## CATEGORIC DATA GROUPING BY ALGORITHM QUICK ROBUST CLUSTERING USING LINKS (QROCK) (Case Study: Status of Value Addrd Tax Payments at the Samarinda
Ulu Primary Tax Office in 2018)
Nana Nirwana 1 , Memi Nor Hayati 2 , Syaripuddin 3
1 Laboratorium Statistika Terapan FMIPA Universitas Mulawarman
2 Laboratorium Matematika Komputasi FMIPA Universitas Mulawarman Alamat e-mail : 1 nnwana92@gmail.com, 2 meminorhayati@fmipa.unmul.ac.id

## ABSTRACT
Clustering  is  a  method  for  finding  and  grouping  data  that  have  similar  characteristics (similarity) between one data and another. The method of grouping used in this study is the Qrock Algorithm (Quick Robust Using Links).The Qrock Algorithm has a more efficient method  to  produce  the  final  cluster  when  the  Rock  Algorithm  has  no  link  beetwen  the clusters.The concept of the Qrock Algorithm basically has the same principles as the Rock Algorithm, except that the Qrock Algorithm classifies objects only based on the neighbors of each object. The purpose of this study was to classify 200 Value Added Tax Payment Status data at the Samarinda Ulu Tax Service Office in 2018. Based on the analysis results, the  threshold  value (  ) =  0.1;  0.2;  0.3;  0.4;  0,  5  and  0.6  produce  1  cluster  while  the threshold values (  ) = 0.7; 0.8 and 0.9 produce 56 clusters.
Keywords: Qrock Algorithm, Clustering, Categorical Data.

## PENDAHULUAN
Data  mining adalah  suatu  istilah  yang digunakan  untuk  penguraian  penemuan pengetahuan  di  dalam database . Data mining adalah  proses  yang  menggunakan teknik  statistik,  matematika,  kecerdasan buatan,  dan machine  learning untuk mengekstraksi dan mengindentifikasi informasi yang bermanfaat dan
pengetahuan  yang  terkait  dari  berbagai database besar [11].
Data mining dibagi  menjadi  beberapa kelompok  berdasarkan  tugas  yang  dapat dilakukan yaitu deskripsi, estimasi, prediksi, klasifikasi, asosiasi, dan clustering. Clustering merupakan pengelompokkan record , pengamatan, atau memperhatikan  dan  membentuk  kelas objek-objek yang memiliki kemiripan [5].
Clustering atau  Pengklasteran  adalah proses data  mining untuk  melihat  pola pendistribusian  data  yang  akan  digunakan untuk  melihat  karakteristik  dari  data. Dalam data mining ada  dua  jenis  metode
clustering yang digunakan dalam pengelompokkan
data, yaitu pengelompokkan  hierarki  ( hierarchical clustering) dan  pengelompokkan  non hierarki ( non hierarchical clustering) [8]. Metode pengelompokkan hierarki terbagi lagi menjadi 2, yaitu agglomerative (penggabungan)  dan divisif (pemisahan).
Metode agglomerative adalah metode yang dimulai  dengan  kenyataan  bahwa  setiap objek  membentuk  kelompoknya  masing- masing  kemudian  dua  objek  dengan  jarak terdekat  bergabung.  Selanjutnya  objek ketiga  akan  bergabung  dengan  kelompok yang  ada  atau  bersama  objek  yang  lain membentuk kelompok baru. Metode agglomerative terdiri  dari single  linkage, complete linkage dan average linkage [6]. Metode agglomerative dapat  digunakan untuk mengelompokkan data yang bersifat kategorik. Beberapa metode agglomerative yang  mengelompokkan  data  yang  bersifat kategorik  antara  lain  :  metode Rock (Robust hierarchical-clustering using
Links) dan metode Qrock  (Quick  Rock). Algoritma Rock adalah teknik pengelompokkan  data  secara  hierarki
agglomerative berdasarkan  ada  tidaknya links diantara  pasangan  objek  data  dan proses pengelompokkan akan berhenti jika tidak ada lagi links antar objek data dalam kelompok berbeda yang didapatkan [2].
Algoritma Qrock digunakan  untuk  data dengan variabel berjenis kategorik. Menurut  [1]  dijelaskan  bahwa  variabel kategorik  adalah  variabel  yang  skala pengukurannya  terdiri  dari  sekumpulan kategorik.  Salah  satu  contoh  data  yang berjenis kategori yaitu pada bidang pajak.
Pajak merupakan peranan penting dalam pembiayaan  pembangunan,  dimana  wajib pajak  merupakan  bagian  dari  penerimaan pajak tersebut. Dengan kata lain, tidak akan ada  pajak  apabila  tidak  ada  wajib  pajak. Wajib  pajak  adalah  orang  pribadi  atau badan  yang  menurut  ketentuan  peraturan perundang-undangan perpajakan ditentukan  untuk  melakukan  kewajiban perpajakan  termasuk  pemungutan  atau pemotong pajak tertentu [4].

## Data Mining
Data  mining adalah  suatu  istilah  yang digunakan  untuk  menguraikan  penemuan pengetahuan  di  dalam database . Data mining adalah  proses  yang  menggunakan teknik  statistik,  matematika,  kecerdasan buatan,  dan machine  learning untuk mengekstraksi dan mengidentifikasi informasi yang bermanfaat dan
pengetahuan  yang  terkait  dari  berbagai database besar [11].
Data  mining termasuk  dalam  proses Knowledge Discovery in Database (KDD), yaitu kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola  atau hubungan dalam set data  berukuran  besar.  Keluaran  dari  data mining ini bisa dipakai untuk memperbaiki pengambilan  keputusan  di  masa  depan. Beberapa metode yang sering disebut-sebut dalam  literatur  data mining antara  lain clustering , classification , association rules
mining,  neural  network,  genetic  algorithm dan lain-lain [8].

## Clustering
Clustering merupakan  suatu  metode untuk  mencari  dan  mengelompokkan  data yang  memiliki  kemiripan  karakteristik ( similarity )  antara  satu  data  dengan  data yang lain. Clustering merupakan salah satu metode data  mining yang  bersifat  tanpa arahan unsupervised ),  maksudnya  metode ini  diterapkan  tanpa  adanya  latihan ( training )  dan  tanpa  ada  guru  ( teacher ) serta tidak memerlukan target output . Data mining memiliki  dua  jenis  metode clustering yang digunakan dalam mengelompokkan  data,  yaitu hierarchical clustering dan non-hierarchical  clustering [8].
Metode hierarki memulai pengelompokan  dengan  dua  atau  lebih objek  yang  mempunyai  kesamaan  paling dekat.  Kemudian  proses  diteruskan  ke objek lain yang mempunyai kedekatan dua tipe dasar yaitu agglomerative (pemusatan) dan  metode divisive .  Berbeda  dengan metode  hierarki,  metode  non-hierarki dimulai dengan terlebih dahulu menentukan jumlah cluster yang diinginkan. Setelah jumlah cluster diketahui, kemudian proses cluster dilakukan  tanpa  mengikuti  proses  hierarki [7].
Terkait  dengan  pengertian  dan  tujuan dilakukannya analisis cluster , dapat dinyatakan  bahwa  suatu  kelompok  yang baik  adalah  kelompok  yang  memiliki  ciri- ciri sebagai berikut :
a. Homogenitas (kesamaan) yang tinggi  antar  anggota  dalam  satu kelompok ( within cluster ).
b. Heterogenitas (perbedaan) yang tinggi  antar  kelompok  yang  satu tahap  dengan  kelompok  yang  lain ( between cluster ).

## Metode dalam Analisis Cluster
Terdapat  dua  metode  yang  dapat digunakan untuk melakukan analisis
cluster ,  kedua  metode  tersebut  adalah metode  hierarki  dan  non-hierarki.  Metode pengelompokan hierarki ( hierarcichal clustering ) memulai pengelompokan dengan  dua  atau  lebih  objek  yang mempunyai kesamaan paling dekat, kemudian  proses  diteruskan  ke  objek  lain yang mempunyai kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan membentuk  semacam  pohon  dimana  ada hierarki  (tingkatan)  yang  jelas  antar  objek dari yang paling mirip hingga yang paling tidak  mirip.  Secara  logika  semua  objek pada  akhirnya  hanya  akan  membentuk sebuah cluster.  Dendogram biasanya digunakan  untuk  membantu  memperjelas proses hierarki tersebut [9].
Strategi  untuk  pengelompokan  hierarki pada  umumnya  dibagi  menjadi  dua  jenis yaitu agglomerative (pemusatan)  dan divisive (penyebaran). Pengelompokan
hierarki agglomerative merupakan  metode pengelompokan
hierarki dengan pendekatan bawah-atas ( buttom-up ).
Metode
hierarki agglomerative (pemusatan)  terdiri  dari  metode  pautan ( linkage  method )  dan  metode centroid ( centroid method ). Metode pautan meliputi pautan  tunggal  ( single  linkage ),  pautan lengkap ( complete linkage ) dan pautan rata- rata ( average linkage ) [6].
Berbeda dengan metode hierarki, metode non-hierarki dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah cluster yang  ditentukan  (misalnya  2 cluster ,  3 cluster dan  seterusnya).  Setelah  jumlah cluster ditentukan baru proses pengelompokan dilakukan tanpa mengikuti proses hierarki [9].

## Menetukan Banyak Cluster
Menurut  [10],  pokok  utama  dalam analisis cluster adalah  menentukan  berapa banyaknya cluster .  Tidak  ada  aturan  baku untuk  menentukan  banyaknya  kelompok, namun  ada  beberapa  petunjuk  yang  bisa digunakan:
1. Pertimbangan teoritis, konseptual, praktis  dan  bisa  disarankan  untuk
menentukan banyaknya kelompok yang terbentuk.
2. Jarak  kelompok  yang  digabung  bisa digunakan  sebagai  kriteria  penentuan banyak
3. kelompok. Informasi ini bisa diperoleh dari  susunan  dendogram.  Cara  ini biasanya  digunakan  dalam  metode hierarchical clustering.
4. Rasio  jumlah  varian  dalam  kelompok dengan  jumlah  varian  antar  kelompok dapat  dinyatakan  sebagai  banyaknya kelompok.  Cara  ini  biasa  digunakan dalam metode non-hierarchical clustering.
5. Banyaknya jumlah kelompok
seharusnya berguna dan bermanfaat.

## Algoritma Quick Robust Clustering Using
Links (QROCK)
Analisis cluster pada  data  kategorik dilakukan menggunakan ukuran kemiripan atau  jarak  data  kategorik,  kemudian dilanjutkan menggunakan pengelompokkan  dengan  metode  hierarki dan  non  hierarki,  akan  tetapi  metode hierarki dan non hierarki dinilai tidak cocok digunakan pada data kategorik. Oleh karena itu  telah  dikembangkan    beberapa  metode untuk  pengelompokkan  data  kategorik antara  lain:  Algoritma Robust  Clustering using  link  (Rock)  dan  Quick  Robust Clustering  using  links(Qrock). Algoritma Qrock diperkenalkan oleh [3], algoritma ini merupakan percepatan dari algoritma Rock. Algoritma Qrock sangat  efisien  untuk membentuk cluster sebagaimana cluster yang  dibentuk  oleh  algoritma Rock ketika tidak  ada link antara cluster satu  dengan cluster yang lain. Beberapa parameter yang digunakan  dalam  algoritma Qrock antara lain sebagai berikut:
1. Neighbor (Tetangga)
Sebagaimana algoritma Rock, algoritma Qrock juga  melibatkan  konsep neighbor 1 dan  0.  Dua  objek 𝑝 𝑖 dan 𝑝 𝑗 dikatakan
neighbor jika 𝑠𝑖𝑚(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑗 ) ≥ 𝜃
( Threshold).
Threshold
merupakan parameter  yang  ditentukan  oleh  peneliti yang  dapat  digunakan  untuk  mengontrol seberapa  dekat  hubungan i p dan j p sehingga  kedua  objek  tersebut  bisa dikatakan sebagai neighbor .
2. MFSET
Tidak  seperti  algoritma Rock yang menggunakan  informasi link ,  algoritma Qrock menggunakan konsep MFSET untuk membentuk cluster-cluster nya.  MFSET terdiri dari tiga operasi, antara lain:
a. Initial(x) : Membentuk himpunan yang hanya beranggotakan elemen x.
b. Find(x) : Mencari himpunan yang salah satu anggotanya adalah elemen x.
c. Merge(A,B) :  Gabungan  dari himpunan A dan himpunan B.
Algoritma Qrock dimulai dengan menghitung kemiripan antar objek. Berdasarkan matriks kemiripan dan threshold yang diberikan, dihitung matriks tetangga  untuk  setiap  objek i .  Inisialisasi setiap  objek  berfungsi  sebagai  himpunan. Untuk setiap i, diambil objek x . kemudian menggabungkan dengan komponen lain.

## Pajak Pertambahan Nilai
Menurut [12], Pajak Pertambahan Nilai (PPN)  yaitu  penggantian  pajak  penjualan, karena  pajak  ini  tidak  bisa  memadai  dan mencapai sasaran kebutuhan pembangunan masyarakat  dan  menampung  kegiatannya, kegiatan  tersebut  yaitu  pemerataan  dalam membebankan pajak, meningkatkan sumber penerimaan negara, dan mendorong produk  ekspor.  PPN  ialah  pajak  atas konsumsi  barang  dan  jasa  yang  dikenakan didalam negeri (didalam daerah pabean).
PPN  yang  diterapkan  di  Indonesia adalah PPN Tipe Konsumsi (Consumption Type  VAT) .  Dilihat  dari  sisi  perlakuan terhadap  barang  modal,  artinya  seluruh biaya  yang  dikeluarkan  untuk  perolehan barang  modal  dapat  dikurangi  dari  dasar pengenaan  pajak.  Dalam  bahasa indirect
subtraction method , Pajak Masukan ( input tax) sehingga barang modal dapat dikreditkan dengan Pajak Keluarkan (output tax) .

## Badan Pajak Pertambahan Nilai
Menurut  Undang-Undang  Nomor  8 Tahun 1983 tentang PPN barang dan jasa & PPnBM    Nomor  42  Tahun  2009  badan adalah  sekumpulan  orang/  modal  yang merupakan kesatuan baik yang melakukan usaha maupun tidak melakukan usaha yang meliputi Perseroan Terbatas (PT), Perseroan Komanditer/ Commanditaire Vennootschap (CV),  Badan  Usaha  Milik Negara(BUMN),  Badan  Usaha  Milik Daerah  (BUMD)  dengan  nama  dan  dalam bentuk  apapun,  firma,  kongsi,  Koperasi, Dana  Pensiun,  Persekutuan,  Perkumpulan, Yayasan,  Organisasi  massa,  Organisasi sosial  politik  lembaga  dan  bentuk  badan lainnya.

## METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data wajib pajak badan  di  KPP  Pratama  Samarinda  Ulu Tahun 2018. Data tersebut akan dianalisis menggunakan  analisis cluster yaitu algoritma Quick Robust Clustering using link  (QROCK). Adapun  variabel  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  4 variabel  bertipe  kategorik  yang  terdiri dari Data Status Pembayaran Pajak (𝑋 1 ) ,
Pendapatan (Rupiah) (𝑋 2 ) , Bentuk
Badan (𝑋 3 ) , Status Pelaporan Pajak (𝑋 4 ) .

## Metode Analisis
Langkah-langkah dalam Algoritma Qrock sebagai berikut:
1. Menghitung Similarity Similarity ukuran  kemiripan  antara pasangan  objek  ke- i dan  objek  ke- j dengan    rumusan  yang  didefiniskan sebagai berikut:
𝑠𝑖𝑚(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑗 ) = | 𝑝 𝑖 ∩𝑝 𝑗 𝑝 𝑖 ∪𝑝 𝑗 | , 𝑖 ≠ 𝑗 (1) dengan,
𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 dan 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 𝑝 𝑖 =  Himpunan  pengamatan  ke- i, dengan 𝑝 𝑖 = {𝑝 1𝑖 , 𝑝 2𝑖 , 𝑝 3𝑖 , … , 𝑝 4𝑖 } 𝑝 𝑗 =  Himpunan  pengamatan  ke- j , dengan 𝑝 𝑗 = {𝑝 1𝑗 , 𝑝 2𝑗 , 𝑝 3𝑗 , … , 𝑝 4𝑗 }
2. Menentukan neighbors (tetangga) Pengamatan dinyatakan sebagai neighbors jika nilai 𝑠𝑖𝑚(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑗 ) ≥ 𝜃 3. Mendapatkan neighbors dari masing-masing objek Neighbors berisi semua objek pengamatan  yang  mempunyai  nilai similaritas  dengan  objek i lebih  besar atau  sama  dengan  θ,  atau  jika  nilai 𝑠𝑖𝑚(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑗 ) ≥ 𝜃
4. Melakukan Pengelompokkan Pada neighbors ambil  komponen  yang memuat initial x dalam nilai 𝑠𝑖𝑚(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑗 ) ≥ 𝜃 A=find(x) B=find(y) Jika A  B, maka merge ( A,B).
5. Interpretasi karakteristik hasil pengelompokkan

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Algoritma  Qrock dimulai dengan  menghitung  kemiripan  antar objek.  Berdasarkan  matriks  kemiripan dan threshold yang  diberikan,  dihitung matriks  tetangga  untuk  setiap  objek i . Inisialisasi setiap objek berfungsi sebagai himpunan. Untuk setiap i, diambil objek x .  kemudian  menggabungkan  dengan komponen  lain . Pada  penelitian  ini menggunakan  200  data  pengamatan Wajib  Pajak    dengan  4  variabel  bertipe kategorik  yang  terdiri  dari  Data  Status Pembayaran  Pajak (𝑋 1 ) ,  Pendapatan (Rupiah) (𝑋 2 ) , Bentuk Badan (𝑋 3 ) , Status Pelaporan Pajak (𝑋 4 ) . Menggunakan nilai θ sebesar 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7;
0,8; dan 0,9. Analisis dilakukan menggunakan bantuan software R .
Adapun  tahapan  dalam  analisis Algoritma Qrock adalah sebagai berikut:
1. Menghitung Similarity antar objek
Contoh  perhitungan similarity adalah sebagai berikut:
a. 𝑠𝑖𝑚(𝑝 1 , 𝑝 𝑗 ); dengan 𝑗 = 2,3, … 200 Untuk objek 1 dan 2 𝑝 1 = {Patuh, <100 Juta, CV,Tepat Waktu} 𝑝 2 = {Patuh,  1-10  M,CV,  Tidak  Tepat Waktu}
𝑠𝑖𝑚(𝑝 1 , 𝑝 2 ) = | 𝑝 1 ∩ 𝑝 2 𝑝 1 ∪ 𝑝 2 | = 2 6 = 0,333
Untuk objek 1 dan 3 𝑝 1 = {Patuh, <100 Juta, CV,Tepat Waktu} 𝑝 3 = {Tidak Patuh, <100 Juta,BUMN/BUMD, Tepat Waktu}
𝑠𝑖𝑚(𝑝 1 , 𝑝 3 ) = | 𝑝 1 ∩ 𝑝 3 𝑝 1 ∪ 𝑝 3 | = 2 6 = 0,333 ⋮
Untuk objek 199 dan 200 𝑝 199 = {Patuh, <100 Juta, CV,Tepat Waktu} 𝑝 200 = {Tidak Patuh, >10 M,Koperasi, Tidak Tepat Waktu}
𝑠𝑖𝑚(𝑝 1 , 𝑝 200 ) = | 𝑝 1 ∩ 𝑝 200 𝑝 1 ∪ 𝑝 200 | = 0 8 = 0
Perhitungan similarity dari setiap objek membentuk matriks sim yang merupakan matriks  simteris  200x200  (banyaknya objek).
2. Menentukan neighbors (Tetangga)
Suatu pasangan objek dinyatakan sebagai tetangga jika nilai dari ( , ) i j sim p p   . Informasi mengenai hubungan tetangga antar objek pengamatan dapat  dinyatakan  dengan    matriks . A
Matriks A merupakan  matriks  simetris berukuran 200 200  yang  bernilai  1  jika objek tersebut memenuhi syarat bertetangga  dan  bernilai  0  jika  objek tersebut tidak memenuhi jarak bertetangga.
Di dapatkan Sembilan matriks  simetriks A berdasarkan θ sebesar 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; dan 0,9.
3. Mendapatkan Neighbors dari  masing- masing objek
Setelah mendapatkan matriks A untuk θ =
0,1;0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8 dan 0,9 maka selanjutnya akan dilakukan penentuan neighbors dari  masing-masing objek. Neighbors 𝑝 𝑖 berisi  semua  objek amatan  yang  mempunyai  nilai  similaritas
dengan objek lebih besar atau sama dengan θ . a. Nilai  θ  sebesar  0,1  maka  akan didapatkan neighbors sebagai
berikut:
Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , … , 𝑝 199 ]
Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 6 , 𝑝 7 , … , 𝑝 200 ]
Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 1 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , … , 𝑝 200 ]
⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , … , 𝑝 200 ]
b. Nilai  θ  sebesar  0,2  maka  akan didapatkan neighbors sebagai berikut:
Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , … , 𝑝 199 ] Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 1 , 𝑝 7 , 𝑝 10 , 𝑝 11 , … , 𝑝 200 ] Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 1 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , … , 𝑝 200 ] ⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , … , 𝑝 200 ]
c. Nilai  θ  sebesar  0,3  maka  akan didapatkan neighbors sebagai berikut:
Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , … , 𝑝 199 ] Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 1 , 𝑝 7 , 𝑝 10 , 𝑝 11 , … , 𝑝 200 ] Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 1 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , … , 𝑝 200 ] ⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , … , 𝑝 200 ]
d. Nilai  θ  sebesar  0,4  maka  akan didapatkan neighbors sebagai berikut:
Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 7 , 𝑝 8 , 𝑝 10 , … , 𝑝 199 ]
Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 2 , 𝑝 10 , 𝑝 24 , 𝑝 42 , … , 𝑝 197 ]
Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , 𝑝 14 , … , 𝑝 172 ] ⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 48 , 𝑝 65 , 𝑝 77 , … , 𝑝 200 ]
e. Nilai  θ  sebesar  0,5  maka  akan didapatkan neighbors sebagai berikut:
Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 7 , 𝑝 8 , 𝑝 10 , … , 𝑝 199 ] Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 2 , 𝑝 10 , 𝑝 24 , 𝑝 42 , … , 𝑝 197 ]
Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , 𝑝 14 , … , 𝑝 172 ] ⋮
Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 48 , 𝑝 65 , 𝑝 77 , … , 𝑝 200 ]
f. Nilai  θ  sebesar  0,6  maka  akan didapatkan neighbors sebagai berikut:
Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 7 , 𝑝 8 , 𝑝 10 , … , 𝑝 199 ] Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 2 , 𝑝 10 , 𝑝 24 , 𝑝 42 , … , 𝑝 197 ] Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , 𝑝 14 , … , 𝑝 172 ] ⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 48 , 𝑝 65 , 𝑝 77 , … , 𝑝 200 ]
g. Nilai  θ  sebesar  0,7  maka  akan didapatkan neighbors sebagai berikut: Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 40 , 𝑝 58 , 𝑝 69 , … , 𝑝 199 ] Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 2 , 𝑝 89 , 𝑝 90 , 𝑝 153 , 𝑝 183 ] Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , 𝑝 62 , … , 𝑝 172 ] ⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 195, 𝑝 200 ]
h. Nilai  θ  sebesar  0,8  maka  akan didapatkan neighbors sebagai berikut: Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 40 , 𝑝 58 , 𝑝 69 , … , 𝑝 199 ] Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 89 , 𝑝 90 , 𝑝 153 , 𝑝 183 ]
Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , 𝑝 62 , … , 𝑝 172 ]
⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 195, 𝑝 200 ]
i. ilai θ sebesar 0,9 maka akan didapatkan neighbors sebagai berikut:
Neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 40 , 𝑝 58 , 𝑝 69 , … , 𝑝 199 ]
Neighbors [𝑝 2 ] = [𝑝 89 , 𝑝 90 , 𝑝 153 , 𝑝 183 ]
Neighbors [𝑝 3 ] = [𝑝 3 , 𝑝 4 , 𝑝 5 , 𝑝 62 , … , 𝑝 172 ] ⋮ Neighbors [𝑝 200 ] = [𝑝 195, 𝑝 200 ]
4. Menentukan Pengelompokkan
Setelah  mendapatkan neighbors dari masing-masing  objek  maka  selanjutnya akan dilakukan pengelompokkan. Pengelompokkan dilakukan dengan memilih  objek x  (find(x)) misalkan 𝑝 1 dan objek y (find(y)) misalkan 𝑝 2 dengan nilai x  y ,  kemudian  menggabungkan  dua  objek
( merge(A,B)) jika nilai keduanya berbeda.
a. Mengelompokkan
neighbors dengan nilai θ = 0,1
Untuk 𝑝 𝑖 ; dengan i = 1 Ambil satu nilai x dalam neighbors [𝑝 1 ] = [𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , … , 𝑝 199 ] 𝑥 = 𝑝 1
Untuk  setiap  nilai y x  dalam neighbors [𝑝 1 ] =
[𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 , 𝑝 4 , … , 𝑝 199 ]
𝑦 = 𝑝 2
𝐴 = 𝑓𝑖𝑛𝑑(𝑥) = 𝑓𝑖𝑛𝑑 (𝑝 1 ) = {𝑝 1 } 𝐵 = 𝑓𝑖𝑛𝑑(𝑦) = 𝑓𝑖𝑛𝑑 (𝑝 2 ) = {𝑝 2 } Karena  A  ≠  B  maka merge (A,B)= {𝑝 1 , 𝑝 2 }
Sehingga cluster sementara  yang terbentuk  adalah  199  cluster  yaitu: {𝑝 1 , 𝑝 2 }, {𝑝 3 }, {𝑝 4 } , {𝑝 5 }, {𝑝 6 }, … , {𝑝 200 } 𝑦 = 𝑝 3 𝐴 = 𝑓𝑖𝑛𝑑(𝑥) = 𝑓𝑖𝑛𝑑 (𝑝 1 ) = {𝑝 1 , 𝑝 2 } 𝐵 = 𝑓𝑖𝑛𝑑(𝑦) = 𝑓𝑖𝑛𝑑 (𝑝 3 ) = {𝑝 3 } Karena  A  ≠  B  maka merge (A,B)= {𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 } Sehingga cluster sementara  yang terbentuk  adalah  198  cluster  yaitu: {𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 }, {𝑝 4 } , {𝑝 5 }, {𝑝 6 }, … , {𝑝 200 } ⋮ 𝑦 = 𝑝 199 𝐴 = 𝑓𝑖𝑛𝑑(𝑥) = 𝑓𝑖𝑛𝑑 (𝑝 1 ) = {𝑝 1 , . . , 𝑝 198 } 𝐵 = 𝑓𝑖𝑛𝑑(𝑦) = 𝑓𝑖𝑛𝑑 (𝑝 199 ) = {𝑝 199 } Karena  A  ≠  B  maka merge (A,B)= {𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 }
Sehingga cluster sementara yang terbentuk adalah 12 cluster yaitu: {𝑝 1 , 𝑝 2 , 𝑝 3 , … , , 𝑝 199 }, {𝑝 30 } , {𝑝 72 }, { 𝑝 77 } , {𝑝 104 }, {𝑝 107 }, {𝑝 77 }, … { 𝑝 200 }
Perhitungan dilanjutkan hingga 𝑝 𝑖 ; dengan i= 200  untuk  nilai  θ  =  0,1.  Proses
pengelompokkan selesai sehingga menghasilkan cluster akhir  sebanyak  1 cluster . Proses perhitungan
pengelompokkan neighbors dilanjutkan dengan nilai θ = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7;
0,8 hingga 0,9.
5. Interpretasi Karakteristik hasil clustering
Berikut merupakan hasil clustering data kategorik yang dihasilkan oleh nilai θ = 0,1;  0,2;  0,3;  0,4;  0,5;  0,6;  0,7;  0,8 dan 0,9 sebagai berikut :
Tabel 1. Hasil Clustering Data Kategorik Treshold Cluster yang dihasilkan 0,1 1 0,2 1 0,3 1 0,4 1 0,5 1 0,6 1 0,7 56 0,8 56 0,9 56 Berdasarkan Tabel  1 .  dapat  diketahui bahwa ketika  nilai  θ  =  0,1;0,2;0,3;0,4;0,5 dan  0,6 cluster yang  dihasilkan  hanya  1 cluster , sedangkan ketika nilai θ = 0,7;0;8 dan  0,9  menghasilkan  56 cluster .  Adapun anggota  pengamatan  dari  56 cluster masing-masing dapat dilihat pada Tabel 2 . sebagai berikut:
Tabel 2. Anggota Pengamatan Masing-masing
cluster Cluster Anggota Pengamatan 1 1,40,58,69,82,91,106,115,116,1 20,123,149,150,173,177,190,19 9 2 2,89,90,153,183 3 3,4,5,62,68,71,136,171,172 4 6,33,95,130,141,147,159,160,1 65 5 7,15,57,111,138,184,187,198 6 8,18,25,36,38,50,55,74,87,131, 139,163,164,179,182 7 9,73 8 10,51,167 9 11,39,81,100,101,186 10 12 11 13,23,85,134
12 14,135 13 16
14 17,189 15 19 16 20,21,26,53,78,142,145,181,19 2,193 17 22 18 24,42,97,119,185
Cluster Anggota Pengamatan 19 27,29,60,110,117,168,174 20 28,44,49,75 21 30 22 31,34,52,113,121,144,169 23 32,43,66,158 24 35,64 25 37,70,112 26 41,79,133 27 45,140,157 28 46,99,128,194 29 47,84,122 30 48,108 31 80 32 56,155,188 33 59,143 34 61,88,94,105,152,154,166 35 63,92 36 65 37 67,98,162 38 72 39 76 40 77 41 83,118,124,178 42 86,148,156 43 54,93,125,170 44 96,151,197 45 102,109 46 103,161 47 104,107,132 48 144 49 126,137 50 127,129 51 146 52 175 53 176 54 180,191 55 195,200 56 196
Berdasarkan Tabel  2 .  dapat  diketahui anggota  pengamatan  dari  masing- masing cluster . Adapun contoh beberapa karakteristik  yaitu cluster 1  sampai cluster 20 sebagai berikut:
1. Cluster 1
Cluster 1 merupakan cluster yang terdiri dari  17  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  <100  Juta,  bentuk
badan  CV  dan  status  pelaporan  pajak tepat waktu.
2. Cluster 2
Cluster 2 merupakan cluster yang terdiri dari  5  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh, pendapatan 1 – 10 Miliar, bentuk badan  CV  dan  status  pelaporan  pajak tidak tepat waktu.
3 .  Cluster 3 Cluster 3 merupakan cluster yang terdiri dari  9  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak  patuh,  pendapatan  <100  Juta, bentuk badan BUMN/BUMD dan status pelaporan pajak tepat waktu.
4 .  Cluster 4 Cluster 4 merupakan cluster yang terdiri dari  9  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak  patuh,  pendapatan  <100  Juta, bentuk badan BUMN/BUMD dan status pelaporan pajak  tepat waktu.
5. Cluster 5
Cluster 5 merupakan cluster yang terdiri dari  8  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  500  Juta  –  1  Miliar, bentuk  badan  CV  dan  status  pelaporan pajak tepat waktu.
6. Cluster 6
Cluster 6 merupakan cluster yang terdiri dari  15  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  <100  Juta,  bentuk badan  PT  dan  status  pelaporan  pajak tepat waktu
7. Cluster 7
Cluster 7  merupakan cluster yang terdiri dari 2 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh, pendapatan 100 - 500 Juta, bentuk badan  PT  dan  status  pelaporan  pajak tepat waktu.
8. Cluster 8
Cluster 8 merupakan cluster yang terdiri dari  3  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  <100  Juta,  bentuk
badan  CV  dan  status  pelaporan  pajak tidak tepat waktu.
9. Cluster 9
Cluster 9 merupakan cluster yang terdiri dari  6  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak  patuh,  pendapatan  <100  Juta, bentuk  badan  CV  dan  status  pelaporan pajak tidak tepat waktu.
10. Cluster 10
Cluster 10  merupakan cluster yang terdiri dari 1 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  <100  Juta,  bentuk badan  PT  dan  status  pelaporan  pajak tidak tepat waktu.
11. Cluster 11
Cluster 11  merupakan cluster yang terdiri dari 4 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak  patuh,  pendapatan  500  Juta  –  1 Miliar,  bentuk  badan  CV  dan  status pelaporan pajak tepat waktu.
12. Cluster 12
Cluster 12  merupakan cluster yang terdiri dari 2 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak  patuh,  pendapatan  <100  Juta, bentuk  badan  CV  dan  status  pelaporan pajak tepat waktu.
13. Cluster 13
Cluster 13  merupakan cluster yang terdiri dari 1 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  100  –  500  Juta, bentuk  badan  Koperasi  dan  status pelaporan pajak tepat waktu.
14. Cluster 14
Cluster 14  merupakan cluster yang
terdiri dari 2 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak patuh, pendapatan 100 - 500 Juta, bentuk  badan  Koperasi  dan  status pelaporan pajak tepat waktu.
15. Cluster 15 Cluster 15  merupakan cluster yang terdiri dari 1 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  <100  Juta,  bentuk
badan lainnya dan status pelaporan pajak tidak tepat waktu.
16. Cluster 16
Cluster 16  merupakan cluster yang terdiri dari 10 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak patuh, pendapatan 100 – 500 Juta, bentuk  badan  CV  dan  status  pelaporan pajak tepat waktu.
17. Cluster 17
Cluster 17  merupakan cluster yang terdiri dari 1 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN tidak  patuh,  pendapatan  <100  Juta, bentuk  badan  PT  dan  status  pelaporan pajak tepat waktu.
18. Cluster 18
Cluster 18  merupakan  cluster  yang terdiri dari 5 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh, pendapatan 1 - 10 Miliar, bentuk badan  CV  dan  status  pelaporan  pajak tepat waktu.
19. Cluster 19
Cluster 19  merupakan cluster yang terdiri dari 7 wajib pajak yang memiliki karakteristik  status  pembayaran  PPN patuh,  pendapatan  >10  Miliar,  bentuk badan  PT  dan  status  pelaporan  pajak tepat waktu.
20. Cluster 20
Cluster 20  merupakan cluster yang terdiri  dari  4  wajib  pajak  yang  memiliki karakteristik status pembayaran PPN tidak patuh,  pendapatan  1  -  10  Miliar,  bentuk badan CV dan status pelaporan pajak tepat waktu.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Hasil  Pengelompokkan  data  wajib pajak badan di KPP Pratama Samarinda  Ulu  tahun  2018  dengan menggunakan algoritma Qrock
menghasilkan  1 cluster pada  nilai threshold (  )  0,1;0,2;0,3;0,4;0,5  dan
0,6 sedangkan pada nilai threshold (  )  0,7;0,8  dan  0,9  menghasilkan  56 cluster .
2. Karakteristik  yang  dihasilkan  dari  56
cluster beraneka ragam sebagai contoh untuk karakteristik cluster 18
didapatkan  hasil cluster yang  terdiri dari 5 wajib pajak badan dengan status pembayaran PPN patuh, pendapatan 1 -  10  Miliar,  bentuk  badan  CV  dan status pelaporan pajak tepat waktu.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]Agresti, A. (1990). Categorical Data Analysis. USA:  John  Wiley  and
Sons.
[2]Alamsyah, M. (2006). Pengelompokaan Data Kategoril dengan Algoritma
Qrock.
Surabaya: Universitas Airlangga. [3]  Dutta.,  M.Mahanta,  A.  K.,  &  Arun,
K.  P.  (2005). QROCK:  A  Quick Version  of  he  ROCK  Algorithm for  Clustering  of  Categorical
Data.  Proceedings  of  the  15  IE International Conference  on
Data Engineering .
[4] Erly, S. (2002). Perpajakan. Jakarta: Salemba Empat.
[5]  Larose,  D.  T.  (2005). Discovering
Knowledge in Data: An Introduction  to  Data  Mining .
New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
[6]  Prasetyo,  E.  (2012). Data  Mining: Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab . Yogyakarta: Andi Offset. [7]___________(2014). Data  Mining: Mengolah Data Menjadi Informasi Menggunakan Matlab .
Yogyakarta: Andi Offset.
[8]  Santosa,  B.  (2007).  Data  Mining: Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan  Bisnis .  Yogyakarta:
Graha Ilmu.
[9]  Santoso,  S.  (2015). Menguasai Statistik Multivariat Konsep
Dasar  dan  Aplikasi dengan SPSS .  Jakarta:PT  Elex  Media
Komputindo.
[10]  Supranto,  J.  (2010). Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Jakarta: Rineka Cipta.
[11]  Turban,  E.,    Aronson,  Jay,  E.  & Peng,  L.T.  (2005). Decision
Support  Systems  and  Intelligent Systems . Yogyakarta: Andi Offset.
[12] Waluyo. (2011). Perpajakan
Indonesia  Edisi  10  Buku  1. Jakarta : Selemba Empat.