2020, 1(2), 111-116 Doi: 10.34007/jdm.v1i2.317 https://mahesainstitute.web.id/ojs2/index.php/jdm journalofdidacticmathematics@gmail.com
Peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  dengan  menggunakan  metode pembelajaran kooperatif tipe team-accelerated instruction
Dwi Maulida Sari*
IAIN Padangsidimpuan, Padangsidimpuan, Sumatera Utara, Indonesia, 22733

## Rizky Nurul Hafni
Sekolah Bangun Insan Mandiri, Medan, Sumatera Utara, Indonesia, 20235
* Corresponding Author : dwimaulida20@gmail.com
Abstract. This  study is  a  quasi-experimental  study  with  pretest-posttest  one group  design.  The  population  in  this  study  is  all  students  majoring  in mathematics education at an Asahan University, North Sumatra. Sampling was done  by  using  the  purposive  sampling  technique.  Students  work  under  the cooperative  learning  method  Team-Accelerated  Instruction  (TAI)  type.  This research was conducted to study the enhancement of students’ logical thinking ability after cooperative learning TAI types were implemented. The instruments used  in  this  study  are  logical  thinking  ability  tests,  observation  sheets,  and student interviews. The data were analyzed by using t-test. From the result of data analysis, it is found that there is a significant enhancement in the logical thinking  abi lity  of  the  students’  who  work  under  the  cooperative  learning method  TAI  type.  Therefore,  cooperative  learning  Team-Accelerated Instruction (TAI) type can be alternative learning to improve students’ logical thinking ability. Historis Artikel: Diterima: 15 Agustus 2020 Direvisi: 25 Agustus 2020 Disetujui: 30 Agustus 2020 Keywords:
Logical thinking skills; Team-Accelerated Instruction (TAI)
Sitasi: Sari,  D.  M.,  Hafni,  R.  N.  (2020).  Peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  dengan  menggunakan  metode pembelajaran  kooperatif  tipe  team-accelerated  instruction. Journal  of  Didactic  Mathematics ,  1(2),  111-116.  Doi: 10.34007/jdm.v1i2.317.

## PENDAHULUAN
Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang berperan penting dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan, penguasaan ilmu, perkembangan teknologi, serta mengembangkan daya pikir manusia.  Untuk  menguasai  dan  menciptakan  ilmu  dan  teknologi  di  masa  depan  diperlukan penguasaan  matematika  yang  kuat  sejak  dini.  Oleh  karena  itu,  matematika  dipelajari  di  seluruh jenjang pendidikan dengan harapan dapat menumbuhkembangkan kemampuan dan pribadi siswa sejalan dengan tuntutan kehidupan di masa depan. Di Indonesia pelajaran matematika diberikan di setiap jenjang pendidikan sekolah dengan jam pelajaran yang memadai. Pentingnya pembelajaran matematika  juga  diperjelas  dengan  tujuan  dari  pembelajaran  matematika  dalam  Permendiknas Nomor  22  tahun  2006.  Dari  tujuan  pendidikan  matematika  yang  diharapkan  oleh  pemerintah, kemampuan  pemahaman,  berpikir  logis,  pemecahan  masalah  dan  komunikasi  termasuk kemampuan yang diharapkan dapat berkembang setelah pembelajaran matematika diberikan. Puskur (2002) menyatakan bahwa tujuan belajar matematika adalah mempersiapkan siswa untuk  dapat  menghadapi  perubahan  keadaan  dalam  kehidupan  dan  dalam  dunia  yang  terus berkembang, melalui praktik yang didasarkan pada pemikiran logis, rasional, kritis, akurat, jujur, efisien  dan  efektif.  Demikian  pula  Sitanggang  (2010)  menyatakan  bahwa  tujuan  diadakannya pendidikan  harus  memperhatikan  kebutuhan  dan  perubahan-perubahan  yang  berlangsung  di masyarakat.  Beberapa  penjelasan  tentang  pentingnya  mempelajari  matematika  tersebut menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir,  termasuk  di  dalamnya  kemampuan  berpikir  logis
matematis  perlu  untuk  ditingkatkan  dalam  proses  belajar-mengajar.  Peningkatan  kemampuan berpikir logis tersebut akan melatih kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematis dan masalah dalam kehidupan sehari-hari serta akan membentuk kepribadian yang baik.
Dalam berpikir logis siswa dilatih untuk berpikir secara ilmiah agar dapat bertahan dalam keadaan  yang  selalu  berubah,  tidak  pasti,  dan  semakin  kompetitif  (Iriani,  2014).  Kemampuan berpikir  logis  juga  memberi  siswa  kemampuan  untuk  memahami  apa  yang  mereka  baca  atau pelajari,  selain  itu  juga  mendorong  siswa  untuk  berpikir,  mengemukakan  hipotesis, mengembangkan  hipotesis  alternatif,  dan  menguji  hipotesis  mereka  berdasarkan  fakta  yang diketahui, untuk menarik kesimpulan. Mengingat bahwa mahasiswa pendidikan matematika adalah calon  pendidik  matematika  di  masa  depan  yang  akan  mewujudkan  tujuan  pendidikan  dalam mengembangkan  dan memajukan  pendidikan  di  Indonesia,  mereka  harus  memiliki  kompetensi yang  diajukan  oleh  pemerintah.  Seperti,  memiliki  pengalaman  yang  cukup,  pengetahuan  yang mumpuni, sikap yang baik dan benar agar mereka dapat melaksanakan proses belajar-mengajar dengan tepat  yang  akan  berdampak  kepada  peningkatan  prestasi,  hasil  belajar  dan  kemampuan matematis siswa.
Committee  on  the  Undergraduate  Program  in  Mathematics  (CUPM,  2004)  menyatakan bahwa  pendidik  harus  bisa  membantu  siswa  untuk  mengembangkan  pengetahuan yang  kukuh, kemampuan berpikir dan kemampuan komunikasi, termasuk pengetahuan untuk berbagai macam penjelasan dan contoh, kemampuan berpikir kuantitatif dan logis yang  baik dalam memisahkan dan menghubungkan kembali bagian komponen konsep dan metode. Sesuai dengan penjelasan sebelumnya  menunjukkan  bahwa  berpikir  logis  penting  untuk  dikuasai  oleh  siswa,  sehingga menuntut guru dan juga calon guru untuk memiliki kemampuan berpikir logis yang baik pula.
Tetapi  kenyataan  di  lapangan menunjukkan  bahwa kemampuan  berpikir  logis  mahasiswa masih rendah. Dari hasil penelitian awal yang dilakukan oleh Sari (2018) di salah satu universitas di Asahan,  ditemukan  bahwa  dari  28  siswa  yang  mengikuti  tes  kemampuan  berpikir  logis  yang diberikan,  hanya  5  orang  yang  bisa  menjawab  lebih  dari  4  soal  dengan  jawaban  yang  belum sempurna,  selebihnya  hanya  menjawab  1  atau  2  soal.  Siswa  merasa  sangat  sulit  menyelesaikan persoalan dibagian pembuktian, serta memberikan alasan yang logis untuk jawaban mereka. Banyak siswa yang mengatakan bahwa mereka melupakan bagaimana menyelesaikan soal-soal sejenis. Hal ini disebabkan karena siswa terbiasa menghapal bagaimana bentuk penyelesaian suatu persoalan bukan  bagaimana  menyelesaikan  suatu  persoalan.  Siswa  juga  mengatakan  bahwa  sulit  untuk mengungkapkan alasan yang sesuai dan logis untuk jawaban yang mereka berikan. Banyak siswa merasa terbebani ketika mereka harus menyertakan alasan untuk solusi yang diberikan.
Hasil  penelitian  Suryanto  dan  Somerset  (dalam  Zulkardi,  2001)  di  beberapa  sekolah menengah pertama di sebagian provinsi di Indonesia, menemukan bahwa hasil tes mata pelajaran matematika siswa sangat rendah, utamanya pada soal cerita matematika (aplikasi matematika). Hal ini  sesuai  dengan  pendapat  dari  Saragih  (2006)  yang  menyatakan  rendahnya  kemampuan  siswa dalam penerapan matematika sampai saat ini masih mendapat keluhan, baik dari orang tua siswa maupun pakar pendidikan matematika, khususnya dalam penerapan di dalam kehidupan sehari- hari. Albrect (dalam Saragih, 2011) juga menyatakan bahwa kemampuan berpikir logis siswa masih rendah. Sebenarnya, sebahagian siswa sudah memiliki dasar pemikiran, artinya siswa tersebut sudah mengetahui langkah menyelesaikan masalah yang diajukan. Hanya saja siswa masih rendah pada bagian  memiliki  argumentasi  dan  menyimpulkan  penyelesaian  persoalan  melalui  penguatan argumentasi  kepada  dasar  pemikiran,  rendahnya  hal  ini  dikarenakan  kemampuan  berpikir  logis matematis mahasiswa masih rendah. Sebagai respons dari masalah rendahnya kemampuan berpikir logis siswa diperlukan suatu metode, pendekatan atau inovasi baru dalam pembelajaran matematika yang dapat merangsang kemampuan tersebut.
Mujis & Reynold (2008) menyarankan dengan memberikan tanggung jawab kepada siswa dalam proses belajar-mengajar. Dari saran tersebut diharapkan dapat dibuat suatu kondisi kelas yang  pelaksanaan  proses  belajar-mengajarnya  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  logis. Metode atau pendekatan pembelajaran yang dianggap cocok memenuhi kedua syarat itu adalah
metode  kooepratif  tipe  Team-Accelerated  Instruction  (TAI).  Metode  kooperatif  tipe  Team- Accelerated Instruction (TAI) diduga dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa karena metode ini merupakan stretegi pembelajaran yang melibatkan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan  bersama.  Akibat  positifnya  adalah  dapat  mengembangkan  hubungan  antar  kelompok, penerimaan terhadap teman sekelas yang lemah dibidang akademik, meningkatkan rasa harga diri (self-esteem)  dan  juga  self-concept,  selain  itu  juga  menumbuhkan  kesadaran  berpikir, menyelesaikan  masalah  dan  mengaplikasikan  kemampuan  dan  pengetahuan  mereka  (Trianto, 2007).  Oleh  karena  itu,  pembelajaran  TAI  dianggap  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir logis.  Sesuai  dengan  tahap-tahap  tipe  TAI  yang  diungkapkan  oleh  Slavin  (2008)  yang  dapat menunjang  dan  meningkatkan  kemampuan  berpikir  logis  adalah  tes  penempatan;  membentuk kelompok  heterogen;  memberikan  bahan  ajar;  belajar  dalam  kelompok;  kelompok  pengajaran; penilaian dan penghargaan kelompok; informasi materi esensial; tes formatif.

## METODE
Penelitian ini adalah penelitian quasi experimental atau eksperimen semu dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian kuasi eksperimen digunakan karena penelitian ini  adalah penelitian untuk menimbulkan  suatu  keadaan  atau  kejadian,  maknanya  penelitian  ini  dilakukan  dengan  maksud melihat  suatu  akibat  dari  suatu  perlakuan  kepada  suatu  kelompok  atau  lebih  (Sukardi,  2003; Arikunto, 2009). Pada studi ini subjek di kelompokkan secara acak.  Untuk melihat apakah terdapat peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  digunakan  desain  pretest-posttest  one  group  design. Gliner, et al (2009) menyatakan bahwa pada desain ini setiap kelompok diukur sebelum diberikan perlakuan  dan  setelah  diberikan.  Tujuan  dari  desain  ini  adalah  untuk  memungkinkan  peneliti mengevaluasi  perbandingan  perlakuan  baru  dengan  perlakuan  lama  yang  telah  digunakan sebelumnya atau perlakuan baru lainnya.
Indikator kemampuan berpikir logis yang digunakan pada penelitian ini adalah: (1) menarik kesimpulan, perkiraan, dan interpretasi berdasarkan proporsi yang sesuai; (2) menarik kesimpulan atau membuat perkiraan dan prediksi berdasarkan peluang; (3) menarik kesimpulan, perkiraan dan interpretasi berdasarkan korelasi antara dua variabel; (4) membuktikan atau mengkonstruksi bukti; (5) menyusun analisis dan sintesis beberapa kasus; (6) analogi, menarik kesimpulan atau perkiraan berdasarkan  keserupaan  dua  proses;  dan  (7)  menetapkan  kombinasi  beberapa  variabel.  Kriteria yang digunakan untuk penilaian atau pemberian skor adalah seperti dijelaskan tabel dibawah ini:
Tabel 1. Kriteria Pemberian Skor Kemampuan Berpikir Logis
Skor Kriteria 4 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan sesuai indikator kemampuan berpikir logis dengan benar dan jelas atau tidak ambigu serta lengkap.
3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan sesuai indikator kemampuan berpikir logis dengan benar dan jelas atau tidak ambigu tetapi kurang lengkap.
2 Dapat menjawab sebagian aspek pertanyaan sesuai indikator kemampuan berpikir logis dengan benar tetapi kurang jelas dan kurang lengkap.
1 Menjawab dengan tidak benar, tidak jelas atau ambigu dan kurang jelas aspek pertanyaan sesuai indikator kemampuan berpikir logis.
0 Tidak menjawab.
Selanjutnya  setelah  soal  diujikan  dan  diberikan  skor  untuk  setiap  jawaban  siswa,  data dianalisis  dengan  melakukan  uji  hipotesis.  Untuk  melakukan  pengujian  harus  memenuhi  syarat untuk melaksanakan analisis data dalam melaksanakan uji hipotesis, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk pengujian hipotesis, dilakukan dengan menggunakan uji-t. Membandingkan nilai sig (2-tailed) yang ditemukan dengan persen error nya. Dengan hipotesis statistiknya:
Ho:  Penggunaan  metode  pembelajaran  TAI  seacara  signifikan  tidak  dapat  meningkatkan kemampuan berpikir logis mahasiswa.
Ha:  Penggunaan  metode  pembelajaran  TAI  secara  signifikan  dapat  meningkatkan kemampuan berpikir logis mahasiswa.
Jika, sig. < 0,05, Ho ditolak sig. > 0,05, Ha ditolak.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melihat  peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran Team- Accelerated Instruction (TAI). Pada penelitian, tes dilakukan sebanyak 2 kali, yaitu pada sebelum pembelajaran (pretes) dan setelah pembelajaran (postes).  Untuk  lebih  melengkapi  data  juga  dilakukan  observasi  terhadap  aktivitas  mahasiswa, untuk  melihat  respons  mahasiswa  pada  saat  pembelajaran  terhadap  jawaban  tes  melakukan wawancara  terbatas  dengan  beberapa  mahasiswa.  Hal  tersebut  dilakukan  untuk  menarik kesimpulan penelitian ini semakin menyeluruh. Analisis data dalam penelitian ini diolah dengan bantuan software Microsoft Office Excel dan SPSS.

## Tabel 2. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Logis
Kelas n Pretes Postes N Gain X SB X SB X SB Kelas TAI 23 1,96 0,64 25,26 1,18 0,90 0,04 Nilai Maksimal Ideal 28 28 1
Tabel 2 menyajikan statistik deskriptif nilai pretes, postes, dan n-gain kemampuan berpikir logis matematis mahasiswa. Pada Tabel 2 terlihat rata-rata kemampuan berpikir logis mahasiswa meningkat  degan  baik.  Peningkatan  nilai  rerata  dari  pretes  dan  posttest  tidak  menggambarkan peningkatan kemampuan lebih baik, nilai n-gain menggambarkan kondisi peningkatan kemampuan berpikir  logis  mahasiswa  setelah  menerima  pembelajaran  TAI.  Nilai  rata-rata  peningkatan kemampuan  berpikir  logis  mahasiswa  termasuk  dalam  peningkatan  dengan  kategori  tinggi sebagaimana kriteria peningkatan n-gain yang dinyatakan oleh Hake (1999).
Walau  demikian  belum  dapat  disimpulkan  bahwa peningkatan  kemampuan berpikir  logis tersebut secara signifikan meningkat. Untuk itu diperlukan uji lanjutan untuk memastikan dengan menggunakan  pembelajaran  TAI  secara  signfikan  meningkatkan  kemampuan  berpikir  logis mahasiswa.  Untuk  itu  dilakukan  uji  hipotesis  untuk  memastikan  peningkatan  tersebut  secara siginifikan. Dengan menggunakan SPSS dilakukan uji t, ditemukan hasil:

## Tabel 3. Hasil Uji Kemampuan Berpikir Logis Mahasiswa
Test Value = 0.5
T Df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper n_gain 45.699 22 .000 .3966783 .378677 .414680
Pada Tabel 3 terlihat nilai Sig. (2-tailed) yang diperoleh adalah 0,000 atau nilai Sig. lebih kecil dari α. Berdasarkan kriteria pengujian, maka Ho ditolak atau dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa Penggunaan metode pembelajaran TAI secara signifikan dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis mahasiswa.
Peningkatan  ini  dapat  diperjelas  melalui  proses  menjawab  mahasiswa  dan  juga  melalui wawancara.  Pada  soal  nomor  1  dengan  aspek  berpikir  logis  analogi:  menarik  kesimpulan  atau perkiraan berdasarkan keserupaan dua proses. Seluruh mahasiswa menjawab dengan benar. Pada jawaban  mahasiswa  terlihat  mereka  memilih  menggunakan  teorema  dibanding  menggunakan
definisi untuk membuktikan bahwa irisan kedua ideal adalah sebuah ideal pula, hal ini mungkin disebabkan oleh kebiasaan mereka untuk memilih cara yang dipahami dalam mengerjakan suatu soal. Pada saat proses pembelajaran mahasiswa berusaha untuk membuktikan teorema sementara definisi  sudah  tersedia,  sehingga  sepertinya  mereka  lebih  mengingat  apa  yang  sudah  mereka usahakan  untuk  kerjakan  dan  pahami  dibanding  apa  yang  diberikan  kepada  mereka.  Hasil wawancara  kepada  mahasiswa  yang  mendapatkan  peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  yang paling  tinggi  di  kelas  TAI  mengatakan  bahwa  dia  mengingat  cara  tersebut  karena  ketika mengerjakan lembar aktivitas (LA) yang pertama dikerjakan adalah membuktikan teorema uji ideal, sehingga syarat uji ideal lebih diingat ketimbang syarat yang diberikan oleh definisi.
Pada  soal  nomor  2  dengan  aspek  berpikir  logis  menetapkan  komposisi  dari  beberapa variabel.  Hanya  sedikit  mahasiswa  yang  menjawab  dengan  benar  dan  tepat.  Mahasiswa menggunakan  alasan  logis  yang  mendukung  penetapan  komposisi  dari  beberapa  variable dibandingkan  dengan  menggunakan  tabel  cayley.  Hal  ini  mungkin  disebabkan  karena  ketika mahasiswa TAI menyampaikan materi tentang ideal prima atau ideal maksimal mereka menjelaskan menggunakan alasan dan fakta yang mendukung jawaban mereka dibanding dengan tabel cayley. Dengan metode ini akan membantu mereka ketika soal yang diberikan dalam bentuk interval atau data yang sangat banyak. Kesalahan yang timbul banyak mahasiswa yang menentukan hanya salah satu dari pertanyaan yang diberikan. Padahal seharusnya mereka menentukan kemungkinan untuk kedua pertanyaan sehingga mereka mampu mengkomposisikan ideal tertentu dapat berupa ideal prima maupun ideal maksimal.
Dari keseluruhan hasil analisis statistik, observasi dan juga wawancara kemampuan berpikir logis  mahasiswa  yang  diajarkan  dengan  menggunakan  TAI  meningkat  dengan  baik.  Hal  ini mungkin terjadi karena tahapan belajar pada kelas TAI lebih banyak melatih kemampuan berpikir logis, mahasiswa dilatih soal-soal berpikir logis sebanyak tiga kali pada pertemuan pertama dan dua kali pada pertemuan kedua melalui soal penempatan, LA maupun soal tes individu. Kemudian, pada kelas TAI tahap diskusi lebih lama dibanding belajar individu. Tahap ini dapat membantu mahasiswa mengembangkan kemampuan berpikir logisnya melalui tukar pendapat baik pada saat diskusi  maupun  pada  saat  menampilkan  hasil  diskusi.  Selain  tahap-tahap  pada  pembelajaran mahasiswa  juga  dibantu  memahami  materi  melalui  pengerjaan  LA  yang  melatih  siswa  untuk menarik  kesimpulan,  perkiraan  atau  interpretasi  berdasarkan  proporsi  yang  sesuai,  menarik kesimpulan  atau  perkiraan  berdarkan  korelasi  antara  dua  variabel,  menetapkan  kombinasi  dari beberapa variabel, membuktikan atau mekonstruksi bukti, melakukan analogi maupun menyusun analisis dan sintesis beberapa kasus. Sehingga mampu memaksimalkan kemampuan berpikir logis mahasiswa.
Hal ini disetujui oleh mahasiswa melalui hasil wawancara yang dilakukan. Mahasiswa pada kelas TAI berkata bahwa sebelumnya dia sangat susah memahami materi mata kuliah matematika universitas termasuk struktur aljabar didalamnya, dia merasa dia tidak akan pernah bisa memahami bagaimana cara membuktikan teorema yang diberikan, tetapi ternyata melalui pembelajaran TAI dia membuktikan bahwa ketika dia mau berusaha lebih maupun memusatkan pikirannya untuk belajar  maka  dia  mampu  melakukannya.  Mahasiswa  tersebut  juga  mengatakan  bahwa  melalui belajar individu dan kelompok dia mengetahui bahwa dirinya lebih bisa paham bila belajar dalam kelompok kecil, tidak dalam suasana kelas pada umumnya, dimana jika tidak dosen yang mengajar maka  teman  dari  kelompok  lain  yang  mempresentasiakan  sehingga  mengakibatkan  keaktifan dikelas hanya terjadi diantara mahasiswa yang ingin aktif saja.

## KESIMPULAN
Peningkatan  kemampuan  berpikir  logis  mahasiswa  yang  diajarkan  dengan  menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI) mengalami peningkatan yang signifikan. Rerata peningkatan kemampuan berpikir logis mahasiswa dalam kategori tinggi. Oleh karena itu, metode pembelajaran kooperatif tipe Team Accelerated Instruction (TAI) dapat digunakan  sebagai  salah  satu  metode  pembelajaran  rujukan  dalam  melaksanakan  pembelajaran
dikelas.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2009). Manajemen penelitian . Jakarta: PT Rineka Cipta.
Committee on the Undergraduate Program in Mathematics atau CUPM. (2004). Undergraduate programs  and  courses  in  the  mathematical  science: CUPM  Curriculum  Guide  2004. Washington, DC: The Mathematical Association of America. Gliner, J. A., & Morgan, G. A. (2009). Research method ins in applied settings . United Kingdom: Taylor & Francis e-Library. Iriani, W. (2014). Peningkatan kemampuan berpikir logis matematis dan kemandirian belajar siswa smp melalui pembelajaran kooperatif tipe team assisted individualization dengan pendekatan open ended . Tesis SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan Muijs, D., Reynolds, D. (2008). Effective teaching. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Puskur. (2002). Kurikulum dan hasil belajar. kompetensi dasar mata pelajaran matematika sekolah dasar dan madrasah ibtidaiyah . Jakarta: Depdiknas.
Saragih, S. (2006). Menumbuh kembangkan berpikir logis dan sikap positif terhadap matematika melalui  pendekatan  matematika  realistik: Jurnal  pendidikan  dan  kebudayaan  Departemen Pendidikan Nasional, Badan Penelitian dan Pengembangan , 1 – 21. Saragih,  S.  (2011). Penerapan  pendekatan  pembelajaran  matematika  realistik  dan  kelompok  kecil  untuk meningkatkan kemampuan keruangan, berpikir logis,dan sikap positif terhadap matematika siswa kelas VIII. Disertasi pada PPs UPI: Tidak Diterbitkan.
Sari, D. M, dkk. (2018). Analysis of students’ prior ability in mathematical logical thinking ability . Advanced Journal of Technical and Vocational Education , 2(1), 13-18. Sitanggang,  A.  K.  (2010). Upaya  meningktkan  kemampuan  berpikir  logis  dan  kemampuan  komunikasi matemastis  siswa  smp  melalui  pembelajaran  matematika  realistik .  Tesis  UNIMED:  Tidak Diterbitkan.
Slavin, R. E. (2008). Cooperative learning teori, riset dan praktik . Bandung: Nusa Media. Sukardi. (2003). Metodologi penelitian pendidikan; kompetensi dan praktiknya . Jakarta: Bumi Aksara. Trianto.  (2007). Mendesain  model  pembelajaran  inovatif-progresif.  Surabaya .  Kencana  Prenada  Media Group. Zulkardi. (2001). Realistic mathematics education (rme). teori, contoh pembelajaran dan taman belajar di internet. Makalah. UPI Bandung.