## Analisis Sistem Antrian dengan Simulasi di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga

## Puput Retno Muninggar, Lilik Linawati, Hanna Arini Parhusip
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jalan Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
Korespondensi; Puput Retno Muninggar, Email: puputrm18@gmail.com

## Abstrak
Tujuan dari penelitian  ini adalah untuk mendapatkan model sistem antrian, mengetahui karakteristik sistem antrian, dan mendapatkan  hasil analisis simulasi pada sistem antrian di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga. Pengumpulan data dilakukan dengan metode observasi langsung pada bagian Pendaftaran, bagian Cek Tekanan Darah dan bagian Periksa di Poliklinik Umum, dan bagian Pengambilan Obat. Hasil penelitian diperoleh masing-masing model antrian di bagian Pendaftaran, bagian Cek Tekanan Darah, dan bagian Pengambilan Obat adalah (G/G/1) : (FIFO/ ∞ / ∞ ), dimana waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi general, jumlah server 1, disiplin antrian FIFO, kapasitas sistem dan kapasitas kedatangan yang tidak terbatas. Model antrian di bagian Periksa yaitu (G/G/2) : (FIFO/ ∞ / ∞ ), yaitu waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi general, jumlah server 2, disiplin antrian FIFO, kapasitas sistem dan kapasitas kedatangan yang tidak terbatas. Kesesuaian hasil simulasi setiap pelayanan sudah mendekati kondisi nyatanya, namun pada bagian Cek Tekanan Darah dan Pengambilan Obat terdapat beberapa karakteristik yang belum sesuai dengan kondisi nyata. Hasil simulasi rata-rata jumlah pasien dalam antrian dan rata-rata waktu pasien dalam antrian pada bagian Cek Tekanan Darah dan bagian Pengambilan Obat lebih besar dari kondisi nyata.
Kata Kunci Model Antrian; Sistem Antrian; Simulasi

## Abstract
The purpose of this study are to obtain a queuing system model, find out the characteristics of the queuing system, and obtain the results of simulation analysis on the queuing system in Cebongan Health Center, Salatiga City. Data collection is done by direct observation method in the Registration section, the Blood Pressure Check section and the Check section in the General Polyclinic, and the Drug Collection section. The results of the study were obtained by each queue model in the Registration section, the Blood Pressure Check section, and the Drug Extraction section is (G/G/1) : (FIFO/ ∞ / ∞ ), where the time of arrival and service time are generally distributed, the number of servers 1, FIFO queue discipline, unlimited system capacity and arrival capacity. The queue model in the Check section is (G/G/2) : (FIFO/ ∞ / ∞ ), which is the time between arrival and general distribution service time, number of servers 2, FIFO queue discipline, unlimited system capacity and arrival capacity. The suitability of the simulation results for each service is close to the actual conditions, but in the Checking Blood Pressure and Drug Taking section there are several characteristics that are not in accordance with the real conditions. The simulation results of the average number of patients in the queue and the average time of patients in the queue at the Blood Pressure Check and Drug Extraction section are greater than the real conditions.
Keywords Queue Model; Queueing System; Simulation

## Pendahuluan
Untuk memperbaiki suatu masalah antrian pelayanan dapat menggunakan suatu metode analisa dengan teori antrian. Dengan analisa teori antrian, kita dapat mengetahui apakah sistem pelayanan yang ada sudah mencapai suatu keadaan yang optimal atau belum. Teori antrian sebenarnya tidak bisa langsung memecahkan  masalah  antrian.  Kelebihan  dari  teori  antrian  ini  adalah  memberikan  informasi  yang diperlukan dalam membuat keputusan dengan cara memperkirakan beberapa karakteristik dari antrian, misalnya  waktu  rata-rata  yang  diperlukan  dalam  antrian  (Tarliah  dan  Dimyati,  1999:349  dalam Aminulloh, 2016).
Di  Puskesmas  Cebongan  Kota  Salatiga,  masyarakat  yang  ingin  berobat  tampak  ramai  mengantri. Pasien  yang  datang  harus  melewati  beberapa  tahapan  pelayanan.  Pelayanan  terdiri  dari  beberapa bagian yaitu bagian Pendaftaran, bagian Cek Tekanan Darah dan bagian Periksa di Poliklinik Umum, dan bagian Pengambilan Obat.
Tujuan penelitian ini yaitu untuk mendapatkan model sistem antrian, mengetahui karakteristik sistem antrian, dan mendapatkan hasil analisis simulasi program dari sistem antrian di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga.

## Landasan Teori
Sistem  antrian  merupakan  himpunan  pelanggan,  pelayanan,  dan  antrian  yang  mengatur  pelayanan sesuai kedatangan pelanggan. Antrian terjadi karena kedatangan pelanggan lebih cepat dibandingkan waktu  pelayanannya.  Semakin  lama  antrian  yang  terbentuk  dapat  semakin  panjang,  berkurang  atau bahkan kosong. Namun, pada satu waktu tertentu, antrian dapat terbentuk karena jumlah pelanggan yang datang diatas rata-rata. (Taylor III, 2005)
Komponen Dasar Sistem Antrian Beberapa komponen dasar dalam sistem antrian diantarnya yaitu (Aminulloh, 2016):
a. Kedatangan
Setiap masalah antrian pasti melibatkan kedatangan pelanggan, misalnya orang atau barang untuk dilayani. Unsur ini meliputi calling population atau sumber kedatangan.
b. Pelayanan
Pelayanan dapat terdiri dari satu pelayan atau dapat juga terdiri dari banyak pelayan. Contohnya, sebuah  kasir dengan  seorang pelayan yang membantu pelayan  lainnya dalam mengemas barang yang telah dibeli oleh pelanggan.
c. Antrian
Antrian ditentukan dengan suatu aturan keputusan tentang cara melayani pelanggan yaitu disiplin antrian.
Disiplin Antrian Ada beberapa macam disiplin antrian, yaitu:
a. FIFO ( First In Firs Out) yaitu suatu aturan dimana yang paling awal dilayani adalah yang datang pertama.
b. LIFO ( Last In First Out) yaitu yang paling akhir datang, dilayani pertama.
c. PS ( Priority Service) yaitu yang dilayani terlebih dahulu ialah yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibanding yang lain.
d. SIRO ( Service In Random Order) yaitu semua yang mengantri mempunyai kesempatan untuk dilayani terlebih dahulu, tidak mempermasalahkan siapa yang datang lebih dahulu tiba.

## Strukur Antrian
Berikut  adalah  model  struktur  antrian  yang  sering  diterapkan  pada  suatu  sistem  antrian  (Putranto, 2014):
a. Single Channel – Single Phase.
Dalam sistem antrian ini terdapat satu server dan hanya memiliki satu tahapan pelayanan.
b. Single Channel – Multi Phase. Dalam sistem antrian ini memiliki server yang disusun secara berurutan atau seri atu bisa disebut juga disusun menjadi beberapa tahapan.
c. Multi Channel – Single Phase.
Dalam sistem antrian ini memiliki server yang disusun secara paralel yang dialiri dari satu tahapan.
d. Multi Channel – Multi Phase.
Dalam  sistem  antrian  ini  memiliki  satu  tahapan  yang  melewati  beberapa  jalur  pelayanan  yang tersusun paralel dan tiap jalur pelayanan tersebut terdapat beberapa server yang tersusun seri.

## Notasi Kendall
Untuk mendeskripsikan suatu model antrian maka dibutuhkan suatu notasi yang merangkum semua karakteristik  yang  berpengaruh.  Notasi  tersebut  adalah  notasi  Kendall  yang  kemudian  ditambahkan oleh A.M. Lee (Taha, 2007:569). Notasi tersebut memiliki susunan
a/b/c:d/e/f
dimana a  = Distribusi waktu antar kedatangan (M, D, E k , G) b  = Distribusi waktu pelayanan (M, D, E k , G) c  = Jumlah server (1,2,3, ...) d  = Disiplin antrian (FIFO, LIFO, SIRO, PS) e  = Kapasitas sistem (pada antrian dan saat pelayanan). (1,2,3, ...., ∞) f  = Kapasitas sumber kedatangan (1,2,3, ...., ∞)
Keterangan untuk notasi a dan b adalah:
M = menyatakan waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan mengikuti distribusi Eksponensial D  = menyatakan waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan konstan E k = menyatakan waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan mengikutidistribusi Erlang G  =menyatakan waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan mengikuti distribusi general (umum)

## Uji Distribusi
Bentuk distribusi dari waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan harus diketahui terlebih dahulu sebelum dapat menentukan model yang cocok untuk analisis antrian. Bentuk distribusi yang mendasari model-model  antrian  biasanya  adalah  distribusi  Eksponensial.  Namun  kecocokan  data  juga  dapat mengikuti beberapa bentuk distribusi lainnya.
Dan formula distribusi Eksponensial adalah 𝑓(𝑡) = 𝜇𝑒 −𝜇𝑡 , 𝑡 ≥ 0 dimana 𝜇 = tingkat pelayanan pelanggan per satuan waktu 𝑡 = waktu pelayanan pelanggan 𝑒 = 2,71828 (Taylor III, 2005)
Ukuran Steady State Notasi ρ menyatakan ukuran steady state sistem antrian yang dapat dihitung dengan formula:
𝜌 = 𝜆 𝑐𝜇
dengan 𝜆 = tingkat kedatangan pelanggan per satuan waktu 𝜇 = tingkat pelayanan pelanggan per satuan waktu
𝑐 = jumlah server
Keadaan sistem antrian steady state atau stabil dapat terpenuhi apabila 𝜌 < 1 . Jika 𝜌 > 1 maka tingkat kedatangan lebih cepat daripada yang tingkat pelayanan. Apabila 𝜌 = 1 berarti keadaan yang sama antara tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan. (Aminulloh, 2016)
Model Antrian Untuk menjelaskan model antrian, maka diperlukan beberapa notasi berikut ini:
𝑃𝑜 = probabilitas dimana dalam sistem tidak ada pelanggan atau probabilitas tidak ada pelayanan yang berlangsung.
𝐿𝑠 = rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem.
𝐿𝑞 = rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian.
𝑊𝑠 = rata-rata waktu pelanggan dalam sistem. 𝑊𝑞 = rata-rata waktu pelanggan dalam antrian.
Dalam teori antrian terdapat banyak model antrian, berikut adalah beberapa model antrian yang umum digunakan:
a. Model Antrian (M/M/1) : (FIFO/∞/∞)
Dalam  model  (M/M/1)  :  (FIFO/∞/∞)  ini  waktu  antar  kedatangan  dan  waktu  pelayanan  mengikuti distribusi Eksponensial. Jumlah server 1, disiplin antrian FIFO, kapasitas sistem dan kapasias sumber kedatangan tak terbatas. Berikut adalah formula model antrian (M/M/1) : (FIFO/∞/∞):
𝑃𝑜 = 1 − 𝜌
𝐿𝑠 = 𝜆 𝜇 − 𝜆
𝐿𝑞 = 𝜆 2 𝜇(𝜇 − 𝜆) 𝑊𝑠 = 1 𝜇 − 𝜆 𝑊𝑞 = 𝜆 𝜇(𝜇 − 𝜆)
(Winston, 2004)
b. Model Antrian (M/M/c) : (FIFO/∞/∞)
Dalam model (M/M/c) : (FIFO/∞/∞) ini waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan mengikuti distribusi Eksponensial.  Jumlah server  banyak,  disiplin  antrian  FIFO,  kapasitas  sistem  dan  kapasias  sumber kedatangan tak terbatas. Formulasi antrian untuk model antrian (M/M/c) : (FIFO/∞/∞):
𝑃𝑜 = [∑ (𝑐𝜌) 𝑛 𝑛! 𝑐−1 𝑛=0 + (𝑐𝜌) 𝑐 𝑐! (1 − 𝜌) ] −1 𝐿𝑞 = (𝑐𝜌) 𝑐 𝑃𝑜 𝑐! (1 − 𝜌) 2 𝐿𝑠 = 𝐿𝑞 + 𝜆 𝜇 𝑊𝑞 = (𝑐𝜌) 𝑐 𝑃𝑜 𝑐! (1 − 𝜌)(𝑐𝜇 − 𝜆) 𝑊𝑠 = 𝐿𝑠 𝜆
(Winston, 2004)
c. Model Antrian (G/G/1) : (FIFO/∞/∞)
Waktu antar kedatangan dan waktu pelayanandalam model (G/G/1) : (FIFO/∞/∞) ini mengikuti distribusi umum  ( general).  Jumlah  server  1,  disiplin  antrian  FIFO,  kapasitas  sistem  dan  kapasias  sumber kedatangan yang tak terbatas.
Ukuran karakteristik  pada model ini mengikuti ukuran karakteristik  pada model M/M/1, bedanya untuk perhitungan rata-rata pelanggan yang menunggu dalam antrian ( ) yaitu:
𝐿𝑞 = 𝐿𝑞 𝑀/𝑀/1 ∙ 𝜇 2 𝑣𝑎𝑟(𝑡) + 𝜆 2 𝑣𝑎𝑟(𝑡 ′ )
2
dimana 𝑣𝑎𝑟(𝑡) = variansi dari waktu pelayanan 𝑣𝑎𝑟(𝑡′) = variansi dari waktu antar kedatangan (Gross dan Harris, 1998 dalam Nindyaiswari dkk, 2015) d. Model Antrian (G/G/c) : (FIFO/∞/∞)
Waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan dalam model (G/G/c) : (FIFO/∞/∞) ini mengikuti distribusi umum ( general). Jumlah server banyak, disiplin antrian FIFO, kapasitas sistem dan kapasias sumber kedatangan yang tak terbatas.
Berikut adalah formula model antrian (M/M/c) : (FIFO/∞/∞):
𝐿𝑞 = ( 𝜆 𝜇 ) 𝑐 𝜌 𝑐! (1 − 𝜌) 2 𝑃𝑜 𝜇 2 𝑣𝑎𝑟(𝑡) + 𝜆 2 𝑣𝑎𝑟(𝑡 ′ ) 2
dimana 𝑣𝑎𝑟(𝑡) = variansi dari waktu pelayanan 𝑣𝑎𝑟(𝑡′) = variansi dari waktu antar kedatangan
𝐿𝑠 = 𝐿𝑞 + 𝜆 𝜇 𝑊𝑞 = 𝐿𝑞 𝜆 𝑊𝑠 = 𝑊𝑞 + 1 𝜇
(Gross dan Harris, 1998 dalam Artiguna dkk, 2014)
Simulasi
Simulasi  merupakan  metode  untuk  menirukan  suatu  perilaku  dari  sistem  nyata.  Biasanya  simulasi dilakukan menggunakan komputer dengan sebuah softtware yang sesuai.

## Bahan dan Metode
Pengumpulan data dilakukan dengan metode observasi langsung pada subsistem antrian Pendaftaran, Cek Tekanan dan Periksa di poliklinik umum, serta Pengambilan Obat di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga. Waktu penelitian dilakukan mulai dari tanggal 13 Agustus 2018 sampai tanggal 15 September 2018  pada  pukul  07.00-selesai  selama  hari  kerja.  Setiap  harinya  di  bagian  Pendaftaran  selalu  ada penumpukan antrian yang disebabkan karena pasien datang lebih awal sebelum puskesmas buka. Penerapan Sistem Antrian di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga.

## 1. Organisasi data
Rekapitulasi data hasil pengamatan, yaitu waktu kedatangan pasien dan waktu pelayanan yang telah diolah dan diperoleh tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan beserta jumlah  server yang tersedia pada masing-masing bagian pelayanan disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Tingkat Kedatangan dan Tingkat Pelayanan Setiap Bagian Pelayanan.
Pendaftaran Cek Tekanan Darah Periksa Pengambilan Obat c 1 1 2 1 λ (orang/detik) 0.0058 0.0062 0.0059 0.0070 𝝁 (orang/detik) 0.0146 0.0166 0.0038 0.0306
2. Menentukan distribusi probabilitas data
Data yang digunakan adalah data waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan. Dalam menentukan distribusi  probabilitas  data  digunakan  uji  Kolmogorov-Smirnov  dengan  bantuan software  EasyFit  5.6 Profesional.  Pada  software  ini,  data  diuji  dengan  menggunakan  teknik goodness  of  fit  metode Kolmogorov-Smirnov.  Pengujian  waktu  antar  kedatangan  dalam  sistem  antrian  yang  diteliti menghasilkan parameter, dengan nilai parameter ditunjukkan pada Tabel 2.
Sedangkan hasil uji distribusi waktu pelayanan sistem antrian di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga dengan parameter yang digunakan disajikan dalam Tabel 3.
Tabel 2. Distribusi Waktu Antar Kedatangan Setiap Bagian Pelayanan.
Bagian Pelayaan Waktu Antar Kedatangan Distribusi Parameter Pendaftaran Gamma γ = 0 α 𝛼 = 0.82698 𝛽 = 206.83 Cek Tekanan Darah Gen. Pareto Mean = 162.11 Sd = 196.65 Periksa Burr Mean = 168.23 Sd = 181.66 Pengambilan Obat Gen. Pareto Mean = 143.54 Sd = 144.68
Tabel 3. Distribusi Waktu Pelayanan Setiap Bagian Pelayanan.
Bagian Pelayaan Waktu Pelayanan Distribusi Parameter Pendaftaran Lognormal 𝜎 = 0.9693 𝜇 = 3.7555 Cek Tekanan Darah Log-Logistic Mean = 60.321 Sd = 10.658 Periksa Gen. Pareto Mean = 262.54 Sd = 131.31 Pengambilan Obat Burr Mean = 32.678 Sd = 20.051
3. Menentukan model sistem antrian berdasarkan distribusi probabilitas
Berdasarkan  distribusi  probabilitas  pada  Tabel  2  dan  Tabel  3  diperoleh  model  antrian  untuk setiap bagian pelayanan yang disajikan dalam Tabel 4.
Tabel 4. Model Antrian Setiap Bagian Pelayanan.
Bagian Pelayaan Model Pendaftaran (G/G/1) : (FIFO/∞/∞) Cek Tekanan Darah (G/G/1) : (FIFO/∞/∞) Periksa (G/G/c) : (FIFO/∞/∞) Pengambilan Obat (G/G/1) : (FIFO/∞/∞)
Pada Tabel 4 dapat dijelaskan berdasarkan notasi Kendall bahwa distribusi probabilitas waktu antar kedatangan  dan  waktu  pelayanan  yang  diperoleh  pada  Tabel  2  dan  Tabel  3  dapat  diasumsikan berdistribusi general (umum), karena distribusi yang diperoleh bukanlah distribusi Eksponensial, Erlang, ataupun dengan waktu pelayanan konstan. Jumlah server setiap bagian pelayanan yaitu masing-masing sebanyak  1 server  pada  bagian  Pendaftaran,  Cek  Tekanan  Darah,  serta  Pengambilan  Obat,  dan sebanyak c server atau lebih dari satu server pada bagian Periksa, dimana telah diketahui berdasarkan tabel 1 bahwa jumlah server (c) pada bagian Periksa terdapat 2 server. Disiplin antrian adalah FIFO atau yang pertama dilayani adalah yang datang lebih awal. Kapasitas sistem dan sumber kedatangan yang tidak terbatas.
4. Menghitung ukuran steady state dan karakteristik sitem antrian.
Melakukan simulasi menggunakan software Queueing Analysis pada WINQSB.

## Hasil dan Pembahasan
Dengan mengacu pada Yowoso (2015) hasil simulasi dapat dikatakan sesuai dengan kondisi nyatanya apabila presentase selisih terhadap hasil simulasi kurang dari 60%. Dalam penelitian ini digunakan
asumsi  presentase  selisih  terhadap  hasil  simulasi  kurang  dari  50%  untuk  menyatakan  hasil  simulasi sesuai  dengan  kondisi  nyatanya.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  analitik  serta  hasil  analisis  simulasi diperoleh perbandingan ukuran karakteristik disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5a. Perbandingan Hasil Analitik dan Simulasi Pada Bagian Pendaftaran.
Analitik Simulasi Selisih Presentase (%) 𝝆 0.3973 0.3281 0.0692 21.09 L (orang) 0.6591 0.5404 0.1187 21.97 Lq (orang) 0.2618 0.2123 0.0495 23.32 W (detik) 113.1432  112.4594 0.6838 0.61 Wq (detik) 45.1432 43.7770 1.3662 3.12 Po 0.6027 0.6719 0.0692 10.30
Dari  Tabel  5a  dapat  diketahui  bahwa  hasil  simulasi  subsistem  antrian  pada  bagian  Pendaftaran dapat dikatakan cukup sesuai dengan kondisi nyatanya.
Tabel 5b. Perbandingan Hasil Analitik dan Simulasi Pada Bagian Cek Tekanan Darah.
Analitik Simulasi Selisih Presentase (%) 𝝆 0.3735 0.3645 0.0090 2.47 L (orang) 0.5962 0.9587 0.3625 37.81 Lq (orang) 0.2227 0.5941 0.3714 62.51 W (detik) 96.1538 155.2708 59.117 38.07 Wq (detik) 35.9129 94.88279 58.9699 62.15 Po 0.6265 0.6361 0.0096 1.51
Dari Tabel 5b dapat diketahui bahwa hasil simulasi subsistem antrian pada bagian Tek Tekanan Darah dapat dikatakan cukup sesuai dengan kondisi nyatanya untuk ukuran steady state ( ρ ), rata-rata pasien yang menunggu dalam sistem ( L), rata-rata waktu pasien dalam sistem (W), dan probabilitas dalam sistem tidak ada pasien ( Po). Sedangkan untuk rata-rata pasien yang menunggu dalam antrian ( Lq) dan rata-rata waktu pasien dalam antrian (Wq) kurang sesuai dengan kondisi nyatanya.
Tabel 5c. Perbandingan Hasil Analitik dan Simulasi Pada Bagian Periksa.
Analitik Simulasi Selisih Presentase (%) 𝝆 0.7763 0.8077 0.0314 3.89 L (orang) 3.1984 3.3716 0.1732 5.14 Lq (orang) 1.6458 1.8428 0.1970 10.69 W (detik) 542.1092  548.6451 6.5359 1.19 Wq (detik) 278.9513  288.8283 9.8770 3.42 Po 0.1259 0.1135 0.0124 10.93
Dari Tabel 5c dapat diketahui bahwa hasil simulasi subsistem antrian pada bagian Periksa dapat dikatakan cukup sesuai dengan kondisi nyatanya.
Tabel 5d. Perbandingan Hasil Analitik dan Simulasi Pada Bagian Pengambilan Obat.
Analitik Simulasi Selisih Presentase (%) 𝝆 0.2288 0.2274 0.0014 0.62 L (orang) 0.2966 0.4755 0.1789 37.62 Lq (orang) 0.0679 0.2497 0.1818 72.81 W (detik) 42.3729 67.8942 25.5213 37.59 Wq (detik) 9.6931 35.2899 25.5968 72.53 Po 0.7712 0.7726 0.0014 0.18
Dari Tabel 5d dapat diketahui bahwa  hasil simulasi subsistem antrian pada bagian Pengambilan Obat dapat dikatakan cukup sesuai dengan kondisi nyatanya untuk ukuran steady state ( ρ ), rata-rata pasien yang menunggu dalam sistem ( L), rata-rata waktu pasien dalam sistem (W), dan probabilitas dalam sistem tidak ada pasien ( Po). Sedangkan untuk rata-rata pasien yang menunggu dalam antrian ( Lq) dan rata-rata waktu pasien dalam antrian (Wq) kurang sesuai dengan kondisi nyatanya.
Dari pembahasan pada Tabel 5b dan Tabel 5d rata-rata pasien yang menunggu dalam antrian ( Lq) dan rata-rata waktu pasien dalam antrian ( Wq) diperoleh hasil simulasi kurang sesuai dengan kondisi nyatanya.  Maka  perlu  dilakukan  perbaikan  model  dengan  memperhatikan  keakurasian  dalam pengambilan data.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  model  antrian  masing- masing pada bagian Pendaftaran, Cek Tekanan Darah, dan Pengambilan Obat yaitu (G/G/1) : (FIFO/∞/∞) dimana jumlah  pelayanan 1, sedangkan model antrian pada bagian Periksa yaitu (G/G/2) : (FIFO/∞/∞) dimana jumlah pelayanan adalah 2. Waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi general. Disiplin antrian FIFO, kapasitas sistem dan sumber kedatangan tak terbatas.
Ukuran karakteristik yang terbesar terdapat pada bagian Periksa yaitu rata-rata jumlah pasien yang menunggu dalam sistem sekitar 3 orang, rata-rata jumlah pasien yang menunggu dalam antrian sekitar 2 orang, rata-rata waktu pasien dalam sistem sekitar 9 menit 2 detik, rata-rata pasien dalam antrian sekitar  4  menit  39  detik,  dan  dengan  probabilitas  dalam  sistem  tidak  ada  pasien  sebesar  12.59%. Sedangkan  ukuran  karakteristik  yang  terkecil  terdapat  pada  bagian  Pengambilan  Obat  yaitu  hampir tidak ada pasien yang menunggu dalam sistem maupun dalam antrian, rata-rata waktu pasien dalam sistem sekitar 42 detik, rata-rata waktu pasien dalam antrian sekitar 10 detik, dan dengan probabilitas dalam sistem tidak ada pasien sebesar 77.12%.
Kesesuaian hasil simulasi setiap bagian pelayanan sudah mendekati kondisi nyatanya, namun pada bagian  Cek  Tekanan  Darah  dan  Pengambilan  Obat,  hasil  simulasi  rata-rata  pasien  yang  menunggu dalam antrian dan rata-rata waktu pasien dalam antrian lebih besar dari nyata.

## Saran
Adapun saran untuk penelitian mendatang yaitu:
- Perlu dilakukan perbaikan model dengan memperhatikan keakurasian dalam pengambilan data.
- Penelitian dengan memperhatikan kedatangan pasien yang datang pertama.
- Berdasarkan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini, kinerja pelayanan di Puskesmas Cebongan Kota Salatiga sudah baik, maka pasien tidak perlu datang terlalu awal sebelum puskesmas buka.

## Referensi
[1] Aminulloh, A.F. 2016. Analisis Model Antrian Multi Phase (Studi Kasus di SAMSAT Kota Pasuruan). Skripsi Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.
[2] Artiguna, Purina P., Sugito, dan Hoyyi, A. 2014. Analisis Sistem Antrian Pada Layanan Pengurusan Paspor Di Kantor Imigrasi Kelas I Semarang. Jurnal Gaussian, Vol. 3, No. 4, Hal. 801-810, ISSN: 2339-2541.
[3] Farkhan,  Feri.  2013.  Aplikasi  Teori  Antrian  dan  Simulasi  Pada  Pelayanan  Teller  Bank.  Skripsi  Jurusan  Matematika,  Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang.
[4] Juwita,  A.I.  2013.  “Jenis-Jenis  Simulasi”,  http://astrijuwita08.blogspot.com/2013/10/jenis-jenis-simulasi.html?m=1  (diakes  pada  8 Desember 2018.)
[5] Maulana, A., Nasution, Y.N., dan Rizki, A. 2017. Analysis of (M/G/c):(GD/∞/∞) Queueing Models Using Lazarus Software (Case Study: Workshop Utomo Motor Yamaha Samarinda Seberang). Jurnal Eksponensial, Vol. 8, No. 2, ISSN: 2085-7829.
[6] Mikowati, Linda. 2010. Analisis Sistem Antrian Pada Industri Pengolahan Roti (Studi Kasus di PT Nippon Indosari Corpindo). Skripsi Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.
[7] Nindyaiswari,  N.,  Sugito,  dan  Wilandari,  Y.  2015.  Identifikasi  Antrian Bus  Rapid  Transit  (BRT)  Pada  Halte  Operasional  BRT Semarang. Jurnal Gaussian, Vol. 4, No. 3, Hal. 593-601, ISSN: 2339-2541.
[8] Putranto,  M.A.  2014.  Analisis  Masalah  Sistem  Antrian  Model Multi  Phase  Pada  kantor  SAMSAT  Yogyakarta.  Skripsi  Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta.
[9] Shortle, J.F., Thompson, J.M., dkk. 2018. Fundamentals of Queueing Theory. 5th Edition. John Wiley and Sons, Inc.
[10] Taha, HA. 2007. Operation Research Introduction. 8th Edition. Pearson Prentice Hall.
[11] Taylor III BW. 2005. Introduction to Management Science. 8th Edition. Prentice Hall Pearson Education, Inc.
[12] Winston, W.L. 2004. Operations Research Aplications and Algorithms. 4th Edition. Thomson Learning.
[13] Yowoso, G.C. 2015. Analisis Sistem Antrian Service Mobil di PT. Tunas Mobilindo Perkasa dengan Menggunakan Simulasi Arena. Skripsi Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Darma Persada Jakarta.