Analisis Model Fisik dan Model Numerik pada Daya Dukung Fondasi Lingkaran di Atas Tanah Lunak

## DEVY DHEA WULANDARI, INDRA NOER HAMDHAN
Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional, Bandung e-mail: devydheaw12@gmail.com

## ABSTRAK
Pada umumnya fondasi dangkal tidak cocok untuk tanah kompresif seperti tanah lunak karena daya dukungnya yang rendah. Oleh karena  itu diperlukan adanya perkuatan untuk meningkatkan daya dukung tanah dan meminimalisasi terjadinya penurunan. Analisis daya dukung pada fondasi dangkal dengan tipe lingkaran ini dilakukan dengan menambah lapisan perkuatan di atas tanah lunak berupa lapisan granular  dan  geogrid.  Pada  kedua  jenis  perkuatan  tersebut  dilakukan  variasi ketebalan  lapisan  granular  dan  posisi  kedalaman  geogrid.  Analisis  dilakukan dengan  metode  numerik  berbasis  elemen  hingga  dan  metode  analitik  yang selanjutnya dibandingkan dengan hasil uji fisik laboratorium yang telah dilakukan oleh Demir, A (2009). Semakin tinggi ketebalan lapisan granular dan geogrid maka daya dukung yang dihasilkan akan semakin besar. Daya dukung maximum berada pada tanah lunak yang diberi perkuatan lapisan granular 1,5D dan geogrid 0,25D.
Kata  kunci :  fondasi  dangkal,  tanah  lunak,  lapisan  granular,  geogrid,  daya dukung, penurunan, metode elemen hingga

## ABSTRACT
Shallow  foundation  generally  not  compatible  on  compressive  soil  like  soft  soil because  of  its  poor  bearing  capacity  therefore,  soil  improvement  is  required  to increase its bering capacity and to decrease its settlement. In this circle type of shallow foundation, the bearing capacity analysed by adding reinforcement layer such as granular and geogrid above soft soil. On both reinforcements, variation of thickness granular layer and depth position of geogrid are applied. This study was analysed  by  numerical  method  with  finite  element  based  on  analytical method, then the result from both methods compared to physical test result on laboratory which was done by Demir, A (2009). The more thick granular layer and geogrid applied  on  soft  soil,  the  higher  its  bearing  capacity.  The  maximum  of  bearing capacity was on soft soil that 1,50D granular layer and 0,25D geogrid applied.
Keywords : shallow foundation, soft soil, granular layer, geogrid, bearing capacity, settlement, finite element method

## 1. PENDAHULUAN
Meningkatnya  pertumbuhan  penduduk  serta  pelaksanaan  konstruksi  yang  semakin  pesat dilakukan mengakibatkan pemilihan lokasi di atas tanah lunak tetap dilakukan. Tanah lunak merupakan  tanah  yang  memiliki  kapasitas  daya  dukung  yang  rendah.  Sehingga  apabila dilakukan kegiatan konstruksi diatasnya akan menimbulkan permasalahan.
Fondasi terdapat pada bagian dasar struktur bangunan (sub structure) yang berfungsi untuk meneruskan  beban  dari  bagian  atas  struktur  bangunan (upper  structure)  sampai  dengan lapisan tanah dibawahnya. Pada umumnya fondasi dangkal tidak cocok pada tanah kompresif seperti tanah lunak karena daya dukungnya yang rendah. Maksud dan tujuan penelitian ini adalah melakukan analisis daya dukung fondasi lingkaran di atas tanah lunak tanpa adanya perkuatan  dan  dengan  adanya  perkuatan  lapis  pasir  granular  dan  geogrid  menggunakan metode numerik dan metode analitik.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Tanah lunak
Tanah lunak memiliki daya dukung yang rendah dan deformabilitas yang tinggi sehingga akan sulit dalam melakukan kegiatan konstruksi diatasnya. Oleh karena itu dibutuhkan perkuatan pada tanah untuk meningkatkan daya dukung tanah tersebut.

## 2.2 Perkuatan pada tanah
Pada  penelitian  ini  dilakukan  dua  jenis  perkuatan  pada  tanah  yaitu  perkuatan  dengan menggunakan lapisan pasir (granular) dan perkuatan dengan menggunakan geogrid. Lapisan pasir  (granular)  merupakan  salah  satu  jenis  dari  tanah  berbutir  kasar  yang  tidak  memiliki komponen kohesi, sehingga kuat gesernya bergantung dari gesekan antar butiran granular Ahandi,  S.,  (2015).  Sedangkan  geogrid  merupakan  salah  satu  media  untuk  meningkatkan perkuatan pada tanah.
Geogrid terdiri dari beberapa jenis sesuai dengan bentuk bukaan dan fungsi masing-masing, diantaranya adalah:
a. Geogrid Uniaxial, memliki bentuk bukaan tunggal dalam satu segmen. Berfungsi sebagai material perkuatan pada sistem konstruksi dinding penahan tanah dan perkuatan lereng.
b. Geogrid Biaxial, memiliki bentuk bukaan persegi. Berfungsi sebagai stabilisasi tanah dasar pada tanah lunak dengan metode kerja interlocking.
c. Geogrid Triaxial, memiliki bentuk bukaan segitiga. Geogrid ini memiliki fungsi yang hampir sama dengan geogrid biaxial hanya saja metode kerjanya lebih baik. Hal ini dikarenakan bentuk bukaan segitiga sehingga penyebaran beban dapat dilakukan secara merata.

## 2.3 Daya dukung
Daya dukung merupakan suatu kemampuan tanah untuk menahan tekanan atau beban dari suatu  bangunan  dengan  aman  tanpa  menimbulkan  terjadinya  keruntuhan  geser  dan penurunan yang tidak diizinkan.

## 2.3.1 Keruntuhan geser
Menurut  Das,  B.  M.,  (1990)  pada  umumnya  keruntuhan  geser  terbagi  menjadi  tiga  tipe, diantaranya adalah:
a.  Keruntuhan geser umum (general shear failure), terjadi pada tanah dengan kompresibilitas yang  rendah.  Keruntuhan  ini  terjadi  pada  saat  kondisi  muka  tanah  di  sekitarnya mengembang  atau  naik.  Biasanya  keruntuhan  ini  terjadi  di  satu  sisi  saja  sehingga

## Analisis Model Fisik dan Model Numerik pada Daya Dukung Fondasi Lingkaran di Atas Tanah Lunak
mengakibatkan fondasi menjadi miring. Untuk perhitungan daya dukung fondasi lingkaran dengan tipe keruntuhan ini dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 1.
q u =1,3 cN c + γD f N q + 0,6γRN γ
... (1)
dimana: q u = daya dukung tanah,
c = kohesi tanah,
γ = berat isi tanah, D f = kedalaman tanah,
R = jari-jari lingkaran, N c ; N q ; N γ = faktor daya dukung. b.  Keruntuhan geser setempat (local shear failure), terjadi pada tanah dengan kompresibilitas yang  tinggi,  ditunjukkan  dengan  penurunan  yang  relatif  besar.  Untuk  perhitungan  daya dukung fondasi lingkaran dengan tipe keruntuhan geser setempat (local shear failure) dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.
q u =1,3 c ' N c ' + 𝛾𝐷 𝑓 N q ' + 0,3γRN γ ' ... (2)
dimana:
q u = daya dukung maksimum, c ′ = kohesi tanah, γ = berat isi tanah, D f = kedalaman tanah,
R = jari-jari lingkaran,
N' c ; N' q ; N' γ = faktor daya dukung.
c.  Keruntuhan geser baji atau penetrasi (punching shear failure), terjadi dikarenakan adanya desakan  di  bawah  dasar  fondasi  yang  disertai  dengan  pergeseran  pada  arah  vertikal  di sepanjang tepi. Penurunan yang terjadi pada tipe keruntuhan ini cukup besar.

## 2.3.2 Kapasitas daya dukung secara umum
Menurut  Das,  B.  M.,  (1990)  dan  Meyerhof  (1963),  telah  mengembangkan  rumus-rumus perhitungan  kapasitas  daya  dukung  dengan  mempertimbangkan  faktor  kedalaman,  bentuk dan  kemiringan  beban.  Untuk  perhitungan  daya  dukung  secara  umum  berdasarkan pendekatan dari Meyerhof dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 3 .
q u = cN c F cs F cd F ci + γD f N q F qs F qd F qi + 1 2 𝑁 𝛾 F γs F γd F γi ... (3)
dimana : q u = daya dukung maksimum, c = kohesi tanah, 𝛾 = berat isi tanah,
D f = kedalaman fondasi, N c ; N q ; N γ = faktor daya dukung,
F cs ; F qs ; F γs = faktor bentuk,
F cd ; F qd ; F γd = faktor kedalaman, F ci ; F qi ; F γi = faktor kemiringan.

## 2.3.3  Perhitungan kapasitas daya dukung dengan menggunakan geogrid
Menurut Chen, Q., (2007) Huang dan Menq (1997) melakukan evaluasi perkuatan pada tanah di bawah fondasi dengan mekanisme keruntuhan yang dikemukakan oleh Schlosser (1983). Mekanisme keruntuhan tersebut dapat dilihat pada Gambar 1 .
Gambar 1. Mekanisme keruntuhan fondasi dengan perkuatan
(sumber: Chen, Q., 2007)
Untuk perhitungan daya dukung fondasi dengan adanya  perkuatan geogrid, dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 4 dan Persamaan 5 .
q u(r) = η *γ *(B +ΔB) *N γ + γ *d *N q ... (4) dimana:
q u(r) = kapasitas daya dukung ultimit pada fondasi yang diberi perkuatan, η = koefisien yang bergantung dari bentuk fondasi,
γ = berat isi tanah,
B = lebar fondasi, ΔB = pertambahan lebar fondasi, d = kedalaman total perkuatan dari dasar fondasi,
N γ ; N q = faktor kapasitas daya dukung.
Huang dan Menq (1997) telah melakukan analisis data eksperimen dari berbagai penelitian dimana formula distribusi tegangan ( 𝛼 ) diperoleh sebagai berikut:
tan α = 0,6880 - 2,071 h B + 0,743 CR + 0,3 𝑙 B + 0,0766 N
... (5)
dimana:
α = sudut distribusi tegangan,
h = spasi vertikal antara lapis perkuatan (covering ratio) dari perkuatan,
CR = luas area tanah yang diberi perkuatan,
𝑙 = panjang bahan perkuatan,
N = jumlah total lapisan perkuatan.

## 2.3.4  Penurunan (settlement)
Menurut Das, B. M., (2007) penurunan tipe elastic settlement ini terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus kering (tidak jenuh) yang terjadi setelah beban bekerja. Untuk perhitungan penurunan dengan tipe elastic settlement dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 6 sampai dengan Persamaan 12 .
𝑆 𝑒 = 𝑞 0 (𝛼𝐵 ′ 1 − 𝜇 𝑠 2 𝐸 𝑠 ) 𝐼 𝑠 𝐼 𝑓 ... (6)

## Analisis Model Fisik dan Model Numerik pada Daya Dukung Fondasi Lingkaran di Atas Tanah Lunak
𝐼 𝑠 = 𝐹 1 + 1 − 2𝜇 𝑠 1 − 𝜇 𝑠 𝐹 2 ... (7) 𝐹 1 = 1 𝜋 (𝐴 0 + 𝐴 1 )
... (8)
𝐹 2 = 𝜋′ 2𝜋 𝑡𝑎𝑛 −1 𝐴 2 ... (9) 𝐴 0 = 𝑚 ′ 𝑙𝑛 (1 + √𝑚 ′2 + 1)√𝑚 ′2 + 𝑛 ′2 𝑚 ′ (1 + √𝑚 ′2 + 𝑛 ′2 + 1)
... (10)
𝐴 1 = 𝑙𝑛 (𝑚 ′ + √𝑚 ′2 + 1)√1 + 𝑛 ′2 𝑚 ′ + √𝑚 ′2 + 𝑛 ′2 + 1 ... (11)
𝐴 2 = 𝑚 ′ 𝑛 ′ √𝑚 ′2 + 𝑛 ′2 + 1
... (12)
dimana:
q 0 = tekanan pada fondasi, α = faktor dari lokasi fondasi, untuk pusat fondasi = 4, untuk sudut fondasi = 1,
μ s = poisson ratio pada tanah,
E s = modulus elastisitas tanah dibawah fondasi, z = 4 B , B ' = ½ B untuk pusat fondasi, B untuk sudut fondasi,
I s = shape factor, I f = depth factor, m ' = pusat dan sudut fondasi; m ' = L B , n ' = pusat fondasi; n ' = H B 2 ⁄ , sudut fondasi; n ' = H B .

## 2.4 Finite Element Method (FEM)
Finite Element Method (FEM) sering disebut dengan Metode Elemen Hingga merupakan suatu metode analisis numerik digunakan untuk permasalahan di bidang rekayasa. Inti dari metode ini adalah membagi suatu benda menjadi beberapa bagian yang merupakan gabungan antara beberapa nodal. Proses pembagian benda menjadi beberapa bagian disebut dengan meshing.

## 3. ANALISIS DATA

## 3.1 Tahapan Analisis Data
Tahapan-tahapan  analisis  data  yang  akan  dilakukan  dapat  dilihat  pada Gambar  3a dan Gambar 3b yang merupakan bagan alir analisis data.
Gambar 3a. Bagan alir analisis data Mulai Rumusan Masalah

## Gambar 3b. Bagan alir analisis data (lanjutan)

## 3.2  Analisis daya dukung dengan metode numerik
Berikut  merupakan  parameter-parameter  pada  setiap  jenis  tanah  yang  digunakan  dalam pemodelan dapat dilihat pada Tabel 1 untuk parameter fondasi, Tabel 2 untuk parameter tanah lunak, Tabel 3 untuk parameter geogrid dan Tabel 4 untuk parameter lapisan pasir (granular).
Data Hasil Uji Model Fisik di Laboratorium Data Tanah (Jenis & Material Tanah)
Model Geometri
Data Penurunan dengan
Beban Pemodelan Uji Fisik Uji Pemodelan dengan Program PLAXIS 2D Pada Tanah Lunak (Soft Soil) Tanpa Perkuatan Pada Tanah Lunak (Soft Soil) dengan Tambahan Lapisan Pasir (Granular) Pada Tanah Lunak (Soft Soil) dengan Tambahan Lapisan Pasir (Granular)
diperkuat dengan Geogrid Perbandingan Pemodelan Numerik dan Metode Analisis vs. Pemodelan Uji Fisik Penurunan (Settlement) vs. Beban Pemodelan Numerik dan Daya Dukung Pembahasan Kesimpulan Metode Analitik Selesai A Pengumpulan Data Sekunder Studi Pustaka

## Analisis Model Fisik dan Model Numerik pada Daya Dukung Fondasi Lingkaran di Atas Tanah Lunak
Tabel 1. Data Parameter Fondasi (Concrete) Parameter Nilai Berat isi (𝛾) 24 kN/m 3 Modulus elastisitas (𝐸) 27.080.000 kN/m 2 Poisson's ratio (𝜇 𝑠 ) 0,15 Angka pori (𝑒 0 ) 0,5 𝐾 0 1,00
Tabel 2. Data Parameter Mohr-Coloumb dan Soft Soil untuk Tanah Lunak Parameter Mohr-Coloumb Soft Soil Berat isi (𝛾) 16 kN/m 3 16 kN/m 3 Berat isi jenuh (𝛾 𝑠𝑎𝑡 ) 17 kN/m 2 17 kN/m 2 Modulus elastisitas (𝐸) 4.000 kN/m 2 - Poisson's ratio (𝜇 𝑠 ) 0,3 0,3 Kohesi (𝑐) 25 kN.m 2 25 kN.m 2 Sudut geser (𝜙) 6 6 Tangent of CSL (𝑀) - 0,221 Angka pori (𝑒 0 ) 1,38 1,38 Swelling index (𝜅) - 0,009 Compression index (𝜆) - 0,01 𝐾 0 0,909 0,897 Tabel 3. Data Parameter Geogrid Parameter Nilai Kuat tarik maksimum 60 kN/m Kuat tarik pada (%2 elongation ) 22 kN/m Kuat tarik pada (%5 elongation ) 48 kN/m Elongation 8% Ukuran bukaan geogrid 31/31 mm/mm Tabel 4. Data Parameter Mohr-Coloumb untuk Lapisan Pasir (Granular) Parameter Nilai Berat isi (𝛾) 18 kN/m 3 Berat isi jenuh (𝛾 𝑠𝑎𝑡 ) 19 kN/m 2 Modulus elastisitas (𝐸) 80.000 kN/m 2 Poisson's ratio (𝜇 𝑠 ) 0,3 Kohesi (𝑐) 10 kN.m 2 Sudut geser (𝜙) 42 Dilatancy angle (𝜓) 0 Angka pori (𝑒 0 ) 0,50 𝐾 0 0,331

## 3.2.1 Analisis daya dukung pada tanah lunak sebelum adanya perkuatan
Berikut  merupakan  hasil  analisis  yang  dilakukan  dengan  metode  numerik  pada  jenis  tanah lunak  tanpa  adanya  perkuatan.  Analsis  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  Mohr-Coloumb model  dan Soft  Soil  model  yang  hasilnya  dibandingkan  dengan  uji  fisik  laboratorium  dan metode analitik. Untuk metode analitik besar daya dukung yang diperoleh sebesar 151,536 kN/m 2 dengan besar penurunan 18,682%.
G ambar 4. Hasil analisis daya dukung dan penurunan pada tanah lunak
Dilihat  dari  hasil  analisis  yang  tersaji  pada Gambar 4 ,  tanah  lunak  dengan  menggunakan Mohr-Coloumb model memiliki daya dukung yang lebih besar dengan selisih 8,163% dari uji fisik, sedangkan Soft Soil model memiliki daya dukung lebih besar dari uji fisik dengan selisih 0,044% dan metode analitik memiliki daya dukung lebih kecil dengan selisih 32,651% dari uji fisik.
Dibandingkan dengan hasil pengujian fisik di laboratorium, tanah lunak dengan Soft Soil model lebih memiliki tingkat kesamaan yang tinggi dibandingan dengan Mohr-Coloumb model dan metode analitik. Hal ini dikarenakan Mohr-Coloumb lebih memiliki daya dukung yang jauh lebih besar dibandingkan dengan hasil uji fisik ataupun model lainnya.

## 3.2.2  Analisis  daya  dukung  pada  tanah  dengan  perkuatan  lapisan  pasir (granular)
Berikut  merupakan  hasil  analisis  yang  dilakukan  dengan  metode  numerik  pada  jenis  tanah lunak  dengan  adanya  perkuatan  berupa  lapisan  pasir  (granular).  Lapisan  pasir  (granular) terdiri dari empat  macam  variasi ketebalan  yaitu  0,25D,  0,5D,  1,0D,  1,5D,  2,0D  dan  2,5D. Analisis  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  Mohr-Coloumb  yang  hasilnya  dibandingkan dengan uji fisik laboratorium dan metode analitik. Untuk metode analitik besar daya dukung terbesar yang diperoleh adalah 290,595 kN/m 2 dengan besar penurunan 17,514%.
0 2 4 6 8 10 12 14 0 100 200 300 400 500 600 700 800 s/D ( % ) q (kN/m 2 ) Uji Fisik PLAXIS 2D Soft Soil
PLAXIS 2D Mohr-Coloumb

## Analisis Model Fisik dan Model Numerik pada Daya Dukung Fondasi Lingkaran di Atas Tanah Lunak
Gambar 5. Hasil analisis daya dukung dan penurunan pada tanah lunak dengan tambahan lapisan pasir (granular)
Dilihat  dari  hasil  analisis  yang  tersaji  pada Gambar  5 ,  tanah  lunak  dengan  tambahan perkuatan berupa lapisan granular 2,5D dengan menggunakan Mohr-Coloumb model memiliki daya dukung yang lebih besar dengan selisih 15,386% dari uji fisik. Akan tetapi hasil analisis dengan menggunakan metode analitik jauh lebih besar dengan selisih 55,293% dari uji fisik. Hal  ini  dikarenakan  dengan  menggunakan  metode  analitik  banyak  terjadi  penyederhanaan sehingga hasilnya jauh berbeda uji fisik dan metode numerik.

## 3.2.2  Analisis  daya  dukung  pada  tanah  dengan  perkuatan  lapisan  pasir (granular) dan geogrid
Berikut  merupakan  hasil  analisis  yang  dilakukan  dengan  metode  numerik  pada  jenis  tanah lunak dengan adanya perkuatan berupa lapisan pasir (granular) dan geogrid. Lapisan pasir (granular)  terdiri dari empat  macam  ketebalan  yaitu 0,25D,  0,5D,  1,0D,  dan  1,5D,  dimana pada setiap ketebalan diberi lapisan geogrid yang terdiri dari tiga macam kedalaman dari dasar fondasi  yaitu  0,25D,  0,5D  dan  1,0D.  Analisis  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  Mohr- Coloumb pada lapisan pasir (granular) dan pada lapisan tanah lunak digunakan Mohr-Coloumb model  dan Soft  Soil  model  yang  hasilnya  dibandingkan  dengan  uji  fisik  laboratorium  dan metode analitik. Untuk metode analitik besar daya dukung yang diperoleh pada kedalaman 0,25D  sebesar  55,1  kN/m 2 ,  untuk  kedalaman  0,5D  sebesar  104,579  kN/m 2 ,  dan  untuk kedalaman 1,0D sebesar 203,559 kN/m 2 .
Gambar 6. Hasil analisis daya dukung dan penurunan pada panah lunak dengan tambahan lapisan pasir (granular) dan geogrid

## Analisis Model Fisik dan Model Numerik pada Daya Dukung Fondasi Lingkaran di Atas Tanah Lunak
Dilihat  dari  hasil  analisis  yang  tersaji  pada Gambar  6 ,  tanah  lunak  dengan  tambahan perkuatan  berupa  lapisan  granular  1,5D  dan  geogrid  0,25D  dengan  menggunakan  Mohr- Coloumb model memiliki daya dukung yang lebih besar yaitu 646,8 kN/m 2 . Akan tetapi hasil analisis  dengan  menggunakan  metode analitik  jauh  lebih  kecil.  Hal ini  dikarenakan  dengan menggunakan metode analitik banyak terjadi penyederhanaan sehingga hasilnya jauh berbeda uji fisik dan metode numerik.

## 4. KESIMPULAN
1. Kapasitas  daya  dukung  dapat  ditingkatkan  dan  penurunan  dapat  diperkecil  dengan menambah lapisan pasir (granular) dan geogrid.
2. Kapasitas daya dukung maksimum berdasarkan metode analitik berada pada lapisan tanah lunak dengan tambahan lapisan pasir (granular) 2,5D sebesar 290,595 kN/m 2 .
3. Pada tanah  lunak  dengan  tambahan  lapisan  pasir (granular),  besar daya  dukung  akan efektif  dengan  tambahan  ketebalan  lapisan  granular  sebesar  1,0D,  lebih  dari  itu perubahan daya dukung yang terjadi tidak terlalu signifikan.
4. Kapasitas  daya  dukung  maksimum  berdasarkan  metode  numerik  berada  pada  lapisan tanah lunak dengan tambahan lapisan pasir (granular) 1,5D dan geogrid 0,25D dengan menggunakan Mohr-Coloumb model sebesar 646,8 kN/m 2 .
5. Perbedaan  hasil  analisis  metode  numerik  dan  metode  analitik  dikarenakan  banyaknya asumsi, dan penyederhanaan.

## DAFTAR RUJUKAN
Ahandi, S. (2015). Analisa Numerik Deformasi Horisontal pada Tanah Lunak dengan Perkuatan Tanah Granular Metode Sludge Lock. Makassar: Universitas Hasanuddin.
Chen, Q. (2007). An Experimental Study on Characteristics and Behavior of Reinforced Soil Foundation. Shanghai: Tongji University.
Das, B. M. (1990). Shallow Foundations Bearing Capacity and Settlement. London: CRC Press. Das, B. M. (2007). Principles of Foundation Engineering, 6 th Edition. Victoria: Chris Carson. Demir,  A.  (2009).  Model  Studies  of  Circular  Foundations  on  Soft  Soils.  Adana:  Cukurova University.