## ANALISIS JARINGAN KERJA DENGAN METODE CRITICAL PATH METHOD (CPM) DAN MODEL PROGRAM LINIER
Switamy Angnitha Purba 1
1 Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar
switamyangnithapurba@gmail.com
ABSTRACT Network analysis is part of a project that requires time for each network activity. To produce  a  particular  project,  more  than  one  job/event  must  be  done.  Each  job/event  is interconnected and placed in order according to the management of its implementation. In- network  projects,  it  is  necessary  to  plan  and  supervise  work  efficiency  systematically.  The network represents in symbols and arrows. In this study, the problem-solving network analysis solving using the CPM (Critical Path Method) method and with a linear programming model using the help of excel-solver and Lingo. This study aims to compare the two methods in solving network  analysis  problems.  Based  on  the  analysis,  it  is  found  that  more  critical  paths  were obtained by using the CPM method than the linear programming method. With the increasing number of critical paths obtained, it is hoped that the management can determine project priorities to maintain the project schedule to be completed on time.
Keywords : Network Analysis, Critical Path Method, Linear programming.
ABSTRAK Analisis jaringan kerja merupakan bagian dari proyek yang memerlukan waktu pada setiap kegiatan jaringan kerja. Untuk menghasilkan suatu proyek tertentu terdapat lebih dari satu  pekerjaan/  kejadian  yang  harus  dilakukan.  Tiap  pekerjaan/  kejadian  tersebut  saling terhubung  dan  ditempatkan  berurut  sesuai  manajemen  pelaksanaanya.  Pada  proyek jaringan  kerja  perlu  dilakukan  perencanaan  dan  pengawasan  secara  sistematis,  sehingga diperoleh efisiensi kerja. Jaringan kerja tersebut direpresentasikan kedalam simbol dan panah. Pada penelitian ini penyelesaian permasalahan analisis jaringan kerja diselesaikan dengan menggunakan  metode  CPM  ( Critical  Path  Method )  dan  dengan  model  program  linier menggunakan  bantuan  excel-solver  dan  Lingo.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk membandingkan kedua metode dalam penyelesaian permasalahan analisis jaringan kerja. Berdasarkan  analisis,  diperoleh  bahwa  dengan  menggunakan  metode  CPM  ( Critical  Path Method )  diperoleh  lebih  banyak  jalur  kritis  dibandingkan  dengan  metode  program  linier. Dengan semakin banyaknya jalur kritis yang diperoleh maka diharapkan pihak manajemen dapat menentukan prioritas proyek untuk menjaga jadwal proyek dapat diselesaikan tepat waktu..
Kata-kata Kunci : Analisis jaringan, Critical Path Method, Program Linear.

## PENDAHULUAN
Analisis  jaringan  kerja  ( Network  Analysis )  adalah  suatu  jaringan  yang  berisi  lintasan kegiatan  yang  diolah  secara  analitis.  Dengan  dilakukannya  analisis  jaringan  kerja dapat  menjadikan  suatu  perencanaan  yang  efektif.  Penyusunan  jaringan  kerja memperhatikan  koordinasi  serta  urutan  kegiatan  yang  saling  berhubungan  dan bergantung satu sama lain. Menurut Soeharto (1995) Manajemen proyek merupakan
Angnitha Purba
perencanaan,  pengorganisasian  dan  pengendalian  sumber  daya  yang  dimiliki perusahaan dalam mencapai sasaran yang telah ditentukan.
Analisis jaringan kerja umum digunakan dalam merencanakan suatu proyek seperti 1)  Pembangunan  rumah,  jalan  jembatan,  2)  Produksi  makanan  maupun  produksi sebuah perusahaan dan lain sebagainya. Keuntungan penggunaan analisis jaringan kerja s adalah  1)  Diperoleh  perencanaan  yang  optimal  pada  suatu  proyek,  2) Penjadwalan  pekerjaan  dengan  urutan  yang  praktis  dan  efisien,  3)  Pengendalian untuk mengatasi hambatan dan keterlambatan.
Menurut Ayu (2010) langkah-langkah penyusunan jaringan kerja adalah:
1. Mengidentifikasi  lingkup  proyek,  menguraikan  atau  memecahkannya  menjadi kelompok kegiatan yang merupakan komponen proyek.
2. Membuat  kembali  komponen-komponen  tersebut  sesuai  dengan  logika ketergantungan.
3. Mengestimasi kurun waktu masing-masing kegiatan.
4. Mengidentifikasi jalur kritis (critical path) pada diagram jaringan kerja.
5. Melanjutkan  dengan  usaha-usaha  meningkatkan  daya  guna  dan  hasil  guna pemakaian sumber daya.
Siagian,  M.  (2019)  mengatakan  bahwa  analisis  jaringan  kerja  biasanya  tidak menjamin bahwa waktu kerja sebagai waktu yang diperpendek atau waktu yang diperpanjang,  waktu  penyelesaian  seluruhnya  dapat  dipercepat  ataupun diperlambat.  Akan  tetapi  analisis  jaringan  kerja  dapat  mengoptimalkan  waktu penyelesaian kegiatan.
Prinsip network  planning adalah  hubungan  tiap  bagian  pekerjaan  yang digambarkan  dalam  diagram network .  Sehingga  diketahui  bagian  dari  pekerjaan mana  yang  harus  dikerjakan  dahulu  dan  pekerjaan  yang  menunggu  selesainya pekerjaan  yang  lain.  Dalam  hal  ini  pekerjaan  yang  tidak  perlu  terburu-buru pengerjaan  nya  dapat  dialihkan  kepekerjaan  lain  agar  efisien  (Badri,  1991). Penjadwalan  atau scheduling adalah  penempatan  waktu  yang  tersedia  dalam melaksanakan  pekerjaan  tertentu  dalam  penyelesaian  proyek  dengan  tujuan diperolehnya hasil optimal dengan mempertimbangkan segala kendala yang ada (Husen, 2008).
Terdapat tiga simbol yang digunakan dalam menggambarkan syatu jaringan kerja:
1. Lingkaran ( node ),  merepresentasikan  sebuah  kejadian  atay  peristiwa  atau kegiatan.
2. Anak s panah b ( arrow ),  merepresentasikan  jangka  waktu  yang  dibutuhkan pada dua kegiatan yang dihubungkan oleh anak panah tersebut.
3. Anak  panah b putus-putus,  merepresentasikan  kegiatan b semu  atau dummy . Pada  Dummy tidak terdapat waktu oleh karena kegiatan yang dituju tidak membutuhkan sejumlah sumber daya.
Diagram jaringan kerja merupakan logika model yang menggambarkan hubungan antara masing-masing kegiatan dan menjelaskan arus dari operasi sejak awal hingga selesainya kegiatan-kegiatan proyek. Diagram jaringan kerja berperan sebagai alat
Vol 4 No 1 Oktober 2021
perencanaan proyek dan sebagai ilustrasi secara grafik dari kegiatan-kegiatan suatu proyek.  Oleh karena itu, diagram jaringan kerja harus mampu memberi gambaran tentang dimulainya suatu kegiatan sampai diselesaikannya kegiatan tersebut.
Sugiyarto,  dkk.  (2013)  mengatakan  bahwa  variabel  kegiatan  dalam  membuat diagram  network    adalah  kurun  waktu,  tanggal  mulai  dan  tanggal  berakhir. Bilkegiatan tersebut dijumlahkan kembali akan menjadi lingkup proyek keseluruhan.
Manfaat melakukan analisis jaringan kerja adalah:
1. Dapat  diketahuinya  kegiatan  dengan  waktu  penyelesaian  kristis  (memerlukan waktu yang lebih banyak).
2. Diperolehnya  waktu  pelaksanan  proyek  yang  lebih  optimal  dengan memanfaatkan seluruh sumber daya dan kendala yang ada.
3. Perencanaan proyek yang lebih detail pada tiap-tiap kegiatan yang timbul serta kendala yang akan terjadi sehingga dapat dilakukan antisipasi seperlunya.
4. Diperolehnya  gambaran  yang  tepat  secara  logika  dan  analitis  dalam pengawasan suatu proyek.
Dalam analisis jaringan kerja terdapat dua metode yang umum digunakan yaitu PERT ( Program  Evaluation  and  Review  Technique )  dan s CPM  ( Critical  Path  Method ). Perbedaan  dari  kedua  metode  adalah  pada  metode  CPM  bertujuan  untuk mengoptimumkan biaya  proyek  total  ( total  project  cost )  dengan  waktu proyek s diperpendek sedangkan pada metode PERT dilakukan dengan waktu proyek yang diperlama. Soeharto (1995) mengatakan bahwa Metode jaringan CPM dapat digunakan  untuk  menganalisis  masalah  yang  diakibatkan  beberapa  faktor  yang mempengaruhi jadwal atau perencanaan proyek.
CPM  (Critical  Path  Method)  dikembangkan  oleh  E.  I.  Du  Pont  de  Nemours  dan Corporation pada proyek yang dikembangkan. CPM merupakan penentuan waktu terpendek yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu proyek atau menentukan jalur  waktu  terlama  (Maranresy,  2015).  Jalur  kritis  menentukan  waktu  penyelesaian minimum untuk sebuah proyek. Analisis komputasi melibatkan prosedur forward dan backward .  Prosedur forward menentukan  waktu  mulai  paling  awal  dan  waktu penyelesaian  paling  awal  untuk  setiap  aktivitas  di  jaringan  sedangkan backward menentukan waktu mulai terakhir dan waktu penyelesaian terakhir. Menurut Nalhadi &  Suntana  (2018),  Critical  Path  Method  (CPM)  merupakan  teknik  menganalisis jaringan  kegiatan/aktivitas-aktivitas  ketika  menjalankan  proyek  untuk  memprediksi waktu total. CPM (Critical Path Method) pada dasarnya adalah merupakan metode yang berorientasi pada waktu dimana metode ini mengidentifikasi jalur kritis pada aktifitas yang ditentukan ketergantungan antar aktifitasnya.
Program linier adalah metode menentukan solusi optimal dalam suatu permasalahan dengan  memanfaatkan  seluruh  sumber  daya  yang  tersedia  dan  segala keterbatasannya untuk mencapai tujuan yang ingin dicapai. Program linier sangat penting dalam berbagai hal baik dalam matematika maupun ekonomi. Salah satu contohnya  pada  optimasi  produk  suatu  pabrik  maupun  perusahaan.  Terdapat banyak  metode  yang  dapat  digunakan  dalam  menyelesaian  permasalahan
Vol 4 No 1 Oktober 2021
Angnitha Purba
program  linier  yaitu  metode  simpleks,  grafik,  Teknik  M,  dan  lain  sebaginya. Penyelesaian  program  linier  juga  dapat  menggunakan  bantuan  software  seperti excel-solver, Linggo dan Lindo.
Penyelesaian  permasalahan  jaringan  kerja  selama  ini  lebih  banyak  menggunakan metode  CPM  (Critical  Path  Method)  dan  PERT  ( Program  Evaluation  and  Review Technique ). Oleh karena itu, artikel ini akan mencoba menyelesaikan permasalahan analisis jaringan kerja dengan menggunakan metode program linier. Permasalahan jaringan kerja akan dibentuk menjadi model program linier yang dalam hal ini adalah permasalahan  optimasi.  Oleh  karena  itu,  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah menemukan  metode  baru  yang  dapat  digunakan  pada  penyelesaian permasalahan  jaringan  kerja  kemudian  membandingkan  efisiensinya  dari  kedua metode tersebut.

## METODE PENELITIAN
Tahapan  awal  yang  dilakukan  dalam  penyelesaian  permasalahan  jaringan  kerja adalah:
1) Mereprentasikan jaringan kerja yang akan dianalisis dengan menggunakan tiga simbol yaitu lingkaran, anak panah dan anak panah putus-putus.
2) Pengestimasian  waktu  yang  diperlukan s dalam  penyelesaian  masing-masing aktivitas  serta  melakukan  analisis  diagram  network  dalam  penentuan  waktu terjadinya s masing-masing b event.
3) Penyelesaian proyek network dengan menggunakan metode CPM ( Critical Path Method ).
Pada  saat  melakukan  analisis  waktu  terdapat  satu  atau  lebih  lintasan  yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek atau yang biasa disebut lintasan  kritis ( critical  path ).  Lintasan  kritis  memiliki  rangkaian  kegiatan  dengan jumlah  waktu  terlama  sehingga  memperoleh  kurun  waktu  penyelesaian tercepat.  Asumsi s yang b digunakan  dalam  melakukan  perhitungan  analisis jaringan kerja adalah proyek hanya memiliki satu initial event dan satu terminal event.
4) Penyelesaian  proyek network dengan  menggunakan  model  Program  Linier dengan bantuan Linggo dan Excel solver.
Berdasarkan diagram jaringan kerja yang akan dianalis kita kemudian membangun sebuah  model  program  linier  pada  permasalahan  tersebut.  Jika  perhitungan  nilai dilakukan secara manual maka akan memerlukan waktu yang relative lama. Oleh karena  hal  itu.  Pada  artikel  ini  model  program  linier  tersebut  akan  diselesaikan dengan menggunakan bantuan software Linggo dan Excel solver.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebuah proyek jaringan kerja memiliki beberapa kegiatan yang saling berhubungan dan bergantung satu sama lain. Kegiatan proyek tersebut memiliki waktu awal dan akhir  dalam  penyelesaiannya.  Pada  proyek  jaringan  kerja  perlu  dilakukan perencanaan dan pengawasan secara sistematis, sehingga diperoleh efisiensi kerja.
Vol 4 No 1 Oktober 2021
Analisis jaringan kerja dapat dilakukan dengan menggambarkan rangkaian kegiatan dari pelaksanaan proyek tersebut pada suatu bagan network.
Berikut diagram jaringan kerja  suatu proyek yang akan kita analisis:
Gambar 1. Jaringan Kerja ( Network )
Setelah  network  suatu  proyek  digambarkan,  kemudian  dilakukan  estimasi  waktu yang diperlukan dalam penyelesaian masing-masing kegiatan.
Tabel 1. Estimasi Waktu Jaringan Kerja
Dalam pengestimasian waktu ini akan diperoleh satu atau beberapa lintasan tertentu yang  menentukan  jangka  waktu  penyelesaian  seluruh  proyek.  Lintasan  ini  disebut lintasan  kritis.  Sedangkan  kegiatan  yang  tidak  terdapat  pada  lintasan  kritis merupakan kegiatan yang dapat terlambat penyelesainnya.
Penyelesaian Analisis Jaringan Kerja dengan Metode CPM ( Critical Path Method ) Waktu  paling  awal  suatu  kejadian  adalah  dugaan  waktu  dimana  kejadian  akan terjadi jika kegiatan sebelumnya dimulai seawal mungkin dengan memilih nilai awal yang terbesar dari simpul. Waktu paling lambat suatu kejadian adalah dugaan waktu
Angnitha Purba
terakhir dimana kejadian akan terjadi, tanpa penundaan waktu penyelesaian proyek dengan memilih nilai lambat yang terkecil dari simpul.
Tabel 2. Perhitungan Waktu Paling Awal
Tabel 3. Perhitungan Waktu Paling Lambat
Tabel 4.  Perhitungan kelambanan ( slack )
Vol 4 No 1 Oktober 2021
Lintasan kritis (critical path) suatu proyek adalah lintasan dalam jaringan kerja yang memiliki kegiatan degan kelambanan nol. Semua kegiatan & kejadian yang memiliki kelambanan nol akan terdapat dalam lintasan kritis tidak dengan kegiatan lainnya. Dengan menggunakan metode CPM ( Critical Path Method ) diperoleh nilai optimal dengan lintasan:
1.
(total jarak = 34).
2. (total jarak = 34).
Nilai  optimal  jaringan  kerja  tersebut  merupakan critical  path yaitu  penentu  waktu dalam menyelesaikan menyelesaikan proyek tersebut.

## Penyelesaian  Analisis  Jaringan  Kerja  dengan  Model  Linear  Menggunakan  Bantuan Linggo dan Excel-Solver
Berdasarkan diagram jaringan kerja  suatu proyek yang akan kita analisis (gambar 1) kita  akan  membangun  sebuah  model  program  linier  dari  permasalahan  tersebut. Jaringan kerja dengan menggunakan metode CPM ( Critical Path Method ) bertujuan memperoleh  lintasan  kritis  yang  dalam  model  program  linier  merupakan permasalahan optimasi maksimum. Berikut merupakan model program linier jaringan kerja yang akan dianalisis:
Fungsi objective :
Fungsi kendala:
Pada node 1 Pada node 10
Pada node 2
Vol 4 No 1 Oktober 2021

## Angnitha Purba
Pada node 3
Pada node 4
Pada node 11 Pada node 5
Pada node 12
Pada node 13
Pada node 6
Pada node 14
Pada node 7
Pada node Y
Pada node 8
Pada node 9
Model program linier tersebut diselesaikan dengan menggunakan bantuan software lingo dan excel-solver.
Tabel 5. Output Penyelesaian Program Linier Menggunakan Linggo
Variabel Nilai Variabel Nilai 0 23 7 23 4 26 7 25 10 30 18 28 16 32 18 34
Dengan menggunakan model program linier bantuan Lingo diperoleh nilai optimal dengan lintasan
(total jarak = 34).
Tabel 6. Output Penyelesaian Program Linier Menggunakan Excel-Solver
Vol 4 No 1 Oktober 2021
Dengan  menggunakan  excel-solver  diperoleh  solusi  yang  optimal  dengan  nilai project network terbesar adalah dengan lintasan:
(total jarak = 34).

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  jaringan  kerja  yang  dianalisis  pada  artikel  ini  diperoleh  kesimpulan bahwa  analisis  jaringan  kerja  lebih  efisien  jika  diselesaikan  dengan  menggunakan metode  CPM  ( Critical  Path  Method) daripada  metode  program  linier.  Karena dengan menggunakan metode CPM ( Critical Path Method) diperoleh hasil jalur kritis yang  lebih  dari  satu  dibandingkan dengan  menggunakan  model  program  linier menggunakan bantuan lingo dan excel-solver . Dengan semakin banyaknya jalur kritis yang  diperoleh  maka  diharapkan  pihak  manajemen  dapat  menentukan  prioritas proyek untuk menjaga jadwal proyek dapat diselesaikan tepat waktu.

## DAFTAR PUSTAKA
Abrar,  Husein.  2008. Manajemen  Proyek,  Perencanaan,  Penjadwalan  & Pengendalian Proyek . Yogyakarta: Andi Offset.
Asri, D. F., Setiawan, T. H., & Rusdiana, Y. 2020. Analisis Jaringan Kerja pada Evaluasi Pencadwalan  Waktu  dam  Biaya  Penyelesaian  Proyek  dengan  Menggunakan Metode PERT & CPM. Jurnal Saintika UNPAM Vol. 2. No. 2 .
Vol 4 No 1 Oktober 2021

## Angnitha Purba
Ayu,  N.  2010.  Perancangan  Perangkat  Lunak  Pembentukan  Jalur  Kritis  dari  Suatu Jaringan  Kerja  Proyek. Skripsi  tidak  diterbitkan .  Medan:  Universitas  Sumatera Utara.
Badri, Sofwan. 1991. Dasar-dasar Network Planning . Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Handayani,  Elvira.  2014.  Analisis  Jaringan  Kerja  dan  Penentuan  Jalur  Kritis  dengan Critical  Path  Methode-  CPM  (Studi  Kasus  Pembangunan  Pendopo  Balai  Adat Provinsi Jambi). Jurnal Ilmiah Universitas Batanghari Jambi Vol. 14 No. 2 .
Maranresy,  P.,  Sompie,  B.F.,  &  Pratasis,  P.  2015.  Sistem  Pengendalian  Waktu  Pada Pekerjaan Konstruksi Jalan Raya dengan Menggunakan Metode CPM. Jurnal Sipil Statik. Vol 3(1), pp: 8-15 .
Nalhadi,  A.,  &  Suntana,  N.  2018.  Analisa  Infrastruktur  Desa  Sukaci-Baros  Dengan Metode Critical Path Method (CPM ).  J. Sist. Dan Manaj. Ind., Vol. 1, No. 1 .
Siagian,  M.D.,  Siregar,  R.,  &  Nasution,  E.A.  2019.  Optimalisasi  Penjadwalan  dengan Analisis  Jaringan  Kerja  pada  Kegiatan  Verifikasi  Koleksi  Buku  di  Perpustakaan Sekolah. InfoTekJar : Jurnal Nasional Informatika dan Teknologi Jaringan. Vol. 4, No. 1.
Soeharto,  Iman.  1995. Manajemen  Proyek  dan  Konseptual  Sampai  Operasional . Jakarta: Erlangga.
Sugiyarto, Qomariyah, S., & Hamzah, F. 2013. Analisis Network Planning Dengan Cpm (Critical Path Method) Dalam Rangka Efisiensi Waktu Dan Biaya Proyek. e-Jurnal Matriks Teknik Sipil,  Vol. 1 No. 4.