Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) Vol. 4 No. 2, Januari 2020. hal. 213-218 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th Naskah masuk: 27-12-2019   Naskah diperbaiki: 02-01-2020  Naskah diterima: 03-01-2020
Copyright ©20xx, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th

## ANALISIS KESULITAN BELAJAR MAHASISWA FAPERTA PADA MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR

## ANALYSIS OF LEARNING DIFFICULTIES OF FAPERTA STUDENTS IN BASIC MATHEMATICS

## Tri arif Wiharso
Prodi Teknik Telekomunikasi,  Fakultas Teknik, UNIGA, Jl. Jati 42b, 44151, Indonesia
E - mail : triarifw@gmail.com

## ABSTRAK
Kesulitan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  persoalan  matematis  menjadi  suatu  petunjuk sejauh  mana  mahasiswa  menguasai  materi  matematika.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  faktor-faktor  kesulitan  belajar  mahasiswa  pada  mata  kuliah  matematika  dasar. Subjek  dalam  penelitian  ini  yaitu  mahasiswa  semester  I  sebanyak  86  mahasiswa  dari  prodi agroteknologi  fakultas  Pertanian  di  salah  satu  perguruan  tinggi  di  Garut.  Metode  yang digunakan  melalui  pendekatan  kualitatif  dengan  teknik  pengumpulan  data  dari  hasil  tes tertulis.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  dengan  pemberian  soal  tertulis  .  Hasil yang  didapat  dari  penelitian  ini  1)  Mahasiswa  kesulitan  dalam  merubah  desimal  kedalam pecahan  karena  kurangnya  pemahaman  terhadap  materi  dan  lemahnya  konsep  dasar matematika seperi perkalian puluhan dengan desimal. 2) Mahasiswa kurang memahami sifat- sifat perpangkatan dan bilangan irasional dalam menyelesaikan masalah mengenai domain dan range  fungsi.  3)  Lemahnya  konsep  turunan  dengan  menerapkan  definisi  limit  fungsi.  4) Mahasiswa keliru dalam menentukan rumus turunan antara turunan perkalian dengan turunan pembagian.
Kata kunci: Kesulitan belajar, Matematika Dasar

## ABSTRACT
The difficulty of students in solving mathematical problems becomes an indication of the extent to  which  students  master  mathematical  material.  This  study  aims  to  determine  the  factors  of student learning difficulties in elementary mathematics courses. The subjects in this study were 86 first semester students of agrotechnology study programs at the Faculty of Agriculture at one of  the  universities  in  Garut.  The  method  used  through  a  qualitative  approach  with  data collection  techniques  from  the  results  of  written  tests.  The  instrument  used  in  research  by giving  written  questions.  The  results  obtained  from  this  study  1)  Students  have  difficulty  in converting decimals into fractions due to lack of understanding of the material and weak basic mathematical  concepts  such  as  multiplication  of  tens  with  decimals.  2)  Students  lack understanding of the properties of ranks and irrational numbers in solving problems regarding domains  and  range  of  functions.  3)  Weak derivative  concepts  by  applying  the  definition of  a limit function. 4) Students err in determining the derivative formula between multiplication and division derivatives.
Keywords : learning difficulties,basic mathematic]
Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) Vol. 4 No. 2, Januari 2020. hal. 213-218 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th Naskah masuk: 27-12-2019   Naskah diperbaiki: 02-01-2020  Naskah diterima: 03-01-2020
Copyright ©20xx, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
1. PENDAHULUAN
Matematika  mempunyai  peranan dalam memberikan pengalaman berpikir  kritis,  analisis  dan  sistematis yang  berguna  dalam  membedah masalah secara rasional. sejalan dengan itu, NCTM menjelaskan bahwa “ mathe- matics learning is both about making sense of mathematical ideas and about acquir-ing skills  and  insights  to  solve  problems ”  [1]. Dari  kutipan  tersebut  mengandung makna  bahwa  matematika  dapat menimbulkan  rasa  ide-ide  matematika dan  menciptakan  keterampilan  dan pengetahuan dalam memecahkan masalah. Pendapat lainnya menyatakan bahwa  “matematika  itu  penting  baik sebagai  alat  bantu,  sebagai  ilmu  (bagi ilmuan),  sebagai  pembentuk  sikap maupun  pembentuk  pembimbing  pola pikir” [2]. Makanya tidak heran jika matematika diajarkan di semua jenjang seperti  di  perguruan  tinggi,  tak terkecuali di fakultas pertanian dimana matakuliah matematika dasar diberikan supaya mahasiswa mempunyai wawasan  mengenai  matematika  dan mampu mengaplikasikan untuk
analisis  perhitungan  dalam  bidang pertanian.  Selain  itu,  mata  kuliah matematika dasar di Fakultas Pertanian terkait  dengan  matakuliah  lainnya Seperti  matakuliah  statistika  dan matakuliah rancangan percobaan.
Namun permasalahan muncul
bahwa    mahasiswa  menunjukkan  hasil yang  kurang  bagus  dalam  matakuliah matematika  dasar  berdasarkan  hasil observasi di fakultas pertanian di Garut bahwa hasil Ujian UTS dan UAS tahun 2018/2019  rata-ratanya  di  bawah  50, sama  halnya  pada  tahun  sebelumnya yang  memperlihatkan  kemampuan matematikanya masih rendah.
Hasil  belajar  yang  rendah  tersebut mengindikasikan  bahwa  mahasiswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan  persoalan  matematika, persoalan  tersebut  berkaitan  dengan pemberian soal matematika yang tidak dapat  di  pecahkan  dengan  benar  oleh mahasiswa.  karena  itu,  perlunya analisis  mengenai  kesulitan  belajar mahasiswa pada matakuliah matematika  dasar.  Kesulitan  belajar merupakan  kurang  berhasilnya  siswa dalam menguasai konsep, prinsip, atau algoritma penyelesaian masalah [3]. Selanjutnya dalam matematika Konsep, prinsip dan algoritma merupakan  hal  yang  penting  karena merupakan  suatu  rangkaian  dalam pemecahan masalah matematika. Seperti yang tetulis dalam permendiknas  nomor  22  tahun  2006 bahwa  salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika agar peserta didik mampu memahami konsep
matematika, menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep dan  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
Dengan demikian berdasarkan paparan  sebelumnya,  tujuan  penelitian ini  yaitu  untuk  mengetahui  faktor- faktor  kesulitan  belajar  mahasiswa pada mata  kuliah  matematika  dasar di fakultas  Pertanian  di  Garut,  supaya hasil  analisis  ini  bisa  digunakan  untuk langkah perbaikan hasil belajar mahasiswa kedepannya. 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian  kualitatif  dengan  teknik pengumpulan  data  dengan  cara  tes. Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian  dengan  pemberian  soal tertulis. Dengan materi sistem bilangan riil, fungsi dan turunan dengan jumlah 6 butir soal . subjek dalam penelitian ini yaitu  mahasiswa  semester  I  tahun akademik 2019/2020 fakultas pertanian dari  Prodi  agroteknologi  sebanyak  86 mahasiswa  di  salah  satu  PTS  di  garut
Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) Vol. 4 No. 2, Januari 2020. hal. 213-218 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th Naskah masuk: 27-12-2019   Naskah diperbaiki: 02-01-2020  Naskah diterima: 03-01-2020
Copyright ©20xx, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
pengambilan  subjek  dilakukan  dengan pertimbangan  mewakili  mahasiswa prodi  yang  lainnya  yang  dianggap mempunyai  kemampuan  yang  sama, berdasarkan  data  yang  diambil  dari hasil wawancara dengan dosen pengampu  mata  kuliah  matematika dasar.
Instrumen soalnya sebagai berikut :
1. Ubahlah    bilangan  3,9292929292 menjadi bentuk pecahan.
2. Tentukan  Domain  dan  range  dari fungsi 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 1 dengan −4 < 𝑥 ≤ 1, 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ∈ ℤ
3. Dengan  menggunakan 𝑓 ′ (𝑥) = lim ℎ→0 𝑓(𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥)
ℎ
,  carilah  turunan pertama dari 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 3𝑥 − 1
4. Carilah turunan pertama dari 𝑦 =
2𝑥 4 − 1
√3+ x
5. Carilah turunan pertama dari  𝑦 = 1 4 𝑥 3 − 5 x 2 + 2√𝑥

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  tes  soal  yang  diberikan setelah  pembelajaran  sebanyak  lima soal  kepada  mahasiswa  tersaji  dalam tabel 1 berikut ini :
Tabel 1. Hasil Tes Matematika Nomor soal Skor ideal Rata- Rata Persentase (%) 1 4 1.77 44.19 2 1.66 41.57 3 1.44 36.05 4 1.58 39.53 5 1.80 45.05 Rata-rata 1.62 40.55
Dari  hasil  tabel  1  terlihat  soal yang banyak  salah  pengerjaannya  yaitu  soal nomor 3 dan yang kedua soal nomor 4, berturut-turut  diikuti  oleh  nomor  2, nomor 1 dan nomor 5  dengan rata-rata skor 1.62 dan rata-rata persentase 40.55, dilihat  dari  hasil  ini  menunjukkan
bahwa  kemampuan  mahasiswa  masih rendah.
Dari  5  soal  yang  diberikan  dari materi  sistem  bilangan,  fungsi  dan turunan  dianalisis  kesalahan  jawaban mahasiswa  dengan  mengambil  sampel beberapa  kesalahan  yang  sering muncul.

## Analisis kesalahan soal nomor 1
Tabel di bawah ini merupakan hasil pengerjaan  soal  nomor  satu  dari  86 mahasiswa
Tabel 2. Deskripsi Kesalahan Soal Nomor 1 Deskripsi kesalahan persentase Tidak ada satupun langkah yang benar 9.30 Salah mengalikan 34.88 Sudah  benar  mengalikan tapi  keliru  pada  tahap mengurangkan 33.72 Sudah  bisa  merubah  ke bentuk pecahan tetapi ada kesalahan tanda 13.95 Tidak ada kesalahan 8.14 Hasil sebagian kesalahan pengerjaan mahasiswa terlihat dari gambar berikut

## Gambar 1.
Kesalahan Jawaban Sebagian Mahasiswa Soal Nomor 1
Pada  gambar  1.  Terlihat  bahwa kesalahan dasar pada proses mengalikan dengan 3.92929292  dengan 10 yang harusnya dikalikan dengan 100 di soal nomor satu ini, kesalahan sering
Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) Vol. 4 No. 2, Januari 2020. hal. 213-218 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th Naskah masuk: 27-12-2019   Naskah diperbaiki: 02-01-2020  Naskah diterima: 03-01-2020
Copyright ©20xx, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
terjadi  pada  seperti  ini,  sebagian  lagi kesalahan  dalam  hasil  menjumlahkan antara persamaan yang sudah dikalikan  dengan  persamaan  yang  di bawahnya.
Analisis kesalahan soal nomor 2 Tabel 3. Deskripsi Kesalahan Soal Nomor 2 Deskripsi kesalahan Persentase Tidak ada satupun langkah yang benar 11.63 Kesalahan dalam sebagaian jawaban domian 33.72 Kesalahan dalam mengakarkan bilangan negatif 46.51 Tidak ada kesalahan 8.14
hasil  sebagian  kesalahan  pengerjaan mahasiswa terdapat dalam gambar 2.

## Gambar 2. Kesalahan Jawaban  Mahasiswa Soal Nomor 2
Dari  gambar  2  terlihat  kesalahan pengerjaan  terletak  pada  pengakaran dimana  akar  dari  angka  negatif menghasilkan suatu nilai, padahal nilai akar dari angka negatif tidak terdefinisi.  Banyak  mahasiswa  yang mengisi  seperti  itu,  dengan  demikian dapat  disimpulkan  bahwa  mereka kurang  memahami  sifat  perpangkatan dan bilangan irasional.

## Analisis kesalahan soal nomor 3
Tabel 4. Deskripsi Kesalahan Soal Nomor 3 Deskripsi kesalahan persentase Tidak ada satupun langkah yang benar 5.81 Kesalahan  dalam  hasil 2(𝑥 + ℎ) 2 − 3(𝑥 + ℎ) − 1 48.84 Kesalahan  pada  ketidak telitian dalam oprasi 41.86 Tidak ada kesalahan 2.33
Selanjutnya hasil sebagian kesalahan pengerjaan  mahasiswa  untuk  nomor  3 terlihat dari gambar 3 berikut
Gambar 3.

## Kesalahan Jawaban  Mahasiswa Soal Nomor 3
Pada  soal  nomor  tiga  mahasiswa banyak  yang  keliru  dalam  proses  (x  + h) 2 -3(x+h)-( 2𝑥 2 − 3𝑥 − 1 ) mereka seperti kebingungan dalam menyelesaikannya, padahal  tahap  memasukkan  fungsi terhadap  rumus  sudah  benar,  hasil pengerjaannya bisa terlihat dari gambar 3.
Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) Vol. 4 No. 2, Januari 2020. hal. 213-218 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th Naskah masuk: 27-12-2019   Naskah diperbaiki: 02-01-2020  Naskah diterima: 03-01-2020
Copyright ©20xx, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
Analisis kesalahan soal nomor 4
Tabel 5.
Deskripsi Kesalahan Soal Nomor 4 Deskripsi kesalahan persentase Tidak ada satupun langkah yang benar 9.30 Rumusan yang keliru 82.56 Tidak ada kesalahan 3.49 Gambar 4. Kesalahan Jawaban  Mahasiswa Soal Nomor 4 Terlihat  dari  gambar  nomor  4 kesalahan terdapat pada proses memasukan  rumus  yang  seharusnya menggunakan rumus pembagian turunan  bukan  rumus  perkalian turunan,  banyak  yang  mengerjakan seperti  ini  ,  kesalahan  yang  lainnya mahasiswa  banyak  yang  keliru  dalam mengoprasikan  setelah  dimasukan pada rumusnya.

## Analisis kesalahan soal nomor 5
Tabel 6. Deskripsi Kesalahan Soal Nomor 5 Deskripsi kesalahan persentase Tidak ada satupun langkah yang benar 8.14 Tidak  bisa  menyelesaikan turunan    pada  bagian
− 5 x 2 + 2√𝑥 69.77 Tidak ada kesalahan 15.12
Hasil  pengerjaan  mahasiswa  yang umumnya  terdapat  kesalahan  terlihat pada gambar berikut
Gambar 5.
Kesalahan Jawaban  Mahasiswa Soal Nomor 5
Hasil  analisis  soal  nomor  lima banyak yang mengerjakan seperti pada gambar  nomor  5.  Dimana  mereka keliru  menurunkan  pada  bagian 5 x 2 dan 2√𝑥 ,  yang  harusnya  dirubah dahulu  ke  bentuk  5x -2 dan      5x 1/2 lalu diturunkan. Dari hasil ini menunjukkan bahwa  mahasiswa  masih  kurang menguasai konsep mengenai teori sifat- sifat perpangkatan dan bentuk akar. Terlihat dari hasil bahwa mahasiswa kurang  dalam  konsep  matematika seperti  konsep  bilangan  desimal, konsep  sistem  bilangan  riil,  konsep perpengkatan,  konsep  turunan  dengan definisi  limit  fungsi  dan  konsep turunan.  Sedangkan  dalam  hal  prinsip kelemahan  mereka  terlihat  dalam menghubungkan konsep bilangan irasional  dengan  konsep  domain fungsi, menghubungkan bilangan
desimal  dengan  konsep  bilangan pecahan, konsep limit dengan turunan.
Hasil  ini  mirip  dengan  penelitian yang  dilakukan  mutaqin  [4]  bahwa yang menyebakan mahasiswa kesulitan dalam mengikuti mata  kuliah  kalkulus 1    (1)  kurang  mampu  dalam  operasi pengurangan  fungsi,  (2)  kurang mampu  dalam  operasi  suku  sejenis pecahan  (3)  kurang  mampu  dalam operasi  suku  sejenis  biasa,  (4)  kurang mampu dalam operasi pecahan
Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) Vol. 4 No. 2, Januari 2020. hal. 213-218 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th Naskah masuk: 27-12-2019   Naskah diperbaiki: 02-01-2020  Naskah diterima: 03-01-2020
Copyright ©20xx, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
campuran,  (5)  kurang  mampu  dalam operasi  penjumlahan  fungsi.  Hasil penelitian  lainnya  oleh  Nurhikmayati
[5]  bahwa kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan  soal  pada  mata  kuliah Matematika Dasar diantaranya kesulitan pada penggunaan konsep dan prinsip matematika.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan.  Ada  beberapa  poin  yang dapat di jadikan kesimpulan yaitu :
1. Mahasiswa kesulitan dalam merubah desimal kedalam pecahan karena  kurangnya  pemahaman terhadap  materi  dan  lemahnya konsep  dasar  matematika  seperi perkalian puluhan dengan desimal.
2. Mahasiswa  kurang  memahami sifat-sifat perpangkatan dan bilangan irasional. Dalam menyelesaikan  masalah  mengenai domain dan range fungsi.
3. Lemahnya konsep turunan dengan menerapkan definisi limit fungsi.
4. Mahasiswa keliru dalam menentukan rumus turunan antara turunan perkalian dengan turunan
pembagian.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
[1]   NCTM.(2000).
Principles and standars for school mathematics. USA :
The  National  Council  of  Teachers of Mathematics, Inc.
[2]  Abdul  Halim  Fathani.  (2009). Matematika  Hakikat  dan  Logika. Yogyakarta : Ar-Ruzz Media.
[3] Widdiharto,  Rachmadi.  (2008).
Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika  SMP  dan  Alternatif Proses Remidinya . Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. [4]  Mutakin.  (2012). Analisis  Kesulitan
Belajar  Kalkulus  1  Mahasiswa  Teknik Informatika:  Design  Research  in Indonesia .  Jurnal  Formatif  3(1):  49-
60. [5]  Nurhikmayati,  Iik  (2017). Analisis Kesulitan  Belajar  Mahasiswa  pada Matakuliah Matematika Dasar . UNMA : Jurnal THEOREMS Vol. 2 No. 1, Juli 2017, hal. 74-85