## Problem Based Learning dengan Strategi Konflik Kognitif Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

## Yandi Heryandi
Tadris Matematika, IAIN Syekh Nurjati Cirebon Jl. Perjuangan By Pass Sunyaragi Cirebon hyandi.ilham@gmail.com

## Abstract
The purpose of this research is to produce valid mathematical learning devices, learning the practical implementation and effective learning. This type of research is the development of a modified model of Plomp, with four phases without including the implementation  phase  after  phase  of testing, evaluation,  and  revision.  The effectiveness  of learning is obtained by performing the test on the population of students of MTs Darul Masholeh Cirebon by selecting a sample of VIII A grade as class treatment by purposive sampling technique. Results of software development: 1) a valid learning device: With a maximum score of 5.00 was obtained syllabus with an average score of 4.26 (very good); RPP with a score of 4.23 (very good); LKS with a score of 4.14 (good); Textbook students with a score of 4.15 (good); and TKBK with a score of 4.28 (very good); 2) practical learning tools, namely: a) applicability device during the learning process has an average of 4.26 (very good), b) the positive student response to average 4.01 (good); 3) Learning effective, namely: a) The ability to think critically mathematical students completed, either individually with an average value of 76.88 and classical ≥ 85%; b) the positive influence the character of independence and activity of critical thinking ability of students to mathematical students of 81.7%; c) The average difference between the mathematical critical thinking skills of students whose learning using PBL with cognitive conflict strategy with conventional learning students; and d) An increase in the value of critical thinking skills mathematically.
Keywords:  Problem  Based  Learning  (PBL),  Cognitive  Conflict  Strategy,  Critical  Thinking,  Independence,  Valid, Practical, Effective.

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata  pelajaran  yang  penting  dibelajarkan pada  pendidikan  dasar  dan  pendidikan menengah.  Hudojo  (1988)  mengatakan bahwa Matematika berkenaan dengan ide- ide/  konsep-konsep  abstrak  yang  tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif.  Pembelajaran  matematika  yang dirumuskan  oleh  NCTM  (Daryanto,  2013) telah  menggariskan  bahwa  siswa  harus mempelajari
matematika
melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan  baru  dari  pengalaman  dan pengetahuan  yang  dimiliki  sebelumnya. Hasil survey IMSTEP-JICA (Herman, 2007) menyebutkan  bahwa  proses  pembelajaran matematika oleh guru di sekolah umumnya terlalu berkonsentrasi pada latihan menyelesaikan  soal  yang  lebih  bersifat prosedural  dan  mekanistis  daripada pengertian.  Guru  belum  secara  maksimal memperhatikan terhadap persiapan perangkat  pembelajaran  yang  berorientasi pada  pencapaian  kompetensi  sekaligus peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis
matematis siswa. Hasil penelitian Fachrurazi  (2011)  menunjukkan  bahwa dalam pembelajaran matematika di sekolah selama  ini  belum  banyak  memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan  kemampuan  berpikir kritisnya.
Masalah yang terjadi pada pembelajaran matematika khususnya pada materi  geometri  diantaranya:  proses pembelajaran  yang  tidak  efektif  lebih terpusat pada guru; penggunaan perangkat pembelajaran  yang  tidak  memadai,  dan kurang  menghubungkan  materi  geometri dengan  kegunaannya  dalam  kehidupan sehari-hari;  cara  pengajaran  yang  biasa digunakan  masih  konvensional  tanpa menggunakan  model  pembelajaran  yang sesuai dengan siswa atau materi itu sendiri; media dan sumber belajar yang digunakan masih  sangat  terbatas;  siswa  belum  dapat menghubungkan  gagasan-gagasan  atau konsep-konsep  geometri;  siswa  belum terbiasa  mandiri  dalam  menyelesaikan permasalahan;  siswa  belum  memiliki kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan permasalahan.
Berdasarkan permasalahan di atas,
perlu diupayakan
pengembangan perangkat  pembelajaran  yang  dapat meningkatkan kemandirian, aktivitas, dan kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa.  Salah  satu  caranya  adalah  dengan pengembangan  perangkat  dan  proses pembelajaran model Problem Based
Learning  (PBL)  dengan  strategi  konflik kognitif, yang dapat meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa di MTs Darul Masholeh Kota Cirebon. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menguji kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan hasil pengembangan perangkat.
Berdasarkan definisi Savery (2006), problem based learning adalah pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa dengan  memberdayakan  siswa  untuk melakukan  penelitian,  mengintegrasikan teori  dan  praktek,  dan  menerapkan pengetahuan  dan  keterampilan  untuk mengembangkan  solusi  yang  layak  untuk masalah yang didefinisikan. PBL menyiapkan  siswa  untuk  berpikir  kritis, analitis, dan belajar menggunakan berbagai  sumber  (Dwijanto,  2007).  Dalam lingkungan  PBL,  menurut  Blumenfeld (English  &  Kitsantas,  2013),  siswa  belajar dengan  membangun  pengetahuan  dan membuat  makna  melalui  proses  berulang- ulang  mempertanyakan,  pembelajaran aktif,  sharing  dan  refleksi.  Penerapan model PBL meliputi lima langkah kegiatan pembelajaran: orientasi siswa pada masalah,  mengorganisasikan  siswa  dalam belajar, membimbing siswa dalam penyelidikan
individual/ kelompok,
mengembangkan  dan  menyajikan  hasil karya, serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Duch,  Groh,  dan  Allen  (Savery, 2006)  menggambarkan  bahwa  PBL  dapat mengembangkan  keterampilan  khusus, termasuk  kemampuan  untuk  berpikir kritis,  menganalisa  dan  memecahkan masalah  kompleks,  masalah  dunia  nyata, menemukan,  mengevaluasi,  menggunakan sumber  daya  secara  tepat,  bekerja  sama, komunikasi  efektif,  serta  menggunakan pengetahuan dan keterampilan intelektual agar  siswa  dapat  terus  termotivasi  dalam belajar. Murphy (2004) mensintesis kemampuan  berpikir  kritis  menjadi  lima tahap, yaitu: recognize, understand, analyze,  evaluate,  dan  create.  Adapun strategi  konflik  kognitif  menurut  Osborne (1993)  mempunyai  pola  umum,  yaitu:
exposing alternative framework (mengungkapkan  konsepsi  awal),  creating conceptual  cognitive  (menciptakan  konflik konseptual), encouraging cognitive accomodation  (mengupayakan  terjadinya akomodasi kognitif).
Menurut  Arends  (Trianto,  2009), PBL merupakan suatu model pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang  autentik  dengan  maksud  untuk menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri, mengembangkan  inkuiri  dan  kemampuan berpikir,  mengembangkan  kemandirian dan  percaya  diri.  PBL  dikembangkan berdasarkan teori psikologi kognitif modern, bahwa belajar adalah suatu proses yang  dalam  di  mana  pembelajar  secara aktif  mengkonstruksi  pengetahuannya melalui  interaksi  dengan  lingkungan belajar.
Menurut pandangan konstruktivisme, ketika individu
dihadapkan dengan informasi baru, ia akan menggunakan pengetahuan dan
pengalaman pribadi yang telah dimilikinya untuk  membantu  memahami  materi  baru tersebut.  Seorang  siswa  Menurut  Piaget (Suherman, at al, 2003), proses perkembangan kognitif lazimnya berinteraksi
dengan lingkungannya melalui  proses  asimilasi  dan  akomodasi. Jika  asimilasi  dan  akomodasi  berlaku secara  bebas  atau  tanpa  konflik,  maka struktur  kognitif  dikatakan  berada  pada keadaan  seimbang  (equilibrium)  dengan lingkungannya.  Lev  Vygotsky  (Trianto, 2009)  mengatakan  bahwa  ketika  individu mengalami  pengalaman  baru  dan  penuh rasa  ingin  tahu,  mereka  berupaya  keras mengatasi  tantangan  yang  dimunculkan oleh pengalaman-pengalaman ini, mengaitkan  pengetahuan  baru  dengan pengetahuan  yang  telah  diketahui  dan membangun makna baru.
Dengan adanya penerapan
perangkat pembelajaran model PBL dengan strategi  konflik kognitif diharapkan karakter  kemandirian  siswa  dan  aktivitas belajar  siswa  meningkat,  serta  dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematisnya. Karakter kemandirian menurut  Elfindri  dkk  (2012)  merupakan sikap  dan  perilaku  yang  tidak  mudah tergantung  kepada  orang  lain  dalam menyelesaikan  tugas-tugas  atau  masalah tertentu.  Perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  meliputi:  1)  Silabus,  2) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),
3) Lembar Kerja Siswa (LKS), 4) Buku Ajar
Siswa,  dan  (5)  Tes  Kemampuan  Berpikir
Kritis  (TKBK).  Sedangkan  pembentukan perilaku  siswa  yang  menjadi  indikator kemandirian belajar selama proses pembelajaran yaitu (1) Initiative
(prakarsa);  (2)  Creativity  (daya  cipta);  (3)
Innovation (pembaharuan/ penemuan baru);  (4)  Improvisation  (pengembangan/ penyempurnaan); dan  (5)  Pro-active  (aktif) (Sumahamijaya, 2003: 19).
KAJIAN PUSTAKA Pengembangan
Perangkat Pembelajaran
Perangkat  pembelajaran  adalah perangkat yang dipergunakan dalam proses pembelajaran  (Trianto,  2009).  Perangkat pembelajaran yang digunakan peneliti pada proses  pembelajaran  adalah  Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar  Kerja  Siswa  (LKS),  Buku  Ajar Siswa, dan Tes Kemampuan Berpikir Kritis (TKBK). Pengembangan perangkat pembelajaran  matematika  model  problem based  learning  dengan  strategi  konflik kognitif  materi  bangun  ruang  sisi  datar kelas  VIII  dalam  penelitian  ini  mengacu pada  model  pengembangan  Plomp  (Plomp, 2007),  yang  terdiri  dari  lima  fase  antara lain:  fase  investigasi  awal  (preliminary investigation),  fase  desain  (design),  fase realisasi/ konstruksi (realization/ construction),  fase  tes,  evaluasi  dan  revisi (test,  evaluation,  and  revision)  serta  fase implementasi (implementation).
Model Problem Based Learning (PBL) Menurut  Arends  (Trianto,  2009), PBL merupakan suatu model pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang  autentik  dengan  maksud  untuk menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri, mengembangkan  inkuiri  dan  kemampuan berpikir,  mengembangkan  kemandirian dan  percaya  diri.  Dalam  pembelajaran dengan  model  PBL  paling  tidak  terdapat lima  kriteria  dalam  memilih  materi pelajaran:  (1)  materi  harus  mengandung isu-isu  yang  mengandung  konflik  (conflict issue); (2) materi yang dipilih adalah bahan yang  bersifat  familiar  dengan  siswa, sehingga dapat mengikutinya dengan baik; (3)  materi  yang  dipilih  berhubungan dengan keperluan orang banyak (universal) sehingga dirasakan manfaatnya; (4) materi yang  dipilih  mendukung  kompetensi  yang harus  dimiliki  siswa;  dan  (5)  materi  yang dipilih sesuai dengan minat siswa.
Untuk melaksanakan pembelajaran dengan model PBL, terdapat lima tahap pembelajaran:
mengorientasikan  siswa  pada  masalah, mengorganisasikan  siswa  untuk  belajar, membantu  penyelidikan  mandiri  dan kelompok,
mengembangkan
dan mempresentasikan hasil karya dan pameran, serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

## Strategi Konflik Kognitif
Menurut Piaget (Suherman, at al,
2003),  proses  perkembangan  kognitif lazimnya berinteraksi dengan lingkungannya  melalui  proses  asimilasi dan  akomodasi.  Jika  asimilasi  dan akomodasi berlaku secara bebas atau tanpa konflik,  maka  struktur  kognitif  dikatakan berada pada keadaan
seimbang (equilibrium) dengan lingkungannya. Namun, jika terjadi konflik maka seseorang berada  pada  keadaan  tidak  seimbang (disequilibrium).  Hal  ini  terjadi  karena skema  yang  masuk  tidak  sama  dengan struktur (skema) kognitif yang dimilikinya. Ketika  seseorang  berada  pada  keadaan tidak  seimbang,  dia  akan  berupaya mengingat,  menguatkan  konsep  yang dimilikinya  untuk  mencari  equilibrium baru.  Melalui  metakognisi,  bertanya  pada teman yang tidak mengalami konflik, atau scaffolding  yang  diberikan  guru,  siswa dapat keluar dari konflik.
Osborne  (1993)  mengemukakan bahwa strategi konflik kognitif mempunyai pola  umum  yaitu:  exposing  alternative framework (mengungkapkan konsepsi awal), creating conceptual conflict
(menciptakan konflik konseptual), encouraging
cognitive
accomodation
(mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif). Dalam situasi konflik yang terjadi sehubungan  dengan  kemampuan  kognitif individu,  dimana  individu  tidak  mampu menyesuaikan struktur kognitifnya dengan situasi yang dihadapi dalam belajar, maka dikatakan  bahwa  ada  konflik  dari  diri individu  tersebut.  Konflik  kognitif  dapat juga  muncul  dalam  lingkungan  sosial ketika ada pertentangan pendapat/ pemikiran  antara  seseorang  individu dengan  individu  lainnya  pada  lingkungan individu yang bersangkutan. Dalam  penelitian  ini,  strategi konflik  kognitif  yang  dimaksud  adalah strategi  pembelajaran  yang  digunakan
dengan  memberikan  masalah  autentik pada siswa yang dapat menciptakan suatu keadaan  dimana  terdapat  ketidakcocokan antara struktur kognitif yang telah dimiliki siswa  dengan  informasi  baru  yang diterimanya.  Ketidakyakinan,  keraguan, kontradiksi,  keanehan  suatu  konsep,  yang bertentangan  dengan  struktur  kognitif yang  telah  dimiliki  siswa,  hal  ini  menjadi tanda-tanda dari terjadinya konflik kognitif.

## Kemampuan Berpikir Kritis
Pembelajaran
menggunakan model PBL dengan strategi konflik kognitif yang  bercirikan  orientasi  siswa  pada masalah/  konflik,  kegiatan  investigasi mandiri,  menganalisis  dan  mengevaluasi proses pemecahan
masalah,
mengungkapkan  konsepsi  awal  siswa, dan mengupayakan
terjadinya akomodasi kognitif  berkaitan  dengan  kemampuan berpikir kritis siswa. Dewey (Fisher, 2009) menamakan berpikir kritis sebagai berpikir reflektif,  yaitu  pertimbangan  yang  aktif, persistent  (terus-menerus)  dan  teliti. Berpikir kritis sebagai sebuah proses aktif, cara  berpikir  yang  tidak  menerima  begitu saja  informasi  dari  orang  lain.  Berpikir kritis  adalah  sebuah  proses  memikirkan suatu  hal  secara  lebih  mendalam, mengajukan berbagai pertanyaan, menemukan  informasi  yang  relevan,  dan lain-lain.  Berpikir  kritis  sebagai  proses yang persistent dan teliti, cara berpikir yang direfleksikan  menuju  kesimpulan  atau membuat keputusan.
Glaser (Fisher, 2009) mendefinisikan  berpikir  kritis:  1)  sikap mau  berpikir  secara  mendalam  tentang masalah-masalah dan hal-hal yang berada dalam jangkauan pengalaman seseorang; 2) pengetahuan tentang metode-metode pemeriksaan dan penalaran yang logis; dan
3) keterampilan untuk menerapkan metode-metode  tersebut.  Menurut  Paul (Fisher, 2009), berpikir kritis adalah model berpikir  mengenai  hal,  substansi  atau masalah, di mana si pemikir meningkatkan kualitas  pemikirannya  dengan  menangani secara  terampil  struktur-struktur  yang melekat dalam pemikiran dan menerapkan standar-standar intelektualnya, atau sering disebut metakognisi.
Indikator  dalam  kemampuan berpikir kritis menurut tim peneliti Delphi (dalam  Mardana,  2011),  yaitu:  (1)
interpretasi,  (2)  analisis,  (3)  evaluasi,  (4) inferensi, dan (5) eksplanasi. Berpikir kritis adalah  aktivitas  terampil,  dengan  jelas menuntut interpretasi dan evaluasi terhadap  observasi,  komunikasi  dan sumber-sumber  informasi  lainnya,  juga menuntut keterampilan dalam memikirkan asumsi-asumsi, dalam mengajukan pertanyaan-pertanyaan  yang  relevan  dan menarik implikasi-implikasi. Pembelajaran yang memberi penekananan pada kemampuan berpikir kritis akan membuat apa yang diperoleh dari proses pembelajaran  akan  bertahan  lama  dalam benak  siswa,  siswa  dapat  memiliki  sikap ilmiah, dan siswa mempunyai kemampuan untuk  memecahkan  masalah,  baik  pada saat pembelajaran maupun dalam menghadapi  permasalahan  nyata  dalam kehidupan sehari-hari.
Murphy
(2004) mensintesis kemampuan  berpikir  kritis  menjadi  lima tahap, yaitu: recognize, understand, analyze, evaluate, dan create. Murphy juga telah merumuskan indikator-indikator dari masing-masing tahap kemampuan berpikir kritis tersebut sebagaimana yang dijelaskan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1 Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Tahap Indikator Recognize (Mengenali) mengenali masalah mengidentifikasi masalah menuliskan kembali apa yang ditanyakan membedakan antara informasi dengan masalah menyebutkan tujuan informasi menyebutkan sasaran yang diinginkan masalah
Understand (Memahami)
menggali/mengidentifik asi apa yang relevan masalah menemukan latar belakang informasi menemukan perspektif alternatif dari masalah melakukan pengamatan memperjelas atau menilai sifat masalah bertanya atau bertukar informasi
Tahap Indikator Analyze (Menganalisis ) terlibat dalam cara berpikir atau berperilaku baru mengklasifikasikan bukti-bukti/ perspektif- perspektif menurunkan persamaan- persamaan/perbedaan- perbedaan menafsirkan dan menjelaskan masalah memerinci masalah menjadi komponen- komponen mengidentifikasi kesenjangan, menilai pemikiran sendiri Evaluate (Mengevaluas i) menilai validitas dan relevansi informasi meninjau perspektif- perspektif dan asumsi-
asumsi mendeteksi adanya inkonsistensi membuat dan menilai definisi menggunakan bukti- bukti untuk mendukung argumen mempertahankan atau menolak bukti-bukti Create (Mencipta) menerapkan strategi menerapkan solusi nyata atau hipotesis membangun pengetahuan baru atau perspektif baru menghasilkan hipotesis/ perspektif alternative bekerja pada sebuah solusi, keputusan/ kesimpulan melaksanakan rencana
Belajar dan Pembelajaran Matematika Seseorang  dikatakan  belajar,  bila dapat  diasumsikan  dalam  diri  orang  itu menjadi  suatu  proses  kegiatan  yang mengakibatkan  suatu  perubahan  tingkah laku.  Hudoyo  (1988)  mengemukakan  tiga masalah pokok di dalam  belajar, yaitu: (1) masalah  mengenai  faktor-faktor  yang mempengaruhi  terjadinya  belajar;  (2) masalah  mengenai  bagaimana  belajar  itu
berlangsung  dan  prinsip  mana  yang dilaksanakan;  (3)  masalah  mengenai  hasil belajar.  Good  &  Boophy  (Sobur,  2003) mengartikan belajar sebagai the development of new associations as a result of  experience,  yakni  proses  yang  secara internal  pada  individu  dalam  usaha memperoleh berbagai hubungan baru. Berdasarkan  beberapa  rumusan definisi  tentang  belajar,  bisa  disimpulkan bahwa  belajar  ialah  suatu  proses  usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang  baru  secara  keseluruhan,  sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Perubahan tingkah laku dalam pengertian belajar  tersebut  harus  memiliki  ciri-ciri diantaranya:  (1)  perubahan  terjadi  secara sadar; (2) perubahan dalam belajar bersifat kontinu  dan  fungsional;  (3)  perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif; (4) perubahan  dalam  belajar  bukan  bersifat sementara;  (5)  perubahan  dalam  belajar bertujuan atau terarah; dan (6) perubahan mencakup  seluruh  aspek  tingkah  laku, sikap,  keterampilan,  pengetahuan  dan sebagainya (Slameto, 2010).
Agar  proses  belajar  mengarah pada tercapainya tujuan dalam kurikulum, maka  guru  harus  merencanakan  dengan seksama dan sistematis berbagai pengalaman  belajar.  Pengalaman  belajar memungkinkan  perubahan  tingkah  laku siswa sesuai dengan apa yang diharapkan. Untuk  menghasilkan  perubahan  tingkah laku  yang  diinginkan  setelah  kegiatan pembelajaran  di  kelas  sebagai  sebuah pengalaman belajar, guru perlu mempersiapkan  atau  merencanakannya. Berbagai  pengalaman  belajar  yang  akan diberikan pada siswa tersebut harus sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Aktifitas siswa  untuk  mendapatkan  pengalaman belajar  yang  difasilitasi  guru  sehingga memungkinkan  proses  belajar  siswa berlangsung  optimal  disebut  kegiatan pembelajaran.
Menurut  Gagne,  Briggs  &  Wager (Rusmono,  2012),  pembelajaran  adalah serangkaian  kegiatan  yang  dirancang untuk  memungkinkan  terjadinya  proses belajar  pada  siswa.  Instruction  is  set  of events that effect learners in such a way that learning is facilitated. Pembelajaran adalah suatu usaha yang disengaja, bertujuan dan terkendali  agar  siswa  belajar  atau  terjadi
perubahan  yang  relatif  menetap  pada  diri siswa.  Dalam  kegiatan  belajar  ini,  guru dapat membimbing, membantu dan mengarahkan siswa agar memiliki pengetahuan  dan  pemahaman  berupa pengalaman  belajar,  atau  suatu  cara bagaimana  mempersiapkan  pengalaman belajar bagi siswa.
Hudojo (1988) mengatakan bahwa matematika  berkenaan  dengan  ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol, tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Di dalam proses belajar matematika terjadi proses  berpikir,  melakukan  kegiatan mental,  menyusun  hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah direkam dalam pikiran sebagai pengertian- pengertian, terbentuk pendapat yang pada akhirnya  ditarik  kesimpulan.  Menurut Depdiknas (2006), dalam setiap kesempatan  pembelajaran  matematika hendaknya  dimulai  dengan  pengenalan masalah,  yang  sesuai  dengan  situasi (contextual  problem).  Dengan  mengajukan masalah kontekstual, siswa secara bertahap  dibimbing  untuk  menguasai konsep  matematika.  Kebanyakan  konsep matematika atau perkembangannya dapat diperkenalkan dengan menggunakan permasalahan  situasi  yang  membantu siswa  melihat  aspek  penting  dari  gagasan yang dikembangkan. Di sekolah menengah banyak  kerangka  dalam  kurikulum  dapat diperkenalkan melalui permasalahan dalam konteks penerapan matematika.
Dari  pendapat-pendapat  tentang kegiatan  pembelajaran  matematika,  dapat disimpulkan bahwa
belajar dan pembelajaran matematika lebih membutuhkan
olah pikir, lebih menekankan  aktivitas  dalam  dunia  rasio (penalaran).  Pengalaman  itu  diproses, diolah  secara  analisis  dan  sintesis  dengan penalaran  di  dalam  struktur  kognitif, sehingga  sampailah  pada  kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.

## Teori-Teori Belajar yang Mendukung
Teori  belajar  yang  mendukung dalam  penelitian  ini  diantaranya  adalah teori belajar konstruktivisme, teori belajar Piaget, Vygotsky, dan Bruner.
1. Teori Belajar Konstruktivisme
Menurut Mayer (Rusmono, 2012),
belajar  menyangkut  adanya  perubahan yang  relatif  permanen  pada  pengetahuan atau perilaku seseorang karena
pengalaman.  Pengalaman  tidak  hanya diartikan  sebagai  pengalaman  fisik,  tetapi juga  pengalaman  kognitif  dan  mental. Pengalaman terjadi karena adanya interaksi seseorang dengan lingkungannya, termasuk  interaksi  antara  siswa  dengan lingkungan  belajarnya  di  sekolah.  Dewey (Rusmono, 2012) menambahkan bahwa apa yang  siswa  pelajari  berhubungan  dengan apa  yang  mereka  ketahui  sebelumnya. Artinya,  pengetahuan  siswa  merupakan hasil konstruksi mereka sendiri.
Dukungan pandangan konstruktivisme  dalam  penelitian  ini adalah ketika individu dihadapkan dengan informasi  baru,  ia  akan  menggunakan pengetahuan dan pengalaman pribadi yang telah dimilikinya untuk membantu memahami  materi  baru  tersebut.  Seorang siswa  sebagai  subjek  aktif  menciptakan struktur-struktur kognitif dalam interaksinya dengan lingkungan. Interaksi kognitif  akan  terjadi  sejauh  realitas tersebut  disusun  melalui  struktur  kognitif yang diciptakan oleh subjek itu sendiri.
2. Teori Piaget Piaget  (Suherman,  at  al,  2003) menyebutkan  bahwa  struktur  kognitif sebagai  skemata,  yaitu  kumpulan  dari skema-skema.  Seorang  individu  dapat memahami  dan  memberikan  respon terhadap  stimulus  disebabkan  karena bekerjanya  skemata  ini.  Skemata  ini berkembang  secara  kronologis,  sebagai hasil  interaksi  antara  individu  dengan lingkungannya. Skemata tersebut membentuk pola penalaran tertentu dalam pikiran  individu.  Makin  baik  kualitas skema  ini,  makin  baik  pula  penalaran individu tersebut. Menurut Piaget (Jauhar, 2011), terdapat tiga tahapan dalam proses belajar, yakni: (1)  asimilasi, adalah proses mengintegrasikan persepsi,
konsep ataupun pengalaman baru ke dalam skema atau  pola  yang  sudah  ada  dalam pikirannya,
(2) akomodasi,
yaitu membentuk skema baru, dan (3) ekualibrasi,  yaitu  penyesuaian  antara asimilasi dan akomodasi. Tanpa proses ini, perkembangan  kognitif  seseorang  akan berjalan  tidak  teratur  (disorganized). Dalam hubungannya dengan penelitian ini, bahwa  untuk  memperoleh  konsep  baru, siswa  selalu  diajak  bahkan  ditugaskan dalam  kerja  kelompok  untuk  mencari, menyelesaikan masalah,
menggeneralisasikan  dan  menyimpulkan hasil kajian atau temuan mereka. 3. Teori Vygotsky Vygotsky (Trianto, 2009) mengatakan bahwa ketika individu mengalami  pengalaman  baru  dan  penuh rasa  ingin  tahu,  mereka  berupaya  keras mengatasi  tantangan  yang  dimunculkan oleh pengalaman-pengalaman ini,
mengaitkan  pengetahuan  baru  dengan pengetahuan  yang  telah  diketahui  dan membangun makna baru. Vygostky (Jauhar,  2011)  menekankan  pada  aspek sosial  pembelajaran,  interaksi  sosial dengan orang lain memacu perkembangan ide-ide baru dan memperkaya
perkembangan  intelektual  siswa.  Menurut Vygotsky  (Nur,  2006),  siswa  mempunyai dua tingkat perkembangan: tingkat perkembangan  aktual  (level  of  actual development), yakni tingkat perkembangan intelektual individu atas upaya individu itu sendiri,  serta  tingkat  perkembangan potensial  (level  of  potential  development), yakni  tingkat  perkembangan  intelektual yang  dapat  dicapai  individu  dengan bantuan orang lain, seperti guru, orang tua, atau teman yang lebih dewasa. Zona antara tingkat  perkembangan  aktual  dan  tingkat perkembangan  potensial  siswa  itu  oleh Vygostky  disebut  Zone  of  Proximal Development/ ZPD.
Kontribusi  penting  dari  Vygotsky dalam  hubungannya dengan  penelitian  ini adalah  sosiokultural  dari  pembelajaran. Tugas  guru  menyediakan  atau  mengatur lingkungan belajar siswa, serta memberikan  dukungan  dinamis,  sehingga setiap  siswa  dapat  berkembang  secara maksimal.
4. Teori Bruner
Bruner  (Suherman,  at  al,  2003) menyatakan  bahwa  belajar  matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan  kepada  konsep-konsep  dan struktur-struktur  yang  termuat  dalam pokok  bahasan  yang  diajarkan,  disamping hubungan  yang  terkait  antara  konsep- konsep  dan  struktur-struktur.  Dalam proses  belajar  anak,  sebaiknya  diberi kesempatan  untuk  memanipulasi  benda- benda  (alat  peraga),  anak  akan  melihat secara  langsung  bagaimana  keteraturan dan pola struktur terdapat pada benda yang sedang diperhatikannya. Keteraturan tersebut  kemudian  oleh  anak  akan
dihubungkan  dengan  keterangan  intuitif yang  telah  melekat  pada  dirinya.  Bruner (Ruseffendi,  1991)  mengemukakan  bahwa dalam  proses  belajar,  anak  melewati  tiga tahap, yaitu: (1) tahap enaktif, anak secara langsung  terlibat  dalam  memanipulasi objek, (2) tahap ikonik, anak merepresentasi  gambaran  dari  objek-objek yang  dimanipulasinya,  dan  (3)  tahap simbolik, anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Bruner  (Suherman,  at  al,  2003) mengatakan tiga faktor yang harus menjadi perhatian para guru di dalam menyelenggarakan  pembelajaran,  yaitu:
(1)  pentingnya  memahami  struktur  mata pelajaran,  (2)  pentingnya  belajar  aktif supaya  seseorang  dapat  menemukan sendiri konsep-konsep sebagai dasar untuk memahami  dengan  benar,  dan  (3) pentingnya  nilai  dari  berpikir  induktif. Bruner  juga  mendeskripsikan  proses  pada saat  siswa  dibantu  untuk  menuntaskan suatu masalah tertentu melampaui kemampuan  perkembangan  siswa  itu melalui bantuan guru atau orang yang lebih menguasai masalah itu.
Dukungan Bruner dalam penelitian  ini  adalah  bahwa  pentingnya belajar  aktif  (aktivitas  siswa)  supaya seseorang  dapat  menemukan  sendiri konsep-konsep sebagai dasar untuk memahami dengan benar (kemandirian).

## Karakter Kemandirian
Menurut Bloom (Suprijono, 2012), domain  hasil  belajar  yang  berupa kemampuan afektif adalah sikap menerima (receiving),
memberikan respons
(responding),  nilai  (valuing),  organisasi (organization), serta karakterisasi (characterization). Pada penelitian ini, hasil belajar  afektif  akan  berfokus  pada karakterisasi  yaitu  karakter  kemandirian siswa  dalam  pembelajaran  matematika dengan  model  problem  based  learning strategi  konflik  kognitif  pada  materi bangun ruang sisi datar kelas VIII. Elfindri  (2012)  mengemukakan bahwa  karakter  kemandirian  merupakan sikap  dan  perilaku  yang  tidak  mudah tergantung  kepada  orang  lain  dalam menyelesaikan tugas-tugas tertentu. Karakter  kemandirian  juga  merupakan kemampuan untuk berdiri sendiri, melaksanakan  tugas  dan  tanggung  jawab yang  diembankan  kepadanya.  Karakter kemandirian  disini  tidaklah  diartikan
sebagai orang yang tidak suka bekerjasama dalam  tim.  Anggota  tim  yang  memiliki karakter  kemandirian  akan  mampu memberikan  konstribusi  yang  baik  dalam kerjasama  tim.  Gambaran  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  yang  memiliki karakter  kemandirian  akan  senantiasa belajar  dengan  baik,  menyelesaikan  soal- soal  dalam  pembelajaran  dengan  cermat tidak bergantung pada siswa yang lain atau bahkan kepada guru, serta akan bertanggung  jawab  pada  diri  sendiri sebagai  pribadi  maupun  sebagai  anggota dalam kelompok. Menurut Balitbang Puskur Kemendiknas  (2011),  karakter  mandiri adalah  sikap  dan  perilaku  yang  tidak mudah  tergantung  pada  orang  lain  dalam menyelesaikan tugas-tugas.
Indikator keberhasilan sekolah dari karakter mandiri bangsa  yaitu  menciptakan  situasi  sekolah yang  membangun  kemandirian  siswa, sedangkan indikator keberhasilan kelasnya adalah  menciptakan  suasana  kelas  yang memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk  bekerja  mandiri.  Data  untuk  hasil belajar afektif peneliti akan menggunakan pengamatan  karakter  kemandirian  siswa dalam  pembelajaran.  Instrumen  yang digunakan  adalah  lembar  pengamatan kemandirian belajar siswa sebagai pengembangan  dari  indikator-indikator keberhasilan karakter mandiri bangsa.
Menurut  Sumahamijaya  (2003), karakter  kemandirian  belajar  siswa  akan muncul  karena  adanya  indikator  sebagai berikut:  1)  Initiative  (prakarsa);  2) Creativity  (daya  cipta);  3)  Innovation
(pembaharuan/ penemuan baru); 4) Improvisation (pengembangan/ penyempurnaan); dan 5) Pro-active
(pantang  menyerah  dalam  mencari  dan menemukan solusi berbagai masalah yang dihadapi).
Tabel 2 Indikator Karakter Mandiri No Karakter Mandiri Indikator 1. Initiative (prakarsa) 1. Siswa dapat memulai kegiatan belajar  secara mandiri  tanpa instruksi 2. Siswa  antusias dalam merespon tugas  mandiri No Karakter Mandiri Indikator yang  diberikan guru 3. Siswa berusaha maksimal menyelesaikan permasalahan secara mandiri. 4. Siswa dapat mengidentifika si permasalahan yang  dihadapi tanpa  bantuan orang lain. 2. Creativity (daya cipta) 1. Siswa dapat menemukan strategi penyelesaian soal yang diberikan tanpa menunggu instruksi. 2. Siswa dapat menciptakan strategi penyelesaian soal lebih cepat dibandingkan teman lainnya.
3. Siswa mempunyai kebebasan mengeksploras i alternatif penyelesaian soal. 4. Siswa berlomba- lomba mengajukan pendapat  dan tidak mau menerima pendapat begitu saja tanpa mempertimban gkan segala sesuatunya. 5. Siswa  senang dan  tertantang untuk menggali
No Karakter Mandiri Indikator pengetahuan dan hal-hal baru. 6. Siswa mengajukan pertanyaan yang berbobot. 7. Siswa mempunyai motivasi  tinggi untuk mendapatkan penjelasan secara ilmiah. 3. Innovation (pembaharua n/  penemuan baru) 1. Siswa aktif dalam menciptakan hal baru dalam menyelesaikan masalah. 2. Siswa memberikan pendapat menyelesaikan permasalahan dengan mengemukaka n ide yang baru 3. Siswa menemukan beberapa alternatif penyeleseian soal dalam diskusi mandiri. 4. Improvisation (pengembanga n/ penyempurna an) 1. Siswa dapat mengembangk an/ menyempurna kan pengetahuan yang  diperoleh dari guru 2. Siswa  mampu menerapkan strategi penyelesaian soal  untuk  soal yang berbeda. 5. Pro-active 1. Siswa selalu mencari alternatif dalam No Karakter Mandiri Indikator menyelesaikan persoalan/masa lah yang dihadapi. 2. Siswa dapat memilih dan memilah  dari berbagai alternatif penyelesaian. 3. Siswa selalu meningkatkan penampilan belajarnya.
4. Siswa  memiliki imajinasi  yang tinggi dalam menyelesaikan masalah.

## Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun  ruang  sisi  datar  adalah bangun  ruang  yang  dibatasi  oleh  bidang datar. Bangun ruang sisi datar disebut juga bidang  banyak  atau  polyhedron  yang berasal  dari  bahasa  Yunani  polys  yang berarti  banyak  dan  hedron  yang  berarti permukaan. Bidang-bidang datar pembatas bangun ruang dinamakan bidang sisi. Ruas garis  yang  terbentuk  oleh  perpotongan antara  dua  bidang  sisi  bangun  ruang disebut  rusuk.  Ujung-ujung  dari  rusuk  ini dinamakan titik sudut. Bangun ruang yang dimaksud  dalam  penelitian  ini  mencakup kubus, balok, prisma, dan limas.
Berdasarkan Kurikulum 2006, materi  bangun  ruang  sisi  datar  kelas  VIII semester  2  memiliki  Standar  Kompetensi: memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya, dengan kompetensi  dasar  minimal  yang  harus dikuasai  siswa:  (1)  mengidentifikasi  sifat- sifat  kubus,  balok,  prisma dan  limas  serta bagian-bagiannya;  (2)  membuat  jaring- jaring kubus, balok, prisma dan limas; dan (3)  menghitung  luas  permukaan  dan volume  kubus,  balok,  prisma  dan  limas. Dalam  penelitian  ini  dibatasi  hanya  pada materi  kubus  dan  balok,  meliputi:  (1) kubus: pengertian kubus, sifat-sifat kubus, menggambar  kubus,  jaring-jaring  kubus, luas permukaan kubus dan volume kubus; dan  (2)  balok:  pengertian  balok,  sifat-sifat balok,  menggambar  balok,  jaring-jaring
balok,  luas  permukaan  balok  dan  volume balok.
Pada
penelitian ini, untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa digunakan soal-soal yang memenuhi  indikator-indikator  dari  tahap berpikir  kritis.  Contoh  soal:  Dalam  kubus atau  balok  ada  istilah  diagonal  ruang  dan bidang  diagonal.  Coba  jelaskan  dan tuliskan  apa  hubungan  antara  diagonal ruang dan bidang diagonal!

## Kajian Penelitian yang Relevan
Penelitian Setiawan (2010) terfokus
pada pengembangan
perangkat pembelajaran matematika dengan
pendekatan  problem  based  learning, hasilnya menunjukkan
perangkat pembelajaran  adalah  valid  dan  efektif, bahwa rata-rata keterampilan higher order thinking  siswa  kelas  perlakuan  perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan  problem  based  learning  yang didesain  spesifik  pada  tahap  pasca- implementasi  perangkat  pembelajaran tersebut  lebih  baik  daripada  rata-rata keterampilan  higher  order  thinking  pada tahap
pra-implementasi perangkat
pembelajaran.
Fachrurazi (2011)
melakukan penelitian  untuk  mengetahui  perbedaan peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis dan  kemampuan  komunikasi  matematis antara  siswa  yang  belajar  matematika dengan menggunakan model pembelajaran berbasis  masalah  dengan  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  konvensional dan  memperoleh  hasil  bahwa  terdapat perbedaan
peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis  antara  siswa  yang  belajar matematika
menggunakan model pembelajaran  berbasis  masalah  dengan siswa  yang  memperoleh  pembelajaran konvensional ditinjau
dari faktor
pembelajaran dan level sekolah, siswa yang pembelajarannya dengan model
pembelajaran  berbasis  masalah  sebagian besar bersikap
positif terhadap pembelajaran matematika.
Hasil  penelitian  Dahlan  (2012)
menunjukkan
bahwa peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa melalui pembelajaran  konflik  kognitif  baik  secara kooperatif  maupun  secara  individual berada  dalam  kategori  rendah.  Hasil penelitian  Wiradana  (2012)  menunjukkan bahwa:  (1)  terdapat  perbedaan  prestasi
belajar fisika antara siswa yang mengikuti strategi konflik kognitif dengan siswa yang mengikuti
model
pembelajaran konvensional; (2) tidak terdapat perbedaan prestasi  belajar  fisika  antara  siswa  yang memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi dengan  siswa  yang  memiliki  kemampuan berpikir  kritis  rendah;  dan  (3)  terdapat pengaruh interaktif antara strategi pembelajaran  konflik  kognitif  dengan pembelajaran konvensional dan
kemampuan  berpikir  kritis  terhadap prestasi belajar fisika. Hasil  penelitian  Ismaimuza  (2013) menunjukkan bahwa keupayaan pemikiran kreatif  pelajar  terhadap  matematik  yang menerima pembelajaran berasaskan masalah yang digabungkan dengan strategi konflik kognitif (PBLKK) mendapat keputusan yang lebih baik daripada pelajar yang menerima pembelajaran konvensional (KV),  tidak  terdapat  interaksi  antara pencapaian sekolah dan model pembelajaran terhadap keupayaan berpikir kreatif  matematik  dan  tidak  terdapat interaksi antara pengetahuan awal matematik (PAM) dan model pembelajaran terhadap  keupayaan  berpikir  kreatif matematik.
Pada  penelitian  ini,  peneliti  akan membidik peningkatan kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  melalui penggunaan model problem based learning dengan  strategi  konflik  kognitif  berbasis karakter kemandirian siswa sebagai tujuan dari pengembangan perangkat.

## 2.1 Kerangka Berpikir
Kemampuan berpikir kritis matematis sangatlah penting. Kemampuan siswa  untuk  mengenali  permasalahan, memahami,  menganalisis,  mengevaluasi dan mencipta harus diupayakan oleh guru dalam melaksanakan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran konvensional tidak mengaitkan materi dengan masalah dunia nyata,  sehingga  siswa  sulit  untuk mengabstraksikan  atau  mengkonstruksi pengetahuan  mereka.  Pembelajaran  yang kurang  melibatkan  aspek  pemecahan masalah  dan  penalaran  matematika menyebabkan  kemampuan/  keterampilan berpikir kritis siswa masih rendah.
Pembelajaran  yang  berpusat  pada siswa, dimana siswa aktif mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri dari pengetahuan  yang  sudah  dimilikinya melalui  proses  asimilasi  dan  akomodasi,
serta  memperhatikan  sosiokultural  dalam pembelajaran dapat membentuk
peningkatan  karakter  kemandirian  dan aktivitas  siswa,  sehingga  secara  koheren meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis matematis.  Pembelajaran  matematika melalui  model  problem  based  learning dengan  strategi  konflik  kognitif,  siswa mengkonstruk  pengetahuan  mereka  pada saat memecahkan masalah melalui kegiatan investigasi mandiri dan investigasi  kelompok,  dimulai  dengan memberikan  masalah  kepada  siswa, mengungkapkan  konsepsi  awal  siswa, menciptakan konflik konseptual,
mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif, serta
menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Pembelajaran melalui model
problem  based  learning  dengan  strategi konflik  kognitif  yang  diaplikasikan  dalam perangkat pembelajaran berbentuk Silabus, Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran  (RPP),  Buku  Ajar  Siswa, Lembar  Kerja  Siswa  (LKS)  dan  Tes Kemampuan  Berpikir  Kritis  (TKBK) diharapkan  mampu  menanamkan  konsep matematika  pada  siswa  lebih  mendalam sehingga  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa
dapat
lebih dikembangkan,  membuat  pembelajaran siswa  lebih  aktif  serta  merangsang tumbuhnya  kemandirian  siswa  dalam belajar matematika.
Pada  penelitian  ini,  perangkat dikembangkan menggunakan model pengembangan Plomp (Plomp, 2007). Pada fase  tes,  evaluasi  dan  revisi,  dilakukan validasi  ahli  untuk  menguji  aspek kevalidan dan
revisi sebagai
pengembangan berdasarkan validas. Setelah perangkat dinyatakan valid kemudian  dilakukan  uji  coba  terbatas  di kelas untuk mendapatkan data kepraktisan dan  keefektifan.  Pada  uji  kelas  terbatas diperoleh  hasil  observasi  di  lapangan, dimana  siswa  dan  guru  (peneliti)  dapat melaksanakan  aktivitas  yang  sesuai dengan aktivitas proses pembelajaran yang telah  dirancang  dalam  RPP  dengan perangkat  yang  sudah  dinyatakan  valid oleh  validator,  dan  guru  (peneliti) menjalankan  fungsinya,  baik  sebagai motivator,  fasilitator  maupun  pembimbing selama kegiatan pembelajaran.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan
penelitian
pengembangan yaitu
pengembangan  perangkat  pembelajaran matematika  model  PBL  dengan  strategi konflik  kognitif  untuk  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  matematis. Model  pengembangan  perangkat  yang digunakan  pada  penelitian  ini  adalah model Plomp (Plomp, 2007), terdiri dari 5 tahap  pengembangan  yaitu  (1)  fase investigasi  awal,  (2)  fase  desain,  (3)  fase realisasi/konstruksi,  (4)  fase  tes,  evaluasi dan  revisi,  serta  (5)  fase  implementasi, dimodifikasi dengan adanya penyederhanaan  model  dari  lima  fase menjadi  empat  fase  tanpa  menyertakan fase  implementasi  setelah  fase  tes, evaluasi, dan revisi selesai dilakukan. Hal ini  dilakukan  karena keterbatasan  waktu dan kemampuan peneliti.
Instrumen tes kemampuan berpikir kritis (TKBK), sebelum dilakukan uji coba di  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol, terlebih dahulu dilakukan uji coba di kelas uji coba instrumen. Hal ini berguna untuk mengetahui  validitas,  reliabilitas,  tingkat kesukaran,  dan  daya  pembeda  soal  tes. Suatu  instrumen  dikatakan  valid  apabila mampu  mengukur  apa  yang  diinginkan (Arikunto,  2006).  Instrumen  yag  reliabel, bila digunakan untuk mengukur objek yang sama  akan  menghasilkan  data  yang  sama (Sugiyono, 2008). Data yang diperoleh dari hasil  uji  coba  dianalisis  dan  dilakukan revisi jika diperlukan. Instrumen penelitian yang  digunakan  untuk  mengumpulkan data  terdiri  atas  lembar  validasi  ahli, lembar  pengamatan  kemandirian  dan aktivitas  siswa,  lembar  angket  respon siswa,  lembar  keterterapan  perangkat selama  proses  pembelajaran  dan  TKBK. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  metode  tes, pengamatan, wawancara, dan angket.
Analisis  data  validitas  perangkat yaitu data hasil penilaian ahli untuk setiap indikator  dari  setiap  perangkat  yang dikembangkan dianalisis berdasarkan skor rata-rata.
Perangkat pembelajaran dikatakan  valid  jika  mendapat  kategori penilaian  baik  dan  sangat  baik.  Analisis TKBK  yang  berbentuk  soal  uraian,  akan dianalisis  validitas,  reliabilitas,  daya pembeda,  dan  tingkat  kesukaran.  Analisis data kemandirian siswa dan aktivitas siswa diperoleh  melalui  pengamatan,  dianalisis dengan  menggunakan  rating  scale.  Skor
tertinggi tiap butir pertanyaan/pernyataan adalah 5 dan terendah 1.
Analisis kepraktisan yang digunakan adalah analisis data pengamatan keterterapan perangkat selama  proses  pembelajaran,  dan  analisis angket respon siswa terhadap pembelajaran. Analisis Keefektifan dilakukan
dengan melakukan uji
ketuntasan, uji banding, uji pengaruh, dan uji peningkatan. Uji ketuntasan dilakukan dua  tahap,  yaitu  pada  uji  ketuntasan individual dan klasikal. Pada uji ketuntasan  individual  peneliti  melihat ketuntasan  dari  rata-rata  nilai  yang diperoleh  siswa,  apakah  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  kurang atau lebih dari KKM = 70. Uji banding atau uji  beda  rata-rata  untuk  mengetahui apakah  kemampuan  berpikir  kritis  antara siswa  yang  menggunakan  perangkat pembelajaran model problem based learning  dengan  strategi  konflik  kognitif lebih  baik  dari  pada  siswa  yang pembelajarannya konvensional. Uji
pengaruh dilakukan dengan analisis regresi yang digunakan untuk mengetahui pengaruh  karakter  kemandirian  dan aktivitas  siswa  terhadap  kemampuan berpikir kritis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Validasi Instrumen
Hasil  validasi  dari  para  validator terhadap pengembangan perangkat: Silabus,  RPP,  Buku  Ajar  Siswa,  LKS,  dan TKBK  disajikan  pada  Tabel  Rekapitulasi Nilai  Validator  terhadap  Pengembangan perangkat seperti Tabel 3.
Tabel 3 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Rekapi tulasi Validator Rat a- rat a Krite ria
V1 V2  V3  V4  V5 Silabus  4,6 4, 2 4, 0 4, 1 4, 4 4,3 Sang at Baik RPP 4,4 4, 2 3, 9 4, 1 4, 6 4,2 Sang at Baik LKS 4,2 3, 9 3, 9 4, 2 4, 4 4,1 Baik Buku Ajar Siswa 4,1 3, 4 4, 0 4, 5 4, 7 4,2 Baik TKBK 4,2 3, 8 4, 0 4, 7 4, 7 4,3 Sang at Baik
Dari  kelima  validator,  nilai  rata-rata validasi  perangkat  yaitu  sangat  baik. Dengan demikian perangkat pembelajaran dikatakan valid.

## Analisis Uji Kepraktisan
Uji kepraktisan perangkat pembelajaran dilakukan dengan pengamatan keterpakaian perangkat selama  proses  pembelajaran  dan  respon siswa  terhadap  pembelajaran  model problem  based  learning  dengan  strategi konflik  kognitif.  Hasil  dari  pengamatan yang  dilakukan  observer  selama  5  kali pertemuan  diperoleh  rata-rata  4,26  dan berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan maka  keterpakaian  perangkat  dalam proses  pembelajaran  termasuk  dalam kategori sangat tinggi.
Data  respon  siswa  diperoleh melalui  angket  yang  disebarkan  kepada siswa setelah pembelajaran selesai dilaksanakan.  Data  tersebut  kemudian dianalisis berdasarkan rata-ratanya. Hasil respon  siswa  terhadap  pembelajaran matematika model problem based learning dengan  strategi  konflik  kognitif  yang dilaksanakan  selama  5  kali  pertemuan adalah  4,01.  Berdasarkan  nilai  rata-rata tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa memberikan  respon  dengan  kriteria  baik untuk  pembelajaran  model  problem  based learning  dengan  strategi  konflik  kognitif pada materi bangun ruang sisi datar. Berdasarkan  hasil  pengamatan keterpakaian  perangkat  dalam  proses pembelajaran dengan kriteria sangat tinggi dan respon siswa baik terhadap pembelajaran  matematika  model  problem based  learning  dengan  strategi  konflik kognitif, maka disimpulkan bahwa perangkat  pembelajaran  sudah  memenuhi kriteria praktis.

## Analisis Uji Efektifitas
Data  hasil  penelitian  digunakan untuk mengetahui keefektifan pembelajaran menggunakan model problem based  learning  dengan  strategi  konflik kognitif.  Tingkat  keefektifan  diukur melalui: 1) Uji ketuntasan, 2) Uji banding,
3) Uji pengaruh, dan 4) Uji peningkatan. Sebelum  dilakukan  uji  keefektifan dengan menganalisis hasil tes kemampuan berpikir  kritis  matematis,  dilakukan pengujian prasyarat uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas yang digunakan  yaitu  uji  Kolmogorov-Smirnov
berbantuan  SPSS  16,  berdasarkan  nilai Signifikansi (Sig) pada kolom  Kolmogorov- Smirnov.  Sedangkan  uji  homogenitas menggunakan program SPSS 16 dengan uji Levene Statistic Test (Sukestiyarno, 2012).
Uji  ketuntasan  dilakukan  dua tahap, yaitu uji ketuntasan individual dan klasikal.  Pada  uji  ketuntasan  individual peneliti  melihat  ketuntasan  dari  rata-rata nilai yang diperoleh siswa, apakah kurang atau  lebih  dari  KKM,  Sedangkan  uji ketuntasan  klasikal  digunakan  untuk melihat proporsi siswa yang mendapat nilai lebih  dari  KKM,  apakah  kurang  dari kriteria yang sudah ditentukan atau sudah melebihi.
Hasil  uji  ketuntasan  individual berdasarkan  perhitungan  diperoleh  nilai t hitung = 5,446 . Taraf  signifikan  5%,dan dk = (n -1) = 24 sebesar 1,711 . Karena 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 5,446  > 1,711 ini berarti bahwa rata-rata  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  pada  kelas  uji  coba melampaui  KKM.  Hasil  perhitungan  uji ketuntasan klasikal diperoleh nilai z =  0,98 > z tabel = 0,1736 dengan dan taraf kesalahan 5%  maka  hipotesis ditolak,  ini  berarti bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis  siswa  pada  kelas  uji  coba melampaui KKM tercapai.
Uji  banding  dalam  penelitian  ini dibagi dalam  2 bagian yaitu uji beda rata- rata  dan  uji  beda  proporsi.  Uji  beda  rata- rata  dua  sampel  independen  digunakan untuk  mengetahui  apakah  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  yang menggunakan  perangkat  model  problem based  learning  dengan  strategi  konflik kognitif  lebih  baik  dibanding  siswa  yang pembelajarannya konvensional. Berdasarkan  hasil  perhitungan  diperoleh nilai  signifikan  pada  deretan  Equal variances  assumed  adalah 0,009 atau 0,9 % kurang  dari 5% , maka Ho  ditolak  atau  H 1 diterima.  Artinya,  rata-rata  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  yang pembelajarannya menggunakan model PBL dengan strategi konflik kognitif tidak sama dengan  rata-rata  kemampuan  berpikir kritis
matematis siswa yang
pembelajarannya  konvensional.  Tabel  4 berikut adalah deskripsi nilai tes kemampuan  berpikir  kritis  (TKBK)  kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Tabel 4 Deskripsi nilai TKBK
kelas  N  Mean
Std. Deviation Std. Error Mean TKBK 1 25  76.88 5.622  1.124 2 25  72.24 6.333  1.267 Berdasarkan  data  di  atas,  rataan kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa siswa yang pembelajarannya menggunakan model problem based learning  dengan  strategi  konflik  kognitif adalah 76,88 dan  besarnya  rataan kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa yang  pembelajarannya konvensional adalah 72,24 .  Jadi  dapat  disimpulkan bahwa  besarnya  rataan  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  yang pembelajarannya  menggunakan  model problem  based  learning  dengan  strategi konflik kognitif lebih dari rataan kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa yang pembelajarannya konvensional. Uji  pengaruh  dalam  penelitian  ini adalah  pengaruh  karakter  kemandirian dan  aktivitas  siswa  terhadap  kemampuan berpikir  kritis.  Berdasarkan  perhitungan yang diperoleh sebelumnya, terlihat bahwa ada pengaruh yang cukup signifikan untuk karakter  kemandirian  dan  aktivitas  siswa terhadap  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa. Hal ini terlihat pula dari nilai  angket  karakter  kemandirian,  nilai pengamatan  aktivitas  siswa,  dan  nilai  tes kemampuan berpikir kritis pada kelas yang pembelajarannya  menggunakan  model problem  based  learning  dengan  strategi konflik kognitif, yang menunjukkan adanya pengaruh  positif  antar  variabel-variabel tersebut. Berikut  adalah  hasil  SPSS  besar pengaruh  karakter  kemandirian  dan aktivitas siswa.
Tabel 5 Pengaruh Kemandirian dan
Aktivitas terhadap KBK Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .904 a .817 .800  2.51173 a. Predictors: (Constant), aktivitas, kemandirian
Hasil  uji  regresi  ganda  dengan perhitungan SPSS diperoleh nilai R Square = 0,817 ,  artinya  sebesar 81,7% karakter kemandirian  dan  aktivitas  mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematis, dan 18,3 % dipengaruhi oleh faktor lainnya.
Berdasarkan  hasil  pretest  dan postest Kemampuan berpikir kritis kelas uji coba  perangkat  maka  dilakukan  uji Normalitas  Gain  ( 𝑔) untuk  mengetahui kriteria  peningkatan  kemampuan  berpikir kritis matematis siswa (Savinainen & Scott, 2002).  Hasil  yang  diperoleh  yaitu  kriteria rendah 0 % ,  sedang 84 %, dan tinggi 16 % . Nilai Normalitas Gain ( 𝑔) dapat ditentukan berdasarkan  rata-rata  nilai  kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur dari hasil  postest  dan  pretest.  Nilai  rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis pada pretest adalah 45,44 , sedangkan nilai rata- rata kemampuan berpikir kritis matematis pada postest adalah 76,88 . Nilai maksimum pada  pretest  dan  postest  yang  ditentukan adalah 100.

## SIMPULAN
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan  dengan  model  problem based  learning  dengan  strategi  konflik kognitif adalah valid berdasarkan pertimbangan para ahli. Hasil validasi ahli menunjukan  rata-rata  validasi  dengan skala 1,00 sampai 5,00 yaitu Silabus adalah 4,26  (valid);  RPP  adalah  4,23  (valid);  LKS adalah 4,14 (valid); Buku Ajar Siswa adalah 4,15 (valid); dan TKBK adalah 4,28 (valid) termasuk dalam kriteria sangat baik.
Hasil  perhitungan  respon  siswa terhadap  pembelajaran  model  problem based  learning  dengan  strategi  konflik kognitif  mempunyai  rata-rata  skor  respon siswa  sebesar 4,01 ,  berada  pada  kriteria baik  sehingga hasil respon siswa terhadap proses  pembelajaran  model  problem  based learning dengan
strategi konflik
dikategorikan  positif.  Hasil  perhitungan lembar pengamatan keterterapan
perangkat  selama  proses  pembelajaran model PBL dengan strategi konflik kognitif mempunyai  rata-rata  4,26.  Berdasarkan kriteria  yang  telah  ditetapkan,  maka keterterapan  perangkat  selama  proses pembelajaran  termasuk  dalam  kategori sangat baik. Hal ini ditunjukan oleh nilai R Square  pada  Output  Model  Summary sebesar 81,7% ,  artinya  sebesar 81,7 % karakter  kemandirian  dan  aktivitas  siswa mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematis.  Adanya  peningkatan  pada pembentukan  karakter  kemandirian  dan aktivitas  siswa  pada  siswa  pilihan  (subjek penelitian)  yang  berpengaruh  terhadap peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa.

## SARAN
Bagi guru, perangkat pembelajaran model PBL dengan strategi konflik kognitif merupakan model pembelajaran yang cocok untuk  mengajarkan  materi  bangun  ruang sisi  datar  karena  lebih  menekankan  pada proses, serta dapat meningkatkan kemandirian  dan  aktivitas  siswa  dalam pembelajaran. Bagi siswa, karena penggunaan  model  atau  pendekatan maupun metode pembelajaran yang berpusat  pada  siswa,  maka  setelah diterapkannya model PBL dengan  strategi konflik  kognitif,  siswa  akan  lebih  siap belajar. Bagi peneliti yang akan mengadakan penelitian lanjutan, penelitian  ini  hanya  terbatas  pada peningkatan karakter
kemandirian, artinya  dapat  dilakukan  penelitian  yang lebih lanjut terhadap peningkatan karakter lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  S.  2006.  Prosedur  Penelitian
Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta.
Daryanto.  2013.  Inovasi  Pembelajaran
Efektif. Bandung: Yrama Widya. Dwijanto.  2007.  “Pengaruh  Pembelajaran Berbasis  Masalah  Berbantuan Komputer  terhadap  Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah dan  Berpikir  Kreatif  Matematik Mahasiswa”.  Disertasi.  Bandung: UPI.
Elfindri,  at  al.  2012.  Pendidikan  Karakter Kerangka,  Metode  dan  Aplikasi untuk Pendidikan dan Profesional.  Jakarta:  Baduose Media Jakarta English,  M.  C.,  &  Kitsantas,  A.  2013. “Supporting Student Self- Regulated  Learning  in  Problem- and  Project-Based  Learning”.
Interdisciplinary Journal of Problem-based  Learning,  Vol.  7 No. 2. Hal. 128–150. Fachrurazi. 2011. “Penerapan Pembelajaran  Berbasis  Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan Komunikasi  Matematis  Siswa Sekolah  Dasar”.  Jurnal  UPI INVOTEC,  Vol.  1  No.  1.  Hal.  81- 89.
Fisher,  A.  2009.  Berpikir  Kritis  Sebuah Pengantar. Jakarta: Erlangga.
Herman,  T.  2007.  “Pembelajaran  Berbasis Masalah  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Matematis Tingkat  Tinggi  Siswa  Sekolah Menengah Pertama”. Educationist, Vol. 1 No. 1. Hal. 47–
52.
Hudojo,  H.  1988.  Mengajar  Belajar
Matematika.  Jakarta:  Depdikbud Direktorat  Jenderal  Pendidikan Tinggi  Proyek  Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Ismaimuza, D. 2013. “Kemampuan Berpikir Kritis  dan  Kreatif  Matematis Siswa SMP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Strategi Konflik Kognitif”. Jurnal Teknologi,  Volume  63  No.  2.  Hal. 33–37.
Murphy, E. 2004. “An instrument to support thinking  critically  about  critical thinking  in  online  asynchronous discussions.”Australasian Journal of Educational Technology. 20 (3), 295-315. Osborne, J. 1993. Beyond Constructivism in
the  Proccedings  of  the  Third International Seminar on Misconceptions  and  Educational Strategies in Science and Mathematics Ittaca, N.Y., Misconception Truts.
Plomp,  T.  2007.  “An  Introduction  to Educational  Design  Research”. Proceedings  of  the  Seminar Conducted  at  the  East  China Normal University, Shanghai (PR China). Rusmono.  2012.  Strategi  Pembelajaran
dengan  Problem  Based  Learning itu  perlu  untuk  Meningkatkan
Profesionalitas Guru. Bogor: Ghalia Indonesia. Savery. 2006. “Overview  of  Problem-Based Learning: Definitions and Distinctions”.
Interdisciplinary Journal, Vol. 1 No. 1. Hal. 9-20. Savinainen, A. & Scott, P. 2002. The Force Concept  Inventory:  A  Tool  for
Monitoring Student Learning. IOP
Publishing Ltd (37)1.
Sugiyono.
2008.
Metode Penelitian
Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D.
Bandung : ALFABETA. Suherman,  E.,  at  al.  2003.  Strategi
Pembelajaran Matematika
Kontemporer,  Common  Textbook
edisi  revisi.  Bandung:  Jurusan Pendidikan  Matematika  Fakultas Pendidikan  MIPA  Universitas Pendidikan Indonesia.
Sukestiyarno.  2012.  Olah  Data  Penelitian
Berbantuan SPSS Disiapkan untuk Para Pengolah Data
Administrasi  dan  Para  Peneliti.
Semarang:  Universitas  Negeri Semarang. Sumahamijaya, S., at al. 2003. Pendidikan Karakter Mandiri dan Kewiraswastaan  (Suatu  Upaya bagi Keberhasilan Program
Pendidikan Berbasis Luas/ Broad Based  Education  dan  Life  Skills. Bandung: Angkasa Bandung. Tim Penyusun PPs UNNES. 2011. Pedoman Penulisan  Tesis  dan  Disertasi. Semarang : Program Pascasarjana
UNNES. Trianto,  2009.  Model-model  Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta : Presatasi Pustaka Publisher.