Edy Andersen, Halim Agung Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017

## APLIKASI OPTIMASI BAHAN CETAKAN DENGAN METODE BRANCH & BOUND PADA PERCETAKAN CENTRAL GRAFINDO
Edy Andersen, Halim Agung Program Studi Teknik Informatika Universitas Bunda Mulia Jl. Lodan Raya No.2 Jakarta edyandersen@gmail.com, hagung@bundamulia.ac.id

## Abstrak
Percetakan merupakan teknologi atau seni yang memproduksi  salinan  dari  sebuah image dan  desain dengan sangat cepat, seperti kata atau gambar di atas kertas atau bahan baku. Central Grafindo  merupakan salah  satu  perusahaan  percetakan  yang  telah beroperasi  di  Jakarta  sejak  tahun  2010.  Dalam  hal pelayanan pada pelanggan, Central Grafindo memiliki  beragam  permasalahan.  Dimana  saat  ini setiap customer yang  melakukan  permintaan  rincian harga  atas  kebutuhan  mereka,  dilakukan  perhitungan secara  manual  sehingga  di  rasa  sangat  memakan waktu  dan  ke  akuratan  dalam  perhitungan  tersebut tidak  selalu  benar.  Selain  itu,  setiap  penghitungan area cetak harus di sesuaikan dengan bahan masih di lakukan  secara  manual  sehingga  waktu  sangat terbuang  banyak  dalam  proses  perhitungan  tersebut. Algoritma yang digunakan pada penelitian ini adalah Metode  Branch  &  Bound  yang  dimana  sistem kerjanya  dilakukan  dengan  memecah  persoalan  ke dalam  beberapa  kondisi  yang  telah  di  atur  sehingga dapat  menghasilkan  nilai  Optimum  area  cetak.  Hasil penelitian  yang  di  dapatkan  adalah  aplikasi  simulasi area  cetak  dan  perhitungan  harga  dapat  di implementasikan  pada  Central  Grafindo  berdasarkan hasil  pengujian  dengan  Metode  Branch  &  Bound maka  di  dapat  hasil  yang  cukup  memuaskan  dengan persentase  keberhasilan  mencapai  100%  dari  50  kali percobaan.
Kata kunci:
Area Cetak, Branch & Bound, Bahan, Cetakan

## Abstract
Printing  is  a  technology  or  art  that  produces  copies of  an  image  and  design  very  quickly,  such  as  words
or  images  on  paper  or  raw  materials.  Central Grafindo  is  one  printing  company  that  has  been operating in Jakarta since 2010. In terms of customer service,  Central  Grafindo  has  various  problems. Where now every customer who requests price details of their needs, done manually calculations so that in very  time  consuming  sense  and  to  accuracy  in  the calculation  is  not  always  true.  In  addition,  any calculation of the print area should be adjusted with the  material  still  done  manually  so  that  time  is  very much  wasted  in  the  calculation  process.  The algorithm  used  in  this  research  is  Branch  &  Bound Method  where  its  work  system  is  done  by  breaking the problem into some condition that has been set so that  it  can  yield  optimum  value  of  print  area.  The results  obtained  are  the  application  of  print  area simulation and price calculation can be implemented on  Central  Grafindo  based  on  the  test  results  with Branch  &  Bound  Method  then  in  the  results  can  be quite  satisfactory  with  the  percentage  of  success reached 100% of 50 experiments.

## Keywords:
Print Area, Branch & Bound, Materials, Prints.

## I. P ENDAHULUAN
Dalam  hal  pelayanan  pada  pelanggan,  Central Grafindo  memiliki  beragam  permasalahan.  Di  mana saat  ini  setiap customer yang  melakukan  permintaan rincian  harga  atas  kebutuhan  mereka,  dilakukan perhitungan  secara  manual  sehingga  di  rasa  sangat memakan  waktu  dan  keakuratan  dalam  perhitungan tersebut  tidak  selalu  benar.  Selain  itu,  setiap penghitungan  area  cetak  harus  di  sesuaikan  dengan bahan  masih  di  lakukan  secara  manual  sehingga

## Edy Andersen, Halim Agung
Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017
waktu  sangat  terbuang  banyak  dalam  proses perhitungan tersebut.
Rumusan  masalah  yang  akan  dibahas  pada penelitian  ini  adalah  Bagaimana  mengoptimasi  area bahan  cetakan  sehingga  dapat  mendapat  hasil kuantitas  yang  optimal  atau  maksimal.  Oleh  karena itu,  penelitian  ini  menerapkan  metode Branch  & Bound pada  aplikasi  proses  perhitungan  bahan cetakan.
Tujuan  penelitian  ini  untuk  menghasilkan aplikasi  yang  dapat  mengukur  dan  membandingkan ukuran  bahan  cetakan  dan  bahan  baku  serta mendapatkan  nilai  optimal  bahan  yang  akan berimplikasi  pada  penentuan  harga  jual  sebuah proyek cetakan.

## II. K AJIAN L ITERATUR
II.1 Penelitian Terdahulu
Berdasarkan hasil telah terhadap penelitian yang berkaitan  dengan  metode Branch  &  Bound ,  terdapat beberapa  hasil  penelitian  yang  dapat  dijadikan  dasar acuan kajian ini, antara lain:
1. (Suryawan,  Tastrawati,  Sari,  2016)  yang berjudul  “Penerapan Branch  and  Bound algorithm  dalam  optimalisasi  produksi  roti“ yang  memberikan  keuntungan  perusahaan Ramadhan  Bakery  sebelumnya  dengan  asumsi semua  produksi  habis  terjual  adalah  Rp. 954.504.  Dengan  demikian  terjadi  peningkatan keuntungan sebesar 25.2 % melalui perhitungan dengan menerapkan Branch and Bound Algorithm .
2. (Mangngenre,  Rapi,  Flannery,  2014)  yang berjudul “Penjadwalan produksi dengan metode branch  &  bound pada  PT.  XYZ”  yang menyatakan  bahwa  dari  hasil  pengolahan  data waktu  proses  enam  job  dengan  lima  tahap permesinan  dari  PT.  XYZ  dengan  metode branch  and  bound didapatkan  solusi  optimal untuk  penjadwalan  produksi  enam  produk dengan nilai makespan sebesar 263.42 menit.
3. (Rosa, Suhartono, Wibawa, 2013) yang berjudul “Penentuan jalur terpendek pada pelayanan agen travel  khusus  pengantaran  wilayah  semarang berbasis  SIG  dengan  algoritma branch  and bound ”  yang  memberikan  keuntungan  pada agen  travel  dalam  pengantaran  penumpang untuk penentuan rute terpendek yang
berdampak pada penghematan biaya transportasi dan memperpendek waktu perjalanan.
4. (Hayati, 2010)  yang  berjudul  “Aplikasi
algoritma branch and bound untuk menyelesaikan integer  programming ”  dengan algoritma  ini  tetap  menghitung  kemungkinan solusi  dengan  tipe  variabel  bilangan  real walaupun pada akhirnya kemungkinan solusi ini tidak akan dipertimbangkan
5. (Retnawati,  Suswaini,  Hayaty,  2012)  yang berjudul  “Optimasi  produk  dan  keuntungan pada  industri  kerupuk  dengan  metode  linier programming  simpleks  dan branch  and  bound CV.  Kyria  Rezeki”  Berdasarkan  dari  penelitian yang  dilakukan  dengan  menggunakan  metode linear programming simpleks  dan branch  and bound didapatkan  bahwa  perencanaan  produksi dapat  dilakukan  dengan  optimal  dan  dapat memaksimalkan keuntungan.
II.2 Metode Branch & Bound (B&B)
Metode Branch  and  Bound merupakan  suatu metode  pencarian  di  dalam  ruang  solusi  secara sistematis.  Tiap  simpul  yang  dibandingkan  akan diberikan nilai ( value ). Untuk mempercepat pencarian solusi maka  simpul  berikut yang diekspansi  tidak  berdasarkan  urutan  pembangkitnya tetapi  berdasarkan value yang  dimiliki  oleh  simpul- simpul tersebut (Riyani, 2013)

## Gambar 1 Metode Branch & Bound
Skema  Umum  atau  langkah-langkah  pencarian solusi  dengan  menggunakan  Metode Branch  And Bound :

## Edy Andersen, Halim Agung
Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017
1. Simpul akar dimasukan ke dalam antrian Q. jika simpul  akar  adalah  simpul  solusi,  maka  solusi telah ditemukan dan pencarian berhenti.
2. Antrian Q diidentifikasi:
a. Jika antrian Q kosong, maka solusi tidak ada dan pencarian berhenti.
b. Jika  antrian  Q  tidak  kosong,  maka  dipilih dari  antrian  Q  yang  di filter dan  simpul  i yang mempunyai nilai paling besar.
c. Jika  terdapat  beberapa  nilai  simpul  i  yang sama  maka  akan  dipilih  nilai  secara sembarang.

## III. A NALISIS DAN P ERANCANGAN
Peneliti  menggunakan  beberapa  tahapan  yang harus  dilakukan  untuk  menggambarkan  sistem sebelum  membuat  aplikasi  yang  menggunakan metode Branch  &  Bound .  Metode  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah metode Waterfall (Bassil, 2012).

## III.1 Analisis Kebutuhan Fungsional
Kebutuhan  fungsional  yang  diperlukan  sistem sebagai berikut:
1. Sistem dapat menyelesaikan perhitungan optimasi area  cetak  dengan  menggunakan  metode  Branch
& Bound.
2. Sistem dapat menyelesaikan perhitungan optimasi area  cetak  dengan  cepat  dibandingkan  apabila menghitung manual oleh manusia.
3. Sistem  dapat  mengurangi  kesalahan  perhitungan pada  simulasi  area  cetak  dan  simulasi  harga  atau biaya sehingga mendapat nilai yang akurat.
III.2 Entity Relationship Diagram (ERD)
ERD  yang  digunakan  pada  Central  Grafindo dalam  menentukan  optimasi  dan  harga,  sebagai berikut:
Gambar 2. ERD Aplikasi

## IV. H ASIL P ENELITIAN DAN P EMBAHASAN
Pada  Aplikasi  yang  sudah  mengimplementasikan algoritma Branch  &  Bound ,  Pengguna  dapat menjalankan  aplikasi  dan  membandingkan  bahan yang  sesuai  dengan  keinginan user .  Pengguna membandingkan  bahan  pada  form  NCR  seperti  pada gambar 3:

## Gambar 3. Form NCR
Form  NCR  berisi  tentang  jenis  cetakan  yang berbentuk carbonize yang  dimana  jenis  cetakan tersebut dapat tembus ke rangkapan selanjutnya.
Gambar 4. Hasil Perbandingan Bahan

## Edy Andersen, Halim Agung
Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017
Setelah  memilih  jenis form maka  akan  di hadapkan  kepada  pengumpulan  jenis  bahan  dan ukuran  bahan  cetakan customer ,  maka  akan dilakukan  penyaringan  yang  terdiri  dalam  4  tahapan yang dimana nilai terbesar akan di ambil sebagai nilai untuk tahapan selanjutnya.

## Gambar 5. Spesifikasi Pengerjaan
Setelah  mendapatkan  perhitungan  nilai  ukuran terbesar.  Maka  pada  form  ini  akan  dilakukan pengumpulan  informasi  sesuai  dengan  kebutuhan cetakan  user  dan  akan  dihitung  dengan  rumus  yang ada sehingga akan terbentuk nilai harga jual.
Gambar 6. Proses Filter Ukuran dan Filter Nilai Paling Tinggi
Pada  Gambar  5  mengambarkan  seluruh  proses filter (kotak  yang  berwarna  merah)  yang  di  bagi
menjadi  beberapa  bagian  dengan  kondisi filter yang berbeda  satu  sama  lain.  Sehingga  akan  di  hasilkan  4 filter berbeda  yang  dimana  akan  di  ambil  nilai  yang paling tertinggi (kotak yang berwarna hijau) sehingga nilai  tersebut  dapat  di  gunakan  untuk  melanjutkan perhitungan selanjutnya.
Proses yang dilakukan sebagai berikut:
1. Filter 1 = membandingkan dengan menggunakan pembagian normal terhadap field sesamanya.
2. Filter 2 = membandingkan dengan menggunakan pembagian normal terhadap field lawannya.
3. Filter  3  =  dalam  proses filter ini  agak  rumit dimana akan dilakukan 4 kali saring yang secara umum  dilakukan  terhadap field sesamanya dengan  menggunakan  rotasi  pada  beberapa bagian tertentu.
4. Filter  4  =  dalam  proses filter ini  sama  sulitnya dengan filter ke  3  dimana  akan  dilakukan  4  kali saring  yang  secara  umum  dilakukan  terhadap field lawannya dengan menggunakan rotasi pada beberapa bagian tertentu.
5. Filter terakhir (garis warna hijau pada gambar 6) dilakukan  penyaringan  terhadap  4  hasil filter diatas  yang  dimana  akan  dipilih  sebagai  nilai yang paling besar atau bila  nilai ke 4 hasil filter sama  maka  akan  di  pilih  sebagai  nilai sembarangan karena di anggap semua nilai sama.
Sebagai  contoh  jika  user  ingin  mencetak  Nota untuk  menjalankan pencatatan di toko  kelontongnya. Namun  mendapat  kendala  karena  tidak  mengetahui cara  perhitungan  untuk  mendapat  nilai  area  cetak optimum  dan  ketersediaan  bahan  yang  ada  sehingga user menyediakan berbagai bahan baku cetakan yaitu bahan berukuran  folio (33 cm  * 21.5 cm),  kemudian nota  yang  biasanya  dipakai  di  toko  kelontong ternyata ukurannya adalah 15 cm * 8 cm.
Maka  nilai  optimum  area  cetak  yang  akan  di dapat  dijawab  dalam  beberapa  filter  (semua  hasil  di bulatkan ke bawah):
1. (Panjang bahan baku / panjang cetakan) * (lebar bahan baku / lebar cetakan) = (33/15) * (21,5/8) = 2 * 2 = 4 Pcs
2. (Panjang  bahan  baku  /  lebar  cetakan)  *  (lebar bahan  baku  /  Panjang  cetakan)  =  (33/8)  * (21,5/15) = = 4 * 1 = 4 Pcs

## Edy Andersen, Halim Agung
Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017
3. (lebar bahan baku  / lebar cetakan) + ( ((Panjang bahan baku - panjang cetakan) / lebar cetakan) * (lebar bahan baku/panjang cetakan)) = (21,5/8) + ( ( (33-15) /8) * (21,5/15) ) = 2 + (18/8) * (1)= 2 + (2*1) =2 + 2 = 4 Pcs
4. (lebar  bahan  baku  /  Panjang  cetakan)  +  ( ((Panjang  bahan  baku  -  lebar  cetakan)  /  panjang cetakan)  *  (lebar  bahan  baku/lebar  cetakan))  = (21,5/15)  +  (  (  (33-8)  /15)  *  (21,5/8)  )  =  1  +
(15/8) * (2) = 1 + (15/8)*(2) = 1+(1*2) = 3 Pcs
5. Setelah di dapat masing-masing hasil filter maka di  lakukan  di filter terhadap  ke  4  hasil  tersebut untuk  mendapat  nilai  paling  maximum.  Jadi jawaban untuk soal di atas adalah 4 Pcs

## Gambar 7. Proses Perhitungan Harga Bahan dan Perhitungan Harga Jual
Pada garis merah pada gambar 7 mengambarkan seluruh  alur  untuk  menghitung  nilai  dari  bahan  yang di  butuhkan  (terutama  harga  akhir)  dalam  proses pengerjaan  suatu project/request (hanya  berfokus pada bahan baku). Di samping itu terdapat pula garis hijau  yang  dimana  dilakukan  untuk  melakukan perhitungan  antara  bahan  baku  dan  jasa  pengerjaan yang  dimana  akan  di  hasilkan  sebuah  nilai  harga yang siap untuk dijual/di ajukan.
Proses yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Pada  gambar  7  yang  garis  berwarna  merah dilakukan  tahapan filter yang  dimana  untuk menghitung  harga  dari  bahan  baku  yang  user butuhkan.  Dengan  cara  membandingkan  poiint akhir  dan  point  awal  yang  terdiri  hanya  1  dan point tengah  akan  di  sesuaikan  dengan kebutuhan  rangkapan  yang  dibutuhkan  user namun  hanya  dibatasi  5  rangkap  secara keseluruhan.
2. Proses  penghitungan  seluruh  biaya  pengerjaan dan bahan baku yang di total dan di bagi dengan jumlah  buku  yang  di  butuhkan user sehingga akan di dapatkan nilai modal.

## Gambar 8. Kode Proses Perhitungan Harga Bahan dan Perhitungan Harga Jual
Pada  tahapan  sebelumnya  data record akan  di simpan  kedalam table  record yang  akan  otomatis memberi  nilai  sendiri  pada  Id_record  di  dalam table record ,  kemudian  setelah  melakukan input  form maka  secara  otomatis  akan  mendapat  nilai  dari table record terakhir  sehingga  tabel  biodata  dan  tabel record memiliki hubungan.
Kemudian  untuk  membuktikan  metode Branch &  Bound dapat  berfungsi  dengan  baik  pada  aplikasi optimasi  bahan  cetakan  maka  dilakukan  pengujian. Pengujian algoritma dilakukan dengan membandingkan nilai-nilai yang ada terhadap kondisi atau  4  filter  yang  ada.  Hasil  pengujian  ini  akan  di bandingkan  antar  metode Branch  &  Bound dengan perhitungan  secara  manual.  Berikut  25  dari  50 pengujian  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  yang dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Tabel Pengujian Metode Branch & Bound
Pengujian panjang lebar Hasil aplikasi sendiri Perhitungan manual Match 1 33 21.5 Filter 1 = 1 Filter 2 = 0 Filter 3 = 1 Filter 4 = 0 Test 1 = 1 Test 2 = 0 Test 3 = 1 Test 4 = 0
√ 2
21 5
Filter 1 = 4 Filter 2 = 6
Filter 3 = 6 Filter 4 = 5 Test 1 = 4
Test 2 = 6
Test 3 = 6 Test 4 = 5 √

## Edy Andersen, Halim Agung
Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017
Pengujian panjang lebar Hasil aplikasi sendiri Perhitungan manual Match 3 21 10 Filter 1 = 2 Filter 2 = 3 Filter 3 = 3 Filter 4 = 3 Test 1 = 2 Test 2 = 3 Test 3 = 3 Test 4 = 3
√
4 21 15
Filter 1 = 1
Filter 2 = 2 Filter 3 = 1 Filter 4 = 1 Test 1 = 1 Test 2 = 2 Test 3 = 1 Test 4 = 1
√
5 21 20 Filter 1 = 1 Filter 2 = 1 Filter 3 = 1 Filter 4 = 1 Test 1 = 1 Test 2 = 1 Test 3 = 1 Test 4 = 1 √ 6 21 25
Filter 1 = 0
Filter 2 = 1 Filter 3 = 0 Filter 4 = 1 Test 1 = 0 Test 2 = 1 Test 3 = 0 Test 4 = 1
√
7 21 30
Filter 1 = 0
Filter 2 = 1 Filter 3 = 0 Filter 4 = 1 Test 1 = 0 Test 2 = 1 Test 3 = 0 Test 4 = 1 √ 8 15 6
Filter 1 = 6
Filter 2 = 5 Filter 3 = 6 Filter 4 = 4 Test 1 = 6 Test 2 = 5 Test 3 = 6 Test 4 = 4 √ 9 15 9
Filter 1 = 4 Filter 2 = 3
Filter 3 = 4 Filter 4 = 3 Test 1 = 4 Test 2 = 3 Test 3 = 4 Test 4 = 3
√
10 15 13
Filter 1 = 2
Filter 2 = 2 Filter 3 = 2 Filter 4 = 2 Test 1 = 2 Test 2 = 2 Test 3 = 2 Test 4 = 2 √ 11 15 16
Filter 1 = 2 Filter 2 = 2
Filter 3 = 2 Filter 4 = 2 Test 1 = 2 Test 2 = 2 Test 3 = 2 Test 4 = 2 √ 12 15 28 Filter 1 = 0
Filter 2 = 1
Filter 3 = 0 Filter 4 = 1 Test 1 = 0 Test 2 = 1 Test 3 = 0 Test 4 = 1
√
13 10 8
Filter 1 = 6 Filter 2 = 8
Filter 3 = 6 Filter 4 = 6 Test 1 = 6 Test 2 = 8 Test 3 = 6 Test 4 = 6 √ 14 10 21
Filter 1 = 3 Filter 2 = 2
Filter 3 = 3 Filter 4 = 3 Test 1 = 3 Test 2 = 2 Test 3 = 3 Test 4 = 3 √ 15 10 16
Filter 1 = 3 Filter 2 = 4
Filter 3 = 3 Filter 4 = 3 Test 1 = 3 Test 2 = 4 Test 3 = 3 Test 4 = 3 √ 16 10 33
Filter 1 = 0 Filter 2 = 2
Filter 3 = 0 Filter 4 = 2 Test 1 = 0 Test 2 = 2 Test 3 = 0 Test 4 = 2
√ 17 8 31
Filter 1 = 0 Filter 2 = 2
Filter 3 = 0 Filter 4 = 2 Test 1 = 0 Test 2 = 2 Test 3 = 0 Test 4 = 2
√
18 8 5 Filter 1 = 16 Filter 2 = 12 Filter 3 = 14 Test 1 = 16 Test 2 = 12 Test 3 = 14 √

## Edy Andersen, Halim Agung
Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017
Pengujian panjang lebar Hasil aplikasi sendiri Perhitungan manual Match Filter 4 = 14 Test 4 = 14 19 8 14 Filter 1 = 4 Filter 2 = 4 Filter 3 = 3 Filter 4 = 4 Test 1 = 4 Test 2 = 4 Test 3 = 3 Test 4 = 4
√
20 8 21
Filter 1 = 4
Filter 2 = 2 Filter 3 = 3 Filter 4 = 3 Test 1 = 4 Test 2 = 2 Test 3 = 3 Test 4 = 3
√
21 8 28 Filter 1 = 0 Filter 2 = 2 Filter 3 = 0 Filter 4 = 2 Test 1 = 0 Test 2 = 2 Test 3 = 0 Test 4 = 2 √ 22 5 5 Filter 1 = 24 Filter 2 = 24 Filter 3 = 24 Filter 4 = 24 Test 1 = 24 Test 2 = 24 Test 3 = 24 Test 4 = 24 √ 23 5 10 Filter 1 = 12 Filter 2 = 12 Filter 3 = 10 Filter 4 = 12 Test 1 = 12 Test 2 = 12 Test 3 = 10 Test 4 = 12 √ 24 5 17
Filter 1 = 6 Filter 2 = 4
Filter 3 = 5 Filter 4 = 7 Test 1 = 6 Test 2 = 4 Test 3 = 5 Test 4 = 7 √ 25 5 20
Filter 1 = 6 Filter 2 = 4
Filter 3 = 5 Filter 4 = 6 Test 1 = 6 Test 2 = 4 Test 3 = 5 Test 4 = 6
√

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Dari  hasil  penelitian  diperoleh  kesimpulan bahwa  pemilihan  metode Branch  &  Bound dapat  di implementasikan dengan baik dalam proses penentuan optimasi area cetak, user dapat mengetahui  jenis  posisi landscape & portrait pada optimasi yang dipakai oleh sistem dan dengan adanya aplikasi  ini  di  harapkan user akan  sangat  terbantu dalam  penentuan  optimasi  area  cetak  dan  penentuan harga sehingga dapat menghemat efisiensi waktu dan meminimalisir  kesalahan human error dan  telah terbukti  pada  pengujian  yang  dilakukan  sebelumnya dengan persentase 100% dari 50 pengujian.
Untuk penelitian berikutnya yang dapat dikembangkan  adalah  mengembangkan  sistem  yang ada,  baik  di  sisi  keamanan  maupun  penyajian  yang lebih baik.

## R EFERENSI
Angeline.  Iryanto.  Tarigan,  Gim.  (2014),  Penerapan metode branch and bound dalam
menentukan  jumlah  produksi  optimum  pada cv.xyz, Saintia Matematika, pp 137–145.
Arief,  M.Rudianto.  (2011),  Pemrograman  Web Dinamis  Menggunakan  Php  dan  Mysql, ANDI, Yogyakarta.
Bassil,  Youssef,  (2012), A  Simulation  Model  for  the Waterfall  Software  Development  Life  Cycle, International  Journal  of  Engineering  & Technology (iJET), Vol.2. No.5.
Fathansyah. (2012), Basis Data, Informatika Bandung, Bandung.
Fitriadi.  Sri,  DewiSusanti.  Salam,  Nur.  (2010), Penggunaan Metode Branch & Bound untuk menyelesaikan  masalah  penugasan  pada kasus  penyusunan  jaringan  komunikasi, Matematika  Murni  dan  Terapan,  Vol.  4,  pp 42 – 56
Frengki.  (2014),  Pembuatan  Program  Pembelajaran
Integer  Programming  Metode  Branch  and Bound, Ilmiah Mahasiswa Universitas Surabaya, Vol.3.

## Edy Andersen, Halim Agung
Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume III, No 3, 30 Agustus 2017
Kadir,  Abdul.  (2013), Pemrograman  Database MySQL Untuk Pemula , Mediakom,
Yogyakarta.
Mangngenre,  Saiful.  Rapi,  Amrin.  Flannery,  Wendy (2014), Penjadwalan produksi dengan metode  Branch  &  Bound  pada  pt.  XYZ, BKSTI IPUL Makasar.
Nugroho,  Adi.  (2004),  Pemrograman  Berorientasi Objek, Informatika, Bandung.
Nur,  E.  Hayati.  (2010),  Aplikasi  algoritma  branch and  bound  untuk  menyelesaikan  integer programing,  Dinamika  Teknik,  Vol.  4,  pp 13-23.
Pressman,  S.  Roger.  (2015).  E-book  Software Engineering:  a  Practitioner’s  Approach. Seventh Edition.
Rayina,  Windi  Rosa.  Suhartono.  Arif,  Helmie Wibawa.  (2012),  Penentuan  jalur  terpendek pada pelayanan agen travel khusus pengantaran wilayah semarang berbasis SIG dengan  algoritma  branch  and  bound,  Jurnal Masyarakat Informatika, Vol 4, No.7.
Retnawati,  Yayuk.  Hayaty,  Nurul.  Suswaini,  Eka.
(2012),  Optimasi  produk  dan  keuntungan pada industri kerupuk dengan metode Linier
programing simpleks dan Branch and Bound CV. KYRIA REZEKI, Vol.X, No.1.
Riyani,  Windi  Rosa.  (2013),  Penentuan  Jalur Terpendek  pada  Pelayanan  Agen  Travel Khusus  Pengantaran  Wilayah  Semarang Berbasis SIG dengan  Algoritma Branch and Bound,  Jurnal  Masyarakat  Informatika, Semarang. Sumarminingsih, Eni. Ajeng, Yuhendra
Alannuariputri.  (2013),  Integer  programing dengan  pendekatan  metode  branch  and bound  dan  metode  cutting  plane  untuk optimasi  kombinasi  produk  (Studi  Kasus pada Perusahaan “Diva” Sanitary, Sidoarjo), Vol 1, No 2.
Suryawan,  Gede.  Ketut,  Ni  TariTastrawati.  Sari, Kartika.  (2016),  Penerapan  Branch  and Bound algorithm dalam optimalisasi produksi  roti,  E-Jurnal  Matematika,  Vol.  5 (4), pp 148-155.
Tri,  Arum  Utami.  (2013),  Penerapan  model  integer linier  programing  (metode  branch  &  bound dan  metode  cutting  plane)  dan  analisis  titik IMPAS (BEP) multi produk guna mengoptimalkan jumlah produk, Yogyakarta