Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366

## Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Lingkaran
Shofia Hidayah *1 , Moh. Farizal 2 , Ma’rifatus Sholiha 3 , Ahmad Khotibul Umam Khairi 4
1,2,3,4 Pendidikan Matematika, Fakultas Sosial dan Humaniora, Universitas Nurul Jadid, Indonesia Email: 1 shofiahidayah@unuja.ac.id

## Abstrak
Kemampuan  representasi  matematis  perlu  dikuasai  siswa  untuk  memudahkan  mereka  dalam  mempelajari  dan menyelesaikan  soal  matematika.  Namun  pada  kenyataannya,  kemampuan  representasi  matematis  siswa  masih kurang.  Kurangnya  kemampuan  siswa  dalam  representasi  matematis  bisa  menyebabkan  siswa  kesulitan menyelesaikan  soal.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengetahui  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dalam menyelesaikan  soal  lingkaran,  sebagai  informasi  kepada guru  sehingga guru  mampu  mencari  solusi  yang  tepat untuk meningkatkan kemampuan siswa.  Metode yang digunakan dalam penelitian ini  adalah metode penelitian kualitatif.  Penelitian  ini  menggunakan  teknik  tes  dan  wawancara.  Tes  digunakan  untuk  melacak  kemampuan representasi  visual  dan  simbolik,  wawancara  digunakan  untuk  mengklarifikasi  jawaban  siswa  pada  lembar jawaban  dan  juga  melacak  kemampuan  representasi  verbal.  Peneliti  memilih  satu  siswa  dari  setiap  kelompok kognitif  (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  sebagai  subjek  penelitian.  Kesimpulan  dari  hasil  penelitian  menyatakan bahwa  representasi  verbal  hanya  dapat dikuasai  oleh  subjek  kognitif  tinggi,  subjek  kognitif  sedang dan  rendah belum  dapat  menjelaskan  dengan  benar  tahapan penyelesaian  soal  dalam bentuk  kata-kata.  Representasi  visual juga hanya dapat dikuasai oleh subjek kognitif tinggi, subjek kognitif sedang dan rendah belum dapat menyatakan ulang  informasi  pada  soal  ke  dalam  bentuk diagram,  grafik,  tabel  maupun  gambar  dengan  benar.  Representasi simbolik dapat dikuasai oleh subjek kognitif tinggi dan sedang, subjek kognitif rendah belum dapat menyatakan dengan benar ide dalam bentuk angka atau simbol sesuai informasi pada soal dan juga belum dapat menyelesaikan soal menggunakan ekspresi matematis dan kaidah matematika yang benar.
Kata kunci : Lingkaran, Matematika, Representasi Matematis

## Abstract
The ability of mathematical representation needs to be mastered by students to make it easier for them to learn and solve mathematical problems. Students' lack of ability in mathematical representation can cause students to have difficulty solving problems. The purpose of this study is to determine the mathematical representation ability of students in solving circle problems. This research uses test and interview techniques. Tests are used to track visual and symbolic representation abilities, interviews are used to clarify students' answers on answer sheets and also track verbal representation abilities. The researcher selected one student from each cognitive group (high, medium,  and  low)  as  the  research  subject.  The  conclusion  of  the  results  of  the  study  states  that  verbal representation can only be mastered by high cognitive subjects, medium and low cognitive subjects have not been able to properly explain the stages of solving problems in the form of words. Visual representation can also only be  mastered  by  high  cognitive  subjects,  medium  and  low  cognitive  subjects  have  not  been  able  to  restate  the information in the question in the form of diagrams, graphs, tables or images correctly. Symbolic representation can be mastered by high and medium cognitive subjects, low cognitive subjects have not been able to correctly express ideas in the form of numbers or symbols according to the information in the problem and have also not been able to solve the problem using mathematical expressions and correct mathematical rules.
Keywords : Circle, Mathematics, Mathematical Representation

## 1. PENDAHULUAN
Manusia merupakan makhluk yang tidak lepas dari pendidikan. Pendidikan berperan penting dalam keberlangsungan  hidup  seseorang.  Pendidikan  adalah  suatu  proses  memperoleh  pengetahuan  dan kebenaran. Pendidikan menjadi tombak kemajuan peradaban manusia, bahkan pendidikan memberikan
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
ruang untuk melakukan lompatan dalam ilmu pengetahuan. Di samping itu, UU Republik Indonesia No. 20  Tahun  2003  yang  menyatakan  bahwa  pendidikan  merupakan  suatu  proses  pendewasaan  manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan. Dengan adanya pengajaran dan pelatihan, pendidikan berupaya menjadikan  manusia  menjadi lebih  baik  lagi.  Artinya,  pendidikan bukan  hanya tentang transfer ilmu pengetahuan maupun proses pendewasaan, namun pendidikan juga menjadi salah satu bentuk peluang dan impian bagi masa depan seseorang dan menjadi tempat pendewasaan seseorang untuk lebih baik lagi.
Salah  satu  kegiatan  dari  proses  pendidikan  di  sekolah  adalah  pembelajaran  matematika. Matematika  merupakan  salah  satu  pelajaran  wajib  sejak  SD  sampai  Sekolah  Menengah  (Putri  et  al., 2022). Konsep yang dipelajari dalam matematika pada mumnya bersifat abstrak (Murdiani, 2018), hal inilah yang menjadi salah satu penyebab kesulitan siswa dalam mempelajari matematika (Nurhikmayati, 2017).  Oleh  karena  itu,  kemampuan  siswa  dalam  memahami  konsep  abstrak  pada  matematika  dan mengkomunikasikannnya  melalui  pemodelan  yang  bersifat  konstekstual  perlu  dikuasai,  kemampuan inilah  yang  disebut  dengan  kemampuan  representasi  matematis.  Kemampuan  representasi  matematis perlu  dikuasai  siswa  untuk  memudahkan  mereka  dalam  mempelajari  dan  menyelesaikan  soal matematika (Anwar & Rahmawati, 2017; Nangim & Hidayati, 2021). Siswa akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika apabila kurang menguasai kemampuan representasi matematis (Hidayah, 2022).
Representasi  matematis  juga  dinilai  penting  dalam  pembelajaran  matematika  karena  NCTM menjadikan  kemampuan  representasi  matematis  sebagai  salah  satu  kemampuan dasar  yang  dijadikan standar dalam proses pembelajaran matematika  (Maulyda, 2020). Meskipun kemampuan representasi matematis  dinilai  penting,  namun  faktanya  kemampuan  representasi  matematis  siswa  masih  rendah (Gaffar et al., 2017; Herdiman et al., 2018; Khoerunnisa & Maryati, 2022). Secara umum, representasi matematis  terbagi  menjadi  representasi  internal  dan  eksternal.  Representasi  internal  merupakan representasi yang berasal dari dirinya sendiri, sedangkan representasi eksternal merupakan representasi yang berasal dari siswa atau guru yang pernah dilihat oleh siswa (Mulyadi & Fiangga, 2021). Di samping itu, Villegas, dkk (dalam Fitrianingrum & Basir, 2020) juga mengklasifikasikan representasi matematis ke  dalam  tiga  bentuk  yakni:  1)  representasi  verbal  adalah  kemampuan  representasi  yang  berkaitan dengan  kemampuan  siswa  dalam  mengungkapkan  ide,  gagasan,  atau  pernyataan  dalam  bentuk  kata- kata; 2) representasi visual adalah representasi berupa kegiatan mengamati dan menyimpulkan kembali informasi dari soal yang selanjutnya disajikan dalam diagram, grafik, tabel, maupun gambar, dan; 3) representasi  simbolik  adalah  representasi  yang  terdiri  dari  pernyataan-pernyataan  dalam  bentuk bilangan,  simbol,  operasi matematika,  dan berbagai jenis  lainnya.  Indikator  kemampuan  representasi matematis yang digunakan pada penelitian ini disajikan pada Tabel 1.
Rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah  bagaimana  kemampuan  representasi  matematis siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  lingkaran?  Sehingga  tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  untuk mengetahui  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  lingkaran  Manfaat yang diharapkan bisa diperoleh dari penelitian ini diantaranya: 1) memberikan informasi kepada guru tentang kemampuan representasi matematis siswa sehingga guru dapat mencari solusi yang sesuai untuk meningkatkan kemampuan tersebut; 2) memotivasi siswa agar dapat mengembangkan kemampuannya dalam representasi matematis, dan; 3) sebagai referensi terhadap penelitian representasi matematis.
Tabel 1. Indikator Representasi Matematis Representasi Indikator Representasi Kode Verbal Benar dalam menyatakan ulang informasi pada soal dalam bentuk kata-kata A1 Dapat menjelaskan dengan benar tahapan penyelesaian soal dalam bentuk kata- kata A2 Visual Dapat menyatakan ulang informasi pada soal ke dalam bentuk diagram, grafik, tabel maupun gambar dengan benar B Simbolik Dapat menyatakan dengan benar ide dalam bentuk angka atau simbol sesuai informasi pada soal C1 Dapat menyelesaikan soal ekspresi matematis dan kaidah matematika yang benar C2
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan di MTs Mambaul Ulum Paiton Probolinggo yang melibatkan siswa kelas VIII  C  sebanyak  20  siswa.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  kemampuan  representasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal materi lingkaran. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif, yaitu penelitian yang sering digunakan dalam pendidikan karena dapat mendeskripsikan suatu permasalahan yang diteliti. Penelitian kualitatif menekankan pada kata- kata atau gambar di mana berisi paparan informasi, peristiwa, kejadian, keadaan, kondisi, situasi dan lainnya  (Sugiyono,  2016).  Tahapan  penelitian  ini  antara  lain:  1)  mengurus  surat  ijin  penelitian;  2) melakukan  diskusi  dengan  guru  mata  pelajaran  untuk  menentukan  kelas  yang  akan  terlibat  dalam penelitian; 3) menyusun instrumen penelitian; 4) memberikan soal tes kepada siswa; 5) mengoreksi dan menilai hasil pekerjaan siswa terhadap soal tes; 6) memilih subjek penelitian; 7) melakukan wawancara terhadap subjek penelitian; 8) menganalisis data hasil penelitian, dan 9) menulis laporan penelitian.

## Gambar 1. Soal Tes
Kemampuan representasi matematis pada penelitian ini terdiri dari tiga indikator yaitu indikator kemampuan representasi verbal, visual, dan simbolik. Teknik penelitian yang digunakan yaitu tes dan wawancara.  Tes  diberikan  untuk  melacak  kemampuan  representasi  visual  dan  simbolik.  Soal  tes berbentuk uraian sebanyak dua soal. Soal nomor 1 untuk melacak kemampuan representasi visual dan soal nomor 2 untuk melacak kemampuan representasi visual dan simbolik. Nilai dari hasil pekerjaan siswa terhadap soal tes digunakan untuk mengelompokkan siswa ke dalam tiga kelompok kognitif yaitu tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Selanjutnya  peneliti  memilih  satu  siswa  dari  setiap  kelompok  kognitif sebagai subjek penelitian. Dengan demikian, subjek penelitian ini ada tiga orang yaitu siswa kognitif tinggi (KT), siswa kognitif sedang (KS), dan siswa kognitif rendah (KR). Kemudian peneliti melakukan wawancara terhadap subjek penelitian untuk mengklarifikasi kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan hasil pekerjaan siswa serta melacak kemampuan representasi verbal.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  melibatkan  siswa  kelas  VIII  C  sebanyak  20  siswa.  Berdasarkan  nilai  dari  hasil pekerjaan  siswa  terhadap  soal  tes  digunakan  untuk  mengelompokkan  siswa  ke  dalam  tiga  kelompok kognitif yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Selanjutnya peneliti memilih satu siswa dari setiap kelompok kognitif sebagai subjek penelitian. Dengan demikian, subjek penelitian ini ada tiga orang yaitu siswa kognitif tinggi (KT), siswa kognitif sedang (KS), dan siswa kognitif rendah (KR). Kemudian peneliti melakukan  wawancara  terhadap  subjek  penelitian  untuk  mengklarifikasi  kemampuan  representasi matematis  siswa  berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa  serta  melacak  kemampuan  representasi  verbal. Berikut ini adalah hasil pekerjaan dari subjek penelitian.
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
3.1. Jawaban Subjek Kognitif Tinggi (KT)
Gambar 2. Jawaban KT pada Soal Nomor 1
Perhatikan Gambar 2, KT dapat menunjukkan jari-jari dan diameter lingkaran dengan benar, dan dapat  menggambar  apotema  lingkaran  dengan  tepat,  namun  KT  melakukan  kekeliruan  dalam menunjukkan tembereng dan juring lingkaran. Saat wawancara, KT dapat menjelaskan informasi yang ada pada soal nomor 1 secara tepat yaitu terdapat suatu lingkaran, dari lingkaran tersebut siswa diminta untuk  menentukan  jari-jari,  diameter,  menggambar  apotema,  menentukan  tembereng  dan  juring lingkaran (A1) . Saat peneliti meminta KT untuk menjelaskan tahapan penyelesaian soal nomor 1, KT dapat memberikan penjelasan yang tepat. KT menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan  soal nomor 1 perlu  diingat  kembali  definisi  dari  jari-jari,  diameter,  apotema,  tembereng,  dan  juring  lingkaran.  KT dapat  menjelaskan  secara  tepat  kelima  definisi  tersebut,  sehingga  KT  dapat  menentukan  jari-jari, diameter,  dan  menggambarkan  apotema  dengan  tepat (A2) .  Selanjutnya,  KT  dengan  sendirinya  juga menyadari  bahwa  jawaban  KT  pada  lembar  jawaban  salah  pada  bagian  menentukan  tembereng  dan juring.  KT  menyatakan  bahwa  jawabannya  dalam  menentukan  tembereng  dan  juring  tertukar.  Saat peneliti  meminta  KT  memperbaiki  kesalahannya,  berdasarkan  Gambar  3  KT  dapat  mengarsir  dan menentukan tembereng dan juring secara tepat sesuai dengan definisinya (B) . Oleh karena itu, kesalahan KT  dalam  menentukan tembereng  dan  juring  disebabkan  oleh  faktor  kecerobohan  bukan  disebabkan ketidakpahaman.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  (Cahyani  &  Sutriyono,  2018)  yang  menyatakan bahwa  kesalahan  kecerobohan  yang  dilakukan  siswa  adalah  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal matematika disebabkan karena ketidaktelitian dalam pengerjaan serta faktor memori atau ingatan siswa terhadap konsep yang tepat dan perlu digunakan dalam menyelesaikan soal.
Gambar 3. Perbaikan Jawaban KT pada Soal Nomor 1 Saat Wawancara
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
Gambar 4. Jawaban KT pada Soal Nomor 2
Perhatikan  Gambar  4,  KT  dapat  menggambarkan  taman  bunga  dengan  air  mancur  berbentuk lingkaran di bagian tengahnya dan juga dapat mengarsir atau menentukan daerah yang akan dihitung luasnya dengan tepat (B) . Selanjutnya, KT dapat membuat simbol sesuai dengan informasi yang ada pada  soal (C1) dan  dapat  mencari  luas  taman  tersebut  menggunakan  ekspresi  matematis  dan  kaidah matematika  yang  benar (C2) .  Saat  wawancara,  KT  dapat  menjelaskan  informasi  yang  ada  pada  soal secara tepat yaitu pada soal nomor 2 terdapat sebuah taman bunga berbentuk persegi panjang dengan panjang  25  meter  dan lebar  15  meter,  pada  bagian  tengah  taman  bunga  tersebut  terdapat  air  mancur berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter, soal nomor 2 meminta siswa untuk menggambarkan dan menentukan luas taman bunga (A1) .
Saat wawancara, peneliti juga meminta KT untuk menjelaskan tahapan penyelesaian soal nomor 2. KT menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan soal nomor 2, langkah-langkahnya antara lain: 1) perlu digambarkan terlebih dahulu taman bunga berbentuk persegi panjang dan air mancur yang ada di bagian tengah  taman  berbentuk  lingkaran;  2)  pada  soal  diketahui  bahwa  bagian  tengah  taman  terdapat  air mancur  berbentuk  lingkaran  maka  luas  taman  yang  dicari  adalah  luas  daerah  yang  diarsir  yaitu  luas daerah diantara bangun persegi panjang dan lingkaran; 3) langkah selanjutnya, membuat simbol dari dari informasi pada soal nomor 2 yaitu panjang dan lebar taman bunga serta diameter air mancur yang berbentuk lingkaran, dan ; 4) untuk mencari luas daerah taman bunga dimana pada bagian tengah taman terdapat air mancur berbentuk lingkaran maka terlebih dahulu perlu dicari luas taman secara keseluruhan yaitu  luas  bangun  persegi  panjang  dan  mencari  luas  daerah  air  mancur  yaitu  luas  bangun  lingkaran, kemudian mencari selisih dari kedua luas daerah tersebut (A2).
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  KT  pada  lembar  jawaban  dan  hasil  wawancara  yang  dilakukan peneliti, maka dapat disimpulkan bahwa KT dapat menguasai ketiga bentuk kemampuan representasi matematis yaitu representasi visual, simbolik, dan verbal saat menyelesaikan soal tes.
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
3.2. Jawaban Subjek Kognitif Sedang (KS)
Gambar 5. Jawaban KS pada Soal Nomor 1
Perhatikan  Gambar  5,  KS  dapat  menunjukkan  jari-jari  dan  diameter  lingkaran  dengan  benar, namun KS tidak dapat menggambar apotema lingkaran dengan benar dan juga tidak dapat menunjukkan tembereng dan juring lingkaran secara tepat. Saat wawancara, KS dapat menjelaskan informasi yang ada pada soal secara tepat yaitu pada soal nomor 1 terdapat suatu lingkaran, dari lingkaran tersebut siswa diminta untuk menentukan jari-jari, diameter, menggambar apotema, menentukan tembereng dan juring lingkaran (A1) .  Akan  tetapi  saat  peneliti  meminta  KS  untuk  menjelaskan  tahapan  penyelesaian  soal nomor 1, KS memberikan penjelasan yang kurang tepat. KS menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan soal nomor 1 perlu diingat kembali pengertian dari jari-jari, diameter, apotema, tembereng, dan juring lingkaran. KS dapat menjelaskan pengertian dari jari-jari dan diameter lingkaran secara tepat, namun gagal dalam menjelaskan pengertian apotema, tembereng, dan juring lingkaran.
Menurut KS, apotema adalah daerah segitiga yang ada pada lingkaran yang dibentuk dari dua jari- jari  lingkaran  dan  satu garis  yang menghubungkan  kedua  jari-jari  tersebut;  tembereng adalah  daerah yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran dan satu busur lingkaran, sedangkan; juring adalah daerah pada  lingkaran  yang  berbentuk  setengah  lingkaran  dengan  ukuran  kecil.  Kesalahan  KS  dalam menentukan  unsur-unsur  lingkaran  tersebut  disebabkan  karena  kesalahan  KS  dalam  menjelaskan pengertian atau definisi dari apotema, tembereng, dan jari-jari lingkaran. Seharusnya, apotema adalah garis  yang  menghubungkan  titik  pusat  lingkaran  dengan  tali  busur;  tembereng  adalah  daerah  yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur, dan; juring adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Agustian  et  al.  (2020)  dalam  penelitiannya  yang menyebutkan  bahwa  sebagian  besar  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  disebabkan  karena pemahaman  yang  kurang  tepat  terhadap  suatu  konsep,ketidaksesuaian  terhadap  aturan  atau  kaedah matematika, dan kesalahan dalam melakukan perhitungan.

## Gambar 6. Jawaban KS pada Soal Nomor 2
Perhatikan  Gambar  6,  KS  dapat  menggambarkan  taman  bunga  dengan  air  mancur  berbentuk lingkaran di bagian tengahnya, tetapi KS tidak dapat  mengarsir atau menentukan secara tepat daerah yang  akan  dihitung  luasnya.  Daerah  yang  diarsir  atau  dicari  luasnya  oleh  KS  adalah  daerah  bangun persegi panjang secara keseluruhan. Seharusnya, daerah yang diarsir atau dicari luasnya adalah daerah
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
yang berada diantara bangun persegi panjang dan lingkaran. Hal inilah yang menyebabkan KS salah dalam mencari jawaban akhir dari soal. Meskipun KS dapat membuat simbol sesuai dengan informasi yang  ada  pada  soal  dan  menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan  ekspresi  matematis  dan  kaidah matematika yang benar (C1 dan C2) , tetapi karena KS salah dalam menentukan luas daerah yang dicari maka jawaban akhir yang diperoleh juga tidak tepat.
Saat wawancara, KS menjelaskan bahwa informasi yang ada pada soal yaitu pada soal nomor 2 terdapat sebuah taman bunga berbentuk persegi panjang dengan panjang 25 meter dan lebar 15 meter, pada bagian tengah taman bunga tersebut terdapat air mancur berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter, soal nomor 2 meminta siswa untuk menggambarkan dan menentukan luas taman bunga (A1) . Ketika peneliti meminta untuk menunjukkan daerah manakah yang akan dicari luasnya pada soal nomor 2  berdasarkan  lembar  jawaban  KS,  KS  menyatakan  bahwa  daerah  yang  berbentuk  persegi  panjang. Peneliti  kembali  menegaskan  apakah  daerah  yang  dimaksud  juga  termasuk  daerah  lingkaran?  KS memberikan jawaban “iya”.
Saat wawancara, peneliti juga meminta KS untuk menjelaskan tahapan penyelesaian soal nomor 2, KS menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan soal nomor 2, perlu digambarkan terlebih dahulu taman bunga dan air mancur yang ada di bagian tengah taman. Luas taman yang dicari adalah luas taman yang diarsir yaitu luas bangun persegi panjang. Setelah menggambarkannya, perlu membuat simbol dari apa yang  diketahui  dari  informasi pada soal  nomor  2  yaitu  panjang  dan lebar taman  bunga.  Selanjutnya, untuk  mencari  luas  taman  bunga  tersebut  adalah  dengan  memakai  luas  persegi  panjang  yaitu 𝐿 = 𝑝 × 𝑙 = 25 × 15 = 375m 2 . Seharusnya daerah yang akan dicari luasnya adalah daerah yang terletak diantara  bangun  persegi  panjang  dan  lingkaran.  Untuk  mencari  luas  daerah  tersebut  maka  kita  perlu menentukan  luas  daerah  taman  secara  keseluruhan  yaitu  luas  bangun  persegi  panjang 𝐿 1 = 𝑝 × 𝑙 = 25 × 15 = 375m 2 dan luas daerah air mancur yang berbentuk lingkaran 𝐿 2 = 𝜋 × 𝑟 2 = 𝜋 × (𝑑/2) 2 = (22/7) × (14/2) 2 = (22/7) × 49 = 154m 2 . Selanjutnya, kita dapat mencari selisih diantara dua luas daerah tersebut untuk menentukan luas daerah taman bunga 𝐿 = 𝐿 1 − 𝐿 2 = 375 − 154 = 221m 2 . Berdasarkan hasil pekerjaan KS pada lembar jawaban dan hasil wawancara yang dilakukan peneliti, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  KS  dapat  menguasai  representasi  simbolik,  tetapi  belum  dapat menguasai  representasi  verbal  dan  visual  dalam  menyelesaikan  soal  tes.  KS  belum  dapat  menguasai representasi verbal karena KS belum dapat menjelaskan dengan benar tahapan penyelesaian soal dalam bentuk kata-kata. Selain itu, KS juga belum dapat menguasai representasi visual karena KS belum dapat menyatakan ulang informasi pada soal ke dalam bentuk diagram, grafik, tabel maupun gambar dengan benar.

## 3.3. Jawaban Subjek Kognitif Rendah (KR)
Gambar 7. Jawaban KR pada Soal Nomor 1
Perhatikan Gambar 7, KR dapat menunjukkan jari-jari dan diameter lingkaran dengan benar, namun KR  tidak  dapat  menggambar  apotema  lingkaran  dengan  benar  dan  juga  tidak  dapat  menunjukkan tembereng dan juring lingkaran secara tepat. Saat wawancara, KR dapat menjelaskan informasi yang ada pada soal secara tepat yaitu pada soal nomor 1 terdapat suatu lingkaran, dari lingkaran tersebut siswa diminta untuk menentukan jari-jari, diameter, menggambar apotema, menentukan tembereng dan juring lingkaran (A1) . Akan tetapi, saat peneliti meminta KR untuk menjelaskan tahapan penyelesaian soal nomor 1, KR memberikan penjelasan yang kurang tepat. KR menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
soal nomor 1 perlu diingat kembali pengertian dari jari-jari, diameter, apotema, tembereng, dan juring lingkaran. KS dapat menjelaskan pengertian dari jari-jari dan diameter lingkaran secara tepat, namun gagal dalam menjelaskan pengertian apotema, tembereng, dan juring lingkaran.
Menurut KR, apotema adalah daerah segitiga yang ada pada lingkaran yang dibentuk dari dua jari- jari  lingkaran  dan  satu garis  yang menghubungkan  kedua  jari-jari  tersebut;  tembereng adalah  daerah yang  berbentuk  setengah  lingkaran  dengan  ukuran  besar,  sedangkan;  juring  adalah  daerah  pada lingkaran yang berbentuk setengah lingkaran dengan ukuran kecil. Kesalahan KR dalam menentukan unsur-unsur  lingkaran  tersebut  disebabkan  karena  kesalahan  KR  dalam  menjelaskan  pengertian  atau definisi  dari  apotema,  tembereng,  dan  jari-jari  lingkaran.  Seharusnya,  apotema  adalah  garis  yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur; tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur, dan; juring adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran.
Dari  jawaban  KR  terhadap  soal  nomor  2,  KR  hanya  memberikan  suatu  ilustrasi  gambar  tanpa adanya penyelesaian soal. Ilustrasi gambar yang dibuat KR juga tidak sesuai dengan informasi yang ada pada  soal.  Saat  wawancara,  peneliti  bertanya  kepada  KR  apakah  ilustrasi  gambar  yang  dibuat  pada lembar jawaban sudah sesuai dengan informasi yang ada pada soal? KR menjawab “iya”. Saat peneliti meminta  KR  untuk  kembali  membaca  soal  dan  menanyakan  informasi  apa  yang  diperoleh  dari  soal nomor  2,  KR  menjawab  bahwa  pada  soal  nomor  2  terdapat  sebuah  taman  bunga  berbentuk  persegi panjang dengan panjang 25 meter dan lebar 15 meter, pada bagian tengah taman bunga tersebut terdapat air  mancur  berbentuk  lingkaran  dengan  diameter  14  meter,  soal  nomor  2  meminta  siswa  untuk menggambarkan dan menentukan luas taman bunga (A1) . Sekali lagi peneliti bertanya apakah ilustrasi gambar yang dibuat KR sudah sesuai dengan informasi pada soal nomor 2, KR kembali menjawab “iya”. Berdasarkan hal tersebut, dapat kita ketahui bahwa KR tidak memahami maksud dari soal nomor 2. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian (Baskorowati & Wijayanti, 2020) yang menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika terutama soal dalam bentuk cerita adalah ketidakmampuan siswa dalam memahami makna soal.

## Gambar 8. Jawaban KR pada Soal Nomor 2
Saat wawancara, peneliti juga bertanya bagaimana langkah penyelesaian soal nomor 2? Mengapa tidak diselesaikan sampai mendapat jawaban akhir? KR menyatakan tidak menyelesaikan jawaban pada soal nomor 2 karena KR tidak tahu bagaimana cara menyelesaikannya. Berdasarkan hasil pekerjaan KR pada lembar jawaban dan hasil wawancara yang dilakukan peneliti maka dapat disimpulkan bahwa KR belum dapat menguasai representasi verbal, visual, dan simbolik saat menyelesaikan soal tes. KR belum dapat  menguasai  representasi  verbal  karena  KR  belum  dapat  menjelaskan  dengan  benar  tahapan penyelesaian soal dalam bentuk kata-kata. KR belum dapat menguasai representasi visual karena KR belum  dapat  menyatakan  ulang  informasi  pada  soal  ke  dalam  bentuk  diagram,  grafik,  tabel  maupun gambar dengan benar. KR juga belum dapat menguasai representasi simbolik karena KR belum dapat menyatakan  dengan  benar  ide  dalam  bentuk  angka  atau  simbol  sesuai  informasi  pada  soal  dan  juga belum dapat menyelesaikan soal dengan menggunakan ekspresi matematis dan kaidah matematika yang benar.

## 4. KESIMPULAN
Kesimpulan dari penelitian ini yaitu representasi verbal hanya dapat dikuasai oleh subjek kognitif tinggi, subjek kognitif sedang dan rendah belum dapat menjelaskan dengan benar tahapan penyelesaian soal dalam bentuk kata-kata. Representasi visual juga hanya dapat dikuasai oleh subjek kognitif tinggi,
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
subjek kognitif sedang dan rendah belum dapat menyatakan ulang informasi pada soal ke dalam bentuk diagram, grafik, tabel maupun gambar dengan benar. Representasi simbolik dapat dikuasai oleh subjek kognitif tinggi dan sedang, subjek dengan kognitif rendah belum dapat menyatakan dengan benar ide dalam bentuk angka atau simbol sesuai informasi pada soal dan juga belum dapat menyelesaikan soal menggunakan ekspresi matematis dan kaidah matematika yang benar.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustian, Y., Rusdi, R., & Susanta, A. (2020). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika  Pokok  Bahasan  Fungsi  Komposisi  Kelas  X  SMA  Negeri  7  Kota  Bengkulu. Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Sekolah(JP2MS) , 4 (2), 194–202. https://doi.org/10.33369/jp2ms.4.2.194-202
Anwar,  R.  B.,  &  Rahmawati,  D.  (2017).  Symbolic  and  Verbal  Representation  Process  of  Student  in Solving Mathematics Problem Based Polya’s Stages. International Education Studies , 10 (10), 20– 28. https://doi.org/10.5539/ies.v10n10p20
Baskorowati, H., & Wijayanti, P. (2020). Studi Kasus: Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel di SMA Negeri 1 Cerme Gresik  Jawa  Timur. MATHEdunesa:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika , 9 (3),  529–539. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v9n3.p529-539
Cahyani,  C.  A.,  &  Sutriyono,  S.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  pada Materi Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Bagi Siswa Kelas VII SMP Kristen 2 Salatiga. JTAM | Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 2 (1), 26–30. https://doi.org/10.31764/jtam.v2i1.257
Fitrianingrum, F., & Basir, M. A. (2020). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Aljabar. Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika , 2 (1), 1– 11.
Gaffar,  A.,  Afriadi,  A.,  &  Satriani,  S.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Komposisi Fungsi dan Invers Kelas XI IPA SMAN I Gowa. Pedagogy , 4 (1), 42–52.
Herdiman, I., Jayanti, K., Pertiwi, K. A., & Naila N., R. (2018). Kemampuan Representasi Matematis Siswa  SMP  pada  Materi  Kekongruenan  dan  Kesebangunan. Jurnal  Elemen , 4 (2),  216–229. https://doi.org/10.29408/jel.v4i2.539
Hidayah, S. (2022). Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Cerita Aljabar. TRILOGI:  Jurnal  Ilmu  Teknologi,  Kesehatan,  Dan  Humaniora , 3 (3),  238–246. https://doi.org/10.25134/jes-mat.v8i1.5580
Khoerunnisa,  R.,  &  Maryati,  I.  (2022).  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  SMP  terhadap Materi Segiempat. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1), 165–176. https://doi.org/10.31980/plusminus.v2i1.1583
Maulyda, M. A. (2020). Paradigma Pembelajaran Matematika Berbasis NCTM (Issue January). CV IRDH.
Mulyadi, N. A., & Fiangga, S. (2021). Analisis Kemampuan Representasi Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Materi Bangun Datar. Jurnal Ilmiah Soulmath : Jurnal Edukasi Pendidikan Matematika , 9 (2), 143–152. https://doi.org/10.25139/smj.v9i2.3938
Murdiani. (2018).  Meningkatkan  Motivasi  dan  Hasil Belajar  Menjumlahkan  Pecahan Melalui Model Pembelajaran  Kooperatif  Tipe Make  a Match  Siswa Kelas  IV  SDN  Hariang  Kecamatan  Banua Lawas Kabupaten Tabalong. Sagacious Jurnal Ilmiah Pendidikan Dan Sosial , 4 (2), 35–40.
Nangim,  N.,  &  Hidayati,  K.  (2021).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Saat Pembelajaran  dalam  Jaringan  di  Masa  Pandemi  Covid-19. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi Pendidikan Matematika , 10 (2), 1034–1042. https://doi.org/10.24127/ajpm.v10i2.3593
Nurhikmayati, I. (2017). Kesulitan Siswa Berpikir Abstrak Matematika dalam Pembelajaran Problem
Jurnal Penelitian Inovatif (JUPIN)
DOI: https://doi.org/10.54082/jupin.554 Vol. 4, No. 3, Agustus 2024, Hal. 1423-1432 p-ISSN: 2808-148X https://jurnal-id.com/index.php/jupin e-ISSN: 2808-1366
Posing  Berkelompok. Kalamatika:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 2 (2),  159–176. https://doi.org/10.22236/kalamatika.vol2no2.2017pp159-176
Putri, R. D. R., Ratnasari, T., Trimadani, D., Halimatussakdiah, H., Husna, E. N., & Yulianti, W. (2022). Pentingnya  Keterampilan  Abad  21  dalam  Pembelajaran  Matematika. Science  and  Education Journal (SICEDU) , 1 (2), 449–459. https://doi.org/10.31004/sicedu.v1i2.64 Sugiyono. (2016). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Alfabeta.