## ANALISA UNJUK KERJA PENINGKATAN TRANSMISI CITRA PADA KANAL WIRELESS MENGGUNAKAN TEKNIK DIVERSITY SELECTION COMBINING

## Baharuddin
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Andalas e-mail : baharuddin.abbas@ft.unand.ac.id
Abstrak – Penelitian ini merupakan simulasi citra terkompresi SPIHT menggunakan teknik diversity selection combining.  Citra  yang  digunakan  dikompresi  terlebih  dahulu  dengan  teknik  kompresi  SPIHT  setelah didekomposisi wavelet. Pada kanal transmisi diberi pemodelan kanal Rayleigh fading dan AWGN yang akan menyebabkan terjadinya penurunan unjuk kerja sistem secara keseluruhan. Oleh karena itu, untuk memperbaiki unjuk kerja sistem tersebut yaitu dengan meminimalkan efek yang diakibatkan oleh error yang terjadi selama transmisi,  maka  pada  bagian  penerima  digunakan  teknik  diversity  selection  combining  yang  bekerja  pada daerah wavelet. Besarnya pengaruh dari teknik diversity selection combining yang digunakan dapat diketahui melalui analisa PSNR.  Hasil simulasi dari penelitian ini menunjukkan bahwa, adanya peningkatan perbaikan sistem dipenerima bila dibandingkan dengan tanpa menggunakan teknik diversity selection combining.

## Kata kunci : Diversity Selection Combining, Noise AWGN, Fading Rayleigh, PSNR, BER
Abstract – This  study  is  the  simulation  of  SPIHT  image  compression  using  diversity  selection  combining techniques. The image is compressed by using SPIHT compression techniques after wavelet decomposition. By giving Rayleigh fading channel and AWGN on the channel transmission will cause the degradation of the overall system performance. To minimize the effects caused by the errors that occur during the transmission, the diversity selection combining techniques are used at the receiver that work on the wavelet domain in order to increase the overall system performance. Performance evaluation on the use of selection combining diversity technique can be determined through PSNR analysis. The simulation results of this study indicate that applying the diversity selection combining techniques on the system that affected by noise AWGN and Rayleigh fading can  increase  the  performance  of  the  overall  system  at the  receiver  when  comparing  to the  receiver  without using the selection combining diversity techniques.
Keywords : Diversity Selection Combining, Noise AWGN, Fading Rayleigh, PSNR, BER
Copyright © 2017 JNTE. All rights reserved

## 1. PENDAHULUAN
Salah satu teknik sederhana dan efisien untuk mengatasi  kerusakan  sinyal  informasi  yang diakibatkan  oleh  adanya fading adalah  dengan menggunakan  teknik diversity .  Teknik  ini  akan memanfaatkan  propagasi  acak  dari  gelombang radio,  yaitu  dengan  penemuan  metoda  untuk membangkitkan  dan  mengekstrak  lintasan- lintasan sinyal independent [1-5],[9],[15]. Konsep diversity sangat sederhana yaitu jika satu  lintasan  gelombang  radio  mengalami gangguan  yang  disebabkan  oleh fading , dimungkinkan  ada  lintasan-lintasan  lainnya memiliki  sinyal  yang  lebih  bagus.  Dengan banyaknya    lintasan  sinyal  untuk  dipilih,  maka rata-rata  SNR  ( signal  to  Noise  Ratio )  dapat diperbaiki pada bagian penerima [15].
Dalam  sistem  transmisi  telekomunikasi, informasi  berupa  data,  suara,  citra  dan  video akan  dikirim  dari  pemancar  menuju  penerima melalui  sebuah  kanal  komunikasi.  Kanal komunikasi  secara  real  dapat  berupa  medium fisik  (seperti  dua  pasang  kabel,  kabel  koaksial, serta  fiber  optik  yang  menghubungkan  antara pemancar dan penerima), maupun medium non- fisik  (seperti  medium  udara  berupa  gelombang elektromagnetik yang dipancarkan dari pemancar  ke  penerima).  Selama  transmisi informasi  melalui  kanal  komunikasi  pasti  akan selalu  terjadi  penurunan  kualitas  informasi. Penurunan kualitas informasi ini dapat disebabkan  oleh  berupa  interferensi,  delay spread,  redaman  (attenuation),  derau  (noise) serta  timbul  tenggelamnya  sinyal  informasi (fading) [9].
Pada  medium  non-fisik  kanal wireless , gangguan  yang  paling  dominan  adalah  adanya multipath fading. Multipath fading terjadi karena sinyal informasi yang dipancarkan akan tersebar kesegala arah melewati medium udara. Akibatnya  sinyal  yang  sampai  dipenerima adalah penjumlahan antara sinyal informasi dari arah  path  1,  path  2,  path  3  dan  seterusnya. Sehingga  akan  didapat  sinyal  yang  saling mengurangkan dan bahkan saling menghilangkan  akibat  adanya  perbedaan  fasa yang tiba di penerima.  Pengaruh dari gangguan dominan  ini  dapat  menyebabkan  kesalahan pendeteksian  pada  bagian  penerima  system telekomunikasi.  Misalnya  akibat  pengaruh  dari gangguan  ini  menyebabkan  sinyal  informasi yang  dikirim  bit  ’1’  dapat  berubah  menjadi  bit ’0’ yang diterima di bagian penerima begitupun sebaliknya,  sehingga  dengan  demikian  unjuk kerja sistem akan menurun di bagian penerima. Untuk  mengatasi  permasalahan  di  dalam transmisi  informasi  melalui  kanal wireless ini, maka berbagai teknik yang  dapat dikembangkan untuk  memperbaiki  kualitas  sistem,  salah  satu dari  teknik  ini  adalah  teknik  diversity  selection combining.  Teknik  diversity  ini  diterapkan dibagian  penerima  dimana  penerima  memilih komponen sinyal yang paling baik dari berbagai path sinyal yang masuk ke penerima. Gambaran umum diversity  selection  combining dapat dilihat pada Gambar 1 dibawah ini.
Rangkaian Pemilih k Z 1 k Z 2 k Z
Gambar  1.  Sistem  umum diversity  selection combining [15]
Nilai  Z k diperoleh  tergantung  dari  nilai inputan yang nilai SNR nya lebih besar. Hal ini dapat  dijelaskan  sebagai  berikut:  jika  nilai  Z 1k lebih besar dari nilai Z 2k maka nilai yang keluar dari  penerima  adalah  sama  dengan  nilai  Z 1k begitupun sebaliknya.
Teknik diversity sebagai salah satu cara untuk mengatasi fading dan noise pada  transmisi
melalui  kanal wireless [2-5],[8].  Beberapa penelitian  tentang  transmisi  citra  melalui  kanal wireless juga telah dilakukan antara lain [9] yang menggunakan teknik diversity yang berada pada domain  wavelet untuk  mendapatkan  citra rekonstruksi yang baik. Pada transnmisi citra ini model  kanal  yang  digunakan  adalah  two-state Gilbert-Elliott  channel[6-7]. Turbo  Codes [14] digunakan  untuk  melindungi  citra    selama transmisi  dan teknik  perlindungan  data  selama transmisi [11-12].
Pada  penenelitian  ini  digambarkan  suatu simulasi  yang  menerapkan  teknik  diversity selection  combining  pada  penerima.  Teknik Selection  combining  mengacu  pada  penelitian [3],  [9].  Berdasarkan  penelitian  yang  telah dilakukan  diatas,  maka  dalam  penelitian  ini berjudul  ‘Analisa  Unjuk  Kerja  Peningkatan
Transmisi Citra Pada Kanal Wireless
Menggunakan  Teknik  Diversity  Selection Combining’.  Penelitian  ini  menghasilkan peningkatan  unjuk  kerja  transmisi  citra  pada kanal  wireless  bila  menggunakan  teknik diversity  selection  combining  dibandingkan dengan tanpa sistem tersebut.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Noise AWGN
Model kanal yang digunakan  adalah Noise AWGN ( Additive White Gaussian Noise ). Noise ini  berdistribusi  normal  dengan  nilai  rata-rata ( mean ) nol. Noise ini bernilai acak dan bersifat menambahkan sinyal aslinya. Bentuk persamaan pdf dari distribusi Gaussian adalah [13]:
2 2 2 / ) ( 2 1 ) (    x m x e x p    (1)
dimana : x = Variabel Acak m x = mean
 2 = varians dari variable random

## 2.2.  Fading Rayleigh
Pada  kanal wireless ,  distribusi Rayleigh secara  umum  dipakai  untuk  menggambarkan statistik  perbedaan  waktu  dari envelope yang diterima untuk sebuah sinyal flat Fading . Fading cepat  merupakan Rayleigh Fading karena Fading ini  terdistribusi  mengikuti  distribusi Rayleigh ,  yang  mempunyai  fungsi  kepadatan
probabilitas seperti yang ditunjukkan persamaan (2) [13].

##  
                   ) 0 ( ) 0 ( 0 2 exp 2 2 2 a a a a a r r r r r p   (2)
dimana : σ =  tegangan rata -rata σ 2 = daya rata-rata 0                       1 Level relative to  mean level Probability Density
Gambar 2. Grafik PDF  (Probability  Density Function) Distribusi Rayleigh [13].
Fungsi  distribusi  kumulatif  menyatakan presentasi lebih kecil dari nilai R a tertentu, yang diperoleh  dengan  melakukan  integral  terhadap fungsi rapat peluang p(r a ) .
                   a a R a a a a a r a R dr r p R r P R P 0 2 2 2 exp 1  (3)
mea n a r distribusi Rayleigh adalah :
       2533 , 1 2 0       a a a a a dr r p r r E r mea n (4)
2 a r  merupakan varians dari  distribusi Rayleigh yang mewakili daya ac pada selubung sinyal.
      2 2 0 2 2 2
2 
       a a a a a r dr r p r r E r E a 2 2 4292 , 0 2
2             (5)
Untuk  menghitung  nilai  tengah  untuk r a , dapat digunakan persamaan (4).
 177 , 1 ) ( 2 1
0     med ia n med ia n a a r a a r dr r p (6)
Jadi  terdapat  perbedaan  nilai  rata–rata  dan nilai  tengah  sebesar  0,55  dB  dalam  distribusi Rayleigh .  Sebagai  catatan  bahwa  nilai  tengah pada  prakteknya  sering  digunakan,  karena  data Fading biasanya  diukur  dilapangan  dan kenyataannya distribusinya tidak dapat diasumsikan.  Dengan  penggunaan  nilai  tengah sebagai pengganti nilai rata  – rata maka mudah kita  membandingkan  distribusi Fading yang berbeda  dan  memiliki  nilai  tengah  yang bermacam-macam. Envelope sinyal Fading yang dibangkitkan  merupakan  proses  kompleks gaussian yang  mempunyai  bagian real yang independen  dengan  bagian imajiner nya.    Pada Gambar  2  ditunjukkan  grafik  PDF  ( Probability Density  Function )  dari  sebuah  distribusi Rayleigh [13].

## 2.3.  Teknik Selection Combining
Aturan  dari diversity  selection  combining berdasarkan  blok  dan  hanya  memilih  blok-blok bit, ) ( l b ,  dari  satu bit  stream didasarkan  pada
suatu  ukuran ) ( l  ,  yang  bergantung  pada karakteristik transformasi wavelet , dan aturan ini dapat dilihat  sebagai berikut [9]:
1.  Aturan diversity combining  untuk  blok koefisien approksimasi.
Bila  nilai  blok  koefisien  approksimasi  dari diversity kanal  1  lebih  kecil  dari  nilai  blok koefisien  approksimasi  dari diversity kanal  2, maka nilai blok koefisien approksimasi bernilai satu .  Kemudian  bila  nilai  blok  koefisien approksimasi  dari diversity kanal 1 lebih besar dari  nilai  blok  koefisien  approksimasi  dari diversity kanal  2,  maka  nilai  blok  koefisien approksimasi  bernilai min  satu dan  jika  nilai blok koefisien approksimasi dari diversity kanal 1 sama dengan nilai blok koefisien approksimasi dari diversity kanal 2, maka nilai blok koefisien aproksimasi bernilai nol . Seperti pada persamaan (7) [9].
          ) , ( ) , ( 0 ) , ( ) , ( 1 ) , ( ) , ( 1 ) , ( 2 1 2 1 2 1
j i c j i c j i d j i d j i d j i d j i h L L l L (7)
2. Aturan diversity  combining untuk  blok koefisien detil
Bila  nilai  blok  koefisien detil dari diversity kanal 1 lebih kecil dari nilai blok koefisien detil dari diversity kanal 2, maka nilai blok koefisien detil bernilai  satu.  Kemudian  bila  nilai  blok koefisien detil dari diversity kanal 1 lebih besar dari nilai blok koefisien detil dari diversity kanal 2,  maka  nilai  blok  koefisien  detil  bernilai min satu  dan  jika  nilai  blok  koefisien detil dari diversity kanal  1  sama  dengan  nilai  blok koefisien detil dari diversity kanal 2, maka nilai blok  koefisien detil bernilai nol .  Seperti  pada persamaan (8) dibawah ini:
          ) , ( ) , ( 0 ) , ( ) , ( 1 ) , ( ) , ( 1 ) , ( 2 1 2 1 2 1 j i c j i c j i t j i t j i t j i t j i h H H l H (8)
3. Aturan  pemilihan  blok  dari diversity combining dilakukan dengan cara :
Jika  ukuran  blok ) ( l  lebih  besar  sama dengan nol, maka blok yang dipilih adalah blok ) ( 1 l b , tetapi jika ukuran  blok ) ( l  lebih kecil dari  nol,  maka  blok ) ( 2 l b yang  dipilih.  Seperti persamaan (9):
      0 ) ( ) ( 0 ) ( ) ( ) ( 2 1 l Jika l b l Jika l b l b   (9) untuk L l ,..., 2 , 1  dimana
  
  subband ail j i l H subband rcs low j i l L j i h j i h l det ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) (  dan Ini adalah
nilai dari koefisien approksimasi
) 1 , ( ) , ( ) , (    j i c j i c j i d Lk Lk k dan ini
adalah nilai dari koefisien detil
             1 0 1 0 4 / ) 2 , 2 ( ) , ( ) , ( m n Hk Hk k n j m i c j i c j i t
untuk k=1,2 , k adalah cabang diversity Dimana l di mengacu pada blok ke- l dari bit- bit  yang  diterima  dan ) ( l  diperbaharui  untuk setiap blok baru dari data.

## 3. METODOLOGI
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  metode  eksperimental. Penelitian  eksperimental  merupakan  observasi di  bawah  kondisi  buatan,  dimana  kondisi tersebut  dibuat  dan  diatur  oleh  peneliti  dan
penelitian dilakukan dengan melakukan manipulasi  terhadap  objek  penelitian  serta adanya control [10].

## 3.1. Sampel Penelitian
Sampel  penelitian  yang  digunakan  adalah citra  digital grayscale dengan  kedalaman  8  bit dengan  nama  file  Barbara.tif.  Sampel  tersebut merupakan standar internasional untuk penelitian citra. Citra grayscale digunakan untuk penelitian  ini    karena  untuk  citra grayscale tingkat komputasi yang dibutuhkan tidak terlalu tinggi  dibanding  citra  RGB  dan  pada  dasarnya dalam  proses  transmisi  citra  kedua  jenis  citra tersebut  mempunyai  karakteristik  yang  sama. Citra sampel mempunyai kedalaman 8 bit, yang berarti bahwa untuk masing-masing piksel pada citra  sampel  diwakili  oleh  nilai  8  bit  yang bervariasi dari 0-255 sesuai dengan karakteristik citra tersebut.

## 3.2.  Desain Penelitian
Penelitian  dilakukan  dengan  merancang sebuah  sistem  transmisi  citra  seperti  gambar  di bawah ini:
Gambar 3. Rancangan Sistem Transmisi Citra.

## 3.2.1. Simulasi  Kanal  AWGN  dan  Fading Rayleigh
Pada sistem ini diasumsikan ada dua kanal sehingga  sinyal y(t) yang  masuk  pada  kedua kanal  tersebut  akan  menjadi y 1 (t) dan y 2 (t) . Besarnya sinyal y 1 (t) dan y 2 (t) adalah sinyal y(t) dibagi akar dari jumlah kanal  atau :
y 1 (t)= y 2 (t )=0,707 x y(t) (10)
Pada masing-masing kanal terdapat fading yang  berdistribusi Rayleigh .  Pengaruh  dari fading  ini  akan  merusak  bentuk  sinyal  pada
masing-masing  kanal.  Kemudian  sinyal-sinyal yang  terkena  fading  itu  akan  dipengaruhi  pula oleh noise Gaussian n 1 (t) dan n 2 (t) . Sinyal yang terkena  fading  dan  noise  ini  selanjutnya  masuk ke rangkaian matched filter integrated and dump guna  mendapatkan  sinyal  dengan  performansi yang  lebih  baik  sehingga  sinyal  ini  lebih menyerupai sinyal aslinya, dimana keluaran dari rangkaian ini yaitu Z 1k dan Z 2k yang merupakan inputan untuk rangkaian combining . Proses pada rangkaian decision (Gambar1) adalah mendemodulasi  sinyal  keluaran  dari  rangkaian combining    untuk  memperoleh  bit-bit  yang diterima,  selanjutnya  dengan  menggunakan metode Monte  Carlo akan  diprediksi    besarnya BER ( Bit Error Rate)
Noise  yang  dibangkitkan  pada  sistem  ini berdistribusi  normal  dengan  mean μ adalah  nol dan varian σ 2 sebesar No/2 .
      2 , 0 ~ ) ( No N t n k (11)
Besarnya varian  dipengaruhi oleh  harga No yang  bervariasi  sesuai  dengan  besarnya SNR ( Signal  to  Noise  ratio )  dan  besar  energi perbitnya Eb. Hubungan  dari  parameter- parameter  ini ditentukan dengan persamaan :
No Eb SNR  (12)
Selain  itu  kanal  juga  dipengaruhi  oleh fading  yang  memiliki  distribusi Rayleigh . Envelope sinyal  fading  yang  dibangkitkan merupakan  proses  kompleks  gaussian  yang mempunyai bagian real yang independen dengan bagian imajinernya.
Sumber Noise Gaussian I Sumber Noise Gaussian Q 2 . 2 . envelope
Gambar 4.  Pembangkitan fading Rayleigh [15].
Pada  kanal  radio  mobil,  distribusi Rayleigh secara umum dipakai untuk menggambarkan  statistik  perbedaan  waktu  dari envelope yang diterima untuk sebuah sinyal flat fading . Fading cepat merupakan Rayleigh fading karena fading ini  terdistribusi  mengikuti distribusi Rayleigh.
Metode untuk membangkitkannya diilustrasikan pada Gambar 4.
Dari  Gambar  4  terlihat  bahwa I g ( n )  dan Q g ( n )    adalah  komponen in-phase dan quadrature dari  proses  kompleks gaussian . Langkah-langkah  dalam  pembangkitan envelop fading ini adalah  :
I g ( n ) = randn(1, panjang sinyal input) Q g ( n ) = randn(1, panjang sinyal input)
2 2 ) ( ) ( n Q n I envelope g g   (13)
Fading  merupakan  karakteristik  utama dalam  propagasi  radio  bergerak.  Fading  dapat didefinisikan sebagai perubahan fasa, polarisasi dan  level  dari  suatu  sinyal  terhadap  waktu. Definisi  dasar  dari  fading  yang  paling  umum adalah  yang  berkaitan  dengan  mekanisme propagasi  yang  melibatkan  refraksi,  refleksi, difraksi,  hamburan,  dan  redaman  gelombang radio, Dari segi kualitas keberadaan fading dapat dirasakan  sebagai  timbul  tenggelamnya  suara yang  terdengar  dipenerima.  Sinyal  fading r ( t ) merupakan  gabungan  dua  komponen  yaitu r 1 ( t ) dan r o ( t ), r 1 ( t )  disebut  fading  lambat, sedangkan r o ( t )  disebut  fading  cepat  dengan persamaan:
r ( t ) = r 1 ( t ) - r o ( t )                      (14) sedang fading cepat diperoleh dari :
r o ( t ) = r ( t ) - r 1 ( t ) (15)
Fading  lambat  adalah  rata-rata  sinyal fading r 1 ( t )  yang  juga  disebut  dengan local mean .  Fading  lambat  disebabkan  adanya perubahan  konfigurasi  alam  antara base station dengan  unit  bergerak  yang  akan  menyebabkan fluktuasi path  loss (redaman  lintasan)  akibat efek  bayangan  dari  penghalang  alam.  Fading lambat sering disebut dengan shadowing . Fading cepat  sering  disebut  juga  dengan multipath fading .  Penyebab  utama  dari  fading  ini  karena adanya  lintasan  ganda  ( multipath )  akibat dipantulkannya  gelombang  oleh  benda-benda
seperti  rumah,  gedung,  kendaraan,  pohon  dan benda-benda lain disekitar personal station yang menyebabkan  sinyal  menempuh  suatu  lintasan dari  pemancar  ke  penerima.  Selain  itu  Dengan adanya tambahan noise maka bentuk sinyal akan semakin  rusak.  Tipe  fading  ini  merupakan  tipe yang paling umum terjadi.
Karena  perbedaan  panjang  lintasan  yang ditempuh  oleh  lintasan  pantul  dan  lintasan langsung,  maka  akan  menyebabkan  perbedaan amplitudo  dan  fasa  dari  kedua  sinyal  tersebut ketika  diterima mobile  station (MS).  Dalam keadaan  yang  ekstrim  dimana  sinyal  sama  dan beda  fasa  180 0 ,  maka  sinyal  akan  saling meniadakan  atau  sinyal  total  adalah  nol, sebaliknya  bila  fasanya  sama,  maka  sinyal merupakan jumlah dari kedua sinyal yang datang tersebut.
Fading yang dibangkitkan dalam simulasi ini  konstan  sepanjang  satu  interval  bit,  dimana jumlah  sampel  fading  yang  dibangkitkan  sama dengan jumlah bit input. Disamping itu nilai rms fading E{R 2 } adalah  1,  serta  fadingnya  hanya pada amplitudo sinyalnya saja.
Adanya  fading  akan  mengganggu  sinyal yang  masuk  ke  masing-masing  kanal,  dimana yang  terjadi  berupa  proses  perkalian  antara envelope fading dengan sinyal yang ditransmisikan. Dengan adanya tambahan noise maka  bentuk  sinyal  akan  semakin  rusak,  serta kemungkinan  kesalahan  bit  atau  simbol  yang terdeteksi  pada  penerima  akan  semakin  besar. Bentuk  hubungan  pengaruh fading dan noise terhadap  sinyal  dapat  diekspresikan  dengan persamaan  :
) ( ) ( ). ( ) ( 1 1 1 1 t n t r t y t Z   (16) ) ( ) ( ). ( ) ( 2 2 2 2 t n t r t y t Z   (17)
dimana: y 1 (t),  y 2 (t) adalah  sinyal  pada  kanal  1 dan 2
r 1 (t), r 1 (t) adalah fading pada kanal 1 dan 2 n 1 (t), n 2 (t) adalah noise pada kanal 1 dan 2

## 3.2.2. Rangkaian Decision
Selection  diversity  merupakan  teknik diversity  combining  yang  paling  sederhana. Pada  teknik  ini,  penerima  memilih  sinyal  yang paling  baik,  dalam  hal  ini  sinyal  SNR  yang terbesar.  Oleh  karena  itu  untuk  memilih  sinyal
dengan SNR yang terbesar dibutuhkan rangkaian decision . Pada rangkaian decision terjadi proses decoding guna    mendeteksi    bit-bit  pada    sisi penerima,  proses  ini  dilakukan  dengan  suatu aturan. Aturan tersebut memberikan performansi yang  optimum,  sehingga  dapat  dikurangi kesalahan yang terjadi.
       0 jika , 0 0 jika , 1 ' ' k k ' k A A b (18)
dimana : b’ k = Bit yang terdeteksi pada penerima A’ k = Keluaran dari rangkaian combining

## 3.3. Variabel Penelitian
Variabel-variabel  yang  digunakan  pada penelitian  berdasarkan  klasifikasinya,  adalah sebagai berikut:
1. Variabel independen, yang merupakan variabel yang dapat dimanipulasi. Variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini adalah bit per pixel dan SNR. 2. Variabel dependen, variabel yang berubah berdasarkan perubahan nilai variabel independen. Variabel dependen yang digunakan dalam penelitian adalah PSNR ( Peak Signal to Noise Ratio ) dan BER ( Bit Error Rate )[1-5], [15].
3.4. Teknik Analisis Sistem Kinerja sistem yang disimulasikan dianalisis dengan menggunakan variabel dependen PSNR. PSNR dapat dirumuskan:
      2 2 10 , ˆ , 1 255 log 10 j i p j i p N PSNR j i     
(19)
Dimana   j i p , merupakan  nilai  piksel  citra yang  asli,   j i p , ˆ merupakan  nilai  piksel  citra rekonstruksi,  dan N merupakan  ukuran  citra. Kinerja sistem juga dianalisis dengan BER ( Bit Error Rate ) dengan rumus:
N n BER  (20)
Dengan : n = jumlah bit salah yang diterima N = jumlah bit yang diterima

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Simulasi  unjuk  kerja  sistem  Transmisi  Citra Terkompresi  SPIHT  ( Set  partitioning  in hierarchical  trees) [1] menggunakan  Teknik Diversity Selection Combining dilakukan berdasarkan  blok  diagram  pada  Gambar  3. Analisis  dilakukan  berdasarkan  hasil  dari simulasi  yang  telah  dilakukan.  Rasio  kompresi yang  diberikan  adalah  0,6  bpp.  Berikut  ini merupakan tabel perbandingan nilai SNR, BER, dan PSNR citra Barbara pada rasio kompresi 0,6 bpp.
Tabel  1.  Perbandingan  Nilai  BER  dan  PSNR
Transmisi  Citra  Terkompresi  SPIHT Menggunakan Teknik Diversity
Selection dan Tanpa Teknik Diversity Selection Citra Barbara 0,6 bpp SNR (dB) Tanpa Diversity Selection Combining Dengan Diversity Selection Combining BER PSNR (dB) BER PSNR (dB) 10 0,0857 5,6231 0,0274 12,7754 12 0,0529 5,3653 0,0114 10,2869 14 0,0214 13,0039 0,0011 15,6867 16 0,0073 12,2488 9,537x10 -5 18,2252 18 0,0013 13,1749 1,462x10 -4 20,8429 20 5,726x10 -4 15,4959 0 28,7322
Grafik  perbandingan  antara  SNR  dan  BER juga SNR dan PSNR dari hasil simulasi dengan sampel  citra  Barbara  ini  dapat  dilihat  pada Gambar 5 dan 6.
Gambar 5. Perbandingan BER Sistem
Menggunakan Diversity Selection dan Sistem Tanpa Diversity Selection Citra Barbara dengan Rasio Kompresi 0,6 bpp Gambar 6. Perbandingan PSNR Sistem Menggunakan Diversity Selection dan Sistem Tanpa Diversity Selection Citra Barbara dengan Rasio Kompresi 0,6 bpp Tanpa Diversity Selection Combining Dengan Diversity Selection Combining SNR = 20 dB Jumlah bit salah diterima = 90
BER = 5,7226x10 -4 PSNR = 15,4959 dB SNR = 20 dB Jumlah bit salah diterima = 0 BER = 0

## PSNR = 28,7322 dB
Gambar 7.  Perbandingan  Citra  Rekonstruksi Barbara antara Sistem Menggunakan
Diversity Selection dan  Sistem Tanpa Diversity dengan  Rasio Kompresi 0,6 bpp dan SNR 20 dB.
Dari  tabel  dan  grafik  perbandingan  di  atas dapat  dilihat  pada  SNR  10  dB  pada  sistem dengan diversity selection combining didapatkan nilai  BER  0,0274  dan  nilai  PSNR  12,7754  dB, sedangkan  sistem  tanpa diversity Selection didapatkan  nilai  BER  0,0857  dan  nilai  PSNR 5,6231  dB.  Dari  hasil  tersebut  dapat  dilihat peningkatan  kinerja  sistem  dengan diversity selection dibandingkan  dengan  sistem  tanpa diversity selection .  Untuk  nilai  PSNR  terjadi peningkatan  7,1523  dB  dan  untuk  nilai  BER terjadi  penurunan  0,0583.  Peningkatan  nilai PSNR terjadi untuk setiap nilai SNR dari 10 dB hingga  20  dB  untuk  sistem  tanpa diversity
10 12 14 16 18 20 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 SNR (dB) B it E rr o r R a te Grafik BER terhadap SNR Barbara 0.6 bpp Tanpa Diversity EGC Dengan Diversity EGC
10 12 14 16 18 20 0 5 10 15 20 25 30 SNR (dB) P S N R ( d B ) Grafik PSNR terhadap SNR Barbara 0.6 bpp Tanpa Diversity EGC Dengan Diversity EGC Citra Tanpa Diversity EGC Citra Dengan Diversity EGC
Selection , sedang untuk sistem dengan diversity selection peningkatan  nilai  PSNR  terjadi  dari SNR 10 dB sampai 20 dB. Penurunan nilai BER terjadi untuk setiap nilai SNR sampai nilai BER menjadi nol, yaitu terjadi pada SNR 20 dB untuk sistem  dengan diversity  Selection .  Salah  satu hasil  subyektif  untuk  SNR  20  dB  dapat  dilihat pada Gambar 7.
Untuk citra Barbara pada rasio kompresi 0,6 bpp ini peningkatan nilai PSNR rata-rata adalah 6,9396 dB untuk nilai SNR dari 10 dB sampai 20 dB. Untuk nilai BER didapatkan penurunan rata- rata adalah 0,0214.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan bahwa kenaikan SNR berimplikasi pada penurunan BER, namun tidak  selalu  meningkatkan  nilai  PSNR  citra rekonstruksi.  Hal  ini  disebabkan  nilai  PSNR tidak  hanya  tergantung  pada  jumlah  bit error , tetapi terlebih pada letak bit error tersebut pada rangkaian  bit.  Kenaikan  jumlah bit  per  pixel tidak  berpengaruh  pada  nilai  BER  melainkan pada  nilai  PSNR  citra  rekonstruksi.  Semakin besar bit  per  pixel ,  maka  nilai  PSNR  akan bertambah besar. Pada citra Barbara 0,6 bpp ini terjadi  peningkatan  PSNR  rata-rata  sebesar 6,9396  dB  dan  penurunan  nilai  BER  rata-rata sebesar 0,0214.

## DAFTAR PUSTAKA
[1].  A. Said & W. A. Pearlman. (1996). A New, Fast, and Efficient Image Codec Based on Set  Partitioning  In  Hierarchical  Trees .
IEEE Trans. Circuits Syst Video Technol., Vol. 6 pp. 243-250.
[2].  Baharuddin, (2005). Peningkatan Kualitas Transmisi  Citra  dengan  Menggunakan Teknik  Diversity  Combining  Metode Equal  Gain  Diversity .  Jurnal  Ilmiah  Poli Rekayasa Vol.1, No 1, ISSN: 1858-3709.
[3].  Baharuddin, (2005). Transmisi Citra dengan Teknik Diversity pada Kanal Wireless . Thesis, Insitut Teknologi Sepuluh November.
[4]. Baharuddin,  (2005). Peningkatan  Unjuk
Kerja Transmisi Citra Terkompresi Spiht Menggunakan  Teknik  Diversity  Equal Gain Combining Pada Daerah Frekuensi Radio. Jurnal  Saintek  Vol  X  Nomor  1.
Terakreditasi,  No.  ISSN  1410-8070,  pp. 95-106.
[5].   Baharuddin,  (2016). Peningkatan  Unjuk Kerja  Sistem  Transmisi  Komunikasi Digital Pada Penerima Dengan Menggunakan  Teknik  Diversity  Equal Gain Combining. Jurnal JNTE Vol. 5 No. 2. ISSN: 2302-2949
[6].  E. N. Gilbert, (1960). Capacity of a burst- noise channel . Bell System Technical Journal, pp. 1253–1265.
[7].  E. O. Elliott, (1963). Estimates of error rates for codes on burst error channels .
Bell System Technical Journal, vol. 42, pp. 1977.
[8].  Hourani, Hafeth, (2005). An Overview of Diversity Techniques in Wireless
Communication System . Helsinki University of Technology Communication Lab
[9].  Liane C. Ramac & Pramod K. Varshney. (2000). A  Wavelet  Domain  Diversity Method  for  Transmission  of  Images  over Wireless  Channels .  IEEE  Journal  On Selected  Areas  In  Communication,  Vol. 18, No. 6. pp. 891–898
[10].  Nazir, Mohammad. (2011) Metode Penelitian . Jakarta: Ghalia Indonesia.
[11].  P.G. Sherwood & K. Zeger. (1998). Error Protection for Progressive Image Transmission  over  Memoryless  and Fading Channels. IEEE Trans. Commun.,
vol.46, pp. 1555-1559.
[12].  Sudhakar, R, Karthiga Ms R, & Jayaraman. (2002). Image Compression using Coding of Wavelet Coefficients – A Survey. Department of Electronic and
Communication Engineering, PSG College of Technology.
[13].  Theodore. S. Rappaport. (2002). Wireless Communication  Principles  &  Practice. Prentice-Hall. Communications Engineering  and  Emerging  Technologies Series.
[14].  Thomos Nikolaos, Boulgouris Nikolaos V, & Strinzis Michael G. (2005).
Wireless Image Transmission Using Turbo Codes and Optimal Unequal Error
Protection. IEEE Trans. On Image Processing Vol. 14. No.11. pp. 643–650.
[15].  Vijaya Chandran Ramasami. (2001). BER Performance  Over  Fading  Channels  and Diversity Combining , EECS 862 Project.

## Biodata Penulis
Baharuddin, adalah  staf  pengajar  Jurusan Teknik  Elektro  Fakultas  Teknik  Universitas Andalas  Padang.  Lulus  Program  Sarjana  pada
tahun 1993 pada Bidang Teknik Telekomunikasi dan Elektronika Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Lulus  program Master  pada  Bidang  Teknik  Telekomunikasi Multimedia di ITS Surabaya tahun 2005.