Studi Perilaku Fisika Modulus Kehalusan Agregat dalam Campuran Beton
REZALDY WAHYU, PRIYANTO SAELAN
Program Studi Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional Bandung Email: rezaldywahyud@gmail.com

## ABSTRAK
Modulus kehalusan agregat berperan dalam membentuk workability campuran beton segar. Pada perancangan campuran beton cara SNI 03-2834-2000, parameter modulus kehalusan agregat gabungan tidak diikutsertakan dalam penentuan kebutuhan jumlah air yang diperlukan untuk mencapai nilai slump rencana tetapi menentukan workability beton  segar.  Mengingat  SNI  03-2834-2000  tidak  menyertakan  parameter  ini,  maka dilakukan  penelitian  lanjut  untuk  mengetahui  fenomena  fisika  modulus  kehalusan agregat  dalam  campuran  beton.  Berdasarkan  analisis formulasi  modulus  kehalusan, hasilnya menunjukkan bahwa fenomena fisika yang terjadi pada modulus kehalusan adalah fenomena rangkaian seri pegas yang berperan dalam membentuk kekakuan campuran beton segar. Penelitian berdasarkan data sekunder ini membuktikan bahwa sesungguhnya  parameter  modulus  kehalusan  agregat  gabungan  telah  disertakan dalam menentukan kebutuhan jumlah air, namun dipersyaratkan di dalam persyaratan batas gradasi agregat gabungan dalam bentuk rentang nilai modulus kehalusan yang dengan sendirinya menghasilkan nilai slump dalam bentuk rentang tanpa menyebutkan parameter modulus kehalusan agregat gabungan.
Kata kunci : modulus kehalusan, campuran beton, slump

## ABSTRACT
The  aggregate  fineness  modulus  plays  a  key  role  in  the  function  of  freshly  mixed concrete  workability.  In  the  concrete  mix  design  based  on  SNI  03-2834-2000,  the combined aggregate fineness modulus parameter is not included in determining the amount  of  water required  to  achieve  the  planned  slump  value  but  determining  the workability of fresh concrete. In view of this parameter is not included in the SNI 03- 2834-2000, so further research was carried out to evaluate the physical phenomena found in the aggregate fineness  modulus in the concrete mixtureThe results of the analysis of the fineness modulus formulation indicated that the physical phenomenon found in the fineness modulus was the phenomenon of a series of springs that played a role in forming the stiffness of the fresh concrete mix. This research was successfully conducted  based  on  secondary  data,  and  the  results  showed  that  the  aggregate fineness modulus parameter had actually been included in determining the amount of water required, but was included in the aggregate gradation limit requirements in the form of a fine modulus value range, which in turn automatically generated the slump value in  range form without specifying the parameter.
Keywords : fineness modulus, concrete mix design, slump

## 1. PENDAHULUAN
Beton merupakan material komposit yang bahan penyusunnya terdiri dari campuran agregat halus  (pasir)  dan  agregat  kasar  (kerikil)  yang  diikat  bersama  secara  kimiawi  oleh  semen setelah bercampur dengan air. Batas modulus kehalusan agregat gabungan pada campuran beton cara SNI adalah 5,06 – 6,5 untuk ukuran maksimal 40 mm, 4,58 – 5,75 untuk ukuran maksimal 20 mm, dan 3,59 – 5,18 untuk ukuran maksimal 10 mm. Modulus kehalusan agregat gabungan dalam campuran beton dapat dimodelkan secara fisika, yaitu dengan pemodelan rangkaian  seri  pegas.  Berbagai ukuran  agregat  dapat  dianalogikan  sebagai  berbagai  pegas yang  terangkai  secara  seri.  Berdasarkan  analogi  ini,  modulus  kehalusan  agregat  gabungan merupakan kekakuan ekivalen ( 𝐾 𝑒 ) dari rangkaian pegas secara seri.
Pada  perancangan  campuran  beton  cara  SNI,  modulus  kehalusan  tidak  digunakan  dalam menentukan  jumlah  air  yang  dibutuhkan  untuk  mencapai  nilai slump  yang  direncanakan, jumlah air hanya ditentukan oleh ukuran maksimum agregat. Pada modulus kehalusan yang sama tetapi memiliki ukuran maksimal agregat kasarnya berbeda akan membutuhkan jumlah air yang berbeda. Hal ini bertentangan dengan fenomena fisika yang terjadi pada parameter modulus  kehalusan  agregat  yang  dapat  dimodelkan  sebagai  rangkaian  seri  pegas.  Pada pemodelan  ini,  jumlah  air  juga  ditentukan  oleh  parameter  modulus  kehalusan  agregat gabungan. Jika modulus kehalusan sama, maka kebutuhan air akan sama pula. Didasarkan pada  perbedaan  ini,  maka  perlu  diteliti  fenomena  fisika  sesungguhnya  yang  terjadi  pada modulus kehalusan agregat gabungan dalam campuran beton.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Gradasi Agregat Dalam Campuran Beton
Dalam campuran beton, gradasi agregat dapat dibedakan atas 3 (tiga) macam, yaitu:
a. Gradasi Seragam ( Uniform Graded).
b. Gradasi Senjang/Gradasi bercelah (Gap Graded).
c. Gradasi Menerus/Gradasi rapat (Dense Graded).
Tingkat gradasi merupakan salah satu hal yang perlu diperhatikan dalam rencana campuran beton,  mengingat  gradasi  secara  umum  sangat  mempengaruhi  terhadap  total  volume  pori beton.  Jenis  gradasi  yang  baik  dalam  pembuatan  beton  pada  umumnya  adalah  gradasi menerus karena untuk mendapatkan kepadatan beton yang maksimal serta campuran beton masih  workable  maka  agregat  dalam  campuran  beton  harus  terdistribusi  dalam  berbagai ukuran (Yakti, D.F., dan Priyanto saelan, 2016).

## 2.2 Modulus Kehalusan Agregat
Gradasi agregat mempengaruhi sifat beton yang dihasilkan, karena itu pencampuran agregat kasar  dan  agregat  halus  hendaknya  memperhitungkan  gradasinya  yang  dinyatakan  dalam parameter  modulus  kehalusan  agregat  (Pertiwi,  Nurlita,  2015).  Modulus  kehalusan  agregat ( Fineness Modulus) digunakan untuk mengukur kehalusan atau kekasaran partikel agregat. Modulus kehalusan (MK) agregat juga didefiniskan sebagai persentase kumulatif agregat yang tersisa pada satu set saringan, dan kemudian dibagi dengan seratus, hal ini dinyatakan dengan Persamaan 1 .
𝑀𝐾 = 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎𝑙 𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (%) 100 ...(1)
Batas modulus kehalusan aggregat kasar untuk setiap ukuran aggregat maksimumnya yaitu 6,05 – 6,5 untuk aggregat maksimum 10 mm; 6,3 – 6,75 untuk aggregat maksimum 20 mm;

## Studi Perilaku Fisika Modulus Kehalusan Agregat dalam Campuran Beton
dan  6,86  –  7,6  untuk  aggregat  maksimum  40  mm.  pada  aggregat  halus  batas  modulus kehalusan dikelompokan dalam 4 zona yaitu 2,71 – 3 untuk zona I (pasir kasar); 2,11 – 2,37 untuk zona II (pasir sedang); 1,71 – 1,83 untuk zona III (pasir agak halus); 1,25 – 1,35 untuk zona  IV  (pasir  halus).  Batas  modulus  kehalusan  aggregat  gabungan  untuk  setiap  ukuran aggregat maksimumnya yaitu 5,06 – 6,5 untuk aggregat maksimum 40 mm; 4,58 – 5,75 untuk aggregat maksimum 20 mm; 3,59 – 5,18 untuk aggregat maksimum 10 mm.
Menurut  Ibrahim,  Kemal  (2021),  jika  modulus  kehalusan  agregat  gabungan  berada  di  luar rentang batasan yang disyaratkan maka diduga akan berakibat berkurangnya kuat tekan beton dan mengalami perubahan pada kelecakan campuran beton segar.

## 2.3 Perilaku Fisika Modulus Kehalusan Agregat
Modulus  kehalusan  agregat  berperan  dalam  membentuk  campuran  beton  segar,  yakni workability beton segar. Analogi fenomena fisika pada rangkaian seri pegas dapat dijadikan salah  satu  studi  perilaku  fisika  modulus  kehalusan  agregat  dalam  campuran  beton.  Pada aplikasinya, apabila suatu pegas ditarik atau ditekan dalam batas liniernya dengan gaya luar ( 𝐹 ),  maka pada pegas akan muncul gaya 𝐹’ sebagai reaksi terhadap gaya luar F dan besarnya berbanding  lurus  dengan  pertambahan  panjang  pegas  (Hatimah,  2013). Gambar  1 menunjukkan pertambahan panjang rangkaian seri pegas setelah diberikan gaya dari luar ( 𝐹 ).

## Gambar 1. Rangkaian seri pegas
Formula  konstansta  pegas  pada  rangkaian  seri  dinyatakan  dengan Persamaan  2 sebagai berikut:
1 𝐾 𝑒 = 1 𝐾 1 + 1 𝐾 2 + 1 𝐾 3 + ⋯ ⋯ = ∑ 1 𝐾 𝑖 ...(2)
Persamaan 2 dapat ditulis:
𝐾 𝑒 = 1 ∑ 1 𝐾 𝑖 ...(3)
dengan :
𝐾 𝑒 = kekakuan pegas ekivalen,
𝐾 𝑖 = kekakuan masing-masing pegas yang merangkai seri.
Modulus kehalusan agregat yang dirumuskan pada Persamaan 1 , dapat dinyatakan secara matematis seperti terlihat pada Persamaan 4 .
𝑀𝐾 = ∑ 𝑃 𝑖 100 ...(4)
dengan :
𝑃 𝑖 = kumulatif persen berat agregat tertinggal.
Persamaan 4 dapat ditulis :
1 100 𝑀𝐾 = 1 ∑ 𝑃 𝑖
...(5)
Pada Persamaan  5 diperhatikan  lebih  cermat,  persamaan  tersebut  memiliki  bentuk  yang serupa dengan Persamaan 3 (persamaan kekakuan ekivalen dari pegas yang dihubungan secara seri). Maka, dari Persamaan 5 dan Persamaan 3 dapat disimpulkan:
𝑃 𝑖 = 1 𝐾 𝑖 dan 𝐾 𝑒 = 1 100𝑀𝐾 ...(6)
Jika pada pegas dengan kekakuan ( K e ) diberikan gaya F, maka berlaku hukum Hooke seperti yang tercantum Persamaan 7 .
𝐹 = 𝐾 𝑒 𝑌 = 1 100𝑀𝐾 𝑌 dan 𝑌 = 100𝑀𝐾 × 𝐹 ...(7)
dengan :
𝑌
= simpangan pegas akibat gaya 𝐹 .
Persamaan  7 menganalogikan  fenomena  fisika  dari  modulus  kehalusan  agregat  dalam campuran beton segar. Fenomena ini dapat diuraikan sebagai berikut :
1. Simpangan pegas 𝑌 dapat dianalogikan sebagai nilai slump beton segar, sedangkan gaya pegas 𝐹 sebagai gaya geser pada beton segar akibat penambahan jumlah air 𝑤 (formulasi gaya geser pada beton segar tidak dibahas dalam penelitian ini).
2. Untuk gaya 𝐹 yang sama, jika kekakuan ( 𝐾 𝑒 ) berkurang, maka simpangan pegas 𝑌 akan membesar. Fenomena fisika seperti ini akan serupa dengan beton segar. Jika modulus kehalusan  agregat  gabungan  ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 )  bertambah  (agregat  semakin  kasar  karena ukuran butiran bertambah besar), maka kekakuan ( 𝐾 𝑒 ) adukan beton menjadi berkurang (adukan beton bertambah encer), sehingga untuk jumlah air 𝑤 yang sama, nilai slump akan bertambah besar.
Dalam  mewujudkan  atau  mengetahui  sifat  fisik  beton  segar  yang  akan  dihasilkan,  batas modulus  kehalusan  agregat  gabungan  dapat  menjadi  acuan  dalam  campuran  beton  segar yang  akan  direncanakan.  Apabila  suatu  batasan  modulus  kehalusan  agregat  gabungan ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ) berada pada kisaran nilai 4,60 – 5,75, hal itu menunjukan bahwa batas bawah gradasi terletak diantara saringan urutan 4 dan 5, sedangkan batas atasnya terletak diantara saringan  urutan  5  dan  6.  Dengan  batas  rentang  MK  gabungan  tersebut,  campuran  beton segar yang dibuat akan memiliki sifat fisik sebagai berikut :
1. Beton  segar  yang  dihasilkan  akan  mencapai Workability  dan  kuat  tekan  beton  sesuai dengan yang direncanakan, hal ini terjadi pada campuran beton segar (dalam keadaan SSD) yang memiliki nilai MK agregat gabungan yang berada pada batasnya (4,60 – 5,75) dan tidak ada penambahan maupun pengurangan nilai FAS pada campuran beton.
2. Beton  segar  yang  dihasilkan  akan  tersegregasi  akibat  kurangnya  jumlah  pasir  (tetapi adukan beton segar masih workable), hal ini terjadi pada campuran beton segar (dalam

## Studi Perilaku Fisika Modulus Kehalusan Agregat dalam Campuran Beton
keadaan SSD) yang memiliki nilai MK agregat gabungan melebihi batas atas 5,75, tetapi masih terletak pada rentang 5,75 – 6,00 (terletak diantara saringan 5 dan 6). Masalah ini dapat  diatasi  dengan  cara  menambahkan  agregat  halus  (pasir)  sehingga  MK  agregat gabungannya kembali pada batas rentang 4,60 – 5,75.
3. Beton  segar  yang  dihasilkan  akan  tersegregasi  akibat  jumlah  pasir  yang  terlalu  sedikit (adukan  beton  segar unworkable),  hal  ini  terjadi  pada  campuran  beton  segar  (dalam keadaan SSD) yang memiliki nilai MK agregat gabungan lebih besar dari pada 6,00 (keluar dari saringan urutan 5 dan 6).
4. Beton segar yang dihasilkan tidak akan mencapai Workability dengan sempurna (tetapi adukan beton segar masih workable), hal ini terjadi pada campuran beton segar (dalam keadaan SSD) yang memiliki nilai MK agregat gabungan yang tidak mencapai batas bawah 4,60, tetapi masih terletak pada rentang 4,00 – 4,60 (terletak diantara saringan 4 dan 5). Masalah  ini  tidak  dapat  diatasi  dengan  hanya  menambahkan  air  untuk  mencapai workability, karena kuat tekan beton akan berkurang seiring dengan bertambahnya nilai FAS.  Berdasarkan  hal  tersebut  maka  cara  yang  tepat  adalah  dengan  menambahkan superplastisizer ke dalam adukan beton segar.
5. Beton  segar  yang  dihasilkan  akan  bersifat unworkable akibat berlebihnya jumlah pasir dalam campuran beton segar, hal ini terjadi pada campuran beton segar (dalam keadaan SSD) yang memiliki nilai MK agregat gabungan tidak mencapai batas bawah 4,00 (keluar dari saringan urutan 4 dan 5).
Jika dilihat dari nilai modulus kehalusan agregat gabungan ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ), maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Jika modulus kehalusan agregat gabungan ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ) bertambah, maka adukan beton segar akan semakin encer (nilai slump semakin besar). Dengan demikian, semakin besar niai slump membuat nilai faktor air-semen ( 𝑤/𝑐 ) semakin tinggi sehingga mengakibatkan berkurangnya kuat tekan pada beton.
2. Jika modulus kehalusan agregat gabungan ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ) berkurang, maka adukan beton segar    akan  semakin  kental  (nilai slump semakin kecil), hal ini menyebabkan semakin rendah nilai faktor air-semen ( 𝑤/𝑐 ) sehingga mengakibatkan bertambahnya kuat tekan pada beton.
Pada  perancangan  campuran  beton  cara  SNI,  nilai slump  hanya  ditentukan  oleh  kadar  air campuran  dalam  1m 3 beton  dan  ukuran  maksimal  agregat  kasar,  seperti  yang  ditunjukkan pada Tabel 1 .
Tabel 1. Perkiraan Kadar Air Bebas [kg/m 3 ] Slump [mm] 0 – 10  10 – 30  30 – 60  60 – 180 Ukuran Besar Butir Agregat Maksimum Jenis Agregat - - - - 10 Batu tak dipecahkan 150 180 205 225 Batu Pecah 180 205 230 250 20 Batu tak dipecahkan 135 160 180 195 Batu Pecah 170 190 210 225 40 Batu tak dipecahkan 115 140 160 175 Batu Pecah 155 175 190 205
Jumlah  air  yang  dibutuhkan  dihitung  dengan  rumus  FAS,  yang  dinyatakan  dengan Persamaan 8 .
𝑊 = 2 3 𝑊 𝑎𝑔𝑟 ℎ𝑎𝑙𝑢𝑠 + 1 3 𝑊 𝑎𝑔𝑟 𝑘𝑎𝑠𝑎𝑟 ...(8)
dengan :
𝑊 𝑎𝑔𝑟 ℎ𝑎𝑙𝑢𝑠 = jumlah kebutuhan air untuk jenis agregat batu tak dipecahkan,
𝑊 𝑎𝑔𝑟 𝑘𝑎𝑠𝑎𝑟 = jumlah kebutuhan air untuk jenis agregat batu pecah.
Persamaan 7 menunjukkan bahwa, jika modulus kehalusan agregat gabungan sama, maka jumlah air yang dibutuhkan sama pula. Perbedaan ini perlu diteliti agar perhitungan kebutuhan air pada Tabel 1 dapat diperjelas batasannya.

## 3. METODOLOGI

## 3.1 Bagan Alir
Bagan  alir  penelitian  menjelaskan  mengenai  langkah  penyusunan  pada  penelitian.  Metode penelitian ini ditunjukan melalui bagan alir pada Gambar 2 .
Mulai
Mengkaji literatur tentang modulus kehalusan pada campuran beton 1. Penelitian menggunakan data sekunder 2. Pengumpulan data sekunder didapatkan dari berbagai jurnal mengenai data modulus kehalusan dan komposisi campuran beton (kondisi agregat SSD) dengan kadar pasir yang berbeda Analisis data sekunder dan pembahasan Kesimpulan

## Selesai

## Gambar 2. Bagan alir penelitian

## 3.2 Pengumpulan Data
Pengumpulan data sekunder dalam penelitian ini merupakan data yang dihasilkan oleh pihak lain dan akan diolah sebagai informasi yang digunakan pada penelitian ini. Data sekunder yang digunakan sebagai berikut:
1. Jurnal dari Gungun Gunawan dan Priyanto Saelan (2016) dengan judul  studi mengenai batasan  maksimum  kadar  volume  pasir  dalam  campuran  beton  cara  SNI.  Data  fisik material bahan yang digunakan seperti tertera pada Tabel 2 dengan komposisi campuran beton  menggunakan  agregat  kering  udara  dengan  ukuran  maksimum  agregat  20  mm, dengan faktor air-semen (FAS) 0,50 dengan nilai slump 60 – 180 mm. Data komposisi campuran beton yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 3 .
Tabel 2. Data Sifat Fisik Material Material/Bahan Berat Jenis [kg/m 3 ] Modulus Kehalusan Semen PCC Tiga Roda 3.150 - Pasir 2.546 (SSD) 1,5 - 3,00 Batu Pecah maks. 20 mm 2.605 (SSD) 6,8 Tabel 3. Komposisi 1m 3 Campuran Beton Uraian Campuran Acuan Hasil Mix Design Campuran Mengalami Perubahan MK 3,0 MK 2,5 MK 2,5 MK 2,0 MK 1,5 Semen [kg] 410 410 410 410 410 410 Pasir (Kering Udara) [%] 46 49 49 37 49 44 [m 3 ] 0,33 0,322 0,321 0,242 0,321 0,289 [kg] 763,8 819,8 819,8 616,1 819,8 735,8 Batu Pecah (Kering Udara) [%] 54 51 51 63 51 56 [m 3 ] 0,345 0,323 0,324 0,403 0,324 0,356 [kg] 898,7 841,7 844,0 1049,8 844,0 927,0 Air SSD [kg] 205 205 205 205 205 205 Tambahan [kg] ya ya ya ya ya ya 𝒘/𝒄 rencana - 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 Syarat MK Gabungan - 4,60 - 5,75 Slump rencana [mm] 60 - 180 60 - 180  60 - 180  60 - 180  60 - 180  60 - 180 Kuat Tekan Rencana SNI [MPa] 31 31 31 31 31 31
(Sumber: Gunawan, G., 2016)
2. Jurnal dari Yudha H dan Priyanto Saelan (2015) dengan judul  studi mengenai keberlakuan pengaruh permukaan spesifik agregat terhadap kuat tekan dalan campuran beton. Data fisik  material  bahan  yang  digunakan  ditunjukkan  pada Tabel  4 dengan  komposisi campuran beton menggunakan agregat kering udara dengan ukuran maksimum agregat 20 mm, dengan faktor air-semen (FAS) 0,442 dengan nilai slump 50 mm. Data komposisi campuran beton yang digunakan disajikan pada Tabel 5 .
Tabel 4. Data Sifat Fisik Material Material/Bahan Berat Jenis (kg/m 3 ) Modulus Kehalusan Semen PCC Tiga Roda 3.150 - Pasir 2.768 (SSD) 2,34 Batu Pecah maks. 20 mm 2.605 (SSD) 6,67 Tabel 5. Komposisi 1m 3 Campuran Beton Campuran 1 2 3 4 5 6 7 8 Semen [kg] 450 450 450 450 450 450 450 450 Pasir (Kering Udara) [%] 23 27 31 35 39 43 47 51 [m 3 ] 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 [kg] 415,38 484,58 533,78 624,05 692,00 761,20 830,40 899,60 Batu Pecah (Kering Udara) [%] 77 73 69 65 61 57 53 49 [m 3 ] 0,490 0,470 0,440 0,410 0,390 0,370 0,340 0,320 [kg] 1.355,8 1.286,6 1.217,4 1.147,2 1.079,0 1.010,0 940,8 871,6 Air [kg] 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 𝒘/𝒄 rencana - 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 Syarat MK Gabungan - 4,60 - 5,75 Slump rencana [mm] 50 50 50 50 50 50 50 50 Kuat Tekan Rencana SNI [MPa] 36 36 36 36 36 36 36 36
(Sumber: Adiputro, YH., 2015)

## 3.3 Analisis Data
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui penyebab perbedaan kebutuhan jumlah air pada komposisi  campuran,  sedangkan  modulus  kehalusan  agregat  gabungan  tetap  berada  pada pada rentang batas. Hasil penelitian dalam jurnal referensi merupakan data sekunder yang akan diteliti dan dianalisis lebih lanjut. Analisis data sekunder terdiri dari:
1. Menganalisis data sekunder  faktor air-semen aktual berdasarkan slump aktual.
2. Menghitung kuat tekan prediksi berdasarkan faktor air-semen aktual menggunakan grafik hubungan kuat tekan dan faktor air-semen pada cara SNI.
3. Membandingkan kuat tekan prediksi dengan kuat tekan hasil uji.
4. Mengolah  data  sekunder  hubungan  nilai slump  yang  terjadi  dengan  nilai  modulus kehalusan agregat gabungan yang digunakan.
5. Membandingkan  perilaku  nilai slump  yang  terjadi  dengan  nilai  slump  menurut Persamaan 7 dan nilai slump menurut SNI.
6. Membuat kesimpulan.

## Studi Perilaku Fisika Modulus Kehalusan Agregat dalam Campuran Beton

## 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Hasil Penelitian
Hasil uji kuat tekan beton selama 28 hari berdasarkan data sekunder terlampir pada Tabel 6 dan Tabel 7 .
Tabel 6. Hasil Uji Tekan Beton Data Sekunder 1 Uraian Campuran acuan hasil mix design Campuran mengalami perubahan MK 3,0  MK 2,5  MK 2,5  MK 2,0  MK 1,5 Semen [kg] 410 410 410 410 410 410 Pasir (Kering Udara) [%] 46 49 49 37 49 44 [m 3 ] 0,33 0,322 0,321 0,242 0,321 0,289 [kg] 763,8 819,8 819,8 616,1 819,8 735,8 Batu Pecah (Kering Udara) [%] 54 51 51 63 51 56 [m 3 ] 0,345 0,323 0,324 0,403 0,324 0,356 [kg] 898,7 841,7 844,0 1049,8 844,0 927,0 Air SSD [kg] 205 205 205 205 205 205 Tambahan [kg] ya ya ya ya ya ya Syarat MK Gabungan - 4,60 - 5,75 MK Gabungan - 5,05 4,94 4,69 5,21 4,4 4,47 Slump Rencana (SNI) [mm] 60 - 180 Slump Aktual [mm] 65 65 62 75 65 60 W aktual [kg] 205 205 205 205 205 205 w/c aktual - 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Kuat Tekan prediksi SNI [MPa] 31 31 31 31 31 31 Kuat  Tekan  Rata-rata Umur 28 hari SNI [MPa] 33 34,810 31,993 26,068 32,585 31,785

## Tabel 7. Hasil Uji Tekan Beton Data Sekunder 2
Uraian Komposisi Campuran dalam 1m 3 beton Campuran 1 2 3 4 5 6 7 8 Semen [kg] 450 450 450 450 450 450 450 450 Pasir (Kering Udara) [%] 23 27 31 35 39 43 47 51 [m 3 ] 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 [kg] 415,38  484,58  533,78  624,05 692,00  761,20  830,40  899,60 Batu Pecah (Kering Udara) [%] 77 73 69 65 61 57 53 49 [m 3 ] 0,490 0,470 0,440 0,410 0,390 0,370 0,340 0,320 [kg] 1.355,8  1.286,6  1.217,4  1.147,2  1.079,0  1.010,0  940,8 871,6 Air [kg] 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 198,7 Syarat MK Gabungan - 4,60 - 5,75 MK Gabungan - 5,65 5,49 5,31 5,14 4,98 4,82 4,67 4,50 Slump  Rencana (SNI) [mm] 50 Slump aktual [mm] 40 40 40 35 35 30 20 20 W aktual [kg] 190 190 190 190 190 190 170 170 w/c aktual - 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,38 0,38 Kuat Tekan Prediksi SNI [MPa] 38 38 38 38 38 38 43 43 Kuat Tekan Rata-rata  Umur 28 hari [MPa] 36,14 38,64 39,36 37,78 42,8 44,36 43,89 43,61

## 4.2 Pembahasan
Berdasarkan data sekunder hasil penelitian pada Tabel 6 dan Tabel 7 dilakukan analisis untuk penelitian ini yaitu :
1. Hasil nilai slump aktual digunakan untuk menghitung kebutuhan air aktual ( 𝑤 aktual) yaitu dengan  menghitung  menggunakan  pendekatan  cara  SNI  yang  tertera  pada Tabel  1 . Sebagai contoh pada campuran acuan dalam Tabel 6 , nilai slump aktual adalah 65 mm, berdasarkan Tabel 1 didapatkan nilai 𝑤 aktual sebesar 205 kg/m 3 .
2. Kebutuhan air aktual pada semua campuran ini digunakan untuk menghitung nilai faktor air-semen aktual ( 𝑤/𝑐 aktual). Pada campuran acuan dalam Tabel 6 dengan berdasarkan nilai  air  aktual  sebesar  205  kg/m 3 dengan  penggunaan  semen  410  kg  maka  dapat diperoleh nilai 𝑤/𝑐 aktual adalah 0,5.
3. Berdasarkan  perhitungan 𝑤/𝑐 aktual,  maka  dapat  ditentukan  nilai  kuat  tekan  prediksi pada setiap campuran menggunakan grafik hubungan antara kuat tekan beton dan faktor air-semen.
4. Pada seluruh campuran data sekunder hasil uji tekan ini menggunakan ukuran maksimal agregat 20 mm. Batas  modulus kehalusan agregat gabungan ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ) untuk ukuran maksimal  agregat  20  mm  berdasarkan  SNI  adalah    4,60  –  5,75.  Modulus  kehalusan agregat gabungan ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 )  yang terjadi pada data Tabel 6 yaitu 4,40 – 5,21 dan Modulus kehalusan agregat gabungan ( MK gabungan ) yang terjadi pada data Tabel 7 yaitu 4,50 – 5,65. Semua campuran pada Tabel 6 dan Tabel 7 berada dalam batas modulus agregat gabungan, kecuali pada campuran 4 Tabel 6 dengan nilai 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 adalah 4,4 dan pada campuran  8 Tabel 7 dengan nilai 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 adalah 4,5 yang berada di luar

## Studi Perilaku Fisika Modulus Kehalusan Agregat dalam Campuran Beton
batas modulus agregat gabungan pada maksimal ukuran agregat 20 mm. Meskipun pada salah satu campuran pada Tabel 6 berada diluar batas modulus agregat gabungan, tetapi slump yang dihasilkan pada setiap campuran tetap berada pada batas rentang slump 60 – 180 mm. Hal ini menunjukan bahwa apabila nilai 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 berada pada luar rentang tetapi masih berdekatan dengan batas bawah 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 (masih terletak pada nomer saringan yang sama), maka slump yang dihasilkan akan berada pada rentangnya tetapi beton segar yang dihasilkan tidak akan mencapai workability dengan sempurna namun adukan beton segar masih workable.
5. Berdasarkan persamaan 7 dengan fenomena fisika yang diuraikan sebagai berikut:
(a)Simpangan pegas 𝑌 dapat dianalogikan sebagai nilai slump beton segar, sedangkan gaya pegas 𝐹 sebagai gaya geser pada beton segar akibat penambahan jumlah air 𝑤 (formulasi gaya geser pada beton segar tidak dibahas dalam penelitian ini);
(b) Untuk gaya 𝐹 yang sama, jika kekakuan ( 𝐾 𝑒 ) berkurang, maka simpangan pegas akan  membesar.  Fenomena  fisika  seperti  ini  akan  serupa  dengan  beton  segar.  Jika modulus  kehalusan  agregat  gabungan  ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 )  bertambah  (agregat  semakin kasar  karena  ukuran  butiran  bertambah  besar),  maka  kekakuan 𝐾 𝑒 adukan  beton menjadi  berkurang  (adukan  beton  bertambah  encer),  sehingga  untuk  jumlah  air 𝑤 yang sama, nilai slump akan bertambah besar.
6. Dengan  demikian  penentuan  kebutuhan  air  pada  cara  SNI  03-2834-2000  yang  tidak menyertakan parameter modulus kehalusan agregat gabungan ( 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ), sebenarnya telah mempertimbangkan nilai 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ini dalam persyaratan batas rentang modulus kehalusan  agregat  gabungan.  Oleh  karena  itu,  nilai slump  yang  tertera  pada  tabel penentuan kadar air bebas juga dinyatakan dalam rentang nilai slump. Rentang nilai slump mengandung  arti  perubahan  nilai slump  (sekalipun  berada  pada  rentang  nilai  slump) akibat penambahan nilai 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 pada rentang 𝑀𝐾 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 yang disyaratkan.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis data sekunder dan pembahasan hasil analisis maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Fenomena fisika yang terjadi pada modulus kehalusan agregat gabungan dalam campuran beton  adalah  fenomena  rangkaian  seri  pegas,  dimana  modulus  kehalusan  agregat gabungan    analogi  dengan  kekakuan  ekivalen  ( K e )  dari  rangkaian  seri  pegas  karena memperlihatkan kesamaan bentuk ( identic) pada setiap susunan ukuran agregat dengan susunan kekakuan pada setiap pegas.
2. Modulus  kehalusan  agregat  gabungan  (MK gabungan )  pada  campuran  beton  membentuk kekakuan campuran. Hal ini ditunjukan dengan adanya perubahan nilai slump yang terjadi akibat perubahan pada nilai modulus kehalusan agregat gabungan pada campuran beton. Untuk nilai faktor air-semen yang sama, apabila modulus kehalusan agregat bertambah maka kekakuan ( K e ) adukan beton menjadi berkurang (adukan beton bertambah encer) yang menyebabkan nilai slump semakin tinggi dan demikian pula sebaliknya.
3. Modulus kehalusan agregat gabungan tidak disertakan pada tabel penentuan jumlah air yang  diperlukan  untuk  mencapai  nilai slump  beton  segar,  hal  ini  tidak  berarti  bahwa modulus  kehalusan  agregat  tidak  berpengaruh.  Sesungguhnya  SNI  telah  menyertakan parameter  MK gabungan namum  dinyatakan  dalam  nilai  rentang  nilai slump.  Nilai  rentang slump  mengandung  arti  perubahan  nilai  slump  akibat  dari  persyaratan  batas  rentang modulus kehalusan agregat gabungan.

## 6. SARAN
Hasil penelitian ini sebaiknya diuji ulang secara langsung di labolatorium agar data sekunder ini dapat divalidasi dengan hasil pengujian menggunakan data primer.

## DAFTAR RUJUKAN
Adiputro  Suryo,  YH.  (2015).  Studi  Mengenai  Keberlakuan  Pengaruh  Permukaan  Spesifik Agregat Terhadap Kuat Tekan Dalam Campuran Beton. Bandung: Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Nasional.
Badan  Standardisasi  Nasional.  (2000).  SNI  03-2348-2000  tentang  Tata  Cara  Pembuatan Rencana Campuran Beton Normal. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional.
Fakhli.  (2014,  Mei  1).  Pengertian  dan  Klasifikasi  Gradasi  Agregat.  Diperoleh  dari  Kumpul Engineer: https://www.kumpulengineer.com/2014/05/pengertian-dan-klasifikasi gradasi.html
Gunawan, G. (2018). Studi Mengenai Batasan Maksimum Kadar Volume Pasir dalam Campuran Beton  Cara  SNI.  Bandung:  Fakultas  Teknik  Sipil  dan  Perencanaan  Institut  Teknologi Nasional.
Hatimah, H. (2013). Laporan Praktikum Fisika Dasar I. Bali: Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.
Ibrahim,  Kemal.  (2021).  Studi  Mengenai  Batasan  Modulus  Kehalusan  Aggregat  Gabungan Dalam Campuran Beton Cara SNI. Bandung: Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Nasional.
Pertiwi,  Nurlita.  (2014).  Pengaruh  Gradasi  Agregat  Terhadap  Karakteristik  Beton  Segar. Makasar: Politeknik Negeri Ujung Pandang.
Saelan,  P.  (2020).  Perancangan  Campuran  Beton  Cara  SNI  Termodifikasi  (Modified  SNI Method).  Bandung:  Laporan  Penelitian  Fakultas  Teknik  Sipil  dan  Perencanaan  Institut Teknologi Nasional.
Tunjung, G. (2013). Kajian Optimasi Kuat Tekan Beton Dengan Simulasi Gradasi Ukuran Butir Agregat Kasar. Yogyakarta: Program Studi Teknik Sipil Universitas Negri Yogyakarta.
Yakti, D. F., dan Priyanto Saelan. (2016). Studi Mengenai Campuran Beton Dengan Kadar Pasir Tingi  Dalam  Agregat  Gabungan  Pada  Cara  SNI.  Bandung:  Fakultas  Teknik  Sipil  dan Perencanaan Institut Teknologi Nasional