Abstrak —Salah satu tantangan dalam mendesain struktur FPSO adalah  struktur  antara topside  structure dan hull  structure . Struktur tersebut harus mempunyai kekuatan yang cukup akibat beban  siklis  seperti topside  inertia  loads dan hull  girder  bending moment akibat beban gelombang pada kondisi lingkungan dan sea states .  Beban  siklis  tersebut  menyebabkan  terjadinya  kelelahan yang  memicu  terjadinya fatigue  cracking sehingga  dapat mempengaruhi production  integrity .  Penelitian  ini  dilakukan untuk  mengetahui  umur  kelelahan topside  interface  structure menggunakan  dua  pendekatan  yaitu  metode cumulative  fatigue damage untuk  menganalisis  umur  kelelahan  akibat  inisiai  retak dan  metode  pendekatan fracture  mechanics untuk  menganalisis perambatan  retak  dan  pengaruh  perambatan  retak  terhadap umur  kelelahan topside  interface  structure .  Pemodelan  struktur dilakukan  dengan  pemodelan  elemen  hingga  secara  global  dan lokal.  Dari  pemodelan  global  didapatkan  lokasi  kritis  yaitu sambungan TS10 untuk selanjutnya ditinjau dalam analisis lokal. Hasil  tegangan  lokal  menunjukkan  Bracket  2  mempunyai tegangan maksimum yaitu 29,489 Mpa. Setelah itu nilai tegangan tersebut diaplikasikan pada pemodelan retak untuk menentukan nilai stress  intensity  factor (SIF),  laju  perambatan  retak,  jumlah siklus dan umur kelelahan struktur. Dengan itu didapatkan nilai stress  intensity  factor (SIF)  retak  awal  dari topside  interface structure yaitu  1,469  MPa√m  dan  laju  perambatan  retak  awal yaitu 2,2 x 10 -11 m/cycle. Setelah itu didapatkan jumlah siklus dari retak  awal  sampai  retak  kritis  yaitu  2,3  x  10 5 cycle.  Umur kelelahan topside  interface  structure menggunakan  pendekatan fracture mechanics yaitu 101,028 tahun dengan nilai safety factor adalah  5,05. Sedangkan  dengan  menggunakan    metode SN  Cuve didapatkan umur yaitu 151,72 tahun.
Kata Kunci — Cummulative Fatigue Damage,  Fracture Mechanics, Stress  Intensity  Factor, Perambatan  Retak, Topside  Interface Structure.

## I. PENDAHULUAN
NDONESIA  masih  mempunyai  potensi  cadangan  minyak dan gas bumi (migas) yang cukup melimpah di laut. Dengan itu, aktivitas industri hulu  minyak dan  gas di Indonesia  mulai fokus dan beralih dari lapangan onshore ke daerah lepas pantai maupun  perairan  dalam  (Tim  Komunikasi  ESDM,  2018; Eksplorasi  Lapangan  Offshore,  Fokus  Utama  Pengembangan Aktivitas  Hulu  Migas).  Dalam  tahap field  development di lapangan offshore, salah satu faktor yang diperhatikan  adalah fasilitas produksi. Salah satu  alternatif fasilitas produksi  yang
sesuai untuk perairan dalam adalah FPSO ( Floating Production and Storage Offloading ).
Dalam  proses  perancangan  dan  operasional  FPSO , isu keselamatan (safety  issue) merupakan  tolok  ukur  kualitas bangunan laut, terutama dalam aspek desain strukturnya. Salah satu tantangan dalam mendesain struktur FPSO adalah struktur antara topside  structure dan hull  structure dimana  struktur tersebut sangat mempengaruhi production integrity . Kerusakan struktur  bangunan  laut  seperti  FPSO  pada  umumnya diakibatkan  oleh  kelelahan (fatigue) ,  kelelahan  pada topside interface  structure diakibatkan  karena  struktur  mendapatkan beban dominan yaitu hull girder bending moment dan topside inertia loads. Dimana beban tersebut merupakan respon akibat beban  gelombang  yang  bersifat  siklis,  dimana  struktur merespon secara dinamis gelombang acak.
Kelelahan  tersebut  memicu  terjadinya fatigue  cracking ditandai  dengan  retak  awal (initial  crack) dan  pada  proses selanjutnya  terjadi  perambatan (propagation) serta  kerusakan (failure.) . Sumber awal perambatan retak pada topside interface structure adalah global  hull  girder  stress , local  stress concentrations, tegangan akibat hull hull girder deflection dan topside  inertia  forces. Oleh  karena  itu,  diperlukan  analisis kelelahan  dengan  dua  pendekatan  yaitu  metode cumulative fatigue  damage untuk  menganalisis  umur  kelelahan  akibat inisiai retak dan metode pendekatan Fracture Mechanics untuk menganalisis perambatan retak yang kemungkinan terjadi pada struktur yang terbentuk selama masa fabrikasi atau service life dan pengaruh umur perambatan retak terhadap umur kelelahan sambungan topside interface structure .

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Topside Module Support
Topside  structure adalah  struktur  yang  dibangun  secara modular  serta  semua  jenis  equipment  dan  sistem  diatas geladak. Topside  interface  structures adalah  struktur  yang mentransfer beban antara lambung dan topside structure. Berdasarkan  banyak  variasi  tipe  desain  deck  stool,  desain diaplikasikan  menjadi  beberapa  tipe  sambungan.  Sambungan diklasifikasikan menjadi 4 tipe sambungan yaitu sambunga A, B,  C  dan  D.  Desain  sambungan  pada  geladak  secara  umum dilakukan  sepanjang transverse  frames dan longitudinal stiffener .

## Analisis Umur Kelelahan Sambungan Bracket Topside Module FPSO Menggunakan Fracture Mechanics
Tyo Dwiki Prakoso dan M. Nurul Misbah Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 60111
e-mail : mnmisbah@na.its.ac.id
I
Tabel 1. Tipe Desain Deck Stool Deskripsi Jumlah Kaki Ukuran Kaki Deck reinforcment A Kaki pada setiap frame 3-6 longitudinal 2-4 transsverse Slides, small Tidak B Stool span two frames 2 longitudinal 2 transverse Welded, large Iya C  Gusset pada setiap frame 3-6 longitudinal 2-4 transsverse Welded, small Tidak D Stool span two frames 3-4 longitudinal 2 transsverse Slides, large Possibly
Tipe  sambungan  A  dan  C  biasanya  tidak  memerlukan modifikasi  atau  penguatan  struktur  dibawah  geladak, sedangkan tipe sambungan B memerlukan tambahan pelat dan penguatan dibawah geladak. Deck stool atau gussets diatur pada lokasi  seperti  web  frame  dan  transverse  bulkhead  pada  arah memanjang  dan  pada  arah  melintang  yaitu  pada  longitudinal stiffener dan longitudinal bulkhead  [1].
Topside module support termasuk dalam detail struktur pada FPSO  yang  harus  dianalisis  kelelahan karena  topside  module support mengalami  beban  –  beban  siklis  seperti  hull  girder bending moment, topside inertia loads  [2].

## B. Pembebanan
Dalam  proses  perancangan  struktur  lepas  pantai  ( offshore structure ),  penentuan  kemampuan  kerja  struktur  dipengaruhi oleh beban yang bekerja pada struktur tersebut. . Beban – beban yang harus dipertimbangkan oleh perancang dalam peracangan offshore structure salah satunya adalah beban gelombang. Gelombang  yang  digunakan  dalam  perhitungan  struktur bangunan  apung  dibagi  menjadi  2  (dua)  yaitu  gelombang regular  dan  gelombang  irregular.  Keadaan  gelombang  laut sesungguhnya  adalah  gelombang  irregular.  Respon  akibat beban  gelombang  yang  digunakan  adalah accelerations , dimana accelerations merupakan  komponen topside  inertia loads. Topside inertia loads dihitung sesuai 6 dof, dan dibagi menjadi 2 jenis gerak yaitu gerakan translasional dan gerakan rotasional.  Untuk  gerakan  translasi,  gaya  inersia  diperoleh dalam persamaan dibawah:
F = m x a
(1)
Sedangkan untuk gerakan rotasional, momen gaya diperoleh dalam persamaan dibawah:
Momen = I x α (2)
Dimana  α  adalah  momen  inersia  yang  diperoleh  dalam persamaan dibawah:
I = m x r 2 (3)

## C. Konsep Perhitungan Fatigue
Secara umum terdapat dua metode pendekatan yang dipakai dalam analisis fatigue yaitu metode pendekatan stress life dan metode  pendekatan fracture  mechanics .  Metode  pendekatan stress  life menggunakan  kurva  SN  untuk  menentukan  umur
kelelahan.  Sedangkan  metode Fracture  Mechanics adalah metode dengan pendekatan kriteria ukuran cacat pada material beserta perambatan retak.

## D. Metode Cummulative Fatigue Damage
Dalam mengestimasi kumulatif kerusakan fatigue ( Cummulative  Fatigue  Damage )  terdapat  empat  metodologi salah  satunya adalah  metode simplified fatigue analysis , Pada metode simplified  fatigue  analysis, pendekatan  empiris menggunakan  parameter  distribusi  Weibull  dan  distribusi rentang  tegangan  disesuaikan  dengan  distribusi  penyebaran rentang  tegangan  terhadap  beban  siklis  yang  terjadi  pada struktur.
Distribusi rentang tegangan dalam kurung waktu panjang digambarkan sebagai distribusi Weibull dua parameter :
Q( Δ σ) = 𝑒𝑥𝑝 [− ( ∆𝜎 𝑞 ) ℎ ] (4)
Saat  distribusi  rentang  tegangan  dalam  kurung  waktu panjang diaplikasikan dengan distribusi Weibull untuk kondisi beban  berbeda,  dan  one-slope  S-N  curve  dipakai,  fatigue damage ditunjukkan oleh persamaan berikut [3] :
D = 𝑉 𝑜 𝑇 𝑑 𝑎̅ 𝑞 𝑚 Γ (1 + 𝑚 ℎ ) ≤ 𝜂 (5)
Dimana :
q = 𝛥𝝈0 (ln 𝑛0)1𝑙ℎ (6)
Secara  teori  fatigue  damage  D  =  1  pada  saat  mengalami kegagalan. Tetapi sebagaimana telah disampaikan sebelumnya bahwa  D  dipengaruhi  oleh  banyak  ketidakpastian  sehingga ketentuan berbagai klasifikasi menetapkan bahwa D kecil dari satu [4].

## E. Fracture Mechanics
Proses  terjadinya  kepecahan  memperlihatkan  3  fase  yaitu pertumbuhan  retak  tanpa  pembebanan,  pertumbuhan  retak stabil, dan pertumbuhan retak tidak stabil [5].
1. Retak awal
2. Perambatan Retak
3. Final Fracture
Mekanika  kepecahan,  mode  deformasi  retak  digolongkan dalam 3 mode deformasi, yaitu:
1. Mode I ( opening mode )
2. Mode II ( slidding mode )
3. Mode III ( tearing mode )

## F. Stress Intensity Factor
Faktor  intensitas  tegangan  (Stress  Intensity  Factor) merupakan  parameter  yang  mengandung  pengertian  prinsip keseimbangan energi dan distribusi di ujung retak. Range dari SIF diberikan oleh Bai dengan persamaan :
∆K = F σ √𝝅𝒂 (7)

## G. Kedalaman Kritis
Kedalaman retak kritis terjadi jika stress intensity factor yang dihasilkan  telah  mencapai fracture  toughness dari  material. Kedalaman retak kritis dihitung dengan menggunakan rumus:
𝑎 𝑓 =   ( 𝐾 𝑖𝑐 𝛼𝜎 𝑚𝑎𝑥 ) 2 1 𝜋 (8)

## H. Perambatan Retak
Hasil  perhitungan  perambatan  retak  ini  umumnya  sebagai umur  kelelahan  dari  struktur  yang  ditinjau.  Dengan memberikan masukan berupa besar retak awal dan retak akhir akan  diketahui  jumlah  batas  siklus  yang  masih  aman  dengan mengintegralkan persamaan laju keretakan berikut [6] :
N = ∫ 𝒅𝒂 𝒅𝒂/𝒅𝑵 𝒂𝒇 𝒂𝒐 (9)
Dengan  mensubstitusi  Persamaan  didapatkan  persamaan baru yaitu:
N = ∫ 𝑑𝑎 𝐶 (∆𝐾)𝑚 𝑎𝑓 𝑎𝑜 (10)
Paris equation dapat disubstitusikan dengan persamaan S-N curve, dengan persamaans sebagai berikut [7]:
N = 𝑰 𝒄𝝈 𝒎 (11)
Dimana  I  merupakan  integral  dan  didefinisikan  dengan persamaan berikut :
I = ∫ 𝑑𝑎 (𝐹√πa  )𝑚 𝑎𝑓 𝑎𝑜 (12)
Persamaan  antara S-N  formulation dan fracture  mechanics ditunjukkan dari persamaan diatas dengan I/C sama dengan  ā pada persamaan 5.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Pengumpulan Data
Dalam  penelitian  ini,  objek  yang  digunakan  adalah  FPSO 101760 DWT. Dengan ukuran utama FPSO seperti tercantum pada Tabel 2.
Tabel 2. Ukuran Utama FPSO Item Dimensi Length Overall 246.8 m Length Between Perpendicular 235.0 m Breadth 42.0 m Depth 21.3 m Height 92.05 Displacement 123877 ton
FPSO  101760  DWT beroperasi  di  Lapangan  Gas  Blok  BD dengan  yotal  distribusi  kejadian  gelombang  pada  lapangan operasi setiap arah gelombang ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3 menunjukkan arah dari west mempunyai persentase paling  besar  yaitu  25,16%.  Dengan  itu  untuk  analisis hidrodinamis menggunakan arah gelombang dari west . Berikut
adalah wave scatter diagram untuk gelombang 100 tahun dari arah west.
Tabel 3. Persentase Gelombang Direction Number of Hours Persentase (%) North 7883 4,73 North North East 1811 1,09 North East 823 0,49 East North East 1559 0,94 East 9971 5,99 East South East 11934 7,16 South East 7105 4,27 South South East 3276 1,97 South 2894 1,74 South South West 825 0,5 South West 749 0,45 West South West 2601 1,56 West 41901 25,16 West North West 22938 13,77 North West 8199 4,92 North North West 7143 4,29 Calm 33640 20,09 Unrecorded 1488 0,89 Total 166560 100 Tabel 4. Joint Probability Gelombang 100 Tahun - West Hs Peak Period (Tp) Total 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 0,25 - 0,001  0,070  0,247 - - - - 0,318 0,75 - - - 0,094  0,443 - - - 0,538 1,25 - - - - 0,027  0,103 - - 0,130 1,75 - - - - - 0,010  0,004 - 0,013 2,25 - - - - - - 0,001 - 0,001 2,75 - - - - - - - - - Total - 0,001  0,070  0,341  0,470  0,113  0,005 - -

## B. Pemodelan Hidrodinamis
Pemodelan hidrodinamis dilakukan untuk untuk mendapatkan acceleration  motion . Acceleration  motion ini selanjutnya  digunakan  sebagai  parameter  dalam  perhitungan beban yang akan digunakan dalam analisis tegangan global.
Gambar 1.  Model FPSO dengan Mooring

## C. Pemodelan Struktur
Pemodelan  struktur  global  dengan  menggunakan  metode elemen  hingga  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  mendapatkan nilai  tegangan  pada  struktur topside  stool yang  dimodelkan, sehingga mengetahui titik kritis untuk ditinjau  dalam analisis. Pemodelan struktur ini dibuat dengan referensi pada penelitian
sebelumnya yaitu menggunakan model lambung sebagian dan topside stool [8].
Gambar 2.  Model Struktur Global

## D. Kondisi Batas dan Aplikasi Penbebanan
Sebelum  dilakukan  analisis,  model  struktur  diberi  kondisi batas yaitu pada ujung geometri ( face ) lambung dan  komponen –  komponen  beban.  Komponen  beban  diaplikasikan  dengan cara  pendekatan ”point  load”  modelling . Point  load didefinisikan  sebagai  suatu  titik  dengan  nilai  x,  y,  z  sesuai dengan  titik  berat topside  module yang  diaplikasikan  diatas topside  stool. Point  load  disini  merepresentasikan topside weight sehingga topside inertia loads dapat diaplikasikan [2] .
Gambar 3.  Point Load Modelling

## E. Pemodelan Lokal
Pemodelan  lokal  adalah  pemodelan  retak  pada  lokasi  kritis yang  didapatkan  dari  analisis  rentang  tegangan.  Pemodelan lokal  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  mendapatkan stress intensity  factor. Pemodelan  lokal  menggunakan  teknik submodelling , dengan menggunakan solution dari global model (pemodelan struktur) sebagai boundary condition [2].
(a)
(b) (c) (d) Gambar 4.  Pemodelan Lokal
(a) Bracket 1 (b) Bracket 2 (c) Bracket 3 (d) Bracket 4
Gambar 5.  Kondisi Batas dari Model Global
F. Parameter Perhitungan Umur Kelelahan
Pada  peritungan  umur  kelelahan  menggunakan fracture mechanics ,  perlu  diketahui  parameter  –  parameter  seperti parameter  material  yakni  C  dan  m  yaitu  masing  –  masing sebesar  6,98  x  10 -12 dan  3  .  Sedangkan  untuk  perhitungan menggunakan SN  Curves menggunakan  parameter  ā  yang didapatkan pada persamaan (11).

## G. Bagan Alir
Gambar 6.  Bagan Alir

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Hidrodinamis
Percepatan  gerak  ( acceleration  motion )  FPSO  dihitung menggunakan  analisis time  response  with irregular  wave dengan analisisi numerik. Nilai percepatan gerak ( acceleration motion )  dihitung  sesuai  6 dof pada  arah  sudut  datang gelombang west (270°).  Dalam  analisis  ini,  spektrum gelombang menggunakan teori JONSWAP dengan mengambil nilai γ (gamma)  yaitu 3,38 dalam rentang  frekuensi 0,1 rad/s sampai 1,793 rad/s. Simulasi dilakukan dengan waktu 1200 s.
Gambar  7  menunjukkan  contoh  hasil  simulasi  pada  arah gelombang west ( 270°) dengan tinggi gelombang (Hs) 0,75 m dan  peak  period  (Tp)  4,5  s.  Pada  gerak surge dan  gerak yaw nilai acceleration motion cenderung besar, hal ini dikarenakan gelombang  datang  dari  haluan  kapal.  Dari  hasil  seperti  diatas diambil nilai maksimum setiap variasi tinggi dan peak period.
Hasil  acceleration  motion  selanjutnya  dijadikan  parameter untuk  perhitungan  beban,  sehingga  didapatkan  10  variasi pembebanan.
Gambar 7.  Acceleration Motion
B. AnalisIs Tegangan Global
Analisis tegangan global dilakukan setiap variasi pembebanan (LC1-LC10) untuk mengetahui lokasi kritis untuk selanjutnya  dilakukan  analisis  lokal.  Distribusi  tegangan ditunjukkan pada Tabel 5 dan Gambar 8 sebagai contoh output pada satu variasi pembebanan yaitu LC5.
Tabel 5. Hasil Tegangan Lokal Variasi σ (MPa) Sambungan TS1 95,263 Sambungan TS2 107,180 Sambungan TS3 51,915 Sambungan TS4 33,516 Sambungan TS5 44,357 Sambungan TS6 113,870 Sambungan TS7 69,792 Sambungan TS8 14,185 Sambungan TS9 56,369 Sambungan TS10 155,250 Sambungan TS11 127,910 Sambungan TS12 15,686 Sambungan TS13 113,240 Sambungan TS14 135,710 Sambungan TS15 84,328 Sambungan TS16 40,073

## Gambar 8.  Hasil Tegangan Global
Gambar 8 menunjukkan lokasi kritis yaitu pada sambungan TS10.  Hal  ini  disebabkan  lokasi  sambungan  TS10  memiliki lokasi  yang  paling  dekat  dengan  “ point  load ”,  sehingga tegangan pada lokasi tersebut memiliki tegangan paling besar dibandingkan  lokasi  sambungan  lain.  Dengan  itu  lokasi  yang digunakan untuk analisis lokal adalah sambungan TS10.

## C. Analisis Tegangan Lokal
Analisis  tegangan  lokal  ditinjau  pada  4  bracket  pada sambungan kaki TS10 yang ditunjukkan pada Gambar 9, hasil tegangan setiap bracket menjadi acuan untuk skenario retak.

## Gambar 9.  Bracket Yang Ditinjau
Analisis tegangan lokal  hanya dilakukan pada pembebanan yang  memiliki  probabilitas  terbesar  dari  variasi  pembebanan yang  lain.  Sesuai wave  scattter  diagram bahwa  gelombang dengan  tinggi  0,75  m  dan  periode  gelombang  4,5  s  memiliki probabilitas  terbesar  dibanding  yang  lain  yaitu  0.443 ditunjukkan  pada  Tabel  4.  Tegangan  yang  digunakan  pada analisis lokal ini adalah tegangan normal ke arah vertikal, hasil tegangan setiap bracket ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6.
Hasil Tegangan Lokal Variasi σ normal (MPa) Bracket 1 -3,516 Bracket 2 29,489 Bracket 3 -15,27 Bracket 4 -8,018
(a) (b) (c) (d)
Gambar 10.  Hasil Tegangan Lokal
(a) Bracket 1 (b) Bracket 2 (c) Bracket 3 (d) Bracket 4
Gambar  10  menunjukkan  bahwa Bracket yang  mempunyai tegangan  tarik  yaitu  pada Bracket  2 .  Setelah  didapatkan  nilai tegangan,  ukuran  retak  kritis  dapat  dihitung  menggunakan persamaan  (8)  sehingga  didapatkan  ukuran  kedalaman  kritis yaitu  145,84  mm.  Lokasi  retak  awal  terjadi  pada bracket  toe yang  ditunjukkan  pada  Gambar  11  dan  akan  merambat  tegak lurus dengan sambungan antara geladak dan bracket.

## Gambar 11.  Skenario Retak
Pemodelan  retak  dilakukan  dari  retak  awal  sampai  retak kritis  dengan increment ukuran  perambatan  sebesar  10% . Berikut adalah contoh pemodelan retak pada retak kritis.
Gambar 12. Pemodelan Retak
D. Perhitungan Stress Intensity Factor
Nilai stress intensity factor yang dihasilkan merupakan SIF mode  I.  Nilai  SIF  dihitung  dengan  menggunakan  metode numerik  ditunjukkan  pada  Gambar  11  sebagai  contoh  output dalam simulasi , sehingga didapatkan hasil nilai stress intensity factor dapat dilihat pada Tabel 7.
Gambar 11.  Nilai SIF Kedalaman Kritis Pada Simulasi Numerik
Tabel 7. Nilai SIF Pembebanan Maksimum No. a (mm) af (mm) ∆K1 (MPa√m) 1 0,50 15,03 1,469 2 15,03 29,57 4,241 3 29,57 44,10 5,297 4 44,10 58,64 8,299 5 58,64 73,17 9,977 6 73,17 87,71 11,438 7 87,71 102,24 13,963 8 102,24 116,78 14,662 9 116,78 131,31 17,829 10 131,31 145,84 20,714

## Gambar 12.  Nilai SIF Pembebanan Maksimum
Gambar  12  menunjukkan  bahwa  nilai  SIF  semakin  besar seiring  bertambahnya  kedalaman  retak.  Hal  ini  sesuai  dengan persamaan  Bai  bahwa  nilai  SIF  berbanding  lurus  dengan kedalaman retak.

## E. Analisis Perambatan Retak
Nilai  laju  perambatan  retak  dapat  dicari  dengan  persamaan (10), dengan nilai SIF pada Tabel 7 sehingga didapatkan hasil laju perambatan retak sebagai berikut.
Tabel 8. Laju Perambatan Pembebanan Maksimum ao af ∆a da/dN (m/cyle) ∆N N 0,50 15,03 0,015 2,2E-11 6,6E+08 6,6E+08 15,03 29,57 0,015 5,3E-10 2,7E+07 6,8E+08 29,57 44,10 0,015 1,0E-09 1,4E+07 7,0E+08 44,10 58,64 0,015 4,0E-09 3,6E+06 7,0E+08 58,64 73,17 0,015 6,9E-09 2,1E+06 7,0E+08 73,17 87,71 0,015 1,0E-08 1,4E+06 7,1E+08 87,71 102,24 0,015 1,9E-08 7,6E+05 7,1E+08 102,24 116,78 0,015 2,2E-08 6,6E+05 7,1E+08 116,78 131,31 0,015 4,0E-08 3,7E+05 7,1E+08 131,31 145,84 0,015 6,2E-08 2,3E+05 7,1E+08

## Gambar 13.  Laju Perambatan Retak Pembebanan Maksimum
Gambar  13  menunjukkan  bahwa  semakin  besar  nilai stress intensity factor maka nilai laju perambatan retak akan semakin besar. Hal tersebut telah sesuai dengan pernyataan Hukum Paris - Erdogan bahwa nilai laju perambatan retak berbanding lurus dengan nilai SIF.

## F. Perhitungan Umur Kelelahan
Umur kelelahan berdasarkan pendekatan fracture mechanics dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.
F = Nt x T (13)
Dimana  Nt  adalah  nilai  total  siklus  dan  T  adalah  periode gelombang  dengan  nilai  3.5  s.  Dengan  persamaan  berikut didapatkan  total  umur  kelelahan  sambungan bracket  topside module FPSO  adalah  101,028  tahun.    Tabel  9  menunjukkan pengaruh perambatan retak terhadap umur kelelahan
Tabel 9.
Umur Kelelahan Setiap Tahap Perambatan Retak No. a (mm) af (mm) F Tahun % Tahun 1 0,50 15,03 2,96E+09 93,827 92,872 2 15,03 29,57 3,08E+09 97,722 96,727 3 29,57 44,10 3,14E+09 99,721 98,706 4 44,10 58,64 3,16E+09 100,241 99,221 5 58,64 73,17 3,17E+09 100,541 99,517 6 73,17 87,71 3,18E+09 100,739 99,714 7 87,71 102,24 3,18E+09 100,848 99,822 8 102,24 116,78 3,18E+09 100,942 99,915 9 116,78 131,31 3,18E+09 100,995 99,967 10 131,31 145,84 3,19E+09 101,028 100

## Gambar 14.  Grafik Hubungan Umur dan Kedalaman Retak
Gambar  14  menunjukkan  menunjukkan  bahwa  retak  mulai merambat  dengan  laju  perambatan  yang  relatif  sangat  tinggi, karena  perambatan  retak  dari  retak  awal  sampai  10% kedalaman  kritis  membutuhkan  sampai  92%  dari  total  umur kelelahan.
Sedangkan  umur  kelalahan  berdasarkan  metode SN  Curves didaptakan dari pembagian umur desain dengan rasio kerusakan kumulatif.  Nilai  rasio  kerusakan  kumulatif  (D)  dapat  dicari dengan  persamaan  (5),dengan  parameter  ā  pada  persamaan tersebut didapatkan dari perhitungan I/C pada persamaan (11), sehingga  didapatkan  parameter  ā  yaitu  5,5  x  10 10 dan  m  =  3. Sedangkan  untuk  parameter  bentuk  Weibull  (h)  yaitu  1,25 didapatkan  sesuai  kondisi  lingkungan.  Setelah  diperoleh  nilai rasio  kerusakan  kumulatif  (D),  selanjutnya  dilakukan perhitungan umur kelelahan dengan melakukan pembagian dari umur  desain  dengan  rasio  kerusakan  kumulatif.  Jika  umur desain 20 tahun, maka umur kelelahan adalah 151,172 tahun.
Tabel 10. Perbandingan Hasil Umur Kelelahan Pendekatan Tahuns Fracture Mechanics 101,028 Cummulative Fatigue Damage 151,172
Tabel  10  menunjukkan  perbedaan  hasil  umur  kelelahan dengan  dua  pendekatan.  Hasil  umur  kelelahan  dengan
pendekatan cummulative  fatigue  damage dengan  parameter  ā pada SN  Curve dihitung  sesuai  dengan  pendekatan fracture mechanics. Dengan  membandingkan  hasil  tersebut  dan  hasil umur  kelelahan  berdasarkan  perambatan  retak  didapatkan terdapat penurunan umur sebesar 33%. Dengan umur desain 20 tahun  dan  umur  kelelahan  yaitu  101,028  tahun,    maka  nilai safety  factor dari  sambungan bracket  topside  module  FPSO adalah 5,05.

## V. KESIMPULAN
Pada lokasi tinjauan struktur pada analisis tegangan  global, menunjukkan bahwa sambungan TS10 merupakan lokasi kritis yang selanjutnya digunakan untuk analisis umur kelelahan dan inspeksi. Hal ini terjadi karena sambungan TS10 memiliki letak paling dekat dengan point load . Nilai stress intensity factor (SIF) retak awal dari sambungan bracket  topside  module  FPSO yaitu  1,469  MPa√m  dan  pada kedalaman kritis nilai SIF yaitu 20,174 MPa√m. Hasil simulasi menunjukkan  bahwa  nilai  SIF  semakin  besar  seiring bertambahnya kedalaman retak.
Laju perambatan retak awal dari sambungan bracket topside module FPSO yaitu 2,2E-11 m/cycle dan pada kedalaman kritis laju  perambatan  retak  pada  yaitu  6,2E-08  m/cycle.  Nilai  laju perambatan tersebut relative sangat tinggi, karena perambatan retak  dari  retak  awal  sampai  10%  kedalaman  kritis membutuhkan  sampai  92%  dari  total  umur  kelelahan.  Hasil analisis  perambatan  retak  juga  menunjukkan  semakin  besar nilai stress  intensity  factor maka  nilai  laju  perambatan  retak akan semakin besar.
Umur kelelahan sambungan bracket Topside Module FPSO menggunakan  pendekatan fracture  mechanics yaitu  101,028 tahun.  Sedangkan  dengan  menggunakan  metode cummulative fatigue  damage didapatkan  umur  yaitu  151,72  tahun.  Hasil tersebut  menunjukkan  terdapat  perbedaan  umur  kelelahan akibat retak awal sebesar 33%. Dengan umur kelelahan 101,028 tahun dan umur desain 20 tahun, didapatkan nilai safety factor pada sambungan bracket Topside Module FPSO adalah 5,05.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] L.  O.  Henriksen,  X.  Wang,  and  D.  J.  Liu,  “Structural  Design  and Analysis of FPSO Topside Module Supports,” in SMTC , 2008.
[2] Det  Norske  Veritas, DNVGL-RP-C206 :  Fatigue  Methodology  of Offshore Ships . DNV GL - Maritime, 2015.
[3] Det  Norske  Veritas, DNV-RP-C203:  Fatigue  Design  of  Offshore  Steel Structure . DNV GL - Maritime, 2011.
[4] I. A. Billal and M. Ayyub, Reliability-Based Structural Design . Master Set, 2003.
[5] A. Salvadori and A. Carini, “Minimum Theorems in Incremental Linear Elastic  Fracture  Mechanics,” Int.  J.  Solids  Struct. ,  vol.  48,  no.  9,  pp. 1362–1369, 2011.
[6] A.  Almarnaess, Fatigue  Handbook:  Offshore  Steel  Structure ,  3rd  ed. Tapir Academic Press, 1985.
[7] Y. Bai, Marine Structure Design . Elsevier, 2003.
[8] G.  Gourdet,  “Connection  Hull-Topsides:  Principles,  Designs  and Returns of Experience,” Bur. Verit. Tech. Pap. , 2008.