## PENERAPAN LINE OF BALANCE DENGAN TARGET WAKTU PENYELESAIAN PROYEK UNTUK OPTIMASI PENJADWALAN PROYEK RUMAH TINGGAL
Sean Adrian Lythio 1 dan Onnyxiforus Gondokusumo 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia sean.325180156@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Magister Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1, Jakarta, Indonesia onnyxiforusg@ft.untar.ac.id
Masuk: 19-07-2022, revisi: 19-08-2022, diterima untuk diterbitkan: 31-08-2022

## ABSTRACT
Scheduling is one of the most important and determines the success of a project, including construction projects that are repetitive. Choosing the right scheduling method based on project characteristic can increase the efficiency of the project itself, both in terms of cost and time. This study will examine the application of the optimization of Line of Balance (LoB) scheduling using the deadline completion target. This optimization is applied with the concept of linear programming,  by  entering  some  several  linear  constraints,  such  as  start  time  in  the  first  and  last  unit,  deadlines completion target, and using the linear objective function to minimizing the crew employment cost for each activity, such that the crews and workers employed can be minimize. This study use a housing project in East Jakarta with a total of 10 housing units. The result of this optimization shows that a total of 37 crews and 164 workers were employed for this project. Those result are smaller than the existing method have done, which was 39 crews and 172 workers were employed for this project. The results show that using the objective function to minimizing the crew employment cost can reduce the amount of crews and workers employed.
Keywords: Line of Balance; repetitive project; deadline completion target; linear programming; objective function

## ABSTRAK
Penjadwalan  merupakan  salah  satu  hal  yang  sangat  penting  dan  menentukan  keberhasilan  suatu  proyek,  termasuk proyek  konstruksi  yang  bersifat  berulang  (repetitif).  Pemilihan  metode  penjadwalan  yang  sesuai  dengan  sifat  dari suatu  proyek  dapat  menambah  efisiensi  dari  suatu  proyek,  baik  itu  dari  segi  biaya  dan  waktu.  Penelitian  ini  akan mengkaji penerapan optimasi penjadwalan Line of Balance (LoB) dengan target waktu penyelesaian proyek. Optimasi ini diterapkan dengan konsep  pemrograman linier, yaitu dengan cara memasukkan beberapa batasan  linier, seperti hubungan  keterkaitan  antara  waktu  mulai  untuk  unit  pertama  dan  terakhir,  target  waktu  penyelesaian  proyek,  dan menggunakan fungsi objektif linier untuk memperkecil jumlah biaya yang dikeluarkan untuk setiap kegiatan, sehingga jumlah crew dan pekerja yang dipekerjakan dapat menjadi lebih sedikit. Penelitian ini menggunakan proyek rumah tinggal  di  Jakarta  Timur  untuk  dijadikan  objek  penelitian  dengan  jumlah  unit  sebanyak  10  unit  rumah.  Hasil  dari optimasi  ini  menunjukkan  sebanyak  37 crew dan  164  pekerja  dapat  dipekerjakan.  Hasil  tersebut  lebih  sedikit  jika menggunakan  metode  optimasi  yang  telah  ada  sebelumnya,  yaitu  sebanyak  39 crew dan  172  pekerja  dapat dipekerjakan.  Hal  ini  membuktikan  bahwa  dengan  menggunakan  fungsi  objektif  memperkecil  jumlah  biaya  dapat mengurangi jumlah crew serta pekerja yang dipekerjakan.
Kata kunci: Line of Balance ; proyek repetitif; target waktu penyelesaian proyek; pemrograman linier; fungsi objektif

## 1. PENDAHULUAN
Populasi penduduk Indonesia yang terus bertumbuh dari tahun ke tahun, membuat berbagai proyek konstruksi terus bertumbuh pula (Andriani et al., 2018). Hal tersebut berdampak pada pekerjaan-pekerjaan yang dilakukan pada setiap proyek  konstruksi  yang  semakin  bervariasi  dan  menjadi  lebih  kompleks.  Agar  pekerjaan-pekerjaan  pada  proyek konstruksi tersebut dapat dikelola dan dilaksanakan dengan baik, maka diperlukan suatu manajemen yang baik. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan pembuatan penjadwalan proyek yang baik dan benar.
Seiring dengan berjalannya waktu, kita sering menemukan proyek konstruksi yang melakukan pekerjaan-pekerjaan yang sama dan berkelanjutan pada suatu proyek. Biasanya, proyek tersebut disebut juga dengan proyek yang bersifat berulang  (repetitif)  (Sanjaya,  2012).  Proyek  yang  bersifat  berulang  (repetitif)  ini  biasanya  terdiri  atas  beberapa aktivitas yang sama untuk setiap unit. Beberapa proyek yang termasuk kategori ini seperti proyek rumah tinggal, ruas- ruas jalan pada proyek jalan raya, dan  sebagainya. (Sanjaya, 2012). Pada proyek-proyek tersebut, setiap regu kerja
Penerapan Line  of  Balance dengan  Target  Waktu Penyelesaian  Proyek  untuk  Optimasi  Penjadwalan  Proyek
Rumah Tinggal
( crew ) harus menyelesaikan beberapa aktivitas yang sama di beberapa unit. Oleh karena itu, keberlanjutan dari setiap crew harus terjaga agar nantinya tidak ada crew yang harus menunggu suatu kegiatan selesai terlebih dahulu. (Long & Ohsato, 2009). Crew yang bekerja secara keberlanjutan akan memperkecil waktu dan biaya yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh unit yang tersedia (Arditi et al., 2001). Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam penjadwalan proyek. Setiap metode memiliki karakteristik yang berbeda. Akan tetapi, untuk pekerjaan repetitif seperti proyek  rumah  tinggal, metode Line  of  Balance merupakan  metode  yang  paling  cocok  (Aulia  et  al.,  2016). Line  of Balance adalah sebuah metode penjadwalan untuk proyek repetitif yang terdiri dari garis yang menggambarkan unit pekerjaan pada sumbu vertikal dan waktu pada sumbu horizontal (Aulia et al., 2016).
Pada penjadwalan Line of Balance pada umumnya, durasi proyek diketahui dengan cara mendistribusikan sejumlah crew pada setiap kegiatan. Pada beberapa kondisi, suatu proyek seringkali dihadapkan dengan berbagai kendala, salah satunya adalah mengenai target waktu yang ditetapkan menjadi lebih pendek atau spesifik. Dalam penelitian ini, akan dibahas  mengenai  optimasi  penjadwalan Line  of  Balance dengan  target  waktu  penyelesaian  proyek.  Optimasi  ini dilakukan dengan 2 tahap, yaitu dengan uji kelayakan ( feasibility test ) yang bertujuan untuk memeriksa apakah proyek dengan  target  waktu  yang  telah  ditetapkan  dapat  dilakukan  optimasi  dan  optimasi  penjadwalan  ( scheduling optimization ) dengan membuat pemodelan optimasi yang terdiri dari fungsi objektif linier ( linear objective function ) memperkecil jumlah biaya dan batasan linier ( linear constraints ) yang berupa keterkaitan antara waktu kegiatan pada unit  pertama  dan  terakhir  serta  target  waktu  yang  telah  ditetapkan.  Biaya  pada  penelitian  ini  diasumsikan  dengan jumlah pekerja yang bekerja untuk setiap kegiatan dan biaya pekerja untuk setiap kegiatan adalah sama. Hasil dari optimasi ini akan dibandingkan dengan penelitian yang sebelumnya telah ada, yaitu dengan linear objective function memperkecil jumlah crew , tanpa memperhatikan jumlah pekerja pada setiap kegiatan.
Berdasarkan  uraian  kendala  yang  telah  dijelaskan,  maka  didapat  rumusan  masalah  yang  dapat  diterapkan  pada penelitian ini, yaitu:
1. Bagaimana  penerapan  optimasi  penjadwalan Line  of  Balance dengan  target  waktu  penyelesaian  proyek  pada proyek rumah tinggal?
2. Bagaimana total crew dan pekerja pada optimasi penjadwalan Line of Balance dengan fungsi objektif memperkecil jumlah crew dan memperkecil jumlah biaya?
3. Bagaimana  keunggulan  serta  kendala  yang  dihadapi  dalam  penerapan  optimasi  penjadwalan Line  of  Balance dengan target waktu penyelesaian proyek?
Berdasarkan rumusan masalah yang tertera, maka tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Memahami  penerapan  optimasi  penjadwalan Line  of  Balance dengan  target  waktu  penyelesaian  proyek  pada proyek rumah tinggal.
2. Membandingkan  total crew pada  optimasi  penjadwalan Line  of  Balance dengan  fungsi  objektif  memperkecil jumlah crew dan memperkecil jumlah biaya. 3. Mengidentifikasi keunggulan serta kendala dalam penerapan optimasi penjadwalan Line of Balance dengan target waktu penyelesaian proyek.

## Line of balance
Line  of  Balance (LoB)  merupakan  metode  penjadwalan  proyek  yang  ditujukan  untuk  perencanaan  proyek  yang memiliki  kegiatan-kegiatan  yang  berulang  (repetitif),  seperti  terowongan,  jaringan  pipa, gedung  bertingkat,  rumah tinggal, dan jalan raya (Tokdemir et al., 2019). Untuk proyek dengan jumlah kegiatan relatif sedikit dengan kegiatan yang berulang, metode ini sangat efektif untuk digunakan (Sanjaya, 2012).
Line of Balance (LoB) adalah metode penjadwalan menggunakan sumbu koordinat, yaitu absis dan ordinat, absis atau sumbu  horizontal  menunjukkan  waktu  kerja  dan  ordinat  atau  sumbu  vertikal  menunjukkan  jumlah  unit  pekerjaan. Sedangkan  garis  miring  menyatakan  jenis  kegiatan  sekaligus  menunjukkan  kecepatan  dari  kegiatan  tersebut. Kemiringan dari setiap garis alir kegiatan menunjukkan tingkat produktivitas dari kegiatan tersebut. Semakin tegak garis alir tersebut maka semakin tinggi tingkat produktivitasnya, seperti yang disajikan pada Gambar 1.
Line  of  Balance (LoB)  merupakan  metode  penjadwalan  proyek  yang  ditujukan  untuk  perencanaan  proyek  yang memiliki  kegiatan-kegiatan  yang  berulang  (repetitif).  Untuk  proyek  dengan  jumlah  kegiatan  relatif  sedikit  dengan kegiatan yang berulang, metode ini sangat efektif untuk digunakan.
LoB  juga  berfungsi  sebagai  media control dan monitoring ,  karena  bisa  digunakan  untuk  menunjukkan  jumlah pekerjaan  yang  sudah  selesai  dalam  kurun  waktu  tertentu,  sehingga  tingkat  produksi  bisa  selalu  dikontrol  apakah sesuai  dengan  rencana  awal.  Terdapat  2  tahap  metode  optimasi  penjadwalan Line  of  Balance pada  penelitian  ini. Kedua tahap tersebut yakni uji kelayakan ( feasibility test ) dan optimasi penjadwalan ( scheduling optimation ).
Gambar 1. Grafik penjadwalan LoB (Zou et al., 2018).

## Uji kelayakan (feasibility test)
Feasibility test dilakukan dengan tujuan untuk memastikan agar target waktu yang telah ditetapkan dapat tercapai dan proyek dapat dinyatakan layak ( feasible ), sehingga dapat dilakukan optimasi. Feasibility test dilakukan dengan cara menentukan durasi proyek tercepat ‘ Shortest Project Duration ’ (SPD) dan membandingkannya dengan target waktu yang telah ditetapkan (ẟ). Suatu proyek dapat dinyatakan layak apabila target waktu yang diberikan lebih besar sama dengan durasi proyek tercepat. Durasi proyek tercepat dapat ditentukan dengan menentukan nilai 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 1 dan 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 𝑚 yang merupakan  waktu  mulai  tercepat  untuk  setiap  kegiatan,  baik  itu  di  unit  pertama  dan  terakhir  tahap-tahap  dalam menentukan nilai 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 1 dan 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 𝑚 dapat terlihat pada Persamaan 1 – 5 (Zou et al., 2018).
𝑅 𝑗𝑘𝑗 = { ±∞;𝑗=0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑛+1 𝑘𝑗 𝑑𝑗 ;  𝑗 ∈𝐴 {0,𝑛+1} (1) 𝑡
𝑗,𝑘𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 1 = { 𝑡𝑗,𝑘 𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 𝑚 −(𝑚−1) 𝑑𝑗 𝑘𝑗 ;𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑅𝑝𝑘𝑝< 𝑅𝑗𝑘𝑗 𝐸𝑆𝑝𝑘𝑝 1 +𝑑𝑝;                      𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑅𝑝𝑘𝑝≥ 𝑅𝑗𝑘𝑗 (2)
𝑡 𝑗,𝑘𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 𝑚 = { 𝐸𝑆𝑝𝑘𝑝 𝑚 +𝑑𝑝 ;                         𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑅𝑝𝑘 𝑝< 𝑅𝑗𝑘𝑗 𝑡𝑗,𝑘 𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 1
+ (𝑚−1) 𝑑𝑗 𝑘𝑗 ;  𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑅𝑝𝑘𝑝≥ 𝑅𝑗𝑘𝑗
(3)
𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 1 = max 𝑝 ∈ 𝑃𝑗 {   min 1 ≤ 𝑘𝑝≤𝑘̅𝑝 {𝑡 𝑗,𝑘𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 1 }} (4)
𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 𝑚 =   𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 1 + 𝑚−1 𝑅𝑗𝑘 𝑗 (5)
dengan 𝑅 𝑗𝑘𝑗 = progress kegiatan j ketika crew yang  bekerja  sebanyak 𝑘 𝑗 , 𝑑 𝑝 =  durasi  kegiatan  pendahulu ( predecessor ), 𝑑 𝑗 = durasi kegiatan j , 𝑘 𝑗 =  jumlah kru yang bekerja pada kegiatan j, 𝑡 𝑗,𝑘𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 1 = waktu tercepat untuk memulai kegiatan j pada unit pertama jika crew yang bekerja sebesar 𝑘 𝑗 , 𝑡 𝑗,𝑘𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 𝑚 = waktu tercepat untuk memulai kegiatan j pada unit ke m jika crew yang bekerja sebesar 𝑘 𝑗 , 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 1 = waktu tercepat untuk memulai kegiatan j jika jumlah crew yang  bekerja  sebanyak 𝑘 𝑗 pada  pekerjaan  unit  pertama,  dan 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 𝑚 =  waktu  tercepat  untuk  memulai kegiatan j jika crew yang dipekerjakan sebesar 𝑘 𝑗 pada unit ke m.
Dengan demikian, maka nilai SPD dapat ditentukan dengan Persamaan 6 (Zou et al, 2018).
SPD = 𝐸𝑆 𝑛+1,1 𝑚
(6)
dengan 𝐸𝑆 𝑛+1,1 𝑚 = waktu mulai kegiatan n+1 pada unit terakhir, dapat ditentukan dengan menjumlahkan waktu mulai kegiatan n pada unit terakhir dengan durasi dari kegiatan n .
Setelah  proyek  dinyatakan  layak,  maka  proyek  tersebut  dapat  dilakukan  optimasi  penjadwalan  ( scheduling optimization ).

## Optimasi penjadwalan (scheduling optimization)
Optimasi  penjadwalan  pada  penelitian  ini  menggunakan  prinsip  pemrograman  linier  ( linear  programming ),  yaitu dengan membentuk pemodelan batasan linier ( linear constraints ) dan fungsi objektif linier ( linear objective function ) yang dapat menjadi kunci untuk menghasilkan solusi atas permasalahan optimasi penjadwalan dengan batasan waktu tertentu. Penelitian ini menggunakan fungsi objektif memperkecil jumlah biaya. Biaya diasumsikan dengan jumlah pekerja yang bekerja untuk setiap kegiatan. Fungsi objektif tersebut dapat ditulis pada Persamaan 7 dan 8 (Zou et al., 2018).
min ∑ ∑ 𝜆 𝑗𝑘 𝑥 𝑗𝑘 𝑘 𝑗 𝑘=1 𝑗 𝜖 𝐴 (7) ∑ 𝑥 𝑗𝑘 = 1 𝑘 𝑗 𝑘=1
(8)
dengan 𝜆 𝑗𝑘 = biaya kegiatan j ketika crew sebanyak k bekerja
Dalam  penjadwalan  LoB  jika  progres  atau  tingkat  kemajuan  kegiatan j kurang  dari  kegiatan predecessor p ,  maka hubungan keterkaitan antar kedua kegiatan ini dapat terpenuhi dengan cara mempertahankan tingkat kemajuannya pada saat pembangunan unit pertama. Selain itu, maka pembangunan pada unit terakhir harus dipertimbangkan lebih lanjut.  Berdasarkan  asumsi  bahwa  jeda  waktu  antar  kegiatan  sama  dengan  0,  maka  batasan  yang  dimaksud  dapat ditulis dalam Persamaan 9 dan 10 (Zou et al., 2018).
𝑠 𝑝1 +   𝑑 𝑝 ≤   𝑠 𝑗1 (9)
𝑠 𝑝𝑚 +   𝑑 𝑝 ≤   𝑠 𝑗𝑚 (10)
dengan 𝑠 𝑝1 = waktu mulai kegiatan predecessor p pada unit pertama, 𝑠 𝑗1 = waktu mulai kegiatan j pada unit pertama, 𝑠 𝑝𝑚 = waktu mulai kegiatan predecessor p pada unit ke m , dan 𝑠 𝑗𝑚 = waktu mulai kegiatan j pada unit ke m.
Hubungan antara waktu mulai untuk setiap kegiatan j pada unit pertama dan terakhir adalah saling terkait, seperti yang terlihat pada Gambar 2. Dengan menghubungkan. tingkat kemajuan setiap kegiatan pada unit pertama dan terakhir, maka persamaan matematisnya dapat diperoleh dari Persamaan 11 (Zou et al., 2018)
𝑠 𝑗1 + (𝑚 − 1)𝑑 𝑗 ∑ 𝑥 𝑗𝑘 𝑘 𝑘 ̅ 𝑗 𝑘=1 =   𝑠 𝑗𝑚 (11)
Gambar 2. Keberlanjutan crew pada suatu kegiatan (Zou et al., 2018)
Sementara  itu,  masih  ada  batasan  lain  yang  harus  terpenuhi,  yaitu  target  waktu.  Setiap proyek  harus  dapat  selesai sebelum target waktu yang diberikan (ẟ). Dikarenakan kejadian n + 1 adalah kejadian akhir yang bersifat semu dan tunggal, maka batasan target waktu dapat dituliskan secara matematis seperti yang tertera pada Persamaan 12 (Zou et al., 2018).
𝑠 𝑛+1,𝑚 ≤  ẟ (12)
dengan 𝑠 𝑛+1,𝑚 = waktu mulai kejadian n + 1 pada unit ke m dan ẟ = target waktu yang ditetapkan.
Agar permodelan dapat menjadi lebih sederhana, maka diasumsikan 𝜆 𝑗𝑘 = 𝑘 untuk setiap kegiatan j dan crew yang bekerja sebanyak k , dengan tujuan untuk memperkecil jumlah crew dan pekerja yang bekerja untuk setiap kegiatan. Optimasi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Microsoft Excel dan What’sBest! solver add in .  Pada  kenyataannya,  biaya  dari  setiap  kegiatan  ditentukan  dengan  mempertimbangkan  biaya-biaya  yang  perlu dikeluarkan untuk setiap kegiatan, seperti yang tertulis pada Persamaan 13 (Zou et al., 2018).
min ∑ ∑(𝑀𝐶 𝑗𝑘 + 𝐿𝐶 𝑗𝑘 + 𝐸𝐶 𝑗𝑘 )𝑥 𝑗𝑘 + 𝐼𝐶 − 𝐸𝐶𝐼 − 𝐿𝐷𝐶 𝑘𝑗 𝑘=1 𝑗 ∈𝐴
(13)
dengan 𝑀𝐶 𝑗𝑘 = biaya material kegiatan j ketika crew yang dipekerjakan sebanyak k , 𝐿𝐶 𝑗𝑘 = biaya pekerja kegiatan j ketika crew yang dipekerjakan sebanyak k , 𝐸𝐶 𝑗𝑘 = biaya peralatan kegiatan j ketika crew yang dipekerjakan sebanyak k , 𝐼𝐶 =  biaya  tidak  langsung  dalam  suatu  proyek, 𝐸𝐶𝐼 =  insentif  jika  proyek  selesai  lebih  cepat,  dan 𝐿𝐷𝐶 =  biaya kecelakaan.

## 2. METODE PENELITIAN
Objek penelitian yang akan diteliti berupa proyek rumah tinggal yang terletak di Jakarta Timur, yang terdiri dari 2 lantai dengan luas tanah 72 m 2 dan luas bangunan 48 m 2 serta dengan jumlah 10 unit rumah yang memiliki tipe yang sama. Gambar 3 merupakan diagram alir penelitian pada proyek rumah tinggal di Jakarta Timur.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah  awal  yang  harus  dilakukan  adalah  mengumpulkan  data  penjadwalan  proyek,  yang  diperoleh  dari  proyek rumah tinggal di Jakarta Timur. Data-data yang dikumpulkan meliputi jenis kegiatan, jumlah unit yang diulang, urutan kegiatan, durasi dari setiap kegiatan, target waktu penyelesaian proyek, dan alokasi pekerja untuk mengerjakan setiap kegiatan. Proyek ini terdiri dari 12 kegiatan dan terdiri atas 10 unit rumah yang hendak dikerjakan. Deskripsi kegiatan, waktu  yang  dibutuhkan  untuk  mengerjakan  setiap  unit,  jumlah  pekerja  dalam  satu crew ,  jam  kerja  harian,  logika ketergantungan  kegiatan,  dan  durasi  untuk  setiap  unit  tertera  pada  Tabel  1.  Durasi  untuk  sebuah  aktivitas  dapat dihitung dengan membagi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tiap unit dengan jumlah pekerja dalam sebuah crew dan jam kerja harian. Jumlah crew yang tersedia untuk setiap kegiatan adalah sebanyak 10 crew dan target waktu yang ditetapkan adalah 390 hari.
Setelah  data  proyek  didapat,  maka  langkah  selanjurnya  adalah  dengan  melakukan feasibility  test terlebih  dahulu sebelum melakukan optimasi.

## Uji kelayakan (feasibility test) proyek rumah tinggal di Jakarta Timur
Feasibility  test adalah  sebuah  metode  yang  digunakan  untuk  mengetahui  kelayakan  dan  kerealistisan  dari  suatu proyek. Ketika suatu proyek telah diketahui durasi dari kegiatan proyek tersebut serta target waktu yang lebih spesifik telah diberikan (ẟ), maka feasibility test ini dapat dilakukan dengan cara membandingkan target waktu yang diberikan dengan durasi proyek tercepat (SPD). Suatu proyek dapat dinyatakan layak apabila target waktu yang diberikan lebih besar  atau  sama  dengan  durasi  proyek  tercepat  (ẟ  ≥  SPD).  Secara  umum,  langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk menentukan nilai SPD adalah sebagai berikut:
1. Menentukan terlebih dahulu nilai 𝑅 𝑗𝑘𝑗 yang merupakan rasio progress untuk kegiatan yang ditinjau ( j ) ketika crew yang  dipekerjakan  adalah  sebanyak kj dan 𝑅 𝑝𝑘𝑝 yang  merupakan  rasio progress untuk  kegiatan  pendahulu ( predecessor ) ( p ) ketika crew yang dipekerjakan adalah sebanyak kp . 2. Menentukan nilai 𝑡 𝑗,𝑘𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 1 yang merupakan waktu mulai tercepat untuk memulai kegiatan j pada unit pertama jika crew yang bekerja sebesar 𝑘 𝑗 dan jika kegiatan j dan predecessor p memiliki keterkaitan, serta 𝑡 𝑗,𝑘𝑗 (𝑝,𝑘𝑝) 𝑚 yang merupakan waktu tercepat untuk memulai kegiatan j pada unit ke m jika crew yang bekerja sebesar 𝑘 𝑗 , jika kegiatan j dan predecessor p memiliki keterkaitan.
Gambar 3. Diagram alir penelitian Tabel 1. Data penjadwalan proyek rumah tinggal di Jakarta Timur No. Kegiatan Kode Predeces- sor Waktu yang dibutuhkan untuk tiap unit (jam) Jumlah pekerja dalam sebuah crew Jam kerja harian Durasi tiap unit (hari) 1 Persiapan A 224 4 8 7 2 Galian+Fondasi B A-FS 672 4 8 21 3 Beton C B-FS 5040 6 8 105 4 Dinding D C-SS+21 5040 6 8 105 5 Pintu dan Jendela E D-FS 1120 4 8 35 6 Atap F C-FS 1344 4 8 42 7 Plafond G F-FS 1344 4 8 42 8 Electrical H B-FS+21 448 2 8 28 9 Lantai I H-FS 1568 4 8 49 10 Sanitary & Plumbing J B-FS+28 896 4 8 28
Tabel 1 (lanjutan). Data penjadwalan proyek rumah tinggal di Jakarta Timur
3. Menentukan nilai 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 1 yang merupakan waktu tercepat untuk memulai kegiatan j jika jumlah crew yang bekerja sebanyak 𝑘 𝑗 pada pekerjaan unit pertama dan 𝐸𝑆 𝑗𝑘𝑗 𝑚 yang merupakan waktu tercepat untuk memulai kegiatan j jika crew yang dipekerjakan sebesar 𝑘 𝑗 pada unit ke m.
4. Menentukan nilai SPD dengan cara menjumlahkan nilai dari waktu tercepat untuk memulai kegiatan terakhir pada unit terakhir dengan durasi dari kegiatan tersebut.
5. Membandingkan nilai durasi proyek tercepat (SPD) dengan target waktu yang diberikan (ẟ). Apabila target waktu yang diberikan (ẟ) lebih besar dibandingkan dengan  nilai durasi proyek tercepat (ẟ ≥ SPD), maka proyek tersebut dinyatakan layak ( feasible ) dan dapat dilakukan optimasi.
Tabel 2 dan Tabel 3 merupakan tabel untuk perhitungan feasibility test dengan j adalah B, p adalah A-FS, dj adalah 21, dan dp adalah 7.
Tabel 2. Hasil perhitungan uji kelayakan untuk waktu mulai unit pertama kegiatan galian dan fondasi proyek rumah
tinggal di Jakarta Timur kj kp  Rjkj  Rpkp t j,kj(p,kp) ES'j,kj 1 1 0,05 0,14 7,00 7,00 7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 2 2 0,10 0,29 7,00 7,00 7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 3 3 0,14 0,43 7,00 7,00 7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 4 4 0,19 0,57 22,75 7,00 7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 5 5 0,24 0,71 32,20 7,00 7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 6 6 0,29 0,86 38,50 7,00 7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 7 7 0,33 1,00 43,00  11,50  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 8 8 0,38 1,14 46,38  14,88  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 9 9 0,43 1,29 49,00  17,50  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00 10  10  0,48 1,43 51,10  19,60  9,10  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00  7,00 7,00
Tabel 3. Hasil perhitungan uji kelayakan untuk waktu mulai unit terakhir kegiatan galian dan fondasi proyek rumah
tinggal di Jakarta Timur kj kp  Rjkj  Rpkp t10 j,kj(p,kp) ES10 j,kj 1 1 0,05 0,14 196 196  196  196  196 196 196  196  196  196 196 2 2 0,10 0,29 102 102  102  102  102 102 102  102  102  102 102 3 3 0,14 0,43 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 4 4 0,19 0,57 70 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 5 5 0,24 0,71 70 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 6 6 0,29 0,86 70 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 7 7 0,33 1,00 70 39 34 34 34 34 34 34 34 34 34 8 8 0,38 1,14 70 39 31 31 31 31 31 31 31 31 31 9 9 0,43 1,29 70 39 28 28 28 28 28 28 28 28 28 10  10  0,48 1,43 70 39 28 26 26 26 26 26 26 26 26
No. Kegiatan Kode Predeces- sor Waktu yang dibutuhkan untuk tiap unit (jam) Jumlah pekerja dalam sebuah crew Jam kerja harian Durasi tiap unit (hari) 11 Pengecatan K E-FS;J- FS 784 2 8 49 12 Finishing L G- FS+7;I- FS 672 4 8 21
Tabel 2 dan Tabel 3 merupakan tabel perhitungan kegiatan galian dan  fondasi, kemudian dilakukan hal yang sama pada 11 kegiatan lainnya hingga kegiatan terakhir. Sehingga didapat durasi proyek tercepat proyek rumah tinggal di Jakarta Timur adalah 346,5 hari. Jika dibandingkan dengan target waktu yang ditetapkan, durasi proyek tercepat ini masih lebih kecil dibandingkan dengan target waktu yang ditetapkan, yaitu 390 hari. Maka, proyek ini dinyatakan layak ( feasible ) dan dapat dilakukan optimasi.
Optimasi  penjadwalan  (scheduling  optimization)  LoB  dengan  target  waktu  penyelesaian  proyek untuk proyek rumah tinggal di Jakarta Timur
Optimasi Penjadwalan dilakukan dengan menggunakan bantuan add-in What’sBest! Solver pada aplikasi perangkat lunak Microsoft  Excel . Pada  penelitian  sebelumnya,  untuk  mencapai  target  waktu  penyelesaian  proyek  yang ditetapkan, optimasi dilakukan dengan linear objective function untuk memperkecil jumlah crew . Dalam penelitian ini, optimasi akan dilakukan dengan linear objective function memperkecil jumlah biaya. Biaya pada penelitian ini diwakili  oleh  jumlah pekerja yang  dipekerjakan  untuk  setiap  kegiatan  dan diasumsikan  biaya  untuk  setiap  pekerja adalah sama untuk setiap kegiatan.
Optimasi ini akan dilakukan dengan 2 kondisi. Pada kondisi pertama, fungsi objektif linier ( linear objective function ) yang digunakan adalah untuk memperkecil jumlah crew yang akan dipekerjakan, seperti pada penelitian sebelumnya, dengan  memperhatikan  hubungan  keterkaitan  antara  waktu  mulai  untuk  setiap  kegiatan  di  unit  pertama  dan  unit terakhir  serta  target  waktu  yang  telah  ditetapkan.  Sementara  itu,  pada  kondisi  kedua,  fungsi  objektif  linier  ( linear objective function ) yang digunakan adalah untuk memperkecil jumlah biaya yang dikeluarkan untuk sebuah proyek, dengan tetap memperhatikan hubungan keterkaitan antara waktu mulai untuk setiap kegiatan di unit pertama dan unit terakhir, serta target waktu yang telah ditetapkan. Biaya untuk setiap kegiatan dapat dihitung dengan cara mengalikan jumlah pekerja pada setiap aktivitas dengan jumlah crew yang dipekerjakan.
Pada saat yang bersamaan, akan didapatkan pula waktu mulai setiap kegiatan untuk unit pertama dan unit terakhir. Dengan demikian, waktu selesai setiap kegiatan untuk unit pertama dan unit terakhir dapat ditentukan dengan cara menambahkan  durasi  masing-masing  kegiatan  dengan  waktu  mulai  setiap  kegiatan  untuk  unit  pertama  dan  unit terakhir. Waktu mulai unit pertama dan terakhir untuk setiap kegiatan dapat dilihat pada Tabel 4 dan Tabel 5.
Tabel 4. Hasil optimasi penjadwalan proyek dengan target waktu penyelesaian proyek untuk proyek rumah tinggal
di Jakarta Timur untuk kondisi pertama Kegiatan Durasi (hari) Kondisi Pertama Waktu Mulai Unit Perta- ma Waktu Selesai Unit Perta- ma Waktu Mulai Unit Terak- hir Waktu Selesai Unit Terak- hir Crew Persiapan 7 0 7 63 70 1 Galian+Fondasi 21 7 28 101,5 122,5 2 Beton 105 33 138 168 273 7 Dinding 105 54 159 189 294 7 Pintu dan Jendela 35 190,75 225,75 295,75 330,75 3 Atap 42 147 189 273 315 3 Plafond 42 189 231 315 357 3 Electrical 28 49 77 175 203 2 Lantai 49 92,75 141,75 203 252 4 Sanitary & Plumbing 28 56 84 308 336 1 Pengecatan 49 225,75 274,75 336 385 4 Finishing 21 269,5 290,5 364 385 2
Tabel 5. Hasil optimasi penjadwalan proyek dengan target waktu penyelesaian proyek untuk proyek rumah tinggal di Jakarta Timur untuk kondisi kedua Kegiatan Durasi (hari) Kondisi Kedua Wakt u Mulai Unit Perta- ma Waktu Selesai Unit Perta- ma Waktu Mulai Unit Terak- hir Waktu Selesai Unit Terak- hir Crew Persiapan 7 0 7 63 70 1 Galian+Fondasi 21 7 28 101,5 122,5 2 Beton 105 28 133 163 268 7 Dinding 105 49 154 184 289 7 Pintu dan Jendela 35 184 219 289 324 3 Atap 42 142 184 268 310 3 Plafond 42 184 226 310 352 3 Electrical 28 49 77 175 203 2 Lantai 49 77 126 297,5 346,5 2 Sanitary & Plumbing 28 56 84 308 336 1 Pengecatan 49 230,7 5 279,75 341 390 4 Finishing 21 274,5 295,5 369 390 2
Setelah  didapatkan  waktu  mulai  dan  waktu  selesai  setiap  kegiatan,  grafik  penjadwalan  LoB  pun  dapat  digambar dengan cara menghubungkan titik yang merupakan waktu mulai unit pertama dengan titik yang merupakan waktu mulai unit terakhir dan menghubungkan titik yang merupakan waktu selesai unit pertama dengan titik yang merupakan waktu  selesai  unit  terakhir  untuk  setiap  kegiatan.  Grafik  LoB  untuk  kondisi  pertama  dan  kedua  ditampilkan  pada Gambar 4 dan Gambar 5.
Gambar 4. Grafik LoB proyek rumah tinggal di Jakarta Timur dengan fungsi objektif memperkecil jumlah crew
Tabel 6 menunjukkan bahwa sebanyak sebanyak 39 crew harus dipekerjakan pada kondisi pertama dan sebanyak 37 crew harus  dipekerjakan  pada  kondisi  kedua,  atau  berkurang  sebesar  5,12%.  Sementara  itu,  jumlah  pekerja  yang dipekerjakan sebanyak 172 pekerja pada kondisi pertama dan sebanyak 164 pekerja harus dipekerjakan pada kondisi kedua atau berkurang sebesar 4,65% dan dengan asumsi biaya pekerja untuk setiap kegiatan adalah sama.
Gambar 5. Grafik LoB proyek rumah tinggal di Jakarta Timur dengan fungsi objektif memperkecil jumlah biaya
Tabel 6. Rangkuman hasil penelitian Kode Kegiatan Jumlah Pekerja dalam sebuah crew Durasi (hari) Kondisi Pertama Kondisi Kedua Jumlah Crew Jumlah Pekerja Jumlah Crew Jumlah Pekerja A Persiapan 4 7 1 4 1 4 B Galian+Fondasi 4 21 2 8 2 8 C Beton 6 105 7 42 7 42 D Dinding 6 105 7 42 7 42 E Pintu dan Jendela 4 35 3 12 3 12 F Atap 4 42 3 12 3 12 G Plafond 4 42 3 12 3 12 H Electrical 2 28 2 4 2 4 I Lantai 4 49 4 16 2 8 J Sanitary & Plumbing 4 28 1 4 1 4 K Pengecatan 2 49 4 8 4 8 L Finishing 4 21 2 8 2 8 Total 39 172 37 164

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Penerapan optimasi penjadwalan proyek dengan target waktu penyelesaian proyek dilakukan dengan 2 tahap, yaitu uji  kelayakan  ( feasibility  test )  yang  bertujuan  untuk  mencari  durasi  proyek  tercepat  dan  membandingkannya dengan  target  waktu  penyelesaian  proyek  yang  telah  ditetapkan  dan  optimasi  penjadwalan  ( scheduling optimization )  dengan  memasukkan linear objective  function memperkecil  jumlah  biaya  dan linear  constraints antara lain keterkaitan antara waktu mulai untuk unit pertama dan terakhir untuk setiap kegiatan dan target waktu penyelesaian proyek.
2. Hasil dari optimasi penjadwalan Line of Balance dengan target waktu penyelesaian proyek untuk proyek rumah tinggal di Jakarta Timur dengan memakai linear objective function untuk memperkecil jumlah crew menunjukkan
bahwa  sebanyak  39 crew dan  172  pekerja  harus  dipekerjakan.  Sedangkan  jika  optimasi  penjadwalan Line  of Balance dengan target waktu penyelesaian proyek untuk proyek rumah tinggal di Jakarta Timur dengan memakai linear  objective  function untuk  memperkecil  jumlah  biaya,  maka  sebanyak  37 crew harus  dipekerjakan  atau berkurang sebesar 5,12% dan sebanyak 164 pekerja harus dipekerjakan atau berkurang sebesar 4,65%.
3. Keunggulan  dari  optimasi  penjadwalan  proyek  ini  dari  penelitian  sebelumnya  adalah  optimasi  ini  dapat memperkecil  jumlah crew dan  pekerja  yang  dipekerjakan.  Optimasi  ini  juga  dapat  mencapai  target  waktu penyelesaian  proyek  yang  ditetapkan  dengan  biaya  yang  minimum.  Adapun  kendala  dari  metode  optimasi  ini adalah waktu yang dibutuhkan untuk menginput linear constraints serta linear objective function yang cukup lama dan diperlukan pengetahuan dan pemahaman yang cukup baik untuk membuat model optimasi yang dikehendaki.
Berdasarkan hasil studi yang telah dilakukan, terdapat beberapa saran:
1. Dalam  melakukan  optimasi  penjadwalan  proyek  dengan  target  waktu  penyelesaian  proyek,  disarankan  untuk menghitung biaya untuk mempekerjakan crew dan pekerja dengan biaya yang berbeda untuk setiap kegiatan.
2. Dalam  melakukan  optimasi  penjadwalan  proyek  dengan  target  waktu  penyelesaian  proyek,  disarankan  untuk menggunakan target waktu yang lebih panjang agar crew dan pekerja yang dipekerjakan dapat lebih optimal dan menjadi lebih sedikit.
3. Saran untuk proyek atau bidang industri yang lain, yaitu optimasi penjadwalan proyek metode LoB dengan target waktu  penyelesaian  proyek  dapat  dijadikan  bahan  pertimbangan  dalam  menyusun  penjadwalan  dalam  sebuah proyek atau industri karena terbukti dapat mengurangi jumlah crew dan pekerja yang dipekerjakan.

## DAFTAR PUSTAKA
Andriani, G. A., Sarah, A., & Rahmasari, K. (2018). Konstruksi Dalam Angka. Badan Pusat Statistik. Arditi,  D.,  Tokdemir,  O.  B.,  &  Suh,  K.  (2001).  Effect  of  Learning  on  Line  of  Balance  Scheduling. International Journal of Project Management , 19 (5), 265-277. Aulia, M. A., Farisi, A. H., Wibowo, M. A., & Hidayat, A. (2017). Analisis Penggunaan Penjadwalan Line of Balance Pada Proyek Konstruksi Repetitif  (Studi Kasus: Proyek Pembangunan Apartemen Candiland-Semarang). Jurnal Karya Teknik Sipil , 6 (1), 127-137.
Long,  L.  D.,  &  Ohsato,  A.  (2009).  A  Genetic  Algorithm-Based  Method  for  Scheduling  Repetitive  Construction Projects. Automation in Construction , 18 (4): 499-511. Sanjaya,  D.  (2012). Studi  Perbandingan  Penjadwalan  Proyek  Metode  Line  of  Balance  (LoB)  dan  Precendence Diagram Method (PDM) Pada Pekerjaan Berulang (Repetitif) . [Tugas Akhir, Universitas Sumatera Utara]. Tokdemir, O. B., Erol, H., & Dikmen, I. (2019). Delay Risk Assessment of Repetitive Construction Projects Using Line  of  Balance  Scheduling  and  Monte  Carlo  Simulation. Journal  of  Construction  Engineering  and Management , 145 (2), 04018132.
Zou, X., Zhang, Q., & Zhang, L. (2018). Modeling and Solving the Deadline Statisfaction Problem in Line of Balance Scheduling. Journal of Management in Engineering , 34 (1): 04017044.
Penerapan Line  of  Balance dengan  Target  Waktu Penyelesaian  Proyek  untuk  Optimasi  Penjadwalan  Proyek
Rumah Tinggal