## Analisis Survival pada Pasien Penderita Sindrom Koroner Akut di RSUD Dr. Soetomo Surabaya Tahun 2013 Menggunakan

## Regresi Cox Proportional Hazard
Aloysius Audy Wijaya dan Sri Pingit Wulandari Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jalan Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : sri_pingit@statistika.its.ac.id
Abstrak —Berdasarkan  diagnosis  dan  gejala,  estimasi jumlah penderita Penyakit Jantung Koroner (PJK) terbanyak di  Indonesia  adalah  Provinsi  Jawa  Timur  sebanyak  375.127 orang  (1,3%).  Diantara  beberapa  diagnosis,  jenis  PJK  yang paling berbahaya adalah Sindrom Koroner Akut (SKA) karena dapat menyebabkan kematian dalam waktu 15 hingga 30 menit sejak  serangan  nyeri  pertama.  Oleh  sebab  itu,  penanganan pasien SKA harus secepat mungkin dengan selalu memperhatikan  laju  perbaikan  klinis  pasien.  Dengan demikian,  perlu  dilakukan  penelitian  mengenai  faktor-faktor yang mempengaruhi laju perbaikan klinis pasien SKA di RSUD Dr. Soetomo Surabaya. Salah satu analisis statistika yang dapat digunakan  untuk  menjawab  tujuan  tersebut  adalah  analisis survival  dengan  model  regresi  Cox Proportional Hazard . Analisis  survival  merupakan  suatu  metode  statistik  dimana outcome  variabel  yang  diperhatikan  adalah  waktu  hingga terjadinya  suatu  kejadian  ( event )  atau  sering  disebut  waktu survival,  sedangkan  regresi  Cox Proportional Hazard merupakan salah satu regresi semiparametrik dimana variabel responnya  berupa  waktu  survival.  Setelah  dilakukan  analisis, diperoleh kesimpulan pada hari ke-5 hingga hari ke-10 peluang pasien tidak mengalami perbaikan klinis cukup kecil. Beberapa faktor  yang  mempengaruhi  laju  perbaikan  klinis  pasien  SKA adalah  status  penyakit  dislipidemia,  diabetes  melitus, hipertensi dan profil hemodinamik. Dan laju perbaikan klinis pasien SKA semakin meningkat dari hari ke-0 hingga hari ke- 8,  kemudian  konstan  pada  hari  ke-8  hingga  hari  ke-11,  lalu turun setelah hari ke-11.
Kata  Kunci—Analisis  Survival,  Laju  Perbaikan  Klinis, Sindrom Koroner Akut, Regresi Cox Proportional Hazard

## I. PENDAHULUAN
ENYAKIT  Jantung  Koroner  (PJK)  merupakan  suatu kondisi dimana jantung tidak dapat bekerja sebagaimana  mestinya  karena  otot  jantung  mengalami kerusakan akibat kekurangan oksigen [1]. Di Indonesia, PJK merupakan  penyakit  penyebab  kematian  nomor  satu  sejak tahun  1996.  Berdasarkan  diagnosis  atau  gejala,  estimasi jumlah  penderita  penyakit  jantung  koroner  terbanyak terdapat  di  Provinsi  Jawa  Timur  sebanyak  375.127  orang (1,3%)  [2].  Di  antara  beberapa  diagnosis  PJK,  Sindrom
Koroner  Akut  (SKA)  merupakan  yang  paling  berbahaya karena dapat menyebabkan kematian dalam waktu 15 hingga 30 menit sejak serangan nyeri pertama.
Pada  tahun  2008,  penelitian  Nababan  menghasilkan kesimpulan  bahwa  faktor  resiko  pasien  PJK  antara  lain: hipertensi, aktifitas fisik, kebiasaan merokok, pola perilaku Rosenman ,  stres, dan  riwayat  keluarga  terkena  PJK  [3].  Di tahun yang sama, penelitian Supriyono  juga menyimpulkan bahwa  faktor  resiko  yang  berpengaruh  terhadap  kejadian PJK  adalah:  dislipidemia,  kebiasaan  merokok,  penyakit Diabetes  Melitus  dan  penyakit  Diabetes  Melitus  dalam keluarga [4].
Penelitian  mengenai  PJK  selama  ini  hanya  untuk mengetahui  faktor  resiko,  sedangkan  di  sisi  lain  perlu  juga untuk  mengetahui  laju  perbaikan  klinis  pasien  PJK mengingat betapa cepatnya tingkat kematian PJK, khususnya diagnosis SKA. Berdasarkan estimasi jumlah penderita PJK terbanyak  berada  di  Provinsi  Jawa  Timur,  maka  dilakukan penelitian  mengenai  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  laju perbaikan  klinis  pasien  PJK  di  RSUD  Dr.  Soetomo Surabaya.
Salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi laju perbaikan klinis  pasien  adalah  analisis  survival  dengan  model  regresi Cox Proportional  Hazard .  Analisis  survival  merupakan suatu  metode  statistik  dimana outcome variabel  yang diperhatikan adalah waktu hingga terjadinya suatu kejadian ( event )  atau  sering  disebut  waktu  survival  [5].  Sedangkan regresi  Cox Proportional  Hazard merupakan  salah  satu regresi semiparametrik yang bertujuan mengetahui kombinasi  faktor-faktor  yang  berpengaruh  terhadap responnya yang berupa waktu survival.
Dari  hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  membantu pihak RSUD Dr. Soetomo Surabaya untuk mengetahui laju kesembuhan  pasien  SKA  yang  dirawat  di  rumah  sakit tersebut  serta  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya, sehingga  dapat  mengevaluasi  apakah  pengobatan  yang diberikan  pada  pasien  SKA  sudah  baik  atau  perlu ditingkatkan lagi.
P

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A.  Analisis Survival
Analisis  survival  merupakan  suatu  metode  statistik dimana outcome variabel  yang  diperhatikan  adalah  waktu hingga terjadinya suatu kejadian ( event ) atau sering disebut waktu survival [5]. Ada tiga faktor yang harus diperhatikan dalam menentukan waktu survival menurut [6], yakni:
1. waktu awal ( time origin/starting point ),
2. event dari keseluruhan kejadian harus jelas, dan
3. skala pengukuran waktu survival.

## B  Fungsi Survival dan Fungsi Hazard
Pada analisis survival terdapat dua macam fungsi utama yaitu fungsi survival dan fungsi hazard . Misal T merupakan variabel  random  yang  melambangkan  waktu  survival  dan memiliki fungsi distribusi peluang f(t) . Fungsi survival S(t) didefinisikan sebagai probabilitas suatu objek bertahan lebih dari waktu t [5]. ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) S t P T t F t P T t        (1)
Fungsi hazard merupakan  suatu  laju  kegagalan/ failure sesaat  dengan  asumsi  bahwa  suatu  objek  mencapai  event sampai  waktu  ke- t ,  dengan  syarat  telah  bertahan  sampai waktu tersebut [5].
( | ( ) lim 0 P t T t T t h t t t      
       (2)
Sehingga  hubungan  antara  fungsi  survival  dan  fungsi hazard adalah sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) f t h t S t  (3)

## C.  Kurva Survival Kaplan-Meier
Kurva  survival  Kaplan-Meier  adalah  suatu  kurva  yang menggambarkan  hubungan  antara  estimasi  fungsi  survival pada waktu t dengan waktu survivalnya [5]. Estimasi fungsi survival diperoleh dari persamaan.
( ) ( ) S t f = ( ) | ( 1) ( ) ( ) S t Pr T t T t f f f    
    (4)
Selanjutnya  dilakukan  perbandingan  apakah  ada perbedaan antara kurva survival KM menggunakan Uji Log- Rank dengan hipotesis.
H 0 : Tidak ada perbedaan antara kurva survival KM
H 1 : Ada perbedaan antara kurva survival KM Statistik uji:
Log-rank statistic =   # jumlah grup 2 i i i i O E E   ; i = 1,2,...G (5)
dengan:
Oi
: nilai observasi ke-i
Ei : nilai ekspektasi ke-i Hipotesis H 0 akan ditolak jika Log-rank statistic lebih besar dari χ 2 (α,G-1)

## D.  Regresi Cox Proportional Hazard
Regresi  Cox Proportional  Hazard digunakan  untuk mengetahui  efek  dari  beberapa  variabel  prediktor  terhadap variabel  respon.  Variabel  respon  dalam  regresi  Cox  adalah waktu survival suatu objek terhadap suatu peristiwa tertentu [6].  Regresi  ini  tidak  memiliki  asumsi  mengenai  sifat  dan bentuk sesuai dengan distribusi seperti asumsi pada regresi
yang lain, sehingga baik digunakan bila distribusi dari waktu survival tidak diketahui secara pasti sehingga hasil estimasi parameter regresi masih dapat dipercaya [7]. Berikut adalah model Cox Proportional Hazard
( ) ( ) exp( ) 0 h t h t  β'X (6)
Matriks X merupakan variabel prediktor sebanyak p dan h 0 (t)  adalah baseline  hazard  function [8].  Vektor β merupakan parameter yang diestimasi menggunakan metode partial Maximum Likelihood. Langkah pertama membuat ln- likelihood dari  fungsi  likelihood ties exact marginal (digunakan bila terdapat banyak waktu survival yang bernilai sama) berikut [9].
  ( ) 1 exp( ) exp( ) 1 0 k L t t dt ij j D i i    
              (7)
Selanjutnya  mencari  turunan  pertama  dan  kedua.  Oleh karena  turunan  pertama  implisit  maka  dilanjutkan  dengan iterasi Newton-Raphson.
Seleksi  model  terbaik  digunakan  untuk  mendapatkan model terbaik yang dapat menggambarkan hubungan antara waktu survival dengan  beberapa  variabel  prediktor  secara tepat.  Metode  yang  dapat  digunakan  ialah  eliminasi backward dan  AIC . Langkah-langkah  eliminasi backward adalah sebagai berikut [10].
1) Membuat model regresi semua variabel prediktor.
2) Memilih  satu  variabel  prediktor  berdasarkan  kriteria pemilihan merupakan variabel terakhir untuk dimasukkan dalam model.
3) Melakukan  pengujian  pada  variabel  prediktor  yang terpilih  pada  langkah  2  dan  memutuskan  untuk menghilangkan atau tidak variabel tersebut.
4) Mengulangi langkah 2 dan 3 untuk setiap variabel pada model. Apabila tidak ada kriteria yang sesuai berdasarkan langkah 3 maka proses telah selesai.
Cara  untuk  membandingkan  sejumlah  kemungkinan model dengan berdasarkan AIC [8] berikut.
ˆ
2ln 2 AIC L k    (8)
𝐿̂ adalah nilai likelihood dan k adalah jumlah parameter 𝛽 .  Model  terbaik  adalah  model  yang  memiliki  nilai  AIC paling rendah.
Setelah  mendapatkan  variabel  prediktor  yang  termasuk ke  dalam  model,  maka  langkah  selanjutnya  adalah  uji signifikansi parameter model, menggunakan uji serentak dan uji individu.
1.  Uji Serentak
Hipotesis  : H 0 : β 1 = β 2 = ... = β p =0 H 1 : minimal ada satu β k ≠ 0 ; k=1,2,...,p Statistik uji : LR = -2 ln ( ) ( ) L L   (9)
dimana:
𝐿(𝜔̂) : likelihood tanpa variabel prediktor. 𝐿(Ω ̂) : likelihood semua variabel prediktor.
k : banyak parameter dalam model.
Tolak H 0 bila LR > χ 2 p,α
2.  Uji Parsial
Hipotesis  : H 0 : β k = 0 H 1 : β k ≠ 0 dengan k=1,2,...,p
Statistik uji : W 2 = 𝜷 ̂𝒌 𝟐 (𝑺𝑬(𝜷 ̂𝒌)) 𝟐
(10)
Tolak H 0 bila W 2 > χ 2 1,α Model Cox Proportional Hazard dapat diinterpretasikan dengan Hazard  Ratio (HR).  HR  adalah  suatu  ukuran  yang digunakan untuk mengetahui tingkat resiko (kecenderungan) yang dapat dilihat dari perbandingan antara individu dengan kondisi  variabel  prediktor  X  pada  kategori  sukses  dengan kategori gagal [11]. Nilai estimasi dari HR diperoleh dengan rumus.
( | 0) ( ) 0 0 ( | 1) ( ) 0 0 h t x h t e HR e h t x h t        (11)

## E.  Asumsi Proportional Hazard
Dalam  model  Cox Proportional  Hazard ada  sebuah asumsi  yang  harus  terpenuhi,  yakni  asumsi Proportional Hazard (PH).  Asumsi  PH  dapat  diartikan  sebagai  suatu keadaan HR bersifat konstan terhadap waktu [5]. Ada 3 cara untuk menguji asumsi PH, antara lain.
1. Grafis Suatu  model  Cox Proportional  Hazard dikatakan memenuhi asumsi PH jika plot log-log antara masing-masing kategori  variabel  prediktor  sejajar  dan  atau  plot observed versus  expected antara  masing-masing  kategori  variabel prediktor saling berdekatan [5].
2. Goodness-of-fit
Pengujian korelasi antara residual Schoenfeld dan waktu survival yang telah diurutkan, dengan langkah-langkah.
a. Memperoleh residual Schoenfeld dari hasil meregresikan  data  waktu  survival  dengan  variabel prediktor menggunakan rumus  
  exp 1 exp 1 p x x ir ir i r R i t e c x t it it p xir i r R i t            
       
  t = 1,2,..., N (12) dimana: N : jumlah objek R t
: jumlah objek yang memiliki resiko c t : bernilai 0 jika tersensor, dan 1 jika event
b. Mengurutkan  waktu  survival  dari  yang  terkecil hingga terbesar.
c. Menghitung  korelasi  antara  residual Schoenfeld dan waktu survival yang telah diurutkan dengan rumus
       2 2 e e y y i i i r e e y y i i i i         (13)
dimana: e i : residual Schoenfeld
y t : rank waktu survival (mean)
d. Menguji  korelasi  antara  residual Schoenfeld dan waktu survival yang telah diurutkan dengan hipotesis (Ender, 2010)
Hipotesis : H 0 : ρ = 0 H 1 : ρ ≠ 0
Statistik uji   : F hit = (𝑛−2)𝑟2 1−𝑟2 (14)
Tolak H 0 bila F hit > F (1,n-2),α atau Pvalue < α [12].
Model  Cox Proportional  Hazard dikatakan  memenuhi asumsi PH jika uji korelasi tidak signifikan [13]. 3. Variabel time-dependent Variabel time-dependent ialah  variabel  prediktor  model Cox Proportional Hazard yang diinteraksikan dengan fungsi waktu  (g(t)).  Model  Cox Proportional  Hazard dikatakan memenuhi  asumsi  PH  jika  parameter variabel time- dependent tidak signifikan [5].

## F.  Kurva Adjusted Survival
Kurva Adjusted  Survival merupakan  kurva  yang menggambarkan  data  survival  per  satu  prediktor  dengan memperhatikan  seluruh  kovariat  dalam  model.  Berikut estimasi fungsi survival pada kurva Adjusted Survival .
1 ( , ) [ ( )] 0 p x i i i e S t S t     X (15)
( ) 0 S t adalah  fungsi baseline survival .  Di  dalam perhitungannya,  nilai  kovariat  yang  dimasukkan  dalam rumus adalah mean atau median [5].

## G.  Sindrom Koroner Akut
Sindrom  Koroner  Akut  (SKA)  merupakan  salah  satu jenis diagnosis PJK dimana terjadi gangguan aliran darah ke jantung yang menyebabkan sel otot jantung mati. Penyebab utama  SKA  adalah  proses  aterotrombosis.  Aterotrombosis terdiri  dari  aterosklerosis  dan  trombosis.  Aterosklerosis adalah  proses  terbentuknya  plak  pada  dinding  pembuluh darah  jantung  secara  progresif.  Sedangkan  trombosis merupakan  proses  pembentukan  atau  adanya  darah  beku yang  terdapat  di  dalam  kavitas  jantung  [14].  Dampak  dari proses  tersebut  pasien  akan  mengalami angina  pektoris (nyeri yang tak tertahankan).
SKA  dapat  dibagi  menjadi  3  sub  bagian  berdasarkan diagnosisnya [15], antara lain.
1. Unstable  Angina (UA),  adalah  suatu    keadaan  dimana pembuluh darah tidak mengalami penyumbatan total.
2. Non-ST  Elevation  Myocardial  Infraction (NSTEMI), adalah sejenis UA namun terjadi nekrosis pada miokard.
3. ST  Elevation  Myocardial  Infraction (STEMI),  adalah keadaan dimana pembuluh darah telah mengalami oklusi (penyumbatan) total.
Adapun  tahapan-tahapan  yang  dilakukan  oleh  seorang dokter dalam mendiagnosis apakah pasien terkena SKA [14], antara lain.
1. Anamnesa (wawancara klinis).
2. Pemeriksaan  Fisik,  dilakukan  dengan  mengkaji  gejala lain dari angina pektoris , seperti berat dan tinggi badan, denyut nadi, tekanan darah, serta frekuensi jantung [17].
3. Pemeriksaan Diagnostik, antara lain dengan pemeriksaan elektrokardiografi,  laboratorium  darah,  dan  profil hemodinamik. Pemeriksaan profil hemodinamik bertujuan  untuk  mengetahui  kondisi  sistem  sirkulasi pasien.  Hasil  dari  pemeriksaan  ini,  pasien  akan  dibagi menjadi 4 kategori, yakni.
a. Kondisi kering-hangat
b. Kondisi basah-hangat
c. Kondisi kering-dingin
d. Kondisi basah-dingin
Jenis strategi terapi yang diterapkan pada pasien SKA ada bermacam-macam, antara lain terapi konservatif, trombolitik, atau terapi invasif (operasi).
Menurut jenisnya, ada 2 macam faktor resiko  penyebab terjadinya SKA, yakni: faktor resiko yang tidak dapat diubah dan dapat diubah [18]. Faktor resiko yang tidak dapat diubah contohnya  usia,  jenis  kelamin,  dan  riwayat  keluarga, sedangkan  faktor  resiko  yang  dapat  diubah  contohnya kebiasaan merokok, diabetes melitus, hipertensi, dislipidemia, dan obesitas.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
A.  Sumber Data Penelitian ini menggunakan desain penelitian retrospektif ,  di  mana  data  yang  digunakan  adalah  data sekunder, yaitu data rekam medis mengenai waktu survival yang  diperoleh  dari  pasien  penderita  SKA  rawat  inap  pada Januari 2013 hingga Desember 2013 yang dirawat di Rumah Sakit Dr. Soetomo Surabaya. Dari 271 pasien yang dirawat, hanya  70  pasien  yang  dapat  diteliti  karena  keterbatasan berkas dan diagnosis utama. Dari 70 pasien terdapat 20 data tersensor  (17  meninggal,  3  tidak  mengalami  event  selama masa  penelitian  berlangsung)  sehingga  ada  50  pasien  yang mengalami event.

## B.  Variabel Penelitian
Variabel  respon  dalam  penelitian  ini  adalah  waktu survival  pasein  penderita  SKA.  Waktu  survival  dihitung mulai dari pasien masuk dirawat inap di RSUD Dr. Soetomo Surabaya hingga keluar rumah sakit dalam keadaan membaik (dalam  hari).  Variabel  lain  yang  perlu  diperhatikan berkenaan  dengan  waktu  survival  adalah  tersensor  atau tidaknya waktu survival.
Sedangkan variabel prediktor dalam penelitian ini adalah diagnosis  (X1),  usia  (X2),  jenis  kelamin  (X3),  riwayat keluarga (X4), kebiasaan merokok (X5), dislipidemia (X6), diabetes  melitus (X7), hipertensi (X8), profil hemodinamik (X9),  dan strategi terapi (X10). Variabel X2 bersifat kontinu. Variabel  X1,  X3  hingga  X8  bersifat  kategorik  2  kategori, sedangkan  X9  dan  X10  bersifat  kategorik  dengan  masing- masing 4 dan 3 kategori.

## C  Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.  Mendeskripsikan karakteristik waktu survival pasien PJK dengan kurva Survival Kaplan-Meier sebanyak variabel prediktor  serta  melakukan  Uji Log-Rank pada  kurva Survival Kaplan-Meier.
2.  Menentukan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  laju perbaikan  klinis  pasien  SKA berdasarkan  model  Cox Proportional Hazard . Langkah-langkah meliputi menguji  asumsi  PH,  menghitung  estimasi  parameter model,  mennyeleksi  model  terbaik  dengan  eliminasi Backward dan  AIC,  menguji  signifikansi  parameter model, serta menghitung nilai hazard ratio .
3.  Mengestimasi  laju  perbaikan  klinis  pasien  SKA menggunakan  kurva Adjusted  Survival dari  model  Cox Proportional Hazard yang telah terbentuk.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A.  Karakteristik  Waktu  Survival  Pasien  Sindrom  Koroner Akut
Karakteristik  waktu  survival  pasien  SKA  RSUD  Dr. Soetomo  Surabaya  dapat  dideskripsikan  melalui  kurva survival Kaplan-Meier sebagai berikut.
Gambar 1. Kurva Survival Kaplan-Meier Pasien SKA
Berdasarkan Gambar 1, dapat dilihat bahwa pada hari ke- 0  hingga  hari  ke-5,  kurva  survival  turun  lambat  dengan peluang antara 1 hingga 0,8. Ini berarti peluang pasien tidak mengalami  perbaikan  klinis  besar.  Berbeda  halnya  dengan pada hari ke-5 hingga hari ke-10 dimana kurva survival turun cepat dengan peluang antara 0,8 hingga 0,1. Artinya peluang pasien tidak mengalami perbaikan klinis mengecil, sehingga banyak pasien yang dapat keluar dari rumah sakit. Begitupun pada  rentang  waktu  hari  ke-10  hingga  seterusnya  dimana terlihat  kurva  turun  secara  lambat  kembali  dengan  peluang dibawah  0,1.  Ini  menunjukkan  bahwa  setelah  hari  ke-10, telah banyak pasien  yang  mengalami perbaikan klinis serta hanya beberapa saja yang masih dirawat di rumah sakit. Dari kurva tersebut diperoleh mean waktu survival sebesar 7,679 hari dan median sebesar 7 hari.
Selanjutnya, untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan waktu survival pasien SKA RSUD Dr. Soetomo antar  kategori  masing-masing  variabel  menggunakan  Uji Log-Rank sebagai berikut.
Tabel 1. Uji Log-Rank Berdasarkan Variabel Variabel P-value Variabel P-value X1 0,436 X6 0,128 X2 0,660 X7 0,023 X3 0,118 X8 0,044 X4 0,827 X9 0,059 X5 0,443 X10 0,820
Dari hasil Uji Log-Rank diketahui bahwa waktu survival pasien diagnosis UA-NSTEMI dan STEMI, usia < 65 dan ≥ 65 tahun, laki-laki dan perempuan, riwayat bukan penderita dan  riwayat  penderita,  bukan  perokok  dan  perokok,  tanpa dislipidemia  dan  dengan  dislipidemia  tidak  berbeda,  4  tipe profil  hemodinamik  pasien,  serta  3  strategi  terapi  pasien tidak  berbeda  karena P-value >  α(0,05).  Sedangkan  waktu
0 . 0 0 0 . 2 5 0 . 5 0 0 . 7 5 1 . 0 0 t 0 . 0 2 . 5 5 . 0 7 . 5 1 0 . 0 1 2 . 5 1 5 . 0 1 7 . 5 L e g e n d : P r o d u c t - L i mi t   E s t i ma t e   Cu r v e Ce n s o r e d   Ob s e r v a t i o n s
survival pasien tanpa diabetes  melitus dan dengan diabetes melitus serta tanpa hipertensi dan dengan hipertensi berbeda karena P-value < α(0,05).

## B.  Uji Asumsi Proportional Hazard
Sebelum melakukan
pemodelan regresi Cox Proportional Hazard ada satu asumsi yang harus terpenuhi yaitu asumsi Proportional Hazard (PH).. Berikut uji asumsi PH secara uji goodness-of-fit . Tabel 2 Uji Goodness-of-fit Variabel Prediktor Variabel P-value Variabel P-value X1 0,601 X6 0,366 X2 0,898 X7 0,170 X3 0,155 X8 0,579 X4 0,925 X9 0,333 X5 0,152 X10 0,376
Berdasarkan  Tabel  2  diketahui  bahwa  seluruh  variabel menghasilkan P-value uji lebih besar dari α (0,05). Ini berarti kesepuluh  variabel  prediktor  telah  memenuhi  asumsi  PH secara uji goodness-of-fit .

## C.  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Waktu  Survival Pasien Sindrom Koroner Akut
Penentuan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  laju perbaikan  klinis  pasien  SKA  dilakukan  dengan  pemodelan regresi  Cox Proportional  Hazard .  Variabel  respon  yang digunakan  adalah  waktu  survival  pasien  penderita  SKA, sedangkan  variabel  prediktornya  adalah  variabel  diagnosis hingga  variabel  strategi  terapi.  Berikut  hasil  estimasi parameter  model  Cox Proportional  Hazard menggunakan ties exact marginal.
Tabel 3. Estimasi Parameter Model Cox PH Variabel df estimasi parameter (  ) Chi- Square P-value X1 1 0,367 0,854 0,356* X2 1 -0,015 0,636 0,425* X3 1 0,500 0,686 0,407* X4 1 0,217 0,190 0,663* X5 1 -0,534 1,226 0,268* X6 1 -1,041 6,458 0,011 * X7 1 -1,492 8,988 0,003 * X8 1 -0,508 1,376 0,241* X9 (2) 1 0,116 0,092 0,762* X9 (3) 1 -3,164 5,301 0,021 * X9 (4) 1 1,437 2,6147 0,106* X10 (2) 1 -0,513 0,926 0,336* X10 (3) 1 0,079 0,031 0,860* Variabel df Wald P-value X9 3 10,175 0,017 * X10 2 0,9377 0,626* LR 13 26,119 0,016 * * signifikan pada taraf nyata α = 0,05
Dari  model  Cox Proportional  Hazard dilakukan  uji serentak Likelihood Ratio dan diperoleh kesimpulan bahwa model  tersebut  memiliki  setidaknya  satu  variabel  yang signifikan.  Namun  ketika  dilakukan  uji  parsial,  banyak variabel  yang  tidak  signifikan,  sehingga  perlu  dilakukan eliminasi Backward untuk  menentukan  model  Cox Proportional Hazard terbaik.
Tabel 4. Ringkasan Eliminasi Backward
Step Variabel AIC 0 Seluruh Variabel 195,421 1 Tanpa X4 193,605 2 Tanpa X4 dan X10 190,478 3 Tanpa X4, X10, dan X1 188,897 4 Tanpa X4, X10, X1, dan X5 187,600 5 Tanpa X4, X10, X1, X5, dan X2 186,473 6 Tanpa X4, X10, X1, X5, X2, dan X3 186,066
Prosedur eliminasi Backward berhenti pada langkah ke- 6. Dilihat dari nilai  AIC,  model dengan  nilai  AIC terendah adalah  model  pada  langkah  ke-6.  Dengan  demikian,  model Cox Proportional  Hazard terbaik  untuk  menggambarkan pasien  SKA  adalah  model  tanpa  variabel  riwayat  keluarga, strategi terapi, diagnosis, kebiasaan merokok, usia, dan jenis kelamin.  Berikut  adalah  model  Cox  Proportional Hazard terbaik.
Tabel 5. Estimasi Parameter Model Cox PH Terbaik
Variabel df estimasi parameter (  ) Chi- Square P-value Hazard Ratio X6 1 -0,672 4,134 0,042* 0,511 X7 1 -0,815 6,511 0,011* 0,443 X8 1 -0,721 4,380 0,036* 0,486 X9 (2) 1 0,093 0,068 0,795 * 1,098 X9 (3) 1 -2,551 4,944 0,026* 0,078 X9 (4) 1 1,210 2,635 0,105 * 3,354 Variabel df Wald P-value X9 3 8,951 0,030* LR 13 21,475 0,003*
* signifikan pada taraf nyata α = 0,05 Berdasarkan  hasil  estimasi  parameter,  diperoleh  model Cox Proportional Hazard terbaik sebagai berikut.
( ) ( ) exp( 0,672 dislipidemia - 0,815 diabetes melitus 0 h t h t  
- 0,721 hipertensi + 0,093 profil hemodinamik(2)
- 2,551 profil hemodinamik(3) + 1,201 profil hemodinamik(4))
Dari model Cox Proportional Hazard terbaik dilakukan pengujian  serentak  dengan  melihat Likelihood  Ratio dan diperoleh  kesimpulan  bahwa  minimal  terdapat  1  variabel yang  signifikan  dalam  model.  Setelah  pengujian  serentak, model Cox Proportional Hazard terbaik perlu dilakukan uji parsial untuk mengetahui variabel mana saja yang signifikan. Pada  uji  parsial  diperoleh  kesimpulan  bahwa  variabel dislipidemia,  diabetes  melitus,  hipertensi,  dan  profil hemodinamik berpengaruh pada laju perbaikan klinis pasien SKA yang dirawat inap di RSUD Dr. Soetomo Surabaya.
Untuk  melihat  besar  pengaruh  tiap  kategori  masing- masing  variabel  dapat  dilihat  melalui Hazard  Ratio (HR). Pada  variabel  dislipidemia,  HR  bernilai  0,511.  Nilai  ini bermakna  pasien  tanpa  dislipidemia  memiliki  resiko mengalami  perbaikan  klinis  dua  kali  (1/0,511)  lebih  besar daripada pasien dengan dislipidemia. Pada variabel diabetes melitus, HR pada bernilai 0,443. Nilai ini bermakna pasien tanpa diabetes melitus memiliki resiko mengalami perbaikan klinis  dua  seperempat  kali  (1/0,443)  lebih  besar  daripada pasien dengan diabetes melitus. Pada variabel hipertensi, HR bernilai  0,486.  Nilai  ini  bermakna  pasien  tanpa  hipertensi memiliki  resiko  mengalami  perbaikan  klinis  dua  kali (1/0,486) lebih besar daripada pasien dengan hipertensi. Pada
variabel  hemodinamik(3),  HR  bernilai  0,078.  Nilai  ini bermakna  pasien  hemodinamik  tipe-1  (kering-hangat) memiliki  resiko  mengalami  perbaikan  klinis  tiga  belas  kali lebih  besar  daripada  pasien  hemodinamik  tipe-3  (kering- dingin).

## D.  Laju Perbaikan Klinis Pasien Sindrom Koroner Akut
Setelah dilakukan pemodelan menggunakan regresi Cox Proportional  Hazard ,  maka  fungsi  survival  pasien  SKA yang  dirawat  inap  di  RSUD  Dr.  Soetomo  Surabaya  dapat diestimasi  menggunakan  kurva Adjusted Survival  sebagai berikut.
Gambar 2. Kurva Adjusted Survival Pasien SKA
Gambar  2  adalah  gambaran  peluang  pasien  tidak mengalami  perbaikan  klinis  dimana  pasien  tersebut  tidak menderita  dislipidemia,  tidak  menderita  diabetes  melitus, menderita  hipertensi,  dan  profil  hemodinamik  tipe-1.  Pada kurva tersebut terlihat bahwa pada hari ke-0 hingga hari ke- 5,  kurva  survival  turun  lambat.  Pada  rentang  waktu  ini, peluang  pasien  SKA  tidak  mengalami  perbaikan  klinis berkisar antara 1 hingga 0,9.
Sedangkan  pada  rentang  waktu  hari  ke-10  hingga seterusnya dimana terlihat kurva turun secara lambat kembali dengan  peluang  tidak  mengalami  perbaikan  klinis  dibawah 0,1.
Gambar 3. Kurva Adjusted Survival Pasien SKA Berdasarkan Variabel

## Signifikan
Gambar 3 menunjukkan bahwa peluang tidak mengalami perbaikan  klinis  pada  pasien  dengan  dislipidemia,  diabetes melitus,  dan  hipertensi  lebih  besar  daripada  pasien  tanpa dislipidemia,  tanpa  diabetes  melitus,  dan  tanpa  hipertensi, untuk  pasien  dengan  profil  hemodinamik  tipe-3  memiliki peluang  tidak  mengalami  perbaikan  klinis  paling  besar diantara tipe lainnya.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A.  Kesimpulan
Pada  hari  ke-5  hingga  hari  ke-10  peluang  pasien  untuk tidak  mengalami  perbaikan  klinis  cukup  kecil.  Selain  itu, diperoleh  rata-rata  waktu  survival  pasien  adalah  8  hari sedangkan  median 7 hari. Dari hasil pemodelan regresi Cox Proportional  Hazard diperoleh  kesimpulan  bahwa  faktor yang mempengaruhi laju perbaikan klinis pasien SKA adalah status penyakit dislipidemia, diabetes melitus, hipertensi dan profil hemodinamik secara signifikan.

## B.  Saran
Beberapa  saran  yang  dapat  diberikan  kepada  pihak tenaga  medis  yang  ada  di  RSUD  Dr.  Soetomo  Surabaya, adalah  memperhatikan  faktor-faktor  yang  berpengaruh signifikan terhadap laju perbaikan klinis pasien SKA dalam pengobatan pasien.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Prodia. (2011). Dipetik September 19, 2014, dari http://prodia.co.id/penyakit-dan-diagnosa/penyakit-jantung- koroner
[2] Kemenkes. (2014). Info Datin. Situasi Kesehatan Jantung , hal. 2.
[3] Nababan,  D.  (2008). Hubungan  Faktor  Resiko  dan  Karakteristik Penderita dengan Kejadian Penyakit Jantung Koroner di RSU Dr. Pirngadi Medan Tahun 2008. Medan: Universitas Sumatera Utara. [4] Supriyono,  M.  (2008). Faktor-faktor  Resiko  yang  Berpengaruh Terhadap  Kejadian  Penyakit  Jantung  Koroner  pada  Kelompok Usia Lebih dari 45 Tahun (Studi Kasus di RSUP Dr. Kariadi dan RS Telogorejo Semarang). Semarang: Universitas Diponegoro.
[5] Kleinbaum, D. G., & Klein, M. (2012). Survival Analysis: A Self- Learning Text. London: Springer.
[6] Cox, D. (1972). Regression Model and Life Table. J Roy Stat Soc
B, 34 , 187-202. [7] Lee, E. T. (1980). Statistical Methods for Survival Data Analysis. Belmont, CA: Wadworth Publishers.
[8] Collet, D. (1994). Modelling Survival Data in Medical Research.
London: Chapman and Hall.
[9] DeLong,  D.  M.,  Guirguis,  G.  H.,  &  So,  Y.  C.  (1981).  Efficient Computation of Subset Selection Probabilities with Application to Cox Regression. Biometrika , 607-611.
[10] Le,  C.  T.  (1997). Applied  Survival  Analysis. New  York:  John Willey and Sons, Inc.
[11] Hosmer,  D.,  Lameshow,  S.,  &  May,  S.  (2008). Applied  Survival Analysis. Hokoben, New Jersey: Wiley & Sons, Inc.
[12] Ender, P. (2010, Nopember 11). Introduction to Reseacrh Design and Statistics . Diipetik Juni 25, 2015, dari http://www.philender.com/courses/intro/notes3/var.html [13] Harrell, F., & Lee, K. (1986). Procedings of the Eleventh Annual SASW User's Group International. 823-828.
[14] Klinik, D. B. (2006). Pharmaceutical Care untuk Pasien Penyakit Jantung Koroner: Fokus Sindrom Koroner Akut. 5-14.
[15] Fitantra, J. B. (2014, Oktober 14). Sindrom Koroner Akut . Dipetik April 16, 2015, dari http://www.medicinesia.com
[16] Medika,  F.  (2012,  September  14). Keluarga  Jantung .  Dipetik Februari 24, 2014, dari www.familia.net/grup-keluarga- jantung/berbagai-pemeriksaan-jantung-untuk-deteksi-penyakit- jantung-koroner.html
[17] Udjianti,  W.  J.  (2010). Keperawatan  Kardiovaskular. Jakarta:
Salemba Medika.
[18] Sumiati.  (2010). Penanganan  Stress  Pada  Penyakit  Jantung Koroner. Jakarta: CV. Trans Info Medika.
S u r v i v o r   F u n c t i o n   E s t i ma t e 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 d i s l i p i d e mi a 0 1 S u r v i v o r   F u n c t i o n   E s t i ma t e 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 d i a b e t e s 0 1 S u r v i v o r   F u n c t i o n   E s t i ma t e 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 h i p e r t e n s i 0 1 S u r v i v o r   F u n c t i o n   E s t i ma t e 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 h e mo d i n a mi k 1 2 3 4 S u r v i v o r   F u n c t i o n   E s t i ma t e 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2