PENGARUH  KECERDASAN LOGIS MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VII SMPN 30 MAKASSAR

## Muthmainnah Asmal
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Pancasakti Makassar
e-mail: muthmainnahasmal@unpacti.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adakah pengaruh kecerdasan logis matematis terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika.  Penelitian  ini  menggunakan pendekatan  kuantitatif  dengan  metode  korelasional.  Variabel  penelitian    terdiri    dari variable    bebas  yaitu    kecerdasan  logis  matematis  dan  variable  terikatnya  adalah kemampuan  pemecahan  masalah  matematika.    Populasi  penelitian  adalah  seluruh peserta didik kelas VII SMPN 30 Makassar Tahun Pelajaran 2019/2020 yang berjumlah 105  orang  siswa.  Sampel  diambil  menggunakan  simple  random  sampling  sebanyak 55 orang  siswa  sebagai  responden.  Teknik  pengumpulan  data  menggunakan  tes  dengan instrument  berupa  tes  yang  terdiri  atas  25  butir  soal  pilihan  ganda  untuk  mengukur tingkat  kecerdasan  logis  matematis  dan  untuk  tes  mengukur  kemampuan  pemecahan masalah  sebanyak  8  butir  soal  essay.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah analisis regresi sederhana. Berdasarkan hasil analisis data menggunakan analisis regresi diperoleh nilai F hitung = 0,433 dan F tabel (5%) = 0,297, karena F hitung ≥F tabel , maka H 0 ditolak Ini  berarti    terdapat  pengaruh  yang  positif  dan  signifikan  kecerdasan  logis  matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII SMPN 30 Makassar. Adapun besarnya  pengaruh  kecerdasan  logis  matematis  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah siswa adalah sebesar 18,75%.
Kata Kunci : Kecerdasan logis matematis, Kemampuan pemecahan masalah

## ABSTRACT
The purpose of this study was to examine analyze the presence or absence of the influence mathematical logical intelligence on problem solving abilities. The approach used in this study  is  quantitative  approach  with  correlational  methods.  The  independent  variable  is mathematical  logical  intelligence  and  the  dependent  variable  is  mathematical  problem solving  abilities.  The  population  was  class  VII  of  SMPN  30  Makassar  academic  year 2019/2020.  Samples  were  taken  using  simple  random  sampling  of  55  students  as respondents. The instruments in this study used multiple choice questions which numbered 25  questions  to  measure  mathematical  logical  intelligence  and  8  essay  questions  to measure  problem  solving  abilities.  Data  analysis  technique  used  is  simple  regression analysis.  Based  on  the  results  of  data  analysis  using  regression  analysis,  the  value  of F count =0.433 and F table (5%)=0.297, because F count ≥F table , then H 0 is rejected.  This means that there  is  a  positive  and  significant  effect  ofmathematical  logical  intelligence  towards problem solving abilities of class VII students of SMPN 30 Makassar. The magnitude of the influence  of  mathematical  logical  intelligence  on  students'  problem  solving  abilities  is 18.75%.
Keywords: Mathematical logical intelligence, problem solving ability

## PENDAHULUAN
Salah  satu  modal  utama  dalam  proses  pembelajaran  adalah  kecerdasan.    Kecerdasan merupakan  kemampuan  dalam  memahami  sesuatu  dan  kemampuan  dalam  memberikan pendapat  (Mustaqim,  2004).  Gardner  dalam  Irvaniyah  dan  Oktaviana  (2014)  merumuskan sembilan  jenis  kecerdasan,  diantaranya  kecerdasan  verballinguistik,  kinestetik,  music,  logis- matematis, visual-spasial interpersonal, intrapersonal, naturalis; dan eksistensialis. Kecerdasan logis  matematis  merupakan  salah  satu  kecerdasan  yang  menunjang  proses  pembelajaran matematika.  Karakterisik  kecerdasan  logis  matematis  ditandai  dengan  kemampuan  seseorang dalam  berenalar,  berfikir  logis,  mengolah  angka,  membuat  pola  hubungan,  memahami keteraturan  pola,  kemampuan  berhitung,  dan  kemampuan  untuk  memecahkan  masalah (Indragiri,2010).
Setiap  anak  memiliki  kecerdasan  yang  berbeda-beda,  begitupun  dengan  kecerdasan matematis  logis  ini.Hal  ini  membuat  setiap  anak  memiliki  kemampuan  belajar  yang  berbeda- beda  sehingga  dapat  berpengaruh  dalam  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika.  Siswa dengan kecerdasan matematis logis yang tinggi cenderung berpikir secara konseptual, misalnya menyusun  hipotesis,  mengadakan  kategorisasi  dan  klasifikasi  terhadap  apa  yang  dihadapinya serta  menyenangi  kegiatan  menganalisis  dan  mempelajari  sebab-akibat  terjadinya  sesuatu (Nurdin  dan  Yaumi,  2013).  Adapun  Baharuddin    (2007)  mendefinisikan    kecerdasan    logis matematis  sebagai  kecerdasan   yang  berkaitan  dengan kemampuan   penggunaan   bilangan dan      logika      secara      efektif,    senada  dengan  defenisi  kecerdasan  logis  matematis  menurut Jayantika  (2013)  merupakan  kemampuan  seseorang  untuk  menganalisar  secara  logis  untuk memecahkan kasus atau permasalahan dan melakukan perhitungan secara matematis.
Menurut  Masykur  dan  Fathani  (2007)  untuk  mengetahui  kecerdasan  matematis  logis anak dapat dilihat dalam indicator berikut:
1) Menyukai aktivitas yang melibatkan angka, urutan, pengukuran, dan dapat mengerti pola hubungan;
2) Mampu memikirkan dan menyusun solusi dengan urutan logis;
3) Mampu melakukan proses berpikir deduktifdan induktif.
4) Suka mencari penyelesaian suatu masalah dan perkiraan;
5) Menunjukkan minat yang besar terhadap analogi dan silogisme;
Kegiatan  pembelajaran  matematika  tidak  akan  lepas  dari  kemampuan  pemecahan masalah  matematika.  Seperti  yang  telah  tercantum  dalam  Undang-Undang  tentang  StandarIsi Pendidikan  Dasar  dan  Menengah,  Tahun  2016  yaitu:  “Kompetensi  pada  muatan  matematika adalah menunjukkan sikap positif ber matematika, yaitu: logis, cermat, teliti, jujur, bertanggung jawab, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah,sebagai wujud implementasi kebiasaan  dalam  inkuiri  dan  eksplorasi  matematika,  memiliki  rasa  ingin  tahu  dan  semangat belajar  yang  kontinu,  percaya  diri,  dan  ketertarikan  pada  matematika  yang  terbentuk  melalui pengalaman  belajar”  Kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  komponen  penting  pada pembelajaran  matematika  karena  sangat  dibutuhkan  dalam  penerapan  dan  pengintegrasian konsep  matematika  serta  dalam    pengambilan  keputusan.  Pemecahan  masalah  adalah  usaha atau  cara  dalam  mencari  jalan  keluar  dari  suatu  kesulitan  (Polya,1973).  Sedangkan  menurut Saad & Ghani (2008) pemecahan masalah merupakan proses terencana yang sangat perlu untuk dilaksanakan agar didapatkan penyelesaian tertentu  dari sebuah  permasalahan yang mungkin tidak diperoleh segera.
Pada pemecahan masalah matematika siswa harus memahami pertanyaan dengan baik dan memahami konsep sesuai masalah yg diberikan,  sehingga  menurut Gardner (Irvaniyah dan
Oktaviana, 2014) kecerdasan logis  matematis  yang  dimiliki  siswa  sangat  diperlukan  dalam menyelesaikan    masalah  matematika  karena    merupakan    kemampuan    seseorang  dalam berpikir  secara  induktif  dan  deduktif,  berpikir menurut logika memahami dan menganalisis pola, serta memecahkan masalah.
“Ketika    memecahkan    masalah    matematika    siswa    harus    memahami    terlebih dahulu  permasalahan    yang  dihadapi,    membutuhkan  pemahaman,  analisis,  perhitungan,  dan imajinasi  yang baik.  Siswa  juga  harus  memahami  keterkaitan  antar  informasi  yang  ada pada    masalah    sehingga  gambaran  dari  penyelesaian  masalah  dapat  diketahui.  Kemampuan tersebut  dapat  dilakukan  dengan  baik  oleh  orang  yang  memiliki  kecerdasan  logis  matematis” (Zulkarnain dan Nurbiati,2019)
Berdasarkan    pemaparan  diatas  sangat  memungkinkan  bahwa  peserta  didik  yang memiliki  kecerdasan  logis  matematis  yang  tinggi  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah yang  tinggi  pula  tidak  terkecuali  pada  siswa  kelas  VII  SMPN  30  Makassar.  Sehingga  jika kecerdasan  logis  matematis  dikaitkan  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah  dapat diidentifikasikan  bahwa  hal  tersebut  ada  pengaruhnya.  Berdasarkan  hal  tersebut  penulis berminat  mengadakan  penelitian  yang  secara  khusus  untuk  mengetahui  adakah  pengaruh kecerdasan logis matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa kelas VII SMPN 30 Makassar

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan metode korelasional, dengan tujuan  untuk  mengetahui  hubungan  antar  variabel,  yaitu  hubungan  antara  kecerdasan matematis  logis  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Pada  penelitian  ini  kecerdasan matematis  logis  merupakan  variable  bebas  dan  kemampuan  pemecahan  merupakan  variabel terikat.  Populasi  penelitian  adalah  seluruh  peserta  didik  kelas  VII  SMPN  30  Makassar    Tahun Pelajaran  2019/2020  yang  berjumlah  105  orang  siswa.  Sampel  diambil  menggunakan  simple random  sampling  sebanyak  55  orang  siswa  sebagai  responden.  Untuk  memperoleh  data kecerdasan logis matematis dan kemampuan pemecahan masalah digunakan instrument berupa tes, sebanyak 25 butir soal pilihan ganda kecerdasan logis matematis dan untuk tes kemampuan pemecahan masalah sebanyak 8 butir soal essay. Berdasarkan aspek-aspek   yang   dapat diukur dalam tes  dapat   ditarik indikator sebagai berikut

## Tabel 1.Indikator kecerdasan logis matematis dan Kemampuan pemecahan masalah
Variabel Indikator Sub Indikator Kecerdasan Matematis Logis Kemampuan berhitung a. Menentukan hasil operasi hitung matematika Kemampuan bernalar  a. Mengajukan dugaan b. Manipulasi matematika c. Mengajukan simpulan,bukti,alasan d. Kesahihan argument e. Mengetahui pola dari gejala metematika untuk membuat generalisasi Berpikir logis a. Mengingat b. Membandingkan c. Menganalisis d. menyimpulkan
Problem Solving a. memahami masalah b. membuat rencana penyelesaian c. melaksanakan rencana penyelesaian d. memeriksa kembali, Kemampuan Pemecahan Masalah Memahami masalah a.menentukan syarat cukup dan syarat perlu Membuat rencana a. mengemukakan langkah-langkah yang akadigunakan untuk memecahkan masalah b. menemukan keterkaitn antara syarat cukup dan syarat perlu Melaksanakan Rrencana a. menggunakan langkah-langkah secara benar b. terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal Memeriksa Kembali a. menggunakan informasi yang ada untuk mengerjakan kembali soal dengan cara yang berbeda
Pengujian    hipotesis    statistik    dalam    penelitian    ini    menggunakan    analisis    regresi sederhana.  Analisis  regresi  sederhana  merupakan  analisis  yang  digunakan  untuk  mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dengan kata lain untuk membuktikan bahwa terdapat  atau  tidak  terdapatnya  hubungan  fungsional  antara  variabel  bebas  dengan  variabel terikatnya (Usman & Akbar, 2008:). Persamaan regresi sederhana dengan satu prediktor dapat dibuat persamaan sebagai berikut (Sugiyono,2012):

## 𝑌̂ = 𝑎 + 𝑏𝑋
Keterangan:
Y   = subjek dalam variabel dependen yang diprediksikan a   = harga Y ketika harga X = 0
b    =  angka  arah  atau  koefisien  regresi,  yang  menunjukkan  angka  peningkatan  ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel independen. Bila (+) arah garis naik, bila (-) arah garis turun.
X = subjek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu. Dimana  keofisien  a dan b dapat diperoleh dengan rumus:
𝑎 = ( Σ 𝑌)( Σ 𝑋 2 ) − ( ΣX )( ΣXY ) 𝑛. Σ 𝑋 2 − ( Σ 𝑋) 2 𝑏 = 𝑛. ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑋𝑌) 𝑛. ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋) 2 = ∑ 𝑋𝑌 ∑ 𝑋 2
Untuk    menguji    hubungan    antara X dan Y digunakan rumus (Sugiyono, 2012):
𝑟 = 𝑛 ∑ 𝑋𝑌 − ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 √𝑛 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋) 2 )(𝑛 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌) 2
Hipotesis  yang  diuji  adalah  : H 0 : r hitung < r tabel ; tidak  terdapat  hubungan  yang  positif dan  signifikan  antara  kecerdasan  logis matematis  dan kemampuan pemecahan masalah matematika.
H 0 : r hitung > r tabel ; terdapat  hubungan  yang  positif  dan signifikan    antara    kecerdasan  logis matematis  dan kemampuan pemecahan masalah matematika
Selanjutnya  membandingkan  nilai  koefisien  korelasi  dengan  tabel  interpretasi  untuk melihat  seberapa  kuat  korelasi  antara  variable  kecerdasan  logis  matematis  dan  variable kemampuan pemecahan masalah:

## Tabel 2. Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Koefisien Korelasi
Interval koefisien Tingkat hubungan 0,000–0,199 0,200–0,399 0,400–0,599 0,600–0,799 0,800–1,000 Sangatrendah Rendah Sedang Kuat
Sangat kuat
(Sumber : Sugiyono,2012)
Untuk  mencari  besarnya  pengaruh  variabel  kecerdasan  matematis  logis  terhadap variable  kemampuan  pemecahan  masalah  digunakan  koefisien  determinasi.Rumus    koefisien determinasi  adalah sebagai berikut  (sugiyono,2012):
KD =r 2 x 100%

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Sebagai  syarat  agar  dapat  dilakukan  analisis  regresi  linier  sederana,  terlebih  dahulu dilakukan uji linieritas dan keberartian. Hasil uji linieritas yang  diperoleh F hitung = 0,96 < F tabel = 2,05 dengan taraf signifikansi 5%. Dan untuk uji keberartian diperoleh F hitung = 9,07>F tabel = 4,07 dengan  taraf  signifikansi  5%.  Disimpulkan  bahwa  regresi  Y  atas  X  linier  dan  koefisien  arah regresi berarti,  Sehingga memenuhi syarat untuk uji regresi linier.
Hasil  analisis  regresi  diperoleh  persamaan  regresi 𝒀 ̂ = 𝟑𝟔. 𝟓𝟓𝟎 + 𝟎, 𝟑𝟗𝟗𝑿 ,  ini  berarti bahwa  jika  kecerdasan  logis  matematis  bernilai  0  maka  kemampuan  pemecahan    masalah matematika sebesar 36,550 poin sedangkan jika kecerdasan logis matematis naik sebesar 1 poin maka  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  naik  sebesar  0,399  poin.  Dari  persamaan regresi 𝒀 ̂ = 𝟑𝟔. 𝟓𝟓𝟎 + 𝟎, 𝟑𝟗𝟗𝑿 terlihat  bahwa  koefisien  b  bernilai  positif,  ini  menunjukkan perubahan Y searah dengan perubahan X. Jadi nilai Y akan meningkat jika nilai X meningkat, dan begitupun  sebaliknya.  Jadi  disimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa berbanding lurus dengan kecerdasan logis matematis.
Hasil  pengujian  hubungan  antara  kecerdasan  logis  matematis  dan  kemampuan pemecahan masalah diperoleh r hitung = 0,4333> r tabel = 0,297,  Dari hasil analisis tersebut dapat dikemukakan  bahwa  hipotesis  dalam  penelitian  ini  yaitu  “ada  pengaruh  yang  positif  dan signifikan  kecerdasan  logis  matematis  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  kelas VII SMPN 30 Makassar” dapat diterima. Besarnya pengaruh variabel kecerdasan logis matematis terhadap kemampuan atau koefisien determinasinya yaitu  0,4333 2 x 100%= 18,75%  . Hal ini berarti  bahwa  kecerdasan  logis  matematis  berpengaruh  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah siswa sebesar 18.75%, sedangkan sisanya ditentukan oleh faktor lain.
Hasil  penelitian  menunjukkan  adanya  pengaruhkecerdasan  logis  matematis  terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa, hal inidengan pendapat Lwin (2008) bahwa orang yang memiliki  kecerdasan  logis  matematis  yang  tinggi  juga  memiliki  kemampuan  lebih  dalam menangani  bilangan  dan  perhitungan,  pola,  pemikiran  logis  dan  ilmiah  sehingga  lebih  mudah dalam memecahkan masalah matematika,
Nurdin dan Yaumi (2013) menyatakan “kecerdasan matematika disebut juga kecerdasan logis dan penalaran karena merupakan dasar dalam memecahkan masalah dengan memahami prinsip-prinsip yang mendasari sistem kausal atau dapat memanipulasi bilangan, kuantitas dan operasi”  Hal  tersebut  mengindikasikan  bahwa  kecerdasan  logismatematis  memiliki  hubungan yang erat dengan kemampuan pemecahan masalah matematika.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  data,  pembahasan  serta  tujuan  daripenelitian  ini,  dapat disimpulkan  ada  pengaruh  yang  positif  dan  signifikan  kecerdasan  logis  matematis  terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII SMPN 30 Makassar. Hal ini dibuktikan dengan uji  hipotesis  statistik  menggunakan  analisis  regresi  diperoleh  nilaiFhitung=  0,433  dan Ftabel(5%)  =  0,297  sehingga  diambil  keputusan  bahwa  H0  ditolak,  karena  F hitung ≥F tabel ,  dan kecerdasan logis matematis memberikan kontribusi terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa sebesar 18,75%.

## SARAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, beberapa saran yang peneliti ajukan antara lain:
1. Bagi  guru;  dengan  adanya  pengaruh  kecerdasan  logis  matematis  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah,  guru  diharapkan  mampu  meningkatkan  kecerdasan  logis  matematis dalam pembelajaran di kelas guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  siswa.
2. Bagi siswa; dengan pengaruh kecerdasan logis matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah,  siswa  seharusnya  melakukan  beberapa  kebiasaan  yang  dapat  meningkatkan kecerdasan logis matematis.
3. Bagi peneliti dan penelitian selanjutnya; diharapkan mampu melakukan penelitian lanjutan terkait  faktor-faktor  lain  yang  memengaruhi  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa sehingga  akan  dapat  memaksimalkan  langkah  dalam  mengembangkan  kemampuan pemecahan masalah siswa.

## REFERENSI
Akbar P.S dan Usman. 2008. Pengantar Statistika, Jakarta : Bumi Aksara.
Baharudin. 2007 . Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Indragiri, 2010. Kecerdasan Optimal: Cara Ampuh Memaksimalkan Kecerdasan Anak,Jogjakarta:
Starbooks.
Irvaniyah,  Iyan,  Reza  Oktaviana  Akbar.  2014.  Analisis  Kecerdasan  Logis  Matematis  dan Kecerdasan Linguistik Siswa Berdasarkan Jenis Kelamin. Dalam Jurnal EduMa,Vol. 3 No.1, ISSN 2086 –3918.
Lwin, May, dkk. 2008. Cara Mengembangkan Berbagai Komponen Kecerdasan: Petunjuk Praktis bagi  Orang  Tua  yang  Mempunyai  Anak  Tujuh  Tahun  atau  Kurang,  terj.Christine Sujana,Jakarta: PT Indeks.
Muhammad  Yaumi,Nurdin  Ibrahim.  2013.  Pembelajaran  Berbasis  Kecerdasan  Jamak  (Multiple Intelligences): Mengidentifikasi dan Mengembangkan Multitalenta Anak,Jakarta: Kencana Prenadamedia Group.
Masykur,  M.,  &  Fathani, d.  A.  2009.Mathematical  Intelligence.edited  by  A.  Safa.Yogyakarta:  Ar- Ruzz Media.
Mustaqim. 2004. Psikologi Pendidikan. Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo.
Polya, G. 1973. How to Solve it. New Jersey: Princeton University Press.
Saad,  N.  S.  &  S.  A.  Ghani.  2008.  Teaching  Mathematics  in  Secondary  School:  Theories  and Practices. Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Afabeta
Undang-Undang tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah, Tahun 2016.
Zulkarnain,  Ihwan  &  Nurbiati,  Ika.2019.  Pengaruh  Kecerdasan  Logis  Matematis  terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah.Prosiding DPNPM Unindra 2019.ISSN 2581-0812.