Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:

## Pengaruh  Pendekatan  Problem  Solving  Terhadap  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas V Sekolah Dasar
Dwi Widyastuti Nurharyanto 1 , Jailani 2
1 Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Khairun Email: dwi.widyastuti@unkhair.ac.id
2 Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta Email: jailani@uny.ac.id

## ARTICLE INFO ABSTRACT
Keywords: Problem solving; Reasoning ability; SD Kelas V; This study aims to describe the effect of the Problem Solving approach  on  the  mathematical  reasoning  abilities  of  Class  V Elementary  School  students.  This  research  is  a  quasi- experimental research  using  one  experimental  class  and  one control class. One experimental class, namely SDN Rejondani with  a  problem  solving  approach  and  one  control  class  that was not given treatment, namely SDN Potrojayan II. Learning achievement  and  mathematical  reasoning  abilities  are measured using test instruments in the form of short answer questions and essay questions. Hypothesis testing using one way ANOVA univariate test. The results showed that problem solving had an effect on mathematical reasoning abilities with a significance value of 0.014 (p > 0.05).
Article history: Received 2023-03-09
Revised  2023-04-11 Accepted 2023-05-22
This is an open access article under the CC BY-NC-SA license.
Corresponding Author: Dwi Widyastuti Nurharyanto Pendidikan Guru Sekolah Dasar, FKIP, Universitas Khairun; dwi.widyastuti@unkhair.ac.id

## PENDAHULUAN
Sekolah Dasar di Indonesia terdiri dari enam tingkatan yaitu kelas I hingga kelas VI. Kelas I  hingga  kelas  III  digolongkan  sebagai  kelas  awal  sedangkan  kelas  IV  hingga  kelas  VI digolongkan sebagai kelas tinggi. Berbagai pelajaran diberikan di setiap tingkatannya, mulai dari  matematika,  IPS,  IPA,  PKn,  olahraga,  pendidikan  agama,  maupun  seni  budaya, walaupun  dewasa  ini  mata  pelajaran  tidak  lagi  dibeda-bedakan karena kurikulum  tematik yang diterapkan membuat semua mata pelajaran tersebut melebur menjadi satu.
Kurikulum tematik 2013 mengelompokkan pelajaran ke dalam tema-tema tertentu yang didalamnya  memuat  beberapa  pembelajaran.  Meskipun  telah  dikelompokkan  ke  dalam
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
beberapa  tema,  namun  penerapannya  di  kelas  tinggi  terdapat  beberapa  pemisahan  dalam pelajaran  tertentu.  Salah  satu  mata  pelajaran  yang  dipisahkan  adalah  matematika.  Hal  ini dikarenakan matematika perlu pendalaman yang lebih kepada siswa sebab dalam penyajian tematik  dirasa  belum  mampu  menghadirkan  keseluruhan  konsep  matematika  seutuhnya (Permendikbud No 24 Tahun 2016).
Walaupun terpisah dari tematik, pelaksanaan mata pelajaran matematika di kelas tinggi tetapi  tetap  berlandaskan  pada  kurikulum  2013.  Guru  bertindak  sebagai  fasilitator  dan pendekatan saintifik  menjadi dasar pembelajaran dengan menerapkan beberapa komponen yaitu  mengamati,  menanya,  mengumpulkan  data,  menalar,  dan  mengkomunikasikan. Pendekatan  ini  membuat  siswa  menjadi  pusat  dari  pembelajaran  dan  bukan  lagi  hanya mengandalkan guru. Kelima komponen tersebut harus berjalan dengan porsi yang seimbang berdasarkan karakteristik siswa.
Salah satu komponen yang cukup sulit dan perlu pendalaman kembali oleh siswa adalah kemampuan menalar. Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan dimana siswa membuat  sebuah  pernyataan  berdasarkan  fakta  dan  logika  serta  tidak  menduga-duga. Kemampuan  ini  tentunya  penting  dalam  pembelajaran  matematika.  Siswa  dituntut  untuk memberikan  jawaban  atas  sebuah  permasalahan  yang  kebenarannya  dapat  dibuktikan dengan  perhitungan  maupun  pernyataan  yang  logis. D’Augustine  &  Smith  (1992:4) menyampaikan  bahwa  penalaran  dibutuhkan  dalam  matematika  sebagai  modal  untuk menggambarkan  logika  serta  menyampaikan  fakta-fakta  yang  diperlukan  dalam menyelesaikan sebuah permasalahan.
Kemampuan penalaran ini tentunya perlu dikembangkan dalam diri siswa, mulai dari menyelesaikan masalah yang mudah hingga yang cukup rumit (Willard, 2015: 4). Hal ini agar jawaban  yang  disajikan  merupakan  jawaban  hasil  pemikiran  yang  logis  bukannya  hasil menebak  tanpa  dasar.  Terutama  dalam  mata  pelajaran  matematika,  anak  cenderung  akan memberikan  jawaban  dengan  asal  jika  tidak  mengetahui  cara  pengerjaan  dari  suatu  soal. Dengan demikian diharapkan kemampuan penalaran matematis dapat meningkat.
Kemampuan penalaran matematis yang dimiliki siswa juga berguna ketika menghadapi berbagai  jenis  soal.  Tipe  pilihan  ganda  misalnya,  dengan  penalaran  yang  baik  siswa  tidak perlu  menghabiskan  waktu  yang  lama  hanya  untuk  sekadar  menentukan  jawaban  yang benar,  dan  untuk  tipe  soal  uraian  siswa  mampu  menentukan  jawaban  disertai  dengan pembuktian yang runtut dan logis. Selain memperhatikan kemampuan penalaran matematis siswa, prestasi belajar juga menjadi bagian yang tidak kalah pentingnya dalam pencapaian siswa (Campbell & Malkus, 2011: 452).
Pencapaian  kemampuan  penalaran  siswa  yang  maksimal  dapat  terwujud  dengan penerapan  pendekatan  pembelajaran  yang  tepat.  Salah  satu  pendekatan  yang  dapat digunakan adalah problem solving. Penelitian dari Yavuz, Deringöl, & Arslan (2017: 1899)  yang dilaksanakan  di  Turki  dengan  subjek  siswa  pada  tingkatan  5,  6,  7  dan  8. Problem  Solving
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
mampu memberikan pengaruh yang signifikan pada pemahaman siswa terhadap matematika berdasarkan gender dan juga minat terhadap matematika. Uji Anova satu arah dilakukan dan memberikan hasil yang cukup memuaskan. Kemampuan pemahaman siswa lebih konsisten dan  fakta  yang  ditemukan  adalah  gender  tidak mempengaruhi  tingkat  pemahaman  siswa. Tidak hanya itu Astuti, Sumarwiyah, & Purbasari (2020: 373) juga mampu meningkatkan hasil belajar siswa kelas IV. Hasil analisis yang dilakukan, 89,47% siswa mampu mendapatkan nilai memenuhi KKM setelah diterapkan pendekatan tersebut.
Hasil yang cukup baik juga didapat dari penelitian Damayanti & Mawardi (2018: 8-9) yang  menerapkan  model  pembelajaran  MITRA  (Multimedia  Interaktif  Android)    berbasis problem  solving pada  siswa  kelas  IV  SD  pembelajaran  matematika  materi  pecahan.  Siswa mampu  memperoleh  hasil  belajar  yang  lebih  tinggi  daripada  sebelumnya  saat  tidak menggunakan  model.  Model  pembelajaran  terbukti  mampu  meningkatkan  berbagai kemampuan  yang  dibutuhkan  dalam  pembelajaran.  Penerapannya  mampu  menciptakan kondisi  kelas  yang  lebih  ideal  daripada  sebuah  kelas  yang  hanya  menggunakan  metode konvensional seperti ceramah misalnya. Lebih lanjut lagi Saleh, Prahmana, Isa, & Murni (2018: 48-52)  melihat  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  pada  siswa  kurang  diperhatikan. Siswa mampu menjawab soal namun ketika ditanya bagaimana cara menemukannya, siswa tidak  mampu  untuk  menjelaskannya.  Ini  membuktikan  bahwa  kemampuan  penalaran matematis  juga  perlu  untuk  dilihat  pengaruhnya  apabila  diterapkan  menggunakan  model pembelajaran lain.
Problem  solving sesuai  untuk  diterapkan  pada  siswa  kelas V,  SD  Gugus  II  Kecamatan Prambanan.  Siswa  terlihat  masih  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  matematika  materi volume bangun ruang kubus dan balok terutama dalam soal yang konteksnya masuk dalam kehidupan  sehari-hari.  Partisipasi  siswa  cenderung  pasif  dan  setiap  menjawab  pertanyaan yang diberikan guru selalu salah. Hasil wawancara dan observasi terhadap guru kelas juga menunjukkan bahwa materi volume bangun ruang kubus dan balok menjadi salah satu materi yang kurang bisa diwujudkan kondisi idealnya di kelas. Siswa tidak boleh berharap bahwa tugas  akan  selalu  sama  dengan  contoh  yang  telah  diberikan  oleh  guru  tetapi  siswa  sadar bahwa akan menghadapi soal dengan prosedur yang terhubung ke konsep, pemahaman, dan makna (Anthony & Walshaw, 2009: 13). Tugas-tugas sebaiknya mengharuskan siswa untuk berpikir secara mendalam tentang ide-ide dan koneksi matematika serta lebih mandiri dan tidak hanya mengandalkan guru terus-menerus untuk menunjukkan langkah-langkah yang harus  dilakukan.  Dengan  adanya  kesempatan  seperti  itu,  siswa  diharapkan  menemukan bahwa matematika menjadi menyenangkan dan relevan.
Kemampuan penalaran yang cukup untuk menemukan penyelesaian yang tepat dalam mengerjakan berbagai soal yang diberikan oleh guru sangat dibutuhkan. Secara garis besar penelitian  ini  bertujuan  untuk  melihat  besarnya  pengaruh  dari  pendekatan problem  solving
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
yang  diterapkan  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  V  Sekolah  Dasar Gugus II Kecamatan Prambanan.
Indikator kemampuan penalaran matematis diperlukan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan  penalaran  matematis  yang  dimiliki  siswa.  NCTM  (2000:  188)    menyebutkan indikator  kemampuan  penalaran  matematis  terdapat  empat  poin  utama  yaitu:  a)  mencari alasan  sebagai  dasar,  b)  buktikan  dugaan  yang  telah  dibuat,  c)  kembangkan  dan  evaluasi argumen  dan  bukti  matematis,  dan  d)  gunakan  strategi  atau  metode  untuk  pembuktian. Empat  poin  tersebut  harus  dapat  dilakukan  siswa  sebagai  kesatuan  dari  kemampuan penalaran matematis.
Newton (2017: 88) menyampaikan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa salah satunya dapat dilihat dari bagaimana menunjukkan masalah dalam soal matematika dengan persamaan  atau  model  matematika.  Namun  faktor  tersebut  tidaklah  cukup  untuk  menjadi satu-satunya  indikator  yang  akan  digunakan  pada  siswa. Danişman  &  Erginer  (2017:  4) menyampaikan lebih rinci indikator kemampuan penalaran matematis bagi siswa di kelas V yaitu  analisis,  generalisasi,  sintesis,  pembuktian  dan  menyelesaikan  masalah non-routine . Adapun rinciannya sebagai berikut.
a) Analisis
• Kemampuan  untuk  mengidentifikasi,  menggambarkan,  dan  menggunakan hubungan antara objek matematika dan variabel
• Kemampuan untuk menggunakan penalaran proporsional
• Kemampuan untuk membentuk angka geometris yang sesuai untuk membuatnya lebih mudah untuk memecahkan masalah yang diberikan
• Kemampuan untuk memvisualisasikan transformasi tiga dimensi
• Kemampuan  untuk  membandingkan  dan  menyamakan  pendapat  dari  data/ informasi yang sama
• Kemampuan untuk membuat kesimpulan dari informasi yang diperoleh
b) Generalisasi
Kemampuan untuk membuat kesimpulan yang dapat diterapkan lebih luas.
c) Sintesis/ Asosiasi
• Kemampuan  untuk  menyatukan  beberapa  kesimpulan  untuk  membentuk kesimpulan baru
• Kemampuan  untuk  membuat  hubungan  antar  informasi  yang  diperoleh  untuk membuat koneksi
d) Justifikasi (Pembuktian)
Kemampuan untuk membuktikan hasil yang ditemukan
e) Menyelesaikan masalah non-routine
• Kemampuan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  matematika  yang  sesuai dengan  konteks  kehidupan  sehari-hari  yang  memerlukan  kemampuan  siswa untuk berpikir lebih.
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
• Kemampuan  untuk  menggunakan  operasi  matematika  dalam  penyelesaian masalah yang rumit.
• Kemampuan untuk menggunakan geometri dalam pemecahan masalah.
Apa  yang  dijabarkan  di  atas  sangatlah  rumit  bagi  siswa  kelas  V,  akan  tetapi  dapat ditekankan dengan menyesuaikan permasalahan, konteks matematika dan juga materi yang akan  disampaikan  atau  digunakan.  Penyederhanaan  indikator  untuk  penalaran  perlu dilakukan karena pengukurannya akan menerapkan pendekatan problem solving , jika terlalu rumit yang ditakutkan adalah hilangnya fokus siswa dalam mengerjakan soal. Pada indikator yang  sudah  disebutkan  di  atas,  pada  indikator  pertama  yaitu  analisis,  terlalu  banyak  poin yang  dibahas.  Maka  untuk  penyesuaian,  bagian  analisis  ini  disederhanakan  menjadi  dua bagian  saja  yaitu  menunjukkan  informasi  penting  dan  menunjukkan  masalah. Penyederhanaan  ini  juga  dilakukan  pada  poin-poin  selanjutnya  akan  tetapi  tidak menghilangkan unsur utama dari kemampuan penalaran itu sendiri.
Indikator  sintesis  ditiadakan  karena  menghubungkan  informasi-informasi  penting diperoleh  akan  terlihat  pada  pemberian  bukti  pada  indikator  selanjutnya.  Untuk  itu, pembuktian menjadi indikator kedua kemudian dilanjutkan dengan generalisasi. Generalisasi di sini sudah termasuk dengan pembuatan kesimpulan, agar siswa dapat memaksimalkan inti pekerjaan  mereka  di  bagian  akhir,  dan  juga  dapat  menjadi  kesempatan  untuk  siswa memeriksa pekerjaan mereka kembali.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuasi  eksperimen  dan  dilaksanakan  di  Sekolah Dasar Gugus II Kecamatan Prambanan, Daerah Istimewa Yogyakarta.  Gugus II terdiri dari lima sekolah dasar, dengan 1 sekolah sebagai kelas eksperimen (penerapan problem solving) dan 1 sekolah sebagai kelas kontrol (metode konvensional). Analisis yang digunakan adalah uji Anova one way.
Berdasarkan  paparan  di  atas  maka  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  yang digunakan mengacu pada Daniş man & Erginer (2017) dengan penyederhanaan menjadi tiga indikator. Indikator tersebut adalah sebagai berikut.
a) Analisis masalah
Analisis masalah ditunjukkan dengan dua sub-indikator lainnya yaitu:
(1) Menemukan informasi penting
(2) Menunjukkan masalah
b) Pembuktian
Pada indikator ini terdapat dua sub-indikator lainnya yaitu;
(1) Menggunakan strategi yang tepat
(2) Menggunakan model matematika dalam penerapan strategi
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
c) Kesimpulan
Membuat  generalisasi  (kesimpulan)  dari  jawaban.  Dari  jawaban  tersebut kemudian  dibuat  sintesis.  Generalisasi  dan  sintesis  yang  dihadirkan  dapat menjadi refleksi bagi siswa apakah solusi yang digunakan tepat atau tidak.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji normalitas dan homogenitas terlebih dahulu dilakukan sebagai uji prasyarat menuju uji inferensial. Hasil yang diperoleh adalah data yang digunakan berdistribusi normal (0,20) dan homogen (0,323) sehingga dapat dilanjutkan pada uji inferensial uji Anova. Berdasarkan hasil uji analisis dengan uji Anova one way diperoleh data sebagai berikut .
Tabel 1. Hasil Uji Anova Kemampuan Penalaran Matematis Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 43,087 2 21,544 4,341 0,016 Within Groups 377,197 76 4,963
Hasil  uji  Anova  pada  kemampuan  penalaran  matematis  memperlihatkan  bahwa  memiliki hasil  yang  signifikan  dengan  nilai  0,016  sehingga  dapat  dilanjutkan  ke  pengujian Post-Hoc pada tabel di bawah ini.
Tabel 2. Hasil Uji Post-Hoc Kemampuan Penalaran Matematis (I) Kelas (J) Kelas Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound Pre-Test Kelas Kontrol Post-Test Kelas Problem Solving 1,80651 .61788 0,014 0,2939 3,3192
Tabel di atas memberikan simpulan bahwa problem solving memberikan pengaruh yang signifikan pada kemampuan penalaran matematis. Hal ini dapat dilihat pada nilai signifikansi yang diperoleh yaitu 0,014 yang mana lebih kecil dari 0,05. Maka 𝐻 0 ditolak karena rata-rata kemampuan penalaran matematis kelas problem solving berbeda dengan kelas kontrol.
Tabel 3. Analisis Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematis Per-Indikator
Indikator Kelas Kontrol Kelas Eksperimen ( Problem Solving ) Pre- Test Post- Test Selisih % Pre-Test Post Test Selisih % Analisis Masalah   89.5 62 -27.5 -30.7 93.5 126.5 33 35.3 Pembuktian 114 88 -26 -22.8 200 280 80 40 Membuat Kesimpulan 77 60 -17 -22.1 67 106 39 58.2 Rerata 63.7 70.0 -14.3 -25.2 89.0 128.7 50.7 66.8
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
𝐻 0 = rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  kelas problem  solving sama  dengan  kelas kontrol
𝐻 𝑎 = rata-rata kemampuan penalaran matematis kelas problem solving berbeda dengan kelas kontrol
Problem  solving memberikan  pengaruh  yang  signifikan  pada  kemampuan  penalaran matematis. Nilai signifikansi yang diperoleh yaitu 0,014 lebih kecil dari 0,05. Maka 𝐻 0 ditolak karena rata-rata kemampuan penalaran matematis kelas problem solving berbeda dengan kelas kontrol. Kemampuan penalaran matematis kelas problem solving dan kelas kontrol memiliki rata-rata yang berbeda.  Seluruh indikator terjadi peningkatan diatas 30%.  Mulai dari analisis masalah, pemberian bukti dan juga membuat kesimpulan telah memberikan kemajuan yang cukup pesat.
Hasil  memuaskan  yang  telah  diperoleh  menunjukkan  bahwa  langkah-langkah  yang disampaikan  oleh  Polya  telah  diterapkan  siswa  secara  keseluruhan.  Mulai  dari memahami permasalahan  (menuliskan  informasi),  menentukan  solusi,  menerapkan  solusi  dan memeriksa  hasil  pekerjaan  kembali.  Keempat  langkah  tersebut  sejalan  dengan  indikator penalaran yang diterapkan  yaitu  menganalisis  masalah,  menunjukkan  bukti  dan  membuat kesimpulan. Hasil pekerjaan siswa dapat dilihat pada beberapa Gambar 1.

## Gambar 1 (a-b). Jawaban siswa soal nomor 3 dan 4 tentang Indikator Kemampuan Penalaran Matematis
Gambar 1 (a-b) menunjukkan bahwa siswa menuliskan informasi yang diperoleh dari soal  kemudian  dilanjutkan  dengan  menentukan  rumus  atau  strategi  yang  digunakan  dan melaksanakannya diakhiri dengan membuat kesimpulan. Falach (2016: 145) menyampaikan bahwa problem  solving memberikan  kesempatan  pada  siswa  untuk  mengembangkan penalarannya  dalam  matematika  jika  dilihat  dari  kemampuannya  dalam  menyelesaikan masalah. Penalaran siswa adalah kemampuan dalam diri siswa yang harus terus diasah dan ditumbuhkan dengan latihan yang rutin. Latihan yang rutin tidak harus selalu berwujud soal- soal  yang  rumit.  Latihan  yang  sesuai  dengan  indikator  penalaran  adalah  yang  paling dibutuhkan  siswa  sehingga  ketika  menghadapi  evaluasi  siswa  siap  walaupun  soal  yang disajikan berbeda teks maupun situasi.
Keaktifan,  ketelitian  dan  ketepatan  adalah  bagian  dari  penalaran  (Kurino,  2018:  63). Komponen ini juga harus disertakan siswa menggunakan problem solving untuk memecahkan masalah.  Apabila  siswa  mampu  menerapkan problem  solving dengan  baik  disertai  dengan
a
b
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
ketiga komponen tadi, maka permasalahan yang sederhana hingga kompleks dapat teratasi. Hal  ini  sejalan  dengan  Bunge  &  Leib  (2020:  1)  secara  khusus  mengemukakan  bahwa pendidikan  dalam  seluruh  tingkatan  dapat  mengasah  kemampuan  penalaran  siswa  dalam bidang kognitif. Contohnya adalah ketika siswa mengerjakan soal dalam bentuk cerita maka siswa  dituntut  untuk  dapat  menemukan  masalah  dan  mewujudkannya  dalam  model matematika.
Keterkaitan antara problem solving dan penalaran dibahas pula oleh Long, Detemple, & Millman (2015: 13) dalam bukunya Mathematical reasoning for elementary school teachers . Problem solving dapat  dikatakan  sebagai  langkah  untuk  mewujudkan  penalaran  matematis.  Tidak mudah untuk mewujudkan siswa mempunyai penalaran yang bagus. Siswa bisa saja sekali mencoba  dan  berhasil,  atau  bisa  membutuhkan  percobaan  berulang  kali  untuk  menjadi penalar yang bagus.
Sama  seperti  halnya problem  solving terhadap  prestasi  belajar, problem  solving untuk kemampuan penalaran matematis juga harus terus dilakukan evaluasi. Guru terus memantau jalannya  pendekatan  ini  agar  dapat  ditingkatkan  kualitasnya.    Evaluasi  yang  berkala  akan membantu  guru  dalam  memberikan  pembelajaran  yang  berkualitas  dan  pencapaian  siswa yang maksimal.
Keberhasilan  siswa  dapat  dilihat  dari  bagaimana  mereka  melihat,  membaca,  dan memahami  permasalahan  dan  tercermin  pada  jawaban.  Jawaban  yang  berkualitas  adalah jawaban yang benar dan mampu mencerminkan langkah-langkah sesuai dengan pendekatan yang digunakan. Sebagaimana yang dijelaskan oleh  Jacobs (2016: 32 – 33) kemampuan siswa dapat dilihat dari bagaimana ia menyajikan jawaban sebagai hasil dari proses pembelajaran. Tentunya  penyajian  jawaban  yang  diharapkan  adalah  jawaban  yang  lengkap  dan  sesuai dengan indikator yang menjadi tolok ukur.
Gaya belajar siswa turut berpengaruh dalam pembelajaran (Ay, 2017: 321). Siswa yang terbiasa  belajar  mandiri  akan  mudah  mengikuti  instruksi  guru  dalam  menerapkan pendekatan problem solving . Sementara sebaliknya, jika siswa terbiasa dengan bantuan maka ia juga akan kesulitan karena terus mengharapkan bantuan dari guru atau siswa lainnya.
Pendekatan  yang  digunakan  mempunyai  peran  penting  dalam  pembelajaran.  Guru harus  menentukan  pendekatan  mana  yang  sesuai  dengan  siswa  dan  dapat  meningkatkan hasil  pembelajaran  dalam  berbagai  aspek.  Budiman  &  Rosmiati  (2020:  48 – 49)  dalam penelitiannya menyebutkan bahwa untuk menyampaikan pelajaran matematika pada siswa, guru harus kreatif dalam menerapkan model, strategi, ataupun pendekatan di dalam kelas. Pemilihan  yang  tepat  dapat  membuat  siswa  terpancing  untuk  bernalar  secara  matematis (berpikir  logis  dan  rasional).  Sebaliknya apabila model,  strategi,  ataupun  pendekatan yang digunakan tidak atau kurang tepat maka kemampuan bernalar siswa juga ikut terpengaruh. Pernyataan  ini  menunjukkan  bahwa  pendekatan problem  solving pada  pembelajaran matematika dengan tema geometri, tepat untuk diterapkan.
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
Zayyadi & Kurniati (201: 817) menyampaikan bahwa kesalahan yang sering dilakukan siswa  dalam  mengerjakan  soal  adalah  tidak  memberikan  bukti  yang  jelas.  Jawaban  yang dihadirkan  tidak  disertai  dengan  argumen,  padahal  salah  satu  indikator  penalaran  adalah tahap  pembuktian.  Tahap  pembuktian  merupakan  tahap  yang  penting  karena  siswa  yang mampu  menghadirkan  bukti  telah  menerapkan problem  solving dengan  baik  dan  memiliki penalaran yang cukup untuk menyelesaikan permasalahan.

## KESIMPULAN
Problem  solving menjadi  pendekatan  yang  disarankan  untuk  diterapkan  pada pembelajaran matematika khususnya geometri.  Guru diharapkan terus melakukan evaluasi untuk mendapatkan hasil yang maksimal pada kemampuan penalaran matematis. Penelitian lebih lanjut dapat dilakukan untuk mengetahui apakah problem solving dapat diterapkan pada pokok bahasan lain dan apakah mampu meningkatkan kemampuan lainnya.

## REFERENCES
Anthony,  G.,  &  Walshaw,  M.  (2009). Effective  pedagogy  in  mathematics (Vol.  19).  Balley:  International Academy of Education.
Astuti,  D.  D.,  Sumarwiyah,  &  Purbasari,  I.  (2020).  Model  problem  solving  untuk  peningkatan  hasil belajar  siswa  kelas  IV  sekolah  dasar. Jurnal  Ilmiah  Wahana  Pendidikan , 6 (3),  365 – 375. https://doi.org/10.5281/zenodo.3965088
Ay, Y. (2017). The Factors Effecting Student Achievement. The Factors Effecting Student Achievement , 309 – 321. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56083-0
Budiman,  H.,  &  Rosmiati,  M.  (2020).  Penerapan  teori  belajar  Van  Hiele  berbantuan  geogebra  untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Prisma , 9 (1), 47. https://doi.org/10.35194/jp.v9i1.845
Bunge,  S.  A.,  &  Leib,  E.  R. (2020).  How does  education  hone  reasoning  ability? Current  Directions  in Psychological Science , 1 – 7. https://doi.org/10.1177/0963721419898818
D’Augustine,  C.,  &  Smith,  J.  C.  W.  (1992). Teaching  elementary  school  mathematics .  New  York:  Harper Collins Publishers.
Damayanti, R., & Mawardi, M. (2018). Developing of MITRA learning model of problem solving-based to  solve  mathematical  problems  in  elementary  school. Jurnal  Prima  Edukasia , 6 (1),  1 – 10. https://doi.org/10.21831/jpe.v6i1.17238
Danişman,  Ş.,  &  Erginer,  E.  (2017).  The  predictive  power  of  fifth  graders’  learning  styles  on  their mathematical reasoning and spatial ability. Cogent Education , 4 (1), 1 – 18. https://doi.org/10.1080/2331186X.2016.1266830
Falach, H. N. (2016). Perbandingan keefektifan pendekatan problem solving dan problem posing dalam pembelajaran matematika pada siswa SMP. PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (2), 136. https://doi.org/10.21831/pg.v11i2.10635
Penerbit: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Khairun
DOI: http://dx.doi.org/10.33387/j.edu.v21i2.xxxx https://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/edu (Terakreditasi Sinta Peringkat 5)
index by:
Jacobs, G. M. (2016). Simple, powerful strategies for student centered learning . Proquest Ebook Central.
Kurino,  Y.  D.  (2018).  Problem  solving  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  pada  materi  operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat di kelas V sekolah dasar. Journal Cakrawala Pendas ,
4 (1), 56 – 65.
Long, C. T., Detemple, D. W., & Millman, R. S. (2015). Mathematical reasoning for elementary teachers (7th ed.). Britain: Pearson Education, Inc.
NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics . Reston: The National Council of Teachers of Mathemarics, Inc.
Newton,  N.  (2017). Math  problem  solving  in  action:  Getting  Students  to  love  word  problems,  grades  3-5 . https://doi.org/10.4324/9781315465050
Permendikbud. (2016). Permendikbud 24 tahun 2016. Jakarta , 2025 , 5.
Saleh, M., Prahmana, R. C. I., Isa, M., & Murni. (2018). Improving the reasoning ability of elementary school  student  through  the  Indonesian  realistic  mathematics  education. Journal  on  Mathematics Education , 9 (1), 41 – 54. https://doi.org/10.22342/jme.9.1.5049.41-54
Willard,  C.  (2015). Effect  of  collaboraitve  reasoning  on  students’  mathematics  performance  and  numerical reasoning abilities .
Yavuz, G., Deringöl, Y., & Arslan, Ç. (2017). Elementary school students perception levels of problem solving skills. Universal Journal of Educational Research , 5 (11), 1896 – 1901. https://doi.org/10.13189/ujer.2017.051106
Zayyadi, M., & Kurniati, D. (2018). Mathematics reasoning and proving of students in generalizing the pattern. International Journal of Engineering and Technology(UAE) , 7 (2), 15 – 17. https://doi.org/10.14419/ijet.v7i2.10.10945