## MODEL MATEMATIKA PERTUMBUHAN JUMLAH ANAKAN DAN TINGGI TANAMAN PADI YANG DITANAM DENGAN METODE SRI

## Mathematical Models of Rice Tillers and Crop Height Growth of Rice Cultivated with SRI
Method
Murtiningrum 1) , Willy Adi Purba 2) , Sewan Delrizal Lubis 2) , Wisnu Wardana 2)
1) Jurusan Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, UGM tiningm@ugm.ac.id
2) Jurusan Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, UGM

## ABSTRACT
The  food  requirement  in  Indonesia  is  highly  dependent  on  rice  and  its  requirement  is increasing.  On  the  other  hand,  the  avalability  of  natural  resource  especially  land  and  water  are getting  more  limited.  Consequently,there  is  a  need  to  increase  rice  production  with  efficient resources. On the other hand, there is a necessity to apply sustainable agriculture. SRI (System of Rice Intensification) method was developed to deal with the problems. In the field, the SRI method still shows a wide variation of yields, therefore researches are necessary to reveal the phenomena behind this method. This paper aims to develop mathematical models of rice tillers and plant height of rice growth as well as to compare the growth of rice plants at several locations and treatments. Mathematical  models  developed  were  the  rice  tillers’ growth  model  which  follow  the  exponential polynomial function order 2 and the crop heights model which follow the monomolekuler function. The number of seedlings from one seed planted in SRI would result more tillers than conventional crops after more than 30 days after planting. Conventional crop height was relatively higher than that of SRI because close spacing and inorganic fertilizers trigger vegetative growth.
Keywords: mathematical model, SRI, crop physiology, rice

## PENDAHULUAN
Kebutuhan  pangan  Indonesia  masih sangat  bergantung  pada  beras.  Meskipun sudah  ada  upaya  melakukan diversifikasi pangan,  kebutuhan  beras  masih  terus meningkat  sejalan  dengan  pertambahan jumlah penduduk. Di lain pihak ketersediaan  sumberdaya  alam  berupa lahan  dan  air  untuk  budidaya  pertanian semakin  terbatas.  Oleh  karena  itu  ada tuntutan  untuk  meningkatkan  produksi beras  dengan  penggunaan  sumberdaya alam yang lebih efisien.
Perkembangan  sistem  pertanian  juga menuntut  serta  mengharapkan  adanya upaya untuk  melestarikan  lingkungan  yang berkelanjutan. Sustainable agriculture (pertanian berkelanjutan) merupakan upaya pertanian  yang  menggunakan  prinsip- prinsip  ekologi,  yaitu  suatu  pembelajaran
antara  organisme  dengan  lingkungannya. Sistem  penanaman  padi  yang  dilakukan oleh  kebanyakan  petani  belum  mampu menjawab  tantangan  untuk  melakukan penghematan  dan  pelestarian  sumberdaya alam baik air, bibit, dan lainnya.
Dalam beberapa tahun terakhir, salah satu  inovasi  yang  dikembangkan  adalah bercocok  tanam  padi  dengan  metode  SRI ( System of Rice Intensification ). Metode ini mengembangkan  teknik  manajemen  yang berbeda  atas  tanaman,  tanah,  air  dan nutrisi.  Sistem  intensifikasi  padi  ini  telah terbukti  sukses  diterapkan  di  sejumlah negara terutama di Madagaskar (Berkelaar, 2002).
Pada  metode  SRI,  semua  unsur plotensi dalam tanaman padi dikembangkan  dengan  cara  memberikan kondisi  yang  sesuai  dengan  pertumbuhan padi. SRI mengembangkan praktek
pengelolaan  padi  yang  memperhatikan kondisi  pertumbuhan  tanaman  yang  lebih baik, terutama di zona perakaran, dibandingkan dengan teknik  budidaya cara tradisional (Berkelaar, 2002). Prinsip dasar metode SRI adalah untuk tanam digunakan bibit  muda  yang  ditanam  dangkal  dengan jarak tanam lebar. Lahan diairi secukupnya tetapi  tidak  sampai  tergenang.  Penggunaan pupuk  organik  sangat  dianjurkan  untuk meningkatkan sifat fisik tanah.
Budidaya  padi  organik  metode  SRI mengutamakan  potensi  lokal  dan  disebut pertanian  yang  ramah  lingkungan,  sangat mendukung  terhadap  pemulihan  kesehatan tanah  dan  kesehatan  pengguna  produknya. Pertanian  organik  pada  prinsipnya  menitik beratkan  prinsip  daur  ulang  hara  melalui panen dengan cara mengembalikan sebagian  biomassa  ke  dalam  tanah,  dan konservasi  air,  mampu  memberikan  hasil yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan metode konvensional.
Di  Indonesia  secara  empiris  SRI menunjukkan hasil yang cukup memuaskan dengan  menghasilkan  produksi  padi  6-13 ton/ha.  Sebaliknya  di  beberapa  tempat terjadi produksi padi sangat rendah bahkan gagal  panen.  Penggunaan  metode  SRI  ini masih  memerlukan  banyak  penelitian  dan pengembangan karena adanya latar belakang  fenomena  yang  belum  diketahui dan  aplikasi  metode  SRI  ini  di  berbagai kondisi lingkungan.
Pertumbuhan  tanaman  padi  antara lain  dapat  diamati  dari  perkembangan jumlah  anakan  dan  tinggi  tanaman.  Model matematika  menyediakan  perangkat  untuk mempelajari  karakteristik  pertumbuhan tanaman  padi  pada  berbagai  lokasi  dan perlakuan.  Model  matematika  umumnya berupa persamaan matematika untuk menirukan  proses  yang  terjadi  di  alam, rumus  matematik  atau  tiruan  proses  alam didasarkan  pada  asumsi-asumsi.  Tingkat kemiripan  rumus  tersebut  ditentukan  oleh tingkat kebenaran dalam mengambil asumsi  proses  alam.  Model  simulasi  dapat dibayangkan sebagai eksperimen penyelesaian  masalah  untuk  mempelajari
sistem  yang  kompleks  yang  tidak  dapat dianalisis  langsung  dengan  cara  analitik (Fitriana,  2008).  Keluaran  dari  sebuah model yang dikembangkan diharap mampu mendekati  proses  sesungguhnya  yang terjadi oleh alam dapat ditiru dengan tepat . Dalam  suatu  ilmu  flora  dan  fauna, fungsi pertumbuhan telah digunakan selama bertahun-tahun.
Biasanya digunakan untuk menyediakan hasil matematik berupa data waktu tumbuh suatu organisme  atau  bagian  dari  organisme  itu sendiri.  Model  matematika  dikembangkan untuk  menggambarkan  fenomena  yang terjadi selama pertumbuhan tanaman dalam suatu  persamaan  matematis.  Sebagian model dikembangkan dengan pertumbuhan tanaman sebagai fungsi anasir iklim seperti model CropWat,  PILOTE ,  dan Daisy yang digunakan
untuk memprediksi
pertumbuhan tanaman pada kondisi kekurangan  air  (Kloss  dkk.,  2011).  Fungsi pertumbuhan tanaman juga dapat dimodelkan  sebagai  fungsi  kombinasi antara  kondisi  iklim  dan  tanah  seperti model  DANUBIA  yang  cocok  digunakan untuk  memprediksi  pertumbuhan  beberapa tanaman  pangan  (Lenz-Wiedemann  dkk., 2010).  Model  Sirius  menggunakan  lebih banyak  input  yaitu  iklim,  manajemen tanaman, fsiologi tanaman, dan tanah untuk mensimulasikan  pertumbuhan  tanaman gandum (Lawless dkk., 2008).
Bentuk  suatu  fungsi  pertumbuhan secara umum yang menggunakan pendekatan empiris berupa fungsi pertumbuhan  yang  menghubungkan  berat kering (W) dengan waktu (t) (France dan Thornley, 1984).
𝑤 = 𝑓 𝑡 [1]
Format  fungsi  f  kadang-kadang terpilih  hanya  dengan  melihat  data  dan mencari  data  sesuai  dengan  yang  sudah diketahui.  Meskipun  demikian  lebih  baik untuk mencoba memilih atau merumuskan  suatu  fungsi  dan  parameter yang  mempunyai  arti  menurut  ilmu biologi.  Hal  ini  berarti  mekanisme biokimia  atau  fisiologis  atau  beberapa batasan  yang  mendasar  harus  diketahui.
Turunan  dari  persamaan  [1] yang berkaitan dengan waktu dapat
digambarkan pada persamaan [2] 𝑑𝑊 𝑑𝑡 = 𝑔 𝑡 dimana, 𝑔 𝑡  = 𝑑𝑓  𝑡 𝑑𝑡 [2]
Penghilangan  variable  waktu  (t)  antara persamaan [1] dan [2] dapat digambarkan  pada persamaan [3]:
𝑑𝑊
𝑑𝑡 = 𝑕 𝑊 [3]
dengan h adalah fungsi berat kering terhadap waktu.
Persamaan [3] secara umum dikenal  sebagai  'rerata  fungsi  tetap' dengan  W  sebagai  variabel.  Suatu persamaan dalam wujud bentuk persamaan  3  sering  ditafsirkan  secara biologi  atau  biokimia.  Untuk  beberapa fungsi  pertumbuhan,  mungkin  tidak menjadi mudah untuk menganalisis suatu persamaan  [3]  dari  persamaan  [1]  dan [2].  Kebanyakan  fungsi  pertumbuhan diperoleh  dengan  lebih  dulu  mencatat suatu  hubungan  tipe  persamaan  [3], walaupun  ada  kalanya  bentuknya  seperti persamaan [4] 𝑑𝑊 𝑑𝑡 = 𝑢 𝑊, 𝑡 [4] dengan u melambangkan beberapa fungsi W dan t.
Pada penelitian pertumbuhan tanaman  padi  yang  ditanam  dengan metode  SRI,  digunakan  dua  jenis  model untuk menggambarkan pertumbuhan tanaman yaitu fungsi eksponen polinomial untuk menggambarkan pertambahan  jumlah  anakan  dan  fungsi monomolekuler  untuk  menggambarkan pertambahan tinggi tanaman dan panjang perakaran. Tulisan ini bertujuan mengembangkan model matematika pertumbuhan  jumlah  anakan  dan  tinggi tanaman  padi  serta  membandingkan pertumbuhan tanaman padi pada beberapa perlakuan di dua lokasi berbeda.

## METODE PENELITIAN

## Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian dilakukan dengan mengikuti tahapan:
1. Studi pustaka untuk mempelajari model  matematika  untuk  pertumbuhan tanaman  dan  tahap-tahap  pertumbuhan tanaman padi
2. Penentuan  model  matematika  yang dapat  menggambarkan  pertumbuhan tinggi  tanaman  dan  jumlah  anakan tanaman padi
3. Penentuan rancangan percobaan lapangan
4. Pengambilan  data  tinggi  tanaman  dan jumlah anakan 2 kali seminggu
5. Penentuan

## Rancangan Percobaan
Percobaan  dilaksanakan  di  dua  lokasi yaitu :
1. Desa  Ngestiharjo,  Kecamatan  Wates,
Kabupaten Kulonprogo
Wilayah ini merupakan dataran rendah  dikelilingi  perbukitan  dengan elevasi  50  m  di  atas  permukaan  laut. Curah  hujan  berkisar  2000  –  3000 mm/tahun dengan jumlah bulan basah 6 – 8 bulan/tahun. Tekstur tanah di  lokasi  ini adalah  lempungan  dengan  sifat  sulit meloloskan air.
2. Desa Sidomulyo, Kecamatan
Bambang lipuro, Kabupaten Bantul Wilayah  ini  merupakan  daerah  yang datar  sampai  berombak  berlokasi  tidak jauh  dari  pantai  dengan  elevasi  22  m  di atas  permukaan  laut.  Jenis  tanah  adalah regosol  bertekstur  kasar,  mempunyai struktur  yang  lemah,  konsistensi  lepas sampai  gembur,  gaya  menahan  airnya rendah  serta  cukup  mengandung  P  dan  K yang  masih  segar,  tetapi  kurang  N.  Iklim menurut  klasifikasi  Oldeman  adalah  C3 yaitu mempunyai kecenderungan perbandingan  bulan  basah  dan  bulan kering yang hampir sama.

## Prosedur Penelitian
Padi  varietas  Ciherang  dibudidayakan pada lahan yang berukuran 15 x 36 meter yang  yang  dibagi  menjadi  18  petak  dan diberi  kode  dengan  metode Randomized
Complete    Block  Design (RCBD)  atau Rancangan  Kelompok  Lengkap  Teracak. Perlakuan kebutuhan unsur hara tiap blok dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  sedangkan dosis pupuk dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 1. Persentase pemupukan tiap perlakuan Kode petak Kode perlakuan Cara tanam Bahan Organik (%) Pupuk NPK (%) A BO-100 SRI 100 0 B BO-75 SRI 75 25 C BO-50 SRI 50 50 D BO-25 SRI 25 75 E BO-0 SRI 0 100 F Konvensional Non-SRI Sesuai dengan petani sekitar Tabel 2. Dosis pemupukan tiap perlakuan Macam Pupuk Dosis Pupuk A B C D E F Pupuk Kandang (ton/ha) 1 0 7 ,5 5
2, 5 0 0 Urea I (kg/ha) 0 3 0 6 0 9 0
1 20 12 0 Urea II (kg/ha) 0 4 5 9 0 1 35 1 80 18 0 Phonska (kg/ha) 0 3 7,5 7 5 1 12,5 1 50 15 0 SP-18 (kg/ha) 0 5 0 1 00
1 50 2 00 20 0 Pengamatan tinggi tanaman
dilakukan  setiap dua kali seminggu. Setiap plot  dipilih  tiga  tanaman  sampel  secara diagonal  untuk  diukur  tingginya  tanaman dan dihitung jumlah anakannya.

## Bahan dan Alat
Bahan  yang  diperlukan  melitupit lahan  sawah  dengan  tekstur  tanah  pasiran dan  lempungan.  Untuk  budidaya  padi diperlukan  bibit  padi  varitas  Ciherang, pupuk  kandang  dan  pupuk  NPK  sesuai dengan dosis pada Tabel 2 .
Alat  yang  diperlukan  di  lapangan meliputi anjir atau bambu penanda tanaman sampel dan rollmeter. Analisis data dibantu dengan perangkat komputer dengan spreadsheet .

## Metode Analisis
Data  yang  diperoleh  berupa  tinggi tanaman  dan  jumlah  anakan  selama pertumbuhan tanaman diambil rerata untuk setiap perlakuan. Hubungan tinggi tanaman dan  jumlah  anakan  dianalisis  masing- masing  dengan  mengikuti  model  analisis untuk memperoleh konstanta fungsi eksponen  polinomial  dan  monomolekuler secara grafis

## Fungsi eksponen polinomial
Apabila  digambarkan  pada  grafik, pertumbuhan jumlah anakan akan mengikuti  persamaan  eksponen  polinomial orde 2 sebagaimana pada Gambar 1.

## Gambar 1. Grafik polinomial berat kering tanaman terhadap waktu
Persamaan eksponen polinomial berat  kering  terhadap  waktu  dapat dituliskan dalam persamaan [5]
𝑊 = exp⁡ 𝑎 0 + 𝑎 1 𝑡 + 𝑎 2 𝑡 2 + 𝑎3𝑡3+ … [5] dengan  a 0 ,  a 1 ,  ….  adalah  konstanta,  W  = berat kering, t = variabel waktu.
Persamaan [5] diambil bentuk logaritmanya menjadi persamaan [6]
𝑙𝑛𝑊 =  𝑎 0 + 𝑎 1 𝑡 + 𝑎 2 𝑡 2 + 𝑎 3 𝑡 3 +
… [6] Apabila pada pertumbuhan tanaman yang  diamati  adalah  jumlah  anakan  (A) maka  persamaan  [5]  berubah  menjadi persamaan [7]
𝐴 = 𝑒𝑥𝑝 𝑎 0 + 𝑎 1 𝑡 + 𝑎 2 𝑡 2 [7]
Persamaan [7] diubah dengan menarik  logaritma  n  pada  kedua  sisi persamaan  sehingga  menjadi  persamaan [8]
ln 𝐴 = 𝑎 0 + 𝑎 1 𝑡 + 𝑎 2 𝑡 2 [8]
Persamaan [8] merupakan persamaan yang setara dengan persamaan polinomial pada persamaan [9] 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 [9]
Dengan demikian data dapat diplotkan  pada  grafik  dengan  sumbu horisontal t dan sumbu vertikal ln A. Dari grafik tersebut dicari parameter a 0 , a 1 , dan a 2 untuk tiap perlakuan.

## Fungsi monomolekuler
Fungsi  monomolekuler menjelaskan kemajuan  reaksi irreversibel sederhana orde  pertama.  Untuk  pertumbuhan  tinggi tanaman  padi  apabila  diplotkan  pada grafik akan mengikuti persamaan monomolekuler sebagaimana pada Gambar 2. 20 40 Waktu (t) 80 B er at ke ring ( W ) 10 20

## Gambar 2. Grafik monomolekuler berat kering tanaman terhadap waktu
Dari  persamaan  [3]  dengan  asumsi laju  pertumbuhan  konstan  dan  independen terhadap  berat  kering  maka  diperoleh persamaan [10]:
𝑑𝑊 𝑑𝑡 = −𝑘𝑆 [10]
dimana  k  adalah  konstanta.dan  S adalah substrat.
Bila kondisi substrat akhir S t = 0 dan perubahan  substrat  selama  pertumbuhan  S =  W f –  W,  maka  bisa  disubstitusikan  ke persamaan  [10],  menghasilkan  persamaan [11] 𝑑𝑊 𝑑𝑡 = 𝑘 𝑊 𝑓 − 𝑊 [11]
Bentuk  integral  persamaan  [11] adalah persamaan [12]
𝑑𝑊 𝑊 𝑓 −𝑊 𝑊 𝑊 0 =   𝑘𝑑𝑡 𝑡 0 [12]
Persamaan  [12]  diselesaikan  menjadi persamaan [13]
𝑙𝑛 𝑊 𝑓 −𝑊 0 𝑊 𝑓 −𝑊 = 𝑘𝑡 [13]
Persamaan  [13]  dapat  ditulis  sebagai persamaan [14]
𝑊 ≅ 𝑊 𝑓 −  𝑊 𝑓 − 𝑊 0 𝑒 −𝑘𝑡 [14] Jika digambarkan,
tingkat pertumbuhan menurun terus-menerus tanpa ada titik infleksi.
Apabila  pertumbuhan  tanaman  yang diamati  hanya tinggi tanaman,  maka tinggi tanaman  (T)  disubstitusikan  ke  persamaan [13] akan menjadi persamaan [15]
𝑙𝑛 𝑇 𝑓 −𝑇 0 𝑇 𝑓 −𝑇 = 𝑘𝑡 [15]
Dengan  T 0 =  tinggi  bibit  saat ditanam, T f = tinggi tanaman saat dipanen,
T = tinggi tanaman saat pengamatan t hari.
Persamaan [15] setara dengan persamaan  linier  melewati  titik  (0,0) 𝑦 = 𝑚𝑥
Dengan demikian data dapat diplotkan ke grafik dengan sumbu horisontal  waktu  dan  sumbu  vertikal
𝑙𝑛 𝑇 𝑓 −𝑇 0 𝑇 𝑓 −𝑇 . Dari grafik tersebut dapat dicari parameter k yang merupakan slope grafik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Jumlah Anakan
Hasil  pengamatan  jumlah  anakan terhadap waktu diplotkan pada grafik  yang hasilnya mengikuti fungsi eksponen polinomial  pada  persamaan  [5]  sehingga terbentuk  grafik  pada Gambar  3 dan Gambar  4 .  Dari  kedua  gambar  tersebut nampak  bahwa  jumlah  anakan  mula-mula meningkat pesat kemudian pertambahannya  melambat  dan  akhirnya sedikit  turun  sampai  saat  panen.  Sesuai dengan  tahapan  pertumbuhan  tanaman padi,  pada  umur  awal  yaitu  masa  vegetatif cepat  jumlah  anakan  akan  bertambah
20 40 Waktu (t) 80 B er at ke ring (W ) 10 20
secara  cepat.  Pertambahan  jumlah  anakan akan melambat pada masa vegetatif lambat dan  mencapai  puncaknya  pada  fase reproduksi. Setelah
mencapai fase
pemasakan,  anakan  tanaman  padi  yang tidak  produktif  atau  tidak  mempunyai malai akan mati satu demi satu.
Gambar 3. Logaritmik jumlah anakan terhadap waktu pada lahan percobaan di Bantul.
Gambar 4. Logaritmik jumlah anakan terhadap waktu pada lahan percobaan di Kulonprogo.
Persamaan  eksponensial  polinomial pertambahan  jumlah  anakan  untuk  masing- masing  perlakuan  dapat  dilihat  pada Tabel 3. Tabel 3 tersebut menunjukkan parameter a 0 ,  a 1 ,  dan  a 2 pada  model  fungsi  eksponen polinomial yang ditunjukkan oleh persamaan [5]. Model yang diperoleh dapat menggambarkan pertumbuhan tanaman padi  dengan  baik  dibuktikan  dengan koefisien korelasi R 2 mendekati 1.
-0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 L n j u m la h a n a k a n waktu (hst) Poly.  (Perlakuan A) Poly.  (Perlakuan B) Poly.  (Perlakuan C) Poly.  (Perlakuan D) Poly.  (Perlakuan E) Poly.  (Perlakuan F) -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 L n J u m la h a n a k a n waktu (HST) Poly.  (Perlakuan A) Poly.  (Perlakuan B) Poly.  (Perlakuan C) Poly.  (Perlakuan D) Poly.  (Perlakuan E) Poly.  (Perlakuan F)
Tabel 4. Model fungsi eksponensial pertambuhan jumlah anakan tanaman padi
Lokasi Perlaku an Koefisien a 0 Koefisie n a 1 Koefisie n a 2
R 2 Bantul A 0,1158 0,1028 -0,0008 0,90 B 0,0006 0,1063 -0,0009 0,90 C 0,0112 0,1099 -0,0009 0,93 D 0,0629 0,1155 -0,0009 0,90 E 0,0097 0,1147 -0,0009 0,91 F 0,9637 0,0730 -0,0006 0,87 Kulon Progo A -0,2164 0,0938 -0,0007 0,95 B -0,4669 0,0944 -0,0006 0,93 C -0,3536 0,0984 -0,0007 0,95 D -0,3514 0,1020 -0,0007 0,93 E -0,3514 0,0984 -0,0007 0,95 F 0,958 0,0644 -0,0005 0,94
Keterangan  :  Koefisien  a 0 ,  a 1 ,  dan  a 2 adalah  koefisien  pada  persamaan  eksponensial  untuk  jumlah anakan yaitu persamaan [7].
Untuk  lokasi  Bantul,  tanaman  SRI dengan  semua  jenis  perlakuan  pupuk mempunyai  jumlah  anakan  lebih  banyak daripada  tanaman  non  SRI  sedangkan untuk  lokasi  Kulonprogo  jumlah  anakan saat  panen  hampir  sama  untuk  semua perlakuan.  Pada  budidaya  SRI  jumlah anakan  lebih  banyak  karena  bibit  ditanam muda  dan  tanah  tidak  digenang.  Di  kedua lokasi  telah  dilaksanakan  tanam  muda sesuai dengan persyaratan. Di lokasi Bantul pengaturan air irigasi masuk ke petak lebih mudah dilakukan sehingga anakan tanaman SRI  lebih  berkembang.  Sebaliknya  di Kulonprogo,  karena  letak  petak  kurang memungkinkan  untuk  mengatur  air  maka lahan  sering  tergenang.  Meskipun  dengan jumlah anakan yang sama pada saat panen, budidaya  padi  metode  SRI  menggunakan bibit lebih hemat karena hanya menggunakan satu benih setiap tanam.
Gambar  3 dan 4 menunjukkan bahwa grafik  F  berpotongan dengan grafik lain  di  antara  hari  pengamatan  ke-30  dan ke-60. Sesuai dengan pengamatan lapangan,  tanaman  SRI  yang  mula-mula hanya  satu  bibit  pada  setelah  melewati bulan  pertama  dapat  menyamai  bahkan melebihi jumal anakan tanaman konvensional.

## Tinggi Tanaman
Data  pengukuran  tinggi  tanaman selanjutnya diplotkan ke dalam grafik yang mengikuti  fungsi  monomolekuler  pada persamaan  [15]  sehingga  menjadi  grafik eksponensial seperti nampak pada Gambar 5 dan Gambar  6 .  Hasil  pengolahan  data untuk memperoleh parameter k menghasilkan model monomolekuler seperti pada T abel 4.
Gambar 5. Grafik tinggi tanaman terhadap umur tanaman di Kabupaten Bantul
Gambar 6. Grafik tinggi tanaman terhadap umur tanaman di Kabupaten Kulonprogo
0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 ti ng gi t ana m an HST A B C D E F 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 ti ng gi t ana m an HST A B C D E F
Tabel 4. Harga koefisien k pada persamaan monomolekuler tinggi tanaman padi Lokasi Perlak uan
Koefisien k
R 2
Bantul A 0,0227 0,92 B 0,0270 0,80 C 0,0249 0,88 D 0,0279 0,82 E 0,0294 0,84 F 0,0332 0,80 Kulon Progo A 0,0253 0,75 B 0,0214 0,89 C 0,0232 0,83 D 0,0252 0,86 E 0,0214 0,89 F 0,0384 0,68 Keterangan :
Koefisien  k  adalah  koefisien  pada  persamaan  mono  molekuler  untuk  tinggi  tanaman yaitu persamaan [13]
Dari Gambar  3 dan Gambar  4 nampak bahwa tinggi tanaman bertambah dengan  cepat  di  awal  pertumbuhan  yaitu pada  fase  pertumbuhan  cepat.  Sejalan dengan  waktu,  laju  pertambahan  tinggi tanaman berkurang menandai fase reproduksi dan mendekati konstan hingga saat panen.
Kedua gambar tersebut juga menunjukkan  bahwa  tanaman  non  SRI umumnya  sedikit  lebih  tinggi  daripada tanaman  SRI.  Pada  tanaman  non-SRI, kerapatan  tanaman  tinggi  karena  ada beberapa  tanaman  dalam  satu  rumpun serta  jarak  tanam  lebih  rapat  sehingga menyebabkan tanaman kurang berkembang  membentuk  anakan  tetapi tumbuh  lebih  tinggi  untuk  menyerap lebih banyak energi matahari.
Secara  umum,  tanaman  SRI  yang paling tinggi  adalah tanaman yang diberi pupuk  campuran.  Di  Bantul,  tanaman SRI tertinggi adalah tanaman yang diberi pupuk  dengan  komposisi  75%  anorganik dan 25% organik. Di Kulonrogo, tanaman  SRI  tertinggi  adalah  tanaman yang  diberi  pupuk  dengan  komposisi pupuk  organik  dan  anorganik  masing- masing 50%.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Pertumbuhan  tinggi  tanaman  padi mengikuti persamaan monomolekuler yaitu  pertambahan  tinggi  cepat  di  masa vegetatif dan melambat di masa generatif. Persamaan  monomolekuler  untuk  tinggi tanaman adalah 𝑙𝑛 𝑇 𝑓 −𝑇 0 𝑇 𝑓 −𝑇 = 𝑘𝑡 . Perhitungan dengan persamaan ini sejalan dengan pengamatan visual bahwa tanaman konvensional lebih tinggi dibandingkan tanaman SRI.
Pertambahan jumlah anakan tanaman padi mengikuti persamaan logaritmik  polinomial  orde  2  yang menunjukkan  pertambahan  cepat  pada awal  pertumbuhan,  kemudian  mencapai puncak,  kemudian  sedikit  berkurang. Persamaan  logaritmik  polinomial  untuk pertambahan jumlah anakan adalah 𝐴 = 𝑒𝑥𝑝 𝑎 0 + 𝑎 1 𝑡 + 𝑎 2 𝑡 2 . Persamaan ini sejalan  pengamatan  visual  bahwa  dari satu  bibit  yang  ditanam  secara  SRI  akan memberikan anakan lebih banyak daripada  tanaman  konvensional  setelah umur tanaman lebih dari 30 HST.
Saran Dengan
memperhatikan model pertumbuhan  tinggi  tanaman  dan  jumlah anakan,  disarankan  agar  penambahan pupuk  organik  sebaiknya  dilakukan  lebih dari  satu  kali  dalam  satu  musim  tanam selama  beberapa  musim  tanam  berturut- turut  agar  kondisi  tanah  dapat  mengikat lebih  banyak  air  sehingga  pemberian  air dapat dihemat.
Model matematika yang didapat pada penelitian  ini  bisa  lebih  dikembangkan sebagai  acuan  pemberian  input  berupa takaran  pupuk  dan  waktu  pemupukan  agar didapatkan  jumlah  anakan  tanaman  padi yang  maksimal  dan  berpengaruh  terhadap produktivitas yang maksimal pula.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan terimakasih disampaikan kepada Balai Besar Wilayah Sungai Serayu Opak yang telah
memfasilitasi dilaksanakannya penelitian
ini.
Penghargaan  juga  disampaikan  kepada Prof.  Dr.  Sigit  Supadmo  Arif  atas  saran- sarannya dalam pelaksanaan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Anonim (2007). Pelatihan Cara
Pengamatan Dalam Rangka Penelitian Irigasi Hemat Air Pada Budidaya Padi Dengan  Metode  SRI, Balai  Irigasi,
Departemen Pekerjaan Umum, Bekasi.
Berkelaar  D  (2002).  Sistem  Intensifikasi
Padi (The System of Rice Intensification  -  SRI)  :  Sedikit  dapat Memberi Lebih Banyak, Buletin ECHO  Development  Notes ,  January 2001, Issue 70.
Fitriana  L  (2008). Aplikasi  Model  Lubana dan Narda untuk Irigasi Tetes Tanaman Tomat (Lycopersicum
escilentum)  di  Rumah  Kaca ,  Tesis tidak  dipublikasikan,  FTP,  UGM, Yogyakarta.
France    J  dan  Thornley  JHM    (1984). Mathematical  Models  in  Agriculture , Butterworth, London.
Kloss    S,  Pushpalatha  R,  Kamoyo  J  dan Schütze N  (2011). Evaluation of Crop Models for Simulating and Optimizing Deficit  Irrigation  Systems  in  Arid  and Semi-arid  Countries  Under  Climate
Variability, Water Resources
Management , online first.
Lenz-Wiedemann VIS, Klar and Schneider (2010). Development and test of a crop growth  model  for  application  within  a Global  Change  Decision  Support System, Ecological  Modelling ,  221: 314–329.
Lawlessa  C,    Semenova MA  and Jamiesonb PD (2008). Quantifying the effect  of  uncertainty  in  soil  moisture characteristics on plant growth using a crop  simulation  model, Field  Crops Research , 106: 138–147.