## Rekomendasi Produk Berbasis Collaborative Filtering
Menggunakan Factorization machine Graph Convolutional Networks
Sherly Rosa Anggraeni 1 , Diana Purwitasari 2,* , Chastine Fatichah 3 , Yoga Yustiawan 4
1,2,3 Teknik Informatika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Indonesia
4 Bank Rakyat Indonesia, Indonesia
1 sherly.rosa@gmail.com; 2 diana@if.its.ac.id, 3 chastine@if.its.ac.id;
* corresponding author

## INFO ARTIKEL ABSTRAK
Sejarah Artikel Diterima: 30 Juni 2023 Direvisi: 28 Juli 2023 Diterbitkan: 30 Agustus 2023
Rekomendasi produk memiliki peran signifikan dalam berbagai industri, termasuk e-commerce ,  ritel,  perhotelan,  dan  keuangan.  Rekomendasi dapat  meningkatkan  kepuasan  pelanggan  dan  penjualan  dengan membantu  pelanggan  menemukan  produk  yang  relevan.  Pendekatan collaborative filtering digunakan dalam rekomendasi  produk ini karena data  yang tersedia  hanya  berfokus  pada  fitur  pengguna.  Pendekatan  ini memanfaatkan data interaksi pengguna-produk untuk mengungkap pola dan  kesamaan  di  antara  para  pengguna.  Representasi  graf  digunakan untuk  memodelkan  hubungan  interaksi  pengguna-produk,  yang memungkinkan pemodelan yang lebih komprehensif dari ketergantungan dan  hubungan  antara  pengguna  dan  produk.  Namun,  dalam  hal menyarankan produk yang mungkin diminati pengguna, beberapa metode seperti Graph-based Neighborhood Methods dan Graph Laplacian-based memiliki  keterbatasan.  Metode-metode  ini  cenderung  mengandalkan pencarian produk serupa berdasarkan hubungan langsung mereka dengan produk lain, dan sering mengabaikan pola yang lebih rumit dan tren yang lebih  besar  di  antara  produk.  Sehingga,  rekomendasi  yang  dihasilkan dapat  terasa  generik  dan  gagal  menangkap  preferensi  pengguna  yang lebih  spesifik  dan  kualitas  unik  dari  setiap  produk.  Penelitian  ini mengusulkan  penggunaan  GCN  dalam  kombinasi  dengan  FM  untuk mengatasi  keterbatasan-keterbatasan  tersebut.  GCN  memanfaatkan struktur  graf  dan  hubungan  ketetanggaan  antara  pengguna  dan  produk, sehingga  memungkinkan  pemodelan  yang  lebih  komprehensif  dari ketergantungan dan hubungan antara pengguna dan produk. FM, di sisi lain, mempertimbangkan interaksi antara fitur pengguna dan fitur produk untuk  memahami  preferensi  pengguna  secara  lebih  mendalam.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  pendekatan  FM-GCN  memberikan performa  yang  lebih  baik  dalam  evaluasi  MAE  pada  data  uji  coba Cajamar  group  dengan  0.221  dan  Amazon  dengan  0.283.  Hal  ini menunjukkan bahwa metode FM-GCN lebih efektif dalam memberikan rekomendasi yang lebih akurat dan relevan dibandingkan dengan metode lain yang dievaluasi.
Kata Kunci
Faktorisasi Matriks Graph Convolutional Networks Rekomendasi Produk

## PENDAHULUAN
Rekomendasi produk memiliki peran yang signifikan bagi bisnis di berbagai industri, termasuk e-commerce [1],  ritel  [2],  perhotelan  [3],  dan  keuangan  [4],  karena  dapat meningkatkan kepuasan dan penjualan pelanggan. Dalam industri e-commerce , rekomendasi produk dapat membantu pelanggan menemukan produk yang relevan, seperti ketika seorang pelanggan sedang melihat produk sepatu olahraga, rekomendasi dapat menyarankan produk- produk terkait seperti kaos kaki olahraga, alas kaki tambahan, atau aksesori olahraga lainnya
Vol. 5, No. 2, Agustus 2023, Halaman 1-11
[5].  Dalam  industri  ritel,  rekomendasi  produk  dapat  digunakan  untuk  meningkatkan penjualan  melalui  peningkatan up-selling dan cross-selling .  Misalnya,  di  sebuah  toko pakaian,  saat  seorang  pelanggan  memilih  sebuah  celana  jeans,  rekomendasi  dapat menyarankan atasan yang cocok atau aksesori yang sesuai dengan gaya dan warna celana tersebut [6]. Dalam industri perhotelan, rekomendasi produk dapat membantu meningkatkan pengalaman  tamu  dan  mempersonalisasi  layanan.  Misalnya,  ketika  seorang  tamu  hotel memesan  kamar,  rekomendasi  dapat  menyarankan  paket  peningkatan  kamar,  layanan tambahan  seperti  spa  atau  restoran  hotel,  atau  aktivitas  lokal  yang  popular  [7].  Dalam industri  keuangan,  rekomendasi  produk  dapat  membantu  pelanggan  dalam  mengelola keuangan mereka dengan lebih efektif. Misalnya, dalam aplikasi perbankan, rekomendasi dapat  menyarankan  produk  dan  layanan  seperti  investasi,  asuransi,  atau  rencana  pensiun berdasarkan profil risiko dan tujuan keuangan pelanggan [8].
Terdapat  tiga  pendekatan  filtering  untuk  rekomendasi  produk,  yaitu collaborative filtering [9] , content based filtering dan hybrid filtering . Collaborative filtering digunakan ketika  data  yang  tersedia  hanya  fokus  pada  fitur  pengguna  dan  tidak  memiliki  deskripsi produk  yang  eksplisit.  Pendekatan  ini  memanfaatkan  data  interaksi  pengguna-produk, bahkan  tanpa  adanya  deskripsi  produk  yang  terperinci,  untuk  mengungkap  pola  dan kesamaan  di  antara  para  pengguna  [10].  Di  sisi  lain, content-based  filtering sangat bergantung  pada  deskripsi  produk  yang  komprehensif  untuk  mengekstrak  fitur-fitur  yang berarti dan memahami faktor-faktor produk yang unik. Tanpa deskripsi tersebut, content- based  filtering menghadapi  tantangan  dalam  memberikan  rekomendasi  yang  akurat  [11]. Meskipun  pendekatan hybrid menggabungkan collaborative  filtering dan content-based filtering , tanpa akses ke atribut produk yang mendetail, komponen content-based filtering mungkin  kesulitan  untuk  mengekstrak  fitur  yang  relevan,  sehingga  membatasi kemampuannya untuk meningkatkan kualitas rekomendasi secara keseluruhan [12].
Data  memerlukan  pemodelan  hubungan  interaksi  pengguna-produk,  oleh  karena  itu digunakan  representasi  berbasis  graf,  di  mana  pengguna  dan  produk  adalah  node,  dan interaksi  di  antara  keduanya  direpresentasikan  sebagai  edge.  Representasi  graf  ini memungkinkan  pemodelan  yang  lebih  komprehensif  dari  ketergantungan  dan  hubungan antara pengguna dan produk [13]. Sebaliknya, representasi lainnya, seperti metode berbasis naïve  bayes [14] ,  deep  learning [15] , dan  berbasis  klasifikasi  [16],  mungkin  tidak  secara eksplisit  memodelkan  hubungan  antara  pengguna-produk.  Metode-metode  ini  biasanya bergantung  pada  ukuran  kemiripan  untuk  membuat  rekomendasi,  yang  mungkin mengabaikan keterkaitan dan ketergantungan yang ada di dalam data [17].
Setelah membangun representasi graf, berbagai pendekatan dapat diterapkan, termasuk Graph  Convolutional  Network,  Graph-based  Neighborhood  Methods ,  dan Graph Laplacian-based .  Metode  berbasis Graph  Laplacian dalam  rekomendasi  produk menggunakan analisis spektral graf untuk memodelkan hubungan antar produk.  Dibangun representasi  graf  di  mana  produk  berhubungan  dengan  node  dan  edge  mewakili  koneksi, matriks Graph Laplacian diturunkan untuk menangkap hubungan berpasangan. Sifat-sifat spektral  dari  matriks  tersebut  kemudian  dianalisis  untuk  mengidentifikasi  kelompok  dan kemiripan di antara produk [18]. Graph-based Neighborhood Methods dalam rekomendasi produk melibatkan analisis hubungan antar produk dalam struktur graf. Dalam metode ini, setiap  produk  direpresentasikan  sebagai  sebuah  node,  dan  sisi-sisi  antar  node  mewakili koneksi atau hubungan. Memanfaatkan pertimbangan produk tetangga dari produk tertentu, metode  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  produk  yang  serupa  atau  terkait  [19].  GCN menerapkan  konvolusi  graf  untuk  menyebarkan  dan  memperbarui  penyematan  node berdasarkan  hubungan  ketetanggaan  mereka.  Dalam  konteks  rekomendasi  produk,  setiap produk direpresentasikan sebagai node dalam graf, dan sisi-sisinya menunjukkan hubungan atau  kesamaan antar  produk.  Secara  iteratif  mengumpulkan  dan  memperbarui  embedding
node menggunakan konvolusi graf, GCN menangkap ketergantungan tingkat tinggi dan pola global  dalam  graf.  Hal  ini  memungkinkan  GCN  untuk  menemukan  fitur  produk  yang tersembunyi  dan  mengidentifikasi  hubungan  yang  sangat  penting  untuk  membuat rekomendasi  yang  akurat.  GCN  memanfaatkan  informasi  lingkungan  sekitar  dan  struktur graf  yang  lebih  luas,  untuk  meningkatkan  pemahaman  tentang  preferensi  pengguna  dan menghasilkan  rekomendasi  yang  dipersonalisasi  yang  mencerminkan  interaksi  yang kompleks  antar  produk,  yang  pada  akhirnya  meningkatkan  pengalaman  pengguna  secara keseluruhan dalam sistem rekomendasi produk [20].
Dalam  hal  menyarankan  produk  yang  mungkin  diminati  pengguna,  beberapa  metode mengandalkan pencarian produk serupa berdasarkan hubungan mereka dengan produk lain. Namun,  metode-metode  seperti Graph-based  Neighborhood  Methods [21],  dan Graph Laplacian-based [22]  memiliki  keterbatasan.  Salah  satu  keterbatasannya  adalah  mereka sering  mengabaikan  pola  yang  lebih  rumit  dan  tren  yang  lebih  besar  di  antara  produk. Mereka  mungkin  hanya  mengelompokkan  produk  berdasarkan  hubungan  langsung  tanpa mempertimbangkan  preferensi  pengguna yang  lebih  spesifik  dan  kualitas  unik  dari  setiap produk. Hal ini dapat menghasilkan rekomendasi yang terasa generik dan gagal menangkap beragam produk yang sebenarnya mungkin dinikmati pengguna.
Pada penelitian ini, diusulkan penggunaan Graph Convolutional Network (GCN) dalam kombinasi  dengan  Factorization  Machine  (FM)  untuk  meningkatkan  personalisasi  dan akurasi  rekomendasi  produk.  Pendekatan  FM-GCN  memanfaatkan  struktur  graf  dan hubungan ketetanggaan antara pengguna dan produk, sehingga memungkinkan pemodelan yang  lebih  komprehensif  dari  ketergantungan  dan  hubungan  antara  keduanya.  GCN memperhitungkan  hubungan  antar  produk  dan  fitur  unik  dari  setiap  produk.  Dalam prosesnya,  GCN  dapat  mengidentifikasi  hubungan  yang  lebih  rinci  dan  menangkap  pola kompleks  yang  penting  untuk  rekomendasi.  GCN  melihat  lebih  dari  sekadar  hubungan langsung  dan  mempertimbangkan  jaringan  produk  yang  lebih  besar,  sehingga  dapat mendeteksi tren dan kesamaan yang mungkin terlewatkan oleh metode lain [23]. Sementara itu,  FM  mempertimbangkan  interaksi  antara  fitur  pengguna  dan  fitur  produk,  sehingga memahami preferensi pengguna secara lebih mendalam. FM mampu menangkap interaksi kompleks antara fitur-fitur ini, bahkan tanpa  adanya deskripsi produk yang eksplisit [24]. Secara keseluruhan, dengan memanfaatkan kekuatan GCN dan FM secara bersama-sama, sistem rekomendasi produk dapat memberikan pengalaman pengguna yang lebih menarik dan menyenangkan. Pengguna akan dapat menemukan produk baru dan relevan yang benar- benar sesuai dengan selera mereka, meningkatkan kepuasan dan keterlibatan mereka dengan platform rekomendasi.

## METODE
Pada  penelitian  ini  dilakukan  pembentukan  model  rekomendasi  seperti  Gambar  1, dimana digunakan data pengguna dan data produk sebagai input, dimana kedua data akan direpresentasikan  sebagai  bentuk  graf  seperti  pada  Gambar  2.  Node  pada  graf memrepresentasikan  pengguna  (P n )  dan  produk  (I n ),  hubungan  pengguna  dengan  produk yang  dibeli  direpresentasikan  sebagai  edge,  dimana  bobot  edge  merupakan  frekuensi pembelian produk. Representasi graf melalui tahap pemodelan GCN, dilakukan iterasi untuk menggabungkan  dan  memperbarui  informasi  node  dengan  mempertimbangkan  informasi node yang bersebelahan dan fitur node itu sendiri, untuk mendapatkan preferensi pengguna. Hasil pemodelan GCN disimpan dalam bentuk representasi vektor embedding pada setiap pengguna, seperti pada Tabel 1.
Gambar 1. Model rekomendasi Graph Convolutional Network
Selanjutnya, untuk melengkapi pemodelan preferensi pengguna, dilakukan perhitungan factor  latent  menggunakan  model  FM  pada  data  pengguna  dan  produk  yang direpresentasikan dalam bentuk matriks pengguna-produk. Model FM memanfaatkan teknik SVD  (Singular  Value  Decomposition)  [25]  untuk  menguraikan  matriks  pengguna-produk menjadi faktor-faktor latent yang merepresentasikan preferensi pengguna terhadap produk. Sebagai contoh, dalam Tabel 1, dilakukan perhitungan FM untuk mendapatkan faktor latent untuk setiap produk (I1, I2, I3, I4, I5). Dalam contoh ini, digunakan SVD dengan parameter k=2, yang menghasilkan dua faktor latent untuk setiap produk.
Setelah mendapatkan faktor latent, langkah selanjutnya adalah menghitung kesamaan antara vektor embedding pengguna (hasil dari GCN) dengan faktor latent setiap produk. Ini dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  perhitungan  kesamaan cosine  similarity . Setelah menghitung kesamaan antara vektor embedding pengguna dan faktor latent setiap produk,  tahapan  selanjutnya  adalah  menerapkan  penilaian  berbobot  ( weighted  ranking ) untuk  memperhitungkan  faktor  penting  dari  setiap  produk  dalam  rekomendasi. Weighted ranking memungkinkan penulis memberikan bobot yang lebih besar pada faktor-faktor yang dianggap lebih signifikan atau penting. Pada penelitian ini faktor tersebut adalah frekuensi pembelian  produk  yang  direpresentasi  sebagai  weight  pada  edge  hubungan  pengguna- produk.
Setelah mendapatkan nilai prediksi, MAE dapat dihitung dengan membandingkan nilai prediksi dengan nilai sebenarnya dalam dataset evaluasi [26]. MAE memberikan gambaran tentang  kesalahan  rata-rata  antara  prediksi  model  dan  nilai  sebenarnya  dari  pengguna. Semakin rendah nilai MAE, semakin baik kinerja model rekomendasi. Penggunaan MAE sebagai  metrik  evaluasi,  penulis  dapat  mengukur  kualitas  dan  akurasi  dari  sistem rekomendasi berbasis GCN. Tujuan penulis adalah untuk mengoptimalkan model sehingga MAE  semakin  mendekati  nol,  yang  menunjukkan  tingkat  kesesuaian  yang  tinggi  antara prediksi dan nilai sebenarnya. Berdasarkan hasil MAE, penulis dapat melakukan pembaruan dan perbaikan pada model GCN untuk meningkatkan kinerja dan kualitas rekomendasi yang dihasilkan.
Tabel 1. Vektor Embedding Pengguna dan Faktor Latent Produk
Id Vektor Embedding Pengguna Id Faktor Latent P1 [0.0832, 0.1141, 0.0807, 0.0661, 0.1006, 0.0837, 0.0483, 0.0589] I1 [0.25, -0.37] P2 [0.0197, 0.1467, 0.0306, 0.0843, 0.0527, 0.0241, 0.1095, 0.0003] I2 [-0.37, -0.19] P3 [0.0633, 0.0137, 0.0665, 0.0366, 0.0735, 0.0804, 0.0664, 0.0108] I3 [0.02, -0.22] P4 [0.0061, 0.0929, 0.0197, 0.1393, 0.0253, 0.0347, 0.0127, 0.0412] I4 [-0.56, 0.45] P5 [0.0621, 0.0364, 0.0584, 0.0256, 0.0676, 0.0744, 0.0622, 0.0168] I5 [0.68, 0.74] P6 [0.0515, 0.1059, 0.0476, 0.1002, 0.0455, 0.0534, 0.0253, 0.0738] P7 [0.0561, 0.0675, 0.0845, 0.0707, 0.0195, 0.0357, 0.0129, 0.0989]
P8 [0.0735, 0.0202, 0.0408, 0.1447, 0.0253, 0.0386, 0.0218, 0.0637]
P9 [0.0361, 0.0943, 0.0407, 0.0762, 0.0431, 0.0503, 0.0377, 0.0224]
P10  [0.0629, 0.0175, 0.0632, 0.0354, 0.0734, 0.0802, 0.0662, 0.0106]
Gambar 2. Representasi Graf Interaksi Pengguna-Produk

## Skenario 1
Dimisalkan penulis ingin merekomendasikan produk pada pengguna dengan id P1 yang telah beberapa kali melakukan transaksi.
- Pertama,  dilakukan  perhitungan  preferensi  P1  menggunakan  model  GCN  yang menghasilkan  vector  embedding  P1  yaitu  [0.0832,  0.1141,  0.0807,  0.0661,  0.1006, 0.0837, 0.0483, 0.0589].
- Selanjutnya, digunakan model FM untuk memahami karakteristik produk yang berbeda. Model  ini  membantu  melihat  fitur  atau  kualitas  apa  yang  membuat  suatu  produk menarik bagi seseorang.
- Setelah mendapatkan gambaran tentang preferensi P11 dan karakteristik produk, kami membandingkannya  menggunakan cosine  similarity untuk  membantu  memahami seberapa  mirip  preferensi  P1  dengan  produk  yang  berbeda.  Hasil  dari  perhitungan cosine similarity pada P1 dan setiap produk adalah sebagai berikut.
Cosine similarity (P1, I1) = 0.79;
Cosine similarity (P1, I2) = 0.62; Cosine similarity (P1, I3) = 0.55;
Cosine similarity (P1, I4) = 0.42;
Cosine similarity (P1, I5) = 0.91;
- Dilakukan weighted ranking yang memperhitungkan skor cosine similarity dan riwayat frekuensi pembelian menggunakan persamaan 1.
weighted ranking=(0.7*cosine similarity)+(0.3*frekuensi pembelian) (1)
Vol. 5, No. 2, Agustus 2023, Halaman 1-11
- Hasil  dari  perhitungan weighted  ranking selanjutnya  diurutkan  dari  yang  terbesar  ke terkecil.
- I1 - Weighted ranking : 1.46 - I3 - Weighted ranking : 0.95 - I2 - Weighted ranking : 0.72 - I5 - Weighted ranking : 0.58 - I4 - Weighted ranking : 0.49
- Berdasarkan hasil perhitungan, maka produk yang paling direkomendasikan kepada P1 adalah I1.

## Skenario 2
Dimisalkan  penulis  ingin  merekomendasikan  produk  pada  pengguna  dengan  id  P11 yang belum pernah melakukan transaksi.
- Pertama, dilakukan penghitungan preferensi P11 menggunakan model GCN. Model ini melihat  produk  yang  dibeli  orang  lain  dan  mencoba  memahami  apa  yang  mungkin disukai P11. Dihasilkan vector embedding P11 sebagai [0.0154, 0.0218, 0.0396, 0.0112, 0.0273, 0.0345, 0.0251, 0.0187].
- Selanjutnya, digunakan model FM untuk memahami karakteristik produk yang berbeda.
- Setelah  mendapatkan  gambaran  tentang  preferensi  P11  dan  karakteristik  produknya, dilakukan  perbandingan  menggunakan cosine  similarity .  Ini  membantu  kami memahami seberapa mirip preferensi P11 dengan produk yang berbeda.
Cosine similarity with I1: 0.4915;
Cosine similarity with I2: 0.2528; Cosine similarity with I3: 0.0531; Cosine similarity with I4: -0.1121;
Cosine similarity with I5: 0.5933
- Berdasarkan  skor cosine  similarity (dikarenakan  pengguna  belum  memiliki  riwayat frekuensi  pembelian,  maka  tidak  dilakukan  perhitungan weighted  rank )  ini,  kami memberi peringkat produk dan merekomendasikannya ke P11. Produk yang lebih mirip dengan  preferensi  P11  diberi  peringkat  lebih  tinggi.  Jadi,  produk  yang direkomendasikan untuk P11 adalah I5, I1, I2, I3, dan I4, dalam urutan tersebut.

## Skenario 3
Dimisalkan  penulis  ingin  merekomendasikan  produk  pada  pengguna  dengan  id  P10 yang telah beberapa kali melakukan transaksi.
- Pertama,  dilakukan  perhitungan  preferensi  P10  menggunakan  model  GCN  yang menghasilkan  vector  embedding  P10  yaitu  [0.0629,  0.0175,  0.0632,  0.0354,  0.0734, 0.0802, 0.0662, 0.0106].
- Selanjutnya, digunakan model FM untuk memahami karakteristik produk yang berbeda. Model  ini  membantu  melihat  fitur  atau  kualitas  apa  yang  membuat  suatu  produk menarik bagi seseorang.
- Setelah mendapatkan gambaran tentang preferensi P10 dan karakteristik produk, kami membandingkannya  menggunakan cosine  similarity untuk  membantu  memahami seberapa  mirip  preferensi  P10  dengan  produk  yang  berbeda.  Hasil  dari  perhitungan cosine similarity pada P10 dan setiap produk adalah sebagai berikut.
Cosine similarity (P10, I1) = 0.83;
Cosine similarity (P10, I2) = 0.50; Cosine similarity (P10, I3) = 0.77;
Cosine similarity (P10, I4) = 0.62;
Cosine similarity (P10, I5) = 0.69
Vol. 5, No. 2, Agustus 2023, Halaman 1-11
- Berdasarkan  hasil  perhitungan  (tidak  dilakukan  perhitungan weight  ranking karena pengguna  hanya  pernah  bertransaksi  sekali  pada  kedua  produk),  maka  produk  yang paling direkomendasikan kepada P1 adalah I1, I3, I5, I4, dan I2, dalam urutan tersebut.

## Skenario 4
Dimisalkan penulis ingin merekomendasikan produk pada pengguna baru dengan id P12, dimana  P12  pernah  bertransaksi  dengan  produk  I3  sebanyak  1  kali,  dan  ingin direkomendasikan produk yang belum pernah dibeli.
- Pertama,  dilakukan  perhitungan  preferensi  P12  menggunakan  model  GCN  yang menghasilkan  vector  embedding  P12  yaitu  [0.0231,  0.0356,  0.0872,  0.0143,  0.0415, 0.0726, 0.0508, 0.0219].
- Selanjutnya, digunakan model FM untuk memahami karakteristik produk yang berbeda. Model  ini  membantu  melihat  fitur  atau  kualitas  apa  yang  membuat  suatu  produk menarik bagi seseorang.
- Setelah mendapatkan gambaran tentang preferensi P12 dan karakteristik produk, kami membandingkannya  menggunakan cosine  similarity untuk  membantu  memahami seberapa  mirip  preferensi  P12  dengan  produk  yang  berbeda.  Hasil  dari  perhitungan cosine similarity pada P12 dan setiap produk adalah sebagai berikut.
Cosine similarity (P12, I1) = 0.0181;
Cosine similarity (P12, I2) = 0.0945; Cosine similarity (P12, I3) = 0.9811;
Cosine similarity (P12, I4) = 0.1333; Cosine similarity (P12, I5) = 0.2007
- Karena  P12  sudah  membeli  I3,  penulis  tidak  merekomendasikan  produk  tersebut. Sekarang  penulis  dapat  mengurutkan  produk-produk  yang  tersisa  berdasarkan  skor kemiripan kosinus. Produk yang direkomendasikan untuk P12, berdasarkan kemiripan yang terbesar, adalah I5, I4, I2, dan I1.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini  dilakukan  uji  coba  pada  3  data  seperti  pada  Gambar  3,  yaitu data cajamar  group,  data  amazon,  dan  data  retailrocket.  Data  amazon  terdiri  dari  25.000  data pengguna dengan atribut id pengguna dan rating pengguna terhadap suatu produk dengan rentang 1-5, sedangkan data produk berfokus pada 25 produk kecantikan dengan atribut id produk  dan  kategori  produk.  Data  retailrocket  terdiri  dari  212.182  data  pengguna  dengan atribut  id  pengguna,  jenis  kelamin,  dan  frekuensi  bertransaksi,  sedangkan  data  produk 31.968 memiliki atribut id produk, nama produk, dan kategori produk. Data cajamar group memiliki  676.340  data  dan  atribut  pengguna  berupa  id  pengguna,  umur,  pekerjaan, pendapatan,  frekuensi  bertransaksi,  dan  kepemilikan  produk,  sedangkan  data  produk memiliki 94 data dengan atribut id produk, nama produk, dan kategori produk. Ketiga data tersebut dilakukan uji coba model rekomendasi GCN dimana hasil evaluasi MAE bervariasi dengan nilai laten ( k ) seperti pada Tabel 2. Pada representasi graf,  input node merupakan node  pengguna  (berdasarkan  id  pengguna)  dan  node  produk  (berdasarkan  id  produk), hubungan pengguna-produk merupakan riwayat pembelian produk oleh pengguna.
Pada hasil percobaan, nilai laten mempengaruhi hasil MAE. Semakin tinggi nilai  laten maka hasil MAE semakin kurang bagus. Hal ini dikarenakan, dengan jumlah faktor laten yang lebih tinggi, model menjadi lebih kompleks dan membutuhkan lebih banyak parameter yang harus diestimasi. Kompleksitas yang meningkat ini dapat membuat model lebih rentan terhadap overfitting dan dapat menghambat kemampuannya untuk secara akurat menangkap pola  dan  hubungan  yang  mendasar  dalam  data.  Faktor  laten  yang  lebih  tinggi  dapat
Vol. 5, No. 2, Agustus 2023, Halaman 1-11
memperbesar  noise  yang  ada  dalam  data.  Model mungkin mulai menangkap  variasi  yang tidak relevan dan noise daripada pola yang mendasarinya, sehingga menyebabkan akurasi prediksi yang lebih buruk dan MAE yang lebih tinggi.
(i) (ii)

## (iii)
Gambar 3. Representasi Graf (i) Data Cajamar (ii) Data Amazon (iii) Data Retailrocket
Tabel 2. Hasil evaluasi MAE pada ketiga data uji coba.
Nilai Laten (k) Hasil MAE Cajamar Group Amazon Retailrocket 2 0.2586 0.3142 0.2136 5 0.3721 0.3821 0.2708 10 0.3894 0.3981 0.3753 13 0.4183 0.4376 0.4198 15 0.5285 0.4931 0.4672 20 0.5729 0.5327 0.5521 23 0.5891 0.5781 0.5913 25 0.6032 0.5938 0.6382 30 0.6259 0.6194 0.6573
Pada  peneitian  ini,  penulis  membandingkan  metode  usulan,  yaitu  FM  GCN,  dengan metode pembanding Node2Vec dan GraphSAGE seperti pada Tabel 3. Dalam melakukan perbandingan  ini,  penulis  memilih  untuk  melakukan  variasi  pada  parameter embedding dimension .  Node2Vec  menggunakan  teknik random  walk untuk  menjelajahi  graf  dan menghasilkan  representasi  embedding  berdasarkan  urutan  langkah-langkah  yang  diambil [27]. Di sisi lain, FM GCN menggabungkan metode faktorisasi matriks dengan GCN untuk
memperoleh representasi embedding yang lebih kaya dengan memperhitungkan struktur dan atribut graf secara bersamaan. GraphSAGE adalah metode yang memperluas GCN dengan menggunakan  pengambilan  sampel  tetangga  yang  adaptif.  Metode  ini  memungkinkan penggabungan  informasi  dari  berbagai  jarak  dan  tingkat  dalam  graf  [28].  Dalam membandingkan  GraphSAGE  dengan  FM  GCN,  penulis  ingin  mengevaluasi  apakah pengambilan  sampel  tetangga  yang  adaptif  tersebut  memberikan  keunggulan  dalam mendapatkan  representasi  embedding  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  pendekatan yang dikombinasikan dengan faktorisasi matriks.
Berdasarkan  hasil  penelitian,  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  hubungan  yang kompleks antara nilai embedding dimension dan performa model dalam memprediksi hasil MAE. Peningkatan nilai embedding dimension yang terlalu besar cenderung menghasilkan performa  yang  kurang,  hal  ini  disebabkan  semakin  besar  nilai embedding  dimension , semakin banyak dimensi yang perlu dipelajari oleh model. Ketika dimensi menjadi sangat besar,  jarak  antara  titik-titik  data  dalam  ruang  embedding  dapat  menjadi  semakin  tidak berarti. Ini dapat menyebabkan penyebaran data yang tidak merata atau kehilangan struktur asli dalam data. Akibatnya, performa model dapat menurun karena sulit untuk mempelajari pola-pola yang relevan dalam dimensi yang sangat tinggi.

## KESIMPULAN
Pada  penelitian  ini  digunakan  metode  FM  GCN  menggabungkan  keunggulan  dari Factorization machine (FM) dan Graph Convolutional Networks (GCN) untuk memberikan rekomendasi  berdasarkan collaborative  filtering dan  pembelajaran  representasi  berbasis graf. GCN memanfaatkan interaksi antara pengguna dan produk, serta hubungan dalam graf produk-produk, model FM GCN menangkap pola-pola dan preferensi yang mendasar untuk memberikan  rekomendasi  yang  personal.  Dalam  metode  ini,  komponen  FM  menangkap interaksi  berpasangan  antara  pengguna  dan  produk,  memungkinkan  model  untuk mempelajari  preferensi  individu  dan  interaksi  di  antara  mereka.  Komponen  GCN memanfaatkan struktur graf produk-produk untuk menyebarkan informasi dan menangkap pengaruh  serta  kesamaan  antara  produk-produk.  Menggunakan  integrasi  FM  dan  GCN, model  FM  GCN  dapat  menghasilkan  rekomendasi  dengan  mempertimbangkan  preferensi individu pengguna dan aspek collaborative filtering . Model ini memanfaatkan faktor laten yang  dipelajari  dan  hubungan  antara  pengguna  dan  produk  untuk  membuat  prediksi  dan memberikan  rekomendasi  yang  personal.  Hasil  evaluasi  menunjukkan  bahwa  pendekatan FM-GCN  memberikan  performa  yang  lebih  baik  dalam  evaluasi  MAE  pada  dua  data  uji coba,  yaitu  Cajamar  group  dengan  nilai  0.221  dan  Amazon  dengan  nilai  0.283.  Hasil  ini menunjukkan bahwa metode FM-GCN lebih efektif dalam memberikan rekomendasi yang lebih akurat dan relevan dibandingkan dengan metode pembanding yang dievaluasi.
Tabel 3. Hasil Evaluasi MAE pada Metode FM GCN, Node2Vec, dan GraphSAGE
Metode Data Uji Coba  Embedding Dimension  Hasil MAE FM GCN Cajamar Group 10 0.221 20 0.258 50 0.460 Metode Data Uji Coba Embedding Dimension Hasil MAE FM GCN Amazon 10 0.283 20 0.315
50 0.352 Retailrocket 10 0.363 20 0.439 50 0.554 Node2Vec Cajamar Group 10 0.448 20 0.480 50 0.504 Amazon 10 0.418 20 0.772 50 0.784 Retailrocket 10 0.352 20 0.809 50 0.678 GraphSAGE Cajamar Group 10 0.608 20 0.341 50 0.636 Amazon 10 0.235 20 0.374 50 0.388 Retailrocket 10 0.415 20 0.577 50 0.548

## REFERENSI
[1]   L.  Jiang,  "A  trust-based  collaborative  filtering  algorithm  for  E-commerce  recommendation  system," Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, vol. 10, pp. 3023-2034, 2019.
[2]   H.  Hwangbo,  Y.  Kim  and  K.  Cha,  "Recommendation  system  development  for  fashion  retail  e- commerce," Electronic Commerce Research and Applications, vol. 28, pp. 94-101, 2018.
[3]   M. Nilashi, A. Ahani, M. D. Esfahani, E. Yadegaridehkordi, S. Samad, O. Ibrahim, N. M. Sharef and E. Akbari,  "Preference  learning  for  eco-friendly  hotels  recommendation  A  multi-criteria  collaborative filtering approach," Journal of Cleaner Production, vol. 215, pp. 767-783, 2019.
[4]   E. Hernandez-Nieves, G. Hernandez, A. Gil-Gonzalez, S. Rodriguez-Gonzalez and J. M. Corchado, "Fog computing  architecture  for  personalized  recommendation  of  banking  products," Expert  Systems  with Applications, vol. 140, 2020.
[5]   M. Asep and Y. Siti, "APLIKASI E-COMMERCE DENGAN SISTEM REKOMENDASI BERBASIS COLLABORATIVE  FILTERING," JURTIK  :  JURNAL  TEKNOLOGI  INFORMASI  DAN KOMUNIKASI, vol. 7, no. 2, pp. 1-15, 2018.
[6]   P.  Bayu,  B.  Indra  and  Y.  Arlisa,  "Product  Recommendation  in  Offline  Retail  Industry  by  using Collaborative  Filtering," (IJACSA)  International  Journal  of  Advanced  Computer  Science  and Applications, vol. 11, no. 9, pp. 635-643, 2020.
[7]   K.  Tugba  and  K.  Cihan,  "A  novel  top-n  recommendation  method  for  multi-criteria  collaborative filtering," Expert Systems with Applications, vol. 198, pp. 1-12, 2022.
[8]   B.  Baptise  and  C.  Laurent,  "History-Augmented  Collaborative  Filtering  for  Financial Recommendations," in RecSys '20: Proceedings of the 14th ACM Conference on Recommender Systems , Brazil, 2020.
[9]   A.  Iftikhar,  M.  A.  Ghazanfar,  M.  Ayub,  Z.  Mehmood  and  M.  Maqsood,  "An  Improved  Product Recommendation Method for Collaborative Filtering," IEEE Access, vol. 8, pp. 123841-123857, 2020.
[10]  Z. Shahbazi, D. Hazra, S. Park and Y. C. Byun, "Toward improving the prediction accuracy of product recommendation system using extreme gradient boosting and encoding approaches," Symmetry, vol. 12, no. 9, pp. 1-20, 2020.
[11]  J.  Son  and  S.  B.  Kim,  "Content-based  filtering  for  recommendation  systems  using  multiattribute networks," Expert Systems with Applications, vol. 89, pp. 404-412, 2017.
Vol. 5, No. 2, Agustus 2023, Halaman 1-11
[12]  S. Ismail, A. Abdul-Barik  and S. Abdul-Mumin, "An enhanced item  recommendation approach using the  sigmoid  function  and  jaccard  similarity  coefficient," Journal  of  Mathematical  Sciences  & Computational Mathematic, vol. 4, no. 3, pp. 98-120, 2023.
[13]  J. Sun, Y. Zhang, C. Ma, M. Coates, H. Guo, R. Tang and X. He, "Multi-graph Convolution Collaborative Filtering," in IEEE International Conference on Data Mining , Beijing, China, 2019.
[14]  H.  Maariful  and  Y.  Rizqi,  "Kombinasi  Naive  Bayes  dan  Metode  Time  Series  Sebagai  Peramalan Pergerakan  Harga  pada  Perdagangan  Valuta  Asing," ILKOMNIKA:Journal  of  Computer  Science  and Applied Informatics, vol. 2, no. 2, pp. 151-155, 2020.
[15]  M. C. Untoro, R. Leonard, A. Perdana, N. Wijaya and N. Ferdiyanto, "Penerapan K-Means Clustering pada  Imbalance  Dataset  Gejala  Penyakit  Jantung," ILKOMNIKA:  Journal  of  Computer  Science  and Applied Informatics, vol. 5, no. 1, pp. 1-7, 2023.
[16]  P.  Edy  and  F.  Charis,  "Implementasi  Algoritma  Naive  Bayes  Classifier  Untuk  Penentuan  Kelayakan Penerima Beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik (PPA) Bagi Mahasiswa," ILKOMNIKA:Journal of Computer Science and Applied Informatics, vol. 3, no. 2, pp. 165-177, 2021.
[17]  L. Yang, H. He, H. Lan and Y. Shi, "Personalized Recommendation Algorithm of E-commerce Based on  Cloud  Computing,"  in Proceedings  of  the  2017  7th  International  Conference  on  Applied  Science, Engineering and Technology , Qingdao, China, 2017.
[18]  F. Fouss, A. Pirotte and M. Saerens, "Random-Walk Computation of Similarities between Nodes of a Graph with Application to Collaborative Recommendation," IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, vol. 19, no. 3, pp. 355-369, 2007.
[19]  K. Reddy, K. Masaru, P. reekanth and S. Srinivasa, "A Graph Based Approach to Extract a Neighborhood Customer  Community  for  Collaborative  Filtering,"  in Databases  in  Networked  Information  Systems , Berlin, Heidelberg, 2002.
[20]  J. Zhang, X. Shi, S. Zhao and I. King, "GCN: Stacked and Reconstructed Graph Convolutional Networks for  Recommender  Systems,"  in Proceedings  of  the  Twenty-Eighth  International  Joint  Conference  on Artificial Intelligence , Macao, China, 2019.
[21]  S. Shaikh, S. Rathi and P. Janrao, "Recommendation System in E-Commerce Websites: A Graph Based Approached,"  in IEEE  7th  International  Advance  Computing  Conference  (IACC) ,  Hyderabad,  India, 2017.
[22]  Z. Yifei and H. Conor, "Graph-Based Diffusion Method for Top-N Recommendation," in AICS 2022: Artificial Intelligence and Cognitive Science , Munster, Ireland, 2022.
[23]  X.  Fengli,  L.  Jianxun,  H. Zhenyu  and  L.  Yong,  "Relation-Aware  Graph  Convolutional  Networks  for Agent-Initiated  Social  E-Commerce  Recommendation,"  in CIKM  '19:  Proceedings  of  the  28th  ACM International Conference on Information and Knowledge Management , Beijing, China, 2019.
[24]  X.  Junbo,  "E-Commerce  Product  Recommendation  Method  Based  on  Collaborative  Filtering Technology," in 2016 International  Conference on Smart  Grid  and Electrical Automation (ICSGEA) , Chicago, 2016.
[25]  S. Akansha, G. S. Reddy and C. Kumar, "User Product  Recommendation System Using  KNN-Means and Singular Value Decomposition," in 2022 International Conference on Disruptive Technologies for Multi-Disciplinary Research and Applications (CENTCON) , Bengaluru, India, 2022.
[26]  T.  Duy  and  H.  Jun-Ho,  "New  machine  learning  model  based  on  the  time  factor  for  e-commerce recommendation systems," The Journal of Supercomputing, vol. 79, pp. 6756-6801, 2023.
[27]  J.  Chen,  "N2VSCDNNR:  A  Local  Recommender  System  Based  on  Node2vec  and  Rich  Information Network," IEEE Transactions on Computational Social Systems, vol. 6, pp. 456-466, 2019.
[28]  A.  Driss,  R.  Jamal,  S.  Abdelouahed  and  A.  Badraddine,  "Deep  GraphSAGE-based  recommendation system:  jumping  knowledge  connections  with  ordinal  aggregation  network," Neural  Computing  and Applications, vol. 34, no. 14, pp. 11679-11690, 2022.