## ANALYSIS OF OPTIMAL PORTFOLIO FORMATION USING SINGLE INDEX MODEL ON STOCKS INCLUDED IN THE LQ 45 MARKET INDEX ON THE
INDONESIA STOCK EXCHANGE
EKA FEBRIANTI MUCHRIANA MUCHRAN 12

## ASRI JAYA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

## ABSTRACT
This study aims to determine the optimal stock portfolio using a single index model that is included in the LQ 45 index in the 2017 - 2021 period using the Single Index Model  method.  This  study  also  aims  to  calculate  the  amount  of  return  that  will  be generated  when  forming  an  optimal  stock  portfolio.  The  sample  used  in  this  study consisted of 28 fixed stocks that were included in the LQ 45 index between 2017 and 2021. The type of research used was descriptive quantitative. The data used in this research is quantitative data. The data used in this research is secondary data. Data analysis was performed using a single index model and calculations were performed using  Microsoft  Excel  program.  The  data  collection  method  used  in  this study  uses documentation  techniques.  The  results  of  this  study  indicate  that:  There  are  eight stocks included in the optimal stock portfolio based on the Single Index Model method, namely ADRO, BBRI, EXCL, ICBP, PGAS, PTPP, UNVR, WIKA. The ratio of funds worth  investing  in  these  stocks  is  ADRO  8%,  BBRI  32%,  EXCL  10%,  ICBP  13%, PGAS 30%, PTPP 67%, UNVR 59%, WIKA 7%.

## Keywords: Optimal Portfolio, Return, Single Index Model
Article Info: Received 20 March 2022 │ Revised 07 June 2022 │ Accepted 10 August 2022
1 Correspondence Author
2 E-mail: muchranmuchriana@gmail.com
ANALISA PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN SINGLE INDEX MODEL PADA SAHAM YANG MASUK DALAM INDEKS PASAR LQ 45 DI BURSA EFEK INDONESIA
EKA FEBRIANTI MUCHRIANA MUCHRAN ASRI JAYA

## UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui portofolio optimal saham menggunakan model  indeks  tunggal  yang  masuk  dalam  indeks  LQ  45  pada  periode  2017  -  2021 menggunakan  metode Single  Index  Model. Penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk menghitung besarnya return yang akan dihasilkan ketika membentuk portofolio saham yang optimal. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 28 saham tetap yang masuk dalam indeks LQ 45 antara tahun 2017 sampai dengan tahun 2021. Jenis penelitian  yang  digunakan  adalah  deskriptif  kuantitatif.  Data  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Analisis data dilakukan dengan menggunakan model Indeks tunggal dan perhitungan dilakukan dengan menggunakan program Microsoft Excel. Metode pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  menggunakan  teknik dokumentasi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: Terdapat delapan saham yang termasuk  dalam  portofolio  saham  optimal  berdasarkan  metode Single  Index  Model yaitu  ADRO,  BBRI,  EXCL,  ICBP,  PGAS,  PTPP,  UNVR,  WIKA.  Besarnya perbandingan dana yang layak diinvestasikan pada saham tersebut yaitu ADRO 8%, BBRI 32%, EXCL 10%, ICBP 13%, PGAS 30%, PTPP 67%, UNVR 59%, WIKA 7%.
Kata-kata Kunci: Portofolio Optimal, Return, Single Index Model

## 1.  PENDAHULUAN
Seiring  dengan  perkembangan  zaman,  minat  masyarakat  untuk  berinvestasi khususnya jenis saham semakin meningkat.  Pengertian saham menurut Bursa Efek Indonesia,  ialah  tanda  penyertaan  modal  seorang  investor  dalam  suatu  perseroan atau  perseroan  terbatas.  Dengan  penyertaan  modal  tersebut  maka  pihak  tersebut mempunyai  tuntutan  atas  penghasilan  perusahaan,  tuntutan  atas  kekayaan perusahaan,  dan  berhak  menghadiri  Rapat  Umum  Pemegang  Saham  (RUPS). Berinvestasi  adalah  proses  menginvestasikan  sejumlah  besar  uang  atau  aset  lain yang  dapat  memberikan  pendapatan  yang  besar  dimasa  depan  (Tandelilin,  2010). Bagi investor untuk mempertimbangkan strategi investasi, mereka harus menghadapi persaingan yang ketat dipasar modal. Penentuan kebijakan investasi, penentuan arah investasi, pemilihan strategi portofolio, pemilihan asset dan memilih kinerja portofolio yang  baik  merupakan  metode-metode  dasar  yang  digunakan  untuk  membuat keputusan investasi (Sugiarni, 2021).
Mengorbankan  konsumsi  pada  saat  ini  untuk  meningkatkan  konsumsi  di  masa yang  akan  datang  merupakan  definisi  dari  investasi.  Saat  berinvestasi,  selain mempertimbangkan  tingkat  pengembalian  yang  akan  diterima,  investor  juga  harus mempertimbangkan  tingkat  risiko  sebagai  dasar  pengambilan  keputusan  investasi. Saham LQ 45 terdiri dari 45 saham dengan tingkat likuiditas dan kapasitas pasar yang tinggi yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia, kinerja keuangan yang kuat dan sehat, serta prospek dan prakiraan pertumbuhan yang tinggi. Pada tanggal 24 Februari 1997 saham indek LQ45 diterbitkan di Bursa Efek Indonesia. Saham indeks LQ 45 dipakai sebagai  mempertajam  kriteria  likuiditas  yang  disesuaikan  dengan  perkembangan pasar, jumlah hasil perdagangan dan frekuensi dimasukkan ke dalam ukuran likuiditas pada bulan Januari 2005 semenjak terjadinya review (Haanurat, 2021). Berdasarkan data Otoritas Jasa Keuangan, terlihat bahwa indeks LQ45 mengalami fluktuasi indeks dan kapitalisasi pasar antara Februari 2017 hingga Januari 2021 . Meski secara umum LQ45 termasuk dalam pasar kapitalisasi  besar atau blue chip di bursa efek Indonesia dan relatif aman,  harga  saham blue chip juga cukup mahal. Harga saham diindeks LQ45  cenderung  fluktuatif,  yang  juga  menyebabkan  nilai  kapitalisasi  pasar berfluktuasi. Selain itu, indeks LQ45 tidak dapat dipisahkan dengan unsur risiko, oleh karena  itu  investor  perlu  memperhitungkan  berbagai  faktor  ketidakpastian  yang mungkin muncul dan mengantisipasinya (Luthfi Adi Pratama, 2021)
Setiap  investasi  memiliki  tingkat  risiko  yang  berbeda-beda.  Saham  yaitu  salah satu produk investasi  pasar modal dengan imbal hasil yang relatif tinggi dan dengan risiko  yang  tinggi  pula.  Para  investor  pastinya  akan  memilih  investasi  yang memberikan  pengembalian  tinggi  dengan  risiko  yang  rendah,  pengembalian  yang tinggi  dengan  risiko  yang  rendah  sesuai  dengan  preferensi  para  investor. Permasalahan yang sering terjadi yaitu kekawatiran para investor ketika memutuskan untuk  berinvestasi  di  saham  dan  uang  yang  akan  diinvestasikan  di  saham  itu,  dan sebagian  besar  investor  memiliki  teknik  analisa  dan  teknik  pembentukan portofolionya.
Investor  harus  terlebih  dahulu  mengidentifikasi  portofolio  yang  efisien  sebelum membentuk  portofolio  yang  optimal.  Portofolio  yang  efisien  adalah  portofolio  yang memberikan  pengembalian  tertinggi  dengan  risiko  yang  sama,  atau  portofolio  yang
memberikan  risiko  terendah  dengan  pengembalian  yang  sama  (Husnan,  2005), portofolio  yang  efisien  adalah  portofolio  yang  hanya  mengoptimalkan  satu  dari pengembalian  atau  risiko  yang  diharapkan.  sebagai  portofolio,  Optimal  adalah portofolio  yang  mengoptimalkan  keduanya.  Penggunaan  teknik  analisis  kelayakan investasi dengan membentuk portofolio yang optimal akan membantu investor dalam mengambil  keputusan  untuk  memilih  portofolio  yang  tepat  yang  akan  memberikan return yang tinggi dengan risiko yang rendah. Oleh karena itu, penelitian ini memiliki implikasi  penting  untuk  memberikan  pengetahuan  kepada  investor  tentang  metode analisis  untuk  memperkirakan  pengembalian  dan  risiko  investasi  saham.  Metode Single  Index Model dipakai dalam penelitian ini  yang seharusnya menjadi alternatif dalam  pembentukan  portofolio  optimal  yang  lebih  mudah  dibandingkan  dari    model Markowitz yang dinilai terlalu banyak memakai varian dan kovarian dalam menghitung risiko portofolionya (Hartono, 2017).
Pembentukan  portofolio  saham  yang  optimal  serta  pemilihan  portofolio  optimal dapat  menggunakan  analisis  Model  Indeks  Tunggal  yang  terdiri  beberapa  pilihan portofolio  optimal , metode  ini  dapat  dikatakan  sederhana  karena  bisa  mengurangi perhitungan  dari  variabelnya , akan  tetapi  pembentukan  portofolio  ini  memiliki perhitungan periode yang lebih lama dan menggunakan sampel yang lebih banyak, cara tersebut dapat menyelesaikan masalah atas ketidak jelasan investasi saham di pasar  modal  selain  itu  juga  didapatkan  hasil  yang  lebih  tepat  dan  dapat.  Sekuritas akan  korelasi  jika  sekuritas-sekuritas  tersebut  memiliki  tanggapan   yang  sama terhadap  pengembalian pasar merupakan  asumsi  yang  dipakai  dalam Single  Index Model (Tandelilin, 2010). Membandingkan Excess Return to Beta (ERB) dan Cut Off Point (Ci)  saham  merupakan  cara  yang  dipakai  untuk  menganalisis  dengan menggunakan metode Model Indeks Tunggal. Dalam pemilihan saham-saham yang akan  dimasukkan  kedalam  portofolio  optimal  menggunakan  metode  Model  Indeks Tunggal  yaitu  dengan  menggunakan Excess  Return  to  Beta (ERB)  sebagai  dasar untuk  memilih,  untuk  menentukan  nilai  tertinggi  dari Excess  Return  to  Beta (ERB) dalam analisis menggunakan model indeks tunggal memakai Cut Off Point atau nilai batas.
Saham yang ada di Bursa Efek Indonesia terkhusus saham- saham yang secara konsisten terdaftar dalam indeks pasar LQ 45 selama periode penelitian merupakan data  yang  di  gunakan  untuk  pembentukan  portofolio  optimal.  Saham  yang  likuid  di Bursa Efek Indonesia yaitu Indeks LQ 45 yang merupakan daftar saham  yang paling aktif diperdagangkan serta mempunyai keadaan keuangan perusahaan dan prospek perkembangan. Pergantian saham Indeks LQ 45 diperbarui setiap enam bulan, pada awal  Februari dan Agustus, dan kinerja perusahaan dipantau langsung  oleh  otoritas Bursa  Efek  Indonesia.      Periode  yang  digunakan  dalam  penelitian  yaitu  diambil  dari mulai periode 2017 sampai 2021 dan merupakan data terbaru, oleh sebab itu dapat menjadi  dasar  dan  tolak  ukur  bagi  para  investor  pada  periode  terbaru  dan  periode yang  akan  datang.  Indeks  LQ  45  masih  termasuk  saham      perusahaan  yang  paling banyak digemari para investor untuk menginvestasikan modalnya, meskipun banyak para  investor  yang  tidak  mengerti  bagaimana  cara  pembentukan  portofolio  saham secara  benar  dan  teknik  menganalisis  saham  yang  mempunyai  tingkat return yang tinggi di masa sekarang dan masa yang akan datang (Syam, 2021).
Studi  (Al,  2013) Berjudul  “ Using  a  Single  Index  Model  in  Portofolio  Analysis  to Minimize  Risk  for  Capital  Market  Investors (Studi  Kasus  Indeks  LQ-45  Bursa  Efek Jakarta  2010- 2012)”  dari  5  dari  24  saham  Saham-saham  termasuk  dalam  bentuk portofolio yang optimal. Saham-saham yang termasuk dalam portofolio optimal dan proporsi dana dari saham-saham tersebut adalah: JSMR 29,1%, KLBF 28%, UNVR 20,4%, GGRM 14,2%, INCO 8,36%. Hasil penelitian lain oleh (Marlina, 2015), berjudul “Portofolio Saham Menggunakan Model Indeks Tunggal (Studi Kasus Saham Bank Bursa  Efek  Indonesia)”,  dari  sampel  30  saham  bank,  termasuk  5  investasi  terbaik pada saham bank. Portofolio dan rasio pendanaan masing-masing saham tersebut, yaitu MAYA 2,77%, MCOR 12,69%, BACA 12,85%, BBCA 70,04% dan SDRA 1,64%. Sedangkan (Artini, 2017) mengkaji lebih lanjut hasil penelitian berjudul “Menggunakan model indeks tunggal untuk membentuk portofolio optimal”, dari sampel 45 saham, 9 saham  masuk  ke  dalam  portofolio  optimal,  yaitu:  rasio  CPIN  12,45%,  INDF  7,7%, HMSP 12,63%, GGRM 20%, PTPP 17,99, SMGR 14,98%, AKRA 7,16%, TELKOM 3,66%,  BBTN  2,63%.  Portofolio  tersebut  memiliki  tingkat  pengembalian  yang diharapkan sebesar 4,87% dengan risiko 0,01%.
Penting  bagi  investor  untuk  memahami  pembentukan  portofolio  saham,  yang dapat  digunakan  untuk  memilih  saham  di  indeks  LQ  45  yang  akan  menghasilkan return  yang  tinggi  sebelum  berinvestasi.  Selain  itu,  investor  perlu  memperkirakan berapa  banyak  uang  yang  akan  diinvestasikan  dalam  saham.  Investor  juga  perlu mengestimasi  berapa  proporsi  dana  yang  akan  diinvestasikan  ke  dalam  saham- saham tersebut. Jika dilihat dari latar belakang masalah dapat diidentifikasi beberapa masalah yaitu : (1) Analisis pembentukan portofolio optimal yang dimiliki para investor sangat terbatas untuk mengetahui pembentukan portofolio optimal dari saham-saham yang terdaftar  di indeks LQ45. (2) dalam menentukan pembentukan portofolio para investor  melakukannya  secara  acak  tanpa  menghitung  return  dan  resiko  yang didapatkannya  oleh  karena  itu  biasa  pengambilan  keputusan  yang  dilakukan  para investor  dalam  pengambilan  keputusan  investasi  tidak  tepat.  Adapun  tujuan  dari penelitian ini yaitu Untuk mengetahui portofolio optimal saham menggunakan model indeks  tunggal  yang  masuk  dalam  LQ  45.  Penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk menghitung  besarnya  proporsi  dana  masing-masing  saham  serta  menghitung besarnya return yang dihasilkan dalam pembentukan portofolio saham optimal.

## 2.  LANDASAN TEORI

## Investasi Saham di Bursa Efek Indonesia (BEI)
Pasar  modal  disebut  juga  dengan  bursa  efek.  Berdasarkan  Pasal  8  Ayat  1  (4) Undang-Undang  Pasar  Modal  Tahun  1995,  bursa  efek  merupakan  pihak  yang melaksanakan penawaran untuk membeli dan menjual efek pihak lain dalam rangka memperdagangkan  efek  antara  pihak  lain  tersebut  (Heri,  2013).  Pasar  modal merupakan  penyedia  sarana  investasi  bagi  masyarakat.  Suatu  perilaku  penundaan komsumsi  pada  saat  ini  dan  akan  digunakan  untuk  produksi  yang  efisien  selama periode  waktu  tertentu  merupakan  salah  satu  dari  definisi  investasi.  Investasi  ke dalam  aktiva  keuangan  terdiri  dari  dua  yaitu  Investasi  langsung  dan  investasi  tidak langsung.  Investasi  yang  dilakukan  dengan  membeli  langsung  aset  keuangan perusahaan baik itu melalui perantara ataupun dengan cara lain atau dikenal dengan istilah  investasi  langsung.  Investasi  tidak  langsung,  di  sisi  lain,  dilakukan  dengan membeli saham  perusahaan investasi yang memiliki portofolio aset keuangan yang dimiliki oleh perusahaan lain (Hartono, 2014).
Terdapat beberapa instrumen investasi yang dapat digunakan masyarakat untuk melakukan investasi salah satu instrumen investasi tersebut yaitu bukti kepemilikan salah satu pihak atas aset perusahaan atau disebut dengan saham. Tanggung jawab dan  hak  atas  perusahaan  merupakan  bukti  dari  kepemilikan  saham.  Jika  suatu perusahaan mengalami kerugian, maka investor yang memiliki saham tertinggi maka akan  mengalami kerugian,  walaupun  tidak terlihat  secara langsung (Charlie,  2006). Ada  beberapa  jenis  saham  dilihat  dari  hak  yang  melekat  padanya,  yaitu: Common Stock atau  Saham  Biasa.  Saham  biasa  adalah  saham  yang  mewakili  kepentingan pemilik  bagi  perusahaan  (Jones,  2007).  Jenis  saham  ini  memberikan  kepemilikan akhir atas dividen dan hak atas aset perusahaan ketika perusahaan dilikuidasi. Saham biasa  adalah  produk  saham  perusahaan  yang  paling  umum  digunakan  untuk menghimpun dana dari masyarakat umum dan investor. Preferred Stock atau Saham Preferen,  Saham  preferen  adalah  sekuritas  jenis  saham  yang  menggabungkan karakteristik  obligasi korporasi dan saham biasa sehubungan dengan klaim atas aset dan  pendapatan  perusahaan  (Jones,  2007).  Dividen  saham  preferen  bersifat  tetap dan  tidak  akan  berubah.  Selain  itu,  saham  preferen  diperlakukan  sebagai  modal dalam pencatatan akuntansi dan pajak. Treasury Stock atau Saham Treasuri, saham treasury adalah  saham  yang  diterbitkan  dan  dikeluarkan  oleh  perusahaan,  dimana perusahaan  membeli  kembali  dan  menahannya  sebagai  saham treasury tanpa mengeluarkannya (Corrado & Jordan, 2005) .

## Portofolio yang Optimal
Alasan utama berinvestasi adalah untuk menghasilkan keuntungan yang dikenal sebagai return . Pengembalian yang  diharapkan  investor  dari  investasi  mereka mengkompensasi  risiko  penurunan  daya  beli  karena  efek  inflasi. Return dapat diartikan  sebagai  jumlah  pengembalian  yang  dapat  atau  diharapkan  dapat direalisasikan dari suatu investasi pada periode  tertentu  di masa yang akan datang. Semakin  tinggi  risiko,  semakin  tinggi  pengembalian  yang  diharapkan.  Investasi berisiko  tinggi  mencakup  investasi  dalam  saham,  obligasi,  reksadana,  dan  surat berharga. Deposito dan SBI merupakan contoh dari investasi bebas risiko atau risk free assets (Samsul, 2006).
Investor bisa saja mendapatkan atau mengalami kerugian saat berinvestasi pasar modal  hal  ini  dikenal  sebagai  risiko  atau risk .  Pada  teori  investasi  terbaru  banyak sekali  risiko,  risiko  tersebut  digolongkan  menjadi  dua,  yaitu  :  Risiko  Sistematis ( systematic risk atau non-diversifiable risk atau market risk ) adalah risiko yang tidak bisa  dihilangkan  dengan  melakukan  diversifikasi,  karena  faktor  makro  dapat mempengaruhi  fluktuasi  risiko  dan  dapat  memengaruhi  pasar  secara  keseluruhan. Faktor-faktor  yang  bisa  mempengaruhi  harga  saham  berupa  perubahan perekonomian,  iklim  politik,  peraturan  perpajakan,  dan  kebijakan  pemerintah merupakan  penyebab  dari  risiko.  Risiko  tidak  sistematis  ( unsystematic  risk atau diversiable  risk )  merupakan  risiko  yang  dipengaruhi  oleh  kondisi  perusahaan  dan dapat diturunkan dengan melakukan  diversifikasi (Jogiyanto, 2014).
Investor  dapat  membentuk  portofolio  untuk  meminimalkan  risiko.  Sekumpulan aset  baik  itu  berupa  aset  riil  ataupun  aset  finansial  yang  dimiliki  para  investor  atau dikenal  dengan  istilah  portofolio.  Inti  dari  pembentukan  portofolio  yaitu  untuk mengurangi risiko dengan melakukan diversifikasi, yaitu alokasi beberapa dana untuk berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif (Halim, 2005). Portofolio optimal yaitu  portofolio  dengan  kinerja    terbaik  atau  bisa  didefinisikan  sebagai  portofolio dengan  risiko  terendah  dan  pengembalian  tertinggi.  Menggunakan  metode  model indeks  tunggal  merupakan  salah  satu  cara  pembentukan  portofolio  optimal  dapat dilakukan oleh para investor (Hartono, 2014).

## Metode Single Index Model
Metode indeks tunggal menggambarkan hubungan antara pengembalian masing- masing  sekuritas  dan  pengembalian  pasar.  Salah  satu  cara  dalam  penggunaan model indeks tunggal yaitu dengan melihat adanya perbandingan antara ERB dan Ci atau cut of rate . Adapun model indeks tunggal sejak pertama kali diperkenalkan oleh William Sharpe ditahun 1963. Model Indeks Tunggal dipakai untuk menyederhanakan dari  metode  sebelumnya  yaitu  metode  model  Markowitz,  Model  Indeks  Tunggal memberikan parameter input yang dipakai sebagai  perhitungan dari model Markowitz (Hartono, 2014).
Pengamatan harga saham berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar istilah ini  merupakan  dasar  yang  digunakan  dalam  metode  Model  indeks  tunggal.  Secara khusus dapat dilihat bahwa harga cenderung naik seiring dengan kenaikan  indeks saham. Ini menunjukkan bahwa pengembalian sekuritas mungkin berkorelasi karena reaksi umum  terhadap perubahan nilai pasar. Membandingkan nilai Excess Return to Beta (ERB) dan Cut Off Rate (Ci) dari saham-saham merupakan cara yang dipakai untuk  penentuan  portofolio  optimal  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  model indeks tunggal. Mengurutkan saham dengan ERB tertinggi ke ERB yang lebih rendah merupakan  cara  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  Model  Indeks Tunggal. Saham yang mempunyai nilai ERB sama dengan atau lebih besar dari Ci dapat dimasukkan kedalam pembentukan portofolio yang optimal (Hartono, 2014).

## 3.  METODE PENELITIAN

## Jenis dan Sumber Data
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  deskriptif  kuantitatif.Penelitian  ini menggunakan metode penelitian kuantitatif, dengan menggunakan sumber data yakni data sekunder. Daftar closing price saham LQ 45 merupakan data yang dipakai dalam penelitian ini. saham-saham yang terdaftar tetap dalam indeks LQ45 periode  2017 – 2021 Merupakan sampel yang digunakan dalam penelitian ini.

## Metode Pengumpulan Data i
Metode  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  teknik dokumentasi,  yaitu  mencari  data  sekunder  dengan  cara  mengunduh  data closing price saham LQ 45, data IHSG dan BI-7 days  repo  rate periode 2017-2021 dari Bursa  Efek  Indonesia  yang  diperoleh  melalui  aplikasi profits  anyware dan www.idx.co.id

## Metode Analisis Data
Analisis  data  dilakukan  dengan  menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  dan perhitungan dilakukan dengan menggunakan program Microsoft Excel. Perhitungan portofolio optimal dengan memakai Model Indeks Tunggal yaitu dengan cara berikut: (Hartono, 2010)
Mendeskripsikan perkembangan harga saham LQ 45 dan IHSG Menghitung parameter pasar, yaitu return dan risiko Return Pasar
Varian Pasar
Menghitung parameter saham yaitu return dan resiko saham
Varian saham
Menghitung  kovarians  antara  saham  dengan  pasar yang  mencerminkan hubungan return saham dengan return pasar.
Menghitung resiko sistimatik saham
Menghitung resiko tidak sistimatik saham
Menghitung Alpha ( ) saham
Menentukan Excess Return To Beta ( )
Mengurutkan  saham  yang  memiliki  nilai  ERB  tertinggi  sampai  nilai  saham  yang memiliki nilai ERB terendah Menentukan nilai C i saham yang mempunyai nilai ERB Positif
Memilih portofolio optimal, yaitu:
Jika ERB lebih besar atau sama dengan C* maka masuk portofolio optimal Jika  ERB  lebih  kecil  atau  sama  dengan  C*  maka  tidak  masuk  kedalam portofolio optimal Menentukan proporsi dana untuk portofolio optimal (W i )
Di  mana
Menentukan return portofolio
Menentukan risiko (varian) portofolio

## 4.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Tabel 1. Perusahaan yang terdaftar tetap dalam indeks LQ45
periode  2017 -  2021 No Kode Emiten Nama Perusahaan 1 ADRO Adaro Energy Tbk. 2 AKRA AKR Corporindo Tbk. 3 ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk. 4 ASII Astra Internasional Tbk. 5 BBCA Bank Sentral Asia Tbk. 6 BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk. 7 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. 8 BBTN Bank Tabungan Negara (Persero)Tbk. 9 BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk. 10 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk. 11 EXCL XL Axiata Tbk. 12 GGRM Gudang Garam Tbk. 13 HMSP Hanjaya Mandala Sampoerna Tbk. 14 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. 15 INCO Vale Indonesia Tbk. 16 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk. 17 INTP Indocement Tunggal Prakarsa Tbk. 18 JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk. 19 KLBF Kalbe Farma Tbk. 20 MNCN Media Nusantara Citra Tbk. 21 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk.
22 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam Tbk. 23 PTPP Pembangunan Perumahan (Persero) Tbk. 24 SMGR Semen Indonesia (Persero) Tbk. 25 TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk. 26 UNTR United Tractors Tbk. 27 UNVR Unilever Indonesia Tbk. 28 WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk. Sumber : Profits (2022)
Tabel 1 menunjukkan 28 saham-saham LQ45 pada periode 2017-2021 yang masuk dalam kriteria yang digunakan untuk sampel penelitian.
Tabel 2. Tingkat Pengembalian  (E(Ri)) dan Excess Return to Beta (ERB)
Dari Saham Indeks LQ 45 Periode 2017-2021 No Nama Saham E(Ri) ERB 1 ADRO 0.105 0.061 2 AKRA -0.050 -0.032 3 ANTM 0.297 -0.066 4 ASII -0.070 -0.191 5 BBCA -0.010 -0.008 6 BBNI 0.091 0.023 7 BBRI 0.140 0.069 8 BBTN 0.083 0.016 9 BMRI 0.056 0.026 10 BSDE -0.099 -0.558 11 EXCL 0.114 0.066 12 GGRM -0.107 -0.069 13 HMSP -0.211 -0.121 14 ICBP 0.009 6.432 15 INCO 0.118 -0.090 16 INDF -0.042 -0.567 17 INTP -0.021 -0.012 18 JSMR 0.019 0.007 19 KLBF 0.017 0.015 20 MNCN 0.024 -0.028 21 PGAS -0.105 0.083 22 PTBA 0.076 -0.055 23 PTPP -0.208 0.144
AJAR VOL. 5 NO. 02 (AGUSTUS) 2022, 207-225
24 SMGR -0.019 0.037 25 TLKM 0.015 0.008 26 UNTR 0.059 0.025 27 UNVR -0.308 0.128 28 WIKA -0.104 0.052
Sumber : Data diolah (2022)
Dilihat dari tabel 2, dari 28 saham yang dijadikan sampel penelitian terdapat 15  saham  yang  memiliki Expected  Return yang bernilai  positif  yaitu  ADRO,  ANTM, BBNI, BBRI, BBTN, BMRI, EXCL, ICBP, INCO, JSMR, KLBF, MNCN, PTBA, TLKM, UNTR.  Dan  saham  yang  memiliki  nilai Excess  Return  to  Beta (ERB)  terbesar ditunjukkan  pada  saham  ICBP  dengan  nilai Excess  Return  to  Beta (ERB)  sebesar 6,4316 dan nilai Excess Return to Beta (ERB) terkecil pada saham INDF dengan nilai Excess Return to Beta (ERB) sebesar -0,5671.
Tabel 3. Saham dalam indeks LQ 45 2017-2021 kategori E(Ri) dan ERB No Nama Saham ERB Ai Bi Ci C* 1 ADRO 0.0609 1.3850  22.7319  0.0098 2 AKRA -0.0320  -1.2956  40.4471  -0.0081 3 ANTM -0.0663  -2.8799  43.4623  -0.0177 4 ASII -0.1909  -5.2482  27.4982  -0.0358 5 BBCA -0.0079  -0.1404  17.7809  -0.0010 6 BBNI 0.0231 1.2968  56.1589  0.0074 7 BBRI 0.0693 3.1844  45.9192  0.0193 8 BBTN 0.0162 0.8710  53.6413  0.0050 9 BMRI 0.0255 1.4940  58.4751  0.0084 10 BSDE -0.5579  -1.7427 3.1239 -0.0143 11 EXCL 0.0658 1.4508  22.0447  0.0103 12 GGRM -0.0686  -2.2554  32.8832  -0.0148 13 HMSP -0.1214  -4.6772  38.5428  -0.0297 14 ICBP 6.4316 0.0004 0.0001 0.0000 15 INCO -0.0895  -3.6767  41.0580  -0.0230 16 INDF -0.5671  -0.8414 1.4839 -0.0070 17 INTP -0.0116  -0.5562  47.9211  -0.0033 18 JSMR 0.0068 0.2669  39.1586  0.0017 19 KLBF 0.0155 0.7851  50.7269  0.0046 20 MNCN -0.0280  -0.0321 1.1472 -0.0003
AJAR VOL. 5 NO. 02 (AGUSTUS) 2022, 207-225
21 PGAS 0.0827 2.6188  31.6621  0.0174 22 PTBA -0.0554  -0.6203  11.1890  -0.0048 23 PTPP 0.1441 4.6197  32.0641  0.0306 24 SMGR 0.0365 0.3276 8.9725 0.0026 25 TLKM 0.0083 0.3789  45.7793  0.0023 26 UNTR 0.0250 0.7474  29.8538  0.0050 27 UNVR 0.1277 7.1394  55.9124  0.0408  C* 28 WIKA 0.0523 2.2869  43.7626  0.0140 Sumber : Data diolah (2022)
Berdasarkan  tabel  3  dapat  dilihat  bahwa  nilai  dari Cutt  Off  Rate (Ci)  terbesar ditunjukkan pada saham UNVR (Unilever Indonesia Tbk) dengan nilai Cutt Off Rate (Ci)  sebesar  0,0408,  jadi Cutt  Off  Point (C*)    dari  saham  yang  akan  membentuk portofolio yaitu sebesar  0,0408.
Tabel 4. Pembentukan Portofolio Optimal Saham Indeks LQ 45 Periode 2017-2021 No Nama Saham ERB Ci C* 1 ADRO 0.0609 0.0098 OPTIMAL 2 AKRA -0.0320 -0.0081 - 3 ANTM -0.0663 -0.0177 - 4 ASII -0.1909 -0.0358 - 5 BBCA -0.0079 -0.0010 - 6 BBNI 0.0231 0.0074 - 7 BBRI 0.0693 0.0193 OPTIMAL 8 BBTN 0.0162 0.0050 - 9 BMRI 0.0255 0.0084 - 10 BSDE -0.5579 -0.0143 - 11 EXCL 0.0658 0.0103 OPTIMAL 12 GGRM -0.0686 -0.0148 - 13 HMSP -0.1214 -0.0297 - 14 ICBP 6.4316 0.0000 OPTIMAL 15 INCO -0.0895 -0.0230 - 16 INDF -0.5671 -0.0070 - 17 INTP -0.0116 -0.0033 - 18 JSMR 0.0068 0.0017 - 19 KLBF 0.0155 0.0046 - 20 MNCN -0.0280 -0.0003 -
AJAR VOL. 5 NO. 02 (AGUSTUS) 2022, 207-225
21 PGAS 0.0827 0.0174 OPTIMAL 22 PTBA -0.0554 -0.0048 - 23 PTPP 0.1441 0.0306 OPTIMAL 24 SMGR 0.0365 0.0026 - 25 TLKM 0.0083 0.0023 - 26 UNTR 0.0250 0.0050 - 27 UNVR 0.1277 0.0408 OPTIMAL 28 WIKA 0.0523 0.0140 OPTIMAL Sumber : Data diolah (2022)
Dari tabel 4 dapat dilihat yang mempunyai nilai Excess Retun to Beta (ERB) lebih besar dari Ci atau ssaham yang masuk dalam portofolio optimal adalah saham ADRO, BBRI, EXCL, ICBP, PGAS, PTPP, UNVR, WIKA.
Tabel 5. Penentuan proporsi Dana Saham Indeks LQ 45  Periode 2017-2021 No Nama Saham Xi Wi 1 ADRO 0.2763 8% 2 BBRI 1.0864 32% 3 EXCL 0.3299 10% 4 ICBP 0.4285 13% 5 PGAS -1.0126 30% 6 PTPP -2.2583 67% 7 UNVR -1.9896 59% 8 WIKA -0.2439 7% Sumber : Data diolah (2022)
Dari  tabel  5  dapat  dilihat  bahwa  proporsi  dana  dari  saham-saham  yang masuk dalam portofolio optimal pada indeks LQ 45 yaitu saham ADRO 8%, BBRI 32%, EXCL 10%, ICBP 13%, PGAS 30%, PTPP 67%, UNVR 59%, WIKA 7%.

## Pembahasan Analisis Pembentukan Portofolio Optimal
Pembentukan portofolio optimal dapat dilakukan  dengan  metode Model Indeks Tunggal. Perhitungan portofolio optimal dengan menggunakan metode Single Index Model dihitung  berdasarkan  besarnya  nilai  ERB  dan cut  off  rate .  Saham  dapat dimasukkan kedalam portofolio optimal jika nilai ERB lebih besar atau sama dengan cut off rate . Apabila hasil perhitungan ERB bernilai lebih kecil dari nilai cut off rate, ini memberikan. Apabila hasil perhitungan ERB bernilai lebih  kecil dari nilai cut off rate ini memberikan rekomendasi agar saham tidak masuk dalam portofolio optimal. Dari 28 saham yang tercatat secara tetap dalam  indeks  LQ45 selama periode 2017-2021 dan digunakan sebagai sampel penelitian terdapat 8 saham yang dapat membentuk portofolio  optimal  berdasarkan  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  yang  telah dilakukan  dengan  metode  model  indeks  tunggal  saham-saham  tersebut  antara  lain ADRO (Adaro Energy Tbk), BBRI (Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk), EXCL (XL Axiata  Tbk),  ICBP  (Indofood  CBP  Sukses  Makmur  Tbk),  PGAS  (Perusahaan  Gas Negara  (Persero)  Tbk),  PTPP  (Pembangunan  Perumahan  (Persero)  Tbk),  UNVR (Unilever Indonesia Tbk), WIKA (Wijaya Karya (Persero) Tbk).

## Proporsi Dana Portofolio Saham Optimal
Menghitung proporsi dana menggunakan Model Indeks Tunggal dihitung dengan cara matematis sesuai cara-cara dalam perhitungan metode Model Indeks Tunggal. Menghitung skala tertimbang sebelumnya yang bertujuan mendapatkan proporsi dana yang  benar.  Dalam  menganalisa  skala  tertimbang  didapatkan  dari  adanya perhitungan  beta,  dan excess  return  to  beta ,  juga variance  residual  error ,  serta ditentukannya cut off point . Karena itu perhitungan yang dilakukan dalam penelitian ini  ditujukan  dalam  membentuk  saham  portofolio  yang  optimal,  yang  terlihat  dari adanya  hasil  proporsi  pada  setiap  saham  yang  ada  dalam  kategori  saham  dengan portofolio optimal, yaitu ADRO (Adaro Energy Tbk) 8%, BBRI (Bank Rakyat Indonesia (  Bank  Rakyat  Indonesia)  .Persero)  Tbk)  32%,  EXCL  (XL  Axiata  Tbk)  10%,  ICBP (Indofood CBP Sukses Makmur Tbk) 13%, PGAS (Perusahaan Gas Negara (Persero) )  tertunda)  30%,  PTPP  (Pembangunan  Perumahan  (  Persero)  TBD)  67%,  UNVR (Unilever  Indonesia  TBD)  59%,  WIKA  (Wijaya  Karya  (Persero)  TBD)  7%.  Proporsi reksa  dana  saham  yang  membentuk  portofolio  optimal  ditunjukkan  pada  gambar berikut :
AJAR VOL. 5 NO. 02 (AGUSTUS) 2022, 207-225
Gambar 1. Proporsi  Dana Masing-Masing Pembentukan Portofolio Optimal

## Return Portofolio Optimal Saham
Investor  bisa  memperkecil  risiko  investasinya  dengan  membentuk  portofolio optimal.  Berdasarkan  penelitian  ini  didapatkan  hasil  saham  yang  menjadi  kandidat portofolio optimal terdiri dari delapan saham perusahaan yang terdaftar secara tetap dalam indeks LQ 45 selama periode 2017-2021 dengan nilai expected return sebesar -0.4243.  Selain  itu  hasil  dari  optimalnya  portofolio  ditunjukkan  dari expected  return yang mempunyai nilai -42%.
Apabila  para  investor  ingin  mendapatkan  tingkat  pengembalian  yang  tinggi dengan risiko yang rendah dari investasinya maka investor harus melakukan investasi dengan  cara  membentuk  portofolio    agar  dapat  mengetahui  berapa  besar  proporsi dana  yang  seharusnya  di  investasikan  kedalam  saham-saham  yang  ingin  di  pakai untuk berinvestasi. Dengan pembentukan portofolio maka risiko yang akan diperoleh investor lebih rendah dibanding jika investor melakukan investasi tanpa pembentukan portofolio optimal.

## 5.  KESIMPULAN
Dilihat  hasil  dan  pembahasan,  maka  dapat  disimpulkan  saham-saham  yang dapat membentuk portofolio optimal dengan memakai metode Model Indeks Tunggal pada saham-saham indeks LQ 45 periode 2017-2021 sebanyak 8 saham yaitu ADRO (Adaro Energy Tbk) dengan proporsi dana sebesar  8%, BBRI (Bank Rakyat Indonesia (Persero)  Tbk)  32%,  EXCL  (XL  Axiata  Tbk)  10%,  ICBP  (Indofood  CBP  Sukses Makmur  Tbk)  13%,  PGAS  (Perusahaan  Gas  Negara  (Persero)  Tbk)  30%,  PTPP (Pembangunan  Perumahan  (Persero)  Tbk)  67%,  UNVR  (Unilever  Indonesia  Tbk) 59%,  WIKA  (Wijaya  Karya  (Persero)  Tbk)  7%.  Berdasarkan  hasil  penelitian  yang dilakukan  saran  kepada  investor  yang  ingin  berinvestasi  tapi  ingin  mendapatkan resiko yang kecil dengan menggunakan saham yang terdaftar diindeks LQ 45, investor dapat  melakukan  pembentukan  portofolio  optimal  dan  menginvestasikan  dananya sesuai dengan proporsi dana yang terbentuk, dimana saham  ADRO (Adaro Energy Tbk)  diproporsikan  dananya  sebesar  8%,  BBRI  (Bank  Rakyat  Indonesia  (Persero) Tbk)  32%,  EXCL  (XL  Axiata  Tbk)  10%,  ICBP  (Indofood  CBP  Sukses  Makmur  Tbk) 13%,  PGAS  (Perusahaan  Gas  Negara  (Persero)  Tbk)  30%,  PTPP  (Pembangunan Perumahan (Persero) Tbk) 67%, UNVR (Unilever Indonesia Tbk) 59%, WIKA (Wijaya
ADRO
BBRI
EXCL ICBP PGAS PTPP UNVR WIKA 30 % 59 % 67 % 32 % 13 % 10 % 8 % 7 %
Karya  (Persero)  Tbk)  7%.  Portofolio  optimal  ini  juga  memberikan  expected  return sebesar -42%. Cara ini dapat meminimalkan risiko ketika berinvestasi saham.
Penelitian  ini  memiliki  keterbatasan  antara  lain  :  (1)  Data  yang  dipakai  dalam penelitian ini adalah data historis sehingga memiliki kekurangan karna dapat berubah jika kondisi pasar berubah. Oleh karena itu, harus dilakukan analisis-analisis secara berkala  sesuai  dengan  perubahan  kondisi  pasar,  dan  (2)  penelitian  ini  hanya menggunakan salah satu metode pembentukan portofolio optimal yaitu metode model indeks  tunggal.  Sebaiknya  untuk  menghasilkan  portofolio  yang  optimal,  harus dilakukan perbandingan antara metode-metode pembentukan portofolio lainnya.
Hasil  dari  penelitian  ini  memberikan  saran  bagi  penelitian  selanjutnya,  dalam mencoba membentuk portofolio optimal disarankan menggunakan data-data periode yang  terbaru  banyak  untuk  lebih  dapat  memilih  mengkombinasikan  saham-saham yang layak untuk membentuk portofolio optimal. Bahwa dalam menggunakan metode untuk  membentuk  portofolio  optimal  menggunakan  metode  lainnya  seperti  metode Markowitz  dan  menggunakan sector lain  yang  terdapat  dipasar  modal  agar  tujuan untuk memperoleh return yang lebih dapat tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
Al, D. et. (2013). Using a Single Index Model in Portofolio Analysis to Minimize Risk for Capital Market Investors.
Artini,  M.  (2017).  Menggunakan  model  indeks  tunggal  untuk  membentuk  portofolio optimal.
Charlie, L. (2006). ). Smart Invesment: Langkah Awal Cerdik Bermain Saham. Jakarta: Triexs Media’s Book.
Corrado,  H.  J.  dan  R.,  &  Jordan,    adford  D.  (2005). Fundamentals  of  Investments: Valuation and Managment . New York: John Wiley & Sons, Inc.
Haanurat,  A.  I.  (2021).  Analisis  Komporasi  Tingkat  Pengembalian,  Resiko  Dan Koefisien  Variasi  Pada  Saham  Syariah  Dan  Saham  Konvensional  Di  LQ45. Jurnal Ekonomi Islam , Vol 4 .
Halim, A. (2005). Analisis Investasi . Yogyakarta: Salemba Empat.
Hartono, J. (2003). Teori Portofolio dan Analisis Investasi . Yogyakarta: BPFF.
Hartono, J. (2014). Teori dan Praktik Portofolio dengan Excel . Yogyakarta: Salemba Empat.
Heri,  S.  (2013). Bank  dan  Lembaga  Keuangan  Syariah  Deskripsi  dan  Ilustrasi . Yogyakarta:Ekonisia.
Husnan,  S.  (2005). Dasar-dasar  Teori  Portofolio  dan  Analisis  Sekuritas (5th  ed.). Yogyakarta: BPFE.
Jogiyanto,  H.  (2014). Teori  Portofolio  dan  Analisis  Investasi (1st  ed.).  Yogyakarta: BPFE.
Jogiyanto  Hartono.  (2010). Teori  Portofolio  Dan  Analisis  Investasi (Edisi  Ketu.). Yogyakarta:BPFE.
Jones, C. P. (2007). Investments Analysis and Management (8th ed.). Canada: John Wiley & Sons, Inc.
Luthfi  Adi  Pratama.  (2021).  Analisa  Pembentukan  Portopolio  Saham  Optimal Menggunakan Metode Single Index Model. Jurnal Ilmu Manajemen , 16 (1).
Marlina. (2015). Portofolio Saham Menggunakan Model Indeks Tunggal (Studi Kasus Saham Bank Bursa Efek Indonesia).
Sadriani  Syam,  D.  (2021).  Analisi  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Dengan  Single Index Medel Untuk Proyeksi Invertasi Pada Saham Index LQ45 Di Bursa. Jurnal Ilmu Manajemen Retail (JIMAT) , 2 (2).
AJAR VOL. 5 NO. 02 (AGUSTUS) 2022, 207-225
Samsul. (2006). Pasar Modal & Manajemen Portofolio . Jakarta: Erlangga. Sembiring,.
Tandelilin, E. (2001). Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio . Yogyakarta: BPFE.
Tandelilin, E. (2010). Portofolio dan Investasi Teori dan Aplikasi (1st ed.). Yogyakarta: Kanisius.
Wiwik  Sugiarni,  D.  (2021).  Analisis  Perbandingan  Hasil  Pembentukan  Portofolio Optimal  Antara  Model  Markowitz  Dan  Model  Indeks  Tunggal. Economics, Accounting and Business Journal , 1 (1).