## Klasifikasi Dynamic Financial Distress
Perusahaan Manufaktur yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia Tahun 2012-2014 Menggunakan Regresi Logistik Biner dan Classification Analysis & Regression Tree (CART)
Muniroh dan Agus Suharsono
Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : agus_s@statistika.its.ac.id dan muniro.soeka@gmail.com
Abstrak — Financial  distress adalah  suatu  konsep  luas yang terdiri dari beberapa situasi dimana suatu perusahaan menghadapi  masalah  kesulitan  keuangan.  Apabila  kondisi financial distress ini diketahui, diharapkan dapat dilakukan tindakan  untuk  memperbaiki  situasi  tersebut  sehingga perusahaan  tidak  akan  masuk  pada  tahap  kesulitan  yang lebih  berat  seperti  kebangkrutan  ataupun  likuidasi.  Untuk itu  dilakukan  klasifikasi dynamic  financial  distress dengan menggunakan  metode  rgresi  logistik  biner  dan  CART. Tujuan  dilakukan  penelitian  ini  yaitu  untuk  mengetahui faktor-faktor yang diduga berpengaruh signifikan terhadap financial distress , serta untuk mengetahui model klasifikasi financial distress . Berdasarkan hasil analisis regresi logistik biner, terdapat  dua  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  kondisi financial  distress perusahaan manufaktur  yaitu  variabel  rasio  likuiditas  (X 1 )  dan  rasio aktivitas  (X 5 ),  dengan  ketepatan  klasifikasi  sebesar  84,8%. Metode  CART  menghasilkan  pohon  klasifikasi  maksimum sama  dengan  pohon  klasifikasi  optimum,  dengan  simpul utamanya  adalah  variabel  rasio  solvabilitas  (X 4 ).  Dengan nilai  ketepatan  klasifikasi  sebesar  96,3%.  Perbandingan kedua  metode  menghasilkan  bahwa  metode  CART memiliki nilai ketepatan klasifikasi yang lebih besar 11,5% dari metode regresi logistik biner.
Kata  Kunci — CART, Financial  Distress ,  Regresi  Logitik Biner.

## I. PENDAHULUAN
risis  keuangan  global  tak  hanya  berdampak  pada sektor  riil,  tapi  juga  sangat  memukul  sektor finansial.  Sektor  yang  terkena  imbasan  krisis  keuangan global  adalah  seluruh  sektor  bidang  kehidupan.  Namun yang  paling  tampak  gejalanya  adalah  sektor  bidang industri  manufaktur.  Keadaan  industri  manufaktur  yang saat ini mengalami penurunan kinerja ekspor mengalami defisit  neraca  perdagangan  pada  tahun  2011-2013[1]. Beberapa  perusahaan  manufaktur  yang  mengalami masalah  keuangan  mencoba  mengatasi  masalah  tersebut dengan  melakukan  pinjaman  dan  penggabungan  usaha, atau sebaliknya ada yang menutup usahanya[2].
Financial  distress adalah  suatu  konsep  luas  yang terdiri  dari  beberapa  situasi  dimana  suatu  perusahaan menghadapi  masalah  kesulitan  keuangan.  Istilah  umum untuk menggambarkan situasi tersebut adalah kebangkrutan,  kegagalan,  ketidak  mampuan  melunasi
hutang,  dan default [2].  Penelitian  sebelumnya  pada prediksi financial  distress kebanyakan  hanya  berfokus pada  model  statis  untuk  memprediksi  model,  dimana model  peramalannya  dibentuk  dari  sampel  data  pada waktu  tertentu  saja.  Seiring  berjalannya  waktu,  model statis  tidak  dapat  meramalkan  kondisi financial  distress dalam perubahan lingkungan ekonomi maupun perubahan  operasional  perusahaan  dengan  baik  dan efektif [3].
Regresi logistik  merupakan metode klasifikasi dengan pendekatan  parametrik,  yang  memiliki  kelebihan  yaitu nilai odds  ratio yang  menunjukkan  seberapa  besar pengaruh  variabel  prediktor  suatu  kategori  preferensi pada  suatu  variabel  respon[4]. Classification  and Regression Trees (CART) adalah salah satu metode atau algoritma  dari  salah  satu  teknik  eksplorasi  data  yaitu teknik  pohon  keputusan.  CART  merupakan  metodologi statistik dengan pendekatan nonparametrik yang dikembangkan  untuk  analisis  klasifikasi  yang  mampu mengatasi  keterbatasan  asumsi[5].  Oleh  karena  itu, digunakan pendekatan parametrik dengan metode regresi logistik  biner  dan  pendekatan  nonparametrik  dengan menggunakan  metode  CART.  Tujuan  dari  penelitian  ini yaitu  dapat  mengetahui  faktor-faktor  yang  diduga berpengaruh  signifikan  terhadap financial  distress, serta dapat  mengetahui  model  klasifikasi financial  distress , apakah  termasuk  dalam  kondisi financial  distress atau kondisi non-finncial distress .

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## SMOTE
Untuk  mengatasi  masalah imbalanced  data dapat meng-  gunakan  metode synthetic  minority  oversampling technique (SMOTE) yaitu salah satu metode oversampling yang  ditemukan  oleh  Chawla  (2003) berupa  teknik  penambahan  jumlah  sampel  pada  kelas minor dengan melakukan replikasi data pada kelas minor secara  acak  sehingga  menghasilkan  jumlah  data  yang sama  dengan  data  pada  kelas  data  mayor.  Data  yang direplikasi  merupakan  data  yang  berasal  dari  kelas minor.  Metode  yang  digunakan  pada  algoritma  SMOTE adalah k-nearest  neighbors (ketetanggaan  data  yang terdekat)  yang  termasuk  dalam  kelompok  metode
K
statistik  nonparametrik.  Metode  ini  bekerja  dengan mengelompokkan data terdekat yang dipilih berdasarkan jarak  Euclidean  antara  kedua  data.  Penentuan  jumlah replikasi  yang  dilakukan  disesuaikan  dengan  jumlah anggota pada kelas mayor. Jumlah replikasi harus sesuai dengan  jumlah k pada nearest  neighbour ,  jika  jumlah replikasi sebanyak n maka jumlah k sebanyak n-1. Misalkan  terdapat  dua  struktur  data  dengan p dimensi yaitu x T =  [ x 1 , x 2 ,…, x p ]  dan  y T =  [ y 1 , y 2 ,…, y p ]  maka  jarak Euclidean d ( x,y )  yang  dihasilkan  antara  kedua  data ditunjukkan pada persamaan sebagai berikut.
2 2 2 1 1 2 2 ( , ) ( ) ( ) ... ( ) p p d x y x y x y x y        (1)
“Synthetic” atau  replikasi  data  dilakukan  dengan mengguna-kan persamaan sebagai berikut.
( ) syn i knn i x x x x      (2)
dengan x syn = data hasil replikasi. x i = data yang akan direplikasi x knn = data yang memiliki jarak terdekat dari data yang akan direplikasi.
τ = bilangan random 0 sampai 1

## Regresi Logistik Biner
Bentuk  umum  model  regresi  logistiknya  adalah sebagai berikut.
) ... ( ) ... ( 1 1 0 1 1 0 e 1 e ) ( p p p p x x x x x                (3)
1) Estimasi Parameter
Fungsi Maximum  Likelihood  Estimation (MLE)  yang diperoleh adalah:
1 1 ( ) ( ) 1 ( ) i i p y y i i i l x x             (4)
Keterangan: i
: 1,2,... p
𝑦 𝑖
: pengamatan pada variabel respon ke-i 𝜋 𝑖 : peluang untuk variabel respon ke-i
2) Pengujian Parameter
Hipotesis  yang  digunakan  untuk  pengujian  parameter serentak adalah sebagai berikut.
H 0 : β 1 = β 2 = β p =…= 0 H 1 : minimal terdapat satu β i ≠ 0; i = 1, 2, ..., p Statistik uji yang digunakan adalah uji G sebagai berikut
                      n i y i y i n n i i i n n n n G 1 1 0 1 ˆ 1 ˆ ln 2 0   (5)
Statistik uji G adalah merupakan Likelihood Ratio Test dimana nilai G mengikuti distribusi Chi-Squred sehingga H 0 ditolak jika 𝐺 > 𝜒 (𝑣,𝛼) 2 dengan v derajat bebas adalah banyaknya parameter dalam model tanpa β 0 .
Pengujian  parameter  secara  parsial  menggunakan statistik uji Wald. Hipotesis yang akan diuji adalah:
H 0 : β i = 0 H 1 : β i ≠ 0; i = 1, 2, ..., p Statistik uji yang dipakai adalah statistik W yaitu: ^ ^ ^ ( ) i i i W SE    (6)
Statistik  uji W tersebut,  yang  juga  disebut  sebagai Statistik  uji  Wald,  mengikuti  distribusi  normal  sehingga H 0 ditolak jika |𝑊| > 𝑍 𝛼 2 ⁄ [6].
Classification Analysis and Regression Tree (CART)
CART  merupakan  metodologi  statistik  nonparametrik yang dikembangkan untuk topik analisis klasifikasi, baik untuk  variabel  respon  kategorik  maupun  kontinu. Langkah-langkah  penerapan  Algoritma  CART  adalah sebagai berikut.

## 1) Pembentukan pohon klasifikasi
Proses  pembentukan  pohon  klasifikasi  terdiri  atas  3 tahapan, yaitu a. Pemilihan Pemilah (Classifier)
Pemilihan pemilah tergantung pada jenis pohon atau tergantung  pada  jenis  variabel  responnya.  Mengukur tingkat  keheterogenan  suatu  kelas  dari  suatu  simpul tertentu  dalam  pohon  klasifikasi  disebut impurity measure i (t) . Ukuran ini akan membantu menemukan fungsi pemilah yang optimal. Fungsi keheterogenan i
(t) adalah sebagai berikut.
i. Indeks Gini: ( ) P( | ) P( | ) i j i t i t j t   
ii. Indeks Informasi: ( ) P( | ) log[P( | )] j i t j t j t
   iii. Indeks  Twoing: 2 ( ) | P( | ) P( | ) | 4 L R L R p p i t j t j t        
iv. Indeks Entropi:   ( ) ( ) log P( | ) j i t N t j t 
P(j|t) adalah peluang j pada simpul t. Goodness of  Split ϕ ( s,t )  didefinisikan  sebagai  penurunan keheterogenan.
( , ) ( , ) ( ) P ( ) P ( )
L L R R s t i s t i t i t i t      (7)
Pemilah  yang  menghasilkan  nilai ∆ i ( s,t ),  lebih tinggi  merupakan  pemilah  yang  lebih  baik t L dan t R , merupakan  partisi  dari  simpul  t  menjadi  dua himpunan bagian saling lepas dimana P L dan P R adalah proporsi masing-masing peluang simpul. Karena 𝑡 𝐿 ∪ 𝑡 𝑅 = 𝑡 maka nilai ∆ i ( s,t ) merepresentasikan perubahan dari keheterogenan dalam simpul t yang semata-mata disebabkan  oleh  pemilah s .  Jika  simpul  yang diperoleh  merupakan  kelas  yang  tidak  homogen, prosedur yang sama diulangi sampai pohon klasifikasi menjadi suatu konfigurasi tertentu, dan memenuhi.
1 1 ( *, ) max ( , ) s s i s t i s t     (8)
b. Penentuan Simpul Terminal Suatu  simpul t akan  menjadi  simpul  terminal  atau tidak,  akan  dipilah  kembali  bila  pada  simpul  t  tidak terdapat  penurunan  keheterogenan  dengan  adanya batasan  minimum n seperti  hanya  terdapat  satu pengamatan pada tiap simpul anak.
c. Penandaan Label Kelas
Penandaan  label  kelas  pada  simpul  terminal dilakukan berdasarkan aturan jumlah terbanyak, yaitu
0 ( ) P( | ) max P( | ) max ( ) j j j N t j t j t N t   (9)
Dengan 𝑃(𝑗 0 |𝑡) adalah proporsi kelas j pada simpul t , N j ( t )  adalah  jumlah  pengamatan  kelas j pada simpul t dan N ( t )  adalah  jumlah  pengamatan  pada simpul t . Label kelas simpul terminal t adalah j 0 yang memberi  nilai  dugaan  kesalahan  pengklasifikasian simpul t terbesar.
Proses pembentukan pohon klasifikasi berhenti saat terdapat  hanya  satu  pengamatan  dalam  tiap  tiap simpul anak atau adanya batasan minimum n, semua peng-amatan  dalam  tiap  simpul  anak  identik,  dan adanya  batasan  jumlah  level/kedalaman  pohon maksimal.

## 2) Pemangkasan pohon klasifikasi
Pemangkasan  dilakukan  dengan  jalan  memangkas bagian  pohon  yang  kurang  penting  sehingga  didapatkan pohon  optimal.  Ukuran  pemangkasan  yang  digunakan untuk memperoleh ukuran pohon yang layak adalah Cost complexity  minimum.  Sub  pohon  dari  pohon  terbesar Tmax (T < Tmax) ukuran cost complexity yaitu
| | ) ( ) (    T T R t R   (10)
dimana
R(T) = Resubtitusion Estimate (Proporsi kesalahan pada sub pohon)
α = kompleksitas parameter (complexity parameter)
𝑇̅ = ukuran banyaknya simpul terminal pohon T R α ( t )  merupakan  kombinasi  linear  biaya  dan kompleksitas pohon yang dibentuk dengan menambahkan  cost  penalty  bagi  kompleksitas  terhadap biaya  kesalahan  klasifikasi  pohon. Cost  complexity prunning menentukan  suatu  pohon  bagian  T(α)  yang meminimumkan  pada  seluruh pohon  bagian.  Atau  untuk setiap  nilai  α,  dicari  pohon  bagian  T(α)  <  Tmax  yang meminimumkan R α ( t ) yaitu
max (T( )) min (T)
T T R R      (11)
Jika R(T) digunakan sebagai kriteria penentuan pohon optimal maka akan cenderung pohon terbesar adalah T1, sebab  semakin  besar  pohon,  maka  semakin  kecil  nilai R(T) nya.

## 3) Penentuan Pohon Klasifikasi Optimal
Pohon  klasifikasi  yang  berukuran  besar  memberikan nilai penduga pengganti paling kecil, sehingga pohon ini cenderung  dipilih  untuk  menduga  nilai  respon.  Ukuran pohon yang besar  akan menyebabkan nilai  kompleksitas yang  tinggi  karena  struktur  data  yang  digambarkan cenderung  kompleks,  sehingga  perlu  dipilih  pohon optimal  yang  berukuran  sederhana  tetapi  memberikan nilai penduga pengganti cukup kecil.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  berasal  dari  laporan  tahunan  (annual report)  perusahaan  tahun  2012-2014.Populasi  dalam penelitian  ini  adalah  perusahaan  go  public  yang  tercatat di  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI) dan  sampel  penelitian adalah perusahaan manufaktur go public yang tercatat di BEI.  Data  diperoleh  dari  BEI,  Saham  OK, dan  ICMD (Indonesia Capital Market Directory).
Variabel  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  disajikan pada Tabel 1.
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN Variabel  Nama Variabel Pengukuran Skala x 1 Rasio Likuiditas  Working Capital dibagi Total Assets Rasio x 2 Rasio Profitabilitas Retained Earning dibagi total Assets Rasio x 3 Rasio Rentabilitas Earning Before Interest and Taxes dibagi Total Assets Rasio x 4 Rasio Solvabilitas Market Value Equity dibagi Value Of Total Debt Rasio x 5 Rasio Aktivitas Sales dibagi Total Assets
Rasio
x 6 ROI
(Total penjualan-Investasi) dibagi Investasi Rasio x 7 ROE
Profit Before Income Tax dibagi Total Equity Rasio Y Financial distress 1 jika financial distress , 0 jika non financial distress
Nominal

## Tahapan Analisis Data
Berikut  ini  adalah  tahapan  yang  dilakukan  dalam analisis data pada penelitian kali ini: 1. Melakukan  pengumpulan  data  sekunder,  yaitu  data laporan  keuangan  perusahaan  manufaktur go  public yang terdaftar di BEI tahun 2012-2014.
2. Melakukan  klasifikasi  awal  terhadap  data  untuk kriteria financial distress dan non financial distress . 3. Membagi data menjadi data training dan data testing . 4. Melakukan analisis statistika deskriptif untuk mengetahui  karakteristik  data  pada  masing-masing kelas, financial distress dan non financial distress . 5. Melakukan  analisis  SMOTE  untuk inbalance  data .
Tahapannya adalah sebagai berikut:
a. Menentukan data minor dan mayor.
b. Mereplikasi setiap data minor dengan mencari nilai knearest neighbour.
c. Menghitung sintetik data.
6. Melakukan  analisis  regresi  logistik  biner.  Tahapannya adalah sebagai berikut:
a. Melakukan uji asumsi independensi.
b. Estimasi Parameter
c. Melakukan  pengujian  parameter  secara  serentak menggunakan statistik uji-G.
d. Melakukan  pengujian  parameter  secara  parsial dengan statistik uji-Wald.
e. Memodelkan kondisi keuangan perusahaan berdasarkan variabel prediktor yang berpengaruh.
f. Melakukan uji ketepatan klasifikasi.
g. Interpretasi hasil
7. Melakukan analisis CART. Tahapannya adalah sebagai berikut.
a. Membentuk  pohon  klasifikasi  dengan  menentukan pemilihan pemilah, penentuan simpul terminal, dan penandaan label kelas.
b. Melakukan pemangkasan pohon klasifikasi.
c. Menentukan pohon klasifikasi optimal.
8. Membandingkan  hasil  dari  analisis  regresi  logistik biner  dan  metode  CART  dengan  melihat  peluang kesalahan klasifikasi.
9. Melakukan kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistika Deskriptif sektor industri dasar dan kimia sektor aneka industri sektor industri barang konsumsi Category 32 38 62
Gambar 1. Pie Chart Per Sektor Manufaktur
Berdasarkan  Gambar  1  diatas  dapat  diketahui  bahwa sektor  industri  manufaktur  terdiri  dari  3  sektor  yaitu industri dasar dan kimia sebanyak 62 perusahaan, sektor aneka  industri  sebanyak  38  perusahaan  dan  sektor industri barang konsumsi sebanyak 32 perusahaan.

## Preprocessing Imbalance Data
Metode yang digunakan untuk preprocessing imbalanced data adalah Synthetic Minority Oversampling
Technique (SMOTE) yang merupakan teknik pengambilan  sampel  untuk  meningkatkan  jumlah  data
pada  kelas  minoritas  dengan  cara  mereplikasi  jumlah data  pada  kelas  minoritas  secara  acak  sehingga jumlahnya sama dengan data pada kelas mayoritas.
T ABEL 2. D ISTRIBUSI D ATA S IMULASI S EBELUM DAN S ETELAH
SMOTE T AHUN 2013-2014 Kelas mayor Kelas minor Replikasi Kelas mayor Kelas minor baru 109(83%) 23 (17%) 4 109(49%) 115(51%) T ABEL 3 . D ISTRIBUSI D ATA S IMULASI S EBELUM DAN S ETELAH
SMOTE T AHUN 2012-2013 Kelas mayor Kelas minor Replikasi Kelas mayor Kelas minor baru 110(83%) 22 (17%) 4 110(50%) 110(50%)
Tabel  2  dan  3  menunjukkan  hasil  distribusi  data simulasi  SMOTE  dimana  jumlah  data  kelas  1  yang semula berjumlah 23 maka setelah direplikasi sebanyak 4 kali  akan  menjadi  115  data  untuk  data  tahun  2013-2014 dan jumlah data kelas 1 yang semula berjumlah 22 maka setelah direplikasi sebanyak 4 kali akan menjadi 110 data untuk data tahun 2012-2013.

## Regresi Logistik Biner
Regresi  logistik  biner  dilakukan  untuk  mengetahui faktor-faktor  apa  saja  yang  mempengaruhi  kondisi financial  distress pada  perusahaan  manufaktur  yang tercata di  BEI .  Pertama-tama  dilihat  nilai  korelasi antar variabel  prediktor  apakah  memiliki  nilai  korelasi  yang tinggi  antar  variabel  prediktor  yang  kemudian  dilihat nilai  VIF  untuk  menduga  apakah  terjadi  kasus multikolinearitas.  Nilai  korelasi  antar  variabel  prediktor disajikan dalam Tabel 4.
T ABEL 4. T ABEL K ORELASI ANTAR V ARIABEL P REDIKTOR T AHUN
2012-2013
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 1 X 2 -0.692 0.000 X 3 0.151 0.139
0.026 0.039 X 4 -0.597 0.171 -0.244 0.000 0.011 0.000 X 5 0.011 -0.127 0.120 -0.020 0.875 0.061 0.076 0.770 X 6 0.170 0.088 0.742 -0.204 -0.110 0.012 0.195 0.000 0.002 0.102 X 7 0.154 -0.004 0.666 -0.091 -0.074 0.896 0.022 0.958 0.000 0.178 0.276 0.000 Ket: rasio likuiditas (X 1 ), rasio profitabilitas (X 2 ), rasio rentabilitas (X 3 ) Rasio solvabilitas(X 4 ),rasio aktivitas (X 5 ),ROI (X 6 ), ROE (X 7
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  terdapat korelasi  yang  tinggi  antar  variable,  hal  tersebut  dapat mengindikasikan  adanya  kasus  multikolinearitas  dan dapat menyebabkan pengujian parameter tidak signifikan.  Untuk  itu  dilakukan  deteksi  multikolinearitas untuk  mengetahui  apakah  terjadi  kasus  multikolinearitas dengan melihat nilai VIF yang ditunjukkan pada Tabel 5.
T ABEL 5. N ILAI VIF M ASING - MASING V ARIABEL P REDIKTOR
Variabel Prediktor VIF Rasio Likuiditas (X 1 ) 3.844
Rasio Profitabilitas (X 2 ) 2.783 Rasio Rentabilitas (X 3 2.643
Rasio Solvabilitas (X 4 1.972 Rasio Aktivitas (X 5 ) 1.175 ROI (X 6 ) 7.046 ROE (X 7 ) 5.634
Berdasarkan  Tabel  5  dapat  diketahui  bahwa  VIF seluruh  variabel  prediktor  sudah  kurang  dari  10,  artinya tidak terjadi indikasi kasus multikollinearitas. Selanjutnya  dilakukan  pengujian  parameter  secara serentak dan parsial.
1) Pengujian Parameter Hipotesis H 0
: β 1 = β 2 = . . . = β p = 0 H 1
: minimal ada satu β 1 = β 2 = . . . = β p ≠ 0 Daerah kritis Tolak H 0 jika α < 0.05 Statistik Uji
T ABEL 6. U JI S ERENTAK T AHUN 2012-2013 Chi-square  df Sig. Step 2 Step 12.947 1 0.000 Block 23.259 2 0.000 Model 23.259 2 0.000
Berdasarkan  Tabel  6  didapatkan  nilai  P- value pada model  sebesar  0,000,  jika  dibandingkan  dengan  nilai  α sebesar  0,05  maka  diperoleh  keputusan  tolak  H 0 yang artinya  terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  yang berpengaruh terhadap kondisi financial distress perusahaan manufaktur.
Hipotesis H 0 : β i = 0 i   H 1 : β i ≠ 0 ; i = 1, 2, ..., p Daerah kritis Tolak H 0 jika α < 0.05 Statistik Uji
T ABEL 7. U JI P ARSIAL TAHUN 2012-2013
B S.E. Wald  df Sig. Exp(B)
Step 2 b X 1 -1.925  0.609  9.999  1  0.002 0.146 X 5 -1.842  0.586  9.893  1  0.002 0.158 Constant 0.925  0.659  1.972  1  0.160 2.522 Ket: rasio likuiditas (X 1 ), rasio aktivitas (X 5 ) 1 5 1 5 exp(0,925 1,925 1,842 ) ( ) 1 exp(0,925 1,925 1,842 ) x x x x x       
Berdasarkan  Tabel  7  telah  dilakuakn  uji  signifikansi parameter  dengan  menggunakan  subset  dan  diperoleh model  terbaik  dimana  variabel  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  kondisi  finansial  distress  perusahaan manufaktur adalah variabel rasio likuiditas (X 1 ) dan rasio aktivitas  (X 5 ).  Hal  ini  dapat  dilihat  dari p-value yang kurang dari α = 5%.
2) Ketepatan Klasifikasi
T ABEL 8. N ILAI VIF M ASING - MASING V ARIABEL P REDIKTOR Observed Predicted Data Traininig
Data Testing y Percentage Correct y Percentage Correct 0 1 0 1 Step 2  Y 0 108 2 98.2 107 2 98.2 1 18 4 18.2 19 4 17.4 Overall Percentage 84.8 84.1
Berdasarkan  Tabel  8  dapat  diperoleh  informasi kebenaran  pengklasifikasian  ( accuracy  rate )  pada  data training keseluruhan  adalah  84,8%  dan  proporsi  benar ( accuracy  rate )  pada  data testing keseluruhan  adalah 84,1%.

## Klasifikasi Financial Distress dengan Metode CART
Sesuai  pada  algoritma  yang  telah  dijelaskan  pada  bab dua,  maka  tahapan-tahapan  yang  dilakukan  yaitu pembentukan  pohon  klasifikasi,  dilanjutkan  dengan pemangkasan  pohon  klasifikasi,  dan  terakhir  yaitu penentuan  pohon  klasifikasi  optimum.  Variabel  penting dalam  pembentukan  pohon  klasifikasi  maksimum disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9 Variabel Penting Pembentukan Pohon Klasifikasi Maksimum
Variable Score Rasio Likuiditas (X 1 ) 100.00 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| Rasio Rentabilitas (X 3 ) 98.66 ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| Rasio Solvabilitas (X 4 ) 94.49 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ROI (X 6 ) 92.43 ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| Rasio Aktivitas (X 5 ) 72.26 |||||||||||||||||||||||||||||| Rasio Profitabilitas (X 2 ) 49.91 |||||||||||||||||||| ROE (X 7 ) 49.74 ||||||||||||||||||||
Berdasarkan  skor  variabel  yang  dihasilkan  diketahui bahwa  variabel  X1  mempunyai  skor  variabel  tertinggi yaitu  100,00.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  variabel rasio  likuiditas  (X 1 )  merupakan  faktor  terpenting  dalam mengklasifikasikan finansial distress perusahaan manufaktur.  Selain  itu,  terdapat  beberapa  variabel  lain yang juga berpengaruh besar dalam pembentukan pohon klasifikasi  yaitu  rasio  rentabilitas  (X 3 ),  rasio  solvabilitas (X 4 ), ROI (X 6 ) dan rasio aktivitas (X 5 ).
Gambar 2. Plot Relative Cost dan Banyaknya Simpul Terminal
Jika  dilihat  pada plot  relative  cost pohon  klasifikasi dengan simpul terminal sebanyak 19 simpul sudah dapat dikatakan optimal  ditunjukkan dengan nilai relative cost yang  dihasilkan  sebesar  0,364,  ditandai  dengan  garis berwarna  hijau.  Sedangkan,  untuk  biaya  kesalahan ( cross-validation  relative  cost )  menghasilkan  nilai  yang paling  minimum  yakni  sebesar  0,364  ±  0,064  atau
bekisar  antara  0,400  sampai  0,300  dengan  nilai kompleksitas sebesar 0,000.
Variabel rasio solvabilitas (X 4 ) memilah simpul utama (simpul 1) menjadi simpul kiri dan simpul kanan. Simpul akan  memilah  kekiri  jika variabel  rasio  solvabilitas  (X 4 ) ≤ 1,020 (simpul 2) dan kekanan jika sebaliknya (simpul 5).  Total sebanyak 74 data ≤ 1,020 menjadi simpul kiri (simpul  2)  dan  146  >  1,020  menjadi  anggota  simpul kanan  (simpul  5).  Simpul  2  yang  beranggotakan  74 perusahaan  manufaktur  dengan  nilai  rasio  solvabilitas  ≤ 1,020,  selanjutnya  dipilah  menjadi  simpul  baru  kiri  dan kanan  menurut  rasio  aktivitas  (X 5 ).  Jika  nilai  rasio aktivitas  ≤  0,599  maka  akan  dipilah  menjadi  anggota simpul  kiri  baru  (simpul  3),  tetapi  jika  nilai  rasio aktivitas  >  0,599  maka  perusahaan  manufaktur  tersebut akan dipilah menjadi simpul kanan baru (simpul terminal 4).  Diantara  74  perusahaan  maufaktur  yang  menjadi anggota  simpul  2,  diperoleh  hasil  bahwa  terdapat  15 perusahaan  manufaktur  menjadi  anggota  simpul  3 dengan  karakteristik  nilai  rasio  solvabilitas  (X 4 ) ≤ 1,020 dan  nilai  rasio  aktivitas  ≤  0,599.  Sisanya  sebanyak  59 perusahaan  manufaktur  yang  menjadi  anggota  simpul terminal  4  dengan  karakteristik  nilai  rasio  solvabilitas (X 4 ) ≤ 1,020 dan nilai rasio aktivitas > 0,599.
Simpul  3  yang  beranggotakan  15  perusahaan manufaktur  dengan  karakteristik  nilai  rasio  solvabilitas (X 4 ) ≤ 1,020 dan nilai rasio aktivitas ≤ 0,599, selanjutnya dipilah menjadi simpul baru kiri dan kanan menurut rasio profitabilitas  (X 2 ).  Jika  nilai  rasio  profitabilitas  (X 2 )  ≤ 0,155,  maka  perususahaan  manufaktur  tersebut  akan dipilah  ke  simpul  baru  kiri  (simpul  terminal  1). Sedangkan  jika  nilai  rasio  profitabilitas  (X 2 )  >  0,155, maka  akan  dipilah  ke  simpul  kanan  baru  (simpul  4), seperti yang disajikan pada Gambar 3.
Karakteristik  pada  masing-masing  kelas  pada  variabel respon  dapat  diketahui  dengan  menelusuri  pohon klasifikasi  optimal  yang  sudah  terbentuk  berdasarkan aturan  pemilahan  indeks  gini.  Karakteristik  yang  kuat didapatkan  pada  simpul  terminal  yang  memiliki persentase  kelas  terbesar  (100%)  pada  pelabelan  kelas. Berikut  adalah  karakteristik  masing-masing  kelas  yang disajikan pada Tabel 10.
0.364 R e la ti v e C o s t Number of Nodes 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 5 10 15 20 Terminal Node 1 Class = 0 Class Cases % 0 2 100.0 1 0 0.0 N = 2 Terminal Node 2 Class = 0 Class Cases % 0 2 66.7 1 1 33.3 N = 3 Terminal Node 3 Class = 1 Class Cases % 0 1 10.0 1 9 90.0 N = 10 Node 4 Class = 1 X1 Class Cases % 0 3 23.1 1 10 76.9 N = 13 Node 3 Class = 1 X2 Class Cases % 0 5 33.3 1 10 66.7 N = 15 Terminal Node 4 Class = 0 Class Cases % 0 59 100.0 1 0 0.0 N = 59 Node 2 Class = 0 X5 Class Cases % 0 64 86.5 1 10 13.5 N = 74 Terminal Node 5 Class = 0 Class Cases % 0 4 100.0 1 0 0.0 N = 4 Terminal Node 6 Class = 1 Class Cases % 0 0 0.0 1 7 100.0 N = 7 Terminal Node 7 Class = 1 Class Cases % 0 0 0.0 1 7 100.0 N = 7 Terminal Node 8 Class = 0 Class Cases % 0 3 100.0 1 0 0.0 N = 3 Node 12 Class = 1 X3 Class Cases % 0 3 30.0 1 7 70.0 N = 10 Terminal Node 9 Class = 0 Class Cases % 0 6 85.7 1 1 14.3 N = 7 Node 11 Class = 0 X2 Class Cases % 0 9 52.9 1 8 47.1 N = 17 Node 10 Class = 1 X5 Class Cases % 0 9 37.5 1 15 62.5 N = 24 Node 9 Class = 1 X5 Class Cases % 0 13 46.4 1 15 53.6 N = 28 Terminal Node 10 Class = 0 Class Cases % 0 8 100.0 1 0 0.0 N = 8 Node 8 Class = 0 X5 Class Cases % 0 21 58.3 1 15 41.7 N = 36 Terminal Node 11 Class = 0 Class Cases % 0 1 100.0 1 0 0.0 N = 1 Terminal Node 12 Class = 1 Class Cases % 0 1 3.7 1 26 96.3 N = 27 Node 15 Class = 1 X5 Class Cases % 0 2 7.1 1 26 92.9 N = 28 Terminal Node 13 Class = 0 Class Cases % 0 1 100.0 1 0 0.0 N = 1 Node 14 Class = 1 X1 Class Cases % 0 3 10.3 1 26 89.7 N = 29 Terminal Node 14 Class = 0 Class Cases % 0 5 71.4 1 2 28.6 N = 7 Node 13 Class = 1 X3 Class Cases % 0 8 22.2 1 28 77.8 N = 36 Node 7 Class = 1 X6 Class Cases % 0 29 40.3 1 43 59.7 N = 72 Terminal Node 15 Class = 0 Class Cases % 0 12 100.0 1 0 0.0 N = 12 Node 6 Class = 1 X6 Class Cases % 0 41 48.8 1 43 51.2 N = 84 Terminal Node 16 Class = 0 Class Cases % 0 1 100.0 1 0 0.0 N = 1 Terminal Node 17 Class = 1 Class Cases % 0 1 1.7 1 57 98.3 N = 58 Terminal Node 18 Class = 0 Class Cases % 0 1 100.0 1 0 0.0 N = 1 Node 18 Class = 1 X3 Class Cases % 0 2 3.4 1 57 96.6 N = 59 Node 17 Class = 1 X3 Class Cases % 0 3 5.0 1 57 95.0 N = 60 Terminal Node 19 Class = 0 Class Cases % 0 2 100.0 1 0 0.0 N = 2 Node 16 Class = 1 X5 Class Cases % 0 5 8.1 1 57 91.9 N = 62 Node 5 Class = 1 X2 Class Cases % 0 46 31.5 1 100 68.5 N = 146 Node 1 Class = 0 X4 Class Cases % 0 110 50.0 1 110 50.0 N = 220
T ABEL 10. K ARAKTERISTIK K ELAS P ERUSAHAAN M ANUFAKTUR M ENURUT P RESENTASE K ELAS T ERBESAR Kelas Karakteristik 0 (perusahaan manufaktur tidak mengalami financial distress) Rasio aktivitias ≤ 0,599, dan rasio solvabilitas ≤ 1,020 (1) Perusahaan Manufaktur Mengalami Financial Distress Rasio likuiditas ≤ 0,634, rasio profitabilitas ≤0,155, rasio aktivitas ≤ 0,599, dan rasio solvabilitas ≤ 1,020
Berikut  adalah  perbandingan  hasil  ketepatan klasifikasi pohon optimal yang ditunjukkan pada Tabel 11.
T ABEL 11. P ERBANDINGAN K ETEPATAN K LASIFIKASI P OHON O PTIMAL S EBELUM DAN S ESUDAH P RE - PROCESSING DENGAN
SMOTE Pohon Klasifikasi Optimal Ketepatan Klasifikasi (%) Training Testing Sebelum SMOTE 93,3 61,3 Sesudah SMOTE 96,3 82,1
Berdasarkan  Tabel  11  diatas,  akurasi  klasifikasi financial  distress perusahaan  manufaktur  setelah dilakukan pre-processing dengan SMOTE lebih tinggi, sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pohon  klasifikasi optimal  yang  dihasilkan  dengan  jumlah  simpul terminal  sebanyak  19  simpul  sudah  layak,  sehingga pohon  klasifikasi  tersebut  dapat  digunakan  untuk mengklasifikasikan financial  distress perusahaan manufaktur  dengan  menggunakan  data  yang  baru. Perbandingan Hasil Klasifikasi Antara Metode Regresi Logistik Biner dan CART
Menurut  Hosmer  dan  Lemeshow  (2000)  salah  satu ukuran  kebaikan  model  adalah  jika  memiliki  peluang kesalahan  klasifikasi  yang  minimal  dan  ketepatan prediksi dari model yang maksimal. Hasil perbandingan klasifikasi antara metode regresi logistik biner dan CART disajikan pada Tabel 12.
T ABEL 12. P ERBANDINGAN K ETEPATAN K LASIFIKASI
Metode Ketepatan Klasifikasi (%) Testing Training RegLog Biner 84,8 84,1 CART 96,3 82,1
Berdasarkan Tabel 12 untuk data training diperoleh ketepatan  klasifikasi  analisis  regresi  logistik  sebesar 84,8% dan ketepatan klasifikasi motede CART sebesar 96,3%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  metode  CART memiliki  nilai  ketepatan  klasifikasi  yang  lebih  besar 11,5%  dari  metode  CART.  Akan  tetapi  dapat dikatakan  bahwa  kedua  metode  tersebut  sudah  cukup baik  dalam  memprediksi  variabel  respon  dalam  kasus ini kondisi finansial perusahaan manufaktur.
Perbedaan tingkat ketepatan prediksi dapat disebabkan oleh oleh perbedaan hasil pengklasifikasian.  Dalam  regresi  logistik  variabel prediktor  yang  terpilih  sebagai  variabel  yang berpengaruh  terhadap  variabel  respon  adalah  rasio likuiditas  (X 1 )  dan  rasio  aktivitas  (X 5 ).  Sedangkan pada metode CART variabel yang terpilih adalah rasio profitabilitas  (X 2 ),  rasio  rentabilitas  (X 4 ),  rasio solvabilitas  (X 4 ),  rasio  aktivitas  (X 5 ),  dan  ROI  (X 6 ). Variabel rasio aktivitas (X 5 ) merupakan variabel yang konsisten  berpengaruh  pada  analisis  regresi  logistik maupun metode CART.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  perbandingan  kedua  metode  yaitu  untuk  data Testing diperoleh ketepatan klasifikasi analisis regresi logistik  sebesar  84,8%  dan  ketepatan  klasifikasi motede  CART  sebesar  96,3%.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  metode  CART  memiliki  nilai  ketepatan klasifikasi yang lebih besar 11,5% dari metode regresi logistik  biner.  Akan  tetapi  dapat  dikatakan  bahwa kedua  metode  tersebut  sudah  cukup  baik  dalam memprediksi  variabel  respon  dalam  kasus  ini  kondisi finansial perusahaan manufaktur.
Saran  untuk  peneliti  selanjutnya,  penambahan variabel  prediktor  dengan  skala  nominal  sangat disarankan  jika  memakai  metode  yang  sama  dengan alasan  kemudahan  dalam  membaca  output  untuk karakteristik kelas.
VI.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kompasiana. 2013. http://www.kompasiana.com/virginiafladian/ dampak-krisis- global-terhadap-ketenagakerjaan-diindonesia_55282 627f17e61a01d8b4603. Diakses Tanggal 21 November 2015.
[2] Ardhinita,  Nur  A.  2009. “ Manfaat  Rasio  Keuangan  Untuk Memprediksi  Kondisi Financial  distress Pada  Perusahaan Manufaktur  Yang  Terdaftar  Di  Bursa  Efek  Indonesia” Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta.
[3] Sun,  Jie,  and  Li,  Hui,  2011.  “Dynamic  Financial  Distress Prediction  Using  Instance  Selection  for  The  Disposal  of Concept Drift”, 2011
[4] Breiman  L,  Friedman  J,  Olshen  R,  dan  Stone  C.  1993. “Classification  and  Regression  Trees ” .  Chapman  Hall  :  New York – London.
[5] W. Hosmer and S. Lemeshow. “Applied Logistic Regression”. Wiley, New York, 1989
[6] Agresti,  A.  (1990).  “Categorical  Data  Analysis ”. New  York:
John Wiley dan Sons, Inc .