## Pembangkitan Ekonomis pada Sistem Kelistrikan Mahakan 150 kV dengan Menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO)
Taqiyuddin 1
Abstract — This  paper  presents  a  method  for  determining  the economic  dispatch  in  accordance  with  the  request  of  load requirements.  The  main  purpose  of  the  ED  problem  is  to  minimize the  total  cost  of  fuel  at  thermal  plants  in  the  electricity  system. Particle  swarm  optimization  (PSO)  method  is  proposed  to  solve  the problem of minimization of the fuel cost. This method was tested on the  standard  IEEE  26-bus  test  system  to  validate  superiority  of  the proposed method  compared with other methods  before simulated on a real system, the Mahakam 150 kV electrical system .
Intisari — Paper  ini  menyajikan  metode  untuk  menentukan pembangkitan  ekonomis  ( economic  dispatch ,  ED)  berdasarkan permintaan kebutuhan beban. Tujuan utama dari masalah ED adalah untuk  meminimalkan  biaya  bahan  bakar  total  pada  pembangkit- pembangkit  termal  yang  ada  dalam  sistem  kelistrikan.  Metode particle  swarm  optimization (PSO)  diusulkan  untuk  menyelesaikan masalah  minimalisasi  biaya  bahan  bakar.  Metode  ini  diuji  pada standar IEEE sistem uji 26-bus sebagai validitas terhadap keunggulan dari  metode  yang  diusulkan  dibandingkan  dengan  metode  lain sebelum  disimulasikan  pada  sistem  real,  yakni  sistem  kelistrikan Mahakam 150 kV .
Kata  Kunci —  Pembangkitan  Ekonomis,  ED, particle  swarm optimization (PSO) , minimalisasi.

## I. P ENDAHULUAN
Di  dalam  sistem  penyediaan  daya  listrik,  terdapat  rentang area  yang  luas  dalam  masalah  yang  melibatkan  proses pengoptimalan.  Termasuk  di  dalamnya  pembangkitan  secara individu, sistem transmisi, sistem distribusi, atau kombinasi di antaranya.  Pada  umumnya,  sasarannya  adalah  untuk meminimalkan  biaya  konstruksi  dan  operasi  dari  sistem. Efisiensi secara ekonomis atau meningkatkan profit kemudian menjadi  fungsi  tujuan  dan  pemenuhan  kebutuhan  lainnya direpresentasikan sebagai kendala. Keputusan dapat melingkupi  periode  yang  berbeda,  meliputi:  jangka  panjang, jangka menengah, jangkan pendek, atau dalam kondisi online . Bentuk  ini  sebagai  suatu  struktur  tipikal  secara  hierarki  dari perluasan perencanaan, penjadwalan pemeliharaan, penjadwalan  sumber  bahan  bakar, unit  commitment , pembangkitan ekonomis sampai ke aliran daya optimal [1].
Kebutuhan  mendasar  dari  pembangkitan  daya  ekonomis atau  biasa  dikenal  sebagai economic  dispatch (ED)  adalah untuk  membangkitkan  daya  listrik  yang  memadai  untuk memenuhi  perubahan  secara  kontinyu  dari  permintaan kebutuhan  beban  konsumen  listrik  dengan  biaya  serendah mungkin  yang  dimungkinkan  berdasarkan  sejumlah  kendala
yang  ada.  Tujuan  utama  dari  masalah  ED  adalah  untuk meminimalkan  biaya  bahan  bakar  total  pada  pembangkit- pembangkit termal yang ada dalam sistem kelistrikan [1].
Berbagai  metode  telah  dan  terus  dikembangkan  untuk menyelesaikan  masalah  ED,  mulai  dari  metode  konvensional seperti  Iterasi  Lambda,  Gradient,  dan  Newton-Raphson  yang menggunakan kurva biaya secara inkremental dimana metode ini dapat dilakukan jika kurva karakteristik biaya inkremental ini  diidealkan  terlebih  dahulu,  sehingga  kurva  terbentuk menjadi  halus  dan convex [2,3].  Ketika  permasalahan  ED menjadi non-convex yakni  dengan  memperhitungkan  efek valve-point dari pembangkit dengan meningkatnya permintaan beban  [3],  maka  masalah  ini  dapat  diselesaikan  dengan menggunakan  metode dynamic  programming (DP)  [4-6]. Namun  demikian,  perkembangan  sistem  tenaga  listrik  yang semakin  kompleks  telah  menyebabkan  metode  konvensional tidak mampu lagi menyelesaikan permasalah ED yang timbul. Hal ini, kemudian melahirkan beberapa metode alternatif yang berbasis  pada  genetika  atau  berdasarkan  perilaku  makhluk hidup,  yang  kemudian  melahirkan  metode  heuristik  atau metaheuristik  seperti  metode  algoritma  genetik  (GA), differential  search (DS), grey  wolf  optimization (GWO), neural  network (NN),  ataupun particle  swarm  optimization (PSO) [7-16].
Particle  swarm  optimization (PSO)  adalah  metode pengoptimalan  metaheuristik  yang  awalnya  ditemukan  dan diperkenalkan  oleh  J.  Kennedy  dan  Eberhart  R.  pada  tahun 1995  yang  didasarkan  pada  perilaku  sosial  binatang  seperti perilaku pergerakan kawanan burung atau ikan dalam mencari makanan  sehingga  dapat  diterapkan  pada  metode  penelitian ilmiah maupun rekayasa [17].

## II. E CONOMIC D ISPATCH (ED)
Fungsi  biaya  bahan  bakar  pada  masing-masing  unit pembangkit  pada  umumnya  dapat  dinyatakan  sebagai  fungsi kuadratik yaitu :
C i (P i ) =α +β i P i +γ i P 2 i 
Sehingga fungsi tujuan untuk meminimalkan total biaya bahan bakar pembangkitan dapat dinyatakan sebagai:
   N i i i t P C C 1 ) ( min (2) dengan
C t = total biaya bahan bakar
C i = biaya bahan bakar pembangkit unit- i
i = unit pembangkit
1 Program  Studi  Teknik  Elektro  Fakultas  Teknik  Universitas Balikpapan,  Jln.  Pupuk  Raya  Gn.  Bahagia  Balikpapan  76114 INDONESIA (e-mail: taqiyuddin.rahman@gmail.com)
α i , β i , dan γ i = koofisien fungsi biaya bahan bakar P i
= daya keluaran pembangkit unit i
Dalam  meminimalkan  total  biaya  bahan  bakar  ini,  perlu memperhatikan batas kendala sebagai berikut :
1. Total  daya output pembangkitan  harus  sama  dengan  total permintaan  beban  ditambah  dengan  total  rugi-rugi  daya transmisi  yang  dapat  dinyatakan  dengan  persamaan sebagai berikut :
   N i i i t P C C 1 ) ( min (3)
dan i T i l BP P P  (4)
dengan
P l = rugi-rugi transmisi T i P = daya output pembangkit i di transpose P i = daya output pembangkit i B = koofisien rugi-rugi transmisi P d = daya permintaan beban
2. Batasan kemampuan pembangkit termal unit- i berdasarkan kapasitas  maksimum  dan  minimum  pembangkit  yang dapat dinyatakan dengan pertidaksamaan :
P i,min ≤ P i ≤ P i,max (5)
dengan
P i = daya keluaran pembangkit unit- i P i,min = daya pembangkitan minimum unit- i P i,max = daya pembangkitan maksimum unit- i

## III. P ARTICLE S WARM O PTIMIZATION
Particle  Swarm  Optimization disingkat  PSO,  didasarkan pada perilaku koloni atau sekawanan  serangga, seperti semut, rayap,  lebah,  dan  tawon,  kawanan  burung;  ataupun school  of fish .  Algoritma  PSO  meniru  perilaku  sosial  organisme  ini. Kata  partikel  menunjukkan,  misalnya,  lebah  di  koloni  atau burung  di  kawanan.  Setiap  individu  atau  partikel  dalam kawanan  berperilaku  dalam  cara  didistribusikan  dengan menggunakan kecerdasan sendiri dan kecerdasan kolektif atau kelompok kawanan. sebagaimana, jika satu partikel menemukan  jalur  yang  baik  menuju  makanan,  sisa  kawanan juga akan langsung mampu mengikuti jalur yang baik bahkan meskipun  lokasi  mereka  jauh  dari  kawanan  tersebut.  Metode pengoptimalan  berdasarkan  kecerdasan  kawanan,  sifat perilaku  inilah  yang  menjadi  inspirasi  dari  algoritma  PSO yang  bertentangan  dengan  algoritma  genetika, yang prosedurnya  berbasis  evolusi  [18].  Algoritma  PSO  awalnya diusulkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995 [17].
A. Metode dan Pemodelan PSO
Dalam  PSO,  sejumlah  N  partikel  membentuk  kawanan yang  berkembang  atau  terbang  di  seluruh  ruang  pencarian untuk  mencari  solusi  optimal  atau  dekat  dengan  optimal. Koordinat  setiap  partikel  merupakan  solusi  yang  mungkin dengan dua vektor yang terkait dengan itu, posisi X dan vektor kecepatan V .  Selama  pencarian  mereka,  partikel  berinteraksi satu  sama  lain  dengan  cara  tertentu  untuk  mengoptimalkan pengalaman pencarian  mereka. Ada  varian  yang berbeda dari paradigma partikel kawanan, tetapi yang paling umum adalah model P gb ,  dimana  seluruh  populasi  dianggap  sebagai lingkungan  tunggal  selama  proses  optimisasi.  Dalam  setiap iterasi,  partikel  dengan  solusi  terbaik  menyampaikan informasi koordinat posisinya ( P gb ) kepada kawanan yang lain.
Dengan demikian variabel didefinisikan  sebagai berikut.
Posisi  dan  kecepatan  partikel  ke-i  pada  waktu  t  adalah vektor berdimensi-n yang dinotasikan dengan
S x x x t X n i i i i   ) ........., ,......... , ( ) ( , 2 , 1 , (6)
S v v v t V n i i i i   ) ........., ,......... , ( ) ( , 2 , 1 , (7)
Posisi  terbaik  sebelumnya  dari  partikel  ke-i  pada  waktu  t dan Posisi global terbaik yang pernah dicapai di antara semua partikel adalah titik di S, yang dinotasikan dengan
S p p p t P n i i i i   ) ........., ,......... , ( ) ( , 2 , 1 , (8)
S p p p P n gb gb gb gb
  ) ........., ,......... , ( , 2 , 1 , (9)
Kemudian, masing-masing partikel
mengupdate koordinatnya  berdasarkan  pada  pengalaman  pencarian terbaiknya  sendiri  ( P i )  dan P gb sesuai  dengan  kecepatan  dan persamaan posisi baru berikut:
)) ( ( )) ( ( ) ( ) 1 ( 2 2 1 1 t X P r C t X P r C t V t V i gb i i i i             (10) ) 1 ( ) ( ) 1 (     t V t X t X i i i (11)
dengan  adalah  bobot  inersia, C 1 ,  C 2 koefisien  akselerasi ( learning rate ), r 1 , r 2 dua pemisah yang dihasilkan angka acak merata  dalam  kisaran  {0,1}  ditambahkan  dalam  model  untuk memperkenalkan sifat stokastik.
Bobot  inersia θ diperkenalkan  oleh  Shi  dan  Eberhart  pada tahun  1999,  untuk  meredam  kecepatan  selama  proses  iterasi, sehingga  memungkinkan  kawanan  untuk  konvergen  lebih akurat  dan  efisien  dibandingkan  dengan  algoritma  PSO  yang asli [19]. Bobot inersia dirumuskan sebagai :
i i i             m ax m in m ax m ax ) (     (12)
dengan θ max dan θ min masing-masing adalah nilai-nilai awal dan  akhir  dari  bobot  inersia,  dan i max adalah  jumlah  iterasi maksimum yang digunakan dalam PSO. Nilai-nilai θ max = 0,9 dan θ min = 0.4 yang umum digunakan.
Clerc  M  pada  tahun  1999  melakukan  penerapan constriction  factor  pada  PSO  [20].  Hal  ini  bertujuan  untuk menjamin  suatu  penelusuran  dalam  algoritma  PSO  untuk konvergen lebih cepat. Persamaan dinamis dari PSO menjadi:
) 1 ( ) ( ) 1 (      t V t X t X i i i  (13)
dengan
    4 2 2 2     dan 2 1 c c    ; 4  
Metode  pengembangan  PSO  ini  kemudian  dikenal  sebagai modified  improved  particle  swarm  optimization  (MIPSO) [20].

## IV. I MPLEMENTASI M ETODE Y ANG D IUSULKAN
Pemodelan  sistem  dari  proses  simulasi  pembangkitan ekonomis  ( economic  dispatch )  dari  minimilisasi  biaya  bahan bakar  pembangkit-pembangkit  termal  yang  diusulkan, dilakukan pada dua sistem kelistrikan, yakni:
1. standar IEEE sistem uji 26-bus, dan
2. sistem kelistrikan Mahakam 150 kV,
dengan  kasus  pertama  (standar  IEEE  26-bus)  digunakan sebagai  validitas  untuk  menguji  unjuk  kerja  dari  algoritma yang  diusulkan,  sedangkan  kasus  kedua  sebagai  pemodelan terhadap  pengoptimalan  pembangkitan  ekonomis  dan  dapat diusulkan  sebagai  alternatif  pengoptimalan  pada  sistem kelistrikan  sebenarnya,  yakni  pada  sistem  kelistrikan Mahakam 150 kV.
Metode  PSO  diterapkan  untuk  menentukan  nilai  ekonomis setiap  pembangkit.    Proses  dan  prosedur  pengoptimalan diperlihatkan dalam diagram alir pada Gbr 1.

## V. H ASIL S IMULASI DAN D ISKUSI
A. Simulasi Standar IEEE Sistem 26 Bus
Data  standar  IEEE  sistem  uji  26-bus  yang  digunakan, merujuk pada [2], meliputi:
- terdiri  dari  6  pembangkit  termal,  26  bus  dan  46  saluran transmisi.
- total beban sebesar 1.263 MW dan 637 MVAr.
- mempunyai  6  variabel  pengontrolan  berdasarkan  daya aktif output dari pembangkit
Hasil  simulasi  dan  perbandingan  dengan  metode  Newton- Raphson  maupun  metode  iterasi  Lambda  ditunjukkan  pada Tabel  I.  Metode  PSO  yang  diusulkan  membutuhkan  biaya bahan  bakar  pembangkit  sebesar 15.693,298  $/jam , sedangkan    metode  Newton-Rapshon  dan  iterasi  Lambda, masing-masing sebesar 16.760,73 $/jam dan 16.760,00 $/jam . Dengan  demikian,  terjadi  koreksi  sekitar 1.066.7  $/jam atau 6,4% .  Hal  ini  menunjukkan  kemampuan  dan  keandalan metode  PSO  yang  diusulkan  dibandingkan  dengan  metode
konvensional,    yang  digunakan  PLN  sebagai  metode pengaturan pembangkitan dalam sistem kelistrikan Mahakam.
MULAI
Menjalankan aliran daya NR untuk menentukan koefisien rugi-rugi dan total daya beban
Epoch = 0 Evaluasi/ Calculate fungsi objektif pada partikel i Menghitung velocity baru partikel i V i k+1
Menghitung fungsi fitnes dari setiap partikel, berdasarkan fungsi obyektif · Dari setiap partikel, jika nilai fitnes sekarang (P) lebih baik dari Pbest, Pbest = P · Mengeset Pbest sebagai Gbest Cek stop criteria < error limit Mencetak hasil dispatch daya pembangkit SELESAI TIDAK · Menentukan jumlah populasi · Menentukan jumlah iterasi maksimum
· Menentukan nilai parameter-parameter PSO
· Inisialisasi iterasi awal = 0 (Iter = 0)
· Membangkitkan secara acak populasi dari partikel dan posisi awalnya Menghitung posisi baru setiap partikel berdasarkan persamaan : X i k+1 = X i k +c x V i k+1 Epoch = Epoch + 1 YA
Input data sistem kelistrikan dan parameter PSO
Input koefisien rugi-rugi dan total daya beban, kapasitas dan konstanta biaya pembangkit pada proses PSO
Gbr.  1  Diagram  alir  proses  pengoptimalan  pembangkitan  ekonomis  dengan metode PSO.
TABEL I.
H ASIL SIMULASI PADA STANDAR IEEE SISTEM 26- BUS
Pembangkitan Newton- Raphson Iterasi Lambda Metode yang diusulkan P1 (MW) 719,534 474,11 473,894 P2 (MW) 79,00 173,07 171,560 P3 (MW) 20,00 290,09 190,095 P4 (MW) 100,00 150,00 149,999 P5 (MW) 300,00 196,72 197,846 P26 (MW) 60,00 103,05 104,083 Biaya ($/jam) 16.760,73 16.760,00 15.693,298 Losses (MW) 15,53 24,04 24,48 Hasil setelah 10 kali Simulasi Biaya ($/jam) Losses (MW) Max (terjelek) 15.693,2981934803 24,4791593387005 Min (terbaik) 15.693,2981934800 24,4791584936890 Rerata 15.693,298 24,48 Standar Deviasi 9,49540E-11 2,76822E-07
B. Simulasi pada Sistem Kelistrikan Mahakam 150 kV Data  pembebanan  yang  digunakan  sebagai  acuan  dalam penelitian ini adalah data operasional PT. PLN (persero) pada operasi beban puncak yang terjadi pada hari Senin tanggal 20 April  2015  pukul  19.00  Wita.  Daya  yang  dibangkitkan  dari seluruh pembangkit sistem sebesar  380,85 MW dengan beban puncak  (yang  tercatat  di  sisi  konsumen)  sebesar  366,34  MW atau terjadi rugi-rugi daya sebesar 14,51 MW.
Namun demikian, beberapa data penting untuk pengoptimalan  pembangkitan  ekonomis,  seperti:  kapasitas maksimum  dan  minimum,  karakteristik,  dan  nilai  total  biaya pembangkit  tidak  diperoleh  sampai  dengan  paper  ini  dibuat. Sehingga  pendekatan-pendekatan  dibuat  untuk  menunjukkan bahwa pemodelan pada sistem real dapat dilakukan.
Klasifikasi  sistem  bus  pada  sistem  kelistrikan  Mahakam 150 kV dibedakan sebagai berikut :
1. Bus slack adalah bus 1 (bus stasiun pembangkit Embalut)
2. Bus generator pengontrol (bus P-V)
Terdiri  dari  10  buah  bus  generator  pengontrol  yakni  : bus  2  (CFK),  bus  3  (Bukit  Biru),  bus  4  (Tengkawang), bus  5  (Harapan  Baru),  bus  8  (Muara  Badak),  bus  9 (Teluk Pandan), bus 10 (Karang Joang), bus 11 (Senipah), bus 12 (Manggar Sari), dan bus 13 (Industri).
3. Bus beban (bus P-Q) Keseluruhan bus juga bertindak sebagai bus P-Q, kecuali bus CFK. Bus 6 (Bukuan) dan bus 7 (Sambutan) sebagai beban murni.
4. Sedangkan  GI  Teluk  Balikpapan  belum  beroperasi  pada saat data ini diperoleh.
Data sistem kelistrikan Mahakam 150 kV berdasarkan pada data  beban  puncak  yakni  pada  pukul  17:00.  Data  besarnya daya yang dibangkitkan sesuai dengan permintaan beban yang dibutuhkan,  data  saluran  transmisi,  dan  diagram single  line sistem kelistrikan Mahakam, masing-masing ditunjukkan pada Tabel II, Tabel III, dan Gbr 2.
Pengoptimalan  pembangkitan  ekonomis  dengan  meng- gunakan  metode  PSO  melibatkan  paramater-parameter  PSO sebagai berikut :
- Ukuran populasi = 24 dan iterasi maksimum = 25.000
- contriction factor = 0,729
- Faktor bobot inersia,  max = 0.9 dan  min = 0.4 - Konstanta akselerasi, C 1 = 2,1 dan C 2 = 2.0
TABEL II D ATA PEMBANGKITAN DAN BEBAN No. Gardu Induk
Suplai Beban MW MVar MW Mvar 1 Embalut 72.1 7.8 9.7 2.83 2 Pltu CFK 82.6 30.42 0 0 3 Bukit Biru 10.82 4.1 29.7 8.66 4 Tengkawang 4.82 2.33 96.26 27.16 5 Harapan Baru 9.71 3.2 20.51 5.98 6 Bukuan 0 0 12.65 3.69 7 Sambutan 0 0 18.51 5.4 8 Muara Badak 13.3 1.9 13.7 4 9 Teluk Pandan 23.06 7.79 28.68 8.37 10 Karang Joang 32.6 10 24.55 7.16 11 Pltg Senipah 85 21 0 0 12 Manggar Sari 39.9 10.81 44.3 11.9 13 Industri 6.94 3.36 67.76 19.77 14 Teluk Balikpapan 0 0 0 0 Total 380.85 102.71 366.33 104.92
Berdasarkan hasil simulasi dengan menggunakan aplikasi MATLAB diperoleh hasil pembangkitan sebagai berikut :
1. Pembangkit 1 (Embalut)
: 127,8783 MW
2. Pembangkit 2 (CFK)
:   50,0000 MW
3. Pembangkit 3 (Bukit Biru) :   17,6818 MW
4. Pembangkit 4 (Tengkawang)   :   10,0000 MW
5. Pembangkit 5 (Harapan Baru)   :     5,0000 MW
6. Pembangkit 6 (Muara Badak)   :     5,0000 MW
EMBALUT CFK BUKIT BIRU TENGKAWANG HARAPAN BARU KARANG JOANG BAKUAN SAMBUTAN SENIPAH MUARA BADAK TELUK PANDAN TELUK BPP MANGGAR SARI INDUSTRI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Gbr. 2 Diagram single line sistem kelistrikan Mahakam.
7. Pembangkit 7 (Teluk Pandan)   :   40,0000 MW
8. Pembangkit 8 (Karang Joang)   :   40,1101 MW
9. Pembangkit 9 (Senipah) :   50,0000 MW
10. Pembangkit 10 (Manggar Sari)  :   20,0000 MW
11. Pembangkit 11 (Industri) :     5,0000 MW
Pada  akhir  simulasi  diperoleh  biaya  pembangkitan  sebesar 370,67  MW dengan  rugi-rugi  daya  sebesar 4,33  MW dan biaya pembangkitan sebesar 1.029,0244 $/jam .
VI. K ESIMPULAN
Pengoptimalan
pembangkitan ekonomis dengan menggunakan  metode particle  swarm  optimization (PSO) pada  sistem  kelistrikan  Mahakam  150  kV  dapat  dijadikan sebagai alternatif metode pengoptimalan dibandingkan dengan menggukan  metode konvensional  yang  telah digunakan PLN. Hal  ini  telah  dibuktikan  pada  sistem  uji  IEEE  26-bus  dengan berhasil  mereduksi  biaya  bahan  bakar  sebesar 1.066.7  $/jam atau 6,4% pada setiap  jam operasi . Nilai  ini  akan  semakin kelihatan  pengaruhnya  jika  digunakan  dalam  jangka  waktu yang panjang dan berlangsung secara terus menerus.

## VII . P ENELITIAN S ELANJUTNYA
Paper  ini  lebih  fokus  untuk  memodelkan  dan  memberikan gambaran  alternatif  pengoptimalan  yang  dapat  digunakan pada  sistem  kelistrikan  Mahakam.  Penelitian  lebih  lanjut dengan menggunakan data sistem real yang lebih konprehensif  dan  metode  pengoptimalan  yang  lebih  baik, seperti  pengembangan  dari  metode  PSO  mutakhir  ataupun metode  heuristik  terbaik  lainnya  masih  diperlukan  untuk memberikan hasil yang lebih baik.
TABEL III
D ATA TRANSMISI KELISTRIKAN M AHAKAM 150 K V No Antar Gardu Induk Parameter Sauran Transmisi (pu) Dari Ke R X ½ B 1 Embalut Tengkawang 0.000396675 0.00133325 0.001550 2 Embalut CFK 0.005421100 0.01822225 0.021187 3 Embalut Bukit Biru 0.002106675 0.01018225 0.023511 4 Tengkawang Harapan Baru 0.001106675 0.00534900 0.012351 5 Harapan Baru Bukuan 0.003173325 0.01066675 0.012402 6 Harapan Baru Karang Joang 0.010053325 0.04859100 0.112197 7 Bukuan Sambutan 0.003840000 0.01856000 0.010714 8 Sambutan Teluk Pandan 0.008160000 0.03944000 0.022767 9 Sambutan MuaraBadak 0.037280000 0.10942700 0.063167 10 Muara Badak Teluk Pandan 0.014800000 0.07153300 0.041293 11 Karang Joang PLTG Senipah 0.013867000 0.06702200 0.038689 12 Karang Joang Manggar Sari 0.003573000 0.01727100 0.009970 13 PLTG Senipah Manggar Sari 0.012027000 0.05812900 0.033555 14 Manggar Sari Industri 0.056062500 0.01884450 0.021911

## R EFERENSI
[1] Song,  Y.  Hua,  “ Modern  Optimization  Techniques  in  Power  System ”, International    Series  on:  Microprosessor-based  and  Intelligent  System Engineering, Vol. 20, Kluwer Academic Publisher, USA, 1999.
[2] Saadat, H. “ Power system analysis ”. Mcraw-Hill, 1999. Pp. 189-247.
[3] Allen,  J.  Wood,  A.J.  dan  Wollenberg,  B.F.  1996.  “Electric  power system applications of optimization ”. John Wiley & Sons, Inc. Pp. 514- 518.
[4] Z.X.  Liang,  J.  D.  Glover.  “ A  Zoom  Feature  For  a  Dynamic Programming  Solution  to  Economic  Dispatch  Including  Transmission Losses” . IEEE Transactions on Power Systems, 1992; page 544-550.
[5] S.  N.  Keshmiri  and  W.  Gao,  “ Multi-objective  stochastic  economic dispatch ” North Am. Power Symp. 2010, NAPS 2010 , 2010.
[6] M.  D.  Ilić  and  J.  H.  Lang,  “ The  complexity  of  voltage  and  reactive power  dispatch  in  control  centers:  From  analysis  to  on-line  decision making ” IEEE Power Energy Soc. Gen. Meet. , pp. 1–8, 2011.
[7] M.  Tofighi,  R.  Maddahi,  and  M.  Sadeqzadeh,  “ An  Improved  Genetic Algorithm  Based  Economic  Dispatch  With  N  onsmooth  Fuel  Cost Function ” no. July, 2011.
[8] Y.  Chen,  “ A  Hybrid  Intelligent  Optimization  Algorithm  for  Dynamic Economic Dispatch with Valve-point Effects ” no. 50937002, 2012.
[9] R. Goncalves, C. Almeida, M. Goldbarg, E. Goldbarg, and M. Delgado, “ Improved  cultural  immune  systems  to  solve  the  economic  load dispatch  problems ” 2013  IEEE  Congr.  Evol.  Comput.  CEC  2013 ,  pp. 621–628, 2013.
[10] Sandeepdhar,  D.  S.,  “ Differential  Search  Algorithm  for  different Economic Dispatch Problem ” no. 3, 2015.
[11] M.  Moradi  and  A.  Badri,  “ Non-Convex  Constrained  Economic Dispatch  with  Valve  Point  Loading  Effect  Using  a  Grey  Wolf Optimizer Algorithm ” 2016.
[12]  M.  Mahajan  and  S.  Vadhera,  “ Economic  Load  Dispatch  of  Different Bus Systems using Particle Swarm Optimization ” no. 1, pp. 1–6, 2012.
[13]  J.  Guo,  C.  Jin,  W.  Liu,  and  W.  Zhou,  “ An  effective  particle  swarm optimization algorithm with social weight in solving economic dispatch problem  considering  network  losses ” Proc.  -  2012  3rd  Glob.  Congr. Intell. Syst. GCIS 2012 , no. 3, pp. 80–83, 2012.
[14]  A.  Jaini,  I.  Musirin,  N.  Aminudin,  M.  M.  Othman,  and  T.  K.  A. Rahman,  “ Particle  swarm  optimization  (PSO)  technique  in  economic power dispatch problems ” PEOCO 2010 - 4th Int. Power Eng. Optim. Conf. Progr. Abstr. , no. June, pp. 308–312, 2010.
[15]  A.  Allirani,  “ Particle  Swarm  Optimization  Scheme  for  the  Solution  of Economic Dispatch ” no. 1. 2012.
[16]  S.  Chakraborty,  T.  Senjyu,  A.  Yona,  A.  Y.  Saber,  and  T.  Funabashi, “ Solving  economic  load  dispatch  problem  with  valve-point  effects using  a  hybrid  quantum  mechanics  inspired  particle  swarm optimisation ”  IET  Gener.  Transm.  Distrib.,  vol.  5,  no.  10,  p.  1042, 2011.
[17]  Kennedy,  J.,  dan  Eberhart,  R.,  “ Particle  swarm  optimization ”,  IEEE international conference on neural networks, proceedings,  1995.
[18]  S.  S.  Rao, Engineering  optimization  :  theory  and  practice, fourth edition. John Wiley & Sons, Inc., 2009.
[19]  Y.  Shi,  dan  R.  Eberhart,  “A  modified  particle  swarm  optimizer,” the 1998  IEEE  international  conference  on    evolutionary  computation proceedings, IEEE world congress on computational intelligence, 1998.
[20]  M.  Clerc,  “The  swarm  and  the  queen:  towards  a  deterministic  and adaptive  particle  swarm  optimization,” Proc.  1999  Congress  on Evolutionary  Computation ,  Washington,  DC,  pp.  1951-1957. Piscataway, NJ: IEEE Service Centre, 1999.