doi: mkts.v26i2.31210
Kajian Kesesuaian Rumus Intensitas Hujan dan Kurva Intensitas Durasi Frekuensi (IDF) di Wilayah Kampus Universitas Brawijaya, Malang

## Donny Harisuseno
Jurusan Teknik Pengairan, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya, Malang donnyhari@ub.ac.id
Received: 26 Juni 2020 Revised: 30 November 2020 Accepted: 5 Desember 2020

## Abstract
Rainfall intensity known as an essential variable in rainfall-runoff transformation. Flood event occurred in 2017 at Brawijaya University campus caused by high intensity and landuse change in campus’s internal and external environment. The study aims to examine performance of several empirical formulas  in estimating rainfall intensity, investigating characteristic of each empirical formula’s contant due to varying return period (Tr),  and  determining  appropriate  Intensity  Duration  Frequency  (IDF)  curve.  The  formula  of  Sherman, Talbot, and Ishiguro was employed to obtain empirical intensity, while intensity on varying return period was calculated  using  Log  Pearson  Type  III.  The  proposed  rainfall  intensity  formula  was  selected  through comparison between  empirical intensity with those from observation according to criteria of relative error (KR), Nash Sutcliffe Efficiency (NSE), and Peak Weight Root Mean Square Error (PWRMSE). The Sherman formula  showed  best  performance  in  estimating  rainfall  intensity  as  indicated  by  low  value  of  KR  and PWRMSE,  followed  by  NSE  value  close  to  one.  The  constant  of  empirical  formula  “a”  was  directly proportional with increasing of Tr, conversely, constant “b” and “n” were inverse with The Validation result of Sherman formula demonstrated that the formula showed good reliability, thus recommended to estimate intensity and IDF curve in the study area.
Keywords: Rainfall intensity, constant of empirical formula, IDF curve, Ishiguro, Sherman, and Talbot

## Abstrak
Intensitas hujan  merupakan variabel penting dalam proses transformasi hujan menjadi limpasan.  Kejadian banjir tahun 2017 di lingkungan kampus Universitas Brawijaya diakibatkan intensitas hujan yang tinggi dan perubahan  penggunaan  lahan  di  lingkungan  internal  dan  eksternal  kampus.  Studi  ini  bertujuan  mengkaji kinerja beberapa rumus empiris dalam mengestimasi intensitas hujan, mengetahui pengaruh variasi kala ulang terhadap nilai konstanta pada rumus empiris, serta menentukan kurva Intensitas Durasi Frekuensi (IDF) yang sesuai. Rumus empiris yang digunakan meliputi  Sherman, Talbot, dan Ishiguro, sedangkan intensitas hujan berbagai kala ulang (Tr) diestimasi dari analisis frekuensi  Log Pearson Tipe III. Pemilihan rumus empiris yang sesuai dilakukan dengan membandingkan intensitas hujan empiris dengan pengamatan sesuai kriteria nilai  kesalahan  relatif  (KR),  Nash  Sutcliffe  Efficiency  (NSE),  dan  Peak  Weight  Root  Mean  Square  Error (PWRMSE). Rumus Sherman menunjukan kesesuaian yang baik dalam mengestimasi intensitas hujan dengan KR dan PWRMSE yang rendah serta nilai NSE mendekati satu. Nilai konstanta rumus empiris “a” berbanding lurus  dengan  Tr,  sebaliknya  konstanta  “b”  dan  “n”  menurun  seiring  meningkatnya  Tr.  Hasil  validasi intensitas hujan terpilih (Sherman) dengan intensitas hujan pengamatan dari pendekatan hubungan peluang dan kala ulang menunjukkan bahwa rumus Sherman memiliki keandalan yang baik sehingga dapat digunakan untuk estimasi intensitas hujan dan kurva IDF di lokasi studi.
Kata kunci: Intensitas hujan, konstanta rumus empiris, kurva IDF, Ishiguro, Sherman, Talbot

## Pendahuluan
Fenomena pemanasan global memberikan dampak yang  signifikan  pada  perilaku  iklim  yang  ditandai dengan tidak menentunya pola siklus hidrologi yang terjadi  dimana  hujan  merupakan  salah  satu komponen penting yang sering menjadi alat untuk deteksi  terjadinya  perubahan  iklim  (Armal et  al ., 2018). Perubahan pola perilaku hujan yang saat ini terjadi terutama dalam aspek kuantitas baik secara keruangan ( spatial ) dan waktu kejadian ( temporal ) berimbas  pada  semakin  sulitnya  manajer  sumber daya  air  dalam  merencanakan  kegiatan  yang berkaitan  dengan  pengelolaan  sumber  daya  air (Dettinger et al ., 2015).
Ketidakteraturan pola hujan juga terlihat pada tidak menentunya musim hujan dan musim kemarau yang pada  akhirnya  akan  memberikan  masalah  baru dalam  pekerjaan-pekerjaan di  bidang  sumber  daya air  antara  lain  pengelolaan  irigasi,  penyediaan  air, dan  pola  operasi  waduk  untuk  pembangkit  listrik, air baku, dan lain sebagainya (Subyani & Al-Amri, 2015).  Selain  itu  bencana  banjir  dan  kekeringan berpotensi untuk terjadi mengingat tidak menentunya volume air hujan dan durasi hujan (Bao et al ., 2018; Mukherjee et al ., 2018).
Dengan demikian, dapat dipahami bahwa penelitian mengenai  karakteristik  hujan  menjadi  hal  yang penting dalam rangka menyusun rencana antisipasi dan mitigasi dalam pekerjaan sumber daya air, baik itu yang berkaitan dengan pengelolaan sumber daya air  maupun  kebencanaan  (banjir,  erosi,  dan  tanah longsor)  (Alvioli et  al .,  2018;  Chen et  al .,  2015). Intensitas  hujan  merupakan  masukan  yang  sangat fundamental dalam analisis-analisis yang berhubungan dengan estimasi limpasan permukaan, erosi,  banjir,  dan  kekeringan  (Noor et  al .,  2018; Shen et  al .,  2016).  Peran  variabel  intensitas  hujan menjadi  vital  saat  perhitungan  perencanaan bangunan  air  untuk  pengendalian  banjir  dengan masukan debit banjir rancangan berbagai kala ulang (Dourte et  al .,  2013;  Jahnvi et  al .,  2014).  Pada umumnya,  penggunaan  intensitas  hujan  sebagai parameter  dalam  perencanaan  bangunan  air ditampilkan  dalam  bentuk  kurva  Intensitas  Durasi Frekuensi (IDF) (Courty et al ., 2019).
Penelitian mengenai intensitas hujan sudah banyak dilakukan  oleh  beberapa  peneliti  terdahulu. Soekarno  &  Rohmat  (2005)  melakukan  penelitian intensitas  hujan  yang  sesuai  di  wilayah  hulu  DAS Cimanuk  dimana  hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  rumus  Sherman  memiliki  performance estimasi  yang  sesuai.  Dar et  al. (2016)  meneliti pengaruh variasi durasi hujan terhadap karakteristik intensitas  hujan  yang  terjadi  dimana  diketahui bahwa  hujan  dengan  intensitas  tinggi  terjadi  pada
durasi yang singkat. Penelitian mengenai kesesuaian  penerapan  distribusi  frekuensi  untuk mengestimasi  intensitas  hujan  berbagai  kala  ulang telah  menjadi  bagian  permasalahan  yang  penting untuk diteliti. Deger & Yuce (2019) menggunakan distribusi Gumbel dan Normal untuk mengestimasi intensitas hujan dengan rumus Sherman, Koutsoyiannis  and  Alhassoun.  Kurva  IDF  sebagai fungsi intensitas hujan telah menarik perhatian para peneliti dengan mempertimbangkan peran pentingnya dalam perhitungan debit limpasan untuk desain  bangunan  keairan.  Hussein et  al. (2020) meneliti  penerapan  Multilayer  Artificial  Neural Network  untuk  mengestimasi  kurva  IDF  di  Najaf, Iraq,  sedangkan  pengaruh  clustering  stasiun  hujan dan  stasiun  meteorologi  terhadap  karakteristik kurva  IDF  dilakukan  pada  26  stasiun  di  Rwanda, Uganda (Wagesho & Claire, 2016).
Nhat et al. (2006) mencoba untuk membandingkan akurasi  rumus  intensitas  hujan  Talbot,  Bernard, Kimijima, dan Sherman dalam mengestimasi kurva IDF di Vietnam dimana hasil penelitian menunjukkan bahwa Sherman dan Kimijima lebih sesuai untuk digunakan. Penelitian di wilayah hulu Malang  dilakukan  oleh  (Harisuseno et  al .,  2020) dimana rumus Talbot, Mononobe, Hasper, dan Van Breen  diuji  kesesuaian  dalam  mengestimasi intensitas  di  lokasi  studi.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  rumus  Talbot  memiliki kesesuaian dengan pola hujan di wilayah studi.
Kota  Malang  merupakan  kota  yang  memiliki tingkat  pertumbuhan  yang  sangat  cepat  terutama berkaitan  dengan  perubahan  penggunaan  lahan maupun  pertumbuhan  jumlah  penduduk.  Lokasi geografis  yang  terletak  di  wilayah  pegunungan dengan  cuaca  yang  sejuk  serta  didukung  dengan kondisi lingkungan sosial dan ekonomi yang relatif nyaman membuat Kota Malang menjadi salah satu tujuan bepergian masyarakat dari luar Kota Malang, terutama  kota-kota  lain  di  Jawa  Timur.  Hal  ini didukung  pula  dengan  kedudukan  Kota  Malang yang  merupakan  kota  pendidikan  membuat  setiap tahun banyak pendatang dari luar yang melanjutkan studi di Kota Malang.
Permasalahan  perubahan  penggunaan  lahan  yang signifikan merupakan salah satu problem yang yang dihadapi oleh Kota Malang pada saat ini (Sari et al ., 2018).  Konsekuensi  yang  dihadapi  akibat  adanya perubahan penggunaan lahan ini adalah terganggunya  keseimbangan  air  di  lahan  yang berpotensi menimbulkan limpasan permukaan atau genangan. Permasalahan genangan di lahan ini juga terjadi  di  Lingkungan  Universitas  Brawijaya  yang terletak  di  Area  Pusat  Kota  Malang.  Kejadian genangan  pada  tahun  2017  di  Lingkungan Universitas  Brawijaya  mengindikasikan  perlunya
studi  terkait  bagaimana  meminimalisir  terjadinya limpasan permukaan yang berlebihan di lahan.
Dari beberapa studi terdahulu yang telah dijelaskan sebelumnya, dapat diketahui bahwa penelitian yang memiliki  fokus  pada  pemilihan  rumus  empiris intensitas  hujan  yang  sesuai  di  Wilayah  Kota Malang,  terutama  di  Lingkungan  Universitas Brawijaya  masih  sedikit  dilakukan.  Lebih  jauh, studi ini juga meneliti bagaimana pengaruh variasi kala  ulang  terhadap  nilai  konstanta  pada  masing- masing rumus empiris yang ditinjau dan karakteristik nilai intensitas hujan yang dihasilkan. Dengan  pertimbangan  tersebut,  maka  penelitian mengenai  intensitas  hujan  dan  kurva  IDF  sangat diperlukan untuk mendukung perencanaan kegiatan pengendalian  limpasan  permukaan  di  Lingkungan Universitas Brawijaya.

## Metode
Studi  ini  mengambil  lokasi  di  Lingkungan Universitas  Brawijaya,  yang  memiliki  koordinat geografi antara 7 o 56’55,9” LS dan 12 o 36’43,7” BT. Secara  administrasi,  lokasi  studi  terletak  pada Wilayah  Administrasi  Kecamatan  Lowokwaru, Kota  Malang.  Universitas  Brawijaya  termasuk dalam  Wilayah  DAS  Brantas  Hulu  dengan  luas wilayah  kampus  sebesar  51  ha.  Gambar  1 menyajikan lokasi studi beserta stasiun hujan yang digunakan.

## Data
Data yang digunakan dalam studi ini meliputi data koordinat lokasi stasiun hujan dan data hujan jam- jaman.  Pengumpulan  data  hujan  diperoleh  dari stasiun  hujan  manual  dan  otomatis  yang  dikelola oleh  Laboratorium  Hidrologi,  Jurusan  Teknik Pengairan, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya. Data  hujan  yang  digunakan  dalam  studi  meliputi kurun waktu 17 tahun 2003-2019.

## Prosedur analisis
Prosedur  analisis  dalam  studi  ini  diawali  dengan pengumpulan  data  hujan  dan pengelompokan  data hujan  jam-jaman  sesuai  dengan  durasi  hujan  yang diinginkan. Pendekatan statistik yang terdiri dari uji stasioner, uji persistensi, uji ketidakadaan trend , uji outlier dan  uji  konsistensi RAPS dilakukan  untuk menguji  data  hujan  yang  diperoleh.  Selanjutnya, perhitungan  intensitas  hujan  rancangan  dengan berbagai  durasi  hujan  dan  kala  ulang  dihitung dengan menggunakan analisis frekuensi berdasarkan  masukan  data  hujan  yang  sudah dilakukan  pengujian  kualitas  sebelumnya.  Untuk memastikan  distribusi  analisis  frekuensi  yang digunakan  memiliki  sebaran  peluang  yang  sesuai dengan  seri  data hujan,  maka  dilakukan  pengujian kesesuaian distribusi frekuensi dengan menggunakan uji Smirnov-Kolmogorof dan uji Chi Square.
Gambar 1. Lokasi studi Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya, Malang

## Keterangan:
1. FISIP 2. Fakultas Teknik
3. Fakultas Ilmu Administrasi
4. Fakultas Kedokteran Hewan
5. Fakultas Ekonomi
6. Fakultas Teknologi Pertanian 7. UKM dan EM
8. Gedung Samantha Krida
9. GOR Pertamina
10. Student Centre
11. Masjid raden Patah
12. Asrama Mahasiswa
13. Fakultas Ilmu Komputer
14. Vokasi
15. Fakultas Kedokteran 16. Fakultas Ilmu Budaya 17. REKTORAT 18. Fakultas Hukum
19. Gedung Widyaloka
20. Fakultas MIPA
21. Fakultas Pertanian
22. FPIK
23. Fakultas Pertanian
24. Bank BTN
25. Bank BNI
26. INBIS 27. Vokasi
Langkah berikutnya meliputi perhitungan parameter-parameter pada rumus empiris intensitas hujan  yang  digunakan  dalam  studi,  yang selanjutnya  parameter-parameter  yang  diperoleh tersebut  akan  digunakan  untuk  menghitung intensitas hujan pada berbagai durasi hujan dan kala ulang  untuk  masing-masing  rumus  empiris intensitas  hujan.  Hasil  intensitas  hujan  berbagai durasi  hujan  dan  kala  ulang  yang  diperoleh  dari masing-masing rumus empiris selanjutnya dibandingkan  dengan  intensitas  hujan  pengamatan untuk  mengidentifikasi  sejauhmana  kesesuaian intensitas  hujan  masing-masing  rumus  empiris tersebut.
Analisis  kesesuaian  juga  dilakukan  antara  hasil kurva  IDF  berdasarkan  masing-masing  rumus empiris dan intensitas hujan pengamatan berdasarkan  analisis  frekuensi.  Dengan  demikian, berdasarkan hasil analisis kesesuaian tersebut, maka dapat diketahui rumus empiris mana yang memiliki kesesuaian yang paling baik untuk memperkirakan nilai  intensitas  hujan  di  lokasi  studi.  Tahap berikutnya  adalah  pengujian  validasi  dari  rumus empiris terpilih yang dilakukan dengan membandingkan antara hasil kurva IDF dari rumus empiris  terpilih  untuk  kejadian  hujan  berbagai durasi  dan  kala  ulang  dengan  kurva  IDF  dari intensitas  hujan  pengamatan  yang  ditentukan berdasarkan pendekatan konsep peluang.

## Intensitas hujan
Dalam  studi  ini,  rumus  intensitas  hujan  yang digunakan meliputi:
Intensitas dari hujan pengamatan
Data  tinggi  hujan  jam-jaman  dan  durasi  hujan merupakan  masukan  utama  untuk  menentukan intensitas  hujan  pengamatan.  Persamaan  yang digunakan  untuk  menghitung  intensitas  hujan pengamatan adalah (Chow et al ., 1988; Subyani & Al-Amri, 2015):
R
I t = (1)
dengan I adalah intensitas curah hujan (mm/jam), t adalah lamanya curah hujan (jam), R adalah tinggi hujan (mm).
Rumus Ishiguro
Rumus  ini  dikemukakan  oleh  Dr.  Ishiguro  pada tahun  1953.  Berikut  merupakan  rumus  empiris metode Ishiguro (Soekarno & Rohmat, 2005):
a I t b = + (2)
dengan I adalah intensitas curah hujan (mm/jam), t adalah lamanya hujan (jam), a , b adalah konstanta yang tergantung pada lamanya curah hujan.
Rumus Talbot
Persamaan Talbot dikembangkan oleh Prof. Talbot pada tahun 1881 dan merupakan rumus yang sering digunakan  dalam  perhitungan  intensitas  hujan (Asbintari  et  al.,  2016).  Intensitas  hujan  Talbot dapat diperoleh dengan rumus:
a I t b = + (3)
dengan I merupakan  intensitas  curah  hujan (mm/jam), t merupakan lamanya hujan (jam), a , b merupakan  konstanta  yang  tergantung  pada lamanya curah hujan.
Rumus Sherman
Persamaan Sherman dihasilkan oleh Prof. Sherman pada  tahun  1905  (Gutierrez-Lopez et  al .,  2019). Intensitas hujan berdasarkan rumus Sherman dapat diperoleh  melalui  rumus  berikut  (David et  al ., 2019):
n a I t = (4)
dengan I merupakan  intensitas  curah  hujan (mm/jam), t merupakan  lamanya  hujan  (jam), a merupakan konstanta dan n merupakan konstanta.

## Kurva IDF
Chow et  al .  (1988)  menyatakan  bahwa  IDF merupakan  penyajian  besaran  intensitas  hujan  ( I ) pada  berbagai  variasi  durasi  hujan  ( t )  dimana intensitas  hujan  ditempatkan  sebagai  ordinat  dan durasi  hujan  sebagai  absis  dimana  keduanya ditinjau pada berbagai kala ulang ( Tr ). Kurva IDF ini merupakan masukan utama dalam mengestimasi debit  banjir  rancangan  untuk  kebutuhan  desain bangunan  pengendali  banjir  (Harisuseno  &  Bisri, 2017).

## Hasil dan Pembahasan
Data hujan jam-jaman selama kurun waktu 17 tahun (2003-2019) berasal dari stasiun hujan manual dan otomatis yang dikelola oleh Laboratorium Hidrologi,  Jurusan  Teknik  Pengairan,  Fakultas
Teknik, Universitas Brawijaya. Perhitungan intensitas hujan dilakukan dengan
mempertimbangkan  variasi  durasi  hujan  yakni durasi  satu  sampai  lima  jam  (Silva et  al .,  2019; Kotei et al ., 2013). Pengambilan durasi maksimum lima  jam  ditetapkan  dengan  pertimbangan  bahwa rata-rata  kejadian  banjir  di  Indonesia  diakibatkan
oleh  hujan  lebat  dengan  durasi  empat  hingga  lima jam  (Adi,  2013).  Untuk  mendapatkan  intensitas hujan  dengan  menggunakan  beberapa  rumus empiris (Sherman, Talbot, dan Ishiguro) maka data tinggi  hujan  jam-jaman  harus  ditransformasikan menjadi  intensitas  hujan  dengan  satuan  mm/jam. Tabel 1 menampilkan data tinggi hujan yang sudah ditransformasikan kedalam bentuk intensitas hujan ( I ) dengan berbagai durasi kejadian hujan.

## Analisis intensitas hujan
Dalam studi ini, intensitas hujan rancangan dihitung dengan menggunakan pendekatan distribusi frekuensi Log  Pearson III  (Akpen et  al .,  2019; Bhat et  al .,  2019).  Pemilihan  kala  ulang  yang digunakan dalam studi ini meliputi kala ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun (Zope et al ., 2016).
Hasil  intensitas  hujan  rancangan  pada  berbagai kala  ulang  ini  ( I rancangan )  digunakan  sebagai  nilai pembanding dan mendapatkan nilai konstanta pada setiap  rumus  empiris.  Hasil  perhitungan  intensitas hujan  pengamatan  pada  berbagai  kala  ulang berdasarkan analisis frekuensi Log Pearson Tipe III ( I-ranc.obs ) ditunjukkan pada Tabel 2.

## Tabel 1. Data intensitas hujan berbagai durasi
2003 - 2019 Tahun Durasi, t (Jam), I (mm/jam) 1 2 3 4 5 2003  54,90  23,00  26,67 7,75 7,30 2004  39,20  41,25  21,50  12,88  19,10 2005  36,70  46,00  17,60 7,23 5,80
2006  71,45  31,25  17,17  11,75  10,26
2007  79,00  43,00  18,83  12,70  20,12
2008  62,50  35,75  30,90  14,35 7,50 2009  67,00  25,25  28,23  19,78 5,60 2010  47,00  12,50  17,50  18,36  13,50 2011  38,00  12,75 9,33  10,25 4,44 2012  54,00  24,50  21,07  21,63  13,70 2013  46,10  64,10  22,10  32,48  11,44 2014  51,90  71,50  27,50  40,38  21,60
2015  37,80  44,00  39,60  39,05 8,00 2016  23,70  30,45  34,50  18,98  12,74 2017  43,60  33,35  10,83  10,78  11,80 2018  48,20  20,60  22,47 2,50 7,86 2019  50,20  22,85 9,40  15,25  16,92 Tabel 2. Intensitas hujan berdasarkan analisis frekuensi (I-ranc.obs) Durasi (t), jam Kala ulang (Tr) th, I (mm/jam) 2 5 10 25 1 52,24 64,77 72,62 82,17 2 31,27 53,52 68,05 85,43 3 22,00 27,06 29,21 31,04 4 14,72 23,46 30,62 41,37 5 10,36 16,21 20,41 26,04
Konstanta rumus empiris
Hasil  perhitungan  intensitas  hujan  rancangan ( I rancangan )  pada  berbagai  durasi  hujan  yang ditunjukkan  pada  Tabel  2,  selanjutnya  digunakan untuk mengestimasi nilai konstanta-konstanta pada masing-masing rumus empiris. Tabel 3 menampilkan  rekapitulasi  nilai  konstanta  untuk masing-masing rumus empiris, sedangkan Gambar 2  (a)  –  (c)  menyajikan  grafik  nilai  konstanta berbagai  kala  ulang  untuk  masing-masing  rumus empiris.  Berdasarkan  Tabel  3  dan  Gambar 2  (a)  – (c),  maka  dapat  diketahui  bahwa  nilai  konstanta a berbanding  lurus  dengan  besar  kala  ulang  dimana semakin  besar  kala  ulang  yang  ditinjau,  nilai konstanta a memiliki  nilai  yang  semakin meningkat.
(a) (b) (c)
Gambar 2. Nilai konstanta rumus empiris berbagai kala ulang: (a) Talbot; (b) Sherman;
(c) Ishiguro
Kondisi sebaliknya ditemui pada konstanta b (untuk rumus  Ishiguro  dan  Talbot)  dan n (untuk  rumus Sherman),  dimana  besaran  konstanta b dan n cenderung  berbanding  terbalik  dengan  besar  kala ulang. Nilai b dan n semakin menurun secara paralel dengan meningkatnya nilai kala ulang.
-0,20 0,00 0,20 0 30 60 90 120 150 2 th 5 th 10 th 25 th Ko n stan ta b Ko n stan ta a Kala ulang (Tr) Konstanta a Konstanta b 0,00 0,50 1,00 1,50 0 50 100 150 2 th 5 th 10 th 25 th
K o n stan ta n
Ko n stan ta a Kala ulang ( Tr ) Konstanta a Konstanta n -0,80 -0,70 -0,60 0 20 40 60 2 th 5 th 10 th 25 th Ko n stan ta b
Ko n stan ta a Kala ulang ( Tr ) Konstanta a
Konstanta b

## Donny Harisuseno
Tabel 3. Nilai konstanta rumus empiris
intensitas hujan Konstanta empiris Kala ulang (Tr), tahun 2 5 10 25 T a 60,02  89,73  105,78  123,06 b 0,07 0,11 0,04 -0,10 S a 56,95  74,77 84,73 95,66 n 0,98 0,87 0,81 0,74 I a 20,05  28,99 33,53 38,26 b -0,67  -0,68 -0,72 -0,78
T : Talbot; S : Sherman; I : Ishiguro
Hasil  studi  ini  menegaskan  hasil  penelitian Soekarno  &  Rohmat  (2005)  yang  menghasilkan pola  yang  sama  untuk  nilai  konstanta  rumus intensitas hujan pada berbagai kala ulang. Kondisi agak  berbeda  untuk  rumus  Talbot,  dimana  nilai konstanta b meningkat  pada  kala  ulang  5  tahun dibandingkan  dengan  nilai  konstanta b pada  kala ulang dua tahun.
Namun  demikian,  pola  selanjutnya  menunjukkan kecenderungan  untuk  menurun  dengan  semakin besar  kala  ulang  yang  diperhitungkan.  Beberapa peneliti  mengaitkan  nilai  konstanta a,  b, dan n ini dengan pengaruh variasi meteorologi serta karakteristik  geografis  lokasi  yang  ditinjau (Kothyari & Garde, 1993; Nhat et al ., 2006).
Dengan  demikian,  pengaruh  variasi  meteorologi dan  karakteristik  geografis  terhadap  variabilitas nilai a , b ,  dan n perlu  dipertimbangkan  untuk dilakukan penelitian lebih lanjut.

## Intensitas hujan rumus Ishiguro
Nilai  intensitas  hujan  rumus  Ishiguro  dihitung berdasarkan konstanta a dan b pada Tabel 3 dengan menggunakan persamaan (2). Intensitas hujan hasil perhitungan rumus Ishiguro disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Intensitas hujan rumus Ishiguro
t (jam) Kala ulang (Tr) 2 5 10 25 1 56,31 80,67 102,07 136,67 2 29,05 42,48 51,95 64,76 3 19,58 28,83 34,84 42,43 4 14,76 21,82 26,21 31,55 5 11,85 17,55 21,00 25,11

## Intensitas hujan rumus Talbot
Seperti  pada  perhitungan  rumus  Sherman,  nilai konstanta a dan b menjadi  masukan  yang  harus diketahui untuk mendapatkan intensitas hujan pada persamaan  (3)  selanjutnya  akan  menghasilkan intensitas  hujan  rumus  Talbot  seperti  yang ditunjukkan pada Tabel 5.

## Tabel 5. Intensitas hujan rumus Talbot
t (jam) Kala ulang (Tr) 2 5 10 25 1 56,95 74,77 84,73 95,66 2 28,86 40,81 48,31 57,38 3 19,40 28,64 34,78 42,55 4 14,63 22,27 27,55 34,42 5 11,75 18,33 22,99 29,20

## Intensitas hujan rumus Talbot
Seperti  pada  perhitungan  rumus  Sherman,  nilai konstanta a dan b menjadi  masukan  yang  harus diketahui untuk mendapatkan intensitas hujan pada rumus  Talbot.  Substitusi  kedua  konstanta  pada persamaan  (3)  selanjutnya  akan  menghasilkan intensitas  hujan  rumus  Talbot  seperti  yang ditunjukkan pada Tabel 5.

## Intensitas hujan Sherman
Intensitas  hujan  Sherman  diperoleh  dengan memasukkan  nilai  konstanta a dan n kedalam persamaan  (4),  sehingga  diperoleh  hasil  seperti yang ditampilkan pada Tabel 6. Dengan mencermati nilai intensitas hujan dari ketiga rumus empiris  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  4,  5, dan 6, maka dapat diketahui bahwa nilai intensitas hujan  berbanding  lurus  dengan  nilai  kala  ulang, sebaliknya berbanding terbalik dengan durasi hujan. Hasil  ini  memiliki  kesamaan  dengan  hasil  studi yang  dilakukan  oleh  (Aysar,  2016;  Isikwue et al, 2012).  Dengan  demikian  dapat  dipahami  bahwa kejadian hujan dengan intensitas tinggi (hujan lebat) terjadi pada durasi yang singkat.

## Tabel 6. Intensitas hujan rumus Sherman
t (jam) Kala ulang (Tr) 2 5 10 25 1 34,67 22,38 25,58 28,71 2 17,36 17,71 20,34 22,97 3 13,12 15,12 17,39 19,69 4 10,98 13,40 15,44 17,51 5 9,63 12,17 14,02 15,92
Lebih  jauh,  dari  hasil  yang  diperoleh  dari  ketiga rumus  tersebut  diketahui  bahwa  nilai  intensitas hujan  meningkat  secara  paralel  dengan  besar  kala ulang  dimana  intensitas  hujan  yang  tinggi  (hujan lebat) pada umumnya terjadi pada kala ulang yang besar. Hasil ini selaras dengan hasil penelitian yang dihasilkan  oleh  Elsebaie  (2012).  Penjelasan mengenai hal ini, dapat dikaitkan dengan hubungan antara  peluang  ( P )  dan  kala  ulang  ( Tr )  dimana peluang ( P ) = 1/Tr (Grounds et al ., 2018). Seperti diketahui bahwa hujan dengan nilai intensitas hujan yang  tinggi  memiliki  kemungkinan  terjadi  kecil atau dengan kata lain peluang terjadinya kecil.
(a) (b) (c)

## (d)
Gambar 3. Grafik intensitas hujan pada berbagai durasi hujan dan besaran kala ulang (Tr): (a) 2 th; (b) 5 th; (c) 10 th; (d) 25 th
Sebaliknya,  hujan  dengan  intensitas  yang  kecil, memiliki  peluang  terjadi  yang  besar  atau  tingkat keseringan  terjadi  yang  tinggi  (Volpi,  2019). Gambar  3  (a)  –  (d)  menyajikan  grafik  yang menjelaskan  variasi  besaran  intensitas  hujan  ( I ) pada berbagai variasi durasi hujan ( t ) dan kala ulang ( Tr ) untuk masing-masing rumus empiris.
Berdasarkan  Gambar  tersebut,  dapat  diketahui bahwa  pola  kurva  intensitas  hujan  memiliki kemiringan  negatif  yang  mengindikasikan  bahwa besar  intensitas  hujan  akan  menurun  dengan bertambahnya  durasi  hujan  untuk  sebuah  besaran kala  ulang  yang  ditinjau.  Hasil  ini  sesuai  dengan studi  yang  dihasilkan  oleh  (Dakheel,  2017;  Jahnvi et  al .,  2014)  yang  menyatakan  bahwa  besar intensitas  hujan  akan  semakin  meningkat  sejalan dengan  meningkatnya  besar  kala  ulang.  Grafik rumus Sherman terlihat memiliki pola yang paling mendekati pola intensitas intensitas hujan pengamatan  dari  analisis  frekuensi  ( I ranc.obs )  untuk semua  kala  ulang.  Penyimpangan  grafik  akan semakin  besar  seiring  dengan  meningkatnya  kala ulang.
Hal ini disebabkan karena hujan dengan intensitas yang  tinggi  memiliki  pola  kejadian  yang  tidak menentu jika dibandingkan hujan dengan intensitas kecil  (sering  terjadi)  sehingga  nilainya  cenderung berfluktuasi. Perencanaan mitigasi banjir, erosi dan tanah longsor pada umumnya akan memperhatikan nilai  intensitas  hujan  yang  ditetapkan  berdasarkan pertimbangan  durasi  kritis  hujan  yang  terjadi  dan besar kala ulang yang erat kaitannya dengan aspek resiko  dan  aspek  ekonomi  proyek  yang  dimaksud (Woldemeskel et al ., 2016).

## Kesesuaian rumus intensitas hujan
Penilaian kesesuaian intensitas hujan yang dihasilkan  oleh  rumus  empiris  dilakukan  dengan menganalisis  perbandingan  antara  intensitas  hujan pengamatan dari analisis frekuensi ( I ranc.obs ) dengan intensitas  hujan  dari  rumus  empiris.  Selanjutnya, kriteria  statistika  yang  meliputi Peak  Weight  Root Mean  Square  Error ( PWRMSE ),  Koefisien  NSE ( NSE ),  dan  kesalahan  relatif  ( KR )  (Bharti et  al ., 2017; Hirose & Masuda, 2018; Komi et al ., 2017; Wałȩga, 2016).
Rekapitulasi hasil kesesuaian setiap rumus empiris ditunjukkan pada Tabel 7. Merujuk pada hasil Tabel 7,  dapat  dilihat  bahwa  secara  umum  Rumus Sherman  menunjukkan  kinerja  akurasi  yang  lebih baik  dibandingkan  dengan  dua  rumus  empiris lainnya yang diindikasikan dengan nilai Kr (8,53%
– 23,05%) dan PWRMSE (2,29 – 3,29) yang paling kecil serta nilai NSE (0,98 – 0,95) yang paling besar diantara  rumus  empiris  intensitas  hujan  yang  ada. Hal  ini  berlaku  untuk  semua  kala  ulang  yang ditinjau, kecuali pada kala ulang dua tahun dimana ternyata  rumus  Talbot  lebih  menunjukkan  kinerja yang baik dibandingkan Sherman dan Ishiguro. Hal ini  berarti,  untuk  analisis  kebutuhan  debit  banjir rancangan  kala  ulang  dua  tahun,  penentuan intensitas hujan rancangan lebih sesuai menggunakan rumus Talbot.
-20 30 80 0 1 2 3 4 5 6 In ten sitas (m m /j am ) Durasi (Jam) Talbot Sherman Ishiguro I-ranc.obs 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 6 In ten sitas (m m /j am ) Durasi (Jam) Talbot Sherman Ishiguro I-ranc.obs 0 100 200 0 1 2 3 4 5 6 In ten sitas (m m /j am ) Durasi (Jam) Talbot Sherman Ishiguro I-ranc.obs 0 30 60 90 120 150 0 1 2 3 4 5 6 In ten sitas (m m /j am ) Durasi (Jam) Talbot Sherman
Ishiguro I-ranc.obs

## Tabel 7. Rekapitulasi hasil analisis kesesuaian masing-masing rumus empiris
Tr I sherman I ishiguro I talbot (tahun) Kr (%) NSE PWRMSE Kr (%) NSE PWRMSE Kr (%) NSE PWRMSE 2 8,53 0,98 2,29 30,18 0,96 4,61 8,10 0,99 2,18 5 12,63 0,97 2,38 48,86 0,95 7,03 13,40 0,95 3,66 10 17,49 0,96 2,81 51,25 0,93 7,75 20,16 0,83 4,64 20 21,14 0,95 3,18 54,00 0,92 8,42 28,12 0,31 5,62 25 23,05 0,95 3,29 54,25 0,91 8,64 30,89 0,15 5,92
Namun  demikian,  dalam  studi  ini  rumus  Sherman ditetapkan  sebagai  rumus  empiris  yang  memiliki akurasi  yang  baik  dalam  mengestimasi  intensitas hujan di lokasi studi mengingat bahwa secara rata- rata  keseluruhan  parameter  nilai Kr , NSE ,  dan PWRMSE , rumus Sherman menunjukkan hasil yang paling baik dibandingkan Talbot dan Ishiguro. Hasil ini  memiliki  kesesuaian  dengan  hasil  penelitian yang  dilakukan  oleh  (Asbintari et  al .,  2016; Soekarno  &  Rohmat,  2005)  yang  menyatakan bahwa  rumus  Sherman  memiliki  kesesuaian  yang lebih baik untuk estimasi intensitas hujan.

## Hasil validasi rumus terpilih (Sherman)
Untuk  menguji  tingkat  keandalan  dari  rumus Sherman  sebagai  rumus  terpilih  untuk  estimasi intensitas  hujan,  maka  dilakukan  proses  validasi. Analisis ini dilakukan dengan melakukan perbandingan antara intensitas empiris hasil rumus Sherman dengan intensitas hujan pengamatan yang diperoleh  dari  hubungan  peluang  dan  kala  ulang. Mengingat data pengamatan yang tersedia hanya 17 tahun (kurang dari 20 tahun), maka  maksimal kala ulang yang digunakan dalam proses validasi adalah 2 tahun, 5 tahun, dan 10 tahun (Soewarno, 1995).
I pengamatan pada  kala  ulang  yang  diperhitungkan tersebut diestimasi dengan menggunakan persamaan Weibull dengan jalan mengurutkan data intensitas  hujan  dari  kecil  ke  besar,  untuk selanjutnya dihitung peluang terjadinya ( P ) (Eris et al ., 2019).  Peluang ( P ) setiap nilai intensitas hujan untuk  kala  ulang  tertentu  ( Tr )  dihitung  dengan pendekatan P = 1/Tr , kemudian dari nilai P tersebut akan  ditentukan  nilai  intensitas  hujan  pengamatan pada kala ulang berdasarkan nilai ranking data yang sudah diurutkan (Harisuseno et al ., 2020).
Nilai  peluang  yang  terjadi  ( I pengamatan )  pada  kala ulang  tertentu  ( Tr )  diperoleh  dengan  rumus P  = 1/Tr ,  yang  selanjutnya  berdasarkan  nilai P ,  besar intensitas  hujan  pengamatan  dengan  kala  ulang tertentu  dapat  ditentukan  dari  nilai  ranking  data yang  sudah  diurutkan  sesuai  peluang  ( P )  masing- masing  kala  ulang.  Tabel  8  menyajikan  nilai I pengamatan pada berbagai kala ulang.  Penilaian hasil validasi rumus Sherman ditentukan dengan kriteria statistika  yang  meliputi  kesalahan  relatif  ( Kr ), koefisien Nash-Sutclliffe dan PWRMSE .
Tabel 8. Intensitas hujan pengamatan berbagai kala ulang dan durasi hujan
Durasi hujan (t) Kala ulang (Tahun) 2 5 10 1 48,20 67,00 71,45 2 33,35 36,46 38,65 3 22,10 24,77 26,82 4 15,25 20,55 21,76 5 11,80 15,78 17,81 Tabel 9. Hasil validasi rumus terpilih (Sherman) Tr (tahun) I Sherman Kr (%) NSE PWRMSE 2 9,66 0,94 2,86 5 12,73 0,88 3,04 10 27,67 0,79 4,37
Hasil  validasi  ditunjukkan  pada  Tabel  9  dimana rumus  Sherman  menunjukkan  keandalan  yang relatif  baik  untuk  mengestimasi  intensitas  hujan dengan  nilai Kr (9,66%  –  27,67%), NSE (0,79  –
0,94),  dan PWRMSE (2,86  –  4,37).  Namun demikian,  jika  dicermati  ternyata  tingkat  validasi rumus  Sherman  menunjukkan  kecenderungan menurun  sesuai  dengan  meningkatnya  nilai  kala ulang. Dengan kata lain, pada kala ulang yang besar, estimasi intensitas hujan rumus Sherman menunjukkan  kecenderungan  tidak  akurat  jika dibandingkan dengan intensitas hujan pengamatan. Faktor  jumlah  data  pengamatan  yang  kurang banyak  kemungkinan  besar  menjadi  penyebab  hal ini  dimana  dengan  jumlah  data  yang  sedikit  maka nilai  intensitas  hujan  pengamatan  tidak  dapat ditentukan dengan akurat dari konsep peluang dan kala  ulang  (Alam et  al .,  2018).  Selain  itu,  tingkat variabilitas nilai hujan dan durasi hujan yang terjadi di lokasi studi, juga  berkontribusi dalam permasalahan  ini.  Oleh  karena  itu,  sangat  perlu dilakukan penelitian yang bisa mengakomodir data dengan jumlah yang banyak sehingga keterwakilan dari  nilai  intensitas  hujan  pada  berbagai  peluang dan kala ulang bisa diperoleh dengan baik.

## Perbandingan  kurva  IDF  Sherman  dengan pengamatan
Penggambaran  kurva  IDF  dilakukan  berdasarkan nilai intensitas hujan ( I ) yang terjadi pada berbagai
durasi  hujan  ( D )  dan  kala  ulang  ( Tr ).  Hasil  kurva IDF  untuk  intensitas  hujan  rumus  Sherman  pada berbagai kala ulang (2 tahun, 5 tahun, dan 10 tahun) dan durasi hujan (1, 2, 3, 4, dan 5 jam) digambarkan pada Gambar 4 (a) – (c) menampilkan perbandingan kurva IDF  untuk rumus  Sherman  dan pengamatan pada berbagai kala ulang dan durasi hujan.
(a) (b) (c)
Gambar 4. Validasi kurva IDF rumus Sherman dan pengamatan: (a) Tr = 2 th; (b) Tr = 5 th; (c) Tr = 10 th
Mengacu pada Gambar 4 (a) – (c), dapat diketahui bahwa  semakin  besar  durasi  hujan  maka intensitasnya  akan  semakin  kecil,  sebaliknya intensitas  hujan  semakin  besar  paralel  dengan meningkatnya  kala  ulang.  Jika  diperhatikan  lebih seksama, penyimpangan antara kurva IDF Sherman dengan  pengamatan  menunjukkan  kecenderungan yang  semakin  besar  dengan  bertambahnya  kala ulang.  Hal  ini  berkaitan  dengan  penjelasan sebelumnya  terkait  pengaruh  faktor  jumlah  data pengamatan  yang  kurang  panjang  dan  tingkat variabilitas nilai hujan dan durasi hujan yang terjadi di lokasi studi. Namun demikian, secara keseluruhan  dapat  dikatakan  bahwa  kurva  IDF rumus  Sherman  memiliki  kesesuaian  yang  cukup baik  dengan  pengamatan.  Berdasarkan  hasil  yang sudah  diperoleh,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa
rumus  Sherman  memiliki  tingkat  keandalan  yang baik  untuk  mengestimasi  nilai  intensitas  hujan  di lokasi studi.

## Kesimpulan
Karakteristik nilai intensitas hujan yang dihasilkan pada  semua  rumus  empiris  menunjukkan  tipikal yang  sama  dimana  intensitas  hujan  memiliki  nilai yang tinggi untuk hujan dengan durasi singkat pada kala ulang yang besar. Nilai konstanta setiap rumus empiris memiliki nilai yang berbeda satu sama lain pada durasi hujan dan kala ulang yang sama, yang berimbas pada nilai intensitas hujan yang bervariasi antar  rumus  empiris.  Lebih  jauh,  hasil  studi menunjukkan  nilai  konstanta a berbanding  lurus dengan  besar  kala  ulang,  sebaliknya  konstanta b (untuk  rumus  Ishiguro  dan  Talbot)  dan n (untuk rumus  Sherman)  berbading  terbalik  dengan  besar kala  ulang.  Nilai  konstanta b dan n semakin menurun secara paralel dengan meningkatnya nilai kala  ulang.  Hasil  analisis  kesesuaian  terhadap ketiga  rumus  empiris  menunjukkan  bahwa  rumus Sherman  memiliki  tingkat  keandalan  yang  lebih baik  dibanding  Talbot  dan  Ishiguro  yang diindikasikan  dengan  nilai KR (8,53%  –  23,05%) dan PWRMSE (2,29 – 3,29) yang paling kecil serta nilai NSE (0,98  –  0,95).  Proses  validasi  rumus intensitas  hujan  terpilih  (Sherman)  menunjukkan bahwa  tingkat  validasi  rumus  Sherman  memiliki kinerja  akurasi  dan  keandalan  yang  baik  untuk mengestimasi  intensitas  hujan.  Dengan  demikian, hasil studi secara keseluruhan menunjukkan bahwa rumus  Sherman  memiliki  tingkat  keandalan  dan akurasi  yang  baik  dalam  mengestimasi  intensitas hujan  sehingga  dapat  direkomendasikan  untuk digunakan pada lokasi studi.

## Daftar Pustaka
Adi,  S.  (2013).  Characterization  of  flash  flood disaster in Indonesia (Karakterisasi  bencana banjir bandang di Indonesia). Jurnal Sains dan Teknologi Indonesia , 15 (1), 42–51.
Akpen,  G.  D.,  Aho,  M.  I.,  & Musa,  A.  A.  (2019). Rainfall  intensity-duration-frequency  models  for Lokoja Metropolis, Nigeria. Global Journal of Pure and Applied Sciences , 25 (1), 81.
Alam, M. A., Emura, K., Farnham, C., & Yuan, J. (2018). Best-fit probability distributions and return periods  for  maximum  monthly  rainfall  in Bangladesh. Climate , 6 (1), 9.
Alvioli,  M.,  Melillo,  M.,  Guzzetti,  F.,  Rossi,  M., Palazzi, E., von Hardenberg, J., Brunetti, M. T., & Peruccacci,  S.  (2018).  Implications  of  climate change on landslide hazard in Central Italy. Science
0 50 100 1 2 3 4 5 In ten sitas (m m /j am ) Durasi hujan (t), jam I-Pengamatan I-Sherman 0 50 100 1 2 3 4 5 In ten sitas (m m /j am ) Durasi hujan (t), jam I-Pengamatan I-Sherman 0 50 100 1 2 3 4 5 In ten sitas (m m /j am ) Durasi hujan (t), jam I-Pengamatan I-Sherman
of the Total Environment , 630 , 1528–1543.
Armal, S., Devineni, N., & Khanbilvardi, R. (2018). Trends  in  extreme  rainfall  frequency  in  the contiguous  United  States:  Attribution  to  climate change  and  climate  variability  modes. Journal  of Climate , 31 (1), 369–385.
Asbintari,  S.,  Rismalinda,  R.,  &  Alfi,  R.  (2016). Komparasi  metode  formulasi  intensitas  hujan  di Kawasan Hulu Daerah Aliran Sungai (DAS) Batang Lubuh  Kota  Pasir  Pangaraian. Jurnal  Mahasiswa Teknik UPP , 2 (1), 1–8.
Aysar.  (2016).  Assessment  of  Intensity  Duration Frequency  (IDF)  models  for  Baghdad  City,  Iraq. Journal of Applied Sciences Research , 12 (2), 7–11.
Bao, S., Wang, X., Li, H., Lv, H., & Li, Y. (2018). An  empirical  approach  for  computing  surface runoff  concentration  time. Journal  of  Water  and Climate Change , 9 (2), 410–420.
Bharti, B., Pandey, A., Tripathi, S. K., & Kumar, D. (2017).  Modelling  of  runoff  and  sediment  yield using  ANN,  LS-SVR,  REPTree  and  M5  models.
Hydrology Research , 48 (6), 1489–1507.
Bhat,  M.  S.,  Alam,  A.,  Ahmad,  B.,  Kotlia,  B.  S., Farooq,  H.,  Taloor,  A.  K.,  &  Ahmad,  S.  (2019). Flood  frequency  analysis  of  river  Jhelum  in Kashmir basin. Quaternary International , 507 (June 2018), 288–294.
Chen,  C.  W.,  Saito,  H.,  &  Oguchi,  T.  (2015). Rainfall  intensity–duration  conditions  for  mass movements  in  Taiwan. Progress  in  Earth  and Planetary Science , 2 (1).
Chow,  V.  Te,  Maidment,  D.  R.,  &  Mays,  L.  W. (1988). Applied hydrology (R. Eliassen, P. H. King,
& R. K. Linsley (eds.); illustrate). McGraw-Hill.
Courty, L. G., Wilby, R. L., Hillier, J. K., & Slater, L. J. (2019). Intensity-duration-frequency curves at the  global  scale. Environmental  Research  Letters ,
14 (8).
da Silva, L. V., Casaroli, D., Evangelista, A. W. P., Júnior,  J.  A.,  &  Battisti,  R.  (2019).  Rainfall intensity-duration-frequency  relationships  for  risk analysis  in  the  region  of  matopiba,  brazil. Revista Brasileira de Meteorologia , 34 (2), 247–254.
Dakheel,  A.  A.  (2017).  Drawing  curves  of  the rainfall  intensity  duration  frequency  (IDF)  and assessment equation intensity rainfall for Nasiriyah City  ,  Iraq. Journal  of  Thi-Qar  University , 12 (2), 63–78.
Dar, A. Q., Maqbool, H., & Raazia, S. (2016). An empirical  formula  to  estimate  rainfall  intensity  in Kupwara region of Kashmir valley, J and K, India. MATEC Web of Conferences , 57 .
David, A. O., Nwaogazie, I. L., & Agunwamba, J. C.  (2019).  Development  of  models  for  rainfall Intensity-  duration-frequency  for  Akure,  South- west, Nigeria. International Journal of
Environment and Climate Change , 9 (8), 457–466.
Deger,  I.  H.,  &  Yuce,  M.  I.  (2019). Rainfall Intensity-Duration-Frequency  Equations  for  the City  of  Cizre. Paper  presented  at  6th  International Mulidiciplinary  Studies  Congress,  July,  317–326. Gaziantep, Turkey.
Dettinger, M., Udall, B., & Georgakakos, A. (2015). Western  water  and  climate  change. Ecological Applications , 25 (8), 2069–2093.
Dourte,  D.,  Shukla,  S.,  Singh,  P.,  &  Haman,  D.
(2013). Rainfall intensity-duration-frequency relationships for Andhra Pradesh, India: Changing rainfall  patterns  and  implications  for  runoff  and groundwater  recharge. Journal  of  Hydrologic Engineering , 18 (3), 324–330.
Elsebaie,  I.  H.  (2012).  Developing  rainfall intensity–duration–frequency  relationship  for  two regions  in  Saudi  Arabia. Journal  of  King  Saud University - Engineering Sciences , 24 (2), 131–140.
Eris, E., Aksoy, H., Onoz, B., Cetin, M., Yuce, M. I.,  Selek,  B.,  Aksu,  H.,  Burgan,  H.  I.,  Esit,  M., Yildirim,  I.,  &  Karakus,  E.  U.  (2019).  Frequency analysis  of  low  flows  in  intermittent  and  non- intermittent  rivers  from  hydrological  basins  in Turkey. Water  Science  and  Technology:  Water Supply , 19 (1), 30–39.
Grounds, M. A., Leclerc, J. E., & Joslyn, S. (2018). Expressing  flood  likelihood:  Return  period  versus probability. Weather,  Climate,  and  Society , 10 (1), 5–17.
Gutierrez-Lopez,  A.,  Hernandez,  S.  B.  J.,  & Sandoval,  C.  E.  (2019).  Physical  parameterization of  IDF  curves  based  on  short-duration  storms. Water (Switzerland) , 11 (9), 1–14.
Harisuseno,  D.,  &  Bisri,  M.  (2017). Limpasan permukaan  secara  keruangan  (spatial  runoff) (First). Malang: UB Press.
Harisuseno, D., Wahyuni, S., & Dwirani, Y. (2020). Penentuan  formulasi  empiris  yang  sesuai  untuk mengestimasi  kurva  intensitas  durasi  frekuensi. Jurnal Teknik Pengairan , 11 (1), 38–48.
Hirose,  K.,  &  Masuda,  H.  (2018).  Robust  relative error estimation. Entropy , 20 (9), 1–24.
Hussein, A. K., Kareem, H. H., & Mohammed, H. S.  (2020).  Draw  curves  of  the  rainfall  intensity- duration-frequency  by  using  multilayer  artificial neural  network  for  Al-Najaf  Al-Ashraf. Pakistan Journal  of  Engineering  and  Applied  Sciences , 26 , 75–84.
Isikwue,  M.  O.,  Onoja,  S.  B.,  Laudan,  K.  J.,  & Bauchi, F. P. (2012). Establishment of an empirical model  that  correlates  rainfall-intensity-duration- frequency for Makurdi Area, Nigeria. International Journal of Advances in Engineering & Technology ,
5 (1), 40–46.
Jahnvi, M., Bhatt, P., Gandhi, H. M., & Gohil, K. B. (2014). Generation of  intensity duration frequency curve  using  daily. Journal  of  International Academic  Research  for  Multidisciplinary , 2 (2), 717–722.
Komi, K., Neal, J., Trigg, M. A., & Diekkrüger, B. (2017).  Modelling  of  flood  hazard  extent  in  data sparse  areas:  a  case  study  of  the  Oti  River  basin, West  Africa. Journal  of  Hydrology:  Regional Studies , 10 , 122–132.
Kotei,  R.,  Ofori,  E.,  &  Agyare,  W.  A.  (2013). Establishment of rainfall intensity-duration- frequency  (IDF)  curves  for  mampong-ashanti municipal  area  of  the  Ashanti  region  in  Ghana. ARPN  Journal  of  Engineering  and  Applied Sciences , 8 (9), 693–698.
Kothyari,  U.  C.,  &  Garde,  R.  J.  (1993).  Rainfall intensity-duration-frequency  formula  for  india. Journal  of  Hydraulic  Engineering , 119 (8),  966– 967.
Mukherjee,  S.,  Mishra,  A.,  &  Trenberth,  K.  E. (2018). Climate change and drought: a perspective on  drought  indices. Current  Climate  Change Reports , 4 (2), 145–163.
Nhat, L. minh, Tachikawa, Y., & Takara, K. (2006). Establishment of intensity-duration-frequency curves  for  precipitation  in  the  monsoon  area  of Vietnam. Annual Od Disaster Prevention Research Institute , 49B , 93–103.
Noor,  M.,  Ismail,  T.,  Chung,  E.  S.,  Shahid,  S.,  & Sung, J. H. (2018). Uncertainty in rainfall intensity duration  frequency  curves  of  Peninsular  Malaysia under changing climate scenarios. Water (Switzerland) , 10 (12), 1750.
Polade,  S.  D.,  Pierce,  D.  W.,  Cayan,  D.  R.,
Gershunov, A., & Dettinger, M. D. (2014). The key role  of  dry  days  in  changing  regional  climate  and precipitation regimes. Scientific Reports , 4 , 1–8.
Sari, K. E., Harisuseno, D., & Shafira, C. A. (2018). Pengendalian  air  limpasan  permukaan  dengan penerapan  konsep  ekodrainase  (Studi  kasus Kelurahan  Oro-Oro  Dowo  Kota  Malang). Plano Madani:  Jurnal  Perencanaan  Wilayah  dan  Kota ,
7 (1), 24–36.
Shen,  H.,  Zheng,  F.,  Wen,  L.,  Han,  Y.,  &  Hu,  W. (2016).  Impacts  of  rainfall  intensity  and  slope gradient  on  rill  erosion  processes  at  loessial hillslope. Soil and Tillage Research , 155 , 429–436.
Soekarno,  I.,  &  Rohmat,  D.  (2005).  Perbandingan metoda  formulasi  intensitas  hujan  untuk  kawasan hulu  daerah  aliran  sungai. Journal  Geografi  GEA , 5 (2), 1–9.
Soewarno.  (1995). Hidrologi  aplikasi  metode statistik untuk analisa data jilid I . Bandung: Nova.
Subyani,  A.  M.,  &  Al-Amri,  N.  S.  (2015).  IDF curves and daily rainfall generation for Al-Madinah City,  Western  Saudi  Arabia. Arabian  Journal  of Geosciences , 8 (12), 11107–11119.
Tfwala,  C.  M.,  van  Rensburg,  L.  D.,  Schall,  R., Mosia,  S.  M.,  &  Dlamini,  P.  (2017).  Precipitation intensity-duration-frequency  curves  and  their uncertainties  for  Ghaap  plateau. Climate  Risk Management , 16 (April), 1–9.
Volpi, E. (2019). On return period and probability of  failure  in  hydrology. Wiley  Interdisciplinary Reviews: Water , 6 (3), e1340.
Wagesho,  N.,  &  Claire,  M.  (2016).  Analysis  of rainfall  intensity-duration-frequency  relationship for  Rwanda. Journal  of  Water  Resource  and Protection , 08 (07), 706–723.
Wałȩga,  A.  (2016).  The  importance  of calibration parameters on the accuracy of the floods description in the Snyder’s model. Journal of Water and Land Development , 28 (1), 19–25.
Woldemeskel, F. M., Sharma, A., Mehrotra, R., & Westra, S. (2016). Constraining continuous rainfall simulations  for  derived  design  flood  estimation. Journal of Hydrology , 542 , 581–588.
Zope, P. E., Eldho, T. I., & Jothiprakash, V. (2016). Development of rainfall intensity duration frequency curves for Mumbai City, India. Journal of  Water  Resource  and  Protection , 08 (07),  756– 765.