PERBANDINGAN METODE PERHITUNGAN JARAK EUCLIDEAN, HAVERSINE, DAN MANHATTAN DALAM PENENTUAN POSISI KARYAWAN (STUDI KASUS : INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL BANDUNG)
Yusup Miftahuddin 1 , Sofia Umaroh 2 , Fahmi Rabiul Karim 3 1,2,3 Institut Teknologi Nasional Bandung
1 yusufm@itenas.ac.id
2 sofia.umaroh@itenas.ac.id
3 fahmirk@gmail.com
Abstrak - Kinerja  karyawan  merupakan  hal  yang  diperhatikan  di  dalam  instansi.  Institut  Teknologi  Nasional Bandung  merupakan  salah  satu  instansi  dengan  jumlah  karyawan  yang  banyak,  sehingga  sulit    dilakukan pemantauan  keberadaan  seluruh  karyawan. Salah  satu  alternatif  dalam  mengatasi  masalah  tersebut  adalah pembuatan  sistem  untuk  memantau  lokasi  keberadaan  karyawan  dengan  memanfaatkan smartphone untuk pengambilan  titik  koordinat.  Pada  era  modern  ini smartphone merupakan  barang  yang  hampir  tidak  pernah ditinggalkan.  Dengan  memanfaatkan  titik  koordinat,  perhitungan  jarak  dapat  dihitung  dengan  menggunakan  3 metode  yaitu euclidean , manhattan ,  dan haversine .  Dari  pengujian  yang  telah  dilakukan,  rata-rata  waktu  yang diperlukan untuk proses pengiriman koordinat dari smartphone ke database sistem adalah 0,9 detik. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk membandingkan ketiga metode berdasarkan keakurasian dan waktu. Perbandingan tingkat  keakurasian  dilakukan  dengan  membandingkan  persentase error hasil  perhitungan  jarak  dengan pengukuran secara manual menggunakan pita ukur. Hasil akhir dari pengujian tiga metode tersebut diperoleh bahwa metode perhitungan Manhattan membutuhkan waktu pengolahan data yang paling cepat dalam pengujian 100  data  yaitu  0,00034045  detik.  Metode  perhitungan Haversine menghasilkan  akurasi  perhitungan  jarak teringgi  yaitu  98,66%.  Dan  metode  perhitungan Haversine menghasilkan  akurasi  keputusan  tertinggi  dalam menentukan  keputusan  lokasi  keberadaan  karyawan  yaitu  90%.  Hasil  penelitian  ini  dapat  digunakan  sebagai pertimbangan pemilihan metode perhitungan jarak bagi para peneliti.
Kata  kunci :  pelacakan  karyawan,  perhitungan  jarak, euclidean distance , manhattan  distance , haversine formula .
Abstract -  Employee performance is a matter of concern within the agency. The Bandung National Institute of Technology is one institution with a large number of employees, making it difficult to monitor the whereabouts of all employees. One alternative in overcoming the problem is the creation of a system to monitor the location of employees by utilizing smartphones to capture coordinates. In this modern era smartphone is an item that is almost never left. By utilizing coordinate points, distance calculation can be calculated using 3 methods namely euclidean,  manhattan,  and  haversine.  From  the  tests  that  have  been  done,  the  average  time  required  for  the sending of coordinates from the smartphone to the system database is 0.9 seconds. In addition, this study aims to compare  the  three  methods  based  on  accuracy  and  time.  Comparison  of  the  level  of  accuracy  is  done  by comparing  the  percentage  of  error  calculation  results  with  the  distance  measurement  manually  using  a measuring tape. The final results of the three methods test was obtained that the Manhattan calculation method requires  the  fastest  data  processing  time  in  testing  100  data  that  is  0,00034045  seconds.  The  Haversine calculation  method  produces  the  highest  distance  calculation  accuracy  which  is  98.66%.  And  the  Haversine calculation  method  produces  the  highest  decision  accuracy  in  determining  the  location  of  the  employee's decision  that  is  90%.  The  results  of  this  study  can  be  used  as  consideration  for  the  selection  of  distance calculation methods for researchers.
Keywords : employee tracking, distance calculation, euclidean distance, manhattan distance, haversine formula.

## 1. PENDAHULUAN
Menurut  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  atau disingkat  KBBI,  karyawan  adalah  orang  yang bekerja pada suatu lembaga (kantor, perusahaan, dan sebagainya)  dengan  mendapat  gaji  (upah).  Dalam melakukan  pekerjaannya,  ada  karyawan  yang diharuskan bepergian keluar instansi, bergerak bebas di  dalam  lingkup  instansi,  dan  di  dalam  lingkup ruangan/kantor.
Menurut  pihak  Biro  Sumber  Daya  Manusia  Itenas (2020) sering didapati karyawan non-akademik yang suka mencuri waktu untuk pergi tanpa izin di tengah jam  kerja.  Selain  itu,  hilangnya  karyawan  di  tengah jam  kerja  akan  mempengaruhi  efisiensi  kerja. Apabila terdapat instruksi langsung dari kepala unit, tidak  dapat  langsung  dikerjakan.  Dan  mengenai fasilitas  fingerprint  sebagai  pemantau  kehadiran yang  tersedia  di  Itenas,  masih  sering  didapati permasalahan.
Meninjau  dari  permasalahan  tersebut,  peneliti  ingin menerapkan  metode  perhitungan  jarak  antara  dua titik  untuk  menghitung  jarak  posisi  karyawan terhadap  pusat  Itenas  dengan  memanfaatkan koordinat yang didapatkan dari smartphone karyawan,  dimana  apabila  jarak  yang  didapatkan melebihi  jarak  optimal  yang  telah  ditentukan  maka karyawan  dianggap  berada  di  luar  kampus. Penerapan metode perhitungan jarak telah dilakukan oleh  para  peneliti  sebelumnya,  namun  hasil  tingkat keakurasian yang didapatkan berbeda-beda tergantung dengan setiap studi kasusnya.
Pada  tahun  2019,  Nishom  melakukan  penelitian mengenai perbandingan akurasi dari hasil clustering data,  dimana  dilakukan  metode  perhitungan  jarak yang  berbeda,  yaitu euclidean , manhattan ,  dan minkowski . Dalam  studi kasus clustering data status disparitas  kebutuhan  guru  di  kota  Tegal  ini, euclidean menghasilkan  tingkat  akurasi  tertinggi yaitu  84,47%, manhattan dan minkowski sebesar 83,85% (Nishom, 2019).
Berbeda  halnya  dengan  penelitian  yang  dilakukan oleh  Ismail,  dkk.  pada  tahun  2019,  metode perhitungan jarak diterapkan pada sistem pengenalan wajah yang mana perhitungan jarak dilakukan untuk mencari  nilai  terdekat  dari  matriks  hasil  ekstraksi fitur wajah. Didapatkan bahwa penerapan perhitungan euclidean menghasilkan  tingkat  akurasi 82%, manhattan 84%, dan chi square 80% (Yushar, Purnama, Sutardi, & Aksara, 2019).
Adapula  penelitian  perhitungan  jarak  dalam  studi kasus presensi online yang dilakukan oleh Aldy dkk. pada  tahun  2019  yang  menerapkan  perhitungan haversine untuk  melakukan  perhitungan  jarak. Penelitian ini mendapatkan hasil bahwa implementasi haversine sebagai  penghitung  jarak berhasil dilakukan (Aldya, Rahmatullah, & Fachurroji, 2019). Namun penelitian yang dilakukan Aldy masih belum menghasilkan titik terang, dimana dalam penelitian yang dilakukan oleh Canggih pada tahun  2019  mengenai  perbandingan  tingkat  akurasi dalam  penghitung  jarak  dengan  memanfaatkan koordinat latitude dan longitude dengan menerapkan perhitungan euclidean dan haversine didapatkan kesimpulan  bahwa  keduanya  menghasilkan  tingkat akurasi  yang  sama  dalam  ketelitian  0,01  kilometer (Pamungkas, 2019).
Berdasarkan penelitian terdahulu, selain menerapkan metode  perhitungan  jarak  dalam  penentuan  posisi karyawan,  peneliti  ingin  membandingkan  tingkat akurasi  yang  lebih  detail  pada  perhitungan  jarak euclidean dan haversine . Selain itu, akan dibandingkan  juga  perhitungan manhattan ,  yang mana  dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ismail dkk.  pada  sistem  pengenalan  wajah, manhattan
menghasilkan  tingkat  akurasi  yang  lebih  tinggi dibandingkan euclidean .  Dengan  adanya  penelitian ini, peneliti berharap hasil analisis perbandingan tiga metode  perhitungan  jarak  dapat  bermanfaat  untuk penelitian  berikutnya  dalam  melakukan  penelitian untuk studi kasus yang sama.
Pada  penelitian  ini  dilakukan  perhitungan  jarak antara  koordinat  karyawan  yang  didapatkan  dari smartphone dengan  koordinat  titik  pusat  Itenas, dengan  metode  perhitungan  jarak  yang  diterapkan adalah euclidean,  manhattan ,  dan haversine .  Hasil jarak  yang  didapatkan  dari  perhitungan  tiga  metode tersebut  akan  divalidasi  dengan  dibandingkan terhadap  hasil  dari  pengukuran  jarak  menggunakan pita  ukur  dengan  ketelitian  1  milimeter.  Kemudian dilakukan  perhitungan  persentase  kesalahan  dari setiap metode untuk mendapatkan tingkat akurasinya.
Penelitian dilakukan di lingkungan Institut Teknologi Nasional Bandung. Selain untuk mengetahui  tingkat  akurasi  dari  setiap  metode perhitungan  jarak,  dilakukan  juga  implementasi pengambilan koordinat di dalam dan di luar kampus untuk mengetahui ketepatan keputusan yang diambil oleh  sistem  apabila  sistem  ini  diimplementasikan. Dalam  penentuan  keputusan  posisi,  diberlakukan jarak  optimal  posisi  di  dalam  kampus  berdasarkan jarak  terjauh  dari  titik  pusat  ke  batas  area  Itenas, sehingga  area  optimal  di  dalam  kampus  akan memiliki  bentuk  lingkaran.  Hal  tersebut  dilakukan karena bentuk wilayah Itenas yang tidak menentu.
Dalam  penelitian  ini  juga  dilakukan  pengukuran waktu pengolahan data  dari setiap metode perhitungan  jarak.  Sehingga  kinerja  dari  setiap metode  perhitungan  dapat  dianalisis  berdasarkan tingkat  akurasi  perhitungan  jarak,  tingkat  akurasi ketepatan keputusan, dan lamanya waktu pengolahan data.  Selain  itu,  dilakukan  pengamatan  terhadap waktu yang diperlukan smartphone untuk melakukan pengiriman data koordinat ke sistem.

## 2. KAJIAN PUSTAKA DAN PERUMUSAN HIPOTESIS

## A. Penelitian Terkait
Annisa  Shinta  dan  Titin  Fatimah  pada  tahun  2019 melakukan  penelitian  perhitungan  jarak euclidean untuk aplikasi presensi siswa yang berstudi kasus di PT.  Samudera  Anugrah.  Dari  penelitian  tersebut disimpulkan  bahwa  proses  presensi  menggunakan teknologi GPS pada smartphone dapat  lebih  akurat dan  aman  karena  terhindar  dari  kecurangan  yang dapat terjadi (Ahmasetyosari & Fatimah, 2018).
B. Perhitungan Jarak Koordinat Koordinat yang umum digunakan dalam menentukan  posisi  dalam  peta  adalah latitude dan longitude . Laitude adalah  garis  yang  melintang
diantara kutub utara dan selatan yang menghubungkan  sisi  timur  dan  barat  bagian  bumi (khatulistiwa).  Sedangkan Longitude adalah  garis yang  menghubungkan  antara  sisi  utara  dan  sisi selatan  bumi  (kutub).  Koordinat latitude dan longitude dapat  dijadikan  variabel  guna  melakukan perhitungan jarak antara dua buah titik lokasi apabila dibentangkan garis lurus diantara keduanya (Yulianto, Ramadiani, & Kridalaksana, 2018).

## C. Euclidean Distance
Euclidean  distance adalah  perhitungan  untuk mengukur  jarak  dua  titik  dalam euclidean  space yang  mempelajari  hubungan  antara  sudut  dan  jarak (Derisma,  Firdaus,  &  Yusya,  2016).  Dalam matematika euclidean  distance digunakan  untuk mengukur  dua  titik  dalam  satu  dimensi  yang memberikan  hasil  seperti  perhitungan pythagoras (Mustofa & Suasana, 2018).
Berikut adalah persamaan euclidean distance :
𝑑 = √(𝑥 1 − 𝑥 2 ) 2 +   (𝑦 1 − 𝑦 2 ) 2 (1)
Keterangan  : d = Jarak 𝑥 1 = Koordinat latitude 1 𝑥 2 = Koordinat latitude 2 𝑦 1 = Koordinat Longitude 1 𝑦 2 = Koordinat Longitude 2

## D. Haversine Formula
Haversine formula adalah metode perhitungan jarak antara  dua  titik  di  bumi  berdasarkan  panjang  garis lurus antara dua titik tanpa mengabaikan kelengkungan bumi (Farid & Yunus, 2017). Berikut adalah persamaan haversine formula :
𝑎 = 𝑠𝑖𝑛 2 ( ∆𝑙𝑎𝑡 2 ) + cos(𝑙𝑎𝑡 1 ) . cos(𝑙𝑎𝑡 2 ) . 𝑠𝑖𝑛 2 ( ∆𝑙𝑜𝑛𝑔 2 ) (2)
𝑑 =  2𝑟. arcsin (√𝑎)
Keterangan  :
d = Jarak r = Jari-jari bumi
∆lat = besaran perubahan latitude
∆long = besaran perubahan longitude

## E. Manhattan Distance
Manhattan  distance adalah  metode  perhitungan jarak  pada  ruang  jarak  dengan  menerapkan  konsep selisih mutlak (Buaton, Sundari, & Maulita, 2016).
Berikut adalah persamaan manhattan distance :
𝑑(𝑥, 𝑦) = ∑ |𝑥 𝑖− 𝑦 𝑖 | 𝑛 𝑖=1 (3)
Keterangan  :
d(x,y) = Jarak x = koordinat lokasi 1 y = koordinat lokasi 2

## F. Kerangka Berpikir
Adapun  kerangka  berpikir  dalam  penelitian  ini diperlihatkan pada Gambar 1 berikut :
Gambar 1. Kerangka berpikir
3. METODE PENELITIAN

## A. Metode Penelitian
Pengembangan  sistem  ini  mengimplementasikan metode Software Development Life Cycle Agile atau disingkat SDLC  Agile . SDLC ini  cocok  digunakan untuk  membangun  sistem  jangka  pendek  yang memerlukan  kemampuan  adaptasi  yang  cepat terhadap  perubahan.  Tahapan  dari  SDLC Agile diperlihatkan pada Gambar 2.

## Gambar 2. SDLC Agile (Sumber : mlsdev.com)
Tahap  pertama  pada  pembangunan  ini  adalah analisis  kebutuhan  sistem.  Tahap  kedua  dilanjutkan ke  tahap  desain,  yaitu  dilakukan  penerjemahan kebutuhan  sistem  ke  sebuah  perancangan  desain perangkat lunak. Tahap ketiga adalah implementasi, yaitu  dilakukan  proses  penerjemahan  perancangan desain ke dalam bahasa yang dimengerti oleh mesin dengan  menggunakan  kode  bahasa  pemrograman. Tahap  keempat  adalah  pengujian,  yaitu  dilakukan penggabungan  modul-modul  yang  sudah  dibuat, kemudian  dilakukan  pengujian  guna  mengetahui kesesuaian  software  yang  telah  dibuat  dengan perancangan  desain  yang  telah  dibuat  sebelumnya. Tahap kelima adalah penyebaran, yaitu dilakukan uji coba  aplikasi.  Tahap  keenam  merupakan  tahap
pemeliharaan, yaitu dilakukan pemeliharaan aplikasi termasuk  dalam  memperbaiki  kesalahan  yang  tidak ditemukan  pada  langkah  sebelumnya.  Apabila ditemukan  kesalahan  atau  kekurangan  pada  aplikasi
maka  dilakukan  iterasi  ke  tahap  awal  yaitu  tahap analisis  kebutuhan,  sampai  sistem  aplikasi  benar- benar selesai.

## B. Blok Diagram

## Input
Koordinat pusat itenas (latitude ,longitude), koordinat lokasi karyawan(latitude, longitude).

## Proses
Perhitungan jarak :
- Euclidean Distance - Manhattan Distance
- Haversine Formula
Output
Jarak dan hasil Identifikasi lokasi karyawan (di dalam/di luar)
Gambar 3. Blok Diagram
Pada  Gambar  3  diperlihatkan  blok  diagram  dari sistem  yang  dibangun.  Masukan  pada  sistem  adalah nilai  koordinat  lattitude  dan  longitude  posisi  pusat itenas  dan  posisi  karyawan  yang  didapatkan  dari smartphone karyawan. Kemudian dilakukan perhitungan  jarak  dengan  perhitungan euclidean distance , manhattan distance , dan haversine formula. Keluaran  yang  dikeluarkan  adalah  jarak  dan keterangan lokasi karyawan.

## C. Diagram Alir
Mulai Konfigurasi GPS dan Internet smartphone Aktifkan GPS dan Internet Menerima data koordinat dari satelit sebagai posisi smartphone Mengirim data posisi dari smartphone ke server
Perhitungan Euclidean
Distance Perhtungan Haversine Formula Perhitungan Manhattan Selesai Penentuan Lokasi Keluaran Jarak dan Lokasi Karyawan
Gambar 4. Diagram Air Sistem
Pada  Gambar  4  diperlihatkan  diagram  alir  dari sistem  yang  dibangun.  Di  dalamnya  terdapat perhitungan Euclidean Distance , Haversine Formula , dan Manhattan ,  yang  mana  proses  perhitungannya dijelaskan pada Bagian 3 poin F1 s.d. F3.
Selain  itu  terdapat  subproses  penentuan  lokasi. Subproses  penentuan  lokasi  akan  dijabarkan  dalam bentuk diagram alir pada Gambar 5 berikut.
Mulai Masukan hasil Perhitungan jarak Lokasi karyawan = di dalam Selesai Jarak perhitungan melebihi jarak optimal? Lokasi karyawan = di luar Tidak Ya Gambar 5. Diagram Alir Penentuan Lokasi

## D. Tahap Penentuan Koordinat Pusat
Digunakan  data  koordinat  wilayah  terluar  Itenas pada setiap mata angin untuk dilakukan perhitungan penetuan  koordinat  pusat.  Koordinat  area  terluar ditunjukan pada Tabel 1.
Tabel 1. Koordinat wilayah terluar Sisi Latitude Longitude Barat -6,896457 107,635184 Utara -6,895957 107,635637 Timur -6,896601 107,637756 Selatan -6,898402 107,636999
Penentuan  koordinat  pusat  dilakukan  menggunakan perhitungan median sebagai berikut:
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝐿𝑎𝑡 = 𝑙𝑎𝑡𝑈𝑡𝑎𝑟𝑎+𝑙𝑎𝑡𝑆𝑒𝑙𝑎𝑡𝑎𝑛
2
(4)
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝐿𝑜𝑛𝑔 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝐵𝑎𝑟𝑎𝑡+𝑙𝑜𝑛𝑔𝑇𝑖𝑚𝑢𝑟
2 (5)
Menghasilkan  nilai  koordinat  pusat  ( -6,8971795 , 107,63647).

## E. Penentuan Jarak Optimal
Melihat kondisi geografis itenas yang memiliki jarak berbeda  antara  titik  pusat  dengan  titik  terjauh  ke setiap  arah,  maka  diberlakukan  toleransi  jarak  yang dihitung  dengan  cara  mencari  selisih  jarak  terjauh area  itenas  terhadap  titik  pusat  dan  jarak  terdekat terhadap  titik  pusat.  Jarak  terjauh  adalah  183,46 meter  dan  jarak  terdekat  adalah  115,32  meter. Sehingga  toleransi  jarak  untuk  area  disekitar  itenas yang  diberikan  adalah  0-68,14  meter,  dengan  jarak optimal di dalam area itenas sebesar 183,46 meter.

## F. Tahap Perhitungan Jarak
Data  yang  telah  tersimpan  di  database  lokal  akan diolah  untuk  mendapatkan  jarak  antara  koordinat data  dan  pusat  itenas.  Dilakukan  tiga  metode perhitungan  jarak  yaitu Euclidean , Manhattan ,  dan Haversine . Akan dilakukan contoh perhitungan jarak menggunakan  setiap  metode  terhadap  data  pada tabel 2.
Tabel 2. Sampel data Koordinat latitude longitude Koordinat Pusat -6,8971795 107,63647 Koordinat Karyawan -6,897536468 107,6363645 1. Euclidean Distance Berikutnya
dilakukan
perhitungan jarak menggunakan  perhitungan euclidean dari  koordinat pada tabel 2.
𝑑 = √(𝑙𝑎𝑡 1 − 𝑙𝑎𝑡 2 ) 2 +   (𝑙𝑜𝑛𝑔 1 − 𝑙𝑜𝑛𝑔 2 ) 2 . ( 1 𝑑𝑒𝑟𝑎𝑗𝑎𝑡 𝑏𝑢𝑚𝑖)

## Sehingga
𝑑 = √( −6,8971795 − ( −6,897536468 )) 2 + (107,63647 − 107,6363645 ) 2 . (111,322 𝑘𝑚)
𝑑 = 0,04435𝑘𝑚
2. Manhattan Distance
Berikutnya dilakukan perhitungan jarak menggunakan perhitungan manhattan dari koordinat pada tabel 2.
𝑑 = (∑|𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡1 − 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡2|
𝑛 𝑖=1 ) . (1 𝑑𝑒𝑟𝑎𝑗𝑎𝑡 𝑏𝑢𝑚𝑖) Sehingga,
𝑑 = ( |−6,8971795 − ( −6,897536468 )| + |107,63647 − 107,6363645 | ) . (111,322 𝑘𝑚)

## 𝑑 = 0,04846 𝑘𝑚
3. Haversine
Berikutnya dilakukan perhitungan jarak menggunakan  perhitungan haversine dari  koordinat pada tabel 2.

## 𝑑 =  2𝑟. arcsin (√𝑎)
Dimana,
𝑎 = 𝑠𝑖𝑛 2 ( ∆𝑙𝑎𝑡 2 ) + cos(𝑙𝑎𝑡 1 ) . cos(𝑙𝑎𝑡 2 ) . 𝑠𝑖𝑛 2 ( ∆𝑙𝑜𝑛𝑔
2 )
Sehingga,
𝑑 = 2𝑟. arcsin √ 𝑠𝑖𝑛 2 ( 0,000356968 2 ) + cos(−6,8971795) .
cos(−6,8975365) . 𝑠𝑖𝑛 2 ( 0,000105549 2 )

## 𝑑 = 0,0443𝑘𝑚

## G. Tahap Perhitungan Tingkat Akurasi 1. Perhitungan Jarak Secara Manual
Perhitungan  jarak  secara  manual  dilakukan  untuk mengetahui  jarak  antara  dua  koordinat  yang sebenarnya.  Yang  nantinya  jarak  yang  dihasilkan melalui perhitungan secara manual ini akan menjadi acuan  tingkat  keakurasian  dari  perhitungan  jarak melalui aplikasi bagi masing-masing metode.

## 2.  Membandingkan  Hasil  Perhitungan  Setiap Metode dengan Perhitungan Jarak Manual
Hasil  dari  perhitungan  jarak  setiap  metode dibandingkan  dengan  perhitungan  jarak  manual untuk mengetahui selisih hasil perhitungan jarak dari setiap perhitungan.

## 3. Menghitung Persentase Error
Untuk  menghitung  persentase error dari  hasil perhitungan, digunakan perhitungan galat relatif dan dikonversi  kedalam  persentase  yang  ditunjukkan pada persamaan (6).
e = |𝑎 − 𝑎 ∗ | 𝑎 × 100% (6)
Dimana 𝑎 adalah  nilai  jarak  sebenarnya  dan 𝑎 ∗ adalah nilai jarak hasil perhitungan aplikasi.

## 4. Menghitung Persentase Tingkat Akurasi
Untuk menghitung persentase keakurasian dari hasil perhitungan, digunakan perhitungan
yang
ditunjukkan pada Persamaan (7)
𝑘𝑒𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖𝑎𝑛 =  100% − 𝑒 (7)
Dimana 𝑒 adalah  nilai  yang  didapatkan  dari perhitungan persentase error .

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Waktu Pengiriman Data Koordinat Dilakukan  pengujian  waktu  yang  dibutuhkan  untuk melakukan pengiriman data koordinat dari smartphone ke database sistem. Dalam pengujian ini server  database  yang  digunakan  adalah  mysql  lokal yang  mana  server  dan  smartphone  harus  berada dalam satu jaringan yang sama. Dalam pengujian ini dilakuan  pengiriman  seratus  data,  dimana  satu pengiriman  data  dilakukan  setiap  dua  puluh  detik. Hasil  dari  pengujian  diperlihatkan  dalam  bentuk grafik pada Gambar 6.

## Gambar 6. Grafik Waktu Pengiriman Data Koordinat
Dari  hasil  pengujian  terhadap  seratus  data  yang dihitung  waktu  proses  pengirimannya,  diperoleh rata-rata  waktu  yang  diperlukan  dalam  pengiriman data sebesar 0,9 detik.

## B. Waktu Proses Perhitungan Jarak
Dilakukan  pengujian  untuk  mengamati  waktu  yang diperlukan  untuk  melakukan  proses  perhitungan jarak  terhadap  seratus  data,  dimana  program menghitung  waktu  sejak  pengambilan  data  pertama hingga menghasilkan keluaran dari data terakhir.
Berikut pada Gambar 7 diperlihatkan grafik rata-rata waktu  yang  diperlukan  untuk  proses  perhitungan seratus  data  dalam  dua  puluh  kali  percobaan  untuk setiap metode perhitungan.
Gambar 7. Grafik Rata-Rata Waktu Perhitungan Jarak
Dari  hasil  pengujian  diperoleh  rata-rata  waktu  yang diperlukan untuk satu kali perhitungan terhadap 100 data  menggunakan  metode  perhitungan euclidean adalah  0,000504029  detik, haversine 0,000455141 detik, dan manhattan 0,00034045 detik.

## C. Perhitungan Keakurasian Jarak
Dilakukan  perhitungan  tingkat  keakurasian  dengan membandingkan  jarak  yang dihasilkan  oleh  aplikasi dengan  jarak  secara  manual.  Pengukuran  jarak manual  dilakukan  menggunakan  pita  ukur  yang memiliki ketelitian satu milimeter.
Tabel 3. Perbandingan Hasil Perhitungan Jarak No. Manual Euclidean Manhattan Haversine 1 25m 25,46m 30,84m 25,42m 2 25m 25,65m 30,95m 25,61m 3 17m 17,66m 21,71m 17,63m 4 29m 29,19m 35,18m 29,14m 5 26m 27,11m 33,29m 27,07m 6 18m 18,58m 22,49m 18,55m 7 30m 30,81m 37,18m 30,76m 8 41m 41,24m 51,32m 41,17m 9 41m 41,19m 51,65m 41,12m 10 42m 42,41m 52,77m 42,33m 11 10m 10,02m 12,25m 10m 12 20m 20,06m 24,27m 20,03m 13 30m 30,08m 36,51m 30,03m 14 40m 39,86m 47,76m 39,8m 15 45m 45,04m 54,1m 44,97m 16 27m 27,53m 34,96m 27,48m 17 37m 37,48m 46,53m 37,42m 18 18m 18,67m 21,71m 18,52m 19 16m 16,45m 20,37m 16,43m 20 18m 18,49m 22,49m 18,47m Rata-Rata Selisih 0,41m 6,67m 0,37m
16 82 1 0 0 0 1 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 6 jum lah p eng uji an waktu (s) Waktu Pengiriman Data Koordinat 0.00050402 9 0.00034045
0.00045514
1 0 0.0002 0.0004 0.0006 W ak tu (s) Metode Perhitungan Jarak Rata-rata Waktu Perhitungan Euclidean (s) Manhattan (s) Haversine (s)
Dari  hasil  perbandingan  pada  Tabel  3,  dilakukan perhitungan  persentase error untuk  setiap  hasil dengan  menggunakan  Persamaan  (6),  kemudian menghitung  nilai  akurasi  dengan  persamaan  (7). Berikut  pada  Gambar  8  diperlihatkan  grafik keakurasian jarak pada pengujian ini yang dihasilkan dari ketiga metode dengan jarak sebenarnya.

## Gambar 8. Grafik Toleransi Jarak Setiap Metode
Dari  hasil  pengujian  tingkat  keakurasian  setiap metode perhitungan yang dibandingkan dengan jarak sebenarnya,  perhitungan haversine memiliki  tingkat keakurasian  paling  tinggi  sebesar  98,66%  dengan rata-rata  selisih  jarak  0,37  meter, euclidean sebesar 98,51%  dengan  rata-rata  selisih  jarak  0,41  meter, dan manhattan sebesar  75,05%  dengan  rata-rata selisih jarak 6,67 meter.

## D. Ketepatan Hasil Pada Aplikasi
Dilakukan  pengujian  ketepatan  keputusan  yang dikeluarkan  aplikasi  dari  setiap  metode  perhitungan untuk  mengukur  keakurasian  aplikasi  apabila diimplementasikan pada kehidupan.
Pengujian  dilakukan  terhadap  enam  puluh  data koordinat, dimana tiga puluh delapan data berada di dalam  jarak  optimal  dan  dua  puluh  dua  data  di  luar jarak  optimal.  Poin  penting  dalam  pengujian ketepatan  keputusan  aplikasi  ini  adalah  sebanyak dua puluh data diambil di area batas jarak optimal.
Tabel 4. Perbandingan Hasil Pengambilan Keputusan
di dalam di luar sebenarnya 38 22 haversine 32 28 manhattan 13 47 euclidean 28 32
Berikut  pada  Gambar  9  diperlihatkan  grafik persentase  ketepatan  keputusan  aplikasi  dari  tiga metode perhitungan jarak.

## Gambar 9. Grafik Ketepatan Keputusan Setiap Metode
Dari  grafik  pada  Gambar  10  diperlihatkan  bahwa persentase  ketepatan  yang  dihasilkan  tiga  metode perhitungan  terhadap  pengujian  enam  puluh  data dimana  dua  puluh  data  koordinat  diambil  di  area terluar  Itenas  adalah Euclidean 83,33%, Manhattan 66,67%, dan Haversine 90%.
F. Analisis Kinerja Dari Setiap Metode

## Perhitungan Jarak
Hasil  kinerja  pada  setiap  metode  perhitungan  jarak yaitu  waktu  pemrosesan,  akurasi  perhitungan  jarak, dan ketepatan pengambilan keputusan pada aplikasi, yang kemudian akan dibandingkan untuk mengetahui  metode  perhitungan  jarak  mana  yang lebih  baik  untuk  diterapkan  dalam  aplikasi pengidentifikasi  lokasi  karyawan  ini.  Tabel  5 merupakan tabel perbandingan kinerja setiap metode.

## Tabel 5. Perbandingan Kinerja
Metode Perhitungan Waktu Pemrosesan (100 data) Tingkat Keakurasian Ketepatan Aplikasi Euclidean 0,000504029 98,51% 83,33% Manhattan 0,00034045 75,98% 66,67% Haversine 0,000455141 98,66% 90,00%
Dari Tabel 5 dinyatakan bahwa metode perhitungan yang  paling  cepat  untuk  melakukan  proses perhitungan  jarak  seratus  data  adalah Manhattan , Metode perhitungan yang menghasilkan selisih jarak terkecil  dengan  perhitungan  jarak  manual  adalah Haversine dengan  keakurasian  sebesar  98,66%,  dan metode  perhitungan  yang  akurat  dalam  penentuan lokasi pada enam puluh data koordinat, dimana dari enam  puluh  data  pengujian  terdapat  dua  puluh  data yang  diambil  pada  lokasi  perbatasan  area  terluar Itenas  adalah Haversine yang  menghasilkan  akurasi ketepatan sebesar 90%.

## G. Perbandingan Dengan Penelitian Sebelumnya
Penerapan metode perhitungan jarak pada algoritma clustering data  yang  dilakukan  oleh  Nishom  pada tahun  2019  menyatakan  bahwa  hasil clustering menggunakan perhitungan jarak euclidean
98.51% 75.98% 98.66% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% Tingkat Keakurasian Euclidean(m) Manhattan(m) Haversine(m) 90.00% 66.67% 83.33% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% Keakurasian Ketepatan Aplikasi haversine manhattan euclidean
menghasilkan  tingkat  akurasi clustering yang  lebih besar dibandingkan menggunakan perhitungan jarak manhattan ,  yaitu  84,47%  :  83,35%.  Hal  tersebut sebanding  dengan  hasil  penelitian  pengukuran  jarak di  permukaan  bumi  ini  yang  menyatakan  bahwa tingkat  akurasi euclidean lebih  tinggi  dibandingkan manhattan .  Dengan  demikian  didapatkan  hasil analisis  bahwa  dalam  studi  kasus  pengukuran  jarak di permukaan bumi dan clustering data, perhitungan euclidean lebih optimal digunakan daripada manhattan .
Penerapan metode perhitungan jarak pada perhitungan  jarak  kedekatan  antara  matriks  hasil ekstrasi  citra  untuk  sistem  pengenalan  wajah  yang dilakukan  oleh  Ismail  dkk.  pada  tahun  2019 menyatakan bahwa hasil perhitungan jarak manhattan menghasilkan  tingkat  akurasi  hasil pengenalan  wajah  yang  lebih  tinggi  dibandingkan euclidean .  Maka  dari  itu  didapatkan  hasil  analisis bahwa  dalam  studi  kasus  perhitungan  jarak  antara matriks, penerapan metode manhattan lebih optimal.
Penerapan metode perhitungan jarak pada pengukuran  jarak  antara  dua  titik  koordinat  yang dilakukan oleh Canggih pada tahun 2019 menyatakan bahwa hasil perhitungan jarak euclidean dan haversine menghasilkan hasil yang sama. Dalam penelitian  tersebut  hasil  yang  ditunjukkan  adalah pada ketelitian 0,01 kilometer atau 10 meter. Namun, pada penelitian ini didapatkan hasil yang menunjukkan  perbedaan  tingkat  akurasi  antara euclidean dan haversine , dimana haversine menghasilkan  tingkat  akurasi  yang  lebih  tinggi dibandingkan euclidean pada  hasil  jarak  dengan ketelitian 0,01 meter.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Dari  hasil  pengujian  pengambilan  data  koordinat dengan  menggunakan  fitur GPS pada smartphone , didapatkan waktu rata-rata dikirimnya data koordinat  sampai  tersimpan  di database sistem adalah 0,9 detik.
Dari  tabel  perbandingan  kinerja  pada  Tabel  5 disimpulkan  bahwa  metode  perhitungan  jarak  yang dapat diimplementasikan pada sistem pengidentifikasi  lokasi  karyawan  adalah Euclidean dan Haversine karena memiliki rata-rata selisih jarak dengan  perhitungan  sebenarnya  sebesar  kurang  dari 0,5 meter. Sedangkan metode perhitungan manhattan  yang  memiliki  rata-rata  selisih  jarak dengan  perhitungan  sebenarnya  sebesar  6,67  meter dinyatakan tidak cocok diterapkan dalam studi kasus pengidentifikasi lokasi karyawan, karena hal tersebut dapat dijadikan celah kecurangan.
Kemudian,  antara euclidean dan haversine yang memiliki selisih kesalahan yang kecil masih terdapat perbedaan  yang  menentukan.  Dengan  implementasi aplikasi  di  area  perbatasan, haversine menghasilkan ketepatan keputusan yang lebih akurat.
Hasil  dari  setiap  perhitungan  jarak  yang  berbeda dapat  disebabkan  oleh  konsep  setiap  metode perhitungan. Manhattan menghasilkan deviasi paling  besar.  Konsep  perhitungan  jarak manhattan yaitu  menerapkan  konsep  pencarian  selisih  murni antar  data.  Hal  tersebut  kurang  cocok  terhadap perhitungan  jarak  yang  menggunakan  variabel koordinat  latitude  dan  longitude.  Perhitungan e uclidean menerapakan konsep phytagoras sedangkan haversine menerapkan konsep perhitungan jarak pada permukaan bola dengan tidak menghiraukan kemiringan. Hasil penelitian menunjukkan  bahwa haversine memiliki  tingkat akurasi  yang  lebih  tinggi  daripada euclidean .  Dari hal  tersebut  didapatkan  hasil  analisis  bahwa perhitungan jarak pada permukaan bumi harus tetap mengikutsertakan kemiringan permukaan bumi.

## Saran
Berikut  ini  adalah  beberapa  saran  yang  diusulkan untuk dilakukan pada penelitian selanjutnya :
1.  Dapat dilakukan pengujian menggunakan metode perhitungan  jarak  lain  selain  perhitungan  jarak yang digunnakan dalam penelitian ini.
2.  Dapat  dilakukan penelitian  terhadap  perhitungan jarak  yang  memiliki  skala  lebih  besar  untuk menguji kelengkungan pada permukaan bumi.
3.  Dapat  dilakukan  pengujian  dalam  studi  kasus selain  perhitungan  jarak  di  permukaan  bumi untuk  mengetahui  keunggulan  dan  kekurangan setiap metode perhitungan jarak.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
Nishom, M. (2019). Perbandingan Akurasi Euclidean  Distance,  Minkowski  Distance, dan  Manhattan  Distance  pada  Algoritma KMeans  Clustering  berbasis  Chi-Square. Jurnal Pengebangan IT, 4 (1) , 20-24.
Yushar,  I.,  Purnama,  I.  P.,  Sutardi,  &  Aksara,  L.  B.
(2019). Pengenalan Wajah Berbasis Perhitungan Jarak Fitur LBP Menggunakan Euclidean, Manhattan, Chi Square Distance. SEMNASTIK , 386-393.
Aldya, A. P., Rahmatullah, A., & Fachurroji. (2019). Haversine Formula Untuk Membatasi Jarak Pada  Aplikasi  Presensi  Online. Jurnal Informasi  Sains  Dan  Teknologi,  4 (2) , 171- 180.
Pamungkas, C. A. (2019). Aplikasi Penghitung Jarak Koordinat
Berdasarkan Latitude Dan Longitude  Dengan  Metode  Euclidean Distance Dan Metode Haversine.
INFORMA  Politeknik  Indonusa  Surakarta 5 (2), 8-13.
Ahmasetyosari,  A.  S.,  &  Fatimah,  T.  (2018).
Aplikasi Presensi Siswa Pada Pt. Samudera Anugerah Menggunakan Metode Geofencing Dan Perhitungan Jarak Menggunakan Algoritma Euclidean Distance  Berbasis  Android. Skanika,  1 (2) , 481-485. Yulianto, Ramadiani, & Kridalaksana, A. H. (2018). Penerapan  Formula  Haversine  Pada  Sistem Informasi Geografis Pencarian Jarak
Terdekat  Lokasi  Lapangan  Futsal. Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer, 13 (1) , 14-21. Derisma,  Firdaus,  &  Yusya,  R.  P.  (2016). Perancangan  Ikat  Pinggang  Elektronik
Untuk Tunanetra Menggunakan Mikrokontroller  Dan  Global  Positioning System  (Gps)  Pada  Smartphone  Android.
Jurnal Teknik Elektro ITP, 5 (2) , 130-136. Mustofa,  Z.,  &  Suasana,  I.  S.  (2018).  Algoritma Clustering  K-Medoids  Pada  E-Government Bidang  Information  And  Communication Technology  Dalam  Penentuan  Status  Edgi.
Jurnal
Teknologi
Informasi dan
Komunikasi, 9 (1).
Farid,  &  Yunus,  Y.  (2017).  Analisa  Algoritma Haversine Formula Untuk Pencarian Lokasi Terdekat  Rumah  Sakit  Dan  Puskesmas Provinsi  Gorontalo. ILKOM  Jurnal  Ilmiah, 9 (3), 353-355.
Buaton,  R.,  Sundari,  Y.,  &  Maulita,  Y.  (2016). Clustering  Tindak  Kekerasan  Pada  Anak Menggunakan  Algoritma  K-Means  Dengan Perbandingan  Jarak  Kedekatan  Manhattan City  Dan  Euclidean. Media  Informasi Analisa dan Sistem, 1 (2), 47-53.