doi: mkts.v28i1.42309

## Perbandingan Debit Limpasan Langsung antara Pendekatan Model Numerik dan Konvolusi Hidrograf Satuan Sintetis
Cleon Christopher 1 , *Bobby Minola Ginting 2 , Doddi Yudianto 2 , Albert Wicaksono 2
1 Pasca Sarjana, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Katolik Parahyangan
2 Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Katolik Parahyangan
*) bobbyminola.g@unpar.ac.id
Received: 29 Oktober 2021 Revised: 27 Mei 2022 Accepted: 30 Juni 2022

## Abstract
This paper compares the results of direct runoff obtained by a numerical model of the shallow water equations (SWE) with the synthetic unit hydrograph (SUH) methods generally used in Indonesia. It is known that such SUH  methods  are  still  empirical,  thus  making  it  difficult  for  users  to  determine  a  representative  method. Meanwhile, the hydrodynamic approach such as the SWE numerical model can achieve more accurate results in  predicting  the  direct  runoff  compared  to  the  SUH  methods,  because  the  model  itself  is  derived mathematically based on the physical processes. The findings indicate that the direct runoff predicted using the SWE numerical model (HEC-RAS 5.0.7) produced more accurate results for the peak discharge with an average error of -0.07%, the peak time with an average error of 19.77%, and the shape of the hydrograph with the smallest Root Mean Square Error (RMSE) from all the cases tested. Therefore, it can be concluded that in the future the use of a hydrodynamic approach is highly recommended for the direct runoff prediction. This paper was also aimed to be used as a reference in the development of new, more accurate SUH method in the future.
Keywords: Direct  runoff,  HEC-RAS  5.0.7,  hydrodynamic,  shallow  water  model,  synthetic  unit hydrograph

## Abstrak
Makalah  ini  membandingkan  hasil  debit  limpasan  langsung  yang  diperoleh  menggunakan  model  numerik aliran dangkal dengan metode hidrograf satuan sintetis (HSS) yang  sering digunakan di Indonesia. Secara umum dapat diketahui bahwa metode HSS tersebut masih bersifat empiris, sehingga menyulitkan pengguna dalam  penentuan  metode  yang  representatif.  Sementara,  pendekatan  hidrodinamik  seperti  model  numerik aliran  dangkal  dapat  menghasilkan  hasil  yang  lebih  akurat  dalam  memprediksi  limpasan  langsung dibandingkan dengan HSS karena model tersebut diturunkan secara matematis berdasarkan proses fisik. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa prediksi limpasan langsung dengan model numerik aliran dangkal (HEC- RAS  5.0.7)  memberikan  hasil  yang  lebih  akurat  dalam  memprediksi  debit  puncak  dengan  rata-rata  error  - 0,07%, waktu puncak dengan rata-rata error 19,77% serta bentuk hidrograf dengan nilai Root Mean Square Error (RMSE) yang paling kecil pada semua kasus yang telah diuji. Oleh sebab itu, dapat disimpulkan bahwa pendekatan hidrodinamik sangat direkomendasikan dalam memprediksi limpasan langsung untuk kedepannya. Makalah ini juga dibuat dengan harapan dapat dijadikan acuan dalam pengembangan HSS baru yang lebih akurat di masa mendatang.
Kata kunci: HEC-RAS 5.0.7, hidrodinamik, hidrograf satuan sintetis, model numerik aliran dangkal, limpasan langsung

## Pendahuluan
Perhitungan  proses  hujan-limpasan  merupakan salah  satu  bagian  dalam  analisis  hidrologi  yang digunakan  untuk  desain  infrastruktur  sumber  daya
air  khususnya  terkait  pengendalian  banjir.  Proses hujan-limpasan merupakan proses perubahan hujan pada  suatu  daerah  tangkapan  air  (DTA)  menjadi aliran permukaan. Proses ini dapat diprediksi secara langsung  menggunakan  metode  hidrograf  satuan
(HS) pada DTA yang memiliki data curah hujan dan debit pencatatan yang lengkap dalam jangka waktu yang relatif panjang. Data tersebut kemudian akan diproses  menjadi  sebuah  bentuk  hidrograf  yang merepresentasikan hubungan antara nilai debit pada sebuah  titik  keluaran  (outlet)  yang  ditinjau  dari curah hujan sebesar 1 mm yang turun secara merata selama  satu  jam.  Perlu  dicatat  bahwa  meskipun terdapat  data  curah  hujan  yang  cukup  lengkap, namun tanpa adanya data pencatatan debit, simulasi proses  hujan-limpasan  dengan  metode  HS  tidak dapat  dilakukan.  Kasus  seperti  ini  cukup  sering ditemui  di  Indonesia.  Untuk  mengatasi  hal  ini, metode hidrograf satuan sintetis (HSS) diperlukan, sehingga besaran hidrograf banjir pada sebuah DTA yang ditinjau dapat diprediksi.
Dalam  Standar  Nasional  Indonesia  (SNI)  (Standar Nasional Indonesia, 2016) “Tata Cara Perhitungan Debit Banjir Rencana”, dinyatakan bahwa terdapat tiga  metode  HSS  yang  dapat  digunakan  sebagai standar  dalam  memprediksi  hidrograf  banjir  pada sebuah  DTA.  Ketiga  metode  tersebut  adalah  Soil Conservation  Service  (SCS)  (SCS,  2002),  Snyder (Snyder,  1938)  dan  Gadjah  Mada  (GAMA)-I (Harto,  1985).  Pada  dasarnya,  ketiga  metode  ini dikembangkan  secara  empiris,  sehingga  belum tentu  dapat  diaplikasikan  secara  langsung  pada setiap  DTA.  Menurut  studi  (Bhunya et  al .,  2011), metode SCS dan Snyder termasuk ke dalam metode HSS tradisional yang cenderung memberikan hasil yang kurang memuaskan dan sulit untuk digunakan.
Selain  ketiga  metode  yang  telah  disebutkan sebelumnya,  terdapat  pula  beberapa  metode  HSS yang telah dikembangkan di Indonesia seperti ITB (Natakusumah et  al .,  2011)  dan  Limantara (Limantara,  2012).  Namun,  metode-metode  ini belum dapat digunakan sebagai standar dan  masih memerlukan  validasi  lebih  lanjut  sebagaimana tertuang dalam (Standar Nasional Indonesia, 2016). Selain  metode-metode  yang  dikembangkan  di Indonesia,  terdapat  pula  metode  HSS  yang dikembangkan  di  negara  lain  namun  sering digunakan  dalam  analisis  hidrologi,  contoh  HSS Nakayasu (Jeong et al ., 2001; Soemarto, 1987) yang dikembangkan  di  Jepang.  Semua  metode  HSS (meskipun  beberapa  telah  ditetapkan  menjadi metode acuan dalam SNI) dapat dipandang sebagai metode  yang  masih  membutuhkan  validasi  lebih lanjut karena beberapa alasan. Pertama, setiap HSS yang  terdapat  pada  SNI  bersifat  empiris,  sehingga terdapat  satu  atau  lebih  koefisien  yang  harus ditentukan  sendiri  oleh  pengguna.  Dalam  banyak kasus, koefisien-koefisien tersebut bukan merupakan  nilai  awal  melainkan  nilai  yang  harus diiterasi  dan  dikalibrasi  berdasarkan  karakteristik DTA.  Alasan  ini  menimbulkan  ketidaksesuaian antara  teori  yang  telah  dirancang  untuk  HSS
tersebut  dengan  kasus  yang  dihadapi  di  lapangan. Alasan  kedua  adalah  untuk  DTA  yang  sama, setiap  metode  HSS  cenderung  memberikan  hasil perhitungan  hidrograf  yang  sangat  berbeda  satu dengan yang lain. Hal ini berakibat pada timbulnya hasil  yang  bias  di  antara  masing-masing  metode HSS,  dan  oleh  sebab  itu,  menimbulkan  keraguan bagi  pengguna  dalam  memilih  metode  HSS  yang sesuai untuk DTA yang ditinjau.
Salah  satu  pendekatan  baru  yang  dapat  dilakukan untuk  mengatasi  kekurangan  metode  HSS  dalam prediksi limpasan langsung adalah dengan menggunakan  simulasi  hidrodinamik,  sebagai contoh  model  numerik  aliran  dangkal  2D.  Pada dasarnya,  model  numerik  aliran  dangkal  dapat digunakan  untuk  mentransformasi  curah  hujan menjadi aliran permukaan berdasarkan proses fisik yang  diformulasikan  secara  matematik  ke  dalam persamaan  kontinuitas  dan  persamaan  kekekalan momentum  aliran.  Persamaan  matematik  yang diselesaikan  secara  numerik  tersebut  mencakup beberapa  proses  fisik  untuk  komponen  aliran, beberapa di antaranya seperti kedalaman, kecepatan,  kekasaran  saluran/lahan,  kemiringan saluran/lahan,  debit,  hujan  dan  infiltasi.  Beberapa model  numerik  aliran  dangkal  yang  dapat digunakan  untuk  perhitungan  proses  hujan- limpasan adalah NUFSAW2D (Ginting et al ., 2018; 2019), HEC-RAS (Brunner, 2016; Costabile et al .,
2013, 2020; Hall, 2015), FullSWOF2D (Wittmann et al ., 2017), dan lain-lain. Dalam studi terbaru yang dilakukan oleh (Costabile et al ., 2020), dikemukakan  bahwa  model  HEC-RAS  dapat diandalkan  untuk  proses  perhitungan  hujan- limpasan.
Dalam  makalah  ini,  akan  disajikan  perbandingan hasil perhitungan limpasan langsung antara metode HSS  Snyder,  SCS,  GAMA-I,  ITB  dan  Nakayasu dengan  hasil  perhitungan  menggunakan  model HEC-RAS.  Studi  kasus  yang  diambil  merupakan kasus-kasus  yang  telah  dipublikasikan  pada makalah-makalah  sebelumnya,  dimana  kasus tersebut  mencakup  beberapa  DTA  berskala  kecil yang memiliki data curah hujan dan data pencatatan debit atau hasil debit secara analitis. Hipotesa yang diambil  dalam  penelitian  ini  adalah  bahwa pengunaan  model  numerik  aliran  dangkal  dalam proses transformasi hujan-limpasan akan lebih baik daripada  penggunaan  metode  HSS,  karena  proses perhitungan  dalam  model  numerik  dilakukan berdasarkan proses fisik.

## Hidrograf banjir
Hidrograf  banjir  merupakan  sebuah  grafik  yang menunjukkan  hubungan  antara  debit  yang  terukur pada  outlet  sebuah  DTA.  Hidrograf  terdiri  dari
beberapa  komponen  utama,  yaitu  lengkung  naik, segmen  puncak  dan  lengkung  turun,  lihat Gambar  1.  Kurva  naik  merupakan  segmen  yang dipengaruhi oleh intensitas hujan, durasi hujan dan keadaan  daerah  sebelum  hujan.  Segmen  puncak merupakan  sebuah  kurva  U  terbalik  dan  biasanya meliputi  nilai  debit  puncak  yang  tercapai  ketika kontribusi aliran pada outlet dari setiap bagian DTA sudah  tercapai.  Lengkung  resesi  merupakan lengkung  penurunan  hidrograf  yang  dipengaruhi oleh  sifat  dan  keadaan  akuifer,  dan  tidak dipengaruhi oleh intensitas hujan.

## Gambar 1. Hidrograf banjir
Komponen-komponen  lain  juga  ditunjukkan  pada Gambar  1  yaitu lag  time yang  merupakan  waktu antara pertengahan terjadinya hujan sampai dengan terjadinya  debit  puncak,  waktu  puncak  ( 𝑇 𝑝 )  yang merupakan  waktu  antara  mulai  terjadinya  hujan sampai  dengan  terjadinya  puncak  aliran,  waktu konsentrasi yang merupakan waktu antara berakhirnya hujan sampai dengan terjadinya puncak debit,  dan  waktu  dasar  ( 𝑇 𝑏 )  yang  merupakan  total waktu  terjadinya  pengaruh  hujan  terhadap  aliran keseluruhan  aliran  akibat  hujan.  Terdapat  juga aliran dasar yang tidak dipengaruhi secara langsung oleh  curah  hujan  melainkan  oleh  elevasi  muka  air tanah.  Semua  komponen  dan  besaran  yang  sudah dikemukakan  tersebut  akan  membentuk  kurva hidrograf  yang  menggambarkan  proses  terjadinya limpasan akibat hujan yang turun di atas DTA yang ditinjau.  Proses  tersebut  sangat  dipengaruhi  oleh karakteristik  DTA  seperti  luas  DTA,  kemiringan lahan,  tata  guna  lahan  dan  karakteristik  hujan seperti  durasi  hujan  yang  berlangsung  serta distribusi hujan yang terjadi.

## Hidrograf satuan sintetis (HSS)
Dalam  sub-bab  ini,  akan  dipaparkan  lima  metode HSS  yang  umum  digunakan  di  Indonesia  berikut pembahasan  yang  mencakup  keakuratan  metode- metode  tersebut  berdasarkan  hasil  studi-studi terdahulu.  Namun,  persamaan-persamaan  yang
digunakan  dalam  setiap  metode  tersebut  tidak dibahas dalam sub-bab ini tetapi dapat dilihat pada referensi  yang digunakan dalam  makalah ini. HSS Snyder  dirancang  berdasarkan  pendekatan  empiris yang  menggunakan  hubungan  antara  karakteristik DTA seperti luas DTA, panjang sungai utama dan panjang dari outlet DTA sampai ke titik pada sungai utama  yang  terdekat  dengan  titik  berat  dari  DTA. HSS  Snyder  dikembangkan  pada  tahun  1938  dan sudah  digunakan  pada  banyak  studi.  Pada  studi yang  dilakukan  oleh  (Safarina et  al .,  2011), ditemukan  bahwa  HSS  Snyder  mempunyai  rasio ketidaksesuaian  debit  puncak  rata-rata  25%  dan ketidaksesuaian  bentuk  hidrograf  rata-rata  23%, namun rasio error tersebut masih dianggap normal. Sebaliknya, pada studi terbaru oleh  (Labdul et al ., 2021)  dilaporkan  bahwa  hasil  HSS  Snyder  jauh lebih kecil dibandingkan dengan data yang terukur. Dari kedua studi tersebut, dapat dilihat bahwa HSS Snyder perlu dikaji kembali dikarenakan hasil yang tidak konsisten.
HSS  SCS  dikembangkan  dengan  menggunakan hasil-hasil  observasi  dari  karakteristik  HS  alami dari  banyak  DTA  berskala  besar  maupun  kecil  di Amerika  Serikat.  Studi  yang  dilakukan  oleh (Pradipta et  al .,  2019)  untuk  DTA  Juana menunjukkan bahwa HSS SCS merupakan metode yang representatif untuk daerah tersebut dibandingkan  dengan  HSS  Nakayasu  dan  HSS GAMA  dengan  perbedaan  error  mencapai  3,08% terhadap  data  debit  puncak  yang  tercatat. Sebaliknya, studi yang dilakukan oleh ( Safarina et al ., 2011) menunjukkan bahwa hasil HSS SCS pada 32 DTA yang dikaji banyak melampaui nilai debit puncak tercatat dengan rata-rata perbedaan sebesar 182%  serta  perbedaan  bentuk  hidrograf  sebesar 101%.  Dari  kajian  yang  sudah  dilakukan  tersebut, dapat  disimpulkan  bahwa  HSS  SCS  masih  belum akurat dalam memprediksi bentuk dan debit puncak hidrograf serta hasil yang diperoleh tidak konsisten sehingga perlu dikaji lebih lanjut.
HSS  GAMA-1  telah  dikembangkan  dengan mengobservasi  30  DTA  di  pulau  Jawa,  dimana metode  ini  dikembangkan  di  Indonesia  oleh  Prof. Sri  Harto  pada  tahun  1990.  Studi  yang  dilakukan oleh (Limantara et al ., 2014) untuk DTA Samiran, di Pulau Madura dengan luas 450 km 2 menunjukkan perbedaan  yang  signifikan  pada  bentuk  hidrograf, waktu puncak serta debit puncak terhadap data yang tercatat. Sebaliknya, pada studi untuk DTA Juana di Pulau Jawa dengan luas 1.283,9 km 2 yang dilakukan oleh  (Pradipta et  al .,  2019),  diperoleh  perbedaan debit  puncak  yang  kecil  sebesar  5,55%  terhadap data tercatat. Studi yang dilakukan oleh ( Safarina et al ., 2011) untuk 32 daerah aliran sungai (DAS) di Pulau  Jawa  menunjukkan  bahwa  HSS  GAMA-1 memiliki  rentang  kesalahan  selisih  debit  puncak
dengan  kisaran  12%-517%  dan  kisaran  kesalahan bentuk  sebesar  4%-149%.  Dalam  studi  tersebut dilaporkan  pula  bahwa  hasil  perhitungan  dengan HSS GAMA-1 untuk sebagian besar DAS tersebut memiliki  volume  limpasan  langsung  yang  tidak sama  dengan  1  mm,  sehingga  disimpulkan  bahwa klasterisasi  HSS  GAMA-1  tetap  akan  dilakukan hingga  tersedianya  studi  untuk  memperbaiki volume  limpasan  langsung.  Dari  hasil-hasil  kajian studi terdahulu tersebut, HSS GAMA-1 cenderung memiliki kinerja yang tidak konsisten.
HSS ITB dikembangkan dengan pendekatan proses reverse engineering yang didasarkan pada pengamatan  prinsip  kerja,  struktur,  fungsi  dan operasi dari berbagai metode serta hasil perhitungan dari  berbagai  HSS  yang  umum  digunakan  dan dikembangkan melalui hasil pengamatan lapangan. Metode  ini  dirancang  untuk  memenuhi  hukum kekekalan  massa.  Metode  ini  dikembangkan  oleh Dr. Natakusumah, dimana hasil penelitian menunjukkan bahwa HSS ITB membutuhkan lebih banyak  kalibrasi  pada  berbagai  DAS  selain  DAS Ciliwung. Oleh sebab itu, masih dibutuhkan usaha yang  lebih  dalam  mengkalibrasi  parameter- parameter  yang  digunakan.  Studi  lainnya  yang dilakukan oleh (Kristianto et al ., 2019) menemukan bahwa  HSS  ITB-1  dan  HSS  ITB-2  menghasilkan perbedaan yang cukup signifikan antara data  yang diamati  dan  hasil  perhitungan,  sehingga  HSS  ITB perlu divalidasi lebih lanjut.
HSS  Nakayasu  dikembangkan  oleh  Dr.  Nakayasu berdasarkan data HS yang berasal dari banyak DTA di Jepang dan biasanya digunakan pada kebanyakan analisis  hidrologi  untuk  DTA  di  Indonesia.  Studi pada DTA Juana  yang dilakukan oleh ( Pradipta et al .,  2019)  melaporkan  bahwa  HSS  Nakayasu memiliki  prediksi  yang  kurang  akurat  untuk  debit puncak.  Sebaliknya,  berdasarkan  studi  yang dilakukan oleh (Safarina et al ., 2011) untuk 32 DAS di  Indonesia,  ditemukan  bahwa  hasil  perhitungan dengan  HSS  Nakayasu  sebagian  besar  melampaui hasil debit puncak yang seharusnya dengan rata-rata error  mencapai  22%  dan  ketidaksesuaian  bentuk hidrograf  dengan  rata-rata  error  mencapai  9%. Namun,  hasil  ini  dikatakan  sebagai  hasil  terbaik dalam  penelitian  tersebut.  Berdasarkan  hasil-hasil di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  HSS  Nakayasu  masih tidak  konsisten  dalam  memprediksi  bentuk  dan debit  puncak  hidrograf  banjir  sehingga  diperlukan validasi  lebih  lanjut  yang  akan  dilakukan  dalam penelitian ini.

## Model numerik aliran dangkal
Model numerik aliran dangkal yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  perangkat  lunak  HEC-RAS 5.0.7 yang merupakan model yang dapat digunakan
untuk pemodelan hidrodinamika 1D dan 2D. Secara konsep,  HEC-RAS  dapat  diaplikasikan  dalam mensimulasikan  proses  fisik  hujan-limpasan  pada suatu  DTA  secara  langsung.  Pada  dasarnya, terdapat dua jenis model yang tersedia dalam HEC- RAS untuk simulasi 2D yaitu model aliran dangkal difusif  dan  dinamik.  Dalam  penelitian  ini,  hanya dibahas  model  dinamik  2D.  Persamaan  pengatur yang  digunakan  dalam  model  tersebut  dapat dijabarkan sebagai berikut (Brunner, 2016):
𝜕𝐻 𝜕𝑡 + 𝜕(ℎ𝑢) 𝜕𝑥 + 𝜕(ℎ𝑣) 𝜕𝑦 = 𝑟 − 𝑖 (1)
𝜕𝑢 𝜕𝑡 + 𝑢 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑢 𝜕𝑦 = −𝑔 𝜕𝐻 𝜕𝑥 − 𝑛2𝑔|𝑉| ℎ 4 3 𝑢 + ϑ 𝑡 ( 𝜕2𝑢 𝜕𝑥2 +
𝜕2𝑢 𝜕𝑦2 ) + 𝑓𝑣 (2)
𝜕𝑣 𝜕𝑡 + 𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑣 𝜕𝑦 = −𝑔 𝜕𝐻 𝜕𝑦 − 𝑛2𝑔|𝑉| ℎ 4 3 𝑣 + ϑ 𝑡 ( 𝜕2𝑣 𝜕𝑥2 + 𝜕2𝑣 𝜕𝑦2 ) + 𝑓𝑢 (3)
dimana 𝐻(𝑥, 𝑦, 𝑡) = 𝑧 𝑏 (𝑥, 𝑦) + ℎ(𝑥, 𝑦, 𝑡) adalah elevasi muka air (m), 𝑧 𝑏 adalah elevasi dasar saluran dalam  koordinat  Cartesian 𝑥, 𝑦 (m), ℎ adalah kedalaman aliran (m), ℎ𝑢 dan ℎ𝑣 secara berurutan adalah  debit  satuan  dalam  koordinat 𝑥 dan 𝑦 (m 2 /det), 𝑢 dan 𝑣 secara berurutan adalah kecepatan dalam arah 𝑥 and 𝑦 (m/det), 𝑟 adalah tinggi hujan (m), 𝑖 adalah  tinggi  infiltrasi  (m), 𝑔 adalah percepatan  gravitasi  (m/det 2 ), 𝑛 adalah  koefisien Manning  (det/m 1/3 ), ϑ 𝑡 koefisien  viskositas  Eddy dalam  arah  horizontal,  dan 𝑓 adalah  parameter Coriolis (1/det).
Persamaan-persamaan di atas dapat ditulis kembali dalam bentuk vektor menjadi
𝜕𝐻 𝜕𝑡 + 𝛻. ℎ𝑉 = 𝑟 − 𝑖 (4)
𝜕𝑉 𝜕𝑡 + 𝑉. 𝛻𝑉 = −𝑔𝛻𝐻 − 𝑛 2 𝑔|𝑉| ℎ 4 3 𝑉 + 𝑓𝑘 × 𝑉 + 𝜗 𝑡 𝛻 2 (5)
dimana 𝑉 = (𝑢, 𝑣) adalah  vektor  kecepatan  dan 𝑘 adalah vektor unit dalam arah vertikal. Persamaan 4 kemudian  diintegrasikan  dalam  domain  horizontal dengan  vektor  normal  batas  ( 𝑛 ).  Lalu,  dengan menerapkan teorema  divergensi Gauss, persamaan tersebut menjadi
𝜕 𝜕𝑡 ∭ 𝑑Ω Ω + ∬ 𝑉
𝑆 . 𝑛 𝑑𝑆 = 𝑅 (6)
dimana Ω menyatakan  domain  3D  yang  dibatasi oleh  aliran, 𝑆 menyatakan  batas  domain  dan 𝑅 menyatakan  volume  hujan  bersih  (setelah  tinggi hujan  dikurangi  dengan  infiltrasi).  Persamaan  6 memenuhi  pendekatan  batimetri  subgrid  batimetri yang  dikemukakan  oleh  (Casulli,  2009).  Dengan pendekatan batimetri subgrid tersebut, perhitungan dapat  dilakukan  dengan  grid  komputasi  berkurang
besar  menggunakan  peta  topografi  yang  detail. Penyelesaian Persamaan 4 dan 5 dapat dilihat pada (Brunner, 2016).
Dalam  kurun  waktu  5-10  tahun  terakhir,  model numerik  aliran  dangkal  telah  banyak  digunakan dalam  pemodelan  proses  fisik  hujan-limpasan  dan terbukti  akurat.  Beberapa  hasil  publikasi  terkait dipaparkan  sebagai  berikut.  Dalam  studi  yang dilakukan  oleh  (Ginting et  al .,  2018;  2019), model  NUFSAW2D  berhasil  mensimulasikan transformasi hujan mejadi limpasan untuk beberapa buah DTA dengan topografi yang cukup kompleks. Model  FullSWOF2D  adalah  model  aliran  dangkal yang digunakan dalam studi (Wittmann et al ., 2017) untuk  mensimulasikan  proses  aliran  pada  lahan akibat hujan untuk DTA dengan luasan yang cukup besar.
Pada  studi  (Özgen et  al .,  2016)  metode depth- dependent anisotropic diterapkan pada model aliran dangkal  untuk  pemodelan  aliran  pada  lahan  dan diperoleh hasil yang cukup akurat. Dalam penelitian yang  dilakukan  (Liang et  al .,  2015),  proses  aliran lahan  pada  beberapa  DTA  disimulasikan  dengan model  numerik  aliran  dangkal.  Dalam  studi (Fernández-Pato et al ., 2016) model numerik aliran dangkal  digabungkan  dengan  model  infiltrasi empiris  untuk  memodelkan  transformasi  hujan- limpasan. Model numerik aliran dangkal dirancang dengan  teknologi Graphical  Processing  Unit (GPU)  oleh  (Lacasta et  al .,  2015)  untuk  simulasi hujan-limpasan.
Kajian  model  aliran  dangkal  untuk  pemodelan kasus hujan-limpasan juga dilakukan oleh (Costabile et al ., 2013) untuk kasus eksperimental dan  kasus  nyata,  dimana  hasil  numerik  dari  studi tersebut  menunjukkan  performa  yang  baik  dalam memodelkan semua kasus yang dikaji. Dalam studi (Costabile et  al .,  2020),  HEC-RAS  5.0.7  terbukti sebagai  model  yang  handal  digunakan  untuk perhitungan  hidrograf  debit  dalam  simulasi  hujan- limpasan,  Berdasarkan  rekapitulasi  studi-studi terdahulu ini, dapat dianggap bahwa model numerik aliran  dangkal  memiliki  potensi  yang  cukup  besar untuk  dimanfaatkan  sebagai  alat  perhitungan limpasan  langsung.  Hal  ini  juga  sejalan  dengan penelitian yang dilakukan oleh (Hall, 2015), dimana dinyatakan  bahwa  pendekatan  secara  numerik dengan model aliran dangkal tampak lebih menarik bagi insinyur dan ilmuwan karena secara signifikan dapat  mengurangi  kebutuhan  pemodelan  hidrologi untuk estimasi limpasan.

## Metode
Penelitian  ini  dimulai  dengan  mengidentifikasi masalah  yang dihadapi  yaitu ketidakakuratan hasil
perhitungan  dengan  HSS  dalam  memprediksi limpasan  langsung  pada  suatu  DTA  dan  peluang pemanfaatan  model  numerik  aliran  dangkal  guna memperoleh  hasil  perhitungan  yang  lebih  akurat. Langkah  selanjutnya  adalah  studi  literatur  dan pengumpulan data yang dilakukan secara bersamaan.  Studi  literatur  yang  dimaksud  adalah penelahaan  studi-studi  terdahulu  dalam  kurun waktu 10 tahun terakhir yang menggunakan kelima metode  HSS  yang  ditinjau  dalam  penelitian  ini. Selain  itu,  studi  literatur  yang  dilakukan  juga mencakup  studi-studi  terdahulu  dalam  5-10  tahun terakhir  yang  menggunakan  model  numerik  aliran dangkal untuk simulasi hujan-limpasan. Rekapitulasi  studi  literatur  ini  telah  dijabarkan dalam sub-bab sebelumnya.
Tahapan  pengumpulan  data  adalah  dengan mengumpulkan  kasus-kasus  2D  hujan-limpasan yang  tersedia  dalam  berbagai  jurnal  yang  telah dipublikasikan. Data dikumpulkan dengan mencari jurnal kasus hipotetis dan eksperimental 2D terkait proses  hujan-limpasan  dari  dua  buah  jurnal  yang sudah terpublikasi yaitu studi oleh (Gottardi et al .,
2008)  dan  (Yu et  al .,  2014).  Data  debit  hasil analitis/eksperimen tersebut akan dijadikan sebagai pembanding untuk hasil perhitungan hidrograf HSS dan model HEC-RAS yaitu bentuk hidrograf, debit puncak  dan  waktu  puncak.  Data  yang  terkumpul akan  digunakan  pada  semua  analisis  sebagai masukan parameter yang kemudian dapat menghasilkan keluaran berupa hidrograf.
Setelah dilakukannya pengumpulan data serta studi literatur,  kemudian  dilakukan  dan  dimulai  dari perhitungan  HSS  untuk  semua  kasus  yang  sudah terkumpul. Setelah semua perhitungan HSS selesai dilakukan,  peta Digital  Elevation  Model (DEM) dibuat  untuk  semua  kasus  yang  ditinjau  yang kemudian  akan  digunakan  untuk  simulasi  model numerik  aliran  dangkal.  Simulasi  dapat  dimulai setelah DEM selesai diproses dan dapat digunakan pada  perangkat  lunak  HEC-RAS  5.0.7.  Hasil keluaran  yang  akan  dihasilkan  adalah  bentuk hidrograf,  debit  puncak  dan  waktu  puncak  untuk setiap analisis yang dilakukan. Ketiga nilai tersebut dibandingkan dengan menggunakan fungsi objektif statistik  yaitu Root  Mean  Square  Error ( 𝑅𝑀𝑆𝐸 ) untuk  memeriksa  kecocokan  bentuk  hidrograf  dan Relative  Error ( 𝑅𝐸 )  yang  digunakan  untuk memeriksa  penyimpangan  nilai  debit  puncak  dan waktu  puncak.  Perhitungan  kedua  fungsi  objektif ini dijabarkan melalui persamaan sebagai berikut:
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝑥 𝑖 −𝑥 𝑖 ̂ ) 2 𝑁 𝑖=1 𝑁 (7)
𝑅𝐸 = | 𝑥 𝑖 ̂ −𝑥 𝑖 𝑥 𝑖 | × 100%
(8)
dimana 𝑥 𝑖 adalah data nilai pengamatan, 𝑥 𝑖 ̂ adalah hasil model.
Bagian terakhir dari makalah ini adalah penjabaran perbandingan  hasil  serta  penyusunan  kesimpulan. Semua proses yang dikerjakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Diagram alir penelitian

## Hasil dan Pembahasan

## Data
Penelitian  ini  difokuskan  pada  simulasi  hujan- limpasan  untuk  berbagai  DTA  dengan  bentuk sederhana  berskala  kecil,  baik  yang  bersifat hipotetis  maupun  yang  dibuat  pada  laboratorium, sehingga tidak terdapat efek infiltrasi. Dengan kata lain, seluruh curah hujan yang turun pada DTA akan berkontribusi langsung sebagai curah hujan efektif dalam  pembentukan  limpasan  pada  outlet  yang ditinjau. Alasan utama pemilihan studi kasus seperti ini adalah bahwa perbandingan tingkat keakuratan antara  setiap  metode  HSS  dan  model  HEC-RAS dapat  dilakukan  secara  objektif  terhadap  hasil analitis atau pengukuran yang telah dilakukan.
Penilaian secara objektif yang dimaksud dalam hal ini adalah penilaian terhadap kemampuan persamaan-persamaan  empiris  yang  terdapat  pada masing-masing  metode  HSS  maupun  terhadap kemampuan  skema  numerik  yang  terdapat  pada model  HEC-RAS  dalam  memprediksi  limpasan langsung  secara  akurat.  Dengan  demikian,  faktor
kesalahan  yang  berasal  dari  luar  (yaitu  selain daripada  proses  perhitungan  yang  terdapat  pada setiap  metode  HSS  maupun  model  HEC-RAS) dapat dihindarkan.
Sebagai  contoh,  pemilihan  DTA  atau  DAS  nyata sebagai studi kasus memiliki beberapa
risiko/keterbatasan  seperti  (1)  kualitas  data pencatatan curah hujan dan debit outlet yang kurang baik  (pencatatan  data  historis  di  Indonesia cenderung  bersifat  manual),  (2)  kuantitas  data pencatatan curah hujan dan debit outlet yang kurang lengkap (banyak data hilang), (3) data curah hujan yang tercatat meskipun cukup lengkap namun hujan tersebut pada kenyataannya bersifat tidak merata/tidak  seragam  pada  seluruh  wilayah  DTA atau  DAS  yang  ditinjau  (karena  data  yang  terukur merupakan data curah hujan titik) dan (4) terjadinya proses yang alami yang sangat kompleks pada DTA atau  DAS  tersebut  yang  tidak  dapat  dimodelkan secara  langsung  oleh  metode  HSS  maupun  model numerik  seperti  aliran  air  tanah  yang  akan menyebabkan  adanya  aliran  dasar  ( base  flow ) sehingga  mempengaruhi  hidrograf  banjir  yang terbentuk.
Dalam  makalah  ini,  hidrograf  satuan  tidak  akan dibandingkan  untuk  setiap  metode  yang  ditinjau dengan  alasan  sebagai  berikut.  Jika  menggunakan parameter  hujan  1  mm,  simulasi  dengan  model HEC-RAS  cenderung  tidak  stabil  yang  mungkin disebabkan oleh tinggi aliran permukaan ( overland flow )  yang  cukup  kecil  akibat  tinggi  hujan  yang hanya  bernilai  1  mm.  Secara  numerik,  hal  ini berkaitan  dengan  teknik/perlakuan  kering-basah ( wet-dry  treatment )  pada  model  HEC-RAS  dan presisi  angka  komputer  pada  HEC-RAS  yang mungkin masih menerapkan sistem single-precision (hal  ini  terlihat  dari  pembulatan  yang  dilakukan pada HEC-RAS secara otomatis setelah 4 desimal). Seharusnya, untuk simulasi hujan-limpasan, model numerik  yang  digunakan  menerapkan  sistem double-precision , lihat (Ginting et al ., 2018; 2019).
Tabel 1 menunjukkan data karakteristik setiap DTA yang  digunakan  pada  makalah  ini,  Tabel  2 mengilustrasikan bentuk jenis DTA secara 2D dan Tabel  3  menunjukkan  karakteristik  hujan  yang terkorespondensi dengan setiap kasus yang ditinjau. Perlu  dicatat  bahwa  untuk  kasus  1  dan  2  yang ditunjukkan dalam Tabel 1, karakteristik asli DTA yang  terdapat  pada  publikasi  terkait  bersifat  1D, sehingga  dalam  analisis  yang  dilakukan  pada penelitian  ini,  lebar  DTA  dianggap  sebesar  1  m. Data  yang ditunjukkan dalam  TAbel 3  merupakan curah hujan seragam yang jatuh secara merata pada seluruh wilayah DTA yang ditinjau. Dalam sub-bab selanjutnya, dipaparkan hasil analisis untuk masing- masing kasus.
Mulai Identifikasi Masalah Pengumpulan Data Studi Literatur Karakteristik DTA Karakteristik Hujan Pembuatan DEM Analisis HSS Analisis Model HEC-RAS Hasil dan Pembahasan Selesai

## Tabel 1. Data Karakteristik DTA
Kasus Jenis Luas (m*m) Slope(m/m) Kekasaran(det/m 1/3 ) 1 (Gottardi et al ., 2008) 1D 200x1 Sox=0,001 0,03 2 (Gottardi et al ., 2008) 1D 21,945x1 Sox=0,04 0,5 3 (Gottardi et al ., 2008) 2D 200x200 Sox= 0,01 Soy= 0,01 0,04 4 (Yu et al ., 2014) 2D 1.620x1.000 Sox= 0,05 Soy= 0,02 Tengah = 0,15 Sayap = 0,015 Keterangan:
Sox = kemiringan lahan dalam arah x dan Soy = kemiringan lahan dalam arah y.
Tabel 2. Ilustrasi Kasus 2D Kasus Ilustrasi
3 (Gottardi et al ., 2008) 4 (Yu et al ., 2014)
Tabel 3. Data Karakteristik Hujan
Kasus Jenis Intensitas Hujan Durasi Hujan (menit) 1 (Gottardi et al ., 2008) 1D 60 mm/jam 60 2 (Gottardi et al ., 2008) 1D 2,58233 x 10 -5 m/det 60 3 (Gottardi et al ., 2008) 2D 1 mm/menit 100 4 (Yu et al ., 2014) 2D 10,8 mm/jam 100

## Hasil kasus 1
Kasus 1 merupakan kasus sederhana saluran dengan panjang 200 m, lebar 1 m, kemiringan dasar 0,001 dan koefisien Manning 0,03 det/m 1/3 , sebagaimana ditunjukkan  pada  Tabel  1.  Tabel  2  menunjukkan curah  hujan  turun  secara  merata  dengan  intensitas 60  mm/jam  selama  1  jam.  Dengan  nilai-nilai parameter  tersebut,  hasil  analitis  untuk  kasus  ini adalah waktu konsentrasi sebesar 31,6 menit. Selain itu ketika aliran sudah mencapai kondisi langgeng, hasil analitis memberikan nilai puncak debit satuan
sebesar 1,67x10 -3 m 2 /det. Simulasi  numerik  model HEC-RAS  dilakukan  dengan  membuat  diskrtisasi ruang  sebesar  0,05  m  dalam  arah 𝑥 dan  0,25  m dalam  arah 𝑦 .  Perbandingan  antara  hasil  metode HSS,  hasil  model  HEC-RAS  dan  hasil  analitis disajikan  dalam  Gambar  3  dan  Tabel  4.  Secara visual  dapat  dilihat  dari  Gambar  3  bahwa  HSS Snyder  mampu  memberikan  hasil  kurva  naik hidrograf yang mendekati hasil analitis, sedangkan HSS ITB-2  mampu  memberikan  hasil  kurva turun hidrograf  yang  mendekati hasil analitis, lebih baik daripada hasil metode HSS lainnya.
Tabel 4. Nilai 𝑹𝑴𝑺𝑬 dan 𝑹𝑬 kasus 1 Kasus 1 HEC-RAS Nakayasu SCS ITB-1 ITB-2 GAMA-1 Snyder 𝑄 𝑝 𝑅𝐸 -0,100% -2,969% -2,345% -1,085% 0,319% -4,946% 0,000% 𝑇 𝑝 𝑅𝐸 50,600% 88,250% 88,250% 88,250% 88,250% 88,250% 25,500% 𝑅𝑀𝑆𝐸 (m/det x10 5 ) 0,050 0,264 0,301 0,274 0,156 0,253 0,185
Sementara  itu,  dapat  dilihat  pula  bahwa  model HEC-RAS secara visual mampu memberikan kurva naik  dan  kurva  turun  yang  cukup  mendekati  hasil analitis  dan  lebih  baik  daripada  seluruh  metode HSS.

## Gambar 3. Hasil kasus 1
Dari  Tabel  4  dapat  dilihat  bahwa  HSS  Snyder menghasilkan nilai debit puncak yang sama dengan hasil  analitis,  ditunjukkan  dari  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar 0%. Metode HSS lainnya dapat memberikan  nilai  debit  puncak  yang  cukup representatif terhadap hasil analitis yang ditunjukkan dengan nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 yang relatif kecil,  dimana  HSS  GAMA-I  memberikan  hasil yang  paling  buruk  di  antara  metode  HSS  lainnya. Sementara  itu,  model  HEC-RAS  terbilang  cukup akurat  dalam  memprediksi  debit  puncak  yang ditunjukkan  dengan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar  - 0,1%.  HSS  Snyder  kembali  menunjukkan  hasil yang  lebih  akurat  daripada  metode  HSS  lainnya dalam  memprediksi  waktu  puncak  hidrograf  yang ditunjukkan  dengan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 sebesar 25,5%,  sedangkan  HSS  lainnya  memberikan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 yang serupa yaitu sebesar 88,25%. Di sisi lain dapat dilihat bahwa meskipun lebih buruk daripada  HSS  Snyder,  model  HEC-RAS  masih terbilang cukup akurat dalam  mengestimasi  waktu puncak  hidrograf  dengan  menghasilkan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 sebesar 50,6%.
Dari segi kecocokan bentuk hidrograf, HSS ITB-2 mampu  memberikan  tingkat  kesalahan  terkecil  di antara  metode  HSS  lainnya  dengan  nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 0,156 m/det x10 5 . Sementara itu, HSS SCS memberikan  tingkat  kesalahan  yang  terbesar  di antara  semua  metode  HSS  lainnya  dengan  nilai
𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 0,301 m/det x10 5 . Di sisi lain dapat dilihat bahwa model HEC-RAS mampu menghasilkan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 0,05 m/det x10 5 yang  secara  signifikan  jauh  lebih  kecil  daripada metode  HSS  lainnya.  Dengan  kata  lain,  model HEC-RAS mampu menghasilkan bentuk hidrograf yang paling representatif terhadap hasil analitis.

## Hasil kasus 2
Kasus  2  juga  merupakan  kasus  sederhana,  yaitu saluran  1D  dengan  panjang  21,945m,  lebar  1m, kemiringan  dasar  0,04  dan  koefisien  Manning  0,5 det/m 1/3 ,  sebagaimana  Tabel  1.  Terlihat  pada Tabel  3,  curah  hujan  turun  secara  merata  dengan intensitas 2,58233x10 -5 m/det selama 1 jam. Waktu konsentrasi hasil pengamatan untuk kasus ini adalah 0,2667 jam. Ketika aliran sudah  mencapai  kondisi langgeng,  hasil  pengamatan  memberikan  nilai puncak  debit  satuan  sebesar  2,57x10 -3 m/detx10 5 . Simulasi  numerik  model  HEC-RAS  dilakukan dengan  diskrtisasi  ruang  sebesar  0,025  m  dalam arah 𝑥 dan 0,025 m dalam arah 𝑦 .
Perbandingan antara hasil metode HSS, hasil model HEC-RAS  dan  hasil  pengamatan  disajikan  dalam Gambar 4 dan Tabel 5. Secara visual dapat dilihat pada Gambar 4 bahwa HEC-RAS, HSS ITB-1 dan HSS  Snyder  memberikan  hasil  yang  cukup mendekati  hasil  pengamatan,  sedangkan  HSS lainnya, khususnya Nakayasu menunjukkan penyimpangan  yang  jauh.  Selain  itu,  semua  HSS kecuali  Nakayasu,  juga  mampu  memprediksi  nilai debit puncak dengan baik. Model HEC-RAS secara visual mampu memberikan kurva naik yang cukup mendekati  hasil  pengamatan  dan  lebih  baik daripada seluruh metode HSS.
Tabel 5. Nilai 𝑹𝑴𝑺𝑬 dan 𝑹𝑬 kasus 2 Kasus 2 HEC-RAS Nakayasu SCS ITB-1 ITB-2 GAMA-1 Snyder 𝑄 𝑝 𝑅𝐸 1,066% -16,624% 2,493% 2,026% 1,401% -0,266% 0,479% 𝑇 𝑝 𝑅𝐸 50,00% 275,00% 118,75% 275,00% 275,.00% 275,00% -6,25% 𝑅𝑀𝑆𝐸 (m/detx10 5 ) 0,105 0,584 0,262 0,290 0,306 0,446 0,344
Dari  Tabel  5  dapat  dilihat  bahwa  HSS  GAMA-1 menghasilkan  nilai  debit  puncak  yang  paling mendekati hasil pengamatan, ditunjukkan dari nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar -0,266%. Metode HSS lainnya dapat  memberikan  nilai  debit  puncak  yang  cukup representatif  terhadap  hasil  pengamatan  yang ditunjukkan dengan nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 yang relatif kecil kecuali HSS Nakayasu yang memberikan hasil yang paling buruk di antara metode HSS lainnya.
Model  HEC-RAS  terbilang  cukup  akurat  dalam memprediksi  debit  puncak  yang  ditunjukkan dengan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar  1,066%.  HSS Snyder  kembali  menunjukkan  hasil  yang  lebih akurat  daripada  metode  HSS  lainnya  dalam memprediksi  waktu  puncak  hidrograf  yang ditunjukkan  dengan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 sebesar  - 6,25%,  sedangkan  HSS  lainnya  memberikan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 yang serupa yaitu sebesar 275,00%. Di sisi lain dapat dilihat bahwa meskipun lebih buruk daripada  HSS  Snyder,  model  HEC-RAS  masih terbilang cukup akurat dalam  mengestimasi  waktu puncak  hidrograf  dengan  menghasilkan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 sebesar 50,0%.
Dari  segi  kecocokan  bentuk  hidrograf,  HSS  SCS mampu  memberikan  tingkat  kesalahan  terkecil  di antara  metode  HSS  lainnya  dengan  nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar  0,262  m/detx10 5 .  Sementara  itu,  HSS Nakayasu  memberikan  tingkat  kesalahan  yang terbesar  di  antara  semua  metode  HSS  lainnya dengan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 0,584 m/detx10 5 . Di sisi lain  dapat  dilihat  bahwa  model  HEC-RAS menghasilkan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 0,105 m/detx10 5 yang  secara  signifikan  jauh  lebih  kecil  daripada metode  HSS  lainnya.  Dengan  kata  lain,  model HEC-RAS mampu menghasilkan bentuk hidrograf yang paling representatif terhadap hasil pengamatan.

## Hasil kasus 3
Kasus 3 merupakan kasus 2D dengan panjang 200 m, lebar 200 m, kemiringan dasar 0,01 dalam arah 𝑥 serta arah 𝑦 dan koefisien Manning 0,04 det/m 1/3 , sebagaimana  ditunjukkan  pada  Tabel  1.  Terlihat pada  Tabel  3,  curah  hujan  turun  secara  merata dengan  intensitas  1  mm/menit  selama  100  menit. Waktu  konsentrasi  hasil  analitis  untuk  kasus  ini adalah  sebesar  0,36  jam.  Selain  itu,  ketika  aliran sudah  mencapai  kondisi  langgeng,  hasil  analitis memberikan  nilai  puncak  debit  satuan  sebesar
4,7x10 -3 m 2 /detx10 5 . Simulasi numerik model HEC- RAS dilakukan dengan diskritisasi ruang sebesar 1 m dalam arah 𝑥 dan 1 m dalam arah 𝑦 .
Perbandingan antara hasil metode HSS, hasil model HEC-RAS  dan  hasil  analitis  disajikan  dalam Gambar 5 dan Tabel 6. Secara visual dapat dilihat pada  Gambar  5  bahwa  hanya  HEC-RAS  yang memberikan  hasil  yang  cukup  mendekati  hasil analitis,  sedangkan  HSS  lainnya  menunjukkan penyimpangan  yang  jauh  khususnya  pada  HSS GAMA-1,  namun  semua  HSS  masih  mampu memprediksi  nilai  debit  puncak  relatif  akurat. Terlihat  bahwa  model  HEC-RAS  secara  visual mampu  memberikan  kurva  naik  dan  turun  yang cukup  mendekati  hasil  analitis  dan  lebih  baik daripada seluruh metode HSS.

## Gambar 5. Hasil kasus 3
Dari  Tabel  6  apat  dilihat  bahwa  HSS  Nakayasu menghasilkan  nilai  debit  puncak  yang  paling mendekati hasil analitis, ditunjukkan dari nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar  -0,652%.  Metode  HSS  lainnya dapat  memberikan  nilai  debit  puncak  yang  cukup representatif terhadap hasil analitis yang ditunjukkan dengan nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 yang relatif kecil,  kecuali  HSS  GAMA-1  yang  memberikan hasil  yang  paling  buruk  di  antara  metode  HSS lainnya. Sementara itu, model HEC-RAS terbilang cukup akurat dalam memprediksi debit puncak yang ditunjukkan  dengan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar 1,127%.  HSS  Snyder  kembali  menunjukkan  hasil yang  lebih  akurat  daripada  metode  HSS  lainnya dalam  memprediksi  waktu  puncak  hidrograf  yang ditunjukkan  dengan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 sebesar 15,346%, sedangkan HSS lainnya memberikan nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 yang serupa yaitu sebesar 361,384%.
Tabel 6. Nilai 𝐑𝐌𝐒𝐄 dan 𝐑𝐄 kasus 3 Kasus 3 HEC-RAS Nakayasu SCS ITB-1 ITB-2 GAMA-1 Snyder 𝑄 𝑝 𝑅𝐸 1,127% -0,652% 1,061% 0,247% -0,716% -1,487% 0,299% 𝑇 𝑝 𝑅𝐸 61,587% 361,384% 361,384% 361,384% 361,384% 361,384% 15,346% 𝑅𝑀𝑆𝐸 (m 2 /detx10 3 ) 0,328 0,370 1,402 1,40 0,615 1,213 1,078
Pada sisi lain dapat dilihat bahwa model HEC-RAS masih  terbilang  cukup  akurat  dalam  mengestimasi waktu puncak hidrograf dengan menghasilkan nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 sebesar 50,0%.
Dari  segi  kecocokan  bentuk  hidrograf,  HSS Nakayasu  mampu  memberikan  tingkat  kesalahan terkecil di antara metode HSS lainnya dengan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar  0,370  m/detx10 5 .  Sementara  itu, HSS  SCS  memberikan  tingkat  kesalahan  yang terbesar  di  antara  semua  metode  HSS  lainnya dengan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 1,402 m/detx10 5 . Di sisi lain  dapat  dilihat  bahwa  model  HEC-RAS menghasilkan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 0,362 m/detx10 5 yang relatif jauh lebih kecil daripada metode HSS lainnya.  Dengan  kata  lain,  model  HEC-RAS mampu menghasilkan bentuk hidrograf yang paling representatif terhadap hasil analitis. Pada Gambar 6 ditunjukkan  visualisasi  aliran  2D  (dari  segi kedalaman  dan  kecepatan)  yang  dihasilkan  oleh model HEC-RAS.
Gambar 6. Visualisasi Aliran 2D Kasus 3

## Hasil Kasus 4
Kasus 4 merupakan kasus 2D dengan panjang 1.000 m, lebar 1.620 m, kemiringan 0,05 pada arah 𝑥 dan 0,02  pada  arah 𝑦 serta  koefisien  Manning  0,15 det/m 1/3 untuk bagian sayap dan 0,015 det/m 1/3 pada bagian  tengah,  sebagaimana  ditunjukkan  pada Tabel  1.  Terlihat  pada  Tabel  3,  curah  hujan  turun secara  merata  dengan  intensitas  10,8  mm/jam selama  100  menit.  Waktu  konsentrasi  hasil persamaan  gelombang  difusi  untuk  kasus  ini sebesar  0,89  jam.  Selain  itu,  ketika  aliran  sudah mencapai kondisi langgeng, hasil analitis memberikan  nilai  puncak  debit  satuan  sebesar 4,85x10 -3 m 3 /det.  Simulasi  numerik  model  HEC- RAS dilakukan dengan diskritisasi ruang sebesar 10 m dalam arah 𝑥 dan 10 m dalam arah 𝑦 .
Perbandingan antara hasil metode HSS, hasil model HEC-RAS  dan  hasil  analitis  disajikan  dalam Gambar 7 dan Tabel 7. Dapat dilihat pada Gambar 7 bahwa hanya HEC-RAS  yang  memberikan hasil yang  cukup  mendekati  hasil  analitis,  sedangkan HSS  lainnya  menunjukkan  penyimpangan  yang jauh.  Teridentifikasi  bahwa  model  HEC-RAS secara  visual  mampu  memberikan  kurva  naik  dan yang sangat mendekati hasil analitis dan lebih baik daripada seluruh metode HSS.
Gambar 7. Hasil kasus 4
Dari  Tabel  7  dapat  dilihat  bahwa  HSS  Snyder menghasilkan  nilai  debit  puncak  yang  paling mendekati  dengan  hasil  analitis,  ditunjukkan  dari nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar  -6,4%  dibandingkan dengan metode HSS lainnya. Pada kasus ini, semua HSS  tidak  mampu  memberikan  nilai  debit  puncak yang cukup representatif terhadap hasil persamaan difusi  gelombang  yang  ditunjukkan  dengan  nilai rata-rata 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 yang lebih dari 10%.
Tabel 7. Nilai 𝑹𝑴𝑺𝑬 dan 𝑹𝑬 Kasus 4 Kasus 4 HEC-RAS  Nakayasu SCS ITB-1 ITB-2 GAMA-1 Snyder 𝑄 𝑝 RE -2,41% -13,94% -20,15% -16,35% -12,48% -10,27% -6,40% 𝑇 𝑝 RE 1,33% 100,54% 142,76% 142,76% 111,10% 89,99% 111,10% RMSE (m 3 /s) 0,489 0,883 2,060 2,058 1,072 0,843 1,612 Tabel 8. Rekapitulasi hasil pemodelan 𝑸 𝒑 𝑻 𝒑 Bentuk Terbaik Terburuk Terbaik Terburuk Terbaik Terburuk Kasus 1  (1) Snyder (2) HEC-RAS GAMA-1 (1) Snyder (2) HEC-RAS SCS/GAMA-1/ ITB-1/ITB-2/ Nakayasu (1)HEC-RAS (2) ITB-2 ITB-1 Kasus 2  (1) GAMA-1 (2) HEC-RAS ITB-1 (1) Snyder (2) HEC-RAS GAMA-1/ ITB-1/ITB-2/ Nakayasu (1)HEC-RAS (2) SCS Nakayasu Kasus 3  (1) ITB-1 (2) HEC-RAS GAMA-1 (1) Snyder (2) HEC-RAS SCS/GAMA-1/ ITB-1/ITB-2/ Nakayasu (1)HEC-RAS (2) Nakaysu SCS Kasus 4  (1) HEC-RAS (2) Snyder SCS (1) HEC-RAS (2) GAMA-1 SCS/ITB-1 (1)HEC-RAS (2) GAMA-1 SCS
Sementara  itu,  model  HEC-RAS  terbilang  cukup akurat  dalam  memprediksi  debit  puncak  yang ditunjukkan  dengan  nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑄 𝑝 sebesar  - 2,41%.  HSS  Snyder  pada  kasus  ini  menunjukkan hasil  yang  kurang  akurat  daripada  kasus-kasus sebelumnya,  sedangkan  dari  sisi  lain  dapat  dilihat bahwa  model  HEC-RAS  memberikan  hasil  yang paling  akurat  dalam  mengestimasi  waktu  puncak hidrograf dengan nilai 𝑅𝐸 untuk 𝑇 𝑝 sebesar 1,33%.
Dari  segi  kecocokan  bentuk  hidrograf,  HSS Nakayasu  mampu  memberikan  tingkat  kesalahan terkecil di antara metode HSS lainnya dengan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar  0,843  m 3 /det.  Sementara  itu,  HSS SCS memberikan tingkat kesalahan yang terbesar di antara  semua  metode  HSS  lainnya  dengan  nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar  2,06  m 3 /det.  Dapat  dilihat  pula bahwa model HEC-RAS menghasilkan nilai 𝑅𝑀𝑆𝐸 sebesar 0,489 m 3 /det yang rata-rata jauh lebih kecil daripada  metode  HSS  lainnya.  Dengan  kata  lain, model  HEC-RAS  mampu  menghasilkan  bentuk hidrograf  yang  paling  representatif  terhadap  hasil analitis. Pada  Gambar  8  ditunjukkan  visualisasi aliran 2D (dari segi kedalaman dan kecepatan) yang dihasilkan oleh model HEC-RAS.

## Kesimpulan
Dalam penelitian ini telah dipaparkan perbandingan antara hasil perhitungan limpasan langsung dengan lima metode HSS yaitu Snyder, SCS, GAMA-I, ITB dan Nakayasu, dan hasil perhitungan dengan model HEC-RAS. Tiga karakteristik utama hasil perhitungan telah dibandingkan yaitu debit puncak, waktu  puncak  dan  bentuk  hidrograf.  Empat  buah kasus  hujan-limpasan  untuk  DTA  sederhana  yang telah dipublikasikan dalam jurnal-jurnal sebelumnya  dipilih  sebagai  studi  kasus  karena kasus-kasus tersebut telah teruji berdasarkan curah hujan  seragam  yang  jatuh  secara  merata  pada seluruh  wilayah  DTA  yang  ditinjau  dan  karena kasus-kasus  tersebut  memiliki  hasil  analitis dan/atau  pengamatan,  sehingga  lebih  objektif dijadikan sebagai acuan.
Dari  keempat  kasus  tersebut  dapat  dibuat rekapitulasi  untuk  seluruh  hasil,  baik  untuk  setiap metode  HSS  maupun  model  HEC-RAS,  dari  yang paling  akurat  hingga  yang  terburuk  sebagaimana yang  ditunjukkan  dalam  Tabel  8.  Perlu  dicatat bahwa  pada  kolom  terbaik  terdapat  dua  metode, dimana  hal  ini  ditujukan  untuk  membedakan metode  HSS  dan  model  numerik,  namun  dengan nilai  error  yang  relatif  sama.  Sementara  itu,  jika pada  kolom  terburuk  terdapat  lebih  dari  satu metode,  maka  hal ini  menandakan  metode-metode tersebut  memiliki  nilai  error  yang  sama  dan  jauh lebih besar dibandingkan nilai error yang diberikan oleh metode/model pada kolom terbaik.
Dari Tabel 8 dapat dilihat bahwa tidak ada satupun metode  HSS  yang  konsisten  dalam  memberikan hasil  perhitungan 𝑄 𝑝 dan  bentuk  hidrograf  yang representatif.  Untuk  hasil  perhitungan 𝑇 𝑝 ,  metode HSS  Snyder  konsisten  dalam  memberikan  nilai yang  representatif  untuk  tiga  kasus  pertama, sementara tidak untuk kasus yang terakhir.
Sementara,  model  HEC-RAS  secara  konsisten dapat memberikan hasil perhitungan 𝑄 𝑝 dan 𝑇 𝑝 serta bentuk  hidrograf  yang  representatif.  Dari  hal  ini dapat  disimpulkan  bahwa  model  HEC-RAS (dan/atau  model  numerik  sejenis  lainnya)  dapat dipertimbangkan untuk digunakan (menjadi sebuah standar)  dalam  perhitungan  limpasan  langsung untuk sebuah DTA, khususnya untuk lokasi-lokasi dimana  data  pencatatan  debit  terukur  kurang memadai. Untuk kedepannya, pengujian keakuratan model  HEC-RAS  dalam  mensimulasikan  proses hujan-limpasan untuk kasus-kasus DTA atau DAS nyata  (yang  memiliki  data  pencatatan  curah  hujan dan  debit  yang  lengkap)  akan  menjadi  topik  yang menarik untuk ditelaah.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  ditujukan  secara  khusus kepada Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat,  Universitas  Katolik  Parahyangan  atas hibah dana penelitian skema Penelitian Tugas Akhir Mahasiswa  Magister  dengan  kontrak  Nomor: III/LPPM/2021-08/159-P.

## Daftar Pustaka
Bhunya, P. K., Panda, S. N., & Goel, M. K. (2011). Synthetic  unit  hydrograph  methods:  a  critical review. The Open Hydrology Journal , 5 (1).
Brunner,  G.  W.  (2016). HEC-RAS  River  Analysis System. Hydraulic Reference Manual. Version 5.0 . Hydrologic Engineering Center Davis CA.
Casulli,  V.  (2009).  A  high‐resolution  wetting  and drying  algorithm  for  free‐surface  hydrodynamics. International  Journal  for  Numerical  Methods  in Fluids , 60 (4), 391–408.
Costabile,  P.,  Costanzo,  C.,  &  Macchione,  F. (2013). A storm event watershed model for surface runoff based on 2D fully dynamic wave equations. Hydrological Processes , 27 (4), 554–569.
Costabile, P., Costanzo, C., Ferraro, D., Macchione, F., & Petaccia, G. (2020). Performances of the new HEC  RAS  version  5  for  2-D  hydrodynamic-based rainfall-runoff  simulations  at  basin  scale  : Comparison  with  a  state-of-the  art  model. Water ,
Fernández-Pato,  J.,  Caviedes-Voullième,  D.,  & García-Navarro, P. (2016). Rainfall/runoff simulation  with  2D  full  shallow  water  equations: Sensitivity  analysis  and  calibration  of  infiltration parameters. Journal of Hydrology , 536 , 496–513.
Ginting, B. M., Mundani, R.-P., & Rank, E. (2018). Parallel  simulations  of  shallow  water  solvers  for modelling  overland  flows. EPiC  Series  in Engineering , 3 , 788–799.
Ginting, B. M., & Mundani, R.-P. (2019). Parallel flood  simulations  for  wet–dry  problems  using dynamic  load  balancing  concept. Journal  of Computing in Civil Engineering , 33 (3), 04019013.
Gottardi,  G.,  &  Venutelli,  M.  (2008).  An  accurate time  integration  method  for  simplified  overland flow models. Advances in Water Resources , 31 (1), 173–180.
Hall, J. (2015). Direct rainfall flood modelling: The good, the bad and the ugly. Australasian Journal of Water Resources , 19 (1), 74–85.
Jeong, S. W., & Mun, J. W. (2001). The comparison of  existing  synthetic  unit  hydrograph  method  in Korea. Journal  of  Korea  Water  Resources Association , 34 (6), 659-672. Kristianto, A., Norken, I., Sila Dharma, I., & Yekti, M.  (2019).  Komparasi  model  hidrograf  satuan terukur dengan hidrograf satuan sintetis (studi kasus DAS Tukad Pakerisan). Jurnal Spektran , 7(1).
Labdul,  B.,  &  Alitu,  A.  (2021).  Comparison  of snyder  synthetic  unit  hydrograph  with  measured unit  hydrograph  on  Bionga  Kayubulan. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering , 1098 (2), 022067.
Lacasta, A., Morales-Hernández, M., Murillo, J., & García-Navarro, P. (2015). GPU implementation of the 2D shallow  water equations  for the  simulation of  rainfall/runoff  events. Environmental  Earth Sciences , 74 (11), 7295–7305
Liang, D., Özgen, I., Hinkelmann, R., Xiao, Y., & Chen,  J.  M.  (2015).  Shallow  water  simulation  of overland flows in idealised catchments.
Environmental Earth Sciences , 74 (11), 7307–7318.
Limantara, L. M. (2012). Hidrograf Satuan Sintetik (Studi  Kasus  di  Sebagian  DAS  di  Indonesia). Rekayasa Sipil , 3 (3), 209–226.
Limantara, L. M., Suhartanto, E., & Priombodo, A. (2014). Representative Synthetic Unit Hydrograph Due to the Rainfall Station Network. International Journal  of  Applied  Engineering  Research , 9 (22), 12447–12465.
Natakusumah,  D.  K.,  Hatmoko,  W.,  &  Harlan,  D. (2011).  Prosedur  Umum  Perhitungan  Hidrograf Satuan  Sintetis  dengan  Cara  ITB  dan  Beberapa Contoh  Penerapannya. Jurnal  Teknik  Sipil  ITB , 18 (3), 251–291.
Özgen,  I.,  Zhao,  J.,  Liang,  D.,  &  Hinkelmann,  R. (2016). Urban flood modeling using shallow water equations with depth-dependent anisotropic porosity. Journal of Hydrology , 541 , 1165–1184.
Pradipta, A. G., & Nurhady, S. (2019, November). The  representative  synthetic  unit  hydrograph  in Juana watershed. In IOP Conference Series: Earth and  Environmental  Science , 355 (1),  p.  012023). IOP Publishing.
Safarina, A. B., Salim, H. T., Hadihardaja, I. K., & Syahril, M. (2011). Clusterization of synthetic unit hydrograph methods based on watershed characteristics. The  International  Journal  of  Civil and Environmental Engineering , 11 (6), 76–85.
SCS. (2002). Soil Conservation Service. Design of hydrograph .  Washington  DC:  US  Department  of agriculture.
Snyder,  F.  F.  (1938).  Synthetic  unit‐graphs. Eos, Transactions American Geophysical Union , 19 (1),
447–454.
Soemarto,  C.  D.  (1987).  Hidrologi  Teknik,  usaha nasional. Surabaya hal , 13-15.
Standar  Nasional  Indonesia.  (2016). Tata  cara perhitungan debit banjir rencana .
Wittmann,  R.,  Bungartz,  H.-J.,  &  Neumann,  P. (2017). High performance shallow water kernels for parallel  overland  flow  simulations  based  on FullSWOF2D. Computers  &  Mathematics  with Applications , 74 (1), 110–125.
Yu,  C.,  &  Duan,  J.  (2014).  Two-dimensional hydrodynamic  model  for  surface-flow  routing. Journal  of  Hydraulic  Engineering , 140 (9), 04014045.