url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti

## PELATIHAN MENGAJAR BILANGAN PECAHAN DENGAN METODE MATEMATIKA GASING BAGI GURU PENDIDIKAN DASAR DI SEKOLAH MUHAMMADIYAH SECABANG CILAWU GARUT
Iwan Gunawan 1 , Nano Sukmana 2 , Deasy Rahmawati 3 , Euis Eka Pramiarsih 4 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Langlangbuana
1 iwan_gunawan@unla.ac.id

## Abstrak
Tujuan  Program  pengabdian  kepada  masyarakat  ini  adalah  memberikan  pengetahuan  dan melatih  keterampilan    kepada  guru-guru  Sekolah  dasar  dan  menengah  Muhamadiyah  di Kecamatan  Cilawu  Kabupaten  Garut  dalam  mengajarkan  materi  pecahan  dengan  metode matematika  Gasing.  Mengajar  matematika  dengan  metode  yang  menyenangkan  merupakan suatu metode yang harus dimiliki oleh seluruh guru matematika yang mengajar pada sekolah dasar  dan  menengah.  Metode  matematika  Gampang,  Asyik  dan  Menyenangkan  (GASING) merupakan salah satu metode yang dapat membuat siswa belajar gampang dan menyenangkan terlebih di sekolah dasar. Metode dalam pengabdian ini adalah pelatihan secara langsung (tatap muka) kepada guru SD dan SMP di ruangan (secara teori) dan dilakukan bimbingan langsung  cara  mengajarkan  bilangan  pecahan  dengan  metode  gasing.  Berdasarkan  hasil pelatihan  ini  sebagian  besar  peserta  pelatihan  dapat  mempraktekkan  metode  matematika gasing dalam mengajarkan bilangan pecahan.
Kata kunci: Mengajar Bilangan Pecahan, Matematika Gasing

## PENDAHULUAN
Guru  merupakan  salah  satu  komponen dalam  menghasilkan  produk  pendidikan. Pemerintah  telah  mengatur  komponen  ini melalui permendiknas nomor 16 tahun 2007 tentang  standar  kompetensi  guru.  Guru berkontribusi  dalam  meningkatkan  kualitas lulusan peserta didik, sehingga guru dituntut mempunyai kompetensi yang lebih baik.
Guru professional merupakan guru yang memiliki  kemampuan  dalam  berbagai metode  mengajar  dan  menguasai  konten materi  yang  akan  diajarkan.  Keberhasilan siswa  dalam  belajar  berbanding  lurus dengan profesionalisme guru dalam mengajar.  Materi  Bilangan  Rasional  yang lebih  akrab  disebut  bilangan  pecahan, merupakan materi dasar yang harus dikuasai oleh  seluruh  siswa  sebelum  mereka melanjutkan  pelajaran  berikutnya  dalam matematika.  Bahkan  pengetahuan  dasar terhadap  bilangan  pecahan  ini  pun merupakan  dasar  bagi  berkembangnya kemampuan-kemampuan  yang  lain  pada bidang  sains,  seperti  biologi,  fisika  dan kimia.
Pentingnya  penguasaan  materi  dasar
pecahan  ini  menuntut  guru  untuk  bekerja keras  mengerahkan  semua  metode  dan kreatifitasnya  agar  materi  dasar  ini  dapat dipahami  dengan  baik  oleh  seluruh  siswa sebelum mereka
mengembangkan pengetahuan  berikutnya.  Oleh  karena  itu menjadi  suatu  hal  yang  penting  guru  dapat menyajikan pembelajaran dengan gampang, asik  dan  menyenangkan  (GASING)  agar siswa  mau  belajar  dan  membuahkan pemahaman yang baik. Metode matematika Gasing  sudah  layak  disebarluaskan  dan menjadi  alternative  model  pembelajaran karena  beberapa  penelitian  telah  dilakukan seperti  (Novriani  &  Yuanita,  2017) menyimpukan  hasil  penelitiannya  bahwa metode Gasing dapat meninggikan kemampuan  penalaran  matematika  pada siswa MTs YaASPI Labuan Deli, kemudian (Armianti,  Yani,  Widuri,  &  Sulistiawati, 2016)    mengungkapkan  hasil  penelitiannya bahwa  Metode  Gasing  dapat  memberikan pengaruh terhadap peningkatan hasil belajar siswa  pada  pokok  bahasan  perkalian bilangan  bulat.  (Mahmudah,  Ahyan,  & Rasidi, 2018) pun melakukan hal yang sama dalam  penelitiannya  dan  menyimpulkan
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti
bahwa metode gasing mampu meningkatkan pengetahuan  procedural  siswa  kelas  IV sekolah dasar pada materi geometri.
Proses pembelajaran matematika gasing dimulai dengan pemahaman konsep melalui proses bermain dan menggunakan alat praga berupa  benda-benda  kongkrit  kemudian dilanjutkan  dengan  tahap  drilling.  Pada tahapan-tahapan belajar pembelajaran matematika  daring  melibatkan  seluruh anggota panca indra. Sehingga pembelajaran matematika daring sesuai dengan teori-teori pembelajaran  yang  telah  berkembang, seperti  teori  Teori  belajar  behavioristik menjelaskan  bahwa  adanya  perubahan tingkah  laku  dalam  belajar  merupakan akibat dari adanya interaksi antara stimulus dan  respon  yang  menyebabkan  siswa memiliki  pengalaman  baru  (Miguel  et  al., 1992), 1992). Untuk teori belajar behavioristik, tokoh-tokohnya adalah Edward Lee Thorndike (1874-1949), Ivan P. Pavlov (1849-1936), dan Burrhus F. Skinner (1904-1990).
Melalui  kegiatan  pengabdian  ini  guru dilatih  untuk  dapat  mengajarkan  materi pecahan ini dengan asik dan menyenangkan melalui  metode  Matematika  Gasing. Kegiatan ini diharapkan dapat meningkatkan pemahaman peserta didik pada materi dasar pecahan  mulai  dari  pemahaman  istilah, pengoperasian  sampai  terampil  melakukan pengoperasian  dan  dapat  memecahkan permasalahan sehari-hari dengan memanfaatkan bilangan pecahan ini. Sekolah Pendidikan Dasar Muhammadiyah  di  Kecamatan  Cilawu meliputi  dua  Sekolah  Menengah  Pertama dan  2  Sekolah  Dasar  atau  Madrasah Ibtidaiyah. Sekolah-sekolah
tersebut merupakan  sekolah  tujuan  utama  warga muhammadiyah  di  Kecamatan  Cilawu Kabupaten  Garut  dalam  mensekolahkan anak-anaknya,  sehingga  menjadi  sarana strategis untuk meningkatkan
profesionalisme guru-guru tersebut.
Ditinjau  dari  lokasi  tempat  sekolah- sekolah  tersebut  berada  semua  berlokasi  di daerah  desa  yang  mana  memiliki  dampak terhadap kualitas guru-guru dalam mengembangkan  keprofsionalannya  masih
perlu  perhatian.  Pengetahuan  guru-guru mengnai model-model pembelajaran  masih minim apalagi model pembelajaran
Matematika  Gasing.  Salah  satu  guru  dan ketua cabang muhammadiya dalam kesempatan  berbincang  mengungkapkan ketidak tahuannya mengenai model pembelajaran matematika Gasing tersebut. Sekolah  sekolah  tersebut  bernaung dibawah naungan persyarikatan muhammadiyah,  namun  masih  sangat minim sekali mereka mendapatkan pelatihan-pelatihan  untuk  meningkatkan keprofesionalannya  dalam  pembelajaran, baik  dari  pemerintah  ataupun  dari persyarikatan  itu  sendiri.  Berdasar  pada kondisi  tersebut  maka  ditawarkan    kepada sekolah sekolah tersebut kegiatan pelatihan untuk  mendukung  dan  meningkatkan profesionalisme  guru  baik  dari  konten materi maupun dari motede
pembelajarannya.
Mengacu  pada  hasil  analisis  situasi tersebut di atas maka prioritas masalah mitra berkaitan  dengan  adanya    keterbatasan dalam  profesionalisme  pembelajaran  yang meliputi;  (1)  masih  lemahnya  pengetahuan guru-guru  tentang  keberagaman  model- model  pembelajaran  terutama  model pembelajaran matematika gasing, (2) masih perlunya peningkatan kemampuan pemahaman  konten  terutama  pada  konsep bilangan  rasional  atau  pecahan,(3)  masih perlunya  peningkatan  cara  mengajarkan bilangan  rasional  atau  pecahan  dengan melibatkan  benda-benda  atau  alat  praga. Ketiga  permasalahan  tersebut  menjadi permasalahan  inti  mitra  yang  harus dicarikan solusinya

## METODE
Metode yang digunakan dalam kegiatan PkM  ini  meliputi  kegiatan  pelatihan  secara langsung  kepada  peserta  yaitu  guru  di sekolah-sekolah
pendidikan
dasar Muhamadiyah  Cabang  Cilawu  Garut. Pertemuan  pertama  dilakukan  sosialisasi penguatan  terkait  dengan  Pembelajaran  di abad  21  dan  penguatan  tentang  pedagogik kreatif  dan  sedikit  pengenalan  metode matematika  Gasing.  Pertemuan  ke  dua
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti
peserta diberikan pengetahuan dan pemahaman bilangan pecahan dan pemahaman tentang mengajarkan
matematika  bilangan  pecahan  dengan metode matematika gasing. Setelah mereka memiliki  kemampuan  dengan  model matematika  gasing,  mereka  diajarkan  cara mengajarkan  bilangan  pecahan  dengan metode gasing.
Partisipan  dalam  kegiatan  PkM  ini adalah  guru-guru  Sekolah  Dasar  atau Madrasah  Ibtidaiyah  dan  guru  Sekolah Menengah Pertama Muhammadiyah Cilawu sebanyak 40 orang guru. Sebagian besar dari mereka  berasal  dari  sarjana  agama  dan hanya  beberapa  lulusan  dari  pendidikan matematika.  Partisipan  mengikuti  kegiatan ini dalam dua tahap, yaitu tahap penerimaan pengetahuan,  dan  tahan  pelaksanaan pelatihan  mengajarkan  bilangan  pecahan dengan  metode  gasing,  sebagai  kontribusi dalam  kegiatan  PkM  ini,  mereka  aktif bertanya dalam kegiatan ini.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Melakukan penguatan pemahaman kondisi pendidikan abad 21
Pada  kegiatan  ini  peserta  pelatihan diajak untuk melihat kondisi yang dihadapi oleh  para  pendidik  pada  akhir  abad  21. Pendidik dituntut untuk memiliki kemampuan  yang  lebih  banyak  dari  siswa, secara  konten  materi  pendidik  harus mengikuti  perkembangan  pengatahuan dalam  mengajar.    Dalam  mengajar  guru harus  mengingatkan  kepada  siswa  bahwa tantangan  dimasa  yang  akan  datang  berat sehingga  dituntut  out  ccome  guru  dalam mengajar  adalah  melahirkan  siswa  yang memiliki  kemampuan  berpikir  kritis, mampu  memecahkan  masalah,  menguasai teknologidan mampu berkolaborasi.
Disampaikan dalam
kesempatan tersebut  beberapa  referensi  seperti  The North Central Regional Education Laboratory (NCREL) dan The Metiri Grup
(2003)  mengidentifikasi  kerangka  kerja untuk keterampilan abad ke-21, yang dibagi menjadi  empat  kategori:  kemahiran  era digital,  berpikir  inventif,  komunikasi  yang efektif,  dan  produktivitas  yang  tinggi.  Dan
senada  dengan  ATCS  (assesment  and teaching for 21st century skills) menyimpulkan  empat  hal  pokok  berkaitan dengan  kecakapan  abad  21  yaitu  cara berpikir,  cara  bekerja,  alat  kerja  dan kecakapan  hidup.  Cara  berpikir  mencakup kreativitas,  berpikir  kritis,  pemecahan masalah,  pengambilan  keputusan  dan belajar.  Educational  Testing  Service  (ETS) (2007),  mendefinisikan  keterampilan  abad ke-21  sebagai  pembelajaran  kemampuan untuk  a)  mengumpulkan  dan  /  atau mengambil  informasi,  b)  mengatur  dan mengelola  informasi,  c)  mengevaluasi kualitas, relevansi, dan kegunaan informasi, dan d) menghasilkan informasi yang akurat melalui penggunaan sumber daya yang ada.
Peserta diajak untuk menatap perkembangan pendidikan di abad ke 21 dan dipahamkan  bahwa  seorang  guru  harus mampu mengimbangi perkembangan pendidikan  ini.  Peserta  juga  di  berikan pemahaman tentang kemampuan siswa yang harus  dimiliki  untuk  menghadapitantangan dunia kerja di abad 21.
Melakukan penguatan pemahaman tentang pedagogik kreatif.
Di  tengah-tengah  berkembangnya teknologi  informasi  yang  masif  pada  abad ini  yang  ditandai  dengan  penggunaan artificial intelligence, big data, dan internet of  things,  hanya  satu  kompetensi  umat manusia  yang  tidak  bisa  digantikan  oleh mesin,  yaitu  kreativitas.  Guru  sebagai kreator  pembelajaran  harus  memiliki kreatifitas  untuk  mengembangkan  ilmu pengetahuan, seni, dan teknologi.
Kreatifitas  ada  pada  seseorang  yang memiliki  imajinasi  yang  tinggi,  bisa dikatakan bahwa orang yang kreatif adalah orang yang suka mengembangkan
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti
kemampuan  imajinatifnya.  Imajinasi  guru tentang  bagaimana  menghasilkan  potensi belajar  peserta  didik  agar  memiliki kompetensi  kreatif  akan  mengahantarkan peserta  didik  menuju  masa  depannya. Pedagogik  kreatif  merupakan  salah  satu alternatif  untuk  menghasilkan  generasi bangsa  yang  mampu  mengimajinasikan gagasan  cerdas  dan  membuktikan  dalam karya nyata.
Pedagogik  kreatif  dapat  didefinisikan sebagai  perencanaan,  penyelenggaraan kegiatan  dan  proses  belajar  mengajar  yang imajinatif  dan  inovatif  dalam  kurikulum dengan strategi pembelajaran di dalam atau ruang  kelas  untuk  tujuan  pengembangan kreativitas  peserta  didik.  Pedagogi  kreatif sebagai  salah  satu  pedagogi  yang  relevan untuk  membekali  peserta  didik  memiliki keterampilan  abad  ke-21.  Di  tangan  guru kreatif,  keterampilan  berpikir  kritis  dan kreatif,  berkomunikasi  dan  bekerjasama dengan  kelompok  majemuk,  berjejaring, berliterasi digital dan memecahkan masalah dapat dikembangkan.
Pedagogi  Kreatif  ini  menawarkan alternatif pembelajaran dengan
menempatkan unsur kognitif manusia, yaitu kreativitas.  Melalui  pedagogi  kreatif, pendidik  dapat  mengembangkan  gaya mengajar  yang  sesuai  dengan  pengalaman, bakat, dan minat, tanpa terbelenggu dengan berbagai prosedur pembelajaran terpola dan baku sebagaimana robot bekerja. Di tangan guru  kreatif,  dokumen  kurikulum  menjadi kurikulum  yang  imajinatif  dalam  proses pembelajaran  sehingga  peserta  didik  tidak hanya  memiliki  pengalaman  belajar  yang menarik dan menyenangkan melainkan juga terinspirasi  dan  termotivasi  untuk  menjadi generasi yang kreatif dan inovatif.
Proses pembelajaran yang menginspirasi  peserta  didik  untuk  berpikir kreatif, melakukan kegiatan yang
menghasilkan  karya  atau  produk  beragam melalui  proses  mengolah  semua  potensi belajarnya  merupakan  ciri  pedagogik kreatif.  Menghasilkan  peserta  didik  yang bisa  belajar  sesuai  dengan  minatnya, memahami  potensi  dirinya  juga  mampu memecahkan masalah secara kreatif dengan varanya  sendiri  menjadi  sasaran  pedagogic kreatif.  Peserta  didik  yang  kreatif  bisa dihasilkan  oleh  guru  kreatif  yang  mampu memanfaatkan imajinasinya dalam mengembangkan pembalajaran. Pembelajaran  yang  menyenangkan  dan peserta didik yang sesuai dengan potensinya merupakan harapan guru kreatif. Kemampuan peserta didik mengakitkan apa yang dipelajarinya dengan kehidupan sehari- hari adalah jauh lebih penting dibandingkan kemampuan  mengerjakan  soal-soal  latihan melalui menghafal dan mengingat.
c. Memberikan penguatan pemahaman materi bilangan pecahan Guru  Profesional  salah  satu  cirinya adalah  menguasai  konten  materi,  maka memahami  konsep  bilangan  pecahan merupakan  keharusan  bagi  para  guru  di sekolah  dasar  dan  SMP.  Bilangan  pecahan merupakan bilangan yang sering digunakan di masyarakat baik dalam dunia pendidikan secara  khusus  maupun  dalam  kehidupan keseharian secara umum. Tidak sedikit yang beranggapan  bilangan  pecahan  merupakan salah satu materi yang sulit untuk dipahami terutama ketika sudah masuk dalam operasi hitung.
Sekolah-sekolah muhammadiyah identik  dengan  sekolah  yang  lekat keagamaannya,  sehingga  tidak  aneh  jika sedikit  mengabaikan  kepada  pengetahuan umum yang diantaranya pelajaran matematika, guru-guru dimadrasah sebagian besar berasal dari sarjana pendidikan agama, sehingga  sangat  mempengaruhi  terhadap perkembangan  pengetahuan  matematika. disaaat berjalannya pelatihan, beberapa guru diminta untuk sharing pengetahuan terkaitdengan  konsep  bilangan  pecahan, hampir  semua  guru  menjawab  ketika mengajar  terpaku  kepada  buku  pegangan yang  ada  jadi  kebenarannya  berdasarkan buku  yang  dijadikan  pegangan  untuk
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti
mengajar.  Keyakinan  terhadap  kebenaran apa yang diajarkan masih kurang.
Bilangan  pecahan  diajarkan  melalui pendekatan  matematika  gasing  dengan memulai  dari  tahapan  abstrak,  guru  diajak untuk  memperhatikan  beberapa  benda  alat praga  untuk  memahami  nilai  pecahan, kemudian  guru  diajakuntuk  memahami bilangan  dengan  abstrak  menggunakan contoh gambar dan selanjutnya dengan yang lebih abstrak lagi yaitu dengan angka. Guru diajarkan  konsep  pecahan  1/3,  dengan mendefinisikan  bahwa  1/3  adalah  satu bagian dari tiga bagian dengan memberikan contoh pada mainan
Gambar  : contoh konsep bilangan pecahan Selanjutnya  guru  dipahamkan  terkait dengan konsep bilangan pecahan yang lebih abstrak  seperti  pemahaman  pecahan  1/3 yang  digambarkan  dengan  gambar  sebagai berikut,
Berdasarkan  gambar  tersebut  bilangan pecahan 1/3 merupakan satu kelompok atau bagian dari tiga kelompok atau bagian.
Peserta pelatihan semua bisa memahami konsep bilangan
pecahan dengan
memanfaatkan  gambar.  Salah  satu  contoh hasil pekerjaan peserta sebagai berikut;
Gambar : contoh pemahaman bilangan pecahan peserta
Dari  gambar  tersebut  tampak  peserta telah  mampu  menggambarkan  bilangan  ½, bilangan,  2/4  dan  bilangan  3/6,  artinya peserta  dapat  memahami  konsep  bilangan pecahan.

## Memberikan  Pelatihan  Mengajarkan
Bilangan Pecahan dengan Metode Gasing Matematika  Gasing  merupakan  metode yang  dikembangkan  oleh  prof.  Yohanes Surya, Ph.D.  Pada metode ini terdapat tiga tahapan  yang  berarti,  diantaranya  tahapan pemahaman  konsep  yang  dibantu  dengan benda-benda  kongkrit,  kemudian  tahap mencongkak,  dan  terakhir  tahap  drilling. Ketiga  tahapan  tersebut  telah  disesuaikan dengan teori-teori belajar yang berkembang.
Bagi para peserta materi ini merupakan materi  baru  yang  harus  dikuasai  dan dipraktekkan. Seperti bagaimana perbedaan ketika mereka mengajarkan konsep bilangan pecahan,  dalam  metode  yang  mereka gunakan  sehari-hari  mereka  langsung mengajarkan dengan menggunakan gambar- gambar yang ada dibuku yang bersifat semi abstrak,  sedangkan  dalam  metode  gasing siswa diajak untuk menyentuh dan bermain dengan  benda-benda  yang  dapat  mewakili konsep  pecahan.  Misalnya  bermain  dengan kartu.
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti
kartu Peserta  pada  gambar  tersebut  sedang mempraktekkan bermain dengan kartu untuk memahamkan konsep bilangan satu sampai dengan  5.  Kartu  kecil  sederhana  di  batasi oleh  garis  sehingga  menjadi  dua  bagian ketika  sedang  memahamkan  angka  5  maka kartu tersebut bertuliskan angka 1 dan 5 atau angka  5  dan  4.  Guru  akan  menyodorkan kartu yang bertuliskan 1 dan 5 maka siswa akan mencari kartu 5 dan 4, ini berarti angka lima  itu  disusun  atau  hasil  jumlah  dari pasangan angka 1 dan 4.
Langkah  langkah  mengajarkan  materi yang  disampaikan  pada  pendampingan pelatihan pengajar bilangan pecahan dengan metode  matematika  gasing  adalah  pertama menguatkan  konsep  bilangan  pecahan, kemudian  mengajarkan  penjumlahan  dan pengurangan bilangan pecahan,
mengajarkan  perkalian  dan  pembagian bilangan  pecahan.  Pada  pendampingan mengajar  penjumlahan  bilangan  pecahan, peserta  dipahamkan  cara  mengajarkan penjumlahan  bilangan  pecahan  dengan memanfaatkan  alat  praga  semi  abstrak gambar semi abstrak.
Tahapan  dalam  mengajarkan  bilangan pecahan  dengan  metode  gasing,  pertama peserta  diajarkan  menjumlahkan  bilangan dengan  penyebut  yang  sama.  Misalkan peserta  diajak  menjumlahkan  bilangan  2/3 dan 1/3. Mulai dengan gambar berikut
Kotak  merah  merupakan  satu  bagian dari  tiga  bagian  dan  ditulis  1/3  kemudian gambar berikutnya
Kotak warna merah ini merupakan dua bagian  dari  tiga  bagian  maka  jika dijumlahkan  akan  menjadi  semua  kotak berwarna merah sebagai berikut
Kotak warna merah inimerupakan tiga bagian dari tiga bagian aau ditulis 3/3dan ini merupakan  hasil  penjumlahan  dari  2/3 dengan 1/3.
Selanjutnya siswa di driling dengan pola yang sama untuk bilang yang setipe seperti
1 5 + 2 5 = 2 6 + 3 6 = 2 7 + 4 7 =
Setelah  lancar  dan  dapatmenjawab dengan  cepat  lalu  dilanjutkan  dengan penjumlahan  pecahan  dengan  penyebut berbeda.
Peserta diajak dengan seksama menjumlahkan  bilangan  1/3  dan  ½. Langkah-langkahnya  sebagai  berikut,  buat gambar 1/3
Ini kotak yang mewakili pecahan 1/3 Selanjutnya buat kotak yang mewakili ½ sebagai berikut
Karena  kelompok  bagiannya  berbeda maka  kedua  kotak  itu  diubah  menjadi kelompok yang sama yaitu kelompok 6
Satu pertiga akansama dengan
Dua per enam, Selanjutnya
Satu  perdua  akan  sama  dengan  tiga perenam sebagai berikut
Setelah  sama  kelompoknya  baru dijumlahkan  dah  hasil  penjumlahannya sebagai berikut
Kotak  ini  berwarna  ini  mewakili pecahan  5/6  yang  merupakan  hasil penjumlahan dari 1/3 dan ½.
Langkah  selanjutnya  diajarkan  pola seperti berikut, untuk penjumlahan ! " + ! # = (!×#)'(!(")
"×# = ) * dengan  pola  yang  sama misalkan  penjulahan " # + ! " = + * Selanjutnya peserta di drilling sampai mahir. Sedangkan untuk  penjumlahan  bilangan  pecahan campuran  mereka  diajarkan  menjumlahkan bilangan  bulatnya  terlebih  dahulu  lalu jumlahkan  bilangan  pecahannya,  contoh penjumlahan  bilangan 2 " # + 3 ! ) maka
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti

## jumlahkan 2 dan 3 menjadi 5 dan jumlahkan
"
# dan ! ) menjadi !# !) jadi  hasilnya 5 !# !) .
Peserta  dapat  mengikuti  dan  berikut  salah satu hasil pekerjaan salah seorang peserta.
Pada  gambar  tersebut  sudah  tampak peserta  mengerjakan  penjumlahan  bilangan pecahan  dengan  menggunakan  media gambar  semi  abstrak,  padahal  dalam keseharian  mengajar  mereka  mengajarkan penjumlahan  bilangan  pecahan  langsung dengan angka yaitu menjumlahkan pembilang  jika  penyebutnya  sudah  sama. Dari hasil tersebut tampak terjadi perubahan yang  signifikan,  apalagi  jika  mereka memanfaatkan warna yang berbeda sehingga  akan  tampak  perubahan  yang terjadi  pada  proses  penjumlahan  bilangan pecahan tersebut.
Selanjutnya
pendampingan mengajarkan pengurangan bilangan pecahan dengan metode gasing. Sebelumnya peserta diminta bercerita mengajarkan pengurangan bilangan pecahan yang selama ini dilakukan. Salah  seorang  peserta  menjelaskan  bahwa mengajarkan pengurangan bilangan pecahan dengan  mengurangkan  pembilang  jika penyebutnya sudah sama, dan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu jika penyebutnya belum sama. Sedangkan untuk pecahan  campuran  diubah  dulu  menjadi bilangan  pecahan  biasa  baru  dilakukan operasi pengurangan. Setelah peserta selesai menceritakan,  baru  tim  mengajarkan  cara mengajarkan  pengurangan  pada  bilangan pecahan dengan metode matematika gasing. Dimisalkan  pengurangan  bilangan  2/3 oleh  1/3,  langkah  pertama  yang  diajarkan adalah dengan gambar sebagai berikut
2/3
1/3 1/3
Pada gambar tersebut dijelaskan bahwa gambar  berarsir  dua  kotak  artinya  dua bagian  dari  tiga  bagian,  kemudian  satu bagiannya  diambil,  maka  akan  tersisa  satu bagian  lagi.  Setelah  itu  kemudian dilanjutkan  dengan  proses  matematika abstrak  seperti  yang  dilakukan  guru biasanya.  Ini  yang  membedakan  bahwa mengarkan  matematika  mulai  dari  yang konkrit ke semi abstrak dan abstrak.
Sedangkan  untuk  penyebut  yang berbeda  dilakukan  pengajaran  sebagai berikut, misalnya 2/3 dikurangi 1/6
2/3
1/6 1/6
Bilangan  dua  pertigater  lebih  dahulu diubah  ke  dalam  bilangan  kelompok  6 sehingga dua pertiga sama dengan empat per enam, setelah sama dalam kelompok enam, baru empat per enam dikurangi satu perenam jadi  3  perenam.  Semua  peserta  memahami cara  mengajarkan  pengurangan  bilangan pecahan dengan metode matematika gasing.
Selanjutnya diajarkan cara mengajarkan perkalian bilangan pecahan dengan metode matematika  gasing.  Misalnya  perkalian  1/3 dengan  perkalian  2/3    artinya  sepertiganya dari dua pertiga. Dalam hal ini kita buat dulu gambar  2/3  kemudian  dari  dua  pertiga  itu kita  buat  lagi  1/3  nya  maka  itulah jawabannya  yaitu  2/9.  prosesnya  dilakukan sebagai berikut
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti
Dari  gambar  tersebut  tampak  bahwa kotak  warna  merah  merupakan  satu  bagian dari  tiga  bagian  kelompok  warna  biru, kemudian  kelompok  semulakita  jadikan kelompok sembilan supaya dapat mewakili semua  kotaknya.  Dengan  demikian  pada gambar yang ke tiga kita sudah menjadikan kelompok kedalam kelompok sembilan dan tampak  bahwa  kotak  berwarna  merah merupakan dua bagian dari sembilan bagian yang ada. Artinya hasil perkaian 1/3 dengan 2/3 adalah 2/9. Siswa akan tergambar proses perkalian  bilangan  pecahan.  Sekarang bagaimana kasusnya jika bialanga yang kita kalikan  bilangan  bulat  dengan  bilangan pecahan,  sama  saja  misalnya  perkalian  2 dikali  1/3  artinya    dua  kali  kotak  1/3  kita lihat gambarnya sebagai berikut;
Ini 1/3
Jika dua kalinya 1/3, maka gambar kotak merajnya ada dua sebegai berikut
Ini hasil perkalian 2 kali 1/3. Pada saat mengajarkan  perkalian  bilangan  pecahan memang  tidak  semua  peserta  dapat mengikuti  dengan  cepat,  ada  beberapa peserta yang masih bingung, namun dengan diulangi  beberapa  kali  akhirnya  hampir semua  peserta  dapat  memahami  dan mengerjakannya.
Pada sesiakhir dari pembahasan, peserta diajarkan pembagian bilangan pecahan.pada sesi  ini  peserta  banyak  yang  tidak  faham awalnya  namun  dengan  terus  di  driling akhirnya  sebagian  besarpeserta  dapat memahami pembagian bilangan pecahan ini. Proses  pembagian  bilangan  pecahan dijelaskan sebagai berkut; misalnya pembagian bilangan pecahan ½ oleh 2 atau ditulis ! " ÷ 2 .  Prosesnya  kita  buat  dulu gambar pecahan ½ sebagai berikut
Lalu kotak merah inikita bagi dua jadi sebagai berikut
Kotak  yang  diarsir  merupakan  ½  dari kelompok  kotak  warna  merah  dan  dia merupakan  ¼  dari  kelompok  keseluruhan. Sehingga hasil pembagian ½ oleh 2 adalah ¼. Contoh lain utuk pembagian bilangan ½ oleh  ¼    dengan  proses  yang  sama  dengan pembagian  ½  dengan  2  akan  kita  peroleh prosesnya sebagai berikut;
Kotak  merah  ini  merupakan  kota  1 bagian dari dua bagian yang ada selanjutnya perhatikan  kotak  dibawah  ini  menjadi sebagai berikut
Dari  kotak  tersebut  kita  dapat mengatakan  banyaknya  kotak  satu  bagian dari empat bagian pada setengan bagian ada 2.  Jadi  setengah  dibagi  seperempat  itu hasilnya 2.
Selanjutnya siswa diajak untuk melihat
pola, perhatikan bentuk berikut: 1 2 ÷ 1 4 = 2 1 3 ÷ 1 6 = 2 1 2 ÷ 1 8 = 4 1 3 ÷ 1 9 = 3
Maka berdasarkan contoh tersebut siswa akan  menebak  pola  yang  terbentuk  yaitu, 4dibagi 2, enam dibagi 3, delapan dibagi dua dan  sembilan  dibagi  3,  jika  siswa  ditanya berapa hasil ! , ÷ ! !* maka mereka akan dapat menjawab  dengan  mudah  4,  karena  16 dibagi  4.  Kemudian  daripola  tersebut dikembangkan lagi bahwa
!
" ÷
! , = 2 itu  artinya
! " × 4 atau ! " × , ! sehingga selanjutnya ketika ada pembagian bilangan " # ÷ # , = " # × , # = - . .
Tahapan-tahapan  pembelajaran  dengan
url: http://journal.unla.ac.id/index.php/tribhakti
metoda  gasing  inimemeng  tidak  sama dengan tahapan-tahapan pada pembelajaran yang  selama  ini  dilakukan  oleh  guru sehingga memang metodeiniada
diferensiasinya  dengan  metode  yang  ada selama ini.
KESIMPULAN Program pengabdian ini telah melaksnakan serangkaian kegiatan diantaranya  (1)  memberikan  penguatan pemahaman kondisi abad 21; (2) melakukan penguatan  pemahaman  pedagogik  kreatif, (3)  memberikan  penguatan  pemahaman materi  pecahan,  (4)  membarikan  pelatihan praktek mengajar bilangan pecahan dengan matematika  gasing.  Ke  empat  rangkaian kegiatan  tersebut  telah  disambut  baik  oleh peserta pelatihan dan peserta pelatihan telah memiliki pengetahuan perkembangan pembelajaran  terkini,  dan  telah  memiliki kemampuan  mengajarkan  pembelajaran matematika  pada  pokok  bahasan  bilangan pecahan  dengan  menggunakan  metode matematika gasing.

## REFERENSI/REFERENCE
Armianti,  A.,  Yani,  I.,  Widuri,  K.,  &
Sulistiawati,  S.  (2016).  Pengaruh Matematika GASING (Gampang, ASyIk,  dan  menyenaNGkan)  pada Materi  Perkalian  Bilangan  Bulat Terhadap Hasil Belajar Peserta Matrikulasi  STKIP  Surya.  Kreano, Jurnal  Matematika  Kreatif-Inovatif, 7(1), 74–81. https://doi.org/10.15294/kreano.v7i1.50 12 Mahmudah,  R.,  Ahyan,  S.,  &  Rasidi,  A.
(2018).  Journal  of  honai  math.  Journal Of Honai Math, 1(1), 47–55.
Miguel, J. F. S., González, M., Gascón, A., Moro, J., Hernández, J. M., Ortega, F.,
… Orfao, A. (1992). Lymphoid subsets and  prognostic  factors  in  multiple myeloma. British Journal of Haematology, 80(3), 305–309. https://doi.org/10.1111/j.1365- 2141.1992.tb08137.x Novriani,  M.  R.,  &  Yuanita,  F.  (2017). Analisis Kemampuan Penalaran Matematika  Melalui  Metode  GASING (Gampang Asyik Menyenangkan). 228– 233. Retrieved from http://digilib.unimed.ac.id/id/eprint/264 76