doi: mkts.v25i1.18585

## Model Pertumbuhan Sepeda Motor Berdasarkan Produk Dosmetik Regional Bruto (PRDB) Perkapita
(Studi Kasus Pulau Jawa)
* Nindyo Cahyo Kresnanto
1 Magister Teknik Sipil, Universitas Janabadra Yogyakarta
*) nindyo_ck@staff.janabadra.ac.id
Received: 20 April 2018 Revised: 3 Juli 2019 Accepted: 5 Juli 2019

## Abstract
The number and growth of vehicles, is a separate issue associated with sustainable transportation. In 2014, recorded vehicle election in Indonesia reached more than 448 vehicles per 1,000 people. And specifically, for motorcycles reach 365 vehicles per 1,000 people. The growth of motor vehicles is significantly influenced by economic  growth  (measured  by  Gross  Domestic  Product  -  RGDP).  When  compared  with  motor  vehicle growth, it can be concluded that the high  growth rate of motor vehicles at  the end of this decade actually impact on the decrease of RGDP. To see the trend between economic growth represented by RGDP and the growth of motor vehicle (motorcycle) needs a model. Motor vehicle growth model in Java can be approached with Gompertz function. This function is a negative exponential function with asymptote used is the highest value of motor vehicle ownership in DKI Jakarta Province is 1,299 motorcycles per 1,000 people.
Keywords: Regional gross domestic product, gompertz function, motorcycle growth

## Abstrak
Jumlah dan pertumbuhan kendaraan, merupakan permasalahan tersendiri terkait dengan transportasi yang berkelanjutan. Tahun 2014, tercatat kepemilihan kendaraan bermotor di Indonesia mencapai lebih dari 448 kendaraan  per  1.000  orang.  Dan  khusus  untuk  sepeda  motor  mencapai  365  kendaraan  per  1.000  orang. Pertumbuhan kendaraan bermotor secara signifikan dipengaruhi oleh pertumbuhan ekonomi (diukur dengan Produk  Domestik  Regional  Bruto  –  PDRB).  Jika  dibandingkan  dengan  pertumbahan  kendaraan  bermotor, dapat disimpulkan sementara bahwa laju pertumbuhan kendaraan bermotor yang tinggi di akhir dekade ini justru berdampak pada menurunnya PRDB. Untuk melihat trend antara pertumbuhan ekonomi yang diwakili oleh PRDB dengan pertumbuhan kendaraan bermotor (sepeda motor) perlu sebuah model.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pertumbuhan kendaraan bermotor (sepeda motor) di Pulau Jawa dapat didekati dengan fungsi  Gompertz.  Fungsi  ini  merupakan fungsi  exponential  negatif  dengan  asimtot  yang  digunakan adalah nilai tertinggi kepemilikan kendaraan sepeda motor di Provinsi DKI Jakarta yaitu 1.299 sepeda motor per 1.000 orang penduduk.
Kata kunci: Produk domestik regional bruto, fungsi gompertz, pertumbuhan sepeda motor

## Pendahuluan
Menurut Gomez & Acevedo (2013) dan Nagai et al (2003)  pada  akhir  dekade  ini,  seiring  dengan perkembangan ekonomi dan pertumbuhan penduduk,  banyak  negara  berkembang  yang mengalami peningkatan pesat dalam  jumlah  mobil dan  motor.  Namun,  menurut  pengalaman  negara maju, tingkat kepemilikan (kendaraan per penduduk)  akan  meningkat  lebih  cepat  lagi  dalam
dekade-dekade berikutnya. Misalnya menurut hasil penelitian pada proyek sustainable mobility ( World Business  Council  for  Sustainable  Development , 2004) memproyeksikan peningkatan lima kali lipat jumlah kendaraan di China dan Amerika Latin pada tahun 2050.
Di Indonesia sendiri, data dari Badan Pusat Statistik (BPS)  (2014),  mencatat  bahwa  jumlah  kendaraan bermotor  telah  mencapai  114.209.266  unit  yang
terdiri dari 12.599.138 mobil penumpang, 2.398.846  bus,  6.235.136  mobil  barang,  dan 92.976.240  sepeda  motor.  Kenaikan  jumlah kendaraan bermotor rata-rata per tahun di Indonesia adalah  14,55%,  kenaikan  ini  merupakan  kenaikan yang sangat tinggi jika dibandingkan kenaikan rata- rata  jumlah  penduduk  pada  rentang  tahun  2010- 2016 yaitu sebesar 1,36%.
Jika  penduduk  Indonesia  pada  tahun  2014  tercatat sebesar  252,164  juta  jiwa  (BPS,  2014),  maka kepemilikan  kendaraan  bermotor  di  Indonesia mencapai lebih dari 453 kendaraan per 1.000 orang dan  khusus  untuk  sepeda  motor  mencapai  369 kendaraan per 1.000 orang. Jumlah dan pertumbuhan kendaraan ini, merupakan permasalahan tersendiri terkait dengan transportasi yang berkelanjutan.
Menurut  Pojani  &  Stead  (2015),  meningkatnya tingkat kepemilikan kendaraan bermotor merupakan tantangan besar bagi negara berkembang  dalam  hal  keberlanjutan  transportasi perkotaan. Ketersediaan kendaraan bermotor secara signifikan  mempengaruhi  beberapa  keputusan individu terkait transportasi, seperti lokasi perumahan,  jumlah  perjalanan  sehari-hari,  tujuan perjalanan dan tentu saja pemakaian kendaraan  itu sendiri.  Ini  biasanya  menyiratkan  bahwa,  jika jumlah  kendaraan  bermotor  meningkat,  maka jumlah  dan  jarak  perjalanan  bermotor  juga  akan meningkat.
Kutzbach  (2010)  menegaskan  bahwa  peningkatan ini  akan  menghasilkan  dampak  besar  yang  terkait dengan transportasi, seperti kemacetan, polusi dan kecelakaan di jalan raya (termasuk yang menyebabkan kematian – (Koren & Borsos, (2009)) dan  efek-efek  yang  lain.  Selain  itu,  kepemilikan mobil  sebagian  besar  terkonsentrasi  di  rumah tangga  berpendapatan  menengah  ke  tinggi,  yang menunjukkan  bahwa  investasi  infrastruktur  untuk mengurangi kemacetan dapat menjadi kesenjangan sosial.  Dimitriou  &  Gakenheimer  (2011)  dan Gakenheimer  (1999)  dalam  Gomez  &  Acevedo (2013) memberikan perspektif transportasi perkotaan yang luas di negara-negara berkembang, termasuk analisis spesifik tentang dampak motorisasi yang naik cepat.
Peningkatan  kepemilikan  kendaraan  bermotor tentunya  juga  akan  mempengaruhi  pertumbuhan ekonomi. Dilihat dari sisi pertumbuhan ekonomi di Indonesia,  menurut  (Indonesia  Investments,  2017) antara  periode  tahun  2000-2004,  pemulihan ekonomi  terjadi  dengan  rata-rata  pertumbuhan produk domestik regional bruto (PDRB) pada 4,6% per  tahun.  Setelah  itu,  pertumbuhan  PDRB berakselerasi  (dengan  pengecualian  pada  tahun
2009  waktu,  akibat  guncangan  dan  ketidakjelasan finansial  global,  pertumbuhan  PDRB  Indonesia jatuh  menjadi  4,6%,  sebuah  angka  yang  masih mengagumkan) dan memuncak pada 6,5% di 2011.
Kendati begitu, setelah 2011 ekspansi
perekonomian Indonesia mulai sangat melambat.
Di  antara  tahun  2011  dan  2015  pertumbuhan ekonomi Indonesia melambat dengan cukup tajam. Jika dibandingkan dengan pertumbahan kendaraan bermotornya,  dapat  disimpulkan  sementara  bahwa laju  pertumbuhan  kendaraan  bermotor  yang  tinggi di  akhir  dekade  ini  justru  berdampak  pada menurunnya PDRB.
Dengan  memperhatikan  latar  belakang  tentang sangat pesatnya perkembangan kendaraan bermotor serta kemungkinan dampak yang timbul akibatnya, maka  perlu  mengkaji  sejauh  mana  pengaruh kepemilikan kendaraan bermotor (terutama sepeda motor)  terhadap  pertumbuhan  ekonomi  suatu wilayah  atau  sebaliknya.  Beberapa  penelitian terdahulu telah berusaha membangun model untuk memprediksikan pertumbuhan kendaraan bermotor yang tentu hasilnya dapat digunakan sebagai acuan perencanaan.
Pemodelaan untuk prediksi kepemilikan kendaraan sudah  mulai  dikembangkan  oleh  Mogridge  (1967) &  Mogridge  (1989).  Dargay et  al .,  (2007)  telah mengumpulkan  dan  menganalisis  pertumbuhan kendaraan  bermotor dari  berbagai  negara terutama negara  berkembang,  dan  disimpukan  mengikuti pola S-Curve . Jong et al ., (2009),  telah melakukan kajian  beberapa  model  pertumbuhan  kendaraan bermotor  terkait  dengan  peubah  bebas  sosio ekonomi  dan  peubah  laih  seperti  jenis  kendaraan, demand-supply dan yang lain.
Di  tahun  2012,  tim  peneliti  dari  Cina  juga  telah mencoba  memprediksi  tingkat motorization dan dampaknya,  dan  menyimpulkan  bahwa  kenaikan motorization sudah  pada  titik  yang urgent mempengaruhi  kondisi  lingkungan  (Wang et  al. , 2012).  Gomez  &  Acevedo  (2013),  telah  membuat model  untuk  memprediksi  kenaikan  kepemilikan kendaraan bermotor (sepeda motor dan mobil) yang diaplikasikan di Columbia, dan  menguji sensivitas level  pendapatan  ( income )  terhadap  kepemilikan kendaraan tersebut.
Wu et  al (2014), mengatakan  bahwa pertumbuhan kendaraan  di  Cina  mengikuti  pola S-Curve bedasarkan  PDRB  perkapita  penduduk.  Terakhir, Rządkowski et  al (2015),  mengaplikasikan Gomperzt  Function untuk  melihat  pertumbuhan kendaraan  berdasarkan  PDRB  di  Polandia.  Dari beberapa  penelitian  yang  disampaikan  dapat dikatakan  bahwa  ada  hubungan  yang  signifikan
antara  pertumbuhan  kendaraan  dengan  variabel sosio ekonomi terutama PDRB ( income ).
Mengingat pentingnya untuk memprediksi pertumbuhan kendaraan bermotor sehingga makalah  ini  akan  membahas  tentang  hubungan antara  pertumbuhan  kendaraan  bermotor  dengan kemajuan ekonomi dengan  indikator utama  PDRB perkapita.  Dalam  pembahasannya,  makalah  ini mengambil  studi  kasus  di  Pulau  Jawa  dan  jenis kendaraan  yang  akan  dikaji  adalah  sepeda  motor karena  jenis  kendaraan  ini  memiliki  tingkat pertumbuhan yang sangat tinggi.

## Metode

## Penelitian  ini  merupakan  penerapan  Model
Gompertz untuk memprediksi kepemilikan kendaraan bermotor, melalukan kalibrasi konstanta fungsi dengan model kalibrasi kuadrat terkecil, dan independent  variable yang  digunakan  adalah PDRB.  Data  PDRB  yang  digunakan  merupakan data  10  tahun  (tahun  2005  hingga  2014). Sample area yang menjadi cakupan studi adalah 5 provinsi di Pulau Jawa (Provinsi DKI Jakarta, Banten, Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur).
Fungsi Gompertz diterapkan  secara  luas  untuk membangun hubungan antara kepemilikan kendaraan  bermotor  dengan  faktor  ekonomi. Hubungan kenaikan kepemilikan kendaraan bermotor  per  1.000  orang  didekati  dengan  Model Gompertz seperti pada persamaan 1.
𝑉 𝑡 ∗ = 𝛾. 𝑒 𝛼.𝑒 𝛽.𝐺𝐷𝑃𝑡
(1)
Dimana Vt merupakan  kepemilikan  kendaraan  per 1000  orang  penduduk  pada  tahun  ke  t  model, RGDP t merupakan PDRB perkapita pada tahun ke t,  merupakan  koefisien  yang  menggambarkan kondisi  jenuh  kepemilikan  kendaraan  per  1000 orang penduduk (angka ini diambil nilai maksimum data  kepemilikan  kendaraan  per  1000  orang penduduk  yaitu  1299  kendaraan/1000  orang).  merupakan koefisien negatif
yang
menggambarkan  kondisi  awal  ( initial  condition ) model,  merupakan  koefisien  negatif  yang menentukan bentuk lengkung Kurva Gompertz
Secara  umum  Model Gompertz akan  membentuk pola S-Curve, seperti pada Gambar 1a. Model juga diukur sensifitasnya, dalam hal ini sensivitas model diukur  dengan  menggunakan  persamaan  dalam (Dargay et al , 2007) , sebagai berikut:
𝜇 𝑡 𝐿𝑅 = 𝛼. 𝛾. 𝐺𝐷𝑃 𝑡 . 𝑒 𝛽.𝐺𝐷𝑃 𝑡 (2)
Elastisitas  ini  semua  bernilai  positif  pada  semua level  PDRB  karena  dan  adalah  negatif.  Nilai elastisitas  meningkat  mulai dari  PDRB  = 0 hingga
maksimum pada PDRB = -1/  , kemudian berkurang hingga pada garis asimtot nol (seperti pada Gambar 1b).
(a)  Fungsi Gompertz

## (b)  Elastisitas Fungsi Gompertz
Sumber: Dargay et al, 2007
Gambar 1. Ilustrasi Fungsi Gompertz dan elastisitas pendapatan

## Hasil dan Pembahasan
Pertumbuhan  kendaraan  bermotor,  penduduk, dan jaringan jalan di Indonesia
Menurut  KATADATA  (2016),  jumlah  kendaraan bermotor di Indonesia pada 2015 mencapai 121,39 juta  unit.  Data  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) menunjukkan,  dari  angka  tersebut  yang  paling banyak  adalah  sepeda  motor  dengan  jumlah  98,88 juta  unit  (81,5  persen).  Diikuti  mobil  penumpang dengan jumlah 13,48 juta unit (11,11%), kemudian mobil barang 6,6 juta unit (5,45%), serta mobil bis dengan  jumlah  2,4  juta  unit  (1,99%)  dari  total kendaraan.  Sementara  ini  data  yang  berhasil dihimpun  dari  BPS  Indonesia,  pertumbuhan kendaraan bermotor (mobil penumpang dan sepeda motor)  dari  tahun  1949-2015  dapat  dilihat  pada Gambar 2.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 -10 10 30 50 Ve h ic le Ow n er sh ip: V eh ic le pe r 100 0 pe rs o n Per-capita income (thousand) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -10 10 30 50 In co m e el as ti c it y o f v eh ic le o wn er sh ip Per-capita income (thousand)
Catatan data BPS, di tahun 2014 jumlah kendaraan sepeda  motor  telah  mencapai  92.976.240  unit  dan kendaraan  mobil  penumpang  adalah  12.599.138 unit.  Jika  penduduk  Indonesia  pada  tahun  2014 adalah  254,9  juta  (BPS,  2014),  maka  dapat dikatakan bahwa hampir lebih dari 36% penduduk memiliki  kendaraan  sepeda  motor  dan  lebih  5% penduduknya memilik kendaraan mobil penumpang.

## Sumber: diolah dari data Badan Pusat Statistik, 2014
Gambar 2. Perkembangan jumlah kendaraan bermotor (mobil penumpang dan sepeda motor)
di Indonesia
Jika  dilihat  dari  usia  produktif  yang  ada,  menurut KATADATA (2016)
sementara rasio ketergantungan  penduduk  pada  2017  sebesar  48,1 turun  dari  posisi  2016  sebesar  51,3  yang  artinya, setiap  100  penduduk  usia  produktif  menanggung penduduk  usia  non  produktif  sekitar  48-49  orang. Dapat  dikatakan  bahwa  usia  produktif  Indonesia adalah  hampir  50%  jumlah  penduduk.  Sehingga dapat  dikatakan  bahwa  lebih  dari  70%  usia produktif  di Indonesia  memiliki sepeda  motor dan lebih  dari  10%  usia  produktif  memiliki  kendaraan mobil penumpang.
Angka  pertumbuhan  kendaraan  bermotor  rata-rata pertahun dari tahun 1949-2014 adalah 11,96%/tahun  untuk  kendaraan  mobil  penumpang dan  19,59%/tahun  untuk  kendaraan  sepeda  motor. Pertumbuhan  kendaraan  ini  juga  jauh  melebihi pertumbuhan  penduduk  Indonesia  sendiri  yang pada rentang tahun 2010-2016 yaitu sebesar 1,36%. Jika  dibandingkan  dengan  negara-negara  lain, jumlah  kepemilikan  kendaraan  bermotor  terutama sepeda  motor  di  Indonesia  termasuk  cukup  tinggi, sekitar  365  kendaraan  sepeda  motor  per  1000 penduduk.  Hampir  sama  dengan  negara  tentangga Malaysia (361 sepeda motor per 1000 penduduk di tahun  2010)  yang  berada  di  50  besar  kepemilikan sepeda motor (Wikipedia, 2018).
Selanjutnya  yang  perlu  menjadi  perhatian  terkait dengan  pertumbuhan  kendaraan  bermotor  adalah
prasarana  pendukung  untuk  kendaraan  bermotor yaitu  berupa  jaringan  jalan.  Data  perkembangan jaringan  jalan  ber  aspal  di  Indonesia  dari  tahun 1957-2016 dapat  dilihat pada Gambar  3. Rata-rata perkembangan per tahun adalah sebesar 6%. Hal ini akan menjadi masalah besar jika tingkat perkembangannya jauh di bawah perkembangan/pertumbuhan  kendaraan  bermotor. Dampak yang terjadi seperti kemacetan, polusi, dan lain-lain  akan  semakin  cepat  tercapai.  Turunan dampak  lain  adalah  kondisi  ekonomi  yang  akan semakin  buruk  karena,  sebagai  contoh  biaya perjalan  semakin  tinggi  akibat  adanya  kemacetan, biaya  kesehatan  akibat  polusi,  biaya  stress  akibat kondisi jalan, dan biaya-biaya lain.
Sumber: diolah dari data BPS, 2014
Gambar 3. Perkembangan panjang jalan ber aspal di Indonesia

## Produk  domestik  regional  bruto  (PDRB) Indonesia sebagai indikator kemajuan ekonomi
Dalam  perekonomian  suatu  negara  terdapat  suatu indikator  yang  digunakan  untuk  menilai  apakah perekonomian berlangsung dengan baik atau buruk. Indikator  dalam  menilai  perekonomian  tersebut harus  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  total pendapatan  yang  diperoleh  semua  orang  dalam perekonomian. Indikator yang pas dan sesuai dalam melakukan  pengukuran  tersebut  adalah regional gross domestic product (RGDP)/ PDRB.  PDRB per kapita  apabila  dibandingkan  dengan  jumlah penduduk  di  suatu  negara  merupakan  alat  yang lebih  baik  yang  dapat  memberitahukan  kita  apa yang  terjadi  pada  rata–rata  penduduk  dan  standar hidup  dari  warga  negaranya.  Secara  umum,  total PDRB Indonesia mengalami kenaikan dari tahun ke tahun (Tabel 1), namun demikian angka pertumbuhannya turun dari tahun ke tahun. Antara periode  2000-2004,  pemulihan  ekonomi  terjadi dengan rata-rata pertumbuhanPDRB pada 4,6% per tahun. Setelah itu, pertumbuhan PDRB berakselerasi  (dengan  pengecualian  pada  tahun 2009  waktu,  akibat  guncangan  dan  ketidakjelasan finansial  global,  pertumbuhan  PDRB  Indonesia jatuh  menjadi  4,6%,  sebuah  angka  yang  masih mengagumkan) dan memuncak pada 6,5% di 2011
0 20 40 60 80 100 1949 1954 1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 2003 2008 2013 Jum la h K en da ra an Jut a Un it Tahun Mobil Penumpang Sepeda Motor 326629 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 1957 1963 1969 1975 1981 1987 1993 1999 2005 2011 Pan ja n g (km ) Tahun

## Tabel 1. Pertumbuhan PDRB Indonesia tahun 2007-2016
Tahun 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 PDRB (dalam milyar USD) 432,2 510,2 539,6 755,0 893,0 918,0 915,0 891,0 861,0 933,0 PDRB (perubahan % tahunan) 6,3 6,0 4,6 6,2 6,2 6,0 5,6 5,0 4,9 5,0 PDRB per kapita (dalam USD) 1.861,0  2,168,0  2.263,0  3.167,0  3.688,0  3.741,0  3.528,0  3.442,0  3.329,0  3.603,0 Sumber: Indonesia Investments, 2017 Kendati begitu, setelah 2011 ekspansi perekonomian  Indonesia  mulai  sangat  melambat. Di  antara  tahun  2011  dan  2015  pertumbuhan ekonomi Indonesia  melambat dengan cukup tajam (Indonesia Investments, 2017).

## Hubungan antara pertumbuhan kendaraan dan ekonomi
Mengacu  pada  beberapa  penelitian  sebelumnya, bahwa ada hubungan sangat kuat antara pertumbuhan  ekonomi  (dengan  indikator  PDRB) dengan kepemilikan kendaraan per 1000 penduduk. Hal ini diungkapkan oleh (Wu, et al. , 2014), seperti pada Gambar 4.
(a)  United States
(b) Germany
Gambar 4. Hubungan kepemilikan kendaraan bermotor dan pertumbuhan ekonomi tahunan di beberapa negara (World Bank, 2018; Wu, et al., 2014)
Sedangkan  pada  lokasi  penelitian  Pulau  Jawa (Provinsi  Banten,  Provinssi  DKI  Jakarta,  Provinsi Jawa  Barat,  Provinsi  Jawa  Tengah  dan  Provinsi Jawa  Timur,  hubungan  kepemilikan  kendaraan dengan PDRB Perkapita ditunjukkan pada Gambar 5a – 5e Ada hubungan yang sangat signifikan antara kedua variable tersebut.

## (a) PDB VS kepemilikan sepeda motor di
Provinsi DKI
(b) PDB VS kepemilikan sepeda motor di Provinsi Banten
0 200 400 600 800 1000 0 20000 40000 60000 1963 1983 2003 Ve h ic le /1000 pe o pl e
P er c api ta GD P
/co n st an t 200 0 U. S .. $ Per capita GDP Vehicle per 1000 people 0 200 400 600 800 0 1E+12 2E+12 3E+12 4E+12 1970 1990 2010 Ve h ic le /1000 pe o pl e P er c api ta GD
P /co n st an t 2000 U. S .. $ Per capita GDP 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K epe m ili ka n Sep eda M o to r
/1000 pe rs o n P DB P er ka po it a PDB Perkapita Sepeda Motor/1000 Penduduk 0 50 100 150 200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K epe m ili ka n S epe da M o to r
/1000 pe rs o n P DB P er ka po it a PDB Perkapita
Sepeda Motor/1000 Penduduk
(c) PDB VS kepemilikan sepeda motor di
Provinsi Jabar
(d) PDB VS kepemilikan sepeda motor di Provinsi Jateng
(e) PDB VS Kepemilikan sepeda motor di Provinsi Jatim
Gambar 5. Hubungan kepemilikan kendaraan bermotor dan PDRB tahunan di beberapa
provinsi di Pulau Jawa
Selanjutnya  Model Gompertz diaplikasikan  dalam Model  Pertumbuhan  Kendaraan  (sepeda  motor) untuk  studi  kasus  di  Pulau  Jawa  dengan  data  lima provinsi  yaitu  Provinsi  Daerah  Khusus  Ibukota (DKI) Jakarta, Provinsi Banten, Provinsi Jawa Barat (Jabar),  Provinsi  Jawa  Tengah  (Jateng),  dan Provinsi Jawa Timur (Jatim). Data yang digunakan adalah  data  sosio  ekonomi  berupa  data  PDRB perkapita  dan  data  kepemilikan  kendaraan  dari Tahun 2005 sampai dengan 2014.
Hasil  kalibrasi  Model  Gompertz  hubungan kepemilikan kendaraan bermotor dengan PDRB
perkapita Pulau Jawa
Temuan hasil kalibrasi Model Gompertz , nilai awal koefisien  menggambarkan  kondisi  awal  ( initial condition ) dicari dengan menggunakan pendekatan formulasi yang digunakan oleh (Rządkowski et al , 2015). Jika pada tahun ke t = 1, nilai RGDP adalah 0 dan 𝑉 𝑡 ∗ = 1 , maka persamaan (1) akan menjadi:
𝑉 1 ∗ = 𝛾. 𝑒 𝛼.𝑒 𝛽.0 (3)
𝑉 1 ∗ = 𝛾. 𝑒 𝛼 (4)
Jadi
𝛼 = 𝑙𝑜𝑔 𝛾 𝑉 1 ∗ ➔ 𝛼 = 𝑙𝑜𝑔 1299 1 = 3,11361 (5)
 koefisien  yang  menggambarkan  kondisi  jenuh kepemilikan  kendaraan  per  1000  orang  penduduk (angka ini diambil nilai maksimum data kepemilikan  kendaraan  per  1000  orang  penduduk yaitu  1.299  kendaraan/1000  orang).  Sehingga tinggal koefisien  yang perlu dikalibrasi. Dengan model  kalibrasi  sederhana  (R 2 ),  dengan  berbagai penerapan nilai  , didapatkan nilai  terbaik adalah 0,023 dengan nilai R 2 sebesar 0,9266689.
𝑉 𝑡 ∗ = 1299. 𝑒 3,11361.𝑒 0,023.𝐺𝐷𝑃𝑡 (6)
0 50 100 150 200 0 5 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K epe m ili ka n S epe da M o to r
/1000 pe rs o n
PDB Per ka po it a PDB Perkapita Sepeda Motor/1000 Penduduk 0 100 200 300 400 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K epe m ili ka n S epe da M o to r /1000 pe rs o n
PDB Per ka po it a PDB Perkapita Sepeda Motor/1000 Penduduk 0 50 100 150 200 250 300 350 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K epe m ili ka n S epe da M o to r /1000 pe rs o n
PDB Per ka po it a
PDB Perkapita Sepeda Motor/1000 Penduduk
0.40266 0215 0.92668 9247 0.38565 4981 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.01 0.02 0.03 0.04 R S qua re d Nilai  koefisien b
Hasil iterasi kalibrasi koefisien  dapat dilihat pada Gambar  6.  Ploting  data  eksiting  dibandingkan dengan model dapat dilihat pada Gambar 7. Model pertumbuhan  kendaraan  bermotor  (sepeda  motor) berdasarkan PDRB yang diperoleh adalah:
Gambar 7. Model pertumbuhan sepeda motor VS PDB perkapita hasil model pertumbuhan kendaraan sepeda motor dibandingkan dengan data eksiting
Terlihat  bahwa  pola  pertumbuhan  kendaraan bermotor  (sepeda  motor)  mengikuti  pola  Model Gompertz dengan asimtot di 1.299 sepeda motor per 1.000 penduduk. Provinsi dengan tingkat kepemilikan tertinggi adalah Provinsi DKI Jakarta, sementara  provinsi  yang  lain  berada  pada  awal naiknya  fungsi.  Provinsi  Jawa  Tengah  dan  Jawa Timur  tingkat  pertumbuhannya  berada  di  atas  S- Curve Gompertz sementara Jawa Barat dan Banten berada di bagian bawah kurva.
Gambar 8. Sensivitas kepemilikan kendaraan bermotor (sepeda motor) terhadap PDRB
Hasil  sensivitas  model  diperoleh  bahwa  puncak sensivitas  tertinggi  ada  pada  PDRB  45  Juta/tahun dengan  nilai  sensivitas  sebesar  1,1447.  Hasil sensivitas total dapat dilihat pada Gambar 8.

## Kesimpulan
Model  pertumbuhan  kendaraan  bermotor  (sepeda motor) di Pulau Jawa dapat didekati dengan fungsi Gompertz , dengan mengkalibrasi koefissien pembentuk  fungsinya.  Terdapat  3  koefisien  pada fungsi  ini:  (1)  koefisien  yang  menggambarkan kondisi awal, (2) koefisien  yang menggambarkan kondisi  jenuh  kepemilikan  kendaraan  per  1000 orang,  dan  (3)  koefisien  yang  mengatur  gradien garis lengkung fungsi. Diperoleh persamaan fungsi Gompertz untuk  prediksi  jumlah  kepemilikan kendaraan bermotor roda dua di Pulau Jawa adalah:
𝑉 𝑡 ∗ = 1.299. 𝑒 3,11361.𝑒 0,023.𝐺𝐷𝑃𝑡 .
Fungsi Gompertz merupakan  fungsi exponential negatif  dengan  nilai  asimtot  tertentu.  Pada penelitian ini (studi kasus Pulau jawa) nilai asimtot yang  digunakan  adalah  nilai  tertinggi  kepemilikan kendaraan  sepeda  motor  di  Provinsi  DKI  Jakarta yaitu  1.299  sepeda  motor  per  1.000  orang penduduk.  Jika  semua  provinsi  di  asumsikan mengikuti pola Gompertz maka dapat diperkirakan bahwa  pada  suatu  saat  per  1.000  orang  penduduk ada  ada  sejumlah  1.299  sepeda  motor,  arti  jumlah sepeda  motor  akan  jauh  lebih  banyak  daripada jumlah penduduk.
Hasil  uji  sensivitas  fungsi  menunjukkan  bahwa wilayah dengan PDRB kurang dari 45 juta/pertahun,  penduduknya  cenderung  memiliki keinginan  tinggi  untuk  dapat  memiliki  kendaraan bermotor  sepeda  motor.  Namun,  wilayah  dengan PDRB lebih besar dari 45 juta/tahun, penduduknya cenderung telah memiliki lebih dari 1 sepeda motor per orang sehingga sudah tidah memiliki keinginan menambah kepemilikan sepeda motornya.

## Saran
Beberapa  saran  yang  dapat  disampaikan  untuk penelitian  lanjutan  adalah  (1)  Fungi Gompertz untuk memprediksi kepemilikan kendaraan bermotor dapat diterapkan pada daerah lain dengan mengkalibrasi  ulang  koefisien  pembentuknya. (2)  Resolusi  data  juga  kemungkinan  sangat berpengaruh  terhadap  pola  fungsi,  sehingga  perlu dilihat pengaruh tingkat resolusi data (contoh: data sesuai  dengan  administrasi  wilayah  kabupaten). (3)  Perlu  juga  penelitian  lanjutan  terkait  nilai asimtot  kepemilikan  kendaraan  pada  masing- masing  wilayah  dan  perlu  juga  dikembangkan dengan  variabel  ekonomi  yang  lain.  (4)  Perlu
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 100 200 K epe m ili ka n K en da ra an S epe da
M o to r/1000 pe n dud uk PDB Perkapita (Juta Rupiah/Tahun)
GOMPERZT BANTEN
DKI JABAR
JATENG JATIM 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 25 50 75 100 125 150 175 200 E la st is it as P DB P er ka pi ta da ri K epem ili ka n K en dar aan
PDB Perkapita (Juta Rupiah/Tahun)
pengembangan  atau  mencoba  metode  sensivitas yang  lain  agar  dapat  memberikan  gambaran  yang lebih baik terhadap kondisi wilayah penelitian.

## Ucapan Terima Kasih
Peneliti  mengucapkan  kepada  Falen  Shauma  yang telah  membantu  proses  pengambilan  dan  tabulasi data pada penelitian ini.

## Daftar Pustaka
Badan  Pusat  Statistik.  (2014). Jumlah  Kendaraan Bermotor  (Unit). from  https://www.bps.go.id/ subject/17/transportasi.html#subjekViewTab1, diunduh 30 April 2018.
Dargay,  J.,  Gately,  D.,  &  Sommer,  M.  (2007). Vehicle  Ownership  and  Income  Growth,  World wide:  1960--2030. The  Energy  Journal , 28 (4),  1– 32.
Gomez, J., & Acevedo, J. (2013). Studying Car and Motorcycle  Ownership  Levels  in  Developing Countries Using Individual Income . Paper presented  at  13th  World  Conference  on  Transport Research Society (1–18), Rio de Janeiro, Brazil. Indonesia  Investments.  (2017). Produk  Domestik Bruto  Indonesia ,  Retrieved  30  April  2018  from https://www.indonesia-investments.com/id/ keuangan/angka-ekonomi-makro/produk- domestik-bruto-indonesia/item253?.
Jong, G.de, Fox, J., Daly,  A., Daly,  A.,  &  Pieters, M.  (2009).  A  Comparison  of  Car  Ownership Models Gerard. Transport Review , 24 (4), 397–408.
from https://doi.org/10.1016/S1366- 5545(02)00012-1 KATADATA.  (2016).  Berapa  Jumlah  Kendaraan Bermotor di Indonesia? Retrieved 30 April 2018 from https://databoks.katadata.co.id/datapublish/2017/0
5/23/berapa-jumlah-kendaraan-bermotor-di- indonesia,
Koren,  C.,  &  Borsos,  A.  (2009).  GDP, Vehicle Ownership  and  Fatality  Rate:  Similarities  and Differences  Among  Countries .  Paper  presented  at 4th  IRTAD  Conference (373–381),  Seoul,  Korea: Swedish  National  Road  and  Transport  Research Institute.
Kutzbach, M. (2010).  Megacities and Megatraffic. ACCESS , 31–35.
Mogridge,  M.  J.  H.  (1967).  The  Prediction  of  Car Ownership. Journal  Of  Transport  Economics  And Policy , 1 ( 1), 52-74 .
Mogridge,  M.  J.  H.  (1989).  The  Prediction  of  Car Ownership and Use Revised. Journal Of Transport Economics And Policy, 23(1), 55-74 .
Nagai,  Y.,  Fukuda,  A.,  Okada,  Y.,  &  Hashino,  Y. (2003).  Two-Wheeled  Vehicle  Ownership  Trends and  Issues  in  the  Asian  Region. Journal  of  the Eastern Asia Society for Transportation Studies , 5 , 135–146.
Pojani, D., & Stead, D. (2015).  Sustainable Urban Transport  in  the  Developing  World:  Beyond Megacities. Sustainability , 7 (6),  7784–7805.  from https://doi.org/10.3390/su7067784 Rządkowski,  G.,  Głażewska,  I.,  &  Sawińska,  K.
(2015). The Gompertz Function and Its
Applications  in  Management. Foundations  of Management , 7 (1), 185–190. from
https://doi.org/10.1515/fman-2015-0035
Wang,  J.,  Sun,  X.,  He,  Y.,  &  Hou,  S.  (2012). Modeling Motorization Development in        China. Journal of Transportation        Technologies , 02 (03),
267–276. from https://doi.org/10.4236/jtts.2012.23029 Wikipedia,  the  free  encyclopedia.  (2018).  List  of countries  by  vehicles  per  capita.  Retrieved 30 April 2018. from https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by _vehicles_per_capita, diunduh World  Bank.  (2018). Countries  and  Economies . Retrieved June 6, 2018, from http://www.worldbank.org/
Wu,  T.,  Zhao,  H.,  &  Ou,  X.  (2014).  Vehicle Ownership  Analysis  Based  on  GDP  Per  Capita  in China:  1963-2050. Sustainability  (Switzerland) , 6 (8), 4877–4899. from https://doi.org/10.3390/su6084877 .