## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Pendekatan
Contextual Teaching Learning untuk Meningkatkan Kemampuan

## Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa SMP
Monadia Liiman 1  , Mulyono 2 , E.Elvis Napitupulu 3
1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Universitas Negeri Medan, Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia monadia.liiman@gmail.com

## Abstract
The  purpose  of  this  study  was  to  improve  students'  problem-solving  abilities  and  mathematical  dispositions through  the  use  of  well-established  learning  aids  and  the  process  of  student  answers  in  the  problem-solving process.  question.  Investigations  in  4-D.  Utilization  of  lesson  plans,  student  books,  assessment  of  math problems, and a survey of math dispositions were all implemented. Based on the findings of this study: (1) the Contextual  Teaching  and  Learning  tools  that  have been  determined  are  valid,  (2)  the  tools  are  useful,  and  (3) these  tools  improve  students'  classical  mastery.  Even  though  the  students'  pretest  in  trial  II  was  20.83  and posttest 87.50%, more than 80% of students gave a positive response to the learning tools that were developed, and more than 85% of each component of student involvement showed activeness. student. in learning, (4) The students' problem-solving skills and mathematical dispositions increased, with an N-gain score of 0.63 for this ability.
Keywords: Learning Tools, 4-D Models, CTL Approach, Problem Solving, Mathematical Disposition

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  disposisi  matematis siswa  melalui  pemanfaatan  alat  peraga  pembelajaran  yang  mapan  dan  proses  jawaban  siswa  dalam  proses pemecahan  masalah.  pertanyaan.  Investigasi  dalam  4-D.  Pemanfaatan  RPP,  buku  siswa,  penilaian  masalah matematika,  dan  survei  disposisi  matematika  semuanya  dilaksanakan.  Berdasarkan  temuan  penelitian  ini:  (1) perangkat Contextual Teaching and Learning yang telah ditetapkan adalah valid; (2) alatnya bermanfaat; dan (3) alat-alat tersebut meningkatkan penguasaan klasikal siswa. Padahal pretest siswa pada uji coba II adalah 20,83 dan  posttest  87,50%,  lebih  dari  80%  siswa  memberikan  respon  positif  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan,  dan  lebih  dari  85%  setiap  komponen  keterlibatan  siswa  menunjukkan  keaktifan.  siswa.  dalam pembelajaran; (4) Kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis siswa meningkat, dengan skor N- gain sebesar 0,63 untuk kemampuan ini.
Kata kunci: Perangkat Pembelajaran, Model 4-D, Pendekatan CTL , Pemecahan Masalah, Disposisi Matematis
Copyright (c) 2022 Monadia Liiman, Mulyono, E.Elvis Napitupulu  Corresponding author: Monadia Liiman Email Address: monadia.liiman@gmail.com (Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia) Received 17 October 2022, Accepted 26 November 2022, Published 17 December 2022 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1844

## PENDAHULUAN
Kemajuan teknologi yang pesat menuntut pendidikan yang canggih karena begitu pentingnya. Matematika  adalah  kontributor  utama  sains  dan  teknologi.  Matematika  Meningkatkan  SDM  itu penting.  Konstruksi  saat  ini,  matematika  sangat  penting  karena  membantu  menyempurnakan  semua pengetahuan  (Sudijono,  2014).  Matematika  dibutuhkan  oleh  siswa  di  semua  jenjang  pendidikan, mulai  dari  sekolah  dasar  hingga  perguruan  tinggi.  Matematika  adalah  dasar  ilmu  pengetahuan  dan teknologi, sehingga siswa harus mempelajarinya. Matematika menopang sains dan teknologi, menurut (Hudojo,  2018)  Matematika  adalah  ratu  sekaligus  pelayan  pengetahuan  di  era  globalisasi.  Bahkan kehidupan  sehari-hari  membutuhkan  matematika.  Matematika  adalah  ilmu  vital  untuk  pekerjaan
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendekatan  Contextual  Teaching  Learning  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMP,  Monadia,  Mulyono,  E.Elvis Napitupulu
seumur  hidup di  era  globalisasi  (Sinaga,  1999)  Di  era  globalisasi, tidak ada  karir tanpa matematika, sehingga semua anak harus menguasai aritmatika.
Lima  persyaratan  proses  yang  perlu  dikuasai  siswa  agar  dianggap  mahir  dalam  matematika adalah  pemecahan  masalah,  penalaran  dan  pembuktian,  komunikasi,  koneksi,  dan  representasi. (NCTM,  2020).  Kekuatan  Matematika  mengacu  pada  kapasitas  untuk  memecahkan  kesulitan matematika  dan  dunia  nyata.  Di  antara  kemampuan  matematika  siswa,  kemampuan  memecahkan masalah sangat signifikan. Jika siswa dapat memecahkan masalah, Mereka akan memiliki minat untuk memperluas  pengetahuan  mereka  tentang  konsep-konsep  matematika.  Siswa  perlu  membangun kepercayaan diri mereka dalam masalah matematika. Pembelajaran matematika menitikberatkan pada pemecahan  masalah,  yang  merupakan  komponen  penting  dalam  pembelajaran  matematika  karena siswa  didorong  untuk  mendukung  upaya  yang  cukup  besar  untuk  menemukan  solusi  dari  masalah aritmatika.  Pembelajaran  matematika  juga  menekankan  pada  pemecahan  masalah,  yang menitikberatkan pada pemecahan masalah.
Matematika adalah pemecahan masalah (Cockroft, 2014) Pendidikan matematika menekankan pada pemecahan masalah. Kapasitas untuk menerapkan matematika ke konteks yang berbeda disebut bakat  pemecahan  masalah.  Menurut  (Hudojo,  2018),  pemecahan  masalah  sangat  vital  dalam pembelajaran matematika sekolah karena (1) siswa menjadi kompeten dalam memilih informasi yang relevan,  menganalisisnya,  dan  mengevaluasi  hasilnya;  (2)  Kepuasan  mendalam  muncul  dari  dalam, merupakan masalah bawaan; Potensi intelektual siswa meningkat; Keempat, mahasiswa mempelajari proses penelitian dengan melakukan penelitian yang sebenarnya.
Hal tersebut di atas menunjukkan bahwa instruksi aritmatika harus direncanakan dengan hati- hati.  Namun  dalam  praktiknya,  kemampuan  matematika  siswa  di  bawah  standar.  Kompetisi matematika  internasional  mengungkap  kemampuan  matematika  anak-anak  yang  kurang  optimal. Untuk  memiliki  keterampilan  pemecahan  masalah  yang  efektif,  anak-anak  harus  memahami matematika. Siswa memahami topik matematika (masalah) ketika mereka menghubungkan informasi baru  dan  lama.  Pemecahan  masalah  membutuhkan  pemahaman  masalah.  (Polya,  1973)  membahas empat  proses  pemecahan  masalah  dalam  bukunya  “How  to  Solve  It”:  (1)  mengenali  masalah  (2) merancang solusi (3) mengevaluasi solusi (mengembangkan rencana). (3) Melaksanakan strategi, (4) Memperbaiki  (melihat  ke  belakang).  Langkah-langkah  ini  membantu  siswa  memecahkan  tantangan. Pemecahan  masalah meningkatkan  pembelajaran  matematika  dan  pertumbuhan kognitif.  Pemecahan masalah  sangat  penting  untuk  perkembangan  kognitif  siswa.  Pemecah  masalah  membantu  siswa menerapkan pengetahuan aritmatika mereka untuk tugas-tugas non-rutin.
Marzuki (2012) Melalui penyelidikannya, ia menemukan bahwa dari 66 siswa, 60 memperoleh nilai  sangat  rendah  pada  kemampuan  mereka  untuk  menyelesaikan  masalah  pertama  mereka,  dan hanya  6  yang  mendapat  nilai  wajar.  Penyelidikannya  mengungkapkan  hal  ini.  Ini  mengungkapkan kemampuan anak-anak yang buruk untuk memecahkan masalah. Sejalan dengan penelitian awal yang dilakukan Hendriana (2014) Siswa biasanya hanya fokus pada respon akhir tanpa memahami proses
jawaban.  Jawaban  siswa  sering  salah.  Bukti  ini  menunjukkan  bahwa  itu  hanya  berkaitan  dengan jawaban akhir, daripada mempersiapkan dan mengatasi kesulitan, menyebabkan jawaban siswa tidak akurat.
Gambar 1. Proses Penyelesaian Jawaban Yang Dibuat Oleh Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tanggapan  yang  diberikan  siswa  menunjukkan  bahwa  mereka  tidak  mampu  menjawab pertanyaan  pemecahan  masalah.  Karena  siswa  belum  mendokumentasikan  mereka  tidak  dapat memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanya. merencanakan bagaimana memecahkan masalah tersebut.  Tantangan  yang  disajikan  kepada  siswa  tidak  mungkin  untuk  diselesaikan.  Dari  32  siswa yang  mengikuti  tes  diagnostik,  hanya  14  siswa  yang  mampu  memahami  soal,  hanya  3  yang  dapat merencanakan  penyelesaian  masalah,  2  dapat  melaksanakannya,  dan  hanya  1  yang  dapat mengevaluasi keefektifannya.
Berdasarkan hasil temuan, masih banyak anak yang belum mampu memahami soal berdasarkan apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan.  Dalam  kebanyakan  kasus,  siswa  akan  menetapkan strategi  penyelesaian  dan  menghitung/menyelesaikan  tanpa  memeriksa  kembali  langkah-langkah mereka,  sehingga  terjadi  kesalahan  perhitungan.  Untuk  mengatasi  masalah  di  atas,  siswa  terlebih dahulu  harus  memahaminya  dengan  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  tentangnya. Misalnya,  bayangkan  harga  komik  Upin  (x)  =  Rp.  8000+y  dan  total  harga  kedua  komik  tersebut adalah  Rp.  40.000.  Pertanyaannya  adalah  berapa  harga  komik  Upin.  Selanjutnya,  siswa  menuliskan metode/rumus  pemecahan  masalah  yang  digunakan.  Setelah  mengetahui  harga  komik  Upin,  para murid memeriksa kembali jawaban mereka. Keterampilan pemecahan masalah siswa rendah.
Bapak  Azka  Hidayat,  Itu  diamati  oleh  seorang  instruktur  matematika  sekolah  menengah  di Gajah  Mada  di  Medan,  Indonesia  ketika  diberi  masalah,  sebagian  besar  siswa  mengeluh,  cepat
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendekatan  Contextual  Teaching  Learning  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMP,  Monadia,  Mulyono,  E.Elvis Napitupulu
menyerah,  dan tidak  merasa  tertantang  untuk  menyelesaikannya.  Beberapa siswa  selesai  tetapi  tidak percaya  diri,  teliti,  atau  hati-hati  dalam  menyelesaikan  pertanyaan  guru.  Guru  masih  menggunakan metode  konvensional,  pengetahuan  hanya  berasal  dari  guru,  dan  komunikasi  satu  arah  yang dikembangkan membuat siswa menjadi pasif pembelajaran.
Menurut  (Fauza,  2020)  Beberapa  faktor  Proses  pembelajaran  satu  arah,  kurangnya  interaksi guru-siswa, dan kurangnya saran pemecahan masalah berkontribusi terhadap kemampuan matematika yang  rendah.  Siswa  berjuang  dengan  pengaturan  kontekstual  non-rutin.  Kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  harus  waspada  dan  teraklimatisasi.  Matematika  dan  keterampilan  hidup diperlukan.  Secara  keseluruhan,  kemampuan  menyelesaikan  soal  matematika  tergolong  rendah, sehingga guru dapat berusaha untuk meningkatkannya. Siswa mengikuti penilaian disposisi matematis untuk mengukur minat dan kepercayaan diri.
Menurut (Minarni, A., Napitupulu, 2020) Disposisi matematis cenderung berpikir dan bertindak positif,  terlihat  dari  antusiasme  kepercayaan  diri  matematika  siswa,  kesiapan  untuk  mengeksplorasi alternatif dan tekun (tekun), serta keinginan untuk memecahkan pemikirann. (Cai, J., Victoria, 2012) Ada empat ciri disposisi matematis: kecenderungan  (seberapa besar komitmen siswa untuk mengatasi tantangan),  kompetensi  (perhatian  dan  kesenangan  siswa)  (bagaimana  siswa  merasa  aman  saat menyelesaikan tugas).
Tujuan  matematika  meningkatkan  kemampuan  matematika  siswa.  Matematisasi  meliputi pengumpulan data, pemrosesan, interpretasi, dan penyajian hasil. Ini meningkatkan minat siswa pada aritmatika  dan  membantu  mereka  menghubungkannya  dengan  kehidupan  mereka.  Menciptakan kegembiraan  dan  kreativitas  dalam  matematika  dan  menggunakan  matematika  untuk  memantau refleksi,  pemikiran,  dan  kinerja  siswa  sangatlah  penting.  Kecenderungan  matematika  mendorong kegigihan  siswa  dalam  masalah  matematika.  Dengan  demikian,  guru  harus  menumbuhkan kemampuan  disposisi  matematis  siswa  karena  hal  ini  dapat  mendorong  mereka  untuk mengembangkan  aspek  afektif  lainnya  seperti  rasa  hormat,  kesabaran  untuk  bertahan  dalam menyelesaikan  tugas  matematika  yang  sulit,  kemampuan  penalaran,  kemampuan  memecahkan masalah, dan kemampuan mengkomunikasikan konsep matematika.
Hasil belajar siswa yang kurang memadai disebabkan oleh kurangnya pemahaman teknik untuk memecahkan  masalah  matematika  dan  disposisi  matematika  rendah.  Menurut  wawancara  peneliti dengan  instruktur  matematika  SMP  Gajah  Mada  Medan  pada  Kamis,  10  Februari  2022,  siswa mendengarkan  sebelum  menjawab  soal  latihan.  Siswa  harus  memahami  isi  dan  menyerap pengetahuan  guru,  bukan  RPP.  Guru  harus  memeriksa  keterampilan  bakat  siswa  dalam  matematika dan pemecahan masalah untuk memfasilitasi siswa belajar matematika.
Pendidik yang melaksanakan pendidikan harus memiliki perangkat pembelajaran untuk praktik di  kelas.  Perangkat  pembelajaran  digunakan  di  kelas  untuk  mengajar  dan  belajar.  Sumber  belajar meliputi RPP, LKS, instrumen evaluasi, bahan ajar, dan panduan siswa diperlukan untuk pengelolaan
pembelajaran  yang  efektif  di  kelas.  Dalam  pembelajaran,  hal  terpenting  yang  harus  digunakan  di dalam kelas adalah berbagai jenis perangkat pembelajaran (Trianto., 2017).
Adapun pentingnya perangkat pembelajaran untuk menunjang pelaksanaan metode pengajaran matematika  yang  efisien  dan  efektif  yang  meningkatkan  pengetahuan  dan  pemahaman  siswa, membangkitkan  rasa  ingin  tahu  mereka  tentang  mata  pelajaran,  dan  memberi  mereka  banyak kesempatan  untuk  menerapkan  pengetahuan  mereka  dalam  konteks  dunia  nyata.  Sedang  belajar mempengaruhi keberhasilan akademik. Ini adalah faktor yang harus dimiliki setiap guru, terlepas dari frekuensinya.
Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  menurut  (Permendikbud  RI,  2013)  RPP  mengacu pada  garis  besar  mata  kuliah  sebagai  sarana  pengarahan  kegiatan  belajar  peserta  didik  ke  arah pengembangan  keterampilan  dasar.  Rencana  pelajaran  membantu  siswa  mengembangkan keterampilan.  RPP  menguraikan  struktur  praktik  pendidikan.  Guru  dapat  mengatur  situasi, memungkinkan siswa untuk fokus pada pelajaran. RPP harus komprehensif dan menentukan kondisi pembelajaran sehingga dapat digunakan sebagai acuan. Nyatanya, banyak pengajar SMP Gajah Mada yang masih berkutat dengan perencanaan pembelajaran.
Menurut  temuan  wawancara  yang  dilakukan  dengan  pendidik  yang  berkecimpung  dalam bidang studi matematika, beliau terus bergumul dengan pengembangan RPP Ini memiliki kemampuan untuk  meningkatkan  minat  siswa  serta  motivasi  siswa  karena  rencana  pelajaran  tidak  disesuaikan dengan  kepribadian  siswa  secara  individu.  Selain  itu,  ia  mencatat  bahwa  LKPD  sama  sekali  tidak dimanfaatkan  dalam  proses  belajar  mengajar.  Keterampilan  pemecahan  masalah  anak-anak,  sikap matematis,  dan  sumber  daya  pedagogis  semuanya  dapat  memperoleh  manfaat  dari  penerapan metodologi  pembelajaran  yang  efektif.  Strategi  instruksional  yang  dikenal  dengan  Contextual Teaching and Learning (CTL) diterapkan untuk tujuan penelitian ini.
Metode ini, yang disebut sebagai pengajaran dan pembelajaran kontekstual strategis, dirancang untuk  membantu  siswa  menjadi  terbiasa  dengan  gagasan  menempatkan  matematika  ke  dalam penggunaan  praktis.pada  masalah  yang  terjadi  di  seluruh  dunia  nyata  mendapatkan  apresiasi  yang lebih  dalam  terhadap  relevansi  prinsip-prinsip  matematika  yang  mereka  pelajari.  (Sanjaya,  2014) Contextual Teaching Learning adalah metodologi instruksional mendorong siswa untuk menerapkan materi  melalui  situasi  kehidupan  nyata.  Mengekspos  murid  untuk  tantangan  kontekstual  adalah prioritas dari pendekatan kontekstual. Siswa membangun informasi ini pada pengetahuan sebelumnya. Hampir  semua  mata  kuliah,  termasuk  matematika,  mengikuti  model  ceramah  atau  konvensi.  Tidak semua materi matematika membutuhkan ceramah atau model. Dalam mengajar aritmatika seperti ini, sangat penting untuk memilih metodologi pembelajaran yang tepat.
CTL,  yang  merupakan  singkatan  dari  pengajaran  dan  pembelajaran  yang  termotivasi  secara kontekstual, adalah sebuah konsep Ini membantu guru menyesuaikan informasi kelas dengan keadaan anak-anak  dapat  membangun  hubungan  antara  apa  yang  mereka  pelajari  di  kelas  dan  hal-hal  yang terjadi pada mereka di dunia nyata. (Trianto, 2016) Dalam pembelajaran kontekstual, menghubungkan
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendekatan  Contextual  Teaching  Learning  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMP,  Monadia,  Mulyono,  E.Elvis
Napitupulu
siswa akan mengintegrasikan sumber belajar yang mereka gunakan ke dalam lingkungan sehari-hari mereka              memberikan informasi yang mendalam sehingga siswa dapat memahami tantangan dan solusinya.
Dengan  demikian  peneliti  tertarik  untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  berbasis pendekatan  Contextual  Teaching  and  Learning  (CTL)  yang  dirancang  untuk  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  dan  persiapan  matematika  siswa  SMP  agar  pembelajaran  lebih menyenangkan,  siswa  dapat  mengeksplorasi  konsep,  dan  siswa  dapat  belajar  secara  mandiri.  Judul penelitian  ini  adalah  “Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Contextual Teaching  and  Learning  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi Matematis Siswa SMP”.

## METODE
Investigasi  dan  Metodologi  (Development  Research).  Penelitian  menggunakan  4D.  Ini menghasilkan  alat  pembelajaran  berdasarkan  CTL.  Kelas  VIII  SMP  Gajah  Mada  Medan  selama semester ganjil tahun 2022 dan 2023. Partisipan dalam penelitian ini baik secara demografis maupun dalam  ukuran  sampel  adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  Gajah  Mada  Medan  tahun  ajaran  2022/2023. Proyek  ini  menawarkan  alat  pembelajaran  berbasis  CTL  kepada  siswa  sebagai  bagian  dari  upaya mereka  untuk  memperkuat  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  matematika  terkait  dengan  materi SPLDV.  3  orang  tenaga  pendidik  matematika  UNIMED  dan  2  orang  guru  SMP  Gajah  Mada merupakan ahli pengembangan pembelajaran. (2011) Trianto 4D (Four D) Paradigma pengembangan meliputi  define,  design,  develop,  dan  disperse.  Analisis  data  strategi  menggunakan  indeks  untuk mengidentifikasi validitas, kepraktisan, dan keefektifan perangkat pembelajaran.

## Validitas
Tentukan nilai Va atau nilai rata-rata total skor rata-rata untuk semua aspek
Untuk memastikan tingkat validitas modul pendidikan, referensi berkala dibuat untuk nilai Va dan nilai rata-rata total. (Susanto, 2012) pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Kriteria Tingkat Kevalidan Interval Tingkat Kevalidan 1 ≤ Va < 2 Tidak valid 2 ≤ Va < 3 Kurang valid 3 ≤ Va < 4 Cukup valid 4 ≤ Va < 5 Valid Va = 5 Sangat valid

## Kepraktisan
Seorang  observer  bertanggung  jawab  dalam  pengumpulan  data  untuk  pelaksanaan menggunakan  perangkat  pembelajaran.  Latihan  observasi  yang  dinilai  berdasarkan  seberapa  baik pelajaran itu dilaksanakan (Sinaga, 2007) sebagai berikut:
Tabel 2. Kriteria Tingkat Keterlaksanaan Pembelajaran
No. Tingkat Keterlaksanaan Pembelajaran Kriteria Keterlaksanaan 1. 1 ≤ 𝑂 𝑘 < 2 Tidak terlaksana 2. 2 ≤ 𝑂 𝑘 < 3 Terlaksana dengan kurang baik 3. 3 ≤ 𝑂 𝑘 < 4 Terlaksana dengan baik 4. 𝑂 𝑘 = 4 Terlaksana dengan sangat baik

## Keefektifan
Penekanan pada pendidikan komprehensif siswa klasikal menjadi dasar penentuan keefektifan alat-alat  yang  terkait  dengan  pembelajaran  dengan  kemampuan  memecahkan  masalah.  (Sudijono, 2014) sebagai berikut:
Tabel 3. Tingkat Penguasaan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Interval Skor Kategori 85 < SKPM ≤ 100 Sangat Baik 70 < SKPM ≤ 85 Baik 55 < SKPM ≤ 70 Cukup 40 < SKPM ≤ 55 Kurang 0 ≤ SKPM ≤ 40 Sangat Kurang

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian  ini  menghasilkan  produksi  alat  peraga  pendidikan  berbasis  CTL.  Betul,  bisa dipraktekkan, dan bermanfaat. Berikut contoh alat bantu pembelajaran yang dikembangkan: Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Lembar  Kerja  Siswa  (LKPD),  dan  Buku  Siswa.  Paradigma pengembangan  4-D  Thiagarajan  mencakup  definisi,  desain,  pengembangan,  dan  eksekusi.  Langkah- langkah ini berurutan. Irasionalitas menembus proses.

## 1) Tahap Pendefinisian (Define)
Anak-anak  SMP  Gajah  Mada  di  Medan  memiliki  pemecahan  masalah  dan  kecenderungan matematika  yang  rendah  diamati  berdasarkan  materi  pendidikan  yang  digunakan  di  sekolah. Pengamatan  ini  mengungkapkan  bahwa  banyak  kekurangan  berkontribusi  pada  kekurangan  ini. Kesimpulan  tersebut  dapat  ditarik  dari  hasil  penelitian  terhadap  berbagai  gadget  pembelajaran. Pembelajaran  yang  berorientasi  pada  guru  atau  konvensional  adalah  hasil  penggunaan  gadget pembelajaran  di  kelas,  yang  digunakan  oleh  guru  dan  murid.  Pola  instruksi  ini  diawali  dengan penyajian  ide  atau  langkah-langkah  baru  dengan  cara  beberapa  pertanyaan  dan  jawaban,  kemudian dilanjutkan dengan penyajian contoh soal, dan selanjutnya dilanjutkan dengan penyajian soal latihan. sedang belajar.
belum  dibesarkan  dalam  suasana  yang menumbuhkan  kecintaan  terhadap  pemecahan masalah dan kecenderungan matematis, dan tidak ada panduan evaluasi yang tersedia bagi mereka. RPP atau disebut  juga  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  tidak  menawarkan  gambaran  menyeluruh  tentang
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendekatan  Contextual  Teaching  Learning  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMP,  Monadia,  Mulyono,  E.Elvis Napitupulu
proses  pembelajaran.  Selain  itu,  instruktur  dan  siswa  belum  dipisahkan  untuk  membuat  perilaku mereka kurang jelas.
Berikut  ini  adalah  beberapa  tantangan  yang  paling  umum  dihadapi  oleh  siswa  belajar matematika  di  SMP  Gajah  Mada  Medan  telah  diperbaiki.  Siswa  sekolah  menengah  Medan  kurang memiliki  keterampilan  pemecahan  masalah  dan  matematika  karena  rendahnya  kualitas  perangkat pembelajaran  yang  digunakan  di  sekolah.  Masalah  ini  terwujud  dalam  bentuk  rendahnya  kualitas bahan  ajar  yang  digunakan  di  sekolah.  Sangat  penting  untuk  membangun  perangkat  pembelajaran yang  memenuhi  persyaratan  yang  tidak  hanya  valid  dan  praktis,  tetapi  juga  berhasil  untuk menemukan solusi dari masalah ini.

## 2) Tahap Perancangan (Design)
Pada  titik  waktu  ini,  tujuannya  adalah  untuk  mengembangkan  sumber  daya  pendidikan  untuk mendapatkan  prototipe  (contoh  perangkat  pembelajaran)  untuk  materi  yang  akan  digunakan  dalam sistem  penjualan  linier  dua  variabel  yang  akan  didasarkan  pada  teknik  CTL  yang  akan  digunakan. Prototipe  ini  akan  digunakan  untuk  menguji  keefektifan  teknik  CTL.  Akan  disajikan  sebagai  bukti Pada tahap proses ini, tugas-tugas yang membentuk tahap ini meliputi desain pembelajaran mendasar, persiapan ujian, pemilihan data, pemilihan media, dan pemilihan formulir.

## 3) Tahap Pengembangan (Develop)
Alat  peraga  yang  dikembangkan  disetujui  oleh  kelompok  yang  terdiri  dari  lima  orang,  tiga diantaranya  adalah  akademisi  pendidikan  matematika  di  UNIMED,  dan  dua  lainnya  adalah  guru SMP Gajah Mada di Medan.
Tabel 4. Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran oleh Ahli
No Objek Yang Dinilai Nilai Rata- Rata Total Validasi Tingkat Validasi 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4,38 Valid 2. Buku Siswa 4,34 Valid 3. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 4,33 Valid 4. Tes Kemampuan Pemecahan Masaalah 4,40 Valid 5. Angket Disposisi 4,40 Valid
Berdasarkan Tabel 4, rentang perangkat pembelajaran dengan validitas total rata-rata terendah adalah  dari  3  hingga  4,  inklusif.  Berdasarkan  kriteria  validitas  tersebut  Jika  demikian,  maka  dapat dikatakan bahwa alat pendidikan yang dibangun memiliki sifat yang “valid”.
Berdasarkan  karakteristik  pelaksanaan  pembelajaran  dapat  disimpulkan  bahwa  pelaksanaan perangkat pembelajaran pada pertemuan pertama memiliki tingkat keterlaksanaan pembelajaran pada kriteria IO = 4,5 yang sesuai dengan tingkat keterlaksanaan yang tinggi. sedang belajar. Penafsiran ini  didasarkan  pada  kenyataan  bahwa  kriteria  pelaksanaan  pembelajaran  terpenuhi.  Penafsiran  ini didasarkan  pada  terpenuhinya  kriteria  pelaksanaan  pembelajaran  (4  IP  5).  Ketika  seseorang mempertimbangkan  kondisi  untuk  mempraktikkan  pembelajaran,  seseorang  mungkin  mencapai
kesimpulan ini. Dalam konteks uji coba ini, tingkat total pelaksanaan pembelajaran diukur pada IO = 4,5, yang dianggap sebagai nilai yang tinggi. Sebagai akibatnya, kemampuan alat instruksional untuk secara empiris memenuhi persyaratan praktis telah ditunjukkan.
Tes  kemampuan  memecahkan  masalah  diberikan  dua  kali  yaitu  pada  awal  pembelajaran, sebelum dimulainya kegiatan belajar mengajar yang disebut Pre-Test; satu kali setelah pembelajaran selesai, mengikuti dua sesi selama kegiatan belajar mengajar, yang disebut Post-Test; dan satu kali setelah pembelajaran selesai, mengikuti satu sesi selama kegiatan belajar mengajar terakhir, Tujuan dari  kedua  ujian  ini  adalah  untuk  menentukan  seberapa  jauh  kemajuan  siswa.  Tujuan  Pre-Test  dan Post-Test  adalah  untuk  mengetahui  apakah  telah  terjadi  peningkatan  kemampuan  siswa  untuk menemukan  solusi  terhadap  tantangan  sebagai  hasil  dari  perlakuan  pembelajaran  pada  himpunan persamaan  linier  dua  variabel.  Hal  ini  dapat  ditentukan  dengan  membandingkan  hasil  pre-test  dan post-test  untuk  melihat  perbedaan  apa  yang  muncul.  Hasil  Pre-Test  dan  Post-Test  Disajikan  dapat dibandingkan satu sama lain untuk menentukan informasi tersebut. Informasi yang dikumpulkan dari hasil tes disajikan pada Tabel 5, yang dapat ditemukan di bawah ini :
Tabel 5. Tingkat Ketuntasan Pre-Test dan Post-Test Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematis Siswa Pada Uji Coba II Kategori Pre-test Persentase Ketuntasan Klasikal Post-test Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 5 20,83% 21 87,5% Tidak Tuntas 19 79,17% 3 12,5% Jumlah 24 100% 22 100% Rata-rata Kelas 53,65 85,76
Berdasarkan tabel 5 diketahui bahwa jumlah siswa yang berhasil menyelesaikan uji coba pretest II  sebanyak  5  siswa  (20,83%),  sedangkan  jumlah  siswa  yang  tidak  berhasil  menyelesaikan  uji  coba sebanyak  19  siswa  (79,17%)  pada  posttest.  .  Namun  pada  uji  coba  II  jumlah  siswa  yang  berhasil menyelesaikan  uji  coba  sebanyak  21  siswa  (87,5%),  sedangkan  jumlah  siswa  yang  tidak  berhasil menyelesaikan uji coba sebanyak 3 siswa (12,5%).
Memodifikasinya sedemikian rupa sehingga memenuhi persyaratan untuk semua pembelajaran siswa  klasikal,  yang menstimulir  bahwa setidaknya  85  persen  Diharapkan  Siswa  yang  berpartisipasi dalam tes kemampuan pemecahan masalah berpotensi memperoleh skor 75 atau lebih tinggi, dengan 75 sebagai skor minimum yang dapat diterima. Karena diperlukan untuk menyelesaikan pre-test pada keterampilan  pemecahan  masalah  dan  post-test  pada  keterampilan  yang  sama  sebelum  dapat dipertimbangkan  untuk  posisi  tersebut  pendidikan  klasik,  evaluasi  penuh  keterampilan  telah dilakukan. Salah satu kesimpulan yang dapat ditarik dari sini adalah perlunya pemanfaatan berbagai sumber belajar berbasis pendekatan CTL yang telah ditetapkan berhasil memenuhi prasyarat larangan penguasaan konvensional pada eksperimen II.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendekatan  Contextual  Teaching  Learning  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMP,  Monadia,  Mulyono,  E.Elvis
Napitupulu
Tabel 6. Deskripsi Data Pre-test dan Post-test Angket Disposisi Matematis Siswa Pada Uji Coba II Kategori Pretest Persentase Ketuntasan Klasikal Posttest Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tinggi 5 17,86% 22 78,57% Sedang 9 32,14% 2 7,14% Kurang 6 21,43% 0 0% Rendah 4 14,29% 0 0% Jumlah 24 100% 24 100% Rata-rata 74,29 97,92
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  rata-rata  disposisi  matematis  Pretest  II  adalah  74,29.  Rata-rata nilai  matematika  postes  II  adalah  97,92.  Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dibahas,  perbedaan  nilai rata-rata  siswa  yang  berbeda  pada  penilaian  disposisi  matematis  yang  diambil  sebelum  dan  sesudah penggunaan alat peraga berbasis CTL adalah “sedang” (7074,2991) untuk pretes dan “sedang.tinggi” (97,92  >  91)  untuk  pasca-tes.  Pra  dan  pasca  tes  terpengaruh.  Disposisi  matematis  peserta  tes memenuhi kriteria perangkat pembelajaran.

## 4) Tahap Penyebaran (Diseminate)
Perangkat  terakhir  diperoleh  setelah  uji  coba  memastikan  bahwa  persyaratan  yang  valid  dan efektif  telah  dipenuhi.  Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  pendistribusian  terbatas  berupa pendistribusian alat tugas akhir ke Forum MGMP di SMP Gajah Mada Medan. Titik dalam proses ini akan  ditunjukkan  oleh  pembagian  sumber  belajar  ke  forum  MGMP,  dengan  tujuan  memberikan bantuan  belajar  kepada  para  instruktur  matematika  yang  tergabung  dalam  forum  tersebut  untuk meningkatkan  pendidikannya  sendiri.  Fase  paling  krusial  berikutnya,  setelah  produk  diserahkan, adalah menyebarluaskan hasil pengembangan ke seluruh populasi yang berpartisipasi dalam studi ini.

## Diskusi
Pada bagian sebelumnya telah dibahas baik rumusan masalah maupun rumusan penelitian. Jika hasil percobaan I dan II menunjukkan bahwa soal sudah selesai, maka soal sudah terjawab. Sebagai konsekuensi  dari  temuan  pemeriksaan  data  uji  coba  I  dan  II  ditemukan  sebagai  berikut:  Perangkat pembelajaran yang dikembangkan m menggunakan strategi yang dikenal dengan Contextual Teaching and Learning (sering disingkat CTL)  dikembangkan secara praktis; dikembangkan secara efektif; dan meningkatkan kapasitas pelajar untuk mengatasi kesulitan.
Beberapa  dari  berbagai  hal  yang  telah  berkontribusi  adalah  sebagai  berikut:  Pertama-tama, tidak  mungkin  untuk  memberikan  penekanan  yang  cukup  pada  validitas  isi  alat  bantu  pembelajaran berbasis CTL. Hal ini menunjukkan bahwa alat bantu pembelajaran berbasis CTL mampu memenuhi persyaratan  yang  ditetapkan  oleh  kurikulum.  Siswa  diharapkan  memiliki  kemampuan  dasar  dan  inti tertentu agar dapat mengikuti kegiatan pembelajaran yang disesuaikan dengan isi kelas dan tingkatan pembelajaran  CTL.  Menurut  (Arikunto,  2012)  suatu  perangkat  pembelajaran  memiliki  validitas  isi
yang  tinggi  jika  mampu  mengukur  tujuan  yang  relevan  langsung  dengan  materi  yang  diajarkan. Validitas isi, sering dikenal dengan istilah validitas kurikulum.
Berdasarkan  temuan  evaluasi  yang  dilakukan  oleh  para  profesional  industri  (para  validator), semua  validator  sepakat  bahwa  alat  peraga  pembelajaran  berbasis  CTL  yang  dihasilkan  dapat digunakan hanya dengan sedikit perubahan di sana-sini Pendapat orang lain mendukung hal ini yang dimuat dalam (Akker, 1999) menunjukkan bahwa penilaian validator bahwa perangkat pembelajaran dapat  diimplementasikan  merupakan  bukti  bahwa  perangkat  tersebut  layak.  Sudut  pandang  ini memberikan dukungan untuk hipotesis ini.
Hal  ini  didukung  oleh  hal-hal  berikut:  (Sunandar,  2014)  Penelitiannya  menunjukkan  bahwa penguasaan  pembelajaran  kontekstual,  berlawanan  dengan  pembelajaran  langsung,  dapat  membantu siswa  meningkatkan  keterampilan  matematika  mereka.  Oleh  karena  itu,  perangkat  pembelajaran berbasis CTL mendorong peningkatan keterampilan pemecahan masalah pada generasi selanjutnya.

## KESIMPULAN
Salah  satu  komponen  yang  Validitas  alat  bantu  pembelajaran  yang  dihasilkan  melalui penggunaan  metode  Contextual  Teaching  and  Learning  (CTL)  inilah  yang  menjadi  pertimbangan dalam menentukan valid atau tidaknya sesuatu. Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan  pengembangan  perangkat  pembelajaran  yang  memenuhi  kriteria  perangkat  praktikum ditinjau  dari  analisis  observasi  yang  dilakukan  terhadap  penerapan  pembelajaran.  Alat-alat  tersebut sudah  dapat  memenuhi  kriteria  tersebut  karena  memperhatikan  konteks  di  mana  pembelajaran berlangsung. Kinerja perangkat pembelajaran yang dibangun dengan pendekatan Contextual Teaching and  Learning  (CTL)  sangat  luar  biasa  jika  diukur  dengan  kinerja  perangkat  pembelajaran  lainnya. Kedua  percobaan  menunjukkan  peningkatan  secara  keseluruhan  dalam  kemampuan  pemecahan masalah siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pertama-tama, saya ingin mengucapkan terima kasih kepada atasan saya, Bapak Dr. Mulyono, M.Si.,  dan  kepada rekan  saya,  Dr.  E.  Elvis  Napitupulu,  M.Si.  Sebagai  catatan tambahan, saya ingin mengucapkan  terima  kasih  kepada  semua  orang  yang  telah  berkontribusi  dalam  keberhasilan penelitian ini.

## REFERENSI
Akker, J. (1999). Principles and Methods of Development Research. Kluwer Academic Publisher.
Arikunto, S. (2012). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek . Rineka Cipta.
Cai,  J.,  Victoria,  R.  (2012). Mathematical  Dispositions  and  Student  Learning:  A  Methaphorical Analysis . Marquette.
Cockroft, W. H. (2014). Mathematics Counts, Report of the Committee of Inguiry Into the Teaching of Mathematics in Schools . Her Majesty’s Stationery Office.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendekatan  Contextual  Teaching  Learning  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMP,  Monadia,  Mulyono,  E.Elvis
Napitupulu
Fauza.  (2020).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Terhadap  Kemampuan Berpikir Kritis di Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Tambusai , 4 (3) .
Hendriana. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika . PT Refika Aditama.
Hudojo, H. (2018). Mengajar Belajar Matematika . Depdikbud.
Marzuki.  (2012).  Pengintegrasian  Pendidikan  Karakter  dalam  Pembelajaran  di  Sekolah. Jurnal Pendidikan Karakter , Tahun. II , 33-44.
Minarni,  A.,  Napitupulu,  E.  (2020). Kemampuan  Berpikir  Matematis  dan  Aspek  Afektif  Siswa . Harapan Cerdas Publisher.
NCTM. (2020). Principles and Standards for School Mathematics . The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Permendikbud  RI.  (2013). Salinan  Lampiran  Permendikbud  No.  65  Tahun  2013  tentang  Standar Proses .
Polya, G. (1973). How To Solve It. A New Aspect of Mathematical Method . Stanford University.
Sanjaya,  W.  (2014). Strategi  Pembelajaran  Berorientasi  Standar  Proses  Pendidikan .  Kencana Trenada media group.
Sinaga,  B.  (1999). Efektivitas  Pembelajaran  Berdasarkan  masalah  (problembase  instruction)  pada kelas I SMU dengan bahan kajian fungsi kwadrat . PPS IKIP Surabaya.
Sinaga, B. (2007). Pengembangan Model Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak . Universitas Negeri Surabaya.
Sudijono, A. (2014). Pengantar Statistik Pendidikan . Raja Grafindo Persada.
Sunandar.  (2014). nalisis  kesalahan  dan  Kasulitan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Uraian  Pokok Bahasan Trigonometri Kelas X.IIS di SMA N Rembang, .
Susanto,  A.  (2012). Teori  Belajar  dan  Pembelajaran  Di  Sekolah  Dasar .  Kencana  Prenada  Media Group.
Trianto. (2017). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif . Kencana Prenada Media Group.
Trianto.  (2016). Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovatif-Progresif:  Konsep,  Landasan,  dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Kencana.