## Pemodelan Spatial Autoregressive (SAR) Untuk Persentase Kemiskinan Di Jawa Barat Tahun 2021

## Muhammad Saifudin Nur
Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Muhammadiyah Semarang, saifudinnur@unimus.ac.id

## Prizka Rismawati Arum
Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Muhammadiyah Semarang, prizka.rismawati@gmail.com

## Fenny Amalia Adani
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Muhammadiyah Semarang, amalia.faa37@gmail.com

## Cintadea Amanda Dwi Aryani
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Muhammadiyah Semarang, cintac005@gmail.com

## Aqsal Maulana
Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Muhammadiyah Semarang, mrerewar@gmail.com
ABSTRAK , Spatial  Autoregressive  Model (SAR) merupakan  model  regresi  spasial  yang  terdapat  pengaruh spasial  pada  variabel  terikat.  Data  spasial  merujuk  pada data  yang  mengandung  informasi  geografis  atau  lokasi wilayah.  Proses  analisis  spasial  yang  terdiri  dari visualisasi,  eksplorasi  dan  pemodelan.  Penelitian  ini menggunakan variabel respon (y) yaitu kemiskinan, dan 5 variabel prediktor yaitu AMH (x1), Tingkat pengangguran terbuka  (x2),  PDRB  (x3),  Angka  Partisipasi  (APS)  (x4), dan  Angka  Harapan  Hidup  (x5).  Faktor  yang  signifikan memberikan pengaruh pada kemiskinan Jawa Barat adalah PDRB (x3).  Model terbaik untuk data pada penelitian  ini adalah SAR karena nilai R square pada regresi spasial lebih besar  dibanding  regresi  klasik  sebesar  62%.  Variabel independen  pada  model  regresi  klasik  tidak  ada  yang signifikan tetapi setelah dilakukan pemodelan menggunakan SAR terdapat satu variabel yang signifikan yang artinya memberikan nilai tambah pada model regresi SAR sebagai model terbaik.
Kata  Kunci:  Spatial  Autoregressive,  SAR,  kemiskinan, regresi
1. PENDAHULUAN
Ketika
seseorang atau keluarga
menghadapi  kesulitan  pemenuhan  kebutuhan dasar  mereka  sedangkan  lingkungan  mereka tidak cukup memberi peluang dalam meningkatkan
kesejahteraan secara berkelanjutan  atau  keluar  dari  kondisi  yang rentan,  merupakan  istilah  dari  kemiskinan  [1]. Meningkatkan  kinerja  perekonomian  adalah salah  satu  tujuan  pembangunan  nasional  [2]. Menghapus  kemiskinan  merupakan  tujuan  dari Sustainable Development Goals (SDGs) [3].
Sebagian  negara  berkembang  mencapai kemajuan  untuk  meningkatkan  produksi  serta
pendapatan  nasional,  kemiskinan  di  negara- negara  tersebut  tetap  menjadi  masalah  yang rumit [4]. Tingkat kemiskinan suatu negara atau daerah berkorelasi dengan tingkat kesejahteraan masyarakatnya[5].  Indonesia  merupakan  negara berkembang  dimana  kemiskinan  merupakan  isu yang  terus  menjadi  perhatian.  Kemiskinan merupakan tantangan bagi pembangunan Indonesia. Meskipun pemerintah telah melakukan  berbagai  upaya  untuk  mengatasi kemiskinan,  namun  masalah  ini  masih  ada hingga saat ini.
Ada beberapa faktor yang saling berhubungan  dan  menyebabkan  kemiskinan, seperti  cacat  fisik  atau  mental,  pendidikan rendah,  kurangnya  modal  atau  keterampilan usaha, kurangnya kesempatan kerja, mengalami pemutusan  hubungan  kerja  (PHK),  kurangnya jaminan  sosial,  dan  tinggal  di  daerah  terpencil. Umumnya,  terdapat  beberapa  komponen  utama yang  bertanggung  jawab  atas  kemiskinan  yaitu individu,  sosbud,  dan  struktural.  [6].  Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa tingkat pengangguran  dan  tingkat  inflasi  memiliki pengaruh terhadap tingkat kemiskinan [7].  Laju pertumbuhan penduduk, durasi rata-rata sekolah, serta  harapan  hidup  memiliki  dampak  terhadap tingkat kemiskinan di wilayah Jawa Barat. [8].
Pemerintah  Provinsi  Jawa  Barat  telah memprioritaskan penyelesaian masalah kemiskinan  dalam  RPJMD  tahun  2018-2023. Pada  tahun  2019,  terdapat  3.399.160  penduduk miskin  di  Provinsi  Jawa  Barat  atau  sebesar
6.91%.  Pada  2020,  persentase  kemiskinan  di Provinsi  Jawa  Barat  meningkat  menjadi  7.9%. Secara  relatif,  Jawa  Barat  memiliki  tingkat persentase kemiskinan yang tinggi jika dibandingkan  dengan  tingkat  kemiskinan  di seluruh Indonesia [9].
Sari menyatakan bahwa model SAR adalah model  regresi  spasial  yang  memiliki  pengaruh spasial  pada  variabel  terikat  [10].  Data  spasial merujuk  pada  data  yang  berisi  informasi geografis  atau  lokasi  wilayah.  Tiga  kelompok utama  dalam  analisis  spasial,  yaitu  visualisasi, eksplorasi, dan pemodelan. Visualisasi menyajikan  hasil  analisis  spasial  secara  visual, sedangkan  eksplorasi  melibatkan  pengolahan data  spasial  menggunakan  metode  statistik. Menggunakan data spasial dan nonspasial untuk memprediksi  pola  spasial,  pemodelan  bertujuan untuk menunjukkan hubungan kausalitas. Heterogenitas  spasial  muncul  karena  adanya perbedaan antara wilayah-wilayah. Autokorelasi spasial pada variabel independen dapat menyebabkan  estimasi  yang  tidak  efisien,  yang dapat diatasi dengan menggunakan model spasial autoregresif  yang  memperhitungkan  pengaruh lag pada variabel independen.[11]
Berikut  merupakan  contoh  penelitian menggunakan  model  SAR  yaitu  Wara  Pramesti dan Agus Suharsono[12] D R S Saputro, dkk [13] Syarifah  Diana  Permai,  dkk  [14].  Penelitian mengenai perekonomian telah banyak dilakukan dengan  menggunakan  model  SAR  atau  Spatial Autoregressive  yaitu  Analisis  Pola  Hubungan Persentase  Penduduk  Miskin  Dengan  Faktor Lingkungan, Ekonomi, Dan Sosial Di Indonesia Menggunakan  Regresi  Spasial[15],  Pemodelan Produk Domestik Regional Bruto Provinsi Jawa Tengah dengan
Pendekatan Spatial Autoregressive Confused(SAC) [16] dan sebagainya.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui kemiskinan di Jawa Barat dipengaruhi oleh efek spasial.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Model Regresi Klasik
Analisis  regresi  melibatkan  penelitian tentang  hubungan  antar  variabel  dependen  dan variabel independen yang sudah diketahui. Model regresi  didefinisikan  sebagai  hubungan  antara  dua
variabel atau lebih yang diungkapkan melalui fungsi matematis. Dalam metode kuadrat terkecil, model regresi klasik sebagai berikut:
𝑦 = 𝑋𝛽 + 𝜀                           (2.1) Asumsi yang harus dipenuhi adalah:
1) 𝐸(𝜀 𝑖 ) = 0 (harapan tiap galat bernilai nol)
2) 𝑉𝑎𝑟(𝜀 𝑖 2 ) = 0 (varians sama) 3) 𝐸(𝜀 𝑖 𝜀 𝑗 ) = 0 (galat 𝜀 𝑖 tidak berkorelasi dengan galat 𝜀 𝑗 ) Penduga  parameter 𝛽 dengan  metode  OLS adalah:
𝛽̂ = (𝑋 𝑇 𝑋) −1 𝑋 𝑇 𝑌                   (2.2)

## Model Regresi Spasial
Analisis  regresi  spasial  menganalisis variabel penjelas dan variabel respons berinteraksi  satu  sama  lain.  Dilakukan  dengan memberikan  efek  spasial  pada  berbagai  lokasi yang  menjadi  fokus  pengamatan.  [17].  Model regresi spasial adalah:
𝑦 = 𝜌𝑊𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝑢               (2.3) 𝑢 = 𝜆𝑊𝑢 + 𝜀                           (2.4) 𝜀~𝑁(0, 𝐼𝜎 2 ) Untuk 𝑦 adalah  variabel  respon, 𝜌 merupakan parameter  koefisien  untuk  memperhitungkan pengaruh  spasial  lag, 𝑊 merupakan  matriks pembobot  spasial, 𝑋 yaitu  variabel  prediktor, 𝛽 merupakan parameter regresi, 𝑢 dan 𝜀 merupakan galat, 𝜆 yaitu parameter koefisien spasial error. Model Spatial  Autoregressive (SAR) merupakan sebuah bentuk model regresi spasial yang mempertimbangkan pengaruh spasial pada variabel  terikat.  Pendekatan  area  spasial memperhitungkan pengaruh spasial yang melibatkan variabel terikat. Model SAR, yaitu:
𝑦 = 𝜌𝑊𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝜀              (2.5) 𝜀~𝑁(0, 𝐼𝜎 2 )
Penduga kriteria dari model regresi SAR yaitu: 𝛽̂ = (𝑋 𝑇 𝑋) −1 𝑋 𝑇 (𝐼 − 𝜌𝑊)𝑌         (2.6) SEM adalah salah satu jenis analisis regresi spasial yang dihasilkan saat terdapat autokorelasi pada galat. Model SEM, yaitu:
𝑦 = 𝑋𝛽 + (𝐼 − 𝜆𝑊) −1 𝜀                    (2.7) 𝜀~𝑁(0, 𝐼𝜎 2 )
Penduga kriteria model regresi SEM yaitu:
𝛽̂ = [(𝑋 − 𝜆𝑊𝑋) 𝑇 (𝑋 − 𝜆𝑊𝑋)] −1 (𝑋 − 𝜆𝑊𝑋) 𝑇 (𝐼 − 𝜆𝑊)𝑌            (2.8) Saat diasumsikan pengaruh spasial bergantung  pada  variabel  dependen  dan  sisaan,
metode  regresi  spasial  yang  digunakan  adalah
Spatial Autoregressive
Moving Average (SARMA).
𝑦 = 𝜌𝑊𝑦 + 𝑋𝛽 + (𝐼 − 𝜆𝑊) −1 𝜀           (2.9) 𝜀~𝑁(0, 𝐼𝜎 2 )
Penduga  kriteria  dari  model  regresi  SARMA adalah:
𝛽̂ = [(𝑋 − 𝜆𝑊𝑋) 𝑇 (𝑋 − 𝜆𝑊𝑋)] −1 (𝑋 − 𝜆𝑊𝑋) 𝑇 (𝐼 − 𝜆𝑊 − 𝜌𝑊)𝑌  (2.10)

## Matriks Pembobot Spasial
Hubungan  dari  wilayah  pengamatan berukuran  n×n  ditunjukkan  oleh  matriks pembobot spasial, yang disimbolkan oleh W [18] dimana n merupakan jumlah wilayah pengamatan. Matriks ini memiliki 2 jenis,  yaitu matriks  berdasarkan  jarak  dan  persinggungan. Matriks  yang  didasarkan  pada  persinggungan adalah  persinggungan  tepi,  sisi,  sudut,  dan  sisi- sudut.

## MORAN’S I
Berikut adalah rumus Moran’s I:
𝐼 = ∑ (𝑥 𝑖 − 𝑥̅) 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 (𝑥 𝑗 − 𝑥̅) 𝑛 𝑗=1 ∑ (𝑥 𝑖 − 𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 (2.11)
dengan 𝐼 merupakan  indeks  Moran’s 𝐼 , 𝑛 merupakan  jumlah  amatan, 𝑥 𝑖 merupakan  data variabel  untuk 𝑖 , 𝑥 𝑗 merupakan  data  variabel untuk 𝑗 , 𝑥̅ merupakan rata-rata variabel 𝑥 , serta 𝑤 𝑖𝑗 merupakan elemen dari matriks pembobot.
Berikut merupakan rumus nilai ekspektasi 𝐼 :
𝐸(𝐼) = 𝐼 0 = −1 𝑛 − 1 (2.12)
Uji Lagrange Multiplier
Uji Lagrange Multiplier merupakan analisis yang digunakan untuk memilih pendekatan  terbaik  dalam  regresi  data  panel, menggunakan  efek  umum  atau  efek  acak. Hipotesis yang digunakan adalah:
𝐻 0 : 𝜌 = 0 (tidak terdapat efek spasial dalam lag) 𝐻 0 : 𝜌 ≠ 0 (terdapat efek spasial dalam lag) Statistik  Uji Lagrange  Multiplier sebagai berikut.
𝐿𝑀 𝑙𝑎𝑔 = (𝜀 𝑇 𝑊𝑌) 2 𝑠 2 ((𝑊𝑋𝛽) 𝑇 𝑀(𝑊𝑋𝛽) + 𝑇𝑠 2 ) (2.13)
𝐿𝑀 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( 𝜀 𝑇 𝑊𝜀 𝑠 2 ) 2 𝑇 (2.14)
dengan
𝑀 = 𝐼 − 𝑋(𝑋 𝑇 𝑋) −1 𝑋 𝑇 (2.15)
𝑇 = 𝑡𝑟[(𝑊 𝑇 + 𝑊)𝑊]              (2.16)
𝑠 2 = 𝜀 𝑇 𝜀 𝑛 (2.17)
Pengambilan  keputusan,  tolak 𝐻 0 jika 𝐿𝑀 > 𝑋 2 (𝛼,1) .  Ketika 𝐿𝑀 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 signifikan,  model  yang sesuai  yaitu  SEM.  Ketika 𝐿𝑀 𝑙𝑎𝑔 signifikan, model yang sesuai  yaitu SAR. Ketika keduanya signifikan, model yang sesuai yaitu SARMA.

## Estimasi Maksimum Likelihood Spasial
Prosedur  estimasi  maximum  likelihood adalah  dengan  melakukan  penurunan  pertama fungsi  likelihood  atau  log  likelihood  terhadap kriteria  yang  diestimasi  serta  menyamakannya dengan nol (0).
Manipulasi persamaan menjadi 𝑢 = (𝐼 − 𝜌𝑊)𝑦 − 𝑋𝛽 → (𝐼 − 𝜌𝑊)𝑦 = 𝑋𝛽 + 𝑢                                           (2.18)
𝑢 = 𝜆𝑊𝑢 + 𝜀 → (𝐼 − 𝜆𝑊)𝑢 = 𝜀 → 𝑢
= (𝐼 − 𝜆𝑊) −1 𝜀 (2.19) Substitusi persamaan di atas
(𝐼 − 𝜆𝑊)[(𝐼 − 𝜌𝑊)𝑦 − 𝑋𝛽] = 𝜀        (2.20) Metode  maximum  likelihood  tidak  dapat digunakan  untuk  melakukan  estimasi  parameter spasial  karena  melibatkan  parameter  lain  yang belum diketahui [19].

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Penelitian ini menggunakan data kuantitatif  yang  merupakan  data  sekunder  dari Open  Data  Jabar  serta  Badan  Pusat  Statistik Provinsi  Jawa  Barat  dengan  27  kabupaten/kota administratif di Provinsi Jawa Barat tahun 2021. Variabel penelitian terdiri dari variabel terikat (y) yaitu  kemiskinan,  dan  5  variabel  bebas  yaitu AMH  (x 1 ),  Tingkat  pengangguran  terbuka  (x 2 ), PDRB  (x 3 ),  Angka  Partisipasi  (APS)  (x 4 ),  dan Angka Harapan Hidup (x 5 ).
Langkah Penelitian
Berikut merupakan langkah-langkah penelitian metode SAR:
1. Memodelkan dengan  regresi klasik
2. Melakukan pengujian asumsi klasik
3. Menggunakan uji moran untuk melihat efek spasial.
4. Menentukan  model  terbaik  spasial  lag dengan LM. Melihat nilai dari R-square dan AIC.
5. Menulis model spasial dan interpretasi
6. Pemilihan  model  terbaik  antara  regresi klasik dan regresi spasial.

## 4. PEMBAHASAN

## Model Regresi Klasik
Estimasi  kemiskinan  di  Provinsi  Jawa Barat menggunakan pemodelan regresi klasik.
Tabel 4.1 Hasil estimasi koefisien model regresi Variab el Koefisie n Std. Error t value Pr(>|t|) (Inter cept) 0.5279 2.787 0.189 0.8515 x 1 0.06429 0.2385 0.27 0.79 x 2 - 0.000059 0.00003  -0.832 0.4145 x 3 -0.2438 0.2931  -1.831 0.0806 x 4 -0.2683 0.2286  -1.174 0.2531 x 5 0.4121 0.3852 1.07 0.2963
Hasil  dari  output  diatas  didapatkan  estimasi model sebagai berikut 𝑦 =0.5279  + 0.06429 𝑋 1 –  0.00006 𝑋 2 –  0.2438 𝑋 3 –  0.2286 𝑋 4 + 0.4121𝑋 5 dengan  R  square  menggambarkan keragaman sebesar 42%

## Uji Asumsi Regresi Klasik
Tabel  berikut  merupakan  asumsi-asumsi pada regresi klasik:
Tabel 4.2 Hasil uji asumsi klasik Uji P-value Kesimpulan Normalitas 0.9204 normal Autokorelasi 2.1513 terjadi autokorelasi Homogenitas 0.0796 tidak terjadi homogenitas Autokorelasi 0.0021 terjadi autokorelasi
Uji Normalitas Residual Anderson-Darling
normality test
menunjukkan  nilai  p-value  sebesar  0,9204. Sesuai  dengan  syarat  pengambilan  keputusan karena  nilai  p-value  >  0.05  maka  residual mengikuti distribusi normal.

## Uji Homogenitas
Breusch-Pagan  test dilakukan untuk melihat homogenitas menunjukkan nilai p-value sebesar 0,078. Sesuai dengan syarat pengambilan keputusan,  karena  p-value  >  0.05  maka  tidak terjadi gejala homogenitas.

## Uji Multikolinieritas
Uji multikolinearitas menunjukkan bahwa semua  variabel  dari  X1  sampai  X5  untuk  nilai tolerance semua variabel bernilai > 0.1 serta nilai VIF semua variabel bernilai < 10. Sesuai syarat pengambilan  keputusan,  maka  tidak  terjadi multikolinearitas.
Tabel 4.3 Hasil uji asumsi klasik Variabel VIF Tolerance  Kesimpulan x 1 1.0895 0.9178 Tidak
Terjadi Multiko
x
2 1.8045 0.5541 x 3 1.3171 0.7592 x 4 1.5344 0.6516 x 5 2.0011 0.4997

## Uji Autokorelasi
Uji  autokorelasi  didapat  nilai  pada  tabel sebagai berikut:
Tabel 4.4 Hasil uji asumsi autokorelasi
Nilai Dl 1.8608 Dw 2.1513 4-Du 2.1392
Nilai Dw adalah 2.1513. nilai Du diperoleh dari  table  Du  dengan  signifikansi  5%  dengan jumlah sample 27 (n) dan jumlah variabel 5 (k). Dari table DW diperoleh nilai Du sebesar 1.8608. nilai  Dw  yang  diperoleh  lebih  besar  daripada nilai 4 –Du. sesuai syarat pengambilan keputusan maka  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  tidak
terdapat  Autokorelasi  karena  Nilai  DW  >  4-Du sebesar 2.1513 > 2.1392.

## Analisis Regresi Spasial
Tabel  berikut  merupakan  asumsi-asumsi  pada regresi spasial:
Tabel 4.5 Hasil uji asumsi pada model SAR Uji P-value Kesimpulan Normalitas 0.9017  normal Homogenitas 0.4659 tidak terjadi homogenitas Autokorelasi Spasial 0.6011 tidak terjadi autokorelasi spasial

## Uji Normalitas
Hasil  dari  uji  dari  Anderson-Darling normality  test  menunjukkan  p-value  yaitu 0,9017.  Sesuai  dengan  syarat  pengambilan keputusan  yaitu  nilai  p-value  >  0.05  maka residual mengikuti distribusi normal.

## Uji Homogenitas Spasial
Uji  Breusch-Pagan  menunjukkan  p-value yaitu 0.4659. Sesuai dengan syarat pengambilan keputusan  p-value  >  0.05  maka  tidak  terjadi gejala homogenitas spasial.

## Uji Autokorelasi Spasial
Uji  Moran  I  (Autokorelasi  Spasial diketahui nilai p-value 0.60115 < 0.05 yang mana membuktikan sudah tidak terdapat efek autokorelasi spasial.

## Uji Lagrange Multiplier
Pada  tabel  lagrange  multiplier  dapat diketahui  nilai  statistic  parameter p.value pada LMlag merupakan nilai paling signifikan terkecil maka model yang dipilih adalah model lag (SAR)
Tabel 4.6 Hasil uji asumsi pada regresi spasial LMerr 5.71584 1 0.016812 * LMlag 7.27698 1  0.006984 ** RLMerr 0.42887 1 0.51255 RLMlag 1.99 1 0.15834 SARMA  7.70585 2 0.021218 *

## Model SAR
Model  SAR  merupakan  sebuah  bentuk model  regresi  spasial  yang  mempertimbangkan pengaruh spasial pada variabel terikat.
Tabel 4.7 Hasil estimasi model SAR Var Estimate Std. Error t value Pr(>|t| ) (Inter cept) -6.5937 2.2707 -2.904 0.003 7 x 1 0.16983 0.16598 1.023 0.306 2 x 2 0.039035 0.204 46 0.191 0.848 6 x 3 -0.00005 0.00002 -2.251 0.024 4 x 4 -0.18663 0.159 47 -1.17 0.241 9 x 5 0.14338 0.2681 0.535 0.592 8 Interpretasi model
Estimasi model SAR sebagai berikut
𝑌 𝐼 = 0.66632  ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑌 𝑗 − 6.5937 + 0.16983𝑋 1 𝑛 𝑗=1 − 0.00005 𝑋 2 + 0.039035 𝑋 3 − 0.18663 𝑋 4 + 0.14338𝑋 5 Berdasarkan  uji  parameter  dapat  disimpulkan bahwa  PDRB  memberikan  pengaruh  signifikan terhadap kemiskinan di Jawa Barat tahun 2021. Sedangkan  untuk x 1 , x 2 , x 4 ,  dan x 5 tidak memberikan  pengaruh  signifikan  terhadap kemiskinan.

## Pemilihan Model Terbaik
Penentuan  model  terbaik  antara  regresi klasik serta spasial dilihat dari nilai AIC  dan R- square.
Tabel 4.8 Pemilihan model terbaik Model AIC R square Regresi Klasik 144.22 0.42 Regresi Spasial 136.51 0.642
Nilai  AIC  yang  awalnya  144.22  pada  regresi klasik turun menjadi 136.51 pada regresi spasial sehingga  pada  data  terdapat  efek  spasial.  R- square  regresi  spasial  lebih  besar  dari  regresi klasik  sebesar  64%,  yang  menunjukkan  bahwa model regresi spasial yaitu SAR menjadi model terbaik.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  pemaparan  di  atas,  data kemiskinan  Jawa  Barat  2021  dapat  dimodelkan dengan  SAR.  Menggunakan  uji  LM  dapat diketahui nilai LM lag signifikan sehingga dapat dimodelkan  dengan  SAR.  Faktor-faktor  yang signifikan dalam model SAR adalah PDRB (x3). Model  terbaik  untuk  data  pada  penelitian  ini adalah  SAR  karena  nilai  R  square  pada  regresi spasial  lebih  besar  dibanding  regresi  klasik sebesar  62%.  Variabel  independen  pada  model regresi  klasik  tidak  ada  yang  signifikan  tetapi setelah dilakukan pemodelan menggunakan SAR terdapat  satu  variabel  yang  signifikan  yang artinya  memberikan  nilai  tambah  pada  model regresi SAR.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] E.
Adawiyah, Kemiskinan_Dan_Penyebabnya, 1 (2020) 43–50.
[2] W.  Alwi, I. Rayyan, Nurfadilah, Analisis Regresi  Data  Panel  pada  Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Kemiskinan Provinsi  Sulawesi  Selatan  Tahun  2011- 2015, J. MSA. 6 (2018) 1–15.
[3] S.Z. Fedi, Analisis Rumah Tangga Miskin Di Kabupaten Lebong, J. MSA ( Mat. Dan Stat. Serta Apl. ). 9 (2021). https://doi.org/10.24252/msa.v9i2.18894.
[4] N. Zuhdiyaty, D. Kaluge, Analisis Faktor - Faktor Yang Mempengaruhi Kemiskinan
Di  Indonesia  Selama  Lima  Tahun Terakhir,  J.  Ilm.  Bisnis  Dan  Ekon.  Asia. 11 (2018) 27–31. https://doi.org/10.32812/jibeka.v11i2.42. [5] T.C. Leasiwal, Determinan dan karakteristik  kemiskinan  di  Provinsi Maluku, Cita Ekon. J. Ekon. VII (2013) 1– 26.
[6] A.M. Ginting, Rasbin, Pengaruh pertumbuhan  ekonomi  terhadap  tingkat kemiskinan  di  Indonesia  sebelum  dan setelah krisis, J. Ekon. Kebijak. Publik. 2 (2010) 279–312.
[7] M.A. Jundi, D. Poerwono, Analisis Faktor
Yang Mempengaruhi Tingkat Kemiskinan Provinsi-Provinsi di Indonesia, Skripsi. 1
(2014) 1–88.
[8] Soemartini,  Analisis  Regresi  Data  Panel Dalam  Pemodelan  Tingkat  Kemsikinan Penduduk di Jawa Barat, (2016) 8624535.
[9] T.A.  Taqiyyuddin,  M.  Irfan,  Faktor Penyebab  Kemiskinan  di  Provinsi  Jawa Barat Menggunakan Spatial Autoregressive  Quantile  Regression,  J.
Sains  Mat.  Dan  Stat.  8  (2023)  59–69. http://ejournal.uin- suska.ac.id/index.php/JSMS/article/view/ 13185%0Ahttp://ejournal.uin- suska.ac.id/index.php/JSMS/article/view File/13185/7972.
[10]  R.  Tasyin,  Identifikasi  Faktor-Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Laju Pertumbuhan  Penduduk  Kota  Pekanbaru Menggunakan Model Spasial Autoregresif,  J.  MSA  (  Mat.  Dan  Stat. Serta Apl. ). 8 (2020) 58. https://doi.org/10.24252/msa.v8i2.15973.
[11]  N.  Rohmawati,  H.  Wijayanto,  A.H. Wigena,  Ensemble  spatial  autoregressive model  on the  poverty  data  in  java,  Appl. Math. Sci. 9 (2015) 2103–2110.
https://doi.org/10.12988/ams.2015.41210
34.
[12]  W.  Pramesti,  A.  Suharsono,  Spatial autoregressive  model  for  modeling  of human  development  index  in  East  Java province,  Int.  J.  Mech.  Eng.  Technol.  10 (2019) 626–632.
[13]  D.R..  Saputro.,  R.Y.  Muhsinin,  P.
Widyaningsih,  Sulistyaningsih,  Spatial autoregressive with a spatial autoregressive  error  term  model  and  its parameter  estimation  with  two-stage generalized spatial least square procedure, J.  Phys.  Conf.  Ser.  1217  (2019). https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1217/1/012104.
[14]  S.D.  Permai,  R.  Jauri,  A.  Chowanda, Spatial  autoregressive  (SAR)  model  for average  expenditure  of  Papua  Province, Procedia  Comput.  Sci.  157  (2019)  537– 542.
https://doi.org/10.1016/j.procs.2019.09.0 11.
[15]  V.D.  Laswinia,  Analisis  Pola  Hubungan Persentase Penduduk
Relationship
Analysis  Between  Low-Lived Population
Percentage and Environmental ,
Economic  ,  and  Social  Factors  in Indonesia  Using  Spatial  Regression, (2016).
[16]  P. Haznam, K. Abdul, Pemodelan Produk Domestik  Regional  Bruto  Provinsi  Jawa Tengah dengan Pendekatan Spatial
Autoregressive  Confused  (SAC),  Semin. Nas. Pendidikan, Sains Dan Teknol. Fak.
Mat.  Dan  Ilmu  Pengetah.  Alam  Univ.
Muhammadiyah  Semarang.  (2017)  120–
126.
[17]  D.H.  Juniar,  M.  Ulinnuha,  Pemodelan Spatial  Autoregressive  (SAR)  untuk Presentase  Penduduk  Miskin  di  Jawa Barat Tahun 2018, Riset, Inovasi, Reson. Dan Apl. Stat. (2021) 67–76.
[18]  H.P.  Amalia,  Yundari,  Helmi,  Metode Maximum  Likelihood  dalam  Penaksiran Model  Spatial  Autoregressive  (Studi Kasus:  Indeks  Pembangunan  Manusia
Seluruh Provinsi di Indonesia pada Tahun 2016), Bimaster  Bul. Ilm. Mat. Stat. Dan Ter. 8 (2019) 437–446. https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i3.335
85.
[19]  Y.S. Edi, Quasi-Maximum Likelihood for Spatial  Panel  Regression  (Case  Study: Economic  Growth  of  Municipalities  in East Java Province 2007  - 2009),  Institut
Teknologi Sepuluh Nopember, 2012.