Alifmatika: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika e-ISSN: 2715-6109  |  p-ISSN: 2715-6095
Vol. 3, No. 2, Desember 2021
https://journal.ibrahimy.ac.id/index.php/Alifmatika DOI: 10.35316/alifmatika.2021.v3i2.133-144
Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution-
ShareAlike  4.0  International  License that  allows  others  to  share  the  work  with  an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
Copyright (c) 2021 Alifmatika: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika

## BERPIKIR GEOMETRI LEVEL VISUALISASI SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI TOPIK SEGIEMPAT MENURUT TEORI VAN HIELE
Harun Abdul Rohman 1 * , Dadang Juandi 2 , Al Jupri 3 1,2,3 Universitas Pendidikan Indonesia
1 * harun88pltg@upi.edu , 2 Dadang.Juandi@upi.edu , 3 aljupri@upi.edu
Received: August 27, 2021 Revised: September 15, 2021 Accepted: October 2, 2021

## Abstract :
This research aims to describe the level of geometric thinking and geometric thinking processes of Junior High School students according to van Hiele's level of thinking on the topic of quadrilaterals. The qualitative approach is the research method used in this study through a case study method by testing  the  Van  Hiele  Geometry  Test  (VHGT)  which  was  adapted  from  Usiskin's  CDASSG  and conducting  interviews  about  the  thinking  process  in  the  form  of  identifying,  defining,  and classifying  which  was  adapted  from  the  interview  guide  of  Burger  and  Shaughnessy  (1986).  The subjects  of  this  study  were  297  grade  VII  and  VIII  students  from  two  schools  located  in  the Lembang sub-district. The results of the VHGT test showed that there were 81 students counting level  0  (visualization).  The  results  showed  that  the  students  of  class  VII  and  VIII  level  0  were  as follows:  1)  students  were  able  to  recognize  the  types  of  quadrangle  but  still  affected  by  the prototype,  2)  students  were  not  able  to  classify  quadrilaterals,  and  3)  overall  description  of  the geometric  thinking  process  level  0  in  the  form  of  identifying,  defining,  and  classifying  aspects according to van Hiele's thinking characteristics in general.
Keywords: van Hiele Thinking Level, Geometric Thinking Process, Quadrilaterals.
How to Cite : Rohman, H. A., Junaidi, D., & Jupri, A. (2021). Berpikir Geometri Level Visualisasi Siswa Sekolah  Menengah  Pertama Melalui  Topik Segiempat Menurut  Teori Van Hiele. Alifmatika: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika , 3(2), 133-144.
https://doi.org/10.35316/alifmatika.2021.v3i2.133-144

## PENDAHULUAN
Studi  pendahuluan  telah  dilakukan  pada  kelas  VIII  dengan  memberikan  tes berupa  soal  yang  diadaptasi  dari  Fischbein  (Fischbein,  1993)  untuk  melihat pemahaman  mengenai  konsep  definisi  dan  mengidentifikasigambar  segiempat. Siswa  diberikan  tes  soal  mengenai  kemampuan  memahami  konsep  definisi  dari jajargenjang  dan  mengidentifikasi  gambar-gambar  yang  termasuk  ke  dalam jajargenjang  sesuai  dengan  definisi  yang  mereka  pahami.  Hasil  tes  seperti  pada gambar 1, semua dari kelas VIII sekolah pertama yang berjumlah 60 orang  hanya memilih  gambar  1  bagian  b  saja  yang  termasuk  jajargenjang,  baik  yang  mampu mendefinisikan  dengan  benar  maupun  mendefinisikan  dengan  keliru.  Hasil  tes seperti  pada  gambar  1    memperlihatkan  bahwa  siswa  mampu  mendefinisikan jajargenjang  sebagai  bangun  datar  yang  mempunyai  dua  sisi  yang  saling
Berpikir Geometri Level Visualisasi Siswa Sekolah Menengah Pertama....
berhadapan  dan  sama  panjang,  namun  siswa  tersebut  hanya  mampu mengidentifikasi satu gambar jajargenjang. Padahal gambar-gambar lainnya, yaitu c, d, dan f  yang sesuai dengan definisi yang mereka ungkapkan yaitu bangun datar yang memiliki dua pasang saling berhadapan dan sama panjang tidak dipilih oleh siswa  sebagai  jajargenjang.    Hasil  pekerjaan  siswa  pada  gambar  1  memberikan gambaran  bahwa  siswa  tidak  memahami  definisi  yang  dituliskan  oleh  dirinya sendiri.

## Gambar 1. Hasil Pekerjaan Siswa
Hasil-hasil  penelitian  sebelumnya  menemukan  bahwa  banyak  siswa  yang mengalami kesulitan dalam mengklasifikasikan segiempat karena kesulitan dalam memahami definisi (Burger & Shaughnessy, 1986; M De Villiers, 1994; Monaghan, 2000).  Hasil  penelitian  Burger  dan  Shaugnessy  (Burger  &  Shaughnessy,  1986) menemukan  bahwa  kesulitan  dalam  mendefinisikan  dan  mengklasifikasikan segiempat  terjadi  pada  siswa  level  0  dan  1.  Kesulitan  siswa  dalam  memahami definisi  juga  dipengaruhi  oleh  gambaran  mereka  sendiri  mengenai  suatu  bentuk jenis segiempat. Sehingga definisi mereka tidak formal dan memengaruhi mereka dalam mengklasifikasikannya  (Burger &  Shaughnessy,  1986;  M  De  Villiers,  1994; Fujita  &  Jones,  2007;  Monaghan,  2000).  Hasil  penelitian    Fujita  (Fujita,  2012:16) menemukan  bahwa  banyak  pelajar  mendefinisikan  persegi  panjang  sebagai segiempat yang mempunyai dua sisi panjang dan dua sisi pendek. Definisi persegi panjang  ini  memberikan  alasan  siswa  tidak  menggolongkan  persegi  termasuk persegi panjang, karena persegi mempunyai empat sisi yang sama panjang. Hasil penelitian  lainnya  menunjukkan  pengaruh  prototipe  lebih  dominan  dari  pada definisi  dalam  membentuk  pemahaman  konsep  segiempat  (Fuys  et  al.,  1988; Hershkowitz,  1998;  Mariotti,  1992;  Muhassanah,  Nur’aini.,  Sujadi,  Imam.,  2014; Sulistiowati,  D.  L.,  Herman,  T.,  &  Jupri,  2018;  Vinner,  S.,  &  Hershkowitz,  1980). Pengaruh  prototipe  menyebabkan  siswa  kesulitan  dalam  mengidentifikasi  jenis bangun  datar.  Seperti  yang  dilaporkan  dalam  penelitian  sebelumnya  (Fujita  & Jones,  2007;  Fujita,  2012;  Monaghan,  2000;  Okazaki,  M.,  &  Fujita,  2007) menemukan sebuah bentuk segiempat yang mengalami orientasi dari contoh yang diberikan dapat menyulitkan siswa dalam mengidentifikasi jenis bentuk tersebut.
Penelitian-penelitian  lainnya  juga  menggambarkan  perkembangan  konsep geometri  dalam level  berpikir van  Hiele  meliputi  keterkaitan  antara kemampuan mendefinisikan,  mengidentifikasi,  mengklasifikasi,  dan  membuktikan  terdapat dalam    level  berpikir  van  Hiele  dalam  menggambarkan  perkembangan  konsep geometri  (Crowley,  1987;  Fuys  et  al.,  1988;  Gutiérrez,  Angel.,  Jaime,  Adela  .,  & Fortuny,  1991;  Ho,  2003).  Menurut  De  Villiers  (Gutiérrez  &  Jaime,  1998) mengategorikan pemikiran geometri yang sesuai dengan teori van Hiele yaitu: 1) mengenal  dan  menunjukan  jenis-jenis  bentuk  geometri;  2)  menggunakan  dan memahami terminologi;3) mendeskripsikan secara verbal sifat-sifat dari berbagai bentuk geometri; 4) mengklasifikasikan bentuk geometri; dan 5) berpikir deduktif. Level  berpikir  van  Hiele  terbagi  ke  dalam  5  tahapan  yang  saling  simultan  tiap tahapanya. Penjelasan masing-masing dari tahapan-tahapan level van Hiele adalah sebagai  berikut  (Crowley,  1987;  van  De  Walle,  J.  A.,  Karp,  K.  S.,  &  Bay-Williams, 2016):  1)  Tahapanya  dimulai  dari  level  0  (visualisasi)  yaitu    siswa  mengenal bentuk  sebagai  sesuatu  yang  berada  di  sekeliling  mereka  dan  berdasarkan  yang tampak  dilihat  oleh  diri  sendiri  dan  seringkali  membandingkannya  dengan prototipe  yang  telah  mereka  kenal;  2)  Level  1  (analisis)  yaitu  siswa  mampu menentukan sifat-sifat dari bangun datar berdasarkan observasi, pengukuran, dan menggambar;  3)  Level  2  (deduksi  informal)  yaitu  siswa  mampu  memahami hubungan  antara  sifat-sifat  antar  bangun  datar  berdasarkan  definisi  abstrak;  4) level  3  (deduksi)  yaitu  siswa  mampu  membuat  pembuktian,  memahami penggunaan aksioma dan definisi; 5) level 4 (rigor) yaitu siswa memahami aspek formal  deduksi  dan    memahami  postulat  atau  dalil,  aksioma,  dan  geometri non- Euclid . Peneliti  mengambil  istilah  proses  berpikir  sebagai  gambaran  kegiatan aktivitas mental yang melibatkan pemahaman konsep. Pemahaman konsep dalam penelitian ini meliputi kemampuan siswa dalam mengidentifikasi, mendefinisikan, mengklasifikasikan, dan membuktikan. Ketiga aktivitas mental ini dapat dibimbing dan  diarahkan  untuk  menentukan  dan  membangun  konsep  dari  setiap  bentuk bangun datar (Linda et al., 2020). Salah satu cara mengetahui pemahaman konsep adalah  dengan  memberikan  persoalan  pada  siswa.  Ketika  siswa  diberikan  suatu masalah  matematika  maka  siswa  akan  mengolah  informasi  yang  ada  dan memanggil  kembali  informasi  yang  tersimpan  dalam  memori  jangka  panjang untuk  memecahkan  masalah.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Rahmat  (Rahmat, 2019)  yang  menyatakan  bahwa  proses  berpikir  adalah  proses  yang  dimulai  dari penemuan  informasi  (dari  luar  atau  diri  siswa),  pengolahan,  penyimpanan  dan memanggil kembali informasi itu dari ingatan siswa. Selain itu sejalan juga dengan pendapat  Suryabrata  (Tirtaprimasyah,  H.  P.  S.,  &  Susanto,  2015)  mengemukakan bahwa  proses  berpikir  merupakan  proses  dinamis  yang  dapat  melukiskan menurut proses atau jalannya.
Berdasarkan  temuan-temuan  sebelumnya  dan  studi  pendahuluan  mengenai kelemahan siswa dalam mengidentifikasi, mendefinisikan, dan mengklasifikasikan serta  teori  van  Hiele  yang  komprehensif  mengenai  gambaran  perkembangan konsep  geometri  tiap  level  berpikir,  penelitian  ini  berusaha  mendeskripsikan bagaimana proses berpikir siswa level 0 pada materi segiempat. Deskripsi proses berpikir  siswa  sendiri  peneliti  peroleh  dari  pedoman  wawancara  Burger  dan Shaughnessy  (Burger  &  Shaughnessy,  1986).  Pedoman  wawancara  ini  peneliti
Berpikir Geometri Level Visualisasi Siswa Sekolah Menengah Pertama....
ambil  karena  sesuai  dalam  menggambarkan  proses  berpikir  geometri  siswa. Setelah diketahui proses berpikir geometri siswa di kedua sekolah tersebut, hasil penelitian  ini  dapat  dijadikan  referensi  untuk  guru  dalam  mengajarkan  geometri pada  siswa  level  0    dengan  memperhatikan  aspek  proses  berpikir  agar  siswa mampu  memahami  definisi,  mengidentifikasi,  dan  mengklasifikasikan  sesuai konsep segiempat yang benar.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  kualitatif  dengan  menggunakan  metode  studi  kasus.Teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat kualitatif,  dan  hasil  penelitian  berupa  generalisasi  dari  kasus-kasus  spesifik. Penelitian    ini    berusaha  untuk  mendeskripsikan  secara  jelas  dan  berurutan terhadap suatu masalah yang telah ditentukan sebelum peneliti turun ke lapangan. Selain  itu  peneliti  tidak  melakukan  perlakuan  khusus  dan  hipotesis  sebagai petunjuk  penelitian.  Metode  ini  berusaha  mendeskripsikan  tingkat  berpikir geometri  siswa  dan  proses  berpikir  geometri  siswa  pada  topik  segiempat  untuk setiap  level  berpikir  van  Hielekelas  VII  dan  VIII  pada  dua  sekolah  menengah pertama di kecamatan Lembang.Sebanyak 297 siswa dari kelas VII dan kelas VIII melakukan tes VHGT  di dua sekolah yang berada di Lembang dengan alasan untuk melihat  perbedaan  proses  berpikir  geometri  siswa  level  0  di  setiap  jenjang kelasnya.
Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes tulis dan wawancara. Tes  tulis  pada  penelitian  ini  menggunakan van  Hiele  geometry  test (VHGT)  yang terdiri  dari  25  soal  pilihan  ganda  hasil  terjemahan  dari  Tri  Nopriana  (Nopriana, 2013) yang sudah teruji kevalidan dan realibilitasnya untuk mengetahui tingkatan berpikir geometri siswa. Hasil tes VHGT diperoleh 81 siswa termasuk level 0  yaitu siswa yang hanya mampu menjawab skor minimal tiga dari lima soal pada subtes 1, sedangkan subtes lainnya kurang dari tiga soal terjawab. Hasil tes siswa level 0 dilanjutkan dengan analisis soal dan analisis jawaban per-soal yang sulit dijawab oleh  siswa.  Untuk  menindaklanjuti  analisis  tes  VHGT,  peneliti  juga  melanjutkan wawancara  yang  berpedoman  pada  Final  Report “Assesing  Children’s  Intelectual Growh in Geometry” oleh Burger dan  Shaughnessy  (Burger & Shaughnessy, 1986) pada materi segiempat. Wawancara dilakukan dua orang siswa kelas VII dan VIII yang  masing-masing  memiliki  skor  3  (kategori  rendah)  dan  4  (kategori  sedang) dari  skor  maksimal  5  soal  yang  terjawab  untuk  tes  level  0.  Siswa  level  0  yang bersedia  diwawancarai  dari  kelas  tujuh  sekolah  kedua  yaitu  7S0R2  dan  siswa 7S0S2  dengan  masing-masing  kategori  level  0  rendah  dan  level  0  sedang, sedangkan dari kelas VIII terdapat satu orang siswa yaitu 8S0R1 kategori level 0 sedang  dan  satu  oramg  dari  sekolah  kedua  yaitu  siswa  8S0S2  dengan  kategori sedang. Wawancara ini terdiri diawali dengan tes tulis seperti yang tampak pada gambar 4.(a) yaitu mendaftarkan jenis-jenis segiempat berdasarkan gambar yang diberikan  soal  yang  kemudian  dilanjutkan  dengan  wawancara  mengenai  cara mengidentifikasi, mendefinisikan, dan mengklasifikasikan segiempat berdasarkan hasil tes tulis. Sesuai pedoman wawancara, level 0 tidak diwawancarai mengenai pembuktian.  Hal  ini  merujuk  pada  teori  van  Hiele  bahwa  level  0  belum  mampu membuktikan.  Terakhir  peneliti  memberikan  kesimpulan  berdasarkan  hasil
analisis  tes  tulis  jawaban  VHGT  dan  wawancara  mengenai  proses  berpikir  siswa level 0.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  tes  VHGT  menunjukan  bahwa  terdapat  81  siswa  termasuk  level  0 (visualisasi) Siswa level 0 adalah mereka  yang mempunyai skor maksimal 3  dari 25 soal yang benar berdasarkan pedoman penskoran van Hiele. Hasil analisis data tes geometri siswa (VHGT) level 0,  seperti yang terlihat pada gambar 1, baik kelas VII  dan  kelas  VIII  memiliki  skor  lebih  dari  80%  untuk  soal  nomor  1,  2,  dan  3, sedangkan  soal  nomor  4  dan  5  kurang  dari  50%.  Siswa  paling banyak  kesalahan pada  soal  nomor  4  dan  5  tes  geometri  van  Hielemengunjukkan  bahwa  siswa kesulitan  dalam  menentukan  persegi  dan  jajargenjang  di  antara  bangun  datar segiempat jenis lainnya.

## Gambar 2. Persentase Jawaban Benar Level 0 pada Subtes I VHGT
Hasil analisis jawaban siswa soal nomor 4 menunjukan bahwa siswa dalam menentukan persegi masih terpengaruh oleh orientasi persegi. Hal ini bisa terlihat dari  karang  dari  42%  siswa  memilih  pilihan  yang  benar  yaitu  pilihan  b  yang menunjukan gambar persegi yang mengalami orientasi. Selain itu sedikitnya siswa yang memilih pilihan pilihan c (6,45% dan 2%), d (9,68%) dan 4%), dan e (6,45% dan 12%) menunjukan bahwa siswa sudah mampu membedakan persegi dengan yang  lainnya,  namun  karena  pengaruh  orientasi  sehingga  yang  tidak  memilih pilihan  c,  d,  dan  e  tersebar  paling  banyak  pada  pilihan  a  (tidak  satupun  yang merupakan persegi). Hasil analisis jawaban soal nomor 5 menunjukan siswa tidak terpengaruh  orientasi  dan  tidak  mampu  mengklasfikasikan  jajargenjang.  Hal  ini dapat  terlihat  dengan  persentase  terbesar  untuk  pilihan  gambar  J  (jajargenjang tampak  sepasang  garis  sejajar  tampak  horizontal)  dan  gambar  M  (jajargenjang mengalami  orientasi)  lebih  besar  dengan  persentase  lainnya.  Namun,  dengan melihat  sedikitnya  yang  memilih  pilihan  e  (semuanya  merupakan  jajargenjang) yaitu pilihan yang benar, siswa bisa dikatakan siswa tidak mampu menggolongkan bahwa gambar L (belah ketupat) termasuk jajargenjang. Hal tersebut karena siswa tidak  mampu mengklasifikasikan jajargenjang. Kesulitan ini juga ditemukan pada
Berpikir Geometri Level Visualisasi Siswa Sekolah Menengah Pertama....
penelitian-penelitian yang telah dilakukan (Michael De Villiers, 1996; Hershkowitz, 1998;  Monaghan,  2000;  Usiskin,  2008).  Hasil persentase  jawaban  siswa  nomor  4 dan 5 seperti tampak pada gambar 2 di bawah ini.
(a)
(b)
Gambar 3. (a) Soal nomor 4 dan 5 tes VHGT dan (b) persentase jawaban soal nomor 4 dan 5
Ketidakmampuan  siswa  dalam  mengklasifikasikan  juga  dapat  ditemukan pada saat tes tulis wawancara dalam mendaftarkan jenis-jenis segiempat. Hasil tes
tulis seperti tampak pada gambar 4 menunjukan semua siswa hanya mendaftarkan jenis-jenis segiempat yang terlihat mirip satu sama lain bentuknya.  Sebagai contoh pada  saat  mendaftarkan  persegi  dan  segiempat  tampak  mereka  hanya mendaftarkan nomor 2 dan 7 termasuk persegi dan nomor 6, 9, dan 12 termasuk persegi  panjang,  padahal  nomor  2  dan  7  seharusnya  termasuk  persegi  panjang juga.  Siswa  melakukan  hal  serupa  dalam  mendaftarkan  nomor-nomor  yang menunjukan  jenis-jenis  bangun  datar  berdasarkan  kemiripan  bentuk  satu  sama lain. Mereka tidak memasukan persegi ke dalam persegi panjang, persegi panjang ke  dalam  jajargenjang,  sebagian  belah  ketupat  termasuk  ke  dalam  jajargenjang yaitu  nomor  2,  3,  7,  8 dan  13,  serta  tidak memasukan  sebagian  belah ketupat  ke dalam layang-layang yaitu nomor 2, 7, 8 dan 13.
Setiap siswa yang telah diwawancarai, mereka mendaftarkan jenis bangun datar berdasarkan prototipe yang sering mereka temui atau yang sering dijadikan contoh.  Hasil  ini  juga  ditemukan  pada  penelitian  sebelumnya,  bahwa  siswa terpengaruh  prototipe  dan  tidak  mampu  memahami  konsep  hubungan  sifat-sifat antara jenis-jenis segiempat (Sulistiowati, D. L., Herman, T., & Jupri, 2018; Vinner & Hershkowitz,  1983).  Seperti  mereka  tidak  menggolongkan  persegi  ke  dalam persegi panjang, persegi panjang dan persegi ke dalam jajargenjang, sebagian dari layang-layang  dan  belah  ketupat  termasuk  ke  dalam  jajargenjang,  dan  sebagian dari layang-layang merupakan belah ketupat. Seperti yang terlihat pada gambar 4 (hasil  tes  tulis  dalam  mendaftarkan  jenis-jenis  segiempat),  siswa  mendaftarkan dengan benar namun masih terpengaruh oleh gambar yang mereka kenal atau oleh prototipe jenis-jenis segiempat.
(b)
(c) (d)
(3)
Gambar 4. (a) Soal Tes Tulis Mendaftarkan Jenis-Jenis Segiempat, (b) dan (c) masing-asing Jawaban Tes Tulis Siswa 7S0R2 dan Siswa 7S0S2, dan (d) dan (e) Jawaban Tes Tulis Siswa 8S0R1 dan Siswa 8S0S2
Dalam mendefinisikan siswa level 0 untuk semua kategori baik kelas VII dan kelas  VIII  mereka  belum  mampu  mendefinisikan  secara  formal.  De  Villiers (Michael  De  Villiers,  2010)  mengategorikan  siswa  ini  sebagai  orang  yang mendefinisikan  secara  visual.  Mereka  dalam  mendefinisikan  masih  dipengaruhi oleh  bentuk  segiempat  yang  dijadikan  prototipe  oleh  mereka.  Prototipe  itu mengacu  pada  ukuran  sudut,  sisi  atau  keduanya.  Hasil  penelitian  sebelumnya (Burger & Shaughnessy, 1986; M De Villiers, 1994; Fujita & Jones, 2007; Monaghan, 2000)  juga  mengunjukkan  bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  dalam mendefinisikan  secara  formal  dan  terpengaruh  oleh  gambaran  mereka  sendiri mengenai  suatu  bentuk  jenis  segiempat.  Seperti  siswa  7S0R2,  7S0S2,  dan  8S0R1 mempunyai  kesamaan  dalam  mendefinisikan  persegi  panjang  sebagai  segiempat yang mempunyai sepasang sisi yang ukuran panjangnya berbeda. Masing-masing dari  mereka  mendefinisikan  “2  sisinya  pendek  dan  2  sisinya  panjang”,  “persegi panjang  mempunyai  4  sisi  dengan  2  pasang  sisi  yang  sama”  dan  “saya  jelaskan bahwa  semua  bangun  yang  memiliki  panjang  dan  lebar  yang  beda  itu  berarti disebut  dengan  persegi  panjang”.  Hasil  yang  sama  juga  diperoleh  oleh  Fujita (Fujita,  2012)  yang  menemukan  bahwa  banyak  pelajar  mendefinisikan  persegi panjang sebagai segiempat yang mempunyai 2 sisi panjang dan 2 sisi pendek.
Siswa    dalam  mendefinisikan  jajargenjang  kurang  tepat  atau  berlebihan, mereka mendefinisikan jajargenjang sebagai segiempat yang mempunyai sepasang sisi  sejajar  dan  sudut-sudut  yang  berhadapan  sama  besar.  Walaupun  mereka menyebutkan  dengan  benar  definisi  suatu  jenis  segiempat,  mereka  tidak memahami  maksud  dari  definisi  tersebut.  Ini  bisa  terlihat  dalam  wawancara mengklasifikasikan, ketika ditanyai misal mengenai mengapa persegi termasuk ke dalam  jajargenjang.  Sedangkan  8S0R1  yang  salah  dalam  mendefinisikan
jajargenjang,  yang  mendefinisikannya  sebagai  jenis  segiempat  yang  bentuknya seperti persegi namun tidak simetris dan cenderung miring.
Pewawancara :“Bagaimana  cara  kamu  menggolongkan  atau  mendaftarkan jenis-jenis bangun datar tersebut?” 8S0R1 :  “Dilihat  dari  bentuk  bentuknya.  jika  bentuk  nya  sama  seperti jenis yang ditanyakan maka bangun datar tersebut termasuk ke dalam jenis tersebut” 8S0S2 :“Dengan menyamakan ciri dan definisi bangun tersebut” Pewawancara :  “Apa  yang  akan  kamu  jelaskan  kepada  orang  lain  supaya mereka dapat menemukan semua jajargenjang pada gambar di atas  (misal  memberikan  pengertian  jajargenjang  agar  orang lain bisa menemukan jajargenjang pada soal nomor 1)?” 8S0R1 :  “Saya  jelaskan  bahwa  jajar  genjang  adalah  bangun  yang bentuknya  seperti  persegi  namun tidak  simetris  dan  cenderung miring.  maka  semua  bangun  yg  bentuknya  seper  ti  itu  disebut dengan jajargenjang” 8S0S2 : “Jajargenjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar  dengan  pasangannya,  dan  memiliki  dua  pasang  sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya” Pewawancara : “Kamu telah mendaftarkan bahwa yang termasuk jajargenjang adalah  nomor  3,  10.  Apakah  nomor  2  bukan  jajargenjang? Jelaskan alasanmu!” 8S0R1 : “karena tidak terlihat seperti jajargenjang” 8S0S2 :  “Iya,  jajargenjang  dengan  empat  rusuk  yang  sama  panjang disebut belah ketupat”
Berdasarkan  banyaknya  kesalahan  pada  nomor  4  dan  5  pada  tes  geometri van  Hiele.  Kesalahan  dalam  menjawab  nomor  4  dan  5  pada  tes  VHGT  juga ditemukan pada penelitian Lestriyani (Lestriyani, 2013). Kesalahan ini bisa dilihat dari  bagaimana  mereka  mengklasifikasikan  persegi,  persegi  panjang,  dan jajargenjang.  Dalam  mengklasifikasikan  mereka  tidak  mampu  memahami hubungan  antara  atribut  atau  sifat-sifat  dan  definisi  yang  dimiliki  antara  jenis segiempat. Mereka memandangnya sebagai sifat  yang ekskusif  dimiliki oleh jenis segiempat  tertentu.  Penelitian  sebelumnya  juga  (Michael  De  Villiers,  2010; Muhassanah, Nur’aini., Sujadi, Imam., 2014; Sulistiowati, D. L., Herman, T., & Jupri, 2018) menunjukkan bahwa siswa level 0 dan level 1 cenderung memahami definisi jenis  segiempat  secara  parsial,  dengan  kata  lain  tidak  terdapat  hubungan  antara keduanya.
Siswa  pada  level  ini  tidak  memasukan  persegi  sebagai  persegi  panjang dengan  alasan  persegi  mempunyai  empat  sisi  yang  sama,  sedangkan  persegi panjang mempunyai dua pasang sisi  yang panjang dan pendek. Permasalahan ini
Berpikir Geometri Level Visualisasi Siswa Sekolah Menengah Pertama....
juga sama ditemukan dalam penelitian de  Villiers (Michael De Villiers, 2010) dan Fujita  (Fujita,  2012).  Alasan  yang  sama  juga  digunakan  ketika  tidak  memasukan persegi  dan  persegi  panjang  ke  dalam  jajargenjang.  Meskipun  mereka mendefinisikan  jajagenjang  dengan  segiempat  yang  mempunyai  sepasang  sisi sejajar  dan  sama  panjang  dan  sudut  yang  berhadapan  sama  besar,  mereka  tidak memahami bahwa sisi-sisi pada persegi dan persegi panjang juga sejajar dan sama panjang.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan penelitian menunjukan vahwa  siswa level 0 kelas VII dan VIII baik yang berkategori rendah dan sedang diperoleh bahwa dalam mengidentifikasi berdasarkan pada bentuk dan posisi yang telah dia kenali dan membandingkannya dengan bangun datar yang ada, selain itu melihat dari atribut sudut dan sisi yang dipandang  secara  eksklusif  dimiliki  oleh  suatu  jenis  bangun  datar  tertentu.Siswa level  0  dalam  mendefinisikan  masih  dipengaruhi  oleh  bentuk  segiempat  yang dijadikan  prototipe  atau  gambaran  mereka  sendiri  mengenai  suatu  bentuk  jenis segiempat.  Prototipe  ini  mengacu  pada  salah  satu  ukuran  sudut,  sisi-sisi,  atau keduanya. Terakhir siswa level 0  memahami definisi atau sifat-sifat yang dimiliki secara  parsial,  dengan  kata  lain  tidak  terdapat  hubungan  antara  sifat-sifat  suatu jenis  segiempat  dengan  yang  lainnya.  Bila  salah  satu  sifat  dari  jenis  segiempat berbeda  dengan  sifat  jenis  segiempat  lainnya,  mereka  memandangnya  sebagai jenis  yang  berbeda.  Dengan  kata  lain  siswa  level  0  belum  mampu mengklasifikasikan segiempat.
Peneliti  memberikan  saran  untuk  penelitian  selanjutnya  yaitu  melakukan wawancara kepada siswa level 0 terhadap kesulitan mereka dalam menjawab soal tes VHGT yang sulit berdasarkan hasil analisis jawaban soal. Wawancara ini dapat menambahkan  data  mengenai  proses  berpikir  geometri  siswa.  Peneliti  juga memberikan  saran  untuk  para  pendidik  agar  mengajar  siswa  level  0  dengan berbagai bentuk dan orientasi bangun datar segiempat, serta mengajarkan konsep geometri  yang  benar. Seperti  mengajarkan  konsep  kesejajaran  garis,  sudut-sudut yang  berhadapan,  sudut  sehadap,  dan  lain-lain.  Pengajaran  konsep  yang  benar sangat  penting  ketika  mereka  mengenal  bentuk  bukan  berdasarkan  tampilan secara  visual,  seperti  kemiringan  garis,  sudut  tumpul  dan  lancip,  satu  sisinya panjang dan yang lainnya panjang, dan lain-lain.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih kepada para pembimbing penelitian ini yaitu Dr. Dadang Juandi, M.Si  dan  Al  Jupri,  S.Pd.,  M.Sc.,  P.hD  yang  telah  memberikan  arahan  dan  saran selama  penelitian  saya.  Penelitian  ini  resmi  menggunakan  dana  dari  peneliti pertama.  Terima  kasih  juga  untuk  kepala  sekolah  dan  murid-murid  dari  kedua sekolah penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele Levels of Development  in  Geometry. Journal  for  Research  in  Mathematics  Education , 17 (1), 31–48.
Crowley,  M.  L.  (1987).  The  van  Hiele  Model  of  the  Development  of  Geometric Thought.  In Learning  and  Teaching  Gemretry,  K-12, (pp.  1–16).  National Council of Teachers of Mathematics.
De  Villiers,  M.  (1994).  The  role  and  function  of  a  hierarchical  classification  of quadrilaterals. For the Learning of Mathematics , 14 (1), 11–18.
De Villiers, M. (2010). Some Reflections on the Van Hiele theory. The 4th Congress of  Teachers  of  Mathematics  of  the  Croatian  Mathematical  Society . https://www.researchgate.net/publication/264495589
De  Villiers,  M.  (1996).  The  Future  of  Secondary  School  Geometry  Michael  de Villiers. The SOSI Geometry Imperfect Conference , 2-4 October .
Fischbein, E. (1993). The Theory of Figural Concepts Abstract. Educational Studies in Mathematics , 24 (2), 139–162.
Fujita,  T.  (2012).  Learners’  level  of  understanding  of  the  inclusion  relations  of quadrilaterals and prototype phenomenon. Journal of Mathematical Behavior , 31 (1), 60–72. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.08.003
Fujita,  T.,  &  Jones,  K.  (2007).  Learners’  understanding  of  the  definitions  and hierarchical  classification  of  quadrilaterals:  Towards  a  theoretical  framing.
Research in Mathematics Education , 9 (1), 3–20. https://doi.org/10.1080/14794800008520167
Fuys,  D.,  Geddes,  D.,  &  Tischler,  R.  (1988).  The  Van  Hiele  Model  of  Thinking  in Geometry among Adolescents. Journal for Research in Mathematics Education. Monograph , 3 , i – 196.
Gutiérrez,  A.,  &  Jaime,  A.  (1998).  On  the  Assessment  of  the  Van  Hiele  Levels  of Reasoning. Focus  on  Learning  Problems  in  Mathematics  Spring  &  Summer Edition , 20 (2 & 3), 27–46.
Gutiérrez, Angel., Jaime, Adela ., & Fortuny, J. M. (1991). An Alternative Paradigm to Evaluate  The  Acquisition  Acquisition  of  The  Van  Hiele  Levels. Journal  for Research in Mathematics Education , 22 (3), 237–251.
Hershkowitz,  R.  (1998).  Reasoning  in  Geometry. In:  Mammana  C.,  Villani  V.  (eds) Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century. New ICMI Study Series , 5 , 29–83.
Ho, S. . (2003). Young children’s concept of shape: van Hiele Visualization Level of geometric thinking. The Mathematics Educator , 7 (2), 71–85.
Lestriyani,  S.  (2013). Identifikasi  Tahap  Berpikir  Geometri  Siswa  SMP  Negeri  2 Ambarawa Berdasarkan Teori Van Hiele . Universitas Kristen Satya Wacana.
Linda, L., Bernard, M., & Fitriani, N. (2020). Analisis Kesulitan Siswa SMP Kelas VIII pada Materi Segiempat dan Segitiga Berdasarkan Tahapan Berpikir van Hiele.
Berpikir Geometri Level Visualisasi Siswa Sekolah Menengah Pertama....
Ournal  of  Medives:  Journal of  Mathematics Education  IKIP Veteran  Semarang ,
4 (2), 233–242.
Mariotti, M. A. (1992). Geometrical reasoning as a dialectic between the figural and the conceptual aspects. Structural Topology 1992 Núm 18 .
Monaghan,  F.  (2000).  What  difference  does  it  make?  Children’s  views  of  the differences between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics , 42 (2), 179–196.
Muhassanah, Nur’aini., Sujadi, Imam., & R. (2014). Analisis Keterampilan Geometri Siswa  dalam  Memecahkan  Masalah  Geometri  Berdasarkan  Tingkat  Berpikir Van Hiele. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika , 2 (1), 54–66.
Nopriana,  T.  (2013). Penerapan  Model  Pembelajaran  Geometri  Van  Hiele  Sebagai Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Geometri  dan  Disposisi  Matematis pada Siswa SMP . Universitas Pendidikan Indonesia.
Okazaki,  M.,  &  Fujita,  T.  (2007).  Prototype  phenomena  and  common  cognitive paths in the understanding of the inclusion relations between quadrilaterals in Japan and Scotland. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education , 41–48.
Rahmat,  T.  (2019).  Proses  Berpikir  Mahasiswa  Pendidikan  Matematika  IAIN Bukittinggi. Math Educa Journal , 3 (1), 98–108.
Sulistiowati, D. L., Herman, T., & Jupri, A. (2018). Students’ Geometry Skills Viewed from Van Hiele Thinking Leve. 5th ICRIEMS Proceedings , 55–62.
Tirtaprimasyah,  H.  P.  S.,  &  Susanto,  N.  Y.  (2015).  Analisis  Proses  Berpikir  Siswa Pada  Pembelajaran  Geometri  Kelas  X  SMA  Berdasarkan  Teori  Van  Hiele Berbasis  Scientific  Approach. Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan Matematika UNY 2015 , 567–574.
Usiskin,  Z.  (2008). The  classification  of  Quadrilateral:  a  Study  in  DefinitioThe classification  of  Quadrilateral:  a  Study  in  Definitionn .  Information  Age Publishing.
van De Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J.  (2016). Elementary and Middle School Mathematics, Teaching Developmentally . Pearson Education.
Vinner,  S.,  &  Hershkowitz,  R.  (1983). On  concept  formation  in  geometry . https://www.researchgate.net/publication/284382026
Vinner, S., & Hershkowitz, R. (1980). Concept images and common cognitive paths in  the  development  of  some  simple  geometrical  concepts. Proceedings of  the Fourth International Conference for the Psychology of Mathematics Education , 177–184.