## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION DI SMP NEGERI 3 STABAT
Fahrum Nisa Rani 1 , Elvis Napitupulu 2 , Hasratuddin 2

## ABSTRAK
Penelitian ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  melalui  pendekatan Realistic Mathematics  Education ,.  Subjek  penelitian  kelas  VII-I  SMP  Negeri  3  Stabat  yang  berjumlah  32  siswa.  Instrumen penelitian ini adalah tes kemampuan berpikir kritis matematis dan pedoman wawancara. Analisis data dilakukan dengan model Miles dan Huberman. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa melalui pendekatan Realistic  Mathematics  Education diperoleh  bahwa    sebanyak  8  siswa  atau  sebesar  25%  pada  kategori rendah untuk kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Kemudian kategori sedang sebanyak 11 siswa atau sebesar 34,375%. Lebih lanjut untuk kategori tinggi diperoleh sebanyak 13 siswa atau sebesar 40,625%. Sedangkan Indikator berpikir kritis berupa interpretasi lebih dominan dengan persentase 80,58% dicapai siswa untuk indikator tersebut, hal ini membuktikan  bahwa  siswa mampu memahami  makna  dari  soal  tersebut  artinya  siswa  mampu membuat  diketahui dan  ditanya  dari  soal.  Kemudian  pada  indikator  analisis  sebesasr  61,94%  siswa  mampu membuat  model  matematika dari soal tersebut dan untuk indikator evaluasi didapatkan bahwa persentase 57,36% siswa mampu untuk menyelesaikan soal  tersebut  disertai  dengan  adanya  alasan  yang  logis  dan  untuk  indikator  inferensi  didapat  56,69%  dalam  hal menyimpulkan, hal ini dikarenakan siswa sebagian besar tidak memberikan kesimpulan pada penyelesaian soal Kata Kunci: Realistic Mathematics Education, Berpikir Kritis matematis

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  tolak  ukur  kemajuan  suatu bangsa. Pendidikan sangat dibutuhkan untuk menciptakan generasi penerus bangsa yang berkualitas dan memiliki keterampilan. Dengan adanya pendidikan mampu  merubah  cara  berpikir  seseorang.  Tetapi kenyataannya,  mutu  pendidikan  di  Indonesia  masih rendah.  Menurut  data  dari Human  Development  Index (HDI)  pada  tahun  2017  yang  dirilis  oleh  UNDP ( United  Nations  Development  Programme )  yang mengukur keberhasilan pendidikan, ekonomi, dan mutu bangsa  bahwa  “Mutu  pendidikan  Indonesia  memiliki skor  0,694  yang  masih  dibawah  rata-rata  dunia  yaitu sebesar  0,728”.  Oleh  karena  itu  perbaikan  mutu pendidikan  indonesia  terus  diupayakan  salah  satunya dengan  menciptakan  sumber  daya  manusia  yang bermutu  tinggi.  Sumber  daya  manusia  tinggi  ditandai dengan  adanya  sumber  daya  manusia  yang  memiliki kemampuan handal dalam beradaptasi untuk menghadapi perubahan zaman yang semakin cepat dan memiliki  kemampuan  menguasai  IPTEK.  Untuk menguasai  hal  tersebut  diperlukan  matematika  yang kuat  sejak  dini.  Matematika  memiliki  peranan  penting dalam berbagai aspek kehidupan. Banyak permasalahan  dan  aktivitas  dalam  kehidupan  sehari- hari  yang  harus  diselesaikan  dengan  menggunakan ilmu  matematika.  Menurut  Hasratuddin  (2018  :  37)
bahwa;
Matematika adalah produk dari berpikir intelektual manusia.  Berpikir  intelektual  itu  bisa didorong  dari  persoalan  berpikir  belaka  maupun dari  persoalan  yang  menyangkut  kehidupan nyata  sehari  –  hari.  Sedemikian  matematika  itu disebut  juga  sebagai  kehidupan  manusia  dan sarana untuk melatih untuk berpikir.
Namun  sebagian  besar  siswa  justru  menganggap bahwa  matematika  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit, menoton,  serta  menakutkan.  Anggapan  negatif  siswa terhadap  matematika  juga  berdampak  negatif  terhadap rendahnya  prestasi  siswa  dalam  belajar  matematika. Hal ini dapat dilihat pada hasil Trends In International Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  pada  tahun 2015  yang  dilakukan  kepada  siswa  SMP  dengan karakteristik  soal-soal  level  kognitif  tinggi  yang  dapat mengukur  kemampuan  berpikir  kritis  menunjukkan bahwa siswa-siswa Indonesia secara konsisten terpuruk di  peringkat  bawah dengan  skor 397  poin hal  tersebut masih  dibawah  rata-rata  internasional  yaitu  500  poin. Dalam hasil penelitian tersebut, siswa Indonesia lemah di semua aspek konten maupun kognitif.
Selain  itu  berdasarkan  hasil Programme  for International Student Assesment (PISA) 2015, kemampuan  matematika  siswa  Indonesia  mencapai skor 386 poin. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran serta soal-soal matematika yang diaplikasikan  di  Indoneisa  berbeda  dengan  yang distandarkan  ditingkat  internasional,  sehingga  siswa tidak terbiasa dengan soal-soal yang berstandar TIMSS dan  PISA  yang  mana  soal  tersebut  menggunakan proses berpikir kritis dalam menyelesaikan.
Menyadari  akan  hal  tersebut,  kemampuan  berpikir kritis  sangat  penting  dimiliki  siswa  dalam  belajar.
————————————————
1 Corresponding Author: Fahrum Nisa Rani Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: fahrumnisarani@gmail.com
2 Co-Author: Elvis Napitupulu & Hasratuddin Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Menurut  Salih  (2013  :  17)  ada  lima  sebab  pentingnya berpikir  kritis,  yaitu  berpikir  kritis  termasuk  domain keterampilan  berpikir  umum,  penting  dalam  ekonomi pengetahuan modern, menambah kemampuan berbahasa dan presentasi, meningkatkan kreativitas dan untuk  refleksi  akan  diri  sendiri.  Oleh  karena  itu, didalam  lingkungan  belajar,  siswa  harus  dibiasakan mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  dalam menyelesaikan soal sehingga kemampuan penyelesaian masalah pun akan berkembang pula.
Normaya  (2015  :  93)  yang  menyatakan  bahwa “Berpikir kritis adalah berpikir rasional dalam menilai sesuatu”.  Sebelum  mengambil  keputusan  atau melakukan  suatu  tindakan,  dilakukan  pengumpulan informasi  sebanyak  mungkin  tentang  sesuatu  tersebut. Pendapat lainnya  dari  Glaser  (dalam  Fisher,  2009  :  3) juga  mendefenisikan  bahwa  “Berpikir  kritis  adalah suatu  sikap  mau  berpikir  secara  mendalam  tentang masalah  –  masalah  berdasarkan  bukti  pendukungnya serta  kesimpulan  lanjutan  yang  diakibatkannya”. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  berpikir  kritis merupakan  berpikir  secara  logis  dengan  menggunakan daya nalar yang berdasarkan bukti empiris.
Pada  dasarnya  kemampuan  berpikir  kritis  erat kaitannya  dengan  proses  berpikir  dan  indikator  – indikatornya. Indikator berpikir kritis dapat dilihat dari karakteristiknya sehingga dengan memiliki karakteristik  tersebut  seseorang  dapat  dikatakan  telah memiliki kemampuan berpikir kritis.
Menurut  Facione  (2015  :  5)  bahwa  terdapat indikator  berpikir  kritis  yaitu  interpretasi,  analisis, evaluasi,  dan  inferensi.  Adapun  pada  indikator interpretasi,  siswa  dituntut  mampu  memahami  dan mengekspresikan maksud atau arti dari suatu masalah. Untuk  indikator  analisis,  siswa  dituntut  untuk  mampu dalam  mengidentifikasi  hubungan  antara  berbagai pernyataan,  pertanyaan,  konsep,  deskripsi  dan  yang lainnya.  Indikator  evaluasi,  siswa  mampu  menilai kredibilitas  suatu  pernyataan  dan  kebenaran  suatu hubungan  antara  berbagai  pernyataan,  pertanyaan, konsep,  deskripsi  dan  yang  lainnya.  Sedangkan  untuk indikator  inferensi,  siswa  dituntut  untuk  mampu memberikan  kesimpulan  ataupun  memberikan  alasan atas langkah yang diambil.
Namun kenyataannya berpikir kritis siswa terhadap pembelajaran  matematika  masih  rendah.  Hal  ini  dapat dilihat  dari  penelitian  Hasratuddin  (2010  :  20)  yang menemukan  bahwa  pada  sekolah  –  sekolah  SMP  di Medan  kemampuan  kognitif  matematika  siswa  pada umumnya  masih  rendah  terutama  pada  kemampuan berpikir  kritisnya.  Kurangnya  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa  disebabkan  ketidakmampuan dalam  memberikan  argumen  atau  alasan  yang  sahih dalam  menjawab  atau  menyelesaikan  masalah, sekalipun  jawaban  yang  diberikan  adalah  benar  dan proses  penyelesaian  masalah  matematika masih  belum tepat,  sehingga  hal  ini  dapat  dikatakan  bahwa  untuk kemampuan  berpikir  kritis  siswa  masih  tergolong rendah.
Selain  itu  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh Jumaisyaroh,  dkk  (2014  :  158)  disalah  satu  SMP  di kota  Medan  khususnya  di  SMP  Ar  –  Rahman
menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis matematis  masih  rendah.  Hal  ini  dilihat  dari  hasil  tes yang  diberikan  peneliti  kepada  30  siswa  dan  hanya  2 siswa  yang  dapat  menjawab  soal  dengan  benar  dan lengkap,  sedangkan  lainnya  hanya  menebak  –  nebak jawaban  saja.  Kemudian  pada  penelitian  yang dilakukan  oleh  Rajagukguk,  dkk  (2016  :  1) menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  siswa lebih  banyak  dalam  kategori  sedang  yaitu  sebesar 38,71%.
Hal ini juga sejalan dengan studi pendahuluan yang telah dilakukan oleh peneliti di sekolah SMP Negeri 3 Stabat  untuk  mengetahui  kemampuan  awal  siswa dalam  berpikir  kritis  matematis  di  sekolah  tersebut. Berikut  ini  adalah  salah  satu  tes  kemampuan  berpikir kritis  yang  diberikan  oleh  peneliti  kepada  siswa  kelas VII SMP Negeri 3 Stabat.
Gambar 1. Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis Berikut  ini  adalah  contoh  jawaban  siswa  yang menunjukkan  tingkat  kemampuan  berpikir  kritis matematika  siswa  yang  diperoleh  tidak  sesuai  dengan indikator berpikir kritis.
Gambar  2. Jawaban  siswa  dalam  penyelesaian  soal kemampuan berpikir kritis matematis siswa
Dari pemaparan tersebut menunjukkan bahwa siswa belum maksimal dalam berpikir kritis dalam menyelesaikan  soal  tersebut.  Pada  jawaban  tersebut dapat diketahui bahwa siswa belum mampu memenuhi beberapa  indikator  -  indikator  berpikir  kritis  yaitu interpretasi,  analisis,  evaluasi  dan  inferensi.  Indikator Interpretasi  dapat  dilihat  bahwa  siswa  belum  bisa memahami  masalah  yang  ditunjukkan dengan  menulis atau  mengekspresikan  maksud  dari  suatu  situasi  soal
Sebuah  taman  berbentuk  persegi  panjang.  Bila panjang  taman  tersebut  ditambah  2  m  dan lebarnya  ditambah  3  m,  maka  taman  tersebut membentuk  suatu  persegi.  Bila  panjang  taman tersebut ditambah 3 m dan lebarnya ditambah 2 m maka  luas  taman  tersebut  bertambah  43  m 2 . Berapakah panjang dan lebar taman mula – mula?

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
tersebut  yaitu  tidak  membuat  apa  yang  diketahui  dan ditanya  dari  soal  tersebut  melainkan  siswa  langsung membuat  model  matematika  dari  soal  tersebut.  Pada indikator analisis siswa juga belum mampu menganalisis untuk mengklarifikasi kesimpulan bedasarkan  hubungan  antara  informasi  dan  konsep dengan  pertanyaan  yang  ada  dalam  masalah  ataupun siswa  belum  mampu  mengidentifikasi  hubungan  – hubungan  antara  pertanyaan  dan  konsep  yang diberikan.  Bedasarkan  hasil  jawaban  siswa  tersebut dapat  diketahui  bahwa  siswa  sudah  mampu  membuat model  matematika  hanya  saja  masih  belum  tepat. Seharusnya  model  matematika  yang  tepat  dari  soal tersebut jika taman berbentuk persegi jika ukuran (p+2) dan  ( l +3)  yaitu  terlebih  dahulu  memodelkan  (p+2) =( l +3) sehingga p= l +1 tetapi siswa memodelkan bahwa ukuran panjang taman yaitu x +2 +3 sedangkan ukuran lebarnya x +3+2  pada  pemaparan  siswa  tersebut  dapat dianalisis  bahwa  siswa  membuat  model  matematika dari  soal  tersebut  secara  langsung  tanpa  mengkaji bahasa  dari  soalnya,  untuk  indikator  evaluasi    siswa sudah  mencoba  untuk  menyelesaikan  soal  tersebut dengan caranya sendiri namun belum tepat sebab siswa salah  dalam  memodelkan  matematika  pada  soal sehingga  berdampak  pada  penyelesaian  berikutnya. Sedangkan  untuk  indikator    inferensi  siswa  sudah mampu membuat kesimpulan namun tidak tepat.
Selain  masalah  tersebut,  siswa  juga  sering mengalami  kesulitan  berpikir  kritis    untuk  memahami soal-soal  kontekstual  yang  berkaitan  dengan  materi yang  dipelajarinya,  memahami  konsep  serta  siswa hanya  berpikir  abstrak  dan  tidak  adanya  pengalaman secara  langsung  dalam  mengkonstruk  pengetahuannya sendiri.
Untuk  memiliki  kemampuan  berpikir  kritis  dan Adversity Quotient yang baik dalam suatu pembelajaran  memang  tidaklah  mudah,  akan  tetapi kemampuan  berpikir  kritis  dan Adversity  Quotient dapat dipelajari dan dilatih. Oleh karena itu, guru harus menemukan pembelajaran yang dapat melibatkan siswa dalam  berpikir  kritis  dan  mampu  meningkatkan Adversity  Quotient siswa  agar  kelak  siswa  terbekali nantinya.  Salah  satu  pembelajaran  yang  dapat diasumsikan mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis dan Adversity Quotient siswa yaitu  melalui  pendekatan  pembelajaran Realistic Mathematics Education.

## KAJIAN TEORITIS

## Kemampuan Berpikir Kritis
Menurut Chukwuyenum (2013 : 90) “Berpikir kritis adalah sebuah konsep yang kompleks yang melibatkan keterampilan  kognitif  dan  kepercayaan  diri,  hal  ini dapat  juga  dipengaruhi  oleh  beberapa  cara  yang digunakan  guru  dalam  menyampaikan  konsep  materi kepada peserta didik”. Sedangkan menurut Ennis (1991 :  6)  memberikan  defenisi  berpikir  kritis  sebagai berikut,  “ Critical  thinking  is  reasonable,  reflective thinking that is focused on deciding what to believe and do” yang  artinya  berpikir  kritis  adalah  berpikir  secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan
keputusan  tentang  apa  yang  harus  dipercayaai  atau dilakukan.
Tanujaya  (2014  :  243)  menyatakan  bahwa “Seseorang dikatakan mempunyai kemampuan berpikir kritis  apabila  mempunyai  tiga  hal  pokok  yaitu  :  (1) sikap  dalam  menanggapi  secara  bijaksana  berbagai persoalan  atau  segala  sesuatu  yang  muncul  dalam kehidupannya,  (2)  pengetahuan  akan  metode  berpikir secara  logis  dan  masuk  akal  dan,  (3)  keterampilan dalam  menerapkan  metode  –  metode    tersebut”. Seseorang  yang  memiliki  komponen  sikap  kritis  akan memiliki  karakter  tertentu  yaitu  karakter  dimana seseorang  cenderung  mencari  tahu  sesuatu  yang mendasari keputusan dan tindakan, karakter yang tidak memihak dan tidak sewenang – wenang, karakter untuk menilai  objektif  terhadap  fakta  –  fakta  yang  relevan, dan  karakter  bernilai  aspek  –  aspek  berpikir  kritis seperti  kejujuran  intelektual,  keadilan,  simpatik,  dan objektivitas. Oleh karena itu, keterampilan dan prinsip –  prinsip  berpikir  kritis  merupakan  hal  yang  penting bagi para pemikir kritis.
Keterampilan  berpikir  kritis  merupakan  cara  yang efektif  untuk  meningkatkan  pemahaman  peserta  didik tentang konsep-konsep matematika karena keterampilan  ini  dapat  membantu  dalam  menafsirkan, menganalisis, mengevaluasi, dan penyajian secara logis dan  berurutan.  Jadi  ketika  seseorang  telah  berpikir kritis maka telah berpikir logis, sebab didalam berpikir kritis  membutuhkan  pemikiran-pemikiran  yang  logis. Tetapi seseorang yang telah berpikir logis belum tentu telah berpikir kritis.
Facione (2015:5) menyatakan bahwa terdapat enam indikator  kemampuan  berpikir  kritis  yaitu  interpretasi ( Interpretation) , analisis ( analysis) , evaluasi ( evaluation) , inferensi ( inference) , eksplanasi ( explanation) ,  dan  regulaasi  diri  ( self  –regulation) . Namun pada penelitian ini peniliti hanya menggunakan indikator interpretasi ( Interpretation) , analisis ( analysis) , evaluasi ( evaluation) , dan inferensi ( inference) .

## Realistic Mathematics Education
Realistic  Mathematic  Education merupakan  suatu pendekatan  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa yakni  menempatkan  siswa  sebagai  subjek  dalam pembelajaran  dan  mengaitkan  pembelajaran  dengan permasalahan–permasalahan yang berhubungan dengan pengalaman  sehari-hari  siswa  (Kristinayanti,  2014). Dengan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematic Education siswa akan menjadi aktif dalam pembelajaran  dan  guru  sebagai  fasilitator. Realistic Mathematic  Education merupakan  pembelajaran  yang orientasinya  menuju  kepada  penalaran  realistik  siswa sesuai  dengan  tuntutan  kurikulum  yang  ditunjukan kepada  pengembangan  pola  pikir  praktis,  logis,  kritis dan  jujur  dengan  berorientasi  pada  penalaran matematika  dalam  menyelesaikan  masalah  (Tarigan, 2006:4).
Suatu  masalah  realistik  tidak  harus  selalu  berupa masalah  yang  ada  di  dunia  nyata  dan  bisa  ditemukan dalam kehidupan sehari-hari akan tetapi suatu masalah disebut realistik jika masalah tersebut dapat

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
dibayangkan  oleh  siswa.  Jadi  intinya  adalah  membuat suatu  masalah  itu  menjadi  nyata  dalam  pikiran  siswa. Dengan demikian berbagai persoalan matematika dapat secara  nyata  dibayangkan  oleh  siswa  sehingga persoalan-persoalan yang dihadapi siswa dalam belajar matematika akan menjadi nyata di pikiran siswa.
Adapun  karakteristik  dalam  pendekatan Realistic Mathematics  Education yang  harus  diterapkan  dalam proses  pembelajaran  (Ningsih,  2014  :  78)  sebagai berikut.
a. Menggunakan  konteks  dunia  nyata  ( The  use  of contex)
Pembelajaran dimulai dengan menggunakan masalah  kontekstual  sebagai  titik  tolak  atau  titik awal untuk belajar.
b. Menggunakan  model  –  model  ( use  models, bridging by verti instruments)
Model  disini sebagai  suatu  jembatan antara   real dan    abstrak    yang  membantu    siswa      belajar matematika  pada   level   abstraksi   yang berbeda artinya  dari    situasi  real    ke  situasi  abstrak    atau dari  matematika informal  ke matematika formal.
c. Menggunakan konstruksi siswa ( Student contribution)
Kontribusi  yang  besar  pada    proses  belajar mengajar    diharapkan  datangnya  dari  siswa.  Hal ini  berarti    semua    pikiran    (konstruksi    dan produksi)  siswa diperhatikan.
d. Menggunakan interaktif ( Interactivity) Interaksi        antar  siswa          dengan          guru merupakan  hal  yang    mendasar  dalam Realistic Mathematics  Education .  Secara  eksplisit  bentuk- bentuk      interaksi    yang    berupa    negosiasi, penjelasan,  pembenaran,  setuju,      tidak      setuju, pertanyaan    atau      refleksi      digunakan    untuk mencapai  bentuk    formal    dari  bentuk-bentuk informal  siswa.
e. Terintegrasi dengan topik lainnya ( Intertining) Dalam RME pengintegrasian
unit-unit
matematika  adalah    esensial.  Jika  dalam pembelajaran    kita    mengabaikan    keterkaitan dengan      bidang      yang  lain,  maka  akan berpengaruh pada  pemecahan masalah.
Adapun  langkah  –  langkah  dalam  pendekatan Realistic  Mathematics  Education menurut  Ningsih (2014  :  81)  yaitu  memahami  masalah  kontekstual, menjelaskan  masalah  kontekstual,  menyelesaikan masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan menyimpulkan.

## PENELITIAN RELEVAN
Chukwuyeum  (2013)  menyatakan  bahwa  dalam proses  pembelajaran  hendaknya  menerapkan  kegiatan yang  melatihkan  keterampilan  berpikir  kritis  siswa untuk  memberikan  kesempatan  siswa  mengasah keterampilan  berpikir  kritis  mereka.  Selain  itu Hidayanti,  As’ari,  dan  Daniel  (2016)  menyatakan bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  masih  rendah terutama  pada  indikator  analisis,  evaluasi,  dan inferensi.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  hasil  analisis  data
yaitu 46.7% siswa dapat melakukan interpretasi dengan baik,  23%  siswa  menganalisis  dengan  baik,  dan  pada indikator  evaluasi,  dan  inferensi  tidak  ada  siswa  yang dapat melakukan evaluasi dan inferensi.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian kualitatif, penelitian yang menggambarkan apa adanya tentang  sesuatu  variabel,  gejala,  atau  tentang  suatu keadaan  (Arikunto,  2000  :  309).  Penelitian  ini  telah dilaksanakan  di  SMP  Negeri  3  Stabat  dengan  Subjek yaitu siswa kelas VII yang berjumlah 32 siswa. Kriteria pengambilan subjek berdasarkan indikator kemampuan  siswa,  kesalahan  jawaban,  dan  jawaban unik.  Melalui  segi  indikator  lembar  jawaban  siswa dikelompokkan menjadi tiga kategori jawaban yaitu (1) lembar  jawaban  siswa  berkemampuan  tinggi;  (2) lembar jawaban siswa
berkemampuan sedang;(3)lembar jawaban siswa berkemampuan rendah. Ketiga kategori lembar Kemudian berdasarkan pola  jawaban  siswa  yang  dominan  akan  dipilih  siswa sebagai  subjek  yang  diwawancarai.  Objek  dalam penelitian  ini  adalah  kemamapuan  berpikir  kritis matematis siswa melalui pendekatan Realistic Mathematics  Education .  Instrumen  penelitian  ini adalah  tes  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan pedoman  wawancara.  Analisis  data  dilakukan  dengan model Miles dan Huberman.
Hasil  jawaban  siswa  dapat  dianalisis  dengan mengacu  kepada  pedoman  penskoran  berpikir  kritis dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1. Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Indikator Keterangan Skor Interpretasi Tidak menulis yang diketahui dan ditanyakan 0 Menulis  yang  diketahui  dan yang ditanyakan dengan tidak tepat 1 Menuliskan  yang  diketahui saja  dengan  tepat  atau  yang ditanyakan saja dengan tepat 2 Menulis  yang  diketahui  dari soal  dengan  tepat  tetapi kurang lengkap 3 Menulis  yang  diketahui  dan ditanyakan  dari  soal  dengan tepat dan lengkap 4 Analisis Tidak membuat model matematika  dari  soal  yang diberikan tetapi tidak tepat 0 Membuat  model  matematika dari  soal  yang  diberikan tetapi tidak tepat 1 Membuat  model  matematika dari  soal  yang  diberikan dengan  tepat  tanpa  memberi penjelasan 2 Membuat  model  matematika dari  soal  yang  diberikan dengan  tepat tetapi ada kesalahan dalam penjelasan 3 Membuat  model  matematika 4

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
dari  soal  yang  diberikan dengan  tepat  dan  memberi penjelasan  yang  benar  dan lengkap Evaluasi Tidak  menggunakan  strategi dalam menyelesaikan soal 0 Menggunakan  strategi  yang tidak tepat dan tidak lengkap dalam menyelesaikan soal 1 Menggunakan  strategi  yang tepat  dalam  menyelesaikan soal, tetapi tidak lengkap atau menggunakan  strategi  yang tidak  tepat  tetapi  lengkap dalam menyelesaikan soal 2 Menggunakan  strategi  yang tepat  dalam  menyelesaikan soal, lengkap tetapi melakukan  kesalahan  dalam perhitungan atau penjelasan 3 Menggunakan  strategi  yang tepat  dalam  menyelesaikan soal,  lengkap  dan  benar dalam melakukan perihitungan/penjelasan 4 Inferensi Tidak membuat kesimpulan 0 Membuat  kesimpulan  yang tidak  tepat  dan  tidak  sesuai dengan konteks soal 1 Membuat  kesimpulan  yang tidak tepat meskipun disesuaikan  dengan  konteks soal 2 Membuat kesimpulan dengan tepat,  sesuai  dengan  konteks tetapi tidak lengkap 3 Membuat kesimpulan dengan tepat,  sesuai  dengan  konteks soal dan lengkap 4

## Modifikasi dari Facione (Normaya, 215:93)
Untuk menentukan apakah siswa memenuhi masing –  masing  indikator  kemampuan  berpikir  kritis  atau belum  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang terdapat  pada  soal matematika maka  dapat  dilihat  dari nilai persentase berikut ini.
Nilai Persentase = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 x 100 %
Susilowati, Sajidan, Ramli (2017:226) Nilai  persentase  keterampilan  berpikir  kritis  yang diperoleh  dari  perhitungan  kemudian  dikategorikan sesuai dengan tabel berikut.
Tabel 2. Kategori Persentase Keterampilan Berpikir Kritis Interval Nilai (%) Kategori 81,25 < 𝑋 ≤ 100 Sangat Tinggi 71,50 < 𝑋 ≤ 81,25 Tinggi 62,50 < 𝑋 ≤ 71,50 Sedang 43,75 < 𝑋 ≤ 62,50 Rendah 0 < 𝑋 ≤ 43,75 Sangat Rendah Normaya (2015 : 96)
Setelah  dianalisis  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  maka  akan  dilanjutkan  untuk
menganalisis  kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah matematika setelah pelaksanaan pembelajaran melalui pendekatan Realistic Mathematics Education .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam proses pembelajaran yang telah dilaksanakan  selama  empat  pertemuan  di  kelas  VII-1 SMP Negeri 3 Stabat bahwa kemampuan berpikir kritis siswa semakin baik setelah diberlakukannya pendekatan Realistic Mathematics Education
dibandingkan  pembelajaran  konvensional  yang  selama ini  diajarkan  ke  siswa  sebelumnya  karena  selama pembelajaran  setiap  siswa  mampu  mengubah  konteks dunia  nyata  kedalam  model  matematika,  kemudian setiap  siswa  memberikan  ide  pemikirannya  kepada kelompoknya dalam menyelesaikan masalah matematika,  lalu  sebagian  besar  siswa  melakukan interaksi  antar  siswa  dengan  guru  jika  terdapat ketidapahaman yang dialami siswa. Selama pembelajaran
melalui pendekatan Realistic Mathematics Education , berpikir kritis siswa lebih baik daripada sebelumnya sebab siswa sudah mampu dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan dan berpikir  secara  logis  dalam  menyelesaikan  masalah matematika.
Berdasarkan  pemaparan  diatas,  maka  pendekatan Realistic  Mathematics  Education dapat  dijadikan alternatif pembelajaran yang dapat
menumbuhkembangkan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  dari penjelasan berikut ini.
Tes  kemampuan  berpikir  kritis  dikerjakan  siswa secara  individu  serta  diawasi  secara  langsung  oleh peneliti  dan  guru  mata  pelajaran  matematika  SMP Negeri  3  Stabat.  Adapun  tingkat  kemampuan  berpikir kritis dapat dilihat pada tabel berikut ini.
Tabel  3.  Tingkat  Kemampuan  Berpikir  Kritis Matematis Siswa Interval Nilai (%) Banyak Siswa Persentase  Kategori 43,75 -  62,50 8 25% Rendah 62,50 – 71,50 11 34,375% Sedang 71,50 – 81,25 13 40,625% Tinggi Jumlah 32 100%
Bedasarkan  tabel  tersebut  dapat  dilihat  bahwa tingkat  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa melalui  pendekatan Realistic  Mathematics  Education diperoleh  bahwa  jumlah  siswa  yang  memperoleh interval  nilai  43,75  –  62,50  pada    kategori  rendah diperoleh  sebanyak  8  siswa  atau  sebesar  25%. Kemudian  jumlah  siswa  yang  berada  di  interval  62,50 – 71,50 dengan kategori sedang sebanyak 11 siswa atau sebesar  34,375%.  Lebih  lanjut  untuk  interval  nilai 71,50 – 81,25 pada kategori tinggi diperoleh sebanyak 13  siswa  atau  sebesar  40,625%.  Sedangkan  untuk mengetahui  persentase  dari  setiap  indikator  berpikir kritis  dari  ke-7  soal  yang  telah  diberikan  dapat  dilihat pada tabel berikut.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 11, No. 1, Juni 2018
Tabel  4.  Persentase  Setiap  Indikator  Berpikir Kritis Indikator Berpikir Kritis Persentase Interpretasi 80,58% Analisis 61,94% Evaluasi 57,36% Inferensi 56,69%
Pada  tabel  4    dapat  disimpulkan  bahwa  untuk indikator  interpretasi  lebih  dominan  dikuasai  oleh siswa  dalam  menyelesaikan  tes  kemampuan  berpikir kritis  yang  telah  diberikan  oleh  guru  dengan  80,58%, sedangkan  pada  indikator  analisis  dari  32  siswa didapatkan  bahwa  61,94%  siswa  mampu  menguasai indikator tersebut, untuk indikator evaluasi 57,36% dan indikator inferensi dengan persentase yaitu 56,96%.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  dalam penelitian  dikemukakan  beberapa  kesimpulan  sebagai berikut.
1. Kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa melalui pendekatan Realistic Mathematics
Education diperoleh  bahwa  jumlah  siswa  yang memperoleh  8  siswa  atau  sebesar  25%  untuk kategori  rendah.  Kemudian  jumlah  siswa  yang berada  kategori  sedang  sebanyak  11  siswa  atau sebesar 34,375%. Lebih lanjut untuk kategori tinggi diperoleh sebanyak 13 siswa atau sebesar 40,625%. Untuk  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  kritis tinggi  sudah  mampu  mengetahui  makna  dari permasalahan  pada  soal  dan  dapat  menuliskan diketahui dan ditanya pada soal, mampu menuliskan  hubungan  konsep  yang  digunakan dalam  menyelesaikan  soal  yakni  sudah  mampu membuat  model  matematika  dari    soal  kedalam bentuk aljabar, dapat menuliskan penyelesaian soal dengan  runtun  dan  tepat  dan  mampu  menarik kesimpulan dari soal tersebut dengan menggunakan kata-kata  atau  teks  tertulis  dengan  lengkap. Sedangkan siswa dengan kemampuan berpikir kritis sedang mampu menuliskan hubungan  konsep  yang digunakan  dalam  menyelesaikan  soal  yakni  sudah mampu  membuat  model  matematika  dari    soal kedalam  bentuk  aljabar  namun  ada  sedikit kesalahan  dalam  penjelasan,  dapat  menuliskan penyelesaian  soal  namun  masih  ada  sedikit kesalahan  dalam  melakukan  operasi  seperti  tanda negatif dan positif, dan mampu menarik kesimpulan dari  soal  tersebut  dengan  menggunakan  kata-kata atau  teks  tertulis  namun  tidak  lengkap.  Sedangkan pada kemampuan berpikir kritis dengan kemampuan  rendah  tidak  mampu  memenuhi indikator  kemampuan  berpikir  kritis  seperti  dapat menuliskan  penyelesaian  soal  namun  masih  tidak tepat  ataupun  tidak  mampu  menarik  kesimpulan dari soal tersebut tidak tepat.
Indikator  berpikir  kritis  berupa  interpretasi  lebih dominan dicapai  siswa  dibandingkan dengan indikator
berpikir  kritis  lainnya,  hal    ini  membuktikan  bahwa siswa  mampu  memahami  makna  dari  soal  tersebut artinya  siswa  mampu  membuat  diketahui  dan  ditanya dari soal.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Awal  penulisan  hingga  penyelesaian  tesis  ini membutuhkan  waktu,  materi,  bimbingan  dari  para dosen,  motivasi  dan  bantuan  dari  berbagai  pihak  serta doa  yang  tulus  dan  semangat.  Oleh  karena  itu,  pada kesempatan  ini  penulis  ingin  menyampaikan  ucapan terima    kasih  Bapak  Dr.  E.  Elvis  Napitupulu,  MS selaku pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin,M.Pd  yang  dengan  tulus  dan  sabar  dalam membimbing  dan  memberikan  arahan,  saran,  serta nasehat kepada penulis dalam penyusunan tesis ini dan juga  semua  pihak  yang  telah  membantu  dan memberikan masukan serta arahan dalam penyelesaian tesis ini.

## REFERENSI
United  Nations  Developmennt  Programme  (UNDP). 2017. Human Development Report .
Hasratuddin. 2018. Mengapa Harus Belajar Matematika. Medan : Perc EDIRA OECD, PISA  2015  Result  (Volume  II):    policies  And Practices  For  Successful Schools.PISA  OECD Publishing, Paris.
Mullis,  Martin,  Foy  dan  Hooper.  2015. Trends  in International  Mathematics  And (TIMSS).  IEA  : TIMSS & PIRLS International Study Center Salih,  Maria.  2013. Konsep  Pemikirandan  Kemahiran Berpikir Kritis dalam Pemikiran Kritis dan Kreatif . Tanjong  Malim  :  Penerbit  Universitas  Pendidikan Sultan Idris.
Normaya.  Karim.  2015.  Ketuntasan  Hasil  Belajar
Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Jurnal  Ilmiah  Didaktika ,  13(2): 92 – 104
Fisher,  Alec.  2009. Berpikir  Kritis  Sebuah  Pengantar . Jakarta : Erlangga Facione, Peter A. 2015. Critical Thinking : What Is and Why It Counts. Insight Assesment.
Hasratuddin.  2010.  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir Kritis  Siswa  SMP  Melalui  pendekatan  Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan Matematika , 4(2): 2 Jumaisyaroh, E.Elvis. Napitupu dan Hasratuddin. 2014. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan  kemandirian  belajar  Siswa  SMP  Melalui Pembelajaran  Berbasis  Masalah. Jurnal  Kreano , 5(2): 157 – 169
Chukwuyenum, Asuai Nelson. 2013. Impact of Critical Thinking  on  Performance  In  Mathematics  Among Senior  Secondary  School  Students  In  Lagos  State. IOSR Journal of Research & Method In Education, 3(5): 18 – 25
Ennis,  Robert  H.  1991.  Critical  Thinking  :  A Streamlined  Conception. Teaching  Philosophy, 14. 15 – 24.
Tanujaya, Benidiktus. 2014. Pengukuran Keterampilan berpikir  Kritis  Siswa  SMA  Dalam  Pembelajaran

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Matematika. Proceeding Seminar Nasional
Psikometri . Ardyanti, Shinta Ika dan Harini, Esti. 2015. Hubungan Antara Adversity  Quotient,  Self  Efficacy dan Kebiasaan Belajar Dengan Prestasi Belajar Matematika  Siswa  Kelas  X  Kecantikan  SMK Negeri Se-Kecamatan
Umbulharjo. Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1): 33 – 44 Kristinayanti,  Ni  Luh  Putu,  Wayan  Wiarta,  dan  Rini Kristiantari.  2014.  Model  Pembelajaran Realistic Mathematics  Education Berbantuan  Media  Visual Berpengaruh  Terhadap  Hasil  Belajar  Matematika Siswa Kelas V SD Gugus 1 Abiansemal. E Journal PGSD Universitas Pendidikan Ganesha, 2(1): 1 – 10 Tarigan,  Daitin.  2006. Pembelajaran  Matematika Realistik. Jakarta : Depdiknas Ningsih, Seri. 2014. Realistic Mathematics Education :
Model Alternatif Pembelajaran Matematika
Sekolah. Jurnal IAIN Antasari, 1(2): 73 – 94 Susilowati, Sajidan,
Ramli. 2017. Analisis
Keterampilan  Berpikir  Kritis  Siswa  Madrasah Aliyah  Negeri  di  Kabupaten  Magetan. Seminar Nasional Pendidikan SAINS . 223 – 231 Arikunto,  Suharsimi.  2013. Prosedur  Penelitian  Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta.