Jurnal Penelitian dan Aplikasi Sistem dan Teknik Industri (PASTI) Vol. XVII, No. 3, Desember 2023, 389-400 p-ISSN 2085-5869/ e-ISSN 2598-4853
Penentuan Waktu Optimal Penugasan  Karyawan Yang Tidak Berimbang Dengan Metode Hungarian (Studi kasus: Usaha Cuci Motor “ Mas BEJO”)
Subaderi 1 , Chendrasari Wahyu Oktavia 2* , Ampar Jaya Suwondo 3 1,2,3 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Univeritas Wijaya Putra Jl. Pondok Benowo Indah No 1-3 Surabaya, Jawa Timur
Email: chendrasariwahyu@uwp.ac.id

## Abstrak
Kehadiran tenaga kerja membawa kemajuan usaha apabila di dorong dengan  pelatihan yang tepat sesuai.  Pada  prakteknya,  banyak  permasalahan  alokasi  penugasan  ke  tenaga  kerja  dikarenakan perbedaan  kompetensi  yang  dimiliki.  Salah  satu  usaha  yang  terkendala  masalah  tersebut  adalah Usaha Cuci Motor Mas Bejo. Usaha tersebut memiliki 4 karyawan yang harus mengerjakan 6 tugas sehingga waktu penyelesaiannya tidaklah sama dan menyebabkan banyak antrian motor menunggu. Permasalahan ini diminimalisir dengan pendekatan usulan metode Hungarian. Tujuan dari penelitian ini  mengalokasikan  tenaga  kerja  berdasarkan  waktu  penyelesaian  yang  optimal  dan  ideal  setiap penugasan. Hasil dari pengolahan diperoleh efisiensi waktu 229 detik setelah menggunakan metode usulan. Selain itu, tenaga kerja (P1) menempati penugasan pembilasan air dengan waktu 62 detik, P2  penugasan  penyiraman air  salju  dengan  waktu  21 detik,  P3  penugasan  penyiraman  air  dengan waktu 50 detik, P4 penugasan penggunaan kanebo dengan waktu 96 detik. Perbandingan prosentase efisiensi waktu dari metode sebelum usulan dan usulan adalah 92%.
Kata kunci: Tenaga Kerja; Penugasan; Metode Hungarian

## Abstract
The presence of a workforce brings business progress if it is encouraged with appropriate training. In practice, there are many problems with allocation of assignments to workers due to differences in competencies. One of the businesses that is hampered by this problem is the Mas Bejo Motorcycle Washing Business. The business has 4 employees who have to do 6 tasks so the completion time is not  the  same  and  causes  many  motorbike  queues  to  wait.  This  problem  is  minimized  with  the proposed Hungarian method approach. The aim of this research is to allocate labor based on the optimal and ideal completion time for each assignment. The results of the processing obtained a time efficiency of 229 seconds after using the proposed method. Apart from that, the workforce (P1) took the task of rinsing water with a time of 62 seconds, P2 the assignment of watering snow with a time of 21 seconds, P3 the assignment of watering with a time of 50 seconds, P4 the assignment of using the  kanebo  with  a  time  of  96  seconds.  The  comparison  of  the  time  efficiency  percentage  of  the previous and proposed methods is 92%.

## Keywords: Labor; Assignment; Hungarian method

## PENDAHULUAN
Keberlangsungan  roda  bisnis  perusahaan  dipengaruhi  oleh  salah  satunya  adalah kehadiran  dari  tenaga  kerja.  Setiap  tahunnya  dunia  usaha  maupun  industri  melakukan penyerapan  tenaga  kerja  yang  akan  ditempatkan  ke  dalam  proses  bisnisnya.  Di  setiap aktivitas di dalamnya membutuhkan keterlibatan banyak tenaga kerja contohnya di bidang produksi. Menurut Parningotan & Pangastuti (2022) menjelaskan keterlibatan sumber daya manusia dan penempatannya di dalam proses produksi cukup penting agar kegiatan produksi dapat  berjalan  efisien.  Usaha  dalam  penyerapan  sumber  daya  manusia  harus  diimbangi dengan kualifikasi yang dimilikinya. Setiap sumber daya manusia memiliki tingkat efisiensi
yang  berbeda-beda  sehingga  menyebabkan  sulitnya  mengalokasikan  karyawan  ke penugasan  yang  tepat.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  (Mardiani  et  al.,  2020)  yang menjelaskan  bahwa  tugas  yang  dibebankan  kepada  tenaga  kerja  memiliki  kompetensi berbeda dalam merampungkan setiap penugasan. Inilah yang menyebabkan permasalahan penugasan banyak dijumpai baik di pelaku usaha UMKM maupun industry manufaktur.
Di  bidang  industri  maupun  pelaku  usaha  UMKM  masih  dijumpai  permasalahan penugasan dimana satu tenaga kerja mengerjakan satu pekerjaan dan sebaliknya dijumpai satu  tenaga  kerja  mengerjakan  lebih  dari  satu  penugasan.  Hal  inilah  yang  menyebabkan penyelesaian tugas tidak tepat waktu. Di bidang UMKM , penelitian dari (Kurnia & Suseno, 2021) menjelaskan bahwa masalah penugasan timbul dikarenakan tidak  selarasnya waktu pengantaran  dengan  permintaan  yang  semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  banyak penelitian  juga  menjelaskan  bahwa  masalah  penugasan  merupakan  bagian  permasalahan operasional  perusahaan(Parningotan  &  Pangastuti,  2022)  dan  banyak  perusahaan menghadapi  masalah  yang  berhubungan  dengan  alokasi  optimal  dari  berbagai  macam sumber daya yang produktif dengan tingkat efisiensi berbeda-beda untuk jenis pekerjan yang berbeda juga.
Penugasan  yang  tepat  akan  membantu  memaksimalkan  kinerja  dan  meningkatkan keuntungan Perusahaan(Ibnas et al., 2018). Penugasan diartikan sebagai bidang ilmu yang berkaitan  pengaturan  individu  untuk  menjalankan  tugas  sesuai  kapasitas  dan  kemampuan yang  dimilikinya  sehingga  waktu  untuk  penyelesaian  tugas  dapat  diminimalkan  dan menekan  biaya  produksi(Ni  Made  Dwi  Arya  et  al.,  2021).  Tujuan  dari  permasalahan penugasan  adalah  menekan  biaya,  meminimalkan  jarak  dan  wantu  yang  digunakan  saat menjalankan  tugas  (Mardiani  et  al.,  2020;  Paendong  &  Prang,  2011).  Walaupun  begitu, permasalahan  penugasan  juga  memiliki  karakteristik  tertentu  seperti  setiap  individu memiliki  biaya  penugasan,  setiap  individu  hanya  akan  diberikan  tugas  pada  satu  tugas terkait, setiap tugas hanya dilaksanakan oleh satu pekerja terkait, meminimumkan total biaya sebagai tujuan yang diakibatkan dari setiap tugas terkait yang diberikan ke individu pekerja, asumsi yang digunakan yaitu individu ditugaskan di setiap tugas yang telah selesai(Kurnia & Suseno, 2021).
Studi kasus penelitian ini di usaha cuci motor “ MAS BEJO” di daerah lakarsantri, usaha ini dijalankan dengan 4 karyawan dengan 6 aktivitas penugasan yang sama untuk para karyawan.  Berdasarkan  hasil  observasi  awal,  dijumpai  2  permasalahan  yaitu  waktu penugasan setiap karyawan tidak sama. Hal ini terlihat dari ketika permintaan bertambah, waktu  penyelesaian  penugasan  setiap  karyawan  tidak  sama.  Permasalahan  kedua  adalah studi  kasus  untuk  penelitian  ini  memiliki  jumlah pekerja  yang  tidak  sama  dengan  jumlah tugas yang diberikan. Hal ini sesuai dengan kondisi penelitian dari Agustini dan Rahmadi dalam  jurnal  (Abduh  et  al.,  2017)  yang  menjelaskan  bahwa  masalah  penugasan  dalam keadaan tertentu akan mengalami jumlah pekerja dan jumlah penugasan tidak sama. Solusi dari kondisi ini dijelaskan oleh (Paendong & Prang, 2011) bahwa permasalahan tersebut bisa ditangani dengan menambahkan dummy worker . Maka penelitian ini bertujuan untuk Tujuan dari penelitian ini mengalokasikan para tenaga kerja berdasarkan waktu penyelesaian yang optimal  dan  ideal  setiap  penugasan.  Pemilihan  penggunaan  metode  alternatif  atau  usulan yang tepat akan terpilih sesuai dengan studi kasus penelitian ini. Berikut ini penjabaran dari permasalahan tersebut.

## Tabel 1. Data awal
Rincian Pekerjaan Karyawan Aktivitas 1 (detik) Aktivitas 2 (detik) Aktivitas 3 (detik) Aktivitas 4 (detik) Aktivitas 5 (detik) Aktivitas 6 (detik) Waktu Seluruh Aktivitas K1 50 35 163 62 136 213 669 K2 35 21 184 60 130 228 735 K3 50 36 170 77 137 213 783 K4 40 23 190 70 125 259 684 Waktu Keseluruhan Penugasan 2871
Pada tabel 1 adalah waktu penugasan karyawan sebelum diberikan metode usulan. Berdasarkan  waktu  penugasan  yang  ada  di  tabel  tersebut  setiap  karyawan  membutuhkan waktu yang cukup panjang untuk mengerjakan penugasan nomer 6 dan waktu yang cukup singkat untuk penugasan nomer 2. Waktu penugasan setiap karyawab cukup berbeda satu sama  lain.  Hal  ini  dikarenakan  perbedaan  dari  segi  pengalaman,  dan  ketrampilan  yang dimiliki oleh setiap karyawan.
Berbagai metode usulan berkaitan dengan permasalah penugasan antara lain : metode Jhonson, metode Hungarian, metode Indikator(Parningotan & Pangastuti, 2022). Di sisi lain, metode hungarian, pinalti, simpleks, algorithma generate and test , stepping stone , dan modi juga  metode  usulan  berkaitan  dengan  penugasan  (Azis  et  al.,  2022).  Metode  usulan  yang digunakan pada penelitian ini adalah metode hungarian . Metode ini terpilih karena mampu memberikan efisien biaya dan waktu. Hal ini sudah dibuktikan di penelitian (Ndruru et al., 2017)  serta  penelitian  ini  dijumpai  jumlah  karyawan  yang  tidak  sama  dengan  jumlah penugasan,  maka  metode  Hungarian  cukuplah  tepat  untuk  menyelesaikan  persoalan penelitian ini.
Beberapa penelitian telah dilakukan oleh banyak peneliti untuk persoalan penugasan. Salah  satunya  Paendong  &  Prang  (2011)  menjelaskan  metode  Hungarian  mampu mengurangi persoalan penugasan yang secara langsung dapat meminimalkan biaya produksi dan waktu minimum produksi. Tujuan dari penelitian ini adalah  mengalokasikan para tenaga kerja  berdasarkan  waktu  penyelesaian  yang  optimal  dan  ideal  setiap  penugasan  serta perbandingan berupa prosentase efisiensi waktu sebelum metode usulan dengan usulan

## TINJAUAN PUSTAKA

## Permasalahan Penugasan
Masalah penugasan merupakan suatu masalah yang diturunkan dari program linear dengan menyajikan masalah yang harus diselesaikan. Pada Linear Programming (LP), ada 3 elemen penting yaitu tujuan, variabel keputusan dan fungsi kendala. Menurut (Prasetyo & Lubis,  2020) menjelaskan  bahwa  persoalan  penugasan  merupakan  alokasi  dari  banyaknya individu  tenaga  kerja  atau  pekerjaan  untuk  menyelesaikan  pekerjaan  atau  suatu  mesin dengan biaya atau unit yang telah ditetapkan.
Metode  penugasan  suatu  pekerjaan    berkaitan  dengan  pengaturan  masalah  suatu objek untuk melakukan tugas dengan bertujuan untuk meminimalkan biaya, waktu, jarak, atau  memaksimalkan  keuntungan(Nur  Rahman,  2021)(Abduh  et  al.,  2017)  sehingga  bisa dikatakan  masalah  penugasan  berkaitan  erat  dengan  program  linier.    Tujuan  dari permasalahan penugasan  yaitu menugaskan setiap karyawan yang sesuai pada penugasan
sehingga  total  pengeluaran  sumber  daya  yang  dimilikinya  mampu  meminimalkan  semua pekerjaan(Florensia Selvi et al., 2024).
Masalah penugasan merupakan studi kasus dari bagian model transportasi yang mana terdapat sejumlah sumber yang ditugaskan ke tujuan yaitu meminimalkan biaya, waktu, dan jarak maupun memaksimalkan keuntungan serta juga ada sejumlah persediaan setiap sumber dan  permintaan  untuk  setiap  tujuan  dibatasi  hanya  untuk  satu  unit(Florensia  Selvi  et  al., 2024)
Masalah  penugasan  berawal  dari  penempatan  sejumlah  pekerja  ke  bidang  yang tersedian  dengan  tujuan  biaya  yang  dikeluarkan  oleh  perusahaan  dapat  diminimumkan. Dalam masalah penugasan, mengasumsikan penugasan sebagai tujuan dan karyawan sebagai sumber, yang berarti jumlah sumber dan tujuan harus seimbang jumlahnya, Dimana setiap sumber hanya menghasilkan satu demikian juga setiap tujuan hanya memerlukan satu(Lubis, 2022).
Adapun  metode  untuk  menyelesaikan  persoalan  penugasan  antara  lain  :  metode Jhonson,  metode  Indikator  yang  sering  digunakan  oleh  perusahaan  untuk  memberikan informasi  berkaitan  penugasan  pekerjaan  penjadwalan  optimal  yang  memperlihatkan terdapat iddle-time yang minimal, dari individu pekerja atau mesin yang digunakan untuk pengerjaan terhadap berbagai penugasan tersebut (Parningotan & Pangastuti, 2022) .
Adapun  asumsi-asumsi  yang  dibangun  dalam  masalah  penugasan  yang  harus dipenuhi antara lain (Sani & Sawaluddin, 2023) :
a. Jumlah pekerja dan penugasan harus sama, jika terdapat perbedaan maka harus ditambahkan variabel dummy .
b. Suatu pekerja hanya bisa ditugaskan ke dalam satu pekerjaan saja.
c. Ada biaya Cij yang dihubungkan ke dalam pekerja.
d. Menentukan  bagaimana  mengerjakan  seluruh  pekerjaan  untuk  meminimalkan dan memaksimumkan.
Florensia Selvi et al (2024) menjelaskan bentuk umum model penugasan terdiri dari variabel keputusan, fungsi tujuan, fungsi kendala :
1. Variabel Keputusan Dimana variabel  ini adalah pekerja ke-m  ditugaskan atau tidak ditugaskan ke pekerjaan n.  Jika pekerja m ditugaskan ke pekerjaan n maka bernilai 1 dan jika pekerja m tidak ditugaskan ke pekerjaan n maka akan bernilai 0. Bentuk rumus umum  dari  variabel  keputusan  dapat  dilihat  dari  jurnal  Florensia  Selvi  et  al (2024).
2. Fungsi Tujuan Fungsi  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan  solusi  optimal  dimana  nilainya diperoleh  dari  penjumlahan  hasil  kali  biaya  dengan  pekerja  m  yang  tidak ditugaskan atau ditugaskan. Bentuk rumus umum dari variabel keputusan dapat dilihat dari jurnal Florensia Selvi et al (2024).
3. Fungsi Kendala Fungsi  kendala  dalam  permasalahan  penugasan  terdapat  2  yaitu  pekerja  dan penugasan.  Jika  1  pekerja  hanya  mengerjakan  1  penugasan  maka  bentuk umumnya  dapat  dilihat  dari  jurnal  Florensia  Selvi  et  al  (2024).  Sebaliknya, penugasan  dapat  diselesaikan  dengan  minimal  1  pekerja,  maka  bentuk umumnya dari jurnal Florensia Selvi et al (2024).

## Metode Hungarian
Metode Hungarian ditemukan oleh Harlod Khun pada tahun 1955 dan dikembangkan oleh  James  Munkres  di  tahun  1957.  Metode  ini  merupakan  salah  satu  teknik  yang berhubungan dengan alokasi optimal dari berbagai jenis sumber daya yang produktif untuk pekerjaan  yang  berbeda-beda.  Metode  Hungarian  juga  sebagai  teknik  untuk  menetapkan alokasi pekerjaan terhadap pusat-pusat kerja, orang-orang terhadap pekerjaan tertentu dari segi  tingkat  efisiensi  berbeda-beda  untuk  pekerjaan  yang  berbeda  pula(Mukhofilah  & Koesdiningsih, 2018).
Dengan  algoritma  ini,  maka  diperoleh  solusi  optimum.  Solusi  optimum  yang diberikan dalam metode ini adalah solusi minimum dan solusi maksimum(Mardiani et al., 2020).
Syarat-syarat  implementasi  metode  ini  harus  memenuhi  beberapa  hal  antara lain(Herlawati, 2017)
a. Jumlah baris harus sama dengan jumlah kolom.
b. Setiap sumber (individu pekerja) hanya mengerjakan satu tugas
c. Jika  jumlah  sumber  tidak  seimbang  dengan  jumlah  tugas  atau  sebaliknya,  maka perlu ditambahkan variabel dummy
d. Ada  dua  solusi  optimal  antara  lain  :  meminumkan  biaya,  waktu,  jarak,  dan sebagainya ; memaksimumkan laba.
Menurut  Nur  Rahman,(2021)  metode  ini  mengamsumsikan  bahwa  ada keseimbangan jumlah sumber pasokan dengan permintaan. Dalam hal ini, jumlah pekerjaan harus  sama  dengan  jumlah  mesin  yang  akan  memproses  setiap  pekerjaan.  Tujuan  dari metode  ini  yaitu  menetapkan  sumber  daya  dan  kegiatan  dengan  jumlah  yang  sama  besar guna meminimumkan biaya dan memaksimalkan keuntungan(Kurnia & Suseno, 2021).
Adapun langkah-langkah metode Hungarian antara lain(Simatupang, 2021) :
1. Menyusun dalam bentuk tabel penugasan ke dalam matriks efektivitas.
2. Menentukan  dan  memilih  angka  terkecil  dari  setiap  baris,  kemudian  dilakukan pengurangan setiap nilai awal di baris dengan angka terkecil yang terpilih. Dari hasil ini minimal setidaknya ada satu buah nilaii nol terdapat di setiap baris dan elemen tersebut tidak bernilai negatif.
3. Pada  sisi  kolom,  jika  terdapat  kolom  yang  belum  memiliki  nilai  0.  Maka  dilakukan kembali mencari dan memilih nilai terkecil dari setiap kolom, selanjutnya nilai terkecil tersebut akan dikurangkan dengan setiap nilai awal di setiap kolom. Hasilnya terdapai minimal satu buah elemen di setiap kolom bernilai nol dan tidak ada elemen negatif.
4. Menyusun  dan  membentuk  penugasan  optimum  dengan  menarik  beberapa  garis horizontal dan vertikal yang melewati seluruh sel yang bernilai 0. Jika jumlah garis sama dengan jumlah baris ataau kolom maka dikatakan optimal dan tidak ada perbaikan.
5. Jika harus dilakukan perbaikan maka pilihkah nilai terkecil yang tidak terlewati garis dan  kurangkan  dengan  setiap  nilai  yang  tidak  terlewati  garis.  Lalu,  hasil  tadi ditambahkan pada angka yang berada pada persilangan garis. Selanjutnya, kembali ke langkah 5.
6. Penugasan berada pada sel yang memiliki nilai 0. Setiap angka 0 diganti dengan angka 1. Dengan begitu, setiap kolom dan baris setidaknya memiliki satu angka sebagai angka penugasan.
7. Melakukan perhitungan total nilai dari solusi yang didapatkan sehingga didapatkan total nilai optimum.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  difokuskan  pada  pelaku  usaha  cuci  motor  “Mas  Bejo”  di  daerah Lakarsantri,  Surabaya.  Persoalan  penugasan  cuci  motor  “Mas  Bejo”  terlihat  dari  adanya
selisih perbedaan waktu penyelesaiaan pekerjaan yang ditetapkan oleh pemilik usaha dengan realita waktu penyelesaian pekerjaan sehingga terdapat antrian. Untuk mengurangi antrian dan  menentukan  alokasi  penempatan  karyawan  yang  tepat  sehingga  diperoleh  waktu penyelesaian  pekerjaan  yang  minimal,  maka  dibutuhkan  pendekatan  yang  tepat.  Salah satunya adalah metode Hungarian.
Sebelum pengolahan data, dilakukan pengumpulan data di lapangan berupa jumlah karyawan,  jenis  dan  jumlah  penugasan,  waktu  penyelesaian  penugasan  setiap  karyawan. Data-data  yang  diperoleh  dari  observasi  langsung,  wawancara,  dan  diskusi.  Berdasarkan karakteristik dan asumsi yang digunakan dalam metode Hungarian, di dalam penelitian ini memiliki jumlah pekerja yang tidak sama dengan jumlah penugasan sehingga timbul dummy worker.
Adapun langkah-langkah metode Hungarian antara lain(Simatupang, 2021) :
A. Menyusun ke dalam bentuk tabel penugasan berupa matriks efektivitas.
B. Pada  baris,  pilihlah  elemen  atau  komponen  yang  memiliki  angka  terkecil,  kemudian dilakukan pengurangan dari setiap nilai di baris awal dengan elemen angka terkecil yang telah terpilih. Hasil pengoperasian ini diperoleh setidaknya minimal satu elemen yang bernilai nol dan tidak negatif.
C. Dilakukan  pemeriksaan  pada  sisi  kolom,  apabila  sisi  kolom  belum  memiliki  elemen bernilai  nol.  Jika  kolom  yang  belum  memiliki  nilai  0,  maka  dilakukan  dengan  cara memilih elemen pada kolom yang memiliki nilai terkecil, selanjutnya nilai terkecil yang terpilih  akan  dikurangkan  dengan  nilai  awal  yang  ada  di  setiap  kolom.  Hasil pengurangan ini, setidaknya ada elemen pada kolom memiliki nilai 0.
D. Setelah  baris  dan  kolom  memiliki  nilai  0,  maka  langkah  selanjutnya  menutup  semua elemen  bernilai  nol  baik  secara  vertikal  maupun  horizontal  seminimal  mungkin sehingga ke depannya diperoleh beberapa kemungkinan sebagai berikut :
1. Apabila  jumlah  garis  yang  menutup  angka  nol  sama  dengan  jumlah  baris  atau kolom, maka dikatakan solusi telah optimal.
2. Sebaliknya, jika garis penutup nol kurang dari banyaknya baris atau kolom, maka solusi  belum  optimal  maka  perlu  dilakukan  pemeriksaan  dan  perbaikan  kembali dengan cara menemukan elemen yang memiliki angka terkecil dari setiap nilai yang tidak  tertutup  garis.  Setelah  mendapatkannya,  mengurangkan  nilai  yang  tidak tertutup garis dengan nilai terkecil. Sedangkan seluruh nilai yang tertutup dua garis harus ditambahkan dengan nilai terkecil dari nilai yang tidak tertutup garis. Untuk nilai  yang  telah  tertutup  satu  garis  memiliki  nilai  yang  tetap.  Selanjutnya mengulangi langkah 4.
E. Jika tabel telah optimal, selanjutnya mencari baris atau kolom yang hanya memuat satu angka nol dan nilai itulah yang terpilih, kemudian baris dan kolom dicoret. Nilai nol yang tersisa yang belum dicoret selanjutnya dapat dilakukan pemprosesan seperti langkah 5 diatas.
F. Selanjutnya menemukan satu  nilai  nol  di  setiap  baris atau kolom, maka  dikatakan penugasan  telah  selesai.  Kolom  dan  baris  nilai  nol  merupakan  penugasan  dan karyawan.

## Adapun alur penelitian ini sebagai berikut
Gambar 1. Diagram alur penelitian (studi kasus: Penugasan Tidak Berimbang Dengan Pekerja)
A. Identifikasi Persoalan di Lapangan
Studi kasus pada penelitian ini adalah usaha cuci motor. Pada usaha ini belum terdapat pembagian  penugasan  ke  karyawan  pada  penugasan  semestinya.  Di  lapangan,  setiap karyawan  ini  melakukan  penugasan  lebih  dari  satu  aktivitas  atau  penugasan  sehingga seringkali banyak dijumpai antrian dan layanan tidak maksimal.
B. Studi Literatur
Studi literatur yang tepat sesuai dengan studi kasus ini adalah permasalahan penugasan dan metode Hungarian.
C. Pengumpulan Data
Data  yang  disiapkan  dan  dikumpulkan  adalah  jumlah  karyawan,  jenis  dan  jumlah penugasan, waktu penyelesaian penugasan setiap karyawan. Jumlah Pekerja Tidak Sama Dengan Jumlah Penugasan
Berdasarkan  pengumpalan  data  diperoleh  jumlah  pekerja  tidak  berimbang  dengan jumlah penugasan sehingga perlu ditambahkan dummy.
D. Dummy Worker Penambahan dummy  worker menjadi  penting  sebelum  dilakukan  pengolahan  dengan metode Hungarian. Dummy worker berfungi untuk mengisi kekosongan dummy worker . E. Pengolahan Data Metode Hungarian
Data  yang  telah  berhasil  diperoleh  akan  dilakukan  pengolahan  dengan  menggunakan metode  Hungarian.  Keluaran  dari  metode  ini  berupa  waktu  optimal  yang  terlihat  dari waktu yang terkecil.
F. Waktu Minimal Penugasan
Identifikasi Persoalan di Lapangan Studi Literaur Pengumpulan Data Pengolahan Data: Metode Hungarian Jumlah pekerja tidak sama dengan jumlah penugasan Tambahkan Dummy Worker Waktu Minimal Penyelesaian
Penugasan
Berdasarkan hasil pengolahan dengan menggunakan metode Hungarian diperoleh waktu minimal penugasan dan prosentase efisiensi waktu.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari pengumpulan data pada tahapan sebelumnya diperoleh jumlah penugasan tidak sama dengan jumlah karyawan. Dikarenakan jumlah ini tidak berimbang maka perlu adanya dummy  worker . Dummy  worker terjadi  dikarenakan  jumlah  karyawan  tidak  berimbang dengan jumlah penugasan. Penelitian ini mengikuti langkah-langkah dari Meik et al. (2022). Pemberian  dummy  dimasukkan  ke  dalam  penyusunan  matriks  efektivitas.  Pada  tabel  2 merupakan  matrik  efektivitas  yang  telah  disusun  berupa  jumlah  karyawan,  jumlah penugasan, dan dummy worker . .
Tabel 2. Matriks Efektivitas Metode Hungarian Tabel Aktivitas dan Karyawan Karyawan Karyawan Aktivitas 1 (detik) Aktivitas 2 (detik) Aktivitas 3 (detik) Aktivitas 4 (detik) Aktivitas 5 (detik) P1 50 35 163 62 136 213 P2 35 21 184 60 130 228 P3 50 36 170 77 137 213 P4 40 23 190 70 125 259 Dummy 0 0 0 0 0 0 Dummy 0 0 0 0 0 0
Pada tabel 2, terindentifikasi nilai waktu minimum pada setiap baris P1, P2, P3, dan P4. Berdasarkan tabel 2, penugasan 2 dipilih terlebih dahulu dikatenakan waktu penugasan lebih  kecil  dibandingkan  penugasan  lainnya.  Pada  setiap  baris  P1,P2,P3,  dan  P4  memliki elemen yang terkecil.  Hal ini terlihat pada baris P1 diperoleh waktu penugasan terkecil yaitu 35 detik, baris P2 diperoleh waktu penugasan terkecil adalah 21 detik, baris P3 diperoleh waktu penugasan terkecil adalah 36 detik, dan baris P4 diperoleh waktu penugasan terkecil adalah 23 detik. Nilai minimum yang terpilih di setiap baris akan dikurangkan dengan nilai masing-masing-masing  baris.  Hasil  dari  pengoperasian  ini  akan  diperoleh  minimal  satu elemen bernilai 0 di setiap barisnya. Hal ini diperlihatkan pada tabel 3.
Tabel 3. Matriks Efektivitas Metode Hungarian
Tabel Aktivitas dan Karyawan Karyawan Karyawan Aktivitas 1 (detik) Aktivitas 2 (detik) Aktivitas 3 (detik) Aktivitas 4 (detik) Aktivitas 5 (detik) P1 15 0 128 27 111 178 P2 14 0 249 34 91 207 P3 14 0 220 41 101 177 P4 17 0 156 47 73 236 Dummy 0 0 0 0 0 0 Dummy 0 0 0 0 0 0
Hasil penugasan minimum ini akan dilakukan pengurangan dengan angka itu sendiri. Misalnya, 35-35 = 0; 21-21 = 0; 36-36 = 0; 23-23 = 0.  Kemudian, angka pada baris akan dikurangkan  dengan  angka  terkecil  yang  terpilih.  Contoh  pada  baris  P1,  angka  terkecil adalah 35 detik, maka baris P1 lainnya akan dikurangkan dengan 35 sehingga hasil terlihat pada tabel 3.
Setelah  pengoperasian  pengurangan  pada  baris,  maka  selanjutnya  dilakukan pengoperasian yang sama, namun pada sisi kolom yaitu memilih waktu terkecil dari kolom yang belum memiliki elemen bernilai 0 pada tabel 3. Pada tabel 3, komponen pada setiap
kolom  belum  memiliki  elemen  bernilai  nol.  Oleh  karena  itu,  pengoperasian  ini  diperoleh dengan  cara  memilih  nilai  terkecil  pada  setiap  kolom,  dan  kurangkan  nilai  terkecil  yang terpilih  di  setiap  kolom  dengan  nilai  pada  masing-masing  kolom.  Keberhasilan pengoperasian ini diperoleh elemen bernilai nol pada komponen. Dan hasil pengolahan pada kolom terdapat pada tabel 4 dimana minimal diperoleh satu elemen bernilai nol.

## Tabel 4. Matriks Efektivitas Metode Hungarian
Tabel Aktivitas dan Karyawan Karyawan Karyawan Aktivitas 1 (detik) Aktivitas 2 (detik) Aktivitas 3 (detik) Aktivitas 4 (detik) Aktivitas 5 (detik) P1 1 0 0 0 38 1 P2 0 0 141 7 18 30 P3 0 0 128 14 28 0 P4 3 0 54 20 0 59 Dummy 0 0 0 0 0 0 Dummy 0 0 0 0 0 0
Pada  tabel  4.  kolom  penugasan  1  diperoleh  nilai  0  berjumlah  2,  penugasan  3 diperoleh 0 berjumlah 1, penugasan 4 diperoleh nol berjumlah 1, penugasan 5 diperoleh satu angka nol, penugasan 6 diperoleh nol berjumlah 1. Dari hasil pengolahan ini, maka sudah terpenuhi elemen nol pada setiap kolom.
Selanjutnya menarik garis pada baris atau kolom yang memiliki nilai 0 seperti pada tabel 5. Hasil dari penarikan garis ini diperoleh 4 garis secara horizontal dan 2 garis secara vertikal  sehingga  ada  5  garis  yang  berhasil  dilakukan  seperti  diperlihatkan  pada  tabel  5. Berdasarkan  hasil  penarikan  garis  yang  dikatakan  telah  optimal.  Dikatakan  optimal  jika banyaknya garis yang ditarik telah sama dengan banyaknya kolom atau baris.

## Tabel 5. Matriks Efektivitas Metode Hungarian
Tabel Aktivitas dan Karyawan Karyawan Aktivitas 1 (detik) Aktivitas 2 (detik) Aktivitas 3 (detik) Aktivitas 4 (detik) Aktivitas 5 (detik) Aktivitas 6 (detik) P1 1 0 0 0 38 1 P2 0 0 141 7 18 30 P3 0 0 128 14 28 0 P4 3 0 54 20 0 59 Dummy 0 0 0 0 0 0 Dummy 0 0 0 0 0 0
Selanjutnya,  matriks  telah  dikatakan  optimal,  maka  menentukan  jalur  mana karyawan  menempati  pekerjaan  yang  paling  tepat.  Tabel  6  merupakan  alokasi  penugasan atau aktivitas dan pekerja.
Tabel 6 . Daftar alokasi penugasan dan waktu penyelesaian penugasan
Nama Karyawan Aktivitas Waktu Optimal (Detik) P1 Pembilasan Air 62 P2 Penyiraman Sabun Salju 21 P3 Penyiraman Air 50 P4 Pengelapan Kanebo 96 Total Waktu 229
Pada  tabel  6  merupakan  alokasi  penugasan  dan  waktu  penyelesaian  penugasan. Karyawan  P1  sebaiknya  ditempatkan  pada  pembilasan  air  karena  waktu  minimal  yang
dihasilkan  adalah  62  detik  ;  P2  sebaiknya  penyiraman  sabun  salju  karena  waktu  minimal yang  dihasilkan  adalah  21  detik  ;  P3  sebaiknya  ditempatkan  pada  penyiraman  air  karena waktu minimal yang dihasilkan adalah 50 detik ; P4 sebaiknya ditempatkan pada pengelapan kanebo  karena  waktu  minimal  yang  dihasilkan  adalah  96  detik.  Dengan  demikian,  total waktu keseluruhan menggunakan metode Hungarian mampu menghasilkan 229 detik.
Dari  hasil  pengolahan  menggunakan  metode  Hungarian  juga  diperoleh  efisiensi waktu dengan perhitungan di bawah ini.
Efisiensi waktu dapat dihitung sebagai berikut :
= Total waktu awal− total waktu usulan 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑥 100% = 2871−229
2871 𝑥 100% = 92%
Kemudian hasil perhitungan manual akan dibandingkan dengan aplikasi POM QM untuk  mengetahui  apakah  hasilnya  tetap  sama  atau  tidak.  Pada  perhitungan  POM  QM diperoleh hasil optimal solution dengan besar nilai 229 detik diperlihatkan pada gambar 2. Hasil perbandingan perhitungan manual dan aplikasi POM QM dikatakan sama.
Gambar 2. Solusi optimal pada aplikasi POM QM

## PENUTUP Simpulan
Sebelumnya,  Usaha  cuci  motor  menugaskan  pegawai  secara  acak  sehingga menyebabkan  menurunkan  layanan  pada  usaha  cuci  motor.  Maka  diperlukan  adanya pembagian  penugasan  yang  optimal.  Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  diperoleh perbandingan  waktu  sebelum usulan adalah 2871 detik dan setelah menggunakan metode usulan menjadi 229 detik. Dari metode usulan juga terlihat alokasi penempatan penugasan setiap  karyawan.  Efisiensi  waktu  didapatkan  metode  usulan  adalah  92%.  Penelitian  yang telah dilakukan masih menentukan waktu minimal penugasan, selanjutnya bisa dilanjutkan dengan menentukan biaya penugasan.

## DAFTAR PUSTAKA
Abduh, M., Regasari, R., Putri, M., & Muflikhah, L. (2017). Optimasi Pembagian Tugas Dosen Pengampu Mata Kuliah Dengan Metode Particle Swarm Optimization (Vol. 1, Issue 10). http://j-ptiik.ub.ac.id
Florensia Selvi, P., Prihandono, B., & Pasaribu INTISARI, M. (2024). OPTIMALISASI PENUGASAN TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN METODE MODIFIED HUNGARIAN. Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) , 13 (1), 9–16. Herlawati. (2017). Algoritma Hungarian Dalam Menentukan Pembagian Tugas Sebagai Manajemen Jurnal Pada Open Journal System (OJS). INFORMATION SYSTEM FOR EDUCATORS AND PROFESSIONALS , 2 (1), 83–94. http://lib.geo.ugm.ac.id/OJS/index.php/jbi/help/view/intro/topic/000000
Ibnas, R., Irwani, & Wirum, N. H. N. (2018). OPTIMASI PEMBAGIAN TUGAS KARYAWAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi Kasus : Karyawan Grand Sony Tailor Makassar). JURNAL MSA , 6 (1), 43–50. Kurnia, M., & Suseno, A. (2021). Optimasi Penugasan Menggunakan Metode Hungarian Pada UMKM XYZ Riau. Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Industri Universitas Kadiri , 3 (2), 103–116. https://doi.org/10.30737/jurmatis.v3i2.1711.g1657
Lubis, R. (2022). Simulasi Jenis Penyakit Pasien yang Berobat Menggunakan Metode Monte Carlo. Jurnal Sistim Informasi Dan Teknologi , 42–46. https://doi.org/10.37034/jsisfotek.v4i2.121
Mardiani, S., Sari, F. L., Novita, C., Fanani, F., & Afandi, D. (2020). Penerapan Metode Hungarian dalam Optimasi Penugasan Karyawan CV. Paksi Teladan. Buletin f Applied Industrial Engineering Theory , 1 (1), 1–6.
Meik, A., Ilwaru, V. Y. I., Rijoly, M. E., & Tomasouw, B. P. (2022). Optimalisasi Masalah Penugasan Menggunakan Metode Hungarian pada PT. Sicepat Exprees Cabang Ambon (Lokasi: Kota Jawa Kecamatan Teluk Ambon) . 3 (1). Mukhofilah, E. N., & Koesdiningsih, N. (n.d.). Prosiding Manajemen Analisis Penugasan Kerja dengan Metode Hungarian dalam Meminimumkan Biaya Produksi pada CV. Maika Mandiri Sejahtera Cimahi .
Mukhofilah, E. N., & Koesdiningsih, N. (2018). Analisis Penugasan Kerja dengan Metode Hungarian dalam Meminimumkan Biaya Produksi pada CV. Maika Mandiri Sejahtera Cimahi. Prosiding Manajemen , 87–92. Ndruru, E., Tinus Waruwu, F., & Yanny, A. (2017). ALOKASI PEKERJA PADA SUATU PROYEK DENGAN METODE HUNGARIAN (STUDI KASUS: PT. IRA WIDYA UTAMA MEDAN). KOMIK (Konferensi Nasional Teknologi Informasi Dan
Komputer) , 1 (1), 215–219. http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/komik Ni Made Dwi Arya, M., Mindhayani, I., & Sains dan Teknologi, F. (2021). Penempatan Karyawan Dapur Yang Optimal Untuk Meningkatkan Produktivitas Dengan Menggunakan Metode Hungarian. Jurnal Rekayasa Industri (JRI) , 3 (2).
Nur Rahman, L. (2021). Optimalisasi Penugasan Karyawan Jasa Ekspedisi Menggunakan Metode Hungarian (Studi Kasus CV. Anteraja Cabang Mekarmukti). Serambi Engineering , VI (3).
Paendong, M., & Prang, J. D. (2011). OPTIMISASI PEMBAGIAN TUGAS KARYAWAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN. Jurnal Ilmiah Sains , 11 (1), 109–115.
Parningotan, S., & Pangastuti, N. (2022). ANALISIS PENUGASAN KARYAWAN DALAM MENINGKATKAN PRODUKTIVITAS KERJA
MENGGUNAKANMETODE HUNGARIANPADA SOFTWARE POM
QMDENGANKASUS MAKSIMAS. JURNAL SIMASI , 2 (1), 22–32. Prasetyo, B., & Lubis, A. M. (2020). Penyelesaian Masalah Penugasan pada Drafter Menggunakan Metode Hungarian dan Aplikasi POM-QM. Bulletin of Applied Industrial Engineering Theory , 1 (1), `21-27.
Sani, H. F., & Sawaluddin. (2023). Analisis Penyelesaian Masalah Penugasan Pada Algoritma Matching Graf Bipartit Dan Metode Hungarian. FARABI Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 6 (1), 89–96.
Simatupang, J. (2021). Bulletin of Information Technology (BIT) Jemrin Simatupang Teknik Penugasan Karyawan Vhida Ponsel dalam Penjualan Kartu Paket Internet Dengan Menggukan Metode Hungarian. Bulletin of Information Technology (BIT) , 2 (1).