http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika

## SPILLOVER EFFECT INFLASI DAGING SAPI ANTAR KOTA: APLIKASI METODE BEKK-GARCH UNTUK JAKARTA, SALATIGA, DAN SURABAYA
Ribut Nurul Tri Wahyuni, Nasrudin Politeknik  Statistika STIS
e-mail: rnurult@stis.ac.id
DOI: 10.14710/medstat.13.1.80-91
Article Info: Received: 1 September 2018 Accepted: 20 June 2020 Available Online: 26 June 2020

## Keywords:
Beef Inflation, Spillover Effect, BEKK-GARCH
Abstract: Beef  consumption  in  Indonesia  tends  to increase  and  its  price  fluctuates.  In  addition  to  internal factors,  the  volatility  of  beef  inflation  can  also  be influenced  by  other  regions  (spillover  effect).  Using BEKK-GARCH  model,  we  try  to  show  spillover  effect the  volatility  of  beef  inflation  in  Jakarta,  Salatiga,  and Surabaya.  The  transmissions  of  news  effects  occur  from Jakarta  and  Surabaya  to  Salatiga  and  from  Jakarta  and Salatiga  to  Surabaya.  Transmission  of  two-way  volatility occurs  between  Jakarta  and  Surabaya.  Furthermore,  the transmission  of  one-way  volatility  occurrs  from  Jakarta to Salatiga.  Price  fluctuation  in  consumer  areas  will  be followed  by  price  fluctuation  in  other  consumer areas and producer  areas.  Therefore,  controlling  beef  inflation should  be began from consumer areas.

## 1. PENDAHULUAN
Daging  sapi  merupakan  salah  satu  komoditas  pangan  yang  memberikan  andil terhadap  pemenuhan  gizi  masyarakat,  khususnya  protein  hewani.  Seiring  meningkatnya perkembangan  jumlah  penduduk  dan  perbaikan  taraf  hidup  di  Indonesia,  konsumsi  daging sapi  terus  meningkat.  Berdasarkan  data  Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional  (Susenas), konsumsi  daging  sapi  per  kapita  masyarakat  Indonesia  dari  tahun  1993  hingga  tahun  2014 berfluktuasi  dan  cenderung  naik.  Konsumsi  daging  sapi  tahun  1993  sebesar  0,704  kg  per kapita  per  tahun,  meningkat  menjadi  2,36  kg  per  kapita  per  tahun  pada  tahun  2014.  Jika dibandingkan  dengan  produksi  domestik,  konsumsi  daging  sapi  di  Indonesia  selama periode  1996  sampai  dengan  2014  selalu  lebih  besar  dari pada produksi domestik.   Gambar 1  menunjukkan  bahwa  rata-rata  pertumbuhan  konsumsi  empat  kali  dari  rata-rata pertumbuhan  produksi  domestik.  Oleh  karena  itu, excess  demand di  masa  yang  akan datang diduga  akan selalu  terjadi,  sehingga  harga daging  sapi akan cenderung meningkat.
Perkembangan  harga  daging  sapi  di  tingkat  konsumen  sejak  tahun  1983  sampai dengan  tahun  2015  berfluktuasi  dan  cenderung  meningkat.  Selama  periode  tersebut,  rata- rata  harga  daging  sapi  di  tingkat  konsumen  naik  sebesar  13,21  persen  per  tahun.  Bahkan harga  daging  sapi  selama  periode  lima  tahun  terakhir  (2011-2015)  naik  dari  69.641  rupiah per  kg  menjadi  104.326  per  kg.  Kenaikan  harga  daging  sapi  tertinggi  di  tahun  2013,  yaitu
17,52  persen.  Tren  harga  daging  sapi  hampir selalu naik dan tidak pernah kembali ke posisi awal.  Perilaku  ini  disebabkan  peternak  tidak  mampu  merespon  perubahan  harga  yang terjadi  karena  siklus  produksi  yang  lama,  teknologi  budidaya  yang  rendah,  dan  usaha  yang sambilan.  Perlu  ada  pengendalian  agar  kenaikan  harga  daging  sapi  tidak  melonjak  tajam seperti  tahun  2014,  misalnya  penambahan  kuota  impor  dan  penambahan  populasi  sapi lokal.  Untuk  mengantisipasi  gejolak  peningkatan  harga  yang  tidak  terkendali  di  waktu mendatang,  maka diperlukan  perkiraan  atau ramalan harga ke depan yang akurat.

## Sumber: Kementerian Pertanian (2015)
Gambar 1 Konsumsi Nasional, Produksi Domestik, dan Impor Daging Sapi di Indonesia

## Tahun 1996-2014 (Ton)
Ramalan  harga  yang  sering  dilakukan  oleh  peneliti,  umumnya  menggunakan  model time  series dengan  memperhitungkan  pola  pergerakan  waktu-waktu  sebelumnya,  serta model  struktural  yang  mempertimbangkan  keterkaitan  antar  variabel.  Dua  metode  tersebut tidak  mempertimbangkan  aspek  keterkaitan  antar  daerah.  Sementara  faktanya,  harga komoditas  antar  daerah  pada  umumnya  saling  terkait  yang  ditunjukkan  dengan  pola  yang searah.  Oleh  karena  itu,  peramalan  untuk  data  yang  cenderung  memiliki  hubungan  antar daerah  dan  antar  waktu  perlu  dilakukan  dengan  metode  yang  mengakomodasi  dua  hal tersebut.

## Sumber: Badan Pusat Statistik, diolah
Gambar 2 Harga Mingguan Daging Sapi di Kota Jakarta, Salatiga, dan Surabaya

## Tahun 2012-2016 (Rupiah per Kg)
Jika  dilihat  menurut  provinsi,  sebesar  54,94  persen  produksi  daging  sapi  Indonesia lima  tahun  terakhir  berada  di  Pulau  Jawa,  yaitu  Jawa  Timur  (21,09  persen),  Jawa  Barat (14,75  persen),  Jawa  Tengah  (12,02  persen),  dan  Banten  (7,08  persen).  Gambar  2 menunjukkan  bahwa  pergerakan  harga  mingguan  daging  sapi  beberapa  kota  (Jakarta, Salatiga,  dan  Surabaya)  yang  mewakili  daerah  sentra  konsumsi  dan  produksi  cenderung searah.  Secara  umum,  walaupun  beberapa  tidak  persis  searah,  namun  pergerakan harga di tiga  provinsi  sentra  daging  sapi  memperlihatkan  pola  yang  sama.  Pola  tersebut  juga  terjadi pada  data  inflasi  daging  sapi  di  Kota  Jakarta,  Salatiga,  dan  Surabaya,  seperti  terlihat  di Gambar  3.  Dari  fenomena  ini,  maka  sangat  menarik  untuk  diteliti  apakah  ada  keterkaitan atau spillover effect inflasi daging sapi di Jakarta, Salatiga,  dan Surabaya.
(150,000) 50,000 250,000 450,000 1996 1999 2002 2005
2008 2011 2014
Konsumsi Nasional Impor Produksi Domestik 50,000 70,000 90,000 110,000 130,000 Jakarta Salatiga Surabaya
Sumber: Badan Pusat Statistik, diolah
Gambar 3 Inflasi Mingguan Daging Sapi di Kota Jakarta, Salatiga, dan Surabaya Tahun 2012-2016 (Persen)

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Model time  series pada  hakikatnya  adalah  menganalisis  suatu  variabel  berdasarkan perilaku  variabel  tersebut  pada  waktu-waktu  sebelumnya  dan  atau  oleh  perubahan  waktu itu  sendiri.  Secara  umum  model time  series dapat  dibedakan  menjadi  dua; time  series forecasting seperti  Box  et  al.  (2008);  Makridakis  (1998);  dan  Wei  (2006),  serta econometric  time  series seperti  Enders  (2014)  dan Francq & Zakoïan (2010). Time series forecasting lebih  mengutamakan  hasil  ramalan dari pada estimasi parameter, sementara itu estimasi  hubungan  antar  variabel  pada econometric  time  series menjadi  hal  yang  sangat penting.  Penentuan  model  yang  tepat  pada time  series  modelling sangat  tergantung  pada perilaku  datanya.
Model time  series tidak  hanya  digunakan  dalam  kasus  yang  melibatkan  satu variabel  ( univariate )  tetapi  juga  bisa  digunakan  untuk  kasus  yang  melibatkan  banyak variabel  ( multivariate ).  Pada  perkembangannya,  dalam  kehidupan  sehari-hari  sering dijumpai  data  runtun  waktu multivariate yang  tidak  hanya mengandung keterkaitan dengan kejadian  pada  waktu-waktu  sebelumnya,  tetapi  juga  mempunyai  keterkaitan  dengan  lokasi atau  tempat  yang  lain  yang  disebut  dengan  data space-time (Ruchjana,  2002;  Suhartono, 2006).  Model time  series dengan  banyak  variabel  tersebut  lebih  sering  dimodelkan  dalam bentuk  banyak  persamaan. Spillover  effect merupakan keterkaitan atau dampak dari suatu variabel  terhadap  variabel  lain  yang seemingly  unrelated .  Ada  beberapa  kemungkinan pemodelan  yang  dapat  dilakukan  yang  disesuaikan  dengan  perilaku  datanya,  diantaranya adalah Generalized  Space  Time  Auto  Regressive (GSTAR)  dan  Baba,  Engle,  Kraft, Kroner- Generalized  Auto  Regressive  Conditional  Heteroscedasticity (BEKK-GARCH). Persamaan  pada  model  GSTAR  merupakan  persamaan autoregresive dan  asumsi homogenitas  varians  dari  residual  juga  harus  terpenuhi.  Namun  demikian,  kondisi  tersebut belum  tentu  terpenuhi.  Oleh  karena  itu,  digunakan  model  BEKK-GARCH  sebagai alternatif.
Model  BEKK-GARCH  diperkenalkan  oleh  Engle  &  Kroner  (1995).  Model BEKK- GARCH  merupakan  bagian  dari multivariate GARCH model (Huang  et al., 2010). Model ini  dapat  digunakan  untuk  melihat  efek spillover dari  volatilitas  suatu  variabel  terhadap volatiltas  variabel  lainnya.  Secara  umum,  nilai conditional  variance tergantung  pada residual  kuadrat  dari  model  rataan,  perkalian  residual  dari  dua  model  rataan ,  conditional variance periode  sebelumnya dan kovarians semua variabel yang ada dalam sistem. S hock kontemporer  yang  dapat  diartikan  sebagai spillover  effect ,  dapat  dilihat  karena  nilai conditional  variance tidak  hanya  dipengaruhi  oleh  nilainya  sendiri  pada  periode sebelumnya,  tetapi juga  dipengaruhi  oleh conditional covariance antara dua variabel.
-40 -20 0 20 40 Jakarta Salatiga Surabaya
Model  BEKK-GARCH  sudah  digunakan  di  banyak  penelitian.  Secara  umum, model  BEKK-GARCH  diaplikasikan  untuk  melihat volatility  spillovers pada  variabel harga.  El  Hedi  Arouri  et  al.  (2015)  menggunakan  model  BEKK-GARCH  sebagai  model pembanding  pada  penelitian return dan volatility  spillovers antara  harga  emas  dunia  dan pasar  saham  di  Cina.  De  Oliveira  et  al.  (2018)  menganalisis spillover  effects dan  jalur volatilitas  dari  dan  ke  pasar  saham  Brazil  selama  periode  2014-2016.  Katsiampa  et  al. (2019)  menguji volatility  spillover effects antara tiga cryptocurrency , yaitu: Bitcoin-Ether, Bitcoin-Litecoin,  dan  Ether-Litecoin.  Lin  et  al.  (2019)  menguji volatility  spillovers Baltic Dry  Index terhadap  pasar  komoditi,  mata  uang,  dan  saham  di  Cina.    Yu  et  al.  (2020) menguji  hubungan  dinamis  dan volatility  spillovers antara  pasar  minyak  mentah  dengan pasar  saham  Amerika  Serikat  (AS)  dan  Cina.  Penelitian  Alkan  &  Çiçek  (2020)  bertujuan untuk  menggambarkan volatility  spillovers antara  pasar domestik atau pasar dunia dengan pasar  domestik  lainnya  di  Turki.  Wang  et  al.  (2020)  mengidentifikasi  volatility  spillovers antar harga saham energi  di  Cina.
Untuk  memperoleh spillover  effect antar kota, langkah pertama adalah membangun model  ARIMA  untuk  memodelkan  inflasi  daging  sapi  di  tiga  kota.  Hasil  ini  merupakan indikasi  awal  apakah  selanjutnya  menggunakan  model  GSTAR  atau multivariate GARCH. Jika  model  yang  terbentuk  kuat pada Autoregressive (AR), maka keterkaitan inflasi daging sapi  antar  kota  bisa  dilakukan  dengan  pemodelan  GSTAR.  Jika  model  yang  terbentuk residualya  heterokedastis  dan  memiliki  efek  ARCH,  maka spillover inflasi  daging  sapi antar kota bisa dilakukan  dengan pemodelan  volatilitas multivariate GARCH .

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1  Ruang Lingkup Penelitian dan Metode Pengumpulan Data
Data  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS),  yaitu  harga mingguan  daging  sapi  di  Kota  Jakarta,  Salatiga,  dan  Surabaya selama periode Januari 2012 sampai  dengan  Desember  2016.  Harga  mingguan  daging sapi di kota-kota tersebut masing- masing  mewakili  harga  daging  sapi  di  Provinsi  Jakarta,  Jawa  Tengah,  dan  Jawa  Timur. Jumlah  observasi  yang  digunakan  adalah  260  minggu.  Penghitungan  inflasi  daging  sapi menggunakan  formula  sebagai berikut:
𝑖𝑛𝑓 𝑡 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡 − ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡−1 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡−1 𝑥100 (1)
dengan
𝑖𝑛𝑓 𝑡 :  inflasi  daging  sapi pada minggu  ke- t
ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡 :  harga daging  sapi per kg pada minggu  ke- t ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡−1 :  harga daging  sapi per kg pada minggu  ke- (t-1)

## 3.2   Metode Analisis
Metode  analisis  yang  digunakan  untuk  mengestimasi spillover  effect inflasi  daging sapi  antar  kota  serta  peramalannya  adalah  pemodelan time  series .  Proses  analisis menggunakan software Eviews  dan  RATS.  Indikasi  awal,  inflasi  daging  sapi  tidak menunjukkan  hubungan autoregressive yang  kuat  sehingga  digunakan  model  BEKK- GARCH.  Tahapan  untuk  memperoleh spillover  effect dengan  model  BEKK-GARCH adalah sebagai berikut.

## a.  Uji Stasioneritas
Uji  stasioneritas  dilakukan  pada  inflasi  daging  sapi  di  setiap  kota  secara  terpisah. Uji  stasioneritas  menggunakan  grafik, correlogram, dan  uji  formal  (uji Augmented Dicky- Fuller atau uji  ADF). Persamaan uji ADF untuk  data inflasi  daging  sapi adalah:
∆𝑖𝑛𝑓 𝑡 = 𝛿𝑖𝑛𝑓 𝑡−1 + ∑ 𝛼 𝑖 ∆𝑖𝑛𝑓 𝑡−𝑖 𝑛 𝑖=1 + 𝜀 𝑡 (2)
Hipotesis  uji  ADF  adalah 𝐻 0 : 𝛿 = 0 dan 𝐻 1 : 𝛿 < 0 . Jika tolak H 0 , maka inflasi daging sapi bersifat  stasioner  dan  dapat  dilakukan  pemodelan  dengan  ARIMA  ( p,0,q )  atau  ARMA ( p,q )  dimana p menunjukkan  ordo autoregressive , q ordo moving  average ,  serta  0 menunjukkan  sudah stasioner tanpa dilakukan differencing .

## b.  Pembentukan Model Rataan (Model ARMA)
Pembentukan  model  rataan  (model  ARMA)  terdiri  dari  lima  tahapan.  Pertama, mengidentifikasi  model  ARMA  untuk  menentukan  panjang  lag  dari  model  ARMA  secara tentatif.  Penentuan  panjang  lag  berdasarkan correlogram data  yang stasioner. Panjang lag dari  AR  berdasarkan  grafik  PACF  dan  panjang  lag  MA  berdasarkan  grafik  ACF  yang melewati  garis  bartlet.  Kedua,  melakukan  estimasi  parameter  model  ARMA  ( p , q )  di  tiga kota  dengan  menggunakan  metode least  square .  Ketiga,  menguji  signifikansi  model ARMA  dengan  menggunakan  uji  F  dan  uji  t.  Keempat,  memilih  model  ARMA  terbaik dengan  menggunakan  kriteria  nilai  log  likelihood  terbesar  serta  nilai  AIC  dan  SC  terkecil. Kelima,  melakukan  uji  diagnostik  model  ARMA.  Residual  yang  dihasilkan  dari  model ARMA  harus  bersifat white  noise dan  homoskedastisitas.  Asumsi white  noise terpenuhi jika  residual  stasioner  pada  level.  Sedangkan  asumsi  homoskedastis  terpenuhi  jika  hasil  uji ARCH-LM  terima  H 0 .  Jika  heterokedastis,  maka  dilakukan  pemodelan  volatilitas (GARCH).

## c. Pembentukan Model Volatilitas (Model Univariate GARCH )
Pembentukan  model  volatilitas  (model univariate GARCH)  terdiri  dari  empat tahapan.  Pertama,  melakukan  estimasi  parameter  model  GARCH  dengan  menggunakan metode Maximum  Likelihood  Estimator  (MLE) .  Berikut  ini  adalah  persamaan  umum  dari model  GARCH ( p, q ):
ℎ 𝑡 = 𝜃 0 + ∑ 𝜗 𝑖 𝜀 𝑡−𝑖 2 𝑝 𝑖=1 + ∑ 𝜇 𝑗 ℎ 𝑡−𝑗 𝑞 𝑗=1 (3)
Conditional variance (ht) merupakan rata-rata tertimbang  dari unconditional variance ( 𝜃 0 ), yesterday  news  ( 𝜀 𝑡−𝑖 2 ) dan yesterday  forecast  ( ℎ 𝑡−𝑗 ). Kedua,  menguji  signifikansi  model GARCH  dengan  menggunakan  uji  t.  Jika  tolak  H 0 , maka ada pengaruh lag varians residual atau  lag  residual  kuadrat  periode  tertentu  secara  parsial  terhadap  varians  residual  saat  ini. Ketiga,  memilih  model  GARCH  terbaik  dengan  menggunakan  kriteria  nilai  log  likelihood terbesar  serta  nilai  AIC  dan  SC  terkecil.  Keempat,  melakukan  uji  diagnostik  model GARCH.  Residual  yang  dihasilkan  dari  model  GARCH  harus  bersifat white  noise dan homoskedastisitas.  Uji  yang digunakan  sama dengan uji  diagnostik  model  ARMA.
d.  Pembentukan Model BEKK-GARCH ( Multivariate G ARCH) Pembentukan  model  BEKK-GARCH  ( multivariate GARCH)  terdiri  dari  tiga tahapan. Pertama, melakukan estimasi parameter model BEKK-GARCH. Model univariate GARCH  dapat  menggambarkan  volatilitas  inflasi  daging  sapi  yang  disebabkan  oleh  dirinya sendiri.  Kenyataannya,  volatilitas  tersebut  juga  bisa  disebabkan  oleh  faktor  eksternal ( spillover  effect ),  misalnya  inflasi  daging  sapi  di  daerah  lain.  Kondisi  tersebut dapat dilihat
dengan  menggunakan  model  BEKK-GARCH.  Model  BEKK-GARCH  (1,1)  dipilih  karena hasil  iterasinya  konvergen  serta  model  tersebut  memiliki  nilai log  likelihood terbesar  dan AIC  terkecil  dibanding  BEKK-GARCH  (1,0)  dan  BEKK-GARCH  (0,1).  Secara  umum, model  terbaik  adalah  model  yang  memiliki  nilai  log  likelihood  terbesar,  AIC  terkecil,  dan SC  terkecil  (Gujarati,  2004). Model BEKK-GARCH (1,1) menunjukkan bahwa conditional variance dapat didekomposisi menjadi unconditional variance (c), news pada lag 1 ( 𝜀 𝑡−1 2 ) dan forecast pada lag 1 ( ℎ 𝑡−1 ). Berikut ini adalah persamaan umum model BEKK-GARCH (1,1) yang terbentuk:
𝜺 𝒕 = 𝑯 𝒕 𝟏/𝟐 𝜼 𝒕 (4)
𝑯 𝒕 = 𝑪 ′ 𝑪 + 𝑨 ′ 𝜺 𝒕−𝟏 𝜺 𝒕−𝟏 ′𝑨 + 𝑩′𝑯 𝒕−𝟏 𝑩 (5)
𝑯 𝒕 = [ ℎ 11,𝑡 ℎ 12,𝑡 ℎ 13,𝑡 ℎ 21,𝑡 ℎ 22,𝑡 ℎ 23,𝑡 ℎ 31,𝑡 ℎ 32,𝑡 ℎ 33,𝑡 ] 𝑨 = [ 𝛼 11 𝛼 12 𝛼 13 𝛼 21 𝛼 22 𝛼 23 𝛼 31 𝛼 32 𝛼 33 ] 𝑩 = [ 𝛽 11 𝛽 12 𝛽 13 𝛽 21 𝛽 22 𝛽 23 𝛽 31 𝛽 32 𝛽 33 ] 𝑪 = [ 𝑐 11 0 0 𝑐 21 𝑐 22 0 𝑐 31 𝑐 32 𝑐 33 ]
Persamaan conditional  variance untuk  masing-masing  inflasi  daging  sapi  dari  model BEKK-GARCH (1, 1) di  Kota Jakarta, Salatiga,  dan Surabaya adalah:
ℎ 11,𝑡 =  𝑐 11 2 + 𝑐 21 2 + 𝑐 31 2 + 𝛼 11 2 𝜀 1,𝑡−1 2 + 2𝛼 11 𝛼 21 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 2,𝑡−1 +2𝛼 11 𝛼 31 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 + 𝛼 21 2 𝜀 2,𝑡−1 2 + 2𝛼 21 𝛼 31 𝜀 2,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 +𝛼 31 2 𝜀 3,𝑡−1 2 + 𝛽 11 2 ℎ 11,𝑡−1 2 + 2𝛽 11 𝛽 21 ℎ 12,𝑡−1 +2𝛽 11 𝛽 31 ℎ 13,𝑡−1 + 𝛽 21 2 ℎ 22,𝑡−1 + 2𝛽 21 𝛽 31 ℎ 23,𝑡−1 + 𝛽 31 2 ℎ 33,𝑡−1 (6)
ℎ 22,𝑡 =  𝑐 22 2 + 𝑐 32 2 + 𝛼 12 2 𝜀 1,𝑡−1 2 + 2𝛼 12 𝛼 22 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 2,𝑡−1 +2𝛼 12 𝛼 32 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 + 𝛼 22 2 𝜀 2,𝑡−1 2 + 2𝛼 22 𝛼 32 𝜀 2,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 +𝛼 32 2 𝜀 3,𝑡−1 2 + 𝛽 12 2 ℎ 11,𝑡−1 2 + 2𝛽 12 𝛽 22 ℎ 12,𝑡−1 + 2𝛽 12 𝛽 32 ℎ 13,𝑡−1 +𝛽 22 2 ℎ 22,𝑡−1 + 2𝛽 22 𝛽 32 ℎ 23,𝑡−1 + 𝛽 32 2 ℎ 33,𝑡−1 (7)
ℎ 33,𝑡 =  𝑐 33 2 + 𝛼 13 2 𝜀 1,𝑡−1 2 + 2𝛼 13 𝛼 23 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 2,𝑡−1 + 2𝛼 13 𝛼 33 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 +𝛼 23 2 𝜀 2,𝑡−1 2 + 2𝛼 23 𝛼 33 𝜀 2,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 + 𝛼 33 2 𝜀 3,𝑡−1 2 +𝛽 13 2 ℎ 11,𝑡−1 2 + 2𝛽 13 𝛽 23 ℎ 12,𝑡−1 + 2𝛽 13 𝛽 33 ℎ 13,𝑡−1 + 𝛽 23 2 ℎ 22,𝑡−1 +2𝛽 23 𝛽 33 ℎ 23,𝑡−1 + 𝛽 33 2 ℎ 33,𝑡−1 (8)
Kedua,  melakukan  pengujian  signifikansi  model  BEKK-GARCH.  Pengujian signifikansi  dari  tiap  elemen  matriks  A  dan  B  dilakukan  untuk  mengetahui  pengaruh  dari residual  dan conditional  variance periode  sebelumnya  dari  variabel-variabel  lain  dan variabel  dirinya  sendiri  terhadap  nilai conditional  variance variabel  yang  diteliti  pada periode  saat  ini.  Keputusan  tolak  H 0 pada  parameter  selain  diagonal  utama  menunjukkan adanya spillover  effect. Pengujian  signifikansi  tersebut  menggunakan  uji  t.  Jika  elemen pada  diagonal  utama  matriks  A  tidak  sama  dengan  nol  maka  dapat  disimpulkan    ada pengaruh  efek  berita  dari  inflasi  daging  sapi  pada  periode t-1 terhadap  volatilitas  dirinya sendiri  pada  periode t .  Jika  elemen  pada  selain  diagonal  utama  matriks  A  tidak  sama
dengan  nol,  maka  terdapat  pengaruh  efek  berita  dari  inflasi  daging  sapi  di  kota  lain  pada periode t-1 terhadap  volatilitas  suatu  daerah  pada  periode t .  Jika  H 0 elemen  pada diagonal utama  matriks  B  sama  dengan  nol  ditolak,  maka  dapat  disimpulkan  ada  pengaruh volatilitas  atau  pergerakan  inflasi  daging  sapi  pada  periode t-1 terhadap  volatilitas  dirinya sendiri  pada  periode t .  Sementara  itu  jika H 0 elemen selain diagonal utama matriks B sama dengan  nol  ditolak,  maka  dapat  disimpulkan  ada  pengaruh  volatilitas  atau  pergerakan inflasi  daging  sapi  di  kota  lain  pada  periode t-1 terhadap  volatilitas  suatu  daerah  pada periode t .
Ketiga,  melakukan  uji  diagnostik  model  BEKK-GARCH,  yaitu  residualnya white noise . Ujinya adalah uji multivariate white noise (portmanteau test) dengan menggunakan standardized  residuals .  Apabila  tolak  H 0 ,  kesimpulannya  adalah  residual  bersifat white noise .  Cara  yang  sama  juga  dilakukan  dengan  menggunakan standardized  residuals kuadrat  untuk  melihat  efek  ARCH.  Residual  model  BEKK-GARCH  diharapkan  tidak mengandung  efek ARCH.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1   Hasil Pemodelan Autoregressive Moving Average (ARMA)
Berdasarkan  pola, correlogram ,  serta uji ADF  pada data inflasi daging sapi di Kota Jakarta,  Salatiga,  dan  Surabaya  dapat  disimpulkan  bahwa  inflasi  daging  sapi  di  tiga  kota tersebut  telah  stasioner  tanpa  melalui differencing .  Oleh  karena  itu,  model  ARMA  dapat digunakan.  Dengan  mempertimbangkan  signifikansi  dari  koefisien  model,  nilai  log likelihood  tertinggi,  AIC  terendah,  dan  SC  terendah;  model  terbaik  untuk  inflasi  daging sapi  di  Kota  Jakarta,  Salatiga,  dan  Surabaya  adalah  masing-masing  ARMA  (2,2),  ARMA (0,1),  dan  ARMA  (0,1).  Model  ARMA  yang  dibentuk  dapat  dilihat  dalam  persamaan  di bawah ini.
𝑖𝑛𝑓𝑗𝑎𝑘𝑎𝑟𝑡𝑎 𝑡 ̂ = 0,230641 ∗ + 0,410478𝑖𝑛𝑓𝑗𝑎𝑘𝑎𝑟𝑡𝑎 𝑡−1 ∗
−0,990692𝑖𝑛𝑓𝑗𝑎𝑘𝑎𝑟𝑡𝑎 𝑡−2 ∗ − 0,437828𝜀 𝑡−1 ∗ +0,995629𝜀 𝑡−2 ∗ (9) 𝑖𝑛𝑓𝑠𝑎𝑙𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑡 ̂ = 0,269759 ∗ − 0,606496𝜀 𝑡−1 ∗ (10)
𝑖𝑛𝑓𝑠𝑢𝑟𝑎𝑏𝑎𝑦𝑎 𝑡 ̂ = 0,218786 ∗ − 0,382394𝜀 𝑡−1 ∗ (11)
Keterangan: * signifikan  pada 𝛼 = lima  persen

## 4.2   Pengujian Diagnosis Model Rataan
Berdasarkan correlogram ,  residual  model  inflasi  daging  sapi  di  Kota  Jakarta bersifat white  noise .  Hal  ini  terlihat  dari  grafik  PACF  dan  ACF  yang  semuanya  tidak melebihi  garis  Bartlet.  Untuk  memperkuat  kesimpulan  tersebut,  dilakukan  uji  stasioneritas dari  residual  model  rataan.  Hasilnya  adalah  residual  dari  model  inflasi  daging  sapi  di  Kota Jakarta  bersifat white  noise .  Hasil  serupa  juga  terlihat  pada correlogram dan  hasil  uji stasioneritas  residual  model  inflasi  daging  sapi  di  Kota  Salatiga  dan  Surabaya. Kesimpulannya,  residual  model  inflasi  daging  sapi  di  Kota  Salatiga  dan  Surabaya  bersifat white  noise .  Selain  asumsi  bersifat white  noise ,  model  rataan  yang  terbentuk  juga  harus memenuhi  asumsi  homoskedastis.  Oleh  karena  itu,  masing-masing  residual  dilakukan  uji ARCH-LM.  Pada  residual  model  inflasi  daging  sapi  di  Kota  Salatiga  dan  Surabaya, hasilnya  tolak  H 0 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  varians  residual  dari  tiga  model rataan  bersifat  heteroskedastis  pada  tingkat  signifikansi  lima  persen.  Hal  tersebut
menunjukkan  varians  residual  dari  persamaan  rataan  tidak  konstan.  Jika  model  ARMA tetap  digunakan,  maka  hasil  statistik  uji  bisa  memberikan  kesimpulan  yang  salah.  Sehingga perlu  dilakukan  pemodelan  ulang  untuk  mengatasi  masalah  heteroskedastis,  yaitu  model GARCH.  Sebaliknya,  hasil  uji  ARCH-LM  pada  residual  model  inflasi  daging  sapi  di  Kota Jakarta adalah terima  H 0 sehingga  model  yang digunakan  adalah ARMA (2, 2).

## 4.3   Pembentukan Model GARCH
Model  GARCH  merupakan  model  tentatif  yang  diperoleh  dengan  cara trial dan error dengan  mempertimbangkan  nilai log  likelihood terbesar  serta  AIC  dan SC terkecil. Berdasarkan  kriteria  tersebut,  diperoleh  model  volatilitas  terbaik  untuk  rataan  inflasi daging  sapi  di  Kota  Salatiga,  dan  Kota  Surabaya  adalah  masing-masing  GARCH (1,0) dan GARCH (1,  0). Berikut ini merupakan model rataan dan model conditional variance di dua kota tersebut.
𝑖𝑛𝑓𝑠𝑎𝑙𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑡 ̂ = 0,099084 ∗ − 0,070996𝜀 𝑡−1 ∗
dengan ℎ 2𝑡 ̂ = 0,016972 + 38,66297𝜀 𝑡−1 2∗ (12) 𝑖𝑛𝑓𝑠𝑢𝑟𝑎𝑏𝑎𝑦𝑎 𝑡 ̂ = 0,083423 ∗ − 0,727979𝜀 𝑡−1 ∗
dengan ℎ 3𝑡 ̂ = 0,704326 ∗ + 1,450636𝜀 𝑡−1 2∗
(13)
Keterangan: * signifikan  pada 𝛼 = lima  persen
Berdasarkan  persamaan  di  atas,  nilai  inflasi  daging  sapi  mingguan  di  Kota  Salatiga dipengaruhi  berita/informasi  pada  satu  minggu  sebelumnya.  Volatilitas  yang  dicerminkan oleh conditional  variance pada  minggu  tertentu  dipengaruhi  oleh  berita/informasi  pada satu  minggu  sebelumnya  dengan  signifikansi  lima  persen.  Kondisi  yang  sama  juga  terjadi di  Kota  Surabaya.  Nilai  inflasi  daging  sapi  mingguan  di  Kota  Surabaya  dipengaruhi berita/informasi  pada  satu  minggu  sebelumnya.  Volatilitas  inflasi  daging  sapi  di  kota tersebut  yang  dicerminkan  oleh conditional  variance pada  minggu  tertentu  dipengaruhi oleh  berita/informasi  pada satu minggu  sebelumnya  dengan signifikansi  lima  persen.

## 4.4   Pengujian Diagnosis Model Volatilitas
Asumsi  yang  harus  dipenuhi  dalam  model  GARCH  adalah  residual  bersifat white noise dan  homoskedastis.  Dengan  menggunaka  uji  ADF  pada  residual  model  GARCH, diperoleh p-value sebesar  0,0000  di  dua  model  volatilitas,  sehingga  bersifat white  noise . Sedangkan  uji  asumsi  homoskedastis  yang  diuji  dengan  ARCH-LM  juga  terpenuhi.  Oleh karena  itu,  model  GARCH  dapat  digunakan  untuk  memodelkan  volatilitas  inflasi  daging sapi  di  Kota  Salatiga  dan  Surabaya.  Nilai  inflasi  daging  sapi  di  tiga  kota  dan  hasil proyeksinya  dengan menggunakan  model  terbaik  bisa dilihat  di  Gambar 4, 5, dan 6.
-8 -4 0 4 8 12 -8 -4 0 4 8 12 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Res idual Actual Fitted
Gambar 5 Inflasi Daging Sapi di Kota Salatiga dan Proyeksinya dengan GARCH (1,0)
Gambar 6 Inflasi Daging Sapi di Kota Surabaya dan Proyeksinya dengan GARCH (1,0)
Persamaan conditional variance untuk masing-masing  inflasi  daging  sapi dari model  BEKK-GARCH (1, 1) adalah:
[ ℎ 11,𝑡 ℎ 12,𝑡 ℎ 13,𝑡 ℎ 21,𝑡 ℎ 22,𝑡 ℎ 23,𝑡 ℎ 31,𝑡 ℎ 32,𝑡 ℎ 33,𝑡 ] = [ 0,158 0,024 −1,229 ∗ 0 −0,000 −0,000 0 0 −0,000 ] [ 0,158 0 0 0,024 −0,000 0 −1,229 ∗ −0,000 −0,000 ] + [ 0,570 ∗ −0,152 −0,131
−0,484 ∗ 7,012 ∗ −0,747 ∗ 0,853 ∗ 0,329 ∗ 0,866 ∗ ] [ 𝜀 1,𝑡−1 2 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 2,𝑡−1 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 𝜀 2,𝑡−1 𝜀 1,𝑡−1 𝜀 2,𝑡−1 2 𝜀 2,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 𝜀 3,𝑡−1 𝜀 1,𝑡−1 𝛼 32 𝜀 3,𝑡−1 2 ] [ 0,570 ∗ −0,484 ∗ 0,853 ∗ −0,152 7,012 ∗ 0,329 ∗ −0,131 −0,747 ∗ 0,866 ∗ ]
+ [ −0,021 −0,030
0,723 ∗ 0,212 ∗ 0,005 −0,005 0,311 ∗ −0,001 0,213 ∗ ] [ ℎ 11,𝑡−1 ℎ 12,𝑡−1 ℎ 13,𝑡−1
ℎ 21,𝑡−1 ℎ 22,𝑡−1 ℎ 23,𝑡−1 ℎ 31,𝑡−1 ℎ 32,𝑡−1 ℎ 33,𝑡−1 ]
[ −0,021 0,212 ∗ 0,311 ∗ −0,030 0,005 −0,001 0,723 ∗ −0,005 0,213 ∗ ] (14) -40 -20 0 20 40 60 -40 -20 0 20 40 60 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Res idual A ctual Fitted -10 -5 0 5 10 15 20 -20 -10 0 10 20 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Res idual Actual Fitted
Berdasarkan  model  di  atas,  dapat  dianalisis  tiga  hal,  yaitu:  efek  dari  perilaku  sendiri  di masa  lalu  ( auto  effect ),  efek spillover berita  ( news  spillover  effect )  dan  efek spillover volatilitas  ( volatility spillover effect ).
a.  Efek Diri  Sendiri  ( Auto Effect )
Semua  elemen  diagonal  utama  pada  matriks  A  signifikan  pada  taraf  lima  persen. Hal  ini  menunjukkan  volatilitas  inflasi  daging  sapi  di  tiga  kota  dipengaruhi  oleh  berita dirinya  di  masa  lalu.  Pada  matriks  B,  hanya  satu  elemen  pada  diagonal  utama  yang siginfikan,  yaitu  volatilitas  inflasi  daging  sapi  di  Surabaya  dipengaruhi  oleh  volatilitas dirinya  di  masa  lalu.  Elemen  diagonal  utama  pada  matriks  A  nilainya  lebih  besar dibanding elemen  lainnya.  Nilai  yang  besar  tersebut  mengindikasikan  bahwa  berita  dirinya  sendiri  di masa  lalu  lebih  besar  pengaruhnya  terhadap  volatilitas  inflasi  daging  sapi  dibanding  berita di daerah lain.
b. News Spillover Effect
Elemen  matriks  A  dan  B  diluar  diagonal  utama,  masing-masing  menggambarkan goncangan  atau  efek  berita  dan  volatilitas  yang  disebabkan  oleh  inflasi  daging  sapi  di daerah  lain.  Pada  matriks  A, pada tingkat signifikansi lima persen, terdapat spillover effect yang  disebabkan  oleh  transmisi shock atau  berita  dari  inflasi  daging  sapi  di  Jakarta  dan Surabaya  ke  inflasi  daging  sapi  di  Salatiga.  Besarnya  transmisi  dari  Jakarta  dan  Surabaya ke  Salatiga  masing-masing  sebesar  -0,484  dan  -0,747.  Artinya,  jika  inflasi  daging  sapi  di Jakarta  meningkat  sebesar  satu  persen,  maka  48,4  persen  volatilitas  inflasi  daging  sapi  di Jakarta  tersebut  akan  mengurangi  volatilitas  inflasi  daging  sapi  di  Salatiga.  Selain  itu,  jika inflasi  daging  sapi  di  Surabaya  meningkat  sebesar  satu  persen,  maka 74,7 persen volatilitas inflasi  daging  sapi  di  kota  tersebut  akan  mengurangi  volatilitas  inflasi  daging  sapi  di Salatiga.  Efek spillover yang  disebabkan  oleh  transmisi  efek  berita  dua  arah  terjadi  pada inflasi  daging  sapi  di  Salatiga  dan  Surabaya.  Sedangkan  transmisi  efek  berita  satu  arah terjadi  pada inflasi  daging  sapi dari Jakarta ke Salatiga dan dari Jakarta ke Surabaya.
Gambar 7 Transmisi Efek Berita Inflasi Daging Sapi di Jakarta, Salatiga, dan Surabaya
Gambar 8 Transmisi Efek Volatilitas Inflasi Daging Sapi di Jakarta, Salatiga, dan Surabaya Jakarta Salatiga Surabaya Jakarta Salatiga Surabaya
c. Volatility Spillover Effect
Pada  matriks  B, pada tingkat signifikansi lima persen, terdapat spillover effect yang disebabkan  oleh  transmisi  volatilitas  dari  inflasi  daging  sapi  di  Surabaya  ke  inflasi  daging sapi di  Jakarta. Besarnya transmisi dari Surabaya ke Jakarta adalah sebesar  0,723. Artinya, jika  inflasi  daging  sapi  di  Surabaya  meningkat  sebesar  satu  persen,  maka  72,3  persen volatilitas  inflasi  daging  sapi  di  Surabaya    tersebut  akan  bertransmisi  ke  volatilitas  inflasi daging  sapi  di Jakarta. Sebaliknya, spillover effect dari Jakarta ke Surabaya sebesar 0,311. Efek spillover yang  disebabkan  oleh  transmisi  volatilitas  dua  arah  hanya  terjadi  pada inflasi  daging  sapi  di  Jakarta  dan  Surabaya.  Sedangkan  transmisi  volatilitas  satu  arah terjadi  pada inflasi  daging  sapi dari Jakarta ke Salatiga.

## d.  Pemeriksaan Asumsi
Asumsi  dalam  model  BEKK-GARCH  yang  harus  terpenuhi  adalah residual bersifat white  noise. Pengecekan  pemenuhan  asumsi  dapat  menggunakan correlogram standardized  residuals serta portmanteau test atau Ljung-Box (Tsay, 2010). Berdasarkan correlogram ,  terlihat  bahwa  residual  dari  masing-masing  model  volatilitas  bersifat white noise .  Uji  Ljung  Box  juga  menunjukkan  hasil  yang  sama,  yaitu  terima  H 0 dengan menggunakan  lag  sebesar  6  ( ln 260 = 5,5  ≈ 6) .  Kesimpulannya,  residual  dari  model BEKK-GARCH  (1,  1)  bersifat white noise dengan tingkat signifikansi lima persen. Asumsi lain  yang  harus  dipenuhi  dalam  model  BEKK-GARCH  adalah  residual  tidak  mengandung efek ARCH. Dengan menggunakan correlogram standardized residuals kuadrat, mayoritas grafik  batang  tidak  melewati  garis  bartlet  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  residual  tidak mengandung  efek  ARCH.  Selain  itu,  uji  Ljung  Box  memberikan  keputusan  terima  H 0 . Artinya,  residual  tidak  mengandung  efek  ARCH  sehingga  model  BEKK-GARCH  dapat digunakan  untuk  mengidentifikasi volatility spillover effect.

## 5. KESIMPULAN
Transmisi  efek  berita  terjadi  dari  inflasi  daging  sapi  Jakarta  ke  Surabaya  dan Salatiga,  serta  dari  Surabaya  ke  Salatiga. Spillover  effect yang  ditandai  dengan  transmisi volatilitas  dua  arah,  terjadi  antara  inflasi  daging  sapi  Jakarta  dengan  Surabaya.  Sedangkan transmisi  volatilitas  satu  arah,  terjadi  dari  inflasi  daging  sapi  Jakarta  ke  Salatiga. Spillover effect inflasi  daging  sapi  lebih  banyak  terjadi  karena  efek  berita  dibandingkan  karena  efek volatilitas. Spillover inflasi  daging  sapi berasal dari Jakarta  sebagai daerah sentra konsumsi terbesar,  menuju  daerah  sentra  konsumsi  lainnya  dan  daerah  sentra  produksi. Saran terkait hasil  yang  diperoleh  adalah  pengendalian  inflasi  daging  sapi  sebaiknya  dimulai  dari  daerah konsumen,  karena  akan  memiliki spillover baik  berita  maupun  volatilitasnya  ke  daerah konsumen  lain  serta ke daerah produsen.

## DAFTAR PUSTAKA
Alkan,  B.  dan  Çiçek,  S.  2020.  Spillover  Effect  in  Financial  Markets  in  Turkey. Central Bank Review , Vol. 20, No. 2, hal 53-64. https://doi.org/10.1016/j.cbrev.2020.02.003
Box,  G.  E.  P.,  Jenkins,  G.  M.,  dan  Reinsel,  G.  C.  2008. Time  Series  Analysis .  Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118619193
de  Oliveira,  F.  A.,  Maia,  S.  F.,  de  Jesus,  D.  P.,  dan  Besarria,  C.  da  N.  2018.  Which Information  Matters  To  Market  Risk  Spreading  in  Brazil?  Volatility  Transmission Modelling Using MGARCH-BEKK, DCC, t-Copulas. The North American Journal of
Economics and Finance , 45 , 83-100. https://doi.org/10.1016/j.najef.2018.02.003
El  Hedi  Arouri,  M.,  Lahiani,  A.,  dan  Nguyen,  D.  K.  2015.  World  Gold  Prices  And  Stock Returns  In  China:  Insights  For  Hedging  And  Diversification  Strategies. Economic Modelling , Vo. 44, hal 273-282.  https://doi.org/10.1016/j.econmod.2014.10.030
Enders, W. 2014. Applied Econometric Time Series, Fourth Edition . Wiley.
Engle,  R.  F.  dan  Kroner,  K.  F.  1995.  Multivariate  Simultaneous  Generalized  ARCH. Econometric  Theory ,  Vol.  11,  No.  1,  hal    122-150.  https://doi.org/10.1017/ S0266466600009063
Francq,  C.,  &  Zakoïan,  J.-M.  2010. GARCH  Models .  John  Wiley  &  Sons,  Ltd. https://doi.org/10.1002/9780470670057
Gujarati,  D. N. 2004. Basic Econometrics, Fourth Edition . The McGraw-Hill Companies.
Huang,  Y.,  Su,  W.,  dan    Li,  X.  2010. Comparison  of  BEKK GARCH and DCC GARCH Models:  An  Empirical  Study ,  hal    99-110.  https://doi.org/10.1007/978-3-642-17313- 4_10
Katsiampa,  P.,  Corbet,  S.,  dan  Lucey,  B.  2019.  Volatility  Spillover  Effects  in  Leading Cryptocurrencies:  A  BEKK-MGARCH  Analysis. Finance  Research  Letters ,  Vol 29, 68-74. https://doi.org/10.1016/j.frl.2019.03.009
Kementerian  Pertanian. 2015. Outlook Komoditas Pertanian Subsektor Peternakan Daging Sapi . Kementerian Pertanian.
Lin,  A.  J.,  Chang,  H.  Y.,  dan  Hsiao,  J.  L.  2019.  Does the Baltic Dry Index drive volatility spillovers  in  the  commodities,  currency,  or  stock  markets? Transportation  Research Part  E:  Logistics  and  Transportation  Review ,  Vol.  127,  hal  265–283. https://doi.org/10.1016/j.tre.2019.05.013
Makridakis, S. 1998. Forecasting: Methods and Applications. Journal of Forecasting . John Wiley  & Sons. https://doi.org/10.1002/for.3980030408
Ruchjana,  B.  N.  2002. Suatu  Model  Generalisasi  Space-Time  Autoregressive  dan Penerapannya pada Produksi Minyak Bumi . Disertasi (tidak dipublikasikan) ITB.
Suhartono.  2006.  Perbandingan  antara  Model  VARIMA  dan  GSTAR  untuk  Peramalan Data Deret Waktu dan Lokasi. Prosiding Seminar Nasional ITS.
Tsay,  R.  S.  2010. Analysis  of  Financial  Time  Series .  John  Wiley  &  Sons,  Inc. https://doi.org/10.1002/9780470644560
Wang,  Z.,  Gao,  X.,  An,  H.,  Tang,  R.,  dan  Sun,  Q.  2020.  Identifying  Influential  Energy Stocks Based on Spillover Network. International Review of Financial Analysis , Vol. 68,  101277.  https://doi.org/10.1016/j.irfa.2018.11.004
Wei,  W.  W.  S.  2006. Time  Series  Analysis:  Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition . Pearson Addison Wesley.
Yu,  L.,  Zha,  R.,  Stafylas,  D.,  He,  K.,  dan  Liu,  J.  2020.  Dependences  and  Volatility Spillovers  Between  the  Oil  and  Stock  Markets:  New  Evidence  From  The Copula and VAR-BEKK-GARCH  Models. International Review of Financial Analysis , Vol. 68, 101280.  https://doi.org/10.1016/j.irfa.2018.11.007