## PERAMALAN KASUS HARIAN MONKEYPOX DUNIA DENGAN PENDEKATAN SUPPORT VECTOR REGRESSION
Marcel Laverda Subiyanto 1 , Yulia Amanda 2 , Muhammad Nadhil Fachrian 3 , Afriani 4 , Achmad Yazid Busthomi Rohim 5 , Nur Chamidah 6*
1,2,3,4,5,6 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga e-mail: 1 marcel.laverda.subiyanto-2019@fst.unair.ac.id, 2 yulia.amanda-2019@fst.unair.ac.id,
3 muhammad.nadhil.fachrian-2019@fst.unair.ac.id, 4 afriani-2019@fst.unair.ac.id,
5 achmad.yazid.bustomi-2019@fst.unair.ac.id, 6 nur-c@fst.unair.ac.id *Penulis Korespondensi

## ABSTRAK
Monkeypox saat  ini  menjadi  perhatian  masyarakat  global.  Maka,  penting  untuk  mengetahui perkembangan jumlah kasus monkeypox kedepannya. Pada penelitian ini dilakukan peramalan kasus  harian monkeypox menggunakan  metode Support  Vector  Regression (SVR)  dengan Fungsi Kernel Radial Basis Function (RBF). Data yang digunakan adalah data sekunder berupa deret  waktu  harian  mulai  29  Mei  sampai  20  Oktober  2022.  Untuk  memperoleh  parameter optimal pada model SVR, peneliti menggunakan algoritma grid search untuk memprediksi data testing secara akurat. Berdasarkan hasil pencarian parameter optimal menggunakan algoritma grid  search diperoleh  parameter  optimalnya  adalah 𝐶 = 2 0,6 , 𝛾 = 2 0,2 ,  dan 𝜀 = 0,09 .    Nilai RMSE untuk hasil peramalan menggunakan model SVR dengan parameter optimal pada data training dan testing sebesar 352,3 dan 809,7.
Kata kunci : Monkeypox, Peramalan, SVR, RBF, Grid Search

## ABSTRACT
Monkeypox is a disease that becomes public health emergency of international concern. It is important  to  know  the  development  of  the  number  of  monkeypox  cases  in  the  future.  In  this study, forecasting monkeypox daily cases was carried out using the Support Vector Regression (SVR) method with the Kernel Radial Basis Function (RBF). The data used is secondary data from May 29 th to October 20 th 2022. To obtain optimal parameters in the SVR model, researcher uses a grid search algorithm to accurately predict the testing data. Based on the search results for optimal parameters using the grid search algorithm, the optimal parameters are 𝐶 = 2 0.6 , 𝛾 = 2 0.2 , and 𝜀 = 0.09 .  RMSE  values  for  forecasting  using  the  SVR  model  with  optimal parameters on training and testing data are 352.3 and 809.7.
Keywords: Monkeypox, Forecasting, SVR, RBF, Grid Search

## PENDAHULUAN
Salah  satu  penyakit  endemi  yang  kini menjadi perhatian masyarakat global adalah penyakit monkeypox atau  cacar  monyet. Awal  mula  Virus monkeypox menginfeksi manusia  adalah  pada  tahun  1970  di Republik Demokratik Kongo dimana virus tersebut dianggap sebagai penyakit endemik  (Cabanillas et  al. ,  2022).  Belum ditemukan alasan spesifik terjadinya penyebaran penularan penyakit monkeypox di  daerah endemik dan non-endemik, akan tetapi  hingga  saat  ini  sebagian  besar penularan  terjadi  melalui  manusia  ke manusia  setelah  melakukan  perjalanan  ke negara-negara  Afrika.  Penularan  antar manusia terjadi melalui tetesan pernapasan, kontak  dengan  cairan  tubuh,  lingkungan atau barang-barang pasien yang terkontaminasi,  lesi  kulit  orang  yang terinfeksi  dan  dengan  penularan  seksual dari  individu  yang  terinfeksi  dengan  lesi selangkangan  dan  genital  (Jamil et  al. , 2022).
Sejak  awal  Mei  2022,  lebih  dari  3000 infeksi virus cacar monyet telah dilaporkan di  lebih  dari  50  negara  dari  5  benua mendorong World  Health  Organization (WHO)  menyatakan  cacar  monyet  sebagai keadaan darurat kesehatan global (Thornhill et  al. ,  2022).  Pada  tanggal  20  Juli  2022, dilaporkan  bahwa  kasus  cacar  monyet mencapai 14 ribu kasus di dunia oleh World Health  Organization (WHO).  Pada  awal agustus  2022,  kasus monkeypox kembali meningkat  dimana  lebih  dari  26.500  kasus yang tersebar di 80 negara. Hingga Kamis, 18  Agustus  2022,  dilaporkan  bahwa  kasus cacat monyet telah menyebar lebih dari 90 negara  pada  negara  non-endemik  dimana terdapat  38.800  kasus  jumlah  pasien  yang telah  terkonfirmasi monkeypox di  dunia. (Farid, 2022).
Kasus  pertama  cacar  monyet  pertama kali  muncul  di  Indonesia  dilaporkan  pada tanggal  20  Agustus  2022  (Wijaya,  2022). Pasien merupakan seorang laki-laki berusia 27  tahun  asal  Jakarta.  Pasien  tersebut pernah  tercatat  melakukan  perjalanan  ke beberapa  negara  pada  8  Agustus  2022. Pasien  menunjukkan  gejala  demam,  limpa membesar,  dan  ruam  di  wajah,  telapak
tangan,  kaki,  dan  bagian  sekitar  alat kelamin.  Merespons  munculnya  kasus pertama cacar monyet  di  Indonesia,  Ikatan Dokter  Indonesia  (IDI)  telah  membentuk gugus  tugas  yang  didedikasikan  untuk memerangi  virus.  Gugus  tugas  baru  yang dibentuk  mencakup  hingga  25  dokter  dari setidaknya  enam  organisasi  medis  yang berbeda,  termasuk  Perhimpunan  Dokter Spesialis Penyakit Dalam Indonesia (PAPDI) dan Perhimpunan Dokter Spesialis Kulit  dan  Kelamin  Indonesia  (Perdoski)
(Suhenda, 2022).
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh  John  P.  Thornhill et  al., (2022), melaporkan  bahwa  terdapat  528  infeksi yang  didiagnosis  antara  27  April  dan  24 Juni 2022, di 43 lokasi di 16 negara. Secara keseluruhan,  98%  orang  yang  terinfeksi adalah pria gay atau biseksual, 75% berkulit putih,  dan  41%  memiliki  infeksi  virus human immunodeficiency ; dengan usia rata- rata  adalah  38  tahun.  Asumsi  peneliti menyebutkan  bahwa  penularan  kasus monkeypox terjadi melalui aktivitas seksual pada  95%  orang  yang  terinfeksi.  Infeksi menular seksual bersamaan dilaporkan pada 109 dari 377 orang (29%) yang diuji. Dalam rangkaian kasus ini, monkeypox dimanifestasikan  dengan  berbagai  temuan klinis dermatologis dan sistemik.
Identifikasi simultan kasus di luar daerah di mana monkeypox secara tradisional menjadi endemik  menyoroti  perlunya  identifikasi dan  diagnosis  kasus  yang  cepat  untuk mencegah penyebaran lebih lanjut.
Penelitian  lain  terkait  metode  yang akan  peneliti  gunakan  dilakukan  oleh Lestari et  al .,  (2021)  mengenai  peramalan pertambahan pasien Covid-19 menggunakan Support  Vector  Regression
(SVR) . Hasil  pemodelannya  menunjukkan hasil  yang  baik  dengan  nilai  MSE  sebesar 89,6  dan  nilai  MAPE  sebesar  13,9%  yang menjadikan model tersebut memiliki kemampuan peramalan yang baik.
Mengacu  pada  penelitian  yang  telah dilakukan sebelumnya, dalam penelitian ini akan  dilakukan  peramalan  kasus  harian monkeypox menggunakan machine learning dengan  metode  SVR.  SVR merupakan hasil pengembangan dari
Support  Vector  Machine (SVM)  dimana hasil  proses  prediksi  diperoleh  dari  fungsi regresi 𝑓(𝑥) yang digunakan sebagai  garis pemisah  atau hyperplane .  Kelebihan  dari metode  SVR  adalah  tingkat error yang rendah  dalam  menginterpretasi  hasil  dan dapat  menghasilkan  prediksi  yang  baik. Akan  tetapi,  metode  SVR  memiliki kelemahan  pada  saat training dimana apabila  dilakukan  dengan  kumpulan  data yang  besar  akan  mengakibatkan  proses training akan  menjadi  lambat  (Hendayanti et al., 2019).
Menanggapi  kasus  cacar  monyet  di seluruh dunia yang terus bertambah dengan cepat,  penting  untuk  mengetahui  dan menganalisis trend kasus  cacar  monyet  di kemudian  hari.  Hasil  analisis  tersebut nantinya  dapat  digunakan  sebagai  acuan dalam  merumuskan  kebijakan  yang  tepat untuk  pengendalian  dan  pencegahan  kasus cacar  monyet  oleh  pemerintah  Indonesia dan  dunia  terutama  WHO.  Selain  itu penelitian  ini  juga  merupakan  bentuk implementasi
dari Sustainable
Development  Goals (SDGs)  poin  ketiga yaitu kehidupan sehat dan sejahtera ( Good health and well-being ).

## METODOLOGI
1. Tinjauan Pustaka Monkeypox Monkeypox adalah zoonosis baru yang disebabkan oleh virus monkeypox (anggota genus Orthopoxvirus dari keluarga Poxviridae ).  Penyakit  ini  memiliki  gejala yang sangat mirip dengan cacar yang telah diberantas  pada  tahun  1980.  Meski gejalanya  lebih  ringan  dari  cacar,  cacar monyet terjadi secara sporadis di beberapa wilayah  Afrika,  terutama  Afrika  bagian tengah  dan  barat.  Penularan  pada  manusia terjadi  melalui  kontak  langsung  dengan orang  atau  hewan  yang  terinfeksi,  atau melalui  benda  yang  terkontaminasi  virus. Penyakit  ini  dapat  ringan  dan  gejalanya berlangsung  2-4  minggu,  tetapi  dapat berkembang  menjadi  penyakit  yang  berat bahkan kematian (kematian 3-6%)
(Kementerian Kesehatan RI, 2022).
Uji Terasvirta
Uji  Terasvirta  adalah  salah  satu pengujian  nonlinear  yang  dikembangkan berdasarkan model neural network . Uji ini dikembangkan melalui pendekatan ekspansi deret Taylor dan masuk ke dalam kelompok uji Lagrangian Multiplier (LM). Prosedur  dalam  pengujian  Terasvirta dijabarkan sebagai berikut (Terasvirta et al ., 1993):
1. Meregresikan 𝑋 𝑡 pada 1, 𝑋 𝑡−1 , … , 𝑋 𝑡−𝑝 dan sehingga diperoleh model linier 𝑋 𝑡 = 𝑓 𝑡 + 𝑒 𝑡 ̂ Dimana 𝑓 𝑡 = ∅ 1 𝑋 𝑡−1 + ∅ 2 𝑋 𝑡−2 + ⋯ + ∅ 𝑝 𝑋 𝑡−𝑝
Kemudian  menghitung  nilai  jumlah kuadrat nilai residual 𝑆𝑆𝑅 0 = ∑ 𝑒 𝑡 ̂ 2
2. Meregresikan 𝑒 𝑡 ̂ pada 1, 𝑋 𝑡−1 , 𝑋 𝑡−2 , … , 𝑋 𝑡−𝑝 dan 𝑚 prediktor tambahan  yang  berasal  dari  nilai koefisien  suku  kuadrat  dan  kubik  yang dihasilkan  dari  pendekatan  ekspansi deret Taylor . Selanjutnya, hitung jumlah kuadrat dari residualnya 𝑆𝑆𝑅 1 = ∑ 𝑣 𝑡 ̂ 2 3. Menghitung nilai statistik uji
𝐹 ℎ𝑖𝑡 = 𝑆𝑆𝑅 0 − 𝑆𝑆𝑅 1 𝑚 𝑆𝑆𝑅 1 (𝑛 − 𝑝 − 1 − 𝑚) dengan 𝑛 adalah jumlah pengamatan.
Hipotesis  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut
𝐻 0 : 𝑓(𝑥) adalah  fungsi  linier  dalam 𝑥 (model linier)
𝐻 1 : 𝑓(𝑥) adalah fungsi  nonlinier dalam 𝑥 (model nonlinier)
Keputusan tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡 > 𝐹 (𝑛−𝑝−1−𝑚) atau p-value kurang dari taraf nyata 0,05.

## Fungsi Kernel
Kernel  merupakan  suatu  fungsi  yang memetakan  fitur  data  dari  dimensi  awal (rendah)  ke  dalam  fitur  baru  dengan dimensi  yang lebih tinggi  (Agustina et  al ., 2017).  Berikut  ini  merupakan  beberapa fungsi kernel (Hsu, Chang, & Lin, 2016):
a. Linear
𝐾(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) = 𝐱 𝑖 𝑻 𝐱 𝑗 b. Polinomial
𝐾(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) = (𝐱 𝑖 𝑇 𝐱 𝑗 + r) 𝑑
c. Radial Basic Function (RBF)
𝐾(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) = exp (−𝛾‖𝐱 𝑖 − 𝐱 𝑗 ‖ 2 ) , 𝛾 > 0
d. Sigmoid 𝐾(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) = tanh(𝛾𝐱 𝑖 𝑇 𝐱 𝑗 + r)
Pemilihan  fungsi  kernel  yang  sesuai penting  untuk  diperhatikan  karena  fungsi kernel  menentukan  fitur  baru  di  lokasi hyperplane yang  nantinya  akan  dicari. Fungsi kernel digunakan untuk mengimplementasikan  model  pada  ruang berdimensi  lebih  tinggi  ( feature  space ) tanpa mendefinisikan fungsi pemetaan dari input  space ke feature  space ,  yang  pada kasus  nonlinear  diasumsikan  linear  pada feature space .
Support Vector Regression (SVR)
Support  Vector  Regression (SVR) adalah  adaptasi machine  learning untuk klasifikasi  berdasarkan  model  regresi Support Vector Machine (SVM) (Liu, Lee, &  Chiu,  2009).  SVM  yang  pada  dasarnya suatu  teknik  klasifikasi  dimana  variabel responnya  merupakan  variabel  ordinal, dikembangkan  sebagai  teknik  regresi dimana variabel responnya adalah variabel numerik berupa bilangan real dan kontinu.
SVR  merupakan  salah  satu  metode  yang dapat mengatasi overfitting sehingga dapat bekerja dengan baik dan memiliki performa yang bagus (Suprayogi & Pardede, 2022).
Adapun  detail  penjelasan  dari  SVR menurut Cao & Wu (2016) adalah sebagai berikut:  Diketahui  data  awal  adalah 𝑥 dipetakan  secara  nonlinier  ke  ruang  fitur dimensi  yang  lebih  tinggi.  Data training dinyatakan  sebagai {(𝐱 1 , 𝑦 1 ), … , (𝐱 𝑛 , 𝑦 𝑛 )} ,
dimana 𝐱 𝑖 = {𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑝 } 𝑇 ∈   𝑅 𝑛 , 𝐱 𝑖 adalah vektor input , 𝑦 𝑖 adalah nilai luaran, 𝑛 adalah  jumlah training  set .  Rumus SVR dapat direpresentasikan seperti berikut:
𝑓(𝐱) = 𝐰 𝑇 𝜑(𝐱) + 𝑏 dimana 𝐰 adalah vektor bobot, 𝜑(𝑥) adalah fungsi  yang  memetakan 𝐱 dalam  suatu dimensi, 𝑏 adalah konstanta.
Untuk mengestimasi koefisien 𝐰 dan 𝑏 pada  persamaan  di  atas,  dilakukan  dengan meminimumkan fungsi resiko ( risk function )  dari  persamaan  berikut  (Haykin, 2008).
𝑅(𝑓(𝒙)) = 1 2 ‖𝐰‖ 2 + 𝐶 ∑ 𝐸 𝜀 (𝑦 𝑖 − 𝑓(𝐱 𝑖 )) 𝑛 𝑖=1
atau dapat ditulis
min 𝐰 1 2 ‖𝐰‖ 2 + 𝐶 ∑ 𝐸 𝜀 (𝑦 𝑖 − 𝑓(𝐱 𝑖 )) 𝑛 𝑖=1 di  mana ‖𝐰‖ adalah  regularisasi,  yaitu fungsi  yang  diminimalkan  agar  fungsinya sehalus  mungkin  ( flat ).  Konstanta 𝐶 > 0 adalah  kompromi  ( trade  off )  antara ketipisan fungsi dan batas atas deviasi, yang lebih dari yang dapat ditoleransi (Smola & Schölkopf,  2004).  Fungsi  kerugian ε- insensitive  loss  function 𝐸 𝜀 didefinisikan sebagai berikut
𝐸 𝜀 (𝑦 𝑖 − 𝑓(𝐱 𝑖 )) = { 0, |𝑦 𝑖 − 𝑓(𝐱 𝑖 )| ≤ 𝜀 |𝑦 𝑖 − 𝑓(𝐱 𝑖 )| − 𝜀, 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 Fungsi  regresi 𝑓 adalah  fungsi  yang dapat mengaproksimasi semua titik (𝐱 𝑖 , 𝑦 𝑖 ) dengan  ketelitian 𝜀 .  Semua  titik  yang terletak  pada  interval 𝑓 ± 𝜀 disebut  dapat titik yang dapat diterima ( feasible ). Titik di luar  rentang 𝑓 ± 𝜀 disebut  titik  yang  tidak layak diterima ( infeasible) . Titik infeasible ini diperluas dengan variabel slack positif 𝜉 𝑖 dan 𝜉 𝑖 ∗ untuk mengatasi batasan tidak layak ( infeasible constrain ) dari masalah optimisasi.  Sehingga  persamaan  fungsi risiko ( risk function )  berubah menjadi
min 𝐰 1 2 ‖𝐰‖ 2 + 𝐶 ∑ (𝜉 𝑖 + 𝜉 𝑖 ∗ ) 𝑛 𝑖=1 dengan kendala
{ 𝑦 𝑖 ≤ 𝐰 𝑇 𝜑(𝐱 𝑖 ) + 𝜀 + 𝜉 𝑖 𝑦 𝑖 ≥ 𝐰 𝑇 𝜑(𝐱 𝑖 ) − 𝜀 − 𝜉 𝑖 ∗ 𝜉 𝑖 , 𝜉 𝑖 ∗ > 0 Menurut Smola dan Schölkopf (2004), solusi dari persamaan di atas adalah dengan menggunakan  koefisien Lagrange dengan koefisien Lagrange untuk  setiap  kendala yang ditunjukkan pada persamaan berikut.
𝐿 𝑝 = 1 2 ‖𝐰‖ 2 + 𝐶 ∑ (𝜉 𝑖 + 𝜉 𝑖 ∗ ) 𝑛 𝑖=1 − ∑ (𝜂 𝑖 𝜉 𝑖 + 𝜂 𝑖 ∗ 𝜉 𝑖 ∗ ) 𝑛 𝑖=1 − ∑ 𝛼 𝑖 (𝜀 + 𝜉 𝑖 + 𝑓(𝐱 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 − 𝑦 𝑖 ) − ∑ 𝛼 𝑖 ∗ (𝜀 + 𝜉 𝑖 ∗ − 𝑓(𝐱 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 + 𝑦 𝑖 ) dengan 𝛼 𝑖 , 𝛼 𝑖 ∗ , 𝜉 𝑖 , 𝜉 𝑖 ∗ > 0 adalah koefisisien lagrange . Lagrangian menghasilkan solusi optimal  parameter 𝐰 dalam  bentuk
koefisien lagrange 𝛼 𝑖 dan 𝛼 𝑖 ∗ sebagai berikut
𝐰 = ∑ (𝛼 𝑖 + 𝛼 𝑖 ∗ ) 𝑛 𝑖=1 𝜑(𝐱 𝑖 )
Sedangkan estimasi akhir dari 𝑏 adalah 𝑏 = 𝑦 𝑖 − 𝐰𝜑(𝐱 𝑖 ) − 𝜀 untuk 0 ≤ 𝛼 𝑖 ≤ 𝐶 dan 𝑏 = 𝑦 𝑖 − 𝐰𝜑(𝐱 𝑖 ) + 𝜀 untuk 0 ≤ 𝛼 𝑖 ∗ ≤ 𝐶 .  Sehingga  fungsi  regresi  SVR  dapat dituliskan sebagai
𝑓(𝐱) = ∑ (𝑎 𝑖 − 𝑎 𝑖 ∗ )𝜑(𝐱 𝑖 )𝜑(𝐱) + 𝑏 𝑛 𝑖=1
Menurut  Vapnik  (1995),  perkalian skalar  ( dot  product ) 𝜑(𝐱 𝑖 )𝜑(𝐱) dapat diganti  dengan  fungsi  kernel.  Ini  karena pemetaan data 𝐱 dari ruang input ke ruang fitur berdimensi lebih tinggi dengan fungsi 𝜑 biasanya  tidak  diketahui  dan  sulit dipahami.  Dengan  demikian,  fungsi 𝑓(𝑥) ditulis sebagai berikut.
𝑓(𝐱) = ∑ (𝑎 𝑖 − 𝑎 𝑖 ∗ ) 𝐾(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) + 𝑏 𝑛 𝑖=1 di mana 𝑎 𝑖 𝑎 𝑖 ∗ dan adalah pengali Lagrange , 𝐾(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) adalah  fungsi  kernel.  Fungsi kernel memungkinkan model untuk diimplementasikan  dalam  ruang  dimensi yang  lebih  tinggi  (ruang  fitur)  tanpa  harus mendefinisikan fungsi pemetaan dari ruang input ke ruang fitur. Meskipun ada beberapa pilihan  fungsi  kernel,  fungsi  kernel  yang paling  umum  digunakan  adalah  fungsi Radial  Basis  Function (RBF)  karena parameter  yang  harus  ditentukan  lebih sedikit dan memiliki kemampuan pemetaan nonlinear  dari  data  pelatihan  ke  ruang dimensi  tak  terbatas  (Cao  &  Wu,  2016). Fungsi  kernel  RBF  didefinisikan  sebagai berikut.
𝐾(𝐱 𝑖 , 𝐱 𝑗 ) = exp (−𝛾‖𝐱 𝑖 − 𝐱 𝑗 ‖ 2 )
dimana 𝛾 menunjukkan bandwidth RBF. Dengan  demikian,  RBF  diterapkan  dalam penelitian ini sebagai fungsi kernel. Algoritma Grid Search
Grid  search merupakan  pencarian parameter optimal dari SVR yang berdasarkan subset dari ruang
hyperparameter yang berada dalam rentang nilai  minimum  ( lower  bound )  dan  nilai maksimum  ( upper  bound )  yang  telah ditentukan (Syarif et al., 2016). Grid search membagi  rentang  parameter  yang  akan
dioptimalkan  ke  dalam grid dan  iterasi melalui  semua  titik  untuk  menemukan parameter  optimal.  Algoritma grid  search mencari  parameter  optimal  SVR cross validation . Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi kombinasi
hyperparameter yang optimal untuk memprediksi  data testing secara  akurat. Oleh karena itu disarankan untuk mencoba beberapa  variasi  pasangan  parameter  pada hyperplane SVR (Yasin et al. , 2014).
Butuh waktu lama untuk menyelesaikan  pencarian hyperparameter yang  optimal  melalui  metode grid  search . Oleh karena itu, disarankan untuk melakukan pencarian hyperparameter menggunakan  metode grid  search dalam dua langkah, yaitu loose grid dan finer grid (Purnama  &  Hendarsin,  2020). Loose  grid adalah  langkah  parameter  optimal  yang dipilih  dari  pangkat  bilangan  bulat. Finer grid adalah  langkah  selanjutnya  dari loose grid , di mana pencarian parameter optimal didasarkan pada nilai persekitaran parameter  yang  dihasilkan  pada  langkah loose  grid .  Berdasarkan  hal  tersebut, penelitian  ini  menggunakan  pencarian hyperparameter optimal  dengan  metode grid search dalam dua langkah, yaitu. loose grid dan finer  grid .  Parameter  optimal adalah parameter yang memiliki keakuratan terbaik dengan nilai error terkecil.

## Root Mean Square Error (RMSE)
Salah  satu  ukuran  untuk  mengukur tingkat  akurasi  peramalan  adalah  dengan menggunakan Root  Mean  Square  Error (RMSE). RMSE adalah standar deviasi dari residual (kesalahan prediksi). RMSE adalah ukuran  seberapa  tersebar  dari  residual. Dengan  kata  lain,  RMSE  menyatakan seberapa terkonsentrasi data di sekitar garis prediksi.  RMSE  umumnya  digunakan dalam klimatologi, peramalan, dan analisis regresi untuk memverifikasi hasil eksperimen.  RMSE  dapat  dihitung  dengan rumus berikut:
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝑦 𝑡 ̂ − 𝑦 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 𝑛
Dimana 𝑦 𝑡 merupakan  data  aktual  pada periode  ke- t , 𝑦 𝑡 ̂ merupakan  data  prediksi
pada periode ke- t , dan 𝑛 merupakan banyak periode waktu.
2. Data dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian ini  adalah  data  sekunder  diambil  dari website Our  World  In  Data (OWID)  yang merupakan penerbitan daring yang menyajikan  kumpulan  data  dengan  lisensi terbuka. Data yang diambil merupakan data kuantitatif  jumlah  kasus  terjangkit  virus monkeypox dari  seluruh  dunia  periode  29 Mei 2022 sampai dengan 20 Oktober 2022. 3. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  jumlah  kasus  harian monkeypox . Variabel pada penelitian tersaji pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1 . Variabel Penelitian
Variabel Keterangan 𝑌 𝑡 Jumlah Kasus Harian

## Monkeypox
Data  yang  digunakan  pada  penelitian ini  dibagi  menjadi  dua dataset yaitu  data training untuk membentuk model SVR dan data testing sebagai  evaluasi  model  SVR yang  terbentuk  dari  data training yang nantinya akan dipakai untuk melihat akurasi peramalan.  Pembagian dataset didasarkan pada  kriteria  Woschnagg  &  Cipan  (2004) dimana  data training dan  data testing memiliki  perbandingan  rasio  8:2  dari  total data.

## 4. Prosedur Analisis
Langkah-langkah analisis
yang
dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengidentifikasi masalah, dalam penelitian ini adalah bagaimana memprediksi  secara  akurat  kasus harian monkeypox di seluruh dunia.
2. Melakukan studi literatur
atau
kepustakaan.  Studi  literatur  terkait konsep peramalan dan prediksi
menggunakan SVR.
3. Menentukan  variabel  penelitian,  yaitu data  jumlah  kasus  harian  penyakit monkeypox di seluruh dunia.
4. Mengumpulkan  data  jumlah  kasus harian  penyakit monkeypox di  seluruh dunia  periode  29  Mei  2022  sampai dengan 20 Oktober 2022.
5. Melakukan analisis statistika deskriptif pada data.
6. Membagi data menjadi 2 dataset yaitu data training dan  data testing dengan rasio 8:2.
7. Melakukan pengujian linearitas menggunakan uji Terasvirta pada data training . 8. Melakukan  pemodelan  pada  data training dengan metode SVR menggunakan software R .  Langkah- langkah pemodelan data dengan metode SVR adalah sebagai berikut:
a. Penentuan  variabel input pada model  SVR  berdasarkan  plot PACF data training .
b. Penentuan  model  terbaik  dengan mencari parameter optimal dengan algoritma grid search .
c. Melakukan pemodelan data dengan metode SVR fungsi Kernel Radial  Basis  Function (RBF)
berdasarkan parameter optimal.
d. Memprediksi data testing menggunakan  model  terbaik  pada langkah b.
e. Menghitung  nilai  RMSE  pada hasil pemodelan dan hasil prediksi pada model SVR.
Langkah-langkah analisis di atas dapat digambarkan dalam diagram alir penelitian pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN Statistika Deskriptif
Berikut  ini  ditampilkan  nilai  statistika deskriptif dari data yang digunakan.

## Tabel 2. Statistika Deskriptif Jumlah Kasus
Harian Virus Monkeypox Variabel Mean StDev Max Mi n 𝑌 𝑡 1034,6 951,1 3986 2 Berdasarkan Tabel 2, dengan
menggunakan  jumlah  kasus  harian  virus monkeypox di seluruh dunia pada tanggal 29 Mei  2022  hingga  20  Oktober  2022, diperoleh rata-rata kasus harian monkeypox sebesar  1034,6  atau  1034  kasus.  Nilai simpangan  baku  hasil  statistika  deskriptif menunjukkan angka yang cukup besar yaitu 951,1 dengan nilai maksimum kasus harian monkeypox sebesar 3986.
Gambar 2. Jumlah Kasus Harian Monkeypox Dunia Berdasarkan  Gambar  2  terlihat  mulai terjadi  kenaikan  secara  signifikan  jumlah kasus  terjangkit monkeypox di  seluruh dunia mulai dari akhir bulan Mei. Menurut informasi  tersebut,  berdasarkan  laporan yang  diterbitkan  oleh Reuters tanggal  25 Mei  2022,  lebih  dari  20  negara  non- endemik melaporkan kasus monkeypox dan telah  mengonfirmasi  lebih  dari  100  kasus. Kemunculan  kasus  baru  tersebut  paling banyak terjadi di Eropa. Kemudian, tanggal 20  Juli  2022,  peningkatan  kasus  sebanyak lebih  dari  14.000  kasus  di  seluruh  dunia dilaporkan World  Health  Organization (WHO). Sejak peningkatan ini, pada 23 Juli 2022, WHO menyatakan cacar monyet atau monkeypox sebagai  darurat  kesehatan global.
Dalam  pemodelan  dan  prediksi  yang melibatkan data time series , hal yang perlu diperhatikan  adalah  pola  datanya.  Dalam
Gambar  2  juga  dapat  ditunjukkan  bahwa nilai  simpangan  baku  yang  cukup  besar digambarkan  melalui  garis  yang  fluktuatif dengan trend yang  cenderung  naik  tiap harinya.
Pengujian  Linearitas  Data  dengan  Uji Terasvirta
Sebelum  dilakukan  analisis  lebih lanjut, data jumlah kasus harian monkeypox akan  diuji  linearitasnya,  untuk  melihat apakah data cocok dimodelkan menggunakan  metode  nonlinear  seperti SVR.  Hasil  pengujian  linearitas  pada  data menggunakan uji Terasvirta disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Uji Terasvirta pada Data Jumlah Kasus Harian Monkeypox Variabel p-value 𝑌 𝑡 0,004618 Berdasarkan  Tabel  3,  ditunjukkan bahwa  nilai p-value hasil  uji  terasvirta sebesar  0,004618  lebih  kecil  dari  taraf signifikan (0,05) sehingga dapat disimpulkan  bahwa  data  jumlah  kasus harian monkeypox mengandung pola nonlinear,  sehingga  data  perlu  dianalisis menggunakan  model  nonlinear  untuk mendapatkan  prediksi  model  yang  lebih baik.

## Penentuan  Variabel  Input  Berdasarkan Plot PACF
Langkah  awal  sebelum  melakukan pemodelan  menggunakan  metode  SVR adalah menentukan lag yang signifikan dari data  dimana  nantinya  dipakai  sebagai variabel input untuk model. Lag signifikan ditentukan  berdasarkan  plot  PACF  dari data.  Plot  PACF  dari  data  disajikan  pada Gambar 3.
Gambar 3. Plot PACF Data Jumlah Kasus
Harian Monkeypox Dunia Berdasarkan Gambar 3 tampak bahwa lag yang signifikan adalah lag 1, lag 6, lag 7,  dan lag 8.  Dengan  demikian,  variabel input  pada  model  SVR  pada  penelitian  ini adalah lag 1, lag 6, lag 7, dan lag 8.
Pemodelan Data Kasus Harian

## Monkeypox Dunia Menggunakan SVR
Saat  pembentukan  model  SVR,  perlu ditentukan  parameter  optimal  agar  model mampu memprediksi secara akurat. Pencarian parameter optimal dalam penelitian ini menggunakan algoritma grid search dengan parameter yang dicari adalah 𝐶 , 𝛾 dan 𝜀 .  Penentuan  nilai  optimal  dari parameter  pada  menggunakan grid  search pada  penelitian  ini  dilakukan  melalui  dua langkah  yaitu  langkah loose  grid dan langkah finer grid .
Pada  tahap  awal  proses  pencarian parameter  optimal  pada  algoritma grid search perlu  ditentukan range nilai parameternya.  Pada  langkah loose  grid , digunakan  nilai  pangkat  bilangan  bulat untuk parameter 𝐶 dan 𝛾 . Sedangkan nilai 𝜀 memiliki  rentang  nilai  dari  0  hingga  1. Tabel  4  menunjukkan  rentang  nilai parameter  yang  diimplementasikan  dalam pencarian  parameter  optimal  pada  langkah loose grid .
Tabel 4. Rentang Nilai Parameter Tahapan Loose Grid Metode Grid Search Parameter Rentang Nilai 𝐶 2 −3 , 2 −2 , … , 2 5 , 2 6
𝛾 2, 2 2 , … , 2 9 , 2 10 𝜀 0,01, 0,02, …, 0,1
Berdasarkan  Tabel  4,  diperoleh  nilai parameter  optimal  dari  langkah loose  grid untuk masing-masing parameter adalah 𝐶 = 2 , 𝛾 = 2 ,  dan 𝜀 = 0,09 .  Pada  langkah selanjutnya  yaitu  tahap finer  grid akan digunakan nilai  persekitaran 𝐶 dan 𝛾 pada langkah loose grid untuk mencari parameter optimalnya.  Rentang  nilai  parameter  yang diimplementasikan pada langkah finer grid ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Rentang Nilai Parameter Tahapan Finer Grid Metode Grid Search Parameter Rentang Nilai 𝐶 2 0,2 , 2 0,4 , … , 2 1,6 , 2 1,8
𝛾 2 0,2 , 2 0,4 , … , 2 1,6 , 2 1,8 𝜀 0,09
Berdasarkan hasil pencarian parameter optimal  pada  langkah finer  grid diperoleh parameter  optimalnya  dari  masing-masing parameter  adalah 𝐶 = 2 0,6 , 𝛾 = 2 0,2 ,  dan 𝜀 = 0,09 .  Tahapan  berikutnya  setelah mendapatkan  model  SVR  terbaik  adalah melihat seberapa akurat  model SVR untuk peramalan  data  kasus  harian monkeypox melalui  nilai  RMSE  dan  plot time  series antara data training dengan hasil peramalan.  Plot time  series antara  data training dengan  hasil  peramalan  disajikan dalam Gambar 4 berikut.
Gambar 4. Plot Time Series Hasil Peramalan dengan Data Training Berdasarkan Gambar 4, terlihat bahwa model  mampu  memprediksi  pada  data training dengan cukup akurat. Hal tersebut terlihat  dari  hasil  peramalan  yang  nilainya mendekati  data  aktualnya  dan  kesesuaian trend antara  hasil  peramalan  dengan  data aktualnya. Selain itu, diperoleh nilai RMSE pada data training sebesar 352,3. Sehingga, jika melihat hasil plot time series dan nilai RMSE  pada training ,  dapat  disimpulkan bahwa  model  SVR  dengan  parameter optimal mampu memprediksi data training dengan cukup baik.
Peramalan Data Kasus Harian Monkeypox Dunia Menggunakan SVR Model  SVR  yang  telah  diperoleh kemudian diimplementasikan dalam meramalkan pada data testing dengan hasil plot time series -nya disajikan pada Gambar 5 berikut.
Gambar 5. Plot Time Series Hasil Peramalan dengan Data Testing Berdasarkan Gambar 5 hasil peramalan nilainya  mendekati  nilai  data testing -nya dengan  nilai  RMSE  pada  hasil  peramalan data testing -nya  diperoleh  sebesar  809,7. Selain  itu,  hasil  peramalan  jika  dilihat secara trend ,  memiliki trend yang  sama dengan data testing -nya. Sehingga berdasarkan  kedekatan  nilai,  kesamaan trend ,  dan  nilai  RMSE,  maka  model  SVR dengan  parameter  optimal  bisa  dikatakan cukup  baik  dalam  melakukan  peramalan pada data testing .

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh kesimpulan  bahwa  hasil  peramalan  kasus harian monkeypox dunia  menggunakan metode  SVR,  baik  pada  data training maupun testing -nya,  nilai  prediksinya mendekati  nilai  data  aktualnya.  Selain  itu, hasil  peramalan  jika  dilihat  secara trend , memiliki trend yang  sama  dengan  data aktualnya. Sehingga berdasarkan kedekatan nilai  dan trend maka  model  SVR  bisa dikatakan  cukup  baik  dalam  melakukan peramalan.  Selain  itu,  diperoleh  nilai RMSE  pada  data training dan testing masing-masing  sebesar  352,3  dan  809,7. Saran yang bisa diberikan untuk penelitian selanjutnya  adalah  dimungkinkan  untuk melakukan  berbagai  penyesuaian  dalam pemilihan  parameter  SVR  yang  optimal, atau  menggunakan  algoritma  pencarian parameter optimal yang berbeda. Selain itu, penelitian  selanjutnya  disarankan  untuk membandingkan  juga  dengan  metode machine  learning lain  sehingga  dapat membandingkan prediksi yang lebih akurat. DAFTAR PUSTAKA
Agustina, S., Agoestanto, A., dan Hendikawati  P.  2017.  Klasifikasi Tingkat Kesejahteraan Keluarga Jawa Tengah  Tahun  2015  Menggunakan Metode Regresi Logistik Ordinal dan Support  Vector  Machine  (SVM). UNNES Journal of Mathematics . Vol. 6(1), 59-69.
Cabanillas, B., Valdelvira, R., dan Akdis, C.
A.  (2022).  Monkeypox  outbreak  in
Europe,  UK,  North  America,  and Australia:  A  changing  trend  of  a zoonotic disease. Allergy, Vol. 77(8), 2284–2286. https://doi.org/10.1111/all.15393 Cao,  G.,  dan  Wu,  L.  2016.  Support  vector regression with fruit fly optimization algorithm  for  seasonal  electricity consumption  forecasting. Energy . Vol. 115, 734-745.
Farid,  N.  (2022,  Agustus  19). Kesehatan . Tirto.id.
Haykin,  S.  2008. Neural  Networks  and Learning Machines 3rd Edition . New York: Pearson.
Hendayanti,  N.  P.,  Suniantara,  I.  K.,  dan Nurhidayati,  M.  2019.  Penerapan Support  Vector  Regression  (SVR) dalam Memprediksi Jumlah Kunjungan  Wisatawan  Domestik  ke Bali. Jurnal Varian . Vol. 3(1), 43-50. Hsu,  C.-W.,  Chang,  C.-C.,  dan  Lin,  C.-J. (2016). A Practical Guide to Support
Vector Classification . Diambil kembali dari https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/pa pers/guide/guide.pdf
Jamil, H., Tariq, W., Tahir, M. J., Mahfooz,
R. S., Asghar, M. S., dan Ahmed, A. 2022.  Human  monkeypox  expansion from  the  endemic  to  non-endemic regions: Control measures. Annals of Medicine  and  Surgery .  Vol. 79 .
104048. Kementerian Kesehatan RI. (2022). Pedoman Pencegahan dan
Pengendalian  Penyakit  Monkeypox.
Jakarta: Kementerian Kesehatan RI. Lestari,  M.  P.,  Witarsyah,  D.  J.,  dan Hamami, F. 2021. Peramalan Pertambahan Pasien Covid-19
Menggunakan Support Vector Regression. eProceedings of Engineering . Vol. 8(5), 9497.
Liu, C.-J., Lee, T.-S., dan Chiu, C.-C. 2009. Financial  time  series  forecasting using
independent component analysis and support vector regression. Decision Support Systems. Vol. 47(2), 115-125. Purnama,  D.  I.,  Hendarsin,  O.  P.  2020. Peramalan Jumlah Penumpang Berangkat Melalui Transportasi Udara di Sulawesi Tengah Menggunakan Support Vector Regression  (SVR). Jambura  Journal of Mathematics . Vol. 2(2), 49-59.
Smola,  A.  J.,  dan  Schölkopf,  B.  2004.  A tutorial on support vector regression. Statistics and Computing . Vol. 14(3),
199–222.
Suhenda,  D.  (2022,  Agustus  3). IDI  forms task  force  to  prevent  monkeypox outbreak  in  Indonesia .  The  Jakarta Post.
Suprayogi,  D.,  dan  Pardede,  H.  F.  2022. Support  Vector  Regression  Dalam Prediksi  Penurunan  Jumlah  Kasus
Penderita  Covid-19. Journal  of Information Technology and Computer Science. Vol. 7(2), 63-70. Syarif, I., Prugel-Bennett, A., dan Wills, G. 2016.  SVM  Parameter  Optimization Using  Grid  Search  and  Genetic Algorithm  to  Improve  Classification Performance. TELKOMNIKA .  Vol.
14(4), 1502-1509.
Terasvirta,  T.,  Linc,  F.,  dan  Granger,  C., W.,  J.  1993.  Power  of  The  Neural
Networks  Linearity  Test. Journal  of Time Series Analysis . Vol. 14(2), 159- 171.
Thornhill,  J.  P.,  Barkati,  S.,  Walmsley,  S.,
Rockstroh, J., Antinori, A., Harrison, L. B., Palich, R., Nori, A., Reeves, I., Habibi,  M.  S.,  Apea,  V.,  Boesecke, C., Vandekerckhove, L., Yakubovsky,  M.,  Sendagorta,  E., Blanco, J. L., Florence, E., Moschese,
D.,  Maltez,  F.  M.,  Goorhuis,  A.,
Pourcher,  V.,  Migaud,  P.,  Noe,  S.,
Pintado, C., Maggi, F., Hansen, A.-B. E.,  Hoffmann,  C.,  Lezama,  J.  I., Mussini,  C.,  Cattelan,  A.  M., Makofane,  K.,  Tan,  D.,  Nozza,  S., Nemeth, J., Klein, M. B., dan Orkin, C.  M.  2022.  Monkeypox  Virus
Infection  in  Humans  across  16
Countries - April-June 2022. The New England  Journal  of  Medicine .  Vol.
387(8), 679-691.
Vapnik,  V.  N.  1995. The  Nature  of Statistical  Learning  Theory .  New York: Springer.
Wijaya,  L.  D.  (2022,  Agustus  22).
Indonesia's  First  Monkeypox  Patient Visited  Western  Europe  in  Early August . Tempo.co.
Woschnagg, E., Cipan, J. 2004. Evaluating Forecast Accuracy . Austria: University of Vienna. Yasin, H., Prahutama, A., dan Utami, T. W. 2014. Prediksi Harga Saham Menggunakan Support Vector Regression  dengan  Algoritma  Grid
Search. Media  Statistika .  Vol.  7(1),
29-35.