## Jurnal Kajian Manajemen dan Wirausaha
Volume 3  Nomor 1  2021 e-ISSN: 2655-6499 DOI: http://dx.doi.org/10.24036/jkmw02114850
Peramalan dan deteksi outlier saham perusahaan angkutan laut umum di masa Covid-19 dengan pemodelan arima
Iham Thaib 1 , Gesit Thabrani 1* , Silvia Netsyah 2 1 Jurusan Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas Negeri Padang, Padang, Indonesia
3 Badan Pusat Statistik, Padang, Indonesia

## Abstract
The public sea freight sector is one of the affected by COVID-19. PT. Samudera Indonesia Tbk is one of the sea transportations companies in Indonesia. The ARIMA model in the previous study provided a statistical test with the aim of evaluating the suitability of the model with a p value of less than 0.05 to determine ARIMA by guessing through ACF (Autocorrelation Function) and PACF (Partial Autocorrelation Function) through stationary data. Outlier detection can be done by plotting the residuals from the specified model. Forecasting data for the next 5 days using the ARIMA (3,1,2) model can be seen that the results of forecasting stock price data for PT. Samudera Indonesia Tbk using ARIMA (3,1,2) is within the 95% confidence interval with a forecast value that is close to the actual value. There are outliers that are detected which are related to economic phenomena.
Keywords : Forecasting, Covid-19, stock, ARIMA, outlier
How  to  cite :  Thaib.I., Thabrani. G., &  Netsyah, S. (2021). Peramalan dan  deteksi outlier saham perusahaan angkutan  laut umum  di masa covid-19 dengan pemodelan arima. Jurnal Kajian Manajemen d an Wirausaha , 3 (1) , 8-17. http://dx.doi.org/10.24036/jkmw02114850
This is an open access article distributed under the Creative Commons 4.0 Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. ©2021 by author.
* Corresponding author: gesitthabrani@gmail.com

## PENDAHULUAN
Sektor angkutan laut di Indonesia merupakan salah satu sektor yang mengalami dampak negatif pada masa pandemi Covid  -19 .  Hal  ini  dikarenakan  terdapat  beberapa  negara  mengalami lockdown sehingga  aktivitas perekonomian terhenti. Perusahaan angkutan laut sangat bergantung terhadap perekonomian dan efiensi bahan bakar.(Mahardhika, 2020b). PT. Samudera Indonesia Tbk merupakan salah satu perusahaan angkutan laut di Indonesia. PT. Samudera Indonesia Tbk di masa pandemi ini menunda melakukan investasi dan mengkaji ulang anggaran (Mahardhika, 2020a). PT. Samudera Indonesia Tbk juga termasuk dalam deretan penguatan harga saham tertinggi sepanjang 2021 dengan penguatan sebesar 66,44% dengan kapitalisasi pasar sebesar Rp 1,59 Triliun (Kontan, 2021).
Covid-19 menyebabkan terjadinya trend yang menurun dan signifikan dikarenakan banyak menjadikan penurunan tersebut, hal ini di pengaruhi stationer data time series (Damayanti & Siska, 2021).  Pasar modal adalah pasar  instrumen  keuangan  jangka  panjang  mentransaksikan  baik  ekuiti  (saham),  reksadana,  surat  utang (obligasi), instrumen derivatif maupun instrumen lainnya (Fauziah & Pratomo, 2014). Model ARIMA pada penelitian sebelumnya memberikan uji statistik dengan tujuan evaluasi keseuaian model dengan p-value kurang 0,05  menentukan  ARIMA  dengan  menduga  melalui  ACF  ( Autocorrealation  Function )  dan  PACF  ( Partial Autocorrelation Function ) yang terbentuk dari data yang telah stasioner (Mauludiyanto et al ., 2009)  dan didukung penelitian (Juang et al ., 2017). ACF ( Partial Autocorrelation Function ) dan PACF ( Partial Autocorrelation Function ) dapat diketahui nilai korelasi antar observasi sebagai batasan model time series (Hadiansyah, 2017). Peramalan pada perusahaan transportasi menghasilkan ramalan yang akurat dan menjadi bahan acuan dalam penentuan strategi dan negosiasi harga (Miller, 2018). Pada penelitian peramalan harga emas memiliki positif trend dalam analisis kuantitatif model ARIMA (Surendra e t al ., 2021). Penelitian lain produksi beras membahas mengenai permalan menggunakan program SAS for academic dengan model ARIMA (Ramakrishna & Kumari, 2017).
Dalam  pemodelan  ARIMA  mencari  pemodelan  terbaik  dalam  peramalan  sehingga  mendapatkan pemodelan terbaik (Djawoto, 2017). Banyak cara dalam melakukan peramalan, peramalan yang akurat akan menjadi  sesuatu  yang  penting  dalam  pengambilan  keputusan  (Büyük ş ahin  &  Ertekin,  2019)  pernyataan  ini didukung  oleh  (Köppelová  &  Jindrová,  2019).  Peramalan  dengan  model  ARIMA  memudahkan  dan memberikan  kepuasan  dalam  menghasilkan  peramalan  (Ho  &  Xie,  1998).  Peramalan  dengan  arima  model merupakan peramalan short-term forecast (Zhao & Wang, 2014) . Pada penelitian Hatidja melakukan peramalan pada  perusahaan  telekomunikasi  PT.  Telkom  Tbk  dengan  model  ARIMA  (Hatidja,  2011).  Dari  penjelesan penelitian terdahulu dapat dijelaskan mencari model peramalan yang terbaik sangat diperlukan perusahaan atau pemegang saham untuk menentukan arah strategi dan mengambil keputusan bagi perusahaan atau pemegang saham.
Berdasarkan permasalahan dan penelitian terdahulu, penelitian ini membahas peramalan harga saham PT Samudera Indonesia Tbk dengan model ARIMA dan dilakukan deteksi outlier untuk mengetahui ada atau tidaknya fenomena ekonomi  yang berdampak pada ketidaktepatan peramalan model ARIMA tersebut pada waktu tertentu.

## METODE
Model autoregressive moving average (ARIMA)
Deret  waktu  ( time  series )  merupakan  pengamatan  data  berdasarkan  urutan  waktu.  Pengamatan  yang observasikan  adalah  deretan  bernilai  diskrit,  yang  didapat  pada  interval  waktu  yang  sama,  seperti  harian, mingguan, bulanan, dan lainnya. Untuk mendapatkan model dari data yang diperoleh dari pengamatan tersebut diperlukan  suatu  pemodelan time series (Seymour et al .,  2002)  dalam  (Damayanti  &  Siska,  2021). Time series merupakan peramalan melalui pengawasan atau perkenalan berdasrkan perilaku sistem berdasarkan data yang pasti dalam waktu tertentu dan metode yang paling banyak digunakan adalah metode ARIMA (Unggara et al ., 2019). Model ARIMA dihasilkan dari data time series (Yani, 2018). Model  deret  waktu  ( time  series )  nonstasioner  dikenal  sebagai  model autoregressive integrated  moving average (ARIMA). Jika orde autoregresive nya p, orde selisih/pembeda ( differencing ) d, dan orde moving average nya q, maka modelnya ditulis ARIMA (p, d, q). Model Autoregressive Integrated Moving Average ini didefinisikan sebagai berikut (Seymour et al ., 2002) dalam (Damayanti & Siska, 2021):
Definisi 1. Jika d adalah sebuah nilai (bilangan bulat) non negatif, maka adalah sebuah proses ARIMA (p, d, q) jika  Zt  =  (1 – B) d Y t adalah  kausal  proses  ARIMA  (p,  q).  Definisi  ini  berarti  bahwa  {Y t }memenuhi  sebuah persamaan dalam bentuk
, dengan d adalah pembeda ( differencing ), operator autoregressive dan operator moving average
Model  ARIMA  dapat  dijalankan  tiga  tahap  dasar,  yang  pertama  identifikasi,  kedua  tahap  estimasi parameter,  dan  terakhir  pemeriksaan  diagnostik.  Selanjutnya  model  ARIMA  digunakan  untuk  melakukan peramalan. Hasil dari peramalan model ARIMA untuk mencari nilai residual respons intervensi. Nilai residua l tersebut diperoleh dari selisih antara hasil peramalan terhadap data pengamatan (Damayanti & Siska, 2021) dan (Ananda et al ., 2020). Deteksi outlier dapat dijalankan dengan memplot hasil residual dari model yang telah ditentukan. Titik- titik data yang didapatkan yang mempunyai simpangan (deviasi) yang besar diambil serta bernilai 1 , untuk data selain bernilai 0 sesuai fungsi sebagai berikut (Mauludiyanto et al ., 2009):
Persamaan outlier diatas  adalah  persamaan outlier  addictive  outlier ,  dengan  terdapat outlier maka persamaan menjadi sebagai berikut (Mauludiyanto et al. , 2009) :
R square merupakan indikator kualitas informasi, jika R square rendah maka informasi yang tidak tepat dapat diterima oleh perusahaan, dan sebaliknya r square yang tinggi memberikan informasi yang akurat bagi perusahaan (Teoh et al ., 2011).
Menurut Sugiyono (2012) dalam Syahputra & Lubis (2020) acuan dalam menilai interpretasi koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
0,00 – 0,199= sangat rendah
0,20 – 0,399= rendah
0,40 – 0,599= sedang 0,60 – 0,799= kuat
0,80 – 1,000= sangat kuat
Penelitian ini, menggunakan data sekunder yang diambil dari website www.finance.yahoo.com ( Finance , 2021) yaitu data harian close price saham PT. Samudera Indonesia Tbk periode 6 Oktober 2016 sampai dengan 9 Juni 2021 sebanyak 1827 data.  Aplikasi yang digunakan adalah SAS for Academic dan Excel 365.
Berdasarkan pembahasan diatas, tahapan pembetukan Peramalan ARIMA dan Deteksi Outlier pada PT Samudera Indonesia Tbk adalah sbb:
1. Melakukan identifikasi data pada data PT Samudera Indonesia Tbk dengan cara membuat plot Time Series yaitu plot ACF dan PACF.
2. Setelah membuat plot dilihat apakah plot ACF dan PACF sudah dilihat sudah stasioner atau belum.
3. Jika belum maka dilakukan perubahan orde p atau q sehingga plot menjadi stasioner.
4. Untuk data masih belum stasioner untuk mean dan selanjutnya dilakukan differencing .
5. Maximum likehood estimation (MLE) menjadi parameter dalam model ARIMA.
6. Tahap terakhir melakukan deteksi outlier .
Pada model ARIMA melihat hasil uji normalitas residual untuk menunjukan model yang tebaik dan mengidentifikasi outlier .  Dalam  implementasi  untuk  melakukan  pemodelan  ARIMA  dan  deteksi outlier menggunakan SAS (Arifanti, 2021).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini mengambil data close saham PT. Samudera Indonesia Tbk sebanyak 1287 data saham periode 6 Oktober 2016 sampai dengan 9 Juni 2021 yang kemudian dimpor ke program SAS for Academic , pada gambar 1 terdapat  kenaikan  yang sangat tinggi   pada tanggal 25  Juni  2018 yang  mencapai nilai 580, kemudian mulai terdapat trend penurunan  hingga  puncaknya  nilai  saham  terendah  terjadi  pada  25  Maret  2020  dengan  nilai saham sebesar 113 yang bertepatan dengan mulai munculnya  pandemi Covid-19 di Indoensia. Sejak merosotnya saham pada 25 maret 2020, secara perlahan nilai saham trend naik hingga mencapai 515.
Gambar 1. Close price saham PT. Samudera Indonesia Tbk periode 6 Oktober 2016 sampai dengan 9 Juni 2021
Gambar 2. Autocorrelation function dan partial autocorrelation function ARIMA (3,0,2)
Gambar 2 menjelaskan ACF tidak mengalami cut off sehingga perlu dilakukan normalisasi data dengan menggunakan differencing. Setelah dilakukan differencing muncul cut off di plot ACF pada lag ke-4 dan cut off di plot PACF pada lag ke-3 seperti yang terlihat pada Gambar 3. Model Fit data saham PT. Samudera Indonesia Tbk  ARIMA  (3,1,4)  terdapat  parameter  yang  tidak  signifikan  sehingga  dilakukan  penurunan  orde  p  dan  q. Model  akhir  dengan  seluruh  parameter  yang  signifikan  ialah  ARIMA  (3,1,2)  pada  tabel  1.  Model  tersebut merupakan model terbaik dengan parameter yang telah signifikan, tidak ada autokorelasai antar residual dan telah berdistribusi Normal (Gambar 4).
Gambar 3. Autocorrelation function dan partial autocorrelation function ARIMA (3,1,2)
Gambar 4. Residual correlation
Residual Correlation Diagnostics for Close(1)
0 5 10 15 20 25 Lag 1.0 .05 .001 W hi te N oi se P ro b 0 5 10 15 20 25 Lag -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 IA C F 0 5 10 15 20 25 Lag -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 PA C F 0 5 10 15 20 25 Lag -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 A C F
Tabel. 1 Maximum likelihood estimation
Parameter Estimate Standard Error t Value Approx Pr > |t| Lag MA1,1 0.19882 0.04015 4.95 <.0001 1 MA1,2 -0.88597 0.04051 -21.87 <.0001 2 AR1,1 0.23450 0.04559 5.14 <.0001 1 AR1,2 -0.90565 0.03820 -23.71 <.0001 2 AR1,3 0.09088 0.02493 3.65 0.0003 3 Sumber :
data sekunder (olah)
Berdasarkan Tabel 1 maka diperoleh model autoregressive facto rs dan moving average factors factors sebagai berikut:
Tabel. 2 Autoregressive factors, moving average factors dan R square Factor 1: Autoregressive factors Moving average factors 1 - 0.2345 B**(1) + 0.90565 B**(2) - 0.09088 B**(3 1 - 0.19882 B**(1) + 0.88597 B**(2) R Square 0,9896 Sumber :
data sekunder (olah)
Tabel 2 menjelaskan R Square peramalan adalah 0,9896 atau 98,86% yang artinya model ARIMA (3,1,2) dapat menggambarkan data atau ketepatan peramalan saham PT. Samudera Indonesia Tbk adalah sebesar 98,86% dan hanya 1,14% data saham yang dijelaskan oleh variabel lain. Gambar 5 merupakan plot antara data harga close saham PT. Samudera Indonesia Tbk dan peramalannya pada tahun 2021 menggunakan model ARIMA (3,1,2), dapat kita lihat bahwa trend data forecast mengikuti trend data close PT. Samudera Indonesia Tbk, hal ini sejalan dengan r square nya sebesar 98,86 %.
Gambar 5. Grafik data close dan data forecasting
Dari Tabel 3 dan Gambar 6 untuk 5 data harian kedepan menggunakan model ARIMA (3,1,2) dapat dilihat bahwa hasil peramalan data harga saham PT. Samudera Indonesia Tbk menggunakan ARIMA (3,1,2) berada dalam ambang batas 95% confidence interval dengan nilai peramalan hampir mendekati sebenarnya.
0 100 200 300 400 500 600 01/01/2021 01/02/2021 01/03/2021
01/04/2021 01/05/2021 01/06/2021 Close FORECAST
Tabel. 3 Forecasts for variable Close Date Close SMDR Forecast Std Error 95% Confidence Limits 6-10-2021 520 515.9258 7.8911 500.4595 531.3921 6-11-2021 530 516.7971 11.3605 494.5309 539.0634 6-14-2021 520 518.4350 13.9429 491.1075 545.7625 6-15-2021 515 518.1141 16.3424 486.0836 550.1445 6-16-2021 510 516.6347 18.5301 480.3164 552.9530 Sumber : data sekunder (olah)
Gambar 6. Grafik data close SMDR dan batas peramalan Gambar 7. Grafik residual 440 460 480 500 520 540 560 Close SMDR Batas Bawah Batas Atas -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1 64 127 190 253 316 379 442 505 568 631 694 757 820 883 946 1009 1072 1135 1198 1261 1324 1387 1450 1513 1576 1639 1702 1765 RESIDUAL
Berdasarkan Gambar 7 terdapat beberapa residual yang memiliki nilai sangat tinggi dan sangat rendah sehingga kemungkinan  terdapat outlier pada residual data  tersebut.  Ketika  melakukan  deteksi outlier didapat  kan  hasil signifikan seperti pada Tabel 4. Tabel 4 menjelaskan outlier yang terjadi pada saham PT. Samudera Indonesia Tbk dengan model ARIMA(3,1,2), jika dihubungkan dengan fenomena ekonomi, outlier di observasi ke-573 pada  model  yang  meyebabkan  perubahan  kenaikan  (nilai  sebenarnya  berbeda  jauh  dengan  nilai  peramalan) harga  saham  PT.  Samudera  Indonesia  Tbk  dikarenakan  pada  kuartal  I  2018  PT.  Samudera  Indonesia  Tbk melakukan pembelian  kapal  (Kontan,  2018). Pada kuartal II 2021 PT. Samudera  Indonesia  Tbk  mengalami outlier di  observasi  ke-1788  dan  ke-1792  disebabkan  PT.  Samudera  Indonesia  Tbk  mengungkapkan  rencana ekspansi dan bisnis serta alokasi capital ekspanditure yang dianggarkan 2021 sebesar $ 50 juta (Kontan, 2021).
Tabel 4. Outlier detail Obs Type Estimate Chi-Square Approx Prob>ChiSq 532 Additive 49.34035 826.16 <.0001 1788 Shift 67.63259 750.35 <.0001 542 Shift -66.29617 733.15 <.0001 573 Shift 65.14262 715.50 <.0001 1792 Shift 58.62177 587.71 <.0001 Sumber : data sekunder (olah)

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  maka  disimpulkan  bahwa  model  terbaik  untuk  data  harga close Saham  PT. Samudera Indonesia Tbk adalah ARIMA (3,1,2). Peramalan data 5 hari kedepan menggunakan model ARIMA (3,1,2)  dapat  dilihat  bahwa  hasil  peramalan  data  harga  saham  PT.  Samudera  Indonesia  Tbk  menggunakan ARIMA (3,1,2) berada dalam ambang batas 95% confidence interval dengan nilai peramalan hampir mendekati sebenarnya. Terdapat outlier yang terdeteksi dimana jika dihubungankan dengan fenomena ekonomi, outlier di observasi ke-573 pada model yang meyebabkan perubahan kenaikan (nilai sebenarnya berbeda jauh dengan nilai peramalan) harga saham PT. Samudera Indonesia Tbk dikarenakan pada kuartal I 2018 PT Samudera Indonesia Tbk melakukan pembelian kapal (Kontan, 2018). Pada kuartal II 2021 PT. Samudera Indonesia Tbk mengalami outlier di  observasi  ke-1788  dan  ke-1792  disebabkan  PT.  Samudera  Indonesia  Tbk  mengungkapkan  rencana ekpansi dan bisnis serta alokasi capital ekspanditure yang dianggarkan 2021 sebesar $ 50 juta (Kontan, 2021).

## REFERENSI
Ananda, I. A. R., Tarno, T., & Sudarno, S. (2020). Peramalan data indeks harga konsumen Kota Purwokerto Menggunakan  Model  Fungsi  Transfer  Multi  Input. Jurnal  Gaussian , 9 (4),  515 – 524. https://doi.org/10.14710/j.gauss.v9i4.29406
Arifanti, D. R. (2021). Peramalan volume debit air kota palopo menggunakan model ARIMA deteksi pencilan.
INFINITY -Jurnal Matematika Dan Aplikasinya ( IJMA ) , 8326 , 31 – 39.
Büyük ş ahin,  Ü.  Ç.,  &  Ertekin, Ş .  (2019).  Improving  forecasting  accuracy  of  time  series  data  using  a  new ARIMA-ANN hybrid method and empirical mode decomposition. In Neurocomputing (Vol. 361, pp. 151 – 163). https://doi.org/10.1016/j.neucom.2019.05.099
Damayanti, S. (Universitas B., & Siska, Y. (Universitas B. (2021). Model intervensi fungsi step untuk peramalan harga  saham  PT.  Garuda  Indonesia  (Persero)  TBK  di  pandemi  Covid-19. Jurnal  Riset  Dan  Aplikasi Matematika , 5 (1), 10 – 18.
Djawoto, D. (2017). Peramalan laju inflasi dengan metode auto regressive integrated moving average (Arima).
EKUITAS (Jurnal Ekonomi Dan Keuangan) , 14 (4), 524.
https://doi.org/10.24034/j25485024.y2010.v14.i4.2190
Fauziah,  &  Pratomo,  W.  A.  (2014).  Analisis  peramalan  herga  saham  dalam  keputusan  investasi  pada perusahaan perkebunan di PT Bursa Efek Indonesia. Jurnal Ekonomi Dan Keuangan , 2 (1), 1 – 12. Finance, Y. (2021). Yahoo Finance . www.finance.yahoo.com
Hadiansyah,  F.  N.  (2017).  Prediksi  harga  cabai  dengan  menggunakan  pemodelan  time  series  ARIMA. Indonesian Journal on Computing (Indo-JC) , 2 (1), 71. https://doi.org/10.21108/indojc.2017.2.1.144 Hatidja, D. (2011). Penerapan model ARIMA untuk memprediksi harga saham PT. Telkom Tbk. Jurnal Ilmiah Sains , 11 (1), 116. https://doi.org/10.35799/jis.11.1.2011.53
Ho, S. L., & Xie, M. (1998). The use of ARIMA models for reliability forecasting and analysis. In Computers and Industrial Engineering (Vol. 35, Issues 1 – 2, pp. 213 – 216). https://doi.org/10.1016/s0360-8352(98)00066-7
Juang, W.-C., Huang, S.-J., Huang, F.-D., Cheng,  P.-W., & Wann, S.-R. (2017).  Application of time series analysis in modelling and forecasting emergency department visits in a medical centre in Southern Taiwan. BMJ Open , 7 (11), e018628. https://doi.org/10.1136/bmjopen-2017-018628 Kontan. (2018). Samudera Indonesia beli dua kapal di kuartal I-2018 . https://www.indopremier.com/ipotnews/newsDetail.php?jdl=Samudera_Indonesia_beli_dua_kapal_di _kuartal_I_2018&news_id=328566&group_news=RESEARCHNEWS&news_date=&taging_subtype=S TOCK&name=&search=y_general&q=(SMDR), Samudera Indonesia, &halaman=1
Kontan.  (2021). Masuk  deretan  top  gainers,  cermati  rencana  bisnis  Samudera  Indonesia  (SMDR)  tahun  in . https://investasi.kontan.co.id/news/masuk-deretan-top-gainers-cermati-rencana-bisnis-samudera- indonesia-smdr-tahun-ini
Köppelová, J., & Jindrová, A. (2019). Application of exponential smoothing models and arima models in time series  analysis  from  telco  area. Agris  On-Line  Papers  in  Economics  and  Informatics , 11 (3),  73 – 84. https://doi.org/10.7160/aol.2019.110307 Mahardhika,  L.  A.  (2020a). Pandemi  Covid  19  Samudera  Indonesia  kaji  ulang  belanja  modal . https://market.bisnis.com/read/20200630/192/1259645/pandemi-covid-19-samudera-indonesia-smdr- kaji-ulang-belanja-modal
Mahardhika,  L.  A.  (2020b). Terdampak  covid  19  sektor  pelayaran  sulit  bangkit  pada  2020 . https://market.bisnis.com/read/20200626/192/1257944/terdampak-covid-19-sektor-pelayaran-sulit- bangkit-pada-2020
Mauludiyanto, A. (Institut T. S. N., Hendrantoro, G. (Institut T. S. N., P, M. H. (Institut T. S. N., & Nopember), S. (Institut T. S. (2009). Pemodelan ARIMA dan Deteksi Outlier Data Curah Hujan Sebagai Evaluasi Sistem Radio Gelombang Milimeter. JUTI , 7 (2009), 107 – 112.
Miller, J. W. (2018). ARIMA time series models for full truckload transportation prices. Forecasting , 1 (1), 121 – 134. https://doi.org/10.3390/forecast1010009
Ramakrishna, G., & Kumari, R. V. (2017). ARIMA model for forecasting of rice production in India by using SAS. International Journal of Applied Mathematics & Statistical Sciences (IJAMSS) , 6 (4), 67 – 72. Seymour, L., Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2002). Introduction to time series and forecasting. In Journal of the American Statistical Association (Vol. 92, Issue 440). https://doi.org/10.2307/2965440 Sugiyono. (2012). Metode penelitian kuantitatif kualitatif dan R&D . alfabeta.
Surendra, J., Rajyalakshmi, K., Apparao, B. V., Charankumar, G., & Dasore, A. (2021). Forecast and trend analysis  of  gold  prices  in  India  using  auto  regressive  integrated  moving  average  model. Journal  of Mathematical and Computational Science , 11 (2), 1166 – 1175. https://doi.org/10.28919/jmcs/5250
Syahputra, O. M., & Lubis, R. K. (2020). Pengaruh pemberian insentif terhadap efektivitas kerja karyawan pada server pulsa easytronik SRB Ponsel Tanjung Morawa. Journal of Management Science ( JMAS ) , 1 (3), 26 – 36. Teoh,  S.  H.,  Yang,  Y.  G.,  &  Zhang,  Y.  (2011).  R-Square  and  market  efficiency. SSRN  Electronic  Journal . https://doi.org/10.2139/ssrn.926948
Unggara, I., Musdholifah, A., & Sari, A. K. (2019). Optimization of ARIMA  forecasting model using firefly algorithm. IJCCS  (Indonesian  Journal  of  Computing  and  Cybernetics  Systems) , 13 (2),  127. https://doi.org/10.22146/ijccs.37666
Yani,  A.  (2018). analisis  teknikal  harga  saham  dengan  metode  arima  Achmad  Yani  Sekolah  Tinggi  Ilmu  Ekonomi Totalwin Semarang . 9 (November).
Zhao, C. lan, & Wang, B. (2014). Forecasting crude oil price with an autoregressive integrated moving average (ARIMA)  model.  In Advances  in  Intelligent  Systems  and  Computing (Vol.  211,  pp.  275 – 286). https://doi.org/10.1007/978-3-642-38667-1_27