PROSES BERPIKIR SISWA KELAS IX SEKOLAH MENENGAH PERTAMA YANG BERKEMAMPUAN MATEMATIKA TINGGI DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA
Tri Atmojo K 1) , Imam Sujadi 2) , Muhtarom 3)
1, 2) Program Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No 36 A Kentingan Surakarta.
3) Dosen Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang Jl. Lontar Nomor 1 (Sidodadi Timur) Semarang Indonesia

## ABSTRAK
This study aim to describe the students’ thinking process of 9 th grade of Junior High School has a high mathematics capability in solving the mathematics problem based on Polya rule.
This  study  is  qualitative  descriptive  research.  The  criteria  of  subject  selection  included  the  students’ has  a  high  mathematics  capability  and  communication  fluency  both  spoken  and  written.  The  data  collection was done using written test and task-based interview techniques. Data analysis done based on written test data and  task-based  interview  techniques  data.  And  then  it  has  been  done  the  method  triangulation  to  get  valid subject data.
Finally,  the  result  of  description  thinking  process  as  follows:  students  with  high  mathematics capability,  in  understanding  problem  using  assimilation  thinking  process,  make  a  plan  using  assimilation  and accommodation  thinking  process.  Assimilation  thinking  process  can  be  identified  when  the  students  can mention the prerequisite material, can directly relate the sides kite (BF = FG) and can directly develop problem solving  plan.  Meanwhile,  accommodation  thinking  process  can  be  seen  when  the  students  drew  an  auxiliary line  from  E  to  the  right  thereby  intersecting  with  CD  line  (the  intersection  was  labeled  H  point),  so  devided trapezoid AEDG become right triangle EHG and rectangle AEHD. In carrying out a plan and in looking back at the completed solution, the students used assimilation thinking process.
Keywords: thinking process, mathematics problem, and problem solving.

## PENDAHULUAN
Setiap  siswa  tidak  dapat  menghindar dari  kesulitan  belajar  matematika.  Jika  siswa menghindar  dari  kesulitan  termasuk  dalam belajar  matematika  hanya  untuk  tujuan pragmatis,  mencari  mudahnya  saja,  sama artinya  menjerumuskan  diri  dalam kebodohan dan  akan  berhadapan  dengan  kesulitan  lain yang  lebih  besar.  Oleh  karena  itu,  siswa  perlu berusaha memotivasi diri untuk lebih menyenangi matematika. Siswa perlu menanamkan dalam benaknya bahwa matematika  itu  penting.  Sesuai  dengan  tujuan pembelajaran  matematika  yaitu  memecahkan masalah,  maka  setiap  siswa  pasti  akan
menjumpai masalah matematika dalam pembelajaran.  Meskipun  pemecahan  masalah membutuhkan  pemikiran  tingkat  tinggi,  akan tetapi kemampuan pemecahan masalah sebenarnya dapat dilatihkan.
Dalam  memecahkan  masalah,  siswa melakukan  proses  berpikir  dalam  benak sehingga  siswa  dapat  sampai  pada  jawaban. Menurut  Yulaelawati  (2004)  salah  satu  peran pendidik  dalam  pembelajaran  matematika adalah  membantu  siswa  mengungkapkan bagaimana  proses  yang  berjalan  dalam pikirannya ketika memecahkan masalah, misalnya dengan cara meminta siswa menceritakan langkah yang ada dalam
pikirannya. Hal ini diperlukan untuk mengetahui kesalahan berpikir yang terjadi dan merapikan  jaringan  pengetahuan  siswa.  Selain itu, peran pendidik adalah menciptakan kondisi pembelajaran yang mampu membiasakan siswa untuk  melakukan  penyelidikan  dan  penemuan (Dewiyani, 2008).
Jika  guru  dapat  mengetahui  proses berpikir  siswa,  maka  dapat  diketahui  jenis kesalahan  yang  dilakukan  siswa.  Kesalahan yang  diperbuat  siswa  dapat  dijadikan  sumber informasi  belajar  dan  pemahaman  bagi  siswa. Karena dengan mengungkapkan proses berpikir siswa tersebut akan dapat memberikan kontribusi  pada  pengembangan  pembelajaran matematika.  Jika  siswa  yang  mempunyai kemampuan matematika tinggi banyak melakukan  kesalahan  proses  berpikir  dalam memecahkan masalah matematika, dimungkinkan  untuk  siswa  yang  mempunyai kemampuan  matematika  sedang  dan  rendah juga  terjadi  kesalahan  yang  serupa.  Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian mengetahui  lebih  jauh  proses  berpikir  siswa kelas  IX  SMP  yang  mempunyai  kemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah matematika.  Pertanyaan  dalam  penelitian dirumuskan sebagai berikut: bagaimana proses berpikir siswa kelas IX SMP yang mempunyai kemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah matematika.

## LANDASAN TEORI
Berpikir  memerlukan  dua  komponen utama  yaitu  informasi  yang  masuk  dan  skema yang  telah  terbentuk  dan  tersimpan  dalam
pikiran  setiap  individu.  Piaget  dalam  Shahnaz Qayumi  (2001)  menyatakan  bahwa  melalui kegiatan refleks, merasakan dan gerak motorik seorang siswa akan membentuk skema. Skema terbentuk  karena  pengalaman  (Wina  Sanjaya, 2009). Berkaitan dengan skema kognitif Piaget (dalam William Crain, 1992: 104) menyatakan struktur  mental  atau  kognitif  individu  secara intelektual beradaptasi dan mengkoordinasikan lingkungan sekitarnya.
DeVries (2006) mengungkapakn bahwa children  construct  schemes  of  social reaction just as they construct schemes relating to the world of objects. Interest in others leads to  voluntary  (autonomous)  social  efforts. Skema  itu  akan  beradaptasi  dan  berubah selama  perkembangan  mental  anak.  Skema juga  merupakan  suatu  rangkaian  proses  dalam sistem  kesadaran  seseorang  (Suparno,  2001). Piaget  dalam  Qayumi  (2001)  menyatakan bahwa melalui kegiatan refleks, merasakan dan gerak  motorik  seorang  siswa  akan  membentuk skema.  Skema  terbentuk  karena  pengalaman (Sanjaya,  2009).  Berkaitan  dengan  skema kognitif  Piaget  (dalam  Crain,  1992:  104) menyatakan  struktur  mental  atau  kognitif individu  secara  intelektual  beradaptasi  dan mengkoordinasikan lingkungan sekitarnya dengan cara asimilasi atau akomodasi.
Asimilasi merupakan proses pengintegrasian  secara  langsung  stimulus  baru ke  dalam  skema  yang  telah  ada . Jerry  Glover (2002)  menjelaskan  konsep assimilation  to mean  taking  in  information  for  which  the learner  already  has  structures  in  place, enabling  him  or  her  to  recognize  and  attach
meaning  to  the  information  being  received . Sedangkan  Melnick  (1974)  mengungkapkan assimilation  is  the  incorporation  of  feature  of the environment into already existing structures . Akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru melalui pengubahan  skema  lama  atau  pembentukan skema  baru  untuk  menyesuaikan  dengan stimulus  yang  diterima.  Hal  ini  terjadi  karena pengalaman  baru  itu  sama  sekali  tidak  cocok dengan skema yang telah ada (Suparno, 2001). Sedangkan  Melnick  (1974)  mengungkapkan accomadition  is  the  modification  of  existing structures  according  to  the  demands  of  the environment. Stimulus  yang  diterima  mungkin saja  tidak  sesuai  dengan  skema  lama, oleh karena itu skema  lama  yang  harus  disesuaikan atau  diubah  hingga  sesuai  dengan  stimulus yang masuk.
Pemecahan  masalah  secara  sederhana merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan  untuk  memecahkannya.  Pemecahan
masalah  melibatkan  proses  berpikir  dan melibatkan  penuh  usaha. Problem  solving  is the  cognitive  process (Maarten  W,  1994).  Hal ini  mengartikan  bahwa  tanpa  proses  berpikir dan  tanpa  usaha  yang  penuh,  maka  bukan dikatakan  memecahkan  masalah.  Ide  tentang langkah-langkah pemecahan masalah dirumuskan  oleh  beberapa  ahli.  Sukayasa (2010)  menuliskan  perbandingan  langkah- langkah  dalam  pemecahan  masalah  menurut beberapa  pendapat  ahli  yang  disajikan  dalam Tabel 1. Pada penelitian ini akan menggunakan langkah  pemecahan  masalah  menurut  Polya, dengan  alasan:  (1)  langkah-langkah  dalam proses  pemecahan  masalah  yang  dikemukan Polya  cukup  sederhana,  (2)  aktivitas  pada setiap  langkah  yang  dikemukan  Polya  jelas maknanya  dan,  (3)  langkah  pemecahan masalah menurut Polya secara  implisit mencakup  semua  langkah  pemecahan  masalah yang  dikemukakan  oleh  ahli  yang  lain  yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Perbandingan Langkah dalam Pemecahan Masalah
Fase-Fase Pemecahan masalah Polya (1973) John Dewey dalam Swadener (1985) Krulik & Rudnick (1995) 1. Memahami masalah ( understanding the problem ) 1. Pengenalan ( recognition )  1. Membaca  dan  memikirkan ( read and think )
2. Membuat rencana penyelesaian  ( devising  a plan ) 2. Pendefinisian ( definition ) 2. Mengeksplorasi dan merencanakan  ( explore  and plan ) 3. Perumusan ( formulation )  3. Memilih suatu strategi
( select a strategy )
3. Melaksanakan rencana
penyelesaian  ( carrying
out a plan ) 4. Mencobakan ( test )
4. Menemukan  suatu  jawaban
( find an answer ) 4. mengecek kembali hasilnya ( looking back ) 5. Evaluasi ( evaluation ) 5. Meninjau kembali dan mendiskusikan  ( reflect  and extend )
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  kualitatif.  Keabsahan  data  yang digunakan pada penelitian ini adalah kredibilitas  (validitas)  dan  dependabilitas (reliabilitas).  Selanjutnya  untuk  memperoleh data penelitian yang dapat dipercaya ( credibility ),  teknik  yang  digunakan  adalah dengan  triangulasi  metode.  Sedangkan  untuk menjaga  dependabilitas  dilakukan  dengan  cara mendokumentasikan  semua  kegiatan  yang berhubungan  dengan  penelitian  ini  dan menjelaskan secara runtut semua alur penelitian yang dilakukan.
Subjek  penelitian  ini  adalah  seorang siswa  kelas  IX  SMP  N  2  Grobogan  yang berkemampuan  matematika  tinggi.  Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada kemampuan matematika siswa, sudah  mendapatkan materi Teorema Pythagoras, kelancaran berkomunikasi  baik  secara  lisan  maupun tulisan.  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan teknik  tes  tertulis  dan  wawancara  berbasis tugas. Analisis data dilakukan berdasarkan data tes tertulis dan data wawancara berbasis tugas. Data yang telah terkumpul baik dari tes tertulis maupun  dari  hasil  wawancara  dianalisis dengan  langkah-  langkah  sebagai  berikut:  1) Reduksi data yakni melakukan proses pemilihan,
pemusatan perhatian
penyederhanaan, pengabstraksian dan transformasi  data  mentah  di  lapangan;  2) Pemaparan  data yakni  mengklasifikasi  dan mengidentifikasi data sehingga terorganisir dan terkategori dengan baik; 3) Menarik kesimpulan berdasarkan  hasil  paparan  data. Setelah data dipaparkan sedemikianrupa sehingga  terkategori  dengan  baik,  maka langkah  selanjutnya  menarik  kesimpulan  atau menginterprestasikan  makna  dari  paparan  data tersebut.  Selanjutnya  dilakukan  triangulasi metode  untuk  mendapatkan  data  subjek penelitian yang valid.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah seorang  siswa  berkemampuan  matematika tinggi  (kode  DW).  Pengambilan  data  tertulis dilakukan pada tanggal 19 Desember 2011 dan pengambilan  data  wawancara  dilakukan  pada tanggal  2  Januari  2012.  Berikut  ini  adalah analisis  proses  berpikir  subjek  DW  dalam memecahkan masalah, meliputi proses berpikir subjek  DW  dalam  memahami  masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan mengecek kembali berdasarkan hasil pekerjaan tertulis:

## Tabel 2. Analisis proses berpikir subjek DW dalam memecahkan masalah
Memahami Masalah Menyusun Rencana Pemecahan Melaksanakan Rencana Pemecahan Memeriksa Kembali Hasil Pemecahan Subjek DW - dapat  dengan  mudah dan benar mengetahui apa  yang ditanyakan,  apa  yang diketahui pada Subjek DW - dengan  lancar  dan benar  menuliskan pengetahuan lain yang dapat digunakan untuk Subjek DW - dapat menjawab masalah dengan benar berdasarkan langkah-langkah pemecahan  masalah Subjek DW - meyakini  kebenaran hasil yang didapatkan dengan melihat kembali langkah-langkah  dan
masalah - dapat menentukan apakah hal yang diketahui sudah cukup  atau  belum cukup untuk menjawab  apa  yang ditanyakan yaitu belum  cukup  karena BF belum diketahui memecahkan masalah - dapat langsung membuat kaitan antara  BF  dan  FG, tetapi untuk mencari panjang panjang DG, subjek harus menggabung- gabungkan pengetahuan  yang sudah dimiliki untuk dapat membuat kaitan sehingga  dibuatlah garis bantu EH. - dapat langsung membuat  rencana pemecahan masalah yang  telah  disusun dan algoritma perhitungan yang dilakukan juga benar. perhitungan yang dilakukan saat melaksanakan pemecahan masalah.
Kesimpulan:
Subjek  DW  dalam  memahami  masalah  menggunakan  proses  berpikir  asimilasi,  dalam  menyusun rencana pemecahan masalah menggunakan proses berpikir asimilasi dan akomodasi. Proses berpikir asimilasi  dapat  diidentifikasi  ketika  DW  dapat  menyebutkan  materi  prasyarat,  dapat  langsung membuat  kaitan  antara  panjang  BF  dan  FG  dan  dapat  langsung  membuat  rencana  pemecahan masalah. Sedangkan proses berpikir akomodasi terlihat ketika subjek DW membuat garis bantu dari E  yang  ditarik  ke  kanan  sehingga  berpotongan  dengan  garis  CD  (perpotongannya  diberi  nama  titik H).  Dalam  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  dan  memeriksa  kembali  hasil  pemecahan subjek DW menggunakan proses berpikir asimilasi.
Dengan  teknik  analisis  yang  sama, maka  didapatkan  data  analisis  analisis  proses berpikir  subjek  DW  dalam  memecahkan masalah,  meliputi  proses  berpikir  subjek  DW dalam  memahami  masalah,  membuat  rencana pemecahan  masalah,  melaksanakan  rencana pemecahan  masalah  dan  mengecek  kembali berdasarkan  hasil  wawancara.  Selanjutnya
dilakukan triangulasi metode untuk mendapatkan  data  subjek  DW  yang  valid. Setelah  diperoleh  data  subjek  DW  yang  valid, selanjutnya data yang valid tersebut dibandingkan  dengan  indikator  proses  berpikir yang diajukan oleh peneliti, untuk dapat ditarik kesimpulan.

## Tabel 3. Perbandingan hasil valiadasi data subyek DW dengan indicator proses berpikir
Langkah Hasil Tertulis Hasil Wawancara Memahami masalah Subjek DW - dapat  dengan  mudah  dan  benar mengetahui apa yang ditanyakan, apa yang diketahui pada masalah
- dapat  menentukan  apakah  hal  yang diketahui  sudah  cukup  atau  belum cukup  untuk  menjawab  apa  yang ditanyakan yaitu belum cukup karena BF belum diketahui. Subjek DW - dapat  dengan  mudah  dan  benar mengetahui apa yang ditanyakan, apa yang diketahui pada masalah (DW-3,
DW-4, DW-6)
- dapat  menentukan  apakah  hal  yang diketahui  sudah  cukup  atau  belum cukup  untuk  menjawab  apa  yang ditanyakan yaitu belum cukup karena
Lanjutan Analisis Data Tertulis...
BF belum diketahui (DW-9). Merencanakan Pemecahan Masalah Subjek DW - dengan  lancar  dan  benar  menuliskan pengetahuan lain yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah - dapat  langsung  membuat  kaitan antara  BF  dan  FG,  tetapi  untuk mencari panjang panjang DG, subjek harus menggabung-gabungkan pengetahuan  yang  sudah  dimiliki untuk dapat membuat kaitan sehingga dibuatlah garis bantu EH - dapat  langsung  membuat  rencana pemecahan masalah. Subjek DW - dengan lancar dan benar menyebutkan  pengetahuan  lain  yang dapat  digunakan  untuk  memecahkan masalah (DW-12) - dapat  langsung  membuat  kaitan antara  BF  dan  FG  (DW-23),  tetapi untuk  mencari  panjang  DG,  subjek harus menggabung-gabungkan pengetahuan  yang  sudah  dimiliki untuk dapat membuat kaitan sehingga  dibuatlah  garis  bantu  EH (DW-21) - dapat  langsung  membuat  rencana pemecahan  masalah  (DW-29  s.d DW-32). Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah Subjek DW - dapat  menjawab  masalah  dengan benar  berdasarkan  langkah-langkah pemecahan  masalah  yang  telah disusun  dan  algoritma  perhitungan yang dilakukan juga benar. Subjek DW - dapat  menjawab  masalah  dengan benar  berdasarkan  langkah-langkah pemecahan  masalah  yang  telah disusun  dan  algoritma  perhitungan yang  dilakukan  juga  benar  (DW-33 s.d DW-54) Mengecek Kembali Subjek DW - meyakini  kebenaran  hasil  yang didapatkan  dengan  melihat  kembali langkah-langkah  dan  perhitungan yang  dilakukan  saat  melaksanakan pemecahan masalah. Subjek DW - meyakini  kebenaran  hasil  yang didapatkan  dengan  melihat  kembali langkah-langkah  dan  perhitungan yang  dilakukan  saat  melaksanakan pemecahan  masalah  (DW-57  s.d DW-65).
Data subjek DW yang valid sebagai berikut:
1. Memahami masalah
a. dapat dengan  mudah dan benar mengetahui apa  yang ditanyakan,  apa  yang diketahui pada masalah
b. dapat  menentukan  apakah  hal  yang  diketahui  sudah  cukup  atau  belum  cukup  untuk menjawab apa yang ditanyakan yaitu belum cukup karena BF belum diketahui.
2. Merencanakan pemecahan masalah
a. dengan  lancar  dan  benar  menuliskan  pengetahuan  lain  yang  dapat  digunakan  untuk memecahkan masalah
b. dapat  langsung  membuat  kaitan  antara  BF  dan  FG,  tetapi  untuk  mencari  panjang  panjang DG,  subjek  harus  menggabung-gabungkan  pengetahuan  yang  sudah  dimiliki  untuk  dapat membuat kaitan sehingga dibuatlah garis bantu EH
c. dapat langsung membuat rencana pemecahan masalah.
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah
dapat menjawab masalah dengan benar berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah disusun dan algoritma perhitungan yang dilakukan juga benar.
4. Mengecek kembali
meyakini  kebenaran  hasil  yang  didapatkan  dengan  melihat  kembali  langkah-langkah  dan perhitungan yang dilakukan saat melaksanakan pemecahan masalah.
Kesimpulan:
Subjek  DW  dalam  memahami  masalah  menggunakan  proses  berpikir  asimilasi,  dalam  menyusun
Lanjutan Triangulasi Metode...
rencana  pemecahan  masalah  menggunakan  proses  berpikir  asimilasi  dan  akomodasi.  Proses berpikir  asimilasi  dapat  diidentifikasi  ketika  DW  dapat  menyebutkan  materi  prasyarat,  dapat langsung  membuat  kaitan  antara  panjang  BF  dan  FG  dan  dapat  langsung  membuat  rencana pemecahan  masalah.  Sedangkan  proses  berpikir  akomodasi  terlihat  ketika  subjek  DW  membuat garis bantu dari E yang ditarik  ke kanan sehingga berpotongan dengan garis CD (perpotongannya diberi  nama  titik  H),  sehingga  diketahui  EH  dan  DH  untuk  mencari  panjang  DG.  Dalam melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  dan  memeriksa  kembali  hasil  pemecahan  subjek  DW menggunakan proses berpikir asimilasi.
Berdasarkan  hasil  triangulasi  metode dapat disimpulkan bahwa subjek DW menggunakan  proses  berpikir  asimilasi  dalam memahami  masalah.  Pada  tahap  merencanakan pemecahan  masalah  subjek  DW  dengan  lancar dan  benar  menyebutkan  pengetahuan  lain  yang dapat  digunakan  untuk  memecahkan  masalah, dapat  langsung  membuat  kaitan  antara  BF  dan FG.  Tetapi  untuk  mencari  panjang  DG  pada trapesium  EADG  (pada  trapesium  ini  AE,  AD sudah  diketahui  pada  soal  dan  diminta  mencari panjang  DG,  tetapi  luas  dan  keliling  trapesium EADG tidak diketahui) subjek harus memodifikasi  struktur  mental  yang  sudah dimilikinya  sehingga  dibuatlah  garis  EH.  Garis EH  membagi  trapesium  EADG  menjadi  segitiga siku-siku  EHG  dan  persegi  panjang  AEHD.
Setelah  mampu  membuat  kaitan  antar  hal  yang diketahui,  akhirnya  subjek  dapat  membuat rencana pemecahan masalah yang dapat dijadikan sebagai  pedoman  dalam  pemecahan  masalah. Dalam kaitan ini, maka subjek DW menggunakan proses  berpikir  asimilasi  dan  akomodasi.  Proses berpikir  akomodasi  yang  dilakukan  oleh  subjek dengan  menggabungkan  beberapa  pengetahuan sehingga  subjek  membuat  pola  garis  EH.  Proses berpikir  asimilasi  pada  tahap  ini  dilakukan  oleh subjek  ketika  mampu  menyebutkan  pengetahuan lain dan dengan lancar mampu membuat rencana pemecahan masalah.
Dalam melaksanakan perencanaan pemecahan  masalah,  subjek  DW  menggunakan rencana  pemecahan  masalah  yang  telah  disusun. Subjek berhasil menjawab masalah dengan benar tanpa  mengalami  hambatan  yang  berarti.  Dalam
kaitan  ini,  subjek  menggunakan  proses  berpikir asimilasi.  Dalam  berpikir  asimilasi  subjek menggunakan  sifat  layang-layang  dan  Teorema Pythagoras.  Sifat  layang-layang  digunakan  untuk membuat  perbandingan  antara  panjang  BF dengan  FG  sehingga  dapat  dicari  nilai  FC, sedangkan  Teorema  Pythagoras  digunakan  untuk mencari  panjang  HG  (bagian  dari  panjang  DG) dan  digunakan  untuk  mencari  panjang  EF. Selanjutnya  pada  tahap  pengecekan  kembali, subjek  DW  menggunakan  proses  berpikir asimilasi dengan cara melihat kembali pemecahan dan  melihat  kelemahan  dari  solusi  yang didapatkan  (seperti  langkah-langkah  yang  tidak benar).

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah diuraikan,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa siswa  berkemampuan  matematika  tinggi  dalam memahami masalah menggunakan proses berpikir asimilasi  dengan  menuliskan  hal  apa  yang diketahui,  apa  yang  ditanyakan  dan  jelas  dalam menentukan  kaitan  apakah  hal  yang  diketahui sudah  cukup  atau  belum  cukup  untuk  menjawab apa  yang  ditanyakan,  dalam  membuat  rencana pemecahan masalah menggunakan proses berpikir asimilasi dan akomodasi. Proses berpikir asimilasi dapat diidentifikasi ketika menyebutkan pengetahuan  lain  yang  dapat  digunakan  untuk memecahkan  masalah,  dapat  langsung  membuat kaitan  antara  BF  dengan  FG  (BF=FG)  dan  dapat langsung  membuat  rencana  pemecahan  masalah. Sedangkan  proses  berpikir  akomodasi  dapat diidentifikasi  ketika  membuat  garis  bantu  EH
untuk dapat mencari panjang DG pada trapesium EADG. Dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah  menggunakan  proses  berpikir  asimilasi yaitu  berhasil  menjawab  masalah  dengan  benar menggunakan  rencana  pemecahan  masalah  yang telah  disusun  dan  dalam  pengecekan  kembali pemecahan menggunakan proses berpikir asimilasi dengan cara melihat kembali pemecahan dan  melihat  kelemahan  dari  solusi  yang didapatkan  (seperti  langkah-langkah  yang  tidak benar).

## DAFTAR PUSTAKA
Abbas  N.  2000. Pengembangan  Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi  Model  Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem
Based-Instruction). Surabaya:  PPs
Universitas Negeri Surabaya.
Alex  Sobur.  2003. Psikologi  Umum  dalam
Lintasan  Sejarah .  Bandung:  Pustaka
Setia.
Alice  Thomas, Glenda Thorne, Bob Small. 2001.
Higher  Order  Thinking  it’s  HOT.
(Online). http://www.cdl.org/resource/ reading_room/highorderthinking.html diakses tanggal 20 Agustus 2011.
Bambang  Priyo  Darminto.  2010. Peningkatan Kreativitas  dan  Pemecahan  Masalah
Bagi Calon Guru Matematika Melalui Pembelajaran Model Treffinger . Makalah  disampaikan  pada  Seminar
Nasional  Matematika  dan  Pendidikan
Matematika  di  UNY  pada  tanggal  27 November 2010.
Begerson  T.  2000. Teaching  and  Learning Mathematics: Using Research to Shift from  the  “Yesterday”  Mind  to  the “Tomorrow”  Mind.  Washington: superintendent  of  Public  Instruction . (Online). http://www.k12.wa.us .
diakses tanggal 3 Agustus 2011. Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian
Pendidikan. Surakarta: UNS Press .
Crawford  and  Brown.  2002. Focusing  Upon Higher Order Thinking Skills:
Webquest  and  The  Learned-Centered Mathematical  Learning  Environment . US.Departement Of
Education:ERIC.(Online). http://eric.e
d.gov/ERICDocs/data/ericdocs2sql/co ntens_storage_01/0000019b/80/1a/14. pdf .  Diakses  tanggal  20  Agustus 2011.
Daniel Muijs dan David Reynold. 2008. Effective
Teaching . Translated by Helly dan Sri Muyantini. 2008. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Depdiknas.  2008. Kumpulan  Permendiknas tentang  Standar  Nasional  Pendidikan (SNP)  dan  Panduan  KTSP .  Jakarta:
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas. Dewiyani. 2008. Mengajarkan Pemecahan Masalah dengan Menggunakan
Langkah  Polya. Jurnal  STIKOM ,
Volume 12 Nomor 2. Erman Suherman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer .  Universitas  Pendidikan Indonesia.
Henk  Vos  dan  E.  D.  Graff.  2004.  Developing Metacognition:  a  Basis  For  Active
Learning. European Journal of Engineering Education . 29. 543-548.
Herman  Hudoyo.  1988. Mengajar  Belajar Matematika . Jakarta: Depdikbud.
Huitt.  1992. Problem  Solving  and  Decision Making :  Consideration  of  individual
differences  using  the  Myers-Briggs Type
Indicator.
Journal of Psychological Type .24.33-44. tersedia dalam:
http://chiron.valdosta.edu/whuitt/pape rs/prbsmbti.html.  d iakses  10  Juli 2010 .
Ismail.  2006. Materi  Pokok  Kapita  Selekta Pembelajaran  Matematika .  Jakarta:
Universitas Terbuka.
Jerry  Glover.  2002.  Adaptive  Leadership:  When
Change  is  Not  Enough. The Organization  Development  Journal .
20 (2). 15-31.
Lexy  J  Moleong.  2007. Metodologi  Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset.
Lutfiyah.  2009. Proses  Berpikir  Siswa  dalam
Mengkonstruksi
Pengetahuan Himpunan  Dalam  Aktivitas  Think Pair  Share .  Tesis.  Malang:  PPs Universitas Negeri Malang.
Maarten  W.  van  Someren,  Yvonne  F.  Barnard, dan  Jacobijn  A.C.  Sandberg.  1994. The  Think  Aloud  Method:  A  Pratical
Guide to Modelling Cognitive
Processes . London: Academic Press.
Mahardi  Saputro.  2011. Analisis  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Berdasarkan  Langkah  Polya  ditinjau dari  Gaya  Kognitif  Siswa .  Tesis. Surakarta:  PPs  Universitas  Sebelas Maret Surakarta.
National Council of Teacher Mathematics. 2000.
Principles  and  Standards  for  School
Mathematics. Reston, Virginia: National  Council  of  Teachers  of Mathematics. (Online). http://www.netm.org/. diakses tanggal 3 Mei 2011. Patma Supamena. 2009. Proses Berpikir
Mahasiswa  dalam  Mengkonstruksi Bukti  Keterbagian. Tesis.  Malang: PPs Universitas Negeri Malang.
Patrick  Reany.  1991.  “Heuristics  101”. Arizona Journal of Natural Philosophy . 3.   5- 7.
http://www.ajnpx.com/pdf/AJNP/apr9 1c.pdf .
Paul  Suparno.  2001. Perkembangan  Kognitif Jean Piaget . Yogyakarta: Kanisius.
Ratna  Wilis  Dahar.  1989. Teori  Pembelajaran . Bandung: IKIP Bandung.
Rheta DeVries. 2006. Piaget's Social Theory. The Constructivist  Journal. 17  (1)  ISSN
1091-4072.
Robert  L  Solso.  1988. Cognitive  Psychology .
Boston: Allyn and Bacon.
Rudi  Kurniawan.  2010. Pemahaman  Dan Pemecahan Masalah Matematis (Artikel Kajian Pendidikan Matematika .  Makalah  disampaikan pada  Seminar  Nasional  Matematika dan  Pendidikan  Matematika  di  UNY pada tanggal 27 November 2010.
Sandy  D.  Melnick.  1974.  Piaget  and  The Pediatrician, Guilding Intellectual Development. Journal  of  Clinical
Pediatrics . 13 (11). 913-918.
Shahnaz  Qayumi.  2001.  Piaget  and  His  Role  in Problem  Based  Learning. Journal  of Investigative Surgery . 14. 63-65.
Sugiyono,  2008. Metode  Penelitian  Pendidikan
Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan R&D . Bandung: Alfabeta.
Sukayasa.  2010. Profil  Karakteristik  Penalaran
Siswa  SMP  dalam  Memecahkan
Masalah
Geometri . Makalah disampaikan  pada  Seminar  Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika  di  UNY  pada  tanggal  27 November 2010.
Suparni.  2010. Membangun  Karakter  Bangsa dengan Teori Polya pada
Pembelajaran  Matematika .  Makalah disampaikan  pada  Seminar  Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika  di  UNY  pada  tanggal  27 November 2010.
Syaifuddin  Azwar.  2007. Metode  Penelitian .
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Syaiful  Sagala.  2008. Konsep  dan  Makna Pembelajaran . Bandung: Alfabeta.
Tatag  Yuli  Eko  Siswono.  2007. Penjenjangan Kemampuan  Berpikir  Kreatif  dan Identifikasi  Tahap  Berpikir  Kreatif Siswa dalam Memecahkan dan Mengajukan  Masalah  Matematika .
Disertasi. Surabaya: Universitas
Negeri Surabaya.
Wayne  A.  Wicklelgren.  1974. How  to  Solve Problem;  Elements  of  a  Theory  of Problems and Problems Solving . New York: W.H. Freeman and Company.
William  Crain.  1992. Theories  of  Development:
Concept  and  Application .  News Jersey: Prentice-Hall.
Wina  Sanjaya.  2009. Strategi  Pembelajaran Berorientasi Standart Proses Pendidikan . Jakarta: Kencana.
Yulaelawati. 2004. Kurikulum dan
Pembelajaran:  Filosofi  Teori  dan
Aplikasi , Bandung: Pakar Raya.