Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Vol.10, No.1, Januari 2024, pp. 135~140
DOI:10.31605/saintifik.v10i1.477
ISSN 2622-8904 (online)
Peramalan Nilai Tukar Petani di Provinsi Papua Menggunakan Model Hybrid ARIMA-NN
Bobi Frans Kuddi * , Agung Dwi Saputro Universitas Cenderawasih e-mail: bobikuddi@gmail.com

## Abstrak
Nilai Tukar Petani (NTP) merupakan indikator Proxy kesejahteraan petani. Semakin tinggi NTP suatu daerah  menandakan  bahwa  tingkat  kesejahteraan  daerah  tersebut  semakin  baik.  Sebagian  penduduk  di Provinsi  Papua  berprofesi  sebagai  petani  hal ini  dapat  dilihat  dari  besarnya  sumbangan  sektor  pertanian terhadap  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  Provinsi  Papua  sebesar  9,91%.  Untuk  meningkatkan kesejahteraan petani di Provinsi Papua maka dibutuhkan pembangunan secara bertahap dan berkelanjutan sebagai upaya untuk meningkatkan hasil produksi pertanian semaksimal mungkin. Untuk itu pemerintah perlu melakukan peramalan NTP untuk mendapatkan gambaran NTP di masa yang akan datang, sehingga dapat dijadikan acuan dalam menentukan kebijakan pada sektor pertanian di Provinsi Papua.Tujuan dari penelitian ini  untuk  meramalkan  Nilai  Tukar  Petani  di  Provinsi  Papua  menggunakan  model  Hybrid  ARIMA-NN. Tahapan  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  diawali  dengan  mengumpulkan  data  Nilai  Tukar  Petani  di Provinsi Papua kemudian mengidentifikasi pola data tersebut melalui plot data, setelah mengetahui pola data penjualan mobil tersebut kita melakukan pengolahan data untuk mendapatkan model yang tepat untuk dapat digunakan meramalkan Nilai Tukar Petani di Provinsi Papua pada periode berikutnya menggunakan model Hybrid ARIMA-NN. Luaran yang ditargetkan pada penelitian ini adalah jurnal nasional terakreditasi.
Kata kunci—Peramalan; Nilai Tukar Petani; Time Series; ARIMA; Neural Network; Hybrid ARIMA-NN.

## 1. PENDAHULUAN
Sebagian penduduk di Provinsi papua berprofesi sebagai petani hal ini dapat dilihat dari besarnya sumbangan sektor pertanian terhadap Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Provinsi Papua sebesar 9,91% pada tahun 2022  (BPS  PAPUA,  2022).  Pembangunan  pada  sektor  pertanian  di  Provinsi  Papua  perlu  dilakukan  secara berkelanjutan  agar  dapat  meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat  khususnya  petani.  Dalam  menilai perkembangan kesejahteraan petani digunakan suatu alat ukur yaitu Nilai Tukar Petani (NTP). Nilai Tukar Petani adalah perbandingan antara Indeks harga yg diterima petani (It) dengan Indeks harga yg dibayar petani (Ib). Makna dari Nilai Tukar Petani adalah 𝑁𝑇𝑃 > 100 , berarti petani mengalami surplus. 𝑁𝑇𝑃 = 100 , berarti petani  mengalami  impas. 𝑁𝑇𝑃 < 100 ,  berarti  petani  mengalami  defisit.  Nilai  tukar  petani  Provinsi  Papua senantiasa mengalami penurunan sejak tahun 2008 sampai tahun 2019 dan NTP terendah terjadi pada bulan januari 2019 sebesar 90,37. Sektor pertanian mulai mengalami peningkatan NTP pada tahun 2020 hingga 2022, namun di akhir tahun 2022 NTP kembali mengalami penurunan di angka 99,08 pada september 2022 (BPS Papua, 2022).  Dalam menghadapi tahun 2023 yang diprediksi perekonomian akan mengalami resesi maka dibutuhkan  peramalan  NTP  sehingga  dapat  memberikan  gambaran  bagi  Pemerintah  Provinsi  Papua  terkait NTP  di  masa  depan  sehingga  dapat  dijadikan  acuan  dalam  menentukan  kebijakan  yang  tepat  pada  sektor pertanian di Provinsi Papua.
Time  series atau  deret  waktu  merupakan  suatu  deretan  observasi  yang  diambil  secara  berurutan berdasarkan  waktu  dengan  interval  yang  sama,  bisa  harian,  mingguan,  bulanan,  tahunan  atau  yang  lainnya (Montgomery,  Jennings  dan  Kulahci  2008).  Analisis time  series adalah  salah  satu  prosedur  statistika  yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik suatu keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan (Box, Jenkins dan Reinsel, 1994F). Berdasarkan jumlah variabel yang diteliti, time series dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu time series secara univariate dan time series secara multivariate . Selain itu time series juga dapat dikelompokkan berdasarkan linieritas data yaitu linier dan non linier (Terasvirta, Tjostheim, & Granger, 1992). Salah satu teknik peramalan time series adalah model
peramalan yang didasarkan pada model matematika statistik seperti Auto Regressive (AR), Moving Average (MA), Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) (Cowpertwait and Metcalfe, 2009). Terdapat juga model peramalan didasarkan pada kecerdasaan buatan seperti Neural Network , Algoritma Genetika, Simulated Annealing,  Neural  network (Kingdon,  1997)  serta  model Hybrid  time  series (Zhang,  2003).  Salah  satu alternatif dalam metode peramalan statistik adalah dengan mengkombinasikan antara model linier dan model non-linier  (Zhang,  2003). Kombinasi  ini  sering  kali disebut model Hybrid .  Selain model,  hal  penting yang harus diperhatikan dalam peramalan suatu data time series adalah tipe atau pola data. Secara umum terdapat empat macam pola data time series , yaitu horizontal, trend, musiman, dan siklis (Hanke and Wichern, 2005: 158). Berdasarkan klasifikasinya metode runtun waktu yang dijelaskan di atas dapat diklasifikasikan menjadi model linier dan model non-linier. Contoh model linier adalah model ARIMA sedangkan model non-linier Neural  Network .  Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  peramalan  NTP  Provinsi  Papua  menggunakan  model Hybrid ARIMA-NN.  Hasil  peramalan  tersebut  dapat  dijadikan  tolak  ukur  pemerintah  dalam  menentukan kebijakan pada sektor pertanian di Provinsi Papua untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat khususnya petani.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  memprediksi  Nilai  Tukar  Petani  di  Provinsi  Papua  periode selanjutnya menggunakan model Hybrid ARIMA-NN.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Jenis dan sumber data
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuantitatif.  Penelitian  dilakukan  dengan  metode  studi  pustaka yaitu  dengan  mengumpulkan  semua  referensi  berupa  buku-buku  dan  jurnal-jurnal  ilmiah  yang  berkaitan dengan  topik  penelitian  (Abdy,  2022).  Data  yang  digunakan  berupa  data  sekunder  yang  diambil  dari  BPS Provinsi Papua. Data tersebut merupakan data Nilai Tukar Petani Provinsi Papua.

## 2.2 Teknik pengolahan data
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dengan menelusuri jurnal-jurnal dan buku  teks  yang  terkait  dengan  Model  time  series  dan  model  neural  network.  Berikut  langkah-langkah pemodelan dan peramalan pada penelitian ini

## a. Preprocessing data dan Identifikasi model
Pada tahapan ini akan dilakukan proses awal untuk data NTP untuk mendeteksi adanya data yang tidak lengkap atau missing value yang akan mengganggu proses pemodelan dan peramalan. Selain itu, pada tahapan ini  juga  dilakukan  proses  untuk  mendeteksi  data  outlier  serta  indikasi  komponen  non-linier  pada  data. Pengujian outlier dianggap perlu karena data outlier akan memberikan pengaruh yang besar pada peramalan khusus jika metode peramalan menggunakan metode ARIMA (Ahmar et al., 2018; Safitri, 2022). Selain itu, pengujian komponen linier juga diperlukan khususnya pada penerapan neural network pada data runtun waktu (Medeiros, Teräsvirta and Rech, 2006). Selanjutnya akan diuji asumsi stasioner dengan melihat pola ACF dan PACF  serta  diperkuat  lagi  dengan  uji Augmented  Dickey  Fuller .  Setelah  melihat  hasil preprocessing data, proses  akan  dilanjutkan  dengan  identifikasi  model  ARIMA  untuk  menentukan  orde  ARIMA  yang  terbaik. Proses ini dilakukan dengan cara melihat plot ACF dan PACF untuk menentukan orde ARIMA (William W. S., 2005). Selanjutnya dilakukan proses estimasi parameter dan uji diagnostik dari model yang telah ditentukan sebelumnya. Dari proses ini, dihasilkan model terbaik yang akan digunakan pada model hybrid .
b. Pemodelan dengan Hybrid ARIMA-NN
Secara umum, model Hybrid ARIMA-NN dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝑦 𝑡 = 𝐿 𝑡 + 𝑁 𝑡 Dimana 𝐿 𝑡 adalah komponen linier yang diperoleh dari model ARIMA. Sedangkan 𝑁 𝑡 merupakan komponen  non  linier  yang  diperoleh  dengan  memodelkan  residual  dari  model  ARIMA.  Berikut  Langkah- langkah model Hybrid ARIMA-NN:
1. Menentukan nilai forecasting dan residual dari model terbaik yang telah diperoleh sebelumnya.
2. Menentukan variabel input untuk pemodelan ARIMA-NN berdasarkan Residual yang diperoleh dari peramalan model ARIMA terbaik.
3. Menentukan jumlah neuron, bobot awal serta fungsi aktivasi
4. Melakukan training pada data in-sample berdasarkan arsitektur NN yang telah ditentukan.
5. Melakukan peramalan berdasarkan hasil training .
2.3 Akurasi Peramalan
Untuk mengetahui keakuratan metode peramalan data yang telah dilakukan dengan cara menghitung nilai data aktual dikurangi dengan data peramalannya yaitu Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) (Nangi et al., 2018). Mean  Squared  Error (MSE)  merupakan  metode  yang  menghasilkan  kesalahan  kesalahan  yang memungkinkan  lebih  baik. Mean  Squared  Error merupakan  rata-rata  selisih  kuadrat  antara  nilai  yang diramalkan dan nilai aktual (Margi S & Pendawa W, 2015). Persamaan Mean Squared Error sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 = ∑ 𝑛 𝑡=1 (𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yaitu rata-rata persentase kesalahan absolut yang dihitung dengan  mencari  nilai  absolut  galat  di  setiap  periode  yang  dibagi  dengan  nilai  aktual  dan  absolut  galat persentase  (Gurianto  et  al.,  2016). Mean  Absolute  Percentage  Error dapat  dinyatakan  dalam  persamaan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 {∑ 𝑛 𝑡=1 |𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 | 𝑋 𝑡 } 100%

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data Nilai Tukar Petani (NTP) Provinsi Papua periode Januari 2008 hingga September 2022. Data tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 1. Time Series Plot Data NTP Provinsi Papua Berdasarkan  pola  data  pada  Gambar  1,  terlihat  adanya  pola  linear  dan  non  linear  sehingga  metode peramalan yang akan digunakan pada penelitian ini adalah metode Hybrid ARIMA-NN .

## 3.2 Proses Peramalan

## Prepocessing data dan Identifikasi model
Dalam menentukan model ARIMA ada asumsi yang harus terpenuhi yaitu asumsi kestasioneran. Langkah pertama yang dilakukan dalam menentukan model ARIMA adalah melakukan pengecekan kestasioneran data NTP Provinsi Papua berdasarkan time series plot, pola ACF dan PACF, serta uji Augmented Dickey Fuller (ADF).
Gambar 2. Pola ACF dan PACF Data NTP Papua
Berdasarkan  time  series  plot  pada  gambar  dapat  dilihat  bahwa  data  NTP  Papua  belum  stasioner,  hal tersebut juga diperlihatkan pada pola ACF yang turun dengan lambat, serta diperkuat dengan uji ADF yang diperoleh  dengan  nilai 𝑃 − 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0,7643 lebih  besar  dari  nilai 𝛼 = 0,05 sehingga  dapat  disimpulkan bahwa data NTP Papua belum stasioner. Karena data belum stasioner maka perlu dilakukan differencing agar data menjadi stasioner, setelah data stasioner maka estimasi parameter model ARIMA yang diperoleh adalah ARIMA (2,1,2). Model tersebut selanjutnya akan digunakan pada pemodelan hybrid ARIMA-NN

## Pemodelan Hybrid ARIMA-NN
Tahap pertama penggunaan model hybrid ARIMA-NN adalah menentukan nilai input jumlah neuron serta  fungsi  aktivasi  yang  akan  digunakan.  Pada  penelitian  ini,  jumlah  input  yang  digunakan  dimulai disesuaikan  dengan  parameter  ARIMA  atau  berdasarkan  plot  ACF  dan  PACF  (Susanto  and  Ulama,  2016). Input  pada  penelitian  ini  adalah  residual  model  ARIMA  pada  lag  1 (𝑒 𝑡−1 ) dan lag 2 (𝑒 𝑡−2 ) dengan  single hidden  layer.  Selain  itu,  jumlah  neuron  yang  digunakan  pada  hidden  layer  akan  divariasikan  mulai  dari  3 sampai 6. Selanjutnya, dilakukan prediksi nilai residual untuk periode 12 bulan kedepan. Hasil prediksi ini dijumlahkan dengan hasil prediksi yang diperoleh pada Model ARIMA (2,1,2).
Gambar 3. Plot Data NTP Papua dan Hasil Ramalan

## 3.3 Akurasi Peramalan
Setelah diperoleh hasil peramalan dengan menggunakan Metode Triple Exponential Smoothing maka langkah selanjutnya adalah menghitung nilai MSE dan MAPE. Nilai MSE dan MAPE terkecil yang diperoleh adalah nilai 𝑀𝑆𝐸 = 6,51493 dan nilai 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 7,77 % dengan nilai alpha 0,3. Hasil perhitungan MSE dan MAPE secara lengkap disajikan pada Tabel 1.
a. Mean Squared Error (MSE) adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai aktual dengan nilai hasil ramalan. Perhitungan Mean Squared Error menggunakan persamaan sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 = ∑ 𝑛 𝑡=1 (𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛
b. Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  adalah  alat  statistik  yang  digunakan  untuk  mengukur keakuratan suatu model statistik dalam melakukan prediksi atau peramalan. Perhitungan Mean Absolute Percentage Error menggunakan persamaan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 {∑ 𝑛 𝑡=1 |𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 | 𝑋 𝑡 } 100%

## 4. KESIMPULAN
Dengan menggunakan Metode hybrid ARIMA-NN diperoleh model terbaik adalah ARIMA (2,1,2) nilai MSE sebesar 0,855 dan nilai MAPE sebesar 0,51 %. Peramalan Nilai Tukar Petani pada 12 periode ke depan adalah 99,0867 pada Oktober 2022, 99,1481 pada November 2022, 99,1745 pada Desember 2022, 99,1398 pada Januari 2023, 99,1111 pada Februari 2023, 99,1371 pada Maret 2023, 99,1797 pada April 2023, 99,1820 pada Mei 2023, 99,1540 pada Juni 2023, 99,1486 pada Juli 2023, 99,1781 pada Agustus 2023, dan 99,2022 pada September 2023.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdy, M. (2022). Pemodelan Matematika SIAS-SI pada Penyebaran Penyakit Malaria Asimtomatik dan Super Infeksi. SAINTIFIK , 8 (1), 1-9. https://doi.org/10.31605/saintifik.v8i1.360
Ahmar, A. S. et al. (2018) “Modeling Data Containing Outliers using ARIMA Additive Outlier (ARIMA- AO)”. Journal of Physics : Conference Series, 954(1). doi: 10.1088/1742 - 6596/954/1/012010.
Badan Pusat Statistik (2022), “Nilai Tukar Petani Provinsi Papua”. Diakses dari https://papua.bps.go.id/subject/22/nilai-tukar-petani.html#subjekViewTab3.  diakses  pada  tanggal  07 Desember 2022.
Box, G.E.P., Jenkins, G.M., & Reinsel, G.C., (1994). “ Time Series Analysis Forecasting and Control ”, 3 rd Edition, Prentice-Hall Inc., New Jersey.
Cowpertwait,  P.  S.  P.  &  Metcalfe,  A.  V.  (2009). Introductory  Time  Series  with  R (Use  R!) .  New  York: Springer.
Gurianto, R. N., Purnamasari, I., & Yuniarti, D. (2016). Peramalan Jumlah Penduduk Kota Samarinda Dengan Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dan Tripel Dari Brown. Eksponensial [S.l.], v. 7, N. 1, P. 23-32, Nov. 2017. ISSN 2085-7829.,7, No 1, 23–32.
Hanke, J.E., & Winchern, D.W. (2005). Business Forecasting. New Jersey: Pearson Education International.
Kingdon, J. (1997). Intelligent Systems and Financial Forecasting . New York: Springer.
Margi S, K., & Pendawa W, S. (2015). Analisa Dan Penerapan Metode Single Exponential Smoothing Untuk Prediksi Penjualan Pada Periode Tertentu. Prosiding SNATIF , 259-66.
Montgomery,  D.C.,  Jennings,  C.L.,  &  Kulahci,  M.,  (2008).  “ Introduction  to  time  series  analysis  and forecasting ”, Wiley Interscience, USA
Nangi, J., Indrianti, S. H., & Pramono, B. (2018). Peramalan Persediaan Obat Menggunakan Metode Triple Exponential Smoothing (Tes) (Studi Kasus: Instalasi Farmasi Rsud Kab. Muna). semanTIK , 4(1), 135– 142.
Terasvirta,  T.  Tjostheim,  D.,  &  Granger,  C.W.J.,  (1992).  “ Aspects  Of  Modelling  Nonlinear  Time  Series ”,
Research Report 1992:1. Department of Statistics. University of Goteborg, Finland.
William W. S., W. (2005) “Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods (2nd Edition) Addison Wesley (2005).pdf”.New York: Addison Wesley,p.634.
Zhang,  G.  (2003),  “Time  Series  Forecasting  using  a  Hybrid  ARIMA  and  Neural  Network  Model”,
Neurocomputing , 50, 159-175.
Safitri Pratiwi, L. P., Ayuningsih, N. P. M., & Wijaya, I. M. P. P. (2022). Perbandingan Metode CV dan GCV pada Pemodelan MARS (Aplikasi Rata-Rata Lama Sekolah di Kabupaten Gianyar). SAINTIFIK , 8 (2), 114 - 122. https://doi.org/10.31605/saintifik.v8i2.371