## PEMBELAJARAN LOGIKA MATEMATIKA DENGAN MEDIA LAMPU

## Chairul Fajar Tafrilyanto
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura Alamat : Jalan Raya Panglegur 3,5 KM Pamekasan
Email : fajar.unira@gmail.com

## Abstrak
Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  yang  berkembang  seiring  kemajuan  teknologi.  Di Indonesia,  teknologi  pendidikan  dimanfaatkan  untuk  pengembangan  media  pembelajaran, misalnya pada pembelajaran matematika dengan menggunakan rangkaian listrik. Pada siswa SMA terdapat  pelajaran  tentang  logika  yaitu  pada  mata  pelajaran  matematika  di  kelas  X,  yang  sering dikenal dengan materi Logika Matematika (salah satu konsep dasarnya yaitu konjungsi,disjungsi, implikasi  dan    biimplikasi).  Tujuan  pembuatan  media  atau  alat  peraga  adalah  sebagai  jembatan ilmu  atau  penanaman  konsep  terhadap  apa  yang  diajarkan.  Dengan  menggunakan  media,  siswa dapat  terlibat  aktif  dalam  kegiatan  belajar  dan  materi  akan  tersimpan  lebih  lama  dalam  memori otak  siswa  serta  dapat  memotivasi  siswa  untuk  belajar  materi  logika  matematika.  Disisi  lain  alat peraga  ini  adalah  sebagai  jembatan  ilmu  antara guru dengan siswa, serta sebagai  contoh aplikasi ilmu matematika khususnya pada materi logika matematika dengan ilmu fisika yakni aliran lisrik. Dimana  biasanya alat peraga  yang  berupa rangkaian  listrik semacam  ini  biasanya  yang  membuat bukan  orang  dari  matematika.  Padahal  pada  dasarnya  orang  matematika  juga  bisa  membuat  alat peraga berupa rangkaian listrik yang berfungsi untuk membantu menanamkan konsep pada materi logika matematika  mengenai    konjungsi, disjungsi, implikasi dan  biimplikasi dengan rangkaian listrik yang berupa media lampu.
Kata Kunci: Pembelajaran, Logika Matematika, Media Lampu

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu ilmu  yang  berkembang  seiring  kemajuan teknologi.  Perkembangan  Ilmu  Pengetahuan dan  Teknologi  ini  telah  banyak  memberikan konstribusi bagi kemajuan di berbagai bidang kehidupan. Salah satu dampak perkembangan  teknologi  yang  jelas  adalah kemajuan di bidang pendidikan. DiIndonesia, teknologi  pendidikan  dimanfaatkan  untuk pengembangan media pembelajaran, misalnya  pada  pembelajaran  matematika dengan menggunakan rangkaian listrik. Oleh karenaitu, pendidik perlu berupaya menggunakan  berbagai  cara  yang  bervariasi, serta  menyiapkan  bahan  ajar  yang  sesuai dengan  menggunakan  media  yang  tepat sehingga  dapat  memotivasi  siswa  agar senang  belajar  matematika.  Penggunaan media  yang  tepat  merupakan  sarana  untuk mengefektifkan  proses  penyampaian  materi pelajaran kepada siswa.
Pada  siswa  SMA  terdapat  pelajaran tentang  logika  yaitu  pada  mata  pelajaran matematika  di  kelas  X,  yang  sering  dikenal materi  Logika  Matematika.  Pada  materi  ini siswa diajarkan bagaimana menarik kesimpulan  ( konklusi )  dari  suatu  pernyataan. Karena pentingnya materi ini, guru mempunyai  tanggung  jawab  menyampaikan
dengan  jelas  pada  siswa.  Sehingga  siswa mampu  memahami  dandapat  diaplikasikan pada  kehidupan  sehari-hari.  Menurut  salah satu guru matematika yang pernah mengajarkan  materi  ini,  mengatakan  bahwa siswa  mudah  bosan  pada saat  guru menerangkan  pelajaran  dan  siswa  kurang begitu  paham  tentang  manfaat  dalam kehidupan  sehari-hari.  namun  guru  tersebut juga  mengatakan  bahwasannya  sebagian besar  guru,  tidak  mampu  membuat  sendiri media  atau  alat  peraga  dalam  pembelajaran dimanatujuan  pembuatan  media  atau  alat peraga  adalah  sebagai  jembatan  ilmu  atau penanaman  konsep  terhadap  apa  yang diajarkan. Dengan memilih suatu media yang tepat,  guru  dapat  mengaktifkan  siswa  dan mengontrol  kegiatan  belajar  mengajar  agar berjalan  dengan  baik.  Dengan  menggunakan media,  siswa  dapat  terlibat  aktif  dalam kegiatan  belajar  dan  materi  akan  tersimpan lebih lama dalam memori otak siswa.
Pembelajaran  berupa  alat  peraga dapat  memotivasi  siswa  untuk  belajar  dan pemahaman  siswa  pada  materi  logika matematika. Disisi lain alat peraga ini adalah Sebagai  jembatan  ilmu  antara  guru  dengan siswa,  serta  sebagai  contoh  aplikasi  ilmu matematika  khususnya  pada  materi  logika matematika  dengan  ilmu  fisika  yakni  aliran
lisrik. Dimana biasanya alat peraga semacam ini  yang  membuat  adalah  orang  yang  bukan dari  matematika.  Maka  penulis  ingin memperlihatkan  bahwa  orang  matematika bisa  membuat  alat  peraga  yang  berfungsi untuk membantumenanamkankonsep mengenai        konjungsi,disjungsi,  implikasi dan  biimplikasi  yang merupakan  sub materi logika  matematika.  Berikut  akan  dipaparkan tentang media pembelajaran lampu logika.
A. Bahan dan Alat
Bahan rangkaian/isi kotak adalah  44  buah  lampu  LED  3V sebanyak  (15  buah  warna  biru  (huruf
A),  18  buah  warna  merah  (huruf  B),  11
buah  warna  hijau  (huruf  C)),  1  buah trafo 2A tanpa CT, 1 buah elco 2200 16  –  25  V,  6  buah  silicon  Diode  2A  (4 buah  untuk  merubah  tegangan  dari  AC ke DC pada trafo, 2 buah untuk pengatur arus),  3  buah  resistor  1K,  6  buah  saklar 6  kaki  sebagai  pengatur  arus,  1  buah saklar  3  kaki  untuk  power  AC.  220V, colokan  listrik,  penyambung  kabel  arus, kabel  serabut  berwarna  ukuran  0,1  mm secukupnya,  timah,  dan  kabel  besar secukupnya.  Gambar  beberapa  bahan rangkaian  ditunjukkan  seperti  di  bawah ini
.
Bahan  pembuatan  kotak  adalah papan  jati  ukuran  (panjang  110  cm, lebar  14,5  cm  dan  tebal  0,5  cm),  1  ons paku  sirap  ukuran  15  –  20  mm,  lem kayu fox secukupnya, 1 lembar ampelas no.0  (nol),  0,25  liter  pelituran,,  plat eyser  tebal  0,05  mm,  dan  cat  warna hitam mati (Black  Flat).  Sedangkan alat yang  digunakan  adalah  gergaji  kayu, pasah  kayu,    bor  listrik,  gergaji  besi, penggaris, pemanas timah (sodier), Palu dan Penggaris siku

## B. Konsep Matematika
Konjungsimerupakan pernyataan majemuk dengan kata penghubung dan . Dua pernyataan p dan q  yang  dinyatakan  dalam  bentuk p  q disebut  konjungsi  dan  dibaca  p  dan q.Nilai  kebenaran  konjungsi  disajikan dalam tabel di bawah ini.
p q p  q B B S S B S B S B S S S
Disjungsijika  pernyataan  p  dan q dihubungkan dengan kata hubung atau maka  pernyataan  p  dan  q  disebut disjungsi  yang  dinotasikan  sebagai  p dan  q  (baca  p  atau  q).Nilai  kebenaran
disjungsi disajikan dalam tabel di bawah ini.
p q p  q
B B S S B S B S B B B S
Implikasi (Kondisional)Dua pernyataan  p  dan  q  yang  dinyatakan dalam  bentuk  kalimat  “jika  p  maka  q” disebut implikasi/kondisional/pernyataan bersyarat  dan  dilambangkan  sebagai  p  q.  sedangkan  pernyataan  p  q disebut
pernyataan implikatif/kondisional.Nilai  kebenaran implikasi disajikan dalam tabel kebenaran di bawah ini. p q p  q B B S S B S B S B S B B
Biimplikasi  (Bikondisional)Dua pernyataan  p  dan  q  jika  dinyatakan dengan  lambang  p  q  disebut biimplikasi (Bikondisional atau pernyataan  bersyarat  ganda).  Notasi pernyataan  p  q  dibaca  p  jika  dan hanya  jika  q,  yang  mengandung  makna bahwa  p  q  benar  dan  q  p  benar.
Dengan  kata  lain,  p  q  merupakan singkatan dua implikasi p  q dan q 
p.  Nilai  kebenaran  biimplikasi  disajikan dalam tabel kebenaran di bawah ini.
p q p  q B B S S B S B S B
S
S B

## C. Cara Membuat
1. Buatlah  konsep  rangkaian  sesuai apa  yang  diinginkan,  disini  kita akan  membuat  konsep  rangkaian;
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (Terlampir).
2. Setelah  konsep  rangkaian  selesai, sediakan bahan-bahan yang diperlukan dalam membuat percobaan.
3. Potonglah  papan    jati  dengan ukuran :
a. 21 x 14,5 x 0,5 cm sebanyak 2 lembar.
b. 22  x  10  x  0,5  cm  sebanyak  2 lembar.
c. 14,5 x 10 x 0,5 cm sebanyak 2 lembar.
4. Setelah  itu  diberi  lem  pada  sisi  – sisi  lembaran  papan  jati  tersebut. Yang ukurannya 21 x 14,5 x 0,5 cm (gambar 1).
5. Tempelkan  lembar  papan  jati  yang ukurannya  22  x  10  x  0,5  cm  dan dipaku (gambar 2).
6. Setelah  papan  jati  telah  dilem  dan dipaku,  biarkan  selama  6  jam  agar lemnya kering.
7. Kotak  yang  sudah  jadi  tertutup rapat  di  segala  sisi,  kemudian dibelah  untuk  medapatkan  tutup kotak.
8. Menbelah kotak dengan menggunakan gergaji kayu, dengan ukuran : - Untuk tutupnya setebal 3 cm.
- Untuk  kotak  setebal  6,7  cm (gambar 3).
9. Setelah  dibelah  maka  kotak  telah jadi  beserta  tutupnya  dan  dapat digunakan (gambar 4).
10. Masukkan juga keenam saklar pada lubang  yang  disediakan  untuk saklar.
11. Sambungkan  kabel  sesuai  dengan rangkaian-rangkaian yang telah dibuat sehingga dapat menghidupkan lampu. 12. Pasanglah  lampu  kedalam  vetting sesuai dengan warna yang diinginkan.
13. Tutuplah  bagian  bawah  dengan triplek  yang  disediakan  sebagai pelindung dari sambungan kabel.
14. Alat peraga siap digunakan 15. .

## D. Petunjuk Kerja
Penggunaan saklar pada rangkaian  gabungan  antara  konjungsi dan  implikasi  arah  saklar  keatas  untuk menggunakan  percobaan  konjungsi  dan arah saklar kebawah untuk menggunakan percobaan implikasi.Penggunaan  saklar pada
rangakaian  gabungan  antara  disjungsi
dan biimplikasi arah saklar keatas untuk menggunakan  percobaan  disjungsi  dan
arah saklar kebawah untuk menggunakan percobaan biimplikasi.Sebelumnya perlu dicek terlebih  dahulu  peralatan  yang  akan digunakan yaitu:
1. Saklar A keatas/lampu A menyala dianggap benar dan bila kebawah/lampu A mati  dianggap salah. Begitu juga saklar B .
2. Pada saklar dan
a. Bila  keatas  maka  lampu A menyala.
b. Bila  kebawah  maka  lampu A mati.
3. Pada saklar dan
a. Bila  keatas  maka  lampu B menyala.
b. Bila  kebawah  maka  lampu B mati.
E. Keterangan Penggunaan
1. Konjungsi
Dengan  memainkan  saklar-saklar yaitu untuk menunjukkan bahwa :
a. Apabila A benar  (lampu A menyala)  dan B benar  (lampu
B menyala)  maka  lampu C menyala.  Ini  berarti  konjugsi bernilai BENAR.
b. Apabila A benar  (lampu A menyala)    dan B salah  (lampu B tidak  menyala)  maka  lampu
C tidak menyala. Ini menunjukkan bahwa konjungsi bernilai SALAH. c. Apabila A salah (lampu
A tidak menyala) dan B
benar(lampu B menyala),
maka  lampu C tidak  menyala. Ini  menunjukkan  konjungsi bernilai SALAH.
d. Apabila A salah  (lampu A tidak  menyala)  dan B salah (lampu B tidak  menyala) maka  lampu C tidak  menyala.
Ini menunjukkan bahwa konjungsi bernilai SALAH.
Dari  percobaan  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  konjungsi  dua pernyataan  akan  bernilai  BENAR jika  antisiden  bernilai  BENAR  dan konsekuennya bernilai BENAR.

## 2. Disjungsi
Dengan  memainkan  saklar-saklar yaitu untuk menunjukkan bahwa : a. Apabila A benar  (lampu A menyala)  dan B benar  (lampu B menyala)  maka  lampu C menyala.  Ini  berarti  disjungsi bernilai BENAR.
b. Apabila A benar(lampu A menyala)    dan B salah  (lampu B tidak  menyala)  maka  lampu C menyala.  Ini  menunjukkan bahwa disjungsi bernilai BENAR.
c. Apabila A salah (lampu A tidak menyala) dan B benar(lampu B menyala), maka  lampu  C  menyala.  Ini menunjukkan disjungsi bernilai BENAR.
d. Apabila A salah (lampu A tidak  menyala)  dan B salah (lampu B tidak  menyala)  maka lampu C tidak  menyala.  Ini menunjukkan  bahwa  disjungsi bernilai SALAH.
Dari  percobaan  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  disjungsi  dua pernyataan  akan  bernilai  SALAH jika  antisiden  bernilai  SALAH  dan konsekuennya bernilai SALAH.

## 3. Implikasi
Dengan  memainkan  saklar-saklar yaitu untuk menunjukkan bahwa : a. Apabila A benar  (lampu A menyala)  dan B benar  (lampu B menyala)  maka  lampu C menyala.  Ini  berarti  implikasi bernilai BENAR.
b. Apabila A benar(lampu A menyala)    dan B salah  (lampu B tidak menyala i) maka lampu C tidak menyala. Ini menunjukkan  bahwa  implikasi bernilai SALAH.
c. Apabila A salah (lampu A tidak menyala) dan B benar(lampu B menyala), maka  lampu  C  menyala.  Ini menunjukkan implikasi bernilai BENAR.
d. Apabila A salah (lampu
A mati)  dan B salah  (lampu
B tidak  menyala)  maka  lampu C menyala.  Ini  menunjukkan bahwa implikasi bernilai BENAR.
Dari  percobaan  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  implikasi  dua pernyataan  akan  bernilai  SALAH jika  antisiden  bernilai  BENAR  dan konsekuennya bernilai SALAH.
4. Biimplikasi
Dengan  memainkan  saklar-saklar yaitu untuk menunjukkan bahwa :
a. Apabila A benar  (lampu A menyala)  dan B benar  (lampu
B menyala)  maka  lampu C menyala. Ini berarti biimplikasi bernilai BENAR. b. Apabila A benar(lampu A menyala)    dan B salah  (lampu B tidak  menyala)  maka  lampu
C tidak menyala. Ini menunjukkan bahwa biimplikasi bernilai SALAH. c. Apabila A salah (lampu A tidak menyala) dan B benar(lampu B menyala),
maka  lampu  C  tidak  menyala.
Ini  menunjukkan  biimplikasi bernilai SALAH.
d. Apabila A salah (lampu A tidak  menyala)  dan B salah (lampu B tidak  menyala)  maka lampu C menyala. Ini menunjukkan bahwa biimplikasi bernilai BENAR. Dari  percobaan  tersebut  dapat disimpulkan bahwa biimplikasi dua pernyataan  akan  bernilai  BENAR jika antisiden dan konsekuen kedua-duanya bernilai BENAR atau kedua-duanya bernilai SALAH

## DAFTAR PUSTAKA
Ashar, Rayandra. 2011. Kreatif Mengembangkan Media Pembelajaran . Jakarta:Gaung Persada. Fitrianawati,  Meita.  2012.  Pengembangan Media  Pembelajaran  Logika  Berbasis Multimedia  Interaktif  Untuk  Siswa SMA kelas X Sebagai Sumber Belajar Mandiri.Skripsi.Yogyakarta : Universitas Negeri Yogyakarta. Maulana,  Rozaq.  2011 .  Pengembangan Media  Berupa  Alat  Peraga  Aliran Listrik  Pada  Pokok  Bahasan  Logika Matematika  Di  kelas  X  SMA  ADMA WIDYA  SURABAYA. Undergraduate Thesis.  Surabaya  :  UIN  Sunan  Ampel Surabaya.