## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446

## Implementasi Bee Colony Optimization Pada Pemilihan Centroid (Klaster Pusat) Dalam Algoritma K-Means
Ika Arfiani1 1,* , Herman Yuliansyah 1 , M Dzikrullah Suratin 2
1 Fakultas Teknologi Industri, Informatika, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta, Indonesia
2 Fakultas Teknik, Informatika, Universitas Muhammadiyah Maluku Utara, Ternate, Indonesia Email: 1,* ika.arfiani@tif.uad.ac.id , 2 herman.yuliansyah@tif.uad.ac.id, 3 irul.dzi@gmail.com Email Penulis Korespondensi: ika.arfiani@tif.uad.ac.id Submitted: 23/03/2022 ; Accepted: 31/03/2022 ; Published: 31/03/2022
Abstrak− Klastering merupakan metode yang digunakan untuk membagi data menjadi beberapa kelompok bagian. K-means (KM) merupakan algoritma yang sering digunakan dalam klastering, hanya saja hasil dari KM sering kali terjebak di lokal optima yaitu solusi yang optimal (baik maksimal ataupun minimal) pada kandidat solusi di tetangga terdekatnya saja bukan keseluruhan dari semua solusi yang ada atau yang biasa disebut global optima. Pada penelitian ini bertujuan untuk melakukan memperbaiki proses penentuan  klaster  pada  algoritma  Kmeans  dengan  menggunakan  algoritma  Bee  Colony  Optimization  (BCO).  BCO  merupakan algoritma  yang  bekerja  berdasarkan  cara  lebah  mencari  makan,  BCO  terkenal  mampu  lolos  dari  jebakan  lokal  optima  dengan mengenali mana hasil yang terbaik dari serangkaian hasil optimal. Menggabungkan BCO dengan KM dimulai dengan memilih sumber makanan awal secara acak dan menggunakan KM untuk menyelesaikan semua permasalahan klastering pada setiap langkah BCO berikutnya serta menyimpan sumber makanan terbaik disetiap iterasinya. Sumber-sumber terbaik tersebut akan dipilih sumber makanan terbaiknya berdasarkan probabilitas kecocokannya masing-masing. Hasil dari penelitian ini bahwa metode BCOKM telah terbukti  dapat  menyelesaikan  permasalahan  pembagian  data,  dimana  metode  BCOKM  mampu  membentuk  cluster  yang  baik, ditunjukkan dari nilai fitness yang dihasilkan (nilai terendah 1221.53 dan nilai tertinggi 1233.28) semuanya lebih baik dari  nilai fitness menggunakan K-means (1251.42). Begitu pula dalam hal akurasi, dimana penggunaan BCOKM seluruhnya menunjukkan hasil (83.16%-83.30%) lebih baik daripada penggunaan hanya K-means (83.09%).
Kata Kunci: Bee Colony Optimization; K-Means; Klastering
Abstract −Clustering is a method that is used to divide the data into several groups of parts. K-means (KM) is an algorithm that is often used in clustering, only just the result of KM often times get stuck in local optima i.e. the optimal solution (both maximum or minimal) on the candidate solution in the nearest neighbor only, not the whole of all existing solutions or what is commonly called the global optima. In this study aims to do improve the cluster determination process on the Kmeans algorithm using the Bee Colony Optimization (BCO) algorithm. BCO is an algorithm that works based on the way the bees search for food , BCO is famous for being able to escape from the local optima trap by recognizing which results are best from a series of optimal results . Combining BCO with KM begins with selecting a source of food early in random and using KM to resolve all the problems of clustering at every step BCO next and keep sources of food best in each iteration. The result of this research is that the BCOKM method has been proven to be able to solve the problem of data sharing, where the BCOKM method is able to form a good cluster, as shown by the resulting fitness value (the lowest value is 1221.53 and the highest value is 1233.28) all of which are better than the fitness value using K-means (1251.42). Likewise in terms of accuracy, where the use of BCOKM all showed better results (83.16%-83.30%) than the use of only K-means (83.09%).
Keywords : Bee Colony Optimization; K-Means; Clustering

## 1. PENDAHULUAN
Klastering  digunakan  untuk  membagi  data  ke  dalam  kelompok-kelompok  yang  homogen.  Dalam  pekerjaan pengelompokan, label dari data belum diketahui dan dengan pengelompokan diharapkan dapat diketahui kelompok data  untuk  kemudian  diberi  label  sesuai  keinginan.[1]  Klastering  dalam  penelitian  Pham  dkk  digunakan  untuk membagi data menjadi kelompok yang homogen, banyak aplikasi dari klastering yang telah dirasakan manfaatnya seperti  segmentasi  citra,  mengenali  segmentasi  pasar  dalam  bisnis,  temu  kembali  informasi  dan  juga  dalam merangkum  data.  Pham  menyajikan  hasil  pengujian  metode  pengelompokan  berbasis  Algoritma  Bees  terhadap algoritma k-means dan GA-clustering. Algoritma itu diterapkan pada lima set data nyata (Vokal, Iris, Minyak Mentah, Peta  Kontrol  dan  Cacat  Kayu).  Metode  ini  menggunakan  Algoritma  Lebah  untuk  mencari  set  pusat  klaster  yang meminimalkan metrik pengelompokan tertentu[2].
K-means (KM) dalam penelitian yang dilakukan oleh Nainggolan merupakan algoritma clustering yang umum digunakan  karena  kemudahan  dan  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan  pembelajaran  relatif  cepat.[3] Permasalahannya, hasil cluster KM sering mengacu pada solusi local optima. Yaitu solusi optimal (baik maksimum maupun  minimum)  terhadap  kandidat  solusi  pada  tetangga  terdekatnya,  bukan  seluruh  solusi  yang  ada  atau  biasa disebut global optima.[4]  Menurut penelitian yang pernah dilakukan oleh Ario, dkk bahwa metode ABCKM telah terbukti dapat menyelesaikan permasalahan pembagian data, dimana nilai silhouette yang diperoleh untuk metode ini selalu lebih tinggi bila dibandingkan dengan metode KM.[5] Permasalahan lain pada K-means adalah bahwa metode tersebut sangat bergantung pada penentuan titik awal centroid.[6]
Oleh  karena  itu  diusulkan  untuk  mengimplementasikan  algoritma Bee  Colony  Optimization (  BCO  )  yang umum  digunakan  untuk  pencarian  global  seperti  masalah  Traveling  Salesman  Problem  (TSP)  yang  mencari  rute termurah dan paling efisien untuk mencapai tujuan banyak tenaga penjualan. Cara kerja BCO yang menirukan lebah

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446
mencari makan ( foregaging ) dari nektar ini, dimulai dengan terbangnya lebah pekerja mencari sumber makanan yang kemudian memberikan lokasinya kepada lebah onlooker dengan menari.[5] Onlooker bee akan membandingkan nilai probabilitas setiap lokasi sumber makanannya dan mencari sumber makanan  disekitar  sumber  yang  dipilih,  sehingga  dengan  segera  sumber  makanan  yang  ditemukan  sekarang  lebih banyak dari sumber sebelumnya, lebah akan melupakan informasi sebelumnya. sumber makanan dan untuk sumber makanan habis atau tidak berubah maka sumber makanan akan ditinggalkan dan dilupakan dan lebah akan menjadi lebah  pramuka yang  akan  mengintai  sumber makanan baru  yang  akan  dibuat  diruang  pencarian.  Langkah-langkah tersebut akan dilakukan hingga ditemukan solusi global yang optimal [2].
BCO merupakan bagian dari swarm intelligence, dimana Swarm    intelligence merupakan    sebuah    metode penyelesaian    masalah    yang memanfaatkan   prilaku   sekumpulan   agen   yang   saling   bekerja   sama. Setiap upaya untuk merancang  algoritma atau  didistribusikan pemecahan perangkat terinspirasi  oleh perilaku kolektif dari serangga sosial koloni dan masyarakat hewan lainnya.[7]
Aplikasi  lain  dari  BCO  adalah  penjadwalan  produksi  barang,  yang  akan  digunakan  untuk  menjaga  siklus produksi,  yang  merupakan  rangkaian  kegiatan  bisnis  seperti  pencatatan  pesanan  dari  pelanggan,  pencatatan  bahan baku, juga pencatatan gaji karyawan, dan kegiatan pengolahan data secara terus menerus. Peran BCO dalam mengolah data siklus bisnis akan sangat signifikan dimana akan membutuhkan perencanaan jumlah produksi dan persediaan, penjadwalan  proses  produksi  dengan  meminimalkan  jumlah  waktu  proses  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan seluruh proses produksi, dan juga mengoptimalkan biaya produksi.
Metode  pengelompokkan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggabungkan  kedua  algoritma  tersebut menjadi Bee Colony Optimization K-means (BCO KM). Metode ini akan memperbaiki atau melengkapi cara kerja algoritma KM dalam pemilihan pusat klaster dan dengan menyisipkan sifat pencarian global BCO maka akan dipilih kumpulan sumber makanan yang disimpan, sehingga didapatkan sumber makanan yang optimal untuk membagi data. Sehingga  dari  solusi  ini  akan  mampu  memberikan  solusi  yang  optimal  atas  kelemahan  yang  dimiliki  oleh  KM. mengingat teknik clustering dengan K-means cukup sederhana [8].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Langkah pada penelitian ini menggabungkan langkah yang ada dalam algoritma K-Means dengan menyisipkan Bee Colony Optimization pada pemilihan klister pusatnya.

## 2.1 Bee Colony Optimization
Bee  Colony  Optimization (  BCO  )  adalah  salah  satu  algoritma  optimasi  yang  memulai  pencarian  makanan.  Lebah merupakan  serangga  sosial  yang  sangat  terorganisir. Koloni lebah buatan bersama-sama mencari solusi  optimal dari  masalah  yang diberikan. Setiap lebah buatan  menghasilkan satu solusi untuk masalah ini. Ada dua fase dalam satu langkah algoritma BCO yaitu fase maju (forward pass) dan fase mundur (backward pass)[9]
Setelah suatu area ditemukan, lebah pekerja akan menari (memberi tanda) agar nektar dapat diambil oleh lebah onlooker.  Kemudian  Bee  Onlooker  akan  menentukan  sumber  makanan  mana  yang  baik  untuk  dipanen,  dan membiarkan sumber tersebut habis dan berubah menjadi pramuka lebah. Lebah pramuka bertugas mencari sumber baru yang dihasilkan secara acak di ruang pencarian, dimana informasi posisi nektar yang lebih sedikit akan dilupakan oleh lebah hingga sumber makanan terbaik ditemukan. [11]. Berikut langkah-langkah yang digunakan dalam BCO [11]:
1. Tentukan jumlah sumber makanan awal atau solusi potensial (SN) yang akan disebut X ij .
2. Mengevaluasi apakah f i (kualitas sumber makanan) dalam populasi karena semakin banyak nektar semakin besar probabilitas lebah pencari sumber yang dipilih.
3. Masuk ke fase Employed Bee, yaitu menghitung V ij yang merupakan tetangga di sekitar X ij.
4. Masuk ke fase Onlooker Bee yang akan melakukan langkah kedua dengan tujuan menggabungkannya menjadi sumber dengan probabilitas terbaik untuk masing-masing clusternya yang akan disebut X ij baru. Sumber akan diulang menggunakan langkah Bee, tetapi sumber terbaik akan disimpan dalam memori sebagai sumber terbaik dalam iterasi ini.
5. Memasuki fase Lebah Pramuka, fase ini menghasilkan sumber-sumber baru dengan syarat pengumpulan sumber makanan belum mencapai batas Jumlah Siklus Maksimum. Fase ini akan menjembatani iterasi pertama ke iterasi kedua dan berikutnya.
6. Pengumpulan  sumber  akan  dibandingkan  dengan  probabilitas  kompatibilitas  sampai  ditemukan  sumber  yang optimal.
xi, j = ljk + rand(0,1)(ujk − ljk) (1) Di mana:
SN = Jumlah sumber makanan D = Jumlah dimensi data K = Jumlah cluster k = {1,2 ..., K} i = {1,2, ..., SN}

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446
j = {1,2, ..., D} 𝑥𝑖 , 𝑗 = i-sumber makanan awal dalam dimensi ke-j 𝑙𝑗𝑘 = nilai yang lebih rendah dari setiap nilai dalam dimensi-j untuk setiap cluster 𝑢𝑗𝑘 = nilai teratas setiap dimensi-j untuk setiap cluster 𝑟𝑎𝑛𝑑 (0,1) = menghasilkan bilangan acak dengan distribusi biasa 0 sampai 1. Hitung nilai fitness/kebugaran dengan :
𝑓𝑖𝑡 𝑖 = 1 1+𝑓𝑖 (2)
𝑓 𝑖 = 𝑓𝑖𝑡 𝑖 ∑ 𝑓𝑖𝑡 𝑛 𝑆𝑁 𝑛=1 (3)
Memulai siklus iterasi sama dengan 1 hingga MCN. Untuk setiap solusi penghitungan lebah yang digunakan cara baru:
𝑣 𝑖 = 𝑍 𝑖𝑗 +   ∅ 𝑖𝑗 (𝑍 𝑖𝑗 − 𝑍 𝑘𝑗 ) (4)
Di mana: 𝑣𝑖𝑗 = Kandidat posisi makanan baru berdasarkan posisi lama di memori. {1,2, ... } {1,2, ... } adalah indeks yang dipilih secara acak, tetapi k harus merupakan indeks yang berbeda dari i .
𝜙𝑖𝑗 = Angka acak antara {-1,1}
Indeks acak dalam persamaan bertujuan untuk mengontrol produksi sumber makanan tetangga di sekitar , dan mewakili perbandingan dua posisi sumber makanan yang terlihat pada lebah. Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai , dan melakukan proses seleksi sebagai sumber makanan yang rakus di setiap klaster-nya.
Untuk setiap lebah pengamat akan menentukan solusi z_i berdasarkan p_i . Kemudian hitung nilai v_i sesuai dengan langkah Employed Bee. Bandingkan dua sumber makanan yang rakus. Berdasarkan hasil probabilitas, solusi terbaik pada iterasi ini akan disimpan.
Berdasarkan hasil probabilitas, solusi terburuk yang tersisa adalah lebah onlooker dan diganti dengan solusi baru yang diperoleh secara acak dari :
𝑍 𝑖 𝑗 = 𝑍 𝑚𝑖𝑛 𝑗 +  𝑟𝑎𝑛𝑑 (0,1)(𝑍 𝑚𝑎𝑥 𝑗 − 𝑍 𝑚𝑖𝑛 𝑗 ) (5) Dimana : 𝑧𝑖 = Sumber makanan meninggalkan lebah pengamat dan {1,2, ..., }.
Ulangi siklus tersebut hingga Maximum Cycle Number (MCN). Jumlah Siklus Maksimum atau limit untuk BCO KM dihitung dengan persamaan berikut:
𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 = 𝑆𝑁 ∗ 𝐷 (7 )                          (6) Sumber  pangan  yang  optimal  diperoleh  dari  perbandingan  nilai  probabilitas  kesesuaian  sumber  pangan tersebut.

## 2.2 K-Means
K-means (KM) adalah algoritma data cluster yang mengelompokkan data berdasarkan data yang tidak berlabel kelas. Berikut langkah-langkah yang dilakukan dalam KM [4]: 1. Tentukan banyaknya k ( cluster ).
2. Hasilkan centroid awal (titik pusat cluster) secara acak.
3. Hitung jarak setiap data ke setiap centroid dengan menggunakan rumus korelasi antara dua objek yaitu Euclidean Distance di setiap cluster.
4. Kelompokkan setiap data menurut jarak terdekat antara data dan centroid.
5. Perbarui nilai centroid dengan nilai centroid
6. Ulangi langkah 3-5 sampai nilai centroid tidak berubah.
Jarak antara input dan centroid dihitung dengan:
𝑑 ( 𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 )=√( 𝑥 1− 𝑦 1)2+ ⋯ +( 𝑥𝑛 − 𝑦𝑛 ) 2 (7) Di mana: 𝑋𝑖 = vektor nilai masukan { 𝑥 1, 𝑥 2, ..., 𝑥𝑛 } 𝑌𝑗 = Nilai pusat vektor { 𝑦 1, 𝑦 2, ..., 𝑦𝑛 }
Memperbarui nilai centroid dengan nilai centroid baru dilakukan dengan:
𝜇 𝑘 = 1 𝑁 𝑘 ∑ 𝑥 𝑖 𝑁 𝑘 𝑖=1 (8)
Di mana: 𝜇𝑘 = Centroid baru dari k-cluster. 𝑁𝑘 = Jumlah data dalam k-cluster. 𝑥𝑖 = Vektor nilai input ke-i pada cluster ke-k .
Memilih titik pusat suatu cluster merupakan tugas yang rumit karena diatur atau diacak, jika nilai inisialisasi yang dilakukan buruk maka pengelompokan data dapat menjadi kurang optimal [3]. Pada BCOKM , hasil perhitungan

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446
jarak  Euclidean  akan  menggantikan  fungsi  biaya  fi  pada  BCO  ,  dan  pemilihan  centroid  dilakukan  dengan menggunakan persamaan (1), dimana sumber makanan terdiri dari kombinasi centroid pada setiap cluster.

## 2.3 Optimasi BCOKM
Algoritma Bee Colony Optimization akan digunakan untuk menanggulangi kelemahan pada penentuan pusat kluster dalam  K-means  guna  penentuan  sumber  makanan  terbaik. Kelemahan  tersebut  adalah  tingkat  akurasi  hasil  klaster sangat  tergantung  dari  penentuan  titik  awal  pusat  kluster  sehingga  sensitif  terhadap penentuan  titik  awal  dan memungkinkan  hasil  klaster  konvergen  pada  lokal  optimal  [12] . Optimasi  merupakan  suatu  proses  yang  memiliki tujuan untuk mencapai hasil yang optimal (nilai efektif yang dapat dicapai). Penggunaan KM seringkali menghasilkan solusi yang optimal. kandidat solusi pada tetangga terdekat bukanlah keseluruhan dari semua solusi yang ada atau biasa disebut global optima. Jadi menggunakan BCO akan membantu untuk menghindari terjebak dalam local optima dalam KM.
Algoritma BCOKM akan menghasilkan sumber makanan terbaik yang telah disimpan dari fase onlooker pada setiap iterasi, kemudian sumber optimal akan dipilih dengan cara yang sama, berdasarkan nilai probabilitas fitness terbesar.  Sehingga  hasil  terbaik  akan  menjadi  KM  terakhir  kali  untuk  mendapatkan  hasil  data  sharing/clustering. sumber  makanan  ini.  Berikut  ini  akan  dijelaskan  metode  BCOKM  menggunakan  flow  chart  yang  akan menggambarkan langkah-langkah dari Bee Colony Optimization K-means secara umum, yang akan dijelaskan pada Gambar 1. Seperti yang telah diketahui, BCO KM memiliki 4 fase utama selain fase input  dan output yaitu tahap inisialisasi sumber makanan, employed bee, onlooker bee dan scout bee . Ketiga fase proses employed, onlooker, dan scout  bee  akan  terus  diulang  hingga  kriteria  terminasi  perulangan  dipenuhi  dan  sumber  makanan  terbaik  yang diperoleh akan dipilih sebagai solusi terakhir[12]. Sumber makanan terbaik yang didapatkan setelah itu akan dipilih menjadi  solusi  terakhir.  K-means  dilakukan  kembali  menggunakan  sumber  tersebut  untuk  membentuk  kelompok cluster sebagai hasil uji coba untuk perhitungan akurasi[13].
Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  diperlukan  metode  yang  dapat  menghitung  rute  paling optimal  dalam melakukan  distribusi  barang.  Dalam  penelitian  ini  akan  digunakan  metode Artificial Bee Colony (ABC) untuk mensolusikan masalah di Nida Food. Algoritma ini terinspirasi dari perilaku sekumpulan lebah berkelompok untuk mencari sumber makanan. Setelah mereka menemukan sumber makanan  kemudian  mereka  akan  kembali  ke  sarang dan    melakukan    tarian    lebah    (waggle    dance),  dengan    menggunakan  waggle    dance  semua    koloni    saling berkomunikasi  tentang  sumber  makanan yang  mereka  temukan,  sehingga  lebah-lebah  yang  lain  akan  mengetahui letak  dari sumber  makanan yang paling dekat dari sarang[14]

## 2.4 Pengujian Akurasi
Pengukuran  akurasi  digunakan  untuk  mengtahui  seberapa  baik  hasil  dari  penelitian  yang  dilakukan.[15].  Akurasi didefinisikan sebagai tingkat kedekatan antara nilai prediksi dengan nilai aktual. Pada information extraction terdapat beberapa istilah yaitu precision, recall dan f-measure. Precision adalah tingkat ketepatan antara informasi yang diminta oleh  pengguna  dengan  jawaban  yang  diberikan  oleh  sistem.  Recall  adalah  tingkat  keberhasilan  sistem  dalam menemukan kembali sebuah informasi. F-Measure merupakan salah satu perhitungan evalusasi dalam informasi temu kembali yang mengkombinasikan recall dan precission. Nilai recall dan precission pada suatu keadaan dapat memiliki bobot yang berbeda. Ukuran yang menampilkan timbal balik antara Recall dan Precission adalah F-Measure yang merupakan bobot harmonic mean , recall dan precission [15].
Pada tahap ini, kinerja program diuji untuk masalah berbagi data. Uji performansi ini dilakukan dengan menentukan nilai  akurasi  dan  fitness  dari  pengelompokan    sumber  makanan  yang  dihasilkan  setelah  menggunakan  algoritma BCOKM  dengan  menggunakan    jumlah  sumber  makanan  dan  variasi  parameter  iterasi  ABC  meningkat.  Jumlah variabel dimensi dan cluster ditentukan dengan cara yang sama di semua percobaan. Artinya, jumlah dimensi  yang dipakai adalah 5, dan jumlah clusternya adalah 10.

## 2.5 Tahapan Penelitian
Tahapan  dari  penelitian  yang  dilakukan  untuk  mengelompokkan  data  siswa  dapat  dilihat  pada  Gambar  1,  dimana dalam tahapan ini sudah menerapkan gabungan antara metode K-Means yang didalamnya dimodifikasi dengan Bee Colony Optimization. Gambar 1 menunjukkan beberapa langkah untuk menganalisis data cluster mahasiswa, yaitu : a. Input data set mahasiswa dan inisialisasi parameter awal
Inisialisasi parameter awal dibagi menjadi parameter data mahasiswa dan parameter algoritma BCOKM.
1. Data mahasiswa dibagi menjadi delapan variabel, yaitu Nomor Mahasiswa (SN), Nama, Jurusan (Dept), Lama Pengerjaan Skripsi (LT), Tanggal Registrasi (RD), Tanggal Wisuda (GD) , Indeks Prestasi Kumulatif (GPA), dan Skor Kecakapan Bahasa Inggris (EP)
2. Parameter BCOKM meliputi jumlah kelompok, jumlah iterasi/MCN.
b. Proses tahapan BCOKM
1. Fase Inisialisasi K pusat secara random

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446
Pada tahap ini dilakukan inisialisasi sumber makanan awal. Sumber makananan diinisialisasi secara acak dan masing-masing  sumber  makanan  merepresentasikan  satu centroid .  Setiap  sumber  makanan  nantinya  akan diberi satu Employee bee . Menggunakan algoritma K-Means untuk clustering dan kemudian menghitung nilai rerata fitness
2. Fase Employee bee
Setiap Employee bee akan mencari sumber makanan baru untuk mendapatkan sumber makanan dengan jumlah nectar  yang  lebih  banyak  disekitar  sumber  makanan  sekarang.  Menggunakan  algoritma K-Means untuk clustering dan menghitung nilai fitness. Kemudian melakukan seleksi greedy untuk evaluasi nilai fitnes sumber makanan baru dan membandingkannya dengan sebelumnya. Sumber makanan yang lebih baik akan diterima oleh onlooker bee.
3. Fase Onlooker bee
Onlooker  bee  menunggu  informasi  sumber  makanan  dari  Employee  bee.  Onlooker  bee  akan  mengerjakan langkah kedua dengan tujuan menggabungkannya menjadi sumber makanan dengan nilai probabilitas tertinggi untuk setiap clusternya. Kemudian dilakukan perhitungan nilai probabilitas kumulatifnya menggunakan seleksi roulette  wheel.  Sumber  makanan  kemudian  akan  diulang  langkah  Employee  bee,  tetapi  sumber  makanan terbaik akan disimpan di memori sebagai sumber makanan terbaik di iterasi tersebut.
4. Fase Scout bee
Pada  fase  ini,  membangkitkan  sumber  makanan  baru  dengan  kondisi  kumpulan  sumber  makanan  belum mencapai batas limit parameter atau MCN. Fase ini akan menjembatani iterasi pertama ke iterasi kedua dan seterusnya.
5. Pemilihan Sumber Makanan Terbaik
Ketiga fase (Employee bee, Onlooker bee dan Scout bee) akan terus menerus diulangi sampai ke batas iterasi. Sumber  makanan  terbaik  dari  semua  iterasi  akan  dipilih  sebagai  solusi  akhir  kemudian  dihitung  nilai fittnessnya dan nilai fitness terbaik akan menjadi solusi sumber makanan terbaik oleh bee.
c. Hasil Pengelompokan
Hasil pengelompokan data mahasiswa ini berupa jumlah anggota pada setiap cluster dan nilai fitness beserta nilai silhoutte untuk mengetahui kualitas pengelompokan.
YA Pusat1 Max1 mulai SELESAI TIDAK Input dataset & parameter Inisialisasi K titik pusat secara random PusatBCOKM = 1 Pusat1=1 Pusat2=2
Update titik pusat EmployeeBee dan
OnlookerBee dengan tahapan update pada BCO Pusat1=Pusat1+1 Posisi titik pusat terbaik lebah Update titik pusat dengan tahapan update pada KM Pusat2=Pusat2+1 TIDAK Selisih ε && Pusat2 Max2 YA Posisi titik pusat KM PusatBCOKM MaxBCOKM PusatBCOKM=PusatBCOKM+1 YA Tetapkan keanggotaan data pada klaster TIDAK Posisi titik pusat BCOKM dan anggotanya

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dataset dari sebuah lembaga pendidikan swasta berisi 724 baris data dengan delapan variabel, yaitu Nomor Mahasiswa (SN), Nama, Jurusan (Dept), Lama Pengerjaan Skripsi (LT), Tanggal Registrasi (RD), Tanggal Wisuda (GD) , Indeks Prestasi Kumulatif (GPA), dan Skor Kecakapan Bahasa Inggris (EP). Tabel 1 menunjukkan kumpulan dataset.
Tabel 1. Dataset penelitian berupa data mahasiswa Data Row Sn Dept Lt (Month) Rd Gd Gpa Ep 1 08018001 Inf 13.6 2008-09-08 2014-02-17 2.92 406 2 08018003 Inf 6.8 2008-09-08 2012-12-22 3.53 400 3 08018004 Inf 4.83 2008-09-08 2013-01-05 3.44 403 … … … … … … ... … 723 1400018238 Inf 2.8 2014-09-01 2018-06-28 3.68 430 724 1400018243 Inf 2.8 2014-09-01 2018-06-28 3.63 413
Nilai  fitness  suatu  sumber  makanan  dari  lebah  merupakan  nilai  total  dari  jarak  sebuah  node  (data)  menuju cluster yang terdekat darinya, yang dihitung dengan Sum of Squared Error (SSE). Semakin kecil nilai fitness yang dihasilkan,  maka  semakin  baik  cluster  yang  terbentuk,  Hasil  percobaan  pada  Tabel  2  menunjukkan  bahwa  secara keseluruhan  nilai  fitness  yang  dihasilkan  hanya  dengan  menggunakan  K-means  yaitu  1251,42  lebih  tinggi dibandingkan dengan menggunakan BCOKM, yaitu antara nilai terendah yang diperoleh dari pengujian dengan 100 SN dan 100 iterasi (1221,53) dan nilai tertinggi diperoleh dari pengujian menggunakan 50 SN dan 50 iterasi (1233.28), hal ini menunjukkan bahwa cluster yang terbentuk pada BCO lebih baik.
Tabel 2. Nilai Fitness FITNESS JUMLAH SUMBER MAKANAN Kmeans 20 30 50 75 100 AVG Kmeans 1251,42 ITERASI 25 1224,57 1226,31 1226,25 1223,22 1221,96 1224,46 50 1231,54 1227,52 1233,28 1225,37 1221,77 1227,9 75 1225,46 1224,85 1225,73 1222,98 1223,01 1224,41 100 1230,05 1225,41 1223,92 1223,47 1221,53 1224,88 AVG 1227,905 1227,4625 1225,855 1223,76 1222,07
Hasil dari percobaan dengan 764 data pada 100 iterasi menunjukkan bahwa secara keseluruhan, nilai fitness yang dihasilkan :
a. Jika hanya pakai K-means saja, yaitu 1251.42 , lebih tinggi daripada menggunakan BCOKM,
b. BCOKM yaitu nilai terendah 1221.53 dan nilai tertinggi 1233.28 menunjukkan bahwa cluster yang terbentuk  pada BCO lebih baik.
Hasil  dari  pengujian  tingkat  ketepatan  antara  informasi  yang  diminta  oleh  pengguna  dengan  jawaban  yang diberikan  oleh  system  atau  tingkat  presisi  datanya  disajikan  dalam  Tabel  4  bahwa  Nilai  precision  dari  K-means mampu mengungguli BCOKM yakni 11.09%, hanya saja pada pada iterasi sebanyak 25 kali dengan SN sebesar 30 dan 50 yang keduanya bernilai 11.48%, dan iterasi 75 dengan SN 30 dan 50 yang masing-masing bernilai 11.53% dan 11.03%.
Tabel 4. Nilai Precision PRECISION JUMLAH SUMBER MAKANAN Kmeans 20 30 50 75 100 AVG Kmeans 11.09% ITERASI 25 10.70% 11.48% 11.48% 11.05% 11.17% 11,18% 50 11.16% 11.03% 11.05% 11.12% 11.07% 11,09% 75 11.16% 11.53% 11.03% 10.97% 11.06% 11,15% 100 11.07% 11.25% 11.04% 11.14% 11.12% 11,12% AVG 11,02% 11,32% 11,15% 11,07% 11,11%
Sedangkan untuk mengetahui tingkat keberhasilan sistem dalam menemukan kembali sebuah informasi atau Recall disajikan dalam Tabel 5 bahwa  Nilai recall terbaik muncul ketika digunakan 100 SN dengan 25 kali iterasi (12.44%). Disini nilai recall algoritma K-means saja (11.98%) masih kalah dibandingkan sebagian besar penggunaan BCOKM. Meskipun demikian masih terdapat nilai recall lebih rendah dari K-means, yaitu pada penggunaan 20 SN dengan 25 kali iterasi (11.78%) dan 30 SN dengan 50 kali iterasi (11.62%).

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446
Tabel 5. Nilai Recall RECALL JUMLAH SUMBER MAKANAN Kmeans 20 30 50 75 100 AVG Kmeans 11.98% ITERASI 25 11.78% 12.40% 12.47% 12.28% 12.44% 12.27% 50 12.22% 11.62% 12.31% 12.39% 12.31% 12.17% 75 12.33% 12.46% 12.36% 12.22% 12.16% 12.31% 100 12.36% 12.36% 12.27% 12.29% 12.30% 12.32% AVG 12.17% 12.21% 12.35% 12.29% 12.30%
Selanjutnya dilakukan perhitungan akurasi untuk mengetahui seberapa akurat pengelompokan yang dihasilkan melalui  penggunaan  BCOKM.  Akurasi  pengelompokan  data  akan  dihitung  berdasarkan  kelas  benchmark  yang diperoleh dari dataset. Pada Tabel 3 diperoleh akurasi yang dihasilkan lebih baik bila jumlah iterasi yang digunakan adalah 25 (83,25%). Rata-rata akurasi terburuk justru didapat saat uji coba dilakukan menggunakan 100 SN dengan 100 kali iterasi (83,16%). Sedangkan akurasi yang dihasilkan hanya dengan menggunakan K-means (83,09%) masih lebih rendah dibandingkan dengan penggunaan metode BCOKM tanpa memperhatikan jumlah SN dan iterasi.
Tabel 3. Nilai Akurasi RAND MEASURE JUMLAH SUMBER MAKANAN Kmeans 20 30 50 75 100 AVG Kmeans 83.09% ITERASI 25 83.30% 83.20% 83.27% 83.24% 83.24% 83,25% 50 83.19% 83.18% 83.23% 83.21% 83.24% 83,21% 75 83.29% 83.21% 83.19% 83.20% 83.27% 83,23% 100 83.23% 83.24% 83.21% 83.19% 83.16% 83,21% AVG 83,25% 83,21% 83,23% 83,21% 83,23%
Hasil dari percobaan dengan 764 data pada 100 iterasi menunjukkan bahwa secara keseluruhan, nilai akurasi yang dihasilkan:
a. Jika hanya pakai K-means saja, yaitu 83,09% , lebih rendah daripada menggunakan BCOKM,
b. BCOKM yaitu nilai terendah 83,16% dan nilai tertinggi 83,30% menunjukkan bahwa cluster yang terbentuk pada BCOKM lebih baik

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengujian  dan  evaluasi  yang  telah  dilakukan    bahwa  metode  BCOKM  telah  terbukti  dapat menyelesaikan  permasalahan  pembagian  data,  dimana  metode  BCOKM  mampu  membentuk  cluster  yang  baik, ditunjukkan dari nilai fitness yang dihasilkan (nilai terendah 1221.53 dan nilai tertinggi 1233.28) semuanya lebih baik dari  nilai  fitness  menggunakan  K-means  (1251.42).  Begitu  pula  dalam  hal  akurasi,  dimana  penggunaan  BCOKM seluruhnya  menunjukkan  hasil  (83.16%-83.30%)  lebih  baik  daripada  penggunaan  hanya  K-means  (83.09%).  Nilai precision dan recall yang dihasilkan rendah, berkisar antara 11-12%. Hal ini kemungkinan disebabkan karena dataset yang  digunakan  sebenarnya  lebih  cocok  digunakan  untuk  permasalahan  klasifikasi  yang  merupakan  metode pembelajaran dimana kelas awal data telah diketahui (supervised learning) dan bukan clustering pada algoritma K- means dan BCOKM yang merupakan metode unsupervised learning. Namun, penelitian ini juga menemukan bahwa hasil pengelompokan data yang telah dilakukan memiliki titik pusat yang berdekatan sehingga tidak dapat mewakili karakteristik siswa yang ingin dicari. Kami memperkirakan bahwa jumlah data yang kami gunakan terlalu kecil dan perlu mengevaluasi distribusi data. Peningkatan ini akan berfungsi untuk keberlanjujtan penelitian ini.

## REFERENCES
[1] Prasetyo, E., 2012. Data Mining Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab, Andi Offset, Yogyakarta.
[2] Pham, D. T., Otri, S., Afifiy, A., Mahmuddin, M., & Al-Jabbouli, H. 2007. Data Clustering Using the Bees Algorithm.
[3] Nainggolan, Rena., 2014. Algoritma Modified K-Means Clustering Pada Penentuan Cluster Centre Berbasis Sum Of Squared Error (SSE).  Thesis. Program Studi S2 Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara, Medan.
[4] Aggarwal, C. C. (2015). Data Mining: The Textbook. New York.
[5] Nugroho,  B.  Ario,.  Purwitasari, D.,  Fatichah,  C.,  2016.  Implementasi  Artificial  Bee  Colony  Untuk  Pemilihan  Titik Pusat pada Algoritma K-means. Jurnal Teknik ITS, Vol. 5, No. 2, pp. A608-A613, ISSN:2337-3539
[6] Armano,  G.,  &  Farmani, M.  R. 2014.  Clustering  Analysis  with Combination  of  Artificial  Bee  Colony  Algoritihm  and  k- Means Technique. s.l. : International Journal of Computer Theory and Engineering.
[7] Bonabeau,  E.,  Dorigo,  M.,  dan  Theraulaz,  G.,  1999, Swarm  Intelligence  from  Natural  to Artificial Systems, Oxford University Press, New York

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 756 − 763 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1446
[8] P.-N. Tan, M. Steinbach, and V. Kumar. 2005. Introduction to Data Mining. Boston, MA, USA : Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 2005.
[9] Pratama, J. Danar., 2019. Penerapan Algoritma Bee Colony Optimization Dalam Pencarian Rute Tercepat Rumah Sakit di Kota Bogor. Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), Vol. 99 No. 99, ISSN 2407-389X (Media Cetak) Hal: 999-999.
[10] Kaur, A., Goyal, S., 2011. A Survey  on  the  Applications  of  Bee  Colony  Optimization Techniques, International Journal on Computer Science and Engineering(IJCSE), India, 8 Agustus 2011, vol. 3, 3037 –3046, ISSN : 0975 –3397.
[11] Karaboga, D., & Ozturk, C. 2009. A Novel Clustering Approach: Bee Colony Optimization(BCO) algorithm.
[12] R. E. Funderlic, M. T. Chu, N. Orlowski, D.Schlor, and J. Blevins, 2019. “Convergence andOther Aspects of the k-modes Algorithm forClustering Categorical data,”
[13] Novianto, Rizki., 2017. Optimasi K-Means Dengan Artificial Bee Colony Untuk Pengelompokan Resolusi Tahun Baru Dari Data Twitter. Undergraduate Thesis. Institute Teknologi Sepuluh November.
[14] E.    Rahmandha,    R.    Efendi,    and    D.    Puspitaningrum,    2016.  “Aplikasi   Pencarian   Lokasi   Fasilitas  Peayanan    Umum Terdekat  Menggunakan  Metode  Artificial  Bee  Colony  Di  Kota  Bengkulu Berbasis Webview Android,” J. Teknol. Inf., vol. 12, pp. 141–154.
[15] Nugroho,  Fajar 2019 Sistem  Rekomendasi  Kata  Kunci  Untuk  Website  Menggunakan  Hybrid  Semantic  Relatedness  Dan Associative Neural Network . Masters thesis, Universitas Komputer Indonesia.