## Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Menggunakan Model Problem
Based Learning Berbantuan Geogebra
Hidayatsyah 1
1 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Efarina Jl. Pendeta J Wismar Saragih, Pematang Siantar, Indonesia daypulungan@gmail.com

## Abstract
Research  has  been  carried  out  which  aims  to  see  the  comparison  of  problem-solving  abilities  taught  through problem-based  learning  assisted  by  Geogebra  software  with  direct  learning  assisted  by  Geogebra  software. This research is a quasi-experimental research. The population in this study were all grade VII students of SMP Bunga Bangsa 6 Medan. The instrument used in the study was a problem’s solving ability test in the form of a description with 10 total questions. The regression equation in the experimental class is Y E = 43.31 + 0.76X E and  the  regression  equation  in  the  control  class  is  Y K =  37.96  +  0.61X K .  Inferential  data  analysis  was performed  using  Covariance  Analysis  (ANACOVA).  The  results  obtained  were  students'  problem-solving abilities through the geogebra software-assisted problem-based learning model were higher than students who had the geogebra software assisted direct learning model.
Keywords: Problem Based Learning, Geogebra Software, Problem Solving Abilities

## Abstrak
Telah  dilakukan  penelitian  yang  bertujuan  untuk  melihat  perbandingan  kemampuan  pemecahan  masalah  yang diajarkan  melalui  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  berbantuan Software  Geogebra dengan  pembelajaran langsung berbantuan Software Geogebra . Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi pada penelitian  ini  adalah  seluruh siswa  kelas  VII  SMP  Bunga  Bangsa  6  Medan.  Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian  yaitu  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  dalam  bentuk  uraian  dengan  10  jumlah  soal.  Persamaan regresi di kelas Eksperimen adalah 𝑌 𝐸 = 43,31 + 0,76𝑋 𝐸 dan persamaan regresi dikelas kontrol adalah 𝑌 𝐾 = 37,96 + 0,61𝑋 𝐾 . Analisis  inferensial  data  dilakukan  dengan  menggunakan  Analisis  Kovarian  (ANAKOVA). Hasil  penelitian  yang  di  peroleh  yaitu  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  melalui  model  pembelajaran berbasis masalah berbantuan software geogebra lebih tinggi dari pada siswa yang melalui model pembelajaran langsung berbantuan software geogebra . Kata kunci: Problem Based Learning , Software Geogebra , Kemampuan Pemecahan Masalah
Copyright (c) 2021 Hidayatsyah
 Corresponding author: Hidayatsyah Email Address: Daypulungan@gmail.com (Jl. Palem VII No. 2R, Sunggal) Received 23 Februari 2021, Accepted 13 Maret 2021, Published 15 Maret 2021

## PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  bagian  dari  kurikulum  sekolah,  memegang  peranan  yang  sangat  penting dalam  upaya  meningkatkan  lulusan  yang  mampu  bertindak  atas  dasar  pemikiran  matematis  yaitu secara  logis,  rasional,  kritis,  sistematis  dalam  menyelesaikan  persoalan  kehidupan  sehari-hari  atau dalam  mempelajari  ilmu  pengetahuan  yang  lain,  oleh  karena  itu  upaya  peningkatan  kualitas pendidikan  dan  pembelajaran  matematika  khususnya  menjadi  prioritas  utama  para  peneliti pendidikan.
Kemampuan  berpikir  matematis  merupakan  salah  satu  faktor  yang  harus  menjadi  bahan penelitian,  salah  satunya  adalah  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis.  Menurut  Dahar  (1989: 138),  pemecahan  masalah  merupakan  suatu  kegiatan  manusia  yang  menggabungkan  konsep-konsep dan  aturan-aturan  yang  telah  diperoleh  sebelumnya,  dan  tidak  sebagai  suatu  keterampilan  generik.
Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning  Berbantuan  Geogebra, Hidayatsyah
Pengertian  ini  mengandung  makna  bahwa  ketika  seseorang  telah  mampu  menyelesaikan  suatu masalah, maka seseorang itu telah memiliki suatu kemampuan baru. Sementara Montague (2006) itu mengatakan  bahwa  pemecahan  masalah  matematis  adalah  suatu  aktivitas  kognitif  yang  kompleks yang disertai sejumlah proses dan strategi. pemecahan masalah matematis merupakan suatu aktivitas kognitif  yang  kompleks,  sebagai  proses  untuk  mengatasi  suatu  masalah  yang  ditemui  dan  untuk menyelesaikannya  diperlukan  sejumlah  strategi.  Melatih  siswa  dengan  pemecahan  masalah  dalam pembelajaran  matematika  bukan  hanya  sekedar  mengharapkan  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  atau masalah yang diberikan, namun diharapkan kebiasaaan dalam melakukan proses pemecahan masalah membuatnya mampu menjalani hidup yang penuh kompleksitas permasalahan (Fadillah, 2010).
Pentingnya  pemecahan  masalah  dikemukakan  oleh  National  Council  of  Teacher  of Mathematics  (NCTM,  2000)  mengemukakan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan  bagian  integral dalam  pembelajaran  matematika,  sehingga  hal  tersebut  tidak  boleh  dilepaskan  dari  pembelajaran matematika.  Selanjutnya, menurut  Ruseffendi  (2006)  kemampuan  pemecahan masalah  amat  penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika,  melainkan  juga  bagi  mereka  yang  akan  menerapkannya  dalam  bidang  studi  lain  dan dalam kehidupan sehari- hari.
Penentuan  model  dan  pendekatan  pembelajaran  matematika  merupakan  kunci  awal  sebagai usaha  guru  untuk meningkatkan  daya matematika  siswa.  Model atau  pendekatan  pembelajaran  yang variatif  dan  menyediakan  banyak  pilihan  belajar  memungkinkan  berkembangnya  potensi  peserta didik.  Dengan  demikian  peserta  didik  diberi  kesempatan  berkembang  sesuai  dengan  kapasitas,  gaya belajar,  maupun  pengalaman  belajarnya.  Wahyudin,  (2008)  mengatakan  bahwa  salah  satu  aspek penting  dari  perencanaan  bertumpu  pada  kemampuan  guru  untuk  mengantisipasi  kebutuhan  dan materi-materi  atau  model-  model  yang  dapat  membantu  para  siswa  untuk  mencapai  tujuan pembelajaran.  Didukung  pula  oleh  Sagala  (2011)  bahwa  guru  harus  memiliki  metode  dalam pembelajaran  sebagai  strategi  yang  dapat  memudahkan  peserta  didik  untuk  menguasai  ilmu pengetahuan yang diberikan.
Banyak  model  inovatif  yang  sesuai  dan  disarankan  pada  kurikulum  2013  untuk  dapat mengakomodasi pendekatan ilmiah yang menjadi inti standar proses dari kurikulum 2013. Salah satu model tersebut adalah model Pembelajaran Berbasis Masalah atau selama ini dikenal sebagai Problem Based  Instruction  (PBI),  model  yang  lazim  dipakai  oleh  guru  atau  peneliti  untuk  mengetahui kemampuan  pemecahan  masalah.  menyatakan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  merupakan alternatif model pembelajaran yang menarik dalam pembelajaran ruang kelas yang tradisional. Arends (2008:41)  menyatakan  bahwa  model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  merupakan  suatu  model pembelajaran  dimana  siswa  mengerjakan  permasalahan  autentik  dengan  maksud  untuk  membangun pengetahuan  mereka  sendiri,  mengembangkan  inkuiri  dan  keterampilan  berpikir  tingkat  tinggi, mengembangkan kemandirian dan sikap percaya diri.
Model  pembelajaran  berbasis  masalah  merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang
menggunakan  masalah  dunia  nyata.  Masalah  tersebut  digunakan  sebagai  suatu  konteks  bagi  siswa untuk mempelajari cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran  (Kharida & Rusilowati, 2012). Menurut Lidinillah  (2013)  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  adalah  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang mengguanakan  masalah  dunia  nyata  sebagai  suatu  konteks  bagi  peserta  didik  untuk  belajar  tentang cara  berpikir  kritis  dan keterampilan  pemecahan  masalah,  serta  untuk memperoleh  pengetahuan  dan konsep yang esensial dari materi kuliah atau materi pelajaran. Menurut Duch (2001) yang menyatakan bahwa  prinsip  dasar  yang  mendukung  konsep  dari  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  sudah  ada  lebih dulu  dari  pendidikan  formal  itu  sendiri,  yaitu  bahwa  pembelajaran  dimulai  dengan  mengajukan masalah,  pertanyaan,  atau  teka-teki  yang  membuat  siswa  ingin  memecahkannya.  Sedangkan  Roh (2003)  menyatakan  bahwa  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  adalah    pembelajaran  di  kelas  yang mengatur  atau  mengelola  pembelajaran  matematika  di  sekitar  pemecahan  masalah  dan  memberikan kepada  siswa  kesempatan  untuk  berpikir  secara  kritis,  mengajukan  ide  kreatif  mereka  sendiri,  dan mengkomunikasikan dengan temannya secara matematis.
Beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan  dengan  menerapkan  Model  Pembelajaran  Berbasis Masalah sebagai upaya meningkatakan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.  Sumartini (2016)  mengatakan  bahwa  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran  berbasis  masalah  lebih  baik  daripada  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  konvensional.  Sejalan  dengan  itu  Noriza  (2015)  mengatakan  bahwa  model pembelajaran berbasis masalah dengan efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis pada materi geometri. Selanjutnya Masri (2018) menyimpulkan dalam penelitiannya bahwa kemampuan penyelesaian masalah matematis siswa yang mendapat metode pembelajaran PBM lebih tinggi  daripada  siswa  yang  mendapat  pembelajaran  konvensional.  Maka  metode  pembelajaran  PBM perlu  diterapkan  dalam  proses  pembelajaran.  Yuhani  (2018)  mendapatkan  kesimpulan  dari penelitiannya  bahwa  KPM  matematis  siswa  yang  dalam  pembelajarannya  menggunakan  pendekatan PBM  lebih  baik  dibanding  kelompok  siswa  yang  dalam  pelaksanaannya  memperoleh  pembelajaran biasa.  Sedangkan  Imam  (2018)  menyimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  lebih  baik  daripada  yang  menggunakan pembelajaran biasa.
Namun  dalam  prosesnya  penerapan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  masih  menemui kendala  seperti:  masih  ada  siswa  yang  kesulitan  memahami  masalah,  siswa  masih  sulit  dalam melakukan penyelidikan secara individu ataupun kelompok untuk konsep konsep yang abstrak, serta siswa  mengalami  kesulitan  menentukan  penyelesaian  dari  masalah  yang  diberikan.  Berkaca  dari permasalahan  tersebut  salah  satu  tindakan  yang  dilakukan  oleh  guru  yang  dirasa  dapat  mengatasi masalah  dari  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  adalah  dengan  menggunakan  media pembelajaran yang dirancang dengan bantuan komputer.
Adapun  program  komputer  yang  dapat  digunakan  begitu  banyak  dan  beragam  salah  satu
program  komputer  atau  Software  adalah  Geogebra.  GeoGebra  dikembangkan  oleh  Markus Hohenwarter  pada  tahun  2001.  Menurut  Hohenwarter  dan  Fuchs  (2004),  GeoGebra  adalah  program komputer  (software)  untuk  membelajarkan  matematika  khsusunya  kalkulus,  geometri  dan  aljabar. GeoGebra adalah perangkat lunak matematika dinamik (dynamic mathematics software/ DMS) yang dapat  membantu  guru  dalam  pembelajaran  Matematika  di  sekolah  menengah  ataupun  perguruan tinggi. GeoGebra merupakan open source software di bawah GNU (General Public License) dan dapat diperoleh  secara  gratis  di  www.GeoGebra.org.  Majerek  (2014)  menyimpulkan  bahwa  semua  siswa ditingkatkan manapun dapat didorong belajar matematika dengan GeoGebra.
Pemanfaatan  media  pembelajaran  menggunakan  software  GeoGebra  memberikan  proses balikan  yang  segera  kepada  siswa.  Media  yang  diberikan  ini  dipandang  dapat  sebagai  stimulus. Perubahan apapun yang terjadi saat siswa menggunakan media ini akan segera diberikan balikan oleh komputer.  Dengan  adanya  balikan  langsung  yang  diberikan  komputer  saat  menggunakan  media berbantuan  GeoGebra  membuat  siswa  juga  akan  memberikan  respons  sehingga  terjadilah  proses belajar yang sejalan dengan Standar Proses Kurikulum 2013.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi eksperiment). Tahap-tahap dalam penelitian  ini  adalah  studi  pendahuluan,  pengembangan  dan  validasi  perangkat  pembelajaran, pemilihan  subyek  penelitian,  penerapan  model  pembelajaran,  analisis  data,  temuan,  kesimpulan  dan saran.
Gambar 1. Alur Desain Penelitian
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Bunga  Bangsa  6  Medan. Proses  pengambilan  sampel  merujuk  pada  ukuran  populasi.  Hasil  observasi  diperoleh  informasi dari  kepala  sekolah  bahwa:  (1)  kelas  VII  terdiri  dari  6  (enam)  kelas  paralel;  (2) pendistribusian  siswa  pada  setiap  kelas  merata,  baik  siswa  yang  berkemampuan  tinggi, sedang, dan rendah, maupun siswa laki-laki dan perempuan. Sampel penelitian dipilih secara random  dan  ditetapkan  siswa  kelas  VII-1  sebagai  kelas  eksperimen  yang  diberikan  model Pembelajaran  Berbasis  Masalah  berbantuan Software  Geogebra ,  siswa  kelas  VII-2  sebagai kelas  kontrol  yang  diberikan  model  Pembelajaran  Langsung  berbantuan Software  Geogebra dan siswa kelas VIII-3 sebagai kelas uji coba perangkat dan instrumen.
Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah hasil pretest sebagai variabel penyerta dan hasil  posttest  sebagai  variabel  terikat.  Analisis  inferensial  data  dilakukan  dengan  menggunakan Analisis Kovarian (ANAKOVA).  pengujian pengaruh perlakuan akan lebih akurat apabila dianalisis menggunakan anakova daripada menggunakan anova (Hanafiah & Sukamto, 1991). Analisis kovarian (ANAKOVA)  adalah  penggabungan  antara  uji  komparatif  dan  korelasional, sehingga  analisis  uji prasyarat  untuk  anakova  juga  menggunakan  uji  prasyarat  regresi  dan  ANAVA (Widihiarso,  2011). Pengujian  anakova  dilakukan  dengan  cara  yang  sama  dengan  anava,  yaitu  dengan  menghitung  F, namun perhitungan sebelumnya mengalami perubahan karena adanya kovariabel.
Rumus yang digunakan adalah:
F  = ( ) ( ) k n n A k A B K B 2 1 − + − − (1) A = ( ) ( )( ) ( )     = = = =     

        −       − − − − k j nj i nj i ij nj i ij ij ij X X X X Y Y Y Y 1 1 2 1 2 1 2 =   SST ) ( adj x (2)
B = ( ) x y SST SPT SST 2 −
(3)
Keterangan:
SPT :  Jumlah total produk
SST x :  Jumlah kuadrat total X
SST y :  Jumlah kuadrat total Y
k : banyaknya kelompok
n : banyaknya siswa kelompok dengan Pembelajaran Berbasis Masalah dan kelompok pembelajaran langsung.

## HASIL DAN DISKUSI
Data yang dianalisis dalam penelitian ini adalah hasil tes kemampuan pemecahan masalah dan disposisi  matematis  siswa  terhadap  matematika.  Tes  kemampuan  awal  dan  kemampuan  akhir  kelas eksperimen  diikuti  oleh  32  siswa  dan  kelas  kontrol  diikuti  oleh  32  siswa.  Informasi  tersebut  berupa data hasil tes kemampuan awal dan kemampuan akhir.

## Analisis Statistik Inferensial (ANAKOVA) Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis  inferensial  tes  hasil  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa  ditujukan untuk  menguji  hipotesis  yaitu  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa  dalam  penerapan model  pembelajaran  pembelajaran berbasis masalah berbantuan software  Geogebra lebih  tinggi  dari pembelajaran langsung di kelas VII SMP Bunga Bangsa 6. Secara statistik masih perlu digunakan uji signifikansi  perbedaan  dengan  menggunakan  uji  statistik  anakova.  Sebelum  digunakan  uji  statistik anakova  harus  digunakan  terlebih  dahulu  uji  normalitas  data,  uji  homogenitas,  menentukan  model regresi linier, uji independensi, uji linearitas, uji kesamaan dua model regresi, dan uji kesejajaran dua model regresi.
Sebelum  data  dianalisis,  terlebih  dahulu  diuji  normalitas  data  sebagai  syarat  analisis kuantitatif.  Pengujian  ini  dilakukan  untuk  melihat  apakah  data  hasil  tes  kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis  terdistribusi  secara  normal  pada  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen.  Hasil  uji normalitas tes kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada kedua kelas dianalisis menggunakan uji  Liliefors  dan  uji One  Sample  Kolmogorov-Smirnov  Test dengan  bantuan  program  SPSS  16.00. Hasil  pengujian  dengan  menggunakan  uji  Liliefors  terhadap  data  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  siswa  pada  kelas  kontrol  (Model  Langsung)  diperoleh  nilai  L Hitung =  0,1210  dan  L Tabel = 0,1566.  Ternyata  L Hitung <  L Tabel yang  berarti  bahwa  data  yang  diperoleh  dari  hasil  tes  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa  pada  kelas  kontrol  (Model  Langsung)  berdistribusi  normal. Selanjutnya,  hasil  perhitungan  data  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa  pada  kelas eksperimen  (Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah) diperoleh  nilai  L Hitung =  0,1390  dan  L Tabel = 0,1566.  Ternyata  L Hitung <  L Tabel yang  berarti  bahwa  data  yang  diperoleh  dari  hasil  tes  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa pada kelas eksperimen (Model Pembelajaran Berbasis Masalah) berdistribusi normal. Selanjutnya hasil uji normalitas tes kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada  kedua  kelas  yang  dianalisis  menggunakan  uji One  Sample  Kolmogorov-Smirnov  Test dengan bantuan program SPSS 16.00.
Uji  homogenitas  data  yaitu  menguji  varians  antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol dimaksudkan untuk mengetahui keadaan varians kedua kelas sama atau berbeda. Pengujian hipotesis ini  menggunakan  uji  varian  dua  peubah  bebas.  Telah  dihitung  sebelumnya  bahwa  sampel  dikedua kelas dalam tes kemampuan awal dan akhir adalah berdistribusi normal. Varians tes
Kemampuan  awal  di  kelas  eksperimen 𝑆 𝐸 2 = 171,86 dan  varian  tes  kemampuan  awal  kelas kontrol 𝑆 𝐾 2 = 122,54 .  Maka  diperoleh  : 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 171,86 122,54 = 1,40 dan 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,82 dengan v 1
(pembilang) =  (32-1), v 2 (penyebut)  = (32-1) dan taraf  signifikan 𝛼 = 5% .  Karena 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 diterima, artinya data tes kemampuan awal Pemecahan Masalah Matematis adalah homogen. Untuk  varians  tes  kemampuan  akhir  dikelas  eksperimen 𝑆 𝐸 2 = 125,11 dan  varians  tes  kemampuan akhir kelas kontrol 𝑆 𝐾 2 = 96,14 . Maka diperoleh : 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 125,11 96,14 = 1,30 dan 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,82 dengan v 1 (pembilang) = (32-1), v 2 (penyebut) = (32-1) dan taraf signifikan 𝛼 = 5% . Karena 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 diterima, artinya data tes kemampuan akhir Pemecahan Masalah Matematis adalah homogen. Berdasarkan  perhitungan  hasil  tes  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa diperoleh  persamaan  regresi  untuk  kelas  eksperimen  adalah 𝑌 𝐸 = 43,31 + 0,76𝑋 𝐸 dan  persamaan regresi untuk kelas kontrol 𝑌 𝐾 = 37,96 + 0,61𝑋 𝐾 . Berdasarkan data hasil tes kemampuan Pemecahan Masalah  Matematissiswa  kelas  eksperimen  diperoleh  persamaan  regresi 𝑌 𝐸 = 43,31 + 0,76𝑋 𝐸 . Untuk menguji keberartian koefisien persamaan regresi tersebut dirumuskan hipotesis sebagai berikut: H 0 : 1  = 0      dan        H a : 2   0
Pengujian  hipotesis  tersebut  digunakan  analisis  varians  menggunakan  statistik  F  dengan rumus dan kriteria yang ditetapkan dianalisis dengan bantuan program SPSS 16.0. Berdasarkan hasil perhitungan data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada kelas Eksperimen diperoleh  F  = 116,84  dan  berdasarkan  Tabel    F,  untuk  =  5%  diproleh:  F ( ) 2 : 1 , 1 − − n  =  F (0,95,1,30) =  4,17.  Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai F   F (0,95,1,30) yang berarti H 0 ditolak dan diterima H a . Artinya ada  pengaruh  positif  (signifikan)  hasil  tes  Kemampuan  Awal  (X)  terhadap  hasil  postes  siswa  (Y) untuk  kelas  Eksperimen.  Berikut  disajikan  Tabel  Hasil  analisis  uji  independensi  pada  kelas eksperimen:
Tabel 1. Analisis Uji Independensi Pada Kelas Eksperimen
Model  regresi  yang  diperoleh  untuk  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  matematik siswa kelas eksperimen 𝑌 𝐸 = 𝑌 𝐸 = 43,31 + 0,76𝑋 𝐸 , selanjutnya akan diuji kecocokan model regresi linier dengan hipotesis:
H 0 :  Model regresi adalah linier
H a : Model regresi adalah tidak linier
Untuk  menguji  hipotesis  di  atas  dilakukan  dengan  analisis  varians  dengan  menggunakan  statistik-F dengan rumus dan kriteria yang ditetapkan. Perhitungan analisis dilakukan dengan bantuan program
Source of Variation SS df MS F* Regression 3086.167 1 3086.167 116.84 Error 792.3198 30 26.411 Total 3878.487 31
Hidayatsyah
SPSS 16.0. Adapun hasil analisis uji linieritas pada kelas eksperimen disajikan pada Tabel berikut:
Tabel 2. Analisis Uji Linieritas Pada Kelas Eksperimen Source of Variation SS df MS F* Regression 3086.1667 1 3086.1667 0.684 Error 792.3198 30 26.4107 Lack of fit 115.8637 6 19.3106 Pure Error 676.4561 24 28.1857 Total 3878.4866 31
Berdasarkan Tabel 2 di atas untuk kemampuan Pemecahan Masalah Matematis diperoleh nilai F hitung = 0,684 dan sesuai dengan Tabel F untuk α = 5% diperoleh nilai F (1- α,c-2,n-c) = F (0,95,6,24) = 2,51. Berarti  F h <F (0,95,11,17) .    Yang  berarti  bahwa 𝐻 0 diterima  atau  model  regresi  kelas  eksperimen  adalah linier.
Berdasarkan  data  hasil  tes  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  kelas  kontrol diperolehpersamaan  regresi 𝑌 𝐾 = 37,96 + 0,61𝑋 𝐾 . Untuk  menguji  keberartian  koefisien  regresi tersebut dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : 3  = 0    dan     H a : 4   0.
Pengujian  hipotesis  tersebut  digunakan  analisis  varians  menggunakan  statistik  F  dengan  rumus  dan kriteria yang ditetapkan dianalisis dengan bantuan program SPSS 16.0. Hasil analisis uji independensi pada kelas kontrol disajikan pada tabel berikut:
Tabel 3. Analisis Uji Independensi Pada Kelas Kontrol
Source of Variation Df SS MS 𝑭 ∗ Regression 1 1392.270 1392.270 26.303 Error 30 1587.940 52.931 Total 31 2980.210
Dari  hasil  perhitungan  pada  tabel  3  untuk  Pemecahan  Masalah  Matematis  diperoleh    F  = 26,30  dan  berdasarkan  Tabel    F,  untuk  =  5%  diproleh:  F ( ) 2 : 1 , 1 − − n  =  F (0,95,1,30) =  4,17.  Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai F   F (0,95,1,30) yang berarti bahwa H 0 ditolak dan diterima H a .
Jadi,  koefisien  regresi  berarti,  artinya  ada  hubungan  linier  kemampuan  awal  siswa  dengan kemampuan  akhir. Model regresi  yang  diperoleh  untuk  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis siswa  kelas  kontrol 𝑌 𝐾 = 37,96 + 0,61𝑋 𝐾 , selanjutnya  akan  diuji  kecocokan  model  regresi  linier dengan hipotesis:
H 0 :  Model regresi adalah linier
H a :  Model regresi adalah tidak linier
Untuk  menguji  hipotesis  di  atas  dilakukan  dengan  analisis  varians  dengan  menggunakan statistik-F dengan rumus dan kriteria yang ditetapkan. Perhitungan analisis dilakukan dengan bantuan program  SPSS  16.0.  Adapun  hasil  analisis  uji  linieritas  pada  kelas  kontrol  disajikan  pada  tabel berikut:
Tabel 4. Analisis Uji Linieritas Pada Kelas Kontrol
Berdasarkan tabel 4 di atas untuk kemampuan Pemecahan Masalah Matematis diperoleh nilai F hitung = 0,34 dan sesuai dengan tabel F untuk α = 5% diperoleh nilai F (1-  α,c-2,n-c) = F (0,95,5,25) = 2,60. Hasil  perhitungan  menunjukkan  bahwa  nilai  F h <  F (0,95,5,25) .  Dengan  demikian 𝐻 0 diterima  sehingga model  regresi  kelas  kontrol  adalah  linier.  Dengan  kata  lain,  hubungan  antara  hasil  tes  kemampuan awal  dengan  tes  kemampuan  akhir  siswa  kelas  kontrol  dinyatakan  dengan  model  regresi  linier  atau model regresi yang diajukan adalah cocok.
Untuk  menguji  kesamaan  dua  model  regresi  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  digunakan analisis varians dengan menggunakan statistik F. Untuk menguji kesamaan dua model regresi tersebut dirumuskan sebagai berikut :
H 0 : 1  = 3  (kedua model regresi sama)
H a : 1   3  (kedua model regresi tidak sama)
Untuk  pengujian  hipotesis  tersebut  diperlukan  nilai-nilai  pada  Tabel  5.  Hasil  uji kesamaan linier dua model regresi disajikan pada tabel berikut:
Tabel 5. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Dari  hasil  perhitungan  pada  Tabel  5  diperoleh  untuk  kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis nilai F  = 64,55 dan berdasarkan Tabel F, untuk  = 5% diproleh F ( ) 2 : 1 , 1 − − n  = F (0.95,1,58) = 4,00. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai F   F (0.95,1,58) yang berarti bahwa H 0 ditolak dan diterima H a . Hal ini berarti bahwa kedua model regresi linier tersebut adalah tidak sama atau berbeda secara signifikan.
Source of Variation SS df MS F* Regression 1392.27 1 1392.27 0.34 Error 1587.94 30 52.93 Lack of fit 102.38 5 20.48 Pure Error 1485.56 25 59.42 Total 2980.21 31 a b SSR (R) SSTO (R) SSE (R) SSE (F) F* F(0.95,1,58) H o 39.35 0.72 4702.12 9218.67 4516.55 2380.26 64.55 4.00 Tolak
Hidayatsyah
Jika  dalam  pengujian  kesamaan  dua  model  regresi  di  atas  H 0 ditolak  (model  regresi  tidak sama),  maka  dilanjutkan  dengan  menguji  kesejajaran  dua  model regresi. Menguji  kesejajaran model regresi  linier  untuk  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  digunakan  analisis  kovarians  dengan menggunakan statistik F dengan rumus dan kriteria yang ditetapkan. Hasil analisis uji kesejajaran dua model regresi disajikan pada tabel berikut:
Tabel 6. Analisis Kovarians untuk Kesejajaran Model Regresi
Dari  hasil  perhitungan  pada  Tabel  6  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  diperoleh nilai  F  =  1,35  dan  berdasarkan  Tabel    F,  untuk  =  5%  diperoleh  F ( ) 2 : 1 , 1 − − n  =    F (0,95,1,62) =  3,99.
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai F  < F (0,05,1,62) maka H 0 diterima dengan taraf signifikan 5%. Hal ini berarti bahwa kedua model regresi linier untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah sejajar.  Oleh  karena  kedua  model  regresi  tidak  sama  (tidak  berimpit)  dan  sejajar  maka  kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa  dalam  penerapan  model  pembelajaran  pembelajaran  berbasis masalah berbantuan software Geogebra lebih tinggi dari pembelajaran langsung.
Setelah hasil uji linieritas dan kesejajaran model regresi dipenuhi maka untuk menguji apakah kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa  dalam  penerapan  model  pembelajaran pembelajaran  berbasis  masalah  berbantuan software  Geogebra lebih  tinggi  dari  pembelajaran langsung dapat dianalisis dengan anakova sebagai modifikasi analisis varians. Untuk itu dirumuskan hipotesis  analisisnya  dengan  menduga  jarak  kedua  garis  regresi  linier  kelompok  kontrol  dan eksperimen  dari  setiap  skor  hasil  tes  akhir  kelas  kontrol  dan  skor  tes  akhir  dari  kelas  eksperimen. Hipotesisnya adalah sebagai berikut:
H 0 : 𝜃 1 = 𝜃 3
H a : 𝜃 1 > 𝜃 3
Untuk  menguji  hipotesis  tersebut  diperlukan  beberapa  nilai  yang  dirangkum  dalam tabel berikut:
Tabel 7. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan Pemecahan Masalah
Source of Varian Sum of Square X Y XY Df Treatmens 17.36 2359.97 202.41 1 Error 9126.39 6858.70 6354.64 62 Total 9143.75 9218.67 6557.05 63 Model Pembelajaran SST x SST y SPT SST x (adj) Model PBM 5327.778 3878.487 4054.924 792.320 Model Langsung 3798.611 2980.210 2299.716 1587.940 Total 9126.389 6858.697 6354.640 2380.260 A B F* F(0,05,1,62) H o 2380.260 2434.006 1.355 3.996 Diterima
Source of Adjusted Adjusted Adjusted F* Varian SS Df MS Treatmens 2082.55 1 2082.55 52.192 Error 2434.01 61 39.90 Total 4516.55 63
Dari  hasil  perhitungan  untuk  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  pada  Tabel  7 diperoleh nilai 𝐹 ∗ = 52,19 dan berdasarkan Tabel F, untuk signifikan 𝛼 = 5% diperoleh 𝐹 (1−𝛼,1;𝑛−2) = 𝐹 (0,95,1;63) = 3,99 .  Terlihat  bahwa  nilai 𝐹 ∗ > 𝐹 (0,95,1;63) sehingga  H 0 :  r 1 =  r 2 =  0  ditolak.  Hal  ini berarti  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  siswa  dalam  penerapan  model  pembelajaran pembelajaran  berbasis  masalah  berbantuan software  Geogebra lebih  tinggi  dari  pembelajaran langsung.
Model regresi yang sudah diperoleh untuk kemampuan Pemecahan Masalah Matematis kelas eksperimen  yaitu 𝑌 𝐸 = 43,31 + 0,76𝑋 𝐸 dan  persamaan  regresi  untuk  kelas  kontrol 𝑌 𝐾 = 37,96 + 0,61𝑋 𝐾 . .  Selanjutnya  karena  kedua  regresi  untuk  kedua  kelas  homogen  dan  konstanta  persamaaan garis  regresi  linier  untuk  kemampuanPemecahan  Masalah  Matematis  kelas  eksperimen  yaitu  43,31 lebih  besar  dari  konstanta  persamaan  garis  regresi  linier  kelas  kontrol  yaitu  37,96  maka  secara geometris  garis  regresi  untuk  kelas  eksperimen  berada  diatas  garis  regresi  kelas  kontrol.  Hal  ini mengindikasikan  bahwa  ada  perbedaan  yang  signifikan,  dan  pada  hipotesis  di  atas  adalah  adanya perbedaan  ketinggian  dari  kedua  garis  regresi  yang  dipengaruhi  oleh  konstanta  regresi.  Ketinggian garis regresi menggambarkan hasil belajar siswa, yaitu pada saat X = 0 maka persamaan regresi untuk kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  kelas  eksperimen  diperoleh  Y  =  43,31  dan  persamaan regresi  kelas  kontrol  Y  =  37,96.  Berarti  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  siswa  dalam  penerapan  model  pembelajaran  pembelajaran  berbasis  masalah  berbantuan software Geogebra lebih tinggi dari pembelajaran langsung.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa melalui model PBM  berbantuan  geogebra  dengan  pembelajaran  langsung  diperoleh  kesimpulan  terdapat  perbedaan peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  yang  signifikan  antara  siswa  yang  di  ajar melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah berbantuan Software Geogebra dan siswa yang diajar dengan  Model  Pembelajaran  Langsung  berbantuan Software  Geogebra .  Hal  ini  terlihat  dari  hasil analisis  kovarians  (ANAKOVA)  untuk  nilai  F Hitung adalah  52,19  lebih  besar  dari  nilai  F Tabel(0,95,1,63) yaitu  3,99.  Selain  itu,  berdasarkan  hasil  analisis  statistik  persamaan  regresi  kemampuan  pemecahan masalah matematis juga menggambarkan nilai konstanta regresi untuk Model Pembelajaran Berbasis Masalah  berbantuan Software  Geogebra yaitu  43,31  lebih  besar  dari  konstanta  persamaan  garis
regresi  linier  kelas  kontrol  yaitu  37,96  maka  secara  geometris  garis  regresi  untuk  kelas  eksperimen berada diatas garis regresi kelas kontrol. Hal ini mengindikasikan bahwa ada perbedaan peningkatan yang  signifikan,  dikarenakan  perbedaan  ketinggian  dari  kedua  garis  regresi  yang  dipengaruhi  oleh konstanta regresi. Ketinggian garis regresi menggambarkan hasil belajar siswa, yaitu pada saat X = 0 maka  persamaan  regresi  untuk  kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  kelas  eksperimen diperoleh Y = 43,31 dan persamaan regresi kelas kontrol Y = 37,96.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti  mengucapkan  syukur  kepada  Allah  SWT  karena  telah  diberikan  kelancaran menyelesaikan artikel ini. Kemudian berterima kasih juga kepada orangtua, Bapak H. Syawirman dan Ibu Hj. Kasnidar serta istri tercinta Shofia Ummi, M.Pd. yang telah memberikan dukungannya selalu. Terima  kasih  juga  kepada  Bapak  Drs.  R.  Hasibuan,  SH,  MA  selaku  kepala  sekolah  SMP  Bunga Bangsa 6 Medan tempat penelitian ini dilaksanakan.

## REFERENSI
Arends, R. (1994). Learning to teach . New York: McGraw Hill.
Dahar, R. W. (1989). Teori-Teori Belajar . Jakarta: Erlangga.
Duch,  B.  J.,  Groh,  S.  E.,  &  Allen,  D.  E.  (2001). The  Power  of  Problem  Based  Learning (1st  ed.). Virginia: Stylus Publishing.
Fadillah,  S.  (2010).  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dalam  Pembelajaran  Matematika. Prosiding  Seminar  Nasional  Penelitian,  Pendidikan  Dan  Penerapan  MIPA,  Fakultas  MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta , 1 (4), 338–553.
Hanafiah,  &  Sukamto.  (1991). Rancangan  Percobaan  Teori  dan  Aplikasi  Edisi  Revisi .  PT.  Raja Jakarta: Grafindo Persada.
Hohenwarter, M., & Fuchs, K. (2004). Combination of dynamic geometry , algebra and calculus in the software system GeoGebra . June 2015 .
Imam,  I.,  Ayubi,  A.,  &  Bernard,  M.  (2018).  PENGARUH  PEMBELAJARAN  BERBASIS MASALAH TERHADAP  KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMA. JPMI:Jurnal Pembelajaran Matematika
Inovatif , 1 (3), 355–360. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i3.355-360
Kharida,  L.  A.,  &  Rusilowati,  A.  (2012).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Untuk Peningkatan  Hasil  Belajar  Siswa  Pada  Pokok  Bahasan  Elastisitas  Bahan. Jurnal  Pendidikan Fisika Indonesia , 5 (2), 83–89. https://doi.org/10.15294/jpfi.v5i2.1015
Lidinillah,  D.  A.  M.  (2013).  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  (Problem  Based  Learning). Jurnal Pendidikan Inovatif , 5 (1), 1–7.
Majerek,  D.  (2014). Application  of  geogebra  for  teaching  mathematics . 8 (24),  51–54. https://doi.org/10.12913/22998624/567
Masri, M. F., Suyono, S., & Deniyanti, P. (2018). Pengaruh Metode Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap  Self-Efficacy  Dan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Ditinjau  Dari Kemampuan  Awal  Matematika  Siswa  Sma. Jurnal  Penelitian  Dan  Pembelajaran  Matematika ,
11 (1). https://doi.org/10.30870/jppm.v11i1.2990 Montague, M. (2006). Math problem solving for middle school students with disabilities . 1–13.
National  Council  of  Teacher  of  Mathematics  (NCTM).  (2000).  Principles  and  Standarts  for mathematics. Journal of Equine Veterinary Science , 18 (11), 719. https://doi.org/10.1016/s0737- 0806(98)80482-6
Noriza, M. D. (2015). Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematis Siswa Kelas X Pada Pembelajaran  Berbasis Masalah. Unnes Journal of  Mathematics  Education  Research , 4 (2),  66– 75.
Roh, K. ha. (2003). Problem-Based Learning in Mathematics . 1–7.
Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA (edisi revisi) . Bandung: Tarsito.
Sagala, S. (2011). Konsep dan Makna Pembelajaran . Bandung: Alfabeta.
Sumartini,  T.  S.  (2016). Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  melalui Pembelajaran Berbasis Masalah . 5 . http://jurnal.upmk.ac.id/index.php/jumlahku/article/view/139
Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran . Bandung: UPI.
Widihiarso,    wahyu.  (2011). Aplikasi  Analisis  Kovarian  dalam  Penelitian  Eksperimen  Aplikasi Anakova dalam Eksperimen . 1–5.
Yuhani,  A.,  Zanthy,  L.  S.,  &  Hendriana,  H.  (2018).  Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis  Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Smp. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 1 (3), 445. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i3.p445-452