Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
IINNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 2 Tahun 2023 Page 1504-1514 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-42468
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Perbandingan Model Bidirectional-LSTM dan Singular Spectrum Analysis dalam Peramalan Harga Cabai
Gumgum Darmawan 1 🖂 , Nurul Gusriani 2 , Ruslan 3 ,
Ferdian Agustiana 4 , Rizal Amegia Saputra 5
(1) Statistika, Universitas Padjadjaran, Bandung
(2) Matematika, Universitas Padjadjaran, Bandung (3) Statistika, Universitas Halualeo, Kendari (4) Binus business school, Universitas Bina Nusantara (5) Sistem Informasi, Universitas Bina Sarana Informatika
Email: gumgum@unpad.ac.id 1 🖂

## Abstrak
Harga cabai sering berfluktuasi secara ekstrim karena permintaan yang tinggi melebihi produksi petani. Baik pemerintah maupun masyarakat memiliki kepentingan dalam memantau perkembangan harga cabai karena komoditas ini penting untuk konsumsi rumah tangga dan kebutuhan industri. Oleh karena itu, dalam makalah ini, pemilihan model dan pengujian dilakukan untuk menentukan model terbaik dalam meramalkan harga cabai. Model yang digunakan adalah model Bididecrtional-LSTM (Bi-LSTM) dan  Analisis  Spektrum  Tunggal  (SSA).  Model  SSA  yang  digunakan  adalah  model  Alexandrov Autogrouping SSA, model Alternative  Autogrouping SSA, dan model Hybrid SSA-ARIMA. Kesalahan Persentase Rata-rata Absolut (MAPE) digunakan untuk menentukan kebaikan model. Berdasarkan hasil analisis, model terbaik ditemukan adalah model BiLSTM dengan nilai MAPE terkecil sebesar 4,191%, dengan sampel luaran sebesar 10% dari total data.
Kata  Kunci:  Bidirectional-LSTM, Forecasting, Harga Cabai, Singular Spectrum Analysis
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,

## Abstract
The price of chili peppers often fluctuates extremely due to high demand exceeding farmer production. Both the government and society have an interest in monitoring the development of chili pepper prices because this commodity is essential for household consumption and industrial needs. Therefore, in this paper, a model selection and testing are conducted to determine the best model for forecasting chili  pepper  prices.  The  models  used  are  the  Bidirectional-LSTM  (Bi-LSTM)  Model  and  Singular Spectrum  Analysis  (SSA).  The  SSA  models  used  are  the  Alexandrov  autogrouping  SSA  model, Alternative autogrouping SSA model, and Hybrid SSA-ARIMA model. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) is used to determine the goodness of the models. Based on the analysis results, the best model is found to be the Bi-LSTM model with the smallest MAPE value of 4.191%, with an out-sample of 10% of the total dataK
Keywords: Bidirectional-LSTM, Forecasting, Chili Prices, Singular Spectrum Analysis

## PENDAHULUAN
Pertanian  merupakan  salah  satu  sektor  penting  dalam  meningkatkan  ekonomi masyarakat  (Lensun,  Mandei  &  Timban,  2019).  Dari  sektor  pertanian  ini  terdapat  subsektor hortikultura  yang  menempati  posisi  yang  penting  dalam  pertanian  (Kasuba,  Panelewen  & Wantasen,  2015).  Holtikultura  merupakan  cabang  ilmu  pertanian  yang  mencakup  budidaya buah-buahan, sayuran dan tanaman hias (Pitaloka, 2017). Salah satu tanaman holtikultura yang banyak dibudidayakan oleh petani adalah cabai merah (Wahyuningsih, 2012).
Cabai  merah  merupakan  jenis  tanaman  hortikultura  yang  ditanam  secara  komersial karena cabai merah memiliki nilai ekonomi yang tinggi, baik untuk kebutuhan rumah tangga maupun industri pangan (Nimih, Jannah & Nurlenawati, 2010). Pada tahun 2021, Badan Pusat Statistik (BPS) merilis hasil survey yaitu konsumsi cabai oleh rumah tangga Indonesia meningkat sebesar 596,14 ribu ton, kebutuhan cabai biasanya meningkat 10-20% dari kebutuhan normal (Anwarudin, dkk, 2015). Harga cabai meningkat karena kurangnya pasokan dari hasil produksi petani,  sehingga  permintaan  pasar  lebih  tinggi  dari  produksi  yang  ada.  Hal  seperti  ini mengakibatkan terjadinya fluktuasi ekstrem pada waktu-waktu tersebut (Gambar 1).
Secara ekonomi, cabai merupakan salah satu komoditas strategis Indonesia, namun cabai juga menjadi komoditas penyumbang inflasi akibat fluktuasi harga musiman (Windhy & Jamil, 2021).
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
Gambar 1. Harga Cabai Merah Mingguan di Kota Bandung 2018-2022
Begitu pentingnya dan strategisnya perkembangan harga cabai maka perlu dimodelkan dan diramalkan agar pemerintah dapat mengantisipasi kenaikan harga cabai di pasaran. Penelitian Triwardana  (2022)  meramalkan  harga  cabai    menggunakan  model  LSTM  ( Long  Short  Term Memory), memberikan hasil MAPE yang kecil.  Asrof (2017), menggunakan  model SSA untuk meramalkan produksi cabai dengan hasil MAPE sebesar 18,23%. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan model yang terbaru yaitu model Bi-LSTM dan diharapkan dapat memberikan hasil yang lebih akurat.
Dalam penelitian ini, data yang digunakan adalah data mingguan harga cabai di Kota Bandung  yang  akan  diolah  menggunakan  model Bidirectional  LSTM  (Bi-LSTM)  dengan pembanding model Singular Spectrum Analysis (SSA)

## METODE PENELITIAN
Dalam  model Recurrent  Neural  Network  (RNN)  dan  model  LSTM,  informasi  hanya dapat disebarkan ke depan, sehingga keadaan waktu 𝑡 hanya bergantung pada informasi sebelum waktu 𝑡 . Untuk mengatasi kekurangan tersebut, (Graves, 2013) memperkenalkan Bidirectional LSTM (Bi-LSTM). Bi-LSTM adalah variasi dari Recurrent Neural Network (RNN) yang dikembangkan untuk melatih model Neural Network menggunakan sequential data dengan input masa lalu dan masa depan (Kelvin dkk., 2022). Pada Bi-LSTM terdapat dua jaringan LSTM dimana jaringan LSTM pertama memproses urutan masukan data ke arah depan ( forward) dan jaringan LSTM kedua memproses urutan data dalam arah sebaliknya ( backward). Kemudian output dari jaringan LSTM forward dan backward digabungkan pada setiap urutan waktu. Dengan layer ini, model dapat mempelajari informasi masa lalu dan
Time da ta 0 50 100 150 200 250 300 4e +0 4 6e +0 4 8e +0 4 1e +0 5
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
informasi  masa  mendatang  untuk  setiap sequence  input.  Oleh  karena  itu,  secara  teori performa prediksi dengan Bi-LSTM lebih baik dibandingkan dengan LSTM (Yang & Wang, 2022).
.
Gambar 2. Arsitektur   Bidirectional LSTM )
Langkah-langkah penerapan Bi- LSTM yang dituangkan pada Gambar 2, sebagai berikut (Kelvin dkk., 2022) :
1. Hitung  nilai  keluaran  akhir hidden  forward  layer  dengan  persamaan  (1)(Hameed  &
Zapirain, 2020):
ℎ 𝑡 ⃗⃗⃗  = 𝑂 𝑡 ∗ tanh(𝐶 𝑡 ) (1)
dengan
ℎ 𝑡 ⃗⃗⃗ : nilai keluaran forward layer pada akhir waktu t
𝑂 𝑡 : nilai output gate tanh : fungsi tanh
𝐶 𝑡 : nilai cell state
2. Hitung nilai keluaran akhir hidden backward layer dengan persamaan (2) (Hameed & Zapirain, 2020):
ℎ 𝑡 ⃖⃗⃗⃗ = 𝑂 𝑡 ∗ tanh(𝐶 𝑡 )
(2)
3. Hitung gabungan  nilai keluaran akhir hidden forward layer  dan  nilai keluaran akhir hidden backward layer seperti pada persamaan (3) (Hameed & Zapirain, 2020):
𝑦 𝑡 = 𝑈 𝑦 ℎ 𝑡 ⃗⃗⃗  + 𝑊 𝑦 ℎ 𝑡 ⃖⃗⃗⃗ + 𝑏 𝑦 (3)
dengan
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
𝑦 𝑡 : Output gate Bi-LSTM
𝑈 𝑦 :  nilai bobot untuk output gate pada ℎ 𝑡 ⃗⃗⃗
𝑊 𝑦 : nilai bobot untuk output gate pada ℎ 𝑡 ⃖⃗⃗⃗
Pembentukan  model  Bi-LSTM  diawali  dengan  menginisialisasi  paramater  yang dibutuhkan  seperti units  hidden  layer,  epoch,  batch  size,  dan  lainnya.  Parameter parameter yang dibutuhkan dalam pembentukan model ini adalah
i. Time Steps : Banyaknya lag yang digunakan sebagai predictor dalam data ii. Banyaknya neuron pada hidden layer : Berfungsi untuk menerima data dari input layer iii. Banyaknya hidden  layer  berfungsi  untuk  menerima  data  dari  input  layer  untuk diproses dalam hidden layer.
iv. Banyaknya batch size : Menentukan berapa banyaknya ukuran sampel yang dibuat sebelum memperbaharui parameter.
v. Besaran epoch : Situasi dimana seluruh data sudah melewati proses pelatihan pada jaringan yang terbentuk sampai ke awal dalam satu putaran.
vi. Optimizer : Algoritma yang berfungsi untuk mengubah atribut jaringan saraf seperti learning rate untuk mengurangi loss dari proses pelatihan
vii. Learning rate : Tingkat pembelajaran yang dapat diubah pada saat proses pelatihan untuk mendapatkan bobot pada neuron.
viii. Loss Function : Ukuran untuk menentukan seberapa akurat model  neural network dapat memprediksi hasil yang diinginkan.
ix. Fungsi Activasi : Membangkitkan output agar dapat diproses ke jaringan berikutnya. Setelah model dibentuk maka data akan dilatih dengan melewati mekanisme gates pada Bi-LSTM. Data akan dilatih terus hingga mencapai batas error yang diinginkan dengan menentukan dan mengubah  paramater yang digunakan. Ketika data sudah mencapai target  yang  diinginkan,  proses  iterasi  akan  berhenti  dan  berikutnya  model  akan  diuji dengan data pengujian (Arfan & ETP, 2020).
Sebagai  pembanding penulis menambahkan model Singular spectrum Analysis (SSA), dengan persamaan sebagai Berikut;
* * * * * , 1 1 * * * , 1 * 1 1 * * , 1 1 1 ; 1 1 ; 1 ; 1 y k m k m m L k m k m m T K m k m m k K y untuk k L k
y untuk L k K
L
y untuk K k T
T k - + =
- + = - + - + = - + ìïï £ < ïï ïï ïï ï = £ £ íï ïï ïï ï < £ ïï - + ïî å å å (4)
dengan;
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
L = Length Window,  L* = min(L,K) T= Banyaknya data K =T-L+1, L*= max(L,K) Model ini dibentuk melalui proses embedding, Singular Value Decomposition, Grouping dan Diagonal Averaging (Golyandina dan Zhigljavsky (2013)).
Model  SSA  yang  disertakan  adalah  SSA  Alexandrov,  SSA  Alternatif  dan  Hybrid  SSA- ARIMA.  SSA  Alexandrov  dikembangkan  oleh  Alexandrov,  dkk  2005)  dan  Alexandrov (2009), sedangkan SSA Alternatif dikembangkan oleh Darmawan, Rosadi dan Ruchjana (2020). Model ketiga adalah model Hybrid SSA-ARIMA dikembangkan oleh Zhank, dkk (2011),  Liu,  dkk  (2015)  dan  Darmawan,  Rosadi  dan  Ruchjana  (2022).  Langkah-langkah Hybrid SSA-ARIMA dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram Alur Hybrid SSA-ARIMA
Proses hyrid- SSA-ARIMA dimulai dari proses dekomposisi di SSA, Auto-ARIMA berperan untuk memodelkan hasil rekonstruksi yaitu rekonstruksi 1, rekonstruksi 2 sampai rekonstruksi ke- k yang terbentuk pada proses auto-grouping di SSA. Pola pola dalam rekonstruksi tersebut biasanya memiliki pola trend, musiman, siklis dan irregular. Setelah proses pemodelan denga auto-ARIMA  hasil fit  nya  digabung  kembali  untuk  selanjutnya  dilakukan  proses  diagonal averaging di SSA.
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
Evaluasi kinerja model dalam penelitian ini menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang merupakan nilai prosentase. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah nilai presentase dari kesalahan/ error yang didapatkan berdasarkan nilai aktual dan nilai hasil prediksi, seperti pada persamaan (4) berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝑦 𝑖 −𝑦 𝑖 ̂ 𝑦 𝑖 | × 100% 𝑛 𝑖=1 (4)
dengan
𝑦 𝑖 : nilai aktual
𝑦̃ 𝑖 : nilai hasil prediksi
𝑛 : banyak data
Skala untuk menilai akurasi peramalan berdasarkan nilai MAPE dikembangkan oleh Lewis dalam (Moreno dkk., 2013) seperti pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1 Kriteria Nilai MAPE dalam Peramalan Skala MAPE Interpretasi <10% Sangat akurat 10-20% Akurat 20-50% Kurang Akurat >50% Tidak akurat

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil dari penelitian ini, kebaikan model dievaluasi oleh nilai MAPE (%), mengikuti persamaan  (4)  dengan  menggunakan  patokan  sesuai  Tabel  1.  Hasil  menyeluruh dituangkan dalam Tabel 2. Out sample yang terpilih terdiri atas 10%, 20%, 30% dan 40% untuk semua model peramalan yaitu Bi-LSTM dan Singular Spectrum Analysis. Model SSA yang terpilih adalah model SSA Alexandrov, SSA alternatif dan Hybrid SSA-ARIMA.
Dari  hasil  analisis  yang  tertuang  dalam  Tabel  2  tampak  bahwa  model  Bi-LSTM mempunyai hasil yang sangat akurat  karena  memiliki nilai MAPE di bawah  10% untuk semua out sample. Berdasarkan hasil peramalan model SSA, baik SSA-Alexandrov, SSA
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
Alternatif  dan  Hybrid  SSA-ARIMA  memberikan  hasil  nilai  MAPE  diatas  10%.  Dari  hasil empiris ini menunjukkan bahwa model Bi-LSTM lebih akurat dibandingkan dengan model SSA.
Tabel 2. Nilai MAPE (%) Hasil Peramalan Model Bi-LSTM dan SSA
Out Sample Bi-LSTM Singular Spectrum Analysis (SSA) Alexandrov Alternatif ARIMA 10% 4,191 10,623 11,165 13,187 20% 6,210 19,695 23,714 19,392 30% 5,652 17,417 27,77 26,063 40% 7,002 21,165 55,58 36,913
Berdasarkan hasil pada Tabel 2, pada model Bi-LSTM nilai terbaik didapat pada nilai out sample 10% yaitu sebesar 4,191%. Begitu juga untuk model SSA, semua model SSA memberikan hasil yang sama, nilai terbaik diperoleh pada out sample terkecil (10%). Secara umum semakin kecil nilai out sample semakin kecil nilai MAPE baik untuk model Bi-LSTM maupun untuk model SSA.

## SIMPULAN
Secara empiris model Bi-LSTM lebih akurat dari model Singular Spectrum Analysis (SSA). Secara umum, semakin kecil nilai out sample semakin akurat peramalan. Hasil ini cukup  wajar  karena  pada  pemodelan  Bi-LSTM  prosesnya  cukup  panjang  karena melibatkan  banyak  parameter.  Parameter-parameter  yang  terlibat  dan  perlu  di setting diantaranya, timesteps, optimizer, learning rate, batch size, banyaknya layer, banyaknya Neuron pada layer, epoch dan loss function. Pada SSA hanya melibatkan dua parameter saja  yaitu Length  Window  (L)  dan  banyaknya  group  (r).  Peneliti  menyarankan,  untuk model SSA, data yang akan dianalisis dilakukan normalisasi terlebih dahulu seperti pada pemodelan BiLSTM.

## DAFTAR PUSTAKA
Alexandrov, T. dan Golyandina, N. (2005). Automatic extraction and forecast of time series cyclic components within the framework of SSA. Proc. of St. Petersburg Workshop on Simulation, September, 45 – 50.
Alexandrov,  T.  (2009).  A  Method  of  Trend  Extraction  Using  Singular  Spectrum  Analysis.
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,

## ArXiv, 3, 1 – 23
Anwarudin,  Sayekti,  Marendra  dan  Hilman,  Y,K  (2015).  Dinamika  Produksi  dan  Volatilitas
Harga  Cabai  :  Antisipasi  Strategi  dan  Kebijakan  Pengembangan. Pengembangan Inovasi Pertanian, 8(1),33-42.
Arfan, A., & ETP, L. (2020). Perbandingan Algoritma Long Short-Term Memorydengan SVR pada  Prediksi  Harga  Saham  di  Indonesia.  PETIR:Jurnal  Pengkajian  dan  Penerapan Teknik Informatika, 13(1), 33 – 43.
Asrof,A  (2017).  "Peramalan  Produksi  Cabai  Merah  Di  Jawa  Barat  Menggunakan  Metode Singular Spectrum Analysis (SSA)", Statistika,no.2, Vol.17
Darmawan, G., Rosadi, D., dan Ruchjana, B.N.  (2020).  Daily Forecast for  covid-19 During Ramadhan by Singular Spectrum Analysis in Indonesia, JARDCS,12(6), pp.818-825.
Darmawan, G., Rosadi, D., dan Ruchjana, B.N. (2022b). Hybrid Model of Singular Spectrum Analysis and ARIMA for Seasonal Time Series, CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi, Vol.7 No.2 Edition May 2022.
Golyandina N dan Zhigljavsky, A (2013). Singular Spectrum Analysis for Time Series. Springer Heidelberg New York, Dordrecth London.
Graves,  A.  (2013).  Generating  Sequences  with  Reccurent  Neural  Networks.  Computation Science.
Hameed, Z., & Zapirain, B. G. (2020). Sentiment Classification Using a Single-Layered BiLSTM Model. IEEE Access, 8, 73992 – 74001.
Kasuba,S  Panelewen,V.V  dan  Wantasen,  E  (2015).  Potensi  Komoditi  Unggulan  Agribisnis Holtikultura dan strategi pengembangannya di Kabupaten Halmahera Selatan. Jurnal Zootek, 36(1), 390-402.
Kelvin, Purba, R., & Halim, A. (2022). Stock Price Prediction Using  XCEEMDAN-Bidirectional LSTM-Spline. Indonesian Journal of Artificial Intelligence and Data Mining (IJAIDM), 5(1), 1 – 12.
Lensun,C.D  Mandei,J.R  dan  Timban,  J.F  (2019).  Adopsi  Petani  Terhadap  Inovasi  Alat Pertanian Modern Padi sawah Di Kelurahan Woloan Dua Kecamatan Tomohon Barat Kota Tomohon. Agri-Sosioekonomi,15(2), 355-362
Liu, G, Zhang,G  dan Zhang,T (2015). Software  Reliability Forecasting : Singular Spectrum Analysis and ARIMA Hybrid Model. International Symposium on Theoretical Aspects os Software Engineering, IEEE Computer Society, 111-118.
Copuright@ Gumgum Darmawan, Nurul Gusriani, Ruslan,
Moreno, J. J. M., Pol, A. P., Abad, A. S., & Blasco, B. C. (2013). Using the R-MAPE index as a resistant measure of forecast accuracy. Psicothema, 25(4), 500 – 506.
Nimih, N Jannah, A dan Nurlenawati, N (2010). Respon Pertumbuhan dan Hasil Tanaman Cabai Mrah (Capsicum Annuum L) Varietas Prabu  Terhadap Berbagai Dosis  Pupuk Fosfat dan Bokashi Jerami Limbah Jamur Merang. Agrika : Jurnal Ilmu-Ilmu Pertanian, 4(1).
Pitaloka,  D  (2017).  Hortikultura:  Potensi,  Pengembangan  dan  Tantangan  G-Tech  :  Jurnal Teknologi Terapan, I(1), 1-4.
Triwardana,N (2022)."Penerapan Algortima Long Short Term Memory untuk memprediksi harga cabai rawit" Skripsi, Program Studi Teknik Informatika, UIN Sunan GunungDjati, Bandung.
Wahyuningsih, I (2012).  Analisis Risiko  Produksi dan Perilaku Penawaran  Cabai Merah di Desa  Perbawati,  Kecamatan  Sukabumi,  Kabupaten  Sukabumi,  Provinsi  Jawa  Barat. Skripsi ,Bogor : Institut Pertanian Bogor.
Windy,A.M  dan  Jamil  ,A.S  (2021).  Peramalan  Harga  Cabai  Merah  Indonesia:  Pendekatan ARIMA. Agriekstensia : Jurnal Penelitian Terapan Bidang Pertanian, 20(1), 90-106.
Yang,  M.,  &  Wang,  J.  (2022).  Adaptability  of  Financial  Time  Series  Prediction  Based  on BiLSTM. 18 – 25
Zhang, O, Wang, B.D, He, B, Peng, Y dan Ren, M.L. (2011). Singular Spectrum Analysis and
ARIMA  hybrid  Model  for  Annual  Runoff  Forecasting.  ,  Water  Resource  Manage, 25:2683-2703.