## Volume 4, Nomor 1, Februari 2023

## Pengembangan Modul Ajar Matematika Berdiferensiasi Berbasis
Understanding by Design (UbD)
Zuhadur Ra’is Ariyono Putra 1 , Chandra Ekki Pratama 2 , M. Shandy Prabowo Pramudito 3 , Nur Fauziyah 4
Pendidikan Profesi Guru, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Gresik 1 E-mail: zuhad.rais@gamil.com
Pendidikan Profesi Guru, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Gresik 2 E-mail: ekki.chandra77@gmail.com Pendidikan Profesi Guru, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Gresik 3 E-mail: shandypramudito0@gmail,com
Pendidikan Profesi Guru, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Gresik 4 E-mail:nurfauziyah@umg.ac.id

## Abstract
There  is  an  update  in  the  form  of  learning  plans  of  teaching  modules  and  the  adoption  of  different  learning concepts in the application of the latest curriculum, namely the kurikulum merdeka. This is done with the hope of overcoming loss learning and the problems that existed in previous learning. The existence of problems in learning indicates  the  possibility  of  disconnection  between  components  of  learning  objectives,  learning  steps,  and evaluation. Understanding by Design (UbD) is used as an alternative design to improve the quality of learning by linking these three components and developing differentiated learning. The purpose of this study was to develop a UbD-based differentiated mathematics teaching module. This study uses the DDDE (Decide, Design, Develop, and  Evaluate)  development  model.  At  the  decide  stage,  a  needs  analysis  has  been  carried  out  related  to  the manufacture of teaching modules. Furthermore, based on the results of the needs analysis, at the design stage the teaching modules were designed and developed by researchers at the development stage. Then at the evaluate stage, the teaching module is assessed for its validity, practicality, and effectiveness. It can be concluded that the teaching modules developed meet the criteria of very feasible, very practical and very effective. In addition, this study  shows  that  Understanding  by  Design  (UbD)  can  be  used  as  an  alternative  in  designing  differentiated mathematics teaching modules. The results of this study can be used as a reference in developing other research in the future, especially to examine its effect on the application of a comprehensive mathematics learning.
Keywords : teaching module, differentiation, understanding by design

## Abstrak
Adanya  keterbaruan bentuk rencana pembelajaran berupa modul ajar serta pengangkatan konsep pembelajaran berdiferensiasi  pada  penerapan  kurikulum  terbaru  yaitu  kurikulum  merdeka.  Hal  tersebut  dilakukan  dengan harapan dapat mengatasi loss learning dan masalah-masalah yang ada pada pembelajaran sebelumnya.  Adanya masalah-masalah  pada pembelajaran  mengindikasikan  kemungkinan  adanya  ketidakterkaitan  antar komponen tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan evaluasi.  Understanding by Design (UbD) diterapkan sebagai salah  satu  alternatif  desain  untuk  memperbaiki  kualitas  pembelajaran  dengan mengaitkan  ketiga  komponen tersebut dan mengembangkan pembelajaran berdiferensiasi. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan modul ajar matematika berdiferensiasi berbasis UbD. Penelitian ini menggunakan model pengembangan DDDE (Decide, Design, Develop, and Evaluate). Pada tahap decide telah dilakukan analisis kebutuhan yang berhubungan dengan pembuatan modul ajar. Selanjutnya berdasarkan hasil analisis kebutuhan, pada tahap design modul ajar dirancang dan dikembangkan oleh peneliti pada tahap development . Kemudian pada tahap evaluate, modul ajar dinilai aspek
kevalidan, kepraktisan, dan keefektifannya. Dapat disimpulkan bahwa modul ajar yang dikembangkan memenuhi kriteria  sangat  layak,  sangat  praktis  dan  sangat  efektif.  Selain  itu,  dalam  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa Understanding  by  Design  (UbD)  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  alternatif  dalam  merancang  modul  ajar matematika  berdiferensiasi.  Hasil  studi  ini  dapat  dijadikan  referensi  dalam  mengembangkan  penelitian  lain  di waktu mendatang khususnya untuk ditelaah pengaruhnya pada penerapan suatu pembelajaran matematika secara komprehensif.
Kata Kunci : modul ajar, diferensiasi, understanding by design

## PENDAHULUAN
Seorang  guru  harus  mempersiapkan  desain  pembelajaran  atau  rencana  pembelajaran sebelum memasuki kelas dan memberikan materi ajar kepada peserta didik. Hal ini dilakukan agar guru dapat menyajikan pembelajaran terbaik bagi untuk siswa berupa kesempatan belajar yang  optimal  (Asari  et  al.,  2018).  Biasanya,  dalam  mempersiapkan  pembelajaran,  guru menentukan beberapa komponen kunci yaitu tujuan pembelajaran, tahapan pembelajaran atau prosedur dan evaluasi atau asesmen (Dávila, 2017). Dari ketiga komponen utama itu, idealnya diasumsikan  bahwa  tahapan  pembelajaran  adalah  cara  guru  dalam  menggunakan  strategi instruksional  untuk  membuat  siswa  mencapai  komtensi  tertentu  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran.  Kemudian  pencapaian  kompetensi  akan  diukur  menggunakan  instrument penilaian dan evaluasi. Hal ini dapat diartikan bahwa tahapan pembelajaran harus didasarkan tujuan  pembelajaran  dan  evaluasi.  Namun  dalam  praktik  nyatanya,  Guru  umumnya  hanya merancang  tahapan  pembelajaran  berdasarkan  pengalaman  mengajar  tanpa  melihat  tujuan pembelajaran  dan  evaluasi  pembelajaran  (Wiggins  &  McTighe,  2005).  Begitu  juga  dengan penilaian, hasil dari evaluasi harus menjadi indikator apakah yang direncanakan dalam tujuan pembelajaran telah dicapai oleh peserta didik setelah dilakukan pembelajaran di kelas. Namun karena evaluasi dilakukan di akhir pembelajaran (Sebelum Ujian) dan biasanya diambil dari buku yang tidak berkaitan dengan tujuan pembelajaran, pertanyaan evaluasi cenderung kurang sesuai dengan tujuan dan tahapan pembelajaran (Wiggins & McTighe, 2005). Maka dari itu, evaluasi  harus  dilakukan  saat  merancang  pembelajaran,  mulai  dari  tujuan  pembelajaran  dan berkaitan dengan tahapan pembelajaran.  Dalam  mempersiapkan pembelajaran, perlu adanya relevansi dan keterkaitan antara tujuan, evaluasi dan tahapan pembelajaran.
Masalah  yang  biasanya  terjadi  adalah  tidak  adanya  keterkaitan  antara  tujuan pembelajaran dan tahapan pembelajaran dengan evaluasi pembelajaran. Pada umumnya guru membuat  evaluasi  setelah  tahap  pembelajaran  dilakukan,  evaluasi  dibuat  atau  diambil  dari buku tanpa dihubungkan dengan tujuan pembelajaran dan tahapan pembelajaran.  Akibatnya peserta  didik  mungkin  tidak  tahu  apa  yang  harus  mereka  kuasai  dan  harus  dicapai  dalam pembelajaran di kelas (Wiggins & McTighe, 2005). Tidak adil rasanya bagi peserta didik jika
mereka tidak mengetahui gambaran yang jelas tentang apa yang harus mereka pelajari di kelas, dan setelah itu mereka harus dinilai tanpa memiliki pengetahuan dan kemampuan yang cukup. Kurangnya hubungan antara tujuan dan tahapan pembelajaran dengan evaluasi pembelajaran kemungkinan akan merugikan peserta didik (Nurdin, 2013; Sanjaya, 2015).
Salah  satu  permasalahan  yang  diamati  dalam  penelitian  ini  adalah  pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan pada salah satu tingkat pada sekolah menengah . Dalam observasi tersebut, kelas 10 pada jenjang sekolah menengah seharusnya sudah menerapkan kurikulum merdeka. Namun dari hasil observasi yang didapatkan, pelaksanaan pembelajaran di kelas juga masih  dilakukan  secara  konvesional  dan  belum  adanya  implementasi  pembelajaran berdiferensiasi. Pembelajaran berdiferensiasi merupakan salah satu karakteristik yang ada pada kurikulum  merdeka.  Pembelajaran  Berdiferensiasi  adalah  serangkaian  pembelajaran  yang memperhatikan kebutuhan peserta didik dalam hal kesiapan belajar, profil belajar siswa, minat dan  bakat  (Aprima  &  Sari,  2022).  Oleh  karena  itu  pembelajaran  berdiferensiasi  merupakan upaya untuk menyesuaikan proses pembelajaran di kelas untuk memenuhi kebutuhan belajar tiap  individu.  Melalui  pembelajaran  berdiferensiasi,  semua  kebutuhan  peserta  didik  dalam mencapai  kompetensi  diakomodasi  sesuai  profil  belajar  mereka  (Herwina,  2021). Pembelajaran  berdiferensiasi  merupakan  salah  satu  karakteristik  yang  ada  pada  kurikulum merdeka.  Dimana  berdasarkan  permendikbudristek  nomor  56  dan  262  tahun  2022  bahwa kurikulum  merdeka  harus  diimplemntasikan  oleh  guru  dan  satuan  pendidikan  yang  ada (Pendidikan et al., 2013).
Menurut hasil wawancara peneliti dengan salah  satu  guru pengampu  mata pelajaran matematika  kelas  10,  guru  mengaku  kesulitan  dalam  menentukan  bentuk  pembelajaran berdiferensiasi seperti apa yang dapat dilaksanakan dalam pembelajaran di kelas. Guru masih belum  memiliki  strategi  /  panduan  dalam  mendesain  pembelajaran  berdiferensiasi.  Padahal salah satu bentuk pembelajaran berdiferensiasi dapat melalui diferensiasi proses, dimana dalam kegiatan  pembelajarannya  dapat  mengakomodir  kompetensi  yang  dimiliki  siswa  oleh  suatu aspek tertentu. Serta, terdapat suatu strategi yang dapat digunakan guru dalam mendesain suatu pembelajaran yang dapat disebut Understanding by Design. Understanding by Design (UbD) adalah salah satu strategi yang dapat diterapkan sebagai alternative solusi untuk meningkatkan kualitas desain pembelajaran (Almasaeid, 2017; Yurtseven & Altun, 2016).
UbD juga biasa disebut desain mundur karena dalam proses merancang pembelajaran dilakukan  dengan  urutan  yang  terbalik.  Praktik  umumnya  dalam  merancang  pembelajaran adalah  mulai  dari  menentukan  tujuan  pembelajaran,  membuat  tahapan  pembelajaran  dan
evaluasi,  tetapi  dalam  UbD  menentukan  tujuan  adalah  langkah  pertama,  diikuti  dengan menentukan  instrument  evaluasi  dan  merancang  tahapan  pembelajaran  sebagai  langkah terakhir. Urutan desain UbD, menurut Wiggins dan McTighe dibagi menjadi tiga tahap, tahap pertama  guru  harus  mengidentifikasi  kompetensi  yang  diinginkan  dnegan  membuat  tujuan pembelajaran  (Wiggins  &  McTighe,  2005).  Untuk  menentukan  tujuan  pembelajaran,  guru harus memeriksa materi mana yang harus dikuasai oleh siswa termasuk kompetensi yang harus dimiliki  berdasarkan  standar  kurikulum  yang  ada.  Pada  tahap  2,  guru  menentukan  bukti validasi  capaian  tujuan  dengan  membuat  instrument  evaluasi  dalam  bentuk  tes  tertulis,  kuis dan  asesmen  lainnya.  Hal  ini  guru  bertindak  sebagai  assessor  sebelum  membuat  desain pembelajaran. Pada tahap 3, guru merencanakan kegiatan pembelajaran dengan strategi yang tepat.  Prosedur  pembelajaran  yang  diusulkan  dan  kegiatan  harus  mengacu  pada  tujuan pembelajaran,  yaitu  tahap  dan  kegiatan  mana  yang  mengakomodir  tujuan  yang  telah ditetapkan. Dengan kata lain, kegiatan yang diusulkan mengakomodir tujuan pembelajaran dan peserta didik mampu memahami materi selama tahap evaluasi. Dengan urutan terbalik dalam merancang pembelajaran, bisa jadi ada hubunganantara komponen utama desain pembelajaran yaitu tujuan, evaluasi dan tahapan pembelajaran (Fox, 2012; Sgro & Freeman, 2008)
UbD  dalam  beberapa  penelitian  yang  sudah  ada,  dapat  digunakan  dalam mengembangkan  suatu  desain  pembelajaran.  Kuntari  dan  Pertiwi  dalam  penelitiannya menggunakan UbD dalam mendesain pembelajaran fisika untuk mahasiswa (Kuntari et al., 2019; Pertiwi  et  al.,  2019),  sedangkan  almasaeid  dan  tshering  mengimplementasikan  UbD  dalam mengembangkan  pembelajaran  sains  pada  sekolah  menengah  (Almasaeid,  2017;  Tshering, 2022). Dalam kegiatan belajar mengajar bahasa asing yang dilakukan oleh Yurtseven dan Altun, menggunakan  UbD  juga  terbukti  memberikan  dampak  positif  terhadap  motivasi  belajar (Yurtseven  &  Altun,  2016).  Dari  penemuan  yang  ada,  menunjukkan  bahwa  UbD  memiliki potensi dalam hal mendesain suatu kegiatan pembelajaran. Namun potensi tersebut masih belum banyak  diimplementasikan  dalam  mengembangkan  suatu  pembelajaran  berdiferensiasi  yang didapuk  sebagai  kurikulum  nasional.  Sehingga  perlu  adanya  studi  pembahasan  mengenai bagaimana  membuat  desain  pembelajaran  menggunakan  konsep  UbD  khususnya  pada  mata pelajaran  matematika.    Oleh  karena  itu  studi  ini  dimaksudkan  untuk  mengembangkan  suatu desain pembelajaran matematika berdiferensiasi dengan menggunakan konsep UbD.

## METODE PENELITIAN
Pendekatan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  desain Research  and  Development (R&D). Research and Development (R&D) adalah proses meneliti kebutuhan dan kemudian
mengembangkan  produk  untuk  memenuhi  kebutuhan  tersebut  (Wahidah  et  al.,  2019). Selanjutnya, model yang digunakan dalam penelitian ini merupakan adaptasi dari model Ivens Barron  yaitu  DDDE  (Ivers  &  Barron,  2002).  Terdapat  4  tahap  dalam  model  DDDE,  yaitu Decide, Design, Development, dan Evaluation. Tahapan pada DDDE ditunjukkan pada gambar 1.

## Gambar 1 . Desain Model Penelitian DDDE
Tahap  awal  DDDE  adalah Decide ,  pada  tahap  ini  peneliti  membuat  keputusan mengenai topik penelitian yang diangkat yaitu desain pembelajaran berbasis UbD. Pada tahap ini  dilakukan  studi  literatur  untuk  menemukan  solusi  atas  beberapa  permasalahan  yang ditemukan  peneliti  ketika  melakukan  observasi.  Sehingga  peneliti  dapat  menentukan  tujuan dari  pengembangan  desain  pembelajaran  yaitu  untuk  mengakomodasi  kebutuhan  guru  atas desain pembelajaran berdiferensiasi. Selanjutnya pada tahap design peneliti membuat kerangka awal desain pembelajaran yang akan dibuat. Hal ini berkaitan dengan pemenuhan komponen komponen  yang  ada  pada  rencana  pembelajaran,  model  &  materi  pembelajaran  yang  akan diangkat  serta  konsep  UbD  yang  dijadikan  landasan  dalam  membuat  desain  pembelajaran. Tahap development /  pengembangan  dilakukan  untuk  menghasilkan  rencana  pembelajaran yang telah didesain sesuai dengan konsep yang telah disiapkan. Pada tahap ini meliputi proses penyusunan dan produksi rencana pembelajaran.
Tahap  terakhir  dari  model  DDDE  adalah Evaluation ,  tahap  evaluasi  meninjau keseluruhan  proses  yang  terjadi  pada  pengembangan  desain  pembelajaran  dengan menggunakan tiga aspek kualitas dari Nieveen yang disebut valid, praktis, dan efektif (Plomp &  Nieveen,  2007).  Untuk  mengetahui  kevalidan  dan  kepraktisan  desain  pembelajaran digunakan kriteria yang ada pada Tabel 1 sebagai acuan. Nilai N untuk validitas diberikan oleh dua  validator  ahli  yang  merupakan  seorang  dosen  dan  seorang  guru  penggerak.  Sedangkan untuk  nilai  kepraktisan  diberikan  oleh  seorang  guru  observer  keterlaksanaan  pembelajaran. Nilai N didapatkan dari rata-rata skor yang diberikan oleh ahli maupun observer. Tiap aspek
yang  dinilai  pada  proses evaluation akan  dinilai  menggunakan  skala  likert  1-4  dengan penjelasan  seperti  yang  ada  pada  Tabel  2.  Sedangkan  untuk  aspek  efektif  diperoleh  melalui skor  dari  tes  evaluasi  siswa  setelah  dilakukannya  proses  pembelajaran.  Efektifitas  desain pembelajaran  diperoleh  melalui  hasil  yang  didapat  siswa  apakah  telah  memenuhi  kriteria ketuntasan  belajar  atau  tidak.  Data  yang  diperoleh  dikonversi  menjadi  bentuk  presentase ketuntasan kelas dan dicocokan dengan kriteria keefektifan berdasarkan pada Tabel 3.
Tabel 1. Kriteria Kevalidan dan Kepraktisan (Putra & Wintarti, 2020)
Skor (N) Kriteria Kevalidan Kriteria Kepraktisan 3,25 < 𝑁 ≤ 4,00 Sangat Layak Sangat Praktis 2,50 < 𝑁 ≤ 3,25 Layak Praktis 1,75 < 𝑁 ≤ 2,50 Tidak Layak Tidak Praktis 1,00 ≤ 𝑁 ≤ 1,75 Sangat Tidak Layak Sangat Tidak Praktis Tabel 3.1 Kriteria skala Likert (Sugiono, 2012). No. Keterangan Skor 1 Sangat Baik / Sangat Jelas/ Sangat Menariik/Sangat Tepat/Sangat Lengkap/Sangat Mudah 4 2 Baik /Jelas/ Menarik/ Tepat/Lengkap/Mudah 3 4 Tidak Baik/Tidak Setuju/Tidak Menarik/Tidak Tepat/Tidak Lengkap/Tidak Mudah 2 3 Kurang Baik/Kurang Jelas/Kurang Menarik/Kurang Tepat/Kurang Lengkap/Kurang Mudah 1 Tabel 3. Kriteria Keefektifan (Arikunto, 2010) Kriteria Tingkat Keefektifan 76%-100% Sangat Efektif 56%-75% Cukup Efektif 40%-55% Kurang Efektif <40% Tidak Efektif

## HASIL PENELITIAN

## Decide
Pada  tahap  ini  dilakukan  beberapa  kegiatan  seperti  analisis  kurikulum,  analisis konseptual,  dan  penentuan  tujuan  instruksional/pembelajaran  (Fatah  et  al.,  2019).  Dalam kegiatan  analisis  kurikulum,  ditentukan  topik  berdasarkan  kurikulum  yang  ditetapkan  oleh pemerintah  dengan  melihat  capaian  pembelajaran  yang  ingin  dituju  dalam  proses pembelajaran. Materi yang dipilih adalah trigonometri yang masuk pada elemen geometri yang ada pada CP Fase E, serta dilakukan identifikasi konsep-konsep utama yang ada pada materi pelajaran (trigonometri) yang dipilih dan menentukan konsep yang akan diangkat pada modul
ajar  yang  akan  dikembangkan.  Setelah  melakukan  kegiatan  analisis  kurikulum  kegiatan, dilanjutkan dengan kegiatan analisis konsep  yang  digunakan dalam mengembangkan modul ajar,  dalam  penelitian  ini  pengembangan  desain  pembelajaran  akan  menggunakan  kerangka kerja  UbD  secara  khusus  tahap  WHERETO.  Perumusan  tujuan  pembelajaran  merupakan langkah  terakhir  dari  tahap decide .  Tujuan  pembelajaran  dirumuskan  berdasarkan  capaian pembelajaran dengan elemen dan kompetensi minimal yang ada di dalamnya.

## Design
Pada  tahap  ini  telah  dikembangkan  diagram  alur  dalam  pembuatan  kerangka  modul ajar. Modul ajar yang akan dikembangkan mengikuti konsep model dari UbD. Pada gambar 2 menunjukkan template sederhana UbD yang diadaptasi dari model yang dibuat oleh (Wiggins &  McTighe,  2005).  Sedangkan  untuk  kerangka  komponen  modul  ajar  mengikuti kepmendikbud nomor 16 tahun 2022 tentang standar proses dimana komponen minimum yang harus ada dalam suatu modul ajar ialah: tujuan pembelajaran; langkah-langkah atau kegiatan pembelajaran; asesmen; dan media pembelajaran yang digunakan.

## Gambar 2 . Template UbD

## Development
Pada tahap ini dilakukan perakitan semua komponen yang harus ada pada suatu modul ajar. Tujuan pembelajaran (TP) ditetapkan terlebih dahulu pada konsep model UbD. Hal ini dikarenakan guru harus meninjau capaian pembelajaran (CP) apa saja yang ada pada fase ketika peserta  didik  menempuh  pembelajaran.  Tujuan  pembelajaran  juga  harus  selaras  dengan komponen minimum yang ada pada CP. Selain menetapkan TP, kriteria ketercapaian; rencana dan  rubik  asesmen  juga  perlu  dijelaskan  pada  awal  modul  ajar  yang  dikembangkan.  Proses tersebut ditunjukkan pada Gambar 3.
Langkah  terakhir  yang  dilalui  adalah  merancang  kegiatan  pembelajaran.  Kegiatan pembelajaran  yang  dibuat  haruslah  berhubungan  langsung  dengan  apa  yang  tujuan pembelajaran  dan  asesmen  yang  telah  ditentukan  dalam  dua  tahap  sebelumnya.  Kegiatan pembelajaran  berbasis  UbD  yang  dibuat  haruslah  memenuhi  panduan  WHERETO, WHERETO  merupakan  akronim  yang  dibuat  untuk  membantu  merancang  kegiatan  dan
pengalamana pembelajaran berbasis UbD yang efektif, yang berfokus pada pemahaman siswa yang mendalam (Taiyabi, 2021). Penjelasan dari tiap akronim WHERETO dan index warna dari  tiap  aspeknya  ada  pada  Tabel  4.  Sedangkan  pemenuhan  aspek  aspek  WHERETO  pada modul ajar yang telah dikembangkan terdapat pada Gambar 4 .
Gambar 3 . Penetapan Tujuan Pembelajaran dan Asesmen pada Modul Ajar
Tabel 4 . Penjelasan tiap aspek WHERETO pada UbD (Taiyabi, 2021)
Aspek Keterangan Indeks Warna Pada Modul Ajar W Where, What | Kemana arah tujuan pembelajaran? Pemahaman apa yang diharapkan dari siswa? Darimana siswa berasal (pengetahuan & minat) ?

## TAHAP W
H Hook, Hold | Kegiatan pembelajaran yang dapat memikat dan mempertahankan minat mereka. TAHAP H E Equip, Experience | Kegiatan pembelajaran yang dapat membekali siswa untuk membantu mereka mengalami ide-ide kunci dan mengeksplorasi isu-isu yang diangkat. TAHAP E R Rethink, Revise | Kegiatan pembelajaran yang membuat siswa memikirkan kembali dan merevisi pemahaman mereka. TAHAP R E Exhibit, Evaluate | Kegiatan pembelajaran yang membuat siswa dapat memamerkan dan mengevaluasi pekerjaan yang telah dilakukan TAHAP E T Tailored | Kegiatan pembelajaran telah dipersonalisasi untuk kebutuhan, minat, dan kemampuan peserta didik yang berbeda TAHAP T O Organized | Kegiatan pembelajaran telah diatur untuk memaksimalkan keterlibatan siswa dan berkelanjutan pembelajaran yang efektif

## TAHAP O

## Evaluate
Pada  tahap  ini  modul  ajar  akan  dinilai  kevalidan,  kepraktisan  dan  keefektifan  dalam proses pengembangan yang dilakukan. Untuk proses penilaian kevalidan, modul ajar divalidasi oleh  seorang  dosen  dan  guru  yang  menurut  kami  mempunyai  pengetahuan  dan  pengalaman mengenai  modul  ajar  berbasis  UbD  ini.  Validator  akan  mengulas  mengenai  prinsip-prinsip
yang ada dalam modul ajar ini mulai dari kelengkapan komponen, konten yang esensial dan bermakna, desain pembelajaran yang berkesinambungan, konsep UbD yang diterapkan dalam modul ajar serta bahasa yang digunakan dalam penyusunan modul ajar.
Gambar 4 . Kegiatan Pembelajaran pada Modul Ajar
Penilaian  Validasi  modul  ajar  berbasis  UbD  menggunakan  skor  rerata  setiap  aspek prinsip dalam modul ajar. Hasil yang diperoleh dirangkum pada Tabel 5 di bawah ini.
Tabel 5 . Ringkasan hasil validasi Validator Hasil Kriteria Validator 1 4,0 Sangat Layak Validator 2 3,62 Sangat Layak Rata-rata 3,81 Sangat Layak
Berdasarkan tabel tersebut, diketahui bahwa uji kevalidan pada modul ajar diperoleh skor 3,81 yang berada pada kriteria sangat layak. Selain dari hasil validasi diatas, terdapat juga masukan dan  saran  dari  validator  agar  modul  ajar  bisa  dikembangkan  lebih  lanjut.  Berikut  beberapa masukan dari validator terkait modul ajar berbasis UbD ini 1) Tampilan pada modul ajar dan LKPD  dapat  di  desain  lebih  menarik  2)  Gunakan  pertanyaan  esensial  dan  perbanyak kegiatan/permasalahan  untuk  mengakomodir  HOTS  3)  Perbaiki  layout  modul  terutama penyeragaman font.
Dalam proses penilaian kepraktisan, dilakukan oleh seorang observer pada pelaksanaan pembelajaran berdasarkan desain pembelajaran yang telah ada pada modul ajar. Dalam aspek ini, observer mengamati beberapa hal dalam implementasi modul ajar seperti: rincian kegiatan pembelajaran, penggunaan asesmen atau lembar kerja, ketercapaian tujuan pembelajaran dan lain sebagainya. Penilaian kepraktisan modul ajar berbasis UbD menggunakan skor rerata pada
tiap  aspek  yang  diamati.  Hasil  yang  diperoleh  dirangkum  pada  Tabel  6  di  bawah  ini. Berdasarkan hasil uji kepraktisan tersebut, maka modul ajar yang dikembangkan memperoleh skor 3,40 yang berada pada kriteria sangat praktis.
Tabel 6 . Ringkasan hasil observasi Pelaksanaan Skor Kriteria Pertemuan 1 3,36 Sangat Praktis Pertemuan 2 3,45 Sangat Praktis Rata-rata 3,40 Sangat Praktis
Modul ajar yang dikembangkan telah diterapkan siswa dan guru pada pembelajaran di kelas. Selanjutnya hasil belajar siswa digunakan sebagai penentuan uji keefektifan modul ajar. Hasil belajar siswa berdasarkan tes evaluasi yang disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Belajar Tes Evaluasi
No. Hasil Tes Evaluasi Banyak Siswa Presentase 1. Tuntas 33 97% 2. Tidak Tuntas 1 3%
Berdasarkan  tabel  terebut,  diketahui  bahwa  uji  keefektifan  pada  hasil  belajar  diperoleh ketuntasan sebesar 97%. Sehingga pengembangan modul ajar berbasis UbD ini termasuk dalam kategori sangat efektif.

## KESIMPULAN
Proses pengembangan modul ajar matematika berdiferensiasi berbasis Understanding by Design (UbD) telah dilakukan.proses pengembangan modul ajar ini menggunakan model DDDE yang diawali dengan kegiatan decide, design, develop , dan diakhiri dengan evaluation . Hasil dari tahap evaluasi menunjukkan bahwa modul ajar yang dikembangkan ini masuk pada aspek  sangat  valid,  sangat  praktis,  dan  sangat  efektif.  Dengan  demikian, Understanding  by Design (UbD)  dapat  dijadikan  alternatif  untuk  merancang  modul  ajar  berdiferensiasi khususnya pada pembelajaran matematika trigonometri dengan menekankan keterkaitan antara tujuan  pembelajaran,  langkah  pembelajaran,  dan  evaluasi.  Modul  ajar  yang  dikembangkan dapat  diterapkan dan dijadikan referensi  oleh  guru dalam melakukan pembelajaran di  kelas. Penelitian  ini  dapat  dikembangkan  lebih  lanjut  di  waktu  mendatang  dengan mengimplementasikan  modul  ajar  pada  suatu  pembelajaran  dengan  model  penelitian eksperimen untuk ditelaah lebih lanjut mengenai adanya pengaruh penerapan modul ajar pada pembelajaran matematika secara komperehensif.

## DAFTAR PUSTAKA
Almasaeid, T. F. (2017). The Impact of Using Understanding by Design ( UbD ) Model on 8 th -Grade Student ’ s Achievement in Science . 13 (4), 301–315. https://doi.org/10.19044/esj.2017.v13n4p301
Aprima, D., & Sari, S. (2022). Cendikia : Media Jurnal Ilmiah Pendidikan Analisis Penerapan Pembelajaran Berdiferensiasi  Dalam  Implementasi  Kurikulum  Merdeka Pada Pelajaran Matematika SD. Cendikia : Media Jurnal Ilmiah Pendidikan , 13 (1), 95–101.
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik . Rineka Cipta.
Asari, S., Fauziyah, N., & Uchtiawati, S. (2018). Improving Teacher Pedagogic Competences in Remote Areas through Lesson Study Activity. International Journal of Education and Literacy Studies , 6 (2), 53. https://doi.org/10.7575/aiac.ijels.v.6n.2p.53
Dávila, A. (2017). Wiggins , G ., & McTighe , J . ( 2005 ) Understanding by design ( 2nd ed .). Alexandria , VA : Association for Supervision and Curriculum Development ASCD . 19 (1), 140–142.
Fatah, A., Chandra, D. T., & Samsudin, A. (2019). Developing CAI-PBL with DDD-E model on  magnetic  fields  concept. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1280 (5). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1280/5/052031
Fox, B. E. (2012). Design to learn , learn to design : Using backward design for information literacy instruction . 5 (2), 144–155.
Herwina, W. (2021). Optimalisasi Kebutuhan Murid Dan Hasil Belajar Dengan Pembelajaran Berdiferensiasi.
Perspektif Ilmu Pendidikan , 35 (2), 175–182. https://doi.org/10.21009/pip.352.10
Ivers, K. S., & Barron, A. E. (2002). Multimedia Projects in Education Designing, Producing, and Assessing.
Libraries
Ideas Press Unlimited Teacher. https://doi.org/https://doi.org/10.1108/00242530710736145
Kuntari, F. R., Rondonuwu, F. S., & Sudjito, D. N. (2019). Understanding by Design ( UbD ) for  the  Physics  Learning  about  Parabolic  Motion. Jurnal  Penelitian  Fisika  Dan Aplikasinya (JPFA) , 09 (01). https://doi.org/10.26740/jpfa.v9n1.p32-43
Nurdin,  S.  (2013).  Aspek  Aplikasi  Konsep  Sains  Dalam  Evaluasi  Pembelajaran  IPA  di  MI. PIONIR: Jurnal Pendidikan , 4 (1).
Pendidikan, M., Kebudayaan, D. A. N., & Indonesia, R. (2013). Permen 68 thn 2013 Struktur kurikulum . 2013–2015.
Pertiwi,  S.,  Sudjito,  D.  N.,  Rondonuwu,  F.  S.,  Studi,  P.,  &  Sains,  P.  (2019). Perancangan Pembelajaran Fisika tentang Rangkaian Seri dan Paralel untuk Resistor Menggunakan Understanding by Design ( UbD ) . 2 (1), 1–7.
Plomp, T., & Nieveen, N. (2007). An Introduction to Educational Design Research .
Putra,  Z.  R.  A.,  &  Wintarti,  A.  (2020).  DEVELOPMENT  STUDENT’S  WORKSHEETS SOLID  CURVED  SURFACE  BASED  ON  AUGMENTED  REALITY. Majamath:
Jurnal Matematika Dan
Pendidikan Matematika , 4 (1), 23–37. https://doi.org/https://doi.org/10.36815/majamath.v4i1.896
Sanjaya, W. (2015). Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran . Kencana.
Sgro,  S.,  &  Freeman,  S.  (2008).  TEACHING  CRITICAL  THINKING  USING UNDERSTANDING  BY  Teaching  Critical  Thinking  using  Understanding  by  Design Curriculum Development Methods. American Society for Engineering Education .
Sugiono.  (2012).  Metode  Penelitian  Kualitatif  Sugiyono. Mode  Penelitian  Kualitatif , 5 (January), 1–5.
Taiyabi,  F.  (2021). Understanding  by  Design  "  Curriculum  Innovation  Instructional Development " ( UbD ) and . 15 (4), 1142–1152.
Tshering, S. (2022). The Impact of Using Understanding by Design ( UbD ) Model on Class 10 Student ’ s Achievement
in Chemistry . 6 (April), 29–33. https://doi.org/10.20885/ijcer.vol
Wahidah, N.  I.,  Ibrahim, N., & Muslim, S. (2019). E-Module :  Design  A Learning Material With  Rowntree  And  Hannafin  Model  For  Higher  Education. International  Journal  of Scientific & Technology Research , 8 (12), 3373–3376.
Wiggins, G., & McTighe, J. (2005). Understanding by design, expanded (2nd ed.) . Alexandria VA: Association for Supervision and Curriculum Development.
Yurtseven, N., & Altun, S. (2016). Understanding by Design (UbD) in EFL Teaching : The Investigation  of  Students  ’  Foreign  Language  Learning  Motivation  and  Views  Unders standing by Design ( UbD ) in EFL Teaching : The Investigation n of Students ’ Foreign Language Learning. Redfame Publishing , 3 (December). https://doi.org/10.11114/j