## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741

## Perbandingan Kinerja LSTM dan Prophet untuk Prediksi Deret Waktu (Studi Kasus Produksi Susu Sapi Harian)
Alusyanti Primawati #1 , Imas Sukaesih Sitanggang #2 , Annisa #3 , Dewi Apri Astuti *4
# Department of Computer Science, IPB University, Indonesia Jl. Meranti Wing 20 Level 5 Kampus IPB Darmaga, Bogor 16680
1 1149alusyanti@apps.ipb.ac.id
2 imas.sitanggang@apps.ipb.ac.id
3 annisa@apps.ipb.ac.id
* Department of INTP, Faculty of Animal Husbandry, IPB University, Indonesia Jl. Agatis Kampus IPB Darmaga, Bogor 16680
4 dewiapriastuti86@gmail.com
Abstrak— Prediksi deret waktu dibutuhkan untuk menjawab pertanyaan  bisnis  dimasa  depan  yang  akurat  sehingga perlunya membangun model prediksi yang memiliki kinerja bagus.  Pendekatan  machine  learning  seperti  long  short  term memory (LSTM) dan Prophet menjadi popular saat ini untuk pemodelan  prediksi  deret  waktu.  Agribisnis  susu  segar  saat ini  salah  satu  studi  kasus  yang  memerlukan  peranan teknologi informasi seperti bisnis intelijen untuk memastikan ketersediaan  pasokan  susu  dimasa  depan.  Upaya  pertama yang  perlu  dilakukan  adalah  menyiapkan  model  prediksi yang  tepat  meskipun  data  awal  yang  dikumpulkan  masih sedikit atau terbatas. Dataset produksi susu sapi selama 300 hari  menjadi  data  penelitian  yang  dimodelkan  kedalam LSTM  dan  Prophet.  Keduanya  dibandingkan  kinerjanya terhadapa  data  terbatas.  Hasilnya  uji  koefisien  determinasi R 2 keduanya yaitu 0.2, sehingga perlu dilakukan peningkatan kinerja melalui tahapan revise and enhance. Hasilnya, kedua model meningkat nilai R 2 menjadi 0.3 dan LSTM lebih baik dari Prophet. Meskipun demikian perbedaan keduanya tidak terlalu signifikan dan peningkatan juga tidak berbeda terlalu jauh  karena  data  susu  memiliki  pola  multi-periode  dengan tren berbeda signifikan. Periode 90 hari pertama adalah masa klimaks  laktasi  sedangkan  periode  kedua  setelah  90  hari adalah  masa  intervensi  peternak  menurunkan  hasil  perah untuk persiapakan ternak kambing perah ke masa kawin dan bunting.
Kata kunci — LSTM, Prediksi Deret Waktu, Prophet, Susu Sapi Harian

## I. P ENDAHULUAN
Prediksi deret waktu untuk peramalan saat ini menjadi penting,  terutama  jika  dikaitkan  dengan  analitik  prediktif dalam teknologi bisnis intelijen yang sedang popular saat ini.  Pemodelan  prediktif  dalam  bisnis  intelijen  akan menjawab  pertanyaan  bisnis  dari  perusahaan  untuk
perencanaan  [1].  Model  prediktif  bersamaan  dengan forecasting merupakan salah satu dimensi utama dari bisnis analitik [2], [3]. Kinerja bisnis analitik dalam BI memilki peranan penting dalam meningkatkan nilai bisnis [4]. Hasil peramalan  digunakan  untuk  menggambarkan  prediksi suatu  nilai  dimasa  mendatang  akan  meningkat  atau menurun.  Ketika  suatu  nilai  bisnis  masa  mendatang meningkat  maka  bisnis  memiliki  peluang  keuntungan, sementara yang menurun akan mengakibatkan kerugian [5]. Dengan  demikian  terlihat  pentingnya  membangun  model prediksi  dengan  kinerja  bagus  untuk  perencanaan  bisnis dengan tepat terkait data deret waktu. Perancangan model prediksi deret waktu berfokus pada penerapan algoritmanya [6]. Algoritma yang dipilih mampu membaca pola  data  deret  waktu  untuk  peramalan  pola  data  dimasa mendatang  seperti  pendekatan  non-parametik  yaitu machine learning. Algoritma pendekatan machine learning yang  saat  ini  popular  dalam  pemodelan  prediksi  deret waktu yaitu long-short term memory (LSTM) dan Prophet [6].  Prophet  dianggap  unggul  terhadap  data  deret  waktu yang  memiliki  tren  musiman  [7],  sedangkan  LSTM dianggap  mampu  mengatasi  data  multi-periode  misalnya periode yang dibuat akibat munculnya event tertentu [8]. Kajian  sudah  dilakukan  terdahulu  terhadap  kebutuhan agribisnis  susu  segar  saat  ini  memerlukan  peranan teknologi  informasi  untuk  perencanaan  ketersediaan pasokan susu masa mendatang [9]. Pekerjaan membangun teknologi  bisnis  intelijen  merupakan  perencanaan  jangka panjang. Jika teknologi mulai dibangun, maka dataset deret nyata yang terkumpul masih terbatas. Oleh sebab itu perlu dikaji  pemodelan  prediksi  yang  tepat  untuk  data  yang terbatas. Dataset produksi susu milik Righi et al berjumlah 300 hari merupakan dataset yang tepat sebagai ekperimen awal.  Keunikan  dataset  susu  sapi  milik  Righi,  et  al  [10]
ditemukannya 2 pola berbeda yaitu masa 90 hari pertama masa produktif laktasi dan setelah 90 hari merupakan masa pengurangan  pemerahan  untuk  mempersiapkan  masa kawin  dan  bunting  selanjutnya.  Ini  bisa  menjadi  dataset yang  bagus  yang  dapat  menunjukkan  kemampuan  model non-parametrik  yang  dikembangkan  untuk  memprediksi produksi  susu  sapi  harian  dengan  jumlah  dataset  yang terbatas  dan  tren  ganda  tidak  berulang  dalam  satu  pola dataset.
Pemodelan  prediksi  produksi  susu  sapi  paling  popular dilakukan dengan pendekatan parametrik seperti autoregressive integrated moving average (ARIMA) [10],
[11]  dan  algoritma  lainnya    [12]–[14].  Righi,  et  al, memodelkan  prediksi  susu  sapi  yang  dikerjakannya menggunakan  dataset  deret  waktu  selama  300  hari  [10]. Righie,  et  al  sudah  mencoba  prediksi  susu  sapi menggunakan  ARIMA  terhadap  hasil  perhitungan  EMA ( Exponential Moving Average ) menghasilkan akurasi 94,7% berdasarkan  nilai  MAE  ( Mean  Average  Error )  [10]. Namun,  prediksi  tidak  dilakukan  langsung  pada  dataset, melainkan pada hasil perhitungan EMA. Ekperimen Righi tidak  hanya  menggunakan  ARIMA,  melainkan  juga artificial  neural  network (ANN)  dan random  forest (RF). Hasilnya  kinerja  ketiganya  tidak  berbeda  jauh  secara signifikan,  tetapi  perbedaan  utama  dari  aspek  kecepatan kinerja bahwa ARIMA lebih cepat dibandingkan ANN dan RF. Namun, ANN dan RF bukanlah metode prediksi deret waktu melainkan metode machine learning dengan model klasifikasi.
Ada  pendekatan machine  learning yang  memiliki kemampuan analisis prediktif menggunakan model regresi, seperti  Long-Short  Term  Memory  (LSTM)  dan  Prophet. Keduanya  merupakan  model  prediksi  deret  waktu  yang popular  saat  ini.  LSTM  memiliki  keunggulan  dalam memprediksi  data  nyata  deret  waktu  [15] , sedangkan Prophet unggul terhadap data historis yang memiliki efek musiman [16] .
LSTM  dan  Prophet  memiliki  kemampuan  untuk menangani karakterististik dataset produksi susu sapi milik Righi,  et  al  [10]  yang  terbatas,  univariate,  non-linear  dan tidak  stasioner.  Pemodelan  dapat  dilakukan  terhadap  data langsung.  Dataset  deret  waktu  produksi  susu  sapi  dalam penelitian  ini  memiliki  karakteristik  data  tidak  stasioner, univariate,  dan  non-  linear.  Selain  itu,  berdasarkan  hasil kajian pendahuluan yang kami lakukan sebelumnya bahwa kinerja  LSTM  dan  Prophet  belum  ditemukan  pernah dievaluasi  dan  dilakukan  perbandingan  kinerja  keduanya untuk  memprediksi  data  deret  waktu  produksi  susu  sapi, demikian juga dataset yang digunakan dalam penelitian ini [9].  Selanjutnya,  hasil  penelitian  ini  menjadi  kontribusi untuk pengembangan penelitian selanjutnya untuk dataset yang serupa atau sejenis.
Singkatnya,  penulis  menyajikan  hasil  evaluasi  kinerja model  LSTM  dan  Prophet  yang  dibangun  terhadap  300 dataset deret waktu produksi susu sapi milik Righi et al [10] digunakan  untuk  memilih  model  prediksi  terbaik  dari keduanya terhadap data yang serupa yang akan dimasukkan kedalam  bagian  teknologi  bisnis  intelijen  pada  agribisnis susu.  Namun,  hasil  evaluasi  bukan  untuk  dibandingkan terhadap  hasil  penelitian  sebelumnya  karena  model
prediksi yang dibangun bukan dari hasil perhitungan EMA melainkan  data  original  yang  digabungkan  dalam  satu dataset.  Sisa  dari  makalah  ini  disusun  sebagai  berikut: bagian  2  menjelaskan  metode  penelitian  yang  digunakan untuk  membangun  model  prediksi  deret  waktu  dengan menggunakan  data  deret  waktu  univariat  yaitu  susu  sapi dengan  horizon  300  hari.  Pengaturan  ekperimen,  dataset dan hasil evaluasi dibahas di bagian 3. Terakhir, bagian 4 menyimpulkan  makalah  termasuk  rekomendasi  masa depan.

## II. METEODE PENELITIAN
Proses  penelitian  digambarkan  keseluruhan  kedalam Gambar 1, yang diambil sebagian dari metodologi proyek pemodelan  prediktif  [17].  Tahapan  penelitian  memiliki  5 proses  yaitu  cakupan  dan  definisi  proyek,  ekplorasi  data, persiapan data, bangun, uji, dan evaluasi model.

## Gambar.1 Tahapan penelitian

## A. Ruang Lingkup Penelitian
Cakupan  proyek  penelitian  ini  adalah  membangun model  terbaik  untuk  prediksi  deret  waktu  univariat  pada kasus peramalan produksi susu sapi harian selama 300 hari. Data produksi susu sapi yang digunakan dalam penelitian adalah  dataset  milik  Righi,  et  al  dan  bersifat  publik  [10]. Ada 3 dataset produksi susu sapi dari 3 sapi yang berbeda selama  300  hari.  Dalam  penelitian  ini,  ketiga  dataset digabungkan  sebagai  produksi  susu  sapi  yang  dihasilkan oleh satu peternakan. Hasil gabungan ketiga data susu sapi dimodelkan kedalam algoritma prediksi deret waktu LSTM dan Prophet. Penelitian ini dibatasi dengan tidak mengkaji kinerja algoritma berdasarkan kecepatan analisis, melainkan kinerja model berdasarkan evaluasi model baik atau buruk.

## B. Ekplorasi Data
Proses  untuk  eksplosasi  dataset  menggunakan  analisis statistika  dasar  dan  visualisasi  plot  deret  waktu.  Hasil statistika dasar yaitu nilai mean dari dataset sebesar 68.727, sedangkan nilai minimunnya 31.9 dan maksimumnya 88.5. Nilai  kuartil  1  (Q1)  diperoleh  63.8  dan  kuartil  3  (Q3) diperoleh  76.075  sehingga  nilai  median  yang  dihasilkan adalah 69.45. Visualiasi dataset dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Visualisasi plot dataset susu sapi gabungan 3 ekor sapi dalam 1 periode laktasi
Karakteristik dataset penelitian memiliki keunikan yaitu ditemukannya  multi  periode  dengan  2  tren  yang  berbeda yaitu tren menaik dan menurun. Visualisiasi plot data deret waktu  dapat  dinterpretasikan  bahwa  terdapat  2  pola  tren. Hal  ini  membuktikan  adanya  tren  produksi  susu  pada pemerahan  90  hari  pertama  dan  setelah  90  hari.  Produksi susu  sapi  meningkat  pada  90  hari  pertama  masa  laktasi. Namun,  setelah  periode  90  hari,  sapi  akan  dipersiapkan untuk  masuk  masa  kering.  Masa  kering  terjadi  saat  sapi masuk  masa  kawin  dan  bunting  selanjutnya. Masa  kering dilakukan untuk meningkatkan produksi susu pada periode laktasi  selanjutnya.  Persiapan  masuk  masa  kering dilakukan dengan menurunkan intensitas jumlah produksi susu selama pemerahan. Oleh sebab itu, tren setelah 90 hari memiliki tren menurun.
Tidak  hanya  memahami  dataset  dari  visualisasi  plot deret  waktu  tetapi  juga  dilakukan  analisis  berdasarkan dekomposisi deret waktu dari dataset yang disajikan dalam Gambar  3.  Gambar  3  merupakan  dekontruksi  data  deret waktu  produksi  susu  sapi  300  hari  berdasarkan  tren, seasonal, dan residual. Fokus pada  tren sangat jelas ada 2 pola tren menaik dan menurun dan setiap pola hanya ada sample  masing-masing  1  pola.  Data  deret  waktu  dalam penelitian tidak memiliki tren seasonal.
Gambar.3  Dekomposisi  data  deret  waktu  produksi  susu  sapi  perah  300 hari dalam penelitian
Hasil  ekplorasi  data  jika  dibandingkan  dengan  dataset sapi  perah  selama  6  tahun    [15],  maka  dataset  yang digunakan  adalah  dataset  jangka  pendek  hanya  1  tahun sehingga pola tren sesunguhnya belum terlihat jelas. Hal ini menjadi  tantangan  penelitian  ini  yaitu  membuat  model prediksi non-parametrik dari dataset dengan volume sedikit karena machine  learning memiliki  kinerja  baik,  apabila dataset bervolume besar.

## C. Persiapan Data
Sebelum  model  dibangun  perlu  dilakukan  tahap pre- processing untuk menghasilkan data yang bersih dan model dengan  akurasi  baik  [18].  Tahap  pertama,  dataset  yang tersedia  memiliki  2  kolom  yaitu  kolom  hari  dan  jumlah
susu.  Sebelum  membangun  model  prediksi  deret  waktu, bentuk  data  dipersiapkan  dari  kolom  hari  sebagai  index berbentuk date time . Namun kolom hari belum berbentuk date time, sehingga kolom hari ditransformasikan menjadi index  date  time.  Pemilihan date  time dimulai  1  Januari 2020  sampai  dengan  27  Oktober  2020  karena  penelitian Righi  dipublikasikan  pada  tahun  2020.  Dataset  tidak memiliki  nilai  null/  NaaN/spasi  sehingga  tidak  perlu  ada data yang dihilangkan. Tahap kedua, data dibagi menjadi 2 yaitu data latih dan data uji. Data latih berjumlah 260 data awal dan data uji berjumlah 40 data terakhir.

## D. Bangun Model Prediksi Deret Nyata
Model  peramalan  dibangun  menggunakan  alat  bantu bahasa pemograman phyton. Editor yang digunakan adalan Jupyter Notebook.  Namun, khusus pendekatan parametrik juga  menggunakan  alat  bantu  dengan  aplikasi  analisis statistik  yaitu  MiniTab.  Dataset  yang  digunakan  untuk membangun  model  awal  adalah  dataset  penuh  yang memiliki 2 pola tren berbeda.
Pemodelan  dilakukan  dengan  2  skenario  yaitu pemodelan parameter default dan hyperparameter tunning dengan grid  search [19].  Teknik  pengaturan  parameter masing-masing  algoritma  diperlukan  untuk  memperoleh akurasi yang lebih baik (Tabel I).

## TABEL I PENGATURAN PARAMETER MODEL PREDIKSI YANG DIGUNAKAN DALAM PENELITIAN
No Algoritma Teknik Tuning Parameter 1 LSTM Grid search (hidden layer=1-4; jumlah neuron=50,100; dropout=0.2,0.3; epcho =50,100; batch size=32,64) 2 Prophet Grid  search  ( changepoint_prior_scale  dan seasonility_prior_scale )
Terakhir, proses perhitungan evaluasi berdasarkan nilai MAPE, RMSE dan MSE yang terkecil serta uji koefisien determinasi  (R 2 )  yang  mendekati  1  akan  dibandingkan untuk pemilihan model terbaik.

## E. Evaluasi Model
Evaluasi  model  dilakukan  untuk  mengukur  kinerja model  berdasarkan  kinerjanya.  Kinerja  model  diukur dengan  menggunakan  hasil  hitungan Root  Mean  Square Error (RMSE), Mean  Absoulute  Percentage  Error (MAPE) dan nilai uji koefisien determinan R squared (R 2 ). RMSE membandingkan nilai prediksi dan nilai sebenarnya . Jika RMSE semakin dekat nilai yang diprediksi dan amati, maka  model  semakin  baik  kinerja  [5].  Tidak  cukup mengukur  dengan  nilai  RMSE,  tetapi  juga  memerlukan nilai  MAPE  dan  R 2 .  MAPE  digunakan  untuk  mengukur persentasi  kesalahan  metode  peramalan  [20].  Jika  nilai MAPE  kurang  dari  20%  maka  kemampuan  model peramalan  baik.  Selain  mengukur  error,  model  diukur kecocokan  nilai  varian  antara  nilai  prediksi  dengan  nilai sebenarnya  dengan  uji  koefisien  determinan  (R 2 ). Meskipun  pada  umumnya  evaluasi  model  prediksi menggunakan  RMSE  dan  MAPE,  tetapi  R 2 lebih disarankan  karena  range  penilaianya  jelas  yaitu  antara  0 dan  1[21].  Jika  model  memiliki  nilai  mendekati  1  maka determinan  varian  antara  nilai  prediksi  dan  sebenarnya
mendekati  sesuai.  Namun,  ada  beberapa  kasus  nilai  R 2 menghasilkan nilai kurang 0 atau negatif, hal itu dikarena model  yang  dihasilkan  sangat  buruk  [22].  Referensi  [21] digunakan  sebagai  referensi  perhitungan  nilai  RMSE, MAPE,  dan  R 2 ,  dimana  variabel  input 𝑥 𝑖 sebagai  nilai aktual,  sedangkan 𝑦 𝑖 adalah  nilai  prediksi  dan  m  adalah jumlah total dataset.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Hasil  dan  pembahasan  evaluasi  pemodelan  prediksi deret  waktu  pada  dataset  susu  sapi  harian  menggunakan LSTM dan Prophet dijelaskan pada bagian ini. Dataset susu sapi harian dimasukan secara independen kedalam masing- masing model yang dioptimalkan dengan hyperparameter tunning menggunakan teknik grid search .

## A. Model Prediksi Deret Waktu dengan Prophet
Model prediksi Prophet adalah model prediksi berbasis jaringan  syaraf  tiruan  yang  popular  dan  dirancang  untuk peramalan otomatis data deret waktu [23]. Tidak hanya itu, prophet juga memiliki keunggulan mampu mendeteksi titik perubahan  dalam  dataset  dan  model  dapat  beradaptasi dengan cepat terhadap fitur musiman [24], [25].
Model  prophet  dibangun  dalam  penelitian  dengan  2 skenario yaitu model dengan parameter default ( changepoint_prior_scale = 0.05 dan
seasonility_prior_scale =  10.0)  dan  model  dengan  proses hyperparameter tunning . Parameter changepoint_prior_scale dan seasonility_prior_scale perlu  diatur  untuk  meningkatkan  kinerja  prophet. Metode grid  search digunakan  untuk  mencari  parameter  terbaik. Skala parameter changepoint_prior_scale yang digunakan yaitu 0.001, 0.01, 0.1, dan 0.5, sedangkan seasonility_prior_scale yaitu  0.01,  0.1,  1.0,  dan  10.0. Tahap pertama yaitu memodelkan dataset dengan prophet dengan  parameter  default,  hasilnya  ditampilkan  pada Gambar 4.

## Gambar. 4 Plot prediksi model prophet
Tahap selanjutnya, validasi model dengan menggunakan cross  validation .  Hasil  analisis changepoint membantu menetapkan  jumlah  data  latih  yang  akan  divalidasi  dari model  yaitu  initial  160  hari,  periode  40  hari  dan  horizon 100  hari.  Hasil  evaluasi  model  prophet  skenario  1  yaitu RMSE 8,117; MAPE 8,7% dan R 2 sebesar -0,037. Model prophet  skenario  2  mulai  dibangun  dengan  memilih parameter  terbaik  yang  dihasilkan  grid  search.  Parameter terbaik changepoint_prior_scale yang  terpilih  adalah  0.5 dan seasonility_prior_scale yang  terpilih  adalah  0.01. Hasil  evaluasi  model  prophet  skenario  2  yaitu  RMSE
6,813;  MAPE  1.5%  dan  R 2 sebesar  0,0269. Changepoint yang  ditangkap  dari  model  ke  2  dijelaskan  dalam  plot prediksi model prophet skenario 2 (Gambar 5).
Gambar.5 Plot hasil prediksi deret waktu prophet dengan grid search

## B. Model Prediksi Deret Waktu Long Short Term Memory (LSTM)
LSTM  popular  digunakan  untuk  memprediksi  data deret  waktu real  time dan  beberapa  penelitian menghasilkan kinerja LSTM lebih baik dari yang algoritma lain  karena  kemampuannya  menangani  informasi  yang tidak relevan dari data masa lalu [5] . Namun, pengaturan parameter  saat  membangun  model  LSTM  merupakan  hal yang  perlu  diperhatikan  untuk  membangun  model  yang baik.
Persiapan  awal  yang  dilakukan  adalah  normalisasi dataset,  membagi  dataset  menjadi  data  latih  dan  data  uji, shaping  data latih  berdasarkan  jumlah  histori  langkah waktu  yang  diamati  ( window  size ),  dan  menentukan parameter  model.  Kesulitan  awal  yang  dialami  adalah menentukan shaping data latih. Setelah diuji beberapa nilai, peneliti menggunakan window size= 100, maka shape data latih  yang  digunakan  adalah  160,100,1.  Data  uji  yang digunakan  untuk  validasi  dan  evaluasi  model  adalah  40 data terakhir dari 300 data.
Model  prediksi  LSTM  yang  dibangun  menggunakan  2 skenario yaitu model LSTM dengan parameter default dan model  yang  dibangun  melalui  proses hyperparameter tunning dengan grid search . Parameter default pada model LSTM pertama yaitu 50 neuron, dropout 0.2, batch size 64 dan  epoch  sebanyak  20.  Hasil  evaluasi  model  pertama diperoleh RMSE 9,050; MAPE 12% dan R 2 senilai -0,290. Model skenario ke 2 dibangun dengan mencari parameter terbaik dari range parameter yang dimasukan kedalam grid search .  Nilai  parameter  yang  digunakan  yaitu  nueuron: 16,32,50,100;  batchsize:  32,  64;  dropout:  0,2  dan  0,3; epcho: 10,20,30,40,50,100; dan validasi split: 0.2 dan 0.3. Total simulasi yang lakukan ada 12 disajikan dalam Tabel II. Hasil dari semua simulasi dijelaskan dalam Tabel III.
TABEL. II

## DESKRIPSI SIMULASI TUNING PARAMATER LSTM
Simulasi Tunning Parameter LSTM Epoch Val_split Neuron Dropout Batch size 1 20 0.3 100 0.3 64 2 20 0.2 16 0.3
32 3 10 0,3 50 0.3
64 4 10 0,2 50 0.2 64 5 30 0.3 50 0.3 64 6 30 0.2 50 0.2 64 7 40 0.3 100 0.3 64 8 40 0.2 100 0.2 32
9 50 0.3 100 0.3
64 10 50 0.2 50 0.2 64 11 100 0.3 50 0.3 64 12 100 0.2 32 0.3 32 TABEL.III EVALUASI MODEL UNTUK SELEKSI PARAMETER TERBAIK
MENGGUNAKAN GRID SEARCH Simulasi Ukuran Evaluasi Model RMSE MAPE R 2 1 7,122 0,106 0,201 2 8,908 0,149 -0,250 3 7,323 0,109 0,156 4 7,161 0,111 0,192 5 9,509 0,161 -0,424 6 10,394 0,177 -0,701 7 8,428 0,142 -0,118 8 7,914 0,132 0,014 9 7,225 0,106 0,178 10 8,053 0,133 -0,021 11 10,135 0,173 -0,617 12 10,426 0,177 -0,712
Parameter  terbaik  yang  terpilih  yaitu  model  yang memiliki nilai R 2 yang mendekati 1. Simulasi 1 merupakan model  terbaik  yang  dibangun  berdasarkan  parameter pilihan  nilai  R 2 sebesar  0,201  disertai  RMSE  7,122  dan MAPE  10,6%.  Hasil  prediksi  deret  waktu  dengan  model LSTM skernario ke-2 disajikan kedalam Gambar 6.
Gambar.  6  Plot  hasil  prediksi  deret  waktu  model  LSTM  dengan  grid search.

## C. Pembahasan Hasil Evaluasi Model Awal
Evaluasi kinerja semua model diringkas dalam Tabel IV. Model  prediksi  yang  memiliki  kinerja  lebih  baik  yaitu Prophet  dan  LSTM  setelah  dilakukan  parameter  tunning dengan grid search. Hasil kinerja keduanya belum mampu
memprediksi  mendekati  data  aktual,  meskipun  nilai  error keduanya  kecil.  Oleh  sebab  itu  keduanya  hanya  memiliki R 2 sekitar  0.2.  Pada  umumnya  model  prediksi  yang  baik memiliki  R 2 yang  mendekati  1, sedangkan  R 2 dari  model prophet  dan  LSTM  masih  jauh  dari  1.  Dengan  demikan, pekerjaan  dilanjutkan  ke  tahapan revise  and  enhance . Tahapan ini dilakukan untuk meningkatkan kinerja model yang sebelumnya.
TABEL.IV

## HASIL EVALUASI KINERJA MODEL
Evaluasi LSTM LSTM+GS Prophet Prophet+GS MSE 81,905 50,721 65,879 46,421 RMSE 9,050 7,122 8,117 6,813 MAPE 0,126 0,002 0,087 0,015 R 2 -0,290 0,201 -0,037 0,269

## D. Tahapan Revise and Enhance Model
Tahapan revise and enhace yang dilakukan yaitu analisis masalah  pemodelan  sebelumnya  dan  mencari  cara penanganannya  (lihat  Gambar  7).  Tujuan  tahapan  ini adalah meningkatkan kinerja model Prophet dan LSTM
Gambar.7 Tahapan revise and enhance model
1)  Analisis  Overfitting: hasil  evaluasi  model  prophet memiliki  R2  sebesar  0.269  lebih  besar  dibandingkan LSTM.  Namun,  kedua  nilai  R2  dari  Prophet  dan  LSTM masih  tergolong  kecil.  Harapannya  model  prediksi  yang dibangun memiliki R2 yang mendekati 1. Peneliti mencoba membuat skenario untuk mengoptimalisasi kinerja prophet dan  LSTM.  Tahapan  pertama  yang  dilakukan  adalah menganalisis underfitting dan overfitting pada model. Hasil pengujian  model  mengalami overfitting yaitu error pada data uji (RMSE 6.8) lebih tinggi daripada data latih (RMSE 3.7).  Tidak  hanya  permasalahan  penyetelan  parameter, tetapi juga overfitting menjadi salah satu kelemahan model non-linear [20].  Dengan  demikian,  optimasi  akan dilakukan  dengan  menangani overfitting . Overfitting diduga terjadi karena 3 permasalahan. Pertama, kumpulan data  yang  terbatas  sehingga  belum  cukup  untuk dimodelkan. Keterbatasan data seperti fitur prediksi hanya 1  yaitu  jumlah  susu  harian,  sedangkan  kumpulan  data
hanya berjumlah 300 data (belum 1 tahun). Kedua, dataset memiliki  multi  periode  dengan  pola  tren  yang  berbeda dalam  satu  dataset,  dan  kedua  pola  hanya  terjadi  1  kali (tidak  berulang)  karena  data  yang  terbatas  jumlahnya. Kumpulan  data  yang  terbatas  menyebabkan  tidak  cukup merepresentasikan  tren  dengan  baik.  Ketiga,  model  yang dibangun sebelumnya juga belum dilakukan data scaling.
2)  Penangangan  Overfitting  dengan  Penambahan Regressor: penanganan  overfitting  dilakukan  dengan mempertimbangkan  penambahan  fitur  karena  fitur  yang terdapat  dalam  dataset  hanya  ada  1  yaitu  jumlah  susu. Penambahan  fitur  dilakukan  dengan  menambahkan  fitur regressor.  Jumlah  fitur  regressor  yang  ditambahkan  4 berdasarkan jumlah lag yang berhasil ditemukan dari hasil analisis PCF dataset (lihat Gambar 8).

## Gambar.8 Analisis PCF dataset
Gambar  8  menunjukan  bahwa  setelah  lag  ke-3 (k=0,1,2,3), nilai PCF mendekati 0 (total lag = 4). Dengan demikian,  peneliti  ditetapkan  4  lag  akan  ditambahkan sebagai  fitur  regressor  yaitu  y-1,  y-2,  y-3,  dan  y-4  untuk memprediksi  y  (lihat  Tabel  V).  Pada  LSTM  penambahan fitur  regressor  dilakukan  dengan  menambahkan  input sequence sebanyak 4 dan reshape dataset pada data uji dan data  latih  menggunakan  time  steps  =  4  sebagai  panjang sample  sebagai  urutan  sinya  dari  setiap  fitur  regressor tambahan (t-1, t-2, t-3, dan t-4) sebagai variable input untuk memprediksi 1 waktu mendatang yaitu y (lihat Tabel VI). Penambahan  fitur  regressor  menggunakan  teknik  reframe dengan  teknik  lock_back  dan  menyetel time_steps dari convert dataset  deret  waktu  ke supervised  learning sebanyak 4.
TABEL.V DESKRIPSI DATASET DENGAN PENAMBAHAN 4 FITUR

## REGRESSOR PADA PROPHET
ds y y-1 y-2 y-3 y-4 2022-01-05 45,6 45,5 42,3 46,2 31,9 2022-01-06 34,6 45,6 45,5 42,3 46,2 2022-01-07 60,1 34,6 45,6 45,5 42,3 2022-01-08 45,7 60,1 34,6 45,6 45,5 2022-01-09 52,5 45,7 60,1 34,5 45,6
TABEL.VI

## DESKRIPSI DATASET DENGAN PENAMBAHAN 4 FITUR REGRESSOR PADA LSTM
var(t-4) var(t-3) var(t-2) var(t-1) var(t) 4 0,96 0,84 1,00 0,96 0,97 5 0,84 1,00 0,96 0,97 0,98 6 1,00 0,96 0,97 0,98 0,89 7 0,96 0,97 0,98 0,89 0,79 8 0,97 0,98 0,89 0,79 0,88
3)  Pemangkasan  Dataset: tahap  selanjutnya  adalah mempertimbangkan  pemangkasan  dataset  yang  akan dimodelkan untuk meningkatkan kinerja model. Pemangkasan dilakukan karena setelah dilakukan analisis ulang untuk memahami tren yang terkadung dalam dataset, peneliti menemukan 2 pola tren yang berbeda. Dataset susu yang  terdiri  dari  300  hari  hasil  susu  akan  dipangkas menjadi 2 yaitu dataset 90 hari pertama dan dataset setelah 90 hari. Pertimbangan ini dilakukan karena pemerahan susu sapi maksimal dilakukan pada 90 hari pertama masa laktasi, setelah 90 hari biasanya peternak akan mengurangi jumlah pemerahan karena sapi akan memasuki masa kering untuk persiapan  masa  kawin  dan  bunting.    Selanjutnya  model prediksi  yang  dibuat  adalah  model  prediksi  untuk  dataset setelah  90  hari.  Plot  dataset  baru  divisualisasikan  dalam Gambar 9 .
Gambar.9 Plot dataset deret waktu untuk tahapan revise and enhance
4)  Tranformasi  dan  Normalisasi  Data: transformasi normalisasi  data  merupakan  salah  satu  teknik  pra-proses data.  Transformasi  data  dilakukan  dengan  mengubah kolom tanggal menjadi index date time dengan nama kolom ds .  Normalisasi  data  untuk  mengubah  data  menjadi  data yang  memiliki  skala  yang  sama.  Normalisasi  data dilakukan  setelah  melalui  tahap  EDA  ( Explotary  Data Analysis ). Hasil EDA yaitu dataset tidak memiliki missing value ataupun  outlier.  Teknik  normalisasi  data  digunakan adalah  penskalaan  data  ( data  scaling )  dengan standar scaler dan min-max scaler .
5)  Penyederhanaan  Parameter  LSTM: sebelumnya arsitektur  LSTM  dibangung  dengan  parameter  default, kemudian arsitektur model LSTM disederhanakan menjadi jumlah input= 4 dan jumlah cell LSTM=4 dan ukuran batch size disederhanakan  menjadi  1. Overfitting pada  LSTM
juga  dapat  dilakukan  dengan  menyederhanakan  nilai parameter  model  karena  dataset  yang  gunakan  belum cukup  besar  untuk  olah  dengan machine  learning seperti LSTM. Penyederhanaan yang diterapkan yaitu meminimalkan  jumlah cell LSTM  dan  menambahkan jumlah input layer (lihat Gambar 10 dan 11).
Gambar.10 Arsitektul model LSTM awal Gambar.11 Model LSTM yang direvisi

## E. Hasil Evaluasi Model Prophet dan LSTM yang Direvisi
Evaluasi model dilakukan pada data yang melalui proses data  scalling dan  tidak  melalui  proses data  scalling . Keduanya dilakukan untuk mencari peluang meningkatkan kinerja model. Komposisi data latih dan uji yang digunakan adalah  80:20.  Hasil  evaluasi  kinerja  model  prophet ditunjukkan dalam Tabel VIII.
TABEL.VII

## HASIL EVALUASI OPTIMASI MODEL PROPHET DAN LSTM
Evaluation Parmeters Prophet With Standar Scaler Prophet With Min-Max Scaler LSTM With Standar Scaler LSTM With Min- Max Scaler MSE 41.212 41.128 106.357 39.293 RMSE 6.419 6.413 10.312 6.268 MAPE 10.02% 9.99% 17.27% 9.98% R 2 0.3483 0.3496 -0.681 0.3786
Hasil evaluasi revisi model LSTM kembali lebih unggul dibandingan  dengan  model  Prophet.  Tabel  IV  juga menjelaskan  bahwa  model  dengan  penambahan  fitur regressor dapat meningkatkan kinerja model dengan nilai R 2 lebih baik dari model sebelumnya. Kinerja model lebih baik saat dilakukan tranformasi data menggunakan teknik
penskalaan data yaitu standar scaler dan min-max scaler. R 2 terbesar  diperoleh  dari  model  LSTM  dengan menggunakan min-max  scaler yaitu  sebesar  0.3786. Visualisasi  plot  prediksi  deret  waktu  Prophet  disajikan dalam  Gambar  12,  sedangkan  visualisasi  plot  prediksi LSTM disajikan dalam Gambar 13.
Gambar.12 Visualisasi model prediksi deret waktu prophet yang direvisi
Gambar.13 Visualisasi model prediksi deret waktu LSTM yang direvisi

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan hasil eksperimen beberapa skenario, LSTM memiliki kinerja model yang lebih baik dari Prophet untuk dataset deret waktu produksi susu selama laktasi 300 hari. Meskipun nilai R 2 LSTM dan Prophet tidak berbeda jauh secara signifikan, tetapi LSTM lebih unggul dari Prophet. Nilai  uji  koefisien  determinasi  (R 2 )  dari  model  LSTM berhasil  ditingkatkan  menjadi  0.3786.  Model  LSTM dianggap cukup mampu menghasilkan nilai prediksi yang mengikuti  nilai  pengamatannya  sebesar  37.86%  dan persentase  kesalahan  LSTM  juga  dibawah  10%  yaitu 9.98%. Dengan demikian LSTM dan Prophet dengan baik dapat memodelkan data yang tidak stasioner dan non-linear. Namun,  LSTM  dan  Prophet  lebih  baik  bekerja  pada  data univariate yang ditambahkan fitur regressor.
LSTM seharusnya mampu mengatasi data multi periode seperti dataset penelitian ini yang memiliki 2 periode tren yaitu tren menaik dan menurun. Namun, penyebab kecilnya nilai  R 2 diduga  karena  pola  tren  data  latih  dan  uji  yang berbeda dan tidak berulang. Data historis yang dimodelkan belum  cukup  untuk  merepresentasikan  pola  data  untuk prediksi  sehingga  dilakukan  tahapan revise  and  enhance untuk  mengatasi  permasalahan  ini.  Tahapan revise  and enhance dilakukan dengan memangkas dataset setelah 90 hari  (hanya  periode  ke  2  saat  tren  mulai  menurun), penambahan regressor dan trasformasi data menggunakan mix-max  scaler berhasil  meningkatkan  kinerja  model, meskipun  tidak  menaik  secara  signifikan.  Peningkatan yang  tidak  besar  juga  diduga  karena semakin  terbatasnya jumlah setelah pemangkasan.
Penelitian masa depan dapat dilakukan dengan berfokus dalam mengatasi prediksi dengan dataset deret waktu yang terbatas  dan  multi  periode.  Kemunculan  multi  periode kemungkinan  karena  adanya  periode  tertentu  dalam  satu horizon  waktu  akibat  intervensi  dari event tertentu. Pengembangan kedepannya dimungkinkan dengan menambahkan  metode incremental sebagai  mekanisme khusus  saat  membangun  model  prediksi  deret  waktu dengan intervensi dari luar.

## A CKNOWLEDGMENT
Dataset  penelitian  ini  merupakan  kontribusi  hasil penelitian  Righi  et  al  [26]  yang  dipublikasikan  sebagai dataset  publik  tahun  2020  dan  dapat  diunduh  dari http://professor.unisinos.br/rafaelkunst/moocare_dataset.zi p.

## R EFERENSI
[1] H.  Abbasimehr,  M.  Shabani,  and  M.  Yousefi,  “Computers  & Industrial  Engineering  An  optimized  model  using  LSTM network for demand forecasting,” Comput Ind Eng , vol. 143, no. March, p. 106435, 2020, doi: 10.1016/j.cie.2020.106435.
[2] G.  Cao,  Y.  Duan,  and  G.  Li,  “Linking  Business  Analytics  to Decision Making Effectiveness : A Path Model Analysis,” vol. 62, no. 3, pp. 384–395, 2015.
[3] R.  Sharda,  D.  Delen,  and  E.  Turban, Business  Intelligence, Analytics, and Data Science_ A Managerial Perspective , Fourth. Pearson, 2018.
[4] S.  Krishnamoorthi  and  S.  K.  Mathew,  “Information  & Management  Business  analytics  and  business  value :  A comparative case study,” Information & Management , vol. 55, no. 5, pp. 643–666, 2018, doi: 10.1016/j.im.2018.01.005.
[5] D. H. Fudholi, R. A. N. Nayoan, and S. Rani, “Stock Prediction Based on Twitter Sentiment Extraction Using,” vol. 10, no. 1, pp. 187–198, 2022, doi: 10.52549/ijeei.10i1.3011.
[6] A. R. S. Parmeza, V. M. A. Souza, and G. E. A. P. A. Batista,
“Evaluation of statistical and machine learning models for time series  prediction:  Identifying  the  state-of-the-art  and  the  best conditions for the use of each model Antonio,” Inf  Sci  (N  Y) , 2019, doi: 10.1016/j.ins.2019.01.076.
[7] C.  Chandra  and  S.  Budi,  “Analisis  Komparatif  ARIMA  dan Prophet  dengan  Studi  Kasus  Dataset  Pendaftaran  Mahasiswa Baru,” vol. 6, pp. 278–287, 2020.
[8] S. Jadon, J. Kanty, and A. Patnakar, Challenges and Approaches to Time series forecasting: A Survey . 2021.
[9] A.  Primawati,  I.  S.  Sitanggang,  and  D.  A.  Astuti,  “Business Intelligence  and  Analytics  in  Dairy  Goat  Livestock :  Current and Future Challenge,” no. 1, pp. 323–329, 2021.
[10] R. da Rosa  Righi, G. Goldschmidt, R. Kunst, C. Deon, and C. André  da  Costa,  “Towards  combining  data  prediction  and internet of things to manage milk production on dairy cows,”
Comput  Electron  Agric ,  vol.  169,  p.  105156,  2020,  doi: https://doi.org/10.1016/j.compag.2019.105156.
[11] M. D. Murphy, M. J. O. Mahony, L. Shalloo, P. French, and J. Upton,  “Comparison  of  modelling  techniques  for  milk- production forecasting Comparison of modeling techniques for milk-production  forecasting,” J  Dairy  Sci ,  vol.  97,  no.  6,  pp.
3352–3363, 2014, doi: 10.3168/jds.2013-7451.
[12] S.  S.  Deshmukh  and  R.  Paramasivam,  “Forecasting  of  milk production in India with ARIMA and VAR time series models,” Asian Journal of Dairy & Food … . researchgate.net, 2016.
[13] R.  Thakur  and  R.  K.  Gupta,  “Prediction  of  milk  yield  using ARIMA,” vol. 8, no. 3, pp. 1119–1123, 2020.
[14] B. A. Taye, A. A. Alene, A. K. Nega, and B. G. Yirsaw, “Time series analysis of cow milk production  at Andassa dairy farm, West  Gojam  Zone,  Amhara  Region,  Ethiopia,” Model  Earth Syst Environ , 2020, doi: 10.1007/s40808-020-00946-z.
[15] R.  Chandra,  S.  Goyal,  and  R.  Gupta,  “Evaluation  of  Deep Learning Models for Multi-Step Ahead Time Series Prediction,” IEEE  Access ,  vol.  9,  pp.  83105–83123,  2021,  doi: 10.1109/ACCESS.2021.3085085.
[16] S.  J.  Taylor  and  B.  Letham,  “Forecasting  at  Scale”,  doi: 10.7287/peerj.preprints.3190v2.
[17] R.  Sherman, Business  Intelligence  Guidebook .  Elsevier  Inc., 2015. doi: 10.1016/B978-0-12-411461-6.00015-0.
[18] A.  Perwitasari,  Septiriana,  and  R.  Tursina,  “Data  Preparation Structure untuk Pemodelan Prediktif Jumlah Peserta Ajar Mata Kuliah,” JEPIN , vol. 9, no. 1, pp. 7–11, 2023.
[19] H. Abbasimehr and R. Paki, “Improving time series forecasting using  LSTM  and  attention  models,” Journal  of  Ambient Intelligence and Humanized … , 2021.
[20] S. Tepdang and R. Ponprasert, “Forecasting and Clustering of Cassava Price by Machine Learning ( A study of Cassava prices in  Thailand  ),”  vol.  10,  no.  4,  pp.  825–836,  2022,  doi: 10.52549/ijeei.v10i4.3946.
[21] D. Chicco, M. J. Warrens, and G. Jurman, “The coef fi cient of determination  R-squared  is  more  informative  than  SMAPE  , MAE  ,  MAPE  ,  MSE  and  RMSE  in  regression  analysis evaluation,” pp. 1–24, 2021, doi: 10.7717/peerj-cs.623.
[22] N.  M.  M.  C.  Devi,  I.  P.  A.  Bayupati,  and  N.  K.  A.  Wirdiani, “Prediksi Curah Hujan Dasarian dengan Metode Vanilla RNN dan LSTM untuk Menentukan Awal,” JEPIN , vol. 8, no. 3, pp. 405–411, 2022.
[23] K.  Gajamannage  and  Y.  Park,  “Real-time  forecasting  of  time series in financial markets using sequentially trained many-to- one LSTMs,” arXiv preprint arXiv:2205.04678 , 2022.
[24] S.  Arslan,  “A  hybrid  forecasting  model  using  LSTM  and Prophet  for  energy  consumption  with  decomposition  of  time series  data,” PeerJ  Comput  Sci ,  no.  2020,  2022,  doi: 10.7717/peerj-cs.1001.
[25] S.  J.  Taylor,  M.  Park,  U.  States,  B.  Letham,  M.  Park,  and  U. States, “Forecasting at Scale,” pp. 1–25.
[26] R. da Rosa  Righi, G. Goldschmidt, R. Kunst, C. Deon, and C. André  da  Costa,  “Towards  combining  data  prediction  and internet of things to manage milk production on dairy cows,” Comput  Electron  Agric ,  vol.  169,  p.  105156,  2020,  doi: https://doi.org/10.1016/j.compag.2019.105156.