## KETIDAKPASTIAN ESTIMASI CURAH HUJAN SATELIT TRMM. STUDI KASUS: DAS CITARUM
M. RIDHO SYAHPUTRA* 1 , FAIZ R. FAJARY 1 , EDI RIAWAN 1 , RUSMAWAN SUWARMAN 1 , HENGKI EKO PUTRA 2
1. Kelompok Keahlian Sains Atmosfer, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia.
2. PT. Reasuransi MAIPARK Indonesia, Jakarta, Indonesia. *Email: ridho108@office.itb.ac.id
Sari – Dataset curah hujan (CH) dengan resolusi spasial  dan temporal yang baik diperlukan oleh berbagai sector seperti  sektor  manajemen  sumber  daya  air  dan  bencana  hidrologi.  Namun,  pengamatan  CH  secara  langsung  di permukaan seringkali tidak lengkap dan tidak merata. Sumber alternatif data CH lainnya dapat diperoleh dari estimasi CH oleh satelit (penginderaan jauh). Namun, estimasi satelit memiliki kesalahan dan ketidakpastian yang berpotensi mempengaruhi  aplikasi  selanjutnya  yang  menggunakan  data  hujan.  Oleh  karena  itu,  penting  untuk  mengukur ketidakpastian estimasi CH satelit untuk memberikan informasi tambahan bagi pengguna mengenai keandalan data. Pada penelitian ini telah dilakukan simulasi Monte Carlo untuk menghasilkan ensemble Dataset CH yang mampu mengkuantifikasi  ketidakpastian  produk  estimasi  CH  TRMM  (Tropical  Rainfall  Measuring  Mission)  3B43v7. Dataset CH ensemble ini dapat digunakan untuk memberikan informasi tentang distribusi error dan estimasi peluang CH  dari  estimasi  satelit  TRMM.  Dalam  kajian  ini  juga  ditunjukkan  pemanfaatan dataset CH ensemble dalam mengkuantifikasi ketidakpastian dalam analisis CH ekstrim menggunakan pendekatan periode ulang dan Probable Maximum Precipitation (PMP).
Kata kunci : estimasi satelit, TRMM, ketidakpastian, Monte Carlo, ensemble
Abstract - A rainfall Dataset with good spatial and temporal resolutions is required for various applications, su ch as hydrological disaster and management. However, ground-based observations of rainfall are often incomplete and unevenly distributed. Another alternative source of rainfall comes from satellite estimation (remote sensing). However, the estimation has errors and uncertainties, whi ch in turn affects subsequent applications. Therefore, it is important to quantify the uncertainty of rainfall estimation to provide additional information for users regarding reliability of the data. In this study a Monte Carlo simulation has been carried out to produce an ensemble rainfall Dataset that is able  to  quantify  the  uncertainty  of  the  TRMM  (Tropical  Rainfall  Measuring  Mission)  3B43v7  rainfall  estimation product. This ensemble rainfall Dataset can be used to provide information on error distribution of satellite estimation. This  study  also  demonstrates  the  use  of  ensemble  rainfall  Dataset  in  quantifying  uncertainty  in  extreme  rainfall analysis using the return period approach and Probable Maximum Precipitation (PMP).
Key words : satellite estimation, TRMM, uncertainty, Monte Carlo, ensemble

## 1.  PENDAHULUAN
Curah  hujan  (CH)  merupakan  salah  satu variabel  meteorologi  yang  penting  terutama bagi  sektor  manajemen  sumber  daya  air. Berbagai kajian telah menunjukkan pentingnya manajemen sumber daya air untuk mendukung sektor-sektor  lain  yang  berkaitan  langsung dengan aktivitas manusia, seperti konsumsi air minum,  pertanian,  industri,  analisa  risiko bencana  hidrometeorologi,  (mis.  WMO, 2009a; Balbo dkk, 2019; Junnaedhi., dkk 2017; Pratama.,  dkk  2017).  Oleh  karenanya, mengestimasi  jumlah  air  yang  tersedia  dan mengkuantifikasi ketidakpastian dalam estimasi tersebut menjadi salah satu usaha yang penting dilakukan. Usaha untuk mengestimasi
ketersedian air tentu saja tidak dapat dilakukan tanpa  mengetahui  dengan  tepat  bagaimana variabilitas spasial dan temporal dari CH.
Penakar hujan, baik otomatis maupun manual, masih  menjadi  perangkat  utama  untuk mengukur jumlah CH yang mencapai permukaan tanah (Lubis dkk., 2022). Namun, keterbatasan  stasiun  pengamatan  menjadi kendala  dalam  memperolah  sebaran  data  CH secara spasial dan temporal dengan cukup baik. Sementara  sudah  umum  diketahui  bahwa banyak  aplikasi-aplikasi  di  berbagai  sektor terutama  hidrologi  yang  bergantung  pada ketersediaan  data  CH  yang  lengkap,  baik
Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian (FITB)
Institut Teknologi Bandung (ITB)
secara spasial maupun temporal (mis. Riawan dkk., 2018).
Saat  ini,  perkembangan  teknologi  di  bidang penginderaan  jauh  telah  banyak  menambah ketersediaan  data  CH  dalam  skala  global maupun  regional  (Rusmanansari  dkk.,  2022, Lubis  dkk.,  2022).  Sebagai  contoh, National Aeronautics and Space Administration
(NASA)  telah  menjalankan  misi  pengamatan CH melalui satelit Tropical Rainfall
Measuring Mission (TRMM) (Huffman dkk., 2007). Dataset yang  dihasilkan  memiliki kelebihan utama dibandingkan dengan data CH dari  stasiun  pengamatan  di  permukaan terutama  dalam  cakupan  dan  resolusi  spasial yang cukup baik serta ketersediaan data secara temporal yang terus-menerus. Namun, estimasi CH melalui satelit memiliki kekurangan yang cukup  signifikan. Dataset estimasi  CH  yang berasal dari satelit mengandung ketidakpastian dari  berbagai  sumber,  diantaranya:  estimasi yang dilakukan melalui reflektansi oleh puncak awan,  radiasi  termal,  algoritma  pengambilan data  dan  lain-lain  (Chang  dan  Chiu,  1997; Morrissey dan Greene, 1998). Kontribusi dari masing-masing  sumber error terakumulasi menjadi error total  yang  merepresentasikan ketidakpastian  dalam  hasil  estimasi  CH melalui  satelit. Error atau  ketidapastian tersebut akan diikutsertakan ketika dataset ini digunakan sebagai input dari aplikasi-aplikasi lainnya,  seperti  analisis  hidrologi,  yang mengakibatkan error yang  signifikan  dari keluaran aplikasi-aplikasi tersebut (mis. Hossain  dan  Anagnostou,  2004;  Tian  dkk., 2007). Oleh karenanya, usaha untuk mengkuantifikasi  ketidakpastian  dari  data estimasi  CH  melalui  satelit  menjadi  penting untuk dilakukan (AghaKouchak dkk., 2009).
Banyak  kajian  yang  telah  dilakukan  untuk mengevaluasi  dan  memperbaiki  akurasi  dari estimasi  CH  dari  satelit,  termasuk  produk estimasi  dari  TRMM  (mis.  Hong  dkk.,  2004; Tian  dkk.,  2007;  Villarini  dan  Krahewsj, 2007).  Pendekatan  yang  dilakukan  umumnya berupa koreksi bias dengan menggunakan data CH  pengamatan  di  permukaan  sebagai  data referensi (mis. Habib dkk., 2009). Pendekatan lainya  adalah  dengan  menggunakan  teknik
simulasi stokastik untuk mengukur ketidakpastian  dari  hasil  estimasi  satelit (AghaKouchak  dkk.,  2009  dan  Sarachi  dkk., 2015). Pendekatan stokastik ini lah yang akan disampaikan dalam kajian ini. Produk estimasi CH  dari  satelit  yang  digunakan  dalam  kajian ini  adalah  produk  TRMM  3B42  versi  ke-7 dengan  resolusi  spasial  0,25  dan  resolusi temporal  3  jam-an  selama  17  tahun  (1998- 2014).    Dalam  kajian  ini  digunakan  simulasi Monte Carlo untuk menghasilkan estimasi CH ensemble berdasarkan  model  distribusi error antara CH estimasi satelit dan CH pengukuran di permukaan. Ensemble CH tersebut digunakan untuk mengukur ketidakpastian dari produk  TRMM  3B43  v7  dalam  bentuk  CH probabilistik dan sebaran ( spread ) estimasi CH di wilayah kajian.

## 2.  DATA DAN METODE

## 2.1 DATA
Dalam  penelitian  ini  digunakan  dua  sumber data CH: primer dan skunder. Data primer yang digunakan  adalah  data  observasi  permukaan CH  per-jam  yang  dikumpulkan  dari  berbagai sumber,  antara  lain  Badan  Meteorologi, Klimatologi  dan  Geofisika  (BMKG),  Pusat Litbang  Sumber  Daya  Air  (PUSAIR),  dan Global  Summary  of  The  Day (GSOD).  Data BMKG  dan  PUSAIR  diperoleh  langsung  dari stasiun-stasiun pengamatan cuaca atau pos-pos hujan  milik  kedua  badan  tersebut.  Sementara data  GSOD  merupakan  kumpulan  data  yang dipertukarkan  di  bawah  pengawasan World Meteorological  Organization (WMO) World Weather  Wat ch Program berdasarkan WMO Resolution 40  (Cg-XII)  yang  dapat  diakses secara bebas pada tautan berikut:
 http://www.ncdc.noaa.gov/cgi- bin/res40.pl?page=gsod.html
 ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/data/gsod.
Data  observasi  permukaan  yang  digunakan adalah  beberapa  stasiun  pengamatan  dengan resolusi pengamatan per 3 jam yang detailnya ditunjukkan oleh Tabel 1.
Tabel 1. Daftar stasiun observasi permukaan
No Nama Stasiun Periode data 1 Citeko 2 Jan 2000 – 28 Feb 2011 2 Cilember 1 Jan 2003 – 31 Des 2012
No Nama Stasiun Periode data 3 Dramaga 2 Jan 1998 – 30 Apr 2008 4 Cemara Bandung 1 Jan 2001 – 1 Jan 2008
Data  sekunder  yang  digunakan  adalah  data satelit  TRMM Multisatellite  Precipitation Analysis (TMPA),  atau  disebut  juga  TRMM 3B42  dengan  versi  terbaru,  yaitu  versi  7 (3B42V7). Algoritma 3B42 menghasilkan CH dari  TRMM  yang  digabung  dengan High Quality (HQ)/ Infrared (IR) dan estimasi error CH dengan metode root-mean-square (RMS). Data  3B42  dihasilkan  dari  empat  tahapan, yaitu:  (1)  kalibrasi  dan  kombinasi  presipitasi dari microwave ,  (2)  estimasi  presipitasi  dari infrared yang  dihasilkan  dari  presipitasi microwave ,  (3)  kombinasi  estimasi  dari microwave dan IR , (4) penskalaan ulang untuk data bulanan (Huffman, dkk., 2007). Deskripsi data TRMM 3B42V7 dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2. Deskripsi TRMM 3B42V7
Cakupan Temporal 01-01-1998  hingga  31-05- 2015 Cakupan Geografis 50°LS-50°LU dan 180°BB-180°BT Resolusi Temporal 3-jam Resolusi Horizontal 0,25°  x  0,25°;  nlat  =  400, nlon = 1440 Rata-rata ukuran data Compressed : ~0,71MB; Original : ~11MB Format Data HDF
Data  pengamatan  di  stasiun-stasiun  Citeko, Cilember,  dan  Dramaga  digunakan  untuk membangun model ketidakpastian dalam data TRMM.  Sedangkan  data  stasiun  Cemara- Bandung  digunakan  untuk  menguji  model ketidakpastian tersebut.

## 2.2 METODE
Sebelum  dilakukan  pembangunan  model distribusi error ,  ditemukan  bahwa  fase  antara data  observasi  permukaan  dengan  data  satelit tidak  bersesuaian.  Gambar  1.  menunjukkan bahwa data pengamatan permukaan
mendahului  data  pengamatan  satelit.  Hal  ini akan mengakibatkan munculnya kesalahan saat menentukan distribusi error . Sehingga, pergeseran  salah  satu  data  (baik  observasi permukaan atau satelit) perlu dilakukan. Dalam penelitian  ini  data  observasi  permukaan  yang digeser dengan referensi data observasi satelit. Data satelit dijadikan referensi karena nantinya model kuantifikasi error akan diterapkan pada data satelit. Pada Gambar 1. juga ditunjukkan contoh  hasil  koreksi  fase  data  observasi  dari stasiun  Citeko.  Setelah  dilakukan  pergeseran fase,  data  observasi  memiliki  fase  yang  sama dengan data satelit TRMM.
Gambar 1 . Contoh hasil pergeseran fase data observasi  di  stasiun  Citeko  pada  tanggal  7-8 Januari  2000  (waktu  lokal).  Garis  biru,  hijau, dan  merah  berturut-turut  menunjukkan  data satelit  TRMM,  data  observasi  sebelum dilakukan pergeseran fase, dan data observasi setelah dilakukan pergeseran fase.
Untuk  langkah  selanjutnya,  kuantifikasi error pada data TRMM di penelitian ini menggunakan  modifikasi  dari  metode  yang diajukan  oleh  AghaKouchak,  dkk.  (2009). AghaKouchak,  dkk.  (2009)  membangun sebuah model stokastik yang mampu menghasilkan  sebaran  spasial error ensemble yang  merepresentasikan  ketidakpastian  dalam data  TRMM.  Nilai error ini  kemudian digabungkan  dengan  data  TRMM  asli  untuk memperoleh  sekumpulan ensemble data  CH TRMM. Setiap anggota ensemble merepresentasikan kejadian hujan yang mungkin terjadi.
Sebelum  menyusun  model  ini,  langkah  awal yang dilakukan adalah mengeliminasi bias
total antara data observasi dan TRMM. Bias ini dihitung dengan menggunakan Persamaan 1:
= ∑ , ∑ , ∗ (1)
dimana:
: bias total : data observasi ∗
: data TRMM : jumlah sampel
Bias  total  kemudian  dieliminasi  dengan Persamaan 2, yaitu:
= ∗ ×     (2) dimana adalah  data  TRMM  setelah
koreksi bias total.
Model  stokastik  yang  disusun  terdiri  atas  dua parameter error yang  digunakan  untuk menjelaskan ketidakpastian dalam data
TRMM,  yaitu dan (Persamaan  3)  yang berturut-turut  merepresentasikan  komponen error yang  proposional  dengan  besaran intensitas  CH  ( rainrates )  dari  TRMM  dan merepresentaikan error acak.
= + × +     (3)
Suku  persamaan
× merupakan error yang  ditambahkan  dengan  tujuan  memberi perturbasi pada data CH TRMM. Parameter dan sendiri  bisa  didekati  oleh  standar deviasi dan sebagai  parameter  yang mengukur ketidakpastian.
Parameter  ketidakpastian  tersebut  ( dan ) diestimasi berdasarkan pasangan data observasi dan data TRMM. Estimasi dilakukan dengan menerapkan metode maximum likelihood  estimator (MLE)  pada  fungsi distribusi log-likelihood L (Persamaan 4):
= − 2 ln! " #$% × + & − 1 2 ∑ ( − ) " #$% × + (4)
Setelah parameter model diperoleh, selanjutnya sejumlah sampel error secara  acak disimulasikan  dengan  metode  Monte  Carlo. Monte  Carlo  adalah  metode  statistik  yang umum digunakan untuk mendapatkan sejumlah sampel  secara  acak  berdasarkan  suatu distribusi  tertentu.  Dalam  kajian  ini,  100 sampel  nilai error disimulasikan  secara  acak berdasarkan model distribusi error antara data observasi dan estimasi satelit TRMM. Seratus sample  nilai error tersebut  selanjutnya ditambahkan  pada  nilai  estimasi  CH  TRMM (Persamaan 3) untuk medapatkan 100 dataset simulasi CH yang merepresentasikan ketidakpastian pada estimasi CH TRMM.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  ini,  model  distribusi error untuk  data  TRMM  dihitung  untuk  berbagai kriteria  hujan.  Kriteria  hujan  yang  digunakan berdasarkan  modifikasi  dari  kriteria  WMO (2018).  Kriteria  hujan  ini  ditunjukkan  pada Tabel 1..
Tabel  1. Kelas  dan  kriteria  hujan  yang dimodifikasi dari WMO (2018)
Intensitas (mm/3 jam) Kelas Kriteria 0,3  i < 1,5 K1 Rintik ( drizzle ) 1,5  i < 7,5 K2 Hujan ringan ( light rain ) 7,5  i < 30,0 K3 Hujan sedang ( moderate rain )
30,0  i < 150,0 K4 Hujan lebat ( heavy rain )
Model  distribusi error selanjutnya  dibangun menggunakan  selisih  ( error )  antara  pasangan data  TRMM  dan  pengamatan  CH  di  tiga stasiun  (Citeko,  Cilember,  dan  Dramaga). Model  distribusi error untuk  masing-masing kelas  CH  ditunjukkan  oleh  Gambar  2.  Untuk kelas  CH  K1-K3  distribusi error dapat dijelaskan  oleh  model  distribusi  Gaussian sementara  untuk  kelas  K4, error terdistribusi secara uniform .
Gambar 2. (a)-(d) berturut-turut menunjukkan  model  distribusi error untuk kelas  K1,  K2,  K3,  dan  K4.  Kolom  biru menujukkan  sebaran error data  observasi permukaan  terhadap  data  satelit.  Garis  merah menunjukkan model distribusinya
Model distribusi error selanjutnya diuji untuk data  di  stasiun  yang  tidak  digunakan  dalam membangun  model  tersebut,  yaitu  stasiun Cemara-Bandung (Gambar 3). Dari Gambar 3 ditunjukkan  bahwa  sebaran error dapat direpresentasikan  dengan  baik  dan  masuk dalam  range  model  distribusi.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  model  distribusi  yang diperoleh  juga  bisa  diimplementasikan  untuk untuk mengukur ketidakpastian error data CH satelit  TRMM  di    seluruh  wilayah  kajian dengan cukup baik.
Gambar  3. Sama  seperti  Gambar  2,  kecuali kolom  biru  menujukkan error data  observasi permukaan  terhadap  data  satelit  di  Stasiun Cemara Bandung.
Selanjutnya  evaluasi  akan  dilakukan  secara kualitatif  terhadap  100 dataset hasil  simulasi
CH  berdasarkan  model  distribusi error yang telah disusun sebelumnya. Evaluasi dilakukan menggunakan  data  CH  di  Cemara  Bandung. Gamkolom  4  menunjukkan  CH  dari  tiga sumber  yaitu  stasiun  pengamatan  permukaan (BMKG),  satelit  (TRMM),  dan  data  hasil simulasi.  Pada  gambar  4  ditunjukkan  bahwa data  simulasi  perturbasi error mampu melingkupi data TRMMM. Simulasi perturbasi error juga  mampu  merepresentasikan  rentang CH yang tinggi dengan cukup baik.
Gambar  4. Contoh  CH  dari  stasiun  BMKG (garis  hitam),  satelit  (garis  merah),  dan  100 Dataset simulasi  (garis  coklat)  di  stasiun Cemara-Bandung.
Evaluasi  juga  dilakukan  untuk  nilai  CH ekstrem  (Gambar  5).  Pada  Gambar  5  dapat ditunjukkan bahwa persentil 10% atas dari CH stasiun juga dapat dilingkupi dengan baik oleh data simulasi perturbasi error yang dihasilkan.
Gambar 5. Cumulative Distribution Function (CDF)  CH  stasiun  Cemara-Bandung,  Satelit, dan  simulasi  perturbasi error pada  periode 2001-2007.
Salah satu aplikasi dari kuantifikasi error data TRMM  3B42v7  ini  adalah  untuk  melihat kemungkinan  kejadian  hujan  pada  intensitas
tertentu.  Pada  Gambar  6  terdapat  contoh  peta probabilitas  untuk  kejadian  hujan  diatas ambang  batas  intensitas  ringan  hingga  lebat. Peta  probabilitas  dibangun  berdasarkan  100 simulasi perturbasi error yang disusun sebagai member  ensemble .    Apabila  nilai  probabilitas mencapai  100  persen,  maka  kemungkinan terjadinya hujan dengan  intensitas melampaui suatu  ambang  batas  dapat  dikonfirmasi  oleh semua data ensemble . Ketika nilai probabilitas mendekati  nol,  maka  kejadian  hujan  dengan intensitas  yang  melampaui  ambang  batas hanya dikonfirmasi oleh sedikit hingga hampir tidak ada dari member data ensemble .
Sebagai contoh pemanfaatan dataset perturbasi error untuk mengestimasi probabilitas kejadian  hujan  dapat  dilihat  pada  Gambar  6. Estimasi CH dari satelit TRMM pada tanggal 22  Oktober  2010  jam  06  UTC  ditunjukkan pada Gambar 6a. Selanjutnya probabilitas CH
di atas 10 mm yang dihitung berdasarkan 100 member ensemble ditunjukkan  pada  Gambar 6b. Peta probabilitas tersebut dapat digunakan untuk mengestimasi wilayah dengan nilai CH yang  melebihi  ambang  batas  10  mm/3  jam. Wilayah dengan probabilitas yang tinggi dapat diartikan  sebagai  wilayah  dengan  kepastian CH  >  10  mm/3  jam  yang  tinggi.  Peta probabilitas  dengan  ambang  batas  yang  lain juga  ditunjukkan  pada  Gambar  6c  dan  6d, berturut-turut  untuk  ambang  batas  CH  15 mm/3 jam dan 20 mm/3 jam. Pada Gambar 6c, penurunan  nilai  pesentase  pada  probabilitas CH  >  10  mm/  3  jam  terlihat  di  bagian  timur hingga  selatan  dengan  nilai  probabilitas  lebih dari 60%. Sementara
Gambar 6d memperlihatkan hanya beberapa wilayah yang memiliki peluang kejadian CH > 20 mm/3 jam, misalnya  bagian  timur  dan  selatan    Jakarta dengan nilai probabilitas 60-70%.
Gambar 6 . Contoh data TRMM (a) dan peta probabilitas berdasarkan ensemble dari data perturbasi error pada tanggal 22 Oktober 2010 pukul 06.00 UTC untuk kejadian hujan di atas 10mm (b), 15mm (c), dan 20 mm (d).
Contoh aplikasi lainnya adalah memanfaatkan data ensemble CH  untuk  mengestimasi  kurva Intensity-Duration-Frequency (IDF) dari produk  TRMM  3B43v7  dan  mengukur ketidakpastiannya.  Kurva  IDF  adalah  salah satu  alat  yang  digunakan  dalam  analisa  CH ekstrem. Sebagai contoh, dibagian ini ditunjukkan  hasil  estimasi  IDF  untuk  grid
terdekat  dengan  kota  Bandung,  yaitu  di  titik 107,625  BT  dan  -6,875  LS.  Estimasi  IDF dilakukan  untuk  durasi  3,  6,  12,  dan  24  jam serta  periode  ulang  2,  5,  10,  25,  50,  dan  100 tahun  (Gambar  7).  Estimasi  periode  ulang dilakukan  menggunakan  model  distribusi ekstrem LogPearson III (Lubis dkk., 2022).
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
Gambar 7. Kurva IDF di grid terdekat dengan Kota Bandung untuk periode ulang 2 tahun (a), 5 tahun (b), 10 tahun (c), 25 tahun (d), 50 tahun (e), dan 100 tahun (f). Garis tebal di masing-masing kurva  menunjukkan  IDF  yang  dihitung  dari  dataset  TRMM  3B43,  sementara shading menunjukkan rentang ensemble curah hujan dari model perturbasi error .
Gambar 7 selain menunjukkan kurva IDF dari data  TRMM  3B43v7  juga  menunjukkan rentang  sebaran  data ensemble hasil  simulasi perturbasi error yang dilakukan. Informasi ini penting
karena merepresentasikan ketidakpastian  dari  estimasi  kurva  IDF  dari data satelit.
Selain menunjukkan ketidakpastian secara visual, data ensemble CH juga  dapat  digunakan  untuk  mengukur ketidakpastian  secara  kuantitatif.  Nilai  σ
( standard deviation ) dihitung untuk mengukur sebaran ( spread ) dari data ensemble CH (Tabel 4).  Sebagai  contoh,  untuk  durasi  6  jam  dan periode  ulang  100  tahun,  estimasi  TRMM 3B43  menghasilkan  nilai  intensitas  sebesar 24,8 mm/jam, sementara sebaran dari ensemble CH  terhitung  sebesar  2,0  mm/jam.  Artinya, nilai intensitas untuk durasi dan periode ulang tersebut sebesar dapat diestimasi sebesar 24,8 ± 2,0 mm/jam.
Tabel 4. Informasi yang sama seperti Gambar 7, namun disampaikan dalam bentuk tabel. Simbol σ  merepresentasikan  rata-rata  deviasi  ( Standard  Deviation )  dari  ensemble  curah  hujan.  Semua nilai curah hujan dalam satuan mm/3jam.
Selain IDF, ukuran lain untuk mendeskripsikan CH  ekstrem  adalah Probable  Maximum Precipitation (PMP).  Secara  teori,  PMP merepresentasikan CH maksimum pada durasi tertentu  yang  secara  meteorologis  masih dimungkinkan terjadi di suatu wilayah (WMO, 2009b). Perhitungan PMP biasanya dilakukan untuk mendukung estimasi Probable Maximum Flood (PMF) yang merupakan salah satu  informasi  dalam  mendesain  banyak infrastruktur hidrologi di suatu Daerah Aliran Sungai  (DAS)  seperti  bendungan, flood spillways , flood  carrying  tunnel ,  dll  (WMO, 2009a).
Terdapat  berbagai  pendekatan  dalam  estimasi nilai  PMP.  Dalam  kajian  ini,  akan  digunakan pendekatan  statistik  menggunakan  metode yang  diperkenalkan  oleh  Hershfield  (1965). Pendekatan statistik dipilih karena relatif lebih sederhana  dan  hanya  membutuhkan  data  CH saja,  dibandingkan  pendekatan  lain  yang  juga membutuhkan data-data meteorologi lainnya.
Contoh hasil perhitungan PMP untuk durasi 24 jam  dapat  dilihat  pada  Gambar  8a.  Sebagai pembanding,  estimasi  CH  maksimum  (DDF, depth-duration-frequency )  periode  ulang  100
tahun pada durasi yang sama ditampilkan pada Gambar  8b.  Secara  umum  pola  spasial  dari PMP dan DDF tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan. Nilai PMP dan DDF tertinggi berada  di  pantai  utara  wilayah  kajian  yaitu  di sekitar  bagian  hilir  DAS  Citarum.  Sementara nilai  PMP  dan  DDF  di  wilayah  hulu  DAS Citarum  relatif  lebih  rendah.  Nilai  estimasi PMP di wilayah kajian seluruhnya lebih besar dibanding  DDF  periode  ulang  100  tahun, berkisar 1.2-1.7 kalinya. Hal ini mengindikasikan  bahwa  secara  teori  nilai  CH periode ulang 100 tahun tersebut masih dapat terlampaui, yang ditunjukkan oleh nilai PMP.
Gambar 8 . Nilai PMP (mm) di wilayah DAS Citarum  untuk  durasi  hujan  24  jam  (a)  dan DDF periode ulang 100 tahun di durasi yang sama (b)
TMPA σ TMPA σ TMPA σ TMPA σ TMPA σ TMPA σ 3 20.2 0.7 24.7 1.0 27.7 1.5 31.8 2.2 34.9 2.9 38.2 3.7 6 12.7 0.3 15.6 0.6 17.6 0.8 20.3 1.2 22.5 1.6 24.8 2.0 12 6.9 0.2 8.6 0.3 9.9 0.4 11.8 0.6 13.3 0.8 14.9 1.0 24 3.7 0.1 4.7 0.1 5.4 0.2 6.5 0.3 7.3 0.4 8.3 0.5
Durasi (Jam) 2 5 100 50 25 10 Periode Ulang (Tahun)

## 5. KESIMPULAN
Data  curah  hujan  yang  lengkap  dan  memiliki cakupan serta resolusi spasial yang cukup baik sangat  dibutuhkan  oleh  berbagai  aplikasi, terutama  di  bidang  hidrologi.  Namun  data pengamatan  curah  hujan  di  permukaan seringkali  tidak  lengkap  dan  secara  spasial tersebar  tidak  merata.  Alternatif  sumber  data curah hujan lain adalah melalui estimasi curah hujan  melalui  satelit.  Akan  tetapi,  estimasi curah hujan melalui satelit memiliki error dan ketidakpastian  yang  bersumber  dari  berbagai hal,  yang  dapat  terbawa  ketika  digunakan dalam  aplikasi-aplikasi  selanjutnya.  Oleh karena  itu,  penting  untuk  mengkuantifikasi ketidakpastian  dari  data  estimasi  curah  hujan melalui  satelit  untuk  memberikan  informasi tambahan  bagi  pengguna.  Dalam  kajian  ini telah  dilakukan  simulasi  Monte  Carlo  untuk menghasilkan dataset curah  hujan ensemble yang mampu mengkuantifikasi ketidakpastian dan  memberikan  informasi  curah  hujan probabilistik dari produk estimasi curah hujan TRMM 3B43v7.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kajian  ini  merupakan  bagian  dari  “Penelitian Risiko  Banjir  Kawasan  Bekasi-Karawang” yang didanai oleh PT. Reasuransi MAIPARK Indonesia. Data satelit TRMM yang digunakan dalam kajian ini dapat diunduh melalui tautan berikut:
ftp://disc2.nascom.nasa.gov/data/TRMM/Grid ded/3B42 _V7/ .

## REFERENSI
AghaKouchak, A., Nasrollahi, N., dan Habib, E. (2009): Accounting for Uncertainties of the  TRMM  Satellite  Estimates, Remote Sensing, pp. 606-619.
Balbo, R. F., Wulandari, R. A., Nugraha, M. R. R.,  Dwiandiani,  A.,  Syahputra,  M.  R., Suwarman,  R.  (2019):  The  evaluation  of drought  indices:  standard  precipitation index, standard precipitation evapotranspiration  index,  and  palmer drought  severity  index  in  Cilacap-Central Java, IOP  Conference  Series:  Earth  and Environmental Science 303 (1), 012012. Chang,  A.  T.  C.,  dan  Chiu,  L.  S.,  (1997):
Uncertainty  in  satellite  rainfall  estimates: Time  series  comparison, Advances  in Space Resear CH, 19 (3), 469–472.
Habib,  E.,  Henschke,  A.,  Adler,  R.  (2009): Evaluation of TMPA satellite-based research  and  real-time  rainfall  estimates during  six  tropical-related  heavy  rainfall events over Louisiana, USA, Atmosph. Res ., doi:10.1016/j.atmosres.2009.06.01 Hershfield,  D.  M.,  (1965):  Method  for estimating probable maximum
precipitation, J.  Am.  Waterworks  Assoc , 57 , 965–972.
Hong,  Y.,  Hsu,  K.,  Gao,  X.,  Sorooshian,  S. (2004):  Precipitation  estimation  from remotely  sensed  imagery  using  Artificial Neural Network-Cloud Classification
System, J. Appl. Meteorol , vol. 43, 1834– 1853.
Hossain, F., Anagnostou, E. (2004): Assessment of current passive-
microwave-  and  infrared-based  satellite rainfall remote sensing for flood prediction, J. Geophys. Res , 5, 487–503. Huffman,  G.  J.,    D.  T.  Bolvin,  D.  T.,    E.  J. Nelkin,  E.  J.,  D.  B.  Wolff,  D.  B.,    R.  F. Adler, R.  F., Guojun, G., Hong, Y., K. P.
Bowman,  K.  P.,  dan  E.  F.  Stocker,  E.  F. (2007): The TRMM Multisatelilite Precipation  Analysis  (TMPA):  Quasi- Global, Multiyear, Combined-Sensor
Precipitation  Estimates  at  Fine  Scales,
Journal of Hydrometeorology, vol. 8, no. 1, pp. 38-55.
Junnaedhi, I. D. G. A., Riawan, E., Suwarman, R., Hadi, T. W., Lubis, A., Trilaksono, N. J., Rahayu, R., Kombara, P. Y., Waskito, R., Oktora, H. E., Supriatna, R., Anugrah, A.,
Mudzakkir,  A.  H.,  Setiawan,  W.  (2017):
Majalaya  flood  early  warning  system:  a community based approach, IOP Confrence Series: Earth and
Environmental Science, 71(1), 012013.
Lubis,  A.,  Hadi,  T.  W.,  Trilaksono,  N.  J., Suwarman,  R.,  Junnaedhi,  I  D.  G.  A., Syahputra, M. R., Riawan, E., Abdillah, M. R.,  Fajary,  F.  R.,  Fitriani,  R.,  Azizah,  S. (2022): Catatan teknis sains atmosfer dan meteorologi, Peta IDF (Intensitas-Durasi- Frekuensi) CH di  Indonesia:  Metode Perhitungan dan Contoh Pemanfaatannya ,
ITB Press, cetakan I Morrissey,  M.  L.,  dan  Greene,  J.  S.  (1998): Uncertainty  analysis  of  satellite  rainfall algorithms  over  the  tropical  Pacific,
Journal of Geophysical Resear CH
Atmospheres . Pratama, G. N., Suwarman, R., Junnaedhi, I. D. G. A., Riawan, E., dan Anugrah A. (2017): Comparison  landslide-triggering  rainfall threshold using satellite data: TRMM and
GPM  in  South  Bandung  area, IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 71 (1), 012003.
Riawan,  E.,  Hadi,  T.  W.,  Kardhana,  H., Mihardja,  D.  K.,  Sapiie,  B.  (2018):  The diurnal and semidiurnal patterns of rainfall and  its  correlation  to  the  stream  flow characteristic in the Ciliwung Watershed,
West  Java,  Indonesia, Matec  web  of conference 147, 03013.
Rusmanansari, A. H., Suwarman, R., Djamil, Y. S.,  dan  Permadhi,  Y.  F.  2022:  GSMaP Seasonal rainfall verification over Western Java, Springer  Proceedings  in  Physics,
275 .
Sarachi,  S.,  Hsu,  K.  L.,  dan  Sorooshian,  S. (2015):  A  Statistical  Model  for  the
Uncertainty Analysis of Satellite Precipitation Products, Journal of
Hydrometeorology , 16 (5), 2101–2117.
Tian, Y., Peters-Lidard, C.D., Choudhury, B.J.,
Garcia, M. (2007): Multitemporal analysis of TRMM-based satellite precipitation  products  for  land  data assimilation applications, J.
Hydrometeorol. , vol. 8, 1165–1183. Villarini, G., Krahewsj, W.F. (2007): Evaluation  of  the  research-version
TMPA  threehourly  0.25 0 x  .25 o rainfall estimates over Oklahoma, Geophys. Res. Lett , 34, L05402.
WMO  (2009a): Guide  to  Hydrological Practices,  Volume  II:  Management  of Water  Resources  and  Applications  of
Hydrological
Practices , World
Meteorological Organization.
WMO  (2009b): Manual  on  Estimation  of Probable Maximum Precipitation (PMP).
World Meteorological Organization.
WMO  (2018): Guide  to  Instruments  and Methods  of  Observation,  Volume  I  –
Measurement of Meteorological Variables, World Meteorological Organization.