## PEMODELAN MATEMATIK SISTEM HIDROLIK PADA MAIN
LANDING GEAR EXTENSION DAN RETRACTION PESAWATBOEING 737-900ER DENGAN PROGRAM MATLAB-SIMULINK
Mohammad Ardi Cahyono1, Rahmat Suwandi 2
Program Studi Teknik Penerbangan
STT Adisutjipto
Jl.  Janti blok R lanud Adisutjipto mactps774@gmail.com

## Abstract
The problem  that often  arises  in  the  hydraulic  system  when  the  main  landing gear  is done extension  and  retraction  is  the  control  o f the  hydraulic  motion  and  the fluid  motion  is  very  big influence  on  the  hydraulic work process  where  the flu id flow  must be  ensured or arranged in  such  a way as  to work properly.  To overcome  this problem,  a mathematical modeling system is used to create a representation or an imitation o f the actual system,  which links the output o f the system with its input in a mathematical relationship and its parameter values.
The  research  was  conducted by  observation  method and literature  study  to  obtain  the  data and  its  calculation.  The  results  o f this  study  obtained  a  description  o f the  response  and  dynamic characteristics  o f the  PID  controller  in  the  transfer function  o f the  hydraulic  system  when  the  main landing  gear  extension  and  retraction  o f the  nearest  Boeing  737-900ER  aircraft  is  the  5th  time experiment by inputting PID  controller value P  =  13 I   =  4 D  =  3 with an  error value  o f 0.01887 and an overshoot o f 1,0002.
With a small error value  or a 2% value limit and the  response picture  is not experiencing a large  overshoot,  then  the  picture  o f  the  response  in  accordance  with  the  expected  in  the  5th experiment  where  the  error  value  o f 0.01887  and  overshoot  o f 1,0002.  With  an  overview  o f the response with  this small overshoot then  the accuracy o f the system will stop at the point corresponding to  the  actual  system.  By  using  this  modeling,  the  response  o f the  main  landing  gear  extension  and retraction  movements  can  be well studied thus providing a good understanding o f the performance  o f the hydraulic system.
Keywords: mathematical modeling,  main landing gear,  Matlab-Simulink,  PID.

## Abstrak
Permasalahan  yang  sering  muncul  pada  sistem  hidrolik  saat main  landing  gear dilakukan extension dan retraction adalah  pengontrolan  gerak hidrolik dan  gerak  fluida  yang  sangat  besar pengaruhnya  pada  proses  kerja  hidrolik  dimana  aliran  fluida  itu  harus  dipastikan  atau  diatur sedemikian  rupa  agar  dapat  bekerja  dengan  baik.  Untuk  mengatasi  masalah  ini,  maka  digunakanlah sebuah  sistem pemodelan matematik yakni  dengan tujuan untuk membuat representasi atau tiruan dari sistem  sebenarnya,  yang  menghubungkan keluaran  sistem  dengan masukannya dalam  suatu hubungan matematik dan nilai-nilai parameternya.
Penelitian  dilakukan  dengan  metode  observasi  dan  studi  literatur untuk  memperoleh  data  serta perhitungannya. Hasil dari penelitian ini didapatkan bahwa gambaran respon dan karakteristik dinamik dari controller PID  dalam  fungsi  transfer pada  sistem  hidrolik  saat main  landing gear  extension dan retraction pesawat  Boeing  737-900ER  yang  paling  mendekati  adalah  saat  percobaan  ke-5  dengan
Mohammad  Ardi  Cahyono  &  Rahmat Suwandi
menginputkan  nilai controller PID  sebesar  P=13  I=4  D=3  dengan  nilai error sebesar  0,01887  dan overshoot sebesar  1,0002. Dengan  nilai error yang  kecil  atau  berada  batasan  nilai  2%  dan  gambaran  responnya  tidak mengalami overshoot yang  besar,  maka  gambaran  respon  yang  sesuai  dengan  diharapkan  yaitu  pada percobaan  ke-5  dimana  nilai error yaitu  sebesar  0,01887  dan overshoot sebesar  1,0002.  Dan dikarenakan gambaran respon  dengan overshoot kecil ini maka keakuratan  sistem akan berhenti pada titik  yang  sesuai  dengan  sistem  sebenarnya.  Dengan  menggunakan  pemodelan  ini  maka  respon  dari gerakan main  landing gear  extension dan retraction dapat  dipelajari  dengan  baik  sehingga  memberi pemahaman yang baik atas kinerja sistem hidrolik tersebut.
K ata Kunci  :  pemodelan matematik, main landing gear, Matlab-Simulink, PID.

## 1. Pengantar
Pesawat  udara  merupakan  sarana  transportasi  yang  cepat,  efektif  dan  efisien,  yang memerlukan  sistem  yang  canggih  dan  memenuhi  standar  keamanan  dan  keselamatan.  Salah satu  sistem  utama  yang  terdapat  di  dalam  pesawat  adalah  sistem  hidrolik.  Sistem  hidrolik menggunakan prinsip  kerja menginput daya yang kecil  untuk menggerakkan komponen yang dengan daya yang besar.
Penelitianbertujuan untuk membuat diagram blok model  matematik  sistem  hidrolik  saat prosesmain  landing gear  extension  danretraction pesawat Boeing  737-900ER menggunakan program  Matlab-Simulink  dan  menganalisa  gambaran  respon  dan  karakteristik  dinamik  dari controller PID  dalam  fungsi  transfer  pada  sistem  hidrolik  saat main  landing gear  extension dan retraction pesawat Boeing 737-900ER.
Penelitian  sebelumnya  antara  lain  adalah  Andri  Yonas  Syahputra  (2008)  penelitian dengan  judul  “ Pemodelan  Sistem  Hidrolik  Penggerak  Flap  Pesawat  Boeing  737-300 Menggunakan Program  Matlab-simulink 7.0.1" menggunakan metode penelitian eksperimental  yaitu  dengan  mengamati  pergerakan flap. Kemudian  data  yang  didapat  pada pengamatan  itu  diinputkan  untuk  mengetahui  grafik karakteristiknya  dan  prediksi  responnya dengan  menggunakan  software  Matlab-Simulink.  Prediksi  respon  diperoleh  setelah  blok diagram  dalam  sebuah  sistem  dirancang  dan  menginputkan  parameter-parameter  yang terdapat dalam simulink library.
Muhammad  Raiyan  (2013)  penelitian  dengan  judul “Analisis  Performa  Landing Pesawat  Terbang  Boeing  737-800  Dengan  Menggunakan  Matlab-Simulink ’  menjelaskan bahwa  penggambaran  diagram  blok  dapat  dibuat  melalui  program Matlab-Simulink dengan memasukkan  input yang telah  ditentukan  oleh  plot  sebelumnya untuk menghasilkan  simulasi landing pesawat  terbang.Program Matlab-Simulink juga  bertujuan  untuk  melakukan  proses simulasi  dan  analisis  terhadap  performa  pesawat  diantaranya  performa  pesawat  saat take  o ff dan landing.
Penelitian  yang  dilakukanGalih  Wicaksono  (2014) dengan  judul “Aplikasi Pengendalian  Terbang  Otomatis  Modus  Stabilize  Pada  Platform  SSU-03  menggunakan software  Ardupilot ’  menjelaskan  mengenai  proses  instalasi  terbang stabilize  mode pada platform SSU-03  menggunakan software Ardu pilot, proses kalibrasi,  dan proses tunning PID serta uji terbang secara manual  dengan pesawat yang berada pada kondisi laik terbang.

## 2. Latar Belakang
Permasalahan  yang  sering  muncul  pada  sistem  hidrolik  saat main  landing  gear dilakukan  proses extension dan retraction adalah  pengontrolan  gerak  hidrolik  dan  prediksi mengenai  simulasi pergerakan main landing gear pada saat dilakukan Operational Check atau adjusment  test. Gerak  fluidasangat  besar  pengaruhnya  pada  proses  kerja  hidrolik  dimana aliran  fluida itu harus  dipastikan  atau  diatur  sedemikian rupa agar dapat bekerja dengan baik. Selain pengaturan fluida,  gerakan hidrolik yang tidak linier seperti terjadinya overlapping dan kesalahan  pengeturan tekanan  dan  gaya  di  dalam  sistem juga  dapat mempengaruhi  kerja  dan fungsinya.Untuk  mengatasi  permasalahan  yang  muncul  dan  untuk  memperoleh  prediksi karakteristik,  serta  parameter  pada  sistem  hidrolik  saat main  landing  gear dilakukan prosesextension dan retraction maka  digunakanlah  sebuah  sistem  pemodelan,  yaitu  dengan pemodelan matematik.
Pemodelan  merupakan  suatu  representasi  atau  tiruan  dari  sistem  sebenarnya,  yang menghubungkan  keluaran  system  dengan  masukannya  dalam  suatu  hubungan  matematik, representasi  dari  sistem  yang  dibuat  ini  akan  memberikan  manfaat  dalam  mengenal karakteristik  dari  sistem  dan  digunakan  untuk  memperkirakan  bagaimana  system  akan memberikan tanggapan respon pada kondisi tertentu.
Pemodelanmatematikpadasistemhidrolik main  landing  gear  extension dan retraction sangat menarik untuk  dikaji  dan  diteliti  agar memperoleh pengetahuan  dan  pemahaman yang lebih  mendalam  mengenai  sistem  kendali  dan  pemodelan.  Program  Matlab-Simulink merupakan  bahasa  pemrograman  yang  banyak  digunakan  untuk  perhitungan  numerik, pemodelan,  dan analisis data matematik.

## 3. Metodologi Penelitian
Subyek  di  dalam  penelitian  ini  adalah  proses main  landing  gear  extension dan retraction pesawat  Boeing  737-900ER,  sedangkan  yang  menjadi  objek  penelitian  adalah pemodelan  matematik  menggunakan  program  Matlab-Simulink  yang  meliputi  karakteristik pesawat  Boeing  737-900ER,  sistem  hidrolik  pada main  landing gear pesawat  Boeing  737- 900ER,  rentangan  waktu main  landing  gear pesawat  melakukan extension dan retraction, validasi  waktu  antara  sistem  sebenarnya dengan pemodelan matematik dan  faktor pendukung lain yang berpengaruh terhadap pemodelan matematik ini.
Data primer berupa rekaman/video  dan aircraft maintenance  manual. Observasi  adalah suatu  metode  sistematis  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  primer berupa  rekaman/ video dengan cara melihat atau mengamati kegiatan dilapangan.
Main  landing gear merupakan landing gear utama yang  menopang beban  pesawat  dan menerima  beban impact yang  sangat  besar  saat  pesawat  pertama  kali  menyentuh  daratan ( touchdown ),  secara  langsung. Main  landing  gear jenis  twin  merupakan  dua  buah main landing  gear menyerap  gaya  yang  besar  saat  pendaratan  dan  menahan  beban  atau  berat pesawat  dan  menjadi  tumpuan utama  saat pertama kali  menyentuh  tanah (touchdown).  Main landing  gear juga  berfungsi  mengirimkan  gaya  untuk  pengereman  pada  struktur  pesawat. Pintu main landing gear terbuka terlebih dahulu  saat landing gear dioperasikan untuk extend, lalu pintu main landing gear akan menutup kembali kedalam wheel well setelah proses retract dilakukan.
Gambar  1. Pengujian main landing gear extension dan retraction
Pesawat  Boeing  737-900ER  menggunakan  susunan landing  gear yang  dilengkapi dengan tiga buah landing gear, 2  (dua)  buah landing gear utama (main  landing gear) dan  1 (satu)  buah landing gear depan (nose  landing gear).Ketiga landing gear ini  merupakan  tipe main  landing  gear  main  landing  gear yang  dapat  dilakukan extension dan retraction dan ditempatkan  pada wheel well atau  di  dalam fuselage dan  dilengkapi  dengan oleo pneumatic shock absorber  (oil- gas filled),  tubeless  tire serta disc  brake sebagai  pendukung  pada main landing gear saat dioperasikan.
Proses  pengujian main  landing  gear  extension dan retraction diantaranya  yaitu memastikan main  landing gear aman  dari  semua  personel  dan  peralatan.  Gerakan  cepat  dari main landing gear dapat melukai personel dan merusak peralatan.
Alur penelitian ini  adalah sebagai berikut :

## Gambar 2. Diagram Alur Penelitian

## 3.1. Prinsip Kerja Sistem
Model  Matematik  merupakan  karakteristik  dinamik  suatu  sistem.  Dalam  suatu model  dapat disajikan dalam beberapa bentuk yang berbeda dan tergantung  sistem yang ditinjau.  Setelah  model  matematik  suatu  sistem  diperoleh,  berbagai  perangkat  analitik dan  komputer  seperti  Matlab-Simulink  dapat  digunakan  untuk  menganalisis.  Model Matematik terbagi  menjadi  tiga macam  yakni  model  ikonik  (visualisasi),  model  analog (keserupaan gejala),  model matematik/simbolik (kuantitatif persamaan matematik).Hasil dari  pemodelan  matematik  sistem  hidrolik  pada main  landing gear ini  berupa  fungsi alih  lingkar tertutup (closed loop  transfer function) sehingga  akan  diamati  performansi sistem  hidrolik pada main  landing gear saat extension dan retraction ini  dalam  domain
waktu  pada outputnya.  Kemudian hasil  performansi  sistem ini  dievaluasi  dan  divalidasi dengan  sistem  sebenarnya  untuk  mengetahui  kualitas  tanggapan  respon  dan  kecepatan tanggapan  serta  nilai  koefisien  korelasinya  kemudian  kita  dapat  mengetahui  apakah sudah memenuhi performansi yang diinginkan atau belum.
Fungsi  alih didefinisikan sebagai perbandingan dari transformasi Laplace keluaran (fungsi  respon) dan transformasi Laplace masukan (fungsi  penggerak) dengan anggapan bahwa  semua  syarat  awal  adalah  nol.  Fungsi  alih  adalah  suatu  ekspresi  yang merelasikan keluaran  dan  masukan  suatu  sistem  linier parameter konstan  dalam bentuk parameter  sistem  dan  merupakan  sifat  dari  sistem  itu  sendiri,  tidak  bergantung  pada fungsi  masukan  atau  penggerak.  Fungsi  alih  mencakup  satuan-satuan  yang  diperlukan untuk  merelasikan  masukan  dan  keluaran,  namun  fungsi  alih  tidak  memberikan informasi mengenai  struktur fisik dari  sistem (berbeda namun identik).
Pada  dasarnya  motor  servo  hidrolik  merupakan  penguat  daya  hidrolik  dengan pengontrolan  katup  pandu  dan  aktuator.  Katup  pandu (Pilot  valve) adalah  suatu  katup imbang  artinya  semua  gaya  tekan  yang  bekerja  padanya  adalah  setimbang.  Keluaran daya yang sangat besar dapat dikontrol  dengan katup pandu yang posisinya dapat disetel dengan daya yang sangat kecil.
M m y a k bertekanan Saluran kuras  tinggi Saluran kuras Silinder daya

## Gambar 3.Diagram  Skematik Motor Servo Hidraulik
Sumber :  (Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering Fourth Edition)
Servomotor  hidrolik  seperti  ditunjukkan  pada  gambar  2.3  adalah  aktuator  yang dikendalikan  oleh  katup  pandu (pilot  valve). Semua  gaya  tekanan  yang  dihasilkan  oleh silinder  daya  diatur  oleh  katup  pandu  tersebut.  Operasi  motor  servo  hidrolik  pada  sistem  ini yaitu jika katup  pandu  digerakkan ke kanan maka lubang I dihubungkan  dengan lubang  catu, dan  minyak  bertekanan  masuk  kedalam  ruang  disebelah  kiri  torak  daya.  Karena  lubang  II dihubungkan dengan lubang kuras, maka minyak di  sebelah kanan torak daya ke luar kembali. Minyak  yang  mengalir  ke  dalam  silinder  daya  mempunyai  tekanan  yang  tinggi  sedangkan minyak yang ke  luar dari  silinder daya mempunyai  tekanan  yang rendah.  Beda tekanan  yang dihasilkan  pada  kedua  sisi  torak  akan  menyebabkan  torak  bergerak  ke  kanan.  Minyak  yang kembali  ke  saluran  kuras  ditekan  dengan  sebuah  pompa  kemudian  disirkulasikan  lagi  di dalam  sistem.  Jika  torak  pandu  di  gerakkan  ke  kiri,  maka  torak  daya  akan  bergerak  ke  kiri. Dalam  prakteknya,  lubang  a,b,  dan  c  yang  ditunjukkan  pada  gambar  2.3  sering  kali  dibuat
lebih  lebar daripada katup  a,b,  dan  c.  Dalam  hal  ini,  selalu terjadi  kebocoran pada katup.  Hal ini  akan memperbaiki baik kepekaan maupun kelinieran motor servo hidraulik.
Jika  Q  di  definisikan  sebagai  laju  aliran  minyak  ke  silinder  daya  (kg/det).  AP  sebagai beda  tekanan  pada  torak  daya  (N/m  )  dan  x  sebagai  perpindahan  katup  pandu  (m).  Maka hubungan antara Q, x,  dan AP dapat di peroleh persaman nonlinear :
Q = f ( x , AP)
(1)
Dengan linearisasi persamaan nonlinear ini  maka diperoleh persamaan  :
Perhatikan bahwa untuk sistem ini, kondisi kerja normalnya Q=0, x=0,  dan AP = 0.
Sehingga dapat diperoleh persamaan  :
Q  =  K±x -  K2A?
(3)
Diagram  blok  mengandung  informasi  perilaku  dinamik  tetapi  tidak  mengandung informasi  mengenai  konstruksi  fisik  dari  sistem.  Oleh  karena  itu,  beberapa  sistem  yang berbeda  dan  tidak  mempunyai  relasi  satu  sama  lain  dapat  dinyatakan  dengan  diagram  blok yang  sama.  Detektor  kesalahan  menghasilkan  suatu  sinyal  yang  merupakan  selisih  antara sinyal masukan acuan dengan sinyal umpan balik dari  system kendali.
Dashpot  adalah  suatu  perangkat  yang  menimbulkan  gaya  viskos,  atau  redaman. Perangkat  ini  terdiri  dari  sebuah  torak  dan  silinder  isi  minyak.  Setiap  gerakan  relatif antara batang  torak  dan  silinder  dilawan  oleh  minyak  karena  minyak  tersebut  harus  mengalir  di sekitar torak,  dari  satu sisi torak ke sisi yang lain.  Pada dasarnya dashpot ini menyerap  energi. Energi yang diserap ini  didispasikan sebagai  panas,  sehingga dashpot tidak menyimpan energi kinetik atau potensial.
Gambar 4  Sistem Pegas,Massa,  danDashpot Sumber :  (Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering Fourth Edition)
Sistem  kontrol  PID  adalah jenis  sistem  kontrol closed loop yang  banyak  diaplikasikan dalam  proses  sistem  kontrol  otomatis  karena kesederhanaan  strukturnya yang tahan terhadap gangguan  luar (noise) serta  dapat  diterapkan  dalam  kondisi  operasi  yang  bervariasi.  Tetapi kontrol  PID  perlu  diatursecara  benar  agar  dapat  bekerja  optimal,  hal  ini  dikarenakan  sistem
kontrol  PID  merupakan  sistem  kontrol  linear,  yang  artinya  parameter-parameter  ditentukan dan nilai tersebut dipertahankan tetap  selama proses pengontrolan.
Sistem  kontrol  PID  terdiri  dari  kontrol proportional,  integral, dan derivative. Dengan mencari  konstanta  masing  -   masing  untuk  selanjutnya  dianalisa.  Fungsi  alih  atau  keluaran respon  pada  sistem  kontrol  PID  merupakan  besaran  yang  nilainya  tergantung  pada  nilai konstantanya.  Kontrol proportional,  integral, dan derivative masing-masing  memiliki kelebihan  dan  kekurangan.  Dalam  implementasinya  masing-masing  kontrol  dapat  bekerja sendiri  ataupun  digabungkan.  Dalam  perancangan  sistem  kontol  PID  yang  perlu  dilakukan adalah  mengatur  parameter proportional,  integral, dan derivative agar  tanggapan  sinyal output sistem terhadap input tertentu sebagaimana yang diinginkan.
Dalam  pengendalian  sistem  kontrol  PID  biasanya  dilakukan  dengan  metode  coba-coba (trial  &  error).  Hal  ini  dikarenakan  parameter  KP,  KI,  dan  KD  tidak independent atau  tidak tergantung pada data -  data acuan lain yang berubah-ubah.  Untuk mendapatkan aksi  kontrol yang baik diperlukan langkah coba-coba dengan kombinasi  antara proportional,  integral, dan derivatives ampai  ditemukan  nilai  KP,  Ki,  dan  KD  seperti  yang  diinginkan.  PID  merupakan salah  satu  metode  kontrol  otomatis,  yaitu  metode  kontrol  yang mengatur tanggapan (respon) sistem  terhadap  input yang  dimaksukkan.  Kontrol  PID  terdiri  dari  kontrol proportional yaitu kontrol  yang keluarannya sebanding dengan besarnya  sinyal  kesalahan (selisih  antara besaran yang  diinginkan  dengan  nilai  aktualnya).  Kemudian  kontrol integral yaitu  kontrol  yang keluarannya  menghasilkan respon atau  tanggapan  sistem  yang  memiliki  kesalahan  keadaan stabil  sama  dengan  nol.  Jika  pada  sebuah  sistem  kontrol  tidak  memiliki  pengontrol integral, maka  kontrol proportional tidak  mampu  menjamin  keluaran  sistem  dengan  kesalahan  dan keadaan  stabilnya  sama  dengan  nol.  Sehingga  dibutuhkan  suatu  pengontrol  yang  mampu menutupi  kelemahan  kontrol proportional tersebut  yaitu  kontrol integral .  Kemudian  kontrol derivative yaitu  kontrol  yang  mengatur  kecepatan  (mempercepat)  respon  awal  suatu  sistem, tetapi  tidak  memperkecil  kesalahan  pada  keadaan  stabil.  Kontrol  ini  bekerja  pada  ruang lingkup  yang  sempit  yaitu  pada  masa  perubahan  input.  Kontrol derivative bertujuan mengantisipasi  pembangkit  nilai  kesalahan,  memberikan  aksi  yang  bersifat  korektif  dan cenderung meningkatkan  stabilitas  sistem.  Masing -  masing kontrol  dapat bekerja sendiri atau dikombinasikan  satu  sama  lainnya,  akan  tetapi  masing-masing  kontrol  memiliki  kelebihan dan kekurangannya sendiri,  oleh karena itu untuk mendapatkan suatu aksi kontrol  sistem yang baik, biasanya digunakan kombinasi  dari ketiga pengontrol ini.
Pada  penelitian  ini,  kontrol  PID  digunakan  pada  sistem servo pesawat,  pengontrol proportional berfungsi  mengatur input yang  akan  diberikan  kepada servo.  Servo akan bereaksi  sesuai  dengan input yang  diberikan,  akan  tetapi input tidak  memiliki  batasan sehingga  untuk  menjaga  keadaan  putaran servo yang  stabil (input tidak  terlalu  besar  atau terlalu kecil) harus dilakukan koreksi  secara terus menerus.  Hal  ini menjadi tidak efektif,  oleh karena dibutuhkan  suatu pengontrol yang mengatur batasan input pada keadaan putaran servo stabil,  yaitu  pengontrol integral. Kontrol integral mengatur  batasan input ke servo dengan cara  mengoreksi  kesalahan  -   kesalahan  yang  ditimbulkan  oleh  kontrol proportional secara terus menerus. Hal ini mengakibatkan respon sistem kontrol menjadi lambat karena setiap kali kontrol proportional memberikan input akan  selalu  menghasilkan kesalahan,  kontrol integral langsung melakukan koreksi terhadap kesalahan tersebut sehingga membutuhkan waktu untuk mencapai keadaan kesalahan sama dengan nol.
Oleh  karena  itu  dibutuhkan  kontrol  yang  dapat  meningkatkan  waktu  respon  sistem kontrol servo, yaitu  kontrol derivative. Kontrol derivative sebenarnya  berfungsi mengantisispasi  kesalahan yang ditimbulkan oleh input dari  kontrol proportional dengan cara langsung  melakukan  koreksi  terhadap  kesalahan,  sehingga  apabila  kesalahan  yang  terjadi pada sistem kontrol servo dapat dikurangi  maka sistem  kontrol servo dapat mencapai keadaan stabil  dengan lebih cepat.
Pada  gambar 2.6  di  bawah  ini  ditunjukkan  bahwa  diagram  skematik  sebuah controller proporsional,  integral,  derivative.
Gambar 5. Diagram  Skematik Sebuah Controller Proporsional, Integral,  dan Derivative Sumber :  (Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering Fourth Edition)
Gambar 6.  Blok Diagram  Sistem Hidrolik Sumber :  (Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering Fourth Edition)
Jika  terdapat  dua  dashpot  yang  identik,  maka  fungsi  transfer Z(s)/Y(s) dapat  diperoleh sebagai berikut :
M  _ ------ _ £ i s --------- (4) Y ( s ) T 1T 2 s 2+ 7-1+272  s+ 1 v  7
Sebuah  blok  diagram  untuk  sistem  hidrolik  dengan  kontrol controller proporsional, integral,  derivative ditunjukkan  pada  gambar  di  atas.  Dari  blok  diagram  di  atas  maka diperoleh fungsi transfer Y(s)/E(s) sebagai berikut :
m _ _b _________f / n E(s) a+b H ______Il£______ (  )
s t 1 t 2 s 2+ 7’ 1+ 2 r 2 s+l
Mohammad  Ardi  Cahyono  &  Rahmat Suwandi
Y (s)  _   b T 1T 2s 2+  T 1+ 2T2 s +1
E(s) a T i s
(6 )
Di mana : p ~   a n b  T-L+2T2 (7) (8) (9)
(10)

## 4. Hasil dan Pembahasan
Pada  bagian  ini  akan  membahas  mengenai  proses  pembuatan  pemodelan  matematik dimulai  dari  menentukan  nilai  parameter  yang  akan  dipakai  untuk  dijadikan  suatu  model matematik melalui persamaan fungsi transfer.  Hasil  dari pemodelan matematik sistem hidrolik pada main landing gear ini  berupa fungsi  alih lingkar tertutup (closed loop  transfer function) sehingga akan diamati  performansi  sistem hidrolik pada main landing gear saat extension dan retraction ini  dalam  domain  waktu  pada  outputnya.  Kemudian  hasil  performansi  sistem  ini dievaluasi  dan  divalidasi  grafik  yang  dibentuk  dengan  suatu  batasan  nilai error 2%.  dengan sistem  sebenarnya  untuk  mengetahui  kualitas  tanggapan  respon  dan  kecepatan  tanggapan kemudian  kita  dapat  mengetahui  apakah  sudah  memenuhi  performansi  yang  diinginkan  atau belum.
Dalam  pemodelan  matematik  sistem  hidrolik  langkah  pertama  yang  harus  dilakukan adalah  menentukan  parameter  dari  sistem  hidrolik  yang  sebenarnya.  Adapun  untuk  mencari nilai-nilai parameter tersebut,  beberapa nilai parameternya harusdilakukan perhitungan  sesuai dengan data spesifikasi pesawat yang dibuat,  adapun perhitungannya adalah sebagai berikut  :
Tekanan  hidrolik yang  terdapat  pada aircraft maintenance  manual sebesar  3000  psi  +- 150psi. Diketahui bahwa  1  Psi  = 6894,76 N/m2 sehingga :
Tekanan  hidrolik  (P)  pada  saat main  landing gear  extension dan retraction sebesar  = 3000 psi =  3000 x 6894,76
=  20684280 N/m2
Diketahui  bahwa  panjang  diameter  lingkaran  pada  pistonyang  terdapat  pada aircraft maintenance  manual sebesar  15  cm,  maka  jari-jari  lingkarannya  yaitu  sebesar  7,5  cm. Adapun perhitungan luas permukaan pada piston sebagai berikut  :
A  =   n  .r 2
=   3 ,1 4 .7 ,5 2 =   0,0176625 m 2
Untuk  mendapatkan  besar  gaya  yang  diberikan  untuk  melakukan extension dan retraction, maka dengan rumus  :
F = P x A
Maka  gaya  yang  diberikan  untuk  proses main  landing  gear  extension dan retraction yaitu  :
F = 20684280 N/m2 x 0,0176625 m2
= 365336,0955 N
Diketahui  bahwa  panjang  spring  sebelum  merenggang  yang  terdapat  pada aircraft maintenance manual sebesar 0,95 m dan panjang spring setelah merenggang yaitu  1,35  m.
Ax  = Lf — L q
=   1,35 -  0,95
=   0,4 m
Maka nilai konstanta pegas (k) main landing gear extensiondan retraction dapat diperoleh dengan persamaan  :
F  = k . Ax
F k =  —
Ax 365336,0955 N
k = — — ; --------------- 0,4 m
=   913340,2388 N /m
Dengan  mengasumsi  nilai resistance  to flow  at  the  restriction (R)  yaitu  pada main landing gear  extension sebesar  38445600000  N.s/kg  dan  pada main  landing gear  extension 26616000000 N.s/kg.
R. A ?  p Disubtitusikan ke  dalam  persamaan  T  =   ------.  T1  dianggap time  constant untuk main k landing gear  extension dan  T 2 dianggap time  constant untuk main  landing gear  retraction. Kemudian  diperoleh  nilai Time  constant (T1 dan  T2)  yang  sesuai  dengan  yang  terdapat  pada
Mohammad  Ardi  Cahyono  &  Rahmat Suwandi
aircraft maintenance manual yaitu  sebesar  13  s dan  9  s.  Maka dari  nilai  parameter-parameter di  atas  dapat diperoleh persamaan  fungsi  transfer  sebuah  sistem main landing gear extension dan retraction pada Matlab-Simulink yaitu  :
13 - 9 5 ^ 1 2 -2 " 95 - 1-1
Gambar 7. Fungsi Transfer Main Landing Gear Extension dan Retraction
Berikut  merupakan  desain  diagram  blok  dari  model  matematik  sistem  hidrolik main landing gear extension dan retraction.
Gambar 8. Diagram Blok Pemodelan Matematik
Gambar  di  atas  merupakan  blok  diagram  suatu  model  matematik  sistem main  landing gear extension dan retraction dengan controller PID  dengan  nilai proporsional,  integral dan derivative yang dipakai yaitu pada tabel  di bawah ini  :
Tabel  1. Model Matematik controller PID dengan  Metode trial and error Percobaan P I D error overshoot 1 6 8 1 0,009524 1,21 2 15 6 4 0,01268 1,02 3 10 9 1 0,008475 1,13 4 10 7 2 0,01087 1,09 5 13 4 3 0,01887 1,0002
Dari  nilai  -  nilai  tersebut maka  didapatkan  gambaran  respon  yang  sesuai  dan  memiliki keakuratan tinggi  dengan batas toleransi error sebesar 2%.
Pada  percobaan  ke-5,  dengan  input  P=13,  I=4  dan  D=3  maka  diperoleh  nilai error sebesar 0,01087,  dan gambaran responnya adalah sebagai berikut :
Grafik 4.6 Gambaran Respon controller PIDdengan input P=13  I=4 D=3
Dari  gambaran  respon  pada  grafik 4.6  di  atas,  maka terlihat bahwa  dengan  nilai error yaitu  sebesar  0,01887  maka  respon  yang  terjadi  sesuai  dengan  yang  diharapkan  karena overshoot kecil  sekali  yaitu hanya sebesar  1,0002,  oleh karena itu keakuratan dari  pemodelan matematik yang dibuat hampir mendekati gambaran respon yang dihasilkan.
Dengan  nilai error yang  kecil  atau  berada  batasan  nilai  2%  dan  gambaran  responnya tidak  mengalami overshoot yang  besar,  maka  gambaran  respon  yang  sesuai  dengan diharapkan  yaitu  pada  percobaan  ke  5  dimana  nilai error yaitu  sebesar  0,01887  dan overshootsebesar 1,0002.  Dan  dikarenakan  gambaran respon yang dengan overshoot kecil  ini maka  keakuratan  sistem  akan  berhenti  pada  titik  yang  sesuai dengan  sistem sebenarnya.Dengan  menggunakan  pemodelan  ini  maka  respon  dari  gerakan main  landing gear  extension dan retraction dapat  dipelajari  dengan  baik  sehingga  memberi  pemahaman yang baik atas kinerja sistem hidrolik tersebut.
Mohammad  Ardi  Cahyono  &  Rahmat Suwandi

## 5. Kesimpulan
Kesimpulan penelitian ini adalah sebagai berikut  :
a. Diagram blok model  matematik  sistem  hidrolik  saat prosesmain landing gear extension danretraction pesawat  Boeing  737-900ER  menggunakan  program  Matlab-Simulink yaitu  dengan  cara  membuat  suatu  fungsi  transfer  berdasarkan  nilai  parameter  yang terdapat pada aircraft maintenance manual dan membuat suatu rangkaian sesuai  dengan tujuan  lalu  menentukan  nilai  input controller  PID untuk  mendapatkan  grafik  yang diharapkan dan mendekati  dengan respon sistem yang sebenarnya,  adapun diagram blok model matematiknya.
b. Gambaran  respon  dan  karakteristik  dinamik  dari controller PIDdalam  fungsi  transfer pada  sistem  hidrolik  saat main  landing gear  extension dan retraction pesawat  Boeing 737-900ER  yang  paling  mendekati  adalah  saat  percobaan  ke  5  dengan  menginputkan nilai controller  PID sebesar  P=13  I=4  D=3  dengan  nilai error sebesar  0,01887  dan overshoot sebesar  1,0002  .

## DAFTAR PUSTAKA
Aircraft Maintenance Manual (AMM).2015.  Base Maintenance Batam Aero Technic. Batam  : Boeing.
Andri Yonas  Syahputra.  2008. Pemodelan sistem hidrolik penggerak flap pesawat Boeing 737 -  300 menggunakan program Matlab-Simulink 7.0.1. Yogyakarta:  STTA.
Ardi  Cahyono,  Karseno KS. Pemodelan Sistem Hidrolik Penggerak Flap pada Pesawat Latih Dasar KT-1B Menggunakan Matlab  V6.5
Galih  Wicaksono.  2014. Aplikasi  pengendalian  terbang  otomatis  modus  stabilize  pada platform SSU-03 menggunakan software Ardupilot. Yogyakarta:  STTA
Muhammad  Raiyan.  2013. Analisis  Performa  Landing  Gear  Pesawat  B  737-800  dengan Matlab-Simulink. Yogyakarta:  STTA
Norman  S.Currey.  1988. Aircraft  Landing  Gear  Design  Principles  and Practies. Georgia: American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc.
Ogata, Katsuhiko.  2002. Modern Control Engineering Fourth Edition. Tehran:  Aeeizh.
Ralph, D. Bent dan James, L McKinley.  1980. Aircraft Maintenance and Repair. California.
Thomas  Wahyu  Dwi  Hatanto.  2004. Analisis  dan  Desain  Sistem  Kontrol dengan MATLAB. Yogyakarta :  Andi