ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL KESEBANGUNAN BERDASARKAN PROSEDUR NEWMAN DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL (Penelitian dilaksanakan di Kelas IX SMPN 1 Paguyangan Kabupaten Brebes)
An Nur Ami Widodo 1 , Imam Sujadi 2 , Mardiyana 3
1,2,3 Prodi Magister Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta
Abstract :  The  aim  of  this  research  was  to  identify  the  types  of  students  error  at  9 th grade of SMPN 1 Paguyangan in solving similarity  by using Newman’s error analysis procedure  from  spatial  ability.  The  type  of  this  research  is  a  qualitative  research. Subject’s selection procedure was by using purposive sampling. There are 6 subjects in this  research.  Data  collection  technique  was  task-based  interviews.  The  validity  was determined  by  time  triangulation.  The  data  analysis  was  Miles  and  Huberman  model including reduction, data displays, and conclusion. The results of this research showed as  follows.  The  types  students  with  low  spatial  ability  error  in  solving  based  on Newman’s  error  analysis  procedure  were:  reading  error,  comprehension  error, transformation error, process skill error, and encoding errors. The types  students  with medium  spatial  ability  error  in  solving  based  on  Newman’s  error  analysis  procedure were: transformation error, process skill error, and encoding error. The types students with high spatial ability error in solving  based on Newman’s error analysis procedure were : transformation error.
Keywords : types of error, Newman procedure, spatial ability.

## PENDAHULUAN
Mata  pelajaran  matematika  perlu  diberikan  kepada  semua  siswa  dengan  tujuan untuk melatih dan menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif dan konsisten,  serta  dapat  mengembangkan  sikap  gigih  dalam  menyelesaikan  masalah (Permendiknas  No  64  tahun  2013).  Salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika  yaitu kemampuan  memecahkan  masalah.  Hal  tersebut  seperti  yang  dipaparkan  dalam  salah  satu sasaran  pembelajaran  matematika  di  sekolah  adalah  agar  siswa  memiliki  kemampuan matematika  yang  dapat  digunakan  untuk  memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-hari (Depdiknas,  2006).  Dengan  demikian,  pemecahan  masalah  memiliki  peran  penting  dan merupakan inti dalam pembelajaran matematika.
Perlu adanya identifikasi terhadap kesalahan yang dialami oleh siswa agar dapat mengetahui pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal. Data hasil ujian nasional SMP Negeri  di  Kabupaten  Brebes  tahun  2015  menunjukkan  bahwa  prestasi  mata  pelajaran matematika  rendah  (BSNP,  2015).  Diperoleh  data  bahwa  nilai  rata-rata  Ujian  Nasional mata  pelajaran  matematika  siswa  SMP  Negeri  dan  Swasta  se-Kabupaten  Brebes  adalah 56.59.  Daya  serap  butir  soal  SMPN  1  Paguyangan  dilihat  dari  persentase  penguasaan materi soal matematika ujian nasional tahun 2015 menunjukkan bahwa pada kemampuan
yang diuji mengenai menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep kongruensi masih rendah yaitu 14,33% dari 286 siswa yang mengikuti ujian.
Materi  menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  kesebangunan  adalah bagian dari aspek geometri yang erat kaitanya dengan kemampuan spasial. Kemampuan spasial  adalah  kemampuan  seseorang  untuk  memvisualisasikan  gambar,  sedangkan kemampuan  numerik  digunakan  untuk  melakukan  perhitungan  atau  pengoperasian bilangan-bilangan. Untuk mencapai hasil pembelajaran yang optimal dan mempermudah penguasaan  materi  yang  berkaitan  dengan  kesebangunan  siswa  harus  didukung kemampuan  spasial  dan  penalaran  yang  cukup.  Guay  &  McDaniel  (1977)  mengatakan bahwa  kemampuan  spasial  mempunyai  hubungan  positif  dengan  matematika  pada  anak usia  sekolah.  Sherman  (1980)  juga  menyatakan  bahwa  matematika  dan  berpikir  spasial mempunyai  korelasi  yang  positif  pada anak  usia sekolah, baik  pada  kemampuan  spasial taraf  rendah  maupun  taraf  tinggi.  Newman  (dalam  Elliot  1987)  mengatakan  bahwa kemampuan spasial yang baik dapat membantu siswa terhadap pemecahan masalah dalam matematika.
Rendahnya  daya  serap  butir  soal  mengenai  menyelesaikan  masalah  yang berkaitan  dengan  kesebangunan  pada  ujian  nasional  siswa  SMPN  1  Paguyangan,  Tahun 2015  menunjukkan  bahwa  masih  banyak  terjadi  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal pada  masalah  tersebut.  Kesalahan-kesalahan  yang  terjadi  pada  siswa  dalam  .Prosedur Newman  merupakan  tahapan  untuk  memahami  dan  menganalisis  bagaimana  siswa menjawab  sebuah  permasalahan  yang  ada  pada  soal.  Newman  (dalam  White,  2010) menyatakan  bahwa  ketika siswa  menjawab  sebuah  permasalahan  pada  soal,  maka  siswa tersebut telah melewati berbagai rintangan dalam menyelesaikan masalah yaitu; membaca masalah (reading) ,  memahami  masalah (comprehension) ,  transformasi  masalah (transformation), proses  penyelesaian (process  skill) dan  penulisan  kesimpulan (encoding) .  Adapun  tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  apa  saja  jenis kesalahan yang dilakukan siswa dengan kemampuan spasial rendah, kemampuan spasial sedang  dan  kemampuan  spasial  tinggi  dalam  menyelesaikan  soal  materi  kesebangunan berdasarkan  prosedur  Newman  agar  guru  bisa  membantu  menemukan  masalah-masalah yang  dialami  oleh  siswa  dan  memudahkan  guru  dalam  mencarikan  solusi  untuk mengurangi terjadinya kesalahan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  1  Paguyangan,  pada  semester  gasal tahun  pelajaran  2015/2016.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  dengan  jenis
studi kasus. Penelitian ini dikenakan kepada siswa kelas IX G SMP Negeri 1 Paguyangan. Pemilihan  subjek  dalam  penelitian  ini  didasari  pada  beberapa  pertimbangan:  (1)  subjek telah  mendapatkan  materi  kesebangunan;  (2)  masing-masing  subjek  masuk  dalam kategori  kemampuan  spasial  rendah,  sedang,  atau  tinggi (3) siswa  kelas  IX  yang  sudah memiliki  pengalaman  belajar  yang  cukup  pada  materi  kesebangunan  namun  memiliki kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  materi  kesebangunan  sehingga  diharapkan memberikan data yang akurat bagi peneliti; (4) dapat berkomunikasi dengan baik secara lisan  sehingga  lebih  mudah  diwawancarai  untuk  memperoleh  data  yang  akurat  yang dibutuhkan  pada  penelitian  ini;  (5)  siswa  tidak  merasa  dipaksa  dan  tidak  ada  tekanan mental. Teknik pemilihan subjek dilakukan dengan purposive sampling berdasarkan hasil tes  soal  uraian  dan  saran  guru  bidang  studi.  Dari  hasil  pemilihan  subjek,  ditentukan sebanyak  6  subjek  yaitu  dua  subjek  dengan  kemampuan  spasial  rendah,  dua  subjek dengan kemampuan spasial sedang dan dua subjek dengan kemampuan spasial tinggi.
Pengumpulan  data  dilakukan  setelah  menentukan  subjek  penelitian  yang memenuhi  kriteria.  Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan wawancara  berbasis  tugas.  Wawancara  bertujuan  agar  peneliti  dapat  memperoleh informasi mengenai jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi  dalam  pemecahan  masalah  matematika  materi kesebangunan  berdasarkan  analisis Prosedur  Newman.  Selanjutnya  data  dianalisis  dan  dilakukan  validasi  menggunakan triangulasi waktu. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek yang valid.
Analisis  data  dalam  penelitian  ini  mengacu  pada  model  Miles  dan  Huberman (1992),  yakni  reduksi,  penyajian  atau display data,  serta  kesimpulan  atau  verifikasi.
Ketiga  tahap  tersebut  tidak  dilakukan  secara  berurutan,  akan  tetapi  disesuaikan  dengan kondisi yang dihadapi peneliti. Ketiga tahap analisis tersebut dijabarkan menjadi langkah- langkah  sebagai  berikut.  (1)  Membuat  transkrip  data  verbal  dari  hasil  rekaman.  (2) Menelaah seluruh data dari sumber yaitu hasil pekerjaan subjek dan hasil wawancara. (3) Melakukan reduksi data. (4) Menyusun satuan analisis data dan melakukan pengkodean. (5)  Menganalisis  dan  menggambarkan  kesalahan-kesalahan  siswa  baik  kemampuan spasial  rendah,  sedang  dan  tinggi  dalam  menyelesaikan  soal.  (6)  Melakukan  penafsiran data. (7) Melakukan triangulasi. (8) Menulis hasil penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  penelitian  yang  dikumpulkan  adalah  jenis  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal materi kesebangunan. Sebelum dilakukan pengumpulan data, terlebih dahulu  dilakukan  pemilihan  subjek.  Dari  hasil  pemilihan  subjek,  ditentukan  sebanyak  6
subjek  yaitu  dua  subjek  dengan  kemampuan  spasial  rendah,  dua  subjek  dengan kemampuan spasial sedang dan dua subjek dengan kemampuan spasial tinggi.
Pengambilan  data  pertama  dilakukan  dari  tanggal  30  Maret  sampai  dengan  4 April 2016. Subjek diminta untuk mengerjakan soal lembar tugas I (soal I). Setelah siswa selesai mengerjakan, peneliti melakukan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan tertulis subjek (lembar jawaban siswa) dengan tujuan untuk mengonfirmasi dan mengklarifikasikan  jawaban  subjek.  Pengambilan  data  kedua  dilakukan  dari  tanggal  6– 11 April 2016. Subjek diminta untuk mengerjakan soal Lembar Tugas II (soal II). Setelah siswa  selesai  mengerjakan,  peneliti  melakukan  wawancara  berdasarkan  hasil  pekerjaan tertulis  subjek  (lembar  jawaban  siswa)  dengan  tujuan  untuk  mengonfirmasi  dan mengklarifikasikan  jawaban  subjek.  Setelah  dilakukan  pengambilan  data  pertama  dan kedua  dari  masing-masing  subjek  penelitian,  kemudian  dilakukan  triangulasi  waktu dengan membandingkan hasil pengambilan data pertama dengan hasil pengambilan data kedua.
Data  dari  masing-masing  subjek  dianalisis  dengan  melihat  langkah-langkah subjek dalam menyelesaikan soal yaitu dengan melihat bagaimana subjek membaca soal, memahami, mentransformasi, menyelesaikan soal, dan juga bagaimana menyimpulkan/menuliskan  jawaban  akhir.  Dari  hasil  analisis  kemudian  dikelompokkan berdasarkan jenis-jenis kesalahan Newman, yaitu (1) kesalahan membaca ( reading error ), (2)  Kesalahan  Pemahaman (Comprehension  Error) ,  (3)  Kesalahan  Transformasi (Transformation  Error) ,  (4)  Kesalahan  Proses  Penyelesaian (Process  Skills  Error) ,  dan (5) Kesalahan Menentukan Jawaban Akhir (Encoding Error).
Berdasarkan analisis diperoleh urian hasil berikut :
1. Jenis kesalahan siswa dengan kemampuan spasial rendah berdasarkan prosedur Newman
Berdasarkan analisis, diperoleh informasi bahwa subjek dengan kemampuan spasial rendah melakukan kesalahan membaca ( reading error), kesalahan memahami ( comprehension  error), kesalahan  transformasi (transformation  error) ,  kesalahan proses penyelesaian (process skills error) , dan kesalahan menentukan jawaban akhir (encoding  error) .  Pertama,  pada  kesalahan  membaca  yang  dilakukan  subjek  yaitu kesalahan dalam membaca dan memaknai soal yang terdapat symbol dan tanda pada gambar.  Kesalahan  dalam  membaca  simbol  yaitu  simbol  sejajar  (//)  dibaca  atau, tidak tahu makna tanda panah sejajar (  ) dan sama dengan (=), subjek tidak dapat menjelaskan  informasi  secara  lengkap  dan  tidak  mengetahui  kata  kunci  yang terdapat  pada  soal.  Kedua,  pada  kesalahan  memahami  subjek  tidak  dapat
menjelaskan  secara  lengkap  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  tersebut. Ketiga,  pada  kesalahan  transformasi  subjek  mengalami  kesalahan  dalam  membuat perbandingan  sisi-sisi  yang  bersesuaian  untuk  mencari  tinggi  tiang  bendera  dan panjang tali beserta langkah-langkah penyelesaian. Keempat, pada kesalahan proses penyelesaian  subjek  mengalami  kesalahan  saat  melakukan  proses  operasi  hitung, selain  itu  dalam  menuliskan  jawaban  tidak  sesuai  konsep  yang  benar,  langsung memasukkan angka yang ada pada soal tanpa mencermati formula dan satuan yang benar,  hal  ini  menjadikan  proses  yang  dituliskannya  salah  dan  berakibat  pada jawaban yang juga salah. Kelima, pada kesalahan menentukan jawaban akhir subjek tidak memberikan kesimpulan dari jawabannya.
2. Jenis  kesalahan siswa dengan kemampuan spasial sedang berdasarkan prosedur Newman
Berdasarkan analisis, diperoleh informasi bahwa subjek dengan kemampuan spasial  sedang  melakukan  kesalahan  transformasi  (transformation  error),  kesalahan proses penyelesaian (process skills error), dan kesalahan menentukan jawaban akhir (encoding error). Pertama, pada kesalahan transformasi subjek langsung melakukan proses  perhitungan  tanpa  menuliskan  rumus  terlebih  dahulu  yang  digunakan  untuk mencari  tinggi  tiang  bendera  dan  panjang  tali.  Kedua,  pada  kesalahan  proses penyelesaian  subjek  tidak  teliti  saat  melakukan  operasi  hitung.  Ketiga,  pada kesalahan menentukan jawaban akhir subjek salah menentukan tinggi tiang bendera dan panjang tali dan tidak menuliskan kesimpulan akhir.
3.  Jenis  kesalahan  siswa  dengan  kemampuan  spasial  tinggi  berdasarkan  prosedur

## Newman
Berdasarkan analisis, diperoleh informasi bahwa subjek dengan kemampuan spasial tinggi melakukan kesalahan transformasi (transformation error), subjek tidak menuliskan rumus yang akan digunakan untuk mencari panjang garis tinggi segitiga dan panjang salah satu sisi pada segitiga yang sebangun.
Dari pemaparan mengenai subjek berkemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi dalam menyelesaikan soal kesebangunan, apabila dilihat dari banyaknya jenis kesalahan siswa berkemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi dapat ditarik suatu kesimpulan  bahwa  subjek  berkemampuan  spasial  rendah  lebih  banyak  melakukan kesalahan dibandingkan dengan subjek berkemampuan spasial sedang dan tinggi, hal ini  bisa  dilihat  dari  jenis  kesalahan  subjek  berkemampuan  spasial  rendah  yaitu kesalahan  membaca  (reading  error),  kesalahan  memahami  (comprehension  error), kesalahan  transformasi  (transformation  error),  kesalahan  proses  penyelesaian
jawaban  (process  skills  error)  dan  kesalahan  penentuan  jawaban  akhir  (encoding error).  Sedangkan  kesalahan  yang  dilakukan  subjek  berkemampuan  spasial  sedang lebih sedikit dibandingkan dengan kesalahan yang dilakukan subjek berkemampuan spasial  rendah  dan  lebih  banyak  dari  siswa  berkemampuan  spasial  tinggi,  jenis kesalahan  yang  dilakukan  subjek  berkemampuan  spasial  sedang  yaitu  kesalahan transformasi (transformation error), kesalahan proses penyelesaian jawaban (process skills  error)  dan  kesalahan  penentuan  jawaban  akhir  (encoding  error).  Subjek berkemampuan  spasial  tinggi  lebih  sedikit  melakukan  kesalahan  dibandingkan dengan subjek dengan kemampuan spasial rendah dan sedang, jenis kesalahan yang dilakukan  subjek  berkemampuan  spasial  tinggi  yaitu  kesalahan  transformasi (transformation  error).    Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Newman  (dalam  Elliot 1987)  mengatakan  bahwa  kemampuan  spasial  yang  baik  dapat  membantu  siswa terhadap  pemecahan  masalah  dalam  matematika.  Dengan  demikian  kemampuan spasial  yang  baik  bagi  siswa  usia  sekolah  sangat  dibutuhkan,  karena  dapat menunjang  kemampuan  pemahaman  konsep  yang  berkaitan  dengan  geometri terutama kesebangunan.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  diperoleh  simpulan  sebagai  berikut.  (1) Subjek  berkemampuan  spasial  rendah  melakukan  kesalahan  membaca  ( reading  error ), kesalahan  pemahaman  ( comprehension  error ),  transformasi (transformation  error) , kesalahan  proses  penyelesaian (process  skills  error) ,  dan  kesalahan  penentuan  jawaban akhir (encoding error) . Pertama, kesalahan membaca subjek mengalami kesalahan dalam membaca  dan  memaknai,  tidak  dapat  menjelaskan  informasi  secara  lengkap  dan  tidak mengetahui  kata  kunci  yang  terdapat  pada  soal,    terjadinya  kesalahan  ini  dikarenakan subjek  tidak  memahami  konsep.  Kedua,  kesalahan  memahami  subjek  tidak  dapat menjelaskan secara lengkap apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut. Ketiga, kesalahan  transformasi  subjek  mengalami  kesalahan  dalam  membuat  perbandingan  sisi- sisi  yang  bersesuaian  beserta  langkah-langkah  penyelesaian.  Keempat,  kesalahan  proses penyelesaian  subjek  mengalami  kesalahan  saat  melakukan  proses  operasi  hitung,  selain itu  dalam  menuliskan  jawaban  tidak  sesuai  konsep  yang  benar,  langsung  memasukkan angka  yang  ada  pada  soal  tanpa  mencermati  formula  dan  satuan  yang  benar,  hal  ini menjadikan proses yang dituliskannya salah dan berakibat pada jawaban yang juga salah. Kelima, kesalahan menentukan jawaban akhir subjek tidak memberikan kesimpulan dari jawabannya. (2) subjek berkemampuan spasial sedang melakukan kesalahan transformasi,
proses  penyelesaian,  dan  kesalahan  menentukan  jawaban  akhir.  Pertama,  kesalahan transformasi yang dilakukan subjek yaitu subjek mengalami kesalahan dalam menentukan langkah-langkah  penyelesaian  dan  penentuan  rumus.  Kedua,  kesalahan  proses penyelesaian  yang  dilakukan  subjek  yaitu  subjek  mengalami  kesalahan  dalam perhitungan  dan  sistematika  penyelesaian.  Ketiga,  kesalahan  penentuan  jawaban  akhir yang  dilakukan  subjek  yaitu  subjek  mengalami  kesalahan  dalam  menentukan  jawaban akhir. (3) Subjek berkemampuan spasial tinggi melakukan kesalahan transformasi, subjek tidak  menuliskan  rumus  yang  akan  digunakan  tetapi  langsung  menyelesaikan  proses perhitungan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut,  penulis  memberikan  beberapa  saran  yang dirangkum  sebagai  berikut.  (1)  Bagi  peneliti  lain,  perlu  dilakukan  penelitian  di  sekolah lain  yang  memiliki  karakteristik  sekolah  yang  hampir  sama  dengan  tempat  penelitian. Selain  itu,  dapat  diteliti  lebih  lanjut  pada  siswa  di  sekolah  lain  dengan  tinjauan kemampuan  spasial.  Hal  ini  bertujuan  untuk  melihat  apakah  sama  atau  tidak  dengan temuan pada penelitian ini. Dapat mengembangkan penelitian pada materi yang lain, atau melalui  pendekatan  dan  sudut  pandang  yang  lain  sehingga  dapat  mengeksplorasi  lebih mendalam  terkait  jenis-jenis  kesalahan  siswa.  (2)  Bagi  guru,  pada  siswa  dengan kemampuan  spasial  rendah  dalam  pembelajaran  guru  perlu  menekankan  pada  semua langkah-langkah  penyelesaian  karena  banyak  siswa  yang  sama  sekali  tidak  tahu  konsep sehingga perlu adanya pengulasan materi prasarat dan peningkatan pemahaman terhadap setiap  langkah-langkah  dalam  menyelesaikan  soal  sehingga  cara  belajar  siswa  harus diarahkan untuk lebih banyak memahami konsep-konsep dasar dan konsep penting materi kesebangunan  dengan  memperbanyak  latihan  soal.  Pada  siswa  dengan  kemampuan spasial  sedang  guru  harus  meningkatkan  pemahaman  pada  proses  transformasi, kesimpulan  dan  proses  penyelesaian.  Perlu  penekanan  pada  pada  operasi  aljabar  dan konsep penting dalam  materi kesebangunan serta memperbanyak latihan soal cerita agar dapat  menyelesaikannya  secara  baik  dan  sistematis.  Pada  siswa  dengan  kemampuan spasial  tinggi  perlu  menekankan  pemahaman  pada  proses  transformasi  dan  penentuan kesimpulan  dan  latihan-latihan  soal  yang  dapat  meningkatkan  pemahaman  siswa  agar dapat terlatih dalam menyelesaiakan soal cerita dengan memperhatikan langkah-langkah penyelesaian secara cermat dan teliti.

## DAFTAR PUSTAKA
BSNP.  (2015) Laporan  Hasil  UN  SMP/  MTs Tahun  Pelajaran  2014/2015.  Jakarta:
Depdiknas.
Boaler.  (2009). Opening  Our  Ideas:  How  a  Detracked  Mathematics  Approach Promoted  Respect,  Responsibility,  and  High  Achievement , Theory  into Practice. Journal for Research in Mathematics Education 45 (1): 1-11.
Clements,  M.  (1980). Analysis  Children’s  Errors  on  Written  Mathematical  Tasks. Educational Studies in Mathematics. Educational Studies in Mathematics , 11(1), 1-21.
Depdiknas. (2006). Kuriulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas.
Depdiknas.  (2013). Permendiknas  No  64  Tahun  2013  Tentang  Standar  Isi  untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.. Jakarta: Depdiknas.
Effandi, Z. & Ibrahim. (2010). Analysis of Student’s Error in Learning of Quadratic Equations . International Education Studies, Vol. 3, No. 3, ISSN 1913-9020.
Elliot,  J.  (1987). Model  of  Psychological  Space:  Psychometric,  Developmental and Experimental Approaches . New York: Springer-Verlag.
Guay, R. & E. McDaniel. (1977). The Relation between Math Achievement and Spatial Abilities  among  Elementary  School  Children. Journal  of  Research  in Mathematics Education. Vol. 8, No. 3 (May, 1977), pp. 211-215  .
Legutko, M. (2008). An analysis of students mathematical errors in the teaching research process. Prosiding Handbook of Mathematics Teaching Research. Kraków: University of Kraków.
Miles, M. B.  dan Huberman, A. M.  (1992). Analisis Data Kualitatif diterjemahkan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi . Jakarta: UI Press.
Sherman, J.A. (1980). Mathematics, Spatial Visualization, and Related Factors: Changes in  Girl  and  Boys  grade  8-11. Journal  of  Educational  Psychology, Vol.72 , No.3 halaman 476-482.
White, A. L. (2005). Active Mathematics in Classrooms: Finding out why children make mistakes  and  then  doing  something  to  help  them. Square  One,  15-19.  http:// www.curriculumsupport.education.nsw.gov.au/primary/mathematics/ assets/pdf/sqone.pdf