## Penentuan Interval Waktu Penggantian Komponen Kritis Pada Mesin Volpack Menggunakan Metode Age Replacement
Yanuar Yuda Prawiro
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang Jl. Raya Tlogomas No. 246, Malang, Jawa Timur 65144 Surel: yanuaryudaa@gmail.com

## Abstract
CV. Cool Clean is a company engaged in packing tissue. During this time the company only perform corrective action that causes disruption of the production process due to frequent  damage  of  a  sudden  the  engine  components  volpack.  In  this  study  used  a model  of  preventive  replacement  that  can  reduce  downtime  and  costs.  The  method used to obtain the schedule interval a critical component is age replacement method. Seal  heater  obtained  replacement  time  interval  of  30  days  with  a  22%  reduction  in downtime.  Replacement  interval  for  knife  foil  is  26  days  with  a  27%  reduction  in downtime. Replacement interval for solenoid valve is30 days with a 29% reduction in downtime.  Replacement  interval  forOring  seal  is  18  days  with  a  29%  reduction  in downtime. Replacement interval for needle bearing is 62 days with a 25% reduction in downtime.  Results  of  this  study  also  showed  that  by  applying  age  replacement  can save costs for seal heater Rp. 974.000 or 23%. Knife foil cost savings of Rp. 1.251.409 or 22%. Solenoid valve cost savings of Rp.546.539 or 24%. Oring seal cost savings of Rp. 350.096 or 26%. And needle bearing cost savings of Rp. 196.712 or 26%.
Keywords : Replacement, Downtime, Preventive, Age Replacement

## Abstrak
CV.  Cool  Clean  merupakan  salah  satu  perusahaan  yang  bergerak  dibidang pengemasan tissue. Selama ini perusahan hanya melakukan tindakan corrective yang menyebabkan  terganggunya  proses  produksi  karena  sering  terjadi  kerusakan  secara tiba-tiba  pada  komponen  mesin  volpack.  Pada  makalah  ini  digunakan  model preventive  replacement  sehingga  dapat  menurunkan  downtime  dan  biaya.  Metode yang digunakan untuk mendapatkan jadwal interval komponen kritis adalah metode age replacement. Komponen seal heater memiliki interval waktu penggantian 30 hari dengan penurunan downtime 22%. Interval penggantian komponen knife foil adalah 26  hari dengan  penurunan  downtime  27%.  Interval  penggantian  komponen  solenoid valve  adalah  30  hari  dengan  penurunan  downtime  29%.  Interval  penggantian komponen  Oring  seal  adalah  18  hari  dengan  penurunan  downtime  29%.  Interval penggantian  komponen  needle  bearing adalah  62 hari  dengan  penurunan  downtime 25%.  Hasil  makalah  menunjukan  bahwa  dengan  menerapkan  metode  age replacement dapat menghemat biaya untuk komponen seal heater sebesar Rp. 974.000 atau  23%.  Komponen  knife  foil  menghemat  biaya  sebesar  Rp.  1.251.409  atau  22%. Komponen solenoid valve menghemat biaya sebesar Rp. 546.539 atau 24%. Komponen Oring  seal  menghemat  biaya  sebesar  Rp.350.096  atau  26%.  Dan  komponen  needle bearing menghemat biaya sebesar Rp. 196.712 atau 26%.
Kata Kunci : Penggantian,Downtime,Preventive, Age Replacement

## 1. Pendahuluan
CV.  Cool  Clean  merupakan  perusahaan  pengemasan tissue seperti sanitizer tissue , cologne tissue, dan anticeptic tissue . Perusahaan ini didirikan oleh Bapak Djoko

## ISSN 1978-1431 print / ISSN 2527-4112 online
Pramono  pada  tahun  1980  dengan  jenis  yang  diproduksi  yaitu sanitizer  tissue. Pada proses  pengemasan tissue menggunakan  mesin volpack, mesin  ini  adalah  mesin pengemas tissue yang  beroperasi  secara  otomatis.  Makalah  ini  dikhususkan  untuk mesin volpack karena  jenis  mesin  ini  sering  mengalami  kerusakan  dan  satu-satunya mesin yang digunakan untuk proses pengemasan tissue.
Selama  ini  perusahaan  tidak  melakukan  tindakan preventive dan  hanya melakukan  tindakan corrective .  CV.  Cool  Clean  sering  mendapatkan  kendala dikarenakan  adanya  penggantian  komponen  akibat  terjadinya  kerusakan  pada komponen  sehingga  menghambat  proses  produksi.  Apabila  kerusakan  terlalu  sering terjadi maka proses produksi akan terganggu dan biaya perawatan akan tinggi. Tingkat kerusakan  pada  mesin volpack memiliki  jumlah breakdown sebanyak  82  kali  dan downtime 4905 menit dalam kurun waktu 1 tahun. Menurut  S.  Assauri  (2004)  [1],  bahwa  pengertian  perawatan  atau maintenance adalah  kegiatan  untuk  memelihara  atau  menjaga  fasilitas  dan  peralatan  pabrik,  dan mengadakan  perbaikan,  penyesuaian,  atau  penggantian  yang  diperlukan  untuk mendapatkan  suatu  kondisi  operasi  produksi  yang  memuaskan,  sesuai  dengan  yang direncanakan.  Menurut  Andrew  Jardine  (2013)  [2],  Model Age  Replacement adalah suatu  model  penggantian  dimana  interval  waktu  penggantian  komponen  dilakukan dengan  memperhatikan  umur  pemakaian  dari  komponen  tersebut,  sehingga  dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam  waktu  yang  relatif  singkat.  Model  ini  akan  menyesuaikan  kembali  jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan[3].
Tujuan dari makalah ini adalah untuk memperoleh interval waktu penggantian komponen mesin volpack dan mengetahui penurunan downtime serta penghematan dari biaya  yang  dikeluarkan.  Dalam  makalah  ini  juga  memberikan  masukan  bagi perusahaan  untuk  menentukan  kebijakan  lebih  lanjut  dalam  penggantian  komponen kritis  pada  mesin volpack dan  dapat  dijadikan  sumbangan  pemikiran  terhadap masalah-masalah  yang  dihadapi  dan  dapat  dijadikan  bahan  pertimbangan  dalam pengambilan  keputusan  serta  menimimalkan  biaya  penggantian  yang  dibebankan perusahaan.

## 2. Metode Penelitian
Objek dalam makalah ini adalah komponen kritis pada mesin volpack . Data yang diperlukan  yaitu  data  frekuensi  kerusakan,  data  waktu  antar  kerusakan,  data downtime dan  data  biaya-biaya  yang  dikeluarkan  oleh  perusahaan  terkait  rusaknya mesin  pada  tahun  2015 . Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  wawancara  kepada penanggung jawab lapangan dan dokumentasi data yang dibutuhkan.
Pemilihan  komponen  kritis  dilakukan  dan  dianalisa  dengan  menggunakan prinsip pareto. Kemudian melakukan perhitungan pola distribusi data dari data waktu antar  kerusakan.  Perhitungan  dilakukan  dengan  menggunakan software  statgraphics untuk  membantu  dalam  pengolahan  data.  Perhitungan  dilakukan  dengan  menguji beberapa  parameter  seperti  distribusi  weibull,  normal,  gamma,  lognormal,  dan eksponensial dengan uji test goodness of fit. Pemilihan pola distribusi dilakukan dengan memilih  nilai  peluang  atau P-value yang  terbesar.  Begitu  juga  nilai  parameter  dari distribusi terpilih terdapat pada software statgraphics .
Setelah  mendapatkan  distribusi  dan  parameter  distribusi,  dilanjutkan  dengan menentukan nilai MTTF. Menurut Andrew Jardine (2013) [2], perhitungan nilai MTTF dilakukan dengan bantuan software mathcad . Setelah itu menghitung cost of preventive
(Cp)  dan cost  of  failure (Cf)  sehingga  dapat  menghitung  perhitungan  interval  waktu penggantian dengan metode age replacement [4]:
C(tp) = 𝐶𝑝.𝑅(𝑡𝑝)+𝐶𝑓(1−𝑅(𝑡𝑝)) (𝑡𝑝+𝑇𝑝).𝑅(𝑡𝑝)+(𝑀(𝑡𝑝))+𝑇𝑓.(1−𝑅(𝑡𝑝)) Dimana: Tp = interval waktu penggantian Tf = waktu yang terjadi karena penggantian kerusakan Tp = waktuyang terjadi karena kegiatan penggantian pencegahan Cp = biaya pada siklus penggantian pencegahan Cf = biaya pada siklus penggantian akibat kerusakan f(t) = fungsi kepadatan probabilitas yang terjadi pada saat t
R(tp)   = nilai reliability pada saat tp M(tp)  =  waktu  rata-rata  terjadinya  suatu  kerusakan  jika  penggantian pencegahan dilakukan pada saat tp
Tahap selanjutnya adalah perhitungan perbandingan downtime awal dan usulan sehingga  didapatkan  hasil  penurunan  jika  diterapkan  tindakan  preventif  dan perhitungan  total  biaya  selama  12  bulan  sehingga  dapat  dilihat  seberapa  besar penghematan jika diterapkan tindakan preventif [5].

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Data Frekuensi Kerusakan Komponen Mesin Volpack
Data  didapatkan  dari  data  historis  kerusakan  mesin  yang  dimiliki  oleh perusahaan meliputi data frekuensi kerusakan tiap komponen mesin volpack pada masa  operasional  Januari  2015  sampai  Desember  2015.  Frekuensi  kerusakan komponen yang terdapat pada mesin volpack dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1 Frekuensi kerusakan komponen mesin volpack Data Frekuensi Kerusakan Komponen No Komponen Jumlah  Downtime (menit)  Total Downtime (menit) 1 ORing Seal 20 30 600 2 Knife Foil 15 75 1125 3 Seal Heater 13 90 1170 4 Solenoid Valve 13 70 840 5 Needle Bearing 6 60 360 6 String Coupling 6 60 360 7 Chain 5 30 150 8 Ball Bearingx 5 60 300 Total 82 475 4905

## 3.2 Analisis Pemilihan Komponen Kritis
Pemilihan komponen kritis menggunakan prinsip pareto yaitu 80:20. Penentuan komponen  kritis  dilakukan  dengan  melihat  frekuensi  kerusakan  dan  waktu downtime setiap komponen. Hasil diagram pareto dapat dilihat pada gambar 1.
Berdasarkan gambar 1, diketahui bahwa komponen yang berada dalam rentang 80%  adalah  komponen seal  heater,  knife  foil,  solenoid  valve ,  o ring  seal dan needle bearing. Sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  komponen  kritis  yang  harus  diselesaikan

## ISSN 1978-1431 print / ISSN 2527-4112 online
dalam  makalah  ini  adalah  komponen seal  heater,  knife  foil,  solenoid  valve , Oring  seal dan needle bearing.
Gambar 1 Diagram Pareto komponen kritis

## 3.3 Data Downtime Komponen Kritis
Downtime awal  merupakan  data  waktu  penggantian  akibat  kerusakan  mulai dari  awal  kerusakan  sampai  mesin  dapat  berfungsi  kembali[6].  Sedangkan downtime sesudah  tindakan  preventif  didapatkan  dari  wawancara  kepada  pihak maintenance perusahaan[7]. Hasil downtime komponen seal heater dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2 Downtime Komponen Kritis Komponen Downtime sebelum preventif (Tf) Downtime Sesudah preventif (Tp) Seal Heater 90 menit 70 menit Knife Foil 75 menit 55 menit Solenoid Valve 70 menit 50 menit Oring Seal 30 menit 20 menit Needle Bearing 60 menit 45 menit

## 3.4 Analisis Pemilihan Distribusi Kerusakan
Perhitungan  distribusi  dilakukan  menggunakan software  statgraphics . Perhitungan distribusi  terdiri dari distribusi weibull, eksponensial, normal, lognormal, dan gamma. Perhitungan distribusi  bertujuan untuk mendapatkan nilai kemungkinan mesin  dapat  beroperasi  sampai  waktu  tertentu  dan  untuk  menghitung  nilai  harapan siklus  kerusakan.  Pemilihan  distribusi  dilakukan  berdasarkan  nilai  peluang  atau  P- value terbesar. Hasil pemilihan distribusi dapat dilihat pada tabel 3.
Tabel 3 Hasil Nilai Peluang Distribusi Komponen Distribusi Terpilih P-Value Seal Heater Normal 0,89825 Knife Foil Weibull 0,77674 Solenoid Valve Weibull 0,80678 Oring Seal Weibull 0,84342 Needle Bearing Normal 0,98005

## 3.5 Penentuan Parameter Distribusi
Penentuan parameter distribusi terpilih dapat dilihat pada tabel 4. Tabel 4 Hasil Parameter Distribusi Komponen Distribusi Parameter Seal Heater Normal µ : 28,9231 σ : 3,8829 Knife Foil Weibull α : 11,3866 β : 25,5567 Solenoid Valve Weibull α : 17,5729 β : 32,731 Oring Seal Weibull α : 10,2641 β : 19,7072 Needle Bearing Normal µ : 64,6667 σ : 5,2788 3.6 Analisis Perhitungan Mean Time to Failure (MTTF) Secara  umum  MTTF  ( Mean  Time  to  Failure )  merupakan  rata-rata  waktu kerusakan  yang  menunjukkan  bahwa  kapan  kerusakan  komponen  akan  terjadi berdasarkan  data  sebelumnya[8].  Perhitungan  MTTF  dilakukan  berdasarkan  pada parameter  distribusi  yang  terpilih.  Untuk  mempermudah  perhitungan  dapat menggunakan software Mathcad. Hasil perhitungan MTTF dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 5 Hasil Perhitungan MTTF Komponen MTTF (hari) Seal Heater 29,9231 Knife Foil 24,442 Solenoid Valve 31,756 Oring Seal 18,769 Needle Bearing 64,6667

## 3.7 Analisis Perhitungan Interval Penggantian Komponen dengan Metode Age Replacement
Model penggantian pencegahan yang digunakan adalah metode age replacement yaitu  suatu  model  penggantian  dimana  interval  waktu  penggantian  komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian dari komponen tersebut, sehingga dapat  menghindari  terjadinya  penggantian  peralatan  yang  masih  baru  dipasang  akan diganti dalam waktu yang relatif singkat[9]. Apabila terjadi kerusakan sebelum waktu yang  telah  ditentukan,  maka  penggantian  komponen  selanjutnya  adalah  dilakukan setelah komponen tersebut mencapai umur optimalnya, dihitung dari saat penggantian

## ISSN 1978-1431 print / ISSN 2527-4112 online
terakhir komponen sehingga dengan demikian pemakaian dari suatu komponen selalu optimal dan tidak terjadi pemborosan karena penggantian yang tidak perlu[10].
Untuk  melakukan  penggantian  pencegahan  ini  dilakukan  perhitungan  yang sifatnya trial and error hingga diperoleh nilai cost yang minimum. Contoh perhitungan dapat dilihat sebagai berikut:

## a. Komponen Seal Heater
Data  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan  perhitungan  interval  waktu penggantian adalah sebagai berikut:
Waktu rata-rata akibat kerusakan (Tf) adalah 90 menit atau 1,5 jam, sedangkan waktu rata-rata pencegahan (Tp) adalah 70 menit atau 1,167 jam.
Data Cost of Failure (Cf) dan data Cost of Preventive (Cp) Biaya komponen = Rp. 200.000 Keuntungan yg hilang = 4320 sachet/jam * Rp. 20/sachet = Rp. 86.400/jam Cf = (Keuntungan yg hilang*Tf) + Biaya Komponen Cf = Rp.86.400/jam*1,5jam + Rp. 200.000 Cf = Rp. 329.600 Cf = (Keuntungan yg hilang*Tf) + Biaya Komponen Cf = Rp.86.400/jam*1,167jam + Rp. 200.000 Cf = Rp. 300.800 Contoh Perhitungan untuk tp = 30 hari Cf  = Rp. 329.600 Tf = 1,5 jam Cp = Rp. 300.800
Tp = 1,167 jam f(30) = 0,098 R(30) = 0,390
M(30)  = ∫ 30.0,098 𝑑𝑡 30 0 = 18.005
C(30)  = 𝐶𝑝.𝑅(𝑡)+𝐶𝑓(1−𝑅(𝑡)) (𝑡+𝑇𝑝).𝑅(𝑡)+(𝑀(𝑡))+𝑇𝑓.(1−𝑅(𝑡))
C(30)  = 300800.0,390+329600(1−0,390) (30+1,167).0,390+18,005+1,5𝑓.(1−0,390)
C(30)  = 318346 31,0975 = 10237
Tabel 6 Hasil Perhitungan Interval Penggantian Komponen Seal Heater Tp  f(tp)  R(tp)  Cp.R(tp)+Cf.(1-R(tp)  (t+Tp).R(t)+M(t)+Tf.(1-R(t))  C(tp) 28  0,099  0,593 312494 30,06 10394 29  0,102  0,492 315428 30,69 10276 30  0,098  0,390 318346 31,09 10237 31  0,089  0,296 321065 31,28 10262 32  0,075  0,214 323435 31,30 10333
Rekapitulasi  hasil  perhitungan  interval  penggantian  komponen  kritis  dapat dilihat pada tabel 7.
Tabel 7 Interval waktu penggantian komponen kritis Komponen Interval penggantian (hari) Seal Heater 30 Knife Foil 26 Solenoid Valve 30 Oring Seal 18 Needle Bearing 62 3.8 Analisis Perbandingan Downtime Awal dan Usulan
Downtime awal  merupakan  data  waktu  penggantian  akibat  kerusakan  mulai dari  awal  mesin  mengalami  kerusakan  sampai  mesin  dapat  berfungsi  kembali. Sedangkan downtime sesudah  preventif  didapatkan  dari  wawancara  kepada  pihak maintenance perusahaan. Hasil perbandingan downtime dapat dilihat pada tabel 8.
Tabel 8 Rekapitulasi perbandingan downtime Komponen Downtime sebelum preventif (Tf) Downtime Sesudah preventif (Tp) Penurunan Seal Heater 90 menit 70 menit 22 % Knife Foil 75 menit 55 menit 27 % Solenoid Valve 70 menit 50 menit 29 % Oring Seal 30 menit 20 menit 33 % Needle Bearing 60 menit 45 menit 25 %
Selama  ini  waktu downtime hanya  dihabiskan  untuk  mencari  kerusakan  dan mencari  penyebab  dari  kerusakan  tersebut  serta  waktu  untuk  menunggu  komponen cadangan,  dengan  adanya  tindakan  preventif  penggantian  maka downtime dapat diturunkan  sehingga  tidak  perlu  menghabiskan  waktu  untuk  mendiagnosa  kerusakan dan juga menunggu komponen cadangan datang.

## 3.9 Analisa Total Biaya Awal dan Usulan
Perhitungan  total  biaya  kondisi  perusahaan  meliputi  pembelian  komponen  dan juga  biaya  kehilangan  produksi.  Untuk  perhitungan  biaya  usulan  dilakukan berdasarkan  nilai  ekspetasi  total  penggantian  pada  interval  waktu  penggantian  yang diperoleh dengan menggunakan metode age replacement. Hasil perhitungan total biaya komponen kritis dapat dilihat pada tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan Total Biaya Komponen Awal Usulan Seal Heater Rp. 4.284.800 Rp. 3.310.800 Knife Foil Rp. 5.745.000 Rp. 4.493.591 Solenoid Valve Rp. 2.289.600 Rp. 1.743.061 Oring Seal Rp. 1.364.000 Rp. 1.013.904 Needle Bearing Rp. 752.400 Rp. 555.688
Total  biaya  perusahaan  saat  ini  terjadi  karena penggantian dilakukan  jika ada kerusakan sehingga terdapat keuntungan yang hilang karena berhentinya mesin yang cukup lama. Sedangkan total biaya usulan lebih murah karena keuntungan yang hilang

## ISSN 1978-1431 print / ISSN 2527-4112 online
lebih  sedikit  dikarenakan  waktu  berhentinya  mesin  preventif  lebih  cepat  daripada waktu yang dibutuhkan akibat kerusakan. Hasil pengematan total biaya dapat dilihat pada tabel 10.
Tabel 10 Penghematan Total Biaya Komponen Penghematan Persentase Seal Heater Rp. 974.000 23 % Knife Foil Rp. 1.251.409 22 % Solenoid Valve Rp. 546.539 24 % Oring Seal Rp. 350.096 26 % Needle Bearing Rp. 196.712 26%

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil analisa dan pembahasan yang telah dilakukan dapat ditarik kesimpulan  yaitu  interval  penggantian  untuk  komponen  komponen seal  heater adalah 30  hari.  Interval  penggantian  untuk  komponen knife  foil adalah  26  hari.  Interval penggantian untuk komponen solenoid valve adalah 30 hari. Interval penggantian untuk komponen Oring seal adalah 18 hari. Sedangkan interval penggantian untuk komponen needle  bearing adalah  62  hari.  Perbandingan downtime sebelum  dan  sesudah  adanya preventive replacement mengalami penurunan untuk komponen seal heater sebesar 22%. Komponen knife foil mengalami penurunan downtime sebesar 27%. Komponen solenoid valve mengalami  penurunan downtime sebesar  29%.  Komponen Oring  seal mengalami penurunan downtime sebesar  33%.  Sedangkan  komponen needle  bearing mengalami penurunan downtime sebesar  25%.  Biaya  yang  dikeluarkan  jika  perusahaan menerapkan  kebijakan preventive  replacement komponen  kritis  dengan  metode age replacement mengalami penghematan untuk komponen seal heater sebesar Rp. 974.000 atau  23%.  Komponen knife  foil mengalami  penghematan  sebesar  Rp.  1.251.409  atau 22%. Komponen solenoid valve mengalami penghematan sebesar Rp. 546.539 atau 24%. Komponen Oring  seal mengalami  penghematan  sebesar  Rp.  350.096  atau  26%. Sedangkan komponen needle bearing mengalami penghematan sebesar Rp. 196.712 atau 26%.  Dengan  adanya  analisa-analisa  perhitungan  interval  waktu  penggantian pencegahan  dengan  kriteria  minimasi  biaya,  diharapkan  perusahaan  benar-benar memperhatikan  semua  aspek  yang  berhubungan  dengan  kegiatan  penggantian pencegahan.  Berdasarkan  hasil  makalah,  perusahaan  sebaiknya  menggunakan kebijakan  penggantian  komponen  kritis  secara  terencana  dengan  metode age replacement karena  dapat  mengurangi downtime dan  menghemat  baiya  yang dikeluarkan.

## Referensi
[1] S.  Assauri,  "Manajemen  Produksi  dan  Operasi  Edisi  Revisi,  lembaga  penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta," 2004.
[2] A. K. Jardine and A. H. Tsang, Maintenance, replacement, and reliability: theory and applications : CRC press, 2013.
[3] J.  Xinjian,  W.  Gong,  S.  Jianming,  and  Z.  Mengying,  "Group  maintenance  policy for mechanical products based on age replacement," 2015.
[4] Y.-L. Chen, "Optimization of age replacement policy for aging multi-state system with imperfect maintenance," in Proceedings of the 2014 International Conference
on  Education  Reform  and  Modern  Management.  Atlantis  Press,  Paris  Google Scholar , 2014.
[5] T.  Nakagawa  and  X.  Zhao,  "Age  Replacement  Overtime,"  in Maintenance Overtime Policies in Reliability Theory , ed: Springer, 2015, pp. 1-31.
[6] M.  Park,  K.  M.  Jung,  and  D.  H.  Park,  "Optimal  age  replacement  policy  with replacement  occurrence  while  the  warranty  is  in  effect," Journal  of  Shanghai Jiaotong University (Science), vol. 20, pp. 374-379, 2015.
[7] A.  Christer,  "Operational  research  applied  to  industrial  maintenance  and replacement," Eglese, Rand, pp. 31-58, 2014.
[8] C.-C.  Chang,  "Optimum  preventive  maintenance  policies  for  systems  subject  to random  working  times,  replacement,  and  minimal  repair," Computers  & Industrial Engineering, vol. 67, pp. 185-194, 2014.
[9] C.  Coleman,  J.  Kiel,  K.  Davis,  A.  Mitola,  and  L.  Arterburn,  "Gender  and  Age Differences  in  the  Effectiveness  of  the  Medifast  4  &  2  &  1  Meal  Replacement (MR)  Plan  for  Weight  Loss  in  Overweight  and  Obese  Adults:  A  Retrospective Chart Review of 21 Medifast Weight Control Centers," The FASEB Journal, vol. 29, p. LB230, 2015.
[10] Y.-H.  Chien,  F.-M.  Chang,  and  T.-H.  Liu,  "The  Effects  of  Salvage  Value  on  the Age-Replacement  Policy  under  Renewing  Warranty,"  in Proceedings  of  the  2014 International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, Bali, Indonesia, January , 2014, pp. 7-9.