## PEMODELAN STRATEGI MANAJEMEN ENERGI BERBASIS SOLUSI ANALITIS UNTUK KENDARAAN HIBRIDA LISTRIK-HIDROGEN

## A.Y. Erwin Dodu
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Tadulako Email : erwin.dodu@gmail.com
Abstract  - Energy  Management  Strategy (EMS)  implemented  in  the  fuel  cell  hybrid propulsion  system  aims  to  minimize  the  fuel consumption  needed to provide the required power  demand.  Various  EMS  methods  have been  built  to  solve  the optimization  problem in  minimizing  the  fuel  consumption.  This paper provides a modeling of new alternative approach of EMS method calLED analytical solution  which  is  based  on  the  minimization of the losses in the vehicle propulsion system. This  method  ensures  that  the  minimization in  the  propulsion  losses  matches  the minimization  in  the  fuel  consumption.  Since the minimization is applied to the propulsion losses,  this  method  has  shifted  the  EMS objective  to  minimize  the  losses  in  the  fuel cell  hybrid  propulsion  system,  still  enabling to  supply  the  demanded  power  for  traction. The  important  advantage  of  this  method  is that it enables the real time implementation.
Keywords:  Energy  Management  Strategy, analytical solution, Fuel Cell Hybrid Electric Vehicle.

## I. PENDAHULUAN
Sejak  pertama  kali  diproduksi  di akhir abad ke-19, kendaraan yang menggunakan  Mesin  Pembakaran  Dalam ( Internal  Combustion  Engine- ICE)  telah menghadapi persoalan serius yang berkaitan  dengan  emisi  polutan  yang dihasilkan oleh kendaraan tersebut. Hampir semua  negara  di  dunia  memberlakukan undang-undang yang ketat terhadap ambang  batas  emisi  gas-gas  polutan  yang boleh  dihasilkan  oleh  suatu  kendaraan. Emisi gas-gas rumah kaca seperti hidrokarbon, karbon monoksida dan karbon dioksida  harus  dikurangi  dari  suatu kendaraan.  Meningkatnya  perhatian  dunia terhadap pengurangan emisi gas-gas polutan  dan  semakin  terbatasnya  sumber
energi  bahan  bakar  minyak  bumi,  pada akhirnya  mendorong  untuk  diciptakannya suatu  kendaraan  yang  ramah  lingkungan serta  efisien  dalam  pemanfaatan  sumber energinya. Untuk mengatasi masalah tersebut,  para  pelaku  industri  otomotif kemudian  menciptakan  beberapa  jenis kendaraan seperti kendaraan listrik ( Electric  Vehicle -EV),  kendaraan  listrik hibrida ( Hybrid Electric Vehicle -HEV) dan kendaraan  hibrida  listrik-hidrogen  ( Fuel Cell Hybrid Electric Vehicle -FCHEV). Penggunaan  gas  hidrogen  ( Fuel Cell -FC) sebagai sumber energi utama bagi suatu  kendaraan  telah  menjadi  pusat perhatian  pada  beberapa  dekade  terakhir ini. Berlawanan dengan  baterai kimia yang hanya  menyimpan  energi  listrik  tanpa membangkitkannya,  FC  membangkitkan energi listrik secara terus-menerus sepanjang  persediaan  gas  hidrogen  masih terpenuhi.  Dibandingkan  dengan  EV  yang merupakan  kendaraan  penyimpan  energi (menggunakan  sumber  tenaga  baterai- accu ),  kendaraan  dengan  sumber  energi hidrogen  lebih  mempunyai  jarak  tempuh yang  panjang  tanpa  harus  melakukan pengisian  baterai.  Dibandingkan  dengan kendaraan  ICE,  kendaraan  dengan  sumber energi  hidrogen  lebih  memiliki  efisiensi energi  yang  tinggi  serta  menghasilkan emisi  yang  jauh  lebih  rendah  karena  tidak ada proses pembakaran dalam menghasilkan  energi.  Namun  sistem  FC yang  berdiri  sendiri  sebagai  sumber  energi suatu  kendaraan  tidak  akan  cukup  untuk memenuhi  kebutuhan-kebutuhan  dinamik beban  kendaraan.  Jika  FC  sendiri  harus menyediakan  semua  kebutuhan  tenaga maka  ukuran  FC  akan  semakin  besar  dan pada  akhirnya  juga  akan  meningkatkan harga  jual  kendaraan.  Untuk  mengatasi masalah  ini  sangat  dibutuhkan  sistem
penyimpanan  energi  ( Energy  Storage System -ESS)  tambahan  seperti  baterai  atau superkapasitor.  ESS  akan  menyalurkan tambahan  energi  bagi  kendaraan  bila kendaraan  membutuhkan  tambahan  energi dalam  melakukan  tugas-tugas  yang  berat. Kombinasi FC dan ESS yang sering disebut hibridisasi ini menghasilkan banyak keuntungan  bagi  teknologi  kendaraan  FC. Untuk  aplikasi  dewasa  ini,  baterai  lebih banyak  dipilih  sebagai  ESS  daripada superkapasitor.
Semakin  meningkatnya  tuntutan akan  minimisasi  konsumsi  bahan  bakar bagi  kendaraan  yang  digunakan  untuk keperluan transportasi dewasa ini merupakan  kondisi  yang  harus  dipenuhi oleh para produsen kendaraan tersebut. Hal ini  juga  dirasakan  oleh  para  produsen kendaraan hibrida seperti FCHEV. Beberapa  teknik  yang  berkaitan  dengan Strategi Manajemen Energi ( Energy Management Strategy -EMS) untuk meminimisasi konsumsi bahan bakar FCHEV  telah  dikembangkan.  Beberapa teknik  EMS  pada  FCHEV  yang  telah dikembangkan  antara  lain  teknik fuzzy logic (Gao,  Jin  &  Lu,  2008),  pemetaan efisiensi  konsumsi  bahan  bakar  (Feroldi, Serra & Rierra, 2009), pengendalian klasik dengan  fokus  pada State  of  Charge (SOC) baterai  (Kim  &  Peng,  2007)  dan  teknik berbasis  aturan  (Lin,  Kang,  Grizzle  & Peng,  2001).  Untuk  mendapatkan  hasil yang optimal dalam meminimisasi konsumsi  bahan  bakar  maka  metode- metode  yang  berbasis  teknik  kendali optimal  seperti Dynamic  Programming (Johannesson  &    Egardt,  2008),  (Kim  & Peng,  2007)  dan Equivalent  Consumption Minimization  Strategy (ECMS)  juga  telah dikembangkan.
Suatu  pendekatan  alternatif  yang berbasis  pada  solusi  analitis  dari  EMS untuk  FCHEV  telah  diperkenalkan  di (Tazelaar,  Veenhuizen,  van  den  Bosch  & Grimminck,  2011).  Jika  kebanyakan  studi EMS  berfokus  pada  tingkat  tenaga  maka pendekatan  baru  ini  lebih  berfokus  pada tingkat tegangan dan arus. Oleh karena itu, tujuan  dari  solusi  analitis  EMS  ini  sedikit bergeser  menjadi  peminimisasian  rugi-rugi
daya pada sistem propulsi FCHEV. Asumsi topologi  sistem  propulsi  FCHEV  dapat dilihat pada gambar 1 (Tazelaar,
Veenhuizen, van den Bosch & Grimminck, 2011).
Gambar 1 . Topologi Sistem Propulsi FCHEV.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Model Matematis Fuel Cell Sebagai sebuah peralatan
elektrokimia,  FC  mengubah  energi  kimia menjadi  energi  listrik.  Tegangan  dan  arus merupakan  kuantitas-kuantitas  listrik  yang dihasilkan  oleh  FC.  Nilai  tegangan  yang dihasilkan  oleh  suatu  sel  tunggal  dari  FC biasanya  berkisar  pada  0.3-0.11  V  (Dodu, 2012).  Untuk  mendapatkan  tegangan  yang lebih  tinggi  maka  sel-sel  FC  harus  disusun secara seri.  Hubungan  antara tegangan  dan arus  FC  yang  dikenal  dengan  istilah  kurva polarisasi  diperlihatkan  pada  gambar  2 (Tazelaar,  Veenhuizen,  van  den  Bosch  & Grimminck, 2011).
Gambar 2 . Kurva Polarisasi FC
Pada  kondisi  ideal  yaitu  FC  tanpa rugi-rugi  internal,  nilai  tegangan  FC ditentukan oleh nilai potensial reversible E 0 yang  dikalikan  dengan  jumlah  sel N . Terdapat  tiga  macam  rugi-rugi  yang  akan mengurangi total tegangan ideal yaitu rugi-
rugi aktivasi, rugi-rugi ohmic dan rugi-rugi konsentrasi.  Pada  gambar  2  terlihat  bahwa untuk arus yang kecil (daerah A), rugi-rugi aktivasi  menjadi  penyebab  pengurangan tegangan  ideal.  Pada  daerah  B,  yang dikenal  dengan  daerah  operasi  normal, tegangan  ideal  utamanya  direduksi  oleh rugi-rugi ohmic .  Daerah  C  merupakan daerah  dengan  kerapatan  arus  yang  tinggi dimana  tegangan  ideal  direduksi  utamanya oleh  rugi-rugi  konsentrasi.  Kondisi  yang terjadi  pada  daerah  A  dan  C  dipandang tidak  praktis  untuk  dioperasikan  secara normal.  Oleh  karena  itu  hanya  daerah  B yang  diperlakukan    sebagai  daerah  operasi normal.
Hubungan  antara  tegangan  FC dengan arus FC pada daerah B dengan melibatkan  sumber  tegangan  internal dan  pengaruh  rugi-rugi ohmic
,  dapat dimodelkan sebagai berikut:
(1)
Dari  persamaan  (1),  dapat  ditentukan  rugi- rugi daya total pada daerah B sama dengan
.
2.2. Model Matematis Baterai Baterai  merupakan  suatu  peralatan penyimpan  energi  yang  dapat  memberikan energi  ke  luar  ( discharge )  dan  pada beberapa  tipe  tertentu  yaitu  yang  dapat  di- charge kembali  ( rechargeable ),  baterai juga  dapat  menerima  energi  dari  luar ( charge ). Model matematis baterai direpresentasikan  dengan  sebuah  sumber tegangan  ideal yang  dihubungkan  seri dengan tahanan internal . Penggambaran model  ini  dapat  dilihat  pada  gambar  1. Tegangan  baterai  yang  dihasilkan  pada terminal, , sebanding dengan: (2) Rugi-rugi daya pada tahanan internal sama dengan
.
2.3. Model Matematis Konverter DC/DC Pada gambar 1 terlihat bahwa agar tegangan  FC  pada  terminal
sama dengan  tegangan  tegangan  bus  maka
dibutuhkan  sebuah  konverter  DC/DC. Tegangan  bus  sendiri  sama  dengan tegangan  baterai  pada  terminal .  Alih  daya  dari  konverter  DC/DC mempunyai  rugi-rugi  yang  kecil  dengan efisiensi
.  Model  alih  daya  dalam
konverter DC/DC dapat dirumuskan dengan persamaan:
(3)
Konversi arus FC ke arus total FC merupakan  hasil  kombinasi  dari  dua terminal konverter DC/DC dan FC.
(4)
adalah  rasio  yang  didefinisikan  dengan tegangan terminal FC , tegangan bus DC  atau  tegangan  terminal  baterai dan  efisiensi  konverter . Dengan  membandingkan  (3)  dan  (4) menghasilkan  ekspresi  untuk sebagai berikut: (5)
Dengan  mensubstitusikan  (1)  dan  (2)  ke (5), maka didapatkan:
(6)
Dari (6) diketahui bahwa terdapat dua fakta penting yang harus diperhitungkan:
1.  Karena sebanding  dengan maka deviasi  pada  arus  FC  dan  arus  baterai akan  bergerak  pada  arah  yang  sama. Kenyataan ini membolehkan digantikan  oleh  arus  FC  rata-rata dan digantikan oleh arus baterai rata- rata  .
2.  Arus  baterai  rata-rata  harus  sama dengan nol untuk menghindari kekurangan dan kelebihan muatan listrik baterai .
Berdasarkan  dua  fakta  di  atas  maka  dapat dilakukan  pendekatan  terhadap  persamaan rasio  :
(7)
Persamaan (7) menunjukkan bahwa rasio akan konstan selama driving cycle .

## III. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  dengan menganalisa  semua  model  matematis komponen penyusun sistem propulsi FCHEV  yang  terdapat  pada  gambar  1 sehingga  dihasilkan  suatu  skema  lup kendali  EMS  yang  dapat  meminimisasi rugi-rugi daya pada FCHEV yang ekivalen dengan  meminimisasi  konsumsi  bahan bakar  pada  FC.  Rugi-rugi  itu  sendiri didominasi oleh rugi-rugi yang terjadi pada sistem FC dan baterai. Rugi-rugi daya yang dominan  ini  diekspresikan  fungsi  biaya ( cost function ) berikut:
(8)
Fungsi  biaya  ini  dibatasi  oleh  dua persamaan kendala ( constrain ):
(9) (10) Kendala  pertama  menyatakan  bahwa  arus yang  dibutuhkan harus  sama  dengan penjumlahan dan .  Sementara
kendala  kedua  menyatakan  bahwa  muatan dalam  baterai  tidak  boleh  dalam  keadaan kosong atau berlebihan. Hal ini juga berarti bahwa  nilai  SOC  baterai  pada  awal  dan akhir driving cycle harus sama.
Mendapatkan  nilai  minimum  dari  fungsi biaya    pada  (8)  terhadap  kendala-kendala (9) dan (10) merupakan masalah optimisasi yang  bisa  diselesaikan  dengan  beberapa cara.  Pada  studi  di  tulisan  ini,  masalah optimisasi  diselesaikan  secara  analitis dengan  mengubah  fungsi  biaya    bersama- sama dengan persamaan kendala pada SOC baterai (10) ke bentuk persamaan Lagrangian L :
(11)
dengan adalah  pengali  Lagrangian.
Substitusi (9) ke (11) menghasilkan: (12) Dengan menerapkan Prinsip-prinsip Optimalitas ( Optimality Principles ) (Bryson,  1999)  pada  masalah  optimisasi (12) maka didapatkan persamaan: (13)
Agar  (13)  mencapai  nilai  minimum  maka harus  dipenuhi  syarat  cukup  dan  perlu berikut:
(14)
Realisasi (14) menghasilkan:
(15)
atau (16)
Kombinasi persamaan kendala (9) dan (10) menghasilkan:
(17) Dengan  mensubstitusikan  (16)  ke  (17), didapatkan:
(18)
(19)
Karena   dan   pada (18) dan (19)
hanya  berhubungan  dengan  nilai  rata- ratanya maka dimungkinkan untuk mengasumsikan sebagai sebuah konstanta: (Tazelaar,  Veenhuizen,
van  den  Bosch  &  Grimminck,  2011). Asumsi  ini  mereduksi  kebutuhan  akan informasi awal dari nilai   dalam kaitannya dengan driving  cycle serta  kebutuhan  akan pemutakhiran nilai
selama
berlangsungnya driving  cycle .  Hal  ini kemudian  memungkinkan  implementasi metode solusi analitis secara real-time .
Dengan  mendiferensiasikan  kedua
sisi  pada  (19)  dan  kemudian  menentukan solusi untuk maka didapatkan hasil: (20) Variabel kendali optimal sebagai solusi analitis    dari  masalah  optimasi  akhirnya bisa  didapatkan  dengan  menggantikan    di (16) dengan di (20) sebagai berikut:
(21)
Dengan mengamati persamaan (21),  tampak  bahwa  nilai  optimal  arus  FC terdiri dari dua bagian yaitu bagian konstan dan  bagian  berubah-ubah.  Bagian  konstan berhubungan  dengan  rata-rata  arus  yang dibutuhkan  dan  bagian  yang  berubah-ubah berhubungan dengan deviasi dari arus yang dibutuhkan.  Deviasi  arus  yang  dibutuhkan dapat dirumuskan dengan:
(22) atau (23) substitusi   di (23) ke (21) menghasilkan: (24) atau (25) Karena persamaan (25) sebenarnya
mendefinisikan  nilai  arus  FC  maka
persamaan tersebut dapat juga diinterpretasikan sebagai: (26)
Membandingkan  (25)  dengan  (26)  akan menghasilkan dua persamaan baru:
(27)
(28)

## IV. HASIL PENELITIAN
4.1.  Solusi  Analitis  Dalam  Bentuk  Lup Kendali Pengamatan secara cermat terhadap persamaan (27) dan (28) akan menghasilkan suatu ekspresi sistem manajemen  energi  dengan  menganggap bahwa  kebutuhan  arus  rata-rata selama driving  cycle dapat  diaproksimasi  dengan baik  oleh  filterisasi  arus  yang  dibutuhkan pada  waktu  sebelumnya.  Titik  operasi  dari arus  FC didapatkan  dari  lup  kendali umpan-balik lambat pada SOC baterai. Bila SOC  berkurang  secara  bertahap  maka  titik operasi akan lambat dalam mengkompensasi  kebutuhan  arus  rata-rata dan demikian juga sebaliknya (Tazelaar,
Veenhuizen, van den Bosch & Grimminck,
2011).
Nilai ratio pada  (25)
dipandang  sebagai  pemisah  deviasi  arus yang  dibutuhkan  yang  berasal  dari  FC dengan  yang  berasal  dari  baterai.  Hal  ini diaplikasikan  dalam  skema  lup  kendali sebagai  lup  umpan-maju  ( feed  forward ) pada  deviasi  arus  yang  dibutuhkan seperti  yang  terlihat  pada  gambar  3.
Gambar 3 merupakan suatu realisasi skema lup  kendali  EMS  berdasarkan  pada persamaan  (27)  dan  (28)  serta  hubungan antara SOC baterai dengan .
Gambar 3 . Optimisasi EMS Sebagai Lup
Kendali. 4.2.  Solusi  Analitis Melibatkan  Kebutuhan Daya Peralatan Pelengkap
( auxiliaries ) Fuel Cell
Kebutuhan  daya  untuk auxiliaries
sistem propulsi FCHEV
biasanya mengikuti  operasi  yang  terjadi  pada  FC. Karena konsumsi oksigen di FC sebanding dengan arus FC maka total arus yang
dibutuhkan
untuk mengoperasikan
auxiliaries
dapat didekati
dengan persamaan:
(29) menyatakan offset dari arus auxiliaries dan menyatakan  bagian proporsional dari arus FC yang dibutuhkan oleh auxiliaries .  Rasio    secara  sederhana direduksi  oleh    untuk  melibatkan  bagian proporsional
auxiliaries . Dengan
melibatkan kebutuhan arus pada auxiliaries
maka  didapatkan  solusi  optimal  sebagai berikut:
(30) Substitusi   di (23) ke (30) menghasilkan: (31) Perbandingan  (31)  dan  (26)  menghasilkan dua persamaan baru: (32) (33) dimana (34) Realisasi skema lup kendali EMS berdasarkan  pada  persamaan  (32)  dan  (33) serta  hubungan  antara  SOC  baterai  dengan dapat  dilihat  pada  gambar  4  (Dodu,
2012).
Gambar 4 . Optimisasi EMS Sebagai Lup Kendali Melibatkan Kebutuhan Daya Auxiliaries .

## V. ANALISA HASIL
Dari skema  yang  dihasilkan  pada gambar  4  diketahui  bahwa  nilai  variabel kendali optimal akan sangat dipengaruhi oleh pemilihan nilai dan proportional  controller K .  Nilai ini kemudian  akan  menentukan  besarnya  arus yang  harus  diberikan  oleh  FC  ke  sistem propulsi FCHEV yang juga berarti menentukan  besarnya  daya  yang  diberikan oleh  FC.  Karena  daya  yang  dibutuhkan oleh  sistem  propulsi  FCHEV  agar  bisa beroperasi secara normal merupakan penjumlahan  daya  yang  diberikan  oleh  FC dengan  daya  yang  diberikan  oleh  baterai, maka  secara  tidak  langsung  daya  yang harus diberikan oleh baterai ditentukan oleh besarnya nilai . Hal ini yang menyebabkan pada skema gambar 4 terlihat bahwa  nilai  SOC  baterai  dijadikan  sebagai sinyal  umpan  balik.  Dalam  sistem  umpan balik  ini,  nilai error dari  SOC ref dengan
SOC  (SOC- error )  pada  akhirnya  akan mempengaruhi nilai yang dihasilkan.

## VI. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil-hasil yang didapatkan  pada  penelitian  ini,  maka  dapat disimpulkan beberapa hal, yaitu:
1.  Solusi  analitis  dalam  bentuk  skema  lup kendali  sebagai  hasil  dari  penelitian  ini dirancang  untuk  menghasilkan  aliran energi  dari  FC  dan  baterai  ke  sistem propulsi  FCHEV  sedemikian  rupa sehingga  konsumsi  bahan  bakar  pada FC menjadi minimal. 2.  Pemilihan  nilai dan proportional controller K akan  mempengaruhi  nilai variabel kendali optimal .
3.  Pemilihan  nilai  SOC ref dan  nilai  awal SOC  akan  menentukan  daya  FC . Semakin besar SOC- error mengakibatkan  semakin  besar  arus  FC yang  berarti  mengakibatkan  juga semakin  besar  daya yang  harus
diberikan oleh FC.
4.  Berkaitan  dengan  daya yang
diberikan  oleh  FC,  konsumsi  bahan bakar  Hidrogen  pada  FCHEV  juga dipengaruhi  oleh  nilai  SOC ref dan  nilai awal  SOC.  Semakin  besar  SOC- error mengakibatkan semakin besar konsumsi bahan bakar Hidrogen.

## DAFTAR PUSTAKA
Bryson A.E., Dynamic optimization ,
Addison  Wesley  Longman  Ltd., 1999. Dodu A.Y.E., Energy Management Strategy Based On Analytical Solution  For  Fuel  Cell  Hybrid Electric  Vehicles ,  Master  Thesis,
HAN University of Applied Science, 2012.
Feroldi  D.,  Serra  M.,  Rierra  J., Energy Management  strategies  based  on efficiency  map  for  Fuel  Cell  Hybrid vehicles , J. of Power Sources, 2009.
Gao D., Jin Z., Lu Q., Energy management strategy  based  on  fuzzy  logic  for  a fuel  cell  hybrid  bus ,  J.  of  Power Sources, 2008.
Johannesson  L.,  Egardt  B., Approximate Dynamic  Programming  Applied  to Parallel  Hybrid  Powertrains ,  proc. Int. Fed. of Automatic Control, 2008.
Kim M., Peng H., Power management and design optimization of fuel cell/battery  hybrid  vehicles ,  J.  of Power sources, 2007.
Lin  C.,  Kang  J.,  Grizzle  J.W.,  Peng  H., Energy  Management  Strategy  for  a Parallel Hybrid Electric Truck , proc.
American Control Conf., 2001.
Tazelaar  E.,  Veenhuizen  P.A.,  van  den Bosch P.P.J., Grimminck M., Analytical  solution  and  experimental validation of the energy management problem for fuel cell hybrid vehicles , EEVC  European  Electric  Vehicle Congress, Brussels, 2011.
Tazelaar  E.,  Veenhuizen  P.A.,  van  den
Bosch P.P.J., Grimminck M.,
Analytical  solution  of  the  energy management  for  fuel  cell  hybrid propulsion system , Journal of
Vehicular  Technology,  Vol  1,  No.
06, 2011.