## 152 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014

## PERBANDINGAN KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DAN KONVENSIONAL DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA
Ahmad Zaini 1) , Marsigit 2)
SMP Negeri 11 Banjarbaru Kalimantan Selatan 1) , Universitas Negeri Yogyakarta 2) zainiahmad98@gmail.com 1) , marsigitina@yahoo.com 2)

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  dan  membandingkan  keefektifan  pembelajaran matematika  dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik  dan  Konvensional ditinjau  dari  kemampuan penalaran dan komunikasi matematika siswa.Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu dengan desain nonequivalent  comparison-group  design .  Penelitian  ini  menggunakan  dua  kelompok eksperimen . Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  15  Banjarmasin  yang terdiri  dari  6  kelas.  Sampel  penelitian  adalah  dua  kelas.  Penentuan  sampel  diambil  dengan  memilih kelas  secara  acak  untuk  dikenai  perlakuan  dengan  pembelajaran  matematika  dengan  Pendekatan Matematika Realistik dan pendekatan Konvensional. Instrumen dalam penelitian ini berupa instrument tes  kemampuan  penalaran  dan  komunikasi  matematika.  Koefesien  reliabilitas  instrumen  tes  adalah 0,711,  dengan  SEM  adalah  1,741.  Untuk  mengetahui  efektif  tidaknya  pembelajaran  matematika realistik  dan  pendekatan  konvensional  pada  masing-masing  variabel,  data  dianalisis  secara  univariat dengan  statistik  uji one  sample  t-test pada  taraf  signifikansi  5%.  Kemudian  untuk  membandingkan keefektifan  pembelajaran  matematika  realistik  dan  pembelajaran  konvensional,  data  dianalisis  secara multivariat  dengan  taraf  signifikansi  5%  (0,05)  dan  ditindaklanjuti  dengan  analisis  secara  univariat pada  taraf  signifikansi  0,025  untuk  pengujian  dua  arah.Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  1) pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik tidak efektif ditinjau dari kemampuan penalaran tetapi  efektif  ditinjau  dari  kemampuan  komunikasi  matematika;  2)  pembelajaran  matematika  dengan pendekatan konvensional tidak efektif ditinjau dari kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa;  dan  3)  pembelajaran  pendekatan  matematika  realistik  lebih  baik  dari  pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa.
Kata Kunci : pendekatan matematika realistik, konvensional, kemampuan penalaran , dan kemampuan komunikasi matematika.
Perbandingan Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika .... ( Ahmad Zaini, Marsigit ) - 153

## PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  salah  satu  mata  pel- ajaran  di  sekolah  dinilai  sangat  memegang peranan  penting  dalam  meningkatkan  kemam- puan  siswa.  Kemampuan  bepikir  kritis,  siste- matis, logis, kreatif, dan bekerjasama yang efek- tif dapat dikembangkan melalui belajar matema- tika.  Oleh  karena  itu,  pengetahuan  matematika harus  dikuasai  sedini  mungkin  oleh  para  siswa dan  pembelajaran  matematika  di  sekolah  harus mampu  mengembangkan  potensi  yang  dimiliki siswa, sehingga mereka mampu memahami  ma- tematika dengan benar.
Dalam  Permendiknas  Nomor  22  Tahun 2006  tentang  Standar  Isi,  mata  pelajaran  mate- matika  bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki kemampuan,  sebagai  berikut:  (1)  Memahami konsep  matematika;  (2)  Menggunakan  penalar- an; (3) Memecahkan masalah; (4) Mengkomuni- kasikan gagasan; (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan  matematika  dalam  kehidupan.  Dari tujuan  pelajaran  matematika  tersebut,  aspek  pe- nalaran dan komunikasi merupakan kemampuan yang  harus  dimiliki  siswa  sebagai  standar  yang harus dikembangkan.
National Council of Teacher of Mathema- tics atau  NCTM  merekomendasikan  penalaran sebagai salah satu standar proses dari lima stan- dar  proses  dalam  pembelajaran  matematika  di sekolah.  Salah  satu  standar  proses  dalam  pem- belajaran  matematika  di  sekolah  yang  berkaitan dengan  penalaran  adalah  siswa  harus  memper- oleh  pengalaman  yang  rutin  dan  beragam  de- ngan  penalaran  matematika  ketika  mereka mengevalusi  konjektur,  membangun  dan  meng- evaluasi  argumen.  Seperti  dikatakan, “in  the middle  grades  students  should  have  frequent and  diverse  experiences  with  mathematics reasoning as they evaluate conjecture, construct and evaluate mathematical arguments” (NCTM, 2000, p.262). Selanjutnya, berkaitan dengan  pe- nalaran  dalam  matematika,  NCTM  (2000, p.56) menetapkan  standar  penalaran  dan  pembuktian adalah  siswa  mampu:  (a)  mengenal  penalaran dan  pembuktian  sebagai  aspek-aspek  mendasar dari  matematika,  (b)  membuat  dan  menyelidiki konjektur  (kesimpulan  sementara),  (c)  memba- ngun  dan  mengevaluasi  argumen  secara  mate- matis, (d) memilih dan menggunakan jenis-jenis penalaran dan metode-metode pembuktian.
Selain  kemampuan  penalaran,  tujuan pembelajaran  matematika  juga  untuk  mengem- bangkan  kemampuan  komunikasi  siswa  yaitu mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam
mengkomunikasikan  gagasan  dengan  pembica- raan  lisan,  catatan,  simbol,  tabel,  grafik,  dia- gram, atau media lain untuk memperjelas keada- an  atau  masalah.  Menurut  Ontario  Ministry  of Education’s  (2005,  p.20)  bahwa  berkomunikasi matematika adalah menyampaikan makna mela- lui  lisan,  ditulis,  dan  bentuk  visual  (misalnya, memberikan penjelasan  alasan atau pembenaran hasil secara lisan atau tertulis; mengkomunikasi- kan  ide-ide  matematika  dan  solusi  secara  tertu- lis,  dengan  menggunakan  angka  dan  simbol  al- jabar,  dan  secara  visual,  menggunakan  gambar, diagram,  grafik,  tabel,  grafik,  dan  materi  kon- kret).  Karena  itu  dalam  pembelajaran  matema- tika  siswa  perlu  dibiasakan  untuk  memberikan argumen setiap jawabannya serta memberi tang- gapan  atas  jawaban  yang  diberikan  oleh  orang lain.
Namun  kenyataannya,  kemampuan  pena- laran  dan  komunikasi  matematik  siswa  masih jauh dari harapan. Dari pengamatan penulis sela- ma  mengajar  di  Sekolah  Menengah  Pertama, mayoritas siswa masih lemah dalam kemampuan penalaran  dan  komunikasi  matematika.  Hal  ini bisa dilihat dari hasil survey tes kemampuan pe- nalaran  dan  komunikasi  yang  dilakukan  penulis menunjukan hasil masih rendah.
Tabel 1. Hasil Survei Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa Kelas VII-B SMP Negeri 15 Banjarmasin.
Interval Skor Penalaran Komunikasi Banyak siswa % Banyak siswa % 81 – 100 61 – 80 41 – 60 21 – 40 0 – 20 0 3 9 16 5 0% 9,1% 27,3% 48,5% 15,2% 0 5 17 7 3 0% 15,6% 53,1% 21,9% 9,4% Jumlah 33 100 32 100
Hasil kajian lebih lanjut terhadap jawaban siswa pada soal ulangan bulanan yang berbentuk essai di SMP Negeri 15 Banjarmasin pada mata matematika  kelas  VII  semester  2  tahun  ajaran 2011/2012  untuk  materi  perbandingan,  menun- jukkan bahwa mereka umumnya kurang mampu memberikan  penjelasan  dengan  menggunakan gambar  dan  kurang  mampu  memberikan  argu- menargumen  logis  dalam  menyelesaikan  soal- soal  matematika.  Lemah  dalam  melakukan  ana- lisis  suatu  masalah  dan  dalam  menarik  kesim- pulan,  apalagi  ketika  melakukan  pembuktian suatu teorema.
Dari pengamatan  seperti pada tabel 1 dan pengalaman  penulis  selama  mengajar  matema-

## 154 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
tika  di  Sekolah  Menengah  Pertama  di  Kota Banjarmasin  menemukan  bahwa  siswa  sekolah menengah  pertama  masih  lemah  dalam  menge- mukakan  dan  menjelaskan  suatu  gagasan  atau ide  dengan  menggunakan  lisan,  simbol,  lam- bang,  atau  notasi  matematika.  Siswa  kurang mampu menjelaskan ide-ide dalam bentuk tulis- an dan  gambar,  sulit menyatakan suatu diagram ke  dalam  bahasa  simbol,  dan  siswa  kurang mampu mengemukakan ide-idenya dengan kata- kata  sendiri,  serta  siswa  kurang  mampu menyampaikan pendapatnya di dalam pembelajaran.
Kemampuan  penalaran  dan  komunikasi matematika  yang  masih  tergolong  kurang  terse- but  perlu  ditingkatkan  yaitu  dengan  mengguna- kan sebuah pendekatan pembelajaran yang dapat mendukung  peningkatan  kemampuan  penalaran dan  komunikasi  matematika.  Melalui  pendekat- an  pembelajaran  yang  tepat  diharapkan  dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar dan  berkomunikasi  matematika.  Pendekatan pembelajaran yang akan diterapkan memungkin- kan  digunakan  sebagai  perantara  untuk  dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran  dan  ke- mampuan komunikasi matematik siswa.
Salah satu penyebab rendahnya kualitas pemahaman  siswa  dalam  matematika  menurut hasil  survey  IMSTEP-JICA  (2000)  adalah  bah- wa dalam pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi  pada  hal-hal  prosedural  dan  me- kanistik, pembelajaran berpusat pada guru, kon- sep  matematika  disampaikan  secara  informatif dan  siswa  dilatih  menyelesaikan  banyak  soal tanpa  pemahaman  mendalam.  Akibatnya,  ke- mampuan  siswa  dalam  bernalar,  berkomunikasi dan  memecahkan  masalah  tidak  berkembang sebagaimana mestinya. (Herman, 2007, p.42).
Matematika  dipandang  bukan  untuk  di- ajarkan  oleh  guru,  tetapi  untuk  dipelajari  oleh siswa.  Siswa  ditempatkan  sebagai  titik  pusat pembelajaran  matematika.  Guru  bertugas  men- ciptakan  suasana,  menyediakan  fasilitas,  dan lainnya, sedang peranan guru lebih bersifat seba- gai  manajer  daripada  pengajar.  Pembelajaran dilakukan  dalam  suasana  yang  kondusif,  yaitu suasana  yang  tidak  begitu  formal.  Siswa  me- ngerjakan  kegiatan  matematika  yang  berbeda- beda  dengan  target  yang  berbeda-beda  semen- tara  guru  berfungsi  sebagai  fasilitator,  sumber ajar  dan  pemonitor  kegiatan  siswa.  (Marsigit: 2011). Jadi, perlu suatu penggunaan pendekatan pembelajaran matematika  yang memberikan  ke- sempatan  lebih  para  siswa  secara  aktif  dalam proses  membangun  pengetahuannya  sehingga
diharapkan  dapat  meningkatkan  kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa.
Salah  satu  pendekatan  pembelajaran matematika  untuk  mengatasi  masalah  tersebut adalah  pendekatan  pembelajaran  dengan  Pendi- dikan Matematika Realistik (PMR) yang diadap- tasi  dari  pendekatan  Realistik  Mathematics Education (RME). Pendekatan pembelajaran de- ngan  matematika  realistik  merupakan  pendekat- an  dalam  pembelajaran  matematika  yang  me- mandang  matematika  sebagai  suatu  aktivitas manusia.  Lebih  lanjut  Hadi  (2005,  p.8)  meng- ungkapkan  bahwa  pembelajaran  matematika realistik memiliki karakteristik dan prinsip yang memungkinkan  siswa  dapat  berkembang  secara optimal,  seperti  kebebasan  siswa  untuk  me- nyampaikan  pendapatnya  dan  adanya  masalah kontektual yang mengaitkan konsep matematika dengan  kehidupan  nyata.  Pendidikan  matema- tika realistik boleh jadi merupakan suatu pende- katan  yang  menjanjikan  dalam  pembelajaran matematika.  Berbagai  literatur  (seperti:  Streef- land,  1991;  Gravemeijer,  1994,  1997).  Menye- butkan  bahwa  pendekatan  pendidikan  matema- tika  realistik  berpotensi  meningkatkan  pema- haman matematika siswa.
Menurut  Sugiman  (2011, p.3)  bahwa  dari aspek  teoretis,  prinsip  dan  karakteristik  pen- didikan  matematika  realistik  dapat  dikatakan mendukung  ketercapaian  tujuan  KTSP  dalam pembelajaran  matematika.  Pernyataan  bahwa tujuan  pembelajaran  matematika  di  semua  jen- jang  persekolahan  adalah  untuk  melatih  peserta didik  cara  berpikir  dan  bernalar  dalam  menarik kesimpulan,  mengembangkan  aktivitas  kreatif yang melibatkan imajinasi, mengembangkan ke- mampuan  memecahkan  masalah  dan  kemampu- an  menyampaikan  informasi  atau  mengkomuni- kasikan  gagasan  sangat  didukung  oleh  prinsip- prinsip  dan  karakteristik  dari  pendidikan  mate- matika realistik
Ketiga  prinsip  PMR  dari  Gravemeijer (1994,  p.90) yaitu  guided  Reinvention,  Didac- tical phenomenology dan Self-developed models mengisyaratkan siswa harus terlibat secara inter- aktif,  menjelaskan,  dan  memberikan  alasan pekerjaannya  memecahkan  masalah  kontekstual (solusi  yang  diperoleh),  memahami  pekerjaan (solusi)  temannya,  menjelaskan  dalam  diskusi kelas  sikapnya  setuju  atau  tidak  setuju  dengan solusi  temannya,  menanyakan  alternatif  peme- cahan  masalah,  dan  merefleksikan  solusi-solusi itu. Selanjutnya 5 (lima)  karakteristik PMR me- nurut  Gravemeijer  (1994,  p.114),  yaitu  (1) Menggunakan  konteks  lingkungan  keseharian
Perbandingan Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika .... ( Ahmad Zaini, Marsigit ) - 155
sebagai  sarana  belajar  matematika  adalah  untuk membuat  hubungan  antara  pengetahuan  yang dimiliki  siswa  dengan  yang  akan  dipelajarinya. (2) Penggunaan model yang diarahkan pada mo- del  konkret  meningkat  ke  abstrak  memberikan kesempatan  kepada  siswa  mengembangkan  pe- nalaran  dan  komunikasi  matematik  serta  kreati- fitas.  (3)  Penggunaan  kontribusi  siswa  yang besar  pada  proses  belajar  mengajar  diharapkan mendorong  kreatifitas  maupun  penalaran  dan kepribadian  siswa  untuk  berani  dan  mau  ber- bagi pemikiran maupun pendapat dalam menye- lesaikan  suatu  masalah.  (3)  Interaktivitas  yang diperhatikan  dalam  pembelajaran  seperti  inter- aksi,  negosisasi  secara  eksplisit,  intervensi,  ko- operasi  dan  evaluasi  sesama  siswa,  siswa-guru. Proses  belajar  mengajar  dalam  PMR  berlang- sung  secara  interaktif,  dan  siswa  menjadi  fokus dari  semua  aktifitas  di  kelas.  Kondisi  ini  meng- ubah  otoritas  guru  yang  semula  sebagai  satu- satunya  pusat  dan  sumber  pengetahuan  menjadi seorang pembimbing.
Penerapan  pendekatan  matematika  realis- tik  memberikan  harapan  bagi  pendidikan  mate- matika  di  Indonesia  untuk  meningkatkan  ke- mampuan  matematis  dan  prestasi  belajar  mate- matika  siswa.  Beberapa  penelitian  yang  telah dilakukan oleh Andriani tahun 2009, Sri Wulan- dari  tahun  2007  dan  Sutarto  Hadi  tahun  2002 menunjukkan  bahwa  hasil  belajar  siswa  dengan menggunakan  PMR  lebih  baik  daripada  hasil belajar  siswa  yang  menggunakan  metode  kon- vensional.  Kemudian  penelitian  Sahat  Saragih tahun  2007  bahwa  pendekatan  matematika realistik  lebih  baik  dalam  meningkatkan  ke- mampuan  berpikir  logis,  komunikasi  matematik dan  sikap  positif  terhadap  matematika  diban- dingkan  siswa  yang  pembelajarannya  dengan pendekatan konvensional.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah, maka  masalah  yang  akan  diteliti  adalah  sebagai berikut:  (1)  Bagaimana  keefektifan  pembelajar- an  matematika  dengan  pendekatan  matematika realistik  dan  pendekatan  konvensional  ditinjau dari  kemampuan  penalaran  dan  komunikasi matematik siswa kelas VII SMP Negeri 15 Ban- jarmasin  pada  materi  segitiga  dan  segiempat? (2) Manakah yang lebih efektif diantara pembel- ajaran matematika dengan menggunakan pende- katan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR) dan  pendekatan  Konvensional  ditinjau  dari  as- pek  kemampuan  penalaran  dan  komunikasi matematik  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  15 Banjarmasin  pada  materi  segitiga  dan  segi empat?
Tujuan  yang  ingin  dicapai  adalah  untuk mendeskripsikan  perbandingan  keefektifan  pen- dekatan  matematika  realistik  dan  pendekatan konvensional  dalam  pembelajaran  matematika ditinjau  dari  aspek  kemampuan  penalaran  dan komunikasi  matematik  siswa  kelas  VII  SMP Negeri 15 Banjarmasin.
Adapaun  manfaat  yang  diharapkan  dari penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut:  (1)  Mem- berikan  informasi  tentang  alternatif  pendekatan pembelajaran  matematika  pada  materi  segitiga dan  segiempat  di  SMP;  (2)  Penelitian  ini  mem- berikan  pengalaman  langsung  kepada  peneliti sebagai  guru  matematika  dalam  menerapkan pendekatan  pembelajaran  yang  efektif  terhadap kemampuan  penalaran  dan  komunikasi  mate- matik siswa.
Pada  penelitian  ini  diajukan  hipotesis sebagai  berikut:  (1)  Pembelajaran  matematika dengan  menggunakan  pendekatan  matematika realistik  efektif  ditinjau  dari  aspek  kemampuan penalaran  dan  komunikasi  matematik  siswa;  (2) Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan  matematika  realistik  lebih  efektif dibanding pembelajaran matematika secara kon- vensional  ditinjau  dari  aspek  kemampuan  pena- laran dan kemunikasi matematik siswa kelas.

## METODE

## Jenis Penelitian dan Desain Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  metode eksperimen  semu  ( quasi  eksperimental ).  Desain yang  digunakan  adalah  desain pretest - posttest kelompok  kontrol  nonekuivalen  ( non-equivalen control  groups  design )  Dua  kelompok  yang  su- dah  ada  diberi pretest ,  diberi  perlakuan  ( treat- ment) dan  diberi posttest .  (Gay,  1987,  p.289). Kedua  kelompok  tersebut  dipilih  karena  setara dengan karakteristik siswa dan mendekati sama, yang  membedakan  adalah  pemberian  perlakuan pembelajaran  dengan  pendekatan  matematika realistik dan pendekatan konvensional.
Rancangan  eksperimen  yang  digunakan berdasarkan adalah Nonequivalent control group design adalah:
Gambar 1. Rancangan Nonequvalent Control Group Design
X 1
X 2 T 2
T 2 T 1
T 1 Kelompok pertama
Kelompok kedua

## 156 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
Keterangan: T 1 : Pretest kelompok pertama (PMR)  dan kelompok kedua (Konvensional).
T 2 : Posttes kelompok pertama (PMR)  dan kelompok kedua (Konvensional).
X 1 : Penerapan pendekatan PMR. X 2 : Penerapan pendekatan konvensional.
T 1 : T 2 (butir soal T 1 hampir sama dengan T 2 ).
Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam penelitian eksperimen berupa pemilihan dua ke- lompok belajar (kelas) yang diambil secara acak untuk  menentukan  kelompok  pertama  dan  ke- lompok  kedua,  kemudian  memberikan  pretest pada waktu  yang relatif bersamaan. Selanjutnya memberikan  perlakuan  pembelajaran  dengan menggunakan  pendekatan  matematika  realistik di  kelompok  pertama  dan  pendekatan  konven- sional  pada  kelompok  kedua  dilanjutkan  mem- berikan posttets pada  kedua  kelompok  dalam waktu yang relatif bersamaan  untuk mengetahui kemampuaan penalaran dan komunikasi matematika.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  bulan  April- Mei  2012  semester  genap  tahun  ajaran  2011/ 2012. Penelitian ini dilaksanakan sebanyak sem- bilan kali pertemuan. Penelitian dilaksanakan di kelas VII SMP Negeri 15 Banjarmasin

## Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah selu- ruh siswa kelas VII SMP Negeri 15 Banjarmasin yang  berjumlah  enam  kelas  (192  siswa).  Ber- dasarkan  hasil  pengacakan,  kelas  VII  D  terpilih sebagai  kelas  kelompok  pertama  yaitu  pembel- ajaran  matematika  dengan  pendekatan  matema- tika  realistik,  sedangkan  kelas  VII  E  sebagai kelompok  kedua  yang  menggunakan  pembel- ajaran dengan pendekatan konvensional.

## Variabel Penelitian
Terdapat dua macam variabel dalam pe- nelitian  ini,  yaitu  variabel  independen  (variabel bebas)  dan  varibel  dependen  (variabel  terikat). Variabel  bebas  yaitu  pendekatan  pembelajaran yang  terdiri  atas  pendekatan  matematika  realis- tik  (X 1 )  dan  pendekatan  secara  konvensional (X 2 ).  Sementara  itu,  yang  menjadi  variabel  ter- ikat  yaitu  kemampuan  penalaran  dan  kemam- puan komunikasi matematika.

## Teknik dan Instrumen Pengumpul Data.
Teknik Pengumpulan data dalam peneliti- an  ini  adalah tes  tertulis  berupa  tes  awal  ( pre-
test) dan  tes  akhir  ( posttest ).  Sedangkan  instru- men penelitian yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  instrumen  tes  bentuk  uraian  yang mengukur  kemampuan  penalaran  dan  komuni- kasi  matematika  siswa.  Tes  diberikan  kepada kedua kelompok.
Pengumpulan  data  kemampuan  penalaran dan  komunikasi  matematik  siswa  dilakukan dengan  memberikan  tes  uraian  kepada  siswa dengan  batasan  waktu  tertentu.  Dalam  penyu- sunan  instrument  tes,  terlebih  dahulu  disusun kisi-kisi  soal  kemudian  menyusun  soal  beserta kunci jawaban. Selanjutnya pedoman pemberian skor tiap butir soal. Sebelum soal tes digunakan, soal  tes  terlebih  dahulu  dinilai  validitas  dan diestimasi  reliabilitas.  Kisi-kisi  instrumen pre- test dan posttest disajikan pada berikut:
Tabel 2. Kisi-kisi instrumen penelitian
No  Kemampuan Aspek yang diukur No. Soal 1 Penalaran Membuat konjektur. 3 Mengevalusi konjek- tur. 3 Membangun argumen matematis. 1 Melakukan pembukti- an secara matematika. 1 2 Komunikasi Memberikan penjelas- an menggunakan gambar, sketsa, simbol, istilah dan kalimat. 2 Menuliskan penjelasan atau alasan dari jawaban 4, 5, 6, Memeriksa kebenaran/ kesalahan hasil pemi- kiran matematis orang lain. 4, 5, 6

## Validitas dan Estimasi Reliabilitas Instrumen.
Instrumen  tes  divalidasi  dengan  teknik expert  judgment yaitu  meminta  pertimbangan ahli terkait dengan validitas isi. Ahli yang mem- validasi  instrumen  tes  adalah  Dr.  Sugiman,  Dr. Ali Mahmudi, dan Dr. Djamilah Bondah Widja- janti.  Instrumen  tes dinilai valid dan dinyatakan layak  digunakan  menurut  ahli  dengan  beberapa revisi.  Beberapa  item  direvisi  setelah  dapat masukan dari ahli.
Untuk intrumen tes uraian, dalam mencari indeks  reliabilitas  menggunakan  rumus  alpha. (Allen &Yen, 1979, p.83). Adapun rumus alpha Cronbach yang digunakan yaitu :
Perbandingan Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika .... ( Ahmad Zaini, Marsigit ) - 157
Keterangan: N = Banyaknya belahan tes, = Varians skor tes,
= Varians skor butir ke- i
Instrumen  tes  dikatakan  reliabel  jika koefisien  reliabelitasnya  ≥0,70.  Perhitungan  di- lakukan  dengan  bantuan  SPSS  17.  Data  yang digunakan untuk mengestimasi koefisien reliabi- litas instrumen adalah data hasil uji coba instru- men  pretest  maupun  posttest.  Berdasarkan  hasil perhitungan  diperoleh  masing-masing  koefisien reliabilitas  instrumen  tes  kemampuan  penalaran dan komunikasi adalah 0,711.

## Teknik Analisis Data
Dalam  penelitian  ini,  diselidiki  efektifitas dari  penerapan  pendekatan  pembelajaran  dalam belajar matematika. Batasan yang digunakan da- lam menentukan efektif atau tidaknya penerapan suatu  pendekatan  pembelajaran  dilihat  dari  ke- tuntasan  siswa  secara  klasikal  dengan  menggu- nakan  acuan  Kriteria  Ketuntasan  Minimal (KKM).  Kedua  pendekatan  pembelajaran  mate- matika ini dikatakan efektif jika skor memenuhi KKM yang ditentukan  yaitu 65 atau  lebih besar dari 64,99.
Statistik  deskriptif  digunakan untuk menyajikan  data  yang  telah  diperoleh  melalui hasil pretes t  maupun posttest pada  kedua  ke- lompok  dalam  bentuk  tabel  (mean,  deviasi, varian, skor maksimum, skor minimum). Menu- rut  Suryanto  (1988,  p.61)  bahwa  terdapat  dua asumsi  yang  harus  dipenuhi  sedemikian  sehing- ga  uji  statistik  multivariat T-hotteling dapat digunakan  yaitu  berdistribusi  normal  dan  terda- pat  kesamaan  matriks  kovariannya  (homogen). Pada  uji  normalitas  ini  digunakan  metode Kolmogorov-Smirnov .  Untuk  menguji  homoge- nitas  matriks  varian-kovarians  dilakukan  mela- lui  uji  homogenitas  Box-M  dengan  mengguna- kan bantuan SPSS 17. Sedangkan untuk menge- tahui  homogenitas  varian  dua  kelompok  dilaku- kan melalui homogenitas Levene’s .
Data  yang  dikumpulkan  untuk  dianalisis dalam  penelitian  ini  adalah  data  hasil  tes  ke- mampuan penalaran dan kemampuan komunika- si  matematik  siswa  melalui  tes  dalam  bentuk uraian. Jadi, terdapat dua kelompok data sebagai hasil  pengukuran  yang  akan  dianalisis  secara simultan.  Kedua  kelompok  yaitu  kelompok  sis- wa  yang  belajar  menggunakan  pendekatan
realistik  dan  kelompok  siswa  yang  belajar  de- ngan  menggunakan  pendekatan  secara  konven- sional.  Oleh  karena  itu,  teknik  analisis  yang digunakan  adalah  analisis  multivariat.  Dengan melihat  kondisi  tersebut,  uji  statistik  yang  akan digunakan  yaitu  uji  analisis  multivariat  dua kelompok  ( Two-group  multivariate  analysis  of variance ).  Uji  statistik  ini  disebut  uji  signifi- kansi  beda  antara  dua  kelompok  (Suryanto, 1988, p.61). Analisis multivariat dalam peneliti- an ini digunakan untuk menguji perbedaan rera- ta  antara  skor  pretes  siswa  yang  belajar  dengan menggunakan  pendekatan  matematika  realistik dengan siswa yang belajar dengan menggunakan pendekataan  pembelajaran  konvensional.  Selan- jutnya  menguji  kasus  yang  sama  tetapi  untuk rerata skor posttest .
Hipotesis  yang  diujikan  dalam  analisis multivariat adalah sebagai berikut:
Hipotesis Kondisi Awal
Sebelum  diberikan  perlakuan,  kedua kelompok  eksperimen  diberikan pretes untuk mengetahui  kemampuan  awal  siswa  tidak  ber- beda  atau  seimbang.  Adapun  hipotesis  kondisi awal siswa yaitu:
H 0 :  Tidak  terdapat  perbedaan  kemampuan  awal siswa  pada  kemampuan  penalaran  dan  ko- munikasi matematik siswa.
H 1 : Terdapat perbedaan  kemampuan awal siswa pada  kemampuan  penalaran  dan  komuni- kasi matematik siswa.

## Hipotesis Kondisi Akhir
Hipotesis  kondisi  akhir  merupakan  hipo- tesis  keefektifan  pendekatan  pembelajaran  yang diberikan  pada  kedua  kelompok  setelah  diberi posttest .  Hipotesis  keefektifan  pendekatan  pem- belajaran  dengan  matematika  realistik  pada  ke- mampuan penalaran matematik siswa adalah: H 0 :  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  matema- tika realistik tidak efektif pada kemampuan penalaran siswa.
H 1 :  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  matema- tika  realistik  efektif  pada  kemampuan penalaran siswa.
Sedangkan  Hipotesis  keefektifan  pende- katan pembelajaran dengan matematika realistik pada  kemampuan  komunikasi  matematik  siswa sebagai berikut:
H 0 :  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  matema- tika realistik tidak efektif pada kemampuan komunikasi matematika siswa.

## 158 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
H 1 :  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  matema- tika  realistik  efektif  pada  kemampuan komunikasi matematika siswa.
Hal  sama  juga  dilakukan  pada  kelompok kedua  yaitu  dengan  menggunakan  pendekatan konvensional.  Hipotesis  keefektifan  pendekatan pembelajaran  dengan  pendekatan  konvensional pada kemampuan penalaran sebagai berikut: H 0 :  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  konven- sional tidak efektif pada  kemampuan pena- laran.
H 1 :  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  konven- sioanl efektif pada kemampuan penalaran.
Sedangkan  Hipotesis  keefektifan  pende- katan pembelajaran dengan matematika realistik pada  kemampuan  komunikasi  matematik  siswa sebagai berikut:
H 0 :  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  konven- sioanl tidak efektif pada kemampuan komu- nikasi matematika siswa.
H1:  Pendekatan  Pembelajaran  dengan  konven- sioanl  efektif  padakemampuan  komunikasi matematika siswa.
Secara statistik, hipotesis-hipotesis tersebut dapat disimbolkan sebagai berikut:
Ho: μ0 ≤ 64,99
H 1 : μ0 > 64,99
Pengujian  hipotesis  tersebut  dapat  meng- gunakan  rumus  t.  Rumus  t  digunakan  bila  sim- pangan baku populasi tidak diketahui. Pengujian hipotesis  satu  sampel  dalam  penelitian  ini  yang datanya interval atau rasio dengan menggunakan rumus berikut:
Keterangan:
: nilai rata-rata yang diperoleh
: standar deviasi sampel /simpangan baku
: ukuran sampel
Dengan dk  =  n-1 pada  taraf  signifikan  5%. Kriteria pengujian adalah Ho ditolak jika t hitung > t tabel .
Selanjutnya  menguji  hipotesis  perbedaan pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik dan  pembelajaran  konvensional  terhadap  ke- mampuan  penalaran  dan  komunikasi  matematik siswa  secara  simultan.  Hipotesis  yang  di  uji adalah sebagai berikut:
H 0 :  tidak  terdapat  perbedaan  keefektifan  pen- dekatan  pembelajaran  matematika  realistik
dan pendekatan konvensional pada kemam- puan penalaran dan komunikasi matematika siswa.
H 1 :  Terdapat  perbedaan  keefektifan  pendekatan pembelajaran matematika realistik dan pen- dekatan konvensional pada kemampuan pe- nalaran dan komunikasi matematika siswa .
Secara  statistik,  hipotesis  di  atas  dapat disimbolkan sebagai berikut:
H 0 : H 1 : ≠
Hipotesis  ini  diuji  dengan  penghitungan multivariat.  Uji  multivariat  dilakukan  terhadap angka hotteling  trace .  Secara  manual  formula yang akan digunakan adalah:
(Stevens, 2002, p.176)
Keterangan:
T 2 = T 2 Hotteling’s n 1 = Banyak subjek pada kelompok pertama n 2 = Banyak subjek pada kelompok kedua = mean vektor S -1 = Invers matriks kovariansi
Hasil  analisis  tersebut  kemudian  ditrans- formasi untuk memperoleh nilai dari distribusi F
dengan
menggunakan rumus: dengan p banyaknya varia- bel dependen, derajat bebas v 1 = p dan v 2 = n 1 + n 2 – p – 1. Hasil analisis kemudian dibandingkan dengan F( 0,05;p;n1-n2 ) pada taraf sigifikansi 0,05.
Uji Hipotesis Lanjutan dengan Menggunakan Uji Bonferoni .
Berdasarkan  hasil  uji  hipotesis  mengenai perbedaan keefektifan pembelajaran matematika dengan  menggunakan  pendekatan  pendidikan matematika  realistik  dan  pembelajaran  konven- sional  terhadap  kemampuan  penalaran  dan  ko- munikasi  matematik  siswa,  jika  terdapat  perbe- daan  maka  dilakukan  uji  lanjutan  untuk  menge- tahui  pendekatan  mana  yang  lebih  efektif  ditin- jau dari aspek kemampuan penalaran dan komu- nikasi  matematik  siswa  secara  statistik.  Uji  lan- jut ( pos hoc ) dilakukan dengan menggunakan uji benferoni .
Hipotesis  yang  di  uji  untuk  kemampuan penalaran adalah:
Perbandingan Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika .... ( Ahmad Zaini, Marsigit ) - 159
H 0 : Pendekatan pendidikan matematika  realistik tidak  lebih  efektif  dibanding  pendekatan konvensional pada kemampuan penalaran H 1 : Pendekatan pendidikan matematika  realistik lebih efektif dibanding pendekatan konven- sional pada kemampuan penalaran.
Sedangkan  pada  variabel  kemampuan komunikasi matematik adalah:
H 0 : Pendekatan pendidikan matematika  realistik tidak  lebih  efektif  dibanding  pendekatan konvensional pada komunikasi matematika H 1 : Pendekatan pendidikan matematika  realistik lebih efektif dibanding pendekatan konven- sional pada kemampuan komunikasi matematika.
Rumus  yang  digunakan  dalam  menguji hipotesis tersebut adalah:
Keterangan : = rata-rata kelompok I = rata-rata kelompok II 𝑆𝑆𝑋 11  = jumlah kuadrat kelompok I 𝑆𝑆𝑋 12 = jumlah kuadrat kelompok II = besar sampel dari kelompok I = besar sampel dari kelompok II kritera  pengujian  adalah  jika  t hitung ≥  t (0,025; n 1  + n 2- 2) maka H 0 ditolak.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data Hasil Tes Kemampuan Pena- laran dan Komunikasi Matematika.
Data  tes  kemampuan  Penalaran  dan  ko- munikasi  matematik  yang  dideskripsikan  terdiri atas  data pretest dan  data posttest .  Secara  ring- kas,  hasil tes kemampuan penalaran pada  kedua kelompok disajikan pada sebagai berikut.
Tabel 3. Deskripsi Data Hasil Tes Kemampuan
Penalaran Deskripsi PMR Konvensional pre post Pre post Rata-rata 27,59  50,09  26,31 38,28 Standar deviasi 12,84  13,90  13,67 16,64 Nilai maksimum ideal 100 100 100 100 Nilai minimum ideal 0 0 0 0 Nilai maksimum 50 83 58 75 Nilai minimum 0 25 0 8
Tabel 4. Deskripsi Data Hasil Tes Kemampuan komunikasi Deskripsi PMR Konvensional pre Post pret post Rata-rata 44,81  70,05  41,15 58,07 Standar deviasi 17 42 8 25 Nilai maksimum ideal 100 100 100 100 Nilai minimum ideal 0 0 0 0 Nilai maksimum 65 100 67 92 Nilai minimum 17 42 8 25

## Analisis Data
Analisis data yang digunakan adalah  ana- lisis statistik inferensial, merupakan analisis sta- tistik yang digunakan untuk mengambil keputus- an  berdasarkan  data  yang  telah  diperoleh.  Data yang dianalisis pada analisis  statistik  inferensial adalah  data  yang  diperoleh  sebelum  maupun setelah treatment .

## Analisis Data Sebelum Perlakuan
Data  yang  diperoleh  sebelum treatment meliputi  data  hasil  tes  pengukuran  kemampuan penalaran  dan  komunikasi  matematika  baik  un- tuk  kelompok  Matematika  Realistik (kelompok 1)  maupun  kelompok  konvensional  (kelompok 2).

## Uji Normalitas
Uji  normalitas  dilakukan  pada  kedua  ke- lompok  yaitu  kelompok  yang  menggunakan pendekatan matematika realistik dan Konvensio- nal untuk mengetahui apakah populasi berdistri- busi  normal  atau  tidak.  Hasil  menggunakan software  SPSS  17 dapat  lihat  pada  Tabel  5 sebagai berikut:
Tabel 5. Uji Normalitas Hasil Pretes untuk
Kondisi Awal Kelompok Variabel sig. Kriteria PMR Penalaran 0,178 Normal Komunikasi 0,609 Normal Konvensional Penalaran 0,200 Normal Komunikasi 0,610 Normal

## Uji Homogenitas
Uji  homogenitas  dimaksudkan  untuk menguji  kesamaan  matriks  varians-kovarians variabel-variabel  dependen  secara  simultan (multivariat)  dan  untuk  menguji  kesamaan varians masing-masing variabel dependen secara terpisah (univariat). Hasil uji homogenitas seca- ra  simultan  diperoleh  adalah  0,113  dan  bernilai lebih dari 0,05. Ini menunjukkan bahwa matriks

## 160 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
varians-kovarians  kelompok  PMR  dan  Konven- sional homogen.
Untuk  menguji  kesamaan  varians  untuk masing-masing variabel dependen digunakan uji Levene’s . Hasil uji homogenitas secara univariat data  sebelum  treatment  diperoleh  nilai  signifian 0,788 untuk penalaran dan 0,966 untuk komuni- kasi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  signifikansi hasil  uji  homogenitas  univariat  yang  diperoleh baik  untuk  variabel  Penalaran  dan  komunikasi matematika  lebih  dari  0,05.  Ini  berarti  varians kelompok  pembelajaran  PMR  dan  Konvensio- nal  homogen  baik  pada  variabel  variabel  ke- mampuan  penalaran  dan  komunikasi  matema- tika.

## Uji Kesamaan Mean sebelum Perlakuan pada Kelompok PMR dan Konvensional.
Statistik  uji  multivariat  dapat  digunakan apabila  sebelumnya  telah  terpenuhi  asumsi  nor- malitas dan homogenitas multivariat. Untuk data yang  diperoleh  dari  hasil  pengukuran  penalaran dan  komunikasi  belajar  matematika,  asumsi- asumsi  ini  telah  terpenuhi  sebagaimana  telah diuraikan sebelumnya.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  diperoleh signifikansi  0,646  (lebih  dari  0,05).  Ini  menun- jukkan  bahwa  Ho  diterima.  Dengan  demikian tidak terdapat perbedaan mean antara kelompok PMR  dan  Konvensional  ditinjau  dari  kemam- puan Penalaran dan Komunikasi matematika.
Analisis Data setelah Perlakuan.
Data  yang  diperoleh  setelah  diberi  perla- kuan  ( treatment )  meliputi  data  hasil posttest pengukuran kemampuan penalaran dan komuni- kasi  matematika  baik  untuk  kelompok  Matema- tika  Realistik (kelompok  1)  maupun  kelompok konvensional (kelompok 2).

## Uji Normalitas
Analisis  uji  normalitas  multivariat  data setelah treatment dilakukan  melalui  pendekatan univariat  yaitu  uji  Kolmogorov  Smirnov.  Hasil uji  normalitas  data  setelah treatment menunjuk- an  angka  lebih  besar  dari  0,05  seperti  disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Uji Normalitas Data Setelah

## Treatment
Kelompok Variabel Sig. Kriteria PMR Penalaran 0,197 Normal Komunikasi 0,376 Normal Konvensional Penalaran 0,749 Normal Komunikasi 0,819 Normal

## Uji Homogenitas
Untuk  uji  asumsi  homogenitas,  dilakukan dengan  secara  simultan.  Hasil  uji  homogenitas secara  multivariat  setelah treatment diperoleh adalah  0,077  dan  bernilai  lebih  dari  0,05.  Ini menunjukkan  bahwa  matriks  varians-kovarians kelompok pembelajaran PMR dan Konvensional adalah homogen.
Untuk  menguji  kesamaan  varians  untuk masing-masing variabel dependen digunakan uji Levene’s . Hasil uji homogenitas secara univariat setelah treatment adalah  nilai  signifikansi  pena- laran  0,238  dan  komunikasi  0,215.  Hal  ini  me- nunjukkan  nilai  signifikansi  pada  masing-ma- sing  vaiabel  lebih  dari  0,05.  Ini  berarti  varians kelompok  PMR  dan  konvensional  homogen untuk  variabel  penalaran  dan  komunikasi  mate- matika.
Keefektifan P endekatan Matematika Realis- tik dan Konvensional Ditinjau dari Kemam- puan Penalaran dan Komunikasi Matematika.
Uji  beda  satu  sampel  ( t-tes  one  sample ) dilakukan  bertujuan  untuk  menguji  hipotesis pertama  dan  kedua  mengenai  efektif  tidaknya pendekatan  matematika  realistik  ditinjau  dari kemampuan penalaran dan komunikasi matema- tika.

## Pengujian Hipotesis Tahap Pertama
Pengujian  hipotesis  tahap  pertama,  hipo- tesis  yang  diajukan  yaitu  kriteria  keputusannya, Ho  ditolak  jika    t hitung >  t tabel ,  dimana  t tabel = 2,039.  Dari  hasil  perhitungan  diperoleh  bahwa t hitung = -6,113. Jika dikaitkan dengan t hitung < t tabel ,  maka  H0  diterima.  Jadi  disimpulkan  bahwa rata-rata  kemampuan  penalaran  siswa  yang menggunakan  pendekatan  matematika  realistik paling  tinggi  atau  kurang  dari  64,99,  atau  de- ngan  kata  lain  bahwa  pembelajaran  matematika realistik  tidak  efektif  ditinjau  dari  kemampuan penalaran.
Pengujian Hipotesis Tahap Kedua
Pengujian hipotesis tahap kedua, hipotesis yang  diajukan  adalah  dari  hasil  perhitungan diperoleh  bahwa  t hitung =  2,249.  Jika  dikaitkan dengan  t hitung >t tabel =  2,039,  maka  H0  ditolak. Jadi  disimpulkan  bahwa  rata-rata  kemampuan komunikasi siswa yang menggunakan pendekat- an  matematika  realistik  lebih  besar  dari  64,99, atau dengan kata lain bahwa pembelajaran mate- matika realistik efektif ditinjau dari kemampuan komunikasi.
Perbandingan Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika .... ( Ahmad Zaini, Marsigit ) - 161
Hipotesis Tahap Ketiga
Hipotesis tahap ketiga yang diajukan ada- lah dari hasil perhitungan diperoleh bahwa t hitung =  -9,081.  Jika  dikaitkan  dengan  t hitung <t tabel , maka H0 diterima. Jadi disimpulkan bahwa rata- rata  kemampuan  penalaran  siswa  yang  meng- gunakan  pendekatan  konvensiona  kurang  dari 64,99 atau paling tinggi 64,99, Dengan kata lain bahwa  pendekaran  konvensional  tidak  efektif ditinjau dari kemampuan penalaran.
Pengujian Hipotesis Tahap Keempat
Pengujian hipotesis tahap keempat dengan hipotesis  sebagai  berikut:  dari  hasil  perhitungan diperoleh  bahwa  t hitung =  -2,180.  Jika  dikaitkan dengan  t hitung <  t tabel ,  maka  H0  diterima.  Jadi disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan komu- nikasi  siswa  yang  menggunakan  pendekatan matematika  realistik  kurang  dari  64,99,  atau paling  tinggi  64,99.  Dengan  kata  lain  bahwa pendekatan  konvensional  tidak  efektif  ditinjau dari kemampuan komunikasi.
Perbandingan Keefektifan Pendekatan Mate- matika Realistik dan Konvensional Ditinjau dari Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematika.
Untuk  data  yang  diperoleh  dari posttest penalaran  dan  komunikasi  matematika  setelah treatment,  asumsi  normalitas  dan  homogenitas telah  terpenuhi  sebagaimana  telah  diuraikan sebelumnya.  Data  yang  dianalisis  adalah  data yang  diperoleh  dari posttest dan  hasil  peng- ukuran  Penalaran  dan  Komunikasi  matematika setelah dilakukan treatment.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  dengan bantuan software SPSS 17 diperoleh nilai signi- fikansi dari Hotteling’s trace 0,003 (kurang dari 0,05).  Ini  menunjukkan  bahwa  Ho  ditolak.  De- ngan  demikian  terdapat  perbedaan  keefektifan antara  kelompok  pembelajaran  PMR  dan  Kon- vensional  apabila  ditinjau  pada  kemampuan  pe- nalaran  dan  komunikasi  matematika.  Proses perhitungan manual uji beda mean dengan mul- tivariat setelah treatment.
Setelah  mengetahui  terdapat  perbedaan mean  antara  kelompok  pembelajaran  PMR  dan Konvensional  ditinjau  pada  aspek  kemampuan Penalaran  dan  Komunikasi  matematika,  maka dilakukan  uji  lanjut  dengan  kriteria  Bonferroni dimana  taraf  signifikansinya  adalah  α/p  (p  =  2) jadi  untuk  α  =  0,05  untuk  masing-masing  uji  t digunakan kriteria 0,05/2 = 0,025. Kriteria peng- ujiannya  adalah  H0  ditolak  jika  t  hitung  ≥
t(0,025;n1+n2-2)  =2,297  atau  nilai  signifikansi lebih  kecil  0,025.  Hasil  perhitungan  menunjuk- kan  nilai  t  =  3,081.  Karena  t  hitung  lebih  besar dari  t  tabel  maka  Ho  ditolak.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  pendekatan  matematika realistik  lebih  baik  dibanding  pembelajaran konvensional  terhadap  kemampuan  penalaran matematika.  Sedangkan  pada  kemampuan  ko- munikasi  menghasilkan  perhitungan  nilai  t  = 2,955.  Karena  t  hitung  lebih  besar  dari  t  tabel maka  Ho  ditolak.  Sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  pendekatan  pembelajaran  realistik  lebih efektif  atau  lebih  baik  dibanding  konvensional terhadap  kemampuan  komunikasi    matematika siswa.

## Pembahasan
Berdasarkan  kriteria  ketuntasan  yang  te- lah  ditetapkan  dan  hasil  uji one  sample  t  test , maka  pembelajaran  konvensional  tidak  efektif ditinjau aspek kemampuan penalaran dan komu- nikasi  matematika.  Dengan  demikian  dapat  di- simpulkan bahwa kedua pendekatan pembelajar- an  ini  sama-sama  tidak  efektif  ditinjau  aspek kemampuan  penalaran  matematik  siswa.  Ditin- jau  dari  aspek  kemampuan  komunikasi  mate- matik,  pendekatan  matematika  realistik  efektif, namun  belum  efektif  pada  pembelajaran  kon- vensional.
Uji  T-Hotelling  digunakan  untuk  menge- tahui ada atau tidak perbedaan pendekatan pem- belajaran  matematika  realistik  dengan  pembel- ajaran konvensional ditinjau pada aspek kemam- puan  penalaran  dan  komunikasi  matematik  sis- wa. Uji hipotesis multivariat dengan mengguna- kan T-Hotelling ini, secara signifikan menunjuk- kan  bahwa  terdapat  perbedaan  antara  pendekat- an  pembelajaran  matematika  realistik  dengan pembelajaran  konvensional  ditinjau  pada  aspek kemampuan penalaran dan komunikasi matema- tik  siswa.  Meskipun  kedua  pendekatan  pembel- ajaran  terdapat  perbedaan  keefektifan  tetapi memiliki  keunggulan  dan  kelemahan  masing- masing  dan  juga  sintaks  yang  berbeda  menye- babkan hasil yang berbeda pula.
Hasil  uji  t  menunjukkan  bahwa  pembel- ajaran  matematika  dengan  pendekatan  pembel- ajaran matematika realistik lebih baik dibanding pembelajaran  matematika  dengan  pembelajaran konvensional  ditinjau  dari  aspek  kemampuan penalaran.  Karakteristik  PMR  yang  mengguna- kan konteks atau permasalahan  realistik di awal pembelajaran  menurut  Gravemaijer  (1994) mempunyai  peranan  dalam  melatih  kemampuan matematik  siswa.  Aktivitas  menyelesaikan  ma-

## 162 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
salah  kontekstual  dapat  mendorong  siswa  me- ngembangkan  potensi  berpikir  siswa.  Melalui penggunaan konteks atau permasalahan realistik yang  dijadikan  sebagai  sumber  untuk  pembel- ajaran, siswa dilibatkan secara aktif untuk mela- kukan  kegiatan  eksplorasi  dari  suatu  permasa- lahan.  Selain  itu,  karakteristik  penggunaan model  untuk  matematika  progresif  bermanfaat memberikan  ruang  gerak  siswa  untuk  mengem- bangkan  penalaran  maupun  kreativitas.  Siswa aktif mengkonstruksi pengetahuan sendiri secara bebas  dalam  hal  membuat  model  sebagai  suatu representasi  menuju  konsep  matematika.  Dalam mencari  solusi  dari  suatu  konteks,  siswa  perlu memberikan  alasan  terkait  solusi  yang  mereka miliki.  Hal  ini  memberikan  kesempatan  kepada siswa  untuk  berpikir  dan  berargumen  secara matematis.
Sedangkan  hasil  uji  t  untuk  aspek  ke- mampuan  komunikasi  matematika  menunjukan bahwa  pendekatan  pembelajaran  matematika realistik  lebih  baik  dibandingkan  pembelajaran konvensional.  Hal  ini  dikarenakan  adanya  per- bedaan  karakteristik  pembelajaran  dimana  pada PMR adanya penggunaan model yang diarahkan pada model konkret meningkat ke abstrak mem- berikan kesempatan kepada siswa mengembang- kan  kemampuan komunikasi matematika. Siswa dituntut  untuk  memikirkan  argumen  yang  men- dukung  penyelesaian  masalah  serta  dituntut  un- tuk  mengkomunikasikan  proses  berpikir  yang mereka lakukan dalam mengerjakan soal.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Pembelajaran  matematika  pada  materi segitiga dan segiempat dengan pendekatan mate- matika  realistik  tidak  efektif  ditinjau  dari  ke- mampuan penalaran, namun efektif ditinjau dari kemampuan  komunikasi  matematik  pada  siswa kelas VII SMP Negeri 15 Banjarmasin. Pembel- ajaran matematika pada materi segitiga dan segi- empat  dengan  pendekatan  konvensional  tidak efektif  ditinjau  dari  kemampuan  penalaran  dan kemampuan  komunikasi  matematik  pada  siswa kelas VII SMP Negeri 15 Banjarmasin. Pembel- ajaran  matematika  dengan  pendekatan  matema- tika  realistik  lebih  baik  dibanding  pembelajaran konvensional  ditinjau  pada  aspek  kemampuan penalaran dan komunikasi matematik pada siswa kelas VII SMP Negeri 15 Banjarmasin.

## Saran
Pendekatan  matematika  realistik  efektif ditinjau  pada  aspek  komunikasi  matematik  sis- wa,  karena  itu  disarankan  agar  menerapkannya dalam  pembelajaran  matematika  khususnya  di kelas  VII  SMP.  Disarankan  untuk  menerapkan pendekatan  matematika  realistik  pada  materi pokok dan variabel dependen yang lain.

## DAFTAR PUSTAKA
Allen,  M.  J.  ,  &  Yen,  W.  M.  (1979). Introduc- tion  to  measurement  theory .  Monterey: Brooks/Cole Publishing company
Danoebroto,  Sri  Wulandari.  (2007). Pengaruh pembelajaran  matematika  dengan  pen- dekatan pendidikan matematika realistik indonesia  dan  pelatihan  metakognitif terhadap  kemampuan  pemecahan  masa- lah siswa sekolah dasar . Tesis Magister, tidak  diterbitkan,  Universitas  Negeri Yogyakarta, Yogyakarta.
Depdiknas.  (2006). Peraturan  Menteri  Pendi- dikan  Nasional  Republik  Indonesia (Permendiknas)  nomor  22  tahun  2006 tentang  standar  isi  sekolah  menengah pertama . Jakarta: Depdinas.
Gay,  L.R.  (1986). Educational  research:  Com- petencies  for  analysis  &  application. (3 th ed) . Columbus, Ohio: Merrill Corporation.
Gravemeijer, K. P. E. (1994). Developing realis- tic mathematics education . Utrecht: CD- β press.
Marsigit.  (2011). Implementasi  pendidikan karakter  dalam  pendidikan  matematika . FMIPA. Univeristas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta .
National  Council  of  Teacher  Mathematics (2000).  P rinciples  and  standards  for school  mathematics .  Reston,  Virginia:
NCTM.
Ontario  Ministry  of  Education’s.  (2005). The
Ontario Curriculum , Grades 1-8:
Mathematics.  Ontario:  Queen’s  Printer for Ontario.
Saragih,  Sahat.  (2007). Mengembangkan  ke- mampuan berpikir logis dan komunikasi matematik siswa sekolah menengah per- tama  melalui  pendekatan  matematika realistik .  Disertasi  Doktor.  Tidak  diter-
Perbandingan Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika .... ( Ahmad Zaini, Marsigit ) - 163
bitkan, Universitas Pendidikan Indonesia Bandung.
Stevens,  J.  (2002). Applied  multivariate  statis- tics  for  the  social  sciences (4 th ).  Lon- don:  Lawrence  Erlbaum  Associates Publisher.
Sugiman.  (2011). Peningkatan  pembelajaran matematika  dengan  menggunakan  pen- dekatan  matematika  realistik .  Diunduh tanggal 15 Desember 2011 dari: staff.uny.ac.id/sites/default/files/tmp/201 1_ PPM_ Iceberg_0.pdf
Suryanto.  (1988). Metode  statistik  multivariate . Jakarta: Depdikbud.
Hadi,  Sutarto.  (2002). Effective  teacher  pro- fessional development for the implemen- tation  of  realistic  mathematic  education in  Indonesia .  Disertasi  Doktor.  Tidak Diterbitkan,  University  of  Twente, Utrecht.
Hadi,  Sutarto.  (2005). Pendekatan  matematika realistik  dan  implementasinya .  Banjar- masin: Tulip.
Herman,  Tatang  (2007).  Pembelajaran  berbasis masalah untuk meningkatkan  kemampu- an  penalaran  siswa  SMP. Cakrawala pendidikan,  th  XXVI  No.1 .  Bandung: UPI.