Jurnal Ekonomi dan Bisnis, Vol. 7 No. 2 September 2020 P - ISSN
: 2503-4413
E - ISSN
: 2654-5837, Hal 147 - 154

## RANCANGAN SISTEM PERSEDIAAN BAHAN BAKU MENGGUNAKAN MODEL PERSEDIAAN STOCHASTIC JOINT REPLENISHMENT
Oleh : Edi Susanto
Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Nasional Bandung Email: edsusanto@itenas.ac.id
Mutiara Cahaya Putri
Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Nasional Bandung
Emsosfi Zaini
Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Nasional Bandung
Dedeng Abdul Gani Amruloh Program Studi Manajemen – STIE DR KHEZ Muttaqien Email : dedeng.amrullah@gmail.com Article Info Abstract Article History : Received  30 July - 2020 Accepted  20 August - 2020 Available Online 07 Sept - 2020 Control of raw material inventory is necessary for companies to ensure the  smooth  running  of  the  production  process.  PT.  SEA  is  a  company engaged  in  making  Al-Quran.  The  supply  system  carried  out  by  the company still uses intuition, by placing separate orders for each type of raw  material  if  the  raw  material  inventory  in  the  warehouse  is deficient. Orders for raw materials are made without considering other raw materials from the same supplier. Which resulted in high inventory costs.  The  right  solution  to  this  problem  is  to  use  the  stochastic inventory model in the joint replenishment case. This method produces a  combined order  time  interval  and  maximum  inventory  for  each  type of  raw  material.  The  frequency  of  orders  made  by  the  company based on  past  data  is  made  13  times  to  5  times  per  year.  This  resulted  in  a savings in the frequency of ordering time of 61.58%. time. Meanwhile, savings  in  supply  costs  from  the  start  is  IDR  989,840,767.50 per  year per year. The total cost of supplies using the design results was valued at Rp. 982,254,563.75 per year, saving about Rp. 7,586.20375 per year or down about 0.7%.
Keyword : Stochastic, Joint Replenishment, Inventory Control

## 1. PENDAHULUAN
Persaingan  di  dunia  industri  saat  ini semakin  berkembang,  hal  ini  didasari  dengan banyaknya  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang industri manufaktur. Semakin banyak perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  industri manufaktur,  maka  mengharuskan  perusahaan untuk  memiliki  ide  yang  kreatif  untuk  bersaing dengan perusahaan-perusahaan lainnya.
PT. SEA merupakan salah satu perusahaan yang  bergerak  dibidang  industri  manufaktur. Produk  yang  dihasilkan  oleh  PT.  SEA  adalah Al-Quran.  Bahan  baku  yang  digunakan  dalam pembuatan  Al-Quran  terdiri  dari  berbagai  jenis
bahan baku (multi item). Kebutuhan bahan baku yang  digunakan  memiliki  sifat  yang  tidak  pasti pada  setiap  periodenya.  PT.  SEA  bekerja  sama dengan beberapa supplier untuk memasok bahan baku  yang  digunakan  dalam  pembuatan  Al- Quran,  salah  satunya  adalah  PT.  CMI  yang memasok  jenis  bahan  baku  paling  banyak  dari supplier  yang  lain.  Sistem  persediaaan  yang dilakukan  oleh  perusahaan  masih  menggunakan intuisi, sehingga perusahaan melakukan pemesanan  secara  terpisah  pada  setiap  jenis bahan  baku  apabila  persediaan  bahan  baku  di gudang mengalami kekurangan.
Perusahaan  tidak  menggunakan  suatu metode  yang  dilakukan  untuk  melakukan pengendalian  pada  persediaan  bahan  baku. Pengendalian  bahan  baku  tanpa  menggunakan metode yang tepat akan mengakibatkan masalah yaitu seperti tingginya ongkos yang dikeluarkan akibat  adanya  penyimpan  bahan  baku  berlebih dan  tingginya  ongkos  pesan  karena  frekuensi pemesanan yang sering.
I. Perusahaan melakukan pemesanan secara terpisah pada setiap jenis bahan baku, walaupun bahan  baku  yang  dipesan  tersebut  berasal  dari satu supplier yang sama. Hal tersebut mengakibatkan  tingginya  ongkos  yang  harus dikeluarkan  oleh  perusahaan.  Pada  umumnya hal tersebut dapat diminimasi dengan pemesanan  item  bahan  baku  yang  dilakukan secara gabungan  dari satu pemasok yang sama, karena M etode  Joint  replenishment  digunakan karena sesuai dengan karakteristik perusahaannya  yaitu  hanya  memiliki  satu pemasok    (Rahmadika,  dkk,  2016).  Metode yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah tersebut  adalah  metode joint  replenishment . Dengan  menggunakan  metode  ini,  pemesanan bahan baku akan dilakukan setiap interval waktu tertentu  dan  jumlah  pemesanan  yang  sama, dengan  selisih  inventori  maksimum  dengan inventori  yang  ada  pada  saat  pemesanan  akan dilakukan.
Dengan  dilakukannya    pemesanan    secara bersama    ini    membuat    syarat  minimum  order dapat  terpenuhi.Kebijakan  inventori  terkait dengan  berapa    jumlah    barang    yang    akan dipesan,    kapan    saat    pemesanan  dilakukan, serta    berapa    jumlah    inventori    pengamannya (Wangke, 2014)
Sehingga  diharapkan  pengendalian  persediaan bahan  baku  dapat  berjalan  dengan  lancar  dan ongkos  total  persediaan  menjadi  minimum, karena menggabungkan

## 2. KAJIAN PUSTAKA

## Pengertian Persediaan
Menurut Bahagia (2006) persediaan adalah suatu sumber  daya  menganggur  ( idle  resources )  yang keberadaannya  menunggu  proses  lebih  lanjut. Yang dimaksud dengan proses lebih lanjut di sini dapat berupa kegiatan pproduksi seperti dijumpai pada  sistem  manufaktur,  kegiatan  pemasaran seperti  yang  dijumpai  pada  sistem  distribusi, ataupun kegiatan konsumsi seperti dijumpai pada sistem rumah tangga, perkantoran, dan sebagainya.

## Fungsi Persediaan
Menurut  Bahagia  (2006),  fungsi  dari  persediaan terbagi  menjadi  tiga  jenis  motif,  yaitu  motif
transaksi, motif berjaga-jaga, dan motif berspekulasi;  1)  Motif  Transaksi  ( Transcaction Motive );  motif  transaksi  digunakan  untuk menjamin  pemenuhan  permintaan  barang,  2) Motif  Berjaga-Jaga  ( Precautionary  Motive ),  3) Motif  berjaga-jaga  digunakan  untuk  meredam ketidakpastian.  Motif  ini  timbul  bila  terjadi adanya  ketidakpastian  baik  dari  sisi  pasokan ( supplier )  abarang  ataupun  dari  sisi  pemakai barang ( user ). 4) Motif Berspekulasi ( Speculative Motive ) Keberadaan  persediaan  pada  motif berspekulasi  timbul  karena  adanya  keinginan untuk  mendapatkan  keuntungan  yang  berlipat ganda  dari  kenaikan  harga  barang  di  masa  yang akan mendatang.
Model Persediaan Menurut Bahagia (2006) secara statistik, fenomena  yang  dapat  diprediksi  parameter populasinya  baik  ekspektasi,  variansi,  maupun pola distribusi kemungkinannnya. Untuk menentukan  kebijakan  dalam  permasalahan inventori, dapat dipecahkan dengan menggunakan model Q dan model P.
Sistem Persediaan Model- Q
Sistem  persediaan  Model- Q berkaitan  dengan penentuan  besarnya  ukuran  lot  pemesanan  yang ekonomis  ( qo )  dan  penentuan  indikator  saat pemesanan  ulang  dilakukan  atau  yang  disebut dengan  reorder  point  ( r ). Karakteristik  pada kebijakan  inventori  Model- Q ditandai  oleh  dua hal  yang  mendasar  yaitu  sebagai  berikut;  1) Besarnya ukuran lot pemesanan ( qo ) selalu tetap untuk  setiap  kali  pemesanan  dilakukan.  2) Pemesanan  dilakukan  apabila  jumlah  inventori yang  dimiliki  telah  mencapai  suatu  tingkat tertentu ( r ) yang disebut sebagai titik pemesanan ulang ( reorder point ).
Sistem Persediaan Model- P Sistem  persediaan  Model- P disebut  juga  sebagai periodic  review .  Sistem  persediaan  dengan menggunkan  Model-P  ini  dilakukan  dengan memeriksa  persediaan  dalam  interval  waktu tertentu  ( T ).  Dimana  interval  waktu  tersebut bernilai  tetap  antara  satu  siklus  pemesanan dengan siklus pesan yang lain. Penentuan jumlah pesanan  ( qo )  dilakukan  setiap  periode T dan besarannya  akan  berbeda-beda  antara  satu pemesanan  dengan  pemesanan  yang  lain. Karakteristik kebijakan inventori Model- P ditandai oleh dua elemen dasar sebagai berikut;
a. Pemesanan  dilakukan  menurut  suatu  selang interval waktu yang tetap ( T ).
b. Ukuran  lot  pemesanan  ( qo )  besarnya merupakan selisih antara inventori maksimum  yang  diinginkan  ( R )  dengan inventori  yang  ada  pada  saat  pemesanan dilakukan ( r ).
Pengendalian  dengan  menggunakan  Model- P dilakukan  menurut  interval  waktu  ( T )  dan jumlah  yang  dipesan  berubah-ubah  sesuai dengan  selisih  inventori  maksimum  dengan inventori yang ada di gudang.
Model-P  berfungsi  dengan  cara  yang  berbeda dibandingkan  dengan  Model-Q  karena  hal-hal berikut.  1)  Model-P  tidak  memiliki  titik pemesanan  kembali,  tetapi  lebih  menekankan pada  target  persediaan.  2)  Model-P,  tidak memiliki  nilai  EOQ  karena  pemesanan  akan bervariasi  tergantung  permintaan  yang  sesuai dengan  target  persediaan.  3)  Dalam  Model-P, interval pemesanannya tetap sedangkan kuantitas pesanannya berubah-ubah.
Model  Persediaan  Stokastik  Untuk  Kasus Joint Replenishment
Model persediaan untuk kasus joint replenishment dikembangkan  oleh  Eynan  & Kropp (1998). Pendekatan yang digunakan ialah pendekatan  Model- P atau  model periodic review . Pada persediaan dengan sistem persediaan Model- P , tingkat persediaan dimonitor setiap interval tertentu dan pemesanan  dilakukan  dengan  jumlah  untuk mencapai  titik  persediaan  yang  maksimum. Sistem  persediaan  Model- P dapat  diterapkan untuk  kasus single  item (jumlah item satu)  dan multi-item (jumlah item banyak).
Model- P terbagi  kedalam  dua  bagian  yaitu Model- P dengan  permintaan  yang  bersifat deterministik  dan  Model- P dengan  permintaan stokastik. Model- P dengan permintaan deterministik  digunakan  apabila  data  bersifat tetap  untuk  setiap  periode,  sedangkan  Model- P stokastik  digunakan  apabila  data  jumlah permintaan  bersifat  tidak  tetap  untuk  setiap periodenya.  membuktikan  dihasilkan  berupa interval    review  ,  reorder    point,    jumlah maksimum    inventori,    safety    stock,    serta penghematan    terhadap    total    ongkos persediaan  (Rosyada,  dkk.,  2017).  Hanya  saja dalam  penelitiannya  tidak  mempertimbangkan frekuensi waktu pemesanan.
Kasus Multi Item Pada  kasus multi-item penerapan  model periodic review memerlukan kordinasi pemesanan.  Pada  kasus  ini  penentuan  interval relatif  sulit  dibandingkan  dengan  kasus single item dan  penentuan  interval  pemesanan  hanya sebatas  mendekati  optimal  ( near  optimal ).
Dengan model multi item berdasakan penelitian Noh, dkk, (2019), dapat menghasilkan pengisian bersama  multi  item,  dan  algoritma  untuk menemukan  siklus  dasar  meminimalkan  biaya,
pengganda interval pesanan, dan faktor keselamatan diusulkan. Hasil percobaan komputasinya,  menunjukkan  bahwa  algoritma dapat  menemukan  solusi  yang  hampir  optimal untuk masalah tersebut.
1. Asumsi Model Model  yang  digunakan  mengasumsikan bahwa  pola  permintaan  berdistribusi normal.
2. Notasi Yang Digunakan Berikut  ini  adalah  notasi-notasi  yang digunakan oleh kasus single item. 𝑎 𝑖 = Ongkos pesan minor item i . ℎ 𝑖 = Ongkos simpan item i per unit waktu. 𝐷 𝑖 = Rata-rata permintaan item i selama unit waktu. 𝑧 𝑖 =Koefisien  normal/faktor  pengali 𝜎 (ditentukan  berdasarkan service level ). 𝜎 𝑖 = Standar deviasi dari permintaan item i. 𝑇 0 = Interval antar pemesanan optimal/ cycle time.
𝐿 𝑖 = Lead time item ke- i. A = Ongkos pesan mayor.
3. Formulasi Model
a. Ongkos Pesan
Ongkos  pesan  terbagi  menjadi  ongkos pesan  mayor  dan  ongkos  pesan  minor dengan  menggunakan  persamaan  sebagai berikut:
a. Ongkos mayor total = 𝐴 𝑇 (1)
b. Ongkos pesan minor item i = 𝑎 𝑖 𝑇 𝑖 (2) (2)
c. Ongkos  pemesanan  total  = 𝐴 𝑇 +  Ongkos Simpan (3)
Besarnya ongkos simpan yaitu besarnya unit yang  disimpan  meliputi  rata-rata  jumlah permintaan selama interval pemesanan dan lead time serta safety  stock untuk  mengantisipasi fluaktuasi permintaan selama interval pemesanan  dan lead  time. Persamaan  yang digunakan adalah:
Ongkos  total  simpangan  gabungan  =
∑ [ 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖 2 +   𝑧 𝑖 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑘 𝑖 𝑇 +   𝐿 𝑖 ] 𝑛 𝑖=1 (4)
b. Ongkos Total Persediaan Gabungan ( OT )
Ongkos  total  persediaan  gabungan  adalah ongkos  total  persediaan  dari  sejumlah n  item. Besarnya  ongkos  total  persediaan  gabungan adalah:
OT  = 𝐴 𝑇 + ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑇 + ∑ [ 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖 2 + 𝑛 𝑖=1 𝑧 𝑖 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑘 𝑖 𝑇 +   𝐿 𝑖 ] (5)

## Penentuan Interval Pemesanan Dasar
Pemesanan  gabungan  ( joint replenishment ) dilakukan dengan menggunakan model periodic review .  Model  ini  dilakukan  dengan  melakukan pemesanan  setiap  interval  waktu  tertentu. Interval waktu pemesanan tersebut bernilai tetap. Model persediaan periodic review dikembangkan  oleh  Eynan  dan  Kropp  (1998). Variabel keputusan yang akan ditentukan adalah penentuan  interval  pemesanan  dasar  ( T ), penentuan interval pemesanan setiap jenis bahan baku  ( 𝑇 𝑖 ∗ ),  penentuan inventory  level ( IL i )  dan perhitungan  ongkos  total  persediaan  gabungan ( OT ),  berikut  merupakan  langkah  dalam penentuan  interval  pemesanan  dapat  dilihat dibawah ini.
Langkah 1: Menentukan  nilai 𝑇 0𝑖 dengan  menggunakan
persamaan √ 2𝑎 𝑖 ℎ 1 𝐷 1
, selanjutnya
menentukan nilai 𝑇 𝑖 ∗ dengan menggunakan
persamaan √ 2 𝑎 𝑖 ℎ 1 (𝐷 1 + 𝑧𝑖𝜎𝑖 √𝑘𝑖𝑇0+ 𝐿𝑖 ) (6)
Langkah 2: Identifikasi  nilai 𝑇 𝑖 ∗ item yang  memiliki 𝑇 𝑖 ∗
paling  kecil  dinotasikan  sebagai item 1,  dengan  nilai k 1 =  1.  Dan item yang lainnya  dinotasikan  sebagai item
2,3,4.... n
Langkah 3: Tentukan nilai T dengan menggunakan persamaan √ 2 (𝐴+ 𝑎 𝑖 ) ℎ 𝑖 (𝐷 𝑖 + 𝑧𝑖𝜎𝑖 √𝑇0+ 𝐿𝑖 )) dengan nilai T 0 menggunakan  persamaan
√ 2 (𝐴+ 𝑎 𝑖 ) ℎ 1 𝐷 1 (7)
Langkah 4: Cari  nilai k i ,  jika k i = q ,  sehingga  nilai q
harus memenuhi persamaan
√(𝑘 − 1)𝑘 ≤ 𝑇 𝑖 ∗ 𝑇 ≤ √𝑘(𝑘 + 1)
(8) Langkah 5: Tentukan  nilai T dengan  menggunakan
persamaan √ 2 (𝐴+ ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=1 ) ∑ ℎ 𝑖 𝑘 𝑖 𝑛 𝑖=1 (𝐷 𝑖 + 𝑧𝑖𝜎𝑖 √𝑘𝑖𝑇0+ 𝐿𝑖 ))
dengan  nilai T 0 menggunakan  persamaan
√ 2 (𝐴+ ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=1 ) ∑ ℎ 𝑖 𝑘 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝐷 𝑖 (9)
Langkah 6: Hitung ongkos total gabungan ( OT ) dengan menggunakan persamaan
OT  = 𝐴 𝑇 + 𝑎 𝑖 𝑇 𝑖 + ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=2 𝑇 + 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖 2 +  z i 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑇 𝑖 +   𝐿 𝑖 + ∑ [ 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖 2 + 𝑛 𝑖=2 zi 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑘 𝑖 𝑇 +   𝐿 𝑖 ] (10)
Ulangi Langkah 4 dan Langkah 5 sehingga ongkos total persediaan gabungan yang didapatkan  pada  iterasi  tersebut  dan  iterasi sebelumnya bernilai sama.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Langkah yang dilakukan dalam melakukakan penelitian untuk mendapatkan pemecahan masalah dapat dilihat pada gambar 3.
Identifikasi masalah Metode pemecahan masalah menggunakan metode joint replenishment Pengumpulan data: Kebutuhan bahan baku Data lead time Dara service level
Data ongkos persediaan
Pengolahan data: Uji distribusi normal Merancang sistem persediaan bahan baku dengan kasus joint replenishment
Penentuan interval pemesanan dasar, inventory level dan safety stock pada setiap jenis bahan baku Perhitungan ongkos total persediaan gabungan
Analisis rancangan sistem persediaan bahan baku dengan sistem perusahaan Kesimpulan dan saran Studi Literatur

## Gambar 3. Langkah-langkah Pemecahan Masalah

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  berisikan  data-data  yang dibutuhkan  dalam  melakukan  penelitian.  Data-data yang  dibutuhkan  yaitu  data  kebutuhan  bahan  baku,
harga  beli  bahan  baku,  lead  time,  ongkos-ongkos pesan  yaitu  ongkos  pesan  mayor  dan  ongkos  pesan minor.  Data  kebutuhan    untuk  setiap  jenis  bahan baku  pada  bulan  Januari  hingga  Desember  tahun 2016 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Kebutuhan Bahan Baku

## Tabel 1. Data Kebutuhan Bahan Baku
Bahan Baku QPP (rim) Art Paper 150 gr (rim) Art Carton 210 gr (rim) Art Carton 260 gr (rim) 65x100 cm 79x109 cm 65x100 cm 79x109 cm Januari 171 15 4
8 3 7 Februari 163 12 2 8 3 6 Maret 176 16 4 5 3 9 April 142 9 2 5 2 5
Mei 184 17 3 6 4 7 Juni 204 23 5 11 6 12 Juli 155 16 3 9 2 7 Agustus 152 14 4 10 5 5 September 165 12 5
8 4 7 Oktober 178 16 4
8 4 8 November 139 8 4 7 3 10 Desember 166 13 5 6 4
11
Data  harga  beli  bahan  baku, lead  time ,  ongkos- ongkos  pesan  yaitu  ongkos  pesan  mayor  dan ongkos pesan minor dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Harga Bahan Baku, Lead Time dan Ongkos Pesan

## Pengolahan Data
Pengolahan  data  dilakukan  untuk  menghasilkan variabel  keputusan  dari  hasil  penelitian.  Variabel keputusan  tersebut  meliputi  interval  penentuan dasar,  interval  pemesanan  tiap  jenis  bahan  baku, inventory  level ,  dan  ongkos  total  persediaan gabungan.
Uji  Distribusi  Data  Kebutuhan  Bahan  Baku Menggunakan Kolmogorov – Smirnov
Uji  distribusi  dengan  menggunakan  kolmogorov  – smirnov  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  data berdistribusi  normal  atau  tidak.  Langkah-langkah
yang  dilakukan  dalam  melakukan  uji  distribusi pada bahan baku QPP dapat dilihat dibawah ini. 1. Penentuan Hipotesa: H 0 : data berdistribusi normal H 1 : data tidak berdistribusi normal
2. Penentuan Taraf Keberartian α = 0,02 3. Daerah Kritis
Nilai D tabel dengan jumlah n = 12 dan nilai
α = 0,02 adalah 0,419 4. Mengurutkan  Data  Kebutuhan  Bahan Baku. Data  kebutuhan  bahan  baku  diurutkan  berdasarkan jumlah yang paling kecil 5.
Statistik Hitung
Perhitungan  terhadap point 5  dilakukan untuk  menentukan  nilai D max untuk  setiap kebutuhan jenis bahan baku.
6. Penentuan  nilai  rata  –  rata  (μ)  dan  standar deviasi (σ)
μ = ∑ 𝑋𝑖 𝑛
Dimana, Xi :  data permintaan ke-i             (11)
= 1996 12 =  167
n : jumlah data
σ = √ ∑(𝑋𝑖− μ) 2 𝑛−1 = 18,26            (12) (12) 7. Fs(x) = 𝑓 𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 ∑ 𝑓𝑖 (13) (13) = 1 12 = 0,08
7. Zi = 𝑥𝑖− 𝑥̅ σ (14) (14) = 139− 167 ̅̅̅̅̅ 18,26 = -1,53 8. Ft (x) = penentuan hasil peluang dari tabel distribusi normal 9. D = | Fs(x) – Ft(x)|       (15 ) (15) = | 0,08 – 0,063 | = 0,020 10. D max = nilai terbesar dari D Sehingga nilai D max = 0,108 11. Kesimpulan D max < D tabel (0,108  <  0,419)  maka  terima Ho,  cukup  alasan  untuk  menerima  bahwa data berdistribusi normal.
Berdasarkan  hasil  pengujian kolmogorov-smirnov tersebut,  seluruh  bahan  baku  termasuk  dalam  data yang berdistribusi normal.

## Perancangan Sistem Persediaan
Perancangan  terhadap  sistem  persediaan  bahan baku  dilakukan  dengan  menghitung  interval
Bahan baku Ukuran (cm) Harga beli (Rp/rim) Lead time (hari) Ongkos Pesan Mayor (Rp) Ongkos Pesan Minor (Rp) QPP 70x100 248.000 7 850.000 1.100.400 Art Paper 79x109 722.000 7 850.000 400 Art Carton 210 gr 65x100 750.000 7 850.000 400 79x109 994.000 7 850.000 400 Art Carton 260 gr 65x100 929.500 7 850.000 400 79x109 1.231.000 7 850.000 400
pemesanan  dasar  ( T ),  interval  pemesanan  setiap bahan  baku  ( T i ),  inventory  level  ( IL i )  dan  ongkos total gabungan ( OT ).
Penentuan  Nilai  Interval  Pemesanan  Dasar  / Basic Cycle ( T ) Penentuan nilai interval pemesanan dasar memerlukan  beberapa  data  seperti  ongkos  pesan, ongkos  simpan,  rata–rata  kebutuhan  bahan  baku, standar  deviasi, service  level dan  data lead time . Rekapitulasi input yang  dibutuhkan  dapat  dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Rekapitulasi Input Bahan Baku Ukuran (cm) Ongkos pesan ( 𝒂 𝒊 ) (Rp) Ongkos simpan ( h i ) (Rp) D i (bulan) Koefisien normal ( Z i ) 𝝈 𝒊 Lead time (hari) QPP 70 x 100 1.100.400 1.860 167 2,054 18,26 0,292
Art
Paper 79 x 109 400 5.415 15 2,054 3,96 0,292 Bahan Baku Ukura n (cm) Ongkos pesan ( 𝒂 𝒊 ) (Rp) Ongko s simpa n ( h i ) (Rp) D i
(bulan ) Koefisi en norma l ( Z i ) 𝝈 𝒊 Lead time (hari
)
Art Carto n 210 gr 65 x 100 400 5.625 4 2,054 1,06 0,292 79 x 109 400 7.455 8 2,054 1,88 0,292 Art Carto n 260 gr 65 x 100
400 6.971 4 2,054 1,16 0,292 79 x 109 400 9.233 8 2,054 2,25 0,292

## Iterasi 1
Iterasi  1  merupakan  tahap  awal  yang  dilakukan dalam  penentuan  nilai T .  Perhitungan  iterasi  ini dapat  dilakukan  hingga  berbagai  iterasi.  Iterasi  ini akan berhenti apabila ongkos yang dihasilkan sama dengan  ongkos  yang  dihasilkan  pada  iterasi sebelumnya.
Langkah 1 : Menentukan nilai T i * pada setiap jenis bahan baku dengan menggunakan persamaan:
T i * = √ 2 (𝑎 𝑖 ) ℎ 𝑖 (𝐷 𝑖 + 𝑧𝑖 𝜎𝑖 √𝑇0+ 𝐿𝑖 ) , dengan nilai T 0 = √ 2 (𝑎 𝑖 ) ℎ 𝑖 𝐷 𝑖 (16)
Langkah  2 :  Identifikasi  nilai T i * terkecil.  Bahan baku  yang  memiliki T i * paling  kecil  dinotasikan sebagai item 1, dengan nilai k i = 1.
Berdasarkan langkah 1 yang dihasilkan, urutan nilai T i * mulai  dari  yang  paling  kecil  adalah art  carton 210gr, art  carton 260gr, art  paper dan  QPP.  Nilai T i * yang paling kecil berada pada jenis bahan baku art  carton 210gr  sehingga  bahan  baku art  carton 210gr  disebut  sebagai item 1  dengan  nilai k 1 =  1. Sedangkan lain memiliki urutan item 2, 3, 4, 5 dan
6. Langkah 3 : Menentukan nilai T dengan menggunakan persamaan
T = √ 2 (𝐴+𝑎 1 ) ℎ 1 (𝐷 1 + 𝑧1 𝜎1 √𝑇0+ 𝐿1 ) dengan nilai
T o = √ 2 (𝐴 + 𝑎 1 ) ℎ 1 𝐷 1 (17)
T 0 = √ 2 (𝐴 + 𝑎 1 ) ℎ 1 𝐷 1 = √ 2 (850000 + 400) 5415 𝑥 15 = 4,576 bulan
T = √ 2 (𝐴+𝑎 1 ) ℎ 1 (𝐷 1 + 𝑧1 𝜎1 √𝑇0+ 𝐿1 ) = √ 2 (850000+ 400) 5415(15+ 2,054  𝑥 3,96 √4,576+ 0,292 )

## = 4,100 bulan
Langkah  4 :  Menentukan  nilai k pada item lainnya yaitu k 2 ,  k 3 dan k 4 .  Penentuan  nilai k i ditentukan dengan trial  and  error sehingga  nilai k i yang diperoleh dapat memenuhi persamaan:
√(𝑘 − 1)𝑘 ≤ 𝑇𝑖∗ 𝑇 ≤ √(𝑘 + 1)𝑘
(18)
Nilai T yang digunakan adalah 4,100 bulan.
Langkah 5 : Menentukan nilai T dengan menggunakan persamaan:
T = √ 2 ( 𝐴+ ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖=1 ℎ 𝑖 𝑘 𝑖 (𝐷 𝑖 + 𝑍𝑖𝜎𝑖 √𝑘𝑖𝑇0+𝐿𝑖 ) dimana
T 0 = √ 2 ( 𝐴+ ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=1 ) ∑ ℎ 𝑖 𝑘 𝑖 𝐷 𝑖 (19)
T 0 = √ 2 ( 𝐴+ ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=1 ) ∑ ℎ 𝑖 𝑘 𝑖 𝐷 𝑖 = √ 2 ( 850000+1102400)
575730
= 2,604 bulan
T = √ 2 ( 𝐴+ ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖=1 ℎ 𝑖 𝑘 𝑖 (𝐷 𝑖 + 𝑍𝑖𝜎𝑖 √𝑘𝑖𝑇0+𝐿𝑖 ) = √ 2 ( 850000+1102400) 731145,09
= 2,311 bulan
Langkah 6 : Menentukan Total Biaya ( OT )
Penentukan  total  biaya  persediaan  memerlukan beberapa  input,  seperti  nilai a i , k i , Z i ,  i ,  L i dan h i . Penenuan total biaya ( OT ) dapat digunakan dengan menggunakan persamaan:
OT = 𝐴 𝑇 + 𝑎 𝑖 𝑇 𝑖 + ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=2 𝑇 + 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖 2 + z i 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑇 𝑖 +   𝐿 𝑖 + ∑ [ 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖 2 + 𝑛 𝑖=2
zi 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑘 𝑖 𝑇 +   𝐿 𝑖 ] (20)
OT = 850.000 2,311 + 400 2,311 + 1.101.600
2,311 +
15 (2,311+ 0,292)5.415 2 + 2,054 x 3,96 x 5.415

## √2,311 +  0,292
+ 547.396,75 + 205.587,94 = Rp 1.774.350,76 / bulan

## Iterasi 2
Pada  iterasi  ke  2  ini  dimulai  dari  langkah  4. Langkah 4 ini dilakukan untuk menentukan nilai k 2 k 3 dan  k 4 .  Penentuan  nilai  k i ini  dilakukan  dengan menggunakan trial and error sehingga nilai k i yang diperoleh  dapat  memenuhi  persamaan  (3)  dengan menggunakan nilai T sebesar 2,311 bulan.
Nilai k i perhitungan  iterasi  berhenti  ketika  nilai k i - yang dihasilkan sama dari iterasi sebelumnya. Dari hasil  perhitungan  tersebut,  maka  diperoleh  nilai T yaitu sebesar 2,311 bulan.
Penentuan  Interval  Pemesanan  Pada  Setiap Jenis Bahan Baku ( T i )
Penentuan  interval  pemesanan  untuk  setiap  jenis bahan  baku  ( T i )  didapatkan  dengan  mengkalikan nilai k i dengan  nilai T .  Rekapitulasi  interval pemesanan  pada  setiap  jenis  bahan  baku  dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Rekapitulasi Interval Pemesanan Pada
Setiap Jenis Bahan Baku No Bahan Baku Ukuran (cm) k i T T i
Bulan Minggu 1 QPP 70 x 100 1 2,311 2,311 10 2 Art Paper 79 x 109 1 2,311 2,311 10 3 Art Carton 210 gr 65 x 100 1 2,311 2,311 10 4 79 x 109 1 2,311 2,311 10 5 Art Carton 260 gr 65 x 100 1 2,311 2,311 10 6 79 x 109 1 2,311 2,311 10
Contoh perhitungan interval pemesanan ( 𝑇 𝑖 ) pada bahan baku QPP:
𝑇 𝑖 (bulan)          = 𝑘 𝑖 x T 𝑇 𝑖 (minggu) = 𝑇 𝑖 (bulan) x 4 minggu = 1 x 2,311 = 2,311 x 4 = 2,311 bulan
= 9,244 = 10 minggu
Penentuan Inventory Level ( IL i ) Inventory  level digunakan  untuk  memenuhi permintaan  selama  interval  waktu  pemesanan  dan lead time . Untuk menanggulangi fluktuasi permintaan  maka  diperlukan  perhitungan  terhadap
safety stock . Perhitungan inventory level dan safety stock untuk  setiap  jenis  bahan  baku  dapat  dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Penentuan Inventory Level dan Safety
Stock No Bahan Baku Ukuran (cm) Safety Stock (rim) Inventory Level (rim) 1 QPP 70 x 100 61,00 496,00 2 Art Paper 79 x 109 14,00 53,00 3 Art Carton 210 gr 65 x 100 4,00 14,00 4 79 x 109 7,00 28,00 5 Art Carton 260 gr 65 x 100 4,00 15,00 6 79 x 109 8,00 29,00
Contoh  perhitungan  terhadap safety  stock dan inventory level pada bahan baku QPP:
a. Safety stock = 𝑧 𝑖 𝜎 𝑖 √𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 (21)
= 2,054 x 18,26 √2,311 + 0,292
= 61 rim
b. Inventory  level  = 𝐷 𝑖 ( 𝑘 𝑖 T + 𝐿 𝑖 )  + 𝑧 𝑖 𝜎 𝑖 √𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 (22 )
=  167  (1  x 2,311  +  0,292)  + 2,054 x
18,26 √2,311 + 0,292
= 496 rim
4.2.2.4  Penentuan  Ongkos  Total  Persediaan Gabungan ( OT )
Ongkos  total  persediaan  gabungan  didapat dari  perhitungan  pada  iterasi  1.  Dengan  nilai T sebesar 2,472 bulan.
OT = 𝐴 𝑇 + 𝑎 𝑖 𝑇 𝑖 + ∑ 𝑎𝑖 𝑘𝑖 𝑛 𝑖=2 𝑇 + 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖
2 +  z i 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑇 𝑖 +   𝐿 𝑖 + ∑ [ 𝐷 (𝑇 𝑖 + 𝐿 𝑖 )ℎ 𝑖 2 + 𝑛 𝑖=2 zi 𝜎 𝑖 ℎ 𝑖 √𝑘 𝑖 𝑇 +   𝐿 𝑖 ] (23) OT = 850.000 2,311 + 400 2,311 + 1.101.600 2,311 + 15 (2,311+ 0,292)5.415 2 +  2,054  x  3,96  x  5.415
√2,311 +  0,292
+ 547.396,75 + 205.587,94
= Rp 1.774.350,76 / bulan
RANCANGAN SISTEM

## PERSEDIAAN BAHAN BAKU

## Total  Ongkos  Persediaan  Hasil  Rancangan Berdasarkan Data Masa Lalu
Perhitungan  total  ongkos  persediaan  ini  dilakukan berdasarkan hasil rancangan dan metode perusahaan  menggunakan  data  masa  lalu.  Setelah dilakukan perhitungan  kedua ongkos total tersebut, dilakukan  perbandingan  total  ongkos  akhir  yang dihasilkan paling minimum. Total ongkos persediaan  hasil  rancangan  berdasarkan  data  masa lalu dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel  7.  Total  Ongkos  Persediaan  Berdasarkan Hasil Rancangan
No Jenis Ongkos Ongkos (Rp/tahun) 1 Ongkos Simpan Rp     9.705.063,75 2 Ongkos Pesan  (Mayor  + Minor) Rp     9.762.000,00 3 Ongkos Pembelian Rp 961.687.500,00 Total Rp 981.154.563,75

## Total Ongkos Persediaan Yang Dijalankan Oleh Perusahaan
Pemesanan  bahan  baku  secara  terpisah  untuk masing-masing bahan baku, tanpa mempertimbangkan  jenis  bahan  baku  lain  yang berasal  dari supplier yang  sama.  Frekuensi pemesanan perusahaan selama satu tahun dilakukan yaitu  sebanyak  13  kali.  Total  ongkos  persediaan yang dijalankan oleh perusahaan dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel  8.  Total  Ongkos  Persediaan  Berdasarkan Perusahaan
No Jenis Ongkos Ongkos (Rp/tahun) 1 Ongkos Simpan 2.778.067,50 2 Ongkos Pesan (Mayor + Minor) 25.375.200,00 3 Ongkos Pembelian 961.687.500,00 Total 989.840.767,50 Analisis Perbandingan Sistem Persediaan Rancangan  Dengan  Metode  Yang  Digunakan Oleh Perusahaan
Rancangan  pada  sistem  persediaan  bahan  baku tersebut  dikategorikan  termasuk  dalam  Model- P . Pemesanan  terhadap  bahan  baku  yang  telah dilakukan  perusahaan  dilakukan  ketika  persediaan mendekati  titik  pemesanan  kembali reorder  point ).
Sehingga  sistem  persediaan  yang  digunakan  oleh perusahaan  menggunakan  Model- Q .  Pemesanan yang dilakukan secara gabungan ( joint replenishment )  dapat  mempengaruhi  frekuensi pemesanan  dalam  satu  tahun.  Jumlah  pemesanan yang  telah  dilakukan  perusahaan  dalam  1  tahun yaitu sebanyak 13 kali. Sedangkan hasil rancangan terhadap  data  masa  lalu  menghasilkan  5  kali pemesanan  per  tahunnya.  Berdasarkan  hasil
rancangan  total  ongkos  persediaan  yang  dihasilkan yaitu  sebesar  Rp  982.254.563,75  per  tahun, sedangkan  total  ongkos  persediaan  yang  dilakukan oleh perusahaan yaitu sebesar Rp 989.840.767,50per  tahun.  Sehingga  dapat  dilihat bahwa  total  ongkos  persediaan  berdasarkan  hasil rancangan menghasilkan nilai yang lebih minimum jika  dibandingkan  dengan  total  ongkos  persediaan yang dilakukan oleh perusahaan.
5. KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian adalah:
a. Frekuensi  pemesanan  yang  telah  dilakukan oleh  perusahaan  sebanyak  13  kali  pemesanan per  tahun.  Sedangkan,  berdasarkan  hasil rancangan  dengnan  menggunakan  data  masa lalu  dan  data  bilangan random ,  frekuensi pemesanan  dilakukan  5  kali  per  tahun. Sehingga menghasilkan penghematan frekuensi waktu pemesanan sebesar 61,58%.
b. Total  ongkos  persediaan  dengan  metode perusahaan  berdasarkan  data  masa  lalu  yaitu sebesar Rp 989.840.767,50 per tahun per tahun. Total  ongkos  persediaan  dengan  menggunakan hasil rancangan bernilai Rp 982.254.563,75 per tahun. menghemat  sekitar  Rp.  7.586.20375 pertahun  atau turun sekitar 0,7%.
6. REFERENSI
Bahagia,  S.  N.(2006).  Sistem  Inventori,  Penerbit ITB, Bandung.
Eynan,  A.,  &  Kropp,  D.  H.,  (1998). Periodic Reviewed  Joint  Replenishment  In  Stochastic Demand Environment , IIE Transaction, Washington.
Heizer,  (2012). Operation  Management .  Salemba Empat. Jakarta.
Noh, J.S., Kim, J.S. & Sarkar, B. (2019). Stochastic joint  replenishment  problem  with  quantity discounts  and  minimum  order  constraints. Operational  Research  International    Journal , 19, 151–178. Springer.
Rosyada,  P.,  Iqbal,  M.,  dan  Astuti,  M.D.,  (2017). Perencanaan  Kebijakan  Persediaan  Kategori Floor  Tile  Dengan  Model  P  Dan  Joint Replenishment    Untuk  Meminimasi  Total Biaya  Persediaan  Pada  Central  Warehouse PT.Xyz Karawang, Jurnal Rekayasa  Sistem  & Industri, 4(2), 124 -129.
T.    I.    Rahmadika,    D.    D.    Damayanti    and    B. Santosa.  (2016)  "Penentuan    Kebijakan Persediaan    Darah    di    Bank    Darah  Rumah Sakit    XYZ    Menggunakan    Metode Joint Replenishment untuk  Meningkatkan Service Level ," in    e-Proceeding Telkom  University, Bandung.
Tersine,  R.  J.,  (1994).  Principle  of  Inventory  and Materials Management, 3rd Edition, Elsevier S Wanke,  P.  (2014).  Production    and    Inventory Management  Journal, Production    and Inventory  Management Journal , 49 (1).