Abstrak —Roda gigi atau gear merupakan salah satu elemen mesin yang berfungsi untuk mentransmisikan daya.  Sumber transimisi sebuah  gear  berasal  dari  kontak  dan  gesekan  yang  terjadi  pada pasangan  gear  yang  diteruskan  oleh  porosnya.  Kontak  dan gesekan yang terjadi  merupakan sumber  utama  kegagalan  pada roda gigi apabila dipadukan dengan kesalahan-kesalahan ( error ) dalam  perancangan,  assembly,  dan  machining  roda  gigi.  Usaha yang dapat dilakukan untuk mengurangi masalah tersebut adalah dengan  memodifikasi  profil  gigi  dengan  bentuk tip relief pada involute  spur  gear. Tip  relief adalah  pemotongan  bagian flank pada roda gigi dengan bentuk parabolik dan linier. Material yang digunakan  untuk  penelitian  ini  adalah  S45C.  Simulasi  regangan dinamis dilakukan dengan analisa Transient Structure , sedangkan analisa  getaran  dilakukan  dengan  analisa Harmonic  Response pada software FEA.  Hasil  yang  didapatkan  dari  penelitian  ini adalah  terjadi  reduksi  nilai  regangan  dan  getaran  pada  profil modifikasi  parabolik  dan  linier.  Nilai  reduksi  yang  terjadinya selanjutnya  dibandingkan  dengan  hasil  eksperimen  dan didapatkan error dari  simulasi  yang  dilakukan.  Hasil  dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi solusi pada perindustrian terhadap  kesalahan  proses assembly dan machining yang  terjadi pada pasangan roda gigi.
Kata  Kunci — Involute  spur  gear , tip  relief ,  regangan  dinamis, getaran, finite element method.

## I. PENDAHULUAN
KTIVIS  perindustrian  umumnya  menggunakan  mesin- mesin  berkapasitas  besar  dan  memiliki  umur  yang panjang. Kinerja mesin tersebut sangat dipengaruhi dari kondisi komponennya, khususnya pada gearbox -nya. Gearbox sendiri terdiri  dari  susunan  roda  gigi  yang  disusun  sedemikian  rupa agar  dapat  mentransmisikan  daya  secara  optimum  Roda  gigi atau gear adalah  elemen  mesin  yang  berfungsi  untuk mentransmisikan daya. Daya yang ditransmisikan berasal dari kontak  dan  gesekan  yang  terjadi  antar gear ,  kemudian diteruskan oleh porosnya. Selain roda gigi, terdapat pula rantai dan belt yang memiliki fungsi mentransmisikan daya. Namun, dibandingkan  dua  pilihan  tersebut,  roda  gigi  memiliki keuntungan [1], yaitu :
a) Reliability yang lebih tinggi
b) Kemampuan menerima beban yang lebih tinggi
c) Efisiensi lebih baik, karena kemungkinan slip kecil
d)  Sistem  transmisi  ringkas  dengan  putaran  dan  daya  lebih besar
Secara umum kegagalan yang terjadi pada roda gigi adalah wear,  surface  fatigue, dan plastic  wear ,  yang  disebabkan tegangan  kontak  dan beakage yang  dihasilkan  tegangan bending ,  apalagi  jika  dipadukan  dengan  kesalahan-kesalahan ( error ) dalam perancangan, pemasangan, dan manufaktur roda gigi Jika roda gigi pada ini mengalami  kerusakan,  maka akan terjadi  kerusakan  yang  lebih  buruk  pada  komponen  lain  dari mesin tersebut. Kondisi ini dapat menyebabkan proses produksi terhenti  dan  menyebabkan  kerugian  biaya  yang  sangat  besar. Upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk  mengurangi  masalah- masalah tersebut adalah dengan memodifikasi profil gigi pada gear .
Penelitian  ini  menggunakan  bentuk  modifikasi tip  relief dengan  bentuk  profil  parabolik  dan  linier.  Material  yang digunakan untuk penelitian ini adalah S45C. Pasangan gear ini selanjutnya dimodelkan secara 3D dengan software Computer Aided  Design (CAD),  lalu  dianalisa  dengan  software Finite Element Analysis (FEA). Analisa regangan dinamis dilakukan dengan  menggunakan  analisa Transient  Structure ,  sedangkan analisa  getaran  dilakukan  dengan  menggunakan  analisa Harmonic  Response .  Analisa  regangan  dinamis  dilakukan dengan  variasi  100,  200,  dan  300  rpm,  sedangkan  analisa getaran dilakukan dengan variasi 200, 300, 400, 500, dan 600 rpm.
Penelitian  terdahulu  yang  dilakukan  oleh  Aditya,  Novreza [2]  memodelkan  serta  menganalisis  perubahan  distribusi tegangan  pada spur  gear dengan  bentuk  profil involute dan cycloid, hasilnya  didapatkan  bahwa  tegangan  pada  profil  gigi involute 1,23  kali  lebih  besar  dari cycloid. Sementara  itu, penelitian  yang  dilakukan  oleh  Pramono,  Agus  Sigit  [3] melakukan  pembuatan,  modifikasi,  serta  pengujian  pada involute  spur  gear dengan  jenis  profil  seperti  profil  standard, modifikasi parabolik sedang, modifikasi parabolik panjang, dan modifikasi  linier.  Bentuk  modifikasi  yang  dilakukan menghasilkan regangan dinamis serta getaran yang lebih rendah bila  dibandingkan  dengan  profil  standard  dari involute  spur gear. Sementara itu, penelitian yang dilakukan oleh Temis, Y., Kozharinov E., dan Kalinin D [4] melakukan analisa tegangan dan  getaran  dengan  bantuan software FEA,  hasil  yang didapatkan  pada  penelitian  ini  menunjukkan  terjadinya diskontinuitas getaran akibat hilangnya kontak pada gigi pada critical  range  melalui  frequency  response,  sedangkan  pada metode  finite  element  didapatkan  distribusi  beban  pada  fase teeth meshing (kondisi pada saat roda gigi saling bertautan).

## Pemodelan dan Analisis Berdasarkan Studi Eksperimental Pengaruh Modifikasi Profil Gigi Terhadap Karakteristik Dinamis pada Involute Spur Gear
Prasetyo Putra Wibowo dan Agus Sigit Pramono Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : pramono@me.its.ac.id
A

## II. URAIAN PENELITIAN

## A. Pemodelan
Tabel 1. Data Geometri Involute Spur Gear PARAMETER SIMBOL NILAI Pitch Circle Diameter dp 72 mm Number of Teeth Nt 18 Pressure Angle θ 20 0 Module m 4 mm Addendum a 4 mm Dedendum b 5 mm Clearance c 1 mm Lebar Gigi w 6 mm Material - S45C Rasio Reduksi Putaran - 2 Tabel 2. Data Material S45C ISTILAH SATUAN NILAI Massa Jenis kg/m 3 7700 – 8030 Young Modulus GPa 190 – 210 Tensile Strength MPa 569 Yield Strength MPa 343 Poisson Ratio - 0.27 – 0.30 Elongation - > 20% Hardness HB 167 – 229 Strength Exponent - - 0.106 Ductilility Coefficient - - 0.47 Thermal Conductivity W/mK 49.8 Specific Heat J/ kgK 486
Pemodelan  dilakukan  dengan  menggunakan  data  geometri dan  material  yang  tertera  pada  referensi  [3].  Data  geometri ditunjukkan oleh tabel 1, sementara data material ditunjukkan dengan tabel 2.
Bentuk  Modifikasi  Parabolik  memiliki  persamaan  sebagai berikut :
L= -0,0005x^2+0,6173x-0,3382  untuk pinion , L= -0,0013x^2+1,2369x-0,5667  untuk gear Bentuk  Modifikasi  Linier  memiliki  persamaan  sebagai berikut :
𝐿 =  0,5747𝑥 + 0,4697 untuk pinion 𝐿 =  1,1603𝑥 + 0,5382 untuk gear Proses  design  sendiri  diawali  dengan  membuat sketch lingkaran  terluar  dari  gear,  kemudian  menggunakan  fitur extrude, lalu  membuat  sketch  kurva involute, kemudian melakukan trimming dan mirroring profil  kurva,  selanjutnya menggunakan  fitur circular  pattern, dan  terkahir  membuat lubang untuk poros pada kedua gear.
Proses aseembly sendiri  terdiri  dari  pembuatan sketch  base sebagai peletakan pasangan gear, insert komponen, float pada salah satu komponen gear, front plane pada gear dengan front plane pada sketch  base dengan  fitur concident  mate, dan terakhir  menggunakan gear  mate sebagai  penghubung mekanisme.
Gambar 1. Hasil Proses Design dan Assembly pada software CAD
Gambar 2. Pendefinisian Contact
Gambar 3. Hasil Meshing Involute Spur Gear
Pendefinisian kondisi batas pada simulasi regangan dinamis terdiri dari penentuan contact, joint, meshing dan time setting. Tipe contact yang  ditunjukkan  pada  gambar  6  adalah  tipe frictionless dengan  peletakan  pada  bagian  pertautan  kontak antar  gigi , lalu  tipe joint yang  digunakan  adalah  tipe joint revolute  body  to  ground dengan  pusat joint diletakkan  pada lubang poros pasangan gear. Pengaturan meshing seperti pada gambar 7 terdiri dari edge sizing pada kurva dan tebal gear, lalu face sizing pada bagian clearance dari kaki gigi. Pengaturan time setting seperti pada tabel 3 dilakukan pada simulasi Trasient  Structure untuk  mengetahui  perubahan regangan  yang  terjadi  tiap  waktunya. Initial  Time  Step ditentukan  berdasarkan  frekuensi  natural  dari  pasangan gear dengan menggunakan persamaan 1/(20.f), penentuan Minimum Time  Step dilakukan  berdasarkan  ketelitian  yang  diinginkan dari  perubahan  regangan  tiap  waktunya,  dan Step  End  Time ditentukan untuk menentukan jumlah step yang diinginkan pada simulasi.
Pada  simulasi Harmonic  Response pengaturan  dilakukan pada Analysis  Setting untuk  mendapatkan  spektrum  getaran terhadap perubahan  frekuensi, seperti  yang terlihat pada tabel 4. Data spektrum yang diambil dilakukan pada range 0-300 Hz, seperti pada referensi [3] dengan interval 60 titik pengambilan data.
Tabel 3. Time Setting pada Transient Structure STEP CONTROLS ANALYSIS SETTINGS Number of Steps 1 Current Step Number 1 Step End Time 9.13e-003 s Auto Time Setting On Define By Time Initial Time Step 8.3e-004 s Minimum Time Step 8.3e-006 s
Maximum Time Step 8.3e-004 s Time Integration On
Tabel 4.
Analysis Setting pada Harmonic Response ANALYSIS SETTING VALUE Frequency Spacing Linier Range Minimum 0 Hz Range Maximum 300 Hz Solution Interval 60 Solution Method Mode Superposition

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Analisis Regangan Dinamis
Gambar 4. Contoh Hasil Simulasi Regangan tampilan Pinion
Nilai  yang  diperoleh  melelui  hasil  simulasi  ditunjukkan dengan  warna-warna  tertentu  seperti  pada  gambar  5  yang menunjukkan  rentang  nilai  minimum  sampai  dengan  nilai maksimum yang terjadi pada model 3D roda gigi
Pengambilan data simulasi diletakkan pada bagian kaki gigi, menyesuaikan dengan letak pengambilan data yang dilakukan pada referensi [3]. Gambar 11 merupakan salah salu olahan data hasil  simulasi  untuk  melihat trendline yang  terjadi  pada  hasil simulasi. Pengolahan data ini dilakukan pada kedua pasangan gigi  dengan  variasi  100,  200,  dan  300  rpm. Trendline yang terjadi pada hasil simulasi memiliki kesamaan bentuk dan profil bila  dibandingkan  dengan  hasil  eksperimen.  Setelah  melihat bentuk trendline pada  hasil  simulasi,  nilai  regangan  dinamis maksimal pada tiap roda gigi dan variasi diolah kembali untuk mengetahui  pengaruh  dari  modifikasi  profil  gigi  yang  telah dilakukan. Hasil olahan data tersebut ditunjukkan pada gambar 12.
Gambar 11. Contoh Grafik Hasil Olahan Data Simulasi
Gambar 12.  Contoh Nilai Regangan Maksimum tampilan Pinion
Data  regangan  dinamis  maksimal  selanjutnya  diolah  dan dibandingkan dengan hasil eksperimen untuk mengetahui besar error yang terjadi pada penelitian ini. Perbandingan dan error hasil simulasi dan eksperimen ditunjukkan pada tabel 5.
Tabel 5. Perbandingan Regangan Maksimum dan error simulasi (microstrain) eksperimen error (%) pinion gear pinion gear pinion gear 1 0 0 r p m standard 91.99 59.88 69.57 38.33 9.75 14.39 parabolik 79.64 36.69 44.51 21.76 17.64 16.28 linier 87.89 28.85 54.24 17.31 15.31 16.00 2 0 0 r p m standard 52.26 27.38 39.40 14.48 9.85 18.84 parabolik 45.99 25.27 21.93 11.70 20.93 21.48 linier 51.15 23.03 31.32 9.89 15.51 22.82 3 0 0 r p m standard 45.06 14.69 24.73 9.89 18.05 13.06 parabolik 39.16 30.64 24.73 13.68 14.74 22.14 linier 43.80 12.91 20.61 8.24 21.18 14.48 rata-rata error 15.88 17.72

## A. Analisis Getaran
Nilai  yang  diperoleh  melelui  hasil  simulasi  ditunjukkan dengan grafik amplitudo-frekuensi yang menunjukkan rentang nilai  minimum  sampai  dengan  nilai  maksimum  yang  terjadi pada  model  3D  roda  gigi,  seperto  yang  ditunjukkan  pada gambar 13.

## Gambar 13. Contoh Nilai Getaran Hasil Simulasi tampilan Pinion
Pengambilan  nilai  simulasi  dilakukan  pada  bagian  terluar lubang  poros,  untuk  mendapatkan  hasil  yang  cukup  sesuai dengan yang dilakukan pada penelitian [3]. Nilai getaran yang didapatkan pada hasil simulasi kemudian diolah dalam bentuk
91,985 79,641 87,891
52,264 45,989 51,153 45,064 39,157 43,802
0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 standard parabolik linier M ic ro st ra in Jenis Profil Gigi Regangan Maksimum tampilan Pinion 100 rpm 200 rpm 300 rpm
0,000000 20,000000 40,000000 60,000000 80,000000 100,000000 M ic ro st ra in Time (ms) Regangan Dinamis Variasi 100 rpm tampilan Pinion Profil Standard Modifikasi Parabolik Modifikasi Linier
grafik  untuk  mengetahui perubahan  getaran  yang terjadi pada tiap variasi, ditunjukkan pada gambar 14.
Gambar  14.  Contoh  Nilai  Getaran  Profil  Standard  dan  Modifikasi  tampilan Pinion
Nilai getaran hasil simulasi selanjutnya diolah dalam bentuk tabel  untuk  memudahakan  komparasi  hasil  simulasi  dan eksperimen.  Komparasi  ini  bertujuan  untuk  mengetahui perbedaan dan error yang dihasilkan pada hasil simulasi, tabel komparasi tersebut ditunjukkan pada tabel 6.
Tabel 6. Tabel Getaran dan error Hasil Simulasi dan Eksperimen parameter simulasi (G) eksperimen (G) error (%) pinion gear pinion gear pinion gear 2 0 0 r p m standard 0.007 0.010 0.004 0.006 16.12 15.46 parabolik 0.003 0.014 0.003 0.009 4.93 14.42 linier 0.003 0.008 0.002 0.005 17.70 12.50 3 0 0 r p m
standard 0.018 0.014 0.014 0.011 9.11 8.05 parabolik 0.026 0.016 0.018 0.009 12.41 17.21 linier 0.032 0.024 0.022 0.018 13.09 9.53 4 0 0 r p m
standard 0.022 0.020 0.015 0.011 12.61 18.29 parabolik 0.033 0.014 0.022 0.006 13.24 22.07 linier 0.041 0.019 0.025 0.010 15.00 18.89 5 0 0 r p m standard 0.136 0.080 0.075 0.038 18.01 20.84 parabolik 0.079 0.043 0.052 0.026 13.51 15.48 linier 0.092 0.062 0.058 0.038 14.77 15.45
6 0 0 r p m standard 0.074 0.045 0.053 0.029 11.01 14.74 parabolik 0.048 0.027 0.022 0.008 21.39 28.64 linier 0.064 0.051 0.042 0.044 13.71 5.56 rata-rata error 13.77 15.81

## IV. KESIMPULAN
Kesimpulan  dari  penelitian  tentang  komparasi  modifikasi profil gigi ini, yaitu:
1. Trendline pada  hasil  simulasi  memiliki  bentuk  pola kenaikan, penurunan, dan fluktuasi yang cenderung sama pada  tiap  hasil  simulasi  jika  dibandingkan  dengan  hasil eksperimen  yang  diketahui.  yang  mirip  dengan  hasil eksperimen, walaupun memiliki nilai yang berbeda
2. Modifikasi profil gigi mengurangi regangan dinamis yang terjadi dengan rincian sebagai berikut :
a) Modifikasi  Parabolik  mengurangi  regangan  yang terjadi  sebesar  13,42  %  pada pinion, dan  sebesar 38,726  %  pada gear untuk  variasi  100  rpm.  Pada variasi  200  rpm  reduksi  regangan  terjadi  sebesar 12,006  %  pada pinion dan  7,682  %  pada gear . Selanjutnya,  pada  variasi  300  rpm  reduksi  regangan juga  terjadi  sebesar  13,108  %  pada pinion, namun mengalami  kenaikan  regangan  sebesar  108,586  % pada gear,
b) Modifikasi  Parabolik  mengurangi  regangan  yang terjadi  dengan  rata-rata  sebesar  12,95%  pada pinion dan 9,16% pada gear,
c) Modifikasi  Linier  mengurangi  regangan  yang  terjadi sebesar 4,451% % pada pinion, dan sebesar 51,818% pada gear untuk variasi 100 rpm. Pada variasi 200 rpm reduksi regangan terjadi sebesar 2,126% pada pinion dan 15,879% pada gear . Selanjutnya, pada variasi 300 rpm reduksi regangan juga terjadi sebesar 2,8% pada pinion, dan sebesar 12,072 % pada gear,
d) Rata-rata  reduksi  nilai  regangan  yang  terjadi  pada modifikasi  linier  adalah  sebesar  3,41%  pada pinion dan 36,44% pada gear
e) Modifikasi Parabolik mengurangi getaran yang terjadi dengan rata-rata reduksi sebesar 26,34 % pada pinion dan 32,78 % pada gear
f) Modifikasi  Linier  mengurangi  getaran  yang  terjadi dengan rata-rata reduksi sebesar 10,09 % pada pinion dan 2,63 % pada gear
3. Perbedaan antara hasil simulasi dan eksperimen pada tiap variasi dinyatakan dalam bentuk error. Total error yang terjadi pada keseluruhan simulasi adalah :
a) Hasil  simulasi  regangan  dinamis  memiliki  rata-rata error sebesar  15,884  %  pada pinion, dan  sebesar 17,722 % pada gear
b) Perbandingan hasil yang diperoleh pada hasil simulasi getaran  memiliki  rata-rata error sebesar  13,773  % pada pinion, dan sebesar 15,807 % pada gear

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D.  W.  Dudley, Gear  Tooth  Design .  United  State  of  America:
McGraw-Hill Inc, 1992.
[2] A. N. Taufan, “Studi Kekuatan Spur Gear Dengan Profil Gigi Cycloid dan Involut,” J. Tek. POMITS , vol. 1, no. 1, 2012. [3]
A.  S.  Pramono, Experimental  Study  of  The  Influence  of  Tooth
Vibration . Swiszerland: Trans Tech Publication Inc, 2006. [4] S.  .  Al,  Hamrock  B.J.  et,  Jacobson,  B.,  Schmid, Fundamentals  of
Machine Elements . United State of America: McGraw-Hill, 1999.
0,00E+00 2,00E-02 4,00E-02 6,00E-02 8,00E-02 1,00E-01 1,20E-01 1,40E-01 1,60E-01 200 300 400 500
600
R M S A cc le ra ti o n G RPM Nilai Getaran Roda Gigi tampilan Pinion Profil Standard Modifikasi Parabolik
Modifikasi Linier