## Kesalahan Representasi Siswa kelas III Sekolah Dasar pada Materi Pecahan
Lalu Saparwadi
Institut Teknologi Sosial dan Kesehatan (ITSKes) Muhammadiyah Selong lalusaparwadi@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji letak dan jenis kesalahan representasi siswa kelas III Sekolah dasar pada materi pecahan. Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Pengambilan  subjek  pada penelitian  ini  yaitu  dengan purposive  sampling, sehingga  subjek  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah berjumlah dua orang siswa . Teknik pengambilan data pada penelitian ini yaitu dengan tes tertulis dan wawancara. Sementara teknik analisis data yang digunakan pada  penelitian  ini  yaitu  melalui  penyajian  data,  reduksi  data,  dan  penarikan  kesimpulan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat tiga bentuk  kesalahan representasi  yang dilakukan  siswa  pada  materi  pecahan,  yaitu  representasi  pecahan  ke  dalam  pada  bidang lingkaran,  representasi  pecahan  ke  dalam  bidang  lingkaran  dan  persegi  panjang,  dan representasi  bidang  datar  secara  simbolis  menjadi  sebuah  pecahan.  Hasil  ini  cukup menunjukkan  bahwa  kemampuan  awal  dalam  merepresentasikan  secara  simbolis  dari media  yang diberikan akan berdampak pada kemampuan siswa dalam  memahami konsep berikutnya, khususnya pada bidang matematika.
Kata Kunci: kesalahan, representasi, sekolah dasar, pecahan.

## Abstract
This  study  aims  to  examine  the  location  and  types  of  misrepresentations  of  grade  III elementary school students on fractional material. The type of research used in this study is descriptive research with a qualitative approach. The subject collection in this study was by  purposive  sampling  so  the  subjects  used  in  this  study  were  two  students.  The  data collection  technique  in  this  study  was  a  written  test  and  interviews.  Meanwhile,  the  data analysis  techniques  used  in  this  study  are  data  presentation,  data  reduction,  and conclusion. The results of this study show that there are three forms of misrepresentation made by students on fractional material, namely the representation of inward fractions in the  plane  of  a  circle,  the  representation  of  fractions  into  the  planes  of  circles  and rectangles, and the representation of flat planes symbolically into a fraction. This result is enough to show that the initial ability to symbolically represent the given media will have an  impact  on  students'  ability  to  understand  the  next  concept,  especially  in  the  field  of mathematics.
Keywords: error, representation, elementary school, fractions

## Pendahuluan
Matematika  merupakan  salah  satu  pelajaran  penting  pada  siswa  tingkat  Sekolah Dasar  (Saparwadi,  2022).  Mengajarkan  materi  pecahan  untuk  siswa  kelas  tiga  tingkat Sekolah  Dasar  tidak  bisa  langsung  dijelaskan  secara  langsung  hanya  menggunakan bilangan  angka,  namun  dibutuhkan  bantuan  yang  dapat  merangsang  imajinasi  mereka dalam memahami materi berdasarkan lingkungannya.  Berdasarkan kurikulum 2013 untuk tingkat  Sekolah  Dasar,  pembelajaran  materi  pecahan  disajikan  melalui  representasi  pada lingkaran dan bidang datar persegi panjang (Kemendikbud, 2018).
Representasi  merupakan  gambaran  pemikiran  yang  dilustrasikan  berdasarkan pengalaman  untuk  menemukan  solusi  dari  suatu  masalah.  Misalnya,  suatu  masalah  dapat direpresentasikan  melalui  objek,  gambar,  simbol,  atau  kata-kata.  Sementara  menurut NCTM  (2000),  representasi  merupakan  translasi  ide  atau  sebuah  masalah  dalam  bentuk baru, termasuk dalam bentuk model fisik atau gambar ke dalam bentuk kalimat, dan simbol. Representasi  yang  dihadirkan  siswa  merupakan  suatu  bentuk  ide  pemikiran  matematika yang  dihasilkan  siswa  sebagai  usaha  untuk  menemukan  solusi  dari  sebuah  masalah  yang sedang dihadapi. Representasi juga dapat dikatakan sebagai alat dalam mengkomunikasikan pemikiran seseorang berdasarkan situasi yang dihadapi.
Mudzakir  (2006)  membagi  representasi  ke  dalam  tiga  bagian,  yaitu  visual, persamaan,  dan  verbal.  Representasi  visual,  yaitu  berupa  gambar,  diagram,  grafik,  dan tabel. Representasi persamaan yaitu berupa persamaan matematika atau model matematika. Sementara  representasi  verbal  yaitu  berupa  kata-kata  atau  disajikan  dalam  teks  tertulis. Selanjutnya  Lesh  (Hwang,  dkk.,  2007)  membagi  representasi  menjadi  lima  jenis,  yaitu representasi objek, representasi model (representasi seperti dalam alat peraga), representasi representasi simbol dalam ucapan, representasi symbol tertulis, dan representasi gambar.
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Suryowati  (2015)  menemukan  bahwa  siswa masih  belum  memahami  bagaimana  merepresentasikan  masalah  lingkungan  sekitar  ke dalam  matematika.  Jenis  representasi  ini  merupakan  representasi  simbolis,  yaitu merepresentasikan  objek  dunia  nyata  ke  dalam  model  matematika  atau  persamaan matematika. Hasil penelitian selanjutnya yang dilakukan oleh Handayani dan Juanda (2018) menemukan  bahwa  profil  kemampuan  representasi  siswa  Sekolah  Dasar  di  kecamatan Sumedang  Utara  masih  sangat  rendah.  Hal  ini  ditunjukkan  bahwa  berdasarkan  hasil analisis  data  dari  145  siswa,  kemampuan  representasin  verbal  mencapai  30,3%  dan tergolong  masih  sangat  rendah,  kemampuan  representasi  simbolik  dari  siswa  mencapai
25,2% dan ini juga tergolong sangat rendah, dan kemampuan representasi visual dari siswa hanya  mencapai  19,3%  dan  ini  tergolong  sangat  rendah.  Hasil  secara  umum  kesimpulan kemampuan representasi  yang ditemukan tergolong sangat  rendah  yaitu  mencapai  24,9%. Berdasarkan  ketiga  hasil  representasi  tersebut  yang  paling  rendah  adalah  representasi visual.
Berdasarkan  hasil  temuan  Suryowati  (2015)  dan  Handayani  &  Juanda  (2018) menunjukkan  bahwa  kemampuan  representasi  visual  yang  sangat  bermasalah  yang dihadapi siswa. Hal ini penting untuk dilakukan kajian lebih mendalam khususnya terkait bagaimana  kesalahan  representasi  siswa  tingkat  Sekolah  Dasar  dalam  menyelesaikan masalah matematika. Wilujeng & Yeni (2016) menunjukkan bahwa terdapat lima hal  yang menunjukkan bahwa representasi penting dalam matematika, yaitu (1) melalui kemampuan representasi  akan  membantu  siswa  yang  memiliki  dasar  kecerdasan  yang  berbeda  dalam kegiatan  pembelajaran  matematika,  (2)  penyajian  konsep  pembelajaran  yang  disajikan dengan  secara  fikik  akan  cepat  mudah  dipahami  melalui  representasi;  (3)  sebagai  alat untuk  mengkonstruksi  representasi  berbeda  yang  lebih  konkrit;  (4)  melalui  representasi konkrit  akan  membantu  dalam  penalaran  kualitatif;  (5)  melalui  representasi  matematis akan membantu untuk menemukan jawaban kuantitatif dari suatu masalah.
Pentingnya  representasi  dalam  pembelajaran  matematika  memberikan  kesempatan untuk  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut,  khususnya  terkait  kesalahan  siswa  dalam melakukan  representasi.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  akan  mengkaji  kesalahan representasi siswa Sekolah dasar dalam materi pecahan.

## Metode Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif dengan  pendekatan  kualitatif.  Penelitian  ini  akan  mendeskripsikan  letak  dan  jenis kesalahan representasi siswa kelas III Siswa Sekolah Dasar (Madrasah Ibtidakiyah) dalam tugas  materi  pecahan.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MI  NW  Dasan  Lekong  pada  bulan Mei-Juni 2022.
Teknik  pengambilan  subjek  pada  penelitian  ini  yaitu  dengan purposive  sampling. Teknik pengambilan data pada penelitian ini yaitu dengan tes tertulis dan wawancara. Soal materi pecahan pada penelitian ini. Data yang sudah diperoleh selanjutnya dianalisis yaitu melalui  penyajian  data,  reduksi  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Untuk  mengetahui keabsahan  data  yang  telah  diperoleh  pada  panalitian  ini  yaitu  melalui  teknik  triangulasi.
Pada  proses  ini,  data  yang  diperoleh  berdasarkan  hasil  kerja  siswa  dibandingkan  dengan hasil kegiatan wawancara sampai diperoleh data yang akurat. Tingkat keakuratan data ini juga ditinjau berdasarkan rentan waktu dalam pengambilan data.

## Hasil dan Pembahasan
Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas tiga tingkat Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidakiyah  selama  rentan  waktu  antara  bulan  Mei  2022  sampai  dengan  bulan  Juni  2022. Berdasarkan tujuan penelitian ini  yaitu mengetahui  bagaimana kesalahan  siswa kelas tiga tingkan  Sekolah  Dasar  dalam  merepresentasikan  materi  pecahan,  maka  tugas  yang diberikan  kepada  siswa  pada  penelitian  ini  yaitu  materi  pecahan  yang  akan direpresentasikan ke dalam bidang datar yaitu lingkaran dan persegi panjang. Subjek yang terpilih  dalam  penelitian  ini  sebanyak  dua  orang  siswa.  Pemilihan  ini  didasarkan  atas kemampuan siswa, keaktifan siswa dalam berkomunikasi, dan tingkat kekonsistenan siswa dalam memberikan hasil kerja selama dilakukan penelitian.
Penelitian ini menggunakan instrumen bantu berupa tugas yang berjumlah tiga soal pada materi pecahan. Bentuk instrumennya akan disajikan seperti berikut ini.
1. Gambarkan pecahan   dan   ke dalam bidang lingkaran!
2. Gambarkan pecahan   ke dalam bidang lingkaran dan persegi panjang!
3. Tulislah pecahan sesuai dengan gambar berikut!
Gambar 1. Dua buah lingkaran dengan arsiran berbeda
Hasil  kerja  siswa  untuk  kedua  subjek  pada  penelitian  ini  akan  disajikan  sebagai berikut.

## 1. Hasil kerja untuk subjek pertama (S1)
Subjek  pertama  (S1)  mengerjakan  tugas  untuk  soal  nomor  1  diawali  dengan merepresentasikan  bilangan  pecahan   ke  dalam  bentuk  lingkaran.  Hasil  yang  diberikan cukup  dapat  merepresentasikan  bilangan  pecahan   meskipun  lingkaran  yang  ditampilkan
tidak begitu rapi. Sementara ketika S1 merepresentasikan  , cukup menampilkan keraguan sehingga  menyebabkan  S1  mencoret  kembali  lingkaran  yang  sudah  dibuat.  S1  kembali membuat  lingkaran  untuk  merepresentasikan  bilangan  pecahan  ,  namun  hasil  yang diberikan  tidak  dapat  merepresentasikan  bilangan  pecahan  .  Hal  ini  dapat  ditunjukkan berdasarkan hasil kerja S1 pada Gambar 2 berikut ini.
Gambar 2. Hasil kerja S1 dalam merepresentasikan pecahan   dan
Hasil kerja S1 berdasarkan Gambar 2 menunjukkan bahwa S1 melakukan kesalahan ketika merepresentasikan  bilangan  pecahan .  S1  terlihat  melakukan  kesalahan  ketika menggambar  bidang  lingkaran  pertama  dan  menurut  S1  bahwa  gambar  yang  dibuat  itu salah. hal ini ditunjukkan berdasarkan hasil wawancara dengan S1 berikut ini.
P   : Mengapa dicoret gambarnya?
S1 : Karena salah.
P  : Selanjutnya? S1: Saya buat lagi.
Hasil wawancara di atas menunjukkan S1 mencoba menggambar bidang lingkaran yang  baru  lagi.  Namun  usaha  S1  setelah  menggambar  lingkaran  kedua  hanya  sampai mampu  menggambar  lingkaran  menjadi  empat  bagian  dan  tidak  bisa  merepresentasikan bilangan  pecahan  .  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  S1  berada  pada  situasi  disekuilibrium (Capella,  2017;  Kaiser,  Mcadams,  &  Foster,  2012;  Lovatt  &  Hedges,  2015). Disekuilibrium merupakan situasi dimana struktur berpikir seseorang saat itu tidak sesuai dengan  struktur  masalah  yang  ada,  sehingga  seseorang  saat  itu  tidak  bisa  merespon stimulus  yang  diterima.  Situasi  ini  akan  menjadi  masalah  bagi  seseorang  jika  tidak dilakukan  perubahan  skema.  Perubahan  skema  ini  merupakan  proses  akomodasi  yang terjadi pada seseorang.
Kegiatan selanjutnya yang dilakukan S1, yaitu menyelesaikan tugas nomor 2. Pada kegiatan  ini,  S1  mengawali  kegiatannya  dengan  menggambar  bidang  lingkaran  dan
selanjutnya membagi lingkaran tersebut menjadi tiga bagian. Setelah itu, S1 mengarsir satu bagian  lingkaran  dari  tiga  bagian  yang  dibuat  tersebut.  Hasil  ini  menunjukkan  S1  dapat merepresentasikan bilangan pecahan   ke dalam bentuk bidang lingkaran. Keberhasilan S1 dalam merepresentasikan pecahan   ke bentuk bidang lingkaran tidak selaras dengan hasil S1 dalam merepresentasikan pecahan   ke bentuk  bidang persegi  panjang.  Hasil ini dapat ditunjukkan berdasarkan hasil kerja S1 yang disajikan pada Gambar 3 berikut.
Gambar 3. Hasil kerja S1 ketika merepresentasikan
Hasil  kerja  S1  berdasarkan  Gambar  3  menunjukkan  kesalahan  yang  dilakukan  S1 ketika  merepresentasikan  pecahan   ke  bentuk  bidang  persegi  panjang.  Kesalahan  ini menunjukkan bahwa S1 masih  tidak memahami konsep pecahan secara benar. S1 terlihat hanya  mengikuti  atau  mencontohi  yang  sudah  dilihat  sebelumnya  tanpa  melakukan perubahan  skema  yang  ada  pada  dirinya.  Situasi  ini  akan  menyebabkan  S1  merasakan kesulitan ketika menyelesaikan tugas pecahan yang lebih tinggi kualitasnya dati tugas yang sedang dihadapai saat ini.
Kegiatan selanjutnya yang dilakukan S1 yaitu menyelesaikan tugas nomor 3. Hasil kerja  S1  ini  menunjukkan  bahwa  S1  melakukan  kesalahan  dalam  merepresentasikan gambar  dua  bidang  lingkaran  diberikan  ke  dalam  bentuk  bilangan  pecahan.  Hal  ini ditunjukkan berdasarkan hasil kerja S1 berikut ini.
Gambar 4. Hasil kerja S1 ketika merepresentasikan dua bidang datar
Hasil  kerja  S1  pada  Gambar  4  menunjukkan  bahwa  S1  melakukan  kesalahan  saat melakukan  representasi  simbolis  berdasarkan  tugas  gambar  bidang  lingkaran  yang diberikan.  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa  S1  masih  tidak  memahami  konsep  pecahan dengan benar. Hasil ini juga cukup kuat membuktikan bahwa S1 tidak memahami konsep pecahan dengan benar, karena pembelajaran konsep pecahan berdasarkan kurikulum 2013 yang sudah direvisi terbitan tahun 2018  (Kemendikbud,  2018) menyajikan konsep materi bilangan pecahan diawali  dengan merepresentasikan secara simbolis gambar bidang datar yang  simetris  dan  telah  dibagi    dalam  beberapa  bagian.  Melalui  kegiatan  tersebut  siswa mulai  dikenalkan  konsep  awal  pecahan.  Jika  siswa  pada  situasi  tersebut  sudah  dapat merepresentasikan  secara  simbolis  berdasarkan  contoh  media  dari  bidang  datar  yang disajikan,  maka  siswa  selanjutnya  akan  diberikan  materi  lebih  tinggi,  seperti merepresentasikan  bilangan  pecahan  secara  visual,  verbal,  dan  operasi  pada  bilangan pecahan.

## 2. Hasil kerja untuk subjek kedua (S2)
Kegiatan  S2  dalam  menyelesaikan  tugas  pada  nomor  1  diawali  dengan  membuat lingkaran  dan  selanjutnya  membagi  lingkaran  tersebut  menjadi  dua  bagian.  Melalui kegiatan  tersebut,  S2  dapat  merepresentasikan  bilangan  pecahan secara  visual. Selanjutnya S2 membuat lingkaran kedua. Namun lingkaran tersebut dicoret kembali oleh S2, dan selanjunya dibuat  kembali  lingkaran  yang ketiga. Pada lingkaran  yang ketiga, S2 membagi  lingkaran  tersebut  menjadi  empat  bagian.  Berdasarkann  kegiatan  tersebut,  S2 berhasil  merepresentasikan  bilangan  pecahan   ke  dalam  bentuk  visual  yaitu  gambar bidang lingkaran. Hasil S2 ini disajikan pada gambar 5 berikut ini.
Gambar 5. Hasil kerja S2 dalam merepresentasikan pecahan   dan
Hasil  kerja  S2  pada  Gambar  5  menunjukkan  bahwa  S2  dapat  memahami  pecahan dengan  cukup  baik.  Meskipun  S2  mencoret  gambar  kedua  yang  dibuat,  namun  S2  pada situasi tersebut mampu merubah skemanya dengan baik. Hasil ini cukup terlihat bahwa S2 sudah bisa memahami konsep pecahan dengan baik.
Kegiatan selanjutnya yaitu S2 menyelesaikan tugas nomor 2. Pada kegiatan ini, S2 mengawali  kerjanya  dengan  membuat  lingkaran  dan  selanjutnya  S2  membagi  lingkaran tersebut menjadi tiga bagian. Berdasarkan kegiatan tersebut S2 berhasil merepresentasikan bilangan  pecahan   ke  dalam  bentuk  representasi  visual  yaitu  bidang  lingkaran.  Kegiatan selanjutnya  S2  menggambar  bidang  persegi  panjang.  Bidang  persegi  panjang  tersebut selanjutnya  dibagi  menjadi  tiga  bagian.  Dari  kegiatan  tersebut,  S2  merhasil merepresentasikan  bilangan  pecahan   ke  dalam  bentuk  bidang  persegi  panjang.  Hasil  S2 ini disajikan pada Gambar 6 berikut.
Gambar 6. Hasil kerja S2 ketika merepresentasikan
Hasil  kerja  S2  berdasarkan  Gambar  6  menunjukkan  bahwa  S2  sudah  dapat merepresentasikan  bilangan  pecahan  ke  dalam  bentuk  visual  yaitu  bidang  lingkaran  dan persegi panjang. Hasil ini menunjukkan bahwa S2 sudah dapat memahami pecahan dengan baik khususnya terkait dengan representasi visual.
Pada  kegiatan  selanjutnya,  S2  menyelesaikan  tugas  nomor  3.  Pada  kegiatan  ini,  S2 berhasil merepresentasikan bidang lingkaran secara simbolis yaitu ke dalam pecahan   dan . Hasil ini ditunjukkan dengan gambar 7 berikut ini.
Gambar 7. Hasil kerja S2 ketika merepresentasikan dua bidang datar
Hasil  kerjaa  S2  pada  Gambar  7  menunjukkan  bahwa  S2  dapat  merepresentasikan secara simbolis gambar bidang datar yang diberikan berdasarkan tugas nomor 3. Hasil ini juga cukup menguatkan  bahwa S2 dapat  memahami konsep pecahan dengan benar. Hasil ini memang cukup berbeda dengan hasil kerja S1 yang disajikan pada Gambar 4. Hasil ini juga  cukup  jelas  menunjukkan  perbedaan  kemampuan  S1  dengan  S2  dalam  memahami konsep pecahan.
Perbedaan hasil antara S1 dengan S2 ini tidak bisa lepas dari berbagai faktor yang ada pada diri kedua subjek tersebut. berbagai factor ini bisa menjadi acuan untuk penelitian selanjutnya dalam mengembangkan khasanah keilmuan khususnya pada dunia pendidikan.

## Simpulan dan Saran
Hasil  kerja  kedua  subjek  pada  penelitian  ini  berbeda.  Subjek  pertama  dalam menyelesaikan  tugas  pecahan  banyak  melakukan  kesalahan.  Kesalahan  tersebut diantaranya  yaitu  kesalahan  dalam  merepresentasikan  pecahan  pada  bidang  lingkaran, merepresentasikan  pecahan  pada  bidang  lingkaran  dan  persegi  panjang  secara  berurutan, dan merepresentasikan bidang datar secara simbolis menjadi sebuah pecahan. Hasil subjek pertama ini berbeda dengan subjek kedua. Subjek kedua dapat menyelesaikan tugas dengan benar,  meskipun  sempat  mencoret  hasil  kerjanya  pada  kegiatan  awal.  Namun  ini  tidak membuat  subjek  kedua  melakukan  kesalahan  pada  tugas  berikutnya.  Hasil  ini  cukup menunjukkan  bahwa  kemampuan  awal  dalam  merepresentasikan  secara  simbolis  dari media  yang diberikan akan berdampak pada kemampuan siswa dalam  memahami konsep berikutnya, khususnya pada bidang matematika.

## Referensi
Capella, C. (2017). Disequilibrium and Loss of Narrative Coherence in Identity Construction : A Piagetian Perspective on Trauma in Adolescent Victims of Sexual Abuse Disequilibrium and Loss of Narrative Coherence in Identity Construction : A Piagetian Perspective on Trauma i. Journal of Constructivist Psychology , 30 (4), 323– 338. https://doi.org/10.1080/10720537.2016.1227737
Handayani, H., & Juanda, R. Y. (2018). Profil Kemampuan Representasi Matematika Siswa Sekolah Dasar di Kecamatan Sumedang Utara. Primary: Jurnal Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Riau , 7 (211–217).
Hwang,  w. Y., Chen, N. S., Dung, J. J., & Yang, Y. L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving Using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society , 10 (2), 191–212.
Kaiser, D. H., Mcadams, C. R., & Foster, V. A. (2012). Disequilibrium and Development: The Family Counseling Internship Experience. The Family Journal , 20 (3), 225–232. https://doi.org/10.1177/1066480712448787
Kemendikbud. (2018). Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013 Buku Siswa SD/MI Kelas
III Tema 5 Cuaca (Edisi Revisi 2018) . Jakarta: Kemendikbud Republik Indonesia.
Lovatt, D., & Hedges, H. (2015). Children’s working theories: invoking disequilibrium. Early Child Development and Care , 185 (6), 909–925.
https://doi.org/10.1080/03004430.2014.967688
Mudzakir, H. S. (2006). Strategi Think Talk Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematika Beragam Siswa SMP. Tesis Pada Pascasarjana UPI Bandung: Tidak Diterbitkan .
NCTM. (2000). Principle and Standards for School Mathematics . USA: Association Drive, Reston.
Saparwadi, L. (2022). Kesalahan Siswa SMP dalam Memahami Masalah Matematika Bentuk Soal Cerita. MATHEMA JOURNAL , 4 (1), 1–12.
Suryowati, E. (2015). Kesalahan siswa Sekolah Dasar dalam Merepresentasikan Pecahan pada Garis Bilangan. Aksioma Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2), 38–52.
Wilujeng, & Yeni. (2016). Multiple Mathematical Representation Profile of grde VIII
Based on Multiple Inteligences. In Proceeding of 3rd International Conference on Research, Implemetation and Education of Mathematics and Science Yogyakarta . 11- 12 Mei 2016. FPMIPA UNY.