Mei 2022

## Penggerombolan Desa di Kabupaten Poso Berdasarkan Sarana Prasarana dan Tenaga Kesehatan Menggunakan Metode K-Prototype dengan Algoritma Genetika
Septyani 1 , Nur’eni 2 , Lilies Handayani 3
1 Mahasiswa Prodi Statistika, Universitas Tadulako 2,3 Dosen Statistika, Universitas Tadulako Email: reythakawuwungseptyani@gmail.com

## ABSTRAK
Analisis gerombol merupakan salah satu teknik untuk mengelompokkan sekumpulan objek yang mirip dengan  properti  yang  sama  menjadi  satu  kelompok  sehingga  tidak  mirip  dengan  objek  di  kelompok lainnya.  Analisis  gerombol umumnya diterapkan pada objek dengan  tipe data numerik. Namun pada kenyataannya clustering juga menggunakan tipe data kategorikal. Penanganan clustering dengan data tipe  campuran  dapat  dilakukan  dengan  menerapkan  algoritma k-prototype ,  namun  penentuan inisialisasi  pusat  cluster  cenderung  sensitif.  Untuk  menangani  penentuan  inisialisasi  pusat  cluster, dapat  diterapkan  suatu  algoritma  yaitu  algoritma  genetika.  Penelitian  ini  membahas  tentang  sarana dan  prasarana  serta  tenaga  kesehatan  di  Kabupaten  Poso  dimana  sarana  prasarana  dan  tenaga hukum di kabupaten tersebut sudah memadai namun distribusinya tidak merata di beberapa daerah. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada algoritma k-prototype terdapat 8 cluster dengan pusat cluster yang dioptimasi menggunakan algoritma genetika yaitu 36, 7, 99, 49, 69, 104, 105, 110.
Kata Kunci: Analisis Gerombol, K-prototype , Algoritma Genetika, Infrastruktur, Tenaga Kesehatan.

## ABSTRACT
Cluster analysis is a technique for grouping a set of similar objects into one group so that they are not similar  to  objects  in  other  groups.  Cluster  analysis  is  generally  applied  to  objects  with  numeric  data type.  But  in  reality  clustering  also  uses  categorical  data  types.  Clustering  handling  with  mixed-type data  can  be  done  by  applying  the  k-prototype  algorithm,  but  the  determination  of  cluster  center initialization tends to be sensitive. To handle the determination of the initialization of the cluster center, can  be  applied  an  algorithm  that  is  genetic  algorithm.  This  study  discusses  the  facilities  and infrastructure and health workers in Poso Regency where the infrastructure and legal personnel in the district are adequate but the distribution is not evenly distributed in several areas. The results of this study  indicate  that  in  the  k-prototype  algorithm  there  are  8  clusters  with  cluster  centers  optimized using the genetic algorithm, namely 36, 7, 99, 49, 69, 104, 105, 110.
Keywords: Cluster Analysis, K-prototype, Genetic Algorithm, Infrastructure, Health Workers.

## 1.  PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Mengenai  kesehatan  provinsi  Sulawesi  Tengah  pada  tahun  2018,  Sulawesi  Tengah  memiliki layanan dan penunjang kesehatan  berupa sarana prasarana serta tenaga medis yang tersebar diseluruh daerah. Provinsi Sulawesi Tengah memiliki puskesmas yang berjumlah 206 unit, rumah bersalin yang berjumlah 13 unit, klinik yang berjumlah 104 unit, rumah sakit berjumlah 38 unit serta  memiliki  tenaga  kesehatan  terbanyak yaitu  perawat, bidan, dan kesehatan masyarakat.  Tenaga kesehatan minimal yang harus dimiliki oleh fasilitas kesehatan antara lain gizi, kesehatan  lingkungan, kefarmasian  dan  keterapilan  fisik  masih  sangat  terbatas,  serta  jumlah  dan  jenis  tenaga kesehatan belum merata pada setiap puskesmas. Belum seluruh puskemas (45,8%) yang ada di provinsi  Sulawesi  Tengah  memenuhi  jumlah  tenaga  kesehatan  minimal  sesuai  dengan
Septyani, dkk.

## 106
Permenkes  75  tahun  2014.  Begitupun  tenaga  kesehatan  pada  rumah  sakit,  masih  banyak rumah sakit belum memenuhi kententuan standar jumlah dokter spesialis dan belum merata pada setiap  rumah  sakit  di  provinsi  Sulawesi  Tengah.  Hal  ini  menjadi  tantangan  bagi  Pemerintah Daerah (Provinsi, Kabupaten / Kota) dan pemerintah pusat untuk pemenuhan tenaga kesehatan (Dinkes, 2018).
Kabupaten  Poso  juga    merupakan  salah  satu  Kabupaten  yang  berada  di  Provinsi  Sulawesi  Tengah. Kabupaten  Poso  sendiri  memiliki  19  kecamatan,  142  desa  dan  28  kelurahan.  Jumlah  tenaga kesehatan  Kabupaten  Poso  terdiri  dari  61  tenaga  kedokteran,  703  tenaga  keperawatan,  483 tenaga  kebidanan  dan  94  tenaga  kefarmasian  dan  sarana  kesehatan  yang  terbilang  memadai. Sarana prasarana dan tenaga kesehatan di kabupaten Poso memang sudah memadai akan tetapi penyebarannya  belum  merata.  Berdasarkan  informasi  Publikasi  Statistik  Daerah  Kabupaten Poso Tahun 2019 mengatakan bahwa pada tahun 2018 di kecamatan Lore Barat dan Lore Timur tidak  ada  satupun  dokter  yang  dipekerjakan  di  kecamatan  tersebut.  Sehingga  perlu  dilakukan pengelompokkan  wilayah  untuk  mengetahui  wilayah  mana  saja  yang  perlu  pembenahan  dalam sarana kesehatan dan tenaga kesehatan (BPS, 2019).
Salah satu metode statistika yang umum digunakan untuk mengelompokkan objek adalah analisis gerombol ( cluster analysis ). Data sarana kesehatan dan tenaga kesehatan memiliki tipe kategorik dan numerik,  sehingga perlu  metode  penggerombolan  yang dapat diterapkan pada data campuran yaitu  Algoritma K-prototype . K-protoype memiliki  keunggulan  dimana  algoritmanya  yang  tidak terlalu  kompleks  dan  mampu  menangani  data  yang  besar  namun  perlu  menerapkan  suatu teknik  pengoptimasi  yang  dapat  mengatasi  masalah  optimum  lokal,  salah  satunya  dengan menerapkan  algoritma  genetika.  Algoritma  genetika  merupakan  suatu  alat  optimasi  yang  dapat mengoptimalkan  inisial  pusat  gerombol  sehingga  dapat  diperoleh  hasil  penggerombolanan  yang global  optimum.  (Huang,  1997).  Sehingga  dari  uraian  tersebut  penulis  tertarik  melakukan penelitian  untuk  menggerombolkan  desa  di  kabupaten  Poso  dengan  menerapkan  metode k-prototype yang dioptimasikan dengan algoritma genetika untuk memperoleh solusi optimum global sehingga hasil penggerombolan menjadi lebih baik.

## Rumusan Masalah
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas  maka  rumusan  masalah  pada  penelitian  ini  adalah bagaimana  hasil  penggerombolan  desa  di  kabupaten  Poso  dengan  menerapkan  metode k- prototype yang dioptimasikan dengan algoritma genetika.

## Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan hasil penggerombolan desa di kabupaten Poso dengan menerapkan metode k-prototype yang dioptimasikan dengan algoritma genetika.

## Manfaat Penelitian
Berikut merupakan beberapa manfaat untuk penelitian ini yaitu:
1. Menambah wawasan akan metode yang digunakan, dimana merupakan salah satu metode penggerombolan  yang  dapat  digunakan  untuk  menggerombolkan  data  dengan  tipe campuran (numerik dan kategorik).
2. Memberikan  informasi  yang  dapat  dijadikan  bahan  pertimbangan  bagi  pihak  pemerintah dalam melakukan pemerataan sarana prasarana dan tenaga kesehatan di setiap desa yang berada di kabupaten Poso.

## Batasan Masalah
Berikut merupakan batasan masalah untuk penelitian ini yaitu:
1. Data yang digunakan merupakan data sarana prasarana dan tenaga kesehatan yang berada di setiap desa di kabupaten Poso tahun 2018.
2. Jumlah gerombol (K) yang digunakan sebanyak 8 gerombol.
3. Jumlah kromosom yang digunakan sebanyak 10.
4. Jumlah Generasi (iterasi) yang digunakan sebanyak 10 generasi.
5. Metode seleksi yang digunakan yaitu metode roulette-wheel .
6. Metode  pindah  silang  ( crossover )  yang  digunakan  yaitu  pindah  silang  satu  titik  ( one-point corossover ).
7. Metode mutasi yang digunakan yaitu random .

## 2.  TINJAUAN PUSTAKA

## Analisis Gerombol
Analisis gerombol merupakan salah satu teknik untuk  mengelompokkan  sekumpulan  objek  yang mirip dengan properti yang sama menjadi satu kelompok sehingga tidak mirip dengan objek di kelompok lainnya (Han & Kamber, 2006).
Dalam  metode  analisis  gerombol  diperlukan  suatu  ukuran  jarak  yang  dijelaskan  untuk  setiap pasang objek yang akan dikelompokkan. Dalam analisis gerombol jarak yang biasa digunakan yaitu ukuran data numerik dan ukuran data kategorik.
Bentuk umum ukuran kesamaan dinyatakan sebagai berikut:
Dimana:
: prototype untuk gerombol  .
Jarak euclidean merupakan ukuran kesamaan untuk atribut numerik yang ditunjukkan dalam persamaan berikut:
Dimana:
: nilai pada atribut numerik
: rata-rata atau prototype atribut numerik ke   gerombol
: jumlah atribut numerik
Sedangkan ukuran kesamaan untuk data kategorik adalah
Dimana simple matching  similarity measure untuk data kategorik adalah
Dimana:
:  bobot  untuk  atribut  kategorik  pada  gerombol    yang  nilainya  merupakan  nilai  standar deviasi untuk atribut numerik pada masing-masing gerombol
: nilai atribut kategorik
: modus atribut ke   gerombol
: jumlah atribut kategorik
Untuk  meningkatkan  kemiripan  objek  dalam  gerombol  dengan  atribut  kategorik  sehingga  hasil penggerombolan menjadi lebih baik maka  dilakukan modifikasi simple matching similarity measure. Maka  ukuran  kesamaan  untuk  dataset  yang  memiliki  atribut  numerik  dan  atribut  kategorik adalah
Dimana:
: nilai pada atribut numerik
: rata-rata atau prototype atribut numerik ke   gerombol
Septyani, dkk.
108
: jumlah atribut numerik
: bobot untuk atribut kategorik pada gerombol   yang nilainya    merupakan nilai   standar deviasi untuk atribut numerik pada masing-masing gerombol
: nilai atribut kategorik
: modus atribut ke   gerombol
: jumlah atribut kategorik (Ahmad & Lipika, 2007).
Metode Elbow
Metode elbow merupakan  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  menghasilkan  informasi  dalam menentukan jumlah gerombol terbaik dengan cara melihat presentase hasil perbandingan antara jumlah  gerombol  yang  akan  membentuk  siku  pada  suatu  titik.  Hasil  presentase  yang  berbeda dari setiap nilai gerombol  dapat  ditunjukan menggunakan grafik sebagai sumber informasinya. Jika  nilai  gerombol  pertama  dengan  nilai  gerombol  kedua  memberikan  sudut  pada  grafik  atau nilainya  mengalami  penurunan  paling  besar  maka  nilai  gerombol  tersebut  yang  terbaik (Madhulatha, 2012).

## Algoritma K-prototype
Algoritma k-prototype merupakan  suatu  metode  gerombol  yang  dapat  melakukan penggerombolan  pada  data  dengan  tipe  campuran  (numerik  dan  kategorik).  Algoritma  ini merupakan  hasil  pengembangan  atau  kombinasi  dari k-mean dan k-modes untuk  menangani penggerombolan  pada  data  dengan  atribut  bertipe  campuran  (numerik  dan  kategorik). Pengembangan yang mendasar terdapat pada pengukuran kesamaan (similarity measure) antara obje  dan centroid (prototype) -nya (Huang, 1998). Dilakukan beberapa proses pada  penggerombolan dengan k-prototype yaitu:
a. Menetukan jumlah gerombol (k) yang akan dibentuk.
b. Menetukan  inisial  pada  sejumlah  gerombol  (k)  yang  sudah  ditentukan  yaitu  Z 1 ,  Z 2 ,...,  Z k sebagai pusat cluster di masing-masing gerombol.
c. Melakukan  perhitungan  jarak  seluruh  data  observasi  pada  dataset  terhadap  inisial gerombol awal.
d. Melakukan  alokasi  semua  observasi  ke  dalam  gerombol  yang  memiliki  jarak prototype terdekat dengan objek yang diukur.
e. Melakukan  perhitungan  titik  pusat  gerombol  yang  baru  setelah  semua  objek  dialokasikan. Kemudian merelokasikan semua data observasi pada dataset terhadap prototype yang baru.
f. Apabila  titik  pusat  gerombol  tidak  berubah  atau  sudah  konvergen  maka  proses  algoritma berhenti. Akan tetapi apabila titik pusat masih berubah-ubah secara signifikan maka proses kembali ke tahap (b) sampai dengan (e) hingga iterasi maksimum tercapai atau dengan kata lain sudah tidak ada lagi perpindahan objek.
g. Melakukan proses penggerombolan algoritma ini pada ukuran k yang lain.

## Algoritma Genetika
Algoritma genetika merupakan suatu algoritma pencarian berbasis pada proses seleksi alam dan genetika.  Salah  satu  algoritma  yang  sangat  tepat  untuk  digunakan  dalam  menyelesaikan masalah  optimasi  kompleks  yang  sulit  dilakukan  oleh  metode  konvensional  yaitu  algoritma genetika (Desiani & Arharmi, 2006).
1. Membangkitkan Populasi Awal
Membangkitkan  populasi  awal  merupakan  suatu  proses  untuk  membangkitkan  sejumlah individu secara acak atau melalui prosedur tertentu. Dimana terlebih dahulu harus menentukan jumlah  individu  dalam  populasi  tersebut  sebelum  melakukan  pembangkitan  populasi  awal. Misalnya jumlah individu tersebut N. Setelah itu, baru kita membangkitkan populasi awal yang mempunyai N individu secara random . Syarat-syarat yang harus dipenuhi untuk menunjukkan suatu solusi harus benar-benar diperhatikan dalam pembangkitan setiap individunya (Suwirmayanti, 2014).
2. Nilai Fitness
109
Nilai fitness menyatakan  nilai  dari  fungsi  tujuan.  Tujuan  dari  algoritma  genetika  sendiri  yaitu memaksimalkan nilai fitness . Apabila yang dicari merupakan nilai maksimal, maka nilai fitness merupakan nilai dari fungsi itu sendiri. Tetapi jika yang dicari nilai minimal, maka nilai fitness merupakan invers dari nilai fungsi itu sendiri.
Dimana: f  : fitness h : fungsi h a  :  bilangan  yang  dianggap  sangat  kecil  dan  bervariasi  sesuai      dengan  masalah  yang  akan diselesaikan (Suwirmayanti, 2014).
3. Seleksi
Proses  seleksi  merupakan  proses  untuk  menentukan  individu-individu  mana  saja  yang  akan dipilih untuk dilakukan crossover . Seleksi dilakukan untuk mendapatkan calon induk yang baik, induk  yang  baik  akan  menghasilkan  keturunan  yang  baik.  Semakin  tinggi  nilai fitness suatu individu  maka  akan  semakin  besar  kemungkinannya  untuk  terpilih.  Seleksi  dapat  dilakukan dengan menggunakan tiga macam metode, yaitu : Metode roulette- wheel (roda roulette ), Metode seleksi rangking, Metode seleksi turnamen (Suwirmayanti, 2014).
4. Pindah Silang ( Crossover ) Pindah  silang  atau crossover merupakan  salah  satu  proses  dalam  algoritma  genetika  yang memiliki  peran  yang  paling  penting  karena  di  dalamnya  terdapat  proses  perkawinan (persilangan)  gen  antara  dua  individu  (orang  tua)  secara  acak  yang  menghasilkan  dua  idividu baru (keturunan) pada generasi berikutnya. Beberapa teknik atau metode crossover yaitu Pindah silang satu titik ( one-point crossover), Pindah silang dua titik ( two-point crossover), Pindah silang banyak titik ( N-point crossover ) (Utami, dkk. 2014).
5. Mutasi
Mutasi  merupakan  suatu  proses  dalam  algoritma  genetika  untuk  menciptakan  individu  baru dengan  melakukan  modifikasi  satu  atau  lebih  gen  dalam  individu  yang  sama.  Mutasi  berfungsi untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi selama proses seleksi serta menyediakan gen yang  tidak  ada  dalam  populasi  awal.  Sehingga  mutasi  akan  meningkatkan  variasi  populasi. Metode  mutasi  yang  biasanya  digunakan  yaitu:  inversi, Random,  Shift, Swap  (Suwirmayanti, 2014).
Cost Function Criterion
Clustering  criterion yang  juga  biasa  disebut  sebagai  metode  pengukuran  hasil  gerombol. Clustering criterion inilah  yang  akan  dijadikan  nilai fitness dari  setiap  kromosom  yang  telah  dievaluasi. Semakin  tinggi  nilai fitness ,  maka  akan  semakin  bagus  kromosom  yang  dievaluasi  tersebut. Clustering  criterion yang  digunakan  adalah cost  function atau  biaya  yang  dihabiskan  untuk menempatkan object pada  gerombol yang  bersesuaian.  Adapun  persamaan cost  function untuk data campuran numerik dan kategorikal adalah sebagai berikut:
Persamaan diatas adalah cost function untuk clustering dataset dengan atribut bernilai numerik dan  kategorikal.  Karena
dan adalah  non-negatif,  minimalisasi Cost bisa  dilakukan dengan  meminimalkan
dan , total  cost dari  atribut  numerik  dan  kategorikal  untuk semua gerombol (Nooraeni, 2016).

## 3.  METODOLOGI PENELITIAN

## Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  di  kantor  Badan  Pusat  Statistika  (BPS)  Provinsi  Sulawesi  Tengah  dan  tempat penelitian ini dilakukan di Laboratorium Statistika Terapan, Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Tadulako.
Septyani, dkk.
110

## Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi  pada  penelitian  ini  adalah  data  sarana  prasarana  dan  tenaga  kesehatan  di  provinsi Sulawesi Tengah tahun 2018 dan sampel yang digunakan pada penelitian ini adalah data sarana prasarana dan tenaga kesehatan yang berada di setiap desa di Kabupaten Poso tahun 2018.

## Prosedur Pengambilan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini berupa data sekunder yang berasal dari Badan Pusat Statistika  (BPS)  provinsi  Sulawesi  Tengah.  Variabel  penelitian  yang  digunakan  adalah  jumlah tenaga kesehatan dan ketersediaan sarana prasarana di kabupaten Poso tahun 2018.

## Analisis Data
1. Menentukan Jumlah K yang akan digunakan.
2. Menentukan inisialisasi populasi awal, meliputi jumlah gen dalam   kromosom dan jumlah kromosom dalam individu.
3. Melakukan proses algoritma k-prototype untuk setiap kromosom pada populasi.
4. Menghitung nilai fitness dari tiap kromosom dalam populasi berdasarkan nilai cost function .
5. Memilih kromosom berdasarkan nilai fitness .
6. Melakukan  seleksi, crossover ,  dan  mutasi  untuk  mendapatkan  keturunan  juga  diperoleh populasi baru..
7. Kembali ke langkah 3 hingga kriteria pengoptimasian yang ditentukan terpenuhi.
8. Menginterpretasikan hasil gerombol.

## 4.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## Penentuan Jumlah Gerombol (K)
Sebelum  melakukan  inisialisasi  populasi  awal  terlebih  dahulu  menentukan  nilai  K  yang  akan digunakan  menggunakan  metode elbow dengan  rentang  nilai  K  yang  diuji  yaitu  K  =  2  sampai dengan K = 11. Dimana penentuan jumlah K dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Grafik Penentuan Jumlah K Pada  gambar  1  dari  jumlah cluster K  =  2  hingga  K  =  11  dapat  terlihat  garis  yang  mengalami patahan membentuk elbow atau siku pada saat K = 5, K = 8 dan K = 10. Berdasarkan efisiensi waktu  pengolahan  dan  pertimbangan  kecukupan  jumlah cluster maka  nilai  K  yang  ditetapkan adalah K = 8.

## Inisialisasi Populasi Awal
Proses  inisialisasi  populasi  awal  ini  digunakan  untuk  menentukan  sejumlah  kromosom  awal yang  akan  digunakan  untuk  proses  selanjutnya.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  12  variabel
111
dan 142 data desa di Kabupaten Poso, maka dalam membentuk kromosom individu panjang gen adalah  sama  dengan  jumlah  K  dari  proses  penggerombolan.  Dimana  masing-masing  nilai  yang ada pada gen akan mewakili nomor data desa pada proses penggerombolan. Jadi nilai yang ada pada gen adalah nomor data desa yang terpilih secara acak dari nomor 1 sampai 142 sebanyak K gerombol. Jika jumlah kromosom yang akan dibentuk adalah 10 dan K = 8 maka akan ada 10 x K yaitu 80 desa yang akan terpilih pada populasi awal ini.
Tabel 1 Inisialisasi Populasi Awal Kromosom Nilai Gen 1 [104, 120, 70, 54, 35, 16, 139, 78] 2 [31, 63, 142, 70, 49, 90, 51, 48] 3 [76, 105, 31, 58, 37, 87, 26, 117] 4 [107, 95, 87, 52, 74, 120, 80, 114] 5 [45, 100, 38, 83, 67, 37, 77, 124] 6 [129, 39, 46, 138, 86, 142, 64, 55] 7 [94, 22, 81, 34, 133, 83, 71, 55] 8 [125, 52, 41, 24, 139, 67, 35, 30] 9 [96, 7, 99, 49, 57, 113, 125, 39] 10 [137, 103, 97, 8, 55, 66, 77, 95]
Dari hasil Tabel 1 dapat diketahui bahwa pada proses inisialisasi populasi awal yang dilakukan terdapat 10 kromosom dengan nilai gen yang dihasilkan secara acak.
Penggerombolan Menggunakan K-prototype Generasi Pertama
Pada  proses  penggerombolan  menggunakan k-prototype untuk  setiap  kromosom  pada  populasi bertujuan  untuk  menghasilkan  nilai cost function dalam  hal  ini  yang  digunakan  adalah  total within dari gerombol.Pada generasi pertama terdapat 10 kromosom dengan nilai total within dari masing-masing kromosom disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 Nilai Total Within dari Kromosom Generasi Pertama Kromosom Total Within 1 1441,45 2 1524,377 3 1529,809 4 1632,912 5 1500,88 6 1671,359 7 1530,613 8 1716,927 9 1621,769 10 1487,933

## Evaluasi Fitness Generasi Pertama
Setelah  didapatkan  nilai  total within dari  masing-masing  kromosom,  selanjutnya  akan menghitung  nilai fitness dari  masing-masing  kromosom  menggunakan  persamaan .
Septyani, dkk.

## 112
Pada  generasi  pertama  terdapat  10  kromosom  dengan  nilai fitness dari  masing-masing kromosom disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3 Nilai Fitness dari Kromosom Generasi Pertama Kromosom Fitness 1 0,0006937 2 0,000656 3 0,000654 4 0,000612 5 0,000666 6 0,000598 7 0,000653 8 0,000582 9 0,000617 10 0,000672

## Seleksi Generasi Pertama
Proses seleksi bertujuan untuk mendapatkan calon kromosom induk yang baik untuk menjalani proses pindah silang ( crossover ) dan mutasi. Metode yang akan digunakan dalam proses seleksi adalah roullete-wheel. Pada  generasi  pertama  terjadi  perubahan  kromosom  setelah  melakukan seleksi roullete-wheel dimana perubahan dari masing-masing kromosom disajikan pada Tabel 4 dan hasil seleksi dari kromosm 1 sampai 10 disajikan pada Tabel 5. Setelah melakukan seleksi maka  kromosom  induk  yang  terpilih  adalah  kromosom  dengan  nilai fitness terbesar  yaitu kromosom  (1)  dan  kromosom  (10)  dengan  nilai fitness yang  dihasilkan  sebesar  0,0006937  dan 0,000672.
Tabel 4 Kromosom Sebelum dan Sesudah Seleksi Generasi Pertama Kromosom Sebelum Seleksi Kromosom setelah Seleksi Kromosom 1 Kromosom 6 Kromosom 2 Kromosom 5 Kromosom 3 Kromosom 10 Kromosom 4 Kromosom 8 Kromosom 5 Kromosom 1 Kromosom 6 Kromosom 6 Kromosom 7 Kromosom 7 Kromosom 8 Kromosom 9 Kromosom 9 Kromosom 3 Kromosom 10 Kromosom 1
113 Tabel 5 Hasil Seleksi Kromosom Generasi Pertama Kromosom Nilai Gen setelah Seleksi 1 [129, 39, 46, 138, 86, 142, 64, 55] 2 [45, 100, 38, 83, 67, 37, 77, 124] 3 [137, 103, 97, 8, 55, 66, 77, 95] 4 [125, 52, 41, 24, 139, 67, 35, 30] 5 [104, 120, 70, 54, 35, 16, 139, 78] 6 [129, 39, 46, 138, 86, 142, 64, 55] 7 [94, 22, 81, 34, 133, 83, 71, 55] 8 [96, 7, 99, 49, 57, 113, 125, 39] 9 [76, 105, 31, 58, 37, 87, 26, 117] 10 [104, 120, 70, 54, 35, 16, 139, 78] Pindah Silang ( Crossover ) Generasi Pertama
Setelah  melakukan  proses  seleksi  untuk  mendapatkan  kromosom  induk,  maka  selanjutnya dilakukan  proses  pindah  silang  ( crossover )  untuk  kromosom  induk  agar  menghasilkan keturunan  baru  dengan  melakukan  pindah  silang  satu  titik  ( one-point  crossover )  dengan  posisi titik potong pindah silang ( crossover ) dipilih menggunakan bilangan acak. Kromosom induk yang akan melakukan proses pindah silang ( crossover ) adalah kromosom (1) dan kromosom (10).
Posisi  titik  potong  pindah  silang  dipilih  menggunakan  bilangan  acak  1-7,  dimana  titik  potong untuk  kromosom  (1)  yaitu  4  dan  titik  potong  untuk  kromosom  (10)  yaitu  6.  Hasil  dari  pindah silang disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil Pindah Silang ( Crossover ) Generasi Pertama Offspring Sebelum Pidah Silang Hasil Pindah Silang Kromosom 1 129, 39, 46, 138, 86, 142, 64, 55 [129, 39, 46, 138, 35, 16, 139, 78] Kromosom 10 104, 120, 70, 54, 35, 16, 139, 78 [104, 120, 70, 54, 35, 16, 64, 55]

## Mutasi Generasi Pertama
Proses mutasi merupakan proses yang dilakukan dengan cara mengganti satu gen yang terpilih secara acak dengan satu nilai gen baru yang didapat secara acak. Adapun total gen dalam proses mutasi ini sebanyak 80 gen yang akan terpilih secara acak untuk digantikan posisinya dengan nilai gen baru yang dibangkitkan secara acak antara 1 sampai dengan 142 dan jumlah mutasi sebanyak 8. Hasil mutasi kromsom pada generasi pertama disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7 Hasil Mutasi Kromosom Generasi Pertama Kromosom Nilai Gen Sebelum Mutasi Nilai Gen Setelah Mutasi 1 [129,39,46,138,35,16,139,78] [129,39,46,138,35,16,139,78] 2 [45,100,38,83,67, 37 ,77,124] [45,100,38,83,67, 117 ,77,124] 3 [137, 103 ,97,8,55,66,77,95] [137, 110 ,97,8,55,66,77,95] 4 [125,52,41,24,139,67, 35 ,30] [125,52,41,24,139,67, 32 ,30] 5 [104, 120 ,70,54,35,16,139,78] [104, 62 ,70,54,35,16,139,78] 6 [129,39,46,138, 86 ,142,64,55] [129,39,46,138, 18 ,142,64,55] 7 [94,22, 81 ,34,133,83,71,55] [94,22, 135 ,34,133,83,71,55] 8 [ 96 ,7,99,49,57,113,125,39] [ 36 ,7,99,49,57,113,125,39] 9 [76,105,31,58,37, 87 ,26,117] [76,105,31,58,37, 52 ,26,117] 10 [104,120,70,54,35,16,64,55] [104,120,70,54,35,16,64,55]
Septyani, dkk.

## 114
Dari  hasil  Tabel  7  terdapat  nilai  gen  dari  masing-masing  kromosom  sebelum  dan  sesudah mutasi. Posisi gen yang mengalami mutasi dibangkitkan secara acak. Nilai gen pada posisi yang terpilih juga megalami perubahan dimana nilai gen yang digantikan berasal dari pembangkitan secara acak antara 1-142, diamana nilai gen yang dibangkitkan adalah  117, 110, 32, 62, 18, 135, 36 dan  52. Proses  ini  tentu  dapat  mengubah  nilai fitness kromosom-kromosom  tersebut  menjadi lebih  rendah  maupun  menjadi  lebih  tinggi.  Setelah  dilakukan  proses  mutasi  maka  telah diselesaikan  satu  generasi  dan  kromosom-kromosom  dari  hasil  mutasi  di  atas  akan  dijadikan individu baru yang akan di proses kembali pada generasi selanjutnya.
Proses  penggerombolan  dengan  algoritma  genetika  dilakukan  terus  menerus  sampai  dengan generasi  ke  sepuluh  dengan  mengulangi  tiap  tahapan  seperti  pada  proses  generasi  pertama. Pada  generasi  kesepuluh  terdapat  10  kromosom  dengan  nilai fitness terbesar  adalah  0,000701 terdapat  pada  kromosom  (1)  yang  merupakan  kromosom  terbaik  dengan  nilai  gen  pada kromosom (1) adalah 36, 7, 99, 49, 69, 104, 105, 110 yang akan digunakan mejadi inisial center pada proses gerombol dengan algoritma k-prototype .
Hasil Penggerombolan Menggunakan K-prototype Algoritma k-prototype merupakan  suatu  metode  gerombol  yang  dapat  melakukan penggerombolan  pada  data  dengan  tipe  campuran  (numerik  dan  kategorik).  Untuk  tabel  hasil penggerombolan disajikan sebagai berikut.
Tabel 8 Hasil Penggerombolan K-prototype Gerombol Ke-i Jumlah Anggota (Desa) Nama Desa Gerombol 1 3 Pendolo, Pasir Putih, Wuasa Gerombol 2 16 Panda  Jaya,  Salukaia,  Toinasa,  Tiu,  Poleganyara, Sangira,  Alitupu,  Bariri,  Tamadue,  Maholo,  Bega, Masamba, Tangkura, Padalembara, Silanca, Malei Gerombol 3 15 Bangun  Jaya,  Salindu,  Tolambo,  Tindoli,  Kageroa, Uelincu, Kuku, Sedoa, Rompo, Tiwaa, Lape, Malitu, Patiwunga, Betalemba, Membuke Gerombol 4 6 Gintu, Petiro, Sulewana, Doda, Tambarana, Tagolu Gerombol 5 32 Maya Jaya, Taipa, Uranosari, Runde, Buyumpondoli, Peura, Leboni, Pancasila I, Kamba, Matialemba,  Magapu,  Saojo,  Lena,  Panjoka, Kaduwaa,  Bumi  Banyusari,  Hanggira,  Lempe, Torire,  Baliura,  Katu,  Siliwanga,  Toini,  Masani, Towu, Ueralulu, Kilo, Tumora, Maranda, Tampemadoro, Toyado, Labuan Gerombol 6 17 Panjo,  Meko,  Singkona,  Korobono,  Bulili,  Bewa, Tonusu,  Dulumai,  Olumokunde,  Sangginora, Dewua,  Tri  Mulya,  Kawende,  Kalora,  Tobe, Watuawu, Tongko Gerombol 7 16 Mayoa,  Uelene,  Pandayora,  Boe,  Betue,  Watutau, Betania, Saatu, Tokorondo, Lanto Jaya, Pantangolemba,  Taunca,  Bakti  Agung,  Tambaro, Sepe, Labuadago Gerombol 8 37 Maya  Sari,  Bancea,  Owini,  Barati,  Tokilo, Amporiwo,  Wayura,  Badangkaia,  Bakekau,  Pada, Bomba,  Tuare,  Tomehipi,  Lengkeka,  Kolori,  Lelio, Mayakeli, Soe, Wera, Masewe, Taripa, Ompo Didiri,
Kelei,  Kancuu,  Dodolo,  Watumaeta,  Winowanga, Mekar Sari, Kalemago, Talabosa, Wanga, Pinedapa,
Pandiri,  Sintuwulemba,  Maliwuko,  Bategencu,
Ratoombu
115
Karakteristik  setiap  gerombol  dari  masing-masing  variabel  kategorik  dan  numerik  sebagai berikut :
Tabel 9 Kararteristik Setiap Gerombol Untuk Variabel Kategorik Gerombol Variabel Kategorik X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 1 1 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 1 2 6 2 2 2 2 1 1 2 2 7 2 2 2 2 2 2 1 2 8 2 2 2 2 2 1 2 2
Dari Tabel 9 dapat diketahui bahwa gerombol 1 untuk variabel kategorik memiliki karakteristik desa  dimana  tersedia  puskesmas  dengan  rawat  inap  (X 1 ),  tempat  praktek  dokter  (X 3 ),  tempat praktek bidan (X 5 ) dan polindes (X 7 ), sedangkan untuk puskesmas tanpa rawat inap (X 2 ), rumah bersalin (X 4 ), poskesdes (X 6 ) dan apotek (X 8 ) tidak tersedia. Gerombol 2 untuk variabel kategorik memiliki  karakteristik  desa  dimana  tersedia  poskesdes  (X 6 ),  sedangkan  untuk  puskesmas dengan  rawat  inap  (X 1 ),  puskesmas  tanpa  rawat  inap  (X 2 ),  tempat  praktek  dokter  (X 3 ),  rumah bersalin (X 4 ), tempat praktek bidan (X 5 ), polindes (X 7 ) dan apotek (X 8 ) tidak tersedia. Gerombol 3 untuk  variabel  kategorik  memiliki  karakteristik  desa  dimana  tersedia  poskesdes  (X 6 )  dan polindes (X 7 ) sedangkan untuk puskesmas dengan rawat inap (X 1 ), puskesmas tanpa rawat inap (X 2 ), tempat praktek dokter (X 3 ), rumah bersalin (X 4 ), tempat praktek bidan (X 5 ) dan apotek (X 8 ) tidak tersedia. Gerombol 4 untuk variabel kategorik memiliki karakteristik desa dimana tersedia puskesmas dengan rawat inap (X 1 ) sedangkan puskesmas tanpa rawat inap (X 2 ), tempat praktek dokter  (X 3 ),  rumah  bersalin  (X 4 ),  tempat  praktek  bidan  (X 5 ),  poskesdes  (X 6 ),  polindes  (X 7 )  dan apotek  (X 8 )  tidak  tersedia.  Gerombol  5  untuk  variabel  kategorik  memiliki  karakteristik  desa dimana tersedia polindes (X 7 ) sedangkan puskesmas dengan rawat inap (X 1 ), puskesmas tanpa rawat  inap  (X 2 ),  tempat  praktek  dokter  (X 3 ),  rumah  bersalin  (X 4 ),  tempat  praktek  bidan  (X 5 ), poskesdes  (X 6 )  dan  apotek  (X 8 )  tidak  tersedia.  Gerombol  6  untuk  variabel  kategorik  memiliki karakteristik  desa  dimana  tersedia  tempat  praktek  bidan  (X 5 )  dan  poskesdes  (X 6 )  sedangkan puskesmas  dengan  rawat  inap  (X 1 ),  puskesmas  tanpa  rawat  inap  (X 2 ),  tempat  praktek  dokter (X 3 ), rumah bersalin (X 4 ), polindes (X 7 ) dan apotek (X 8 ) tidak tersedia. Gerombol 7 untuk variabel kategorik  memiliki  karakteristik  desa  dimana  tersedia  polindes  (X 7 )  sedangkan  puskesmas dengan  rawat  inap  (X 1 ),  puskesmas  tanpa  rawat  inap  (X 2 ),  tempat  praktek  dokter  (X 3 ),  rumah bersalin (X 4 ), tempat praktek bidan (X 5 ), poskesdes (X 6 ) dan apotek (X 8 ) tidak tersedia. Gerombol 8  untuk  variabel  kategorik  memiliki  karakteristik  desa  dimana  tersedia  poskesdes  (X 6 ) sedangkan puskesmas dengan rawat inap (X 1 ), puskesmas tanpa rawat inap (X 2 ), tempat praktek dokter (X 3 ), rumah bersalin (X 4 ), tempat praktek bidan (X 5 ), polindes (X 7 ) dan apotek (X 8 ) tidak tersedia. Dan untuk Kararteristik Setiap Gerombol Untuk Variabel Numerik disajikan pada Tabel 10.
Tabel 10 Kararteristik Setiap Gerombol Untuk Variabel Numerik Gerombol Variabel Numerik X 9 X 10 X 11 X 12 1 1 1 3 16 2 0 0 2 6 3 0 0 1 1 4 1 0 4 5 5 0 0 2 1 6 0 0 2 3 7 0 0 2 6 8 0 0 1 2
Septyani, dkk.

## 116
Dari Tabel 10 dapat diketahui bahwa gerombol 1 untuk variabel numerik memiliki karakteristik desa dimana rata-rata tenaga dokter sebesar 1, rata-rata tenaga dokter gigi sebesar 1, rata-rata tenaga  bidan  sebesar  3  dan  rata-rata  tenaga  kesehatan  lain  sebesar  16.  Gerombol  2  untuk variabel numerik memiliki karakteristik desa dimana rata-rata tenaga dokter sebesar 0, rata-rata tenaga  dokter  gigi  sebesar  0,  rata-rata  tenaga  bidan  sebesar  2  dan  rata-rata  tenaga  kesehatan lain sebesar 6. Gerombol 3 untuk variabel numerik memiliki karakteristik desa dimana rata-rata tenaga dokter sebesar 0, rata-rata tenaga dokter gigi sebesar 0, rata-rata tenaga bidan sebesar 1 dan  rata-rata  tenaga  kesehatan  lain  sebesar  1.  Gerombol  4  untuk  variabel  numerik  memiliki karakteristik desa dimana rata-rata tenaga dokter sebesar 1, rata-rata tenaga dokter gigi sebesar 0, rata-rata tenaga bidan sebesar 4, dan rata-rata tenaga kesehatan lain sebesar 5. Gerombol 5 untuk  variabel  numerik  memiliki  karakteristik  desa  dimana  rata-rata  tenaga  dokter  sebesar  0, rata-rata  tenaga  dokter  gigi  sebesar  0,  rata-rata  tenaga  bidan  sebesar  2  dan  rata-rata  tenaga kesehatan  lain  sebesar  1.  Gerombol  6  untuk  variabel  numerik  memiliki  karakteristik  desa dimana  rata-rata  tenaga  dokter  sebesar  0,  rata-rata  tenaga  dokter  gigi  sebesar  0,  rata-rata tenaga  bidan  sebesar  2  dan  rata-rata  tenaga  kesehatan  lain  sebesar  3.  Gerombol  7  untuk variabel numerik memiliki karakteristik desa dimana rata-rata tenaga dokter sebesar 0, rata-rata tenaga  dokter  gigi  sebesar  0,  rata-rata  tenaga  bidan  sebesar  2  dan  rata-rata  tenaga  kesehatan lain sebesar 6. Gerombol 8 untuk variabel numerik memiliki karakteristik desa dimana rata-rata tenaga dokter sebesar 0, rata-rata tenaga dokter gigi sebesar 0, rata-rata tenaga bidan sebesar 1 dan rata-rata tenaga kesehatan lain sebesar 2.

## 5.  KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  sebelumnya,  maka  dapat  diambil kesimpulan bahwa hasil pegerombol desa di Kabupaten Poso berdasarkan sarana prasarana dan tenaga  kesehatan  menggunakan  metode k-prototype yang  dioptimasikan  dengan  algoritma genetika  diperoleh  8  gerombol  dengan  masing-masing  jumlah  desa  pada  tiap  gerombol  yaitu  3 desa  pada  gerombol  pertama,  16  desa  pada  gerombol  kedua,  15  desa  pada  gerombol  ketiga,  6 desa pada gerombol keempat, 32 desa pada gerombol kelima, 17 desa pada gerombol keenam, 16 desa pada gerombol ketujuh dan 37 desa pada gerombol kedelapan.

## Saran
Dari  hasil  penelitan  ini,  penulis  menyarankan  untuk  penelitian  selanjutnya  sebaiknya melakukan proses generasi lebih banyak atau sampai mencapai konvergen agar pusat gerombol yang dihasilkan lebih baik lagi dan juga disarankan untuk dapat menggunakan metode gerombol yang  berbeda  dan  metode  optimasi  yang  berbeda  agar  dapat  menjadi  pembanding  sehingga memungkinkan mendapatkan hasil yang lebih baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, A dan Lipika, D. (2007). A K-Mean Clustering Algorithm For Mixed Numeric And  Categorical Data, Data & Knowledge Engineering, vol. 63, PP. 503-527.
[BPS] Badan Pusat Statistik. (2019). Statistik Daerah Kabupaten Poso 2019. Kabupaten Poso: BPS. Desiani, A dan Arhami, M. (2006). Konsep Kecerdasan Buatan. Yogyakarta: Andi Offset. [Dinkes]  Dinas  Kesehatan.  (2018).  Profil  Kesehatan  Provinsi  Sulawesi  Tengah  Tahun  2018.  Palu. Dinkes Sulteng.
Han,  J  dan  Kamber.  (2006).  Data  Mining  Concepts  and  Techniques,  2nd  ed.  San  Fransisco,  United States of America: Dianne Cerra.
Huang, Z. (1997). Clustering  Large  Data  Sets  with  Mixed  Numeric  and Categorical Values. 1997. Huang,  Z.  (1998).  Extensions  To  The  K-Means  Algorithm  for  Clustering  Large  Data  Sets  with Categorical Values, Data Mining and Knowledge Discovery 2, 283–304.
Madhultha,  T.S.  (2012).    An  Overview  On  Clustering  Methods.  IOSR  Journal  Of  Engineering,  II(4), PP.719-725.
Nooraeni,  R.  (2016).  Kombinasi  Algoritma  Cluster  K-Prototype  dan  Algoritma  Genetika  untuk  data Bertipe Campuran. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik.
Suwirmayanti,  P.  (2014).  Optimasi  Pusat  Cluster  K-Prototype  dengan  Algoritma  Genetika.  Denpasar: Universitas Udayana.
Utami,  P.Y.  Suherly,  C  dan  Ilhamsyah.  (2014).  Aplikasi  Pencarian  Rute  Terpendek  Menggunakan Algoritma Genetika. Jurnal Coding Sistem Komputer Universitas Tanjungpura.

## LAMPIRAN
Lampiran 1. Sintaks dan Output Penentuan Jumlah K
Lampiran 2. Sintaks dan Output Inisialisasi Populasi Awal
Lampiran  3.  Sintaks  Nilai  Total Within dari  Kromosom  dan  Penggerombolan  Menggunakan K- prototype