## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL TRIGONOMETRI BERDASARKAN TEORI NEWMAN
Sindi Maharani 1 , Yanti Mulyanti 2 , Novi Andri Nurcahyono 3
Universitas Muhammadiyah Sukabumi 1,2,3 pos-el : sindimaharani47@gmail.com 1 , yanti_khairan@yahoo.co.id 2 , nanurcahyono@gmail.com 3

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  jenis-jenis  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  trigonometri  berdasarkan  teori  Newman,  dan  mengetahui  faktor  apa  saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut serta solusi untuk mengatasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal trigonometri berdasarkan teori Newman. Jenis penelitian yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Tempat  dilaksanakan penelitian ini yaitu di SMK Negeri 3 Kota Sukabumi. Pengambilan subjek dalam penelitian ini adalah  siswa  kelas  X  Busana  Butik  SMK  Negeri  3  Kota  Sukabumi  yang  terdiri  enam  orang siswa dengan teknik pengambilan subjek secara purposive sampling . Teknik analisis data yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  kesimpulan/verifikasi. Setelah  data  dianalisis,  data  divalidasi  dengan  menggunakan  triangulasi  teknik,  yaitu  dengan membandingkan hasil dari jawaban tes diagnostik siswa pada soal tes dan hasil wawancara pada subjek.  Faktor  yang  menyebabkan  siswa  melakukan  kesalahan  yaitu  faktor  internal  atau  faktor yang  ada  pada  dalam  diri  siswa  seperti  kurangnya  ketelitian  dalam  menyelesaikan  soal,  lupa rumus, kelelahan karena selesai praktikum, dsb. Solusi untuk kesalahan siswa yaitu dengan cara sering  memberikan  soal  yang  beragam  dan  bervariasi  tentang  materi  trigonometri,  kemudian guru  membimbing  dan  melatih  keterampilan  siswa,  lalu  dibahas  bersama  agar  pemahaman subjek penelitan lebih baik lagi, sehingga akan membuat siswa terbiasa menentukan rumus atau konsep dengan tepat.

## Kata kunci : analisis kesalahan, teori newman

## ABSTRACT
This  study  aims to  describe  the  types of student  errors  and  the  factors that  cause  student errors  and  solutions  to  overcome  student  errors  in  solving  trigonometry  problems  based  on Newman's theory. The type of research used in this study is descriptive qualitative research. The place for this research was held at Vocational High School 3 of Sukabumi City. Subjects taken in this study were students of class X Boutique Clothing of SMK Negeri 3 Sukabumi City which consisted of six students with a purposive sampling technique. Data analysis techniques carried out in this study are data reduction, data presentation, and conclusions/verifications. After the data were analyzed then the data was validated with the validity of the data using triangulation techniques,  namely  by  comparing  the  results  of the  students’  diagnostic  test  answer  to  the test questions  and  the  results  of  interviews  on  the  subject.  Factors  that  cause  students  to  make mistakes  are  internal  factors  or  factors  that  exist  within  students  such  as  lack  of  accuracy  in solving problems, forgetting formulas, fatigue due to completion of practice, etc. The solution to students' mistakes is by often giving various and varied questions about trigonometry material, ythen  discussed  together  so  that  the  research  subject's  understanding  is  better,  so  will  make students accustomed to determining the formula or concept correctly.

## Keywords : error analysis, newman’s theory
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019
1. PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran  yang  diajarkan  pada  setiap satuan  jenjang  pendidikan.  Hamzah (2014: 51), menyatakan bahwa matematika sebagai alat untuk menyelesaikan masalah dengan menerjemahkan  masalah-masalah  ke dalam simbol-simbol matematika.
Sedangkan Susanto (2015: 180) menyatakan bahwa “Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan  teknologi  modern  dan mempunyai peran penting dalam disiplin  ilmu  serta  memajukan  daya pikir  manusia”.  Matematika  merupakan mata  pelajaran  yang  memberikan  bekal kemampuan berpikir dan berhitung.
Sebagaimana  tercantum  di  dalam Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional Republik  Indonesia  Nomor  60  Tahun 2014  (a),  mata  pelajaran  matematika bertujuan untuk mengembangkan kompetensi sikap, kompetensi pengetahuan dan kompetensi keterampilan  sebagai  dasar  penguatan kemampuan dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa dan bernegara. Berdasarkan standar kompetensi  lulusan  dalam  kurikulum 2013  bagi  siswa  Sekolah  Menengah Atas atau sederajat, kualifikasi kemampuan dalam dimensi pengetahuan yaitu memiliki pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural,  dan  metakognitif.  Melalui tujuan  tersebut  diharapkan  siswa  SMK mampu  mengetahui  hubungan  antara materi matematika dengan materi program  keahliannya.  Oleh  karena  itu, matematika berfungsi sebagai alat bantu belajar  dan  pembentukan  pola  pikir yang  nyata bagi  siswa agar  mampu dan mudah  beradaptasi  (Effendi,  2013:  44).
Dalam kurikulum SMK, salah satu mata pelajaran  matematika  yang  dibahas yaitu trigonometri. Pada materi trigonometri membahas tentang
hubungan  sisi  dan  sudut  dalam  sebuah segitiga.  Penerapan  materitrigonometri dalam  kehidupan  sehari-hari  khususnya untuk  siswa  SMK  pariwisata  sangat beragam,  misalnya  untuk  menghitung tinggi sebuah gedung, menghitung jarak antara  dua  objek,  menghitung  pola untuk  membuat  pakaian,  dan  lain sebagainya.  Oleh  karena  itu,  berlatih dalam  menyelesaikan  soal  matematika yang  berkaitan  dengan  trigonometri akan  berguna  bagi  kehidupan  sehari- hari.
Mengenai  kondisi  pembelajaran yang  terjadi  saat  ini  berdasarkan informasi salah seorang guru matematika di SMK Negeri 3 Sukabumi,  bahwa  masih  banyak  siswa yang mengeluh karena kesulitan khususnya  pada  materi  trigonometri, sehingga  siswa  seringkali  melakukan kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal matematika  pada  materi  trigonometri Contohnya  siswa  melakukan  kesalahan prosedur atau kesalahan dalam memahami soal seperti, tidak menuliskan apa yang diketahui, dan apa yang  ditanyakan.  Karena  disebabkan oleh beberapa faktor. Menurut Sugihartono, dkk. (2013: 76-77) bahwa, “terdapat dua faktor yang
mempengaruhi  belajar  dalam  proses pembelajaran  yaitu  faktor  internal  dan faktor  eksternal.”  Apabila  jenis  dan faktor  penyebab  kesalahan  yang  terjadi pada  siswa  telah  diketahui  maka  akan mudah mencarikan solusi untuk meminimalisir terjadinya kesalahan yang serupa. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019
kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa yaitu  dengan  menggunakan  metode analisis  kesalahan  berdasarkan  teori Newman.  Penelitian  yang  berkaitan dengan  penerapan  metode  analisis kesalahan  Newman  pada  pembelajaran matematika  telah  banyak  dilakukan. Menurut  White  (2005:  16)  menyatakan bahwa, “ to find out why the pupils make mistakes  on  written  mathematical  task? “Newman  error  analysis  procedure” provides  one  useful  method  for  solving the  error  identification  and  analysis dilemma” .  Artinya  untuk  mengetahui mengapa  siswa  melakukan  kesalahan pada  tugas  tertulis,  prosedur  analisis kesalahan  Newman  memberikan  solusi untuk mengidentifikasi dan menganalisis kesalahan. Oleh karena itu pada  penelitian  ini,  penulis  akan mengidentifikasi kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan
berdasarkan  teori  analisis  kesalahan Newman.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada bulan  Desember  2018  s/d  Juli  2019  di semester  genap.  Pengambilan  subjek dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas X  Busana  Butik  SMK  Negeri  3  Kota Sukabumi  yang  terdiri  enam  orang siswa dengan teknik pengambilan subjek secara purposive sampling . Jenis penelitian  yang  akan  digunakan  pada penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif.  Menurut  Sugiyono  (2016:  2) “Metode  penelitian  diartikan  sebagai cara  ilmiah  untuk  mendapatkan  data dengan  tujuan  dan  kegunaan  tertentu.” Jenis-jenis metode penelitian juga dapat diklasifikasikan  berdasarkan,  tujuan, dan  tingkat  kealamiahan  obyek  yang diteliti.  Penelitian  kualitatif  desktiptif
menurut Arikunto (2013: 3) menjelaskan    bahwa    “penelitian deskriptif    adalah    penelitian  yang dimaksudkan untuk
menyelidiki keadaan,  kondisi,  atau  hal  lain-lain seperti  kondisi,    situasi,    peristiwa kegiatan,  dan  lain-lain”.
Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan adalah metode tes, observasi, wawancara,  dan  teknik  validasi  data. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan/verifikasi.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini telah dijelaskan bahwa  penelitian  dilakukan  terhadap siswa  SMK  Negeri  3  Kota  sukabumi semester  genap  tahun  ajaran  2018/2019 pada  mata pelajaran  matematika, pokok bahasan  trigonometri.  Objek  yang diamati  dalam  penelitan  ini  adalah kesalahan  siswa  dalam  menyelsaikan soal tentang trigonometri. Untuk memperoleh  data  penelitian  digunakan cara  melalui  pengamatan  tes  soal, observasi, wawancara, dan
kesimpulan/verifikasi.
Berdasarkan  hasil  tes,  diperoleh bahwa terdapat enam siswa yang paling banyak  melakukan  kesalahan  dalam menyelesaikan  soal  trigonometri.  Dari hasil  tes,  diketahui  skor  tertinggi  yang didapatkan  subjek  adalah  51,  skor terendahnya  yaitu  23,  dan  tidak  ada siswa  yang  mendapat  skor  100.Hal  ini menunjukkan  bahwa  masih  banyak siswa yang melakukan kesalahan. Berikut adalah data siswa yang terpilih:
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019
Tabel 1. Daftar Subjek yang Terpilih No Kode Siswa/Sebutan Nilai Tes/Skor 1 S11 23 2 S22 28 3 S28 43 4 S10 46 5 S2 48 6 S25 51 Berdasarkan hasil tes dan wawancara,  dapat  diketahui  kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri. Hasil analisis data menunjukkan kesalahan-kesalahan
berdasarkan  teori  Newman  dan  melalui hasil  analisis  data  diketahui  pula  faktor penyebab  yang  dilakukan  oleh  siswa. Berikut  tabel  hasil  dari  analisis  data yang diperoleh:
Tabel 2. Tabel Keseluruhan Kesalahan Siswa
Jenis-jenis kesalahan
yang dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan soal  trigonometri  berdasarkan  teori Newman yaitu sebagai berikut:
(1)  Kesalahan  membaca  terjadi ketika  subjek  tidak  mampu  membaca soal  dengan  mengerti  semua  istilah, kata-kata,  kalimat  dan  simbol  melalui ketepatan mengartikan ke bahasa dengan benar. Dengan persentase
kesalahan yaitu sebesar 3%. (2) Kesalahan pemahaman adalah kesalahan  yang  dilakukan  oleh  subjek setelah  subjek  mampu  membaca  soal tetapi subjek  tidak  memahami  soal atau tidak  menuliskan  apa  yang  diketahui dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal, hasil  perhitungan  persentase  tingkat kesalahan  adalah  sebesar  27%.  (3) Kesalahan  transformasi  adalah  sebuah jenis  kesalahan  yang  terjadi  ketika subjek telah benar memahami pertanyaan dari soal yang telah diberikan  tetapi  tidak  ada  strategi penyelesaian atau pemodelan matematika yang benar, hasil perhitungan persentase tingkat kesalahan  adalah  sebesar  12%.  (4) Kesalahan  keterampilan  adalah  jenis kesalahan ketika subjek mampu mengetahui rumus dan cara penyelesaian dalam proses mengerjakan soal tetapi ia tidak mampu menghitungnya atau tidak ada penyelesaian  sama  sekali  pada  lembar jawaban  sebesar  20%.  (5)  Kesalahan kesimpulan merupakan kesalahan dalam proses penyelesaian  yang  menyebabkan subjek salam dalam menentukan jawaban  akhir  atau  subjek  tidak melakukan pengecekan dan tidak menuliskan  kesimpulan  hasil  akhir sebesar 38%.
Secara  keseluruhan,  kesalahan yang  dilakukan  siswa  dapat  dilihat  dari grafik berikut ini:

## Gambar 1. Grafik Kesalahan Subjek Penelitian
Menurut Sugihartono, dkk. (2013) bahwa  “terdapat  dua  faktor  yang mempengaruhi  belajar  dalam  proses pembelajaran  yaitu  faktor  internal  dan faktor  eksternal.  Faktor  internal  adalah faktor  yang  ada  dalam  diri  individu yang  sedang  belajar,  sedangkan  faktor eksternal  adalah  faktor  yang  ada  diluar individu.”  Pada  penelitian  yang  telah peniliti lakukan yaitu bahwa faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal trigonometri  karena  adanya  faktor internal  seperti:  subjek  tidak  terbiasa membaca  soal,  subjek  tidak  memahami isi soal, subjek tidak  mengetahui rumus atau strategi penyelesaian dalam menyelesaikan  soal,  tidak  teliti  dalam mengerjakan  soal,  lupa,  terburu-buru,
kelelahan  karena  telah melakukan praktikum, dsb. Adapun solusi untuk meminimalisir terjadinya kesalahan siswa saat menyelesaikan soal trigonometri  yaitu  dengan  cara  guru memberikan  banyak  latihan  soal  yang beragam  dan  bervariasi  tentang  materi trigonometri,
kemudian guru
membimbing  dan  melatih  keterampilan siswa  dalam  menyelesaikan  soal  secara sistematis,  lalu  dibahas  bersama  agar pemahaman  subjek  lebih  baik  lagi, sehingga akan  membuat subjek terbiasa menentukan  rumus  dan  menjawab  soal dengan sistematis, dan tepat.

## 4. KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  didapat  dari penelitian  ini  adalah  jenis  kesalahan membaca yang dilakukan subjek penelitian  pada  kesalahan  membaca mencapai 3%. Jenis kesalahan pemahaman yang dilakukan oleh subjek mencapai  27%,  kesalahan  transformasi yang  dilakukan  subjek  mencapai  12%, jenis  kesalahan  keterampilan  yang dilakukan  subjek  mencapai  20%.  Dan jenis  kesalahan  yang  sering  dilakukan subjek adalah jenis kesalahan kesimpulan mencapai 38%. Faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan  yaitu  faktor  internal  atau faktor  yang  ada  pada  dalam  diri  siswa seperti  kurangnya  ketelitian  dalam menyelesaikan soal, lupa rumus, kelelahan karena selesai praktikum, dsb. Solusi  untuk  kesalahan  siswa  yaitu dengan  cara  sering  memberikan  soal yang  beragam  dan  bervariasi  tentang materi  trigonometri,  kemudian  guru membimbing  dan  melatih  keterampilan siswa  dan  ketelitian  siswa  dan  dilatih membiasakan siswa dalam menyelesaikan  soal  secara  sistematis, lalu  dibahas  bersama  agar  pemahaman subjek  penelitian  lebih  baik  lagi, sehingga  akan  membuat  siswa  terbiasa menentukan  rumus  atau  konsep  dengan tepat.
3% 27% 12% 20% 38% Grafik Kesalahan Subjek Penelitian kesalahan membaca kesalahan pemahaman kesalahan transformasi kesalahan keterampilan kesalahan kesimpulan
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2013). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik . Jakarta: PT Rineka Cipta. Effendi,  M.  M.  (2013).  Pengembangan Kurikulum Matematika sebagai Mata  Pelajaran  Adaftif  Program Tata  Busana  SMKN  3  Probolinggo. Jurnal  Penelitian  Pendidikan 1412- 565X  Edisi  khusus  Februari  2013 hal 43-60. Hamzah, A. (2014). Evaluasi
Pembelajaran  Matematika. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sugihartono,  dkk.  (2013). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press.
Sugiyono.  (2016). Metode  Penelitian Pendidikan Pendekatan, Kuantitatif, Kualitatif  dan  R  &  D. Bandung: Alfabeta. Susanto,  A.  (2015). Teori  Belajar  dan Pembelajaran. Jakarta: PRENADAMEDIA GROUP White, A. L. (2005). Active Mathematics  in  Classroom:  finding Out  Why  Children  Make  Mistakes And  Then  Doing  Something  To
Help  Them .  Jurnal  of  Square  One . 15(4),15-19.