JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 3, Tahun 2020, Halaman 283 - 291 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/
KOMPUTASI METODE MULTIVARIATE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (MEWMA) UNTUK PENGENDALIAN KUALITAS PROSES PRODUKSI MENGGUNAKAN GUI MATLAB (STUDI KASUS: PT. Pismatex Textile Industry Pekalongan)
Riza Fahlevi 1 , Hasbi Yasin 2 , Dwi Ispriyanti 3 1, 2, 3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro hasbiyasin@live.undip.ac.id

## ABSTRACT
Control  chart  is  one  of  the  effective  statistical  tools  to  overcome  the  problem  of  process quality in a production. Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) control chart is an effective quality control tool in processes with more than one variable and correlated (multivariate). The MEWMA control chart has a weight value (λ) which makes this chart more sensitive in detecting small shifts process mean. The weight (λ) has values ranging  from  0  to  1  ( 0  <  λ  <  1 ),  where  this  weight  will  be  given  to  each  data.  The MEWMA control chart in this study was used to form a control chart by the product defects percentage  of  grade  B  and  grade  B  at  PT.  Pismatex  Textile  Industry  Pekalongan.  In  this study,  GUI  Matlab  was  formed  to  assist  the  computational  process  in  forming  MEWMA control  charts  to  control  the  quality  of  production  at    PT.  Pismatex  Textile  Industry Pekalongan. Based on the result, the optimal weight is obtained at the weight value λ = 0.9.
Keywords: Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA), Weight (λ), GUI Matlab, Percentage of product defects.

## 1. PENDAHULUAN
Memasuki  era  revolusi  industri  4.0  dan  globalisasi,  banyak  industri  baru  yang muncul, termasuk industri manufaktur yang banyak mendirikan perusahaan atau pabrik baru di  Indonesia.  Untuk  itu,  setiap  perusahaan  harus  mempunyai  strategi  taktis  untuk meningkatkan kualitas  agar mampu bersaing. Dimulai dari pemilihan bahan baku sampai dengan proses produksi untuk mendapatkan kualitas produk yang kompetitif. PT. Pismatex Textile  Industry  (PTI)  merupakan  salah  satu  industri  manufaktur  terbesar  di  Indonesia dengan  produk  berupa  sarung.  Produk  dari  PT.  PTI  terdiri  dari  dua  jenis  kualitas,  yaitu sarung grade A dan sarung grade B. Meskipun keduanya menggunakan bahan sama dan telah memenuhi standar kualitas ISO 9001, sarung kualitas grade A memiliki harga jual yang lebih tinggi  dibanding  grade  B.  Untuk  itu,  PT.  PTI  menganggap  kain  kualitas  grade  B  sebagai cacat yang masih bisa dijual, sedangkan cacat yang tidak bisa dijual diberi label cacat buruk sekali (BS) karena tidak memenuhi standar ISO 9001.
Menurut  Montgomery  (2013),  meningkatkan  kualitas  adalah  faktor  kunci  menuju kesuksesan  bisnis,  pertumbuhan,  dan  meningkatkan  daya  saing.  Dalam  sebuah  proses produksi,  meskipun  dilakukan  dengan  teknologi  canggih  atau  dengan  ketelitian  sejeli mungkin,  tetap  saja  proses  tersebut  tidak  akan  terhindar  dari  kesalahan  atau  terdapat variabilitas  yang  membuat  adanya  penyimpangan  kualitas  produk.  Dengan  demikian, diperlukan proses pengendalian produksi untuk meminimumkan variabilitas serta menjamin produk yang dihasilkan memenuhi standar kualitas produk perusahaan. Teknik pengendalian kualitas statistik merupakan salah satu cara yang efektif untuk menjaga kualitas produk yang dihasilkan  atau  menganalisa  permasalahan  dalam  proses  produksi.  Menurut  Montgomery (2013),  grafik  pengendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average
(MEWMA)  merupakan  grafik  pengendali  untuk  data  multivariat  yang  efektif  dalam mendeteksi pergeseran mean proses. Grafik tersebut merupakan pengembangan logika untuk data multivariat dari data univariat pada grafik pengendali Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). Grafik pengendali MEWMA menggunakan data runtun waktu dan bobot penghalus  (λ) sehingga lebih  sensitif dalam mendeteksi pergeseran mean proses. Dengan demikian, grafik pengendali MEWMA dapat digunakan untuk analisis pengendalian kualitas pada PT. PTI yang melakukan pendataan secara runtun waktu dan terdapat lebih dari satu karakteristik  amatan  yang  saling  berhubungan.  Dalam  melakukan  komputasi  statistika, digunakan  GUI    Matlab  untuk  mempermudah  dalam  membentuk  grafik  pengendali MEWMA.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Kualitas Produk
Menurut Arinda et  al. (2016), kualitas adalah pemenuhan kebutuhan, harapan dan kepuasan  pelanggan.  Kualitas  menjadi  faktor  terpenting  yang  mempengaruhi  konsumen dalam memilih produk atau jasa dari suatu perusahaan atau institusi (Montgomery, 2013). Menganalisis dan memperbaiki kualitas adalah faktor kunci suatu perusahaan dapat berhasil, tumbuh, dan meningkatkan daya saing produk yang dihasilkan. Setiap produk mempunyai sejumlah  unsur  yang  bersama-sama  menggambarkan  kecocokan  penggunaannya.  Unsur- unsur tersebut biasanya dinamakan ciri-ciri kualitas yang meliputi beberapa jenis yaitu fisik, indera, dan orientasi waktu (keandalan).

## 2.2. Pengendalian Kualitas
Menurut Montgomery (2013), Pengendalian kualitas adalah aktivitas keteknikan dan manajemen,  yang  dengan  aktivitas  tersebut  untuk  mengukur  ciri-ciri  kualitas  produk, membandingkannya  dengan  spesifikasi  atau  persyaratan,  dan  mengambil  tindakan penyehatan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar. Menurut Assauri (2004), tujuan dari pengendalian kualitas adalah sebagai berikut:
1.  Barang  hasil  produksi  sesuai  dengan  standar  kualitas  yang  ditetapkan perusahaan.
2.  Biaya inspeksi menjadi sekecil mungkin.
3.  Mengupayakan biaya desain produk dan proses menggunakan mutu tertentu agar dapat menjadi sekecil mungkin.
4.  Biaya produksi menjadi sekecil mungkin.

## 2.3. Metode Statistika Multivariat
Menurut Kartiko dan Guritno (2008), metode statistika multivariat merupakan teknik statistika  yang  mempelajari  dua  atau  lebih  variabel  random  dalam  suatu  sistem  dengan memperhitungkan adanya korelasi antar variabel yang ada.
Tabel 1. Struktur Data Multivariat Variabel Observasi 1 … J … n 1 𝑥 11 … 𝑥 1𝑗 … 𝑥 1𝑛 2 𝑥 21 … 𝑥 2𝑗 … 𝑥 2𝑛 … … … … …. … i 𝑥 𝑖1 … 𝑥 𝑖𝑗 … 𝑥 𝑖𝑛 … … … … … … p 𝑥 𝑝1 … 𝑥 𝑝𝑗 … 𝑥 𝑝𝑛
dengan x ij = nilai pengamatan ke-j pada variabel ke-i j = 1,2, …,n i = 1,2, …,p

## 2.4. Uji Korelasi Variabel
Analisis korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antarvariabel. Uji korelasi  pada  penelitian  ini  menggunakan  metode pearson karena  hanya  terdapat  dua variabel  amatan  yaitu  X 1 dan  X 2 .  Menurut  Walpole  et  al.  (2007),  perumusan    hipotesis korelasi didefinisikan sebagai berikut H 0 : ρ = 0 (tidak ada korelasi antar variabel) H 1 : ρ ≠ 0 (ada korelasi antar variabel) Statistik uji:
𝑡 = 𝑟√𝑛 − 2 √1 − 𝑟 2 (1 )
nilai r diperoleh dari perhitungan berikut:
𝑟 𝑋 1 𝑋 2 = ∑ (𝑥 1𝑗 − 𝑥̅ 1 )(𝑥 2𝑗 − 𝑥̅ 2 ) 𝑛 𝑗=1 √∑ (𝑥 1𝑗 − 𝑥̅ 1 ) 2 ∑ (𝑥 2𝑗 − 𝑥̅ 2 ) 2 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑗=1 (2)
di mana, j : pengamatan sebanyak n n : banyaknya pengamatan yang dilakukan 𝑟 𝑋 1 𝑋 2 : koefisien korelasi sampel untuk variabel random X 1 dan X 2 Kriteria uji: H 0 ditolak jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 𝛼 2 ,𝑑𝑓 atau p-value < 𝛼 di mana 𝑑𝑓 = 𝑛 − 2 .

## 2.5. Pengendalian Proses Statistik
2.5.1 Sebab-sebab Tak Terduga dan Terduga Variabilitas Kualitas
Menurut Montgomery (2013) dalam proses produksi, sebaik apapun rancangan dan pemeliharaannya, akan selalu ada variabilitas dasar atau yang menjadi sifatnya. Variabilitas dasar adalah pengaruh kumulatif dari banyak sebab-sebab kecil  yang pada dasarnya tidak terkendali.  Namun  apabila  variabilitas  dasar  ini  relatif  kecil,  umumnya  dianggap  sebagai tingkat yang dapat diterima dari peranan proses dan disebut sebab-sebab tak terduga. Suatu proses dengan variasi sebab-sebab tak terduga masih dikatakan terkendali secara statistik. Dalam suatu proses, selain terdapat variabilitas dasar terkadang juga timbul variabilitas lain. Variabilitas  ini  biasanya  timbul  dari  tiga  sumber  yaitu  mesin  yang  dipasang  tidak  wajar, kesalahan operator, dan/atau bahan baku yang cacat. Variabilitas ini biasanya relatif besar dibandingkan  variabilitas  dasar  dan  merupakan  tingkat  yang  tidak  dapat  diterima  dari peranan  proses.  Variabilitas  yang  bukan  bagian  dari  pola  sebab  tak  terduga  dinamakan sebab-sebab  terduga.  Suatu  proses  dengan  variasi  sebab-sebab  terduga  dikatakan  tidak terkendali secara statistik.

## 2.5.2 Dasar Grafik Pengendali
Bentuk  dasar  grafik  pengendali  ditunjukkan  pada  Gambar  1,  yang  merupakan peragaan grafik suatu karakteristik kualitas yang telah diukur dari sampel terhadap nomor sampel  atau  waktu.  Garis  tengah  merupakan  nilai  rata-rata  karakteristik  kualitas  dengan keadaan  terkendali.  Dua  garis  mendatar  yang  berada  di  atas  dan  di  bawah  garis  tengah dinamakan Batas Pengendali Atas (BPA) dan Batas Pengendali Bawah (BPB) seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 3. Menurut Montgomery (2013), selama titik-titik sampel jatuh di antara  garis  BPA  dan  BPB  serta  membentuk  pola random ,  maka  proses  dapat  dikatakan terkendali.
Gambar 1. Grafik Pengendali Kualitas
Grafik  pengendali  adalah  alat  untuk  menggambarkan  dengan  cara  yang  tepat  tapa yang dimaksudkan dengan pengendalian statistik. Dapat diberikan model umum untuk grafik pengendali, misalkan 𝑤 adalah statistik sampel yang mengukur suatu karakter kualitas yang menjadi perhatian, mean 𝑤 adalah µ 𝑤 dan standar deviasi 𝑤 adalah 𝜎 𝑤 , maka garis tengah, batas pengendali atas dan batas pengendali bawah menjadi.
BPA = µ 𝑤 + 𝑘𝜎 𝑤 Garis tengah =   µ 𝑤 BPB = µ 𝑤 − 𝑘𝜎 𝑤 dengan 𝑘 adalah jarak batas pengendali dari garis tengah yang dinyatakan dalam unit standar deviasi.  Teori  umum  grafik  pengendali  ini  pertama  kali  ditemukan  oleh  Dr.  Walter  A. Shewhart,  dan  grafik  pengendali  yang  dikembangkan  menurut  asas-asas  ini  dinamakan Grafik Pengendali Shewhart.

## 2.5.3 Analisis Pola pada Grafik Pengendali
Meskipun semua titik jatuh dalam batas pengendali, suatu proses tidak menunjukkan terkendali statistik jika pola dari titik-titik yang terbentuk tidak random. Misalnya terdapat 25 titik jatuh di  dalam batas pengendali, namun  secara berurutan 19 dari 25 titik jatuh di bawah  garis  tengah  dan  6  titik  berada  di  atas  garis  tengah.  Susunan  seperti  ini  dapat diindikasi  bahwa  titik  pada  proses  menunjukkan  pola  tidak  random  dan  dinamakan  pola giliran ( run ). Jika pola titik naik atau nilai bertambah besar, maka keadaan ini dinamakan run naik. Sebaliknya, jika pola titik terlihat menurun atau nilai semakin kecil, maka keadaan ini disebut run turun. Grafik pengendali dengan pola run dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Pola Grafik Pengendali Tak Random

## 2.6. Grafik  Pengendali  Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA)
Menurut  Montgomery  (2013),  grafik  pengendali  multivariat  merupakan  salah  satu teknik utama pada proses pengendalian kualitas statistik yang digunakan untuk mengurangi variasi  dalam  proses  dengan  variabel  karakteristik  kualitas  yang  diperiksa  lebih  dari  satu variabel  atau  biasa  disebut  multivariat.  Grafik    pengendali  MEWMA  digunakan  untuk mendeteksi  pergeseran  mean  proses  yang  kecil  (Harianja  &  Mashuri,  2016).  Grafik pengendali  MEWMA  merupakan  pengembangan  logika  untuk  data  multivariat  dari  data univariat  pada  grafik  pengendali Exponentially  Weighted  Moving  Average (EWMA). Struktur  data  untuk  grafik  pengendali  multivariat  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Metode MEWMA didefinisikan dalam persamaan berikut:
𝒁 𝒋 = 𝜆 𝑿 𝒋 + (1 − 𝜆)𝒁 𝒋−𝟏 ( 3)
dengan, Z 0 = [0 0 ]
di mana, 𝒁 𝒋−𝟏 : rata-rata berbobot (MEWMA) dari semua nilai rataan sampel sebelumnya n : banyaknya pengamatan yang dilakukan
λ : besar pembobot
Untuk perhitungan nilai titik pengamatan pada grafik pengendali MEWMA menggunakan persamaan berikut:
𝑀 𝑗 = 𝒁 𝒋 𝑇 𝑺 𝒛 𝒋 −1 𝒁 𝒋 (4)
di mana matrik 𝑺 𝒛 𝒋 merupakan matriks kovarian dengan formula sebagai berikut:
𝑺 𝒛 𝒋 = 𝜆 2 − 𝜆 [1 − [(1 − 𝜆) 2𝑗 ]𝑺 (5)
dengan 𝑺 merupakan matriks varian kovarian dari data.
Batas pengendali atas (BPA) pada grafik pengendali MEWMA dapat dihitung dengan rumus berikut:
𝐵𝑃𝐴 = 𝑀 ̅ + 3𝑆 𝑀 (6)
dengan 𝑀 ̅ merupakan rata-rata 𝑀 𝑗 dan 𝑆 𝑀 merupakan standar deviasi dari 𝑀 𝑗 .
Batas  Pengendali  Bawah  (BPB)  untuk  grafik  pengendali  MEWMA  sama  dengan  0 karena nilai 𝑀 𝑗 selalu bernilai positif. Grafik pengendali MEWMA dibentuk dengan  cara membuat titik dari nilai 𝑀 𝑗 dengan nilai BPA dan BPB. Proses dikatakan tidak terkendali jika terdapat nilai 𝑀 𝑗 > BPA .
2.7. Perangkat Lunak Matlab dan Graphical User Interface (GUI) Menurut  Lafesto  dan  Nurhayati  (2008),  matlab  merupakan  bahasa  canggih  ( high- performance ) untuk komputasi dalam perhitungan numerik keteknikan, komputasi simbolik, visualisasi  grafis,  analisis  data  matematis,  statistika,  simulasi  pemodelan,  dan  desain graphical user interface (GUI). GUI merupakan aplikasi display matlab yang mengandung tugas,  perintah,  atau  komponen  program  yang  mempermudah user (pengguna)  dalam menjalankan  sebuah  program  dalam  matlab.  GUI  matlab  ini  dapat  dibangun  sesuai kebutuhan  pengguna  sehingga  mempermudah  dalam  pengaplikasian  metode  statistik terutama dalam pengendalian kualitas untuk mampu menganalisis dengan cepat dan mudah.
3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Jenis  data  yang digunakan pada penelitian ini adalah  data sekunder  yang diperoleh dari PT. Pismatex Textile Industry Pekalongan yang merupakan laporan produksi inspecting quality control tenun sarung pada bulan Maret tahun 2019.

## 3.2. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  karakteristik  kualitas  produk sarung PT. Pismatex Textile Industry Pekalongan berupa persentase cacat grade B (X1) dan persentase cacat grade BS (X2) pada inspeksi produk sejumlah 31 observasi.

## 3.3. Analisis Data
Langkah-langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut:
1. Melakukan  pemeriksaan  korelasi  antar  variabel  sebagai  asumsi  yang  harus  terpenuhi untuk melakukan analisis multivariat.
2. Membentuk  grafik  pengendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA) dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menentukan besar pembobot penghalus (λ).
b. Menghitung nilai 𝒁 𝒋 = 𝜆 𝒙 𝑗 + (1 − 𝜆)𝒁 𝒋−𝟏 .
c. Menghitung titik pengamatan 𝑀 𝑗 = 𝑍 𝑗 𝑇 ∑ 𝒛 𝒋 −1 𝑍 𝑗
d. Menghitung rata-rata 𝑀 𝑗 ( 𝑀 ̅ ) dan BPA.
e. Membentuk grafik pengendali MEWMA.
3. Melakukan interpretasi grafik pengendali MEWMA yang terbentuk.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Uji Korelasi Variabel Berdasarkan  persamaan  (1)  diperoleh  nilai  t  hitung  sebesar 4,0293 dan p-value sebesar 3,5232 x 10 −4 . Dari tabel t didapatkan nilai 𝑡 0,025;29 sebesar 2,045 . Karena nilai t hitung ( 4,0293 ) > 𝑡 0,025;29 ( 2,045 ) dan p-value ( 3,5232 x 10 −4 ) < 𝛼 ( 0,05 ), H 0 ditolak maka dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi antar variabel X 1 dan X 2 .

## 4.2. Grafik  Pengendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA)
Penerapan  grafik  pengendali  MEWMA  menggunakan  software  Matlab.  Pada penelitian ini dicobakan nilai bobot sebesar 0,01; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; dan 0,99. Namun, pada penjelasan berikut hanya dibahas grafik pengendali dengan bobot 0,3; 0,6; 0,9 dan 0,99.

## 4.2.1. Grafik Pengendali MEWMA dengan Bobot 0,3
Perhitungan  manual  dalam  pembentukan  grafik  pengendali  MEWMA  dilakukan dengan bantuan Ms. Excel. Untuk menghitung nilai titik 𝑀 𝑗 , terlebih dahulu harus ditentukan nilai vektor rataan berbobot 𝒁 𝒋 . Nilai awal Z 0 = [0 0 ] dan nilai bobot λ  =  0,3 dengan jumlah pengamatan yang dilakukan sebanyak 31 amatan. Perhitungan matematis nilai 𝒁 𝒋 pada periode pertama sebagai berikut:
𝒁 𝟏 = 𝜆𝑿 𝟏 + (1 − 𝜆)𝒁 𝟎 dengan Z 0 = [0 0 ] = 0,3  [ 17,71715 0,78842 ] + (1 − 0,3) [0 0 ]
= [ 5,31515 0,23653]
Nilai matriks varian-kovarian dari Z 1 diperoleh
𝑺 𝒛 𝟏 = 𝜆 2 − 𝜆 [1 − [(1 − 𝜆) 2(1) ]𝑺
= 0,3
2 − 0,3 [1 − [(1 − 0,3) 2(1) ] [ 3,39894 0,15816
0,15816 0,02051]
= [ 0,30591 0,01423 0,01423 0,00185]
Untuk  menentukan  nilai  titik  pengamatan  pada  grafik  pengendali  MEWMA  ( 𝑀 𝑗 ) pengamatan pertama dilakukan dengan perhitungan berikut:
𝑀 1 = 𝑍 1 𝑇 𝑺 𝒛 𝟏 −1 𝒁 𝟏 = [5,31515 0,23653] [ 5,09905 −39,32770
−39,32770 845,14541] [ 5,31515 0,23653]
= 92,45013
Maka  diperoleh  titik  pengamatan  periode  pertama  sebesar 92,45013 .  Selanjutnya, perhitungan di atas dilanjutkan dengan langkah dan cara yang sama hingga diperoleh nilai titik  pengamatan  terakhir  yaitu  titik  M  ke-31.  Setelah  didapatkan  nilai 𝑀 𝑗 pada  semua pengamatan,  langkah  selanjutnya  yaitu  menentukan  batas  kendali  dari  grafik  pengendali MEWMA.
Batas Pengendali Atas (BPA) diperoleh dari perhitungan berikut: 𝐵𝑃𝐴   = 𝑀 ̅ + 3𝑆 𝑀 = 409,12663 + 3(85,21476) = 664,77092 dengan nilai garis tengah 𝑀 ̅ = 409,12663 dan BPA = 0. Selanjutnya, titik pengamatan yang telah diperoleh diplotkan dengan batas kendali.
Dengan menggunakan GUI Matlab, dapat dibentuk grafik pengendali seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Pengendali MEWMA dengan λ = 0,3
Pada  Gambar  3  dapat  dilihat  nilai  BPA  sebesar  664,77092  dengan  garis  tengah sebesar  409,12663  terbentuk  grafik  pengendali  yang  menunjukkan  semua  plot  berada  di dalam batas kendali. Namun, grafik tersebut menunjukkan plot yang tak random dimana plot ke-1 sampai plot ke-8 membentuk  pola run naik  dan plot ke-16 sampai plot ke-31 secara berurutan  berada  di  atas  garis  tengah  atau  rata-rata.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa grafik pengendali MEWMA dengan nilai bobot λ = 0,3 menunjukkan proses yang tidak terkendali.

## 4.2.2. Grafik Pengendali MEWMA dengan Bobot 0,6
Grafik  pengendali  MEWMA  dengan  bobot  0,6  yang  terbentuk  ditunjukkan  pada Gambar 8. Pada grafik tersebut dapat dilihat nilai BPA sebesar 279,40302 dengan nilai garis tengah sebesar 184,86655 terbentuk grafik pengendali yang menunjukkan semua plot berada di dalam batas kendali.  Besar selisih antara nilai plot teratas yaitu plot ke-10 dengan BPA
adalah sebesar 27,2660. Selain itu pada grafik pengendali dengan bobot λ = 0,6  ini terjadi beberapa  pergeseran  plot,  dimana  grafik  pengendali  telah  menunjukkan  tidak  adanya indikasi perilaku tak random. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa grafik pengendali MEWMA dengan nilai bobot λ = 0,6 telah menunjukkan proses yang terkendali.
Gambar 4. Grafik Pengendali MEWMA dengan Bobot 0,6

## 4.2.3. Grafik Pengendali MEWMA dengan bobot 0,9
Grafik  pengendali  MEWMA  dengan  bobot  0,9  yang  terbentuk  ditunjukkan  pada Gambar 4. Pada grafik tersebut dapat dilihat nilai BPA sebesar 163,36103 dengan nilai garis tengah sebesar 101,04103 terbentuk grafik pengendali yang menunjukkan semua plot berada di  dalam batas kendali. Besar selisih  antara nilai  plot teratas  yaitu plot ke-3 dengan BPA adalah 11,71652. Pada grafik pengendali dengan bobot     λ = 0,9 ini juga terjadi pergeseran plot, namun dapat dikatakan tidak signifikan mempengaruhi pola plot karena tidak terlihat perubahan perilaku plot yang yang menunjukkan pola tak random. Dengan demikian, dapat disimpulkan  bahwa  grafik  pengendai  MEWMA  dengan  nilai  bobot  λ  =  0,9  menunjukkan proses yang terkendali.
Perubahan  yang  dapat  dibandingkan  pada  grafik  pengendali  ini  adalah  pada  jarak plot teratas dengan BPA, di mana pada grafik pengendali dengan nilai bobot λ  =  0,9 ini mempunyai selisih yang lebih kecil dibandingkan pada grafik pengendali dengan nilai bobot λ  =  0,6 . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa grafik pengendai MEWMA dengan nilai bobot λ  =  0,9 lebih sensitif mendeteksi pergeseran rata-rata proses yang artinya bobot ini lebih optimal dibandingkan dengan bobot λ  =  0,6 .
Gambar 5. Grafik Pengendali MEWMA dengan Bobot 0,9

## 4.2.4. Grafik Pengendali MEWMA dengan Bobot 0,99
Grafik  pengendali  MEWMA  dengan  bobot  0,99  yang  terbentuk  ditunjukkan  pada Gambar 4. Pada grafik tersebut dilihat nilai BPA sebesar 141,41770 dengan nilai garis tengah
sebesar 91,91969 masih  terbentuk  grafik  pengendali  yang  menunjukkan  proses  yang terkendali. Besar selisih antara nilai plot teratas yaitu plot ke-3 dengan BPA adalah sebesar 11,89659 . Jika dibandingkan dengan selisih plot teratas dengan BPA pada nilai bobot λ  = 0,9 , maka grafik pengendali dengan nilai bobot λ  =  0,99 ini mempunyai selisih yang lebih besar.
Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  grafik  pengendai  MEWMA  dengan nilai bobot λ  =  0,9 lebih sensitif mendeteksi pergeseran rata-rata proses yang artinya nilai bobot λ  =  0,9 merupakan nilai bobot yang optimal dalam proses ini.
Gambar 6. Grafik Pengendali MEWMA dengan Bobot 0,99

## 5. KESIMPULAN
Penerapan grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA)  pada  pengendalian  kualitas  produksi  PT.  Pismatex  Textile  Industry  (PTI) Pekalongan  dengan  nilai  bobot  yang  digunakan  yaitu  0,3;  0,6;  0,9;  dan  0,99  disimpulkan bahwa  proses  terkendali  secara  statistik  pada  nilai  bobot  0,6;  0,9;  dan  0,99.  Bobot  yang optimal  untuk  mendeteksi  pergeseran  rata-rata  adalah  pada  nilai  bobot  0,9.  Selain  itu, komputasi  grafik  pengendali  MEWMA  dengan  GUI  Matlab  memiliki  hasil  yang  sesuai dengan perhitungan matematis menggunakan Ms. Excel. Hal ini menunjukkan keberhasilan dalam  pembentukan  program  GUI  Matlab  untuk  mengatasi  permasalahan  dalam pengendalian proses produksi PT. PTI Pekalongan.

## DAFTAR PUSTAKA
Arinda,  A.,  Mustafid,  &  Mukid,  M.  A.  2016. Penerapan  Diagram  Kontrol  Multivariate Exponentially  Weighted  Moving  Average  (MEWMA)  pada  Pengendalian Karakteristik Kualitas Air . Jurnal Gaussian, Vol. 5, No. 1. Kartiko,  S.  H.,  &  Guritno,  S.  2008. Metode  Statistika  Multivariat. Jakarta:  Universitas Terbuka.
Lafesto,  D.  B.,  &  Nurhayati,  O.  D.  2008. Analisis  Statistika  Deskriptif  menggunakan MATLAB. Yogyakarta: Graha Ilmu. Montgomery,  D.  C.  2013. Introduction  to  Statistical  Control.  seventh  edition. Singapore: John Wiley and Sons.
Walpole,  R.  E.,  Myers,  R.  H.,  Myers,  S.  L.,  &  Ye,  K.  2007. Probability  &  Statistics  for Engineers & Scientists . Eighth Edition . London: Pearson Education.