Econometric Analysis With Panel Data: Measuring Relations And Contributions Of Influential Factors On Income Per Capita Across Districts In Sragen Regency
Raditya Teguh Anugraha, I Wayan Suletra, dan Yusuf Priyandari *
Laboratorium Optimasi dan Sistem Informasi, Jurusan Teknik Industri, Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami 36A, Surakarta 57126, Indonesia

## Abstract
Levels  of  prosperity  of  an  area  is  measured  by  income  per  capita.  Income  per  capita  is  derived  from regional income divided by mid-year population number. In Srgaen Regency, income per capita among districts  very  different  significanly  so  a  reaserch  is  needed  to  know  the  causes  of  this  variability.  In general, many factors affect the income per capita and each factor may have different effect in form of relationship and level of contribution.  To solve these problems this reaserch used econometric which is the  result  of  a  certain  outlook  on  the  role  of  economics,  consists  of  the  application  of  mathematical statistics  to  economic  data  to  lend  empirical  support  to  the  models  constructed  by  mathematical economics and to obtain numerical results. Panel data which is a combination of data type cross-section and times series is used in this study. To combine the indicators variables that have different units is used factor analysis. Regression model pooled least square (PLS), fixed effect, and random effect was tested to get the most representative models describing the relationship between income per capita and the factors that influence. From the analysis it shown that not all district have the same model. Thus the Government of Sragen Regency can treatment on different  district based on the factors that influence and encourage these factors so that the income per capita is increasing.
Keywords: econometrics, factor analysis, income per capita, panel data, regression

## 1.     Pendahuluan
Wilayah  Kabupaten  Sragen,  salah  satu  kabupaten  di  Provinsi  Jawa  Tengah,  memiliki perbedaan  kesuburan.  Wilayah  Kabupaten  Sragen  yang  berada  di  selatan  Sungai  Bengawan Solo  cenderung  subur  dibanding  wilayah  utara  Sungai  Bengawan  Solo.  Hal  ini  dikarenakan wilayah  utara  Sungai  Bengawan  Solo  merupakan  wilayah  lereng  kaki  Pegunungan  Kendeng. Pegunungan  Kendeng  merupakan  pegunungan  kapur  yang  menyebabkan  penyerapan  air  tanah kurang  sehingga  tampungan  air  dalam  tanah  sedikit.  Sedangkan  wilayah  selatan  Sungai Bengawan  Solo  merupakan  wilayah  lereng  kaki  Gunung  Lawu  yang  memiliki  tekstur  tanah humus sehingga tanah di lereng kaki Gunung Lawu menjadi subur.
Selain  perbedaan  kesuburan  di  kedua  wilayah  tersebut,  terdapat  ketimpangan  pendapatan per  kapita  di  20  kecamatan  di  Kabupaten  Sragen.  Ketimpangan  pendapatan  per  kapita  dapat disebabkan  oleh  perbedaan  sektor  perekonomian  yang  mendominasi  di  masing-masing kecamatan. Sektor perekonomian dalam Peraturan Kepala Badan Pusat Statistik nomor 57 tahun 2009  dibagi  menjadi  21  sektor.  Pembangian  sektor  tersebut  mengacu  pada    International Standard  Industrial  Classification  of  All  Economic  Activities  revision  4  tahun  2008.  Namun dalam Produk Domestik Regional Bruto disederhanakan menjadi 9 sektor perekonomian.
Hal  inilah  yang  mendasari  Pemerintah  Daerah  Kabupaten  Sragen  untuk  mengkaji  faktor- faktor  apa  saja  yang  menyebabkan  terjadinya  ketimpangan  pendapatan  per  kapita  sehingga pendapatan  per  kapita  antar  kecamatan  merata.  Faktor-faktor  tersebut  perlu  dikaji  untuk  bisa menganalisis  pola  ketimpangan  kecamatan-kecamatan  berdasarkan  pendapatan  per  kapita  atau Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  sebagaimana  yang  dilakukan  oleh  Hidayati  (2008) dan Yurina (2010).
* Correspondance : priyandari@ft.uns.ac.id
Dalam melakukan analisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pendapatan per kapita pendekatan  yang  bisa  digunakan  antara  lain  analisis  multivariat  yang  digunakan  oleh Agunggunanto  (2011)  untuk  menganalisis  kemiskinan  dan  pendapatan  keluarga nelayan  kasus di  Kecamatan  Wedung  Kabupaten  Demak,  Jawa  Tengah,  Indonesia.  Selain  pendekatan multivariat  ada  juga  pendekatan  Structural  Equation  Modeling  (SEM)  untuk  menganalisis hubungan  dua  arah.  Namun  demikian  kedua  pendekatan  tersebut  untuk  kasus  ini  kurang  tepat karena  berdasarkan  observasi  awal  data  yang  digunakan  untuk  menganalisis  faktor-faktor tersebut  diketahui  bahwa  data  yang  terbentuk  adalah  data  panel.  Data  panel  adalah  suatu  data kombinasi  antara  data  bertipe  cross-section  dan  data bertipe times  series  (Rosadi,  2012).  Data dalam  format  panel  lebih  tepat  diolah  menggunakan  pendekatan  ekonometrika.  Definisi ekonometrika  menurut  Gujarati  (2004)  merupakan  ilmu  pengetahuan  yang  menerapkan  teori ekonomi,  matematika,  dan  statistik  untuk  memberikan  gambaran  empiris  dari  model  yang dibangun berdasar teori ekonomi untuk memberikan suatu angka.

## 2.     Metode Penelitian
Metode  yang  dipakai  untuk  menyelesaikan  permasalahan  ini  dibagi  menjadi  beberapa tahap, yaitu: identifikasi faktor, penyusunan model, pengumpulan data, pengujian data, reduksi variabel independen, revisi model, pengujian & pemilihan model regresi.

## 2.1 Identifikasi Faktor
Sektor  perekonomian  yang  mempengaruhi  pendapatan  per  kapita  menurut  Todaro  dan Smith (2006) adalah pertanian, industri, dan perdagangan. Menurut Produk Domestik Regional Bruto  (PDRB)  Kabupaten  Sragen  sektor  pertanian,  industri,  dan  perdagangan  terdiri  dari beberapa  subsektor  yang  dapat  dilihat  di  tabel  3.1.  Selanjutnya  sektor  perekonomian  tersebut disebut sebagai faktor yang mempengaruhi pendapatan per kapita dan subsektor disebut sebagai indikator penyusun faktor.
Tabel 1. Faktor yang mempengaruhi pendapatan per kapita
Faktor Pertanian Industri Perdagangan Pertanian Industri Besar Perdagangan Besar / Eceran Peternakan Industri Sedang Restoran / Rumah Makan Kehutanan Industri Kecil
Hotel / Losmen Perikanan Industri Rumah Tangga Indikator Sumber: Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Tahun 2012 Kabupaten Sragen

## 2.2 Penyusunan Model
Faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi  pendapatan  per  kapita  dapat  dibentuk  menjadi beberapa hipotesis. Faktor-faktor yang diduga mempengaruhi pendapatan per kapita selanjutnya dalam  istilah  matematika  dikenal  sebagai  variabel.  Dugaan  hubungan  antar  variabel  yang terlibat pada penelitian ini dapat dilihat di Gambar 1.
1 1 2 3 4 4 1 Pendapatan Per Kapita Pertanian Industri Perdagangan
Gambar 1. Hubungan Antar Variabel Sumber: Todaro dan Smith (2006)
Hubungan  antar  variabel  yang  digambarkan  di  gambar  1  dapat  diuraikan  menjadi  empat hipotesis  yang  dapat  menjelaskan  permasalahan.  Keempat  hipotesis  tersebut  dapat  dijelaskan sebagai  berikut:  (1)  Pertanian,  industri,  dan  perdagangan  berpengaruh  signifikan  terhadap pendapatan per kapita; (2) Pertanian berpengaruh signifikan terhadap pendapatan per kapita; (3) Industri berpengaruh signifikan terhadap pendapatan per kapita; serta (4) Pertanian dan ndustri berpengaruh signifikan terhadap pendapatan per kapita.

## 2.3 Pengumpulan Data
Data  yang  dipakai  dalam  penelitian  diperoleh  dari  Buku  Sragen  Dalam  Angka  dan  Buku Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  tahun  2006  sampai  2012.  Data  variabel  pertanian terdiri dari data produksi pertanian, data produksi peternakan, dan data produksi perikanan yang dikonversi menjadi rupiah. Data variabel industri terdiri dari data industri besar, industri sedang, industri  kecil,  dan  industri  rumah  tangga  yang  dikonversi  menjadi  rupiah.  Data  variabel perdagangan  terdiri  dari  data  perdagangan  besar/eceran,  restoran/rumah  makan,  dan hotel/losmen yang dikonversikan menjadi rupiah

## 2.4 Pengujian Data
Ada dua pengujian data yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu: pengujian outliers dan pengujian linieritas.
1) Pengujian Outliers
Pengujian outliers s ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang digunakan sudah homogen  (seragam)  atau  belum.  Pengujian outliers dilakukan  dengan  cara  melihat  data yang terkumpul apakah berada di antara batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB).  Jika  data  berada  di  luar  BKA  dan  BKB  maka  data  tersebut  di  hilangkan  karena dianggap  sebagai  data  yang  dihasilkan  dari  kondisi  yang  tidak  normal.  Selanjutnya membuat  BKA  dan  BKB  baru  berdasarkan  data  yang  tersisa.  Proses  tersebut  dilakukan sampai semua data berada di antara BKA dan BKB.
2) Pengujian Linieritas
Pengujian  linieritas  ini  bertujuan  untuk  meyakinkan  bahwa  ada  hubungan  linier  antar dua  variabel  secara  visual.  Pengujian  linieritas  dilakukan  dengan  cara  melihat scatter  plot antara dua variabel yang di uji. Dari scatter plot tersebut dapat dilihat hubungan antara dua variabel yang di uji. Uji ini digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linear.

## 2.5 Revisi Model
Menurut  Todaro  dan  Smith,  sektor  perekonomian  yang  mempengaruhi  pendapatan  per kapita  antara  lain:  pertanian,  industri,  dan  perdagangan  dimana  pertanian  dan  industri  saling mempengaruhi  satu  sama  lain.  Tetapi  jika  dilihat  dari  prosentase  sektor  perekonomian  yang mempengaruhi  pendapatan  per  kapita  di  Kabupaten  Sragen,  sektor  perekonomian  yang mempengaruhi  pendapatan  per  kapita  antara  lain:  pertanian,  industri,  perdagangan,  dan  jasa. Prosentase  sektor  perekonomian  yang  mempengaruhi  pendapatan  per  kapita  dapat  dilihat  di Tabel 2.
Sektor  perekonomian  jasa  meliputi:  jasa  pemerintahan  umum  dan  pertahanan,  jasa  sosial dan  kemasyarakatan,  jasa  hiburan  dan  rekreasi,  dan  jasa  perorangan  dan  rumah  tangga.  Jasa pemerintahan  umum  dan  pertahanan  diperoleh  dari  upah  gaji  semua  Pegawai  Negeri  Sipil (PNS), TNI, dan Polri serta Belanja Pegawai dari alokasi APBD termasuk APPKD. Selain itu, menurut pull  strategy  theory konsumen  meminta  produsen  untuk  memproduksi  suatu  barang
yang  dibutuhkan  oleh  konsumen  (Corniani M,  2008) sehingga  perdagangan  dapat  dipengaruhi oleh  pertanian  atau  industri  selaku  sebagai  konsumen.  Sehingga  model  Todaro  dan  Smith direvisi menjadi model baru yang dapat dilihat di Gambar 2.
Tabel 2. Prosentase Sektor Perekonomian No. Sektor Perekonomian Prosentase Kontribusi 1 Pertanian 35,2 % 2 Pertambangan dan Penggalian 0,27 % 3 Industri Pengolahan 18,02 % 4 Listrik, Gas, dan Air Bersih 1,73 % 5 Bangunan/Konstruksi 4,55 % 6 Perdagangan, Hotel, dan Restoran 17,83 % 7 Pengangkutan dan Komunikasi 3,33 % 8 Keuangan, Persewaan, dan Jasa Perusahaan 3,97 % 9 Jasa-jasa 14,47 %
Sumber: Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Tahun 2012 Kabupaten Sragen
1 1 2 3 4 7 1 Pendapatan Per Kapita Perdagangan Industri Pertanian Jasa 1 5 6 4
Gambar 2. Hubungan Antar Variabel

## 2.6 Pengujian & Pemilihan Model Regresi
Ada  tiga  jenis  model  regresi  data  panel  dimana  setiap  model  mampu  mempresentasikan hubungan  antara  pendapatan  per  kapita  dan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi.  Ketiga  model tersebut  adalah pooled  least  square (PLS), fixed  effect , dan random  effect. Dari  ketiga  model tersebut  harus  dipilih  salah  satu  model  untuk  mempresentasikan  hubungan  antara  pendapatan per kapita dan faktor-faktor yang mempengaruhi. Ketiga model regresi data panel dapat dilihat di Tabel 3.
Tabel 3. Model regresi data panel Model Regresi Formulasi Pooled Least Square (PLS) Fixed Effect Random Effect
𝑌 =  𝛼 +   𝛽 1 𝑋 1 + 𝛽 2 𝑋 2 + ⋯ +   𝛽 𝐾 𝑋 𝐾 + 𝐸
𝑌 𝑖𝑡 =  𝜶 + 𝜷𝑋 1 𝑖𝑡 + ⋯ +  𝜷𝑋 𝐾 𝑖𝑡 + 𝐸 𝑖𝑡 𝑌 𝑖𝑡 =  𝜶 + 𝜷𝑋 1𝑖𝑡 + ⋯ +  𝜷𝑋 𝐾 𝑖𝑡 + 𝑈 𝑖𝑡
Dimana:
merupakan error  random yang  diartikan  sebagai error yang  diperoleh  dari  kejadian  acak  antara cross-section dan times series .
Pemilihan model regresi harus melalui beberapa pengujian, yaitu pengujian regresi pooled least square (PLS) dan pengujian random effect. Alur dari pemilihan model regresi dapat dilihat di Gambar 3.
Selesai Pengujian Random Effect H0 : Random Effect H1 : Fixed Effect Tolak H0 ? Fixed Effect Random Effect Ya Tidak Pengujian Pooled Least Square (PLS) H0 : Pooled Least Square (PLS) H1 : Fixed Effect
Tolak H0 ? Pooled Least Square (PLS) Ya Tidak Mulai
Gambar 3. Flowchart pemilihan model regresi

## 3.     Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  tujuh  hipotesis.  Ketujuh  hipotesis  akan dianalisis sebagai berikut:
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  model  yang  paling  representatif menggambarkan  hubungan  pertanian, industri,  perdagangan,  dan jasa terhadap  pendapatan per kapita  adalah  fixed  effect.  Model  regresi  fixed  effect  tersebut  menjelaskan  bahwa  setiap kecamatan  memiliki  pertanian,  industri,  perdagangan,  dan  jasa  yang  berbeda-beda  dalam mempengaruhi  pendapatan  per  kapita  sehingga  setiap  kecamatan  memiliki  karakteristik  yang berbeda-beda.
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  model  yang  paling  representatif menggambarkan hubungan pertanian terhadap industri adalah fixed effect. Model regresi fixed effect  tersebut  menjelaskan  bahwa  setiap  kecamatan  memiliki  pertanian  yang  berbeda-beda dalam mempengaruhi industri sehingga setiap kecamatan memiliki karakteristik yang berbeda- beda.
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  model  yang  paling  representatif menggambarkan hubungan industri terhadap pertanian adalah fixed effect. Model regresi fixed
effect tersebut menjelaskan bahwa setiap kecamatan memiliki industri yang berbeda-beda dalam mempengaruhi pertanian sehingga setiap kecamatan memiliki karakteristik yang berbeda-beda.
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  model  yang  paling  representatif menggambarkan  hubungan  pertanian  dan  industri  terhadap  perdagangan  adalah  fixed  effect. Model regresi fixed effect tersebut menjelaskan bahwa setiap kecamatan memiliki pertanian dan industri  yang  berbeda-beda  dalam  mempengaruhi  perdagangan  sehingga  setiap  kecamatan memiliki karakteristik yang berbeda-beda.
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  model  yang  paling  representatif menggambarkan  hubungan  perdagangan  terhadap  pertanian  adalah  fixed  effect.  Model  regresi fixed effect tersebut menjelaskan bahwa setiap kecamatan memiliki perdagangan yang berbeda- beda  dalam  mempengaruhi  pertanian  sehingga  setiap  kecamatan  memiliki  karakteristik  yang berbeda-beda.
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  model  yang  paling  representatif menggambarkan  hubungan  perdagangan  terhadap  industri  adalah  fixed  effect.  Model  regresi fixed effect tersebut menjelaskan bahwa setiap kecamatan memiliki perdagangan yang berbeda- beda  dalam  mempengaruhi  industri  sehingga  setiap  kecamatan  memiliki  karakteristik  yang berbeda-beda.
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  didapatkan  model  yang  paling  representatif menggambarkan hubungan jasa terhadap perdagangan adalah fixed effect. Model regresi fixed effect  tersebut  menjelaskan  bahwa  setiap  kecamatan  memiliki  jasa  yang  berbeda-beda  dalam mempengaruhi  perdagangan  sehingga  setiap  kecamatan  memiliki  karakteristik  yang  berbeda- beda.

## 4. Simpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat ditarik kesimpulan yang mengacu pada  tujuan  yaitu:  (1)  kontribusi  faktor  ekonomi  dan  faktor  kependudukan  yang  berpengaruh terhadap  pendapatan  per  kapita  tiap  kecamatan  berbeda-beda;  dan  (2)  model  regresi  yang mampu  memprediksi  hubungan  antara  pendapatan  per  kapita  dengan  faktor-faktor  yang mempengaruhi masing-masing kecamatan adalah model regresi fixed effect , hal ini menjelaskan bahwa  faktor-faktor  yang  berpengaruh  terhadap  pendapatan  per  kapita  memberikan  kontribusi yang berbeda antar kecamatan.
Saran  yang  dapat  disampaikan  adalah  untuk  memperhatikan  faktor  lain  yang mempengaruhi  pendapatan  per  kapita  selain  faktor  pertanian,  industri,  demografi,  dan kesehatan.

## Daftar Pustaka
Agunggunanto, E.Y. (2011). Analisis Kemiskinan Dan Pendapatan Keluarga Nelayan Kasus Di Kecamatan  Wedung  Kabupaten  Demak,  Jawa  Tengah,  Indonesia.  Jurnal  Dinamika Ekonomi Pembangunan, Vol. 1, pp.1-83.
_______.  Badan  Pusat  Statistik/BPS.  (2009).  Peraturan  Kepala  Badan  Pusat  Statistik  No.:57 Tahun 2009 tentang Klasifikasi Baku Lapangan Usaha Indonesia.
Corniani, M. (2008). Push and Pull Policy in Market-Driven Management. Symphonya, Vol. 1, pp.45-64.
_______.  Department  of  Economic  and  Social  Affairs  United  Nations.  (2008).  International Standard Industrial Calssification of All Economic Activities No.4/Rev.4.
Gujarati. (2004). Basic Econometrics. 4th ed., Mc Graw Hill, New York.
Hidayati,  R.A.  (2008).  Analisa Ketimpangan  ekonomi  antar  Kecamatan  Di Kabupaten  Gresik.
Jurnal Logos, Vol. 6, pp.83-97.
Rosadi,  D.  (2012).  Ekonometrika  &  Analisa  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  Eviews.  1st  ed.,
ANDI, Yogyakarta.
Todaro,  Michael  P  dan  Smith,  Stephen  C.  (2006).  Pembangunan  Ekonomi.  9th  ed.,  Erlangga,
Jakarta.
Anugraha, Suletra, Priyandari – Econometric Analysis With Panel Data...  29
Yurina (2010). Analisis Ketimpangan Distribusi Pendapatan Regional di Provinsi Aceh. Jurnal Ekonomi dan Bisnis, Vol. 9, pp.94-105.