## KAJIAN JUMLAH DAN SEBARAN TITIK KONTROL TANAH MENGGUNAKAN ANALISIS DIAGRAM VORONOI UNTUK GEOREKTIFIKASI CITRA ORTHOMOSAIK SPOT 6/7 DALAM RANGKA PEMUTAKHIRAN PETA DASAR 1:25.000

## Studi Kasus di DKI Jakarta dan Daerah Istimewa Yogyakarta
(Study on the Number and Distribution of Ground Control Points using Voronoi Diagram Analyses to Georectify the SPOT 6/7 Orthomosaic Image for 1:25.000 Base Map Updating,

## Case Study DKI Jakarta and Special Region of Yogyakarta)
Elyta Widyaningrum, Ratna Mayasari, Andita Putri Damayanti, Diaz Cahya Kusuma Yuwana, Eli Juniati
Badan Informasi Geospasial Jalan Raya Jakarta-Bogor KM. 46 Cibinong E-mail: elyta.widyaningrum@big.go.id
Diterima: 4 April 2022; Direvisi: 27 April 2022; Disetujui untuk dipublikasikan: 17 Mei 2022

## ABSTRAK
Peta  dasar  merupakan  salah  satu  komponen  penting  untuk  perencanaan,  pelaksanaan  dan  pengawasan pembangunan. Ketersediaan citra orthomosaik sistematis SPOT 6/7 per tahun yang mencakup wilayah daratan Indonesia  yang  disediakan  oleh  Lembaga  Penerbangan  dan  Antariksa  Nasional  (LAPAN)  dapat  dimanfaatkan sebagai data geospasial dasar masukan untuk pemutakhiran peta dasar. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji efektivitas jumlah dan sebaran titik kontrol tanah (TKT) berdasarkan analisis diagram Voronoi untuk georektifikasi citra  orthomosaik  SPOT  6/7  dalam  rangka  memenuhi  spesifikasi  pemutakhiran  peta  dasar  skala  menengah. Jaringan jalan yang terdapat pada peta dasar 1:25.000 tersedia digunakan sebagai referensi dalam georektifikasi. Area penelitian mencakup dua provinsi yang memiliki jaringan jalan cukup merata, yaitu DKI Jakarta dan Daerah Istimewa Yogyakarta. Sebaran TKT berdasarkan analisis diagram Voronoi akan diperbandingkan dengan sebaran TKT  secara  manual,  masing-masing  sebaran  menggunakan  7,  20  dan  30  TKT.  Kajian  komprehensif  terhadap enam skenario TKT tersebut dilakukan dengan menggunakan beberapa metode analisis spasial yaitu Root Mean Square  Error  (RMSE),  autokorelasi  spasial  Indeks  Moran  dan  geostatistik  Kriging.  Berdasarkan  uji  akurasi, penambahan jumlah TKT tidak meningkatkan ketelitian horizontal secara signifikan sebagaimana distribusi TKT. Secara umum, penggunaan sejumlah 30 TKT menghasilkan akurasi tertinggi pada kedua area penelitian. Selain itu,  terlepas  dari  jumlah  TKT,  sebaran  TKT  berdasarkan  analisis  diagram  Voronoi  menghasilkan  ketelitian horizontal yang lebih tinggi dibandingkan hasil georektifikasi dengan sebaran manual.
Kata kunci : citra orthomosaik, diagram Voronoi, georektifikasi, pemutakhiran peta dasar, titik kontrol tanah

## ABSTRACT
Basic geospatial information or base map is an important component for development planning, process, and monitoring. The availability of yearly SPOT 6/7 orthomosaic systematic image by the National Institute of Aeronautics and Space (LAPAN) covers the Indonesian inland territory, can be used as a basic geospatial data input for updating the base map. This study aims to examine the effectiveness of the number and distribution of Ground Control Points (GCPs) based on Voronoi diagram analysis for SPOT 6/7 orthomosaic georectification which meets the medium scale base map specifications. The research area includes two provinces that have evenly distributed road networks, namely DKI Jakarta and the Special Region of Yogyakarta. Road networks from the existing 1:25.000 base map are used as reference for georectification. GCPs are obtained from the intersections of existing road networks on the base map. The GCPs distribution based on Voronoi diagram analysis will be compared to the manually distributed GCPs by using 7, 20 and 30 GCPs. A comprehensive study of six GCPs scenarios is carried out using several methods of spatial analysis based on Root Mean Square Error (RMSE), Moran Index  spatial  autocorrelation,  and  Kriging  geostatistics.  The  results  show  that  adding  more  GCPs  are  not significantly increase the horizontal accuracy as the GCPs distribution does. In general, the use of 30 GCPs results in the highest horizontal accuracy for both study areas. Moreover, regardless the number of GCPs, distributions based on Voronoi diagram analysis provide higher geometric accuracy results than any manual GCPs distribution.
Keywords : base map updating, georectification, ground control point, orthomosaic image, Voronoi diagram

## PENDAHULUAN
Pemutakhiran  peta  dasar  merupakan  aspek penting  untuk  menjamin  proses  pengambilan keputusan yang tepat, khususnya untuk perencanaan dan pengawasan pembangunan. PP 21 Tahun 2021 (RI, 2021a) menyatakan kebutuhan peta dasar yang mutakhir pada skala menengah (yaitu skala 1:25.000 dan 1:50.000) untuk penyusunan rencana tata ruang wilayah  kota/kabupaten  dan  kawasan  strategis nasional.  PP  23  Tahun  2021  (RI,  2021b)  juga menyebutkan  kebutuhan  kemutakhiran  unsur penutup  lahan  pada  peta  dasar  setiap  tahun  demi mendukung  ketersediaan  Informasi  Geospasial Tematik  Potensi.  Oleh  sebab  itu,  penyediaan  peta dasar skala menengah termutakhir di seluruh wilayah Indonesia  menjadi  suatu  hal  yang  sangat  penting untuk mendukung target nasional.
Citra satelit penginderaan jauh merupakan salah satu data yang dapat diolah menjadi data geospasial dasar.  Citra  satelit  mampu  menyediakan  data termutakhir  dengan  cakupan  wilayah  luas  dalam waktu yang relatif cepat (Danoedoro, 2012).
Ketersediaan  data  citra  orthomosaik  sistematis SPOT-6  dan  SPOT-7  hasil  pengolahan  Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN), yang dapat  diakses  dan  diunduh  secara  gratis  melalui laman  Spacemap  (LAPAN,  ND).  Spacemap merupakan  salah  satu  alternatif  penyediaan  data geospasial  dasar  berbasis  citra  satelit  dan  dapat digunakan untuk pemutakhiran peta dasar di seluruh wilayah  Indonesia.  Citra  orthomosaik  SPOT  6/7 tersebut  merupakan  hasil  ortho-sistematis  dan masking  awan  yang  disajikan  per  wilayah  provinsi dan  merupakan  gabungan  perekaman  dalam  kurun waktu tertentu (yaitu antara 6-12 bulan pada tahun yang sama). Proses SPOT Level 2A dilakukan untuk memberikan  koreksi  geometrik  terhadap  citra menggunakan  parameter  orbit  satelit  untuk menghilangkan  kesalahan  yang  disebabkan  oleh posisi,  kecepatan,  orientasi,  waktu  dan  bidang pandang  satelit,  serta  menggunakan  DEM  untuk menghilangkan  kesalahan  karena  relief  permukaan bumi (Airbus, 2013; Widyaningrum et al., 2016; Gisda et al., 2019).
Bagaimanapun  juga,  citra  satelit  tersebut  tidak dapat langsung digunakan sebagai data dasar untuk pemutakhiran  peta  dasar  tanpa  adanya  informasi akurasi geometrik dan keselarasan dengan peta dasar eksisting  (Toutin,  2004).  Data  dan  informasi geospasial  yang  dilengkapi  dengan  metadata,  salah satunya  tentang  informasi  ketelitian  atau  akurasi geometrik,  merupakan  bentuk  penjaminan  kualitas atas  data  dan  informasi  geospasial  dasar  yang disebarluaskan (BIG, 2020). Dengan demikian, harus dilakukan uji kualitas geometrik dengan menggunakan  titik  uji  independen  ( Independent Check  Point/ICP)  terhadap  data  geospasial  dasar yang  akan  digunakan  sebagai  masukan  pembuatan peta  dasar.  Sementara  itu,  dalam  upaya  untuk
membentuk keselarasan dengan peta dasar eksisting, dibutuhkan  satu  prosedur  penting  untuk  dapat menggunakan  citra  satelit  tersedia,  yaitu  dengan melakukan  koreksi  geometrik  atau  georektifikasi dengan  menggunakan  peta  dasar  eksisting  sebagai referensi.
Georektifikasi adalah proses pemindahan lokasi piksel  pada  citra  untuk  menghilangkan  atau mengurangi distorsi geometrik yang diakibatkan oleh kondisi topografi, pengambilan sudut saat perekaman,  dan  kesalahan  sensor  (Lippitt,  2020). Georektifikasi dilakukan untuk meningkatkan akurasi serta menyelaraskan data geospasial secara geometri dengan menggunakan titik kontrol tanah (TKT) atau Ground  Control  Point  (GCP)  (Hughes  et  al.,  2006; Baboo & Devi, 2011) . Dalam hal ini, TKT merupakan data primer yang digunakan untuk mengoreksi dalam rangka menghasilkan citra yang akurat sebagai input pemetaan  (Kumar  et  al.,  2013).  Koreksi  geometrik dapat  dilakukan  tanpa  menggunakan  TKT,  dengan hanya menggunakan DEM, namun penggunaan TKT dapat  meningkatkan  akurasi  georektifikasi  dari  citra satelit ( Mutluoğlu et al., 2015). Beberapa penelitian sebelumnya yang mengindikasikan  pengaruh  jumlah,  presisi  dan konfigurasi  sebaran  TKT  terhadap  citra  satelit terkoreksi (Orti, 1981; Wang, et al., 2012; Ying et al., 2007).  Orti,  (1981)  adalah  salah  satu  peneliti  awal yang  secara  eksplisit  melakukan  penyelidikan kuantitatif pada hubungan antara distribusi TKT dan kesalahan  koreksi  geometrik  pada  citra  Landsat. Dalam eksperimennya, distribusi probabilitas kesalahan  lokasi  pada  titik  kontrol  identik  dan independen  dan  distribusi  spasial  dari  TKT  relatif seimbang.
Disimpulkan  juga  bahwa  akurasi  posisi  pada keempat sudut area penelitian dan beberapa daerah di  tepi  hanya  bergantung  sedikit  pada  jumlah  TKT. Ying et al. (2007) mengusulkan penggunaan diagram Voronoi  untuk  memilih  TKT  dan  membangun hubungan antara distribusi TKT dengan jumlah titik. Penelitian tersebut menyimpulkan bahwa menggunakan  diagram  Voronoi  untuk  mengontrol distribusi  TKT  adalah  metode  yang  efektif  untuk meningkatkan presisi koreksi geometrik. Wang et al. (2012)  mengusulkan  metode  seleksi  TKT  baru dengan  menggunakan  Kriging  universal  dan melakukan  perbandingan  dengan  metode  distribusi lain  yaitu  distribusi  random  dan  distribusi berdasarkan  Voronoi.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  distribusi  menggunakan  Kriging  universal menghasilkan koreksi paling akurat.
El-Manadili  &  Novak,  (1996)  menggunakan metode Direct  Linear  Transform  (DLT)  untuk menganalisis  kesalahan  koordinat  tanah  pada  citra SPOT  hasil  georektifikasi  yang  meningkat  karena pengaruh  perbedaan terrain. Penambahan TKT dari jumlah  minimum  (enam  titik  kontrol)  tidak meningkatkan  akurasi.  Distribusi  dan  kualitas  titik kontrol merupakan kriteria yang lebih mempengaruhi
akurasi  posisi.  Smith  &  Atkinson  (2001)  melakukan rektifikasi menggunakan 26 TKT yang diperoleh dari hasil  digitasi  peta  topografi,  pengukuran  GNSS handheld,  post  processing  dan  real-time.  Dalam kajiannya disimpulkan bahwa kriteria penting dalam memilih metode pengumpulan TKT untuk georektifikasi adalah kesesuaian resolusi citra dengan akurasi sumber TKT.
Beberapa penelitian sebelumnya menyampaikan mengenai pentingnya menentukan jumlah TKT yang tepat  untuk  meningkatkan  akurasi  citra  yang dihasilkan.  Sejauh  ini  tidak  ada  ketentuan  umum mengenai  jumlah  TKT  yang  dibutuhkan  untuk georektifikasi yang baik (Aber et al., 2020). Rudianto, (2011)  melakukan  analisis  pengaruh  sebaran  TKT pada  citra  Ikonos  dan  Quickbird  dengan menggunakan variasi jumlah TKT dan menyimpulkan bahwa  jumlah  TKT  sangat  berpengaruh  terhadap RMSE  citra  satelit  yang  telah  dikoreksi  geometrik, disamping  pengaruh  akibat  metode  orthorektifikasi yang  dipilih.  Namun  penggunaan  TKT  setelah  lebih dari  13  titik  tidak  lagi  memperbaiki  RMSE  secara signifikan.
Dalam  penelitiannya  juga  disampaikan  bahwa pola sebaran TKT yang optimal menggunakan 13 titik pada  Ikonos  dan  9  titik  pada  Quickbird.  Hal serupa juga  ditemukan  oleh Mutlu oğlu et  al.  (2015)  yang mendapati bahwa 11 TKT adalah yang paling optimal untuk  citra  satelit  resolusi  sangat  tinggi  dengan mempertimbangkan waktu, biaya dan target akurasi yang menjadi faktor penting dalam produksi peta.
Menindaklanjuti dari penelitian-penelitian sebelumnya,  maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk menganalisis  dan  mengeksplorasi  pengaruh  jumlah dan  distribusi  spasial/sebaran  TKT  terhadap  akurasi geometrik  hasil  georektifikasi  citra  satelit  yang sebelumnya  sudah  dilakukan  orthorektifikasi  dan mosaik  (orthomosaik),  utamanya  untuk  citra  SPOT 6/7  dari  LAPAN  yang  banyak  digunakan  sebagai sumber  data  dalam  pemutakhiran  peta  dasar  pada skala menengah. Kontribusi dari penelitian ini adalah perbandingan dan perhitungan signifikansi dua faktor utama georektifikasi, yaitu sebaran dan jumlah TKT, terhadap peningkatan ketelitian citra SPOT 6/7 secara lebih komprehensif.
Penelitian  ini  diharapkan  mampu  memberikan rekomendasi  terhadap  efektifitas  penyediaan  TKT dalam  menghasilkan  sumber  data  pemetaan  yang akurat sebagai sumber data pemutakhiran peta dasar skala menengah. Terdapat dua skenario sebaran TKT yang  diperbandingkan,  yaitu  penempatan  secara manual dan penempatan berdasarkan Thiessen/diagram Voronoi. Hal ini penting dilakukan karena  sudah  banyak  pemangku  kepentingan,  baik dari pihak pemerintah maupun non-pemerintah, yang telah  menggunakan  citra  orthomosaik  SPOT  6/7 untuk  berbagai  kebutuhan  pemetaan  dan  analisis geospasial.

## Konsep Dasar
Georektifikasi
Berdasarkan studi literatur ( Müller et al. , 2002; Cavegn  et  al.,  2015;  Soleh  et  al.,  2015; Barbieux, 2018 ),  georektifikasi  atau  koreksi  geometrik  data geospasial  dapat  dilakukan  dengan  beberapa pendekatan,  antara  lain  dengan  pelengkungan  citra ( image  warping),  georeferensi  secara  langsung ( direct  georeferencing)  dan  perataan  blok  (block adjustment).  Image  warping  bekerja  dengan menghubungkan  lokasi  relatif  piksel  pada  citra  dan direferensikan  ke  peta  atau  data  geospasial  lainnya yang  sudah  memiliki  sistem  referensi  koordinat (Glasbey  &  Mardia,  1998).  Adapun  syarat  utama untuk image warping adalah terdapatnya obyek unik yang  sama  dan  dapat  diidentifikasi  baik  di  data referensi  maupun  data  yang  akan  ditransformasi, yaitu TKT. Keakuratan hasil georeferensi menggunakan teknik warping pada dasarnya dibatasi oleh  akurasi  geometri  dari  data  referensi  yang digunakan  (Lippitt,  2020).  Dengan  demikian,  untuk dapat  menggunakan  teknik warping  dengan  benar, harus  dipilih  data  referensi  yang  sesuai  dengan tujuan  pengolahan  citra  serta  akurasi  skala  yang diharapkan.
Terdapat  beberapa  model  untuk  melakukan georektifikasi  dengan  pendekatan image  warping, antara  lain  polinomial, rubber-sheeting  dan  fungsi spline (Thierry, 2004). Warping menggunakan model polinomial  merupakan  pendekatan  georektifikasi empiris  yang  paling  populer  karena  efisiensi komputasi dan ketahanannya terhadap outlier (Yang, 1997; Hughes et al., 2006). Polinomial orde pertama ( linear),  kedua  dan  ketiga  memungkinkan  untuk meningkatkan fleksibilitas model. Semakin tinggi orde polinomial,  semakin  banyak  TKT  yang  diperlukan untuk  mengkalibrasi  model.  Secara  matematis, polinomial  orde  pertama  membutuhkan  minimal  3 titik, orde kedua membutuhkan 6 titik dan orde ketiga membutuhkan minimal 9 titik TKT. Dalam praktiknya, jumlah  titik  minimum  yang  direkomendasikan setidaknya  dua  kali  jumlah  tersebut  karena  hanya TKT  di  luar  jumlah  minimum  yang  memungkinkan evaluasi  kecocokan  model,  yang  biasanya  diukur dengan Root Mean Square Error/RMSE antara lokasi titik TKT input terhadap lokasi titik yang diperkirakan oleh model (Lippitt, 2020).
Untuk  melakukan  georektifikasi,  penelitian  ini menggunakan  pendekatan warping  dengan  model yang paling banyak digunakan, yaitu polinomial orde kedua  ( quadratic  polynomial).  Jika  koordinat  pada data referensi adalah (𝑥, 𝑦) dan koordinat pada citra belum  terkoreksi  adalah (𝑢, 𝑣) ,  maka  fungsi matematika  untuk  mendapatkan (𝑢, 𝑣) dapat dituliskan  pada Persamaan  1 dan Persamaan 2 (Wang et al., 2012).
𝑢 = ∑ ∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑥 𝑖 𝑦 𝑗 + 𝜀 𝑢 𝑛 𝑗=0 𝑚 𝑖=0 …………………….……….. (1)
𝑣 = ∑ ∑ 𝑏 𝑖𝑗 𝑥 𝑖 𝑦 𝑗 + 𝜀 𝑣 𝑛 𝑗=0 𝑚 𝑖=0 …………………………..….. (2)
dimana, 𝑎 𝑖𝑗 dan 𝑏 𝑖𝑗 adalah  koefisien  regresi  dan 𝜀 𝑢 dan 𝜀 𝑣 adalah  residu  atau  distorsi  pada  citra. Polinomial  orde  kedua  memiliki  12  parameter  yang memungkinkan  untuk  melakukan  koreksi  terhadap translasi,  penskalaan,  kecembungan  pada  kedua sumbu koordinat serta rotasi, transformasi miring dan koreksi torsi (Pohl & Van Genderen, 2016). Dengan demikian, persamaan matematikanya dapat dituliskan pada Persamaan 3 dan Persamaan 4 .
𝑢  =   𝑎 00 + 𝑎 10 𝑥 + 𝑎 01 𝑦 + 𝑎 11 𝑥𝑦 + 𝑎 20 𝑥 2 + 𝑎 02 𝑦 2 + 𝜀 𝑢 ………………………………………………………………………(3)
𝑦  =   𝑏 00 + 𝑏 10 𝑥 + 𝑏 01 𝑦 + 𝑏 11 𝑥𝑦 + 𝑏 20 𝑥 2 + 𝑏 02 𝑦 2 + 𝜀 𝑦 …………………………………………………….…………….(4)
Karena satu TKT hanya menghasilkan dua observasi ( 𝑥 dan 𝑦 ),  maka  untuk  polinomial  orde  kedua yang membutuhkan  12  koefisien  akan  membutuhkan setidaknya 6 TKT.

## Diagram Voronoi/Poligon Thiessen
Diagram  Voronoi  atau  dikenal  juga  sebagai poligon Thiessen atau tesselasi Dirichlet merupakan algoritma  untuk  menghasilkan  area  segmen  yang dibentuk  berdasarkan  satu  set  titik  berbasis  jarak terdekat  pada  suatu  bidang  datar  (Brassel  &  Reif, 1979). Pada intinya, diagram Voronoi membagi suatu area menjadi beberapa area lebih kecil, yang disebut sebagai sel ( cell), berdasarkan prinsip ketetanggaan terdekat  (lihat Gambar  1 ).  Dengan  demikian, masing-masing sel berisi satu titik lokasi yang disebut sebagai site.  Setiap  titik  dalam  sel  memiliki  jarak Euclidean  lebih  dekat  ke site yang berada di dalam sel  dibanding  dengan site  lainnya  (De  Berg  et  al., 2008; Tiede & Strobl, 2006).
Gambar  1. Diagram  Voronoi  membagi  bidang  datar menjadi 20 sel berdasarkan site-nya.
Diberikan suatu himpunan 𝑆 dengan yang terdiri atas 𝑛 titik  pada  bidang  datar,  maka  Voronoi  akan mengasosiasikan tiap site s suatu sel dengan semua titik 𝑝 di  dalam  sel  tersebut  yang  lebih  dekat  ke  s daripada  site  lainnya 𝑠′ pada  himpunan 𝑆 .  Dengan demikian, sel Voronoi untuk site s dapat didefinisikan dengan persamaan 5 berikut (De Berg et al., 2008):
𝑉𝑜𝑟(𝑠) = {𝑝: 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘(𝑠, 𝑝) ≤ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘(𝑠′, 𝑝), ∀𝑠′ ∈ 𝑆} …(5)
dimana 𝑉𝑜𝑟(𝑠) adalah sel Voronoi untuk site 𝑠 .

## Analisis Akurasi dan Korelasi Spasial

## RMSE
Ketelitian posisi horizontal merupakan salah satu bentuk penilaian akurasi geometrik dalam 2 dimensi yang dihitung berdasarkan RMSE ( Root Mean Square Error) dari pengamatan titik uji independen/ICP yang tersebar secara merata pada seluruh cakupan. Akar kuadrat  dari  residu  jarak  antara  titik  pada  citra referensi  dengan  titik  pada  citra  yang  dikoreksi digunakan  untuk  menghitung  RMSE.  Matriks kesalahan  tersebut  merupakan  matriks  yang  paling sering digunakan (Maune et al., 2007; Brovelli et al., 2008;  Widyaningrum  et  al.,  2018).  Setelah georektifikasi,  koordinat  ( 𝑢, 𝑣 )  pada  citra  keluaran ( output  image)  diperbandingkan  dengan  koordinat referensi (𝑥, 𝑦) dan  dihitung  residu  atau  beda  jarak dengan rumus sebagaimana Persamaan 6 .
𝑅𝑀𝑆𝐸 𝑟 = 1 𝑛 ∑ (𝜀 𝑢𝑖 2 + 𝜀 𝑣𝑖 2 ) 𝑛 𝑖=1 .……………….…………..…( 6)
dimana 𝑛 adalah jumlah titik uji atau ICP, 𝜀 𝑢𝑖 dan 𝜀 𝑣𝑖 merupakan  residu  jarak  pada  komponen  koordinat citra 𝑢 dan 𝑣 terhadap koordinat referensi 𝑥 dan 𝑦 . Pada  umumnya,  ketelitian  posisi  horizontal untuk  pemetaan  dapat  menggunakan  tingkat kepercayaan  90% Circular  Error  (US  Bureau  of  the Budget,  1947;  BIG,  2018)  maupun  tingkat kepercayaan  95%  (FGDC,  1998).  Kedua  ketelitian horizontal  dapat  diekspresikan  dengan  rumus  pada Persamaan 7 dan Persamaan 8 .
90% Akurasi = 1,5175 × 𝑅𝑀𝑆𝐸 𝑟 ……..………………… (7)
95% Akurasi = 1,7308 × 𝑅𝑀𝑆𝐸 𝑟 .……..……………….. (8)
Index Moran I
Indeks  Moran  digunakan  untuk  mengukur autokorelasi  spasial  yang  menggunakan  lokasi  dan nilai  atribut  secara  bersamaan.  Autokorelasi  spasial merupakan  teknik  analisis  spasial  untuk  mengukur kemiripan  nilai  atribut  suatu  objek  di  dalam  suatu ruang jarak, waktu dan area (Lembo, 2006). Dengan demikian,  apabila  terdapat  pola  sistematik  dalam penyebaran  suatu  nilai  atribut/variabel,  maka terdapat  autokorelasi  spasial.  Adanya  autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada area tertentu terkait oleh nilai atribut yang sama pada area lain  yang  berdekatan/bertetangga.  Ketetanggaan tersebut dapat mencerminkan derajat ketergantungan  spasial  area  yang  lebih  tinggi dibandingkan dengan area lain yang letaknya jauh.
Autokorelasi  spasial  dapat  diukur  melalui  dua indeks  yaitu  indeks  global  dan  lokal.  Indeks  Moran adalah  indeks  global  tertua  dan  paling  sering digunakan untuk membandingkan nilai atribut suatu
area  dengan  area  lainnya.  Indeks  Moran  I  memiliki rentang  nilai −1 < 𝐼 < 1 .  Nilai −1 ≤ 𝐼 < 0 berarti autokorelasi  spasial  negatif,  sedangkan 0 < 𝐼 ≤ 1 menunjukkan autokorelasi positif. Nilai Indeks Moran 𝐼 = 0 berarti  pola  acak  atau  tidak  berkelompok ( disperse).  Indeks  Moran I seperti  disajikan  pada Persamaan 9 .
𝐼 = 𝑛 ∑ ∑ 𝑊 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ∑ ∑ 𝑊 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 (𝑥 𝑖 −𝑥̅)(𝑥 𝑗 −𝑥̅) ∑ (𝑥 𝑖 −𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 .............. (9)
dimana, 𝐼 adalah  Indeks  Moran, 𝑛 adalah  banyak lokasi  yang  diukur, 𝑊 𝑖𝑗 adalah  matriks  pembobotan antara  lokasi 𝑖 dan 𝑗 , 𝑥 𝑖 adalah  nilai  pada  lokasi pengamatan  ke- 𝑖 , 𝑥 𝑗 adalah  nilai  pada  lokasi pengamatan  ke- 𝑗 ,  dan 𝑥̅ adalah  rata-rata  seluruh objek.
Analisis Geostatistik (Kriging)
Analisis geostatistik
diterapkan untuk mengevaluasi heterogenitas atau autokorelasi spasial dari variabel (kesalahan sepanjang sumbu Kartesian) melalui  analisis  struktural  (variogram)  dan menghasilkan  peta  prediksi  spasial  Kriging. Variogram merupakan grafik variansi terhadap jarak (lag). Secara umum terdapat dua macam variogram, yaitu  variogram  isotropik  (hanya  bergantung  pada jarak 𝑑 )  dan  anisotropik  (bergantung  pada  jarak 𝑑 dan  arah).  Beberapa  parameter  yang  digunakan untuk mendeskripsikan variogram adalah Nugget ( 𝐶 0 ) yaitu pendekatan nilai variogram pada jarak 0, Sill (C) yaitu nilai variansi data atau nilai variogram pada saat terjadi peningkatan yang signifikan, serta Range ( 𝛼 ) yaitu  jarak 𝑑 masih  memiliki  korelasi  antar  data. Hubungan antar masing-masing parameter diilustrasikan  sebagaimana Gambar  2 .  Variogram didefinisikan dengan Persamaan 10 .
𝛾(ℎ) = 0,5𝐸[(∆𝑧(𝑥 + 𝑑) − ∆𝑧(𝑥)) 2 ] ………….… (10)
dimana, 𝛾(ℎ) adalah variogram, ∆𝑧 adalah beda nilai pengamatan, 𝑑 adalah  jarak,  serta 𝑥 adalah  lokasi titik sampel.
Metode  interpolasi Kriging  mengasumsikan bahwa variasi spasial yang diamati dapat dimodelkan secara acak berdasarkan autokorelasi spasial. Teknik Kriging dapat digunakan untuk menggambarkan dan memodelkan  pola  spasial,  memprediksi  nilai  pada lokasi  yang  tidak  terukur,  sekaligus  menilai ketidakpastian  nilai  prediksinya.  Salah  satu  metode interpolasi  yang  populer  adalah Ordinary  Kriging, yang  menggunakan  model  semivariogram  yang merepresentasikan  perbedaan  spasial  dan  nilai  di antara semua pasangan sampel data. Semivariogram menunjukkan bobot ( weight) yang digunakan dalam
interpolasi Kriging.  Semivariogram  digunakan  untuk menentukan jarak dimana nilai-nilai data pengamatan  menjadi  saling  tidak  tergantung  dan meminimalkan kesalahan nilai prediksi (Datu-Dacula et  al.,  2018).  Semivariogram  dihitung  berdasarkan sampel  dengan  jarak 𝑑 ,  beda  nilai 𝑍 serta  jumlah sampel  data  n,  lihat Persamaan  11 .  Jenis  Kriging yang  bisa  dilakukan  adalah  dengan  cara linear, spherical, circular, exponential, dan gaussian (Oliver & Webster, 1990).
𝑍 = ∑ 𝜔 𝑖 𝑧 𝑖 𝑛 𝑖=1 ……………………………………..…….. . (11) dimana, 𝑍 adalah nilai prediksi, 𝑧 𝑖 adalah nilai terukur pada  lokasi  pengamatan  ke- 𝑖 ,  dan 𝜔 𝑖 adalah  bobot pada lokasi ke- 𝑖 .
Sumber: Barca et al., (2017) Gambar  2. Grafik  variogram  model Sill  ( 𝐶 )  merupakan jumlah  dari  efek Nugget  dan  Sill  sebagian (tingkat  variabilitas  maksimum  proses), Range ( 𝛼 ) dapat ditafsirkan sebagai jarak di mana  korelasi  spasial  menjadi  dapat diabaikan.

## METODE

## Data dan Area Penelitian
Penelitian ini menggunakan dua area penelitian yaitu Provinsi Daerah Khusus Ibukota (DKI)  Jakarta dan Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) sebagaimana Gambar  3 .  DKI  Jakarta  digunakan  untuk  mewakili karakter  metropolitan  dengan  topografi  yang  relatif datar,  sedangkan  DIY  mewakili  wilayah  dengan topografi yang lebih bervariasi. Kedua area tersebut dipilih berdasarkan ketersediaan jaringan jalan yang cukup  merata  pada  RBI  skala  1:25.000  sehingga memungkinkan  untuk  dilakukan  analisis  pengaruh distribusi  dan  jumlah  TKT  terhadap  akurasi  hasil georektifikasi.
a. Overlay sebaran titik uji independen (titik merah) pada citra orthomosaik SPOT 6/7 wilayah DKI Jakarta
b. Overlay sebaran titik uji independen (titik merah) pada citra orthomosaik SPOT 6/7 wilayah DIY
Gambar 3. Cakupan area penelitian dan sebaran titik uji independen (ICP).
Berdasarkan  karakteristik  wilayah,  kedua  area penelitian memiliki perbedaan yang cukup signifikan. DKI  Jakarta  memiliki  luas  664,01  km 2 (BPS,  2020) yang didominasi oleh permukiman padat dan gedung tinggi dengan topografi yang relatif datar. Sedangkan DIY memiliki luas 3.133,15 km 2 (Bappeda Prov. DIY, 2022)  yang  memiliki  penutup  lahan  dan  topografi yang lebih bervariasi.
Adapun data yang digunakan untuk penelitian ini antara lain: citra satelit mosaik SPOT 6/7 tahun 2019 dalam format Enhanced Compression Wavelet (.ecw) yang  telah  dilakukan pansharpening  (Red-Green- Blue-Intensity)  dengan  resolusi  spasial  1,5  m;  data batas administrasi provinsi tahun 2021 dalam format shapefile  (.shp);  dan  data  jaringan  jalan  dari  peta dasar  Rupa  Bumi  Indonesia  skala  1:25.000  versi penetapan  Kebijakan  Satu  Peta  (KSP)  Tahun  2018 dan  sesuai  dengan  Keputusan  Kepala  BIG  Nomor 26.4 Tahun 2021 (BIG, 2021).

## Metodologi Pelaksanaan
Untuk  kebutuhan  penyediaan  data  geospasial dasar untuk pemutakhiran peta, data jaringan jalan dari  Peta  Rupa  Bumi  Indonesia  skala  1:25.000 digunakan sebagai data referensi untuk georektifikasi.  TKT  dan  titik  uji  independen  (ICP) diekstraksi  dari  persimpangan  jalan  yang  dianggap tidak  berubah  dan  dapat  diidentifikasi  pada  citra satelit . Secara  umum,  metodologi  penelitian  ini mencakup 4 langkah utama, yaitu: (1) persiapan, (2) pembuatan  desain  sebaran  TKT  dengan  sebaran manual  dan  analisis  diagram  Voronoi,  (3) georektifikasi, dan (4) evaluasi.

## Persiapan
Pada  tahap  ini  dilakukan  penyiapan  data  dan informasi  geospasial  yang  dibutuhkan  untuk penelitian  dan  uji  akurasi  awal  untuk  mengetahui ketelitian  posisi  horizontal  citra  orthomosaik sistematis SPOT 6/7 yang diperoleh dari LAPAN. Pada tahap ini, dilakukan pemilihan dan penempatan titik uji  independen/ICP  yang  dipilih  acak  dan  tersebar merata  pada  seluruh  wilayah  citra.  Jumlah  minimal
ICP  yang  digunakan  untuk  uji  akurasi  ditetapkan berdasar luasan wilayah masing-masing provinsi yang ditambahkan sesuai kebutuhan dengan mempertimbangkan  kerapatan  dan  ketersediaan obyek sebagai titik uji sebagaimana Tabel 1 . Adapun jumlah ICP yang digunakan dalam penelitian adalah 35 titik untuk DKI Jakarta dan 93 titik untuk DIY.
Tabel 1. Jumlah titik uji (ICP) berdasarkan luasan.
Luasan (km 2 ) Jumlah Titik Uji ≤ 250 12 251-500 20 501-750 25 751-1.000 30 1.011-1.250 35 1.251-1.500 40 1.501-1750 45 1.751-2.000 50 2.001-2.250 55 2.251-2.500 60 Sumber: BSN (2019)
Pembuatan  Desain  Sebaran  TKT  dengan  Sebaran Manual dan Analisis Diagram Voronoi
Pembuatan  desain  sebaran  TKT  dilakukan dengan  dua  metode,  yaitu  sebaran  manual  dan sebaran  berdasarkan  analisis  diagram  Voronoi. Distribusi  spasial  TKT  secara  manual  dilakukan dengan  menempatkan  titik  pada  perimeter  yang kemudian  disebar  secara  merata  ke  bagian  tengah citra.  Sedangkan  pada  perencanaan  distribusi  TKT menggunakan  analisis  Voronoi,  TKT  diposisikan (reposisi)  sesuai  dengan  area  sel  Voronoi  dan ketersediaan  jaringan  jalan.  Semakin  dekat  dengan site atau centroid semakin ideal. Dalam penelitian ini, metode pembuatan sebaran TKT berdasarkan analisis diagram Voronoi menggunakan pendekatan berbasis sampel  acak  ( random  sampling),  sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 4 .
Gambar 4. Skema  ekstraksi centroid  dan  diagram Voronoi untuk wilayah DIY dengan target 30 titik  TKT  berbasis random  sampling:  a)
pembentukan  1.000  titik  acak;  b) K-means clustering
dengan pengelompokkan menyesuaikan  jumlah  TKT;  c)  perhitungan centroid/site; dan d) pembentukan diagram Voronoi.
Sebagai langkah awal, dilakukan ekstraksi titik- titik  (dalam  hal  ini  1.000  titik)  yang  ditempatkan secara  acak  pada  seluruh  cakupan  area  penelitian. Jumlah  titik  acak  tersebut  dianggap  sudah  cukup mewakili cakupan wilayah penelitian. Selanjutnya, K- means clustering digunakan untuk mengelompokkan titik  acak  tersebut  menjadi  beberapa cluster  sesuai
dengan jumlah TKT yang diinginkan (dalam hal ini 7, 20,  dan  30).  Setelah cluster  terbentuk,  dilakukan pengukuran centroid,  yang  kemudian  difungsikan sebagai site,  berdasarkan  jarak  Euclidean  rata-rata dari  seluruh  titik  yang  terletak  pada cluster  yang sama.  Selanjutnya,  diagram  Voronoi  dibangun berdasarkan site tersebut. Untuk  menganalisis  pengaruh  jumlah  TKT, masing-masing  metode  sebaran  disiapkan  sejumlah 7,  20  dan  30  TKT.  Berdasarkan  kombinasi  antara sebaran  dan  jumlah  TKT,  maka  pada  setiap  area penelitian  memiliki  6  skenario  atau  kombinasi.  Tiga set  jumlah  TKT  yang  berbeda  tersebut  digunakan untuk  mewakili  konfigurasi  kerapatan  sebaran  titik, yaitu jarang (7 titik), sedang (20 titik), dan padat (30 titik).  Adapun  contoh  tampilan  konfigurasi  spasial penempatan  TKT  untuk  enam  kombinasi  berbeda pada  wilayah  DKI  Jakarta  sebagaimana  disajikan pada Gambar 5 .
Menggunakan  jaringan  jalan  tersedia  dari  peta dasar  sebagai  referensi,  maka  TKT  kemudian diposisikan  (reposisi)  tepat  pada  titik  persimpangan jalan yang dapat diidentifikasi secara akurat di citra. Karena data jaringan jalan tersedia merupakan hasil pemetaan lebih dari 20 tahun lalu, maka harus juga dipastikan  bahwa  lokasi  persimpangan  jalan  yang digunakan  sebagai  TKT  pada  citra  satelit  tidak berubah. Gambar  6 mengilustrasikan  penempatan TKT untuk rektifikasi pada persimpangan jalan yang dapat  diidentifikasi  secara  baik  pada  data  referensi maupun pada citra.
Gambar 5. Perbandingan konfigurasi dua metode sebaran TKT dengan 7, 20, dan 30 titik di wilayah DKI Jakarta. Atas: sebaran TKT secara manual, Bawah: sebaran TKT menggunakan analisis diagram Voronoi.
a. Penempatan  TKT pada image
b. Penempatan  TKT berdasar referensi
Gambar  6. Contoh  penempatan  TKT  pada  citra orthomosaik  sistematis  SPOT  6/7  dengan referensi jaringan jalan dari peta RBI skala 1:25.000.

## Georektifikasi
Proses georektifikasi dilakukan dengan menggunakan  model  polinomial  orde  kedua. Georektifikasi  diikuti  oleh  proses resampling,  yaitu proses  ekstrapolasi  dan  realokasi  nilai  piksel  pada citra yang baru dari nilai piksel citra aslinya. Hal ini dilakukan karena posisi piksel pada citra output tidak sama  dengan  posisi  piksel  input,  sehingga  piksel- piksel  penyusun  grid  citra  baru  harus  dilakukan resampling  kembali.  Proses  resampling  yang digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  interpolasi Nearest Neighbor.
Evaluasi
Untuk  kebutuhan  evaluasi,  penelitian  ini menggunakan sistem koordinat World Mercator WGS 84  (EPSG:  3395).  Evaluasi  terhadap  efektivitas jumlah dan sebaran TKT untuk peningkatan kualitas dan  ketelitian  posisi  horizontal  citra  hasil georektifikasi  dihitung  berdasarkan  RMSE  dengan standar circular  error  90%  dari  seluruh  ICP  yang tersebar secara merata pada cakupan area penelitian. Hal ini berarti 90% dari titik yang diuji harus berada dalam  toleransi  yang  ditentukan.  Uji  akurasi horizontal  dilakukan  terhadap  citra  sebelum  dan sesudah dilakukan georektifikasi. Target akurasi citra hasil  georektifikasi  diadopsi  dari  Peraturan  BIG  No. 6/2018  tentang  Ketelitian  Peta  Dasar  (BIG,  2018), yaitu  sebesar  11,25  m  pada  skala  1:25.000  yang diperoleh  dari  ketelitian  horizontal  CE90  dengan Persamaan 12 .
𝐶𝐸90 = 1 2 × [0,9 𝑚𝑚  × 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎] …..(12)
Selain perhitungan ketelitian horizontal berdasarkan RMSE, penelitian ini juga menggunakan geostatistik  dan  Indeks  Moran  untuk  mengetahui autokorelasi  spasial  antar  seluruh  titik  di  area
penelitian.  Analisis  geostatistik  dilakukan  dengan menggunakan  variogram  untuk  menyajikan  korelasi variabilitas spasial, yaitu antara residu jarak terhadap semivarian dari sumbu - 𝑥 dan sumbu - 𝑦 . Selanjutnya, pembuatan  peta  raster Kriging  (yaitu  Ordinary Kriging)  dilakukan  untuk  memperkirakan  area kesalahan  terpengaruh  dari  penyebaran  TKT berdasarkan fungsi residu jarak.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  uji  akurasi,  citra  awal (sebelum  proses  georektifikasi)  pada  kedua  area penelitian  memiliki  ketelitian  horizontal  melebihi 11,25 m. Dengan demikian, tanpa dilakukan koreksi geometrik,  maka  citra  tersebut  tidak  memenuhi syarat untuk digunakan sebagai data masukan untuk pemutakhiran  peta  dasar  skala  1:25.000.  Hasil  uji akurasi  terhadap  titik  uji  menggunakan  6  skenario sebaran TKT berbeda pada dua area penelitian DKI Jakarta  dan  DI  Yogyakarta  disajikan  pada Tabel  2 dan Tabel 3 .
Tabel 2. Ketelitian horizontal terhadap 35 ICP di wilayah DKI Jakarta berdasarkan nilai RMSE.
Metode Sebaran 7 TKT (m) 20 TKT (m) 30 TKT (m) Manual 14,64 10,82 9,51 Voronoi 7,41 7,37 5,99 Citra tanpa georektifikasi 17,06 Tabel 3. Ketelitian horizontal terhadap 95 ICP di wilayah DIY berdasarkan nilai RMSE. Metode Sebaran 7 TKT (m) 20 TKT (m) 30 TKT (m) Manual 8,52 8,06 6,58 Voronoi 7,10 6,57 5,91 Citra tanpa georektifikasi 18,06
Penggunaan  sejumlah  7  TKT  yang  tersebar merata berdasarkan analisis Voronoi pada kedua area penelitian,  mampu  meningkatkan  akurasi  citra  yang tinggi yaitu menjadi 7,41 m (DKI Jakarta) dan 7,10 m (DIY)  dibandingkan  citra  tanpa  georektifikasi, sehingga  dapat  memenuhi  kebutuhan  akurasi horizontal 11,25 m untuk skala 1:25.000. Sedangkan penggunaan sejumlah 7 TKT dengan sebaran manual pada  dua  area  penelitian  menghasilkan  nilai  yang cukup,  yaitu  peningkatan  akurasi  hingga  8,52  m  di DIY dan 14,64 m di wilayah DKI Jakarta.
Pada  kedua  area  penelitian,  sebaran  secara manual  dengan  7  TKT  menghasilkan  ketelitian horizontal paling kecil sedangkan sebaran menggunakan  analisis  Voronoi  dengan  30  TKT menghasilkan akurasi paling tinggi. Akurasi citra hasil
georektifikasi dengan 20 TKT sebaran manual (10,82 m  untuk  DKI  Jakarta  dan  8,06  m  untuk  DIY)  lebih rendah  daripada  akurasi  citra  hasil  georektifikasi dengan 7 TKT dengan sebaran Voronoi 7 TKT (7,37 m  untuk  DKI  Jakarta  dan  6,57  m  untuk  DIY). Sebagaimana diindikasikan oleh Tabel 2 dan Tabel 3 , penambahan jumlah TKT dengan sebaran manual di  wilayah  DKI  Jakarta  mampu  meningkatkan ketelitian  secara  signifikan  sampai  dengan  5,14  m. Sedangkan  untuk  wilayah  DIY,  penambahan  TKT pada sebaran manual mampu meningkatkan akurasi geometrik hingga 1,94 m. Penambahan  jumlah TKT dengan sebaran Voronoi tidak meningkatkan akurasi secara signifikan. Hal ini dibuktikan dengan ketelitian horizontal DKI Jakarta yang hanya meningkat hingga 1,42 m dan kurang dari 1,12 m untuk DIY. Dengan demikian, jumlah TKT untuk kebutuhan georektifikasi dapat  dikurangi  apabila  sebarannya  menggunakan analisis diagram Voronoi.
Gambar  7 menampilkan  perbandingan  residu jarak dan arah pergeseran dari 6 kombinasi berbeda pada  salah  satu  titik  ICP  di  wilayah  DKI  Jakarta. Residu  pada  titik  ICP  tersebut  hampir  semuanya memiliki  arah  yang  sama  dengan  besaran  nilai ( magnitude)  yang  berbeda,  baik  pada  sebaran manual  maupun  Voronoi.  Pada  hasil  rektifikasi dengan  menggunakan  7,  20  atau  30  titik,  besaran nilai distori yang dihasilkan relatif sama pada sebaran manual,  begitu  pula  pada  sebaran  Voronoi.  Hal  ini memperlihatkan bahwa penggunaan sebaran Voronoi jauh  lebih  efektif  untuk  memberikan  koreksi geometrik  dibandingkan  dengan  sebaran  manual, pada kondisi penggunaan jumlah TKT yang sama.
Gambar  7. Perbandingan  besaran/ magnitude  dan  arah residu  jarak  (anak  panah  hitam)  dari  salah satu ICP terhadap vektor referensi jaringan jalan  (garis  merah)  di  DKI  Jakarta  untuk  6 kombinasi  berbeda  (ditampilkan  pada  skala 1:800).
Indeks  Moran  menghitung  koefisien  korelasi berdasarkan  lokasi  terhadap  tetangga  dan  nilai atribut yang sama. Berdasarkan atribut residu jarak,
sebaran  manual  ( Gambar  8.a) memiliki  variasi atribut  lebih  tinggi,  yaitu  antara  0-30  m, dibandingkan  dengan  sebaran  Voronoi  ( Gambar 8.b )  yang  berkisar  antara  0-12  m.  Hal  ini mengindikasikan  bahwa  sebaran  TKT  berdasarkan analisis  diagram  Voronoi  lebih  konsisten.  Hasil perhitungan Indeks Moran untuk 6 skenario sebaran TKT ditampilkan pada Tabel 4 dan Tabel 5 . Indeks Moran terbesar dimiliki oleh sebaran manual 7 TKT di DKI  Jakarta,  yaitu  0,862  yang  berarti  bahwa  antar TKT  masih  memiliki  korelasi  atau  ketergantungan secara spasial yang cukup tinggi. Dengan demikian, pergeseran  satu  titik  akan  cukup  signifikan mempengaruhi  residu  jarak  di  lokasi  titik  di sekitarnya.  Lain  halnya  dengan  sebaran  Voronoi  30 TKT  yang  memiliki  indeks  lebih  kecil  (semakin mendekati nilai 0), dimana hal ini berarti bahwa antar titik  sudah  lebih  independen.  Sebaran  TKT  yang memiliki  independensi  akan  menghasilkan  akurasi yang  lebih  stabil,  terutama  terhadap  adanya perubahan atau pergeseran TKT lain.
a. Indeks Moran pada skenario 7 TKT sebaran manual ( 𝐼 = 0,862 )
b. Indeks Moran pada skenario 7 TKT sebaran Voronoi ( 𝐼 = 0,519 )
Gambar  8. Contoh  hasil  perhitungan  Indeks  Moran I terhadap fungsi distorsi jarak dari citra hasil georektifikasi wilayah DKI Jakarta.
Tabel  4. Perbandingan  Indeks  Moran  untuk  6  skenario jumlah dan sebaran TKT di DKI Jakarta. 7 TKT 20 TKT 30 TKT Manual 0,862 0,707 0,599 Voronoi 0,519 0,553 0,451 Tabel  5. Perbandingan  Indeks  Moran  untuk  6  skenario jumlah dan sebaran TKT di DIY. 7 TKT 20 TKT 30 TKT Manual 0,613 0,554 0,384 Voronoi 0,522 0,360 0,368 Untuk dapat menganalisis perambatan kesalahan yang mencakup seluruh wilayah penelitian, maka dilakukan interpolasi residu jarak dari tiap titik ICP  yang  ditetapkan  untuk  menghasilkan  peta kesalahan  ( error  map)  dalam  format  raster. Berdasarkan  variogram  yang  dibentuk  dari perhitungan  semivarian  terhadap  residu  jarak  pada masing-masing  ICP,  peta  kesalahan  dapat  dibentuk menggunakan metode Kriging.
Contoh  dua  variogram  yang  dihasilkan  sebagai input  untuk  proses  interpolasi  dengan  Kriging  di wilayah  DKI  Jakarta  menggunakan  7  TKT  dengan sebaran  manual  dan  sebaran  Voronoi  ditampilkan pada Gambar 9 . Model variogram yang fit terhadap variogram eksperimental (dalam hal ini semivariance hasil  pengamatan)  akan  menghasilkan  prediksi Kriging  yang  lebih  akurat.  Dari  kedua  contoh variogram  tersebut, Gambar  9.b menunjukkan bahwa  sebaran  TKT  menggunakan  Voronoi  mampu menghasilkan nilai varian jarak lebih seragam (0-14) dan lebih fit terhadap grafik model variogram dengan korelasi minimum dibandingkan dengan sebaran TKT manual  (0-140)  sebagaimana  ditunjukkan  pada Gambar 9.a . Dengan demikian, variogram sebaran Voronoi lebih baik dalam hal menghasilkan titik-titik dengan  korelasi  minimum  serta  dapat  menyediakan model variogram yang sesuai dengan data.
a. Skenario  7  TKT sebaran manual
b. Skenario 7 TKT
sebaran Voronoi
Gambar 9. Variogram berdasar semivarian dan jarak untuk dua skenario penyebaran menggunakan 7 TKT di  wilayah  DKI  Jakarta.  Warna  titik  berbeda menunjukkan point id yang berbeda.
Gambar 10 menampilkan peta kesalahan hasil interpolasi Kriging yang mewakili beberapa bahasan terpenting  terkait  analisis  jumlah  dan  sebaran  TKT
untuk  georektifikasi.  Peta  kesalahan  dari  sebaran manual  dengan  7  TKT  ( Gambar  10.a ) memiliki perubahan  kesalahan  yang  paling  signifikan dibanding  skenario  sebaran  yang  lain.  Skenario tersebut  menghasilkan  suatu  area  dengan  residu jarak  yang  melebihi  toleransi  yang  diperbolehkan, yaitu lebih dari 11,25 m  (warna ungu) pada bagian barat  laut  wilayah  DKI  Jakarta.  Penambahan  titik menjadi  30  TKT  dengan  sebaran  secara  manual ( Gambar  10.c )  mampu  meminimalisasi  luas  area dengan  residu  jarak  yang  melebihi  ketelitian horizontal  yang  diharapkan  sehingga  kemudian mampu  meningkatkan  akurasi  geometrik  secara keseluruhan.  Dengan  adanya  area  dengan  residu jarak  melebihi  toleransi  yang  dideteksi  baik  pada penggunaan  7  dan  30  TKT  juga  mengindikasikan kemungkinan penempatan TKT yang kurang akurat di citra. Terlebih lagi, TKT tersebut diposisikan pada tepi atau sudut area penelitian.
Jika  jumlah  TKT  pada  sebaran  manual  cukup mempengaruhi  distorsi  jarak  pada  citra  hasil georektifikasi,  maka  sebaran  TKT  berdasarkan analisis Voronoi ( Gambar 10.b dan Gambar 10.d ) tidak  banyak  terpengaruh  oleh penambahan jumlah TKT  yang  digunakan.  Pada  kedua  peta  kesalahan tersebut  tidak  tampak  adanya  area  dengan  residu jarak  melebihi  11,25  m.  Hal  ini  mengindikasikan, sebaran  berdasarkan  analisis  diagram  Voronoi mampu  menghasilkan  akurasi  geometrik  yang  lebih merata dan stabil pada wilayah penelitian.
SEBARAN MANUAL

## SEBARAN VORONOI
a. Skenario manual (7 TKT) b. Skenario Voronoi (7 TKT)
c. Skenario manual (30 TKT)  d. Skenario Voronoi (30 TKT)
Gambar  10. Peta  kesalahan  hasil  interpolasi Kriging berdasarkan  residu  jarak  ICP  pada  hasil georektifikasi di wilayah DKI Jakarta.

## KESIMPULAN
Kajian  terhadap  jumlah  dan  sebaran  TKT terhadap  akurasi  hasil  georektifikasi  dalam  rangka menyediakan data geospasial dasar untuk pemutakhiran peta dasar telah dijelaskan. Diketahui juga bahwa akurasi dari citra mosaik SPOT 6/7 hasil orthorektifikasi  dengan  hanya  menggunakan  data DEM  secara  sistematis  masih  dapat  ditingkatkan akurasinya  relatif  terhadap  peta  dasar  Rupa  Bumi Indonesia  skala  1:25.000.  Dengan  demikian,  data citra  mosaik  SPOT  6/7  hasil  georektifikasi  ini selanjutnya dapat digunakan sebagai data masukan utama untuk pemutakhiran peta dasar.
Georektifikasi  mampu  meningkatkan  akurasi geometrik  citra  orthomosaik  SPOT  6/7  secara signifikan, yaitu dari 17,06 m menjadi 5,99 m untuk wilayah DKI Jakarta dan dari 18,06 m menjadi 5,91 m untuk wilayah DIY.
Berdasarkan  nilai  ketelitian  horizontal  dapat disimpulkan bahwa penggunaan TKT dengan sebaran berdasarkan  analisis  diagram  Voronoi  lebih meningkatkan  akurasi  geometrik  secara  signifikan dibandingkan dengan hanya menambah jumlah TKT secara  manual.  Citra  hasil  georektifikasi  dengan  7 TKT  yang  didistribusikan  menggunakan  analisis diagram  Voronoi  memiliki  ketelitian  lebih  tinggi  dari hasil  georektifikasi  menggunakan  sejumlah  30  TKT yang  disebar  secara  manual.  Meskipun  tidak signifikan,  penambahan  jumlah  TKT  tetap  dapat meningkatkan akurasi hasil georektifikasi citra.
Selain  itu,  berdasarkan  analisis  autokorelasi spasial  dan  geostatistik,  penggunaan  sebaran berbasis  Voronoi  mampu  melokalisasi  perambatan kesalahan  dan  menghasilkan  konfigurasi  TKT  yang lebih  stabil.  Dengan  demikian,  direkomendasikan penggunaan  diagram  Voronoi  untuk  membantu penempatan  TKT  secara  merata  meskipun  pada akhirnya  akan  juga  tergantung  pada  kesediaan jaringan  jalan  dan  visibilitas  wilayah  yang bersangkutan.
Walaupun  ketelitian  hasil  georektifikasi  sangat tergantung  dengan  ketelitian  data  referensi,  namun penggunaan  jaringan  jalan  dari  peta  dasar  sebagai referensi  georektifikasi  dalam  rangka  kegiatan pemutakhiran  peta  dasar  dapat  mengakomodasi keselarasan citra satelit terhadap peta dasar tersedia serta  meningkatkan  ketelitian  horizontal  citra  SPOT 6/7  orthomosaik  sistematis.  Ke  depan,  penelitian mengenai  sebaran  TKT  pada  wilayah  dengan ketersediaan,  akses,  dan  visibilitas  obyek  yang terbatas  pada  suatu  wilayah  perlu  untuk  dilakukan, terutama  dalam  kaitannya  dengan  implementasi diagram  Voronoi  pada  wilayah  yang  bersangkutan. Analisis  menggunakan  beberapa  parameter  yang belum dipertimbangkan dalam penelitian ini, seperti perambatan kesalahan dari data jaringan jalan peta dasar dan pengaruh pergeseran pada citra juga patut untuk dikaji lebih lanjut.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Badan Informasi  Geospasial  atas  dukungan  seluruh  data yang digunakan dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Aber, J.S., Marzolff, I. & Ries, J. (2010). Small-format aerial photography:  Principles,  techniques  and  geoscience applications. Elsevier Science. 268 pp. Airbus.  (2013). SPOT  Imagery  User  Guide.  Diakses  dari https://earth.esa.int/eogateway/documents/20142/3 7627/SPOT-6-7-imagery-user-guide.pdf.  [24  Maret 2022].
Baboo, S.S., & Devi, M.R. (2011). Geometric correction in recent high resolution satellite imagery: a case study in  Coimbatore,  Tamil  Nadu. International  Journal  of Computer  Applications, 14(1),  32-37.            DOI: https://doi.org/ 10.5120/1808-2324.
Bappeda  Prov.  DIY  (Badan  Perencanaan  Pembangunan
Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarya). (2022). Data Luas Wilayah. Diakses dari http://bappeda.jogjaprov.go.id/dataku/data_dasar/c etak/422-luas-wilayah?id_skpd=50.  [21 Maret 2022]. Barbieux,  K.  (2018).  Pushbroom  hyperspectral  data orientation  by  combining  feature-based  and  area- based  co-registration  techniques. Remote  Sensing, 10(4),
645, 1-21. DOI: https://doi.org/
10.3390/rs10040645.
Barca, E., Porcu, E., Bruno, D. & Pasarella, G. (2017). An automated  decision  support  system  for  aided assessment  of  variogram  models. Environmental Modelling  &  Software,  87,  72 – 83.    DOI: https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2016.11.004.
BIG  (Badan  Informasi  Geospasial).  (2018).  Peraturan Badan  Informasi  Geospasial  Nomor  6  Tahun  2018 tentang  Perubahan  Atas  Peraturan  Kepala  Badan Informasi Geospasial Nomor 15 Tahun 2014 tentang Pedoman  Teknis  Ketelitian  Peta  Dasar.  Badan Informasi Geospasial.  Bogor.
BIG  (Badan  Informasi  Geospasial).  (2020).  Peraturan Badan  Informasi  Geospasial  Nomor  2  Tahun  2020 tentang  Manajemen  Kualitas  Informasi  Geospasial pada  Badan  Informasi  Geospasial.  Badan  Informasi Geospasial.  Bogor.
BIG  (Badan  Informasi  Geospasial).  (2021).  Keputusan Kepala  BIG  Nomor  26.4  Tahun  2021  tentang Penetapan Peta Dasar Edisi Tahun 1999-2020.  Badan Informasi Geospasial.  Bogor.
BPS (Badan Pusat Statistik). (2020). Luas Daerah Menurut Kabupaten Kota. Diakses dari https:
//jakarta.bps.go.id/indicator/153/38/1/luas-daerah- menurut-kabupaten-kota.html.  [21 Maret 2022].
Brassel, K.E., & Reif, D. (1979). A Procedure to Generate Thiessen Polygons. Geographical Anlysi, 11(3), 289-
303. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1538- 4632.1979.tb00695.x.
Brovelli, M.A., Crespi, M., Fratarcangeli, F., Giannone, F. & Realini,  E.  (2008).  Accuracy  assessment  of  high resolution satellite imagery orientation by leave-one- out  method. ISPRS  Journal  of  Photogrammetry  and Remote  Sensing,  63(4),  427-440.    DOI: https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2008.01.006. BSN  (Badan  Standardisasi  Nasional).    (2019).  Standar Nasional  Indonesia  (SNI)  8202:2015  tentang
Ketelitian  Peta  Dasar  (2015).  Badan  Standardisasi Nasional.  Jakarta.
Cavegn, S., Haala, N., Nebiker, S., Rothermel, M., & Zw'lfer, T.  (2015).  Evaluation  of  matching  strategies  for image-based  mobile  mapping. ISPRS  Annals  of Photogrammetry,  Remote  Sensing  &  Spatial Information  Sciences, 2,  361-368.          DOI: https:// doi.org/ 10.5194/isprsannals-II-3-W5-361-2015. Danoedoro,  P.  (2012). Pengantar  Penginderaan  Jauh Digital.  xxvi, 398 hlm. Penerbit Andi. Yogyakarta . D atu-Dacula, A.H., Laurente, M.P., & Macoy, J.B. (2018).
The relation  of  variogram  to  kriging. International Journal  of  Innovation  in  Science  and  Mathematics, 6(2), 64-67.
de Berg, M.T., Cheong, O., van Kreveld, M. & Overmars, M.
(2008). Computational  Geometry:  Algoritms  and Applications. (Third Edit). 386 pp. Springer Science & Business Media.
El-Manadili, Y., & Novak, K. (1996). Precision rectification of  SPOT  imagery  using  the  Direct  Linear Transformation model. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 62(1), 67-72.
FGDC  (Federal  Geographic  Data  Committee).  (1998). Geospatial  Positioning  Accuracy  Standards  Part  3. Diakses dari https://www.fgdc.gov/standards/ projects/FGDC-standards-projects/accuracy/part3/ chapter3.  [22 Maret 2022].
Gisda,  A.P.,  Purnawan,  B.  &  Sukmayadi,  D.  (2019). Pengkajian proses citra tegak (ortho) satelit resolusi sangat tinggi secara orthosistematis dan orthorektifikasi  primer  studi  kasus  wilayah  bangka. Jurnal  Online  Mahasiswa  (JOM)  Bidang  Teknik Geodesi, 1(1), 1-9.
Glasbey, C.A., & Mardia, K.V. (1998). A review of image- warping methods. Journal of Applied Statistics, 25(2), 155-171. DOI: https://doi.org/
10.1080/02664769823151.
Hughes,  M.L.,  McDowell,  P.F.  &  Marcus,  W.A.  (2006). Accuracy assessment of georectified aerial photographs:  implications  for  measuring  lateral channel  movement  in  a  GIS. Geomorphology, 74(1- 4), 1-16. DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.geomorph.2005.07.001.
Kumar, V.G., Reddy, K.V. & Pratap, D. (2013). Updation of cadastral maps using high resolution remotely sensed data. Int. J. Eng. Adv. Technol (IJEAT), 2(4), 50-54. LAPAN (Lembaga Pernerbangan dan Antariksa). ND.
Spacemap. Diakses dari https:// spacemap.lapan.go.id/.  [15 Januari 2022].
Lembo,  A.J.  (2006). Spatial  autocorrelation.  Cornell University.
Lippitt,  C.D.  (2020). Georeferencing  and  Georectification.
In  J.P.  Wilson  (Ed.), The  Geographic  Information Science & Technology Body of Knowled. (3rd Quarter 2020 Edition). UCGIS. DOI: https://doi.org/10.22224/gistbok/2020.3.3. Maune,  D.,  Maitra,  J.  &  McKay,  E.  (2007). Accuracy
Standards  &  Guidelines.  In  D.  Maune  (Ed.),  Digital Elevation  Model  Technologies  and  Applications:  The DEM  Users  Manual  (2nd  ed.),  65 – 97).  American Society  for  Photogrammetry  and  Remote  Sensing. Bethesda. USA.
Mutluoğlu,    Ö.,  Yakar,  M.  &  Yilmaz,  H.M.  (2015). Investigation of effect of the number of ground control points and distribution on adjustment at WorldView-2 Stereo  images. International  Journal  of  Apllied
Mathematics, Electronics and Computer, 3(1), 37 – 41. DOI: https://doi.org/10.13140/2.1.1158.2244. Müller , R., Lehner, M., Müller , R., Reinartz, P., Schroeder, M.  &  Vollmer,  B.  (2002).  A  program  for  direct georeferencing  of  airborne  and  spaceborne  line scanner images. International Archives of Photogrammetry Remote  Sensing  and  Spatial Information Sciences, 34(1), 148-153.
Oliver,  M.A.  &  Webster,  R.  (1990).  Kriging:  a  method  of interpolation  for  geographical  information  systems. International  Journal  of  Geographical  Information System, 4(3), 313 – 332. DOI: https://doi.org/10.1080/02693799008941549.
Orti,  F.  (1981).  Optimal  distribution  of  control  points  to minimize  landsat  image  registration  errors. Photogrammetric  Engineering  and  Remote  Sensing, 47(1), 101 – 110. Pohl, C. & Van Genderen, J. (2016). Remote sensing image fusion: A practical guide. 288 pp. Crc Press.
Rudianto,  B.  (2011).  Analisis  pengaruh  sebaran  ground control point terhadap ketelitian objek pada peta citra hasil  ortorektifikasi. Jurnal  Rekayasa  Teknologi Institut Teknologi Nasional, 15(1), 11-18.
Smith,  D.P.  &  Atkinson,  S.F.  (2001).  Accuracy  of rectification  using  topographic  map  versus  GPS ground control points. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 67(5), 565-570.
Tiede, D. & Strobl, J. (2006). Polygon-based Regionalisation in  a  GIS  Environment.  Diakses  dari:  https:// www.researchgate.net/publication/252121443.
Toutin, T. (2004). Geometric processing of remote sensing images: models, algorithms and methods. International  Journal  of  Remote  Sensing,  25(10), 1893-1924.            DOI:  https://doi.org/ 10.1080/0143116031000101611.
US  Bureau  of  the  Budget.  (1947). United  States National Map  Accuracy  Standards.  Bureau  of  the  Budget. Washington, D.C.
Wang, J., Ge, Y., Heuvelink, G.B.M., Zhou, C. & Brus, D. (2012).  Effect  of  the  sampling  design  of  ground control points on the geometric correction of remotely sensed imagery. International Journal of Applied Earth Observation  and  Geoinformation,  18,  91-100.    DOI: https://doi.org/10.1016/j.jag.2012.01.001.
Widyaningrum,  E.,  Fajari,  M.  &  Octariady,  J.  (2016). Accuracy  comparison  of  VHR  systematic-ortho satellite  imageries  against  VHR  orthorectified imageries using GCP. In International Archives of the Photogrammetry,  Remote  Sensing  and  Spatial Information  Sciences-ISPRS  Archives,  2016,  305- 309).  DOI:  http://doi.org/10.5194/isprsarchives-XLI- B1-305-2016.
Widyaningrum,  E.,  Lindenbergh,  R.C.,  Gorte,  B.G.H.  & Zhou,  K.  (2018).  Extraction  of  building  roof  edges from LiDAR data to optimize the digital surface model for  true  orthophoto  generation.  In International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences - ISPRS Archives, 42(2), 1199-1205. DOI: http://doi.org/10.5194/isprs- archives-XLII-2-1199-2018.
Yang ,  X.  (1997). Georeferencing  CAMS  Data:  Polynomial rectification and beyond. University of South Carolina.
USA.
Ying, Z., Dong, Z., Yan, G. & Fei, T. (2007). Impact of GCP distribution  on  the  rectification  accuracy  of  Landsat TM  imagery  in  a  coastal  zone. Acta  OceanoIogica Sinica, 25(4), 14-22.