## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MEMFASILITASI PEMAHAMAN MATEMATIS PESERTA DIDIK
Pattimura SC 1 ,  Maimunah 2 , Nahor Murani Hutapea 3 1,2,3 Pendidikan Matematika, Universitas Riau, Pekanbaru, Indonesia pattimura1964@gmail.com

## Abstract
This  Research  is  backed  by  a  low  understanding  of  students'mathematical  skills  and  still  many  teachers experiencing difficulties in developing learning devices with learning models that are in line with the demands of the 2013 curriculum learning. The purpose of this research is to produce math learning tools using problem- based  learning  to  facilitate  the  ability  to  understand  the  mathematical  skills  of  the  students  of  The  XI  SMA class on the application  material of the form of syllabus, RPP, LKPD, and test of mathematical ability which has valid and practical qualifications. This research is a development following the development model of 4D, but the research was  limited to the  developing  stage. The research  istrument used the device validation sheet and the student response poll. Development was conducted with a validation test against the device involving two experts and a practitioner through a validation assessment sheet and practicality test through limited trials involving 6 students through a student response poll. From the results of the analysis of the validation test data obtained  average  percentage  score  for:  (1)syllabus  88.77%;  (2)RPP  90.60%;  (3)LKPD  91.98%;  (4)TKPM 94.89%,  each  meeting  the  criteria  is  very  valid.  And  practicality  test  data  analysis  results  obtained  average percentage score for student response of 87.46% with very practical criteria.
Keywords: Learning device, problem-based learning Model, mathematical understanding

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  rendahnya  kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik  dan  masih banyaknya  guru  yang  mengalami  kesulitan  dalam  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  dengan  model pembelajaran  yang  sesuai  dengan  tuntutan  pembelajaran  kurikulum  2013.  Tujuan  penelitian  ini  untuk menghasilkan  perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk memfasilitasi  kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik  kelas  XI  SMA  pada  materi  aplikasi  turunan berupa silabus, RPP, LKPD, dan tes kemampuan  pemahaman  matematis (TKPM) yang  memiliki kualitifikasi valid dan praktis. Penelitian ini merupakan pengembangan dengan mengikuti model pengembangan 4D, namun pada  penelitian  dibatasi  sampai  tahap develop .  Istrumen  penelitian  menggunakan  lembar  validasi  perangkat dan  angket  respon  peserta  didik.  Pengembangan  dilakukan  dengan  Uji  validasi  terhadap  perangkat  (silabus, RPP, LKPD, TKPM) dengan melibatkan dua orang ahli dan seorang praktisi melalui lembar penilaian validasi dan  uji  kepraktisan  melalui  uji  coba  terbatas  dengan  melibatkan  6 orang  peserta  didik  melalui  angket  respon peserta didik. Dari hasil analisis data uji validasi diperoleh rata-rata persentase skor untuk: (1) silabus 88,77%; (2) RPP 90,60%; (3) LKPD 91,98%; (4) TKPM 94,89%, masing-masing memenuhi kriteria sangat valid. Dan hasil  analisis  data  uji  kepraktisan  diperoleh  rata-rata  persentase  skor  untuk  respon    peserta  didik  87,46% dengan kriteria sangat praktis.
Kata kunci: Perangkat Pembelajaran, Model Pembelajaran Berbasis Masalah,  Pemahaman     Matematis

## PENDAHULUAN
Semakin  berkembang  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi,  konsep  matematika  semakin  banyak digunakan,  sehingga  keterkaitan  matematika  dengan  pengetahuan  lainnya  semakin  jelas.  Salah  satu tujaun  pembelajaran  matematika  menurut  Permendikbud  nomor  59  tentang  kurikulum  2013 (Depdikbud, 2014), adalah agar peserta didik memiliki kemampuan pemahaman konsep matematika, mempunyai  kompetensi  dalam  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Menurut kurikulum 2013  salah  satu  tujuan  dari  pembelajaran  matematika  di  sekolah  adalah  untuk  mengembangkan
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Memfasilitasi Pemahaman Matematis Peserta Didik , Pattimura SC,  Maimunah, Nahor Murani Hutapea
kemampuan-kemampuan  yang  dimiliki  peserta  didik,  salah  satunya  yaitu  memiliki  kemampuan pemahaman  matematis.  Dalam  penelitain  Dian  Novitasari  (2016)  menyebutkan  bahwa  kemampuan pemahaman  matematis  adalah  salah  satu  tujuan  penting  dalam  pembelajaran  matematika,  materi- materi  yang  diajarkan  kepada  siswa  bukan  hanya  sebagai  hapalan,  melainkan  untuk  dipahami  agar siswa dapat lebih mengerti konsep materi yang diberikan, matematika merupakan mata pelajaran yang terdiri  dari  materi-materi  yang  saling  berkaitan  satu  sama  lain,  sehingga  untuk  mempelajari  suatu materi dibutuhkan pemahaman mengenai materi sebelumnya atau materi prasyarat. National Council Teachers  of  Mathematics dalam  Rezkiyana  Hikmah  (2017),  juga  menyebutkan  bahwa  aspek  yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika adalah kemampuan pemahaman matematika.
Dahlan (2011) menyatakan bahwa derajat pemahaman matematis ditentukan oleh keterkaitan suatu gagasan, prosedur atau fakta matematika yang akan dipahami secara  menyeluruh jika memliliki jaringan yang kuat dan banyak. Pemahaman matematis menurut Skemp dalam Sumarmo (2013) terdi dari  pemahaman  instrumental  dan  pemahaman  relasional.  Pemahaman  instrumental  peserta  didik hanya  hafal    sesuatu  secara  terpisah,  menerapkan  konsep  pada  perhitungan  rutin/sederhana, mengerjakan  konsep  hanya  secara  algoritma  saja.  Sedangkan  pemahaman  relasional  mengarahkan peserta  didik  untuk  mengaitkan  sesuatu  dengan  hal  lainnya  secara  benar  dan  menyadari  proses  yang dilakukaannya.  Indikator  pemahaman  matematis  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  :  (1) mengembangkan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu  konsep;  (2)  menerapkan  konsep  secara algoritma;  (3)  menyajikan  konsep  dalam  bentuk  representasi  matematika.  Pentingnya  kemampuan pemahaman  matematis  menurut  Sumarmo  (2013)  karena  diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah matematika,  masalah  dalam  disiplin  ilmu  lain  dan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari,  yang merupakan  visi  pengembangan  pembelajaran  matematika  untuk  memenuhi  masalah  terkini.  Namun pada  kenyataannya  justru  kemampuan  pemahaman  matematis  saat  ini  tergolong  rendah.  Sesuai dengan  hasil  penelitian  (Suraji,  Maimunah,  &  Sehata  Saragih,  2018),  (Nuraeni,  Evon  Siti  Mulyati, Rippi  Maya,  2018),  menemukan  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik  masih tergolong rendah. Hal berbeda dari hasil penelitian (Eka Liana Resta, Munawaroh, 2018) menyatakan bahwa kemampuan pemahaman matematis peserta didik tergolong sedang. Sedangkan hasil penelitian Apriliyanto (2019) menyebutkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik masih rendah pada  materi  aplikasi  turunan.  Jika  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  rendah,  maka kemampuan  pemahaman  matematis  juga  rendah.  Ratna  Sariningsih  (2014)  mengatakan  bahwa kemampuan  pemahaman  matematis  (KPM)  merupakan  prasyarat  seseorang  untuk  memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis (KPMM).
Uraian  di  atas,  memperlihatkan  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  perlu  mendapat perhatian  untuk  ditingkatkan.  Peningkatan  kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik  dapat dilakukan  oleh  guru  antara  lain  dengan  cara  :  (1)  guru  memberi  kesempatan  kepada  peserta  didik untuk  dapat  mengemukakan  ide-ide  dan  gagasannya;  (2)  guru  merancang  pembelajaran  matematika melalui permasalahan yang memungkinkan peserta didik untuk dapat  mamahami masalah  matematis
dengan  baik;  (3)  guru  merencanakan  pembelajaran  yang  bermutu  dan  memilih  model  pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik peserta didik yang diajarnya.
Salah  satu  model  pembelajaran    yang  orientasinya  pada  permasalahan  matematis    adalah model  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM).  Model  pembelajaran  Berbasis  Masalah  atau Problem Based Learning (PBL) menurut Aris Shoimin (2014) adalah sistem pengajaran yang mengembangkan secara  stimulan  strategi  pemecahan  masalah  dan  dasar-dasar  pengetahuan  dan  keterampilan  dengan menempatkan  para  peserta  didik  dalam  peran  aktif  sebagai  pemecah  permasalahan  sehari-hari  yang tidak terstruktur dengan baik.  Sedangkan menurut Komalasari (2013), model pembelajaran berbasis masalah  adalah  model  pembelajaran  yang  menggunakan  masalah  dunia  nyata  sebagai  suatu  konteks bagi  peserta  didik  utuk  belajar  tentang  berfikir  kritis  dan  keterampilan  pemecahan  masalah,  serta untuk  memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang  esensi  dari  mata  pelajaran.  PBM  sesuai  dengan filosofi  konstruktivisme  yaitu  peserta  didik  diberi  kesempatan  lebih  banyak  untuk  aktif  mencari  dan memproses informasi sendiri, membangun pengetahuan sendiri, dan membangun makna berdasarkan pengalaman  yang  diperolehnya  (Sudewi,  2014).    Langkah-langkah  PBM  menurut  Kemendikbud (2017)  adalah  sebagai  berikut  :  (1)  orientasi  peserta  didik  pada  masalah;  (2)  mengorganisasikan peserta  didik  untuk  belajar;  (3)  membimbing  pengalaman  individual  atau  kelompok;  (4) mengembangkan  dan  menyajikan  hasil  karya;  dan  (5)  menganalisis  dan  mengevaluasi  proses pemecahan masalah. Pembelajaran berbasis masalah memungkinkan dapat memfasilitasi peningkatan kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik.  Menurut  Marhamah  Saleh  (2013),  Pembelajaran Berbasis  Masalah  (PBM)  adalah  suatu  model  pembelajaran  yang  didasarkan  pada  prinsip menggunakan masalah sebagai titik awal akuisisi dan integrasi pengetahuan baru.
Penelitian  Usman  Aripin  (2015)  menyimpulkan,  peningkatan  pemahaman  matematis  yang pembelajarannya  menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada yang pembelajarannya  menggunakan  pendekatan  konvensional.  Sumartini  (2016),  untuk  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  peserta  didik,  perlu  didukung  oleh  model  pembelajaran  berbasis masalah. (Yelvalinda, Heni Pujiastuti, Abdul Fatah, 2019) menyatakan, model pembelajaran berbasis masalah  memberikan  konstruksi  yang  baik  dalam  mengembangkan  kemampuan  pemahaman matematis  peserta  didik.    Pembelajaran  berbasis  masalah  memberikan  pengaruh  lebih  baik  terhadap kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik  (Minarni,  2013).    (Nurul  Fitri,  Said  Munzi,  M. Duskri,  2017)  menyatakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  dapat  meningkatkan  kemampuan repsentasi  matematis  peserta  didik.  (Erna  Novianti,  Putri  Yuanita,  Maimunah,  2020),    penerapan model  PBL  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peseta  didik.  (Desi  Irawati, Nahor  Murani  Hutapea,  Maimunah,  2020),  menyatakan  penerapan  model  Problem  Based  Learning (PBL) dapat memperbaiki proses pembelajaran dan meningkatkan hasil belajar matematika.
Dalam  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah,  guru  harus  mampu  membuat suatu  perencanaan  pembelajaran  yang  baik,  sehingga  pelaksanaan  proses  pembelajaran  menjadikan peserta  didik  sebagai  sentral  dalam  pembelajaran.  Usman  Aripin  (2015)  menyebutkan,  dalam
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Memfasilitasi Pemahaman Matematis Peserta Didik , Pattimura SC,  Maimunah, Nahor Murani Hutapea
pembelajaran  berbasis  masalah,  guru  bertidak  sebagai  fasilitator  pembelajaran  artinya  yang  lebih banyak  beperan  adalah  peserta  didik.  Guru  membantu  mengarahkan  peserta  didik  untuk  melakukan penemuan  solusi  permasalahan.  Implikasinya  peserta  didik  dituntut  untuk  belajar  mandiri  dalam menyelesaikan  masalah  yang  ada,  dengan  bekerja  sama  mencari  informasi  dan  menganalisis permasalahan  untuk  menemukan  solusinya.  Namun  pada  kenyataannya  tidak  jarang  dijumpai  bahwa dalam  proses  pembelajaran  yang  berperan  lebih  aktif  adalah  guru,  sedangkan  peserta  didik  hanya sekedar  menerima  informasi  dan  kurang  berperan  aktif   (Abdur.A.A.Q,  Firdaus,  2016). Kebanyakan peserta  didik  terpaku  menjadi  penonton  sementara  arena  kelas  dikuasai  hanya  segelintir  orang. Suasana  kelas  perlu  direncanakan  dan  dibangun  sedemikian  rupa  sehingga  peserta  didik  mendapat kesempatan untuk berinteraksi satu sama lain.
Rancangan  pembelajaran  dapat  dituangkan  dalam  bentuk  perangkat  pembelajaran  berupa silabus,  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),    Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD),  dan  Tes Kemampuan  Pemahaman  Matematis  (TKPM).  Menurut  Trianto  (2011),  Perangkat  pembelajaran merupakam  komponen  perangkat  yang  digunakan  dalam  mengelola  proses  pembelajaran  untuk mencapai  kompetensi  yang  ingin  secara  maksimal.  Perangkat  pembelajaran  merupakan  sejumlah bahan,  alat,  media,  petunjuk  dan  pedoman  yang  digunakan  dalam  proses  pembelajaran  di  kelas. Silabus  adalah  bagian  utama  dalam  perangkat  pebelajaran  yang  dususun  memuat  kompetensi  inti, kompetensi  dasar,  materi  pokok/  pembelajaran,  indikator,  kegiatan  pembelajaran,  penilaian,  alokasi waktu, dan sumber belajar. Guru harus berinovasi dalam mengembangkan kompetensi profesionalnya untuk menciptakan proses pembelajaran yang bermutu.
Mengingat  pentingnya  kemampuan  pemahaman  matematis,  peneliti  melakukan  observasi terhadap  guru  matematika  di  SMA  Negeri  2  Tambang  Kabupaten  Kampar  melalui  wawancara  dan diskusi  dengan  guru  matematika  di  sekolah  tersebut.  Dari  hasil  observasi,  diperoleh  informasi diantaranya adalah : (1) Kemampuan pemahaman matematis peserta didik rendah; (2) motivasi belajar peserta didik kurang; (3) Perangkat pembelajaran yang digunakan guru kurang baik karena perangkat yang  digunakan  belum  pernah  diuji  kevalidan  dan  kepraktisannya;  (4)  Penerapan  model-model pembelajaran  kurang  maksimal;  (5)  Sarana  pembelajaran  yang  digunakan  guru  dalam  setiap pelaksanaan  proses  pembelajaran  kurang  mendukung  proses  pembelajaran,  (6)  soal-soal  yang dijadikan sebagai alat evaluasi cenderung  tidak kontekstual dan tidak berbasis masalah.
Berdasarkan  masalah  diatas,  peneliti  termotivasi  untuk  melakukan  penelitian  yaitu Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah untuk Memfasilitasi Kemampuan Pemahaman  Matematis Peserta  Didik Kelas XI  SMA pada materi Aplikasi turunan. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berupa Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajara  (RPP),  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  dan  Tes  Kemampuan  Pemahaman Matematis (TKPM). Rumusan masalahnya adalah bagaimana proses dan hasil pengembangan produk perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan  pembelakaran    berbasis  masalah  untuk memfasilitasi  kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik  kelas  XI  SMA  pada  materi  aplikasi
turunan  yang  memenuhi  kriteria  valid  dan  praktis?.  Penelitian  ii  bertujuan  untuk  menghasilkan perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk memfasilitasi  kemampuan  pemahaman  matematis  peserta  didik  kelas  XI  SMA  pada  materi  aplikasi turunan  berupa  silabus,  RPP,  LKPD,  dan  tes  kemampuan  pemehaman  matematis  (TKPM)  yang memiliki kualitifikasi valid dan praktis
Silabus  adalah  pedoman  dalam  penyusunan  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP).  RPP adalah  rencana  kegiatan  pembelajaran  tatap  muka  untuk  satu  pertemuan  atau  lebih  yang dikembangkan  dari  silabus  untuk  mengarahkan  kegiatan  pembelajaran  peserta  didik  dalam  upaya mencapai  Kompetensi  Dasar  (KD)  yang  disusun  secara  lengkap  dan  sistematis  agar  pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, efisien, memotivasi peserta didik untuk  berpartisipasi  aktif,  serta  memberikan  ruang  yang  cukup  bagi  prakarsa,  kreativitas,  dan kemandirian  sesuai  dengan  bakat,  minat,  dan  perkembangan  fisik  serta  psikologis  peserta  didik (Kemendikbud,  2016).  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  adalah  sarana  untuk  mempermudah interaksi  guru  dan  peserta  didik  yang  merupakan  lembaran  berisikan  tugas-tugas  yang  harus dikerjakan  pesertadidik.  Suatu  LKPD  memuat  judul,  tujuan  pembelakaran,  petumju  penggunaan, langkah-langkah berupa pertanyaan yang membimbing, dan penilaian. Prastowo (2015) LKPD adalah bahan  ajar  cetak  yang  berisi  lembaran-lembaran yang  berisi  materi,  ringkasan  dan  petunjuk  yang harus  dilaksanakan  oleh peserta  didik.  Tes  Pemahaman  Matematis  (TPM)  dimkasudkan  dalam penelitian  adalah  instrume  tes  pemahaman  matematis  sebagai  alat  ukur  kemampuan  pemahaman matematis  peserta  didik  bagi  pengguna  hasil  produk  yang  dikembangankan  ini.  Instrumen  ini sekaligus  berfungsi  sebagai  ulangan  harian  pada  materi  aplikasi  turunan.  TPM  terdiri  dari  kisi-kisi soal, lembaran soal, pedoman penskoran, dan rubrik penilaian.

## METODE
Metode  pengembangan  yang  digunakan  adalah  model  4D  yang  dirancang  oleh  Silvasailam Thiagaradjan, Dorothy S. Semmel, dan Melvyn I. Semmel dalam Endang (2014), yaitu define, design, develop,  dan  disseminate  namun  dilaksanakan  hanya  sampai  develop.  Prosedur  pengembangan mengikuti langkah-langkah diagram alur seperti Gambar 1 . Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 2 Tambang Kabupaten Kampar Tahun Pelajaran 2019/2020 pada semester genap kelas XI IPA2 .
Tahap  awal (Define )  yang  dilakukan  yaitu  melakukan  observasi  dan  diskusi  dengan  guru matematika  SMA  Negeri  2  Tambang  untuk  menetapkan  masalah  dasar  yang  dihadapi,  solusi  dari permasalahan,  dan  mengetahui  karakteristik  peserta  didik  kelas  XI  IPA2.  Selanjutnya  dilakukan analisis  KD  dan  indikator  pencapaian  kompetensi,  analisis  materi  pokok/  materi  pembelajaran,  dan merumuskan  tujuan  pembelajaran.  Kemudian  pada  tahap  kedua (design) peneliti  mengumpulkan referensi,  merancang  perangkat  pembelajaran,  merancang  lembar  validasi  dan  angket  respon  peserta didik.  Pada  tahap  akhir  yaitu  development  peneliti  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  sesuai

## Tahap Define
 Analisis Awal
 Analisis Pesert Didik
 Analisis Materi
 Analisi tugas
 Perumusan Tujuan Pembelajatan

## Tahap Design
 Penyusunan Tes
 Pemilihan Media
 Pemilihan Format
 Perancangan awal (Draf I ) Tahap Develop  Penilaian Validitas Draf 1  Revisi Draf 1 (Draf 2)  Analisis Uji Kevalidan  Uji coba Keterbacaan  Analisis Uji Keterbacaan
 Produk Akhir 1 2 3
dengan rancangan awal, validasi dan revisi produk, serta uji coba terbatas. Perangkat divalidasi oleh validator  yang  terdiri  dari  dua  orang  ahli  (dosen  pendidikan  matematika)  dan  seorang  praktisi  (guru matematika SMA) dengan menggunakan lembar validasi.

## Gambar 1 . Prosedur Penelitian
Hasil  validasi  kemudian  dianalisis  dan  direvisi  sesuai  dengan  saran  validator.  Setelah dilakukan  revisi,  Draf  perangkat  pembelajaran  matematika  berupa  LKPD  diujicobakan  pada kelompok  kecil.  Uji  coba  dilakukan  di  SMA  Negeri  2  Tambang  pada  tanggal  1,  2  dan  3  Juni  2020 dengan  memilih  6  orang  peserta  didik  kelas  XI  IPA2.  Setelah  LKPD  diujicobakan,  peneliti memberikan  angket  respon  siswa  untuk  memperoleh  data  respon  siswa  terhadap  penggunaan  LKPD matematika berbasis masalah pada materi Aplikasi Turunan kelas XI SMA.
Teknik analisis data pada penelitian ini adalah teknik analisis data kuantitatif yang terdiri dari analisis  data  hasil  validasi  oleh  validator  dan  analisis  data  hasil  angket  respon.  Penilaian  validator menggunakan skala Likert dengan 5 skala. Untuk penilaian validator 1, 2, 3, 4 dan 5 yang menyatakan sangat  tidak  baik,  kurang  baik,  cukup  baik,  baik,  dan  sangat  baik.  Dan  angket  respon  peserta  didik menggunakan skala Likert dengan pernyataan positif dan negatif. Untuk pernyataan positif skor 1, 2, 3, 4, dan 5 yang menyatakan sangat tidak setuju, tidak setuju, kurang setuju, setuju, dan sangat setuju dan    pernyataan  negatif  skor  5,  4,  3,  2,  dan  1  yang  menyatakan  sangat  tidak  setuju,  tidak  setuju, kurang  setuju,  setuju,  dan  sangat  setuju.    Skor  hasil  validasi  silabus,  RPP,  LKPD,  TPM,  dan  hasil angket  respon  peserta  didik  dinyatakan  dalam  persentase  skor  yang  diberikan  oleh validator/responden, dengan rumus :
Keterangan:
= Persentase skor tiap validator/responden
= skor dari tiap validator/responden
= total skor maksimal yang diharapkan
Selanjutnya dihitung persentase rata-rata total dengan rumus :
∑
Keterangan : P   = Persentase rata-rata total tiap perangkat n    = banyak validator/responden
= Persentase skor tiap validator/responden
Kevalidan perangkat pemelajaran (silabus, RPP, LKPD, TKPM) dan Kepraktisan LKPD ditentukan oleh kriteria kevalidan dan kepraktisan  berdasarka Tabel 1.
Tabel 1.

## Kriteria Kevalidan dan Kepraktisan
Persentase rata-rata total Kriteria Kevalidan Kepraktisan 80% < P ≤ 100% Sangat Valid Sangat Praktis 60% < P ≤ 80% Valid Praktis 40% < P ≤ 60% Cukup Valid Cukup Praktis 20% < P ≤ 40% Kurang Valid Kurang Praktis 0% < P ≤ 20% Tidak Valid Tidak Praktis
Sumber: diadabtasi dari Akdon, Riduwan (2013)
Perangkat  pembelajaran  (silabus,  RPP,  LKPD,  TPM) dikatakan  valid  jika  memenui  kriteria  minimal valid.  Dan  LKPD  dikatakan  praktis  jika  memenuhi  kriteria  minimal  Praktis.  Kevalidan  perangkat pembelajaran  adalah  kriteria  kualitas  perangkat  pembelajaran  (Silabus,  RPP,  LKPD,  dan  TKPM). Menurut Alwi (2011), valid adalah menurut cara yang semestinya, sesuai dengan semestinya; berlaku; sahih.  Untuk  mendapatkan  suatu  produk  baru  yang  sahih  dan  layak,  dilakukan  validasi  terhadap rancangan  produuk  yang  dikembangkan  kepada  para  ahli  dibudang  produk  uang  dikembangkan. Sesuai  dengan  Putra  (2011)  menyatakan,  validasi  adalah  proses  menilai  apakah  produk  baru  secara rasional  lebih  baik  dan  efektif  dengan  cara  meminta  penilaian  ahli  yang  berpengalaman.  Nieveen dalam  Rochmad  (2012),  mengemukakan  bahwa  kevalidan  suatu  perangkat  pembelajaran  dapat merujuk  pada  dua  hal,  yaitu (1) apakah  kurikulum  atau  perangkat  yang  dikembangkan  didasarkan pada  rasional  teoretik  yang  kuat,  dan  (2)  apakah  terdapat  konsistensi  secara  internal . Diperkuat  oleh Sa’adun  Akbar  (2013)  mengatakan,  bahwa  validasi  terhadap  perangkat  pembelajaran  dilakukan dengan  cara  seseorang  atau  beberapa  ahli  pembelajaran  memberikan  penilaian  terhadap  perangkat pembelajaran  melalui  instrumen  validasi  ahli  untuk  menilai  kesesuaian  perangkat  pembelajaran dengan teorinya dan memberi masukan untuk perbaikan perangkat pembelajaran , Sejalan dengan itu Rochmad  (2012),  juga  mengemukakan  bahwa  validitas  perangkat  pembelajaran  adalah  dikatakan valid apabila perangkat pembelajaran dinyatakan layak digunakan dengan revisi atau tanpa revisi oleh validator.    Kevalidan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dinilai  dari  aspek  validasi  isi  dan validasi  kunstuksi.  Validasi  isi  merupakan  penilai  terkait  isi  atau  muatan  materi  pada  perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Sedangkan aspek validasi  Kunstruksi adalah penilaian perangkat
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Memfasilitasi Pemahaman Matematis Peserta Didik , Pattimura SC,  Maimunah, Nahor Murani Hutapea
pembelajaran  berdasatkan  teroritis  yang  kuat.  Perangkat  pembelajaran    yang  dikembangkan dinyatakan valid jika persentase rata-rata masing-masing validator memenuhi kriteria minimal Valid.
Kepraktisan adalah suatu kemudahan dalam penggunaan sesuatu sehingga dalam pekaiannya praktis  dan  tidak  menyulitkan.  Menurut  Windrianto,  Rusdi,  Syafdi  Maizora  (2017),  mengemukakan bahwa  praktis  jika  pengguna  tidak  kesulitan  dari  segi  penyajian  materi  maupun  penggunaan  materi pembelajaran.  Sementara  itu  menurut  Alwi  (2011)  praktis  adalah  berdasarkan  praktik;  mudah  dan senang  memakainya.  Kepraktisan  yang  dimaksud  disini  adalah  kepraktisan  perangkat  pembelajaran. Kepraktisan  perangkat  pembelajaran  adalah  kepraktisan  penggunaan  perangkat  pembelajaran  oleh pengguna.  Tingkat  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  dapat  diketahui  setelah  perangkat pembelajaran  tersebut  digunakan  dalam  pembelajaran.  Menurut  Nieveen  dalam  Rochmad  (2012) mengemukakan  bahwa  kepraktisan  suatu  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dapat  dilihat dari  tingkat  kemudahan  dan  keterbantuan  dalam  penggunaannya.  Sejalan  dengan  pendapat  Sa’dun Akbar  (2013),  bahwa  dalam  menggunakan  perangkat  pembelajaran  pengguna  mengetahui  dan merasakan  tingkat  kepraktisan  perangkat  pembelajaran.  Kepraktisan  harus  memenuhi  kebutuhan pengguna.
Kepraktisan  dalam  penelitian  ini  adalah  kepraktisan  penggunaan  perangkat  pembelajaran matematika  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk  memfasilitasi  kemampuan pemahaman matematis peserta didik kelas XI SMA pada materi aplikasi turunan yang praktis menurut pengguna  perangkat  pembelajaran.  Tingkat  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  ditentukan  dengan kriteria  kepraktisan.  Kepraktisan  perangkat  pembelajaran  dilakukan  dengan  beberapa  kali  uji  coba baik uji coba kelompok kecil, uji coba kelompok besar ataupun uji coba diperluas. Pada penelitian ini kepraktisan perangkat pembelajaran adalah kepraktisan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) melalui uji coba keterbacaan oleh peserta didik melalui uji coba kelmpok kecil. Kepraktisan dapat dicapai jika penilai kepraktisan oleh peserta didik memenuhi krikteia minimal praktis .

## HASIL
Hasil  penelitian  yang  diharapkan  adalah  perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan pembelajaran  berbasis  masalah  untuk  memfasilitasi  pemahaman  matematis  peserta  didik  kelas  XI SMA  yang  valid  dan  praktis.  Berdasarkan  proses  yang  dilakukan  menurut  prosedur  yang  ditetapkan dan setelah dilakukan  analisis data diperoleh hasil sebagai berikut :

## Kevalidan Perangkat Pembelajaran
a. Kevalidan  silabus  dinilai  dari  8  aspek,  yaitu  kesesuaian  identitas,  ketepatan  KI/KD,  materi pokok, indikator pencapaian kompetensi (IPK), kegiatan pembelajaran, penilaian, alokasi waktu, dan  sumber  belajar.  Hasil  penilaian  validitas  terhadap  semua  aspek  silabus  yang  dinilai  oleh ketiga validator  ditunjukkan pada Gambar berikut.
Gambar 2. Rata-rata skor kevalidan Silabus
Dari data pada gambar 2 menunjukkan  bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah menghasilkan  silabus  yang  sangat  valid,  karena  Skor  penilaian  masing-masing  validator  terhadap silabus  dan  rata-rata  skor  penilaian  kevalidan  silabus  telah  memenuhi  kriteria  kevalidan  yaitu berada pada interval  80% < P ≤ 100%.
b. RPP yang yang divalidasi sebanyak 6 RPP, kevalidan RPP dinilai dari 7 aspek, yaitu; (1) Identitas RPP;  (2)  Indikator  dan  Tujuan  Pembelajaran;  (3)  Materi  Pembelajaran;  (4)  Model  Pembelajaran, Pendekatan,  dan  Metode  Pembelajaran;  (5)  Pemilihan  sumber  belajar/media  pembelajaran;  (6) Langkah-Langkap  Pembelajaran;  dan  (7)  Penilaian  Hasil  Belajar.  Hasil  analisis  data  kevalidan RPP ditunjukkan pada  Gambar. 3.
Gambar 3. Rata-rata skor kevalidan RPP
Dari  data  pada  gambar  diatas  menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan telah menghasilkan RPP yang sangat valid, karena skor kevalidan RPP setiap pertemuan, dan rata- rata  skor  untuk  penilaian  semua  RPP  telah  memenuhi  kriteria  kevalidan  yaitu  berada  dalam interval     80% < P ≤ 100%
c. LKPD  yang  divalidasi  sebanyak  6  LKPD,  kevalidan  LKPD  dinilai  berdasarkan  landasan  teoritik yang  kuat,  dan  komponen-komponen  LKPD  yang  saling  berkaitan.  Kevalidan  RPP  dinilai  dari  5 aspek,  yaitu;  (1)  Kelayakan  isi;  (2)  Kesesuaian  Penyajian  dengan  Pendekatan  Pembelajaran;  (3) Kesesuaian  dengan  syarat  Didaktis;  (4)  Kesesuaian  dengan  syarat  konstruksi  (Kebahasaan);  dan
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Memfasilitasi Pemahaman Matematis Peserta Didik , Pattimura SC,  Maimunah, Nahor Murani Hutapea
(5) Kesesuaian dengan syarat teknis (Kegrafikan). Hasil analisis data kevalidan LKPD ditunjukkan pada Gambar 4.
.
Gambar 4. Rata-rata skor kevalidan LKPD
Dari data pada gambar 4 diatas menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah  menghasilkan  LKPD  yang  sangat  valid,  karena  skor  penilaian  masing-masing  LKPD  dan rata-rata skor kevalidan LKPD secara keseluruhan telah memenuhi kriteria kevalidan yaitu  berada dalam interval     80% < P ≤ 100% .
d. Kevalidan  TKPM  dinilai  dari  tiga  aspek,  yaitu;  (1)  Kesesuaian  soal  dengan  indikator  dan  Tujuan Pembelajaran;  (2)  Kesesuaian  dengan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah;  (3)  Kesuaian  Bahasa  dan kaidah penulisan soal. Hasil analis data kevalidan TKPM ditunjukkan pada Gambar berikut .
Gambar 5 Rata-rata skor kevalidan TKPM
Dari data pada gambar diatas menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah  memiliki  tes  kemampuan  pemahaman  matematis  (TKPM)  yang  sangat  valid,  karena  skor setiap  aspek  penilaian  TKPM,  dan  rata-rata  penilaian  semua  aspek  TKPM  telah  memenuhi kriteria kevalidan yaitu berada dalam interval  80% < P ≤ 100% .

## Kepraktisan perangkat pembelajaran,
Kepraktisan  perangkat  pembelajaran  dalam  penelitian  ini  hanya  terbatas  pada  kepraktisan LKPD melalui uji keterbacaan pada kelompok kecil. Sedangkan uji keterlaksanaan pembelajaran tidak dilakukan karena situasional wabah Covid-19. LKPD yang diujikan pada uji keterbacaan sebanyan 6 LKPD,  Aspek  yang  dinilai  yaitu;  (1)  Kesesuaian  penggunaan  bahasa  dan  kalimat  serta  tampilan
LKPD;  (2) Penggunaan  LKPD  dalam  pembelajaran;  (3)  Materi  LKPD;  dan  (4)  Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Hasil analisi data kepraktisan seperti ditunjukkan Gambar  berikut.

## Gambar 5 . Rata-rata skor kepraktisan LKPD
Dari  data  pada  gambar  5  menunjukkan  bahwa  Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  telah menghasilkan  LKPD  yang  sangat  praktis,  karena  skor  penilaian  setiap  aspek  LKPD  dan  rata-rata secara  keseluruhan  aspek  LKPD  telah  memenuhi  kriteria  kepraktisan  yaitu  berada  dalam  interval 80% < P ≤ 100%

## KESIMPULAN
Berdasarkan proses dan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan bahwa produk  akhir  penelitian  pengembangan  ini  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  matematika menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  pada  materi  aplikasi  turunan  yang  sangat  valid  dan sangat  praktis  dan  dapat  digunakan  untuk  memfasiltasi  kemampuan  pemahaman  matematis  peserta didik  kelas  XI  SMA.  Perangkat  pembelajaran  yang  dihasilkan  perlu  dilanjutkan  pada  uji  lapangan untuk mengetahui tingkat efektifitas produk ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdur.A.A.Q, Firdaus.  (2016). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Peserta didik SMA  Melalui  Pembelajaran  Open  Ended  pada  Materi  SPLDV, Jurnal  Pendidi kan  1(2)  :  227- 236.
Akdon, dan Riduwan. (2013). Rumus dan Data Dalam Analisis Statistika , Bandung,  Alfabeta.
Alwi, Hasan. (2011). Kamus besar bahasa Indonesia , Gramedia Pustaka Utama, Jakarta
Apriliyanto,  B.  (2019).  Analisis  kesalahan  peserta  didik  dalam  pemecahan  masalah  turunan  fungsi aljabar. Jurnal Komunikasi Pendidikan , 3(2), 117-125
Aris  Shoimin.  (2014). Model  pembelajaran  inovatif  dalam  kurikulum  2013 ,  AR-ruz  media, Yokyakarta.
Dahlan, J. A. (2011). Analisis Kurikulum Matematika . Jakarta, Universitas Terbuka.
Desi Irawati, Nahor Murani Hutapea, Maimunah, (2020). Penerapan Model Problem Based Learning untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Peserta  Didik  Kelas  VIII.4  SMP  Negeri  8 Pekanbaru, Jurnal eduMATH , 9(2), 1-20.
Dian  Novitasari.(2016).  Pengaruh  penggunaan  multimedia  interaktif  terhadap  kemampuan
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Memfasilitasi Pemahaman Matematis Peserta Didik , Pattimura SC,  Maimunah, Nahor Murani Hutapea
pemahaman konsep matematis siswa, Jurnal Pendidikan matematika & matematika, Vol 2 No 2, Desember 2016, Universitas Muhammadiyah Tangerang, Banten
Eka  Liana  Resta,  Munawaroh.  (2018).    Kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi  segi empat, Jurnal Pendidikan Tambusai , 2(6), 1710-1718.
Endang Purwoastuti. (2014). Metodologi Penelitian , PT Pustaka Baru, ,  Yogyakarta
Erna Novianti, Putri Yuanita, Maimunah.2020. Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, Journal of Education and Learning Mathematics Research (JELMaR) , 1(1), 65-73.
Kemendikbud  .(2016).  Permendikbud  Nomor  22  Tahun  2016 Tentang  Standar  Proses  Pendidikan Dan Menengah , Kemendikbud, Jakarta
Kemendikbud. (2017). Model-model Pembelajaran , Jakarta, Direktoran Pembinaan SMA.
Komalasari,  K.  (2013). Pembelajaran  Kontekstual  Konsep  dan  Aplikasi ,  Bandung,  PT  Refika Aditama.
Marhamah,  S.  (2013).    Strategi  pembelajaran  fiqh  dengan  Problem-Based  Learning, Jurnal  Ilmiah Didaktika , 12(1), 190-220.
Minarni,  A.  (2013).  Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Terhadap  Terhadap  Kemampuan Pemahaman  Matematis  dan  Keterampilan  Sosial  Peserta  didik  SMP  Negeri  di  Kota  Bandung, Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika , 6(2), 162–174.
Nuraeni,  Evon  Siti  Mulyati,  Rippi  Maya.  (2018).  Analisis  kemampuan  pemahaman  matematis  dan tingkat  kepercayaan  diri  pada  siswa  MTs,  dalam Jurnal  Jurnal  Pembelajaran  Matematika Inovatif, Vol 1 No 5,  September 2018, IKIP Siliwangi, Bandung
Nurul  Fitri,  Said  Munzir,  M.  Duskri.  (2017).  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematis Melalui Penerap-an Model Problem Based Laraning, Jurnal Didaktik Matematika , 4(1), 59-67.
Permendikbud.  (2014). Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia  Nomor 59  Tahun  2014  Tentang  Kurikulum  2013  Sekolah  Menengah  Atas/  Madrasah  Aliyah , Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta.
Prastowo, A. (2015). Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif , Yogyakarta, Diva Press.
Putra,  N.  (2011). Research  and  development  Penelitian  dan  pengembangan  suatu  pengantar , Rajagrafindo Persada, Jakarta
Ratna  Sariningsih.  2014.  Pendekatan  kontekstual  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemahaman matematis siswa SMP, dalam Jurnal Infinity, Vol 3 No 2, 150-163.
Rezkiyana  Hikmah.  2017.  Penerapan  model  advance  organizer  untuk  meningkatkan  kemampuan pemahaman  pemahaman  siswa, Jurnal  SAP Vol.  1  No.  3  April  2017    Universitas  Indraprasta PGRI, Jakarta.
Rochmad. 2012. Desain Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika, Jurnal Kreano, Vol 3 No 1, Juni 2012, Jurusan Matematika FMIPA UNNES, Semarang
Sa’dun Akbar. 2013. Instrumen Perangkat Pembelajaran, Bandung, Remaja Rosda Karya.
Sudewi,  N.L,  dkk.  2014.  Studi  Komparasi  Peng-gunaan  Model  Pembelajaran  Problem  Based Learning  (PBL)  dan  Kooperatif  Tipe  Group  Investigation  (GI)  Terhadap  Hasil  Belajar Berdasarkan  Taksonomi  Bloom, Journal  Program  Pascasarjana Universitas  Pendidikan
Ganesha. 4(1), 1-9.
Sumarmo,    U.    2013. Berpikir    dan    Disposisi    Matematik    Serta    Pembelajarannya .  Kum-pulan Makalah, Bandung, FMIPA UPI.
Sumartini,  T.  S.  2016.  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, Jurnal Jurnal Mosharafa, Vol 5 No 2, Mei 2016, STKIP Garut, Bandung
Suraji,  Maimunah,  Sehatta  Saragih.  2018.  Analisis  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis  dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), Suska Journal of Mathematics Education, 4(1), 9 -16.
Trianto.  2011. Model  Pembelajaran  Terpadu  Konsep,Strategi  Dan  Implementasinya  Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) , Jakarta, Bumi Aksara.
Usman,  A.  2015.  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Matematik  Peserta  didik  SMP  Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis masalah, Jurnal P2M STKIP Siliwangi, 2(1), 120-127.
Windrianto,  Rusdi,  Syafdi  Maizora.  2017.  Efektifitas  Lembar  Kerja  Siswa  Dengan  Model  Problem Based Learning pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII SMP, dalam Jurnal Penelitian Pembelajaran  Matematika  Sekolah  (JP2MS), Vol  1  No  2,  Desember  2017,  Program  Studi Pendidikan Matematika JPMIPA FKIP Universitas Bengkulu, Bengkulu
Yelvalinda,  Heni  Pujiastuti,  Abdul  Fatah.  (2019).  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Problen  Based Learning terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis, Prosiding Seminar Nasional & Call For PapersProgram  Studi  Magister  Pendidikan  MatematikaUniveritas  Siliwangi,  Tahun  2013,  633- 640