## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR UNTUK MENINGKATKAN TAHAPAN KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS
Hepsi Nindiasari 1) , Novaliyosi 2) , Aan Subhan Pamungkas 3)
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Banten
hepsinindiasari@yahoo.co.id , chi_2409@yahoo.com asubhanp@untirta.ac.id

## ABSTRACT
Abstract .  This  research  is  motivated  by  the  importance  of  reflective  thinking  ability  mathematical (KBRM). These capabilities support the success of critical thiking skill and other skill such as resolving problem  in  mathematic.  Stage  KBRM  useful  to  know  the  extent  to  which  a  person  is  already  achieving level.  Teaching  materials  are  also  supported  to  increase  KBRM  ,  thus  in  this  study  will  be  developed teaching  material  to  improved  the  ability  of  the  stage  of  reflective  thinking  mathematically.  Thus,  a special target of this research is to support the improvement of instuctional materials KBRM stage. The method  used  to  develop  teaching  materials  KBRM  is  a  research  development.  Activity  KBRM  material development stage include 1) analysis of the need, 2) pruduct development, 3) design validation by test experts,  4)  revision  of  the  design  and  5)  small  scale  trial.  The  subjects  of  this  study  were  high  school students of the city of serang. The result that hacve been obtained are printed instuctional materials in the form  of  student  worksheets  that  correspond  7  KBRM  phase  containing  the  title,  material,  indocator, KBRM’s question, improve KBRM guide questions.
Keywords :teaching materials, reflective thinking, development, stage.

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  pentingnya  Kemampuan  Berpikir  Reflektif  Matematis  (KBRM) Kemampuan tersebut mendukung keberhasilan dalam kemampuan berpikir kritis dan kemampuan lainnya seperti  menyelesaikan  permasalahan  dalam  matematika.  Tahapan  KBRM  berguna  untuk  mengetahui sampai  jenjang  mana  seseorang  sudah  mencapainya.  Bahan  ajar  juga  menunjang  untuk  peningkatan KBRM, dengan demikian pada penelitian ini akan dikembangkan bahan ajar untuk meningkatan tahapan kemampuan  berpikir  reflektif  matematis.  Dengan  demikian,  target  khusus  penelitian  ini  adalah mendapatkan  bahan  ajar  yang  mendukung  peningkatan  tahapan  KBRM.  Metode  yang    dilakukan  untuk mengembangkan  bahan  ajar  KBRM  adalah  penelitian  pengembangan.  Kegiatan  pengembangan  bahan ajar tahapan KBRM meliputi 1) analisis kebutuhan, 2) pengembangan produk, 3) validasi desain dengan uji  ahli,  4)  revisi  desain,  dan  5)  uji  coba  skala  kecil.  Subyek  penelitian  ini  adalah  siswa  SMA  di  Kota Serang.  Hasil  yang  sudah  diperoleh  adalah  bahan  ajar  cetak  berupa  lembar  kerja  siswa  yang  sesuai  7 tahapan  KBRM  yang  berisi  judul,  materi,  indikator,  soal  KBRM,  panduan  pertanyaan  meningkatkan KBRM.
Kata Kunci : Bahan Ajar, Berpikir Reflektif, Pengembangan, Tahapan.

## A. PENDAHULUAN
Kemampuan berpikir reflektif
matematis  yang  telah  dikembangkan  oleh Nindiasari (2013) adalah kemampuan untuk menginterpretasi  suatu  kasus  berdasarkan konsep  matematika  yang  terlibat,  dapat mengevaluasi  kebenaran  suatu  argument, dapat  menarik  analogi  dari  dua  kasus serupa, dapat menganalisis dan
mengklarifikasi  pertanyaan  dan  jawaban, dapat menggeneralisasi, dapat membedakan anatara data yang relevan dan tidak relevan. Kemampuan  berpikir  reflektif  matematis yang  dikembangkan  tersebut  diperuntukan untuk  siswa  Sekolah  Menengah  Atas (SMA)  tetapi  tidak  menutup  kemungkinan diluar dari jenjang SMA.
Kemampuan berpikir reflektif matematis (KBRM) perlu didukung dengan desain  didaktis  oleh  guru  di  kelas.  Guru yang  efektif  adalah  guru  yang  selalu menyadarkan  dan  memberikan  kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan
KBRM.Guru yang telah mengetahui tahapan siswanya pada KBRM harus segera merancang desain didaktis yang mendukung  guna  meningkatkan  KBRM. Desain didaktis adalah bagaimana cara guru
memberikan  bahan  pelajaran  sehingga dikuasai  dan  dimiliki  oleh  siswa.  Desain didaktis  yang  akan  dikembangkan  adalah desain didaktis guru berupa bahan ajar yang dapat meningkatkan tahapan KBRM.
Rumusan Masalah pada penelitian ini adalah “Bagaimana mengembangkan bahan ajar untuk meningkatkan tahapan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis?”.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode penelitian    pengembangan.  Metode  ini diterapkan  karena  tujuan  penelitian  ini menghasilkan  suatu  bahan  ajar  dalam  hal ini  bahan  ajar  untuk  meningkatkan  tahapan kemampuan  berpikir  reflektif  matematis. Prosedur  penelitian  ini  terdiri  dari:  1. Analisis Kebutuhan  dan  Studi  pendahuluan (kajian  teoritik),  2.  Pengembangan  Bahan Ajar tahapan  kemampuan berpikir reflektif matematis,  3.  Validasi  desain  dengan  uji ahli, 4. Revisi desain, dan 5. Menguji coba skala  kecil  bahan  ajar  untuk  meningkatkan tahapan  kemampuan  berpikir  reflektif matematis.
Studi  pendahuluan  sebagai  tahap pertama,  kegiatan  yang  dilakukan  berupa  : studi  kepustakaan;  penyusunan  tahapan kemampuan  berpikir  reflektif  matematis dan  draft  skenario  pembelajaran  desain didaktis untuk peningkatannya, serta survai lapangan.  Kegiatan Pengembangan tahapan KBRM  yaitu  melakukan  validasi  desain dengan  uji  ahli  dan  revisi  desain  serta kegiatan  akhir  adalah  uji  coba  skala  kecil. Subjek  uji  coba  untuk  melihat  bahan  ajar meningkatkan tahapan KBRM adalah siswa SMA yang ada di Kota Serang.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk  menentukan  tahapan  berpikir reflektif matematis (KBRM) tentunya perlu dikaji  kembali  teori  yang  mendukungnya beserta  indikator  yang  dikembangkan sebelumnya.  Adapun  hasil  kajian  teorik berkaitan  dengan  hal  ini  adalah  sebagai berikut:
Gagasan  berpikir  reflektif  ini  berasal dari  teori  yang  dikemukakan  John  Dewey tahun  1933  (Phan,  2006).  John  Dewey mendefinisikannya sebagai salah satu mode dari  berpikir:  pertimbangan  yang  aktif, gigih,  dan  cermat  terhadap  beberapa keyakinan atau bentuk pengetahuan
berdasarkan pada dasar-dasar yang mendukungnya dan kesimpulan-kesimpulan masa  depannya.  pada  proses  belajar mengajar, berpikir reflektif mengembangkan pembelajaran yang bermakna  dan  membantu  siswa  dan pendidik untuk mengembangkan
kemampuan-kemampuan tertentu yang mungkin  membantu  mereka  untuk  menjadi lebih  vokal  dan  kritis  dan mengembangkan keahlian dalam area-area profesionalisme. Eby & Kujawa (Lee, 2005) memaparkan tentang model berpikir reflektif yang meliputi: mengamati ( Observing ), Berefleksi ( Reflecting ), mengumpulkan  data  ( Gathering  data ), mempertimbangkan  prinsip-prinsip  moral, membuat  penilaian  ( making  a  judgement ), mempertimbangkan
strategi-strategi
( considering  strategis ),  tindakan  ( action ).
Mizirow    (Phan,  2006)  mengemukakan empat  tahapan  kegiatan  berpikir  reflektif yaitu  tindakan  kebiasaan,  memahami, refleksi,  dan  berfikir  kritis.  Tindakan kebiasaan  adalah  suatu  aktivitas  mekanis dan otomatis yang dilakukan dengan sedikit
pemikiran sadar.  Memahami adalah belajar dan  membaca  tanpa  berhubungan  dengan situasi-situasi  lainnya.Refleksi  berkenaan dengan  pertimbangan  aktif,  kukuh  dan cermat  terhadap  beberapa  asumsi  atau keyakinan berdasarkan pada kesadaran kita. Akhirnya,  berfikir  kritis  dianggap  sebagai level  tertinggi  dari  berpikir  reflektif  yang melibatkan  kita  untuk  lebih  menyadari mengapa kita menanggapi hal-hal, cara kita merasa,  bertindak  dan  melakukan  sesuatu, Mezirow  (Phan,  2006).  Mann  (2006) mengkategorikan kemampuan berpikir reflektif di dalam menganalisis penyelesaian masalah pada bidang geometri analitik  terdiri  dari  beberapa  mudian  tahap yaitu:  Menyeleksi  teknik,  monitoring  pada proses  solusi, insight ,  dan  konseptualisasi (hubungan  konsep  dan  makna  seperti malakukan  manipulasi  dari  konsep  yang ada  kemudian  memberikan  makna  dan interpretasi).
Dengan  demikian  dari  beberapa pendapat  para  ahli  yang  telah  diuraikan  di atas,  maka  dapat  diambil  kesimpulan tahapan  kemampuan  berpikir  reflektif matematis  (KBRM)    adalah  meliputi tahapan:
Tahap 1 Mengamati ( observing ),
Tahapan 2 Memahami masalah, Tahapan  3  Mengumpulkan  data  (gathering data),
Tahapan  4  Melakukan  Penilaian  dari  data yang dikumpulkan,
Tahapan  5  Memilih  strategi-strategi  dalam menyelesaikan  masalah  (menyeleksi  teknik penyelesaian) daninsight,
Tahapan 6 Konseptualisasi, Tahapan 7 Monitoring solusi. Desain Didaktis Peningkatan Tahapan KBRM
Desain  didaktis  dirancang  guru  agar proses  pembelajaran  di  kelas  lebih  efektif. Desain  didaktis  ini  meliputi  aktivitas  guru berinteraksi dengan siswa dalam
memahami  materi  atau  bahan  ajar  dengan baik.  Desain  didaktis  dapat  direncankan melalui  pembuatan  scenario  pembelajaran dan bahan ajar.
Guru dapat merancang situasi didaktis  yang  diharapkan  muncul  di  kelas serta siswa dapat beradaptasi dengan bahan ajar  yang  diberikan.    Misalkan  situasi didaktis  yang  dapat  dimunculkan  seperti pada  awal  pembelajaran,  guru  mengawali aktivitas  dengan  melakukan  suatu  aksi misalnya  dalam  bentuk  menjelaskan  suatu konsep, menyajikan permasalahan kontekstual, atau menyajikan suatu
permainan  matematik.  Berdasarkan  situasi tersebut,  siswa  akan  berinteraksi  sehingga terciptalbah  suatu  sumber  informasi  baru yang selanjutnya akan menjadimb informasi baru bagi guru. Dengan demikian terbentuklah situasi didaktis baru
berdasarkan  aksi  lanjutan  guru  sebagai respon  atas  aksi  siswa  terhadap  situasi didaktis sebelumnya.
Dengan  demikian,  yang  dimaksud penyusunan  desain  didaktis  pada  penelitian ini  adalah  penyusunan  bahan  ajar  yang didasarkan  kepada Learning  Obstacle dari kemampuan  berpikir  reflektif  matematis.
Desain ini juga berharap dapat meningkatkan  tahapan  KBRM  yang  sudah dimiliki siswa. Langkah-langkah  membuat  desain didaktis untuk meningkatkan tahapan KBRM adalah sebagai berikut: 1. Menyusun tahapan KBRM awal berdasarkan  indikator  yang  sudah dikembangkan sebelumnya.
2. Menentukan  materi  (materi  yang dipilih  adalah  statistic  dan  peluang). Materi  ini  masih  dianggap  sukar  dan kebermanfaatannya sangan berarti dalam  penerapan  kehidupan  sehari- hari.
3. Penelahaan    instrumen  KBRM  yang disesuaikan dengan materi yang diangkat.
4. Membuat  pedoman  observasi  dan pedoman wawancara berkaitan dengan tahapan KBRM.
5. Menyusun  desain  didaktis  awal  untuk meningkatkan tahapan KBRM.
6. Melakukan  uji  ahli  terkait  desain didaktis awal
Hasil Bahan Ajar Meningkatkan Tahapan KBRM Desain  didaktis  yang  dibuat  adalah bahan  ajar  pada  materi  kaidah  dasar menghitung, permutasi, kombinasi, peluang dan statistika. Desain didaktis ini bertujuan untuk  meningkatkan  tahapan  Kemampuan Berpikir  Reflektif  Matematis  (KBRM). Alasan materi peluang dan statistika karena pada  materi  tersebut  masih  banyak  siswa mengalami  kesulitan.  Bahan  ajar  yang dikembangkan adalah  Lembar Kerja Siswa (LKS) yang sistematikanya meliputi: 1. Judul materi
2. Materi yang mendukung penyelesaian masalah 3. Soal  yang  menuntut  Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis (KBRM) 4. Panduan  –panduan  pertanyaan  dalam meningkatkan KBRM
Gambar 1 Judul dan Contoh Materi yang mendukung Gambar 2. Indikator dan soal yang mendukung tahapan KBRM Pada  LKS  tersebut  diangkat  materi singkat  yang  mendukung  penyelesaiannya. Untuk meningkatan tahapan KBRM dipandu  pertanyaan  untuk  meningkatkan tahapan KBRM. Misal untuk meningkatkan tahap 2 memahami  masalah,  pada  lembar  kerja siswa diangkat pertanyaan:
Baca dengan
seksama soal di atas.Kemudian    tuliskan  apa  yang  dapat kalian  pahami  mengenai    soal  di  atas  dan hal-hal yang mendukungnya?Materi prasyarat  apa  yang  sudah  kalian  pelajari sebelumnya  untuk  menyelesaikan  masalah tersebut ?
Untuk  meningkatkan  tahap  mengumpulkan data, diajukan pertanyaan:
Bagaimana data-data yang dapat dikumpulkan  dari soal di atas ?
Untuk meningkatkan tahapan penilaian dari data yang dikumpulkan
Apakah  data-data  tersebut  cukup  untuk menyelesaikan  permasalahan  pada  soal  di atas?Mengapa? Bila tidak Cukup, data apa yang perlu ada?
Untuk  meningkatkan  tahap  5,  diajukan pertanyaan:
Berdasarkan langkah-langkah strategi penyelesaian  yang  telah  disusun,  lakukan
penyelesaiannya!  Tulislah  Rumus  atau konsep  yang  mendukung  penyelesaian tersebut!
Dari  hasil  pekerjaan  pada  bagian  di  atas, adakah  yang  belum  tepat?  Kalau  ada, perbaiki langkah-langkah tersebut!

## Perhatikan !
Ajukan pertanyaan kepada diri kalian sendiri, Misal: apakah sudah memahami tentang penyelesaian soal ini? Adakah cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal ini? Materi apa yang mendukung untuk menyelesaikan soal diatas? Bagaimana caranya saya belajar agar dapat mengerjakan soal atau memahami materi matematika ?
Desain  yang  telah  dikembangkan  ini kemudian  diuji  validasi  kepada  ahli pendidikan  matematika  dan  3  orang  guru matematika.  Hasil  Uji  coba  desain  didaktis tersebut  dilihat  dari  validitas  isi  dan  muka hampir  semua  rata-rata  menyatakan  valid dari  isi  dan  muka,  hanya  ada  di  beberapa soal terdapat kalimat yang perlu diperbaiki. Setelah  diperbaiki,  kemudian  melakukan survey lapangan kesekolah ini dimaksudkan untuk  melihat  keterbacaan  dan  kepahaman draft  bahan  ajar  pada  siswa  SMA.    Survey ini dilakukan di 3 sekolah yang ada di kota Serang.  Adapun  hasilnya,  mereka  sudah dapat  memahami  isi  bacaan  dan  hanya

## Pengembangan Bahan Ajar Tahapan KBRM
beberapa  kalimat  yang  perlu  diperjelas.
Kesimpulannya  adalah  bahwa  bahan  ajar untuk peningkatan KBRM dapat dilanjutkan  pada  tahap  berikutnya  yaitu tahap uji coba skala kecil. Hasil Lembar Kerja  Siswa diuji coba kepada  siswa  di  3  sekolah,  untuk  siswa
dengan  kategori  siswa  tinggi,  sedang,  dan rendah rata-rata sudah memahami soal yang dimaksud  dengan  ditunjukkan  mengisi  di setiap  langkah  atau  bagian  dari  pertanyaan untuk peningkatan tahapan KBRM tersebut disetiap indikator.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini menyimpulkan bahwa: 1. Tahapan Kemampuan Berpikir Reflektif meliputi Tahap 1 Mengamati  ( observing ),  Tahap  2 memahami masalah, tahap 3 mengumpulkan data, tahap 4 melakukan  penilaian  dari  data  yang dikumpulkan, tahap 5 memilih strategi-strategi dalam menyelesaikan masalah dan insight, tahap 6 konseptualisasi,  tahap  7  monitoring solusi. 2. Desain  didaktis  berupa  bahan  ajar yang  menekankan  kepada  lembar kerja  siswa  (LKS)  yang  memuat  : Materi, soal KBRM, panduan- panduan pertanyaan kearah peningkatan KBRM. Adapun  saran  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut. 1. Peningkatan  tahapan  KBRM  perlu dilakukan yaitu dengan mengembangkan bahan ajar misalkan berupa  lembar  kerja  siswa  (LKS) yang  didalamnya  siswa  dituntun untuk  dapat  meningkatkan  tahapan KBRM tersebut. 2. Tahapan ini hanya dilihat pada siswa SMA  tanpa  melihat  gaya  belajar, disarankan  untuk  dikaji  tahapan KBRM  berdasarkan  gaya  belajar siswa.
3. Desain  Didaktis  yang  dikembangkan ini  perlu  didukung  dengan  model pembelajaran yang dapat meningkatkan tahapan KBRM.

## DAFTAR PUSTAKA
Lee, H.J. (2005). Undestanding and assessing  preservice  teachers reflective  thinking.  Teaching and  Teacher  Education  Journal, 21  (2005)  699-715.    USA: Elsevier. Tersedia pada: http://gsueds2007.pbworks.com/ f/preservice%20reflection.pdf . Diakses  tanggal:  4  November 2010. Nindiasari, H. (2013). Miningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir  Reflektif  Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif. Disertasi  Doktor    pada  Sekolah Pasca  Sarjana  UPI.  Bandung: Tidak diterbitkan. Noer, S.H. (2010). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis, Kreatif dan Reflektif (K2R) Matematis  Siswa  SMP  malalui Pembelajaran  Berbasis  Masalah .
Disertasi  Doktor  pada  SPs  UPI. Bandung: Tidak diterbitkan
Phan, H.P. (2006). Examination of student learning approaches, reflective thinking, and epistemological beliefs: A latent variables approach. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, No. 10 Vol4(3),2006,pp:557-610.
Tersedia pada:

## Hepsi Nindiasari, dkk
http://www.investigacion- psicopedagogica.org/revista/artic ulos/10/english/Art_10_141.pdf .Diakses Tanggal: 4 November
2010. Ratnaningsih,N.(2007). Pengaruh Pembelajaran Kontekstual terhadap  Kemampuan  Berpikir Kritis  dan  Kreatif  Matematis Serta  Kemandirian  Belajar  Siswa SMA. Disertasi  pada  SPs  UPI. Bandung: Tidak diterbitkan
Sumarmo, U. (2011). Berfikir dan Disposisi
Matematik:  Apa,  Mengapa,  dan Bagaimana  Dikembangkan  pada
Peserta Didik . Bandung: FPMIPA UPI.
Zehavi & Mann. (2006). Instrumented Techniques and Reflective Thinking in Analytic Geometry . (Online). (Tersedia Pada: www.math.umt.edu/tmme/vol2no 2/TMMEv2n2a1.pdf . Diakses tanggal 6 Februari 2011.