## Optimisasi Waktu Tempuh Pada Multi-AGV Menggunakan Particle Swarm Optimization
Anugrah Kusumo Pamosoaji 1
Abstract.  An  algorithm  for  velocity  planning  on  a  continuous-curvature  path  of  a  pair  of  automated guided  vehicles  (AGVs)  that  minimizing  its  travelling  time  is  presented.  A  class  of  3-degree  Bezier curves  is  used  as  basic  form  of  the  path.  In  addition,  constraints  of  maximum  allowable  linear  and radial  accelerations  are  considered.  The  velocity  plan  algorithm  is  generated  based  on  the characteristics of the path’s control points and maximum allowable radial velocity on some the path’s points.  A  set  of  properties  of  the  allowable  radial  velocity  is  discussed.  The  verification  of  the  new algorithm is revealed in the simulation results.
Keywords. AGV, material handling, velocity planning, travelling time optimization
Abstrak. Suatu  algoritma  untuk  perencanaan  kecepatan  pada  suatu  lintasan  kurva  kontinyu  dari sepasang automated guided vehicle (AGV) yang meminimalkan waktu perpindahan ditunjukkan pada artikel  ini.  Sebuah  kelas  dari  kurva  Bezier  derajat  3  digunakan  sebagai  bentuk  dasar  lintasan. Selebihnya,  batasan  maksimal  yang  diperkenankan  pada  percepatan  linier  dan  radial  diberikan. Algoritma perencanaan kecepatan dibangkitkan berdasarkan karakteristik pada titik kendali lintasan dan  kecepatan  radial  maskimum  yang  diperkenankan  pada  titik  lintasan  tersebut.  Diskusi  dilakukan pada seperangkat sifat kecepatan radial yang diperkenankan. Verifikasi dari algoritma baru dilakukan dengan hasil simulasi.
Kata kunci. AGV, penanganan material, perencanaan kecepatan, optimisasi waktu pemindahan.

## I. P ENDAHULUAN 1
Penanganan material merupakan bagian penting  dalam  manufaktur.    Manufaktur  berskala besar  biasanya  membutuhkan  sistem  penanganan material  yang  cepat,  tepat,  dan  aman.  Keamanan pada  penanganan  material  menjadi  isu  yang penting ketika penggunaan otomatisasi diberlakukan. Pada penggunaan automated guided  vehicle  (AGV),  aspek  keamanan  menjadi penting karena AGV sendiri merupakan kendaraan yang dapat bergerak bebas. Ini berbeda dengan  automated  conveyor  yang  pergerakannya terbatas  pada  jalur  yang  telah  ditetapkan. Penggunaan  AGV  dalam  penanganan  material seperti  pada  warehouse  lazimnya  menggunakan mekanisme navigasi line follower. Mekanisme ini sangat efektif.
1
1 Anugrah Kusumo Pamosoaji,  Program Studi Teknik Industri, Universitas Atma Jaya Yogyakarta, Kampus III Gedung Bonaventura, Jl. Babarsari No. 44, Yogyakarta, Indonesia (email: kusumo_pamosoaji@mail.uajy.ac.id)
Diajukan: 09-03-2016       Diperbaiki: 15-05-2016 Disetujui: 20-06-2016
AGV  dapat  dimodelkan  sebagai  sebuah  robot beroda  yang  memiliki  mekanisme  gerak  tertentu, yang  merupakan  kombinasi  dari  kecepatan traksi (lurus  ke  depan)  dan  kecepatan  radial  (gerak berputar), tergantung konfigurasi rodanya. Beberapa  konfigurasi  roda  yang  digunakan diantaranya  adalah  konfigurasi  rear-steered wheel dengan aktuator steer berada di pinggir dan (Tamba  &  Hong,  2009)  dan  rear-steered  wheel dengan aktuator steer berada di tengah (Widyotriatmo  &  Hong,  2011).  Pada  prinsipnya, agar sebuah AGV dapat bergerak secara otomatis, AGV  tersebut  harus  mempunyai  sistem  kendali yang  mampu  mengendalikan  pergerakannya  dari titik  awal  menuju  tujuan  tanpa  mengalami tabrakan dengan obyek lain (LaValle, 2006).
Ada  dua  tujuan  yang  hendak  dicapai  dari penelitian  ini.  Pertama,  penelitian  ini  bertujuan mengembangkan sebuah algoritma untuk menentukan  jalur  yang  dilalui  oleh  sebuah  AGV dari konfigurasi (didefinisikan sebagai posisi dan orientasi) awal menuju konfigurasi tujuan. Kedua, membangun sebuah algoritma untuk menentukan kecepatan  pada  titik-titik  sampling  pada  jalur yang  telah  ditentukan  tersebut  sedemikian  rupa sehingga  waktu  yang  ditempuh  oleh  AGV
menjadi seminimum mungkin.
Penelitian  ini  merupakan  studi  awal  menuju pembuatan  perangkat  lunak  untuk  memberikan rekomendasi  pada  manajemen  pergudangan apabila akan menerapkan AGV dalam operasional  pergudangan.  Dengan  menggunakan perangkat  lunak  yang  akan  didesain,  diharapkan dalam  sebuah  gudang/warehouse,  tidak  ada  lagi AGV  yang  berhenti  di  tengah  jalan  ketika menjalankan sebuah misi pick-and-place.
Automated Guided Vehicle (AGV) merupakan kendaraan  yang didesain khusus untuk keperluan memindahkan  material  dari  satu  lokasi  ke  lokasi lain  secara  otomatis.  Produk-produk  AGV  yang ada  di  pasaran  banyak  yang  dikendalikan menggunakan komputer workstation yang berkomunikasi dengan AGV menggunakan Local Area  Network  (Aoki  dkk,  2013).  Komputer  akan memberikan  instruksi  kepada  semua  AGV  yang sedang  beroperasi.  Instruksi-instruksi  tersebut merupakan keputusan komputer setelah melakukan kalkulasi dari data-data tentang situasi ruang kerja terkini.
Penelitian  tentang  pengendalian  AGV  sudah banyak  dilakukan.  Beberapa  diantaranya  adalah penelitian  yang  dilakukan  oleh  Peng  dan  Akella (2005),  Tamba,  dkk.  (2009),  dan  Widyotriatmo dan  Hong  (2011).  Namun  demikian,  penelitian- penelitian tersebut belum melibatkan perencanaan jalur  dan  kecepatan.  Beberapa  hasil  penelitian tentang  perencanaan  jalur  diantaranya  adalah penelitian  dari  Haddad  dkk.  (2010),  Skrjanc  dan Klancar  (2010),  dan  Dolinskaya  dan  Maggiar (2012).  Haddad  dkk.  (2010) memusatkan penelitiannya pada kalkulasi dan plotting kecepatan  robot  beroda  satu  dengan  halangan berupa  batasan  kecepatan  maksimum.  Penelitian ini  tidak  mempertimbangkan  penghalang  lain berupa  percepatan  radial  yang  secara  natural berkaitan dengan radius tikungan maksimum.
Percepatan  radial  digunakan  dalam  penelitian yang dilakukan oleh Skrjanc dan Klancar (2010). Penelitian  ini  menggunakan  kurva  Bezier  derajat tiga  dengan  mengidentifikasi  besarnya  kecepatan radial  maksimum  kecepatan  traksi  maksimum yang  diinginkan  pada  setiap  titik  sampel  pada jalur.
Particle  Swarm  Optimization  (PSO)  yang digunakan untuk mencari waktu tempuh minimum  dari  AGV  yang  lebih  lambat  pertama kali  diperkenalkan  oleh  Clerc  dan  Kennedy
(2002).  Konsepnya  mengadopsi  interaksi  antar partikel  dalam  mekanika.  Sebuah  partikel mewakili  satu  set  variabel  dan  kombinasi  nilai variabel-variabel  tersebut  merupakan  input  dari sebuah  fungsi  obyektif.  Nilai  variabel-variabel dalam  setiap  partikel  akan  diubah  sedemikian sehingga partikel tersebut mendekati partikel lain yang  memiliki  nilai  fitness  terendah.  Proses iterasi  ini  akan  berulang  sedemikian  sehingga mayoritas  partikel  akan  berkumpul  pada  sebuah posisi  yang  nilai  fitness-nya  terendah.  Partikel dengan nilai fitness terendah akan menjadi solusi terbaik dari masalah optimisasi.

## II. M ETODOLOGI

## Definisi masalah
Secara formal, masalah yang hendak dipecahkan  adalah  sebagai  berikut:  didefinisikan x,  y,  dan θ sebagai  proyeksi  posisi  AGV  pada sumbu  x  global,  sumbu  y  global,  dan  sudut orientasi  AGV  menurut  sumbu  x.  AGV  tersebut harus  mencapai  sebuah  orientasi  tujuan  (x g ,  y g , dan θ g )  dengan  x g ,  y g ,  dan θ g adalah  proyeksi posisi titik  tujuan  pada  sumbu  x  global,  sumbu y global,  dan  sudut  orientasi  tujuan  AGV  menurut sumbu  x  global.  Selain  itu,  algoritma  ini  harus mampu  menetapkan  besarnya  kecepatan  pada beberapa titik sampling pada jalur sehingga kedua AGV  tersebut  tidak  bertabrakan.  Selain  itu  juga waktu yang ditempuh oleh AGV yang lebih lama dapat diminimalkan. Secara formal, obyektif dari penelitian  ini  adalah  mencari  jalur  dan  plot kecepatan semua AGV sehingga  fungsi obyektif J  dapat  diminimalkan,  dengan  J  dirumuskan sebagai berikut:
= − ...(1) dengan  T 1 dan  T 2 adalah  waktu  tempuh  AGV-1 dan  AGV-2,  dengan  beberapa  kondisi  pembatas sebagai berikut:
P ≤ Q                              ...(2) dimana,
=  v    v    a    a    ρ
dan =  v    v    a    a    ρ , dan adalah percepatan radial dan percepatan radial maksimum; dan adalah  percepatan  traksi dan  percepatan  traksi  maksimum; dan ̅ adalah  kecepatan  radial  dan  kecepatan  radial maksimum yang dirumuskan dengan
= /! ...(3) dengan ! adalah  kurvatur  pada  sebuah  titik sampel; dan ̅ adalah  kecepatan  traksi  dan
kecepatan  traksi  maksimum; " dan "̅ adalah jarak antar-AGV dan jarak antar-AGV maksimum. Penerapan batasan-batasan kecepatan traksi,  kecepatan  radial,  percepatan  radial,  dan percepatan traksi tersebut sesuai dengan kenyataan  di  lapangan,  yaitu  bahwa  forklift sendiri  mempunyai  karakteristik  fisik  yang membatasi  pergerakannya  dan  juga  batasan- batasan  yang  dibuat  untuk  menjamin  keamanan saat operasi.

## Model jalur berbasis kurva Bezier derajat tiga
Untuk  mengkalkulasi  jalur  yang  dilalui  oleh AGV, studi ini menggunakan sebuah model kurva yang dinamakan kurva Bezier derajat tiga. Kurva ini dirumuskan sebagai berikut:
#$% = & ' ( ) ( ) ( ) * + ' ( +) ( + ) ( + ) * , ...(4)
dengan , $ merupakan  posisi  titik  pada  kurva yang  harus  dilalui  oleh  AGV  dan ) adalah parameter  kurva  yang  nilainya  berada  pada interval 0,1 ,  sehingga ) = 0 adalah  nilai parameter  untuk  titik  awal  kurva  dan ) = 1 adalah  nilai  parameter  untuk  titik  akhir  kurva. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  sebuah AGV  akan  bergerak  dari ) = 0 ke ) = 1 . Parameter-parameter ' … dan + ' … + adalah konstan untuk sebuah jalur.
Sebuah  kurva  Bezier  derajat  tiga  mempunyai empat  titik  kendali,  seperti  yang  diperlihatkan pada  Gambar  1,  yaitu 0 1 , 0 2 , 3 ,  dan 3 .  Titik kendali 0 1 dan 0 2 adalah  titik  kendali  yang berdempetan  dengan  titik  awal  (diparameterisasi dengan ) = 0 dan  titik  akhir  (diparameterisasi dengan ) = 1 ).  Dengan  demikian  kedua  titik tersebut tidak berubah posisinya. Titik 3 dan 3 adalah  titik  kendali  dinamis  yang  membentuk jarak 4 dan 4 dengan 0 1 dan 0 2 dan  sudut 5 1 dan 5 2 .  Pada  dasarnya,  titik 3 dan 3 sangat
menentukan  bentuk  kurva,  termasuk  juga kurvatur  di  setiap  titiknya.  Akan  tetapi  posisi 3 dan 3 ini dapat digantikan dengan variabel jarak 4 dan 4 . Dengan  demikian, 4 dan 4 dapat digunakan  menjadi  variabel  penentu  pada pembentukan kurva Bezier derajat tiga.
Asumsikan bahwa nilai 4 dan 4 dari sebuah jalur  telah  ditentukan  (yang  berarti  bentuk  jalur sudah terdefinisi). Sebelum menentukan besarnya kecepatan traksi, maka terlebih dahulu ditentukan titik-titik  sampel  pada  lokasi-lokasi tertentu  pada jalur.  Oleh  karena  itu  perlu  ditetapkan  berapa sampel  yang  perlu  dibuat.  Semakin  banyak sampel  maka  akurasi  penentuan  waktu  tempuh akan  lebih  akurat.  Dalam  studi  ini,  metode sampling  dilakukan  dengan  menentukan  bahwa titik-titik  yang  disampling  adalah  titik-titik dengan parameter ) = 7 /8 , dengan 7 0,1,2, … , 8 dan 8 adalah jumlah sampel.

## Penentuan kecepatan traksi dan waktu tempuh
Setelah sebuah jalur berhasil ditentukan, maka langkah selanjutnya adalah menentukan besarnya kecepatan  traksi  untuk  setiap  titik  sampling  pada jalur yang memenuhi batasan pada persamaan (2). Langkah-langkah  untuk  menentukan  kecepatan traksi adalah sebagai berikut:
1. Tentukan  besarnya  kurvatur  pada  setiap  titik sampling untuk jalur yang telah ditentukan.
2. Tentukan besarnya kecepatan radial maksimum  yang  diperbolehkan,  menurut persamaan (3).
3. Identifikasi  titik-titik  sampling  yang  memiliki percepatan  traksi  sama  dengan t . Titik-titik ini  akan  menjadi  batas  antara  area  dengan
< ̅ (area B-C dan E-F pada Gambar 2(a)) dengan area dengan = ̅ (area A-B dan C- D-E pada Gambar 2(a)).
Gambar 1. Kurva Bezier derajat tiga.
4. Dengan memulai pemindaian pada setiap  titik sampel  dimulai  dari  kecepatan  traksi  awal = 0 ,  terapkan  percepatan  traksi  dengan percepatan  maksimum = sampai  pada titik di mana < ̅ . 5. Setelah  tiba  pada  titik  batas < ̅ dan = ̅ (misalnya  di  titik  B),  terapkan
= ̅ sampai  pada  batas  area  berikutnya (mulai dari B sampai C).
6. Jika  sampai  pada  titik  di  mana  perlambatan yang  dibutuhkan  untuk  mencapai  titik  tujuan adalah − ,  maka  terapkan  kecepatan  traksi dengan percepatan traksi
= − . 7. Jika  dalam  kecepatan  traksi  hasil  perhitungan melebihi  kecepatan  traksi  maksimum ̅ , maka nilai   diganti menjadi = ̅ .
8. Proses  penentuan  kecepatan  traksi  dilakukan per  waktu  sampling,  sehingga  waktu  tempuh dan utuk  AGV-1  dan  AGV-2  dapat
langsung  dikalkulasi  dengan  menggunakan banyaknya langkah pemindaian yang dilakukan dari titik awal ke titik akhir.

## Pencarian waktu tempuh terpendek berbasis GBPSO
Algoritma  particle  swarm  optimization-based search  yang  digunakan  adalah  group-based particle swarm optimization (GBPSO) (Pamosoaji  &  Hong,  2015).  Pada  GBPSO, ‘partikel’  yang  diperkenalkan  oleh  Clerc  dan Kennedy  (2002)  dimodifikasi  menjadi  sebuah ‘grup  partikel’.  Setiap  grup  partikel  terdiri  atas partikel  yang  jumlahnya  sama  dengan  jumlah AGV.  Setiap  partikel  mewakili  parameter- parameter  jalur  AGV,  yaitu 4 dan 4 . Visualisasi dari particle-grup swarm optimization diperlihatkan  pada  Gambar  2(b).  Langkah-
langkah pencarian waktu tempuh terpendek untuk AGV yang lebih lambat adalah sebagai berikut: 1. Untuk  setiap  grup  partikel,  masing-masing partikel melakukan langkah-langkah penentuan jalur yang akan dilewati oleh AGV yang  berkaitan,  dengan  menggunakan  rumus berikut:
Δ4 ,?@A = B ' Δ4 ,C @DEFG1 ( B H Id K@1 LMFNOM − 4 P (B H d K@1 L2MFKOM − 4 ...(5a) Δ4 ,?@A = B ' Δ4 ,C @DEFG1 ( B H Id K@1 LMFNOM − 4 P (B H d K@1 L2MFKOM − 4 ...(5b) 4 ,?@A = 4 ,C @DEFG1 ( Δ4 ,?@A ...(6a) 4 ,?@A = 4 ,C @DEFG1 ( Δ4 ,?@A
...(6b)
Kemudian  waktu  tempuh  dikalkulasi  dengan menggunakan  langkah-langkah  1)  sampai  8) yang telah dibahas.
2. Jika  ada  titik  sampling  AGV-1  dan  AGV-2 yang  tidak  memenuhi  batasan  jarak " < "̅
, maka  pencarian 4 dan 4 dilanjutkan  untuk grup partikel berikutnya.
3. Untuk  setiap  iterasi,  waktu  tempuh  terlama pada setiap grup partikel dikalkulasi, kemudian  dicari  grup  partikel  yang  nilai fitness-nya  paling  kecil,  dikalkulasi  dengan persamaan (1).
4. Nilai  parameter  jalur  kedua  AGV  dengan waktu  tempuh  AGV  terlama  yang  paling pendek menjadi solusi optimal.
Gambar 2. (a) Konsep plot kecepatan sebuah AGV; (b) Konsep particle-group swarm optimization

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Simulasi  dilakukan  dengan  skenario  yang ditunjukkan pada Tabel 1.  Dengan menggunakan metode  penentuan  jalur  berbasis  kurva  Bezier berderajat  tiga,  penentuan  kecepatan  traksi,  dan pencarian  waktu  tempuh  terpendek  untuk  AGV yang  terlama,  maka  didapat  jalur  AGV  yang bebas tabrakan seperti pada Gambar 3. Sedangkan  plot  kecepatan  traksi  yang  dihasilkan ditunjukkan pada Gambar  4.
Simulasi dilakukan 10 kali dengan menggunakan perangkat lunak simulasi MATLAB.  Jumlah grup partikel yang digunakan dalam  simulasi  ini  adalah  20  grup  partikel  dan jumlah iterasi 30 kali.  Dari Tabel 2 dapat dilihat bahwa  dengan  metode  GBPSO,  didapat  jalur- jalur  untuk  AGV-1  dan  AGV-2  yang  masing- masing  ditempuh  dalam  25,79 ± 0,137  m  dan
25,96 ± 0,23  cm.  Dengan  simpangan  baku  pada waktu  tempuh  yang  berada  di  bawah  1%,  dapat disimpulkan  bahwa  metode  GBPSO  sukses menghasilkan  jalur  dan  kecepatan  traksi  untuk AGV-1  dan  AGV-2  yang  konvergen  ke  waktu tempuh untuk AGV terlama yang minimum.
Tabel  2  memberikan  informasi  bahwa  jarak minimum antar AGV yang dihasilkan seluruhnya berada  di  atas  batas  minimum  jarak  antar  AGV yang  dihasilkan,  yaitu  10  m,  dengan  rata-rata 10,863 ± 0,23  m.  Dengan  demikian,  metode GBPSO cukup aman untuk diterapkan pada kasus 2 AGV.
Nilai  parameter  jalur  AGV-1  berada  pada 4 = 77,91 ± 14,17 cm dan 4 = 60,29 ± 9,60 dan nilai  parameter  jalur  untuk  AGV-2  berada  pada 4 = 73.56 ± 14.32 dan 4 = 87.65 ± 11.64. Nilai simpangan  baku  yang  lebih  besar  dari  10%

## Tabel 1. Skenario simulasi untuk 2 AGV
AGV-1 AGV-2 Jarak minimum antar AGV yang diizinkan: 10 m Kecepatan traksi max 6 m/det 6 m/det Percepatan traksi max 2 m/det 2 2 m/det 2 Percepatan radial max 1 m/det 2 1 m/det 2 Posisi awal (30 m, 0 m) (90 m, 0 m) Orientasi awal 90 o 90 o Posisi akhir (90 m, 120 m) (30 m, 120 m) Orientasi akhir 90 o 90 o Kecepatan awal 0 m/det 0 m/det Kecepatan akhir 0 m/det 0 m/det Tabel 2. Hasil simulasi Simulasi ke- AGV-1 AGV-2 Jarak minimum antar AGV (m)
d 1 (cm)  d 2 (cm) Panjang jalur (m) Waktu tempuh (det) d 1 (cm) d 2 (cm) Panjang jalur(m) Waktu tempuh (det) 1 28.86 66.79 137.41 25.90 107.40 42.24 141.98 25.30 10.16 2 107.69 62.82 143.73 25.90 83.46 123.59 148.54 25.40 11.28 3 123.35 86.72 148.93 25.40 40.18 57.61 137.40 25.80 10.08 4 106.99 23.04 141.83 26.20 55.55 69.12 139.03 26.10 10.55 5 29.79 29.65 135.58 25.50 57.80 137.57 148.7258 26.00 11.52 6 5.17 5.40 134.26 25.30 64.22 140.15 149.87 25.80 10.67 7 61.43 71.44 139.61 26.20 134.16 84.35 150.86 25.80 12.22 8 77.52 80.50 141.76 26.50 150.99 106.98 159.08 27.90 11.47 9 136.17 80.75 150.83 25.80 31.63 48.99 136.54 25.70 10.37 10 102.11 95.76 146.54 25.20 10.24 65.93 137.30 25.80 10.31 Rata-rata 77.91 60.29 142.05 25.79 73.56 87.65 144.93 25.96 10.86 Ragam 2006.83  921.78 30.84 0.19 2050.30  1355.41 57.34 0.52 0.51 Simpangan baku 14.17 9.60 1.76 0.137 14.32 11.64 2.40 0.23 0.23
menunjukkan  bahwa  nilai  parameter  jalur  untuk kedua  AGV  memiki  banyak  variasi,  sehingga jalur yang dihasilkan tidak unik. Fakta ini diikuti pula oleh panjang jalur yang simpangan bakunya > 20%, sehingga dapat disimpulkan bahwa solusi waktu  tempuh  AGV  terlama  yang  terpendek tidak  ditentukan  oleh  nilai  parameter  jalur tertentu.

## IV. S IMPULAN
Dari  hasil  10  kali  simulasi  MATLAB  dapat disimpulkan bahwa metode GBPSO memberikan hasil  yang  sangat  konvergen  untuk  waktu minimum  yang  ditempuh  oleh  AGV  yang  lebih lama,  yang  mencapai  simpangan  baku  di  bawah
1%.  Selain  itu  jalur  yang  dihasilkan  mampu menjaga  jarak  antar  AGV  sehingga  tidak  berada pada  jarak  di  bawah  10  m.  Metode  GBPSO  ini akan dikembangkan juga untuk kasus-kasus lebih dari  dua AGV.  Masalah-masalah  penentuan  jalur dan  kecepatan  AGV  yang  juga  memperhatikan jarak  terpendek  juga  akan  menjadi  sasaran penelitian berikutnya.

## D AFTAR P USTAKA
Aoki,  K.;  Furuno,  H.;  Nagaoka,  J.;  Furukawa,  K.  (2013). ‘Autonomous forklift automatic guided vehicle.’ Hitachi Review, Vol. 62 (4), pp. 285 – 287.
Bobrow,  J.E.;  Dubowsky,  S.;  Gibson,  J.S.  (1985).  ‘Time- optimal  control  for  robotic  along  specified  paths.’
Gambar 3. Contoh jalur AGV hasil kalkulasi
Gambar 4. Contoh kecepatan tangensial hasil kalkulasi: kecepatan AGV-1 (garis putus-putus) dan kecepatan
AGV-2 (garis kontinu).
30 40 50 60 70 80 90 0 20 40 60 80 100 120 Jalur AGV x (m) y ( m ) 0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 7 Kecepatan Tangensial Waktu (det) K e c e p a ta n t a n g e n s ia l (m /d e t)
International  Journal  of  Robotics  Research,  Vol.  4  (3), pp. 3 – 17.
Clerc,  M.;  Kennedy,  J.  (2002).  ‘The  particle  swarm: explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space.’ IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 6 (1), pp. 58 – 73. Gan,  Z.;  Tao,  L.;  Ying,  Q.  (2013).  ‘Automated  guided vehicles dynamic scheduling based on annealing genetic algorithm.’ TELKOMNIKA, Vol. 11 (5), pp. 2508–2515.
LaValle,  S.M.  (2006).  Planning  Algorithm.  New  York: Cambridge University Press.
Pamosoaji, A.K.; Hong, K.-S. (2015). Group-based Particle Swarm  Optimization  for  Multiple-Vehicles  Trajectory Planning,  Proceedings  of  The  15th  International Conference  on  Control,  Automation  and  Systems (ICCAS 2015), pp. 862 – 867.
Peng,  J.;  Akella,  S.  (2005).  ‘Coordinating  multiple  robots with  kinodynamic  constraints  along  specified  paths.’ International Journal of Robotics Research. Vol. 24 (4), pp. 295 – 310.
Skrjanc,  I.;  Klancar,  G.  (2010).  ‘Optimal  cooperative collision  avoidance  between  multiple  robots  based  on Bernstein-Bezier  curves.’  Robotics  and  Autonomous Systems, Vol. 58 (1), pp. 1 – 9.
Tamba,  T.A.;  Hong,  B.;  Hong,  K.-S.  (2009).  ‘A  path following  control  of an unmanned autonomous forklift,’ International  Journal  of  Control,  Automation,  and Systems, Vol. 7 (1), pp. 113 – 122.
Widyotriatmo,  A.;  Hong,  K.-S.  (2011).  ‘A  navigation function-based  control  of  multiple  wheeled  robots.’ IEEE  Transactions  on  Industrial  Electronics,  Vo;.  47
(4), pp. 722 – 732.