Abstrak — Saat ini, penelitian dan pengembangan mobil listrik (electric  vehicle)  sudah  menjadi  pusat  perhatian  bagi  kalangan industri dan civitas academica. Sudah banyak kendaraan listrik yang sudah diproduksi secara massal di seluruh dunia. Beberapa dari  kendaraan  listrik  tersebut  menggunakan  motor  BLDC sebagai  penggerak  utamanya.  Pada  Tugas  Akhir  kali  ini,  salah satu kemampuan yang akan diteliti dan dianalisa adalah respon kecepatan  motor  BLDC  pada  mobil  listrik  saat  mobil  diberi suatu  beban.  Ketika  mendapat  pembebanan,  respon  kecepatan dari  motor  BLDC  akan  turun  sehingga  performa  dari  motor BLDC tidak sesuai dengan setpoint yang diharapkan.
Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  suatu  kontroler  yang  dapat mengatasi  permasalahan  diatas  dan  melakukan  pengaturan kerja pada motor BLDC agar bekerja sesuai dengan kebutuhan. Kontroler ini diharapkan mampu untuk mengembalikan respon kecepatan  pada  motor  BLDC  kembali  kepada  setpoint  ketika motor BLDC diberi pembebanan.
Penulis  menggunakan  metode  kontroler Model  Predictive Control (MPC)  yang  dapat  memprediksi  perilaku  sistem  pada masa depan yang bergantung pada informasi sistem saat ini dan model state-space dari  sistem.  Berdasarkan  hasil  implementasi, kontroler  MPC  dapat  memberikan  respon  yang  sesuai  dengan tracking  setpoint yang  diberikan  dengan  rata-rata  nilai steady- state error sebesar 9,8% untuk semua parameter pembebanan.
Kata  Kunci —Kendaraan  Listrik,  Motor Brushless  DC , Model Predictive Control

## I. PENDAHULUAN
aat ini, seperti kita telah ketahui bersama bahwa cadangan dan  persediaan  bahan  bakar  fosil  dari  tahun  ke  tahun cenderung menipis. Kabar ini tentu saja menjadi hal yang buruk  bagi  dunia  otomotif  yang  mengandalkan  konsumsi bahan  bakar  fosil  yang  saat  ini  menjadi  sumber  utama penggerak kendaraan bermotor. Tentu saja, hal ini mendorong umat manusia untuk mencari bahan bakar alternatif dan lebih efisien dibandingkan bahan bakar fosil. Saat ini, telah banyak ditemukan  berbagai  macam  kendaraan  bermotor  berbasiskan energi  alternatif  yang  lebih  murah  dan  efisien  dibandingkan bahan bakar fosil. contohnya adalah mobil listrik yang saat ini menjadi  tren  dan  diproyeksikan  menjadi  kendaraan  masa depan.
Kendaraan listrik merupakan kendaraan yang menggunakan murni energi listrik sebagai penggeraknya. Pada kendaraan konvensional, bahan bakar dari minyak bumi yang telah  diproses,  contohnya  premium  dan  pertama,  digunakan untuk  menjalankan  mesin  diesel  biasa.  Sedangkan  pada kendaraan  listrik,  digunakan  sumber  energi  listrik  yang
berasaldari  baterai  untuk  menggerakkan  kendaraan  listrik tersebut.
Dalam  penggunaanya,  kendaraan  listrik  tersebut  tidak lepas  dari  adanya  suatu  beban  yang  ditanggung  oleh kendaraan  tersebut.  Beban  tersebut  tentu  dapat  mengurangi performa dan respon kecepatan yang akan turun akibat adanya beban  terebut.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  suatu  kontroler yang berfungsi untuk mengembalikan respon kecepatan motor BLDC  kembali  pada  referensi  yang  diinginkan  ketika  mobil listrik tersebut diberi pembebanan.
Metode Model Predictive Control (MPC) digunakan untuk mengatur respon kecepatan motor BLDC kembali ke referensi yang  diinginkan  walaupun  mobil  listrik  diberi  pembebanan. Metode  ini  memprediksi  perilaku  sistem  pada  masa  depan yang  bergantung  pada  informasi  sistem  saat  ini  dan  model state-space dari  sistem  tersebut  [1].  Metode  ini  diharapkan dapat  mengembalikan  respon  kecepatan  motor  BLDC  ke referensi yang diinginkan.

## II. PENGENALAN PLANT DAN METODE KONTROL

## A. Plant BLDC V-1
Pada  pelaksanaan  Tugas  Akhir  kali  ini,  akan  digunakan sebuah plant atau  sistem  yang  terdiri  dari  komponen  utama berupa  motor Brushless  DC (BLDC).  Sistem ini  dikerjakan oleh 5 orang dalam satu tim dan kami beri nama plant BLDC V-1.  Motor  BLDC  ini  digunakan  sebagai  penggerak  utama dari  kendaraan  listrik.  Selain  itu,  digunakan  rem elektromagnetik  untuk  memberikan  efek  pembebanan  pada motor BLDC. Gambar 1 menunjukkan Plant BLDC V-1 yang digunakan pada Tugas Akhir kali ini.
Gambar 1. Bentuk Fisik Plant BLDC-V1.

## Perancangan dan Implementasi Pengaturan Kecepatan Motor Brushless DC Menggunakan Metode Model Predictive Control (MPC)
Fachrul Arifin, Josaphat Pramudijanto, dan Ali Fatoni Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : jos@elect-eng.its.ac.id, fatoni@ee.its.ac.id.
S
Sistem  ini  terdiri  dari  motor  BLDC, driver motor  BLDC berupa ESC ( Electronic Speed Control ), sensor rotary encoder dan  rem  elektromagnetik  sebagai  komponen  utamanya. Mikrokontroler  Arduino  digunakan  sebagai  alat  akuisisi  data pada sistem. Untuk pengaturan tegangan yang masuk ke dalam rem,  digunakan driver yang  diberi  masukan  PWM  yang berasal  dari  Arduino.  Gambar  2  menunjukkan  blok  diagram sistem pengaturan motor BLDC.
Gambar 2. Blok Diagram Sistem Pengaturan Motor BLDC.
B. Identifikasi Dinamis [2]
Identifikasi  dinamis  digunakan  untuk  mendapatkan pemodelan dari sistem motor BLDC yang sudah diberi beban tertentu. Identifikasi dinamis dilakukan dengan cara  memberi sistem  sebuah  masukan  sinyal  acak  berupa  sinyal Pseudo- Random Binary Sequence (PRBS). Sinyal PRBS mirip dengan bilangan acak secara nyata, tapi juga dapat disebut semu atau pseudo karena bersifat deterministik.
Setelah  mendapatkan  output  dari  sistem  setelah  diberi sinyal  PRBS,  langkah  selanjutnya  adalah  menentukan pemodelan  yang  akan  digunakan.  Pada  Tugas  Akhir  kali  ini, digunakan  pendekatan  ARX  untuk  mendapatkan  fungsi  alih dari  sistem.  Pendekatan  ARX  dapat  tuliskan  sebagaimana Persamaan 1.
1
1 ( ) ( 1) ...
( ) ( ) ... ( 1) ( ) a b n a k n b k y t a y t a y k n
b u t n b u t n n e t              (1)
y(t) : Output pada waktu t
a n :  Banyaknya jumlah pole
b n :  Banyaknya jumlah zero ditambah satu
k n :  Nilai dead time. Nilai ini merupakan jumlah masukan yang terjadi sebelum memberikan pengaruh pada keluaran.

## C. Model Predictive Control (MPC) [1]
Tujuan  utama  dari  sebuah Model  Predictive  Control (MPC) adalah untuk menghitung trayektori dari sinyal kontrol u ( manipulated  variable )  yang  akan  datang  untuk mengoptimalkan perilaku yang akan datang ( future behavior ) pada  sinyal output y pada  sebuah plant .  Perhitungan  pada kontroler MPC didasarkan pada nilai pengukuran saat ini dan prediksi  dari  nilai output yang  akan  datang.  Objektif  dari kontroler  MPC  adalah  untuk  menentukan  nilai  sinyal  kontrol ( sequence  of  control  moves )  sehingga  nilai output yang diprediksi akan mendekati nilai setpoint dengan optimal.
Pada Gambar 3, dapat dilihat susunan dari nilai output saat ini ( actual output ) y , nilai output terprediksi ( predicted output ) ˆ y ,  dan manipulated  input atau  sinyal  kontrol u .  Pada  setiap waktu sampling k , kontroler MPC menghitung himpunan dari nilai M atau control horizon (selanjutnya disebut N c ) dari input     1 , 1,2,..., u k i i M    .    Nilai input akan  ditahan  pada nilai  konstan  setelah M langkah  pada  sinyal  kontrol  tersebut. Nilai input akan dihitung sedemikian sehingga nilai himpunan dari P keluaran atau output terprediksi     , 1, 2,..., y k i i P  
akan  mencapai  nilai setpoint yang diinginkan. P merupakan nilai  dari prediction  horizon (selanjutnya  disebut N p )  pada kontroler MPC. Perhitungan nilai kontrol pada kontroler MPC dihitung  berdasarkan  nilai  optimal  dari  suatu  fungsi  objektif atau indeks performansi J . [3]
Gambar 3. Konsep Dasar dari Kontroler Model Predictive Control (MPC). [3]
Pertama,  kita  mendefinisikan  sebuah  sistem single-input single-output sebagaimana Persamaan 2.
( 1) ( ) ( )
( ) ( ) D ( ) m m m m m m m x k
A x k B u k
y k C x k u k      (2)
Untuk  dapat  menerapkan  kontroler  MPC  pada  suatu plant ,  maka  kita  perlu  mengubah  bentuk state  space Persamaan  2  menjadi  bentuk augmented  model .  Adapun bentuk augmented  model dapat  didefinisikan  sebagai Persamaan 3.
  ( 1) ( ) ( 1) ( ) 0 ( )
( 1) ( ) 1 ( 1) ( ) 0 1 ( 1) x k x k A B T m m m m m m m m m C m m B x k x k A u k C B y k y k C A x k y k y k                                           (3)
Adapun   1 0 0 0 n m o  dan  matriks A,B,C biasa disebut augmented model . Model state space inilah yang akan digunakan  selanjutnya  untuk  merancang  sebuah  kontroler MPC.
Setelah  mendefinsikan  augmented  model,  langkah selanjutnya  adalah  menentukan  matriks predicted  output ( F ) dan matriks future control ( Φ ) berdasarkan Persamaan 4.
( ) i Y Fx k U    (4) 2 2 3 1 2 0 0 0 0 ; 0 p p p c p N N N N N CA CB CAB CB CA CA B CAB F CA CA B CA B CA B CA
  
                                      
(5)
N c merupakan nilai control horizon , yaitu jumlah langkah kontrol  berkelanjutan  yang  diterapkan  dan  diprediksi  oleh kontroler  MPC  dalam  sebuah sampling  time. Selain  itu, variabel output terprediksi  dapat  diperkirakan  dan  diprediksi dalam  jumlah  sampel N p ,  dimana N p merupakan  nilai prediction horizon . Sebagai catatan, nilai N c harus lebih kecil atau sama dengan nilai N p .
Dalam sebuah kontroler MPC, diperlukan proses optimasi yang  mempunyai  objektif  kontrol untuk  meminimalkan error yang  terbentuk  dari  selisih  nilai  referensi  dengan  nilai keluaran  dari plant .  Optimasi  tersebut  dilakukan  dengan mendeskripsikan  sebuah  nilai  dan  parameter  indeks performansi J yang  merefleksikan  objektif  kontrol  dari kontroler  MPC.  Indeks  performansi  tersebut  dapat didefinisikan sebagai berikut:
( ) ( ) T T s s J R Y R Y U R U       (6)
  1 1 1 ( ) p N T s i R r k  (7)
R s merupakan  vektor  yang  mempunyai  informasi  sinyal referensi atau set-point yang didefinisikan seperti tertulis pada Persamaan  6.  Matriks R adalah  matriks  diagonal  yang berbentuk ( 0) c c w N N w R r I r  
 dan  digunakan  sebagai parameter tuning kontroler  MPC.  Untuk  mendapatkan  nilai kontrol optimal yang akan meminimalisasi indeks performansi J ,  kita  dapat  mengekspresikan  indeks  performansi J pada Persamaan 8 sebagai berikut:
( ( )) ( ( )) 2 ( ( )) ( ) T T T s i s i T T s i J R Fx k R Fx k U R Fx k U R U              (8)
Untuk  mendapatkankan  kontrol  optimal  dari  kontroler MPC,  maka  Persamaan  8  diturunkan  terhadap  Δ U dan memenuhi  kondisi J U   =  0.  Oleh  karena  itu,  solusi  optimal dari  sinyal  kontrol  pada  kontroler  MPC  yang  meminimalkan indeks performansi J tertulis pada Persamaan 9.
1 ( ) ( ( ))
T T T s i U R R Fx k          (9) Δ U merupakan  vektor  yang  mengandung  sinyal  kontrol ( ), ( 1), , ( 1) i i i c u k u k u k N       .  Dikarenakan  prinsip dati Receding  Horizon  Control (RHC),  kita  hanya  dapat mengimplementasikan  sampel  pertama  dari  urutan  atau sequence tersebut,  contoh Δ u ( k i ) , dan mengabaikan  nilai atau urutan selanjutnya seperti tertulis pada Persamaan 10.
  1 ( ) 1 0 0 ( ) ( ( )) ( ) ( ) c N T T T s i i y i MPC i u k R R Fx k K r k K x k            (10)
Gain MPC K MPC merupakan  baris  pertama  dari
1 ( ) ( ) T T R F      .  Sedangkan K y adalah  elemen  pertama
dari 1 ( ) ( ) T T s R R 
    .
Untuk  mencari  persamaan  sistem closed - loop pada kontroler  MPC  seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  4, digunakan augmented model yang tertulis pada Persamaan 11.
( 1) ( ) ( ) x k Ax k B u k     (11)
Sistem closed - loop dapat  dicari  dengan  mensubtitusi Persamaan 10 kedalam Persamaan 11 dan mengganti indeks k i ke dalam k sebagaimana Persamaan 12.
( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
MPC y
MPC y x k Ax k BK x k BK r k A BK x k BK r k        (12)
Gambar 4. Diagram  Blok  Sistem  Kontrol Loop Tertutup Model  Predictive  Control untuk  Waktu  Diskrit dengan menggunakan Observer .

## III. IDENTIFIKASI DAN PERANCANGAN KONTROLER

## A. Metode Pembebanan Plant
Pada Tugas Akhir kali ini, motor BLDC diberikan beban berupa rem elektromagnetik. Beban ini menggambarkan beban awal  pada  kendaraan  elektrik  yang  ditenagai  oleh  motor BLDC.  Pembebanan  dilakukan  dengan  3  nilai  yang  berbeda, yaitu  beban  minimal,  nominal  dan  maksimal.  Potensiometer digunakan  untuk  mengatur  pemberian input PWM  ke driver rem  elektromagnetik  melalui  pin  A0.  Skala  yang  digunakan mulai  dari  nol  untuk  menon-aktifkan  rem  hingga  skala  1000 untuk  pemberian input maksimal  pada  rem.  Nilai  tegangan yang masuk ke dalam rem dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Metode Pembebanan pada Sistem
Metode Pembebanan Input PWM Nilai Minimal 400 4,4 Volt Nominal 600 7,89 Volt Maksimal 800 12,56 Volt

## B. Identifikasi Motor BLDC
Setelah  menentukan  pembebanan,  langkah  selanjutnya adalah  melakukan  identifikasi  dinamis  pada  motor  BLDC yang  sudah  diberi  nilai  pembebanan.  Identifikasi  dinamis dilakukan  dengan  memberikan  sinyal  PRBS  pada  sistem. Adapun input yang  diberikan  berupa  nilai  pulsa  PWM  yang dimasukkan  ke  dalam  ESC.  Pengambilan  data  dilakukan dengan  membaca  nilai  sensor rotary  encoder yang  telah dihubungkan  ke  dalam  Arduino  untuk  membaca  nilai output kecepatan dari motor BLDC.
Setelah  respon  berhasil  didapatkan,  respon  tersebut  lalu dimodelan  dengan  pendekatan  ARX  pada  orde  1  sampai dengan 3 menggunakan bantuan System Identification Toolbox pada software MATLAB. Lalu, model  yang digunakan untuk analisa kontroler adalah model dengan nilai error yang paling kecil.  Gambar  perbandingan  respon  pengukuran  dan pemodelan sistem dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Perbandingan  Respon  Hasil  Pengukuran  dan Pemodelan pada Beban Minimal.

## C. Pengujian dan Validasi Model
Setelah  dilakukan  pemodelan  menggunakan  pendekatan ARX,  langkah  selanjutnya  adalah  memvalidasi  fungsi  alih tersebut.  Semakin  baik  suatu  pemodelan,  maka  respon  yang dihasilkan  akan  semakin  menyerupai  respon  aslinya. Keakuratan suatu pemodelan dapat dilihat dari nilai error -nya, dalam  hal  ini  dikalkulasi  menggunakan  metode Root  Mean Square  Error (RMSE).  Semakin  kecil  nilai  RMSE,  semakin baik pula pemodelan yang dihasilkan.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  identifikasi  dinamis  untuk tiap  pembebanan,  didapatkan  pemodelan  motor  BLDC sebagaimana Tabel 2.
Tabel  2. Pemodelan  Motor  BLDC  pada  Berbagai  Macam
Kondisi Pembebanan Pembebanan Fungsi alih RMSE (%) Minimal 2 0,002513 0,004715
0,9957 0,003521 z z z    6,98 Nominal 2 0,003239 0,004284 0,9956 0,003566 z z z    5,68 Maksimal 2 0,002823 0,006564 0,9936 0,005205 z z z  
 5,43

## D. Perancangan Kontroler MPC
Kontroler  MPC  merupakan  kontroler  berbasis  model. Artinya,  diperlukan  sebuah  pemodelan  fungsi  alih  yang  baik agar  kontroler  yang  telah  didesain  dapat  bekerja  secara optimal.  Fungsi  alih  yang  digunakan  merupakan  fungsi  alih motor  BLDC  pada  pembebanan  maksimal.  Fungsi  alih  ini tidak  bisa  langsung  digunakan  untuk  merancang  kontroler MPC,  melainkan  harus  diubah  terlebih  dahulu  ke  dalam bentuk state-space .  Pada  pembebanan  maksimal, representasi fungsi  alih  yang  bernilai  RMSE  paling  kecil  adalah  sebagai berikut:
2 0 1 2 2 2 1 2
( ) 0,002823 0,006564 ( ) 0,9936 0,005205 b z b z b Y z z U z z a z a z z          (13)
Bentuk state-space yang  digunakan  pada  Tugas  Akhir  ini adalah  bentuk controllable  canonical  form [4].  Bentuk state- space untuk  orde  2  tersebut  mempunyai  struktur  sebagai berikut:
  1 1 2 2 1 2 1 2 2 0 1 1 0 0 2 ( 1) 0 1 ( ) 0 ( ) ( 1) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) x k x k u k x k a a x k x k y k b a b b a b b u k x k    
                                    (14)
Berdasarkan bentuk diatas, maka model state-space dari Persamaan 3.1 dapat kita simpulkan sebagai berikut:
  1 1 2 2 1 2 ( 1) ( ) 0 1 0 ( )
( 1) ( ) 0,005205 0,9936 1
( ) ( ) 0,006564 0,002823 ( ) x k x k u k x k x k x k y k x k                                   
Setelah mendapatkan nilai state-space dari sistem, langkah selanjutnya  adalah  mengubah state-space tersebut  ke  dalam bentuk augmented  model .  Berdasarkan  Persamaan  (3),  dapat disimpulkan  bahwa augmented  model dari  sistem  adalah sebagai berikut:
  ( 1) ( ) 0
1 0 0 ( 1) ( ) 0,005205 0,9936 0 1 ( ) ( 1) ( ) 0 0,0094 1 0,002823
( 1) ( ) 0 0 1 ( 1) A B x k x k m m C m x k x k u k y k y k x k y k y k                                        
         
Matriks A,B,C yang merupakan bentuk augmented model akan  digunakan  selanjutnya  dalam  merancang  sebuah kontroler MPC.
Langkah selanjutnya dalam perancangan kontroler MPC adalah menentukan parameter dari kontroler MPC. Parameter yang  dimaksud  adalah prediction  horizon ( N p ), control horizon ( N c )  dan tuning parameter pada  indeks  performansi ( r w ).  Pada  perancangan  kali  ini,  kita  akan  menggunakan parameter prediction  horizon sebesar  5  langkah, control horizon senilai  2  langkah  dan tuning parameter  indeks performansi  sebesar  1.  Berdasarkan  parameter  diatas  dan Persamaan  5,  dapat  ditentukan  matriks F dan Φ sebagai berikut:
0 0,0094 1 0,0028 0 0,0001 0,0187 1 0,0122 0,0028 0,0001 0,0280 1 ; 0,0215 0,0122 0,0002 0,0373 1 0,0308 0,0215 0,0002 0,0466 1 0,0401 0,0308 F                                   
Setelah  mendapatkan  matriks F dan Φ dapat,  parameter selanjutnya yang akan dicari adalah gain dari kontroler MPC. Gain tersebut adalah K MPC dan K y . Untuk mencari nilai K MPC , terlebih  dahulu  kita  harus  mencari  nilai  dari  matriks
1 ( ) ( ) T T R F      .
1 ( ) ( ) T T Y R F      
(15)
0 0,0039 0,107 0 0,0026 0,0607 Y       
Nilai gain K MPC merupakan baris pertama dari matriks Y . Oleh karena itu, nilai gain K MPC dapat kita simpulkan sebagai matriks berikut ini:
  0 0,0039 0,107 MPC K 
Setelah gain K MPC ditemukan, langkah selanjutnya adalah mencari gain K y . Penguatan atau gain ini dapat ditemukan dari nilai matriks 1 ( ) ( ) T T s R R      .
1 ( ) ( ) T T s Z R R       (16)
0,107 0,607 Z       
Gain  K y merupakan  baris  pertama  dari  matriks Z . Berdasarkan  matriks  diatas,  dapat  kita  ambil  bahwa  nilai K y mempunyai nilai:
0,107 y K 

## IV. SIMULASI, IMPLEMENTASI DAN ANALISA
Tahap simulasi digunakan untuk mengetahui performa dari kontroler MPC dalam meminimalkan nilai error antara respon dengan  referensi.  Tahap  simulasi  penting  dilakukan  sebelum tahap  implementasi  untuk  memastikan  bahwa  perancangan kontroler  sudah  memenuhi  performa  yang  diharapkan.  Blok diagram  simulasi  ditunjukkan  seperti  Gambar  6.  Secara  garis besar,  diagram  blok  simulasi  sistem  terdiri  dari state-space sistem,  penguatan  atau gain MPC  dan  subsistem observer . Blok diagram dari simulasi sistem dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Diagram Blok Simulasi Pengujian Kontroler MPC pada Sistem.
Variabel  pertama  yang  akan  diuji  pada  sistem  dan kontroler MPC adalah  pengaruh  niali prediction horizon atau N p .  Terlihat  dari  Gambar  7,  bahwa  respon  yang  dihasilkan oleh  sistem  akan  berbeda-beda  seiring  dengan  parameter prediction horizon yang berbeda pula. Pada nilai N p = 60, terlihat bahwa respon sudah mengikuti tracking setpoint yang diberikan. Tetapi,  seperti terlihat  pada Gambar  7, overshoot yang  dihasilkan  oleh  sistem  sangat tinggi.  Tentu  saja  respon  seperti  ini  sangat  dihindari  karena akan merusak motor. Oleh karena itu, perlu di- tuning lagi nilai dari prediction  horizon agar  respon  yang  dihasilkan  tidak mengalami overshoot .
Setelah  melakukan  beberapa  kali  pengujian,  akhirnya ditemukan nilai N p = 600. Respon yang dihasilkan jauh lebih baik dibandingkan nilai N p = 60. Respon yang dihasilkan tidak mengalami overshoot sama sekali. Akan tetapi, terlihat bahwa respon yang dihasilkan lebih lambat daripada nilai N p = 60.
Gambar 7. Pengaruh  Parameter Prediction  Horizon pada Sistem.
Setelah menentukan pengaruh dari prediction horizon pada srespon  sistem,  variabel  selanjutnya  yang  akan  diuji  adalah pengaruh  dari control  horizon atau N c pada  respon  sistem. Gambar 8 menunjukkan pengaruh dari perubahan nilai control horizon pada respon sistem.
Terlihat  pada  gambar  bahwa  semua  nilai  variabel control horizon mengikuti dari tracking setpoint . Hanya  saja, terlihat bahwa  semakin  kecil  nilai  dari control  horizon ,  maka  respon akan semakin lambat dan respon yang dihasilkan mirip seperti orde 1. Sebaliknya, semakin besar nilai control horizon , maka respon  dari  sistem  akan  semakin  cepat.  Akan  tetapi,  nilai
control  horizon yang  semakin  tinggi  akan  mengakibatkan semakin tinggi pula overshoot yang dihasilkan.
Gambar 8. Pengaruh  Parameter Control  Horizon pada Sistem.
Variabel  terakhir  yang  diuji  pengaruhnya  pada  sistem adalah  nilai tuning  parameter r w pada  indeks  performansi J . Gambar 9 menunjukkan pengaruh dari perubahan nilai tuning parameter pada respon sistem.
Terlihat pada Gambar 9, bahwa semua nilai variabel tuning parameter mengikuti  dari tracking  setpoint .  Terlihat  bahwa semakin kecil nilai r w , semakin cepat respon yang didapatkan. Sebaliknya,  semakin  besar  nilai r w ,  maka  respon  dari  sistem akan  semakin  lambat.  Akan  tetapi,  nilai tuning  parameter yang  semakin  kecil  akan  mengakibatkan  meningkatnya overshoot yang dihasilkan.  Performa  kontroler pada  referensi tracking , dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 9. Pengaruh  Parameter Tuning Indeks  Performansi pada Sistem.
Gambar 10. Respon  Sistem  pada  Pembebanan  Minimal dengan Referensi Tracking .
Pada tahap implementasi, seperti terlihat pada Gambar 11, respon  yang  diberikan  oleh  sistem  dapat  mengikuti  referensi setpoint yang diberikan walaupun sistem, dalam hal ini motor BLDC, sedang diberikan pembebanan. Akan tetapi, jika lebih diteliti  secara  seksama,  terdapat error  steady-state saat referensi  berada  pada  kecepatan  2500  RPM.  Respon  yang diberikan  juga  terlihat  tidak  begitu  halus  mengikuti  referensi setpoint yang diberikan. Ini dikarenakan beberapa faktor yang mempengaruhi sistem. Faktor pertama ada pada sensor rotary encoder yang menerima banyak noise dari lingkungan sekitar. Faktor kedua adalah pengestimasian nilai state lain yang tidak diketahui yang dilakukan oleh observer tidak dapat ditentukan secara  akurat.  Faktor  terakhir  adalah data loss yang  terjadi pada komunikasi serial .
Tabel  3  menyajikan  data  perihal  karakteristik  respon  di semua pembebanan pada tahap simulasi dan implementasi.
Tabel 3. Perbandingan  Karakteristik  Respon  pada  Tahap Simulasi dan Implementasi
Beban %e ss t r (detik) t s (detik) %M p S* I* S I S I S I Min 0 10  7,66  0,78  10,3 1,08 0 0 Nom 0 7,4  5,70  0,69  7,74 1,27 0 0 Maks 0 12  5,01  0,94  6,65 0,98 0 0 *) S  : simulasi I  : implementasi
Gambar 11. Hasil Implementasi Kontroler MPC pada Sistem dengan Pembebanan Minimal.

## V. KESIMPULAN
Dari  hasil  simulasi  dan  implementasi,  terlihat  bahwa kecepatan  motor  BLDC  dapat  mengikuti  referensi tracking pada  semua  parameter  pembebanan  setelah  diberi  kontroler MPC.  Semakin  besar  nilai prediction  horizon dan tuning parameter ,  respon  yang  dihasilkan  akan  semakin  lambat  dan halus. Sebaliknya, semakin kecil nilai prediciton horizon dan tuning  parameter akan  mengakibatkan  respon  yang  semakin cepat  walaupun  dapat  menimbulkan overshoot yang  semakin tinggi.  Jika  nilai control  horizon dan tuning parameter semakin besar, maka sistem akan memiliki waktu respon yang lebih  cepat  dengan  kekurangan overshoot yang  semakin tinggi. Adapun jika nilai control horizon dan tuning parameter semakin  kecil,  respon  yang  dihasilkan  sistem  akan  semakin halus walaupun waktu respon akan semakin lambat.

## VI. UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  sebesar-besarnya  ditujukan  kepada Beny  Setyiadi  Hidayat,  Habib  Ibnu  Hasan,  Hudaibiy  Hibban dan  Muhamaad  Ammar  Huwaidi  sebagai  Team  BLDC  V-1 yang telah merancang dan mewujudkan plant BLDC V-1 yang digunakan pada proceeding ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Wang,  L.,  “ Model  Predicitive  Control  System  Design  and Implementation Using MATLAB ”, Springer, London, 2009
[2] Sőderstrőm,  T.  and  Stoica,  P.,  “ System  Identification ”,  Prentice  Hall, United Kingdom, 2001
[3] Seborg, D.E., Mellichamp, D.A., Edgar, T.F., dan Doyle, F.J., “ Process Dynamic and Control ”, Wiley, London, 2011
[4] Ogata, Katsuhiko., “ Discrete-Time Control System ”, Prentice Hall, New
Jersey, 1994