## PREDIKSI TINGKAT KELULUSAN SISWA ELEARNING BERBASIS ALGORITMA FUZZY C-MEANS
Sismadi 1 ; Yahdi Kusnadi 2
Komputerisasi Akuntansi AMIK BSI JAKARTA
http://www.bsi.ac.id
1 sismadi.ssm@bsi.ac.id; 2 yahdi.ydk@bsi.ac.id Diterima Redaksi Selesai Revisi Diterbitkan 4 Januari 2018 26 Maret 2018 27 Maret 2018
Abstract —The  difficulty  of  predicting  a  learning group gave birth to many methods in measurement, such  methods  include  clustering.  In  this  method include  unsupervised  types  because  there  is  no single attribute used  to guide the learning process, all  data  are  treated  equally.  In  this  grouping  the processed  data  is  quantitative  so  that  each  data item  gets  the  same  portion  and  treatment,  the datapun  conditions  are  also  similar  to  each  other. Processed  data  comes  from  primary  data  in  the form  of  group  of  login  number,  material  access, number  of  thread  diforum  discussion,  number  of comment  discussion  forum  discussion  and  number of  work  out  practice  questions.  Processing  method with  Fuzzy  C-Means  algorithm,  as  for  the  data processed as many as 257 users, especially students or  students.  The  processed  attribute  consists  of  5 activity  items.  For  the  final  result  2  groups  were formed where the first group was passed according to  prediction  and  the  second  group  did  not  pass. These  results  will  be  compared  with  real  or empirical data so that the number of students who graduated  and  not,  so  that  can  be  drawn conclusions  of  the  accuracy  level  of  this  method  in the number of percent. For the value of each group obtained  the  attributes  login  11,961  s  /  d  27,921, access  learning  materials  10,678  s  /  d  15,059, create threads 3.875 s / d 5,059, activeness diforum 9.741 s / d 23.329 and do the test exam 9.751 s / d 13.420  passed.  Accuracy  was  obtained  78  percent according  to  the  prediction  of  fuzzy  c-means algorithm.  To  measure  the  effectiveness  of  this algorithm is used SSE (sum of square error).
Keywords: fuzzy-means clustering, unsupervised clustering, elearning clustering.
Intisari — Sulitnya  melakukan  prediksi  sebuah kelompok  belajar  melahirkan  banyak  metode dalam  pengukuran,  metode  tersebut  antara  lain clustering .  Pada  metode  ini  termasuk  jenis unsupervised sebab tidak terdapat satu atributpun yang  digunakan  untuk  memandu  proses
pembelajaran,  semua  data  diperlakukan  sama. Pada  pengelompokan  ini  data  yang  diproses bersifat  kuantitatif  sehingga  setiap  item  data mendapat  porsi  dan  perlakuan  sama,  kondisi datapun juga mirip satu dengan yang lainnya. Data yang  diolah  berasal  dari  data  primer  berupa kelompok  jumlah login, akses  materi,  jumlah membuat  thread  diforum  diskusi,  jumlah tanggapan  forum  komentar  diskusi  dan  jumlah mengerjakan  soal  latihan.  Metode  pengolahan dengan  algoritma Fuzzy  C-Means ,  adapun  data yang  diolah  sebanyak  257  pengguna  khususnya siswa atau mahasiswa. Atribut yang  diolah terdiri dari 5 item aktifitas. Untuk hasil akhir terbentuk 2 kelompok  dimana  kelompok  pertama  dinyatakan lulus  sesuai  prediksi  dan  kelompok  kedua  tidak lulus. Hasil ini nantinya dibandingkan dengan data real atau empiris sehingga diperoleh jumlah siswa yang  lulus  dan  tidak,  sehingga  dapat  ditarik kesimpulan  tingkat  keakuratan  metode  ini  dalam jumlah  persen.  Untuk  nilai  setiap  kelompok diperoleh  atribut  login  11.961  s/d  27.921,  akses materi pembelajaran 10.678 s/d 15.059, membuat thread 3.875  s/d  5.059,  keaktifan  diforum  9.741 s/d 23.329 dan mengerjakan soal ujian 9.751  s/d 13.420 dinyatakan lulus. Keakuratan diperoleh 78 persen  sesuai  dengan  prediksi  algoritma fuzzy  c- means .  Untuk  pengukuran  keefektifan  algoritma ini digunakan SSE ( sum of square error ).
Kata  Kunci :  clustering  fuzzy-means,  clustering unsupervised, elearning clustering.

## PENDAHULUAN
Pola belajar saat ini beragam cara dapat ditempuh, antara lain belajar dengan tatap muka dan belajar tanpa  harus  bertatap  muka  yang  dikenal masyarakat  umum  dengan  sebutan e-learning . Pembelajaran  merupakan  sebuah  proses  panjang untuk  dapat  membangun  sumber  daya  manusia yang handal dan berkarakter, sehingga melahirkan individu yang baik dan mandiri untuk membangun
bangsanya.  Pada  proses  belajar  dapat  digunakan media elektronik  dengan jaringan computer yang dapat  dilaksanakan  kapan  saja  dan  dimana saja(Menteri Pendidikan dan Kebudayan Republik Indonesia,  2013).  Pada  prosesnya  belajar  jarak jauh  dapat  dilaksanakan  dengan synchronous dan asynchronous .  Pada  penelitian  ini  hal  pokok  yang dihadapi  adalah  sulitnya  menentukan  atau memprediksi  siswa  mana  saja  yang  kemungkinan lulus dan tidaknya. Apalagi ditambah kondisi pola belajarnya  tidak  dilakukan  secara  bertatap  muka sehingga  pengajar  tidak  dapat  menangkap  tanda atau  ekpresi  siswa  yang  dihadapinya(El-Seoud, Taj-Eddin,  Seddiek,  El-Khouly,  &  Nosseir,  2014). Data  yang  dapat  dihimpun  berupa  angka  dan catatan  waktu  serta  kumpulan  aktifitas  siswa dalam  melakukan  proses  belajar.  Pada  algoritma fuzzy  c-means ini  data  siswa  akan  dibagi  menjadi dua cluster yaitu  berhasil  dan  gagal.  Pembagian menjadi  dua  bagian  berhasil  atau  gagal  tidak secara tegas bahwa siswa dikatakan berhasil atau gagal,  tetapi  nilai  dari  atribut  siswa  mendekati kedalam cluster lulus atau tidak lulus. Nilai atribut hasil akhir pengolahan diukur berdasarkan derajat validitas  yang  diperoleh  setiap  siswa.  Pada penelitian  ini  data  yang  dipakai  hasil  dari file  log pembelajaran asynchronous .  Atribut  data  siswa yang  diproses  terdapat  lima  varian  antara  lain jumlah login ,  jumlah  membuat thread diforum, jumlah  komentar  diforum,  jumlah  mengerjakan soal  latihan  ujian  dan  jumlah  mengakses  materi pembelajaran. Dan untuk file materi belajar dapat diunduh  sekaligus  ataupun  perpertemuan.  Materi yang  diberikan  terdiri  dari  Bahasa  Indonesia(BI), agama(PA) dan Pendidikan
Kewarganegaraan(PKN). Untuk jumlah siswa yang diproses clustering ada  257  orang  siswa  yang terdiri  atas  113  orang  siswa  mengambil matakuliah  PKN,  94  orang  BI  dan  48  orang  PA. Untuk clustering dengan  menggunakan  algoritma Fuzzy C-Means salah satu algoritma yang memiliki tingkat  akurasi  tinggi  dalam  mengelompokkan data  dengan  jumlah  besar  dibanding  dengan Self- Organization  Map(SOM) dan  algoritma  tradisional yang  lain(Joao  M.  Sousa,  Uzay  Kaymak,  2002). Fuzzy  C-Means termasuk  algoritma  yang  efektif dan  berakurasi  tinggi,  yang  termasuk  dalam  10 algoritma  papan  atas  dalam  kategori data mining (Wu  et  al.,  2008).  Sebagai  bahan  untuk pengukuran tingkat efisiensi cluster menggunakan metode SSE(Sum Of Square Error) dengan nilai SSE yang  dihasilkan  semakin  kecil  maka clustering semakin  efektif.  Penelitian  yang  telah  dilakukan tentang elearning menggunakan algoritma fuzzy C- Means antara lain,  pengelompokan  model  untuk mengidentifikasi  pembelajaran  siswa  berbasis online(Catherine,  2013),  pada  penelitian  ini  yang dibangun  adalah  aplikasi kernel  intuitionistic
sebagai  sarana  belajar  untuk  menganalisa pelanggan(Kuo-Ping  Lin,  Lin,  Hung,  Lu,  &  Pai, 2012).

## BAHAN DAN METODE
Kurang  akuratnya  dalam  memprediksi hasil belajar (Kuncoro & Mukhadis, 2013) kemasa depan  menimbulkan  banyak  spekulasi  yang kurang baik, apalagi proses belajar yang dilakukan secara  online  sehingga  pengampu  materi  dan siswa  yang  diajar  tidak  pernah  bertemu.  Pada penelitian ini mengelompokkan siswa menjadi dua bagian yaitu bagian berhasil atau lulus dan bagian tidak lulus. Dasar dari prediksi ini dilihat dari jejak aktifitas siswa selama melaksanakan pembelajaran  online.  Berdasarkan  data  aktifitas selama  proses  pembelajaran  dengan  berdasar pada  lima  atribut  aktifitas  yang  telah  dilakukan. Atribut  tersebut  antara  lain  jumlah  login,  jumlah membuat thread diskusi,  jumlah  komentar  dalam forum  diskusi,  jumlah  mengerjakan  soal  latihan dan  jumlah  mengakses  materi  pembelajaran selama  satu  semester  yang  dilakukan  siswa. Pengelompokan cluster dibagi  menjadi  dua kelompok  besar  berdasar  pada  varian  hasil  yang ingin dicapai yaitu kelompok lulus dan tidak lulus. Sumber  data  primer  dari  hasil  tarikan log  file elearning . Dengan  algoritma fuzzy  c-means maka setiap  siswa  dapat  masuk  kedalam  dua cluster , sebab  yang  menentukan  siswa  masuk  kedalam cluster adalah  derajat  validitas  nol  hingga  satu. Bila  siswa  masuk  kedalam cluster kelompok  lulus dan  dibandingkan  dengan  data  empiris  dan hasilnya  sama  lulus  maka  disebut valid ,  namun bila  tidak  sesuai  disebut  tidak valid .  Sedangkan siswa  yang  memiliki  derajat  keanggotaan  0,5 dapat  digolongkan  kedalam  kedua cluster namun tingkat  validitas  dilihat  dari  data  empiris,  bila lulus maka dimasukkan ke cluster kelompok lulus namun  bila  tidak,  akan  dimasukkan  ke cluster tidak lulus.
Algoritma fuzzy c-means Fuzzy  clustering merupakan  salah  satu  teknik untuk  menentukan  klaster  optimal  dalam  suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal Euclidian  untuk  jarak  antar  vektor(Kusumadewi, Sri; Purnomo,  2004).  Teori    dasar Fuzzy  C-means , langkah  pertama  menetukan  pusat cluster yang akan menentukan rata-rata posisi letak titik pusat cluster .  Titik  awal cluster yang  pertama kali ditentukan  tidaklah  akurat.  Setiap  data  memiliki tingkat  derajat  keanggotaan  yang  berbeda-beda. Dengan  cara  memperbaiki  pusat  cluster  dan  nilai
keanggotaan tiap-tiap data  secara berulang, maka dapat dilihat bahwa pusat cluster akan menuju ke lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi  fungsi  obyektif(Galley,  Mckeown,  & York, 2003). Berikut langkah perhitungan fuzzy c- means.
1. Input  data  yang  akan  di cluster X,  berupa matriks  berukuran n x m (n=jumlah  sampel data, m = atribut setiap data). Xij = data sampel ke-i (i=1,2,...,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).
2. Tentukan:
a) Jumlah cluster = c; b) Pangkat = w;
c) Maksimum interasi = maxIter; d) Error terkecil yang diharapkan  = ᶓ. e) Fungsi objektif awal = P 0 = 0; f) Interasi awal = t =1;
3. Bangkitkan  bilangan  random  µik,  i=1,2,...,n;
k=1,2,...c;  sebagai  elemen-elemen  matriks partisi awal U.
𝑄 𝑖= ∑ 𝜇 𝑖𝑘 𝑐 𝑘=1 ................................................................. (1)
Dengan j=1,2,...n.
Hitunglah nilai:
𝜇 𝑖𝑘 = 𝜇 𝑖𝑘 𝑄 𝑖 .............................................................................. (2)
4. Hitung  pusat  cluster  ke-k:  Vkj,  dengan k=1,2,...c; dan j=1,2,...m
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1 ∗ 𝑋 𝑖𝑗 ) ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1 ............................................... (3)
5. Hitung fungsi objektif pada interasi ke-t, Pt (Yan, 1994): 𝑃 𝑡= ∑ ∑ ([∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ](𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 ................... (4)
6. Hitung perubahan matriks partisi (Yan, 1994):
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1
∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] 𝑐 𝑘=1 −1 𝑤−1 ........................................ (5)
Dengan : i = 1,2,...n; dan k = 1,2,...c.
7. Cek kondisi berhenti:
a. Jika: (|Pt – Pt-1|<ᶓ) atau (t > MaxIter) maka berhenti;
b. Jika tidak: t = t+1, ulangi langkah ke-4.
Algoritma fuzzy  c-means mengoptimalkan  nilai keanggotaan cluster sehingga anggota cluster tidak bergerak dan nilainya tetap pada iterasi ke-n.
Sum of Square Error
Untuk  mengukur    efektifitas clustering pada penelitian  ini  menggunakan sum  of  square error(SSE) .  SSE  cukup  sederhana  dan  umum digunakan  untuk  pengukuran  keakuratan cluster (Rokach  &  Maimon,  2005).  Berikut  ini  tahapan dalam menghitung SSE :
SSE= ∑ ∑ ||𝑥 𝑖 ∀𝑥 𝑖∈𝐶𝑘 𝑘 𝑘=1
− 𝜇 𝑘 || 2 ........................................ (6) Dimana 𝐶 𝑘 adalah anggota dari cluster k; 𝜇 𝑘 adalah vektor rata-rata dari cluster k. Sehingga komponen 𝜇 𝑘 dapat ditulis sebagai berikut:
𝜇 𝑘,𝑗 = 1 𝑁 𝑘 ∑ 𝑥 𝑖,𝑗 ∀𝑥 𝑖∈𝐶𝑘 ............................................. (7)
Dimana 𝑁 𝑘 = |𝐶 𝑘 | adalah  nilai  dari  anggota  yang dimiliki olek cluster k.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  data  atribut  yang  digunakan untuk clustering antara  lain  jumlah  login,  akses materi,  thread  diskusi,  berkomentar  diforum  dan mengerjakan  soal.  Dari  setiap  atribut  tersebut diproses dengan algoritma Fuzzy C-Means . Berikut data setiap atribut:
Tabel 1. Data atribut aktifitas siswa No ID A1 A2 A3 A4 A5 1 22652 7 2 0 1 5 2 12473 21 12 2 31 13 3 13805 20 15 8 35 13 4 12777 4 8 1 5 4 . . . . . . . . . . . . . . 257 7673 12 1 2 11 12 Sumber : (Sismadi & Kusnadi, 2017) Keterangan: A1: Jumlah login per ID atau user A2: Jumlah akses materi pembelajaran A3: Jumlah membuat thread diskusi A4: Jumlah berkomentar diforum diskusi A5: Jumlah mengerjakan soal ujian
Data  yang  diolah  berjumlah  257  siswa  terbagi menjadi  dua cluster berdasarkan  kriteria  tingkat kelulusan yaitu lulus dan tidak lulus.
A. Fuzzy C-means
Berikut  langkah-langkah  pengolahan  data dengan  algoritma fuzzy  c-means dan  nilai  yang dihasilkan pada setiap tahapan.
1. Input  data  yang  akan  di cluster X,  berupa matriks  berukuran n x m (n=jumlah  sampel data, m = atribut setiap data).
Xij  =  data  sampel  ke-i  (i=1,2,...,n),  atribut  ke-j
(j=1,2,...,m). Terlampir difile excel.

## 4
2. Menentukan:
a) Jumlah cluster = 2; b) Pangkat = 2;
c) Maksimum interasi  = maxIter;
d) Error terkecil yang diharapkan = ᶓ.
e) Fungsi objektif awal  = P 0 = 0;
f) Interasi awal = t =1;
3. Bangkitkan  bilangan  random  µ ik ,  dimana i=1,2,...,257;  dan    k=1,2,...,5;  sebagai  elemen- elemen  matriks  partisi  awal  U  dengan  rumus 1 dan hasilnya sebagai berikut
[ 0.50 0.30 0.08 0.07 0.02 0.23 0.10 0.32 0.28 0.04 0.11 0.37 0.12 0.05 0.33 0.11 0.73 0.06 0.03 0.04 0.06 0.09 0.10 0.03 0.69 . . . . . 0.29 0.05 0.05 0.57 0.01]
Matrik  diatas  terdiri  dari  5  kolom  yang menandakan  5  atribut  yang  diolah  dan  257  baris yang menwakili jumlah data siswa.
Pada  iterasi  pertama  menggunakan  rumus persamaan 1 Diperoleh 5 pusat cluster , V kj dengan k=1,2,3,4,5; dan j=1,2,3,4,5; sebagai berikut:
4. Pusat cluster yang  diperoleh  pada  iterasi pertama untuk nilai V:
[ 16.46 7.61 2.65 13.13 10.28 17.22 7.89 2.89 14.83 10.52 67.78 32.25 10.03 53.23 43.29 126.88 63.50 19.46 95.85 83.19 17.22 7.89 2.65 13.13 10.28 17.22 7.89 2.89 14.83 10.52 67.78 32.25 10.03 53.23 43.29 ]
5. Langkah  berikutnya  menghitung  fungsi objektif  pada  iterasi  pertama  P1  dengan menggunakan  persamaan  4  dan  diperoleh nilai  11488.0692
6. Lakukan perbaikan matrik partisi U berdasarkan rumus 5 sebagai berikut:
Berikut  adalah  matrik  partisi  yang  baru  dari hasil iterasi pertama:
[ 0.375 0.335 0.275 0.012 0.003 0.070 0.074 0.848 0.007 0.001 0.106 0.111 0.763 0.017 0.003 . . . . . 0.187 0.169 0.640 0.003 0.001 ] 7. Langkah terakhir lakukan pengecekan dengan | P 1 -  P 0 |= 11488.06929137  –  0.  Hasil  yang diperoleh  bahwa  nilai  fungsi  objektif
11488.06929137    >>  ξ( 10 −5 )  maka  perlu proses lanjutan yaitu iterasi ke-2 dengan pola perhitungan  sesuai  dengan  rumus  2.1  hingga 2.5. dan lakukan pengecekkan kembali dengan rumus  2.6  terpenuh,  bila  belum  memenuhi syarat  maka  dilakukan  perulangan  kembali hingga  1  <  MaxIter  (=100).  Untuk mendapatkan hasil yang diharapkan.
Perhitungan  pusat cluster pada  iterasi  ke-2 diperoleh nilai V sebagai berikut:
[
13.8272 6.4194 1.9556 10.9981 9.3833 15.7719 7.6827 2.3302 12.0155 9.9424 16.7366 7.8988 2.8173 14.2535 43.29 126.88 0.0453 2.8173 0.0745 10.6590 0.0828 7.89 0.0183 0.0015 0.0337 0.0017 0.0009 0.0004 10.9981 0.0007 13.8272 6.4194 1.9556 53.23 9.3833 ]
Kemudian  proses  berlanjut  dengan  menghitung nilai  fungsi  objektif  dengan  persamaan  4  dan diperoleh  nilai 14613.14652970 .  Untuk  fungsi objektif  iterasi  kedua  nilainya  mengalami kenaikan,  hal  ini  terjadi  disebabkan  belum stabilnya  nilai  pusat cluster ,  sehingga  proses perhitungan data dengan  algoritma fuzzy c-means terus  berlanjut  hingga  iterasi  ke-37  dengan parameter  derajat  keanggotaan cluster stabil. Kemudian dihitung kembali berdasarkan persamaan 5 untuk memperbaiki matrik partisi U dan diperoleh data sebagai berikut:
[
0.103 0.056 0.043 0.401 0.396 0.026 0.040 0.920 0.007 0.007 0.063 0.088 0.807 0.021 0.021 1.156 0.087 0.133 0.313 0.311 . . . . . 0.169 0.087 0.163 0.292 0.289 ]
Proses terus berlanjut hingga derajat keanggotaan cluster tidak  bergerak  atau  derajat  keanggotaan tetap,  hal  ini  terjadi  pada  iterasi  ke-32.  Dengan nilai fungsi objektif optimal 10227.01201729. Sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  pusat cluster dengan nilai sebagai berikut:
Tabel 2. Nilai pusat cluster iterasi ke-32 A1 A2 A3 A4 A5 11.961 4.859 1.419 9.741 9.751 27.921  15.630  5.059  23.329  13.420 21.925  10.678  3.875  19.066  12.449 1.423 0.529 0.059 0.468 1.296 1.371 0.510 0.058 0.457 1.247 Sumber : (Sismadi & Kusnadi, 2017)
Pada  matrik  V  pusat cluster diatas  dengan  nilai cluster yang mengidentifikasikan bahwa: A1: login per ID 11.961 s/d 27.921 A2: akses materi 10.678 s/d 15.059 A3: membuat thread diskusi 3.875 s/d 5.059 A4:  berkomentar  diforum  diskusi  9.741  s/d 23.329 A5 : mengerjakan soal ujian 9.751 s/d 13.420 Masuk kedalam keanggotaan cluster lulus dan nilai kurang  dari  batas  bawah  masuk  dalam cluster gagal,  namun  ada  yang  menarik  yaitu  A2  dengan nilai  4.859,  A3 dengan  nilai 1.419  dan  A4  dengan nilai  9.741  memberikan  kontribusi  keanggotaan bias masuk kedalam kedua kelompok cluster lulus ataupun  gagal.  Sehingga  diperoleh  kelompok anggota cluster dengan id 1,4,5,6,11,12,13,15,16,17,20,21 cenderung
memiliki  derajat  keanggotaan  gagal  sedangkan  id dengan  2,3,10,14,36,39,47,69,72,73  masuk  dalam kelompok anggota cluser lulus dengan total jumlah siswa 192 dan 65 tidak lulus. Hasil yang diperoleh dari  prediksi  ini  dibandingkan  dengan  data empiris  siswa  yang  lulus  ataupun  tidak  untuk dapat  diambil  nilai  keakuratan  dalam  satuan persen.  Berikut  hasil clustering algoritma fuzzy  c- means dalam bentuk tabel.
Tabel 3. Nilai uji validitas No ID L TL validitas  lulus 1 22652 1 tidak tidak 2 12473 1 valid ya 3 13805 1 valid ya 4 12777 1 tidak ya 5 3955 1 valid tidak 6 3956 1 valid tidak 7 7673 1 valid ya 8 3958 1 tidak ya . . . . . . . . . . . . 257  6499 1 valid ya Sumber : (Sismadi & Kusnadi, 2017)
Keterangan:
L : cluster label L mewakili kelompok cluster lulus TL: cluster label  TL  mewakili  mewakili  kelompok cluster tidak lulus Validitas: mewakili nilai hasil perbandingan antara hasil prediksi algoritma dengan data empiris Lulus:  hasil  fakta  bahwa  mahasiswa  lulus  atau disebut dengan data empiris validitas : valid  anggota cluster sesuai  dengan  data empiris
tidak  anggota cluster tidak  sesuai  dengan  data empiris
Uji  validitas  diperoleh  dengan  membandingkan data empiris kelulusan siswa dengan hasil prediksi algoritma
fuzzy--means clustering yang mengumpulkan  data  menjadi  dua cluster. Dua cluster tersebut  adalah  lulus(L)  dan  tidak lulus(TL).  Kemudian  dari  kedua  anggota cluster dilihat  apakah  sesuai  dengan  data  kelulusan siswa(baik  siswa  lulus  ataupun  tidak  lulus),  bila hasil  prediksi  sesuai  dengan  data  empiris  maka disebut valid ,  namun  bila  data  tidak  sesuai  maka dikatakan tidak  valid .  Sedangkan  65  data  siswa nilai  derajat  keanggotaannya  sangat  lemah  untuk dapat  dimasukkan  kedalam  kelompok  lulus(L) ataupun tidak lulus(TL).
B. Sum of Square Error(SSE)
Tingkat efektifitas cluster secara internal pada penelitian  ini  digunakan  metode Sum  of  Square Error(SSE) .  Persamaan  yang  digunakan  adalah persamaan 6 dan 7.
Tabel 4. Tingkat efektifitas cluster SSE cluster µk,j (x1..257)-µkj SSE 0 1,882038 0,100369 0,2132 1 2,412174 0,17834 Sumber : (Sismadi & Kusnadi, 2017) Keterangan Untuk  nilai SSE semakin  kecil  maka efektifitas cluster semakin baik dan akurat.

## KESIMPULAN
Pada  Penelitian  ini  data  yang  diproses aktifitas  siswa  selama  menempuh  pembelajaran secara on-line dengan  dasar  catatan logfile yang ada  pada system  database elearning .  Pada penelitian terdahulu banyak menggunakan atribut data  profil user .  Data logfile aktifitas user dapat dijadikan  parameter  untuk  mengukur  tingkat kelulusan  atau  keberhasilan  pembelajaran  siswa dengan rekam jejak yang tercatat di mesin server . User atau  siswa  dikatakan  berhasil  apabila  nilai validitasnya  valid  dan  terlepas  dari  lulus  atau tidaknya  siswa  dalam  menempuh  proses pembelajaran,  sebab  ada  sekelompok  siswa  yang nilai  derajat  keanggotaannya  lemah  untuk dikatakan  lulus  atau  tidak  lulus,  walaupun  pada kenyataannya  tingkat  kelulusan  ditentukan  oleh lembaga.  Pada  penelitian  ini  memiliki  tingkat akurasi kisaran 78 persen dengan algoritma fuzzy c-means .  Untuk  penelitian  lanjutan  dapat digunakan  lebih  dari  satu    algoritma  dengan
harapan dapat meningkatkan tingkat akurasi yang lebih baik.

## REFERENSI
Catherine,  O.  (2013).  Fuzzy  C-Means  Clustering Model  for  Identification  of  Students  ’ Learning Preferences in Online Environment. International  Journal  of  Computer  & Information Technology , 4 (I), 15–21.
El-Seoud, M. S. A., Taj-Eddin, I. A. T. F., Seddiek, N., El-Khouly,  M.  M.,  &  Nosseir,  A.  (2014).  E- Learning  and  Students’  Motivation:  A Research  Study  on  the  Effect  of  E-Learning on Higher Education. International Journal of Emerging  Technologies  in  Learning  (iJET) ,
9 (4),
20–26.
https://doi.org/http://dx.doi.org/10.3991/i jet.v9i4.3465
Galley,  M.,  Mckeown,  K.,  &  York,  N.  (2003). Improving  Word  Sense  Disambiguation  in
Lexical  Chaining  Department  of  Computer Science  2  Lexical  Chaining  with  a  Word Sense Disambiguation
Methodology.
International  Joint  Conference  on  Artificial Intelligence , 1486–1488.
Joao M. Sousa, Uzay Kaymak, S. M. (2002). No Title. A  Comparative  Study  of  Fuzzy  Target Selection Methods in Direct Marketing .
Kuncoro,  T.,  &  Mukhadis,  A.  (2013).  Strategi Pembelajaran Problem Solving, Gaya Belajar Kolb,  dan  Hasil  Belajar  Mekanika  Rekayasa.
Jurnal Ilmu Pendidikan , 18 (2). https://doi.org/10.17977/JIP.V18I2.3625
Kuo-Ping Lin, Lin, C.-L., Hung, K.-C., Lu, Y.-M., & Pai,
P.-F. (2012). Developing kernel intuitionistic fuzzy  c-means  clustering  for  e-learning customer analysis. Ieee .
https://doi.org/10.1109/IEEM.2012.683801
7
Kusumadewi,  Sri;  Purnomo,  H.  (2004). Aplikasi Logika Fuzzy . Graha Ilmu.
Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayan  Republik Indonesia, M. P. dan K. R. I. PENYELENGGARAAN  PENDIDIKAN  JARAK JAUH PADA PENDIDIKAN TINGGI, Pub. L. No.
109, 1 (2013). Republik Indonesia. Retrieved from http://sipma.ui.ac.id/files/dokumen/U_PEN DIDIKAN_RISET_P2M/MENDIKBUD_PENDD DAN PJJ/permen_tahun2013_nomor109.pdf
Rokach,  L.,  &  Maimon,  O.  (2005).  Clustering
Methods.  In Data  Mining  and  Knowledge Discovery  Handbook (pp.  321–352).  New York: Springer-Verlag. https://doi.org/10.1007/0-387-25465-X_15 Sismadi,  &  Kusnadi,  Y.  (2017). Laporan  Hasil
Penelitian Mandiri . Jakarta.
Wu,  X.,  Kumar,  V.,  Ross,  Q.  J.,  Ghosh,  J.,  Yang,  Q., Motoda,  H.,  …  Steinberg,  D.  (2008). Top  10 algorithms  in  data  mining . Knowledge  and Information Systems (Vol. 14). https://doi.org/10.1007/s10115-007-0114- 2