Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 5, No. 3, Juli (2024), pp. 1174-1182

## Analisis Performa Raytracing dan MCMC Pada Realisme Visualisasi Obyek 3D Dengan Terintegrasi MIPMapping
Vincensa Woytimena Budet 1 , Agustinus Rudatyo Himamunanto 2 *, Haeni Budiati 3 1,2,3 Universitas Kristen Immanuel, Yogyakarta, Indonesia E-mail:  vincensawb@gmail.com 1 , rudatyo@ukrim.ac.id 2 , heni@ukrim.ac.id 3

## Abstract
The  development  of  computer  graphics  has  resulted  in  an  increasingly  realistic  and immersive  digital  world,  especially  in  the  field  of  3D  object  representation.  One  of  the techniques  for  image  presentation is  ray tracing,  however,  regular  ray  tracing  requires long  computation  time.  To  achieve  high  realism  in  3D  objects,  complex  computational operations and the use of appropriate algorithms are required. In this research, Markov chain  Monte  carlo  (MCMC)  algorithm  has  the  potential  to  achieve  realism  on  a  3D object. This research analyzes the performance comparison between ordinary ray tracing and  MCMC  algorithm  in  achieving realism  on  3D  objects  and integrating  Mipmapping technology  to  improve  the  visual  quality  of  3D  objects.  The  results  are  measured  by calculating the PSNR value on the rendered object and comparing the noise level of a 3D object  rendered  with  ordinary  ray  tracing,  and  ray  tracing  using  the  Monte  carlo algorithm. The number of samples used were 50 samples of 3D objects tested with Monte Carlo  and  obtained  a  result  of  94%,  and  with  ordinary  ray  tracing  of  6%  which  is indicated  by  the  level  of  distortion  or  error  that  occurs  in  the  processed  object.  This shows  that  by  rendering  using  the  MCMC  algorithm  the  image  quality  of  the  rendered object is better than rendering using ordinary ray tracing.
Keywords: Computer  graphics,  ray  tracing,  Markov  Chain  Monte  Carlo (MCMC), Mipmapping, realism, efficiency

## Abstrak
Perkembangan  grafika  komputer  telah  menghasilkan  dunia  digital  yang  semakin realistis  dan  imersif,  terutama  pada  bidang  representasi  objek  3D.  Salah  satu  teknik untuk presentasi citra adalah ray tracing, namun, ray tracing biasa membutuhkan waktu komputasi yang lama. Untuk mencapai realisme yang tinggi pada objek 3D, diperlukan operasi  komputasi  rumit  dan  penggunaan  algoritma  yang  tepat.  Dalam  penelitian  ini algortima  Markov  chain  Monte  carlo  (MCMC)  berpotensi  dalam  mencapai  realisme pada suatu  objek  3D.  Penelitian  ini  menganalisis  perbandingan  kinerja  antara  ray tracing  biasa  dan  algoritma  MCMC  dalam  mencapai  realisme  pada  objek  3D  dan mengintegrasikan  teknologi  Mipmapping  untuk  meningkatkan  kualitas  visual  objek  3D. Hasil  penelitian  diukur  dengan  menghitung  nilai  PSNR  pada  objek  hasil  rendering  dan membandingkan  tingkat  noise  atau  kebisingan  dari  suatu  objek  3D  hasil  rendering dengan  ray  tracing  biasa,  dan  ray  tracing  yang  menggunakan  algoritma  Monte  carlo. Jumlah sampel yang digunakan masing-masing sebanyak 50 sampel objek 3D yang diuji dengan monte carlo dan mendapatkan hasil sebesar 94%, dan dengan ray tracing biasa sebesar  6%  yang  ditunjukkan  oleh  tingkat  distorsi  atau  kesalahan  yang  terjadi  pada objek  yang  diproses.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dengan  rendering  menggunakan algoritma MCMC kualitas Gambar dari objek hasil rendering lebih baik dari rendering menggunakan ray tracing biasa.
Kata  kunci: Grafika  Komputer,  Ray  Tracing,  Markov  Chain  Monte  Carlo (MCMC), Mipmapping, Realisme, Efisiensi

## KESATRIA: Jurnal Penerapan Sistem Informasi (Komputer & Manajemen)

## 1. Pendahuluan
Grafika  komputer  telah  berkembang  pesat  dalam  beberapa  dekade  terakhir, memberikan  dunia  digital  yang  semakin  realistis  dan  imersif,  hal  ini  sejalan  dengan peningkatan pemanfaatan teknologi informasi diberbagai bidang. Salah satu pemanfaatan teknologi informasi adalah dalam mendukung pengolahan citra dalam bidang desain dan multimedia seperti rendering. Proses grafis 3D pada komputer yang mengkonversi model 3D ke dalam bentuk Gambar 2D pada komputer disebut sebagai 3D Rendering [1]. Untuk mencapai  tingkat  realisme  yang  tinggi  dalam  representasi  objek  3D  diperlukan  metode rendering yang mendukung. Dalam rendering membutuhkan waktu komputasi yang lama untuk menghasilkan hasil yang memuaskan.
Ray  tracing  dan  algoritma  MCMC  ditambah  dengan  pengintegrasian  mip  mapping berpotensi  memberikan  solusi  dalam  proses  rendering.  MCMC  dapat  membantu meningkatkan  kinerja  ray  tracing  dengan  menangani  distribusi  probabilitas  yang kompleks, sehingga menghasilkan visualisasi yang lebih realistis dalam waktu yang lebih efisien  [2].  Ray  tracing  dan  algoritma  MCMC  ditambah  dengan  pengintegrasian  mip mapping berpotensi memberikan solusi dalam proses rendering. MCMC dapat membantu meningkatkan  kinerja  ray  tracing  dengan  menangani  distribusi  probabilitas  yang kompleks, sehingga menghasilkan visualisasi yang lebih realistis dalam waktu yang lebih efisien [3].
Mengintegrasikan  teknologi  mip  mapping  dengan  metode  ray  tracing  dan  algoritma MCMC untuk meningkatkan kualitas visual objek 3D [4]. Mengembangkan  metode dan algoritma  yang  lebih  efisien  untuk  mengurangi  waktu  komputasi  yang  dibutuhkan oleh ray  tracing.  Melakukan  analisis  perbandingan  kinerja  antara  ray  tracing  biasa  dan algoritma  MCMC  untuk  mencapai  realisme  pada  objek  3D.  Dengan  menggunakan teknologi  mip  mapping  untuk  memaksimalkan  penggunaan  tekstur  pada  objek  3D  dan mengintegrasikan  metode  ray  tracing  dengan  algoritma  MCMC  untuk  meningkatkan realisme visual objek 3D.
Penelitian  ini  akan  membuktikan  bahwa  integrasi  antara  ray  tracing,  MCMC,  dan Mipmapping dapat menghasilkan visualisasi obyek 3D yang lebih realistis dalam waktu komputasi yang lebih efisien, membuka potensi baru dalam pengembangan aplikasi grafis dan industri animasi.
Beberapa  penelitian  telah  dilakukan  oleh  para  peneliti  dalam  meneliti  performa Ray  tracing,  algoritma  monte  carlo,  dan  teknologi  Mip  Mapping.  Penelitian  [5]  yang berjudul "Real-Time  Ray  Tracing  for  Interactive  Global  Illumination" membahas penggunaan  teknik  ray  tracing  secara  real-time  untuk  menghasilkan  iluminasi  global interaktif  pada  grafika  komputer.  Peneliti  menerapkan  pendekatan  yang  efisien  untuk mengatasi tantangan komputasi yang kompleks dalam real-time ray tracing, dengan fokus pada  iluminasi  global.  Hasil  yang  mereka  dapatkan  adalah  pengembangan  teknik  ray tracing  yang  memungkinkan  visualisasi  real-time  yang  lebih  realistis  dengan  iluminasi global yang lebih baik.
Penelitian  yang  berjudul "Efficient  Ray  Tracing  of  Volume  Data  Using  Multi- Dimensional  MIP  Mapping" [6]  mengusulkan  metode  efisien  untuk  melakukan  ray tracing pada data volume dengan menggunakan teknik Multi-Dimensional MIP Mapping. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  penggunaan  Multi-Dimensional  MIP  Mapping dapat menghasilkan ray tracing yang lebih efisien pada data volume. Pada penelitian ini akan  digunakan  pendekatan  yang  berbeda  dalam  mengintegrasikan  teknik  raytracing, MCMC,  dan  MIP  Mapping  dalam  visualisasi  objek  3D  yang  diharapkan  mampu memberikan  perbandingan  antara  penggunaan  metode  rendering  dalam  menghasilkan objek 3D yang lebih realistis.

## 2. Metodologi Penelitian
Pada  penelitian  ini  terdapat  beberapa  proses  atau  tahapan  didalam  eksperimen,  yaitu dimulai  dari studi literatur,  perancangan  model  3D,  penerapan  metode, rendering  model
3D, dan analisis perbandingan yang bisa dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Pengembangan Ray Tracing
a) Studi Literatur Pada tahap ini, peneliti akan melakukan studi terkait dengan penelitian yang akan dilakukan  untuk  mendapatkan  pemahaman  lebih  mendalam  mengenai  Ray Tracing, Algoritma Monte Carlo dan MIP Mapping, serta uji PSNR.
b) Merancang Model 3D Pada  tahap  ini  peneliti  akan  memilih  objek  3D  disekitar  dan  merancang  model objek  3D  kedalam  software  blender,  yang  akan  digunakan  untuk  eksperimen penelitian. Tanpa adanya perancangan model, tidak akan ada atau tidak akan bisa melakukan proses rendering.
c) Penerapan Metode
Pada  tahap  ini,  setelah  model  3D  dibuat,  maka  Ray  tracing,  algoritma  monte carlo, dan Mip mapping akan diimplementasikan kedalam model objek 3D. Fitur didalam  software  blender  sendiri  secara  tidak  langsung  mendukung  ray  tracing dan algoritma monte carlo didalamnya,
d) Rendering Model 3D Pada tahap ini, peneliti akan melakukan renderering pada model objek 3D yang sebelumnya sudah dirancang di software blender. Objek 3D yang sudah dirender akan digunakan sebagai bahan analisis.
e) Analisis Perbandingan Pada tahap ini, akan dilakukan analisis terhadap kinerja motode ray tracing biada dan  ray  tracing  yang  menggunakan  algoritma  monte  carlo,  yaitu  dengan membandingkan  waktu  komputasi,  jumlah  memori  yang  digunakan  untuk memproses rendering, serta nilai PSNR dari kedua metode.

## 2.1. Ray Tracing
Ray  tracing  merupakan  salah  satu  metode  pencahayaan  global  yang  sudah  lama digunakan  dalam  dunia  grafika  komputer  [7].  Ray  Tracing  melibatkan  pelacakan  setiap piksel cahaya, dimulai dari mata atau titik pandang dan bergerak melalui piksel tersebut keposisi  objek  yang  sedang  dilihat  [8].  Cahaya  merambat  melalui  sekelilingnya  dalam pola refleksi dan perpotongan dengan mengabaikan objek yang jauh [9].
Gambar 2. Pemodelan Ray Tracing
Terlihat  pada  Gambar  2,  sinar  bergerak  menelusuri  tiap  sumber  cahaya  dari  lokasi sinar  mata  dan  objek  perpotongan.  Sinar  bayangan  dapat  digunakan  untuk  mengukur

## KESATRIA: Jurnal Penerapan Sistem Informasi (Komputer & Manajemen)
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 5, No. 3, Juli (2024), pp. 1174-1182
intensitas  dan  warna  dari  titik  perpotongan  objek  atau  sinar  mata.  Proses  ini  akan menghasilkan warna dan intensitas untuk setiap piksel. Proses ini dilakukan pada piksel dalam  bidang  citra.  Setelah  selesai,  bidang  citra  akan  menampilkan  Gambar  dari peristiwa  dengan  resolusi  yang  ditentukan  oleh  pikselisasi  bidang  citra.  Ketika  kondisi tersebut terpenuhi, bidang citra akan menampilkan Gambar dari peristiwa dengan resolusi yang telah ditentukan oleh pikselisasi bidang citra. Dengan kata lain, setiap piksel dalam bidang  Gambar  mengandung  sebagian  informasi  visual  tentang  peristiwa  yang  diambil, dan jumlah  piksel  dalam  bidang  Gambar  menentukan  seberapa  rinci  atau  halus  Gambar yang direproduksi [10].
Resolusi  pikselisasi  bidang  Gambar  juga  mempengaruhi  seberapa  jelas  dan  detail Gambar  yang  dapat  ditampilkan.  Energi  cahaya  yang  datang  ke  permukaan  yang  bukan kaca  sempurna  dipantulkan  secara  acak  (pemantulan  yang  tidak  sederhana)  [11].  Untuk permukaan spekular, arah penyebaran cahaya dapat dianggap sebagai variabel acak yang mengikuti  distribusi  tertentu,  tergantung  pada  sudut  datang  cahaya  dan  sifat  permukaan tersebut.  Pada  setiap  perpotongan,  sinar  pantul  dipantulkan  dalam  arah  yang  ditentukan melalui sampling distribusi, yang digunakan untuk memodelkan penyebaran sinar.

## 2.2. Algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
Algoritma  monte  carlo  merupakan  metode  komputasi  yang  digunakan  untuk menyimulasikan  ulang  berbagai  perilaku  sistem  fisika  dan  matematika.  Dalam konteks  grafika  komputer,  algoritma  monte  carlo  biasanya  digunakan  untuk menghasilkan  efek pencahayaan yang realistis, contohnya seperti bayangan, refleksi, dan penyebaran cahaya. Pada dasarnya, algoritma monte carlo bekerja dengan  menghasilkan sejumlah  sampel  acak  yang  mewakili  peristiwa  yang  tidak  pasti  [12].  Kemudian sampel  ini  dievaluasi untuk mendapatkan hasil akhir yang mendekati dengan solusi atau yang  diharapkan  sebenarnya.  Dalam  konteks  grafika  komputer,  sampel-sampel  ini dapat  mewakili  sinar Cahaya  yang  dipancarkan  dari  sumber  Cahaya  dan  berinteraksi dengan  objek  didalam adegan.
Manfaat  utama  yang  diberikan  oleh  algoritma  Monte  Carlo  dalam  grafika  komputer adalah kemampuannya untuk  menciptakan efek pencahayaan yang terlihat nyata dengan biaya  komputasi  yang  cukup  efisien[13].  Meskipun  demikian,  kelemahan  utamanya muncul  dalam  bentuk  noise  atau  penurunan  kualitas  Gambar  karena  sifat  acak  dari metode  ini.  Untuk  mengatasi  tantangan  ini,  seringkali  diterapkan  teknik  seperti penggabungan sampel (sample merging) dan pengurangan noise (noise reduction) [14].

## 2.3. MIP Mapping
Dalam dunia komputer grafik, MIP Mapping atau yang biasa disebut dengan pemetaan MIP.  Mipmapping  adalah  teknik  dalam  pemrosesan  Gambar  di  mana  Gambar  atau  peta tekstur  asli  yang  memiliki  resolusi  tinggi  diolah  dengan  filter,  lalu  diturunkan  skalanya menjadi  beberapa  peta  tekstur  dengan  resolusi  yang  lebih  rendah.  Kumpulan  peta tekstur  dengan  resolusi  yang  berbeda-beda  ini  disimpan  dalam  satu  berkas  tekstur  yang sama. [15].  Peta  tekstur  yang  lebih  kecil dibuat  berdasarkan  Gambar  asli,  dengan  setiap tekstur lebih kecil dari "level" sebelumnya, biasanya setengah dari ukuran resolusi. Jadi, jika  tekstur  asli  (Level  0)  berukuran  128×128,  Level  1  akan  berukuran  64×64,  Level  2 akan berukuran 32×32, dan seterusnya.
Teknik  pemetaan  mip  banyak  dipakai  dalam  game  komputer  3D,  simulator penerbangan, dan sistem pencitraan 3D lainnya untuk penyaringan tekstur, dan perangkat lunak GIS 2D dan 3D [16].

## 2.4. Pengerjaan Eksperimen
Pada  penelitian  ini  digunakan  metode  penelitian  eksperimen,  data  input  yang digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  berupa  file  Gambar  objek  3D  yaitu  dengan

## KESATRIA: Jurnal Penerapan Sistem Informasi (Komputer & Manajemen)
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 5, No. 3, Juli (2024), pp. 1174-1182
menggunakan  objek  3D  yang  terdapat  di  lingkungan  sekitar,  kemudian  objek  3D  akan dibuat di sebuah software bernama Blender, di software blender akan diterapkan settingan Ray tracing dan algoritma MCMC serta Mipmapping yang terlihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Proses Perancangan Objek 3D Yang Akan Digunakan Dalam Eksperimen
Gambar  3  menunjukkan  proses  perancangan  objek  3D  yang  akan  digunakan  dalam eksperimen,  sebagai  contoh  kali  ini  objek  3D  yang  akan  dirancang  adalah  meja.  Pada software blender objek akan dibuat sebisa mungkin menyerupai aslinya, baik dari warna maupun  bentuk  objek.  Setelah  objek  3D  dibuat, pengaturan  Ray Tracing  dan Algoritma monte carlo diterapkan, di blender terdapat metode rendering cycle yang mendukung ray tracing  dan  algoritma  monte  carlo,  seperti  jumlah  sampel  yang  digunakan  dalam  efek pencahayaan,  jumlah  pantulan  sinar,  arah  cahaya  dan  kamera  serta  jumlah  kontribusi cahaya yang diterima pada setiap pixel objek.

## 2.5. Peak Signal Noise Rasio ( PSNR )
Untuk  membandingkan  efektifitas  dari  rendering  menggunakan  ray  tracing  biasa  dan rendering dengan algoritma monte carlo dapat dilakukan dengan melihat hasil rendering secara visual, waktu yang digunakan untuk merender objek, dan memori yang digunakan saat komputasi. Namun itu saja tidak cukup oleh karena itu, digunakan tools yaitu PSNR atau Peak Signal to noise rasio [17]. Peak Signal to Noise Ratio atau PSNR merupakan metode yang digunakan dalam penelitian ini untuk mengukur perbandingan kualitas citra antara  sebelum  dan  setelah  proses  steganografi[18].  Semakin  besar  nilai  PSNR mengindikasikan bahwa kualitas sebuah Gambar baik dan sebaliknya. PSNR adalah salah satu  metrik  yang  digunakan  untuk  mengukur  kualitas  visual  dari  sebuah  sinyal  atau Gambar  yang  telah  mengalami  kompresi  atau  pemrosesan  [19].  Pada  eksperimen  akan digunakan  program  kompresi  perbandingan  Gambar,  yang  bisa  diakses  pada  website alma- technologies.com.
Gambar 4 . Proses Input File objek 3D kedalam program PSNR

## KESATRIA: Jurnal Penerapan Sistem Informasi (Komputer & Manajemen)
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 5, No. 3, Juli (2024), pp. 1174-1182
Bisa  dilihat  pada  Gambar  4,  file  objek  3D  yang  sudah  dibuat  akan  diinputkan  ke program aplikasi PSNR, sebagai contoh diambil file MejadenganMCMC.png, selanjutnya menentukan  rasio  kompresi  pada  Gambar,  rasio  yang  digunakan  adalah  5.0,  sebelum menjalankan  program  akan  diminta  untuk  mengisi  kode  verifikasi  terlebih  dahulu, kemudian  program  akan  menghitung jumlah  noise  yang  terdapat  pada  Gambar 3D  hasil rendering  dengan  Ray  tracing  biasa  dan  Ray  tracing  dengan  menggunakan  algoritma monte carlo.
Gambar  yang  direkonstruksi  setelah  dekompresi  dikembalikan  untuk  pemeriksaan visual,  serta  rasio  kompresi  yang  dicapai,  metrik  PSNR  akan  muncul  sebagai  output programnya. Output program berupa nilai PSNR bisa dilihat pada Gambar 5.

## Gambar 5. Output Program PSNR
Pada Gambar 5 menunjukkan bahwa nilai PSNR yang dihasilkan dari program sebesar 53,33 dB, nilai ini nantinya akan digunakan untuk membandingkan efektivitas antara Ray tracing  biasa  dan  Ray  tracing  yang  menggunakan  algoritma  monte  carlo,  skala  abu-abu digunakan  sebagai  output  program  unutk  mempermudah  kompresi  sambil  mengurangi kebutuhan penyimpanan dan waktu komputasi.

## 3. Hasil Dan Pembahasan

## 3.1. Hasil Rendering
Berikut  merupakan  hasil  rendering  software  blender  menggunakan  Ray  tracing biasa dan Ray tracing yang menggunakan algoritma monte carlo.
Tabel 1 . Hasil pengujian rendering
Wakt u Rend ering ray tracing biasa Waktu Render ing Ray tracing dengan MCMC Memori yang digunakan MCMC Memori yang digunakan MCMC Ukuran Gambar (Panjang x Lebar) Jumlah sampel MCMC 0.33 detik 23,37 detik 33.13 mb 13.35 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 2,18 detik 2 menit 29 detik 120.05 mb 40,95 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 2,37 detik 1 menit 6 detik 145.1 mb 131,25 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 1,95 detik 1 menit 21 detik 125,37 mb 46,27 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 43,5 detik 2 menit 35 detik 121,3 mb 45,2 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 1,68 detik 1 menit 48 detik 92.10 mb 41.47 mb 1080px x 1080px 32 Sampel 5,15 detik 12 menit 6 detik 506 mb 275 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 2,70 detik 3 menit 18 detik 132,4 mb 44,6 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 1,16 detik 1 menit 25 detik 104,1 mb 54,2 mb 1080px x 1080px 32 Sampel 0,66 detik 43,17 detik 57,78 mb 46,8 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 0,53 detik 31,47 detik 42,6 mb 22,7 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 2,7 detik 1 menit 38 detik 76,3 mb 40,95 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 34,3 detik 3 menit 2 detik 106,2 mb 67.56 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 1,45 detik 2 menit 47 detik 121,7 mb 42.17 mb 1920px x 1080px 32 Sampel 6,54 detik 55,9 detik 107,5 mb 104,6 mb 1080px x 1080px 32 Sampel
Hasil rendering bisa dilihat pada Tabel 1. Gambar hasil rendering menunjukkan bahwa secara kasat mata kedua Gambar hasil rendering dengan ray tracing biasa dan ray tracing dengan  MCMC  terlihat  sama,  akan  tetapi  ada  beberapa  perbedaan  yang  terlihat  jika dilihat dengan teliti, jika dilihat dengan seksama, Gambar yang dihasilkan dari rendering ray tracing dengan MCMC lebih baik dibandingkan dengan ray treacing biasa, walaupun waktu  rendering  dan  memori  yang  digunakan  dalam  rendering  untuk  MCMC  lebih banyak  dibandingkan  dengan  rendering  ray  tracing  biasa,  tanpa  mengubah  resolusi Gambar,  penggunaan  jumlah  sampel  dengan  MCMC  membuat  hasil  rendering  dengan MCMC  menghasilkan  Gambar  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  rendering  ray tracing biasa.
Objek Dengan MCMC Tanpa MCMC Batu bata 60.40 dB 22.35 dB Vas 58.80 dB 21.40 dB Piala 59.65 dB 57.49 dB Lemari 52.85 dB 42.35 dB Kacamata 53.16 dB 14.46 dB Kaleng 62.26 dB 44.82 dB Kursi 58.51 dB 14.92 dB Mug 53.39 dB 39.20 dB Meja 53.33 dB 21.52 dB Piring 79.08 dB 51.44 dB Lampu Tidur 62.18 dB 40.74 dB Donat 51.04 dB 29.51 dB Dadu 59.00 dB 31.78 dB Mug set 53.31 dB 34.61 dB Sofa 53.31 dB 40.42 dB Kardus 61.24 dB 37.44 dB Kotak Kado 61.97 dB 22.27 dB Bunga Kaktus 53.18 dB 21.65 dB Speaker 60.56 dB 21.39 dB Boneka 50.09 dB 24.23 dB Bola basket 55.64 dB 29.16 dB Apel 53.75 dB 53.74 dB Ikan Hiu 59.64 dB 45.47 dB Lampu jalan 65.49 dB 48.18 dB Springbed 53.24 dB 53.52 dB
Objek Dengan MCMC Tanpa MCMC Rubik 57.62 dB 39.54 dB Bowling 58.35 dB 31.89 dB Handsanitizer 60.03 dB 19.47 dB Gelas bening 59.26 dB 20.81 dB Gramophone 57.73 dB 27.10 dB Balon Udara 66.24 dB 63.44 dB Buku 59.40 dB 35.58 dB TV 53.23 dB 53.28 dB Pohon 41.83 dB 19.19 dB Garpu 62.94 dB 63.99 dB Mata 52.04 dB 37.38 dB Catur 57.97 dB 46.80 dB Teko 59.78 dB 37.48 dB Microphone 56.93 dB 20.52 dB Water tank 53.52 dB 53.05 dB Roket 64.30 dB 55.37 dB Peluit 58.24 dB 20.54 dB Wastafel 76.59 dB 32.16 dB Patung 63.76 dB 61.10 dB Sepeda 53.12 dB 53.23 dB Daging 57.30 dB 23.85 dB Bola Sepak 45.10 dB 29.97 dB Kompas 73.82 dB 50.56 dB Lentera 57.91 dB 14.21 dB Kapak 59.60 dB 17.29 dB

## 3.2. Hasil Pengujian PSNR
Hasil  output  program  penghitung  nilai  PSNR  dari  50  sampel  objek  3D  yang  sudah dirender dapat dilihat melalui Tabel 1.

## Tabel 2. Hasil Pengujian PSNR
Sebagai  contoh  objek  3D  yaitu  kapak  dari  hasil  rendering  dengan  algortima  monte carlo memiliki nilai PSNR sebesar 59.60 dB, sedangkan ray tracing biasa memiliki nilai PSNR sebesar 17.29 dB. Dari 50 sampel objek 3D yang diuji, 47 pengujian penggunakan MCMC  berhasil  dan  3  diantaranya  gagal,  dengan  ini  presentase  keberhasilan pengujian  yang  didapat  sebesar  94%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  Gambar  hasil rendering  ray  tracing  dengan  mengggunakan  algoritma  monte  carlo  memiliki  tingkat distorsi  yang  sangat  rendah  atau  kesalahan  yang  sangat  kecil  dibandingkan  dengan Gambar hasil rendering ray tracing biasa. Dalam konteks PSNR, semakin tinggi nilai dB, semakin  kecil distorsi atau  kesalahan antara Gambar  yang diproses dengan Gambar asli [20]. Perbandingan antara ray tracing biasa dan ray tracing yang menggunakan algortima monte carlo bisa terlihat pada histogram 1 berikut.
Gambar 6 . Histogram perbandingan jumlah noise dengan MCMC dan tanpa MCMC

## KESATRIA: Jurnal Penerapan Sistem Informasi (Komputer & Manajemen)
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 5, No. 3, Juli (2024), pp. 1174-1182
Gambar  6  merupakan  histogram  yang  merepresentasikan  visual  dari  distribusi frekuensi dari dua set data yang berbeda, yaitu "Dengan MCMC" dan "Tanpa MCMC". Sumbu-x  (sumbu  horizontal)  menunjukkan  rentang  nilai  dari  data  dalam  dB.  Sumbu-y (sumbu vertikal) menunjukkan frekuensi jumlah data dalam setiap rentang nilai tersebut. Tinggi  setiap  bar  pada  histogram  mewakili  jumlah  data  dalam  rentang  nilai  tertentu. Semakin tinggi bar, semakin banyak data yang berada dalam rentang nilai tersebut.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dari 50 sampel objek 3D yang diuji, 47 pengujian penggunakan MCMC berhasil dan 3 diantaranya gagal, dengan ini presentase keberhasilan  pengujian  yang  didapat  sebesar  94%.  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa dengan  menggunakan  algoritma  MCMC,  Gambar  hasil  rendering  objek  3D  memiliki kualitas yang lebih baik dibandingkan dengan ray tracing biasa. Hal ini ditunjukkan oleh tingkat  distorsi  atau  kesalahan  yang  rendah  pada  objek  yang  diproses.  Penggunaan algoritma  MCMC  membantu  meningkatkan  kinerja  ray  tracing  dengan  menangani distribusi  probabilitas  yang  kompleks,  sehingga  menghasilkan  visualisasi  yang  lebih realistis dalam waktu yang lebih efisien.
Selain itu, integrasi  teknologi  Mipmapping  dengan  metode  ray  tracing  dan algoritma MCMC  juga  berkontribusi  dalam  meningkatkan  kualitas  visual  objek  3D.  Mipmapping memaksimalkan  penggunaan  tekstur  pada  objek  3D,  sehingga  menghasilkan  visualisasi yang lebih baik. Dengan demikian, penelitian ini memperlihatkan bahwa integrasi antara ray  tracing,  MCMC,  dan  Mipmapping  dapat  menghasilkan  visualisasi  objek  3D yang lebih realistis.
Berdasarkan  penelitian  ini  juga  diketahui  ada  beberapa  hal  yang  belum  diteliti  lebih jauh,  seperti  pengaruh  mesh  poligon  dalam  menghasilkan  design  3D,  dan  pengaruh resolusi  Gambar  terhadap  kualitas  atau  hasil  rendering,  oleh  karena  itu  perlu  dingat bahwa penelitian ini hanya sebagai pedoman dan tidak bisa dijadikan acuan sepenuhnya dalam  mengambil suatu keputusan, dan masih perlu pengembangan dan penelitian lebih lanjut mengenai Ray tracing dan MCMC.

## Daftar Pustaka
[1] I. N. B. Hartawan and A. M. Dirgayusari, ―Analisis Rendering Video Animasi 3D Menggunakan  Aplikasi  Blender  Berbasis  Network  Render,‖ J.  Resist.  (Rekayasa Sist. Komputer) , vol. 1, no. 1, pp. 25–33, 2020, doi: 10.31598/jurnalresistor.v1i1.223.
[2] B.  E.  Tarazona-Romero,  N.  Y.  Castillo  Leon,  J.  G.  Ascanio  Villabona,  M.  A. Duran Sarmiento, P. Hulse, and C. G. Cardenas Arias, ―Performance evaluation of a parabolic cylinder collector applying the Monte Carlo ray tracing method,‖ Sustain. Eng. Innov. , vol. 6, no. 1, pp. 3–16, 2024, doi: 10.37868/sei.v6i1.id226.
[3] A. Keller, C. Wächter, and N. Binder, ―Quasi-Monte Carlo Algorithms (not only) for Graphics Software,‖ pp. 1–18, 2023, [Online]. Available:
http://arxiv.org/abs/2307.15584
[4] M.  Ula, ―Realistic Texturing  pada  Objek  3-dimensi Menggunakan  Model Tehnik Texture  Mapping,‖ J.  Arsitekno ,  vol.  6,  no.  6,  p.  12,  2021,  doi: 10.29103/arj.v6i6.1217.
[5] I.  Wald,  ―Realtime  Ray  Tracing  and  Interactive  Global  Illumination,‖ IT  -  Inf. Technol. , vol. 48, no. 4, pp. 242–245, 2020, doi: 10.1524/itit.2006.48.4.242.
[6] R.  W.  Jens  Krüger,  ―‗Efficient  Ray  Tracing  of  Volume  Data  Using  Multi- Dimensional MIP Mapping,‘‖ IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. , vol. 4, pp. 147– 173, 2023.
[7] R.  Ghaffari,  P.  Abdi,  A.  Moghaddasi,  S.  Heidarzadeh,  H.  Ghahvhechian,  and  M. Kasiri, ―Ray Tracing versus Thin-Lens Formulas for IOL Power Calculation Using

## KESATRIA: Jurnal Penerapan Sistem Informasi (Komputer & Manajemen)
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 5, No. 3, Juli (2024), pp. 1174-1182
Swept-Source Optical Coherence Tomography Biometry,‖ J. Ophthalmic Vis. Res. , vol. 17, no. 2, pp. 176–185, 2022, doi: 10.18502/jovr.v17i2.10788.
[8] N.  I.  Ziedan,  ―Urban  positioning  accuracy  enhancement  utilizing  3D  buildings model  and  accelerated  ray  tracing  algorithm,‖ 30th  Int.  Tech.  Meet.  Satell.  Div. Inst. Navig.  ION  GNSS  2017 ,  vol.  5,  no.  September,  pp.  3253–3268,  2017,  doi: 10.33012/2017.15366.
[9] V.  Giangaspero,  V.  Sharma,  J.  Laur,  J.  Thoemel,  S.  Poedts,  and  A.  Lani,  ―Ray Tracing  Analysis  of  High  Frequency  Communication  System  in  Inductively Coupled Plasma Facility,‖ 2022, doi: 10.13009/EUCASS2022-6181.
[10] N.  Hikmah,  M.  Fachri,  and  R.  Darmawan,  ―Visualization  of  Real-World  3D Reconstructed  Objects  with  Real-Time  Ray  Tracing  on  Ampere  Architecture Graphic Processing Unit,‖ vol. 5, no. 36, pp. 2039–2045, 2021.
[11] M. A. Bin Misran, A. Bilgaiyan, and R. Hattori, ―Optical Ray Tracing Simulation by  Using  Monte  Carlo  Method  for  Reflectance-based  Photoplethysmography Sensor  in  Human  Skin  and  Fingertip  Model,‖ Comput.  Exp.  Res.  Mater.  Renew. Energy , vol. 5, no. 2, p. 78, 2022, doi: 10.19184/cerimre.v5i2.31668.
[12] M.  I.  Disney,  P.  Lewis,  and  P.  R.  J.  North,  ―Monte  Carlo  ray  tracing  in  optical canopy  reflectance  modelling,‖ Remote  Sens.  Rev. ,  vol.  18,  no.  2,  pp.  163–196, 2020, doi: 10.1080/02757250009532389.
[13] M. A. Bin Misran, A. Bilgaiyan, and R. Hattori, ―Optical Ray Tracing Simulation by  Using  Monte  Carlo  Method  for  Reflectance-based  Photoplethysmography Sensor  in  Human  Skin  and  Fingertip  Model,‖ Comput.  Exp.  Res.  Mater.  Renew. Energy , vol. 5, no. 2, p. 78, 2022, doi: 10.19184/cerimre.v5i2.31668.
[14] O. González,  S.  Rodríguez,  R.  Pérez-Jiménez,  B.  R.  Mendoza,  and  A.  Ayala, ―Comparison  of   Monte   Carlo   ray-tracing   and   photon-tracing   methods   for calculation  of  the  impulse  response  on  indoor  wireless  optical  channels,‖ Opt. Express , vol. 19, no. 3, p. 1997, 2021, doi: 10.1364/oe.19.001997.
[15] P.  Mykhaylov,  R.  Y.  Chekhmestruk,  O.  N.  Romanyuk,  and  S.  V.  Kotlyk,  ―MIP mapping  the  virtual  environment  for  computer  games,‖ Autom.  Technol.  Bus. Process. , vol. 13, no. 4, pp. 34–39, 2022, doi: 10.15673/atbp.v13i4.2220.
[16] W.  C.  Park,  D.  S.  Kim,  J.  S.  Park,  S.  D.  Kim,  H.  S.  Kim,  and  T.  D.  Han,  ―The design  of a  texture  mapping  unit  with  effective  MIP-map  level  selection for real- time ray tracing,‖ IEICE  Electron.  Express ,  vol.  8,  no.  13,  pp.  1064–1070,  2021, doi: 10.1587/elex.8.1064.
[17] R. Humayrah, A. M. Elhanafi, and M. T. Batubara, ―Analisa Histogram dan PSNR Pada  Citra  True  Color  Dalam  Pengamanan  Teks  Menggunakan  Spread  Spectrum dan  LSB  Histogram  and  PSNR  Analysis  on  True  Color  Image  in  Text  Security Using Spread Spectrum and LSB,‖ J. Ilmu Komput. dan Sist. Inf. , vol. 2, no. 1, pp. 188–200, 2022.
[18] H.  Sajati,  ―The  Effect  of  Peak  Signal  to  Noise  Ratio  (PSNR)  Values  on  Object Detection  Accuracy  in  Viola  Jones  Method,‖ Conf.  Senat.  STT  Adisutjipto Yogyakarta , vol. 4, 2022, doi: 10.28989/senatik.v4i0.139.
[19] U. Sara, M. Akter, and M. S. Uddin, ―Image Quality Assessment through FSIM, SSIM, MSE and PSNR—A Comparative Study,‖ J. Comput. Commun. , vol. 07, no. 03, pp. 8–18, 2020, doi: 10.4236/jcc.2019.73002.
[20] V.  I.  Ungureanu,  P.  Negirla,  and  A.  Korodi,  ―Image-Compression  Techniques: Classical and ‗Region-of-Interest-Based‘ Approaches Presented in Recent Papers,‖ Sensors , vol. 24, no. 3, 2024, doi: 10.3390/s24030791.