## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DENGAN KONTEKS BUDAYA BATAK TOBA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN SELF-EFFICACY MATEMATIS SISWA SMA NEGERI 1 PAGARAN
Rustam E. Simamora 1 , Sahat Saragih 2 , Hasratuddin 2

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  1)  Menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang  berkualitas  yang  dikembangkan berdasarkan model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dengan Konteks Budaya Batak Toba (PPT-KBBT) untuk kelas XI IPA SMA Negeri 1 Pagaran; 2) Menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematis siswa  yang dibelajarkan  dengan  menggunakan  perangkat  PPT-KBBT;  3)  Menganalisis  peningkatan self-efficacy matematis  siswa yang  dibelajarkan  dengan  menggunakan  perangkat  PPT-KBBT;  4)  Menganalisis  kesalahan  jawaban  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  matematis.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  dengan  menggunakan  model pengembangan  Thiagarajan,  Semmel  dan  Semmel  (4D).  Uji  coba perangkat  PPT-KBBT  dilakukan  sebanyak  dua  kali untuk memperoleh perangkat yang berkualitas. Uji coba yang pertama (Uji Coba 1) dilakukan di kelas XI IPA 2 dan uji coba  yang  kedua  (Uji  Coba  2)  dilakukan  di  kelas  XI  IPA  3.  Hasil  penelitian  menunjukkan:  1)  Perangkat  PPT-KBBT yang berkualitas diperoleh pada Uji Coba 2; 2) Kemampuan pemecahan masalah matematis  yang dibelajarkan dengan menggunakan  perangkat  PPT-KBBT  meningkat  signifikan  pada  Uji  Coba  2;  3) Self-efficacy Matematis  siswa  yang dibelajarkan  dengan  perangkat  PPT-KBBT  meningkat  signifikan  pada  Uji  Coba  2;  4)  Ditinjau  dari Newman Error Analysis ,  kesalahan  siswa  pada  aspek  pemahaman  33,33  %;  aspek  transformasi  22,76  %;  aspek  keterampilan  proses 20,33  %;  dan  aspek  kemampuan  mengkoding  23,58  %.  Pada  aspek  kemampuan  membaca,  siswa  tidak  menunjukkan kesulitan atau kesalahan. Kesalahan matematis siswa terjadi oleh karena siswa tidak dapat menyerap informasi dengan baik, siswa tidak terbiasa menuliskan rencana penyelesaian masalah dengan menggunakan kata-kata sendiri, kurangnya pengalaman  siswa  berhadapan  dengan  masalah  matematis,  kurangnya  penguasaan  atas  materi  prasyarat,  dan ketidaktelitian siswa dalam melakukan perhitungan dan menyimpulkan solusi dari masalah matematis.
Kata  Kunci: etnomatematika,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  penemuan  terbimbing,  self-efficacy matematis.

## PENDAHULUAN
Visi  pendidikan  matematika  Indonesia  menyatakan bahwa  pendidikan  matematika  dikhususkan  untuk memahami  konsep  dan  gagasan  matematika  yang kemudian  diterapkan  dalam  pemecahan  masalah  rutin dan  non-rutin  melalui  penalaran,  komunikasi,  dan pengembangan  koneksi  di  dalam  matematika  dan  di luar  matematika  itu  sendiri  (Saragih  et  al.,    2017). Siswa  diharapkan  menggunakan  matematika  dan  pola pikir  matematis,  baik  dalam  kehidupan  sehari-hari maupun  ketika  belajar  sains  (Saragih  &  Napitupulu, 2015).  Hasil  analisis  data  PISA    2013  oleh  Scherer  & Beckmann  (2014)  menyatakan  bahwa  kompetensi matematika  dan  sains  secara  signifikan  berkontribusi terhadap pemecahan masalah di seluruh negara

## ————————————————
1 Corresponding Author: Rustam E. Simamora Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan,20221, Indonesia E-mail: erustam@yahoo.co.id
2 Co-Author: Sahat Saragih & Hasratuddin Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia
Phonapichat,  et  al.  (2014)  menyatakan  bahwa tujuan  utama  pengajaran  matematika  adalah  untuk memungkinkan  siswa  menyelesaikan  masalah  dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan pemecahan masalah  matematis  itu  sendiri  bukan  hanya  suatu tujuan  dalam  pembelajaran  matematika,  tetapi  juga sesuatu hal yang sangat berarti dalam hidup sehari-hari (Pinter,  2012),  dan  dalam  dunia  kerja;  menjadi pemecah-masalah dapat memberikan manfaat (NCTM, 2000).  Oleh  karena  itu  pembelajaran  seharusnya dikembangkan  untuk  mendidik  siswa  melek-sains untuk dapat menyadari dan memecahkan masalah yang dihadapi oleh siswa (Balım, 2009).
Walaupun  matematika  adalah  mata  pelajaran  yang sangat  penting  dalam  pendidikan  formal  dan  erat hubungannya  dengan  kehidupan  manusia,  matematika bukanlah  mata pelajaran  yang diminati oleh siswa dan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa Indonesia  masih  rendah  (Nidya,  Wulandari  &  Jailani, 2015;  Yerizon  et  al.,  2018).  Simamora  et  al.  (2017) melaporkan  bahwa  hasil  wawancara  dengan  guru menyatakan bahwa soal cerita pada matematika sangat sulit  bagi  siswa.  Ditemukan  juga  bahwa  banyak  siswa yang  tidak  menyukai  matematika  karena  matematika tersebut  terlalu  sulit  bagi  siswa  tersebut.  Hal  serupa,

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
yaitu  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa,  juga  dilaporkan  Simamora,  et  al. (2017) ketika melakukan pengamatan di SMA Negeri 1 Pagaran.
Hasil  wawancara  dengan  guru  di  sekolah  di  atas menyatakan  bahwa  matematika  adalah  mata  pelajaran yang  tidak  diminati  oleh  sebagian  besar  siswa.  Hasil pengamatan  melalui  pemberian  tes  diagnostik  kepada siswa  kelas  X-6  SMA  Negeri  1  Pagaran,  dengan  tes berbentuk  uraian  untuk  menggambarkan  kemampuan siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika, memperoleh informasi serupa; kemampuan pemecahan masalah  sangat  rendah.  Laporan-laporan  tersebut menunjukkan  pencapaian  visi  pendidikan  matematika Indonesia  masih  jauh  dari  harapan.  Kemampuan pemecahan  masalah,  sebagai  salah  satu  aspek  dalam Higher Order Thinking Abilility, merupakan kemampuan yang sangat penting. Rendahnya kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  ini  adalah masalah penting dan mendesak untuk diselesaikan.

## KAJIAN TEORITIS

## 1. Masalah Matematis dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Suatu  situasi  disebut  sebagai  masalah  ketika adanya  kesadaran  bahwa  pentingnya  melakukan  suatu tindakan  namun  tidak  segera  dapat  memenuhinya (Ernest,  1991;  Giganti,  2007;  Szetela  &  Nicol,  1992). Dalam    konteks  pendidikan  formal,  pada  mata pelajaran  matematika,  siswa  juga  akan  berhadapan dengan  masalah-masalah.  Apabila  seorang  siswa  telah siap  untuk  memberikan  strategi  penyelesaian  terhadap soal  matematika,  maka  soal  tersebut  bukan  lagi masalah,  namun  latihan  (Schoenfeld,  1987).  Masalah matematis  dapat  bersumber  dari  dalam  matematika  itu sendiri, dan dapat juga bersumber dari kehidupan nyata (Foshay  &  Kirkley,  2003)  yang  melibatkan  fakta  dan lingkungan  budaya  yang  dapat    dimodelkan  ke  dalam matematika.
Vygotsky yakin bahwa pembelajaran terjadi apabila siswa  bekerja  atau  belajar  menangani  tugas-tugas  atau masalah  kompleks  yang  masih  berada  pada  jangkauan kognitif  siswa.  Tugas-tugas  tersebut  berada  pada Zone of  Proximal  Development (ZPD)  (Taylor,  1993).  Jika sebuah  masalah  dapat  diselesaikan  secara  mandiri (tanpa bantuan orang lain atau guru) oleh siswa,  maka siswa  tersebut  telah  berada  pada  Taraf  Kemampuan Aktualnya  (TKA).  Tetapi,  jika  masalah  tersebut  baru dapat  diselesaikan  oleh  siswa  dengan  kehadiran  orang lain (guru atau panutan atau teman sebaya)  yang lebih memahami  masalah,  maka  siswa  tersebut  telah  berada pada  Tingkat  Kemampuan  Potensialnya  (TKP).  ZPD berada  pada  daerah  TKA  dan  ZPD.  Jika  guru mengajukan  masalah  untuk  dipecahkan  oleh  siswa sebaiknya  masalah itu berada di antara TKA dan TKP atau  masalah  berada  pada  daerah  jangkauan  kognitif siswa. Jadi, masalah matematis dapat diartikan sebagai pertanyaan atau soal  matematika yang bersumber dari kehidupan nyata yang kesulitannya masih terletak pada jangkauan pemikiran siswa namun tidak ada algoritma
atau  prosedur  yang  dengan  segera  dapat  diterapkan oleh siswa.
Menurut  Bahar  and  Maker  (2015)  menyatakan bahwa  konsep  pemecahan  masalah  dirujuk  oleh  para ilmuwan  sebagai  proses  berpikir  tingkat  tinggi  yang terdiri  dari  kemampuan  intelektual  dan  proses  kognitif utama.  Untuk  menyelesaikan  suatu  masalah,  seorang siswa  dapat  menggunakan  strategi  atau  langkah- langkah  yang  dirumuskan  oleh  Polya  (1973),  yaitu pertama  harus memahami masalah;  siswa  harus  dapat melihat  dengan  jelas  apa  yang  diminta.  Kedua,  siswa harus dapat melihat bagaimana berbagai hal terhubung, bagaimana  yang  tidak  diketahui  dihubungkan  dengan data,  untuk  memperoleh  gagasan  tentang  solusi,  untuk membuat rencana pemecahan .  Ketiga,  siswa  harus dapat melaksanakan  rencana .  Keempat,  siswa  harus memperhatikan  kembali solusi  yang  telah  diperoleh, siswa mengulas kembali dan mendiskusikannya.
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa dapat  didefinisikan  sebagai  kemampuan  siswa  untuk memahami masalah, merencanakan strategi pemecahan masalah,  menjalankan  strategi penyelesaian  yang telah dipilih,  dan  memeriksa  kembali  pemecahan  masalah tersebut  untuk  selanjutnya  membuat  penyelesaian dengan  cara  lain  atau  mengembangkan  pemecahan masalah  ketika  siswa  berhadapan  dengan  masalah matematis  (Kuzle,  2013;  OECD,  2004;  Polya,  1973; Szetela & Nicol, 1992).
2. Self-efficacy Matematis Siswa
Dalam  pembelajaran  matematika,  kondisi  mental siswa,  merupakan  aspek  penting.  Sistem  keyakinan siswa  (tentang  dirinya  sendiri  tentang  matematika, tentang pemecahan  masalah) menentukan  keberhasilan siswa dalam memecahkan masalah (Schoenfeld, 2013). Self-efficacy siswa,  yang  merupakan  keyakinan  siswa terhadap  kemampuannya,  mempengaruhi  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa. Self-efficacy matematis siswa adalah keyakinan siswa dalam menilai tingkat, generalitas, dan kekuatan siswa tersebut dalam berbagai aktivitas dan konteks dalam belajar matematika  (Bandura,  1994;  Zimmerman,  2000). Keyakinan self-efficacy mempengaruhi  pilihan  hidup, tingkat  motivasi,  kualitas  fungsi,  ketahanan  terhadap kesulitan  dan  kerentanan  terhadap  stres  dan  depresi (Bandura, 1994).
Sumber keyakinan utama siswa untuk meningkatkan self-efficacy siswa  adalah: mastery experience ; vicarious  experience , verbal persuasion dan emotional  arousal (Bandura,  1994;  Schunk  & Pajares, 2001; Zimmerman, 2000).
3. Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Pembelajaran penemuan terbimbing adalah pembelajaran  dengan  pola  metode  ilmiah  untuk menemukan  pemecahan  masalah  oleh  siswa  secara berkelompok dengan langkah-langkah mulai pemberian rangsangan, pernyataan/identifikasi masalah, pengumpulan data, pengolahan data, pembuktian,  sampai  dengan  menarik  kesimpulan (Yerizon et al., 2018). Bimbingan yang diberikan guru bersifat  terbatas,  sebab  jika  panduan  penemuan  terlalu banyak,  maka  pembelajaran  akan  mirip  dengan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penemuan Terbimbing dengan Konteks Budaya Batak Toba untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Self-Efficacy Matematis Siswa SMA Negeri 1 Pagaran
pembelajaran  langsung,  dan  demikian  pembelajaran kehilangan  keuntungan  darinya  (Yang  et  al.,  2010). Dalam  pembelajaran  penemuan  terbimbing,  siswa dapat  dengan  aktif  dan  dengan  positif  berpartisipasi dalam  pembelajaran  dan  memadukan  dan  dan mengkonstruk  pengetahuan  mereka  sendiri  (Shieh  & Yu, 2016).
Siswa  memasuki  pendidikan  menengah  dengan sejumlah  besar  konsep  yang  merepresentasikan kemampuan  berpikir  dan  penalaran  yang  rumit  dan alamiah,  yang  mencerminkan  pengalaman  sehari-hari siswa (Haenen et al., 2003). Pemahaman siswa tentang gagasan matematika  dapat dibangun sepanjang pengalaman  tersebut  ketika  siswa  tersebut  secara  aktif terlibat  dalam  tugas  dan  pembelajaran  yang  dirancang untuk memperdalam dan menghubungkan pengetahuan siswa  tersebut  (Kaiser,  2002).  Sementara  itu,  budaya dapat  menentukan  perasaan  siswa  terhadap  partisipasi dalam  diskusi  kelas,  memulai  pertanyaan,  penerimaan otoritas,  mengingat  fakta-fakta,  mencari  cara-cara pemahaman  inovatif,  dan  banyak  aspek  lain  dari pendidikan kelas (Balamurugan, 2015).
Dewey menyatakan bahwa konsep budaya mencakup beragam aktivitas dan praktik manusia yang diperlukan  untuk  memahami  pemikiran  dan  tindakan individu  (Miettinen,  2000).  Hal  tersebut  menunjukkan bahwa  konteks  budaya  siswa  semestinya  menjadi perhatian dalam pembelajaran. Nilai-nilai budaya siswa yang relevan dengan pendidikan semestinya diintegrasikan dalam pembelajaran dan dijadikan dasar pengembangan  pembelajaran.  Konteks  budaya  bukan hanya  berperan  penting  dalam  mata  pelajaran humaniora,  tetapi  juga  berperan  penting  dalam  mata pelajaran  matematika  dan  sains.  Terdapat  pemikiran matematis  dibalik  tindakan  dan  wacana  banyak  orang dan  bahkan  dibalik  semua  jenis  produk  yang  berbeda dari  aktivitas  manusia  (D’Entremont,  2015;  Palhares, 2012).
Produk  kebudayaan  berupa  artefak,  benda-benda konkrit  hasil  kecerdasan  manusia,  atau  nilai-nilai didikan  leluhur  atau  lingkungan  siswa  dimana  budaya itu  berada  dapat  dijadikan  sebagai  inspirasi  dalam menemukan  kembali  konsep-konsep  matematika.  Di samping  itu,  pembelajaran  dengan  berbasis  budaya memberikan ruang kepada peserta didik untuk menjaga keluhuran  dan  kesempatan  mengapresiasi  budayanya. Keterkaitan  antara  budaya  dengan  matematika  sendiri telah  mendapat  perhatian  yang  serius  dan  berkembang dan  memunculkan gagasan yang telah diterima secara luas  yang  disebut  dengan etnomathematics atau etnomatematika.  Etnomatematika  adalah  matematika yang  dipraktekkan  oleh  kelompok  budaya,  seperti masyarakat perkotaan dan pedesaan, kelompok pekerja, kelas  profesional,  anak-anak  yang  tidak  memiliki kelompok  usia  tertentu,  masyarakat  adat,  dan  begitu banyak  kelompok  lain  yang  teridentifikasi  oleh  tujuan dan  tradisi  yang  sama  (D’Ambrosio,  2006a; D’Ambrosio, 2006b).
Rosa  dan  Orey  (2016),  mengatakan  pedagogi etnomatematika  bertujuan  untuk  membantu  siswa menjadi  sadar  tentang  bagaimana  orang  melakukan
matematikasi dan  berpikir  secara  matematis  dalam budaya mereka sendiri dan menggunakan kesadaran ini untuk  belajar  tentang  matematika  formal,  dan meningkatkan  kemampuan  mereka  untuk  melakukan matematikasi dalam konteks di masa depan. Siswa juga datang untuk menghargai dan menghargai pengetahuan matematika  mereka  sebelumnya,  yang  memungkinkan mereka  untuk  memahami  dan  mengalami  kegiatan budaya  ini  dari  sudut  pandang  matematika,  sehingga memungkinkan  mereka  untuk  membuat  hubungan antara matematika sekolah dan dunia nyata.

## 4. Pembelajaran  Penemuan  Terbimbing  dengan Konteks Budaya  Batak Toba
Dalam  penelitian  ini,  konteks  budaya  yang digunakan  adalah  budaya  Batak  Toba,  karena  dalam penelitian  ini  mengambil  setting  di  sekolah  menengah atas  di  lingkungan  budaya  Batak  Toba.  Integrasi budaya  lokal  tersebut  dengan  model  pembelajaran penemuan terbimbing membentuk model pembelajaran yang  disebut  sebagai  pemebelajaran  penemuan terbimbing  dengan konteks budaya Batak Toba (PPT- KBBT).  PPT-KBBT  memiliki  karakteristik:  rangkaian pembelajaran merupakan rangkaian aktivitas memecahkan  masalah,  menyelidiki,  menemukan, pembelajaran berpusat kepada siswa ( student centered ), terdapat  panduan,  mempergunakan  konteks  budaya lokal, yaitu Batak Toba.
5. Perangkat Pembelajaran
Perangkat  pembelajaran  merupakan  alat  yang esensial dan signifikan yang diperlukan dalam kegiatan belajar  mengajar  di  sekolah  untuk  meningkatkan efisiensi  guru  dan  meningkatkan  prestasi  belajar  siswa (Nesari  &  Heidari,  2014;  Olayanki,  2016).  Perangkat pembelajaran  adalah  sejumlah  bahan,  alat,  media, petunjuk, dan pedoman yang akan digunakan siswa dan guru untuk melakukan kegiatan pembelajaran (Nasution & Sinaga, 2017; Trianto, 2013).
Untuk  melaksanakan  pembelajaran  matematika dengan  model  penemuan  terbimbing,  diperlukan perangkat  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  model tersebut  dan  sesuai  juga  dengan  konteks  budaya  lokal siswa.  Oleh  karena  itu,  perlu  dikembangkan  perangkat PPT-KBBT  yang  berkualitas.  Dalam  penelitian  ini, topik  perangkat  yang  didesain  adalah  topik  penerapan turunan fungsi aljabar. Selanjutnya, perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  adalah:  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),    Buku  Siswa  (BS), Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS),  Tes  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  (TKPMM)  dan Angket Self-efficacy Matematis Siswa (ASEM).
6. Analisis Kesalahan Matematis Siswa
Rohmah  dan  Sutiarso  (2018)  menyatakan:  bahwa analisis  kesalahan  dibutuhkan  untuk  menemukan bagaimana  siswa  memecahkan  masalah.  Analisis kesalahan  tersebut  akan  memberikan  informasi  yang bermanfaat  dalam  perencanaan  kegiatan  pembelajaran berikutnya. Dengan mengidentifikasi kesalahan- kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan  soal-soal  pemecahan  masalah  dan memberikan  solusi  altenatif  untuk  permasalahan tersebut,  maka  kesalahan-kesalahan  yang  serupa  dapat

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penemuan Terbimbing dengan Konteks Budaya Batak Toba untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Self-Efficacy Matematis Siswa SMA Negeri 1 Pagaran
diminimalisir sehingga kemampuan pemecahan masalah siswa dapat ditingkatkan.
Newman  Error  Analysis (NEA)  merupakan  suatu pendekatan  yang  dapat  membantu  guru  untuk mengetahui  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  matematis.  NEA dirancang sebagai prosedur diagnostik sederhana dalam menyelesaikan  soal  cerita  matematis.  NEA  dapat digunakan untuk mengidentifikasi kesalahan matematika  siswa  serta  mengklasifikasikan  jenis kesalahan  tersebut  berdasarkan  tingkat  kemampuan pemecahan masalah siswa.
Menurut  Newman  (1977)  seseorang  yang  ingin mendapat  solusi  yang  tepat  untuk  sebuah  aritmatika dalam bentuk soal cerita akan melewati proses berikut: (1)  Membaca  masalah;  (2)  Memahami  apa  yang dibaca; (3) Mengubah masalah dalam bentuk kata-kata ke  dalam  bentuk  matematis  yang  bisa  diterima;  (4) Memproses  bentuk  matematika  yang  telah  dipilih;  (5) Menuliskan jawaban dalam bentuk yang bisa diterima.
Berdasarkam  uraian  di  atas,  maka  yang  dimaksud dengan  analisis  kesalahan  siswa  dalam  penelitian  ini adalah menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematika tersebut dengan membagi kesalahan dalam aspek-aspek:  membaca  masalah  ( reading ),  memahami masalah ( comprehension ),
transformasi ( transformaition ),  keterampilan  proses  ( process skill ), dan menyimpulkan ( coding ).
7. Penelitian yang Relevan
Berkaitan  dengan  penemuan  terbimbing,  Alfieri  et al.  (2011)  melakukan  penelitian  perbandingan  antara unassisted discovery learning , direct instruction ,  dan guided discovery learning .  Hasil  penelitian  tersebut menyatakan  bahwa  hasil  yang  paling  baik  ditemukan siswa dibelajarkan dengan guided learning . Selanjutnya,  hasil  penelitian  Herdiana  et  al.  (2017) melaporkan bahwa pembelajaran penemuan terbimbing efektif  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah.
Sementara  itu,  penelitan  tentang self-efficacy siswa telah  banyak  dilakukan  dan  penelitian  itu  memberikan hasil  bahwa self-efficacy sangat  berhubungan  dengan prestasi belajar matematika (Ayotola & Adedeji, 2009; Liu & Koirala, 2009; Motlagh et al., 2011). Skaalvik et al.  (2015)  menyatakan  bahwa  motivasi  siswa  sangat ditentukan  oleh self-efficacy .  Jadi, self-efficacy siswa semestinya  harus  diperhatikan  guru  dengan  serius. Guru  harus  menemukan  cara  untuk  meningkatkan kemampuan pembelajaran matematika siswa dan harus memberi penekanan pada self-efficacy dengan mendesain  pembelajaran  yang  tepat  (Ayotola  & Adedeji, 2009).
Sementara itu, perhatian ilmuwan atau peneliti pada pembelajaran  dengan  pendekatan student-centered berbasis budaya lokal di bidang pendidikan matematika
semakin luas dalam waktu belakangan ini. Diantaranya penelitian  pengembangan  oleh  Saragih  et  al.  (2017). Hasil penelitian itu menunjukkan bahwa pengembangan  model  pembelajaran  valid  dan  efektif untuk  mencapai  berpikir  matematis  tingkat  tinggi  di Sekolah  Menengah  Pertama.  Penelitian  dalam  bidang pendidikan  matematika  dengan  berkonteks  budaya lokal  juga  dilakukan  oleh  Yusra  dan  Saragih  (2016). Penelitian  ini  memberikan  hasil  bahwa  terdapat peningkatan pada kemampuan siswa dalam komunikasi matematika  setelah  diberi  pembelajaran  dengan pendekatan Joyful-Based  Learning dengan  konteks Budaya  Melayu.  Penelitian  tersebut  juga  memberikan hasil bahwa memanfaatkan budaya lokal dalam belajar- mengajar matematika baik dalam melakukan penemuan konsep,  maupun  pemecahan  masalah  matematika, dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  matematis yang lebih tinggi.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan ( development research atau Design Research ) . Penelitian  ini  menggunakan model  pengembangan  Thiagarajan,  et  al.  (1920) yang  juga  sering  disebut  dengan  4-D.  Penelitian pengembangan  dilakukan  untuk  mendapatkan perangkat  pembelajaran  yang  valid,  praktis,  dan efektif (Nieveen & Folmer, 2013) dan meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis dan self-efficacy matematis siswa.
Penelitian  dilaksanakan  di  SMA  Negeri  1 Pagaran  yang  merupakan  salah  satu  SMA  di Kecamatan  Pagaran  Kabupaten  Tapanuli  Utara, Indonesia.  Kondisi  demografis  di  Kecamatan Pagaran  ini  adalah  masyarakat  dengan  mayoritas suku  bangsa  Batak  Toba.  Kehidupan  sosial- kultural  masyarakat  masih  berusaha  menjaga tradisi  leluhur  yang  sedang mengalami  perubahan seiring perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni.
Subjek dalam penelitian ini adalah  siswa kelas XI  IPA  SMA  Negeri  1  Pagaran  tahun  ajaran 2018/2019,  sedangkan  objek  dalam  penelitian  ini adalah perangkat pembelajaran yang dikembangkan  berdasarkan  model  PPT-KBBT pada materi Turunan Fungsi Aljabar.
Dalam  penelitian  ini,  dianalisis  perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa  yang  mendapatkan  perlakuan  pembelajaran dengan PPT-KBBT dengan siswa yang mengikuti pembelajaran biasa dengan menggunakan statistik inferensial.  Analisis  dilakukan  setelah  diperoleh perangkat  PPT-KBBT  yang  berkualitas,  yaitu perangkat  pembelajaran  yang  telah  memenuhi kriteria  valid,  praktis  dan  efektif.  Hasil  belajar

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penemuan Terbimbing dengan Konteks Budaya Batak Toba untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Self-Efficacy Matematis Siswa SMA Negeri 1 Pagaran
dari  kelas  uji  coba  terakhir  tersebut  dibandingkan dengan  hasil  belajar  kelas  kontrol,  yaitu  kelas yang dibelajarkan dengan pembelajaran biasa.
Dengan  sudut pandang  di  atas,  populasi  dalam penelitian ini adalah Kelas XI IPA SMA Negeri 1 Pagaran.  Sampel  yang  dijadikan  sebagai  dasar untuk  menggeneralisir  adalah  kelas  uji  coba  yang dibelajarkan dengan perangkat final. Pada saat uji coba  perangkat,  perangkat  final  diperoleh  pada saat uji coba yang kedua, yaitu pada saat uji coba di  Kelas  XI  IPA  3.  Dengan  demikian,  yang menjadi  kelas  eksperimen  dalam  penelitian  ini adalah  kelas  XI  IPA  3.  Adapun  kelas  kontrol, kelas  yang  dibelajarkan  dengan  pembelajaran biasa  atau  kelas  yang  tidak  diberikan  perlakuan, adalah kelas XI IPA 1.
Rancangan  uji  coba  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah nonequivalent  control  group design (Sugiyono,  2017).  Rancangan  penelitian ini dipresentasikan sebagai berikut:
Tabel 1 . Rancangan Penelitian Nonequivalent
Control Group Design E O 1 X O 2 K O 3 O 4 Keterangan:
O 1 = Pre-test kemampuan  pemecahan  masalah matematis dan tingkat
self-efficacy matematis siswa pada kelompok eksperimen
O 2 = Post-test kemampuan  pemecahan  masalah matematis dan tingkat
self-efficacy matematis siswa pada kelompok eksperimen
O 3 = Pre-test kemampuan  pemecahan  masalah matematis dan tingkat self-efficacy matematis siswa pada kelompok kontrol O 4 = Post-test kemampuan  pemecahan  masalah matematis dan tingkat self-efficacy
matematis siswa pada kelompok kontrol
X  = Treatment dengan  perangkat  pembelajaran yang menggunakan
pembelajaran
penemuan terbimbing konteks budaya
Batak Toba yang dikembangkan. E  =  Kelompok eksperimen K  =  Kelompok kontrol
Hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa dari masing-masing kelas eksperimen  dan  kontrol  diuji  dengan  perbedaan mean  yang  dihitung  dengan  rumus t-test dengan pengujian dua pihak pada taraf kepercayaan 95 %.
Sementara itu, untuk menganalisis peningkatan keyakinan self-efficacy matematis  siswa  antara kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol,  dilihat  dari
peningkatan self-efficacy sebelum  dan  sesudah pembelajaran.  Perbedaan  tingkat self-efficacy siswa  sebelum  dan  sesudah  pembelajaran  pada kelas  uji  coba  dibandingkan  dengan  perbedaan tingkat self-efficacy siswa  sebelum  dan  sesudah pembelajaran  pada  pembelajaran  biasa.  Analisis statistik yang digunakan adalah Wilcoxon Matched Pairs .
Untuk  menganalisis  kesalahan  siswa  digunakan pendekatan Analisis  Kesalahan  Newman, yang memiliki tahapan analisis: membaca masalah, memahami  masalah, transformasi,  keterampilan proses dan  kemampuan  mengkoding  atau  menyimpulkan (Newman,  1977;  Rohmah  &  Sutiarso,  2018).  Jadi, analisis  kesalahan  siswa  dilakukan  secara  kualitatif. Untuk  analisis  kesalahan,  maka  teknik  sampling  yang digunakan  adalah purposive sample (Arikunto,  2010). Jadi,  sampel  tidak  dipilih  secara  random.  Subjek penelitian yang dipilih adalah siswa yang menyelesaikan  tes  kemampuan  pemecahan  masalah namun  melakukan  kesalahan  pada  kelas  uji  coba pengembangan  perangkat  PPT-KBBT,    Subjek  yang dipilih,  masing-masing  tiga  orang  siswa    setelah pemeriksaan pre-test dan post-test TKPMM.
Untuk  mendapatkan  data  yang  lebih  akurat,    data dikumpulkan  dengan  menggunakan  triangulasi  teknik. Triangulasi  teknik  untuk  menguji  kredibilitas  data dilakukan  dengan  cara  mengecek  data  kepada  sumber yang  sama  dengan  teknik  yang  berbeda  (Sugiyono, 2017).  Dalam  penelitian  ini,  untuk  menganalisis kesalahan  matematis  siswa  ditinjau  dari Newman’s Error  Analysis (NEA),  triangulasi  teknik  dilakukan dengan  memperhatikan  lembar  jawaban  siswa,  lalu dicek  dengan  observasi  dan  wawancara.  Subjek penelitian  yang  dipilih  diminta  kembali  mengerjakan satu  soal  yang  mirip  dengan  TKPMM.  Siswa  diamati ketika  mengerjakan  soal  dan  diwawancarai  dengan menggunakan pendekatan wawancara semi terstruktur.
Jadi,  dalam  penelitian  ini,  periset  memperoleh informasi  dari  lembar  jawaban  siswa  atas  tes pemecahan  masalah,  pengamatan  dan  dari  hasil wawancara  dengan  siswa.  Subjek  penelitian  yang dipilih diminta  untuk  membaca kembali  soal TKPMM dan  memperhatikan  lembar  jawaban  siswa.  Kemudian siswa  diwawancarai  dengan  menggunakan  pedoman wawancara.  Ketika  siswa  diwawancara,  peneliti mengidentifikasi  letak  kesalahan  siswa  di  antara  ke lima aspek kesalahan Newman.

## HASIL PENELITIAN

## Perangkat Pembelajaran yang Berkualitas
Draft awal  perangkat  PPT-KBBT  dirancang  dengan memperhatikan  permasalahan  di  kelas  XI  IPA  SMA Negeri  1  Pagaran  terkait  ketersediaan  perangkat  yang berkualitas, kemampuan pemecahan masalah matematis  dan self-efficacy matematis  siswa. Draft awal  ( draft 1)  perangkat  PPT-KBBT  telah  memenuhi kriteria  valid  dan  praktis  menurut  ahli  sebelum diujicobakan ke lapangan. Masukan dari ahli dijadikan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penemuan Terbimbing dengan Konteks Budaya Batak Toba untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Self-Efficacy Matematis Siswa SMA Negeri 1 Pagaran
dasar  untuk  melakukan  revisi  dan  diperoleh draft 2 yang  selanjutnya  diuji  coba  secara  terbatas  (uji  coba kelompok kecil). Uji secara terbatas tersebut menunjukkan  perlunya  memperhatikan  pemilihan  kata (diksi)  dan  koreksi  kalimat  pada  LAS  yang  masih belum  jelas  menurut  siswa.  Revisi  dilakukan  dan diperoleh draft 3  yang  selanjutnya  diujicobakan  di lapangan.
Uji  Coba  1  perangkat  PPT-KBBT  ( draft 3) menunjukkan  bahwa  perangkat  PPT-KBBT  belum memenuhi kepraktisan secara empiris, karena keterlaksanaan  pembelajaran  masih  berada  pada kriteria cukup ,  sementara  kriteria  keterlaksanaan pembelajaran  yang  ditentukan  adalah baik atau sangat baik . Kriteria efektifitas juga belum tercapai dari aspek ketuntasan  klasikal.  Siswa  yang  tuntas  baru  mencapai 78,12  %  sementara  kriteria  pencapaian  kriteria  efektif dari  ketuntasan  klasikal  minimal  85  %  siswa  harus tuntas.
Pada  penelitian  pengembangan  ini,  perangkat  PPT- KBBT  telah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis  dan efektif  pada  Uji  Coba  2,  atau  dengan  kata  lain, draft final  diperolah  pada  Uji  Coba  2.  Kriteria  valid ditunjukkan oleh  tim ahli dan praktisi. Kriteria praktis ditunjukkan  oleh:  a)  penilaian  ahli  dan  praktisi  b) Keterlaksanaan  pembelajaran  dengan  menggunakan perangkat  berada  dalam  kategori  baik  dengan  tingkat keterlaksanaan 87,08 (Tingkat keterlaksanaan maksimum  100).  Kriteria  efektif  ditunjukkan  oleh:  a) Tercapai ketuntasan klasikal dimana siswa yang tuntas mencapai  86,67  %;  b)  Tercapai  tujuan  pembelajaran dimana  siswa  yang  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  minimal  sedang  terdapat  sebesar  90,00  %;  c) Sebanyak  95,69  %  siswa  memiliki  respon  positif terhadap komponen perangkat pembelajaran; d)  Waktu yang  digunakan  dalam  penerapan  perangkat  PPT- KBBT,  tidak  melebihi  pembelajaran  biasa.  Banyak pertemuan yang digunakan untuk membelajarkan siswa dengan  menggunakan  perangkat  PPT-KBBT  sama dengan banyak pertemuan yang digunakan pembelajaran biasa.
2.  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa
Untuk  memenuhi  syarat  untuk  melakukan  analisis statistik,  dicek  terlebih  dahulu  normalitas  hasil pretest dan posttest ,  baik  pada  kelas  kontrol,  maupun  pada kelas  eksperimen.  Pengecekan  normalitas  data  dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk dengan menggunakan software SPSS 20 dan memberikan hasil bahwa  data pretest dan posttest pada kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah berdistribusi normal . Pengecekan homogenitas varians pretest kelas kontrol  dengan  kelas  eksperimen,  dilakukan  dengan
menggunakan uji Levene dan memberikan hasil bahwa pretest kelas  eksperimen  dengan  kelas  kontrol homogen atau berasal dari populasi yang sama. Melalui analisis  inferensial  dengan  menggunakan uji  t , diperoleh  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  antara  kelas eksperimen dengan kelas kontrol.
Sementara  itu,  hasil posttest kelas  eksperimen  dan kelas kontrol berdistribusi normal dan memiliki varians yang  tidak  homogen.  Karena  banyak  sampel  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  tidak  sama  dan  varians tidak  homogen,  pengujian  dengan uji  t menggunakan
T-Test Separated
Varian . Hasil perhitungan memperoleh hasil bahwa nilai t hitung = 2,6960. Untuk membuat  keputusan,  apakah  perbedaan  itu  signifikan atau tidak, maka harga t hitung di atas, dikonsultasikan dengan harga t tabel pada pengujian dua pihak dengan taraf  kesalahan  5  %.  Diperoleh  nilai  t  tabel  2,40.  Itu berarti  t  hitung  >  t  tabel  (2,6960  >  2,40).  Jadi,  dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara  hasil posttest kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  antara  kelas  kontrol  dan  kelas eksperimen.  Jadi,  kemampuan  pemecahan  masalah matematis mengalami peningkatan setelah pembelajaran menggunakan perangkat PPT-KBBT.
3. Peningkatan Self-efficacy Matematis
Untuk mengetahui sejauh mana pengaruh pembelajaran penggunaan  perangkat  PPT-KBBT  terhadap self- efficacy matematis  siswa,  dibandingkan  peningkatan self-efficacy matematis  siswa  antara  kelas  eksperimen dan  kelas  kontrol.  Pada  kelas  kontrol,  pembelajaran berlangsung  sebagaimana  biasanya.  Sebelum  dan sesudah  kelas  kontrol  belajar  materi  turunan  fungsi aljabar,  siswa  diminta  untuk  mengisi  ASEM.  Hasil angket self-efficacy matematis  sebelum  dan  sesudah pembelajaran  biasa  dianalisis  dengan  menggunakan Wilcoxon Matched Pairs dengan  menggunakan SPSS
20  pada  taraf  =  0,05.  Nilai  signifikansi  (Sig.) memberikan  hasil  0,674.  Diperoleh  bahwa  0,674  > 0,05.  Itu  berarti  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan  yang signifikan  keyakinan self-efficacy siswa  sebelum  dan sesudah pembelajaran biasa pada kelas kontrol.
Hasil  ASEM  sebelum  dan  sesudah  pembelajaran dengan  menggunakan  perangkat  PPT-KBBT  juga dianalisis  dengan  menggunakan Wilcoxon Matched Pairs dengan  menggunakan SPSS 20  pada  taraf  = 0,05. Nilai signifikansi (Sig.)  memberikan hasil 0,030. Diperoleh  bahwa  0,030  <  0,05.  Itu  berarti  bahwa terdapat  perbedaan  yang  signifikan  keyakinan self- efficacy siswa  sebelum  dengan  sesudah  pembelajaran dengan  menggunakan  perangkat  PPT-KBBT.  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terjadi peningkatan self-efficacy matematis  siswa  secara  signifikan  ketika

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penemuan Terbimbing dengan Konteks Budaya Batak Toba untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Self-Efficacy Matematis Siswa SMA Negeri 1 Pagaran
siswa  dibelajarkan  dengan  menggunakan  perangkat PPT-KBBT  sementara  ketika  siswa  dibelajarkan dengan pembelajaran biasa, tidak terjadi peningkatan. 4. Analisis Kesalahan Matematis Siswa
Setelah  pemberian pretest dan posttest pada  Uji Coba 1 dan Uji Coba 2, dipilih subjek penelitian seperti ditunjukkan oleh Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Subjek Penelitian pada Analisis Kesalahan Siswa Asal Kelas Jenis Tes Kode Subjek Uji Coba 1 Pretest ED IR MD Posttest AH LT NG Uji Coba 2 Pretest AG KR RW Posttest AS IN YH
Masing-masing  subjek  penelitian  tersebut,  ketika diwawancarai  tentang  aspek  kemampuan  membaca, tidak  menunjukkan  adanya  kesulitan  ketika  membaca TKPMM.  Setiap  subjek  bisa  membaca  setiap  kata kunci,  simbol  dan  melihat  gambar  dengan  jelas. Kesulitan  kemudian  timbul  pada  aspek  pemahaman, transformasi,  keterampilan  proses  dan  kemampuan menyatakan  jawaban  atau  menyimpulkan  pemecahan masalah.  Analisis  kesalahan  matematis  menunjukkan bahwa  12  orang  subjek  melakukan  123  kesalahan ketika  menyelesaikan  TKPMM.  Kesalahan  terbanyak terjadi pada aspek pemahaman atas masalah (33,33 %). Aspek lainnya, transformasi 22,76 %; aspek keterampilan  proses  20,33  %;  dan  aspek  kemampuan mengkoding  23,58  %.  Pada  aspek  kemampuan membaca,  siswa  tidak  menunjukkan  kesulitan  atau kesalahan.  Kesalahan  matematis  siswa  terjadi  oleh karena  siswa  tidak  dapat  menyerap  informasi  dengan baik,  siswa  tidak  terbiasa  menuliskan  rencana penyelesaian  masalah  dengan  menggunakan  kata-kata sendiri,  kurangnya  pengalaman  siswa  berhadapan dengan masalah matematis, kurangnya penguasaan atas materi  prasyarat,  dan  ketidaktelitian  siswa  dalam melakukan  perhitungan  dan  menyimpulkan  solusi  dari masalah matematis.
Ketika  subjek  yang  melakukan  kesalahan  pada aspek  pemahaman  diwawancarai,  diperoleh  bahwa subjek abai dengan kata-kata atau simbol penting pada saat  berhadapan  dengan  masalah.  Pada  aspek transformasi, peneliti memperhatikan bagaimana subjek  menuliskan  cara  memecahkan  masalah  dan bagaimana  menyusun  model  matematika.  Kesalahan pada  transformasi  lebih  banyak  terjadi  pada  bagian menuliskan  cara  memecahkan  masalah  (menyusun rencana)  dibanding  pada  bagian  menyusun  model matematika.  Penyusunan  rencana  yang  dilakukan subjek cenderung tidak lengkap.
Pada  aspek  keterampilan  proses,  kesalahan  yang dilakukan subjek secara umum terletak pada kegagalan menyelesaikan  operasi  yang  berhubungan  dengan operasi  bentuk  aljabar.  Pada  aspek  kemampuan mengkoding,  kesalahan  yang  dilakukan  subjek  secara umum terletak pada kegagalan menuliskan solusi akhir dari masalah. Hal tersebut terjadi karena subjek belum
benar-benar  paham  masalah  pada  TKPMM.  Subjek tidak  menyerap  semua  informasi  penting  yang diketahui dengan lengkap.

## KESIMPULAN
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa: 1)  Perangkat  PPT-KBBT  yang  berkualitas  diperoleh pada  Uji  Coba  2;  2)  Kemampuan  pemecahan  masalah matematis  yang  dibelajarkan  dengan  menggunakan perangkat  PPT-KBBT  meningkat  signifikan  pada  Uji Coba  2;  3) Self-efficacy Matematis  siswa  yang dibelajarkan  dengan  perangkat  PPT-KBBT  meningkat signifikan  pada  Uji  Coba  2;  4)  Ditinjau  dari Newman Error Analysis , kesalahan siswa pada aspek pemahaman  33,33  %;  aspek  transformasi  22,76  %; aspek  keterampilan  proses  20,33  %;  dan  aspek kemampuan  mengkoding  23,58  %.  Pada  aspek kemampuan  membaca,  siswa  tidak  menunjukkan kesulitan  atau  kesalahan.  Kesalahan  matematis  siswa terjadi  oleh  karena  siswa  tidak  dapat  menyerap informasi dengan baik, siswa tidak terbiasa menuliskan rencana  penyelesaian  masalah  dengan  menggunakan kata-kata  sendiri,  kurangnya  pengalaman  siswa berhadapan  dengan  masalah  matematis,  kurangnya penguasaan  atas  materi  prasyarat,  dan  ketidaktelitian siswa dalam melakukan perhitungan dan menyimpulkan solusi dari masalah matematis.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada  kesempatan  ini  penulis  mengucapkan  terima kasih kepada Direktur dan Asisten Direktur Pascasarjana  UNIMED, Kepala  Program  Studi Pendidikan  Matematika  Pascasarjana  UNIMED  dan pihak  sekolah  SMA  Negeri  1  Pagaran  yang  telah memberikan  kesempatan  kepada  saya  sehingga penelitian  ini  dapat  diselesaikan  sebagaimana  yang diharapkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Alfieri, L. Brooks, P. J., Aldrich, N. J., & Tenenbaum,
H.  R.  2011.  Does  Discovery-Based  Instruction Enhance  Learning?. Journal  of  Educational Psychology; American Psychological Association , 103 (1), 1 – 18, https://dx.doi.org/10.1037/a0021017.supp Ayotola,  A.,  &  Adedeji.  2009.  The  relationship between mathematics self-efficacy and achievement in mathematics. World Conference Education  Science;  Procedia  Social  and Behavioral  Sciences, 1 (2009),  953  –  957. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2009.01.169 Azwar, Surya, E., & Saragih, S. 2017. Development of Learning Devices Based on Contextual Teaching  and  Learning  Model  Based  on  the Context of Aceh Cultural to Improve Mathematical  Representation  and Self-efficacy Ability of SMAN 1 Peureulak Students. Journal of Education and Practice, 8 (27) , 186 – 195.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Bahar, A., & Maker, C.J. 2015. Cognitive Backgrounds of  Problem  Solving:  A  Comparison  of  Open- ended  vs.  Closed  Mathematics  Problems. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  & Technology Education , 11 (6), 1531 – 1546.
Balım, A. G. 2009. The Effects of Discovery Learning on  Students’  Success  and  Inquiry  Learning Skills, Eurasian  Journal  of  Educational Research, 35 , 1 – 20.
Balamurugan.  2015.  Ethnomathematics;  An  Approach for  Learning  Mathematics  from  Multicultural Perspectives. International  Journal  of  Modern Research And Reviews , 3 (6), 716 – 720. Bandura,  A.  1994. Self-efficacy .  Dalam  V.  S.
Ramachaudran (Ed.), Encyclopedia of humanbehavior ( 4 ,  71  –  81).  New  York: Academic Press.
Chusnul C., Mardiyana, & Dewi Retno S. 2017. Errors Analysis  of  Problem  Solving  Using  The Newman  Stage  After  Applying  Cooperative Learning  of  TTW  Type. AIP  Conference Proceedings, 1913 (2017), 020028-1 - 020028-7, http://dx.doi.org/10.1063/1.5016662
D’Ambrosio,  U.  2006a. Ethnomathematics  Link between  Traditions  and  Modernity .  Rotterdam, Netherlands: Sense Publisher.
D’Ambrosio,
U. 2006b. The Program
Ethnomathematics  and  the  Challenges  of Globalization. Circumscribere;  International Journal for The History of Science, 1 , 74 – 82. D’Entremont,  Y.  2015.  Linking  mathematics,  Culture and  Community. Procedia  -  Social  and Behavioral  Sciences , 174 (2015),  2818  –  2824, https://dxdoi/10.1016/j.sbspro.2015.01.973 Ernest,  P.  1991. The  Philosophy  of  Mathematics Education . London: Routledge Falmer. Foshay, R. & Kirkley, J. 2003. Principles for Teaching Problem Solving . ---- : Plato Learning.
Haenen,  J.,  Schrijnemakers,  H.,  &  Stufkens,  J.  2003. Sociocultural  Theory  and  the  Practise  of Teaching  Historical  Concepts .  Dalam  A.
Kozulin, B. Gindis, V.S. Ageyev, & S.M. Miller (Eds). Vygotsky’s  Educational  Theory  in Cultural  Context .  New  York:  Cambridge University Press
Herdiana,  Y.,  Wahyudin,  &  Sispiyati,  R.  2017. Effectiveness  of  Discovery  Learning  Model  on Mathematical Problem Solving. AIP Conference Proceedings 1868,  050028 (2017),  2  –  8. https://doi.org/10.1063/1.4995155
In’am,  A.,  &  Hajar,  S.  2017.  Learning  Geometry through  Discovery  Learning  Using  a  Scientific Approach. International  Journal  of  Instruction,
10 (1), 55 – 70. https://doi.org/10.12973/iji.2017.1014a
Kaiser,  G.  2002.  Educational  Philosophies  and  Their Influence  on  Mathematics  Education  –  An Ethnographic  Study  in  English  and  German Mathematics  Classrooms. ZDM , 34 (6),  241  – 257.
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan.  2014. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013  Tahun  2014;  Mata  Pelajaran  Matematika SMA/SMK . ___ : Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan  Mutu  Pendidikan  –  Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Kuzle,  A.  2013.  Patterns  of  Metacognitive  Behavior During  Mathematics  Problem-Solving  in  a Dynamic  Geometry  Environment .  International Electronic Journal of Mathematics Education  – IΣJMΣ, 8 (1), 20 – 40. Liu, X. & Koirala, H. 2009. The Effect of Mathematics
Self-efficacy on  Mathematics  Achievement  of
High  School  Students. NERA  Conference Proceedings 2009, 30. http://digitalcommons.uconn.edu/nera_2009/30
Miettinen,  R.  2000.  The  Concept  of  Experiential Learning  and  John  Dewey's  Theory  of Reflective  Thought  and  Action. International Journal  of  Lifelong  Education , 19 (1),  54  –  72. https://doi.org/10.1080/026013700293458
Motlagh,  S.E.,  Amrai,  K.,  Yazdani,  M.J.,  Abderahim, H.A.,  &  Souri,  H.  2011.  The  Relationship
Between Self-efficacy and Academic Achievement in High School Students.
Procedia  Social  and  Behavioral  Sciences , 15 , 765 – 768. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.03.180
NCTM.  2000. Principles  and  Standards  for  School Mathematics. Reston,  VA:  National  Council  of Teachers of Mathematics (NCTM).
Nasution,  T.K.,  &  Sinaga,  B.  2017.  Development  of
Student Worksheet Geometry Based Metacognitive Strategy Through Creative Thinking  Ability. IOSR  Journal  of  Research  & Method  in  Education  (IOSR-JRME),  7 (4),  10  – 18. https://doi.org/10.9790/7388-0704041018 Newman,  M.  A.  1977.  An  analysis  of  Sixth-Grade Pupils’  Errors  on  Written  Mathematical  Tasks. Victorian  Institute  for  Educational  Research Bulletin , 39 , 31 – 43.
Nesari, A. J., & Heidari, M. 2014. The Important Role of  Lesson  Plan  on  Educational  Achievement  of Iranian    EFL  Teachers'  Attitudes. International Journal  of  Foreign  Language  Teaching  & Research , 3 (5), 25 – 31.
Nidya,  Wulandari,  F.,  &  Jailani.  2015.  Indonesian Students’ Mathematics Problem Solving Skill in PISA  And  TIMSS. Proceeding  of  International Conference  On  Research,  Implementation  And Education  Of  Mathematics  and  Sciences  2015 (ICRIEMS  2015) , Yogyakarta  State  University , 17-19 May 2015 . Nieveen, N., & Folmer, E. 2013. Formative Evaluation in  Educational  Design  Research .  Dalam  T. Plomp  &  N.  Nieveen  (Eds).  2013. Educational Design Research . Netherland: SLO.
Olayinka,  A.R.B.  2016.  Effects  of  Instructional Materials  on  Secondary  Schools  Students’ Academic  Achievement  in  Social  Studies  in

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Ekiti  State,  Nigeria. World  Journal  of Education, 6 (1), 32 – 39.
http://dx.doi.org/10.5430/wje.v6n1p32
Palhares,  P.  2012.  Mathematics  Education  and Ethnomathematics.  A  Connection  in  Need  of Reinforcement. REDIMAT  Journal  of  Research in Mathematics Education, 1 (1), 79 – 92.
Phonapichat,  P.,  Wongwanich,  S.,  &  Sujiva,  S.  2014.
An  Analysis  of  Elementary  School  Students’
Difficulties  in  Mathematical  Problem  Solving.
Procedia  -  Social  and  Behavioral  Sciences , 116 (2014), 3169 – 317. https://dx.doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.01.728
Pintér,  K.  2012. On  Teaching  Mathematical  Problem- Solving  and  Problem  Posing .  PhD  Thesis,
University of Szeged, Szeged.
Polya, G. 1973. How To Solve It (2nd ed). Princeton: Princeton University Press.
Ritonga,  E.M.,  Surya,  E.,  &  Syahputra,  E.  2017.
Development  of  Learning  Devices  Oriented
Model Eliciting Activities to Improve
Mathematical  Problem  Solving  Ability  Junior High  School  Students. International  Journal  of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR) , 33 (3), 42 – 52.
Rohmah,  M.,  &  Sutiarso,  S.  2018.  Analysis  Problem Solving in Mathematical Using Theory Newman. EURASIA  Journal  of  Mathematics, Science and Technology Education , 14 (2),  671
– 681, https://dxdoi.org/10.12973/ejmste/80630 Rosa,  M.,  &  Orey,  D.  C.  2016.  State  of  the  Art  in Ethnomathematics.  Dalam  Rosa  (Ed.). Current and  Future  Perspectives  of  Ethnomathematics as  a  Program , ICME-13  Topical  Surveys, 11  – 37.  https://dxdoi.org/10.1007/978-3-319-30120- 4_3
Saragih,  S.,  &  Napitupulu,  E.  2015.  Developing
Student-Centered  Learning  Model  to  Improve High  Order  Mathematical  Thinking  Ability.
International  Education  Studies, 8 (6),  104  – 112. https://doi.org/10.5539/ies.v8n6p104
Saragih,  S.,  Napitupulu,  E.E.,  &  Fauzi,  A.,  (2017).
Developing  Learning  Model  Based  on  Local Culture and Instrument for Mathematical Higher Order Thinking Ability. International Education
Studies , 10 (6), 104 – 122.
https://doi.org/10.5539/ies.v10n6p114
Scherer,  R.,  &  Beckmann,  J.F.  2014.  The  Acquisition Of  Problem  Solving  Competence:  Evidence from  41  Countries  that  Math  and  Science Education  Matters. Large-scale  Assessments  in Education , 2 (10), 1 – 22.
Schoenfeld,  A.H.  1980.  Teaching  Problem-Solving Skills. The  American  Mathematical  Monthly,
87 (10): 794 – 805. https://10.2307/2320787
Schoenfeld,  A.H.  1987.  Polya,  Problem  Solving,  and Education. Mathematics Magazine , 60 (5), 283 – 291. Schoenfeld,  A.H.  2010. Reflections  of  an  Accidental
Theorist .
https://www.researchgate.net/publication/28971 2738 Schoenfeld,  A.H.  2013.  Reflections  on  Problem Solving  Theory  and  Practice. The  Mathematics Enthusiast , 10 (1,2),  9 – 32.
Schunk, D. H., & Pajares, F. 2001. The Development of Academic  Self-efficacy. Dalam  A.  Wigfield,  & J.  Eccles  (Eds.) Development  of  Achievement motivation.  San  Diego:  Academic  Press. San Diego: Academic Press.
Shieh,  C.J.,  &  Yu,  L.A.  2016.  Study  on  Information Technology Integrated Guided Discovery Instruction Toward Students Learning Achievement  and  Learning  Retention. Eurasia Journal of Mathematics, Science  & Technology Education, 12 (4), 833 – 842.
https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1554a Simamora,  R.E.,  Sidabutar,  D.R.,  &  Surya,  E.  2017. Improving  Learning  Activity  and  Students' Problem  Solving  Skill  through  Problem  Based Learning  (PBL)  In  Junior  High  School. International  Journal  of  Sciences:  Basic  and Applied Research (IJSBAR), 33 (2), 321 – 331. Simamora,  S.J.,  Simamora,  R.E.,  &    Sinaga,  B. 2017. Application  of  Problem  Based  Learning  to Increase  Students’  Problem  Solving  Ability  on Geometry  in  Class  X  SMA  Negeri  1  Pagaran. International  Journal  of  Sciences  :  Basic  and Applied Research (IJSBAR), 36 (2), 234 – 251.
Skaalvik,  E.M.,  Federici,  R.A.,  &  Klassen,  R.M.
(2015).  Mathematics  Achievement  and Self- efficacy : Relations with Motivation for
Mathematics. International Journal of
Educational  Research , 72 ,  129  –  136. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijer.2015.06.008 Sugiyono.  2017. Metode  Penelitian  Kuantitatif,
Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Szetela,  W.,  &  Nicol,  C.  1992.  Evaluating  Problem Solving in Mathematics. Educational
Leadership , 5 , 42 – 45.
Taylor,  L.  1993.  Vygotskyan  Scientific  concepts: Implications  for  Mathematics  Education. Focus on  Learning  Problems  in  Mathematics , 15 ,  2  – 3.
Thiagarajan,  S.,  Semmel,  D.S.,  &  Semmel,  M.I.  1974.
Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children. A Sourcebook Indiana: Indiana University.
Trianto.  2013. Model  Pembelajaran  Terpadu  dalam Teori dan Praktek . Jakarta: Prestasi Pustaka. Yang,  E.F.Y.,  Liao,  C.C.Y.,  Ching,  E.,  Chang,  T.  & Chan,  T.W.  2010.    The  Effectiveness  of Inductive Discovery Learning in 1: 1 Mathematics  Classroom .  Proceedings  of  the 18th International Conference on Computers in Education.  Putrajaya,  Malaysia:  Asia-Pacific Society for Computers in Education, 743 – 747.
Yerizon,  Putra,  A.A.,  &  Subhan,  M.  2018. Mathematics Learning Instructional Development  based  on  Discovery  Learning  for Students  with  Intrapersonal  and  Interpersonal
Vol. 12, No. 1, Juni 2019
Intelligence (Preliminary Research Stage). International  Electronic  Journal  of Mathematics Education,
13 (3), 97-
101. https://doi.org/10.12973/iejme/2701
Yuliani, K.., &  Saragih, S. 2015. The Development of Learning  Devices  Based  Guided  Discovery Model  to  Improve  Understanding  Concept  and Critical  Thinking  Mathematically  Ability  of Students  at  Islamic  Junior  High  School  of Medan. Journal  of  Education  and  Practice, 6 (24), 116 – 128.
Yusra,  D.A.,  &  Saragih,  S.  2016.  The  Profile  of Communication  Mathematics  and  Students’ Motivation  by  Joyful  Learning-based  Learning Context  Malay  Culture. British  Journal  of Education,  Society  &  Behavioural  Science , 15 (4), 1 – 16. https://doi.org/10.9734/BJESBS/2016/25521
Zimmerman,  B.J.  2000. Self-efficacy :  An  Essential Motive  to  Learn. Contemporary  Educational
Psychology , 25 , 82–91.
https://doi.org/10.1006/ceps.1999.1016
Taccasu,
Project. (2008). Metacognition. (Online).Http:/www.careers.hku.hk/taccasu/ref/m etacogn.htm.,  diakses  pada  tanggal  27  Nopember 2017. Wilson, J Clarke, D. (2004). Towards The Modeling Of Mathematical
Metacognition,
Mathematics Education Research Journal.