## OPTIMASI KEBIJAKAN PEMIKULAN BEBAN BERSAMA UNTUK MENGHEMAT PEMAKAIAN BAHAN BAKAR DI PLTU GRESIK BERDASARKAN MODEL ECONOMIC DISPATCH
Hadi Suroso
Program Studi Teknik Elekto – Universitas Muhammadiyah Gresik hadi@umg.ac.id

## ABSTRAK
Perhatian  semua  orang  terhadap  penghematan  energi  dan  pencemaran lingkungan hidup membawa dampak suatu keharusan penerapan metode optimasi dalam pengoperasian suatu sistem tenaga listrik, karena itu penelitian ini mencoba menerapkan metode  Economic  Dispatch,  yaitu  metode  yang  menentukan  optimun  power  yang  harus didispatch oleh suatu unit pembangkit.
Dalam  penelitian  ini,  dikembangkan  suatu  model  Economic  Dispatch  yang ramah  pengguna  (user  friendly)  dengan  menggunakan  software  LabVIEW.  Kemudian data dari  PLTU  Gresik  disimulasikan  dan  akhirnya  dapat  dibuktikan  bahwa  penerapan metode  ini  menghasilkan  penghematan  biaya  sekitar  8,5%  bila  dibandingkan  dengan cara  proporsional  serta  12,3%  bila  dibandingkan  dengan  cara  yang  dilakukan  di lapangan.
Kata Kunci: Energi Management Systems , Economic Dispatch , Optimasi

## A. PENDAHULUAN
Optimasi adalah suatu usaha untuk mendapatkan hasil terbaik dalam suatu kondisi  tertentu.  Dalam  desain,  konstruksi,  dan  perawatan  dari  segala  sistem teknik,  dalam  setiap  tahap  pengambilan  keputusan  para  sarjana  teknik  harus mempertimbangkan  aspek  teknologi  dan  managerial.  Tujuan  utama  dari keseluruhan  pengambilan  keputusan  adalah  meminimalkan  usaha  yang dibutuhkan atau memaksimalkan keuntungan yang diinginkan. Sebab usaha yang dibutuhkan  atau  keuntungan  yang  diinginkan  dalam  dunia  nyata  dapat diekspresikan  dalam  suatu  fungsi  variable-variable  keputusan  tertentu,  sehingga optimasi dapat didefinisikan sebagai suatu proses untuk menemukan suatu kondisi yang  memberikan  harga  maksimum  atau  minimum  dari  suatu  fungsi  tersebut (Rao, 1996).
Dalam bidang tenaga listrik, aplikasi optimasi telah dilakukan secara luas terutama  pada  masalah-masalah  penjadwalan  ( unit  Commitment ),  dan  pemikulan beban  bersama  secara  ekonomis  ( Economic  Dispatch )  (Wood  dan  Wollenberg, 1996).  Tujuan  utama  dari  optimasi  ini  adalah  meminimalkan  biaya  operasi, terutama biaya bahan bakar.
Kenyataannya,  meskipun  suatu  mesin  itu  identity,  dikarenakan  oleh pengaruh  jam  kerja  dan  umur  pakai  yang  tidak  sama,  lambat  laun  unit  mesin tersebut  akan  berubah  pula  karakteristik fuel  rate  function nya.  Konsekuensinya, kalau  mesin  tersebut  tetap  dioperasikan  paralel  dengan  pemikulan  beban  secara proporsional, akan terjadi ketidakekonomisan dari segi pemakaian bahan bakar.

## B. ECONOMIC DISPATCH
Power  generation  dispatch yang  biasanya  dikenal  dengan economic dispatch (ED) adalah suatu permasalahan yang mengasumsikan bahwa jika ada N generator  unit  yang  sudah  terhubung  ke  suatu  sistem.  Tujuan  utamanya  adalah untuk  menentukan  kebijakan  operasional  yang  optimum  untuk  N  unit  tersebut (Wood dan Wollenberg, 1996).
Permasalahan economic  dispatch dapat  diformulasikan  dalam  bentuk model optimasi (Rao, 1996):
Cari X =
              n x x x 2 1 yang meminimalkan/memaksimalkan f( X ) (1)
s.t. : g j ( X )  0 j = 1, 2, .................., m l j ( X ) = 0 j = 1, 2, .................., p dengan : X =  vektor n-dimensi f( X ) = objective function
g j ( X )  =  pertidaksamaan constraint l j ( X ) =  persamaan constraint
Masukan  ( input )  dari  model  tersebut  adalah  maksimum  dan  minimum kapasitas, kebutuhan bakan bakar rata-rata, dan harga bahan bakar dari setiap unit generator.  Keluaran  ( output )  dari  model  tersebut  adalah  kebijakan  pemikulan beban  dari  masing-masing  unit.  Dalam  hal  ini  fungsi Lagrangian dipergunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
F t adalah objective  function yang  besarnya  adalah  total  biaya  untuk mensupply  beban  yang  ada.  Sehingga  permasalahan  optimasi  disini  adalah meminimalkan F t .
Min :  F t = F 1 + F 2 + F 3 + ............. + F N =   N i 1 F i (P i ) (2)
Constraint dari  permasalahan  ini  adalah  total  dari  keluaran  power  harus sama dengan besarnya kebutuhan beban.
ɸ = 0 = P load -   N i 1 P i (3)
Constraint kedua  adalah  keluaran  power  dari  masing-masing  unit  harus lebih besar atau sama dengan power minimum yang diijinkan dan juga harus lebih kecil atau sama dengan power maksimum yang diijinkan (Huang, 1999).
P P P i i i ,min ,max   (4)
Untuk membentuk necessary condition untuk harga puncak dari objective function ,  tambah  fungsi  batasan  ke objective  function setelah  sebelumnya dikalikan terlebih dahulu dengan suatu undetermined multiplier  . Hal ini dikenal dengan fungsi Lagrange .
ℒ = F T +  ɸ (5)
Necessary condition untuk harga puncak dari objective function :
 Turunan  pertama  dari  fungsi Lagrange terhadap  tiap-tiap independent variablenya .
 Set harga turunan tersebut sama dengan nol. Dalam  hal  ini  ada  N+1  variabel,  yaitu  N  harga  dari  keluaran  power,  P i , ditambah  dengan undetermined  multiplier  Lagrange .  Turunan  dari  fungsi Lagrange terhadap undetermined  multiplier pada  dasarnya  kembali  kepada persamaan  batasan.  Di  sisi  lain,  N  persamaan  yang  dihasilkan  dari  hasil  turunan parsial terhadap output power, dapat menghasilkan satu set persamaan berikut,
    L P dF P dP dF dP i i i i i i      0 0 (6)
Yaitu, necessary  condition untuk  keberadaan  suatu  biaya  operasi  yang minimum untuk suatu power system adalah rata-rata kenaikan biaya untuk setiap unit yang sama dengan undetermined value ,  .
Untuk necessary  condition ini  kita  harus  menambahkan  persamaan batasan-batasan dengan:
 Jumlah  dari  keluaran  power  harus  sama  dengan  power  yang  dibutuhkan oleh beban.
 Keluaran  power  setiap  unit  harus  lebih  besar  atau  sama  dengan  power minimum  yang  diijinkan  dan  juga  harus  lebih  kecil  atau  sama  dengan power maksimum yang diijinkan.
Necessary  condition ini  dan  pertidaksamaan constraint dapat  diringkas dalam satu set persamaan berikut,
dF dP i i   N persamaan
P P P i i i ,min ,max   2N pertidaksamaan (7)    N i load i P P 1
1 constraint
Jika  permasalahnya  mengandung  pertidaksamaan constraint ,  maka necessary condition bisa diperluas menjadi,
dF dP i i   untuk P P P i i i ,min ,max   dF dP i i   untuk P P i i  ,max (8)
dF dP i i   untuk P P i i  ,min
Setelah power yang di dispatch ditemukan, total cost dihitung berdasarkan rumus berikut
  N i 1 {(A i + Bi  Pi + C i  P i 2 )  fuel i } (9)
dengan :
A,B,C  = konstanta
P i
= power yang di dispatch untuk unit i fuel i = harga bahan bakar untuk unit i
i = indeks untuk unit-unit generator = 1, 2, …….., N.

## PEMODELAN
Model Economic  Dispatch menggunakan  metode Lagrangian telah dikembangkan  dengan  software LabVIEW  (Suroso  dkk.,  2000;  Suroso  dkk., 2002; Masroeri dan Suroso 2002). Tampilan Front Panel dan Block Diagram dari model Economic Dispatch dapat dilihat seperti dalam Gambar 1 dan Gambar 2.
Gambar 1. Front Panel Model Economic Dispatch
Kemudian  dikembangkan  suatu  model  simulasi Economic  Dispatch yang user  friendly  yang  yang  terdiri  dari  generator  panel  PLTUA  dan  PLTUB  dan empat  beban  seperti  terlihat  dalam  gambar  3.  Dengan  mensimulasikan  saklar beban maka power yang didispatch akan muncul di generator panel.
Gambar 2. Block Diagram Model Economic Dispatch

## Gambar 3. Model Simulasi Economic Dispatch yang User Friendly

## SIMULASI
Untuk  PLTU  A  dihasilkan  persamaan  karakteristik  input-output
1 , 65881 0808 , 0 10 . 1 , 1 2 5    X X dengan  nilai  F hitung  7.45  dan  signifikansi 0,002. Hal ini mengindikasikan model sudah bagus dan dapat dipergunakan untuk proses analisis.
Untuk  PLTU  B,  dengan  nilai  F  hitung  75.95  dan  signifikansi  0,00.  Ini berarti  bahwa  model  dapat  menjelaskan  kontribusi  variable  bebas  terhadap variable terikat dengan persamaan 8 , 40366 3166 , 1 10 . 2 , 2 2 5    X X .
Tabel 1. Konstanta Persamaan Karakteristik Input-output KONSTANTA PLTU A PLTU B A B C 6588,11 0,0808 0,000011 40366,8 1,3166 0,000022
Data konstanta dari persamaan karakteristik input-output dimasukkan pada front  panel  dalam  gambar  1  dengan  memberikan  data  asumsi  untuk  minimum power  adalah  50  MW,  maksimum  power  100  MW,  dan  harga  bahan  bakar  satu satuan  mata  uang.  Hasil  simulasi  dari  Model  Economic  Dispatch  yang membandingkan  ketiga  hasil  perhitungan  biaya  bahan  bakar  tadi  dapat digambarkan dalam grafik berikut,
P e r b a n d in g a n  B ia ya  B a h a n  B a k a r 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 6 0 0 0 0 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 1 6 0 0 0 0 1 8 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 M W B ia y a O P T I M A SI P R O P O R SI O N A L L A P A N G A N
Gambar 4 Perbandingan Perhitungan Biaya Bahan Bakar
Dari gambar 4 dapat dilihat bahwa hasil optimasi dengan model Economic Dispatch  menghasilkan  penghematan  biaya  bahan  bakar  yang  sangat  signifikan, baik  bila  dibandingkan  dengan  cara  pengoperasian  yang  proporsional  maupun cara yang dipakai di lapangan selama ini, seperti yang diilustrasikan dalam tabel 5 berikut,
No Beban (MW) Penghematan yang dicapai Vs Proporsional Vs Lapangan 1 104,250.00                      4,913.90                  64,074.83 2 110,833.33                    12,329.51                  61,083.81 3 121,541.67                    23,882.39                       781.51 4 131,833.33                    34,391.41                  58,393.40 5 136,583.33                    39,045.24                  52,161.99 6 141,125.00                    43,378.91                  44,605.05 7 145,208.33                    47,178.38                  47,592.24 8 148,625.00                    50,287.06                  52,397.81 9 152,625.00                    50,525.14                  35,121.26 10 155,541.67                    49,197.50                  49,874.53 11 159,916.67                    46,767.40                  48,905.33 12 165,083.33                    43,219.70                  45,397.89 13 170,375.00                    38,825.23                  39,930.80 14 170,750.00                    38,484.59                  64,902.90 15 173,166.67                    36,196.60                  37,247.15 16 177,208.33                    32,011.23                  34,216.58 17 179,250.00                    29,726.19                  31,338.22 18 188,000.00                    18,634.80                  21,971.60
Tabel 5 Penghematan yang Dicapai dari Penerapan Model Economic Dispatch

## KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian  ini  mengembangkan  suatu  model Economic  Dispatch yang ramah  pengguna  ( user  friendly )  dengan  menggunakan  software  LabVIEW.  Dari hasil simulasi dapat dicatat hal-hal penting sebagai berikut:
1. Biaya  yang  paling  rendah  dihasilkan  dari  perhitungan  dengan  menggunakan metoda  economic  dispatch,  sedangkan  metoda  proporsional  sedikit  lebih rendah  bila  dibandingkan  dengan  metoda  yang  dipakai  di  lapangan (penghematan biaya sekitar 8,5% bila dibandingkan dengan cara proporsional serta 12,3% bila dibandingkan dengan cara yang dilakukan di lapangan).
2. Hal ini menunjukkan bahwa penerapan metoda optimasi dalam pengoperasian sistem tenaga listrik adalah sesuatu yang harus dilakukan karena terbukti dapat menghemat secara signifikan biaya operasi terutama biaya bahan bakar.
Penelitian-penelitian  lanjutan  tentang  penerapan  metode  optimasi  dalam pengoperasian  sistem  tenaga  listrik  hendaknya  terus  digalakkan,  dengan memperhatikan beberapa hal, antara lain:
1. Pemilihan  sample  yang  lebih  banyak,  dikarenakan  sistem  tersebut  adalah merupakan  satu  kesatuan,  sehingga  perlu  menggambil  keseluruhan  unit sebagai satu kesatuan objek penelitian.
2. Penggunaan  dual  bahan  bakar  dalam  satu  waktu  yang  bersamaan  dalam  satu unit  pembangkit  memerlukan  perhatian  khusus,  dikarenakan  belum  banyak literatur  yang  mengaddress  masalah  ini,  terutama  yang  berkaitan  dengan karakteristik input-outputnya.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Huang, S. (1999), Enhancement of Thermal Unit Commitment Using Immune Algorithms  Based  Optimisation  Approaches,  Electrical  Power  and  Energy Systems, Vol. 21, pp. 245-252.
2. LabView. (1998), User Manual for Windows, National Instruments Corp.
3. Masroeri,  A.  A.  and  Suroso,  H.  (2002),  “An  Optimisation  Approach  toward Onboard  Energy  Management  Systems:  Demand  Side  Modelling  for  An Integrated  Supply  and  Demand  Side  Model”,  7 th Seminar  on  Marine Transportation  Engineering  and  JSPS  Meeting  in  Japan,  Hiroshima University, JAPAN, pp. 351- 357.
4. Rao, S.S. (1996), Engineering Optimization: Theory and Practice, 3 rd Edition, John Wiley & Sons, Inc.
5. Suroso,  H.,  Masroeri,  A.  A.  and  Penangsang,  O.  (2002),  “Optimisation Approach toward Onboard Energy Management System: An Integrated Model for  Supply  and  Demand  Sides”,  The  68 th Annual  Meeting  of  JIME,  Osaka JAPAN, pp. 88-93.
6. Suroso,  H.,  Penangsang,  O.,  and  Mesbahi,  E.  (2000),  “Onboard  Energy Management Systems: Simulation of Supply Side Based on Unit Commitment and  Economic  Dispatch  Models”,  The  Second  Regional  Conference  on
Marine  Technology  for  Sustainable  Development  in  an  Archipelago Environment, MARTEC 2000, Surabaya, INDONESIA, pp. 118-127.
7. Wood,  A.J.  and  Wollenberg,  B.J.  (1996),  Power  Generation,  Operation,  and Control, 2 nd Edition, John Wiley & Sons, Inc.