## ANALISIS DATA INFLASI DI INDONESIA MENGGUNAKAN MODEL REGRESI SPLINE
Suparti 1
1 Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM UNDIP

## Abstract
The inflation data is one of the financial time series data that has a high volatility, so if the data  is  modeled  with  parametric  models  (AR,  MA  and  ARIMA),  sometimes  occur  problems because  there  was  an  assumption  that  cannot  be  satisfied.  The  developed  model  of  parametric  to cope with the volatility of the data is the ARCH and GARCH models.  This alternative parametric models  still  requires  the  normality  assumption  in  the  data  that  often  cannot  be  satisfied    by financial data. Then a nonparametric method that does not require strict assumptions as parametric methods is developed.
This  research  aims  to  conduct  a  study  in  Indonesia  inflation  data  modeling  using nonparametric  methods  is  spline  regression  model  with  truncated  spline  bases.  Goodness  of  a spline  regression  model  is  determined  by    an  orde  and    knots  location  .  However,  the  knots location are  more dominant in spline  regression model. One way to get the optimal knots location are  by minimizing the value of Generalized Cross Validation (GCV).
By modeling the annual inflation data of Indonesia  in December 2006 - December 2011, the inflation target in 2012 is 4.5% + 1% can be achieved while the inflation target in 2013 is 4.5% + 1%  cannot be achieved, because that prediction in 2013 is 8.55%. It was caused by government policy to raise the price of basic electricity and the fuel prices in 2013.
Keywords : Inflation, Spline Regression Model, Generalized Cross Validation.

## 1. Pendahuluan
Inflasi merupakan kecenderungan ( trend ) atau gerakan naiknya tingkat harga umum yang  berlangsung  secara  terus-menerus  dari  suatu  periode  ke  periode  berikutnya.  Inflasi yang  terkendali  dan  rendah  dapat  mendukung  terpeliharanya  daya  beli  masyarakat. Sedangkan  inflasi  yang  tidak  stabil  akan  mempersulit  dunia  usaha  dalam  perencanaan kegiatan    bisnis,  baik  dalam  kegiatan  produksi  dan  investasi  maupun  dalam  penentuan harga barang dan jasa yang diproduksinya. Oleh karenanya diperlukan prediksi inflasi yang akurat  di  masa  yang  akan  datang  agar  para  pelaku  usaha  dapat  melakukan  perencanaan yang  matang  dalam  melakukan  kegiatan  bisnisnya.  Selain  para  pelaku  usaha,  prediksi inflasi  juga  diperlukan  oleh  pemerintah  dalam  menetapkan  RAPBN.  Demikian  juga  oleh masyarakat,  inflasi  dapat  digunakan  sebagai  bahan  pertimbangan  untuk  merencanakan suatu investasi.
Data  inflasi  merupakan  salah  satu  data  runtun  waktu.  Dengan  memodelkan  data waktu  lampau  dapat  digunakan  untuk  memprediksi/memproyeksi  data  waktu  mendatang. Salah  satu  metode  untuk  memodelkan  data  runtun  waktu  adalah  dengan  metode klasik/parametrik  yaitu  model  parametrik  seperti  model  Autoregressive  (AR),  model Moving  Average  (MA)  atau  model  campuran  (ARIMA)  yang  telah  dikembangkan  oleh Box dan Jenkins sejak tahun 1970. Namun untuk pemodelan dengan model parametrik tsb, ada asumsi  yang harus dipenuhi yaitu data harus stasioner, error/sesatan dari model harus bersifat  white  noise  yaitu  error  bersifat  independen,  berdistribusi  Normal  dengan  mean  0 dan varian konstan (homoskedastis).
Data  inflasi  merupakan  salah  satu  data  finansial  yang  pada  umumnya  terjadi pelanggaran  asumsi  jika  data  tersebut  dimodelkan  dengan  model  klasik  yaitu  karena adanya  suatu  kondisi  heteroskedastisitas  yang  disebabkan  adanya  sifat  volatilitas  dalam datanya. Suatu model parametrik yang kemudian berkembang untuk mengatasi masalah ini adalah  model  ARCH  ( Autoregressif  Conditional  Heteroscedastic )  yang      dikembangkan oleh  Engle  (1982)  dan  kemudian  digeneralisir  menjadi  model  GARCH  ( Generalized Autoregressif  Conditional  Heteroscedastis )  yang  diusulkan  oleh  Bollerslev  (1986) [5,2] . Kasus  khusus  dari  model  GARCH  adalah  model  EGARCH  (Exponential  Generalized Autoregressif  Conditional  Heteroscedastis)  dimana  model  heteroskedastis  residual  hanya meliputi  persamaan  varian  bersyarat [11] .  Pemodelan  parametrik  alternatif  inipun  masih memerlukan adanya asumsi bahwa error harus berdistribusi Normal.
Pada  perkembangan  pemodelan  statistika  selanjutnya,  berkembang    model-model nonparametrik  yang  mengabaikan  berbagai  asumsi  sebagaimana  pada  model  parametrik. Model  nonparametrik  yang  dapat  digunakan  untuk  memodelkan  data  diantaranya  model regresi  kernel  dan  regresi  spline [1,13,15] .  Menurut  Bunyamin  dan  Danila  (2011),  model inflasi  Indonesia  terbaik  dengan  Box  Jenkins    menggunakan  data  inflasi  tahunan  1998  - 2008  adalah  model  AR(2)  dengan  prediksi  inflasi  pada  tahun  2009  sebesar  10.48%. Ternyata hasil prediksi  ini sangat  jauh  dengan data riil  inflasi tahun 2009  yang besarnya hanya 2.78% [4] . Namun setelah dikaji ulang oleh penulis  dengan menggunakan data inflasi tahunan  bulan  Desember  2006  –  Desember  2011, tak  ada  model  Box  Jenkins    (baik  AR, MA maupun ARIMA) yang sesuai karena asumsi independensi error  tidak dipenuhi [14] . Oleh  karena  itu,  dalam  artikel  ini  penulis  melakukan  kajian  tentang  pemodelan inflasi di Indonesia menggunakan model regresi spline.

## 2.  Tinjauan Pustaka 2.1. Pengertian Inflasi
Secara sederhana inflasi diartikan sebagai meningkatnya harga-harga secara umum dan  terus  menerus.  Kenaikan  harga  dari  satu  atau  dua  barang  saja  tidak  dapat  disebut inflasi kecuali bila kenaikan itu meluas (atau mengakibatkan kenaikan harga) pada barang lainnya.  Indikator  yang  sering  digunakan  untuk  mengukur  tingkat  inflasi  adalah  Indeks Harga  Konsumen  (IHK).  Perubahan  IHK  dari  waktu  ke  waktu  menunjukkan  pergerakan harga  dari  paket  barang  dan  jasa  yang  dikonsumsi  masyarakat.  Sejak  Juli  2008,  paket barang  dan  jasa  dalam  keranjang  IHK  telah  dilakukan  atas  dasar  Survei  Biaya  Hidup (SBH) Tahun 2007  yang dilaksanakan oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Kemudian, BPS akan  memonitor  perkembangan  harga  dari  barang  dan  jasa  tersebut  secara  bulanan di beberapa  kota,  di  pasar  tradisional  dan  modern  terhadap beberapa  jenis  barang/jasa  di setiap kota.

## 2.2. Pengelompokan inflasi dan faktor-faktor yang mempengaruhinya inflasi
Inflasi yang diukur dengan IHK di Indonesia dikelompokan ke dalam 7 kelompok pengeluaran  (berdasarkan the  Classification  of  Individual  Consumption  by  Purpose - COICOP),  yaitu  Kelompok  Bahan  Makanan;  Kelompok  Makanan  Jadi,  Minuman,  dan Tembakau;  Kelompok Perumahan; Kelompok Sandang; Kelompok Kesehatan; Kelompok Pendidikan dan Olah Raga; dan Kelompok Transportasi dan Komunikasi [10] .
Inflasi  dapat  dipengaruhi  oleh  faktor  yang  berasal  dari  sisi  penawaran  (seperti terjadinya banyak permintaan namun barang/jasa yang ditawarkan sedikit/langka), ataupun yang bersifat kejutan ( shocks ) (seperti kenaikan harga minyak dunia dan adanya gangguan panen atau banjir).  Dari bobot dalam keranjang IHK, bobot inflasi  yang dipengaruhi oleh faktor  kejutan  diwakili  oleh  kelompok volatile  food (kelompok  bahan  makanan)  dan
administered  prices (harga  komoditi  yang  ditentukan  oleh  pemerintah)  yang  mencakup kurang  lebih  40%  dari  bobot  IHK.  Dengan  demikian,  kemampuan  Bank  Indonesia  untuk mengendalikan  inflasi sangat terbatas apabila terdapat  kejutan ( shocks )  yang sangat besar seperti ketika terjadi kenaikan harga BBM yang menyebabkan adanya lonjakan inflasi [8] . Kebijakan moneter Bank Indonesia ditujukan untuk mengelola tekanan harga yang berasal  dari  sisi  penawaran  dan  tidak  ditujukan  untuk  merespon  kenaikan  inflasi  yang disebabkan  oleh  faktor  yang  bersifat  kejutan.  Faktor  kejutan  bersifat  sementara  dan  akan hilang dengan sendirinya seiring dengan berjalannya waktu. Namun demikian, karena laju inflasi juga dipengaruhi oleh faktor yang bersifat kejutan  maka pencapaian sasaran inflasi memerlukan  kerjasama  dan  koordinasi  antara  pemerintah  dan  BI  melalui  kebijakan makroekonomi  yang  terintegrasi  baik  dari  kebijakan  fiskal,  moneter  maupun  sektoral. Lebih  jauh,  karakteristik  inflasi  Indonesia  yang  cukup  rentan  terhadap  kejutan-kejutan ( shocks ) dari sisi penawaran memerlukan kebijakan-kebijakan khusus untuk permasalahan tersebut [8] .

## 2.3. Penetapan Target Inflasi
Target atau sasaran inflasi merupakan tingkat inflasi yang harus dicapai oleh Bank Indonesia,  berkoordinasi  dengan  Pemerintah.  Penetapan  sasaran  inflasi  berdasarkan  UU mengenai Bank Indonesia dilakukan oleh Pemerintah. Sasaran inflasi yang ditetapkan oleh Pemerintah untuk periode 2012 – 2015, masing-masing sebesar 4,5%, 4,5%, 4,5%, dan 4% masing-masing dengan deviasi ±1% [8,12] .
Sasaran  inflasi  tersebut  diharapkan  dapat  menjadi  acuan  bagi  pelaku  usaha  dan masyarakat dalam melakukan kegiatan ekonominya ke depan sehingga tingkat inflasi dapat diturunkan  pada  tingkat  yang  rendah  dan  stabil.  Pemerintah  dan  Bank  Indonesia  akan senantiasa  berkomitmen  untuk  mencapai  sasaran  inflasi  yang  ditetapkan  tersebut  melalui koordinasi  kebijakan  yang  konsisten  dengan  sasaran  inflasi  tersebut.  Salah  satu  upaya pengendalian inflasi menuju inflasi yang rendah dan stabil adalah dengan membentuk dan mengarahkan ekspektasi  inflasi  masyarakat agar  mengacu  pada sasaran  inflasi  yang telah ditetapkan .

## 2.4. Model Regresi nonparametrik
Model regresi nonparametrik adalah:
i i i e ) g(X Y   ,  i = 1,2, … ,n (1)
dengan  X i adalah  variabel  prediktor,  Y i merupakan  variabel  respon  dan  g(X i )  merupakan fungsi  regresi  rataan   i i X Y E yang  tak  diketahui.  Sementara i e   diasumsikan  sebagai kesalahan  pengamatan  yang  merupakan  variabel  random  independen  dengan  mean  0  dan varian 2  .
Ada dua versi rancangan titik dari model (1) yakni:
1. Model rancangan tetap/ fixed design , dengan X i adalah desain titik non random dengan error observasi berdistribusi independen dan identik yakni normal dengan mean 0 dan varian 2  .
2. Model  rancangan  random/ random  design ,  dengan  (X i ,Y i )  independen  dengan ) x X Y ( E ) x ( g   dan ) g(X Y e i i i   .

## 2.5. Regresi Spline
Regresi  spline  adalah  suatu  pendekatan  ke  arah  pencocokan  data  dengan  tetap memperhitungkan  kemulusan  kurva.  Spline  merupakan  potongan  ( piecewise )  polinomial yang  memiliki  sifat  tersegmen  kontinu  sehingga  efektif  menjelaskan  karakteristik  lokal
dari  fungsi  data [6] .  Pendekatan  spline  mempunyai  keunggulan  dalam  mengatasi  pola  data yang menunjukkan naik atau turun yang tajam dengan bantuan titik-titik knot, serta kurva yang  dihasilkan  relatif  mulus.  Titik  knot  merupakan  perpaduan  bersama  yang menunjukkan pola perilaku fungsi spline pada selang yang berbeda [7] .
Secara  umum  suatu  fungsi  spline  polinomial truncated berorde  m  dengan  k  titik knot ( 1, 2 ,…, k ) didefinisikan sebagai [15] : f ( x ) = + (2)
dengan fungsi truncated:
=
dan  a  < 1 < 2 < … < k <  b,    dimana  a  merupakan  nilai  minimum  dari dan  b  nilai masksimum  dari .  Jadi  secara  umum  model  regresi  nonparametrik  spline  keluarga polinomial  truncated  orde  ke- m dan  k  titik  knot  dengan  satu  variabel  prediktor  x  dapat ditulis sebagai
y = + + ε (3)
dengan m adalah  derajat  polinomial, j adalah  titik  knot  dan  ε merupakan  error  random.
Bentuk Persamaan (3) dapat ditulis ke dalam bentuk model matriks sebagai Y = X 1 δ 1 + X 2 δ 2 + ε                                                                                             (4) dengan:
Y = ;  X 1 =
X 2 =
δ 1 = ; δ 2 = ; ε =
atau
Y = X + ε                                                                                                              (5) dengan X = [X 1 X 2 ] dan = .
Model  regresi  spline  (5)  merupakan  model    linier  .  Dengan  menggunakan  metode  OLS estimator parameter adalah = (X T X) -1 X T Y.
Dalam  hubungannya   dengan  estimasi  kurva  mulus f ( x ), yang  mempunyai λ  optimal { 1 , 2 ,…, k }maka estimasi untuk parameter menjadi
= ( ) -1
Y , dimana = dan fungsi estimasi dari f (x) adalah
λ ( x ) = = ( ) -1 Y = Y dengan = ( ) -1 yang bersifat simetris dan definit positif sedangkan adalah matriks desain  berukuran  n x k dari  model  yang  membentuk dan  bergantung pada titik knot.

## =

## 2.6. Pemilihan Model Spline Terbaik
Bentuk  estimator  spline  sangat  dipengaruhi  oleh  lokasi  dan  banyaknya  titik-titik knot  (λ) [3,6] .  Parameter  λ  merupakan  pengontrol  dalam  melihat  kemulusan  kurva  dan keseimbangan antara kesesuaian kurva terhadap data sehingga pemilihan parameter λ yang optimal menjadi penting berkaitan dengan perolehan estimator yang optimal [1] . Pemilihan λ optimal  memenuhi  beberapa  kriteria  tertentu  misalnya  nilai Mean  Squared  Error (MSE) atau  nilai Generalized  Cross  Validation (GCV)  yang  minimum.  Adapun  nilai  MSE  dan GCV dapat dihitung dengan rumus
MSE(λ) = dan  GCV(λ) = λ λ ,
dimana  n  adalah  jumlah  pengamatan,  I  adalah  matriks  identitas  dan  H  adalah  matriks ( ) -1 [6] .  Dalam  kasus  ini  pemilihan  model  terbaik  dilakukan  dengan  cara membandingkan  nilai  MSE  atau  GCV  dari  masing-masing  orde  dan  titik  knots.  Dalam artikel ini pemilihan model terbaik didasarkan pada nilai GCV minimum.

## 2.7. Pemodelan Data Runtun Waktu dengan Metode Spline
Pada  dasarnya  (X i ,Y i ),  i  =  1,2,...,  n  dalam  pemodelan  regresi  adalah  saling independen.  Namun  dalam  prakteknya  sering  dijumpai  bahwa  asumsi  independensi  data tsb tidak dipenuhi misalnya dalam kasus pengamatan data yang telah dicatat dalam  urutan waktu  dari  suatu  obyek  penelitian  yang  mana  respon  obyek  sekarang  tergantung  dari respon  sebelumnya.    Oleh  karena  itu  perlu  disusun  suatu  pemodelan  data  yang  asumsi independensi  datanya  tidak  dipenuhi.  Ada  3  konsep  dasar  matematika  yang  mendasarari pemodelan ini [7] , yaitu:
1. Model  (S):  Suatu  barisan  stasioner  {(X i ,Y i ),  i  =2,3,...n}  (boleh  dependen  stokastik) telah diobservasi dan akan diestimasi g(x) =   x X Y E 
2. Model (T): Suatu runtun waktu { Z i , i > 1} telah diobservasi dan akan diprediksi Z n+1 dengan g(x) =   x Z Z E n 1 n   .
3. Model  (C):  Error  observasi  {e in }  dalam  model  regresi  dengan  rancangan  tetap
in in e g(i/n)
Y   , membentuk barisan variabel random yang berkorelasi.
Permasalahan  model  (T)  dapat  dipetakan  dengan  permasalahan  dalam  model  (S)  dengan mendefinisikan dalam runtun waktu {Z i , i > 1}, nilai lag Z i-1 sebagai X i dan nilai Z i sebagai Y i . Selanjutnya  masalah  prediksi  Z n+1 dari  {Z i },  i  =1,2,...,n dapat  dipandang  sebagai masalah  pemulusan  regresi  untuk  {(X i ,Y i ),  i  =2,3,...n}  =  {(Z i-1 ,Z i ),  i  =2,3,...n}.  Jadi masalah prediksi {Z i } ekivalen dengan mengestimasi g(x) =   x X Y E  untuk runtun waktu dua  dimensi  {(X i ,Y i ),  i  =  1,2,3,...n} [7] .  Selanjutnya  fungsi g diestimasi  dengan menggunakan regresi spline.

## 3. Metode Penelitian
Data  yang  digunakan  untuk  membangun  model  adalah  data  inflasi  tahunan Indonesia  bulan  Desember  2006  –  Desember  2011  yang  diambil  dari  situs  resmi  Bank Indonesia [9] .  Pada  dasarnya  data  inflasi  ini  merupakan  data  runtun  waktu  yang  dianalisis
menggunakan pemodelan regresi spline dengan software R. Data inflasi { Z i , i = 1,2,…,61} diubah menjadi data {(X i ,Y i ), i =2,3,...61} = {(Z i-1 ,Z i ), i =2,3,...61}. Jadi masalah prediksi {Z i }  ekivalen  dengan  mengestimasi  g(x)  =   x X Y E  untuk  runtun  waktu  dua  dimensi {(X i ,Y i ), i = 2,3,...61}. Selanjutnya fungsi g diestimasi menggunakan regresi spline.

## 4. Hasil dan Pembahasan
Data  inflasi  tahunan  Indonesia  bulan  Desember    2006  -    Desember  2011 digambarkan dalam gambar 1.
: Gambar 1. Data inflasi tahunan bulan Desember  2006 – Desember 2011
Selama  kurun  waktu  5  tahun  tersebut,  inflasi  di  Indonesia  mengalami  fluktuasi  dan mencapai  nilai  tertinggi pada September  2008 dan terendah pada November 2009.   Data tersebut  selanjutnya  diolah dengan software R  menggunakan  model regresi  spline dengan mengambil beberapa orde spline (2,3 dan 4) dan sejumlah titik knot (1,2,3,dan 4 titik knot) dengan  GCV  minimum  pada  setiap  orde  dan  titik  knot.  Hasil  dari  pengolahan  dengan Software R menghasilkan tabel 1.
Tabel 1 . Nilai GCV minimum masing-masing orde Orde Jumlah titik knot Letak titik knot GCV 2 1 12.14 0.460549 2 11.03; 11.06 0.436092 3 6.01; 6.04; 6.06 0.399606 4 6.01; 6.04; 6.06; 12.14 0.399606 4 2.41; 6.01; 6.04; 6.06 0.399606 3 1 2.41 0.47602 2 2.41; 12.14 0.47602 3 2.41; 8.17; 12.14 0.486461 4 5.98  6.01  6.04  6.06 0.488348 4 1 12.14 0.488523 2 2.41; 12.14 0.488523 3 2.41; 6.44; 12.14 0.505057 4 2.41  4.61  4.61 12.14 0.506131
Titik knot optimum adalah titik knot yang mempunyai nilai GCV  minimum. Berdasarkan Tabel 1, GCV minimum sebesar 0.399606 dicapai pada model spline orde 2 (spline linier) dengan titik knot 6.01; 6.04; 6.06  atau 6.01; 6.04; 6.06; 12.14, atau 2.41; 6.01; 6.04; 6.06.
0 5 10 15 0 20 40 60 80 In fl as i Des 2006-Des 2011
Karena  GCV  minimum  dicapai  pada  3  kombinasi  titik  knot  maka  model  spline  terbaik yang  meminimumkan GCV  dapat  dipilih  salah satu dari 3 kombinasi   titik knot tersebut. Dalam hal ini model spline terbaik dapat dipilih spline orde 2 dengan titik knot  2.41; 6.01; 6.04; 6.06. Sehingga persamaan model spline adalah:
(6)
Kurva  estimasi  yang dihasilkan oleh  model  spline (6)  tertera pada  gambar 2a  dan setelah  hasil  estimasi/prediksi  dikembalikan  dalam  fungsi  waktu  hasilnya  tertera  pada gambar 2b.
Gambar 2a.
Kurva  inflasi dan estimasinya berdasarkan data inflasi ke i-1
Gambar 2b. Kurva  inflasi dan estimasinya
berdasarkan waktu ke i
Dari  gambar  2b  terlihat  bahwa  estimasi  yang  dihasilkan  sangat  mendekati  setiap  titik  data inflasi sebenarnya. Dengan adanya estimasi inflasi melalui pendekatan titik knot pada selang waktu tertentu akan mempermudah dalam memprediksi nilai inflasi pada waktu mendatang.
Dengan  menggunakan pemodelan regresi  spline diperoleh hasil prediksi pada tahun 2012  dan  2013  seperti  terlihat  pada  tabel  2.  Berdasarkan  tabel  tersebut  terlihat  bahwa prediksi  pada  kwartal  pertama  tahun  2012,  tingkat  inflasi  sekitar  3  %    sedangkan  pada kwartal kedua sampai akhir tahun 2012 tingkat inflasi sekitar 4 %. Sedangkan hasil prediksi bulan Januari - Februari 2013 tingkat inflasi masih stabil seperti pada akhir tahun 2012. Pada bulan Maret – Juli 2013 tingkat inflasi ada kenaikan dibandingkan bulan Januari – Februari pada  tahun  yang  sama.  Sedangkan  prediksi  angka  inflasi  bulan  Agustus  –  Desember  2013 terlihat ada  lonjakan  kenaikan  inflasi.  Terjadinya  kenaikan  inflasi pada  bulan Maret  – Juni 2013  tidak  sebesar  kenaikan  pada  bulan  Juli  –  Agustus  2013.  Kenaikan  angka  inflasi  ini dikarenakan  sejak  bulan  Januari  2013  secara  bertahap  Pemerintah  menaikkan  tarif  dasar listrik  (TDL)  dan  pada  bulan  Juni  2013  Pemerintah  menaikkan  harga  BBM.  Kebijakan Pemerintah menaikkan harga BBM berimbas pada kenaikan angka inflasi di Indonesia yang cenderung  jauh  lebih  tinggi  dari  pada  kenaikan  inflasi  yang  dikarenakan  kebijakan Pemerintah menaikkan tarif dasar listrik. Kenaikan inflasi ini menunjukkan bahwa kebijakan
4 6 8 10 12 4 6 8 10 12 Data Inflasi ke t-1 D at a In fla si ke t Spline Fit 4 6 8 10 12 4 6 8 10 12 0 10 20 30 40 50 60 4 6 8 10 12 Waktu ke-t D at a ke t Spline Fit 0 10 20 30 40 50 60 4 6 8 10 12 ....... :   Data inflasi ___ :   Nilai Estimasi ....... : Data inflasi : Nilai  Estimasi
pemerintah dalam menaikkan TDL dan BBM tidak dibarengi dengan usaha pemerintah yang serius untuk menekan angka inflasi.
Tabel 2. Perbandingan inflasi aktual dan prediksi inflasi tahun 2012 dan 2013
Bulan Inflasi aktual Inflasi Prediksi Bulan Inflasi aktual Inflasi Prediksi Januari 2012 3.65 3.853969 Januari 2013 4.57 4.335122 Februari 2012 3.56 3.721888 Februari 2013 5.31 4.589849 Maret 2012 3.97 3.636978 Maret 2013 5.90 5.287993 April 2012 4.5 4.023787 April 2013 5.57 5.84462 Mei 2012 4.45 4.523809 Mei 2013 5.47 5.533286 Juni 2012 4.53 4.476637 Juni 2013 5.90 5.438943 Juli 2012 4.56 4.552112 Juli 2013 8.61 5.84462 Agustus 2012 4.58 4.580415 Agustus 2013 8.79 8.553024 September 2012 4.31 4.599284 September 2013 8.727575 Oktober 2012 4.61 4.344556 Oktober 2013 8.667039 November 2012 4.32 4.627587 November 2013 8.608337 Desember 2012 4.30 4.35399 Desember 2013 8.551411
Prediksi  inflasi  pada akhir tahun 2012  sebesar 4.35% sangat dekat dengan  inflasi aktual akhir tahun 2012 sebesar 4.30%. Sedangkan target inflasi tahun 2012 sebesar 4.5% +  1%.  Berarti  target  inflasi  Indonesia  tahun  2012  yang  telah  ditetapkan  oleh  pemerintah dapat tercapai. Pada akhir tahun 2013, prediksi inflasi sebesar 8.55% dengan target inflasi tahun 2013 sebesar 4.5% + 1%. Hasil ini mengindikasikan bahwa target inflasi tahun 2013 sulit untuk dicapai.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  pemodelan  data  inflasi  aktual  tahunan  pada  bulan  Desember  2006  – Desember  2011  maka  target  inflasi  di  Indonesia  tahun  2012  yang  telah  ditetapkan  oleh pemerintah  sebesar  4.5+1%.    dapat  tercapai.  Sedangkan  target  inflasi  tahun  2013  yang telah ditetapkan oleh pemerintah sebesar 4.5+1%.  sulit tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
1.   Basri,  H.,  Estimasi  Kurva  Regresi  Nonparametrik  dengan  Pendekatan  Spline, Jurnal Kependidikan , 2008, Vol. 3, No. 2.
2.  Bollerslev, T., Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, Journal of Econometrics , 1986, Vol. 31: 307-327.
3.  Budiantara,  I.  N.,  Model  Keluarga  Spline  Polinomial  Truncated  dalam  Regresi Semiparametrik, Jurnal Berkala, FMIPA ITS, 2005.
4.  Bunyamin  dan  Danila  ,N.,  Estimasi  Inflasi  di  Indonesia  Dengan  Menggunakan Metodologi    Box  Jenkins, National Journals , 2011, Volume 18, No. 2.
5.   Engle,  R.F.,  Autoregressive  Conditional  Heteroskedasticity  with  Estimates  of  the Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica , 1982, Vol. 50: 987-1007.
6.   Eubank,  R.  L., SplineSmoothing  and  Nonparametric  Regression ,  Department  of Statistics Southern Methodist Dallas University, Texas, 1988.
7.   Hardle,  W., Applied  Nonparametric  Regression, Cambridge  University  Press.,  New York, 1990.
8.    http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/Inflasi/Bank+Indonesia+dan+Inflasi/
9.    http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/Inflasi/Data+Inflasi/
10.  http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/Inflasi/Pengenalan+Inflasi/
11.  Nelson,  D.  B.,  Conditional  Heteroskedasticity  in  Asset  Returns:  a  New  Approach, Econometrica , 1991, Vol. 59: 347–370.
12.  PMK No.66/PMK.011/2012 tanggal 30 April 2012.
13.  Suparti,  Estimasi  Regresi  Non  Parametrik  Menggunakan  Metode  Kernel  pada  Model Rancangan Tetap, Prosiding Seminar Nasional  UNNES , 2005, ISBN : 979.9579.80.5. 14.  Suparti,  Safitri,  D.,  Puspitasari,  I.  dan  Devi,  A.R.,  Analisis  Data  Inflasi  Indonesia Menggunakan Model Regresi Kernel, Hasil Penelitian DIPA FMIPA UNDIP , 2012. 15.  Wu,  H.  and  Zang,  J.  T., Nonparametric  Regression  Methods  for  Longitudinal  Data Analysis , John Wiley and Sons, New Jersey, 2006.