Abstrak —Pembangunan sektor properti berkontribusi cukup besar dalam penggunaan semen nasional, yaitu sekitar 55% - 65%. Hal ini menunjukkan bahwa sektor properti sangat mempengaruhi meningkatnya permintaan semen. Pertumbuhan sektor properti dapat dilihat melalui Indeks Harga Saham Properti (IHSP). PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk sebagai produsen semen terbesar di Indonesia, melakukan ramalan permintaan semen setiap tahun untuk merencanakan penjualan agar mendapatkan keputusan yang tepat. Metode peramalan yang digunakan antara lain Winter’s Exponential Smoothing , Dekomposisi, dan Regresi Time Series . Ramalan permintaan semen yang dilakukan hanya bergantung pada data kebutuhan semen, sehingga pada penelitian ini akan dilakukan ramalan permintaan semen yang dipengaruhi IHSP menggunakan metode fungsi transfer single input . Didapatkan model terbaik yaitu model fungsi transfer order b , r , s (0,0,0) dengan deret noise ARIMA ([12],0,0) yang menghasilkan nilai RMSE sebesar 578.054 lebih kecil daripada metode Winter’s Exponential Smoothing maupun metode Dekomposisi. Hasil ramalan permintaan semen tahun 2021 menunjukkan bahwa permintaan terendah pada bulan Mei dan tertinggi bulan September.
Kata Kunci —ARIMA, Fungsi Transfer, IHSP, Permintaan Semen.

## I. PENDAHULUAN
NDUSTRI semen merupakan salah satu sektor penunjang pembangunan infrastruktur suatu negara. Pembangunan infrastruktur yang meningkat dari tahun ke tahun, berdampak dengan meningkatnya permintaan semen. Asosiasi Semen Indonesia (ASI) mengungkapkan pada tahun 2020 pembangunan infrastruktur memiliki kontribusi sebesar 20% - 25% dari total penggunaan semen nasional. Sementara itu, pembangunan sektor properti mendominasi penggunaan semen nasional sekitar 55% -  65%. Hal ini menunjukkan bahwa sektor properti sangat mempengaruhi meningkatnya permintaan semen. Pertumbuhan sektor properti dapat dilihat melalui Indeks Harga Saham Properti (IHSP).
Pertumbuhan permintaan semen berdasarkan data dari ASI menunjukkan bahwa terjadi peningkatan permintaan pada tahun 2017 sebesar 7,64% dan pada tahun 2018 kembali meningkat sebesar 4,83%. Hal itu menandakan bahwa semakin besarnya pasar yang memiliki kebutuhan semen. PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk sebagai produsen semen terbesar di Indonesia, melakukan ramalan permintaan semen setiap tahun untuk merencanakan penjualan agar mendapatkan keputusan yang tepat. Ramalan permintaan semen tahun 2020 yang dilakukan oleh perusahaan menggunakan metode Winter’s Exponential Smoothing , Dekomposisi, dan Regresi Time Series . Ketiga metode tersebut masih menghasilkan nilai  kesalahan peramalan
cukup besar yang menyebabkan hasil ramalan berbeda dengan nilai aktualnya, sehingga berakibat kesalahan dalam pengambilan keputusan.
Ramalan permintaan semen yang telah dilakukan PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk diduga dipengaruhi oleh IHSP  yang ditunjukkan  oleh  pertumbuhan sektor properti yang memiliki kontribusi cukup besar terhadap penggunaan semen nasional.

## II. STUDI LITERATUR

## A. Autoregressive Integrated Moving Average
Model ARIMA menggunakan data masa lalu untuk menghasilkan  peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA merupakan metode analisis time series yang terdiri dari dua model, yaitu model Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA). Model ARMA terdiri dari AR orde p dan MA orde q , sedangkan ARIMA ( p , d , q ) adalah model ARMA ( p , q ) yang mendapatkan differencing sebanyak d [1]. Model ARMA merupakan model yang stasioner, sedangkan  model  ARIMA merupaka model non stasioner. Model ARIMA ditunjukkan pada persamaan (1) [2].
t d a B t Z B B ) ( ) 1 )( ( θ φ = − (1)
Tahapan dalam membentuk model ARIMA yaitu identifikasi stasioneritas model, identifikasi orde model, estimasi parameter, uji signifikansi parameter model, cek diagnosa residual model, dan memilih model terbaik Stasioner data time series terbagi menjadi dua, yaitu stasioner terhadap varians dan mean [3]. Apabila data tidak stasioner terhadap varians maka dilakukan transformasi Box- Cox [2].  Apabila data tidak memenuhi stasioner terhadap mean maka dilakukan differencing (pembedaan) [3]. Identifikasi model ARIMA dibentuk dari plot Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF)  [2]. Berikut kriteria untuk membentuk model ARIMA. 1. Model Autoregressive ( p ) menunjukkan bentuk plot ACF turun cepat secara eksponensial ( dies down ) dan plot PACF terpotong ( cut off ) setelah lag ke- p . 2. Model Moving Average ( q )  menunjukkan bentuk plot ACF terpotong ( cut off ) setelah lag ke- q dan plot PACF turun cepat secara eksponensial ( dies down ). 3. Model Autoregressive Moving Average ( p , q ) menunjukkan bentuk plot ACF dan PACF turun cepat secara eksponensial ( dies down ). 4. Model Autoregressive ( p ) atau Moving Average ( q ) menunjukkan bentuk plot ACF terpotong ( cut off ) setelah lag ke- q dan PACF terpotong ( cut off ) setelah lag ke- p .
I

## Peramalan Permintaan Semen Berdasarkan Indeks Harga Saham Properti Menggunakan Fungsi Transfer
Wahyu Adi Kurniawan, Sri Mumpuni Retnaningsih, dan Mike Prastuti. Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : mumpuni@statistika.its.ac.id
B. Fungsi Transfer Metode fungsi transfer single input yaitu pengembangan dari metode ARIMA Box-Jenkins . Metode ini menggunakan dua variabel yang terdiri dari deret berkala output ( Y t ) dan deret berkala input ( X t ) di mana X t adalah variabel Z t pada model ARIMA.
Model fungsi transfer single input terdiri dari orde ( b,r,s ), di mana orde b menunjukkan keterlambatan yang dicatat pada lag dari X t-b , orde r menunjukkan derajat fungsi ( ) ( B δ ), dan orde s menunjukkan derajat fungsi ( ) ( B ω ). Model ARIMA dari deret noise terdiri operator MA orde q ( ) ( B θ ), operator AR orde p ( ) ( B φ ) dan deret yang white noise ( t α ). Model ditulis dalam bentuk persamaan (5) [2].
𝑦𝑦 𝑡𝑡 = 𝜔𝜔 ( 𝐵𝐵 ) 𝛿𝛿 ( 𝐵𝐵 ) 𝑥𝑥 𝑡𝑡−𝑏𝑏 + 𝜃𝜃 ( 𝐵𝐵 ) 𝜙𝜙 ( 𝐵𝐵 ) 𝛼𝛼 𝑡𝑡 (2)
dengan
𝜔𝜔 ( 𝐵𝐵 ) = 𝜔𝜔 0 − 𝜔𝜔 1 𝐵𝐵 − 𝜔𝜔 2 𝐵𝐵 2 − ⋯ − 𝜔𝜔 𝑠𝑠 𝐵𝐵 𝑠𝑠 (3)
𝛿𝛿 ( 𝐵𝐵 ) = 𝛿𝛿 0 − 𝛿𝛿 1 𝐵𝐵 − 𝛿𝛿 2 𝐵𝐵 2 − ⋯ − 𝛿𝛿 𝑟𝑟 𝐵𝐵 𝑟𝑟 (4)
𝜃𝜃 ( 𝐵𝐵 ) = 𝜃𝜃 0 − 𝜃𝜃 1 𝐵𝐵 − 𝜃𝜃 2 𝐵𝐵 2 − ⋯ − 𝜃𝜃 𝑞𝑞 𝐵𝐵 𝑞𝑞 (5)
𝜙𝜙 ( 𝐵𝐵 ) = 𝜙𝜙 0 − 𝜙𝜙 1 𝐵𝐵 − 𝜙𝜙 2 𝐵𝐵 2 − ⋯ − 𝜙𝜙 𝑞𝑞 𝐵𝐵 𝑞𝑞 (6)
Terdapat beberapa tahap dalam analisis fungsi transfer. Mempersiapkan deret input dan deret output yang telah stasioner. Deret input ( X t ) menunjukkan variabel yang diduga mempengaruhi model (variabel endogen). Deret output ( Y t ) pada fungsi transfer merupakan variabel yang dipengaruhi oleh deret input (variabel eksogen). Selanjutnya melakukan prewhitening pada model ARIMA deret input ( X t ) sehingga diperoleh 𝛼𝛼 𝑡𝑡 ditunjukkan pada persamaan (7).
𝛼𝛼 𝑡𝑡 = 𝜙𝜙 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝜃𝜃 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝑥𝑥 𝑡𝑡 (7)
Setelah itu dilakukan prewhitening pada deret output menggunakan model yang didapat dari deret input , agar fungsi transfer dapat memetakan X t ke dalam Y t dan diperoleh 𝛽𝛽 𝑡𝑡 ditunjukkan pada persamaan (8) [3].
𝛽𝛽 𝑡𝑡 = 𝜙𝜙 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝜃𝜃 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝑦𝑦 𝑡𝑡 (8)
Model yang telah di prewhitening selanjutnya dilakukan perhitungan Cross Correlation Function (CCF)  yang digunakan untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan diantara  deret input ( X t ) dan deret output ( Y t ). Cross
Tabel 1. Struktur data
Bulan Permintaan Semen (Ton) IHSP Januari 2015 Y 1 X 1 Februari 2015 Y 2 X 2 Maret 2015 Y 3 X 3 April 2015 Y 4 X 3 : : : Desember 2020 Y 72 X 72 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la tio n Gambar 1. Plot ACF IHSP. 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la tio n Gambar 2. Plot PACF IHSP. Gambar 3. Plot CCF. 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la tio n Gambar 4. Plot ACF deret noise. 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la tio n
Gambar 5. Plot PACF deret noise. - Aktual
Correlation Function antara X t dan Y t dengan lag ke- k di mana k = ,... 2 ,1 , 0 ± ± , ditulis pada persamaan (9) [2].
𝜌𝜌� 𝑥𝑥𝑥𝑥 ( 𝑘𝑘 ) = 𝛾𝛾� 𝑥𝑥𝑥𝑥 ( 𝑘𝑘 ) 𝑆𝑆 𝑥𝑥 𝑆𝑆 𝑥𝑥 (9)
Berdasarkan haisl plot CCF dapat digunakan untuk menetapkan orde ( b, r, s) model fungsi. Dari model fungsi transfer yang terbentuk dilakukan  penaksiran  bobot respon impuls ( ν ˆ ). Jika bobot respon impuls ( ν ˆ ) diperoleh, maka taksiran pendahuluan dari deret noise ( n t ) ditunjukkan pada persamaan (10) [2].
𝑛𝑛 𝑡𝑡 = 𝑦𝑦 𝑡𝑡 − 𝑣𝑣� ( 𝐵𝐵 ) 𝑥𝑥 𝑡𝑡 = 𝑦𝑦 𝑡𝑡 − 𝜔𝜔 � ( 𝐵𝐵 ) 𝛿𝛿� ( 𝐵𝐵 ) 𝐵𝐵𝑥𝑥 𝑡𝑡 (10)
Deret noise harus white noise dan berdistribusi normal, jika deret noise tidak white noise maka  dilukukan pemodelan ARIMA ( p n , 0, q n )  pada  deret noise .  Darai model yang terbentuk dilakukan pengujian signifikansi parameter model. Model yang signifikan selanjutnya dilakukan pemeriksan residual model white noise dan  berdistribusi normal. Pengujian residual white noise menggunakan uji Ljung-Box , sedangkan untuk pengujian residual berdistribusi normal menggunakan uji Kolmogorov Smirnov [2].
Model dengan parameter yang signifikan dan memenuhi diagnosa residual memungkinkan diperoleh lebih dari satu, oleh karena itu diperlukan suatu kriteria pemilihan model terbaik menggunakan Root Mean Square Error (RMSE) yaitu mengevaluasi ketepatan model dengan cara mempertimbangkan taksiran kesalahan pada peramalan ( a t ) yang ditunjukkan pada persamaan (11) [2].
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = � 1 𝑛𝑛 ∑ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 2 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 = � 1 𝑛𝑛 ∑ �𝑌𝑌 𝑡𝑡 − 𝑌𝑌� 𝑡𝑡 � 2 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 (11)

## C. PT Semen Indonesia (Persero) Tbk
PT Semen Indonesia (Persero) Tbk. adalah perusahaan holding strategis yang mencakup anak perusahaan di bidang semen, non-semen dan produsen jasa di seluruh Indonesia. Sebagai Badan Usaha Milik Negara (BUMN), porsi saham PT Semen Indonesia (Persero) Tbk.  saat ini 51,01% milik
Pemerintah Indonesia dan 48,99% milik perusahaan. Saat ini kapasitas PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk. sebesar 40 juta ton semen per tahun, dan menguasai sekitar 53% pangsa pasar semen.

## D. Indeks Harga Saham Properti
Indeks harga saham  merupakan indikator yang menunjukan trend harga saham dari bursa [4]. PT Bursa Efek Indonesia (BEI) meluncurkan klasifikasi industri yang disebut Indonesia Stock Exchange Industrial Classification (IDX-IC). Indeks Harga Saham Properti (IHSP) merupakan salah satu indeks yang termasuk ke dalam klasifikasi industri di BEI. Sektor properti meliputi pembangunan perkantoran, perhotelan, apartemen dan perumahan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Penelitian ini menggunakan data historis permintaan semen yang didapat dari divisi Marketing Intellegance PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk dan IHSP yang didapat dari website Investing.com.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan yaitu permintaan semen  PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk. sebagai deret output dan IHSP sebagai deret input dari bulan Januari 2015 sampai bulan Desember 2020.
C. Struktur Data
Data permintaan semen ( Y t ) dan IHSP ( X t ) disusun dalam bentuk struktur data yang dapat dilihat pada Tabel 1.

## D. Langkah Analisis
Analisis fungsi transfer single input permintaan semen berdasarkan IHSP dijelaskan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Membagi data permintaan semen dan IHSP menjadi data in-sample sebanyak 60 data mulai bulan Januari 2015 sampai bulan Desember 2019 dan data out-sample sebanyak 12 data
Year Month 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 4000000 3500000 3000000 2500000 2000000 1500000 Da ta
Gambar 6. Time series plot ramalan permintaan semen dan data aktual.
mulai bulan Januari 2020 sampai bulan Desember 2020. Mengidentifikasi stasioneritas data in-sample permintaan semen dan IHSP.   Menetukan model ARIMA IHSP sebagai berikut:
1. Pendugaan model ARIMA berdasarkan plot ACF dan PACF.
2. Estimasi parameter model ARIMA dan menguji apakah parameter model telah signifikan.
3. Menentukan model ARIMA yang terbaik berdasarkan nilai RMSE yang paling kecil.
4. Melakukan cek diagnosa model dengan pengujian residual white noise dan berdistribusi normal. Selanjutnya melakukan identifikasi model fungsi transfer sebagai berikut:
1. Menentukan model ARIMA yang sesuai untuk dilakukan prewhitening deret input sehingga diperoleh α t dan prewhitening deret output untuk mendapatkan β t . 2. Menghitung CCF antara α t dan β t . 3. Menentukan orde b, r, s untuk model fungsi transfer yang menghubungkan deret input.
4. Menghitung deret noise.
5. Melakukan penaksiran deret noise atau gangguan ( n t ) dan identifikasi model ARIMA ( p n , 0, q n )  dari deret noise.
Selanjutnya melakukan penaksiran parameter model fungsi transfer pada permintaan semen.  Melakukan cek diagnosa model fungsi transfer dengan cara sebagai berikut: 1. Menghitung autokorelasi dari nilai kesalahan model ( b , r , s ).
2. Perhitungan korelasi silang deret noise model ( b , r , s ) dengan deret input yang telah dilakukan prewhitening .
3. Menentukan model terbaik fungsi transfer berdasrakan RMSE.
Melakukan peramalan permintaan semen tahun 2021 menggunakan model terbaik yang didapatkan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data Permintaan Semen dan IHSP
Data permintaan semen di PT Semen Indonesia (Persero)
Tbk dan IHSP dari  bulan Januari 2015 sampai  Desember 2020.  Permintaan semen terendah pada bulan Mei 2020 sebanyak 1.581.892 ton dan tertinggi pada Oktober 2020 sebanyak 3.997.984 ton. Data permintaan semen memiliki pola yang fluktuatif dan musiman, dikarenakan terdapat pola yang sama ditunjukkan pada bulan Juni selalu mengalami penurunan tiap tahun. IHSP tertinggi pada Februari 2015 sebesar 580,71 rupiah dan IHSP terendah pada April 2020 sebesar 293,05. Data  IHSP  memiliki  pola yang sangat fluktuatif dan tidak menunjukkan pola musiman.

## B. Model ARIMA IHSP
Analisis ARIMA harus menggunakan data yang stasioner. Identifikasi stasioneritas dilakukan pada variabel IHSP sebagai deret input . Stasioneritas data dibagi menjadi dua, yaitu stasioner terhadap varians dan mean .  Stasioneritas terhadap varians menggunakan Box-Cox. Didapatkan  nilai rounded value sebesar 2, karena nilai rounded value lebih besar dari 1 maka dapat disimpulkan jika data telah stasioner terhadap varians . Selanjutnya dilakukan identifikasi stasioneritas terhadap mean menggunakan plot ACF yang ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1 menunjukkan bentuk plot ACF IHSP yang turun secara cepat ( dies down ) maka dapat disimpulkan jika data telah stasioner terhadap mean . Model ARIMA dibentuk dari Plot ACF dan PACF. Plot ACF menunjukkan bahwa bentuk turun cepat dan terpotong pada lag ke-1,2, dan 3, sedangkan plot PACF dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 menunjukkan bahwa bentuk plot PACF IHSP memiliki pola terpotong ( cut off ) pada lag ke-1 yang ditunjukkan dengan panjang lag melewati batas. Lag y ang terpotong pada plot ACF dan PACF dapat digunakan untuk menduga model ARMA untuk deret input . Berdasarkan plot ACF dan PACF didapatkan 15 dugaan model ARIMA, selanjutnya dilakukan uji signifikansi parameter diperoleh 7 model yang signifikan. Dari 7 model yang signifikan tersebut terdapat 1 model  ARIMA  dengan residual white noise dan berdistribusi normal yaitu model ARIMA (1,0,0) dengan nilai estimasi 1 φ sebesar 0,958 dan
Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 4000000 3500000 3000000 2500000 2000000 1500000 Month Da ta
Gambar 7. Ramalan permintaan semen.
µ sebesar 553,27. Model ARIMA (1,0,0) merupakan model yang signifikan dengan residual white noise dan berdistribusi normal, dimana RMSE diperoleh nilai sebesar 173,89 sehingga model ARIMA (1,0,0) digunakan sebagai input model fungsi transfer.
C. Fungsi Transfer Permintaan Semen Analisis fungsi transfer menggunakan deret input yaitu IHSP dan deret output yaitu permintaan semen. Pada deret input yang telah dimodelkan ARIMA didapatkan model terbaik yaitu ARIMA (1,0,0), selanjutnya dilakukan proses prewhitening .  Persamaan prewhitening deret input ditunjukkan pada persamaan (12) dan deret output ditunjukkan pada persamaan (13).
237 , 23 958 , 0 1 − − = − t t t X X α (12) 237 , 23 958 , 0 1 − − = − t t t Y Y β (13)
Setelah dilakukan prewhitening pada deret input dan output , selanjutnya dilakukan identifikasi b, r, s berdasarkan plot CCF yang dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3 menunjukkan pada plot CCF tidak ada lag yang terpotong, sehingga didapatkan nilai b=0 .  Plot CCF tidak menunjukkan pola yang jelas setelah lag ke-0 maka diduga r=0 dan tidak terdapat lag yang terpotong setelah lag ke-0 maka diduga s=0 ,  sehingga diperoleh orde  model dugaan fungsi transfer ( b , r , s )  yaitu (0,0,0) yang dijelaskan pada persamaan (14).
t t t n x y + + = − 0 0 ˆ ˆ ˆ ω µ (14)
Model fungsi transfer orde b , r , s (0,0,0) adalah model yang signifikan dengan estimasi parameter 0 ˆ ω sebesar  -2.870,8 dan nilai konstanta µ ˆ sebesar 4.488.927,4, tetapi  residual model tidak white noise sehingga perlu melakukan permodelan ARIMA ( p n , 0, q n ) pada deret noise dengan melihat plot ACF dan PACF dari deret noise . Plot ACF dari deret noise ditunjukkan pada Gambar 4. Gambar  4  menunjukkan bahwa plot ACF deret noise memiliki pola dies down dan lag terpotong pada lag ke-1,5,6, dan 12, sedangkan plot PACF ditunjukkan pada Gambar 5. Gambar  5  menunjukkan bahwa plot PACF deret noise memiliki pola cut off pada lag ke-1,4,12,13 dan 24 yang ditunjukkan dengan panjang lag melewati batas. Hasil plot ACF dan PACF digunakan sebagai dugaan orde model ARIMA deret noise pada fungsi transfer. Berdasarkan plot ACF dan PACF deret noise didapatkan 12 digaan model fungsi transfer, selanjutnya dilakukan uji signifikansi parameter diperoleh 3 model yang signifikan. Dara 3 model yang signifikan terdapat 1 model dengan
residual white noise dan berdistribusi normal yaitu model fungsi transfer dengan orde b , r , s (0,0,0) yang sesuai adalah ARIMA ([12],0,0) dengan nilai estimasi 12 ˆ φ sebesar 0,940,
0 ˆ ω sebesar  -2.072,3 dan µ ˆ sebesar 4.093.385,2. Model fungsi transfer orde b , r , s (0,0,0) dengan deret noise ARIMA ([12],0,0)  memiliki nilai  RMSE sebesar 578.054. Model fungsi transfer orde b , r , s (0,0,0) dengan deret noise ARIMA ([12],0,0) dapat dilihat pada persamaan (15).
12 12 96 , 947 . 1 3 , 072 . 2 94 , 0 5 , 601 . 245 ˆ − − + − + = t t t t x x y y (15) Model fungsi transfer tersebut menyatakan bahwa permintaan semen PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk dipengaruhi oleh permintaan semen 12 bulan sebelumnya dan dipengaruhi oleh IHSP pada bulan yang sama serta 12 bulan sebelumnya. Untuk melihat perbedaan hasil ramalan model fungsi transfer dengan data aktual dapat dilihat pada Gambar 6. Gambar 6 menunjukkan bahwa model fungsi transfer yang terbentuk menghasilkan nilai ramalan (warna merah) yang cukup baik, karena mampu menangkap pola data aktual (warna hitam).

## D. Peramalan Permintaan Semen
Berdasarakan model fungsi transfer dengan orde b , r , s (0,0,0) ARIMA ([12],0,0) didapatkan ramalan permintaan semen tahun 2021 dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 menunjukkan hasil ramalan permintaan semen PT Semen Indonesia (Persero) Tbk dari Januai 2021 sampai Desember 2021. Hasil ramalan menunjukkan jika permintaan semen tertinggi terjadi pada bulan September 2021 sebesar 3.079.493 ton dan permintaan semen terendah pada bulan Mei 2021 sebesar 2.013.115 ton. Hasil ramalan permintaan semen dalam bentuk visual ditunjukan pada Gambar 5.
Gambar  7  menunjukkan bahwa ramalan permintaan (warna merah) dengan nilai aktual (warna hitam) permintaan semen dari bulan Januari sampai bulan Mei 2021 memiliki pola yang sama. Hasil ramalan permintaan semen memiliki nilai yang lebih besar dari pada data aktual, tetapi data aktual masih di dalam rentang batas atas (warna biru) dan batas bawah (warna hijau). Permintaan semen mengalami penurunan yang cukup signifikan pada bulan Mei  2021, namun setelah itu permintaan semen mengalami peningkatan secara konstan sampai Desember 2021.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan diperoleh beberapa kesimpulan yaitu ramalan permintaan semen PT Semen Indonesia (Persero) Tbk tahun 2021 didapatkan
Tabel 2. Hasil ramalan permintaan semen
Bulan Aktual Ramalan Batas Bawah Batas Atas Januari 2.420.355 2.838.026 2.210.884 3.465.169 Februari 2.287.694 2.610.172 1.981.892 3.238.452 Maret 2.621.754 2.649.520 2.020.128 3.278.911 April 2.409.821 2.630.171 1.999.694 3.260.648 Mei 1.831.949 2.013.115 1.381.577 2.644.652 Juni 2.697.474 2.064.900 3.330.048 Juli 2.895.817 2.262.230 3.529.404 Agustus 2.988.904 2.354.328 3.623.480 September 3.079.493 2.443.950 3.715.036 Oktober 3.030.603 2.394.115 3.667.091 November 2.992.611 2.355.200 3.630.022 Desember 2.838.173 2.199.859 3.476.486
permintaan terendah pada bulan Mei dan tertinggi pada bulan September di mana hasil ramalan selengkapnya pada Tabel 2.
Saran yang ingin disampaikan yaitu sebaiknya PT Semen Indonesia (Persero) Tbk mengaplikasikan metode fungsi transfer  untuk meramalkan permintaan semen karena lebih baik dari pada metode Winter’s Exponential Smhooting dan dekomposisi, dan menambahkan IHSP ke dalam model Regresi Time Series karena IHSP memiliki nilai yang signifikan di model fungsi transfer. Untuk penelitian selanjutnya dapat menggunakan metode ini sebagai salah satu
model alternatif karena memiliki hasil yang akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  M. Prastuti and N. Salehah, “Hybrid ARIMAX Quantile Regression Method For Forecasting Short Term Electricity Consumption In East Java,” in Journal of Physics: Conference Series. 2018.
[2]  W. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate . London: Pearson education, 2006.
[3]  S. Makridakis, S. C. Wheelwright, and V. E. McGee, Metode dan Aplikasi Peramalan . Jakarta: Erlangga, 1999.
[4]  E. Tandelilin, Pasar Modal Manajemen Portofolio & Investasi . Yogyakarta: PT Kanisius, 2017.