## STUDI PENEMPATAN KAPASITOR EKSITASI PADA GENERATOR INDUKSI SATU FASA

## Rahmat Hidayat, Refdinal Nazir
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Andalas
ABSTRAK — Motor induksi satu fasa hanya dapat beroperasi sebagai generator induksi satu fasa eksitasi sendiri (SPSEIG) jika rotornya diputar diatas kecepatan sinkron, serta kumparan bantu dan/atau kumparan utama  dihubungkan  kapasitor  eksitasi.  Paper  ini  menganalisis  pengaruh  penempatan  kapasitor  eksitasi terhadap  performansi  dari  SPSEIG,  yang  meliputi:  tegangan  dan  frekuensi  generator.  Hasil  simulasi komputer dibandingkan dengan hasil pengujian laboratorium untuk menguji keakuratan model dan metode analisis yang diajukan. Berdasarkan hasil pengujian dan simulasi, penggunaan dua buah kapasitor eksitasi yang  dipasang  di  kumparan  utama  dan  kumparan  bantu  menghasilkan  performansi  paling  baik  dari kestabilan    tegangan  dan  frekuensi.  Penggunaan  satu  kapasitor  eksitasi  di  kumparan  utama  akan menyebabkan drop tegangan relatif lebih besar ketika dibebani.
Kata Kunci :SPSEIG, kapasitor eksitasi, kumparan utama, kumparan bantu, matrik admitansi
ABSTRACT — Single  phase  induction  motor  can  only  operate  as  a  single-phase  self-excited  induction generator (SPSEIG) when the rotor is rotated above synchronous speed, as well as auxiliary windings and / or main windings is connected capacitor excitation. This paper analyzes the influence of the placement of excitation  capacitor  on  the  performance  of  SPSEIG,  which  include:  voltage  and  frequency  generator. Computer simulation results compared with the results of laboratory testing to verify the accuracy of the models and methods of analysis are proposed. Based on test results and simulation, the use of two capacitors excitation  coil  mounted  in  the  main  and  auxiliary  windings  produce  best  performance  of  voltage  and frequency  stability.  The  use  of  a  capacitor  excitation  in  the  main  windings    will  cause  relatively  high voltage drop when loaded.
Keywords :SPSEIG,excitation capacitor,main windings, auxiliary windings, admitance matrix

## Daftar Simbol
Simbol Keterangan
s n Kecepatan sinkron (pu)
r n Kecepatan rotor (pu)
s Slip
F Frekuensi per unit (p.u.) U Kecepatan per unit (p.u.) a Rasio  lilitan  kumparan  bantu  terhadap kumparan utama
Clsh X Reaktansi Kapasitor eksitasi paralel di kumparan utama (p.u.)
sh
X Reaktansi  kapasitor  eksitasi  paraleldi kumparan bantu (p.u.)
1 U R Resistansi  stator  kumparan  utama (p.u.)
1 B R Resistansi  stator  kumparan  bantu (p.u.)
L
R Beban resistif (p.u.)
2 R Resistansi rotor (p.u.) 1 X U Reaktansi stator kumparan utama (p.u.) 1 X B Reaktansi stator kumparan bantu (p.u.) 2 X Reaktansi rotor (p.u.)
X L Reaktansi beban (p.u.)
X m Reaktansi magnetisasi (p.u.)
V T Tegangan terminal beban (p.u.)
V g Tegangan celah udara generator (p.u.)
sf I
Arus stator kumparan utama komponen maju (p.u.)
sb I Arus stator kumparan utama komponen mundur (p.u.) S I Arus stator (p.u.)
B I Arus kumparan bantu (p.u.)
C I Arus kapasitor kumparan utama (p.u.)
L I
Arus beban (p.u.)

## 1. PENDAHULUAN
Belakangan  ini,  penggunaan  generator induksi  sebagai  pembangkit  listrik  dengan sumber energi terbarui semakin meningkat. Hal ini  disebabkan  karena  beberapa  keunggulannya dibandingkan  dengan  generator  konvensional, diantaranya adalah: pengoperasian dan pemeliharaannya  sederhana,  tanpa  sikat,  harga lebih  murah,  mampu  mengatasi  gangguan dengan proteksi sendiri dan sanggup membangkitkan daya pada kecepatan bervariasi. Selain  itu,  penggunaan  generator  induksi  pada pembangkit listrik dengan kapasitas kecil seperti pada  pembangkit  listrik  mikrohidro  (PLTMH) lebih menguntungkan dibandingkan menggunakan generator sinkron [1].
Salah satu aplikasi generator induksi ini dapat dioperasikan  pada  kondisi  berdiri  sendiri /terisolasi untuk penyediaan energi listrik daerah terpencil  [2].  Di  daerah  terpencil  dimana distribusi penduduknya relatif jarang, umumnya menggunakan  suplai  listrik    satu  fasa.  Suplai satu  fasa  lebih  cocok  digunakan  karena pembuatan  sistem  distribusinya  sederhana  dan biayanya  murah  [3].  Salah  satu  cara  untuk mendapatkan  generator  induksi  1  fasa  adalah mengubah  motor  induksi  1  fasa  menjadi generator  induksi  dengan  cara  memberikan suplai daya reaktif ke dalam motor induksi [4]. Motor  induksi    satu  fasa    dapat  beroperasi sebagai Single  Phase  Self  Excitation  Induction Generator (SPSEIG)    jika  rotornya  diputar diatas  kecepatan  sinkron  dan  antara  kumparan utama dengan kumparan bantu dipisahkan secara listrik,  yang  terdapat  kapasitor  eksitasi  pada salah satu atau kedua kumparan ini [5].
Leicht dan Makowski [5] berhasil melakukan simulasi pengaruh topologi kapasitor dan jumlah lilitan  kumparan  stator  terhadap  performa SPSEIG.  Kim  dan  Lee  [6]  berhasil  mengitung nilai kapasitor eksitasi di kumparan bantu pada SPSEIG.  Lalwani  dan  Singh  [2]  menganalisis SPSEIG  dengan  satu  kumparan  dalam  kondisi mantap. Berbagai metode telah digunakan untuk analisis  SPSEIG  dalam  kondisi  matap,seperti: Newton  Raphson,  logika  fuzzy  dan  algoritma genetika pada SPSEIG [7-9]. Gurung dan Freere [10]  menganalisis  generator  induksi  tiga  fasa dengan teknik komputasi matlab simbolik . Dalam  tulisan  ini  dianalisis  penempatan kapasitor  eksitasi  pada  SPSEIG.  Analisis  inii digunakan  untuk  menentukan  penempatan
kapasitor eksitasi yang efektif dari SPSEIG, agar diperolah performansinya terbaik. Dalam dalam analisis  ini  digunakan  metode MATLAB symbolic computation.
Tulisan ini terdiri dari 5 bagian. Bagian ke 2 membahas  tentang  pemodelan  dari  SPSEIG. Metode yang digunakan dibahas pada bagian ke 3, sedangkan hasil dan pembahasan didiskusikan pada bagian ke 4 serta kesimpulan di bagian ke 5.

## 2. PEMODELAN
Dua jenis konfigurasi SPSEIG yang dibandingkan dalam paper adalah : 1. SPSEIG dengan kapasitor eksitasi terpasang paralel di kumparan utama dan kumparan bantu (Konfigurasi-1)
2. SPSEIG dengan kapasitor eksitasi terpasang  paralel  di  kumparan  utama
(Konfigurasi-2)

## 2.1 Konfigurasi-1
Rangkaian  ekivalen  SPSEIG    dengan kapasitor eksitasi terpasang paralel di kumparan utama  dan  kumparan  bantu  ditunjukan  oleh Gambar  1.  Parameter-  parameter  rangkaian ekivalen adalah sebagai berikut:
1 L L Z R jFX   (1)
2 CLsh jX Z F   (2) 3 2 2 L L R jFX Z    (3)
4 2 CLsh jX Z F  (4)
5 L L Z R jFX   (5)
6 CLsh jX Z F   (6)
7 m Z jFX  (7)
2 8 2 R F Z jFX F U    (8)
9 m Z jFX  (9)
2 10 2 R F Z jFX F U    (10)
11 1 1 U U Z R jFX   (11)
12 1 1 U U Z R jFX   (12)
1 1 1 1 13 2 2 2 2 2 2 2 2 sh U U B B jX R jFX R jFX
Z a a Fa      (13)
CLsh X F j  CLsh X F j  2 CLsh X F j L R L R L jFX L jFX 2 L R  2 L FX j  1 2 2 B R a 1 2 2 B FX j a 2 2 sh X j Fa  1 2 U R  1 2 U FX j  1 U R 1 U R 1 U jFX 1 U jFX 2 jFX 2 jFX m jFX m jFX 2 R F F U  2 R F F U  sf I sb I
Gambar 1. Rangkaian ekivalen SPSEIG dengan
Konfigurasi-1
Persamaan matrik admitansi berdasarkan rangkaian ekivalen Gambar 1 adalah:
7 8 7 8 7 8 7 8 9 10 9 10 9 10 9 10 ( ) 0 1 0 ( ) ( ) 2 0 0 ( ) 3 0 U V W Y Y Y Y Y V Y Y Y Y Y Y Y Y Y V Y Y Y Y Y V    
                                      (14) atau
  Y .   V =   0 (15)
Performansi  mesin  diperoleh  dari  persamaan– persamaan berikut :
     2 U V U V V D Z Z Z Z Z     (16)
Arus kumparan utama komponen maju yaitu:
  10 gf U V sf V Z Z Z F
D    I (17)
Arus kumparan utama komponen mundur yaitu
. F V sb gf Z V D  I (18)
Arus yang mengalir di kumparan utama yaitu
S sf sb   I I I (19)
Arus yang mengalir di kumparan bantu
( ) B sf sb j   I I I (20)
Tegangan terminal beban kumparan utama yaitu
.( ) T L L L R jFX   V I (21)
Daya keluaran generator yaitu 2 . output L L P I R  (22)

## 2.2 Konfigurasi-2
Rangkaian  ekivalen  SPSEIG    dengan kapasitor eksitasi terpasang paralel di kumparan utama  dan  kumparan  bantu  ditunjukan  oleh Gambar  2.  Parameter-parameter  rangkaian ekivalen didefenisikan sebagai berikut :
1 L L R Z jX F
  (23)
2 2 CLsh jX Z F   (24)
1 3 1 U U R Z jX F   (25)
2
2 4 2( ) 2 R jX Z F U    (26)
2 2 5 2( ) 2 R X Z j
F U    (27)
6
2 m X Z j  (28)
Persamaan matrik admitansi berdasarkan rangkaian ekivalen Gambar 2 adalah:
    1 2 3 3 3 3 4 6 4 6 4 6 4 5 6 ( ) 0 1 0 ( ) 2 0
0 3 0
Y Y Y Y V Y Y Y Y Y Y V Y Y Y Y Y V                                            Y .   V =     0 (28)
2 2 jX 1 U R F 1 U jX L jX L R F 2 CLsh jX F  2 2 jX 2 m X j 2 2( ) R F U  2 2( ) R F U  / g V F S I C I L I
Gambar 2. Rangkaian ekivalen SPSEIG untuk konfigurasi-2
Performansi  mesin  diperoleh  dari  persamaan  – persamaan berikut:
Arus di kumparan utama
  1 2 2 1 2 / R 2 2 ( ) gf S U L Clsh Clsh L U L Clsh L F FX X jX R R X jX j F F U R F jF X X                V I (29)
Sekarangnilai L I dan C I bisa dihitung
2 2 ( ) ( ) L Clsh Clsh L L S L L L L Clsh L Clsh L L FX X jX R I x I R F jX R F jR X X F X X X        (30)
C S L I I I   (31)

## Tegangan terminal bebankumparanutama
. T L L V I R  (32) Daya output 2 . out L L P I R  (33)

## 3. METODE ANALISIS
Spesifikasi  mesin  induksi  satu  fasa  yang digunakan pada kajian ini ditunjukan pada tabel 1.  Pada  konfigurasi-1  menggunakan  dua  buah kapasitor  eksitasi  yang  paralel  di  kumparan utama  yaitu  51,2  µF  dan  12  µF  di  kumparan bantu,  sedangkan  pada  konfigurasi-2  hanya menggunakan  kapasitor  eksitasi  paralel  di kumparan  utama  yaitu  71,2  µF  sedangkan kumparan bantu di buka (open circuit).
Tabel 1. Spesifikasi mesin induksi yang digunakan Type 73 204 Class 0.3 230 V 2.5 A 0.37 kW Cos φ 0.98 50 Hz 1435 RPM CA= 50 – 60 uF CB= 20 uF Is :  F IP : 20 Tabel 2.  Parameter mesin induksi yang direferensikan ke kumparan utama Parameter Satuan Ohm p.u. R 1U 7.2 0.078 X 1U 10.33 0.112 R 1B 18.5 0.2010 X 1B 22.3606 0.2430 R 2 10.43 0.1133 X 2 10.33 0.112
a = 1,4357

## Metode  Analisis  Rangkaian  Menggunakan MATLAB Symbolic Computation
Pada  saat  generator  beroperasi   0 V  maka det   Y =0. Ini berarti komponen real dan imajiner dari det   Y bernilai nol.
Real        det   Y = 0                                     (34)
Imajiner  det   Y = 0                                     (35)
Dengan memasukan kecepatan rotor, parameter generator, reaktansi kapasitor eksitasi, dan  impedansi  beban,    maka  nilai  frekuensi output  (F)  dalam  p.u.  dan  nilai  reaktansi magnetisasi  ( m X )  dapat  diperoleh  dengan menyamakan  komponen  real  dan  imajiner admitansi total = 0.
Dengan metode konvensional biasanya akan diperoleh dua persamaan polinomial orde tinggi sehingga untuk menyelesaikannya akan membutuhkan  manipulasi  matematika  untuk mendapatkan  nilai  koefisiennya  dan  itu  akan memakan waktu yang lama. Pada metode ini kita tidak perlu melakukan penyederhanaan persamaan  dan  mengunakan  metode  numerik untuk  menyelesaikan  variabel  yang  belum diketahui. Kita hanya perlu membuat persamaan matriks  admitansinya  dalam  bentuk  simbol aljabar  di  matlab,  dan  selanjutnya  diselesaikan dengan fungsi kunci MATLAB berikut ini:
S = solve(real,imajiner)
S = [S.F S.Xm]
Setelah  nilai  F  dan m X diketahui  maka  nilai tegangan  pada  celah  udara g V dapat  ditentukan menggunakan  kurva  magnetisasi  yang  secara matematis dapat ditulis sebagai berikut;
3 2 0, 034 4, 673 217,9 3676 g m m m V X X X      Untuk 36 59 m X   (36)
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengaruh Beban Terhadap Tegangan Terminal   dan Frekuensi Gambar 3. Hasil untuk konfigurasi-1 Gambar 4. Hasil untuk konfigurasi-2
Dari Gambar 3 dan Gambar 4 dapat dianalisis bahwa  saat  beban  meningkat  maka  nilai tegangan akan turun. Hal yang sama juga terjadi pada  nilai  frekuensinya  yang  juga  ikut  turun.
Pada konfigurasi-1, hasil pengujian menunjukkan  nilai  tegangan  berkisar  antara 0.938 p.u – 0.634 p.u (tegangan dasar 230 volt), sedangkan hasil simulasi menunjukkan nilainya berkisar antara 0.963 p.u – 0.823 p.u. Sementara pada konfigurasi-2,  hasil pengujian menunjukan nilai  tegangan  lebih  rendah  dari  konfigurasi-1 yaitu berkisar antara 0.924 p.u – 0.635 p.u. dan secara  simulasi  nilainya  berkisar  antara  0.915 p.u – 0.781 p.u.
Dari segi frekuensi, pada konfigurasi-1, hasil pengujian    nilainya  berkisar  antara  0.983  p.u  – 0,963  p.u.  (frekuensi  dasar  50  Hz)  dan  secara simulasi yaitu 0,978 p.u – 0,956 p.u. Sedangkan pada  konfigurasi-2  hasil  pengujian  juga menunjukan  nilai  frekuensi  lebih  rendah  dari konfigurasi-1  yakni  nilainya  berkisar  antara 0.961 p.u – 0,941 p.u dan secara simulasi yaitu 0,955 p.u – 0,940 p.u

## Pengaruh  Kecepatan  Terhadap  Tegangan Terminal Beban dan Frekuensi
Dari  Gambar  5  dan  Gambar  6  terlihat bahwa  baik  hasil  pengujian  maupun  simulasi, tegangan  dan  frekuensi  akan  naik  ketika kecepatan  rotor  meningkat.  Pada  konfigurasi- 1,hasil  pengujian  menunjukkan  nilai  frekuensi 1.0  p.u.  diperoleh  pada  kecepatan  1.02  p.u( kecepatan  dasar  1500  rpm),  sedangkan  secara simulasi diperoleh pada kecepatan 1.023 pu.
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Fre ku en si ( p u ) Te gan gan (p u ) Arus Beban (pu) Arus Beban vs tegangan (percobaan) Arus Beban vs tegangan (perhitungan) Arus Beban vs frekuensi (percobaan) Arus Beban vs Frekuensi (perhitungan) 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Fre ku en si ( p u ) Te gan gan (p u )

## Arus Beban (pu)
Arus Beban vs tegangan (percobaan) Arus Beban vs tegangan (perhitungan) Arus Beban vs frekuensi (percobaan) Arus Beban vs Frekuensi (perhitungan) 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 Fre ku en si ( p u ) Te gan gan ( p u )

## Kecepatan (pu)
Kecepatan vs Tegangan (percobaan)
Kecepatan vs tegangan (perhitungan) Kecepatan vs Frekuensi (percobaan) Kecepatan Vs Frekuensi (perhitungan)
Gambar 6.Hasil untuk konfigurasi-2 Untuk konfigurasi-2, hasil pengujian menunjukkan  nilai  frekuensi  1.0  pu  diperoleh pada  kecepatan  1.0453  pu,  sedangkan  secara simulasi diperoleh pada kecepatan 1.0533 pu.

## 5. KESIMPULAN
Dari  hasil  pengujian  dan  simulasi  dapat disimpulkan  bahwa  tegangan  dan  frekuensi generator  pada  konfigurasi-1  lebih  stabil daripada  menggunakan  konfigurasi-2,  sehingga penempatan  kapasitor  eksitasi  paling  efektif adalah    menggunakan  dua  buah  kapasitor eksitasi yang letaknya satu  paralel di kumparan utama dan satu lagi paralel  di kumparan bantu.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Khusuma,  Andre. Perancangan  Dan Pembuatan Alat Kompensasi Seri Generator Induksi Dengan Metode Modulasi  Lebar  Pulsa .  Tugas  Akhir. Universitas Andalas : Padang. 2003. [2] Mahendra Lalwani dan Mool Singh,“Analysis  of  Single  Phase  Self- Excited  Induction  Generator  with  One Winding  for  Obtaining  Constant  Output Voltage”,International Journal of Electrical  Engineering.  ISSN  0974-2158 Volume 4, Number 2 (2011), pp.173-181. [3] S.N.Mahato, S.P.Singh, dan M.P.Sharma,“Capasitor  Required  For Maximum  Power  Of    A  Self-  Excited Single-Phase  Induction  Generator  Using A Three Phase Machine ”, IEEE Transaction  on  Energy  Conversion,  Vol.
23, No.2, Juni 2008.
[4] Effendy,  Machmud. Rancang  Bangun Motor Induksi Sebagai Generator (Misg) Pada Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro .  Jurnal  Teknik  Elektro, Volume 11, Nomor 2, Juni 2009, hal 71- 76. [5] Aleksander Leicht dan Krzysztof Makowski,  “A  single-phase  induction motor operating as a self-excited induction generator”,Archives Of Electrical  Engineering  Vol.  62(3),  pp. 361-373 (2013). [6] Cherl-jin  Kim  dan  Kwan-Yong  Lee,”  A Study  on  the  Modelling  and  Design    of Single  Phase  Induction  Generators”,
KIEE International Transaction on Electrical Machinery and Energy Convertion  System,  Vol.5-B,  No.  4,  pp.
331-336, 2005.
[7] Y.H.A.  Rahim,  A.I.  Alolah  dan  R.I.  Al-
Mudaiheem,  ”Performance  of  Single Phase  Induction  Generators”,  IEEE Transaction  on  Energy  Conversion,  Vol. 8, No. 3, September 1993.
[8] S.  Singaravelu  dan  G.  Balasubramanian,
“ Dynamic  and  Steady-State  Analysis  of
Self-ExcitedSingle-Phase  Two-Winding Induction Generators”,International Journal of Computer Applications (0975 – 8887)Volume  53–  No.12,  September 2012.
[9] S.Sasikumar,  S.Singaravelu,  “Genetic Algorithm  based  Steady  State  Analysis of  Single-phase  Self-excited  Induction Generators”,  International  Journal  of
Computer  Technology  and  Electronics Engineering(IJCTEE)Volume  2,  Issue  2, April 2012.
[10] Gurung  K.,  Freere  P,“Matlab  Symbolic
Computation  For  The  Steady  State ModelingOf  Symmetrically  Loaded  Self Excited Induction Generator”,Kathmandu University Journal Of Science, Engineering And Technology Vol.I, No. III, January, 2007.
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 Fr eku en si (p u )
Te gan gan ( tp u )

## Kecepatan (pu)
Kecepatan vs Tegangan (percobaan)
Kecepatan vs tegangan (perhitungan) Kecepatan vs Frekuensi (percobaan)
Kecepatan Vs Frekuensi (perhitungan)

## Biodata Penulis
Rahmat  Hidayat, lahir  10  februari  1992  di
Sumani. Merupakan alumni asisten
Laboratorium Konversi Energi Elektrik Jurusan
Teknik  Elektro  Universitas  Andalas.  Telah menyelesaikan  Program  Strata-1  pada  Jurusan Teknik Elektro pada bulan oktober 2014.

## Refdinal Nazir
Dosen  Jurusan  Teknik  Elektro  Unand  Bidang Konversi  Energi  Listrik.  Spesifikasi  keahlian: mesin-mesin listrik, energi terbarukan, mikrogrid.