Keefektifan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, ... ( Muhamad Farhan, Heri Retnawati ) - 227
KEEFEKTIFAN PBL DAN IBL DITINJAU DARI PRESTASI BELAJAR,

## KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS, DAN MOTIVASI BELAJAR
Muhamad Farhan 1) , Heri Retnawati 2)
Prodi Pendidikan Matematika 1) , Universitas Negeri Yogyakarta 2) muhamadfarhan2011@gmail.com 1) , retnawati_heriuny@yahoo.co.id 2)

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  keefektifan problem-based  learning dan inquiry-based learning ditinjau dari prestasi belajar, kemampuan representasi matematis, dan motivasi belajar. Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu dengan pretest-posttest nonequivalent group design. Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  MTs  sekecamatan  Rasana’e Barat  Kota  Bima  dan  sampel  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  MTs  Sartu  Atap  rasana’e Barat Kota Bima dan tiga kelas dipilih yaitu dua kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Data pene- litian dianalisis dengan uji one sample t test, uji Bonferroni pada signifikansi 5% dan uji MANOVA. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ditinjau dari prestasi belajar, kemampuan representasi matematis, dan  motivasi  belajar:  (1) problem-based  learning dan inquiry-based  learning efektif,  (sedangkan pembelajaran konvensional efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa), (2) problem-based learning dan inquiry-based  learning lebih  efektif  dibandingkan  dengan  pembelajaran  konvensional,  dan  (3) problem-based learning lebih efektif dibandingkan dengan inquiry-based learning .
Kata Kunci: problem-based learning , inquiry-based learning , prestasi belajar, kemampuan represen- tasi matematika, motivasi belajar siswa.

## THE EFFECTIVENESS OF PBL AND IBL IN TERMS OF ACHIEVEMENT, MATHEMATICAL REPRESENTATION CAPABILITIES, AND MOTIVATION

## Abstract
This  study  aims  to  describe  the  effectiveness  of  problem-based  learning  and  inquiry-based learning in terms of achievement, mathematical representation capabilities and motivation. This study was a quasi-experimental study using the pretest-posttest non-equivalent group design. The research population  comprised  all  Year  VIII  students’  MTs  of  sub-district  Rasana’e  Barat  Kota  Bima  and sample  was all  Year  VIII  students of MTs  Satu Atap Rasana’e Barat Kota Bima. Three classes  were selected  as  the  research  sample,  namely  two  experimental  classes  and  one  control  class.  The  data were analyzed using one sample t test, Bonferroni t test at the significance level of 5% and MANOVA test.  The  results  show  that  in  terms  of  achievement,  mathematical  representation  capabilities,  and motivation:  (1)problem-based  learning  and  inquiry-based  learning  are  effective,  (the  conventional learning  is  effective  in  terms  of  students’  motivation),  (2)problem-based  learning  and  inquiry-based learning  are  more  effective  than  conventional  learning,  and  (3)problem-based  learning  is  more effective than inquiry-based learning.
Keywords: problem-based  learning,  inquiry-based  learning,  learning  achievements,  mathematical representation capabilities, students’ motivation

## PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu pengetahuan teknolo- gi  dan  sains  memberikan  kemudahan  untuk mengakses  berbagai  ilmu  pengetahuan  maupun informasi  secara  cepat,  mudah  dan  akurat  dari berbagai sumber. Pembelajaran matematika  me- megang  peranan  yang  sangat  penting  dan  esen- sial  terhadap  perkembangan  ilmu  pengetahuan, teknologi  dan  sains  tersebut.  Masykur  Ag  dan Fathani  (2008,  p.41)  mengatakan  bahwa  mate- matika  merupakan  subjek  yang  sangat  penting dalam  sistem  pendidikan.  Negara  yang  meng- abaikan pendidikan matematika sebagai prioritas utama  akan  tertinggal  dari  kemajuan  segala bidang (terutama sains dan teknologi).
Permen  Nomor  22  Tahun  2006  tentang standar  isi  untuk  satuan  pendidikan  dasar  dan menengah  menjelaskan  bahwa  mata  pelajaran matematika  bertujuan  agar  peserta  didik  memi- liki  kemampuan  sebagai berikut:  (1) memahami konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan antarkonsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam  pemecahan  masalah,  (2)  menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan mani- pulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi, menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika,  (3)  memecahkan  masa- lah yang meliputi kemampuan memahami masa- lah,  merancang  model  matematika,  menyelesai- kan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diper- oleh,  (4)  mengomunikasikan  gagasan  dengan simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk memperjelas  keadaan  atau  masalah,  dan  (5) memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matema- tika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri da- lam pemecahan masalah.
Hal  senada  juga  sebagaimana  yang  diru- muskan  oleh  NCTM  (2000,  p.7)  berkaitan dengan  proses  pembelajaran  yang  lebih  mene- kankan  pada  lima  standar  proses  yaitu  peme- cahan masalah ( problem solving ), penalaran dan bukti  ( reason  and  proof ),  komunikasi  ( commu- nication ),  koneksi  ( connections ),  dan  represen- tasi ( representation ).
Proses pembelajaran yang melibatkan sis- wa  secara  penuh  dan  aktif  ( student-centered ) akan  membantu  siswa  dalam  membangun  dan mengkonstruk ide-ide matematis secara mandiri. Pembelajaran  yang  aktif  yang  mencakup  pada siswa  aktif  bertanya,  berdiskusi,  mengungkap- kan  pendapat,  memberikan  saran,  memecahkan
masalah  dan  lain  sebagainya  akan  lebih  mem- berikan kompetensi, pengetahuan dan serangkai- an  kecakapan  yang  siswa  butuhkan  dari  waktu ke  waktu  serta  meningkatkan  kemampuan  lite- rasi  matematis  siswa,  kemampuan  memecahkan masalah  mulai  dari  kemampuan  mengidentifi- kasi, menganalisis, membuat hipotesis, menyim- pulkan  bahkan  siswa  mampu  mengembangkan masalah  yang  diberikan.  Adapun  Pembelajaran yang  berpusat  pada  guru  ( teacher-centered ) menjadikan siswa pasif dalam pembelajaran, sis- wa  hanya  menerima  pengetahuan  yang  disam- paikan  oleh  guru  dan  siswa  tidak  diberikan kesempatan  untuk  mengkonstruk  matematika berdasarkan ide-ide siswa.
White & Harbaugh (2010, p.71) mengata- kan  bahwa  pembelajaran  tradisional  (pembel- ajaran  konvensional)  pada  dasarnya  mampu mengontrol lingkungan kelas secara penuh, akan tetapi  tidak  efektif  dalam  membangun  pema- haman siswa, siswa akan pasif dan tidak diberi- kan  kesempatan  untuk  mengkonstruk  ide-ide matematis, pembelajaran yang berlangsung tidak menyenangkan  bagi  siswa  dan  tidak  mampu membangkitkan  hasrat  atau  keinginan  siswa untuk  belajar.  Dengan  demikian,  pembelajaran matematika yang diharapkan adalah pembelajar- an  yang  melibatkan  siswa  secara  aktif  sehingga siswa mampu menguasai konsep matematis.
Harian Kompas 2 juni 2012 menyebutkan bahwa  siswa  yang  tidak  lulus  Ujian  Nasional terbanyak  pada  mata  pelajaran  matematika  dan disebutkan  juga  menteri  pendidikan  dan  kebu- dayaan  Mohammad  Nuh  menyatakan  bahwa sebanyak  229  siswa  atau  1,44%  siswa  tidak lulus  mata  pelajaran  matematika  pada  ujian nasional tahun 2012 tingkat SMP dan sederajat, secara  keseluruhan sebanyak 15.945 siswa yang tidak  lulus  Ujian  Nasional  dari  3.697.865  siswa peserta Ujian
Nasional (http://edukasi.kompas.com).
Data  dari  PISA  sebagaimana  yang  dise- butkan  oleh  Wardhani  &  Rumiati  (2011,  p.1) bahwa Data PISA ( Programme for International Student  Assessment )  tahun  2000,  2003,  2006, 2009 menunjukkan hasil yang tidak banyak ber- ubah  pada  setiap  keikutsertaan.  Rata-rata  skor prestasi  literasi  matematika  pada  PISA  tahun 2009,  Indonesia  hanya  menduduki  rangking  61 dari  65  peserta  dengan  rata-rata  skor  371,  se- mentara  rata-rata  skor  internasional  adalah  496. Hasil  PISA  ini  akan  menunjukkan  dan  menilai sejauh  mana  siswa  yang  duduk  di  akhir  tahun pendidikan  dasar  sudah  menguasai  pengetahuan
Keefektifan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, ... ( Muhamad Farhan, Heri Retnawati ) - 229
dan keterampilan yang penting  untuk dapat ber- partisipasi di masyarakat.
Pentingnya  kemampuan  representasi  ma- tematika  secara  jelas  disampaikan  dalam  Per- aturan  Pemerintah  nomor  22  Tahun  2006  ten- tang  standar.  Salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika  adalah  agar  siswa  mampu:  (3)  me- mecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan memahami masalah, merancang model matema- tika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  so- lusi  yang  diperoleh,  (4)  mengomunikasikan  ga- gasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah. Konstruksi  representasi  matematis  yang  tepat akan  memudahkan  siswa  dalam  melakukan pemecahan  masalah.  Suatu  masalah  yang  rumit akan menjadi lebih sederhana jika menggunakan representasi  yang  sesuai  dengan  permasalahan tersebut.  bilamana  siswa  memiliki  akses  ke representasi-representasi  dan  gagasan-gagasan yang  mereka  tampilkan,  mereka  memiliki  se- kumpulan  alat  yang  siap  secara  signifikan  akan memperluas  kapasitas  mereka  dalam  berpikir matematis (NCTM, 2000, p.67).
Kemampuan representasi memberikan pe- ranan  yang  sangat  penting  dalam  pembelajaran matematika. Keller & Hirsch (Venkat & Essien, 2011,  p.150)  menyatakan  bahwa  penggunaan representasi  dalam  pembelajaran  matematika memungkinkan  siswa  untuk  mengkonkritkan beberapa  konsep  yang  dapat  digunakan  untuk mengurangi  kesulitan  belajar  sehingga  matema- tika  menjadi  lebih  interaktif  dan  menarik  yang memfasilitasi siswa untuk menghubungkan kog- nitif  pada  representasi.  Beetlestone  (2012,  p.3) mengatakan bahwa  representasi merupakan kre- atifitas  yang  melibatkan  pengungkapan  atau pengeksperisian  gagasan  dan  perasaan  serta penggunaan  berbagai  macam  cara  untuk  mela- kukannya.
Lesh, Post dan Behr (Hwang, et  al, 2007, p.192)  membagi  representasi  yang  digunakan dalam pendidikan matematika dalam  lima jenis, meliputi  representasi  objek  dunia  nyata,  repre- sentsi  konkret,  representasi  simbol  aritmetika, representasi  bahasa  lisan  atau  verbal  dan  repre- sentasi  gambar  atau  grafik.  Lebih  lanjut  dikata- kan Johnson,  et  al  (Hwang, et al, 2007, pp.192- 193) tiga diantaranya lebih abstrak dan merupa- kan  level  tertinggi  dalam  representasi  pada  pe- mecahan  masalah  matematika  yaitu:  (1)  kete- rampilan  representasi  bahasa  lisan  atau  verbal yakni  keterampilan  untuk  menerjemahkan  se- suatu  yang  diamati  ke  dalam  masalah  mate- matika  dengan  menggunakan  representasi  lisan
atau  verbal,  (2)  keterampilan  representasi  gam- bar atau grafik yakni keterampilan menerjemah- kan masalah matematika ke dalam bentuk repre- sentasi  gambar  atau  grafik,  (3)  keterampilan simbol  aritmatika  yakni  keterampilan  menerje- mahkan masalah matematika ke dalam represen- tasi formula (rumus) aritmatik.
Motivasi  belajar  dalam  proses  pembel- ajaran  matematika  sangat  diperlukan  dan  guru harus  senantiasa  memberikan  motivasi-motivasi dalam  setiap  proses  pembelajaran  karena  itu akan  sangat  berguna  dalam  keberhasilan  proses pembelajaran  yang  akan  dilakukan.  Mudjiman (2007,  p.43)  mengatakan  bahwa  kegiatan  pem- belajaran akan selalu didahului oleh proses pem- buatan  keputusan-keputusan  untuk  berbuat  atau tidak  berbuat,  apabila  motivasinya  cukup  kuat maka ia akan memutuskan untuk melakukan ke- giatan  belajar.  Sebaliknya,  apabila  motivasinya tidak  cukup  kuat  maka  ia  akan  memutuskan untuk tidak melakukan kegiatan belajar.
Sobel  &  Maletsky  (2004,  pp.31-32)  me- negaskan  bahwa  penting  untuk  dicatat  bahwa murid-murid  seharusnya  diberi  waktu  yang  cu- kup  untuk  menformulasikan  dugaan  dan  men- diskusikannya di dalam  kelas  sebelum mencoba mencari  jawaban  yang  benar  melalui  perhitung- an.  Jika  tidak  disediakan  waktu  yang  cukup, topik  yang  disampaikan  hanya  akan  membuat murid-murid  melakukan  perhitungan  dan  kehi- langan aspek motivasi.
Motivasi  merupakan  suatu  stimulus  yang memberikan kekuatan (energi) kepada seseorang untuk melaksanakan suatu aktivitas, yang meng- arahkannnya  agar  tepat  pada  tujuan  yang  diha- rapkan  dan  menjaga  agar  tetap  stabil  terhadap apa yang telah dilakukan. Kecenderungan moti- vasi  dalam  diri  seorang  individu  akan  terlihat pada  kinerja  siswa  pada  aktivitas  pembelajaran matematika. Santrock (2009, p.199) mengatakan bahwa motivasi melibatkan proses yang membe- rikan  energi,  mengarahkan,  dan  mempertahan- kan perilaku.
Motivasi  seseorang  untuk  melakukan  se- suatu  kegiatan  atau  melakukan  proses  pembel- ajaran  dipengaruhi  oleh  faktor  internal  dan eksternal  atau  lebih  dikenal  dengan  motivasi intrinsik  dan  motivasi  ekstrinsik.  Santrock (2011,  p.441)  mengatakan  bahwa  motivasi intrinsik  melibatkan  motivasi  internal  untuk melakukan  sesuatu  untuk  kepentingan  diri  sen- diri  (tujuan  itu  sendiri).  Sedangkan  Arends (2008,  p.143)  menyebutkan  bahwa  motivasi intrinsik  menyebabkan  orang  bertindak  dengan

## 230 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
cara  tertentu  karena  tindakan  itu  membawa  ke- puasan atau kesenangan pribadi.
Arends  &  Kilcher  (2010,  p.57)  menyata- kan bahwa “extrinsic motivation is at play when individuals  take  action  to  capture  a  desired reward”. Maksudnya bahwa motivasi ekstrinsik adalah  tindakan  individu  melakukan  tindakan untuk  mendapatkan  hadiah  yang  diinginkan. Menurut  Woolfolk  (2007,  p.407)  menyatakan bahwa “ extrinsic  motivation  is  based on  factors not related to the activity it self. Student are not really  interests  in  the  activity  for  its  own  sake; we  care  only  about  it  will  gain  us”. Motivasi ekstrinsik  didasarkan  pada  faktor-faktor  yang tidak  berhubungan  dengan  kegiatan  itu  sendiri, siswa  tidak  benar-benar  peduli  dalam  kegiatan untuk  kepentingan  dirinya  sendiri,  siswa  hanya peduli terhadap apa yang didapatkan dari kegiat- an tersebut.
Menurut Bomia Motivasi belajar merujuk pada  kemauan,  kebutuhan,  keinginan  dan  keha- rusan  siswa  untuk  ikut  berpartisipasi  dan  ber- hasil  dalam  proses  pembelajaran.  Lebih  lanjut Middleton dan Spanias melihat motivasi sebagai alasan  individu  untuk  berperilaku  dalam  situasi tertentu. Jadi  keberhasilan siswa dalam pembel- ajaran  matematika  adalah  pengaruh  kuat  dari motivasi untuk mencapai suatu tujuan (Yunus & Ali, 2009, p.93). Menurut Uno (2011, p.9) moti- vasi  intrinsik  berisi:  (1)  penyesuaian  tugas  de- ngan minat, (2) perencanaan yang penuh variasi, (3)  umpan  balik  atas  respon  siswa,  (4)  kesem- patan  respon  peserta  didik  yang  aktif,  dan  (5) kesempatan  peserta  didik  untuk  menyelesaikan tugasnya.
Motivasi  ekstrinsik  muncul  disebabkan adanya keinginan untuk memperoleh pengharga- an  tertentu  dari  guru,  orang  tua,  maupun  teman sebaya  baik  itu  berupa  hadiah,  nilai,  hukuman maupun  pujian  yang  dapat  meningkatkan  ke- inginan  ataupun  kemauan  siswa  dalam  belajar. Menurut  Uno  (2011,  p.9)  mengatakan  bahwa motivasi  ekstrinsik  mencakup  antara  lain:  (1) penyesuaian tugas dengan minat, (2) perencana- an  yang  penuh  variasi,  (3)  respon  siswa,  (4) kesempatan  peserta  didik  yang  aktif,  (5)  ke- sempatan  peserta  didik  untuk  menyelesaikan tugas  pekerjaannya,  dan  (6)  adanya  kegiatan yang menarik dalam belajar.
Indikator  motivasi  intrinsik  dan  motivasi ekstrinsik dapat disimpulkan berdasarkan penda- pat  Uno  (2011,  p.10)  bahwa  motivasi  adalah dorongan internal dan eksternal dalam diri sese- orang  untuk  mengadakan  perubahan  tingkah  la- ku,  yang  mempunyai  indikator  sebagai  berikut:
(1)  adanya  hasrat  dan  keinginan  untuk  melak- ukan kegiatan, (2) adanya dorongan dan kebutu- han melakukan kegiatan, (3) adanya harapan dan cita-cita,  (4)  penghargaan  dan  penghormatan atas  diri,  (5)  adanya  lingkungan  yang  baik,  dan (6) adanya kegiatan yang menarik.
Berbagai  masalah  yang  telah  dikemuka- kan  tersebut  membutuhkan  suatu  solusi  yang dapat  mengatasinya  sehingga  prestasi  belajar, kemampuan  representasi  matematika  dan  moti- vasi  belajar  siswa  dalam  proses  pembelajaran matematika dapat meningkat dan dapat mening- katkan  mutu  pendidikan.  Askew  &  Williams (Muijs  &  Reynolds,  2008,  pp.341-342)  menye- butkan  bahwa  model  yang  diusulkan  adalah dimana  guru  mulai  dengan  sebuah  contoh  atau situasi  yang  realistis,  mengubahnya  menjadi suatu  model  matematika,  mengarahkannya  ke solusi matematika yang kemudian diinterpretasi- kan  kembali  sebagai  sebuah  solusi  yang  realis- tik.  Strategi  semacam  ini  jelas  akan  berguna dalam  mengkaitkan  pengetahuan  dan  aplikasi matematika  dan  dunia  riil.  Lebih  lanjut  dikata- kan oleh Gravemeijer (Muijs & Reynolds, 2008, p.343) bahwa agar efektif contoh riil perlu lebih banyak dihubungkan dengan pengalaman aktual murid.
Pemahaman  matematika  dengan  meng- gunakan  masalah  yang  riil  membutuhkan  suatu pembelajaran  yang  benar-benar  merancang  sua- tu lingkungan belajar dengan permasalahan yang riil atau nyata dengan aktivitas siswa. Dalam hal ini problem-based  learning (PBL)  dan inquiry- based  learning (IBL)  yang  merupakan  pembel- ajaran berbasis masalah  akan mengantarkan sis- wa  pada  situasi  masalah  yang  riil.  Masalah- masalah  yang  riil  sangat  dibutuhkan  dalam  pro- ses  pembelajaran  untuk  meningkatkan  kemam- puan  siswa  dalam  pembelajaran  matematika yakni  kemampuan  siswa  dalam  bernalar,  ber- pikir  logis,  sampai  pada  kemampuan  siswa berpikir  tingkat  tinggi.  Pembelajaran  berbasis masalah  pula  akan  memungkinkan  siswa  untuk menemukan  pembelajaran  yang  bermakna,  sis- wa  akan  terlatih  untuk  memecahkan  masalah- masalah riil yang sering muncul serta siswa akan lebih aktif.
Duch,  Groh,  &  Allen  (2001,  p.6)  menga- takan bahwa di dalam PBL, masalah yang “ real- world” digunakan  untuk  memotivasi  siswa  un- tuk  mengidentifikasi  dan  meneliti  konsep-kon- sep  yang  perlu  mereka  ketahui  untuk  bekerja melalui masalah tersebut. Barrows dan Tamblyn (Baden  &  Major,  2004,  pp.3-4)  menyajikan karakteristik  PBL  sebagai  berikut:  (1)  masalah
Keefektifan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, ... ( Muhamad Farhan, Heri Retnawati ) - 231
yang  disajikan  secara  kompleks  terkait  dengan masalah  yang  riil  yang  tidak  mempunyai  satu jawaban agar proses pembelajaran lebih terfokus terhadap  apa  yang  disampaikan,  (2)  siswa  bel- ajar  dalam  kelompok  kecil  untuk  menghadapi, mengidentifikasi  dan  mengembangkan  masalah, (3)  siswa  memperoleh  informasi  (pengetahuan) baru  dari  situasi  masalah  yang  dihadapi  melalui
pembelajaran “ self-directed ”, (4) guru bertindak sebagai  fasilitator  dalam  proses  pembelajaran, dan  (5)  situasi  masalah  yang  disajikan  dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah. Arends (2008: 57) menyebutkan Sintaksis untuk problem-based  Learning (PBL)  melalui  5  fase seperti pada tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1. Sintaksis Problem-Based Learning
Fase Perilaku guru Memberikan  orientasi  tentang permasalahannya kepada siswa. Guru  membahas  tujuan  pelajaran,  mendeskripsikan  berbagai  kebutuhan logistic  penting,  dan  memotivasi  siswa  untuk  terlibat  dalam  kegiatan mengatasi-masalah. Mengorganisasikan  siswa  untuk belajar. Guru  membantu  siswa  untuk  mendefinisikan  dan  mengorganisasikan  tugas- tugas belajar yang terkait dengan permasalahannya. Membantu  investigasi  mandiri dan kelompok. Guru  mendorong  siswa  untuk  mendapatkan  informasi  yang  tepat, melaksanakan eksperimen, dan mencari penjelasan dan solusi. Mengembangkan dan mempresentasikan  artefak  dan exhibit. Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan artefak-artefak yang tepat, seperti laporan, rekaman video, dan model-model, dan membantu mereka untuk menyampaikannya pada orang lain. Menganalisis  dan  mengevaluasi proses mengatasi-masalah. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap investigasinya dan proses-proses yang mereka gunakan. Pembelajaran inquiry-based learning (IBL)  merupakan  pembelajaran  kontruktivisme yang  melibatkan  siswa  secara  aktif  di  dalam pembelajaran,  memberikan  kesempatan  kepada siswa  untuk  mengumpulkan  dan  menganalisis informasi,  mengeksplorasi  pemikiran  dan  pena- larannya sehingga siswa memperoleh pemaham- an  yang  mendalam  mengenai  materi  pembel- ajaran yang sedang dipelajari. Siswa aktif dalam mengumpulkan  berbagai  sumber  informasi  dan mengkonstruksi  pengetahuan  mereka  sendiri melalui pengalaman.
Coffman  (2009,  p.1)  mengatakan  bahwa inquiry didefinisikan  sebagai  pengalaman  dan eksplorasi  yang  melibatkan  siswa  dalam  proses belajar sehingga mereka memperoleh pemaham- an yang lebih dalam dari materi yang diajarkan. Pembelajaran inquiry menerapkan  pendekatan konstruktivis  sehingga  siswa  berinteraksi  de- ngan konten, mengajukan pertanyaan untuk me- ningkatkan  pemahaman  dan  komprehensif  serta pada  saat  yang  sama  mengkonstruksi  pengeta- huan  mereka  sendiri.  Victor  &  Kellough (Jacobsen,  Eggen  &  Kauchak,  2009,  p.243) bahwa inquiry merupakan  sebuah  proses  dalam menjawab pertanyaan-pertanyaan dan memecah- kan masalah-masalah berdasarkan pada penguji- an  logis  atas  fakta-fakta  dan  observasi-obser- vasi.
Menampilkan  masalah  yang  menarik  dan menantang yang sesuai dengan konteks kehidup- an  akan  menciptakan  pembelajaran  yang  aktif.
Magnusson  &  Palincsar  (Arends  &  Kilcher, 2010,  p.269)  memberikan  kriteria  yang  sedikit berbeda  untuk  membimbing  pemilihan  masalah dalam  inquiry  bahwa  masalah  yang  diajukan adalah:  (1)  kaya  akan  konseptual  yang  menye- diakan  peluang  untuk  melakukan  penyelidikan yang  bermakna  (yang  akan)  menghasilkan  pe- mahaman nilai  yang  abadi, (2) bersifat fleksibel yang  berhubungan  dengan  isu-isu  atau  masalah yang  sifatnya  membangun,  (3)  relevan  dengan kehidupan  anak  (siswa)  sehingga  keduanya  da- pat diakses dan menarik.
Jacobsen,  Eggen  &  Kauchak  (2009, p.243)  menyatakan  bahwa  pengajaran inquiry dimulai  dengan  memberi  siswa  masalah- masalah yang berhubungan dengan konten yang nantinya menjadi fokus untuk  aktivitas-aktivitas penelitian kelas. Dalam menyelesaikan masalah, siswa  menghasilkan  hipotesis  atau  solusi  alter- natif  untuk  masalah  tersebut,  mengumpulkan data  yang  relevan  dengan  hipotesis  yang  telah dibuat,  dan  mengevaluasi  data  tersebut  untuk sampai kepada kesimpulan.
Pembelajaran matematika dengan inquiry- based  learning menekankan  pada  kemampuan siswa  dalam  melakukan  penyelidikan  terhadap berbagai  masalah  yang  sedang  dihadapi.  Natio- nal  Research  Council  (Taylor  &  Bilbrey, 2011, p.153)  menyebutkan  bahwa “ the  activities  of inquiry include observations, questioning, gathering data, and creating explanations. Mak- nanya  aktivitas inquiry meliputi  pengamatan,

## 232 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
mempertanyakan, mengumpulkan data dan men- ciptakan  penjelasan.  Jacobsen ,  Eggen  & Kauchak  (2009,  p.246)  menyebutkan  langkah- langkah  dalam  pembelajaran inquiry adalah  (1) mengidentifikasi masalah,  (2) membentuk  hipo- tesis, (3) mengumpulkan data, dan (4) mengana- lisis data dan membuat kesimpulan.
Coffman (2009,  p.7)  menjelaskan  bahwa di  dalam  proses  inquiry  akan  meliputi  beberapa hal,  anatara  lain  meliputi:  (1)  mengidentifikasi pertanyaan  yang  ditanyakan  untuk  menemukan kemungkinan  jawaban,  (2)  mengidentifikasi sumber  informasi  yang  tepat  dan  berkualitas untuk  membantu  siswa  dalam  menjawab  perta- nyaan  yang  diidentifikasi,  (3)  memanipulasi sumber  informasi  (data)  untuk  memastikan bahwa  informasi  yang  diidentifikasi  benar    dan jawaban  atas  pertanyaan-pertanyaan  spesifik  itu dieksplorasi,  (4)  merumuskan  jawaban  yang ditemukan  dan  mengidentifikasi  kembali  kese- suaian  jawaban  dengan  pertanyaan  awal  (eva- luasi).  Moore (2009,  p.184)  merumuskan  lang- kah-langkah  pembelajaran inquiry dalam  5-E seperti pada Tabel 2.
Berdasarkan tahapan-tahapan proses pem- belajaran problem-based  learning dan inquiry- based  learning diharapkan dapat  meningkatkan presttasi belajar, kemampuan representasi mate- matika  dan  motivasi  belajar  siswa. Problem- based learning dan inquiry-based learning akan memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk mengkonstrak  sendiri  pengetahuan  mereka  se- hingga  siswa  mampu  memecahkan  masalah yang dihadapi dan juga masalah-masalah diberi- kan  merupakan  masalah-masalah  yang  nyata sehingga  akan  membantu  siswa  dalam  proses pemecahan  masalah  dan  masalah-masalah  yang nyata  tersebut  akan  menjadikan  siswa  termoti- vasi  untuk  belajar  serta  melatih  siswa  untuk berpikir  dan  mengembangkan  ide-ide  yang  me- reka  miliki  dalam  bentuk  kerja  sama  dalam kelompok-kelompok  kecil.  Dengan  demikian penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui bagaimana  keefektifan problem-based  learning dan inquiry-based  learning terhadapa  prestasi belajar,  kemampuan  representasi  matematika dan motivasi belajar siswa.
Tabel 2. Sintaks Inquiry-Based Learning
Langkah-langkah Pembelajaran Aktivitas Pembelajaran Engage (keterlibatan atau mengikutsertakan) Siswa  menemukan  dan  mengidentifikasi  tugas  instruksional.  Kegiatan  ini memberikan  rangsangan  dan  menstimulasi  pikirannya.  Pertanyaan  diajukan  untuk menghubungkan  pengalaman  belajar  sebelumnya  dengan  sekarang  dan  masalah terdefinisi. Explore (menjelajahi atau menyelidiki) Siswa terlibat  langsung dengan  fenomena dan  material. Siswa  mengidentifikasi dan mengembangkan  konsep,  proses,  dan  keterampilan.  Siswa  secara  aktif mengeksplorasi lingkungan mereka atau memanipulasi material. Explain (menjelaskan atau menerangkan) Siswa  terlibat  dalam  analisis  eksplorasi.  mereka  menempatkan  pengalaman  abstrak ke  dalam  bentuk  yang  diterapkan.  Siswa  berkesempatan  untuk  mengungkapkan pemahaman  konseptual  atau  menampilkan  keterampilan  baru.  Pemahaman  siswa diklarifikasi dan dimodifikasi melalui kegiatan reflektif. Elaborate (mengembangkan)
Siswa  memperluas  atau  mengembangkan  konsep  yang  telah  mereka  pelajari, menghubungkan konsep-konsep yang berhubungan dan mengaplikasikan pemahaman mereka dalam kehidupan.
Evaluate (mengevaluasi) Guru menentukan apakah telah mencapai pemahaman konsep dan pengetahuan yang diharapkan.  Evaluasi  dan  penilaian  dilakukan  secara  kontinu  selama  proses pembelajaran.

## METODE

## Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  eks- perimen  semu,  karena  beberapa  variabel  tidak bisa  terkontrol  seperti  pengontrolan  secara  pe- nuh  pada  penelitian  eksperimen  murni.  Ciri utama  penelitian  eksperimen  adalah  adanya variabel  perlakuan  yang  dimanipulasi.  Dalam penelitian  ini  tidak  semua  variabel  dapat  dikon-
trol  mengingat  prestasi  belajar,  kemampuan representasi  matematika  dan  motivasi  belajar siswa  matematika  dapat  dipengaruhi  oleh  ba- nyak  faktor,  seperti  pengaruh  dari  lingkungan keluarga dan lingkungan sekolah.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MTs  Satu Atap Rasana’e Barat Kota Bima, NTB. Peneliti- an dilaksanakan pada semester genap tahun pel-
Keefektifan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, ... ( Muhamad Farhan, Heri Retnawati ) - 233
ajaran  2012/2013  dari  tanggal  25  Maret  sampai dengan 22 Mei 2013.

## Subjek Penelitian
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  MTs  se-Kecamatan Rasana’e  Barat  Kota  Bima.  Di  Kecamatan Rasana’e Barat Kota Bima terdapat 3 MTs yaitu MTs  Muhammadiyah  Kota  Bima,  MTs  Satu Atap  Rasana’e  Kota  Bima  dan  MTs  Negeri  1 Kota  Bima.  Berdasarkan  banyaknya  sekolah tersebut  maka  populasi  dalam  penelitian  ini mencakup  seluruh  siswa  kelas  VIII  MTs  se- Kecamatan  Rasana’e  Barat  Kota  Bima.  Peng- ambilan  sampel  pada  penelitian  ini  dilakukan dengan  cara  memilih  secara  acak  satu  sekolah dari  tiga  sekolah  yang  terdapat  di  Kecamatan Rasana’e  Barat  Kota  Bima  sehingga  terpilihlah MTs  Satu  Atap  Rasana’e  Barat  Kota  Bima sebagai sampel  yang terdiri dari tiga kelas yaitu kelas  VIIIA,  VIIIB  dan  VIIIC  dengan  jumlah siswa  sebanyak  104  siswa.  Berdasarkan  ketiga kelas  tersebut  dipilih  secara  acak  untuk  menen- tukan  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol sehingga  diperoleh  kelas  VIIIA  sebagai  kelas inquiry-based  learning, kelas  VIIIB  sebagai kelas  konvensional  dan  kelas  VIIIC  sebagai kelas problem-based learning.

## Prosedur
Desain  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah pretest-posttest,  nonequivalent  group design. Pada awal dan akhir pembelajaran, siswa ketiga  kelas  diberikan  tes  awal  dan  tes  akhir yaitu tes prestasi belajar, kemampuan representasi  matematika  dan  angket  motivasi belajar siswa.
Instrumen  tes dalam penelitian  ini berupa soal  pilihan  ganda  dan essay .  Soal  pilihan  gan- da  digunakan  untuk  mengukur  prestasi  belajar siswa  dan  soal essay digunakan  untuk  meng- ukur  kemampuan  representasi  matematika  yang meliputi  aspek  atau  dimensi  gambar,  Pengung- kapan  atau  pengekspresian  matematis  dan simbol  aritmatika.  Pemberian  tes  soal  pilihan ganda  dan  essay  tersebut  diberikan  kepada  tiga kelas pada awal dan akhir pembelajaran.
Instrumen non tes berupa angket motivasi belajar siswa dengan menggunakan skala psiko- logi  model  likert,  digunakan  untuk  mengukur motivasi  belajar  matematika  siswa  dengan  lima kategori  yaitu sangat  tinggi, tinggi, sedang, ren- dah  dan  sangat  rendah.  Angket  motivasi  belajar siswa ini terdiri dari 23 pernyataan positif dan 7 pernyataan  negatif.  Dimensi  motivasi  belajar
yaitu  motivasi  intrinsik  dan  motivasi  ekstrinsik. Motivasi  intrinsik  meliputi  (1)  Adanya  hasrat atau  keinginan  berhasil,  (2)  Adanya  kebutuhan dan  dorongan  dalam  belajar,  (3)  Adanya  harap- an  atau  cita-cita  masa  depan.  Sedangkan  moti- vasi  ekstrinsik  meliputi  (1)  Adanya reward da- lam belajar, (2) Adanya lingkungan belajar yang kondusif  sehingga  memungkinkan  siswa  belajar dengan baik, (3) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar.

## Teknik Analisis Data
Data-data  yang  dideskripsikan  dalam  pe- nelitian  ini  adalah  data  tes  prestasi  belajar,  data tes  kemampuan  representasi  matematika  dan data  angket  motivasi  belajar  siswa.  Data  yang telah  diperoleh  dihitung  nilai  rata-ratanya  ke- mudian  diinterpretasi  ke  dalam  kriteria-kriteria yang  telah  ditetapkan  dan  ditentukan  persen- tasenya.
Data  prestasi  belajar  yang  diperoleh  me- lalui  pengukuran  dengan  instrumen  tes  yang berbentuk  pilihan  ganda  dikonversi  sehingga menjadi  nilai  dengan  rentang  antara  0  sampai dengan  100.  Skor  tersebut  kemudian  digolong- kan  dalam  kriteria  berdasarkan  kriteria  ketun- tasan  minimal  (KKM)  yang  ditetapkan  oleh sekolah  untuk  mata  pelajaran  matematika  yaitu 65.  Nilai  KKM  ini  digunakan  untuk  menentu- kan persentase banyaknya  siswa  yang mencapai kriteria ketuntasan tersebut.
Data  kemampuan  representasi  matemati- ka  siswa  menggunakan  tes  berbentuk  4  soal uraian.  Penilaian  setiap  soal  berdasarkan  rubrik penskoran  kemampuan  representasi  matematika siswa  yang  telah  ditentukan  berdasarkan  rubrik penskoran.  Untuk  menetapkan  skor passing grade ( Minimum  Passing  Level ),  dimana  akan dijadikan  skor  patokan  efektivitas  dari  kemam- puan  representasi  matematika  siswa  dihitung menggunakan  rumus  (Sudijono,  2008,  p.174) sebagai berikut:
=
Keterangan: μ 0 = Skor Passing Grade
= rerata ideal
=    (skor tertinggi + skor terendah)
S ideal =   (skor tertinggi - skor terendah)
Skor passing  grade untuk  kemampuan representasi  matematika  siswa  yang  akan  digu- nakan  sebagai  skor  patokan  efektivitas  dari  ke- mampuan  representasi  matematika  siswa  pada

## 234 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
masing-masing kelompok belajar problem-based learning,  inquiry-based  learning  dan pembel- ajaran konvensional adalah 26 pada skala 0 sam- pai  48.  Sedangkan  skor  keefektifan  untuk  moti- vasi  belajar  matematika  siswa  adalah  95  pada skala  30  sampai  150.  Untuk  setiap  pernyataan, responden  akan  diberikan  skor  sesuai  dengan nilai  skala  kategori  jawaban  yang  diberikannya berdasarkan  kategori  tingkat  motivasi  belajar siswa yang telah disesuaikan dengan skala sikap Azwar, (2011, p.163)
Adapun  penentuan  kategori  kemampuan representasi  matematika  dan  motivasi  belajar matematika  siswa  ditentukan  berdasarkan  Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Kategori Kemampuan Representasi Matematika dan Motivasi Belajar Matematika
Siswa Kemampuan Representasi Matematis Motivasi Belajar Matematika Siswa Skor Kategori Skor Kategori x > 32  Tinggi (T) 120<X 150 Sangat Tinggi 16≤X≤ 32 Sedang (S) 100<X 120 Tinggi X < 16 Rendah (R) 80< X  100 Sedang 60< X  80 Rendah 0< X  60 Sangat Rendah
Selanjutnya,  untuk  mengetahui  keefektif- an  dari  masing-masing  pembelajaran  ditinjau dari  masing-masing  variabel  yaitu  prestasi  bel- ajar,  kemampuan  representasi  matematika  dan motivasi  belajar  siswa  menggunakan  uji one sample  t-test .  Kriteria  keputusan  diambil  berda- sarkan analisis t hit yang dihasilkan dibandingkan dengan  t tab pada  taraf  signifikansi  5%.  Selanjut- nya  untuk  mengetahui  kelompok  belajar  mana yang  lebih  efektif  maka  digunakan  uji  lanjut univariat dengan kriteria Bonferroni setelah dila- kukan  uji  MANOVA  (kriteria Wilks’  Lambda ) dengan kriteria keputusan pada taraf signifikansi 5%.
Selanjutnya, sebelum dilakukan Uji MANOVA  terlebih  dahulu  harus  dipenuhi  dua asumsi  multivariat  yaitu  asumsi  kenormalan multivariat  menggunakan  mahalanobis  dengan melihat Scatter  plot antara antara  setiap pengamatan  dengan  vektor  rata-rata  setelah diurutkan,  dengan )  dan  asumsi
homogenitas multivariat dengan melihat Box’M dengan bantuan program SPSS 16 for windows .

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelitian
Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini adalah  data  prestasi  belajar,  data  kemampuan representasi  matematika  dan  data  angket  moti- vasi belajar matematika  siswa. Berikut berturut- turut disajikan deskripsi data dan grafik pening- katan rata-rata masing-masing variabel:
Tabel 4. Deskripsi Data Prestasi Belajar Siswa.
PBL IBL Konvensional Pre Post Pre Post Pre Post Rata- rata 24,56 80 27,64 70,91 29,71 61,94 SD 9,53 11,39 13,62 15,42 11,80 15,84 Max 48 92 52 92 52 92 Min 8 32 8 24 8 28
Keterangan: n = banyaknya siswa, SD = standar deviasi.
Gambar 1. Grafik Peningkatan Rata-rata Prestasi Belajar.
Berdasarkan  hasil  analisis  statistik  des- kriptif  pada  Tabel  4  menunjukkan  bahwa  terda- pat  peningkatan  skor  rata-rata  prestasi  belajar sebelum  perlakuan  dengan  sesudah  perlakuan pada kelompok problem-based learning terdapat peningkatan  sebesar  55,44,  kelompok inquiry- based  learning, yaitu  sebesar  43,27,  sedangkan pada  kelompok  pembelajaran  konvensional  ter- dapat  peningkatan  sebesar  32,23.  Berdasarkan Gambar 1 menunjukkan bahwa rata-rata prestasi belajar  siswa  yang  mengikuti  proses  pembel- ajaran dengan PBL  lebih baik dibandingkan  de- ngan  IBL dan pembelajaran konvensional. Ada- pun  rata-rata  prestasi  belajar  siswa  yang  meng- ikuti proses pembelajaran dengan IBL juga lebih baik  dibandingkan  dengan  pembelajaran  kon- vensional.
0 20 40 60 80 100 Pretest Posttest R a ta -r a ta PBL IBL KONV
Keefektifan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, ... ( Muhamad Farhan, Heri Retnawati ) - 235
Tabel 5. Deskripsi Data Kemampuan Representasi Matematika PBL IBL Konvensional Pre Post Pre Post Pre Post Rata- rata 7,92  34,19  7,94  29,76 9,69 25,11 SD 3,6 5,87 3,72 7,28 4,14 8,7 Max 20 40 20 39 18 39 Min 3 19 3 12 3 11
Gambar 2. Grafik Peningkatan Rata-rata Kemampuan Representasi Matematika
Berdasarkan  hasil  analisis  statistik  des- kriptif  pada  Tabel  5  menunjukkan  bahwa  pada kelompok problem-based  learning, terdapat peningkatan skor kemampuan representasi mate- matika sebelum perlakuan dengan setelah perla- kuan  yaitu  sebesar  26,27,  kelompok inquiry- based  learning terdapat  peningkatan  sebesar 21,82,  sedangkan  kelompok  pembelajaran  kon- vensional terdapat 15,42. Berdasarkan Gambar 1 menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  re-
presentasi  matematika  siswa  yang  mengikuti proses  pembelajaran  dengan  PBL  lebih  baik dibandingkan  dengan  IBL  dan  pembelajaran konvensional.  Adapun  rata-rata  kemampuan representasi  matematika  siswa  yang  mengikuti proses pembelajaran dengan IBL juga lebih baik dibandingkan dengan konvensional.
Tabel 6. Distribusi Frekuensi Kemampuan Representasi Matematika Siswa
Pre (%) Post (%) Peningkatan (%) PBL T 0% 72,22% 72,22% S 2,78% 27,78% 25% R 97,22% 0% IBL T 0% 39,39% 39,39% S 3,03% 54,55% 51,52% R 96,97% 6,06% Kon v T 0% 25,71% 25,71% S 11,43% 48,57% 37,14% R 88,57% 25,71%
Ket: T = Tinggi, S = Sedang, R = Rendah.
Berdasarkan Tabel 6, dapat diketahui bah- wa pada pretest dan posttest mengalami pening- katan  kemampuan  representasi  matematika  sis- wa pada masing-masing kelompok pada kategori tinggi  dan  sedang.  Pada  kelompok problem- based learning mengalami peningkatan masing- masing  sebesar  72,22%  dan  25%,  pada  kelom- pok inquiry-based  learning masing-masing  se- besar  39,39%%  dan  51,52%,  sedangkan  pada kelompok  pembelajaran  konvensional  masing- masing sebesar 25,71% dan 37,14%.
Tabel 7. Deskripsi Data Motivasi Belajar Siswa
PBL IBL Konvensional Pre post Pre post Pre post Rata-rata 89,47 121,33 91,21 111,79 88,31 101,94 SD 14,19 13,47 14,65 17,62 10,66 16,19 Max 115 139 115 139 105 132 Min 61 85 61 76 68 76 0 10 20 30 40 Pretest Posttest R a ta -r a ta PBL IBL Konv
Gambar 3. Grafik Peningkatan Rata-rata Motivasi Belajar Matematika Siswa
Berdasarkan  hasil  analisis  statistik  des- kriptif  pada  Tabel  7  menunjukkan  bahwa  pada kelompok problem-based  learning, terdapat peningkatan  skor  motivasi  belajar  matematika siswa  sebelum  perlakuan  dengan  setelah  perla- kuan  yaitu  sebesar  31,86,  pada  kelompok inquiry-based  learning terdapat  peningkatan  se- besar 20,58, sedangkan pada kelompok pembel- ajaran konvensional terdapat 13,63. Berdasarkan Gambar  3  menunjukkan  bahwa  rata-rata  moti- vasi  belajar  siswa  yang  mengikuti  proses  pem- belajaran  dengan  PBL  lebih  baik  dibandingkan dengan IBL dan konvensional. Adapun rata-rata motivasi  belajar  siswa  yang  mengikuti  proses pembelajaran dengan IBL juga lebih baik diban- dingkan dengan konvensional.
Tabel 8. Distribusi Frekuensi Motivasi Belajar Matematika Siswa
Kel Kat Pre Post F % F % PBL ST 0 0 22 61,11 T 8 22,22 10 27,78 S 17 47,22 4 11,11 R 11 30,56 0 0 SR 0 0
0 0 IBL ST 0 0 12 36,36 T 9 27,27 12 36,36 S 16 48,48 7 21,21 R 8 24,24 2 6,06 SR 0 0 0 0 Konv ST 0 0 6 17,14 T 5 14,29 16 45,71 S 17 48,57 8 22,86 R 13 37,14 5 14,29 SR 0 0 0 0
Berdasarkan Tabel 8, dapat diketahui bah- wa pada kelompok problem-based learning sete- lah  perlakuan  secara  kumulatif  88,89%  siswa memiliki  kategori  motivasi  belajar  matematika yang  tinggi  dan  sangat  tinggi,  sedangkan  sebe- lum perlakuan secara  kumulatif hanya 22,22 %, sehingga  dapat  dikatakan  terdapat  peningkatan motivasi  belajar  matematika  siswa  sebesar
66,67%.  Pada  kelompok inquiry-based  learning sebesar  72,72%  siswa  yang  memiliki  kriteria motivasi  belajar  matematika  yang  tinggi  dan sangat  tinggi,  sedangkan  sebelum  perlakuan secara  kumulatif  hanya  27,27%  siswa,  sehingga dapat  dikatakan  terdapat  peningkatan  motivasi belajar  matematika  siswa  sebesar  45,45%.  Pada kelompok  pembelajaran  konvensional  sebesar 62,85%  siswa  yang  memiliki  kriteria  motivasi belajar  matematika  yang  tinggi  dan  sangat  ting- gi,  sedangkan  sebelum  perlakuan  secara  kumu- latif sebesar 14,29% siswa, sehingga dapat dika- takan  terdapat  peningkatan  motivasi  belajar matematika siswa sebesar 48,60%.
Data  penelitian  ini  selanjutnya  dianalisis untuk  mengetahui  keefektifan  dari  masing-ma- sing  kelompok  pembelajaran  terhadap  prestasi belajar,  kemampuan  representasi  matematika dan  motivasi  belajar  siswa.  Analisis  keefektifan ini  digunakan  uji one  sample  t  test . Sedangkan untuk mengetahui perbandingan keefektifan dari masing-masing  kelompok  belajar  akan  dilaku- kan  uji  univariat  dengan  kriteria  Bonferroni  pa- da  taraf  signikansi  5%.  Sebelum  dilakukan  uji one sample t test dan uji univariat dengan krite- ria  Bonferroni  maka  terlebih  dahulu  dilakukan Uji  MANOVA  dengan  melihat  nilai  signifkasi pada  Wilks’  Lambda  maka  pemenuhan  asumsi- asumsi multivariat perlu dilakukan. Berikut hasil analisis  pemenuhan  asumsi  normalitas  dan  ho- mogenitas  multivariat  baik  sebelum  maupun sesudah  perlakuan  ditunjukkan  pada  Tabel    9 dan Tabel 9 di bawah ini.
Tabel 9. Hasil Uji Normalitas Multivariat
Kelas Pre Post PBL 47,22% 58,33% IBL 48,48% 51,52% Konv 42,86% 45,71 % Tabel 10. Hasil uji Box’s M Pre Post Box’s M 14,898 13,846 F 1,188 1,104 Sig. 0,285 0,351
Hasil analisis menunjukkan bahwa semua data baik tes awal maupun tes akhir berdistribusi normal  dan  kelompok-kelompok  data  terkait  uji MANOVA memiliki matriks-kovarians yang sa- ma.  Karena  kedua  asumsi  terpenuhi  maka  uji MANOVA dan Uji univariat dapat dilakukan.
Selanjutnya  dilakukan  uji  MANOVA  un- tuk mengetahui perbedaan mean masing-masing kelompok  baik  sebelum  maupun  sesudah  perla-
0 50 100 150 Pretest Posttest R a ta -r a ta PBL IBL Konv
Keefektifan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, ... ( Muhamad Farhan, Heri Retnawati ) - 237
kuan  dengan  melihat  kriteria Wilks’  Lambda . Berikut  data  hasil  uji  MANOVA  baik  sebelum maupun  sesudah  perlakuan  yang  ditunjukkan pada Tabel 11 berikut.
Tabel 11. Uji MANOVA ( Wilks’ Lambda ) Pre Post Value 0.929 0.754 F 1.238 4.993 Sig. 0.288 0.00
Berdasarkan hasil uji MANOVA sebelum perlakuan  menunjukkan  angka  signikasi  lebih besar  dari  0,05  (0,288  >  0,05)  maka  hal  ini menunjukkan  bahwa  ketiga  kelompok  belajar memiliki  mean  kelompok  yang  sama  artinya sebelum  penelitian  dilakukan  peneliti  telah  me- mastikan  bahwa  ketiga  kelompok  berasal  dari mean  yang  sama  secara  multivariat  (H 0 ditolak atau  tidak  terdapat  perbedaan  mean  antara kelompok  belajar problem-based  learning, inquiry-based  learning dan  pembelajaran  kon- vensional). Sedangkan hasil uji MANOVA sete- lah  perlakuan  menunjukkan  bahwa  angka  sig- nikansi  yang  lebih  kecil  dari  0,05  (0,00  <  0,05) maka  hal  ini  menunjukkan  bahwa  setelah
perlakuan  ketiga  kelompok  terdapat  perbedaan mean multivariat (H 0 diterima atau terdapat per- bedaan  mean  antara  kelompok  belajar problem- based  learning,  inquiry-based  learning dan pembelajaran konvensional) artinya bahwa sete- lah  diberikan  perlakuan  ketiga  kelompok  terse- but  menunjukkan  adanya  perbedaan,  perbedaan yang  dimaksud  adalah  keefektifan  dari  masing- masing  kelompok  belajar  terhadap  prestasi  bel- ajar,  kemampuan  representasi  matematika  dan motivasi  belajar  matematika  siswa  serta  mem- bandingkan  kelompok  belajar  mana  yang  lebih efektif ditinjau dari prestasi belajar, kemampuan representasi  matematika  dan  motivasi  belajar matematika  siswa.  Untuk  mengetahui  keefektif- an  masing-masing  kelompok  belajar  maka  akan dilakukan uji one sample t test sedangkan untuk mengetahui  perbandingan  keefektifan  dari  ma- sing-masing  kelompok  belajar  terhadap  prestasi belajar,  kemampuan  representasi  matematika dan  motivasi  belajar  siswa  maka  dilakukan  uji Bonferroni.  Adapun  hasil  uji one  sample  t  test dan  uji  Bonferroni  akan  disajikan  berturut-turut dalam Tabel 12 dan Tabel 13 di berikut ini:
Tabel 12. Uji Keefektifan
Kel Variabel df t hitg t tab PBL Prestasi 80,00 36 7,790 2.030 Kemampuan Representasi Matematika 34,19 36 8,255 2,030 Motivasi 121,33 36 11,562 2,030 IBL Prestasi 70,91 33 2,167 2,037 Kemampuan Representasi Matematika 29,76 33 2,921 2,037 Motivasi 117,79 33 5,390 2,037 Konv Prestasi 61,94 35 1,125 2,032 Kemampuan Representasi Matematika 25,11 35 0,593 2,032 Motivasi 101,94 35 2,501 2,032
Berdasarkan  Tabel  12  diketahui  bahwa problem-based  learning dan inquiry-based learning ditinjau  dari  prestasi  belajar,  kemam- puan  representasi  matematika  dan  motivasi belajar  siswa  masing-masing  memiliki  nilai t hitung sebesar  7,790  dan  2,167  untuk  prestasi, 8,255  dan  2,921  untuk  kemampuan  representasi matematika  dan  motivasi  belajar  siswa  sebesar 11,562  dan  5,390,  ketiganya  lebih  besar  dari t tabel ,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa prob- lem-based  learning dan inquiry-based  learning efektif ditinjau dari prestasi belajar, kemampuan representasi  matematika  dan  motivasi  belajar siswa.  Sedangkan  pembelajaran  konvensional memiliki  nilai  t hitung 1,125  untuk  prestasi  dan 0,593 untuk kemampuan  representasi matemati- ka,  keduanya  lebih  kecil  dari  t tabel yaitu  2,032, sedangkan  nilai  t hitung untuk  motivasi  sebesar
2,501 lebih besar dari t tabel yaitu 2,032, sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran konven- sional  tidak  efektif  ditinjau  dari  prestasi  belajar dan  kemampuan  representasi  matematika  dan efektif pada motivasi belajar siswa.

## Tabel 13. Uji Perbedaan Keefektifan
Perbandingan Kel Variabel Sig PBL dengan Konv Prestasi Belajar 0,00 Kemampuan representasi matematika 0,00 Motivasi Belajar 0,00 IBL dengan Konv Prestasi Belajar 0,037 KRM 0,036 Motivasi Belajar 0,039 PBL dengan IBL Prestasi Belajar 0,032 KRM 0,046 Motivasi Belajar 0,045

## 238 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
Berdasarkan  Tabel  13  menunjukkan  bah- wa  pada  masing-masing  perbandingan  kelom- pok antara PBL dengan Konv, IBL dengan Konv dan PBL dengan IBL ditinjau  dari prestasi  bel- ajar,  kemampuan  representasi  matematika  dan motivasi  belajar  siswa  angka  signifikansinya masing-masing  lebih  besar  dari  0,05  sehingga H 0 ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:  (1)  terdapat  perbedaan  antara problem- based  learning dibandingkan  dengan  pembel- ajaran  konvensional,  (2)  terdapat  perbedaan  an- tara inquiry-based  learning dibandingkan  de- ngan  pembelajaran  konvensional,  (3) problem- based  learning lebih  efektif  dibandingkan  de- ngan inquiry-based  learning ditinjau  dari  pres- tasi  belajar,  kemampuan  representasi  matema- tika dan motivasi belajar siswa.

## Pembahasan
Upaya  pembangunan  kualitas  sumber daya manusia indonesia terus dilakukan mela-lui berbagai  institusi  pendidikan  dengan  cara menerapkan berbagai inovasi-inovasi yang baru, baik  inovasi  dalam  hal  teknologi  maupun inovasi  dalam  hal  pembelajaran.  Sesuai  dengan harapan  dari  peraturan  pemerintah  terkait  ten- tang  pendidikan,  inovasi  dalam  bidang  pem- belajaran  termasuk  dalam  pembelajaran  mate- matika  di  sekolah  menengah  memang  sangat dibutuhkan.  Inovasi dalam proses belajar meng- ajar  salah  satunya  adalah  inovasi  yang  bisa dilakukan  oleh  guru  dalam  penerapan  berbagai jenis  inovasi  dalam  pembelajaran.  Mengingat pentingnya  prestasi  belajar,  kemampuan  repre- sentasi  matematika  dan  motivasi  belajar  siswa maka  diperlukan  suatu  inovasi  dalam  pembel- ajaran  yang  efektif  terhadap  ketiga  aspek  terse- but,  sehingga  sumber  daya  manusia  Indonesia dapat meningkatkan dan mampu menghadapi se- gala bentuk perubahan dan perkembangan dalam era globalisasi.
Problem-based  learning dan inquiry- based  learning merupakan  pembelajaran  yang sama-sama  efektif  dikarenakan kedua  pembel- ajaran  tersebut  memiliki  karakteristik  yang mampu membantu siswa meningkatkan kemam- puan siswa, baik karakteristik yang diungkapkan oleh  Arends  (2008,  p.42)  maupun  oleh  Tan (2004,  p.8).  Karakteristik  tersebut  dian-taranya (1)  masalah autentik atau (real-world) adalah sebagai  titik  awal  pembelajaran  yang  mampu membangkitkan  motivasi  siswa,  dengan  kata lain  siswa  akan  merasa  tertantang  untuk  meng- gunakan  kompetensi  yang  mereka  miliki  untuk memecahkan  masalah  tersebut,  (2)  dalam
menyelesaikan  masalah  siswa  dituntut  menggu- nakan  berbagai  sumber  pengetahuan  dan  infor- masi,  (3)  siswa  fokus  melakukan  diskusi  dan investigasi  untuk  menyelesaikan  masalah  dalam kelompoknya  sehingga  akan  terbiasa collabo- rative,  communicative,  dan  cooperative dalam menyelesaikan  masalah  sehari-hari,  dan  (4)  da- lam  proses  PBL  menuntun  siswa  untuk  mela- kukan  evaluasi  penyelesaian  masalah  dengan memeriksa  kembali solusi  yang didapatkan atau membandingkan  dengan  pekerjaan  teman  lain- nya.
Coffman (2009, p.1) menyebutkan bah- wa  pembelajaran  dengan inquiry merupakan kegiatan pembelajatan yang akan melibatkan se- cara  maksimal  seluruh  kemampuan  siswa  untuk mencari  dan  menyelidiki  sesuatu  secara  siste- matis,  kritis,  logis  dan  analitis  sehingga  siswa dapat merumuskan sendiri penemuannya dengan penuh percaya diri.
Berdasarkan  hasil  analisis  deskriptif  pada Tabel 4, Tabel 5 dan Tabel 7 sesudah perlakuan ( posttest )  menunjukkan  nilai  rata-rata  dari kelompok problem-based  learning dan inquiry - based  learning lebih  tinggi  dibandingkan  de- ngan  dengan  kelompok  pembelajaran  konven- sional. Pada Gambar 1, Gambar 2 dan Gambar 3 menunjukkan  juga  bahwa  nilai  rata-rata  dari kelompok problem-based  learning dan inquiry - based  learning lebih  tinggi  dibandingkan  de- ngan  dengan  kelompok  pembelajaran  konven- sional.
Analisis  juga  dilakukan  dengan  uji one sample  t  test menunjukkan  bahwa problem- based learning dan inquiry-based learning efek- tif  ditinjau  dari  prestasi  belajar,  kemampuan representasi  matematika  dan  motivasi  belajar siswa.  Sedangkan  pada  kelompok  pembelajaran konvensional  efektif  pada  motivasi  belajar  sis- wa,  hal  ini  ditunjukkan  pada  Tabel  12.  Jika ditinjau  berdasarkan  nilai  rata-rata  ( )  yang  di- peroleh  ketiga  pembelajaran  berdasarkan  ketiga aspek  tersebut  maka  berdasarkan  Tabel  12, problem-based  learning dan inquiry-based learning menunjukkan  nilai  rata-rata  yang  lebih tinggi  dibandingkan  pembelajaran  konvensional atau  dengan  kata  lain  bahwa problem-based learning dan inquiry-based  learning lebih  efek- tif  dibandingkan  dengan  pembelajaran  konven- sional  terhadap  prestasi  belajar,  kemampuan representasi  matematika  dan  motivasi  belajar siswa.
Hasil analisis lanjut dilakukan juga  untuk mengetahui  perbandingan  keefektifan  dari  keti- ga  kelompok  pembelajaran  tersebut.  Berdasar-
Keefektifan PBL dan IBL Ditinjau dari Prestasi Belajar, ... ( Muhamad Farhan, Heri Retnawati ) - 239
kan Tabel 13 menunjukkan bahwa  terdapat per- bedaan  keefektifan  antara problem-based  learn- ing dan inquiry-based  learning dibandingkan dengan  pembelajaran  konvensional.  Selain  itu juga problem-based learning lebih efektif diban- dingkan  dengan inquiry-based  learning ditinjau dari prestasi  belajar,  kemampuan  representasi matematika dan motivasi belajar siswa.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  pengujian  hipotesis  diper- oleh  kesimpulan  bahwa  pembelajaran problem- based learning dan inquiry-based learning lebih efektif  untuk  meningkatkan  prestasi  belajar,  ke- mampuan representasi matematika dan motivasi belajar  siswa.  Secara  lebih  rinci,  diperoleh  ke- simpulan  sebagai  berikut:  (1) Problem-based learning efektif  ditinjau  dari  prestasi  belajar, kemampuan  representasi  matematika  dan  moti- vasi  belajar  siswa,  (2) Inquiry-based  learning efektif ditinjau dari prestasi belajar, kemampuan representasi  matematika  dan  motivasi  belajar siswa,  (3)  Pembelajaran  konvensional  efektif ditinjau  dari  motivasi  belajar  siswa,  (4) Prob- lem-based  learning dan inquiry-based  learning lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional ditinjau dari aspek prestasi belajar, kemampuan  representasi  matematika  dan  moti- vasi  belajar  siswa,  (5) Problem-based  learning lebih efektif dibandingkan dengan inquiry-based learning ditinjau dari  aspek prestasi belajar,  ke- mampuan representasi matematika dan motivasi belajar siswa.

## Saran
Berdasarkan hasil dan temuan yang diper- oleh  dalam  penelitian  ini  serta  dengan  memper- hatikan  keterbatasan  penelitian  yang  telah  di- singgung,  saran  yang  dapat  disampaikan  adalah sebagai  berikut:  (1)  Disarankan  kepada  dinas pendidikan  atau  kepala  sekolah  untuk  meng- adakan  pelatihan-pelatihan  kepada  guru  mate- matika  untuk  menguasai  dan  mengembangkan pembelajaran  dengan problem-based  learning dan inquiry-based learning, dengan  harapan  da- pat  meningkatkan  efektivitas  pembelajaran matematika  sehingga  dapat  berpengaruh  positif terhadap  proses  belajar  siswa,  (2)  Disarankan kepada  guru  untuk  menggunakan  dan  menerap- kan  inovasi-inovasi  baru  dalam  pembelajaran matematika  dengan  menerapkan problem-based learning dan inquiry-based learning dalam pem- belajaran  matematika,  (3)  Disarankan  kepada
peneliti yang berminat untuk menerapkan kedua pembelajaran  tersebut pada materi  yang  lain  se- hingga dapat memberikan bukti  yang  lebih kuat mengenai  keefefktifan  kedua  pembelajaran tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
Arends,  R.,  I.  (2008). Learning  to  teach . (Terjemahan  Helly  Prajitno  Soetjipto  & Sri  Mulyantini  Soetjipto).  New  York: McGraw  Hill  Companies.  (Buku  Asli Diterbitkan tahun 2007).)
Arends,  R.,  I.,  &  Kilcher,  A.  (2010). Teaching for  student  learning. New  York: Routledge.
Azwar,  S.  (2011). Tes  prestasi : fungsi  dan pengembangan pengukuran prestasi belajar . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Baden,  M.,  S.,  &  Major,  C.,  H.  (2004). Foundations of  problem-based  learning .
New  York:    Society  for  Research  into Higher  Education  &  Open  University Press.
Beetlestone,  F.  (2012). Creative  learning. (diterjemahkan  oleh  Narulita  Yusron). Philadelphia:  Open  University  Press. (Buku Asli diterbitkan tahun 1998).
Coffman, T. (2009 ). Engaging students through inquiry-oriented  learning  and  techno- logy. Lanham: The Rowman &
Littlefield Publishing Group, Inc.
Depdiknas.  (2006). Peraturan  menteri  Nomor 22  tahun  2006,  tentang  Standar  Pendi- dikan Nasional.
Duch,  B.,  J.,  Groh,  S.,  E.,  &  Allen,  D.,  E. (2001). The  power  of  problem-based learning. Sterling, Virginia: Stylus.
Harian Kompas 2 Juni 2012 “Banyak siswa  tak lulus ujian matematika. kompas edukasi. Di akses di http://edukasi.kompas.com
Hwang, W., Y., et al. (2007). Multiple represen- tation  skills  and  creativity  effects  on mathematical  problem  solving  using  a multimedia  whiteboard  system. Educa- tional  Technology  And  Society .  Vol  10 no 2, pp 191-212.
Jacobsen,  D.,  A.,  Eggen,  P.,  &  Kauchak,  D.
(2009). Methods  for  teaching. (diterje- mahkan oleh Achmad Fawaid & Khoirul

## 240 - Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1 - Nomor 2, November 2014
Anam). New Jersey: Pearson Education, Inc. (Buku Asli Diterbitkan tahun 2009).
Masykur,  Ag.,  M.,  &  Fathani,  A.,  H.  (2008). Mathematical  intelligence .  Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Moore,  K.  D.  (2009). Effective  instructional strategies:  From  theory  to  practice (2 nd. .ed). Thousand  Oaks,  CA:  SAGE Publications, Inc..
Mudjiman,  H.  (2007). Belajar  mandiri  (self- motovated  learning) .  Surakarta:  Lem- baga  Pengembangan  Pendidikan  (LPP) &  UPT  Penerbitan  dan  Percetakan  UNS (UNS Press).
Muijs,  D.,  &  Reynolds,  D.  (2008). Efective teaching. (Terjemah  Helly  Prajitno Soetjipto  &  Sri  Mulyantini  Soetjipto). London:  Sage  Publication  Ltd.  (Buku Asli Diterbitkan tahun 2008).
NCTM.  (2000). Principles  and  standards  for school mathematics . Reton, VA: NCTM, Inc.
Santrock,  J.,  W.  (2009).  Psikologi  pendidikan (Penerjemah  Diana  Angelica).  New
York: McGraw-Hill. (Buku Asli Diterbitkan Tahun 2008).
Santrock,  J.,  W.  (2011). Educational  psycho- logy . New York: McGraw-Hill.
Sobel, M. A., & Maletsky, E. M. (2004). Meng- ajar  matematika,  sebuah  buku  sumber alat  peraga,  aktivitas  dan  strategi. (Terjemahan Suyono). Needham Height, MA:  Allyn  &  Balcon.  (Buku  asli diterbitkan tahun 1999).
Sudijono,  A.  (2008). Pengantar  statistika  pen- didikan .  Jakarta:  PT.  Raja  Grafindo Persada.
Tan,  O.,  S.  (2004). Enhancing  thinking  through problem-based  learning  approaches.
Bangkok: Cengage Learning.
Taylor,  J.,  H.,  &  Bilbrey,  J.,  K.,  Jr.  (2011). Teacher  perceptions  of  inquiry-based instruction  vs  teacher-based  instructi on . International  Review  of  Social  Sciences and  Humanities.  Vol.2,  No.1,  pp.  152- 162.
Uno,  H.,  B.  (2011). Teori  motivasi  dan  peng- ukurannya . Jakarta: PT Bumi Aksara.
Venkat,  H.,  &  Assien,  A.,  A.  (2011).  Mathe- matics  in  a  globalized  world. Proceed- ings of the seventeenth national congress of  the  association  for  mathematics education  of  south  Africa  (AMESA). Volume 1. Published AMESA.
Wardhani,  S.,  &  Rumiati  (2011). Instrumen penilaian hasil belajar matematika smp: belajar dari pisa dan timss .  Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
White, J., H., D., C., & Harbaugh, A., P. (2010).
Learner-centered  instruction. Thousand Oaks, California: Sage.
Wolkfolk,  A.  (2007). Educational  psychology (10 rd ed) . Boston: Pearson Education.
Yunus,  A.,  S.,  MD  &  Ali,  W.,  Z.,  W.  (2009).
Motivation  in  the  learning  of  mathe- matics. European  Journal  of  Social Science, 7, 93-101.