JURNAL GAUSSIAN, Volume 10, Nomor 1, Tahun 2021, Halaman 21 - 30 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/
PENGARUH TRANSFORMASI DATA PADA METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION TERHADAP AKURASI KLASIFIKASI DIAGNOSIS PENYAKIT JANTUNG
Arafa Rahman Aziz 1* , Budi Warsito 2 , Alan Prahutama 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : arafa27aziz@students.undip.ac.id

## ABSTRACT
Learning Vector Quantization (LVQ) is a type of Artificial Neural Network with a supervised learning process based on competitive learning. Despite the absence of assumptions in LVQ is an advantage, it can be a problem when the predictor variables have big different ranges.This problems can be overcome by equalizing the range of all  variables by data transformation so that all variables have relatively same effect. Heart Disease UCI dataset which used in this study is transformed by several transformation methods, such as minmax, decimal scaling, z-score, mean-MAD, sigmoid, and softmax. The result show that the six transformed data can provide better LVQ  classification accuracy than the raw data which has 75.99% for training performance accuracy. LVQ  classification  accuracy  with data transformation of minmax,  decimal  scaling, z-score, mean-MAD, sigmoid, and softmax  are  89.16%,  88.22%,  89.7%,  90.1%,  88.17%  and 92.18%.  Based on the One-way ANOVA test and DMRT post hoc test  known that there are significant differences between the results of the classification with data transformations and raw data in 0,05 significant level of α. It is also known that the best data transformation methods are softmax for training and sigmoid for testing.
Keywords: heart disease, neural network, learning vector quantization, classification, data transformation

## 1. PENDAHULUAN
Jaringan  Syaraf Tiruan  (JST) adalah  suatu sistem yang  memiliki  kemiripan  dengan jaringan  syaraf makhluk  hidup  dalam memproses informasi.  Obyek pengamatan dalam  JST dikenali  dengan melakukan  suatu pelatihan  yang terstruktur dan terus menerus sampai sistem jaringan  tersebut  mampu  mengenali  obyek  tersebut.  JST  dapat  diterapkan  untuk menyelesaikan  permasalahan  klasifikasi  tanpa  adanya  berbagai  asumsi  klasik. Learning Vector Quantization (LVQ) merupakan  salah  satu jenis  JST  dengan  proses pembelajaran terawasi  yang  berbasis competitive  learning dimana  hanya  neuron  pemenang  saja  yang diperhatikan.  Neuron  pemenang  ditentukan  dengan  menghitung  jarak euclid yang  paling kecil  antara vektor masukan dengan bobot  neuron.
Permasalahan  muncul  ketika  variabel-variabel  prediktor  memiliki  jangkauan  data yang  saling  berbeda  dengan  perbedaan  yang  cukup  besar.  Jangkauan  yang  besar memungkinkan  variabel  tersebut memiliki  selisih  yang besar pada perhitungan  jarak euclid yang  berakibat  variabel  dengan  jangkauan  kecil  kehilangan  pengaruh  dalam  menentukan hasil  klasifikasi.  Solusi  permasalahan  ini  yaitu  dengan  menyamakan  atau  mendekatkan jangkauan  antar  variabel  sehingga  menjadi  relatif  sama  dimana  data  ditransformasikan dengan cara tertentu. Proses ini dilakukan  sebelum proses pengolahan  data.
Penelitian  klasifikasi  dengan  metode  LVQ untuk  data Heart Disease UCI  dengan variabel  10  pilihan  oleh  Hidayati  (2012)  dilakukan  tanpa  melakukan  transformasi  data terlebih  dahulu  menghasilkan  akurasi  pelatihan  66,79%  [5].  Data Heart  Disease UCI tersebut terdiri  dari variabel  kategorik  dan numerik.  Varibel  numerik  yang digunakan  terdiri dari faktor usia, tingkat kolesterol,  tekanan darah yang mana memiliki  jangkauan yang saling berbeda.  Sehingga  peneliti  menduga  bahwa  tidak  maksimalnya  akurasi  tersebut  karena adanya perbedaan jangkauan  data yang cukup besar.
Penelitian  mengenai  pengaruh  transformasi  data terhadap akurasi  klasifikasi neural network pernah  dilakukan  oleh  Chamidah et  al (2012)  dan  Easa  dan  Arabo  (2017) menggunakan  model Backpropagation . Beberapa macam  transformasi  data  yang  berbeda diuji  pada kedua penelitian  tersebut seperti minmax, decimal scaling, z-score, mean-MAD, median-MAD,  softmax,  statistical  column ,  dan norm  transformation .  Pada  penelitian Chamidah et  al (2012)  metode  minmax  menjadi  metode  paling  baik  sedangkan  pada penelitian  Easa  dan  Arabo  (2017)  metode  metode Mean -MAD menjadi  metode  terbaik diantara beberapa metode lain  setelah diuji  dengan beberapa dataset dari UCI.
Pada penelitian  ini  dilakukan  klasifikasi  dengan  metode LVQ menggunakan  enam metode transformasi  data  yang sesuai dengan kebutuhan  klasifikasi  yaitu  minmax, decimal scaling , z-score , mean -MAD, sigmoid,  dan softmax termasuk  juga  klasifikasi  dengan  data asli.  Adapun  data  yang  digunakan  adalah  data Heart  Disease UCI  dengan  13  variabel prediktor.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  transformasi  data  terhadap akurasi klasifikasi  data Heart Disease UCI baik pada proses pelatihan maupun  pengujian.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Penyakit Jantung Koroner
Istilah  penyakit  jantung  ( heart disease ) sering  digunakan  untuk  menerangkan  sebuah penyakit  pembuluh  darah jantung  [8]. Pembuluh  darah tersebut disebut  arteri koroner  yang berfungsi  untuk menyuplai  oksigen  dan berbagai zat gizi  untuk otot jantung.  Gangguan  pada pembuluh  darah  ini  biasa  disebut  dengan  Penyakit  Jantung  Koroner  (PJK)  atau  sering disebut  juga  penyakit  arteri  koroner  ( Coronary Artery Disease ). Gangguan  ini  disebabkan oleh  penumpukan  kolesterol  dan bahan lainnya  yang  disebut  plak  di  dinding  bagian  dalam arteri  yang  mengakibatkan  berkurangnya  aliran  darah  melalui  arteri.  Dampaknya  otot jantung  tidak bisa mendapatkan  darah atau oksigen  yang sesuai kebutuhan.

## 2.2. Pre-Processing
Pre-Processing adalah langkah-langkah  yang  dilakukan  sebelum  tahap pelatihan,  agar data sesuai dengan metode analisis  yang digunakan.  Salah satu tahap pre-processing adalah mengestimasi  data  yang  hilang.  Data  yang  hilang  secara  sederhana  dapat  diestimasi menggunakan  nilai  rata-rata atau median untuk data bilangan  riil,  dan nilai  modus untuk data bilangan  bulat.
Tahapan pre-processing berikutnya  adalah  transformasi  data.  Data  yang  memilik i beberapa  variabel  dengan  jangkauan  nilai  yang  berbeda-beda  mengakibatkan  variabel dengan nilai  atau jangkauan  yang besar mempunyai  pengaruh  yang lebih  kuat dalam  fungsi biaya  daripada  variabel  dengan nilai  atau jangkauan  yang kecil  [9]. Permasalahan ini  dapat diatasi  dengan  dilakukan  penyekalaan  ulang  terhadap  data  agar dimiliki  jangkauan  yang serupa pada semua variabel.  Hal ini  berlaku untuk permasalahan klasifikasi.  Adapun metode transformasi  yang digunakan  antara lain:
 Minmax
Metode ini  metode ini  mengganti  data dari suatu jangkauan  ke jangkauan  baru yang lain dengan  tetap menjaga  hubungan  data yang  asli  [10]. Metode  ini  umumnya  digunakan untuk  menskalakan  ulang  data pada jangkauan  0 s.d. 1 sehingga  rumusnya  menjadi:
𝑥 𝑖 ′ = 𝑥 𝑖 − 𝑚𝑖𝑛(𝑥 𝑖 ) 𝑚𝑎𝑥(𝑥 𝑖 ) − 𝑚𝑖𝑛(𝑥 𝑖 ) (1)
 Decimal Scaling
Metode  decimal  scaling  bekerja  dengan  cara menggeser  titik  desimal  pada nilai  data. Banyaknya  penggeseran  titik  desimal  bergantung  pada  nilai  maksimum  absolut  dari masing-masing  fitur  data  atau  variabel  [10].  Rumus  transformasi decimal  scaling dengan j adalah nilai  terkecil  sedemikian  sehingga  nilai  max( | 𝑥 ′ 𝑖 | ) < 1 sebagai berikut:
𝑥 ′ 𝑖 = 𝑥 𝑖 10 𝑗 (2)

##  Z-Score
Z-score atau disebut  juga skor baku adalah angka yang menunjukkan  seberapa jauh skor mentah  dari  skor  rata-rata  (μ)  dalam  satuan  simpangan  baku  (σ).  [12].  Metode  ini mampu  mereduksi  pengaruh outlier terhadap sebaran data hasil  transformasi.  Adapun rumusnya  sebagai berikut:
𝑥 ′ = 𝑥 − 𝜇 𝜎 (3)
 Mean -MAD
Metode  ini  mirip  dengan  metode  z-score  hanya  saja  nilai  simpangan  baku  diganti dengan nilai Mean Absolute Deviation. Adapun rumusnya sebagai berikut [3]:
𝑥 𝑖 ′ = 𝑥 𝑖 − 𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑥) 𝑀𝐴𝐷 (10)
Adapun nilai  MAD ditentukan  dengan:
𝑀𝐴𝐷 = 1 𝑛 ∑ |𝑥 𝑖 − 𝑚𝑒𝑎𝑛(𝑥)| 10 𝑖=1 (11)

##  Sigmoid
Fungsi  sigmoid  merupakan  fungsi  yang  sering  digunakan  dalam  transformasi  data sebagai fungsi  aktivasi  dalam  JST  dimana  ia merubah  data menjadi  bernilai  minimal  0 dan maksimal  1. Rumus  fungsi  sigmoid  yang digunakan  sebagai berikut  [2]:
𝑓(𝑥) = 1 1+𝑒 −𝑥 untuk −∞ < 𝑥 < ∞ (3)

##  Softmax
Metode softmax mentransformasi  data  menggunakan  fungsi  sigmoid  dengan memanfaatkan  nilai  skor baku sebagai input- nya. Adapun rumusnya  sebagai berikut  [2]
:
x′ = 1 1 + 𝑒 − 𝑥−𝜇 𝜎 (12)

## 2.3. Learning Vector Quantization
Learning  Vector  Quantization  (LVQ)  adalah  suatu  metode  untuk  melakukan pelatihan  terhadap lapisan-lapisan  kompetitif  yang terawasi. Lapisan kompetitif  akan belajar secara otomatis  untuk  melakukan  klasifikasi  terhadap vektor input  yang diberikan.  Apabila vektor  input  memiliki  jarak  yang  sangat  berdekatan,  maka  vektor-vektor  tersebut dikelompokkan  ke dalam kelas yang sama [15].
LVQ merupakan  salah satu jenis  ANN yang berbasis competitive learning , dimana dari  nilai  keluaran  yang  diberikan  neuron  dalam layer keluaran  hanya  neuron  pemenang
(neuron  yang  memiliki  nilai  terkecil)  saja  yang  diperhatikan.  Neuron  tersebut  akan mengalami  pembaharuan  bobot. Pembaharuan bobot  pada neuron pemenang bisa dilakukan dengan penambahan  maupun  pengurangan  [9].
Parameter-parameter  yang  digunakan  dalam  LVQ  yang  pertama  adalah  laju pembelajaran  ( Learning Rate ) yang  disimbolkan  dengan  α (alfa) memiliki  nilai  0 > α > 1. Jika  nilai  α terlalu  besar maka  nilainya  menjadi  tidak  stabil,  tetapi  jika  terlalu  kecil  akan membuat  proses pembelajaran  menjadi  lebih  lama. Parameter yang kedua adalah Decrease of Alfa (Dec  α)  yaitu  penurunan  laju  pembelajaran.  Nilai  laju  pembelajaran  akan  terus diturunkan  setiap kali  kenaikan  iterasi dengan mengalikannya  dengan  Dec α . Algoritma  klasifikasi  LVQ dipaparkan  sebagai berikut:
1. Menentukan  bobot  awal,  jumlah  neuron,  laju  pembelajaran  (α),  dan  jumlah epoch maksimal.  Bobot  awal dicari  dengan memberikan  nilai  tengah  dari  jangkauan  dari  nilai setiap  fitur.
2. Hitung  kuantitasi  atau jarak vektor (d) ke semua neuron  manggunakan  rumus
𝑑 𝑖 =  √∑(𝒙 𝒊 − 𝒘 𝒊 ) 2 𝑟 𝑖=1 (13)
Neuron dengan kuantisasi  terkecil  dipilih  untuk  dijadikan  pemenang.
3. Perbaharui bobot  neuron pemenang menggunakan  rumus
𝑤 𝑖 (𝑏𝑎𝑟𝑢) = { 𝒘 𝒊 (𝑙𝑎𝑚𝑎) +  𝛼(𝒙 𝒊 − 𝒘 𝒊 (𝑙𝑎𝑚𝑎)) ,
𝑤 𝑖 (𝑙𝑎𝑚𝑎) −  𝛼(𝒙 𝒊 − 𝒘 𝒊 (𝑙𝑎𝑚𝑎)) , jika 𝜔 𝑤𝑗 = 𝜔 𝑥 jika 𝜔 𝑤𝑗 ≠ 𝜔 𝑥 (14)
4. Kembali  ke langkah  2 hingga  semua vektor  memiliki  kelas.
5. Perbaharui laju  pembelajaran  (α) dengan rumus
𝛼 𝑏𝑎𝑟𝑢 = (𝐷𝑒𝑐 𝛼) × 𝛼 𝑙𝑎𝑚𝑎 (15)
6. Uji  kondisi  berhenti  !  Kondisi  berhenti  ditentukan  dengan  dicapainya  nilai  toleransi kesalahan ( error ) atau jika telah mencapai epoch maksimal. Jika kondisi  belum  terpenuhi ulangi  langkah  2.

## 6.1. Pengukuran Ketepatan Klasifikasi
Pengukuran kinerja  dalam klasifikasi  dapat dilihat  berdasarkan nilai Apparent Error Rate (APER).  APER  didefinisikan  sebagai  hasil  observasi  pada  proses  pelatihan  yang mengalami  kesalahan klasifikasi  oleh fungsi  klasifikasi  [6]. Nilai  APER dapat dicari  dengan melihat  hasil  klasifikasi  yang disajikan  oleh  matriks konfusi.
Tabel 1. Matriks Konfusi
Kelas  Asli  Hasil Observasi (i) Kelas  Hasil  Prediksi (j) Kelas  = 1 Kelas  = 2 Kelas  = 1 True Positive False Positive Kelas  = 2 False Negative  True Negative Nilai  APER dan akurasi dihitung  menggunakan  rumus: 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁 (16)
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = (1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅)  × 100%
(17)

## 6.2. Validasi Data
Metode K- Fold Cross Validation bekerja  dengan menggunakan  pendekatan  bahwa setiap  data digunakan  dalam  jumlah  yang  sama untuk  pelatihan  dan  tepat satu kali  untuk pengujian  [9]. Ilustrasi  validasi  K Fold  dengan  tiga kali  percobaan  ditunjukan  oleh  Gambar 1.
Gambar  1. Ilustrasi  pembagian  data pada evaluasi  metode K- Fold  Cross Validation

## 6.3. ANOVA Satu Arah
Uji  ANOVA (Analisys  of  Varian)  satu  arah  pada  penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  apakah perlakuan  atau faktor yang diberikan  dari suatu percobaan memberikan perbedaan  yang  nyata  (signifikan).  Adapun  penyebutan  satu arah  dikarenakan  hanya  satu faktor (yaitu  perlakuan)  yang diselidiki  [16]. Pengambilan  kesimpulannya  didasarkan  pada nilai  F hitung yang dibandingkan  dengan nilai  F tabel yang  terdapat pada tabel ANOVA dimana nilai  F tabel diperoleh  dari tabel distribusi  F.  Jika nantinya  H0 ditolak  atau H1 diterima  maka selanjutnya  dapat  dilakukan  uji  pembandingan  berganda  (uji  lanjut).  Uji  lanjut  digunakan untuk menentukan perlakuan  mana yang menyebabkan H0 ditolak  yang salah satunya adalah uji  Duncan Multiple  Range Test (DMRT).
Tabel 2. ANOVA Satu Arah Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F hitung F tabel Perlakuan a-1 JKP KTP KTP/KTG F a-1;a(n-1) (α) Galat a(n-1) JKG KTG Total a.n-1 JKT

## 7. METODE PENELITIAN

## 7.1. Sumber Data
Data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  berasal  dari  lokasi Cleveland  Clinic  Foundation.  Data dengan judul  “ Heart Disease UCI” diunduh  pada tanggal 1  Februari  2020  diperoleh  dari  website  ICS UCI (  https://archive.ics.uci.edu/ml/machine - learning-databases/heart-disease/processed.cleveland.data  ) dengan ukuran data 303.

## 7.2. Variabel  Penelitian
Data yang akan dianalisis  merupakan data Heart Disease UCI Claveland  yang terdiri dari  14  variabel  hasil  reduksi  dari  76  variabel.  Data  tersebut  merupakan  data  diagnosis penyakit  jantung  dengan  13  variabel  prediktor.  Adapun  variabel-variabel  yang  digunakan sebagai berikut:
Tabel 3. Variabel Penelitian  Heart Disease UCI Cleveland Variabel  Deskripsi Keterangan X 1 Umur ( age ) Numerik X 2 Jenis kelamin  ( sex ) 1: Laki-Laki 0: Perempuan X 3 Tipe sakit dada (cp) 1: Typical angina 2: Atypical angina 3: Non-anginal pain 4: Asymptomatic X 4 Tekanan darah sistol (trestbps) Numerik X 5 Kadar kolesterol (chol) Numerik X 6 Gula darah puasa (fbs) 0: <120 mg/dl 1: >120 mg/dl X 7 Hasil  elektrokardiografik saat istirahat (restecg) 0: Normal 1: Adanya kelainan gelombang ST-T 2: Hipertrofil ventrikel X 8 Maksimum denyut jantung yang dapat dicapai (thalac) Numerik X 9 Ada tidaknya sakit dada akibat latihan  yang diberikan (exang) 1: Ya 0: Tidak X 10 Puncak segmen ST yang diperoleh dari latihan  relatif terhadap istirahat (oldpeak) Numerik X 11 Kemiringan  segmen ST untuk latihan maksimal (slope) 1: Up sloping 2: Horizontal sloping 3: Down sloping X 12 Pembuluh darah utama yang diwarnai oleh fluroskopi (ca) 0, 1, 2, 3 X 13 Tipe kerusakan pembuluh darah (thal) 1: Normal 2: Cacat tetap 3: Cacat reversible Y Diagnosis Penyakit Jantung 1: High risk 2: Low risk

## 7.3. Tahapan  Analisis
Program  komputer  yang  digunakan  untuk  mendukung  proses  penelitian  ini  adalah software Microsoft  Excel  2013,  Minitab  14,  dan  Matlab  2015a.  Adapun  langkah-langkah pengolahan  data yang dilakukan  sebagai berikut:
1. Menyiapkan  data Heart Disease UCI Cleveland.
2. Melakukan  proses pre-processing berupa estimasi  data hilang  menggunakan software Microsoft  Excel 2013.
3. Membagi  data menjadi  dua bagian yaitu  data latih  dan data uji.  Proporsi yang digunakan adalah 67:33  (202:101)  dan 80:20  (240:63)
4. Melakukan pre-processing berupa  transformasi  untuk  data  latih menggunakan transformasi  yang  sudah  ditentukan,  yaitu:  minmax, mean-MAD, z -score,  decimal scaling, sigmoid, dan softmax menggunakan software Microsoft Excel 2013.
5. Melakukan  transformasi  untuk  data uji dengan  menyesuaikan  parameter  transformasi pada data latih .
6. Melakukan input data  latih  dan  data  uji tanpa  transformasi  pada software Mmatlab 2015a .
7. Menentukan  jumlah  neuron,  dan  parameter . Jumlah  neuron  yang  akan  diuji  adalah  5, 15,  dan  25.  Parameter learning rate yang  diujikan  yaitu:  0,25;  0,125;  dan  0,025. Sedangkan  untuk  parameter  lainnya  nilainya  tetap  yaitu  maksimum epoch yang digunakan  adalah  300,  Dec alfa yang  digunakan  adalah  0,1,  dan  nilai  Min  alfa yang digunakan  adalah 0,001.
8. Melakukan  proses  pelatihan  dan  pengujian  metode Learning Vector  Quantization. Ulangi  hingga  10  kali  dan  catat tiap  akurasi  dan  peforrma  yang  dihasilkan.  Uji  pula validasinya  menggunakan  K- Fold Validation.
9. Melakukan  (langkah  8) minimal  sekali  menggunakan  peforma  terbaik  sebagai kriteria pemberhentian  iterasi  pada syntax ‘net.trainParam.goal‘  pada  program  Matlab  2015a agar didapat akurasi  dan bobot  terbaik. Cetak pula bobot  akhir  yang dihasilkan.
10. Pilih  parameter jumlah  neuron, learning rate , dan maximum epoch yang menghasilkan akurasi  terbaik  pada  (langkah  8)  sebagai input untuk  proses  LVQ  dengan  data tertransformasi.
11. Melakukan  (langkah  8)  menggunakan  data  tertransformasi  pada  (langkah  4)  dan parameter pada (langkah  10).
12. Melakukan  (langkah  9)  untuk  klasifikasi  LVQ  dengan  data  tertransformasi  agar diperoleh  hasil  optimal .
13. Membandingkan  rata-rata  akurasi  klasifikasi  metode  LVQ  dengan  data  tanpa transformasi  dengan semua data tertransformasi. Bandingkan  juga  akurasi terbaik yang dihasilkan.
14. Melakukan  pengujian  secara  statistik  untuk  memperoleh  kesimpulan  yang  objektif apakah  penggunaan  keenam  metode  transformasi  memberikan  pengaruh  yang  nyata menggunakan  uji  ANOVA Satu Arah dan uji  lanjut  DMRT.

## 8. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data Heart Disease UCI terdiri  dari 13 variabel  prediktor.  Dua diantaranya  terdapat data hilang. Data hilang  terdapat pada  variabel  X 12 sebanyak  tiga  dan  X 13 sebanyak  dua. Kedua  variabel  tersebut  merupakan  variabel  dengan  tipe  kategorik  sehingga  penggantian nilai  data hilang  dilakukan  menggunakan  nilai  modus pada masing-masing  kelasnya.
Gambar  2. Plot Data Heart Disease UCI
Berdasarkan  Gambar  2  ditampakkan  bahwa  pada  data  asli  persebaran  data  dari beberapa  variabelnya  tidak  merata  yang  mengakibatkan  hasil  klasifikasi  akan  banyak dipengaruhi  oleh  variabel  yang  memiliki  jangkauan  paling  besar yaitu  variabel  X 5 ,  diikuti variabel  X 4 dan  X 8 .  Pada  data  yang  telah  ditransformasi  penyebaran  data  menjadi  lebih merata meskipun  tidak  sempurna.  Masing-masing  transformasi  memiliki  penyebaran  data yang  berbeda.  Pada  transformasi  minmax  nilai  minimal  danmaskimal  data  benar-benar sama.  Pada transformasi decimal  scaling jangkauan  data  masih  cukup  merata  meskipun nilainya  berbeda.  Pada transformasi  z- score dan mean- MAD  sebagian  besar data  berada
pada jangkauan  yang seimbang dengan tidak memaksakan outlier masuk kedalam jangkauan secara umumnya. Pada transformasi softmax data menyebar cukup merata.
Perhitungan  pertama yang  dilakukan  adalah  klasifikasi  LVQ dengan  data asli  yang dilakukan  sesuai dengan algoritma  yang sudah dibahas sebelumnya. Hasilnya akurasi terbaik diperoleh  pada proporsi  data latih  67% :  data uji  33% , laju  pembelajaran  α =  0,125  ,  dan jumlah  neuron  25.  Adapun  akurasi  terbaik  yang  diperoleh  adalah  75,99%  untuk  rata-rata pelatihan  dari 10 kali percobaan dengan 61,78%  untuk rata-rata pengujian  dan 80,22% untuk akurasi pelatihan  maksimal  yang dapat dicapai.
Parameter terbaik  yang  sudah  diperoleh  kemudian  diaplikasikan  pada  klasifikasi LVQ  dengan  transformasi  data.  Hasilnya  diperoleh  meotde  transformasi  yang  mampu menghasilkan  akurasi  tertinggi  untuk  proses  pelatihan  yaitu softmax, sedangkan  untuk proses pengujian  akurasi tertinggi  dihasilkan  oleh  metode sigmoid.  Hasil selengkapnya  dapat dilihat  pada tabel berikut
Tabel 4. Perbandingan Akurasi Klasifikasi  LVQ dengan Transformasi  Data
Jenis Data Nilai Rata-Rata (%) Akurasi Maksimum* (%) K-Fold Cross Validation (%) Pelatihan  Pengujian F1 F2 F3 s Asli 75,99 61,78 81,19 75,59 77,77 75,99 0,95 ( 60,5 ) ( 63,66 ) ( 61,78 ) ( 1,3 ) Minmax 89,16 74,95 91,58 87,03 86,98 89,16 1,02 ( 78,71 ) ( 79,7 ) ( 74,95 ) ( 2,05 ) Dec. Scaling 88,22 75,54 92,08 86,83 87,92 88,21 0,6 ( 82,48 ) ( 80,5 ) ( 75,54 ) ( 2,91 ) Z-Score 89,70 77,13 93,07 89,06 88,91 89,7 0,34 ( 81,29 ) ( 79,21 ) ( 77,13 ) ( 1,7 ) Mean MAD 90,10 78,42 94,06 88,42 87,62 90,1 1,03 ( 81,29 ) ( 78,32 ) ( 78,22 ) ( 1,08 ) Sigmoid 88,17 81,09 92,08 88,22 89,75 88,17 0,74 ( 81,49 ) ( 80,01 ) ( 81,09 ) ( 0,58 ) Softmax 92,18 76,63 96,04 90,00 90,69 92,18 0,3 ( 82,57 ) ( 80,10 ) ( 76,63 ) ( 2,4 )
Catatan: *menunjukkan hasil akurasi klasifikasi dengan data pelatihan, tanda kurung “( )” menyatakan hasil pengujian
Berdasarkan Tabel  15  dapat  diketahui  bahwa  terdapat perbedaan  yang  cukup  jelas yaitu  lebih  dari  10%  antara klasifikasi  LVQ  tanpa  transformasi  dengan  klasifikasi  LVQ dengan  transformasi  data baik  pada  proses  pelatihan  maupun  pengujian.  Pada percobaan yang  diulang  sepuluh  kali  didapat  metode  transformasi  softmax  mampu  menghasilkan akurasi  data pelatihan  paling  tinggi  sebsesar 92,18%   dengan akurasi  76,63%  untuk  proses pengujian.  Metode transformasi data yang memberikan  hasil  terendah pada proses pelatihan adalah sigmoid  dengan akurasi 88,17% namun  mampu  memberikan  hasil  paling  baik  dalam proses  pengujian  dengan  akurasi  sebesar  81,09%.  Hasil  validasi  dengan  K- Fold  Cross Validation menunjukkan  hasil  yang cukup  stabil  karena nilai  standar deviasi  ( s ) yang masih cukup kecil  kurang  dari 3.
Hasil  rata-rata akurasi  pada  Tabel  2  dilakukan  pengujian  secara statistik  dengan ANOVA Satu Arah untuk mengetahui  apakah perbedaan akurasi tersebut signifikan.  Adapun nilai  α yang digunakan  adalah 5%. Perlakuannya adalah jenis  transformasi  data.
Tabel 5. Tabel ANOVA Pelatihan dan Pengujian
Data Tabel ANOVA Pelatihan Sumber  Keragaman Db JK KT F hitung F tabel T ransformasi Data 6 1695,366 282,561 145,535 2,25 Galat 63 122,317 1,942 T otal 69 1817,682 Pengujian Sumber  Keragaman Db JK KT F hitung F tabel Transformasi  Data 6 2309,152 384,859 59,396 2,25 Galat 63 408,213 6,48 Total 69 2717,366
Tabel ANOVA di atas menunjukkan  bahwa nilai F hitung > F tabel baik pada hasil  pelatihan maupun  pengujian.  Sehingga  H 0 ditolak  dan  dapat  disimpulkan  bahwa  adanya  pengaruh transformasi  data terhadap akurasi klasifikasi  LVQ dengan data Heart Disease UCI.

## Gambar  3. Hasil Uji  DMRT
Hasil  uji  lanjut  menunjukkan  bahwa  keenam  metode  transformasi  yang  diujikan berbeda secara signifikan  terhadap  akurasi  dengan  data asli.  Lebih  lanjut  diketahui  bahwa metode  transformasi  data  yang  paling  baik  adalah  softmax  untuk  pelatihan  dan  sigmoid untuk  pengujian.

## 9. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil  dan pembahasan,  dapat diperoleh  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Hasil klasifikasi  LVQ data Heart Disease UCI menggunakan  enam metode transformasi yaitu  minmax,  decimal  scaling,  z  score,  mean  MAD,  sigmoid,  dan  z  score, keseluruhannya  lebih  baik  secara  signifikan  daripada  klasifikasi  dengan  tanpa transformasi  data baik pada pelatihan  maupun  pada pengujian  berdasarkan uji  ANOVA satu arah pada taraf signifikansi  α = 5% dengan nilai  Fhitung  = 145,535  > Ftabel = 2,25 untuk  pelatihan  dan nilai  Fhitung  = 59,  396 > Ftabel = 2,25  untuk pengujian.
2. Transformasi  data yang menghasilkan  akurasi klasifikasi  LVQ data Heart Disease UCI terbaik berdasarkan uji  lanjut  DMRT adalah transformasi  softmax untuk  pelatihan  dan transformasi  sigmoid  untuk  pengujian.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Berry, M. W., Mohammed,  A., & Yap, B.W. 2016. Soft Computing in Data Science . Singapura:  Springer
[2] Chamidah,  N., Winarto,  & Salamah,  U. 2012 . Pengaruh Normalisasi Data pada Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagasi Gradient Descent Adaptive Gain (BPGDAG) untuk Klasifikasi . ITSMART, Vol 1, No 1:  hlm  28-33
[3] Eesa, A., & Arabo, W. 2017. A Normalization Methods for Backpropagation: A Comparative Study . Science Journal of University  of Zakho Vol 5, No 4:  hlm  319- 323
[4] Hendrawati, T. 2015. Kajian Metode Imputasi dalam Menangani Missing Data . Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika dan Pendidikan  Matematika UMS 2015. No 67,   hlm:  637-642
[5] Hidayati,  N., & Warsito,  B. 2012. Prediksi Terjangkitnya Penyakit Jantung dengan Metode Learning Vector Quantization . Media Statistika,  Vol. 3, No. 1:  hlm  21-30
[6] Johnson,  R. & Wichern,  D. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis . Edisi 6. USA: Pearson Education  Inc
[7] Kusumadewi,  S. 2004. Membangun Jaringan Syaraf Tiruan (Menggunakan Matlab dan Excel Link) . Edisi 1. Yogyakarta:  Graha Ilmu
[8] Lovastatin,  K. 2006. Penyakit Jantung dan Penanganannya dengan Metode Alami . Diterjemahkan  oleh:  Slamet Rianto.  Jakarta: PT. P                       restasi Pustakaraya. Terjemahan dari:  Mayo Clinic  On Heart Disease and High Blood  Pressure
[9] Prasetyo, E. 2014. Data Mining ˗ Mengolah Data menjadi Informasi Menggunakan Matlab . Yogyakarta: ANDI
[10] Pan, J., Zhuang,  Y., & Fong,  S. 2016. The Impact of Data Normalization on Stock Market Prediction: Using SVM and Technical Indicators . CCIS, Vol 652,  No 7:  hlm 72-88
[11] Siang,  J. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab . Yogyakarta:  ANDI.
[12] Sufren, N. Y. 2013.  Mahir Menggunakan  SPSS Secara Otodidak.  Jakarta: PT Elex Media Komputindo
[13] Soeharto,  I. 2004. Penyakit Jantung Koroner dan Serangan Jantung . Jakarta: PT Gramedia  Pustaka Utama
[14] [UCI]  University of  California Irvine. 1988. Heart  Disease  Dataset . https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Heart+Disease.  Diakses:  9 Februari  2020
[15] Warsito,  B.  2009. Kapita Selekta Statistika Neural Network .  Semarang:  BP  Undip Semarang.
[16] Widiharih,  T.  2007.  Buku  Ajar  Rancangan  Percobaan.  Semarang:  Program  Studi Statistika  Jurusan Matematika  Undip