## Clustering Data Nilai Siswa SMA Untuk Penentuan Jurusan Menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means
Fajar Akbar 1)
1 ) Program Pascasarjana Magister Ilmu Komputer STMIK Nusa Mandiri Jl. Salemba Raya No. 5 Jakarta Pusat
Fajar.fkb@bsi.ac.id

## ABSTRACT
Determination of the majors a process that occurs at the time the class- X will go up to class- IX, this is because the addition proses is carried out must be based in the interests and talent of each student’s.In addition, this process is done by Bp/Bk, witch this assessment process based on value evaluation of each subject’s flagship  from  each  Department,  to  major  in  Science    related  subject  (biology, physics,  chemistry,  mathematics),  to  social  scienece  Departement  (economics, sociology,  geography,  history),  and  for  the  Departement  of  IPB  (Indonesian Language,  English,  Germany  Language).In  this  reaseach  FCM  Clustering  can assist and improve value for Determination of the majors process 72%.
KeyWords: Fuzzy C-Means , Department , Clustering

## ABSTRAKSI
Penentuan jurusan merupakan proses yang terjadi pada saat siswa kelas-X akan  naik  ke  kelas-  IX,  ini  dikarenakan  proses  penjurusan  ini  dilakukan  harus berdasarkan  minat  dan  bakat  dari  setiap  siswa  yang  ada.  Proses  penjurusan  ini dilakukan  oleh  bagian Bp/Bk,  yang  mana   proses  penilaian  ini  berdasarkan  nilai evaluasi  dari  setiap mata pelajaran unggulan  dari tiap-tiap jurusan, untuk jurusan mata  pelajaran  yang  terkait  IPA  (Biologi,  Fisika,  Kimia,  Matematika),  untuk jurusan  IPS  (Ekonomi,  Sosiologi,  Geografi,  Sejarah),  dan  untuk  jurusanIPB (Bahasa  Indonesia,  Bahasa  Inggris  dan  Bahasa  Jerman).  Didalam  penellitian  ini clustering  dapat  membantu  dan  meningkatkat  ketepatan  pemilihan  jurusan  atau pemilihan kosentrasi sebesar 72 % .
Kata Kunci: Fuzzy C-Means , Jurusan, klustering

## PENDAHULUAN
Sesuai  dengan  Permendikbud
81A tahun 2013 tentang implementasi kurikulum  2013  menjelaskan  bahwa pendidikan  merupakan  proses  yang sistematik untuk meningkatkan martabat manusia secara holistik yang memungkinkan potensi diri berkembang secara optimal. Peminatan  atau  yang  lebih  disebut penjurusan  bertujuan  untuk  lebih memfokuskan atau mengarahkan materi pembelajaran para siswa-siswi sekolah menengah agar sesuai dengan minat  dan  bakat  yang  dimiliki  oleh para  siswa-siswi  sekolah.  Peminatan atau  penjurusan  ini  juga  membantu memberi gambaran akan bidang yang nantinya  akan  ditekuni  oleh  para siswa-siswi  setelah  lulus  sekolah menengah  nanti.  Jadi  para  siswa- siswi yang telah lulus tidak kesulitan menentukan bidang yang akan ditekuni  ketika  kuliah  atau  ketika bekerja nanti. Dengan  metode clustering data  yang  ada  akan  dikelompokan menjadi beberapa klaster yang masing-  masing  diwakili  oleh  pusat klaster.  Data  yang  diklasifikasikan berdasarkan  hasil  akhir  dari  evaluasi nilai  yang  diperoleh  siswa  dan  siswi berdasarkan  setiap  mata  pelajaran yang mewakili setiap jurusan.
Sedangkan  “Algoritma  Genetika banyak  digunakan  untuk  masalah optimalisasi yang sulit dilakukan oleh metode  konvensional”(Arochman,1- 9).  “Metode  ini  dalam  proses pnyelesaiannya memformulasikan terminologi genetika yang diterapkan kedalam permasalahan sehari – hari”. (Wijaya, Bima Sukma dan Windarto,189-197). Tujuan dari penelitian ini diharapkan dapat membantu menyelesaikan permasalahan pemilihan    jurusan  agar  tidak  ada kealahan dalam menentukan
penjurusan  bagi  para  siswa  dan memperoleh  hasil  pengelompokan jurusan yang sesuai dan tepat dengan minat  dan  potensi  setiap  siswa-siswi agar bisa mengembangkan diri sebelum  terjun  langsung  dalam bermasyarakat.

## BAHAN DAN METODE

## A. Pendekatan penjurusan
Sesuai  dengan  Pasal  12  ayat  2 Undang –Undang No 20 Tahun 2003 tentang  Sistem  Pendidikan  yang menyatakan  bahwa  Setiap  Peserta didik berhak mendapatkan pelayanan pendidikan  sesuai  dengan  bakat  , minat  dan  kemampuannya.  Pasal  ini menjelaskan  bahwa  setiap  siswa sekolah, khususnya
sekolah
menengah  atas  ataupun  sederajat mempunyai  hak  dalam  menentukan pilihan  pembelajaran  sesusai  dengan optensi,  minat  dan  bakat  yang dimiliki oleh para siswa-siswi. Pihak sekoah  wajib  menyediakan  jurusan atau  peminatan  agar  siswa-  siswi dapat  melanjutkan  pengembangan potensi  yang  dimiliki  oleh  masing  – masing individu.
Proses pemilihan pemintaan pada  dilakukan  pada  saat  kenaikan kelas dari kelas X  ke Kelas XI. Proses peminatan yang
dilakukan berdasarakan nilai evaluasi dari setiap mata pelajaran peminatan, selain nilai evaluasi  dari  setiap  mata  pelajaran peminatan
sebagai bahan
pertimbangan  juga  dilihat  dari  minat dari siswa/i yang bersangkutan.

## B.  Konsep  Clustering  Pada  Data
Mining
Proses  klastering  pada  data mining menurut Hermawati(2009a:16) “Proses mempartisi data-set menjadi beberapa sub-set  ataukelompok  sedemikian
rupa  sehingga  elemen-elemen  dari suatu kelompok tertentu memiliki set properti yang di share bersama”.
Analisa klastering Hermawati(2009b:123) merupakan analisa yang dilakukan pada
sekumpulan  objek  sehingga  objek  – objek  dalam  satu  kelompok  sama dengan yang lain dan berbeda dengan objek dalam kelompok yang lainnya. Tujuan dari melakukan analisa klaster ialah  meminimalkan  jarak  didalam klaster  dan  memaksimalkan  jarak antara klaster. Tipe-tipe dari
Clustering sebagai berikut:
1. Well –Separated Cluster
2. Center Based Cluster 3. Contiguous  Cluster  (nearest neighbor atau Trasnsitive
4. Density Based

## C. Algoritma Fuzzy C-Means
Fuzzy  C-means  merupakan suatu teknik peng-klasteran data yang keberadaan  setiap  titik  data  dalam suatu  klaster  ditentukan  oleh  derajat keanggotaanya (Purnomo dan Kususmadewi:2010).  Konsep  dasar FCM yaitu menentukan pusat klaster, yang  akan  menandai  lokasi  rata-rata untuk setiap klaster. Dengan caramemperbaiki  pusat  klaster  akan bergerak  menuju  lokasi  yang  tepat. Perulangan  ini  didasarkan  pada minimasi fungsi obyektif yang menggambarkan  jarak  dari  titik  data yang  diberikan  kepusat  klaster  yang berbobot  oleh  derajat  keanggotaan titik data tersebut.
Algoritma  FCM  didasarkan pada  minimasi  fungsi  objektif  yang diformulasikan dalam persamaan:
J m = ∑ ∑(u ij ) m ||z i −c j || 2 C j=1 𝑁 𝑖=1 Dimana:
Uij  =  Level  keanggotaan  dari  Zi dalam cluster j.
Zi   = Nilai  data ke-I  dari  d- dimensi data.
Ci  = Nilai ke-j dari d-dimensi cluster center
m   = Sembarang bilangan real lebih besar dari 1
Tahapan penyelesaian Algoritma
FCM    disusun  dengan  langkah sebagai berikut: Langkah 1: Tentukan himpunan data Z. tentukan jumlah cluster yang diharapkan  1<  c<  N, nilsi  pembobot  m>1, toleransi  penghentian € >0. Langkah 2: Inisialisasi matriks partisi  secara  acak, U(0) € M fc
Ulangi untuk 1=3,4,5
Langkah 3:
Hitung cluster  center
( means ).
Langkah 4: Hitung jarak.
Langkah 5:    Perbaharui
matriks partisi
Untuk 1≤k≤N Jika  D ikA >  0  untuk semua i=1,2,3,……….,c.
Atau dengan kata lain: Ulangi sampai dengan ||U(l)-U(l-1)||<Ɛ. D. Metode Penelitian Eksperimental Penelitian yang peneliti
lakukan  merupakan  penelitian  jenis eksperimental,  dimana  menurut  F. Hair, Jr. , Rolph, E. A., Romald, L.T. dan  G.B  William  (2008)  dalam Sangadji  etta  dan  Sopian  (2010). Penelitan
eksperimental ( Experimental  Research )  merupakan penelitian  yang  subjeknya  diberi perlakuan( treatment ) lalu diukur akibat  perlakuan  pada  diri  subjek. tujuan  dari  penelilian  ekperimental untukmelihat pengaruh variable independen terhadap variable dependen. Peneliti dalam penelitian ini membahas tentang bagaimana algoritma  Fuzzy  C-Means  (FCM) mampu  memberikan  rekomendasi pengelompokan atau penentuan jurusan yang optimal bagi para siswa-
siswi  sekolah  dan  juga  bagaimana
Algoritma  Gentika  mendistribusian
siswa kedalam kelas berdaskan kuota yang tersedia. Proses pengelompokan atau  penentuan  jurusan  ini  didapat berdasarkan evaluasi nilai setiap mata pelajaran  jurusan  dan  berdasarkan hasil evaluasi nilai permata pelajaran jurusan.

## E.  Ekperimen
Data  populiasi  yang  peneliti  ambil mepakan  data  populasi  sebaran  nilai hasil  evaluasi  siswa-siswi  kelas-  X semester  genap  pada  tahun  2013.
Jumlah  populasi  didalam  data  hasil evaluasi  nilai  siswa-siswi  berjumlah 280 Orang, dari jumlah tersebut akan ambil  sampel  sejumlah  155  Orang.
Jumlah  ini  diperoleh  berdasarkan table  yang  dikembangkan  dari Isaac dan Michael
dengan tingkat kesalahan, 5%.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Kriteria Penjurusan
Pada  proses  pemilihan  jurusan  perlu diperhatikan bahwa pemilihan jurusan berdasarkan beberapa criteria sebagai berikut: 1. Pemilihan jurusan IPA berdasarkan  hasil  evaluasi nilai matakuliah yang menjadi ciri  dari  jursan  IPA  yaitu  , MATEMATIKA, FISIKA, KIMIA, BIOLOGI. 2. Pemilihan jurussan IPS berdasarkan  hasil  evaluasi nilai matapelajarn yang menjadi  ciri  dari  jurusan  IPS yaitu, GEOGRAFI, SOSIOLOGI, SEJARAH, EKONOMI.
3. Pemilihan jurusan IPB berdasarkan  hasil  evaluasi nilai matapelajaran yang menjadi cirri dari jurusan IPB yaitu,  BAHASA  INGGRIS, BAHASA INDONESIA, BAHASA JERMAN. 4. Penentuan jurusan berdasarkan  nilai  rata-rata dari  tiap  mata  pelajaran  yang menjadi  ciri  dari  tiap-tiap jurusan 5. Penentuan jurusan juga berdasarkan  nilai  rata-rata keseluruhan  mata  pelajaran, apa bila nilai rata-rata kesluruhan  >80,  maka  siswa boleh  memilih  jurusanyang dikehendaki,  jika  nilai  rata- rata  diantara  70-79,  maka siswa  boleh  memilih  jurusan hanya  IPS  dan  IPB  saja  dan apabila nilai rata keseluruhan diantara  0  –  69  hanya  dapat memilih jurusan IPB saja.

## B.  Penerapan  Fuzzy  C-Means Untuk Penjurusan
Proses penentuan jurusan yang diterapkan  menggunakan  data  hasil perhitungan  rata-rata  nilai  mata pelajaran  perjurusan  dan  rata-  rata nilai  secara  keseluruhan.  Nilai  hasil evaluasi  ini  didapat  setelah  data dirubah  menjadi  data  nilai  dengan nilai grade atau pembobotan.
Setelah dibentuk nilai berbentuk grade/bobot maka dihitung nilai rata- rata  dari  tiap  mata  pelajaran  sesuai dengan    gambar    korelasi  mata pelajaran dibawah ini.
1. Korelasi jurusan dengan mata pelajaran perjurusan
Gambar 1. Korelasi Jurusan dengan Nilai Mata Pelajaran Jurusan
MATEMATIK A KIMIA FISIKA IPA BIOLOGI SEJARAH EKONOMI SOSIOLOG I IPS GEOGRAF I B.INDONES IA B.JERMAN B.INNGRIS IPB
2. Korelasi  jurusan  dengan  mata pelajaran keseluruhan
Gambar 2. Korelasi Jurusan dengan Seluruh Nilai Mata Pelajaran Jurusan
Dengan  hasil  pengkonversian nilai  menjadi  grade  dan  setelah dilakukan  perhitungan  rata  –  rata setiap  mata  pelajaran  jurusan  dan keseluruhan untuk
melakukan pemilihan  jurusan  dengan  Fuzzy  C- means(FCM),  penentuan  penjurusan yang  dilakukan  menggunakan  Fuzzy
C-Mean, sebagai berikut:
1. Menetapkan  Matriks  awal dari U, berupa matrik berukuran  n  x  m  (n  adalah jumlah  sampel=155)  dan  m adalah atribut/parameter setiap  data  (3).X ij =  data sampel ke-i(i=1,2,3…..n),
atribut ke-j(j=1,2,3…….,m).
2. Tentukan parameter awal sebagai berikut:
a. Jumlah cluster = c = 3
b. Pangkat =w = 2 c. Maximum Iterasi = Maxlte = 10 d. Error terkecil yang diharapkan = ᶓ = 10-5 e. Fungsi onjektif awal =P 0 =0 f. Iterasi Awal = t =1 3. Bangkitkan  bilangan  random µik, i=1,2,...,n; k=1,2,...c; sebagai elemen-elemen matriks partisi awal U. 4. Menentukan Pusat Cluster (V)
Pada  bagian  ini  hasil  sebaran dari  matrik  U,  akan  dihitung pusat  cluster  dari  tiap-tiap cluster  yang  ada  dengan menggunakan persamaan:
5. Menghitung  Fungsi  Objektif Pada Iterasi Ke-1
Perhitungan  Fungsi  Objektif dilakukan dengan  menggunakan persamaan
Periksa  kondisi  berhenti  dengan persamaan,
|Pt-Pt-1|<Ɛ,
t>Maxtler,jika  kondisi  ini  belum terpenuhi maka terus dilakukan iterasi sampai kondisi ini terpenuhi. Karena nilai  fungsi  objektif  yang  di  dapat P 1 =6270,4011  artinya  kondisi|Pt-Pt-
SEJARAH EKONOMI SOSIOLO GI GEOGRAF I B.INDONES IA B.JERMAN B.INNGRIS AGAMA PKN KESENIAN PENJAS TIK FISIK KIMIA BIOLOGI MULOK MAT IPS IPA IPB
1|<Ɛ belum tepenuhi maka dilanjutkan  ke  iterasi  selanjutnya sampai kondisi |Pt-Pt-1|<Ɛ  terpenuhi.
Berdasarkan hasil penerapan fuzzy  C-Means  utnuk  penentuan jurusan  yang  ada  pada  SMAN  84 Jakarta,  kondisi  fungsi  obyektif terpenuhi  pada  iterasi  ke-4  dengan hasil  sebaran  derajat  keanggotaan pada tiap-tiap cluster (jurusan)
sebagai berikut:
1. Kelompok  pertama  ( cluster - 1)  /  Jurusan  IPB  akan beranggotakan  siswa  dengan no urut:
1, 2, 5, 11, 16, 18, 19, 21, 24, 25, 29, 30, 34, 35, 39, 43, 48, 49,51, 52,  58,  60, 63, 64, 66, 69, 70, 71, 72, 74, 75, 81, 82, 84, 86, 88, 92, 93, 94, 95, 98, 99,  100,  103,  117,  119,  120, 122, 128, 130, 131, 132, 134, 139, 140, 146, 147, 149, 150, 155.
2. Kelompok Kedua ( cluster -2) / Jurusan IPS akan beranggotakan  siswa  dengan no urut: 3, 7, 8, 9, 12, 14, 20, 22, 23,
26, 27, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 44, 46, 47, 53, 54, 56, 59, 61, 63, 65, 67, 73, 77, 79, 80, 83, 87, 90, 96, 103, 108, 109, 111, 113, 121, 123, 124, 126, 127, 129, 133, 136, 141, 151
3. Kelompok Ketiga ( cluster- 3) / Jurusan IPA akan beranggotakan siswa denganno urut: 4, 6, 10, 13, 15, 17, 28, 31, 32, 33, 45, 50, 55, 57, 68, 76, 78, 85,  89,  91,  97,101,  104,  105, 106, 107, 110, 112, 114, 115, 118, 125, 135, 137, 138, 142, 143,  144,  145,148,  152,  153,
154

## KESIMPULAN
Penelitian  ini  dibuat  untuk mengolah  data  nilai  hasil  evaluasi akademik  siswa  yang  diperuntukan untuk menentukan pemilihan jurusan pada  SMAN  84  Jakarta,  dimana penentuan  jurusan  ini  harus  sesuai dengan hasil evaluasi nilai dan minat dari  siswa  serta  pembagian  kelas sesuai dengan kuota kelas jurusanyang tersedia.. Untuk menyelesaikan permasalahan ini penulis menggunakan Fuzy C-Means untuk  memnentukan  jurusan  dan untuk mendistribusikan siswa jurusan sesuai  dengan  kuota  kelas  yang  ada penulis mengguankan algoritma genetika.  Kesimpulan  dari  penelitian ini adalah:
1. Dengan menggunakan metode  FCM  pihak  sekolah bisa menempatkan siswa dengan  jurusan  yang  lebih akurat.
2. Metode  FCM  memperoleh tingkat  akurasi  sebesar  72,26
% dalam penerapan penentuan jurusan pada SMA
84 Jakarta.
3. Metode Algoritma dapat mendistriusikan siswa jurusan kedalam kelas dengan perbandingan  yang  seimbang sesuai  dengan  kuota  kelas yang disediakan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  ingin  saya sampaikan  kepada Allah SWT, kepada Orang Tua dan Istri Tercinta yang  senantiasa  mendukung  baik
materil  maupun  moril,  serta  kepada Bapak Dr. Alimuddin M.Kom, selaku
dosen pembimbing Thensis di Program Pasca Sarjana STMIK Nusa Mandiri

## DAFTAR PUSTAKA
Asri Yusri (2013). Aplikasi Penentuan  Jurusan  Mahasiswa baru Jalur PMB Dengan Algoritma Fuzzy C-Mean.Jurnal Informatika,  Sains  &Teknologi. Bekasi,2-10. Luthfi Emha (2007). Fuzzy C-Means untuk  Clustering  Data .  Seminar Nasional  Teknologi.Jogjakarta,D- 1-D7.
Munandar  Ai,  Widyarto  Wahyu, Harsiti  (2013).  Clustering  Data Nilai Mahasiswa Untuk Pengelompokan kosentrasi Jurusan Menggunakan Fuzzy Cluster  Means .  Seminar  Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI).Jogjakarta, G-30 – G-33 Novamizanti  Ledya  dan  Vimalakirti Retno(2010).  Optimasi  Logika Fuzzy  Menggunakan  Algoritma Genetika  Pada  Identifikasi  Pola Tanda Tangan. Konferensi
Nasional Sistem dan Informatika.Bali, 151-157. Sayekti Ratna, Hidayat Nurul,Soebroto Arif (2013).Implemetasi Algoritma Fuzzy C-MEANS untuk Pembangkitan  Aturan    Fuzzy Pada    Pengelompokan  Tingkat Risiko Penyakit Kanker Payudara.Jakarta. Simbolon Cary, Kusumastuti Nilamsari,  Irawan  Beni  (2013). Clustering  Lulusan  Mahasiswa Matematika FMIPA UNTAN PONTIANAK Menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means. Buletin Ilmiah Mat.Stat dan Terapannya (Bimaster). Volume 2, 21-26. Varghese  Bindiya,  dkk.  Clustering Student  Data  to  Characterize Performance Patterns. International  Journal  of  Advance Computer Science and Application.138-140. Widyastuti  Naniek,  Amir  Hamzah (2007).  Penggunaan  Algoritma Genetika alam Peningkatan Kinerja  Fuzzy  Clustering  Untuk Pengenalan Pola. Berkala MIPA(2).Yogyakarta,1-14.