## PEMILIHAN TEKNIK SAMPLING BERDASARKAN PERHITUNGAN EFISIENSI RELATIF
Permadina Kanah Arieska 1 , Novera Herdiani 2
1,2 Program Studi Ilmu Kesehatan Masyarakat, Fakultas Kesehatan, Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya
Alamat e-mail : permadina.kanah@unusa.ac.id

## ABSTRAK
Metode  sampling  yang  dapat  digunakan  untuk  pengambilan  sampel  antara  lain Simple Random sampling dan Stratified Sampling. Pada Simple Random Sampling, setiap elemen populasi memiliki kesempatan yang sama untuk diambil. Sedangkan Stratified Sampling adalah  teknik  pengambilan  sampel  dengan  membuat  strata  (tingkatan/kelas)  didalam populasi. Kedua metode sampling ini akan dibandingkan untuk memperoleh Margin of Error (MoE) yang lebih kecil pada data Indeks Massa Tubuh (IMT)  Mahasiswa Fakultas Kesehatan  Universitas  Nahdlatul  Ulama  Surabaya.  Didapatkan  bahwa  nilai  varian penduga  parameter  pada Stratified  Sampling lebih  kecil  dibandingkan  dengan Simple Random  Sampling. Penghitungan  efisiensi  relatif  menunjukkan  bahwa  nilai  varian penduga  parameter  pada  teknik Simple  Random  Sampling 1,3  kali  lebih  besar dibandingkan  dengan Stratified  Sampling. Secara  deskriptif,  dapat  disimpulkan  bahwa stratified  sampling lebih  efisien  digunakan  untuk  data  IMT  Mahasiswa  dibandingkan teknik Simple Random Sampling.
Kata kunci : Simple Random sampling,  Stratified Sampling, Efisiensi Relatif

## PENDAHULUAN
Simple  Random  Sampling atau  biasa disingkat  Random  Sampling  merupakan suatu  cara  pengambilan  sampel  dimana tiap anggota populasi diberikan opportunity (kesempatan)  yang  sama untuk  terpilih  menjadi  sampel. Simple random sampling merupakan jenis sampling  dasar  yang  sering  digunakan untuk  pengembangan  metode  sampling yang  lebih  kompleks[8].  Jika  anggota populasi  terdaftar  lengkap,  maka  teknik ini  sangat  mudah  digunakan.  Terdapat prosedur  yang  sudah  biasa  digunakan dalam  teknik Simple  Random  Sampling , yaitu  dengan  menggunakan random numbers  table. Pengacakan  juga  dapat dilakukan dengan cara mengundi. Pengambilan sampel secara acak diharapkan  mampu  menjadi  representasi dari  populasi  yang  diestimasi.  Sekalipun
dilakukan  pengambilan  sampel  secara acak, pada kenyataannya terkadang masih dijumpai  hasil  pengambilan  sampel  yang nilainya  unik  dan  terkesan  sistematis. Sehingga  makna  pegambilan  sampel secara  acak  adalah  ketika  pengambilan sampel  itu  dilakukan  berulang-ulang, estimasi  parameter  yang  dihasilkan  akan akurat dan memiliki presisi tinggi. Selain itu  tingkat  variabilitas  atau  kesalahan dalam melakukan estimasi dapat dilakukan  pengujian  secara  statistik. Kekeliruan  dalam  pengambilan  sampel dapat dinyatakan dalam suatu probabilitas tertentu.
Jika  strata  atau  tingkatan  pada  suatu populasi  menjadi  faktor  yang  diberikan perhatian maka teknik sampling seperti ini disebut Stratified Sampling .  Makna strata atau  tingkatan  dalam  suatu  populasi adalah  dalam  suatu  populasi  cenderung memiliki variasi sehingga perlu dibedakan
http://jurnal.unimus.ac.id
dalam  tingkatan  semisal  kelompok  berat badan underweight,  normal,  overweight, setelah itu pengambilan sampel dilakukan pada  masing-masing  strata.  Ciri-ciri Stratified Sampling adalah pada satu kelas memiliki sifat yang relatif sama sedangkan  pada  kelas  yang  berbeda bersifat  heterogen.  Komposisi  sampel yang diambil bersifat proporsional sesuai jumlah kelas yang ada dan diambil secara acak  untuk  kemudian  dijadikan  sebagai total  sampel  penelitian.  Penggunaan teknik  sampling  terkadang  tidak  berdiri sendiri namun dapat pula dikombinasikan antara teknik sampling satu dengan teknik sampling yang lain[1].
Data hasil survei sangat memungkinkan  terjadi  kesalahan  (error). Kesalahan dalam pengambilan sampel ini sering  disebut  dengan Margin  of  Error. Indikator Margin  of  Error merupakan nilai  untuk  mengukur  seberapa  besar sampel  yang  diambil  mampu  mewakili (merepresentasikan) populasi. Ketika Margin  of  Error nilainya  besar,  maka sampel  yang  diambil  masih  jauh  dengan data  populasinya.  Sebaliknya,  ketika Margin  of  Error nilainya  kecil  maka dapat  disimpulkan  bahwa  data  sampel sudah mewakili data populasi [7]. Margin of  Error selalu ada sebab pada  faktanya sampel  tidak  senantiasa  bisa  mewakili populasi  dengan sempurna. Terdapat  dua indikator untuk menentukan seberapa baik sampel  dapat  mewakili  populasi.  Dua indikator tersebut adalah margin of error dan  tingkat  kepercayaan, Melalui  dua indikator ini dapat diketahui sampel yang baik yang benar-benar mewakili populasi.
Data  Indeks  Massa  Tubuh  (IMT)  dari
Mahasiswa Fakultas Kesehatan Universitas  Nahdlatul  Ulama  Surabaya dapat  dilakukan  dengan  menggunakan Random Sampling
dan Stratified
Sampling. Kedua  sampling  tersebut  akan dibandingkan margin  of  error dan efisiensi  relatif  untuk  membandingkan jenis  metode  sampling  mana  yang  lebih baik.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  dengan  melakukan  pendataan terhadap IMT Mahasiswa Fakultas
Kesehatan  Universitas  Nahdlatul  Ulama Surabaya (UNUSA). Indeks Massa Tubuh dihitung  dengan  membagi  data  berat badan dibagi dengan tinggi badan kuadrat [5].  Data  IMT  yang  sudah  diperoleh kemudian diterapkan metode pengambilan sampling dengan menggunakan Simple  Random  sampling
dan Stratified  sampling .  Dari  kedua metode  tersebut  akan  dibandingkan  nilai Margin  Of  Error dan  varians  sehingga diperoleh efisiensi relatif dari kedua jenis sampling.  Varians  yang  lebih  kecil menunjukkan  bahwa  teknik  sampling tersebut lebih efisien [3]. Rumus Efisiensi relatif adalah sebagai berikut :
𝑣(𝑦 2 ) 𝑣(𝑦 1 ) 𝑥100% …………………………(1)
Metode  sampling  yang  dipilih adalah  metode  sampling  yang  memiliki margin  of  error yang  lebih  kecil  dan varian  yang  lebih  kecil  dilihat  dari efisiensi  relatifnya.  Dalam  menduga parameter menggunakan
inferensi
Statistik  untuk  mendapatkan  penduga parameter yang tidak bias dan konsisten[4].  Selain  itu  juga  harus memenuhi presisi dalam menduga parameter  agar  sesuai  dengan  parameter populasi [2].
Penduga  parameter  untuk Simple Random  Sampling diukur  dari  mean  dan variannya.  Mean  populasi  (μ)  adalah jumlah  rata-rata  per  unit  sampel  dengan mean  sampel  ( 𝜇̂ atau 𝑦̅ )  yang  memiliki estimator tidak bias sebagai berikut:
...…………………(2)
Dimana 𝑦 𝑖 merupakan  nilai  tiap  unit sample dan n merupakan jumlah unit pada sampel.  Sedangkan  varian  populasi (𝜎 2 ) dilakukan estimasi dengan varian sampel (𝑠 2 ) sebagai berikut:
Dengan  varian  dari 𝜇̂ adalah sebagai berikut:
...……………(3) Rumus  penduga  parameter  untuk Stratified Sampling adalah sebagai berikut:
.......……………(4)
Selain  mean,  juga  akan  dilakukan estimasi untuk parameter varian. Estimasi varian  sebagai  penduga  parameter  pada
Stratified Sampling
adalah sebagai berikut: .(5) Dengan

## HASIL PENELITIAN
Beberapa  tahapan  yang  disajikan adalah deskriptif data, penduga parameter pada Simple  Random  Sampling ,  penduga parameter  pada Stratified  Sampling , perbandingan margin  of  error dan penghitungan efisiensi relatif.

## Deskriptif Data
Populasi pada penelitian ini berjumlah
676  mahasiswa.  Tabel  1  menunjukkan data jumlah mahasiswa Fakultas Kesehatan menurut program Studi. Terdapat 676 mahasiswa yang merupakan anggota dari populasi. Total  populasi  tersebut  akan  diambil sampel dengan menggunakan dua metode yaitu Simple  Random  Sampling dan Stratified Sampling. Gambar 1 menunjukkan  jumlah  mahasiswa  sesuai jenis kelamin. Mahasiswa laki-laki sebanyak  12%  dan  perempuan  sebanyak 88%.  Data  mahasiswa  didasarkan  pada jenis  kelamin  ini  akan  digunakan  untuk mengambil sampel pada metode Stratified Sampling dengan menggunakan pengambilan sampel sesuai bobot proporsional. Tabel 1. Jumlah Mahasiswa Fakultas Kesehatan Menurut Program Studi PROGRAM STUDI SEMESTER JUMLAH 8 6 4 2 Ilmu Kesehatan Masyarakat 55 46 54 85 240 Analis Kesehatan 54 61 55 94 264 Gizi 37 35 49 51 172 TOTAL 676
Gambar 1. Data Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin
Jumlah  sampel  yang  diambil  adalah sampel  dengan  menggunakan  tingkat kepercayaan  99%,  95%  dan  90%.
http://jurnal.unimus.ac.id
Penentuan tingkat kepercayaan ini merupakan  tingkat  kepercayaan    yang sering digunakan dalam penelitian. Tabel 2  menunjukkan  jumlah  sampel  yang diambil didasarkan pada berbagai macam tingkat kepercayaan.
Tabel 2. Jumlah Sampel Dengan Berbagai
Macam Tingkat Kepercayaan Populasi Tingkat Kepercayaan Sampel 676 99% 634 676 95% 252 676 90% 88

## Simple Random Sampling
Teknik Simple  Random  Sampling merupakan salah satu teknik pengambilan sampel  yang  sederhana  dan  banyak digunakan.
Pemilihan
responden didasarkan  pada  angka  random  dan diperoleh  sejumlah  responden  yang terpilih sesuai dengan jumlah sampel yang didapatkan.  Nilai  penduga  parameter berupa  nilai  mean  dan  varians  dengan berbagai macam jumlah sampel dijelaskan pada Tabel 3.
Tabel 3. Penduga Parameter pada Simple Random Sampling Penduga Parameter 634 Sampel 252 Sampel 88 Sampel Mean 22,45 22,57 23,75 Varian 0,002 0,054 0,286 Dari Tabel 3 akan dilakukan
penghitungan margin  of  error untuk mendeskripsikan  bahwa  jumlah  sampel berpengaruh  pada  besarnya margin  of error .    Jumlah  sampel  yang  besar menjadikan margin  of  error suatu sampling akan menjadi kecil dan berlaku sebaliknya.

## Stratified Sampling
Penggunaan Stratified Sampling digunakan dengan membedakan data IMT antara laki-laki dengan perempuan. Tabel
4 menunjukkan jumlah populasi didasarkan pada jenis kelaminnya. Penggunaan strata menurut jenis kelamin didasarkan  informasi  bahwa  IMT  antara laki-laki dan perempuan memang memiliki perbedaan.
Tabel 4. Jumlah Mahasiswa Fakultas Kesehatan Berdasarkan Jenis Kelamin Jenis Kelamin Jumlah Mahasiswa Laki-Laki 84 Perempuan 592 Total 676
sampel  pada Stratified  Sampling juga dilakukan  dengan  menggunakan  tingkat kepercayaan 90% 95% dan 99%. Tabel 5 menunjukkan jumlah sampel pada masing-masing  strata  sesuai  dengan proporsi  populasi.  Jumlah  sampel  pada setiap  tingkat  kepercayaan  akan  dihitung penduga  parameternya  berupa  rata-rata dan  varian  sebagaimana  pada  teknik
Simple Random Sampling
yang dinyatakan pada Tabel 5. Tabel 5. Penduga Parameter pada Stratified Sampling Penduga Parameter 634 sampel 252 sampel 88 sampel Mean 22,54 22,7 22,69 Varian 0,002 0,04 0,218 Perbandingan Margin of Error (MoE)
Pengukuran margin  of  error hanya  bisa dilakukan  jika  metode  pengambilan sampelnya menggunakan probability sampling .  M argin  of  error dipengaruhi oleh dua hal yaitu yaitu ukuran sampel dan metode pengambilan sampel. Pada
Gambar  2  menunjukkan  bahwa  semakin kecil  jumlah  sampel  maka  nilai margin error semakin besar. Hal ini mengakibatkan  selang  kepercayaan  juga akan semakin melebar dari nilai penduga rata-rata. Ketika Margin of Error nilainya besar,  maka  sampel  yang  diambil  masih jauh dengan data populasinya.
http://jurnal.unimus.ac.id
Sebaliknya,  ketika Margin  of  Error
nilainya  kecil  maka  dapat  disimpulkan bahwa  data  sampel  sudah  mewakili  data populasi.
Secara deskriptif, metode pengambilan  sampel  degan Stratified
Sampling memiliki MoE yang lebih kecil dibandingkan  dengan Simple  Random Sampling ,  meskipun  selisihnya  kecil. Pada  pengambilan  sampel  sebanyak  634 sampel (yaitu dengan tingkat kepercayaan 99%), MoE yang diperoleh besarnya sama pada kedua teknik sampling. Jelas bahwa semakin  besar  sampel  maka MoE akan semakin  kecil,  dan  tentu  saja  perbedaan metode  pengambilan  sampling  akan dirasa kurang signifikan. Sebaliknya pada kasus  jumlah  sampel  yang  kecil  (dengan tingkat  kepercayaan  yang  lebih  kecil), maka  teknik  pengambilan  sampel  akan memiliki peran dalam perhitungan margin of    error. Secara  deskriptif, Gambar  2 menunjukkan bahwa pada jumlah sampel 252  dan  88,    nilai Margin  of  Error pada Stratified Sampling lebih kecil
dibandingkan  dengan Simple  Random Sampling.
Gambar 2. Grafik Perbandingan Margin of Error

## Efisiensi Relatif
Efisiensi  relatif  (ER)  merupakan sebuah  nilai  yang  menjadi  ukuran keterbandingan  dua  teknik  pengambilan
sampel  dari  segi  efisiensinya.  Dalam praktiknya, ER dapat dilihat dari perbandingan varians dua teknik
pengambilan sampel yang berbeda. Suatu teknik  pengambilan  sampel  dikatakan lebih efisien apabila variansya lebih kecil daripada  varians  pembandingnya  yang menjadi pembanding teknik pengambilan sampel  dalam  hal  ini  sebagai  pembagi atau  deflatornya.  Pembanding  dalam penelitian  ini  adalah  teknik Simple Random Sampling sedangkan teknik yang dibandingkan  adalah stratified  sampling. Nilai  Efisiensi  Relatif  pada  masing- masing  tingkat  kepercayaan  dijelaskan pada Tabel 6.
Tabel 6. Efisiensi Relatif Pada Masing-Masing Tingkat Kepercayaan Jumlah Sampel Tingkat Kepercayaan Efisiensi relatif 634 99% 100% 252 95% 74% 88 90% 76% Rumus Efisiensi  relatif  dinyatakan seperti  rumus  (1).  Pada  jumlah  sampel sebanyak 634, nilai ER sebesar 100%, hal ini  disebabkan  nilai  varian  pada  teknik stratified  sampling dan simple  random sampling besarnya  sama.  Sedangkan efisiensi  relatif  pada  sampel  252  dan  88, rata-rata efisiensi relatifnya sebesar 75%. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  varian  pada teknik simple random sampling besarnya 1,3 kali dibandingkan dengan varian pada teknik stratified  sampling. Sehingga  bisa disimpulkan  bahwa  secara  deskriptif, teknik  pengambilan  sampel stratified sampling lebih  efisien  dibandingkan dengan simple random sampling.

## KESIMPULAN
Dari  analisa  data  yang  dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Jumlah  sampel  yang  semakin besar, akan menyebabkan Margin Of Error semakin kecil.
2. Berdasarkan efisiensi relatif menunjukkan  bahwa  pada  data Indeks  Massa  Tubuh,  (IMT), penghitungan sampel dengan metode Stratified Sampling menghasilkan  varian  dan Margin Of  Error yang  lebih  kecil dibandingkan dengan Simple Random Sampling. Sehingga secara deskriptif, metode Stratified  Sampling lebih  efisien dibandingkan metode Simple Random Sampling.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian ini didanai oleh RistekDikti pada  Penelitian  Dosen  Pemula  tahun 2018.  Penulis  berterimakasih  kepada seluruh  responden  yaitu  mahasiswa Fakultas Kesehatan Universitas Nahdlatul Ulama  Surabaya  dan  seluruh  pihak  yang telah membantu kelancaran penelitian ini yang tidak dapat tersebutkan satu persatu. Semoga Allah SWT memberikan keberkahan  untuk  amalan  Anda  semua. Amiin.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Charles Teddlie and Fen Yu. 2007. Mixed  Methods  Sampling  :  A Typology With Examples. Journal of
Mixed Methods Research.
[2] Habib Ahmed Elsayir. 2004. Comparison of precision of systematic  sampling  with  some other probability samplings . American  Journal  of  Theoretical and Applied Statistics.
[3] Joko Ade Nursiyono. 2015. Kompas Teknik Pengambilan Sampel. Bogor
: In Media.
[4] Leslie Kish, Martin Richard Frankel.  2004. Inference  from complex Samples. JSTOR [5] Novera Herdiani dan Wiwik Afridah.  2017.    Buku  Ajar  Gizi Lanjut  :  Untuk  Mahasiswa  Bidang Kesehatan. Surabaya : Unusa Press.
[6] Paula  Lagares  Barreiro.  2001.
Population  and  sample.  Sampling techniques .  Justo  Puerto  Albandoz. Management Mathematics for
European Schools.
[7] Raihan Budiwaskito. 2010. Margin of Error. Program Studi Sistem dan Teknologi Informasi. Sekolah Teknik  Elektro  dan  Informatika. Institut Teknologi Bandung. [8]   Xiangrui  Meng. Scalable  Simple Random  Sampling  and  Stratified Sampling. LinkedIn  Corporation, Mountain View, USA.