November 2021

## Pemodelan Spasial Tingkat Pengangguran Terbuka di Jawa Timur dengan Geographically Weighted Regression

## Rendra Erdkhadifa
Program Studi Perbankan Syariah Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam IAIN Tulungagung, Indonesia e-mail: rendra.erdkhadifa@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian ini menerapkan metode regresi spasial dengan pembobot letak geografis yang merupakan pengembangan  dari  metode  regresi  linier  berganda  dan  diterapkan  dalam  mengukur  faktor-faktor yang  diduga  berpengaruh  terhadap  tingkat  pengangguran  terbuka  di  Jawa  Timur.  Regresi  linier berganda  yang  digunakan  untuk  memodelkan  hubungan  antara  variabel  prediktor  dan  variabel respon  dimana  koefisien  parameter  regresi  yang  dihasilkan  bersifat  global,  yang  artinya  bahwa semua  objek  penelitian  akan  tergeneralisasi  hasil  yang  sama.  Adanaya  kondisi  heterogenitas  objek pengamatan  yang  diamati  dengan  mempertimbangkan  letak  geografis,  maka  pendekatan  metode yang tepat adalah metode geographically weighted regression . Nilai koefisien parameter geographically weighted  regression bersifat  lokal  dimana  setiap  objek  penelitian  akan  memiliki  nilai  koefisien parameter regresi yang berbeda-beda. Hasil analisis geographically weighted regression menunjukkan bahwa fungsi kernel yang paling tepat untuk analisis adalah adaptive bisquare dengan nilai koefisien determinasi sebesar 98,3629%. Ukuran kebaikan model geographically weighted regression lebh baik dibandingkan  ukuran  kebaikan  model  regresi  berganda  yakni  66,5%.  Hasil  analisis  juga menunjukkan  bahwa  dengan  menggunakan  metode geographically  weighted  regression, variabel prediktor  yang  berpengaruh  secara  signifikan  hampir  di  semua  objek  penelitian  adalah  jumlah penduduk  miskin  (dalam  ratus  ribu  jiwa).  Pengelompokkan  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  juga terbentuk  9 cluster bedasarkan  variabel  predikor  yang  berpengaruh  secara  signifikan  guna memberikan  gambaran  program  pemerintah  yang  lebih  tepat  sasaran  dalam  menekan  tingkat pengangguran terbuka di Jawa Timur.
Kata Kunci: Geographically Weighted Regression , Spasial, Tingkat Pengangguran Terbuka.

## ABSTRACT
This  study  applies  a  spatial  regression  method  with  weighted  geographical  location  which  is  the development of the multiple linear regression method and is applied in measuring the factors that are thought to have an effect on the open unemployment rate in East Java. Multiple linear regression is used to model the relationship between predictor variables and response variables where the resulting regression parameter coefficients are global, which means that all research objects will generalize the same  results.  Due  to  the  heterogeneity  of  the  observed  object  by  considering  the  geographical location,  the  appropriate  method  approach  is  the  geographically  weighted  regression  method.  The value  of  the  geographically  weighted  regression  parameter  coefficient  is  local  where  each  object  of research  will  have  a  different  regression  parameter  coefficient  value.  The  results  of  geographically weighted regression analysis show that the most appropriate kernel function for analysis is adaptive bisquare  with  a  coefficient  of  determination  of  98.3629%.  The  measure  of  goodness  of  the geographically  weighted  regression  model  is  better  than  the  measure  of  goodness  of  the  multiple regression  model,  which  is  66.5%.  The  results  of  the  analysis  also  show  that  by  using  the geographically  weighted  regression  method,  the  predictor  variable  that  has  a  significant  effect  on almost  all research objects is  the number of poor people (in  hundreds  of thousands of people). The grouping of districts/cities in East Java also formed 9 clusters based on predictor variables that had

## Rendra Erdkhadifa

## 86
a significant effect in order to provide a more targeted picture of government programs in suppressing the open unemployment rate in East Java.
Keywords: Geographical Weighted Regression, Spatial, Open Unemployment Rate.

## 1.  PENDAHULUAN
Analisis  regresi  merupakan  salah  satu  metode  dalam  ilmu  statistika  yang  digunakan  dalam membentuk  model  dan  menganalisis  hubungan  antara  variabel  independen  dengan  variabel dependen.  Metode  analisis  regresi  menggambarkan  pula  nilai  kontribusi  dari  tiap  variabel independen  terhadap  variabel  dependen.Hal  yang  paling  utama  dalam  analisis  regresi  adalah signifikansi  dari  variabel  independen  terhadap  variabel  dependen  dengan  asumsi  klasik residual  yang  harus  dipenuhi  yakni  identik,  independen,  dan  berdistribusi  normal.  Model analisis  regresi  memiliki  sifat  yang  global  yang  artinya  bahwa  seluruh  objek  penelitian  akan memiliki nilai koefisien yang sama dan variabel independen yang berpengaruh secara signifikan terhadap  variabel  dependen  sama.  Hal  ini  akan  menjadikan  suatu  kesimpulan  bahwa  objek akan  tergeneralisasi  memiliki  karakteristik  sama.  Padahal,  dalam  kondisi  riil  tidak  didapati bahwa  antar  objek  selalu  memiliki  karakteristik  yang  sama,  kecuali  objek  yang  digunakan dalam  suatu  proses  yang  sama.  Sehingga  ketika  menggunakan  analisis  regresi  maka  akan diperoleh  hasil  penggambaran  model  dan  kesimpulan  yang  kurang  tepat,  terlebih  ketika mengarah sisi pengembangan kesimpulan dari hasil analisis seperti penentuan arah kebijakan maka  bisa  diperoleh  keputusan  yang  kurang  sesuai.  Oleh  karena  itu,  maka  dikembangkan suautu  metode  yang  merupakan  pengembangan  dari  metode  analisis  regresi  yakni  regresi spasial.
Regresi  spasial  merupakan  salah  satu  metode  regresi  non-parametrik  yang  menjadi pengembangan  analisis  regresi  dimana  model  yang  dibentuk  bersifat  parsial,  artinya  bahwa setiap  objek  penelitian  akan  memiliki  model  yang  berbeda-beda.  Menurut  (Arifin,  2015; Safitri,  Darsyah,  &  Utami,  2014)  dalam  (Novitasari  &  Khikmah,  2019)  memaparkan  bahwa regresi  spasial  adalah  pengembangan  dari  model  regresi  berganda  dimana  lokasi  atau  ruang memiliki  pengaruh  untuk  mendapatkan  informasi  pengamatan.  Hasil  analisis  regresi  spasial, akan  diperoleh  bahwa  terdapat  perbedaan  nilai  antar  objek  penelitian  baik  terukur  dari besarnya  nilai  koefisien  parameter  dan  hasil  uji  signifikansinya.  Sehingga  tidak  langsung tergeneralisasi bahwa objek penelitian memiliki karakteristik yang sama. Dalam metode regresi parsial, penentuan fungsi kernel adalah bagian yang paling penting. Fungsi kernel atau dengan kata  lain  sebagai  fungsi  pembobot  merupakan  bagian  penting  dalam  menentukan  model. Dengan  menerapkan  beberapa  fungsi  kernel  maka  akan  dipilih  dengan  membandingkan nilai kebaikan model Pengembangan  analisis  regresi  spasial  yang  menekankan  kepada  letak  objek  yang  diamati didasarkan pada letak lintak dan letak bujur adalah metode geographically weighted regression (GWR). Menurut Fotheringham et al (2002) menyatakan bahwa GWR merupakan suatu metode statistika yang mengembangkan metode analisis regresi berganda dengan mempertimbangkan heterogenitas  spasial.  Adapun  heterogenitas  spasial  yang  dimaksud  adalah  variabel  prediktor yang digunakan  untuk analisis  memberikan hasil  atau  respon yang berbeda  pada  setiap  titik objek  penelitian.  Sejalan  dengan Lu  et  al (2015)  yang  menjelaskan  bahwa  metode  GWR mengestimasi  parameter  regresi  yang  bersifat  lokal  dalam  menetapkan  kemungkinan  dari keragaman hubungan secara spasial. Metode GWR dapat dikatakan sebagai model regresi non- parametrik karena selain tidak memiliki asumsi klasik residual, GWR juga memiliki parameter yang  bersifat  parsial  tiap  objek  bukan  secara  global.  Dalam  metode  GWR,  pengukuran pembobot pada metode GWR terletak pada letak lintang dan letak bujur. Sehingga, model GWR variabel  x  prediktor  atau  independen  mempengaruhi  oleh  variabel  y  respon  atau  dependen dimana  nilai  koefisien  regresinya  dipengaruhi  letak  geografis  bujur  dan  lintang.  Hal  utama yang  perlu  ditekankan  pada  penyusunan  model  GWR  adalah  menentukan  model  yang  tepat untuk menggambarkan hubungan spasial antara variabel prediktor dan variabel respon (Dong et  al ,  2018).  Dengan  menggunakan  letak  koordinat,  maka  nantinya  dapat  terukur  nilai bandwidth dan nilai pembobot atau nilai fungsi kernel. Menurut  Lu et  al (2015)  penggunaan  jarak  yang  berbeda  antar  objek  dalam  mengonstruksi matriks  pembobot  spasial.  Berdasarkan  pernyataan  tersebut,  maka  dapat  dinyatakan  bahwa untuk  membentuk  model  spasial  di  suatu  daerah,  maka  yang  memberikan  pengaruh  yang besar  adalah  daerah  yang  berada  disekitarnya,  artinya  semakin  dekat  letak  suatu  daerah dengan  lokasi  pengamatan  ke-i  maka  semakin  memberikan  pengaruh  dalam  melakukan estimasi  parameter,  begitupun  sebaliknya.  Secara  gambarannya,  nilai bandwidth digunakan
87
untuk  mengetahui  radius  dari  suatu  titik  pengamatan  dalam  mengukur  nilai  pembobot  atau nilai fungsi kernel. Adapun fungsi kernel dalam metode GWR adalah fixed Gaussian, adaptive Gaussian, adaptive bisquare, dan fixed bisquare . Sehingga nantinya, ketika dilakukan analisis maka  tetap  menggunakan  ke-empat  fungsi  kernel  tersebut  dan  untuk  pengambilan  model terbaik  yakni  dengan  menggunakan  nilai  kebaikan  model.  Sementara  nilai  kebaikan  model yakni akaike  information  criterion  ( AIC ),  akaike  information  criterion  corrected  ( AICc ), dan bayesian  information  criterion (BIC).  Secara  konsep  bahwa  semakin  kecil  nilai  AIC,  AICc, maupun  BIC  maka  menunjukkan  model  sangat  baik.  Berdasarkan  hasil  analisis  GWR  akan dipilih dengan menggunakan ketiga kriteria tersebut.
Penggunaan  metode  GWR  dalam  penelitian  diterapkan  pada  pembentukan  model  spasial  dan pengukuran  faktor-faktor  yang  diduga  memiliki  pengaruh  terhadap  tingkat  penggangguran terbuka di provinsi Jawa Timur dimana untuk objek yang diamati adalah data kabupaten dan kota di Jawa Timur tahun 2019. Provinsi Jawa Timur sendiri merupakan provinsi yang berada di  Pulau  Jawa  paling  timur  dengan  luas  wilayah  sebesar  46.428,7  km 2 .  Secara  administratif, jawa  timur  terbagi  ke  dalam  38  kabupaten/kota.  Provinsi  jawa  Timur  merupakan  salah  satu dari  tiga  provinsi  dengan  angka  perekonomia  paling  tinggi.  Pada  tahun  2017  angka pertumbuhan  ekonomi  jawa  timur  mencapai  5,70%.  Secara  umum  angka  pertumbuhan ekonomi di jawa timur dipicu oleh banyaknya industry yang berada di jawa timur. Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistika, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektoral jawa timur uatamanya  ditopang  oleh  industri  manufaktur  dengan  persentase  sumbangsih  sekitar  lebih dari 50%. Dengan besarnya industri yang berada di jawa  timur artinya kondisi perekonomian jawa  timur  tidak  lantas  bebas  dari  permasalahan  berkaitan  dengan  pengangguran. Permasalahan penganguran  secara garis  besar dipicu  oleh  jumlah  angkatan  kerja  yang  besar namun  tidak  sesuai  dengan  lapangan  pekerjaan  yang  memadai.  Selain  hal  itu,  semakin ditinggalkannya  sektor  pertanian  di  area  jawa  timur  dan  banyaknya  angkatan  kerja  yang memilih  bekerja  di  sektor  manufaktur.  Berikut  ini  angka  tingkat  pengangguran  terbuka  di Jawa Timur yang ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1 Tingkat Pengangguran Terbuka Jawa Timur (Dalam Persen)
Berdasarkan  Gambar  1 yang menunjukkan  tingkat  pengangguran  terbuka  Jawa  Timur  mulai dari  tahun  2011  sampai  tahun  2019.  Data  tahun  2011  menunjukkan  nilai  tingkat pengangguran  terbuka  tertinggi  yakni  sebesar  5,22%.  Sementara  data  terakhir  yakni  tahun 2019  menunjukkan  nilai  tingkat  pengangguran  terbuka  rendah  dibandingkan  data  tahun sebelumnya yani 3,92% atau jumlah pengangguraan yang tercatat di tahun 2019 menyentuh di angka 840.000. Dalam 10 terakhir menunjukkan bahwa angka tingkat pengangguran terbuka menunjukkan  kondisi  yang  cenderung  fluktuatif,  tidak  konsisten.  Bahkan  dalam  5  tahun terakhir  menunjukkan  angka  yang  menurun  walaupun  masih  terbilang  relatif  tinggi.  Hasil penelitian  Rianda  (2020)  dengan  nilai  pengangguran  yang  relatif  tinggi  maka  hal  ini  akan memberikan  dampak  kepada  ketidakstabilan  pertumbuhan  ekonomi  baik  jangka  pendek maupun  jangka  panjang,  kondisi  social  dan  politik  yang  tidak  stabil.  Sehingga  hal  ini memberikan  gambaran  bahwa  ketika  tingkat  pengangguran  terbuka  cenderung  tinggi  maka akan memberikan dampak yang cukup signifikan di bidang lainnya.
Penelitian  mengenai  tingkat  pengangguran  terbuka  (TPT)  dilakukan  oleh  Sari  &  Budiantara (2012)  dengan  menggunakan  metode  regresi  spline  multivariabel  memperoleh  hasil  tingkat

## Rendra Erdkhadifa

## 88
investasi, persentase penduduk usia kerja berumur 15 tahun ke atas berdasarkan pendidikan tertinggi  yang  ditamatkan  adalah  SMA/SMK  dan  angka  partisipasi  kasar.  Penelitian  lain mengenai  tingkat  pengangguran  terbuka  dilakukan  oleh  Prasanti,  Wuryandari,  &  Rusgiyono (2015)  memperoleh  hasil  bahwa  tingkat  pengangguran  terbuka  dipengaruhi  oleh  rasio ketergantungan,  angka  partisipasi  kasar  SMA,  produk  domestic  regional  bruto  (PDRB),  dan persentase penduduk berumur 15 tahun ke atas yang bekerja tamatan SMA/SMK. Sementara Rizqi  (2019)  melakukan  penelitian  tentang  TPT  dengan  mengukur  pengaruh  indikator pendidikan  sebagai  variabel  prediktor  dengan  menggunakan  metode  spatial  autoregressive model.
Berdasarkan  pemaparan  terkait  pengembangan  regresi  dengan  mempertimbangkan  letak geografis  yakni  geographically  weighted  regression  dan  pentingnya  mengamati  tingkat pengangguran  terbuk  karena  memberikan  dampak  ke  sektor  lain  jika  tidak  teratasi,  maka dalam penelitian ini akan dilakukan analisis pembentukan model spasial. Pembentukan model spasial  didasarkan  pada  fungsi  kernel  dengan  kriteria  kebaikan  model  guna  mengukur  dan mengetahui faktor-faktor yang diduga berpengaruh terhadap tingkat pengangguran terbuka.

## 2.  METODE PENELITIAN

## Sumber Data
Dalam  penelitian  ini  data  yang  digunakan  untuk  analisis  adalah  data  sekunder  dari  laporan BPS  Jatim  Dalam  Angka  2020.  Objek  Penelitian  yang  digunakan  dalam  analisis  setiap kabupaten/kota  di  provinsi  Jawa  Timur.  Program  statistika  yang  digunakan  untuk  analisis adalah  minitab  6  dan  gwr4.  Adapun  tahap  analisis  dalam  penelitian  ini  meliputi  (1)  uji multikolineritas  (2)  analisis  regresi  berganda  (3)  pemilihan  fungsi  kernel  dengan  kebaikan model  (4)  pembentukan  model  spasial  (5)  pengelompokkan  wilayah  dengan  prediktor  yang sama. Berikut ini merupakan variabel yang digunakan dalam penelitian:
X 1 = Angka Harapan Hidup X 2 = Jumlah Penduduk Miskin (dalam ratus ribu jiwa) X 3 = Produk Domestik Regional Bruto (dalam triliun) X 4 = Rasio Ketergantungan X 5 = Laju Pertumbuhan Penduduk X 6 = Persentase Penduduk Usia Kerja 15 Tahun Ke Atas X 7 = Laju Pertumbuhan Ekonomi Daerah X 8 = Angka Partisipasi Kasar SMA/SMK Y   = Tingkat Pengangguran Terbuka

## Geographically Weighted Regression
Metode geographically weighted regression adalah metode yang menjadi proses pengembangan dari  metode  analisis  regresi  berganda.  Dalam  metode  ini  ditekankan  pada  letak  geografis dimana sebagai titik ukuran penentuan pembobot. Adapun model dari metode GWR dalam Lu dkk (2011) sebagai berikut:
(1)
dimana  nilai  y i merupakan  variabel  respon  pada  objek  ke-i  dimana  pada  variabel ik x yang merupakan  variabel  prediktor  pada  objek  titik  ke-i.  Sementara  nilai k  merupakan  koefisien parameter dari setiap variabel prediktor yang dipengaruhi oleh letak geografis pada setiap objek baik letak bujur maupun letak lintang. Weighted Least Square (WLS) meruapakan metode yang digunakan  untuk  melakukan  estimasi  pada  model geographically  weighted  regression. Jika persamaan (1) diubah ke dalam bentuk matriks dan vector menjadi berikut (Caraka dan Yasin, 2017):
y =X β (2)
89
                 np p p p p p p x x x x x x x x x x x x x x x x    
      3 2 1 3 33 32 31 2 23 22 21 1 13 12 11 1 1 1 1 X                  n y y y y y  3 2 1        
                   i i p i i i i i i ,v u β ,v u β ,v u β ,v u β  2 1 0 i i v , u β
Dengan mengembangakan dari persamaan (1), berikut ini bentuk persamaan untuk melakukan estimasi terhadap nilai koefisien parameter (Caraka dan Yasin, 2017):
            i i i i T i i i i T v u v u W v u e v u W e , Xβ - y , , Xβ - y ,               y , W X , β , Xβ , y - y , y T T T i i i i i i i i i i v u v u v u v u W v u W       i i i i i i v u v u v u , Xβ , W X , β T T              i i i i i i i i i i i i v u v u v u v u v u v u W , Xβ , W X , β y , W X , β 2 - y , y T T T T T
  (3)
Berdasarkan  persamaan  (3)  yang  kemudian  dilakukan  diferensial  terhadap   i i v u , β T dan disamakan dengan nilai nol maka akan diperoleh persamaan penaksir parameter:
        0 , β , T    i i i i T v u e v u W e                   0 , β , Xβ , W X , β y , W X , β 2 - y , y T T T T T T     i i i i i i i i i i i i i i v u v u v u v u v u v u v u W       0 , Xβ , W 2X y , W 2X - T T   i i i i i i v u v u v u       y , W X , Xβ , W X T T i i i i i i v u v u v u          y , , , βˆ 1 i i T i i T i i v u W X X v u W X v u 
 (4)
Bentuk persamaan dari WLS merupakan pengembangan dari bentuk persamaan ordinasy least square (OLS) namun dalam WLS menggunakan matrik pembobot yang didasarkan pada letak geografis. Di samping itu, pada persamaan tersebut juga memperhatikan multikolineritas guna menghindari  nilai  determinan  matriks     1 ,  X v u W X i i T bernilai  nol.  Berikut  ini  merupakan matriks hasil penaksiran parameter:
           
                     n n n n n n v u v u v u v u v u v u v u v u v u , β , β , β , β , β , β , β , β , β β p 1 0 2 2 p 2 2 1 2 2 0 1 1 p 1 1 1 1 1 0       
Skema  pembobotan  matriks   i i v u W , didasarkan  pada  letak  geografis  dari  setiap  objek  yang diamati  dan  titik-titik  atau  daerah  yang  berada  disekitar  titik  ke-i  dan  dihitung  dengan menggunakan  fungsi  kernel.  Adapun  fungsi  kernel  yang  digunakan  untuk  melakukan pendugaan  parameter  dalam  model  spasial.  Berikut  ini  merupakan  fungsi  kernel  atau fungsi pembobot yang dapay digunakan dalam analisis Fungsi kernel adaptive gauss:
                    2 exp , b d v u w ij i i j (5)
Fungsi kernel gauss:
          
h ij i i j d v u w   ,
(6)

## Rendra Erdkhadifa
90
Dimana  nilai  merupakan  nilai  standar  deviasi  dari  vector ij d dan  merupakan  fungsi kepadatan dari distribusi normal standar Fungsi kernel adaptive bisquare:
                        0 1 ) , ( 2 2 i ij i i ij b d v u w
(7)
Fungsi kernel bisquare:
                        0 1 ) , ( 2 2 b d v u w ij i i ij (8)
Sementara  nilai ij d merupakan  jarak  Euclidean  pada  titik   i i v u , dengan  persamaan  jarak
    2 2 j i j i ij v v u u d     dan b adalah  nilai  bandwith  optimum  pada  tiap  lokasi.  Untuk  nilai bandwidth  optimum  digunakan  metode  cv  yaitu cross  validation dengan  persamaan  sebagai berikut:
       n i i i b y y b CV 1 2 ) ( ˆ ) ( (9)
dimana  nilai ) ( ˆ b y i  merupakan  nilai  dugaan  y  yang  berada  pada  titik   i i v u , dan  jumlah sampel ditunjukkan pada nilai n.

## Pengujian Model GWR
Pada pengujian model GWR, langkah awal yang digunakan adalah menguji kesesuaian model atau yang disebut dengan uji goodness of fit. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui apakah terdapat  perbedaan  secara  signifikan  antara  model  regresi  linier  berganda  dengan  model spasial GWR. Berikut ini merupakan pengujian hipotesisnya (Caraka dan Yasin, 2017):
: H 0   i i k k v , u β β  dimana k = 1,2,…,p : H 1   i i k k v , u β β 
Statistik uji : 2 1 1 0 )/df H ( )/df H ( SSe SSe F hitung 
(10) Keterangan: y SSe ) H I ( y ) H ( T 0   T 1 T X X) X(X
H   dimana 1 df 1    p n y
SSe T ) G I ( ) G I ( y ) H ( T 1    dimana   ) ( ) ( 2 df 2 G G tr G tr n T   
G merupakan matrik dugan pada model GWR pada tiap lokasi   i i v u , Kesimpulan: Pengambilan keputusan  menolak  H 0 ketika 2 ; 1 ; df df hitung F F   yang berarti  bahwa
terdapat  perbedaan  antara  model  regresi  berganda  dengan  model  spasial  GWR. Namun  jika  keputusan  terima  H 0 maka  dapat  dikatakan  tidak  ada  perbedaan antara model regresi berganda dengan model spasial GWR ketika hasil pengujian diperoleh 2 ; 1 ; df df hitung F F   .  Dengan  kata  lain  bahwa  tidak  adanya  hasil  yang signifikan antara model regresi berganda dengan regresi spasial GWR.
Langkah  pengujian  berikutnya  yakni  pengujian  hipotesis  koefisien  parameter  setiap  objek pengamatan  secara  parsial.  Langkah  uji  parsian  digunakan  untuk  mengetahui  variabel  apa saja  yang  memberikan  pengaruh  secara  signifikan  pada  variabel  respon  atau  variabel independen di setiap subjek pengamatan. Berikut ini merupakan pengujian hipotesisnya:
untuk nilai b d ij  untuk nilai b d ij  untuk nilai b d ij  untuk nilai b d ij 
: H 0   0 v , u β i i k  dimana k = 1,2,…,p
: H 1   0 v , u β i i k  Statistik uji :   kk c hitung T  ˆ v , u βˆ i i k   (11)
Keterangan : kk c meupakan elemen dari matriks diagonal CC T
      i i T i i T v u W X X v u W X C , , 1  
Kesimpulan:  Pengambilan  keputusan  menolak  H 0 ketika 2 ; 2 / df hitung t t   yang  berarti  bahwa
variabel  lokal  ke-k  yang  digunakan  dalam  analisis  secara  parsial  berpengaruh secara signifikan terhadap variabel independen. Jika diperoleh hasil bahwa nilai
2 ; 2 / df hitung t t   maka dapat dikatakan variabel lokal ke-k yang digunakan dalam analisis  secara  parsial  tidak  memberikan  pengaruh  secara  signifikan  terhadap variabel dependen.

## Kebaikan Model GWR
Penentuan  kebaikan  model  digunakan  untuk  mendapatkan  model  yang  paling  sesuai  dalam menggambarkan  kondisi  variabel  yang  dianalisis.  Adapun  kriteria  model  yang  digunakan meliputi Akaike  Information  Criterion (AIC), Akaike  Information  Criterion  Corrected (AICc),  dan Bayesian Information Criterion (BIC). Semakin kecil nilai kriteria kebaikan model tersebut maka menunjukkan  model  semakin  baik.  Sehingga  pada  penerapan  analisis  GWR  dipilih  model dengan  niali  AIC,  AICc,  dan  BIC  yang  paling  kecil.  Berikut  ini  merupakan  persamaan  untuk mencari nilai kebaikan model:
       n k n SSe AIC 2 exp (12)   1 1 2      k n k k AIC AICc (13)   ) ln( 1 ln 1 2 n k x x n n BIC n i i              (14)

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## Uji Multikolinieritas
Langkah  awal  yang  dilakukan  dalam  proses  analisis  metode  regresi  dan  metode  GWR  adalah uji multikolinieritas guna mengetahui apakah terdapat hubungan antar variabel prediktor yang digunakan dalam analisis. Berikut ini hasil uji multikolineritas pada variabel data predikor:
Tabel 1 Uji Multikolinieritas
Variabel Nilai VIF X 1 1.576 X 2 2.160 X 3 2.400 X 4 2.190 X 5 1.161 X 6 1.268 X 7 1.632 X 8
2.367

## Rendra Erdkhadifa

## 92
Hasil  uji  multikolinieritas  menunjukkan  bahwa  nilai  VIF  pada  setiap  variabel  terletak  pada rentang  1  dan  3,  dimana  semua  nilai  VIF  bernilai  kurang  dari  10  yang  menjadi  batas  nilai pengujian. Sehingga dapat dikatakan bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada variabel yang digunakan untuk analisis. Tidak terjadinya korelasi antar variabel predikor tidak memberikan pengaruh  pada  nilai  determinan  matriks  X T X.  Oleh  karena  itu,  pada  langkah  analisis selanjutnya menggunakan semua variabel prediktor.

## Regresi Berganda
Hasil pengujian multikolinieritas yang pada Tabel 1, menunjukkan kondisi bahwa tidak terjadi korelasi antar variabel prediktor. Sehingga semua variabel prediktor digunakan untuk analisis regresi.  Berikut  ini  merupakan  output  analisis  regresi  untuk  membentuk  model  dan signifikansi parameter:
Tabel 2 Hasil Analisis Regresi Berganda Variabel Koefisien Parameter Regresi Koefisien Determinasi f-hitung p-value f-hitung t-hitung p-value t-hitung Konstanta 27,46 66,5% 7,20 0,000 1,64 0,111 X1 0,0634 0,63 0,535 X2 0,1374 0,39 0,703 X3 0,002534 0,99 0,33 X4 -0,03139 -0,46 0,647 X5 0,7359 1,39 0,175 X6 -0,293 -2,07 0,047 X7 0,015 0,1 0,924 X8 0,00459 0,26 0,797
Berdasarkan  output  analisis  regresi  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  2  maka  model  yang terbentuk adalah hasil berikut sebagai berikut:
           8 7 6 5 4 3 2 1 0046 , 0 015 , 0 293 , 0 736 , 0 0314 , 0 00253 , 0 137 , 0 063 , 0 5 , 27 X X X X X X X X Y
Model  regresi  berganda  tingkat  pengangguran  terbuka,  menunjukkan  bahwa  variabel  angka harapan  hidup,  jumlah  penduduk  miskin,  PDRB,  laju  pertumbuhan  penduduk,  laju pertumbuhan ekonomi daerah, dan angka partisipiasi kasar SMA/SMK memberikan kontribusi positif  dimana  meningkatkan  besar  nilai  tingkat  pengangguran  terbuka  di  Jawa  Timur, Sementara  variabel  rasio  ketergantungan  dan  persentase  penduduk  usia  kerja  15  tahun  ke atas  memberikan  kontribusi  negatif  dimana  menurunkan  besar  nilai  tingkat  pengangguran terbuka  di  Jawa  Timur.  Besarnya  nilai  kontribusi  variabel  independen  terhadap  variabel dependen  dapapt  dilihat  dari  nilai  koefisien  parameter  regresi.  Variabel  independen  yang memiliki  kontribusi  terbesar  yakni  laju  pertumbuhan  penduduk  yakni  sebesar  0,7358. Mengacu pada Tabel 2 pula bahwa ditunjukkan nilai koefisien determinasi sebesar 66,5% yang berarti bahwa model mampu menjelaskan kondisi sebenarnya sebesar 66,5% sementara 33,5% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dilibatkan dalam analisis.
Pada  pengujian  serentak  analisis  regresi  yang  ditunjukkan  pada  nilai  f-hitung  sebesar  7,20 dengan  nilai  p-value  sebesar  0,000.  Nilai  p-value  f-hitung  bernilai  kurang  dari  nilai  taraf signifikansi 5%, sehingga dapat dikatakan bahwa dari proses analisis regresi berganda terdapat salah  satu  variabel  independen  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  variabel dependen. Oleh karena itu untuk perlu dilihat di Tabel 2 pada kolom t-hitung dan p-value guna mengetahui variabel independen mana yang memberikan pengaruh terhadap variabel dependen Hasil  pengujian  parsial  pada  kolom  p-value  t-hitung  pada  Tabel  2  untuk  mengetahui  uji signifikansi secara pasial. Berdasarkan nilai p-value setiap variabel independen menunjukkan bahwa  hanya  terdapat  1  variabel  independen  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap variabel  dependen  yaitu  X 6 persentase  penduduk  usia  kerja  15  tahun  ke  atas.  Kesimpulan diperoleh dari nilai p-value pada variabel X 6 bernilai kurang dari taraf signifikansi. Sementara variabel  prediktor  yang  lainnya,  memiliki  nilai  p-value  lebih  dari  taraf  signifikansi,  sehingga
93
dapat dikatakan bahwa variabel independen selain variabel X 6 memberikan pengaruh terhadap variabel dependen namun tidak signifikan.
Pada  tahap  selanjutnya  adalah  pengujian  asumsi  klasik  residual.  Asumsi  klasik  residual meliputi  uji  identik,  independen,  dan  normalitas.  Berikut  ini  hasil  pengujian  asumsi  klasik residual secara visual yang ditunjukkan pada Gambar 2.
Uji Normalitas
Uji Independensi Uji Identik
Gambar 2 Uji Asumsi Klasik Residual
Mengacu  pada  Gambar  2  yang  merupakan  pengujian  asumsi  klasik  residual,  diperoleh  hasil bahwa ketiga asumsi klasik residual yakni identik, independen dan normalitas terpenuhi. Pada uji normalitas, diperoleh nilai p-value sebesar 0,067 yang berarti variabel residual berdistribusi normal. Sementara pengujian independensi dengan menggunakan plot autocorrelation function menggambarkan  bahwa  lag  terletak  antara  batas  atas  dan  batas  bawah  yang  menunjukkan bahwa  tidak  terjadi  autokorelasi  antar  residual  atau  asumsi  klasik  residual  independen terpenuhi.  Hasil  yang  sama  ditunjukkan  pada  uji  identik,  bahwa  pola  hubungan  antara  nilai kuadrat residual dengan nilai fit variabel respon menunjukkan kondisi yang cenderung linier. Sehingga dapat disimpulkan bahwa uji asumsi klasik identik terpenuhi.

## Geographically Weighted Regression
Dalam  analisis geographically  weighted  regression hal  utama  yang  perlu  dilakukan  adalah mengidentifikasi  model  yang  paling  sesuai  didasarkan  pula  pada  fungsi  kernel  atau  fungsi pembobot  dengan  ukuran  kebaikan  model  yang  paling  tepat.  Adapun  kebaikan  model  yang menjadi  perbandingan  adalah  BIC,  AIC,  dan  AICc  yang  dilihat  dari  nilai  yang  paling  kecil sementara  untuk  ukuran  kebaikan  model  R-square  dilihat  dari  nilai  yang  paling  besar. Sedangan  untuk  fungsi  kernel  yang  dibandingkan  adalah fixed  gaussian,  fixed  bisquare, adaptive  gaussian, dan adaptive  bisquare .  Berikut  hasil  perbandingan  fungsi  kernel berdasarkan nilai kebaikan model:

## Rendra Erdkhadifa
94
Tabel 3 Perbandingan Fungsi Kernel Berdasarkan Ukuran Kebaikan Model Fungsi Kernel Ukuran Kebaikan Model AIC AICc BIC R-square Fixed Gaussian 11.1913  48.7448 41.0992 97.5045% Fixed Bisquare 21.9412  51.2085 49.338 96.4103% Adaptive Gaussian - - - - Adaptive Bisquare -3.4577  38.4223  27.5722  98.3629%
Berdasarkan  hasil  perbandingan  fungsi  kernel  dengan  mengacu  nilai  kebaikan  model  yang digambarkan pada Tabel 3 fapat dijelaskan bahwa diantara fungsi kernel lainnya, fungsi kernel adaptive bisquare memiliki nilai AIC, AICc, dan BIC yang paling kecil. Nilai AIC pada adaptive bisquare  sebesar  -3,4557,  dan  nilai  AICc  sebesar  38,4223  serta  nilai  BIC  sebesar  27,5722. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  fungsi  kernel  yang  paling  tepat  untuk  memodelkan  data tingkat pengangguran terbuka beserta yang diduga berpengaruh. Nilai kebaikan lainnya yakni R-square yang menunjukkan ukuran yang tinggi yakni sebesar 98,3629% yang artinya bahwa model  mampu  menjelaskan  kondisi  sebenarnya  sebesar  98,3629%.  Sementara,  nilai  1,6371% dipengaruhi oleh variabel independen lainnya yang tidak dilibatkan dalam analisis.Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa dengan mempertimbangkan dan membandingan semua kebaikan model maka fungsi kernel yang digunakan adalah adaptive bisquare.
Tahap analisisnya berikutnya adalah melakukan pengujian apakah terdapat kesamaan antara model  regresi  berganda  dengan  model  regresi  spasial  yakni  menggunakan  metode geographically  weighted  regression.  Berikut  ini  uji  kesesuaian  model  GWR  yang  ditunjukkan oleh Tabel 4.
Tabel 4 Pengujian Kesesuaian Model GWR Source SS DF MS F Global Residuals 27.98 9 GWR Improvement 27.231  12.199  2.232 GWR Residuals 0.749 16.801  0.045 50.04739
Hasil pengujian kesesuaian model GWR yang ditunjukkan pada Tabel 4, menghasilkan nilai F- hitung  sebesar  50,04739.  Kemudian  nilai  F-hitung  dibandngkan  dengan  nilai  F  tabel  dengan nilai derajat bebas 12,199 dan 16,801. Dengan nilai taraf signifikansi 5% maka diperoleh nilai F-tabel  sebesar  2,425.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  nilai  F-hitung  lebih  besar dibandingkan  nilai  F-tabel  dan  terdapat  perbedaan  antara  model  regresi  berganda  dengan model  GWR.  Dengan  hasil  demikian,  maka  mengindikasikan  menunjukkan  hasil  yang didapakan antara metode regresi berganda dengan metode GWR.
Analisis  pengujian  kesesuaian  model  yang  menunjukkan  hasil  bahwa  terdapat  perbedaan antara  hasil  regresi  dengan  hasil  GWR.  Output  analisis  yang  diperoleh  pada  metode  GWR, setiap  kabupaten/kota  memiliki  variabel  signifikan  yang  berbeda  serta  besarnya  koefisien parameter  regresi  yang  berbeda  pula.  Sehingga  bentuk  model  yang  dihasilkanpun  juga  tidak sama.  Berikut  ini  adalah  model  GWR  setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  tentang  tingkat pengangguran terbuka berdasarkan variabel independen yang signifikan:
95 Tabel 5 Model GWR Dengan Variabel Independen yang Signifikan Wilayah Model GWR Kabupaten Pacitan Ponorogo
Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri
Malang Lumajang Jember Banyuwangi 4 Bondowoso Situbondo
Probolinggo Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep Kota Kediri Blitar Malang Probolinggo Pasuruan Mojokerto Madiun Surabaya Batu
Tabel 5 menunjukkan mengenai model GWR pada setiap kabupaten/kota di Jawa Timur. Jika diamati,  model  pada  setiap  kabupaten/kota  memiliki  nilai  koefisien  parameter  regresi  dan

## Rendra Erdkhadifa
96
signifikansi  yang  berbeda. Hal  ini  menunjukkan  kondisi  heterogenitas  wilayah  sehingga  tidak bisa  digeneralisasi  kabupaten/kota  memiliki  karakteristik  yang  sama.  Berdasarkan  hasil pembentukan model bahwa untuk variabel X 1 , dengan taraf signifikansi 5% hanya berpengaruh secara signifikan terhadap tingkat pengangguran terbuka (TPT) di Kabupaten dan Kota Blitar. Untuk  variabel  X 2 secara  umum  berpengaruh  secara  signifikan  di  Kabupaten/Kota  yang terletak di wilayah mataraman. Variabel X 6 yakni persentase penduduk usia kerja 15 tahun ke atas berpengaruh secara signifikan di seluruh objek penelitian kecuali di Kabupaten ponorogo. Sedangkan variabel-variabel indepeden lainnya diperoleh hasil bahwa variabel-variabel tersebut tidak  berpengaruh  di  seluruh  kabupaten/kota  melainkan  hanya  beberapa  kabupaten/kota saja. Seperti yang ditunjukkan pada Tabel 5 yang menjelaskan bahwa variabel X 8 yakni angka partisipasi  kasar  SMA/SMK  hanya  berpengaruh  secara  signifikan  pada  beberapa  kabupaten yakni  pacitan,  trenggalek,  tulungagung,  blitar,  dan  bojonegoro.  Hal  yang  sama  juga  pada variabel X 3 yakni Produk Domestik Regional Bruto (dalam triliun) yang hanya berpengaruh di beberapa  kabupaten  yakni  blitar,  nganjuk,  madiun,  magetan,  ngawi,  bojonegoro,  dan  kota madiun.  Tabel  5  juga memberikan  informasi  bahwa  terdapat  beberapa  wilayah yang memiliki variabel  independen  yang  sama.  Berdasarkan  hal  tersebut,  maka  kabupaten  dan  kota  dapat dikelompokkan berdasarkan signifikansi variabel yang sama. Berikut ini hasil pengelompokkan kabupaten/kota yang ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6 Clustering Kabupaten/Kota Berdasarkan Variabel Independen yang Signifikan Cluster Kabupaten/Kota Variabel yang Signifikan 1 Pacitan, Trenggalek, Tulungagung X 2 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 , X 8 2 Ponorogo X 2 , X 4 , X 5 , X 7 3 Blitar X 1 , X 3 , X 4 , X 6 , X 7 , X 8 4 Kediri, Malang, Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto, Jombang, Tuban, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Sampang, Pamekasan, Kota Kediri, Kota Malang, Kota Prbolingo, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Surabaya, Kota Batu
X 6
5 Nganjuk X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 7 6 Madiun, Magetan, Ngawi, Kota Madiun X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6, X 7 7 Bojonegoro X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6, X 7, X 8 8 Kota Blitar X 1 , X 4 , X 6 , X 7
Tabel  6  menginformasikan  bahwa  beberapa  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  memiliki  hasil signifikansi variabel independen yang sama terhadap tingkat pengangguran terbuka. Walaupun demikian, juga terdapat beberapa kabupaten/kota yang tidak memiliki kesamaan karakteristik dengan kabupaten/kota lainnya sepertoi ponotogo, blitar, nganjuk, bojonegoro, dan kota blitar. Untuk  kabupetan  pacitan,  trenggalek,  dan  tulungagung  memiliki  variabel  independen signifikan yang sama yakni jumlah penduduk miskin, rasio ketergantungan, laju pertumbuhan penduduk, persentase penduduk usia kerja 15 tahun ke atas, dan laju pertumbuhan daerah. Pada  daerah  madiun,  magetan,  ngawi,  kota  madiun  sama  seperti cluster pertama  namun terdapat  variabel  independen  tambahan  yang  signifikan  yaitu  PDRB.  Sementara  untuk kabupaten/kota  lainnya  di  Jawa  Timur  hanya  variabel  persentase  penduduk  usia  kerja  15 tahun ke atas yang berpengaruh secara signifikan terhadap tingkat pengangguran terbuka.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Analisis regresi sebagai dasar dari metode GWR menunjukkan hasil bahwa signifikansi variabel yang  berpengaruh  secara  global  adalah  Persentase  Penduduk  Usia  Kerja  15  Tahun  Ke  Atas dengan  nilai  kebaikan  model  R 2 sebesar  66,5%.  Untuk  metode  GWR,  fungsi  pembobot  yang digunakan  untuk  mengestimasi  koefisien  parameter  yaitu  adaptive  bisquare  dengan  nilai
kebaikan  AIC,  AICc,  dan  BIC  paling  kecil  dibandingkan  kebaikan  fungsi  pembobot  lainnya. Nilai  kebaikan  model  R 2 bernilai  relatif  tinggi  sebesar  98.3629%.  Jika  dibandingkan  dengan dengan model regresi berganda, model GWR dinilai lebih baik berdasarkan kriteria R 2. Hal ini sejalan  dengan  uji  kesesuain  model  GWR  yang  diperoleh  hasil  bahwa  terdapat  perbedaan dengan  model  regresi.  Hasil  yang  diperoleh  dengan  metode  GWR,  bahwa  variabel-variabel independen yang berpengaruh secara signifikan terhadap tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota cenderung relatif berbeda walaupun terdapat beberapa variabel yang. Dengan demikian  maka  kabupaten/kota  dapat  dikelompokkan  dalam  8  cluster  berdasarkan  variabel independen  signifikan  yang  sama.  Adapun  pengembangan  dari  hasil  penelitian  yakni  dapat menggali  variabel  lain  yang  dapat  berpengaruh  di  semua  kabupaten/kota.  Sehingga  dapat menggunaka  metode  yang  lebih  sesuai  yakni  menggabungkan  antara  variabel  global (parametric)  dan  variabel  parsial  (non-parametrik)  yang  disebut  dengan  metode semiparamretrik.

## DAFTAR PUSTAKA
Arifin.  A.  T.  (2016). Pemodelan  Laju  Pertumbuhan  Ekonomi  Di  Propinsi  Jawa  Timur  Berdasarkan Pendekatan  Regresi  Spasial  Lag.  Surabaya. Skripsi tidak dipublikasikan. Program  Sarjana.
Program Studi Statistika. Universitas Airlangga.
Caraka.  R.E.  &  Yasin.  H.  (2017). Geographically  Weighted  Regression  (GWR ); Sebuah  Pendekatan Regresi Geografis. Yogyakarta: Mobius.
Dong.  G.  Nakaya.  T.  &  Brundon.  C.  (2018).  Geographically  weighted  regression  models  for  ordinal categorical  response  variables:  An  application  to  geo-referenced  life  satisfaction  data. Computers. Environment and Urban Systems.
Fotheringham.  A.S.  Brunsdon.  C.  &  Charlton.  M.  (2002). Geographically  Weighted  Regression  :  the Analysis of Spatially Varying Relationships . Chichester: Wiley.
Lu.  B.  Harris.  P.  Chartlon.  M.  &  Brunsdon.  C.  (2015).    Calibrating  a  Geographically  Weighted Regression  Model  with  Parameter-Specific  Distance  Metrics. Procedia  Environmental Sciences . 26 . 109-114.
Novitasari.  D.  &  Khikmah.  L.  (2019).  Penerapan  Model  Regresi  Spasial  pada  Indeks  Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Tengah. Statistika. 19 (2). 123-134.
Prasanti. A.T. Wuryandari. T. & Rusgiyono. A. (2015). Aplikasi Regresi Data Panel Untuk Pemodelan Tingkat Pengangguran Terbuka Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Tengah. Jurnal Gaussian. 4 (2). 687-696.
Rizqi.  U.A.A.  (2019).  Aplikasi  Regresi  Spasial  Untuk  Menganalisis  Pengaruh  Indikator  Pendidikan Terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka Di Jawa Tengah Tahun 2018. JIEP. 19 (2). 139-148 Safitri. D.W. Darsyah. M.Y. & Utami. T.W. (2014). Pemodelan Spatial Error Model (SEM) Untuk Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Di Provinsi Jawa Tengah. Statistika. 2 (2). 9-14.
Sari.  R.S.  &  Budiantara.  I.N.  (2012).  Pemodelan  Penggangguran  Terbuka  di  Jawa  Timur  dengan Menggunakan Spline Multivariabel. Jurnal Sains Dan Seni ITS. 1 (1). 236-241.