## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
https://doi.org/10.37058/jarme.v4i1.3270

## ANALISIS KELANCARAN PROSEDURAL MATEMATIS PESERTA DIDIK DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SILVER DAN HANSON
Lia Nur Indah Putriyannah 1 , Nani Ratnaningsih 2 , Elis Nurhayati 3
1,2,3 Universitas Siliwangi, Jln. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia Corresponding Author: naniratnaningsih@unsil.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  dan  mendeskripsikan  kelancaran  prosedural matematis  peserta  didik  ditinjau  dari  gaya  belajar  Silver  dan  Hanson. Metode  penelitian  yang digunakan adalah kualitatif eksploratif dengan teknik think aloud. Teknik pengumpulan data dalam penelitian  ini  melalui  tes  kelancaran  prosedural  matematis,  angket  gaya  belajar,  dan  wawancara. Pengambilan  subjek  penelitian  dilakukan  dengan  pertimbangan  peserta  didik  yang  mengerjakan soal  kelancaran  prosedural  matematis  meliputi  empat  sampai  lima  indikator  yaitu  memilih prosedur,  menggunakan  prosedur,  memanfaatkan  prosedur,  mengembangkan  prosedur  dan memodifikasi  atau  memperbaiki  prosedur  pada  materi  Segiempat  dan  Segitiga  serta  memenuhi gaya belajar Silver dan Hanson. Teknik analisis data yang digunakan yaitu reduksi data, penyajian data, dan verifikasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Subjek mastery learning (SML), subjek interpersonal  learning (SIL)  dan  subjek understanding  learning (SUL) mampu  memilih  prosedur yang tepat untuk memperkirakan hasil penyelesaian soal, dapat menggunakan prosedur yang telah dipilih, dapat memanfaatkan prosedur dengan menuliskan cara lain dalam menghitung luas, dapat mengaplikasikan konsep perbandingan dalam mengembangkan prosedur, dan dapat memperbaiki prosedur yang ada dengan hasil jawaban yang benar, (2) Subjek mastery learning (SML) dan subjek understanding learning (SUL) mampu menuliskan langkah-langkah pengerjaan soal secara lengkap, dan  terperinci  (3)  Subjek mastery  learning (SML)  dan  subjek self-expressive  learning (SSL) mengerjakan soal tes dengan langkah pengerjaan yang berurutan sesuai dengan perintah di soal.
Kata kunci : kelancaran prosedural matematis, gaya belajar Silver dan Hanson

## Abstract
This study aims to analyze and describe the students' mathematical procedural fluency in terms of Silver  and  Hanson  learning  styles.  The  research  method  used  is  qualitative  exploratory  with approach  think  aloud.  This  study's  data  collection  techniques  were  through  mathematical procedural  fluency  tests,  learning  style  questionnaires,  and  interviews.  Taking  research  subjects was  carried  out  with  the  consideration  of  students  who  worked  on  mathematical  procedural fluency problems including four to five indicators, namely selecting procedures, using procedures, utilizing  procedures,  developing  procedures  and  modifying  or  improving  procedures  on  the material of Rectangular and Triangles and fulfilling the Silver and Hanson learning styles. The data analysis techniques  used were  data  reduction,  presentation, and verification.  The  results  showed that (1) the subject of mastery learning (SML), the subject of interpersonal learning (SIL), and the subject  of  understanding  learning  (SUL)  be  able  to  choose  the  correct  procedure  to  estimate  the results of solving problems, can use the procedure that has been selected, can take advantage of the procedure  by  writing  other  ways  to  calculate  area,  can  apply  the  concept  of  comparison  in developing procedures, and can improve existing procedures with the results of the correct answer, (2)  the  subject  of  mastery  learning  (SML)  and  the  subject  of  understanding  learning  (SUL)  in
working on test questions has used the correct procedure and wrote complete, detailed steps (3) The subject of mastery learning (SML) and the subject of self-expressive learning (SSL) work on the test questions in sequential steps according to the instructions in the questions.
Keywords: analysis, mathematical procedural fluency, learning style Silver and Hanson

## 1. Pendahuluan
Berbagai kemampuan yang perlu dimiliki dan dikembangkan oleh peserta didik dalam mempelajari  matematika  salah  satunya  yaitu  kelancaran  prosedural  matematis yang mengacu pada pengetahuan tentang memilih dan menerapkan prosedur yang sesuai dengan  benar,  membenarkan  atau  memodifikasi  prosedur  untuk  menangani  faktor- faktor  dalam  menyelesaikan  masalah  [1].  Kelancaran  prosedural  matematis merupakan  kemampuan  yang  penting  dikuasai  oleh  peserta  didik.  Kemampuan  ini berkaitan  dengan  pemahaman  peserta  didik  pada  suatu  konsep  matematis  serta penyelesaian  masalah  matematika.  Sejalan  dengan  pernyataan Nation  Council  of Teacher  of  Mathematics (NCTM)  [2]  bahwa  kelancaran  prosedural  matematis merupakan  komponen  penting  dari  kecakapan  matematis  peserta  didik.  Tanpa kelancaran  prosedural  matematis  yang  lengkap,  peserta  didik  akan  mengalami kesulitan  dalam  memperdalam  pemahaman  mereka  mengenai  ide-ide  matematika atau  memecahkan  masalah  matematika.  Pemahaman  konseptual  merupakan pengetahuan  dasar  untuk  memunculkan  kelancaran  prosedural  matematis. Selanjutnya,  jika  pengembangan  kelancaran  prosedural  matematis  dilakukan  secara maksimal  oleh  peserta  didik  maka  dapat  menjadi  suatu  alat  yang  ampuh  untuk menyelesaikan  masalah  matematika  [1].  Dalam  memecahkan  masalah  matematika tidak sekedar menemukan hasil akhir tapi peserta didik dituntut untuk menggunakan langkah-langkah atau prosedur yang tepat guna menemukan hasil akhir.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  Damayanti,  Sugiatno  &  Sayu  mengenai kelancaran  prosedural  matematis  pada  materi  operasi  bentuk  aljabar  dengan kesimpulan  bahwa  kelancaran  prosedural  matematis  peserta  didik  pada  aspek pengetahuan  mengenai  prosedur  dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematika masih  tergolong  belum  lancar  dan  kelancaran  prosedural  matematis  pada  aspek pengetahuan  siswa  mengenai  kapan  dan  bagaimana  menggunakan  prosedur  dalam menyelesaikan  permasalahan  matematika  masih  tergolong  belum  lancar  [3]. Penelitian  lain  yang  dilakukan  oleh  Badjeber  &  Mailili  [4]  mengenai  pengetahuan prosedural  matematis  ditinjau  dari  gaya  kognitif  menunjukkan  bahwa  peserta  didik dengan  gaya  kognitif field  independent belum  mampu  memodifikasi  prosedur  untuk menangani  faktor-faktor  dalam  pemecahan  masalah  dan  peserta  didik  dengan  gaya kognitif field  dependent tidak  mampu  menerapkan  prosedur  yang  sesuai  dengan benar.  Memperhatikan  beberapa  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  kelancaran prosedural matematis peserta didik masih tergolong rendah, karena ada dua indikator kelancaran prosedural yang belum terpenuhi.
32
Kelancaran  prosedural  matematis  peserta  didik  berbeda  pada  setiap  individu. Kelancaran  prosedural  matematis  dapat  dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor,  salah satunya gaya belajar. Sesuai dengan pernyataan Hidayatulloh [5] yang mengemukakan bahwa  salah  satu  faktor  penting  untuk  keberhasilan  seseorang  dalam  pembelajaran matematika  yaitu  gaya  belajar.  Keberhasilan  dalam  mempelajari  matematika  salah satunya dapat dilihat dari kelancaran prosedural matematis peserta didik. Kelancaran prosedural  matematis  perlu  dimiliki  dan  dikembangkan  oleh  peserta  didik  agar berhasil dalam mempelajari matematika [1].
Gaya  belajar  merupakan  pendekatan  yang  menjelaskan  mengenai  bagaimana individu  belajar  atau  cara  yang  ditempuh  oleh  masing-masing  individu  untuk berkonsentrasi  pada  proses,  dan  menguasai  informasi  yang  sulit  dan  baru  melalui pandangan  yang  berbeda  [6].  Setiap  peserta  didik  memiliki  gaya  belajarnya  masing- masing tergantung dari cara memahami dan menyerap pelajaran yang diberikan yang nantinya akan membantu mereka dalam menyelesaikan masalah matematika dengan menerapkan  prosedur  yang  sesuai.  Oleh  karena  itu,  peserta  didik  sering  kali  harus menempuh cara yang berbeda untuk bisa memahami sebuah informasi atau pelajaran. Silver  dan  Hanson  mengkategorikan  gaya  belajar  menjadi  empat  gaya  belajar  yang lebih  spesifik  untuk  matematika  yaitu mastery  learning,  interpersonal  learning, understanding  learning, dan self-expressive  learning [7] .  Mastery  learning merupakan gaya  belajar  yang  cenderung  belajar  dengan  cara  memproses  informasi  secara berurutan. Interpersonal  learning merupakan  gaya  belajar  yang  cenderung  belajar melalui  percakapan  dan  belajar  berkelompok. Understanding  learning merupakan gaya  belajar  yang  cenderung  mencari  pola,  kategori,  dan  alasan. Self-expressive merupakan  gaya  belajar  yang  cenderung  untuk  memvisualisasikan  dan  membuat gambar serta mengejar banyak strategi.
Berbagai  penelitian  tentang  gaya  belajar  telah  dilakukan,  penelitian  oleh Ratnaningsih  &  Hidayat  [8] tentang  gaya  belajar  pada  proses  berpikir  reflektif matematis,  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  peserta  didik  dengan  gaya  belajar activist , pragmatist ,  dan theorist proses  berpikirnya  belum  mencapai  hasil  yang maksimal.  Selain  itu  penelitian  tentang  gaya  belajar  yang  dilakukan  oleh  Yunaeti, Arhasy  &  Ratnaningsih  [9]  pada  kemampuan  pemecahan  masalah  matematik,  hasil penelitian menunjukkan bahwa peserta didik dengan gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  yang  kurang  menggembirakan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa gaya belajar merupakan salah satu faktor yang  dapat  mempengaruhi  kelancaran  prosedural  matematis  setiap  peserta  didik karena  gaya  belajar  mempengaruhi  kemampuan  peserta  didik  dalam  memilih  serta menggunakan  prosedur  dalam  menyelesaikan  masalah.  Oleh  karena  itu,  diperlukan analisis mengenai kelancaran prosedural matematis peserta didik ditinjau dari setiap gaya  belajar  menurut  Silver  dan  Hanson.  Masalah  pada  penelitian  ini  dibatasi  pada materi  segiempat  dan  segitiga.  Kemampuan  untuk  memecahkan  masalah-masalah dalam  materi  segiempat  dan  segitiga  tentunya  sangat  berkaitan  dengan  kelancaran prosedural matematis. Dengan demikian, materi tersebut akan lebih membantu dalam
mengidentifikasi dan menganalisis kelancaran prosedural matematis dalam penelitian ini.
Memperhatikan  hasil  penelitian  sebelumnya,  belum  ada  yang  meneliti  tentang kelancaran prosedural matematis ditinjau dari gaya belajar Silver dan Hanson. Tujuan dari  penelitian  ini  untuk  menganalisis  dan  mendeskripsikan  kelancaran  prosedural matematis  peserta  didik  yang  memiliki  gaya  belajar mastery  learning,  interpersonal learning, understanding learning, dan self-expressive learning.

## 2. Metode
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  kualitatif  eksploratif  dengan  teknik think  aloud .  Penelitian  kualitatif  adalah  penelitian  yang  mengungkap  situasi  sosial tertentu  dengan  mendeskripsikan  kenyataan  secara  benar  berdasarkan  teknik pengumpulan  data  dan  analisis  data  yang  relevan  yang  diperoleh  dari  situasi  yang alamiah  [10].  Sedangkan  penelitian  eksploratif  adalah  penelitian  yang  bersifat menjelajah,  bertujuan  untuk  memperdalam  pengetahuan  mengenai  suatu  situasi tertentu,  atau  mendapatkan  gagasan  baru  mengenai  situasi  tersebut  untuk merumuskan  masalah  secara  detail  [11].  Dan think  aloud adalah  sebuah  teknik penelitian  dimana  subjek  mengerjakan  soal  seraya  mengucapkan  apa  yang  mereka pikirkan [12].

## 2.1. Subjek Penelitian
Subjek  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  4  peserta  didik  kelas  VIII  SMP  Negeri  9 Tasikmalaya  yang  dipilih  menggunakan  purposif,  yaitu  pengambilan  subyek  dengan pertimbangan  tertentu  [13].  Oleh  karena  itu  pemilihan  subjek  dilakukan  dengan langkah-langkah  berikut  yaitu  soal  tes  kelancaran  prosedural  matematis  diberikan kepada  kelas  VIII-A  dan  kelas  VIII-B  sebanyak  35  orang  peserta  didik,  hasilnya diperoleh  8 peserta  didik  yang  tidak mengerjakan indikator apapun, 5 peserta  didik yang  hanya  mengerjakan  satu  indikator,  2  peserta  didik  yang  mengerjakan  dua indikator,  7  peserta  didik  yang  mengerjakan  tiga  indikator,  5  peserta  didik  yang mengerjakan  empat  indikator  dan  8  peserta  didik  yang  mengerjakan  lima  indikator kelancaran  prosedural  matematis  yaitu  memilih  prosedur,  menggunakan  prosedur, memanfaatkan  prosedur,  mengembangkan  prosedur,  dan  memodifikasi  atau memperbaiki  prosedur.  Subjek  yang  mengerjakan  kelancaran  prosedural  matematis yang meliputi empat sampai lima indikator diberikan angket gaya belajar satu per satu kemudian  diambil  satu  orang  peserta  didik  dari  masing-masing  gaya belajar  dengan pertimbangan  peserta  didik  dapat  mengerjakan  empat  sampai  lima  indikator kelancaran  prosedural  matematis,  memiliki  kecenderungan  ke  dalam  gaya  belajar menurut  Silver  dan  Hanson  serta  kemampuan  peserta  didik  dalam  mengungkapkan jalan pikirannya secara lisan dan tulisan. Sehingga subjek dalam penelitian ini ada 4 peserta  didik  yang  masing-masing  memiliki  gaya  belajar mastery  learning, interpersonal learning, understanding learning, dan self-expressive learning .
34

## 2.2. Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes kelancaran prosedural matematis, angket math learning inventory , dan wawancara tak terstruktur. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu soal tes kelancaran procedural matematis yang terdiri dari 2 soal uraian dan pedoman wawancara yang mengacu pada indikator kelancaran  prosedural  matematis,  serta  angket math  learning  inventory yang dimodifikasi  dari  Golden  [14].  Semua  instrumen  yang  digunakan  telah  diuji validitasnya melalui pertimbangan para ahli dan dinyatakan layak digunakan sebagai instrumen penelitian.

## 2.3. Analisis Data
Langkah-langkah yang dilakukan peneliti untuk menganalisis data pada penelitian ini adalah  analisis  di  lapangan  menurut  Miles  dan  Huberman  [13]  yang  meliputi data reduction (reduksi data), data display (penyajian data), conclusion drawing/verification (menarik  kesimpulan  dan  verifikasi). Tahap  reduksi  data  pada  penelitian  ini  adalah memeriksa  dan  menganalisis  hasil  tes  kelancaran  prosedural  matematis  dan melakukan  wawancara  untuk  mendeskripsikan  kelancaran  procedural  matematis. Kemudian,  menggolongkan  peserta  didik  ke  dalam  gaya  belajar mastery  learning, interpersonal learning, understanding learning, dan self-expressive learning.
Tahap  penyajian  data  dalam  penelitian  ini  adalah  menyajikan  hasil  tes kelancaran prosedural matematis, menyajikan data hasil math learning inventory yaitu menggolongkan peserta didik berdasarkan gaya belajar, menyajikan hasil wawancara berupa lembar transkrip, dan menggabungkan hasil pekerjaan peserta didik pada saat tes dan hasil wawancara dalam bentuk uraian naratif. Tahap menarik kesimpulan dan verifikasi  dalam  penelitian  ini  adalah  penarikan  kesimpulan  dari  hasil  jawaban  tes peserta didik dan diperkuat oleh hasil wawancara sehingga dapat ditarik kesimpulan terkait  kelancaran  prosedural  matematis  peserta  didik  dengan  gaya  belajar mastery learning,  interpersonal  learning,  understanding  learning, dan self-expressive  learning dalam menyelesaikan soal pada materi segiempat dan segitiga.

## 3. Hasil dan Diskusi
Peneliti  menganalisis  kelancaran  prosedural  matematis  peserta  didik  berdasarkan data  hasil  penelitian  berupa  jawaban  soal  kelancaran  prosedural  matematis,  angket gaya  belajar  Silver  dan  Hanson  ( math  learning  inventory )  dan  wawancara. Berdasarkan  data  penelitian,  peneliti  menghasilkan  hasil  analisis  berupa  kelancaran prosedural  matematis  ditinjau  dari  gaya  belajar mastery  learning,  interpersonal learning, understanding learning, dan self-expressive learning. Subjek mastery learning (SML) merupakan peserta didik dengan kelancaran prosedural matematis pada gaya belajar mastery learning , subjek interpersonal learning (SIL) merupakan peserta didik dengan  kelancaran  prosedural  matematis  pada  gaya  belajar interpersonal  learning, kemudian subjek understanding  learning (SUL)  merupakan  peserta  didik  dengan kelancaran  prosedural  matematis  pada  gaya  belajar understanding  learning, dan
35
subjek self-expressive  learning (SSL)  merupakan  peserta  didik  dengan  kelancaran prosedural matematis pada gaya belajar self-expressive learning.
Tabel 1. Kelancaran Prosedural Matematis Peserta Didik Ditinjau dari Gaya Belajar Silver dan Hanson Indikator SML SIL SUL SSL Memilih prosedur Dapat memilih prosedur yang tepat untuk memperkirakan hasil penyelesaian soal Dapat memilih prosedur yang tepat untuk memperkirakan hasil penyelesaian soal Dapat memilih prosedur yang tepat untuk memperkirakan hasil penyelesaian soal Dapat memilih prosedur yang tepat untuk memperkirakan hasil penyelesaian soal Menggunakan prosedur Dapat menggunakan prosedur yang telah dipilih dengan langkah pengerjaan yang lengkap Dapat menggunakan prosedur yang telah dipilih dengan langkah pengerjaan yang kurang lengkap Dapat menggunakan prosedur yang telah dipilih dengan langkah pengerjaan yang lengkap Dapat menggunakan prosedur yang telah dipilih dengan langkah pengerjaan yang kurang lengkap Memanfaatkan prosedur Dapat memanfaatkan prosedur dengan menuliskan cara lain untuk menghitung luas trapesium Dapat memanfaatkan prosedur dengan menuliskan cara lain untuk menghitung luas trapesium Dapat memanfaatkan prosedur dengan menuliskan cara lain untuk menghitung luas trapesium Dapat memanfaatkan prosedur dengan menuliskan cara lain untuk menghitung luas trapezium Mengembangkan prosedur Dapat mengembangkan prosedur dengan mengaplikasikan konsep perbandingan Dapat mengembangkan prosedur dengan mengaplikasikan konsep perbandingan Dapat mengembangkan prosedur dengan mengaplikasikan konsep perbandingan Tidak dapat mengembangkan prosedur dengan mengaplikasikan konsep perbandingan Memodifikasi atau memperbaiki prosedur Dapat memperbaiki prosedur yang telah ada dengan benar Dapat memperbaiki prosedur yang telah ada dengan benar Dapat memperbaiki prosedur yang telah ada dengan benar Dapat memperbaiki prosedur yang telah ada dengan benar
Subjek  SML  memilih  prosedur  dengan  menuliskan  terlebih  dahulu  informasi yang telah diketahui, mencari panjang AE dengan phytagoras, kemudian menghitung luas  trapesium  dan  menghitung  luas  kembali  dengan  cara  lain.  SML  menuliskan langkah  menggunakan  prosedur  dalam  mencari  luas  gambar  dengan  cara  mencari terlebih  dahulu  panjang  sisi  miring  pada  bangun  III  yang  belum  diketahui
36
menggunakan  teorema  phytagoras,  kemudian  SML  menuliskan  rumus  trapesium untuk menghitung luas gambar yang ditanyakan terlihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Jawaban SML dalam menggunakan prosedur
Dalam  memanfaatkan  prosedur,  SML  menuliskan  langkah  untuk  menghitung luas  gambar  kembali  dengan  cara  menghitung  masing-masing  luas  bangun  yang terdiri  dari  2  bangun  segitiga  siku-siku  dan  1  bangun  trapesium  lalu  dijumlahkan sesuai dengan Gambar 2.

## Gambar 2. Jawaban SML dalam memanfaatkan prosedur
Subjek  SML  menuliskan  langkah  mengembangkan  prosedur  dengan  cara menghitung panjang salah satu diagonal yang belum diketahui menggunakan konsep perbandingan terlihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Jawaban SML dalam mengembangkan prosedur
Dalam memodifikasi dan memperbaiki prosedur SML menuliskan langkah untuk menghitung  sisa  kertas  dengan  cara  mencari  luas  masing-masing  layang-layang terlebih  dahulu,  menjumlahkan  luas  layang-layang  1  dan  layang-layang  2,  kemudian SML mencari selisih dari luas kertas dan jumlah luas kedua layang-layang seperti pada Gambar 4.
Gambar 4. Jawaban SML dalam memperbaiki prosedur
Kelancaran prosedural matematis subjek dengan gaya belajar mastery learning (SML)  sudah  mampu  memilih  prosedur  yang  akan  digunakan  untuk  menyelesaikan soal,  SML  mampu  menggunakan  prosedur  yang  telah  dipilih,  mampu  memanfaatkan prosedur  lain  dalam  menyelesaikan  persoalan  yaitu  dengan  menuliskan  cara  lain dalam menghitung luas trapesium secara berurutan. Hal ini dikarenakan SML sering mengerjakan soal-soal dan memanfaatkan prosedur di penyelesaian soal. SML mampu mengembangkan  prosedur  dengan  menggunakan  rumus  perbandingan  serta memodifikasi atau memperbaiki prosedur untuk menyelesaikan soal dengan langkah pengerjaan  yang  lengkap  dan  hasil  yang  benar  dalam  menyelesaikan  soal  tes kelancaran  prosedural  matematis.  Hal  ini  relevan  dengan  penelitian  Azizahwati, Sutono  &  Alfarisi  [15]  yang  mengemukakan  bahwa  siswa mastery  learning dapat memahami konsep saat mengerjakan soal dengan menuliskan langkah demi langkah dalam menyelesaikannya.
Dari  uraian  yang  telah  dijelaskan,  dapat  disimpulkan  bahwa  SML  mampu memenuhi lima indikator kelancaran prosedural matematis. Hal ini dipengaruhi oleh gaya belajar yang dimilikinya. Temuan peneliti ini sesuai dengan Silver, Brunsting  & Walsh  [16]  yang  menyatakan  bahwa  gaya  belajar mastery  learning mempelajari informasi praktis dan menetapkan prosedur, pendekatan pemecahan masalah secara bertahap, dan menyukai soal matematika yang pernah dikerjakan sebelumnya. Sesuai dengan  Azizahwati,  Sutono  &  Alfarisi  [15]  gaya  belajar mastery  learning menyelesaikan suatu hal secara efisien dan berorientasi pada hasil.
Subjek SIL memilih prosedur dengan mencari terlebih dahulu luas ketiga bangun kemudian menghitung luas trapesium. Subjek SIL menuliskan langkah memanfaatkan
38
prosedur  dalam  mencari  luas  gambar  dengan  cara  menuliskan  rumus  dari  ketiga bangun  yang  membentuk  gambar  tersebut  yaitu  2  bangun  segitiga,  dan  1  bangun trapesium  kemudian  menghitungnya  satu  persatu  dan  menjumlahkannya  terlihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Jawaban SIL dalam memanfaatkan prosedur
Dalam menggunakan prosedur, SIL menuliskan langkah untuk menghitung luas gambar  kembali  dengan  memakai  rumus  luas  trapesium  karena  gambar  tersebut berbentuk  trapesium.  Dalam  menghitung  luas  trapesium,  SIL  menuliskan  Langkah- langkah  yang  cukup  lengkap,  tetapi  keterangan  satuan  tidak  ditulis  terlihat  pada Gambar 6.

## Gambar 6 Jawaban SIL dalam menggunakan prosedur
Subjek  SIL  memodifikasi  atau  memperbaiki  prosedur  dengan  menuliskan langkah  untuk  menghitung  sisa  kertas  dengan  mencari  terlebih  dahulu  luas  kedua layang-layang  dan  menjumlahkannya,  kemudian  SIL  mencari  selisih  dari  luas  kertas dan jumlah kedua luas layang-layang. SIL juga menyimpulkan bahwa perhitungan di soal ada yang keliru, meskipun SIL terlihat ragu-ragu sehingga menghitung beberapa kali untuk meyakinkan bahwa jawaban yang dihitungnya benar seperti terlihat pada Gambar 7.

## Gambar 7. Jawaban SIL dalam memperbaiki prosedur
Dalam  mengembangkan  prosedur,  SIL  menuliskan  langkah  dengan  cara menghitung panjang salah satu diagonal yang belum diketahui di soal menggunakan konsep perbandingan sesuai dengan Gambar 8.
Gambar 8. Jawaban SIL dalam mengembangkan prosedur
Kelancaran  prosedural  matematis  subjek  dengan  gaya  belajar interpersonal learning (SIL)  sudah  mampu  memilih  prosedur  yang  akan  digunakan  untuk menyelesaikan persoalan tapi SIL tidak menuliskan langkah mencari panjang garis AE namun  setelah  diwawancarai  SIL  dapat  menjelaskan  bagaimana  cara  mencari  garis tersebut,  SIL  mampu  menggunakan  prosedur  yang  telah  dipilih,  mampu memanfaatkan  prosedur  lain  dalam  menyelesaikan  persoalan  yaitu  dengan menuliskan cara lain dalam menghitung luas trapesium tetapi tidak berurutan dengan apa  yang  ditanyakan  di  soal.  SIL  mampu  mengembangkan  prosedur  dengan menggunakan  rumus  perbandingan  dengan  benar  serta  memodifikasi  atau
40
memperbaiki  prosedur  untuk  menyelesaikan  soal  dengan  cukup  baik,  tetapi  saat pengerjaan  SIL  hampir  terkecoh  dengan  rumus  di  soal  dan  kebingungan menyimpulkan apakah jawaban yang dia tulis itu benar atau pengerjaan di soal yang benar.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Sutihat  &  Pujiastuti  [17]  yang  menyatakan bahwa  peserta  didik  dengan  gaya  belajar interpersonal  learning terkendala  dengan soal problem  solving dan  soal  yang  tidak  rutin  tetapi  mampu  memberikan  argumen karena soal yang disajikan berupa masalah kehidupan nyata.
Dari  uraian  yang  telah  dijelaskan,  dapat  disimpulkan  bahwa  SIL  mampu memenuhi lima indikator kelancaran prosedural matematis. Hal ini dipengaruhi oleh gaya belajar yang dimilikinya. Temuan peneliti ini sesuai dengan  Silver, Brunsting  & Walsh  [16]  yang  menyatakan  bahwa  gaya  belajar interpersonal  learning menyukai masalah  matematika  yang  fokus  pada  dunia  nyata  dan  bagaimana  matematika membantu  kehidupan  sehari-hari.  Sesuai  dengan  Silver  &  Hanson  [7]  gaya  belajar understanding learning menyukai pelajaran tentang hal-hal secara langsung dan nyata. Subjek  SUL  memilih  prosedur  dengan  mencari  terlebih  dahulu  luas  ketiga bangun  kemudian  menghitung  luas  trapesium.  Subjek  SUL  menuliskan  langkah memilih  prosedur  dan  memanfaatkan  prosedur  dalam  mencari  luas  gambar  dengan cara  mencari  terlebih  dahulu  panjang  sisi  miring  pada  bangun  III  yang  belum diketahui  menggunakan  teorema  phytagoras,  kemudian  SUL  menghitung  masing- masing  luas  bangun  yang  terdiri  dari  2  bangun  segitiga  siku-siku  dan  1  bangun trapesium lalu dijumlahkan terlihat pada Gambar 9.

## Gambar 9. Jawaban SUL dalam memanfaatkan prosedur
Dalam menggunakan prosedur, SUL menuliskan langkah untuk menghitung luas gambar  kembali  dengan  cara  menuliskan  rumus  trapesium  untuk  menghitung  luas gambar  yang  ditanyakan.  Langkah-langkah  pengerjaan  SUL  juga  sudah  jelas  dan dilengkapi dengan satuan untuk luas dan kesimpulan seperti terlihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Jawaban SUL dalam menggunakan prosedur
Subjek  SUL  menuliskan  langkah  memodifikasi  dan  memperbaiki  prosedur dengan menuliskan langkah untuk menghitung sisa kertas dengan cara mencari luas kedua  layang-layang  terlebih  dahulu,  kemudian  ditengah  perhitungan  SUL mengembangkan  prosedur  dengan  cara  mencari  panjang  salah  satu  diagonal  yang belum diketahui menggunakan konsep perbandingan. Setelah semua panjang diagonal diketahui, SUL melanjutkan menghitung kedua luas layang-layang dan menjumlahkan luas  layang-layang  1  dan  layang-layang  2,  kemudian  SUL  mencari  selisih  dari  luas kertas dan jumlah luas kedua layang-layang. Pada saat melakukan perhitungan ulang, SUL  dapat  menunjukkan  ada  langkah-langkah  pengerjaan  yang  salah  pada  soal  dan menyimpulkan hasil perhitungan dia sendiri yang benar sesuai dengan Gambar 11.
Gambar 11. Jawaban SUL dalam mengembangkan dan memperbaiki prosedur
Kelancaran  prosedural  matematis  subjek  dengan  gaya  belajar understanding learning (SUL)  sudah  mampu  memilih  prosedur  yang  akan  digunakan  untuk menyelesaikan soal  secara  jelas  dan  rinci,  SUL  mampu  menggunakan  prosedur yang telah dipilih, mampu memanfaatkan prosedur lain dengan menuliskan cara lain dalam menghitung  luas  trapezium  dan  lengkap  langkah-langkah  penyelesaiannya.  SUL mampu mengembangkan prosedur dengan tepat menggunakan konsep perbandingan serta  mampu  memodifikasi  dan  memperbaiki  prosedur  untuk  menyelesaikan  soal dengan rinci dan menghitung luas secara gabungan, karena pada saat wawancara SUL menjelaskan dan membuktikan bahwa pengerjaan di soal keliru dan hasil pengerjaan SUL  yang  benar.  Sesuai  dengan  penelitian  Sutihat  &  Pujiastuti  [17]  yang mengemukakan  bahwa  siswa understanding  learning dapat  menyelesaikan  soal dengan  jelas  dan  terstruktur  serta  dapat  membuat  penyelesaian  soal  dengan pembuktian. Hal ini seperti yang dikemukakan oleh Maghfuroh & Muhtadi [18] bahwa peserta  didik  sudah  mampu  melakukan  proses  perhitungan  dengan  teliti  sehingga hasil  yang  diperoleh  dari  penyelesaian  soal  tersebut  benar  dan  mengecek  kembali perhitungan untuk meyakinkan bahwa jawaban yang mereka hitung sudah benar.
Dari  uraian  yang  telah  dijelaskan,  dapat  disimpulkan  bahwa  SUL  mampu memenuhi lima indikator kelancaran prosedural matematis. Hal ini dipengaruhi oleh gaya belajar yang dimilikinya. Temuan peneliti ini sesuai dengan Silver, Brunsting  &
42
Walsh  [16]  yang  menjelaskan  bahwa  gaya  belajar understanding  learning menyukai soal  matematika  yang  meminta  untuk  menjelaskan,  membuktikan,  serta  pendekatan pemecahan  masalah  dengan  mencari  motif  dan  mengidentifikasi  pertanyaan tersembunyi.  Sejalan  dengan  pernyataan  Silver  &  Hanson  [7]  gaya  belajar understanding learning menyukai masalah yang kompleks serta menyukai tantangan. Subjek SSL memilih prosedur dengan menuliskan terlebih dahulu rumus untuk menghitung luas trapesium dan menghitung luas kembali dengan cara lain. Subjek SSL menuliskan  langkah  memilih  prosedur  dan  menggunakan  prosedur  dalam  mencari luas  gambar  dengan  rumus  luas  trapesium  untuk  menghitung  luas  gambar  yang ditanyakan.  SSL  tidak  menghitung  panjang  garis  AE,  namun  SSL  hanya  mengingat bilangan kelipatan phytagoras untuk mencari panjang garis AE. SSL tidak menuliskan keterangan yang lengkap pada saat menghitung luas trapesium terlihat pada Gambar 12.

## Gambar 12. Jawaban SSL dalam menggunakan prosedur
Dalam memanfaatkan prosedur, SSL menuliskan langkah untuk menghitung luas gambar  kembali  dengan  cara  menghitung  luas  segitiga  siku-siku  dan  luas  persegi panjang  lalu  dijumlahkan.  Dalam  menuliskan  langkah-langkah  pengerjaan,  SSL  tidak menuliskan secara rinci rumus yang dipakai dan satuannya terlihat pada Gambar 13.

## Gambar 13. Jawaban SSL dalam memanfaatkan prosedur
Subjek  SSL  memodifikasi  dan  memperbaiki  prosedur  dengan  menuliskan langkah  untuk  menghitung  sisa  kertas  dengan  cara  mencari  luas  masing-masing layang-layang terlebih dahulu, menjumlahkan luas layang-layang 1 dan layang-layang 2, kemudian SSL mencari selisih dari luas kertas dan jumlah luas kedua layang-layang. Namun  SSL  keliru  dalam  menentukan  hasil  pengurangan  sehingga  hasil  akhir  yang diperoleh tidak tepat terlihat pada Gambar 14.
Gambar 14. Jawaban SSL dalam memperbaiki prosedur
Kelancaran  prosedural  matematis  subjek  dengan  gaya  belajar self-expressive learning (SSL)  sudah  mampu  memilih  prosedur  yang  akan  digunakan  untuk menyelesaikan  soal  tetapi  kurang  jelas,  kurang  rinci  dalam  menuliskan  rumus  serta dalam  mencari  panjang  garis  AE  SSL  tidak  menghitungnya  namun  mengingat  tipe teorema  phytagoras.  SSL  mampu  menggunakan  prosedur  dan  memanfaatkan prosedur  lain  dalam  menyelesaikan  persoalan.  SSL  belum  memenuhi  indikator mengembangkan prosedur karena SSL tidak tahu bagaimana caranya dan bagian mana yang  harus  dikembangkan.  SSL  sudah  mampu  memodifikasi  atau  memperbaiki prosedur.  Dalam  mengerjakan  soal  tes  kelancaran  procedural  matematis,  SSL membutuhkan  waktu  yang  cukup  lama  dalam  menghitung  sesuatu,  perlu  diberi petunjuk  untuk  mengingat  langkah-langkah  pengerjaan  soal  dan  SSL  kurang  teliti dalam  menghitung  sehingga  hasil  akhir  yang  didapat  menjadi  kurang  tepat.  Sejalan dengan  penelitian  Ardayeni,  Yuhana  &  Hendrayana  [19]  yang  menyatakan  bahwa siswa self-expressive  learning hanya  dapat  mengingat  sebagian  informasi  sehingga memerlukan  isyarat  atau  petunjuk  untuk  memperoleh  kembali  pengetahuan  atau informasi tersebut secara lengkap.
Dari  uraian  yang  telah  dijelaskan,  dapat  disimpulkan  bahwa  SSL  mampu memenuhi empat indikator kelancaran prosedural matematis. Hal ini dipengaruhi oleh gaya belajar yang dimilikinya.  Temuan peneliti ini sesuai dengan Silver, Brunsting  & Walsh  [16]  yang  menjelaskan  bahwa  gaya  belajar self-expressive  learning menggunakan imajinasi mereka untuk mengeksplor ide-ide, berpikir diluar kebiasaan, serta  pendekatan  pemecahan  masalah  dengan  memvisualisasikan  masalah,  dan mencari  berbagai  alternatif.  Sejalan  dengan  Silver  dan  Hanson  [7]  gaya  belajar self- expressive learning merupakan pribadi yang imajinatif, terbuka terhadap alternatif dan terus mencari cara yang tidak biasa untuk mengekspresikan sesuatu.

## 4. Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  maka  kelancaran  procedural matematis  pada  materi  segiempat  dan  segitiga  ditinjau  dari  gaya  belajar  Silver  dan Hanson dapat disimpulkan  sebagai berikut: Pada indikator memilih prosedur subjek
44
mastery  learning (SML),  subjek interpersonal  learning (SIL),  subjek understanding learning (SUL),  dan  subjek self-expressive  learning (SSL)  mampu  memilih  prosedur yang  tepat  untuk  memperkirakan  hasil  penyelesaian  persoalan.  Pada  indikator memanfaatkan  prosedur,  keempat  subjek  mampu  menuliskan  cara  lain  untuk menghitung  luas  trapesium,  dan  pada  indikator  memodifikasi  prosedur,  keempat subjek  mampu  memperbaiki  prosedur  yang  ada  dengan  benar.  Sedangkan,  pada indikator  mengembangkan  prosedur,  subjek self-expressive  learning (SSL)  tidak mampu mengembangkan prosedur dengan mengaplikasikan konsep lain serta subjek interpersonal  learning (SIL)  dan  subjek self-expressive  learning (SSL)  pada  indikator menggunakan  prosedur,  tidak  menuliskan  satuan  dan  langkah  pengerjaan  yang lengkap.

## Ucapan Terimakasih
Terimakasih kami sampaikan kepada Kepala Sekolah SMP Negeri 9 Tasikmalaya yang telah  mengijinkan  untuk    melakukan  penelitian,  serta  guru  matematika  yang  telah membantu  memberikan  informasi  mengenai  permasalahan  dan  pertimbangan- pertimbangan  sebagai  bahan  penelitian.  Terimakasih  juga  kami  sampaikan  kepada peserta didik yang sudah bersedia menjawab soal tes, mengisi angket, dan wawancara, semoga semua bantuan yang diberikan mendapat pahala dari Allah SWT Aamiin YRA.

## Referensi
[1]   Kilpatrick  J,  Swafford  J,  &  Findell  B  2002 Adding  It  Up  (Helping  Children  Learn Mathematics) (Washington DC: National Academy Press)
[2]  National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  2014 Procedural  Fluency  in Mathematics 1-2 https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_ Positions/Position_Statements/Procedural%20Fluency.pdf [3]  Damayanti E, Sugiatno, & Sayu S 2018 Kelancaran Prosedural Matematis Siswa dalam  Menyelesaikan  Soal  Operasi  Bentuk  Aljabar  di  Sekolah  Menengah Pertama Jurnal Untan https://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb /article/view/28588/75676578463 [4]  Badjeber & Mailili 2018 Analisis Pengetahuan Prosedural Siswa Kelas SMP pada Materi SPLDV ditinjau dari Gaya Kognitif Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika 11(2) 41-53 https://jurnal.untirta.ac.id/index.php/ JPPM/article/ view/3753/2747
[5]  Hidayatulloh  2015  Pemetaan  Tingkat  Berpikir  Kreatif  Mahasiswa  Pendidikan Matematika dalam Pemecahan Masalah Soal Analisis Real 2 Ditinjau dari Gaya Belajar Jurnal Pendidikan Matematika e-DuMath 1 (2) 97-105
[6]  Khoerunnisa  S  N,  Ratnaningsih  N,  &  Muslim  S  R,  2020  Analisis  Kemampuan Penalaran Induktif Matematik Peserta Didik Ditinjau dari Gaya Belajar Silver dan Hanson Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
2 (1) 67-78 DOI: https://doi.org/10.37058/jarme.v2i1.1314 [7]  Silver H F & Hanson R J 1996 Learning Styles & Strategies Thoughtful Education Press http://www.allen.kyschools.us/Downloads/Learning%20Styles.pdf
45
[8]    Ratnaningsih N & Hidayat E 2020 Reflective mathematical thinking process and student  errors:  an  analysis  in  learning  style Journal  of  Physics: Conference Series 1613  (2020)  012037  IOP  Publishing  doi:10.1088/1742- 6596/1613/1/012037
[9]   Yunaeti N, Arhasy EAA, & Ratnaningsih N 2021 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematis  Peserta  Didik  Menurut  Teori  John  Dewey  Ditinjau  dari Gaya Belajar Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
3 (1) 10-21 DOI: https://doi.org/10.37058/jarme.v3i1.2212
[10]  Satori D & Komariah A 2017 Metodologi Penelitian Kualitatif (Bandung: Alfabeta)
[11]  Hamdi  M  &  Ismaryanti,  S  2014 Metodologi  Penelitian  Administrasi:  Filosofi penelitian Modul Universitas Terbuka 1-38 http://repository.ut.ac.id/4613/
[12]  Charters  E  2003  The  Use  of  Think-aloud  Methods  in  Qualitative  Research  an Introduction to Think-aloud Methods Brick Education 42(5) 68-82
[13]  Sugiyono  2017 Metode  Penelitian  Kombinasi  (Mixed  Methods) (Bandung: Alfabeta)
[14]  Golden  J  2010 Mathematical  Learning  Inventory https://id.scribd.com/doc/ 38530677/Math-Learning-Inventory-Adapted
[15]  Azizahwati A, Sutono S B, & Alfarisi S 2017 Penerapan Strategi Mastery Learning untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mahasiswa Pada Mata Kuliah Fisika Dasar II Jurnal Geliga Sains 5(2) 104-109 https://jgs.ejournal.unri.ac.id/index.php/JGS/article/download/4859/4585 [16]  Silver  H  F,  Brunsting  J  R,  &  Walsh  T  2012 Math  Tools,  Grades  3-12  ( California: Corwin Press) https://www.corwin.com/sites/default/files/upm- binaries/19562_Chapter_1.pdf [17]  Sutihat  &  Pujiastuti  H  2019  Profil  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Siswa Berdasarkan  Gaya  Belajar  Matematis  dan  Tipe  Kepribadian Formatif:  Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA 9 (1) 45-58 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i1.3119
[18] Maghfuroh Y & Muhtadi D 2019  Efektivitas Model Brain Based Learning Untuk Menggali Kelancaran Prosedural Peserta Didik Prosiding Seminar Nasional & Call  For  Papers (Magister  Pendidikan  Matematika  Pascasarjana  Universitas Siliwangi)
[19]  Ardayeni  E,  Yuhana  Y,  &  Hendrayana  A  2019  Analisis Germane  Cognitive  Load Siswa  Ditinjau  dari  Gaya  Belajar  Matematis  pada  Pembelajaran Contextual Teaching  and  Learning Jurnal  Math  Educator  Nusantara  (JMEN) DOI: https://doi.org/10.29407/jmen.v5i01.12727