Vol. 02, No. 02 (2020), pp. 44 – 51 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Pemodelan Tanggal Masuk: 29-08-2020; Revisi: 5-09-2020 Diterima: 12-09-2020

## ANALISA KARAKTERISTIK STRUKTUR KOMBINASI KOLOM SILINDER DAN PONTON KOTAK PERSEGI PANJANG
Teguh Herlambang P 1 P , Dian Adrianto P 2 P , Kresna Oktafianto P 3 P , Dinita Rahmalia P 4 P 1 P Program Studi Sistem Informasi, Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya P 2 P Sekolah Tinggi Teknik Angkatan Laut Jakarta
P 3 P Prodi Matematika FMIPA Universitas PGRI Ronggolawe
P 4 P Universitas Islam Darul Ulum Lamongan P 1 P teguh@unusa.ac.id
Abstrak– Dewasa ini produktivitas minyak dan gas bumi dalam negeri cenderung menurun. Bahkan antara persediaan gas dan bumi dengan kebutuhan sangat jauh berbeda.  Hal ini karena banyak potensi sumber daya alam minyak dan gas bumi yang belum dieksplorasi, khususnya di daerah perairan dalam (lepas pantai). Semisubmersible merupakan salah satu fasilitas anjungan lepas pantai terapung yang sering dipakai. Salah satu bentuk  Semisubmersible  adalah kombinasi kolom silinder dan ponton kotak persegi panjang. Pada paper ini dilakukan analisis spektra untuk menghitung respons gerak, kecepatan, dan percepatan heave, menggunakan formulasi ISSC. Hasil perhitungan didapat Karakeristik gerakan Heave pada Kombinasi Kolom Silinder Dan Ponton Kotak Persegi Panjang  ini di gelombang reguler cukup baik. Namun perlu diperhatikan pada frekuensi di zona kritis yaitu 0.25 rad/s karena mempunyai penurunan gerakan yang cukup tajam yaitu dengan nilai RAO 2 m/m.
Kata  Kunci  –  Semisubmersible, Ponton Kotak Persegi Panjang, Heave, ISSC

## I. PENDAHULUAN
Dewasa ini produktivitas minyak dan gas bumi dalam negeri cenderung menurun. Bahkan antara persediaan gas dan bumi dengan kebutuhan sangat jauh berbeda. Hal ini karena banyak potensi Sumber daya alam minyak dan gas bumi yang belum dieksplorasi [1,2], khususnya di daerah perairan dalam (lepas pantai). Hal ini menuntut dibutuhkannya inovasi dalam merancang fasilitas bangunan pendukung lepas pantai yang tangguh untuk beroperasi di wilayah perairan yang cukup ganas.
Inovasi dalam merancang fasilitas pengeboran lepas pantai terapung sangat menentukan produktivitas minyak dan gas bumi nantinya.
Semisubmersible merupakan salah satu fasilitas anjungan lepas pantai terapung yang sering dipakai. Kelebihan dari semisubmersible adalah karakteristik gerakannya yang cukup stabil di perairan dalam. Dalam paper ini, penulis mencoba menganalisa model rancangan salah satu bentuk Semisubmersible yaitu kombinasi kolom silinder dan ponton kotak persegi panjang. Pada paper ini dilakukan analisis spektra untuk menghitung respons gerak, kecepatan, dan percepatan heave, menggunakan formulasi ISSC. Hasil perhitungan didapat Karakeristik gerakan Heave pada Kombinasi Kolom Silinder Dan Ponton Kotak Persegi Panjang ini di gelombang reguler cukup baik. Pada Gambar 1 merupakan representasi dari struktur yang terdiri  dari 1 balok  dan 1 silinder  tersusun seperti pada gambar di bawah.
Gambar 1: Struktur kombinasi kolom silinder dan ponton kotak persegi panjang
Tabel 1: Dimensi kombinasi kolom silinder dan ponton kotak persegi panjang [3]

## II. METODE PENELITIAN

## Berikut adalah diagram alir metodologi penelitian

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa hasil perhitungan pada paper ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu analisa perhitungan Plot RAO gerakan heave tangki, perhitungan gaya eskitasi dan perhitungan spektra dan respon spektra

## A. Menghitung  dan Plot RAO  Gerakan Heave Tangki
Perhitungan RAO dapat dilakukan melalui persamaan (1) dibawah ini [3]:
0 ζ ζ z RAO = (1)
Adapun tahapan perhitungan dilakukan sebagai berikut :

## A.1  Perhitungan Frekuensi dan Periode Alami
Perhitungan Frekuensi alami dapat dilakukan  dengan  menggunakan  persamaan (2) di bawah ini :
(rad/det)
AZ n m m Kz + = ω (2) Atau n n T π ω 2 = (3)
Dengan memasukkan persamaan (3) ke dalam persamaan (2) menghasilkan :
(det) 2 Kz m m T AZ n + = π (4)

## A.1.1 Perhitungan Kekakuan Gerakan Heave
(Kz)
Penghitungan
Kz dilakukan dari
persamaan (5) dibawah ini  :
2 2 2 6 81 . 9 025 . 1 2 81 . 9 025 . 1       × × = =       × × = = π ρ π ρ gAw Kz D gAw Kz (5) m kN / 1614 . 284 = m kN / 284
≅ (6) KETERANGAN GAMBAR D = 6 m Diameter Kolom H c = 10 m Tinggi Kolom H b = 5 m Tinggi Pontoon B = 8 m Lebar Pontoon L = 30 m Panjang Pontoon
PARAMETER YG DIPERGUNAKAN
H w = 6
m
Tinggi Gelombang λ w = 16 m Panjang Gelombang
 =  1.025  ton/m 3 Berat Jenis Air Laut g = 9.81 m/s 2 Gaya Gravitasi ζ 0 = 3 m Amplitudo MULAI ANALISA
NILAI-NILAI STOKASTIK
SPEKTRA DAN RESPON  SPEKTRA ANALISA DAN KESIMPULAN SELESAI

## A.1.2 Perhitungan Massa Struktur (m)
Sesuai permasalahan diatas dimana 1 silinder m1 dengan ukuran  tertentu disusun di  atas sebuah balok sedemikian rupa sehingga, diperlukan perhitungan massa masing-masing silinder, massa gabungan dan massa tambahnya.  Massa tambah tersebut dikarenakan posisi silinder yang tercelup di air. Perhitungan massa dilakukan sebagai berikut :
• Massa  silinder m 1 dan balok m 2
ton 7 . 289 10 2 6 025 . 1 2 2 1 2 1 1 1 1 =         ×       =         ×       = ∆ = → π π ρ h D m Kol (7) { } ton 1230 30 * 8 * 5 * 025 . 1 * * 2 2 = = = ∆ = → h l p m Ptn ρ (8)
• Massa Gabungan ton 7 . 1519 1230 7 . 289 2 1 = + = + = m m m (9)

## •
Massa tambah Pontoon
m AZPTN = C MAZ ρπ a 2 L dengan,
C MAZ = Koefisien Massa Tambah C MAZ = 1.51 + 2−1 . 6 2−1 (1.36 − 1.51) = 1.42 (10)
Sehingga massa struktur pontoon adalah m AZPTN = C MAZ ρπ a 2 L (11) m AZPTN = 1.42 x 1.025 x π x 4 2 x 30 = 2193.7256 = 2194 ton (12)
Massa Tambah Kolom
m AZKol = ∆ AZKOl = 4 3 ρ �� D 2 � 3 � (13)
m AZKol = ∆ AZKol = 4 3 x 1.025 �� 6 2 � 3 � = 36.9 ton = 37 ton (14)
Selanjutnya dengan memasukkan hasil perhitungan  pada persamaan (12)  dan  (14) kedalam persamaan (15) di bawah ini.
Massa Tambah Keseluruhan Struktur m AZ = m AZPTN + m AZKol = 2194 − 37 =

## 2157 ton
(15)
Selanjutnya dengan memasukkan hasil perhitungan pada persamaan (6), (9) dan persamaan (15)  kedalam persamaan  (2), diperoleh nilai frekuensi alami silinder, sesuai dengan persamaan (16) di bawah ini.
ω n = � K Z m+m AZ � rad det � == 0.278(rad/det)
(16)

## A.2  Perhitungan Gaya Eksitasi
Secara umum persamaan gerakan struktur di atas gelombang reguler:  (RAO dihitung untuk gelombang reguler) adalah sebagai berikut [3]:
t i oz z e F z K z B z M ω − = + + . .. (17) Dimana .. z M adalah gaya inersia ( Inertia
Force ) , . z B adalah  gaya  redaman ( Damping Force ) dan z K z adalah Gaya pengembali ( Restoring Force ) yang berhubungan dengan kekakuan.  Untuk  menyelesaikan masalah dilakukan penyederhanaan dengan mengabaikan gaya redaman.
Untuk gaya inersia yang terdiri dari Gaya tekanan  dinamis ( pressureforce ) dan Gaya percepatan
partikel gelombang ( accelerationforce ) diselesaikan sebagai berikut :

## A2.1  Gaya Tekanan
Ilustrasi free body diagram gaya tekanan pada struktur dapat  digambarkanseperti Gambar 3 di bawah ini :
2a = 8
2b =
5
Gambar 3: Free body diagram gaya tekanan
Persamaan    Gaya Tekan dapat ditulis sesuai persamaan (18) dan (19) dibawah ini :
dF p Pon = ρ g ζ 0 (Bdx)e kz cos(kx − ω t) (18)
F p Pon = ρ g ζ 0 Be kz ∫ cos(kx − ω t) +L / 2 −L / 2 dx (19)
Dimana : - Untuk struktur dengan sumbu pada titik origin maka x = 0
- Persamaan angka gelombang adalah
g k w 2 ω = (20)
- ζ 0 = amplitudo gelombang ditetapkan sebesar 3 m � H w 2 π �
Selanjutnya  penyelesaian gaya tekanan pada  ponton persegi panjang dan kolom diselesaikan sebagai berikut :

## 1. Gaya tekanan pada ponton atas
F p PTNA = −ρ g ζ 0 Be kz 1 ∫ cos(kx − ω t) +L / 2 −L / 2 dx (21)
2. Gaya tekanan pada ponton bawah
F p PTNB = + ρ g ζ 0 Be kz 2 ∫ cos(kx − ω t) +L / 2 −L / 2 dx
(22)
3. Gaya tekanan ponton total
F p PTN = ρ g ζ 0 B(e kz 2 − e kz 1 ) ∫ cos(kx − +L / 2 −L / 2 ω t) dx (23)
F p PTN = ρ g ζ 0 B(e kz 2 − e kz 1 ) 1 k {sin(kx) cos( ω t) − cos(kx) sin( ω t)}| −15 +15 F p PTN = − 10.27{sin(0.393x15) cos( ω t) + sin(0.393x15) cos( ω t)} (24)
F p PTN = − 20.74{sin(5.895) cos( ω t)} = 7.85 cos( ω t) (25) 4. Gaya tekanan kolom
F p Kol = + ρ g ζ 0 ( π R 2 )e kz 1 cos(kx − ω t) (26)
F p Kol = +1.025 x 9.81 x 3 x ( π 3 2 )e −0 . 393x10 cos((0.393x0) − ω t) F p Kol = 16.75 cos( ω t) (27)

## 5. Gaya tekanan total
Gaya tekanan total dapat diperoleh dengan menjumlahkan  persamaan  (25)  dan  (27), sehingga  diperolehpersamaan (28) di bawah ini.
F p Tot = F p PTN + F p Kol F p Tot = 7.85 cos( ω t) + 16.75 cos( ω t) = 24.60 cos( ω t) (28)

## A.2.2  Gaya Percepatan
Ilustrasi free body diagram gaya percepatan pada struktur dapat  digambarkan seperti Gambar 4 dibawah ini :
Gambar 4: Free body diagram gaya percepatan
Persamaan  Gaya percepatan dapat ditulis sesuai persamaan (29) dan (30) di bawah ini
dF A PTN = − m az A ζ 0 ω 2 e kz 1 cos(kx − ω t) (29) F A PTN = − m az A ζ 0 ω 2 e kz 1 ∫ cos(kx − ω t) +L / 2 −L / 2 (30)
Selanjutnya penyelesaian gaya Percepatan pada struktur diselesaikan sebagai berikut :
1. Gaya percepatan ponton atas dF A PTN A = − m az A ζ 0 ω 2 e kz 1 cos(kx − ω t) (31) F A PTN A = − m az A ζ 0 ω 2 e kz 1 ∫ cos(kx − ω t) +L / 2 −L / 2 (32)
2. Gaya percepatan ponton bawah dF A PTN B = − m az A ζ 0 ω 2 e kz 2 cos(kx − ω t) (33)
F A PTN B = − m az A ζ 0 ω 2 e kz 2 ∫ cos(kx − ω t) +L / 2 −L / 2 (34)
Dengan m az A = m az B = 2k 1 ρ ab = 64.12
Maka gaya percepatan ponton total adalah
dF A PTN = dF A PTN A + dF A PTN B (35)
dF A PTN = − 4.31 ω 2 � cos(kx − ω t) +15 −15 dF A PTN = − 4.31 ω 2 1 k {sin(kx) cos( ω t) − cos(kx) sin( ω t)}| −15 +15 F A PTN = − 4.31 ω 2 1 0.393 {sin(0.393x15) cos( ω t)
+ sin(0.393x15) cos( ω t)}
F A PTN = − 21.93 ω 2 1 0.393 {sin(0.393x15) cos( ω t)} = 8.33 ω 2 cos( ω t)
(36)
3. Gaya percepatan kolom
F A Kol = m az Kol ζ 0 ω 2 e kz 1 cos(kx − ω t) (37)
F A Kol = 36.9 x 3 x ω 2 x e −0 . 393x15 cos(kx − ω t) = 2.17 ω 2 cos( ω t) karena x=0 4. Gaya percepatan total
Gaya Percepatan total dapat  diperoleh dengan  menjumlahkan  persamaan  (36) dan
(37), sehingga  diperoleh  persamaan  (38) di bawah ini. F A Tot = F A PTN + F A Kol F A Tot = 8.33 ω 2 cos( ω t) + 2.17 ω 2 cos( ω t) = 10.5 ω 2 cos( ω t) (38)

## A.2.3  Gaya Inersia Total
Gaya inersia total diperoleh  dengan menjumlahkan gaya tekanan total pada persamaan (28) dan  gaya Percepatan total pada persamaan (38), menghasilkan persamaan  (39) dibawah ini.
𝐹 = 𝐹 𝑝 + 𝐹 𝐴
F = {A + B} cos( ω t) = F OZ cos( ω t) (39)
Dimana, 𝐴 = 24.60 dan B = 10.5 ω 2
Untuk selanjutnya dilakukan
penyederhanaan persamaan (39) guna kepentingan perhitungan tabulasi

## A.2.4 Amplitudo Gerakan Heave Struktur
Amplitudo  gerakan  heave  struktur  dapat dicari melalui persamaan (40) di bawah ini :
2 2 2 0 2 1 /       +               − = n n z z c K F z ω ω ζ ω ω ζ (40) Dimana c ζ adalah redaman kritis.
Selanjutnyajikan nilai 0 ζ = 0 ,maka persamaan (40) dapat ditulis menjadi persamaan (41) di bawah ini.
2 2 0 1 /               − = n z z K F z ω ω ζ
(41)
Untuk  kepentingan  perhitungan  tabulasi dapat dimisalkan :
2 2 1               − = n E ω ω
(42)
Sehingga  persamaan (42) dapat  ditulis menjadi persamaan (43) di bawah ini
E K F z z z 0 = ζ (43)
Pada perhitungan RAO sesuai dengan persamaan (1) diatas, karena amplitudo gelombang m 0 . 1 0 = ζ , maka  untuk  kasus  ini
menjadi :
z RAO ζ = (44)
Hasil  Perhitungan dan Grafik RAO dapat dilihat pada Tabel 2 dan Gambar 5 di bawah ini.
Tabel 2: Hasil perhitungan RAO ω A B F 0Z Kz E
ζz RA O (rad/ s) (kN ) (kN ) (kN ) (kN/m ) (m) (1) 0,2 24,6 0 0,42 25,0 2 284,16 1 0,482 0,18 2 0,06 1 0,3 24,6 0 0,94 25,5 4 284,16 1 0,164 0,54 7 0,18 2
0,4 24,6 0 1,68 26,2 7 284,16 1 1,070 0,08 6 0,02 9 0,5 24,6 0 2,62 27,2 2 284,16 1 2,235 0,04 3 0,01 4 0,6 24,6 0 3,77 28,3 7 284,16 1 3,658 0,02 7 0,00 9 0,7 24,6 0 5,13 29,7 3 284,16 1 5,340 0,02 0 0,00 7 0,8 24,6 0 6,70 31,3 0 284,16 1 7,280 0,01 5 0,00 5
0,9 24,6 0 8,48
33,0 8 284,16 1 9,480 0,01 2 0,00 4
1 24,6 0 10,4 7 35,0 7 284,16 1 11,93 8 0,01 0 0,00 3 1,1 24,6 0 12,6 7 37,2 7 284,16 1 14,65 5 0,00 9 0,00 3 1,2 24,6 0 15,0
8 39,6 8 284,16
1 17,63 1 0,00 8 0,00 3 1,3 24,6 0 17,7 0 42,3 0 284,16 1 20,86 5 0,00 7 0,00 2 1,4 24,6 0 20,5 3 45,1 3 284,16 1 24,35 9 0,00 7 0,00 2 1,5 24,6 0 23,5 7 48,1 6 284,16 1 28,11 1 0,00 6 0,00 2
1,6
24,6 0 26,8
1 51,4 1 284,16
1 32,12 1 0,00 6 0,00 2 1,7 24,6 0 30,2 7 54,8 7 284,16 1 36,39 1 0,00 5 0,00 2 1,8 24,6 0 33,9 4 58,5 3 284,16 1 40,91 9 0,00 5 0,00 2 1,9 24,6 0 37,8 1 62,4 1 284,16 1 45,70 6 0,00 5 0,00 2 2 24,6 0 41,9 0 66,4
9 284,16 1 50,75 2 0,00 5 0,00 2
Gambar 5 : Grafik RAO untuk gerakan Heave

## B. Perhitungan Spektra dan Respon Spektra

## B.1  ISSC/ITTS Spectral Form
Perhitungan Spectra didasarkan pada persamaan Spectra ITTC/ISSC sesuai persamaan (45) di bawah ini :
        − = ω ω ω ς 4 2 5 2 . 11 . 3 exp . 0081 . 0 ) ( H s x g S (45) B.2  Perhitungan Spektra Respon ) ( ) ( 2 ω ω ς ς xS RAO S r = (46)
Tabel 3 .Tabel kalkulasi spektra gelombang dan spektra respons
Hs = 10 m
 (ra d/s ) S(  ) S M R A O R A O 2 Sr(  ) Sr(  ) *S M  *S r(ω) *S M  2 * S(ω )*S M  4 * S(ω )*S M
(ra d/s ) (m 2 /r ad/ s) sil in de r (m 2 /r ad/ s) 0,2 0 0,0 00 1
0, 06 1
0,
0 0 4 0,0 00 0,0 000 0 0,00 000 0,00 000 0,00 000 0,3 0 6,8 98 4 0,
18 2
0,
0 3 3 0,2 29 0,9 161 0 0,27 483 0,08 245 0,00 742 0,4 0
22,
59 0 2
0, 02 9
0,
0 0 1 0,0 19 0,0 374 8 0,01 499 0,00 600 0,00 096
0,002 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0 0,5 1 1,5 2 RA O H EA VE (m /m ) w (wave frequency (rad/s))

## Grafik RAO Heave
0,5 0
15, 16 6 4
0, 01 4
0, 0 0 0 0,0 03
0,0 123 8 0,00 619 0,00 310 0,00 077
0,6 0 7,8 86 2 0, 00 9 0, 0 0 0 0,0 01 0,0 013 1 0,00 078
0,00 047 0,00 017 0,7 0 4,0 75 4 0, 00 7 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 007 0 0,00
049 0,00
034 0,00 017
0,8 0 2,2 05 2
0, 00 5 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 001 1 0,00
009 0,00
007 0,00 005
0,9 0 1,2 59 4 0, 00 4 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 8 0,00 008
0,00 007 0,00
006
1,0 0 0,7 56 2 0, 00 3 0, 0
0 0 0,0 00 0,0 000 2 0,00 002 0,00 002 0,00 002
1,1 0 0,4 74 4 0, 00 3 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 2 0,00
002 0,00 002 0,00 002 1,2 0 0,3 09 2 0, 00 3 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00
001 0,00
001 0,00 001 1,3 0 0,2 08 4
0, 00 2 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00 001 0,00 001 0,00 001 1,4 0 0,1 44 2
0, 00 2 0,
0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00 000 0,00 000 0,00 001 1,5 0 0,1 02 4 0,
00 2
0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00
000 0,00
000 0,00 001 1,6
0 0,0 74 2 0, 00
2 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00
000 0,00 000 0,00 000 1,7
0 0,0 55 4 0,
00 2 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00 000 0,00 000 0,00 001 1,8 0 0,0 41 2 0, 00 2 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00 000 0,00 000 0,00 000 1,9 0 0,0 31 4 0,
00 2 0, 0 0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00 000 0,00 000 0,00 000 2,0
0 0,0 24 1 0, 00 2 0, 0
0 0 0,0 00 0,0 000 0 0,00 000 0,00 000 0,00 000
Berikut ini adalah grafik dari Spectral ITTC/ISSC dan Respon Spektral
Gambar 6: Grafik Spectral ITTC
Gambar 7: Grafik Respon Spectral

## IV. KESIMPULAN
Karakeristik gerakan heave pada kombinasi  kolom  silinder  dan  ponton  kotak persegi  panjang  ini  di  gelombang reguler cukup baik. Namun perlu diperhatikan pada frekuensi  pada  zona kritis yaitu 0.25 rad/s karena mempunyai penurunan gerakan yang cukup tajam yaitu dengan nilai RAO 2 m/m.
0,00 10,00 20,00 30,00 0,00 2,00 4,00 W ave Sp ec tr a (m 2/ (ra d/ s) ) Wave Frequency (rad/s) Spectral ITTC/ISSC Hs 1 Hs 2 Hs 3 Hs 4 Hs 5 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,00 2,00 4,00 W ave Sp ec tr a ( m 2/ (ra d/ s) ) Wave Frequency (rad/s) Response Spectra Hs 1 Hs 2 Hs 3 Hs 4 Hs 5 Hs 6

## REFERENSI
[1]. Herlambang, T., Nurhadi H and Subchan., 2014.
“Preliminary Numerical Study on Designing
Navigation and Stability Control Systems for
ITS AUV”, Applied Mechanics and Materials , Trans Tech Publications, Switzerland. Vol. 49, pp. 420-425
[2]. Oktafianto, K., Herlambang T., Mardlijah,
Nurhadi H., 2015, “Design of Autonomous
Underwater Vehcle Motion Control Using
Sliding Mode Control Method”, International Conference on Advance Mechatronics, Intelligent Manufactre, and Industrial Automation (ICAMIMIA) -IEEE Surabaya Indonesia, 15 – 16 Oktober 2015.
[3]. Djatmiko, E.B., 2012, “Perilaku dan Operabilitas Bangunan Laut di Atas Gelombang Acak”, ITS-
Press. Surabaya. Inonesia