## Portofolio optimal Beta dan Alpha
Dwi Fitrizal Salim 1 , Nora Amelda Rizal 2
1 Manajemen Bisnis Telekomunikasi dan Informatika, Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Telkom University,  Bandung, Indonesia
2 Manajemen Bisnis Telekomunikasi dan Informatika, Falkuktas Ekonomi dan Bisnis, Telkom

## University,  Bandung, Indonesia
Abstract.  Stock  price  volatility  is  an  interesting  issue  to  study  that  wrong  stock  selection  when  investing  in shares will result in large losses. Portfolio theory introduced by Markowitz 1952 is better able to answer how the  selection  of  shares  in  a  portfolio  in  order  to  get  the  maximum  return  and  certain  risks.  Portfolio  offers diversification of several shares to be included in a portfolio to minimize the risks that will arise when investing. This  study  examines  the  LQ  45  index  for  the  period  2013-2019,  the  sample  collected  for  research  total  21 shares, this  study conducts valuations based on beta and alpha stocks, found that high Alpha gets the highest returns  than  any  other  portfolio  on  passive  and  active  strategies  .  Beta  and  Alpha  are  based  on  the  daily  / monthly price of each share, so investors can change according to their needs either weekly, monthly, quarterly, semester, or yearly.

## Keywords. Alpha; Beta; Portfolio; Return
Abstrak .  Volatilitas  harga  saham  menjadi  isu  yang  menarik  untuk  diteliti  bahwasanya  salah  pilih  saham  saat berinvestasi  saham  akan  mengakibatkan  kerugian  yang  besar.  Teori  portofolio  yang  di  perkenalkan  oleh Markowitz  1952  lebih  mampu  untuk  menjawab  bagaimana  pemilihan  saham  yang  ada  pada  sebuah  portofolio agar  mendapatkan return maksimal  dan  risiko  tertentu.  Portooflio  menawarkan  diversifikasi  beberapa  saham untuk  dimasukan  kedalam  sebuah  portofolio  berguna  untuk  meminimalkan  risiko  yang  akan  timbul  disaat investasi.  Penelitian  ini  meneliti  pada  indeks  LQ  45  periode  2013-2019  sampel  yang  terkumpul  untuk  diteliti berjumlah sebanyak 21 saham, penelitian ini melakukan valuasi berdasarkan beta dan alpha saham, di dapatkan bahwa  Alpha  tinggi  mendapatkan  hasil  yang paling  tinggi dari  pada  portofolio  lainnya pada  strategi  pasif dan aktif.  Beta  dan  Alpha  berlandasan  pada  harga  harian/bulanan  pada  masing-masing  saham,  jadi  investor  bisa menganti sesuai dengan kebutuhan baik mingguan, bulanan, triwulan, semesteran, tahunan.
Kata kunci. Alpha; Beta; Portofolio; Return
Corresponding author. Email: dwifitrizalslm@telkomuniversity.ac.id 1 , norarizal@telkomuniversity.ac.id 2 How  to  cite  this  article. Salim,  D.  F.  Rizal,  N.  A.  (2021).  Portofolio  optimal  Beta  dan  Alpha. Jurnal  Riset Akuntansi dan Keuangan . 181-192. History of article. Received: Desember 2020, Revision: Februari 2021, Published: April 2021. Online ISSN: 2541-061X.Print ISSN: 2338-1507. DOI: 10.17509/jrak.v9i1.27586. Copyright©2019. Published by Jurnal Riset Akuntansi dan Keuangan. Program Studi Akuntansi. FPEB. UPI

## PENDAHULUAN
Berdasarkan  Gambar  1  Grafik Volatilitas  Pasar  Indeks  Saham  Gabungan (IHSG)  terjadi  volatilitas  real return yang didapatkan  oleh  pasar  dari  awal  periode penelitian awal bulan Februari tahun 2013- September 2019, tidak menentunya pergerakan  harga  saham  dikemudian  hari maka perlunya penelitian untuk mengantisipasi kejadian yang tidak diinginkan seperti penurunan kinerja pasar yang  bisa  dilihat  pada  gambar  adanya kondisi  pasar  mendapatkan return negatif yang  bisa  membuat  rugi  para  investor kalau  kondisi  tersebut  tidak  segera
diantisipasi  secara  cepat,  lalu  kenaikan yang  sangat  cepat  terjadi  bisa  membuat investor  kehilangan  momentum  apakah harus menambah saham untuk diinvestasikan kembali atau menjual saham tersebut karena sudah sesuai dengan expected return yang telah ditentukan oleh inevstor.  Maka  perlunya  penelitian  yang bisa memberikan masukan untuk mengantisipasi  volatilitas  harga  saham. Kemudian  dari  semua  banyak  penelitian akan meneliti mengenai bagaimana pembentukan  portofolio  yang  di  bentuk oleh besaran Beta dan Aplha yang dimiliki oleh  masing-masing  saham  yang  akan
dikomposisi  lalu  dilakukan buy dan hold selama  periode  peneltian  2013-2019  pada Indeks LQ 45.
Gambar 1: Grafik Volatilitas IHSG

## Sumber: Data diolah
Portofolio pada era sekarang banyak  dilakukan  oleh  para  peneliti didunia,  dimana  pada  awal  mulanya dilakukan oleh Markowitz (1952)
menemukan cara memaksimumkan expected return dan meminimalkan tingkat risiko  yang  akan  timbul  pada  investasi, sehingga  investor  mendapatkan  portofolio yang efisien.
Dilanjutkan dengan penemuan Model  Capital  Asset  Pricing
Model (CAPM)  yang  dikemukakan  oleh Sharpe (1964), dimana CAPM
mengevaluasi  bagaimana  kinerja  dari portofolio tersebut.
Teori  pendukung  penelitian  ini diantaranya  Risiko  dan return bagaikan kopi  dan  gula  dimana  saling  melangkapi, dimana setiap seorang investor berinvestasi  maka  disana  akan  melekat risiko  yang  akan  ditangung  oleh  para investor maka hal  tersebut  pada penelitian ini  adalah  kopi,  jika  risiko  tersebut  tidak terjadi  atau  bisa  diminimalisir  maka  akan mendapat return yang  setimpal  dengan risiko  yang  diterima  maka  hal  tersebut adalah  gula  yang  memberikan  rasa  manis pada kopi. Setiap investor yang berinvetasi mengaharapkan return yang tinggi dengan tingkat risiko yang  sebanding  atau minimal. Kemudian Kajian
portofolio pertamakalinya diteliti/dipopulerkan
olehkajian portofolio pertamakalinya diteliti/dipopulerkan  oleh  Markowitz  1952 pada  jurnalnya  yang  terkenal Portfolio
Selection. Sebuah  risiko  pada  portofolio dapat diminimalisir dengan cara menambahkan beberapa aset untuk diinvestasikan  kedepan  yang  di  sebut dengan  istilah  diversifikasi.  Korelasi  dan covariance  suatu  aset  dengan  pasar  saling berkorelasi  yang  mengakibatkan  risiko portofolio tergantung seberapa kuat korelasi tersebut. Selanjutnya Beta ialah suatu ukuran  yang  bisa  menjelaskan  perubahan return /risiko  yang  dibandingkan  dengan indeks pasar. Semakin tinggi nilai Betanya maka  saham  tersebut  memiliki  korelasi yang  tinggi  dengan  pasar  misalkan  pasar mengalami penurunan maka saham tersebut juga mengalami penurunan sejumlah Beta yang di miliki oleh masing- masing  saham  tersebut.  Beta  sendiri  bisa mengambarkan kepada investor bagaimana pergerakan harga saham history.
Alpha  adalah  silisih  hasil  masing- masing return saham  dengan return pasar yang  dibandingkan,  dengan  kata  lain semakin  besar  nilai  Alpha  suatu  saham maka  akan  semakin  baik  perusahaan tersebut  karena  tingkat return nya  mampu mengalahkan return yang  dipatkan  oleh pasar.
Terakhir  ialah  teori  dari  model Sharpe  merupakan  pengukuran  kinerja dengan Sharpe dikenalkan oleh penemunya Willian Sharpe dimana pengukuran  kineja  portofolio  didapatkan dari  hasil  pengurangan return portofolio dengan risk  free yang  akan  dibagi  dengan standar  deviasi  dari  saham  atau  portofolio tersebut,  semakin  tinggi  nilai  rasio  Sharpe maka kineja portofolio tersebut dinyatakan baik.
Banyak penelitian yang menambah kokoh teori portofolio yang saling melengkapi,  Beta  pasar  tidak  mampu menjelaskan return saham,  banyak  faktor- faktor  yang  ditawarkan  seperti size perusahaan, Book  To  Market  Equity oleh Fama  &  French  (1992).  Model  CAPM
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
sendiri mengambil Mean Varians dari teori Markowitz,  lalu Arbitrage  Pricing  Theory (APT)  menghubungkan  pada  aset/saham dapat  dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor, seperti  harga  dari  aset/saham  secara individu  terhadap  pasar.  Ross  (1973). Portfolio memang banyak faktor yang bisa membentuknya  dan  sejumlah  penelitian yang  membahas  seperti  faktor Market Capitalisasi,  Value,  Size,  Low  Vatality , dan Momentum Winther et al (2016) yang dilakukan  di  Denmark  lalu  Winther  juga menjelaskan  bahwa  portofolio  aktif  lebih mempertimbangkan  risiko  pada  nilai  Beta yang  ada  pada  portofolio  jangka  pendek, lalu portfolio dengan dibentuk berdasarkan nilai Alpha bisa digunakan untuk investasi jangka  panjang.  Pembobotan  yang  sama bisa  dipakai  dari  pada  pembobotan bedasarkan kapitalisasi pasar dalam pembentukan portofolio  obligasi. Betric et al (2019).
Penelitian ini akan menitik beratkan  pada  pembetukan  portofolio berdasarkan  nilai  Beta  dan  Alpha  banyak penelitian yang membahas mengenai smart Beta  seperti  Agapova  et  al  (2017)  yang meneliti  pada  pasar  saham  Amerika Serikat hasil volatilitas rendah dengan nilai Beta  rendah  memiliki  pertumbuhan  yang lebih  tinggi  dari  pada  saham  yang memiliki  volatilitas  tinggi  ditandai  oleh nilai  Beta  yang  tinggi.  Tidak  semua  Beta juga  yang  dapat  diterapkan  pada  semua jenis saham maka harus ada pengelompokan  untuk  menentukan smart Beta  yang  bisa  menghasilkan expecteed return yang  makasimal. Smart Beta  pada faktor  momentum  lebih  memberikan  efek signifikan  terhadap return di  indeks  ISBC Amerika  Peltomaki  et  al  (2017).  Pasar  di negara  berkembang  dapat  direplikasi dalam  jangka  panjang,  akan  tetapi  pada negara  maju  disarankan  untuk  melakukan perdagangan jangka pendek untuk mendapatkan margin yang tinggi. Bey dan Johnson (2006). Return portofolio volalitilitas  rendah  dapat  dipecahkan menggunakan  model/  komponen return Beta, return diversifikasi,  dan return
Alpha.  Sudut pandang  dari  teoritis menyatakan  bahwa return Beta  dapat menurunkan fungsi penggurangan volatilitas  sedangkan  Alpha return dapat meningkatkan
fungsi volitalitas meningkat. Cazalet et al (2014)
Pembentukan portofolio tidak tidak relevan  dalam  penentuan  bobot  yang dikelola, dengan kata lain return portofolio tidak  dipengaruhi  oleh  diversifikasi,  oleh karena  itu  komposisi  portofolio  dengan mempertimbangkan  Alpha portabel dapat ditetapkan  pada  portofolio  apapun  selama pemilihan saham/aset tersebut bedarsarkan Intercept pada  pasar.  Chen  et  al  (2009). Kung  dan  Pohlman  (2004)  menyarankan agar  manajer  investasi  aktif  menyediakan dua  jenis  pengembalian:  pengembalian dari  pasar  (risiko  Beta)  dan  pengembalian dari keterampilan manajer untuk mengalokasikan  dana.  Dengan  banyaknya strategi  multifaktor  strategi  aktif  , value faktor,  momentum,  profitability  faktor, invesment faktor, low Beta dalam pembentukan  portofolio  maka  membuat tidak  menjadi  efisien  dengan  itu  dengan menggunakan smart Beta dapat mempermudah  investor  dalam  mengelola portofolio yang dimilikian, lalu disarankan untuk  menggunakan  model smart Beta memiliki  strategi  portofolio  aktif  yang sistimatis.  Chow  et  al  (2018).  Portofolio jangka panjang sangat dianjurkan dikarenakan  adanya  korelasi  antara  3 faktor  kapitalisasi  pasar,  bobot  dan minimum  varians  yang  mempengaruhi return .  De  FranCo  et  al  (2016).  ETF menawarkan  eksposur  berbasis  regresi untuk  faktor  ukuran,  nilai,  momentum, profitabilitas, dan investasi. Dirkx (2019). Melakukan pembobotan yang sama kepada saham-saham pada portofolio yang akan  dibentuk  berdasarkan smart Beta. Volatility  Risk  Premium (VRP)  sebagai alat  batu  untuk  membentuk  portofolio yang  bisa  meningkatkan return dan diversifikasi.  Faktor  yang  paling  tinggi untuk  membuat  tingkat return yang  tinggi nilai perusahaan, profitabilitas, dan tingkat volatilitas return .  Faktor  yang  di  pilih
dapat  mengunguli  pasar  dengan  tingkat risiko tertimbang. Henriksson et al (2019). Portofolio yang dibentuk oleh Alpha lebih mudah untuk diversifikasi karena korelasinya  sangat  kuat  dengan  pasar, risiko  yang  akan  timbul  lebih  kecil  dari tingkat return yang didapat. Hill (2006).
Penelitian  di  Amerika  meneliti pada  tiap-tiap  industri  di  MSCI  USA  dari tahun  1995-2001  dimana  faktor  Beta, risidual  volality ,  momentum, likuidity, book  to  price , leverage,  non  linear  size , yang  diteliti  sebanding  dengan  faktor  lain yang diteliti. Pada 10 tahun terakhir faktor Beta  lebih  bisa  menjelaskan  70-80%  hasil prediksi, akan tetapi faktor lainnya kurang baik  dalam  memprediksi  Beta  dari  era 1990.  Faktor  lain  dan  Beta  dapat memprediksi  portofolio  akan  tetapi  10 belakangan faktor Beta lebih bisa memprediksi  portofolio  optimal.  Wang dan Menchero (2014). Momentum, kualitas,  nilai,  ukuran,  dan  strategi volatilitas  minimum,  dan  multifaktor kombinasi,  faktor  ini  telah  terbukti memberikan  tingkat return yang  tinggi dari  pada return pasar,  setidaknya  diteliti dari  tahun  1990an.  Semua  transaksi pembentukan portofolio smart Beta mempetimbangan  biaya  transaksi  dalam pertukaran/ rekoponsisi portofolio.
Ratcliffe  et  al  (2017).  Strategi smart Beta di  implementasikan  pada  portofolio  aktif dimana hasil return yang didapatkan lebih besar dari pada return pasar. Saham saham bernilai  kecil  mendapatkan  hasil return yang lebih tinggi jika dibandingkan saham yang bernilai tinggi. Malkiel (2014).
Pemilihan  portofolio  lebih  menitik beratkan pada penawaran pada nilai Alpha yang  tinggi  dan  Beta  yang  lebih  rendah. Para  manajer  lebih  mengunakan  strategi aktif  mendapatkan  hasil  yang  signifikan dari  berbagai  model  Alpha,  pertumbuhan investasi  lebih  cenderung  memiliki  nilai Alpha  yang  tinggi  dari  pada  pasar  dari Januari  1997 yang didapatkan sampai juni 2010,  karena  memperoleh  tingkat return yang tinggi yang tercermin dari nilai Alpha tinggi.  Lin  (2013).  Beta  portofolio
dibawah  Beta  pasar  meyatakan  bahwa tidak  semua  investor  memiliki  tujuan investasi  di  bawah  risiko  premi  yang diperoleh pasar. Smart Beta dapat mempertimbangkan  risiko  dari  luar  pasar yang  bisa  mengatur  tingkat  risiko  yang akan  bisa  diambil  dan return yang  akan didapatkan  pada  periode  investasi.  Amenc et al (2016) Pembentukan portofolio
berdasarkan  hasil smart Beta  yang didapatkan  oleh  masing-masing  saham yang  bisa  diubah  komposisinya  dengan cepat  sehingga  dapat  mamberikan  tingkat return yang  lebih  tinggi  dari  yang diharapkan.  Alford  et  al  (2017).  Strategi long  time dalam  berinvestasi  dapat memberikan  hasil return yang  tinggi terhadap  portofolio  dengan  pembobotan yang  sama  kepada  masing-masing  jenis investasi  pada  suatu  portofolio,  penelitian ini  tidak  bertujuan  untuk  memaksimal strategi  portofolio  aktif  penelitian  ini cenderung  menawarkan  kepada  investor untuk melakukan investasi jangka panjang.
Fugazza (2015)
Pasar  asing  lebih  memberikan return yang  tinggi  akan  tetapi  tingkat risiko tinggi. Para investor harus mengatahui  terlebih  dahulu  pembobotan dalam  melakukan  suatu  investasi,  dimana depan  para  invetor  terlebih  dahulu mengetahui  pembuatan  portofolio  yang optimal  karena  para  investor  dengan mengetahui  ilmu  portofolio  maka  risiko yang timbul terhadap suatu investasi dapat diminimalkan.
Fjesme (2019).
Perancangan pembobotan portofolio optimal  pada  obligasi  yang  hasilnya proporsi  12  strategi  komposisi  yang menghasilkan  hasil  yang  maksimal  pada rasio  sharpe ,  standar  deviasi.  Caldeira (2017).  Penggunaan  model Monte  Carlo dalam  pembentukan  portofolio  optimal.
Boyle et al (2008)
Value-at-Risk (VaR)  digunakan untuk menganalisis risiko penurunan pasar terkait  dengan  investasi  dalam  enam  aset individu  utama  termasuk  empat  logam mulia,  minyak  dan  indeks  S&P  500,  dan
tiga portofolio yang terdiversifikasi. Menggunakan kombinasi aset-aset ini, tiga optimal  portofolio  dan  batas  efisien mereka  dalam  kerangka  kerja  VaR  adalah dibangun  dan  risiko  pengembalian  dan kerugian untuk portofolio ini juga dianalisis  dengan  penggabungan  jenis investasi  yang  beragam  maka  akan menghasilkan suatu portofolio yang optimal jika dibandingkan investasi kepada jenis  aset  yang  sejenis.  Hammoudeh  et  al (2013)
Penggunaan cov-var dalam menghitung risiko pasar bitcoin. Portofolio cryptoCurrency jika  ditambahkan  dapat menawarkan  tingkat return yang  tinggi yang mampu menambah nilai dari portofolio investor. Borri (2019).
Penelitian  yang  dilakukan  di  Indonesia antara lain Hidayat dan Hendrawan (2017) yang  menyatakan  bahwa  portofolio  yang memiliki  nilai  sahan  yang undervalue memberikan expected return yang  tinggi, saham  yang  memiliki  harga  undervalue mengahasilkan  expected return yang tinggi.  Hendrawan  dan  Salim  (2017) menyatakan  bahwa  portofolio  yang  di bentuk  oleh  rasio  tobins  q  medium memberikan expected return yang  tinggi jika  dibandingkan return portofolio  yang ada pada penelitian tersebut. lalu,
Portofolio  optimal  juga  bisa  di  bentuk dengan  Rasio  EVA,  ROE,  dan  ROA  pada indeks  JII,  dimana  hasilnya  portofolio yang  paling  tinggi  menghasilkan return ialah  portofolio  ROE  rendah,  Salim (2019). Yunita (2018)
melakukan penelitian  pembuatan  portofolio  indeks tunggal  model  Markowitz  pada  saham  di JII  dimana  model  Markowitz  dapat menurunkan  tingkat  risiko.  Perancangan portofolio  tidak  hanya  pada  saham  akan tetapi  bisa  diterapkan  di  obligasi  dimana Rizal et al (2014) menerapkan pemgraman stokastik  dalam  menentukan  pembobotan obligasi dan saham dalam sebuah portofolio berdasarkan waktu yang berbeda  beda.  Kemampuan  dari  simulasi analisis  sensifitas  model  dapat  dilihat berdasarkan bobot yang dihituung
berdasarkan  fungsi  eksponensial  dan interpertasi  yang  diinginkan  oleh  para investor,  Rizal  et  al  (2018).  Salim  et  al (2020)  meneliti  menggenai  perancangan portfolio Currency dari  beberapa  negara dan dibandingkan tingkat risiko dan return yang dipatakan oleh masing-masing portofolio Currency ,  dan  diuji  kembali kinerja portofolio Currency dengan menggunakan Sharpe yang hasilnya
Currency USD  mendapatkan return yang tertinggi  dari  pada Currency yang  lainnya yang ada dipenelitian tersebut.
Model  yang  dibentuk  dari  variabel beta,  alpha,  diversitifikasi,  dan  VaR dilakukan  analisis  dengan  regresi  logistik mendapatkan  hasil  kode  biner  satu(1)  dan nol  (0)  pada  sampel  saham-saham  di Indonesia  dengan  keakuratan  prediksi 72.5%  dalma  memprediksi  return  saham.
Salim  et  al  (2020).  Kemudian  penelitian Waspada  dan  Salim  (2020)  membuat sebuah model smart beta dengan menggunakan  variabel  beta,  alpha,  dan VaR  dalam  membuat  portofolio  yang optimal  dalam  penelitian  ini  disarankan untuk memilih portofolio campuran seperti investasi  emas  campuran  dan  indeks saham  ASEAN  seperti  indeks  Indonesia, Vietnam,  Filipina,  Malaysia,  Thailand dengan sama komposisi.
Berdasarkan keragaman dari penelitian  terdahulu  maka  penelitian  ini menawarkan  pemilihan  portofolio  optimal berdasarkan  Beta  dan  Alpha  saham  pada indeks LQ 45 periode 2013-2019.

## Kerangka Pemikiran
Kerangka pemikiran bisa dilihat pada Gambar 1 :

## Gambar 1: Kerangka Pemikiran
Penelitian  ini  menawarakan  suatu yang  berbeda  dimana  biasanya  penelitian sebelumnya  menawarkan  portofolio  dari rasio  rasio  keuangan  seperti  PER,  PBV, Tobins  q,  ROA,  ROE,  dan  EVA  maka penelitian ini memilih untuk pembentukan portofolio  berdasarkan  nilai  Beta  dan Alpha  dari  masing-masing  saham  yang akan  bagi  berdasarkan  nilai  rata-rata  dan digolongkan  tinggi,  sedang,  dan  rendah. Kemudian  akan  diuji  kinerja  portofolio tersebut  dengan  rasio  Sharpe, barulah bisa dilihat portofolio mana yang optimal yang akan  tergambar  dari  berapa  nilai  dari Return , risiko, dan Sharpe.

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  termasuk  kedalam penelitian kuantitatif, dan deskriptif menjelaskan  dari  hasil  yang  didapatkan oleh  masing-masing  portofolio.  Lalu mengunakan  data  sekunder  yang  berasala dari  harga  penutupan  harian  masing masing  saham  yang  ada  pada  sampel penelitian.  Populasi  pada  penelitian  ini ialah semua saham yang termasuk kedalam indeks  LQ45  periode  2013-2019,  sampel yang  digunakan  saham-saham  secara konsisten  masuk  pada  periode  2013-2019 yang berjumlah 21 eminten saham.
Perancangan
Portofolio
optimal berdasarkan Beta dan Alpha Pembentukan portofolio akan dibagi  bedasarkan  hasil  perhitungan  Beta dan  Alpha  menggunakan  MS  Excel selanjutnya  akan  dibagi  bedasarkan  nilai Beta  Tinggi,  Beta  Sedang,  Beta  Rendah, Alpha  Tinggi,  Alpha  Sedang,  Alpha Rendah.
Ada  beberapa  perhitungan  yang akan dilakukan antara lain:
Beta : 𝛽 𝑖 = 𝜎 𝑖𝑚 𝜎 𝑚2 .................................................(1) 𝛽 𝑖 = Beta saham 𝜎 𝑖𝑚 = Kovarian return antara sekuritas ke-i dengan return pasar 𝜎 𝑚 2 = Varians return pasar
Alpha : 𝛼 𝑖 = 𝐸(𝑅 𝑖 ) −   𝛽 𝑖 . 𝐸(𝑅 𝑚 ) .............(2) 𝛼 𝑖 = Alpha sekuritas 𝐸(𝑅 𝑖 ) = expected return dari investasi saham i 𝛽 𝑖 = Beta sekuritas ke-i 𝐸(𝑅 𝑚 ) = expected return pasar Pembobotan portofolio dengan perhitungan (Wi):
𝑊 𝑖 = 𝑍 𝑖 ∑Zj .......................................( 3)
𝑊 𝑖 = Proporsi Sekuritas ke-i Zi         = Kapitalisasi Pasar saham i ∑Z j      = Jumlah Kapitalisasi Pasar Saham Perhitungan expected return E(Ri) sebagai berikut:
𝐸(𝑅𝑖) = ∑(𝑅𝑖 n ..........................................(4) E (Ri) = return ekspektasian suatu saham / portofolio saham
∑ Ri   = penjumlahan return dalam  suatu periode
n         = total jumlah periode
Perhitungan Return masing masing saham, dan IHSG:
𝑅 = P1−P0
P0 ........................................(5)
R   = return
P0  =  nilai  saham  /  pasar  portofolio  pada awal periode
P1  =  nilai  saham  /  pasar  portofolio  pada akhir periode
Perhitungan  risiko  dengan  Varians  ( 𝜎 𝑖 2 ) pada masing-masing saham dan IHSG: 𝜎 2 =
∑ (𝑅 𝑖𝑡 − 𝐸(𝑅 𝑖 )) 2 𝑛 𝑛 𝑖=1 ...................................(6)
Standar deviasi
σ= √ σ 2 ...................................................(7) 𝜎 2 = varians return saham i 𝑅 𝑖𝑡 = return saham i pada hari ke t E ( 𝑅 𝑖 )  = expected return saham i n        = jumlah hari observasi Perhitungan  risiko  sistematis  dan  tidak sistimatis:
𝜎 𝑒𝑖 2 =   𝜎 𝑖 2 − 𝛽 𝑖 2 . 𝜎 𝑚 2 ..................................................(8) 𝜎 𝑒𝑖 2 = varians dari kesalahan residu 𝜎 𝑖 2 = varians residu 𝛽 𝑖 2 = Beta saham 𝜎 𝑚 2 = varians return pasar Perhitungan risiko Portofolio: 𝜎𝑝 2 =   𝛽𝑝 2 . 𝜎𝑚 2 + (∑ 𝑤 𝑖 . 𝑛 𝑖=1 𝜎𝑒𝑖) 2 . .. (9) 𝜎𝑝 2 = Varians / risiko portofolio 𝛽𝑝 2 . 𝜎𝑚 2 = Risiko yang berhubungan dengan pasar (𝑤𝑖. 𝜎𝑒𝑖) = Rata-rata tertimbang dari risiko-risiko unik masing- masing saham.
Perhitungan expected return portofolio:
Expected return : 𝐸(𝑅𝑝) = E(Rp) =  αp + βpx E(Rm) ..(10) E  (Rp)    = return ekspektasian  portofolio saham αp          = nilai Alpha dari suatu portofolio saham βp              =  nilai  Beta  dari  suatu  portofolio saham
Rm         = return ekspektasian pasar Perhitungan kinerja
portofolio menggunakan Sharpe: 𝑆𝑝 = Rp−Rf σp ..........................................(11)
Sp     = indeks kinerja Sharpe . Rp  = expected  return saham  atau portofolio Rf     = risk free rate of return σp      =  standar  deviasi return saham atau portofolio

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  akan  merancang sebuah  portofolio  dengan  menggunakan variabel  beta  dan  alpha  dari  masing- masing saham individu, kemudian portofolio  akan  dikelompokan  menjadi aktif  dan  pasif,  dimana  portofolio  aktif pertukaran  komposisi  saham  yang  ada didalam  sebuah  portfolio  berubah  setiap periode tertentu, kemudian portofolio pasif dimana  komposisi  saham  yang  ada didalam  portofolio  akan  tetap  selama periode penelitian, berikut  rangking  return dan risiko portofolio pasif:

## Tabel 1. Rangking Portofolio Pasif

## RANKING PORTOFOLIO PASIF
Portofolio Return Risiko Sharpe ALPHA TINGGI 109,16% 2,56% 2,96% BETA MEDIUM 95,45% 2,93% 2,17% ALPHA MEDIUM 44,04% 2,38% 0,44% BETA TINGGI 41,56% 3,91% 0,39% IHSG 39,42% 14,88% 0,75% BETA RENDAH 10,01% 1,60% -0,38% ALPHA RENDAH 5,97% 3,23% -0,54% Average 51,03% 2,77% 0,84%
(Sumber:data diolah)
Bedasarkan dari Tabel 1
dibapatkan hasil perhitungan dari portofolio  pasif,  dimana  poertofolio  Pasif ini  di buy dan hold dari  mulai  penelitian pada  tahun  bulan  Februari  2013  sampai pada  akhir  penelitian  bulan  September 2019, lalu dihitung komposisinya berdasarkan  nilai  Beta  dan  Alpha  pada masing-masing saham lalu dikelompokkan menjadi  Tinggi,  sedang,  dan  rendah berdasarkan  nilai  rata-rata  keseluruhan sampel.  Portofolio  yang  dibentuk  oleh Alpha  Tinggi  mendapatkan  hasil  yang paling  tinggi  sebesar  109,16%  dengan tingkat  risiko  2,56%,  dan  kinerja  yang paling  tinggi  2,96%.  Hasil  ini  sejalan dengan  teori  Alpha  yang  menyatakan bahwa  nilai  Alpha  suatu  saham  ialah
sejauh  mana return saham  tersebut mendapatkan  hasil  melebih return pasar. Lalu hasil terendah didapatkan oleh Alpha rendah  sebesar  5,96%  dengan  tingkat risiko  3,23%  dan  nilai  kinerja  -0,54%, hasil  tersebut  juga  mendukung  pernyataan Alpha  pada  landasar  teori  pada  penelitian ini. Kinerja Sharpe aplha rendah ini negatif dikarenakan tingkat return yang didapatkan  oleh  berada  dibawah return yang  di  dapatkan  oleh  pasar  bisa  di  lihat pada  Tabel  1  untuk  besar return yang  di dapatkan oleh portofolio Alpha rendah.

## Tabel 2. Rangking Portofolio Aktif

## RANKING PORTOFOLIO AKTIF
Portofolio Return Risiko Sharpe ALPHA TINGGI 60,18% 1,16% 2,35% BETA MEDIUM 48,84% 1,67% 2,18% ALPHA RENDAH 47,33% 1,04% 1,78% BETA TINGGI 45,78% 1,22% 2,13% ALPHA MEDIUM 43,61% 1,87% 2,79% IHSG 38,38% 10,21% 3,86% BETA RENDAH 30,62% 1,80% 1,56% Average 46,06% 1,46% 2,13%
(Sumber:data diolah)
Portofolio  aktif  disini  dibentuk berdasarkan  nilai  Beta  dan  Alpha  yang akan  direkomposisi  setiap  tahunnya,  jadi komposisi  setiap  tahunnya  berbeda-beda tergantung  nilai  Beta  dan  Alpha  pada masing-masing  saham.  Pada  Tabel  2 didapatkan  hasil  bahwa  portfolio  Alpha Tinggi  mendapatkan  hasil  yang  paing tinggi  dibandingkan  portofolio  lainnya yang  ada  pada  penelitian  ini,  portofolio Alpha  Tinggi  mendapatkan  hasil return sebesar 60,18%, risiko  1,16%, dan kinerja Sharpe 2,35%, hasil ini mirip dengan hasil portfolio Pasif yang sama-sama mengungguli Alpha Tinggi sebagai portofolio  yang  mendapatkan  hasil return yang tertinggi pada strategi pasif dan aktif. Lalu  Beta  rendah  mendapatkan  hasil  yang paling  rendah  dengan  perolehan return sebesar 30,62%, risiko  1,80%, dan kinerja
Sharpe  1,56%,  jika  dilihat  dari  hasil  dari kinerja  Sharpe  portofolio  Beta  Rendah mendapatkan  nilai  positif  dikarenakan selisih antara  tingkat return antara portofolio Beta Rendah dengan pasar tidak begitu  jauh  berbeda  dengan  startegi  pasif yang bisa dilihat pada Tabel 1 jarak antara return portofolio  Alpha  rendah  memiliki jarak  terlalu  jauh  dengan  pasar  makanya hasil kinerja menjadi negatif.
Portofolio  aktif  ini  lebih  sensitif terhadap  perubahan  pasar  dimana  para investor  dapat  merubah  setiap  saat komposisi portofolio yang dimiliki sehingga bisa memenimalisir tingkat risiko yang akan timbul. Berbeda dengan strategi pasif  yang  bisa  dilihat  pada  Tabel  1 dimana  disana  portfolio  hanya  memiliki  1 kali  pembentukan  portoflio  berdasarkan nilai  Beta  dan  Alpha  lalu  risiko  akan didapatkan tidak bisa ditanggulangi dengan  cepat  pernyataan  itu  didukung dengan hasil rata-rata risiko yang didapatkan,  bahwasanya  tingkat  risiko yang  didapatakan  oleh  portofolio  pasif lebih  tinggi  jika  dibandingkan  dengan strategi Atif yang bisa dilihat perbandingannya pada Tabel 3.

## Tabel 3. Perbandingan Portofolio Pasif Aktif
Perbandingan Portofolio Pasif Aktif Return 51,03% 46,06% Risiko 2,77% 1,46% Sharpe 0,84% 2,13% (Sumber:data diolah)
Bedasarkan  Tabel  3  dapat  dilihat perbandingan return ,  risiko  dan  Kinerja Sharpe  pada  pada  portofolio  Pasif  dan Aktif  yang  terbentuk  dari  komposisi  nilai Beta  dan  Alpha.  Portfolio  Pasif  lebih memberikan  tingkat Return yang  lebih tinggi  51,03%  dari  pada  Strategi  Pasif 46,06%.  Lalu  tingkat  rata-rata  risiko  yang didapatkan  portofolio  pasif  lebih  tinggi dari  aktif  hal  ini  mendukung  peryataan Hight  Return  Higt  Risk ,  semua  kembali
kepada  investor  pilih  strategi  pasif/aktif tergantung kepada perilaku investor apakah  investor  menyukai  risiko  yang tinggi  atau  investor  yang  moderat,  hasil perbandingan  ini  berbeda  dengan  hasil penelitian  Hidayat  dan  Hendrawan  2017, Hendrawan  dan  Salim  2017  bahwasanya strategi aktif memiliki tingkat return tinggi dari  pada  strategi  pasif  karena  bisa direkomposisi setiap periodenya.

## SIMPULAN
Bedasarkan  dari  hasil  pembahasan dari  peneltian  ini  bahwasanya  portofolio Alpha  tinggi  mendapatkan  hasil  yang paling  tinggi  dari  pada  portofolio  lainnya pada strategi pasif dan aktif. Tingkat risiko yang  relatif  lebih  kecil  pada  strategi  pasif kerena portofolio aktif melakukan rekomposisi  secara  berkala  sesuai  dengan periode  yang  telah  ditetapkan  misalkan jika  terjadi  penerunan  pada  pasar  maka portfolio  aktif  dengan  cepat  merespon  hal tersebut  sehingga  tidak  terjadi  risiko  yang telalu besar.
Penggunaaan Smart Beta  dan Alpha untuk pembentukan portofolio telah banyak dilakukan oleh para peneliti seperti Betric  (2019),  Agapova  (2017)  Peltomaki (2017),  Cazalet  (2014),  Chen  (2009),  dan Kung  dan  Pohlman  (2004),  penggunaan Beta  dan  Alpha  di  sini  lebih  disarankan untuk strategi aktif yang bisa direkomposisi  setiap  saat  kapan  dipelukan karena  hasil  Beta  dan  Alpha  berlandasan pada  harga  harian/bulanan  pada  masing- masing saham, jadi investor bisa menganti sesuai  dengan  kebutuhan  baik  mingguan, bulanan,  triwulan,  semesteran,  tahunan. Berdeda dengan portofolio yang berlandasan pada laporan keuangan karena keterbatasan ketersedian laporan keuangan perusahaan  yang  dihitung  berdasarkan rasio-rasio  keuangan  yang  telah  diteliti oleh  Hidayat  dan  Hendrawam  (2017), Hendrawan  dan  Salim  (2017),  Salim (2019).

## Saran
Bagi  investor  bisa  menjadikan penelitian  ini  sebagai  landasan  untuk pemilihan  komposisi  yang  optimal  bagi koleksi  saham  didalam  portofolio,  lalu pengetahuan  tambahan  bagi investor dimana  pembentukan  portofolio  optimal bisa  menggunakan  nilai  Beta  dan  Alpha dari  masing-masing  saham  untuk  jadikan koleksi  diportofolio.  Lalu  nagi  penelitian selanjut bisa bisa mengguji lebih lanjut ke model regresi seperti regresi berganda atau regresi  logistik,  regresi  logistik  bisa mengunakan  dummy  untuk  potofolio tinggi, sedang, dan rendah.

## DAFTAR PUSTAKA
Agapova,  Anna,  Robert  Ferguson  and Dean Leistikow. 2017. A Continuous Return Model for the Low-Volatility and  Low-Beta  Anomalies. The Journal  of  Investing .  Fall,  26  (3)
107-120;
DOI: https://doi.org/10.3905/joi.2017.26.3 .107
Alford,  Andrew  W.,  and  Dmitry  A. Rakhlin.  2017.  Implementing  a Smart  Beta  Index:  The  Implications of a Dual Performance Objective and Limited  Liquidity. The  Journal  of Portfolio  Management .  Special  QES Issue  2017,  43  (5)  135-146;  DOI: https://doi.org/10.3905/jpm.2017.43. 5.135
Amenc,  Noël.,  Felix  Goltz  and  Ashish Lodh.  2016.  Smart  Beta  Is  Not Monkey  Business.  The Journal  of
Index  Investing .  Spring  2016.  6  (4)
12-29;
DOI: https://doi.org/10.3905/jii.2016.6.4.0 12
Bektić,  Demir,  Josef-Stefan  Wenzler,
Michael  Wegener,  Dirk  Schiereck and Timo
Spielmann.
2019 Extending  Fama–French  Factors  to Corporate Bond Markets. The Journal  of  Portfolio  Management . Quantitative  Special  Issue,  45  (3) 141-158; DOI:
https://doi.org/10.3905/jpm.2019.45. 3.141
Borri, Nicola. 2019. Conditional Tail-Risk In Crypto Currency Markets. Journal of  Empirical  Finance .  Volume  50, January 2019, Pages 1-19. https://doi.org/10.1016/j.jempfin.201 8.11.002 Bey, Roger P., and Larry J. Johnson. 2006. Do Short-Selling and Margin Trading  Impact  the  Replication  of Emerging  Market  Indexes?. The Journal  of  Portfolio  Management. Spring  2006,  32  (3)  92-99;  DOI: https://doi.org/10.3905/jpm.2006.62 8410
Boyle,  P.,  Imai,  J.,  &  Tan,  K.  S.  2008.
Computation  Of  Optimal  Portfolios Using  Simulation-Based  Dimension Reduction. Insurance:  Mathematics and  Economics .  43(3),  327-338. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco. 2008.05.004
Caldeira,  João  F.,  Guilherme  V.  Moura André  A.  P.  Santos.  2017.  Yield
Curve  Forecast  Combinations  Based On  Bond  Portfolio  Performance. Journal of Forcasting https://doi.org/10.1002/for.2476
Cazalet,  Zélia,  Pierre  Grison  and  Thierry
Roncalli.  2014.  The  Smart  Beta Indexing  Puzzle. The  Journal  of Index .  Investing  Summer,  5  (1)  97-
119; DOI: https://doi.org/10.3905/jii.2014.5.1.0 97 Chen,  Peng.,  George  J  Jiang  and  Kevin  X
Zhu.  2009.  Fund  of  Funds,  Portable Alpha,  and  Portfolio  Optimization. The
Journal of Portfolio
Management .  Spring,  35  (3)  79-92;
DOI:
https://doi.org/10.3905/JPM.2009.35
.3.079
Chow, Tzee-man and Li, Feifei and Shim,
Joseph  (Yoseop).  2018.  Smart  Beta Multi-Factor Construction Methodology: Mixing vs. Integrating. Journal of Index Investing ,  vol.  8,  no.  4  (Spring
2018). http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.30414 11
Dirkx,  Philipp,  European  ETF  Factor
Exposures: Evidence from a Regression- and Holdings-Based Analysis  (June  30,  2019). The
Journal  of  Index  Investing .  Summer 2019, 10 (1) 37-50. SSRN: https://ssrn.com/abstract=3428434
Fama,  E.  F.  dan  French,  K.  R.,  1992,  The Cross-section  of  Expected  Stock Return. Journal of Finance , 47, 427- 465.
Fjesme,  Sturla  Lyngnes.  2019.  Foreign
Market  Portfolio  Concentration  And
Performance.
Financial Management. https://doi.org/10.1111/fima.12263 Fugazza, Carolina., Massimo Guidolin.,Giovanna Nicodano. 2015. Equally  Weighted  vs.  Long  Run Optimal Portfolios. European
Financial  Management .  Volume21,
Issue4.  September  2015.  Pages  742- 789. https://doi.org/10.1111/eufm.12042 De  Franco,  Carmine.,  Bruno  Monnier, Johann  Nicolle  and  Ksenya  Rulik. 2016. How Different Are Alternative Beta  Strategies?. The  Journal  of
Index Investing . Fall 2016, 7 (2) 57- 77; DOI: https://doi.org/10.3905/jii.2016.7.2.0 57
Hammoudeh,  Shawkat.,    Paulo  Araújo Santos.,  Abdullah  Al-Hassan.  2013. Downside  Risk  Management  And Var-Based  Optimal  Portfolios  For Precious  Metals,  Oil  And  Stocks. The  North  American  Journal  of Economics and Finance . Volume 25,
August 2013, Pages 318-334. https://doi.org/10.1016/j.najef.2012. 06.012
Hendrawan,  Riko  dan  Dwi  Fitrizal  Salim. 2017. Optimizing Active and Passive Stocks  Portfolio  Formed  Tobin’s  Q and  Price  Earning  Ratio  Model Stocks on Kompas Index-100 Period 2012-2017. Internasional  Jurnal  of Applied  Busisness  and  Economic Reseach . (ISSN: 0972-7302).
Henriksson,  Roy.,  Joshua  Livnat,  Patrick Pfeifer  and  Margaret  Stumpp.  2019. A  Multi-Factor  Strategy  for  Index Alpha  Enhancement. The  Journal  of Index  Investing .  Spring  2019.  9  (4)
67-79; DOI: https://doi.org/10.3905/jii.2019.9.4.0 67 Hidayat,  Firman  dan  Riko  Hendrawan 2017. Performance Comparison
Simulation  of  the  Stock  Portfolio Active  and  Passive  Strategy  Formed with  Price  Earnings  Ratio,  Price Book  Value,  and  Price  Earning Growth  Ratio  Stocks  on  LQ-45 Index  Period  2011-  2016. Jurnal Internasional  Journal  of  Economi Perspectives . (ISSN: 1307-1637) Hill,  Joanne  M.,  2006.  Alpha  as  a  Net Zero-Sum  Game. The  Journal  of Portfolio Management . Summer 2006. 32 (4) 24-32; DOI: https://doi.org/10.3905/jpm.2006.64 4189 Kung,  Edward,  and  Larry  Pohlman.  2004. “Portable Alpha". Journal of Portfolio Management. Spring 2004, pp. 78–87.
Lin,  Wenling.  2013.  Is  There  Alpha  in Institutional
Emerging-Market Equity  Funds?.  The Journal  of Portfolio Management . Summer 2013, 39 (4) 106-117; DOI:
https://doi.org/10.3905/jpm.2013.39.
4.106
Malkiel,  Burton  G.  2014.  Is  Smart  Beta Really  Smart?. The  Journal  of
Portfolio  Management. Special  40th
Anniversary  Issue 2014, 40 (5) 127- 134; DOI: https://doi.org/10.3905/jpm.2014.40.
5.127
Markowitz, Harry 1952. Portofolio Selection. The  Jurnal  of  Finance.
Vol 7 no 1.
Peltomäki,  Jarkko  and  Janne  Äijö.  2017. Where  Is  the  “Meat”  in  Smart  Beta Strategies?.  The Journal  of  Wealth Management  Winter ,  20  (3)  24-32; DOI: https://doi.org/10.3905/jwm.2017.20 .3.024
Ratcliffe,  Ronald,.  Paolo  Miranda  and Andrew  Ang.  2017.  Capacity  of Smart  Beta  Strategies  from  a Transaction  Cost  Perspective. The
Journal  of  Index  Investing .  Winter 2017, 8 (3) 39-50; DOI: https://doi.org/10.3905/jii.2017.8.3.0
39
Rizal,  Nora  Amelda.,  Budhi  Arta  Surya., Sudarso  Kaderi  Wiryono.  (2014). Optimal  Portfolio  in  Discrete-Time under  HARA  Utility  Function. International Symposium on Technology Management
and Emerging  Technologies.  (ISTMET 2014), May 27 - 29, 2014, Bandung, Indonesia Rizal,  Nora  Amelda.,  Sudarso  Kaderi
Wiryono.,  Ahmad  Danu  Prasetyo. 2018. OPTIMAL ASSETS

## ALLOCATION
FOR RISK

## AVERSE INVESTOR UNDER
MARKET  RISKS  AND  CREDIT RISK. International Journal of
Business  and  Society.  Vol.  19  No.1, 2018, 245-258 Ross,  S.  A.  1973.  The  Economic  Theory Of Agency. The Principal’'S Problem. The  American  Economic Review , 63(2): 134-139. Salim,  Dwi  Fitrizal.  2019.  Perancangan Portofolio Optimal Dengan Mengunakan Return On  Assets, Return On  Equity  Dan  Economic Value  Added  Pada  Indeks  Jakarta Ismaic  Index  Periode  2014-2018. JURNAL  RISET  AKUNTANSI  DAN KEUANGAN, 7 (1), 2019, 43-54 .
Salim,  Dwi  Fitrizal.,  Disman.,  Ikaputera Waspada.,  Wahyudayanto  Utama. 2020.  Optimal  Portfolios  With Smart  Beta,  Alpha,  Diversification,
And  Var  On  Horizon  Indonesia’s
Stock  Exchange. European  Journal of  Molecular  &  Clinical  Medicine . ISSN 2515-8260 Volume 7, Issue 2, 2020.
Salim.  Dwi  Fitrizal,  Sandra  Heliola,
Ikaputera Waspada. 2020. Portofolio Optimal Currency. Jurnal
Riset  Akuntansi  dan  Keuangan . Vol.8 | No.1 | 2020 Sharpe,  William  F  (1964)  Capital  Asset Prices: A Theory Of Market Equilibrium  Under  Conditions  Of
Risk. The journal of FINANCE. Vol. XIX no.3 Wang, Jackson, and Jose Menchero. 2014. The  Drivers  of  Predicted  Beta. The Journal  of  Portfolio  Management .
Fall  2014,  41  (1)  57-64;  DOI: https://doi.org/10.3905/jpm.2014.41. 1.057 Waspada,  Ikaputera.,  Dwi  Fitrizal  Salim. 2020.  Smart  Beta  in  Index  Country
ASEAN. European Journal of
Molecular  &  Clinical  Medicine .
ISSN  2515-8260  Volume  7,  Issue
11, 2020.
Winther, K. L., & Steenstrup, S. R. (2016).
Smart  Beta  or  Smart  Alpha. The Journal  of  Investing .  25(1),  85-94.
https://doi.org/10.3905/joi.2016.25.1
.085
Yunita,  Irni.(2018).  Markowitz  Model
Dalam Pembentukan Portofolio
Optimal  (Studi  Kasus  Pada  Jakarta Islamic  Index.  Jurnal  Manajemen
Indonesia (Vol.18 No.1 April 2018)