p-ISSN 2089 3604 e-ISSN 2614 4611

## PRISMA
Volume VII, No. 1, Juni 2018 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma

## ANALISIS KESALAHAN JAWABAN SISWA PADA KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

## Nia Jusniani
Universitas Suryakancana niajusniani2010@gmail.com
Penerimaan : 30 Mei 2018 Diterima : 30 Juni 2018

## ABSTRAK
Pembelajaran  matematika  yang  selama  ini  memang  dianggap  sulit  oleh  sebagian  besar  siswa.  Hasil kontes  PISA  beberapa  tahun  ini  skor  siswa  Indonesia  masih  rendah.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk menganalisis  kesalahan  jawaban  siswa  pada  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa,  untuk mengetahui  kesulitan  siswa  dalam  menjawab  soal  matematika  melalui  pembelajaran  matematika menggunakan  pembelajaran  kontekstual.  Model  pembelajaran  pendekatan  kontekstual  ini  menuntut siswa untuk lebih aktif dalam mencari sendiri permasalahan yang berikan guru dari serangkaian materi atau  masalah  yang  berbentuk  kontekstual.  Sehingga  dapat  memotivasi  siswa  supaya  dalam menyelesaikan suatu masalah dalam matematika. Materi yang diberikan dalam pelaksanaan penelitian yaitu  materi  lingkaran  pada  semester  genap  kelas  VII  SMP.  Metode  penelitian  ini  adalah  metode kualitatif  dengan  menggunakan grounded  theory .  Instrumen  yang  digunakan  yaitu  instrumen  tes (instrumen tes dan observasi). Lembar jawaban siswa untuk dianalisis jenis kesalahan yang dilakukan siswa yang sesuai dengan indikator kemampuan pemahaman matematis. Penelitian ini terdiri dari satu kelas  yang  dilaksanakan  dalam  delapan  pertemuan  diberikan  perlakuan  berupa  pembelajaran kontekstual.  Berdasarkan  hasil  kesalahan  yang  banyak  ditemukan  pada  indikator  menyajikan  situasi matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaannya, dan mengembangkan konsep yang telah  dipelajari.  Jenis  kesalahan  yang  telah  dilakukan  siswa  dalam  menjawab  soal  pemahaman matematis siswa sebagian besar pada kesalahan biasa dan miskonsepsi. Hasil analisis lembar observasi menunjukkan bahwa selama pembelajaran berlangsung aktivitas siswa. Dengan demikian pembelajaran kontekstual  dapat  mengurangi  kesalahan  siswa  dalam  menjawab  soal  kemampuan  pemahaman matematis. Hasil  analisis  kesalahan  jawaban  siswa,  diperolah  bahwa  siswa  masih  banyak  kesalahan dalam  indikator  mengidentifikasi  sifat-sifat  konsep  dan  mengenal  syarat  yang  menentukan  suatu konsep sebanyak 53,05%.
Kata Kunci :  kemampuan pemahaman matematis, analsis kesalahan jawaban, kontekstual.

## PENDAHULUAN
NCTM  (2000)  menetapkan  lima  kemampuan  matematis,  meliputi:  penalaran matematis, representasi matematis, koneksi matematis, komunikasi matematis, dan pemecahan masalah  matematis.  Berdasarkan  hasil  PISA  ( Programme  for  International  Student Assessment ) yang merupakan studi tentang program penilaian siswa tingkat internasional yang

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
diselenggarakan oleh Organization for Economic Cooperation and Development ( OECD ) atau organisasi  untuk  kerjasama  ekonomi  dan  pembangunan  tahun  2009  bahwa  kemampuan matematika  siswa  Indonesia,  masih  rendah.  Proporsi  siswa  Indonesia  yang  memiliki kemampuan literasi matematika rendah (di bawah level 2) mencapai 76,6%. Definisi rendah di sini  menurut  OECD  adalah  di  bawah  standar  minimum  literasi  seseorang  untuk  berfungsi efektif  dalam  kehidupan  abad  21.  Ini  berarti  bahwa  hampir  80%  siswa  tidak  akan  siap berfungsi efektif dalam kehidupan modern ini. kemampuan
Tujuan  pembelajaran  matematika  di  sekolah  adalah  supaya  siswa  memiliki kemampuan  dalam  memecahkan  permasalahan  sehari-hari.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat Bardu  dan  Beal  (2010)  bahwa  dalam  melakukan  operasi  matematika  diperlukan  suatu kemampuan dalam menyelesaikannya. Untuk dapat menyelesaikan masalah matematika, siswa harus memiliki kemampuan literasi matematika atau kemampuan membaca dan menulis yang berhubungan dengan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu pembelajaran yang sesuai  diantaranya  pembelajaran  kontekstual  memiliki  filosofi  kontruktivisme,  yakni  belajar bukan hanya sekedar menghafal, melainkan mengkontruksi pengetahuan di dalam diri peserta didik itu sendiri.
Kegiatan  analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  perlu dilakukan  agar  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dapat  diketahui  dan  dapat ditindaklanjuti untuk memaksimalkan kemampuan belajar siswa. Dalam proses pembelajaran, guru  harus  mampu  memahami  kesalahan  yang  dialami  siswa  beserta  penyebab-penyebab kesalahan  tersebut  muncul.  Jika  diketahui  sumber  masalahnya,  guru  dapat  mencari  solusi penyelesaian  masalah  tersebut.  Terlebih  dahulu  guru  harus  mengetahui  jenis-jenis  kesalahan siswa  dalam  menjawab  soal  matematika,  kemudian  dapat  diketahui  penyebab  dari  kesalahan tersebut  sehinnga  dapat  ditindaklanjuti  dengan  mencari  solusi  mengatasi  sumber  masalah kesalahan siswa tersebut.
Berdasarkan  observasi,  beberapa  permasalahan  dalam  pembelajaran  matematika  yang dilakukan  guru  cenderung  dengan  pembelajaran  konvensional.  Ciri-ciri  pembelajaran konvensional  atau  tradisional  (Marpaung,  2010)  sebagai  berikut:  (a)  guru  aktif  mentransfer pengetahuan  ke  siswa  (guru  mengajari  siswa);  (b)  siswa  menerima  pengetahuan  secara  pasif (siswa  berusaha  menghafalkan  pengetahuan  yang  diterima);  (c)  pembelajaran  dimulai  oleh guru dengan menjelaskan konsep atau prosedur menyelesaikan soal, memberi soal-soal latihan

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
pada  siswa;  (d)  memeriksa  dan  memberi  skor  pada  pekerjaan  siswa;  dan  (e)  memberi penjelasan lagi atau memberi tugas pekerjaan rumah pada siswa.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan  kontekstual, siswa diberi permasalahan, kemudian  mereka  membuat  hubungan  dengan  matematika,  dan  siswa  tidak  langsung menggunakan  algoritma  untuk  menyelesaikan  masalah  tetapi  menggunakan  konsep matematika yang mereka pahami. Siswa diberi kesempatan untuk berpikir, karena setiap siswa mempunyai  hak  untuk  berpikir.  Matematika  tidak  hanya  berisi  prosedur  dan  algoritma  yang harus  dipelajari  siswa,  tetapi  suatu  pembelajaran  yang  dapat  dipelajari  melalui  pengalaman. Oleh  karena  itu,  pembelajaran  matematika  hendaknya  menggambarkan  aktivitas  kehidupan dan penggunaan benda manipulatif merupakan salah satu untuk mewujudkannya.

## Pendekatan Kontekstual
Menurut Cahyo (2013:), Pembelajaran kontekstual ( contextual teaching and learning ) merupakan  suatu  proses  pendidikan  yang  holistik  dan  bertujuan  memotivasi  siswa  untuk memahami  makna  materi  pelajaran  yang  dipelajarinya  dengan  mengaitkan  materi  tersebut dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari (konteks pribadi, sosial, dan kultural). Menurut Johnson  (Suyadi,  2013:81)  strategi  pembelajaran contextual  teaching  and  learning (CTL) merupakan  strategi  pembelajaran  yang  menekankan  pada  proses  keterlibatan  peserta  didik secara penuh untuk dapat menemukan hubungan antara materi yang dipelajari dengan realitas kehidupan  nyata,  sehingga  mendorong  peserta  didik  untuk  menerapkannya  dalam  kehidupan sehari-hari.  Dapat  disimpulkan,  pendekatan  kontekstual (contextual  teaching  and  learning) adalah  konsep  pembelajaran  yang  menekankan  keterlibatan  seluruh  peserta  didik  untuk memahami  isi  materi  yang  diberikan  guru  dengan  mengaitkan  materi  pembelajaran  kedalam konteks  kehidupan  nyata  yang  dialami  peserta  didik  agar  peserta  didik  dapat  dengan  mudah memahami  isi  materi  yang  diberikan  guru,  kemudian  akan  terwujudnya  berbagai  macam pemikiran  dan  berbagai  pemahaman  terhadap  peserta  didik.  Sedangkan  menurut  Komalasari mengidentifikasi  karakteristik  pembelajaran  kontekstual  meliputi  pembelajaran  yang menerapkan  konsep  keterkaitan (relating) ,  konsep  pengalaman  langsung (experince), konsep aplikasi (applying), konsep kerja sama (cooperating), konsep pengaturan diri (self-regulating), dan konsep penilaian (authentic assesment) .
Analisis Kesalahan Jawaban Siswa

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Menurut kamus besar Bahasa Indonesia (1996:37) analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa dan untuk mengetahui keadaan yang sebenar-benarnya. Analisis mempunyai tujuan untuk  mengetahui  keadaan  yang  sebenarnya  dari  suatu  pokok  berbagai  bagian  dan penelaahannya  bagian  itu  sendiri  serta  hubungan  antar  bagian.  Malau  (1996:  44)  penyebab kesalahan  yang  sering  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal  matematika  dapat dilihat  dari  beberapa  hal  antara lain  disebabkan  kurangnya  pemahaman atas  materi  prasyarat maupun  materi  pokok  yang  dipelajari,  kurangnya  penguasaan  bahasa  matematika,  keliru menafsirkan  atau  menerapkan  rumus,  salah  perhitungan,  kurang  teliti,  lupa  konsep.  Hiebert dan Lefvre (dalam Mahmuda, 2011: 13) bahwa:” Conceptual knowledge is characterize most clearly  as  knowledge  that  rich  in  relationship.  It  can  be  thought of  as  connected  web  of knowledge,  a  network  in  which  the  linking  relationships  are  as  prominent  as  the  discrete pieces of information ”. Menurut pendapat di atas, bahwa pengetahuan konseptual adalah suatu pengetahuan yang kaya akan hubungan-hubungan. Hubungan ini meliputi fakta dan sifat-sifat sehingga semua potongan informasi terkait pada suatu jaringan. Sejalan dengan itu, Suherman dkk.,(2001: 5) bahwa konsep-konsep matematika tersususn secara hierarkis, terstruktur, logis dan  sistematis  mulai  dari  konsep  yang  paling  sederhana  sampai  pada  konsep  yang  palingn kompleks.  Hal  ini  artinya  bahwa  di  dalam  matematika  terdapat  konsep  prasyarat  dimana konsep  ini  sebagai  dasar  untuk  memahami  suatu  topik  atau  konsep  selanjutnya.  Kesalahan konsep adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip.
Kegiatan  analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  perlu dilakukan  agar  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dapat  diketahui  dan  dapat ditindaklanjuti untuk memaksimalkan kemampuan belajar siswa. Dalam proses pembelajaran, guru  harus  mampu  memahami  kesalahan  yang  dialami  siswa  beserta  penyebab-penyebab kesalahan  tersebut  muncul.  Jika  diketahui  sumber  masalahnya,  guru  dapat  mengupayakan penyelesaian  masalah  tersebut.  Terlebih  dahulu  guru  harus  mengetahui  jenis-jenis  kesalahan siswa  dala  menjawab  soal  matematika,  kemudian  dapat  diketahui  penyebab  dari  kesalahan tersebut  sehinnga  dapat  ditindaklanjuti  dengan  mencari  solusi  mengatasi  sumber  masalah kesalahan siswa tersebut.

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian Grounded  Theory adalah  metode  penelitian  kualitatif  yang  menggunakan sejumlah  prosedur  sistematis  yang  diarahkan  untuk  mengembangkan  teori  berorientasi tindakan,  interaksi,  atau  proses  dengan  berlandaskan  data  yang  diperoleh  dari  lapangan. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji tentang kesalahan jawaban siswa dalam menjawab soal pemahaman  matematika  setelah  penerapan  pembelajaran  matematika  dengan  Pendekatan kontekstual.  Langkah-langkah  penelitian grounded  theory menurut  Straus  (1998)  terdiri  dari tiga  langkah  secara  berurutan  yaitu: open  coding,  selective  coding ,  dan theoretical  coding . Berikut ini tahapan kriteria dalam penelitian Grounded Theory:
1. Cocok ( fit ), teori yang dihasikan cocok dengan kenyataan sehari-hari sesuai bidang yang diteliti.
2. Dipahami  ( understanding ),  teori  yang  dihasilkan  menggambarkan  realitas  (kenyataan) dan bersifat komprehensif, sehingga dapat dipahami oleh individu-individu  yang diteliti maupun oleh peneliti.
3. Berlaku  umum  ( generality ),  teori  yang  dihasilkan  meliputi  berbagai  bidang  yang bervariasi  sehingga  dapat  diterapkan  pada  fenomena  dalam  konteks  yang  bermacam- macam.
Pengawasan  ( control ),  teori  yang  dihasilkan  mengandung  hipotesis-hipotesis  yang dapat digunakan dalam kegiatan membimbing secara sistematik untuk  mengambil data aktual yang hanya berhubungan dengan fenomena terkait.
Populasi  pada  penelitian  yang  akan  dilakukan  ini  adalah  seluruh  siswa  dari  SMP  di Kabupaten  Cianjur  dengan  katagori  yang  sama.  Pertimbangan  pemilihan  siswa  SMP  sebagai subyek  penelitian  didasarkan  pada  (1)  tingkat  perkembangan  kogitif  siswa  SMP  yang  masih pada tahap peralihan dari operasi konkrit ke operasi formal sehingga sesuai dengan penerapan pembelajaran kontekstual, (2) siswa kelas VII merupakan siswa baru yang berada pada masa transisi  dari  SD  ke  SMP  sehingga  lebih  mudah  diarahkan,  terdapat  sejumlah  materi  yang diperkirakan  sesuai  diterapkannya  pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan kontekstual.

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah-langkah  penelitian grounded  theory menurut  Straus  (1998)  terdiri  dari  tiga langkah  secara  berurutan  yaitu: open  coding,  selective  coding ,  dan theoretical  coding . Langkah-langkah tersebut sebagai berikut:

## a. Tahap Open Coding
Peneliti  melakukan  pengumpulan  data  awal  dari  hasil  jawaban  siswa  tes  akhir  atau postes  kemampuan  pemahaman  matematis,  kemudian  menganalisis  lembar  jawaban  siswa pada tes akhir, dan komentar siswa pada wawancara. Setiap lembar jawaban siswa dianalisis untuk mendapatkan kategori kesalahan siswa dalam menjawab soal kemampuan pemahaman matematis.  Data  tersebut  dibentuk  ke  dalam  kategori-kategori  awal  tentang  kesalahan- kesalahan  siswa  sesuai  dengan  indikator  kemampuan  pemahaman  matematis  yang  diteliti dengan memilah-milah data ke dalam jenis-jenis kesalahan jawaban.

## b. Tahap Selective Coding
Pada  tahap  ini,  peneliti  melakukan  pendalaman  terhadap  kategori-kategori  yang muncul  pada  tahap open  coding ,  kemudian  dilakukan  pengkajian  terhadap  kategori  tersebut yang  kemudian  akan  menjadi  kategori  inti.  Pada  tahap  ini,  lembar  jawaban  siswa  yang dianalisis  berdasarkan  jenis  kesalahan  sesuai  kategori  kesalahan  yang  dilakukan  siswa. Peneliti  memilih  salah  satu  dari  kategori  yang  ada  dan  sebagai  inti  yang  sedang  diteliti. Seluruh kategori lainnya dihubungkan pada inti penelitian ini, seperti faktor-faktor penyebab (faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kesalahan  siswa  dalam  menjawab  dan  kondisi  yang mempengaruhi.

## c. Tahap Theoretical Coding
Pada  tahap  ini,  peneliti  menyusun  teori  atau  konjektur  berdasarkan  pengkajian kategori-kategori yang ditemukan pada tahap grounded theory. Peneliti menyusun kesalahan- kesalahan  siswa  yang  muncul  berdasarkan  indikator  kemampuan  pemahaman  matematis kemudian mengaitkan dengan langkah-langkah yang terdapat pada pembelajaran kontekstual. Sehingga  diperoleh  kesulitan-kesulitan  belajar  dalam  menyelesaikan  soal-soal  kemampuan pemahaman matematis siswa dalam pembelajaran. Rangkuman hasil kesalahan jawaban siswa pada soal secara keseluruhan disajikan pada tabel berikut ini.

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Tabel 1 Rangkuman Hasil Kesalahan Jawaban Siswa
Kemampuan Pemahaman Matematis Setiap Soal (%) Indikator No. Soal Pembelajaran Kontekstual Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan 1 15,63 2 21,88 3 62,50 4 21,88 5 15, 63 6 43,75 Rata-rata 30,21 Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep, 1 21,875 2 18,75 3 78,13 4 15,63 5 12,50 6 65,63 Rata-rata 35,42 Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep 1 15,63 2 12,50 3 59,38 4 9,38 5 12,50 6 53,13 Rata-rata 27,09 Mengidentifikasi sifat-sifat konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep 1 12,50 2 71,88 3 75,00 4 34,38 5 43,75 6 68,75 Rata-rata 53,05
Berdasarkan  hasil  analisis  kesalahan  jawaban  siswa,  diperolah  bahwa  siswa  masih banyak  kesalahan  dalam  indikator  mengidentifikasi  sifat-sifat  konsep  dan  mengenal  syarat yang  menentukan  suatu  konsep  sebanyak  53,05%.  Kesalahan  siswa  yang  dilakukan  siswa paling  sedikit  terdapat  pada  indikator  mengenal  berbagai  makna  dan  interpretasi  konsep sebesar  27,09%.  Berarti  siswa  sudah  mampu  mengubah  soal  cerita  yang  atau  soal  yang berbentuk kontekstual ke dalam bentuk atau model matematika setelah diberikan pembelajaran kontekstual.

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Tabel 2 Rangkuman Rata-rata Kesalahan Siswa secara Keseluruhan (%)
Indikator Pembelajaran Kontekstual Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan 30,21 Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep 35,42 Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep 27,09 Mengidentifikasi sifat-sifat konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep 53,05 Jumlah 160,77
Berdasarkan  tabel  di  atas,  menunjukkan  bahwa  siswa  masih  kurang  mampu  dalam menjawab soal kemampuan pemahaman matematis dalam mengidentifikasi konsep dan syarat untuk  menentukan  konsep  sebesar  53,05%.  Hal  tersebut  kemungkinan  siswa  masih  kurang aktif  dalam  pembelajaran  kontekstual  pada  tahap  menerapkan  konsep  keterkaitan (relating) . Namun pada proses pembelajaran, siswa belajar aktif bekerja sama dan saling bertanya sesama rekan.
Pada akhir pembelajaran matematika, siswa diminta memberikan pendapatnya dengan cara  di  wawancara.  Berdasarkan  tanggapan  yang  diberikan  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa memberikan  apresiasi  yang  positif  terhadap  pelaksanaan  pembelajaran  matematika Kontekstual.  Siswa  merasa  senang  dan  mudah  dalam  belajar  matematika,  bahkan  mereka mengatakan mampu menyelesaikan soal kemampuan pemahaman matematis.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian,  Dalam  proses  pembelajaran  pada  tahap  menerapkan konsep masih kurang, sehingga kesalahan yang banyak dilakukan siswa pada mengidentifikasi konsep  dan mengenal  syarat  untuk  menentukan  konsep.  Hasil  analsis  diperoleh  bahwa  siswa masih  melakukan  kesalahan  pada  indikator  mengidentifikasi  konsep  dan  mengenal  syarat untuk menentukan konsep sebanyak 53,05%.

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## REFERENSI
------------------.  (2016).  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia.  [Online].  Tersedia  di: http://bahasa.kemdiknas.go.id/kbbi/index.php. Diakses 22 November 2016
Badan  Standardisasi  Nasional  Pendidikan  (2006). Pedoman  Penyusunan  Kurikulum  Tingkat Satuan Pendidikan . Jakarta: Depdiknas. Bardu, O.C. & Beal, C.R. (2010). Cooperatif Learning, Mempraktikkan Cooperatif Learning Di Ruang-Ruang Kelas . Jakarta: PT. Gramedia. Cahyo. (2013). Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar . Jogjakarta :DIVA Press.
Mahmuda, A. (2011). Diagnonis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Bentuk Pangkat, Akar, dan  Logaritma  Di  Kelas  X  MAN  3  Malang .  Skripsi  tidak  Diterbitkan.  Malang: Universitas Negari Malang.
Malau,  L.  (1996). Analisis  Kesalahan  Jawaban  Siswa  Kelas  I  SMU  Kampus  Nommense Pematang Siantar dalam Menyelesaikan Soal-Soal Terapan Siswa Persamaan Linier 2 Variabel . Tesis tidak Diterbitkan. Malang: IKIP Malang. NCTM.  (2000). Curriculum  and  Evaluation  Standard  for  School  Mathematics .  Reston.  VA: NCTM.
OECD.  (2013). PISA  2012  Assessment  and  analytical  framework:  mathematics,  reading, science, problem solving and financial literacy . OECD Publishing. Suherman,  E.  (2008). Strategi  Pembelajaran  Matematika .  [Hands-out  Perkuliahan:  Belajar dan Pembelajaran Matematika]. Bandung: Tidak diterbitkan.
Suherman, E. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: Kerjasama JICA dengan FMIPA UPI.
Suyadi.  (2013). Strategi  Pembelajaran  Pendidikan  Karakter .  Bandung  :  PT  Remaja Rosdakarya.