## Optimalisasi Usahatani Sayuran Dataran Tinggi
Sembalun, Lombok Timur

## Optimalization of Up-Land Vegetables Farming in
of Sembalun, East Lombok Regency

## Nurtaji Wathoni
Fakultas Pertanian, Universitas Mataram, Mataram

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis  pendapatan  petani  dari berbagai  usahatani  sayuran  serta  menentukan  kombinasi  usahatani  sayuran optimal  yang  memaksimumkan  pendapatan  petani  sayuran  di  dataran  tinggi Sembalun,  Lombok  Timur.Penelitian  ini  menggunakan  metode  deskriptif  dan pengumpulan  data  dilakukan  dengan  teknik  survey.    Unit  analisis  dalam penelitian  ini  adalah  usahatani  sayuran  di  dataran  tinggi  Sembalun,  Lombok Timur.    Dua  desa  sampel  ditentukan  secara purposive  sampling atas pertimbangan luas areal panen dan jenis usahatani sayuran yang bervariasi. Jumlah  responden  petani  sebanyak  30  orang  ditentukan  secara random sampling. Untuk menganalisis data digunakan analisis pendapatan dan Linear Programming.Hasil    penelitian  menunjukkan  adalah:  (1)  rata-rata  luas  lahan garapan  petani  sayuran  di  wilayah  dataran  tinggi  Sembalun  adalah  0,27  ha dan  terdapat  6  jenis  komoditas  sayuran  yang  dominan  diusahakan  petani meliputi  wortel,  kentang,  buncis,  kubis,  bawang  daun  dan  kembang  kol;  (2) pendapatan  petani  dari  usahatani    wortel  sebesar  Rp.4.272.161,00/grp, kentang  Rp.  8.515.629,00/grp,  buncis  Rp.2.693.871,00/grp,  kubis  Rp. 5.339.323,00/grp,  bawang  daun  Rp.4.790.957,00/grp  dan  kembang  kol sebesar      Rp.4.440.899,00/grp; (3) usahatani seluas rata-rata 0,27 ha (luas lahan  garapan)  dapat  dioptimalkan  dengan  kombinasi  usahatani  kentang seluas  8,3  are;  buncis  2  are;  kubis  11,4  are  dan  usahatani  bawang  daun seluas 5,3 are; (4) solusi optimal dapat memaksimumkan pendapatan petani sebesar  Rp.  6010646,00.  Untuk  mengoptimalkan  usahatani  sayuran  dengan rata-rata  lahan  garapan  0,27  are,  pola  usahatani  yang  dianjurkan  adalah usahatani kentang seluas 8,3 are; buncis 2 are; kubis 11,4 are dan usahatani bawang daun seluas 5,3 are.
Kata Kunci  : Sayuran, Pola Usahatani, Optimalisasi, LP

## Abstract
The  objectives  of  the  research  are  to  analyze farmer’s  income  in  various farming  of  vegetables  and  determine  optimal  combination  of  vegetables
farming  that  maximize  farmer ’s  income  in  up-land  of  Sembalun,  East Lombok.This research used descriptive method and data collecting conducted by survey technique. Analyzing unit in this research were vegetables farming in  up-land  of  Sembalun,  East  Lombok.  Two  sample  villages  determined  by purposive sampling based on harvested area and various vegetables farming. There  were  30  respondent  farmers  determined  by  random  sampling.  Data analysis used income analysis and apllied Linear Programming.The results of the  research  are  as  follows:  (1)  the  average  of  cultivated  area  of  vegetables farming in up-land of Sembalun was about 0.27 ha and there were 6 dominant commodities  that  cultivated  by  farmers,  namely:  carrot,  potato,  beans, cabbage, leaf-onion, and cauliflower; (2) Carrot farming gave farmer’s income of  Rp  4,272,161.00/ca  (cultivated  area),  and  potato,  beans,  cabbage,  leaf- onion,  and  cauliflower  gave  Rp  8,515,629.00/ca,  Rp  2,693,871.00/ca,  Rp 5,339,323.00/ca,  Rp  4,790,957.00/ca,  and  Rp  4,440,899.00/ca,  respectively; (3) farming area of 0.27 acre can be optimized by arranging farming patterns, namely: potato 8.3 acre; beans 2 acre; cabbage 11.4 acre and cauliflower 5.3 acre;  (4)  the optimal  solution  can  maximize  farmer’s  income  of  Rp 6,010,646.00.  In  order  to  optimize  the  vegetables  farming  of  0.27  acre cultivated  area  in  up-land  of  Sembalun,  the  following  farming  patterns  that recommended  to  each  farming  were  distributed,  namely:  potato  8.3  acre; beans 2 acre; cabbage 11.4 acre and cauliflower 5.3 acre, respectively.
Key Words  : Vegetables, Farming Paterns, Optimalization, LP

## Pendahuluan
Sayuran  merupakan  komoditas  penting  sebagai  sumber  protein nabati  yang  sangat  dibutuhkan  masyarakat.  Selain  memiliki  nilai  ekonomis cukup  tinggi,  meningkatnya kesadaran  masyarakat  terhadap  pentingnya nilai gizi    menjadikan  sayuran  sebagai  komoditas  yang  dapat  diandalkan  untuk diusahakan.  Salah  satu  wilayah  di  Kabupaten  Lombok  Timur  yang  potensial penghasil  sayuran  adalah  wilayah  dataran  tinggi  Sembalun.    Wilayah  ini memiliki ketinggian 800 –1500 m dpl.  Produk utamanya adalah bawang putih dengan  rata-rata  produktivitas  10  ton/ha.  Berdasarkan  potensi  yang  ada, terdapat  beberapa  komoditas  sayuran  dominan  yang  diusahakan  petani  di wilayah dataran tinggi Sembalun, yaitu wortel, buncis, kentang, kembang kol, bawang daun dan kubis. (BPS Provinsi NTB, 2008).
Dalam sebuah usahatani, umumnya petani dihadapkan keterbatasan  sumberdaya  pertanian,  sempitnya  lahan  garapan,  modal  untuk sarana  produksi,  dan  membayar  upah  tenaga  kerja.  Perbedaan  kebutuhan sumberdaya  pertanian  dan  harga-harga  output  menyebabkan    perbedaan biaya  produksi  dan  pendapatan  di  antara  berbagai  jenis  usahatani. Implikasinya,  sebuah  usahatani  dihadapkan  pada  persoalan  bagaimana menentukan  suatu  aktivitas  di  antara  aktivitas-aktivitas  bersaing  yang mengoptimalkan  usahatani.  Untuk  memecahkan  persoalan  tersebut,  studi
empiris  sangat  diperlukan  sehingga  usahatani  dapat  menentukan  jenis  dan kombinasi tanaman yang  memaksimumkan pendapatan petani.
Beberapa hasil penelitian terdahulu di antaranya: Efendi, Adnan dan Tajidan  (1996), meneliti  tentang  optimalisasi  pola  tanam  pada  wilayah  irigasi embung  di  NTB.  Dalam  memecahkan masalah  optimalisasi  digunakan linear programming .    Hasil  optimasi  menunjukkan  penggunaan  sumberdaya  dan pola  tanam  optimum  yang  memberikan  keuntungan  tertinggi  adalah:  padi- semangka-tembakau;  dan  Pulau  Sumbawa  adalah  pola  tanam:  padi-bawang merah-bawang  putih.    Penelitian  lainnya  seperti  Indriati,  Effi  (1992),  Anwar (1992),  Toha,  H.M.  (1991),  Tarigan,  DD.  (1995),  juga  menggunakan linear programming dalam  memecahkan  optimalisasi  penggunaan  sumberdaya lahan pada berbagai pola tanam di daerah lahan kering.
Dalam    penelitian  ini,  untuk  memecahkan  masalah  optimalisasi usahatani sayuran dataran tinggi Sembalun dilakukan dengan mengaplikasikan linear  programming .  Fungsi  tujuan  adalah  maksimisasi pendapatan  yang  mempertimbangkan  20  macam  sumberdaya  dengan  6 aktivitas  dominan.  Sebagai  suatu  alat  ciptaan  manusia,  perumusan  model linear  programming memiliki  kelemahan-kelemahan  dalam  mengabstraksi dunia nyata yang sangat kompleks dan dinamis, sehingga menuntut asumsi- asumsi  yang  ketat.  Mesikpun  terdapat  kelemahan-kelemahan linear programming ,  hingga  saat  ini  sangat  membantu  perencana  di  bidang pertanian  dalam  membuat  keputusan-keputusan  alokasi  sumberdaya  yang terbatas  untuk  berbagai  aktivitas  bersaing.  Untuk  mengatasi  kelemahan- kelemahan  tersebut,  penentuan  dan  perumusan  tujuan  harus  jelas,  ukuran atau  nilai  peubah  dalam  aktivitas  dan  kendala  harus  dilakukan  secara  detail dan  realistis.    Di  sisi  lain, linear  programming dilengkapi  dengan  analisis sensitivitas  yang  dapat  digunakan  untuk  mengevaluasi  kepekaan  stabilitas perencanaan  terhadap  situasi  perubahan-perubahan  pada  faktor  pembatas maupun  pada  peubah-peubah  aktivitas  dalam  perencanaan  (Beneke  dan Winterboer, 1973; Childress, 1974).

## Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan  penelitian ini adalah: untuk menganalisis pendapatan petani dari  berbagai  usahatani  sayuran  serta  menentukan  kombinasi  usahatani sayuran  yang  memaksimumkan  pendapatan  petani  sayuran  dataran  tinggi Sembalun, Lombok Timur. Hasil penelitian diharapkan dapat dijadikan bahan masukan  guna  mengoptimalkan  usahatani  sayuran  di  wilayah  dataran  tinggi Sembalun, Lombok Timur.

## Metodologi  Penelitian
Metode dan Sampling
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif, dengan unit  analisis usahatani sayuran yang dilakukan petani di wilayah dataran tinggi Sembalun, Lombok  Timur.    Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  teknik  survey.  Dari empat  desa  penghasil  sayuran  di  Sembalun  ditentukan  dua  desa  sebagai daerah  penelitian  secara purposive  sampling atas  pertimbangan  bahwa  dua desa  tersebut  memiliki  areal  panen  lebih  luas  dibandingkan  desa  lainnya dengan  jenis  komoditas  sayuran  yang  bervariasi.  Desa  terpilih  adalah  Desa Sembalun  Lawang  dan  Sembalun  Bumbung.  Jumlah  responden  ditentukan sebanyak  30  orang.  Penelitian  diarahkan  pada  petani  yang  termasuk  dalam kelompok  tani  aktif  berdasarkan  informasi  dari  PPL  Kecamatan  Sembalun. Selanjutnya,  untuk  mendapatkan  petani  yang  menjadi  responden    dilakukan secara random sampling (Surakhmad, 1990).

## Analisis Data
Dari  data  yang  terkumpul  selanjutnya  disajikan  dalam  bentuk  tabel. Untuk  menghitung  pendapatan  petani  dari  usahatani  sayuran  digunakan analisis  pendapatan  dengan  formulasi  sebagai  berikut  (Soekartawi et  al ., 1986):
NFI i =  GFI i – TFE i C i =  P y .Y i – P x .X i – FC i Keterangan:
NFI i = pendapatan bersih ( net farm income ) untuk setiap aktivitas (= C i ). GFI i = pendapatan kotor  ( gross farm income ) untuk setiap aktivitas. TFE i = total pengeluaran usahatani ( total farm expenses ). Y i = total produksi. X i = sumberdaya pertanian produksi. P y; P x = harga output; harga sumberdaya pertanian per unit. FC = biaya tetap ( fixed cost ).
Untuk  menyelesaikan  persoalan  optimalisasi  usahatani  untuk berbagai  komoditas  sayuran  dataran  tinggi  Sembalun,  Lombok  digunakan Linear Programming (Beneke and Winterboer, 1973; Gass, 1975; Soekartawi, 1991) dengan model sebagai berikut:

## Fungsi Tujuan :
Fungsi  yang  memaksimumkan  pendapatan  dari  berbagai  aktivitas (jenis usahatani sayuran), secara matematis sebagai berikut :
Maksimumkan   Z = C 1 X 1 + C 2 X 2 + …… + C j X j
Keterangan :
Cj  =  parameter  yang  dijadikan  kriteria  optimisasi  atau  koefisien peubah  pengambilan  keputusan  ke-j    dalam  fungsi  tujuan
(koefisien  fungsi  tujuan),  yaitu  pendapatan  bersih  setiap aktivitas usahatani.
Xj  =  peubah  pengambilan  keputusan  atau  kegiatan  (yang  ingin dicari), yaitu jenis usahatani sayuran.
Z  =  nilai  kriteria  pengambilan  keputusan;  suatu  fungsi  tujuan  atau nilai yang dioptimalkan.

## Fungsi Kendala :
Fungsi  kendala  merupakan  ketersediaan  sumberdaya  pertanian yang dimiliki petani.  Secara matematis diformulasikan sebagai berikut :
a 11 X 1 + a 12 X 2 + a 13 X 3 +……+ a 1j X j  b 1
a 21 X 1 + a 22 X 2 + a 23 X 3 +……+ a 2j X j  b 2 a 31 X 1 + a 32 X 2 + a 33 X 3 +……+ a 3j X j  b 3
.           .           .                     .          . .           .           .                     .          . .           .           .                     .          . a i1 X 1 +  a i2 X 2 + a i3 X 3 +….…+ a ij X j  b i dan Syarat non-negatif :
X j  0, untuk  j = 1, 2, ……, n.
Keterangan : a ij = koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan  ke-j  dalam kendala  ke-i, yaitu penggunaan sumberdaya pertanian per ha. b i = sumberdaya    ke-i    yang  terbatas  jumlahnya,  yang  membatasi aktivitas-aktivitas.
X j = peubah  pengambilan  keputusan  atau  kegiatan  (yang  ingin dicari),  yaitu  jenis  usahatani  sayuran  dominan  di  wilayah dataran tinggi Sembalun.
i = nomor dari sumberdaya pertanian yang menjadi kendala.
j = nomor peubah pengambilan keputusan (aktivitas).
Selanjutnya,  model  perencanaan  linear  programming  dipecahkan menggunakan  metode  simplex  dengan  model  matriks linear  programming . Selain solusi optimal, dilakukan pula analisis sensitivitas atau post optimal

## Hasil Dan Pembahasan

## Jenis Tanaman dan Pola Tanam
Jenis  komoditas  sayuran  yang  dominan  diusahakan  oleh  petani  di wilayah  dataran  tinggi  Sembalun  adalah  wortel,  kentang,  buncis,  kubis, bawang daun dan kembang kol. Umumnya pola tanam yang diterapkan petani adalah  secara  monokultur  dan  untuk  satu  kali  proses  produksi  atau  satu musim tanam dibutuhkan waktu sekitar 4 bulan.
Pendapatan Petani
Hasil  analisis  pendapatan  petani  per  hektar  berdasarkan  jenis usahatani sayuran yang dilakukan petani disajikan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1.  Biaya  dan  Pendapatan  per  Garapan  Berbagai  Usahatani Sayuran  Dataran  Tinggi  Sembalun,  Lombok  Timur,  Tahun
2008. No. Uraian Jenis Usahatani *) Wortel Kentan g Bunci s Kubi s Bw. Daun  Kmb. Kol 1.  Sarana Produksi  Benih/Bibit Rp) 170.100,00 2.653.714,00 270.000,00 201.600,00 542.348,00  324.000,00  Pupuk (Rp) 311.445,00 576.514,00 0,00 292.800,00 109.409,00  356.811,00  Pestisida (Rp) 336.600,00 538.714,00 0,00 363.300,00 419.674,00  503.022,00 2.  Tenaga Kerja (Rp) 1.055.494,0 0 1.115.743,00 1.015.029,00 641.897,00 580.752,00  949.494,00 3.  B. Tetap/Lain2 (Rp) 82.200,00 99.686,00 71.100,00 61.080,00 95.556,00 93.600,00 4.  Total B. Produksi (Rp) 1.955.839,0 0 4.984.371,00 1.356.129,00 1.560.677,0 0 1.747.739,0 0 2.226.927,0 0 5.  Produksi (kg) 3.906,00  5.400,00 1.350,00 7.842,00  4.297,00 3.334,00 6.  Penerimaan (Rp) 6.228.000,0 0 13.500.000,00 4.050.000,00 6.900.000,0 0 6.538.696,0 0 6.667.826,0 0 7.  Pendapatan (Rp) 4.272.161,0 0 8.515.629,00 2.693.871,00 5.339.323,0 0 4.790.957,0 0 4.440.899,0 0 8.  R/C-ratio 3,18 2,71 2,99 4,42 3,74 2,99
*) Rata-rata luas lahan garapan 0,27 ha.
Dari  hasil  analisis  pendapatan  (Tabel  1)  dapat  diketahui  bahwa pendapatan  terbesar  dari  enam  aktivitas  usahatani  sayuran  dataran  tinggi Sembalun dengan rata-rata luas garapan 0,27 ha adalah usahatani kentang, yaitu Rp.8.515.629,00/grp. Dari semua aktivitas usahatani tersebut, usahatani buncis memberikan pendapatan terkecil, yaitu Rp.2.693.871,00/grp.
Dalam perencanaan sebuah usahatani, salah satu dasar penentuan jenis  tanaman  yang  akan  diusahakan  adalah  luas  usahatani  dan  biaya produksi  serta  perbandingan  penerimaan  dan  biaya  ( R/C-ratio ).    Persoalan luas  usahatani  dan  biaya  produksi  akan  menjadi  penting  dalam  menentukan jenis  tanaman  yang  akan  diusahakan  manakala  petani  dihadapkan  pada keterbatasan sumberdaya, baik luas lahan, modal untuk sarana produksi dan membayar upah tenaga kerja.  Implikasinya, walaupun suatu usahatani dapat memberikan  pendapatan  tertinggi,  belum  tentu  merupakan  pilihan  terbaik untuk  dilaksanakan  karena  luas  dan  jenis  usahatani  berkaitan  dengan  biaya produksi.    Bagaimana  menentukan  jenis  aktivitas  usahatani  dengan mempertimbangkan  keterbatasan  sumberdaya  pertanian  yang  dimiliki sehingga    usahatani  optimal  (dapat  memaksimumkan  pendapatan).    Hasil analisis  yang  mengaplikasikan linear programming  yang  disajikan  berikut dapat memecahkan persoalan tersebut.

## Optimalisasi Usahatani Sayuran
Hasil  analisis  optimalisasi  mencakup  penyelesaian  masalah  primal dan dual serta analisis sensitivitas. Analisis ini mempertimbangkan 6 aktivitas usahatani  dengan  20  macam  sumberdaya  pertanian  dengan  rata-rata  luas lahan garapan berdasarkan responden adalah 0,27 ha.
Penyelesaian  Primal. Hasil  analisis  dengan linear  programming diperoleh solusi optimal atau yang memaksimumkan pendapatan petani pada rata-rata  luas  lahan  garapan  0,27  ha.  Pengaturan  luas  dan  jenis  tanaman (kombinasi  usahatani)  yang  diusahakan  pada  luasan  tersebut  dapat ditunjukkan dari hasil penyelesaian primal (Tabel 2).

## Tabel 2.  Hasil Analisis Linear Programming pada Penyelesaian Primal
Variable Aktivitas Usahatani Status Value (ha) Reduced Cost (Rp) X1 Wortel Non Basis 0.000 453863.072 X2 Kentang Basis 0.083 0.000 X3 Buncis Basis 0.020 0.000 X4 Kubis Basis 0.114 0.000 X5 Bawang Daun Basis 0.053 0.000 X6 Kembang Kol Non Basis 0.000 2158445.031
Final Optimal Solution Z max. = 6010645.491
Berdasarkan    penyelesaian  primal  (Tabel  2),  terdapat  4  aktivitas yang masuk ke dalam basis dengan nilai Z max.= 6010646,00. Hal ini berarti kombinasi  ke  empat  usahatani  tersebut  pada  luas  garapan  rata-rata  0,27  ha dapat  memaksimumkan    pendapatan  petani  sayuran  di  wilayah  dataran  tingi Sembalun, yaitu sebesar Rp. 6010646,00.
Dari  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa  aktivitas  usahatani  yang  terpilih pada  solusi  optimal  meliputi  usahatani  kentang,  buncis,  kubis,  dan  bawang daun.  Nilai  ( value )  pada  Tabel  2  menunjukkan  penggunaan  sumberdaya lahan  yang  optimal  untuk  kombinasi  empat  aktivitas  usahatani  yang  masuk dalam basis .    Dari  rata-rata  luas  lahan  garapan  0,27  ha  (27  are)  akan memberikan  total  pendapatan  maksimum  dengan  alokasi  seluas  nilai tersebut.    Pengaturannya  adalah:  untuk  usahatani  kentang  seluas  8,3  are; buncis  2  are; kubis 11,4  are dan  usahatani bawang  daun seluas  5,3  are.  Ke empat  aktivitas  usahatani  dilakukan  dengan  pola  monokultur  dalam  satu musim  yang  bersamaan.  Kombinasi  aktivitas  usahatani  dengan  pengaturan luas usahatani tersebut akan memaksimumkan total pendapatan petani, yaitu sebesar Rp.6.010.646,00.
Nilai reduced  cost pada  aktivitas  yang  masuk  dalam  basis  adalah nol, artinya skala  kepengusahaan aktivitas-aktivitas tersebut telah memberikan  pendapatan  maksimal  dan  tidak  menguntungkan  apabila
dilakukan  penambahan  skala  kepengusahaan.  Berdasarkan  hasil  analisis penyelesaian  primal,  maka  besarnya  skala  aktivitas  yang  disarankan ditunjukkan  oleh  besarnya value sebagaimana  telah  diuraikan  sebelumnya. Untuk aktivitas usahatani yang didak masuk dalam basis ( non basis ) memiliki nilai redused  cost .  Ini  menunjukkan  bahwa  bilamana  sumberdaya dialokasikan  untuk  aktivitas-aktivitas  tersebut,  maka  setiap  satuan  alokasi justru  akan  mengurangi  total  pendapatan  pada  solusi  optimal  sebesar  nilai reduced  cost .  Oleh  sebab  itu  ke  dua  aktivitas  usahatani,  yaitu  wortel  dan kembang kol tidak masuk dalam solusi optimal ( value sama dengan nol).
Penyelesaian  Dual. Selain  penyelesaian  primal  yang  menunjuk pada solusi optimal fungsi tujuan, informasi penting yang diperoleh dari hasil analisis  optimalisasi  adalah  evaluasi  terhadap  penggunaan  sumberdaya pertanian yang ditunjukkan pada penyelesaian dual (Tabel 3).
Dari  hasil  analisis  pada  penyelesaian  dual  (Tabel  3),  di  antara  20 sumberdaya  pertanian  yang  ada,  terdapat  4  sumberdaya  pertanian  dengan status binding ,  sementara  sumberdaya  lainnya non- binding.  Sumberdaya pertanian  yang  memiliki  status  binding  menunjukan  bahwa  sumberdaya tersebut terbatas jumlahnya dan habis terpakai pada solusi optimal (nilai slack = nol) atau tidak terdapat sisa (Tabel 3).
Tabel 3.  Hasil Analisis Linear Programming Pada Penyelesaian Dual
Constraints Slack/Surplus Dual Value/ Shadow Price Resources Unit Simbol Status Lahan ha C1 Binding 0.000 9977301.590 B. Wortel gr C2 Non Binding 630.000 0.000 B. Kentang kg C3 Non Binding 229.546 0.000 B. Buncis gr C4 Non Binding 2495.560 0.000 B. Kubis gr C5 Non Binding 19.427 0.000 B. Bw.Daun gr C6 Non Binding 397.167 0.000 B. K.Kol gr C7 Non Binding 27.000 0.000 Urea kg C8 Binding 0.000 88075.100 TSP kg C9 Non Binding 3.374 0.000 KCl kg C10 Binding 0.000 51291.738 ZA kg C11 Non Binding 14.539 0.000 NPK kg C12 Non Binding 61.387 0.000 Ponska kg C13 Non Binding 14.794 0.000 Pk. Daun kg C14 Non Binding 2.140 0.000 Insektsida lt C15 Non Binding 0.263 0.000 Pelekat btl C16 Non Binding 0.496 0.000 Fsd. Antracol  kg C17 Binding 0.000 735488.845 Fsd. Selestol lt C18 Non Binding 1.065 0.000 TKDK HKO C19 Non Binding 1.750 0.000 TKLK HKO C20 Non Binding 3.043 0.000
Sumberdaya pertanian yang habis terpakai ini meliputi lahan, pupuk Urea, KCl dan fungisida. Lebih lanjut, ke empat sumberdaya tersebut memiliki nilai dual ( dual value/shadow price ) seperti yang tampak pada Tabel 3. Dalam teori produksi disebut sebagai nilai produk marginal ( marginal value product ). Nilai dual menyatakan  setiap  tambahan  penggunaan  sumberdaya  sebesar satu  satuan  aktivitas  akan  menambah  nilai  solusi  optimalsebesar  nilai dual nya.  Nilai dual pupuk  Urea  (C 8 )  sebesar  88.075  artinya  setiap penambahan  sumberdaya  pupuk  Urea  (sumberdaya  lainnya  tetap)  akan meningkatkan  solusi  optimal  (pendapatan)  sebesar  Rp  88.075,00,  demikian pula  untuk  sumberdaya  lainnya  seperti  lahan,  pupuk  KCl  dan  fungisida. Sumberdaya  pertanian  lain  yang  memiliki  status non-binding berarti sumberdaya  tersebut  masih  terdapat  sisa  ( slack )  atau  penggunaannya berlebihan  atau  tidak  digunakan  karena  tidak  masuk  dalam  solusi  optimal. Oleh  karenanya,  nilai dual ( dual  value )  sama  dengan  nol.    Hal  ini  berarti penambahan  penggunaan  sumberdaya  tersebut  tidak  meningkatkan pendapatan pada solusi optimal.

## Analisis Sensitivitas
Linear Programming dikembangkan sebagai suatu alat analisis yang sifatnya  normatif  yang  menuntut  asumsi-asumsi  sangat  ketat,  maka  untuk mengeliminir  situasi  dunia  nyata  yang  senantiasa  berubah  menyebabkan analisis  sensitivitas  menjadi  sangat  penting.    Dalam  hal  ini,  analisis sensitivitas  digunakan  untuk  mengkaji  kepekaan  nilai  program  optimal bilamana  terjadi  perubahan  dalam  koefisien  aktivitas  maupun  penyediaan sumberdaya.  Beneke  dan  Winterboer  (1973),  menyatakan  bahwa  dalam perencanaan  suatu  usahatani  atau  bidang  pertanian  yang  dikembangkan melalui  analisis  linear  programming,  maka  analisis  sensitivitas  sangat diperlukan, yaitu untuk mengkaji stabilitas perencanaan yang ditunjukkan oleh penyelesaian objective  coeficient  ranges (fungsi  tujuan)  dan right  hand  side ranges (fungsi pembatas). Pada  penyelesaian objective  row  ranges (Tabel  4),  terlihat  bahwa dari aktivitas yang masuk dalam basis tidak terlalu peka terhadap perubahan pendapatan.  Namun demikian, tampak bahwa aktivitas X 5 (usahatani bawang daun)  memiliki  batas  minimum  nilai  program  optimal  lebih  sensitif  terhadap penurunan  pendapatan  dibandingkan  aktivitas  lainnya  karena  memiliki  range kepekaan  paling  kecil  (4,51%),  kemudian  X 4 (usahatani  kubis)  pada  tingkat 34,54%.    Sedangkan  nilai  program  optimal  untuk  aktivitas  X 3 (usahatani buncis)  dan  X 2 (usahatani  kentang)  kurang  sensitif  terhadap  penurunan pendapatan karena memiliki range kepekaan ( allowable decrease ) lebih luas yaitu msing-masing 18,03% untuk X 3 dan 36,35% untuk X 2 . Bilamana  terjadi  peningkatan  harga  output  yang  menyebabkan pendapatan  meningkat,  maka  aktivitas  X 5 (usahatani  bawang  daun)  juga paling  sensitif  dengan  batas  maksimum  peningkatan  ( allowable  increase ) sebesar 21,18%, sedangkan aktivitas lainnya (X 2 , X 3 , dan X 4 ) kurang sensitif
dengan  batas  maksimum  peningkatan  masing-masing  sebesar  333,65%, 66,75%, dan 132,12%.
Analisis  sensitivitas selanjutnya  adalah pada  situasi dimana  apabila terjadi  perubahan  terhadap  penyediaan  sumberdaya  lahan  yang  digunakan. Range  kepekaan  sumberdaya  pertanian  yang  masuk  status binding ini tampak  pada  penyelesaian right  hand  side  ranges (Tabel  5),  yaitu menjelaskan  sensitivitas  nilai  program  optimal  terhadap  perubahan ketersediaan  sumberdaya  atau  pada  nilai  sebelah  kanan.  Dari  hasil  analisis sensitivitas  dalam  penyelesaian right  hand  side  ranges ,  terdapat  4 sumberdaya  yang  memiliki  status  binding,  yaitu  luas  lahan,  pupuk  Urea,  KCl serta  fungisida. Ke  empat  sumberdaya  tersebut  habis  terpakai  dalam  solusi optimal.

## Tabel 4.  Nilai  Kisaran  Kepekaan  Koefisien  Fungsi  Tujuan  Dalam
Objective Row Ranges Objective Coefficient Ranges
Activities Lower Limit Current Values Upper Limit Allowable Increase Allowable Decrease Com Simbol Wortel X1 No limit 15822817.50  16276680.57 453863.07 No limit Kentang  X2 20074670.95 31539365.10  136769443.00 105230077.90  11464694.14 Buncis X3 8178230.68  9977301.59  16636925.62  6659624.03  1799070.91 Kubis X4 17097099.61 19775269.80  45902720.83  26127451.03  2678170.20 Bw. Daun  X5 16944603.09 17744285.70  21502855.43  3758569.73 799682.62 Kmb. Kol  X6 No limit 16447774.30  18606219.33  2158445.03 No limit

## Tabel 5.  Nilai  Kisaran  Kepekaan  Sumberdaya  Pertanian  Dalam  Right Hand Side Ranges Right Hand Side Ranges
Constraints Lower Limit Current Values Upper Limit Allowable Increase Allowable Decrease Resources Unit  Simbol Lahan ha C1 0.250 0.270 0.289 0.019 0.020 Urea kg C8 0.697 5.290 7.530 2.240 4.593 KCl kg C10 7.360 20.880 27.017 6.137 13.520 Fsd. Antracol kg C17 2.017 2.420 2.605 0.185 0.403
Implikasinya,  bila  petani  dapat  menambah  penggunaan  ke  empat sumberdaya  tersebut  dapat  memberikan  pendapatan  yang  lebih  tinggi  pada solusi  optimal.  Hal  ini  ditunjang  oleh  hasil  analisis  pada  penyelesaian  dual sebagaimana  telah  diuraikan  terdahulu  (Tabel  3)  dimana  ke  empat sumberdaya tersebut memiliki nilai shadow price atau dual value yang berarti bahwa  setiap  tambahan  penggunaan  sumberdaya  sebesar  satu  satuan aktivitas akan menambah nilai solusi optimal sebesar nilai dual nya.

## Kesimpulan Dan Saran

## Kesimpulan
Hasil    penelitian  menunjukkan  bahwa:  (1)  rata-rata  luas  lahan garapan  petani  sayuran  di  wilayah  dataran  tinggi  Sembalun  adalah  0,27  ha dan  terdapat  6  jenis  komoditas  sayuran  yang  dominan  diusahakan  petani meliputi  wortel,  kentang,  buncis,  kubis,  bawang  daun  dan  kembang  kol;  (2) pendapatan  petani  dari  usahatani  wortel  Rp.4.272.161,00/grp,  kentang  Rp. 8.515.629,00/grp,  buncis  Rp.2.693.871,00/grp,  kubis  Rp.  5.339.323,00/grp, bawang daun Rp.4.790.957,00/grp dan kembang kol sebesar
Rp.4.440.899,00/grp;                            (3)  usahatani  seluas  rata-rata  0,27  ha  (luas lahan  garapan)  dapat  dioptimalkan  dengan  kombinasi  usahatani  kentang seluas  8,3  are;  buncis  2  are;  kubis  seluas  11,4  are  dan  usahatani  bawang daun  5,3  are;  (4)  solusi  optimal  dapat  memaksimumkan  pendapatan  petani sebesar Rp. 6010646,00.

## Saran
Pola  usahatani  yang  dianjurkan  agar  total  pendapatan  petani sayuran dataran tinggi Sembalun maksimum untuk lahan garapan 0,27 ha (27 are)  adalah  usahatani  kentang  seluas  8,3  are;  buncis  2  are;  kubis  11,4  are dan usahatani bawang daun seluas 5,3 are.

## Daftar Pustaka
Beneke,  Raymond R., and Ronald Winterboer (1973) Linear Programming Applications to Agriculture . The Iowa State University Press, AMES. 244 p.
Badan Pusat Statistik Provinsi 2008. NTB Dalam Angka . Kantor  Perwakilan BPS Mataram. Mataram.
Childress,  Robert L.  (1974) Sets, Matrics, and Linear Programming . Prentice-Hall, Inc.,  Engelwood Cliffs, New Jersey.  356 p.
Efendi;  Adnan;  dan Tajidan (1996)  Optimalisasi Pola Tanam Pada Wilayah Irigasi Embung di Nusa Tenggara Barat. Agroteksos, Majalah Ilmiah Pertanian , Vol. 6    No. 1, April 1996, ISSN 0852-828. H. 66-74.
Gass, Saul I. (1975) Linear Programming (Methods and Applications) . Fourth Edition, McGraw-Hill International Book Company, Singapore, Sydney, Tokyo.  406 p.
Indriati, Affi (1992) Optimalisasi Penggunaan Sumberdaya lahan Pada Berbagai Pola Tanam Tumpangsari di Daerah LahanKering Dalam
Kaitannya dengan Tingkat Konsumsi (Kasus di Desa Patukrejo, Malang, Jawa Timur) . Tesis S-2, Program Pascasarjana KPK UGM-Unibraw, Malang.
Soekartawi; A Soeharjo; John L. Dillon; dan J. Brian Hardraker (1986) IlmuUsahatani, dan Penelitian Untuk Pengembangan Petani Kecil . Penerbit Universitas Indonesia (UI-Press), 253 h.
Soekartawi (1991) Linear Programming, Teori dan Aplikasinya Khususnya di Bidang Pertanian . Program S-2 (KPK-UGM-UNIBRAW), Malang.   209 h.
Surakhmad, W., 1990. Pengantar Penelitian Ilmiah Dasar dan Metode Teknik Research. Tarsito. Bandung.
Tarigan, D.D. (1995)  Penelitian Sistem Usahatani Akarwangi Pada Daerah Potensial Erosi di Garut, Jawa Barat. Abstrak Hasil  penelitian Pertanian Indonesia , Vol. XIV No. 1 Tahun 1996, ISSN:  0216-3713, Badan penelitian dan Pengembangan Pertanian, Pusat Perpustakaan Pertanian dan Komunikasi  penelitian, Bogor. h. 53.
Toha, H.M. (1991) Pola Tanam Tanaman Pangan di Lahan Kering dan Sawah Tadah Hujan (Kasus Desa Ngumbul dan Sonokulon, kabupaten Blora). Abstrak Hasil  penelitian Pertanian Indonesia , Vol. XI No. 2. Tahun 1993,
ISSN : 0216-3713, Badan  penelitian dan Pengembangan Pertanian, Pusat Perpustakaan Pertanian dan Komunikasi  penelitian, Bogor. h. 180-181.