JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 1, Tahun 2020, Halaman 98 - 111 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian
PENGENDAIAN MULTIVARIATE DENGAN DIGRAM KONTROL
MEWMA ENGGUNAKAN METODE SIX SIGMA (STUDI KASUS PT FUMIRA SEMARANG TAHUN 2019)
Puspita Ayu Utami 1 , Mustafid 2 , Tatik Widiharih 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM UNDIP Email: mustafid55@gmail.com

## ABSTRACT
As one of the biggest corrugation producing industries, PT Fumira Semarang is always required to fulfill customer needs by continuously improving their quality. Galvanized Steel is the raw material for the production of corrugation at PT Fumira Semarang. There are three important quality characteristics to be controlled in order that the results of galvanized steel production fit the standards to be manufactured as corrugation are waves, rust, and scratches. Six Sigma is a method for controlling quality. Six Sigma has focus on reducing defects, by standard 3,4 defects per one million opportunties. This research aims to identify the galvanized steel production process using Six Sigma method with MEWMA control chart and the capability of the  process  to  fit  the  standards.  Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving Average  (MEWMA)  control  chart  is  a  tool  used  to  control  multivariate  process averages. The result of this research are MEWMA control chart with lambda 0.7 shows that the process is controlled statistically and The Sigma value for waves is 2,33, for rust 2,05, and for scratches 2,64. And the research reveals the galvanized steel production process  has not fit to the standard because the process capabilty index is 0,2805.
Keywords: Galvanized  Steel , Quality  Control,  Six  Sigma,  Multivariate Exponentially Weighted Moving Average , Process Capability Analysis

## 1. PENDAHULUAN
Industri  baja  saat  ini  merupakan  salah  satu  prioritas  yang  tengah dikembangkan  di  Indonesia.  Hal  ini  menjadikan  persaingan  dalam  pasar  industri baja  semakin  ketat  dan  menuntut  para  pelaku  bisnis  untuk  menghasilkan  segala keunggulan yang mereka miliki agar dapat bersaing. Upaya yang dilakukan dalam menjaga  eksistensi  usahanya  adalah  memberikan  kepuasan  kepada  konsumen dengan selalu menjaga kualitas produk.
PT Fumira Semarang adalah perusahaan yang bergerak di bidang pengolahan baja,  dimana  salah  satu  produknya  adalah galvanized  steel . Galvanized  steel merupakan  bahan  baku  untuk  pembuatan  seng  gelombang  ( corrugation ).  Dalam menuju tujuan perusahaan untuk meminimumkan tingkat kecacatan mendekati zero defect diperlukan pengendalian kualitas. Pada proses pengendalian kualitas sering digunakan metode Six Sigma sebagai terobosan dalam bidang manajemen kualitas dan juga digunakan diagram control sehingga dapat diketahui proses dalam keadaan terkendali atau tidak terkendali.
Dalam penelitian ini terdapat karakteristik kualitas yang diperhatikan dalam produksi galvanized steel yaitu gelombang, karat, dan goresan . Karena terdapat tiga karakteristik  kualitas  yang  diperhatikan  dan  adanya  korelasi  antar  karakteristik, maka diagram kontrol multivariat tepat digunakan. Menurut Montgomery (2009)
Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA)  merupakan diagram  kontrol  multivariat  yang  digunakan  untuk  mendeteksi  terjadinya perubahan  rata-rata  proses.  Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian  ini  dilakukan pengendalian  kualitas  proses  produksi galvanized  steel dengan  diagram  kontrol multivariat Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average menggunakan metode Six Sigma .

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Galvanized steel adalah produk baja lapis dari gulungan plat putih atau cold rolled stell coil (CRC) yang memiliki lapisan pelindung anti karat (Fumira, 2010). Galvanized  steel yang  diproduksi  PT  Fumira  Semarang  merupakan  bahan  baku seng  gelombang  ( corrugation ). Galvanized  steel yang  sesuai  dengan  spesifikasi atau tidak cacat digolongkan kedalam kelas I dan selanjutnya diproses menjadi seng gelombang. Penggolongan tersebut berdasarkan karakteristik kualitas. Karakteristik kualitas galvanized steel adalah sebagai berikut:
a. Gelombang  :  Plat  bergelombang  tepi  yang  cukup  besar.  Terjadi  pada  saat penggulungan terlalu kuat dan sisi coil tebal lapisannya.
b. Karat : Terdapat karat hitam maupun karat putih yang terjadi karena pencucian kurang sempurna, pengeringan kurang sesuai atau dari bahan baku yang sudah terdapat karat.
c. Goresan  :  Satu  sisi  terjadi  lapisan  tebal  dikarenakan  tepi nozzle tersumbat kotoran atau zinc .
Dalam proses produksi terdapat persyaratan atau standar khusus yang perlu diperhatikan untuk menentukan suatu kualitas. Proses produksi yang berlangsung harus  mampu  beroperasi  sesuai  dengan  tujuan  yang  sudah  ditetapkan  oleh perusahaan,  sehingga  diperlukan  adanya  pengendalian  kualitas.  Pengendalian kualitas merupakan usaha untuk mempertahankan mutu atau kualitas dari barang yang  dihasilkan,  agar  sesuai  dengan  spesifikasi  produk  yang  telah  ditetapkan berdasarkan kebijaksanaan pimpinan perusahaan (Assauri, 2010).

## 2.1. Six Sigma
Six  Sigma merupakan  metode  sistematis  yang  menggunakan  pengumpulan data dan analisis statistik untuk menentukan sumber-sumber variasi dan cara-cara untuk menghilangkannya (Harry, 2000). Tujuan dari metode ini adalah memperoleh tingkat kinerja proses produksi dengan 3,4 cacat per satu juta kejadian. Kondisi ini digunakan untuk menjelaskan tingkatan proses menggunakan perhitungan  sigma. Menurut Mustafid (2017) dalam pengukuran level sigma, terlebih dahulu dihitung jumlah  kegagalan  yang  menunjukkan  banyaknya  cacat  per-satu  juta  kesempatan atau  yang  disebut  dengan  DPMO  ( defect  per  million  opportunities ). DPMO merupakan  ukuran  kegagalan  dalam  proyek Six  Sigma yang  menunjukkan kerusakan  suatu  prduk  dalam  satu  juta  barang  kesempatan.  Dalam  penelitian  ini digunakan  konsep  Six  Sigma  DMAIC  ( Define,  Measure,  Analyze,  Improve, Control ).

## 2.1.1. Define
Pada langkah atau fase define adalah awal dari program pengendalian kualitas Six Sigma yang mencakup pemilihan masalah, pemahaman proses-proses produksi, dan pengukuran kepuasan pelanggan mengenai kualitasnya. Aktivitas yang terdapat
pada langkah ini diantaranya adalah mendefinisikan kriteria pemilihan proyek Six Sigma ,  membuat  peta  proses  SIPOC  ( Suppliers,  Inputs,  Process,  Output, Customers ) dan menentukan critical to quality (CTQ). Informasi yang terkumpul pada  langkah  ini  didapatkan  dengan  wawancara  langsung  dengan  bagian quality control dan pengamatan langsung di lapangan.

## 2.1.2. Measure
Langkah  kedua  pada  proses  DMAIC  adalah  pengukuran.  Pengukuran  berfokus pada  pemahaman  kinerja  proses  yang  dipilih  untu  diperbaiki  pada  saat  ini,  dan pengumpulan  data  untuk  dianalisis.  Terdapat  beberapa  aktivitas  yang  dilakukan pada tahap ini, yaitu
a. Uji Korelasi Antar Variabel
Menurut  Morrison  (1990),  uji  bartlett  merupakan  metode  pengujian  untuk mendeteksi  ada atau tidaknya korelasi pada sekelompok  data.  Pengujian korelasi ini  digunakan  untuk  memenuhi  syarat  data  multivariat,  karena  antar  variabel tersebut saling terkait satu sama lain. Hipotesis yang digunakan dalam Uji Bartlett adalah: Hipotesis : H 0 : R = I (tidak ada korelasi antar variabel)
H 1 : R ≠ I (ada korelasi antar variabel)
Statistik Uji :
𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = − {𝑛 − 1 − 2𝑝+5 6 } 𝑙𝑛|𝑹| (1)
dengan
n : banyaknya observasi p : banyaknya karakteristik kualitas R : matriks korelasi dari masing-masing variabel |R | : determinan matriks korelasi I : matriks identitas 𝜒 (𝛼, 1 2 𝑝(𝑝−1)) 2 adalah nilai quantil dari distribusi chi-square dengan tingkat
kepercayaan sebesar α dan derajat bebas sebesar 1 2 𝑝(𝑝 − 1) .
Daerah kritis : H 0 ditolak jika nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 ≥   𝜒 (𝛼, 1 2 𝑝(𝑝−1)) 2
b. Uji Distribusi Normal Multivariat
Distribusi normal multivariat merupakan suatu perluasan dari distribusi normal univariat untuk dimensi p ≥ 2 dengan variabel-variabel yang dependen (Johnson & Winchern,  2007).  Variabel 𝒙 = (𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑝 ) dikatakan  berdistribusi  normal multivariat dengan parameter μ dan Σ jika mempunyai fungsi densitas probabilitas:
f ( 𝑥 ) = 1 (2𝜋) 𝑝/2 |Σ| 1/2 𝑒 − 1 2 (𝒙−𝝁) ′ 𝚺 −1 (𝒙−𝝁) (2)
Langkah-langkah untuk pemeriksaan normalitas dengan membuat q-q plot menurut Johnson dan Wichern (2007) adalah sebagai berikut :
1. Menentukan nilai vektor rata-rata : 𝒙 ̅
2. Menentukan nilai matriks variansi-kovariansi : S
3. Menentukan nilai jarak mahalanobis setiap titik pengamatan dengan vektor rata- ratanya 𝑑 𝑗 2 =   (𝒛 𝒋 − 𝝁) ′ 𝑺 −𝟏 (𝒛 𝒋 − 𝝁) , j = 1,2,....,n
4. Mengurutkan nilai 𝑑 𝑗 2 dari kecil ke besar : 𝑑 (1) 2 ≤   𝑑 (2) 2 ≤ ⋯   ≤ 𝑑 (𝑛) 2
5. Menentukan nilai 𝑃 𝑗 = 𝑗− 1 2 𝑛 , j = 1,2,...,n
6. Menentukan nilai 𝑞 𝑗,𝑝 (𝑃 𝑗 ) =   𝜒 𝑝 2 ( 𝑗−0.5 𝑛 ) .
7. Membuat scatterplot 𝑑 𝑗 2 dengan 𝑞 𝑗 Jika scatterplot cenderung  membentuk  garis  lurus  maka  dapat  dikatakan  bahwa data  berdistribusi  normal  multivariat  (Haryatmi  &  Guritno,  2008).  Sedangkan pemeriksaan  normal  multivariat  dengan  Kolmogorov-Smirnov  menurut  sebagai berikut:
Hipotesis H 0 : 𝐹(𝑥) = 𝐹 0 (𝑥) (Data pengamatan berdistribusi normal multivariat) H 1 : 𝐹(𝑥) ≠ 𝐹 0 (𝑥) (Data pengamatan tidak berdistribusi normal multivariat) Statistik Uji :
𝐷 = 𝑆𝑢𝑝|𝑆(𝑑 𝑗 2 ) − 𝐹 0 (𝑑 𝑗 2 )| (3)
Daerah kritis : H 0 ditolak  jika 𝐷 >   𝑊 (1−𝛼) atau  nilai p-value  <  α dengan  uji  dua  sisi , dengan 𝑊 (1−𝛼) adalah nilai dari tabel Kolmogorov-Smirnov dengan kuantil 1-α.
c. Diagram  Kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA)
Menurut  Montgomery  (2009),  diagram  kontrol  variabel  merupakan  diagram yang digunakan untuk memonitoring suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan. Diagram kontrol multivariat merupakan salah satu teknik  utama  pada  proses  pengendalian  kualitas  statistik  yang  digunakan  untuk mengurangi variasi dalam proses variabel karakteristik kualitas yang diperiksa lebih dari satu variabel atau biasa disebut multivariat.
Sebelum menggunakan diagram kontrol MEWMA, terlebih dahulu melakukan pengontrolan  data  menggunakan  diagram  kontrol 𝑇 2 𝐻𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 .  Digram  kontrol 𝑇 2 𝐻𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 merupakan diagram kontrol multivariat yang paling sering digunakan untuk  memonitor  rata-rata  proses  produksi  dan  analog  dengan  diagram  univariat Shewhart 𝑋̅ (Montgomery, 2009). Perhitungan untuk diagram kontrol T 2 Hotelling dengan pengamatan individual adalah sebagai berikut: Nilai vektor rata-rata dari setiap p variat 𝑋 1𝑗 , 𝑋 2𝑗 , … , 𝑋 𝑝𝑗 𝑋̅ 𝑖 = 1 𝑛 ∑ 𝑋 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 (4)
dengan: n =  jumlah pengamatan 𝑋 𝑖𝑗 = nilai pengamatan variat ke- i pada objek ke- j 𝑋̅ 𝑖 = rata-rata variat ke- i i = 1,2,..., p dengan p adalah banyaknya variat j = 1,2,..., n dengan n adalah banyaknya pengamatan Nilai statistik pada diagram kontrol T 2 Hotelling untuk masing-masing pengamatan adalah
𝑀 𝑗 2 = (𝑿 𝒊𝒋 − 𝑿 ̅) ′ 𝑺 −𝟏 (𝑿 𝒊𝒋 − 𝑿 ̅) (5)
𝑀 𝑗 2 = nilai 𝑇 2 Hotelling pengamatan ke- j 𝑺 −𝟏 = invers dari matriks variansi-kovariansi S . Batas kontrol pada diagram T 2 Hotelling yaitu :
Batas Kendali Atas (BKA) =
𝑝(𝑛+1)(𝑛−1) 𝑛 2 −𝑛𝑝 𝐹 𝛼;𝑝;𝑛−𝑝 (6) Batas Kendali Bawah (BKB) = 0
dengan :
𝐹 𝛼;𝑝;𝑛−𝑝 = Nilai dari distribusi F dengan taraf signifikansi α dan pembilang p , derajat bebas n-p .
Proses dikatakan tidak terkendali apabila titik-titik bertingkah secara sistematik atau titik-titik mengalami kenaikan atau penurunan secara beruntun (Montgomery, 2009).  Jika  pada  diagram  kontrol T 2 Hotelling proses  tidak  stabil,  maka memungkinkan  data  untuk  menggunakan  diagram  kontrol Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA). Diagram kendali MEWMA adalah salah satu diagram kendali multivariat yang menggunakan data variabel atau kontinu  untuk  mendeteksi  adanya  perubahan  rata-rata  proses  pada  produksi. Diagram  kontrol  ini  dapat  lebih  sensitif  terhadap  pergeseran  rata-rata  karena memperhatikan  data  sebelumnya  sehingga  diagram  kontrolnya  lebih  stabil  dan memiliki  sifat  robust  (kekal)  terhadap  distribusi  normal.  MEWMA  yang didefinisikan  sebagai  berikut,  merupakan  generalisasi  dari  proses  untuk  data univariat EWMA
𝒁 𝒋 = 𝜆𝑿 𝒋 + (1 − 𝜆)𝒁 𝒋−𝟏 (7)
Z 0 : vektor 0 yang berukuran px1 𝒁 𝒋−𝟏 : vektor objek berukuran px1 X j :  vektor  sampel  pengamatan  objek  ke- j dengan 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 dengan  ukuran matriks p x1 𝜆 : besarnya pembobot, nilai 0 ≤ 𝜆 ≤ 1 Apabila  tidak  ada  pemilihan  pembobot  yang  berbeda  untuk  masing-masing karakteristik  kualitas  maka  pembobot 𝜆 bernilai  sama.  Untuk  menentukan  nilai lambda digunakan trial and error sehingga grafik dalam keadaan terkendali. Titik pengamatan yang diplotkan di diagram kendali adalah
𝑇 𝑗 2 = (𝒁 𝒋 − 𝒁 ̅) ′ 𝑺 𝒁 𝒋 −𝟏 (𝒁 𝒋 − 𝒁) (8)
dengan
𝑺 𝒁 𝒋 = 𝜆 2−𝜆 [1 − (1 − 𝜆) 2𝑗 ]𝑺 (9)
𝑺 𝒁 𝒋 merupakan matriks varian-kovarian dari 𝒁 𝒋 .
Batas kontrol pada diagram MEWMA yaitu :
BKA  = 𝑝(𝑛+1)(𝑛−1) 𝑛 2 −𝑛𝑝 𝐹 𝛼;𝑝;𝑛−𝑝
BKB = 0 Pada  diagram  kontrol  MEWMA,  proses  tidak  dikatakan  tidak  terkendali apabila  terdapat  nilai 𝑇 𝑗 2 > 𝐻 .  Sama  seperti  diagram  kontrol T 2 Hotelling, jika terdapat titik yang mengalami kenaikan atau penurunan secara beuntun maka proses tidak dikatakan terkendali juga.
d. Analisis Kapabilitas Proses
Kapabilitas  proses  ini  merupakan  suatu  kisaran  dimana  variasi  alami  suatu proses  terjadi  akibat  penyebab  umum  suatu  system,  atau  dengan  kata  lain pencapaian  suatu  proses  dalam  kondisi  stabil  (Evans  &  Lindsay,  2007).  Untuk mengukur  suatu  kapabilitas  suatu  proses  digunakan  indeks  kapabilitas  proses. Dalam peneilitian ini hanya terdapat batas spesifikasi atas (USL) dan nilai target (T)  tidak  ditentukan  oleh  perusahaan.  Menurut  Gaspersz  (2002)  jika  nilai  target
tidak (T) tidak ditetapkan, maka nilai T dapat diganti dengan rata-rata. Suatu proses produksi  berjalan  secara capable apabila  nilai  C pm ≥  1.  Perhitungan  indeks  C pm untuk data univariat adalah
𝐶 𝑝𝑚 (𝑍 𝑖 ) = |𝑈𝑆𝐿−𝑍̅ 𝑖 | 3√𝑆 𝑧𝑖 2 (10)
Keterangan: 𝑈𝑆𝐿: Batas spesifikasi atas 𝑍 𝑖 ̅ : Rata-rata tiap variabel setelah transformasi
𝑆 𝑧 𝑖 : Standar deviasi dari 𝑍 𝑖 untuk i =1, 2, ..., p
Dalam  penelitian  ini  terdapat  tiga  karakteristik  kualitas  sehingga  indeks kapabilitas  multivariat  cocok  digunakan.  Dalam  menghitung  nilai  indeks kapabilitas  multivariat  digunakan  pembobot  dari  masing-masing  kapabilitas karakteristik kualitas yang ditetapkan oleh perusahaan. Jika tidak ada pembobotan untuk  masing-masing  kapabilitas  karakteristik  kualitas,  maka  nilai  pembobot dianggap sama. Perhitungannya adalah sebagai berikut (Raissi, 2009):
𝑀𝐶 𝑝𝑚 = ∑ 𝑊 𝑖 𝐶 𝑝𝑚 (𝑍 𝑖 ) 𝑝 𝑖=1 (11)
dimana MC pm merupakan C pm multivariat  dengan  pembobot  W i .  W i merupakan pembobot berdasarkan kepentingan dengan ∑ 𝑊 𝑖 = 1 𝑝 𝑖=1 .
e. DPMO dan Level Sigma Perhitungan nilai Defect per Million Oppurtunities (DPMO) untuk mengetahui sudah  sampai  sigma  berapakah  proses  produksi  perusahaan  tersebut.  Penerapan DPMO  memungkinkan  untuk  mendefinisikan  kualitas  secara  lebih  luas.
Perhitungan DPMO pada data variabel adalah Cacat yang berada diatas nilai USL ( upper specification limit ) dengan rumus :
𝑃[𝑍 ≥ (𝑈𝑆𝐿−𝑧̅ 𝑖 ) 𝑆 𝑧𝑖 ] × 1000000 (12)
Cacat yang berada dibawah nilai LSL ( lower specification limit ) dengan rumus:
𝑃[𝑍 ≤ (𝐿𝑆𝐿−𝑧̅ 𝑖 ) 𝑆 𝑧𝑖 ] × 1000000 (13)
𝑖 = 1,2, … , 𝑝 dengan p merupakan banyaknya variabel.
Nilai sigma dengan dua cara yaitu mengkonversikan DPMO kedalam nilai sigma dengan  bantuan  tabel  konversi  DPMO  ke  nilai  sigma  atau  dengan  menggunakan Microsoft Excel
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑆𝑖𝑔𝑚𝑎 = 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑠𝑖𝑛𝑣 (1 − 𝐷𝑃𝑀𝑂 1000000 ) + 1,5 (14)
dalam penuliasan tugas akhir ini digunakan perhitungan cacat  yang berada diatas nilai USL karena hanya terdapat batas spesifikasi atas saja.
2.1.3. Analyze
Langkah  ketiga  adalah  menganalisis  dengan  pemeriksaan  terhadap  proses, dan data untuk mendapatkan pemahaman mengenai mengapa suatu permasalahan terjadi  dan  di  mana  terdapat  kesempatan  untuk  melakukan  perbaikan.  Terdapat beberapa aktivitas dalam tahap ini yaitu:
a. Diagram Sebab Akibat Diagram sebab akibat atau biasa disebut diagram fishbone adalah metode grafis sederhana  untuk  membuat  hipotesis  mengenai  rantai  penyebab  dan  akibat  serta untuk  menyaring  potensi  penyebab  dan  mengorganisasikan  hubungan  antar variabel (Evans & Lindsay, 2007). Terdapat lima faktor penyebab utama yang perlu
diperhatikan,  yaitu  manusia,  mesin,  lingkungan,  metode  kerja,  dan  bahan  baku. Dalam  pembuatan fishbone ,  sumbang  saran  dari  pihak  perusahaan  sangat  efektif untuk menemukan penyebab permasalahan.
b. Failure Mode and  Effect Analysis (FMEA)
FMEA  digunakan  untuk  mengidentifikasi  dan  menganalisa  suatu  kegagalan dan  akibatnya  untuk  menghindari  dari  suatu  proses  produksi .  Failure  Mode  and Effect  Analysis (FMEA)  memberikan  prioritas  perbaikan  pada  penyebab  cacat (Evans & Lindsay, 2007). Dalam pembuatan FMEA terdapat penetapan tiga aspek Severity , Occurance , dan Detection . Pemberian nilai atau skor untuk ketiga aspek tersebut  diberikan  oleh  pihak  perusahaan.  Selanjutnya  menentukan  nilai Risk
Priority Number (RPN) dengan rumus
𝑅𝑃𝑁 = 𝑠𝑒𝑣𝑒𝑟𝑖𝑡𝑦 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔  ×  𝑜𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔 × 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔
(15)
2.1.4. Improve dan Control
Langkah improve diterapkan  rencana  tindakan  untuk  melakukan pengendalian kualitas berupa rancangan perbaikan kualitas yang diharapkan dapat mengoptimalkan  performa  perusahaan.  Langkah  c ontrol merupakan  cara  untuk mempertahankan perubahan  yang dibuat dalam fase improve . Pada penelitian ini tahap  improve  dan  control  tidak  dilakukan.  Penelitian  hanya  berfokus  pada menganalisis bagaimana proses produksi yang ada di PT Fumira Semarang.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Objek Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada proses produksi galvanized steel di  PT Fumira Semarang pada tahun 2019. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data karakteristik kualitas galvanized steel di PT Fumira Semarang tanggal 1 April 2019 sampai dengan 27 Juni 2019. Produksi galvanized steel dipilih karena merupakan bahan  untuk  membuat  seng  gelombang  ( corrugation ).  Hanya galvanized  steel dengan kualitas baik atau kelas I saja yang akan dapat dijadikan seng gelombang ( corrugation ).  Penentuan  kualitas  baik  atau  tidak  suatu galvanized  steel berdasarkan karakteristik kualitas yaitu gelombang, karat, dan goresan.

## 3.2. Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penulisan  tugas  akhir  ini  adalah  data  karakteristik kualitas galvanized steel di PT Fumira Semarang yang berupa data pengukuran atau kontinu dengan variabel penelitian sebagai berikut:
X 1 = Gelombang X 2 = Karat X 3 = Goresan

## 3.3. Metode Penelitian
Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  tugas  akhir  ini  adalah Six  Sigma menggunakan DMAIC. Penerapan Six Sigma DMAIC merupakan terobosan dalam manajemen  mutu  sutu  proyek.  Penelitian  ini  mengacu  kepada  berbagai  kondisi dimana  baik  atau  buruknya  kualitas  dari  sebuah  proyek  produksi.  Penerapan Six
Sigma dalam  penelitian  ini  diharapkan  dapat  meningkatkan  atau  mengendalikan kualitas produksi menjadi lebih baik.

## 3.4. Tahapan Penelitian
Tahapan  analisis  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut:
1. Mewawancarai  bagian quality untuk  mengtahui  proses  yang  dapat  dijadikan sebagai proyek Six Sigma .
2. Mendefinisikan proses yang menjadi proyek six sigma , membuat peta proses SIPOC.
3. Menentukan karakteristik kualitas ( Critical to Quality ).
4. Mengumpulkan data karakteristik  kualitas galvanized stell pada bulan April, Mei, dan Juni 2019 di PT Fumira Semarang.
5. Melakukan pengujian korelasi terhadap variabel cacat produksi
6. Melakukan  analisis  data  pengontrolan  cacat  produksi  dengan  menggunakan Diagram  Kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA) dengan sebelumnya melakukan pengontrolan data menggunakan 𝑇 2 𝐻𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 .  Langkah  dalam  melakulan  pengontrolan  menngunakan MEWMA sebagai berikut :
 Menentukan nilai pembobot dengan trial and error
 Menghitung vektor MEWMA, Z j
 Menghitung matriks varians-kovarians berdasarkan Z j
 Menghitung nilai statistik 𝑇 𝑗 2 pada setiap pengamatan
 Menghitung BKA dan BKB
 Membuat  plot 𝑇 𝑗 2 dengan  batas  kendali  dari  nilai  pembobot  yang  telah ditentukan
7. Melakukan  pengujian  distribusi  normal  multivariat  terhadap  variabel  cacat produksi.
8. Mengukur baseline kinerja di PT Fumira Semarang.
9. Menghitung kapabilitas proses.
10. Menganalisis  penyebab  permasalahan  dari  hasil  pengamatan  langsung  dan wawancara dengan bagian quality control.
11. Memberikan usulan tindakan perbaikan.
12. Membuat kesimpulan.
13.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Define
Proyek Six Sigma yang dipilih adalah proses produksi galvanized steel untuk bahan  baku  pembuatan  seng  gelombang  ( corrugation )  tipe  C.  Proyek  ini  dipilih karena  PT  Fumira  Semarang  hanya  memproduksi galvanized  steel untuk  tipe  C.
Pada produksi galvanized steel, kelas II banyak ditemukan. Penjualan galvanized steel kelas  II  mengakibatkan  keuntungan  tidak  dapat  maksimal.  Penggolongan kelas ini berdasarkan karakteristik kualitas, yaitu gelombang, karat, dan goresan.
Selanjutnya  pada  langkah define ,  dilakukan  pembuatan  peta  proses  SIPOC yang  memberikan  gambaran  bagaimana  langkah-langkah  proses  bekerja.  Peta proses yang ditunjukkan Gambar 1.
SUPPLIER INPUT PROCESS OUTPUT CUSTOMER
Gambar 1. Diagram SIPOC
Berdasarkan  Gambar  1  proses  yang  menjadi  fokus  dari project .  Terdapat elemen supplier raw material yang digunakan adalah dari PT Krakatau Steel. Cold Rolled Steel Coil (CRC) merupakan input dari proses pembuatan galvanized steel.
Pada proses pembuatan galvanized steel dimulai dari annealing , hot dip galvanizing lalu skin pass . O utput dari proses produksi ini galvanized steel . Lalu customer dari proses ini adalah proses shearing line. Untuk menentukan cacat, langkah yang harus ditentukan adalah Critical to Quality (CTQ), yaitu mengelompokkan karakteristik jenis cacat produk, yaitu gelombang, karat, dan goresan.
4.2. Measure

## 4.2.1. Uji Korelasi Antar Variabel
Penghitungan uji korelasi Bartlett dengan menggunakan hipotesis berikut: H 0 : R = I (tidak ada korelasi antar variabel) H 1 : R ≠ I (ada korelasi antar variabel) Taraf Signifikansi α = 5% Statistik Uji : 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = 13,193609296
p-value = 0,004236083 H 0 ditolak,  karena  nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 sebesar  13,193609296  > 𝜒 (0.05,3) 2 sebesar
7,81473  dan p-value bernilai  0,004236083  <  α  sebesar  0,05  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  ketiga  variabel  pada  karakteristik  kualitas galvanized  steel terdapat korelasi.

## 4.2.2. Uji Normalitas Multivariat
a. Uji Secara Visual
Uji  normalitas  multivariate  secara  visual  diperlihatkan  pada  Gambar  2. Berdasarkan Gambar 2, dapat disimpulkan bahwa plot normal multivariat ( 𝑑 𝑗 2 , 𝑞 𝑗 ) cenderung  membentuk  garis  lurus.  Sehingga  secara  visual,  data  berdistribusi normal multivariat.
b. Uji Formal
Uji  secara  formal  menggunakan  Kolmogorov-Smirnov  untuk  keseluruhan  variat dengan hipotesis berikut:
H 0 : Data pengamatan berdistribusi normal multivariat H 1 : Data pengamatan tidak berdistribusi normal multivariat Taraf signifikansi α = 5%
Statistik Uji : D = 0,072429
Cold Rolled Steel Coil PT Krakatau Steel Annealing Hot Dip Galvanizing
Skin Pass Galvanized Steel Shearing
Line
p-value = 0,9341 H 0 diterima,  karena  nilai  D  =  0,072429  <  nilai  pada  table  Kolmogorov-Smirnov sebesar 0,18904 dan p-value bernilai 0,9341 > α sebesar 0,05. Dapat disimpulkan bahwa  data  karakteristik  kualitas  produksi galvanized  steel berdistribusi  normal multivariat.
Gambar 2. Plot Normal Multivariat dengan Software R
4.2.3. Diagram Kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA)
Proses harus terkendali sebelum menghitung kemampuan proses multivariat. Pengendali  rata-rata  proses  dilakukan  dengan  menggunakan  diagram  kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA). Sebelum menggunakan  diagram  kontrol  MEWMA  dilakukan  pengendalian  menggunkaan diagram  kontrol  T 2 Hotelling  untuk  memperkuat  penggunaan  diagram  kontrol MEWMA.
Berikut ini merupakan hasil pengendalian rata-rata proses produksi galvanized steel dengan  menggunakan  diagram  kontrol  T 2 Hotelling yang  terdapat  pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram Kontrol T 2 Hotelling Berdasarkan Gambar 3 terlihat bahwa proses produksi galvanized steel belum terkendali secara statistika. Hal tersebut dilihat dari terdapat satu titik berada diluar antara Batas Kendali Atas (BKA) sebesar 8,9154 dan Batas Kendali Bawah (BKB) sebesar  0.  Karena  menggunakan  diagram 𝑇 2 Hotelling tidak  terkendali,
memungkinkan  dibuat  pendekatan Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving Average (MEWMA). Hasil pengendalian rata-rata proses produksi galvanized steel menggunakan  diagram  control Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving Average (MEWMA) dengan λ = 0,7 terdapat pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram Kontrol MEWMA
Berdasarkan  Gambar  4  terlihat  bahwa  proses  produksi galvanized  steel telah terkendali  secara  statistika.  Hal  tersebut  terlihat  dari  plot-plotnya  yang  berada diantara  Batas  Kendali  Atas  (BKA)  sebesar  8,9154  dan  Batas  Kendali  Bawah (BKB) sebesar 0.

## 4.2.4. Analisis Kapabiitas Proses
Analisis  kapabilitas  proses  pada  penelitian  ini  berguna  untuk  mengetahui keseluruhan kinerja dari proses produksi galvanized steel di PT Fumira Semarang. Indeks yang digunakan untuk mengukur kapabilitas proses dalam penelitian adalah C pm ketika data pengamatan telah terkendali secara statistik. Suatu proses dikatakan sesuai standar apabila nilai indeks  yang dihasilkan lebih dari 1. Batas spesifikasi atas yang sudah ditentukan perusahaan dan target untuk tiap karakteristik kualitas gelombang, karat, dan goresan galvanized steel dapat dilihat pda Tabel 1.
Tabel 1. Batas Spesifikasi Karakteristik Kualitas Variabel Batas Spesifikasi Atas Target Gelombang 250 kg 152,7059 Karat 250 kg 159,902 Goresan 250 kg 142,8039
Nilai tersebut terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk setelah transformasi (z). Adapun  hasil  transformasi  untuk  nilai  batas  spesifikasi  atas  dan  target  untuk masing-masing karakteristik kualitas dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Nilai Transformasi Batas Spesifikasi Atas dan Target Variabel Batas Spesifikasi Atas Target Gelombang 175 151,5944 Karat 175 158,2344 Goresan 175 141,4506
Perhitungan  indeks  kapabilitas  proses  secara  univariat  untuk  karakteristik kualitas  gelombang  diperoleh  nilai  C pm sebesar  0,2766.  Sedangkan  indeks kapabilitas  proses  secara  univariat  untuk  karakteristik  kualitas  karat  dan  goresan
berturut-turut  adalah  sebesar  0,1844  dan  0,3806.  Setelah  dilakukan  analisis kapabilitas secara univariat, dilakukan perhitungan nilai MC pm , diperoleh sebesar 0,2805.  Nilai  MC pm kurang  dari  1  menandakan  bahwa  secara  multivariat  kinerja proses belum berjalan sesuai standar. Ketika proses belum berjalan sesuai standar maka  disarankan  untuk  mengendalikan  proses  produksi  agar  sesuai  standar  dan mencapai  3,4  cacat  per  satu  juta  kesempatan  dengan  mencari  tahu  penyebab terjadinya cacat.

## 4.2.5. Menghitung Level Sigma
Selanjutnya  adalah  mengukur  kinerja baseline atau  level  sigma  proses produksi.  Batas  spesifikasi  yang  terdapat  pada  proses  produksi galvanized  steel hanya USL ( Upper Specification Limit ). Hasil DPMO dan level sigma dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Nilai DPMO dan Sigma Variabel DPMO Sigma Gelombang 203.363 2,33 Karat 290.037 2,05 Goresan 126.739 2,64 Berdasarkan  Tabel  3  didapatkan  variabel  karat  memiliki  DPMO  tertinggi yaitu sebesar 290.037 dan goresan dengan DPMO terendah sebesar 126.739. Untuk variabel  karat  menandakan  dari  satu  juta  kesempatan  terdapat  290.037  dengan kemungkinan  proses  produksi galvanized  steel belum  dapat  memenuhi  batas spesifikasi karat  yang telah ditentukan. Level sigma terendah terdapat pada karat sebesar  2,05  dan  level  sigma  tertinggi  pada  variabel  goresan  sebesar  2,64.  Pada ketiga karakteristik kualitas menghasilkan level sigma dibawah 3 𝜎 , ini menandakan bahwa  proses  produksi galvanized  steel di  PT  Fumira  Semarang  masih  kurang kompetitif (George, 2002).

## 4.3. Analyze
Pada  tahap  selanjutnya  adalah  menganalisis  permasalahan  dari  proses produksi.  Tahap analyze dilakukan  dengan  mancari  penyebab  dan  akar  masalah terjadinya cacat pada proses produksi galvanized steel . Terdapat beberapa langkah yang  dilakukan  dalam  mencari  penyebab  akar  masalah  tersebut,  yaitu  membuat diagram  sebab  akibat  ( fishbone  diagram ),  FMEA,  dan  rekomendasi  tindakan perbaikan.

## 4.3.1. Diagram Sebab Akibat
Penyebab-penyebab  kecacatan  diperoleh  dengan  pengamatan  langsung  di lapangan dan wawancara dengan bagian quality control. Diagram sebab akibat pada cacat kelas 2 dapat ditunjukkan pada Gambar 5.
4.3.2. Failure Mode and Effect Analysis (FMEA)
FMEA digunakan untuk menentukan prioritas perbaikan penyebab cacat pada galvanized  steel dengan  menghitung Risk  Priority  Number (RPN)  berdasarkan penilaian tiga aspek yaitu severity, occurence , dan detection . Penilaian tiga aspek ini dilakukan oleh bagian quality control . Tabel FMEA ditunjukkan pada Tabel 4.
Mesin
Gambar 5. Diagram Sebab Akibat Kelas 2
Tabel 4. Failure Mode and Effect AnalysiS (FMEA) Failure Mode Cause of Failure Effect of Failure S  O  D  RPN  Rank Kualitas coil jelek Bahan baku sudah bergelombang, karat, atau gores Kualitas galvanized steel tidak baik 7  4  3 84 3 Coil terkena hujan Tempat penyimpanan coil kurang tertutup Coil berkarat 6  2  2 24 6 Galvanisasi kurang baik Pencucian coil kurang bersih Coil tidak tergalvanis sempurna 7  4  6 168 1 Terjadi stopping line Adanya gangguan mesin Setting mesin berubah 4  3  3 36 5 Setting uncoiler berubah Uncoiler terlalu dekat dengan coil Terjadi gesekan dan timbul gelombang 5  4  2 40 4 Operator kurang paham prosedur Operator kurang kompeten Pemeliharaan mesin kurang terjaga 2  2  1 4 7 Mesin kotor Operator tidak rutin membersihkan mesin Menimbulkan goresan 7  4  4 112 2
Berdasarkan Tabel 4 nilai RPN tertinggi adalah 168 untuk proses galvanisasi yang  disebabkan  proses  pencucian coil pada  mesin  kurang  bersih.  Dengan  nilai severity sebesar 7 yang menandakan pengaruh buruk yang tinggi, nilai occurrance sebesar 4 yang menandakan kesalahan kadang terjadi  dan nilai detection sebesar 6 yang menandakan tingkat deteksi agak sulit.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang diperoleh pada bab sebelumnya, dapat  disimpulkan  bahwa  diagram  kontrol Multivariate  Exponentially  Weighted
Proses pencucian coil pada mesin kurang bersih Kelas 2 Manusia Material Lingkungan Tempat penyimpanan coil kurang tertutup Operator kurang kompeten
Operator tidak rutin membersihkan mesin Adanya gangguan mesin yang mengakibatkan stop produk Uncoiler terlalu dekat dengan coil Bahan baku gelombang, berkarat, atau tergores
Moving  Average merupakan  salah  satu  alat  untuk  mengontrol  rata-rata  proses produksi. Penerapan diagram kontrol Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) pada  data  karakteristik  kualitas  proses  produksi galvanized steel di PT Fumira Semarang menunjukkan bahwa plot-plot berada diantara Batas Kendali  Atas  (BKA)  dan  Batas  Kendali  Bawah  (BKB)  dengan 𝜆 = 0.7 yaitu sebesar  8,9153  dan  0.  Nilai  kapabilitas  proses  multivariat  yang  dihasilkan  yaitu 0,2805  yang  berarti  bahwa  kapabilitas  proses  multivariat  pada  proses  produksi galvanized  steel belum  berjalan  sesuai  dengan  standar.  Dan  level  sigma  yang dihasilkan  untuk  gelombang  sebesar  2,33,  untuk  karat  sebesar  2,05  dan  untuk goresan sebesar 2,64.

## DAFTAR PUSTAKA
Assauri, S. 2010. Manajemen Pemasaran . Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Evans, J. R., & Lindsay, W. M. 2007. Pengantar Six Sigma: An Intoduction to Six Sigma  &  Process  Improvement .  Diterjemahkan  oleh:  Afia  R.  Fitriati. Jakarta: Salemba Empat.
Fumira.  2010. Material  and  Process .  http://www.fumira.co.id/fumira/index. php?option=com_content&view=article&id=104&Itemid=97.  Diakses  :  7 Juni 2019
Gaspersz, V. 2002. Pedman Implementasi Program Six Sigma Terintegrasi Degan ISO  9001:2000,  MBNQA,  dan  HACCP .  Jakarta:  PT  Gramedia  Pustaka Utama.
George,  M.  L.  2002. Lean  Six  Sigma:  Combining  Six  Sigma  Quality  with  Lean Production Speed . New York: McGraw-Hill. Haryatmi,  S.,  &  Guritno,  S.  2008. Metode  Statistika  Multivariat .  Jakarta: Universitas Terbuka.
Johnson,  R.,  &  Wichern,  D.  2007. Applied  Multivariate  Statistical  Analysis  6th Edition . United States of America: Pearson Education. Diterjemahkan oleh: Bob Sabran. Jakarta: Erlangga.
Montgomery, D. C. 2009. Introduction to Statistical Quality Control 6th Edition . United States of America: John & Wiley Sons, Inc.
Morrison, D. 1990. Multivariate Statistical Methods 3th Edition . New York: Mc Graw Hill Publishing Company.
Mustafid. 2017. Statistika Dalam Proyek Six Sigma . Semarang: UNDIP Press. Raissi,  S.  2009. Multivariate  Process  Capability  Indices  On  The  Presence  Of Priority  For  Quality  Characteristics .  Journal  of  Industrial  Engineering International, Vol. 5, No. 9, 27-36.