## Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang
https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v6i1.1776
Meta-Analysis Study of Problem-Based Learning Models on Student's Mathematic Ability at Junior High School and High School Levels
Muhamad Wulidasauma Ajinegara 1* , Ishaq Nuriadin 2
1, 2 Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
* ajinegaraa@uhamka.ac.id
Received: August 2021. Accepted: December 2021. Published: January 2022.

## ABSTRACT
This  study  aims  to  analyze  the  effect  of  problem-based  learning  models  on  students' mathematical abilities at the junior and senior high school levels. This research method uses a meta-analysis method with a sample of 15 articles in national journals and an instrument in  the  form  of  coding  (code  category)  which  is  divided  into  several  characteristics  and calculates the effect size of each characteristic using the Glass formula. The results of this meta-analysis  showed  that  the  effect  of  problem-based  learning  models  on  students' mathematical abilities at the high school level was higher than junior high school education with students' critical thinking abilities having a higher influence than other mathematical abilities.
Keywords: problem based learning, meta-analysis, mathematical ability.
How to Cite: Ajinegara, M. W. & Nuriadin, I. (2022). Meta-Analysis Study of Problem-Based Learning Models  on  Student's  Mathematic  Ability  at  Junior  High  School  and  High  School  Levels.  Journal  of Medives: Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, 6(1), 203-210.

## PENDAHULUAN
Perubahan  paradigma  di  dalam dunia  pendidikan  yaitu  proses  pembe- lajaran yang biasanya guru lebih banyak menjelaskan  suatu  materi  dan  siswa lebih  pasif  dalam  proses  pembelajaran- nya berubah menjadi pembelajaran yang membuat  siswa  lebih  aktif  dan  guru hanya  sebagai  fasilitator.  Kurikulum Pendidikan  di  Indonesia  menuntut  agar dalam  pelaksanaan  pembelajaran  siswa diberi  kebebasan  berpikir  memahami masalah,  membangun  strategi  penye- lesaian  masalah,  mengajukan  ide-ide secara bebas dan terbuka. Kegiatan guru dalam  pembelajaran adalah  melatih dan membimbing  siswa  berpikir  kritis  dan kreatif  dalam  menyelesaikan  masalah (Julfahnur et al., 2019). Proses Berpikir siswa lebih ditantang untuk lebih kreatif dan  kritis.  Siswa  yang  memiliki kemampuan  berpikir  kreatif  tinggi cenderung  akan  merasa  tertantang  dan tertarik  untuk  menyelesaikan  berbagai masalah  dalam  belajar  (Mardhiyana  & Sejati,  2016).  Banyak  pengembangan model  pembelajaran  yang  membantu siswa  agar  lebih  berpikir  kreatif  dan kritis.  Pemilihan  model  pembelajaran yang tepat dapat membantu memperjelas materi akan yang disampaikan. Beberapa penelitian  mengungkapkan bahwa salah satu metode yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan berfikir kritis pada  mahasiswa  adalah  dengan  metode
Problem Based Learning (PBL) (Satwika et al., 2018). Pada kurikulum 2013 lebih menekankan  pada  ketiga  aspek,  yaitu menghasilkan  peserta  didik  berakhlak mulia  (afektif),  berketerampilan  (psiko- motorik), dan berpengetahuan (kognitif)
yang berkesinambungan. Sehingga diharapkan  agar  siswa  lebih  kreatif, inovatif  dan  lebih  produktif  (Yusuf, 2018).  Dalam  proses  pembelajaran masih  ada  guru  menggunakan  model pembelajaran  konvensional  sehingga peserta didik belum sepenuhnya diberikan  akses  untuk  lebih  aktif  dan kreatif agar lebih berkembang.
Pembelajaran  konvensional  yang  biasa disebut  pembelajaran  tradisional  karena masih  menerapkan  pembelajaran  yang berpusat  kepada  guru  (Samara,  2016). Seharusnya guru memberikan kesempat- an  peserta  didik  agar  lebih  aktif  secara positif  di  kelas  maupun  di  luar  kelas karena  pembelajaran  kurikulum  2013 menuntut  peserta  didik  lebih  aktif  dan lebih  berpusat  pada  peserta  didik sehingga guru cukup menjadi fasilitator.
Problem-Based  Learning  atau pembelajaran berbasis masalah  membe- rikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk berperan aktif selama proses pembelajar- an, membantu siswa dalam menganalisis soal-soal sukar, berpikir kritis, memberikan  ide  atau  pendapat  pada proses  pembelajaran  serta  mengajarkan keterampilan bekerja sama dalam kelompok.  Problem-Based  Learning disarankan untuk diterapkan di sekolah- sekolah  (Pansa,  2016).  Pembelajaran berbasis masalah juga dapat meningkat- kan  kemampuan  berpikir  matematis siswa tingkat tinggi seperti yang dikata- kan  Tatang  Herman  yaitu  Pembelajaran Berbasis  Masalah  (PBM)  terbuka  dan PBM  terstruktur  secara  signifikan  lebih baik  dalam  meningkatkan  kemampuan berpikir  matematis  tingkat  tinggi  siswa dibanding  pembelajaran  konvensional (biasa) (Herman Tatang, 2007).
Penelitian  ini  bertujuan  untuk menganalisis  pengaruh  model  pembe- lajaran berbasis masalah terhadap
kemampuan  matematis  siswa  pada jenjang  SMP  dan  SMA  dengan  metode meta  analisis  dengan  sampel  sebanyak 15 artikel.
METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan metode  meta-analisis  dengan  mengkaji beberapa  artikel  pada  jurnal  nasional meta-analisis  merupakan  suatu  teknik statistika  untuk  menggabungkan  hasil  2 atau  lebih  penelitian  sejenis  sehingga diperoleh paduan data secara kuantitatif (Anwar,  2005).  Penelitian  meta-analisis ini menggunakan sampel 15 artikel pada jurnal  nasional  tentang  PBM.  Tabel  1 menjelaskan distribusi 15 subjek penelitian.

## Tabel 1. Distribusi 15 Subjek Penelitian
No Keterangan Jenjang Pendidikan Materi Media 1 SMA
5
2 SMP 10 3 Lingkaran 2 4 Persegi dan Persegi Panjang
1 5 Bangun Ruang Sederhana 3 6 Persamaan Kuadrat 2 7 Prisma 2 8 Polinomial 1 9 Kedudukan Titik, Garis dan Bidang 1 10 Program Linear 1 11 Matriks 1 12 Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel 1 13 LKPD 9
14 Papan Tulis 4 15 LCD/PowerPoint 2 Jumlah 15 15 15
Pengkodean (coding) dalam meta- analisis merupakan syarat paling penting untuk dapat mempermudah pengumpul- an  dan  analisis  data.  Oleh  karena  itu instrumen dalam meta-analisis ini dilakukan  dengan  lembaran  pemberian kode  (code  category).  (Asror,  2018). Maksud  dari  pengkodean  dalam  meta- analisis  mempermudah  untuk  menge- tahui  pengaruh  dari  penelitian  PBM terhadap  kemampuan  matematis  siswa pada jenjang pendidikan SMA dan SMP.
Tabulasi  adalah  kegiatan  untuk mengadakan pengelompokan data sesuai dengan  sifat-sifat  data  yang  telah  kita tentukan  dalam  susunan  kolom-kolom dan  baris-baris,  sehingga  data  tersebut mudah ditarik kesimpulannya (Nasution, 2017). Tabulasi digunakan untuk
mengelompokkan  data  penelitian  yang ingin  dianalisis.  Dalam  artikel  Asror Budiningsih  dalam  buku  Belajar  dan Pembelajaran  memberikan  langkah- langkah  tabulasi  yaitu  (1)  identifikasi variabel-variabel penelitian. Yang setelah  ditemukan,  dimasukkan  dalam kolom variabel yang sesuai, (2) identifikasi  rerata  dan  deviasi  standar dari data kelompok eksperimen maupun kelompok control untuk setiap subjek/subpenelitian,  (3)  penghitungan effect  size  dengan  menggunakan  rumus Glass  (Asror,  2018).  Untuk  mencari effect  size  artikel  ini  menggunakan rumus Glass berikut.
∆= x Eksperimen −   x Kontrol Standar Deviasi Kontrol
Dengan  kriteria  ukuran  efek  sebagai berikut.
 effect  size  ≤  0,15  efek  yang  dapat diabaikan
 0,15 < effect size ≤ 0,40 efek kecil
 0,40 < effect size ≤ 0,75 efek sedang
 0,75 < effect size ≤ 1.10 efek tinggi
 1.10  <  effect  size  ≤  1,45  efek  yang sangat tinggi
 1,45  <  effect  size  pengaruh  yang tinggi Hasil dari meta-analisis ini disajikan  berdasarkan  dari  15  kajian artikel  penelitian  diperoleh  effect  size sebagai berikut.
Besarnya  Pengaruh  PBM  terhadap Kemampuan Matematis Siswa Berdasarkan Jenjang Pendidikan Hasil meta analisis pengaruh PBM
terhadap  kemampuan  matematis  siswa berdasarkan  jenjang  pendidikan  SMA dan  SMP  terdapat  pengaruh  positif terhadap  kemampuan  matematis  Siswa. Jenjang  pendidikan  SMA  masuk  dalam kriteria  memiliki  efek  yang  tinggi, sedangkan  untuk  jenjang  SMP  juga memiliki  efek  sedang  dari  15  subjek penelitian pengaruh Pembelajaran
Berbasis  Masalah  terhadap  kemampuan matematis Siswa.
Tabel 1. Hasil Perhitungan Effect Size Berdasarkan Jenjang Pendidikan No Jenjang Pendidikan Effect Size (∆) 1 SMA 0,77 2 SMP 0,67
Besarnya  Pengaruh  PBM  terhadap Kemampuan Matematis Siswa Berdasarkan Materi Pelajaran Hasil meta analisis pengaruh PBM
terhadap  kemampuan  matematis  Siswa berdasarkan  materi  atau  pokok  bahasan menunjukkan bahwa Sistem Persama- an Linear Dua Variabel (SPLDV) terda- pat  pengaruh  yang  tinggi  terhadap  ke- mampuan  matematis  Siswa.  Sedangkan efek  yang  terendah  yaitu  materi  Prisma dari 15 subjek penelitian pengaruh PBM terhadap kemampuan matematis Siswa.

## Tabel 2. Hasil Perhitungan Effect Size
Berdasarkan Materi/Pokok Bahasan No. Materi/Pokok Bahasan Effect Size (∆) 1 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 2,26 2 Bangun Ruang Sederhana 1,55 3 Persamaan Kuadrat 1,13 4 Polinomial 0,90 5 Program Linear 0,78 6 Matriks 0,66 7 Persegi dan Persegi Panjang 0,55 8 Lingkaran 0,51 9 Kedudukan Titik, Garis dan Bidang 0,49 10 Prisma 0,20 Besarnya  Pengaruh  PBM  terhadap Kemampuan Matematis Siswa Berdasarkan Media yang Digunakan Perhitungan  berdasarkan  media pembelajaran  yang  digunakan  terhadap penelitian  model  pembelajaran  berbasis masalah  terhadap  kemampuan  matema- tis  siswa  menunjukkan  bahwa  Lembar Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  memiliki pengaruh  yang  sangat  tinggi  dan  media pembelajaran  papan  tulis  memiliki  efek terendah  dari  15  subjek  penelitian
pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan matematis Siswa.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Effect Size Berdasarkan Media Pembelajaran No Media Pembelajaran Effect Size (∆) 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 1,18 2 LCD/Power Point 0,76 3 Papan Tulis 0,44 Besarnya  Pengaruh  Pembelajaran Berbasis Masalah Berdasarkan Kemampuan Matematis Siswa
Berdasarkan dari kemampuan ma- tematis  siswa  yang  dimiliki  menunjuk- kan bahwa Berpikir Kritis memiliki efek yang  sangat  tinggi  dan  Penalaran Matematis  memiliki  pengaruh  negatif yang  sangat  rendah  dari  15  subjek penelitian pengaruh model pembelajaran berbasis  masalah  terhadap  kemampuan matematis siswa yang kami ambil.

## Tabel 4. Hasil Perhitungan Effect Size Berdasarkan Kemampuan Matematis
No Kemampuan Matematis Effect Size (∆) 1 Berpikir Kritis 1.22 2 Komunikasi Matematis 1.11 3 Pemahaman Konsep 0.99 4 Pemecahan Masalah 0.94 5 Penalaran Matematis -0.23

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian studi meta-analisis dari  15  subjek  penelitian  pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap  Kemampuan  Matematis  Siswa memberikan  efek  positif  dan  negatif.
Dari  karakteristik  jenjang  pendidikan PBM  digunakan,  kami  menemukan
bahwa  SMA  cenderung  lebih  memiliki pengaruh  dibandingkan  SMP.  menurut Piaget perkembangan yang  berlangsung melalui  empat  tahap,  1)  Tahap  sensori- motor yaitu 0 – 1,5 tahun, 2) Tahap pra- operasional yaitu 1,5 – 6 tahun 3) Tahap operasional  konkrit:  6  –  12  tahun  4) Tahap operasional formal yaitu 12 tahun ke atas (Ibda, 2015). Hal ini menjelaskan bahwa  Pembelajaran  Berbasis  Masalah dapat  diterapkan  di  jenjang  pendidikan SMP  dan  SMA.  Dari  hasil  penelitian meta-analisis yang kami lakukan menunjukkan bahwa jenjang pendidikan SMA lebih memiliki pengaruh dibandingkan jenjang pendidikan SMP.
Dari  karakteristik  materi  pembe- lajaran Pembelajaran Berbasis Masalah, Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel (SPLDV)  memberikan  pengaruh  yang sangat  tinggi  terhadap  kemampuan matematis siswa. Hal ini dibuktikan hasil perhitungan  Effect  Size  menggunakan rumus Glass lebih tinggi dari pada materi lainnya  dikarenakan  materi  SPLDV mudah  dikaitkan  pada  permasalahan yang  kontekstual  dengan  hal  ini kemampuan  matematis  siswa  dapat dikembangkan oleh siswa.
Dalam  karakteristik  pemilihan media yang digunakan selama pembelajaran yang menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah
terhadap  kemampuan  matematis  siswa menunjukkan  bahwa  LKPD  sangat efektif untuk meningkatkan kemampuan matematis siswa. Manfaat LKPD adalah mengaktifkan peserta didik dalam proses pembelajaran, membantu mengembang- kan  konsep,  melatih  menemukan  dan mengembangkan  keterampilan  proses, sebagai  pedoman  bagi  pendidik  dan
peserta  didik  dalam  melaksanakan  pro- ses  pembelajaran  matematika  (Umbar- yati,  2018).  Hal  ini  membuat  LKPD sangat efektif dan pengaruh untuk meng- ukur kemampuan matematis Siswa.
Secara keseluruhan hampir karakteristik  yang  dipilih memiliki  efek positif, tetapi dalam karakteristik Kemampuan Matematis yaitu Penalaran Matematis  memiliki  efek  negatif  ini menunjukkan  bahwa  Kelas  Eksperimen lebih rendah dibandingkan Kelas Kontrol,  hal  ini  membuat  hasil  dari perhitungan Effect Size menjadi negatif. Dengan adanya konsep matematika yang bersifat  abstrak  penalaran  matematis sulit diukur dan mengakibatkan kebanyakan  siswa  mengalami  kesulitan dalam mengaplikasikan matematika dalam  masalah  kontekstual.  Kemampu- an penalaran matematis sendiri memiliki arti  kemampuan  untuk  mengetahui  dan menganalisis  sebuah  argumen  matema- tika  itu  benar  atau tidak  sehingga  dapat membangun  suatu argumen  matematika yang  didasarkan  pada  bukti-bukti  yang relevan  sehingga  kesimpulan  yang didapat  dan  digeneralisasikan  menjadi kesimpulan  yang  logis  (Fatimah  et  al., 2017).

## PENUTUP
Dari 15 subjek penelitian pengaruh Pembelajaran  Berbasis  Masalah  terha- dap Kemampuan Matematis Siswa lebih banyak  memberikan  efek  positif.  Dari karakteristik  jenjang  pendidikan  PBM digunakan,  kami  menemukan  bahwa SMA  cenderung  lebih  memiliki  penga- ruh  dibandingkan  SMP. menurut  Piaget perkembangan  yang  berlangsung  mela- lui empat tahap, (1) Tahap sensori-motor
yaitu  0  –  1,5  tahun,  (2)  Tahap  pra- operasional yaitu 1,5 – 6 tahun (3) Tahap operasional  konkrit:  6  –  12  tahun  (4) Tahap operasional formal yaitu 12 tahun ke atas (Ibda, 2015). Hal ini menjelaskan bahwa  Pembelajaran  Berbasis  Masalah dapat  diterapkan  di  jenjang  pendidikan SMP dan SMA. Dalam penelitian meta- analisis yang kami lakukan menunjukkan bahwa jenjang pendidikan SMA lebih memiliki pengaruh dibandingkan jenjang pendidikan SMP. Dari karakteristik materi pembelajaran model Pembelajaran Berbasis  Masalah,  Sistem  Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) memberikan  pengaruh  yang  sangat tinggi  terhadap  kemampuan  matematis siswa. Hal ini dibuktikan hasil perhitungan  Effect  Size  menggunakan rumus Glass lebih tinggi dari pada materi lainnya  dikarenakan  materi  SPLDV sangat mudah dikaitkan didalam permasalahan  yang  kontekstual  dengan hal  ini  kemampuan  matematis  siswa dapat dikembangkan oleh siswa. Dalam  karakteristik  pemilihan media yang digunakan selama pembelajaran yang menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap  kemampuan  matematis  siswa menunjukkan  bahwa  LKPD  sangat efektif untuk meningkatkan kemampuan matematis siswa. Manfaat LKPD adalah mengaktifkan peserta didik dalam proses pembelajaran, membantu mengembang- kan  konsep,  melatih  menemukan  dan mengembangkan  keterampilan  proses, sebagai  pedoman  bagi  pendidik  dan peserta  didik  dalam  melaksanakan proses pembelajaran matematika (Umbaryati,  2018).  Hal  ini  membuat
LKPD sangat efektif dan pengaruh untuk mengukur kemampuan matematis Siswa. Secara keseluruhan hampir karakteristik  yang  dipilih memiliki  efek positif, tetapi dalam karakteristik Kemampuan Matematis yaitu Penalaran Matematis  memiliki  efek  negatif  ini menunjukkan  bahwa  Kelas  Eksperimen lebih rendah dibandingkan Kelas Kontrol,  hal  ini  membuat  Effect  Size menjadi negatif.

## DAFTAR PUSTAKA
Anwar,  R.  (2005).  Meta  Analisis.
Bandung :  Bagian  Obstetri  dan Ginekologi  Fakultas  Kedokteran UNPAD.
Asror,  A.  H.  (2018).  Meta-Analisis : PBL.  PRISMA  Prosiding  Seminar Nasional Matematika, 508–513.
Fatimah, L., Maulana, M., & ’Atun, I. I. (2017).  Pengaruh  Problem-  Based Learning  (  PBL  )  Berstrategi  “ MURDER  .”  Jurnal  Pena  Ilmiah,
2(1), 871–880. Herman  Tatang.  (2007).  Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Educationist, 1(1), 3. http://ejournal.sps.upi.edu/index.ph p/educationist/article/view/28/22
Ibda, F. (2015). Perkembangan Kognitif: Teori  Jean  Piaget.  Intelektualita, 3(1), 242904.
Julfahnur, M. R., Diana, S., & Khalik, I. (2019).  Implementasi  Kurikulum 2013  Dalam  Pembelajaran  SMA. https://doi.org/10.31227/osf.io/e5z hn
Mardhiyana,  D.,  &  Sejati,  E.  O.  W.
(2016). Mengembangkan
Kemampuan  Berpikir  Kreatif  dan Rasa  Ingin  Tahu  Melalui  Model Pembelajaran  Berbasis  Masalah. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional  Matematika,  1(1),  672– 688. Nasution,  S.  (2017).  Konsep  Dasar Statistik.  Dra.  Ch.  Suparmi,  S.U., 05(02), 1–9. https://www.bps.go.id/subject/12/k ependudukan.html%0Ahttp://jurnal tarbiyah.uinsu.ac.id/index.php/raud hah/article/view/182 Pansa,  H.  E.  (2016).  Problem-Based Learning Dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding FKIP Universitas  Lampung,  Knpmp  I,
703–712.
Samara, D. (2016). Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Dan Motivasi Belajar  Terhadap  Hasil  Belajar Siswa  Pada  Mata  Pelajaran  Ips  Di Smp Negeri Model Terpadu Mada- ni Palu. Katalogis, 4(7), 205–214.
Satwika,  Y.  W.,  Laksmiwati,  H.,  &
Khoirunnisa, R. N. (2018). Penerapan  Model  Problem  Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kritis Mahasiswa.  Jurnal Pendidikan (Teori  Dan  Praktik),  3(1),  7. https://doi.org/10.26740/jp.v3n1.p7 -12 Umbaryati.  (2018).  Pentingnya  LKPD pada Pendekatan Scientific Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika, 1(1), 217–225. https://journal.unnes.ac.id/sju/inde x.php/prisma/article/view/21473
Yusuf,  W.  F.  (2018).  “Implementasi Kurikulum 2013 (K-13) pada Mata Pelajaran Pendidikan Agama Islam Sekolah  Dasar  (SD).”  Jurnal Pendidikan  Agama  Islam,  3(2), 263–278.