## Analisis Kamampuan Reversible Thinking pada Materi Himpunan di Kelas VII SMP Swasta BPI Palu Kurau
Azizah Gustina Siregar 1  , Rusydi Ananda 2
1, 2 Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Sumatra Utara Jl. Williem Iskandar Pasar V Medan, Medan 20371, Indonesia
Azizah.gustina951@gmail.com

## Abstract
The ability of reversible thinking in mathematics is mandatory for every student to learn. Its function is to help students during learning and to be able to overcome various reversible mathematical problems. The purpose of this type of quantitative descriptive research is to analyze students' reversible thinking abilities in participating in  group  lessons  in  class.  For  the  2022/2023  school  year,  class  VII  students  of  the  BPI  Palu  Kurau  Private Middle  School  are  the  subjects.  The  research  subjects  as  many  as  32  students  were  selected  using  total sampling  technique.  In  the  ability  of  reversible  thinking  in this  study,  instrument  data  were  analyzed  in  three steps,  namely  data  reduction,  data  presentation,  and  drawing  conclusions.  Where  the  results  obtained  in  this study  were  48.01%  of  students  understood  reversible  thinking  abilities,  and  52.49%  of  students  did  not understand  reversible  thinking  abilities.  So  it  can  be  seen  from  the  results  of  the  research  that  almost  the majority of students do not understand the ability of reversible thinking in set material.
Keywords: Set, Ability, Reversible Thinking

## Abstrak
Kemampuan reversible  thinking pada  ilmu  matematika  sangat  wajib  dipelajari  oleh  setiap  siswa  fungsinya adalah  membantu  siswa  selama  pembelajaran  berlangsung  dan  dapat  mengatasi  beragam  permasalahan matematika  yang  sifatnya reversible .  Tujuan  dari  jenis  penelitian  deskriptif  kuantitatif  ini  adalah  untuk menganalisis kemampuan reversible thinking siswa dalam mengikuti pelajaran himpunan di kelas. Untuk tahun pelajaran  2022/2023,  siswa  kelas  VII  SMP  Swasta  BPI  Palu  Kurau  menjadi  subjeknya.  Subjek  penelitian sebanyak 32 siswa dipilih dengan menggunakan teknik sampling total. Dalam kemampuan reversible thinking pada penelitian ini dilakukan instrument data yang dianalisis dengan tiga langkah, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Dimana hasil yang didapatkan dalam penelitian ini sebanyak 48,01% peserta didik  memahami  kemampuan reversible  thinking ,  dan  52,49%  peserta  didik  tidak  memahami  kemampuan reversible  thinking .  Jadi  bisa  dilihat  dari  hasil  penelitian  yang  didapatkan  maka  hampir  sebagian  besar  siswa tidak memahami kemampuan reversible thinking pada materi himpunan. Kata kunci: Himpunan, Kemampuan, Reversible Thinking
Copyright (c) 2023 Azizah Gustina Siregar, Rusyadi Ananda 🖂 Corresponding author: Azizah Gustina Siregar Email Address: Azizah.gustina951@gmail.com (Jl. Williem Iskandar Pasar V Medan, Medan) Received 03 March 2023, Accepted 08 May 2023, Published 11 May 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2265

## PENDAHULUAN
Pendidikan  didefenisikan  semua  upaya,  dampak,  dan  arahan  yang  dibagikan  kepada  peserta didik  untuk  menuju  proses  pendewasaan.  Tujuan  pendidikan  yang  sesuai  dengan  aspek-aspek pedoman hidup yang harus dijalankan oleh bangsanya untuk kemajuan negara. Pendidikan pada setiap orang  itu  sangat  berpangaruh  untuk  perkembangan  sosial,  jasmanai  dan  rohani  (Yusuf,  1982).  Pada bidang pendidikan, matematika didefenisikan salah satu bagian mata pelajaran wajib untuk dipelajari. Dalam ilmu matematika terdapat pola aturan dan susunan yang jelas. Defenisi matematika terstruktur secara tingkatan, teratur, jelas, dari defenisi yang simpel sampai defenisi yang sangat rumit (Dwidarti et al., 2019). Matematika adalah bidang edukasi yang kerap dipakai pada bermacam bidang pelajaran
dan  juga  termasuk  dalam  ilmu  mendunia  yang  didasari  dengan  kemajuan  zaman.  Kemajuan  zaman yang  pesat  didasarkan  oleh  perkembangan  ilmu  matematika  (Amelia  et  al.,  2016).  Dalam perkembangan  zaman  pada  proses  ilmu  matematika  memiliki  tahapan  yang  jelas  dan  berfokus  yang semula  keterampilan  belajar  matematika  menjadi  kemajuan  peserta  didik  dalam  membentuk kepandaian siswa-siswi (Azhar et al., 2021).
Kegunaan  mempelajari  ilmu  matematika  di  instansi  pendidikan  dasar  dan  pendidikan menengah  merupakan  sebagai  persiapan  peserta  didik  supaya  mampu  menjalani  kemajuan  zaman yang kerap berkembang cepat dengan latihan-latihan sebagai dasar pemikiran secara terstruktur, bijak, dan  logis  (Dwiyono,  2021).  Selain  itu,  peserta  didik  diharapkan  bisa  mempergunakan  matematika sebagai  bentuk  pemikiran  yang  sesuai  dengan  pemikiran  umum,  dan  saat  belajar  bermacam-macam ilmu  pelajaran  yang  aksentuasi  pada  pembentukan  akal  dan  pelatihan  sifat  siswa  pada  penguasaan dalam  implementasi  matematika  (Usdiyana  et  al.,  2009).  Sebenarnya  matematika  adalah  salah  satu ilmu  yang  mengikuti  perkembangan  zaman.  Tetapi  bukan  berarti  didalam  ilmu  matematika  terdapat penemuan  baru.  Kenyataannya,  bisa  dinyatakan  bahwa  tidak  ada  penemuan  baru  di  dalam  ilmu matematika.  Yang  ada  hanyalah  kemajuan  dari  satu  teori  dikembangkan  menjadi  beberapa  teori. Kemajuan  itu  akan  terus  terjadi  mengikuti  kemajuan  perubahan  bentuk  pikiran  masyarakat.  Begitu juga dengan teori tentang himpunan. Tidak salah bila pelajaran himpunan menjadi salah satu bagian penting  dan  mendasar  pada  ilmu  matematika  modern.  Dan  sebabnya,  materi  mengenai  himpunan sangat berguna untuk dipelajari.
Himpunan adalah salah satu pelajaran pokok pada materi matematika SMP kelas VII. Dalam belajar  himpunan  terdapat  beberapa  konsep,  tidak  banyak  rumus  yang  digunakan,  tetapi  dalam pembelajaran  himpunan  banyak  memakai  symbol,  diagram,  maupun  notasi  (Hidayat  &  Pujiastuti, 2019).  Konsep  pada  himpunan  merupakan  suatu  bentuk  penyajian  yang  mendasar  dalam  semua bidang ilmu matematika. Secara efektif, himpunan merupakan setiap daftar, kumpulan atau beberapa objek  yang  didefenisikan  secara  jelas.  Objek  yang  dimaksud  berupa  binatang,  orang,  sungai  dan sebagainya (Fahmi & Priwantoro, 2021). Himpunan disebut himpunan universal (himpunan semesta) yang  di  defenisikan  dengan  U  atau  S.  Biasanya  himpunan  didefenisikan  menggunakan  huruf  kapital misalnya A, B, C, H, K dan yang lainnya (Rusli et al., 2019). Penguasaan dalam pemahaman materi himpunan  memerlukan  pemikiran  yang reversibilitas efektif  yang  akan  bermanfaat  bagi  pendidik ataupun  calon  pendidik,  terkhusus  pada  pendidik  matematika,  karena  ilmu  dalam  himpunan  akan dijelaskan kepada peserta didik untuk dasar pemahaman matematika.
Reversibilitas merupakan  kompetensi  individu  yang  berfungsi  membalikkan  arah  pikirannya ke  bentuk  semula  (Saparwadi  et  al.,  2020).  Berdasarkan  dengan  indeks  kemampuan reversible thinking yang  tepat  yaitu  tentang  indeks  lanjutan  dan  terbalik. Reversible  thinking bisa  mengasah apakah  hasil  permasalahan  yang  didapat  merupakan  penyelesaian  yang  sesuai  dalam  persoalan tersebut.  Kecuali,  kemampuan  berpikir  dibutuhkan  saat  memahami  konsep  matematika. Reversible thinking adalah kegiatan diri peserta didik dalam menggunakan persamaan sesuai apa yang diberikan.
Analisis  Kamampuan  Reversible  Thinking  pada  Materi  Himpunan  di  Kelas  VII  SMP  Swasta  BPI  Palu  Kurau , Azizah Gustina Siregar 1  , Rusydi Ananda 2 1267
Peserta didik bisa dikatakan mampu dalam reversible thinking ketika peserta didik bisa membedakan permasalahan  pada  soal  (Maf’ulah,  2022).  Apabila  peserta  didik  mampu  membedakan  dua permasalahan secara seimbang, seperti menyelesaikan dari persamaan awal ke persamaan berikutnya atau  kebalikannya  maka  peserta  didik  bisa  dikatakan  mampu  menguasai  model  pembelajaran reversible thinking (Maf’ulah, 2019). Pendekatan strategi dan model pembelajaran reversible thinking yang  sesuai  dapat  mempengaruhi  dalam  meningkatkan  kemampuan  siswa  (Palalas,  2022).  Pada  saat ini, pembelajaran yang bisa dibalik telah berkembang pesat dan menjadi salah satu pembahasan yang menarik dalam beberapa tahun terakhir (Ikram & Ikram, 2021).
Reversible thinking dikatagorikan dengan 2 bagian yaitu Nagation dan Reciprocity . Nagation ialah  pemahaman  bahwa  penyelesaian  satu  jalur  kemungkinan  bisa  berubah  dengan  satu  kebalikan (Kang  &  Lee,  1999).  Sebaliknya Reciprocity bersangkutan  melalui  kaitan  yang  sama  (Saparwadi  et al.,  2020).  Dengan reversible  thinking bisa  dilihat  suatu  bentuk  bukan  selalu  dari  satu  perspektif. Sesuai hasil penelitian terdahulu, didapatkan hasil bahwa kemampuan reversible thinking peserta didik sangat  rendah,  siswa  tidak  memahami  kemampuan  berpikir reversible  thinking yang  dipicu  dengan kurangnya  faktor  berpikir  matematis  (Purwaningrum  &  Sutiarso,  2022).  Hasil  observasi  bisa  dilihat bahwa  dalam  proses  belajar  masih  berfokus  pada  pendidik  dan  tanggapan  peserta  didik  ketika  guru menjelaskan tidak semua siswa memperhatikan apa yang dijelaskan guru.
Berdasarkan penelitian terdahulu mengenai kemampuan reversible thinking , didapatkan hasil bahwa  minimnya  kemampuan reversible  thinking yang  dimiliki  peserta  didik  dipicu  oleh  faktor kurangnya memahami kemampuan reversible thinking saat mengerjakan persoalan matematika. Pada penelitian  terdahulu  peserta  didik  tidak  bisa  mengerjakan  dengan  benar  masalah  sistem  persamaan linier  dua  variabel  karena  pemahaman reversible yang  kurang  dikuasai.  Edukasi  berbasis  persoalan dalam  memecahkan  permasalahan reversible  thinking bisa  berdampak  baik  pada  peserta  didik,  guru dan  calon  guru  matematika  (Maf’ulah,  2022).  Sesuai  tinjaun  tersebut,  peneliti  tertarik  untuk melakukan  penelitian  ini  dengan  tujuan  menganalisis  kemampuan reversible  thinking siswa  pada materi  himpunan.  Penelitian  ini  dilakukan  dalam  upaya  mendeskripsikan  dan  manganalisis kemampuan reversible thinking siswa.

## METODE
Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis  kemampuan  berpikir  reversibel  siswa-siswi  dengan  materi  himpunan.  Sebanyak  32 orang  siswa  kelas  VII  SMP  BPI  Palu  Kurau  menjadi  subyek  penelitian,  siswa  dipilih  secara  acak dengan kemampuan yang berbeda. Penelitian ini memiliki tiga tahapan yaitu persiapan, pelaksanaan dan analisis. Struktur tahapan kegiatan penelitian ditunjukkan pada gambar 1.
Gambar 1. Struktur Tahap Penelitian
Pada  tahapan  persiapan  merupakan  instrumen  penelitian,  seperti  tes  essay  kemampuan reversible  thinking .  Instrumen  tes  kemampuan reversible  thinking yang  dipakai  dalam  penelitian dipaparkan dalam tabel berikut.
Tabel 1. Instrumen Tes Materi Himpunan dan Keterkaitannya dengan Kemampuan Reversible
Thinking No   Soal Keterkaitan  antara Reversible Thinking dengan Soal
1. Bila A = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 < 10} , dan B = {1,2,3,4} . Tentukan A ⋂𝐵 …? Dalam soal penyelesaian himpunan ini bisa melatih kemampuan Reversible Thinking .  Para  peserta  didik akan memakai kemampuan Reversible Thinking untuk mengerjakan  soal  yang  telah diberikan. 2.
Berdasarkan  diagram  Venn  diatas,  tentukan  anggota  dari himpuna A dan anggota himpunan B… ?
Dalam menyelesaikan soal himpunan  dari  gambar  diagram Venn dapat mengasah pemikiran dalam  kemampuan Reversible Thinking .  Para  peserta  didik akan  memakai  kemampuan  saat mengerjakan  soal  yang  telah diberikan.
Dalam  tahapan  pelaksanaan  merupakan  tahapan  yang  dimana  peneliti  memberikan  soal  tes berbentuk  essay  dengan  kemampuan reversible  thinking kepada  siswa.  Tahap  analisis  merupakan penyusunan  data  hasil  dari  percobaan  yang  dilakukan.  Data  yang  dihasilkan  akan  diuraikan  secara efektif  melalui  3  tahap  yaitu,  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Dalam  tahap reduksi mencakup  kegiatan  meringkas, memberi  arahan,  dan menggabungkan  data sesuai  kesamaan bentuk  jawaban.  Sedangkan  pada  tahapan  penyajian  data,  hasil  reduksi  data  akan  dimuat  dalam berbagai  variasi  seperti  narasi,  gambar  maupun  tabel.  Dan  tahapan  akhir  merupakan  kesimpulan,
•Mempersiapkan arahan tes kemampuan reversible thinking . Persiapan •Menjalankan tes kemampuan reversible thinking Pelaksanaan
•Reduksi data •Penyajian data •Kesimpulan Analisis
S .6 .8 . 2 . 4 A B .1 .3
Analisis  Kamampuan  Reversible  Thinking  pada  Materi  Himpunan  di  Kelas  VII  SMP  Swasta  BPI  Palu  Kurau , Azizah Gustina Siregar 1  , Rusydi Ananda 2 1269
yaitu  kegiatan  menyimpulkan  tentang  deskripsi  kemampuan reversible  thinking peserta  didik  pada pelajaran himpunan. Panduan penilaian reversible thinking bisa dilihat pada tabel berikut.
Tabel 2. Instruksi Penilaian No Jawaban Skor 1. Negasi 1 2. Reciprocity 1 3. Kemampuan untuk kembali ke data asli 1

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil  yang  didapatkan  dari  penelitian  yaitu  pedoman  bagi  kemampuan reversible  thinking siswa saat mempelajari himpunan. Data hasil yang dianalisis dari 32 siswa dibuat dengan mereduksi data.  Ada  dua  permasalahan  yang  diberi,  masing-masing  menguji  kemampuan  berpikir reversible thinking .  Pada  permasalahan  nomor  satu  mengkaji  kemampuan  penalaran reversible  thinking ,  yaitu proses lanjutan (suatu mekanisme dimaksud subjek menciptakan persamaan lain yang identik dengan persamaan  aslinya).  selanjutnya  permasalahan  kedua,  untuk  mengetahui  kemampuan reversible thinking dengan  menggunakan  mekanisme  terbalik  (proses  mengembalikkan  subjek  dari  persamaan yang baru dipecahkan kembali ke persamaan aslinya). Hasil penganalisisan pada respon siswa dapat dilihat pada tabel 3:
Tabel 3. Indeks Hasil Penyelesaian Peserta Didik No Indeks Presentasi Sesuai Tidak Sesuai 1. Lanjutan  (suatu  mekanisme  dimaksud  subjek  menciptakan persamaan lain yang identik dengan persamaan aslinya) 60,05%  39,95% 2. Terbalik (proses mengembalikkan subjek dari persamaan yang baru dipecahkan kembali ke persamaan aslinya) 35,97%  65,03% Persentase Total Jawaban 48,01%  52,49%
Berdasarkan  Tabel  3  bisa  diambil  kesimpulan,  permasalahan  terhadap  nomor  satu  yang memiliki indeks kemampuan reversible thinking dengan proses lanjutan (suatu mekanisme dimaksud subjek  menciptakan  persamaan  lain  yang  identik  dengan  persamaan  aslinya).  Didapatkan  hasil jawaban  yang  sesuai  berkisar  60,05%  dan  hasil  jawaban  tidak  sesuai  berkisar  39,95%.  Selanjutnya pada  persoalan  kedua  menggunakan  pemahaman  kemampuan reversibel dengan  proses inversi (proses  dimana  subjek  tes  membalikkan  persamaan  yang  baru  diselesaikan  kembali  ke  persamaan semula) didapatkan hasil penyelesaian yang sesuai sebesar 35,97%, dan hasil penyelesaian yang tidak sesuai  sebesar  65,03%.  Maka  dari  itu  bisa  ditarik  kesimpulan  bahwa  48,01%  peserta  didik  paham terhadap  kemampuan reversible  thinking dan  52,49%  peserta  didik  kurang  memahaminya.  Jadi, pemikiran reversibel siswa  harus  dianalisis  sebab  bisa  membuat model  asli  dari  permasalahan  yang diberikan.  Berikut  merupakan  hasil  penyelesaian  dari  beberapa  peserta  didik  saat  mengerjakan permasalahan soal pertama.
Gambar 2. Penyelesaian pertama yang sesuai Gambar 3. Penyelesaian pertama yang tidak sesuai Dengan  hasil  penyelesaian  diatas,  permasalahan  terhadap  nomor  satu  merupakan permasalahan  yang  pengerjaannya  menggunakan  pemikiran  siswa  saat  memutuskan  permasalahan dalam  menyelesaikan  permasalahan  irisan  dari  anggota  himpunan  A  dan  anggota  B.  Saat  peserta didik  menyelesaiakan  soal  pertama  dengan  benar,  artinya  peserta  didik  telah  memahami  tantangan yang  ada  dalam  soal  dan  memanfaatkan  keterkaitan  yang  bedah  sesuai  pada  permasalahan  tersebut pada saat membuat persamaan. Kebalikannya jika peserta didik dapat mengerjakan persoalan sesuai pada  permasalahan  soal  pertama,  artinya  peserta  didik  tersebut  tidak  menggukan  hubungan  yang sesuai dalam persamaan tertentu pada menyelesaikan permasalahan.
Gambar 4. Penyelesaian kedua yang sesuai
Gambar 5. Penyelesaian kedua yang tidak sesuai
Sesuai  yang  ditunjukkan  diatas,  persoalan  ke  2  merupakan  permasalahan  pada  saat menyelesaiakannya  dibutuhkan  pemikiran  siswa  untuk  memahami  struktur  dalam  memecahkan masalah  pada  anggota  himpunan  A  dan  anggota  himpunan  B,  dalam  diagram  Venn  yang penyelesaiannya  sudah  diketahui.  Saat  peserta  didik  menyelesaikan  soal  nomor  dua  dengan  benar, artinya peserta  didik sudah  memakai  operasi  kebalikan,  dengan  menggunakan  keterkaitan  yang lain sesuai pada persamaan yang tertera saat membalikkan persamaan dan kembali ke persamaan semula, dengan  menggunakan  struktur  yang  sesuai.  Sebaliknya,  jika  peserta  didik  tidak  bisa  menyelesaikan soal nomor dua dengan benar, berarti peserta didik tidak bisa menggunakan keterkaitan hubungan lain searah dengan persamaan kebalikan, dan tidak dapat memakai persamaan yang bentuk persamaan asal menjadi  persamaan  yang  terstruktur.  Oleh  karna  itu,  kemampuan  memahami  defenisi  dari  satu
Analisis  Kamampuan  Reversible  Thinking  pada  Materi  Himpunan  di  Kelas  VII  SMP  Swasta  BPI  Palu  Kurau , Azizah Gustina Siregar 1  , Rusydi Ananda 2 1271
rancangan  merupakan  teknik  dasar,  dan  cara  utama  untuk  memahami  defenisi  satu  rancangan  yang benar  harus  menulisnya  terlebih  dahulu.  Sebuah  konsep  dalam  matematika  didefinisikan  oleh batasannya, dan digunakan oleh matematikawan untuk memahami konsep tersebut.
Berdasarkan dengan hasil penelitian yang didapatkan, bisa ditarik kesimpulan bahwa peserta didik  kurang  bisa  memahami  sepenuhnya  kemampuan reversible  thinking dalam  menjawab  soal matematika  pada  pembelajaran  himpunan.  Hal  ini  bisa  diperhatikan  dari  bagaimana  pengerjaan peserta  didik  saat  menyelesaikan  soal  yang  telah  dibagikan  oleh  peneliti  (Ikram  &  Ikram,  2021). Dalam hasil penelitian menunjukkan sebanyak 48,01% peserta didik memahami reversible thinking , dan 52,49% peserta didik kurang memahami kemampuan reversible thinking .
Hampir setengah dari 32 peserta didik SMP BPI Palu Kurau belum mampu mengaplikasikan kemampuan reversible  thinking ,  sikap  berani  mencoba  sangat  penting  dilatih  mulai  peserta  didik masuk  sekolah,  dengan  percaya  diri  mencoba  bertanya,  ataupun  mampu  mengatasi  persoalan  yang telah diberikan.  Berbagai macam penelitian sudah menggunakan metode ini. Teknik melatih mental kepercayaaan  peserta  didik  dengan  memberikan  jenis  pembelajaran  yang  tidak  bersifat membosankan.  Penelitian  ini  memaparkan  bahwa  guru  bisa  memanfaatkan  bermacam  teknik  guna melatih  sikap  berani  dalam  proses  belajar,  yaitu  dengan  menggunakan  strategi  model  pembelajaran yang sesuai dengan sikap percaya diri siswa.

## KESIMPULAN
Reversible  Thinking merupakan  keterampilan  peserta  didik  dalam  membedahkan  dua persamaan secara seimbang,  seperti menyelesaikan  dari persamaaan  awal  ke  persamaan  berikutnya. Penting bagi siswa sekolah menengah pertama untuk mengembangkan kemampuan ini, sehingga bisa berpikir konsisten. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan bahwa sebesar (48,01%) siswa dapat berpikir reversible  thinking ketika  mengerjakan  permasalahan  himpunan.  Namun,  sebesar  (52,49%) siswa  tidak  dapat  berpikir reversible dalam  mengerjakan  permasalahn  himpunan.  Bisa  ditarik kesimpulan  bahwa  setengah  dari  siswa  kurang  memahami  kemampuan reversible  thinking dalam materi  himpunan.  Dalam  upaya  meningkatkannya  dianjurkan  guru  menggunakan  bermacam  teknik untuk  melatih  sikap  berani  dalam  proses  belajar,  yaitu  dengan  menggunakan  strategi  model  belajar dengan  melatih  siswa  untuk  berani  dan  mencoba  hal-hal  baru  ketika  belajar  matematika,  yang nantinya membuat peserta didik dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematisnya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih kepada bapak Dr. Rusydi Ananda, M.Pd., selaku dosen pembimbing dan semua pihak yang membantu dalam penelitian ini.

## REFERENSI
Amelia,  D.,  Susanto,  S.,  &  Fatahillah,  A.  (2016).  Analisis  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Pada Pokok  Bahasan  Himpunan  Berdasarkan  Ranah  Kognitif  Taksonomi  Bloom  Kelas  VII-A  di SMPN 14 Jember. Jurnal Edukasi , 2 (1), 1–4.
Azhar,  E.,  Saputra,  Y.,  &  Nuriadin,  I.  (2021).  Eksplorasi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa pada Materi Perbandingan Berdasarkan Kemampuan Matematika. Vol , 10 , 2129–2144.
Dwidarti, U., Mampouw, H. L., & Setyadi, D. (2019). Analisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal  cerita  pada  materi  himpunan. Jurnal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 3 (2),
315–322.
Dwiyono, H. Y. (2021). Perkembangan Peserta Didik . Deepublish.
Fahmi, S., & Priwantoro, S. W. (2021). Logika Matematika dan Himpunan . UAD PRESS.
Hidayat,  D.  W.,  &  Pujiastuti,  H.  (2019).  Analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematis pada materi himpunan. Jurnal Analisa , 5 (1), 59–67. https://doi.org/10.15575/ja.v5i1.4120
Ikram,  M.,  &  Ikram,  M.  (2021).  Analysis  of  The  Occurrence  of  Reversible  Reasoning  for  Inverse
Cases:  A  Case  Study  on  The  Subject  Adjie. International  Journal  of  Progressive Mathematics Education , 8435 (1), 1–15.
Kang,  M.-K.,  &  Lee,  B.-S.  (1999).  On  Fuzzified  Representation  of  Piagetian  Reversible  Thinking.
Research in Mathematical Education , 3 (2), 99–112.
Maf’ulah,  S.  (2019).  The  aspects  of  reversible  thinking  in  solving  algebraic  problems  by  an elementary  student  winning  national  Olympiad  medals  in  science. LECTURER REPOSITORY .
Maf’ulah,  S.  (2022).  Prospective  Mathematics-Teacher  Students’  Reversible  Thinking  in  Solving Math Insurance Problem. LECTURER REPOSITORY .
Maf’ulah, S. (2022). Reversible Thinking of Fifth Graders: Focus on Linier Equations. Jurnal Ilmiah Sekolah Dasar , 6 (1).
Palalas,  E.  (2022).  Upaya  Meningkatkan  Reversible  Thingking  Peserta  Didik  Melalui  Pendekatan Pembelajaran  Open  Ended. Journal  of  Tompotika:  Social,  Economics,  and  Education Science , 4 (06), 16–23.
Purwaningrum,  A.,  &  Sutiarso,  S.  (2022).  Analisis  Kemampuan  Reversible  Thinking  Peserta  Didik Kelas  VIII  SMP  pada  Materi  Sistem  Persamaan  Linier  Dua  Variabel. Jurnal  Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (1), 39–48.
Rusli, M., Suniantara, I. K. P., & Nugroho, A. (2019). Logika dan Matematika . Penerbit Andi.
Saparwadi,  L.,  Sa’dijah,  C.,  As’ari,  A.  R.,  &  Chandrad,  T.  D.  (2020).  The  aspects  and  stages  of reversible  thinking  of  secondary  school  students  in  resolving  the  problems  of  fractional numbers. Systematic Reviews in Pharmacy , 11 (6), 1302–1310.
Analisis  Kamampuan  Reversible  Thinking  pada  Materi  Himpunan  di  Kelas  VII  SMP  Swasta  BPI  Palu  Kurau , Azizah Gustina Siregar 1  , Rusydi Ananda 2 1273
Usdiyana, D., Purniati, T., Yulianti, K., & Harningsih, E. (2009). Meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa SMP melalui pembelajaran matematika realistik. Jurnal Pengajaran MIPA , 13 (1), 1–14.
Yusuf, A. M. (1982). Pengantar ilmu pendidikan/A. Muri Yusuf .