## Perbandingan Real-Valued dan Complex Wavelet Transform pada Denoising Sinyal Fetal-Phonocardiograms

## (Comparison of Fetal-Phonocardiogram Signal Denoising based on Real-
Valued and Complex Wavelet Transform)
Dodi Zulherman 1 , Jans Hendry 2 , Ipam Fuadina Adam 3
Abstract—Monitoring of Fetal Heart Rate (FHR) in the pregnancy period commonly uses the Doppler-based instruments despite having several disadvantages,  such as high-cost and complexity of the monitoring system. Implementation of the passive and non-invasive method based on fetal phonocardiogram (fPCG), the acoustic recording of fetus cardiac signal, can be used as a potentially economical long-term monitoring device for diagnosis. Because the interference signal from the maternal women exists, the matured denoising technique was needed to implement the fPCG method to diagnose the fetus'  well-being condition. The denoising system based on Dual-tree  Complex Wavelet Transforms (DTCWT) was proposed in this paper. The proposed method was evaluated using  Signal to Noise Ratio (SNR). Based on the experiment result from 37 fPCG signals from physio.net, the DTCWT system performance was compared with the  Discrete Wavelet Transform  (DWT). There were 24 CWT’s denoised fPCG signals that  have  successfully outperformed DWT’s SNR. DTCWT has also reduced the noises in the range of 30 Hz–80 Hz. Also, it emphasized the existence of dominant frequencies in the range of 60 Hz–65 Hz.
Intisari—Pengamatan  Fetal Heart Rate  (FHR) merupakan metode diagnosis kesehatan janin dan  umumnya menggunakan teknik ultrasonik Doppler,  meskipun metode ini memiliki beberapa kelemahan. Penggunaan metode pengamatan pasif dan noninvasif berbasiskan fetal-phonocardiogram  (fPCG) menjadi solusi yang menarik tetapi memiliki tantangan, seperti level energi sinyal yang rendah dan terkontaminasi oleh suara organ ibu. Metode  Dual-tree  Complex Wavelet Transform  (DTCWT) diusulkan  untuk menghilangkan derau  yang menginterferensi sinyal.  Sistem  denoising  dirancang dengan mengamati unjuk kerja sistem berdasarkan nilai SNR. Pengujian dilakukan terhadap 37 data sinyal fPCG yang diambil dari physio.net. Unjuk kerja sistem denoising dibandingkan dengan unjuk kerja metode Discrete Wavelet Transform (DWT). Berdasarkan hasil pengujian unjuk kerja sistem denoising  DTCWT, terdapat sebanyak 24 sinyal fPCG hasil denoising  DTCWT memiliki SNR lebih baik dibandingkan DWT. Derau pada pada rentang frekuensi kerja 30 Hz–80 Hz berhasil dikurangi oleh DTCWT, bahkan menonjolkan frekuensi dominan pada rentang 60 Hz–65 Hz.
Kata Kunci— fPCG, Denoising, DWT, DTCWT.

## I. P ENDAHULUAN
Pengamatan detak jantung janin ( Fetal Heart Rate ,  FHR) merupakan metode pemantauan kondisi kesehatan janin selama periode kehamilan,  bukan hanya dalam masa anterpartum , tetapi juga pada  masa intrapartum . Hasil pengamatan FHR dalam bentuk variasi pola dapat menggambarkan berbagai macam bentuk kondisi kesehatan janin,  seperti hypoxia , asphyxia , tachycardia , atau bradycardia [1]. Pengamatan jangka panjang dan berkelanjutan terhadap FHR dalam kandungan dapat memberikan gambaran terkini dari kondisi janin dalam kandungan [2]. Umumnya, pengamatan FHR dilakukan menggunakan perangkat berbasis Doppler seperti ultrasonocardiography (USG), fetal - cardiocotography (fCTG) atau perangkat  berbasis aktivitas listrik jantung,  seperti fetal - electrocardiography (fECG) [1]-[5]. Penggunaan perangkat diagnosis berbasis Doppler  dalam jangka panjang memiliki kekurangan,  seperti dalam hal efektivitas penggunaan karena membutuhkan operator terlatih, efisiensi pembiayaan yang rendah karena kebutuhan perangkat yang mahal [1], [6], juga risiko akibat pengiriman energi ultrasonik ke tubuh janin sehingga paparan energi ultrasonik terhadap janin harus dikurangi [1]. Kelemahan-kelemahan perangkat diagnosis berbasis  Doppler  mendorong pengembangan perangkat diagnosis alternatif yang memiliki keandalan  dalam hal efektivitas penggunaan, efisiensi pembiayaan, dan paparan energi eksternal terhadap janin seminimal mungkin untuk pengamatan FHR jangka panjang.
Metode auskultasi  pada pengamatan kehamilan dilakukan menggunakan siyal akustik yang bersifat pasif dan noninvasif pada area abdomen ibu hamil. Pengukuran sinyal akustik pada area abdomen ibu hamil dapat memberikan gambaran kondisi FHR melalui energi pasif yang terekam (dikenal dengan metode fetal-phonocardiography ,  fPCG) [4]. Penggunaan fPCG dapat dijadikan solusi alternatif pengembangan perangkat diagnosis FHR sebagai pengganti perangkat dengan teknik  Doppler  seperti USG dan fCTG,  karena bersifat pasif secara total dan noninvasif sehingga dapat dipergunakan sebagai instrumen diagnosis berkelanjutan dan jangka panjang [1]. Pengukuran FHR berdasarkan fPCG dilakukan melalui perekaman suara detak jantung janin melalui abdomen ibu hamil, sehingga didapatkan siklus waktu detak jantung. Dalam kondisi normal, suara detak jantung janin dikelompokkan ke dalam dua jenis,  yaitu suara detak jantung pertama (S1) dan suara detak jantung kedua (S2). Suara S1 terbentuk pada saat penutupan katup atrioventricular (katup mitral dan  katup trikuspid) dan digunakan sebagai penanda siklus sistole,
1 Prodi Teknik Telekomunikasi, Institut Teknologi Telkom Purwokerto,  Jl. D.I. Panjaitan No. 128 Purwokerto 53147 Indonesia (e-mail: zulherman.dodi@ittelkom-pwt.ac.id) 2 Prodi Teknik Elektro, Institut  Teknologi Telkom Purwokerto, Jl. D.I. Panjaitan No. 128 Purwokerto  53147 Indonesia  (e-mail: jans@ittelkom-pwt.ac.id)
3 Prodi Teknik Informatika,  Institut Teknologi Telkom Purwokerto, Jl. D.I. Panjaitan No. 128 Purwokerto 53147 Indonesia (e-mail: ipam@ittelkom-pwt.ac.id)
ISSN 2301 - 4156
sedangkan suara S2 terbentuk pada saat penutupan katup aorta dan katup pulmoner dan digunakan sebagai penanda siklus diastole. Karakteristik suara S1 berbeda dari suara S2, yaitu S1 memiliki frekuensi rendah dengan durasi panjang dan intensitas tinggi, sedangkan S2 memiliki frekuensi tinggi dengan durasi lebih pendek dibandingkan S1, mengakibatkan penentuan lokasi S1 dan S2 menjadi sulit [7].
Selain dalam penentuan S1 dan S2, tantangan yang dihadapi dalam pemanfaatan metode ini adalah fetal heart sound hasil pengukuran memiliki intensitas rendah [1] dan energi yang terukur pada saat perekaman berasal dari beberapa sumber yang saling berhimpitan secara temporal [8],  sehingga dapat dikatakan bahwa sinyal fPCG memiliki pengaruh dari banyak sumber derau [2],  [6]. Pengukuran fPCG dengan metode auskultasi harus dapat menghilangkan sumber-sumber sinyal lain seperti suara detak jantung ibu, suara sistem pencernaan ibu, suara pernafasan ibu dan janin, serta suara yang bersumber dari lingkungan pada saat pengukuran. Kondisi ini mengakibatkan penggunaan metode auskultasi dalam pengukuran FHR harus menggunakan metode pengolahan sinyal yang sesuai untuk menghilangkan derau.
Pengembangan metode penghilang derau pada sinyal fPCG telah dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya, baik yang berdasarkan metode thresholding amplitude atau waktu, metode model stokastik,  atau metode berdasarkan energi. Sebuah penelitian menampilkan penggunaan metode wavelet pada dua kanal PCG  dan pemprosesan sinyal dengan pendekatan wavelet adaptif  untuk mendapatkan FHR  [4]. Penelitian lain melakukan pengembangan metode dengan cara menggabungkan teknik autokorelasi, transformasi wavelet , dan matching pursuit untuk mengevaluasi FHR  [9]. Penggunaan metode tranformasi wavelet lainnya dilakukan dengan mengamati kinerja wavelet dibandingkan dengan FIR [10], dan dengan menggunakan adaptive stationary wavelet transform (SWT) sebagai metode denoising dan mendapatkan tingkat akurasi hingga 97,5% [1]. Pendekatan wavelet juga digunakan untuk membangun rancangan sistem denoising sinyal fPCG sebagai metode pengamatan FHR  [2], [5], [6], [8]. Meskipun umum digunakan, real-valued wavelet transform sebagai contoh metode Discrete Wavelet Transform (DWT)  memiliki empat kekurangan,  yaitu oscillation , shift variance , aliasing , dan lack of directionality . Kekurangan yang terdapat pada DWT dapat diperbaiki dengan mengimplementasikan transformasi wavelet kompleks seperti Dual Tree Complex Wavelet Transform (DTCWT) yang  didasarkan atas prinsip kerja transformasi Fourier.
Makalah  ini bertujuan untuk menerapkan metode DTCWT dalam proses denoising sinyal fPCG. Kinerja sistem diukur menggunakan Signal-to-Noise Ratio (SNR) terhadap 37  hasil perekaman sinyal fPCG yang diambil dari penyedia data sekunder physio.net [11]. Pengamatan unjuk kerja sistem dilakukan dengan membandingkan nilai SNR hasil denoising metode DTCWT terhadap nilai SNR hasil denoising metode DWT. Hasil denoising metode DWT sebelumnya telah dilakukan dengan menguji tipe mother wavelet , level dekomposisi, dan jenis teknik pengambangan ( thresholding ) [12].
T ABEL I S PESIFIKASI SIMFPCGDB [11]
Parameter Deskripsi SNR of noise -26,7 dB s.d. -4,4 dB Sampling Rate 1 kHz Resolution 16 bit Gain 1

## II. M ETODOLOGI
Pengembangan sistem denoising dalam  makalah  ini menggunakan perangkat lunak MATLAB  dengan beberapa tahapan seperti dalam Gbr.  1. Data Simulated Fetal Phonocardiograms ( simfpcgdb )  digunakan sebagai objek uji [11]. Sinyal fPCG yang dipergunakan sebanyak 37 macam dan memiliki derau dengan SNR yang bervariasi. Meskipun secara jumlah sinyal yang disediakan sudah mencukupi untuk dianalisis, pengevaluasian unjuk kerja sistem denoising mendapatkan tantangan karena sinyal  fPCG tanpa derau sebagai ground truth tidak tersedia di dalam kumpulan data ( dataset ). Kinerja metode denoising dan penapisan ( filtering ) diukur terhadap sinyal sebelum terkena derau ( ground truth ), sehingga penghitungan SNR tanpa sinyal fPCG tidak berderau menggunakan persamaan yang telah dilakukan dalam penelitian lain.
Spesifikasi data simfpcgdb ditunjukkan pada Tabel  I. Pengunduhan kumpulan data menggunakan wfdb toolbox [13] yang sudah disediakan oleh Physionet [2]. Data dicuplik dengan frekuensi cuplik sebesar 1 kHz sehingga frekuensi maksimum tiap sinyal sebesar 500 Hz, merujuk pada teorema Nyquist.
Proses denoising bertujuan mengubah sebuah sinyal menjadi sinyal yang diinginkan dengan cara membuang semua bagian sinyal yang tidak dibutuhkan,  sehingga  dapat dipergunakan untuk proses pengolahan selanjutnya. Proses denoising yang dipergunakan dalam makalah  ini bertujuan untuk mengubah bentuk sinyal fPCG berderau menjadi bentuk baru yang menyisakan bagian simpul S1 dan S2 sebagai representasi dari aktivitas jantung. Kondisi ini menjadi dasar pengukuran kinerja proses denoising ,  yaitu  sistem harus mampu meredam spektrum frekuensi yang tidak dibutuhkan, sehingga simpul S1 dan S2 pada kawasan waktu tampak lebih menonjol ( emphasized ). Proses denoising perlu dilakukan pada sinyal fPCG karena kehadiran beberapa sinyal lain dalam hasil perekaman sinyal fPCG seperti berikut [4], [14].
• Suara detak jantung ibu ( maternal heart sounds ), saluran pencernaan ( maternal digestion ), dan pergerakan organ pernapasan ( respiratory movements ).
• Suara akibat pergerakan fetus ( fetal movements ).
• Suara akibat pergerakan sensor yang tidak stabil ( sensor movements ).
• Suara-suara sekitar ( ambient noise ).
Alur kerja dari proses denoising ditunjukkan pada  Gbr.  1. Diagram alir pada Gbr.  1(a) menunjukkan proses sistem keseluruhan,  sedangkan  Gbr.  1(b) menunjukkan internal denoising menggunakan wavelet . Alur kerja ini diterapkan pada proses denoising , baik berbasis DTCWT maupun DWT.
(a) (b)
Gbr. 1 Diagram alir proses denoising pada sinyal fPCG, (a) langkah-langkah denoising , (b) wavelet denoising [12].
Sebuah runtun sinyal fPCG x[n] yang telah tercampur derau 𝜉𝜉 [ 𝑛𝑛 ] terhadap sinyal fPCG 𝑠𝑠 [ 𝑛𝑛 ] umumnya dirumuskan dengan (1).
𝑥𝑥 [ 𝑛𝑛 ] = 𝑠𝑠 [ 𝑛𝑛 ] + 𝜎𝜎𝜉𝜉 [ 𝑛𝑛 ] (1)
dengan 𝜎𝜎 adalah level derau ( noise level ) yang mengendalikan besarnya derau terhadap sinyal. Runtun ξ [ n ] diasumsikan
sebagai sinyal acak terdistribusi normal dengan rata-rata diskret ( sample mean ) 0 dan standar deviasi 1. Sinyal simulated fPCG merupakan kumpulan sinyal yang sudah tercampur derau, sehingga proses denoising bertujuan untuk mendapatkan bentuk runtun  asli 𝑠𝑠 [ 𝑛𝑛 ] yang semestinya tidak mengandung derau sama sekali, sehingga simpul S1 dan S2 terlihat dengan jelas.
Berbeda dengan analisis Fourier yang menggunakan fungsi dasar ( basis function )  dalam bentuk  fungsi sinus yang selalu berosilasi dalam rentang waktu tak berhingga ( infinity ), sistem berbasis DWT hanya menggunakan fungsi dasar berupa sinyal yang berosilasi singkat/pendek yang disebut dengan wavelet . Karakteristik sinyal yang berosilasi singkat mengakibatkan wavelet sangat sesuai untuk jenis sinyal yang mengandung nilai–nilai singularitas, seperti ada lompatan atau spike . Selain itu, runtun  sinyal diskret 𝑥𝑥 [ 𝑛𝑛 ] yang  memiliki diskontinuitas menandakan  terdapat  lebih dari satu kandungan frekuensi dalam runtun  tersebut,  karena periodenya sudah berbeda. Pengamatan dalam kawasan waktu dengan dua kondisi ini mengakibatkan penggunaan wavelet dalam  analisis  sinyal fPCG sangat cocok. Tahapan-tahapan dalam proses denoising berbasis wavelet sesuai  Gbr.  1 dijabarkan lebih lanjut dalam penjelasan berikut.

## A. Prapengolahan
Tahapan prapengolahan bertujuan untuk mengondisikan sinyal agar memiliki variasi dalam rentang tertentu. Tahapan ini meliputi dua proses, yaitu normalisasi dan penapisan menggunakan band pass filter (BPF). Masing-masing tahapan diuraikan dalam penjelasan berikut.
1) Normalisasi :  Normalisasi merupakan tahapan awal dalam subsistem prapengelohan, dengan variasi nilai amplitude sinyal dibatasi dalam rentang  tertentu. Sinyal fPCG hasil perekaman mengandung banyak derau yang dihasilkan oleh aktivitas ibu hamil dan fetus,  sehingga dapat menyebabkan perbedaan tegangan yang cukup besar pada setiap hasil pencuplikan. Hal ini mengakibatkan peningkatan variabilitas sinyal yang menuntut untuk diperkecil agar fluktuasi pada tiap hasil pencuplikan tidak terlalu besar [12]. Normalisasi sinyal sederhana dilakukan dengan membatasi tegangan sinyal pada rentang -1 V hingga +1 V dengan menggunakan (2).
𝑥𝑥� [ 𝑛𝑛 ] = 𝑥𝑥 [ 𝑛𝑛 ]/ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 (| 𝑥𝑥 [ 𝑛𝑛 ]|) (2)
dengan 𝑥𝑥� [ 𝑛𝑛 ] adalah sinyal hasil normalisasi dari sinyal 𝑥𝑥 [ 𝑛𝑛 ] . Meskipun sinyal simfpcgdb yang digunakan sudah ternormalisasi,  tetapi  langkah ini tetap diterapkan sebagai antisipasi jika data lain yang digunakan bersumber dari perangkat yang belum menerapkan normalisasi sinyal.
2) Band Pass Filter :  Derau-derau pada sinyal fPCG yang bersumber dari suara organ ibu dan lingkungan eksternal memiliki karakteristik frekuensi masing-masing. Derau yang diakibatkan oleh aktivitas organ tubuh ibu biasanya berada di bawah 20 Hz [15], sedangkan akibat pengaruh eksternal di atas 70 Hz [4],  [14],  [16],  [17].  Sebuah penelitian  memberikan pendapat lain  terkait  derau akibat aktivitas organ ibu,  yaitu berada di bawah 25 Hz [18].  Di dalam penelitian ini, frekuensi -3  dB yang digunakan adalah 30 Hz–80 Hz,  dengan
ISSN 2301 - 4156
menggunakan  BPF  IIR orde 10,  sehingga dihasilkan hasil penapisan dengan zero phase shift [12]. Komponen bias ( offset ) akan hilang secara otomatis karena penggunaan penapisan tipe ini,  sehingga baseline sinyal berada pada daerah asal sumbu horizontal.  Persamaan diferensial BPF  IIR  secara matematis diekspresikan pada (3).
𝑦𝑦 [ 𝑛𝑛 ] = ∑ 𝑚𝑚 𝑖𝑖 𝑥𝑥� [ 𝑛𝑛 − 𝑖𝑖 ] + ∑ 𝑏𝑏 𝑗𝑗 𝑦𝑦 [ 𝑛𝑛 − 𝑗𝑗 ] 𝑀𝑀 𝑗𝑗=0 𝑀𝑀 𝑖𝑖=0 (3)
dengan 𝑦𝑦 [ 𝑛𝑛 ] adalah sinyal hasil tapis,  sedangkan  variabel a i dan b j , i,j = 0, 1, …, M adalah koefisien feedforward dan feedback tapis.

## B. Estimasi Level Derau (Noise Level Estimation)
Thresholding pada masalah denoising berbasis wavelet dibagi menjadi dua,  yaitu global thresholding dan level- dependent thresholding . Metode pertama lebih sederhana karena hanya membutuhkan satu nilai ambang untuk semua level dekomposisi wavelet . Metode pertama menjadi pilihan dalam  makalah  ini. Nilai level derau dihitung menggunakan pendekatan yang diekspresikan pada (4) [19].
𝜎𝜎 ̃ = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 {(| 𝑄𝑄 _ 𝑛𝑛 |): 𝑛𝑛 = 1, 2, … , 𝑁𝑁 /2}/0,6475 (4)
dengan 𝜎𝜎� adalah nilai level derau, | 𝑄𝑄 𝑛𝑛 | adalah nilai mutlak koefisien detail hasil dekomposisi wavelet sinyal 𝑦𝑦 [ 𝑛𝑛 ] pada level terendah, dan N adalah panjang data 𝑦𝑦 [ 𝑛𝑛 ] . Thresholding pada level ini dilakukan karena komposisi derau lebih dominan dibandingkan pada level setelahnya, sehingga akan memberi- kan nilai estimasi level derau lebih akurat.

## C. Menghitung Nilai Ambang Global (Global Threshold)
Prinsip universal rule dipergunakan untuk menghitung nilai ambang global yang dijabarkan pada (5) [20].
𝜆𝜆 𝐿𝐿 = 𝜎𝜎��� 2 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 𝑁𝑁 ) � . (5)
Parameter  λ L adalah nilai ambang global yang digunakan dalam proses denoising . Setiap koefisien sebelum dikenai nilai ambang terlebih dahulu dinormalisasi menggunakan nilai level derau σ ̃ yang diekspresikan pada (6) [21].
𝑚𝑚̃ 𝑘𝑘 = 𝑚𝑚 𝑘𝑘 𝜎𝜎� ⁄ (6)
dengan 𝑚𝑚̃ 𝑘𝑘 adalah koefisien detail setelah normalisasi terhadap koefisien detail 𝑚𝑚 𝑘𝑘 .

## D. Transformasi Discrete Wavelet Transform (DWT)
Transformasi DWT umumnya disebut sebagai real-valued wavelet transform karena hasil dekomposisinya merupakan bilangan real, w ϵ ℝ . Wavelet melakukan analisis  waktu– frekuensi melalui pergeseran ( shift ) dan skala ( scale ). Kedua fungsi tersebut diasosiasikan sebagai tapis frekuensi rendah ( low pass filter , LPF) dan tapis frekuensi tinggi ( high pass filter , HPF),  sehingga dapat dianggap sebagai BPF  atau filter bank . Fungsi–fungsi tersebut diwakilkan dengan fungsi gelombang Ψ (j,m) [n] dan fungsi skala Φ (J,m) [n] .  Hubungan kedua fungsi tersebut  dirumuskan sebagai transformasi wavelet yang diekspresikan oleh (7) [1].
𝑦𝑦� [ 𝑛𝑛 ] = ∑ 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐽𝐽 [ 𝑚𝑚 ] 𝛷𝛷 𝐽𝐽 , 𝑚𝑚 [ 𝑛𝑛 ] + ∑ ∑ 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 [ 𝑚𝑚 ] 𝛹𝛹 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 [ 𝑛𝑛 ] 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1 𝑚𝑚∈ℤ 𝑚𝑚∈ℤ (7)
dengan j mewakili skala dan m mewakili posisi, j = 1, …, J, m = 1, …, M, J,M ϵ ℤ 2 . Variabel cA dan cD merupakan koefisien aproksimasi (LPF) dan detail (HPF) hasil transformasi terhadap sinyal y [ n ]. Merujuk pada [12], beberapa keluarga wavelet telah diuji coba untuk mendapatkan tipe wavelet terbaik dalam ukuran SNR untuk analisis sinyal fPCG, khususnya mengguna- kan data simfpcgdb . Penelitian tersebut menyimpulkan bahwa coiflet dengan vanishing moment 1 adalah yang terbaik, sehingga (7) dapat ditulis ulang menjadi (8).
𝑦𝑦� [ 𝑛𝑛 ] = ∑ 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐽𝐽 [ 𝑚𝑚 ] 𝛷𝛷 ( 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐1 ) 𝐽𝐽 , 𝑚𝑚 [ 𝑛𝑛 ] + 𝑚𝑚∈ℤ ∑ ∑ 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 [ 𝑚𝑚 ] 𝛹𝛹 ( 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐1 ) 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 [ 𝑛𝑛 ] 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1 𝑚𝑚∈ℤ . (8)
Sinyal 𝑥𝑥� [ 𝑛𝑛 ] dengan lebar data N dalam transformasi wavelet didekomposisi sesuai aturan dyadic 2 (2 n ). Sinyal dikenakan tapis LPF dan HPF yang menghasilkan koefisien aproksimasi dan detail. Setiap kenaikan level pada transformasi wavelet , koefisien aproksimasi didekomposisi,  yang umumnya disebut sebagai analisis. Tahapan  transformasi balik wavelet menggunakan tapis yang sama untuk semua koefisien dari level tertinggi hingga level terendah, yang umumnya disebut dengan proses sintesis. Ilustrasi dari transformasi wavelet ditunjukkan pada Gbr. 2.

## E. Transformasi Dual Tree Complex Wavelet Transform (DTCWT)
Transformasi real-valued wavelet memiliki empat kekurangan dalam analisis sinyal, yaitu sebagai berkut [22].
1) Oscillation:  Oscillation merupakan kekurangan pada transformasi wavelet diskret karena koefisien-koefisien hasil dekomposisi berosilasi dalam bentuk nilai negatif dan positif di sekitar titik singularitas,  sehingga mengakibatkan analisis menjadi lebih rumit [23].
2) Shift Variance: Jika dimisalkan ada sebuah sinyal impuls δ 1 [ n ] digeser sebesar k menjadi δ 2 [ n - k ],  lalu dikenai transformasi wavelet waktu diskret kemudian dihitung dayanya (dalam squared ℓ 2 norms ),  ternyata perbedaan keduanya bisa sangat signifikan walaupun kedua sinyal indentik [24].
(a) (b)
Gbr. 2 Diagram blok DWT, (a) analisis, (b) sintesis.
3) Aliasing: Proses transformasi wavelet yang melibatkan proses up - sampling dan down - sampling serta proses LPF dan HPF  mengakibatkan aliasing .  Terjadinya aliasing pada transformasi wavelet sudah diantisipasi melalui proses transformasi balik ( inverse transform ) jika dan hanya jika koefisien wavelet ,  baik aproksimasi maupun detail,  tidak mengalami perubahan. Koefisien detail dalam makalah  ini tentu akan berubah-ubah, karena menjadi subjek thresholding nilai sebagai bagian proses denoising ,  sehingga dapat dipastikan akan menimbulkan artifacts pada sinyal kawasan waktu hasil rekonstruksi.
4) Lack of Directionality: Masalah  ini lebih sering didapatkan pada penggunaan transformasi wavelet untuk sinyal lebih dari satu dimensi.
Perbaikan kekurangan-kekurangan transformasi wavelet tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan transformasi wavelet kompleks DTCWT. Transformasi ini terinspirasi dari transformasi Fourier yang tidak mengalami empat kekurangan tersebut [22].  Fungsi skala 𝛷𝛷 [ 𝑛𝑛 ] dan wavelet 𝛹𝛹 [ 𝑛𝑛 ] dari DTCWT diekspresikan oleh (9) dan (10) [25].
𝛷𝛷 [ 𝑛𝑛 ] = 𝛷𝛷 𝑟𝑟 [ 𝑛𝑛 ] + 𝑗𝑗𝛷𝛷 𝑖𝑖 [ 𝑛𝑛 ] (9) 𝛹𝛹 [ 𝑛𝑛 ] = 𝛹𝛹 𝑟𝑟 [ 𝑛𝑛 ] + 𝑗𝑗𝛹𝛹 𝑖𝑖 [ 𝑛𝑛 ] (10)
sehingga koefisien skala 𝑋𝑋 𝛷𝛷 dan wavelet 𝑋𝑋 𝛹𝛹 hasil transformasinya memiliki bentuk pada (11) dan (12).
𝑋𝑋 𝛷𝛷 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 ) = 𝑋𝑋𝑋𝑋 𝛷𝛷 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 ) + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑖𝑖 𝛷𝛷 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 ) (11)
𝑋𝑋 𝛹𝛹 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 ) = 𝑋𝑋𝑋𝑋 𝛹𝛹 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 ) + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑖𝑖 𝛹𝛹 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 ) . (12)
Dengan demikian, DTCWT memberikan koefisien sisi real dan imajiner yang orthogonal atau biorthogonal , yang juga dimiliki oleh DWT. Ilustrasi dari transformasi  DTCWT diperlihatkan pada Gbr. 3.
Transformasi  DTCWT pada prinsipnya serupa dengan transformasi DWT,  tetapi  sinyal x [ n ] pada DTCWT dikelompokkan menjadi komponen real dan imajiner. Sinyal terkelompok didekomposisi dan ditapis menggunakan LPF dan HPF. Bentuk kompleks pada koefisien proses denoising mengakibatkan penggunaan magnitude  dari real dan imajiner yang ditunjukkan pada (13) [22].
| 𝑋𝑋 𝛹𝛹 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 )| = � [ 𝑋𝑋𝑋𝑋 𝛹𝛹 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 )] 2 + [ 𝑋𝑋𝑖𝑖 𝛹𝛹 ( 𝑗𝑗 , 𝑚𝑚 )] 2 (13)

## F. Signal Denoising
Sinyal hasil BPF, 𝑦𝑦 [ 𝑛𝑛 ] ,  dikenai  proses denoising dengan tahapan sebagai berikut.
1) Forward Wavelet Transform : Sinyal dikenakan transformasi wavelet hingga level 4, baik menggunakan DWT maupun  DTCWT. Transformasi DWT menggunakan tipe mother wavelet coif1 ,  sedangkan transformasi DTCWT menggunakan koefisien tapis yang bersumber dari penelitian sebelumnya [25].
2) Denoising : Koefisien detail mengalami proses denoising , baik dalam DTCWT ataupun DWT,  tetapi  terdapat sedikit perbedaan pada penerapan thresholding nilai antara DWT dan DTCWT. Transformasi DWT menggunakan thresholding untuk seluruh koefisien detail,  sedangkan transformasi DTCWT hanya menggunakan thresholding pada koefisien detail level terakhir dan koefisien detail lainnya diberi nilai 0. Transformasi DTCWT memiliki koefisien detail dalam bentuk magnitude yang mengacu pada (13) dari nilai real dan imajiner yang nilai koefisiennya lebih besar dibandingkan DWT, sehingga penerapan denoising yang dibutuhkan hanya untuk level terakhir. Jika denoising diterapkan pada seluruh level DTCWT,  maka akan mengubah ragam spektrum frekuensi tinggi menjadi lebih bervariatif dan sangat dihindari, bahkan magnitudenya sangat signifikan dibandingkan dengan magnitude  spektrum frekuensi pada rentang 30 Hz–80 Hz. Spektrum frekuensi yang dimaksud berada di atas 80 Hz. Kebocoran frekuensi ( frequency leakages ) juga dialami oleh DWT karena koefisien detail mengalami perubahan yang signifikan,  yaitu  nilai koefisien detail  mengandung frekuensi tinggi. Meskipun terjadi kebocoran frekuensi, kondisi ini masih dapat ditoleransi karena jika dibandingkan dengan magnitude spektrum frekuensi pada rentang 30 Hz–80 Hz, nilainya masih rendah.
Makalah  ini menggunakan teknik hard thresholding yang diekspresikan pada (14) dan soft thresholding yang ditunjukkan pada (15) [20].
(a) (b)
Gbr. 3 Diagram blok DTCWT, (a) analisis, (b) sintesis.
ISSN 2301 - 4156
Gbr. 4 Sinyal fPCG.
Gbr. 5 Hasil band pass filter . 𝑐𝑐 𝐻𝐻 𝜆𝜆 𝐿𝐿 �𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 ,… , 𝐽𝐽 � ≡ � 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 ,… , 𝐽𝐽 𝑢𝑢𝑛𝑛𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑠𝑠𝑚𝑚𝑚𝑚𝑢𝑢𝑚𝑚 | 𝑐𝑐𝑐𝑐 | > 𝜆𝜆 𝐿𝐿 0 𝑦𝑦𝑚𝑚𝑛𝑛𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛𝑛𝑛𝑦𝑦𝑚𝑚 (14)
𝑐𝑐 𝑆𝑆 𝜆𝜆 𝐿𝐿 � 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 ,… , 𝐽𝐽 � ≡ 𝑠𝑠𝑙𝑙𝑛𝑛 � 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 ,… , 𝐽𝐽 � 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 � 0; � 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 ,… , 𝐽𝐽 � − 𝜆𝜆 𝐿𝐿 � (15)
dengan 𝑐𝑐 𝐻𝐻 𝜆𝜆 𝐿𝐿 adalah hasil thresholding nilai menggunakan hard thresholding dan 𝑐𝑐 𝑆𝑆 𝜆𝜆 𝐿𝐿 adahal hasil menggunakan soft thresholding . Variabel cD merupakan koefisien detail,  baik DWT maupun DTCWT.
3) Inverse Wavelet Transform :  Tahapan  rekonstruksi menggunakan transformasi balik DWT atau DTCWT menjadi tahapan setelah proses denoising selesai. Koefisien aproksimasi pada kedua transformasi tersebut yang digunakan hanya pada level terakhir. Koefisien detail hasil denoising dan aproksimasi pada tahap ini digunakan untuk membentuk sinyal rekonstruksi. Secara umum, persamaan matematis untuk rekonstruksi sinyal menggunakan wavelet dirumuskan oleh (16).
𝑠𝑠 ′ [ 𝑛𝑛 ] = 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐽𝐽 [ 𝑛𝑛 ] + ∑ 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑗𝑗 [ 𝑛𝑛 ] 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1 (16)
dengan 𝑠𝑠 ′ [ 𝑛𝑛 ] merupakan sinyal hasil denoising , cA J merupakan koefisien aproksimasi pada level tertinggi, dan cD j adalah koefisien detail setelah thresholding nilai yang disesuaikan dengan proses pada DWT dan DTCWT.

## G. Signal to Noise Ratio (SNR)
Kinerja dari sistem denoising ini diukur menggunakan SNR, yang diekspresikan pada (17) seperti yang digunakan pada [6].
𝑆𝑆𝑁𝑁𝑆𝑆 = 20 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 10 � 𝑠𝑠 𝑝𝑝−𝑝𝑝 ′ [ 𝑛𝑛 ] 4𝜎𝜎 ( 𝑠𝑠 ′ [ 𝑛𝑛 ]) � 𝑚𝑚𝑑𝑑 (17)
Persamaan  (17)  digunakan karena [11] tidak menyediakan sinyal ground truth fPCG,  yaitu yang  belum dikenai  derau, sehingga tidak ada pembanding.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Makalah ini menggunakan 37 sinyal fPCG. Salah satu sinyal digunakan untuk menunjukkan hasil simulasi langkah demi langkah, yaitu fetalPCG_simulatedSNR-4_4dB.wav . Durasi sinyal yang ditampilkan hanya 1 detik untuk memudahkan pengamatan. Bentuk sinyal masukan ditunjukkan pada Gbr. 4. Sinyal ini memiliki bentuk seperti runtun sinyal kotak dengan duty cycle berbeda–beda.  Sinyal sudah ternormalisasi dan memiliki baseline pada sumbu x-origin . Sinyal yang menyerupai runtun  sinyal kotak menandakan kandung ragam frekuensi yang sangat tinggi. Oleh karena itu, langkah penapisan menggunakan BPF  sekaligus untuk membuang derau akibat aktivitas organ internal ibu dan fetus,  dan lingkungan akan memberikan ekstrak sinyal dalam kawasan waktu yang lebih memiliki makna.

## A. Band Pass Filter
Hasil dari BPF  pada frekuensi -3 dB-nya, 30 Hz–80 Hz, ditunjukkan oleh Gbr. 5. Sinyal sudah memperlihatkan bentuk yang lebih bermakna karena indikasi lokasi simpul S1 dan S2 terlihat.

## B. Nilai Noise Level Estimation
Nilai dari estimasi deraunya adalah 0,0587. Nilai ini akan digunakan untuk menormalisasi koefisien detail sebelum proses denoising . Nilai ini akan berbeda untuk sinyal yang berbeda.

## C. Nilai Global Threshold
Nilai ambang global hasil perhitungan adalah 0,0857. Hasil ini tergantung pada nilai estimasi level derau dan lebar/panjang data ( N ) sehingga akan selalu berbeda untuk tiap sinyal yang berbeda.

## D. Hasil Denoising dengan Hard Thresholding
Sinyal fPCG yang dikenakan thresholding nilai dengan teknik ini menghasilkan bentuk sinyal pada Gbr. 6. Sinyal hasil pada kawasan waktu pada  Gbr.  6(a)  lebih menyerupai sinyal hasil  BPF  yang mengalami atenuasi amplitude. Perubahan kandungan frekuensi sebelum dan sesudah denoising tidak terlalu signifikan. Hal ini disebabkan oleh perubahan nilai-nilai koefisien detail memenuhi kriteria dari empat  kekurangan DWT. Sementara itu, Gbr.  6(b)  menunjukkan hasil denoising menggunakan  DTCWT yang memiliki bentuk sinyal lebih halus.
Osilasi yang merupakan interval antara simpul  cenderung memiliki amplitude  yang merata dan  ragam frekuensi  rendah yang lebih sedikit,  yang ditandai dengan kerapatan rentang osilasi sinyal pada daerah tersebut. Hal ini menandakan bahwa cukup banyak ragam frekuensi tinggi yang berhasil dihilangkan pada daerah ini. Selain itu, lokasi  simpul-simpul S1 dan S2
berhasil  ditonjolkan  bila dibandingkan dengan DWT (ditunjukkan oleh titik-titik berwarna hitam), kecuali memang pada titik kelima yang  justru mengalami atenuasi. Namun, secara keseluruhan DTCWT memberikan hasil lebih baik dibandingkan DWT.

## E. Hasil Denoising dengan Soft Thresholding
Jika sinyal dikenai denoising menggunakan teknik thresholding ini,  maka  hasilnya ditunjukkan oleh Gbr.  7. Berdasarkan Gbr. 7(a) dan Gbr. 7(b), hasil denoising tidak jauh berbeda dengan hasil hard thresholding . Osilasi DTCWT masih lebih halus dibandingkan DWT dan penekanan letak simpul S1 dan S2 lebih jelas. Hasil ini akan  memudahkan dalam menghitung fitur penting sinyal fPCG, seperti heart rate yang tergantung pada letak simpul S1 dan S2. Hanya dengan menggunakan metode sederhana saja mungkin sudah dapat melokalisasi letak simpul tersebut dengan akurat.

## F. Perbandingan Spektrum Frekuensi
Perbandingan hasil denoising antara DWT dan CWT juga dapat diamati dari  spektrum frekuensi hasil denoising yang ditunjukkan pada Gbr. 8. Kebocoran frekuensi terjadi baik pada hasil DWT maupun DTCWT,  tetapi  lebih  tampak jelas pada DTCWT. Yang menarik adalah spektrum frekuensi pada rentang 0 Hz–100 Hz hasil denoising DTCWT lebih halus, yang berarti cukup banyak spektrum frekuensi yang berhasil dihilangkan,  sehingga osilasi sinyal lebih halus. Bahkan
DTCWT mampu menonjolkan komponen frekuensi dominan pada area tersebut, yang bernilai 60 Hz–65 Hz. Walaupun terdapat kebocoran frekuensi pada frekuensi tinggi, tetapi daya spektrumnya tidak terlalu signifikan dibandingkan frekuensi dominan. Daya spektrum hasil hard dan soft thresholding DWT masih tampak ada perbedaan,  tetapi tidak untuk DTCWT. Perbedaan tidak terlalu besar tersebut kemungkinan terjadi karena pengaruh normalisasi pada (6), sehingga nilai koefisien detail menjadi semakin kecil untuk melewati nilai ambang batas. Perbandingan keduanya pada kawasan waktu diperlihat- kan  oleh  Gbr.  9  yang menunjukkan joint distribution antara hasil soft-DTCWT dan hard-DTCWT . Garis liniear yang terbentuk sebagai interaksi keduanya menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan  antara kedua hasil denoising dalam hal fase  dan frekuensi.  Dengan kata lain, cross correlation kedua sinyal sangat tinggi.  Oleh karena itu, perbedaan keduanya dapat ditelisik dari parameter energi sinyal menggunakan teorema Parseval. Energi sinyal hasil denoising menggunakan hard DTCWT adalah 0,4530,  sedangkan menggunakan soft DTCWT adalah 0,4504.

## G. Perbandingan Nilai Signal to Noise Ratio
Perbandingan nilai SNR kedua tipe wavelet yang digunakan ditunjukkan oleh Gbr. 10(a) dan Gbr. 10(b) dalam bentuk SNR linearnya. Dapat diamati bahwa baik pada hasil hard maupun soft thresholding , transformasi DTCWT lebih baik dalam
(a) (b) Gbr. 6 Hasil hard thresholding , (a) DWT, (b) DTCWT. (a) (b) Gbr. 7 Hasil soft thresholding , (a) DWT, (b) DTCWT.
ISSN 2301 - 4156
proses denoising sinyal fPCG terhadap dataset simfpcgdb , karena dari 37 data terdapat 24 sinyal yang memiliki SNR lebih baik dibandingkan DWT. Ini menyimpulkan bahwa DTCWT
memberikan hasil denoising sinyal fPCG yang lebih baik dibandingkan DWT.

## IV. K ESIMPULAN
Perbandingan denoising sinyal fPCG menggunakan dataset simfpcgdb telah dilakukan dengan menerapkan metode transformasi wavelet DWT dan DTCWT. Hasil simulasi menunjukkan bahwa transformasi DTCWT lebih baik dalam hal SNR dibandingkan dengan DWT. Dari 37 sinyal fPCG yang diolah, terdapat 24 sinyal hasil DTCWT yang memiliki SNR lebih baik dibandingkan DWT baik untuk hard thresholding maupun soft thresholding .  Transformasi  DTCWT berhasil memberikan bentuk sinyal yang transisi pada osilasi lebih halus. Walaupun masih memiliki kebocoran pada frekuensi tinggi, transformasi DTCWT mampu menonjolkan frekuensi dominan yang ada pada rentang 30 Hz hingga 80 Hz dibandingkan DWT, sehingga kebocoran frekuensi tersebut tidak signifikan.
(a) (b)
(c) (d) (e) (f)
Gbr.  8 Spektrum frekuensi,  (a) sinyal asli,  (b) hasil band pass filter ,  (c) hasil hard thresholding DWT,  (d) hasil hard thresholding DTCWT,  (e) hasil soft thresholding DWT, (f) hasil soft thresholding DTCWT.
Gbr. 9 Joint distribution plot sebagai  perbandingan DTCWT hard dan soft thresholding .
Frekuensi dominan berada pada range 60 Hz hingga  65 Hz. Penelitian ini menyimpulkan bahwa transformasi wavelet DTCWT lebih baik untuk pengolahan sinyal fPCG, khususnya denoising ,  sekaligus menguatkan atas empat  kelebihan yang dimilikinya dibandingkan DWT.  Penelitian selanjutnya diarahkan untuk  mengoptimalkan metode DTCWT agar mampu memberikan nilai SNR lebih baik untuk semua data simfpcgdb , sekaligus memberikan hasil denoising yang mampu menonjolkan lokasi simpul S1 dan S2 pada sinyal fPCG.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penelitian ini didukung oleh hibah Penelitian Dosen Pemula (PDP) tahun anggaran  2018–2019 dari Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi (Ristek Dikti) Republik Indonesia.

## R EFERENSI
[1] S. Vaisman,  S.Y. Salem, G. Holcberg,  dan A.B. Geva, “Passive Fetal Monitoring  by  Adaptive Wavelet Denoising Method,” Computer in Biology and Medicine , Vol. 42, No. 2, hal.171-179, 2012.
[2] V.S. Chourasia dan Anil Kumar Tiwari, “Design Methodology of a New Wavelet Basis Function for  Fetal Phonocardiographic Signals,” The Scientific World Journal , Vol. 2013, hal. 1-12, 2013.
[3] E. Koutsiana, L.J. Hadjileontiadis,  I. Chouvarda, dan A.H. Khandoker, “Detecting Fetal Heart Sounds by Means of Fractal Dimension Analysis in the Wavelet Domain,” 2017 39thAnn.  Int.  Conf.  of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society , 2017, hal. 2201-2204.
[4] P. Varady, L. Wildt, Z. Benyo, dan A. Hein., “An Advanced Method in Fetal Phoncardiography,” Computer Methods and Programs in Biomedicine, Vol. 71, No. 3, hal. 283-296, 2003.
[5] K.K. Spyridou dan L.J. Hadjileontiadis, “Analysis of Fetal Heart Rate in Healthy  and  Pathological Pregnancies Using Wavelet-based  Feature,” 29th Ann. Int. Conf. of the IEEE EMBS , 2007, hal. 1908-1911.
[6] A. Sbrollini, A. Strazza, M. Caragiuli, C. Mozzoni, S. Tomassini, A. Agostinelli, M. Morettini, S. Fioretti, F. Di Nardo, L. Burattini, “Fetal Phonocardiogram, Denoising Wavelet Transformation: Robustness to Noise,” 2017 Computing in Cardiology , 2017, Vol. 44, hal. 1-4.
[7] A. Strazza, A. Sbrollini, V. di Battista, R. Ricci, L. Trillini, I. Marcantoni, M. Morettini, S. Fioretti,  dan L. Burattini, “PCG-Delineator: An Efficient Algorithm  for  Automatic Heart Sound Detection on  Fetal Phonocardiography,” 2018 Computing in Cardiology Conference , 2018, Vol. 45, hal. 1-4.
[8] D. Gradolewski dan G. Redlarski, “Wavelet-based Denoising Method for Real Phonocardiography Signal Recorded by  Mobile Devices in  Noisy Environment,” Computers in Biology and Medicine ,  Vol.  52,  hal.  119- 129, 2014.
[9] F. Kovacs, C. Horvath, A. Balogh, dan  G. Hosszu., “Extended Noninvasive Fetal Monitoring by  Detailed Analysis of  Data Measured with Phonocardiography,” IEEE Transcation on Biomedical Engineering , Vol. 58, No. 1, hal. 64-70, 2011.
[10] R. Jaros, R. Martinek, R. Kahankova, J. Vanus, M. Fajkus, dan J. Nedoma, “Comparison of Fetal Phonocardiogram De-noising by Wavelet Transform and the FIR Filter,” 2018 IEEE 20th International Conference on e-Health Networking, Applications and Services (Healthcom) , 2018, hal. 1-5.
[11] A.L. Goldberger, L.A.N. Amaral, L. Glass, J.M. Hausdorff, P.Ch. Ivanov, R.G. Mark, J.E. Mietus, G.B. Moody, C-K. Peng, dan H.E. Stanley, “PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet: Components of a New
(a) (b)
Gbr. 10 SNR linear DWT dan DTCWT, (a) hard thresholding , (b) soft thresholding .
ISSN 2301 - 4156
Research Resource for Complex Physiologic Signals,” Circulation , Vol. 101, No. 23, hal. e215-e220, 2000.
[12] I. Fuadina, J. Hendry, dan D. Zulherman, “Performance Analysis of Fetal- phonocardiogram  Signal Denoising Using the  Discrete Wavelet Transform,” Jurnal Infotel , Vol. 11, No. 4, 2019.
[13] (2017)  “Physionet  wfdb  Toolbox”,  [Online],  https://physionet.org/ physiotools/matlab/wfdb-app-matlab, tanggal akses: 24-Okt-2019.
[14] A.K. Mittra, N.K. Choudhary, dan A.S. Zadgaonkar, “Development of an Artificial Womb for Acoustical Simulation of Mother’s Abdomen,” Int. J. Biomedical Engineering and Technology , Vol. 1, No. 3, hal. 315-328, 2008.
[15] M. Ruffo, M. Cesarelli, C. Jin, G. Gargiulo, A. McEwan, C. Sullivan, P. Bifulco, M. Romano, R.W. Shephard, dan A. van Schaik, “Non-Invasive Foetal Monitoring with a Combined ECG-PCG System,” dalam Biomedical Engineering,  Trends in Electronics:  Communications and Software , A.N. Laskovski, Ed. Rijeka, Croatia: InTech, 2011, hal. 347- 366.
[16] H.E. Bassil dan J.H. Dripps, “Real Time Processing and Analysis of Fetal Phonocardiographic Signals,” Clin. Phys. Physiol. Meas. , Vol. 10, Suppl. B, hal. 67-74, 1989.
[17] F. Kovacs, M. Torok, dan  I. Habermajer, “A Rule-based Phonocardiographic Method for Long-term Fetal Heart Rate Monitoring,” IEEE Trans. on Biomed. Eng. , Vol. 47, No 1, hal. 124-130, Jan. 2000.
[18] F. Kovács, C. Horváth, Á.T. Balogh, dan  G. Hosszú, “Fetal Phonocardiography--Past and Future Possibilities,” Computer Methods and Programs in Biomedicine , Vol. 104, No. 1, hal. 19-25, Okt. 2011.
[19] D.L. Donoho dan I.M. Johnstone, “Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage,” Journal of the American Statistical Association , Vol. 90, No. 432, hal. 1200-1224, 1995.
[20] K.P. Soman, K.I. Ramachandran, dan N.G. Resmi, Insight into Wavelets:
From Theory to Practice , 3rd ed., Delhi, India: PHI Learning, 2010.
[21] K. Naveed, B. Shaukat, dan N. ur Rehman, “Dual Tree Complex Wavelet Transform-based  Signal Denoising Method Exploiting Neighbourhood Dependencies  and  Goodness-of-fit  Test,” Royal Society Open Science , Vol. 5, No. 9, hal. 1-18, Sep. 2018.
[22] I.W.  Selesnick, R.G. Baraniuk, dan N.G. Kingsbury, “The Dual-Tree Complex Wavelet Transform,” IEEE Signal Processing Magazine , Vol. 22, No. 6, hal. 123-151, Nov. 2005.
[23] H. Choi, J. Romberg, R.G. Baraniuk, dan N. Kingsbury, “Hidden Markov Tree Modeling of Complex Wavelet Transforms,” Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing (ICASSP) , 2000, Vol. 1, hal. 133–136.
[24] (2019) “Dual-Tree Wavelet Transform” [Online],  https://fr.mathworks. com/help/wavelet/examples/dual-tree-wavelet-transforms.html, tanggal akses: 2-Nov-2019.
[25] D.  Sundararajan, Discrete Wavelet Transform, A Signal Processing Approach , Singapore, Singapore: Wiley & Sons Singapore Pte. Ltd., 2015.