Abstrak-  Dalam  industri,  silinder  sirkular  yang  tersusun secara  equispaced  seringkali  diaplikasikan  antara  lain  pada jaringan  pipa  yang  berada  di  dasar  laut  sebagai  penghubung distribusi  antar  pulau,  berbagai  peralatan  lainnya.  Hal tersebut  mendasari  adanya  penelitian  tentang  karakteristik aliran  fluida  turbulen  melintasi  empat  silinder  sirkular tersusun  secara  equispaced  di  dekat  dinding  datar.  Penelitian ini  dilakukan  pada  open  circuit  subsonic  wind  tunnel  dengan empat  silinder  sirkular  disusun  secara  equispaced  diletakkan di atas dinding datar relatif terhadap diameter silinder (G/D) = 0,2;  dengan  jarak  antar  silinder  relative  terhadap  diameter (L/D)  =  2,  3,  4.  Kecepatan  freestream  di  dalam  wind  tunnel dijaga konstan pada 14,12 m/s dengan Reynolds Number Re = 5,3  x  10 4 .  Dari  penelitian  yang  telah  dilakukan  menunjukkan bahwa  variasi  jarak  antar  silinder  memiliki  fenomena berbeda-beda dengan  dipengaruhi  dinding datar. Jarak  antar silinder (L/D) 2 memiliki blockage effect terbesar dikarenakan jarak  yang  sempit  antar  silinder.  Adanya  interferensi  wake yang  terjadi  pada  silinder  upstream  dan  pengaruh  blockage yang  terjadi  pada  silinder  3  mengakibatkan  separasi  shear layer silinder 2 cenderung terbelokkan pada sisi lower silinder 4  dan  akan  menyebabkan  attachment  pada  daerah  tersebut Semakin besar jarak antar silinder (L/D), Nilai C DP pada jarak antar  silinder  2  memiliki  nilai  yang  cukup  jauh  berbeda dengan  jarak  antar  silinder  3  dan  4,  sedangkan  jarak  antar silinder  3  dan  4  memiliki  kecendrungan  konstan,  nilai C DP terbesar  terjadi  pada  silinder  1  di L/D 2,  hal  ini mengindikasikan  bahwa  pada  posisi  tersebut,  pengaruh blockage yang ditimbulkan oleh dinding sangat besar, sehingga aliran  tidak  dapat  mengalir  secara  merata  melalui  kedua  sisi silinder.
Kata kunci:  silinder sirkular, susunan equispaced, dekat dinding datar, koefisien tekanan ( c p ).

## I. PENDAHULUAN
Dalam  proyek  pembangunan  yang  ada  pada  zaman  ini terdapat  banyak  aplikasi  engineering  khususnya  pada jaringan  pipa    yang  berbentuk  sirkular  atau  mendekati sirkular yang didirikan berkelompok. Berbagai aplikasi dari silinder  sirkular  yang  membentuk  susunan  tertentu  seperti equispaced,  staggered,  atau  square  arrays  dan  lain-lain. Banyak  digunakan  pada  penukar  kalor  shell-and-tube  atau tube  banks,  jaringan  pipa  dasar  laut  dan  sebagainya.    Hal tersebut  mendasari  adanya  penelitian  tentang  karakteristik aliran  fluida  turbulen    melintasi  empat  silinder  sirkuler  di dekat  dinding  datar.  Sampai  saat  ini,  penelitian  aliran
melintasi  silinder  sirkular  tetap  sebagai  salah  satu  obyek penelitian yang  penting dalam mekanika fluida.
Suatu  bentuk  silinder  dan  juga  susunan  yang  berbeda akan  menimbulkan  fenomena  aliran  yang  berbeda,  yang nantinya  akan  menimbulkan  gaya  angkat  ( lift  force )  dan juga gaya tahan ( drag force ) yang berbeda yang seharusnya dalam aplikasi teknik, timbulnya gaya drag tidak diinginkan. Besarnya gaya tersebut dipengaruhi oleh letak titik separasi pada body.
Pada  penelitian-penelitian  sebelumnya  banyak  variasi susunan silinder yang telah dilakukan yaitu silinder sirkular tunggal  dekat  dinding,  dua  silinder  yang  tersusun tandem dekat dinding datar, dua silinder sirkular yang tersusun side- by  side pada centerline ,  dan  empat  silinder  yang  tersusun equispaced pada centerline . Penelitian  [1]  silinder  sirkular tunggal dekat dinding datar tentang pengaruh posisi dinding datar  terhadap  bodi  berbentuk  silinder . Penelitian  ini menghasilkan  bahwa  pada  rasio gap  G/D ≥  1,0  tidak  ada separasi  di boundary  layer  wall , upper maupun lower silinder. Namun demikian, penelitian ini hanya terbatas pada aliran melintasi satu silinder diletakkan dekat dinding datar ( side wall ) saja.
Penelitian  [2]  dengan  konfigurasi  dua  silinder  disusun secara side-by-side pada centerline  wind  tunnel dengan variasi  jarak  transversal  ( T/D )  =  1,5;  2;  2,5;  dan  3.  Hasil eksperimen menunjukkan bahwa pada jarak transversal yang sempit ( T/D < 2), fenomena biased flow terjadi pada semua bentuk silinder termasuk silinder sirkular yang diindikasikan dengan  harga Cp dan C D tidak  sama  antara  silinder  1  dan silinder 2. Selain itu, dengan meningkatnya jarak transversal ( T/D ) pada silinder sirkular, harga koefisien drag silinder 1 dan silinder 2 akan semakin mendekati harga koefisien drag silinder  tunggalnya.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  interaksi shear  layer pada  daerah  celah  antara  silinder  atas  maupun silinder bawah sudah tidak mempengaruhi satu sama lain.
Penelitian  [3]  untuk  konfigurasi  yang  lain  juga  telah dilakukan,  namun  dengan  susunan tandem .  Dua  silinder sirkular  yang  disusun  secara tandem dengan  jarak  antar silinder  konstan P/ D  =  1,5  digunakan  dalam  penelitian  ini dan  didekatkan  pada  sebuah  dinding  datar.  Variasi dilakukan pada rasio jarak gap G/D = 0,267; 0,333; 0,4; dan 0,467  antara  silinder downstream dengan  permukaan dinding datar. Hasil yang diperoleh dari eksperimen tersebut pada G/D ≥  0,267,  titik  stagnasi  berangsur-angsur  naik.
Studi Eksperimen Karakteristik Lapis Batas Aliran Turbulen Melintasi Empat Silinder Sirkular Tersusun Secara Equispaced dengan Rasio Gap (G/D) = 0,2 “Studi Kasus Untuk Pengaruh Jarak Antar Silinder di Dekat Dinding Datar (L/D) = 2; 3; dan 4”
Kresna Adytia Putra, Wawan Aries Widodo Lab Mekanika dan Mesin Fluida, Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : wawanaries@me.its.ac.id
Untuk silinder downstream , puncak distribusi tekanan pada lower  side bagian  depan  silinder  terlihat  jelas.  Puncak tersebut  menunjukkan  adanya re-attachment dari shear layer yang terseparasi dari lower side silinder upstream.
Penelitian  [4]  konfigurasi  empat  silinder  yang  tersusun equispaced pada centerline dilakukan  secara  eksperimental yang bertujuan untuk mengetahui interferensi antar silinder. Hasil  yang  didapatkan  adalah  ketika L/D =  4  harga C P upstream silinder sama dengan C P silinder  tunggal dan C P pada  silinder downstream lebih  besar  dari C P silinder tunggal  pada  seluruh L/D .  Untuk  susunan equispaced dengan α =  0 o efek  interferensi  antara  silinder-1  dan silinder-2 sangatlah kecil dan tidak terjadi interferensi wake silinder-3 dan silinder-4 sehingga harga C D konstan dengan nilai  0,6  pada  jarak L/D >  3. C D silinder-3  dan  silinder-4 mengalami penurunan ketika L/D = 2,2 dan akan terus turun hingga negatif drag pada jarak L/D < 2,2. Dan pada α = 0 o silinder-1  dan  silinder-4  memiliki  harga C L negatif  untuk semua  spasi  rasio  begitu  pula  sebaliknya  silinder-2  dan silinder-3 memiliki harga C L positif untuk semua spasi rasio. Berdasarkan  penelitian  terdahulu,  maka  dilanjutkan penelitian  pengaruh  dinding  datar  terhadap  karakteristik aliran  fluida  turbulen  yang  melintasi  silinder  sirkular. Silinder sirkular berada di dekat dinding datar dengan rasio jarak antara dinding dengan silinder (G/D) adalah 0,2. Pada penelitian ini, digunakan variasi jarak antar silinder L/D = 2, 3,  4  dan  wire  dibagian  depan  silinder  .  Dari  penelitian  ini akan  diamati  bagaimana  distribusi  koefisien  tekanan  ( C P ), koefisien drag ( C D ),  serta lift ( C L )  pada  kontur  masing  – masing  silinder  sirkular  dan  dinding  maupun  profil kecepatan yang terjadi serta visualisasi alirannya .

## II METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  wind  tunnel  jenis  open circuit  untuk  menguji  benda  dalam  skala  model,  dimana udara yang dialirkan ke dalamnya langsung bebas dilepas ke udara  bebas  setelah  melalui  test  section.  Wind  tunnel  ini digolongkan sebagai subsonic wind tunnel karena kecepatan udaranya  maksimal  hanya  21  m/s  dan  Mach  number-nya kurang dari 0,9. Wind tunnel ini berukuran 660 mm ×  660 mm dan panjang 1780 mm.
Gambar 1 Skema dan dimensi wind tunnel
Penelitian    ini  menggunakan  benda  uji  berupa  empat silinder  sirkular  (D=60  mm)  yang  tersusun  secara equispaced  dan  sebuah  dinding  datar  yang  terbuat  dari bahan acrylic  dengan ukuran 1200 mm x 660 mm dan tebal 10  mm  yang  terpasang  sejauh  100  mm  dari  dinding  test section,  serta  ujungnya  dipotong  melintang  dengan  sudut
30 o sebagai  leading  edge.  Pada  penelitian  ini  dilakukan pengukuran  tekanan  di  sekeliling  kontur  empat  silinder sirkular  (D=60  mm)  yang  terbuat  dari  PVC,  di  permukaan dinding datar bagian tengah dan pengukuran velocity profile di  belakang  susunan  silinder  dengan  jarak  rasio  x/D  =  5.5 dam  7.5  dengan  menggunakan  pitot  static  tube  dimana skema penelitian dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2 . Skema penelitian untuk empat silinder sirkular susunan equispaced dengan jarak antar silinder P/D = 4 di dekat dinding datar (dipandang dari samping)
Alat  ukur  yang  digunakan  untuk  mengukur  tekanan adalah pressure tranducer, sehingga perlu dilakukan validasi terlebih  dahulu  antara  pressure  tranducer  dengan manometer.  Dalam  proses  validasi,  bagian  static  hole  pada pitot static tube dihubungkan dengan percabangan dua pipa dimana pipa pertama dihubungkan inclined manometer dan pipa  kedua  dihubungkan  pressure  transducer  untuk  low. Sedangkan  bagian  stagnation  hole  pada  pitot  static  tube dihubungkan  dengan  percabangan  dua  pipa  dimana  pipa pertama  dihubungkan  dengan  lubang  inclined  manometer ujung lainnya dan pipa kedua dihubungkan dengan pressure transducer untuk high.
Gaya  hambat  sering  diekspresikan  dalam  bilangan  tak berdimensi  yaitu  koefisien drag ( C D ),  oleh  karena  itu persamaan  untuk  mengetahui  gaya drag ini  dapat didefinisikan sebagai berikut :
C D =
Gaya lift pada  suatu profil aerodinamika  dapat  terbentuk jika terdapat perbedaan kecepatan fluida yang mengalir pada sisi  atas  dan  sisi  bawah  dari  suatu  benda  sehingga mengakibatkan  adanya  selisih  distribusi  tekanan.  Adapun koefisien lift ( C L ) dapat ditunjukkan pada persamaan berikut : C L =

## II. NALISA DAN DISKUSI
Gambar  3  dan  4  menunjukan  suatu  bentuk ketidaksimetrian  antara  daerah  upper  dengan  daerah  lower, dengan  gap  (G/D)  =  0.2  memiliki  jarak  (celah)  antara dinding  datar  terhadap  lengkung  permukaan  bagian  bawah silinder  1.  Sehingga,  adanya  hambatan  aliran  ( blockage ). Dengan adanya blockage pada  sisi celah,  maka  momentum fluida  terdefleksikan  seolah  -  olah    dengan angle  of  attack tertentu  ke  arah  upper  dan  memilih  mengalir  melalui  sisi celah (sisi lower). Akibatnya, adanya akselerasi aliran yang mengalir  melalui  sisi  upper,  dan  juga  adanya  akselerasi aliran yang memilih mengalir melalui sisi lower.
A U F D . . . 2 2 1   A U F L . . . 2 2 1  
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 CP Sudut Kontur θ UPSTREAM CYLINDER (SILINDER 2) L/D 2 L/D 3 L/D 4
Gambar  3 Distribusi koefisien tekanan ( C P ) silinder-1
Semakin  dekat  jarak  antar  silinder  (L/D)  maka  titik separasi massive pada sisi upper silinder 1 yang semakin ke belakang. Terbukti pada jarak antar silinder (L/D) 4 separasi massive  terjadi  pada  sudut  80 0 ,  kemudian  pada  jarak  antar silinder (L/D) 3 separasi massive terjadi pada sudut 110 0 dan pada  jarak  antar  silinder  (L/D)  2  separasi  massive  terjadi pada  sudut  125 0 .  Hal  ini  menunjukkan  jarak  antar  silinder yang semakin dekat akan mempercepat aliran yang melewati sehingga pada jarak antar silinder 2 titik separasi nya lebih ke  belakang  silinder  karena  aliran  mampu  lebih  lama menahan adverse pressure dan wall shear stress .
Gambar 4 Distribusi koefisien tekanan ( C P )  silinder-2
Pada  silinder  2  di  gambar  4,  semakin  besar  jarak  antar silinder (L/D), maka blockage effect yang ditimbulkan oleh dinding  akan  semakin  berkurang.  Terlihat  pada  distribusi koefisien tekanan pada silinder 2 akan cenderung mendekati simetri  pada  jarak  antar  silinder  (L/D)  4.  Fenomena distribusi  koefisien  tekanan  yang  belum  simetris  antara daerah  upper  dan  daerah  lower  pada  silinder  2  ini menunjukkan bahwa masih ada interferensi antara silinder 2 dengan blockage effect yang mengenai silinder 1.
Blockage effect mempengaruhi juga titik separasi bagian upper  silinder.  Jarak  antar  silinder  (L/D)  2  mengalami separasi  paling  cepat,  kemudian  dilanjut  kan  jarak  antar silinder  (L/D)  3,  lalu  jarak  antar  silinder  (L/D)  4.  Hal  ini disebabkan oleh pada jarak antar silinder (L/D) 2 mengalami titik  stagnasi  dibagian  bawah  silinder  yaitu  di  sudut  345 0 , sehingga  aliran  yang  melewati  silinder  mengalami  separasi di bagian depan silinder yaitu di sudut 65 0 . Dan ketika jarak antara  silinder  semakin  jauh  maka  pada  silinder  2  titik separasinya lebih ke atas bagian silinder, terlihat pada jarak antar  silinder  (L/D)  3  dan  4  masing-masing  aliran mengalami separasi di bagian upper silinder di sudut 75 0 dan 85 0 .
Analisa  distribusi  koefisien  tekanan  (CP)  pada  silinder sirkular-3 dengan variasi jarak antar silinder (L/D) 2, 3 dan 4  pada  Gambar  5.  Pada  silinder  4  diduga  adanya  re- attachment  shear  layer  dari  separasi  silinder  1  pada  jarak antar  silinder  (L/D)  2  di  sudut  kontur  θ  =320°,  pada  jarak antar silinder (L/D) 3 di sudut kontur θ =330° dan pada jarak antar  silinder  (L/D)  4  di  sudut  kontur  θ  =355°.  Setelah  re- attach  di  sisi  lower  silinder  3,  shear  layer  terpisah  menjadi dua.  Satu  shear  layer  menulusuri  sisi  lower  kontur  silinder dan terseparasi massive pada jarak antar silinder (L/D) 2 di sudut  kontur  θ  =240°,  kemudian  pada  jarak  antar  silinder (L/D)  3  di  sudut  kontur  θ    =  240 0 dan  pada  jarak  antar silinder  (L/D)  4  di  sudut  kontur  θ  =  240 0 ,  satu  lagi  shear layer  menulusuri  sisi  upper  kontur  silinder  dan  terseparasi massive  pada  jarak  antar  silinder  (L/D)  2  di  sudut  kontur θ=140° , kemudian pada jarak antar silinder (L/D) 3 di sudut kontur θ=135° dan pada jarak antar silinder (L/D) 4 di sudut kontur θ=120°.
Distribusi  koefisien  tekanan  ( C P )  pada  silinder-3 menunjukkan  bahwa  shear  layer  yang  terseparasi  massive dari silinder-1, membentuk wake yang besar sehingga dapat melingkupi silinder-3. Dengan kejadian tersebut, maka nilai koefisien tekanan ( C P ) kontur dari silinder-3 bernilai negatif. Pada  gambar    dapat  dilihat  bahwa  terdapat  titik  puncak ( peak ) yang terjadi pada lower-side silinder-4. Adanya peak tersebut  merupakan  suatu  re-attachment  pada  lower-side silinder.
Gambar 5 Distribusi koefisien tekanan ( C P ) silinder-3
Blockage effect yang terjadi di sisi celah dinding dengan silinder  mengakibatkan  shear  layer  dari  separasi  silinder-1 cenderung  terbelokkan  pada  kontur  permukaan  silinder-3. Setelah  attach  di  kontur  permukaan  silinder-3,  shear  layer terpisah  menjadi  dua  yaitu  menuju  upper-side  dan  menuju lower-side.  Shear  layer  yang  menuju  upper-side  akan bergabung dengan separasi shear layer dari silinder-1 bagian upper.  Aliran  yang  melewati  sisi  ¬lower  akan  mengalami flow  accelerated yang  diindikasikan  dengan  kenaikan kecepatan akibat streamtube yang semakin menyempit. Pengecilan  streamtube  tersebut  akan  mengakibatkan aliran  fluida  mengalami  penurunan  tekanan  hingga minimum ( C Pmin ) pada jarak antar silinder 2 di sudut kontur θ  =  90 0 untuk  upper-side  dan  θ  =  270 0 untuk  lower-side. pada  jarak  antar  silinder  3  di  sudut  kontur  θ  =  90 0 untuk upper-side dan θ = 270 0 untuk lower-side  pada jarak antar silinder 4 di sudut kontur θ = 90 0 untuk upper-side dan θ = 270 0 untuk lower-side. Setelah mencapai tekanan minimum, streamtube membesar  sehingga  menyebabkan  terjadinya
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 CP x/D DINDING DATAR L/D 2 L/D 3 L/D 4
kenaikan tekanan (adverse pressure ) pada aliran fluida pada daerah tersebut. Hal ini akan mengakibatkan aliran fluida di dalam  boundary  layer  silinder  mengalami  perlambatan. Selain  itu,  adanya  tegangan  geser  pada  permukaan  kontur silinder  juga  mengakibatkan  momentum  fluida  yang mengalir di atasnya menjadi berkurang.
Pada  waktu  momentum  fluida  pada  lower-side  sudah tidak  dapat  melawan  adanya adverse  pressure dan wall shear  stress ,  maka  aliran  tersebut  akan  berpisah  dari konturnya  yang disebut massive  separasi aliran. Sedangkan aliran  yang  melewati  sisi  upper  juga  akan  mengalami flow accelerated yang  diindikasikan  dengan  penurunan  tekanan hingga  mencapai  minimum.  Setelah  mencapai  tekanan minimum, streamtube akan membesar yang mengakibatkan terjadinya  kenaikan  tekanan  ( adverse  pressure )  aliran  pada daerah upper bagian belakang silinder.
Gambar 6 menunjukkan distribusi koefisien tekanan ( C P ) pada  silinder-4  ( downstream  lower ).  Distribusi  koefisien tekanan  ( C P )  pada  silinder-4  menunjukkan  bahwa  shear layer  yang  terseparasi  massive  dari  silinder-2  membentuk wake  yang  besar  sehingga  melingkupi  silinder-4.  Dengan kejadian tersebut,  maka  nilai  koefisien tekanan  ( C P )  kontur dari silinder-4 bernilai negatif.
Gambar 6 Distribusi koefisien tekanan ( C P )  silinder-4
Re-attachment pada bagian lower kontur silinder-4 ini diduga  akibat  masih  adanya  pengaruh  jarak  antar  silinder dan  dinding  di  dekat  susunan  empat  silinder.  Blockage effect  yang  terjadi  di  sisi  celah  dinding  dengan  silinder mengakibatkan  shear  layer  dari  separasi  silinder-2 cenderung  terbelokkan  pada  kontur  permukaan  silinder-4. Setelah  attach  di  kontur  permukaan  silinder-4,  shear  layer terpisah  menjadi  dua  yaitu  menuju  upper-side  dan  menuju lower-side. Kemudian aliran mengalami penurunan tekanan seiring  bertambahnya  kecepatan  aliran  yang  melintasi kontur silinder.
Setelah  mencapai  tekanan  minimum,  celah  antara permukaan  silinder  dan  dinding  datar  akan  membesar sehingga  menyebabkan  terjadinya  kenaikan  tekanan ( adverse pressure ) aliran pada daerah tersebut. Hal ini akan mengakibatkan  aliran  fluida  di  dalam  boundary  layer silinder  mengalami  perlambatan.  Selain  itu,  adanya tegangan  geser  pada  permukaan  kontur  silinder  juga mengakibatkan momentum fluida  yang mengalir di atasnya menjadi  berkurang.  Pada  waktu  momentum  fluida  pada lower-side  sudah  tidak  dapat  melawan  adanya  adverse pressure  dan  wall  shear  stress  maka  aliran  tersebut  akan berpisah  dari  konturnya  yang  disebut  massive  separasi aliran. Sedangkan aliran yang melewati sisi upper juga akan
mengalami flow  accelerated yang  diindikasikan  dengan penurunan tekanan hingga mencapai minimum.
Pada gambar 6 dapat dilihat bahwa terdapat titik puncak ( peak ) yang terjadi pada lower-side silinder 4. Adanya peak tersebut  merupakan  suatu  re-attachment  pada  lower-side silinder.  Re-attachment  tersebut  menandakan  bahwa  shear layer dari separasi silinder-2 re-attach pada sisi lower kontur permukaan  silinder-3.  Titik  re-attachment  pada  jarak  antar silinder  (L/D)  2  berada  pada  sudut  θ  =  325 0 di  lower-side silinder-4.
Untuk  gambar  7,  pada  distribusi  tekanan  sepanjang dinding  datar  untuk  variasi  jarak  antar  silinder  (L/D)  2 tampak  bahwa  adanya  deselerasi  maksimum  ketika momentum  fluida  akan  melewati  celah  sempit  (gap)  pada silinder-1  dan  juga  silinder-3.  Hal  tersebut  ditandai  adanya puncak  ( peak )  mengindikasikan  bahwa  telah  terjadi deselerasi  maksimum  sesaat  momentum  fluida  memasuki celah  silinder  sirkular  1  dan  silinder  sirkular  3.  Fenomena ini menunjukkan bahwa adanya blockage effect yang cukup besar  di  sisi  lower  silinder  1,  sehingga  menyebabkan sebagian  besar  aliran  menuju  ke  sisi  upper  silinder.  Pada x/D = 1.47, aliran mengalami akselerasi dan nilai koefisien tekanan  mulai  menurun  tajam.  Hal  ini  disebabkan  oleh adanya  celah  sempit  antara  sisi  lower  silinder  dengan dinding.
Gambar 7 Distribusi koefisien tekanan ( C P ) pada dinding (Lower Wall)
Setelah mengalami deselerasi, aliran fluida mengalami akselerasi  kembali  yang  ditandai  dengan  menurunnya  nilai koefisien  tekanan  ( C P )  sampai  dengan C Pmin dinding  datar. Pada  jarak  antar  silinder  (L/D)  2  lebih  cepat  mengalami akselerasi yang kedua dikarenakan jarak antara silinder lebih dekat,  dilanjutkan  jarak  antar  silinder  (L/D)  3  dan  terakhir jarak antar silinder (L/D) 4. Pada jarak antar silinder (L/D) 2 nilai C Pmin akselerasi pertama dengan nilai C Pmin akselerasi kedua berbeda cukup jauh, hal ini dikarenakan pada silinder downstream  masih  berada  di  dalam  daerah  wake  silinder silinder  upstream.  Pada  jarak  antar  silinder  (L/D)  3  dan  4 nilai C Pmin akselerasi pertama dengan C Pmin akselerasi kedua mulai  hampir  sama,  artinya  silinder  downstream  hampir tidak terpengaruh lagi oleh silinder upstream.
Dan  kemudian  terjadi  proses  recovery  yang selanjutnya  berangsur  menjadi  konstan.  Nilai  koefisien tekanan  tertinggi  ( C pmax )  pada  jarak  antar  silinder  (L/D)  2 berada di x/D = -1, lalu jarak antar silinder (L/D) 3 di x/D = -1  dan  jarak  antar  silinder  (L/D)  4  di  x/D  =  -0.67.  Nilai koefisien  tekanan  (CP)  meningkat  lagi  pada  jarak  antar silinder  (L/D)  2  di  x/D  =  1.47,  pada  jarak  antar  silinder (L/D) 3 di x/D =  2.083, dan jarak antar silinder (L/D) 4  di x/D  =  2.91.  Proses  recovery  menjadi  konstan  pada  jarak
antar  silinder  (L/D)  2  di    x/D  =  3,  lalu  jarak  antar  silinder (L/D) 3 di x/D = 4, dan jarak antar silinder (L/D) 4 di x/D = 3.83.
Pada  jarak  antar  silinder  (L/D)  2,  3  dan  4  harga akselerasi  maksimum  tidak  terjadi  pada  celah  tersempit antara silinder sirkular dengan dinding datar atau pada posisi (x/D  =  0),  namun  sedikit  bergeser  ke  kanan  pada  posisi (rata- rata x/D = 0.1) atau sering disebut dengan istilah vena contracta.
Untuk  silinder  yang  didekatkan  dengan  dinding,  maka terjadi suatu proses interaksi antara boundary layer dinding dengan  silinder  yang  saling  mempengaruhi  satu  dengan lainnya.  Akibatnya,  distribusi  tekanan  pada  silinder  tidak simetri,  baik pada  sisi upper dan sisi lower. Sehingga  akan timbul gaya lift, disamping juga gaya drag. Seperti diketahui bersama  bahwa koefisien  drag (gaya  hambat)  terdiri  dari koefisien pressure drag dan skin friction drag. Namun, pada silinder  sirkular koefisien  pressure  drag ( C DP )  jauh  lebih dominan dibandingkan dengan skin  friction drag. Sehingga koefisien  pressure  drag ( C DP )  dapat  dianggap  sebagai koefisien drag .
Tabel 1 Koefisien Pressure Drag (C DP ) dan Koefisien Pressure Lift (C LP ) Tiap Silinder pada Susunan Equispaced Empat Silinder Sirkular dengan G/D= 0.2 pada Variasi Jarak Antar Silinder (L/D) 2, 3 dan 4
Dari  Tabel  1  dapat  diketahui  bahwa  pada  silinder-1 memiliki  nilai  koefisien pressure  drag ( C DP )  yang cenderung  turun  seiring  bertambahnya  jarak  antar  silinder. Nilai C DP pada jarak antar silinder (L/D) besar dikarenakan pengaruh dari blockage effect yang terjadi dicelah silinder 1 dan dinding datar. Untuk  koefisien pressure  lift ( C LP ) pada silinder-1  mempunyai  nilai  yang  cendrung  konstan  bernilai positif  dari  jarak  antar  silinder  yang  paling  kecil  hingga paling  lebar.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  aliran  lebih memilih  untuk  mengalir  ke  daerah  upper  silinder  di  jarak antar  silinder  yang  dekat  maupun  yang  jauh,  disebabkan oleh adanya blockage effect.
Jika dilihat pada silinder-2, nilai pressure drag koefisien pressure  drag ( C DP )  dan  koefisien pressure  lift ( C LP ) cenderung  menurun  seiring  bertambahnya  jarak  antar silinder.  Untuk  nilai  koefisien pressure  lift ( C LP )  dari  jarak antar  silinder  terkecil  sampai  jarak  antar  silinder  terbesar mengalami  penurunan.  Artinya  aliran  semakin  merata mengalir  ke  daerah  upper  dan  lower  silinder.  Kemudian untuk nilai  koefisien pressure drag di jarak antar silinder 3 mempunyai nilai C DP yang besar karena masih terpengaruh oleh blockage  effect yang  terjadi  di  dinding  datar.Semakin besar  jarak  antar  silinder,  efek  dari blockage mulai berkurang.
Kemudian pada silinder-3, koefisien pressure drag ( C DP ) dan  koefisien pressure  lift ( C LP )  menunjukkan  nilai cenderung  naik  dengan  semakin  bertambahnya  jarak  antar
silinder, perbedaan nilai yang sangat jauh antara jarak antar silinder  (L/D)  2  dan  3,  namun  hanya  berbeda  sedikit  nilai antara  jarak  antar  silinder  (L/D)  3  dan  4.  Untuk  nilai kofisien pressure drag ( C DP ) mengalami peningkatan karena jarak  antara  silinder  yang  semakin  besar.  Pada  jarak  antar silinder  (L/D)  2  mempunyai  nilai  koefisien pressure  lift ( C LP )  negatif,  hal  ini  dapat  diartikan  bahwa  aliran  yang melewati  upper-side  silinder-3  lebih  besar  dibandingkan dengan  aliran  yang  melewati lower-side pada  silinder-4 sehingga  silinder-3  seolah-olah  terkena  gaya  ke  bawah akibat dari aliran yang melewati upper-side. Pada jarak antar silinder 3 dan 4 nilai koefisien pressure lift ( C LP ) mendekati angka  nol  yang  berarti  pada  silinder  3  sudah  menunjukkan koefisien distribusi tekanan yang simetri antara daerah upper dengan daerah lower.
Untuk  silinder-4  nilai  koefisien pressure  drag ( C DP ) meningkat  seiring  bertambahnya  jarak  antar  silinder  dan nilai  koefisien pressure  lift ( C LP )  menurun  seiring bertambahnya  jarak  antar  silinder.  Di  jarak  antar  silinder (L/D)  2  mempunyai  nilai C DP yang  negatif  karena  masih terpengaruh oleh wake dari silinder 2. Kemudian nilai C LP di jarak  antar  silinder  mempunyai  nilai  yang  besar  karena adanya gaya dorong ke atas oleh aliran yang melewati celah antara silinder upper dan silinder lower.
Pengukuran  profil  kecepatan  di  belakang  silinder  pada test  section  diukur  pada  jarak  x/D  =  5.5  dan  x/D  =  7.5 dimana  x  adalah  jarak  titik  pengukuran  dengan  titik  pusat silinder  upstream  (midspan)  sedangkan  D  adalah  diameter silinder.  Profil  kecepatan  ini  ditampilkan  dalam  grafik u/Umax  fungsi  posisi  y/h,  y  merupakan  posisi  titik pengukuran  yaitu  jarak  pengkuran  profil  kecepatan  dari dinding  datar  untuk  tiap  kenaikan  5  mm.  Sedangkan  h adalah panjang lintasan titik-titik pengukuran yaitu 560 mm disepanjang cross section area lorong uji. Hasil pengukuran profil  kecepatan  di  belakang  silinder  yang  diletakkan  pada test  section  di  x/D  =  5.5  dan  x/D  =  7.5  diperlihatkan  pada gambar 8.
Gambar 8 Profil kecepatan di belakang empat silinder sirkular yang tersusun secara equispaced antara L/D = 2 dengan x/D = 5.5 dan L/D = 4 dengan x/D = 7.5
Pada  gambar 8 ditunjukkan profil  kecepatan dibelakang empat  silinder  sirkular  yang  tersusun  secara  equispaced. Profil kecepatan tersebut menunjukkan adanya pengurangan momentum  yang  terjadi  pada  aliran  yang  berada  tepat dibelakang  silinder.  Dari  gambar  4.6  juga  terlihat  bahwa daerah  wake  yang  terbentuk  dari  keempat  silinder  dengan jarak  antar  silinder  4  mulai  menuju  relatif  simetri.  Artinya pada keempat silinder tersebut hanya timbul gaya drag saja. Ataupun  jika  terdapat  gaya  lift,  maka  gaya  lift  untuk masing-masing  silinder  bernilai  sangat  kecil  (mendekati nol). Sedangkan besarnya gaya drag dapat direpresentasikan
Silinder 1 Silinder 2 Silinder 3 Silinder 4 L/D  Cdp  Clp Cdp Clp Cdp Clp Cdp Clp 2 1,41 0,26 1.29 0.30 0,08 -0,01 -0.33 1.32 3 1,01 0,27 0.98 0,14 0,22 0,04 0.22 0.03 4 1,16 0,34 0,88 0,08 0,22 0,07 0.38 0.08
dengan besarnya  defisit  momentum atau pengurangan pada kecepatan aliran di belakang silinder.
Perbedaan  grafik  di  atas  terlihat  pada  bentuk  grafiknya, dimana grafik profil kecepatan jarak antar silinder 4 dengan x/D  =  7.5  lebih  simetri  dibandingkan  jarak  antar  silinder  2 dengan  x/D  =  5.5.  Artinya,  variasi  jarak  antar  silinder mempunyai  pengaruh  terhadap velocity  profile pada  aliran yang  melewati  silinder.  Pada  grafik  jarak  antar  silinder (L/D) 2  menunjukkan defisit  momentum  yang paling besar dikarenakan  jarak  antara  silinder  yang  dekat  sehingga menghambat  aliran  yang  masuk. Hal  ini diindikasikan oleh grafik  kecepatan  aliran  yang  melewati  sisi  celah  antara silinder  menjauhi  kecepatan  aliran  freestream  seiring semakin dekat jarak antar silinder. Kondisi ini menandakan bahwa semakin dekat jarak antar silinder, hambatan semakin besar dan aliran yang melewati celah lebih susah.
Untuk  jarak  antar  silinder  (L/D)  4  mempunyai  defisit momentum  yang  kecil,  sehingga  dapat  dikatakan mempunyai gaya hambat yang kecil juga. Kejadian tersebut dikarenakan  semakin  besarnya  jarak  antara  silinder  upper- side dan lower-side mengakibatkan momentum aliran fluida yang  pada  awalnya  cenderung  melewati  lower-side  pada silinder  3,  berangsur  sebagian  berpindah  melewati  upper- side  silinder pada  silinder 3 sehingga  aliran  yang  melewati upper-side  dan  lower-side  silinder  merata  dan  defisit momentum  yang  terjadi  pada  wake  silinder  downstream semakin melemah.

## III. KESIMPULAN DAN SARAN
Dari  analisa  dan  diskusi  tentang  hasil  eksperimental aliran fluida melintasi empat silinder sirkular yang tersusun secara equispaced dengan pengaruh dinding datar diperoleh beberapa kesimpulan antara lain:
1. Terjadi blockage pada sisi celah silinder 1 untuk rasio gap 0,2.  Adanya blockage pada  sisi  celah  ini  menyebabkan sebagian besar aliran menghindari sisi celah dan memilih mengalir melalui sisi upper silinder. Akibatnya, distribusi koefisien tekanan ( C P ) antara daerah upper dengan daerah lower belum mencapai kesimetrian. 2  Pada  jarak  antar  silinder  ( L/D )  2,  3  dan  4,  distribusi koefisien  tekanan ( C P ) pada  kontur permukaan silinder 3 dan silinder 4 untuk G/D 0,2, hampir semuanya berharga negatif. Hal ini diduga akibat adanya separasi massive dari silinder  1  dan  silinder  2  yang  menimbulkan wake yang melingkupi kontur silinder 3 dan silinder 4. 3  Nilai C DP pada  jarak antar silinder 2  memiliki  nilai  yang cukup  jauh  berbeda  dengan  jarak  antar  silinder  3  dan  4, sedangkan  jarak  antar  silinder  3  dan  4  memiliki kecendrungan  konstan,  nilai C DP terbesar  terjadi  pada silinder 1 di L/D 2,  hal  ini  mengindikasikan bahwa pada posisi tersebut, pengaruh blockage yang ditimbulkan oleh dinding sangat besar, sehingga aliran tidak dapat mengalir secara merata melalui kedua sisi silinder.
4  Nilai C LP pada  masing-masing  silinder  memiliki kecenderungan  mendekati nilai  nol seiring bertambahnya jarak antar silinder, hal  ini  menunjukkan bahwa  semakin besar  jarak  antar  silinder  (L/D)  distribusi  aliran  semakin merata  mengalir  pada  sisi upper maupun  sisi lower silinder.
5  Terlihat  variasi  jarak  antar  silinder  ( L/D )  mempengaruhi profile  kecepatan  aliran  fluida  yang  melewati  silinder, bahwa  jarak  antar  silinder  ( L/D )  4  dengan x/D =  5.5
mempunyai  defisit  momentum  yang  lebih  kecil dibandingkan  jarak  antar  silinder  ( L/D )  2  dengan x/D = 7.5.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis berterimakasih kepada ALLAH dan Rasul-Nya, dosen  pembimbing  Dr.  Wawan  Aries  Widodo,  ST,  MT. orang  tua  dan  seluruh  pihak  yang  telah  membantu  dan seluruh staf jurusan Teknik Mesin ITS Surabaya yang telah memberikan banyak pelajaran berharga kepada penulis.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Price,  S.J.,  Sumner,  D.,  Smith,  J.G.,  Leong,  K.,  & Paidoussis,  M.P., Flow  Visualization  Around  a Circular Cylinder Near to Plane Wall, Journal of Fluid and Structures., Vol.16, 175-191, 2002. [2]  Widodo, Wawan Aries; Yuwono,
Triyogi,
Karakteristik  Aliran  Dua  Silinder  Sirkular  Maupun Silinder Tegak Teriris (Tipe-D) Dengan Sudut Iris (θ s ) =  36 0 ,  53 0 ,  dan  66 0 Dengan  Susunan  Side-By-Side , Laboratorium  Mekanika  dan  Mesin-Mesin  Fluida Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS, 2003.
[3]  Yuwono,  Triyogi;  Fahreza,  Fahmi;  Widodo,  Wawan Aries, Aliran  Melintasi  Dua  Silinder  Sirkular  Dengan Susunan  Tandem  Dekat  Dinding  Datar, Laboratorium Mekanika  dan  Mesin-Mesin  Fluida  Jurusan  Teknik Mesin FTI-ITS, 2010.
[4]  Lam, K., Fang, X.,  The  Effect of Interference of Four Equispaced  Cylinders  in  Cross  Flow  on  Pressure  and Force  Coefficient,  Journal  of  Fluid  and  Structures., Vol.9, 195-214, 1994.