## EKSPLORASI ALAT MUSIK GARANTUNG PADA PEMBELAJARAN BANGUN GEOMETRI MENGHITUNG VOLUME BALOK
Eastman Napitupulu 1) , Hardi Tambunan 2) ,
1)2) Universitas HKBP Nommensen, Indonesia
Corresponding author: eastman.napitupulu@students.uhn.ac.id

## ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengeksplorasi matematika dengan budaya pada alat musik tradisional suku  Batak  Toba  yang  salah  satunya  adalah  garantung.  Penelitian  ini  menggunakan  penelitian  kualitatif. Data  diperoleh  berdasarkan  hasil  wawancara  serta  eksplorasi  langsung  terhadap  alat  musicgarantung. Teknik  pengumpulan  data  menggunakan  observasi,  wawancara  dan  dokumentasi.  Hasil  yang  diperoleh dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  dalam  alat  musik  garantung  memiliki  konsep  matematika  yaitu konsep geometri yang terdiri dari geometri  bangun  datar dan bangun ruang. Garantung dapat dijadikan alat untuk memperkenalkan konsep-konsep matematika seperti konsep geometri sehingga peserta didik lebih mengenal dan memahami konsep matematika yang bersifat abstrak dan alat musik garantung dapat digunakan  sebagai  sumber    belajar  di  sekolah.  Dan  juga  alat  music  garantung  ini  juga  sudah  jarang digunakan dalam situasi perkembangan musikmodern saat ini. Selain itu perlu dikembangkan penelitian dalam membuat perangkat pembelajaran matematika berbasis Budaya Batak Toba khususnya alat music garantung.
Kata Kunci: Etnomatematika, alat music, garantung, geometri.

## ABSTRACT
The purpose of this study is to explore the integration of mathematics with culture through the traditional musical instrument of the Batak Toba ethnic group, one of which is the "garantung." This research employs a qualitative  approach,  gathering  data  through  interviews  and  direct  exploration  of  the  garantung  musical instrument. Data collection techniques involve observation, interviews, and  documentation. The findings of this study reveal that the garantung musical instrument encompasses mathematical concepts, specifically in the realm of geometry, including plane and solid geometry. The garantung can serve as a tool to introduce mathematical concepts, such as geometric concepts, to learners, enabling them to better understand abstract mathematical ideas. Moreover, the garantung musical instrument can be utilized as a learning resource in educational settings. However, its usage has become increasingly rare within the context of modern musical development.
Furthermore, there is a need for further research to develop mathematics teaching materials rooted in the Batak  Toba  culture,  particularly  focusing  on  the  garantung  musical  instrument.  This  study  highlights  the potential for harmonizing traditional cultural elements with mathematical education, offering an innovative approach to teaching and learning that enriches both fields.
Keywords: Ethnomathematics; musicalinstruments ; Garantung; geometry .

## PENDAHULUAN
Kesadaran akan pentingnya pengelolaan dan  pelestarian  warisan  budaya  kini  sudah semakin  tinggi.  Bahkan,  banyak  di  antara pencinta dan pemerhati warisan budaya yang berkeyakinan  bahwa  sumber  daya  budaya tidak saja sebagai warisan, melainkan sebagai pusaka  bagi  bangsa  Indonesia  (Tanudirjo, 2003).
Pendidikan  dan  budaya  adalah  dua unsur  yang  tidak  bisa  dihindarkan  dalam kehidupan sehari-hari, karena budaya merupakan  kesatuan  utuh  dan  menyeluruh yang  berlaku  dalam  suatu  masyarakat  dan pendidikan  merupakan  kebutuhan  mendasar bagi setiap individu dalam masyarakat. Daoed Joesoef  (dalam  Putri,  2017)  menyatakan bahwa  kebudayaan  diartikan  sebagai  semua hal  yang  terkait  dengan  budaya.  Dalam konteks  ini  tinjauan  budaya  dilihat  dari  tiga aspek,  yaitu  pertama,  budaya  yang  universal yaitu  berkaitan  nilai-nilai  universal  yang berlaku  di  mana  saja  yang  berkembang sejalan  dengan  perkembangan  kehidupan masyarakat  dan  ilmu  pengetahuan  atau teknologi. Kedua, budaya nasional, yaitu nilai- nilai  yang  berlaku  dalam  masyarakat Indonesia  secara  nasional.  Ketiga,  budaya lokal yang eksis dalam kehidupan masayarakat  setempat.  Sardjiyo  dan  Pannen (2005)  mengatakan  bahwa  pembelajaran berbasis  budaya  merupakan  suatu  model pendekatan pembelajaran yang lebih mengutamakan  aktivitas  siswa  dengan berbagai  ragam  latar  belakang  budaya  yang dimiliki,  diintegrasikan  dalam  pembelajaran. Bahkan  hasil  penelitian  Fujiati  (2014) menunjukkan  bahwa  Pembelajaran  berbasis etnomatematika dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Matematika dan Budaya
Matematika adalah bagian dari kebudayaan  masyarakat  dan  pembelajaran matematika  menjadikan  matematika  menjadi milik  semua  orang.  Oleh  karena  itu,  manusia dan  kebudayaan  selalu  memiliki  ikatan
(Yasinta,  2021).  Aktivitas  yang  dilakukan sehari-hari  oleh  manusia  berkaitan  dengan matematika  mulai  dari  bangun  tidur,  belajar, berbelanja,  dan  sampai  kembali,  kebiasaan atau aktivitas yang terbentuk akan memunculkan  sebuah  algoritma  matematika.
Aktivitas  atau  kebiasaan  yang  ditemui  pada budaya  masyarakat  apabila  dikaitkan  dengan matematika dikenal dengan istilah etnomatematika. Istilah etnomatematika diperkenalkan  oleh  matematikawan  brazil yang  bernama  D`Ambrosio  pada  tahun  1960- an untuk menggambarkan identifikasi praktek matematika oleh kelompok budaya. Etnomatematika ini mengintegrasikan pembelajaran  matematika  dengan  budaya sehingga setiap peserta didik lebih memahami dan  dapat  dapat  menghindari  miskonsep matematika.  Dalam  menerapkan  budaya  di pembelajaran  matematika  perlu  dilakukan pengenalan,  pemahaman  dan  mengekplorasi terhadap  budaya  itu  sendiri.  Indonesia  yang terkenal dengan keragaman budaya merupakan  kekayaan  dan  keindahan  yang dimiliki.  Keragaman  budaya  terdiri  dari Bahasa  daerah,  pakaian  adat,  rumah  adat, lagu,  alat  musik  tradisional,  dan  upacara tradisional  (Sofia,  et  al.,  2018).  Suku  Batak Toba  adalah  salah  satu  suku  yang  berada  di Sumatera  Utara.  Suku  Batak  Toba  memiliki adat  istiadat  dan  tradisi  yang  harus dilestarikan.  Salah  satu  upaya  untuk melestarikan  budaya  Suku  Batak  Toba  yaitu dengan    mengaitkan  budaya  ke  materi pembelajaran  Matematika  sehingga  peserta didik  sejak  dini  sudah  mengenal  dan memahami  budaya.  Alat  musik  suku  Batak Toba  yang  perlu  dilestarikan  adalah garantung.  Garantung  adalah  alat  musik tradisional Batak yang terbuat dari kayu yang memiliki sebelas bilah yang mempunyai nada yang  berbeda  (Sitanggang,  2021).  Ke  sebelas bilah atau kepingan tersebut berbentuk balok yang  ukurannya  sama.  Untuk  menentukan tinggi  rendahnya  nada  alat  musikini  melihat ketebalan  kepingan  yang  telah  diiris  bagian
tengahnya. Garantung dimainkan dengan cara menggunakan  stik  kemudian  dipukul.  Stik pada tangan kiri sebagai pembawa ritme dan pembawa melodi sedangkan stik pada tangan kanan  memukul  tangkai  garantung  dalam memainkan sebuah lagu.. Biasanya alat music ini  dipakai  sebagai  hiburan  di  sawah  atau  di ladang.  Untuk  itu  perlu  diketahui  keterkaitan alat  musik  tersebut  dengan  matematika, bahwa  garantung  merupakan  bentuk  nyata dari bangun geometri yaitu balok dan tabung .
Dengan  mengenalkan  garantung  ini  menjadi bahan materi atau bahan ajar kepada peserta didik  nantinya  akan  menganggap  bahwa matematika  banyak  ditemukan  disekitar  kita. Berdasarkan  penjelasan  tersebut,  dapat disimpulkan  bahwa  tujuan  dari  penelitian  ini adalah untuk mengeksplorasi atau melakukan kajian  etnomatematika  pada  alat  musik tradisional  garantung  yang  dapat  digunakan sebagai sumber belajar matematika.
Gambar 1. Alat musik tradisional garantung

## METODE PENELITIAN
Tujuan  penelitian  ini  yaitu  mengeksplorasi etnomatematika  pada  alat  musik  garantung. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Penelitian  yang  dilakukan  guna  menggali informasi  tentang  etnomatematika  pada  alat music  garantung  yang  meliputi  identifikasi konsep  matematika  yang  ada  dalam garantung.  Informan  dalam  penelitian  ini adalah  pemilik  garantung    yang  bernama Simbolon yang sekaligus pengrajin alat music tradisional  Batak  di  Tuktuk  Samosir.  Data diperoleh berdasarkan hasil wawancara serta eksplorasi  langsung  terhadap  alat  music garantung.  Ke  sebelas  bilah  atau  kepingan tersebut  berbentuk  balok  yang  ukurannya sama.  Untuk  menentukan  tinggi  rendahnya nada  alat  music  ini  melihat  ketebalan kepingan yang telah diiris bagian tengahnya. Teknik  pengumpulan  data  menggunakan triangulasi  data  yaitu  memadukan  teknik observasi, wawancara dan dokumentasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  wawancara  bahwa  alat musik  garantung  telah  digunakan  sejak  lama dan  digunakan  sehari-hari.  Penggunaan garantung  ini  menemani  para  penggembala kerbau,  serta  petani  di  ladang  maupun petani  di  sawah.  Di  sela-sela  para  petani  dan penggembala  kerbau  bekerja,  ketika  istirahat maka  alat  musik  garantung  dimainkan  untuk menghibur diri. Alat musik garantung terbuat dari  kayu  yang  yang  memiliki  sebelas  bilah yang  mempunyai  nada  yang  berbeda.  Untuk menentukan tinggi rendahnya nada alat music ini  melihat  ketebalan  kepingan  yang  telah diiris  bagian  tengahnya.  Untuk  itu  perlu diketahui  keterkaitan  alat  musik  tersebut dengan  matematika,  bahwa  garantung merupakan  bentuk  nyata  dari  bangun geometri yaitu balok dan tabung.
Data  penelitian  yang  digunakan  yaitu  alat musik  garantung.  Pada  alat  musik  garantung terdapat  konsep  geometri  yaitu  mennetukan volume balok dan voleme tabung Dibawah  ini  hasil  ukuran  alat  musik garantung.
Ukuran satu bilah garantung :Bentuk balok 1.Panjang : 25,3 cm 2.Lebar : 7,3 cm 3.Tinggi : 3,7 cm Gambar 2.Identifikasi garantung Berdasarkan  gambar  diatas  dapat  dijabarkan hasil eksplorasi etnomatematika yang menggunakan  konsep  dasar  geometri  yang diterapkan  dalam  bentuknya.  Bentuk  fisik
garantung  dapat  dibentuk  dari  dua    jenis bentuk  geometri  bangun  datar  yaitu  persegi panjang    sedangkan  bentuk  geometri  bangun ruang berbentuk balok dan tabung.
Tabel 1. Konsep Geometri Pada Alat Musik Garantung No. Keterangan Gambar Geometri Bangun Datar/Bangun Ruang Rumus 1 Garantung tampak dari depan
P=25,3 cm L=7,3 cm T=3,7 cm Volume :
V = p x l xt
Luas alas : L = p x l
V=25,3x7,3x3, 7 cm 3 =683,35 cm 3 2 Garantung Tampak dari samping Untuk menentukan nada pada sebelas bilah maka bagian tengah dari garantung diiris ,dan hasil irisan tersebut berbentuk tabung dengan alas elips. Volume tabung= Luas alas x tinggi
Luas ellips =a.b.π
Pada  tabel  diatas  terlihat  bahwa    garantung memiliki  bentuk  balok  artinya  sisi  alas  dan dinding  yang  identic berbentuk  persegi  panjang. Namun pada permukaannya diris untuk menentukan  nada  pada  sebelas  bilah  garantung tersebut,  dimana  hasil  irisannya  itu  berbentuk tabung  dimana  alasnya  berbentuk  ellips  .
Sehingga  bunyi  dari  setiap  bilah  sesuai  dengan volume  balok  dikurangi  dengan  volume  tabung .Hasil  pengukuran  volume  balok,    tabung  dapat ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 2. Hasil Pengukuran Balok dan Tabung
N o Na da ukuran setiap balok Volu me balok elli ps Luas vtabun g alasny a ellips (volum e yang diiris) Volu me balok setel ah diiris
V=px lxt Ellips L=axbx π ur ut p  l t a b 1 5 2 5 ,
3 c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 2,1 7,7 5 51,103 5 189,08 3 494, 2701
2 6
2 5 , 3 c
m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 2,8
8,2 5
72,534 268,37 58 414, 9772
3 7
2 5 ,
3 c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 2,3 8,2 5 59,581 5 220,45 16 462, 9015
4 1 2 5 ,
3
c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 2 7,7 5 48,67 180,07 9 503, 274 5 2 2 5 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 2,4 8  60,288 223,06 56 460, 2874
, 3
c m 6 3 2 5 ,
3 c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 2,1 7,2 5 47,806 5 176,88 41 506, 469 7 4 2 5 ,
3 c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 2,1 8  52,752 195,18 24 488, 1706 8 5 2 5 ,
3 c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 1,4 7,5 32,97 121,98 9 561, 364 9 6 2 5 ,
3 c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 1,6 8,5  42,704 158,00 48 525, 3482 1 0 7 2 5 ,
3
c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 1,3 8,2 5 33,676 5 124,60 31 558, 75 1 1 1 2 5 ,
3
c m 7,3 cm 3,7 cm 683, 353 1,2 7,5 28,26 104,56 2 578, 791
Berdasarkan  tabel  terlihat  hasil  perhitungan volume,  setiap  bilah  berbeda  dan  itulah  yang membuat nadanya berbeda.
Alat  musik  Garantung  yang  dimiliki  suku Batak  Toba  ini  dapat  diaplikasikan  dalam pembelajaran  matematika.  Garantung  dapat dijadikan alat untuk memperkenalkan konsep-konsep  matematika  seperti  konsep geometri  sehingga  peserta  didik  lebih mengenal dan memahami konsep matematika yang bersifat abstrak. Eksplorasi perhitungan volume,  balok  dan  tabung  pada  garantung dapat menjadi pembelajaran dalam matematika  .  Dengan  mengeksplorasi  alat musik  garantung    yang  merupakan  budaya Suku  Batak  Toba  diharapkan  agar  peserta didik  lebih  memahami  pelajaran  Matematika, menumbuhkan  kecintaan  terhadap  budaya serta dapat melestarikan budaya.

## SIMPULAN
Eksplorasi  etnomatematika  pada  alat  musik garantung    ditemukan  berupa  konsep geometri  bangun  datar  dan  bangun  ruang. Adapun konsep bangun datar yang ditemukan adalah  persegi  panjang  sedangkan  konsep bangun  ruang  yang  ditemukan  adalah  balok dan  tabung.  Konsep  matematika  ini  untuk memperkenalkan matematika melalui budaya, sehingga  matematika  tidak  hanya  bersifat abstrak  melainkan  dapat  ditemukan  di kehidupan  sehari-hari  dan  dapat  mengubah paradigma peserta didik maupun masyarakat bahwa  mateamtika  dapat  diterapkan  dalam aktivitas  sehari-hari.  Selain  itu  perlu dikembangkan  penelitian  dalam  membuat perangkat pembelajaran matematika berbasis Budaya  Batak  Toba  khususnya  alat  music garantung.

## DAFTAR PUSTAKA
Fujiati,  I.  (2014).  Keefektifan  Model  Pogil
Berbantuan Alat Peraga Berbasis Etnomatematika  Terhadap Kemampuan Komunikasi  Matematis. Unnes  Journal  of Mathematics Education , 3(3).
D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and Its Place  in  the  History  and  Pedagogy  of Mathematics. For  The  Learning  of Mathematical Journal. Vol 5(1), 44-48 Fouze,  A.  Q.,  &  Amit,  M.  (2021).  Teaching Geometry by Integrating
Ethnomathematics  of  Bedouin  Values. Creative Education
Hasanah, D. I. I., Syarif, A., Ni’mah, L., Cahya, N. D., Mukti, S. A., & Bambang Eko Susilo. (2022). Pendekatan  Etnomatematika  pada  Materi Bangun  Datar  dengan  Berbantuan  Media Batik. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, (5)
Marina,  M.,  &  Izzati,  N.  (2019).  Eksplorasi Etnomatematika  pada  Corak  Alat  Musik Kesenian  Marawis  sebagai  Sumber  Belajar Matematika. Jurnal Gantang . Vol 4, No 1. Putri,  L.I,  (2017).  Eksplorasi  Etnomatematika Kesenian  Rebana  Sebagai  Sumber  Belajar Matematika pada Jenjang MI. Jurnal Ilmiah Pendidikan Dasar . 4(1).
Sitanggang, N. (2021). Etnomatematika: Eksplorasi  Alat  Musik  Tradisional  Khas Batak  Toba. Jurnal  PEKA  (Pendidikan
Matematika) , 4 (2), 57-61.
Sofia,  Mujib,  A,  Siregar,  Hasratuddin.  (2018). Eksplorasi  Etnomatematika  pada  Alat Musik Gordang Sambilan. Edumatika Jurnal Riset Pendidikan Matematika . Vol 1, No. 2.
Yasinta  Yenita  Dhiki,  Maria  Gorrety  D.  Bantas.
(2021). Eksplorasi Etnomatematika
Sebagai  Sumber  Belajar  Matematika  Di Kabupaten  Ende. Jurnal  Aksioma .  Vol  10, No. 4.
Tanudirjo,  D.  A.  (2003). Warisan  Budaya  untuk Semua:  Arah  Kebijakan  Pengelola  Warisan Budaya  Indonesia  di  Masa  Mendatang . Makalah  disampaikan  pada  Kongres Kebudayaan V, Bukittinggi, 19-23.
Sardjiyo  &  Pannen,  P.  (2005).  Pembelajaran
Berbasis Budaya: Model Inovasi Pembelajaran dan Implementasi Kurikulum  Berbasis  Kompetensi. Jurnal pendidikan , 6(2), 83-98.