Jambura Geoscience Review (2021) Vol. 3 (1): 9-17 DOI: 10.34312/jgeosrev.v3i1.8259

## Jambura Geoscience Review
P-ISSN: 2623-0682, E-ISSN: 2656-0380
Journal homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jgeosrev
KOREKSI BIAS STATISTIK PADA DATA PREDIKSI SUHU PERMUKAAN AIR LAUT DI WILAYAH INDIAN OCEAN DIPOLE BARAT DAN TIMUR Mohamad Khoirun Najib a , Sri Nurdiati a a Departemen Matematika, IPB University, Jl. Meranti, Bogor 16680, Indonesia

## ARTICLE INFO

## ABSTRACT
Article history: Received: 24 November 2020 Accepted: 13 January 2021 Published: 19 January 2021 The  IOD  can  be  measured  using  the  Dipole  Mode  Index  (DMI)  which  is calculated based on the sea surface temperature in the Indian Ocean. Therefore, DMI  can  be  predicted  using  sea  surface  temperature  forecasting  data,  such  as data  that  provided  by  the  European  Center  for  Medium-Range  Weather Forecasts (ECMWF). However, the data still has bias as compared to the actual data, so to get a more accurate prediction, corrected data is needed. Therefore, this study aims to correct the bias of the sea surface temperature forecasting data in the west and east IOD regions using the quantile mapping method, a method that  connects  the  distribution  of  forecasting  and  actual  data,  then  from  the results of the correction, the IOD index prediction value and its accuracy value will be calculated. The results showed that the DMI prediction using ECMWF data  after  correction  was  more  accurate  than  the  DMI  prediction  using ECMWF  data  before  correction.  Moreover,  DMI  predictions  using  corrected data have high accuracy to predict IOD events in October-April.
Copyright © 2021 The Authors This open access article is distributed under a Creative Commons Attribution (CC-BY) 4.0 International license
Keywords: Bias Correction; ECMWF; Indian Ocean Dipole; Quantile Mapping
Corresponding author: Mohamad Khoirun Najib IPB University, Bogor, Indonesia Email: mkhoirun_najib@apps.ipb.ac.id

## 1. Pendahuluan
Indian  Ocean  Dipole (IOD)  menunjukkan  kondisi  laut-atmosfer  yang  berada  di  Samudra  Hindia. Kondisi  tersebut  diukur  menggunakan  suatu  indeks  yang  dinamakan Dipole  Mode  Index (DMI)  yaitu selisih  antara  anomali  suhu  permukaan  laut  di  Samudra  Hindia  barat  (50°BT-70°BT,  10°LS-10°LU) dan timur (90°BT-110°BT, 10°LS-0°LU) (Saji et al., 1999). Dikutip dari www.bom.gov.au, ketika DMI bernilai lebih dari +0.4, kondisi tersebut disebut IOD positif. Pada fase IOD positif, kolam hangat akan bergeser  ke  pantai  Afrika  dan  suhu  permukaan  laut  di  Indonesia  bagian  barat  menjadi  dingin  yang mengakibatkan  penurunan  tingkat  kondensasi  dan  curah  hujan,  sehingga  terjadi  musim  kering. Sebaliknya,  kondisi  IOD  negatif  (yaitu  ketika  DMI  bernilai  kurang  dari  -0.4)  akan  mengakibatkan musim  basah  di  Indonesia  (Bramawanto  &  Abida,  2017).  Karena  DMI  dihitung  berdasarkan  suhu permukaan laut di Samudra Hindia, prediksi DMI juga dapat dihitung berdasarkan data prediksi suhu permukaan air laut di Samudra Hindia.
Data  prediksi  suhu  permukaan  laut  telah  banyak  tersedia.  Salah  satunya  adalah  data  yang disediakan  oleh  lembaga European  Centre  for  Medium-Range  Weather  Forecasts (ECMWF).  ECMWF menyediakan banyak data prediksi cuaca seperti curah hujan, kecepatan angin, kelembapan, dan suhu permukaan laut dalam jangka waktu harian, bulanan hingga musiman. Namun, data yang disediakan oleh  ECMWF  tersebut  masih  memiliki  bias  terhadap  data  sebenarnya,  termasuk  data  prediksi  suhu permukaan air laut (Macias et al., 2018; Stockdale et al., 2011). Sebagian bias disebabkan oleh masalah dengan pengukuran itu sendiri. Selain itu, bias juga dipengaruhi oleh kesalahan dalam penghitungan transfer radiasi yang digunakan untuk mensimulasikan pengamatan pancaran dari status model (Dee, 2004). Kesalahan ini berbeda untuk setiap sensor dan setiap saluran, serta cenderung bergantung pada status instrumen (misalnya posisi pemindaian dan kalibrasi yang buruk) serta pada properti lokal dari parameter geofisika yang dirasakan (McNally et al., 2000). Proses untuk membersihkan data dari bias
sehingga  diperoleh  data  prediksi  dengan  bias  yang  minimal  dan  lebih  akurat  disebut  dengan  proses koreksi bias statistik (Dippe et al., 2019). Salah satu metode yang digunakan untuk koreksi bias statistik adalah metode quantile  mapping (Piani  et  al.,  2010).  Metode quantile  mapping atau  sering  disebut  juga distribution  mapping dinilai  mampu  memperbaiki  data  prediksi  suhu  permukaan  air  laut  lebih  baik dibandingkan  metode  koreksi  bias  statistik  lain,  seperti linear  scalling dan variance  scalling .  (Nurdiati, Sopaheluwakan, & Pratama, 2019) Banyak  peneliti  telah  menggunakan  metode quantile  mapping untuk  mengoreksi  bias  dari  data prediksi  cuaca,  seperti  koreksi  bias  untuk  data  curah  hujan  di  pulau  Bali  (Lealdi  et  al.,  2018),  data prediksi  suhu  permukaan  air  laut  di  wilayah  Nino  3.4  (Nurdiati,  Sopaheluwakan,  &  Pratama,  2019) dan  data  selisih  rataan  prediksi  suhu  permukaan  air  laut  di  wilayah Indian  Ocean  Dipole (Nurdiati, Sopaheluwakan,  &  Najib,  2019).  Akan  tetapi,  belum  ada  peneliti  yang  mengoreksi  data  suhu permukaan air laut di IOD barat dan timur serta menghitung DMI dari prediksi suhu permukaan air laut tersebut. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan mengoreksi bias data prediksi suhu permukaan laut  di  wilayah  IOD  barat  dan  timur  menggunakan  metode quantile  mapping ,  kemudian  dari  hasil koreksi  tersebut  akan  dihitung  nilai  prediksi  indeks  IOD  beserta  nilai  akurasinya.  Penelitian  ini diharapkan  mampu  memprediksi  kejadian  IOD  dengan  lebih  akurat  sehingga  pemerintah  dapat mempersiapkan kebijakan yang sesuai dengan kondisi iklim global yang akan datang.

## 2. Metode

## 2.1. Jenis dan sumber data
Data prediksi suhu permukaan laut yang digunakan adalah data ECMWF yang diperoleh dari Pusat Penelitian dan Pengembangan, Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG). Data tersebut memiliki resolusi spasial 0.25° × 0.25° dari 1982-2018 dalam format NetCDF. Pada setiap bulan, data ECMWF memiliki ukuran multi-dimensi yaitu bujur × lintang × ensemble × waktu dengan rincian IOD Barat 205 × 45 × 25 × 216 dan IOD Timur 205 × 45 × 25 × 216. Pemodelan ensemble adalah proses menjalankan  dua  atau  lebih  model  analisis  yang  saling  terkait  namun  berbeda,  kemudian  hasilnya disintesis menjadi satu nilai atau penyebaran untuk meningkatkan akurasi analisis prediktif dan aplikasi data  mining (Buizza  et  al.,  2008;  Lealdi  et  al.,  2018).  Dengan  demikian,  data  ECMWF  yang  dirilis setiap bulan memiliki jangkauan prediksi 216 hari ke depan atau sekitar 7 bulan. Untuk membaca data tersebut, diperkenalkan konsep lead times . Misalkan terdapat data ECMWF bulan Januari 2018 dengan jangkauan 7 bulan. Data pada hari ke-1 sampai 31 disebut sebagai data prediksi bulan Januari pada lead time ke-1  karena  data  dikeluarkan  pada  bulan  yang  sama.  Sementara  itu,  data  hari  ke-32  sampai  59 disebut  sebagai  data  prediksi  bulan  Februari  pada lead  time ke-2,  karena  data  tersebut  dikeluarkan ECMWF  pada  bulan  Januari  untuk  memprediksi  bulan  Februari.  Proses  tersebut  diulang  hingga diperoleh lead time ke-7 (Ogutu et al., 2017). Data kedua adalah data HadISST yang merupakan data interpolasi dengan akurasi yang tinggi dan digunakan untuk merepresentasikan data suhu permukaan air laut yang sebenarnya serta digunakan untuk menghitung DMI oleh NOAA. Data HadISST  dapat diunduh  pada  situs  web  resmi  http://www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/data/HadISST_sst.nc. Data  ini  digunakan  sebagai  data  aktual.  Kesenjangan  antara  data  ECMWF  dan  HadISST  ini  yang disebut  bias  dan  akan  dikoreksi  menggunakan  metode quantile  mapping .  Data  HadISST  memiliki resolusi spasial 0.25° × 0.25° dalam format NetCDF.

## 2.2. Koreksi bias dengan metode quantile mapping
Koreksi  bias  statistik  merupakan  teknik  untuk  mencari  hubungan  antara  data  prediksi  dan  data sebenarnya. Hubungan tersebut dapat direpresentasikan ke dalam suatu fungsi transfer dengan bentuk persamaan 𝑦 = 𝑓(𝑥) . Terdapat beberapa metode untuk melakukan koreksi bias statistik, salah satunya adalah quantile mapping . Metode quantile mapping akan menghubungkan kuantil dari CDF data prediksi dan data aktual. Terdapat tiga langkah untuk mengoreksi bias menggunakan metode quantile mapping (Misnawati et al., 2018). Pertama, data prediksi dan aktual diidentifikasi masing-masing distribusinya sehingga diperoleh fungsi kepekatan peluangnya (PDF). Kedua, PDF diintegralkan sehingga diperoleh fungsi  sebaran  (CDF)  masing-masing.  Ketiga,  diambil  nilai  kuantil  dari  masing-masing  CDF  dan dibentuk  fungsi  transfer,  yaitu 𝑦 = 𝑓(𝑥) dengan x dan y masing-masing  adalah  kuantil  dari  data prediksi dan aktual. Ketiga proses tersebut masing-masing diilustrasikan pada Gambar 1(a), 1(b) dan 1(c). Setelah fungsi transfer diperoleh, data prediksi (data testing ) dikoreksi dengan cara mengevaluasi data tersebut pada fungsi transfer yang diperoleh, yaitu
𝑋 𝑐 = 𝑓(𝑋)
(1)
dengan 𝑋 dan 𝑋 𝑐 masing-masing adalah data prediksi sebelum dan sesudah dikoreksi.

## 2.3. Tahapan Penelitian
Sebelum melakukan koreksi bias, data ECMWF diekstraksi menggunakan perangkat lunak berbasis numerik.  Ekstraksi  tersebut  meliputi  pemotongan  wilayah  IOD  barat  dan  timur,  penghitungan  nilai rata-rata bulanan data ECMWF untuk setiap lead  times , serta penyusunan matriks data prediksi suhu permukaan  laut  di  wilayah  IOD  barat  dan  timur.  Proses  ekstraksi  serupa  juga  dilakukan  pada  data HadISST.  Ekstraksi  tersebut  meliputi  pemotongan  wilayah  IOD  barat  dan  timur  dan  pemotongan tahun, yaitu dari tahun 1982-2018, penghitungan nilai rata-rata bulanan data, serta penyusunan matriks data  suhu  permukaan  laut  di  wilayah  IOD  barat  dan  timur.  Kedua data  dibagi menjadi  2  kelompok yaitu  data training untuk  tahun  1982-2011  dan  data testing untuk  tahun  2012-2018.  Data training digunakan untuk membentuk fungsi transfer antara data ECMWF dan HadISST. Sementara itu, data testing digunakan untuk menerapkan fungsi transfer tersebut. Selanjutnya, dihitung prediksi DMI dari data sebelum dan sesudah dikoreksi beserta nilai akurasi masing-masing.
Setelah  data  diekstraksi,  langkah  pertama  untuk  melakukan  koreksi  bias  dengan  metode quantile mapping adalah mengidentifikasi distribusi sebaran dari data training . Data diidentifikasi distribusinya berdasarkan kelompok data yang telah diperoleh ketika proses ekstraksi data menggunakan beberapa persamaan distribusi parametrik seperti Tabel 1 berikut (Arreyndip & Joseph, 2016; Kollu et al., 2012; Walpole,  1990).  Proses  identifikasi  distribusi  dilakukan  untuk  setiap  bulan  dan lead  times di  wilayah IOD barat dan timur pada data ECMWF dan HadISST. Parameter dari masing-masing fungsi sebaran diestimasi menggunakan metode maximum of log-likelihood estimator (MLE). Serta, fungsi sebaran yang paling mendekati data dipilih berdasarkan nilai negative of log-likelihood (NLogL), Kolmogorov-Smirnov error (KSE), koefisien determinasi ( 𝑅 2 ), khi-kuadrat ( 𝑥 2 ) dan root mean squared error (RMSE) (Nurdiati, Sopaheluwakan,  &  Najib,  2019).  Dari  fungsi  distribusi  tersebut,  akan  diambil  nilai kuantil  dari  CDF untuk digunakan sebagai data pembentukan fungsi transfer.
Gambar 1. Langkah koreksi bias statistik menggunakan metode quantile mapping (a) (b) (c)
Tabel 1. Persamaan distribusi yang digunakan untuk mengidentifikasi distribusi data training ECMWF dan HadISST Nama Distribusi Fungsi Kepekatan Peluang (PDF) Extreme Value 𝑓(𝑥 | 𝜇, 𝜎) = 𝜎 −1 exp((𝑥 − 𝜇)/𝜎) exp(−exp((𝑥 − 𝜇)/𝜎)) Generalized Extreme Value 𝑓(𝑥 | 𝑘, 𝜇, 𝜎) = 1 𝜎 exp (− {1 + 𝑘 𝑥 − 𝜇 𝜎 } − 1 𝑘 ) (1 + 𝑘 𝑥 − 𝜇 𝜎 ) −1− 1 𝑘
Logistik 𝑓(𝑥 | 𝜇, 𝜎) = exp{𝑥 − 𝜇)/𝜎} /{𝜎(1 + exp{𝑥 − 𝜇)/𝜎}) 2 } Normal 𝑓(𝑥 | 𝜇, 𝜎) = (𝜎√2𝜋) −1 exp{−(𝑥 − 𝜇) 2 /(2𝜎 2 )}
Eksponensial
𝑓(𝑥 | 𝜇) = 𝜇 −1 exp(−𝑥𝜇 −1 )
Gamma 𝑓(𝑥 | 𝛼, 𝛽) = (Γ(𝛼)𝛽 𝛼 ) −1 𝑥 𝛼−1 exp(−𝑥/𝛽 )
Invers Gaussian 𝑓(𝑥 | 𝜇, 𝜆) = √𝜆/(2𝜇 2 𝑥) exp{−𝜆(𝑥 − 𝜇) 2 /(2𝜇 2 𝑥)}
Log-Normal 𝑓(𝑥 | 𝜇, 𝜎) = (𝑥𝜎√2𝜋) −1 exp(−(ln 𝑥 − 𝜇) 2 /(2𝜎 2 ))
Log-Logistik
𝑓(𝑥 | 𝜇, 𝜎) = 1 𝑥𝜎
exp ( 𝑙𝑜𝑔 (𝑥)−𝜇 𝜎 ) (1 + exp { log (𝑥)−𝜇 𝜎 }) 2 Weibull 𝑓(𝑥 | 𝑎, 𝑏) = (𝑏/𝑎)(𝑥/𝑎) 𝑏−1 exp(−(𝑥/𝑎) 𝑏 )
Setelah  diperoleh  masing-masing  sebaran,  langkah  kedua  adalah  membentuk  fungsi  transfer  dari sebaran  ECMWF  dan  HadISST.  Fungsi  transfer  yang  baik  digunakan  untuk  menghubungkan  data prediksi  dan  aktual  data  suhu  permukaan  air  laut  adalah  fungsi  linear  (Nurdiati,  Sopaheluwakan,  & Najib, 2019). Misalkan, 𝑋 dan 𝑌 masing-masing adalah vektor data dari nilai-nilai kuantil sebaran data training ECMWF dan HadISST, maka persamaan linear yang dimaksud adalah
𝑌 = 𝑓(𝑋) = 𝑎 𝑋 + 𝑏 (2)
dengan 𝑎 dan 𝑏 merupakan suatu konstanta. Kedua nilai konstanta tersebut ditentukan menggunakan metode regresi linear. Selanjutnya, fungsi transfer tersebut dikatakan baik dan dapat digunakan untuk mengoreksi  bias  data testing jika  koefisien  determinasi  ( 𝑅 2 )  fungsi  transfer  bernilai  lebih  dari  70% (Dasanto et al., 2014).
Setelah  didapatkan  fungsi  transfer  untuk  setiap  bulan  dan lead  times pada  wilayah  IOD  barat  dan timur, fungsi transfer tersebut selanjutnya digunakan untuk mengoreksi data testing ECMWF dari tahun 2013-2018.  Data testing dievaluasi  pada  fungsi  transfer  yang  diperoleh  untuk  setiap  titik ensemble , longitude dan latitude sesuai dengan bulan dan lead times . Selanjutnya, hasil evaluasi tersebut dirata-rata untuk  setiap  titik longitude dan latitude ,  sehingga  diperoleh  prediksi ensemble suhu  permukaan  air  laut setelah  dikoreksi  di  wilayah  IOD  barat  dan  timur.  Sebagai  perbandingan,  dihitung  pula  rataan  data prediksi  sebelum  dikoreksi  di  wilayah  IOD  barat  dan  timur.  Untuk  melihat  akurasi  dari  koreksi  bias pada  data  ECMWF,  prediksi ensemble suhu  permukaan  air  laut  sebelum  dan  sesudah  dikoreksi dibandingkan dengan data aktualnya, yaitu rataan suhu permukaan air laut di wilayah IOD barat dan timur dari data HadISST testing .
Terakhir, dihitung DMI dari data prediksi suhu permukaan air laut sebelum dan sesudah dikoreksi. DMI merupakan indeks yang menggambarkan perbedaan antara anomali data suhu permukaan air laut di wilayah IOD barat dan timur (Saji et al., 1999). Anomali data suhu permukaan air laut adalah selisih antara data permukaan air laut terhadap rataan klimatologi (rataan suhu permukaan air laut selama 30 tahun). Dasar rataan klimatologi yang digunakan pada penelitian ini adalah tahun 1982-2011, sehingga anomali data suhu permukaan air laut di wilayah IOD barat dan timur adalah
𝑇 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡 ∗ = 𝑇 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡 − 𝑇̅ 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡 𝑇 𝑡𝑖𝑚𝑢𝑟 ∗ = 𝑇 𝑡𝑖𝑚𝑢𝑟 − 𝑇̅ 𝑡𝑖𝑚𝑢𝑟 (3)
dengan 𝑇 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡 ∗ dan 𝑇 𝑡𝑖𝑚𝑢𝑟 ∗ adalah anomali suhu permukaan air laut di IOD barat dan timur, 𝑇 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡 dan 𝑇 𝑡𝑖𝑚𝑢𝑟 adalah suhu permukaan air laut di IOD barat dan timur serta 𝑇̅ 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡 dan 𝑇̅ 𝑡𝑖𝑚𝑢𝑟 adalah rataan klimatologi  (rata-rata  suhu  permukaan  air  laut  tahun  1982-2011)  di  IOD  barat  dan  timur.  Dengan demikian, prediksi DMI dapat dihitung menggunakan data anomali IOD barat dan timur, yaitu 𝐷𝑀𝐼 = 𝑇 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡 ∗ − 𝑇 𝑡𝑖𝑚𝑢𝑟 ∗ (4)

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Ekstraksi data
Hasil  ekstraksi  data  ECMWF  adalah  kumpulan  data  dalam  suatu  sel  berdasarkan  bulan  dan lead times dari data prediksi suhu permukaan laut di wilayah IOD barat dengan ukuran  sel 12 (bulan) × 7 ( lead times ) dan masing-masing sel berisi 4920750 data serta IOD timur dengan ukuran sel 12 (bulan) × 7 ( lead times ) dan masing-masing sel berisi 2490750 data. Sementara itu, hasil ekstraksi data HadISST adalah kumpulan data dalam suatu sel berdasarkan bulan dari data suhu permukaan laut HadISST di wilayah IOD barat dengan ukuran sel 12 (bulan) dan masing-masing sel berisi 12000 data serta IOD timur dengan ukuran  sel 12 (bulan) dan masing-masing sel berisi 6000 data. Selanjutnya, kedua data tersebut  dibagi  menjadi  dua  kelompok  yaitu  data training untuk  tahun  1982-2011  dan testing untuk tahun 2012-2018.
3.2. Identifikasi distribusi
Gambar 2 menunjukkan hasil identifikasi data ECMWF di wilayah IOD barat pada lead time ke-1 untuk bulan Januari-Desember. Dapat dilihat bahwa kecenderungan data prediksi ECMWF pada lead time ke-1  dapat  dihampiri  menggunakan  distribusi extreme  value .  Sementara  itu,  pada lead  times ke-2 hingga  ke-7,  kecenderungan  data  prediksi  ECMWF  dapat  dihampiri  menggunakan  distribusi extreme value, generalized extreme value , dan Weibull. Hasil serupa juga didapatkan untuk IOD timur. Data suhu permukaan air laut di wilayah IOD timur cenderung dapat dihampiri menggunakan distribusi extreme
Gambar 2. Hasil identifikasi distribusi data prediksi ECMWF di wilayah IOD barat pada lead time ke-1 bulan Januari hingga Desember
value . Perbedaan jenis dan bentuk sebaran pada setiap bulan disebabkan oleh perbedaan karakteristik data-data tersebut, seperti kemiringan dan kesimetrisan bentuk sebaran.

## 3.3. Pembentukan fungsi transfer
Kuantil  didefinisikan  sebagai  invers  dari  CDF.  Misalkan, 𝑋 merupakan  peubah  acak  kontinu dengan  fungsi  sebaran 𝐹(𝑥) ,  maka  kuantil  ke- p dari 𝑋 adalah 𝑄(𝑝) = 𝐹 −1 (𝑝) untuk  0< p <1.  Kuantil juga dapat diartikan sebagai nilai yang membagi suatu data menjadi 𝑛 kelompok data yang sama besar. Kasus khusus  dari  kuantil  adalah  persentil,  yaitu  kuantil  yang  membagi data menjadi  100  kelompok data. Selain persentil, ada juga desil yang membagi data menjadi 10 kelompok data, kuartil 4 kelompok data dan median 2 kelompok data. Jadi, kuantil merupakan bentuk umum dari persentil, desil, maupun kuartil. Berdasarkan beberapa percobaan yang dilakukan, kuantil sebanyak 40 bagian atau setiap 2.5% dengan nilai batas bawah 0.001 dan batas atas 0.999 memberikan hasil yang paling efektif dan efisien. Dengan demikian, nilai p yang akan d igunakan adalah 0.001, 0.025, 0.05, …, 0.975, dan 0.999.
Gambar  3. Fungsi  transfer  data  ECMWF  dan  HadISST  di  wilayah  IOD  barat  pada lead  time ke-1 untuk bulan Januari hingga Desember
Hasil pembentukan fungsi transfer data ECMWF dan HadISST di wilayah IOD barat pada lead time ke-1  bulan  Januari  hingga  Desember  dapat  dilihat  pada  Gambar  3.  Fungsi  transfer  yang  didapatkan pada lead time ke-1 di wilayah IOD barat memiliki koefisien determinasi lebih dari 70%. Lebih lanjut, fungsi transfer pada lead  time s  ke-2  hingga 7  juga memiliki koefisien determinasi  lebih dari  70%.  Hal yang  sama  juga  terjadi  di  wilayah  IOD  timur,  sehingga  semua fungsi  transfer  dapat  digunakan  pada proses selanjutnya.

## 3.4. Koreksi bias data testing
Perbandingan data prediksi ECMWF sebelum dan setelah dikoreksi menggunakan metode quantile maping pada lead time ke-1 terhadap rataan suhu aktual di wilayah IOD barat dan timur dapat dilihat pada Gambar 4. Pada gambar tersebut, dapat diamati bahwa bias dari prediksi suhu permukaan air di wilayah IOD barat sangat kecil dan sudah memiliki akurasi yang baik, karena data aktual sudah berada pada jangkauan prediksi ensemble . Namun, pada wilayah IOD timur, bias prediksi suhu permukaan air laut  sangat  tinggi  dan  tidak  akurat.  Akan  tetapi,  proses  koreksi  bias  mampu  membawa  prediksi ECMWF mendekati suhu permukaan air laut aktual. Hasil koreksi data prediksi suhu permukaan air laut di wilayah IOD barat dan timur pada lead time ke-2 hingga ke-7 memiliki pola yang sama seperti pada lead  time ke-1,  yaitu  perbaikan  yang  signifikan  di  wilayah  IOD  timur,  sedangkan  pada  wilayah IOD barat, perbaikan tidak terlalu signifikan.

## 3.5. Prediksi Dipole Mode Index (DMI) dan akurasinya
Perbandingan  DMI  menggunakan  data  prediksi  ECMWF  sebelum  dan  setelah  dikoreksi  dengan metode quantile maping pada lead time 1 dan 2 terhadap data DMI aktual dapat dilihat pada Gambar 5. Berdasarkan Gambar 5, prediksi DMI dari data terkoreksi lebih mendekati data aktual daripada data sebelum dikoreksi. Pola yang serupa juga telihat pada lead time ke-3 hingga ke-7. Untuk membandingkan hasil prediksi DMI dari kedua data, Gambar 6 menunjukkan nilai expected error prediksi DMI dari data sebelum dan sesudah dikoreksi untuk setiap bulan dan lead times . Prediksi DMI  menggunakan  data  sebelum  dikoreksi  memiliki expected  error yang  tinggi.  Warna  hitam menunjukkan bahwa ekspektasi kesalahan dari prediksi bernilai kurang dari 0.3 yang artinya prediksi memiliki akurasi yang tinggi. Terlihat bahwa prediksi DMI menggunakan data ECMWF hanya lima
Gambar 4. Perbandingan data prediksi ECMWF sebelum dan setelah dikoreksi menggunakan metode quantile maping pada lead time ke-1 terhadap rataan suhu aktual di IOD barat dan timur
titik  yang  memiliki  nilai expected  error kurang  dari  0.3.  Sebaliknya  pada  prediksi  DMI  menggunakan data terkoreksi, nilai expected error yang dihasilkan jauh lebih rendah daripada nilai expected error prediksi DMI menggunakan data sebelum dikoreksi. Hal ini menunjukkan akurasi prediksi DMI menggunakan data terkoreksi lebih baik dibandingkan prediksi DMI menggunakan data ECMWF.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  koreksi  bias  pada  data  prediksi  suhu  permukaan  air  laut,  wilayah  IOD  timur memiliki bias yang lebih besar dan signifikan dibandingkan wilayah IOD barat. Dengan demikian, bias yang  terdapat  pada  prediksi  DMI  lebih  dipengaruhi  oleh  bias  yang  terdapat  pada  data  prediksi  suhu permukaan  air  laut  di  wilayah  IOD  timur  dibandingkan  IOD  barat.  Lebih  lanjut,  prediksi  DMI menggunakan  data  ECMWF  yang  telah  dikoreksi  memberikan  hasil  yang  lebih  baik  dibandingkan
Gambar  5. Perbandingan  DMI  menggunakan  data  prediksi  ECMWF  sebelum  dan  setelah  dikoreksi menggunakan metode quantile maping pada lead time ke-1 dan ke-2 terhadap data DMI aktual
Gambar  6. Nilai expected  absolute  error dari  prediksi  DMI  menggunakan  data  sebelum  dan  sesudah dikoreksi untuk setiap bulan dan lead times
dengan data ECMWF sebelum dikoreksi. Berdasarkan nilai expected error , prediksi DMI menggunakan data  ECMWF  yang  telah  dikoreksi  memiliki  nilai expected  error yang  lebih  rendah  dibandingkan prediksi DMI menggunakan data ECMWF sebelum dikoreksi untuk semua bulan dan lead times . Selain itu, prediksi DMI menggunakan data ECMWF yang telah dikoreksi memiliki akurasi yang tinggi untuk memprediksi kejadian IOD pada bulan Oktober-April.

## 5. Ucapan Terima Kasih
Penulis  berterima  kasih  kepada  Dr.  Ardhasena  Sopaheluwakan  dan  Pandu  Septiawan  M.Si  atas bantuan  dan  masukan  yang  diberikan.  Penghargaan  juga  diberikan  kepada Met  Office  Hadley  Centre observations  datasets untuk  dataset  HadISST  serta  Pusat  Penelitian  dan  Pengembangan,  Badan Klimatologi Meteorologi dan Geofisika (BMKG) Indonesia untuk dataset ECMWF.

## 6. Referensi
Arreyndip,  N.  A.,  &  Joseph,  E.  (2016).  Generalized  extreme  value  distribution  models  for  the assessment of seasonal wind energy potential of Debuncha, Cameroon. Journal of Renewable Energy . Bramawanto,  R.,  &  Abida,  R.  F.  (2017).  Tinjauan  Aspek  Klimatologi  (ENSO  dan  IOD)  dan Dampaknya Terhadap Produksi Garam Indonesia. Jurnal Kelautan Nasional , 12 (2), 91 – 99. Buizza,  R.,  Leutbecher,  M.,  &  Isaksen,  L.  (2008).  Potential  use  of  an  ensemble  of  analyses  in  the ECMWF Ensemble Prediction System. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society: A Journal of the Atmospheric Sciences, Applied Meteorology and Physical Oceanography , 134 (637), 2051 – 2066. Dasanto,  B.  D.,  Boer,  R.,  Pramudya,  B.,  &  Suharnoto,  Y.  (2014).  Evaluasi  Curah  Hujan  TRMM Menggunakan Pendekatan Koreksi Bias Statistik. Jurnal Tanah Dan Iklim , 38 (1), 15 – 24. Dee, D. P. (2004). Variational bias correction of radiance data in the ECMWF system. Proceedings of the ECMWF Workshop on Assimilation of High Spectral Resolution Sounders in NWP, Reading, UK , 28 , 97 – 112.
Dippe, T., Greatbatch, R. J., & Ding, H. (2019). Seasonal prediction of equatorial Atlantic sea surface temperature  using  simple  initialization  and  bias  correction  techniques. Atmospheric  Science  Letters , 20 (5), e898.
Kollu,  R.,  Rayapudi,  S.  R.,  Narasimham,  S.,  &  Pakkurthi,  K.  M.  (2012).  Mixture  probability distribution  functions  to  model  wind  speed  distributions. International  Journal  of  Energy  and Environmental Engineering , 3 (1), 27.
Lealdi, D., Nurdiati, S., & Sopaheluwakan, A. (2018). Statistical bias correction modelling for seasonal rainfall  forecast  for  the  case  of  Bali  island. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1008 ,  12 – 18. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1008/1/012018
Macias,  D.,  Garcia-Gorriz,  E.,  Dosio,  A.,  Stips,  A.,  &  Keuler,  K.  (2018).  Obtaining  the  correct  sea surface  temperature:  Bias  correction  of  regional  climate  model  data  for  the  Mediterranean  Sea. Climate Dynamics , 51 (3), 1095 – 1117.
McNally,  A.  P.,  Derber, J.,  Wu,  W.,  &  Katz,  B.  (2000).  The  use  of  TOVS  level-1b  radiances  in  the NCEP SSI analysis system. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society , 126 (563), 689 – 724. Misnawati,  M.,  Boer,  R.,  June,  T.,  &  Faqih,  A.  (2018).  Perbandingan  metodologi  koreksi  bias  data curah hujan chirps. LIMNOTEK-Perairan Darat Tropis Di Indonesia , 25 (1). Nurdiati, S., Sopaheluwakan, A., & Najib, M. K. (2019). Statistical Bias Correction for Predictions of Indian Ocean  Dipole  Index  With  Quantile  Mapping  Approch .  International  MIPAnet  Conference  on  Science and Mathematics (IMC-SciMath), Medan.
Nurdiati, S., Sopaheluwakan, A., & Pratama, Y. A. (2019). Statistical Bias Correction On Global Climate Model  For  El  Nino  Index  Predictions .  The  15th  IMT-GT  International  Conference  on  Mathematics, Statistics, and their Applications (ICMSAdasan), Bogor.
Ogutu,  G.  E.,  Franssen,  W.  H.,  Supit,  I.,  Omondi,  P.,  &  Hutjes,  R.  W.  (2017).  Skill  of  ECMWF system-4  ensemble  seasonal  climate  forecasts  for  East  Africa. International  Journal  of  Climatology ,
37 (5), 2734 – 2756.
Piani,  C.,  Haerter,  J.  O.,  &  Coppola,  E.  (2010).  Statistical  bias  correction  for  daily  precipitation  in regional  climate  models  over  Europe. Theoretical  and  Applied  Climatology , 99 (1 – 2),  187 – 192. https://doi.org/10.1007/s00704-009-0134-9
Saji,  N.,  Goswami,  B.,  Vinayachandran,  P.,  &  Yamagata,  T.  (1999).  A  dipole  mode  in  the  tropical Indian Ocean. Nature , 401 (6751), 360 – 363.
Stockdale, T. N., Anderson, D. L., Balmaseda, M. A., Doblas-Reyes, F., Ferranti, L., Mogensen, K., Palmer,  T.  N.,  Molteni,  F.,  &  Vitart,  F.  (2011).  ECMWF  seasonal  forecast  system  3  and  its prediction of sea surface temperature. Climate Dynamics , 37 (3 – 4), 455 – 471. Walpole,  R.  E.  (1990). Pengantar  statistika,  edisi  ke-3  (Introduction  to  statistics) .  PT  Gramedia  Pustaka Utama. https://books.google.co.id/books?id=hzwjcgAACAAJ