## Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Open Ended Problem pada Mata Kuliah Kalkulus di STMIK Lamappoleonro

## Misveria Villa Waru
Sistem Informasi, STMIK Lamappapoleonro Soppeng veriawaru@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan model pembelajaran open ended problem terhadap hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Kalkulus di STIMIK Lamappoleonro. Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  ekperimen  semu  ( Quasi  Eksperimen) dengan  Teknik pengumpulan data  menggunakan tes dalam bentuk one group Pretest  - posttest  design dengan teknik random sampling . Subyek penelitian ini yaitu mahasiswa program studi teknik informatika yang sedang menempuh mata kuliah Kalkulus pada semester genap tahun akademik 2018/2019. Hasil penelitian diperoleh rata-rata hasil belajar pretest 50,13 dan posttest 84. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t berpasangan diperoleh nilai t 27,13 dan sig. 0,0001 karena  nilai  sig  lebih  kecil  dari  5%  maka  penerapan  dengan  model  pembelajaran  open  ended problem  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa  pada  mata  kuliah  kalkulus  di  STIMIK Lamappoleonro.
Kata Kunci: Model Open Ended Problem, Hasil Belajar, Kalkulus.

## ABSTRACT
This study aims to determine the effect of the application of the open-ended problem  learning model on student learning outcomes in the calculus course at STIMIK Lamappoleonro. This type of research  is  quasi-experimental  research  (Quasi  Experiment)  using  one  group  pre-test-posttest design  with  random  sampling  technique.  The  subjects  of  this  study  were  students  of  the informatics engineering study program who were taking the Calculus course in the even semester of the 2018/2019 academic year. The results of the study obtained an average pre-test learning outcomes of 50.13 and 84 posttests. Based on the results of hypothesis testing using paired t test, the t value was 27.13 and sig. 0.0001 because the sig value is smaller than 5%, the application of the  open-ended  problem  learning  model  can  improve  student  learning  outcomes  in  calculus courses at STIMIK Lamappoleonro.
Keywords: Open Ended Problem model, Learning Achievement, Calculus.

## A. PENDAHULUAN
Upaya dalam meningkatkan mutu pendidikan yaitu mengoptimalkan proses belajar mengajar, sehingga  diperoleh  hasil  belajar  sesuai  dengan tujuan yang diharapkan. Serta adanya kesadaran diri mahasiswa dan dosen untuk terlibat secara
aktif  dalam  proses  belajar  mengajar  sangat dibutuhkan (Arsyad et al., 2017)
Pembelajaran  tersebut  juga  harus  mampu mengisi  struktur  kognitif  mahasiswa  dengan berbagai pengetahuan. Dalam hal ini pembelajaran  hendaknya  didesain  dengan mengenengahkan  peran  aktif  mahasiswa
Open access article under the CC-BY-SA license
sebagai  subjek  pembelajaran  untuk  secara langsung mengkonstruksi pengetahuannya sendiri melalui berbagai kegiatan pembelajaran. Seorang  dosen  harus  berusaha  agar  materi pembelajaran yang disampaikan mampu diserap/dimengerti dengan mudah oleh mahasiswa (Mursidik et al., 2015)
Permasalahan  tersebut  perlu  segera  dicari solusinya  yakni  bagaimana  usaha  yang  tepat untuk  perbaikan  pengajaran  pada  mata  kuliah Kalkulus, agar mahasiswa dapat dengan mudah menyerap  dan  memahaminya.  Perlu  dicari model  pembelajaran  yang  tepat  gagasan- gagasan  dari  pengalaman  yang  mereka  alami yang berhubungan dengan materi yang mereka pelajari di kelas.
Salah satu upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan dalam proses belajar mengajar yaitu dengan  menerapkan  model  pembelajaran. Model  pembelajaran  merupakan  seluruh rangkaian penyajian materi yang meliputi segala aspek sebelum, sedang dan sesudah pembelajaran  yang  dilakukan  serta  segala fasilitas  yang  terkait  yang  digunakan  secara langsung  atau  tidak  langsung  dalam  proses belajar mengajar (Lambertus et al., 2013) Model pembelajan  sendiri  memiliki  makna  yang  lebih luas  dari  pada  strategi,  metode  atau  sekedar prosedur  pembelajaran.  Pada  penelitian  ini, digunakan  model  pembelajaran Open  Ended Problem ,  dimana  model  pembelajaran Open
Ended Problem adalah problem yang diformulasikan  memiliki  multi  jawaban  yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut
juga  Open-Ended  problem  atau  soal  terbuka. Mahasiswa  yang  dihadapkan  dengan Open- Ended  problem ,  tujuan  utamanya  bukan  untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada  cara  bagaimana  sampai  pada  suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan  atau  metode  dalam  mendapatkan jawaban,  namun  beberapa  atau  banyak (Sulianto,  2011).  Dengan  diterapkannya  model pembelajaran ini diharapkan mahasiswa mampu menyelesaikan masalah dengan melihat banyak aspek  sebagai  bahan  pertimbangan  serta alternatif  jawaban  yang  dapat  digunakan.  Soal yang  akan  diberikan  pada  penelitian  ini merupakan  soal  yang  berdasarkan  pada kehidupan sehari-harinya.

## 1. Masalah Penelitian
Apakah  ada  pengaruh  penerapan  model pembelajaran Open  Ended  Problem pada  mata kuliah Kalkulus di STMIK Lamappoleonro?

## 2. Fokus Penelitian
Adapun  Tujuan  dalam  penelitian  ini  yaitu untuk  melihah  pengaruh  penerapan  model pembelajaran Open  Ended  Problem pada  mata kuliah Kalkulus di STMIK Lamappoleonro

## B. METODE
Penelitian ini termasuk penelitian eksperimen  semu  ( Quasi  Eksperiment) yang bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model pembelajaran  open  ended  problem  terhadap hasil belajar pada mata kuliah Kalkulus.
Subyek  penelitian  ini  yaitu  mahasiswa semester  genap  tahun  akademik  2018/2019 yang sedang menempuh mata kuliah kalkulus.
Prosedur  penelitian  di  bagi  menjadi  dua tahap,  yaitu  tahap  persiapan  dan  tahap pelaksanaan, yaitu:
1. Tahap Persiapan
a. Menyusun  skenario  pembelajaran  yang berisikan  langkah-langkah  pembelajaran dengan model pembelajaran Open Ended Problem
b. Merancang  dan  membuat  instrument atau alat evaluasi sebagai informasi untuk mengukur kemampuan atau pemahaman mahasiswa setelah mengikuti
pembelajaran berupa tes hasil belajar

## 2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan  belajar  mengajar  dilaksanakan selama  10  jam  pelajaran  untuk  kelas eksperimen.
Data  hasil  penelitian  berupa  skor  hasil  belajar kognitif, dianalisis dengan analisis deskriptif dan analisis inferensial. Analisis deskriftif digunakan untuk  mendeskripsikan  hasil  belajar  yang diperoleh mahasiswa. Analisis ini juga digunakan untuk mendeskripsikan hasil belajar mahasiswa setelah  diterapkan  model  pembelajaran Open Ended  Problem .  Analisis  Inferensial  digunakan untuk  menguji  hipotesis  analisis  inferensial dengan menggunakan uji t paired sample t-tes. Rumus  yang  digunakan  untuk  menghitung  nilai
perolehan  keterampilan  metakognisi  dan  hasil belajar mahasiswa sebagai berikut:
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100
Dalam  penelitian  ini  digunakan  statistik deskriptif  yaitu  mean,  median,  modus,  varians dan  simpangan  baku,  yang  bertujuan  untuk melihat  gambaran  data  yang  diperoleh.  Untuk statistik  inferensialnya  digunakan  uji paired sample  t-tes t.  Dimana  uji  ini  digunakan  untuk menguji hipotesis dalam penelitian ini. Ada pun rumusnya sebagai berikut:
𝑡 = 𝑏 𝑠 𝑏/√𝑛
Dimana:
t  =  Nilai t hitung b  =  selisih antara post-test dan pre-test s b =  Simpangan  baku  dari  selisih  antara  post- test dan pre-test dst.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil  Belajar  sebelum  diterapkan  Model Pembelajaran Open Ended Problem
Berdasarkan nilai hasil belajar dari 30 orang mahasiswa dengan menggunakan model pembelajaran Open  Ended  Problem diperoleh nilai rata-rata yaitu 50,13 nilai maksimum yaitu 60, nilai minimum yaitu 40, nilai modus yaitu 48, nilai median yaitu 48. Berdasarkan hasil belajar
mahasiswa tersebut  diatas dapat  dikategorikan seperti tabel 1:
Tabel 1. Kategori Hasil Belajar sebelum penerapan model pembelajaran Open Ended Problem No  Interval Kategori f % 1 85-100  Sangat Tinggi 0 0% 2 65-84 Tinggi 0 0% 3 55-64 Sedang 7 23% 4 35-54 Rendah 23 77% 5 0-34 Sangat Rendah 0 0% Total 30 100%
Berdasarkan tabel 1 diatas dapat dilihat bahwa, untuk  skor  85-100  termasuk  dalam  kategori sangat tinggi frekuensi tidak ada. Untuk skor 65- 84  yang  termasuk  dalam  kategori tinggi frekuensi tidak ada. Untuk skor 55-64 termasuk dalam  kategori  sedang  frekuensi  yang  dicapai adalah  7  dari  30  orang  mahasiswa  dengan persentase  23%.  Untuk  skor  35-54  termasuk dalam  kategori rendah frekuensi  yang  dicapai adalah  23  dari  30  dengan  presentase  77%. Sedangkan  untuk  skor  0-34  termasuk  dalam kategori sangat rendah frekuensi tidak ada.

## 2. Hasil  Belajar  sesudah  penerapan  model Pembelajaran Open Ended Problem
Berdasarkan nilai hasil belajar dari 30 orang mahasiswa dengan menggunakan model pembelajaran Open  Ended  Problem diperoleh nilai rata-rata yaitu 84 nilai maksimum yaitu 92, nilai  minimum  yaitu  76,  nilai  modus  yaitu  80, nilai median yaitu 84. Berdasarkan hasil belajar
mahasiswa tersebut  diatas dapat dikategorikan seperti tabel 2.
Tabel 2. Kategori Hasil Belajar sesudah penerapan model pembelajaran Open Ended Problem No  Interval Kategori f % 1 85-100  Sangat Tinggi 11 37% 2 65-84 Tinggi 19 63% 3 55-64 Sedang 0 0% 4 35-54 Rendah 0 0% 5 0-34 Sangat Rendah 0 0% Total 30 100%
Berdasarkan tabel 2 diatas dapat dilihat bahwa, untuk  skor  85-100  termasuk  dalam  kategori sangat tinggi frekuensi sebanyak 11 mahasiswa dari  30  mahasiswa  dengan  presentase  37%. Untuk skor 65-84 yang termasuk dalam kategori baik  frekuensi  sebanyak  19  mahasiswa  dari  30 mahasiswa dengan presentase 63%. Untuk skor 55-64 termasuk dalam kategori sedang frekuensi tidak  ada.  Untuk  skor  35-54  termasuk  dalam kategori rendah frekuensi tidak ada. Sedangkan untuk skor 0-34 termasuk dalam kategori sangat rendah frekuensi tidak ada.

## 3. Pengujian Hipotesis
Data  dianalisis  dengan Uji  Independent  T Test , tetapi sebelumnya diuji prasyarat yaitu uji normalitas  dengan  uji  statistik One  Sample Kolmogorov-Smirnov  Test dan  uji  homegenitas digunakan uji statistik Leven’s Test of Equality of Error  Variances. Jika  hasil  uji  normalitas  dan homogenitas,  data  berdistribusi  normal  dan varians antara kelompok  homogen maka dapat
dilanjutkan  uji  statistik  dengan  menggunakan statistik parametris yaitu Uji Independent T Test . Hipotesis  statistik:  H 0 :  µ 1 =  µ 2 ,  artinya  tidak ada perbedaan hasil belajar mahasiswa sebelum dan  sesudah  diterapkan  model  pembelajaran Open Ended Problem pada mata kuliah kalkulus. H 1 :  µ 1 ≠  µ 2 ,  artinya  terdapat  perbedaan  hasil belajar  mahasiswa  sebelum  dan  sesudah diterapkan  model  pembelajaran Open  Ended Problem pada  mata  kuliah  kalkulus.  Kriteria pengujiannya:  H 0 diterima,  jika  ρ  ≥  α  (0,05) H 0 ditolak, jika ρ < α (0,05)

## a. Hasil Uji Prasyarat Analisis (Uji Asumsi)
Uji  prasyarat  analisis  yang  digunakan adalah menguji normalitas sebaran data. Uji normalitas  sebaran  data  digunakan  uji statistik One  Sample  Kolmogorov-Smirnov Test .
Hasil  uji  normalitas  data  kesadaran metakognisi mahasiswa disajikan pada tabel 3 dan hasil uji normalitas data secara lengkap disajikan pada Lampiran.
Tabel 3. Hasil Uji Normalitas nilai N-Gain model pembelajaran self regulated learning dan model pembelajaran Open Ended Problem
Kolmogorov-Smirnov a Nilai N-Gain Kolmogorov Smirnov Alpha (α) Sig. (2-tailed) Pre Test 0,923 0,05 0,362 Post Test 1,104 0,05 0,175 Berdasarkan hasil uji normalitas pada Tabel 3
diperoleh  nilai  signifikansi  (ρ) pretest dan posttest (0,362  dan  0,175)  lebih  besar  dari alpha 5% ( ρ = 0,362, 0,175 > α = 0, 05). Hal ini
berarti  H 0 diterima  dan H 1 ditolak.  jadi  data pretest dan posttest berdistribusi normal.

## b. Hasil Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis pengaruh model pembelajaran terhadap hasil belajar mahasiswa  digunakan  uji  statistik paired sample t test. Interpretasi adanya perbedaan hasil  belajar  mahasiswa  sebelum  dan sesudah  diterapkan  model  pembelajaran Open  Ended  Problem pada  mata  kuliah kalkulus dapat diketahui dengan membandingkan  nilai  signifikansi  ( sig  2- tailed) yang  diperoleh  dari  hasil  uji  dengan nilai  alpha  5%  (0,05).  Hasil  ringkasan  uji disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Uji Perbedaan (uji-t) Nilai N-Gain hasil belajar mahasiswa self regulated learning dan Open Ended Problem
Paired Samples t-Test Nilai t Alpha (α) Sig. (2-tailed) Nilai Pre Test dan Post Test 27,013 0,05 0,0001
Berdasarkan  hasil  uji  perbedaan  (uji-t)  data nilai  N-gain  pada  Tabel  4.  diperoleh  nilai signifikansi  (ρ) nilai  N-Gain  lebih  kecil  dari alpha (α) 5%,  ( ρ = 0,025 > α =  0,05). Hal ini berarti  bahwa  hipoptesis  statistik  H 1 yang menyatakan  bahwa  “ terdapat  perbedaan hasil  belajar  mahasiswa  sebelum  dan sesudah  diterapkan  model  pembelajaran Open  Ended  Problem  pada  mata  kuliah kalkulus” diterima  dan H 0 ditolak. Jadi dapat dikatakan  bahwa  dengan  penerapan  model pembelajaran Open  Ended  Problem mampu
meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa  pada mata kuliah kalkulus.

## 4. Pembahasan
Penggunaan  model  pembelajaran Open Ended Problem  dengan  menggunakan  metode demonstrasi  memberikan  pengaruh  terhadap hasil  belajar  mata  kuliah  kalkulus.  Pengaruh tersebut  antara  lain  dalam  penggunaan  model pembelajaran Open  Ended  Problem dengan menggunakan  metode  demonstrasi  peserta didik  harus  mempertanggung-jawabkan  hasil diskusi  mereka  bersama  kelompok  ahli  kepada kelompok  asal.  Ketika  mempresentasikan  hasil diskusi tidak dengan sikap yang tanggung jawab dan  percaya  diri,  maka  akan  memberikan  hasil yang tidak maksimal untuk pemahaman kepada kelompok  asal  terhadap  materi  pembelajaran tersebut.  Pembelajaran  dengan  menggunakan model  pembelajaran Open  Ended  Problem dengan  menggunakan  metode  demonstrasi dapat  membantu  mahasiswa  meningkatkan pengetahuan,  pemahaman,  dan  penerapan mahasiswa  terhadap  konsep  mahasiswa  yang dipelajari.  Peningkatan  ini  terjadi  dikarenakan mahasiswa  secara  langsung  mencari  dan memahami  konsep  serta  menjelaskan  kembali pada  teman-teman  satu  kelompoknya,  baik kelompok asal maupun kelompok ahli.
Secara keseluruhan perolehan nilai rata-rata yang  hampir  sama  pre  test  yaitu  50,13  untuk post  test,  84.  Dari  hasil  observasi  model pembelajaran tipe Open Ended Problem dengan menggunakan metode demonstrasi mempunyai peranan lebih dalam meningkatkan hasil belajar
mata  kuliah  kalkulus,  hal  tersebut  ditunjukkan dengan  adanya  peningkatan  pada  masing- masing aspek di setiap pertemuan. Aspek-aspek tersebut diantaranya yaitu :
a. berpartisipasi antar anggota kelompok,
b. keaktifan dalam kerja kelompok,
c. mampu bertanggungjawab dalam menjelaskan materi dan
d. bekerja  sama  dengan  baik  antar  sesama anggota kelompok.
Dari  hasil  observasi  tersebut  sesuai  dengan pendapat (Sari et al., 2016) menyatakan bahwa kelebihan  model  pembelajaran Open  Ended Problem yaitu:
a. Peserta didik dilibatkan pada kegiatan belajar sehingga pengetahuannya benar-benar diserap dengan baik,
b. Dilatih  untuk  mandiri  dan  bekerja  sama dengan peserta didik lain,
c. Berperan  aktif  dan  menuntut  keterampilan berfikir peserta didik yang lebih tinggi dalam pembelajaran.
d. Peserta  didik  dapat  merasakan  manfaat pembelajaran  matematika  sebab  masalah yang  diselesaikan  merupakan  masalah sehari-hari.
e. Dapat  mengembangkan  cara  berfikir  logis serta berlatih mengemukakan pendapat.

## D. PENUTUP
1.  Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasaan  diatas,  maka  dapat  disimpulkan bahwa :
a. Model  Pembelajaran Open  Ended  Problem dengan  metode  demonstrasi  efektif  dalam meningkatkan hasil belajar Kalkulus berdasarkan  nilai  rata-rata pretest 50,13 meningkat pada posttest 84.
b. Ada pengaruh penerapan model pembelajaran Open  Ended  Problem dengan metode  demonstrasi  pada  pembelajaran mata  kuliah  kalkulus  terhadap  hasil  belajar mahasiswa  pada  mata  kuliah  kalkulus  di STMIK Lamappapoleonro Soppeng.

## 2.  Saran
Berdasarkan  kesimpulan  di  atas  maka disarankan  perlu  adanya  penerapan  model pembelajaran  lain  pada  mata  kuliah  lain  dan disesuaikan terhadap karakter mata kuliah.
Kepada  Kemenristek  Dikti  yang  telah memberikan  dana  hibah  untuk  penelitian  ini. Kepada  pimpinan  STIMIK  Lamappoleonro  yang telah  memberikan  izin  untuk  melaksanakan penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Arsyad,  N.,  Rahman,  A., &  Ahmar,  A.  S.  (2017). Developing a self-learning model based on open-ended  questions  to  increase  the students’  creativity  in  calculus. Global
Journal  of  Engineering  Education , 19 (2), 143 – 147.
https://doi.org/10.26858/gjeev19i2y2017 p143147
Lambertus,  Arapu,  L.,  &  Patih,  T.  (2013).
Penerapan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa SMP. Pendidikan Matematika , 4 (1), 73 – 82.
Mursidik, E. M., Samsiyah, N., & Rudyanto, H. E.
(2015). Creative Thinking Ability in Solving Open-Ended Mathematical Problems
Viewed  From  the  Level  of  Mathematics Ability  of  Elementary  School  Students.
PEDAGOGIA:  Journal  of  Education , 4 (1),
23 – 33.
Sari, A. N., Wahyuni, R., & Rosmaiyadi, R. (2016). Penerapan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Siswa  Pada  Materi  Aljabar  Kelas  VIII  SMP Negeri  10  Pemangkat. JPMI  (Jurnal Pendidikan  Matematika  Indonesia) , 1 (1),
20. https://doi.org/10.26737/jpmi.v1i1.78 Sulianto, J. (2011). Keefektifan Model Pembelajaran Kontekstual Dengan Pendekatan Open Ended Dalam Pemecahan Masalah. Jurnal Ilmu
Pendidikan  Universitas  Negeri  Malang , 17 (6).

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  kepada  seluruh  yang mendukung penelitian ini, kepada ketua STMIK Lamappapoleonro atas dukungan dan motivasinya sehingga penelitian ini bisa selesai, kepada  subjek  penelitian  yaitu  mahasiswa STIMIK Lamappoleonro tahun ajaran 2018/2019,