## PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
Dyana Astuti, Rini Asnawati, Haninda Bharata dyanaastuti788@gmail.com Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unila

## ABSTRAK
This  research  aimed  to  find  out  the  influence  of  problem  based  learning  model towards  students’  representative  mathematical  ability.  This  research  design  was pretest–posttest  control  group  design.  The  population  of  this  research  was  all students  of  grade  eight  of  Junior  High  School  1  Gisting  in  academic  year  of 2015/2016 which were distributed into seven classes. The samples of this research were  students  of  VIII  1  and  VIII  2  class  who  were  taken  by  purposive  random sampling  technique.  The  data  of  this  research  were  obtained  by  representative mathematical ability test and it was analyzed by Wilcoxon Rank-Sum test. Based on  the  result  of  data  analysis,  it  was  concluded  that problem  based  learning model did not influence towards students’ representative mathematical ability.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model problem  based learning terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa.    Desain  penelitian ini  adalah pretest–posttest control  group  design .    Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  1  Gisting  tahun  pelajaran  2015/2016  yang terdistribusi dalam tujuh kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII 1 dan VIII 2 yang diambil dengan teknik purposive random sampling . Data penelitian diperoleh  melalui  tes  kemampuan  representasi  matematis  dan  dianalisis menggunakan  uji Wilcoxon  Rank-Sum . Berdasarkan  hasil  analisis  data, disimpulkan  bahwa  model problem  based  learning tidak  berpengaruh  terhadap kemampuan representasi matematis siswa.
Kata kunci : pengaruh, problem based learning , representasi matematis

## PENDAHULUAN
Menurut Undang-Undang Sisdiknas  Nomor  20  tahun  2003 (Depdiknas: 2003), pendidikan adalah  sebagai  usaha  sadar  dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses
pembelajaran sedemikian rupa supaya peserta didik dapat
mengembangkan potensi dirinya
secara  aktif.  Salah  satu  kemampuan yang  mesti  dikembangkan  dalam pembelajaran yaitu kemampuan representasi matematis siswa.
National  Council  of  Teachers  of Mathematics (NCTM,  2000:  280) menyatakan bahwa representasi memiliki  peranan  yang  sangat  pen- ting dalam pembelajaran matematika. Dengan  representasi  siswa  dapat mengembangkan  dan  memperdalam pemahaman mengenai konsep
matematis dan hubungan antar konsep secara kreatif, mem- bandingkan, dan dapat menggunakan berbagai  penyajian  seperti  tabel, gambar,  dan  simbol  dalam  mem- bantu  penyampaian  pikiran  atau  ide yang siswa miliki.
Ungkapan  dari  ide  matematis yang  ditampilkan  siswa  atau  bentuk pengganti  dari  suatu  situasi  masalah
yang  digunakan  untuk  menemukan solusi  dari  suatu  masalah  yang sedang  dihadapinya  dan  hasil  dari interpretasi pikirannya disebut sebagai  representasi  (Alhadad,  2010: 34).  Sejalan  dengan  pernyataan tersebut, Sabirin (2014: 33-44) menyatakan bahwa representasi adalah  bentuk  interpretasi  pemikiran siswa  terhadap  suatu  masalah,  yang digunakan  sebagai  alat  bantu  untuk menemukan  solusi  dari  masalah tersebut.
Namun, sampai saat ini kemampuan  representasi  matematis siswa  belum  cukup  tinggi.  Hasil wawancara di SMP Negeri 1 Gisting terhadap  salah  satu  guru  matematika menyatakan bahwa kemampuan matematis  siswa  belum  cukup  tinggi yang  didukung  adanya  soal  mid semester  sebelumnya  bahwa  soal representasi  hampir  60%  siswa  tidak dapat  menyelesaikan  soal  dengan benar.  Hal  ini  terjadi  dikarenakan guru  belum  menerapkan  model pembelajaran yang dapat meningkatkan  kemampuan  represen- tasi  matematis  siswa.  Oleh  karena itu,  perlu  dilakukan  inovasi  pembel- ajaran  yang  dapat  meningkatkan
kemampuan  representasi  matematis siswa.
Model problem  based  learning
merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan representasi  menjadi  lebih  tinggi karena berhubungan dengan masalah dunia  nyata  lalu  disajikan  dalam berbagai bentuk dalam
menyampaikan  solusi  permasalahan. Seperti  yang  diungkapkan  Muiz (2012:  2)  bahwa problem  based learning adalah  suatu  pembelajaran yang  menggunakan  masalah  dunia nyata  sebagai  sarana  memperoleh pengetahuan  dan  konsep  yang  esen- sial  dari  materi  pelajaran.  Sejalan dengan  hal  tersebut,  Gunantara (2014)  menyatakan  bahwa  model problem  based  learning merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa  dalam  memecahkan  masalah nyata dan menjadi wadah bagi siswa untuk dapat mengembangkan keterampilan  berpikir  yang  lebih tinggi. Menurut  Arends  dalam  Yamin
(2013: 82) ada lima tahap
pelaksanaan problem  based  learning antara  lain  1)  orientasi  siswa  pada masalah, 2) mengorganisasi siswa, 3)
membimbing  penyelidikan  individu dan  kelompok,  4)  mengembangkan dan  menyajikan  hasil  karya,  dan  5) menganalisis serta mengevaluasi pro- ses  dan  hasil  pemecahan  masalah. Setiap  tahapan  PBL  dapat  melatih indikator  kemampuan  representasi matematis  siswa  antara  lain:  tahap pertama, melatih menjawab pertanyaan  menggunakan  kata-kata atau  teks  tertulis,  dan  membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi  yang  diberikan.  Tahap kedua, melatih siswa untuk membentuk  kelompok  heterogen. Tahap ketiga, melatih dalam menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah. Tahap keempat, melatih menyajikan masalah  dan  solusi  dalam  berbagai bentuk seperti gambar, kata-kata, dan grafik. Tahap kelima, melatih menjawab  pertanyaan  dengan  lisan atau  teks  tertulis.  Dengan  mengikuti seluruh  tahapan  PBL,  diduga  akan mampu  meningkatkan  kemampuan representasi matematis siswa di SMP Negeri  1  Gisting  dari  sebelumnya perlu agar menjadi lebih tinggi.
Berdasarkan uraian tersebut,
perlu dilakukan penelitian
eksperimen mengenai pengaruh
model problem based learning terhadap  kemampuan  representasi matematis  siswa  di  SMP  Negeri  1 Gisting.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1  Gisting  yang  terdistribusi  dalam tujuh  kelas.  Pengambilan  sampel dilakukan  dengan  teknik purposive random  sampling dan  terpilih  kelas VIII  1  yang  mengikuti problem based  learning dan  VIII  2  yang  me- ngikuti  pembelajaran  konvensional. Penelitian  yang  dilakukan  adalah eksperimen  semu  dengan pretest - posttest control group design .
Data  penelitian  ini  berupa  data kuantitatif  yaitu  data gain ke- mampuan  representasi  matematis siswa  yang  diperoleh  melalui pretest dan posttest pada  kedua  kelas
sampel.  Teknik  pengumpulan  data yang  digunakan  adalah  teknik  tes berupa tes tertulis.
Instrumen  tes  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  berbentuk  soal uraian  dengan  soal pretest dan posttest yang  berbeda.  Sebelum dilakukan pengambilan
data, dilakukan uji instrumen  di luar kelas sampel. Hasil uji instrumen diperoleh
kesimpulan bahwa semua soal dinyatakan  valid,  reliabel,  memiliki daya  pembeda  sedang  dan  baik,  dan tingkat kesukaran sedang dan sukar.
Data gain kemampuan
representasi matematis siswa dianalis menggunakan  uji  statistik  untuk mengetahui pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan representasi  matematis  siswa.  Ber- dasarkan  hasil  uji  normalitas,  di- ketahui  bahwa  data  skor gain kemampuan  representasi  matematis kelas  eksperimen  berasal  dari  popu- lasi  yang  berdistribusi  tidak  nomal, sementara  kelas  kontrol  berasal  dari populasi  yang  berdistribusi  normal. Oleh karena itu, data gain kemampuan  representasi  matematis siswa  dianalisis  menggunakan  uji non-parametrik  yaitu  uji Wilcoxon Rank-Sum .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  hasil  analisis  skor gain kemampuan  representasi  matematis siswa  diperoleh  nilai  rata-rata  kelas yang  menggunakan  pembelajaran konvensional  yaitu  0,29  lebih  besar dibandingkan  dengan  kelas  yang menggunakan  PBL  yaitu  0,20. Skor gain kemampuan representasi matematis  siswa  menggunakan  uji
Wilcoxon  Rank-Sum ,  diperoleh  hasil z hitung sebesar -1,291 dan z tabel sebesar 1,96, berarti 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .
Hal ini berarti tidak ada perbedaan peningkatan  kemampuan
representasi  matematis  siswa  yang menggunakan PBL
dengan
peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  yang  menggunakan pembelajaran  konvensional.  Sejalan dengan  hal  tersebut,  model  PBL
tidak berpengaruh terhadap
kemampuan  representasi  matematis
siswa.
Tidak  berpengaruhnya  model PBL terhadap kemampuan
representasi tidak terlepas dari kendala  seperti  siswa  baru  pertama kalinya  menggunakan  PBL  sehingga siswa belum terbiasa dengan menggunakan  masalah  yang  tidak rutin dalam memahami materi. Siswa
merasa berat apabila harus
mengerjakan soal yang belum dijelaskan terlebih dahulu. Meskipun materi tersedia dalam buku pegangan siswa dalam membantu  penyelesaian soal,  namun  dirasakan  masih  sulit untuk memahami secara mandiri.
Pertemuan pertama, suasana kelas  kurang  kondusif  namun  siswa masih  sangat  antusias  mengerjakan
LKPD  yang  disediakan.  Setelah pertemuan  kedua  sampai  pertemuan terakhir,  siswa  menjadi  banyak mengobrol dalam kelompoknya serta kurang aktif, hanya terlihat beberapa siswa  saja  yang  dengan  sungguh- sungguh menyelesaikan masalah sampai  tuntas.  Selain  itu,  waktu yang tersedia dirasakan siswa kurang untuk  dapat  menyelesaikan  masalah dan  latihan  yang  terdapat  dalam LKPD yang telah disediakan.
Akibatnya  latihan  yang  tidak dapat diselesaikan di sekolah dijadikan  pekerjaan  rumah  dan dikumpulkan ketika pertemuan selanjutnya.  Hal  ini  tentu  tidak efektif  karena  guru  tidak  dapat memantau  secara  langsung  proses siswa  dalam  menjawab  soal-soal yang  ada.  Agar  tahapan  PBL  dapat dilalui sampai pada tahap pengambilan kesimpulan, guru
selalu mengingatkan waktu pengerjaan  soal  dan  tidak  semua kelompok  dapat  menampilkan  hasil karya siswa, hanya beberapa perwakilan  kelompok  saja  yang mempresentasikan  di  depan  kelas yang  dilanjutkan  dengan  penarikan kesimpulan oleh siswa dan guru.
Selain  itu,  kendala  lainnya adalah siswa kurang respon dan aktif ketika ada perwakilan kelompok lain yang  menyampaikan  hasil  diskusi kelompoknya,  kelompok  lain  tidak memberi  tangggapan,  banyak  me- ngobrol,  selain  itu  kelompok  yang yang  di  depan  kelas  juga  kurang percaya  diri  terhadap  hasil  diskusi kelompoknya  sehingga  diskusi  antar kelompok  yang  terjadi  menjadi pasif, meskipun guru selalu menanyakan  kepada  kelompok  lain mengenai  hasil  diskusi  kelompok yang maju.
Pembelajaran konvensional yang dilaksanakan  di  SMP  Negeri  1 Gisting  tidak  selalu  berupa  ceramah oleh  guru  tanpa  mengerjakan  soal nyata  dalam  kehidupan  sehari-hari. Pembelajaran dengan melakukan pergantian  metode  misalkan  untuk hari pertama ceramah, kemudian hari berikutnya  siswa  berdiskusi  dengan teman sebangku mengerjakan soal di buku  pegangan  siswa,  dan  selanjut- nya siswa diajari memecahkan masa- lah  nyata  atau  soal  cerita  dengan konsep  yang  telah  mereka  pelajari, dirasakan siswa sudah sesuai, mudah dalam  memahami  materi,  lebih  ba- nyak  mendapat informasi yang
belum  mereka  ketahui,  serta  tidak membosankan.  Hal  inilah  menjadi penyebab tidak ada perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  yang  menggunakan PBL  dengan  peningkatan  kemam- puan  representasi  matematis  siswa yang  menggunakan  pembelajaran konvensional.
Pada persentase pencapaian akhir indikator
kemampuan representasi matematis siswa
menunjukkan  bahwa  pada  kelas yang menggunakan PBL, pencapaian indikator menuliskan langkah- langkah  penyelesaian  masalah  dan menyajikan kembali data atau informasi  dari  suatu  representasi kerepresentasi  yang  lain  lebih  tinggi dibandingkan  dengan  kelas  yang menggunakan pembelajaran konvensional, sedangkan untuk indikator yang lain perbedaan persentase  untuk  kedua  kelas  tidak begitu  tinggi  bahkan  hampir  sama besar.
Hasil  penelitian  juga  mem- perlihatkan  bahwa  skor  peningkatan dari  masing-masing  siswa  yang menggunakan  PBL,  terdapat  siswa yang  peningkatannya  sangat  rendah dan  sangat  tinggi  bahkan  mendekati
sempurna  untuk  standar  peningkatan yang  ditetapkan,  sedangkan  untuk siswa  yang  menggunakan  pembela- jaran  konvensional  skor  peningkatan hanya  pada  tingkat  sedang.  Hal  ini dapat  diartikan  bahwa  model  PBL cocok  digunakan  untuk  beberapa siswa,  namun  ada  siswa  lainnya  ku- rang  meningkat  kemampuan  mate- matisnya apabila menggunakan PBL.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian pada siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Gisting  tahun  pelajaran  2015/2016 dan  pembahasan  diperoleh  simpulan bahwa model PBL tidak berpengaruh terhadap  kemampuan  representasi matematis  siswa  kelas  VIII  SMP
Negeri 1 Gisting. Namun, kemampuan  representasi  matematis siswa  yang  menggunakan  PBL  lebih tinggi daripada kemampuan representasi  matematis  siswa  yang menggunakan pembelajaran konvensional dalam
beberapa
pencapaian  indikator  kemampuan
representasi matematis siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Alhadad,  Fadillah  Syarifah.  2010.
Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis  dan  Self  Esteem Siswa SMP Melalui Pembelajaran Open Ended. Disertasi. Bandung : UPI
Depdiknas.  2003. Undang-Undang Sistem  Pendidikan  Nasional. Jakarta: Sinar Grafika
Gunantara,  GD.  2014.  Penerapan
Model  Pembelajaran Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika  Siswa  Kelas  V . Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha  Jurusan  PGSD . Vol.2 No.1 . [Online]. Tersedia http://ejuornal.undiksha.ac.id [13 April 2016] Muiz,  Dindin  Abdul.  2012. Problem Based Learning [Online]. [http://file.upi.edu/diakses  pada
13 April 2016]
NCTM. 2000. Principles and
Standards  with  The  Learning
From Assesment Materials .
Virginia: The Nation Council of Teachers of Mathematic. Inc. Sabirin, Muhammad. 2014. Representasi  dalam  Matematika. JPM  IAIN  Antasari  Vol.01  No.2 Januari–Juni 2014, h.33-44 . [Online]. [http://jurnal.iain-
antasari.ac.id.  diakses  pada  13
April 2016]
Yamin,  Martinis.  2013. Strategi  dan Metode  dalam  Model  Inovasi Pembelajaran .  Jakarta  :  Gaung Persada Press Group