## IMPLEMENTASI ALGORITMA I-SOS DALAM PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)
(IMPLEMENTATION OF I-SOS ALGORITHM IN SOLUTION THE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM TSP)
Zulkarnaen 1) , Muhammad Azmi 2)
1) Teknik Informatika, Sistem Informasi 2) . STMIK Syaikh Zainuddin NW Jl. Raya Mataram Lb. Lombok KM.49 Anjani Lombok Timur - NTB
e-mail: zolcakep@gmail.com 1) , muhammad4zmi@gmail.com 2)

## ABSTRAK
Permasalahan pada TSP merupakan upaya untuk menemukan jarak tempuh dengan jarak perjalanan terpendek yang harus dilalui oleh salesman dalam mengunjungi setiap kota tanpa harus mendatangi kota yang sama lebih dari satu kali. Tujuan dari penelitian ini untuk dapat menemukan formulasi rute terpendek dalam permsalahan jarak tempuh pada kasus TSP mengunaan algoritma I-SOS.Solusi dapat diperoleh setelah melalui perhitungan fase mutualisme, fase komensalisme, fase parasitisme dan fase predasi dijalankan. Penyelesaian permasalahan TSP pada penelitian diawali dengan proses identifikasi setiap kota dengan cara memberikan nilai random untuk mewakili setiap kota tujuan. Nilai random yang digunakan antara 0 sampai 1, hasil random yang diperoleh kemudian akan di sorting dengan ketentuan nilai random terkecil akan dijadikan sebagai inisial terhadap kota A sedangkan nilai random terbesar dijadikan sebagai inisial terhadap kota D. Hasil akir dari proses algoritma yang dilakukan apabila kota keberangkatan tidak ditentukan dapat menghasilkan total jarak tempuh terpendek untuk ke empat solusi adalah sejauh 45km dengan representasi solusi pertama |0.25|0.27|0.5|0.75| dengan urutan kota |A – B – C – D|, solusi kedua | B – A – D – C| dengan nilai random |0.27|0.25|0.75|0.5|, solusi ke tiga |B – C – D – A | urutan nilai random |0.27|0.5|0.75|0.25| dan solusi ke empat yakni |D – A – B – C | dengan nilai random |0.75|0.25|0.27|0.5|. Kata Kunci : Algoritma I-SOS, Komensalisme, Mutualisme, Parasitisme, Predasi, TSP.

## ABSTRACT
The problem with TSP is an attempt to find the shortest distance traveled by a salesman in visiting each city without having to visit the same city more than once. The purpose of implementing the I-SOS algorithm in this case is to find the minimum distance traveled, a solution can be obtained after going through the calculation of the mutualism phase, commensalism phase, parasitism phase and predation phase. The resolution of TSP problems in the study begins with the process of identifying each city by providing a random value to represent each destination city. The random value used is between 0 and 1, the random results obtained will then be sorted with the provision that the smallest random value will be used as the initial for city A while the largest random value is used as the initial for city D. The final result of the algorithm process that is carried out if the departure city is not determined can produce the shortest total distance traveled for the four solutions as far as 45km with the first solution representation | 0.25 | 0.27 | 0.5 | 0.75 | with the order of cities | A - B - C - D |, the second solution | B - A - D - C | with a random value | 0.27 | 0.25 | 0.75 | 0.5 |, the third solution | B - C - D - A | sequence of random values | 0.27 | 0.5 | 0.75 | 0.25 | and the fourth solution, namely | D - A - B - C | with a random value | 0.75 | 0.25 | 0.27 | 0.5 |. Keywords :Algoritma I-SOS, Commensalism, Mutualism, Parasitism, Predation, TSP.

## I. P ENDAHULUAN
SP merupakan suatu permasalahan optimasi klasik dalam penentuan rute sebagai jarak tempuh terpendek pada suatu lintasan distribusi. Permaslahan ini dapat analogikan pada seorang kurir harus mengunjungi setiap kota dalam lintasan sebanyak satu kali dalam satu kali perjalanan. Permasalahan traveling salesman (TSP) termasuk dalam persoalan optimasai yang dinyatakan sebagai penentuan rute perjalanan termurah seorang kurir untuk mengunjungi setiap node atau konsumen dengan syarat setiap
konsumen dapat dipastikan untuk dikunjungi satu kali dalam setiap perjalanan. Hingga kini belum ada metode baku yang dianggap paling optimal dalam penyelesaian traveling salesman problem TSP selain dengan mencoba seluruh kemungkinan yang ada sebagai solusi. Penentuan rute perjalananmerupakan salah satu permasalahan yang sering dihadapi dalam kehidupan sehai-hari. Salah satu contoh yaitu rute manakah yang memiliki biaya paling murah untuk dilalui seorang salesman ketika harus mengunjungi sejumlah daerah. Setiap daerah tersebut harus dikunjungi
T
tepat satu kali kemudain kembali lagi ke tempat asal perjalan atau kota keberangkatan.

## II. STUDI PUSTAKA
TSP merupakan suatu permasalahan optimasi yang berifat klasik dimana tidak ada penyelesaian yang paling optimal selain mencoba seluruh kemungikinan penyelesaian yang ada. Permasalahan dalam TSP melibatkan seorang salesman yang harus melakukan kunjungan sekali pada semua kota dalam sebuah lintasan atau jalur sebelum dia kembali ke kota asal, supaya perjalanan yang dilakukan dapat dikatakan sempurna[2]. TSP merupakan salah satu permasalahan kombiantorial di bidang transfortasi untuk menemukan suatu rute perjalanan terpendek yang dapat di tempuh dari titik awal keberangkatan menuju titik tujuan, serta meminimumkan biaya perjalanan dan waktu tempuh perjalanan[4]. Teknik optimasi yang paling baru adalah symbiotic organism search atau yang dikenal dengan metode SOS. Metode ini dikembangkan oleh cheng dan prayogo pada tahun 2014 yang terinsfirasi oleh hubungan biologis antar organisme pada sistem ekologi[1]. Algoritma I-SOS merupakan pengembangan dari algoritma sebelumnya yaitu Algoritma Symbiotic Organism Search (SOS) yang merupakan salah satu metode metaheuristik terbaru yang terinsfirasi dari prilaku interaksi yang terlihat antara organisme di alam semesta[3]. Algoritma ini berbeda dari algoritma metahueristik berbasis evolusionary , I-SOS tidak memproduksi atau menciptakan keturunan, namun layaknya algoritma yang berbasis populasi I-SOS menciptakan populasi awal yang disebut sebagai ekosistem dan akan melalui berbagai operator pencarian secara iteratif akan memodifikasi populasi untuk menghasilkan variabel solusi yang disebut dengan organisme yang optimal[5]. berikut merupakan
aturan-aturan
yang mengidentifikasikan bahwa permasalahan tersebut adalah TSP:
1. Perjalanan dimulai dan diahiri di kota yang sama sebagai kota asal keberangkatan.
2. Seluruh kota harus dikunjungi tanpa satu kota terlewatkan
3. Salesman tidak boleh kembali ke kota asal sebelum seluruh kota terkunjungi.

## III. METODE PENELITIAN
Metode Improved Symbiotic Organism Search(I-SOS) merupakan hasil modifikasi dari
metode SOS berupa penambahan sebuah fase baru yaitu fase predasi. Modifikasi algoritma ini dilakukan oleh (Sukanta, dkk. 2016) dalam penelitian yang berjudul “Improved Symbiotic Organisms Search (I-SOS) Algorithm For Solving Unconstrained Function Optimization” dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan pencarian dari metode SOS dengan teknik Random Weighted Reflection Vektor (RWRV). Algoritma I-SOS bekerja dengan mensimulasikan prilaku interaksi antara dua organisme dalam ekosistem. Hubungan sismbiosis yang terjadi dalam ekosistem dibagi menjadi empat fase yaitu fase mutualisme, comensalisme, fase parasitisme dan predasi. Calon solusi dari masalah merupakan organisme dalam ekosistem dimana nilai fitnes dari setiap organisme mencerminkan tingkat adaptasi terhadap tujuan yang diinginkan. Algoritma I-SOS bekerja dengan mensimulasikan prilaku interaksi antara dua organisme dalam ekosistem. Hubungan sismbiosis yang terjadi dalam ekosistem dibagi menjadi empat fase yaitu fase mutualisme, comensalisme, fase parasitisme dan predasi. Calon solusi dari masalah merupakan organisme dalam ekosistem dimana nilai fitnes dari setiap organisme mencerminkan tingkat adaptasi terhadap tujuan yang diinginkan.
Berikut ini merupakan contoh implementasi algoritma I-SOS pada kasus TSP dengan 4 kota tujuan. Pada contoh ini, kota keberangkatan atau kota asal tidak ditentukan terlebeih dahulu, dalam sekali perjalanan atau tour tidak boleh mengunjungi setiap kota lebih dari satu kali. Tujuan dari penerapan algoritma I-SOS pada kasus ini adalah untuk menemukan jarak tempuh paling minimum yang akan dilalui oleh seorang salesman. Peta kota dari rute perjalanan yang dimaksud pada penelitian ini seperti yang terdapat pada gambar 1sebagai berikut.
Gambar 1 : Peta Perjalanan Salesman Operator pada algoritma I-SOS terdiri dari ke empat fase yaitu fase mutualisme, fase komesalisme, fase parasitisme dan, fase predasi. Penjelasan dari ke empat fase tersebut sebagai
berikut:

## 1. Fase Mutualisme
Pada fase ini, organisme ke-i di dalam ekosistem, (xi) akan berinteraksi secara mutualisme dengan organisme lain yang dipilih secara acak (xj) dengan tujuan untuk meningkatkan kualitas hidup masing-masing di ekosistem. Selanjutnya, dua variabel solusi, xi_new dan xj_new akan diciptakan melalui hasil modifikasi setelah simbiosis metualisme di lakukan dengan operasi matematis yang juga melibatkan Xbest (organisme dengan nilai fitnes terbaik dalam ekosistem). apabila nilai fitnes dari kandidat solusi, xi_new dan xj_new hasil modifikasi Xi dan Xj lebih baik dari nilai fitnes organisme sebelumnya maka seluruh nilai pada organisme Xi dan Xj akan diperbarui dengan nilai yang terdapat pada organisem xi_new dan xj_new.  RWRV (Random Weighting Reflection Vektor) merupakan nomor acak yang terdistribusi secara seragam
dalam kisaran [0,1] untuk meningkatkan kemampuan pencarian dari algoritma i-sos dengan persamaan berikut. ���� = 1 − 0.5 ∗ (���� 1: � ) (1)
 Benefit Vektor (BF) Nilai benefit vektor merupakan tinggkat keuntungan yang diperoleh masing-masing organisme, apakah suatu organisme diuntungkan sebagian atau
sepenuhnya dari interaksi. Nilai benefit vektor terdiri dari angka random antara 1 dan 2 sebagai berikut.
��1 = ���� 1: 2 (2) ��1 = ���� 1: 2 (3)  Mutual Vektor menandakan karakteristik hubungan antara organisme Xi dan Xj serta Xbest mewakili suatu organisme dengan nilai fungsi objektif terbaik dalam ekosistem.
������ ������ = (xi + xj) / 2 (4) ��1 = ���� 1: 2 (5)
sedangkan pada persamaan 6 dan 7 merupakan fungsi yang digunakan untuk membentuk organisme Xinew dan Xjnew.
Xinew = Xi + RWRV * (Xbest–Mutual_Vector * BF1)
(6)
Xjnew = Xj + RWRV * (Xbest–Mutual_Vector * BF2)
(7)

## 2. Fase Komensalisme
Pada fase ini, organisme Xi akan berinteraksi secara komensalisme dengan organisme lain yang dipilih secara acak Xj. pada fase komensalisme, organisme Xi mendapatkan keuntungan dari interaksi dengan Xj namun organisme Xj sendiri tidak diuntungkan maupun dirugikan. Variabel solusi Xinew diciptakan melalui hasil modifikasi setelah simbiosis komensalisme dilakukan dengan persamaan 8 sebagai berikut:
Xinew = Xi + RWRV * (Xbest – Xj)
(8)

## 3. Fase Parasitisme
Fase parasit dimulai dengan organisme Xi yang memproduksi
parasit buatan bernama parasit_vektor. Variabel solusi parasit_vektor tersusun dari hasil perpaduan antara kloning terhadap organisme Xi menggunakan persaman 9 Evaluasi terhadap nilai fitnes akan dilakukan terhadap parasit_vektor dan organisme Xj. parasit_vektor akan menggantikan posisi organisme Xj dalam ekosistem hanya jika nilai fitnesnya lebih baik, Sebaliknya Xj akan bertahan dari parasit_vektor bila nilai fitnesya lebih baik dari parasit_vektor.
P arasit_vektor = x i,krk<rand 0,1 , k=1,2,3, …,nvar arandompositionlainnya (9)
Dimana nvar pada persamaan 2.8 merupakan jumlah elemen dalam variabel solusi, xi,k menunjukkan nilai variabel dari elemen organisme ke-i dalam eksosistem. Variabel solusi parasit vector tersusun dari hasil perpaduan antara kloning terhadap organisme xi dan variabel acak. Organisme xj yang berfungsi sebagai inang, dipilih secara acak dari eksosistem. Evaluasi terhadap nilai fitnes akan dilakukan terhadap parasit vektor dan organisme xj.

## 4. Fase Predasi
Pada fase predasi merupakan upaya untuk memperbaiki organisme degan nilai fitnes terburuk dalam ekosistem. Organisme dengan nilai fitnes terkecil akan digantikan oleh predasion vektor. Organisme predasi terbentuk berdasarkan

## persamaan 10 berikut.
Xi = rand 0:1 * Xi max - Xi min (10) Dimana : Xi : Nilai sel ke-i dari organisme xi Rand (0:1) : Nilai random antara 0 hingga 1 Ximin : Nilai sel terkecil dari organisme xi Ximax : Nilai sel terbesar dari orgnaisme xi

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan peta rute perjalanan yang terdapat pada gambar 1 dapat ditentukan jarak antar kota seperti yang terdapat pada matrix jarak pada table 1.

## Table 1 Matrix Jarak Antar Kota
Kota A Kota B Kota C Kota D Kota A 0 15 20 10 Kota B 15 0 15 30 Kota C 20 15 0 5 Kota D 10 30 5 0
Tahapan penyelesaian permasalahan TSP menggunakan algoritma I-SOS pada penelitian diawali dengan proses identifikasi setiap kota yang terdapat pada gambar 3.1 dengan cara memberikan nilai random untuk mewakili setiap kota tujuan. Nilai random yang digunakan antara 0 sampai 1, hasil random yang diperoleh kemudian akan sorting dengan ketentuan nilai random terkecil akan dijadikan sebagai inisial terhadap kota A sedangkan nilai random terbesar dijadikan sebagai inisial terhadap kota D, sedangkan jarak antar kota yang terdapat pada tebel 1 akan digunakan pada tahap identifikasi nilai fitnes organisme dalam ekosistem.
Dari Tabel 1 diatas, dapat ditentukan sejumlah kota yang akan dikunjungi yaitu kota A, kota B, kota C dan, kota D. dari ke empat kota tersebut representasi solusi untuk setiap rute akan dibuat sebanyak empat organisme. Panjang organisme adalah sebanyak kota yang akan dikunjungi, angka dalam setiap sel pada tiap-tiap organisme merupakan inisial dari masing-masing kota yang direpresentasikan dengan angka random. Pada random pertama yang dilakukan dapat diperoleh
nilai random | 0.5 | 0.27 | 0.75 | 0.25 | representasi kota dari angka random tersebut adalah | C | B | D | A | atau jika nilai tersebut di urutkan maka akan diperoleh urutan kota yaitu A=0.25, B=0.27, C=0.5 dan D=0.75, proses ini akan terus dijalankan hingga semua organisme yang ditentukan dalam ekosistem terbentuk.
Hasil dari proses inisialisasi kota yang dilakukan dengan angka random tersebut sebagai berikut:
Tabel 2 Insialisasi Kota dengan Nilai Random 1 Random 1 0.25 0.27 0.5 0.75 Urutan Kota A B C D 2 Random 2 0.80 0.50 0.75 0.3 Urutan Kota D B C A 3 Random 3 0.45 0.25 0.60 0.20 Urutan Kota C B D A 4 Random 4 0.90 0.25 0.60 0.80 Urutan Kota D A B C Dengan adanya nilai random yang diinputkan, maka dapat
ditentukan identitas dari masing-masing kota pada tiap-tiap random yang dilakukan. Angka random tersebut merupakan representasi kota yang akan mengisi setiap sel organisme sesuai dengan ketentuan urutan nilai random yang digunakan.

## A. Perhitungan Nilai Fitnes
Nilai fitnes yang digunakan pada penelitian ini merupakan inversi dari total jarak yang terdapat pada masing-masing organisme. Nilai fitnes yang ditentukan terdiri dari range 0 hingga 1. Semakain mendekati 1 maka nilai yang tampilkan akan semakin baik, sebaliknya apabila nilai fitnes yang diperoleh semakin mendekati angka 0 maka nilai yang ditampilkan semakin buruk. Penentuan nilai fitnes organisme yang dilakukan pada penelitian ini berdasarkan fungsi sebagai berikut:
� � = 1 �=0 � (10)
Ket: x = Organisme ke-x n = Jarak antar kota ke-i Berikut ini merupakan perhitungan nilai fitnes untuk ke empat organisme dalam eksosistem:
a. Perhitungan Fitnes Organisme ke-1
Organisme -1 = A – B – C – D Fitnes(1) = 1 / (A-B + BC + CD + DA) = 1 / ( 15 + 15 + 5 + 10 ) = 1/45 = 0.0222222
b. Perhitungan Fitnes Organisme ke-2
Organisme -2 = D – B – C – A Fitnes(2) = 1 / (DB + BC + CA + AD) = 1/ (30 + 15 + 20 + 10) = 1/75 = 0.0133333
c. Perhitungan Fitnes Organisme ke-3
Organisme -3 = C – D – B – A Fitnes(3) = 1/ (CD + DB + BA + AC) = 1/ (5 + 30 + 15 + 20) = 1/70 = 0.0142857
d. Perhitungan Fitnes Organisme ke-4
Organisme -4 = D – A – C – B Fitnes(4) = 1/ (DA + AC + CB + BA) = 1/ (10 + 20 + 15 + 15)
= 1/75 = 0.0133333 Setelah
diperoleh nilai fitnes untuk masing-masing organisme, langkah selanjutnya akan dilakukan identifikasi terhadap nilai fitnes organisme untuk mencari organisme terbaik yang akan dijadikan sebagai x best . Dari hasil perhitungan nilai fitness dapat ditentukan organisme yang akan dijadikan sebagai x best terdapat pada organisme ke-1 dengan nilai fitnes terbaik yaitu 0.0222222, untuk itu dapat ditentukan x best = x1 (organisme ke-1).

## B. Tahapan Penyenlesaian TSP pada algoritma I-SOS
Pencarian solusi optimal pada algoritma I-SOS, solusi akan diperoleh setelah melalui perhitungan fase mutualisme, fase komensalisme, fase parasitisme dan fase predasi dijalankan. jumlah organisme yang ditentukan dalam ekosistem = 4 dan, jumlah iterasi yang dilakukan = 2 iterasi. Berikut ini merupakan tahapan perhitungan fase-fase yang ada pada algoritma

## I-SOS.
a. F ase Mutualisme Iterasi-I
Pemilihan organisme Xi dalam ekosistem, organisme yang terpilih adalah ogranisme ke-1, kemudian akan dilakukan pemilihan organisme secaran random selain dari organisme ke-1 yang akan di inisialisasi sebagai (Xj). Dari hasi pemilihan organisme yang dilakukan diperoleh organisme ke-3 sebagai (Xj) sehingga dapat dilakuakan perhitungan pada fese mutualisme antara Xi dan Xj dengan tahapan sebagai berikut: Xi = (x1) : 0.25|0.27|0.5|0.75 Xj = (x3) : 0.25|0.30|0.45|0.60 Mutual_vektor = 0.25 | 0.285 | 0.475 | 0.675 | Benefit_vektor = Random (1:2). RWRV = 1 – 0.5 * (1 + rand (0:D))
1. X1(new) = x1 + RWRV * (Xbest – Mutual_vektor * BF1) Cell_1 = 0.25 + 0.08534 * (0.25 – 0.25 * 1) = 0.24206 Cell_2 = 0.27 + 0.03481 * (0.27 – 0.285 * 2) = 0.08530 Cel_3 = 0.5 + 0.33716 * (0.50 – 0.475 * 1) = 0.508429 Cell_4 = 0.75 + 0.34097 * (0.75 – 0.675 * 2) = 0.86251
Dari hasil perhitungan tersebut akan muncul organisme baru yang akan diujikan sebagai Xi(new) sebagai berikut: Xi(new) = 0.24206 | 0.08530 | 0.508429 | 0.86251 Fitnes Xi(new)= 1/(BA + AC + CD + DB) = 1/(15 + 20 + 5 + 30)
= 1/70
= 0.014286
2. X3(new) = x3 + RWRV * (Xbest – Mutual_veketor * BF2) Cell_1 = 0.25 + 0.88227 * (0.25 – 0.25 * 2)
= 0.20782
Cell_2 = 0.30 + 0.22889 * (0.27 – 0.285 * 1) = 0.23985
Cell_3 = 0.45 + 0.06699 * (0.50 – 0.475 * 1) = 0.43809 Cell_4 = 0.60 + 0.48234 * (0.75 – 0.675 * 2) = -0.04044
Dari hasil perhitungan tersebut akan muncul organisme baru yang akan diujikan sebagai Xj(new) sebagai berikut: Xj(new) = 0.20782 | 0.23985 | 0.43809 | -0.04044 Fitnes Xj(new) = 1/(BC + CD + DA + AB)
= 1/(15 + 5 + 10 + 15)
= 1/45 = 0.022222 Setelah diperoleh nilai fitnes untuk Xi(new) dan Xj(new), selanjutnya akan dilakukan perbandingan nilai fitnes antara Xi dan Xi(new) serta Xj dan Xj(new). Karena nilai fitnes Xi(new) tidak lebih baik dari nilai fitnes Xi maka nilai fitnes Xi(x1) tetap dipertahankan, sedangkan nilai fitnes Xj(new) lebih baik dari nilai fitnes Xj maka seluruh nilai pada organisme Xj(x3) akan digantikan oleh organisme Xj(new).
b. Fase Komensalise Iterasi-I Pada fase ini, akan dilakukan pemilihan organisme dalam ekosistem selain dari organisme yang sedang diperoses yaitu organisme ke-1 (Xi). Hasil pemilihan organisme yang dilakukan diperoleh organisme ke-2 sebagai Xj. Organisme Xi akan dipengaruhi oleh organisme Xj dengan perhitungan sebagai berikut:
Xi(x1) = 0.25|0.27|0.5|0.75 Xj(x2) = 0.3|0.50|0.75|0.80
Tahap selanjutya dilakukan modifikasi terhadap Xi(x1) yang akan dipengaruhi oleh Xj(x2).
Xi(x1) = 0.25|0.27|0.5|0.75 = Xi + RWRV * (Xbest – Xj) Cell_1 = 0.25 + RWRV * (0.25 – 0.3) = 0.52778 Cell_2 = 0.27 + RWRV * (0.27 – 0.50) = -0.17778 Cell_3 = 0.5 + RWRV * (0.50 – 0.75) = 0.99778 Cell_4 = 0.75 + RWRV * (0.75 – 0.80) = 1.52778
Dari hasil perhitungan yang dilakukan akan muncul organisme baru untuk organisme yang diujikan, selanjutnya dilakukan perbandingan nilai fitnes antara organisme Xi (new) dan Xj. Xi(new)
= 0.52778 | -0.17778 | 0.99778 | 1.52778 Fitnes xi(new) = 1/(BA + AC + CD + DB) = 1/(15 + 20 + 5 + 30)
= 1/70 = 0.014286
Setelah dilakukan perhitungan nilai fitnes untuk organisme Xi(new), diperoleh nilai fitnes lebih kecil dari nilai fitnes organisme sebelumnya (Xi), maka tidak terjadi perubahan nilai terhadap
organisme Xi dan nilai Xi(x1) tetap dipertahankan dalam ekosistem.
c. Fase Parasit Iterasi-I Pada fase ini akan dilakukan duplikat terhadap organisme ke-1 (xi) hasil duplikat tersebut selanjutnya dilakukan modifikasi sel organismenya yang akan dijadikan sebagai parasit_vektor. Modifikasi organisme Xi sebagai parasit vektor dilakukan sebagai berikut:
Xi(x1) = 0.25 | 0.27 | 0.5 | 0.75
Parasit_vektor = 0. 5 | 0.75 | 0.25 | 0.27 Fitnes (parasit_vektor) = 1/(BD + DA + AC + CB)
= 1/(30 + 10 + 20 + 15) = 1/75 = 0.01333333 Selanjutnya Parasit_vektor akan dibandingkan dengan organisme Xj yang di pilih secara acaka dalam ekosistem. Organisme yang dipilih selain dari organisme yang sedang diperoses. Misalkan organisme yang terpilih adalah organisme ke-4.
Xj(x4) = 0.90 | 0.25 | 0.80 | 0.60 = 1/(DA + AC + CB + BD) = 1/(10 + 20 + 15 + 30) = 1/75
= 0.01333333 Setelah dilakukan perhitungan nilai fitnes untuk kedua organisme (parasit_vektor dan Xj) didapatkan nilai fitnes yang sama untuk kedua organisme maka parasit_vektor tidak bisa menggantikan nilai yang terdapat pada organisme Xj sehinga nilai xj(x4) tetap dipertahankan dalam ekosistem.
d. Fase Predasai Iterasi-I Fase predasi merupakan upaya untuk memperbaiki organisme dengan nilai fitnes terburuk dalam ekosistem dengan organisme predasi_vektor. Predasion_vektor dibentuk sebagai berikut. Predasi = xi + rand(0:1) * (Xi max – Xi min )
Cell_1 = 0.25 + 0.5790 * (0.75 - 0.25) = 0.53950 Cell_2 = 0.27 + 0.2543 * (0.75 – 0.25) = 0.39716 Cell_3 = 0.5 + 0.44043 * (0.75 – 0.25) = 0.72015 Cell_4 = 0.75 + 0.30562 * (0.75 – 0.25) = 0.90281 Hasil dari perhitungan tersebut dapat diperoleh organisme predasi sebagai berikut Predasi = 0.53950 | 0.39716 | 0.72015 | 0.90281
Fitnes_ perdasi = 1/(BA + AC + CD + DB) = 1/(15 + 20 + 10 + 30) =1/75 = 0.013333

## C. Hasil Perhitungan Organisme Pada Iterasi-I
Dari hasil identifikas nilai fitnes organisme pada fase predasi Iterasi-I dapat ditampilkan susunan organisme dalam ekosistem seperti yang terdapat pada tabel 3 berikut.

## Tabel 3 Representasi Organisme Iterasi-I
Organisme Sel Organisme Rute Nilai Fitnes ke-1 0.25 | 0.27 | 0.5 | 0.75 A-B-C-D 0.0222222 ke-2 0.80 | 0.50 | 0.75| 0.3 D-B-C-A 0.0133333 ke-3 0.20782 | 0.23985 | 0.43809 | -0.04044 B-C-D-A 0.0222222 ke-4 0.90 | 0.25 | 0.60 | 0.80 D-A-C-B 0.0133333

## D. Kondisi Berhenti Algoritma I-SOS pada kasus TSP
Kondisi berhenti atau stoping criteria yang digunakan dalam penyelesaian kasus TSP menggunakan algoritma I-SOS pada penelitian ini yaitu berdasarkan nilai fitnes atara organisme sama atau perhitungan semua organisme sudah mencapai perhitungan pada iterasi yang terakhir. Kedua kriteria tersebut digunakan sebagai batasan dalam pencarian solusi. Pencarian solusi pada algoritma I-SOS akan dihentikan jika salah satu dari kedua kriteria tersebut terpenuhi.
Berikut ini merupakan hasil perhitungan seluruh oragnisme dalam ekosistem, representasi organisme terbaik yang diperoleh setelah melalui tahapan algoritma dapat diperoleh empat solusi rute terbaik yaitu dengan nilai fitness sebesar 0.022 seperti yang terdapat pada gambar 2 berikut.

## Gambar 2 Hasil Perhitungan Algoritma I-SOS Pada Kasus TSP
Berdasarkan dari gambar 2 dapat dijelaskan
Total jarak tempuh terpendek untuk ke empat solusi rute yang dihasilkan adalah sejauh 45km. Apabila kota keberangkatan tidak ditentukan maka, urutan kota yang dapat dilalui adalah sebagai berikut:
Rute 1 : A – B – C – D (Organisme ke-1) Rute 2 : B – A – D – C (Organisme ke-2) Rute 3 : B – C – D – A (Organisme ke-3) Rute 4 : D – A – B – C (Organisme ke-4)

## V. K ESIMPULAN
Penyelesaian permasalahan TSP menggunakan algoritma I-SOS pada penelitian diawali dengan proses identifikasi setiap kota dengan cara memberikan nilai random untuk mewakili setiap kota tujuan. nilai random yang digunakan antara 0 sampai 1, hasil random yang diperoleh kemudian akan di sorting dengan ketentuan nilai random terkecil akan dijadikan sebagai inisial terhadap kota Pertama dimana dalam penelitian ini ditentukas sebagi kota A sedangkan nilai random terbesar dijadikan sebagai inisial terhadap terakhir yaitu kota D. dari hasil perhitungan seluruh fase pada algoritma I-SOS terhadap organisme yang terdapat dalam ekosistem dimana terdapat empat kota yang akan dikunjungi yaitu kota A-B-C-D diperoleh empat rute terbaik dengan total jarak tempuh sejauh 45km jika kota keberangkatan tidak ditentukan.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Dody Prayogo, dkk. Implementasi Metode Symbiotic Organism Seacrh Dalam Penentuan Tata Letak Pasilitas Proyek Konstruksi Berdasarkan Jarak Tempuh Pekerja. JTI, Vol. 19, No. 2, hal. 103–114 , Desember 2017. [2] Muhammad Isnaini Hidayatul Umam, dkk. Modifikasi algoritma Symbiotic Organism Search untuk Traveling Salesman Problem. Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XXIV 2016.
[3] Sukanta Nama, Dkk. 2016. Improved Symbiotic Organisms Search (I-SOS) Algorithm For Solving Unconstrained Function Optimization, DSC, Vol. 5, No. 361 – 380, September 2016.
[4] T. W. Dian, “Algoritma Optimasi untuk penyelesaian Travelling Salesman Problem,” Transformatika , vol. 11, no. 1, hal. 1–6, Jul. 2013.
[5] Zulkarnaen, “Algoritma Improved Symbiotic Organism Search (I-SOS) Sebagai Pendukung Keputusan dalam Penentuan Dosen Pengampu Matakuliah,” JTIM, vol. 1 , no. 4, hal . 279-286, februari, 2020.