## DISTRIBUSI KEUNTUNGAN YANG ADIL ANTAR AKTOR RANTAI PASOK AGROINDUSTRI SAGU DI KABUPATEN KEPULAUAN MERANTI, RIAU

## FAIR PROFIT DISTRIBUTION BETWEEN SAGO AGROINDUSTRY SUPPLY CHAIN ACTORS IN MERANTI ISLANDS REGENCY RIAU PROVINCE
Yusmiati 1)* , Machfud 2) , Marimin 2) , Titi Candra Sunarti 2)
1) Program Studi Teknik Industri Pertanian, Sekolah Pascasarjana, IPB University Jl. Raya Dramaga, Kampus IPB Dramaga Bogor 16680, Jawa Barat, Indonesia
Email: yus_yusmiati@apps.ipb.ac.id
2) Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, IPB University, Bogor, Indonesia
Makalah: Diterima 27 Februari 2023; Diperbaiki 10 Mei 2023; Disetujui 30 Mei 2023

## ABSTRACT
The distribution of benefits among supply chain actors is complex and full of challenges because various factors, including uncertainty, influence it. This study aims to solve the problem of profit distribution to produce a fair profit distribution among supply chain actors by incorporating elements of uncertainty, risk, and value-added. The model of fair profit distribution is made using the cooperative game theory approach with fuzzy Shapley values, which incorporates the elements of uncertainty in profit, risk, and added value. The fair profit distribution between supply chain actors is validated in the sago agro-industry supply chain in the Meranti Islands Regency. The risks of each supply chain actor were obtained using the fuzzy analytical hierarchy process technique, with risk values of  0.52,  0.23,  0.2,  and  0.29  for  farmers,  traders,  wet  starch  agro-industries,  and  dry  starch  agro-industries, respectively.  While  the  value-added  ratio  of  each  supply  chain  actor  is  12%,  35.92%,  13.9%,  and  15.1%, respectively, as obtained by the Hayami method. The model validation results show that the fair profit distribution to farmers is 17.77%, to traders it is 29.69%, to the wet starch agro-industry it is 9.91%, and to the dry starch agro-industry it is 42.63% of the total supply chain profits. This result is more proportional than the current profit distribution, which is respectively 10.03%, 15.29%, 1.7%, and 72.98%. These results are considered fairer and more proportional because they take into account the uncertainty of the benefits, risks, and added value of each actor in the sago agro-industry supply chain.
Keywords: fair profit distribution, fuzzy Shapley value, sago agro-industry, supply chain, uncertainty

## ABSTRAK
Setiap rantai  pasok  memiliki tujuan  untuk memaksimalkan keuntungan  dari  keseluruhan  kegiatan rantai pasok. Distribusi keuntungan antar aktor rantai pasok bersifat kompleks dan penuh tantangan karena dipengaruhi oleh  berbagai  faktor  termasuk  ketidakpastian.  Keuntungan  kegiatan  rantai  pasok  lebih  banyak  dinikmati  oleh industri  meskipun  risiko  paling  tinggi  dihadapi  oleh  petani.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menyelesaikan permasalahan distribusi keuntungan untuk menghasilkan distribusi keuntungan yang adil antar aktor rantai pasok dengan memasukkan unsur ketidakpastian keuntungan, risiko, dan nilai tambah. Model distribusi keuntungan yang adil  dibuat  dengan  pendekatan cooperative  game  theory dengan Fuzzy  Shapley value yang  memasukkan  unsur ketidakpastian  keuntungan,  risiko,  dan  nilai  tambah.  Distribusi  keuntungan  yang  adil  antar  aktor  rantai  pasok divalidasi  pada rantai  pasok  agroindustri  sagu  di  Kabupaten  Kepulauan  Meranti.  Risiko  tiap aktor rantai  pasok didapatkan  dengan  Teknik Fuzzy  Analytic  Hierarchy  Process dengan  nilai  risiko  pada  petani,  pedagang, agroindustri sagu basah, dan agroindustri sagu kering secara berurutan adalah 0,52, 0,23, 0,2, dan 0,29. Sedangkan rasio  nilai  tambah  tiap  aktor  rantai  pasok  secara  berurutan  adalah  12%,  35,92%,  13,9%,  dan  15,11%  yang didapatkan dengan metode Hayami. Hasil validasi model menunjukkan bahwa distribusi keuntungan yang lebih proporsional untuk petani 17,77%, pedagang 29,69%, agroindustri sagu basah 9,91%, dan agroindustri sagu kering 42,63%  dari  total  keuntungan  rantai  pasok.  Hasil  tersebut  lebih  proporsional  dibandingkan  dengan  distribusi keuntungan  saat  ini  bagi  petani,  pedagang,  agroindustri  sagu  basah,  dan  agroindustri  sagu  kering  yang  secara berurutan sebesar 10,03%, 15,29%, 1,7%, dan 72,98%. Hasil tersebut dianggap lebih adil dan proporsional karena mempertimbangkan ketidakpastian keuntungan, risiko, dan nilai tambah tiap aktor pada rantai pasok agroindustri sagu.
Kata kunci: agroindustri sagu, distribusi keuntungan adil, fuzzy Shapley value, ketidakpastian, rantai pasok

## PENDAHULUAN
Tujuan utama dalam manajemen rantai pasok tradisional adalah minimalisasi biaya atau maksimalisasi keuntungan. Seperti yang disampaikan oleh  Chopra  dan  Meindl  (2013)  yang  menyebutkan tujuan dari setiap rantai pasok adalah memaksimalkan keuntungan  dari  keseluruhan  kegiatan  rantai  pasok.
Jurnal Teknologi Industri Pertanian 33 (2): 105-116, Agustus 2023 DOI: https://doi.org/10.24961/j.tek.ind.pert.2023.33.2.105 ISSN: 0216-3160    EISSN: 2252-3901
Terakreditasi Peringkat 2 SK Dirjen Pendidikan Tinggi, Riset, dan Teknologi No. 158/E/KPT/2021 Tersedia online http://journal.ipb.ac.id/index.php/jurnaltin
*Penulis Korespodensi
Sebelum model distribusi keuntungan yang adil antar aktor rantai pasok agroindustri sagu dapat dirancang, terlebih  dahulu  harus  diketahui  permasalahan- permasalahan yang terjadi dalam rantai pasok sagu di Kabupaten Kepulauan Meranti. Salah satu permasalahan yang sering terjadi dalam rantai pasok adalah  ketidakadilan  dalam  pembagian  keuntungan antar aktor (Asrol et al., 2020). Meskipun keuntungan dari  rantai  pasok  sagu  dapat  meningkatkan  kinerja keseluruhan,  namun  pembagian  keuntungan  yang tidak merata  seringkali  menimbulkan  ketidakpuasan anggota,  ketidakstabilan  koalisi,  hilangnya  daya saing, kerugian pasar, kenaikan biaya, dan penurunan pendapatan (Liu dan Papageorgiou, 2018). Distribusi keuntungan yang adil antara aktor-aktor dalam rantai pasok  sagu  menjadi  hal  yang  sangat  penting  untuk menjaga  stabilitas  dan  daya  saing  jaringan  rantai pasok.
Isu keadilan dalam distribusi keuntungan telah banyak  dibahas  dalam  berbagai  bidang  diantaranya teknologi (Xu et al., 2014; Fahimullah et al., 2019), perbankan  (Hayat et  al., 2020),  konstruksi  (Teng et al., 2019;  Guo  dan  Wang,  2022),  energi  (Heo  dan Jung, 2020), pertanian (Yoo et al., 2019; Gu dan Yu, 2022), dan rantai pasok (Chen et al., 2003a; Chen et al., 2003b; Liu et al., 2016; Gao et al., 2017; Liu dan Papageorgiou,  2018).  Tidak  ada  kriteria  keadilan tunggal yang dapat diterapkan pada  semua masalah; sebaliknya, konsep, persepsi, dan interpretasi tentang keadilan berbeda-beda tergantung pada isu dan pihak- pihak  yang  terlibat.  Kriteria  keadilan  yang  paling banyak  dilakukan  dalam  praktik adalah  berdasarkan proporsional dan maks-min yang  memenuhi serangkaian  aksioma  yang  disepakati  secara  umum untuk  kriteria  keadilan  yang  ideal  (Bertsimas et  al., 2011).  Penelitian  ini  mengembangkan  model distribusi  keuntungan  yang  adil  antar  aktor  rantai pasok berdasarkan kriteria keadilan proporsional.
Keuntungan  dalam  rantai  pasok  agroindustri harus  didistribusikan  secara  wajar  dan  adil  untuk memotivasi  kerja  sama  antar  aktor rantai  pasok  dan dapat menghindari konflik internal (Gao et al., 2017). Dengan  distribusi  keuntungan  yang  adil,  tiap  aktor rantai pasok menerima pengembalian yang adil untuk kontribusi  dalam  aliansi  rantai  pasok.  Distribusi keuntungan  yang  adil  di  antara  aktor  rantai  pasok menjadi tantangan karena banyaknya faktor ketidakpastian yang harus dipertimbangkan (Chen et al., 2010).  Artikel  ini  membahas  ketidakpastian kontribusi dan kinerja tiap aktor rantai pasok terhadap aliansi rantai pasok agroindustri, yaitu risiko dan nilai tambah. Risiko rantai pasok umumnya dihadapi oleh semua  pemangku  kepentingan  dalam  dimensi  dan kuantitas  yang  berbeda-beda,  sehingga  penciptaan nilai  tambah  oleh  tiap  aktor  rantai  pasok  menjadi tidak  efisien  (Wang et  al., 2013).  Risiko  dan  nilai tambah  harus  dipertimbangkan  dalam  menetapkan distribusi keuntungan yang adil.
Prinsip  kesetaraan  harus  menjadi  dasar mekanisme distribusi keuntungan, setiap mitra harus
menyadari bahwa manfaat yang diterima disesuaikan dengan  upaya  yang  dilakukan  untuk  kolaborasi. Nilai-nilai Shapley telah digunakan untuk memenuhi prinsip  kesetaraan.  Nilai  Shapley  bertujuan  untuk mengukur  nilai  kontribusi  peserta  dalam  kelompok kolaboratif melalui nilai rata-rata  yang  ditambahkan ke  kelompok  (lo  Nigro  dan  Abbate,  2011). Pendekatan distribusi keuntungan dengan mengakomodasi risiko dan nilai tambah untuk rantai pasok  yang  adil  dan  seimbang  memberikan  makna penting untuk berbagi risiko dan nilai tambah secara komprehensif untuk meningkatkan keberlanjutan dan profitabilitas rantai pasok (Yue dan You 2014). Saat mendistribusikan keuntungan, tidak mungkin menentukan  jumlah  pasti  yang  diterima  oleh  setiap aktor dalam rantai pasok karena keuntungan tersebut bersifat  tidak  pasti  dan  tidak  sesuai  dengan  kondisi yang  sebenarnya  (Borkotokey,  2008;  Sakawa  dan Nishizaki,  2012)  sehingga  perlu  mengakomodasi adanya  ketidakpastian  dalam memodelkan  distribusi keuntungan yang adil antar aktor rantai pasok.
Dalam  studi  ini,  penulis  memfokuskan  pada distribusi  keuntungan  yang  adil  antar  aktor  rantai pasok  agroindustri  sagu  di  Kabupaten  Kepulauan Meranti,  Riau.  Distribusi  keuntungan  rantai  pasok yang dimodelkan terdiri dari empat aktor, yaitu petani sagu,  pedagang  tual,  agroindustri  sagu  basah,  dan agroindustri sagu kering. Di antara keempat aktor ini, agroindustri sagu kering dijadikan sebagai perusahaan  utama  yang  menjadi  fokus  dalam penelitian  ini.  Pada  tahun  2021,  agroindustri  sagu kering  yang  menjadi  objek  penelitian  memproduksi sebanyak 2.249 ton sagu kering dengan sumber bahan baku yang berasal dari kebun sendiri, pedagang tual, dan sagu basah dari agroindustri sagu basah. Sebagian besar  sagu  kering  yang  diproduksi  dijual  ke  pasar domestik.  Penelitian  ini  mengkaji  bagaimana distribusi  keuntungan  antara  keempat  aktor  dapat diatur secara adil untuk memenuhi kebutuhan semua pihak  yang  terlibat  dalam  rantai  pasok  agroindustri sagu.
Alasan  menggunakan fuzzy  Shapley  value dalam  melakukan  penyeimbangan  model  adalah karena metode ini dapat mengakomodasi ketidakpastian  atau vagueness yang  mungkin  ada dalam  data  atau  informasi  yang  digunakan  untuk menghitung  kontribusi  setiap  aktor  dalam  rantai pasok. Fuzzy Shapley value dapat memberikan hasil yang  lebih  akurat  dan  realistis  dalam  mengukur kontribusi  masing-masing  aktor  dalam  rantai  pasok karena dapat menyesuaikan dengan tingkat kepastian atau ketidakpastian dalam data yang digunakan.
Penelitian  ini  memiliki  kontribusi  yang signifikan  dibandingkan  dengan  penelitian  sejenis sebelumnya  karena  menggunakan  pendekatan fuzzy Shapley value yang  belum  banyak  digunakan dalam penelitian-penelitian sebelumnya. Selain itu, penelitian  ini  juga dijabarkan  secara rinci  mengenai distribusi  keuntungan  yang  adil  antar  aktor  dalam rantai  pasok  agroindustri  sagu  di  Kabupaten
Kepulauan Meranti, Riau yang tidak banyak dibahas dalam  penelitian  sebelumnya.  Oleh  karena  itu, penelitian  ini  dapat  menjadi  referensi  penting  bagi peneliti  dan  praktisi  dalam  memahami  dan memperbaiki praktik distribusi keuntungan yang adil dalam rantai pasok agroindustri sagu.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  merancang model  distribusi  keuntungan  yang  adil  antar  aktor rantai pasok agroindustri sagu dengan mengakomodasi  risiko  dan  nilai  tambah  tiap  aktor rantai pasok. Selain itu, juga dipertimbangkan faktor ketidakpastian  risiko  dan  nilai  tambah  karena keduanya  bersifat  suatu  nilai  yang  tidak  pasti  atau mutlak.  Model Shapley  value klasik  dikembangkan dengan memasukkan unsur ketidakpastian keuntungan, risiko, dan nilai tambah sehingga mampu memberikan  solusi  distribusi  keuntungan  yang proporsional  dengan  memperhitungkan  risiko  dan nilai tambah yang bersifat tidak pasti.

## METODE PENELITIAN

## Kerangka dan Tahapan Penelitian
Secara garis besar kerangka penelitian terbagi dalam tiga tahapan, yang pertama adalah perhitungan keuntungan  tiap  aktor  rantai  pasok  kondisi  saat  ini, tahap kedua adalah pemodelan distribusi keuntungan rantai  pasok  dengan Shapley  value ,  dan  terakhir
adalah  pemodelan  distribusi  keuntungan  dengan model Fuzzy  Shapley  value yang  mengakomodasi ketidakpastian  keuntungan,  risiko,  dan  nilai  tambah tiap aktor rantai pasok.
Penelitian  dimulai  dengan  mengidentifikasi konfigurasi  serta keuntungan  tiap aktor rantai  pasok agroindustri sagu yang ada di Kabupaten Kepulauan Meranti Provinsi Riau untuk mengetahui kondisi saat ini.  Tahap  selanjutnya  adalah  penilaian  risiko  dan nilai tambah tiap aktor rantai pasok yang dimasukkan ke  dalam  pemodelan  distribusi  keuntungan.  Tahap terakhir  adalah  pemodelan  distribusi  keuntungan yang proporsional dengan mengakomodasi ketidakpastian  keuntungan,  risiko,  dan  nilai  tambah tiap  aktor  rantai  pasok.  Tahapan  penelitian ditunjukkan pada Gambar 1.
Perhitungan  Keuntungan  Tiap  Aktor  Rantai Pasok
Data yang digunakan sebagai dasar perhitungan  keuntungan  tiap  aktor  rantai  pasok diperoleh  melalui  wawancara  dan  observasi  lapang agroindustri  sagu  di  Kabupaten  Kepulauan  Meranti. Keuntungan  tiap  aktor  rantai  pasok  diperoleh  dari mengurangi total pendapatan dengan total biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan suatu produk. Total pendapatan  diperoleh  dengan  mengalikan  jumlah produk dengan harga jualnya.
Aktor rantai pasok dalam model ini terdiri dari petani  (A),  pedagang  (B),  agroindustri  sagu  basah (C),  dan  agroindustri  sagu  kering  (D).  Keuntungan petani  ( v ( A ))  diperoleh  dari  hasil  penjualan  batang sagu  dikurangi  biaya  tanam  dan  perawatan. Keuntungan pedagang ( v ( B )) diperoleh dari penjualan tual sagu ke agroindustri sagu kering dikurangi biaya pembelian, biaya tebang, dan transportasi. Keuntungan agroindustri sagu basah ( v ( C )) diperoleh dari  penjualan  pati  sagu  basah  ke  agroindustri  sagu kering  dikurangi  biaya  tanam,  perawatan,  panen, produksi pati, dan transportasi. Keuntungan agroindustri  sagu  kering  ( v ( D ))  tanpa  koalisi diperoleh  dari  penjualan  pati  sagu  kering  yang sumber  bahan  bakunya  berasal  dari  kebun  sendiri dikurangi biaya produksinya.
Keuntungan  koalisi  antara  petani  dan pedagang  ( v ( A,B ))  diperoleh  dari v ( A )  + v ( B ). Keuntungan v ( A,C )  sama  dengan v ( A )  karena  tidak ada transaksi antara petani dengan agroindustri sagu basah. Keuntungan v ( A,D ) sama dengan v ( D ) karena tidak ada transaksi antara petani dengan agroindustri sagu  kering.  Keuntungan v ( B,C )  sama  dengan v ( B ) karena  tidak  ada  transaksi  antara  pedagang  dengan agroindustri  sagu  basah.  Keuntungan v ( B,D ) diperoleh  dari v ( B )  dijumlahkan dengan  keuntungan agroindustri sagu kering yang bahan bakunya berasal dari  pedagang.  Keuntungan v ( C,D )  diperoleh  dari v ( C )  dijumlahkan  dengan  keuntungan  agroindustri sagu  kering  yang  bahan  bakunya  berasal  dari agroindustri sagu basah.
Keuntungan v ( A,B,C )  sama  dengan v ( A,B ) karena  tidak  ada  transaksi  antara  pedagang  dengan agroindustri sagu basah maupun antara petani dengan agroindustri  sagu  basah.  Keuntungan v ( A,B,D ) diperoleh dari v ( A,B ) dijumlahkan dengan keuntungan  agroindustri  sagu  kering  yang  bahan bakunya berasal dari pedagang. Keuntungan v ( A,C,D ) sama dengan v ( C,D ) karena tidak ada transaksi antara petani dengan agroindustri sagu basah maupun petani dengan  agroindustri  sagu  kering.  Keuntungan v ( B,C,D ) diperoleh dari v ( B ) + v ( C ) dan ditambahkan dengan  keuntungan  agroindustri  sagu  kering  yang bahan bakunya berasal dari pedagang dan agroindustri  sagu  basah.  Keuntungan  keseluruhan rantai pasok atau grand coalition v ( N ) diperoleh dari v ( A )  + v ( B )  + v ( C )  dan  ditambahkan  dengan
keuntungan  agroindustri  sagu  kering  yang  bahan bakunya  berasal  dari  kebun  sendiri,  pedagang,  dan agroindustri sagu basah.

## Penilaian  Risiko  dan  Nilai  Tambah  Tiap  Aktor Rantai Pasok
Analisis  risiko  yang  dihadapi  oleh  tiap  aktor rantai  pasok  agroindustri  sagu  dilakukan  dengan Teknik Fuzzy  Analytic  Hierarchy  Process ( Fuzzy AHP). Fuzzy AHP adalah penggabungan logika fuzzy dengan  metode  AHP  yang  digunakan  untuk menangani  kekaburan  ( vagueness )  tanggapan  yang diberikan  oleh  penilai/pakar  (Shaw et  al., 2012). Metode  ini  dapat  digunakan  untuk  membandingkan alternatif  yang berbeda dalam suatu penilaian multi- kriteria  dengan  menggunakan  hirarki  kriteria  yang disusun secara berurutan. Konsep fuzzy AHP pertama kali  diusulkan  oleh  Yager  (1981).  Salah  satu keunggulan metode ini adalah mudah dimengerti oleh pengambil  keputusan.  AHP  melibatkan  prinsip- prinsip dekomposisi, perbandingan berpasangan, dan sintesis  vektor  prioritas.  Meskipun  tujuan  AHP adalah  untuk  menangkap  pengetahuan  pakar,  AHP konvensional  masih  belum  bisa  mencerminkan  cara berpikir  manusia. Fuzzy AHP  dikembangkan  untuk mengakomodasi  masalah  fuzzy  hirarki.  Himpunan fuzzy dalam fuzzy AHP  pada  penelitian  ini menggunakan  fungsi  keanggotaan  segitiga  atau triangular  membership  function .  Nilai  risiko  tiap aktor rantai pasok diperoleh melalui analisa pendapat pakar yang didapatkan dengan wawancara mendalam maupun  pengisian  kuesioner.  Pakar  yang  terlibat berjumlah tujuh orang terdiri dari akademisi, praktisi, pemerintah, dan peneliti.
Nilai  tambah  tiap  aktor  rantai  pasok agroindustri  sagu  dihitung  menggunakan  metode yang  diperkenalkan  oleh  Hayami et  al .  (1987). Metode  Hayami  dinilai  lebih  baik  untuk  mengukur nilai  tambah  karena  dapat  dipergunakan  untuk rangkaian  kegiatan  yang  terkait  dalam  rantai  pasok (Hidayat et  al., 2012).  Proses  perhitungan  nilai tambah  menggunakan  metode  Hayami  ditunjukkan pada Tabel  1  dan  dihitung  untuk  periode  satu tahun produksi.  Data  yang  digunakan  sebagai  dasar perhitungan nilai tambah diperoleh melalui wawancara dan observasi lapang agroindustri sagu di Kabupaten Kepulauan Meranti.
Tabel 1  Proses perhitungan nilai tambah metode Hayami
No Variabel Satuan Nilai 1 Output Kg (1) 2 Bahan baku Kg (2) 3 Faktor konversi (3) = (1) / (2) 4 Harga output Rp/kg (4) 5 Harga bahan baku Rp/kg (5) 6 Harga input lain Rp/kg (6) 7 Nilai output Rp/kg (7) = (3) x (4) 8 Nilai tambah Rp/kg (8) = (7) - (5) - (6) 9 Rasio nilai tambah % (9) = (8) / (7) x 100

## Shapley value
Shapley  value adalah  konsep  solusi  dalam teori  permainan  kooperatif  yang  dinamai  untuk menghormati
Lloyd
S. Shapley
yang memperkenalkannya pada tahun 1951 dan memenangkan  hadiah  Nobel  Memorial  dalam  ilmu ekonomi  pada  tahun  2012  (Shapley  1951;  Shapley 1988).  Secara  formal,  koalisi  didefinisikan  sebagai: ada  satu  set N (dari n pemain)  dan  sebuah  fungsi v yang  memetakan himpunan  bagian  pemain  bilangan riil: v :  2 N  ℝ,  dengan v ( ∅ )  =  0,  dimana ∅ menunjukkan  himpunan  kosong.  Fungsi v disebut fungsi  karakteristik.  Fungsi v memiliki  arti  jika S adalah koalisi pemain, maka v ( S ), disebut nilai koalisi S , menjelaskan jumlah total imbalan yang diharapkan dari  para  anggota S yang  dapat  diperoleh  dengan kerjasama.
Shapley  value adalah  salah  satu  cara  untuk mendistribusikan perolehan total kepada para pemain, dengan  asumsi  bahwa  mereka  semua  berkolaborasi. Distribusi  keuntungan  yang  adil  dalam  arti  bahwa Shapley  value adalah  satu-satunya  distribusi  dengan properti  tertentu  yang  diinginkan  yang  tercantum dalam  persamaan  (1).  Berdasarkan Shapley  value , distribusi keuntungan yang diberikan kepada pemain i dalam koalisi ( v , N ) adalah:
𝜑 𝑖 (𝑁, 𝑣) = 1 𝑛! (∑ |𝑆| 𝑆⊆𝑁∖(𝑖) ! (𝑛 − 1 − |𝑆|)! [𝑣(𝑆 ∪ {𝑖}) − 𝑣(𝑆)]) ………………………….………...      (1)
dimana n adalah jumlah total pemain dan jumlahnya meluas  ke  semua  himpunan  bagian S dari N yang tidak  mengandung  pemain i .  Rumus 𝑣(𝑆 ∪ {𝑖}) − 𝑣(𝑆) dalam persamaan (1) mengacu pada kontribusi marjinal  pemain  ke- i terhadap  nilai  seluruh  koalisi. Kontribusi  marjinal  menentukan  berapa  banyak pemain i berkontribusi  pada  perolehan  keseluruhan atau  diutarakan  secara  berbeda:  seberapa  penting pemain i bagi  koalisi. Shapley  value menghasilkan distribusi unik dari total keuntungan yang dihasilkan di  antara  semua  anggota  koalisi  berdasarkan kontribusi marjinal.
Shapley  value adalah  satu-satunya  skema distribusi nilai yang memiliki semua dari empat sifat berikut (Hsu dan Soo, 2009):
1. Pareto-efficiency : Nilai total koalisi didistribusikan  di  antara  anggota ∑ 𝜑 𝑖 (𝑣) = 𝑖∈𝑁 𝑣(𝑁) . 2. Symmetry :  Nilainya  bisa  ditentukan terlepas  dari nama  pemainnya.  Jika  untuk  dua pemain i dan j berlaku  relasi  berikut: 𝑣(𝑆 ∪ {𝑖}) = 𝑣(𝑆 ∪ {𝑗}) untuk setiap himpunan bagian 𝑆 ⊆ 𝑁 dengan 𝑆 ∩ {𝑖, 𝑗} = ∅ , maka 𝜑 𝑖 (𝑣) = 𝜑 𝑗 (𝑣) . 3. Additivity : Sifat ini mensyaratkan untuk setiap dua permainan 𝜑 𝑖 (𝑁, 𝑣) , 𝜑 𝑖 (𝑁, 𝑣 ∗ ) yang  memiliki relasi berikut: 𝜑 𝑖 (𝑁, 𝑣) + 𝜑 𝑖 (𝑁, 𝑣 ∗ ) = 𝜑 𝑖 (𝑁, 𝑣 + 𝑣 ∗ ) ∀𝑖 ∈ 𝑁 . 4. Zero  player :  Jika  nilai  marjinal  seorang  pemain untuk kemungkinan koalisi adalah nol, pemain ini
mendapatkan  nilai  nol: 𝑣(𝑆 ∪ 𝑖) = 𝑣(𝑆) ∀ 𝑆  ⇒ 𝜑 𝑖 (𝑣) = 0 .

## Fuzzy Shapley value
Model fuzzy Shapley value adalah pengembangan  dari model Shapley  value pada  teori permainan dengan pendekatan fuzzy logic. Model ini digunakan untuk memperkirakan kontribusi individu dalam  kelompok  dengan  memasukkan  aspek ketidakpastian dan kesamaran pada data . Fuzzy logic memberikan kemampuan untuk menangani ketidakpastian dan tidak membatasi nilai keuntungan hanya pada nilai diskret . Model fuzzy Shapley value dalam  penelitian  ini  juga  memasukkan  unsur ketidakpastian  risiko  serta  nilai  tambah  tiap  aktor rantai  pasok.  Model Shapley  value konvensional, risiko  tiap  pemain  dianggap  sama,  namun  pada kenyataannya  tidak  demikian.  Model fuzzy  Shapley value yang digunakan pada penelitian ini memodifikasi model yang dikembangkan oleh Asrol et al . (2020) menjadi model seperti pada persamaan (2).
𝜑̃ 𝑖 (𝑁, 𝑣̃) = 1 𝑛! (∑ |𝑆| 𝑆⊆𝑁∖{𝑖} ! (𝑛 − 1 − |𝑆|)! [𝑣̃(𝑆 ∪ {𝑖}) − 𝑣̃(𝑆)])
+((𝑅̃ 𝑖 ) × 𝑣̃(𝑁)) + (𝑉̃𝐴 𝑖 × 𝑣̃(𝑁)) …………….   (2)
dimana 𝑅̃ 𝑖 adalah  rentang  nilai  normalisasi  risiko aktor  rantai  pasok i , 𝑉̃𝐴 𝑖 adalah  rentang  nilai normalisasi  nilai  tambah  aktor  rantai  pasok i ,  dan 𝑣̃(𝑁) adalah  rentang  nilai  keuntungan grand coalition .  Modifikasi  yang  dilakukan  adalah  pada perkalian  nilai  risiko  dengan  keuntungan grand coalition .  Nilai  risiko  yang  dikalikan  dengan keuntungan grand  coalition tidak  perlu  dikurangi dengan nilai satu per jumlah pemain (1/ n ) karena nilai risiko  tiap  aktor  rantai  pasok  telah  dinormalisasi termasuk  juga  nilai  tambah.  Himpunan fuzzy dalam model fuzzy  Shapley  value pada  penelitian  ini menggunakan  fungsi  keanggotaan  segitiga  atau triangular  membership  function dengan representasi nilai selang, (a, b, c) menjadi [a, c].
Data yang digunakan sebagai dasar perhitungan fuzzy  Shapley  value adalah  hasil perhitungan  keuntungan  tiap  aktor  rantai  pasok, keuntungan  koalisi,  nilai  risiko,  dan  nilai  tambah yang telah ditransformasi ke dalam himpunan fuzzy . Langkah-langkah  penggunaan  model fuzzy  Shapley value dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi  aktor  yang  terlibat  dalam koalisi.
2. Menetapkan  nilai  sistem fuzzy untuk  koalisi dengan  menghitung  nilai fuzzy relatif  masing- masing  aktor  sebelum  memasukkan  mereka  ke dalam koalisi.
3. Menghitung  nilai fuzzy untuk  setiap  sub-koalisi dari  koalisi  aktor.  Setiap  sub-koalisi  dihasilkan dari kombinasi aktor dalam koalisi.
4. Menghitung  nilai  gabungan fuzzy untuk  setiap aktor  dalam  koalisi  dan  setiap  sub-koalisi.  Nilai gabungan fuzzy ini menunjukkan kontribusi aktor dalam koalisi dan sub-koalisi.
5. Menghitung nilai fuzzy Shapley value untuk setiap aktor  dalam  koalisi.  Nilai  ini  dihitung  dengan menjumlahkan  kontribusi fuzzy yang  dihitung pada setiap permutasi aktor dalam koalisi. 6. Menghitung  bobot  nilai fuzzy risiko  dan  nilai tambah  untuk  setiap  aktor  dalam  koalisi  yang mencerminkan  kepentingan  relatif  dari  setiap aktor dalam koalisi.
7. Menghitung  nilai fuzzy  Shapley  value dengan bobot fuzzy risiko  dan  nilai  tambah  untuk memperkirakan kontribusi aktor dalam koalisi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Distribusi Keuntungan Saat Ini
Distribusi keuntungan rantai pasok agroindustri sagu yang dimodelkan terdiri dari empat aktor,  yaitu  petani  sagu,  pedagang tual,  agroindustri sagu  basah,  dan  agroindustri  sagu  kering  dengan agroindustri sagu kering sebagai focal company . Pada Tahun  2021,  agroindustri  sagu  kering  yang  menjadi objek  penelitian  memproduksi  sebanyak  2.249  ton sagu kering. Agroindustri sagu kering memproduksi pati  sagu  kering  dari  tiga  sumber  bahan  baku  yaitu kebun sendiri, pedagang tual, dan pati sagu basah dari agroindustri  sagu  basah.  Pedagang  tual  membeli batang sagu dari petani sagu. Agroindustri sagu basah memiliki  kebun  sendiri  sebagai  sumber  bahan  baku dan  menjual  sagu  basah  yang  dihasilkan  kepada agroindustri sagu kering. Aliran bahan baku dari tiap aktor rantai pasok sagu yang dimodelkan dapat dilihat pada  Gambar  2.  Keuntungan tiap  aktor rantai  pasok dihitung dengan dasar produksi dari agroindustri sagu kering  tersebut.  Keuntungan  petani v ( A ),  pedagang v ( B ), agroindustri  sagu  basah v ( C ),  dan  agroindustri sagu  kering v ( D )  menunjukkan  kondisi  keuntungan
saat  ini  yang  diperoleh  tiap  aktor  rantai  pasok agroindustri sagu. Keuntungan tiap aktor rantai pasok dan  simulasi  kondisi  koalisinya  dapat  dilihat  pada Tabel 2.
Gambar 2.  Aktor rantai pasok agroindustri sagu yang dipertimbangkan pada model yang dikembangkan
Distribusi Keuntungan – Shapley Value
Shapley  value digunakan  untuk  memodelkan distribusi keuntungan secara adil di antara aktor rantai pasok.  Persamaan  (1)  menunjukkan  distribusi keuntungan di antara aktor rantai pasok berdasarkan kontribusi  marjinal  mereka  terhadap  aliansi  rantai pasok.  Distribusi  keuntungan  untuk  petani  sagu ditunjukkan  pada  Tabel  3.  Hasil  perhitungan  model Shapley  value menunjukkan  bahwa  petani  sagu mendapatkan keuntungan 𝜑 𝐴 (𝑣) sebesar Rp175.541.728.
Seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  2, tidak ada koalisi antara petani sagu dan agroindustri sagu basah 𝑣 ( 𝐴 , 𝐶 ). Dengan menggunakan persamaan yang sama, penulis juga menemukan bahwa distribusi keuntungan pedagang tual 𝜑 𝐵 (𝑣) adalah Rp705.163.946,  agroindustri  sagu  basah 𝜑 𝐶 (𝑣) adalah  Rp73.837.879,  dan  agroindustri  sagu  kering 𝜑 𝐷 (𝑣) adalah  Rp1.916.603.716  yang  ditunjukkan pada  Tabel  4,  5,  dan  6.  Jika  dibandingkan  dengan keuntungan  rantai  pasok  secara  keseluruhan  maka persentase  keuntungan  petani  sagu,  pedagang  tual, agroindustri sagu basah, dan agroindustri sagu kering secara berurutan adalah 6,11%, 24,56%, 2,57%, dan 66,75%.
Tabel 2.  Keuntungan aktor rantai pasok dan koalisinya pada kondisi saat ini
Aktor dan koalisi Simbol Keuntungan (Rp)* Petani v ( A ) 214.280.000 Pedagang tual v ( B ) 326.690.000 Agroindustri sagu basah v ( C ) 36.299.268 Agroindustri sagu kering v ( D ) 1.559.291.853 Petani dan pedagang tual v ( A,B ) 540.970.000 Petani dan agroindustri sagu basah v ( A,C ) 214.280.000 Petani dan agroindustri sagu kering v ( A,D ) 1.559.291.853 Pedagang tual dan agroindustri sagu basah v ( B,C ) 326.690.000 Pedagang tual dan agroindustri sagu kering v ( B,D ) 2.548.556.000 Agroindustri sagu basah dan kering v ( C,D ) 1.731.247.687 Petani, pedagang tual, dan agroindustri sagu basah v ( A,B,C ) 540.970.000 Petani, pedagang, dan agroindustri sagu kering v ( A,B,D ) 2.762.836.000 Petani, agroindustri sagu basah, dan kering v ( A,C,D ) 1.731.247.687 Pedagang, agroindustri sagu basah, dan kering v ( B,C,D ) 2.656.867.268 Grand coalition v ( N ) 2.871.147.268
*: Keuntungan dihitung berdasarkan jumlah produksi agroindustri sagu kering selama tahun 2021 (2.248.900 kg sagu kering dengan sumber bahan baku kebun sendiri, pedagang tual, dan sagu basah dari agroindustri sagu basah)
Tabel 3.  Perhitungan distribusi keuntungan petani sagu dengan Shapley value
Aktor A |𝑺|! (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)!) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊}) 𝒗(𝑺) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺) (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)! [𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺)]) 𝒏! 𝝋 𝒊 (𝑵, 𝒗) ∅ 1 6 214.280.000 - 214.280.000 1.285.680.000 24 53.570.000 B 1 2 540.970.000 326.690.000 214.280.000 428.560.000 24 17.856.667 C 1 2 214.280.000 36.299.268 177.980.732 355.961.464 24 14.831.728 D 1 2 1.559.291.853 1.559.291.853 - - 24 - B,C 2 2 540.970.000 326.690.000 214.280.000 428.560.000 24 17.856.667 B,D 2 2 2.762.836.000 2.548.556.000 214.280.000 428.560.000 24 17.856.667 C,D 2 2 1.731.247.687 1.731.247.687 - - 24 - B,C,D 6 6 2.871.147.268 2.656.867.268 214.280.000 1.285.680.000 24 53.570.000 𝜑 𝐴 (𝑣) 175.541.728
Tabel 4.  Perhitungan distribusi keuntungan pedagang tual sagu dengan Shapley value
Aktor B |𝑺|! (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)!) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊}) 𝒗(𝑺) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺) (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)! [𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺)]) 𝒏! 𝝋 𝒊 (𝑵, 𝒗) ∅ 1 6 326.690.000 - 326.690.000 1.960.140.000 24 81.672.500 A 1 2 540.970.000 214.280.000 326.690.000 653.380.000 24 27.224.167 C 1 2 326.690.000 36.299.268 290.390.732 580.781.464 24 24.199.228 D 1 2 2.548.556.000 1.559.291.853 989.264.147 1.978.528.293 24 82.438.679 A,C 2 2 540.970.000 214.280.000 326.690.000 653.380.000 24 27.224.167 A,D 2 2 2.762.836.000 1.559.291.853 1.203.544.147 2.407.088.293 24 100.295.346 C,D 2 2 2.656.867.268 1.731.247.687 925.619.581 1.851.239.162 24 77.134.965 A,C,D 6 6 2.871.147.268 1.731.247.687 1.139.899.581 6.839.397.487 24 284.974.895 𝜑 𝐵 (𝑣) 705.163.946
Tabel 5.  Perhitungan distribusi keuntungan agroindustri sagu basah dengan Shapley value
Aktor C |𝑺|! (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)!) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊}) 𝒗(𝑺) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺) (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)! [𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺)]) 𝒏! 𝝋 𝒊 (𝑵, 𝒗) ∅ 1 6 36.299.268 - 36.299.268 217.795.608 24 9.074.817 A 1 2 214.280.000 214.280.000 - - 24 - B 1 2 326.690.000 326.690.000 - - 24 - D 1 2 1.731.247.687 1.559.291.853 171.955.833 343.911.667 24 14.329.653 A,B 2 2 540.970.000 540.970.000 - - 24 - A,D 2 2 1.731.247.687 1.559.291.853 171.955.833 343.911.667 24 14.329.653 B,D 2 2 2.656.867.268 2.548.556.000 108.311.268 216.622.536 24 9.025.939 A,B,D 6 6 2.871.147.268 2.762.836.000 108.311.268 649.867.608 24 27.077.817 𝜑 𝐶 (𝑣) 73.837.879
Tabel 6.  Perhitungan distribusi keuntungan agroindustri sagu kering dengan Shapley value
Aktor D |𝑺|! (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)!) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊}) 𝒗(𝑺) 𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺) (|𝑺|! (𝒏 − 𝟏 − |𝑺|)! [𝒗(𝑺 ∪ {𝒊} − 𝒗(𝑺)]) 𝒏! 𝝋 𝒊 (𝑵, 𝒗) ∅ 1 6 1.559.291.853 - 1.559.291.853 9.355.751.121 24 389.822.963 A 1 2 1.559.291.853 214.280.000 1.345.011.853 2.690.023.707 24 112.084.321 B 1 2 2.548.556.000 326.690.000 2.221.866.000 4.443.732.000 24 185.155.500 C 1 2 1.731.247.687 36.299.268 1.694.948.419 3.389.896.838 24 141.245.702 A,B 2 2 2.762.836.000 540.970.000 2.221.866.000 4.443.732.000 24 185.155.500 A,C 2 2 1.731.247.687 214.280.000 1.516.967.687 3.033.935.374 24 126.413.974 B,C 2 2 2.656.867.268 326.690.000 2.330.177.268 4.660.354.536 24 194.181.439 A,B,C 6 6 2.871.147.268 540.970.000 2.330.177.268 13.981.063.608 24 582.544.317 𝜑 𝐷 (𝑣) 1.916.603.716
Model Shapley value telah memberikan solusi untuk  pembagian  keuntungan  di  rantai  pasok agroindustri  sagu  berdasarkan  besarnya  kontribusi dari setiap aktor secara bertahap. Hasil ini tidak jauh berbeda  dari  kondisi  saat ini  yang  ditemukan dalam kasus  nyata.  Gambar  3  menunjukkan  perbandingan
antara  distribusi  keuntungan  kondisi  saat  ini  dan berdasarkan Shapley  value .  Model  distribusi keuntungan  dengan  menggunakan Shapley  value menghasilkan  keuntungan  yang  paling  besar dinikmati oleh agroindustri sagu kering, masih sama dengan kondisi saat ini. Model Shapley value hanya
memperhatikan  kontribusi  marjinal  tiap  aktor  rantai pasok  dan  tanpa  memperhitungkan  risiko  yang dihadapi dan nilai tambah yang diberikan oleh setiap aktor rantai pasok.
Hasil  ini  menimbulkan  pertanyaan  apakah distribusi keuntungan rantai pasok agroindustri sagu sudah  adil  dan  proporsional.  Penentuan  distribusi keuntungan  dalam  jumlah  yang  pasti  tidak  dapat diterima,  tidak  nyata,  dan  karenanya  tidak  dapat diterapkan di dunia nyata (Borkotokey, 2008; Sakawa dan Nishizaki, 2012) sehingga perlu mengakomodasi adanya ketidakpastian keuntungan dan memperhatikan adanya risiko dan nilai tambah yang berbeda  pada  tiap  aktor  rantai  pasok  agroindustri sagu.  Aktor  rantai  pasok  tidak  dapat  mengetahui secara  pasti  nilai  keuntungan  yang  akan  diperoleh sehingga keadaan ini mendorong untuk mempertimbangkan  model  himpunan fuzzy untuk menentukan  distribusi  keuntungan  dalam  rantai pasok.
Distribusi Keuntungan – Fuzzy Shapley Value Pada fuzzy  Shapley  value ,  nilai  keuntungan diekspresikan dalam bilangan fuzzy dan direpresentasikan dalam nilai interval untuk mengakomodasi adanya ketidakpastian. Keuntungan tiap  aktor  rantai  pasok  dan  koalisinya  dalam representasi nilai interval ditunjukkan pada Tabel 7.
Pada  model fuzzy  Shapley  value ini  juga memasukkan  unsur  risiko  tiap  aktor  rantai  pasok
karena  pada  model Shapley  value konvensional, risiko  tiap  aktor  rantai  pasok  dianggap  sama.  Hasil identifikasi  risiko  didapatkan  sebanyak  13  risiko dengan nilai risiko yang berbeda di tiap aktor rantai pasok. Risiko yang berhasil diidentifikasi diantaranya adalah  kualitas  bahan  baku,  kualitas  produk, produktivitas  lahan,  produktivitas  pabrik,  volatilitas harga  bahan  baku,  volatilitas  harga  produk,  biaya produksi  tinggi,  praktek ijon,  kehabisan  bahan  baku ( stockout ), permintaan tidak pasti, produk menimbun, kecelakaan kerja, dan degradasi lingkungan. Struktur hirarki  penilaian  risiko  ditunjukkan  pada  Gambar  4 dan  nilai  risiko  tiap  aktor  rantai  pasok  agroindustri sagu ditunjukkan pada Gambar 5.
Risiko  paling  tinggi  ditanggung  oleh  petani dengan nilai 0,52 diikuti oleh agroindustri sagu kering sebesar  0,29  kemudian  pedagang  0,23  dan  terakhir agroindustri  sagu  basah  dengan  nilai  0,20. Dibandingkan  dengan  risiko  yang  dihadapi  oleh petani yang cukup tinggi, distribusi keuntungan yang diperoleh  petani  relatif  kecil  jika  dibandingkan dengan  aktor  lainnya  dengan  nilai  risiko  yang  lebih rendah. Dalam penelitian sebelumnya juga didapatkan  bahwa  petani  menanggung  risiko  paling tinggi  dalam  rantai  pasok,  contohnya  pada  rantai pasok  komoditas  jagung  (Suharjito et  al., 2010), rantai  pasok  agroindustri  kopi  (Jaya et  al., 2014), rantai pasok agroindustri susu (Septiani et al., 2016), dan rantai pasok agroindustri gula (Asrol et al., 2020)
(a) (b)
Gambar  3.  Distribusi  keuntungan  rantai  pasok  agroindustri  sagu  berdasarkan  (a)  situasi  saat  ini  dan  (b)  hasil
Shapley value
Tabel 7. Keuntungan rantai pasok agroindustri sagu dengan representasi nilai interval
Aktor dan koalisi Simbol Keuntungan (Rp) Petani v ( A ) [203.566.000, 224.994.000] Pedagang tual v ( B ) [310.355.500, 343.024.500] Agroindustri sagu basah v ( C ) [34.484.305, 38.114.231] Agroindustri sagu kering v ( D ) [1.481.327.261, 1.637.256.446] Petani dan pedagang tual v ( A,B ) [513.921.500, 568.018.500] Petani dan agroindustri sagu basah v ( A,C ) [203.566.000, 224.994.000] Petani dan agroindustri sagu kering v ( A,D ) [1.481.327.261, 1.637.256.446] Pedagang tual dan agroindustri sagu basah v ( B,C ) [310.355.500, 343.024.500] Pedagang tual dan agroindustri sagu kering v ( B,D ) [2.421.128.200, 2.675.983.800] Agroindustri sagu basah dan kering v ( C,D ) [1.644.685.303, 1.817.810.071]
Petani, pedagang tual, dan agroindustri sagu basah
v ( A,B,C ) [513.921.500, 568.018.500] Petani, pedagang, dan agroindustri sagu kering v ( A,B,D ) [2.624.694.200, 2.900.977.800] Petani, agroindustri sagu basah, dan kering v ( A,C,D ) [1.644.685.303, 1.817.810.071] Pedagang, agroindustri sagu basah, dan kering v ( B,C,D ) [2.524.023.905, 2.789.710.631] Grand coalition v ( N ) [2.727.589.905, 3.014.704.631]
Gambar 4 . Struktur hirarki penilaian risiko dengan teknik fuzzy AHP
(a) (b)
Gambar 5. Risiko pada tiap aktor rantai pasok (a) dan agregasinya (b)
Jika  hanya  melihat  risiko,  tidak  cukup  adil bagi tiap aktor rantai  pasok,  karena  itu nilai tambah juga diperhitungkan dalam model distribusi keuntungan  yang  dihitung  menggunakan  metode Hayami.  Rasio  nilai  tambah  pada  agroindustri  sagu kering  dihitung  dengan  merata-ratakan  rasio  nilai tambah yang diperoleh dari tiga sumber bahan baku yang  berbeda  yaitu  bahan  baku  dari  kebun  sendiri ( inhouse ),  dari  pedagang  tual  ( outsource ),  dan  sagu basah  dari  agroindustri  sagu  basah.  Rasio  nilai tambah untuk petani sagu, pedagang tual, agroindustri sagu  basah,  dan  agroindustri  sagu  kering  secara berurutan adalah 12%, 35,92%, 13,9%, dan 15,11%. Perhitungan rasio nilai tambah tiap aktor rantai pasok agroindustri sagu dapat dilihat pada Tabel 8.
Rasio nilai tambah paling tinggi diperoleh oleh pedagang  tual  dengan  nilai  35,92%  dan  hasil perhitungan ini  hampir sama dengan  hasil perhitungan  rasio  nilai  tambah  terhadap  tual  yang dilakukan  oleh  Pratama et  al .  (2018)  dengan  nilai 33%.  Perhitungan  nilai  tambah  oleh  Pratama et  al . (2018)  dilakukan  terhadap  produk  dan  dimulai  dari tual  yang  diasumsikan  merupakan  produk  yang dihasilkan  oleh  pedagang  tual.  Nilai risiko  dan nilai tambah  di  transformasi  kedalam  nilai fuzzy dan
kemudian  dinormalisasi.  Risiko  dan  nilai  tambah dalam  representasi  nilai  interval  yang  telah dinormalisasi  disajikan  pada  Tabel  9.  Tabel  9 menunjukkan  risiko  yang  paling  besar  dan  nilai tambah paling rendah dihadapi oleh petani.
Dengan  memperhitungkan  ketidakpastian keuntungan  dan  memasukkan  unsur  risiko  dan  nilai tambah  kedalam  model fuzzy  Shapley  value , persentase  distribusi  keuntungan  yang  diterima  oleh petani,  pedagang,  dan  agroindustri  sagu  basah terhadap  total  keuntungan  rantai  pasok  lebih  tinggi dibandingkan dengan kondisi saat ini maupun dengan model Shapley value konvensional. Hasil perhitungan  distribusi  keuntungan  saat  ini,  model Shapley value , dan fuzzy Shapley value dapat dilihat pada Tabel 10. Persentase distribusi keuntungan yang ditunjukkan  pada  Tabel  10  merupakan  rangkuman hasil  dari  keuntungan  saat  ini,  perhitungan keuntungan  tiap  aktor  dengan  model Shapley value , dan perhitungan keuntungan tiap aktor dengan model fuzzy  Shapley  value .  Nilai  persentase  didapatkan dengan membandingkan keuntungan masing-masing aktor  terhadap  keuntungan  rantai  pasok  secara keseluruhan.

## Tabel 8. Nilai tambah aktor rantai pasok agroindustri sagu
No Variabel Satuan Petani Pedagang Agro- basah Agroindustri Sagu Kering Inhouse Sagu Basah Outsource 1 Output Kg 5.357.000 4.821.000 135.564 1.591.114 70.600 587.186 2 Bahan baku Kg 5.892.700 5.357.000 423.600 13.063.600 135.564 4.821.000 3 Faktor konversi 0,91 0,90 0,32 0,12 0,52 0,12 4 Harga output Rp/kg 222,22 420 1.800 6.331 6.331 6.331 5 Harga bahan baku   Rp/kg 177,78 222,22 416 442,11 1.800 446,21 6 Harga input lain Rp/kg - 20 80 293 293 293 7 Nilai output Rp/kg 202,02 377,98 576,05 771,10 3.297,10 771,10 8 Nilai tambah Rp/kg 24,24 135,75 80,05 35,99 1.204,10 31,89 9 Rasio nilai tambah % 12,00 35,92 13,90 4,67 36,52 4,14 15,11 Tabel 9. Nilai normalisasi interval risiko dan nilai tambah tiap aktor rantai pasok Aktor Risiko Nilai tambah Petani [0,200 0,222] [0,062 0,094] Pedagang tual [0,089 0,098] [0,187 0,280] Agroindustri sagu basah [0,076 0,084] [0,072 0,108] Agroindustri sagu kering [0,110 0,121] [0,079 0,118]
Tabel  10 . Hasil  distribusi  keuntungan  saat  ini,  model Shapley  value ,  dan fuzzy  Shapley  value dengan mempertimbangkan risiko dan nilai tambah
Aktor Saat ini (%) Shapley value (%) Fuzzy Shapley value (%) Petani 10,03 6,11 17,77 Pedagang tual 15,29 24,56 29,69 Agroindustri sagu basah 1,70 2,57 9,91 Agroindustri sagu kering 72,98 66,75 42,63 Hasil  distribusi  keuntungan  dengan fuzzy
Shapley  value relatif  adil  karena  selain  menghitung kontribusi  marjinal  dari  model Shapley  value juga mengakomodasi ketidakpastian, nilai risiko dan nilai tambah  tiap  aktor  rantai  pasok.  Validasi  hasil perhitungan model fuzzy Shapley value menggunakan data  kondisi riil  saat  ini  yang ada  pada  agroindustri sagu, maka dapat dikatakan bahwa hasil perhitungan tersebut  valid.  Implementasi  model fuzzy  Shapley value pada dunia nyata perlu dilakukan agar tiap aktor rantai  pasok  memperoleh keuntungan  sesuai  dengan kontribusi,  risiko,  dan  nilai  tambah  yang  diberikan dalam rantai pasok. Penerapannya sangat membutuhkan  kemauan  setiap  aktor  untuk  berlaku transparan  dan  rela  membagi  keuntungannya  untuk peningkatan  kinerja  rantai  pasok.  Penerapan  model distribusi  keuntungan  dapat  dilakukan  melalui perjanjian  jual  beli  antara  agroindustri  sagu  kering dengan  pedagang  tual  yang  mengatur  tentang  harga tual  sagu,  antara  pedagang  tual  dengan  petani  sagu yang mengatur tentang harga batang sagu, dan antara agroindustri  sagu  kering  dengan  agroindustri  sagu basah yang mengatur tentang harga sagu basah. Pihak agroindustri  sagu  kering  memberikan  harga  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  harga  pasar  dan  dapat memberikan  persyaratan  kualitas  kepada  penyedia bahan bakunya.

## Implikasi Manajerial
Distribusi  keuntungan  yang  adil  antar  aktor rantai pasok agroindustri sagu dengan
mempertimbangkan ketidakpastian keuntungan, risiko, dan nilai tambah dapat meningkatkan motivasi tiap  aktor  rantai  pasok  untuk  berkoalisi  dan  dapat meningkatkan  keberlanjutan  rantai  pasok.  Untuk mengimplementasikan  model  distribusi  keuntungan yang  adil,  terdapat  beberapa  aspek  yang  perlu diperhatikan diantaranya adalah transparansi informasi,  kemauan  tiap  aktor  untuk  berkoalisi,  dan intervensi  pemerintah  melalui  regulasi.  Diperlukan regulasi tentang harga pokok petani dan harga eceran tertinggi  yang  didasarkan  dari  kualitas  batang  sagu dan diperbarui secara berkala agar tingkat keuntungan tiap aktor rantai pasok dapat dikontrol dengan baik.
Semua aktor dalam rantai pasok harus bersedia berbagi informasi melalui komunikasi dan koordinasi secara intensif. Penerapan model distribusi keuntungan  yang  adil  dengan  mengakomodasi ketidakpastian  keuntungan,  risiko,  dan  nilai  tambah berimplikasi  pada  perubahan  distribusi  keuntungan yang  diterima  oleh  tiap  aktor  rantai  pasok agroindustri sagu saat ini. Keuntungan yang diterima dapat  naik  atau  turun  yang  disesuaikan  dengan kontribusinya  dalam  rantai  pasok.  Implementasi model tersebut perlu didukung dengan kontrak/perjanjian  yang  jelas  dan  terukur  dan  telah disepakati  oleh  semua  aktor  dalam  rantai  pasok. Implementasi  model  tersebut  pada  akhirnya  dapat meningkatkan kinerja dan keberlanjutan rantai pasok agroindustri sagu.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Penelitian  ini  telah  berhasil  membangun model distribusi keuntungan yang adil di antara aktor rantai pasok menggunakan teori permainan kooperatif,  khususnya Shapley  value . Shapley  value adalah  model  distribusi  keuntungan  yang  efektif  di antara  anggota  koalisi  aktor  rantai  pasok.  Distribusi keuntungan di antara aktor rantai pasok menggunakan Shapley  value memerlukan  modifikasi  untuk meningkatkan  kesesuaiannya  dalam  lingkungan rantai  pasok.  Formulasi fuzzy  Shapley  value dapat mengakomodasi  ketidakpastian  dalam  distribusi keuntungan  dengan  memasukkan  faktor  risiko  dan nilai  tambah  untuk  mendapatkan  keuntungan  yang adil.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  distribusi keuntungan  yang  adil  antara  petani  sagu,  pedagang tual,  agroindustri  sagu  basah  dan  agroindustri  sagu kering  masing-masing  secara  berurutan  sebesar 17,77%,  29,69%,  9,91%,  dan  42,63%.  Distribusi keuntungan dengan model fuzzy Shapley value lebih baik dibandingkan dengan distribusi keuntungan saat ini bagi petani, pedagang, dan agroindustri sagu basah yaitu  10,03%,  15,29%,  dan  1,7%  secara  berurutan. Hasil  tersebut  dianggap  lebih  adil  dan  proporsional karena mempertimbangkan ketidakpastian keuntungan, risiko, dan nilai tambah tiap aktor pada rantai pasok agroindustri sagu.

## Saran
Penelitian ini mendistribusikan keuntungan di antara para aktor rantai pasok berdasarkan kontribusi marjinal,  risiko  dan  nilai  tambah.  Penelitian selanjutnya  dapat  mempertimbangkan  penambahan keuntungan  dalam  rantai  pasok  jika  limbah  yang ditimbulkan oleh agroindustri diolah menjadi produk bernilai  tambah  dalam  menetapkan  model  distribusi keuntungan  yang  adil  di  antara  para  aktor  rantai pasok. Model dalam penelitian ini dapat diaplikasikan dalam  rantai  pasok  agroindustri  lainnya  untuk mengkonfirmasi  distribusi  keuntungan  yang  adil berdasarkan  ketidakpastian  keuntungan,  risiko  dan nilai tambah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penyusunan  artikel  ini hingga  terbit  sebagian didanai  oleh  Badan  Riset  dan  Inovasi  Nasional Republik  Indonesia  melalui  program  Beasiswa Saintek.  Penulis  juga  berterima  kasih  kepada reviewer yang  telah  memberikan  saran  untuk perbaikan versi akhir artikel ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Asrol  M,  Marimin,  Machfud,  Yani  Moh,  Taira  E. 2020. Supply chain fair profit allocation based on  risk  and  value  added  for  sugarcane  agro- industry. Operations  and  Supply  Chain
Management:  An  International  Journal .
13(2):150–165. doi:10.31387/oscm0410259.
Bertsimas D, Farias VF, Trichakis N. 2011. The price of fairness. Oper Res . 59(1):17–31.
doi:10.1287/opre.1100.0865.
Borkotokey  S.  2008.  Cooperative  games  with  fuzzy coalitions  and  fuzzy  characteristic  functions.
Fuzzy Sets Syst . 159(2):138–151. doi:10.1016/j.fss.2007.07.007.
Chen  CL,  Wang  BW,  dan  Lee  WC.  2003a.
Multiobjective optimization for a multienterprise supply chain network. Ind Eng Chem Res . 42(9):1879–1889.
doi:10.1021/ie0206148.
Chen  CL,  Wang  BW,  dan  Lee  WC.  2003b.  The optimal profit distribution problem in a multi- echelon  supply  chain  network:  A  fuzzy optimization approach. Di dalam: International  Conference  on  Knowledge- Based  and  Intelligent  Information  and Engineering  Systems .  Berlin,  Heidelberg  : Springer. hlm 1289–1295.
Chen  L,  Shen  M,  dan  Chen  C.  2010.  A  research  in supply  chain  profit  allocation  based  on cooperation game theory. Di dalam: Proceedings  - 2010 International Conference on  System  Science,  Engineering  Design  and Manufacturing Informatization, ICSEM 2010 . Volume ke-2. hlm 239–242.
Chopra  S  dan  Meindl  P.  2013. Supply  Chain Management: Strategy, Planning, and Operation . Fifth Edit. Prentice Hall.
Fahimullah  M,  Faheem  Y,  dan  Ahmad  N.  2019. Collaboration  formation  and  profit  sharing between  software  development  firms:  A Shapley value based cooperative game. IEEE Access . 7:42859–42873. doi:10.1109/ACCESS.2019.2908459.
Gao J, Yang X, dan Liu D. 2017. Uncertain Shapley value  of  coalitional  game  with  application to supply chain alliance. Applied Soft Computing Journal . 56:551–556.
doi:10.1016/j.asoc.2016.06.018. Gu F dan Yu X. 2022. Profit distribution mechanism of  agricultural  supply  chain  based  on  fair entropy. PLoS One . 17(7):1–16.
doi:10.1371/journal.pone.0271693.
Guo  S  dan  Wang  J.  2022.  Profit  distribution in  IPD projects  based  on  weight  fuzzy  cooperative games. Journal  of  Civil  Engineering  and Management . 28(1):68–80. doi:10.3846/jcem.2021.16156.
Hayami Y, Kawagoe T, Morooka Y, Siregar M. 1987.
Agricultural  Marketing  and  Processing  in Upland  Java:  A  Perspective  From  A  Sunda Village. Bogor, Indonesia.
Hayat QS, Khan MSA, dan Gul B. 2020. Constraints framework  for  fair  profit  distribution  in partnerships  for  Islamic  deposits:  A  critical analysis  of  literature. Global  Social  Sciences
Review . V III:431–444.
doi:10.31703/gssr.2020(v-iii).46.
Heo  K  dan  Jung  J.  2020.  Operator-oriented peer-to- peer  energy  trading  among  residential customers  in  South  Korea.  Di  dalam: Proceedings  of  2020  4th  International Conference on Green Energy and
Applications,  ICGEA  2020 .  Institute  of Electrical and Electronics Engineers Inc. hlm 80–84.
Hidayat  S,  Marimin,  Suryani  A,  Sukardi,  Yani  M. 2012.  Modifikasi  metode  Hayami  untuk perhitungan  nilai  tambah  pada  rantai  pasok agroindustri  kelapa  sawit. Jurnal  Teknologi Industri Pertanian . 22(1):22–31.
Hsu MC dan Soo VW. 2009. Fairness in cooperating multi-agent  systems  -  using  profit  sharing  as an  example.  Di  dalam: Multi-Agent  Systems for  Society:  8th  Pacific  Rim  International Workshop  on  Multi-Agents,  PRIMA  2005, Kuala  Lumpur,  Malaysia,  September  26-28, 2005, . Volume 4078 LNAI. Springer, Berlin, Heidelberg. hlm 153–162.
Jaya R, Machfud, Raharja S, Marimin. 2014. Analisis dan  mitigasi  risiko  rantai  pasok  kopi  Gayo berkelanjutan  dengan  pendekatan  fuzzy. Jurnal Teknologi Industri Pertanian . 24(1):61–71.
Liu S, Fucarino R, dan Papageorgiou LG. 2016. Fair transfer  prices  of  global  supply  chains  in  the process  industry.  Di  dalam: Computational Management Science . Volume ke-682. Switzerland: Springer International Publishing. hlm 141–149.
Liu  S  dan  Papageorgiou  LG.  2018.  Fair  profit distribution in multi-echelon supply chains via transfer prices. Omega (Westport) . 80:77–94. doi:10.1016/j.omega.2017.08.010.
lo Nigro G dan Abbate L. 2011. Risk assessment and profit sharing in business networks. Int J Prod Econ . 131(1):234–241. doi:10.1016/j.ijpe.2009.08.014.
Sakawa  M  dan  Nishizaki  I.  2012.  Interactive  fuzzy programming  for  multi-level  programming problems:  A  review. International  Journal Multicriteria Decision Making . 2(3):241–266. doi:10.1504/IJMCDM.2012.047846. Septiani  W,  Marimin,  Herdiyeni  Y,  Haditjaroko  L. 2016.  Risk dependency  chain  model  of  dairy agro-industry  supply  chain  using  fuzzy  logic approach. Supply  Chain  Forum .  17(4):218– 230. doi:10.1080/16258312.2016.1232945.
Shapley LS. 1951. Notes on the n-person game -- II:
The value of an n-person game. Santa Monica, California.
Shapley  LS.  1988. The  Shapley  Value:  Essays  in Honor  of  Lloyd  S.  Shapley .  Roth  AE,  editor.
Cambridge University Press.
Shaw  K,  Shankar  R,  Yadav  SS,  Thakur  LS.  2012. Supplier selection using fuzzy AHP and fuzzy multi-objective linear programming for developing  low  carbon  supply  chain. Expert Syst Appl . 39(9):8182–8192.
doi:10.1016/j.eswa.2012.01.149.
Suharjito  S,  Marimin  M,  Machfud  M,  Haryanto  B,
Sukardi  S.  2010.  Identifikasi  dan  evaluasi risiko  manajemen  rantai  pasok  komoditas jagung  dengan  pendekatan  logika  fuzzy. Jurnal Manajemen dan Organisasi . 1(2):118– 134. doi:10.29244/jmo.v1i2.14157.
Teng  Y,  Li  X,  Wu  P,  Wang  X.  2019.  Using cooperative  game  theory  to  determine  profit distribution  in  IPD  projects. International Journal of Construction Management . 19(1):32–45. doi:10.1080/15623599.2017.1358075.
Wang G, Wong TN, dan Wang X. 2013. An ontology based  approach  to  organize  multi-agent assisted  supply  chain  negotiations. Comput Ind Eng . 65(1):2–15. doi:10.1016/j.cie.2012.06.018.
Xu K, Zhong Y, dan He H. 2014. Can P2P technology benefit  eyeball  ISPs?  A  cooperative  profit distribution  answer. IEEE  Transactions  on
Parallel and Distributed Systems . 25(11):2783–2793. doi:10.1109/TPDS.2013.267.
Yager  RR.  1981.  A  procedure  for  ordering  fuzzy subsets  of  the  unit  interval. Inf  Sci  (N  Y) . 24(2):143–161. doi:https://doi.org/10.1016/0020- 0255(81)90017-7.
Yoo  D,  Kim  M, dan  Kim  S-J.  2019.  An  analysis  of the  fair  profit  distribution  in  the  smart  farm rental  business  using  a  Shapley-value approach.  Di  dalam: 2019  Agricultural  &
Applied  Economics  Association  Annual Meeting .
Yue  D  dan  You  F.  2014.  Fair  profit  allocation  in supply  chain  optimization  with  transfer  price and  revenue  sharing:  MINLP  model  and algorithm for cellulosic biofuel supply chain. AIChE Journal . 60(9):3211–3229. doi:10.1002/aic.14511.