Journal of Didactic Mathematics 2022, 3(2), 42-50 Doi: 10.34007/jdm.v3i2.1296 https://mahesainstitute.web.id/ojs2/index.php/jdm journalofdidacticmathematics@gmail.com
Pengembangan  bahan  ajar  matematika  berbasis  discovery  learning  pada materi perbandingan SMP
Izza Rahmawati*
Pendidikan Matematika Universitas Islam Riau, Pekanbaru, Riau, Indonesia, 28284

## Alzaber
Pendidikan Matematika Universitas Islam Riau, Pekanbaru, Riau, Indonesia, 28284

## Sari Herlina
Pendidikan Matematika Universitas Islam Riau, Pekanbaru, Riau, Indonesia, 28284

## Lilis Marina Angraini
Pendidikan Matematika Universitas Islam Riau, Pekanbaru, Riau, Indonesia, 28284
* Corresponding Author: izzarahmawati718@gmail.com
Abstract. The  purpose  of  this  research  is  to  produce  mathematics  teaching materials  in  the  form  of  Discovery  Learning-based  modules  on  comparative materials for SMP class VII that have been tested for validity. This research uses the  development  method  with  the  ADDIE  development  model,  which includes;  1)  Analysis,  2) Design,  3)  Development,  4)  Implementation  and  5) Evaluation. However, due to the COVID-19 pandemic situation, the ADDIE development model was carried out in only three stages, namely; 1) Analysis, 2) Design, 3) Development. This study uses an instrument in the form of a LKPD validation sheet. While the data collection technique used is validation data from 2  Mathematics  Education  lecturers  and  1  mathematics  teacher  at  SMPN  4 DUMAI. The data analysis technique used is descriptive qualitative analysis. The results showed that the module developed by both material and media experts was Very valid and valid with a value of 88.08% and 84.88%, respectively. Based on the results obtained, it can be concluded that the module based on Discovery Learning on comparative material in class VII has been tested for validity. Historis Artikel: Diterima: 05 Juni 2022 Direvisi: 31 Agustus 2022
Disetujui:  02  September 2022
Keywords:
Disccovery learning; teaching material; R&D
Sitasi: Rahmawati, I., Alzaber, A., Herlina, S., & Angraini, L. M. (2022). Pengembangan bahan ajar matematika berbasis  discovery  learning  pada  materi  perbandingan  SMP. Journal  of  Didactic  Mathematics , 3 (2),  42-50.  Doi: 10.34007/jdm.v3i2.1296

## PENDAHULUAN
Peran  matematika  sangatlah  besar  dalam  mendukung  kemajuan  peradaban.  Salah satunyayang tidak kalah penting adalah dalam bidang pendidikan. Matematika merupakan salah satu  komponen  dari  serangkaian  mata  pelajaran  yang  mempunyai  peranan  penting  dalam pendidikan (Yudha, 2019 ). Matematika merupakan ilmu dasar yang diajarkan pada semua jenjang pendidikan  mulai  dari  taman  kanak-kanak  hingga  perguruan  (Yolanda  &  Sthephani, 2021 ). Matematika adalah mata pelajaran yang sistematis yang mengkaji pola hubungan, pola berpikir, seni, dan bahasa yang semuanya dipelajari secara logis dan deduktif yang berguna dalam membantu orang memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam (Suripah, 2015 ). Seiring perkembangan waktu dapat diketahui bahwa matematika merupakan ilmu dasar yang menjadi alat untuk  mempelajari  ilmu-ilmu  lain,  karena  hampir  semua  ilmu  menggunakan  konsep-konsep matematika  untuk  mempelajari  subjek  penelitiannya.  Oleh  karena  itu  penguasaan  terhadap matematika  mutlak  diperlukan.  Selanjutnya  matematika  adalah  ilmu  pengetahuan  yang  objek kajiannya  berupa  konsep-konsep  abstrak  yang  kemudian  ditampilkan  dalam  bentuk  angka  dan
simbol untuk menjelaskan suatu gagasan matematika berdasarkan fakta dan kebenaran logika di alam semesta secara kontekstual.
Salah  satu  materi  pembelajaran  yang  membutuhkan  inovasi  dalam  proses  pembelajaran adalah  matematika.  Hal  ini  dikarenakan  banyak  peserta  didik  yang  mengalami  kesulitan  untuk memahami  materi  pembelajaran  matematika.  Padahal  pembelajaran  matematika  penting  untuk diberikan kepada peserta didik, karena melalui pembelajaran matematika peserta didik akan dilatih untuk  berpikir  kritis,  kreatif,  analitis,  dan  sistematis  (Angraini, 2018 ;  Putri  &  Suripah, 2022 ). Mengingat pentingnya peranan matematika, tidak hanya dapat memahami, tetapi juga diharapkan agar dapat memunculkan ide-ide yang dapat menghubungkan matematika dengan permasalahan yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari (Rezeki et al., 2021 ) sebagai sumber belajar. Sumber belajar merupakan salah satu hal yang penting dalam bahan ajar. Guru diharapkan mampu mengembangkan bahan ajar yang dapat digunakan sebagai sumber belajar selama proses pembelajaran.  Dengan  adanya  bahan  ajar  peserta  didik  dapat  mempelajari  suatu  keterampilan secara konsisten dan sistematis sehingga secara akumulatif peserta didik dapat menggabungkan semua keterampilan menjadi satu secara komprehensif dan terintegrasi. Metode belajar mengajar dan pelaksanaanya di sekolah tidak lepas dari peran dan fungsi bahan ajar sebagai sarana belajar. Menurut Fitriyah et al. ( 2018 ), bahan ajar adalah hal-hal yang dipelajari dan dikuasai para peserta didik baik berupa pengetahuan, keterampilan, dan sikap melalui proses kegiatan pembelajaran. Menurut Haryonik dan Bhakti ( 2018 ), bahan ajar dikelompokkan menjadi empat kategori, yaitu pertama bahan ajar cetak (printed) meliputi handout , buku, modul, lembar kegiatan peserta didik, brosur, leaflet , wallchart , foto atau gambar, dan model maket. Kedua, bahan ajar dengar ( audio ) meliputi kaset, radio, piringan hitam, dan compact disk audio (Putri & Suripah, 2021 ). Ketiga, bahan ajar  pandang  dengar  ( audio  visual )  seperti  video  compact  disk  dan  fim.  Keempat,  bahan  ajar multimrdia interaktif ( interactive teaching material ) seperti CAI ( Computer Assisted Instruction ), Compact Disk  (CD),  multimedia  pembelajaran  interaktif  dan  bahan  ajar  berbasis  web  ( web  based  learning material ) (Suripah & Susanti, 2022 ).
Bahan ajar yang digunakan dalam hal ini yaitu modul. Modul pembelajaran adalah bahan ajar yang telah disusun secara sistematik dan menarik yang disesuaikan dengan kebutuhan peserta didik sehingga mudah untuk di pahami. Selain itu peserta didik mau belajar baik secara individu maupun kelompok (Herlina, 2019 ). Modul juga dimaksudkan untuk mempermudah peserta didik mencapai seperangkat tujuan yang telah ditetapkan. Pengajaran modul juga memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk belajar dengan caranya sendiri. Oleh sebab itu, mereka menggunakan teknik yang berbeda untuk memecahkan masalah tertentu sesuai dengan pengetahuan dan kebiasaan dasar mereka (Nasution, 2015 ). Modul dapat didefinisikan sebagai komponen lengkap dari rangkaian kegiatan  pembelajaran  terstruktur  yang  dimaksudkan  untuk  membantu  peserta  didik  mencapai tujuan yang dirumuskan dengan jelas dan tepat.
Selain  penggunaan  bahan  ajar  berbentuk  modul,  dalam  proses  pembelajaran  diperlukan suatu  model  pembelajaran  untuk  meningkatkan  pemahaman  dan  keterampilan  peserta  didik (Alawiyah et al., 2021 ). Hal ini menunjukkan bahwa bahan ajar yang disiapkan harus sesuai dengan model pembelajaran yang dapat meningkatkan keaktifan peserta didik dalam pelaksanaan latihan proyek  dalam  bahan  ajar.  Selain  itu  juga  dapat  mengembangkan  kemampuan  berpikir  dan pemecahan masalah bagi peserta didik agar lebih mandiri. Untuk itu sangat diperlukan bahan ajar yang menarik baik itu cetak maupun non cetak. Salah satu model pembelajarannya yaitu Discovery Learning. Model discovery  learning mengacu  pada  teori  belajar  yang  didefinisikan  sebagai  proses pembelajaran yang terjadi ketika peserta didik tidak diberikan pelajaran dalam  bentuk akhirnya, tetapi  diharapkan  untuk  membiarkan  peserta  didik  mengorganisasi  sendiri.  Pembelajaran Discovery merupakan belajar dengan memahami konsep, makna, dan hubungan melalui proses perseptif yang pada akhirnya mengarah pada suatu kesimpulan akhir (Purwaningrum, 2016 ). Jadi dalam model discovery learning bahan ajar tidak menyajikan dalam bentuk akhir, tetapi peserta didik dituntut  utuk  melakukan  berbagai  kegiatan  menghimpun  informasi,  membandingkan,
mengkategorikan,  menganalisis,  mengintegrasikan,  mengorganisasikan  bahan  serta  membuat kesimpulan-kesimpulan (Prasasty & Utaminingtyas, 2020 ).
Namun demikian, berdasarkan hasil wawancara yang penulis lakukan dengan salah satu guru SMP Negeri 4 Dumai, penulis menemukan beberapa informasi sebagai berikut: 1) bahan ajar yang telah digunakan masih belum bervariasi dan berwarna; 2) belum menggunakan bahan ajar berbasis discovery learning dalam kurikulum 2013; 3) penggunaan bahan ajar modul masih jarang dilakukan dalam proses belajar mengajar; dan 4) selama proses pembelajaran tidak menggunakan metode atau strategi yang bervariasi sehingga peserta didik menjadi cepat bosan dan melakukan aktivitas lain selain mendengarkan penjelasan guru.
Jarangnya penggunaan bahan ajar khususnya modul dikarenakan salah satu alasannya adalah keterbatasan waktu guru mengembangkan bahan ajar yang telah ada. Sehingga dalam proses belajar mengajar  bahan  yang  digunakan  adalah  buku-buku  yang  di  dapat  dari  beberapa  penerbit  dan LKPD.  Bahan  ajar  yang  tersedia  hanya  menggunakan  pendekatan  saintifik  namun  belum mengintegrasikan  pendekatan  discovery  learning.  Selain  itu,  dari  kajian  penelitian  sebelumnya, bahan ajar yang di buat rata-rata berupa LKPD menggunakan  model discovery learninng misalnya hasil penelitian oleh (Pratiwi & Yulkifli, 2019 ; Sahrul et al., 2020 ). Adapun modul ajar yang lain menggunkan model discovery learning, namn pada materi perkalian bnetuk aljabar (Arimurti et al., 2019 ). Berdasarkan beberapa permasalahan yang ada, penulis memandang bahwa masalah ini urgen untuk dicarikan solusinya. Oleh karena itu,  penulis mengambil peluang untuk mengembangkan bahan  ajar  matematika  berupa  modul  yang  inovatif  dan  memuat  model discovery  learning .  Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah menghasilkan bahan Ajar matematika berbasis discovery learning pada materi perbandingan untuk SMP Kelas VII.
METODE
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan ( Research and development ). Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan sebuah bahan ajar matematika, yaitu modul pembelajaran pada materi perbandingan. Prosedur penelitian yang digunakan pada penelitian ini menggunakan model penelitian  ADDIE  dengan  lima  langkah,  yaitu:  Analisis  ( Analyze ),  Perencanaan  ( Design ), Pengembangan  ( Development ),  Implementasi  ( Implementation ),  dan  Evaluasi  ( Evaluation )  yang dimodifikasi  karena  pandemi  covid  19  menjadi  tahap  Analisis  ( Analyze ),  Perencanaan  ( Design ), Pengembangan  ( Development )  saja.  Dimasa  Covid,  pembelajran  dilaksanakan  secara  daring,  oleh karenanya proses implemntasi dilapangan belum dapat dilkukan. Sebagaiaman didukung oleh hasil kajian  Nafiah  &  Hartatik  (2020),  bahwa  untuk  proses  implementasi,  diperlukan  penilaian  dan pengamatan, sehingga dalam proses daring tidak memungkinkan pengamatan dapat dilukan kecara efektif.  Instrumen  yang  digunakan  untuk  penelitian  adalah  lembar  validasi.  Validitas  dilakukan untuk  mengetahui  seberapa  valid  dan  menguji  kesesuaian  modul  pembelajaran  menggunakan discovery  learning ini.  Data  yang  diperoleh  dalam penelitian  ini  adalah  data  kuantitatif.  Skor  yang diperoleh dari angket lembar validasi dianalisis menggunakan skala likert dengan nilai skor: skor 4 (sangat baik), 3 (baik), 2 (tidak baik), dan 1 (sangat tidak baik) (Sugiyono, 2016 ).
Validitas bahan ajar pembelajaran dihitung dengan cara menghitung tingkat validitas secara deskriptif  dari  hasil  validasi  oleh  tiga  pakar  sebagai  validator  yaitu  satu  guru  ahli  pendidikan matematika dan dua dosen pendidikan matematika. Setelah diperoleh nilai dari setiap validator, selanjutnya menghitung validasi keseluruhan menggunakan rumus sebagai berikut.
𝑉 = 𝑉𝑎 1 +𝑉𝑎 2 +𝑉𝑎 3 3 = ⋯ %
(1)
Sedangkan  untuk  uji  kevalidan  dilakukan  dengan  menggunakan  lembar  uji  validitas  yang dihasilkan  peniliti  dan  dianalisis  menggunakan  kriteria  pengujian  validitas.  Kriteria  kevalidan tersebut dapat dilihat pada Tabel berikut:
Tabel 1. Kriteria Validitas
Kriteria Validitas Tingkat Validitas 85, 01 % - 100% Sangat valid, atau dapat digunakan tanpa revisi 70,01 % - 85% Cukup valid, atau dapat digunakan namun perlu direvisi kecil 50,01 % - 70% Kurang valid, disarankan tidak dipergunakan karena perlu revisi besar 01,00 % - 50% Tidak valid, atau tidak boleh digunakan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Bahan  ajar  pembelajaran  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  adalah  modul pembelajaran  berbasis Discovery  Learning pada  materi  perbandingan.  Proses  penelitian  dan pengembangan dalam penelitian ini menggunakan model pengembangan ADDIE. Model ADDIE meliputi  lima  tahap  yaitu, Analyze (Analisis), Design (Perancangan),  dan Development (Pengembangan).
Tahap Analyze
Tahap analisis dalam penelitian ini melingkupi analisis kebutuhan, analisis kurikulum, dan analisis karakter peserta didik. Berikut ini akan dijelaskan hasil dari tahap analisis.
a) Analisis Kebutuhan
Kebutuhan bahan ajar dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan untuk mengatasi permasalahan yang muncul di sekolah, khususnya dalam proses pembelajaran matematika. Seperti yang  terjadi  di  tingkatan  SMP  disekitar  kita,  masih  membutuhkan  bahan  ajar  yang  dapat mendukung kegiatan pembelajaran baik untuk belajar secara klasikal maupun mandiri. Khususnya untuk bahan ajar  mandiri,  pengembangan  bahan  ajar ini  penting  dilakukan  di  SMPN  4  Dumai sebagai modul.
Hasil observasi dan wawancara dengan guru matematika di SMPN 4 Dumai menunjukkan bahwa informasi yang dapat diperoleh sebagai berikut: 1) bahan ajar yang telah digunakan masih belum bervariasi dan berwarna, 2) belum menggunakan bahan ajar berbasis discovery learning dalam kurikulum  2013)  penggunaan  bahan  ajar  modul  masih  jarang  dilakukan  dalam  proses  belajar mengajar tersebut, dan 4)  selama proses pembelajaran tidak menggunakan metode atau strategi yang  bervariasi sehingga  peserta  didik  menjadi  cepat bosan  dan  melakukan  aktivitas  lain  selain mendengarkan penjelasan guru.
Oleh karena itu diperlukan bahan ajar yang mendukung peserta didik untuk belajar mandiri, aktif,  membuat  pemahaman  peserta  didik  terhadap  materi  menjadi  lebih  kuat  dengan  cara membantu peserta  didik  menemukan konsep  materi  itu  sendiri sehingga  pembelajaran  menjadi lebih  alami  dan  dapat  meningkatkan  motivasi  peserta  didik.  Selain  itu,  modul  dapat  dijadikan sebagai media pembelajaran yang efektif untuk memfasilitasi peserta didik yang sering mengalami kesulitan dalam belajar di kelas secara klasikal.

## b) Analisis Kurikulum
Kurikulum yang digunakan SMPN 4 Dumai adalah kurikulum 2013. Pada pelaksanaannya guru belum sepenuhnya menyusun bahan ajar seperti modul. Menurut guru, sebenarnya bahan ajar seperti modul sangat diperlukan guna membuat peserta didik belajar secara mandiri. Materi yang dipilih dalam pengembangan bahan ajar untuk modul yang sesuai dengan kurikulum 2013 adalah materi perbandingan. Hal ini penting dikarenakan pada materi ini peserta didik masih mengalami kendala  dalam  pemahaman  konsep  dan  penyelesaian  masalah.  Peserta  didik  masih  mengalami kesulitan ketika mengaplikasikan dalam permaslahan nyata yang berkaitan dengan perbandingan. Oleh  karena  itu,  pemilihan  materi  perbandingan  ini  dirasa  penting  dalam  pembuatan  modul. Pembuatan modul ini mengacu pada analisis kurikulum 2013. Pada analisis krikulum ini terdapat Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) matematika pada materi perbandingan, seperti yang tersaji pada Tabel 2.

## c) Analisis Materi
Modul pembelajaran matematika ini dirancang untuk membantu guru dalam proses belajar mengajar  yang  sudah  dirancang  dengan  tujuan  agar  peserta  didik  dapat  mengkontruksikan pengetahuannya yang sesuai dengan kurikulum 2013. Berdasarkan kurikulum 2013 mata pelajaran matematika di kelas VII SMP pada materi perbandingan sesuai dengan KI, KD, dan IPK. Pada materi ini peserta didik diajak untuk menyelesaikan setiap kegiatan pembelajaran yang terdapat pada  modul  pada  pertemuan  yang  telah  dikembangkan  oleh  peneliti  sesuai  dengan  indikator pencapaian pembelajaran yang ditetapkan.

## d) Analisis Peserta Didik
Analisis  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  karakteristik  peserta  didik  dalam  proses pembelajaran matematika. Berdasarkan hasil wawancara diperoleh informasi bahwa dalam proses pembelajaran  tidak  menggunakan  metode  atau  strategi  yang  bervariasi  sehingga  peserta  didik menjadi cepat bosan dan melakukan aktivitas lain selain mendengar penjelasan guru.

## Tabel 2. KI dan KD Materi Perbandingan
Kompetensi Inti (KI)
Kompetensi Dasar (KD)
KI-3:  Memahami  pengetahuan  (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin  tahunya  tentang  ilmu  pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI-4:  Mencoba,  mengolah,  dan  menyaji dalam  ranah  konkret  (menggunakan, mengurai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung,  menggambar,  dan  mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber  lain  yang  sama  dalam  sudut pandang/teori.
3.8 Membedakan  Perbandingan  senilai  dan berbalik  nilai  dengan  menggunakan  tabel data, grafik, dan persamaan.
4.8 Menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Tahap Design
Selanjutnya  peneliti  membuat  modul  pembelajaran. Modul  disusun  berdasarkan  Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dibuat oleh peneliti. Modul dikembangkan dengan kegiatan yang dapat mendukung aktivitas peserta didik. Modul dirancang dengan warna dan desain yang menarik  dan  modul  dikembangkan  menggunakan  model  pembelajaran discovery  learning .  Hal  ini sesuai pendapat Arimurti et al., (2019), bahwa tampilan desain modul yang lebih menarik, dapat meningkatkan minat belajar siswa untuk mempelajari isis materi yang disajikan.
Tahap Development
Pada  tahap  ini  peneliti  melakukan  validasi  pada  produk  modul  pembelajaran  yang dikembangkan kepada tiga orang validator. Setiap validator melakukan penilaian modul dengan materi pokok perbandingan. Peneliti juga membuat lembar validasi terhadap modul pembelajaran matematika.  Berdasarkan  beberapa  indikator  yang  disajikan  melalui  lembar  validasi.  Semua indikator dimasukkan ke dalam lembar validasi dengan bentuk pernyataan-pernyataan. Pada tahap pertama,  modul  divalidasi  oleh  validator,  validator  memberi  saran  dan  arahan  kepada  peneliti mengenai perbaikan produk yang akan dikembangkan. Setelah keselahan yang ada pada modul pembelajaran diperbaiki oleh peneliti, kemudian modul pembelajaran divalidasi oleh validator serta mengisi lembar validasi terhadap modul pembelajaran tersebut. Validator terdiri dari dua orang dosen pendidikan matematika FKIP UIR dan satu orang guru matematika SMP Negeri 4 Dumai. Berikut merupakan saran dan komentar dari validator serta hasil validasi dari validator.
Tabel 3. Saran dan revisi dari Validator untuk Modul No Sebelum Revisi Saran Sesudah Revisi 1. Tata  letak  sumber dan gambar di balik.
2.
Belum menjawab semua pertanyaan. 3. Di  dalam  materi perbandingan,  tidak boleh disamakan pembagian dan perbandingan 4. Perbaiki  soal  yang rancu.
5. Tulisan  gambar  dan sumber tidak nampak. 6. Kurang  jelas  uraian pada gambar.

## 7.
Sesuakan gambar dengan soal.
Hasil  penilaian  yang  diperoleh  dari  34  komponen  indikator  penilaian validasi  modul  ahli materi dan 27 komponen indikator penilaian validasi modul ahli media yang dinilai oleh validator secara rinci disajikan pada Tabel 4.

## Tabel 4. Hasil Validasi Modul Ahli Materi Berdasarkan Aspek
Aspek yang Dinilai Persentase Validitas (%) Rata-rata (%) Tingkat Validitas Modul Aspek Kelayakan Isi 85,41% 85,41% Sangat Valid Aspek Kelayakan Penyajian 92,85% 92,85% Sangat Valid Aspek Kelayakan Kebahasaan 85,18% 85,18% Sangat Valid Aspek Penilaian Konstektual 88,88% 88,88% Sangat Valid
Dari Tabel 4 di atas, didapatkan hasil rata-rata validasi modul ahli materi berdasarkan aspek. Aspek kelayakan penyajian pada modul ahli materi memperoleh rata-rata tertinggi sebesar 92,85% hal ini dikarenakan peneliti telah menggunakan materi yang mudah dimengerti oleh peserta didik yang  terdapat  pada  modul.  Hasil  ini  didukung  oleh  penelitian  (Sitompul, 2020 ),  bahwa  model discovery  learning dalam  pengembangan  bahan  bahan  ajar    dapat  dijadikan  sebagai  acuan  untuk meningkatakan kemampuan pemahaman konsep terhadap materi matematika.  Sedangkan aspek kelayakan kebahasaan memproleh rata-rata terendah dibandingkan 3 aspek lainnya yaitu sebesar 85,18%.  Hal  ini  disebabkan  karena  masih  ada  kesalahan  dan  ketidaksesuaian  pada  EYD  pada modul tersebut. Selain itu, pada beberapa kalimat perlu diperbaiki karena bahasanya dinilai masih kurang komunikatif. Temuan berdasarkan hasil validasi ini sesuai kajian penelitian sebelumnya oleh (Qhadafi, 2018 ) bahwa penggunaan EYD dan kaidah penulisan adalah penting  untuk mendukung pemahaman konsep  seseorang.  Selain  itu  peneliti  juga  menganalisis hasil  rata-rata  dari  masing- masing validator seperti pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Rata-rata Validasi Modul Ahli Materi Modul Ahli Materi Presentase Validitas (%) Rata-rata (%) Tingkat Validitas V1 V2 V3 Modul Ahli Materi 87,07% 80,13% 97,04% 88,08% Sangat Valid Rata-rata Total (%) 88,08% Sangat Valid
Berdasarkan  Tabel 5, validasi  dilakukan  oleh  3 validator,  dapat  dilihat  bahwa  modul ahli materi  menghasilkan  rata-rata  total  sebesar  88,08%  dengan  tingkat  validitasnya  dikategorikan “sangat valid”. Hasil validasi ini terkonfirmasi oleh hasil penelitian sebelunya oleh (Meidy et al., 2018 ).  Dengan  demikian,  modul  tersebut  dapat  dikatakan  layak  untuk  digunakan untuk proses selanjutnya pada tahapan praktis dan efektif. Semua saran dan masukan validator selama proses validasi disimpulkan sebagaiamana disajikan pada Tabel 3. Selanjutnya hasil validasi media aspek kegrafikan, disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Rata-rata Validasi Modul Ahli Media Modul Ahli Media Presentase Validitas (%) Rata-rata (%) Tingkat Validitas V1 V2 V3 Modul Ahli Media Aspek kegrafikan 87,88% 79,62% 86,14% 84,88% Valid
Berdasarkan Tabel 6 validasi dilakukan oleh 3 validator untuk aspek kegrafikan, dapat dilihat bahwa modul ahli media menghasilkan rata-rata total sebesar 84,88% dengan tingkat validitasnya dikategorikan “valid”.    Hasil  validasi  dari  aspek  media  ini  dikutakan  oleh  hasil  penelitian sebelumnya  oleh  (Efendi, 2019 )  dan  ,  bahwa  pengembangan  bahan ajar  menggunakan discovery learning mampu memfasilitasi keterampilan berpikir kritis siswa dan dapat dijadikan acuan untuk pembelajaran  inovatif.    Selain  itu,    bahn  ajar  menggunakan  discovery  learning  juga  mampu menumbuhkan  pemahaman  konsep  siswa  pada  pembelajarn  matematika  (Arifah  &  Saefudin, 2017 ).  Dengan  demikian,  modul  dapat  dikatakan  layak  digunakan.  Semua  saran  dan  masukan validator selama proses validasi disimpulkan seperti terlihat pada Tabel 3.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data penelitian, dapat disimpulkan bahwa telah dihasilkan bahan ajar  matematika  berupa  modul  dengan  model  pembelajaran discovery  learning pada  materi perbandingan kelas VII SMPN 4 Dumai yang teruji kevalidannya. Hasil analisis validasi modul ahli materi dengan perolehan nilai rata- rata 88,08% dengan tingkat validasi “Sangat Valid”. Sedangkan hasil analisis validasi modul ahli media dengan perolehan nilai rata-rata 84,88% dengan tingkat validasi “Valid”.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan  terimakasih  penulis  sampaiakan  kepada  program  studi  pendidikan  matematika Universitas Islam Riau yang telah memberikan supportnya selama penelitaian hingga penulisan artikel ini, serta tidak lupa kepada para validator dan praktisi serta berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu.

## DAFTAR PUSTAKA
Alawiyah, T., Kartini, K., & Siregar, S. N. (2021). Pengembangan engembangan bahan ajar materi lingkaran berbasis pendekatan realistic mathematics education untuk siswa SMP/MTS. Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Lampung , 9 (4), 373 – 385. Angraini,  L.  M.  (2018).  Pengaruh  concept  attainment  model  terhadap  disposisi  berpikir  kritis matematis mahasiswa. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 2 (2), 284 – 295.
Arifah, U., & Saefudin, A. A. (2017). Menumbuhkembangkan kemampuan pemahaman konsep matematika  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  guided  discovery. Union:  Jurnal Pendidikan Matematik , 5 (3), 263 – 272.
Arimurti,  I.,  Praja,  E.  S.,  &  Muhtarulloh,  F.  (2019).  Desain  Modul  berbasis  model  discovery learning  untuk  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 8 (3), 459 – 470.
Efendi, D. (2019). Pengembangan bahan ajar matematika dengan model discovery learning untuk mengembangkan keterampilan berpikir kritis. Eksponen , 9 (1), 42 – 54.
Fitriyah, D. N., Santoso, H., & Suryadinata, N. (2018). Bahan ajar transformasi geometri berbasis discovery learning melalui pendekatan etnomatematika. Jurnal Elemen , 4 (2), 145 – 158. Haryonik,  Y.,  &  Bhakti,  Y.  B.  (2018).  Pengembangan  bahan  ajar  lembar  kerja  siswa  dengan pendekatan matematika realistik. MaPan: Jurnal Matematika Dan Pembelajaran , 6 (1), 40 – 55. Herlina,  S.  (2019).  Desain  Modul  pengantar  dasar  matematika  untuk  mahasiswa  pendidikan matematika. AKSIOMA: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (3), 107 – 115.
Meidy, R. D., Patmanthara, S., & Arifin, M. Z. (2018). Pengembangan  bahan ajar cetak dengan
model discovery learning untuk mata pelajaran komputer dan jaringan dasar kelas X. JP (Jurnal Pendidikan): Teori Dan Praktik , 3 (2), 126 – 133. Nafiah,  N.,  &  Hartatik,  S.  (2020).  Penerapan  manajemen  pembelajaran berbasis  daring  dengan menggunakan aplikasi google classroom untuk meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam membuat perangkat pembelajaran. Education and Human Development Journal , 5 (1), 9 – 23. Nasution. (2015). Berbagai pendekatan dalam proses belajar & mengajar . Bumi Aksara. Prasasty, N., & Utaminingtyas, S. (2020). Penerapan model dicovery learning pada pembelajaran matematika siswa sekolah dasar. Jurnal Riset Pendidikan Dasar , 1 (1), 57 – 64. Pratiwi, N., & Yulkifli, Y. (2019). Peningkatan kompetensi keterampilan peserta didik berbantuan LKPD berbasis model discovery learning pada materi fluida. Indonesian Journal of Science and Mathematics Education , 2 (1), 130 – 139.
Purwaningrum,  J.  P.  (2016).  Mengembangkan  kemampuan  berpikir  kreatif  matematis  melalui discovery learning berbasis scientific approach. Refleksi Edukatika: Jurnal Ilmiah Kependidikan , 6 (2).
Putri, E. Y., & Suripah, S. (2022). Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMPN 02 Meral.
JPMI (Jurnal Pembelajaran
Matematika
Inovatif) , 5 (1), 43 – 54. https://doi.org/10.22460/jpmi.v5i1.p%25p
Putri, V. W., & Suripah, S. (2021). Eksplorasi hasil penelitian yang terintegrasi teknologi informasi dan komputer (TIK) dalam pembelajaran matematika. JPPM (Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran Matematika) , 14 (2), 208 – 222. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.30870/jppm.v14i2.11762 Qhadafi, M. R. (2018). Analisis kesalahan penulisan ejaan yang disempurnakan dalam teks negosiasi siswa SMA Negeri 3 Palu. Bahasa Dan Sastra , 3 (4).
Rezeki,  S.,  Andrian,  D.,  &  Safitri,  Y.  (2021).  Mathematics  and  cultures:  A  new  concept  in maintaining  cultures  through  the  development  of  learning  devices. International  Journal  of Instruction , 14 (3), 375 – 392.
Sahrul,  S.,  Yuanita,  P.,  &  Maimunah,  M.  (2020).  Pengembangan  perangkat  pembelajaran matematika berbasis model discovery learning untuk memfasilitasi kemampuan komunikasi matematis peserta didik SMP Kelas VIII. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2), 626 – 636.
Sitompul,  S.  (2020).  Peningkatan  Kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  melalui penggunaan LKPD berbasis model discovery learning. Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Lampung , 8 (3), 207 – 216. Sugiyono. (2016). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatid dan R&D . Alfabeta.
Suripah,  S.  (2015).  Komparasi  Keefektifan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe  student  teams achievement  divisions  (STAD)  dan  tipe  think-pair-share  (TPS)  pada  siswa  SMP. Jurnal Pengajaran MIPA , 20 (2), 125 – 132. https://doi.org/10.18269/jpmipa.v20i2.36233 Suripah, S., & Susanti, W. D. (2022). Alternative learning during a pandemic: Use of the website as a mathematics learning media for student motivation. Infinity Journal , 11 (1), 17 – 32.
Yolanda, F., & Sthephani, A. (2021). Analisis kesalahan mahasiswa pendidikan matematika uir pada penyelesaian analisis kompleks. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education) , 5 (1), 32 – 42. https://doi.org/10.35706/sjme.v5i1.4393 Yudha, F. (2019). Peran pendidikan matematika dalam meningkatkan sumber daya manusia guna membangun masyarakat islam modern. Jurnal Pendidikan Matematika (JPM) , 5 (2), 87 – 94.