## ANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA PADA MATERI OPERASI ALJABAR BAGI SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 SALATIGA
Asri Dwi Kusumawati 1 , Sutriyono 2
1,2 Pendidikan Matematika,Universitas Kristen Satya Wacana, 202014081@student.uksw.edu

## INFO ARTIKEL

## ABSTRAK
Riwayat Artikel: Diterima: 02-03-2018 Disetujui: 18-03-2018 Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui  kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam  menyelesaikan  persoalan  aljabar  yang  berkaitan  dengan  konsep  dan  prinsip,  serta faktor-faktor  yang  menyebabkan  kesulitan  belajar  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  3  Salatiga dalam  mempelajari  aljabar.  Metode  penelitian  adalah  kualitatif  deskriptif  dengan menganalisis kesulitan-kesulitan siswa dari instrumen yang diberikan. Sampel yang diambil adalah  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  3  Salatiga  dengan  jumlah  subjek  yaitu  5  siswa.  Hasil penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  dalam    menyelesaikan persoalan    aljabar  yang  berkaitan  dengan  persentase  penguasaan  konsep  58%  dan persentase penguasaan prinsip 53% yang termasuk pada kategori sedang.
Abstract: This  study  aims  to  determine  the  difficulties  experienced  by  students  in  solving algebraic problems related to the concepts and principles, as well as the factors that cause difficulties  in  learning  grade  VII  SMP  Negeri  3  Salatiga  in  learning  algebra.  The  research method  is  qualitative  descriptive  by  analyzing  students'  difficulties  from  the  given instrument. Samples taken are students of class VII SMP Negeri 3 Salatiga with the number of  subjects  ie  5  students.  The  results  of  this  study  indicate  that  students  have  difficulty  in solving  algebra  problems  related  to  the  percentage  of  mastering  the  concept  of  58%  and the percentage mastery of 53% which is included in the medium category.
Kata Kunci:

## Kesulitan Belajar
Operasi Aljabar

## ——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Sebagian  orang  pernah  menggunakan  konsep  aljabar dalam  permasalahan  sehari-hari,  baik  yang  disadari maupun  tidak  disadari  khususnya  bagi  mereka  yang pernah  menempuh  jenjang  pendidikan.  Pengenalan konsep  aljabar  perlu  diberikan  kepada  siswa,  karena konsep  tersebut  akan  berguna  diberbagai  bidang matematika  yang  akan  siswa  pelajari.  Konsep  aljabar tersebut  dapat  diberikan  dan  ditanamkan  secara  efektif dengan mengajarkan aljabar di sekolah.
Pemberian  materi  aljabar  mulai  diperkenalkan kepada siswa ditingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP). Pembelajaran aljabar bertujuan agar siswa  mampu untuk berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  kreatif,  dan kerjasama.  Adapun  tujuan  pembelajaran  matematika  di SMP salah satunya adalah pemahaman konsep (Depdiknas: 2006).  Karena  aljabar  merupakan  salah  satu  bagian  dari matematika maka pemahaman konsep aljabar merupakan salah  satu  tujuan  yang  akan  dicapai  dalam  pembelajaran matematika untuk SMP dan sederajat.
Gagne  (Erman,  2003:  33)  menyatakan  dalam  belajar matematika  ada  dua  objek  yang  dapat  diperoleh  siswa, yaitu  objek  langsung  dan  objek  tak  langsung.  Objek langsung terdiri dari fakta, konsep, skill, dan prinsip. Begle dalam  Herman  Hudojo  (2005:  36)  menyatakan  bahwa
sasaran  atau  objek  penelaahan  matematika  adalah  fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Oleh karena itu, setelah siswa belajar  mengenai  aljabar,  diharapkan  siswa  juga  dapat memperoleh keempat hal tersebut yang berkaitan dengan materi aljabar.
Materi  Aljabar  membahas  mengenai  pengertian variabel,  konstanta,  koefisien  dan  suku-suku  yang  sejenis dan tidak sejenis.  Siswa  juga akan mempelajari mengenai operasi  hitung  pada  bentuk  aljabar  yang  menggunakan prinsip – prinsip operasi hitung pada bilangan bulat. Hal ini menjelaskan  bahwa  setiap  materi  pada  pembelajaran matematika  tidak  terlepas  dengan  fakta,  konsep  dan prinsip.
Beberapa siswa mengalami kesulitan dalam mengikuti pembelajaran  matematika  di  kelas.  Kesulitan  belajar matematika  yang  dialami  siswa  berarti  juga  kesulitan belajar  bagian-bagian  matematika.  Kesulitan  tersebut dapat  hanya  satu  bagian  saja,  dapat  juga  lebih  dari  satu bagian  matematika  yang  dipelajari.  Ditinjau  dari keragaman  materi  pelajaran  matematika,  bahwa  satu bahasan  berkaitan  dengan  satu  atau  lebih  bahasan,  maka kesulitan  siswa  pada  suatu  bahasan  akan  berdampak kesulitan  satu  atau  lebih  bahasan  yang  lain.  Salah  satu kesulitan siswa mempelajari satu bagian matematika dapat berdampak  pada  kesulitan  siswa  dalam  mempelajari bagian matematika yang lain.
Dari  hasil  wawancara  yang  dilakukan  dengan  guru matematika  di  SMP  Negeri  3  Salatiga,  guru  menyatakan bahwa siswa kelas VII masih sering melakukan kesalahan saat mengerjakan persoalan yang terkait dengan aljabar. Sesuai  dengan  pernyataan  Soedjadi  (1996:  27)  yang mengatakan  bahwa  kesulitan  yang  dialami  siswa  akan memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu menjawab soal tes.  Sebagaimana  yang  sudah  dijelaskan  oleh  Soedjadi, kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menjawab persoalan aljabar merupakan bukti adanya kesulitan yang dialami  oleh  siswa  pada  materi  tersebut.  Hubungan antara  kesalahan  dan  kesulitan  dapat  diperhatikan  pada kalimat “jika seorang siswa mengalami kesulitan maka ia akan  membuat  ke salahan”  (Depdikbud:  1982).  Hal tersebut  menegaskan  bahwa  kesulitan  merupakan penyebab  terjadinya  kesalahan.  Dengan  demikian pernyataan guru matematika SMP Negeri 3 Salatiga yang menyatakan  bahwa  siswa-siswanya  masih  banyak melakukan  kesalahan  ketika  mengerjakan  persoalan aljabar,    maka    dapat    dikatakan    bahwa    siswa-siswa tersebut  mengalami kesulitan dalam mempelajari aljabar.
Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan Fajar  Hidayati  (2010)  yang  menghasilkan  (1)  kesulitan – kesulitan  yang  dialami  siswa  kelas  VII  dalam menyelesaikan  persoalan  aljabar  yang  berkaitan  dengan konsep  dan  prinsip  adalah  (a)  di  dalam  penguasaan konsep,  dimana  kesulitan  tersebut  berada  dikategori tinggi  yaitu  72%  ;  (b)  kesalahan  yang  paling  banyak dilakukan siswa dalam penguasaan konsep adalah ketika siswa harus menyajikan himpunan dengan diagram Venn; (c) di dalam penguasaan prinsip, siswa masih mengalami kesulitan  dalam  mengapreasiasikan  peran  prinsip – prinsip  dalam  matematika,  yang  berada  pada  kategori tinggi  yaitu  74%;  (2)  faktor – faktor  yang  menyebabkan kesulitan  belajar  siswa  SMP  dalam  mempelajari  aljabar berasal dari faktor ekstern, yaitu penggunaan alat peraga oleh guru dengan kategori cukup yaitu (49 %).
Oleh  karena  itu,  perlu  adanya  upaya  untuk mengatasi munculnya kesulitan tersebut, beberapa usaha telah  dilakukan  oleh  guru  kelas  VII  pada  saat pembelajaran  aljabar.  Guru  memberikan  penjelasan kembali  kepada  siswa  tersebut  hingga  mereka menyatakan  bahwa  dirinya  telah  mengerti.  Guru  juga menanamkan  pemahaman  konsep  melalui  model pembelajaran yang digunakan. Dari berbagai usaha yang telah  dilakukan  oleh  guru,  ternyata  masih  terjadi kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa.
Cooney,at  all  (1975:  204)  menyatakan  bahwa kesulitan  siswa – siswa  dalam  belajar  matematika  agar difokuskan pada dua jenis pengetahuan matematika yang penting  yaitu  pengetahuan  konsep – konsep  dan pengetahuan  prinsip-prinsip.  Dengan  demikian  untuk mengetahui  kesulitan  belajar  siswa  dalam  mempelajari aljabar  dapat  ditinjau  dari  pengetahuan  siswa  tentang konsep – konsep  dan  prinsip – prinsip  dalam  aljabar. Seperti  bidang  matematika  lainnya,  aljabar  terdiri  dari
beberapa  konsep  dan  prinsip  dimana  sebuah  konsep aljabar  diperlukan  sebagai  dasar  untuk  konsep pembelajaran aljabar berikutnya dan penggunaan prinsip yang  saling  berkaitan  akan  menjadi  modal  bagi  para siswa  untuk  dapat  menyelesaikan  persoalan  aljabar dengan baik dan benar.
Pentingnya  pemahaman  konsep  aljabar  bagi  siswa dan masih banyaknya kesulitan yang dihadapi oleh  para siswa  maka  dirasa  perlu  untuk  dilakukan  suatu  analisis tentang  kesulitan  belajar  siswa  dalam  mempelajari aljabar.  Hal  itu  perlu  dilakukan  agar  guru  dapat mengetahui  letak  kesulitan  siswa  dalam  penguasaan konsep  dan  prinsip  dalam  aljabar  sehingga  guru  dapat meminimalisir kesalahan – kesalahan siswa dalam mengerjakan persoalan aljabar. Selain itu guru juga dapat mengetahui  faktor-faktor  yang  menyebabkan  siswa mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  aljabar. Berdasarkan  uraian  tersebut  peneliti  tertarik  untuk menganalisis kesulitan belajar siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam mempelajari aljabar.

## B. METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Penelitian ini dilakukan  di  SMP  Negeri  3  Salatiga  dengan  pengambilan subjek  berdasarkan purposive sampling sebanyak  5  siswa dari  kelas  VII  A.  Pengambilan  data  dilakukan  pada  bulan Oktober-November.  Metode  pengumpulan  data  dalam penelitian  ini  dengan  menggunakan  tes  tertulis, wawancara dan angket. Instrumen yang digunakan dalam penelitian  ini  berupa  tes  uraian  yang  berisi  tentang  soal- soal  yang  berkaitan  dengan  materi  aljabar.  Tes  yang dilakukan  dengan  1x  pertemuan  (2  jam  pelajaran)  pada tanggal 21 November 2017. Instrumen  wawancara dalam penelitian  ini  menggunakan  pedoman  wawancara  semi terstruktur.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  menghasilkan analisis hasil pekerjaan siswa sebagai berikut:

## 1. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa TABEL 1

## RANGKUMAN HASIL PEKERJAAN SISWA DALAM PENGUASAAN KONSEP DAN PRINSIP
Pengua- Saan Indikator Indikator Soal/ Pengalaman Belajar ∑ X ∑ √ Konsep 1. Menandai, mengungkap kan dengan kata-kata dan mengidentifikasi kan konsep Siswa dapat menentukan variabel dari suatu bentuk aljabar 0 30 Siswa dapat menentukan koefisien dari suatu bentuk aljabar 21 9
Siswa dapat menentukan konstanta dari suatu bentuk aljabar. 4 26 2. Mengidentifikasi contoh dan bukan contoh dari konsep Siswa dapat menentukan suku-suku yang sejenis 17 13 Siswa dapat menentukan suku-suku yang tidak sejenis 18 12
Prinsip 1. Mengenali kapan suatu prinsip diperlukan
Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar dengan mengelompokkan suku-suku yang sejenis 6 24 Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung penjumlahan  dan pengurangan bentuk aljabar 26 4 2. Menggunakan prinsip operasi hitung secara benar Siswa dapat menyelesaikan perkalian  bentuk aljabar dengan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan  dan sifat distributif
perkalian terhadap pengurangan
5 25 Menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar 23 7 Siswa dapat membagi suatu pecahan  dengan pecahan  dengan cara  mengalikan terhadap kebalikan pecahan tersebut. 12 18
Dari  hasil  persentase  tingkat  kesulitan  siswa  dalam penguasaan  konsep  dan  prinsip  yang  termasuk  pada kriteria sedang dan rendah terlihat jelas pada Gambar 1.

## TABEL 2 PERSENTASE TINGKAT KESULITAN SISWA DALAMPENGUASAAN KONSEP DAN PRINSIP
Pengua- saan Indikator Persentase Tingkat Kesulitan Siswa Kriteria Konsep 1.Menandai, mengungkapkan dengan kata- kata dan mengidentifikasi kan konsep 28 Rendah 2. Mengidentifikasi contoh dan bukan contoh dari konsep
58 Sedang Prinsip 1. Mengenali kapan suatu prinsip diperlukan 53 Sedang 2.  Menggunakan prinsip  operasi hitung secara benar 44 Sedang Sumber : (Suharsimi Arikunto, 1998: 246)
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa terkait dengan Penguasaan Konsep dan Prinsip aljabar beradasarkan hasil tes dan wawancara, yaitu:
1. Kesalahan  siswa  dalam  menandai,  mengungkapkan dengan kata-kata dan mengidentifikasikan konsep. Kesalahan
siswa dalam menandai,
mengungkapkan
dengan kata-kata dan
mengidentifikasikan  konsep  terjadi  jika  siswa  tidak dapat menentukan kofisien dan konstanta dari suatu bentuk aljabar.
Berikut contoh hasil pekerjaan siswa yang disertai dengan  hasil  wawancara  siswa  yang  melakukan kesalahan:
a. Siswa  tidak  dapat  menentukan  koefisien  dari suatu variabel.
Pada  soal  nomor  1b  siswa  diminta  untuk menentukan variabel  x  dari bentuk aljabar 10𝑦 − 4𝑥 + 4𝑦 + 6𝑥
28 58 53 44 0 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4
Persentase Tingkat Kesulitan Tabel 3 Taraf atau Tingkat Kesulitan Taraf/Tingkat
Kesulitan (%)
Kriteria 80-100 Sangat Tinggi 66-79 Tinggi 40-65 Sedang 0-39 Rendah
Jawaban siswa G Jawaban yang di harapkan 1b. Koefisien dari variabel  x  adalah  -4 dan 6
b. Siswa  tidak  dapat  menentukan  konstanta  dari suatu bentuk aljabar
Pada  soal  nomor  1c  siswa  diminta  untuk menentukan  konstanta  dari  bentuk  aljabar 10𝑦 −
4𝑥 + 4𝑦 + 6𝑥 Jawaban siswa R Jawaban yang di harapkan 1c. Konstanta dari bentuk  aljabar 10𝑦 −
4𝑥 + 4𝑦 + 6𝑥 adalah  0 atau tidak ada.
Berdasarkan hasil wawancara oleh kedua siswa G dan    R,  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  G  tidak mengetahui  definisi  dari  koefisien  atau  dapat dikatakan  siswa  tidak  dapat  mengungkapkan dengan  kata-kata  definisi  dari  koefisien.  Serta siswa  R  sebenarnya  mengetahui  definisi  dari konstanta  namun  tidak  dapat  mengungkapkan dengan  kata-kata  definisi  dari  suatu  konstanta sehingga dapat dikatakan bahwa siswa tidak dapat mengungkapkan  dengan  kata-kata  definisi  dari konstanta.  Oleh  karena  itu,  dapat  disimpulkan bahwa  kedua  siswa  tersebut    tidak  dapat mengungkapkan definisi dengan kata-kata.
2. Kesalahan  siswa  dalam  mengidentifikasi  contoh  dan bukan contoh dari konsep.
Kesalahan dalam indikator penguasaan konsep di atas terjadi jika siswa tidak dapat menentukan suku- suku  yang  sejenis  dan  tak  sejenis  dari  suatu  bentuk aljabar.
Berikut contoh hasil pekerjaan siswa yang disertai dengan  hasil  wawancara  siswa  yang  melakukan kesalahan:
a. Siswa  tidak  dapat  menentukan  suku-suku  yang sejenis dari suatu bentuk aljabar.
Pada  soal  nomor  1d  siswa  diminta  untuk menentukan suku yang sejenis dari bentuk aljabar
10𝑦 − 4𝑥 + 4𝑦 + 6𝑥 Jawaban siswa J Jawaban yang diharapkan 1d. Suku yang sejenis adalah 10𝑦 dan 4𝑦, dan − 4𝑥 dan 6𝑥
Dari  wawancara  di  atas  terlihat  bahwa  siswa belum  dapat  menuliskan  suku-suku  yang  sejenis secara benar dan tepat. Sehingga dapat dikatakan
siswa belum dapat menentukan contoh dan bukan contoh dari konsep suku-suku yang sejenis. b. Siswa tidak dapat menentukan suku-suku yang tak sejenis dari suatu bentuk aljabar.
Pada  soal  nomor  1d  siswa  diminta  untuk menentukan  suku  yang  tak  sejenis  dari  bentuk aljabar 10𝑦 − 4𝑥 + 4𝑦 + 6𝑥
Jawaban siswa A Jawaban yang diharapkan 1e.  Suku  yang  tak sejenis adalah 10𝑦 dan −
4𝑥, dan 4𝑦 dan 6𝑥
Dari  wawancara  di  atas  terlihat  bahwa  siswa belum  dapat  menuliskan  suku-suku  yang  tak sejenis  secara  benar  dan  tepat.  Sehingga  dapat dikatakan siswa belum dapat menentukan contoh dan bukan contoh dari konsep suku-suku yang tak sejenis.
3. Kesalahan  siswa  dalam  mengenali  kapan  suatu prinsip diperlukan.
Kesalahan dalam indikator penguasaan prinsip di atas terjadi jika siswa tidak dapat menyederhanakan bentuk  aljabar  dengan  mengelompokkan  suku-suku yang  sejenis,  dan  siswa  tidak  dapat  menggunakan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan.
Berikut contoh hasil pekerjaan siswa yang disertai dengan  hasil  wawancara  siswa  yang  melakukan kesalahan:
a. Siswa  tidak  dapat  menyederhanakan  bentuk aljabar dengan  mengelompokkan suku-suku  yang sejenis.
Pada  soal  nomor  2a  siswa  diminta  untuk mengubah  bentuk  aljabar 2𝑎 + 3𝑏 − 𝑎 + 5𝑏 ke dalam  bentuk  aljabar  yang  paling  sederhana, dengan mnyertakan langkah-langkah pengerjaannya. Jawaban siswa R Jawaban yang diharapkan 2a. 2𝑎 + 3𝑏 − 𝑎 + 5𝑏 = 2𝑎 − 𝑎 + 3𝑏 + 5𝑏 = 𝑎 + 8𝑏 Jawaban siswa M
Jawaban yang diharapkan 2a. 2𝑎 + 3𝑏 − 𝑎 + 5𝑏 = 2𝑎 − 𝑎 + 3𝑏
+ 5𝑏
= 𝑎 + 8𝑏
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa yang kemudian dilakukan wawancara, diperoleh informasi bahwa
siswa R tidak dapat menyelesaikan penyederhanaan  bentuk  aljabar  tersebut  dengan benar,  siswa  salah  dalam  operasi  pengurangan bentuk  aljabar  dan  siswa  M  tidak  dapat menyelesaikan  penyederhanaan  bentuk  aljabar tersebut dengan benar, siswa salah dalam konsep pengurangan  bentuk  aljabar.  Oleh  karena  itu, dapat  dikatakan  bahwa  kedua  siswa  tersebut masih mengalami kesulitan dalam menyederhanakan bentuk aljabar dengan mengelompokkan suku-suku yang sejenis.
Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  kedua  siswa tersebut  mengalami  kesulitan  dalam  hal mengenali kapan suatu prinsip diperlukan.
b. Siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  operasi  hitung penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Pada  soal  nomor  2b  siswa  diminta  untuk menyelesaikan  operasi  hitung  penjumlahan  dan pengurangan bentuk aljabar
(12𝑥 + 5𝑦) −
(−2𝑥 − 3𝑦) ke  dalam  bentuk  aljabar  yang  paling sederhana,  dengan  menyertakan  langkah-langkah pengerjaannya.
Jawaban siswa J Jawaban yang diharapkan 2b. (12𝑥 + 5𝑦) − (−2𝑥 − 3𝑦) = 12𝑥 + 5𝑦 + 2𝑥 + 3𝑦 = 12𝑥 + 2𝑥 + 5𝑦 + 3𝑦
= 14𝑥 + 8𝑦
Dari jawaban dan hasil wawancara dengan siswa J, maka  dapat  dikatakan  bahwa  siswa  J  masih mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  bentuk aljabar.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  siswa mengalami  kesulitan  dalam  hal  mengenali  kapan suatu prinsip diperlukan.
4. Kesalahan  siswa  dalam  menggunakan  prinsip  secara benar.
Kesalahan dalam indikator penguasaan prinsip di atas  terjadi  jika  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan perkalian dengan menggunakan sifat distributif, serta siswa  tidak  dapat  menyederhanakan  hasil  operasi dan membagi suatu pecahan.
Berikut contoh hasil pekerjaan siswa yang disertai dengan  hasil  wawancara  siswa  yang  melakukan kesalahan:
a. Siswa tidak dapat menyelesaikan perkalian bentuk aljabar dengan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan  dan  sifat  distributif  perkalian terhadap pengurangan.
Pada  soal  nomor  2c  siswa  diminta  untuk mengubah  bentuk aljabar 3(2𝑝 + 3𝑞) + 2(𝑝 − 2𝑞)
ke  dalam  bentuk  aljabatr  yang  paling  sederhana, dengan  menyertakan  langkah-langkahnya.  Dalam langkah-langkah tersebut siswa akan menggunakan  operasi  hitung  bentuk  perkalian dengan sifat distibutif perkalian, penjumlahan dan pengurangan.
Jawaban siswa A Jawaban yang diharapkan 2c. 3(2𝑝 + 3𝑞) +
2(𝑝 − 2𝑞) = 6𝑝 + 9𝑞 + 2𝑝 − 4𝑞
= 6𝑝 + 2𝑝
+ 9𝑞 − 4𝑞 = 2𝑝 + 5𝑞
Dari  jawaban  dan  hasil  wawancara  dengan  siswa A,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  siswa  A  masih mengalami  kesulitan  dalam  menggunakan  sifat distributif  perkalian.  Sehingga  dapat  dikatakan bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  dalam menggunakan prinsip secara benar.
b. Siswa tidak dapat menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar.
Pada  soal  nomor  2d  siswa  diminta  untuk mengubah  bentuk  aljabar 2𝑘 3 + 1+3𝑘 2 ke  dalam bentuk  aljabar  yang  paling  sederhana,  dengan menyertakan langkah-langkahnya.
Jawaban siswa A
Jawaban yang diharapkan
2d. 2𝑘 3 + 1+3𝑘 2 = 2(2𝑘) + 3(1 + 3𝑘) 6 = 4𝑘 + 3 + 9𝑘 6 = 11𝑘 + 3
6
Dari  jawaban  dan  hasil  wawancara  dengan  siswa A,  terlihat  bahwa  siswa  A  mengalami  kesulitan dalam  melakukan  operasi  penjumlahan  pecahan pada  bentuk  aljabar.  Sehingga  dapat  dikatakan bahwa  siswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam menggunakan prinsip operasi hitung secara benar.
c. Siswa tidak dapat membagi suatu pecahan dengan cara  mengalikan  tehadap  kebalikan  pecahan tersebut.
Pada  soal  nomor  2e,  siswa  diminta  untuk mengubah bentuk aljabar 2𝑝 6 ÷ 𝑝𝑞 12 ke dalam bentuk aljabar yang paling sederhana, dengan menyertakan  langkah-langkahnya.  Karena  soal tersebut  merupakan  pembagian  pecahan  dengan pecahan,  maka  langkah  awal  untuk  mengerjakan soal tersebut adalah mengalikan dengan kebalikan pecahan tersebut.
Jawaban siswa R Jawaban yang diharapkan
2e. 2𝑝 6 ÷ 𝑝𝑞 12 = 2𝑝 6 × 12 𝑝𝑞 = 2𝑝. 12 6. 𝑝𝑞 = 2𝑝. 12 2𝑝. 3𝑞 = 2𝑝. 3.4 2𝑝. 3𝑞 = 4 𝑞
Dari  jawaban  dan  hasil  wawancara  dengan  siswa R,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  siswa  R  masih mengalami  kesulitan  dalam  membagi  suatu pecahan dengan pecahan dengan cara  mengalikan terhadap  kebalikan  pecahan  tersebut.  Sehingga dapat  dikatakan  bahwa  siswa  masih  mengalami kesulitan  dalam  menggunakan  prinsip  operasi hitung secara benar.
Data dari angket yang digunakan untuk mengungkapkan faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan  belajar  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  3  Salatiga dalam  mempelajari  aljabar.  Setelah  data  dihitung  dengan persentase  kemudian  diberi  predikat  untuk  masing- masing  indikator.  Berikut  hasil  analisis  dari  masing- masing faktor yang disajikan dalam tabel 4.
TABEL 4

## PERSENTASE FAKTOR-FAKTOR PENYEBAB KESULITAN BELAJAR SISWA
Faktor Aspek Indikator % Kriteria Faktor Intern a. Minat Ketertarikan pada pembelajaran aljabar 66 Lemah 1.1. Siswa Sikap  terhadap pembelajaran aljabar 60 Cukup b. Motivasi Perhatian terhadap pembelajaran aljabar 58 Cukup Usaha untuk belajar aljabar 77 Lemah c. Bakat Pemahaman terhadap aljabar 67 Lemah Kemampuan dalam menyelesaikan soal aljabar 64 Lemah d. Intelegensi Kecakapan dalam menyelesaikan persoalan aljabar 66 Lemah Faktor Ekstern a.Sarana/ Prasarana Ruang belajar 73 Lemah
2.1. Keluarga Alat-alat  dan buku pelajaran 66 Lemah 2.2. Guru a. Kualitas Penguasaan materi 70 Lemah Kejelasan menerangkan 80 Lemah b. Metode Penggunaan metode mengajar 72 Lemah Penggunaan alat peraga 46 Cukup 2.3. Sekolah a. Alat Fasilitas  yang ada 74 Lemah b. Gedung Letak gedung 75 Lemah Kondisi gedung 57 Cukup

## TABEL 5
KUALIFIKASI FAKTOR-FAKTOR PENYEBAB KESULITAN BELAJAR SISWA Persentase Penyebab (%) Kriteria 81-100 Sangat Lemah 61-80 Lemah 41-60 Cukup 21-40 Kuat 0-20 Sangat Kuat Sumber: (Riduwan, 2002: 15)
Hasil  di  atas  menunjukkan  bahwa  faktor  intern  dengan indikator  sikap  siswa  terhadap  pembelajaran  aljabar  dan indikator  perhatian  siswa  terhadap  pembelajaran  aljabar berada  dalam  kualifikasi  cukup,  hal  ini  berarti  sikap  dan perhatian siswa dalam pembelajaran aljabar belum cukup optimal.  Sedangkan  dari  faktor  ekstern  dengan  indikator penggunaaan alat peraga oleh  guru  dan indikator kondisi gedung  berada  dalam  kualifikasi  cukup,  ini  berarti penggunaan  alat  peraga  dari  guru  belum  cukup  optimal dan  kondisi  gedung  di  sekolah  cukup  mempengaruhi. Sedangkan  untuk  indikator  yang  lainnya  telah  masuk dalam kualifikasi lemah,  sehingga dapat dikatakan bahwa hampir  semua  faktor  intern  dan  ekstern  telah  terpenuhi dengan  baik  sehingga  tidak  mempengaruhi  kesulitan belajar siswa dalam mempelajari aljabar.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil tes aljabar, wawancara, dan angket yang  diberikan  kepada  siswa  dapat  disimpulkan  antara lain: (1)Kesulitan-kesulitan  yang dialami oleh  siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam menyelesaikan persoalan aljabar  yang  berkaitan  dengan  konsep  dan  prinsip.  Pada penguasaan  konsep,  siswa  masih  mengalami  kesulitan dalam  menentukan  suku-suku  sejenis  dan  tidak  sejenis. Indikator  penguasaan  konsep  tersebut  berada  didalam kategori  sedang  yaitu  58%.  Pada  penguasaan  prinsip, siswa masih mengalami kesulitan dalam menyederhanakan  hasil  operasi  penjumlahan  dan pengurangan bentuk aljabar. Indikator penguasaan prinsip tesebut  berada didalam kategori sedang yaitu 53%.  Serta siswa juga mengalami kesulitan  dalam menyederhanakan hasil  operasi  pecahan  aljabar  dengan    indikator  sedang yaitu 44%.
Serta  terdapat  faktor-faktor  yang  menyebabkan kesulitan  belajar  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  3  Salatiga dalam mempelajari aljabar berasal dari faktor intern, yaitu motivasi  siswa  dalam  memperhatikan  pembelajaran aljabar  yang  cenderung  rendah.  Serta  terdapat  faktor ekstern  pada  penggunaan  alat  peraga  dari  guru  yang mempengaruhi  pembelajaran belum dapat optimal.
Pada  penelitian  ini  peneliti  memberikan  saran  untuk peneliti  lain  yang  sedang  melakukan  penelitian  sejenis dengan  menggunakan  materi  selain  aljabar  dalam matematika  atau  untuk  materi  aljabar  tetapi  dengan  sub pokok  bahasan  yang  lain  serta  penelitian  ini  dapat menjadikan  salah  satu  penelitian  pendukung.  Serta,  bagi guru  agar  penelitian  ini  bermanfaat  untuk  mengetahui letak kesulitan siswa dalam mempelajari aljabar.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  Prof.  Dr. Sutriyono, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing yang senantiasa memberikan  bimbingan,  nasehat,  dan  motivasi  kepada penulis sehingga penelitian ini dapat terselesaikan dengan baik. Serta penulis juga mengucapkan terimakasih  kepada kedua orang tua yang senantiasa memberikan nasehat dan motivasi kepada penulis.

## DAFTAR RUJUKAN
Cooney,T.J.,Davis,E.V.&,Henderson,K.B. (1975). Dinamics of Teaching  Secondary  School  Mathematics .  Boston: Houghton Mifflin Company. Depdikbud.  (1982). Pedoman  Umum  Ejaan  yang Disempurnakan .  Jakarta  :  Pusat  dan  Pengembangan Bahasa – Depdikbud. Depdiknas.  (2006) .    Model  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan  danModel  Pengembangan  Silabus  Mata Pelajaran SMP/MTs. Jakarta :BP Cipta Jaya. Erman  Suherman,dkk.  (2001). Strategi Belajar Mengajar Kontemporer. Bandung : Depdikbud. Fajar Hediyati. (2010). ”Kajian Kesulitan Belajar Siswa Kelas VII  SMP  Negeri  16  Yogyakrta  dalam  mempelajari Aljabar”. Yogyakarta : FMIPA, UNY Herman  Hudojo.  (2005). Pengembangan  Kurikulum  dan PembelajaranMatematika . Malang : UM Pres. R.Soedjadi.  (1996)  . Diagnosis  Kesulitan  Siswa  Sekolah Dasar  dalamBelajar  Matematika .  Jurnal  Jurusan Matematika FPMIPA IKIPSurabaya. Hlm : 25-33. Riduwan.  (2002). Skala  Pengukuran  Variabel-variabel Penelitian . Bandung : Alfabeta. Suharsimi Arikunto. (1998) . Prosedur Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta.