ISSN 2684-7590 (Online)
Vol. 5 No. 1 (2023), 23-27
DOI: 10.35580/variansiunm72
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

## Pemodelan Regresi Data Panel pada IPM di Sulawesi Selatan
Zakiyah Mar’ah *1 , Ruliana 1 , Ansari Saleh Ahmar 1 , Zulkifli Rais 1
1 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Keywords: Panel Regression, Fixed effect Model, Random effect Model, IPM, HDI
Abstract:
HDI is an important indicator to measure success in efforts to build the quality of  human life (community/population).  HDI  can  determine  the  rank  or  level  of  development  of  a region/country.  For  Indonesia,  HDI  is  strategic  data  because  apart  from  being  a  measure  of government performance, HDI is also used as an allocator for determining the General Allocation Fund (DAU). The development of HDI in Indonesia has always increased from year to year. In South Sulawesi, the HDI has increased significantly in the last 10 years. Where in 2012 the HDI of  South  Sulawesi  was  at  67.26  to  72.82  in  2022.  This  is  measured  based  on  three  essential aspects, namely longevity and healthy living, knowledge, and a decent standard of living. Along with HDI, other indicators also show an increase from year to year. To find out how much these variables  affect  the  increase  in  HDI  during  the  2018-2022  period,  the  panel  data  regression method is used which is a combination of time series data and cross section data. The regression model that is suitable for South Sulawesi HDI data from 2018-2022 is a panel data regression model with one-way random effect s, namely individual effects. The model is written as follows IPM=(-1.9360e+01) + (1.0734e+00) UHH + (1.4014e-03) PPK + e

## 1. Pendahuluan *
IPM  merupakan  indikator  penting  untuk  mengukur  keberhasilan  dalam  upaya  membangun  kualitas  hidup manusia (masyarakat/penduduk). IPM dapat menentukan peringkat atau level pembangunan suatu wilayah/negara. Bagi Indonesia, IPM merupakan data strategis karena selain sebagai ukuran kinerja Pemerintah, IPM juga digunakan sebagai salah satu alokator penentuan Dana Alokasi Umum (DAU).
Perkembangan IPM di Indonesia dari tahun ketahun selalu mengalami peningkatan. Di Sulawesi Selatan, IPM mengalami peningkatan yang signifikan dalam 10 tahun terakhir. Dimana pada tahun 2012 IPM Sulawesi Selatan berada di angka 67,26 menjadi 72,82 ditahun 2022. Hal tersebut diukur berdasarkan tiga aspek esensial, yaitu umur panjang dan hidup sehat, pengetahuan, dan standar hidup layak. Seiring IPM, indikator lainnya juga menunjukkan kenaikan dari tahun ke tahun.
Umur harapan hidup saat lahir (UHH) merupakan representasi dimensi umur panjang dan hidup sehat. Umur harapan hidup (UHH) penduduk Indonesia saat lahir mencapai 71,85 tahun pada 2022. Angka tersebut meningkat 0,28 tahun dibandingkan pada tahun sebelumnya yang sebesar 71,57 tahun. Pada tahun 2018, rata-rata umur harapan hidup masyarakat Sulawesi Selatan mencapai 70,08 tahun. Pengeluaran perkapita juga menjadi indikator yang diperhitungkan.
* Corresponding author.
E-mail address : zakiyahm@unm.ac.id
Zakiyah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 1 (2023), 23-27 24
Masyarakat Sulawesi Selatan mengalami rata-rata pertumbuhan Pengeluaran perkapita sebesar 2,08 persen per tahun. Di 2018, pengeluaran mencapai Rp10,81 juta. Nilai tersebut meningkat dari tahun 2013 sebesar Rp9,6 juta.
Untuk  mengetahui  seberapa  besar  variabel  tersebut  memengaruhi  peningkatan  IPM  selama  periode  tahun 2018-2022, digunakan metode regresi data panel yang merupakan gabungan antara data runtut waktu ( time series ) dan data silang ( cross section ). Metode data panel memiliki beberapa keuntungan dibandingkan dengan hanya menggunakan cross-section atau time-series saja.  Beberapa  keuntungan  tersebut  yaitu,  data  panel  memberikan  data  yang  lebih informatif,  lebih  variatif,  mengurangi  kolinearitas  antar  variabel,  derajat  kebebasannya  lebih  banyak,  efisiensi  yang lebih  besar,  dapat  mendeteksi  lebih  baik  dalam  mengukur  efek-efek  yang  tidak  dapat  diobservasikan  dalam cross- section maupun time-series .

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Analisis Regresi
Dalam  ilmu  statistika,  teknik  yang  umum  digunakan  untuk  menganalisis  hubungan  antara  dua  atau  lebih variabel adalah analisis regresi. Analisis regresi merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan  persamaan  tersebut  untuk  membuat  perkiraan.  Model  matematis  dalam  menjelaskan  hubungan antarvariabel  dalam  analisis  regresi  menggunakan  persamaan  regresi.  Persamaan  regresi  adalah  suatu  persamaan matematis  yang  mendefinisikan  hubungan  antara  dua  variabel.  Dalam  suatu  persamaan  regresi  terdapat  dua  macam variabel, yaitu variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen adalah variabel yang nilainya bergantung dari  nilai  variabel  lain  dan  variabel  independen  adalah  variabel  yang  nilainya  tidak  bergantung  dari  variabel  lain. Dengan  menggunakan  persamaan  regresi  ini  variabel  dependen  ditaksir  berdasarkan  pada  nilai  variabel  dependen tertentu.

## 2.2 Data Panel
Data panel merupakan sebuah set data yang berisi data sampel individu pada sebuah periode waktu tertentu (Ekananda, 2014). Selanutnya akan didapatkan berbagai waktu observasi pada individu di dalam sampel. Dengan kata lain, data panel merupakan gabungan antara data lintas waktu ( time series ) dan data lintas individu ( cross- sectional ). Menurut Hsiao (2003), secara umum model regresi data panel adalah sebagai berikut:
Dimana: 𝑖 : indeks unit; 𝑖 = 1,2,3, ... ,N 𝑡 : indeks periode waktu; 𝑡 = 1,2,3, ... ,T 𝑌𝑖𝑡 : observasi variabel dependen pada unit 𝑖 dan waktu 𝑡 𝑋𝑖𝑡 : variabel independen berupa vektor baris berukuran 1 x k, dengan k adalahbanyaknya variabel independen 𝛽 : vektor parameter berukuran k x 1 𝑢𝑖𝑡 : error unit individu ke- 𝑖 dan unit waktu ke- 𝑡.

## 2.3 Regresi Data Panel
Menurut  Baltagi  (2005),  yang  disebut  data  panel  adalah  data  yang  merupakan  hasil  dari  pengamatan  pada beberapa individu atau (unit cross-sectional) yang merupakan masing-masing diamati dalam beberapa periode waktu yang  berurutan  (unit  waktu).  Menurut  Wanner  &  Pevalin  sebagaimana  dikutip  oleh  Sembodo  (2013)  menyebutkan bahwa  regresi  panel  merupakan  sekumpulan  teknik  untuk  memodelkan  pengaruh  peubah  penjelas  terhadap  peubah respon pada data panel.
Ada  beberapa  model  regresi  data  panel,  salah  satunya  adalah  model  dengan  slope  konstan  dan  intercept bervariasi. Model regresi panel yang dipengaruhi oleh salah satu unit saja disebut (unit cross-sectional atau unit waktu) disebut  model  komponen  satu  arah,  sedangkan  model  regresi  panel  yang  dipengaruhi  oleh  kedua  unit  (unit  cross- sectional dan unit waktu) disebut model komponen dua arah. Secara umum terdapat dua pendekatan yang digunakan dalam  menduga  model  dari  data  panel  yaitu  model  tanpa  pengaruh  individu  ( common  effect )  dan  model  dengan pengaruh individu ( fixed effect dan random effect ).
Analisis regresi data panel adalah analisis regresi yang didasarkan pada data panel untuk mengamati hubungan antara satu variabel terikat (dependent variabel) dengan satu atau lebih variabel bebas (independent variabel).

## 3. Metode Penelitian

## 3.1 Data
Metode  penelitian  yang  digunakan  yaitu  metode  penelitian  kuantitatif  dengan  pendekatan  Analisis  Data Sekunder (ADS). Analisis data sekunder merupakan suatu metode yang memanfaatkan data sekunder sebagai sumber
Zakiyah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 1 (2023), 23-27 25
data utama. Data yang digunakan adalah data panel yaitu gabungan dari time series periode 2018-2022 dan cross section 24  Kabupaten  di  Sulawesi  Selatan  periode  2018-2022.  Adapun  data  yang  diteliti  meliputi:  Indeks  Pembangunan Manusia,  Umur  Harapan  Hidup,  Pengeluaran  Perkapita.  Data  diperoleh  dari  website  BPS  dengan  link  berikut: https://sulsel.bps.go.id/subject/26/indeks-pembangunan-manusia.html#subjekViewTab3.html

## 3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah Indeks Pembangunan Manusia (Y), Umur Harapan Hidup (X1), Pengeluaran  Perkapita  (X2).  Adapun  definisi  operasional  variabel  yang  digunakan  dalam  penelitan  ini  adalah sebagai berikut: 1. Indeks Pembangunan Manusia (Y) adalah indikator yang menjelaskan bagaimana penduduk suatu wilayah  mempunyai  kesempatan  untuk  mengakses  hasil  dari  suatu  pembangunan  sebagai  bagian  dari  haknya  dalam memperoleh pendapatan, kesehatan, pendidikan, dan sebagainya. 2. Umur Harapan Hidup (X1) adalah perkiraan rata- rata tambahan umur seseorang yang diharapkan dapat terus hidup. 3. Pengeluaran Perkapita (X2) adalah indikator yang digunakan untuk menunjukkan tingkat kesejahteraan setiap golongan ekonomi rumah tangga.

## 3.3 Teknik Analisis
Dalam penelitian ini menggunakan teknik analisis regresi data panel yang digunakan untuk menguji pengaruh dari Umur Harapan Hidup (UHH) dan Pengeluaran Perkapita terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Berikut merupakan uji yang akan digunakan dalam penelitian ini: 1. Analisis Statistik Deskriptif
2. Pengujian Regresi Data Panel:
a) Uji  Chow  Uji  Chow  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  model common effect atau model fixed effect .
b) Uji  Hausman  Uji  Hausman  mengembangkan  suatu  uji  untuk  memilih  apakah  metode fixed  effect dan  metode random effect lebih baik dibandingkan dengan common effect . 3. Uji Efek Data Panel
4. Pemodelan Regresi Data Panel dengan efek model yang diperoleh
5. Kesimpulan

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Deskriptif Data
Dalam penelitian ini digunakan data panel yaitu gabungan dari time series periode 2018-2022 dan cross section 24 Kabupaten di Sulawesi Selatan periode 2018-2022. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengkaji seberapa besar pengaruh indikator variabel bebas Umur Harapan Hidup (X1) dan Pengeluaran Perkapita (X2) terhadap variabel terikat Indeks Pembangunan Manusia (Y). Indeks Pembangunan Manusia (IPM) menunjukkan angka maksimum pada 83,12  dengan  rata-rata  70,50.  Umur  Harapan  Hidup  menunjukkan  nilai  maksimum  pada  angka  70,72 tahun  dengan rata-rata  69,46  tahun.  Sedangkan  Pendapatan  Perkapita  menunjukkan  nilai  maksimum  pada  nominal  17,406  juta perorang pertahun. Berbanding jauh dengan nominal rata-ratanya yang hanya berada pada angka 10,942 juta perorang pertahunnya.

## 4.2. Analisis Inferensial
Pengujian model dalam regresi data panel dapat dilakukan dengan tiga pendekatan metode yaitu common effect models , fixed  effect  models dan random  effect  models dimana  dalam  uji  chow  kita  membandingkan  model common effect dengan fixed effect kemudian dari hasil yang diperoleh kita kemudian melakukan uji hausman dimana uji terbaik dari uji chow di lakukan pengujian kembali dengan random effect . Hasil pengujiannya sebagai berikut: 1. Chow Test (Uji F-statistik)
Pengujian  ini  dilakukan  untuk  memilih  model  yang  paling  tepat  untuk  digunakan  antara  estimasi  model common effect maupun estimasi  model fixed effect . Hipotesis dalam pengujian  ini  yaitu:  H0: memilih  menggunakan model estimasi Common effect . H1: memilih menggunakan model estimasi Fixed effect . Dari hasil pengujian diperoleh
Zakiyah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 1 (2023), 23-27 26
nilai  statistik  F  sebesar  222.13  dengan  p-value  sebesar  2.2e-16  yang  menunjukkan  bahwa  model  yang  tepat  adalah model fixed effect pada taraf nyata 5%.
2. Uji Hausman
Pengujian ini dilakukan untuk memilih model yang paling tepat untuk digunakan antara estimasi model fixed effect maupun  estimasi  model random  effect .  Apabila  nilai  probabilitasnya  signifikan  maka  model  yang  digunakan adalah fixed effect . Sebaliknya apabila nilai probabilitasnya tidak signifikan maka model yang digunakan adalah random effect . H0: memilih menggunakan model estimasi random effect . H1: memilih menggunakan model estimasi fixed effect . Dari  hasil  pengujian  diperoleh  nilai  statistik  Chi-Square  sebesar  2.1669  dengan  p-value  sebesar  0.3384  yang menunjukkan bahwa model yang tepat adalah model random effect pada taraf nyata 5%.

## 3. Uji Efek Dua Arah
Menentukan  apakah  ada  efek  time  maupun  individu  atau  bahkan  tidak  ada  pada  model.  Berdasarkan  hasil pengujian  Breusch  Pagan  diperoleh  kesimpulan  bahwa  pada  model random  effect terdapat  efek  dua  arah.  Namun, setelah  diuji  efek  cross  section  dan  time,  hanya  terdapat  efek  cross  section,  Sehingga  model  yang  terbentuk  adalah model random effect terdapat efek satu arah, yaitu efek cross section.
Tabel 4.1 Hasil Pengujian Efek Panel Pengujian Nilai Chi-Square P-Value Efek 2 arah 231.05 2.2e-16 Efek Cross Section 228.92 2.2e-16 Efek Time Series 2.1309 0.1444

## 4. Pemodelan Regresi Data Panel
Model regresi data panel yang digunakan adalah model random effect terdapat efek satu arah, yaitu efek individual atau cross section . Tabel anovanya ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Hasil Estimasi Regresi Data Panel Sumber Keragaman  Estimasi Std. Error Nilai Z P-Value Intercept -1.9360e+01 4.9925e+00  -3.8778 0.0001054 UHH 1.0734e+00 8.3466e-02 12.8600 < 2.2e-16 PPK 1.4014e-03 1.0748e-04 13.0384 < 2.2e-16
Berdasarkan  hasil  pemodelan  diperolah  bahwa  faktor  Umur  Harapan  Hidup  dan  Pendapatan  Perkapita berpengaruh nyata pada Indeks Pembangunan Manusia pada taraf nyata 5%. Model regresi data panel dengan random effect dan efek individual adalah sebagai berikut:
IPM = (-1.9360e+01) + (1.0734e+00) UHH + (1.4014e-03) PPK + e

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  dapat  diketahui  bahwa  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) menunjukkan  angka  maksimum  pada  83,12  dengan  rata-rata  70,50.  Umur  Harapan  Hidup  menunjukkan  nilai maksimum pada angka 70,72 tahun dengan rata-rata 69,46 tahun. Sedangkan Pendapatan Perkapita menunjukkan nilai maksimum  pada  nominal  17,406  juta  perorang  pertahun.  Berbanding  jauh  dengan  nominal  rata-ratanya  yang  hanya berada pada angka 10,942 juta perorang pertahunnya. Model regresi yang cocok untuk data IPM Sulawesi Selatan dari tahun  2018-2022  adalah  model  regresi  data  panel  dengan random  effect satu  arah  yaitu  efek  individual.  Adapun modelnya dituliskan sebagai berikut IPM=(-1.9360e+01) + (1.0734e+00) UHH + (1.4014e-03) PPK + e

## References
BPS  Sulawesi  Selatan.  (2022).  Data  IPM  Sulawesi  Selatan.  Diakses  dari  https://sulsel.bps.go.id/subject/26/indeks- pembangunan-manusia.html#subjekViewTab3.html Baltagi BH. (2005). Econometric Analysis of Panel Data, Ed.3, John Wiley & Sons, Ltd,. England.
Zakiyah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 1 (2023), 23-27 27
Diastama,  Annisa  Rizky.  (2018).  Analisis  Faktor  –  Faktor  Yang  Mempengaruhi  Indeks  Pembangunan  Manusia  Di Indonesia Periode 2012 – 2016. (Skripsi Strata I, Universitas Muhammadiyah Surakarta, 2018). Diakses dari eprints.ums.ac.id.
Ekananda Mahyus. (2014). Ekonomi Internasional. Jakarta: Erlangga
Putri,  Dwi  Septiandini.  (2020).  Penerapan  Metode  Regresi  Data  Panel  dengan  R.  Diakses  pada  28  April  2023,  dari https://medium.com/@17611055/penerapan-metode-regresi-data-panel-dengan-rad31d220b87a.
Hidayat, Muhammad Jamil., Hadi, Alfian Futuhul., & Anggraeni, Dian. (2018). Analisis Regresi Data Panel Terhadap Indeks  Pembangunan  Manusia  (Ipm)  Jawa  Timur  Tahun  2006-2015.  Majalah  Ilmiah  Matematika  dan Statistika, Volume 18 Nomor 2, 69 – 80
Hsiao, C. (2003). Analysis of Panel Data (2nd ed.). Cambridge University Press.