## VARIABEL VOL. 3 NO. 2 (October 2020): 74-82
p-ISSN: 2593-302X dan e-ISSN: 2599-3038
Variabel is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License .
Efektivitas Model Pembelajaran Reciprocal Teaching terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa pada Materi Logaritma
Saniah 1 ,Resy Nirawati 2 , Mariyam 3
STKIP Singkawang, Singkawang, Indonesia riasaniah95@gmail.com 1,*) , resynirawati@gmail.com 2 , mariyam.180488@gmail.com 3
*) Corresponding author
Kata kunci : Reciprocal Teaching ; Pemahaman Konsep Matematis; Logaritma

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perbedaaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa setelah  diberikan  model  pembelajaran  Reciprocal  Teaching pada  materi  Logaritma  di  kelas  X  MA  Yasti  Singkawang, besarnya  aktivitas  siswa,  besarnya  kemandirian  siswa,  serta untuk  mengetahui  ketuntasan  belajar  siswa  secara  individual maupun  klasikal.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah kuantitatif,  bentuk  penelitian  Nonequivalent  Control  Group. Populasi  penelitian  adalah  siswa  kelas  X  yang  terdiri  dari  3 kelas  yang  berjumlah  75  orang.  Sampel  penelitian  diambil menggunakan purposive sampling. Adapun yang menjadi kelas eksperimen  adalah  kelas  XB  yang  berjumlah  25  orang  dan kelas kontrol adalah kelas XA yang berjumlah 25 orang. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa:  (1)  terdapat  peningkatan kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  kelas eksperimen  sebesar  0,39  yang  berada  pada  kriteria  sedang dan  peningkatannya  lebih  tinggi  dibandingkan  peningkatan kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  pada  kelas kontrol, selanjutnya berdasarkan perhitungan uji-t dua sampel diketahui bahwa terdapat perbedaaan peningkatan kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang signifikan  setelah  diberikan  model  pembelajaran  Reciprocal Teaching  pada  materi  logaritma,  (2)  Aktivitas  belajar  siswa selama  mengikuti  pembelajaran  dengan  menggunakan  model pembelajaran  Reciprocal  Teaching  sangat  aktif  dengan persentase  sebesar  78,69%,  (3)  Ketuntasan  belajar  siswa mencapai KKM 68 yaitu sebesar 77,78 dan ketuntasan klasikal melampaui  75%,  (4)  Hasil  angket  kemandirian  belajar  siswa diperoleh rata-rata seluruh angket 80,16 dengan kategori baik.

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  ilmu  yang  berfungsi  mengembangkan  kemampuan  berhitung,  mengukur, menurunkan,  dan  menggunakan  rumus  matematika  yang  diperlukan  dalam  kehidupan  sehari-hari melalui  pengukuran  dan  geometri,  aljabar,  peluang  dan  statistic.  Oleh  sebab  itu  matematika  adalah
satu  di  antara  mata  pelajaran  yang  penting  dalam  dunia  pendidikan,  sehingga  matematika  dijadikan sebagai  mata  pelajaran  yang  pokok  dalam  setiap  jenjang  pendidikan.  Dalam  belajar  matematika, pemahaman konsep merupakan bagian penting yang harus dicapai oleh siswa. Kesalahan mempelajari suatu konsep terdahulu akan berpengaruh terhadap penguasaan konsep selanjutnya, karena matematika merupakan  pelajaran  terstruktur.  Hal  ini  sependapat  dengan  pernyataan  Jihad  dan  Haris  (2012:  149) menyatakan  bahwa  suatu  konsep  disusun  berdasarkan  konsep-konsep  sebelumnya  dan  akan  menjadi dasar  bagi  konsep-konsep  selanjutnya,  sehingga  pemahaman  yang  sala  terhadap  suatu  konsep,  akan berakibat pada kesalahan pemahaman terhadap konsep-konsep selanjutnya. Penguasaan konsep materi dalam  matematika  haruslah  menjadi  prioritas  utama.  Apabila  siswa  dapat  menguasai  suatu  konsep dengan baik, maka berbagai macam variasi soal dan permasalahannya akan mudah diatasi.
Pemahaman  konsep  matematis  merupakan  satu  di  antara  tujuan  dari  pembelajaran  matematika disekolah.  Selain  itu,  NCTM  (2000)  menyatakan  bahwa  visi  dari  matematika  sekolah  adalah berdasarkan  pada  pembelajaran  matematika  siswa  yang  disertai  dengan  pemahaman.  Bransford, Brown dan Cocking (NCTM, 2000: 20) memaparkan belajar matematika dengan disertai pemahaman konsep  juga  merupakan  komponen  terpenting  dari  kemampuan,  bersama  dengan  kecakapan pengetahuan  faktual  dan  prosedural.  Belajar  matematika  dengan  disertai  pemahaman  sangat diperlukan  untuk  memungkinkan  siswa  menyelesaikan  masalah  yang  akan  mereka  hadapi  pada  soal lain.  Kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  dinyatakan  rendah  hal  ini  diperkuat  oleh penelitian  yang  dilakukan  Elcho  (2014)  yang  menunjukkan  bahwa  suatu  permasalahan  dalam pembelajaran  matematika  di  SMP  IT  Nurul  Iman  Pesawaran  adalah  rendahnya  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  sehingga  mempengaruhi  tercapainya  tujuan  pembelajaran    di SMP  tersebut.  Hasil  penelitian  Elcho  menunjukkan  kemampuan  siswa  menyatakan  ulang  sebuah konsep  sebesar  40%,  kemampuan  siswa  membedakan  contoh  dan  non  contoh  sebesar  18%,  dan mengklarisifikasikan  konsep  atau  algoritma  ke  pemecahan  masalah  sebesar  25%.  Namun  untuk memahami konsep matematika memang bukanlah hal mudah.
Pentingnya  pemahaman  konsep  matematika  siswa  juga  dikemukakan  oleh  Juliyanti,  Rosmaiyadi  dan Mariyam  (2018:2)  bahwa  membangun  pemahaman  konsep  dalam  pembelajaran  matematika  harus dikembangkan dan dimiliki siswa dalam proses pembelajaran siswa perlu dibiasakan untuk siswa lebih memahami  konsep  dalam  memecahkan  masalah,  baik  masalah  matematis  maupun  masalah  dalam kehidupan  sehari-hari  agar  siswa  memperoleh  pengetahan  serta  keterampilan  yang  dimiliki  untuk menyelesaikan  soal.  Definisi  pemahaman  konsep  yang  dikemukakan  oleh  Buyung,  Nirawati  dan Kusumawati (2016:4) bahwa pemahaman konsep dalam matematika sebagai kemampuan mengaitkan notasi  dan  simbol  matematika  yang  relevan  dan  mengkombinasikan  ke  dalam  rangkaian  penalaran yang  logis. Hal  ini didukung (Ruseffendi, 2006:156) yang mengatakan bahwa terdapat banyak  anak- anak  yang  setelah  belajar  matematika  pada  bagian  sederhana  pun  banyak  tidak  dipahami,  banyak konsep yang dipahami secara keliru. Pada akhirnya matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit, ruwet, dan siswa enggan untuk mempelajarinya. Anggapan seperti itu mengakibatkan rendahnya pemahaman konsep siswa sehingga dapat berdampak pada hasil belajar siswa.
Selanjutnya  penulis  melakukan  wawancara  dengan  guru  matematika  untuk  mengetahui  hasil  belajar siswa  pada  pelajaran  matematika.  Berdasarkan  wawancara  dengan  guru  matematika  MA  Yasti Singkawang diperoleh  informasi bahwa  hasil belajar  siswa pada pelajaran matematika masih  rendah. Hal  tersebut  terlihat  dari  daftar  nilai  tahun  pelajaran  sebelumnya  yang  menunjukkan  bahwa  hasil belajar pada logaritma rata-rata masih tergolong rendah dari 23 siswa yang di atas KKM yaitu sekitar 22% atau 5 siswa sedangkan yang tidak tuntas yaitu sekitar 78% atau 18 siswa. KKM untuk pelajaran matematika di MA Yasti Singkawang yaitu 68. Rendahnya nilai siswa sehingga tidak mencapai KKM mengindikasi  bahwa  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  masih  rendah  yang salah satu faktornya adalah pada kemampuan siswa dalam memahami konsep. Hal tersebut diperkuat dengan hasil prariset yang dilakukan penulis di MA Yasti Singkawang. Penulis memberikan soal yang mengandung indikator pemahaman  konsep pada materi bilangan berpangkat  kepada 23 siswa dikelas X.  Adapun  indikator  pemahaman  konsep  dalam  prariset  ini,  yaitu  (1)  mendefenisikan  konsep  secara
tulisan, (2) mengklarisifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu, (3) mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.
Berdasarkan  hasil  prariset  dapat  diketahui  pemahaman  konsep  matematis  siswa  masih  tergolong rendah. Selain itu, skor yang dicapai siswa pada setiap indikator pemahaman konsep matematis siswa masih  tergolong  rendah.  Pada  soal  nomor  1  diharapkan  siswa  mampu  mendefenisikan  ulang  konsep bilangan  berpangkat  kedalam  bentuk  akar  yang  telah  disajikan  yaitu √ √ tapi  masih banyak siswa yang belum bias mengerjakan dengan benar. Pada soal nomor 2 diharapkan siswa dapat mengklarisifikasikan  objek  menurut  sifat-sifat  tertentu  dari  soal  yang  diberikan  adalah
, tetapi siswa masih banyak yang belum memahami dan menyelesaikan dengan benar. Pada soal nomor 3 diharapkan siswa mampu membedakan contoh dan non contoh dari sifat perpangkatan, tetapi masih banyak siswa yang belum bias menjawab dengan benar dan memberikan alasan yang tepat.
Dari hasil keseluruhan prariset dapat dilihat bahwa masih rendahnya kemampuan pemahaman konsep matematis siswa, maka selanjutnya penulis melakukan observasi di kelas untuk mengetahui mamsalah apa  saja  yang  terjadi  pada  saat  pembelajaran.  Dari  hasil  observasi  ditemukan  bahwa  proses pembelajaran matematika  saat ini cenderung  menerapkan pembelajaran  langsung  yang berpusat pada guru, dimana guru menjelaskan suatu konsep kemudian siswa hanya duduk mendengarkan, dan siswa tidak  berani  untuk  menanyakan  materi  yang  belum  dipahami  serta  tidak  berani  untuk  mengeluarkan pendapat-pendapat mereka. Model pembelajaran langsung adalah model pembelajaran yang dirancang secara  khusus  untuk  menunjang  proses  belajar  siswa  berkenaan  dengan  pengetahuan  prosedural  dan pengetahuan  deklaratif  yang  terstruktur  dengan  baik  dan  dapat  dipelajari  selangkah  demi  selangkah Jihad dan Haris (2012 : 27). Guru juga kurnag melibatkan peran aktif siswa sehingga aktivitas belajar siswa  masih  tergolong  rendah,  dan  mengakibatkan  kejenuhan  dalam  pembelajaran.  Sardiman (2014:100)  menyatakan  sekolah  merupakan  tempat  mengembangkan  aktivitas.  Oleh  karena  itu aktivitas sangat penting dalam pembelajaran.
Penyebab rendahnya aktivitas belajar siswa kurang  aktif adalah  kurang  kesadaran dan  keinginan dari diri  siswa  untuk  belajar,  kurangnya  dorongan  untuk  menumbuhkan  kemandirian  belajar  siswa. Kemandirian  merupakan  satu  diantara  unsure  terpenting  yang  harus  dimiliki  siswa  dalam  proses belajar mengajar, dan dapat memicu dalam  memperbaiki prestasi dari proses belajar tersebut, karena menyangkut  inisiatif  siswa  Ali  (Danianti,  2013:  109).  Jadi  kemandirian  disini  menekankan  pada aktivitas  siswa  dalam  belajar  yang  penuh  tanggung  jawab  demi  keberhasilan  dalam  belajarnya. Kemandirian  belajar  akan  mampu  mengembangkan  kemampuan  kognitif  yang  tinggi,  hal  ini disebabkan  karena  siswa  terbiasa  menghadapi  tugas  dan  mencari  pemecahannya  sendiri  dengan menggali sumber belajar yang ada serta mengadakan diskusi dengan teman bila mengalami kesulitan.
Dilihat dari permasalahan di atas bahwa model pembelajaran yang digunakan guru belum sepenuhnya berhasil,  sehingga  diperlukan  adanya  perubahan  model  pembelajaran.  Model  pembelajaran  yang digunakan  dalam  pembelajaran  matematika  seharusnya  dapat  menumbuhkan  motivasi  siswa  untuk belajar.  Selain  itu,  model  pembelajaran  yang  digunakan  harus  menyenangkan  dan  bermakna  agar siswa yang mengikuti proses belajar mengajar tidak bosan dan dapat mengikuti pelajaran dengan baik. Sehingga dengan adanya perubahan model pembelajaran yang tepat dapat meningkatkan  pemahaman konsep  matematis  siswa  dan  dapat  mempengaruhi  aktivitas  siswa  serta  dapat  mempengaruhi kemandirian  siswa  dalam  belajar.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang  melibatkan  peran  aktif  siswa adalah  model  pembelajaran Reciprocal  Teaching .  Model Reciprocal  Teaching sangat  cocok diterapkan dalam masalah penelitian ini yaitu pemahaman konsep matematis siswa pada pembelajaran matematika karena melalui model ini siswa diharapkan belajar melalui mengalami bukan menghapal.
Reciprocal  Teaching merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang  dilaksanakan  agar  tujuan pembelajaran tercapai dengan  tepat melalui proses belajar mandiri dan siswa mampu menyajikannya didepan kelas. Menurut Elcho (2014), model Reciprocal Teaching mengandung  empat strategi, yaitu membuat  pertanyaan  ( question  generating ),  mengklarisifikasikan  istilah-istilah  yang  sulit  dipahami
( clarifying ),  memprediksi  materi  lanjut  ( predicting ),  dan  merangkum  ( summarizing ).  Menurut  Huda (2014:  129),  melalui  model Reciprocal  Teaching (pembelajaran  terbalik)  ini  siswa  dapat mengembangkan  kemauan  belajar  mandiri,  siswa  memiliki  kemampuan  mengembangkan pengetahuannya  sendiri  dan  guru  berperan  sebagai  fasilitator,  mediator,  dan  manager  dlam  proses pembelajaran.  Hasil  penelitian  Atiqah  (2014)  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  siswa  mendapat  pelakuan  lebih  baik  daripada  pembelajaran  langsung.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran Reciprocal  Teaching efekif  terhadap  kemampuan pemahaman konsep disbanding dengan pembelajaran langsung.
Siswa  juga  diharapkan  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep  matematika  mereka.  Hal  ini dikarenakan  ketika  siswa  mampu  mengembangkan  langkah-langkah  dalam Reciprocal  Teaching berarti mereka dapat menemukan dan menyelidiki materi yang dibahas secara mandiri sehingga hasil yang diperoleh akan tahan lama dalam ingatan dan tidak mudah dilupakan oleh siswa. Dalam hal ini, mandiri  tidak  diartikan  siswa  harus  mengkontruksi  konsep  secara  individual,  tetapi  mereka  dapat mendiskusikan  materi  tersebut  dengan  siswa  yang  lain.  Dengan  menemukan  materi  secara  mandiri, pengertian  siswa  tentang  suatu  konsep merupakan pengertian yang benar-benar dipahami  oleh siswa. Alasan  penulis  memilih  model  pembelajaran Reciprocal  Teaching adalah  karena  dengan  model Reciprocal Teaching siswa belajar dengan pengertian sehingga siswa tidak mudah lupa, siswa belajar mandiri dan termotivasi untuk belajar. Model pembelajaran Reciprocal Teaching dapat meningkatkan antusias  siswa  dalam  pembelajaran  karena  siswa  dituntut  untuk  aktif  berdiskusi  dan  menjelaskan pekerjaannya dengan baik sehingga penguasaan konsep pada materi logaritma dapat dicapai dan nilai siswa menjadi meningkat.

## METODE PENELITIAN
Darmadi  (2014:  40)  mengatakan  bahwa  metode  penelitian  adalah  suatu  cara  ilmiah  untuk mendapatkan  data  dengan  tujuan  tertentu.  Berdasarkan  definisi  tersebut,  metode  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Jenis  penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis penelitian kuantitatif, karena data yang diperoleh berhubungan dengan angka-angka yang dapat dihitung secara matematis dan sistematis.  Desain dalam penelitian ini adalah  eksperimen semu ( Quasy-Exsperimental) dengan  bentuk Nonequivalent  control  group .  Penulis  memilih quasy experimental karena  dalam  penelitian  ini  mempunyai  kelompok  kontrol,  tetapi  tidak  dapat  berfungsi sepenuhnya  untuk  mengontrol  variable-variabel  luar  yang  mempengaruhi  pelaksanaan  eksperimen. Serta  adanya  rancangan non-equivalent  control  group dikarenakan  fokus  dalam  penelitian  adalah untuk  mengetahui  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  berdasarkan  hasil pretest dan posttest pada  kelas  eksperimen  setelah  dikenakan  model Reciprocal  Teaching dan  kelas  kontrol setelah  dikenakan  model  pembelajaran  langsung.  Adapun  desain  penelitian  ini  dapat  dilihat  pada Tabel 1.
Tabel 1 Desain Penelitian Nonequivalent Control Group Kelompok Pretest Perlakuan Posttest Eksperimen Kontrol (Darmadi, 2014:238)
Keterangan : O1 =  Tes awal ( pretest ) pada kelas eksperimen O2 =  Tes akhir ( post-test ) pada kelas eksperimen X 1 =  Perlakuan  pada  kelas  eksperimen  dengan  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran Reciprocal Teaching.
O3 =  Tes awal ( pretest ) pada kelas kontrol O4 =  Tes awal ( post-test ) pada kelas kontrol X 2 =  Perlakuan pada kelas kontrol yaitu pembelajaran menggunakan model pembelajaran langsung.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  X  MA  Yasti  Singkawang  yang  terdiri  dari tiga kelas yaitu kelas Xa, Xb, dan Xc yang berjumlah 75 siswa. sampel penelitian ini terdiri dari dua kelas  yaitu  kelas  Xb  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas  Xa  sebagai  kelas  kontrol.  Adapun  teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik purposive sampling.
Untuk  menganalisis  data  antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  digunakan  langkah  sebagai berikut. (1) Untuk menjawab sub masalah pertama yaitu mencari ketuntasan individual menggunakan rumus  t-test  1  sampel  dan  mencari  ketuntasan  klasikal  menggunakan  rumus  uji  proporsi  (2)  Untuk menjawab  sub  masalah  kedua  yaitu  mengetahui  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemahaman konsep  matematis  siswa  antara  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  menggunakan  model Reciprocal  Teaching dan  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  langsung  pada  materi  logaritma dikelas X MA Yasti Singkawang, digunakan rumus N-gain , dilanjutkan dengan pengujian normalitas skor  indeks  gain  dengan  menggunakan  rumus chi-kuadrat ,  pengujian  homogenitas  menggunakan rumus varians ,  dan  uji  perbedaan  indeks  skor  gain  menggunakan  uji  T-Test  Korelasi.  (3)  Untuk menjawab sub masalah tiga akan dianalisis dengan menggunakan rumus persentase frekuensi aktivitas belajar  siswa,  dan  (4)  untuk  menjawab  sub  masalah  ke  empat  akan  dianalisis  dengan  menggunakan rumus persentase setiap tanggapan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Ketuntasan Belajar Siswa
Berdasarkan  hasil  perhitungan  normalitas post-test diketahui  bahwa  nilai yaitu 37,29  < 11,07 yang menurut kriteria berarti Ho diterima dan Ha ditolak yang artinya data berdistribusi normal. Setelah berdistribusi normal maka dilakukan pengujian untuk menentukan ketuntasan belajar individual  dan  ketuntasan  belajar  klasikal.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  diketahui  bahwa  rata-rata nilai ketuntasan individual siswa mencapai KKM yaitu > 68, sedangkan hasil perhitungan ketuntasan klasikal siswa diketahui bahwa siswa yang mendapatkan nilai KKM > 68 mencapai 75%.
Hasil penelitian ini seiring dengan penelitian yang dilakukan oleh Vahlia (2015) dari hasil kesimpulan penelitiannya  menyatakan  bahwa  model  pembelajaran Reciprocal  Teaching dapat  meningkatkan ketuntasan belajar siswa. Hal ini dapat dilihat dalam pelaksanaan siklus  I dan  II. Pada siklus  I  siswa yang mendapat nilai sesuai dengan KKM sebanyak 60,87% sedangkan pada siklus II meningkat menjadi 82,61%. Dengan demikian ketuntasan belajar pada siklus II telah mencapai ketuntasan belajar yaitu siswa yang mendapat nilai minimal sebanyak 80% dari jumlah seluruh siswa.

## Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  dilihat  dari  hasil  perhitungan  rata-rata  dari  setiap indikator kemampuan pemahaman konsep. Dimana, indikator yang digunakan  terdiri dari  3 indikator yaitu  mendefenisikan  konsep  secara  tulisan,  mengklarisifikasikan  objek  menurut  sifat-sifat  tertentu, dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  pada  pemecahan  masalah.  Berdasarkan  perhitungan N- Gain setiap indikator kemampuan pemahaman konsep pada kelas eksperimen dan kelas kontrol akan disajikan pada Tabel 2.
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  diketahui  bahwa  nilai N-gain pada  setiap  indikator  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  mengalami peningkatan.  Namun  nilai N-gain pada  kelas  eksperimen  untuk  setiap  indikator  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  lebih  tinggi  dibanding  nilai N-gain pada  kelas  kontrol. Berdasarkan paparan di atas dapat dilihat bahwa rata-rata nilai pretest dan post-test dikelas eksperimen lebih  tinggi  dibandingkan  rata-rata  nilai pretest dan post-test di  kelas  kontrol.  Selain  itu  baik  kelas eksperimen maupun kelas kontrol sama-sama mengalami peningkatan dari  nilai pretest ke nilai post- test . Dapat dikatakan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas yang  menggunakan  model Reciprocal  Teaching lebih  tinggi  dari  kelas  yang  menggunakan pembelajaran langsung.
Tabel 2. Nilai N-gain Tiap Indikator
Indikator Kemampuan pemahaman konsep Kelas Eksperimen N- gain Kriteria Kelas Kontrol N- gain Kriteria Pretest Posttest Pretest Posttest Mendefenisikan konsep secara tulisan (4) 2,5 3,02 0,35 Sedang 2,12 2,64 0,28 Rendah Mengklarisifikasika n objek menurut sifat-sifat tertentu (4) 2,1 2,94 0,44 Sedang 2,14 2,42 0,15 Rendah Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah (4) 1,7 2,62 0,40 Sedang 1,8 2,5 0,32 Sedang Jumlah 6,4 8,62 6,06 7,56 Rendah N-gain Total Seluruh Indikator 0,39 Sedang 0,25
Berdasarkan  hasil  perhitungan  normalitas  data N-gain diketahui  bahwa  nilai hitung pada  kelas eksperimen lebih kecil tabel yaitu 3,302 ≤ 7,815, demikian pula untuk hitung pada kelas kontrol juga lebih  kecil  dari tabel yaitu 7,815,  untuk  kelas  eksperimen  maupun  kelas  kontrol  Ho diterima  Ha  ditolak.  Hal  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  data N-gain pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol adalah berdistribusi normal.
Selanjutnya  hasil  perhitungan  homogenitas N-gain dengan  mengunakan  uji  homogenitas  variansi diperoleh
=1,95  dan
=  2,12,  sehingga
.  Dengan  demikian  dapat disimpulkan bahwa nilai N-gain dari kedua varians dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah  homogen.  Sedangkan  hasil  perhitungan  uji  hipotesis  dengan  uji-t  dua  sampel  diperoleh  nilai t hitung lebih  besar  dari  t tabel (2,919  >  2,064)  yang  menurut  kriteria  berarti  Ho  ditolak  dan  Ha  diterima. Hal  ini  berarti  terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol pada materi logaritma kelas X MA Yasti Singkawang.
Hasil  penelitian  ini  seiring  dengan  penelitian  yang  dilakukan  Atiqah  (2014)  menyatakan  bahwa kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang  mendapat  perlakuan  lebih  baik  daripada pembelajaran  konvensional.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  model Reciprocal  Teaching efektif terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.

## Aktivitas Belajar Siswa
Data aktivitas siswa adalah data yang diperoleh dari hasil lembar pengamatan siswa selama mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Reciprocal Teaching . Dari hasil pengamatan dapat  dinyatakan  bahwa  aktivitas  belajar  siswa  aktif.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  lembar  pengamatan aktivitas  siswa  yang  diamati  mulai  dari  proses  pembelajaran  sampai  akhir  pembelajaran.  Selama proses  pembelajaran  berlangsung,  secara  keseluruhan  siswa  aktif  mengikuti  setiap  aspek-aspek aktivitas yang diamati. Adapun cuplikan hasil pengamatan aktivitas belajar siswa akan disajikan pada Tabel 3.
Berdasarkan  Tabel  3  dapat  dilihat  persentase  rata-rata  aktivitas  pada  pertemuan  pertama  dan pertemuan kedua pada kategori pengamatan Writing Activities dengan tiga aktivitas yang diamati yaitu siswa  menulis  hasil  presentasi  kelompok  lain,  membuat  catatan  dari  materi  logaritma,  dan menyelesaikan  LKS  yang  diberikan  terdapat  persentase  sebesar  67,11%  pada  kriteria  baik  untuk
pertemuan  pertama.  Kemudian  pada  pertemuan  kedua  aktivitas  siswa  mengalami  peningkatan persentase yaitu sebesar 77,78% dalam kriteria sangat baik.
Tabel 3. Persentase Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa
Persentase Hasil Pengamatan No Kategori Pengamatan  Pertemuan 1 Pertemuan 2 Rata- rata 1 Writing Activities 67,11% 77,78% 78,69 2 Visual Activities 66,67% 75,33% 3 Listening Activities 72,66% 83,34% 4 Oral Activities 91,33% 95,34% Jumlah 297,77% 331,79% Rata-rata 74,44% 82,95% Kriteria Baik
Pada  kategori  pengamatan Visual  Activities dengan  dua  aktivitas  yang  diamati  yaitu  memperhatikan guru saat memberikan informasi dan memperhatikan kelompok lain menjelaskan hasil diskusi terdapat persentase  sebesar  66,67%  dalam  kriteria  baik.  Kemudian  pada  pertemuan  kedua  aktivitas  siswa mengalami  peningkatan  dengan  persentase  sebesar  75,33%  pada  kriteria  sangat  baik.  Pada  kategori pengamatan Listening Activities dengan dua aktivitas yang diamati yaitu mendengarkan kelompok lain presentasi dan menyimak presentasi kelompok lain terdapat persentase sebesar 72,66% dalam kriteria baik.  Kemudian  pada  pertemuan  kedua  aktivitas  siswa  mengalami  peningkatan  dengan  persentase 83,34% pada kriteria sangat baik. Pada kategori pengamatan Oral Activities dengan dua aktivitas yang diamati yaitu siswa bertanya jika belum dimengerti dan menjawab pertanyaan teman jika mengetahui jawabannya terdapat persentase sebesar 91,33% pada kriteria sangat baik. Kemudian pada pertemuan kedua aktivitas siswa mengalami peningkatan dengan persentase sebesar 95,34% pada kategori sangat baik.
Dari  data  persentase  aktivitas  siswa  diperoleh  rata-rata  dari  empat  kategori  pengamatan,  dua  kali pertemuan  dan  tiga  orang  pengamat  yaitu  78,69%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  aktivitas  selama pembelajaran  berlangsung  berada  pada  kategori  sangat  baik.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa  aktivitas  siswa  tergolong  aktif  pada  pembelajaran  materi  logaritma  dengan  menggunakan model pembelajaran Reciprocal Teaching .
Hasil  penelitian  ini  seiring  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sardiyanti  (2013)  dari  hasil kesimpulan  penelitiannya  menyatakan  bahwa  model  pembelajaran Reciprocal  Teaching dapat meningkatkan  aktivitas  belajar  siswa.  Hal  ini  dapat  dilihat  dalam  pelaksanaan  siklus  I  dan  II.  Pada siklus I persentase rata-rata indikator keaktifan siswa 60,40% yang kemudian meningkat pada siklus II menjadi 76,83% dan aktivitas siswa berada pada kriteria sangat baik.

## Kemandirian Belajar Siswa
Angket  diberikan  kepada  siswa  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  kemandirian  belajar  siswa  dengan model  pembelajaran Reciprocal  Teaching .  Untuk  mengetahui  hasil  angket  kemandirian  digunakan rumus  rata-rata  seluruh  angket  dengan  memilih  kategori  selalu  (SL),  sering  (SR),  kadang-kadang (KD),  pernah  (P),  tidak  pernah  (TP).  Model  pembelajaran  dikatakan  positif  apabila  kriteria kemandirian  belajar  siswa  berada  pada  kategori  baik  dan  sangat  baik.  Adapun  hasil  angket kemandirian siswa dapat dilihat pada Tabel 4.
Berdasarkan  Tabel  4  angket  kemandirian  siswa  dapat  diketahui  bahwa  pada  indikator  percaya  diri terdapat dua pernyataan yaitu dengan model Reciprocal Teaching saya yakin bahwa setiap tugas yang saya kerjakan adalah benar dan saya percaya pada kemampuan saya sendiri bahwa saya akan berhasil dalam  belajar  memiliki  nilai  rata-rata  82,4  dengan  kriteria  sangat  baik.  Pada  indikator  bertanggung jawab terdapat dua pernyataan yaitu  setiap ada pekerjaan rumah (PR) atau tugas dari bapak/ibu guru
langsung saya kerjakan pada  hari itu  juga dan saya mengumpulkan pekerjaan rumah (PR) atau tugas yang diberikan bapak/ibu guru tepat waktu memiliki nilai rata-rata 80 dengan kategori baik.
Tabel 4. Hasil Angket Kemandirian Belajar Siswa N o Indikator No Pernyataan Pilihan jawaban Jumlah Rata- rata Kategori SL SR KD P TP 1  Percaya Diri 5 9 10 6 0 0 206 82,4 Sangat baik 10 9 10 6 0 0 2  Bertanggung Jawab 3 8 10 7 0 0 200 80 Baik 4 7 10 8 0 0 3  Inisiatif Belajar 2 10 9 6 0 0 201 80,4 Baik 7 6 10 9 0 0 4  Disiplin 1 6 10 9 0 0 200 80 Baik 9 11 6 8 0 0 5 Memandang Kesulitan Sebagai Tantangan 6 9 2 13 0 0 195 78 Baik 8 9 10 6 0 0 Jumlah 84 87 78 0 0 1002 80,16 Baik
Pada  indikator  inisiatif  belajar  terdapat  dua  pernyataan  yaitu  jika  ada  kesulitan  dalam  belajar menggunakan  model Reciprocal  Teaching saya  biasanya  mampu  mengatasi  masalah  sendiri  dan apabila  ada  soal-soal  atau  tugas  yang  sulit,  saya  berusaha  untuk  memecahkan  sendiri  tanpa  meminta bantuan orang lain memiliki nilai rata-rata 80,4 dengan kategori baik. Pada indikator disiplin terdapat dua  pernyataan  yaitu  sebelum  belajar  model Reciprocal  Teaching saya  menyiapkan  buku-buku,  alat tulis menulis, atau peralatan belajar lain yang saya perlukan dan saya belajar secara teratur tidak hanya akan ulangan saja memiliki nilai rata-rata 80 dengan kategori baik.
Pada  indikator  memandang  kesulitan  sebagai  tantangan  terdapat  dua  pernyataan  yaitu  dengan  model Reciprocal Teaching jika ada materi pelajaran belum saya pahami  saya berusaha mencari buku-buku perpustakaan untuk membantu memahami dan apabila ada soal-soal yang salah yang belum bisa saya jawab, saya berusaha untuk membetulkannya memiliki nilai rata-rata 78 dengan kategori baik. Dalam penelitian  ini  kemandirian  belajar  siswa  dengan  lima  indikator  memiliki  nilai  rata-rata  sebesar  80,16 dengan  kategori  baik.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kemandirian  siswa  positif  terhadap  model pembelajaran Reciprocal  Teaching dalam  meningkatkan  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis siswa.
Hasil penelitian ini seiring dengan penelitian yang dilakukan oleh Rohkhana (2013) yang menyatakan bahwa model pembelajaran Reciprocal Teaching dapat meningkatkan kemandirian belajar siswa. Hal ini  dapat  dilihat  dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan  sebanyak  tiga  putaran.  Pada  putaran  I kemandirian  siswa  sebesar  36,76%,  putaran  II  kemandirian  siswa  sebesar  60,94%,  dan  putaran  III kemandirian siswa sebesar 83,83%.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  data  hasil  penelitian  yang  dilakukan  dan  pembahasan  secara  umum  dapat disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran Reciprocal  Teaching efektif  untuk  meningkatkan kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  pada  materi  logaritma  di  kelas  X  MA  Yasti Singkawang.  Hal  ini  karena  memenuhi  keempat  kriteria  efektivitas  yaitu  (1)  ketuntasan  siswa mencapai KKM pada kelas eksperimen dengan menggunakan model Reciprocal Teaching di kelas X MA  Yasti  Singkawang,  (2)  terdapat  perbedaaan  peningkatan  kemampuan  pemahaman  konsep matematis siswa setelah diberikan  model pembelajaran Reciprocal Teaching pada materi logaritma di kelas  X  MA  Yasti  Singkawang,  (3)  aktivitas  belajar  siswa  dinyatakan  aktif  selama  kegiatan pembelajaran model Reciprocal Teaching pada materi logaritma di kelas X MA Yasti Singkawang, (4)
kemandirian  belajar  siswa  kelas  eksperimen  dinyatakan  positif  terhadap  pembelajaran  menggunakan model pembelajaran Reciprocal Teaching pada materi logaritma kelas X di MA Yasti Singkawang.

## DAFTAR PUSTAKA
Atiqah, Nurul. (2014). Penerapan Model Reciprocal Teaching pada Pembelajaran MAtematika Siswa Kelas VIII SMPN 26 Padang. Jurnal Pendidikan Matematika FMIPA UNP, 2 (2), 85-93.
Buyung.,  Nirawati,  R.,  &  Kusumawati,  I.  (2016).  Pengaruh  Strategi  Pembelajaran  Inkuiri  (SPI) Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Siswa  Kelas  VIII  SMP  Negeri  18  Singkawang. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 1 (2), 87-90.
Danianti.  (2013).  Pengaruh  Intelegensi  dan  Kemandirian  Belajar  terhadap  Hasil  Belajar  Matematika Siswa Kelas VIII SMP N 7 Kota Jambi. Jurnal Pendidikan Matematika, 1 (2), 22-32. Darmadi, Hamid. (2014). Metode Penelitian Pendidikan dan Sosial. Bandung: Alfabeta. Elcho,  Muhammad.  (2014).  Efektivitas  Penerapan Reciprocal  Teaching Ditinjau  Dari  Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika, 3 (1), 105-113.
Huda, Miftahul. (2014). Model-Model Pengajaran Dan Pembelajaran . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Jihad dan Haris. (2012). Evaluasi Pembelajaran . Yogyakarta: Multi Presindo.
Juliyanti.,  Rosmaiyadi.,  &  Mariyam.  (2018).  Pemahaman  Konep  Matematis  Siswa  Dengan  Strategi Pembelajaran Group  To  Group  Exchange Berpendekatan  Kontekstual. Jurnal  Penelitian  dan Pembelajaran Matematika, 11 (1), 149-159. NCTM (National  Council  of  Teacher  of  Mathematics ).  (2000). Principles  and  Standars  for  School Mathematics .Virginia: Reston.
Rohkhana, Siti. (2013). Efektivitas Pembelajaran Reciprocal Teaching Sebagai Upaya Meningkatkan Kemandirian dan Hasil Belajar Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 3 (2), 25-34. Ruseffendi.  (2006). Pengantar  Kepada  Membantu  Guru  mengembankan  Kompetensinya  dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito. Sardiman. (2014). Interaksi Motivasi Belajar Mengajar . Jakarta: PT Rajagrafindo. Sardiyanti.  (2013).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Terbalik  ( Reciprocal  Teaching )  untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika, 4 (2), 89- 99.
Vahlia,  Ira.  (2015).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Berbalik  ( Reciprocal  Teaching )  Ditinjau  dari Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika, 4 (2), 60-69.