## Fury Styo Siskawati

## Profil Penalaran Siswa SMP Dengan Kepribadian Extrovert Dalam Memecahkan Masalah Matematika
Fury Styo Siskawati, M. Pd furystyo@gmail.com

## Universitas Islam Jember

## Abstrak
Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan penalaran siswa SMP dengan kepribadian extrovert dalam  memecahkan  masalah  matematika.  Jenis  dari penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Subjek penelitian  ini  tiga  orang  siswa  SMP  kelas  VII  yang  berkepribadian extrovert . Metode pengumpulan data yang digunakan berupa metode dokumentasi, angket, tes,  observasi  dan  wawancara  dengan  pengujian  kredibilitas  data  menggunakan triangulasi waktu, subjek dan metode. Hasil penelitian yang diperoleh, penalaran matematika subjek extrovert meliputi proses mengumpulkan fakta terkait masalah tetapi tidak menuliskan semua fakta  yang ada, hanya sebagian  yang dibutuhkan untuk proses perhitungan yang ditulis, kemudian melakukan analisis tetapi tidak rinci  hanya  yang  dibutuhkan  untuk  proses  selanjutnya  saja  yang  ditulis,  lalu membuat konjektur dan mengajukan argumen untuk memperkuat konjektur yang telah  diajukan  namun  demikian  konjektur  yang  dibuat  tidak  lengkap  dan  rinci hanya sebagian saja, serta untuk yang terakhir yaitu menarik kesimpulan namun tidak  memvalidasi  kesimpulan  yang  telah  dibuat.  Keseluruhan  proses  dalam penelaran  dilakukan  oleh  subjek  tetapi  tidak  maksimal.  Keadaan  tersebut didukung oleh sifat dasar subjek extrovert yang mudah bosan, tidak ahli menulis tetapi lebih ahli berpendapat secara lisan.
Kata kunci : penalaran, pemecahan masalah, dan kepribadian extrovert

## Abstrack
The  purpose  of  the  research  is  to  describe  the reasoning  of  junior  high school students with extroverted personality in solving math problems. The kind of this research is descriptive research with qualitative approach. The subjects of the research  are  three  students  of  junior  high  school  students  in  VII  class  with extrovert personality. The data collecting methods are documentation, interviews, observation, questionnaires, and test. The credibility of the data is test by using triangulation. Triangulation that used is time, subject and method. The results of the  research  are,  the  mathematics  reasoning  of  extrovert  subject  include  the collecting facts related to the problem but not writing all the facts that exist, only partially needed for the calculation process is written, then do the analysis but not detailed just what is needed for the next process is written, then make conjectures and  propose  arguments  to  strengthen  the  conjecture  that  has  been  proposed, however,  the  conjecture that  is  made  is  incomplete  and  detailed  only  partially, and for the last is to draw conclusions but not validate the conclusions that have been made. The whole process in the deployment is done by the subject but not maximally. The situation is supported by the basic nature of extrovert subject that easily bored, not an expert writing but more expert opinion verbally.
Keywords : reasoning, problem solving, and extrovert personality

## Fury Styo Siskawati

## PENDAHULUAN

## A. Latar Belakang
Matematika  merupakan  ilmu  yang  sangat  penting  untuk  diajarkan  dan dipelajari.  Banyak  kemampuan  yang  dapat  diperoleh  dengan  mempelajari matematika,  kemampuan  tersebut    antara  lain;  (1)  kemampuan  berhitung;  b) kemampuan  mengamati  dan  membayangkan  bangunan  geometris  yang  ada  di alam  beserta  dengan  sifat  keruangannya;  c)  kemampuan  melakukan  berbagai macam  pengukuran;  d)  kemampuan  mengamati,  mengorganisasi,  mendeskripsi, menyajikan,  dan  menganalisis  data;  e)  kemampuan  melakukan  kuantifikasi terhadap berbagai variabel dalam berbagai bidang kehidupan, sehingga hubungan antara  variabel  yang  satu  dan  variabel  yang  lain  dapat  diketahui  secara  lebih eksak;  f)  kemampuan  mengamati  pola  atau  struktur  dari  suatu  situasi;  g) kemampuan  untuk  membedakan  hal-hal  yang  relevan  dan  hal-hal  yang  tidak relevan  pada  suatu  masalah;  h)  kemampuan  membuat  prediksi  atau  perkiraan tentang sesuatu hal berdasarkan data-data yang ada; i) kemampuan menalar secara logis, termasuk kemampuan mendeteksi adanya kontradiksi pada suatu penalaran atau  tindakan;  j)  kemampuan  berpikir  dan  bertindak  secara  konsisten;  k) kemampuan berpikir dan bertindak secara mandiri berdasarkan alasan yang dapat dipertanggung  jawabkan;  l)  kemampuan  berpikir  kreatif,  dan  kemampuan memecahkan  masalah  dalam  berbagai  situasi.  Di  samping  dapat  memberikan kemampuan,  matematika  juga  berguna  untuk  menanamkan  atau  memperkuat sikap-sikap tertentu. Sikap yang dapat dikembangkan melalui matematika yaitu: teliti (cermat), kritis, efisien, telaten, dan konsisten (Hasratuddin, 2008).
Ketika  seseorang  mempelajari  matematika  terdapat  salah  satu  standar proses  yang  perlu  dikuasai,  adapun  standar  tersebut  yaitu  penalaran.  Penalaran dirasa  penting  untuk  dikuasai  karena  banyak  manfaat  penting  yang  dapat diperoleh.  Adapun  manfaat  tersebut  diantaranya  adalah:  membantu  dalam menyatakan,  menjelaskan,  dan  mempergunakan  prinsip-prinsip  abstrak  yang dapat dipakai dalam semua lapangan ilmu pengetahuan; menambah daya berpikir abstrak, sehingga dapat melatih seseorang untuk mengembangkan daya pemikiran dan  menimbulkan  disiplin  intelektual;  mencegah  kita  tersesat  akibat  autoritas, emosi,  dan  prasangka;  membantu  untuk  mampu  berpikir  mandiri  dan  dapat

## Fury Styo Siskawati
membedakan antara yang benar dari yang salah; membantu untuk dapat berpikir lurus, tepat dan teratur unuk memperoleh kebenaran (Windhityo, 2010)
Walaupun  matematika  dan  penalaran  itu  penting  fakta  yang  ada menunjukkan  bahwa  matematika  sulit  untuk  dipelajari  sehingga  kemampuan matematika  khususnya  penalaran  masih  jauh  dari  harapan.  Dalam  kompetisi kematematikaan  Indonesia selalu berada pada level  yang belum sesuai harapan, dapat dikatakan berada pada level rendah dibanding negara-negara Asia bahkan tingkat  dunia.  Sebagai  akibatnya,  selain  capaian  pembelajaran  yang  dapat diperoleh  masih  rendah  tidak  heran  juga  jika  masih  banyak  orang  yang  belum memiliki sikap teliti (cermat), sikap kritis, sikap efisien, dan sikap telaten, serta konsisten dalam menyelesaikan masalah (Shadiq, 2006)
Berbicara  tentang  penalaran,  untuk  mengetahui  bagaimana  penalaran seseorang  khususnya  siswa  dapat  dilihat  berdasarkan  kemampuannya  dalam memecahkan  masalah  matematika.  Setiap  orang  memiliki  kemampuan  yang berbeda-beda  untuk  mengambil  keputusan  dalam  memecahkan  masalah matematika  perbedaan  tersebut  salah  satunya  dapat  disebabkan  oleh  perbedaan kepribadan.  Namun  demikian,  kenyataan  di  lapangan  pada  pembelajaran matematika  di  kelas  menunjukkan  bahwa  adanya  perbedaan  kepribadian  tidak menjadi  perhatian  pengajar.  Keadaan  tersebut  berakibat  pada  pemberian perlakuan  pembelajaran  yang  sama  pada  seluruh  siswa.  Padahal  tanpa  disadari ketidak  sesuaian  pembelajaran  dengan  kepribadian  berakibat  terhadap  tidak maksimalnya capaian pembelajaran  yang diperoleh sehingga pembelajaran yang dilakukan dapat mengurangi kesempatan siswa untuk berkembang.
Salah  satu  jenis  kepribadian  yang  menjadi  bahasan  dalam  penelitian  ini yaitu  kepribadian extrovert .  Kepribadian extrovert merupakan  salah  satu  jenis kepribadian  yang  dimiliki  seseorang  dimana pada  umumnya  memiliki  ciri  yang suka  berpandangan  atau  berorientasi  ke  luar,  bebas  dan  terbuka  secara  sosial, berminat  terhadap  keanekaragaman,  sigap  dan  tidak  sabar  dalam  menghadapi pekerjaan  yang  lamban,  mudah  bosan,  tidak  teliti  dan  suka  bekerja  kelompok. Kepribadian extrovert tergolong  sebagai  kecenderungan  untuk  mengarahkan perhatian  ke  luar  dari  dirinya  sehingga  segala  minat,  sikap,  keputusan  yang diambil  lebih  ditentukan  oleh  peristiwa  yang  terjadi  di  luar  dirinyadalam

## Fury Styo Siskawati
mengambil  keputusan  cenderuk  mencara  kesenadaan  dengan  kebudayaan  dan orang-orang  yang  berada  di  sekitarnya,  serta  berupaya  untuk  mengambil keputusan  yang  sesuai  dan  serasi  dengan  permintaan  dan  harapan  lingkungan (Purwanto, 1996)
Dalam proses pembelajaran banyak ditemukan siswa yang berkepribadian extrovert, namun  kurang  diperhatikan  guru.  Padahal  tanpa  disadari  hal  tersebut berpengaruh  terhadap  penalara  yang  berkaitan  dengan  pengambilan  keputusan dalam memecahkan suatu masalah. Kesalahan dalam penarikan kesimpulan atas apa yang dipelajari berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Hal tersebut sesuai dengan  penjelasan  sebelumnya  yaitu  adanya  perbedaan  kepribadian  turut  ambil bagian  terhadap  perbedaan  jenis  penalaran  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah dimana hal tersebut juga berkaitan dengan rendahnya kemampuan penalaran.
Berdasarkan  penjabaran  tersebut  maka  dipilihlah  judul  penelitian  yaitu
“Profil Penalaran Siswa SMP Dengan Kepribadian Extrovert Dalam Memecahkan Masalah Matematika”

## B. Rumusan Masalah
Berdasarkan  penjabaran  dari  latar  belakang  di  atas  maka  dapat  disusun rumusan  masalah  penelitian  ini  yaitu:  Bagaimana  profil  penalaran  siswa  SMP dengan kepribadian extrovert dalam memecahkan masalah matematika ?

## C. Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diajukan maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu: Mendeskripsikan profil penalaran siswa SMP dengan kepribadian extrovert dalam memecahkan masalah matematika

## TELAAH LITERATUR

## A. Penalaran
Menurut (Warsono, 2008) penalaran merupakan seperangkat gagasan yang memuat  kesimpulan  dan  alasan  yang  menjadi  titik  tolak  dalam  penarikan kesimpulan. Kemudian menurut Keraf penalaran merupakan proses berpikir untuk menghubungkan  fakta  menjadi  suatu  kesimpulan”.  Dan  menurut  (Copi,  1978) penalaran  merupakan  salah  satu  jenis  berfikir  untuk  menarik  suatu  kesimpulan,

## Fury Styo Siskawati
dimana  kesimpulannya  diambil  dari  pernyataan  baru  yang  dapat  bernilai  benar atau dianggap benar. Berdasarkan beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan yang dimaksud dengan penalaran dalam penelitian ini yaitu proses berpikir untuk menarik simpulan yang melalui proses mengumpulkan fakta, melakukan analisis, membuat konjektur atau argumen, serta menyusun dan memvalidasi simpulan.

## B. Pemecahan Masalah
Pemecahan  masalah  menurut  (Solso,  2007)  yaitu  suatu  pemikiran  yang terarah secara langsung untuk menemukan penyelesaian dari suatu maslah yang spesifik. Kemudian menurut Dahar (Hobri, 2009) pemecahan masalah merupakan suatu  kegiatan  menerapkan  konsep  dan  aturan  yang  yang  digunakan  untuk menemukan jalan keluar dari suatu masalah”. Masih dalam referensi yang sama menurut  Polya  pemecahan  masalah  merupakan  usaha  mencari  jalan  keluar  dari suatu kesulitan, untuk mencapai suatu tujuan yang tidak begitu saja dengan segera dapat dicapai.
Berdasarkan  beberapa pendapat  tentang  pemecahan  masalah  maka dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah pada dasarnya merupakan kegiatan yang dilakukan  untuk  menemukan  penyelesaian  dari  suatu  permasalahan  yang  tidak begitu saja dapat diselesaiakan dengan prosedur rutin, pemecahan masalah dapat dilakukan  melalui  proses  yang  meliputi  memahami  masalah,  merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana dan melakukan pengecekan ulang terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.

## C. Kepribadian Extrovert
Menurut Jung (Djaali, 2008) “kepribadian dalam individu dapat dibedakan menjadi dua sisi yaitu kepribadian extrovert dan introvert”. Dalam penelitian ini pembahasan hanya difokuskan pada individu dengan kepribadian extrovert. Orang dengan  kepribadian extrovert umumnya  memiliki  ciri  yang  suka  berpandangan atau  berorientasi  ke  luar,  bebas  dan  terbuka  secara  sosial,  berminat  terhadap keanekaragaman,  sigap  dan  tidak  sabar  dalam  menghadapi  pekerjaan  yang lamban,  mudah  bosan,  tidak  teliti  dan  suka  bekerja  kelompok.  Kepribadian extrovert merupakan kecenderungan seseorang untuk mengarahkan perhatian ke

## Fury Styo Siskawati
luar  dari  dirinya  sehingga  segala  minat,  sikap,  keputusan  yang  diambil  lebih ditentukan oleh peristiwa yang terjadi di luar dirinya. Pada dasarnya orang-orang yang  memiliki  kepribadian extrovert menunjukkan  sikap  terbuka  dan  mau menerima  masukan  dari  pihak  luar,  aktif,  suka  berteman  dan  ramah  tamah. Umumnya  cara  berpikir  orang extrovert sudah  senada  dengan  kebudayaan  dan orang-orang  yang  berada  di  sekitarnya,  serta  berupaya  untuk  mengambil keputusan yang sesuai dan serasi dengan permintaan dan harapan lingkungan.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  yang digunakan yaitu pendekatan kualitatif. Penelitian ini dialakukan pada siswa SMP dengan  kepribadian extrovert sebanyak  3  orang.  Dengan  metode  pengumpulan data  yang  digunakan  yaitu  metode  angket,  tes,  observasi,  wawancara,  dan dokumentasi.  Semua  jenis  metode  pengumpulan  data  digunakan  sebagai  usaha untuk melakukan triangulasi pada subjek penelitian. Adapun metode triangulasi yang  digunakan  yaitu  triangulasi  subjek,  waktu  dan  metode.  Kemudian  untuk metode analisis data  yang digunakan melalui beberpa tahapan. Adapun tahapan tersebut  yaitu,  (1)  Mentranskripkan  data;  (2)  Mereduksi  data;  (3)  Memvalidasi atau melakukan triangulasi data; (4) Menyajikan data; (5) Menarik simpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  tugas  pemecahan  masalah  yang  telah  dikerjakan, kemudian dilengkapi dengan kutipan hasil wawancara yang telah dilakukan dapat dipaparkan  hasil  yang  diperoleh  untuk  penalaran  subjek extrovert dalam memecahkan  masalah  melalui  proses,  memahami  terlebih  dahulu  maksud  dari soal  yang  diperoleh,  kemudian  mulai  mengumpulkan  hanya  beberapa  saja informasi  atau fakta terkait masalah. Subjek tidak mengumpulkan seluruh fakta yang  ada  pada  soal  dikarenakan  dapat  dibaca  ulang  pada  soal.  Setelah mengumpulkan  sebagian  fakta  yang  ada  pada  soal  selanjutnya  subjek  mulai melakukan  analisis  dengan  memilah  bagian  yang  umum  menjadi  bagian  yang lebih  khusus.  Langkah  subjek  untuk  melakukan  analisis  dilakukan  berdasarkan pada tingkat  kesukaran  dari  perhitungan  yang  dapat  dilakukan.  Kemudian  yang

## Fury Styo Siskawati
selanjutnya dilakukan oleh subjek adalah membuat dugaan atas kemungkinan dari penyelesaian  masalah  yang  dapat  dibuat,  dan  kemudian  diperkuat  dengan  suatu argumen tertentu yang sesuai dengan proses yang telah dilalui. Walaupun subjek sudah membuat banyak dugaan tetapi tidak seluruh dugaan yang dibuat dituliskan pada  lembar  kerja  yang  dikumpulkan,  subjek  hanya  menuliskan  sebagian  saja yang menurut subjek merupakan dugaan yang paling penting. Selanjutnya langkah terakhir yang dilakukan subjek untuk memecahkan masalah yaitu dengan menarik simpulan, dimana simpulan yang dibuat tidak detail dan hanya ditampilkan berupa intinya saja. Namun demikian setelah membuat simpulan yang berdasarkan pada proses yang telah dilalui subjek tidak mengecek ulang simpulan yang telah dibuat sudah benar atau masih perlu diperbaiki.
Berdasarkan  pemaparan  tersebut  yang  paling  jelas  terlihat  yaitu  subjek extrovert tidak  teliti  dan  tidak  memperhitungkan  dengan  matang  setiap  proses yang dilalui untuk menuju kesimpulan. Sehingga proses penalaran yang dilakukan dapat dikatakan tidak atau kurang maksimal sehingga kesimpulan yang diperoleh kurang dapat dipertanggung jawabkan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, akhirnya peneliti dapat menarik  kesimpulan  tentang  penalaran  matematika  siswa  dengan  kepribadian extrovert dalam memecahkan masalah, adapun kesimpulan tersebut adalah:
A. Mengumpulkan informasi (fakta-fakta) terkait permasalahan
Subjek extrovert terlihat  mengumpulkan  informasi-informasi  yang  ada  pada soal, namun hanya beberapa informasi yang dianggap penting dan dibutuhkan untuk melakukan proses lebih lanjut saja yang dituliskan.
B. Melakukan analisis
Subjek extrovert melakukan  analisis  tapi  tidak  secara  detail  subjek  hanya memilih  bagian  yang  dianggap  penting.  Walaupun  terdapat  unsur  yang seharusnya dijabarkan untuk membuat penyelesaiannya menjadi lebih lengkap dan jelas subjek tidak menjabarkannya karena unsur tersebut dianggap mudah.
C. Menyusun konjektur dan argumen

## Fury Styo Siskawati
Subjek extrovert merupakan golongan orang yang mudah bosan dan tidak sabar dalam  melakukan  pekerjaan  yang  lama.  Karena  penyusunan  konjektur merupakan  hal  yang  lama,  subjek extrovert cenderung  malas  dan  tidak  rinci dalam  membuat konjektur. Ketidak rincian tersebut berakibat pada kesalahan karena  terdapat  unsur  yang  terlewat.  Namun  demikian  untuk  memperkuat konjektur subjek memberikan argumen yang masuk akal dan dapat diterima.
D. Menyusun dan memvalidasi simpulan
Subjek extrovert dalam  menyimpulan  hasil  pekerjaannya,  langsung  pada intinya,  sesuai  kebutuhan  dan  tidak  melakukan  pengecekan  ulang  terhadap jawaban  yang  diberikan.  Hal  itu  karena  subjek  menganggap  setelah  melalui tahap membuat konjektur kesimpulan yang disampaikan sudah benar. Keadaan tersebut berkibat subjek sering mengalami kesalahan dalam perhitungan.

## DAFTAR PUSTAKA
Djaali. 2008. Psikologi Pendidikan . Jakarta: Bumi Aksara
Hasratuddin. 2008. Pembelajaran Matematika Sekarang dan yang akan Datang Berbasis Karakter. Medan: Universitas Negeri Medan
Hobri.  2009. Model-Model  Pembelajaran  Inovatif. Jember:  Center  for  Society Studies (CSS) Jember
Purwanto, Ngalim. 1996. Psikologi Pendidikan . Bandung: PT Remaja Rosdakarya Warsono. 2008. Logika Cara Berpikir Sehat . Surabaya: Unesa University Press Windhityo. 2010. Penalaran . [Online] Tersedia:
http://tyorosonerri.blogspot.com/2010/02/penalaran.html
[Diunduh, 23 Februari 2014]
Shadiq, F (2006). Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPG
Solso, Robert. L, Maclin, Otto. H, dan Maclin, M. Kimberly. 2007. Psikologi Kognitif . Jakarta: Erlangga