ISSN: 2086 ‐ 9479

## PENALAAN KENDALI  PID UNTUK PENGENDALI PROSES
Radita Arindya 1
1 Universitas Satyagama, Jl. Kamal Raya No. 2A Jakarta Barat, email : raditatech@yahoo.com
Abstrak  - Penalaan  parameter  kontroller  PID selalu  didasari  atas  tinjauan  terhadap  karakteristik yang  diatur  (Plant).  Dengan  demikian  betapapun rumitnya  suatu  plant,  perilaku  plant  tersebut  harus diketahui  terlebih  dahulu  sebelum  penalaan parameter  PID  itu  dilakukan.  Karena  penyusunan model  matematik  plant  tidak  mudah,  maka dikembangkan suatu metode eksperimental. Metode  ini  didasarkan  pada  reaksi  plant  yang dikenai  suatu  perubahan.  Dengan  menggunakan metode  itu  model  matematik  perilaku  plant  tidak diperlukan  lagi,  karena  dengan  menggunakan  data yang  berupa  kurva  keluaran,  penalaan  kontroler PID  telah  dapat  dilakukan.  Penalaan  bertujuan untuk mendapatkan kinerja sistem sesuai spesifikasi perancangan Kata  Kunci  : Simulasi;  Tuning  PID;  PID Controller; Pengendali Proses

## 1. Pendahuluan
Elemen-elemen  sistem  pengendalian  otomatis adalah sebagai berikut :
 Controller :  Elemen  yang  membandingkan sinyal feedback dengan set  point dan memeberikan  sinyal  koreksi  ke  elemen final control element
 Final control element : Elemen yang merubah besarnya  nilai measurement  variable dengan memanipulasi
manipulated variable
berdasarkan sinyal koreksi dari controller
 Plant : Elemen yang dikendalikan kondisinya
 Feedback :  Elemen  umpan  balik  terdiri  dari elemen sensing, transmitter, dsb
Salah  satu  tugas  komponen  kontroler  adalah mereduksi sinyal kesalahan, yaitu perbedaan antara sinyal  setting  dan  sinyal  aktual.  Hal  ini  sesuai dengan  tujuan  sistem  kontrol  adalah  mendapatkan sinyal  aktual  senantiasa  (diinginkan)  sama  dengan sinyal  setting.  Semakin  cepat  reaksi  sistem mengikuti  sinyal  aktual  dan  semakin  kecil kesalahan  yang  terjadi,  semakin  baiklah  kinerja sistem  kontrol  yang  diterapkan.Apabila  perbedaan antara  nilai  setting  dengan  nilai  keluaran  relatif besar,  maka  kontroler  yang  baik  seharusnya mampu  mengamati  perbedaan  ini  untuk  segera menghasilkan sinyal keluaran untuk mempengaruhi plant.  Dengan  demikian  sistem  secara  cepat mengubah  keluaran  plant  sampai  diperoleh  selisih antara  setting  dengan  besaran  yang  diatur  sekecil mungkin.
Elemen  yang  dikendalikan  kondisinya  (Plant) adalah  berupa  Separator  3  phasa.Fungsi  utama separator adalah :
a. Unit pemisahan utama antara cairan dan gas
b. Melanjutkan  proses  dengan  memisahkan  gas ikutan dari cairan
c. Untuk  mengontrol  penghentian  kemungkinan pelepasan gas dari cairan
d. Memberikan  waktu  yang  cukup  pemisahan antara minyak dan air yang ikut terproduksi Separator  menurut  jenisnya  dibagi  menjadi  dua, yaitu :
1. Separator dua fasa : Memisahkan fluida formasi menjadi cairan dan gas, gas keluar dari bagian atas sedangkan cairan keluar dari bagian bawah.
2.   Separator Tiga Fasa : Memisahkan  fluida  formasi  menjadi  minyak, air dan gas. Gas keluar di bagian atas, minyak di tengah dan air di bagian bawah.
ISSN: 2086 ‐ 9479
Gambar 1.  Instalasi Sumur gas bumi

## 1. Pengendalian PID

## 1.1. Kontroler Proposional (P)
Kontroler  proposional  memiliki  keluaran  yang sebanding/proposional  dengan  besarnya  sinyal kesalahan  (selisih  antara  besaran  yang  diinginkan dengan  harga  aktualnya).  Secara  lebih  sederhana dapat  dikatakan,  bahwa  keluaran  kontroller proporsional merupakan perkalian antara konstanta proporsional  dengan  masukannya.  Perubahan  pada sinyal  masukan  akan  segera  menyebabkan  sistem secara  langsung  mengubah  keluarannya  sebesar konstanta  pengalinya.  Kontroler  proporsional memiliki 2 parameter, pita proporsional ( proportional  band )  dan  konstanta  proporsional.
Daerah  kerja  kontroller  efektif  dicerminkan  oleh Pita proporsional, sedangkan
konstanta proporsional  menunjukkan  nilai  faktor  penguatan terhadap  sinyal  kesalahan,   K p .  Hubungan  antara pita proporsional (PB) dengan konstanta proporsional  (K p )  ditunjukkan  secara  prosentasi oleh persamaan berikut:
Gambar  1  menunjukkan  grafik  hubungan  antara PB,  keluaran  kontroler  dan  kesalahan  yang merupakan  masukan  kontroler.  Ketika  konstanta proporsional  bertambah  semakin  tinggi,  pita proporsional menunjukkan penurunan yang semakin  kecil,  sehingga  lingkup  kerja  yang dikuatkan  akan  semakin  sempit.  Ciri-ciri  kontroler proporsional  harus  diperhatikan  ketika  kontroler tersebut  diterapkan  pada  suatu  sistem.  Secara
eksperimen,  pengguna  kontroller  proporsional harus  memperhatikan  ketentuan-ketentuan  berikut ini:
1. Kalau nilai K p kecil, kontroler proporsional  hanya  mampu  melakukan koreksi  kesalahan  yang  kecil,  sehingga akan  menghasilkan  respon  sistem  yang lambat.
2. Kalau  nilai  K p dinaikkan,  respon  sistem menunjukkan  semakin  cepat  mencapai keadaan mantabnya.
3. Namun  jika  nilai  K p diperbesar  sehingga mencapai  harga  yang  berlebihan,  akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan berosilasi.

## 1.2 Kontroler Integral (I)
Kontroller  integral  berfungsi  menghasilkan  respon sistem  yang  memiliki  kesalahan  keadaan  mantap nol.  Kalau  sebuah  plant  tidak  memiliki  unsur integrator (1/s ), kontroller proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan  keadaan mantabnya nol.  Dengan kontroller  integral,  respon  sistem  dapat  diperbaiki, yaitu  mempunyai  kesalahan  keadaan  mantapnya nol.  Kontroler  integral  memiliki  karakteristik seperti  halnya  sebuah  integral.  Keluaran  kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan  nilai  sinyal  kesalahan.  Keluaran  kontroler ini  merupakan  jumlahan  yang  terus  menerus  dari perubahan  masukannya.  Kalau  sinyal  kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan
ISSN: 2086 ‐ 9479
menjaga  keadaan  seperti  sebelum  terjadinya perubahan  masukan.  Sinyal  keluaran  kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva  kesalahan  penggerak-  lihat  konsep  numerik. Sinyal  keluaran  akan  berharga  sama  dengan  harga sebelumnya  ketika  sinyal  kesalahan  berharga  nol. ilai  laju  perubahan  keluaran  kontroler  berubah menjadi  dua  kali  dari  semula.  Jika  nilai  konstanta integrator  berubah  menjadi  lebih  besar,  sinyal kesalahan  yang  relatif  kecil  dapat  mengakibatkan laju  keluaran  menjadi  besar.Ketika  digunakan, kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini:
1. Keluaran  kontroler  membutuhkan  selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon.
2. Ketika  sinyal  kesalahan  berharga  nol, keluaran  kontroler  akan  bertahan  pada nilai sebelumnya.
3. Jika  sinyal  kesalahan  tidak  berharga  nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai K i .
4. Konstanta integral K i yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin  besar  nilai  konstanta  K i akan mengakibatkan  peningkatan  osilasi  dari sinyal keluaran kontroler.

## 1.3 Kontroler Diferensial (D)
Keluaran  kontroler  diferensial  memiliki sifat  seperti  halnya  suatu  operasi  derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler,  akan  mengakibatkan  perubahan  yang sangat  besar  dan  cepat.  Ketika  masukannya  tidak mengalami  perubahan,  keluaran  kontroler  juga tidak  mengalami  perubahan,  sedangkan  apabila sinyal  masukan  berubah  mendadak  dan  menaik (berbentuk  fungsi step ),  keluaran  menghasilkan sinyal  berbentuk  impuls.  Jika  sinyal  masukan berubah  naik  secara  perlahan  (fungsi ramp ), keluarannya  justru  merupakan  fungsi step yang besar  magnitudnya  sangat  dipengaruhi  oleh kecepatan  naik  dari  fungsi ramp dan  faktor konstanta diferensialnya T d . Karakteristik kontroler diferensial adalah sebagai berikut:
1. Kontroler  ini  tidak  dapat  menghasilkan keluaran  bila  tidak  ada  perubahan  pada masukannya (berupa sinyal kesalahan).
2. Jika sinyal  kesalahan berubah terhadap  waktu, maka  keluaran  yang  dihasilkan  kontroler tergantung  pada  nilai  Td  dan  laju  perubahan sinyal kesalahan.
3. Kontroler diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga kontroler ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan,
memberikan  aksi  yang  bersifat  korektif,  dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem.
Berdasarkan karakteristik kontroler tersebut, kontroler  diferensial  umumnya  dipakai  untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil  kesalahan  pada  keadaan  tunaknya. Kerja  kontrolller  diferensial  hanyalah  efektif  pada lingkup  yang sempit,  yaitu pada periode peralihan. Oleh  sebab  itu  kontroler  diferensial  tidak  pernah digunakan tanpa ada kontroler lain sebuah sistem.

## 1.4 Kontroler PID
Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing- masing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proposional plus integral plus diferensial (kontroller PID). Elemen-elemen kontroller P, I dan D masing-masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar.Berikut ini gambar blok diagram kontroler PID. Keluaran kontroller PID merupakan jumlahan dari keluaran kontroler proporsional, keluaran kontroler integral. Karakteristik kontroler PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Penyetelan konstanta Kp, Ti, dan Td akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing- masing elemen. Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat disetel lebih menonjol dibanding yang lain. Konstanta yang menonjol itulah akan memberikan kontribusi pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan. Pada aplikasi dilapangan kontroler PID dapat kita  identikan dengan : P : gain (pertambahan / pencapaian), I  : reset ,D : rate (laju / kecepatan).
2 . Simulasi dengan BESTune
ISSN: 2086 ‐ 9479
Gambar 2.  Standard Independent PID Controller

## Metoda Standard Independent PID Controller
Untuk aplikasi ini kita memilih tipe / model kontroler : Standard Independent PID Controller
3 persamaan untuk  perhitungan independent PID control adalah sebagai berikut:
Type A:
    dt de K edt K e K CO d i p Type B:      dt PV d K edt K e K CO d i p ) ( Type C:       dt PV d K edt K PV K CO d i p ) ( ) (
Kita merekomendasikan untuk menggunakan tipe C (sebagian besar industri menggunakan perhitungan salah satu dari tipe A atau tipe B) Tipe A : Semua batas P, I dan D membuat error  = SP – PV Tipe B : P&I membuat error = SP – PV , Batas D pada PV Tipe C : I pada error = SP – PV, P dan D pada PV Persamaan diferensiasi dari perhitungan tipe C adalah sbb :
dt PV d K dPV K edt K dCO d p i 2   
Persamaan diskrit dari persamaan diatas dengan waktu sampling Ts untuk dapat dipergunakan dalam computer digital
)] 2 ( ) 1 ( 2 ) ( [ )] 1 ( ) ( [ ) ( ) 1 ( ) (            k PV k PV k PV T K k PV k PV K T k e K k CO k CO s d p s i
dimana Ts: Sampling period seconds Kp: Proportional gain No unit Ki: Integral grain (1/second) Kd: Derivative gain seconds
Hal yang perlu diperhatikan walau sering diabaikan : Ketika CO(k)>CO, kita harus memberi nilai CO(k)=CO’s ; dan Ketika CO(k)<, Kita harus membuat CO(k)=CO’s.
Set Point (berwarna merah) harus sama dengan proses variabel (berwarna biru). Sebagai contoh, jika CO(k)=100 menandakan control valve (proses variable) 100% open dan CO=10 menandakan control valve (proses variabel) masih tertutup, kemudian nilai CO(k) dihitung dengan persamaan PID lebih besar 100, kita harus mengganti nilai CO(k)=100 dan ketika nilai CO(k) dihitung persamaan PID kurang dari 10, kita harus memberi nilai CO(k)=10.
Dari  percobaan  Tuning  PID  yang  telah  dilakukan dengan  menggunakan  software  BESTune  dengan memasukan nilai:
Kp : 1 Ki  : 0.5 Kd : 0 didapatkan  data  yang  direpresentasikan  dalam bentuk grafik sebagai berikut:
ISSN: 2086 ‐ 9479
Gambar 3. Grafik Pengendali Proporsional (P) dan Integral (I)
Terlihat  pada  grafik  bahwa  sebelum  harga PV  menyesuaikan  SP,  terjadi  overshoot (lonjakan) dengan waktu tunda . Kita  coba  menaikan  nila  Kp  menjadi  10, nilai Ki dan Kd tetap
Kp : 10
Ki  : 0.5 Kd : 0
Gambar 4. Grafik Pengendali Proporsional (P) dan Integral (I)
Terlihat  pada  grafik  bahwa  sebelum  harga PV  menyesuaikan  SP,  tidak  terjadi overshoo t (lonjakan) dan waktu tunda (Td) lebih cepat dibandingkan
percobaan
pertama.
Kita coba menaikan nilai Ki menjadi 2 Kp : 10 Ki  : 2 Kd : 0
ISSN: 2086 ‐ 9479
Gambar 5. Grafik Pengendali Proporsional (P) dan Integral (I)
Terlihat  pada  grafik  bahwa  sebelum  harga PV  menyesuaikan  SP,  terjadi overshoot (lonjakan)  dan  waktu  tunda  (Td)  lebih cepat dibandingkan percobaan kedua. Kita coba memberi nilai Kd menjadi 100
Kp : 10
Ki  : 2
Kd : 100
Gambar 6. Grafik Pengendali Proporsional (P) dan Integral (I)
Terlihat  bahwa  terjadi  overshoot  dan respon PV menjadi lebih lambat. Penilaian untuk  karakteristik  pengendalian  disini didasarkan atas nilai Maksimum Overshoot  (Mp)  dan  Time  Settling  (Ts). Hal  ini  dikarenakan  kedua  nilai  parameter tersebut    mempunyai  pengaruh  yang sangat  signifikan  sekali  dalam  grafik
osilasi PID. Dengan mengetahui Maksimum  Overshoot  dan  Time  Settling, maka  kita  dapat  menentukan  respon  dari pengendalian  yang  terbaik  dari  masing- masing percobaan. Secara teori Makasimum  Overshoot  dan  Settling  Time mempunyai hubungan yang  bertolak belakang.
Artinya, ketika suatu
ISSN: 2086 ‐ 9479
pengendalian mempunyai
Maksimum
Overshoot  yang  tinggi  maka  pengendalian tersebut biasanya mempunyai settling time yang pendek, begitu juga dengan sebaliknya.  Pada  bagian  ini  kita  akan mencoba  menerangkan  pengaruh  dari masing-masing  parameter  PID  yaitu  Kp, Ti,  Td  pada  respon  pengendalian  secara utuh.
Parameter  Kp  identik  sekali  dengan pengendalian  Proporsional.  Nilai  Kp  ini sangat berpengaruh kepada sensitifitas dari kontroler,  artinya  semakin  besar  nilai  Kp maka  kontroller  akan  semakin  sensitif, begitu  juga  dengan  sebaliknya.  Parameter Ti  identik  sekali  dengan  pengendalian Integral. Pengendalian Integral ini memupunyai  sifat  dapat  mengeluarkan output  pada  saat  input  sama  dengan  nol. Jika nilai  Ti  mempunyai harga  yang besar maka  reaksi  pengendali  akan  semakin cepat  atau  pengendali  semakin  sansitif, bengitu  juga  dengan  sebaliknya.Parameter Td  identik  sekali  dengan  Pengendalian Diferensial.  Pengendalian  Diferensial  ini mempunyai sifat yang tidak dapat mengeluarkan  output  jika  tidak  terdapat perubahan  input.  Nilai  output  berbanding lurus  dengan  nilai  Td,  artinya  semakin besar  nilai  Td  maka  akan  semakin  besar pula  nilai  output  yang  dihasilkan.  Jadi parameter  Kp,  Ti,  Td  pada  respon pengendalian  yang  menggunakan  PID adalah saling memberikan aksi  yang dapat mengatasi  kekurangan  dari  masing  – masing pengendali P, I, dan D. Unsur P, I, dan  D  masing-masing  berguna  untuk mempercepat reaksi sistem, menghilangkan  offset,  dan  mendapatkan energi  ekstra  disaat-saat  awal  perubahan load  atau  set  point.  Sayangnya  semua kelebihan peda pengendali PID tidak dapat dipakai untuk mengendalikan  semua process  variable .  Hanya Process  Variable yang  tidak  mengandung  riak  saja  yang boleh  dikendalikan  dengan  unsur  D.  Oleh
karena itu, pengendali PID biasanya hanya dipakai  untuk  pengendalian  temperatur. Penyetelan salah satu dari Kp, Ti, Td dapat dibuat lebih menonjol daripada yang   lain. Unsur yang menonjol itulah yang kemudian  akan  membawa  pengaruh  pada respon sistem secara keseluruhan.

## 3. Kesimpulan
1. Parameter Kp identik sekali dengan pengendalian  Proporsional.  Nilai Kp  ini  sangat  berpengaruh  kepada sensitifitas  dari  kontroler,  artinya semakin  besar  nilai  Kp  maka kontroller  akan  semakin  sensitif, begitu juga dengan sebaliknya.
2. Parameter  Ti  identik  sekali  dengan pengendalian Integral. Pengendalian Integaral ini mempunyai sifat dapat
mengeluarkan  output  pada  saat input sama dengan nol. Jika nilai Ti mempunyai harga yang besar maka reaksi  pengendali  akan  semakin cepat  atau  pengendali  semakin sansitif, bengitu juga dengan sebaliknya
3. Parameter Td identik sekali dengan Pengendalian Diferensial. Pengendalian Diferensial
ini mempunyai  sifat  yang  tidak  dapat mengeluarkan  output  jika  tidak terdapat  perubahan  input.  Nilai output  berbanding  lurus  dengan nilai  Td,  artinya  semakin  besar nilai  Td  maka  akan  semakin  besar pula nilai output yang dihasilkan
4. Parameter  Kp,  Ti,  Td  pada  respon pengendalian  yang  menggunakan PID adalah saling memberikan aksi yang  dapat  mengatasi  kekurangan dari masing – masing pengendali P, I, dan D. Unsur P, I, dan D masing- masing
berguna
untuk
mempercepat reaksi sistem,
ISSN: 2086 ‐ 9479
menghilangkan offset, dan
mendapatkan  energi  ekstra  disaat- saat  awal  perubahan  load  atau  set point

## 4. Daftar Pustaka
1. George.Ellis, Control System
Design Guide , 3 rd edition, Elsevier Academic Press, 2004
2. John  A.Shaw,  The  PID Control algorithm : How  it works  and how to tune
it , Process Control
Solutions, November 7, 2001
3. Katsuhiko  Ogata, Modern  Control Engineering ,3 rd edition,  Prentice Hall, 1997.
4. Radita  Arindya,  Instrumentasi  dan Kontrol  Proses,  Penerbit  Graha Ilmu, 2014.