## Analisis Kesulitan  Penguasaan Konsep Mahasiswa pada Topik  Rotasi Benda Tegar Dan Momentum Sudut

## Lalu Amnirullah
Universitas Negeri Malang Jl. Surabaya 6, Malang laluamnirullah@ymail.com
Abstrak – Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan  penguasaan konsep mahasiswa pada topik  rotasi benda tegar  dan  momentum  sudut.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif    eksploratif    yaitu  penggambaran  keadaan suatu  fenomena.  Terdapat  8    indikator  pembelajaran  yang  digunakan    untuk  mendeskripsikan  dan  mengeksplorasi kesulitan-kesulitan mahasiswa terhadap penguasaan konsep rotasi benda tegar dan momentum sudut. Kesulitan tersebut diketahui  melalui tes  penguasaan  konsep  yang  diberikan  setelah  pembelajaran  berlangsung.  Penelitian ini  melibatkan mahasiswa  pendidikan  fisika  semester  1  yang  mengambil  mata  kuliah  fisika  dasar  1.  hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  kesalahan-kesalahan  umum  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  konsep  yang  diberikan  yaitu kesulitan tertinggi mahasiswa didapatkan pada hubungan kecepatan sudut dan torsi sedangkan penguasaan konsep yang baik didapatkan pada pembahasan momen inersia .
Kata kunci: penguasaan konsep, rotasi, momentum sudut
Abstract – This Research aims to determine the difficulty mastery of concepts students on the topik of rigid body rotation and angular momentum. Research conducted an  explorative  descriptive study.  There are 8 learning indicators used to describe and explore the difficulties students to mastery of the concept of a rigid body rotation and angular momentum. The difficulties identified through tests mastery of concepts is given after learning takes place. This research involves students 1st semester of physics education that takes the basic physics course 1. research showed that common mistakes made by students in solving a given concept that students obtained the highest difficulty relationship angular velocity and torque, while a good mastery of concepts found in the discussion of the moment of inertia.
Key words: mastery of concepts, rotation angular momentum

## I. PENDAHULUAN
Fisika  adalah  pembelajaran  yang  mengutamakan penguasaan  konsep.  Penguasaan  konsep  menunjukkan siswa  menguasai  materi-materi  fisika  dengan  baik. Mengetahui    kesulitan  siswa  tentang  berbagai  konsep fisika  penting  dalam  menentukan  strategi  pembelajaran untuk mengurangi  atau  menghilangkan kesulitan tersebut [1].  Salah  satu  materi  fisika  yang  menjadi    kesulitan siswa adalah konsep dinamika rotasi [1][2] [3].
Rotasi  adalah  materi  fisika  yang  kompleks  dan mendasar.  Pembahasan  Rotasi mencakup torsi, moment inersia,  energi  kinetik  rotasi,  kecepatan  liner,  dan memontum  sudut    [5][6][7].  Penelitian  yang  dilakukan oleh  Rimoldini  (2005)  menunjukkan  kesulitan  siswa dalam  menganalisis  konsep  moment  inersia,  percepatan sudut,    torsi  dan  hubungan  dengan  energi  kinetik  rotasi benda  tegar.  Selain  itu  Escudero  (2009)  mengatakan bahwa kesulitan siswa tentang konsep rotasi terletak pada peranan  moment  inersia  terhadap  energi  rotasi,  dan pengaruh  torsi  terhadap  percepatan  sudut.  Ketuntasan belajar  di  materi  mendasar  dalam  hal  ini  rotasi, mempengaruhi  kemampuan  siswa  untuk  menguasai materi lebih lanjut  [3]
Topik  dasar  gerak  rotas  dan  momentum  sudut  adalah energi kinetik rotasi, momen inersia, torsi, hubungan torsi dan percepatan sudut, Energi kinetik total,  energi  kinetik pada  benda  yang  bergelinding,  hubungan  momentum sudut dan linier, serta hukum kekekalan momentum sudut
[7].  sehingga  dalam  penelitian  ini  fokus  pada  kesulitan mahasiswa  pada  bahasan  rotasi  benda  tegar  dan momentum sudut pada materi fisika dasar.

## II. LANDASAN TEORI

## A. Penguasaan Konsep
Konsep  merupakan  buah  pemikiran  seseorang  atau sekelompok  orang  yang  dinyatakan  dalam  definisi sehingga  melahirkan  produk  pengetahuan  meliputi prinsip,  hukum  dan  teori.  Konsep  dapat  diperoleh  dari fakta,  peristiwa,  pengalaman,  melalui  generalisasi  dan berpikir abstrak [4]. Konsep dapat mengalami perubahan disesuaikan  dengan  fakta  atau  pengetahuan  baru, sedangkan  kegunaan  konsep  adalah  untuk  menjelaskan dan meramalkan.
konsep  dapat  diperoleh  dengan  dua  cara,  yaitu pembentukan  konsep  dan  asimilasi  konsep.  Konsep merupakan  buah  pemikiran  seseorang  atau  sekelompok orang  yang  dinyatakan  dalam  definisi  sehingga melahirkan  produk  pengetahuan  meliputi prinsip, hukum dan  teori.  Konsep  dapat  diperoleh  dari  fakta,  peristiwa, pengalaman,  melalui  generalisasi  dan  berpikir  abstrak. Konsep  dapat  mengalami  perubahan  disesuaikan  dengan fakta atau pengetahuan baru, sedangkan kegunaan konsep adalah untuk menjelaskan dan meramalkan.

## B. Rotasi Benda Tegar Dan Momentum Sudut
Rotasi adalah adalah perputaran semua titik pada benda yang    bergerak  mengitari  sumbu  atau  poros  benda tersebut.  Sebuah  benda  tegar  (kaku  dan    homogen) berputar  terhadap  suatu  sumbu  akan  tetap  diam  dalam ruang  sehingga  tidak  ada  energi  kinetik  yang  berkaitan dengan  gerak  translasi.  Benda  tegar  diartikan  sebagai benda dengan bentuk tertentu yang tidak berubah bentuk, sehingga  partikel-partikel  pembentuknya  berada  pada posisi  yang  tetap  relatif  satu  sama  lain,  sehingga  ketika benda  berotasi  masing-masing  partikel  penyusun  benda tersebut  bergerak  dalam  ruang  mengikuti  lintasan lingkaran. Terdapat energi yang berkaitan dengan dengan rotasi benda tegar dan momentum sudut [7].
Dalam  topik  rotasi  terdapat  besaran  baru  yang  tidak terdapat  dalam  gerak  translasi    diantaranya  momen inersia, torsi, kecepatan sudut dan percepatan sudut, serta energi benda yang berotasi pada sebuah sumbu dikatakan memilki energi kinetik rotasi [5]
Momentum sudut merupakan besaran yang memainkan  peran  kunci  dari  dinamika  rotasi.  Dalam analogi  prinsip  kekealan  momentum  linier,  ditemukan bahwa  momentum  sudut  dari  system  adalah  kekal  jika tidak ada torsi dari luar yang bekerja pada sistem. Seperti hukum  kekekalan  momentum  linier,  hukum  kekekalan momentum sudut adalah besaran yang menjadi dasar dari hukum  fisika  yang  berlaku  untuk  system  relativistik maupun sisitem kuantum

## III. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian explorative descriptive bertujuan  untuk  menggambarkan  keadaan suatu  fenomena.  Data  yang  digunakan  adalah  data  hasil tes penguasaan konsep pada materi rotasi benda tegar dan momentum  sudut      setelah  pembelajaran  berlangsung. Penelitian ini dilakukan pada kelompok mahasiswa dalam satu kelas  yang  berjumalh 30  mahasiswa (25  perempuan dan  5  laki-laki)  di  jurusan  pendidikan  fisika  kelas offering  b  yang  sedang  menempuh    mata  kuliah  fisika dasar I di semester 1.
Tes  yang  diberikan  terdiri  dari  delapan  soal penguasaan konsep yang mewakili delapan bahasan dasar penguasaan  konsep  rotasi  benda  tegar  dan  momentum sudut. soal konsep berisikan tentang energi kinetik rotasi, momen  inersia,  torsi,  hubungan  torsi  dan  percepatan sudut, energi kinetik total, energi kinetik pada benda yang bergelinding,  hubungan  momentum sudut dan linier, dan hukum kekekalan momentum Tes diberikan setelah pembelajaran topik  bahasan rotasi benda  tegar  dan  momentum  sudut  selesai.  Bentuk  tes yang  diberikan  adalah  tes  penguasaan  konsep essay dengan  tujuan  mengeksplorasi  kesalahan-kesalahan umum  mahasiswa dalam tahapan  penyelesaian dan hasil tes.    Mahasiswa  diberikan  waktu  selama  60  menit  untuk menyelesaikan 8 soal konsep yang disediakan.
Hasil  tes  yang  telah  dikoreksi,    diberi  lebel  benar  dan poin  10  untuk  jawaban  yang  benar  secara  keseluruhan. Jawaban  yang  salah  dianalisis  untuk  menemukan  pola kesalahan umum yang terdapat pada jawaban mahasiswa. Berikut tabel soal yang di berikan dalam tes :
Tabel 1. Soal penguasaan konsep
No. Soal penguasaan konsep keterangan 1 Energi kinetik rotasi Soal 1 2 Momen  inersia Soal 2 3 Torsi Soal 3 4 Hubungan torsi dan percepatan sudut Soal 4 5 Energi kinetik total5 Soal 5 6 Benda yang bergelinding Soal 6 7 Hubungan momentum sudut dan linier Soal 7 8 Hukum kekekalan momentum sudut Soal 8

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penguasaan  konsep  mahasiswa  tentang  topik  rotasi benda tegar dan momentum sudut memberikan gambaran tingkat pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa.  Gambaran    penguasaan  konsep  mahasiswa dipengaruhi  oleh  kemampuan  awal  mahasiswa  tentang gerak  linier  yang  dibahas  dalam  bab-bab  sebelumnya. Secara  konseptual  hubungan  antara  gerak  rotasi  dan gerak  linier  sangat fundamental sehingga  ketika mahasiswa  belum  menguasai  gerak  linier  dengan  baik maka  akan  menyulitkan  mahasiswa  tersebut  dalam pembahasan gerak rotasi.
Kesulitan  umum mahasiswa adalah ketika memadukan besaran-besaran  gerak  linier  dan  gerak  melingkar diantaranya  peninjauan  pengaruh  massa  dan  momen inersia.  Momen  inersia  sendiri  merupakan  besaran  yang terbentuk  dari  besarnya  massa  dan  kuadrat  jari-jari, sehingga terdapat  konsep  baru  yang tidak dibahas dalam gerak linier. Dengan pemahaman yang cukup pada materi gerak  linier  akan  memudahkan  asimilasi  penguasaan konsep pada topik bahasan  gerak melingkar.
Pada  soal  konsep  pertama  tentang    energi  kinetik rotasi,  soal  yang  disajikan  berupa  dua  buah  silinder dengan massa yang berbeda dan kecepatan yang berbeda seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  1.  siswa  yang menjawab  dengan  benar  adalah    20  orang,  sehingga terdapat  10  mahasiswa  menjawab  dengan  jawaban  yang keliru, tipe kesalahan yang dilihat anatara lain tidak dapat memberikan pengaruh massa dan kecepatan sudut dengan benar  sehingga  memiliki hasil perhitungan  yang  berbeda dari sebenarnya.

## Gambar 1. Gambar soal konsep 1
Pada  soal  konsep  momen  inersia  pada  sebuah  benda. Soal  konsep  yang  disajikan  adalah  silinder  homogen panjang  dengan  posisi  putar  yang  berbeda  seperti  pada Gambar  2.  dari  30  mahasiswa  terdapat  24  siswa menjawab benar dan 6 siswa menjawab salah. Kesalahan umum mahasiswa terletak pada posisi pusat rotasi sebuah benda,    sehingga  ketika  benda  sama,    mahasiswa beranggapan  momen  inersia  sama    untuk  semua  sumbu putar.
Gambar 2. Gambar soal konsep 2
Pada  soal  konsep  torsi,  torsi  merupakan  besaran  yang memiliki  peran  sama  dengan  gaya  (F)  pada  gerak  linier, namun  memeliki  prinsip  yang  berbeda.  Torsi  adalah besarnya  gaya  yang  dipengaruhi  oleh  posisi  gaya terhadap pusat rotasi (lengan gaya). Pada soal ini terdapat batang  yang  diputar  dengan  gaya  yang  sama  namun terdapat  variasi  arah  dan  lengan  gaya.  Terdapat  7 mahasiswa  memiliki  jawaban  keliru,  soal  konsep  torsi seperti pada Gambar 3. umumnya  mahasiswa tidak dapat membedakan  peranan  torsi  dan  peranan  gaya,  bahkan torsi  dan  gaya  F  dianggap  sama.  Disamping  itu mahasiswa  beranggapan  bahwa  gaya  yang  sama  besar bekerja  dengan  arah  yang  berlawanan  akan  saling meniadakan  dengan  tidak  mempertimbangkan  lengan gaya  (posisi  gaya  dari  pusat  rotasi)  yang  dimiliki  gaya tersebut.  Sebagain  yang  lain  terjadi  kesalahan  pada  arah torsi, torsi yang  berada  pada posisi berlawanan dianggap berlawanan arah dengan tidak meninjau pusat rotasi.
Gambar 3. Gambar soal konsep 3
Soal    konsep    hubungan  torsi  dan  percepatan  sudut pada  soal  No.  4.  Mahasiswa  tidak  dapat  menunjukan bagaimana pengaruh torsi terhadap percepatan sudut yang dialami  suatu  benda.  Hal  ini  dipengaruhi  oleh kemampuan  mahasiswa  menganalisis  kedudukan  torsi dalam percepatan sudut. Fakor lainnya berupa kemampuan mahasiswa menganalis momen inersia benda homogen kaku Soal konsep tersebut tersaji pada  Gambar 4.

## Gambar 4. Gambar soal konsep 4
Meninjau  penguasaan  konsep  mahasiswa  pada  energi kinetik  total.  Dalam  bahasan  ini  mahasiswa  dituntut untuk  mampu  membedakan  energi  kinetik  rotasi  dan translasi  dalam  satu  konsep  atau  menganalisis  satu  dari keduanya,  yang  mempengaruhi  suatu  gerak  pada  benda tegar.  Kesalahan  yang  didapatkan  bahwa  mahasiswa tidak  menunjukkan  pengaruh  gerak  translasi  dan  rotasi pada  suatu  benda  untuk  menganalisis  peranannya
terhadap  gerak.  Bahkan  terdapat  mahasiswa  yang  tidak dapat  membedakan  energi  kinetik  rotasi  dan  energi kinetic translasi. Soal konsep tersaji pada Gambar 5.

## Gambar 5. Gambar soal konsep 5
Menganalisis benda  yang bergelinding menuntut siswa untuk meninjau peranan  momen inersia serta massa pada kondisi yang bersamaan. Pada kasus ini kekeliruan siswa tidak  mampu  mengintegrasikan  antara  gerak  linier  dan gerak  rotasi  untuk  menyelesaikan  soal  konsep  yang diberikan.  Soal  kasus  tiga  benda  yang  bergelinding terdapat siswa yang menyatakan bahwa 3 benda memiliki energi  kinetik  yang  sama  ketika  berada  pada  v  yang sama.  Kesalahan  lain  berupa  kemampuan  mahasiswa menganalisis benda yang  menyentuh tanah (dasar  bidang miring) terlebih dahulu.
Gambar 6. Gambar soal konsep 6
Seoal  konsep  ke  tujuh  mahasiswa  dituntut  untuk menganalisis  besaran  momentum  sudut  dengan    besaran momentum  linier.  Pada  kasus  ini    siswa  disajikan  dua benda  yang  berotasi  pada  posisi  yang  berbeda  seperti yang ditunjukkan  pada  gambar  7.  mahasiswa tidak dapat menunjukkan peranan momen inersia terhadap momentum  sudut,  sehingga  mahasiswa  melakukan kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  konsep  yang diberikan.  Pada  dasarnya  konsep  ini  menekankan  pada pengaruh  posisi  suatu  benda  dari  pusat  rotasi  yang terdapat  pada  persamaan  momen  inersia,  namun  ketika mahasiwa  tidak  menguasai  dengan  baik  konsep  momen inersia sehingga kesalahan dalam menganalisis momentum sudut .

## Gambar 7. Gambar soal konsep 7
Soal  konsep  ke  delapan  tentang  hukum  kekekalan momentum sudut menunjukkan seberapa baik mahasiswa mampu  menguasai  konsep  rotasi  secara  utuh,  sehingga mampu melihat peranan momen inersia, kecepatan sudut, serta kecepatan linier. Dari soal konsep yang ditunjukkan pada  Gambar  8  yang  diberikan  terdapat  analisis  tentang perbedaan  momen  inersia  satu  benda  dengan  perubahan
keadaan  pada  massa  yang  sama,  pada  kasus  ini mengangkat  contoh  berupa  penari  sketer  yang  berputar pada  empat  posisi  berbeda.  Dari  hasil  analisis  kesalahan yang didapatkan menunjukkan mahasiswa tidak memahami  tentang  momen  inersia  dan  kecepatan  sudut dalam tinjauan kekekalan momentum sudut.
A B C D
Gambar 8. Gambar soal konsep 8
Secara  keseluruhan  perbandingan  penguasaan  konsep mahasiswa  berdasarkan  pada  indikator  pembelajaran didapatkan  data  hasil  jawaban  siswa  dengan  grafik sebagai berikut :
Keterangan :
1 : energi kinetik rotasi
2 : momen inersia
3 : torsi
4 : hubungan torsi dan percepatan sudut
5 : Energi kinetik total
6 : Energi kinetik pada benda yang bergelinding
7 : hubungan momentum sudut dan linier
8 : hukum kekekalan momentum
Analisis keseluruhan dapat dinyatakan bahwa kesulitan yang  didapatkan  dari  tes,  Mahasiswa  tidak  menguasai perhitungan  matematis  untuk  menunjukkan  peranan momen inersia, kecepatan sudut torsi dan besaran lainnya sehingga  terdapat  kekeliruan  yang  mendasar  pada  hasil akhir penyelesaian soal penguasaan konsep

## V. KESIMPULAN
Secara  umum  kesulitan  yang  dialami  mahasiswa  pada topik pembahasan rotasi dan momentum sudut dipengaruhi  oleh  penguasaan  konsep  pada  gerak  linier. Disampin  itu  kemampuan  membedakan  konsep  gerak linier  tersebut  dalam  gerak  rotasi  serta  memahami besaran baru yang terdapat pada gerak rotasi.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terimakasih pada rekan-rekan Pascasarjana pendidikan fisika  universitas  negeri  malang  yang  telah  mendukung penulisan  artikel  dengan  judul  analisis  penguasaan konsep  rotasi  dan  momentum  sudut.    Semoga  hasil analisis  ini  memberikan  gambaran  umum  tentang kesulitan  yang  dihadapi  mahasiswa  dalam  membahas rotasi benda tegar dan momentum sudut

## PUSTAKA
Artikel jurnal:
[1] Remoldini,  Lorenzo  G  &  Chandralekha  singh..  Student understanding  of  rotation  and  rolling  motion  concept. Physical  Review  Special  Topiks-  physics  education research. 010102. 2005.
[2] Escudero,  C,    Marcao  Antonio  Moreira  &    Concesa Caballero.A research on undergraduate students’ conceptualizations  of  physics  No.tions  related  to  No.n- sliding  rotation  motion .  Lat.  AM.  J.  Physcs  education. Volume 3. No. 1. Januari 2009 ( online ). http://www.journal.lapen.org.mx
[3] Clark  ,  Ian.2011.  Formative  Assessment:  A  Systematic and  Artistic Process of  Instruction or  Supportin g School and Lifelong Learning  : Canadian Journal Of Education 35, 2  (2012):  24-  40 ©2011 Canadian  Society  for the  St udy of Education.
[4] Gunawan, dkk. Model Pembelajaran Berbasis Multimedia Interaktif untuk Meningkatkan Penguasaan Konsep Calon Guru  pada  Materi Elastisitas .  Jurnal  Penelitian Pendidikan IPA . Vol 2 (1), 2008  pp 11-22.
Buku:
[5] Giancoli,. Fisika :  jild  1 edisi kelima. Jakata  :  Erlangga. 2001
[6] Hallyday, D & Robert Resnick. Fisika :jilid 1 edisi ketiga : Erlangga. 1998
[7] Jerwet,  serwey.  Penerjemah  chriswansungkoNo.  Fisika untuk sains.jakarta : graha ilmu 2009