Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650

## Experimentation of Problem Based Learning (PBL) Model on Student Learning Motivation and Achievement on Circle Material
Eksperimentasi Model Problem Based Learning (PBL) terhadap Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa pada Materi Lingkaran
Yunia Sari Universitas PGRI Semarang
Sutrisno (*) Universitas PGRI Semarang

## Sugiyanti
Universitas PGRI Semarang

## Abstract
Received:
Revised: Accepted: April 24, 2019 September 10, 2019 November 27, 2019 This  study  aims  to  determine  whether  the  motivation  and  learning achievement  of  class  VIII  students  who  get  treatment  with  the  Problem Based Learning model is better than the conventional learning model. This type of research is quantitative research. In this study using a questionnaire to  determine  student  learning  motivation  and  tests  to  determine  student learning  achievement.  The  sampling  technique  with  Cluster  Random Sampling  from  the  population  of  class  VIII  students.  Data  collection techniques  with  documentation,  tests,  and  questionnaires.  Data  analysis techniques  in  this  study  were  Multivariate  Normality  Test,  Homogeneity Test of Covariance Matrix, T2 Hotelling Trace Test and independent t-test. From  the  initial  data  the  daily  test  scores  and  learning  motivation questionnaire  scores  are  used  to  determine  whether  the  conditions  of  the two  classes  are  balanced.  From  the  final  data  of  the  experimental  and control  classes  with  data  analysis  techniques  such  as  preliminary  data,  it can  be  concluded  that  motivation  and  learning  achievement  of  students using  the  Problem  Based  Learning  model  is  better  than  conventional learning models.
Keywords: Problem Based Learning, Learning Motivation, Learning Achievement.
(*) Corresponding Author: sutrisnojr@upgris.ac.id – 085640677567
How to Cite: Sari, Y., Sutrisno, S., Sugiyanti, S. (2019). Experimentation of problem based learning (PBL) model  on  student  learning  motivation  and  achievement  on  circle  material. Formatif:  Jurnal  Ilmiah Pendidikan MIPA, 9 (4): 315-324. http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650

## PENDAHULUAN
Implementasi  Kurikulum  2013  dalam  pembelajaran  matematika,  diharapkan dapat  meningkatkan  kreativitas  pembelajaran  serta  berkontribusi  pada  masyarakat, bangsa,  dan  negara  yang  mampu  membekali  peserta  didik  dengan  berbagai  kompetensi baik  dari  segi  sikap,  pengetahuan,  maupun  keterampilan  yang  sesuai  dengan  peradaban dan perkembangan zaman. Keberhasilan implementasi Kurikulum 2013 bergantung pada kreativitas guru yang  merupakan faktor penting yang  besar pengaruhnya, bahkan sangat menentukan berhasil atau tidaknya peserta didik dalam belajar. Guru sebagai perencana,
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
pelaksana, dan pengembang  kurikulum bagi  kelasnya sekalipun guru tidak  mencetuskan konsep-konsep  tentang  kurikulum.  Guru  yang  mengolah,  meramu  kembali,  dan penerjemah  kurikulum  yang  datang  dari  pusat  (Kusnadi,  Tahmir,  &  Minggi,  2014). Mengingat  pentingnya  mata  pelajaran  matematika  di  sekolah,  dari  hasil  wawancara dengan  guru  pengampu  mata  pelajaran  matematika,  menjelaskan  bahwa  sebagian  siswa masih  menganggap  bahwa  matematika  adalah  momok  bagi  mereka.  Sehingga  mereka semakin  tidak  mau  untuk  memperdalam  pemahaman  mereka  seperti  latihan  soal  atas materi  matematika  yang  diajarkan.  Permasalahan  ini  tercermin  dalam  rendahnya  nilai ujian nasional matematika yang tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai Ujian Nasional Matematika SMP Negeri 1 Sukolilo
Nilai Tahun Pelajaran 2015/2016 2016/2017 2017/2018 Rata-rata 42,88 47,37 52,30 Terendah 15,0 22,50 20,0 Tertinggi 92,5 100,0 92,50 Sumber: Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Jawa Tengah
Salah satu masalah pokok dalam pembelajaran pada pendidikan formal (sekolah) adalah masih rendahnya daya serap peserta didik. Hal ini dapat dilihat dari rerata prestasi peserta  didik  yang  senantiasa  masih  sangat  memprihatinkan.  Pada  Ujian  Nasional sebagian  besar  siswa  menganggap  bahwa  mata  pelajaran  matematika  merupakan  mata pelajaran  yang  dianggap  sulit  oleh  para  siswa  (Rosyada,  Budiyono,  &  Setiawan,  2018). Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  salah  satu  guru  mata  matematika  di  SMP  N  1 Sukolilo  pada  materi  Lingkaran  kelas  VIII  daya  serap  siswa  masih  rendah  belum mencapai  Kriteria  Ketuntasan  Minimum  (KKM).  Hal  tersebut  terdapat  dalam  Dinas Pendidikan  dan  Kebudayaan  Provinsi  Jawa  Tengah,  bahwa  daya  serap  pada  indikator materi lingkaran yaitu 32,89%. Dalam memahami konsep materi lingkaran masih kurang sehingga siswa menjadi bingung dan akhirnya hanya sekedar menghafal materi tersebut. Permasalahan itu perlu diperhatikan oleh para guru. Guru perlu menciptakan kondisi yang menyenangkan  di  kelas  sehingga  siswa  merasa  termotivasi  dalam  proses  pembelajaran dan dapat memahami materi dengan baik (Arends (Trianto, 2012)).
Rendahnya prestasi belajar siswa mungkin dikarenakan model pembelajaran yang diterapkan  belum  tepat.  Sebagian  besar  guru  dalam  mengajar  masih  kurang memperhatikan kemampuan berpikir siswa, model pembelajaran yang digunakan kurang bervariasi  akibatnya  motivasi  belajar  siswa  menjadi  sulit  ditumbuhkan  dan  prestasi belajar  siswa  menjadi  rendah  (Syarif,  2012).  Menurut  Lestari  dan  Yudhanegara  (2015), motivasi  adalah  suatu  daya,  dorongan  atau  kekuatan,  baik  yang  datang  dari  diri  sendiri maupun  dari  luar  yang  mendorong  peserta  didik  untuk  belajar.  Untuk  mengetahui kekuatan motivasi belajar siswa, dapat dilihat dari beberapa indikator sebagai berikut. (a) Adanya dorongan dan kebutuhan belajar, (b) Menunjukkan perhatian dan minat terhadap tugas-tugas yang diberikan, (c) Tekun menghadapi tugas, (d) Ulet menghadapi kesulitan, dan (e) Adanya hasrat dan keinginan untuk berhasil (Lestari & Yudhanegara, 2015).
Kurangnya  pembelajaran  yang  bermakna,  mengakibatkan  prestasi  belajar matematika  rendah.  Seperti  hasil  penelitian  Bunce  dan  Neiles  (Ananggih,  Yuwono,  & Sulandra,  2017)  yang  menunjukkan  bahwa  mendengarkan  ceramah  hanya  memilki persentase penyerapan informasi sebesar 20% dan seseorang dapat berkonsentrasi untuk menerima  informasi  dalam  rentan  10-15  menit.  Kemudian  siswa  perlu  waktu  30  detik untuk  berkonsentrasi  menerima  informasi  kembali.  Pada  proses  pembelajaran,  siswa hanya  berperan  sebagai  penerima  materi  pelajaran,  padahal  seharusnya  siswa  turut serta
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
mengembangkan  keterampilan  proses  yang  dimilikinya  sehingga  mampu  meningkatkan penguasaan  konsep  mengenai  pokok  bahasan  yang  sedang  dipelajari.  Menurut  Tan (Rusnayati  &  Prima,  2011)  ketika  peserta  didik  mempelajari  sesuatu  dan  diberikan masalah, hal tersebut memberikan siswa tantangan untuk berfikir lebih dalam yaitu guru menerangkan  dan  siswa  mendengarkan,  mencatat  lalu  menghafalnya  sehingga  tujuan akan cepat selesai.
Model  pembelajaran  adalah  suatu  rencana  yang  berpijak  dari  teori  psikologi, digunakan sebagai pedoman bagi guru dalam merencanakan dan melaksanakan kegiatan belajar-mengajar  (Fathurrohman,  2017).  Agar  pelajaran  matematika  tidak  menjadikan momok  menakutkan  bagi  peserta  didik,  banyak  hal  yang  harus  diperhatikan  oleh  guru karena  guru  mempunyai  peran  yang  cukup  besar  dalam  meningkatkan  motivasi  siswa belajar  matematika.  Salah  satu  yang  dapat  dilakukan  yaitu  dengan  menerapkan  model pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  motivasi  belajar  siswa  dan  hasil  belajar  yang dicapai  siswa.  Salah  satu  upaya  yang  bisa  dilakukan  oleh  seorang  guru  untuk meningkatkan  motivasi  dan  prestasi  belajar  siswa  kelas  VIII  SMP  yaitu  dengan menerapkan model Problem Based Learning (PBL). Problem  Based  Learning (PBL)  atau  Berbasis  Masalah  (PBM)  adalah  model pembelajaran  yang  menggunakan  masalah  nyata  (autentik)  yang  tidak  terstruktur  dan bersifat terbuka sebagai konteks bagi peserta didik untuk mengembangkan keterampilan menyelesaikan masalah, dan berpikir kritis serta sekaligus membangun pengetahuan baru (Fathurrohman,  2017).  Menurut  Dutch  (dalam  Gunantara,  Suarjana,  &  Riastini,  2014) Model Problem  Based  Learning menantang  peserta  didik  agar  belajar  untuk  belajar bekerjasama  dalam  kelompok  untuk  mencari  solusi  bagi  masalah  yang  nyata,  masalah digunakan untuk mengaitkan rasa keingintahuan, kemampuan analisis, dan inisiatif siswa terhadap  materi  pelajaran.  Dalam  pembelajaran  ini  siswa  akan  lebih  termotivasi  untuk belajar  karena  dorongan  teman  dalam  kelompoknya,  dan  siswa  tidak  akan  merasa  takut untuk  bertanya  jika  belum  mengerti  materi  yang  diajarkan  karena  siswa  diatur  untuk saling berdiskusi dengan teman-teman di kelompoknya masing-masing. Menurut Ward & Lee (Primasari, Retno, & Saputro, 2016) bahwa model Problem Based Learning memiliki efek  pada  pengetahuan  yang  memberikan  peluang  yang  lebih  besar  bagi  siswa  untuk belajar  dan  meningkatkan  partisipasi  aktif,  motivasi,  dan  minat  di  antara  siswa.  Hal  ini menyebabkan  peserta  didik  untuk  memiliki  sikap  positif  terhadap  matematika  dan membantu  mereka  untuk  meningkatkan  prestasi  mereka  dan  memiliki  memori  jangka panjang.
Problem Based Learning merupakan suatu model pembelajaran yang mempunyai banyak  kelebihan.  Kelebihan Problem  Based  Learning di  antaranya  adalah  sebagai berikut.  (a)  Pemecahan  masalah  dalam Problem  Based  Learning cukup  bagus  untuk memahami  isi  pelajaran,  (b)  Pemecahan  masalah  berlangsung  selama  prosesmenantang kemampuan  siswa  serta  memberikan  kepuasan  kepada  siswa,  (c) Problem  Based Learning dapat  meningkatkan  aktivitas,  (d)  Membantu  siswa  mengembangkan pengetahuannya  dan  membantu  siswa  untuk  bertanggungjawab  atas  nya  sendiri,  (e) Membantu  siswa  untuk  memahami  hakikat  belajar  sebagai  cara  berpikir  bukan  hanya sekedar  mengerti  oleh  guru  berdasarkan  buku  teks,  (f) Problem  Based  Learning menciptakan  lingkungan  belajar  yang  menyenangkan  dan  disukai  siswa,  dan  (g) Merangsang  siswa  untuk  belajar  secara  kontinu  (Wulandari,  2013).  Adanya  motivasi belajar  pada  setiap  individu  sangat  penting  untuk  terciptanya  suasana  belajar  yang kondusif.  Motivasi  belajar  merupakan  dorongan  atau  keinginan  yang  kuat  untuk mencapai  kepuasan  di  dalam  individu  untuk  belajar,  mendapatkan  perubahan  sehingga memenuhi kebutuhan ke arah yang lebih baik (Made, Pradnyana, & Marhaeni, 2013). Hal
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
ini  diharapkan  dapat  meningkatkan  capaian  prestasi  belajar  siswa  dalam  bidang  studi matematika dan memiliki motivasi tinggi dalam belajar matematika.
Berdasarkan  hal  tersebut,  perlu  dilakukan  penelitian  yang  bertujuan  untuk mengetahui  manakah  yang  menghasilkan  prestasi  dan  motivasi  lebih  baik  antara  model pembelajaran Problem  Based  Learning dan  konvensional.  Dengan  mengetahui  model pembelajaran  mana  yang  lebih  baik,  maka  dapat  dijadikan  alternatif  solusi  untuk mengatasi permasalahan pendidikan, khususnya pada pembelajaran matematika.

## METODE
Penelitian ini digolongkan pada quasi eksperimen, karena semua variabel luaran tidak  dapat  dikontrol  dan  digunakan  pula intact  group (Sugiyono,  2014).  Populasi  pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP N 1 Sukolilo tahun pelajaran 2018/2019. Pada penelitian  ini  pengambilan  sampel  menggunakan cluster  random  sampling .  Teknik pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan dokumentasi, tes, dan angket. Teknik dokumentasi  digunakan  untuk  mendapatkan  nilai  ulangan  harian  siswa  yang mencerminkan  prestasi  belajar  siswa  pada  data  awal.  Teknik  tes  digunakan  untuk mendapatkan nilai prestasi belajar siswa setelah diberikan perlakukan dan dijadikan data akhir.  Teknik  angket  digunakan  untuk  mendapatkan  skor  motivasi  belajar  siswa,  teknik ini digunakan untuk mendapatkan data awal dan data akhir. Jadi, teknik angket digunakan sebelum  dilakukan  penelitian  dan  setelah  dilakukan  penelitian  untuk  mendapatkan  data motivasi belajar siswa sebelum dan setelah perlakuan.
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran yang terdiri dari dua  nilai  yaitu  model Problem  Based  Learning dan  model  pembelajaran  konvensional, sedangkan variabel terikat dalam penelitian ini adalah motivasi dan prestasi belajar siswa. Oleh  karena  pada  penelitian  ini  melibatkan  dua  variabel  terikat  maka  untuk  keperluan analisis  data  digunakan  teknik  analisis  multivariat  khususnya  uji  Hotelling  Trace  T 2 . Penggunaan analisis ini memiliki keunggulan yaitu mampu menganalisis semua variabel terikat  secara  simultan,  sehingga  dapat  memperkecil  kesalahan  tipe  I  (α)  dalam pengambilan keputusan uji statistik (Sutrisno, Mardiyana, & Usodo, 2013).
Analisis data awal dan data akhir digunakan teknik analisis data yang sama. Data awal yang meliputi data prestasi dan motivasi belajar digunakan untuk uji keseimbangan dalam rangka memastikan bahwa setiap kelas memiliki kemampuan yang sama. Jika pada kondisi  awal  setiap  kelas  yang  digunakan  penelitian  memiliki  kemampuan  yang  sama, maka  setiap  perubahan  yang  terjadi  setelah  diberi  perlakuan  dapat  dikaitkan  dengan perlakuan  yang  diberikan.  Data  akhir  yang  meliputi  data  prestasi  dan  motivasi  belajar digunakan  untuk  uji  hipotesis  penelitian.  Sebagai  uji  persyaratan  analisis  data  tersebut maka  perlu  dilakukan  uji  normalitas  distribusi  multivariat  menggunakan  uji Mardia  dan uji  homogenitas  matriks  kovariansi  menggunakan  uji  Box’s  M  (Sutrisno  &  Wulandari, 2018). Setelah semua persyaratan uji terpenuhi maka dapat dilakukan uji Hotelling Trace T 2 .  Jika  H 0 ditolak  pada  uji  Hotelling  Trace  T 2 maka  dapat  dilanjutkan  dengan  uji  t independen  dua  pihak  secara  terpisah  pada  masing-masing  variabel  terikat  untuk mengetahui  pada  variabel  terikat  mana  yang  memberikan  efek  berbeda  antara  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Jika  H 0 ditolak  pada  uji  t  independen  dua  pihak,  maka untuk  mengetahui  manakah  perlakukan  yang  memberikan  efek  yang  lebih  baik  dapat dibandingkan  secara  langsung  rerata  hitung  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Hasil yang diperoleh berdasarkan sampel tersebut kemudian dapat dilakukan generalisasi untuk populasi (statistika inferensial).
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Hasil penelitian pada analisis data awal digunakan nilai ulangan harian dan skor angket  motivasi  belajar.  Pada  data-data  tersebut  dilakukan  uji  normalitas  distribusi multivariat  untuk  mengetahui  apakah  kelas  yang  digunakan  sebagai  kelas  kontrol  dan kelas  eksperimen  berdistribusi  normal  multivariat,  uji  homogenitas  matriks  kovariansi untuk  mengetahui  apakah  kedua  kelas  tersebut  memiliki  matriks  kovariansi  yang  sama (homogen),  dan  uji  Hotelling  Trace  T 2 untuk  mengetahui  apakah  ada  perbedaan  rerata motivasi  dan  prestasi  belajar.  Uji  normalitas  distribusi  multivariat  dilakukan  pada  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Berikut  hasil  yang  diperoleh  dari  perhitungan  uji normalitas distribusi multivariat terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Distribusi Multivariat Data Awal
Kelas n b 1p b 2p Keputusan uji b 1p hitung b 1p upper b 2p hitung b 2p lower b 2p upper Kontrol 29 0,38 1,91 7,02 0,66 10,58 H 0 diterima Eksperimen  31 0,60 1,65 6,68 5,85 10,56 H 0 diterima
Dari Tabel 2 menunjukan bahwa b 1p hitung < b 1p tabel upper dan b 2p tabel lower <  b 2p hitung  <  b 2p tabel upper pada  taraf  signifikan  5%  untuk  kelas  kontrol  dan  kelas eksperimen.  Hal  ini  berarti  sampel-sampel  dari  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol berasal dari populasi-populasi yang berdistribusi normal multivariat.
Selanjutnya  dilakukan  uji  homogenitas  kovariansi  menggunakan  uji  M-Box sebagaimana tersaji pada Tabel 3. Diperoleh F hitung sebesar  0,64 dan F (α, v 1 , v 2 ) = F (0,05; 3; 33469,83) = 2,61, karena F hitung < F tabel pada taraf signifikansi 5% maka H 0 diterima dan dapat disimpulkan bahwa matriks kovariansi-matriks kovariansi dari kedua kelompok sama (homogen).
Tabel 3. Hasil Uji Homogenitas Matriks Kovariansi Data Awal
Kelas n M-Box F hitung F tabel Keputusan Uji Kontrol 29 1,99 0,64 2,61 H 0 diterima Eksperimen 31
Setelah kedua sampel diketahui berasal dari populasi-populasi yang berdistribusi normal  multivarat  dan  memiliki  matriks  kovariansi-matriks  kovariansi  yang  sama (homogen)  maka  dilanjutkan  dengan  uji  Hotelling  T 2 sebagaimana  tersaji  pada  Tabel  4. Diperoleh T 2 hitung = 6,31 dan T 2 (α; p; n 1 + n 2 - 2) = T 2 (0.05; 2; 58) = 6,43, karena T 2 hitung  <  T 2 tabel  pada  taraf  signifikansi  5%  maka  H 0 diterima  dan  dapat  disimpulkan bahwa  kondisi  awal  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  memiliki  motivasi  dan  prestasi belajar  siswa  yang  sama  (seimbang).  Hal  ini  dimaksudkan  agar  segala  hal  yang  terjadi setelah  diberikan  perlakuan,  khususnya  motivasi  dan  prestasi  belajar  dapat  dikaitkan dengan perlakuan yang diberikan.
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
Tabel 4. Hasil Uji Hotelling Trace T 2 Data Awal Kelas N T 2 hitung T 2 tabel Keputusan Uji Kontrol 29 6,31 6,43 H 0 Diterima Eksperimen 31
Analisis data akhir bertujuan untuk mengetahui apakah kedua sampel mempunyai motivasi dan prestasi belajar yang sama atau tidak setelah diberikan perlakuan. Data yang digunakan  untuk  analisis  ini  berasal  dari  nilai  posttest  prestasi  belajar  dan  skor  angket motivasi belajar yang diperoleh setelah diberikan perlakuan, baik pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol. Analisis data akhir dilakukan seperti pada analisis data awal, tetapi dengan data yang berbeda yaitu setelah diberikan perlakuan.
Tabel 5. Hasil Uji Normalitas Multivariat Data Akhir
Kelas n b 1p b 2p Keputusan uji b 1p hitung b 1p Upper b 2p hitung b 2p lower b 2p upper Kontrol 29 1,36 1,91 7,83 0,66 10,58 H 0 diterima Eksperimen  31 0,35 1,65 6,33 5,85 10,56 H 0 diterima
Dari Tabel 5 menunjukan bahwa b 1p hitung < b 1p tabel upper dan b 2p tabel lower <  b 2p hitung  <  b 2p tabel upper pada  taraf  signifikan  5%  untuk  kelas  kontrol  dan  kelas eksperimen.  Hal  ini  berarti  sampel-sampel  dari  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol berasal dari populasi-populasi yang berdistribusi normal multivariat.
Selanjutnya  dilakukan  uji  homogenitas  kovariansi  menggunakan  uji  M-Box sebagaimana tersaji pada Tabel 6. Diperoleh F hitung sebesar 1,11 dan F (α; v 1 ; v 2 ) = F (0,05; 3; 33469,3) = 2,61 karena F hitung < F tabel pada taraf signifikansi 5% maka H 0 diterimadan  dapat  disimpulkan  bahwa  matriks  kovariansi-matriks  kovariansi  dari  kedua kelompok sama (homogen).
Tabel 6. Hasil Uji Homogenitas Matriks Kovariansi Data Akhir
Kelas n M-Box F hitung F tabel Keputusan Uji Kontrol 29 3,46 1,11 2,61 H 0 diterima Eksperimen 31
Setelah kedua sampel diketahui berasal dari populasi-populasi yang berdistribusi normal  multivariat  dan  memiliki  matriks  kovariansi-matriks  kovariansi  yang  sama (homogen)  maka  dilanjutkan  dengan  uji  Hotelling  T 2 sebagaimana  tersaji  pada  Tabel  7. Diperoleh  T 2 hitung  =  6,52  dan  T 2 (α;  p;  n 1 +  n 2 -  2)  =  T 2 (0,05;  2;  58)  =  6,43  karena T 2 hitung  >  T 2 tabel  pada  taraf  signifikansi  5%  maka  H 0 ditolak  dan  dapat  disimpulkan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki motivasi atau prestasi belajar siswa yang tidak sama.
Tabel 7. Hasil Uji Hotelling Trace T 2 Data Akhir Kelas n T 2 hitung T 2 tabel Keputusan Uji Kontrol 29 6,52 6,43 H 0 ditolak Eksperimen 31
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
Setelah  diketahui  H 0 ditolak  pada  uji  Hoteling  Trace  T 2 maka  dilanjutkan  Uji Pasca  Hotelling  Trace  T 2 dengan  menggunakan  uji  t  independen  pada  masing-masing variabel  terikat  untuk  mengetahui  pada  variabel  terikat  mana  yang  memberikan perbedaan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Rangkuman uji tersebut tersaji pada Tabel 8 dan Tabel 9.
Tabel 8. Hasil Uji Kesamaan Rerata Motivasi Belajar Siswa pada Data Akhir
Kelas n S p t hitung t tabel Keputusan uji Kontrol 29 89,72 2,62 7,43 = -2,00 dan = 2,00 H 0 ditolak Eksperimen 31 94,74
Berdasarkan  Tabel  8  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  perbedaan  motivasi  belajar antara  kelas eksperimen  dengan  kelas  kontrol.  Diketahui rerata  hitung  kelas  eksperimen adalah 94,74 dan rerata hitung kelas kontrol adalah 89,72, maka dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar siswa dengan Model Problem Based Learning lebih baik daripada model pembelajaran konvensional.
Tabel 9. Hasil Uji Kesamaan Rerata Prestasi Belajar Siswa pada Data Akhir Kelas n S p t hitung t tabel Keputusan uji Kontrol 29 73,05 6,84 2,08 = -2,00 dan = 2,00 H 0 ditolak Eksperimen 31 76,73
Berdasarkan  Tabel  9  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  perbedaan  prestasi  belajar antara  kelas eksperimen  dengan  kelas  kontrol.  Diketahui rerata  hitung  kelas  eksperimen adalah 76,73 dan rerata hitung kelas kontrol adalah 73,05, maka dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa dengan Model Problem Based Learning lebih baik daripada model pembelajaran konvensional.

## Pembahasan
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa yang mendapatkan model Problem  Based  Learning lebih  baik  daripada  siswa  yang  mendapatkan  model pembelajaran  konvensional.  Hasil  penelitian  ini  senada  dengan  hasil  penelitian  yang pernah  dilakukan  oleh  (Made,  Pradnyana  dan  Marhaeni,  2013)  dan  (Amiluddin  & Sugiman,  2016)  yang  menyebutkan  bahwa  siswa  yang  mendapatkan  model Problem Based  Learning lebih  baik  dari  pada  konvensional  untuk  meningkatkan  prestasi  belajar siswa, penelitian tersebut membuktikan bahwa pemilihan inovatif yang diterapkan dalam penelitian  ini  adalah  berbasis  masalah  yang  mampu  melibatkan  peserta  didik  secara keseluruhan.  Penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah  mampu  membantu  siswa  untuk lebih berpikir secara aktif, kreatif, dan bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan untuk  menemukan  cara  pemecahan  masalah  sehingga  menemukan  hasil  yang  optimal. Berbasis  masalah  lebih  mengutamakan  pada  peserta  didik  untuk  mengkonstruksi pengatahuannya sendiri mendorong peserta didik untuk menemukan pengatahuan melalui pemecahan masalah. Selain itu, model pembelajaran yang inovatif  juga diperlukan untuk
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
menunjang  pelaksanaan  yang  sejalan  dengan  kurikulum  2013  di  antaranya  yaitu  model Problem Based Learning (Arends, 2008).
Duch,  Groh,  &  Allen  (dalam  Farhan  &  Retnawati,  2014)  mengatakan  bahwa  di dalam Problem Based Learning , masalah yang “ real world ” digunakan untuk memotivasi siswa  untuk  mengidentifikasi  dan  meneliti  konsep-konsep  yang  perlu  mereka  ketahui untuk  bekerja  melalui  masalah  tersebut.  Peningkatan  prestasi  belajar  secara  optimal sangat  dipengaruhi  oleh beberapa faktor,  salah  satunya  faktor intern dalam  belajar  yang memberikan kemampuan untuk berprestasi atau hasil belajarnya merupakan puncak dari proses  belajar  (Dimyati  dan  Moedjiono,  2009:  238).  Melalui  penerapan  pembelajaran berbasis  masalah  memberikan  kemampuan  untuk  berprestasi  yang  telah  membantu memecahkan tugas-tugas dalam belajar atau mentransfer hasil belajar.
Motivasi  belajar  dalam  proses  pembelajaran  matematika  sangat  diperlukan  dan guru  harus  senantiasa  memberikan  motivasi-motivasi  dalam  setiap  proses  pembelajaran karena  itu  akan  sangat  berguna  dalam  keberhasilan  proses  pembelajaranyang  akan dilakukan.  Mudjiman  (dalam  Farhan  &  Retnawati,  2014)  mengatakan  bahwa  kegiatan akan  selalu  didahului  oleh  proses  pembuatan  keputusan-keputusan  untuk  berbuat  atau tidak  berbuat,  apabila  motivasinya  cukup  kuat  maka  ia  akan  memutuskan  untuk melakukan  kegiatan  belajar.  Sebaliknya,  apabila  motivasinya  tidak  cukup  kuat  maka  ia akan memutuskan untuk tidak melakukan kegiatan belajar.
Penerapan  model Problem Based  Learning dapat  menghasilkan  motivasi  belajar dan  prestasi  belajar  siswa  yang  lebih  baik  daripada  model  pembelajaran  konvensional yang sering diterapkan guru di sekolah dalam proses pembelajaran. Pada model Problem Based  Learning, siswa  diajak  untuk  turut  serta  dalam  semua  proses  pembelajaran. Dengan  variasi  yang  terdiri  dari  diskusi  kelompok,  pemecahan  masalah,  dan  presentasi membuat  siswa  merasakan  suasana  belajar  lebih  menyenangkan  dan  materi  disajikan dalam  bentuk  masalah  yang  harus  dipecahkan  menjadi  lebih  mudah  dipahami  siswa sehingga dapat motivasi serta partisipasi siswa (Rahmat, 2018). Hal ini menjadikan model Problem  Based  Learning sebagai  alternatif  solusi  untuk  mengatasi  permasalahan pendidikan, khususnya pada pembelajaran matematika.

## PENUTUP
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa motivasi dan prestasi belajar siswa yang mendapatkan  model Problem  Based  Learning lebih  baik  daripada  model  pembelajaran konvensional.  Oleh  karena  itu,  maka  disarankan  bagi  guru  untuk  menggunakan  model Problem Based Learning sebagai pengganti model pembelajaran konvensional yang biasa digunakannya  dalam  pembelajaran  untuk  mengembangkan  prestasi  dan  motivasi  belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Amiluddin, R., & Sugiman. (2016). Pengaruh problem possing dan PBL terhadap prestasi belajar  dan  motivasi  belajar  pendidikan  matematika. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika, 3 (1) , 100–108.
Ananggih, G. W., Yuwono, I., & Sulandra, I. M. (2017). Pembelajaran  berbasis masalah untuk  meningkatkan  pemahaman  matematika  siswa  kelas  IX  SMP. Jurnal  Kajian Pembelajaran Matematika , 1 (1), 52–63. https://doi.org/10.2307/1252115
Arends, R. I. (2008). Learning to Teach (dua). Yogyakarta.
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
Farhan,  M.,  &  Retnawati,  H.  (2014).  Keefektifan  PBL  dan  IBL  ditinjau  dari  prestasi belajar,  kemampuan  representasi  matematis,  dan  motivasi  belajar. Jurnal  Riset Pendidikan Matematika , 1 (2), 227–240. Fathurrohman,  A.  (2017). Model-Model  Pembelajaran  Inovatif (I).  Yogyakarta:  AR- RUZZ MEDIA.
Gunantara, Suarjana, & Riastini, P. N. (2014). Penerapan  model pembelajaram problem based  learning  untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Ganesha , 2 (1).
Lestari, K. E., & Yudhanegara, M. R. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika . (Anna,
Ed.) (pertama). Bandung: PT Refika Aditama.
Made,  Pradnyana,  &  Marhaeni.  (2013).  Pengaruh  pembelajaran  berbasis  masalah terhadap  motivasi  belajar  dan  prestasi  belajar  matematika  siswa  kelas  IV  SD. E- Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha , 3 .
Primasari,  D.  M.,  Retno, D.,  &  Saputro,  S.  (2016).  Eksperimentasi  model  pembelajaran problem  based  learning  (PBL)  dengan  mind  mapping  ditinjau  dari  gaya  belajar pada  SMP  Negeri  di  Kabupaten  Sragen. Jurnal  Elektronik  Pembelajaran Matematika , 4 (1), 70–78.
Rahmat,  E.  (2018).  Penerapan  model  pembelajaran  problem  based  learning  (pbl)  untuk meningkatkan  prestasi  belajar  siswa. Jurnal  Penelitian  Pendidikan, 18  (2). Retrieved from: https://ejournal.upi.edu/index.php/JER/article/view/12955
Rosyada,  A.,  Budiyono,  &  Setiawan,  R.  (2018).  Eksperimentasi  pembelajaran matematika  dengan  model  kooperatif  tipe  STAD  dengan  pendekatan  problem posing pada pokok bahasan aritmatika sosial pada siswa kelas  VII di SMP Negeri 14  Surakarta  tahun  2016/2017  ditinjau  dari  kreativitas  belajar  matematika  siswa. Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika SOLUSI , 2(1), 24-33. Rusnayati,  H.,  &  Prima,  E.  C.  (2011).  Penerapan  model  pembelajaran  problem  based learning dengan pendekatan inkuiri untuk meningkatkan keterampilan proses sains dan  penguasaan  konsep  elastisitas  pada  siswa  SMA. Prosiding  Seminar  Nasional Penelitian, Pendidikan Dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta , (Mei).
Sugiyono.  (2018).  Metode  Penelitian  Kuantitatif.  In  Setiyawami  (Ed.)  (1st  ed.,  p.  130). Bandung: Alfabeta.
Sutrisno,  S.,  Mardiyana,  M.,  &  Usodo,  B.  (2013).  Eksperimentasi  model  pembelajaran kooperatif  tipe  STAD  dan  TPS  dengan  pendekatan  SAVI  terhadap  prestasi  dan motivasi  belajar  ditinjau  dari  gaya  belajar  siswa. Jurnal  Elektronik  Pembelajaran Matematika , 1 (7), 153–155.
Sutrisno,  S.  &  Wulandari,  D.  (2018).  Multivariate  analysis  of  variance  (MANOVA) untuk memperkaya hasil penelitian pendidikan. Aksioma , 9 (1), 37–53.
Syarif, I. (2012). Pengaruh model blended learning terhadap motivasi dan prestasi belajar siswa SMK. Jurnal Pendidikan Vokasi , 2 (2), 234–249.
Wulandari,  S.  (2013).  The  effect  of  problem-based  learning  on  the  learning  outcomes seen  from  motivation  on  the  subject  matter. Pendidikan  Teknik  Informatika  FT UNY , 3 (2), 178–191. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.21831/jpv.v3i2.1600
Vol. 9, No. 4, December 2019, pp. 315-324 p-ISSN: 2088-351X e-ISSN: 2502-5457 DOI: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v9i4.3650
Intentionally left blank