## Pengelompokan Kabupaten/Kota di Kawasan Timur Indonesia Tahun 2021 Berdasarkan Indikator Sosial Ekonomi

## Grouping of Regencies/Municipalities in Eastern Indonesia in 2021 Based on
Socio-Economic Indicators
1 Annisa Firnanda*, 2 Arie Wahyu Wijayanto
1,2 Politeknik Statistika STIS Jalan Otto Iskandardinata No. 64C, Jatinegara, Jakarta, Indonesia *e-mail: 211911031@stis.ac.id
( received : 14 Januari 2023, revised : 18 Maret 2023, accepted : 25 Maret 2023)

## Abstrak
Perbedaan kondisi sosial, ekonomi, demografi dan sumber daya pada masing-masing daerah mampu menyebabkan  ketimpangan,  sehingga  perlu  mendorong  pembangunan  ekonomi  sesuai  kemampuan yang dimiliki oleh daerah tersebut . Pentingnya melihat indikator sosial ekonomi yang menjadi target pembangunan,  khususnya  di  Kawasan  Timur  Indonesia  (KTI).  Penelitian  ini  menggunakan  dua metode  non  hierarki,  yaitu K-Means dan K-Medoids .  Dalam  penelitian  ini  dilakukan Principal Component Analysis (PCA) menghasilkan 3 faktor. Penentuan jumlah cluster menggunakan validitas internal  dan  stabilitas  menunjukkan  bahwa  metode K-Means dengan  jumlah cluster sebanyak  2 menghasilkan cluster yang  paling  optimal. Cluster 1  terdiri  dari  152  kabupaten/kota,  sedangkan cluster 2  terdiri  dari  80  kabupaten/kota. Cluster 1  memiliki  karakteristik  sarana  dan  prasarana  serta ekonomi di atas rata-rata, sementara kualitas manusia nya masih di bawah rata-rata.
Kata kunci: Sosial Ekonomi, K-Means, K-Medoids, Uji Validitas

## Abstract
Differences  in  social,  economic,  demographic  and  resource  conditions  in  each  region  can  cause inequality, so it is necessary to encourage economic development according to the capabilities of the region.  The  importance  of  looking  at  socio-economic  indicators  that  are  development  targets, especially  in  Eastern  Indonesia  (KTI).  This  study  uses  two  non-hierarchical  methods,  namely  K- Means  and  K-Medoids.  In  this  study,  Principal  Component  Analysis  (PCA)  was  carried  out  to produce 3 factors. Determining the number of clusters using internal validity and stability shows that the  K-Means  method  with  a  number  of  clusters  of  2  produces  the  most  optimal  clusters.  Cluster  1 consists  of  152  regencies/municipalities,  while  cluster  2  consists  of  80  regencies/municipalities. Cluster 1 has above average infrastructure and economic characteristics, while its human quality is still below average.
Keywords: Socioeconomics, K-Means, K-Medoids, Validity Test

## 1 Pendahuluan
Dalam mendukung perekonomian suatu negara, dibutuhkan pembangunan ekonomi yang mampu menyediakan  infrastruktur  yang  memadai,  meningkatkan  pendidikan  masyarakatnya,  tersedianya kesempatan  kerja,  serta  meningkatkan  pendapatan  guna  terciptanya  kesejahteraan  masyarakat. Adanya  ketidakmerataan  atau  kesenjangan  distribusi  pendapatan  yang  berdampak  pada  kemiskinan merupakan  salah  satu  masalah  yang  sering  dihadapi  oleh  kebanyakan  negara-negara  berkembang, termasuk Indonesia [1]. Perbedaan kondisi sosial, ekonomi, demografi dan sumber daya pada masing- masing  daerah  mampu  menyebabkan  ketimpangan,  sehingga  perlu  mendorong  pembangunan ekonomi sesuai kemampuan yang dimiliki oleh daerah tersebut [2]. Potensi daerah Indonesia berbeda baik  secara  geografis  maupun  sumber  daya  alamnya,  sehingga  daerah  yang  berpotensi  tinggi  lebih maju dibandingkan daerah lainnya [3].
Secara  makro,  ketimpangan  pembangunan  di  Indonesia  dipengaruhi  oleh  kesenjangan  alokasi sumber daya, baik sumber daya alam maupun manusia, teknologi, fisik serta kapital [2]. Ketimpangan tersebut  tidak  dapat  dihilangkan,  namun  dapat  dikurangi  agar  terjadi  keselarasan  dalam pertumbuhannya [4]. Ketimpangan atau kesenjangan pendapatan yang semakin tinggi mengisyaratkan bahwa  pertumbuhan  ekonomi  yang  tinggi  hanya  dinikmati  golongan  dengan  pendapatan  tinggi  dari total pendapatan  [1]. Ukuran merata atau tidaknya distribusi pendapatan antar penduduk dapat dilihat dari angka gini ratio . Angka gini ratio yang tinggi artinya tingkat ketimpangan di suatu daerah juga semakin tinggi, begitu pula sebaliknya.
Berdasarkan  tiga  pilar  utama  tujuan Sustainable  Development  Goals (SDGs),  meliputi Human Development , Social Economic Development, dan Environmental Development , kemiskinan menjadi isu  yang  perlu  diperhatikan  [5].  Meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat  merupakan  tujuan  dari pembangunan ekonomi itu sendiri, sehingga perlu adanya pertumbuhan ekonomi yang meningkat dan distribusi  pendapatan  yang  merata.  Pertumbuhan  ekonomi,  struktur  ekonomi  dan  ketimpangan pembangunan yang semakin kecil merupakan indikator keberhasilan dalam pembangunan daerah [6].

## Sumber: BPS (2021), diolah

## Gambar 1. Pertumbuhan Ekonomi Provinsi di Indonesia tahun 2021
Pertumbuhan  ekonomi  dapat  diartikan  sebagai  peningkatan  kemampuan  perekonomian  suatu negara untuk menghasilkan barang dan jasa [7]. Jika dilihat pada Gambar 1, wilayah-wilayah dengan pertumbuhan ekonomi di atas rata-rata nasional, secara umum berada pada Kawasan Timur Indonesia (KTI).  Namun,  pertumbuhan  ekonomi  tanpa  pemerataan  ekonomi  akan  memperlebar  kesenjangan antar  kelompok  masyarakat.  Meski  memiliki  angka  pertumbuhan  ekonomi  yang  tinggi,  namun beberapa    provinsi  di  KTI  memiliki  angka gini  ratio diatas  rata-rata  nasional  yang  terlihat  pada Gambar 2, yakni Gorontalo, Papua, Sulawesi Tenggara dan NTB masing-masing 0.409, 0.396, 0.394, 0.384 dan 0.381.
Sumber: BPS (2021), diolah
Gambar 2. Gini Ratio Provinsi di Indonesia tahun 2021
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Sebagai  roda  pertumbuhan  ekonomi,  infrastruktur  memegang  peranan  penting  dalam pembangunan daerah. Hal ini karena pembangunan ekonomi memerlukan sarana dan prasarana yang memadai  [8].  Tak  hanya  itu,  dalam  mendukung  pembangunan  ekonomi,  modal  manusia  ( human capital )  berperan  penting.  Adanya  pemerataan  dalam  penyelenggaraan  pendidikan  merupakan  salah satu  target  SDGs.  Pendidikan  yang  merata,  dapat  meningkatkan  kesempatan  memperoleh  pekerjaan dan penghasilan yang mampu meningkatkan kesejahteraan masyarakat [9].
Berdasarkan kawasan di Indonesia, dari tahun 2015-2019 Rata-rata Lama Sekolah (RLS) di KTI selalu  lebih  rendah  dari  RLS  di  Kawasan  Barat  Indonesia  (KBI).  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa adanya ketimpangan pencapaian pendidikan di KTI.  Rendahnya RLS KTI diikuti dengan rendahnya pendapatan  perkapita  dan  persentase  penduduk  miskin  yang  tinggi  di  wilayah  KTI  [10].  Namun, berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Kapriaji  dan  Siswidiyanto  [11],  rasio  ketersediaan SMA/MA di KTI lebih baik dibandingkan wilayah KBI. Hal ini berarti jumlah SMA/MA yang ada di KTI  lebih  banyak  dibandingkan  di  KBI.  Sementara  itu,  jumlah  murid  per  SMA/SMK/MA  Negeri lebih  besar  di  KBI.  Dapat  disimpulkan  jika  di  KTI  sudah  ada  sekolah  yang  menampung,  namun kekurangan murid yang ingin bersekolah.
Dalam hal ini, perlu perhatian pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat di KTI dengan  adanya  pengelompokan  kabupaten/kota  berdasarkan  kondisi  sosial  ekonomi  sehingga  dapat mendukung pemerintah dalam pengambilan kebijakan pembangunan dan mewujudkan tujuan SDGs. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dilakukan perbandingan performa metode clustering yaitu K-Means dan K-Medoids dalam mengelompokkan  kabupaten/kota  di  KTI  tahun  2021  berdasarkan indikator sosial ekonomi dengan menggunakan validitas internal serta stabilitas.

## 2 Tinjauan Literatur
Penelitian  dengan  menggunakan  analisis cluster pernah  dilakukan  oleh  Tirayo  [5]  untuk mengelompokkan  kabupaten/kota  di  Provinsi  Sulawesi  Tengah  menurut  Indikator  Sosial  Ekonomi menggunakan K-Medoids  Clustering .  Dalam  penelitiannya,  menghasilkan  2 cluster dimana cluster pertama merupakan wilayah yang memiliki rata-rata tingkat kemiskinan rendah, Indeks Pembangunan Manusia (IPM) tinggi, serta TPT yang tinggi, begitupun sebaliknya untuk cluster ke-2. Selain  itu,  Herviany  et  al.  [12]  membandingkan  algoritma K-Means dan K-Medoids dalam mengelompokkan  daerah  rawan  tanah  longsor  di  Provinsi  Jawa  Barat.  Diperoleh  hasil  pada  data kejadian  tanah  longsor  di  Provinsi  Jawa  Barat,  metode K-Means lebih  optimal  dibandingkan K- Medoids dengan  jumlah cluster sebanyak  6.    Namun,  dalam  penelitian  Luthfi  dan  Wijayanto  [13] yang  mengelompokkan  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM),  metode K-Medoids lebih  unggul  jika dibandingkan  dengan  metode K-Means maupun  Hierarki.  Hal  ini  terlihat  dari  ukuran  validitas  dari nilai  indeks Dunn , Davies-Bouldin dan Calinski-Harabaz serta  nilai  rasio  simpangan  baku  dalam kelompok yang minimum dan antar kelompok yang maksimum.
Penelitian lain yang membandingkan algoritma K-Means dan K-Medoids dilakukan oleh Faisal et al. [14] dalam mengelompokkan suhu di Provinsi Riau. Dalam penelitiannya menggunakan  validitas DBI dalam membandingkan kedua metode dimana nilai DBI yang semakin kecil menunjukkan bahwa semakin  baik cluster yang  dihasilkan.  Didapatkan  bahwa  algoritma K-Means memiliki  nilai  DBI terbaik,  yaitu 0.2  dengan jumlah cluster sebanyak  6  dan  10 iterasi, sedangkan  algoritma K-Medoids memperoleh nilai terbaik sebesar 0.279 dengan jumlah cluster sebanyak 8 dan 100 iterasi. Pada penelitian yang membandingkan algoritma K-Means dan K-Medoids lainnya juga dilakukan untuk mengelompokkan wilayah sebaran cacat pada anak yang menghasilkan bahwa K-Medoids lebih baik  dalam  melakukan  pengelompokan  pada  data  sebaran  anak  cacat  dibandingkan  algoritma K- Means karena berdasarkan nilai validitas indeks Silhouette, K-Medoids lebih besar yaitu 0.5009 [15]. Penelitian  dengan  membandingkan  metode  membandingkan  metode clustering juga  dilakukan oleh Sikana dan Wijayanto [16] yang mengelompokkan IPM kabupaten/kota di Indonesia tahun 2019 dengan  membandingkan  metode partitioning (non  hierarki)  dan  hierarki.  Diperoleh  hasil  bahwa metode K-Means dengan jumlah cluster optimum sebanyak 6 dengan menggunakan indeks Silhouette, Calinski-Harabaz, dan Davies-Bouldin .
Berdasarkan uraian diatas, penelitian ini akan membandingkan metode K-Means dan K-Medoids dalam  mengelompokkan  kabupaten/kota  di  KTI  tahun  2021  berdasarkan  indikator  sosial  ekonomi. Kedua  algoritma  tersebut  akan  dibandingkan  performanya  dengan  cara  uji  validitas  internal  dan
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
stabilitas  guna  menemukan  algoritma  dengan cluster terbaik.  Penelitian  ini  diharapkan  mampu menjadi  dasar  bagi  pemangku  kebijakan  dalam  pengimplementasian  kebijakan  tepat  sasaran. Penelitian  ini  lebih  mencakup  keseluruhan  kabupaten/kota  di  KTI,  bukan  hanya  satu  provinsi  saja sehingga  lebih  terperinci  dengan  harapan  mampu  menggambarkan  keadaan  sosial  ekonomi  di  KTI yang membandingkan algoritma terbaik terlebih dahulu.

## 3 Metode Penelitian
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuantitatif  dengan  melakukan  perbandingan  dua  algoritma clustering yaitu K-Means dan K-Medoids dengan  menggunakan  ukuran  validitas  internal  maupun stabilitas.  Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  diambil  dari  tabel  dinamis  pada  website  Badan Pusat  Statistika  (BPS)  dan  Publikasi  Provinsi  dalam  Angka  tahun  2021.  Unit  analisis  dalam  Unit analisis  dalam  penelitian  ini  meliputi  232  kabupaten/kota  di  17  provinsi  yang  tergabung  dalam Kawasan Timur Indonesia (KTI).
Adapun provinsi-provinsi yang tergabung dalam KTI meliputi Provinsi Maluku, Maluku Utara, Sulawesi Utara, Sulawesi Barat, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Kalimantan Tengah,  Kalimantan  Selatan,  Kalimantan  Utara,  Kalimantan  Timur,  Kalimantan  Barat,  Nusa Tenggara Timur, Nusa Tenggara Barat, Gorontalo, Papua dan Papua Barat. Dataset, R code dan hasil clustering dalam penelitian dapat diakses melalui https://github.com/annisafirnanda15/Paper-Annisa- Firnanda-Sistemasi.git . Indikator-indikator dalam penelitian ini terlihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Indikator-Indikator Penelitian Nama Variabel Keterangan Variabel Tipe Data PE Pertumbuhan Ekonomi Numerik TPAK Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Numerik RASIOPUSKES Rasio Puskesmas Numerik RASIOSMA Rasio SMA Numerik AHH Angka Harapan Hidup Numerik HLS Harapan Lama Sekolah Numerik RLS Rata-rata Lama Sekolah Numerik PENG Pengeluaran Pemerintah Numerik
Adapun diagram alur penelitian ditampilkan pada Gambar 3 berikut ini.
Gambar 3. Diagram Alur Penelitian Mulai Standarisasi Data Cek asumsi Multikolinearitas Metode Clustering Principal Component Analysis Hierarki Non Hierarki Proses Validasi Cluster Validasi Internal K-Means K-Medoids Validasi Stabilitas Intrpretasi dan Kesimpulan Selesai
e-ISSN:2540-9719

## 1) Analisis Faktor
Analisis  faktor  mencakup  analisis  komponen  utama  dan  analisis  faktor  umum.  Analisis  faktor merupakan  pendekatan  statistik  yang  digunakan  untuk  menganalisis  "interaksi"  dengan  jumlah variabel  yang  besar  dan  menginformasikan  dimensi  mana  yang  mendasari  variabel  tersebut  [17]. Untuk  mereduksi  jumlah  variabel  yang  terlalu  banyak  dan  berkorelasi  tinggi,  digunakanlah  analisis faktor  dengan  mengelompokkan  variabel-variabel  baru  yang  jumlahnya  lebih  sedikit,  namun  masih mengandung sebagian besar informasi dari variabel aslinya [18]. Berikut merupakan tahapan analisis faktor secara umum menurut Supranto [18]:
1. Pemeriksaan matriks korelasi
Sebelum melakukan analisis faktor, digunakan Bartlett’s test of sphericity untuk menguji ada atau  tidak  korelasi  antar  variabel.  Hasil  yang  signifikan  menunjukkan  bahwa  matriks  korelasi yang  dihasilkan  tidak  sama  dengan  matriks  identitas  ditunjukkan  jika 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 > 𝜒 𝛼; 1 2 𝑝(𝑝−1) 2 atau 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : ρ = I p×p (matriks korelasi adalah matriks identitas) H 1 : ρ ≠ I p×p (matriks korelasi bukan matriks identitas) Adapun statistik ujinya sebagai berikut.
𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = − [𝑛 − 1 6 (2𝑝 + 5)] ln|𝑅| ~𝜒 𝛼; 1 2 𝑝(𝑝−1) 2 (1)
Dengan  keterangan: 𝑛 adalah  jumlah  amatan, 𝑝 adalah  jumlah  variabel/indikator  dan 𝑅 adalah matriks korelasi
Selain  itu,  jika  dilihat  dari  matriks  korelasi,  adanya  indikasi  multikolinearitas  ditunjukkan pada  nilai  korelasi  yang  tinggi  antar  variabel  yaitu  di  atas  0.8.  Selanjutnya  digunakan Kaiser- Meyer-Olkin  (KMO) yang  merupakan  ukuran  kelayakan  suatu  data  untuk  dilakukan  analisis faktor.  KMO  juga  dilakukan  untuk  melihat  kecukupan  sampel  yang  memilih  rentang  dari  0 hingga 1 [19].  Jika nilai KMO lebih besar dari 0.5, analisis faktor dapat digunakan.
Hipotesis:
𝐻 0 : data yang digunakan layak untuk analisis faktor 𝐻 1 : data yang digunakan tidak layak untuk analisis faktor Statistik uji dalam uji KMO:
𝐾𝑀𝑂 = ∑ ∑ 𝑟 𝑗𝑘 2 𝑛 𝑗≠𝑘 𝑛 𝑗 ∑ ∑ 𝑟 𝑗𝑘 2 𝑛 𝑗≠𝑘 𝑛 𝑗 +∑ ∑ 𝑞 𝑗𝑘 2 𝑛 𝑗≠𝑘 𝑛 𝑗 (2)
Dengan keterangan: 𝑟 𝑗𝑘 2 adalah koefisien korelasi antara variabel j dan k dan 𝑞 𝑖𝑗 2 adalah koefisien korelasi parsial antara variabel j dan k 2. Ekstraksi Faktor
Apabila  data  sudah  layak  untuk  dianalisis  faktor,  lakukan  pemilihan  metode  untuk mengekstraksi  faktor.  Langkah  ini  dilakukan  untuk  mereduksi  beberapa  variabel  menjadi  suatu himpunan variabel baru yang dinamakan faktor. Salah satu metode yang umum digunakan yaitu Principal  Component  Analysis (PCA)  yang  dapat  membentuk  faktor  sesedikit  mungkin  dengan mempertimbangkan jumlah ragam maksimal dari data [20].
Banyak  faktor  dapat  ditentukan  dengan  beberapa  kriteria  seperti  apriori  yang  merupakan banyak  faktor  berdasarkan  penelitian  sebelumnya,  nilai  eigen  yang  merupakan  faktor  dengan nilai eigen  lebih  dari  satu  akan  dipilih,  dan scree  plot merupakan  melihat  titik  dimana  kurva mulai melandai dengan nilai eigen pada sumbu y dan banyak faktor pada sumbu x.
3. Rotasi Faktor
Proses  memutar  sumbu  faktor  dari  kedudukan  semula  sehingga  variabel  asal  memiliki korelasi  tinggi  terhadap  faktor  tertentu  saja  disebut  rotasi  faktor.  Rotasi  tersebut  dilakukan  jika faktor dari hasil analisis masih sulit untuk diinterpretasikan.
4. Pembentukan skor faktor
Skor faktor dapat digunakan sebagai pengganti dari variabel asli pada analisis lanjutan untuk analisis multivariate.
Volume 12, Nomor 2, Mei 2023: 390-403
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## 2) Analisis Cluster
Analisis cluster dilakukan dengan tujuan  untuk mengelompokkan individu maupun objek-objek ke  dalam  suatu  kelompok  dengan  karakteristik  yang  relatif  sama,  sehingga  dapat  mengetahui perbedaan  karakteristik  antar  kelompok  satu  dengan  lainnya  secara  rinci.  Anggota  dalam  kelompok bersifat homogen, sedangkan antarkelompok bersifat heterogen [19].
Umumnya, ada dua metode yang digunakan dalam analisis cluster , yaitu metode hierarki dan non hierarki  [19].  Metode  hierarki  biasanya  digunakan  dalam  mengelompokkan  pengamatan  secara terstruktur berdasarkan kemiripan sifat  serta banyaknya kelompok  yang diinginkan belum diketahui. Hal  ini  bisa  melalui  penggabungan  atau agglomerative dan  pemisahan  atau divisive .  Sementara  itu, metode non hierarki digunakan untuk mengelompokkan pengamatan secara tidak teratur dan banyak kelompok yang diinginkan telah ditentukan terlebih dahulu.

## 3) Metode K-Means
Salah  satu  metode  non  hierarki  yang  sering  digunakan  yaitu  metode K-Means clustering yang bertujuan  untuk  mengelompokkan  objek  sedemikian  rupa  sehingga  jarak  antar  objek  ke  pusat kelompok  ( centroid )  menjadi  minimum.  Algoritma K-Means memiliki  kemampuan  dalam mengelompokkan jumlah data yang besar dengan waktu yang cepat dan efisien. Algoritma K-Means dengan jumlah cluster yang berbeda lebih sering digunakan karena kesederhanaan dan kompleksitas komputasi  yang  rendah.  Algoritma K-Means sensitif  terhadap outlier karena  benda-benda  tersebut berada jauh dari pusat data secara umum, sehingga ketika K-Means digunakan, maka dapat mengubah nilai rata-rata dari cluster [13]. Secara umum, algoritma clustering dengan K-Means sebagai berikut [21].
1. Tentukan banyak cluster yang ingin dibentuk.
2. Data dialokasikan ke dalam cluster secara random.
3. Hitung jarak  setiap  data  ke  masing-masing centroid dengan  rumus  korelasi  antar  dua  objek, seperti Euclidean Distance . Rumusnya sebagai berikut.
𝑑(𝑥, 𝑦) = √(𝑥 𝑖 − 𝑠 𝑖 )(𝑦 𝑖 − 𝑡 𝑖 ) (3)
Dengan keterangan:
𝑑 : Euclidean Distance 𝑥, 𝑦 : titik koordinat observasi
𝑠, 𝑡 : titik koordinat centroid
𝑖 : jumlah observasi
4. Hitung pusat cluster baru dengan anggota cluster sekarang. Pusat cluster merupakan rata-rata dalam sebuah cluster dengan rumus berikut [22].
𝑉 𝑖𝑗 = 1 𝑁 ∑ 𝑋 𝑘𝑗 𝑁 𝑖 𝑘=0
(4) Dengan keterangan: 𝑉 𝑖𝑗 : Centroid rata-rata cluster ke-i untuk variabel ke-j 𝑁 𝑖 : jumlah anggota cluster ke-i
𝑖, 𝑘 : Indeks dari variabel
𝑗
: Indeks dari variabel
𝑋 𝑘𝑗 : Nilai dari data ke-k variabel ke-j untuk cluster tersebut
5. Ulangi langkah ketiga dan keempat hingga centroid bernilai optimal.

## 4) Metode K-Medoids
K-Medoids berusaha  meminimumkan sum  of  dissimilarities antar  data  di  sebuah cluster dan memilih  sebuah  data  di  dalam cluster sebagai  pusat ( medoids )  [13].  Metode K-Medoids lebih  kuat daripada K-Means pada data yang terdapat noise dan outlier . K-Medoids clustering atau biasa dikenal sebagai Partitioning Around Medoids (PAM) merupakan algoritma yang lebih tahan terhadap outlier jika  dibandingkan  dengan  algoritma K-Means. Algoritma K-Medoids dimulai  dengan  memilih  titik amatan  secara  acak  sebagai  pengganti  centroid  yang  representatif.  Kemudian  algoritma K-Medoids dilakukan  secara iteratif hingga  diperoleh  objek  sebenarnya  yang  mewakili  kelompok.  Algoritma clustering dengan K-Medoids secara umum adalah sebagai berikut [23].
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
1. Tentukan jumlah cluster sebanyak k dan pusat cluster secara acak.
2. Alokasikan setiap observasi ke dalam cluster dengan Euclidean Distance terdekat.
3. Pilih observasi secara acak pada tiap cluster sebagai kandidat medoids yang baru.
4. Hitung jarak dari setiap observasi pada tiap-tiap cluster dengan kandidat medoids yang baru.
5. Hitung total simpangan (S) yang merupakan selisih dari total distance baru dan total distance lama.  Apabila 𝑆 < 0 ,  maka  tukar  observasi  tersebut  untuk  membentuk  sekumpulan  k observasi baru sebagai medoids .
6. Ulangi langkah 2 sampai 5 hingga tidak terjadi perubahan medoids .

## 5) Validitas Cluster
Validitas  hasil  analisis cluster dilakukan  untuk  mendapatkan  partisi  terbanyak.  Sesuai  dengan data. Kegagalan validasi cluster akan memengaruhi hasil analisis [24]. Dalam penelitian ini, validitas cluster yang  digunakan,  yaitu  validitas  internal  dan  validitas  stabilitas  dengan  penjelasan  sebagai berikut.

## 1. Indeks Connectivity
Nilai Indeks Connectivity berkisar antara 0 sampai tak hingga. Semakin kecil nilai dari indeks Connectivity, maka  akan  semakin  baik cluster yang  terbentuk.  Konektivitasnya  adalah  sebagai berikut.
𝐶𝑜𝑛𝑛 (𝐶) = ∑ ∑ 𝑥 𝑖,𝑛𝑛𝑖(𝑗) 𝐿 𝑗=1 𝑁 𝑖=1
(4)
Dengan  keterangan:  L  merupakan  parameter  yang  menentukan  jumlah  tetangga  yang berkontribusi pada ukuran konektivitas. Koefisien konektivitas memiliki nilai antara nol dan satu dan nilainya harus diminimalkan.
2. Indeks Silhouette (SI)
Indeks Silhouette digunakan untuk melakukan evaluasi pengelompokan pada setiap cluster . SI memperoleh  jumlah cluster optimal  dengan  menghitung  selisih  antara  jarak  rata-rata  di  dalam cluster dengan jarak minimum antar cluster [25].
𝑠(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) max (𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)) (5)
Dengan keterangan: 𝑎(𝑖) : jarak rata-rata antara i dan seluruh pengamatan lainnya pada cluster yang sama
𝑏(𝑖) : jarak rata-rata antara i dengan pengamatan pada cluster terdekat Jika  nilai  SI  mendekati  positif  1,  maka  dapat  diartikan  bahwa  bahwa  suatu  titik  data  telah berada pada kluster yang tepat..
3. Indeks Dunn
Indeks Dunn merupakan  salah  satu  metode  validitas cluster yang  membandingkan  jarak terkecil  antara  pengamatan  yang  tidak  sama  antar  dua cluster ke  jarak intracluster terbesar dengan  nilai  indeks  yang  semakin  besar  menunjukkan  jumlah cluster terbaik.  Indeks Dunn adalah  perbandingan  jarak  terkecil  antara  pengamatan  pada cluster yang  berbeda  dengan  jarak terbesar pada setiap cluster data [26].
𝐶 = 𝑑 𝑚𝑖𝑛 𝑑 𝑚𝑎𝑥 (6)
Dengan keterangan: 𝑑 𝑚𝑖𝑛 : jarak terkecil antara observasi pada cluster yang berbeda 𝑑 𝑚𝑎𝑥 ∶ jarak terbesar pada masing-masing cluster data. Indeks Dunn rentan terhadap outlier dan noise (Dunn, 1973 dalam Luthfi & Wijayanto) [13].
4. Indeks Davies-Bouldin (DBI)
Untuk menghitung rata-rata nilai setiap titik yang ada di himpunan data digunakanlah Indeks Davies-Bouldin (DBI).  Pada  setiap  titik,  perhitungan  nilainya  merupakan  jumlah compactness yang  dibagi  dengan  jarak  antara  kedua  titik  pusat cluster sebagai  pemisah.  Semakin  kecil  nilai DB, semakin baik cluster yang dihasilkan (Davies, 1979 dalam Luthfi & Wijayanto) [13].
5. Validitas Stabilitas
Pada  validitas  stabilitas,  cara  yang  dilakukan  yaitu  dengan  membandingkan  hasil  dari analisis cluster pada penghapusan setiap kolom data satu per satu.  Pada validitas ini, nilai yang digunakan  adalah average  proportion  of  non-overlap (APN), average  distance (AD),  average
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
distance  between  means (ADM),  dan figure  of  merit (FOM).  Apabila  keempat  nilai  tersebut semakin kecil, maka semakin baik cluster yang diperoleh [24].

## 4 Hasil dan Pembahasan
1) Deskripsi Statistik Tabel 2. Deskripsi Statistik Indikator Min Max Mean Median PE -2.2900 162.0000 4.2012 3.2300 TPAK 2.1200 97.9300 63.0194 68.8900 RASIOPUSKES 0.0045 0.3000 0.0733 0.0604 RASIOSMA 0.0041 0.2899 0.0733 0.0579 AHH 55.4300 74.7600 68.2299 68.4250 HLS 3.8700 16.8900 12.7509 12.8350 RLS 1.4200 12.5100 8.1394 8.1550 PENG 82.0 16765.0 8743.6422 8834.5
Sumber: BPS (2021), diolah
Tabel 2 menunjukkan deskripsi dari delapan indikator penelitian yang digunakan, mulai dari nilai minimum,  nilai  maksimum,  rata-rata  dan  median  dari  tiap  indikator.  Adanya  perbedaan  satuan  dari tiap indikator sehingga perlu dilakukan standarisasi untuk semua indikator penelitian.
2) Uji Bartlett, KMO dan Asumsi Multikolinearitas
Sebelum  dilakukan  pengelompokan  tiap  kabupaten/kota  di  Kawasan  Timur  Indonesia  (KTI), perlu  adanya  pengecekan  asumsi  bahwa  data  tidak  terdapat  multikolinearitas  dan  cukup  secara statistik.
Tabel 3. Nilai Uji Bartlett dan KMO Uji Nilai Uji Bartlett Approx.Chi-Square 763.903 df 28 sig 2.22e-16 Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 0.6697 Sumber: BPS (2021), diolah
Dari  tabel  III  di  atas,  diperoleh p-value uji bartlett sebesar  2.22e-16  yang  kurang  dari  tingkat signifikansi 𝑎 = 0.05 ,  sehingga  cukup  bukti  untuk  menyatakan  bahwa  indikator-indikator  yang digunakan  saling  berkorelasi  (multikolinearitas).  Didapatkan  pula  nilai  KMO  sebesar  0.6697  yang lebih  dari  0.5,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  dapat  cukup  untuk  dianalisis  menggunakan Principal Component Analysis (PCA).

## Tabel 4. Matriks Korelasi
Indikator PE TPAK RASIO PUSKES RASIO SMA PE 1 -0.0155 0.0163 0.0006 TPAK -0.0155 1 -0.3307 -0.3140 RASIOPUSKES 0.0163 -0.3307 1 0.8414 RASIOSMA 0.0006 -0.3140 0.8414 1 AHH -0.0147 -0.1504 0.0848 0.1868 HLS 0.0434 -0.2185 0.1849 0.3397 RLS 0.0892 -0.3142 0.1453 0.2825 PENG -0.0008 -0.1508 0.0874 0.1741 AHH HLS RLS PENG PE -0.0147 0.0434 0.0892 -0.0008 TPAK -0.1504 -0.2185 -0.3142 -0.1508 RASIOPUSKES 0.0848 0.1849 0.1453 0.0874
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
RASIOSMA 0.1868 0.3397 0.2825 0.1741 AHH 1 0.4146 0.4855 0.4383 HLS 0.4146 1 0.8117 0.4222 RLS 0.4855 0.8117 1 0.5199 PENG 0.4383 0.4222 0.5199 1
Sumber: BPS (2021), diolah
Pada matriks korelasi, terdapat korelasi yang tinggi antar indikator yang ditunjukkan pada tabel 4. Jika terdapat multikolinearitas, analisis faktor dapat digunakan.

## 3) Analisis Faktor
Tabel 5. Nilai Eigen Hasil Ekstraksi Faktor Dimensi eigenvalue variance. percent cumulative. variance. percent Dim.1 3.0369 37.9618 37.9618 Dim.2 1.6202 20.2519 58.2137 Dim.3 1.0125 12.6568 70.8705 Dim.4 0.7942 9.9276 80.7981 Dim.5 0.6674 8.3423 89.1403 Dim.6 0.5610 7.0129 96.1533 Dim.7 0.1672 2.0904 98.2437 Dim.8 0.1405 1.7563 100
Sumber: BPS (2021), diolah
Untuk  mereduksi  indikator,  digunakan  metode  PCA.  Kriteria  nilai  eigen  merupakan  cara menentukan  banyak  faktor  berdasarkan  sumbangan  ragam  faktor  terhadap  ragam  keseluruhan. Penentuan  jumlah  faktor  dilihat  dari  nilai  eigen  yang  lebih  dari  1  seperti  pada  tabel  5.  Diperoleh bahwa ketiga faktor tersebut cukup untuk menjelaskan keragaman sebesar 70.87 persen.
Tahapan  selanjutnya  adalah  menentukan  komponen  dari  tiap  faktor  yang  terbentuk.  Proses penentuan  indikator  menggunakan  nilai loading    factor .  Metode  rotasi  faktor  dapat  digunakan  jika proses  ekstraksi  faktor  sulit  diinterpretasikan.  Berikut  adalah  nilai loading factor yang  terbentuk setelah dirotasi.
Tabel 6. Nilai Loading Faktor Hasil Ekstraksi Faktor Indikator PC1 PC2 PC3 PE 0.0326 0.0266 0.9773 TPAK -0.2823 0.2245 -0.0391 RASIOPUSKES 0.3061 -0.6113 -0.0089 RASIOSMA 0.3747 -0.5209 -0.0336 AHH 0.3508 0.2881 -0.1456 HLS 0.4562 0.2226 0.0479 RLS 0.4755 0.2811 0.0842 PENG 0.3575 0.3038 -0.1073 Sumber: BPS (2021), diolah
Sehingga, indikator penyusunan setiap faktor dapat diuraikan sebagai berikut.
Tabel 7. Indikator Penyusun Tiap Faktor Faktor Indikator Pencirian 1 TPAK, AHH, HLS, RLS, dan PENG Kualitas Manusia 2 RASIOPUSKES, RASIOSMA Sarana dan Prasarana 3 PE Ekonomi
Dari  tabel  7  diatas,  indikator  TPAK,  AHH,  HLS,  RLS,  dan  PENG  dinamakan  sebagai  faktor kualitas  manusia.  Sementara  itu,  untuk  indikator  rasio  puskesmas  dan  rasio  sma  dinamakan  sebagai faktor sarana dan prasarana, serta indikator pertumbuhan ekonomi dinamakan sebagai faktor ekonomi.

## 4) Validitas Model
Tabel 8. Validitas Internal Metode ∑ 𝑲𝒍𝒂𝒔𝒕𝒆𝒓 2 3 4 5 K-Means Connectivity 2.9290 9.7056 24.7802 34.1722 Dunn 0.9788 0.0464 0.0487 0.0495 Silhouette 0.8198 0.4607 0.4635 0.4175 Davies-Bouldin 1.2032 0.8141 0.8193 0.9999 K-Medoids Connectivity 27.7794 41.5175 47.0381 56.7448 Dunn 0.0105 0.0176 0.0168 0.0106 Silhouette 0.3525 0.3601 0.4509 0.3133 Davies-Bouldin 1.2380 1.0341 0.7466 0.9634 Sumber: Data Pengolahan
Uji validitas cluster terlebih dahulu dilakukan untuk mengetahui jumlah cluster terbaik dan juga model  terbaik  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian  sebelum  melakukan  analisis cluster .  Pada penelitian  ini  menggunakan  menggunakan  indeks Connectivity , Silhouette , Dunn ,  dan Davies- Bouldin .  Nilai  indeks Silhouette dan Dunn yang  semakin  mendekati  1,  maka  semakin  baik  jumlah cluster tersebut.  Sementara  itu,  semakin  kecil  nilai Connectivity dan Davies-Bouldin ,  maka  semakin baik cluster yang didapatkan. Pada tabel 8 dapat dilihat nilai validitas internal pada penelitian ini.
Tabel 9. Nilai Optimal Validitas Internal Indeks Score Method Cluster s Connectivity 2.9290 K-Means 2 Dunn 0.9788 K-Means 2 Silhouette 0.8198 K-Means 2 Davies-Bouldin 0.7466 K-Medoids 4 Sumber: Data Pengolahan
Berdasarkan tabel 9, dari keempat uji validitas terlihat bahwa yang paling optimal adalah metode K-Means dengan  jumlah cluster sebanyak  2  yang  memiliki  nilai  Indeks Connectivity sebesar  2.929, nilai  Indeks Dunn sebesar  0.979  dan  nilai  Indeks Silhouette sebesar  0.820.  Namun,  nilai  indeks Davies Bouldin metode K-Medoids yang paling kecil yaitu sebesar 0.747 dengan 4 cluster . Sehingga, metode  yang  digunakan  untuk  mengelompokkan  kabupaten/kota  di  KTI  tahun  2021  berdasarkan indikator sosial ekonomi adalah metode K-Means.
Tabel 10. Validitas Stabilitas
Metode ∑ 𝑲𝒍𝒂𝒔𝒕𝒆𝒓 2 3 4 5 K-Means APN 0.0618 0.192 0.2838 0.4186 AD 2.6085 2.3403 2.1175 2.0626 ADM 0.2666 0.6858 0.9263 1.0339 FOM 1.3429 1.3414 1.3381 1.3047 K-Medoids APN 0.203 0.2583 0.3395 0.3012 AD 2.3681 2.1346 1.9365 1.8086 ADM 0.7015 0.7309 0.7475 0.742 FOM 1.3358 1.3239 1.2991 1.3002 Sumber: Data Pengolahan
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Tabel 11. Nilai Optimal Validitas Stabilitas Score Method Cluster s APN 0.0618 K-Means 2 AD 1.8086 K-Medoids 5 ADM 0.2666 K-Means 2 FOM 1.2991 K-Medoids 4 Sumber: Data Pengolahan
Selanjutnya,  uji  validitas  stabilitas  dilakukan  dengan  menggunakan  nilai  APN,  AD,  ADM  dan FOM. Nilai validitas stabilitas dapat dilihat pada tabel 11. Berdasarkan tabel 11, nilai APN dan ADM menunjukkan metode K-Means dengan jumlah cluster 2 adalah metode terbaik. Sedangkan nilai AD dan  FOM  yang  menunjukkan  metode K-Medoids dengan  jumlah cluster masing-masing  sebanyak 5 dan 4 merupakan metode yang terbaik.

## 5) Hasil Pengelompokan
Dari  hasil  uji  validitas  internal  dan  stabilitas,  menunjukkan  bahwa  metode  terbaik  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode K-Means dengan  jumlah cluster sebanyak  2. Cluster yang  terbentuk  oleh  metode K-Means ,  dapat  diketahui  karakteristik  dari  setiap cluster berdasarkan indikator-indikator Sosial Ekonomi.
Tabel 12. Rata-rata Tiap Cluster Faktor Cluster 1 Cluster 2 Faktor Kualitas Manusia -0.8971 1.7046 Faktor Sarana dan Prasarana 0.1935 -0.3676 Faktor  Ekonomi 0.0474 -0.0901 Sumber: Data Pengolahan
Pada  tabel  8,    nilai  rata-rata  faktor  diatas  telah  distandarisasi  sebelumnya,  sehingga  nilai  yang menjadi penentu baik buruknya suatu faktor adalah angka nol. Artinya, apabila faktor bernilai positif atau berada di atas rata-rata, maka faktor tersebut dapat dikatakan baik pada suatu cluster . Sementara itu, untuk rata-rata suatu faktor bernilai negatif atau berada di bawah rata-rata, maka indikator tersebut dikatakan kurang atau tidak baik untuk suatu cluster . 1. Cluster 1 Cluster ini terdiri  dari  152  kabupaten/kota  yang  memiliki  karakteristik  sarana  dan  prasarana serta  ekonomi  di  atas  rata-rata,  sedangkan  kualitas  manusia  masih  di  bawah  rata-rata.  Faktor yang  paling  dominan  pada cluster ini  yaitu  faktor  sarana  dan  prasarana.  Hal  ini  menandakan bahwa  kondisi  sosial  ekonomi  di cluster 1  didukung  oleh  sarana  dan  prasarana yang  memadai. Begitupun  dengan  faktor  ekonomi  yang  lebih  unggul  dibandingkan cluster  2 .  Namun,  seiring dengan  perkembangan  tersebut,  pemerintah  perlu  memperhatikan  faktor  kualitas  manusia  pada wilayah tersebut.
2. Cluster 2 Cluster ini  terdiri  dari  80  kabupaten/kota  yang  memiliki  kualitas  manusia  di  atas  rata-rata, sedangkan  sarana  dan  prasarana  serta  ekonominya  masih  di  bawah  rata-rata.  Dengan  kata  lain, bahwa  sumber  daya  manusia  di cluster ini  sudah  memadai.  Hanya  saja  kondisi  sarana  dan prasarana  serta  ekonomi  perlu  ditingkatkan.  Seperti  adanya  pemenuhan  fasilitas  sekolah  dan puskesmas  yang  dapat  menampung  murid  untuk  sekolah  serta  mengontrol  kesehatan masyarakatnya.
Pengelompokan  kabupaten/kota  di  Kawasan  Timur  Indonesia  berdasarkan  indikator  sosial ekonomi tahun 2021 dengan K-Means berdasarkan cluster dapat dilihat pada lampiran yang ada pada bab metodologi. Selain itu, peta sebaran cluster dapat dilihat pada gambar 4 berikut ini.
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Gambar 4. Peta Sebaran Cluster

## Sumber: Data Pengolahan

## 5 Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  faktor,  terdapat  3  faktor  yang  dapat  menggambarkan  keadaan  sosial ekonomi  di  Kawasan  Timur  Indonesia  (KTI),  yaitu  faktor  kualitas  manusia,  sarana  dan  prasarana, serta  ekonomi.  Metode  terbaik  untuk  pengelompokan  kabupaten/kota  di  KTI  berdasarkan  indikator sosial  ekonomi  tahun  2021  adalah  metode K-Means dengan  jumlah cluster sebanyak  2. Cluster 1 terdiri dari 152 kabupaten/kota yang memiliki karakteristik sarana dan prasarana serta ekonomi di atas rata-rata, sedangkan kualitas manusia masih di bawah rata-rata. Sementara itu, cluster 2 terdiri dari 80 kabupaten/kota yang memiliki karakteristik berkebalikan dari cluster 1.
Adapun  saran  untuk  pemerintah,  yaitu  agar  dapat  melihat  kondisi  sosial  ekonomi  di  kabupaten- kabupaten  yang  ada  di  KTI  sesuai  dengan  faktor-faktor  yang  terbentuk.  Terkhusus  pada kabupaten/kota yang masuk ke dalam cluster 2 yang masih memiliki faktor sarana dan prasarana serta ekonomi  yang  masih  rendah  (di  bawah  rata-rata)  dengan  cara  meningkatkan  jumlah  puskesmas  dan SMA  yang  dapat  menampung  masyarakatnya  serta  pertumbuhan  ekonomi  di  wilayah  tersebut  yang perlu  ditingkat  dengan  melihat  faktor-faktor  yang  memengaruhi  pertumbuhan  ekonomi  di  setiap wilayah.  Hal  ini  disebabkan  karena  kondisi  sosial  ekonomi  serta  potensi  di  tiap  wilayah  berbeda, sehingga perlu penanganan yang berbeda pula untuk menuju pemerataan.
Saran untuk penelitian selanjutnya yaitu dapat mencoba pengelompokan dengan metode hierarki baik dengan single linkage , complete lingkage , serta average linkage dan membandingkannya dengan K-Means, K-Medoids atau bahkan Fuzzy C-Means .

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  dosen  pembimbing,  yaitu  Dr.  Eng.  Arie  Wahyu Wijayanto,  S.S.T.,  M.T.  yang  telah  memberikan  ilmu  dan  bimbingannya  selama  penulisan  dalam penelitian ini.

## Referensi
[1] Amaluddin,  B.  R.  A.  Hanoeboen,  and  A.  Ramly,  “Determinan  sosial  ekonomi  kesenjangan distribusi pendapatan penduduk di Kawasan Timur Indonesia,” J. Paradig. Ekon. , vol. 15, no. 1, pp. 39–50, 2020, doi: 10.22437/paradigma.v15i1.9218.
[2] R.  Raharti,  T.  Laras,  and  O.  Oktavianti,  “Model  Ketimpangan  Pembangunan  Ekonomi  di Indonesia,” J.  Samudra  Ekon.  dan  Bisnis ,  vol.  12,  no.  2,  pp.  257–270,  2021,  doi: 10.33059/jseb.v12i2.2422.
[3] C. A. Kamaruddin and S. Alam, “Analisis Potensi Sektor Unggulan dan Pemetaan Kemiskinan
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
Masyarakat di Wilayah Maminasata Sulawesi Selatan,” J. Ad’ministrare , vol. 5, no. 2, p. 85, 2019, doi: 10.26858/ja.v5i2.7886.
[4] Y. Putri, S. Amar, and H. Aimon, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi Dan Ketimpangan Pendapatan Di Indonesia,” J. Kaji. Ekon. , vol. 3, no. 6, p. 102918, 2015.
[5] E. R. Tirayo, “Pengelompokan Kabupaten / Kota di Sulawesi Tengah Menurut Indikator Sosial Ekonomi Menggunakan K-Medoids Cluster ing,” vol. 2019, no. Sns Viii, 2019.
[6] S. A. R. Khan, C. Jian, Y. Zhang, H. Golpîra, A. Kumar, and A. Sharif, “Environmental, social and  economic  growth  indicators  spur  logistics  performance:  From  the  perspective  of  South Asian Association for Regional Cooperation countries,” J.  Clean.  Prod. ,  vol.  214,  pp. 1011– 1023, 2019, doi: 10.1016/j.jclepro.2018.12.322.
[7] A.  Munandar,  “Analisis  Regresi  Data  Panel  pada  Pertumbuhan  Ekonomi  di  Negara-Negara Asia,” Ekon.  Glob.  Masa  Kini ,  vol.  8,  no.  1,  pp.  59–67,  2017,  [Online].  Available: http://ejournal.uigm.ac.id/index.php/EGMK/article/view/246.
[8] T. Sukwika, “Peran Pembangunan Infrastruktur terhadap Ketimpangan Ekonomi Antarwilayah di  Indonesia,” J.  Wil.  dan  Lingkung. ,  vol.  6,  no.  2,  p.  115,  2018,  doi:  10.14710/jwl.6.2.115- 130.
[9] A.  Rahayu,  “Ketimpangan  Pendidikan  di  Indonesia  (Education  Inequality  in  Indonesia),” Journal Ekonomi & Studi Pembangunan , vol. 6, no. 1. pp. 21–40, 2005.
[10] A.  Nurmutiazifah  and  A.  F.  Yuniasih,  “Penerapan  Model  Regresi  Data  Panel :  Determinan Ketimpangan  Capaian  Pendidikan  Di  Kawasan  Timur  Indonesia  (Kti)  2015-2019,” Semin. Nas. Off. Stat. , vol. 2020, no. 1, pp. 1294–1304, 2021, doi:
10.34123/semnasoffstat.v2020i1.705.
[11] M.  N.  Kapriaji  and  S.  Siswidiyanto,  “Desentralisasi  dan  Kapasitas  Pemerintah  dalam Pembangunan  Sumber  Daya  Manusia  di  Indonesia,” J.  Ilm.  Adm.  Publik ,  vol.  8,  no.  2,  pp. 241–255, 2022, doi: 10.21776/ub.jiap.2022.008.02.14.
[12] M.  Herviany,  S.  P.  Delima,  T.  Nurhidayah,  and  Kasini,  “Perbandingan  Algoritma  K-Means dan K-Medoids untuk Pengelompokan Daerah Rawan Tanah Longsor di Provinsi Jawa Barat,” MALCOM  Indones.  J.  Mach.  Learn.  Comput.  Sci. ,  vol.  1,  no.  1,  pp.  34–40,  2021,  [Online]. Available: https://journal.irpi.or.id/index.php/malcom/article/view/60.
[13] E. Luthfi and A. W. Wijayanto, “Analisis perbandingan metode hirearchical , k-means , dan k- medoids cluster ing  dalam  pengelompokan  indeks  pembangunan  manusia  Indonesia Comparative  analysis  of  hirearchical  ,  k-means  ,  and  k-medoids cluster ing  and  methods  in grouping  Indonesia  ’  s  human,” Inovasi ,  vol.  17,  no.  4,  pp.  770–782,  2021,  [Online]. Available: https://journal.feb.unmul.ac.id/index.php/INOVASI/article/download/10106/1437.
[14] F.  Faisal,  L.  A.  Giopani,  M.  Fitriah,  Z.  C.  Dwynne,  and  S.  Syahidatul,  “Comparison  of  K- Means and K-Medoids Algorithms for Temperature Grouping in Riau Province Perbandingan Algoritma K-Means dan K-Medoids Untuk Pengelompokan Suhu di Provinsi Riau,” vol. 2, no. 2, pp. 128–134, 2022.
[15] D. Marlina, N. F. Putri, A. Fernando, and A. Ramadhan, “Implementasi Algoritma K-Medoids dan K-Means untuk Pengelompokan Wilayah Sebaran Cacat pada Anak,” vol. 4, no. 2, pp. 64– 71, 2018.
[16] A.  M.  Sikana  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis  Perbandingan  Pengelompokan  Indeks Pembangunan  Manusia  Indonesia  Tahun  2019  dengan  Metode  Partitioning  dan  Hierarchical Cluster ing,” J. Ilmu Komput. , vol. 14, no. 2, p. 66, 2021, doi: 10.24843/jik.2021.v14.i02.p01.
[17] N.  Afira  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis Cluster dengan  Metode  Partitioning  dan  Hierarki pada  Data  Informasi  Kemiskinan  Provinsi  di  Indonesia  Tahun  2019,” Komputika    J.  Sist. Komput. , vol. 10, no. 2, pp. 101–109, 2021, doi: 10.34010/komputika.v10i2.4317.
[18] J. Supranto, Analisis Multivariat: Arti & Interpretasi . Jakarta: Rineka Cipta, 2004.
[19] R. E. Hair, J F; Black, W C; Babin, B J; Anderson, Multivariate Data Analysis,Eighth Edition . Hampshire: Cengage Learning, 2019.
[20] D.  W.  Johnson,  R  A;  Wichern, Applied  Multivariate  Statistical  Analysis:  Pearson  New International Edition, 6th Edition . Essex: Pearson Education Limited, 2013.
[21] S.  Handi  Kurniawan  Sohdianata,  “Penerapan  Algoritma  K-Means  Untuk  Menetapkan Kelompok  Mutu  Karet,” Progresif ,  vol.  7,  no.  2,  pp.  2–9,  2011,  [Online].  Available:
e-ISSN:2540-9719
http://ojs.stmik-banjarbaru.ac.id/index.php/progresif/article/viewFile/60/60.
[22] H. D. Tampubolon, S. Suhada, M. Safii, S. Solikhun, and D. Suhendro, “Penerapan Algoritma K-Means  dan  K-Medoids Cluster ing  untuk  Mengelompokkan  Tindak  Kriminalitas Berdasarkan  Provinsi,” J.  Ilmu  Komput.  dan  Teknol. ,  vol.  2,  no.  2,  pp.  6–12,  2021,  doi: 10.35960/ikomti.v2i2.703.
[23] G. Dwilestari, Mulyawan, Martanto, and I. Ali, “Analisis Cluster ing menggunakan K-Medoid pada Data Penduduk Miskin Indonesia,” JURSIMA J. Sist. Inf. dan Manaj. , vol. 9, no. 3, pp. 282–290, 2021.
[24] M. A. Nahdliyah, T. Widiharih, and A. Prahutama, “METODE k-MEDOIDS CLUSTER ING DENGAN  VALIDITAS  SILHOUETTE  INDEX  DAN  C-INDEX  (Studi  Kasus  Jumlah Kriminalitas  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  Tahun  2018),” J.  Gaussian ,  vol.  8,  no.  2,  pp. 161–170, 2019, doi: 10.14710/j.gauss.v8i2.26640.
[25] X. Wang and Y. Xu, “An improved index for cluster ing validation based on Silhouette index and  Calinski-Harabasz  index,” IOP  Conf.  Ser.  Mater.  Sci.  Eng. ,  vol.  569,  no.  5,  2019,  doi: 10.1088/1757-899X/569/5/052024.
[26] N. I. Febianto and N. Palasara, “Analisa Cluster ing K-Means Pada Data Informasi Kemiskinan Di Jawa Barat Tahun 2018,” J.  Sisfokom  (Sistem  Inf. dan  Komputer) ,  vol.  8,  no.  2,  pp.  130– 140, 2019, doi: 10.32736/sisfokom.v8i2.653.