## P REDIKSI K ERUSAKAN T EKAN B ATA B ETON B ERLUBANG A K IBAT B EBAN A KSIAL
C OMPRESSIVE D AMAGE P REDICTION OF H OLLOW C ONCRETE M ASONRY U NDER A XIAL L OAD
Muhammad Ali Rofiq
Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Jl. A. Yani Pabelan Kartasura Tromol Pos I Surakarta, 57102 Indonesia e-mail: mar126@ums.ac.id

## ABSTRAK
Pembahasan  mengenai  pemodelan  numerik  dilakukan  untuk  mengevaluasi  perilaku  dinding  bata  beton  berlubang  akibat beban  aksial.  Pemodelan  bata  beton  berlubang  menggunakan  elemen  3  dimensi  dengan  8  nodal. Meshing 20  x  20  mm digunakan  pada  pemodelan.  Pada  pemodelan  ini constraint yang  digunakan  untuk  menghubungkan  antar  bata  beton berlubang  adalah tie  constraints .  Parameter  elastik  dan  inelastik  diperoleh  dari  persamaan  tegangan  regangan  tekan  beton. Evaluasi pemodelan numerik ditinjau dari perilaku  kegagalan yang terjadi pada bata beton berlubang. Hasil dari pemodelan menunjukan  bata  beton  bertulang  mengalami  retakan  vertikal  ditunjukan  dengan  adanya  konsentrasi  tegangan  vertikal  di tengah badan. Kegagalan tekan terjadi pada sambungan mortar antar bata beton berlubang.
Kata-kata kunci: Kerusakan Tekan, Dinding Bata Beton

## ABSTRACT
Discussion  on  numerical  modeling  is  done  to  evaluate  the  behavior  of  hollow  concrete  masonry  wall  due  to  axial  load. Hollow  concrete  block  masonry  model  use  3-dimensional  elements  with  8  nodal.  20  x  20  mm  meshing  is  used  in  the modeling.  The  contraint  that  used  to  connect  between  hollow  concrete  block  masonry  is  tie  constraint.  The  elastic  and inelastic  parameters  are  obtained  from  the  compressive  stress  strain  stress  equation.  Evaluation  of  numerical  modeling  in terms of failure behavior that occurs in hollow concrete block masonry. The results of the modeling show reinforced concrete masonry experiencing vertical cracks is shown by the presence of a vertical stress concentration in the middle of the body. Compression failure occurs at the mortar connection between hollow concrete masonry.
Key words: Compressive Damage, Concrete Mansory Wall

## PENDAHULUAN
Salah  satu  elemen  konstruksi  tertua  yang  masih sering digunakan sekarang adalah dinding bata (Furtmüller &  Adam,  2011).  Sejak  zaman  kuno  pasangan  bata  sudah banyak  digunakan  sebagai  bahan  bangunan  termasuk sebagian  besar  warisan  arsitektur  dunia  menggunakan konstruksi  bata  (Oliveira  et  al,  2006).  Blok  beton mempunyai  daya  dukung  yang  tinggi  sehingga  struktur pasangan bata dapat mengurangi biaya konstruksi (Xu et al, 2018).  Konstruksi  bata  menggunakan  kombinasi  bata  dan mortar  yang  kekuatan  tekannya  juga  bergantung  pada lekatan  keduanya  (Vyas  &  Reddy,  2010).  Drougkas  et  al. (2016)  telah  melakukan  studi  tekan  terhadap  tumpukan batu  bata  menggunakan  pelekat  mortar  yang  menujukkan bahwa  kekuatan  batu  bata  lebih  tinggi  dari  pada  mortar sehingga  kegagalan  didominasi  oleh  mortar.  Analisa perilaku  batu  bata  beton  berlubang  secara  eksperimen  dan numerik masih terus berkembang, seperti yang dikemukakan oleh Barbosa et al (2010). Pasangan batu bata beton  berlubang  terdiri  dari  geometri  yang  berbeda  dan dilekatkan  satu  sama  lain  menggunakan  mortar  yang membentuk  blok  penuh  saat  eksperimen  sehingga  perilaku mortar  tidak  diketahui  (Barbosa,  2010).  Kekuatan  tekan pasangan  batu bata  menjadi  faktor  utama  penentu  perilaku pasangan  batu  bata  (Drougkas  t  al,  2016).  Zhou  et  al. (2017)  melakukan  eksperimen  terhadap  bata  berlubang  5 tingkat yang menunjukkan bahwa deformasi pasangan batu bata  secara  signifikan  dipengaruhi  oleh  kekuatan  mortar. Pada  akhir  1980an  pasangan  bata  mulai  diprediksi perilakunya  menggunakan  metode  elemen  hingga  dengan
model  linier  dan  non-linier  yang  terbukti  mampu memprediksi  pola  keretakan  dan  kekuatan  tekan  (C.  V.  U. Vyas  dan  B.  V.  V.  Reddy,  2010).  Silva  et  al.  (2017) melakukan  pemodelan  numerik  2  dimensi  pada  pasangan batu  yang  menunjukkan  bahwa  analisa  elemen  hingga dapat  menggambarkan  mekanisme  kegagalan  dan  pola retak  dari  dinding  pasangan  batu.  Tujuan  dari  penelitian adalah  untuk  mengetahui  prediksi  secara  numerik kerusakan  tekan  pada  bata  beton  berlubang  jika  dibebani secara aksial.

## METODE PENELITIAN
Penelitian dlmulai dengan persiapan data properti dan  geometri  batu  bata  beton  berlubang.  Desain  geometri dan  properti  dinding  pasangan  bata  diambil  dari  referensi Zhou  et  al.  (2017)  Pendefinisian  material  konstitutif  tekan dan  tarik  beton  didekati  dengan  persamaan  tegangan- regangan.  Kurva  tegangan-regangan  kuat  tekan  beton didekati dengan persamaan yang dikembangkan oleh Razvi &  Saatcioglu  (1999).  Sementara  kurva  tegangan-regangan kuat  tarik  beton  didekati  dengan  persamaan  yang dikembangkan oleh Hsu dan Zang (1996). Data tegangan - regangan  diformulasikan  ke  dalam  data  tegangan  leleh- regangan  elastis  dan  regangan  elastis  -  damage  parameter berdasarkan  input  parameter  pada  program  ABAQUS (2012). Damage parameter  diperoleh  dari  perhitungan Fracture  Energy (Rofiq  et  al,  2019).  Pada  pemodelan  ini dilakukan  studi  parameter  persamaan  tegangan-regangan terhadap  ABAQUS  menggunakan  model  kubus  beton. Rofiq  et  al.  (2019)  telah  melakukan  studi  parameter
dinamika TEKNIK SIPIL/Vol. 3/No. 1/Juli 2020/Muhammad Ali Rofiq/Halaman : 16-18 | 17
persamaan  tegangan-regangan  pada  kuat  tekan  dan  tarik beton menggunakan  ABAQUS untuk membuktikan bahwa input  parameter  beton  sudah  sesuai  dengan  pendekatan persamaan  yang  digunakan  pada  pemodelan.  Input parameter  material  beton  pada  ABAQUS  disajikan  pada Tabel 1.
Tabel 1. Properti Material
Variabel Nilai Berat Jenis (kg/m3) 2400 Modulus Elastisitas (MPa) 25438.6 Poison's Ratio 0.2 Sudut dilatasi 40 Eksentrisitas 0.1 FB0/FC0 1.16 K 0.667 Parameter viskositas 0,001 Tegangan leleh tekan (MPa) 31 Tegangan leleh tarik (MPa) 2.89
Parameter-parameter  pada  Tabel  1  diinput  pada perilaku  elastik  dan  plastik  beton.  Berat  jenis, poison's ratio , dan elastisitas dimasukkan ke dalam perilaku  elastik beton.  Sementara  data  tegangan-regangan  dan damage parameter  dimasukkan  ke  dalam  perilaku  plastik Concrete Damage  Parameter .  ABAQUS  merekomendasikan  nilai parameter  eksentrisitas, FB0/FC0 ,  dan K .  Nilai  sudut dilatasi  dan  viskositas  disesuaikan  berdasarkan  hasil  studi parameter  kubus  beton  [12].  Spesimen  pada  peneltian  ini dimodelkan struktur dinding 5 tingkat dengan dua pasangan bata beton berlubang berbeda dipasang tiap tingkat dengan pelekat  mortar  seperti  ditunjukkan  pada  gambar  1.  Mortar didesain  menggunakan  kuat  tekan  6.75  MPa.  Kedua ujung dinding  dipasang  blok  baja  untuk  menekan  dan  menahan struktur  dinding  saat  pembebanan  Perletakan  blok  baja bawah  dan  atas  menggunakan encastre yang  tersedia  pada ABAQUS. Meshing yang  digunakan  adaah hexahedral dengan  ukuran  20  mm  x  20  mm.  Pembebanan  diletakkan pada  blok  baja  atas  dengan  beban  tekanan  merata lateral displacement uniaxial sampai runtuh.
(a) (b)
Gambar 1. Blok batu bata beton berlubang : (a) dua lubang dan (b) satu lubang
Gambar 2. Pemodelan pasangan batu bata beton berlubang

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  spesimen  batu  bata  beton  berlubang dimodelkan  menggunakan  mortar  pada  setiap  layer. Penelitian  dilakukan  untuk  menjelaskan  pola  kerusakan tekan,  kekuatan  tekan,  kurva  tegangan-regangan,  dan tegangan puncak spesimen. Pola kerusakan batu bata beton berlubang  ditunjukkan  pada  Gambar  1.  Pada  spesimen keretakan  dimulai  pada  mortar  di  pertemuan  pasangan spesimen  dilihat  dari  konsentrasi  kerusakan  tekan.  Hal  ini disebakan karena modulus elastisitas dan kuat tekan mortar yang lebih rendah dibandingkan batu bata beton berlubang. Pada  bagian  permukaan  depan  spesimen,  keretakan  terjadi sepanjang  arah  vertikal  ke  bagian  bawah  spesimen.  Pada permukaan  samping,  keretakan  terjadi  pada  tengah  badan sepanjang tinggi spesimen. Hal ini menunjukan bahwa pola keretakan  yang  terjadi  pada  bata  beton  bertulang  dominan pada  arah  vertikal  blok  dan  mortar  yang  dibuktikan  oleh eksperimen yang dilakukan oleh Wu et al. (2013). Perilaku kegagalan  batu  bata  beton  berlubang  akibat  beban  aksial ditunjukkan oleh kurva tegangan-regangan pada gambar 2. Berdasarkan  kurva  tegangan-regangan,  fase  elastik  terjadi dari  regangan  plastis  0  sampai  regangan  plastis  0.00002. Setelah fase elastik kurva mengalami perubahan signifikan yang  menunjukkan  bahwa  dimulainya  fase  non  linier. Beban puncak terjadi pada tegangan 36 MPa dan regangan plastis  0.0008.  Ketika  kurva  naik  mencapai  puncak, dilanjutkan  kurva  turun  secara  signifikan.  Hal  ini  dapat terjadi karena setelah kurva mencapai puncak, beton sudah mengalami crack yang terjadi retak vertikal pada spesimen. Analisa  non  linier  menggunakan  ABAQUS  dilakukan untuk  mengidentifikasi  kerusakan  dominan.  Mekanisme kerusakan  lentur,  tekan,  dan  tarik  dianalisa  dari  hasil pemodelan.  Dinding  bata  yang  diberikan  tekanan  aksial memlilki  pola  kerusakan  yang  menunjukkan  konsentrasi kerusakan  menyebar  secara  secara  diagonal  pada  bagian tengah.
(a) (b)
Gambar 4. Kerusakan akibat tekan: (a) potongan melintang dan (b) potongan memanjang

## KESIMPULAN
Paper  ini  menyajikan  hasil  investigasi  analisis  pemodean dinding pasangan bata berlubang. Tujuan dari penelitian ini adaah  untuk  mengetahui  perilaku  dinding  pasangan  bata beton.  Perilaku  bata  beton  berlubang  dipengaruhi  oleh kontribusi  mortar  pada  setiap  tingkat  antar  blok  bata. Konsentrasi kegagalan model dimulai pada mortar. Hal ini dapat terjadi karena mortar memiliki kuat tekan yang lebih rendah  dibandingkan  dengan  blok  beton  berlubang.  Fase non  linier  terjadi  ketika  mortar  sudah  mengalami kegagalan.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  mortar mempunyai  pengaruh  yang  cukup  signifikan.  Selain  pada mortar,  konsentrasi  kerusakan  juga  terjadi  pada  bagian tengah model. Hal ini terjadi karena beban pada model satu arah.  Penelitian  ini  diharapkan  dapat  menjadi  referensi penelitian  selenjutnya  mengenai  prediksi  secara  numerik kerusakan susunan bata berlubang akibat beban aksial.

## DAFTAR PUSTAKA
A. Drougkas, P. Roca, and C. Molins, “Compressive strength and elasticity of pure lime mortar masonry,” Mater. Struct. Constr., vol. 49, no. 3, pp. 983–999, 2016, doi: 10.1617/s11527-015-0553-2. B. Q. Silva, A. Pappas, J. M. Guedes, F. da Porto, and C. Modena, “Numerical analysis of the in-plane behaviour of three-leaf stone masonry panels consolidated with grout injection,” Bull. Earthq.
Eng. , vol. 15, no. 1, pp. 357–383, 2017, doi:
10.1007/s10518-016-9969-5.
C. S. Barbosa, P. B. Lourenço, and J. B. Hanai, “On the
compressive strength prediction for concrete masonry prisms,” Mater. Struct. Constr., vol. 43, no. 3, pp. 331–344, 2010, doi: 10.1617/s11527- 009-9492-0.
C. V. U. Vyas and B. V. V. Reddy, “Prediction of solid block masonry prism compressive strength using FE model,” Mater. Struct. Constr., vol. 43, no. 5, pp. 719–735, 2010, doi: 10.1617/s11527-009-9524- 9. Dassault Systèmes Simulia, “Abaqus 6.1 2,” Abaqus 6.12 , 2012.
D. V. Oliveira, P. B. Lourenço, and P. Roca, “Cyclic behaviour of stone and brick masonry under uniaxial compressive loading,” Mater. Struct. Constr. , vol. 39, no. 286, pp. 247–257, 2006, doi: 10.1617/s11527-005-9050-3.
F. Wu, G. Li, H. N. Li, and J. Q. Jia, “Strength and stress- strain characteristics of traditional adobe block and masonry,” Mater. Struct. Constr. , vol. 46, no. 9, pp. 1449–1457, 2013, doi: 10.1617/s11527-012-9987- y.
M. A. Rofiq, H. Alrasyid, D. Iranata, and D. Irawan, “Prediksi Perilaku Lentur Kolom Beton Bertulang
Mutu Tinggi Terhadap Kombinasi Beban
Perpindahan Monotonik dan Aksial Rendah,” J.
Apl. Tek. Sipil , 2019, doi: 10.12962/j2579- 891x.v17i1.4899.
Q. Zhou, F. Wang, F. Zhu, and X. Yang, “Stress–strain model for hollow concrete block masonry under uniaxial compression,” Mater. Struct. Constr. , 2017, doi: 10.1617/s11527-016-0975-5.
S. Razvi and M. Saatcioglu, “CONFINEMENT MODEL FOR HIGH-STRENGTH CONCRETE,” J. Struct. Eng. , pp. 281–289, 1999.
T. Furtmüller and C. Adam, “Numerical modeling of the in-plane behavior of historical brick masonry walls,” Acta Mech. , vol. 221, no. 1–2, pp. 65–77, 2011, doi: 10.1007/s00707-011-0493-z.
T. T. C. Hsu and L.-X. Zhang, “Tension Stiffening in Reinforced Concrete Membrane Elements,” ACI Struct. J. , vol. 93, no. 1, pp. 108–115, 1996. W. Xu, X. Yang, and F. Wang, “Experimental investigation on the seismic behavior of newly-developed precast reinforced concrete block masonry shear walls,” Appl. Sci., vol. 8, no. 7, pp. 1–16, 2018, doi: 10.3390/app8071071.
Gambar 3. Hubungan tegangan-regangan plastic