## MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING BERPENGARUH TERHADAP HASIL BELAJAR MATERI PECAHAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA SISWA KELAS IV SD SARASWATI TABANAN
Ni Wyn.Wida Gian Pratiwi 1 , I Wyn.Wiarta 2 , I Md. Suara 3
1,2,3 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja, Indonesia
e-mail: widagianpratiwi@rocketmail.com 1 , wayan.wiarta@yahoo.com 2 , imadesuara@yahoo.co.id 3

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui perbedaan  yang  signifikan  hasil  belajar  materi pecahan dalam  Mata  Pelajaran Matematika antara  siswa  yang dibelajarkan  menggunakan model  pembelajaran  p roblem  based  learning dengan  siswa  yang  dibelajarkan menggunakan  Pembelajaran  Konvensional  pada  siswa  kelas  IV  SD  Saraswati  Tabanan. Jenis  penelitian  ini  adalah  eksperimen  semu dengan  desain  penelitian Nonequivalent Control  Group  Desain .  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  IV  SD Saraswati  Tabanan yang  terdiri  dari  4  kelas  dengan jumlah 140 orang  siswa.  Sampel penelitian  ditetapkan  sebanyak  2  kelas  dengan  70  orang  siswa  yang  ditentukan  dengan teknik  random  sampling . Pre-test dalam  desain  ini digunakan  untuk  menyetarakan kelompok  populasi  dengan  menganalisis  skor  sumatif  Matematika  siswa  kelas  IV  pada semester I. Data mengenai hasil belajar Materi Pecahan dalam mata pelajaran Matematika dikumpulkan  dengan  instrumen  berupa  tes  objektif  pilihan  ganda.  Data  yang  diperoleh selanjutnya  dianalisis  dengan  teknik  t-test dengan t hitung =  2.88, t tabel =  2.02  pada  taraf signifikansi 5% dan dk = 34 n 1 - 1 atau n 2 - 1 sehingga diperoleh t hitung > t tabel . Hasil penelitian menunjukkan  bahwa ada perbedaan  yang  signifikan  hasil  belajar  materi  pecahan  dalam Mata  Pelajaran  Matematika  antara  siswa  yang  dibelajarkan  menggunakan  model pembelajaran Problem  Based  Learning dengan  siswa  yang  dibelajarkan  menggunakan Pembelajaran  Konvensional  pada  siswa  kelas  IV  SD  Saraswati  Tabanan.  Rerata  hasil belajar  matematika  siswa  di  kelompok  eksperimen  adalah  74.23  dan  kelompok  kontrol adalah 67.14. Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran Problem Based  Learning berpengaruh  terhadap hasil belajar  materi pecahan  dalam mata pelajaran matematika siswa kelas IV SD Saraswati Tabanan.
Kata  kunci :  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning ,  Pembelajaran  Matematika  di SD, Hasil Belajar Matematika.

## Abstract
The aim of this study was to find out of significant difference of learning outcome of fraction item in the subject of mathematic between the student who was applied by learning-teaching model of problem based learning with the one who was applied with conventional method at the student grade IV of SD Saraswati Tabanan. The type of study is quasi experiment with nonequivalent control group design. Population in this study were all student grade IV of SD Saraswati  Tabanan  that  consist  of  4  Class  by  amount  of  140  students.  Sample  were determined  2  classes  with  70  students  who  determined with  randmo  sampling.  Pre-test  in this  design  have  been  applied  to  make  eqivalent  of  population  group  by  analysis  of summative  score  of  mathematic  at  the  student  grade  IV  at  semester  I.  Data  of  learning outcome of fraction item in subject of mathematic was collected with instrument in the form
of multiple choice. The data have been obtained then analyzed with t-test with t calculate = 2,88 t table = 2,02 at significant level 5%  and df-34 (n 1 -1 or n 2 -1) so that obtaines t calculate > t table . the  result  shows  that  there  is  significant  difference  of  learning  outcome  of  fraction  item  in subject of  mathematic  between  the  student  who  was  applied  with  problem  based  learning model with the one who was applied with conventional model at the student grade IV of SD Saraswati  Tabanan  in  academi  2012/2013.  Mean  of  learning  outcome  of  mathematic  at experiment  group  was  74,23  and  control  group  was  67,14.  Thus  it  can  be  concluded  that teaching-learning    model  of  problem  based  learning  have  effect  to  learning  outcome  of fraction item in the subject of mathematic at the student grade IV of SD Saraswati Tabanan.
Keyword :  Learning-Teaching  Model  Of  Problem  Based  Learning,  Learning-Teaching  of mathematic at SD, Learning Outcome of Mathematic

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  suatu  aspek kehidupan  yang  sangat  mendasar  bagi pembangunan bangsa suatu negara. Dalam penyelenggaraan  pendidikan  di  sekolah yang melibatkan guru sebagai pendidik dan siswa  sebagai  peserta  didik,  diwujudkan dengan  adanya  interaksi  belajar  mengajar atau pembelajaran. Dalam konteks penyelenggaraan  ini,  guru  dengan  sadar merencanakan  kegiatan  pengajarannya secara  sistematis  yang  berpedoman  pada seperangkat  aturan  dan  rencana  tentang pendidikan  yang  dikemas  dalam  bentuk kurikulum. Kurikulum secara berkelanjutan disempurnakan  untuk  meningkatkan  mutu pendidikan yang berorientasi pada kemajuan  sistem  pendidikan  nasional, tampaknya  belum  dapat  direalisasikan secara maksimal. Salah satu masalah yang dihadapi  dalam dunia  pendidikan  di Indonesia  adalah  rendahnya  kualitas pembelajaran. Pembelajaran dalam Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan (KTSP)  menuntut  adanya  partisipasi  aktif dari  seluruh  siswa.  ”Jadi,  kegiatan  belajar berpusat  pada  siswa,  guru  sebagai motivator  dan  fasilitator  di  dalamnya  agar suasana  kelas  lebih  aktif”  (Sutarto  Hadi, 2003:2).
Menurut Aunurrahman (2009:35) belajar  dapat  diartikan  sebagai  “suatu proses  yang  dilakukan  individu  untuk memperoleh  suatu  perubahan  tingkah  laku yang  baru  secara  keseluruhan,  sebagai hasil  pengalaman  individu  di  dalam interaksi  dengan  lingkungannya.  Lebih lanjut  Usman  (1993:6)  mengungkapkan bahwa  “mengajar  pada  prinsipnya  adalah
membimbing  siswa  dalam  kegiatan  belajar mengajar”.
“Matematika  merupakan  salah  satu mata pelajaran di SD yang objek kajiannya bersifat  abstrak,  materinya  disusun  secara hierarkis,  dan  cara  penalarannya  adalah bersifat  deduktif”  (Suherman,  2006:55). “Objek matematika bersifat abstrak, sehingga dalam belajar matematika memerlukan daya nalar yang tinggi” (Karso, 2005:2-16). Soedjadi (1994:36) menyatakan, melalui  pelajaran  Matematika  diharapkan dan  dapat  ditumbuhkan  kemampuan- kemampuan  yang  lebih  bermanfaat  untuk mengatasi
masalah-masalah yang diperkirakan  akan  dihadapi  siswa  di  masa depan”.  Kemampuan  tersebut  diantaranya adalah kemampuan memecahkan masalah. Lebih lanjut Ruseffendi (1991:291) menyatakan bahwa “kemampuan memecahkan  masalah  amatlah  penting, bukan  saja  bagi  mereka  yang  dikemudian hari akan mendalami Matematika, melainkan  juga  bagi  mereka  yang  akan menerapkannya,  baik  dalam  bidang  studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Menurut teori konstruktivis
keterampilan  berpikir  dan  memecahkan masalah  dapat  dikembangkan  jika  siswa melakukan  sendiri,  menemukan,  dan memindahkan  kekomplekan  pengetahuan yang  ada.  Dalam  hal  ini,  “secara spontanitas  siswa  akan  mencocokkan pengetahuan yang baru dengan pengetahuan  yang  dimilikinya  kemudian membangun kembali aturan pengetahuannya  jika  terdapat  aturan  yang tidak  sesuai”  (Slavin,  1994:225).  Oleh karena  itu  guru  hendaknya  mampu
menciptakan  suasana  belajar  yang  dapat membantu  siswa  berlatih  memecahkan masalah.  Upaya  mengoptimalkan  hasil belajar  siswa  tidak  terlepas  dari  berbagai faktor  yang  mempengaruhinya.  Dalam  hal ini,  diperlukan  guru  kreatif  yang  dapat membuat  pembelajaran  menjadi  lebih menarik  dan  disukai  oleh  siswa.  Suasana kelas  perlu  direncanakan  dan  dibangun sedemikian  rupa  dengan  menggunakan model pembelajaran yang tepat agar siswa dapat  memperoleh  kesempatan  untuk berinteraksi  satu  sama  lain  sehingga  pada gilirannya dapat diperoleh hasil belajar yang optimal.
Berdasarkan  hasil  observasi  pada proses  belajar  mengajar  mata  pelajaran Matematika di SD Saraswati Tabanan yang dilakukan pada tanggal 29 November 2012 yaitu  siswa  jarang  mengajukan  pertanyaan atau  menjawab  pertanyaan  dari  guru  dan keterlibatan  siswa  dalam  pembelajaran masih  minim,  serta  guru  yang  masih menggunakan  pembelajaran  konvensional secara monoton dalam kegiatan pembelajaran  di  kelas,  sehingga  suasana belajar  terkesan  kaku  dan  didominasi  oleh guru.  Pembelajaran  yang  dilakukan  oleh banyak  guru  saat  ini  cenderung  pada pencapaian  target  materi  kurikulum,  lebih mementingkan  pada  penghafalan  konsep bukan pada pemahaman.
Dalam  pembelajaran  materi  pecahan,
guru menggunakan metode ceramah, siswa hanya duduk, mencatat, dan mendengarkan  apa  yang  disampaikannya dan  sedikit  peluang  bagi  siswa  untuk bertanya.  Dengan  demikian,  suasana pembelajaran  menjadi  tidak  kondusif sehingga siswa menjadi pasif. Hal  tersebut membuat  pembelajaran  di  kelas  menjadi tidak optimal. Hal tersebut dapat dibuktikan dengan  nilai  rata-rata  dari  70  orang  siswa kelas IVB dan C adalah 67,7 (dokumen nilai ulangan  harian).  Nilai  rata-rata  tersebut perlu  ditingkatkan  dengan  menggunakan model  pembelajaran  inovatif  yang  dapat merangsang  siswa  berpartisipasi  aktif dalam pembelajaran  sehingga  dapat memperoleh  hasil  belajar  yang  optimal, salah  satunya  dengan  menerapkan  model pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL) .  Keunggulan  model  pembelajaran
PBL yaitu “siswa  dapat  menyusun
pengetahuannya
sendiri, menumbuhkembangkan  keterampilan  yang tinggi dan inkuiri, memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan
dirinya” (Arends, 1997:288).
“Model  Pembelajaran PBL menuntut siswa untuk melakukan pemecahan masalah-masalah  yang  disajikan  dengan cara menggali informasi sebanyak- banyaknya,  kemudian  dianalisis  dan  dicari solusi  dari  permasalahan  yang  ada” (Ibrahim  dan  Nur,  2000:2).  Solusi  dari permasalahan tersebut tidak mutlak mempunyai  satu  jawaban  yang  benar, artinya  siswa  dituntut  pula  untuk  belajar secara  kreatif.  Siswa  diharapkan  menjadi individu  yang  berwawasan  luas  serta mampu  melihat  hubungan  pembelajaran dengan aspek-aspek yang ada di lingkungannya.
Model  Pembelajaran PBL membuat perubahan dalam  pembelajaran khususnya dalam segi peranan guru. Guru tidak hanya berdiri di depan kelas dan berperan sebagai pemandu  siswa  dalam  menyelesaikan permasalahan dengan memberikan langkah-langkah  penyelesaian  yang  sudah jadi,  melainkan  guru  berkeliling  kelas memfasilitasi diskusi, memberikan pertanyaan,  dan  membantu  siswa  untuk menjadi  lebih  sadar  akan  pentingnya pembelajaran. Nurhayati Abbas (2000:12), menyatakan  bahwa  “Model  Pembelajaran PBL adalah  model  pembelajaran  dengan pendekatan  pembelajaran  siswa  pada masalah  autentik,  sehingga  siswa  dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan  keterampilan  yang lebih tinggi dan inkuiri, memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri”.  Ratnaningsih  (2003),  menyatakan bahwa  “Model  Pembelajaran PBL adalah suatu pembelajaran yang menuntut aktivitas  mental  siswa  untuk  memahami suatu  konsep  pembelajaran  melalui  situasi dan  masalah  yang  disajikan  pada  awal pembelajaran”.
Berdasarkan pendapat-pendapat para ahli di atas, dapat dirangkum bahwa Model Pembelajaran PBL adalah  pembelajaran dengan  pendekatan  konstruktivis,  sebab guru  berperan  sebagai  penyaji  masalah, penanya, mengadakan dialog, serta
melibatkan siswa untuk memecahkan suatu masalah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan  yang  berhubungan  dengan masalah  tersebut  dan  sekaligus  memiliki keterampilan untuk memecahkan masalah.
Dalam pembelajaran berbasis masalah  situasi  atau  masalah  menjadi  titik tolak  pembelajaran  untuk  memahami konsep,  prinsip  dan  mengembangkan keterampilan memecahkan masalah.
Model  Pembelajaran PBL bercirikan penggunaan  masalah  dunia  nyata.  Model ini  dapat  digunakan  untuk  melatih  dan meningkatkan  keterampilan  berpikir  kritis dan memecahkan masalah, serta mendapatkan  pengetahuan  konsep-konsep penting.  “Model  Pembelajaran PBL hanya dapat  berlangsung  jika  guru  dapat menciptakan lingkungan kelas yang terbuka dan  membimbing  pertukaran  gagasan” (Arends,  1977).  Untuk  itu,  “perlu  didukung oleh  sumber  belajar  yang  memadai  bagi siswa, alat-alat untuk menguji jawaban atau dugaan, perlengkapan kurikulum, tersedianya  waktu  yang  cukup,  serta kemampuan  guru  dalam  mengangkat  dan merumuskan  masalah    agar  tujuan pembelajaran  dapat  dicapai”  (Sudjana, 1989:93). Penerapan  Model  Pembelajaran PBL meliputi  lima  tahapan.  Tahap  pertama adalah orientasi siswa pada masalah. Pada tahap ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran,  menjelaskan  logistik  yang diperlukan, memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah, dan mengajukan  masalah.  Tahap  kedua yaitu mengorganisasi siswa. Pada tahap ini guru membagi  siswa  ke  dalam  kelompok, membantu  siswa  mendefinisikan  dan mengorganisasikan  tugas  belajar  yang berhubungan  dengan  masalah.  Tahap ketiga yaitu  membimbing  penyelidikan individu  maupun  kelompok.  Pada  tahap  ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan  informasi  yang  sesuai, melaksanakan eksperimen dan penyelidikan untuk mendapatkan penjelasan  dan  pemecahan  masalah. Tahap keempat yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Pada tahap ini guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan  karya  yang  sesuai  seperti laporan, video, dan model serta membantu
berbagi  tugas  dengan  temannya.  Tahap kelima:  menganalisis  dan  mengevaluasi proses pemecahan masalah. Pada tahap ini guru  membantu  siswa  untuk  melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan dan proses yang digunakan.
Keunggulan Model Pembelajaran PBL (1) PBL merupakan  model  yang  cukup bagus  untuk lebih memahami  isi pelajaran, (2)  pemecahan  masalah  dapat  menantang kemampuan  siswa  serta  memberikan kepuasaan untuk menemukan pengetahuan baru  bagi  siswa,  (3)  dapat  meningkatkan aktivitas  pembelajaran  siswa,  (4)  dapat membantu siswa untuk membentuk pengetahuan  mereka  untuk  memahami masalah dalam kehidupan nyata, (5)  dapat membantu  siswa  untuk  mengembangkan pengetahuan  barunya  dan  bertanggung jawab  dalam  pembelajaran  yang  mereka lakukan,  (6)  dapat  mendorong  untuk melakukan  evaluasi  sendiri  baik  terhadap hasil  maupun  proses  belajarnya, (7)  dapat memperlihatkan  kepada  siswa  bahwa setiap  mata  pelajaran  (Matematika,  IPA, Sejarah  dan  lain-lain)  pada  dasarnya  cara berpikir dan sesuatu yang harus dimengerti oleh  siswa,  bukan  hanya  sekedar  belajar dari  guru  atau  buku-buku  saja,  (8) PBL
dianggap  lebih  menyenangkan  dan  disukai siswa,
(9) dapat mengembangkan kemampuan  siswa  berpikir  kritis  dan mengembangkan kemampuan mereka untuk  menyesuaikan  dengan  pengetahuan baru,  (10)  dapat  memberikan  kesempatan kepada  siswa  untuk  mengaplikasikan pengetahuan  yang  mereka  miliki  dalam dunia nyata, dan  (11) pemecahan masalah dapat  mengembangkan  minat  siswa  untuk secara  terus-menerus  belajar  sekalipun belajar  pada  pendidikan  formal  telah berakhir (Sanjaya, (2011:220).
“Kelemahan  yang  terdapat  dalam Model  Pembelajaran PBL yaitu  (1) manakala  siswa  tidak  memiliki  minat  atau tidak  mempunyai  kepercayaan  bahwa masalah  yang  dipelajari  sulit  untuk dipecahkan,  maka  mereka  akan  merasa enggan  untuk  mencoba,  (2)  keberhasilan strategi pembelajaran melalui PBL
membutuhkan cukup waktu untuk persiapan, (3) tanpa pemahaman mengapa mereka  berusaha  untuk  memecahkan masalah  yang  sedang  dipelajari,  maka
mereka  tidak  akan  belajar  apa  yang seharusnya  mereka  pelajari”  (Sanjaya, 2011:221).
Semiawan  (2002:13)  menyatakan
“model pembelajaran konvensional merupakan  suatu  cara  penyampaian informasi  dengan  lisan  kepada  sejumlah pendengar”.  Kegiatan  ini  berpusat  pada penceramah dan komunikasi terjadi searah. Sebab  metode  yang  digunakan  akan memaksimalkan  pembelajaran  asal  sesuai dengan  materi,  alokasi  waktu  dan  fasilitas di sekolah. Dalam pengajaran konvensional, siswa dalam proses pengajaran  dipandang sebagai orang  yang belum  mengetahui  apa-apa  dan  hanya menerima  bahan-bahan  ilmu  pengetahuan yang  diberikan  guru.  Dalam  pengajaran konvensional tujuan pendidikan yang utama adalah  pengembangan  daya  intelektual anak.
Djamarah  (1996)  mengatakan,  model pembelajaran konvensional adalah “pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena sejak dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi  lisan  antara  guru  dengan  anak didik dalam proses belajar dan pembelajaran”. Dalam pembelajaran sejarah  metode  konvensional  ditandai dengan  ceramah  yang  diiringi  dengan penjelasan,  serta  pembagian  tugas  dan latihan.  Model  pembelajaran  konvensional adalah  suatu  penyelenggaraan  pendidikan yang  hanya  dipandang  sebagai  suatu aktivitas  pemberian  informasi  yang  harus “ditelan” oleh siswa, yang wajib diingat dan dihafal.
Matematika merupakan ilmu universal yang  mendasari  perkembangan  teknologi modern  yang  mempunyai  peran  penting dalam  berbagai  disiplin  dan  memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang  teknologi  informasi  dan  komunikasi dewasa  ini  dilandasi  oleh  perkembangan matematika  khususnya  di  bidang  teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika  diskrit.  Untuk  menguasai  dan menciptakan  teknologi  di  masa  depan diperlukan  penguasaan  matematika  yang kuat  sejak  dini.  Untuk  itu  diperlukan pemahaman yang mendasar tentang fungsi dan  tujuan  pembelajaran  matematika khususnya  di  Sekolah  Dasar  yang  akan
mendasari  perkembangan  pemahaman anak terhadap matematika selanjutnya.
Mata  pelajaran  Matematika  perlu diberikan  kepada  semua  siswa  mulai  dari sekolah  dasar.  Hal  ini  dimaksudkan  untuk membekali  siswa  dengan  kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,  serta  kemampuan  bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat  memiliki  kemampuan  memperoleh, mengelola,  dan  memanfaatkan  informasi untuk  bertahan  hidup  pada  keadaan  yang selalu  berubah,  tidak  pasti,  dan  kompetitif (Badan  Standar  Nasional  Pendidikan, 2006).
Hakikat  pembelajaran  Matematika  di Sekolah  Dasar  yaitu  membentuk  pola  pikir menjadi  pola pikir  matematis,  orang  yang mempelajarinya  kritis,  sistematis  dan  logis, menggunakan perhitungan matematika baik dalam  pertanian,  perikanan,  perdagangan, dan perindustrian.
Mata  pelajaran  matematika  pada satuan  pendidikan  sekolah  dasar  meliputi aspek-aspek  (1)  bilangan,  (2)  geometeri, dan  (3)  pengolahan  data  (Depdiknas, 2008).  Cakupan  bilangan  antara  lain bilangan  dan  angka,  perhitungan  dan perkiraan.  Cakupan  geometri  antara  lain bangun  dua  dimensi,  tiga  dimensi, tranformasi dan simetri, lokasi dan susunan berkaitan  dengan  koordinat.  Cakupan pengukuran berkaitan dengan perbandingan kuantitas suatu objek, penggunaan satuan ukuran dan pengukuran. “Hasil  belajar  adalah  kemampuan-
kemampuan  yang  dimiliki  siswa  setelah menerima pengalaman
belajarnya” (Sudjana,  2004:22).  Arikunto  (2010:8), mengatakan  bahwa  “hasil  belajar  adalah hasil  akhir  setelah  mengalami  proses belajar,  perubahan  itu  tampak  dalam perbuatan  yang  dapat  diamati,  dan  dapat diukur”. “Hasil  belajar  yang  dicapai  siswa dipengaruhi oleh dua faktor yakni faktor dari dalam  diri  siswa  dan  faktor  dari  luar  diri siswa”  (Sudjana,  1989:39).  Dari  pendapat ini,  faktor  yang  dimaksud  adalah  faktor dalam  diri  siswa  perubahan  kemampuan yang dimilikinya. Clark (1981:21) menyatakan  bahwa  “hasil  belajar  siswa disekolah 70% dipengaruhi oleh
kemampuan  siswa  dan  30%  dipengaruhi oleh lingkungan”. Demikian juga “faktor dari luar diri siswa yakni lingkungan yang paling dominan  berupa  kualitas  pembelajaran” (Sudjana,  2002:39).  Perubahan  perilaku dalam  proses  belajar  terjadi  akibat  dari interaksi  dengan  lingkungan.  Interaksi biasanya  berlangsung  secara  sengaja. Hasil  belajar  siswa  dipengaruhi  oleh kemampuan siswa dan kualitas pengajaran. Kualitas pengajaran yang dimaksud adalah profesional  yang  dimiliki  oleh  guru.  Artinya kemampuan  dasar  guru  baik  di  bidang kognitif  (intelektual),  bidang  sikap  (afektif) dan  bidang  perilaku  (psikomotorik).  Dari beberapa pendapat  di atas, dapat disimpulkan  bahwa  hasil  belajar  siswa dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor dari dalam  diri  siswa  berupa  kemampuan personal  (internal)  dan  faktor  dari  luar  diri siswa  yakni  lingkungan.  Dengan  demikian hasil  belajar  adalah  sesuatu  yang  dicapai atau  diperoleh  siswa  berkat  adanya  usaha atau pikiran yang dinyatakan  dalam bentuk penguasaan,  pengetahuan  dan  kecakapan dasar yang terdapat dalam  berbagai aspek kehidupan  sehingga  nampak  pada  diri individu  penggunaan  penilaian  terhadap sikap,  pengetahuan  dan  kecakapan  dasar yang  terdapat  dalam  berbagai  aspek kehidupan  sehingga  nampak  pada  diri individu  perubahan  tingkah  laku  secara kuantitatif.
Berdasarkan  pendapat-pendapat  di atas,  dapat  dirangkum  hasil  belajar  adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa  setelah  menerima  pengalaman belajarnya  yang  dicapai  atau  diperoleh siswa  berkat  adanya  usaha  atau  pikiran yang dinyatakan dalam bentuk penguasaan,  pengetahuan  dan  kecakapan dasar  yang  terdapat dalam  berbagai aspek kehidupan  sehingga  nampak  pada  diri individu  perubahan  tingkah  laku  secara kuantitatif.
Matematika menekankan pada keterampilan  proses  untuk  memperoleh hasil  belajar  matematika  yang  optimal.
Untuk memperoleh hasil belajar matematika yang  optimal,  pembelajaran  matematika dikembangkan  untuk  menguasai  ketiga ranah  belajar  sesuai  Bloom  yaitu  ranah kognitif, afektif dan
psikomotor. Pengembangan  ranah  pembelajaran  ini
dapat  dilakukan  dengan  memberikan pembelajaran  matematika  yang  senantiasa merangsang  rasa  ingin  tahu  siswa  tentang apa  yang  ia  pelajari,  mencari  dan menemukan  sendiri  konsep  matematika sehingga  pengetahuan  yang  didapat  lebih lama  tersimpan.   Mencari dan menemukan sendiri konsep matematika dapat dilakukan dengan memberikan berbagai permasalahan  matematika  yang  dikaitkan dengan  kehidupan  nyata.  Siswa  dapat mengembangkan ketiga ranah belajar untuk memecahkan  masalah  yang  diberikan. Tidak  hanya  itu, PBL lebih  mengasah kemampuan  berpikir  siswa  sehingga  siswa dapat mengembangkan ide-ide abstrak dan kompleks. Pembelajaran matematika dengan  mengarah  pada  usaha  untuk memecahkan masalah dengan mengembangkan ide-ide baru dapat memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk  mengoptimalkan  hasil  belajarnya. Hasil  belajar  yang  dimaksud  adalah penilaian dari aspek kognitif saja.
Berdasarkan uraian di atas, dilakukan penelitian  mengenai  pengaruh  model pembelajaran PBL terhadap  hasil  belajar materi  pecahan  dalam  mata  pelajaran Matematika  pada  siswa  kelas  IV  SD Saraswati Tabanan.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui perbedaan yang signifikan hasil belajar  materi  pecahan  dalam  Mata Pelajaran  Matematika  antara  siswa  yang dibelajarkan menggunakan model pembelajaran PBL dengan  siswa  yang dibelajarkan  menggunakan  Pembelajaran Konvensional  pada  siswa  kelas  IV  SD Saraswati Tabanan.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian eksperimen  semu  dengan  rancangan penelitian Nonequivalent  Control  Group Design. Populasi  dalam  penelitian  ini adalah seluruh siswa kelas IV SD Saraswati Tabanan  yang  terdiri  dari  4  kelas  dengan jumlah 140 orang siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan Kepala sekolah, diperoleh  informasi  bahwa  kelas-kelas tersebut  dikatakan  setara secara akademik sehingga  tidak  ada  kelas  unggulan. Berdasarkan  hal  tersebut,  penentuan sampel  dalam  penelitian  menggunakan
teknik random  sampling dengan mengacak kelas.  Setelah  terpilih  kelompok  sampel, dilanjutkan  dengan  menguji  kesetaraan kelompok sampel secara bergiliran dengan menganalisis  skor  sumatif  matematika siswa  pada  semester  I.  Untuk  menguji kesetaraan,  digunakan  uji-t  yang  didahului dengan  uji  normalitas  dan  homogenitas data.
Setelah dua kelompok sampel dinyatakan  setara,  dilakukan random untuk menentukan  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol.
Berdasarkan randomisasi, diperoleh  bahwa  siswa    kelas  IVC  sebagai kelas  eksperimen  dan  kelas  IVB  kelas kontrol. Variabel  dalam  penelitian  ini  terdiri dari  dua  variabel  yaitu  variabel  bebas  dan variabel  terikat.  Variabel  bebas  yang dimaksud adalah model  pembelajaran PBL
dikenakan  pada  kelas  eksperimen  dan Pembelajaran Konvensional yang dikenakan  pada  kelas  kontrol dan  variabel terikatnya  adalah  hasil  belajar  materi pecahan dalam mata pelajaran Matematika baik  di  kelas  eksperimen  maupun  di  kelas kontrol.
Metode  pengumpulan data  yang digunakan adalah  metode  tes  untuk mengukur hasil belajar pada ranah kognitif. Tes  yang  digunakan    dalam  bentuk  tes objektif  pilihan  ganda dengan  4  pilihan jawaban (a, b, c dan d) yang berjumlah 60 butir  soal.  Tes  yang  digunakan  telah  diuji validitas,  reliabilitas,  daya beda dan indeks kesukaran  tes.  Berdasarkan  uji  validitas dari  60  butir  soal  yang  diuji,  diperoleh  30 butir  soal  yang  valid,  dan  reliabel. Berdasarkan  uji  daya  beda  dari  30  butir soal,  diperoleh  sebanyak  4  butir  soal memiliki  daya  pembeda  yang  sangat  baik (SB),  17  butir soal memiliki  daya pembeda baik  (B),  8  butir  soal  memiliki  daya pembeda  cukup  (C),  1  butir  soal  memiliki daya  pembeda  jelek  (J)  dengan  indeks kesukaran  perangkat  tes  berada  pada kategori sedang.
Data  yang  diperoleh  pada  penelitian ini  selanjutnya  dianalisis  dengan  analisis statistik parametrik yaitu uji-t (t-test) dengan menggunakan  rumus  separated  varians. Sebelum melakukan analisis  uji-t, didahului dengan  melakukan  uji  normalitas  sebaran data  menggunakan  rumus chi  kuadrat dan
uji  homogenitas  varian  antar  kelompok menggunakan  rumus  Uji-F  sebagai  syarat penggunaan uji t.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil
Deskripsi  umum  yang  dipaparkan dalam  bagian  ini  meliputi  deskripsi  skor rata-rata  dan  standar  deviasi  hasil  belajar matematika  siswa.  Skor rata-rata  hasil belajar  materi  pecahan  dalam  mata pelajaran  Matematika  dari  hasil post-test untuk  kelompok  eksperimen    adalah  74.23 dengan  standar  deviasinya  adalah  7.80. Sedangkan  nilai  rata-rata  hasil  belajar materi  pecahan  dalam  mata  pelajaran Matematika  dari  hasil post-test untuk kelompok  kontrol  adalah  67.14  dengan standar  deviasinya  adalah  12.36.  Secara umum,  kelompok  eksperimen  memiliki rata-rata  hasil  belajar  matematika  yang lebih  tinggi  daripada  kelompok  kontrol. Analisis  data  yang  dimaksud  disini  adalah analisis uji – t dengan menggunakan rumus separated  varians. Sebelum  dilakukan pengujian  hipotesis  dengan  menggunakan uji-t,  terlebih  dahulu  dilakukan  pengujian terhadap  persyaratan-persyaratan  yang diperlukan  terhadap  sebaran  data  hasil penelitian.  Uji  prasyarat  analisis  meliputi dua  hal  yaitu  (1)  uji  normalitas  dan  (2)  uji homogenitas varian antar kelompok.
Analisis  normalitas  data  dilakukan pada  dua  kelompok  yaitu  kelompok eksperimen  dan  kelompok  kontrol.  Uji normalitas  dilakukan  untuk  menyelidiki bahwa f o (frekuensi  observasi)  dari  gejala yang  diselidiki  tidak  menyimpang  secara signifikan  dari  f e (frekuensi  empirik)  dalam distribusi  normal  teoritik  dengan  ketentuan H o :f o =  f e dan  H 1 :f o ≠  f e Uji  normalitas  data terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa dilakukan dengan rumus chi-kuadrat. Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan hasil uji normalitas sebaran data menggunakan chi-kuadrat menunjukkan hasil  belajar  matematika  siswa  kelompok eksperimen pada taraf signifikan 5% dan dk =  5  memiliki  x 2 tabel =  11.07  dan  x 2 hitung = 9.67, ini berarti bahwa x 2 hitung < x 2 tabel maka data  hasil  belajar  matematika  pada kelompok  eksperimen  berdistribusi  normal. Sedangkan,  pada  hasil  belajar  matematika siswa  dikelompok  kontrol  pada  taraf
signifikan  5%  dan  dk  =  5  memiliki  x 2 tabel = 11.07  dan  x 2 hitung =  2.85,  ini  berarti  bahwa x 2 hitung < x 2 tabel .  maka  data  hasil  belajar matematika pada kelompok kontrol berdistribusi  normal.  Berdasarkan  uji normalitas  sebaran  data  terbukti  bahwa hasil  belajar  matematika  pada  kelompok eksperimen  maupun    kontrol  berdistribusi normal.  Setelah  hasil  belajar  matematika kedua  kelompok  dinyatakan  berdistribusi normal,  dilakukan  uji  homogenitas varian antar  kelompok.  Uji  homogenitas  varian antar  kelompok  menggunakan  Uji-F  pada taraf  signifikan  5%  dengan  db  (34,34) diketahui F tabel = 1.74 dan F hitung hasil belajar matematika  kelompok  eksperimen  dan kelompok  kontrol  adalah  2.5.  Ini  berarti F hitung > F tabel ,  hasil  belajar  matematika siswa dikategorikan tidak homogen.
Berdasarkan  hasil  uji  prasyarat  yang telah dilakukan, diperoleh bahwa data hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen dan kontrol berdistribusi normal dan  tidak  homogen.  Sehingga  pengujian hipotesis  dengan  menggunakan  uji-t  pada taraf  signifikan  ( )  5%  dapat  dilakukan dengan  alternatif  rumus separated  varians
dengan  dk  =  ( )  akan mengikuti kriteria ditolak jika
t hitung ≥ t tabel ,  sebaliknya ditolak  jika t hitung ≤ t tabel . Hipotesis  nol  menyatakan  bahwa tidak  ada perbedaan  yang  signifikan  hasil belajar  materi  pecahan  dalam  Mata Pelajaran  Matematika  antara  siswa  yang dibelajarkan menggunakan model pembelajaran PBL dengan  siswa  yang dibelajarkan    menggunakan  Pembelajaran Konvensional  pada  siswa  kelas  IV  SD Saraswati  Tabanan.  Sedangkan  hipotesis alternatif  menyatakan  ada perbedaan  yang signifikan  hasil  belajar  materi  pecahan dalam  Mata  Pelajaran  Matematika  antara siswa  yang  dibelajarkan  menggunakan model  pembelajaran PBL dengan  siswa yang dibelajarkan menggunakan Pembelajaran  Konvensional  pada  siswa kelas IV SD Saraswati Tabanan. Dari hasil perhitungan uji-t menggunakan rumus separated  varians disajikan pada Tabel 1.

## Tabel 1 Tabel  Rekapitulasi Hasil Penelitian
Kelompok Penelitian                     t hitung t tabel Status
Hasil belajar                                    2.88                     2.02 ditolak matematika kelompok kontrol dan eksperimen
Berdasarkan  hasil  analisis  data diperoleh t hitung sebesar  2.88,  dengan menggunakan  taraf  signifikansi  5% dan  dk =  34  diperoleh  batas  penolakan  hipotesis nol  sebesar  2.02.  Berarti t hitung > t tabel , sehingga hipotesis nol yang diajukan ditolak dan menerima hipotesis alternatif.
Dapat  diinterpretasikan  bahwa  ada perbedaan  yang  signifikan  hasil  belajar materi  pecahan  dalam  Mata  Pelajaran Matematika antara siswa yang dibelajarkan menggunakan  model  pembelajaran PBL dengan siswa yang dibelajarkan menggunakan  Pembelajaran  Konvensional
pada  siswa  kelas  IV  SD  Saraswati Tabanan.

## Pembahasan
Berdasarkan uji t diperoleh t hitung > t tabel dengan t hitung = 2.88 > t tabel = 2.02 pada taraf signifikan  5%  dan  dk  = 34.  Hal  ini  berarti hipotesis  yang  menyebutkan  bahwa  ada perbedaan  yang  signifikan  hasil  belajar materi  pecahan  dalam  Mata  Pelajaran Matematika antara siswa yang dibelajarkan menggunakan  model  pembelajaran PBL dengan
siswa yang dibelajarkan menggunakan  Pembelajaran  Konvensional diterima. Nilai rata-rata yang diperoleh pada
akhir  perlakuan  yaitu  67.14  untuk  kelas kontrol  yang  menggunakan  pembelajaran konvensional  dan  74.23  untuk  kelas eksperimen  yang  menggunakan  model pembelajaran PBL .  Perbedaan  tersebut menunjukkan bahwa model PBL memberikan pengaruh positif terhadap hasil belajar  materi  pecahan  dalam  Mata Pelajaran Matematika. Hal tersebut disebabkan  karena  keterlibatan  penuh siswa  dalam  proses  belajar  mengajar dikelas, guru hanya sebagai fasilitator yang mengarahkan  dan  memberikan  bimbingan kepada siswanya bagaimana harus berpikir dan  berbuat  yang  benar  sesuai  konteks kehidupan nyata yang dialami oleh siswa.
Berdasarkan hasil
perhitungan tersebut, diketahui t hitung > t tabel , ini  berarti hasil  penelitian  menunjukkan  adanya perbedaan  yang  signifikan  hasil  belajar materi  pecahan  dalam  mata  pelajaran matematika  antara  kelompok  eksperimen dengan kelompok kontrol.
Pada  kelas  eksperimen  dengan menerapkan  Model  Pembelajaran PBL,
siswa dituntut untuk berpikir kritis, memecahkan  masalah,  belajar  secara mandiri,  dan  menuntut  keterampilan  dalam tim.  Model  Pembelajaran PBL merupakan Model  Pembelajaran  dengan  pendekatan konstruktivis  dengan  prinsip  utamanya adalah  pengetahuan  tidak  diterima  secara pasif,  tetapi  dibangun  secara  aktif  oleh siswa. Melalui pembelajaran yang demikian, siswa ditantang untuk mengajukan  gagasan.  Sehingga  muncul berbagai  gagasan  dan  siswa  saling memberikan  alasan  dari  gagasan  yang diajukan.  Dalam  proses  pembahasan, terjadi  interaksi  dan  pemaduan  gagasan yang pada  akhirnya mengarah  pada saling melengkapi.  Selain  itu,  keunggulan  yang terdapat  dalam Model  Pembelajaran  PBL (1) pemecahan  masalah  dapat  menantang kemampuan  siswa  serta  memberikan kepuasaan untuk menemukan pengetahuan baru  bagi  siswa,  (2)  dapat  meningkatkan aktivitas  pembelajaran  siswa,  (3)  dapat membantu siswa untuk membentuk
pengetahuan dalam memahami masalah di kehidupan  nyata,  (4)  dapat  membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya  dan  bertanggung  jawab  dalam pembelajaran  yang  dilakukan,  (5)  dapat
mendorong  untuk  melakukan  evaluasi sendiri  baik  terhadap  hasil  maupun  proses belajarnya, (6)  dapat  mengembangkan kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dan mengembangkan kemampuan untuk menyesuaikan  dengan  pengetahuan  baru,
(7)  dapat memberikan kesempatan kepada siswa  untuk  mengaplikasikan  pengetahuan yang  dimiliki  dalam  dunia  nyata,  dan    (8) pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara terus-menerus  belajar  sekalipun  belajar pada pendidikan formal telah berakhir.
Hasil  penelitian  ini  menguatkan beberapa  hasil  penelitian,  yakni  pertama hasil  penelitian  Yulia,  Rudy  Adipranata
(2008) yang membuktikan adanya peningkatan efektifitas pembelajaran dengan  menerapakan  PBL.  Yang  kedua yaitu  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh Kusmini  (2005),  yang  menunjukkan  hasil bahwa  Model  Pembelajaran  Berbasis Masalah  dengan  serangkaian Prompting dan Pobing Question dapat mengembangkan  kemampuan  diri  dalam belajar  matematika  siswa  SD  Kelas  V secara optimal.

## PENUTUP
Dari  hasil  uji  hipotesis  yang  telah dilakukan  dengan  menggunakan  uji-t (t hitung =  2.88,  t tabel =  2.02  pada  taraf  signifikansi 5%    dan  dk  =  34  diperoleh t hitung > t tabel ) sehingga  hipotesis  nol  (Ho)  yang  diajukan ditolak dan hipotesis alternatif (Ha) diterima. Hal  ini  berarti  bahwa ada  perbedaan  yang signifikan  hasil  belajar  materi  pecahan dalam  Mata  Pelajaran  Matematika  antara siswa  yang  dibelajarkan  menggunakan model  pembelajaran PBL dengan  siswa yang dibelajarkan menggunakan Pembelajaran  Konvensional  pada  siswa kelas IV SD Saraswati Tabanan. Kelompok siswa dengan penerapan model pembelajaran PBL memiliki  skor  rata-rata hasil  belajar  sebesar  74.23  dan  kelompok siswa dengan  penerapan  Pembelajaran Konvensional memiliki  skor  rata-rata  hasil belajar sebesar 67.14.
Dengan  demikian dapat  disimpulkan bahwa model pembelajaran PBL
berpengaruh  terhadap  hasil  belajar materi pecahan dalam Mata Pelajaran Matematika
pada  siswa  kelas  IV  SD  Saraswati Tabanan. Adapun  saran  yang  dapat  diberikan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan yakni kepada sekolah diharapkan
menerapkan  Model  Pembelajaran PBL
sehingga  target  kurikulum  yang  telah ditetapkan  diharapkan  dapat  tercapai, kepada  guru hendaknya  menggunakan model pembelajaran PBL sebagai alternatif untuk  mengoptimalkan hasil  belajar  siswa kelas IV terutama mata pelajaran
Matematika,  kepada  para  peneliti  lain disarankan  untuk  meneliti  lebih  mendalam tentang  penerapan  model  pembelajaran
PBL pada  materi  lain  agar  penelitian  ini dapat  dijadikan  acuan  ataupun  referensi demi ketuntasan penelitian selanjutnya dan memperhatikan kendala-kendala yang peneliti alami  sebagai bahan pertimbangan untuk  perbaikan  dan  menyempurnakan pelaksanaan  penelitian  selanjutnya  dan kepada  pembaca  disarankan  agar  lebih kritis  menyikapi  hasil  penelitian  ini,  sebab penelitian ini dilakukan oleh peneliti pemula yang masih memiliki banyak kekurangan.

## DAFTAR RUJUKAN
Ibrahim.  M  Dan  Nur.  M.  2000. Pengajaran Berdasarkan  Masalah .  Edisi  2. Surabaya : Unesa University press.
Abbas,  Nurhayati.  2000. Penerapan  Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Dalam Matematika . Jakarta :
Rineka.
Arends. R. I.1977. Classroom Intruction and Management .  Newyork  Mcgrow  Hill Companies.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian : Suatu pendekatan Praktek . Jakarta: Rineka Cipta. Aunurrahman. 2009.
Belajar dan Pembelajaran . Bandung: Alfabeta. Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi  Dasar  Mata  Pelajaran Matematika SD/MI . Jakarta: Depdiknas. Clark,  L.  and  Calvin.  B.  1981. Cognitive prescriptive theory and psycoeducational. California: University of southern. Depdiknas. 2008. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional. Jakarta: Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah. Djamarah,  Syaiful  Bahri.  1996. Strategi
Belajar  Mengajar .  Rineka  Cipta.
Jakarta.
Hadi,  Sutarto.  2003. Pendidikan  Realistik : Menjadikan  Pelajaran  Matematika Menyenangkan. Bandung: Tarsito.
Karso,  2005. Pendidikan  Matematika  I . Jakarta : Pusat Pendidikan UT.
Koyan, I Wayan. 2012. Statistik Pendidikan. Teknik Analisis Data Kuantitatif. Singaraja: Undiksha. Kusmini. 2005. Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan  Kemampuan  diri dalam belajar Matematika Siswa SD Kelas V sebagai  Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK)”. Singaraja : Junal Pendidikan. Ratnaningsih,  N.  2003. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Matematik Siswa melalui Pembelajaran Berbasis  Masalah.  Tesis  pada  PPS
UPI : tidak diterbitkan.
Ruseffendi, H. E. T  1991. Pengantar  untuk Membantu  Guru  Mengembangkan Kemampuannya  dalam  Pengajaran Matematika  untuk  Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Ruseffendi, H. E. T  1991. Pengantar  untuk Membantu  Guru  Mengembangkan Kemampuannya  dalam  Pengajaran Matematika  untuk  Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sanjaya.  W.  2011. Strategi  Pembelajaran Berorientasi Standar
Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana.
Semiawan,  Conny  R.  2002. Belajar  dan Pembelajaran  dalam  Taraf  Usia Dini  (Pendidikan  Pra  sekolah  dan
Sekolah Dasar).
Jakarta:  PT. Prenhallindo.
Slavin,  R.E.  1994. Educational  Psichology Theory, & Practice (Fourth Edition).
Massachusetts  Ally  and  Bacon Publishers. Soedjadi, 1994. Kiat Pendidikan
Matematika  di  Indonesia .  Jakarta  : Dikti.
Sudjana,  Nana.  1989. Metoda  Statistika.
Cetakan ke-5. Bandung: Tarsito.
Sudjana,  Nana.  2002. Metode  Statistika . Bandung : Tarsito.
Sudjana,  Nana.  2004. Penelitian  dan Penilaian  Pendidikan .  Bandung  :
Sinar Baru Algesindo.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif,  Kualitatif    dan  R&D.
Bandung: Alfabeta.
Suherman. 2006. Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta : Rineka Cipta.
Usman,  M  U.  1993. Menjadi  Guru Profesional .  Bandung  :  PT  Rosda
Karya.
Yulia, Rudy Adipranata. 2008. Peningkatan efektifitas pembelajaran mata kuliah alogaritma dan pemrograman melalui penggabungan strategi pembelajaran  berbasis  masalah, peningkatan  kemampuan  berpikir,
serta  kooperatif.” Singaraja:  Jurnal Pendidikan.