## JURNAL INOVASI PENDIDIKAN MATEMATIKA

## Analisis Berpikir Kritis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan
Nunung Wahyu Puspita 1* , Nila Kurniasih 2 , Teguh Wibowo 2
* nunungwahyupuspita4@gmail.com
1 MI Salafiyah Wareng, Butuh, Purworejo,54264, Indonesia
2 Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo, 5411, Indonesia

## Abstract
This  research  was  conducted  with  the  aim  to  describe  student’s  critical thinking skills in solving number pattern problems. This type of research is qualitative with a phenomenological approach. The subjects of this study were 2 students of class VIII who had been chosen purposively is students with high mathematical  abilities. The  instruments  that  the  researcher  uses  are  critical thinking skills tests and interview guidelines. Data collection techniques using are tests, interviews, and documentation. The analysis technique used is data reduction,  data  presentation,  conclusion  drawing  and  verification.  Critical thinking  that  carried  out  by  students  on  the  focus  indicator  are  able  to understand the meaning of the problem so that can determine the elements that are known and the elements that are asked in the problem. Then students fulfill the  indicators  of  reason  and  inference  can  be  seen  from  give  reasons  and determine the right method or formula. On indicators the situation of being able  to  use  the  information  on  the  questions  correctly  can  be  seen  from students are able to solve the number pattern problem correctly. On clarity indicators are able to understand the terms contained in the questions can seen from the students wrote the first term, difference, and the formula used. The overview indicator is able to double-check its work from start to finish. The results of this study indicate that junior high school students meet all indicators of critical thinking skills.
Keywords : critical thinking, problem solving, number pattern

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  berpikir kritis  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  pola  bilangan.  Jenis penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  kualitatif  dengan pendekatan  fenomenologi.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa kelas VIII sebanyak 2 siswa yang telah dipilih secara purposive yaitu siswa dengan kemampuan matematika tinggi. Instrumen yang peneliti gunakan yaitu tes kemampuan berpikir kritis dan pedoman wawancara. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, wawancara, dan dokumentasi.  Teknik  analisis  yang  digunakan  yaitu  reduksi  data, penyajian  data,  penarikan  kesimpulan  dan  verifikasi.  Berpikir  kritis yang dilakukan siswa pada indikator focus mampu memahami maksud soal sehingga dapat menentukan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal. Kemudian siswa memenuhi indikator reason dan inference dapat  dilihat  dari  memberikan  alasan  dan  menentukan  cara atau rumus yang tepat. Pada indikator situation mampu menggunakan informasi  pada  soal  dengan  tepat  dapat  dilihat  dari  siswa  mampu memecahkan  masalah  pola  bilangan  tersebut  dengan  benar.  Pada
indikator clarity mampu memahami istilah-istilah yang terdapat pada soal dapat dilihat dari siswa menuliskan suku pertama, beda, dan rumus yang  digunakan.  Pada  indikator overview mampu  mengecek  ulang pekerjaannya dari awal sampai akhir. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa  siswa  sekolah  menengah  pertama  memenuhi  semua  indikator dari kemampuan berpikir kritis.
Kata kunci : berpikir kritis, penyelesaian masalah, pola bilangan

## 1. Pendahuluan
Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  merupakan  salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika.  Hal  ini  selaras  dengan  pendapat  Subandar  dalam  Sari  (2016)  yang menyatakan  bahwa  untuk  melatih  kemampuan  berpikir  siswa  harus  dihadapkan  pada masalah-masalah yang sifatnya menantang, atau dengan kata lain harus menjadikan siswa sebagai  seorang  pemecah  masalah  yang  baik.  Memecahkan  masalah  matematika merupakan  proses  yang  dilakukan  siswa  untuk  memperoleh  jawaban  dari  masalah matematika dengan menggunakan langkah pemecahan masalah.
Susanto  (2013)  menyatakan  bahwa  berpikir  kritis  adalah  suatu  kegiatan  melalui cara berpikir tentang ide yang berhubungan dengan konsep yang diberikan. Sedangkan Badawi (2015) mengungkapkan bahwa berpikir kritis merupakan salah satu kemampuan yang ingin dikembangkan dalam proses pendidikan, khususnya matematika. Berdasarkan hal tersebut guru diharapkan mampu untuk merealisasikan dalam pembelajaran terhadap kemampuan mengaplikasikan, mengaktifkan, dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis pada siswa. Penelitian Fatmawati, Mardiyana, Triyanto (2014) dan (Pratiwi, 2018) mengungkapkan  bahwa  siswa  mempunyai  kemampuan  berpikir  kritis  yang  beragam. Selanjutnya,  Afandi  (2016)  dalam  penelitiannya  juga  menyatakan  bahwa  siswa mempunyai  kemampuan  berpikir  kritis  yang  berbeda-beda.  Siswa  mempunyai pemahaman yang berbeda-beda, sehingga mempengaruhi kemampuan berpikir kritisnya dalam memecahkan masalah matematika. Siswa yang dapat berpikir kritis akan mampu mengumpulkan  dan  menilai  informasi  yang  relevan,  menghasilkan  kesimpulan  dan pemecahan masalah dengan alasan yang baik. Selain itu, berpikir kritis merupakan salah satu  perwujudan  berpikir  tingkat  tinggi  (Sriyono,  2022).  Hal  ini  karena  kemampuan berpikir tersebut merupakan kompetensi kognitif tertinggi yang perlu dikuasai siswa di kelas.
Sementara  itu,  Hartati  dalam  Ambarawati  (2014)  menyatakan  bahwa  berpikir adalah  aktivitas  kognitif  yang  terjadi  secara  internal  dalam  otak  (tidak  tampak,  tetapi dapat  disimpulkan  berdasarkan  perilaku  tampak),  melibatkan  manipulasi  pengetahuan untuk  menghasilkan  pengetahuan  baru.  Oleh  karena  itu,  dalam  memecahkan  masalah matematika  akan  melibatkan  manipulasi  pengetahuan  saat  proses  penyelesaiannya. Glaser  (Rifqiyana,  2015)  mendefinisikan  berpikir  kritis  sebagai  (1)  suatu  sikap  mau berpikir  secara  mendalam  tentang  masalah-masalah  dan  hal-hal  yang  berada  dalam jangkauan pengalaman seseorang, (2) pengetahuan tentang metode-metode pemeriksaan dan penalaran yang logis, dan (3) suatu keterampilan untuk menerapkan metode-metode tersebut. Berdasarkan definisi ini, berpikir kritis menuntut upaya keras untuk memeriksa setiap  keyakinan  atau  pengetahuan  berdasarkan  bukti  pendukungnya  dan  kesimpulan- kesimpulan  lanjutan  yang  diakibatkannya.  Menurut  Beyer  dalam  Rasiman  (2012), “berpikir  kritis  sebagai  kegiatan  menilai  dengan  akurat,  kepercayaan,  dan  dengan menggunakan  argumen”. Sedangkan menurut  Ernest  dalam Rasiman (2012), “berpikir kritis  sebagai  kemampuan  membuat  kesimpulan  berdasarkan  pada  observasi  dan informasi”. Dari hal tersebut terlihat bahwa seseorang dapat dikatakan memiliki berpikir kritis apabila dapat menggunakan argumen dan dapat memberikan alasan dengan benar, serta dapat membuat kesimpulan berdasarkan informasi atau masalah dengan jelas dan logis. Kowiyah (2012) menyatakan bahwa dalam mempelajari matematika akan dipelajari bagaimana  merumuskan  masalah,  merencanakan  penyelesaian,  mengkaji  langkah- langkah  penyelesaian,  membuat  dugaan  bila  data  yang  disajikan  kurang  lengkap, sehingga  diperlukan  sebuah  kegiatan  yang  disebut  berpikir  kritis.  Menurut  Ennis (Cahyono, 2017) kriteria atau elemen dasar yang harus dimiliki oleh pemikir kritis dalam memecahkan  masalah  adalah focus,  reason,  inference,  situation,  clarity,  and  overview yang dapat disingkat dengan istilah FRISCO. Adapun indikator berpikir kritis menurut Ennis yang akan digunakan oleh peneliti disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Indikator Berpikir Kritis Kriteria Berpikir Kritis Indikator F (Focus) • Dapat  memahami  permasalahan  pada  soal  yang diberikan. R (Reason) • Dapat  memberikan  alasan  berdasarkan  fakta/bukti yang  relevan  pada  setiap  langkah  dalam  membuat keputusan maupun kesimpulan.
I (Inference) • Dapat  membuat  kesimpulan  dari  informasi  disertai langkah- langkah penyelesaian. S (Situation) • Dapat  menggunakan  semua  informasi  yang  sesuai dengan permasalahan. C (Clarity) • Dapat  menggunakan  penjelasan  lebih  lanjut  tentang apa  yang  dimaksudkan  sehingga  tidak  terjadi kesalahan saat membuat kesimpulan. • Jika  terdapat  istilah  dalam  soal,  siswa  dapat menjelaskan hal tersebut. O (Overview) • Mengecek ulang pekerjaannya dari awal sampai akhir.
Focus yang berkaitan dengan identifikasi fokus atau perhatian utama. Reason yang berkaitan  dengan  identifikasi  dan  menilai  akseptabilitas  alasannya. Inference yang berkaitan  dengan  menilai  kualitas  kesimpulan,  dengan  asumsi  alasan  untuk  dapat diterima. Situation yang berkaitan dengan situasi dengan seksama. Clarity yang berkaitan dengan kejelasan, periksa untuk memastikan bahasanya jelas. Overview yang berkaitan dengan  mengecek  kembali  atau  langkah  mundur  dan  melihat  semuanya  secara keseluruhan.
Suatu  pertanyaan  akan  menjadi  masalah hanya  jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan ( challenge ) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin ( routine procedure ) yang sudah diketahui anak, seperti yang dikatakan Coony (Shadiq, 2004) berikut: “…for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be  resolved  by  same  routine  procedure  known  to  student.” Jadi  apabila  soal  atau pertanyaan matematika menantang untuk diselesaikan atau dijawab, dan prosedur untuk menyelesaikannya atau menjawabnya tidak dapat dilakukan menggunakan prosedur rutin maka  suatu  soal  atau  pertanyaan  tersebut  dapat  dikatakan  sebagai  suatu  masalah matematika.

## 2. Metode Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Moleong (2017) menyatakan bahwa penelitian kualitatif yaitu penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan,  dll,  secara  holistik  dan  dengan  cara  deskripsi  dalam  bentuk  kata-kata  dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah. Penelitian kualitatif yang digunakan oleh  peneliti  menggunakan  pendekatan  fenomenologi.  Istilah  fenomenologi  sering
digunakan  sebagai  anggapan  umum  untuk  menunjuk  pada  pengalaman  subjektif  dari berbagai jenis dan tipe subjek yang ditemui (Moleong, 2017). Penelitian ini dilaksanakan di  SMPN  5  Purworejo  pada  semester  ganjil  tahun  ajaran  2022/2023.  Subjek  pada penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  di  SMPN  5  Purworejo.  Subjek  penelitian  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  yang  memiliki  kemampuan  matematika tinggi.  Hal  tersebut  disebabkan  peneliti  berpandangan  apabila  siswa  memiliki kemampuan berpikir matematika tinggi, kemungkinan besar siswa memiliki kemampuan berpikir kritis. Subjek dipilih berdasarkan hasil tes penilaian tengah semester dua. Sumber data dalam penelitian ini ada dua yaitu sumber data primer dan sumber data sekunder. Pada  penelitian  ini  sumber  data  primer  berupa  hasil  tes  berpikir  kritis  dan  pedoman wawancara, sedangkan untuk sumber data sekunder berupa dokumentasi. Selain peneliti sebagai instrumen utama, peneliti juga menggunakan instrumen penelitian lain sebagai pendukung dalam pengumpulan data yaitu soal tes berpikir kritis yang telah divalidasi oleh validator dan dokumentasi dengan maksud untuk menguatkan keabsahan instrumen. Berikut intrumen tes berpikir kritis seperti pada Gambar 1.

## Gambar 1. Soal Tes

## 3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil tes tertulis berpikir kritis dan wawancara, terdapat dua jawaban yang identik dan memiliki kejenuhan data yang sama yaitu siswa dengan inisial S 1 sebagai subjek  pertama  dan  siswa  dengan  inisial  S 2 sebagai  subjek  kedua.  Rangkuman  hasil analisis berpikir kritis masing-masing subjek akan dijelaskan sebagai berikut.
Subjek Pertama (S 1 )
Berdasarkan hasil pengumpulan data yang diperoleh selama penelitian, berikut data kemampuan  berpikir  kritis  subjek  S 1 dalam  menyelesaikan  masalah  pola  bilangan berdasarkan indikator berpikir kritis yaitu Focus,  Reason, Inference, Situation, Clarity & Overview . Perhatikan hasil pekerjaan subjek S 1 pada Gambar 2.

## Gambar 2. Jawaban indikator Focus subjek S 1
Pada Gambar 2 subjek S 1 mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui dan apa yang  ditanyakan  dengan  menggunakan  bahasanya  sendiri  secara  tepat  dan  jelas. Sebagaimana disampaikan oleh Raudhah (2019) bahwa siswa kemampuan tinggi dapat mengungkapkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal secara rinci.
Gambar 3. Jawaban indikator inference subjek S 1
Dalam  indikator reason ,  subjek  S 1 memberikan  alasan  berdasarkan  fakta/bukti  yang relevan pada setiap langkah dalam membuat keputusan. Pada indikator inference , subjek S 1 menentukan  cara  yang  tepat  dan  memilih  alasan  yang  tepat  untuk  mendukung kesimpulan yang dibuat.
Gambar 4. Jawaban indikator situation dan clarity subjek S 1
Dalam  indikator situation ,  subjek  S 1 menggunakan  informasi  yang  sesuai  dengan permasalahan. Pada indikator clarity menggunakan penjelasan yang lebih lanjut tentang apa  yang  dimaksudkan  dalam  kesimpulan  yang  dibuat  dan  menjelaskan  istilah  yang terdapat  dalam  soal.  Pada  indikator overview ,  subjek  S 1 mengecek  kembali  secara
menyeluruh  mulai  dari  awal  sampai  akhir,  dilakukan  wawancara  kepada  subjek  untuk mengungkap  indikator overview .  Dari  hasil  wawancara  diperoleh  bahwa  subjek  S 1 mampu membuktikan kembali  bahwa rumus yang digunakan sudah benar.  S 1 menguji cara tersebut dengan mencari U 23 , dan S1 mampu memecahkan masalah tersebut dengan benar.
Subjek Kedua (S 2 )
Berdasarkan hasil pengumpulan data yang diperoleh selama penelitian, berikut data kemampuan  berpikir  kritis  subjek  S 2 dalam  menyelesaikan  masalah  pola  bilangan berdasarkan indikator berpikir kritis yaitu Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity &
Overview . Perhatikan hasil pekerjaan subjek S 2 pada Gambar 5.
Gambar 5. Jawaban indikator
Focus subjek S 2
Berdasarkan Gambar 5, subjek S 2 mampu menuliskan informasi apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan menggunakan bahasanya sendiri secara tepat dan jelas.
Gambar 6. Jawaban indikator inference subjek S 2
Dalam  indikator reason ,  subjek  S 2 memberikan  alasan  berdasarkan  fakta/bukti  yang relevan padasetiap langkah dalam membuat keputusan. Pada indikator inference , subjek S 2 menentukan  cara  yang  tepat  dan  memilih  alasan  yang  tepat  untuk  mendukung kesimpulan yang dibuat.
Gambar 7. Jawaban indikator situation dan clarity subjek S 2
Berdasarkan  Gambar  7,  dari  hasil  pekerjaan  S 2 menunjukkan  bahwa  S 2 telah  mampu mengerjakan  dan  menggunakan  informasi  yang  sesuai  pada  soal  dan  mampu  menarik kesimpulan  sesuai  yang  ditanyakan  pada  soal.  Pada  indikator overview ,  subjek  S 2 mengecek  kembali  secara  menyeluruh  mulai  dari  awal  sampai  akhir,  dilakukan wawancara kepada subjek untuk mengungkap indikator overview . Dari hasil wawancara diperoleh bahwa subjek S 2 mampu membuktikan kembali bahwa rumus yang digunakan sudah benar. S 2 menguji cara tersebut dengan mencari U 23 , dan S 2 mampu memecahkan masalah  tersebut  dengan  benar.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  S 2 tergolong  berpikir kritis  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika.  Sebagaimana  disampaikan  oleh Fithriyah  dkk.  (2016),  (FDP  Fortuna,  2021),  (Y Widiyono,  2021)  bahwa  terpenuhinya indikator overview dibuktikan dengan siswa dapat mereview ulang jawabannya. Hal ini menunjukan  bahwa  subjek  dengan  kemampuan  matematika  tinggi  dapat  memenuhi indikator tersebut.

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan, diperoleh  kesimpulan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  matematika  tinggi  mampu memenuhi  semua  indikator  berpikir  kritis focus,  reason,  inference,  situation,  clarity, overview. Hal  tersebut  karena  subjek  mampu  memahami  maksud  soal  dan  dapat menentukan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan dalam soal serta mampu menentukan rumus yang benar yang disertai alasan untuk memecahkan masalah tersebut. Subjek  juga  cenderung  memahami  istilah-istilah  yang  terdapat  pada  soal,  dan  mampu mengecek kembali kebenaran jawaban serta rumus yang digunakan.

## Daftar Pustaka
Afandi,  A.  2016.  Berpikir  Kritis  Siswa  SMP  dalamMenyelesaikan  Soal  Cerita
Berdasarkan Kemampuan Matematika. Gammath: Jurnal Ilmiah Program Studi Pendidikan Matematika . Vol. 1, No. 2.
Ambarawati, M., Mardiyana & Sri, S. 2014. Profil Proses Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Surakarta dalam Memecahkan Masalah Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ditinjau dari Kecerdasan Majemuk  dan Gender. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika . Vol. 2, No. 9, Hal. 984-994. ISSN: 2339-1685.
Badawi, A. 2015. Analisis Kemampuan Berpikir Aljabar dan Kemampuan Berpikir Kritis dalam  Matematika  pada  Siswa  SMP  Kelas  VIII .  Skripsi.  Universitas  Negeri Semarang.
Cahyono, B. 2017. Analisis Keterampilan Berpikir Kritis Dalam Memecahkan Masalah ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal Matematika . Vol. 8, No. 1.
Fatmawati,  H.,  Mardiyana  &  Triyanto.  2014.  Analisis  Berpikir  Kritis  Siswa  dalam Pemecahan  Masalah  Matematika  Berdasarkan  Polya  pada  Pokok  Bahasan Persamaan Kuadrat. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika . Vol. 2, No. 9, Hal. 899-910. ISSN: 2339-1685.
FDP Fortuna, RY Purwoko, P Nugraheni. 2021. Analisis Kemampuan Koneksi Matematis Siswa  dalam  Menyelesaikan  Masalah  Matematika  Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif. SANTIKA: Seminar Nasional Tadris Matematika. 44-60
Fithriyah, I., Sa’dijah, C., & Sisworo. 2016. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas  IX-D  SMP  Negeri  17Malang .  Prosiding  Konferensi  Nasional  Penelitian Matematika dan Pembelajarannya, Universitas Muhammadiyah Surakarta: 12 Maret 2016, Hal. 580-590.
HD Pratiwi, RY Purwoko, EP Astuti. 2018. Integrasi Model PCK pada Pengembangan Modul Matematika untuk  Mengembangkan Keterampilan Berpikir Kritis.  Eduma: Mathematics Education Learning and Teaching. 7(2), 11-20.
Kowiyah. 2012. Kemampuan Berpikir Kritis. Jurnal Pendidikan Dasar . Vol. 3, No. 5, Hal. 175-179.
Moleong, L. J. 2017. Metodologi Penelitian Kualitatif, Cetakan ke-36 . Bandung: Remaja Rosdakarya.
Rasiman.  2012.  Penelusuran  Proses  Berpikir  Kritis  dalam  Menyelesaikan  Masalah Matematika  Bagi  Siswa  dengan  Kemampuan  Matematika  Tinggi. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika . Vol. 3, No 1.
Raudhah,  Siti.,  Agung,  H.,  &  Asep,  N.  2019.  Analisis  Berpikir  Kritis  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  SPLTV  di  SMA  Negeri  3  Pontianak. Jurnal  Pendidikan  dan Pembelajaran Khatulistiwa . Vol. 8, No. 7, 1 – 8.
Rifqiyana,  L.  2015. Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  dengan Pembelajaran Model 4K Materi Geometri Kelas VIII Ditinjau dari Gaya Kognitif Siswa . FMIPA Universitas  Negeri  Semarang.  Skripsi.  Diunduh  dari http://lib.unnes.ac.id pada tanggal 8 Maret 2019.
Sari,  E.  M.  J.  2016.  Profil  Berpikir  Kritis  Siswa  SMP  dalam  Menyelesaikan  Masalah Geometri  Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif  Visualizer  dan  Verbalizer. Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika . Vo. 2, No. 5. ISSN: 2301-9085.
Shadiq,  F.  2004. Pemecahan  Masalah  Penalaran  dan  Komunikasi. Yogyakarta: Widyaiswara PPPG Matematika.
Sriyono, & Purwoko, R. Y. (2022). Confirmatory factor analysis instrumen sikap sosial sains  siswa  sma. Jurnal  Evaluasi  Pendidikan , 13 (2),  131  -  137. https://doi.org/10.21009/jep.v13i2.28533
Susanto, A. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar . Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Y Widiyono, J Purwanto, E Sunjayanto, RY Purwoko. 2021. Application of Think Pairs Share-Based on Learning Model to Increase Critical Thinking Skill. Proceedings of the 2nd Borobudur International Symposium on Humanities and Social Sciences.