P-ISSN: 2614-3038 Volume 07, Nomor 03, Agustus-November 2023, pp. 2941-2954

## Analisis Statistical Process Control (SPC) Sebagai Metode Evaluasi Proses Pembelajaran Matematika Siswa
Budi Antoro 1 
1 Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Universitas Dharmawangsa, Jl.KL. Yos Sudarso No.224, Medan, Indonesia budiantoro@dharmawangsa.ac.id

## Abstract
This  study  is  intended  to  obtain  information  about  the  learning  process  carried  out  by  teachers  and  student behavior  during  the  learning  process.  Another  objective  was  to  know  the  personal  capabilities  of  teachers  in teaching including the use of methods and teaching aids to support learning activities. The sampling technique used  was  saturated  sampilng  using  the  entire  population  of  class  VIII  students  at  SMP  Muhammadiyah  3 Medan,  totaling  254  students.  The  research  method  employs  quantitative  methods  by  analyzing  midterm  test results (MID). This study used field research (field research) to collect data. SPC data analysis technique with a control x̅ chart,  as  well  as  an  R  chart  and  a  Capability  Process  (Cpl). The research  findings  indicate  that  the teaching  and  learning  process  is  not  running  as  planned  or  expected,  and  as  a  result,  it  is  not  producing  the expected output. While based on observations of how the teacher carries out the learning process, it is carried out  using  traditional  methods  without  the  use  of  interactive  learning  methods,  resulting  in  passive  student behavior. Furthermore, it was discovered that the class with the highest average score was a superior class that participated in extra lessons in  the form of an afternoon class (a full-day class). so that they receive a greater proportion of the learning.
Keywords: Statistical Process Control, Capability Process, Learning Avaluation.

## Abstrak
Penelitian ini dimaksudkan untuk memperoleh informasi tentang proses pembelajaran yang dilakukan guru dan perilaku  siswa  selama  proses  pembelajaran  berlangsung.  Tujuan  lainnya  adalah  untuk  mengetaui  kapabilitas personal  guru  dalam  mengajar  termasuk  penggunaan  metode  serta  alat  peraga  sebagai  penunjang  kegiatan belajar.  Teknik  pengambilan  ampel  yang  digunakan  adalah  sampling  jenuh  dengan  menggunakan  seluruh populasi  siswa  kelas  VIII  SMP  Muhammadiyah  3  Medan  yang  berjumlah  254  siswa.  Metode  penelitian penggunaka  metode  kuantitatif  dengan  menganalisis  nilai  hasil  ulangan  tengah  semester  (MID).  Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan penelitian lapangan ( field research ). Teknik analisis data dengan Statistical  Process  Control dengan  peta  kontrol 𝑥̅ chart,  R  chart  dan Capability  Process (Cpl).  Hasil penelitian menunjukkan proses belajar mengajar tidak berjalan sebagaimana direncanakan/diharapkan sehingga belum  menghasilkan  luaran  (output)  sebagaimana  mestinya  yang  sesuai  dengan  harapan.  Sementara berdasarkan  hasil  observasi  terhadap  cara  guru  melakukan  proses  pembelajaran  dilakukan  dengan  metode konvensional  tanpa  menggunakan  metode  pembelajaran  yang  interaktif,  sehingga  perilaku  siswa  cenderung pasif.  Selanjutnya  terdapat  temuan  bahwa  pada  kelas  yang  memiliki  nilai  rata-rata  yang  tinggi  ternyata merupakan  kelas  unggulan  yang  mengikuti  pelajaran  tambahan  berupa  kelas  sore  ( fullday  class ).  Sehingga porsi belajar yang mereka terima lebih banyak dibandingkan dengan kelas lainnya.
Kata kunci: Statistik Proses Kontrol, Kapabilitas Proses, Evaluasi Pembelajaran
Copyright (c) 2023 Budi Antoro
 Corresponding author: Budi Antoro
Email Address: budiantoro@dharmawangsa.ac.id (Jl.A. Yani No 63, Perum Griya Sapta Marga, Deli Serdang) Received 17 August 2023, Accepted 22 August 2023, Published 02 September 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i3.2852

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  bagian  terpenting  dalam  kehidupan  manusia.  Hal  ini  merupakan pondasi  dasar  sekaligus  tonggak  terhadap  tegaknya  peradaban  sebuah  bangsa.  Melalui  pendidikan, sebuah  bangsa  akan  terukur  tingkat  kemajuan  serta  kesejahteraannya.  Oleh  sebab  itu,  perlu
manajemen  yang  mempuni  untuk  mengatur  serta  mengawasi  jalannya  proses  pendidikan  disuatu Negara (Muhardi, 2004).
Proses  itu  sendiri  merupakan  tahapan  berjalan  maju  demi  mencapai  tujuan  tertentu (Herawati, 2018). Terkait dalam pembelajaran, proses berarti serangkaian tahapan maupun langkah- langkah yang dilakukan seseorang secara khusus sehingga menimbulkan berubahan tertentu menuju ketercapaian maksud yang ingin dicapai (Reber, 2010). Lebih jauh dari itu, pembelajaran merupakan serangkaian kegiatan yang mengacu pada pengertian belajar dan mengajar  (Rusman, 2017). Belajar dapat  saja  dilakukan  tanpa  seorang  pengajar  (guru)  atau  tanpa  kegiatan  pengajaran  dan  tanpa pembelajaran yang bersifat formal lainnya. Namun mengajar merupakan segala kegiatan yang mesti dilakukan  oleh  seorang  pengajar  (guru)  didepan  kelas.  Dalam  pembelajaran,  terjadi  interaksi  antar peserta  didik  (siswa)  dengan  pendidik  (guru)  serta  sumber  belajar  dalam  instansi  pedidikan  yang disebut  sekolah  (Suardi,  2018)  yang  menekankan  pada  pertumbuhan  atas  aktivitas  peserta  didik (Rusman, 2017).
Proses  pendidikan  di  Indonesia  ditata  sedemikian  rupa  guna  menggapai  tujuan  kemajuan bidang  pendidikan.  Tujuan  pendidikan  itu  tertuang  pada  Undang-Undang  Nomor  20  Tahun  2003 pada  Bab  II  pasal  yang  ke-3  yang  berbunyi  “mengembangkan  potensi  peserta  didik  agar  menjadi manusia  yang  beriman  dan  bertaqwa  terhadap  Tuhan  yang  Maha  Esa,  berakhlak  mulia,  sehat, berilmu,  cakap,  kreatif,  mandiri,  dan  menjadi  warga  negara  yang  demokratis  serta  bertanggung jawab”  (Habe  &  Ahiruddin,  2017).  Dari  bunyi  pasal  ini  hendaknya  pengelola  pendidikan mengarahkan pandangannya demi  tercapainya  keinginan  yang  luhur  tersebut.  Untuk  merealisasikan tujuan pendidikan sebagaimana dipaparkan diatas, Sudirman Ha selaku Direktur Research Education Centre mengatakan perlu dilakukan adanya motivasi, kualitas pendidikan, adanya sarana pendidikan yang unggul (Ha, 2020).
Bertolak  dari  pernyataan  di  atas,  maka  perlu  adanya  sarana  pendidikan  yang  unggul  dalam proses pendidikan di Indonesia. Sarana tersebut diantaranya adalah manajemen yang unggul sebagai ujung  tombak  pengaturan  sistem  pendidikan.  Dalam  skala  terkecil,  manajemen  pendidikan  di sekolah-sekolah  merupakan  unsur  terpenting  dalam  berjalannya  pengelolaan  proses  pendidikan.  Ini dimaksudkan  untuk  mendorong  tercapainya  tujuan  pendidikan  dan  menunjukkan  pada  dunia  jika pendidikan di Indonesia telah mengalami perubahan. Hal ini sebagai salah satu upaya menepis hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Lant Pritchett, seorang profesor ekonomi di Harvard University yang  menyatakan  bahwa  kualitas  pendidikan Indonesia  berada  pada  tingkat  yang  rendah.  Indonesia membutuhkan  128  tahun  untuk  mengejar  ketertinggalannya  dari  negara-negara  maju  saat  ini (Pritchett, 2016). Hal ini diperkuat dari hasil penelitian yang dilakukan Beatty dkk yang menyatakan bahwa  kemampuan  matematika  dan  sains  pelajar  Indonesia  berada  diposisi  yang  rendah. Kemampuan matematis pelajar Indonesia hanya berada pada angka 22% saja (Beatty et al., 2018).
Secara teknik, ada tiga istilah dalam evaluasi pembelajaran yaitu measurement (pengukuran), assessment (penilaian),  serta evaluation (evaluasi)  (Wahyudhiana, 2015). Sementara  aspek  evaluasi
merupakan proses dalam memberi pertimbangan atas kualitas dari suatu yang diukur  (Ismail, 2020). Fungsi dilakukannya evaluasi proses pembelajaran sebagaimana diatur dalam UU Sisdiknas No. 20 Tahun  2003  pasal  58  ayat  1  yaitu  untuk  memantau  proses,  kemajuan  dan  perbaikan  hasil  belajar siswa secara berkesinambungan.
Ketika melakukan evaluasi, seorang pendidik atau manajemen pendidikan harus memegang tiga  prinsip  pokok  yaitu  prinsip  keseluruhan,  prinsip  kesinambungan  dan  prinsip  objektivitas (Ferbiriana,  2021).  Hal  ini  dilakukan  agar  dalam  proses  evaluasi  dapat  dikatakan  berjalan  dengan baik  dan  memperoleh  informasi  yang  relevan  serta  akuntabel.  Relevansi  dan  akuntabilitas  sebuah proses  evaluasi  juga  dapat  ditentukan  oleh  faktor  lain  dari  prinsip-prinsip  diatas.  Faktor  tersebut dapat berupa syarat dalam proses evaluasi. Setidaknya ada delapan syarat jika evaluasi ingin berjalan baik  yaitu  proses  evaluasi  tersebut  harus  Valid,  Handal,  Objektif,  Berimbang,  Bernorma, Membedakan, Praktis dan Fair (Rukayat, 2018).
Berbagai  metode  dapat  digunakan  sebagai  dasar  kajian  evaluasi  terhadap  proses pembelajaran.  Diantaranya  adalah  dengan  analisis  Statistik  Proses  Kontrol  atau Statistical  Process Control (SPC). Statistical  Process  Control (SPC)  merupakan  teknik  statistik  yang digunakan untuk memastikan  serangkaian  proses  telah  memenuhi  standar  yang  ditentukan  (Heizer  &  Render,  2015). Di lain tempat, Mardanhire dan Mbohwa mendefinisikan Statistical Process Control (SPC) sebagai “ the  application  of  statistical  methods  to  monitoring  and  control  of  a  process  to  ensure  that  it operates at its full potential to produce a conforming product : atau metode statistik untuk memantau serta  mengandalikan  proses  untuk  memastikan  bahwa  proses  tersebut  peroperasi  pada  potensi penuhnya  dalam  menghasilkan  produk  yang  sesuai  (Madanhire  &  Mbohwa,  2016).  Sejalan  dengan itu,  Edi  Supriyadi  mendefinisikan Statistical  Process  Control sebagai  penerapan  terhadap  teknik statistik  dalam  pengendalian  berbagai  proses  (Supriyadi,  2021).  Proses  kontrol  memiliki  dua kegunaan utama. Pertama, mengukur tingkat kualitas saat ini. Kedua, membantu mendeteksi apakah proses  itu  sendiri  telah  berubah  sedemikian  rupa  sehingga  mempengaruhi  kualitas  (Keats  & Montgomery, 2015).
Teknik statistik yang disediakan oleh SPC memungkinkan pengoptimalan jumlah informasi yang  dibutuhkan  untuk  pengambilan  keputusan,  melalui  mengecilkan  dasar  bisnis,  wawasan  untuk perbaikan  proses,  komunikasi  nilai  dan  hasil  proses.  SPC  menyediakan  analisis  waktu  nyata  untuk menetapkan baseline yang  dapat  dikontrol;  dalam  artian  dipelajari,  diatur  dan  secara  dinamis meningkatkan kemampuan proses; dan memfokuskan bisnis pada area yang membutuhkan perbaikan (Tan, 2002). Tujuan utama penerapan Statistical Process Control (SPC) adalah mendeteksian dengan cepat dan tepat terhadap penyebab pergeseran atas suatu proses sehingga perbaikan dapat dilakukan sedini mungkin untuk menghindari bertambahnya jumlah proses yang tidak sesuai standar  (Zurqoni & Rahman, 2019). Hal ini sebagaimana dikatakan bahwa metode Statistical Process Control (SPC) menawarkan  cara  mendasar  dalam  pengambilan  sampel  untuk  suatu  produk  tertentu,  menguji  serta mengevaluasi  serta  memberikan  informasi  yang  terkait  pada  data  yang  akan  digunakan  sebagai
mengendalian  dan  peningkatan  proses  (Suhartini,  2020).  SPC  terbilang  jarang  digunakan  dalam bidang pendidikan. Pada umumnya konsep SPC banyak digunakan dalam bidang manufaktur.
Statistical  Process  Control dalam  bidang  pendidikan  dapat  diterapkan  sebagai  metode evaluasi  terhadap  proses  pembelajaran.  Adapun  proses  yang  dapat  dipantau  melalui Statistical Process  Control berupa  proses  pemebelajaran,  analisis  nilai  hasil  belajar,  proses  penilaian  dalam perguruan  tinggi  dan  sebagainya.  SPC  membantu  menilai  variabilitas  proses  pendidikan, membedakan antara yang dapat dialihkan seperti sumber daya, metode pendidikan yang tidak sesuai, kurikulum  yang  tidak  efektif,  dan  lain  sebagainya  (Daneshmandi,  Noorossana,  &  Farahbakhsh, 2020).
Dalam  penerapan Statistical  Process  Control (SPC)  sebagai  alat  analisis  proses pembelajaran,  setidaknya  terdapat  empat  objek  prinsip  yang  harus  dilakukan  yaitu:  1). Mengendalikan prestasi  siswa;  2).  Memantau  efektivitas  proses  belajar-mengajar;  3).  Mengevaluasi kepuasan  siswa;  dan  4).  Mengidentifikasi  pola  abnormal  dalam  proses  pendidikan  tertentu (Daneshmandi  et  al.,  2020).  Penelitian  mengenai  menggunaan  SPC  dalam  proses  mengontrolan proses pembelajaran telah dilakukan oleh (Zulqorni & Rahman, 2019) yang mengkonfirmasi bahwa melalui analisis kapasitas proses diketahui jika proses evaluasi siswa belum seperti yang diharapkan dengan  proses  pembelajaran  yang  tidak  merata  sehingga  diperlukan  pengontrolan  yang  intens terhadap pembelajaran.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Penelitian ini dilakukan di SMP Muhammadiyah 3  Medan  yang  berada  di  Jl.  Abdul  Hakim  No.  2,  Tanjungsari,  Kec.  Medan  Selayang,  Kota  Medan pada  kelas  VIII  yang  berjumlah  254  orang  siswa.  Jenis  data  dalam  penelitian  ini  adalah  data kuantitatif  berupa  data  primer.  Data  tersebut  diperoleh  langsung  dari  sumber  penelitian  yaitu manajemen  SMP  Muhammadiyah  3  Medan  berupa  data  nilai  ujian  tengah  semester  tahun  ajaran 2021-2022 pada mata pelajaran Matematika yang berjumlah 3 butir soal pilihan berganda dan 7 butir soal  isian.  Sebagaimana  hasil  validasi  butir  soal  sebagai  instrumen  penelitian  yang  dilakukan  oleh dua  orang  validator  yaitu  ibu  Mariana  Sitorus  S,Pd.,M.Si  sebagai  guru  Matematika  SMP Muhammadiyah  3  Medan  dan  ibu  Sri  Devi  Merkasih,  S.Pd,.M.Si  sebagai  guru  MAN  2  Medan, didapati  hasil  validasi  yaitu  instrumen  dinyatakan  bernilai  baik  dan  valid  tanpa  revisi  serta  dapat digunakan sebagai instrumen penelitian. Selain itu, dilakukan juga pengamatan (observasi) terhadap cara  guru  mengajar  serta  perilaku  peserta  didik  dalam proses  belajar  yang  sedang  berlangsung.  Hal ini  dimaksudkan  untuk  memperoleh  informasi  yang  nantinya  akan  dibandingkan  dengan  hasil pengujian  data.  Ini  menjadi  perlu  agar  informasi  yang  akan  diberikan  kpada  menajemen  sekolah berdasarkan  analisis  data  yang  disesuaikan  dengan  hasil  pengamatan  langsung  menjadi  signifikan. Berikut diberikan diagram alur proses penelitian.
Identifikasi masalah Pemberian tes Pengukuran tes/pengontrolan hasil pembelajaran Observasi lapangan Membuat instrumen penelitian Vadilasi instrumen Ya Tida 𝑥̅ 𝑅 cha 𝑐𝑝𝑘 & 𝑐𝑝𝑙 Deskripsi hasil mengontrolan Hasil & kesimpulan
Gambar 1. Diagram Alur Proses Penelitian
Langkah-langkah dalam penggunaan Statistical Process Control diawali dengan menentukan rerata pada tiap subgrup i yang diperoleh dengan menjumlahkan nilai masing-masing subgrup dibagi jumlah  pengukuran.  Penentuan  baris  pusat  nilai 𝑋 dan R melalui  penjumlahan  rerata  kemudian membagikannya  dengan  jumlah  subgrupnya, dimana  nilai n merupakan  nilai  subgrup  dan k adalah jumlah subgrup yang diuraikan melalui (Keats & Montgomery, 2015):
1. Tentukan nilai n
2. Menghitung nilai rerata 𝑋 dan nilai range R pada tiap kelas
𝑥 𝑖 =   ∑ 𝑥 𝑖𝑗 𝑛 𝑛 𝑗=1 (1) 𝑅 𝑖 = 𝑋 𝑖,𝑚𝑎𝑥 − 𝑋 𝑖,𝑚𝑖𝑛 (2)
3. Hitung jumlah rata-rata dari 𝑋 ( grand mean ) yang merupakan central line dari diagram kontrol 𝑋 dan nilai rata-rata dari 𝑅 yang merupakan central line diagram kontrol R
𝑋̿ =   ∑ 𝑥 𝑖 𝑘 𝑘 𝑖=1 (3)
𝑅 =   ∑ 𝑅 𝑖 𝑘 𝑘 𝑖=1 (4)
4. Menghitung nilai batas kontrol 3 sigma dari diagram kontrol 𝑋 dan R
Diagram rata-rata ( 𝑋 )
UCL = 𝑥 + 3√ 𝑥(1−𝑥) 𝑛 (5)
Atau 𝑈𝐶𝐿 𝑥 = 𝑋̿ + 𝐴 2 𝑅
𝑈𝐶𝐿 𝑅 = 𝐷 4 . 𝑅 (6)
Centerline x = 𝑋̿
LCL = 𝑥 − 3√ 𝑥(1−𝑥) 𝑛 (7)
Atau 𝐿𝐶𝐿 𝑥 = 𝑋̿ − 𝐴 2 𝑅
𝐿𝐶𝐿 𝑅 = 𝐷 3 . 𝑅 (8)
Diagram Standar Deviasi ( 𝑠 )
UCL S,3σ = 𝑠 + 3 𝑠 𝑐 4 √1 − 𝑐 4 2 (9)
Centerline S = 𝑠
LCL X,3σ = 𝑠 − 3 𝑠 𝑐 4 √1 − 𝑐 4 2 (𝐿𝐶𝐿 𝑠,3𝛿 ≥ 0) Dimana,
𝑥 = ∑ 𝑛 𝑖 𝑥 𝑖 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖 𝑚 𝑖=1 ; 𝑠 = ∑ 𝑛 𝑖 𝑠 𝑖 𝑚 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑖 𝑚 𝑖=1 ; 𝐶 4 = √ 2 𝑛 𝑗 −1 . Γ( 𝑛𝑗 2 ) Γ( 𝑛𝑗−1 2 )
Antoro
5. Menggambarkan diagram kontrol 𝑋 dan R dengan batasan kontrol 3 sigma dari persamaan diatas kemudian plot data 𝑋 dan R dari masing-masing sampel kedalam diagram kontrol 𝑋 dan R .
6. Lakukan perhitungan nilai kapabilitas terhadap proses menggunakan
𝜎 0 = 𝑅 𝑑 2 (10)
𝐶𝑝 = 𝑈𝐶𝐿 − 𝐿𝐶𝐿 6. 𝜎 0 (11)
Jika  Cp  >  1,33  maka  proses  kapabilitas  dikatakan  sangat  baik.  Jika  Cp  <  1,00  maka  proses kapabilitas dikatakan sangat rendah sehingga proses pendidikan perlu dilakukan penataan ulang. 7. Tentukan nilai Kapabilitas Proses Kinerja (Cpk) dengan
𝐶𝑃𝑈 = 𝑈𝐶𝐿 −   𝑋 3𝜎 (12) 𝐶𝑃𝐿 = 𝑋 −  𝐿𝐶𝐿 3𝜎 (13) 𝐶𝑝𝑘 = min{𝑈𝐶𝐿 −   𝑋̿} 𝑎𝑡𝑎𝑢(𝑋̿ −  𝐿𝐶𝐿) 3𝜎 (14)
Jika Cpk < 1,00 maka proses proses pembelajaran belum menghasilkan luaran seperti yang telah  ditetapkan/harapkan.  kapabilitas  dikatakan  sangat  baik.  Jika  Cpk  >  1,00  maka  proses pembelajaran telah menghasilkan luaran seperti yang telah ditetapkan/harapkan.

## HASIL DAN DISKUSI
Sekolah Menengah Pertama Swasta Muhammadiyah 3 merupakan salah satu sekolah swasta yang berada dikota Medan. Sekolah ini terpatnya beralamat di Jl. Abdul Hakim No. 2, Tanjungsari, Kec. Medan Selayang, Kota Medan, Data yang diperoleh dari penelitian ini merupakan data primer yaitu  data  yang  diperoleh  langsung  dari  hasil  ujian  tengah  semester  (MID)  mata  pelajaran Matematika siswa SMP Muhammadiyah 3 Medan tahun ajaran 2021- 2022 yang terdiri atas 8 kelas dengan  jumlah  siswa  yang  bervariasi.  Adapun  sebaran  jumlah  siswa  tersebut  adalah  20  siswa  pada kelas pertama, 30 siswa pada kelas kedua, 25 siswa pada kelas ketiga, 28 siswa pada kelas keempat, 38  siswa  pada  kelas  kelima  dan  keenam,  37  siswa  pada  kelas  ketujuh  dan  38  siswa  pada  kelas kedelapan. Penggunaan seluruh siswa pada masing-masing kelas pada penelitian ini (tanpa sampling kelas) sebagai pembeda atau keunggulan atas yang telah dilakukan oleh (Zurqoni & Rahman, 2019) dengan  menggunakan  sampel  sebanyak  125  siswa  yang  terdiri  dari  25  kelas  dengan  mengambil sampel tiap kelas sebanyak 5 orang siswa. Artinya pada penelitian ini data yang digunakan memiliki jumlah yang bervariasi sedangkan pada penelitian sebelumnya, data yang digunakan pada tiap grup (kelas) bersifat konstan atau sama dari segi jumlah.
Siswa  dari  kedelapan  kelas  merupakan  siswa  yang  bersifat  heterogen,  artinya  terdiri  atas siswa  dengan  kemampuan  akademik  yang  berbeda,  jenis  kelamin  yang  berbeda  (laki-laki  dan
perempuan),  suku  dan  agama  serta  latar  belakang  keluarga  yang  berbeda.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  keragaman  data  dipengaruhi  oleh  faktor-faktor  tersebut  sehingga  memperkaya  kondisi  data yang akan diteliti. Sebaran data nilai MID mata pelajaran Matematika siswa tersebut disajikan pada tabel berikut.

## Proses Kontrol Terhadap Kegiatan Belajar
Kegiatan  proses  belajar  merupakan  serangkaian  interaksi  anatar  guru  dengan  siswa  dalam proses  belajar  yang  didalamnya  berisi  pemberian  materi  ajar,  tugas,  latihan  maupun  praktik  yang pengukurannya  dilakukan  melalui  tes  atau  ujian  yang  dapat  dilakukan  setiap  minggu,  bulan  atau semester.  Artinya  dari  aktifitas  proses  belajar  ini  akan  menghasilkan  output  nilai  sebagai  ukuran keberhasilan  siswa  selama  mengikuti  pembelajaran.  Selain  itu,  output  tersebut  juga  dapat  menjadi acuan atas keberhasilan guru dalam menerapkan rencana pembelajaran yang telah deprogram.
Setelah  diperoleh  nilai  rata-rata  tiap  kelas  diatas,  selanjutnya  gambarkan  nilai  rata-rata  dari variabel 𝑥 tersebut pada diagram kontrol sebagai berikut.
Gambar 2. Diagram Kontrol Variabel 𝑥
Dari diagram yang ditunjukkan diatas yang merupakan diagram kontrol terhadap variabel 𝑥 yaitu variabel nilai rata-rata ujian MID pada mata pelajaran Matematika diinformasikan bahwa nilai UCL  ( Upper  Control  Limit )  sebesar  72,237  dan  nilai  LCL  ( Lower  Control  Limit )  sebesar  69,132 dengan harga grand mean 𝑥̿ (rerata populasi) sebesar 70,684. Memang bila diamati secara individu, batas  kontrol  masing-masing  kelas  berbeda  antara  satu  dengan  lainnya.  Hal  ini  disebabkan  jumlah siswa  di  setiap  kelas  yang berbeda,  sehinggan nilai  UCL  dan  LCL  diagram  tersebut  berbeda  sesuai dengan jumlah siswa dan nilai rata-rata kelasnya. Namun secara umum diperoleh nilai UCL dan LCL dari seluruh populasi sebesar 72,237 dan 69,132.
Pengamatan  terhadap  diagram  diatas  memunjukkan  kelas  pertama  dan  kedua  berada  diluar batas  kontrol  atau Out  of  Control (OOC).  Ini  berarti  terjadi  proses  pembelajaran  yang  berbeda  di kedua  kelas  tersebut.  Kelas  pertama Out  of  Control (OOC)  terhadap Upper  Limit  Control (UCL) sekitar  75,2  >  UCL  72.237  yang  berarti  rerata  nilai  siswa  kelas  itu  berada  diluar  ambang  batas kontrol  rata-rata  kedelapan  kelas  yang  ada.  Berbanding  terbalik  dari  kelas  pertama Out  of  Control (OOC) terhadap Lower Limit Control (LCL), nilai rata-rata  siswa kelas kedua berada jauh dibawah
8 7 6 5 4 3 2 1 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 Sample Sa m pl e M ea n __ X=70,684 UCL=72,237 LCL=69,132 1 1 Xbar Chart of C1; ...; C38 Tests performed with unequal sample sizes
ambang  batas  minimum  LCL  sekitar  67,2  <  LCL  69.132  dari  kedelapan  kelas  tersebut.  Beberapa indikasi  yang  memungkinkan  adalah  penyampaian  materi  selama  pembelajaran  yang  belum maksimal, perbedaan pola atau metode pembelajaran yang diberikan oleh guru dan sebagainya yang hanya  akan  terjawab  dengan  mengamati  langsung  proses  pembelajaran  yang  terjadi.  Ditunjukkan hasil  perhitungan  secara  manual  berbeda  dengan  hasil  output  software.  Namun  berbedaan  hitungan tersebut tidak merubah hasil amatan grafik yang menunjukkan bahwa terdapat dua kelas yang out of control meski nilai UCL dan LCL disesuaikan dengan perhitungan manual tersebut.
Penerapan  diagram  kontrol  variabel x atau  biasa  ditulis Shewhart  X-R  charts lazim digunakan untuk mengontrol kinerja belajar siswa dalam mendeteksi perubahan yang signifikan pada nilai  hasil  belajar  siswa  agar  sesuai  dengan  standar  yang  telah  ditetapkan  oleh  penyelenggara pendidikan (Gessa, Marin, & Sancha, 2022). Hal tersebut seperti digunakan pada penelitian; Schafer et  al (2011);  Bakir et  al (2015);  Zolkepley et  al (2018).  Berbeda dengan penelitian  yang dilakukan (Zurqoni  &  Rahman,  2019),  penerapan  diagram  kontrol  variabel x digunakan  untuk  mengindikasi kemungkinan  terjadinya  penyimpingan  terhadap  proses  belajar  berupa  perbedaan  materi  yang diberikan  dengan  soal  ujian  yang  ada.  Sebagaimana  jumlah  sampel  tiap  grup  yang  konstan  pada penelitian  Zulqoni  & Rahman,  maka  intepretasi  diagram  kontrol  variabel x -nya  seperti  ditunjukkan berikut.
Gambar 3. Diagram Kontrol Variabel 𝑥 pada Penelitian (Zurqoni & Rahman, 2019)

## Proses Kontrol Terhadap Nilai Siswa
Data nilai MID siswa pada mata pelajaran matematika yang tersaji pada tabel diatas dihitung range-nya yang merupakan selisih atas skor atau nilai tertinggi dengan nilai terendah siswa disetiap kelas  yang  ada.  Perhitungan  itu  digunakan  untuk  mengontrol  kemampuan  siswa  melalui  nilai  hasil ujian  melalui  nilai  rangenya.  Selanjutnya  dilakukan  pengujian  untuk  menggambarkan  diagram kontrol range nilai siswa. Hasil pengujian terhadap nilai range tersebut digambarkan dengan diagram kontrol R seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Gambar 4. Diagram Kontrol Variabel R
Dari  diagram  kontrol  range  nilai  siswa  ( R )  diatas  ditunjukkan  bahwa  nilai  UCL  ( Upper Control  Limit )  sebesar  20,10  dan  nilai  LCL  ( Lower  Control  Limit )  sebesar  7,20  dengan  harga 𝑅 (range  populasi)  sebesar  13,65.  Dari  diagram  tersebut  juga  diketahui  bahwa  terdapat  dua  kelas yang nilai renge (selisih) antar nilai MID siswa disetiap kelasnya berada diluar batas kontrol. Bahkan kedua  kelas  tersebut  nilai  rangenya Out  of  Control (OOC)  terhadap Lower  Limit  Control (LCL) berada  dibawah  batas  terendah  yaitu  7,20.  Kedua  kelas  tersebut  adalah  kelas  keenam  dan  kelas ketujuh.
Hal ini menunjukkan bahwa selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah pada nilai ujian MID mata  pelajaran  matematika  kelas  keenam  dan  ketujuh hanya  selisih  6,3 dan 6 nilai  saja.  Pada  kelas keenam diketahui nilai tertinggi yaitu 76.3 dan nilai terendah 70. Sedangkan pada kelas ketujuh nilai tertinggi  yaitu 76 dan nilai  terandah  70.  Untuk keenam  kelas  lainnya  nilai  range  berada  pada  batas kontrol. Dari diagram diatas ditunjukkan seluruh kelas untuk nilai range berada dibawah garis batas kontrol.  Artinya  seluruh  kelas  memiliki  rentan  nilai  yang  terkontrol  secara  menyeluruh.  Adapun diagram  uji  kontrol  variabel 𝑥 dan  variabel R secara  bersama  sama  dapat  disajikan  pada  gambar berikut.
Gambar 5. Diagram Kontrol Variabel 𝑥 dan Variabel R
8 7 6 5 4 3 2 1 20,0 17,5 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 Sample Sa m pl e Ra ng e _ R=13,65 UCL=20,10 LCL=7,20 1 1 R Chart of C1; ...; C38 Tests performed with unequal sample sizes
8 7 6 5 4 3 2 1 76 74 72 70 68 Sample S a m p le M e a n __ X=70,684 UCL=72,237 LCL=69,132 8 7 6 5 4 3 2 1 20 15 10 5 Sample S a m p le R a n g e _ R=13,65 UCL=20,10 LCL=7,20 1 1 1 1 Xbar-R Chart of C1; ...; C38
Tests performed with unequal sample sizes

## Proses Kontrol Terhadap Kapabilitas Kinerja
Adapun  hasil  pengontrolan  terhadap  proses  kapabilitas  kinerja  belajar  mengajar  tersebut setelah dilakukan olah data ditunjukkan pada diagram berikut.
Gambar 6. Diagram Kontrol Proses Kapabilitas Kinerja Belajar Mengajar
Dari diagram ditas diketahui bahwa Kapabilitas Proses (KP) belajar mengajar dari data nilai ujian MID siswa pada mata pelajaran Matematika sebanyak 254 orang siswa yang tersebar kedalam delapan kelas diperoleh angka indeks kapabilitas proses (Cp) berjumlah 0,20, sebagaimana diketahui bahwa nilai Cp merupakan nilai indeks potensial proses atau kepresisian.  Jika dikonfirmasikan pada tabel 2.1 bahwa nilai Cp = 0,20 < 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa proses belajar tidak berjalan seperti yang direncanakan/diharapkan.
Selanjutnya dari diagram diatas juga ditnjukkan nilai Cpl dan Cpu yang sama yaitu 0,20 dan nilai indeks kapabilitas proses kinerja sebesar 0,20. Yang jika nilai ini dikonfirmasikan kembali pada tabel 2.1 maka dapat disimpulkan bahwa nilai Cpk = 0,20 < 1 yang berarti proses belajar mengajar tidak  berjalan  sebagaimana  direncanakan/diharapkan  sehingga  belum  menghasilkan  luaran  (output) sebagaimana  mestinya  yang  sesuai  dengan  harapan.  Atau  jika  berdasarkan  nilai  Ppk  sebesar  0.14 dapat  diartikan  bahwa  rata-rata  proses  dalam  batas  spesifikasi,  tetapi  sebagian  variasi  proses  diluar batas spesifikasi.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisa data yang ada menunjukkan proses belajar mengajar tidak berjalan sebagaimana  direncanakan/diharapkan  sehingga  belum  menghasilkan  luaran  (output)  sebagaimana mestinya  yang  sesuai  dengan  harapan.  Sementara  berdasarkan  hasil  observasi  terhadap  cara  guru melakukan proses pembelajaran dilakukan dengan metode konvensional tanpa menggunakan metode pembelajaran  yang  interaktif,  sehingga  perilaku  siswa  cenderung  pasif.  Selajutnya  terdapat  temuan
78 75 72 69 66 63 60 LSL USL LSL 69,132 Target *
USL 72,237 Sample Mean 70,6844 Sample N 254 StDev (Within) 2,60286 StDev (O v erall) 3,68537 Process Data C p 0,20 C PL 0,20 C PU 0,20 C pk 0,20 Pp 0,14 PPL 0,14 PPU 0,14 Ppk 0,14 C pm * O v erall C apability Potential (Within) C apability PPM < LSL 185039,37 PPM > USL 326771,65 PPM Total 511811,02
O bserv ed Performance PPM < LSL 275448,94 PPM > USL 275418,97 PPM Total 550867,91
Exp. Within Performance PPM < LSL 336793,91
PPM > USL 336770,77 PPM Total 673564,67 Exp. O v erall Performance Within Overall Process Capability of C1; ...; C38
bahwa pada kelas yang memiliki nilai rata-rata yang tinggi ternyata merupakan kelas unggulan yang mengikuti pelajaran tambahan berupa kelas sore ( fullday class ). Sehingga porsi belajar yang mereka terima lebih banyak dibandingkan dengan kelas lainnya.
Berdasarkan  temuan  dari  penelitian  ini,  disarankan  agar  manajemen  sekolah  mengadakan pertemuan  seluruh  guru,  khususnya  guru  matematika  terkait  untuk  dapat  menyamakan  persepsi terhadap  tujuan  pembelajaran  yang  ingin  dicapai.  Selain  itu,  untuk  guru  yang  dianggap  telah mencapai  tujuan  pembelajarannya  untuk  dapat  berbagi  pengalaman  mengajar  serta  teknik  mengajar agar  proses  pembelajaran  disekolah  dapat  tercapai.  Selanjutnya  untuk  peneliti  selanjutnya  untuk dapat  melakukan  penelitian  serupa  dengan  penambahan  waktu  pengujian  sehingga  proses pengukuran lebih kompleks guna memperoleh informasi yang lebih komprehensif lagi.

## REFERENSI
Bakir,  S.T.,  Prater,  T.  and  Kiser,  S.  (2015),  “A  Simple  Nonparametric  Quality  Control  Chart  For
Monitoring Student’s GPAs. SOP”, SOP Transactions on Statistics and Analysis , Vol. 2015 No. 1, pp. 8-16.
Beatty, A., Berkhout, E., Bima, L., Coen, T., Pradhan, M., & Suryadarma, D. (2018). Indonesia Got Schooled:  15  Years  of  Rising  Enrolment  and  Flat  Learning  Profiles.  In Research  on Improving Systems of Education (RISE) . Retrieved
from https://assets.publishing.service.gov.uk/media/5c335332ed915d730928e408/RISE_WP- 026_Indonesia.pdf
Daneshmandi,  A.  A.,  Noorossana,  R.,  &  Farahbakhsh,  K.  (2020).  Developing  Statistical  Process Control  to  Monitor  the  Values  Education  Process. Journal  of  Quality  Engineering  and Production Optimization , 5 (1), 33–54. https://doi.org/10.22070/JQEPO.2020.4514.1112
Ferbiriana,  R.  (2021). Evaluasi  Pembelajaran (B.  L.  Fatmawati,  Ed.).  Retrieved  from https://www.google.co.id/books/edition/Evaluasi_Pembelajaran/moM_EAAAQBAJ?hl=id& gbpv=1&dq=evaluasi+proses+pembelajaran&printsec=frontcover
Gessa,  A.,  Marin,  E.,  &  Sancha,  P.  (2022).  A  practical  application  of  statistical  process  control  to evaluate  the  performance  rate  of  academic  programmes:  implications  and  suggestions. Quality  Assurance  in  Education , 30 (4),  571–588.  https://doi.org/10.1108/QAE-03-2022- 0065
Ha, S. (2020). Tujuan Pendidikan Antara Cita-cita dan Realitas. Retrieved September 24, 2022, from GagasanRiau.com  website:  https://gagasanriau.com/news/detail/43410/tujuan-pendidikan- antara-citacita-dan-realitas
Habe,  H.,  &  Ahiruddin,  A.  (2017).  Sistem  Pendidikan  Nasional. Ekombis  Sains:  Jurnal  Ekonomi, Keuangan Dan Bisnis , 2 (1), 39–45. https://doi.org/10.24967/ekombis.v2i1.48
Herawati. (2018). Memahami proses belajar anak. Jurnal UIN Ar-Raniry Banda Aceh , IV , 27–48. Ismail, M.  I. (2020). EVALUASI PEMBELAJARAN: Konsep Dasar, Prinsip, Teknik, dan Prosedur .
Antoro
Retrieved
from
https://www.google.co.id/books/edition/EVALUASI_PEMBELAJARAN_Rajawali_Pers/F
AEaEAAAQBAJ?hl=id&gbpv=1&dq=evaluasi+proses+pembelajaran&printsec=frontcover Keats,  J.  B.,  &  Montgomery,  D.  C.  (2015).  Statistical  Process  Control  in  Manufacturing.  In Encyclopedia of Systems and Control . https://doi.org/10.1007/978-1-4471-5058-9_258
Madanhire,  I.,  &  Mbohwa,  C.  (2016).  Application  of  Statistical  Process  Control  (SPC)  in Manufacturing  Industry  in  a  Developing  Country. Procedia  CIRP , 40 ,  580–583. https://doi.org/10.1016/j.procir.2016.01.137
Muhardi. (2004). Kontribusi Pendidikan Dalam Meningkatkan Kualitas Bangsa Indonesia. MIMBAR Jurnal Sosial Dan Pembangunan , XX (4), 345–346.
Pritchett, L. (2016). The Need for a Pivot to Learning: New Data on Adult Skills from Indonesia. In Center  For  Global  Development .  Retrieved  from  https://www.cgdev.org/blog/need-pivot- learning-new-data-adult-skills-indonesia
Rukayat,
A. (2018).
Teknik
Evaluasi Pembelajaran . Retrieved
from https://www.google.co.id/books/edition/Teknik_Evaluasi_Pembelajaran/rpWEDwAAQBAJ? hl=id&gbpv=1&dq=evaluasi+pembelajaran&printsec=frontcover
Rusman. (2017). Belajar & Pembelajaran . Prenada Media.
Schafer, W.D., Coverdale, B.J., Luxenberg, H. and Jin, Y. (2011), “Quality Control Charts In Large-
Scale Assessment Programs”, Practical  Assessment,  Research  and Evaluation ,  Vol. 16  No. 15, p. 2.
Suardi, M. (2018). Belajar &
Pembelajaran . Retrieved from
https://www.google.co.id/books/edition/Belajar_Pembelajaran/kQ1SDwAAQBAJ?hl=id&gb pv=1&dq=proses+belajar&printsec=frontcover
Suhartini,  N.  (2020).  Penerapan  Metode  Statistical  Proses  Control  (Spc)  Dalam  Mengidentifikasi Faktor  Penyebab  Utama  Kecacatan  Pada  Proses  Produksi  Produk  Abc. Jurnal  Ilmiah Teknologi Dan Rekayasa , 25 (1), 10–23. https://doi.org/10.35760/tr.2020.v25i1.2565
Supriyadi,  E.  (2021). Analisis  Pengendalian  Kualitas  Produk  Dengan  Statistical  Process  Control .
Retrieved
from https://www.google.co.id/books/edition/ANALISIS_PENGENDALIAN_KUALITAS_PRO DUK_DE/KlJzEAAAQBAJ?hl=id&gbpv=1&dq=statistik+proses+control&pg=PA29&print sec=frontcover
Tan,  K. C.  (2002). A  comparative  study  of  16  national quality  awards. The  TQM  Magazine , 14 (3), 165–171. https://doi.org/10.1108/09544780210425874
Wahyudhiana, D. da. (2015). Model Evaluasi Program Pendidikan. Islamadina , 1 (1), 1–28.
Zolkepley, Z., Djauhari, M.A. and Salleh, R.M. (2018), “SPC In Service Industry: Case In Teaching And  Learning  Process  Variabilitymonitoring”, AIP  Conference  Proceedings  1974 (1), AIPPublishingLLC, p. 40026
Zurqoni,  &  Rahman,  F.  (2019).  Aplikasi  Statistik  Proses  Kontrol  Untuk  Evaluasi  Proses Pembelajaran  Menggunakan  Diagram  Kontrol  X ̅  dan  R. J  Statistika:  Jurnal  Ilmiah  Teori Dan Aplikasi Statistika , 12 (2), 30–35. https://doi.org/10.36456/jstat.vol12.no2.a2226