ISSN 2684-7590 (Online)
Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29
DOI: 10.35580/variansiunm7
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

## PEMODELAN LAJU INFLASI DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI NON-LINEAR BERBASIS ALGORITMA GENETIKA (Kasus: Kota-Kota di Pulau Jawa)
Wildan Mujahid 1 , Muhammad Arif Tiro 1 , Ruliana 1
1 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Keywords: : Inflation, Non Linear Regression, Genetic
Algorithm.

## Abstract:
This research is applied research that uses non-linear regression on the inflation rate data and the  factors  that  are  thought  to  influence  it.  By using  the  RESET Test,  statistics  are  obtained, namely the RESET value = 3.7506 with P value = 0.04138, which means that the inflation data is appropriate to use non-linear regression. From the results of this study, it was found that the average  inflation  rate  of  26  cities  in  Java  was  22.08%  with  a  standard  deviation  of  24.33%. From the results of this study it was also found that the consumer price index (X1), city/district minimum  wages  (X2),  and  regional  gross  domestic  product  (X3)  are  factors  that  affect  the inflation rate with the best model after optimization with an RMSE value of 0.445.

## 1. Pendahuluan *
Inflasi adalah kecenderungan naiknya harga barang dan jasa pada umumnya yang berlangsung secara terus menerus.  Jika  harga  barang  dan  jasa  di  dalam  negeri  meningkat,  maka  inflasi  mengalami  kenaikan.  Naiknya  harga barang  dan  jasa  tersebut  menyebabkan  turunnya  nilai  uang.  Dengan  demikian,  inflasi  dapat  juga  diartikan  sebagai penurunan nilai uang terhadap nilai barang dan jasa secara umum (BPS, 2020). Apabila kenaikan harga barang dan jasa terus berlangsung maka hal tersebut dapat mengakibatkan daya beli masyarakat menurun. Penurunan daya beli tersebut  selanjutnya  akan  berdampak  terhadap  individu,  dunia  usaha,  serta  anggaran  pendapatan  dan  belanja pemerintah  dengan  kata  lain,  laju  inflasi  yang  tinggi  akan  berakibat  negatif  terhadap  suatu  perekonomian  secara keseluruhan.
Berdasarkan  berita  resmi  BPS  mengenai  perkembangan  indeks  harga  konsumen/inflasi  No.69/09/Th.XXII, 02 September 2019, pada Agustus 2019 terjadi inflasi sebesar 0,12% dengan Indeks Harga Konsumen (IHK) sebesar 138,75. Dari 82 kota IHK, 44 kota mengalami inflasi dan 38 kota mengalami deflasi. Inflasi tertinggi terjadi di Kudus sebesar  0,82%  dengan  IHK  sebesar  144,56  dan  terendah  terjadi  di  Tasikmalaya,  Madiun,  dan  Pare-Pare  masing- masing  sebesar  0,04%  dengan  IHK  masing-masing  sebesar  134,58,  134,52, dan 132,02.  Sementara  deflasi  tertinggi terjadi  di  Bau-Bau  sebesar  2,10%  dengan  IHK  sebesar  136,38  dan  terendah  terjadi  di  Tegal  dan  Palopo  masing- masing sebesar 0,02% dengan IHK masing-masing sebesar 134,22 dan 136,35. Pulau Sumatera sebanyak 23 kota, 8 kota mengalami inflasi dan 15 kota mengalami deflasi. Pulau Jawa sebanyak 26 kota, 21 kota mengalami inflasi dan 5 kota  mengalami  deflasi.  Luar  Pulau  Jawa  dan  Sumatera  sebanyak  33  kota,  15  kota  mengalami  inflasi  dan  18  kota mengalami deflasi.
Menurut (Naftali,  2014)  permasalahan  ekonomi yang  terjadi  menunjukkan bahwa hubungan  antara  peubah ekonomi tidak selalu linear perkembangan ilmu melahirkan pemikiran bahwa tidak selamanya hubungan antar peubah
* Corresponding author.
E-mail address : ruliana.t@unm.ac.id
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 21
adalah linear, oleh karena itu dikembangkan teknik komputasi tidak linear. Salah satu metode yang dapat digunakan mengatasi masalah pola hubungan yang tidak linear adalah regresi non linear. Regresi non linear merupakan alternatif untuk  mendeskripsikan  hubungan  non  linear  yang  terjadi  antara  peubah  respon  dan  peubah  terikat.  Dalam menghasilkan  model  yang  optimal  pada  Regresi  non  linear  ada  berbagai  cara  salah  satunya  dengan  menggunakan algoritma genetika.
Algoritma  genetika  merupakan  metode  komputasi  dari  teori  evolusi  biologis  yang  dapat  digunakan  untuk memperoleh  nilai  maksimum  atau  minimum  dari  suatu  fungsi.  Sejak  pertama  kali  dirintis  oleh  John  Holland  pada tahun  1960-an,  algoritma  genetika  telah  dipelajari,  diteliti  dan  diaplikasikan  secara  luas  pada  berbagai  bidang. Algoritma  genetika  banyak  digunakan  pada  masalah  praktis  yang  berfokus  pada  pencarian  parameter-parameter optimal (Suyanto, 2005).

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1. Regresi Non Linear
Regresi  non  linear  adalah  suatu  metode  untuk  mendapatkan  model  Non  Linear yang  menyatakan  hubungan  peubah terikat (dependent variable) dan varibel bebas (independent variable). Regresi non linear dapat mengestimasi model hubungan  peubah  dependent  dan  peubah  independent  dalam  bentuk  non  linear  dengan  keakuratan  yang  lebih  baik daripada  regresi  linear  karena  dalam  mengestimasi  model  menggunakan  iterasi  algoritma.  Model  regresi  nonlinear dalam parameter menurut (Montgomery dkk, 2012) dituliskan: y=f(x,θ)+ ε 2.2. Uji Asumsi 2.2.1 Regresi Linear Menurut (Kurniawan & Yuniarto, 2016) asumsi yang mendasari regresi linear antara lain: Model bersifat linear. Residual berdistribusi normal. Tidak terjadi autokorelasi. Tidak terjadi multikolinearitas. Tidak tejadi heteroskedastisitas.
2.2.2 Regresi Non Linear
Asumsi yang mendasari model regresi non linear menurut (Christian Ritz & Streibig, 2008) antara lain: Mengecek struktur mean melalui plot. Tidak terjadi heteroskedastisitas. Residual berdistribusi normal. Tidak terjadi autokorelasi.

## 2.3 Algortima Genetika
Algoritma  genetika  merupakan  cabang  dari  algoritma  evolusi  merupakan  metode  adaptive  yang  biasa  digunakan untuk  memecahkan  suatu  pencarian  nilai  dalam  sebuah  masalah  optimasi.  Keuntungan  penggunaan  algoritma genetika  terlihat  dari  kemudahan  implementasi  dan  kemampuannya  untuk  masalah-masalah  berdimensi  tinggi (Suyanto, 2005). Algoritma genetika sangat berguna dan efisien untuk masalah-masalah dengan karakteristik sebagai berikut:
a. Ruang masalah sangat besar, kompleks, dan sulit dipahami.
b. Kurang atau bahkan tidak ada pengetahuan yang memadai untuk merepresentasikan masalah ke dalam ruang pencarian yang lebih sempit.
c. Tidak tersedianya analisis matematika yang memadai.
d. Ketika metode-metode konvensional sudah tidak mampu menyelesaikan masalah yang dihadapi.
e. Solusi yang diharapkan tidak harus paling optimal, tetapi cukup ‘bagus’ atau bisa diterima.
f. Terdapat batasan waktu, misalnya dalam real time systems atau sistem waktu nyata.

## 2.4. Teknik Pengkodean
Teknik pengkodean atau skema pengkodean adalah cara mengkodekan gen dari kromosom, dimana gen adalah bagian dari  kromosom.  Satu  gen  mewakilki  satu  peubah,  dimana gen dapat direpresentasikan  dalam  beberapa bentuk  yang dapat diimplementasikan dalam algoritma genetika (Yuliana, 2014).
2.5. Nilai Fitness
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 22
Nilai  fitness  adalah  nilai  yang  menyatakan  kebaikan  dari  suatu  individu  yang  dijadikan  acuan  dalam  memperoleh nilai optimum dalam algoritma genetika. Tujuan dari algoritma genetika untuk mencari individu dengan nilai fitness yang tertinggi (Suyanto, 2005).

## 2.6. Selection
Seleksi  digunakan  untuk  memperoleh  individu  yang  akan  dipilih  pada  proses  crossover  (pindah  silang)  dan  proses mutase.  Salah  satu  metode  yang  paling  popular  pada  langkah  ini  yaitu  metode  roulette.  Sebuah  kromosom  akan terpilih  jika  bilangan  random  yang  dibangkitkan  berada  dalam  interval  akumulatifnya  (Suyanto,  2005).  Setiap individu dalam seleksi akan menerima peluang reproduksi tergantung pada nilai obyektif suatu individu terhadap nilai obyektif dari seluruh individu dalam proses seleksi.

## 2.7. Crossover
Pindah silang adalah operator dari algorima genetika yang melibatkan dua induk untuk membentuk kromosom baru (Yuliana,  2014).  Setiap  pasangan  individu  yang  dijadikan  induk  kemudian  disilangkan  untuk  membentuk  individu baru.  Langkah  ini  tidak  selalu  dilakukan  pada  seluruh  individu,  akan  tetapi  dipilih  secara  acak  untuk  dilakukan crossing dengan p_c pada umumnya diset mendekati 1, misalnya 0,8.

## 2.8. Mutasi
Mutasi  gen  berperan  untuk  menggantikan  gen  yang  hilang  dari  populasi  akibat  proses  seleksi  yang  memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul (Yuliana, 2014). Untuk semua gen yang ada, jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutase P_mut yang ditentukan maka gen tersebut menjadi nilai kebalikannya (dalam binary encoding, 0 diubah 1, dan 1 diubah 0). Biasanya P_mut diset sebagai 1/n, dimana n adalah jumlah gen dalam kromosom. Pada algoritma genetika sederhana nilai P_mut adalah tetap selama evolusi (Suyanto, 2005).

## 2.9. Elitisme
Proses  elitisme  merupakan  suatu  proses  penggandaan  individu  agar  individu  yang  memiliki  fitness  tertinggi  tidak hilang selama proses evolusi. Elitisme mengganti kromosom yang memiliki kualitas buruk pada populasi baru dengan kromosom  terbaik  pada  populasi  induk,  jumlah  kromosom  yang  diganti  sebesar  10  -  20%  dari  jumlah  populasi. Langkah ini dapat mempercepat iterasi algoritma genetika karena konvergensi mudah tercapai. (Jadaan dkk, 2008).

## 2.10. Penggantian Populasi
Secara umum skema penggantian populasi dapat dirumuskan berdasarkan presentase populasi yang digantikan dalam setiap generasi. Terdapat beberapa prosedur penghapusan individu, yaitu penghapusan individu yang bernilai fitness paling rendah atau penghapusan individu yang paling tua. Penghapusan bisa berlaku hanya pada individu orang tua saja atau bisa juga pada semua individu dalam populasi (Suyanto, 2005).

## 2.11. Laju Inflasi
Definisi  inflasi  adalah  kecenderungan  meningkatnya  harga  barang  dan  jasa  secara  umum  dan  terus  menerus. Kenaikan  harga  dari  satu  atau  dua  jenis  barang  tidak  dapat  disebut  inflasi,  kecuali  kenaikan  harga  barang  tersebut menyebabkan kenaikan sebagian besar harga barang-barang lain (Kuncoro, 2015). Berdasarkan teori-teori mengenai inflasi yang telah dikemukakan oleh (Sukirno, 2004) ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi tinggi rendahnya angka  inflasi.  Faktor-faktor  tersebut  adalah  kemiskinan,  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB),  Indeks  Harga Konsumen  (IHK),  Upah  Minimum  Kota  (UMK),  jumlah  uang  beredar,  tingkat  suku  bunga,  pertumbuhan  ekonomi dan kurs dollar.:

## 3. Metode Penelitian

## 3.1 Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini yaitu penelitian terapan untuk mengetahui faktor-faktor yang diduga mempengaruhi laju inflasi kota-kota di Pulau Jawa kemudian memodelkan faktor-faktor tersebut menggunakan metode regresi non linear dengan algoritma genetika.

## 3.2 Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder dari BPS Tahun 2019 dan Alterra Tahun 2019. Data tersebut meliputi tingkat inflasi kota-kota di Pulau Jawa Tahun 2019, indeks harga konsumen (IHK) kota- kota  di  Pulau  Jawa  Tahun  2019,  jumlah  upah  minimum  kota  di  Pulau  Jawa  Tahun  2019,  dan  produk  domestik regional bruto atas dasar harga konstan kota-kota di Pulau Jawa Tahun 2019.
3.3. Definisi Operasional Peubah 3.3.1. Peubah Terikat Tingkat Inflasi (Y) adalah gambaran perubahan harga-harga yang berlaku dari satu tahun ke tahun lainnya. 3.3.2. Peubah Bebas
a. Indeks Harga Konsumen (X_1)
Indeks  harga  konsumen  adalah  indeks  yang  menghitung  rata-rata  perubahan  harga  dari  suatu  barang  dan  jasa  yang dikonsumsi oleh rumah tangga dalam kurun waktu tertentu (BPS, 2020). b. Upah Minimum Kota/Kabupaten (X_2)
Upah Minimum Kota/Kabupaten (UMK) adalah suatu standar minimum yang digunakan oleh para pengusaha untuk memberikan upah kepada pegawai, karyawan, atau buruh di dalam lingkungan usaha atau kerjanya (BPS, 2020). c. Produk Domestik Regional Bruto (X_3)
Produk  domestik  regional  bruto  dapat  diartikan  sebagai  nilai  barang  dan  jasa  yang  di  produksi  pada  provinsi  atau daerah kabupaten/kota dalam dalam satu tahun tertentu (Sukirno, 2016). d. Teknik Analisis Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Melakukan  analisis  deskriptif  terhadap  peubah-peubah  yang  diduga  mempengaruhi  laju  inflasi  kota-kota  di  Pulau Jawa.
1. Melakukan uji asumsi regresi non linear.
2. Estimasi parameter model regresi terbaik.
3. Penentuan model regresi terbaik.
4. Optimasi  estimasi  parameter  regresi  non  linear  menggunakan  algoritma  genetika  dengan  langkah berikut:
a. Inisialisasi populasi dan representasi kromosom.
b. Membangkitkan populasi awal sebanyak N
c. Perhitungan dan evaluasi nilai fitness.
d. Melakukan proses selection.
e. Melakukan proses crossover.
f. Melakukan proses mutasi.
g. Elitisme kromosom yang memiliki nilai fitness terbaik.
h. Memperoleh populasi baru.
5. Memperoleh model akhir hasil optimasi algoritma genetika.
6. Membuat kesimpulan penelitian.

## 4. Hasil dan Pembahasan
1.1. Analisis Deskriptif

## 4.1.1. Tingkat Inflasi
Berdasarkan  Tabel  4.1  diketahui  bahwa  rata-rata  tingkat  inflasi  di  26  kota  di  Pulau  Jawa  sebesar  22,08% dengan standar deviasi sebesar 24,33%. Inflasi tertinggi sebesar 82% dan terendah (bahkan deflasi) sebesar 23%.
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Peubah Tingkat Inflasi Tahun 2019 Min Median Standar Deviasi Mean Max -0,2300 0,2150 0,2433 0,2208 0,8200

## 4.1.2. IHK
Berdasarkan Tabel 4.2 dan Gambar 4.2 diketahui bahwa rata-rata IHK di 26 kota di Pulau Jawa sebesar 136,9 dengan standar deviasi sebesar 5,05. IHK tertinggi sebesar 149,2 dan IHK terendah sebesar 130,5.
Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Peubah IHK Tahun 2019 Min Median Standar Deviasi Mean Max 130,5 136,3 5,05 136,9 149,2 4.1.3. Upah Minimum Kota/Kabupaten
Berdasarkan  Tabel  4.3  diketahui  bahwa  rata-rata  upah  minimum  kota/kabupaten  sebesar  Rp.  2.719.686,00 dengan standar deviasi sebesar Rp. 910.190,70. Upah minimum kota/kabupaten tertinggi sebesar Rp. 4.229.756,00 berada dan upah minimum kota/kabupaten terendah sebesar Rp. 1.570.922,00.
Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Peubah Upah Minimum Kota/Kabupaten Tahun 2019 Min Median Standar Deviasi Mean Max 1.570.922 2.251.334 910.190,7 2.719.686 4.229.756 4.1.4. Produk Domestik Regional Bruto
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 24
Berdasarkan  Tabel  4.4  diketahui  bahwa  rata-rata  produk  domestik  regional  bruto  sebesar  Rp.  152.499  miliar dengan standar deviasi sebesar Rp. 356.261,6 miliar. Produk domestik regional bruto tertinggi sebesar Rp. 1.838.501 miliar dan produk domestik regional bruto terendah sebesar Rp. 8.340 miliar.
Tabel 4.4 Statistik Deskriptif Peubah Produk Domestik Regional Bruto Tahun 2019 Min Median Standar Deviasi Mean Max 8.340 53.273 356.261,6 152.499 1.838.501
a. Estimasi Parameter dan Penentuan Model Regresi yang Terbaik
4.2.1. Model Regresi Linear
Hasil analisis regresi linear melibatkan peubah bebas IHK, upah minimum kota/kabupaten, dan PDRB terhadap tingkat inflasi diperoleh hasil berikut:
𝑌̂ =   −1,906 + 0,014𝑋 1 + 0,068𝑋 2 − 0,058𝑋 3
Untuk mengetahui apakah koefisien yang ada dalam model linear secara serentak mempunyai pengaruh, maka akan dilakukan uji simultan. Adapun hipotesis dari uji simultan: H0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 … = 𝛽 𝑘 = 0 H1 : tidak semua 𝛽 𝑖 = 0
Tabel 4.5 ANOVA Model Regresi Linear Sumber Keragaman DK JK KT F P value Regresi 3 0,3282 0,10941 2,09 0,131 Galat 22 1,1519 0,05236 Total 25 1,4801
Berdasarkan  Tabel  4.5  didapatkan  nilai  F  sebesar  2,09  lebih  kecil  dari 𝐹 (0,05;3;22) sebesar  3,05  dan P  value sebesar 0,131 lebih besar dari 𝛼 (0,05) dapat disimpulkan bahwa terima H 0 yang berarti tidak ada peubah bebas yang berpengaruh signifikan terhadap tingkat inflasi.

## 4.2.2. Model Regresi Kuadratik
Hasil  analisis  regresi  kuadratik  melibatkan  peubah  bebas  IHK,  upah  minimum  kota/kabupaten,  dan  PDRB terhadap tingkat inflasi diperoleh hasil berikut:
𝑌̂ = 0,68 + 1,09𝑋 1 + 0,058𝑋 1 2 − 0,049𝑋 2 − 0,641𝑋 1 𝑋 2 − 0,116𝑋 2 2 + 1,58𝑋 3 + 4,35𝑋 1 𝑋 3 − 2,17𝑋 2 𝑋 3 − 0,071𝑋 3 2 Untuk  mengetahui  apakah koefisien  yang  ada  dalam  model  kuadratik  secara  serentak  mempunyai  pengaruh,  maka akan dilakukan uji simultan. Adapun hipotesis dari uji simultan:
H0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 … = 𝛽 𝑘 = 0 H1 : tidak semua 𝛽 𝑖 = 0
Tabel 4.6 ANOVA Model Regresi Kuadratik Sumber Keragaman DK JK KT F P value Regresi 9 19,843 2,2048 6,841 0,004718 Galat 16 5,157 0,3223 Total 25 25
Berdasarkan  Tabel  4.6  didapatkan  nilai  F  sebesar  6,841  lebih  besar  dari 𝐹 (0,05;9;16) sebesar  2,34  dan P  value sebesar  0,004718  lebih  kecil  dari 𝛼 (0,05)  dapat  disimpulkan  bahwa  tolak H 0 yang  berarti  terdapat  minimal  satu parameter  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  tingkat  inflasi  sehingga  akan  dilakukan  uji  parsial  untuk  melihat peubah bebas yang memilki pengaruh signifikan. Adapun hipotesis dari uji parsial : H0 : 𝛽 𝑗 = 0 H1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0
Tabel 4.7 Signifikansi Parameter Model Regresi Kuadratik Parameter Estimasi 𝒕 P value Intercept 0,68 2,31 0,034 𝑿 𝟏 1,09 4,10 0,0082 𝑿 𝟏 𝟐 0,058 0,33 0,74 𝑿 𝟐 -0,049 -0,17 0,86 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 -0,641 -2,72 0,014 𝑿 𝟐 𝟐 -0,116 -0,48 0,63 𝑿 𝟑 1,58 1,95 0,068 𝑿 𝟏 𝑿 𝟑 4,352 4,75 0,0021
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 25
𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 -2,171 -2,64 0,017 𝑿 𝟑 𝟐 -0,71 -0,45 0,65

## 4.2.3. Model Regresi Kubik
Hasil analisis regresi kubik melibatkan peubah bebas IHK, upah minimum kota/kabupaten, dan PDRB terhadap tingkat inflasi diperoleh hasil berikut:
𝑌̂ = 0,39 − 2,52𝑋 1 + 3,51𝑋 1 2 + 0,18𝑋 1 3 + 2,17𝑋 2 − 8,70𝑋 1 𝑋
2 + 1,22𝑋 1 2 𝑋 2 + 2,24𝑋 2 2 + 0,98𝑋 1 𝑋 2 2 −1,54𝑋 2 3 + 5,42𝑋 3 + 10,99𝑋 1 𝑋 3 + 14,35𝑋 1 2 𝑋 3 − 11,65𝑋 2 𝑋 3 − 33,40𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 + 9,86𝑋 2 2 𝑋 3 + 13,59𝑋 3 2 + 25,98𝑋 1 𝑋 3 2 − 23,64𝑋 2 𝑋 3 2 + 2,02𝑋 3 3
Untuk mengetahui apakah koefisien yang ada dalam model kubik secara serentak mempunyai pengaruh, maka akan dilakukan uji simultan. Adapun hipotesis dari uji simultan:
H0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 … = 𝛽 𝑘 = 0 H1 : Tidak semua 𝛽 𝑖 = 0
Tabel 4.8 ANOVA Model Regresi Kubik Sumber Keragaman DK JK KT F P value Regresi 19 23,778 1,2515 6,145 0,0163 Galat 6 1,222 0,2037 Total 25 25
Berdasarkan  Tabel  4.8  didapatkan  nilai  F  sebesar  6,145  lebih  besar  dari 𝐹 (0,05;19;6) sebesar  2,95  dan P  value sebesar  0,0163  lebih  kecil  dari 𝛼 (0,05)  dapat  disimpulkan  bahwa  tolak H 0 yang  berarti  terdapat  minimal  satu parameter  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  tingkat  inflasi  sehingga  akan  dilakukan  uji  parsial  untuk  melihat peubah bebas yang memilki pengaruh signifikan. Adapun hipotesis dari uji parsial:
H0 : 𝛽 𝑗 = 0 H1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0
Tabel 4.9 Signifikansi Parameter Model Regresi Kubik Parameter Estimasi 𝒕 P value Intercept 0,39 0,48 0,64 𝑿 𝟏 -2,52 -1,04 0,33 𝑿 𝟏 𝟐 3,51 0,80 0,45 𝑿 𝟏 𝟑 0,18 0,27 0,78 𝑿 𝟐 2,17 1,04 0,33 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 -8,70 -1,07 0,32 𝑿 𝟏 𝟐 𝑿 𝟐 1,22 0,56 0,59 𝑿 𝟐 𝟐 2,24 0,65 0,53 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝟐 0,98 0,68 0,52 𝑿 𝟐 𝟑 -1,54 -0,92 0,39 𝑿 𝟑 5,42 2,04 0,08 𝑿 𝟏 𝑿 𝟑 10,99 1,58 0,16 𝑿 𝟏 𝟐 𝑿 𝟑 14,35 0,94 0,38 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 -11,65 -0,89 0,40 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 -33,40 -1,02 0,34 𝑿 𝟐 𝟐 𝑿 𝟑 9,86 0,68 0,51 𝑿 𝟑 𝟐 13,59 0,74 0,48 𝑿 𝟏 𝑿 𝟑 𝟐 25,98 0,91 0,39 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝟐 -23,64 -0,81 0,44 𝑿 𝟑 𝟑 2,02 0,69 0,51

## 4.2.4. Penentuan Model Regresi Terbaik
Dalam menentukan model regresi yang terbaik, maka untuk setiap nilai 𝑅 2 adjusted dari model regresi akan dibandingkan pada Tabel 4.10.
Tabel 4. 10 Perbandingan Kebaikan Model Regresi Model Regresi Parameter Peubah Estimasi Parameter Signifikansi 𝑹 𝟐 𝑹 𝟐 adjusted Linear 𝛽 0 1 Intercept −1,906 Tidak Signifikan 22,1% 11,66%
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 26 𝛽 1 1 𝑋 1 0,014 Tidak Signifikan 𝛽 2 1 𝑋 2 0,0068 Tidak Signifikan 𝛽 3 1 𝑋 3 0,0058 Tidak Signifikan Kuadratik 𝛽 0 2 Intercept 0,68 Signifikan 79,3% 67,77% 𝛽 1 2 𝑋 1 1,09 Signifikan 𝛽 2 2 𝑋 1 2 0,058 Tidak Signifikan 𝛽 3 2 𝑋 2 0,049 Tidak Signifikan 𝛽 4 2 𝑋 1 𝑋 2 0,641 Signifikan 𝛽 5 2 𝑋 2 2 −0,116 Tidak Signifikan 𝛽 6 2 𝑋 3 1,58 Tidak Signifikan 𝛽 7 2 𝑋 1 𝑋 3 4,352 Signifikan 𝛽 8 2 𝑋 2 𝑋 3 2,171 Signifikan 𝛽 9 2 𝑋 3 2 −0,071 Tidak Signifikan Kubik 𝛽 0 3 Intercept 0,39 Tidak Signifikan 95,1% 79,63% 𝛽 1 3 𝑋 1 -2,52 Tidak Signifikan 𝛽 2 3 𝑋 1 2 3,51 Tidak Signifikan 𝛽 3 3 𝑋 1 3 0,18 Tidak Signifikan 𝛽 4 3 𝑋 2 2,17 Tidak Signifikan 𝛽 5 3 𝑋 1 𝑋 2 -8,70 Tidak Signifikan 𝛽 6 3 𝑋 1 2 𝑋 2 1,22 Tidak Signifikan 𝛽 7 3 𝑋 2 2 2,24 Tidak Signifikan 𝛽 8 3 𝑋 1 𝑋 2 2 0,98 Tidak Signifikan 𝛽 9 3 𝑋 2 3 -1,54 Tidak Signifikan 𝛽 10 3 𝑋 3 5,42 Tidak Signifikan 𝛽 11 3 𝑋 1 𝑋 3 10,99 Tidak Signifikan 𝛽 12 3 𝑋 1 2 𝑋 3 14,35 Tidak Signifikan 𝛽 13 3 𝑋 2 𝑋 3 -11,65 Tidak Signifikan 𝛽 14 3 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 -33,40 Tidak Signifikan 𝛽 15 3 𝑋 2 2 𝑋 3 9,86 Tidak Signifikan 𝛽 16 3 𝑋 3 2 13,59 Tidak Signifikan 𝛽 17 3 𝑋 1 𝑋 3 2 25,98 Tidak Signifikan 𝛽 18 3 𝑋 2 𝑋 3 2 -23,64 Tidak Signifikan 𝛽 19 3 𝑋 3 3 2,022 Tidak Signifikan
Berdasarkan  Tabel  4.10  didapatkan  model  regresi  kubik  memiliki  nilai  kebaikan  model  terbaik  dengan 𝑅 2 adjusted sebesar  79,63%  akan  tetapi  model  ini  tidak memiliki  parameter  yang  signifikan  sehingga  model  regresi kuadratik yang terpilih untuk dioptimasi menggunakan algoritma genetika.

## b. Model Regresi Non Linear dengan Optimasi Algoritma Genetika 4.3.1. Inisialisasi Populasi dan Representasi
Model  regresi  non  linear  dengan  optimasi  algoritma  genetika  diawali  dengan  tahapan  inisialisasi  populasi dengan  nilai  estimasi  parameter  dari  model  regresi  kuadratik  yang  diketahui  sebagai  model  yang  terbaik  dalam menunjukkan hubungan non linear antara peubah terikat terhadap peubah bebas. Nilai yang akan dijadikan sebagai inisialisasi sekaligus representasi kromosom merupakan parameter dari model regresi kuadratik:
𝑌̂ = 0,68 + 1,09𝑋 1 + 0,058𝑋 1 2 − 0,049𝑋 2 − 0,641𝑋 1 𝑋 2 − 0,116𝑋 2 2 + 1,58𝑋 3 + 4,35𝑋 1 𝑋 3 − 2,17𝑋 2 𝑋 3 − 0,071𝑋 3 2

## 4.3.2. Nilai Fitness
Dalam  algoritma  genetika  nilai fitness merupakan  nilai  yang  menyatakan  kebaikan  dari  suatu  individu  yang kemudian menjadi acuan dalam memperoleh nilai optimum. Dalam tahapan-tahapan algoritma genetika nilai fitness berperan  dalam  menentukan  hasil  dari  seleksi, crossover ,  mutasi,  elitisme,  dan  penggantian  populasi.  Nilai fitness pada repesentasi kromosom dengan 1000 iterasi dapat dilihat pada Tabel 4 . 11.
Tabel 4.11 Nilai Fitness Populasi Iterasi Mean Nilai Fitness 1 1 -249,499 -14,131
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 27 2 2 -132,239 -10,175 3 3 -82,171 -8,431 . . . . . . . . . 1000 1000 -9,322 -5,156
Berdasarkan Tabel 4.11 didapatkan nilai fitness dari iterasi pertama sebesar  -14,131 kemudian pada iterasi ke 100 nilai fitness menjadi -5,156 hal ini menunjukkan bahwa fungsi fitness pada software R Studio bertujuan untuk meminimumkan kesalahan pada tiap generasi. Dalam proses iterasi algoritma genetika nilai fitness dari kromosom terus dioptimasi hingga memperoleh nilai yang terbaik.

## 4.3.3. Komponen Algoritma Genetika
Algoritma  genetika  memiliki  beberapa  komponen  dalam  melakukan  mengoptimasi.  Penelitian  ini menggunakan software R Studio dalam tahapan optimasi algoritma genetika. Hasil dari tahapan algoritma genetika dapat dilihat pada Tabel 4.12.
Tabel 4.12 Komponen Algoritma Genetika Ga Settings Type Real-Valued Population Size 1000 Number of Generations 1000 Elitism 50 Crossover Probability 0,8 Mutation Probability 0,1
Berdasarkan Tabel 4.12 didapatkan skema pengkodean yang digunakan merupakan skema Real-Valued. Real- Valued merupakan  teknik  pengkodean  bilangan  asli  berdasarkan  data.  Skema  ini  digunakan  untuk  masalah pengoptimalan  peubah  atau  parameter  yang  direpresentasikan  ke  dalam Floating-Point merupakan  bilang  asli. Ukuran  populasi  yang  dibangkitkan  pada  penelitian  ini  sebanyak  1000  dengan  jumlah  generasi  sebanyak  1000. Peluang  pindah  silang  ( 𝑃 𝑠 ) ditetapkan  sebesar  0,8.  Peluang  mutasi (𝑃 𝑚𝑢𝑡 ) pada kromosom  ditetapkan  sebesar  0,1. Elitisme dari software R ditetapkan 5% individu teratas akan bertahan di setiap iterasi dan untuk hasil dari elitisme sebanyak 50.
4.3.4. Estimasi Parameter Model Regresi Non Linear Menggunakan Algoritma Genetika Hasil  dari  tahapan  algoritma  genetika  berupa  nilai fitness yang  telah  konvergen  dapat  dilihat  pada  Gambar  4.1 berikut.

## Gambar 4.1 Plot Nilai Fitness
Berdasarkan  Gambar  4.1  diketahui  bahwa  dengan  membangkitkan  populasi  sebanyak  1000  dengan  iterasi sebanyak  1000,  nilai fitness yang  terbaik  yang  diperoleh  sebesar  -5,156.  Solusi  yang  memenuhi  dalam  optimasi parameter menggunakan algoritma genetika dapat dilihat pada persamaan berikut.
𝑌̂ = 0,69 + 1,09𝑋 1 + 0,059𝑋 1 2 − 0,056𝑋 2 − 0,642𝑋 1 𝑋 2 − 0,113𝑋 2 2 + 1,60𝑋 3 + 4,35𝑋 1 𝑋 3 − 2,19𝑋 2 𝑋 3 − 0,071𝑋 3 2
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 28
Dalam melihat perbedaan kebaikan model sebelum dan setelah dioptimasi dapat dilihat pada Tabel 4.13
Tabel 4.13 Perbandingan Kebaikan Model Model Persamaan RMSE Model 1 𝑌̂ = 0,68 + 1,09𝑋 1 + 0,058𝑋 1 2 − 0,049𝑋 2 − 0,641𝑋 1 𝑋 2 − 0,116𝑋 2 2 + 1,58𝑋 3 + 4,35 𝑋 1 𝑋 3 − 2,17𝑋 2 𝑋 3 − 0,071𝑋 3 2 0,445 Model 2 𝑌̂ = 0,69 + 1,09𝑋 1 + 0,059𝑋 1 2 − 0,056𝑋 2 − 0,642𝑋 1 𝑋 2 − 0,113𝑋 2 2 + 1,60𝑋 3 + 4,35𝑋 1 𝑋 3 − 2,19𝑋 2 𝑋 3 − 0,071𝑋 3 2 0,445
Catatan:  Model 1 = model kuadratik sebelum optimasi Model 2 = model kuadratik setelah optimasi
Berdasarkan Tabel 4.13 didapatkan model 1 merupakan regresi kuadratik sebelum optimasi yang memiliki nilai  RMSE  sebesar  0,445  sedangkan  untuk  model  2  merupakan  regresi  kuadratik  hasil  optimasi  menggunakan algoritma genetika memiliki nilai RMSE sebesar 0,445. Hal ini menunjukkan bahwa dengan menggunakan algoritma genetika  belum  mampu  mengoptimasi  parameter  dari  regresi  kuadratik  pada  penelitian  ini,  dilihat  dari  nilai  RMSE yang sama.

## 5. Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan
Indeks  harga  konsumen (X 1 ) ,  upah  minimum  kota/kabupaten (X 2 ) ,  produk  domestik  regional  bruto (X 3 ) merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat inflasi (Y) dengan model regresi terbaik yaitu:
𝑌̂ = 0,68 + 1,09𝑋 1 + 0,058𝑋 1 2 − 0,049𝑋 2 − 0,641𝑋 1 𝑋 2 − 0,116𝑋 2 2 + 1,58𝑋 3 + 4,35𝑋 1 𝑋 3 − 2,17𝑋 2 𝑋 3 − 0,071𝑋 3 2 kemudian  dengan  menggunakan  algoritma  genetika  pada  model  regresi  non  linear  terbaik  untuk  pemodelan  laju inflasi di 26 kota di Pulau Jawa didapatkan yaitu:
𝑌̂ = 0,69 + 1,09𝑋 1 + 0,059𝑋 1 2 − 0,056𝑋 2 − 0,642𝑋 1 𝑋 2 − 0,113𝑋 2 2 + 1,60𝑋 3 + 4,35𝑋 1 𝑋 3 − 2,19𝑋 2 𝑋 3 − 0,071𝑋 3 2 dengan nilai RMSE pada model regresi non linear terbaik menggunakan algoritma genetika sebesar 0,445.

## 5.2 Saran
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  peneliti  menyarankan  untuk  melakukan  penelitian  menggunakan algoritma genetika pada bidang lain. Membahas lebih lanjut model regresi non linear yang lain, seperti eksponensial, logaritma, reciprocal , inverse ,  dst.  Menggunakan  metode  algoritma  lain  dalam  mengoptimasi  parameter,  seperti algortima Levenberg-Marquardt.

## References
Alterra.  (2020,  September  21). UMP,  UMK,  dan  UMR  Setiap  Daerah  di  Tahun  2019 .  Diambil  kembali https://www.alterra.id/: https://bills.alterra.id/ump-umk-umr-2019/
BPS.  (2020,  Januari  5). Badan  Pusat  Statistik  Inflasi .  Diambil  kembali  Februari  17,  2020,  dari  Bps.go.id: https://www.bps.go.id/subject/3/inflasi.html#subjekViewTab1
BPS. (2020, September 21). Provinsi Banten Dalam Angka 2020. Diambil kembali dari https://banten.bps.go.id/:https://banten.bps.go.id/publication
/2020/04/27/41c9192acf8b24ecbaa2d8e5/provinsi-banten-dalam-angka-2020.html
BPS.  (2020,  September  21). Provinsi  DI  Yogyakarta  Dalam  Angka  2020. Diambil  kembali  dari https://yogyakarta.bps.go.id/:https://yogyakarta.bps.go.id
/publication/2020/04/27/f05ad6d5e9b43de46673d003/provinsi-di-yogyakarta-dalam-angka-2020.html
BPS.  (2020,  September  21). Provinsi  DKI  Jakarta  Dalam  Angka  2020. Diambil  kembali  dari https://jakarta.bps.go.id/:https://jakarta.bps.go.id/publication/
2020/04/27/20f5a58abcb80a0ad2a88725/provinsi-dki-jakarta-dalam-angka-2020.html
BPS.  (2020,  September  21). Provinsi  Jawa  Barat  Dalam  Angka  2020. Diambil  kembali  dari https://jabar.bps.go.id/:https://jabar.bps.go.id/publication/
Wildan Mujahid et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 1 (2022), 20-29 29
2020/04/27/cfab9a400cf304f800182a5f/provinsi-jawa-barat-dalam-angka-2020.html
BPS.  (2020,  21  September). Provinsi  Jawa  Tengah  Dalam  Angka  2020. Diambil  kembali  dari https://jateng.bps.go.id/:https://jateng.bps.go.id/publication/ 2020/04/27/b96a0d5f63de624aa600934d/provinsi-jawa-tengah-dalam-angka-2020.html
BPS.  (2020,  September  21). Provinsi  Jawa  Timur  Dalam  Angka  2020. Diambil  kembali  dari https://jatim.bps.go.id/:https://jatim.bps.go.id/publication/
2020/05/19/6225e5df323aa13d4fb1e4f4/provinsi-jawa-timur-dalam-angka-2020.html
BPS. (2020, September 27). Diambil
kembali dari https://sirusa.bps.go.id/sirusa/: https://sirusa.bps.go.id/sirusa/index.php/peubah/7694
Christian Ritz, & Streibig, J. C. (2008). Nonlinear Regression with R. New York: Springer.
Firdaus, M. (2019). Ekonometrika: Suatu Pendekatan Aplikatif. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Gujarati, D. N. (2003). Basics Econometrics Fourth Edition. New York: McGraw Hill International.
Halim, M. A. (2018). Teori Ekonomi Makro Edisi 3. Jakarta: Mitra Wacana Media.
Hastuti, D. P. (2017). Pemodelan Indeks Ketahanan Pangan Beras Di Jawa Timur Menggunakan Regresi Non Linear Dan Algoritma Genetika.
Jadaan, O. A., Rajamani, L., & Rao, C. R. (2008). Improved Selection Operator for GA. Journal of Theoretical and Applied Information Technology (JATIT) .
Kuncoro, M. (2015). Mudah Memahami dan Menganalisis Indikator Ekonomi. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Kurniawan , R. & Yuniarto, B., 2016. Analisis Regresi Dasar dan Penerapannya dengan
R . Depok: PRENADAMEDIA GROUP.
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis Fifth Edition. Canada: John Willey and Sons, Inc.
Naftali,  Y.  (2014).  Analisis  Nonlinear  Faktor  Ekonomi  dan  Faktor  Non  Ekonomi  Terhadap  IHSG  di  Bursa  Efek Indonesia dengan Metode Algoritma Genetika.
Sudjana. (1986). Metoda Statistika. Bandung: TARSITO.
Sukirno, S. (2004). Makro Ekonomi Teori Pengantar Edisi 3. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sukirno, S. (2016). Makroekonomi Modern Perkembangan Pemikiran dari Klasik Hingga Keynesian Baru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sukirno, S. (2016). Makroekonomi Teori Pengantar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Suyanto. (2005). Algoritma Genetika 9dalam MATLAB. Yogyakarta: Andi Yogyakarta.
Tiro, M. A. (2011). Analisis Regresi dengan Data Kategori. Makassar: Andira Publisher.
Yuliana, M. (2014). Kecerdasan Buatan. Surabaya: PENS Lecturer.