036632885  -0,087842105 0,16434522 UNVR 0,138383838 0,108042663 0,247112398 0,2408793 0,237391192 INDF -0,057420267 0,27174813 0,128305129 0,033484843 0,22851952 ICBP 0,113288466 0,6 0,307792409 0,285322733 0,106870338 WIKA -0,147059925 1,551835148 0,0677578 1,32922383 0,01773045 INTP 0,068967718 0,316716653 -0,1091323 0,26 -0,07 SMGR 0,211640233 0,3852795786  -0,107266623 0,15587375 -0,12230964 JSMR 0,226288373 0,298718058 -0,144027542 0,492065593 -0,18894446
Tabel di atas menggambarkan bagaimana return saham berubah atau berfluktuasi setiap tahun. Pengembalian saham dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor, termasuk makroekonomi dan  faktor  non-ekonomi.  Akan  tetapi,  investor  fokus  pada  kinerja  keuangan  perusahaan karena dari cara pandang investor, company dengan keuangan yang kuat memberikan return yang lebih maksimal daripada perusahaan dengan kinerja keuangan yang lebih minim.
Tabel 3 Tingkat Return Pasar Bulan Rm 2013 2014 2015 2016 2017 Januari -0,079486967 0,033419766 0,031639697 0,044836472 -0,00240977 Februari 0,018954818 0,022040934 0,07551039 0,046692988 0,046247206 Maret 0,070038537 0,03422247 0,030276777 0,033057093 0,013547221 April 0,038416679 0,014357768 0,01993844 0,015073532 -0,079335021 Mei 0,004565447 -0,085517525 0,00686533 0,022207095 0,026660398 Juni 0,013448222 0,03548637 -0,049289734 -0,003322475 -0,058708683 Juli 0,063392833 0,047214325 -0,043271386 0,043080408 -0,033019553 Agustus -0,068879192 -0,019797657  -0,090088175 0,00955527 -0,060882862 September -0,076169644 0,049806387 0,029964678 0,000150264 -0,06445394 Oktober 0,068136833 0,020681538 0,045051422 -0,00944977 0,056752688 November -0,018897703 -0,017055842  -0,056433547 0,012866775 -0,001916162 Desember 0,02888367 0,009762851 0,004169403 0,015863526 -0,022906202

## Sumber: data diolah
Dilihat dari tabel 2 tersebut, return saham pada bulan Desember 2013 -,02888367 dan IHSG pada bulan Januari 2017 berada pada -0,00240977.

## Standar Deviasi
Pengukuran standar deviasi dinyatakan sebagai berikut: 𝜎𝑖 = √ 𝑉𝑎 ( 𝑅𝑖 ) Tabel 4. Standar Deviasi Kode Var(Ri) Std. deviasi ASRI 0,080566558 0,283685484 BSDE 0,012535388 0,111916939 LPKR 0,045488822 0,210936327 PWON 0,320033378 0,565813954 UNTR 0,024360978 0,156058003 UNVR 0,003462086 0,058840988 INDF 0,012204342 0,110573269 ICBP 0,023340983 0,146399377 WIKA 0,555306496 0,722807684 INTP 0,029298775 0,170776177 SMGR 0,035628856 0,188759989 Sumber: Data diolah
Dilihat dari tabel diatas, di dapat hasil nilai standar  deviasi keseluruhan diatas nol (> 0), ini menunjukan bahwa titik data individual jauh dari nilai rata-rata.

## Tingkat Pengembalian Risiko (Rf)
Suku  bunga  bebas  risiko  dihitung  dengan  menggunakan  suku  bunga  SBI  dalam periode  satu  bulan,  karena  suku  bunga  SBI  adalah  sertifikat  yang  bebas  risiko.  Perhitungan suku  bunga  bebas  risiko  dilakukan  secara  bulanan  yaitu  dengan  menghitung  rata-rata
tertimbang suku bunga SBI periode Januari 2013 sampai dengan Desember 2017.

## Tabel 5 Perhitungan Tingkat Pengembalian Bebas Resiko (Rf)
Berdasarkan  tabel  di  atas,  rata-rata  suku  bunga  bebas  risiko  per  tahun  adalah 6,77084444 persen, yang artinya jika investor berinvestasi pada SBI satu bulan, mereka akan memperoleh  rata-rata  6,77084444  persen  dari  dana  yang  diinvestasikan  per  tahun.  Karena data  harga  saham  yang  digunakan  dalam  analisis  ini  adalah  mingguan,  maka  tingkat  bebas risiko digunakan untuk menghitung portofolio bulanan yang ideal. Bila rata-rata bebas risiko tahunan dibagi 60 bulan, hasilnya 0,5642362342 persen per bulan.

## Hasil Estimasi Penelitian Statistik Deskriptif
Hasil  dari  analisis  saham  kandidat  portofolio.  Dengan  menggunakan  spss  versi  16 yang meliputi jumlah sampel (N), mean , std. deviasi, minimum dan maksimum. Selanjutnya, hasil olahan SPSS dapat di lihat pada tabel 6 berikut ini:
Tabel 6 Analisis Statistik Deskriptif Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Minimum Maximum Excess Return to Beta 12 .175819689 .1557032955 -1.8979368E-2 .5588480 C i 12  2.644787408E0  3.8826473330E0 .0933380  1.3917873E1
Dari data tersebut, diketahui bahwa (N) terdapat 12 data, periode penelitian selama 5 tahun.  Berdasarkan  hasil  statistik  deskriptif  terlihat  bahwa  nilai  minimum  ERB  adalah  - 1.8979368 dan nilai maksimum sebesar 0.5588480, sedangkan nilai minimum dari Ci adalah 0,0933380  dan  nilai  maksimum  sebesar  1,3917873  dengan  nilai mean dari  ERB  adalah 0,175819689,  dan  Ci  yaitu  2,644787408,  dengan  standar  deviasi  untuk  nilai  ERB  adalah 0,1447032955, sedangkan untuk nilai Ci adalah 3,8826473330.
Berdasarkan  temuan  Uji  Statistik  Nonparametrik  (Wilcoxon  Test),  terdapat ketidaksesuaian  antara  dua  model  pembuatan  portofolio  secara  optimal,  yaitu  Pendekatan Model Indeks Tunggal dengan Random. Saham yang termasuk dalam portfolio nominee ideal yaitu mempunyai nilai ERB lebih besar dari Ci, yaitu 2. ASRI dan SMGR adalah dua saham
Bulan 2013 2014 2015 2016 2017 Januari 6,55% 6,25% 5,50% 7,25% 7,50% Februari 6,85% 5,25% 5,25% 7,25% 7,25% Maret 6,85% 5,25% 5,25% 7,25% 7,25% April 6,85% 5,25% 5,25% 7,25% 7,25% Mei 6,85% 5,25% 5,25% 7,25% 7,25% Juni 6,85% 5,25% 6,25% 7,25% 7,25% Juli 6,85% 5,25% 6,75% 7,25% 7,25% Agustus 6,85% 5,25% 6,75% 7,25% 7,25% September 6,85% 5,25% 7,25% 7,25% 7,25% Oktober 6,75% 5,25% 7,25% 7,25% 7,25% November 6,25% 5,25% 7,75% 7,25% 7,25% Desember 6,25% 5,25% 7,25% 7,25% 7,25%
tersebut.
Dengan  demikian,  perbedaan  dapat  dibuat  antara  dua  metode  konstruksi  portofolio yang  cukup  optimal,  yaitu  Metode  Model  Indeks  Tunggal  dan  Metode  Acak.  Portofolio terdiri  dari  saham-saham  dengan  nilai  ERB  tertinggi  yaitu  saham  WIKA  sebesar 0,559948006,  ASRI  dengan  angka  0,185946634,  seta  SMGR  dengan  angka  0,102067459 yang terakhir mempunyi nilai ERB tertinggi.

## D. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  di  atas,  diketahui  bahwa  dengan  model  indeks  tunggal, teridentifikasi  tiga  kandidat  portofolio  yang  maksimal;  saham  portofolio  kandidat  adalah WIKA,  ASRI,  dan  SMGR.  Dan  berdasarkan  data  saham  yang  termasuk  dalam  perhitungan saham  LQ45 periode Januari 2013-Desember 2017, kami memilih secara acak dua kandidat portofolio optimal: ASRI dan SMGR. Komposisi atau proporsi dana yang diperoleh masing- masing  saham  optimal  untuk  pembentukan  portofolio;  terbesar  adalah  saham  WIKA 0,559948006, dan yang terkecil adalah saham UNTR, dengan poin 0,559948006.

## DAFTAR PUSTAKA
Afriana,  T.,  Tarno,  T.,  &  Sugito,  S.  (2017).  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Pada Perusahaan  Yang  Terdaftar  Di  Lq45  Dengan  Pendekatan  Metode  Markowitz Menggunakan Gui Matlab. Jurnal Gaussian , 6 (2), 251-260.
Afriana,  T.,  Tarno,  T.,  &  Sugito,  S.  (2017).  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Pada Perusahaan  Yang  Terdaftar  Di  Lq45  Dengan  Pendekatan  Metode  Markowitz Menggunakan Gui Matlab. Jurnal Gaussian , 6 (2), 251-260.
Arabi,  K.  (2014).  Portfolio  Formation:  Empirical  evidence  from  Khartoum  stock exchange. International Journal of Social Sciences and Entrepreneurship , 1 (9), 1-19. Chapple, L., & Humphrey, J. E. (2014). Does board gender diversity have a financial impact? Evidence using stock portfolio performance. Journal  of  business  ethics , 122 (4), 709- 723.
Dian,  C.  (2018).  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Pada  Beberapa  Indeks  Saham Menggunakan Model Markowizt. Jurnal Akuntansi Muhammadiyah , 10 (2).
Gudono,  A.  A.  R.  (2018).  Implementasi  Strategi  Aktif  dan  Pasif  Dalam  Pembentukan Portofolio Optimal Saham. Artikel Ilmiah. Universitas Negeri Yogyakarta .
Hiendarto,  O.,  &  Indrawati,  N.  K.  (2015).  Analisis  Market  Overreaction  Di  Bursa  Efek Indonesia Pada Masa 100 Hari Kerja Jokowi-JK. 3 (2). Retrieved From Jurnal Ilmiah Mahasiswa Feb Universitas Brawijaya . Irfan, M. S. (2018). Pengaruh Variabel Makroekonomi Dan Mikroekonomi Terhadap Return Defensive  Stocks  Yang  Terdaftar  Pada  Jakarta  Islamic  Index  (JII)  Periode  2014- 2018 (Doctoral dissertation, Universitas Brawijaya).
Kusbiantono,  K.  (2002).  Hubungan  Risiko  Perusahaan  dan  Risiko  Pasar  serta  Pengaruhnya pada Tingkat Diversifikasi Portofolio Saham. The Winners , 3 (2), 134-149.
Laksono,  A.  (2004). Analisis  Portofolio  Optimal  Investasi  Saham  Di  Bursa  Efek  Jakarta" Studi Komparatif Antara Stochastic Dominance Dengan Single Index Model"(Periode 1997 Sampai Dengan 2003) (Doctoral dissertation, Program Pascasarjana Universitas Diponegoro).
Noer,  M.,  Saribanon,  N.,  &  Nurwulandari,  A.  (2017).  Business  Model  Analysis  of  Natural Production  Forest  with  Sustainable  Forest  Management  Approach. Geografia- Malaysian Journal of Society and Space , 13 (1).
Nuryana, F. (2014). Analisis Pemilihan  Instrumen  Investasi  Bisnis Emas, Valuta  Asing dan
Saham. IQTISHADIA: Jurnal Ekonomi dan Perbankan Syariah , 1 (2), 196-220.
Paranjape-Voditel,  P.,  &  Deshpande,  U.  (2013).  A  stock  market  portfolio  recommender system based on association rule mining. Applied Soft Computing , 13 (2), 1055-1063. Sakti,  V.  P.  D.,  &  Surepno,  S.  (2018).  Penilaian  Harga  Saham  Syariah:  Pengaruh  Debt  To Asset  Rasio,  Net  Profit  Margin,  Price  To  Book  Value  Dan  Economic  Value  Added (Studi Perusahaan Yang Terdaftar Di Jii Tahun 2015-2017). Madic .
Sari,  L.  R.,  &  Prijati,  P.  (2015).  Perbandingan  Return  Saham  Kompas  100  Menggunakan Model  Indeks  Tunggal  Dan  Model  Random. Jurnal  Ilmu  dan  Riset  Manajemen (JIRM) , 4 (4).
Savitriani, M. D., & Sugiyono, S. (2017). Pengaruh Pembentukan Portofolio Terhadap Return Dan  Risiko  Saham  Di  Perusahaan  LQ45. Jurnal  Ilmu  dan  Riset  Manajemen (JIRM) , 6 (1).
Sunaryo,  D.,  &  S  MB,  M.  M.  (2017). Manajemen  Investasi  dan  Portofolio .  Penerbit  Qiara Media.
Zulfa, N.  A. (2015). Analisis Estimasi Volatilitas Indeks Hargasaham  Menggunakan Harga Tertinggi, Terendah, Pembukaan, Dan Penutupan (Studi pada Indeks Saham Sektoral di Bursa Efek Indonesia Periode 4 Maret 2013–4 Maret 2015) (Doctoral dissertation, Universitas Negeri Semarang).