## Implementasi Metode Holt-Winters dan Deseasonalized Untuk Prediksi Penumpang Bandara Soekarno-Hatta
Implementation of Holt-Winters and Deseasonalized Methods for Passenger Prediction at Soekarno-Hatta Airport
Ulfah Mediaty Arief 1 , Sri Sukamta 2 , Andika Anantyo 3 , Almas Diqya Wafa’ 4 , Alfan Maulana 5 , Anggun Fia Febianingrum 6 , Ambrosius Lingga Praditya 7 , Ade Putra 8 1,2,3,4,5,6,7,8 Program Studi Teknik Elektro, Universitas Negeri Semarang E-mail: 1 ulfahmediatyarief@mail.unnes.ac.id , 2 ssukamta2014@mail.unnes.ac.id,
3 andikaanantyo@students.unnes.ac.id, 4 almasdiqya21@students.unnes.ac.id,
5 alfanmaulana@students.unnes.ac.id, 6 anggunfianingrm@students.unnes.ac.id,
7 linggapraditya@students.unnes.ac.id, 8 adeputra75@students.unnes.ac.id

## Abstrak
Bandar  udara  menjadi  elemen  infrastruktur  yang  memiliki  peran  signifikan  dalam  perjalanan udara. Manajemen bandara yang kurang baik dapat menyebabkan berbagai permasalahan, salah satunya adalah fluktuasi penumpang pada tiap tahun yang menimbulkan kerugian jika tidak sesuai dengan  perencanaan  dan  operasional  bandara.  Dengan  permasalahan  yang  ada,  penelitian  ini dilakukan  dengan  tujuan  untuk  membandingkan  metode Holt-Winters  Exponential  Smoothing (HWES) dan Deseasonalized dalam  memprediksi  jumlah  penumpang  pesawat  pada  Bandara Soekarno-Hatta untuk tahun 2023. Metode HWES digunakan untuk melakukan prediksi jumlah penumpang dengan menentukan nilai Level , Trend , dan Seasonal serta parameter alpha , beta , dan gamma untuk melakukan prediksi. Metode Deseasonalized digunakan dengan menentukan indeks musiman, deseasonalized , dan trend untuk melakukan prediksi. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan menggunakan data jumlah penumpang Bandara Soekarno-Hatta tahun 2015-2022 dari BPS, didapatkan hasil prediksi menggunakan Metode HWES lebih akurat dengan nilai RMSE sebesar 224.215,83 yang lebih kecil dibandingkan Metode Deseasonalized dengan nilai RMSE sebesar 416.078,74. Hasil tersebut menunjukkan bahwa metode HWES lebih cocok digunakan untuk memprediksi jumlah penumpang Bandara Soekarno-Hatta dengan kesalahan prediksi yang lebih rendah dan dapat berjalan dengan baik pada data yang berfluktuasi.
Kata kunci: Prediksi penumpang, Holt-Winters Exponential Smoothing , Deseasonalized

## Abstract
Airports  are  infrastructure  elements  that  have  a  significant  role  in  air  travel.  Poor  airport management can cause various problems, one of which is passenger fluctuations in each year which cause losses if not in accordance with airport planning and operations. With the existing problems, this research was conducted with the aim of comparing the Holt-Winters Exponential Smoothing (HWES) and Deseasonalized methods in predicting the number of aircraft passengers at  Soekarno-Hatta  Airport  for  2023.  The  HWES  method  is  used  to  predict  the  number  of passengers by determining the Level, Trend, and Seasonal values as well as the alpha, beta, and gamma parameters to make predictions. The Deseasonalized method is used by determining the seasonal index, deseasonalized, and trend to make predictions. Based on tests that have been carried out using data on the number of Soekarno-Hatta Airport passengers in 2015-2022 from BPS, the prediction results using the HWES Method are more accurate with an RMSE value of 224,215.83 which is smaller than the Deseasonalized Method with an RMSE value of 416,078.74. These  results  indicate  that  the  HWES  method  is  more  suitable  for  predicting  the  number  of Soekarno-Hatta Airport passengers with lower prediction errors and can run well on fluctuating data.
Keywords: Passenger predictions, Holt-Winters Exponential Smoothing, Deseasonalized

## 1. PENDAHULUAN
Perjalanan udara merupakan moda transportasi pilihan untuk perjalanan jarak jauh [1]. Segmen transportasi udara menjadi salah satu pendorong pembangunan ekonomi dan sosial suatu negara [2]. Elemen infrastruktur yang memiliki peran signifikan dalam perjalanan udara adalah bandar udara [3]. Bandar udara berperan sebagai titik pusat bagi perpindahan penumpang dan barang antara moda transportasi udara dengan transportasi darat, serta sebaliknya [4].
Peningkatan  volume  perjalanan  udara  memiliki  dampak  positif  yang  signifikan  dalam mendukung  pertumbuhan  ekonomi  seiring  dengan  peningkatan  permintaan  akan  infrastruktur transportasi yang mampu menghubungkan wilayah yang terpencil atau sulit dijangkau oleh sarana transportasi darat [5]. Bandar Udara Internasional Soekarno Hatta, yang terletak di Jakarta, DKI Jakarta  adalah  salah  satu  contoh  bandar  udara  dengan  tingkat  kesibukan  tinggi  dan  memiliki dampak  ekonomi  yang  signifikan  terhadap  pertumbuhan  industri  penerbangan  nasional  [6]. Menurut data dari Badan Pusat Statistik Indonesia (BPS), jumlah penumpang pada tahun pada tahun 2021 sebesar  7.945.377 orang,  pada  tahun  2022  sebesar  16.065.900 dan  data  terbaru saat  ini  pada bulan  Agustus  2023,  jumlah  penumpang  sekitar 12.176.989 orang.  Jumlah penumpang  pesawat  terbang  di  Bandara  Soekarno  Hatta  dari  tahun  ke  tahun  terus  mengalami peningkatan [7].  Oleh karena itu, memprediksi banyaknya penumpang di masa yang akan datang sangat penting untuk perencanaan dan manajemen bandara yang lebih baik.
Perkiraan  volume  penumpang  udara  merupakan  aspek  penting  dari  berbagai  tugas perencanaan yang berkaitan dengan sistem transportasi udara [4]. Masalah yang sering muncul adalah  ketidaksesuaian  antara  jumlah  pesawat  yang  tersedia  dengan  jumlah  penumpang  yang berfluktuasi dari tahun ke tahun [8]. Hal ini terjadi karena kurangnya perencanaan jangka panjang untuk  mengantisipasi  perubahan  dalam  jumlah  penumpang  [9].  Akibatnya,  lalu  lintas  udara menjadi sulit dikendalikan, menyebabkan keterlambatan dan kemacetan yang merugikan berbagai pihak, termasuk penumpang, manajemen bandar udara, dan maskapai penerbangan [10]. Situasi ini  terutama  terjadi  dalam  periode  waktu  tertentu  akibat  kurangnya  pengelolaan  yang  efektif terhadap sumber daya yang ada di bandar udara dan oleh perusahaan penerbangan.
Dampak  dari  masalah  ini  adalah  meningkatnya  jumlah  calon  penumpang  yang  gagal mendapatkan  tiket  atau  pesawat  yang  terbang  dengan  penumpang  kurang  dari  kapasitasnya. Akibatnya, banyak masyarakat beralih ke transportasi darat, yang mengakibatkan kemacetan lalu lintas,  peningkatan  risiko  kecelakaan,  dan  ketidaknyamanan  bagi  penumpang.  Kekurangan manajemen di bandar udara juga menghasilkan penumpang yang sering mengalami keterlambatan dan pergantian pesawat, yang dapat mengakibatkan biaya tambahan [8], [11]. Selain itu, bandar udara kesulitan mengawasi dan mengatur lalu lintas udara dengan baik, sementara perusahaan maskapai penerbangan mengalami kerugian akibat biaya operasional yang tidak terpenuhi [12]. Oleh karena itu, efisiensi manajemen pada bandara menjadi hal utama yang perlu diperhatikan untuk mengatasi permasalahan dan kerugian yang ada.
Prediksi merupakan suatu teknik untuk memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data masa lalu maupun data saat ini [13]. Sebagai bentuk adaptasi akan perkembangan ilmu pengetahuan, inovasi terus dilakukan agar dapat memanfaatkan teknik prediksi untuk mempermudah manusia dalam melakukan perencanaan dan manajemen yang lebih efisien.  Salah  satu  contoh  penerapannya  adalah  penelitian  yang  berjudul Forecasting  of International  Flights  Passenger  at  Soekarno-Hatta  Airport  Using  the  Triple  Exponential Smoothing  Method oleh  Sella  Nofriska  Sudrimo.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memprediksi jumlah  penumpang  di  Bandara  Sorkarno-Hatta  dengan  menggunakan  metode Holt-Winters Exponential Smoothing (HWES) dengan langkah pertama yaitu pengujian pola stasioner dan pola musiman dari data histori. Metode yang digunakan bekerja dengan baik dalam memprediksi data musiman  jumlah  penumpang  bandara  Soekarno-Hatta  dengan  model  Ft  =  0.40xt  +  0.31St  + 0.91St-1 + 1.89 bt-1 + 0.60 lt-L dengan parameter 𝛼 = 0.10, 𝛽 = 0.01, dan 𝛾 = 0.30 [14]. Selain  itu,  metode  HWES  yang  lain  telah  diimplementasikan  pada  penelitian  yang berjudul Djalaluddin  Gorontalo  Airport  Passenger  Data  Forecasting  with  Holt’s-Winters’ Exponential  Smoothing  Multiplicative  Event-Based  Method oleh  Ismail  Djakaria.  Penelitian
tersebut berfokus pada prediksi jumlah penumpang pada Bandar Udara Djalaluddin Gorontalo menggunakan metode Holt-Winters’ Exponential Smoothing Multiplicative Event-Based . Metode ini  merupakan  pengembangan  metode  prediksi  ES  dimana  selain  memprediksi  jumlah penumpang  untuk  tahun  2003  –  2017  dengan  melihat  data  musiman  dan  trend,  metode  ini memperhatikan  juga  waktu  atau  event-event  tertentu  seperti  perayaan  hari  raya.  Metode  yang digunakan  berhasil  memprediksi  jumlah  penumpang  dengan  memperhatikan  trend,  data musiman,  dan  event  tertentu.  Prediksi  penumpang  saat  hari  raya  meningkat  secara  signifikan dibandingkan dengan hari biasa [15].
Peneltian mengenai metode Deseasonalized telah diaplikasikan untuk melakukan prediksi data  oleh  Yoga  Fromega  Saragih  dan  Open  Darnius  pada  tahun  2023  dengan  judul  artikel Accuracy of the Moving Averages and Deseasonalizing Methods for Trend, Cyclical and Seasonal Data  Forecasting .  Penelitian  ini  melakukan  prediksi  dengan  membandingkan  dua  metode peramalan yaitu metode Moving Average dan metode Deseasonalizing . Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan metode mana yang lebih akurat dalam memprediksi dan mendekati nilai Mean Absolute Error (MAE) and Mean Squared Error (MSE). Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan, metode Deseasonalizing memiliki akurasi yang tinggi pada data trend dibandingkan metode Moving Average . Sedangkan untuk metode Moving Average memiliki akurasi yang lebih tinggi  pada  data seasonal , cycling dan  gabungan  ketiga  data  dibandingkan  metode Deseasonalizing [16].
Berdasarkan  penelitian  sebelumnya,  metode  HWES dan  metode Deseasonalized memberikan hasil prediksi yang baik dengan akurasi tinggi untuk data musiman dan trend. Dari permasalahan  yang  diidentifikasi  dan  hasil  penelitian  sebelumnya,  belum  ada  pengujian  yang membandingkan  kedua  metode  tersebut,  sehingga  perlu  dilakukan  pengujian  dengan membandingkan kedua metode tersebut untuk menentukan metode terbaik dalam memprediksi suatu  data  dengan  akurasi  tinggi  dan  error  yang  kecil.  Penelitian  ini  memiliki  tujuan  untuk membandingkan  metode  HWES dan  metode Deseasonalized dalam  memprediksi  jumlah penumpang  Bandar  Udara  Soekarno-Hatta  untuk  tahun  2023.  Perbandingan  kedua  metode dilakukan untuk menentukan metode yang memiliki akurasi tinggi dan RMSE yang rendah dalam memprediksi data jumlah penumpang.
Hasil dari penelitian ini dapat memberikan solusi konkret terhadap permasalahan yang berkaitan dengan pemilihan metode yang berkaitan dengan prediksi penumpang pesawat untuk meningkatkan efisiensi manajemen dan perencanaan pada Bandar Udara Internasional Soekarno- Hatta.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  HWES  dan Deseasonalized untuk memprediksi jumlah penumpang di Bandara Soekarno-Hatta memiliki beberapa tahapan umum untuk mencapai tujuan yang diharapkan. Gambar 1 menjelaskan mengenai tahapan umum penelitian yang dilakukan.

## Gambar 1 Tahapan umum penelitian

## 2.1 Studi Literatur
Studi  literatur  dilakukan  dengan  melakukan  literasi  dari  beberapa  sumber  informasi ilmiah  dan  kredibel  seperti  dari  artikel  publikasi  jurnal  nasional  dan  internasional,  buku, prosiding, dan seminar ilmiah. Sumber yang dipilih memiliki keterikatan topik pembahasan yang sama dengan penelitian yang dilakukan untuk menambah wawasan dan pengetahuan yang lebih dalam mengenai topik penelitian yang dipilih.

## 2.2 Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini yaitu metode pengumpulan sekunder. Data yang digunakan tidak diambil langsung, namun diambil dari data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS). Data yang dikumpulkan pada penelitian ini adalah banyaknya penumpang  penerbangan  pesawat  domestik  di  Bandara  Soekarno-Hatta  dengan  rentang  tahun 2015-2022. Tabel 1 menunjukkan nilai dari banyaknya jumlah penumpang penerbangan domestik di Bandara Soekarno-Hatta untuk tahun 2015-2022.
Tabel 1 Jumlah penumpang penerbangan domestik Bandara Soekarno-Hatta tahun 2015-2022
Tahun Bulan 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 Januari 1.478.308 1.746.840  1.704.606  1.751.059 1.569.630  1.600.594 507.262 1.069.185 Februari 1.332.181 1.514.119  1.479.097  1.698.478 1.427.000  1.551.967 482.132 808.614 Maret 1.490.037 1.669.840  1.756.665  1.931.117 1.538.314  1.211.697 672.107 1.195.183 April 1.492.524 1.654.878  1.802.960  1.949.487 1.403.186 191.002 703.135 1.206.248 Mei 1.655.718 1.863.374  1.805.970  1.768.565 1.276.006 27.500 598.615 1.561.849 Juni 1.556.718 1.542.497  1.788.098  1.998.553 1.568.669 174.352 858.770 1.527.629 Juli 1.798.426 1.940.771  2.109.734  2.132.360 1.749.777 427.731 249.940 1.566.606 Agustus 1.759.884 1.730.919  1.891.326  1.932.013 1.714.643 574.597 321.287 1.367.804 September  1.467.594 1.639.365  1.787.086  1.852.076 1.630.312 500.591 560.577 1.310.419 Oktober 1.603.937 1.666.021  1.841.654  1.916.452 1.738.571 601.391 824.287 1.405.625 November 1.620.867 1.643.796  1.855.288  1.796.523 1.778.862 828.893 974.987 1.418.906 Desember 1.875.545 1.963.622  2.108.796  1.883.165 1.870.092 931.481 1.192.278 1.627.832
Data pada Tabel 1 dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik yang dapat dilihat pada Gambar  2.  Grafik  tersebut  menunjukkan  adanya  penurunan  drastis  jumlah  penumpang penerbangan  domestik  pada  tahun  2020  dengan titik  terendah  pada  bulan  Mei  2020  sebanyak 27.500 penumpang. Hal tersebut dikarenakan adanya pandemi COVID-19 yang menyebabkan pengoperasian  transportasi  udara  dibatasi.  Penerbangan  mulai  beroperasi  kembali  dan  jumlah penumpang meningkat pada akhir tahun 2021.

## Gambar 2 Grafik jumlah penumpang penerbangan domestik Bandara Soeakrano-Hatta tahun 2015-2022

## 2.3 Inisialisasi Nilai Parameter
Metode  HWES  memiliki  tiga  parameter  utama  untuk  dapat  melakukan  perhitungan prediksi.  Parameter  tersebut  antara  lain level,  trend, dan seasonal [17] . Parameter level menggunakan  notasi  α  ( smoothing  coefficient ),  parameter trend menggunakan  notasi  β ( smoothing coefficient ), dan parameter seasonal menggunakan notasi γ ( smoothing coefficient ). Batas  minimal  koefisien  ketiganya  adalah  minimal  0  dan  maksimal  1.  Penentuan  parameter tersebut dilakukan secara acak hingga menemukan hasil dengan error kecil. Hasil perhitungan didapatkan untuk nilai parameter yang optimal adalah α = 0.9, β = 0.1, dan γ = 0.1.
Pada  metode Deseasonalized memiliki  lima  parameter  utama  untuk  dapat  melakukan prediksi.  Parameter  tersebut  antara  lain centered  MA , seasonal  relative,  seasonal  index, deseasonalized, dan trendline . Pada metode ini tidak ada parameter koefisien seperti metode Holt- Winters. Pada metode ini trendline dihitung secara manual tanpa menggunakan bantuan trendline pada grafik untuk melakukan perhitungan prediksi.

## 2.4 Prediksi Menggunakan Metode HWES
Metode HWES banyak digunakan dalam peramalan deret waktu [18]. Awalnya metode ini memproses data mentah untuk mengurangi ketidakpastian dan lebih mengutamakan relevansi data terkini saat membuat prediksi. Hasil dari proses ini, yang dikenal sebagai nilai pemulusan ( smoothing  value ),  menjadi  dasar  untuk  membangun  model  peramalan  dan  pada  akhirnya memprediksi  nilai  yang  diinginkan  [19].  Ada  tiga  kategori  utama  dalam  metode Exponential Smoothing . Pertama adalah single exponential smoothing model , yang cocok untuk data tanpa tren  atau  komponen  musiman.  Kedua  adalah double  exponential  smoothing  model yang digunakan untuk data dengan komponen tren. Ketiga adalah triple exponential smoothing model yang digunakan untuk data musiman dan tren [20].

## Gambar 3 Tahapan Metode HWES
Dalam penelitian ini, tahapan penggunaan metode HWES ditunjukkan pada Gambar 3 [21]. Tahapan dimulai dengan mengumpulkan data dengan jenis time series yang memiliki trend dan seasonal . Tahapan selanjutnya menghitung Level, Trend, dan Seasonal dengan menentukan parameter-parameter yang sesuai untuk melakukan prediksi data. Nilai MAE, MSE, dan RMSE digunakan untuk mengukur tingkat error dari metode yang digunakan.
Model  HWES  dapat  dihitung  menggunakan  persamaan  berikut.  Persamaan  (1),  yang dikenal sebagai Level Equation , dirancang untuk menangkap tingkat dasar atau nilai dasar deret waktu. Persamaan (2), yang disebut Trend Equation , berfokus pada pemodelan komponen tren, yang merepresentasikan pola linier sistematis dalam data. Persamaan (3), yang dikenal sebagai Seasonal Equation , digunakan untuk memperhitungkan variasi musiman dalam data. Persamaan (4), merupakan Forecast Equation , menggabungkan informasi dari komponen Level, Tren, dan Musiman untuk menghasilkan prakiraan masa depan.
Level 𝐿 ! =  𝛼  ' " ! # !"# ( + ( 1 −  𝛼 )  (𝐿 !$% + 𝑇 !$% ) (1)
𝑇𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑇 ! =  𝛽 ( 𝐿 ! − 𝐿 !$% ) + ( 1 −  𝛽) 𝑇 !$% (2)
𝑆𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑆 ! =  𝛾  ' " ! ' ! ( + (1 −  𝛾)𝑆 !$( (3)
𝐹𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡 ŷ !)* = 𝐿 ! + 𝑘  × 𝑇 ! ) 𝑆 !)*$( (4)
dimana α: smoothing coefficient untuk level, β: smoothing coefficient untuk tren, γ: smoothing coefficient untuk musiman, k : nilai integer dari (h-1)/ s , s : frekuensi musiman, t : waktu, ' 𝒚 𝒕 𝑺 𝒕"𝒔 ( : pengamatan yang dilakukan secara musiman, (𝑳 𝒕$𝟏 + 𝑻 𝒕$𝟏 ) : prediksi non-musiman, ' 𝒚 𝒕 𝑳 𝒕 ( : indeks musiman saat ini.

## 2.5 Prediksi Menggunakan Metode Deseasonalized
Metode Deseasonalized menjadi salah satu bagian dari metode decomposition dan masuk dalam  metode  deret  berkala.  Metode  tersebut  bekerja  dengan  cara  menghilangkan  pengaruh variasi seasonal dengan perhitungan jumlah data masing-masing kuartal (yang berisi tren, siklis, pengaruh tak tentu dan seasonal ) dibagi dengan indeks musim untuk kuartal yang bersangkutan [22].
Tahapan  pertama  untuk  melakukan  prediksi  dengan  metode deseasonalized yaitu menghitung indeks seasonal / musiman. Indeks musiman dapat dihitung dengan Persamaan (5). I mt merupakan indeks musiman pada periode t , K t adalah data aktual periode t , dan Y t ’ adalah rata- rata bergerak terpusat periode t .
𝐼 0! = 1 ! 2 ! 3 (5)
Tahapan berikutnya adalah menghitung deseasonalized untuk menghilangkan fluktuasi pada data musiman. Deseasonalized memiliki rumus perhitungan yang ditunjukkan Persamaan (6). Y t merupakan  data deseasonalized pada  periode t , K t adalah  data  actual  periode t ,  dan I mt adalah indeks musiman pada periode t .
𝑌 ! = 1 ! ×5 &! %66 (6)
Tahapan selanjutnya menghitung pergerakan tren jangka panjang dari deret berkala yang mengikuti pola tertentu. Perhitungan trend dapat dilihat pada Persamaan (7-9). Ŷ merupakan nilai proyeksi dari variabel Y pada nilai t tertentu, a merupakan nilai perpotongan ( intersep ) dari Y , b merupakan kemiringan atau perubahan rata-rata Ŷ untuk setiap perubahan satu unit t , dan t adalah nilai waktu.
𝑌B = 𝑎 + 𝑏𝑡 (7)
𝑏 = ∑ " 7 # 7 $ 8∑ :7 ; 7<= >8∑ ?7 ; 7<= > ; ; 7<= ∑ " 7 @ $ ∑ 8?7> @ ; 7<= ; ; 7<= (8) 𝑎 = ∑ # 7 ; 7<= % − 𝑏 % ∑ " 7 ; 7<= % & (9)
Terakhir  adalah  perhitungan  prediksi  ( forecast )  menggunakan  metode Deseasonalized dapat  dihitung  dengan  rumus  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Persamaan  (10). F t adalah  nilai prediksi waktu ke t, Ŷ merupakan nilai proyeksi dari variabel Y pada nilai t tertentu, dan M adalah indeks musiman.
𝐹 ! = 𝑌B × 𝑀 (10)
Untuk perhitungan RMSE (Root Mean Square Error) ditunjukkan pada Persamaan (11) berikut. y pred merupakan nilai prediksi, y ref adalah nilai aktual, dan N adalah jumlah data.
𝑅𝑀𝑆𝐸 = G∑ 8" '()* $" ()+ > ,
A (11)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil prediksi jumlah penumpang pada tahun 2023 yang diperoleh menggunakan metode HWES  ditampilkan  pada  Tabel  2.  Prediksi  yang  didapatkan  menunjukkan  rentang  jumlah penumpang  pada  Bandar  Udara  Soekarno-Hatta  pada  tahun  2023  berkisar  antara  1.196.030  – 1.935.500 orang dengan jumlah total penumpang sebanyak 18.339.497 orang. Prediksi jumlah penumpang tertinggi terjadi pada bulan Desember dan terendah pada bulan Februari.
Tabel 2 Hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode HWES untuk tahun 2023
Bulan Prediksi Jumlah Penumpang Januari 1.309.154 Februari 1.196.030 Maret 1.359.230 April 1.332.774 Mei 1.487.185 Juni 1.519.137 Juli 1.714.228 Agustus 1.729.008 September 1.478.151 Oktober 1.619.780 November 1.659.235 Desember 1.935.500
Data pada Tabel 2 dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik yang dapat dilihat pada Gambar  4.  Berdasarkan  grafik  tersebut,  terlihat  bahwa  metode  HWES dapat  memprediksi terjadinya  peningkatan  jumlah  penumpang  pada  tahun  2023.  Hasil  prediksi  yang  ditunjukkan dengan  garis  merah  memiliki  perbedaan  yang  tidak  jauh  dari  data  aslinya  (garis  biru)  untuk rentang tahun 2015 – 2022. Secara keseluruhan, berdasarkan garis trendline jumlah penumpang untuk  tahun  2015  –  2023  mengalami  penurunan  terutama  pada  tahun  2020.  Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, didapatkan nilai RMSE sebesar 224.215,83 untuk prediksi jumlah penumpang Bandar Udara Soekarno-Hatta tahun 2023 dengan metode HWES.

## Gambar 4 Grafik hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode HWES
Hasil prediksi jumlah penumpang pada tahun 2023 yang diperoleh menggunakan metode Deseasonalized ditampilkan  pada  Tabel  3.  Prediksi  yang  didapatkan  menunjukkan  rentang jumlah penumpang pada Bandar Udara Soekarno-Hatta pada tahun 2023 berkisar antara 718.602 –  940.040  orang  dengan  jumlah  total  penumpang  sebanyak  9.767.543  orang.  Prediksi  jumlah penumpang tertinggi terjadi pada bulan Desember dan terendah pada bulan Mei.
Tabel 3 Hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode Deseasonalized untuk tahun 2023
Bulan Prediksi Jumlah Penumpang Januari 895.925 Februari 807.495 Maret 896.908 April 750.326 Mei 718.602 Juni 785.649 Juli 778.953 Agustus 775.204 September 748.374 Oktober 816.285 November 853.782 Desember 940.040
Data pada Tabel 3 dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik yang dapat dilihat pada Gambar  5.  Berdasarkan  grafik  tersebut,  terlihat  bahwa  metode Deseasonalized memprediksi adanya penurunan jumlah penumpang pada tahun 2023. Dari gambar yang ditunjukan, terlihat bahwa  hasil  prediksi  menggunakan  metode  ini  cenderung  lebih  mengikuti  trendline  tahunan dengan  seasonal  yang  hampir  sama  untuk  tiap  tahunnya.  Secara  keseluruhan,  garis  trendline menunjukkan trend jumlah penumpang untuk tahun 2015-2023 mengalami penurunan terutama pada  tahun  2023.  Berdasarkan  perhitungan  yang  dilakukan,  didapatkan  nilai  RMSE  sebesar 416.078,74 untuk prediksi jumlah penumpang Bandar Udara Soekarno-Hatta tahun 2023 dengan metode Deseasonalized .
Gambar 5 Grafik hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode Deseasonalized
Untuk mendapatkan hasil pengujian yang lebih akurat, dilakukan perbandingan pada hasil prediksi rentang waktu 8 tahun sebelumnya dengan hasil prediksi rentang waktu berbeda yang lebih  sedikit  yaitu  5  tahun  dari  tahun  2015-2019.  Selain  rentang  waktu  yang  lebih  sedikit, fluktuasi data yang digunakan tidak terlalu tinggi dibandingkan data 7 tahun sebelumnya dengan penurunan jumlah penumpang yang drastis pada tahun 2020 akibat dari COVID-19.  Data jumlah penumpang pesawat Bandar Soekarno-Hatta pada tahun 2015-2019 ditampilkan pada Tabel 4 dan direpresentasikan pada Gambar 6 dalam bentuk grafik.
Tabel 4 Jumlah penumpang penerbangan domestik Bandara Soekarno-Hatta tahun 2015-2019
Tahun Bulan 2015 2016 2017 2018 2019 Januari 1.478.308  1.746.840  1.704.606 1.751.059  1.569.630 Februari 1.332.181  1.514.119  1.479.097 1.698.478  1.427.000 Maret 1.490.037  1.669.840  1.756.665 1.931.117  1.538.314 April 1.492.524  1.654.878  1.802.960 1.949.487  1.403.186 Mei 1.655.718  1.863.374  1.805.970 1.768.565  1.276.006 Juni 1.556.718  1.542.497  1.788.098 1.998.553  1.568.669 Juli 1.798.426  1.940.771  2.109.734 2.132.360  1.749.777 Agustus 1.759.884  1.730.919  1.891.326 1.932.013  1.714.643 September 1.467.594  1.639.365  1.787.086 1.852.076  1.630.312 Oktober 1.603.937  1.666.021  1.841.654 1.916.452  1.738.571 November 1.620.867  1.643.796  1.855.288 1.796.523  1.778.862 Desember 1.875.545  1.963.622  2.108.796 1.883.165  1.870.092
Gambar 6 Grafik jumlah penumpang penerbangan domestik Bandara Soeakrano-Hatta tahun 2015-2019
Hasil prediksi jumlah penumpang untuk tahun 2020 yang diperoleh menggunakan metode HWES  ditampilkan  pada  Tabel  5.  Prediksi  yang  didapatkan  menunjukkan  rentang  jumlah penumpang  pada  Bandar  Udara  Soekarno-Hatta  pada  tahun  2020  berkisar  antara  1.329.624  – 1.768.324 orang dengan jumlah total penumpang sebanyak 18.605.838 orang. Prediksi jumlah penumpang tertinggi terjadi pada bulan Desember dan terendah pada bulan Februari.
Tabel 5 Hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode HWES untuk tahun 2020
Bulan Prediksi Jumlah Penumpang Januari 1.448.153 Februari 1.329.624 Maret 1.478.931 April 1.472.017 Mei 1.616.952 Juni 1.524.956 Juli 1.747.026 Agustus 1.695.612 September 1.416.651 Oktober 1.529.564 November 1.538.022 Desember 1.768.324
Data pada Tabel 5 dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik yang dapat dilihat pada Gambar 7. Berdasarkan grafik tersebut, terlihat bahwa metode HWES memprediksi terjadinya penurunan jumlah penumpang pada tahun 2020. Secara keseluruhan, garis trendline menunjukkan trend jumlah penumpang untuk tahun 2015-2020 mengalami peningkatan dengan titik tertinggi pada tahun 2018 dan titik terendah pada tahun 2019. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, didapatkan  nilai  RMSE  sebesar  158.240,15  untuk  prediksi  jumlah  penumpang  Bandar  Udara Soekarno-Hatta tahun 2020 dengan metode HWES.
Gambar 7 Grafik hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode HWES untuk tahun 2020
Hasil prediksi jumlah penumpang untuk tahun 2020 yang diperoleh menggunakan metode Deseasonalized ditampilkan  pada  Tabel  6.  Prediksi  yang  didapatkan  menunjukkan  rentang jumlah  penumpang  pada  Bandar  Udara  Soekarno-Hatta  pada  tahun  2020  berkisar  antara 1.550.942  –  2.019.114  orang  dengan  jumlah  total  penumpang  sebanyak  21.274.975  orang. Prediksi jumlah penumpang tertinggi terjadi pada bulan Juli dan terendah pada bulan Februari.
Tabel 6 Hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode Deseasonalized untuk tahun 2020 Bulan Prediksi Jumlah Penumpang Januari 1.716.956 Februari 1.550.942 Maret 1.743.705 April 1.716.896 Mei 1.692.339 Juni 1.739.680 Juli 2.019.114 Agustus 1.851.847 September 1.704.308 Oktober 1.780.760 November 1.761.932 Desember 1.996.492
Data pada Tabel 6 dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik yang dapat dilihat pada Gambar  8.  Berdasarkan  grafik  tersebut,  terlihat  bahwa  metode Deseasonalized memprediksi terjadinya  kenaikan  jumlah  penumpang  pada  tahun  2020.  Secara  keseluruhan,  garis  trendline menunjukkan trend jumlah penumpang untuk tahun 2015-2020 mengalami peningkatan dengan titik tertinggi pada tahun 2018 dan titik terendah pada tahun 2019. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, didapatkan nilai RMSE sebesar 737.097,52 untuk prediksi jumlah penumpang Bandar Udara Soekarno-Hatta tahun 2020 dengan metode Deseasonalized .
Gambar 8 Grafik hasil prediksi jumlah penumpang menggunakan metode Deseasonalized tahun 2020
Hasil perbandingan RMSE dari kedua metode tersebut ditunjukkan pada Tabel 7. Metode HWES menunjukkan nilai RMSE yang lebih kecil dibandingkan dengan metode Deseasonalized untuk prediksi data 5 tahun dan 8 tahun. Metode HWES dapat bekerja dengan baik pada data yang berfluktuasi maupun tidak berfluktuasi. Sedangkan metode Deseasonalized menunjukkan nilai RMSE yang tinggi, sehingga tidak cocok untuk digunakan dalam memprediksi dengan data yang berfluktuasi. Metode Deseasonalized cenderung lebih mengikuti garis trendline dan lebih cocok digunakan untuk data musiman yang konstan.

## Tabel 7 Perbandingan nilai RMSE
No Metode RMSE Data 5 Tahun (Prediksi 2020) Data 8 Tahun (Prediksi 2023) 1. Holt-Winters Exponential Smoothing 158.240,15 224.215,83 2. Deseasonalized 737.097,52 416.078,74
Dari kedua pengujian yang telah dilakukan, hasil yang didapatkan menunjukkan bahwa secara keseluruhan metode HWES memiliki akurasi yang lebih tinggi dengan nilai RMSE yang lebih  rendah  dibandingkan  metode Deseasonalized .  Penggunaan  metode  HWES  juga  berjalan dengan baik dengan perbedaan data yang berfluktuasi tinggi untuk parameter trend dan musiman dibandingkan metode Deseasonalized .

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Prediksi jumlah penumpang Bandara Soekarno-Hatta dengan metode HWES dan metode Deseasonalized berhasil  dilakukan.  Berdasarkan  hasil  pemodelan  yang  telah  dilakukan menggunakan kedua metode tersebut dengan data yang sama, didapatkan hasil bahwa prediksi menggunakan  metode  HWES  lebih  akurat  dengan  nilai  RMSE  224.215,83  yang  lebih  kecil dibandingkan menggunakan metode Deseasonalized dengan nilai RMSE 416.078,74. Selain itu, metode HWES juga  dapat digunakan untuk data yang memiliki fluktuasi kecil maupun tinggi karena  berdasarkan  pengujian  menghasilkan  RMSE  yang  lebih  rendah  dengan  nilai  RMSE 158.240,15  dibandingkan  dengan  metode Deseasonalized dengan  nilai  RMSE  737.097,52. Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode HWES lebih cocok digunakan untuk memprediksi jumlah penumpang Bandara Soekarno-Hatta dengan kesalahan prediksi yang lebih rendah dan dapat  berjalan  dengan  baik  dengan  data  yang  memiliki  fluktuasi  tinggi.  Pengembangan  dan pengujian  kedua  metode  ini  dapat  dilakukan  dengan  melakukan  perhitungan  yang  lebih  detail seperti  MAPE  dan  rumusan  hasil  model  yang  dibuat.  Selain  itu  penggunaan  metode  dengan berbagai  jenis  data  dan  perbandingan  dengan  metode  lain  dapat  dilakukan  untuk  menentukan metode yang lebih akurat berdasarkan data yang diuji.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] H. Yao, Y. Huang, and J. Liu, “Study on travel behavior characteristics of air passengers in  an  airport  hinterland,” J  Air  Transp  Manag ,  vol.  112,  Sep.  2023,  doi: 10.1016/j.jairtraman.2023.102440.
[2] D. P. Singh, N. N. Dalei, and T. B. Raju, “Forecasting investment and capacity addition in  Indian  airport  infrastructure:  Analysis  from  post-privatization  and  post-economic regulation  era,” J  Air  Transp  Manag ,  vol.  53,  pp.  218–225,  Jun.  2016,  doi: 10.1016/j.jairtraman.2016.03.004.
[3] L. Christensen, O. A. Nielsen, J. Rich, and M. Knudsen, “Optimizing airport infrastructure for a country: The case of Greenland,” Research in Transportation Economics , vol. 79, Mar. 2020, doi: 10.1016/j.retrec.2019.100773.
[4] M. Janić, “Landside accessibility of airports: Analysis, modelling, planning, and design,” Landside Accessibility of Airports: Analysis, Modelling, Planning, and Design , pp. 1–424, Aug. 2018, doi: 10.1007/978-3-319-76150-3/COVER.
[5] F. Zhang and D. J. Graham, “Air transport and economic growth: a review of the impact mechanism and causal relationships,” Transp Rev , vol. 40, no. 4, pp. 506–528, Jul. 2020, doi: 10.1080/01441647.2020.1738587.
[6] S. N. Sudrimo, “FORECASTING OF INTERNATIONAL FLIGHTS PASSENGER AT SOEKARNO-HATTA
AIRPORT USING THE TRIPLE EXPONENTIAL
SMOOTHING METHOD,” Journal of Statistical Methods and Data Science , vol. 01, no.
1, pp. 37–49, 2023, [Online]. Available: https://jurnalmipa.unri.ac.id/jsmds
[7] N.  P.  Utami,  )  Div,  M.  T.  Udara,  S.  Tinggi,  T.  Kedirgantaraan,  and  Y.  Abstrak, “ANALISIS  MEKANISME  SLOT  TIME  PENERBANGAN  KARGO  TERHADAP PENYESUAIAN  ALUR  RANTAI  PASOK  DALAM  MEMINIMALISIR  WAITING WASTE  WAREHOUSING  DI  TERMINAL  KARGO  BANDAR  UDARA INTERNASIONAL  SOEKARNO-HATTA  TANGERANG  (STUDI  KASUS  CARGO SERVICE CENTER GARUDA INDONESIA),” Jurnal Ground Handling Dirgantara , vol. 4, no. 2, pp. 2962–6625, 2022.
[8] R.  de  Neufville,  “Airport  systems  planning,  design,  and  management,” Air  Transport Management , pp. 79–96, Apr. 2020, doi: 10.4324/9780429299445-6.
[9] S. P. Blainey and J. M. Preston, “Predict or prophesy? Issues and trade-offs in modelling long-term transport infrastructure demand and capacity,” Transp Policy (Oxf) , vol. 74, pp. 165–173, Feb. 2019, doi: 10.1016/j.tranpol.2018.12.001.
[10]  M.  Zámková,  S.  Rojík,  M.  Prokop,  and  R.  Stolín,  “Factors  Affecting  the  International Flight  Delays  and  Their  Impact  on  Airline  Operation  and  Management  and  Passenger Compensations  Fees  in  Air  Transport  Industry:  Case  Study  of  a  Selected  Airlines  in Europe,” Sustainability  (Switzerland) ,  vol.  14,  no.  22,  Nov.  2022,  doi: 10.3390/su142214763.
[11]  S.  S.  Cavusoglu  and  R.  Macário,  “Minimum  delay  or  maximum  efficiency?  Rising productivity of available capacity at airports: Review of current practice and future needs,” J Air Transp Manag , vol. 90, p. 101947, Jan. 2021, doi:
10.1016/J.JAIRTRAMAN.2020.101947.
[12]  “Airline Operations and Management: A Management Textbook - Gerald N. Cook, Bruce G.  Billig  -  Google  Buku.”  Accessed:  Dec.  21,  2023.  [Online].  Available: https://books.google.co.id/books?hl=id&lr=&id=rXizEAAAQBAJ&oi=fnd&pg=PT15& dq=In+addition,+airports+have+difficulty+monitoring+and+managing+air+traffic+prop erly,+while+airline+companies+experience+losses+due+to+unmet+operational+costs.& ots=6yCNCconkp&sig=l_58j8C4PyZmmjJzgpYyuoSu8-
w&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
[13]  A. Aryati, I. Purnamasari, and Y. N. Nasution, “Peramalan dengan Menggunakan Metode Holt-Winters  Exponential  Smoothing  (Studi  Kasus:  Jumlah  Wisatawan  Mancanegara yang  Berkunjung  Ke  Indonesia)  Forecasting  using  the  method  of  Holt-Winters Exponential Smoothing (Case Study: Number of Foreign Tourists Visiting Indonesia),” Jurnal EKSPONENSIAL , vol. 11, no. 1, 2020.
[14]  S. N. Sudrimo, “FORECASTING OF INTERNATIONAL FLIGHTS PASSENGER AT SOEKARNO-HATTA AIRPORT
USING THE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING METHOD,” 2023. [Online]. Available: https://jurnalmipa.unri.ac.id/jsmds [15]  I.  Djakaria,  “Djalaluddin  Gorontalo  Airport  Passenger  Data  Forecasting  with  Holt’s- Winters’  Exponential  Smoothing  Multiplicative  Event-Based  Method,”  in Journal  of Physics:  Conference  Series ,  Institute  of  Physics  Publishing,  Nov.  2019.  doi: 10.1088/1742-6596/1320/1/012051.
[16]  Y. F. Saragih and A. History, “Accuracy of the Moving Averages and Deseasonalizing Methods for Trend, Cyclical and Seasonal Data Forecasting Article Info ABSTRACT,” Journal of Mathematics Education and Application(JMEA) , vol. 2, no. 3, pp. 143–151, 2023, doi: 10.30596/jmea.v2i3.13735.
[17]  O. Trull, J. C. García-Díaz, and A. Troncoso, “Initialization methods for multiple seasonal holt-winters  forecasting  models,” Mathematics ,  vol.  8,  no.  2,  Feb.  2020,  doi: 10.3390/math8020268.
[18]  D. A. Adeyinka and N. Muhajarine, “Time series prediction of under-five mortality rates for Nigeria: comparative analysis of artificial neural networks, Holt-Winters exponential smoothing  and  autoregressive  integrated  moving  average  models,” BMC  Med  Res Methodol , vol. 20, no. 1, Dec. 2020, doi: 10.1186/s12874-020-01159-9.
[19]  W. Jiang, X. Wu, Y. Gong, W. Yu, and X. Zhong, “Holt–Winters smoothing enhanced by fruit fly optimization algorithm to forecast monthly electricity consumption,” Energy , vol. 193, Feb. 2020, doi: 10.1016/j.energy.2019.116779.
[20]  M. S. Omar and H. Kawamukai, “Prediction of NDVI using the Holt-Winters model in high and low vegetation regions: A case study of East Africa,” Sci Afr , vol. 14, Nov. 2021, doi: 10.1016/j.sciaf.2021.e01020.
[21]  D. F. Irandi, A. A. R. Rohmawati, and P. H. Gunawan, “Forecasting Number of New Cases Daily COVID-19 in Central Java Province Using Exponential Smoothing Holt-Winters,” Indonesia  Journal  of  Computing ,  vol.  6,  no.  2,  pp.  23–31,  2021,  doi: 10.34818/indojc.2021.6.2.565.
[22]  G.  Prabowo  and  M.  Kharis,  “PENERAPAN  METODE  DESEASONALIZED  PADA PERAMALAN  BANYAK  PENUMPANG  KERETA  API  DI  PULAU  JAWA,”  in Seminar Nasional Pendidikan, Sains dan Teknologi , 2017.