## KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 4, No. 1, April 2019, hal. 49-68

## PENINGKATAN KEMAMPUAN GURU DALAM MENGEMBANGKAN RANCANGAN PERMASALAHAN MATEMATIKA DITINJAU DARI LEVEL KEMAMPUAN BERPIKIR SISWA
Baiq Rika Ayu Febrilia 1 , Eliska Juliangkary 2
1 IKIP Mataram rika.febrilia@gmail.com
2 IKIP Mataram eliska01juliangkary@gmail.com

## ABSTRAK
Kemampuan  guru  dalam  mendesain  permasalahan  matematika  berpengaruh  terhadap karakteristik  dan  kualitas  pembelajaran  matematika  yang  dilakukan  di  kelas.  Oleh  karena  itu,  guru perlu  diberikan  wawasan  mengenai  bagaimana  merancang  permasalahan  untuk  mendorong kemampuan  berpikir  tertentu  dari  siswanya.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan peningkatan  kemampuan  guru  dalam  merancang  permasalahan  matematika  sebelum  dan  sesudah kegiatan  diskusi  yang  dirancang  oleh  peneliti.  Metode  yang  digunakan  adalah  kualitatif  deskriptif dengan subjek penelitian tujuh orang guru matematika SMP/MTs. Berdasarkan hasil dari penelitian ini diperoleh  bahwa  setelah  mengikuti  kegiatan  diskusi,  banyaknya  guru  yang  merancang  permasalahan yang  dapat  mendorong  level  kemampuan  berpikir  mengaplikasikan  menurun  sebesar  28.57%,  level mengevaluasi  naik  sebesar  21.43%,  level  menganalisis  tetap,  sedangkan  level  memahami  bertambah sebesar  7.14%.  Dari  total  28  permasalahan  yang  sudah  dirancang  baik  sebelum  maupun  setelah kegiatan  diskusi,  diperoleh  bahwa  10.71%  merupakan  permasalahan  yang  mendorong  level memahami,  50%  mendorong  level  mengaplikasikan,  17.86%  mendorong  level  menganalisis  dan 21.43% mendorong level mengevaluasi.
Kata Kunci: kemampuan guru, masalah matematika, desain masalah, level berpikir siswa.

## ABSTRACT
The ability of a teacher to design mathematical problems affects the characteristics and quality of mathematics learning that teachers do in class. Therefore, teachers need to  have insight into how to design  problems  to  encourage  certain  students'  thinking  skills.  This  study  aims  to  describe improvement in teacher's ability to design mathematics problems before and after discussion activities designed  by  researchers.  The  method  used  is  qualitative  descriptive  with  the  subject  of  seven  junior high  school  mathematics  teachers.  Based  on  the  results  of  this  study  it  was  found  that  after participating  in  the  discussion  activities,  the  number  of  teachers  who  designed  problems  that  could encourage the level of thinking ability to apply decreased by 28.57%, the level of evaluation increased by 21.43%, the level analyzed remained, and the level of understanding increased by 7.14%. From 28 problems  that  have  been  designed  both  before  and  after  the  discussion  activities,  it  is  found  that 10.71%  is  a  matter  that  drives  the  level  of  understanding,  50%  encourages  the  level  of  application, 17.86% encourages the level of analysis and 21.43% encourages the level to evaluate.
Keywords: teacher’s ability, mathematics problem, problem design, student thinking level.
Format  Sitasi: Febrilia,  B.R.A  &  Juliangkary,  E.  (2018).  Peningkatan  Kemampuan  Guru  dalam Mengembangkan  Rancangan  Permasalahan  Matematika  Ditinjau  dari  Level  Kemampuan  Berpikir Siswa. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1), 49-68.
Penyerahan Naskah: 15 Oktober 2018 || Revisi: 23 Februari 2019 || Diterima: 11 Maret 2019

## PENDAHULUAN
Kemampuan mendesain permasalahan berpengaruh terhadap karakteristik dan kualitas pembelajaran  yang  guru  lakukan  di  kelas  (Lewy,  Zulkardi  &  Aisyah,  2009).  Apabila  guru terlalu  banyak  memberikan  permasalahan  yang  sifatnya  hanya  untuk  melatih  ingatan  siswa, maka siswa tidak akan pernah bisa menggunakan pengetahuannya tersebut untuk hal-hal lain. Dalam  pembelajaran  matematika,  desain  permasalahan  juga  mempengaruhi  gaya  berpikir, potensi,  karakter  bahkan  kemampuan  penalaran,  komunikasi  matematis  dan  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  (Mardhiyanti,  Ilma  &  Kesumawati,  2011;  Anisah,  Zulkardi  & Darmawijoyo, 2011; Silva, Zulkardi & Darmawijoyo, 2011). Oleh karena matematika sangat erat  kaitannya  dengan  penggunaan  rumus  atau  aturan  tertentu,  kebanyakan  guru  di  kelas memberikan  contoh  kepada  siswa  cara  menggunakan  rumus  atau  aturan  tersebut  kemudian memberikan  permasalah  dengan  tipe  yang  sama  kepada  siswanya  untuk  melatih  mereka menggunakan rumus tersebut dalam rangka mengingat prosedur yang telah guru berikan. Hal ini didukung oleh  hasil survei PISA tahun 2009 pada bidang matematika yang  menunjukkan bahwa  Indonesia  berada  pada  peringkat  5  terendah,  yang  menunjukkan  bahwa  kemampuan siswa dalam bernalar, berpikir dan berkomunikasi matematis tergolong rendah. Hasil analisis video  TIMSS  (World  Bank  Human  Development  Department  East  Asia  and  Pasific  Region, 2010)  juga  menyatakan  bahwa  dalam  pembelajaran  matematika,  siswa  biasanya  diberikan permasalahan yang bersifat prosedural, tertutup dengan alternatif metode yang tidak bervariasi dan  berbentuk  pembuktian,  sedangkan  permasalahan  yang  terkait  aplikasi  jumlahnya  relatif sedikit.  Langkah  semacam  ini  membuat  penalaran  siswa  tidak  berkembang  karena  mereka tidak  pernah  dibiasakan  dalam  menggunakan  pemahamannya  untuk  permasalahan- permasalahan  dikeseharian  mereka.  Padahal,  dengan  memberikan  mereka  kesempatan  untuk menerapkan pemahamannya pada masalah-masalah yang kontekstual, siswa merasa dilibatkan
pada aktivitas yang dapat mengkoneksikan konsep-konsep yang telah mereka peroleh (Fitriati & Novita, 2015).
Guru dapat melatih dan mengeksplorasi penalaran, pemahaman dan kemampuan siswa melalui  permasalahan  yang  diberikan,  sehingga  jika  kita  menginginkan  siswa  memiliki kemampuan-kemampuan  tertentu  di  akhir  pembelajaran  yang  kita  lakukan,  maka  kita  perlu membuat  strategi  dalam  merancang  permasalahan  yang  diberikan  kepada  siswa.  Salah  satu solusi  yang  dapat  dilakukan  guru  dalam  mengembangkan  penalaran  siswa  adalah  dengan merancang permasalahan yang mampu mendorong siswa pada level berpikir tingkat tinggi dan bersifat non rutin. Kemampuan berpikir tingkat tinggi mendorong siswa dalam berpikir kritis, kreatif  dan  mencerminkan  penguasaan  konten  yang  baik  dari  siswa  dalam  pengembangan pemahaman  konseptualnya  (Crawford  &  Brown,  2002).  Dengan  meningkatnya  frekuensi siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan-permasalahan  yang  mampu  mengeksplorasi pengetahuan,  kreativitas  dan  keterampilan  mereka,  maka  pemikiran  mereka  dapat  lebih terbuka dan penalarannya dapat berkembang dengan baik. Kemampuan berpikir tingkat tinggi dapat mendorong siswa untuk memahami permasalahan yang diberikan, menghubungkan satu konsep dengan yang lain, mengelompokkan, memanipulasi, meletakkan permasalahan dengan cara yang baru dan mengaplikasikannya untuk memperoleh solusi baru dengan masalah yang baru (Thomas, Thorne & Small, 2001).
Faktanya,  permasalahan-permasalahan  yang  selama  ini  dijumpai  pada  buku  pegangan siswa  dan  guru  di  kelas  tidak  cukup  mendukung  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir tingkat  tinggi  siswa.  Padahal  buku  pegangan  ini  menjadi literasi  utama  yang  digunakan  oleh sebagian  besar  guru  dalam  menjalankan  proses  pengajarannya  di  kelas.  Penelitian  yang dilakukan  Giani,  Zulkardi  &  Hiltrimartin  (2015)  menunjukkan  bahwa  lebih  dari  60% permasalahan  yang  termuat  pada  buku  matematika  siswa  kelas  VII  masih  berada  pada  level mengaplikasikan. Hal ini juga didukung oleh Masduki et.al. (2013) yang menyebutkan bahwa permasalahan-permasalahan  yang  ditemukan  pada  buku  teks  matematika  SMP  merupakan permasalahan-permasalahan  rutin.  Bahkan,  Rufiana  (2016)  menemukan  bahwa  buku  teks matematika  Kurikulum  2013,  masih  ditemui  permasalahan-permasalahan  yang  berada  pada level  memahami  sebanyak  lebih  dari  60%  permasalahan.  Salah  satu  langkah  yang  dapat dilakukan  untuk  membantu  guru  dalam  meningkatkan  kemampuan  merancang  permasalahan matematika  adalah  dengan  mengadakan  kegiatan  diskusi  atau workshop yang  secara  khusus
membahas  mengenai apa itu  kemampuan  berpikir tingkat  tinggi,  bagaimana contoh  dan  ciri- cirinya  serta  strategi  yang  dapat  dilakukan  dalam  membuat  permasalahan  yang  mampu mendorong  siswa  untuk  berpikir  tingkat  tinggi.  Kegiatan  diskusi  atau  workshop  yang dilakukan  pada  suatu  komunitas  guru  dapat  meningkatkan  wawasan  dan  pemahaman  peserta terhadap suatu konten yang menjadi fokus diskusi (Anwar, Rustaman & Widodo, 2012), yang diharapkan  juga  akan  berdampak  positif  terhadap  kompetensi  profesional  guru  tersebut (Anggara & Chotimah, 2012).
Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini berfokus kepada rumusan permasalahan yang dipandu  oleh  pertanyaan  investigasi  bagaimana  peningkatan  kemampuan  guru  dalam mengembangkan  rancangan  permasalahan  matematika  sebelum  dan  setelah  berjalannya kegiatan diskusi ditinjau dari level kemampuan berpikir siswa?
Penelitian  ini  diharapkan  dapat  menjadi  bahan  refleksi,  pertimbangan  dan  alternatif bagi guru atau pengembang permasalahan matematika, sehingga permasalahan yang nantinya akan  diberikan  kepada  siswa  telah  dirancang  dengan  sebaik  mungkin  dan  dapat  mendorong level kemampuan berpikir yang lebih tinggi.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  deskriptif,  dimana  peningkatan kemampuan  guru  dalam  mendesain  permasalahan  akan  analisis  menggunakan  level Taksonomi  Bloom  yang  telah  direvisi  oleh  Krathwohl  (2002)  pada  desain  permasalahan matematika sebelum dan setelah kegiatan diskusi.
Studi  ini  melibatkan  tujuh  guru  matematika  SMP/MTs  yang  terdiri  atas  dua  laki-laki dan  lima  perempuan.  Mereka  mengajar  di  sekolah-sekolah  yang  berlokasi  di  Kota  Mataram dan  terlibat  aktif  pada  Musyawarah  Guru  Mata  Pelajaran  (MGMP)  Kota  Mataram.  Sekolah tempat  guru  mengajar  tersebar  di  pusat  maupun  pinggiran  Kota  Mataram,  Provinsi  Nusa Tenggara Barat (NTB).
Dalam  rangka  menjawab  tujuan  penelitian  yang  telah  dipaparkan  sebelumnya,  data yang dikumpulkan adalah data awal berupa  permasalahan yang dirancang oleh guru  sebelum diskusi  dimulai  dan  data  akhir  berupa  permasalahan  yang  dirancang  guru  setelah  kegiatan diskusi.  Analisis  yang  dilakukan  fokus  pada  level  kemampuan  berpikir  dari  permasalahan yang  dirancang  oleh  guru  baik  sebelum  maupun  sesudah  kegiatan  diskusi.  Alat  yang digunakan  dalam  menganalisis  setiap  permasalahan  adalah  level  kemampuan  berpikir  pada
Taksonomi  Bloom  yang  telah  direvisi  oleh  Krathwohl  (2002).  Level  kemampuan  berpikir yang dimaksud diringkas pada Tabel 1.
Tabel 1. Level Kemampuan Berpikir menurut Krathwohl
Level Kemampuan Berpikir Deskripsi Mengingat (IN) Mengambil pengetahuan yang relevan dari memori jangka panjang. Contoh: menyatakan kembali, mengingat kembali dan mengenali Memahami (PA) Menentukan makna pesan instruksional, termasuk komunikasi lisan, tertulis, dan grafis. Contoh: menafsirkan, memberi contoh, klasifikasi, meringkas, menyimpulkan, membandingkan, menjelaskan Mengaplikasikan (AP) Melaksanakan atau menggunakan prosedur dalam situasi tertentu. Contoh: melaksanakan, menerapkan Menganalisis (AN) Memecah materi menjadi bagian-bagian penyusunnya dan mendeteksi bagaimana bagian-bagian tersebut saling berhubungan satu sama lain dan dengan struktur atau tujuan keseluruhan. Contoh: membedakan, mengatur, menghubungkan Mengevaluasi (EV) Membuat penilaian berdasarkan kriteria dan standar Contoh: memeriksa, mengkritik Mencipta (CI) Menempatkan elemen-elemen secara bersama-sama untuk membentuk sesuatu yang baru, keseluruhan yang koheren atau membuat suatu produk.
Contoh: menghasilkan, merencanakan, memproduksi
Permasalahan yang dirancang guru dikatakan mampu mendorong kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa apabila level pemikiran yang diduga dapat muncul saat siswa mengerjakan permasalahan  tersebut  meliputi  level  analisis,  evaluasi  dan  mencipta  (Krathwohl,  2002). Dalam  menganalisis  permasalahan,  dua  peneliti  yang  terlibat  secara  independen  melakukan analisis menggunakan kerangka yang telah ditentukan, kemudian bertukar hasil atas apa yang di  peroleh.  Terakhir,  dua  peneliti  tersebut  berdiskusi  untuk  menyamakan  persepsi  dan membuat kesepakatan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Bagian  ini  mendeskripsikan  dan  membahas  hasil  yang  diperoleh  terkait  dengan  level kemampuan  berpikir  yang  diduga  muncul  pada  permasalahan-permasalahan  yang  dirancang guru sebelum dan setelah kegiatan diskusi berlangsung.

## Gambaran Proses Diskusi
Untuk  memberikan  pemahaman  pada  guru  mengenai  kemampuan  berpikir  tingkat tinggi, aktivitas dirancang menjadi dua sesi, di mana sesi pertama fokus kegiatan lebih kepada mendiskusikan mengenai apa  yang dimaksud dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi dan arti pentingnya. Sesi kedua membahas mengenai strategi-strategi yang dapat dilakukan dalam mendorong kemampuan berpikir tingkat tinggi. Struktur aktivitas dideskripsikan pada tabel 2.
Tabel 2. Deskripsi Rancangan Aktivitas Sesi 1 Diskusi mengenai pengertian kemampuan berpikir tingkat tinggi dapat diberikan melalui kegiatan mencocokkan kartu Sesi 2 Diskusimengenai strategi-strategi untuk mendorong kemampuan berpikir.
Pada  sesi  pertama,  peneliti  memberikan  guru  kumpulan  kartu  yang  di  dalamnya memuat satu permasalahan dari suatu topik matematika. Untuk topik yang sama, guru diminta untuk  memilih  dua  kartu  yang  menunjukkan  permasalahan  tingkat  rendah  dan  yang  lebih menantang atau tingkat tinggi. Melalui kegiatan mencocokkan kartu, guru diharapkan mampu mengidentifikasi karakteristik dari  permasalahan yang dapat mendorong kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa.
Selama  kegiatan  ini  berlangsung,  guru  nampak  tidak  memiliki  kesulitan  saat mengidentifikasi  permasalahan  tingkat  rendah  pada  suatu  topik  karena  permasalahan  seperti ini  sifatnya  rutin  atau  sudah  biasa  digunakan  guru  dalam  mengases  siswanya.  Permasalahan tingkat  rendah  biasanya  merupakan  permasalahan  dengan  tipe  yang  sama  dengan permasalahan  yang  dicontohkan  oleh  guru  di  kelas,  sehingga  permasalahan  semacam  ini dimaksudkan  untuk  mengukur  apakah  siswa  paham  dengan  prosedur/langkah-langkah  yang telah diberikan guru sebelumnya atau tidak (Newcomb & Trefz, 1987).  Hal berbeda nampak saat guru mengidentifikasi kartu mana yang memuat  permasalahan tingkat tinggi untuk topik yang sama. Peneliti menduga penyebab kesulitan ini adalah karena pada permasalahan tingkat tinggi biasanya permasalahan didesain dalam bentuk permasalahan cerita yang lebih kompleks dan berbeda dengan contoh yang biasa diberikan guru (Stein & Lane dalam Thompson, 2008). Akibatnya,  guru membutuhkan  waktu beberapa saat untuk memahami permasalahan tersebut baru  kemudian  guru  dapat  memutuskan apakah  permasalahan itu  yang  menjadi  pasangannya atau tidak.
Gambar  1  merupakan  contoh  permasalahan  yang  berhasil  guru  pasangkan.  Kedua permasalahan ini membahas mengenai segitiga, dimana permasalahan nomor 2 meminta siswa untuk menunjukkan  bangun mana yang merupakan segitiga dari beberapa bangun datar  yang disajikan,  sedangkan  permasalahan  nomor  9  meminta  siswa  untuk  menyelidiki  panjang  sisi- sisi  yang  dapat  membentuk  segitiga  dari  tujuh  tongkat  yang  memiliki  panjang  yang  sama. Berdasarkan  hasil  diskusi  dengan  guru,  permasalahan  nomor  2  merupakan  permasalahan tingkat rendah karena permasalahan semacam ini biasa diajukan oleh guru dan jenisnya yang close-ended . Siswa tidak akan kesulitan dalam mencari bangun mana yang merupakan segitiga
karena  pada  dasarnya  mereka  sudah  mengenal  berbagai  macam  bentuk  bangun  datar  dari tingkat  Sekolah  Dasar  (SD).  Level  kemampuan  berpikir  siswa  saat  menyelesaikan permasalahan  ini  adalah  level  mengingat,  dimana  level  ini  merupakan  level  kemampuan berpikir terendah menurut  Bloom  (1956) dan  Krathwohl  (2002).  Untuk  permasalahan  nomor 9, guru sepakat bahwa permasalahan tersebut termasuk ke dalam permasalahan tingkat tinggi karena permasalahanmenuntut siswa untuk mencari berbagai kemungkinan panjang sisi  yang dapat  membentuk  segitiga  melalui  suatu  penyelidikan.  Siswa  tidak  diarahkan  pada  satu prosedur/metode  dalam  mendapatkan  solusinya,  sehingga  siswa  bisa  menyelidiki  dengan berbagai  cara,  seperti  coba-coba,  mengamati  pola  dan  lain-lain.  Lebih  jauh  lagi,  melalui permasalahan ini siswa diajak untuk memperumum suatu keadaan sampai nantinya diperoleh suatu aturan yang menunjukkan hubungan antar panjang sisi suatu segitiga.
Gambar 1. Contoh Permasalahan Tingkat Rendah dan Tingkat Tinggi pada Kartu
Di  akhir  kegiatan,  guru  menuliskan  apa  saja  yang  mereka  pahami  mengenai kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  berdasarkan  aktivitas  mencocokkan  kartu.  Pemahaman tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Pemahaman Guru Mengenai Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi
Berdasarkan Gambar 2, diperoleh fakta bahwa guru sudah mengenal bagaimana kemampuan berpikir  tingkat  tinggi  dan  karakter  permasalahan  yang  dapat  mendorong  munculnya kemampuan  tersebut.  Kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  merupakan  kemampuan  yang dimiliki seseorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan dengan cara yang bervariasi dan memiliki  leval  yang  tinggi  (Thompson,  2008),  membutuhkan  sebuah  alasan  dan  pemaparan logis  (Senk,  Beckmann  &  Thompson,  1996)  dan  melibatkan  keterampilan  serta  kreativitas siswa (Crawford & Brown, 2002).
Sesi  kedua  mendiskusikan  mengenai  strategi  yang  dapat  dilakukan  dalam memodifikasi  permasalahan  yang  biasa  diajukan  guru  menjadi  permasalahan-permasalahan yang  memiliki  level  lebih  tinggi.  Pada  sesi  ini,  guru  cenderung  pasif  karena  mendengarkan arahan dari peneliti.

## Level Kemampuan Berpikir Rancangan Permasalahan Sebelum Diskusi
Sebelum  diskusi,  guru  diminta  untuk  merancang  dua  permasalahan  pada  dua  topik matematika yang berbeda. Permasalahan yang dirancang oleh beberapa guru masih berbentuk close-ended dan mengarahkan siswa pada satu jawaban yang benar dengan satu metode yang sudah dicontohkan oleh guru. Sebagai contoh, permasalahan yang ditunjukkan pada Gambar 3 merupakan permasalahan pada topik perkalian bilangan bulat.
Gambar 3. Permasalahan pada topik Perkalian Bilangan Bulat yang Dirancang oleh Guru
Permasalahan  ini  memiliki  satu  jawaban  benar,  yaitu  19.845  dimana  hasil  ini  dapat diperoleh dengan menggunakan cara perkalian susun. Berdasarkan Tabel 1, level kemampuan berpikir yang dapat didorong melalui permasalahan ini adalah level mengaplikasikan. Hal  ini karena  permasalahan  pada  Gambar  3  dapat  mendorong  siswa  untuk  melaksanakan  atau menggunakan  prosedur  dalam  situasi  tertentu  (Giani,  Zulkardi  &  Hiltrimartin,  2015). Permasalahan  lain  yang  memunculkan  level  kemampuan  berpikir  mengaplikasikan  juga ditunjukkan oleh Gambar 4.
Gambar 4. Permasalahan pada Topik Akar-akar Persamaan Kuadrat yang Dirancang oleh Guru
Contoh permasalahan Koordinat Cartesius (Gambar 5) hasil rancangan guru berikutnya juga  merupakan  jenis  permasalahan close-ended .  Akan  tetapi  berbeda  dengan  contoh sebelumnya,  level  kemampuan  berpikir  yang  dapat  didorong  melalui  permasalahan  ini hanyalah  sebatas  level  mengingat.  Hal  ini  karena  untuk  menentukan  suatu  titik  koordinat, siswa cukup mengetahu dimana titik potong untuk nilai 𝑥 = −5 dan 𝑦 = 6 .

## Gambar 5. Permasalahan pada Topik Koordinat Cartesius yang Dirancang oleh Guru
Jenis  permasalahan  lainnya  yang  diperkirakan  dapat  mendorong  level  kemampuan berpikir siswa  yang lain adalah permasalahan pada Gambar 6. Redaksional permasalahan ini mendorong siswa untuk mengevaluasi, mengecek kembali dan menjustifikasi pernyataan siapa yang  paling  benar  mengenai  2018  hari  selanjutnya  setelah  hari  sabtu.  Justifikasi  ini  dapat diperoleh melalui beberapa cara sesuai dengan keterampilan dan kreativitas siswa, bisa dengan cara  mencoba-coba,  mengamati  pola  yang  terbentuk  atau  menggunakan  suatu  prosedur tertentu. Berdasarkan level kemampuan berpikir yang telah  direvisi oleh Krathwohl, level ini merupakan level mengevaluasi yang juga merupakan level kemampuan berpikir tingkat tinggi. Hal ini sesuai dengan pendapat Giani, Zulkardi & Hiltrimartin (2015) yang menyatakan bahwa level mengevaluasi ditunjukkan melalui kegiatan pemeriksaan kembali dan justifikasi apakah suatu pernyataan benar atau tidak berdasarkan hasil pemeriksaan tersebut.

## Gambar 6. Permasalahan pada Topik Pola Bilangan yang Dirancang oleh Guru
Hasil analisis rancangan permasalahan guru menunjukkan  bahwa sebagian besar guru yang  menjadi  subjek  penelitian  masih  terbiasa  dalam  membuat  soal-soal  rutin  dan  bersifat prosedural. Level kognitif soal sebagian besar berada pada level mengaplikasikan, bahkan ada pula soal yang berada pada level memahami. Fakta ini didukung oleh hasil penelitian Rufiana (2016),  Giani,  Zulkardi  &  Hiltrimartin  (2015)  dan  Masduki  et.al.  (2013)  yang  menyebutkan bahwa  sebagian  besar  soal  pada  buku  teks  matematika  masih  berada  pada  level mengaplikasikan. Dampak dari kebiasaan ini adalah kurang mendalamnya pemahaman siswa serta rendahnya kemampuan penalaran dan pemecahan masalah siswa (Juliangkary & Febrilia, 2018).
Level  Kemampuan  Berpikir  Rancangan  Permasalahan  Setelah  Diskusi  dan  Perbedaan atau Persamaannya dengan Rancangan Permasalahan Sebelum Diskusi
Setelah mendapatkan gambaran mengenai permasalahan tingkat tinggi dan bagaimana strategi  dalam  mengembangkannya,  beberapa  guru  merubah  redaksional  permasalahan  yang telah  dibuat  dengan  harapan  permasalahan  berikutnya  dapat  mendorong  level  kemampuan berpikir  siswa  menjadi  lebih  tinggi  dibandingkan  permasalahan  sebelumnya.  Perubahan redaksional ini ditunjukkan melalui Gambar 7.
(a) (b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Gambar 7. Permasalahan Sebelum dan Sesudah Diskusi
Gambar  7(a)  dan  7(b),  7(c)  dan  7(d),  serta  7(e)  dan  7(f)  merupakan  satu  topik  yang dirancang  oleh  guru  sebelum  dan  sesudah  diskusi.  Melalui  gambaran  ini  diperoleh  bahwa beberapa  perubahan  redaksional  permasalahan  yang  terjadi  setelah  proses  diskusi  mampu mendorong level kemampuan berpikir siswa menjadi lebih tinggi dari sebelumnya, namun ada pula  yang  ternyata  tetap  pada  level  kemampuan  berpikir  yang  sama.  Pada  Gambar  7(a)  dan 7(b),  awalnya  guru  menanyakan  hasil  operasi  dari  dua  buah  bilangan  yang  sudah  ditentukan (Gambar  7(a)).  Bentuk  ini  kemudian  diganti  dengan  permasalahan  mencari  kemungkinan- kemungkinan  pasangan  bilangan  yang  dapat  menghasilkan  suatu  nilai  tertentu  apabila dioperasikan (Gambar 7(b)). Perubahan ini mengakibatkan permasalahan yang pada awalnya close-ended menjadi open-ended , sehingga memungkinkan siswa untuk memikirkan berbagai kemungkinan  jawaban  dengan  berbagai  macam  metode  yang  berbeda  (Yusuf,  Zulkardi  & Saleh, 2009; Becker & Shimada, 1997). Siswa juga akan didorong untuk memikirkan pola dari berbagai  kemungkinan  jawaban  tersebut  agar  bisa  dengan  mudah  dalam  membuat perumumannya. Oleh karenanya, permasalahan open-ended merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan guru untuk membuat siswa berpikir tingkat tinggi (Becker & Shimada, 1997). Meskipun permasalahan open-ended yang disajikan masih sangat sederhana, permasalahan ini akan  merubah  gaya  berpikir  siswa  menjadi  lebih  kretif  (Mursidik,  Samsiyah  &  Rudyanto, 2015;  Putri,  2013;  Fardah,  2012)  dan  membuka  peluang  mereka  untuk  bisa  berpikir  melalui sudut  pandang  yang  berbeda.  Teknik  yang  dilakukan  guru  ini  adalah  salah  satu  dari  empat teknik yang diperkenalkan oleh Piggott (2011), yaitu memodifikasi permasalahan level rendah menggunakan  langkah  memberikan  jawaban  dan  menanyakan  kondisi-kondisi  yang  harus dipenuhi untuk mendapatkan jawaban tersebut.
Pada  gambar  7(c)  dan  7(d),  guru  berupaya  untuk  merubah  redaksional  permasalahan yang dari menentukan akar-akar dari suatu persamaan menjadi menentukan persamaan kuadrat dari akar-akar persamaan yang sudah diberikan. Sebenarnya guru ini sedang memberikan cara pandang yang sama seperti guru yang merancang  permasalahan 7(a) dan 7(b), yaitu merubah
redaksional  pertanyaan  sebelumnya  dengan  membalik  pertanyaan  menggunaan  jawaban  dari permasalahan sebelumnya seperti pada teknik Piggott (2011). Akan tetapi, langkah ini ternyata tidak  merubah  permasalahan  menjadi open-ended karena  mencari  suatu  persamaan  kuadrat dari  akar-akar  yang  diberikan  bisa  menggunakan  formulasi/prosedur  yang  ada  dan  jawaban dari  permasalahan  ini  hanya  menghasilkan  satu  persamaan  yang  benar.  Permasalahan  ini masih  berada pada level berpikir yang sama  baik sebelum maupun sesudah perubahan,  yaitu pada level mengaplikasikan. Hal ini karena pada kedua permasalahan ini, siswa diduga akan menjawab  kedua  permasalahan  ini  (Gambar  7(c)  dan  7(d))  dengan  menggunakan  prosedur yang sudah ada (Giani, Zulkardi & Hiltrimartin, 2015).
Permasalahan  pada  Gambar  7(e)  dan  7(f)  merupakan  salah  satu  permasalahan  yang mampu  mendorong  berpikir  tingkat  tinggi  siswa.  Permasalahan  ini  pada  intinya  tidak mengalami  perubahan  baik  sebelum  maupun  setelah  proses  diskusi  karena  guru  yang merancang  sudah  merasa  yakin  bahwa  permasalahan  yang  telah  dikembangkan  merupakan permasalahan  tingkat  tinggi.  Perubahan  yang  hanya  pada  struktur  pertanyaan  yang dimaksudkan untuk membuat siswa memberikan jawaban dengan tahap pemikiran tertentu.
Berbeda  dengan  tiga  contoh  perubahan  redaksional  permasalahan  di  atas,  perubahan redaksional  pada  permasalahan  berikut  menunjukkan  bahwa  level  kemampuan  berpikir  yang akan  muncul  lebih  rendah  dari  permasalahan  sebelumnya  (lihat  Gambar  8).  Sebelum  diskusi guru  merancang  permasalahan  pada  level  kemampuan  mengaplikasikan,  sedangkan  setelah diskusi guru merancang permasalahan yang mendorong level kemampuan memahami. Hal ini diduga  karena  guru  mengharapkan  siswa  dapat  menjelaskan  perbedaan  antara  dua  hal  yang ditanyakan  bukan  sekedar  menghitung  sesuatu  berdasarkan  rumus  dan  memperoleh jawabannya.  Di  sini,  guru  menginginkan  siswanya  dapat  mengidentifikasi,  menjelaskan, memberikan  contoh  dan  membedakan,  akan  tetapi  konten  yang  ditanyakan  guru  kurang mendukung maksud tersebut.

## Gambar 8. Perubahan Permasalahan Sebelum dan Sesudah Diskusi
Indikasi  perubahan  yang  terjadi  pada  permasalahan  yang  dikembangkan  guru  seperti yang  diuraikan  di  atas,  menunjukkan  bahwa  ada  dampak  dari  kegiatan  diskusi  yang  telah dilakukan. Kegiatan diskusi ini merupakan sarana bagi guru untuk mendapatkan pengetahuan yang  belum  mereka  peroleh  sebelumnya  dan  diluar  kebiasaan  yang  pernah  mereka  lakukan, baik  mengenai  konsep  matematika,  bagaimana  cara  untuk  mengajarkan  konsep  matematika (atau  konsep  lainnya)  kepada  siswa  (Patahuddin,  et.al.  2010;  Anwar,  Rustaman  &  Widodo, 2012),  maupun  hal-hal  lain  yang  dapat  digunakan  dalam  meningkatkan  profesionalitas  guru (Wening, Ratnaningsih & Handayani, 2009).
Ringkasan  dari  hasil  analisis  data  berdasarkan  alat  analisis  Taksonomi  Bloom  yang telah direvisi oleh Krathwohl diberikan oleh Tabel 3. Tabel tersebut merepresentasikan level kemampuan  berpikir  siswa  yang  diduga  akan  muncul.  Kolom  pertama  merepresentasikan waktu  perancangan  permasalahan  yang  dilakukan  sebelum  atau  sesudah  berlangsungnya kegiatan  diskusi.  Kolom  kedua  merepresentasikan  kode  guru  yang  menjadi  subjek  dari penelitian.  Kolom  ketiga  mendaftar  kode  topik  yang  guru  rancang,  sedangkan  enam  kolom terakhir mendaftar level kemampuan berpikir yang digunakan pada saat menganalisis data.
Tabel 3. Level Kemampuan Berpikir yang Dapat Didorong oleh Permasalahan yang Dirancang oleh Guru Sebelum dan Sesudah Kegiatan Diskusi
Fase Kode Guru Kode Permasalahan Kode Level Kemampuan Berpikir IN PA AP AN EV CI Pre G1 T1 √ T2
√
G2 T1
√
T2
√ G3
T1
√ T2 √
G4 T1
√
T2 √ G5 T1 √
T2
√ G6 T1
√
T2 √ G7 T1
√
T2 √ Total - 1 9 1 3 - Post G1 T1
√ T2 √ G2
T1
√ T2
√
G3
T1
√
T2
√ G4
T1
√ T2 √
G5
T1 √
T2 √
G6
T1
√
T2
√
G7 T1 √ T2 √ Total - 2 5 4 3 - TOTAL - 3 14 5 6 -
Keterangan:
- G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7 adalah Guru 1, Guru 2, Guru 3, Guru 4, Guru 5, Guru
6, Guru 7
- T1 dan T2 adalah rancangan permasalahan Topik 1 dan Topik 2
- Pre, Post adalah permasalahan yang dirancang guru  sebelum atau  sesudah  kegiatan diskusi
Berdasarkan  hasil  analisis  data,  diperoleh  fakta  bahwa  banyaknya  guru  yang merancang  permasalahan  yang  dapat  mendorong  level  mengaplikasikan  setelah berlangsungnya  diskusi  menurun  sebesar  28.57%,  level  evaluasi  naik  sebesar  21.43%,  level analisis  tetap,  sedangkan  level  memahami  bertambah  sebesar  7.14%.  Dari  total  28 permasalahan yang sudah dirancang baik sebelum maupun setelah kegiatan diskusi, diperoleh bahwa 10.71% merupakan permasalahan yang mendorong level memahami, 50% mendorong level  mengaplikasi,  17.86%  mendorong  level  analisis  dan  21.43%  mendorong  level mengevaluasi.  Secara  umum,  diskusi  ini  telah  berkontribusi  dalam  meningkatkan  level kemampuan  berpikir  dari  beberapa  permasalahan  yang  dirancang  guru,  meskipun  60.71% diantaranya  masih  berada  pada  level  permasalahan  tingkat  rendah  karena  jika  diperhatikan kembali,  sebelum  kegiatan  diskusi  banyaknya  permasalahan  tingkat  rendah  sebesar  71.43%, sedangkan  setelah  diskusi  menurun  menjadi  50%.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan Patahuddin  dkk  (2010)  yang  menyatakan  bahwa  program  pelatihan  (dalam  bentuk  workshop atau  diskusi  singkat)  pada  dasarnya  dapat  memberikan  perubahan  pada  guru  baik  dari  segi
kemampuan  konten  maupun  kemampuan  pedagogiknya,  meskipun  perubahan  ini  belum  bisa diketahui apakah bersifat permanen atau tidak.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya, dapat disimpulkan  bahwa  rancangan  permasalahan  yang  dikembangkan  oleh  guru  sebelum  dan sesudah  workshop  mengalami  peningkatan  yang  ditandai  dengan  menurunnya  persentasi permasalahan  tingkat  rendah  dari  71.43%  menjadi  50%  dan  adanya  beberapa  peningkatan level  kemampuan  berpikir  setelah  guru  melakukan  revisi  pasca  diskusi,  dari  level  aplikasi menjadi level analisis atau evaluasi, meskipun dalam kenyataannya ada juga guru yang kurang berhasil  dalam  membuat  permasalahan  tingkat  tinggi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa pelaksanaan  kegiatan  diskusi  cukup  memberikan  gambaran  baru  bagi  guru  dalam membantunya  untuk  meningkatkan  kualitas  permasalahan  yang  telah  dirancang,  sehingga beberapa  guru  melakukan  revisi  terhadap  redaksional  kalimat  pada  permasalahan  yang  telah dirancang. Perubahan inilah yang berhasil membuat sasaran level kemampuan berpikir siswa meningkatkan dari permasalahan yang sebelumnya dirancang.

## REKOMENDASI
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  kesimpulan  yang  diperoleh,  maka  peneliti merekomendasikan beberapa hal sebagai berikut.
1. Penelitian  berikutnya  diharapkan  memberikan  waktu  yang  cukup  bagi  guru  untuk memahami  dan  merancang  permasalahan  yang  memenuhi  kriteria  kemampuan  berpikir tingkat tinggi, sehingga hasil rancangan permasalahan guru dapat lebih maksimal.
2. Permasalahan yang telah dirancang oleh guru juga perlu diuji pada beberapa orang siswa, sehingga dampak permasalahan tersebut dapat dengan jelas dilihat dan diamati oleh guru. Hasil  ini  diharapkan  dapat  menjadi  bahan  refleksi  bagi  guru  untuk  dapat  merancang permasalahan yang lebih baik lagi.
3. Perlu  adanya  penelitian  lanjutan  untuk  melihat  apakah  terdapat  perubahan  secara permanen dalam diri guru saat merancang suatu permasalahan matematika setelah kegiatan diskusi.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penelitian ini  merupakan bagian dari  didanai oleh  Kementerian Riset, Teknologi, dan Perguruan  Tinggi  (Ristek-Dikti)  Republik  Indonesia  melalui  hibah  Penelitian  Dosen  Pemula (PDP).  Kami  mengucapkan  terima  kasih  kepada  berbagai  pihak  yang  telah  memberikan dukungan sehingga penelitian ini berjalan dengan lancar.

## REFERENSI
Anggara, R., & Chotimah, U. (2012). Penerapan lesson study berbasis musyawarah guru mata pelajaran  (MGMP)  terhadap  peningkatan  kompetensi  profesional  guru  PKN  SMP  se- kabupaten Ogan Ilir. Jurnal Forum Sosial, 5(1), 107-203.
Anisah,  A.,  Zulkardi,  Z.,  &  Darmawijoyo,  D.  (2011).  Pengembangan  permasalahan matematika  model  PISA  pada  konten  quantity  untuk  mengukur  kemampuan  penalaran matematis siswa sekolah menengah pertama. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1).
Anwar,  Y.,  Rustaman,  N.  Y.,  &  Widodo,  A.  (2012).  Kemampuan  subject  specific  pedagogy calon  guru  biologi  peserta  program  pendidikan  profesional  guru  (PPG)  yang  berlatar belakang basic sains pra dan post workshop. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia , 1 (2).
Becker,  J.  P.,  &  Shimada,  S.  (1997). The  Open-Ended  Approach:  A  New  Proposal  for Teaching Mathematics . National Council of Teachers of Mathematics, 1906 Association Drive, Reston, VA 20191-1593.
Bloom,  B.S.  (1956). Taxonomy  of  educational  objectives:  The  classification  of  educational goals: Handbook I, cognitive domain . New York, Toronto: Longmans, Green.
Crawford, C. M., & Brown, E. (2002). Focusing upon higher order thinking skills: WebQuests and the learner-centered mathematical learning environment .
Fardah,  D.  K.  (2012).  Analisis  proses  dan  kemampuan  berpikir  kreatif  siswa  dalam matematika  melalui  tugas  open-ended. Kreano,  Jurnal  Matematika  Kreatif-Inovatif , 3 (2), 91-99.
Fitriati & Novita, R.  (2015). Pengembangan pendekatan rich task dalam meningkatkan mutu pendidikan matematika. Jurnal Numeracy , 2(1), 21-31.
Giani, G., Zulkardi, Z., & Hiltrimartin, C. (2015). Analisis tingkat kognitif soal-soal buku teks matematika  kelas  VII  berdasarkan  taksonomi  Bloom. Jurnal  Pendidikan  Matematika , 9 (2), 78-98.
Juliangkary,  E.,  &  Febrilia,  B.  R.  A.  (2018).  Profil  guru  ditinjau  dari  permasalahan matematika  yang  dikembangkan:  termasuk  rich  tasks  atau  bukan?. JISIP:  Jurnal  Ilmu Sosial dan Pendidikan , 2 (3), 118-123.
Krathwohl,  D.  R.  (2002).  A  revision  of  Bloom's  taxonomy:  An  overview. Theory  into practice , 41 (4), 212-218.
Lewy,  L.,  Zulkardi,  Z.,  &  Aisyah,  N.  (2009).  Pengembangan  permasalahan  untuk  mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi pokok bahasan barisan dan deret bilangan di kelas IX Akselerasi  SMP  Xaverius  Maria  Palembang. Jurnal  Pendidikan  Matematika , 3 (2),  14- 28.
Mardhiyanti,  D.,  Ilma,  R.,  &  Kesumawati,  N.  (2011).  Pengembangan  permasalahan matematika  model  PISA  untuk  mengukur  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa sekolah dasar. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1).
Masduki, Subandriah, M.R., Irawan, D.Y., & Prihantoro, A.  (2013). Level kognitif soal-soal pada  buku  teks  matematika  SMP  kelas  VII,  diseminarkan  pada Seminar  Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY , ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
Mursidik, E. M., Samsiyah, N., & Rudyanto, H. E. (2015). Kemampuan berpikir kreatif dalam memecahkan  masalah  matetatika  open-ended  ditinjau  dari  tingkat  kemampuan matematika siswa sekolah dasar. PEDAGOGIA: Jurnal Pendidikan , 4 (1), 23-33.
Newcomb, L.H. & Trefz, M.K. (1987). Levels of cognition of student tests and assignments in the College of Agriculture at The Ohio State University. National Association of College Teachers of Agriculture Journal. 31 (2), 26-30.
OECD.  (2009).  PISA  2009  Assessment  Framework  –  Key  Competencies  in  Reading,
Mathematics, and Science. (Online), (http://browse.oecdbookshop.org/oecd/pdf s/browseit/9809101E.PDF), diakses 9 Oktober 2018.
Patahuddin, S.M., Rokhmah, S., Palupi, E.L.W., Nubatonis, O.E. (2010). Pengaruh workshop PMRI  terhadap  perubahan  pemikiran  guru  tentang  matematika  dan  pembelajaran matematika. (Online), (https://www.academia.edu/4068411/PENGARUH_WORKSHOP_PMRI_TERHADAP _PERUBAHAN_PEMIKIRAN_GURU_TENTANG_MATEMATIKA_DAN_PEMBE LAJARAN_MATEMATIKA), diakses 20 Februari 2019.
Piggott, J. (2011). Integrating Rich Tasks. (Online),
(https://nrich.maths.org/content/id/6099/HOTS2.doc), diakses 22 Februari 2019.
Putri, V. S. R. (2013). Identifikasi Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif (TKBK) Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  Open  Ended  pada  Materi  Segiempat  di  Kelas  VIII  SMP. MATHEdunesa , 2 (2).
Rufiana,  I.  S.  (2016).  Level  kognitif  soal  pada  buku  teks  matematika  kurikulum  2013  kelas VII  untuk  pendidikan  menengah. Jurnal  Dimensi  Pendidikan  dan  Pembelajaran , 2 (2), 13-22.
Senk,  S.  L.,  Beckmann,  C.  E.,  &  Thompson,  D.  R.  (1997).  Assessment  and  grading  in  high school  mathematics  classrooms. Journal  for  research  in  Mathematics  Education ,  187- 215.
Silva,  E.  Y.,  Zulkardi,  Z.,  &  Darmawijoyo,  D.  (2011).  Pengembangan  permasalahan matematika  model  PISA  pada  konten  uncertainty  untuk  mengukur  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  sekolah  menengah  pertama. Jurnal  Pendidikan Matematika , 5 (1).
Thomas,  A.,  Thorne,  G.,  &  Small,  B.  (2001).  Higher  order  thinking  it's  HOT!.  (Online),
(http://www.cdl.org/resources/reading_room/highorderthinking.html), diakses 29
September 2018.
Thompson,  T.  (2008).  Mathematics  teachers’  interpretation  of  higher-order  thinking  in Bloom’s taxonomy. International electronic journal of mathematics education , 3 (2), 96- 109.
Wening,  S.,  Ratnaningsih,  N.  &Handayani,  T.  H.  W.  (2009).  Workshop  penulisan  karya ilmiah sebagai upaya pengembangan profesionalisme guru SMK. INOTEKS , 13 (2), 171- 181.
World  Bank  Human  Development  Department  East  Asia  and  Pasific  Region.  (2010). Inside Indonesia’s  Mathematics  Classroom:  TIMSS  Video  Study  of  Teaching  Practices  and Student Achievment . Jakarta: World Bank Office Jakarta.
Yusuf, M., Zulkardi, Z., & Saleh, T. (2009). Pengembangan soal-soal open-ended pada pokok bahasan segitiga dan segiempat di SMP. Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (2), 48-56.