## Analisis Data Longitudinal dalam Mendeteksi Faktor Substansial yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika Siswa MA Al Hikmah 2 Benda Brebes
Amam Taufiq Hidayat 1 , Zainul Mujtahid 2 , Nur Elisyah 3 , Haves Qausar 4 , Widya 5

## ABSTRAK
Data longitudinal adalah data yang didapatkan dari proses pengamatan secara berulang dan dilakukan terhadap sejumlah objek.  Pengukuran  dikumpulkan  berulang  kali  dari  waktu  ke  waktu  pada  setiap  subjek  dalam  penelitian.  Pengamatan yang dilakukan pada penelitian ini adalah di lingkup proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang dilaksanakan dengan baik dan tepat dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik. Akan tetapi, berbagai hambatan yang ada pada proses belajar dapat mempengaruhi prestasi belajar peserta didik. Pada penelitian ini akan dilihat beberapa faktor yang berkaitan dengan prestasi belajar matematika peserta didik. Penelitian ini dilaksanakan di MA Al Hikmah 2 bendara Brebes. Di sekolah tersebut mewajibkan untuk peserta didik yang berada dari luar wilayah untuk tingga di asrama. Metode penelitian yang digunakan adalah analitis observasional dengan menghubungkan gender, tinggalnya peserta didik di asrama, waktu pengamatan,  interaksi  antara  gender  dan  tinggal  tidaknya peserta  didik  di  asrama  terhadap  nilai  belajar  peserta  didik. Sampel pada penelitian ini adalah peserta didik kelas XII MIA 4 dan XII MIA 5 MA Al Hikmah 2 Benda Brebes. Pada penelitian ini data yang diperoleh melibatkan 59 siswa dengan rincian 32 peserta didik putri dari kelas XII MIA 4 dan 27 peserta didik putra dari kelas XII MIA 5. Berdasarkan informasi yang diperoleh diketahui bahwa peserta didik putri kelas XII MIA 4 yang tidak tinggal di asrama sebanyak Sembilan orang dan peserta didik putra kelas  XII MIA 5 yang tidak tinggal di asrama sebanyak lima orang. Hasil dari penelitian ini nilai matematika untuk kasus ini hanya dipengaruhi oleh tiga faktor, yaitu gender, waktu pengamatan dan interaksi antara gender dengan tinggal tidaknya di asrama. Kata Kunci: Pendidikan, gender, peserta didik, asrama

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  suatu  usaha  yang  dilakukan secara sadar guna mewujudkan suatu pewarisan budaya dari generasi ke generasi berikutnya (Abd Rahmad dkk, 2022).  Dalam  pelaksanaan  proses  belajar  pada  dunia Pendidikan  diharapkan  tujuan  dari  Pendidikan  dapat tercapai  dengan  baik.  Kemauan  peserta  didik  untuk terlibat secara penuh dan berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran  dari  berbagai  hal  seperti  fisik,  mental ataupun  emosionalnya  dapat  membuat  tercapainya tujuan pembelajaran secara maksimal.
Belajar  merupakan  salah  satu  langkah  yang  sering dilakukan  untuk  mencapai  tujuan  dari  Pendidikan. Bagian  pokok  dari  kegiatan  Pendidikan  salah  satunya adalah belajar. Suatu langkah dalam tahapan usaha yang dilaksanakan individu guna memperoleh suatu perubahan sikap yang baru secara menyeluruh, sebagai hasil  dari  pengalamannya  sendiri  dalam  berinteraksi dengan lingkungannya disebut belajar.
Salah satu prestasi belajar adalah terdapat berbagai perubahan tingkah laku yang telah diraih oleh individu pada proses berlangsungnya pembelajaran. Kemampuan,  keterampilan,  dan  sikap  yang  terdapat pada  individu  dalam  mengatasi  suatu  permasalahan disebut prestasi. Prestasi belajar matematika merupakan prestasi belajar yang dimaksud dalam penelitian. Proses pembelajaran  matematika  sering  kali  menjadi  fokus penelitian dengan berbagai cakupan yang luas (F Athar, D Pratama dan Z Mujtahid, 2019). Menurut penjelasan mengenai  prestasi  belajar,  prestasi  belajar  matematika merupakan prosedur dalam berbagai perubahan perilaku individu  yang  diukur  dari  pemberian  tugas  dan  materi pembelajaran matematika yang dapat dibuktikan berupa nilai  sesuai  dengan  batas  ketuntasan  yang  telah ditentukan  oleh  sekolah.  Salah  satu  indikator keberhasilan  individu  dalam  kegiatan  belajar  adalah prestasi  belajar.  Melalui  prestasi  belajar  yang  baik, peserta didik akan mendapatkan kesempatan yang lebih luas  dimasa  yang  akan  datang  ketika  harus  memilih antara bekerja atau melanjutkan Pendidikan ke jenjang yang  lebih  tinggi  yautu  perguruan  tinggi.  Salah  satu umpan balik bagi pengajar adalah prestasi belajar.
Menjalankan  proses  belajar  yang  efektif,  pada umumnya  akan  mendapati  berbagai  hambatan  yang akan  dihadapi  dalam  hal  ini  dapat  mempengaruhi prestasi belajar yang akan diraih oleh peserta didik. Pada penelitian  ini  diteliti  beberapa  faktor  diantaranya gender, tinggal tidaknya peserta didik di asrama, waktu dan  interaksi  antara  gender  dengan  tinggal  tidaknya peserta didik di asrama serta kemampuan peserta didik itu sendiri.
Menurut  faktor-faktor  prestasi  belajar  matematika peserta didik, akan dilakukan penelitian tentang statistik
————————————————
1 Corresponding Author: Amam Taufiq Hidayat
Universitas Malikussaleh, Aceh Utara, Aceh, Indonesia E-mail: amam@unimal.ac.id
2 Co-Author: Zainul Mujtahid Universitas Malikussaleh, Aceh Utara, Aceh, Indonesia
3 Co-Author: Nur Elisyah Universitas Malikussaleh, Aceh Utara, Aceh, Indonesia
4 Co-Author: Haves Qausar Universitas Malikussaleh, Aceh Utara, Aceh, Indonesia
5 Co-Author: Widya Universitas Malikussaleh, Aceh Utara, Aceh, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
terapan  dengan  mengambil  variable  terikat  (Y)  adalah nilai mata pelajaran matematika dan variable bebas (X) adalah gender (X 1 ), tinggalnya peserta didik di asrama (X 2 ),  waktu  pengamatan  (X 3 ),  interaksi  antara  gender dengan  tinggalnya  tidak  peserta  didik  di  asrama  (X 4 ), dan kemampuan peserta didik yang bervariatif sebagai efek acak. Data penelitian yang digunakan berasal dari MA  Al  Hikmah  2  bendara  Brebes.  Salah  satu  sekolah swasta  di  Brebes  yang  mewajibkan  peserta  didik yang berasal dari luar kecamatan untuk tinggal di asrama yang telah  disediakan  oleh  pihak  sekolah.  Sedangkan  untuk peserta  didik  yang  berasal  dari  kecamatan  yang  sama dengan sekolah tidak diwajibkan tinggal di asrama.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah  yang  telah diuraikan  di  atas,  maka  permasalahan  yang  dapat dirumuskan  adalah:  1.  Bagaimana  pendekatan  analisis regresi  pada  kasus  prestasi  belajar  matematika;  2. Berdasarkan model regresi yang diperoleh, faktor-faktor apa  saja  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap prestasi  belajar  matematika;  3.  Bagaimana  peramalan untuk prestasi belajar siswa.
Permasalahan  pada  penelitian  ini  adalah  penerapan statistik  pada  bidang  pendidikan  dengan  batasan penelitian difokuskan pada regresi yang akan diterapkan dalam  pendidikan  khususnya  tentang  prestasi  belajar matematika   di   MA   Al   Hikmah   2   Benda Brebes. Dimana  batasan  pembahasannya  adalah  faktor-faktor penyebab  prestasi  belajar  matematika  seperti  gender, tinggalnya  siswa  di  asrama,  waktu  pengamatan,  dan interaksi antara gender dengan tinggal tidaknya siswa di asrama  serta  kemampuan  variatif  siswa  sebagai  efek acak.

## KAJIAN TEORITIS
A. Data Longitudinal Secara  alamiah  semua  objek  akan  berubah  seiring degan  berjalannya  waktu.  Untuk  melihat  dan  meneliti fenomena  ini,  banyak  peneliti  mengumpulkan  data dengan cara melakukan observasi atau mengukur objek yang menjadi perhatian lebih dari satu kali pada waktu yang  berbeda.  Data  yang  diperoleh  dari  penelitian semacam  ini  disebut  data  longitudinal.  Selain  dapat digunakan  untuk  melihat  perubahan,  data  longitudinal juga  dapat  digunakan  untuk  melihat  variasi  perubahan diantara  individu.  Informasi  semacam  ini  tidak  dapat diperoleh  dari  data  potong  lintang  yang  hanya mengamati data pada satu titik saja.
Istilah  data  longitudinal  pada  awalnya  digunakan dalam ilmu sosial. Kemudian, dalam bidang kesehatan dan psikologi, peneliti biasanya tertarik pada perubahan individu.  Satu  individu  diobservasi  pada  waktu-waktu tertentu  atau  dapat  juga  hanya  pada  saat  terjadi perubahan yang menjadi perhatian. Sebagai contoh, data penelitian  dalam  bidang  kesehatan  sering  diperoleh dengan cara mencatatkan pada rekam medis yang selalu bertambah informasinya seiring dengan perkembangan pasien.  Banyaknya  pengamatan  pada  satu  individu biasanya  tidak  terlalu  banyak,  jika  dibandingkan dengan, misalnya data runtun waktu, tetapi cukup untuk melihat  perkembangan  individu.  Selain  itu,  informasi tidak  hanya  diambil  dari  satu  individu,  melainkan beberapa  pasien  biasanya  terlibat  dalam  penelitian  di
bidang kesehatan. Hal ini sekaligus membedakan jenis data yang dimaksud dengan data runtun waktu. Inferensi pada  model  data  longitudinal  didasarkan  pada  data individu,  dengan  asumsi  masing-masing  individu independen,  tetapi  dengan  memperhatikan  bahwa observasi  berulang  untuk  tiap-tiap  individu  tidak independen.
Informasi  yang  diambil  dari  tiap  individu,  atau variabel  penelitian  dalam  penelitian  longitudinal biasanya  lebih  dari  satu  variabel,  yang  dapat dikategorikan  sebagai  variabel  terikat  dan  variabel bebas. Salah satu tujuan menggunakan data longitudinal adalah  untuk  meneliti  apakah  ada  pengaruh  variabel penjelas  terhadap  variabel  terikat,  termasuk  meneliti pengaruh  variabel  bebas  terhadap  besarnya  perubahan variabel  terikat.  Sehingga  pada  dasarnya  analisis  data longitudinal  adalah  analisis  regresi  pada  data longitudinal.
Di bidang ilmu ekonomi, khususnya pada penelitian tentang  buruh  dan  tenaga  kerja,  dikenal  istilah  data panel.  Pada  awalnya  istilah  ini  merujuk  pada  satu kelompok  individu  yang  disurvei  beberapa  kali.  Oleh karena  itu,  interval  pengamatan  biasanya  sama  untuk setiap individu. Hal ini agak sedikit berbeda dengan data longitudinal yang waktu pengamatan berulangnya tidak harus sama.
Satu  jenis  data  yang  juga  brkaitan  dengan  data longitudinal  adalah  data  survival  atau  data  durasi. Perhatian  dalam  data  survival  adalah  lama  waktu  dari suatu  titik  asal  tertentu  sampai  suatu  kejadian  yang menjadi perhatian terjadi. Hal ini berbeda dengan data longitudinal  yang  penekanannya  pada  nilai  variabel terikatnya,  bukan  lama  atau  durasi  suatu  nilai  akan tercapai.
B. Notasi Dan Representasi Data Longitudinal Model statistik untuk menganalisis data longitudinal akan  lebih  ringkas  dan  jelas  apabila  dideskripsikan dalam  bentuk  formulasi  matematis.  Berikut  adalah notasi  yang  diperlukan  dalam  pemodelan  data longitudinal.
Ada sebanyak 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑚 individu, yang masing- masing  memiliki  pengamatan  berulang 𝑗 = 1,2, ⋯ , 𝑛 𝑖 . Banyaknya  pengamatan  berulang  untuk  tiap  individu tidak harus sama sehingga secara total ada 𝑁 = ∑ 𝑛 𝑖 𝑚 𝑖=1 observasi.  Waktu  observasi  aktual,  yaitu  saat pengamatan terjadi dinotasikan dengan 𝑡 𝑖𝑗 .
Huruf kapital yang digunakan untuk merepresentasikan  variabel  random,  sedangkan  nilai dari  variabel  random  dituliskan  dengan  huruf  kecil.
Variabel terikat dinyatakan dengan 𝑌 𝑖𝑗 , atau dapat pula dinyatakan sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑗 = [ 𝑌 𝑖1 𝑌 𝑖2 ⋮ 𝑌 𝑖𝑛𝑖 ]
atau
dapat dituliskan sebagai
𝑌 𝑖𝑗 = ( 𝑌 𝑖1 𝑌 𝑖2 ⋯ 𝑌 𝑖𝑛𝑖 ) 𝑇 dengan  nilai  observasi 𝑦 𝑖 = ( 𝑦 𝑖1 𝑦 𝑖2 ⋯ 𝑦 𝑖𝑛𝑖 ) 𝑇 .  Apabila  dinotasikan  sebagai

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
satu  vektor  observasi  untuk  seluruh  individu  dapat ditulis sebagai berikut:
𝑌 = [ 𝑌 1 𝑌 2 ⋮ 𝑌 𝑚 ]
atau  dapat  dituliskan  sebagai 𝑌 = (𝑌 1 𝑌 2 ⋯ 𝑌 𝑚 ) 𝑇
dengan nilai observasi 𝑦 = (𝑦 1 𝑦 2 ⋯ 𝑦 𝑚 ) 𝑇 . Variabel penjelas dinyatakan sebagai berikut:
𝑋 𝑖 = [ 𝑥 𝑖11 … 𝑥 𝑖1𝑝 𝑥 𝑖21 … 𝑥 𝑖2𝑝 ⋮ 𝑥 𝑖𝑛𝑖1 … ⋮ 𝑥 𝑖𝑛𝑖𝑝 ]
suatu  matriks  berukuran 1 × 𝑝 ,  dengan 𝑝 adalah banyaknya  kovariat.  Untuk  merujuk  ke  satu  observasi per  individu  per  observasi  untuk  semua  nilai  kovariat, dapat dituliskan sebagai vektor 𝑥 𝑖𝑗 = ( 𝑥 𝑖𝑗1 𝑥 𝑖𝑗2 ⋯ 𝑥 𝑖𝑗𝑝 ) ,  suatu  vektor  berukuran 1 × 𝑝 . Variabel  bebas  dalam  analisis  data  longitudinal  dapat diamati sekali saja dan  nilainya  sama  sampai  akhir  studi,  yang  sering dinamakan sebagai kovariat awal. Variabel bebas dapat pula  diamati  lebih  dari  satu  kali  selama  waktu  studi berjalan,  yang  sering  dinamakan  kovariat  bergantung waktu.
Mean  variabel  terikat 𝑌 𝑖𝑗 adalah 𝐸(𝑌 𝑖𝑗 ) = 𝜇 𝑖𝑗 , atau bila variabel terikat ditulis 𝑌 𝑖 , meannya adalah 𝐸(𝑌 𝑖 ) = 𝜇 𝑖 .  Untuk  individu 𝑖, variansi  dari 𝑌 𝑖 berupa  matriks kovariansi berukuran 𝑛 𝑖 × 𝑛 𝑖 , 𝑉𝑎𝑟(𝑌 𝑖 ) = [ 𝑣 𝑖11 … 𝑣 𝑖1𝑛𝑖 … 𝑣 𝑖𝑗𝑘 … 𝑣 𝑖𝑛𝑖1 … 𝑣 𝑖𝑛𝑖𝑛𝑖 ]
dengan 𝑣 𝑖𝑗𝑘 = 𝐶𝑂𝑉 ( 𝑌 𝑖𝑗 , 𝑌 𝑖𝑘 ) .
Dalam banyak aplikasi, pengamatan berulang untuk tiap-tiap  individu  sama,  yaitu 𝑛 𝑖 = 𝑛 , 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑚 .
Semua  notasi  di  atas  menyesuaikan  dan  menjadi  lebih sederhana.
C. Model Linear Umum
Pendekatan  linear  umum  untuk  analisis  data longitudinal  merupakan  perluasan  dari  regresi  linear untuk respon yang berkorelasi. Notasi yang digunakan dalam  makalah  ini  adalah 𝑌 𝑖 , 𝑋 𝑖 ,  untuk 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛 individu. Model linear umum mempunyai spesifikasi
𝑌 𝑖 = 𝑋 𝑖 𝛽 + 𝜀 𝑖 dengan 𝜀 𝑖 adalah  error  yang  berdistribusi  normal multivariat untuk individu ke- 𝑖 . Apabila setiap individu diamati 𝑛 kali  dan  tidak  ada  data  yang  hilang  maka dikatakan  matriks  desain 𝑋 𝑖 seimbang  menurut  waktu.
Jika 𝑋 𝑖 independen dari 𝑖 , dikatakan seimbang lengkap.
Pemodelan  untuk  mean 𝐸(𝑌) dapat  dipandang  secara
terpisah  dari  pemodelan  untuk  matriks  kovariansi ∑ = cov ( 𝜀 𝑖 ) 𝑖 .
Data  longitudinal 𝜀 𝑖 tidak  diasumsikan  independen karena adanya korelasi antar pengamatan. Model linear umum  melihat  bentuk  yang  lebih  umum  dari  matriks variansi  variabel  terikat,  berupa  blok  diagonal  matriks 𝜎 2 𝑉 ,  dengan 𝑛 × 𝑛 blok 𝜎 2 𝑉 adalah  matriks  variansi untuk satu individu.
Model  dengan  menganggap 𝜀 𝑖 independen  sering pula dilakukan, biasanya digunakan untuk estimasi awal suatu model data longitudinal. Model ini seperti model linear ganda biasa dan sering disebut pooled model atau naive analysis .

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian adalah  analitis  observasional  dengan  menghubungkan gender, tinggalnya siswa di asrama, waktu pengamatan, interaksi  antara  gender  dan  tinggal  tidaknya  siswa  di asrama terhadap nilai belajar siswa. Penelitian dilakukan di  MA  Al  Hikmah  2  Benda  Brebes  dengan  sampel penelitian adalah siswa kelas XII MIA 4 dan siswa kelas XII MIA 5 MA Al Hikmah 2 Benda Brebes.
Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan data sekunder dari jejak nilai Matematika kelas XII di MA Al Hikmah 2 Benda Brebes. Data yang telah  terkumpul,  diteliti  dan  dianalisis  secara komputerisasi  dengan  program  SPSS.  Teknik  analisis multivariat yang digunakan dalam penelitian ini adalah mixed model , melalui teknik ini dapat dilihat peran dari setiap variabel bebas terhadap kejadian efek.
Variabel  terikat  pada  penelitian  ini  adalah  nilai matematika  siswa  sedangkan  variabel  bebas  dalam penelitian ini adalah menghubungkan gender, tinggalnya  siswa  di  asrama,  waktu  pengamatan, interaksi  antara  gender  dan  tinggal  tidaknya  siswa  di asrama terhadap nilai matematika siswa.
Definisi  operasional  berikut  digunakan  untuk mengarahkan  pada  pengukuran  atau  pengamatan terhadap variabel-variabel yang bersangkutan.
Tabel 1. Definisi operasional variabel-variabel yang diamati Variabel Definisi Operasional Skala pengukuran Kategori Gender Jenis kelamin siswa Nominal 0: Perempuan 1: Laki-laki Siswa tinggal di asrama Siswa tinggal di asrama atau tidak Nominal 0: Tidak 1: Ya Waktu Waktu nilai Matematika diamati Rasio

## HASIL PENELITIAN
Data penelitian pada studi kasus yang dibahas pada penelitian ini menggunakan data nilai matematika kelas
Vol. 15, No. 2, Desesmber 2022
XII MIA 4 dan kelas XII MIA 5 MA Al Hikmah 2 Benda Brebes.  Data  penelitian  melibatkan  59  siswa  dengan rincian 32 siswa putri dari kelas XII MIA 4 dan 27 siswa putra dari kelas XII MIA 5. Berdasarkan informasi yang diperoleh  diketahui  pula  bahwa  siswa  putri  kelas  XII MIA 4 yang tidak tinggal di asrama sebanyak sembilan orang  dan  siswa  putra  kelas  XII  MIA  5  yang  tidak tinggal di asrama sebanyak lima orang.
Berdasarkan  data  penelitian  tersebut  didefinisikan, variabel  respons  pada  penelitian  ini  adalah  nilai matematika  siswa,  sedangkan  variabel  predictor  pada penelitian ini antara lain : gender siswa, siswa tinggal di asrama dan waktu  pengamatan.  Lebih  lanjut,  dengan  anggapan adanya  interkasi  antara  jenis  kelamin  dengan  kondisi tinggal tidaknya siswa di asrama dan siswa sebagai efek random maka model matematis terkait data penelitian di atas adalah:
Score = Sex + Dorm + Time + Sex*Dorm + Subjek dengan
Sex = { 0, putri 1, putra ; Dorm = { 0, siswa_tidak_tinggal_di_asrama
1, siswa_tinggal_di_asrama ;
Time = {1,2,3,4,5
Pengujian dilakukan pada gender, tinggalnya siswa di  asrama,  waktu,  interaksi  antara  gender  dan  tinggal tidaknya  siswa  di  asrama  terhadap  nilai  matematika siswa.  Teknik  analisis  multivariat  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah mixed model, melalui teknik ini dapat dilihat peran dari setiap variabel bebas terhadap kejadian efek. Berikut ringkasan hasil pengujian secara multivariat menggunakan program SPSS:
Tabel 2. Hasil analisis statistik multivariat Estimate t Sig Intercept 84,485499 143,186 0,000 Sex -2,968889 -3,905 0,000 Dorm 0,632850 1,181 0,239 Time 0,267797 2,134 0,034 Sex*Dorm 1,783513 2,069 0,039
Berdasarkan  pada  uji  statistik  di  atas  diperoleh model statistik pada kasus di atas:
𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(Sex)
+0,632850(Dorm) + 0,267797(Time) +1,783513(Sex)(Dorm) .
Lebih  lanjut,  hasil  analisis  komputerisasi  di  atas didapatkan bahwa gender berpengaruh secara signifikan terhadap  nilai  matematika  dengan  tingkat  signifikansi 0,000 ( 𝑝  <  0,05 ).
Hasil  pengujian  kedua  menunjukan  bahwa tinggalnya  siswa  di  asrama  tidak  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  nilai  matematika  dengan  tingkat signifikansi 0,239(𝑝 > 0,05) .
Berdasarkan  hasil  pengujian  di  atas  pula  diperoleh bahwa  waktu  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap nilai matematika dengan tingkat signifikansi 0,034 (𝑝 < 0,05) . Selanjutnya, diperoleh pula bahwa interaksi antara gender dengan tinggalnya siswa di asrama berpengaruh secara  signifikan  terhadap  nilai  matematika  dengan tingkat signifikansi 0,039 (𝑝 < 0,05) .
Selanjutnya  akan  diberikan  ilustrasi  dari  analisa  di atas.  Pertama  untuk  kasus  siswa  putri  yang  tinggal  di asrama dengan siswa putri yang tidak tinggal di asrama terhadap  nilai  matematika  pada  waktu  pengamatan kelima.  Berikut  estimasi  nilai  matematika  siswa  putri yang  tinggal  di  asrama  berdasarkan  model  yang terbentuk.

## 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(0)
+0,632850(1) + 0,267797(5) +1,783513(0)(1) = 86,457334
Sedangkan  estimasi  nilai  matematika  siswa  putri yang  tidak  tinggal  di  asrama  pada  waktu  pengamatan kelima adalah:
𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(0) +0,632850(0) + 0,267797(5) +1,783513(0)(0) =  85,824484
Berdasarkan  perhitungan  di  atas  diperoleh  bahwa estimasi nilai matematika untuk siswa putri yang tinggal di  asrama  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  nilai matematika siswa putri yang tidak tinggal di asrama.
Selanjutnya  diberikan  ilustrasi  dari  analisa  di  atas untuk kasus siswa putri yang tinggal di asrama dengan siswa  putra  yang  tinggal  di  asrama  terhadap  nilai matematika  pada  waktu  pengamatan  kelima.  Berikut estimasi  nilai  matematika  siswa  putri  yang  tinggal  di asrama berdasarkan model yang terbentuk.

## 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(0)
+0,632850(1) + 0,267797(5) +1,783513(0)(1) =  86,457334
Sedangkan  estimasi  nilai  matematika  siswa  putra yang tinggal di asrama pada waktu pengamatan kelima adalah:
𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(1) +0,632850(0) + 0,267797(5) +1,783513(1)(0) =  82,855595
Berdasarkan  perhitungan  di  atas  diperoleh  bahwa estimasi nilai matematika untuk siswa putri yang tidak tinggal di asrama lebih tinggi dibandingkan dengan nilai matematika siswa putra yang tidak tinggal di asrama.
Selanjutnya  juga  diberikan  ilustrasi  dari  analisa  di atas  untuk  kasus  siswa  putra  yang  tinggal  di  asrama dengan  siswa  putra  yang  tidak  tinggal  di  asrama terhadap  nilai  matematika  pada  waktu  pengamatan kelima.  Berikut  estimasi  nilai  matematika  siswa  putra

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 15, No. 2, Desesmber 2022
yang  tinggal  di  asrama  berdasarkan  model  yang terbentuk.

## 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(1)
+0,632850(1) + 0,267797(5) +1,783513(1)(1) =  84,639108
Dalam  kondisi  berbeda  estimasi  nilai  matematika siswa  putra  yang  tidak  tinggal  di  asrama  pada  waktu pengamatan kelima adalah:

## 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(1)
+0,632850(0) + 0,267797(5) +1,783513(1)(0) =  82,855595
Ditinjau  dari  perhitungan  di  atas  diperoleh  bahwa estimasi nilai matematika untuk siswa putra yang tinggal di  asrama  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  nilai matematika siswa putra yang tidak tinggal di asrama.

## KESIMPULAN
Berdasarkan uji statistik yang telah dilakukan terkait data penelitian diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu : 1. Model statistik pada kasus di atas :
𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 84,485499 − 2,968889(Sex) +0,632850(Dorm) + 0,267797(Time) +1,783513(Sex)(Dorm) .
2. Nilai  Matematika  untuk  studi  kasus  di  atas  hanya dipengaruhi  oleh  tiga  faktor,  yaitu  gender  siswa, waktu pengamatan dan interaksi antara gender siswa dengan  tinggal  tidaknya  siswa  di  asrama.  Untuk faktor tinggalnya siswa di asrama tidak mempengaruhi  terhadap  nilai  Matematika  karena kedua faktor tersebut tidak signifikan.
3. Berdasarkan model yang terbentuk, dapat diprediksi nilai  Matematika  siswa  berdasarkan  faktor-faktor gender,  tinggal  tidaknya  siswa  di  asrama,  waktu pengamatan  dan  interaksi  antara  gender  siswa dengan  tinggal  tidaknya  siswa  serta  kemampuan variatif siswa yang dianggap sebagai efek acak.

## REFERENSI
Ali,  H.  M.  1993. Stategi  Penelitian  Pendidikan . Bandung: Angkasa.
Athar,  F.,  Pratama,  D.,  Mujtahid,  Z.  2019.  Developing mathematical reasoning to reduce the wide-spread of hoax  distributions. Journal  of  Physics:  Conference Series . 1157, 032128. Danardono. 2014. Analisis Data Longitudinal . Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. Djamarah,  Saiful,  B.  2008. Psikologi  Belajar .  Jakarta: Rineka Cipta. Islamiyati, A., Sahriman, S. and Oktoni, S., 2022. Studi Longitudinal Pada Analisis Data Gula Darah Pasien Diabetes  melalui  Principal  Component  Analysis. Jambura Journal of Mathematics, 4(1), pp.41-49. Pratama,  D.,  Athar,  F.  and  Zainul,  M.,  2019,  February.
How  well  Indonesian  schoolchildren  proficiency  in
mathematics  based  on  the  result  of  national examination 2017. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1157, No. 3, p. 032126). IOP Publishing. Press,  U.  G.  M.  Analisis  Data  Longitudinal.  UGM PRESS, 2018.
Putri,  R.F.,  Padmadisastra,  S.  and  Winarni,  S.,  2017.
Analisis  Data  Longitudinal  Dalam  Desain  Faktorial Menggunakan  Linear  Mixed  Model.  In  Seminar Statistika FMIPA UNPAD 2017 (SNS VI) (pp. 462- 466).
Rahman, Abd. BP., Sabhayati, A. M., Andi, F., Yuyun, K.,  Yumriani.  2022.    Pengertian  Pendidikan,  Ilmu Pendidikan dan Unsur-Unsur Pendidikan. Al Urwatul Wutsqa: Kajian Pendidikan Islam . Vol. 2. No. 1. (pp. 1-8).
Safithri,  R.,  Syaiful,  S.  and  Huda,  N.,  2021.  Pengaruh Penerapan  Problem  Based  Learning  (PBL)  dan Project Based Learning (PjBL) Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Berdasarkan  Self Efficacy  Siswa.  Jurnal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan
Matematika, 5(1), pp.335-346.
Sumarmo,  U.  2013.  Kumpulan  Makalah  Berpikir  dan
Disposisi Matematika serta Pembelajarannya. Bandung: UPI, 128.