http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v5i1.132
Cara mensitasi artikel ini: Rusilawati, Ghofur, A. (2022) Konsep Losses Jaringan Untuk Menentukan Batas Kestabilan Tunak Generator pada Sistem IEEE 26 Bus. Buletin Profesi Insinyur 5(1) 039-043

## Konsep Losses Jaringan Untuk Menentukan Batas Kestabilan Tunak Generator pada Sistem IEEE 26 Bus
Nilai  batas  pembangkitan  maksimum  generator  yang tidak  akan    mengakibatkan  ketidakstabilan  pada sistem  tenaga  listrik  disebut  batas  kestabilan steady state atau batas  kestabilan tunak generator.   Apabila generator  dibebani  melebihi  batas  kestabilan  tunak, maka  dapat  menyebabkan  ketidakstabilan  dan gangguan pada sistem tenaga listrik. Batas  kestabilan tunak unit  generator  pada    sistem  dengan  banyak mesin  (sistem multimachine )  yang  terinterkoneksi dapat  dianalisis  dengan  cara  mereduksi  sistem multimachine menjadi  sistem Single  Machine  to Infinite Bus (SMIB). Sistem SMIB adalah sistem dengan kumpulan  semua  beban  pada  satu  pusat  beban  pada bus tak berhingga. Dalam artikel ini diberikan metode untuk mengubah sistem multimachine menjadi sistem SMIB dengan beban ekivalen dan impedansi ekivalen (r eq dan  x eq )  menggunakan  konsep losses jaringan. Konsep losses jaringan digunakan karena nilai  r eq dan x eq dapat ditentukan apabila losses jaringan diketahui. Setelah  r eq dan  x eq dihitung,  nilai  batas  kestabilan tunak  semua  unit  generator  dapat  ditentukan menggunakan konsep batas kestabilan tunak generator. Simulasi untuk menentukan batas kestabilan  tunak  unit  generator  menggunakan MATLAB  dilakukan  pada  sistem  IEEE  26  bus  yang mempunyai  6  generator.  Dari  hasil  simulasi  dapat diketahui bahwa batas pembangkitan maksimum yang terdapat  pada  pelat  nama  generator  tidak  dapat dicapai oleh generator, karena pembangkitan generator dibatasai oleh batas kestabilan tunak.
Kata kunci : kestabilan tunak , SMIB, konsep losses jaringan
Diajukan: 6 Mei 2022 Direvisi: 26 Mei 2022 Diterima: 31 Mei 2022 Dipublikasikan online: 7 Juni 2022
Rusilawati 1,2 Abdul Ghofur 2
1 Program Studi Teknik Elektro, Universitas Islam Kalimantan Muhammad Arsyad Al Banjari Banjarmasin
2 Program Studi Program Profesi Insinyur, Universitas Lambung Mangkurat

##  habsyi.sila@gmail.com

## Pendahuluan
Sistem  tenaga  listrik  biasanya  menyalurkan  daya kebeban  melalui  saluran  interkoneksi  yaitu  memikul beban  bersama-sama  di  antara  banyak  mesin  di beberapa  tempat  yang  berbeda.  Tujuan  sistem interkoneksi  adalah  menjaga  keberlanjutan  dan ketersediaan tenaga listrik untuk memenuhi kebutuhan beban yang terus meningkat. Dengan semakin pesatnya perkembangan  sistem  tenaga  listrik,  ketika  terjadi gangguan dapat melemahkan performansi sistem.
Untuk  menghindari  terjadinya  gangguan  yang  parah pada  pengoperasian  sistem  tenaga  listrik,  perlu  dilakukan pencegahan  dengan  cara  mengetahui  batas  kestabilan sistem dalam keadaan tunak (Savulescu, 2014).
Batas  teknis  pengoperasian  yaitu  pembangkitan maksimum  generator  yang  sesuai  pelat  nama  pada generator  pada  umumnya  tidak  dapat  tercapai  karena pengoperasian generator dibatasi oleh batas kestabilan tunak  generator.  Batas  kestabilan  tunak  adalah  batas maksimum  yang  dapat  dibangkitkan  generator  dalam kondisi tetap stabil saat dilakukan penambahan beban (Savulescu, 2014). Apabila generator dibebani melebihi
batas  kestabilan  tunak  generator  tersebut  akan mengakibatkan  gangguan  dan  ketidakstabilan  pada operasi sistem tenaga listrik (Rusilawati &  Soeprijanto, 2015),  (Rusilawati,  et  al.,  2017),  (Rusilawati,  et  al., 2018), (Rusilawati, 2022).
Jika tidak dilakukan  penyesuaikan daya  keluaran  setiap pembangkit saat terjadi perubahan permintaan beban, akan menyebabkan sistem terganggu keseimbangan dayanya dan efisiensinya  akan  menurun  serta  dapat  membuat  kinerja sistem  memburuk.  Sistem  dapat  terganggu,  kemudian keluar  dari  wilayah  kestabilannya,  dan  apabila  gangguan tidak  segera  diredam,    dapat  mengakibatkan  pemadaman total ( black out )  (Prabha Kundur, 1994). Metode Modified  Single  Machine  to  Infinite  Bus (M- SMIB) digunakan untuk menentukan batas kestabilan tunak generator    pada  referensi  (Rusilawati,  et  al.,  2017)  dan (Rusilawati,  2022).  Untuk  memudahkan  analisis  kestabilan setiap  pembangkit,  sistem multimachine harus  diubah menjadi sistem SMIB, yaitu sistem yang mempunyai sebuah impedansi  ekivalen  dan  sebuah  beban  ekivalen  yang dihubungkan  pada  bus  tak  berhingga  seperti  ditunjukkan pada Gambar 1.
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v5i1.132
Gambar 1 Sistem SMIB
Pada  referensi  (Rusilawati,  et  al.,  2017),  (Rusilawati, 2022),  untuk  penentuan  batas  kestabilan  tunak  generator pada  sistem  Jawa  Bali  500  kV  digunakan  konsep losses jaringan.
Dalam artikel ini batas kestabilan tunak pembangkit pada  sistem  IEEE  26  bus  ditentukan  menggunakan metode  konsep losses jaringan  dan  pembagian  beban pada  generator  dibuat  menggunakan    pembagian secara proporsional (Rusilawati, 2022).

## Metode
1. Konsep kestabilan tunak sistem SMIB Sistem interkoneksi bertujuan untuk mendapatkan kombinasi pembangkitan agar dapat mencapai keseimbangan daya yang dibutuhkan dalam pengoperasian sistem  tenaga  listrik  dengan  daya  yang  tersedia  dengan tetap memperhatikan faktor ekonomis. Sistem tenaga listrik dengan multimachine yang  terinterkoneksi  ditunjukkan pada Gambar 2.

## Gambar 2 Sistem tenaga listrik multimachine
Untuk  menganalisis  kestabilan  tunak  pembangkit  pada sistem multimachine ,  harus  dibentuk  sistem  SMIB  terlebih dahulu.  Menggunakan    metode  pembagian  beban  secara proporsional  pada  setiap  generator,  sistem  SMIB  dapat direduksi dari sistem multimachine .
Dalam  sebuah  sistem  SMIB,  apabila  dianggap  sistem tidak memiliki rugi-rugi daya, maka daya yang dikirimkan ke bus  tak  berhingga  sama  dengan  daya  yang  dibangkitkan generator (P G ).  Persamaan  untuk (P G )  dapat  ditulis  sebagai (Saadat, 1999), (Anderson & A.A. Fouad, 1977) :
 sin X V E P G  (1)
dengan :  P G = daya yang dibangkitkan generator
E = tegangan  internal pada generator V = tegangan pada bus tak berhingga
X = transfer reaktansi antara E dan V Δ
= sudut daya
Pada  Gambar  3  ditunjukkan  sebuah  generator  yang terhubung  ke  bus  tak  berhingga.  Bus  tak  berhingga merupakan bus imaginer yang dijadikan tempat dikumpulkannya semua beban yang ada dalam sistem dalam satu pusat beban (Soeprijanto, September 2017).
Pada  Gambar  4  dapat  dilihat  karakteristik  sudut  daya dan daya nyata  . Daya maksimum didapatkan pada δ = 90° sehingga Persamaan (1) dapat diubah menjadi :
P G = P = P maks (2)
Gambar 3 Generator terhubung ke bus tak berhingga
Gambar 4 Karakteristik sudut daya dan daya nyata
P maks adalah daya maksimum atau pull-out power yang dapat ditransfer dan merupakan nilai batas kestabilan tunak generator.  Jika  dilakukan  pengiriman  daya  yang  melebihi batas  P maks ,  akan  menyebabkan  hilangnya  sinkronisme (Wood, 1996).
X V E P maks  (3)
X = X d ’+ x eq (4)
E = V + I X d ’ (5)
dengan :  X d ’  = reaktansi generator x eq = reaktansi ekivalen E   = tegangan internal pada generator
I = arus
V  = tegangan pada  bus tak berhingga
Daya  maksimum  yang  dapat  dikirimkan  generator tergantung  pada  reaktansi  jaringan.  Jika  generator mengirimkan  daya  melebihi  daya  maksimumnya,  maka sinkronisasi akan hilang sehingga akan terjadi ketidakstabilan.  Kopling  magnet  rotor  dan  stator  pada generator akan lepas jika kenaikan beban masih terjadi.
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v5i1.132
2. Metode konsep losses jaringan untuk mereduksi sistem multimachine menjadi  sistem SMIB Sistem  untuk  melayani  beban  yang  menggunakan  banyak mesin  ( multimachine )  disebut  sistem  tenaga  listrik.  Untuk mempermudah  analisis  kestabilan  generator,  sistem multimachine yang  terinterkoneksi  (Gambar  5)  harus direduksi menjadi sistem SMIB yaitu sistem dengan sebuah beban ekivalen dan sebuah impedansi ekivalen (Gambar 1).
Setelah  sistem multimachine yang  terinterkoneksi direduksi  menjadi  sistem  SMIB,  selanjutnya  dapat ditentukan batas maksimum pembangkitan generator tanpa kehilangan  kestabilannya  yang  merupakan  nilai  batas kestabilan tunak generator.
Untuk  mereduksi  sistem multimachine menjadi  sistem SMIB dapat dilakukan prosedur berikut :
Gambar 5 Sistem multimachine IEEE 26 bus
1. Tentukan  unit  yang  akan  ditentukan  batas  kestabilan tunaknya, yaitu generator yang akan dihitung impedansi ekivalennya  dan  dianalisis.  Data  pembebanan  diatur agar  tidak  melebihi  kapasitas  pembangkitan  generator tersebut.
2. Program aliran daya pada MATLAB dijalankan. Matikan semua generator selain generator yang akan ditentukan kestabilan tunak nya.
Didapatkan daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) serta rugi daya aktif (P L ) dan rugi daya reaktif (Q L ). 3. Nilai  arus    generator  yang  diamati  dapat  dihitung menggunakan persamaan :
  
       i in V x S I 3 (6)
dengan :   I * =  I conjugate S in =  P  +  jQ  =  pembangkitan  daya kompleks generator
Vi  =  tegangan pada bus i
4. Arus generator (I) sama dengan arus ekivalen.
5. Menggunakan  konsep losses jaringan,  hitung  nilai r eq and  x eq menggunakan  persamaan  berikut (Glover & S. Sarma, 2002) :
Z eq =   = (7)
r eq = Z eq cos θ (8) x eq = Z eq sin θ (9)
S L =  P L +  jQ L (10)
dengan :  Z eq = impedansi ekivalen r eq = resistansi ekivalen
x eq = reaktansi ekivalen S L = rugi daya kompleks P L = rugi daya aktif Q L = rugi daya reaktif

## 1. Menentukan batas kestabilan tunak unit generator
Untuk  menghitung  P maks unit  generator  dapat  dilakukan langkah-langkah berikut:
1. Nilai E dapat dihitung menggunakan persamaan (5).
2. Bentuk  sistem  SMIB  sesuai  prosedur  yang dijelaskan pada bagian 2 di atas.
3. Menggunakan persamaan (3), hitung pembangkitan maksimum generator yang dianalisis
4. Hasil  perhitungan  yang  didapat  adalah  batas kestabilan tunak unit generator.
5. Batas  kestabilan  tunak  generator  yang  lain  dapat ditentukan dengan prosedur yang sama.

## Simulasi dan Hasil

## 3. Sistem IEEE 26 bus
Simulasi dilakukan pada sistem IEEE 26 bus yang memiliki  1 generator swing  bus ,  5  bus  generator  dan  23  bus  beban menggunakan MATLAB. Pada Gambar 5 dapat dilihat Single Line  Diagram (SLD)  sistem  IEEE  26  bus  yang  memiliki  6 generator.
4. Konsep losses jaringan untuk membentuk sistem SMIB dan mereduksi sistem IEEE 26 bus
Sistem IEEE  26  bus  yang  memiliki  1  generator swing bus ,  5 bus  generator  dan  23  bus  beban  dijadikan  sistem
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v5i1.132
multimachine yang akan ditentukan batas kestabilan tunak setiap unit generatornya.
Untuk  mengubah  sistem multimachine menjadi  sistem SMIB dapat dilakukan sesuai prosedur yang telah dijelaskan pada pembahasan Metode bagian 2 di atas.
Hasil perhitungan yang diperoleh merupakan nilai batas kestabilan tunak generator. Prosedur tersebut dapat diulang untuk  menentukan  batas  kestabilan  tunak  setiap  unit generator yang lain.
Pada Tabel 1 dapat dilihat hasil perhitungan dan simulasi menggunakan  MATLAB  yang  menunjukkan  perbandingan nilai  batas  pembangkitan  maksimum  yang  terdapat  pada pelat  nama  generator  dengan    batas  kestabilan  tunak generator sistem IEEE 26 bus.
Dari Tabel 1 dapat dilihat hasil perhitungan dan simulasi yang  dilakukan  pada  semua  unit  generator  sistem  IEEE  26 bus.  Nilai  pembangkitan  maksimum  generator  sudah tercapai  pada  nilai  di  bawah  nilai  maksimum  yang  tertulis pada pelat nama generator. Nilai yang diperoleh adalah nilai batas kestabilan tunak generator. Pada generator di bus #1 batas  kestabilan  tunak  unit  generator  tercapai  pada  nilai 492.570 MW, yaitu 98,51 %  dari nilai maksimum pada pelat nama  generator  yaitu  500  MW.    Pada  generator  di  bus  #2 batas  kestabilan  tunak  unit  generator  tercapai  pada  nilai 195.765 MW, yaitu 97,88 %  dari nilai maksimum pada pelat nama  generator  yaitu  200  MW.    Pada  generator  di  bus  #3 batas  kestabilan  tunak  unit  generator  tercapai  pada  nilai 284.175 MW, yaitu 94,73 %  dari nilai maksimum pada pelat nama  generator  yaitu  300  MW.    Pada  generator  di  bus  #4 batas  kestabilan  tunak  unit  generator  tercapai  pada  nilai 140.193 MW, yaitu 93,46 %  dari nilai maksimum pada pelat nama  generator  yaitu  150  MW.    Pada  generator  di  bus  #5 batas  kestabilan  tunak  unit  generator  tercapai  pada  nilai 147.771 MW, yaitu 73,89 %  dari nilai maksimum pada pelat nama generator yaitu 200 MW.  Dan pada generator di bus #26 batas kestabilan tunak unit generator tercapai pada nilai 113.670 MW, yaitu 94,72 %  dari nilai maksimum pada pelat nama generator yaitu 120 MW.
Dapat  dilihat  batas  kestabilan tunak setiap  unit generator  sudah  tercapai  pada  nilai  di  bawah  nilai maksimum pada pelat nama generator dan pada operasi riil nilai  ini  dapat  menjadi  lebih  rendah.  Semakin  jauh  jarak pembangkit  dari  pusat  beban,  semakin  rendah  batas kestabilan tunak unit  generator.  Penyebab  hal  ini  adalah karena    jauhnya  jarak  pembangkit  dari  pusat  beban  dapat meningkatkan  nilai  reaktansi  ekivalen  karena  nilai losses jaringan  menjadi  tinggi,  sehingga  menyebabkan  turunnya batas kestabilan tunak unit generator.
Apabila  generator  dibebani  melebihi  nilai  batas tunak , dapat  terjadi  gangguan  keseimbangan  daya  dan  akan
menurunkan efisiensi pengoperasian sistem, yang selanjutnya dapat mengakibatkan kinerja sistem memburuk. Sistem  dapat  keluar  dari  wilayah  kestabilannya  dan pengoperasiannya akan terganggu sehingga dapat mengakibatkan pemadaman total ( blackout ).
Dengan  demikian,  untuk  menghindari  terjadinya ketidakstabilan  pada  sistem  tenaga  listrik  dan  menjaga keamanan  pengoperasian  generator,  pembebanan  pada setiap  unit  generator harus  selalu disesuaikan  dengan  nilai batas kestabilan tunak generator tersebut.

## Kesimpulan
1. Batas  kemampuan  generator  mengirimkan  daya  listrik, selain  ditentukan  kapabilitas  rating  daya  yang  tertulis pada pelat nama generator, juga ditentukan oleh batas kestabilan tunak nya.
2. Jauhnya  jarak  generator  dengan  letak  beban  dapat menyebabkan  pengoperasian  generator  menjadi  tidak stabil  meskipun  daya  yang  dibangkitkannya  belum mencapai  nilai  nominalnya,  dan  jika  dibebani  melebihi daya  maksimumnya  yaitu  batas  kestabilan tunak nya, dapat menyebabkan ketidakstabilan dan gangguan pada sistem tenaga listrik.

## Referensi
Anderson,  P.  M.  &  A.A.  Fouad,  A.,  1977. Power  System Control  and  Stability. Vol.1  ed.  Iowa,  USA:  The  Iowa  state University Press.
Glover,  J.  D.  &  S.  Sarma,  M.,  2002. Power  System  Analysis and  Design. Third  Edition  ed.  USA:  Wadsworth  Group,  a division of Thomson Learning, Inc.
Prabha  Kundur,  1994. Power  System  Stability  and  Control.
USA: McGraw-Hill Inc.
Rusilawati  &  Soeprijanto,  A.,  2015. Penentuan  Batas Kestabilan  Tunak  Generator  dengan  Konsep  REI-DIMO. Surabaya, s.n.
Rusilawati,  Soeprijanto,  A.  &  Wibowo,  R.  S.,  2017. Reactualization of a Modified Single Machine to Infinite Bus Model  to  Multimachine  System  Tunak  Stability  Analysis Studies  Using  Losses  Network  Concepts  and  Radial  Basis Function Neural Network (RBFNN). International Review on Modelling and Simulations (I.RE.MO.S.), 10(2 ), pp. 112 - 120.
Rusilawati,  Sulistiawati,  I. B.,  Soeprijanto,  A.  &  Wibowo, R. S.,  2018. Determination  of  Generator  Tunak  Stability  Limit for Multimachine System based on Network Losses Concept.
Bali, Indonesia, s.n.
Rusilawati, 2022. Penentuan Batas Kestabilan Tunak Sistem Multimachine  Menggunakan  Model  Modified  Single Machine  to  Infinite  Bus  (M-SMIB). Banjarmasin:  PT.  Nasya Expanding Management (Penerbit NEM).
Tabel  1 Nilai  batas  kestabilan  tunak  unit  generator pada sistem IEEE 26 bus Generator Pembangkit an maksimum (MW) Batas kestabilan tunak (MW) Batas pembangki tan (%) Generator bus #1 500 492.570 98,51 Generator bus #2 200 195.765 97,88 Generator bus #3 300 284.175 94,73 Generator bus #4 150 140.193 93,46 Generator bus #5 200 147.771 73,89 Generator bus #26 120 113.670 94,72
http://dx.doi.org/10.20527/bpi.v5i1.132
Saadat, H., 1999. Power System Analysis. USA: McGraw-Hill Inc.
Savulescu, S. C., 2014. Real-Time Stability in Power Systems, (Power  Electronics  and  Power  Systems). Switzerland:
Springer International Publishing.
Soeprijanto,  A.,  September  2017. Analisa  Kestabilan  Multi Generator dengan Konsep Mesin Tunggal. Edisi 1, Cetakan 1 ed. Yogyakarta: Deepublish.
Wood,  A.  &.  W.,  1996. Power,  Operation  and  Control Generation. 2nd ed. New York: John Wiley and Sons, Inc.