## IMPLEMENTASI METODE HOLT WINTER ADDITIVE UNTUK PREDIKSI KUNJUNGAN WISATAWAN NUSANTARA KABUPATEN SUMENEP
Ainun Nawawi 1) , Sri Herawati 2) , Novi Prastiti 3)
1, 2, 3 Prodi Sistem Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo Madura Jl. Raya Telang, PO BOX 2 Kamal, Bangkalan
E-mail : 1 170441100110@student.trunojoyo.ac.id, 2 sriherawati@trunojoyo.ac.id,
3 prastitinovi@trunojoyo.ac.id

## ABSTRAK
Adanya  peningkatan  kunjungan  wisatawan  di  Kabupaten  Sumenep  yang  tidak  dapat  diduga, sehingga perlu dilakukan peramalan untuk memprediksi jumlah kunjungan wisatawan di Kabupaten Sumenep pada periode yang akan datang. Dalam kesempatan penelitian kali ini dilakukan peramalan kunjungan  wisatawan  di  Kabupaten  Sumenep  menggunakan  metode hold-winters exponential smoothing additive, metode hold-winters exponential  smoothing additive merupakan metode yang didasarkan pada tiga persamaan smoothing yaitu smoothing level, smoothing trend , serta smoothing musim.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  data time  series kunjungan  wisatawan Kabupaten  Sumenep  dari  bulan  Januari  2015  –  Februari  2020.  Hasil  dari  penelitian  yang  telah dilakukan  diperoleh  nilai  akurasi  peramalan  SMAPE  terbaik  sebesar  13,65%,  dengan  nilai 𝛼  = 0,01;  𝛽  =  0,01;  𝛾  =  0,37 .  Berdasarkan  hasil  nilai  akurasi  peramalan  SMAPE  yang  telah didapat,  metode  peramalan hold-winters  exponential  smoothing  additive dapat  menjadi  rujukan untuk penyusunan strategi pembangunan dan pemasaran wisata di Kabupaten Sumenep. Sehingga dapat meningkatkan efektivitas dalam pengambilan keputusan dan meningkatkan perekonomian di Kabupaten Sumenep.
Kata kunci : Peramalan, Kunjungan Wisatawan, Holt Winter Eksponensial Smoothing Additive.

## ABSTRACT
There is an enhancement of unexpected tourists visitation in Sumenep district; therefore, it should be conducted forecasting to predict the number of tourists visitation in Sumenep district in future period. In this chance of study, researcher conducted forecasting of tourists visitation in Sumenep district  using  Hold-Winters  exponential  smoothing  additive  method.    Hold-Winters  exponential smoothing additive method is a method based on 3 similarities of smoothing which are smoothing of level, smoothing of trend, and smoothing of season. Used data in this study was in form of time series data dealing with tourists visitation in Sumenep district from January 2015 until February 2020. Result of this conducted study was gained value of best forecasting accuracy of SMAPE by 13,65%, with the value α = 0,01; β = 0,01; γ = 0,37. Based on the obtained result of the value of forecasting accuracy of SMAPE, Hold-Winters exponential smoothing additive can be as a reference for building structuring and travel marketing in Sumenep district. Thus, it can increase effectiveness of decision-making and enhance economy in Sumenep district.
Keywords: Forecasting, Tourist Visit, Holt Winter Exponential Smoothing Additive.

## PENDAHULUAN
Pariwisata merupakan  kegiatan yang  sering  dilakukan  oleh  setiap  orang, terutama pada saat hari libur atau hari-hari tertentu.  Dalam  pariwisata  biasanya orang-orang  akan  mengunjungi  tempat wisata  yang  ada  di  daerah  tertentu.  Di kabupaten  Sumenep  Madura  banyak tempat  wisata  yang  dapat  wisatawan kunjungi  seperti  halnya  pantai,  museum, keraton,  makam  tokoh  publik  dan  lain sebagainya.  Data  statistik  pada  tahun 2015-2019  jumlah  kunjungan  wisatawan di kabupaten Sumenep Madura mengalami  peningkatan [1] ,  hal  ini  dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Jumlah pengunjung dari tahun
2015-2019 Berdasarkan data statistik di
Gambar  1,  dapat  disimpulkan  bahwa wisata  di  kabupaten  Sumenep  mulai diminati  oleh  para  wisatawan.  Sehingga perlu dilakukan sebuah peramalan jumlah kunjungan  wisatawan  di  Kabupaten Sumenep  Madura  pada  masa  yang  akan datang, guna untuk meningkatkan strategi pengelolaan  wisata  serta  efektivitas pengambilan keputusan dalam mempertahankan atau meningkatkan penghasilan ekonomi dari sektor pariwisata. Peramalan merupakan proses
analisis yang dilakukan untuk mengetahui apa  yang  akan  terjadi  pada  masa  yang akan  datang  berdasarkan  faktor-faktor variabel  yang  berkaitan  atau  pola  data historis yang ada [2][3][4] . Banyak metode peramalan  yang  dapat  diterapkan  untuk melakukan peramalan kunjungan wisatawan,  salah  satunya  merupakan metode holt-winter exponential smoothing additive yang telah diterapkan
pada sebuah penelitian  berjudul " Metode Pemulusan  Eksponensial  Holt-Winters  untuk
Peramalan  Data  Deret  Waktu  Musiman " Studi  Kasus  Data  Jumlah  kedatangan Wisatawan Mancanegara Melalui Bandara  Ngurah  Rai  Tahun  2008-2016, dalam  penelitian  tersebut  dilakukan peramalan  menggunakan  metode holt- winter  exponential  smoothing additive dan multiplicative ,  hasil  dari  penelitian tersebut  didapat  nilai Mean  Absolute Precentage  Error (MAPE) terkecil  sebesar 5,43%  dengan  keunggulan  metode holt- winter exponential smoothing additive [5] . Sehingga metode tersebut dapat diterapkan  untuk  melakukan  peramalan jumlah kunjungan wisatawan pada beberapa periode yang akan datang.

## METODE
a. Exponential  smoothing
Exponential  smoothing merupakan salah satu  metode  peramalan  yang  telah banyak  diterapkan  dan  dikembangkan. Metode ini memberikan bobot exponential  moving average untuk semua data  historis,  tujuannya  adalah  untuk mengestimasi  nilai  level  terkini  dan menggunakannya  untuk  mencari  hasil peramalan  beberapa  periode  ke  depan. Persamaan simple exponential smoothing didefinisikan sebagai berikut [2][6] .
1. Inisialisasi peramalan:
𝐹 1 = 𝑦 1 ( 1 ) 2. Peramalan untuk 1 periode ke depan:
𝐹 𝑡+1 = 𝛼𝑦 𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹 𝑡 ( 2 )

## b. Holt’s exponential  smoothing
Metode exponential    smoothing telah banyak dikembangkan salah satunya metode Holt’s  exponential    smoothing. Metode holt’s  exponential  smoothing adalah  perluasan  dari simple  exponential smoothing dengan  dua  parameter  ( 𝛼 dan 𝛽 ). Metode ini menambahkan faktor trend (faktor  pertumbuhan)  dalam  persamaan smoothing ,  untuk  menyesuaikan  dengan pola  data  yang  mengandung trend . Persamaan  metode holt’s  exponential
0,00 500.000,00 1.000.000,00 1.500.000,00 2.000.000,00 2015 2016 2017 2018 2019
smoothing didefinisikan  sebagai  berikut
[2][6] . 1. Inisialisasi exponential estimasi level,  persamaan  ini  sama  dengan persamaan (1) pada simple exponential smoothing . 2. Inisialisasi exponential estimasi trend : 𝑏 1 = 𝑦 2 − 𝑦 1 ( 3 ) atau 𝑏 1 = ∑ (𝑦 𝑡+1 − 𝑦 𝑡 ) 3 𝑡=1 3 ( 4 ) atau 𝑏 1 = 𝑦 𝑛 − 𝑦 1 𝑛 − 1 ( 5 ) 3. Exponential smoothing estimasi level:
𝐿 𝑡 = 𝛼𝑦 𝑡 + (1 − 𝛼)(𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) ( 6 ) 4. Exponential smoothing estimasi trend :
𝑏 𝑡 = 𝛽(𝐿 𝑡 − 𝐿 𝑡−1 ) + (1 − 𝛽)𝑏 𝑡−1 ( 7 )
5. Peramalan untuk periode 𝑡 : 𝐹 𝑡 = 𝐿 𝑡 + 𝑏 𝑡 ( 8 ) 6. Peramalan untuk periode 𝑡 + 𝑚 : 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝐿 𝑡 + 𝑚𝑏 𝑡 ( 9 ) c. Holt-Winter Exponential Smoothing Perluasan berikutnya dari exponential  smoothing model  adalah
metode winter’s  exponential  smoothing atau  disebut  juga holt-winter  exponential smoothing . Metode ini menggunakan tiga parameter  ( 𝛼 , 𝛽 ,  dan 𝛾 ).  Metode  ini digunakan  pada  data  yang  memiliki  pola trend dan  musiman,  terdapat  tambahan satu  persamaan  yang  digunakan  untuk menyesuaikan  komponen  musimannya. Pada  dasarnya  terdapat  dua  tipe  metode holt-winter  exponential  smoothing ,  yaitu holt-winter exponential smoothing additive dan multiplicative .
Metode holt-winter  exponential smoothing additive cocok  digunakan untuk meramalkan data yang mengandung pola  data trend dan  musiman  dengan fluktuasi data yang tidak begitu signifikan.  Adapun  persamaan  metode holt-winter exponential
smoothing didefinisikan sebagai berikut [2] :
1. Inisialisasi exponential estimasi
level:
𝐿 𝑠 = ∑ 𝑦 𝑛 𝑠 𝑛=1 𝑠 ( 10 ) 2. Inisialisasi exponential estimasi trend :
𝑏 𝑠 = ∑ 𝑦 𝑠+𝑛 − 𝑦 𝑛 𝑠 𝑛=1 𝑠 2 ( 11 ) 3. Inisialisasi exponential estimasi musim: 𝑆 1 = 𝑦 1 − 𝐿 𝑠 ; … ; 𝑆 𝑠 = 𝑦 𝑠 − 𝐿 𝑠 ( 12 ) 4. Exponential smoothing estimasi level: 𝐿 𝑡 = 𝛼(𝑦 𝑡 − 𝑆 𝑡−𝑠 ) + (1 − 𝛼)(𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) ( 13 ) 5. Exponential smoothing estimasi trend : 𝑏 𝑡 = 𝛽(𝐿 𝑡 − 𝐿 𝑡−1 ) + (1 − 𝛽)𝑏 𝑡−1 ( 14 ) 6. Exponential smoothing estimasi musim: 𝑆 𝑡 = 𝛾(𝑦 𝑡 − 𝐿 𝑡 ) + (1 − 𝛾)𝑆 𝑡−𝑠 ( 15 ) 7. Peramalan untuk periode 𝑡 : 𝐹 𝑡 = 𝐿 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 + 𝑆 𝑡−𝑠 ( 16 ) 8. Peramalan untuk periode 𝑡 + 𝑚 : 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝐿 𝑡 + 𝑚𝑏 𝑡 + 𝑆 𝑡+𝑚−𝑠 ( 17 ) d. Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE) Akurasi peramalan merupakan proses pengukuran seberapa akurat metode yang digunakan dapat
meramalkan  data.  Pada  penelitian  ini akurasi  peramalan  diukur  menggunakan persamaan  SMAPE,  SMAPE  merupakan pengukuran  nilai  akurasi  berdasarkan persentase kesalahan ( error ) [7]. Adapun persamaan SMAPE dideskripsikan
sebagai berikut [8]:
𝑆𝑀𝐴𝑃𝐸 = 100% 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 − 𝑦 𝑡 | |𝑦 𝑡 | + |𝐹 𝑡 | 𝑛 𝑡=𝑠+1 ( 18 )

## e. Desain Peramalan
Berdasarkan persamaan holt-winter exponential smoothing additive terbentuklah  desan  model  peramalan sebagaimana  terdapat  pada  Gambar  2 pada penelitian ini. Gamabar 2
menjelaskan  alur  metode  peramalan dimulai  dari  data  yang input -kan, kemudian dilakukan inisialisasi exponential estimasi (level, trend , musim) serta exponential  smoothing estimasi (level, trend , musim) hingga mendapatkan hasil peramalan.
Data kunjungan Peramalan periode (t)
inisialisasi
level trend musim
smoothing level trend musim Mencari nilai akurasi peramalan Peramalan periode (t+m) Gambar 2. Desain model peramalan Berikut merupakan penjelasan mendetail  dari  masing-masing  proses yang di terapkan pada Gambar 2: 1. Input data pengunjung. 2. Data yang di- input -kan akan dilakukan proses inisialisasi exponential estimasi level menggunakan persamaan (10), inisialisasi exponential estimasi
trend menggunakan persamaan (11),
dan inisialisasi  exponential estimasi musim  menggunakan  persamaan (12). 3. Setelah inisialisasi exponential dilakukan, proses selanjutnya adalah exponential smoothing estimasi level menggunakan persamaan (13), exponential smoothing estimasi trend menggunakan  persamaan  (14),  dan exponential smoothing estimasi musim  menggunakan  persamaan (15). 4. Setelah proses exponential smoothing dilakukan proses peramalan  periode 𝑡 menggunakan persamaan  (16)  untuk  memperoleh hasil peramalan pada periode 𝑡 .
5. Setelah  melakukan  peramalan  pada periode 𝑡 , proses selanjutnya mencari nilai akurasi peramalan. 6. Setelah  mendapatkan  nilai  akurasi peramalan terkecil, proses selanjutnya  melakukan  peramalan pada periode 𝑡 + 𝑚 .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  ini  data  yang digunakan  merupakan  data time  series kunjungan wisatawan nusantara di Kabupaten  Sumenep  dalam  kurun  waktu bulan dari Januari 2015 - Februari 2020. 1. Input data Sebagaimana langkah pertama pada Gambar  2  dilakukan  persiapan  data kunjungan Kabupaten Sumenep untuk di-
input -kan  ke  dalam  sistem  Adapun  data kunjungan bisa dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data kunjungan wisata Januari 2015
- Februari 2020 Periode ( 𝒕 ) Tanggal Kunjungan 1 Jan-15 60.819,00 2 Feb-15 31.657,00 3 Mar-15 32.893,00 ... ... .. 62 Feb-20 90.948,00 2. Inisialisasi  Exponential Langkah  selanjutnya  melakukan inisialisasi exponential estimasi  level, trend , dan musim dengan persamaan yang telah  didefinisikan  (10)(11)(12),  dengan panjang  musim  yang digunakan 12 bulan ( 𝑠 = 12 )  sehingga  hasil inisialisasi exponential yang  diperoleh  sebagaimana pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil inisialisasi exponential data kunjungan 𝒕 𝑳 𝒕 𝒃 𝒕 𝑺 𝒕 1 - - 8.575,17 2 - - -20.586,83 3 - - -19.350,83 … … … … 12 52.243,83 1.581,17 30.137,17 3. Exponential Smoothing Setelah melakukan proses inisialisasi exponential langkah selanjutnya melakukan proses exponential smoothing estimasi  level, trend ,  dan musim  dengan  persamaan  yang  telah
didefinisikan  (13)(14)(15),  dengan  nilai 𝛼  =  0,01;  𝛽  =  0,01;  𝛾  =  0,37
.
Sehingga  hasil exponential  smoothing dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil exponential smoothing data kunjungan 𝒕 𝑳 𝒕 𝒃 𝒕 𝑺 𝒕 13 53.791,14 1.580,83 7.368,34 14 55.505,04 1.582,16 - 15.844,27 15 57.249,89 1.583,79 - 13.552,33 … … … … 62 134.004,09 1.600,99 - 31.801,68 4. Peramalan Periode ( t ) Setelah proses exponential smoothing dilakukan, langkah selanjutnya melakukan proses peramalan pada periode
𝑡 Dengan persamaan yang telah didefinisikan (16), sehingga hasil
peramalan  pada  periode 𝑡 yang  diperoleh dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil peramalan Periode ( 𝒕 )
𝒕 Tanggal 𝑭 𝒕 13 Jan-16 62.400,00 14 Feb-16 34.785,00 15 Mar-16 37.736,00 … ... … 62 Feb-20 108.710,00
Pola  data  grafik  hasil  peramalan yang  dilakukan  pada  periode 𝑡 dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Hasil peramalan Periode ( 𝒕 )
5. Menghitung Akurasi Peramalan Setelah  proses  peramalan  pada
periode 𝑡 dilakukan,  langkah  selanjutnya menghitung nilai akurasi peramalan yang diperoleh, dengan
menggunakan persamaan  SMAPE  (18).  Sehingga  nilai yang diperoleh sebesar:
𝑆𝑀𝐴𝑃𝐸 = 100% 50 × 6,83 𝑆𝑀𝐴𝑃𝐸 = 13,66%
Dalam  penelitian  ini,  langkah  3-5 terus  diulang,  dengan  perubahan  nilai 𝛼 , 𝛽 ,  dan 𝛾 hingga  mendapatkan  nilai SMAPE  terkecil,  yaitu  sebesar  13,65% dengan nilai 𝛼  =  0,01;  𝛽  =  0,01;  𝛾  = 0,36 .
6. Hasil Peramalan Periode (t + m)
Langkah  akhir  dari  penelitian peramalan  ini  setelah  mendapatkan  nilai SMAPE dan nilai 𝛼 , 𝛽 , 𝛾 terbaik, langkah selanjutnya melakukan peramalan
beberapa  periode  ke  depan  dengan menggunakan persamaan (17). Hasil dari peramalan  beberapa  periode  ke  depan dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil peramalan Periode ( 𝒕 + 𝒎 ) 𝒕 + 𝒎 Tanggal 𝑭 𝒕 63 Mar-20 124.462,00 64 Apr-20 156.055,00 65 Mei-20 109.117,00 … ... … 74 Feb-21 121.414,00
Pola  data  grafik  hasil  peramalan yang dilakukan pada periode 𝑡 + 𝑚 dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil peramalan Periode ( 𝒕 + 𝒎 )

## SIMPULAN
Dalam penelitian ini dapat disimpulkan  bahwa metode  holt-winter exponential  smoothing additive dapat diterapkan sebagai acuan kajian perancangan  strategi  pembangunan  dan pemasaran wisata di Kabupaten Sumenep. Hal  ini  dapat  kita  lihat  dari  hasil  nilai akurasi peramalan SMAPE yang diperolah  sebesar  13,65%,  dengan  nilai
0,00 50.000,00 100.000,00 150.000,00 200.000,00 250.000,00 636465666768697071727374
𝛼  =  0,01;  𝛽  =  0,01;  𝛾  =  0,37 .  Nilai SMAPE  tersebut  sudah  termasuk  dalam kategori  akurat  dalam  meramalkan  data kunjungan wisata di Kabupaten Sumenep.

## SARAN
Penelitian  peramalan  kunjungan wisata Kabupaten Sumenep menggunakan metode holt-winter exponential    smoothing additive ini tentunya masih dapat dikembangkan lebih baik lagi, terutama pada pencarian nilai 𝛼 , 𝛽 ,  dan 𝛾 yang  masih  menggunakan metode  perulangan  dengan  perubahan nilai  pada  nilai 𝛼 , 𝛽 ,  dan 𝛾 .  Sehingga akan  membutuhkan  sedikit  waktu  yang lebih  lama  untuk  sistem  memproses  nilai tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] BPS Kabupaten Sumenep, Kabupaten Sumenep Dalam Angka 2020 .  Sumenep:  BPS  Kabupaten Sumenep, 2020. doi: 1102001.3529. [2] Y.  M.  Sari,  “Penerapan  Metode
Holt-Winters’ Additive Exponential Smoothing untuk Peramalan  (Forecasting)  Harga Bawang  Merah  di  Yogyakarta,” Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, 2020. [3] Wikipedia, “Forecasting,” Wikipedia , 2021. https://en.wikipedia.org/wiki/Forec asting (accessed Oct. 22, 2021).
[4] A.  P. R.  Kusuma and  S.  Herawati, “Analisis Metode Perceptron untuk Prediksi  Kunjungan  Wisatawan Mancanegara,” Jurnal  Simantec , vol. 6, no. 2, pp. 85–90, Dec. 2017.
[5] D.  A.  Sasti,  “Metode  Pemulusan Eksponensial  Holt-Winters  untuk
Peramalan  Data  Deret  Waktu Musiman (Studi Kasus Data Jumlah kedatangan Wisatawan Mancanegara Melalui Bandara Ngurah  Rai  Tahun  2008-2016),” Universitas Lampung, 2017. [6] A.  Hartono,  D.  Dwijana,  and  W. Headiwidjojo, “Perbandingan Metode Single Exponential Smoothing dan Metode Exponential  Smoothing  Adjusted For  Trend  (Holt’s  Method)  untuk Meramalkan Penjualan. Studi
Kasus:  Toko  Onderdil  Mobil ‘Prodi, Purwodadi,’” Jurnal EKSIS , vol. 5, no. 1, pp. 8–18, 2015.
[7] Wikipedia,  “Symmetric  Mean Absolute Percentage Error,” Wikipedia , Dec. 05, 2020. https://en.wikipedia.org/wiki/Sym metric_mean_absolute_percentage _error (accessed Oct. 23, 2021).
[8]
D.  al  Mahkya,  “Prediksi  Nilai Ekspor Jawa Tengah Menggunakan Pendekatan Hierarchical Time Series,” Institut Teknologi Sepuluh November, 2016.