## OPTIMASI TERMAL-KONSUMSI LISTRIK HEAT EXCHANGER BERBASIS KOMBINASI METODE BELL-DELAWARE DAN ALGORITMA ANT COLONY
1 Reza Setiawan, 2 Rahmat Hidayat
1, Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Singaperbangsa Karawang
3 Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Singaperbangsa Karawang
1 reza.setiawan@ft.unsika.ac.id, 2 rahmat.hidayat@staff.unsika.ac.id

## I. P ENDAHULUAN
Heat exchanger banyak digunakan pada pembangkit tenaga listrik  dan  industri  proses  termasuk  Pembangkit  Listrik  Tenaga Panas  Bumi  (PLTP)  dan  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Bioenergi (PLTBio). Salah satu jenis Heat Exchanger yang paling banyak digunakan adalah tipe shell-and-tube . Shell-and-tube mentransfer panas  dari  satu  aliran  fluida  ke  aliran  fluida  lainnya  tanpa mengalami  kontak  langsung  atau  bercampur. Shell-and-tube terdiri dari pipa-pipa yang ada di dalam pipa besar yang disusun dan diatur sedemikian rupa agar terjadi perpindahan panas secara efektif.  Dalam  mendesain shell-and-tube perlu  dipahami  dan diterapkan  standar  dalam  pembuatannya.  Standar  pembuatan shell-and-tube yang  secara  luas  digunakan  adalah Tubular Exchanger  Manufacture  Asociation (TEMA).  Desain shell-and tube dibuat  berdasarkan  karakteristik  dan  kondisi  fluidanya. Desain shell-and-tube yang digunakan dapat bervariasi meskipun pada kondisi pemanfaatan  yang sama dalam  mentransfer panas. Karena  kemungkinan  mendapatkan  banyaknya  variasi  disain berbeda  yang  muncul  perlu  diperhatikan  tidak  hanya  pada  sisi performasi transfer panasnya saja sebaiknya juga memperhatikan konsumsi  energi  listrik  yang  digunakan  untuk  pemompaan fluidanya.  Hal  ini  dapat  memberikan  desain  yang  tidak  hanya performanya  yang  baik  tetapi  juga  mampu  melakukan penghematan energi.
Disisi lain, perkembangan teknologi komputasi yang cepat memberikan  kemudahan  dalam  pemecahan  masalah  optimasi yang  kompleks  sekalipun.  Banyak  algoritma  optimasi  yang muncul dan dikembangkan dalam beberapa tahun terakhir. Salah satu algoritma optimasi yang dapat digunakan adalah Ant Colony Optimization (ACO). Algoritma ACO memiliki performasi yang baik  dalam  menentukan  solusi problem optimasi  berbagai problem keteknikan. Namun algoritma Ant Colony belum dicoba untuk  diterapkan  pada  optimasi  desain  termal-  konsumsi  listrik shell-and-tube  heat  exchanger .  Di  samping  itu,  dengan menggunakan  metode  perhitungan  Bell-Delaware  yang  cukup akurat  dan  dipadukan  dengan  standar  TEMA  dapat  menjadi
kombinasi  optimasi  yang  menarik  untuk  diteliti  dan  diuji  coba dalam mendapatkan desain terbaik shell-and tube heat exchange . Optimasi dengan tujuan transfer panas dan konsumsi listrik yang hemat juga belum mampu dilakukan oleh software komersil yang banyak  digunakan  pada  saat  ini.  Penelitian  ini  berpotensi  dapat menciptakan  sebuah  algoritma  dengan  kombinasi  perhitungan yang  mampu  menghasilkan  desain  komponen heat  exchanger yang hemat energi listrik dalam jumlah besar dan berkelanjutan.
Komponen dari heat exchanger dibedakan berdasarkan tipe dari shell dan tube masing-masing  tetapi  komponen  dari shell- and-tube heat exchanger yakni shell, pipa-pipa, front-end, rear- end dan baffles dijelaskan pada Gambar 1 di bawah ini.
Gambar 1 Bagian-bagian shell-and-tube heat exchanger [1]
1.1. Perhitungan Desain Shell-and-Tube Heat Exchanger
1.1.1. Overall Heat Transfer Coefficient
Sifat-sifat  dari  fluida  diperlukan  sebagai  data  dasar  untuk membangun  model  matematika  untuk  desain heat  exchanger . Sifat-sifat  fluida  memiliki  informasi  spesifik  bergantung  pada fluida yang digunakan dan temperaturnya. Sifat-sifat fluida seperti masa jenis, panas spesifik pada saat tekanan konstan, kekentalan dan  konduktivitas  termal  dapat  ditentukan  menggunakan interpolasi  tabel  sifat-sifatnya. Overall  heat  transfer  coefficient dapat ditentukan melalui persamaan berikut ini [2].

## I N F O  A R T I K E L
Diterima : 25 September 2018 Direvisi : 30 September 2018 Disetujui : 12 Maret 2019
Kata Kunci : Optimasi, Shell-and tube , Metode Bell- Delaware, Algoritma Ant Colony , Penurunan total biaya

## A B S T R A K
Desain shell-and-tube heat exchanger yang banyak dibuat saat ini utamanya hanya memperhatikan performasi perpindahan panasnya saja. Padahal, perlu adanya perhatian  kepada sisi biaya terutama biaya investasi pembuatan dan biaya operasional konsumsi listrik untuk pemompaan aliran fluida. Melalui penggunaan kombinasi metode Bell- Delaware dan metode numerik optimasi algoritma Ant Colony mampu  mendapatkan  desain  terbaik  yang  tidak  hanya  dari  sisi  performasi  perpindahan panasnya  saja  tetapi  juga  konsumsi  energi  listrik  yang  rendah.  Pada  penelitian  ini  dilakukan pembuatan pseudocode p rogram perancangan desain shell-and-tube heat exchanger menggunakan metode Bell-Delaware dan optimasi algoritma Ant Colony. Kemudian dilakukan uji coba komputasi menggunakan data dua studi kasus desain heat exchanger . Dari hasil uji coba didapatkan penurunan biaya  total  sebesar  10,6%  pada  kasus  pertama  dengan  fluida  air-air  dan  41,6%  pada  kasus  kedua dengan fluida kerosin-minyak mentah dari data desain asli.
𝑈  =    ( 1 ℎ 𝑜 +   𝑅 𝑜,𝑓 + 𝑑 𝑜 𝑑 𝑖 ℎ 𝑖 + 𝑅 𝑖,𝑓 ) −1 (1)
Untuk  mendapatkan  nilai  U  diperlukan  mengetahui  laju perpindahan panasnya. Laju perpindahan panas dihitung melalui temperatur  dari  kedua  sisi  fluida  dan  sifat-sifat  fluidanya.  Laju perpindahan  panas  dapat  ditentukan  melalui  persamaan  berikut ini [2].
𝑄  =  ṁ 𝐶𝑝 (𝑇 ℎ – 𝑇 𝑐 ) (2)
Perbedaan temperatur log-mean diperukan untuk mendapatkan  niai  dari  temperatur  area  permukaan  dari  bagian shell dan tube. Untuk  mendapatkan  nilai  perbedaan  temperatur log-mean , persamaan berikut dapat digunakan [2].
∆𝑇 𝑙𝑚 = (T hi − t c2 )− (T ho − t ci ) ln (Thi− tc2) (Tho− tci)
(3)
Heat exchanget tipe shell-and-tube tidak dapat melakukan laju  perpindahan  secara  ideal.  Perhatian  terhadap  faktor  koreksi diperlukan pada tipe multi- phase heat exchanger . Faktor koreksi dapat ditentukan melalui persamaan berikut ini [3].
𝐹 = ( √ 1+ R 2 ln( 1−P 1−RP ))
( R−1 ) ln  ( 2−P ( R+1 – √ 1+ R2 )
2−P ( R+1+ √ 1+ R2) ) (4)
1.1.2  Perpindahan Panas Pada Sisi Pipa
Persamaan  untuk  transfer  panas  pada  sisi  pipa  memiliki banyak  bentuk.  Persamaan  dapat  dipilih  secara  tepat  dengan memilih kondisi-kondisi persamaan yang tepat. Beberapa korelasi perpindahan panas pada sisi pipa untuk proses tanpa  perubahan fasa dijelaskan berikut ini [4].
Untuk ( Re t Pr t d i L ) 1/3 (𝜇/𝜇 𝑤 ) 0.14 < 2 ℎ 𝑖 = 3.66𝐾 𝑡 /𝑑 𝑖 (5)
Untuk ( Re t Pr t d i L ) 1/3 ( 𝜇/𝜇 𝑤 ) 0.14 > 2
Untuk 𝑅𝑒 𝑡 < 2100
ℎ 𝑖 = (𝐾 𝑡 /𝑑 𝑖 )1.86( Re t Pr t d i L ) 1/3 (𝜇/𝜇 𝑤 ) 0.14 (6)
Untuk 2100 < 𝑅𝑒 𝑡 < 10 4
ℎ 𝑖 = (𝐾 𝑡 /𝑑 𝑖 )0.116(𝑅𝑒 𝑡 2/3 − 125)𝑃𝑟 𝑡 1/3 (1 +
𝑑 𝑖 /𝐿) 2/3 (𝜇/𝜇 𝑤 ) 0.14 (7)
Untuk 𝑅𝑒 𝑡 > 10 4
ℎ 𝑖 = (𝐾 𝑡 /𝑑 𝑖 ) 0.027 𝑅𝑒 𝑡 0.8 𝑃𝑟 𝑡 0.4 (𝜇/𝜇 𝑤 ) 0.14 (8)
1.1.3 Perpindahan Panas Pada Sisi Shell
Perpindahan  panas  pada  sisi shell untuk  proses  tanpa perubahan  fasa  dihitung  menggunakan  metode  Bell-Delaware. Perhitungan menggunakan metode  Bell-Delaware lebih kompleks  tetapi  cukup  akurat.  Metode  Bell-Delaware membandingkan  dengan  susunan  pipa  ideal,  memperhatikan kebocoran  melalui  kebocoran-kebocoran  dan  aliran bypass . Perhitungan  metode  Bell-  Delaware  memperhatikan  faktor koreksi.  Perpindahan  panas  pada  sisi  shell  dapat  ditemukan melalui persamaan berikut ini [1].
ℎ 𝑜 = ℎ 𝑖𝑑 𝐽 𝑐 𝐽 𝑙 𝐽 𝑏 𝐽 𝑠 𝐽 𝑟 (9)
Untuk mendapatkan nilai perpindahan panas pada sisi shell, dibutuhkan  nilai  faktor  koreksi  Jl,  Jb,  Js  dan  Jr.  Jc  h id adalah perpindahan panas ideal aliran cross pada sisi shell. Perpindahan panas ideal didapatkan dari aliran cross murni susunan pipa pada dekat garis tengah. Perpindahan panas ideal dapat dicari melalui persmaan berikut ini [1].
ℎ 𝑖𝑑 = Nu s k s do ( µ s µ sw ) −0.14 (10)

## 1.1.4  Kerugian Tekanan
Kerugian  tekanan  total  adalah  penjumlahan  dari  seluruh kerugian  yang  terjadi  baik  pada  aliran  pipa  maupun shell . Kerugian tekanan pada sisi pipa umumnya karena faktor gesekan dan tekukan sepanjang pipa. Kerugian tekanan pada selulur pipa dapat ditentukan menggunakan persamaan [5].
𝑃 𝑡 = 𝑣 𝑡 2 2 ( 4f t L d i + 2.5) ƞ 𝑝 𝜌 𝑡 (11)
Faktor gesekan drag untuk aliran turbulen dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini [1].
𝑓 𝑡 = 0.00128 + 0.1143Re t −0.311
(12)
dan  kerugian  tekanan  pada  sisi shell dihitung  menggunakan metode Bell- Delaware yang mengevaluasi dari aliran cross ujung baffle ke ujung baffle yang lain. Kerugian tekanan pada sisi shell umumnya  terjadi  karena  pembatas  dari baffle dan  gesekan sepanjang pipa pada  sisi shell. Kerugian tekanan pada sisi shell adalah penjumlahan dari kerugian tekanan dari bagian pusat, area pintu  masuk  aliran  dan  pintu  keluar  masuk  dengan memperhatikan beberapa faktor koreksi. Kerugian tekanan pada sisi shell dapat ditentukan melalui persamaan berikut ini [1].
∆𝑃 𝑠 = [(𝑁 𝑏 − 1)∆𝑃 𝑏,𝑖𝑑 𝑅 𝑏 + 𝑁 𝑏 ∆𝑃 𝑤,𝑖𝑑 ]𝑅 𝑙 + 2∆𝑃 𝑏,𝑖𝑑 (1 + 𝑁 𝑟,𝑐𝑤 𝑁 𝑟,𝑐𝑐 ) 𝑅 𝑏 𝑅 𝑠 (13)

## 1.1.5 Perhitungan Estimasi Biaya
Estimasi biaya dari sebuah heat exchanger didapatkan dari penjumlahan  biaya  investasi  dan  operasi.  Total  biaya  dapat diekspresikan melalui persamaan berikut ini [6].
𝐶 𝑡𝑜𝑡 = 𝐶 𝑖𝑛𝑣 + 𝐶 𝑜𝑝 (14)
Biaya  investasi  digunakan  sebagai  biaya  awal  untuk pembuatan shell-and-tube  heat  exchanger .    Biaya    tersebut secara  khusus dapat  ditentukan untuk beberapa material berbeda pada sisi shell dan pipa dengan persamaan berikut ini [5], [7].
Untuk Material ( Shell: Carbon Steel dan Pipa: Carbon Steel )
𝐶 𝑖𝑛 =  6411  +  329.7𝐴 0.80 (15)
Untuk Material ( Shell: Carbon Steel dan Pipa: Stainless Steel )
𝐶 𝑖𝑛 =  7731  +  372𝐴 0.85 (16)
Untuk Material ( Shell: Stainless Steel dan Pipa: Stainless Steel )
𝐶 𝑖𝑛 =  8000  +  259.2𝐴 0.91 (17)
Untuk Material ( Shell: Carbon Steel dan Pipa: Titanium)
𝐶 𝑖𝑛 =  12821.9  + 562𝐴 0.92 (18)
Untuk Material (Shell: Titanium dan Pipa: Titanium)
𝐶 𝑖𝑛 =  16027  +  640𝐴 0.93 (19)
Dan biaya operasional telah digunakan untuk proses operasi selama penggunaan shell-and-tube heat exchanger. Sesungguhnya,  biaya  operasional  digunakan  untuk  tenaga pemompaan  karena  kerugian  tekanan  pada  sisi shell dan  pipa. Biaya  operasional  dihitung  dengan  memperhatikan  laju  inflasi dan  efisiensi  pompa.  Biaya  operasional  karena  efek  laju  inflasi selama  penggunaan  dapat  ditentukan  menggunakan  persamaan berikut ini [8].
𝐶 𝑜𝑝 = ∑ C o (1+ λ) k n y k=1 (20)
Biaya operasional untuk biaya tahun terjadi dapat dihitung dengan  memperhatikan  lama  jam  operasional.  Biaya  tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut ini [8].
𝐶 𝑜 =  𝑃 𝐾 𝑒𝑙 𝜏 (21)
Dimana  tenaga  pemompaan  memperhatikan  efisiensi  pompa dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini [8].
𝑃 = ( ṁ t ΔP t ρ t + ṁ s ΔP s ρ s ) 1 ƞ (22)
2.1   Optimasi Ant Colony
Optimasi Ant  Colony (ACO)  terinspirasi  dari  meniru kebiasaan koloni serangga untuk mencari lokasi makanan dalam hal ini diaibaratkan nilai minimum dari suatu fungsi. ACO dapat digunakan  untuk  memecahkan  masalah-masalah  kombinasi kompleks. Pencarian seluruh kombinasi dapat dilakukan dengan komputasi.  ACO  menyediakan  sebuah  pendekatan  heuristik untuk problem-problem . Problem-problem yang  pernah dipecahkan  ACO  seperti problem pengaturan  perjalanan sales , problem penjadwalan  proyek, problem pengaturan  lalu-lintas kendaraan yang efektif dan efisien dan sebagainya [9].
Konstruksi solusi dimulai dengan memilih secara acak titik- titik  pencarian  oleh  serangga.  Lokasi  yang  telah  disinggahi berwarna abu-abu  sedangkan garis putus-putus merupakan  jalur yang dipilih. Probabilitas terhadap pilihan yang berbeda diberikan pada  kemungkinan-kemungkinan  jalur  menuju  lokasi  tersebut. Setelah tahap konstruksi kedua serangga telah memilih jalur dan
lokasi  yang  dipilih.  Dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang terjadi  sesungguhnya  ACO  melakukan  mekanisme  cara  kerja algoritma. Problem sesungguhnya mula-mula diurai menjadi dua bagian  besar  yakni  komponen  solusi  dan  model pheromone . Setelah  itu  dibangunah  sebuah  algoritma  untuk  menyelesaikan masalah  tersebut  diproses  dengan  metode  iterasi  secara  terus- menerus hingga mendapatkan solusi yang diharapkan [10].

## II. METODE PENELITIAN

## 2.1   Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini ada empat, keempat variabel tersebut dibatasi pada rentang tertentu. Keempat variabel tersebut dijelaskan pada Tabel I berikut ini .
T ABEL I V ARIABEL PENELITIAN Variabel
Nilai Batas Bawah (m) Nilai Batas Atas (m) Diameter luar pipa (d o ) 0.01905 0.051 Panjang pipa (L) 1 10 Rasio baffle cut terhadap diameter dalam shell 0.15 0.45 Rasio baffle spacing terhadap diameter dalam shell 0.2 0.8
Nilai batas bawah dan atas pada diameter luar pipa merujuk pada  standar British  Wire  Gauge (BWG)  yang  secara  umum digunakan  sebagai  penyusun  pipa heat  exchanger .  Nilai  batas bawah  dan  atas  pada  panjang  pipa  dipilih  berdasarkan minimalisasi terjadinya vibrasi karena tekanan fluida yang tinggi. Nilai  batas  atas  dan  bawah  rasio  dipilih  berdasarkan  standar TEMA.
2.2  Prosedur Penelitian
Tahapan penelitian disajikan pada Gambar 2 berikut.
Studi literatur
1. Persamaan-persamaan untuk mendesain 2. Proses algoritma ant colony
Pemodelan matematika persamaan untuk mendesain 1. Pembuatan pseudocode perhitungan desain 2. Pembuatan algoritma ant colony Uji coba program Kasus pertama Karakteristik dan kondisi fluida Optimasi menggunakan algoritma ant colony Desain hasil optimasi Lembar spesifikasi desain kasus pertama Perbandingan desain hasil optimasi kasus pertama dengan desain terpasang diindustri Kasus kedua Karakteristik dan kondisi fluida Optimasi menggunakan algoritma ant colony Desain hasil optimasi Lembar spesifikasi desain kasus kedua Perbandingan desain hasil optimasi kasus kedua dengan desain terpasang diindustri
2.3.  Teknik Pengumpulan dan Analisis Data
2.3.1. Teknik Pengumpulan Data
Secara umum data dikelompokkan menjadi dua, yaitu data primer  dan  data  sekunder.  Data  primer  adalah  data  yang dikumpulkan  secara  langsung  melalui  pengamatan,  pencatatan, pengukuran,  maupun  wawancara  langsung  dengan  narasumber terpercaya. Sedangkan data sekunder adalah data yang diperoleh dari  hasil  pencatatan,  pengukuran,  penyelidikan,  maupun kegiatan-kegiatan  lain  yang  dilakukan  oleh  pihak  lain  atau instansi-instansi  yang  terkait  termasuk  juga  di  dalamnya  adalah laporan-laporan  penyelidikan  atau  laporan  kegiatan  dari  suatu studi instansi yang ada.
2.3.2. Teknik Analisis Data
Analisis  dilakukukan  dengan  cara  membandingkan  data hasil  optimasi  menggunakan  kombinasi  metode  Bell-Delaware dan algoritma Ant Colony yaitu lembar spesifikasi desain dengan lembar  spesifikasi shell-and-tube  heat  exchanger yang  telah terpasang  di  industri.  Perbandingan  dilakukan  pada  masing- masing kedua kasus desain optimasi. Data perbandingan tersebut dianalisis  dari  segi konstruksi shell-and-tube dan  fungsi objektif dari optimasi yaitu performasi transfer panas dan konsumsi energi listrik masing-masing. Kesimpulan analisis ini didapatkan apakah metode optimasi dapat memberikan solusi desain yang lebih baik tidak  hanya  memperhatikan  performasi  transfer  panasnya  saja tetapi  juga shell-and-tube yang  hemat  konsumsi  energi  listrik untuk pemompaan fluida.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
3.1.  Kode Algoritma
3.1.1. Bagian-Bagian Algoritma
Program untuk kalkulasi desain termal dari shell-and-tube heat exchanger dibagi ke dalam dua belas bagian utama. Masing- masing  bagian  mendefinisikan  persamaan-persamaan  untuk masing-masih  proses  perhitungan  dari shell-and-tube  heat exchanger .  Bagian  utama  dari  program  dan  konten  dari  kode perhitungan  didalam  masing-masing  bagian  dijelaskan  pada Tabel II berikut ini.
T ABEL II P ROSES ALGORITMA PERHITUNGAN
Bagian Uraian
1 Mendefinisikan fungsi objektif y
2 Mendefinisikan kondisi operasi dan material process , material,
ṁ t , ṁ s , T hi , T ho , t ci , t co dan T w
3 Mendefinisikan sifat-sifat termofisik ρ t , ρ tg , ρ s , ρ sg , µ t , µ s , µ sg , k t , k s , C pt , C ps, R ft dan R fs
4 Mengasumsikan koefisien perpindahan panas, U o
5 Mendefinisikan kondisi pada operasi ƞ, K el , t ao ,λ, h lg , P s , P c , x g
6 Mendefinisikan desain shell-and tube
N, Np, Type , θ, g, C 1 , F fl dan h TP 7 Menghitung transfer panas pada bagian pipa R, P, X, F, ΔT lm , Q, A o , q, N t , D otl , δ sb , δ bb , Ds, Lc, θ b , D ctl , N tpp , G t , v t , v s , A o,t , Re t , h lg ’, Co, Bo, Fr, f, f 2 , h lo dan h i 8 Menghitung transfer panas pada bagian shell f t , f s , L bc , L bi , L bo , N b , A o,cr , N r,cc , N r,cw , G s , Re s , b 3 , b 4 , a, b,
ΔP w,id , f id , ΔP b,id , θ ctl , F w , A o,bp , A o,tb , A o,sb , F c , r s , r lm , r b , N ss + , L i + , L o + , C, n, N rc , J c , J l , J b , J s , J r , D, n’, P, R b , R l , R s , C id , N us , h id , Re lg , R, H, x v , G”, h f , Nu f , Nu, F p , h NB1 , F b , BR, F c , h NB dan h o 9 Menghitung penurunan tekanan pada bagian pipa,  ΔP t
10 Menghitung penurunan tekanan pada bagian shell , ΔP s 11 Menghitung estimasi biaya C in , C o , C op dan C tot 12 Mendefinisikan konstrain, U dan T w

## 3.1.2 Konstrain dari Algoritma
Program  memiliki  dua  konstrain.  Konstrain-konstrain dibuat  untuk  mendapatkan  hasil  yang  benar  dari  desain  termal shell-and-tube  heat  exchanger dari  iterasi  proses.  Untuk mendapatkan  hasil  yang  beda,  fungsi penalti digunakan.  Fungsi penalti di set untuk menjadi batasan dari proses pencarian melalui fungsi  multi  objek  jika  hasil  kalkulasi  tidak  berkaitan  dengan konstrain algoritma. Faktor pengali dari fungsi penalti di set pada setiap  konstrain  algoritma.  Fungsi  penalti  diletakan  pada  baris akhir program utama desain termal shell-and-tube heat exchanger untuk mengevaluasi solusi dari iterasi proses. Dua konstrain pada program  berkaitan  dengan  koefisien  perpindahan  panas menyeluruh  dan  dan  temperatur  permukaan  dari  bagian  pipa. Konstrain  pertama  adalah  harus  diterimanya  nilai  batasan koefisien  perpindahan  panas  menyeluruh.  Hal  ini  berdasarkan prosedur  mendesain shell-and-tube  heat  exchanger .  Nilai  dari proses  iterasi  diterima  jika  nilai  koefisien  perpindahan  panas menyeluruh  hasil  perhitungan  program  sama  atau  hampir  sama dengan  asumsi  koefisien  perpindahan  panas  menyeluruhnya. Karena perhitungan komputasi proses dapat menghasilkan sedikit nilai  yang  lebih  kecil  atau  lebih  besar  dari  nilai  koefisien perpindahan  panas  menyeluruhnya.  Perbedaan  tersebut  dapat diatur  lebih  kecil.  Konstrain  pertama  dijelaskan  pada pertidaksamaan berikut ini.

## 0  ≤  𝑈 –  𝑈𝑜  ≤  1
Konstrain  pertama  diatur  agar  mendapatkan  luas penampang  yang  sedikit  lebih  besar  pada  desain  dibandingkan luas  penampang  yang  diperlukan  sesungguhnya  untuk mentransfer  panas.  Konstrain  kedua  mengandung  arti  bahwa temperatur  dinding  hasil  program  komputasi  harus  sama  atau hampir  sama  dengan  asumsi  temperatur  dinding  dari  pipa. Konstrain  kedua  adalah  temperatur  dinding  permukaan  pipa. Konstrain kedua dijelaskan pada pertidaksamaan berikut ini.
0  ≤   𝑇 𝑤𝑜 − 𝑇 𝑤 ≤  0.3
3.1.3 Setting Parameter pada Algoritma Ant Colony
Program  dijalankan  menggunakan  beberapa  parameter seting  pada  setiap  proses  optimasi.  Masing-masing  proses optimasi  memiliki  karakteristik setting parameter. Setting parameter diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik dari proses optimasi.  Proses trial dan error telah  banyak  dilakukan  untuk mendapatkan  mombinasi  terbaik  dari  beberapa  parameter algoritma Ant  Colony .  Parameter setting dengan  hasil  terbaik didapatkan dengan ukuran populasi 10, ukuran sampel 40; faktor intensifikasi  0,5;  Rasio  jarak  deviasi  1  dan  maximum  jumlah iterasi 1000 kali.
3.2  Implementasi Program Optimasi
3.2.1 Studi Kasus Pertama: Air dan Air
Studi kasus pertama adalah shell-and-tube heat exchanger dengan  fluida  air  pada  bagian shell dan  fluida  air  pada  bagian pipa.  Keduanya  baik  shell  maupun  pipa  terbuat  dari  bahan stainless  steel .  Biaya  energi  listrik  untuk  s hell-and-tube  heat exchanger adalah Rp. 1.191 /kWh dan suku bunga sebesar 10% per  tahun  [11].  Jam  kerja  dari  sebuah shell-and-tube  heat exchanger adalah  7,000  jam/tahun  dan  durasi  penggunaanya adalah selama 10 tahun dengan efisiensi pompa 70% [5].
Data  dari  sifat-sifat  fluida  dan  termofisik  diketahui  pada kedua  sisinya.  Data  dari  masing-masing  aliran  yang  diketahui adalah laju aliran masa, temperatur masuk dan keluar, masa jenis, viskositas,  konduktivitas  termal,  panas  spesifik  dan  tahanan fouling . Data dari masing-masing aliran dijelaskan pada Tabel III berikut ini.
T ABEL III S TUDI KASUS PERTAMA : DATA SIFAT - SIFAT FLUIDA DAN TERMOFISIK ṁ (kg/s) T h ( o C) T c ( o C) ρ (kg/m 3 ) µ x 10 5 (Pa.s) k x 10 2
(W/mK) Cp (J/kg) R f x 10 4 (m 2 K/W)
Bagian Shell : Air 22,07  33,9  29,4 995 80 62 4.180 17 Bagian Pipa: Air 35,31  23,9  26,7 999 92 62 4.180 17
Desain asli dari studi kasus pertama menggunakan susunan segi tiga pada pipa , shell dengan satu kali laluan, pipa dengan dua kali laluan, jarak antar pipa sama dengan 1,25 kali dari diameter luar  pipa  dan baffle  spacing sama  dengan  0,79  dari  diameter dalam shell [5].  Solusi  optimal  desain  dan  perbandingan  hasil program optimasi dan data asli dijelaskan pada bagian berikut ini.
3.2.1.1  Solusi Optimal Desain
Optimasi  dari  studi  kasus  pertama  dilakukan  dengan menggunakan  algoritma Ant  Colony .  Perbandingan  hasil  dari desain  parameter  menggunakan  optimasi  algoritma Ant  Colony dan data asli desain dijelaskan pada Tabel IV berikut ini.
T ABEL IV P ERBANDINGAN DESAIN DARI STUDI KASUS PERTAMA DAN DATA ASLI DESAIN
Parameter Data Asli [5] Ant Colony Tube layout ( o ) Triangular 30 N ( Shell ) 1 1
N p ( Passes ) 2 2 N t ( Tubes ) 213 324 d o (m) 0,019 0,01905 d i (m) 0,0152 0,01619 D S (m) 0,410 0,487 P t (m) 0,023 0,02381 L bc (m) 0,082 0,573 L (m) 5,904 8,120 L C (m) - 0,146 A (m 2 ) 75,3 526 ∆𝑇 𝐿𝑀 (K) 6,31 6,31 F 0,94 0,94 v t (m/s) 1,6 0,53 v S (m/s) 3,3 0,40
G t (kg/m 2 s) 1.610 528 G S (kg/m 2 s) 3.326 398 Pr t 6,2 6,2 Pr S 5,4 5,4
Re t 28.335 9.295 Re S 79.194 9.480
Q (W)
664.181 66.4180 h i (W/m 2 K) 7.822 2.588 h o (W/m 2 K) 6.330 1.766
U (W/m 2 K) 1.480 212 ΔP t (Pa) 29.165 7.765 ΔP S (Pa) 672.265 23.155 P (W) 22.774 1.125 C in (Rp.) 385.149.367 1.552.700.000 C o (Rp.) 189.873.018 70.747.000 C tot (Rp.) 1.816.341.139 1.623.400.000
Hasil  menunjukan  bahwa  algoritma Ant  Colony memiliki perbedaan hasil parameter desain jika dibandingkan dengan data asli  desain.  Diskusi  tentang  hasil-hasil  dari  kasus  tersebut dijelaskan pada bagian selanjutnya.
3.2.1.2  Hasil dan Diskusi
Proses optimasi  menggunakan algoritma Ant Colony telah sukses  meminimalisasi  total  biaya  untuk shell-and-tube  heat exchanger pada studi kasus pertama. Algoritma Ant Colony telah mampu  menurunkan  biaya  total  dari  shell- and-tube  heat exchanger 10,6%  dari  total  biaya  dari  data  asli,  seperti  terlihat pada Tabel IV.
Biaya  total  menurun  pada  studi  kasus  pertama  utamanya disebabkan  oleh  penurunan  biaya  total  operasional.  Pada  kasus pertama  ini,  biaya  operasional  total  setelah  menggunakan algoritma Ant Colony menurun 62,7% jika dibandingkan dengan biaya operasional total desain asli sedangkan biaya total investasi meningkat  303%  dari  data  desain  asli.  Gambar  3 merepresentasikan hasil perbandingan penggunaan algoritma Ant Colony dan data asli desain.

## Gambar 3 Perbandingan biaya dari studi kasus
Nilai dari koefisien perpindahan panas menyeluruh, bagian pipa  dan  bagian  shell  cenderung  menurun  dari  data  desain  asli. Untuk  perpindahan  panas  pada  sisi  pipa,  hasil  menunjukan penurunan  sebesar  66,9%  dari  data  desain  asli.  Untuk perpindahan panas pada sisi shell , hasil menunjukan juga terjadi penurunan sebesar 72,1% dari data desain asli. Perpindahan panas secara  menyeluruh  menurun  jika  dibandingkan  dengan  data desain  asli  disebabkan  oleh  area heat  transfer -nya  lebih  besar dibandingkan  data  desain  asli  seperti  terlihat  pada  Gambar  4 berikut ini.
0 10000 20000 Ctot Co Cin Biaya (Rp.) x 100000 P ar am et er P en ge lua ra n Perbandingan Desain dari Studi Kasus Pertama Data Asli Algoritma Ant Colony
Gambar 4 Perbandingan koefisien perpindahan panas pada studi kasus pertama
Penurunan  tekanan  menurun  baik  pada  sisi  pipa  maupun sisi shell. Penurunan  tekanan  pada  sisi  pipa  menurun  sebesar 73,4% jika dibandingkan dengan data asli desain dan penurunan tekanan  pada  sisi  shell  menurun  sebesar  96,6%  dari  data  asli desain. Seperti terlihat pada Gambar 5 berikut ini, hal ini terjadi karena  kecepatan  aliran  fluida  pada  pipa  menurun  dan baffle spacing lebih panjang dari data desain asli.
Gambar 5 Perbandingan penurunan tekanan dari studi kasus pertama

## 3.2.2 Studi Kasus Kedua: Kerosin dan Minyak Mentah
Studi  kasus  kedua  adalah  s hell-and-tube  heat  exchanger dengan  fluida  kerosin  pada  bagian shell dan  fluida  minyak mentah  pada  bagian  pipa.  Keduanya  baik shell maupun  pipa terbuat dari bahan stainless steel . Biaya energi listrik untuk shell- and-tube heat exchanger adalah Rp. 1.191 /kWh dan suku bunga sebesar 10% per tahun [11]. Jam kerja dari sebuah shell-and-tube heat exchanger adalah 7,000 jam/tahun dan durasi penggunaanya adalah selama 10 tahun dengan efisiensi pompa 70% [5].
Data  dari  sifat-sifat  fluida  dan  termofisik  diketahui  pada kedua  sisinya.  Data  dari  masing-masing  aliran  yang  diketahui adalah laju aliran masa, temperatur masuk dan keluar, masa jenis, viskositas,  konduktivitas  termal,  panas  spesifik  dan  tahanan fouling . Data dari masing-masing aliran dijelaskan pada Tabel V berikut ini.
T ABEL V S TUDI KASUS KEDUA : DATA SIFAT - SIFAT FLUIDA DAN TERMOFISIK [5] ṁ (kg/s) T h ( o C) T c ( o C) ρ (kg/m 3 ) µ x 10 5 (Pa.s) k x 10 2 (W/mK) Cp (J/kg) R f x 10 4 (m 2 K/W) Bagian
Shell : Kerosin 5,52  199,0  93,3 850 40 13 2.470 61
Bagian
Pipa: Minyak Mentah 18,80  37,8  76,7 995 358 13 2.050 61
Desain asli dari studi kasus pertama menggunakan susunan segi empat pada pipa, shell dengan satu kali laluan, pipa dengan dua  kali  laluan,  jarak  antar  pipa  sama  dengan  1,25  kali  dari diameter  luar  pipa  dan baffle  spacing sama  dengan  0,24  dari diameter dalam shell [5]. Solusi optimal desain dan perbandingan hasil  program  optimasi  dan  data  asli  dijelaskan  pada  bagian berikut ini.
3.2.2.1  Solusi Optimal Desain
Optimasi  dari  studi  kasus  pertama  dilakukan  dengan menggunakan  algoritma Ant  Colony .  Perbandingan  hasil  dari desain  parameter  menggunakan  optimasi  algoritma Ant  Colony dan  data  asli  desain  dijelaskan  pada  Tabel  VI  berikut  ini.  Hasil menunjukan  bahwa  algoritma Ant  Colony memiliki  perbedaan hasil parameter desain jika dibandingkan dengan data asli desain. Diskusi  tentang  hasil-hasil  dari  kasus  tersebut  dijelaskan  pada bagian selanjutnya.
T ABEL V
P ERBANDINGAN DESAIN DARI STUDI KASUS PERTAMA DAN DATA ASLI DESAIN
Parameter Data Asli [5] Ant Colony Tube layout ( o ) Square 30 N ( Shell )
1 1 N p ( Passes ) 4
2
N t ( Tubes ) 158 158 d o (m) 0,025 0,01905 d i (m) 0,020 0,01619 D S (m) 0,539 0,388 P t (m) 0,031 0,02381 L bc (m) 0,127 0,150 L (m) - 0,085 L C (m) 5,983 5,770 A (m 2 ) 74,21 65,04 ∆𝑇 𝐿𝑀 (K) 84,55 84,55 F 0,89 0,89 v t (m/s) 1,523 0,974 v S (m/s) 0,483 0,566 G t (kg/m 2 s) 1.515,4 969,4 G S (kg/m 2 s) 410,6 481,3 Pr t 5,6 5,6 Pr S 7,6 7,6 Re t 8.468 43.845 Re S 25.344 61.000 Q (W) 1.441.156 1.441.156 h i (W/m 2 K) 1.086 2.239,8 h o (W/m 2 K) 978,9 706,2 U (W/m 2 K) 268,1 305,9 ΔP t (Pa) 53.195 9.624 ΔP S (Pa) 25.344 14.930 P (W) 1.671 398 C in (Rp.) 62.918.114 337.475.579 C o (Rp.) 354.123.794 81.623.152 C tot (Rp.) 717.041.909
419.098.731
1766 2588 6330 7822 0 2000 4000 6000 8000 10000 ho hi W/m 2 K K o ef is ie n P er pi n da h an P an as Perbandingan Koefisien Perpindahan Panas pada Studi Kasus Pertama Data Asli Algoritma Ant Colony 23155 7765 672265 29165 0 200000 400000 600000 800000 ΔPs ΔPt Pa P en ur un an T eka n an Perbandingan Penurunan Tekanan dari Studi Kasus Pertama
Data Asli
Algoritma Ant Colony
3.2.2.2  Hasil dan Diskusi
Proses optimasi  menggunakan algoritma Ant Colony telah sukses  meminimalisasi  total  biaya  untuk shell-and-tube  heat exchanger pada studi kasus pertama. Algoritma Ant Colony telah mampu  menurunkan  biaya  total  dari shell-and-tube  heat exchanger 41,6%  dari  total  biaya  dari  data  asli,  seperti  terlihat pada Tabel VI.
Biaya  total  menurun  pada  studi  kasus  pertama  utamanya disebabkan  oleh  penurunan  biaya  total  operasional.  Pada  kasus pertama  ini,  biaya  total  setelah  menggunakan  algoritma Ant Colony menurun  77,0%  jika  dibandingkan  dengan  biaya operasional  total  sedangakan  biaya  total  investasi  meningkat 436,4% dari data desain asli. Gambar 6 merepresentasikan hasil perbandingan  penggunaan  algoritma Ant  Colony dan  data  asli desain.

## Gambar 6 Perbandingan biaya dari studi kasus kedua
Nilai dari koefisien perpindahan panas menyeluruh, bagian pipa  dan  bagian shell cenderung  menurun  dari  data  desain  asli. Untuk  perpindahan  panas  pada  sisi  pipa,  hasil  menunjukan peningkatan  sebesar  106,3%  dari  data  desain  asli.  Untuk perpindahan panas pada sisi shell, hasil menunjukan juga terjadi penurunan sebesar 27,9% dari data desain asli. Perpindahan panas secara  menyeluruh  menurun  jika  dibandingkan  dengan  data desain  asli  disebabkan  oleh  area heat  transfer -nya  lebih  besar dibandingkan  data  desain  asli  seperti  terlihat  pada  Gambar  7. berikut ini.
Penurunan  tekanan  menurun  baik  pada  sisi  pipa  maupun sisi shell. Penurunan  tekanan  pada  sisi  pipa  menurun  sebesar 81,9% jika dibandingkan dengan data asli desain dan penurunan tekanan  pada  sisi shell menurun  sebesar  41,1%  dari  data  asli desain. Seperti terlihat pada Gambar 8 berikut ini, hal ini terjadi karena  kecepatan  aliran  fluida  pada  pipa  menurun  dan baffle spacing lebih panjang dari data desain asli.
Gambar 7 Perbandingan koefisien perpindahan panas pada studi kasus kedua
Gambar 8 Perbandingan penurunan tekanan dari studi kasus kedua

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  beberapa kesimpulan yang dapat ditarik adalah mengumpulkan persamaan yang  cocok  untuk  proses  komputasi  telah  dilakukan,  proses komputasi  tidak  memerlukan  tabel  atau  grafik  untuk mendefinisikan parameter-parameter dalam mendesain shell-and- tube heat exchanger . Seluruh proses perhitungan telah dilakukan dengan  menggunakan  persamaan-persamaan  yang  dapat digunakan  pada  kasus  yang  luas.  Proses  perhitungan  dapat mendesain shell-and-tube heat exchanger baik pada susunan pipa 30 o ,  45 o dan  90 o .  Estimasi  dana  untuk shell-and-tube  heat exchanger dapat diselesaikan untuk material bahan baja karbon, baja tahan karat ( stainless steel ), titanium dan kombinasi material- material tersebut. Pembuatan algoritma kode pemrograman yang efisien  untuk  perhitungan  dan  berkaitan  dengan  standar  TEMA telah  dilakukan,  kondisi  algoritma  pada  proses  komputasi  telah bekerja  dengan  baik  dan  telah  mampu  mendefinisikan  standar TEMA kedalam algoritma seperti standar pipa BWG, 1,25 nilai minimum celah antar pipa terhadap rasio diameter luar pipa dan maksimum  80% baffle  spacing terhadap  rasio  diameter  dalam bagian shell. Parameter seting untuk algoritma Ant Colony telah ditemukan untuk mendapatkan harga total minimum dari desain shell-and-tube heat exchanger. Algoritma Ant Colony, harga total
0 5000 10000 Ctot Co Cin Biaya (Rp.) x 100000 Par am et er Pen ge lua ra n Perbandingan Desain dari Studi Kasus Kedua Data Asli Algoritma Ant Colony 706 2240 979 1086 0 500 1000 1500 2000 2500 ho hi W/m 2 K K o ef is ie n P er pi n da h an P an as Perbandingan Koefisien Perpindahan Panas pada Studi Kasus Kedua Data Asli Algoritma Ant Colony 14930 9624 25334 53195 0 20000 40000 60000 ΔPs ΔPt Pa Pe n u ru n an T ek an an Perbandingan Penurunan Tekanan dari Studi Kasus Kedua Data Asli Algoritma Ant Colony
yang paling kecil didapat dengan menggunakan setting parameter Program MATLAB telah diaplikasikan untuk menyelesaikan dua desain  termal shell-and-tube  heat  exchanger .  Kasus  pertama adalah  sebuah shell-and-tube  heat  exchanger dengan  fluida  air dan air, sedangkan kasus kedua adalah sebuah shell-and-tube heat exchanger dengan fluida kerosin dan minyak. Hasil menunjukan bahwa program algoritma Ant Colony dapat mereduksi total biaya sebesar  10,6%  dari  desain  awal  pada  kasus  pertama  dan mereduksi total biaya sebesar 41,6% dari desain awal pada kasus kedua.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  Kementrian Riset,  Teknologi,  dan  Pendidikan  Tinggi,  Direktorat  Jenderal Penguatan  Riset  dan  Pengembangan  atas  dukungan  dana penelitian  melalui  program  Penelitian  dan  Pengabdian  kepada Masyarakat tahun 2018 dengan skema Penelitian Dosen Pemula dengan  Surat  Keputusan  No.  092/SP2H/LT/DRPM/2018  dan Perjanjian/Kontrak No. 091/SP2H/UN64.10/LT/2018.

## DAFTAR RUJUKAN
[1]  Shah, Ramesh  K.  dan  Sekulic,  Dušan  P., Fundamentals  of  Heat  Exchanger  Design,  New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2003.
[2]   Cao, Eduardo, Heat Transfer  in Process Engineering, New York : John Wiley & Sons, 2009.
[3]  Hewitt,  G.  F.,  L.  Shires,  George  dan  Bott,  T.  R., Process  Heat  Transfer,  New  York  :  Begell  House, 2000.
[4]   Sadeghzaden,  H.,  Ehyaei,  M.  A.  dan  Rosen,  M.  A., Techno-economic  Optimization  of  a  Shell  and  Tube Heat  Exchanger  by  Genetic  and  Particle  Swarm Algorithm,  Energy  Conversion  and  Management,
Vol. 93, 2015, Hal. 84- 91.
[5]  Yang, Jie, Oh, Sun-ryung dan Liu, Wei., Optimization of  Shell-and-tube  Heat  Exchangers  using  a  General Design  Approach  Motivated  by  Constructal  Theory. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 77, 2014, Hal. 1144-1154.
[6]  Caputo, Antonio C, Pelagagge, Pacifico M dan Salini, Paolo,  Heat  Exchanger  Design  Based  on  Economic Optimisation, Applied Thermal Engineering, Vol. 28, 2008, Hal. 1151-1159.
[7]  Taal, Marcel, dkk., Cost Estimation and Energy Price Forecasts  for  Economic  Evaluation  of  Retrofit Projects,  Applied  Thermal  Engineering,  Vol.  23, 2013, Hal. 1819-1835.
[8]  Sanaye,  Sepehr  dan  Hajabdollahi,  Hassan,  Multi- objective  Optimization  of  Shell  and  Tube  Heat Exchangers,  Applied  Thermal  Engineering,  Vol.  30, 2010,  Hal. 1937-1945. ISSN 1359-4311.
[9]  Aora,  Rajesh  Kumar,  Optimization  Algorithms  and Applications,  Florida:  CRC  Press  Taylor  &  Francis Group, 2015.
[10]  Blum, Cristian, Ant Colony Optimization:
Introduction  and  recent  Trends,  Phisics  of  Life Reviews, Vol. 2, 2005, Hal. 353-373.
[11]  Menteri Energi dan Sumber Daya Mineral, Peraturan Menteri  Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral  Republik Indonesia  Nomor  28  Tahun  2016  Tentang  Tarif Tenaga  Listrik  yang Disediakan oleh PT. Perusahaan Listrik Negara (Persero), Menteri Energi dan Sumber Daya Mineral. 2016.