## ESTIMASI KECEPATAN GELOMBANG KOMPRESIONAL BATUAN VULKANIK KOMPLEKS GUNUNGAPI ARJUNO WELIRANG MENGGUNAKAN VOIGT-REUSS BOUNDS

## Karim Rahman Hartono, Widya Utama, dan Wien Lestari
Departemen Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil Lingkungan dan Kebumian, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : karimrhartono@gmail.com
Abstrak. Kecepatan  gelombang  kompresional  batuan  dapat  diketahui  melalui  pengukuran  secara langsung atau melalui prediksi secara matematis menggunakan parameter lain. Tujuan dari penelitian ini adalah  untuk  memperoleh  kecepatan  gelombang  kompresional  teoritik  Vhitung  pada  batuan  vulkanik berdasarkan  komposisi  mineralogi,  memperoleh  nilai  kecepatan  gelombang  kompresional  hasil pengukuran Vukur pada batuan vulkanik, serta membandingkan nilai Vhitung dengan Vukur. Penelitian ini  dilakukan  terhadap  20  core  batuan  vulkanik  kompleks  gunungapi  Arjuno-Welirang  yang  memiliki struktur  masif  dengan  komposisi  basaltik  hingga  andesitik.  Seluruh  core  dikelompokkan  berdasarkan kesamaan  petrologi  menjadi  enam  kelompok  sampel.  Sebuah  sayatan  tipis  diekstrak  dari  setiap kelompok  sampel  untuk  keperluan  kalkulasi  Vhitung.  Vhitung  diperoleh  menggunakan  pendekatan Voigt-Reuss Bounds dengan  parameter  input  modulus  elastik  (K;  μ),  densitas,  dan  persentase  mineral konstituen.  Komposisi  mineral  pada  sampel  diidentifikasi  melalui  analisis  sayatan  tipis  menggunakan mikroskop  polarisasi  dan  perangkat  lunak  pengolahan  citra  Jmicrovision.  Vukur  diperoleh  dengan  uji kecepatan  pulsa  ultrasonik.  Rentang  nilai  Vhitung  yang  diperoleh  adalah  6082.37  -  6417.21  ms -1 . Rentang nilai Vukur yang diperoleh adalah 3708.14 - 4950.45 ms -  1 . Nilai Vhitung dan Vukur yang tidak proporsional  disebabkan  oleh  diterapkannya  berbagai  asumsi  yang  muncul  pada  proses  identifikasi mineral kedalam kalkulasi Vhitung. Asumsi-asumsi tersebut menyebabkan nilai Vhitung yang diperoleh tidak mendekati kondisi ideal sebagaimana pada Vukur.
Kata Kunci: batuan vulkanik; kecepatan gelombang kompresional; sayatan tipis; voigt-reuss bounds
Abstract. Compressional  wave  velocity  in  rocks  can  be  obtained  by  direct  measurement  or  by mathematical prediction using input parameters. This research aims to obtain theoretical compressional wave  velocity  Vhitung  of  volcanic  rocks  based  on  mineralogical  composition,  to  obtain  the  measured compressional  wave  velocity  Vukur  of  volcanic  rocks,  and  to  compare  both  measured  and  calculated velocities.  This  research  uses  20  volcanic  rock  cores  from  Arjuno-Welirang  complex  which  are  grouped based on petrological similarity into six sample groups. These cores have massive structure and basaltic- andesitic composition. A thin section is extracted from every sample group for the calculation of Vhitung. Vhitung is calculated by using Voigt-Reuss Bounds with input parameters of elastic moduli (K; μ), density, and percentage of constituent minerals. Mineralogical composition of the samples is identified using thin section analysis. Vh is measured by using ultrasonic pulse velocity test. The obtained values of Vhitung are  spread  between  6082.37  -  6417.21  ms -  1 while  Vukur’s  range  is  between  3708.14  -  4950.45  ms -1 . Unproportionality between Vhitung and Vukur is thought to be the result of utilization of assumptions in the calculation of Vhitung. These assumptions appear in the stage of mineral identification. This makes the obtained Vhitung do not meet the ideal condition of Vuku.
Keywords: compressional wave velocity; thin section; voigt-reuss bounds; volcanic rock

## PENDAHULUAN
Estimasi  nilai  parameter  fisik  polikristal berdasarkan  parameter  fisik  individu  konstituen telah  menjadi  topik  studi yang menarik. Pendekatan  ini  umumnya  hanya  berlaku  apabila parameter bulk dari konstituen dapat mendominasi parameter  fisik  keseluruhan  polikristal  dan  apabila
efek-efek  antar  batas  butir  dapat  diabaikan. Beberapa  parameter  fisik  batuan  yang  dapat diestimasi  meliputi  konduktivitas  termal,  ekspansi termal,  diamagnetisme,  elastisitas  dan  kecepatan gelombang seismik. Pendekatan ini dapat dijadikan acuan  nilai  parameter  fisik  teoritik  pada  batuan berdasarkan mineraloginya. Batuan vulkanik adalah
salah  satu  objek  polikristal  yang  mana  estimasi parameter  fisik  ini  dapat  diterapkan.  Hal  ini disebabkan  oleh  proses  pembentukan  batuan  itu sendiri  yang  melibatkan  kristalisasi  mineral  dari pendinginan  magma.  (Mainprice  dan  Humbert, 1994)
Arjuno-Welirang  adalah  kompleks  gunungapi yang  terletak  di  barisan  gunungapi  kuarter  yang terletak  di  Pulau  Jawa.  Batuan  yang  menyusun kompleks ini dihasilkan oleh tiga buah erupsi pusat dari  G.  Arjuno  Tua,  G.  Arjuno  Muda,  dan  G. Welirang  berupa  aliran  lava,  aliran  piroklastik, jatuhan  piroklastik  dan  lahar  (ESDM,  2014).  Lava yang  dihasilkan  oleh  G.  Arjuno  terdiri  atas  basalt olivin dan andesit piroksen. Pada G. Welirang, lava yang  terbentuk  atas  andesit  augit hypersthene . Komposisi  batuan kompleks  gunungapi  Arjuno- Welirang  yang  bersifat  basaltik  hingga  andesitik inilah yang dijadikan sebagai objek penelitian.
Penelitian ini bermaksud untuk membandingkan kecepatan gelombang
kompresional  batuan  vulkanik  hasil  perhitungan dengan  hasil  pengukuran.  Kecepatan  hitung  dari batuan sampel diprediksi menggunakan pendekatan  Voigt-Reuss Bounds berdasarkan persentase dan modulus elastik mineral konstituen. Informasi  modulus  elastik  mineral  individu didapatkan  dari  literatur.  Komposisi  mineral diketahui  melalui  analisis  sayatan  tipis.  Metode pengukuran  kecepatan  gelombang  kompresional yang  digunakan  adalah  uji  kecepatan  pulsa ultrasonik.  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat dijadikan  referensi  dalam  kajian  kecepatan gelombang elastik terutama yang berkaitan dengan pengukuran  kecepatan  gelombang  elastik  pada batuan vulkanik.

## METODOLOGI
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini didasarkan  atas  referensi  dari  Christensen
(1965). Penelitian dilakukan dengan membandingkan kecepatan gelombang
kompresional teoritik Vhitung dengan kecepatan gelombang  kompresional  hasil  pengukuran Vukur  pada  sampel  batuan  vulkanik.  Vhitung diperoleh  dari  modulus  elastik  mineral  individu berdasarkan  referensi  oleh  Schoen  (2011)  yang kemudian dibobotkan berdasarkan persentasenya pada setiap sampel menggunakan
Voigt-Reuss Bounds .  Komposisi  mineral  tiap sampel dihitung menggunakan pendekatan semi- kuantitatif pada fotomikrograf dengan perangkat lunak pengolahan citra Jmicrovision (Aziz, 2013).

## Gambar 1. Diagram alir penelitian
Pengukuran  Vukur  dilakukan  menggunakan  uji kecepatan  pulsa  ultrasonik  (Birch,  1960).  Sampel batuan  adalah  batuan  vulkanik  basaltik-andesitik dari  kompleks  gunungapi  Arjuno-Welirang  yang digunakan sebelumnya pada penelitian “Karakterisasi Fisis Hubungan Densitas, Resistivitas, Kecepatan  (Vp),  Dan  Atenuasi  Pada  Batuan Vulkanik  (Studi  Kasus  Gunung  Arjuno-Welirang, Jawa  Timur)“  (Fajrina,  2016).  Tahap-tahap  ini ditampilkan  sebagai  diagram  alir  pada  Gambar  1.

## Gambar 2. Sampel core penelitian
Dua  puluh  sampel  batuan  vulkanik  Kompleks Gunungapi  Arjuno-Welirang  yang  berbentuk core digunakan  untuk  memperoleh  Vukur.  Seluruh sampel memiliki komposisi basaltik hingga andesitik. Mengacu  pada  peta  geologi  Direktorat  Vulkanologi (Bronto  dkk,  1985),  sebelumnya  sampel-sampel  ini
diambil  dalam  bentuk  bongkah  pada  lima  titik berbeda yang terletak pada wilayah satuan batuan:
1) Endapan G.Arjuno (Aliran Lava 2) – Kode core : AL
2) Endapan G.Arjuno (Aliran Lava 4) - Kode core :
QLA
3) Endapan G.Welirang - Kode core : QAPWI 4) Endapan G.Linting - Kode core : LJP
5) Endapan G.Ringgit - Kode core : LTAW
Gambar 3. Lokasi pengambilan sampel batuan penelitian
Seluruh core kemudian dikelompokkan berdasarkan  kesamaan    petrologi    menjadi    enam kelompok  sampel.  Setiap  kelompok  sampel diberikan kode berdasarkan nama batuannya (BA = basalt,  AN  =  andesit).  Sampel core yang  yang digunakan  dapat  dilihat  pada  pada  Gambar  2. Untuk  keperluan  kalkulasi  V hitung ,  sebuah  sayatan tipis  akan  dibuat  dari  setiap  kelompok  sampel. Total  sayatan  tipis  yang  dibuat  adalah  sebanyak  6 buah dengan dimensi 2 cm x 2 cm x 0.03 mm.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Telah  dilakukan  deskripsi  petrologi  pada seluruh  kelompok  sampel  sebagai  pendahuluan analisis  sayatan  tipis.  Tabel  1  menunjukkan deskripsi  petrologi  singkat  yang  mencakup  warna masadasar,  struktur,  tekstur  makroskopis,  mineral tampak,  dan  nama  batuan.  Deskripsi  petrologi diterapkan atas referensi.
Analisis sayatan tipis dilakukan dengan menggunakan  mikroskop  polarisasi.  Peta  geologi Kompleks Gunungapi Arjuno-Welirang dan
informasi petrologi di Tabel 1 dipakai sebagai acuan identifikasi  mineral.  Mineral  pembentuk  batuan yang teridentifikasi pada seluruh kelompok sampel ditampilkan pada Tabel 2.
Dari  keenam  kelompok  sampel,  hanya plagioklas  pada  BA-1  yang  dapat  diidentifikasi jenisnya.  Untuk  kelompok  sampel  lainnya,  jenis plagioklas  sulit  untuk  diketahui  akibat  kurangnya jumlah  fenokris  yang  menampilkan  properti  optik kembaran  pada  sayatan  tipis  yang  digunakan.
Maka,  metode  Michel-Levy  –  yang  membutuhkan minimal 15 butir plagioklas dengan kembaran tidak dapat diterapkan sepenuhnya dalam mendiferensiasi  plagioklas.  Mineral  piroksen  pada seluruh  kelompok  sampel  didominasi  oleh klinopiroksen (augit) dan sedikit sekali ortopiroksen. Mineral opak tidak dapat diidentifikasi karena teknik mikroskopi refleksi tidak diterapkan.
Tabel 1. Deskripsi petrologi singkat core batuan sampel No Kode Core Kelompok .Sampel Deskripsi Petrologi 1 QLA BA-1 Warna masadasar abu-abu kehitaman, Struktur massif, Tekstur porifiritik halus, Fenokris tampak plagioklas, Tipe batuan alisan lava, Nama batuan basalt 2 QLA3 3 LTAW3 (PJG) AN-1 Warna masadasar abu-abu kehitaman, struktur massif, tekstur afanitik ke porifiritik halus, fenokris tampak plagioklas, tipe batuan aliran lava, nama batuan andesit 4 LTAW3 5 LTAW5 Warna masadasar abu-abu kehitaman, struktur massif, tekstur afanitik, tipe batuan aliran lava, nama batuan andesit 6 LJP2 A AN-2 Warna masadasar abu-abu tua, struktur massif, tekstur porifiritik halus, mineral tampak plagioklas dan piroksen berukuran <2 mm, tipe batuan aliran lava, nama batuan andesit
7
LJP2 A (PJG) 8 LJP2 B 9 LJP2 C 10 LJP2 D 11 QAPWI E AN-3 Warna masadasar abu-abu tua, struktur massif, tesktur porifiritik halus, fenokris tampak plagioklas dengan ukuran butir <3 mm, tipe batuan aliran lava, nama batuan andesit 12 QAPWI D 13 QAPW B (PDK) AN-4 Warna masadasar abu-abu, struktur massif, tekstur porifiritik halus, fenokris plagioklas dengan ukuran butir <3 mm dan sedikit piroksen, tipe batuan aliran lava, nama batuan andesit
14
QAPWI B (PJG)
15 QAPWI B 16 AL2 B AN-5 Warna masadasar abu-abu muda, struktur massif, tekstur porifiritik halus, fenokris tampak plagioklas dengan ukuran butir <2 mm, dan sedikit pirolsen, tipe batuan aliran lava, nama batuan andesit 17 AL2 C 18 AL2 A 19 AL2 C (PJG)
20 AL2 A (PJG) T abel 2. Mineral pembentuk batuan pada setiap
kelompok sampel No Kelompok sampel Mineral pembentuk batuan 1 BA-1 Plagioklas-Andesin Piroksen K-Feldspar Mineral Opak Oksida besi Mineral lempung 2 AN-1 Piroksen Olivin Mineral opak Mineral lempung 3 AN-2 Plagioklas Piroksen Olivin Oksida besi Mineral opak 4 AN-3 Plagioklas Piroksen Mineral opak mineral lempung 5 AN-4 Plagioklas Piroksen Olivin Mineral opak 6 AN-5 Plagioklas
Piroksen K-Feldspar
Mineral opak
Fotomikrograf  sayatan  tipis  dengan  perbesaran 40x  pada  kondisi  cahaya  terpolarisasi-bidang  dan terpolarisasi-silang  diambil  untuk  perhitungan persentase  mineral  setiap  kelompok  sampel. Informasi  mineralogi  dari  analisis  sayatan  tipis dijadikan  referensi  untuk  membedakan  satu  jenis mineral  dengan  mineral  yang  lainnya.  Contoh tampilan  antarmuka  perangkat  lunak  Jmicrovision saat  perhitungan  persentase  mineral  dapat  dilihat pada gambar 4. Gambar 5 menunjukkan persentase mineral  hasil  perhitungan.  Pendekatan  semi- kuantitatif diterapkan dalam Perhitungan persentase  akibaT  keterbatasan  kualitas  resolusi fotomikrograf.  Salah  satu  implementasinya  adalah dalam  memperkirakan  persentase  mineral  halus yang  membentuk  masadasar.  Karena  keterbatasan ini mempersulit diferensiasi antara mineral-mineral tersebut, perkiraan persentase masadasar dilakukan  paling  terakhir  setelah  seluruh  mineral fenokris  dan  mineral  opak  telah  diketahui persentasenya.  Sampai  titik  ini,  persentase  yang tersisa  dapat  dipastikan  sebagai  masadasar. Perbandingan  jumlah  antara  mineral-mineral  halus masadasar  diperkirakan  secara  kualitatif  dari pengamatan  mikroskop  dengan  perbesaran  yang lebih tinggi. Kemudian, nilai perbandingan kualitatif ini  diterapkan  pada  persentase  masadasar  yang telah  diketahui  untuk  menghitung  persentase mineral-mineral halus yang membentuknya.
Kecepatan  gelombang  kompresional  V hitung dikalkulasi  menggunakan  pendekatan  Voigt-Reuss Bounds .  Nilai  Vhitung yang  ditampilkan  adalah rerata
Voigt-Reuss-Hill (V RH ). Berdasarkan Christensen  (2012),  rerata  V RH dapat  digunakan sebagai  representasi  dari  batas  atas  kecepatan Voigt V V dan batas bawah kecepatan Reuss V R yang diperoleh  sebelumnya  sebagai  fungsi  modulus elastik  (K;  μ),  densitas,  dan  persentase  mineral konstituen.  Pendekatan  ini  digunakan  karena persamaan  batas  Voigt  dan  Reuss  diturunkan dengan  asumsi  seluruh  mineral  konstituen  dalam keadaan  isotropik  dan  tersebar  seragam  pada tubuh  batuan.  Asumsi  ini  cocok  dengan  kondisi mineral  pada  batuan  vulkanik  yang  memiliki orientasi dan persebaran yang acak. (Kopylova dkk, 2004).  Dasar-dasar  matematis  dari  persamaan Voigt-Reuss Bounds yang digunakan pada
penelitian ini didasarkan pada penelitian oleh Watt (2010).
Tabel 3. Modulus elastik kristal mineral individu Nama mineral ρ (kg m - 3 ) K (Gpa)  μ (Gpa)  Ref Olivin 3320 130 80 S Piroksen - Augit 3260 94.1 57 S Plagioklas - Albit 2630 55 29.5 S Plagioklas - Andesin 2683 75.8 38.4 MB K-Feldspar 2620 46.8 27.3 S Hematit 5180 97.65 91.9 K Magnetit 5180 160.3 91.9 K Illite 2702 62.21 25.7 K
Keterangan  :  pada  kolom  referensi  ,  S  =  (Schoen, 2011); MB = Michael Brown ; K = Kataha.
Gambar 3 Tampilan antarmuka dari perangkat lunak Jmicrovision pada perhitungan AN-5

## Fraksi Mineral tiap Kelompok Sampel
AN-5
AN-4
AN-3
AN-2
AN-1 BA-1 0.1 0.2 0.3 0.4
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ol Px Pl - Ab Pl- An40 Kfs Mag Mineral Ubahan
Gambar 4. Fraksi mineral tiap kelompok sampel
Persentase  mineral  pada  Gambar  5  dan modulus  elastik  mineral  individu  pada  Tabel  3 digunakan  sebagai  input  perhitungan  Vhitung. Terdapat  asumsi-asumsi  yang  diterapkan  dalam kalkulasi Vhitung akibat keterbatasan dari informasi yang diperoleh pada analisis sayatan tipis, yaitu:
1. Seluruh  persentase  piroksen  diasumsikan seluruhnya sebagai augit karena sebagian besar piroksen  yang  tampak  pada  sayatan  tipis memiliki warna interferensi orde II tengah.
2. Mineral opak diasumsikan seluruhnya sebagai magnetit
3. Selain  kelompok  sampel  BA-1,  plagioklas diasumsian  dengan  jenis  albit  karena  jenis plagioklas ini umum ditemukan pada andesit.
Mineral  ubahan  diasumsikan  seluruhnya sebagai illite .  Karena  mineral  ubahan  yang  dapat diidentifikasi  hanya  serisit  dan  sedikit  sekali  klorit. Serisit adalah mineral grup muskovit yang memiliki karakteristik yang serupa dengan illite .
Kecepatan  gelombang  kompresional  Voigt  V v , Reuss  V R ,  dan  rerata  Voigt-Reuss-Hill  Vhitung  yang didapatkan  ditampilkan  pada  Tabel  4  dan dibandingkan  dengan  V ukur pada  Gambar  6. Berdasarkan  Gambar  6,  nilai  V hitung tidak proporsional terhadap nilai V ukur . Hal ini dibuktikan dengan  posisi  dataset  V ukur yang  berada  dibawah dataset  V hitung .  V hitung lebih  besar  dari  V ukur dengan selisih yang terpaut 1300 ms -1 sampai dengan 2374 ms -1 . Gambar tersebut juga mengurutkan kelompok
sampel berdasarkan nilai V ukur dan V hitung dari tinggi ke  rendah.  Pada  V hitung menunjukkan  urutan  BA-1, AN-5,  AN-1,  AN-2,  AN-4,  AN-3.  Di  sisi  lain,  V uku r menunjukkan urutan BA-1, AN-5, AN-1, AN-4, AN-2, AN-3. Pada kedua urutan ini, terdapat kecenderungan  adanya  kesamaan  kecuali  pada posisi  AN-2  dan  AN-4  yang  urutannya  saling berkebalikan satu sama lain.
Ketidakcocokan antara V hitung dan V ukur diinterpretasikan sebagai akibat dari asumsi-asumsi yang digunakan pada estimasi V hitung menggunakan Voigt-Reuss Bounds .  Asumsi  yang  muncul  pada tahap  identifikasi  mineral  pembentuk  batuan  ini membuat  kondisi  batuan  pada  kalkulasi  V hitung semakin jauh dengan kondisi batuan ideal V ukur .
Tabel 4. V V , V R , V hitung setiap kelompok sampel
Nama mineral ρ (kg m -3 ) K (Gpa) μ (Gpa) Ref Olivin 3320 130 80 S Piroksen - Augit 3260 94.1 57 S Plagioklas - Albit 2630 55 29.5 S Plagioklas - Andesin 2683 75.8 38.4 MB K-Feldspar 2620 46.8 27.3 S Hematit 5180 97.65 91.9 K Magnetit 5180 160.3 91.9 K Illite 2702 62.21 25.7 K
Gambar 5. Kelompok sampel diurutkan berdasarkan nilai V ukur dan Vhitung yang paling tinggi. Error bar pada dataset V hitung menunjukkan V V dan V R , pada dataset V ukur menunjukkan deviasi standar.

## PENUTUP Simpulan dan Saran
Kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini antara  lain  nilai  V hitung dan  V ukur yang  tidak proporsional  disebabkan  oleh  diterapkannya berbagai  asumsi  yang  muncul  pada  proses identifikasi  mineral  kedalam  kalkulasi  V hitung . Asumsi-asumsi  tersebut  menyebabkan  nilai  V hitung yang  diperoleh  tidak  mendekati  kondisi  ideal sebagaimana pada V ukur .
Untuk  mendapatkan  nilai  V hitung dengan pendekatan Voigt-Reuss Bounds yang lebih akurat, jenis  dari  tiap-tiap  mineral  pembentuk  batuan harus  diketahui.  Hal  ini  dapat  dilakukan  dengan
memanfaatkan  lebih  dari  satu  sayatan  tipis  pada setiap  kelompok  sampel,  menerapkan  analisis sayatan tipis lanjutan (contoh: Mikroskopi Refleksi), serta  penggunaan  mikroskop  yang  lebih  mutakhir khususnya dalam pengambilan fotomikrograf.

## DAFTAR PUSTAKA
Abd. Aziz, I., (2013). Comparing Point Counting & Image Analysis  in  Sandstone  North  Carnarvon  Basin, Australia, in: IPCBEE. Presented at the 2013 2nd International  Conference  on  Geological  and Environmental Sciences, IACSIT Press,
V hitung dan V ukur - Tinggi ke Rendah Ukuran ke- V hitung V ukur
V h i t u n g
V u k u r
Singapore, pp. 20– 24.https://doi.org/10.7763/IPCBEE.  2013.  V52. 5
Birch, F., (1960). The velocity of compressional waves in rocks to 10 kilobars: 1. - Birch - 1960 - Journal of Geophysical  Research  -  Wiley  Online  Library. Journal  of  Geophysical  Research  65,  1083– 1102.
Christensen,  N.I.,  (2012).  Shear  wave  velocities  in metamorphic rocks at pressures to 10 kilobars. Journal  of  Geophysical  Research  71, 3549– 3556.https://doi.org/10.1029/JZ071i014p03549
Christensen, N.I.,  (1965).  Compressional  wave velocities
in  metamorphic  rocks  at  pressures  to  10 kilobars.  Journal  of  Geophysical  Research  70, 6147– 6164.https://doi.org/10.1029/JZ070i024p06147 ESDM, (2014). G. Arjuno-welirang - Geologi [WWW.Document]. URL http://www.vsi.esdm.go.id/index.php/gunu ngapi/data-dasar-gunungapi/544-g-arjuno- welirang?start=2 (accessed 6.19.18). Fajrina,  Y.N.  (2016),  "Karakterisasi  Parameter  Fisik
Batuan  Vulkanik  Gunung  Arjuno-Welirang,
Jawa  Timur",  Jurnal  Geosaintek,  Vol.2,  No.2, hal. 91–98. http://doi.org/10.12962/j25023659.v2i2.1922 Kopylova,  M.G.,  Lo,  J.,  Christensen,  N.I.,  (2004).
Petrological  Constraints  on  Seismic  Properties of  the  Slave  Upper  Mantle  (Northern  Canada). Elsevier.
Mainprice,  D.,  Humbert,  M.,  (1994).  Methods  of Calculating  Petrophysical  Properties  from Lattice  Preferred  Orientation  Data.  Kluwer Academic Publishers, Surveys in Geophysics 15.
S. Bronto, A. Zaennudin, R.D. Erfan, (1985). Peta Geologi Gunungapi Arjuno - Welirang, Jawa Timur. Schoen, J.H., (2011). Handbook of Petroleum Exploration and  Production  Volume  8 :  Physical  Properties of Rocks. Elsevier B.V., Oxford.
-------------------