## PENGEMBANGAN STRATEGI PEMESINAN BENTUK RONGGA SEGITIGA UNTUK MENGURANGI WAKTU PEMESINAN

## Mochammad Chaeron
Fakultas Teknik Industri, Jurusan Teknik Industri, Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Yogyakarta Jalan Babarsari No.2 Tambakbayan Yogyakarta 55281 Email: m.chaeron@upnyk.ac.id

## ABSTRAK
Terdapat dua strategi untuk pemesinan bentuk rongga segitiga yaitu: direction parallel dan contour parallel. Kedua strategi tersebut masing-masing  mempunyai  kekurangan.  Pada  strategi  direction parallel,  untuk  menyelesaikan  pemesinan,  harus  ditambahkan lintasan  pahat  mengelilingi  batas  untuk  menghilangkan  scallop. Sedangkan  pada  strategi  contour  parallel,  pemesinan  harus dilakukan  secara  overlap untuk  menghindari  timbulnya  daerah  sisa pemesinan  di  tengah  area  bentuk  rongga.  Kedua  hal  tersebut menyebabkan terjadinya proses pemesinan berulang. Pengembangan terhadap  strategi  contour  parallel  dan  direction  parallel  dilakukan untuk  mengurangi  sebanyak  mungkin  terjadinya  proses  pemesinan berulang  itu.  Penambahan  ataupun  penggantian  lintasan  pahat menjadi  pilihan  utama  dalam  pengembangan  startegi  ini.Pada akhirnya strategi hasil pengembangan berhasil memberikan lintasan pahat yang lebih pendek, yang berarti dengan menggunakan strategi hasil  pengembangan,  proses  pemesinan  bentuk  rongga  dapat dilakukan lebih cepat.
Kata kunci:  bentuk rongga segitiga, strategi pemesinan, scallop, overlap

## ABSTRACT
There  are  two  machining  strategies exist  for  triangular  pocket machining:    direction  parallel  and  contour  parallel.  Both  of  those strategies  have  a  weakness.  On  direction  parallel  strategy,  to  finish the  machining,  we  must  add  a  tool  path  around  the  boundary  to remove  scallop.  Whereas  on  contour  parallel  strategy,  we  must  do machining  with  overlap  to  avoid  unmachined  area  remain.  Both  of those  can  cause  the  repeated  machining  process.  The  development we’ve  done,  toward  contour  parallel  and  direction  parallel  strategy, have aim to reduce as much as appearance of the repeated machining process. We must add or change a tool path in develop this strategy.At last, the development strategy can give shorter toll path successfully. Its mean, with the development strategy, we can do triangular pocket machining faster.
Keywords: triangularpocket, machining strategy, scallop, overlap

## PENDAHULUAN
Operasi  yang  paling  banyak  dijumpai  dalam  pemesinan  part-part  logam  adalah operasi pemesinan bentuk rongga ( pocket), yaitu membuang semua material yang terdapat di dalam  suatu  batas  ( boundary)  tertutup  pada  permukaan  datar  benda  kerja  sampai  ke kedalaman  tertentu  (Kramer,  1992  dan  Arya, et  al.,  2001).  Bentuk  rongga  merupakan  fitur khusus yang banyak dijumpai pada proses pemesinan di perusahaan pembuat mould dan dies. Daya saing perusahaan pembuat mould dan dies sangat ditentukan oleh kemampuan dalam memenuhi  waktu  penyelesaian  pesanan.  Karena  itulah  usaha-usaha  untuk  memperpendek waktu pemesinan selalu menjadi perhatian utama. Waktu penyelesaian pesanan mempunyai hubungan  erat  dengan  perencanaan  proses  pemesinan.  Waktu  yang  dibutuhkan  untuk menyelesaikan  pemesinan  suatu  fitur  tergantung  pada  banyak  faktor,  di  antaranya  adalah karakteristik mesin, strategi pemesinan, ukuran dan jenis pahat yang dipilih, geometri fitur dan spesifikasi toleransi serta parameter pemesinan.
Faktor  terpenting  dalam  pemesinan  bentuk  rongga  adalah  ukuran  pahat  karena semua  faktor  yang  lain  tergantung  pada  ukuran  pahat  (Kyoung, et  al.,  1997).  Di  sisi  lain, penentuan ukuran pahat untuk pemesinan bentuk rongga seringkali bukanlah masalah yang mudah karena  beberapa  alasan  (Veeramani  dan Gau,  1997).  Pertama,  ada  banyak kandidat pahat yang dapat dipakai untuk melakukan pemesinan. Kedua, isu-isu pemotongan berlebih ( gauging) dan toleransi perlu diperhatikan selama penentuan ukuran pahat. Ketiga, prosedur penentuan  ukuran  pahat  harus  memperhatikan  ukuran-ukuran  yang  tersedia  dalam persediaan pahat.
Tugas  perencana  proses  selanjutnya,  setelah  ukuran  pahat  diperoleh,  adalah membangkitkan  lintasan  pahat.  Ada  dua  strategi  pemesinan yang  banyak  dipakai  di  dalam pembangkitan  lintasan  pahat  untuk  pemesinan  bentuk  rongga,  yaitu contour  parallel  dan direction parallel (Arkin et al., 2000). Kedua strategi tersebut, direction parallel dan contour parallel,  masing-masing  mempunyai  kelebihan  dan  kekurangan.  Strategi  direction  parallel memungkinkan  lintasan  pahat  tanpa overlap  tapi  menyisakan  scallop  di  sepanjang  sisi bentuk  rongga  (Veeramani  dan  Gau,  1997).  Sedangkan  strategi contour  parallel memungkinkan  lintasan  pahat  yang  bebas scallop  di  sepanjang  sisi  bentuk  rongga  tapi membutuhkan overlap  antar  lintasan  untuk  menghindari  daerah  sisa  di  tengah-tengah daerah bentuk rongga (Kyoung, et al., 1997).
Strategi  pemesinan  yang  berbeda  akan  memberikan  panjang  lintasan  pahat  yang berbeda pula. Sejak panjang lintasan pahat berbanding lurus dengan waktu pemesinan dan kebanyakan  fungsi  tujuan  dalam  optimasi  proses  pemesinan  adalah  minimasi  waktu pemesinan,  maka  perencana  proses  harus  membangkitkan  lintasan  pahat  sedemikian sehingga panjang lintasan pahat seminimal mungkin. Hal tersebut dapat dicapai jika lintasan pahat  mampu  mengkover  keseluruhan  daerah  bentuk  rongga  (tanpa  daerah  sisa)  dengan overlap antar lintasan pahat seminimal mungkin.

## METODE PENELITIAN
Materi  utama  yang  menjadi  dasar  penelitian  ini  merupakan  hasil  studi  literatur terhadap  karya-karya  ilmiah,  hasil  penelitian  para  pakar  yang  telah  dimuat  dalam  buku maupun  jurnal.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  metode  teoritis,  pengembangan strategi pemesinan dan studi kasus melalui contoh numeris.
Sesuai dengan asas metode teoritis, penelitian dilakukan dengan bersandar pada hasil studi  literatur  terhadap  karya-karya  ilmiah  yang  telah  dihimpun,  yang  berkaitan  dengan proses  pemesinan  bentuk  rongga  ( pocket).  Untuk  mencapai  tujuan  penelitian,  diperlukan pemahaman  mengenai  karakteristik  pemesinan  menggunakan  mesin  CNC  milling,  strategi- strategi pemesinan yang ada untuk pemesinan bentuk rongga, metode-metode pembangkitan lintasan  pahat  dan  asas-asas  trigonometri  segitiga  untuk  pemodelan  lintasan  pahat.  Untuk pengembangan strategi, penelitian dilakukan dalam tiga tahap, yaitu:
1. Tahap pengumpulan data.
Tahap ini dilakukan untuk mendapatkan data panjang lintasan pahat dari strategipemesinan bentuk rongga yang eksis saat ini. Data tersebut diperoleh dengan cara memodelkan lintasan pahat secara grafis memakai perangkat lunak AutoCAD.

## 2. Tahap pengembangan strategi.
Tahap ini dilakukan berbasis strategi direction parallel sedemikian sehingga memperpendek lintasan  pahat  yang  digunakan  untuk  membuang scallop  (daerah  sisa).  Selanjutnya  lintasan pahat dari strategi pemesinan hasil pengembangan dimodelkan secara grafis kemudian secara matematis.
3. Tahap Analisis.
Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  atau  interpretasi  berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  pada tahap  pengolahan  data  dan  tahap  pengembangan  strategi  melalui  perbandingan  aspek panjang lintasan pahat.
Pengembangan Strategi Berbasis Strategi Direction Parallel Berbasis  strategi direction  parallel,  dilakukan  pengembangan  metode  pemotongan scallop  sedemikian  sehingga  mampu  mengurangi  panjang  lintasan  pahat  pada  pemesinan bentuk  rongga  segitiga.  Langkah-langkah  penyusunan  strategi direction  paralleladalah sebagai  berikut:pertama,  melakukan offset  ke  dalam  sejauh  setengah  diameter  pahat  (r) dengan  menggunakan  pahat  berdiameter  2 r.  Hasil  offset  adalah  segitiga  ABG  (Gambar  1), kedua,  tarik garis-garis  yang  sejajar  dengan  sisi  terpanjang  segitiga. Karena  pemesinannya dapat dilakukan tanpa overlap maka jarak antar garis sejajar tersebut sama dengan diameter pahat (2 r).
Gambar 1 Strategi pemesinan direction parallel Dari Gambar 1, strategi direction parallel memiliki 3 bagian utama yaitu:
 Bagian mendatar (AB, CD dan seterusnya)
 Bagian menaik (BC, AF,dan seterusnya)
 Bagian untuk menghilangkan scallop di sepanjang batas bentuk rongga
Panjang bagian mendatar:
                                       2 2 2 2     Cot Cot r a Cot r Cot r a AB            Cot Cot r AB CE       2              Cot Cot r Cot Cot r a CE                           2 2 2 .
Banyaknya bagian mendatar (garis sejajar AB) = i, dapat dihitung sebagai berikut:
i =            r IL 2

## dan karena
 
        Sin Cot r Cot r c Sin AI IL                     2 2
maka nilai n dapat dituliskan kembali sebagai:
         
                                    r Sin Cot r Cot r c i 2 2 2
Sehingga total panjang bagian mendatar ( TPBD) adalah sebagai berikut:
                                             i i Cot Cot i r Cot Cot r a TPBD 1 1 2 2 2 .      ... (1)
Dimana, ρ  adalah  lebar  overlap  antar  dua  lintasan  pahat.  Strategi  direction  parallel  ini memungkinkan ρ sama dengan nol (0).
Penghematan bagian mendatar: Lintasan penghematan bagian mendatar merupakan pengurangan panjang lintasan mendatar CE menjadi CD.
.................. ........................................................................................ (2.a)
.................. ....................................................................................... (2.b)
n = i – 1
Persamaan  (2.a) digunakan  pada n ganjil sedangkan (2.b) digunakan  pada n genap.
Panjang bagian menaik: Total  panjang  bagian  menaik  ( TPBN)  diestimasi  sebagaipenjumlahan  dari  AI+BI, BI AI TPBN
  , dapat dihitung sebagai berikut:
                 2 2   Cot r Cot r c AI                  2 2   Cot r Cot r b BI      
                                  2 2 2 2     Cot r Cot r b Cot r Cot r c TPBN ....... (3)
Panjang bagian untuk menghilangkan scallop
Pada  strategi direction  parallelhasil  pngembangan,  bagian  untuk  menghilangkan  scallop adalah dengan menambah lintasan pahat sepanjang batas bentuk rongga (AI dan BI). Jalur pembuangan scallop pada strategi hasil pengembangan diperlihatkan di Gambar 1.
= = ............................................................................................. (4.a) = ....................................... ......................................................................... ... (4.b)
Persamaan  (4.a) digunakan  pada n ganjil sedangkan (4.b) digunakan  pada n genap.
Panjang lintasan pahat untuk pemesinan pocket segitiga menggunakan strategi contour parallel  dapat  dituliskan  sebagai  fungsi  f(α,β,γ,a,b,c,,r)  yang  merupakan  penjumlahan  dari persamaan (1), persamaan (3) dan persamaan (4a atau 4b) dikurangi persamaan (2a atau 2b).
Pengembangan Strategi Berbasis Strategi Contour Parallel Pengembangan  strategi  dilakukan  dengan  membangkitkan  lintasan  pahat  tanpa menggunakan overlappingdan menambahkan lintasan pahat untuk memotong daerah dimana masih terdapat scallop. Pahat yang dipakai berdiameter 2 r. Langkah-langkah pembangkitan lintasan  pahat  diawali  dengan  melakukan offset  ke  dalam  sejauh  diameter  pahat  (r).  Hasil offset itu adalah segitiga ABC.
Langkah selanjutnya adalah melakukan offset ke dalam terhadap segitiga ABC sejauh 2( r-ρ).    Demikian  seterusnya  hingga  mencapai  lintasan  ke  n.  Namun  hal  yang  perlu diperhatikan  dalam  pengembangan  strategi  ini  adalah ρ  bernilai  nol  (0),  karena pengembangan strategi ini tidak memerlukan overlapping. Pemesinan pocket segitiga dengan menggunakan  strategi contour  parallel  tanpa  menggunakan  overlapping  dapat  dilihat  pada Gambar 2.
Dari Gambar 2 terlihat bahwa lintasan pahat terdiri dari tiga bagian yaitu:
 Bagian yang mengelilingi (sejajar) boundary pocket (ABC dan DEF)
 Bagian yang menaik yang menghubungkan lintasan pahat yang sejajar dengan AB
 Bagian  penghilang scallop.  Gambar  bagian  penghilang  scallop  dapat  dilihat  pada Gambar 3
Gambar 2. Lintasan pahat pengembangan strategi contour parallel

## Gambar 3 Gambar lintasan penghilang scallop sejauh r
Panjang bagian yang sejajar keliling rongga: Garis offset  yang  paling  dekat  dengan  batas  rongga  (lintasan  pahat  terluar)  berjarak sebesar radius (r) pahat dari garis kontur rongga sehingga untuk segitiga ABC:
                                2 2 2 2    Cot Cot Cot r c b a CA BC AB
Untuk mencari jumlah segitiga yang sejajar dengan batasrongga, perlu dicari terlebih dahulu besarnya h (lihat Gambar 4).
Gambar 4 Nilai h untuk mencari jumlah segitiga yang sejajar dengan batas rongga Dari Gambar 4, dengan hukum sinus dapat dicari nilai h sebagai berikut:
                      2 2 2 2 180     Sin OB Sin OA Sin AB                
2 2 180 2    Sin Sin AB OA dan
               
2 2 180 2   
Sin Sin AB OB Sehingga,
    2 90 180 2 2 2 2 180 2 2 2 2                                                                  Sin Sin Sin AB Sin Sin Sin AB Sin OB Sin OA h     2 2 2 . 2 2 2 2 2         Cos Sin Sin Cot Cot r a Cos Sin Sin AB h                                                        
Selanjutnya jumlah segitiga dalam yang sejajar batas rongga adalah:
    2 2 2 2 . 2 2 2        Cos r Sin Sin Cot Cot r a r h n                                               
Dimana nilai n merupakan pembulatan keatas.
Total panjang lintasan pahat yang sejajar batas rongga:
                                             n i Cot Cot Cot i r r c b a 1 2 2 2 1 2 2 2     (5)
Total panjang lintasan untuk menghilangkan scallop:
( n – 1) x 2 x 2 ……………  (6)
Panjang lintasan menaik : Panjang lintasan menaik dapat dilihat pada segitiga BEI Gambar 5.
Total panjanglintasanmenaikadalah:
( n – 1)
.………………….……………….   (7)
Gambar 5 Lintasan menaik pengembangan strategi contour parallel
Panjang  lintasan  pengembangan  strategi contour  parallel  untuk  pemesinan ronggasegitiga dapat dituliskan sebagai fungsi f(α,β,γ,a,b,c,  ,r) yang merupakan penjumlahan dari persamaan (5), persamaan (6), dan persamaan (7).

## Contoh Numerik 1
Hasil perhitungan pada sebuah pocket segitiga sama sisi yang memiliki sudut (α = β = γ = 60 o ) dengan panjang sisi ( a,b,c) = 10 cm dan jari-jari kelengkungan sudut dan radius pahat 10 mm. [1] Panjang lintasan pahat strategi direction parallel adalah388,231 mm dan strategi contour parallel  adalah  251,28  mm.  Pengembangan  startegi  direction  parallel  menghasilkan panjang lintasan pahat yang lebih pendek, yaitu sebesar 297,175 mm. Namun pengembangan strategi contour  parallel  tanpa  overlapping  memberikan  lintasan  pahat  yang  lebih  panjang, yaitu sebesar 276,08 mm.
Gambar 6 Strategi pemesinan contour parallel dengan overlapping
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  contoh  numerik  1  menunjukkan  bahwa  strategi pemesinan contour  parallel  dengan  overlapping  memberikan  lintasan  pahat  yang  paling pendek.  Hal  ini  disebabkan  oleh  besarnya  sudut  batas  rongga  segitiga  sama  sehingga penentuan  besarnya overlapping  (ρ)  juga  sama.  Scallop  atau  daerah  sisa  hasil  pemotongan diselesaikan oleh lintasan pahat ke ( n+1).
Contoh numerik 2 Pocket segitiga memiliki sudut α = 90 o , β = 53 o , γ = 37 o dengan panjang sisi a = 100 mm, b = 80 mm, c = 60 mm. Hitung panjang lintasan pahat jika jari-jari kelengkuangan sudut dan radius pahat = 5 mm. [1]  strategi direction parallel menghasilkan panjang lintasan pahat =  407,846  mm  dan  strategi contour  parallel  dengan  overlapping  menghasilkan  panjang lintasan  pahat  =  316,0176  mm.  Hasil  pengembangan  strategi direction  parallel  mampu memberikan  panjang  lintasan  yang  lebih  pendek  yaitu  sebesar  318,347  mm  dan pengembangan strategi contour parallel tanpa overlapping juga mampu memberikan panjang lintasan pahat yang lebih pendek sebesar 296,578 mm.
Berdasarkan hasil  perhitungan pada  sebuah  segitiga  yang  memiliki  sudut-sudut  yang tidak  sama  pada  ketiga  sisinya.  Pengembangan  strategi direction  parallel  mampu menghasilkan  lintasan  pahat  yang  lebih  pendek  daripada  strategi contour  parallel  dengan overlapping. Hal ini disebabkan oleh besarnya overlapping ditentukan oleh sisi yang memiliki scallop terpanjang sedangkan setiap sisi memiliki panjang scallop yang tidak sama sehingga terdapat lintasan yang mengalami pemesinan berulang yang terlalu panjang.

## Gambar 7 Strategi pemesinan contour parallel tanpa overlapping
Strategi direction  parallel  yang  dikembangkan  bukanlah  strategi  pemesinan  yang paling  cepat  padacontoh  kasus  ini.  Strategi  pemesinan  yang  paling  cepat  adalahstrategi pemesinan contour  parallel  tanpa  overlapping.  Strategi  ini  memiliki  lintasan  pahat  yang paling  pendek  karena  lintasan  menaik  yang  digunakan  merupakan  lintasan  miring terpanjang yang dibentuk oleh sudut terkecil. Sementara lintasan untuk menghilangkan sisa pemotongan adalah lintasan pada batas pocket yang memilikisudut lebih besar.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan pada contoh numerik 1 dan contoh numerik 2 diketahui bahwa  strategi  pemesinan contour  parallel  mampu  memberikan  lintasan  pahat  yang  paling pendek. Strategi contour parallel dengan overlapping cocok untuk segitiga sama sisi (α = β = γ =  60 o ),  sedangkan  strategi contour  parallel  tanpa  overlapping  cocok  untuk  segitiga  yang memiliki  sudut  berlainan  (α  ≠  β  ≠  γ  ).  Pemilihan  strategi  untuk  pemesinan  bentuk  rongga segitiga  harus  mempertimbangkan  ukuran  pahat  dan  bentuk  segitiga  untuk  memperoleh lintasan pahat yang paling pendek.
DAFTAR PUSTAKA [1] Arya,  S.,  Cheng,  S.W.,  Mount,  D.M.,  2001, Approximation  Algorithms  for  Multiple-Tool Milling, Int'l. J. of Computational Geometry and Applications, 11, 339-372.
[2]  Chaeron,  M.,  2006,  Model  Analitis  Panjang  Lintasan  Pahat  untuk  Pemesianan  Bentuk Rongga ( Pocket) Segitiga, Jurnal Teknologi Industri, Vol. X,    No. 3, juli 2006.
[3]  Kramer,  T.R.,  1992, Pocket  Milling  with  Tool  Engagement  Detection ,  Journal  of Manufacturing System, Vol. 11, No. 2, pp. 114-123.
[4]  Kyoung,  Y.M.,  Cho,  K.K.,  Jun,  C.S.,  1997, Optimal  Tool  Selection  for  Machining  in  Process Planning, Computers Industrial Engineering, Vol. 33, No. 3-4, pp. 505-508
[5]  Purcell,  Edwin  J.,  Varberg,  D.,  1996, Kalkulus  dan  Geometry  Analitis,  Edisi  Keempat, Erlangga, Jakarta.
[6] Veeramani, D., Gau, Y.S., 1997, Selection of an Optimal Set of Cutting-Tool for Triangular Pocket, International Journal of Production Research, Vol.35, No. 9, pp. 2621-2637.