PENENTUAN RUTE TERDEKAT LOKASI KLINIK BERSALIN DI KOTA SURAKARTA MENGGUNAKAN ALGORITMA FLOYD WARSHALL
Taratya Indra Pratiwi 1) ; Yustina Retno Wahyu Utami 2) ; Sri Hariyati Fitriasih 3)
1) Program Studi Sistem Informasi, STMIK Sinar Nusantara
2) Program Studi Teknik Informatika, STMIK Sinar Nusantara
3) Program Studi Manajemen Informatika, STMIK Sinar Nusantara
1) taratyaindrapratiwi@gmail.com; 2) yustina_retno@sinus.ac.id; 3) fitri@sinus.ac.id

## ABSTRACT
Maternity clinics are an option for mothers who will give birth, in addition to locations that are  more  affordable  than  hospitals,  the  place  is  evenly  spread  so  that  their  presence  can  be identified. Maternity Clinic was also chosen because some mothers feel anxious to give birth in a hospital environment, conditions that can slow contractions, make labor longer and interventions are  more  likely.  So  giving  birth  to  a  baby  in  a  maternity  clinic  is  an  alternative  that  is  widely chosen. But not all of them know the location of the nearest Maternity Clinic. Then you will find a way  to  help  find  the  location  of  the  Maternity  Clinic  in  the  city  of  Surakarta  to  be  faster.  The purpose of this study was to make it easier to find where the maternity clinic was located and be able to facilitate and provide access to the community who needed a search for a maternity clinic in the Surakarta area. This research proposes Floyd Warshall algorithm to provide the shortest route.  The  data  used  is  clinic  location  data  obtained  from  the  Health  Office.  The  results  of  this research are the shortest route that is connected in the Google Map, namely information on the location of Maternity Clinic locations and nodes scattered in the Surakarta area which can be of benefit to the community about Maternity Clinic places.
Keywords:  Floyd Warshall  Algorithm,  Geographic  Information  System,  Maternity  Clinic,  The Shortest Route

## I. PENDAHULUAN
Angka kematian ibu (AKI) melahirkan dan angka  kematian  bayi  (AKB)  di  Jawa  Tengah masih  tergolong  cukup  tinggi,  termasuk  di daerah  Surakarta.  Banyak  terjadi  kasus kematian  ketika  melahirkan  dari  tahun  ke tahun yang mengalami peningkatan. Berdasarkan  hal  tersebut  penulis  mempunyai gagasan  untuk  membuat  sistem  informasi geografis  pemetaan  klinik  bersalin  yang mempunyai  layanan  sebagai  salah  satu sarana  bagi  Dinas  Kesehatan  khususnya, untuk mengetahui penyebaran fasilitas layanan  bersalin  di  Kota  Surakarta,  dan  bagi masyarakat  dapat  memperoleh  informasi tentang  penyebaran  fasilitas  layanan  bersalin. Namun  masyarakat  khususnya  pendatang yang  belum  mengetahui  lokasi  klinik  bersalin yang  ada  di  Kota  Surakarta  hal  ini  menjadi kendala,  serta  dengan  wilayah  yang  luas,  lalu lintas yang padat, banyaknya lampu lalu lintas dan  banyaknya  rute  dapat  menjadi  kendala bagi  yang  belum  hafal  rute  Kota  Surakarta yang  akan  menimbulkan  kebingungan  untuk menentukan rute klinik bersalin karena gambaran  tersebut  tidak  tersedia  seperti
visualisasi  tempat,  jarak  antar  daerah  serta jalan yang akan dilalui.
Dari permasalahan diatas yang mendasari penulis  membuat  sistem  informasi  geografis pemetaan  yang  bertugas  menyampaikan informasi klinik bersalin beserta rute terpendek yang  diperuntukkan  bagi  para  ibu  yang  dalam fase  darurat  akan  melahirkan,  sehingga diharapakan  ibu-ibu  dapat  sampai  ditujuan dengan  efektif  dan  efisien.  Sistem  Informasi Geografis  (SIG)  merupakan  sistem  komputer yang  memiliki  empat  kemampuan  dalam menangani  data  yang  bereferensi  geografis: masukan, keluaran, manajemen data (penyimpanan dan pemanggilan data), analisis dan manipulasi data.
Tujuan  penelitian  untuk    menentukan lokasi  klinik  bersalin  dan  rute  terdekat  klinik bersalin  di  wilayah  Kota  Surakarta  dengan menggunakan metode Floyd Warshall sehingga  waktu  tempuh  dapat  dioptimalkan dan  dapat  mengetahui  tempat  klinik  bersalin lain yang dilalui jalur tersebut.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Sistem Informasi Geografis
Sistem didefinisikan sebagai suatu tatanan (keterpaduan)  yang  terdiri  atas  sejumlah komponen  fungsional  (dengan  satuan  fungsi dan  tugas  khusus)  yang  saling  berhubungan dan  bersama –  sama  bertujuan  untuk memenuhi  proses  tertentu[1].  Sedangkan informasi adalah sekumpulan fakta (data) yang diorganisasikan dengan cara tertentu sehingga mereka  mempunyai  arti  bagi  si  penerima[2] sedangkan menurut Faisol[3], informasi adalah data  yang  telah  diproses  ke  dalam  suatu bentuk  yang  mempunyai  arti  bagi  si  penerima dan  mempunyai  nilai  nyata  dan  terasa  bagi keputusan saat itu atau keputusan mendatang.
Sistem  Informasi  Geografis  merupakan sistem  informasi  yang  digunakan  untuk memasukkan, menyimpan, memanggil kembali, mengolah, menganalisa dan menghasilkan  data  geografis  atau  data geospatial  untuk  mendukung  pengambilan keputusan dalam perencanaan dan pengelolaan  penggunaan  lahan,  sumber  daya alam,  lingkungan  transportasi,  fasilitas  kota dan pelayanan umum lainnya[4].

## 2.2 Teori Dasar Graf
Graf  digunakan  untuk  merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek- objek tersebut[4]. Sedangkan Elly[5] mengungkapkan bahwa,  graf digunakan untuk merepresentasikan  objek-objek  diskrit  dan hubungan  antara  objek-objek  tersebut.  Graf didefinisikan  sebagai  pasangan  himpunan  (V, E) ditulis dengan notasi G= (V, E) yang dalam hal  ini  V  adalah  himpunan  tidak  kosong  dari simpul-simpul  ( vertices atau node )  dan  E adalah  himpunan  sisi  ( edges atau arcs )  yang menghubungkan  sepasang  simpul.  Menurut arah dan bobotnya, graf dibagi menjadi empat bagian yaitu:
1.  Graf  berarah  dan  berbobot  adalah  graf yang  tiap  verteks  (titiknya)  diwakili  oleh sebuah  anak  panah  yaitu  sebuah  kurva berarah dan setiap sisinya memiliki bobot.
2. Graf tidak berarah dan berbobot setiap sisi graf  tidak  terdapat  anak  panah  atau sebuah kurva berarah. Disini urutan setiap simpulnya  yang  terhubung  dari  setiap vertex tidak diperhatikan.
3.  Graf  berarah  dan  tidak  berbobot  adalah graf  yang  setiap  verteksnya  diwakili sebuah  anak  panah  yang  menunjukkan sebuah  arah,  tapi  setiap  sisinya  tidak memiliki bobot atau nilai.
4.  Graf  tidak  berarah  dan  tidak  berbobot
adalah  graf  yang  setiap  vertex  tidak diwakili  sebuah  anak  panah  dan  setiap sisinya tidak memiliki bobot atau nilai.

## 2.3 Algoritma Floyd Warshall
Algoritma  Floyd  Warshall  merupakan varian  dari  pemrograman  dinamis,  yaitu  suatu mode  yang  melakukan  pemecahan  masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Algoritma diimplementasikan pada graf dengan  menghitung  bobot  terkecil  dari  semua jalur  yang  menghubungkan  sebuah  pasangan titik,  dan  melakukannya  sekaligus  untuk semua pasangan titik[4].
Pada penelitian ini menggunakan algoritma Floyd Warshall metode maju dengan tujuan untuk mendapatkan solusi akhir dengan membangunnya  dari  tahap  pertama  hingga tahap terakhir-1. Tahapannya meliputi: - tahap pertama (basis) tentunya dimulai dari node Awal.
f 1 (s) = cx 1 s (1)
- Selanjutnya  bangun  relasi  rekurensinya. akan dinyatakan dengan huruf k dan status dengan huruf s. Maka relasinya menjadi: f k (s) = min x k { cx k s + f k -1 ( x k )},  k=2,3,4 (2)

## 2.4 Google Maps API.
Google Maps merupakan suatu peta yang dapat  dilihat  dengan  menggunakan  suatu browser.  Dengan  menggunakan  Google  Maps API,  kita  dapat  menghemat  waktu  dan  biaya untuk  membangun  aplikasi  peta  digital  yang handal, sehingga kita dapat fokus hanya pada data yang ditampilkan[4].

## 2.5 Penelitian Terkait
Penelitian yang  mengimplementasikan Algoritma  Floyd  Warshall  dilakukan  oleh Nazam[6]. Penelitian tersebut berisikan tentang pengembangan sistem geografis yang dapat  memberikan  informasi  jarak  antara  satu daerah  dengan  daerah  lain,  memberikan alternatif jalan dari satu daerah ke daerah lain, memberi  informasi  seputar  daerah  yang diinginkan,  dan  menemukan  lokasi  daerah yang dicari.
Penelitian  berikutnya  dilakukan  oleh  Ni Ketut  Dewi  Ari  Jayanti,  tentang Teknologi  SIG yang  mengintegrasikan  operasi  pengolahan data  berbasis  database[7].  Pengolahan  data geografi meliputi pengambilan data berdasarkan kebutuhan, analisis statistik dengan  menggunakan  visualisasi  yang  khas
serta  berbagai  keuntungan  yang  mampu ditawarkan analisis geografis melalui peta.
Implementasi Floyd warshall untuk penentuan  rute  juga  diterapkan  pada  rute wisata  Kota  Semarang  [8]  dan  pengangkutan Sampah  [9].  Penentuan  rute  wisata  di  Kota Semarang  dimaksudkan  untuk  mengefisiensi waktu,  jarak,  dan  biaya.  Peta  Kota  Semarang ditransformasikan  kedalam  bentuk  diagram grafik.  Algoritma  Floyd-Warshall  diterapkan dalam  perhitungan  bobot  path  dari  diagram grafik  untuk  mencari  rute  terpendek  ke  obyek wisata populer di Kota Semarang[8]. Demikian pula  untuk  rute  pengangkutan  sampah  dari TPS  ke  TPA  di  Kabupaten  Kubu  Raya diperlukan  efisiensi  waktu.  Hal  ini  berkaitan dengan  jumlah  intensitas  sampah  yang  cukup tinggi[9].

## III.  METODE PENELITIAN
3.1  Jenis Data a.  Data primer
Data  Primer  yang  digunakan  berupa jarak  perjalanan,  rute  perjalanan  dan  tempat klinik bersalin yang ada di Kota Surakarta.
b.  Data Sekunder
Data Sekunder adalah data yang diperoleh dari  buku  yang  mendukung  penelitian.  Data diperoleh  dari  media  pustaka  tentang  teori – teori  tentang  objek-objek  yang  digunakan dalam  pembuatan  aplikasi  tersebut.  sehingga aplikasi  ini  dapat  dijadikan  suatu  aplikasi dengan  landasan  teori  yang  benar.  Data Sekunder  berupa  catatan,  laporan  maupun buku bacaan lain seperti peta Kota Surakarta.
3.2  Metode Pengumpulan data a.  Studi Literatur.
Studi literatur untuk mencari referensi yang berkaitan  dengan  cara  kerja  perhitungan Algoritma  Floyd  Warshall  dalam  penentuan jarak terpendek. b.  Wawancara
Tahap  wawancara  dilakukan  dengan  cara tanya  jawab  secara  langsung  dengan  pihak Dinas  Kesehatan  Kota  Surakarta  untuk memperoleh  informasi  data  klinik  bersalin  di Kota Surakarta.
3.3  Metode Analisa Sistem a)  Analisis Sistem Menganalisa kasus rute terpendek dengan Algoritma Floyd Warshall mengenai
penjabaran  dari  hubungan  antar  node  yang diambil  berdasarkan  struktur  jalan  lokasi  klinik
bersalin  kawasan  Surakarta  yang  dijadikan sampel.
b)  Perancangan Sistem Pada tahap ini dirancang proses, database  dan  entitiy  relationship  sistem penentuan  rute  terpendek  secara  garis  besar dengan memperlihatkan masukan, proses dan keluaran  dari  sistem  yang  akan  dirancang untuk  penentuan  rute  terpendek  pencarian Klinik  Bersalin  di  Kota  Surakarta.  Diagram konteks berisi admin, yang memuat data jarak antar  simpang  serta  data  lokasi  titik  simpang, yang  kemudian  diproses  oleh  Algoritma  Floyd Warshall  untuk  mengkalkulasi  jarak  terpendek yang akan digunakan, lalu disalurkan ke User, yang  mana  memuat  map  tiap-tiap  lokasi  titik, data  lokasi,  jarak  terpendek  dari  tiap-tiap lokasi,  serta  rute  map.  Sementara  user  dapat mengakses  semua  tersebut  asalkan  terlebih dahulu mengirim titik awal dan titik tujuan yang akan dicari
c)  Implementasi Sistem Hasil rancangan diimplementasikan dengan  Google  Map  API  untuk  dapat menampilkan jalur terpendek berupa titik yang dilalui yang menghubungkan antar node dalam hasil  rute  ke  lokasi  klinik  bersalin  Kota Surakarta.
d)  Pengujian Sistem
Pengujian  sistem  yang  dilakukan  meliputi pengujian fungsionalitas sistem dan validasi

## IV.  HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1  Analisa Sistem
Peta  yang  diperoleh  ditransformasikan  ke dalam  bentuk  graf  serta  diberi  bobot  sesuai jarak  hasil  pengukuran  dari  satu  titik  ke  titik yang  lain.  Berikut  adalah  contoh  graf  dari Pasar  Kabangan  menuju  Klinik  Bersalin Barokah  yang  menjadi  titik  tujuan  ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1.  Representasi Graf
Keterangan:
S1 = Pasar Kabangan (titik awal) S2 = Nonongan Slamet Riyadi S3 = Batik Keris S4 = Jackstar Cafe Slamet Riyadi
S5 = Pasar Jongke S6 = Perempatan Purwosari
S7 = Klinik Bersalin Barokah (titik
akhir).
Untuk  mengetahui  valid  tidaknya,  maka dilakukan  perhitungan  secara  manual  terlebih dahulu.  Perhitungan  manual  menggunakan tabel  yang  terdiri  dari  beberapa  tahap  untuk mengetahui  jarak  terpendek  dari  Pasar Kabangan menuju Klinik Bersalin Barokah (1).
Pada tahap ini, akan dihitung berapa jarak dari  titik  awal  (S1)  menuju  beberapa  node terdekat  berikutnya.  Diketahui  ada  tiga  node yang  bisa  dilewati  dengan  jalur  yang  berbeda pula, yaitu S5, S4, dan S3.

## Tabel 1. Tabel Perhitungan tahap 1
S Solusi Optimum f 1 x 1 S5 622,21 S1 S4 754,291 S1 S3 817,094 S1
Tahap 2:
Perhitungan di
tahap dua ini menggunakan  Rumus  (2),  yakni  dengan menambahkan  nilai  dari  hasil  perhitungan Tabel 1 ke titik-titik berikutnya. Masing-masing jarak  S5,  S4,  dan  S3  akan  ditambahkan dengan node yang berada pada titik selanjutnya,  yaitu  S7,  S6,  dan  S2.  Karena berdasarkan  keterangan  graf  Klinik  Bersalin Barokah  berada  pada  S7,  maka  langsung diketahui berapa hasil jarak menuju titik tujuan. Hasil  perhitungan  tahap  2  dapat  kita  lihat seperti pada Tabel 2 berikut.

## Tabel 2. Tabel perhitungan tahap 2
x 2 s f 2 ( x 2, s) = cx 2 s + f 1 ( x 2 ) Solusi Optimum S5 S4 S3 f 2 (s) x 2 S7 1481,7359 ∞ ∞ 1481,7959 S5 S6 1417,273 1185,761 ∞ 1185,761 S4 S2 ∞ 1526,787 1505,622 1505,622 S3
Berdasarkan  perhitungan  tersebut,  diketahui bahwa  hasil  dari  S6  dan  S3  masih  harus melewati beberapa titik untuk menuju S7.

## 4.2  Perancangan Sistem

## 1.   Data Flow Diagram (DFD)
Perancangan untuk sistem penentuan rute terpendek  ke  klinik  bersalin  di  sajikan  pada Gambar 2.

## Gambar 2.  DFD Level 0
2. Entity Relationship Diagram (ERD) Gambar 3 berikut adalah ERD yang terdiri terdiri dari entitas, atribut, dan relasi.
Gambar 3. ERD Rute Terpendek ke Klinik Bersalin

## 4.3 Implementasi a.  Fungsi Floyd Warshall
Pseuducode  algoritma  Floyd  Warshall  yang digunakan  untuk  pencarian  rute  terpendek ditunjukkan pada Gambar 4.

## Gambar 4. Formula Floyd Warshall
Berdasarkan  Gambar  4,  jarak  terpendek dihasilkan  dari  rekurens  menggunakan  nested for  yang  mana  pasangan  titik  dilambangkan dengan indeks baris dan kolom .

## b.  Alur Algoritma Floyd Warshall
Mulai Input lokasi asal dan lokasi tujuan Mencari lokasi asal dan lokasi tujuan Ditemukan Jalur=0 Tentukan Vs(V1) sebagai T-node Permanen Cari V2 sementara dengan bobot terkecil dan tetapkan jalur sementara Ubah Status V2 dan tetapkan sebagai T-node Bobot terkecil ditemukan Menampilkan informasi rute terpendek Selesai Ya Tidak Tidak Ya Tentukan lokasi asal(Vs) dan lokasi tujuan(Vt)
Gambar 5. Formula Floyd Warshall

## c.  Implementasi Rute
Pada  pengujian  ini,  akan  ditentukan  rute terpendek  yang  akan  dipilih  algoritma  Floyd warshall.  User  memilih  titik  awal  pada  bagian Lokasi  Awal,  maka  tempat-tempat  yang menjadi  titik  utama  akan  ditampilkan.  Setelah itu  memilih  tempat  Klinik  Bersalin  yang  akan dituju, maka nama tempat Klinik Bersalin akan muncul.
Gambar 6. Pengujian Rute

## d.  Implementasi Informasi Lokasi
Pada  pengujian  Informasi  Lokasi,  akan ditunjukkan  informasi-informasi  Klinik  Bersalin yang  tercantum.  User  mengeklik  panah  kecil yang  ada  disebelah  kiri  web,  maka  ada  form yang  menggeser  otomatis  yang  menunjukkan data dari Klinik Bersalin yang ada.

## Gambar 7. Pengujian Informasi Lokasi

## e.  Implementasi Data
Bagian  Pengujian  Data  bisa  diakses setelah  melakukan  aktivitas  Login.  Bila  data sesuai,  maka  tampilan  khusus  admin  akan muncul.  Bagian  ini  merupakan  satu  tingkat lebih  dalam  daripada  yang  biasa  diakses  oleh user  yang  bukan  admin,  karena  memuat
tampilan  yang  berisi  informasi  semua  node yang  dibuat,  jalur-jalurnya  pun  akan  terlihat bersambungan  satu  sama  lain,  tidak  seperti pada tampilan tanpa login yang rutenya hanya muncul  satu  garis  karena  yang  diutamakan adalah menampilkan lokasi terdekat.

## Gambar 8. Pengujian Data

## 4.4 Pengujian Sistem a.  Pengujian Fungsional
Pengujian  fungsional  merupakan  teknik pengujian  yang  digunakan  untuk  menguji  fitur atau fungsi dari sistem perangkat lunak, harus mencakup semua skenario dan kesimpulan.Berikut adalah hasil dari pengujian Fungsional.

## Tabel 3 Tabel Pengujian Fungsional
Komponen yang Diuji Skenario Pengujian Pengamatan Kesim- pulan Pengujian Rute Menampilkan hasil rute terpendek yang ditampilkan dalam bentuk variabel sesuai dengan titik-titik yang muncul pada peta.
Data didapat dengan mengeklik lokasi awal, lalu lokasi tujuan. Hasil menunjukkan jalur terdekat dapat
ditampilkan. Sesuai Pengujian Informasi
Lokasi Menampilkan data dari klinik bersalin yang tercantum. Hasil yang ditampilkan adalah informasi-
informasi dari klinik bersalin, diantaranya foto, alamat lokasi, serta nomor telepon Sesuai Pengujian Login Memasukkan username dan password
untuk login ke admin.
Jika data sesuai, maka dianggap
benar.
Data login dimasukkan dan ketika valid, maka akan masuk ke menu utama admin. Sesuai
Komponen yang Diuji Skenario Pengujian Pengamatan Kesim- pulan Memasukkan username dan password untuk login ke admin.
Jika data tidak sesuai, maka dianggap salah.
Data login dimasukkan dan jika informasi yang diinput tidak valid, maka muncul info kesalahan. Sesuai Pengujian Data Merubah informasi data klinik bersalin pada halaman admin. Data klinik bersalin dapat diperbaharui informasinya, seperti merubah foto lokasi dan mengganti alamat. Sesuai

## b. Pengujian Validitas
Pengujian Validitas digunakan untuk mengetahui apakah hasil dari aplikasi program menunjukkan  kesesuaian  atau  tidak  dengan hasil  perhitungan  manual.  Gambar  9  adalah hasil perhitungan program.

## Gambar 9. Hasil Perhitungan Program
Selanjutnya, akan dilakukan perbandingan dengan  hasil  perhitungan  manual.  Hasil perbandingannya disajikan pada Tabel 4.

## Tabel 4 Tabel Perbandingan Hasil
Rute Manual Program Hasil Rute Alternatif Jarak (m) Rute Jarak (m) S1-S7 S1-S4- S6-S5- S7 2840,35 S1-S5- S7 1481,7 35999 VALID S1-S3-
S2-S4- S6-S5- S7 4364,17 7 S1-S5- S7 1481,73 5999

## V. PENUTUP
5.1

## Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  dan  implementasi sistem  penentuan  rute  terpendek  Klinik Bersalin  yang  dilakukan  oleh  peneliti,  maka dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu: 1.  Algoritma Floyd Warshall dapat diimplementasikan  untuk  penentuan  rute terpendek  menuju  Klinik  Bersalin  berbasis sistem informasi Geografis.
2.  Berdasarkan pengujian fungsionalitas menggunakan  metode black  box ,  aplikasi yang  dikembangkan  telah  sesuai  dengan skenario yang diujikan.

## 5.2 Saran
Aplikasi  penentuan  rute  terpendek  untuk Klinik  Bersalin  yang  dikembangkan,  masih didasarkan  pada  kriteria  jarak  saja  dan berbasis  web,  oleh  karena  itu  disarankan beberapa hal sebagai berikut: 1.  Sistem dapat dikembangkan dengan menambahkan  kriteria  waktu  tempuh  dan kepadatan untuk mencari rute terpendek.
2.  Sistem  dapat  dikembangkan  untuk  aplikasi yang  bersifat mobile agar  mudah  diakses oleh pengguna.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Yakub, Pengantar Sistem Informasi . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013.
[2]  S.  Adam, Penggunaan  Quantum  GIS Dalam Sistem Informasi Geografis . Bogor: Andi, 2012.
[3]  A.  Faisol  and  Indarto, Tutorial  Ringkas ArcGIS -10 . Yogyakarta: Andi, 2013.
[4]  Riyanto,  P.  E.  Putra,  and  H.  Indelarko, Tuntunan Praktis: Pengembangan Aplikasi Sistem  Informasi  Geografis  Berbasis Desktop  dan  Web .  Yogyakarta:  Gava
Media, 2009.
[5]  M.  J.  Elly, Sistem  Informasi  Geografis . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2009.
[6]  A.  Nazam, Penentuan  Rute  Terpendek Untuk  Distribusi  Paket  Pos  Menggunakan Algoritma  Floyd  Warshall .  Yogyakarta:
Tesis,  Program  Pasca  Sarjana  Ilmu
Komputer, STMIK AKAKOM, 2014.
[7]  N. K. D. A. Jayanti, Penggunaan Algoritma Floyd  Warshall  Dalam  Masalah  Jalur
Terpendek  Pada  Penentuan  Tata  Letak Parkir .  Surabaya:  Tesis,  Program  Pasca Sarjana  Ilmu  Komputer,  STMIK  STIKOM, 2014.
[8]  F. W. Ningrum and T. Andrasto, “Penerapan Algoritma Floyd-Warshall
dalam  Menentukan  Rute  Terpendek  pada Pemodelan  Jaringan  Pariwisata  di  Kota Semarang,” J.  Tek.  Elektro ,  vol.  8,  no.  1, pp. 21 –24, 2016.
[9]  V. Setiawan, M. Kiftiah, and W. B. Partiwi, “Lintasan Terpendek Pengangkutan Sampah (  Studi  Kasus :  Pengangkutan Sampah di Kabupaten Kubu Raya ),” Bul. Ilm. Math. Stat. dan Ter. , vol. 6, no. 3, pp. 221 –230, 2017.