https://journal.ipb.ac.id/index.php/jurnalikt
e-ISSN   : 2620-309X

## KAJIAN PERILAKU GELOMBANG AKIBAT ADANYA STRUKTUR TIANG PANCANG SILINDER MELALUI ANALISIS SPEKTRUM ENERGI

## STUDY OF WAVE BEHAVIOR DUE TO CYLINDER PILE STRUCTURE THROUGH ENERGY SPECTRUM ANALYSIS
Gandhi Napitupulu 1 , Totok Suprijo 2* , Faruq Khadami 2 , Faizal Ade R. Abdullah 2,3 , Hening L. A. Sesami 4 , Poerbandono 5 , Adi Prasetyo 6 , Juventus W. R. Ginting 6 & Eduardo M. Simanjuntak 6
1 Department of Earth Sciences, Faculty of Earth Sciences and Technology, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 40132, Indonesia
2 Oceanography Research Group, Faculty of Earth Sciences and Technology, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 40116, Indonesia
3 Marine Disaster Research Center, Korea Institute of Ocean Science and Technology, Busan, 49111, Republic of Korea
4 Department of Oceanography, Faculty of Earth Sciences and Technology, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 40132, Indonesia
5 Hydrography Research Group, Faculty of Earth Sciences and Technology, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 40116, Indonesia
6 Experimental Station for Coastal Engineering, The Ministry of Public Works and Housing Buleleng, Bali, 81116, Indonesia Email: totok.suprijo@itb.ac.id

## ABSTRACT
Breakwater structures are widely used for coastal protection from the blows of ocean waves that propagate to  coastal  areas.  One  of  the  breakwater  innovations  being  developed  is  the  pile  structure.  Piles  are  a replication  of  mangrove  tree  trunks  that  can  reduce  wave  energy,  so  it  is  necessary  to  test  their effectiveness in reducing wave energy. So the purpose of this study is to analyze the effectiveness of the pile structure  by  analyzing  the  wave  behavior  before  and after  colliding  with  the  pile  structure based  on  the wave  theory  division.  Physical  laboratory  simulations  have  been  carried  out  to  obtain  wave  data  that interacts  with  the  pile  structure.  Furthermore, energy  spectrum  analysis  is  used  to  determine  the energy spectrum of the incident wave, reflection and transmission of wave probe measurements in the form of time series  data.  Each  energy  spectrum  is  used  to  see  the  reflection  and  transmission  capabilities  of  the  pile structure  from  the  reflection  and  transmission  coefficients.  The  reflection  and  transmission  coefficient values were estimated using a third degree polynomial equation resulting in RMSE = 0.087 and RMSE = 0.051 with the basic wave parameters being variable, namely wave height, wave period and water depth. The  critical  point  of  the  polynomial equation  shows  the minimum  reflection  and  transmission coefficient values when it is in the Cnoidal region and maximum when it is in the 2nd order Stokes region.
Keywords: reflected wave, transmission wave, wave parameter, spectrum energy

## ABSTRAK
Struktur  pemecah  gelombang  banyak  dimanfaatkan  untuk  perlindungan  pantai  dari  hantaman  gelombang laut  yang  berpropagasi  ke  daerah  pesisir  pantai.  Salah  satu  inovasi  pemecah  gelombang  yang  sedang dikembangkan yaitu struktur tiang pancang. Tiang pancang merupakan replikasi batang pohon bakau yang dapat meredam energi gelombang. Tujuan dalam penelitian ini untuk menganalisis efektivitas struktur tiang pancang dengan menganalisis perilaku gelombang sebelum dan sesudah bertabrakan dengan struktur tiang pancang  berdasarkan  pembagian  teori  gelombang.  Simulasi  laboratorium  fisik  telah  dilakukan  untuk mendapatkan  data  gelombang  yang  berinteraksi  dengan  struktur  tiang  pancang.  Selanjutnya,  dilakukan analisis spektrum energi untuk menentukan spektrum energi gelombang datang, refleksi dan transmisi dari pengukuran wave probe berupa data time series . Masing-masing spektrum energi digunakan untuk melihat kemampuan  refleksi  dan  transmisi  dari  struktur  tiang  pancang  dari  koefisien  refleksi  dan  transmisi.  Nilai koefisien  refleksi  dan  transmisi  diestimasi  dengan  persamaan  polinomial  derajat  tiga  menghasilkan dan dengan  variabel parameter dasar gelombang yaitu tinggi gelombang, periode  gelombang  dan  kedalaman  perairan.  Titik  kritis  dari  persamaan  polinomial  menunjukkan  nilai koefisien refleksi dan transmisi minimum ketika berada pada daerah Cnoidal dan maksimum ketika berada pada daerah Stokes orde-2.
Kata kunci: gelombang refleksi, gelombang transmisi, parameter gelombang, spektrum energi

## I. PENDAHULUAN
Pantai  merupakan  wilayah  yang harus  dilindungi  keindahan  alamnya  dan bagian dari lingkungan kawasan pesisir yang dinamis dan selalu berubah. Proses perubahan  yang terjadi di pantai  merupakan akibat  kombinasi  berbagai  gaya  meliputi angin,  pasang  surut  dan  gelombang.  Proses perubahan ini berupa sedimentasi, abrasi dan erosi, untuk dapat menanggulangi permasalahan  pantai  yang  diakibatkan  oleh gelombang maka dibuatlah struktur perlindungan pantai untuk pemecah gelombang. Pemecah gelombang didefinisikan sebagai struktur yang berfungsi untuk melindungi pantai, pelabuhan,  atau  kolom  air  dari  gelombang (CERC, 1973).
Pilihan  pemecah  gelombang  yang sesuai  adalah  salah  satu  aspek  utama  dari struktur  pelindung  pantai.  Ada  beberapa faktor  yang  memengaruhi  pemilihan  jenis pemecah gelombang seperti tinggi gelombang,  periode  gelombang,  kedalaman air,  kondisi  pondasi  tanah  dasar  laut, material  yang  tersedia  di  atau  dekat  lokasi, dan  peralatan  untuk  konstruksi  (Suh et  al. , 2006). Perlindungan terhadap pantai berlumpur  dibutuhkan  untuk  mencegah  dan mengurangi  kerusakan  akibat  gelombang laut  dan  pergerakan  sedimen  lepas  pantai dengan  menggunakan  pemecah  gelombang terapung  atau  pemecah  gelombang  tiang pancang, seperti  Mani & Jayakumar (1995); Rao et al. (1999); Suh et al. (2011); Suvarna et  al. (2020).  Struktur  tiang  pancang merupakan  replikasi  batang  bakau  dalam mengurangi  erosi.  Percobaan  laboratorium fisik oleh Abdullah et al. (2019) menyebutkan  bahwa  susunan  pohon  bakau sepanjang  3  m,  energi  gelombang  mampu meredam energi gelombang hingga 64%.
Karakteristik transmisi gelombang melewati struktur tiang pancang telah dianalisis  oleh  beberapa  peneliti,  seperti Costello (1952); Wiegel (1960); Hayashi et al. (1966);  Truitt  &  Herbich  (1986);  Herbich  &
Douglas (1988);  Herbich  (1990);  Suh et  al. (2006);  Zhu et  al. (2015); Suvarna et  al. (2020);  Sathyanarayana et  al. (2021) mengevaluasi pengaruh diameter tiang pancang,  jarak  antara  tiang  pancang,  dan jumlah  baris  tiang  pancang.  Jarak  tiang pancang  berbanding  terbalik  dengan  redaman gelombang, sedangkan diameter tiang pancang, jumlah  baris  tiang  pancang  dan  kemiringan gelombang  berbanding  lurus.  (Van  Weele  & Herbich,  1972)  membuat  variasi  beberapa baris  tiang,  susunan  tiang  secara staggered menghasilkan  redaman  gelombang  yang  lebih baik  dengan  refleksi  yang  lebih  sedikit daripada konfigurasi biasa.
Kakuno  &  Liu  (1993)  mempelajari dispersi  gelombang  melewati  struktur  tiang pancang satu baris  mengembangkan  metode teoritis  memodelkan  aliran  di  dekat  tiang pancang. Truitt & Herbich (1986); El Serafy et  al. (2014);  Simanjuntak et  al. (2019); Achiari et al. (2020); Abdullah et al. (2022) mempelajari refleksi dan transmisi gelombang  di  sekitar  tiang  pancang  tanpa memperhatikan teori gelombang yang terbentuk  dari  variasi  parameter  dasar gelombang.  Parameter  dasar  gelombang yaitu  tinggi  gelombang,  periode  gelombang dan  kedalaman  perairan.  Truitt  &  Herbich (1986)  menyarankan,  dalam  menganalisis transmisi  gelombang  perlu  diperhatikan kemiringan gelombang atau periode gelombang.  Dari  literatur  yang  tersedia, seperti Truitt & Herbich (1986); El Serafy et al. (2014);  Simanjuntak et  al. (2019);
Achiari et al. (2020); Abdullah et al. (2022) belum  secara  jelas  memperhatikan  teori gelombang  dalam  proses  refleksi  dan transmisi  ketika  melewati  struktur  tiang pancang.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui  perilaku  refleksi  dan  transmisi gelombang  berdasarkan  variasi  parameter dasar  gelombang  menggunakan  analisis spektrum  yang  memperhatikan  batas  teori gelombang  berdasarkan  variasi  parameter dasar  gelombang.  Tipe  tiang  pancang  yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan  tiang  pancang  berbentuk
silinder. Variasi tinggi dan periode gelombang  divariasikan  untuk  melihat transformasi gelombang sebelum dan setelah melewati  struktur  tiang  pancang.  Uji  model fisik  dilakukan  di  dalam  kolam gelombang dua  dimensi  dengan  gelombang  yang dibangkitkan merupakan gelombang reguler. Hasil  penelitian  dapat  dimanfaatkan  untuk perencanaan peletakan struktur tiang pancang berdasarkan karakteristik gelombang  datang  yang  berada  di  sekitar pantai sehingga  menghasilkan transmisi dan refleksi gelombang yang minimum.

## II. METODE PENELITIAN

## 2.1. Pengambilan Data
Data yang digunakan dalam penelitian  ini  merupakan  data  elevasi gelombang  secara time series diperoleh dari hasil  percobaan  laboratorium  fisik  dua dimensi  milik  Balai  Pantai  Buleleng  Bali (Gambar  1).  Elevasi  gelombang  akan tercatat melalui lima sensor wave probe, tiga sensor  dipasang  di  depan  struktur  tiang pancang  untuk  melihat  perilaku  refleksi gelombang  dan  dua  sensor  di  belakang sensor  struktur tiang  pancang  untuk  melihat perilaku transmisi gelombang.
Kolam  simulasi  yang  digunakan dalam  simulasi  dengan  panjang  40m,  lebar 3m  dan  kedalaman  0,6m.  Gelombang  yang dibangkitkan  merupakan  tipe  gelombang reguler  satu  dimensi.  Tiang  pancang  yang digunakan  berbentuk  silinder  berdiameter
0,12m terbuat dari semen.

## 2.2. Skenario Model Fisik
Skenario tiang pancang menggunakan skala 1:10 berdasarkan pertimbangan  skala  pengujian.  Melihat perubahan perilaku gelombang sebelum dan setelah  melewati  struktur  tiang  pancang, maka  diperlukan  kajian  terkait  desain struktur  tiang  pancang.  Variasi  parameter gelombang  dan  tiang  pancang  dapat  dilihat pada Tabel 1 dengan total skenario sebanyak 36  skenario.  Waktu  untuk  satu  simulasi pengujian  tiang  pancang  dilakukan  selama 180s dengan sample rate 0,04s.
Tabel 1.   Variasi parameter gelombang dan tiang pancang.
No Parameter Ukuran 1 0,5 2 0,5 3 0,6 m 4 0,2m ; 0,15m 5 2 ; 3 6 0,33m ; 0,5 m ; 0,581m 7 2s ; 2,5s ; 3s Keterangan: = jarak antar tiang pancang (kolom)/diameter,
=  jarak  antar  tiang pancang  (baris)/diameter, =  kedalaman
kolam gelombang (m), = tinggi gelombang  datang  (m), =  periode gelombang  (s),  =  jarak  antar  group  tiang pancang,   = jumlah baris tiang pancang.
Gambar 1. Tampilan kolam simulasi gelombang.
2.3. Metode Pengolahan Data 2.3.1. Pemisahan Spektrum Gelombang Datang dan Gelombang Refleksi
Pemisahan spektrum gelombang datang  dan  gelombang  refleksi  dilakukan dengan mengaplikasikan metode Mansard & Funke  (1980)  menggunakan  data  sinyal gelombang  yang  dicatat  melalui  tiga probe . Sinyal gelombang  yang direkam  merupakan superposisi  beberapa  komponen  gelombang yaitu gelombang datang, gelombang refleksi, beserta noise .  Data  sinyal  gelombang  yang direkam  dalam probe dirumuskan  dengan bentuk berikut:
................................................. (1) dengan adalah  komponen  gelombang datang, adalah  komponen  gelombang refleksi, adalah  periode  gelombang, adalah  fase  gelombang, adalah  bilangan
gelombang, adalah  frekuensi  gelombang, adalah  posisi probe , adalah  panjang gelombang  dengan  frekuensi dan merupakan penjumlahan dari sinyal noise . Metode  Mansard  &  Funke  (1980) menggunakan  Transformasi  Fourier  untuk mengekstrak  informasi  gelombang  dari sinyal gelombang menjadi spektrum kepadatan  energi  gelombang  dengan  bentuk berikut:
...................................................  (2)
Nilai noise diperoleh dengan metode kuadrat terkecil dengan menggunakan turunan parsial  sehingga tersisa komponen spektrum gelombang  datang  dan  refleksi  untuk meminimalkan noise .  Nilai noise berada pada  rentang  0-5%  untuk  satu  kali  proses refleksi  (Lin  &  Huang,  2004).  Metode Mansard & Funke (1980) menggunakan tiga probe , maka diperoleh tiga persamaan linear yang  diselesaikan  dengan  metode  Cramer, sehingga  diperoleh  spektrum  kepadatan energi gelombang datang dan refleksi.

## 2.3.2. Menentukan Spektrum Gelombang Transmisi
Analisis  spektrum  dengan  domain frekuensi  baik  untuk  mengklasifikasikan kombinasi  yang  rumit  dari  gelombang  laut. Spektrum  kepadatan  energi  dari  rekaman gelombang dapat diperoleh dari auto-spectra density (Massel,  2005).  Analisis  spektrum gelombang transmisi dapat ditentukan dengan  menerapkan auto-spectra  density dari  pengukuran probe di  belakang  struktur tiang pancang yaitu probe lima.

## 2.3.3. Menentukan Koefisien Refleksi
dan Transmisi Refleksi  gelombang  terjadi  ketika gelombang datang mengenai atau membentur suatu rintangan kemudian gelombang  tersebut  direfleksikan  sebagian atau seluruhnya. Koefisien ini dapat diperoleh  melalui  spektrum  gelombang datang  dan  gelombang  refleksi yang melewati  struktur  tiang  pancang.  Menurut Massel (2005), menghitung koefisien refleksi sebagai berikut:
.............................. (3)
Transmisi  gelombang  terjadi  ketika gelombang datang melewati pemecah gelombang sebagian atau seluruhnya. Massel (2005), menghitung koefisien transmisi sebagai berikut:
.............................. (4) dengan , dan merupakan  spektrum energi  gelombang  datang,  refleksi  dan transmisi.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Kualitas Data Uji Laboratorium Fisik
Jenis perairan yang digunakan dalam uji  model  fisik  digunakan  merupakan  jenis perairan transmisi berdasarkan perbandingan kedalaman  kolam  gelombang  dan  panjang gelombang,  sehingga  perumusan  parameter gelombang  menggunakan  memperhitungkan persamaan  dispersif  gelombang.  Data  yang terkumpul  sebanyak  36  dari  36  skenario berdasarkan  variasi  parameter  gelombang (Tabel 1). Data pengukuran berupa data time series dengan sampling  rate 0,04s  selama 180s  menghasilkan  4500  data  sehingga diperlukan pemotongan data.
Data rekaman  gelombang  dari probe dilakukan pemotongan data untuk mendapatkan  satu  kali  proses  simulasi refleksi gelombang dan tidak memperhitungkan  proses  refleksi  berulang dari struktur tiang pancang. Banyaknya data yang  digunakan  dapat  dipotong  dengan mengetahui kecepatan penjalaran gelombang  berdasarkan  perbedaan  data untuk  puncak  yang  sama  dari  pencatatan probe yang  berbeda.  Nilai  kecepatan gelombang dapat dilihat pada Tabel 2.
Setelah  dilakukan  pemotongan  data, dilakukan  pengamatan  data time  series dan hasil zero-up  crossing pada probe -1  untuk setiap skenario dengan threshold eror tinggi gelombang  signifikan  <15%  untuk  melihat kualitas  dari  data  pengukuran  (Smit et  al. , 2021).  Setelah  dilakukan zero-up  crossing , variasi  parameter  gelombang  periode  2,5s untuk  tinggi  gelombang  0,2m  dan  0,15m menghasilkan eror tinggi gelombang signifikan  >20%  pada probe -1.  Eror  yang
terbentuk  kemungkinan  dapat  terjadi  akibat resonansi.
Tabel 2. Kecepatan gelombang untuk variasi parameter gelombang.
(s) (m) Probe (m/s) 2 0,2 1 dan 3 1,953 4 dan 5 2,083 0,15 1 dan 3 1,940 4 dan 5 2,083 2,5 0,2 1 dan 3 1,979 4 dan 5 2,083 0,15 1 dan 3 1,913 4 dan 5 1,950 3 0,2 1 dan 3 1,994 4 dan 5 2,083 0,15 1 dan 3 1,900 4 dan 5 2,083 Keterangan: =  tinggi  gelombang  datang
(m), =  periode  gelombang  (s), = kecepatan rata-rata gelombang (m/s).
Resonansi  dapat  terjadi  di  basin (kolam  gelombang)  ketika  periode  alami dari struktur bangunan sama dengan ataupun kelipatan  dari  periode  gelombang  yang melewati kolam gelombang. Hasil perhitungan periode dan frekuensi alami dari struktur kolam gelombang tertutup berbentuk  kotak  dengan dan pada  Tabel  3.  Periode  dan frekuensi  alami  dari  basin  untuk  nilai   dari satu  sampai  lima,  terlihat  periode  alami struktur  yaitu  2,47s  mendekati  periode gelombang  2,5s  untuk  percobaan  variasi  3 dan  4.  Terbukti  terjadi  adanya  efek resonansi dari geometri basin yang memengaruhi  nilai  tinggi  gelombang  secara signifikan, dengan adanya resonansi gelombang  dengan  kelipatan  frekuensi 0,4Hz dari 0,4Hz hingga 2Hz.
Efek  resonansi  memengaruhi  nilai rekaman elevasi gelombang dari wave probe (Gambar  2)  berupa  intensifikasi  tinggi gelombang,  ditunjukkan  kotak  berwarna hitam  dan  terbentuknya  gelombang  kecil baru ditunjukkan kotak berwarna merah.

## Efek Resonansi Terhadap Rekaman Elevasi Gelombang
Intensifikasi Tinggi Gelombang Adanya Noise Akibat Resonansi
Gambar 2. Efek resonansi terhadap data time series elevasi gelombang.
Tabel 3.   Periode dan frekuensi alami dari basin.
1 2,474 0,404 2 1,237 0,808 3 0,825 1,212 4 0,619 1,617 5 0,495 2,021
Keterangan: =  kelipatan  resonansi, =
periode resonansi (s),  =frekuensi resonansi (Hz).
Efek  resonansi  ini  dapat  memengaruhi  nilai tinggi  gelombang  dari  gelombang  rencana hingga  25%,  sehingga  dalam  menentukan variasi parameter gelombang perlu memperhitungkan  periode  alami  dari  kolam gelombang.

## 3.2. Klasifikasi Gelombang
Variasi  parameter  gelombang  sesuai skenario  diperoleh  tiga  jenis  gelombang yaitu  teori  gelombang  Linier,  Stokes  orde ke-2  dan  Cnoidal  seperti  ditunjukkan  pada Tabel  4  dan  Gambar  3.  Gelombang  linier yang  terbentuk  pada  variasi  nomor  2,  3,  4 dan  6,  gelombang  Stokes  orde  ke-2  pada
variasi  nomor  1  dan  gelombang  Cnoidal pada variasi nomor 5. Variasi nomor 3 dan 4 tidak  dapat  digunakan  untuk  selanjutnya karena terjadinya resonansi.
Tabel 4.   Teori gelombang berdasarkan parameter gelombang.

## No
1 0,2 2 0,046 17,603 2 0,15 2 0,034 13,202 3 0,2 2,5 0,035 29,770 4 0,15 2,5 0,026 22,328 5 0,2 3 0,029 44,712 6 0,15 3 0,022 33,534 3.3. Spektrum Gelombang Datang,

## Refleksi, dan Transmisi
Penerapan metode Mansard & Funke (1980) pada probe 1, 2 dan 3 yang berada di depan  struktur  tiang  pancang  digunakan untuk mengetahui perilaku refleksi gelombang.  Analisis  spektrum  diterapkan pada probe lima  untuk  mengetahui  perilaku transmisi gelombang setelah melewati struktur tiang  pancang.  Spektrum  kepadatan energi gelombang datang, refleksi dan
Variasi 1 Variasi 2 Variasi 3 Variasi 4 Variasi 5 Variasi 6
Batas Teori Gelombang Berdasarkan Variasi Parameter Gelombang
Gambar 3.  Jenis  gelombang  dari  batasan  validasi  analitik  teori  gelombang  (Modifikasi: Hedges & URSELL, 1995).
Gambar 4.  Spektrum  kepadatan  energi  gelombang  datang  dan  refleksi  dari probe 1,2,  dan  3 dan spektrum kepadatan energi gelombang transmisi dari probe 5.
transmisi  terlihat  seperti  Gambar  4.  Puncak spektrum  kepadatan  energi  gelombang datang  mencapai  1,576  ×  10-3  m 2 /Hz  , gelombang  refleksi  mencapai  2,682  ×  10-4 m 2 /Hz  dan  gelombang  transmisi  mencapai 1,137  ×  10 -4 m 2 /Hz.  Hal  ini  menunjukkan refleksi gelombang yang disebabkan struktur tiang pancang kecil dan adanya pengurangan energi  gelombang  setelah  melewati  struktur
tiang pancang.
Karakterisasi hasil spektrum kepadatan energi dapat memberikan informasi  beberapa  parameter  gelombang (Tabel 5). Energi gelombang yang direfleksikan dan ditransmisikan oleh struktur tiang pancang sekitar 17% dan 74% dari  energi  gelombang  datang.  Tinggi gelombang yang direfleksikan dan
ditransmisikan  oleh  struktur  tiang  pancang sekitar 42% dan 86% dari tinggi gelombang datang. Periode gelombang, panjang gelombang,  dan  kecepatan  gelombang  yang direfleksikan  oleh  struktur  tiang  pancang mengalami  perbedaan  yang  sangat  kecil kurang  dari  3%.  Perbandingan  tinggi gelombang  refleksi  dan  transmisi  terhadap gelombang  datang  dapat  digunakan  untuk mengetahui kemampuan refleksi dan transmisi dari struktur tiang pancang.

## 3.4. Pengaruh Variasi Parameter
Gelombang Terhadap Refleksi dan
Transmisi Gelombang
3.4.1. Pengaruh Gelombang Linier Terhadap Refleksi dan Transmisi Gelombang
Variasi  parameter  gelombang  yang digunakan  adalah  nomor  1,  2,  5  dan  6. Gelombang  linier  merupakan  variasi  nomor 2  dan  6,  gelombang  Stokes  orde-2  variasi nomor  1,  dan  gelombang  Cnoidal  variasi nomor  5.  Nilai  koefisien  refleksi  dan transmisi untuk gelombang linier ditunjukkan  pada  Gambar  5,  diperoleh bahwa ketika kemiringan gelombang  ( ) datang  meningkat  maka  nilai  koefisien refleksi  meningkat  dan  nilai  koefisien transmisi menurun.

## 3.4.2. Pengaruh Variasi Parameter Gelombang Terhadap Refleksi Gelombang
Nilai koefisien refleksi dibandingkan
dengan untuk melihat pengaruh kemiringan  gelombang  terhadap  koefisien refleksi yang diperoleh dari variasi
parameter  gelombang.  Hasil  nilai  koefisien refleksi  dapat  dilihat  pada  Gambar  6, koefisien refleksi meningkat dengan bertambahnya kemiringan gelombang (0,020 ≤ ≤  0,045).  Pendekatan  nilai  koefisien refleksi berdasarkan nilai kemiringan gelombang dapat didekati dengan polinomial derajat tiga dengan nilai dan
sebagai
berikut:
.....................................................  (5)
Titik kritis pada persamaan 5 dari persamaan polinomial  derajat  tiga  untuk  koefisien refleksi  dapat  dilihat  pada  Gambar  7. Terdapat  dua  titik  kritis  yaitu  pada dan yang merupakan  titik  belok  untuk  nilai  minimum dan  nilai  maksimum  koefisien  refleksi. Terlihat  nilai  minimum  koefisien  refleksi berada  pada  daerah  gelombang  Cnoidal, dengan batas minimum kemiringan gelombang  untuk  gelombang  Cnoidal  yaitu
.  Nilai  maksimum  koefisien
refleksi ketika
yang berada pada
daerah  gelombang  Stokes  orde  ke-2. Sehingga  dapat  dikatakan  dalam  penjalaran gelombang,  nilai  koefisien  refleksi  terjadi minimum dan  maksimum ketika gelombang tersebut  dalam  batasan  teori  gelombang Cnoidal dan gelombang Stokes orde ke-2.
Tabel 5.   Karakterisasi parameter gelombang datang dan transmisi.
Parameter Gelombang Gelombang Datang Gelombang Refleksi Gelombang Transmisi Energi Gelombang (J/m) 23,803 4,184 17,682 Tinggi Signifikan (m) 0,197 0,083 0,170 Periode Signifikan (s) 1,953 1,921 1,972 Panjang Gelombang (m) 4,235 4,147 4,285 Kecepatan Gelombang (m/s) 2,170 2,161 2,174
(a)
(b)
Gambar 5. Hubungan koefisien refleksi (a) dan transmisi (b) terhadap kemiringan gelombang untuk gelombang linier.
Gambar 6. Hubungan kemiringan gelombang terhadap koefisien refleksi.
Gambar 7. Titik kritis polinomial derajat tiga untuk koefisien refleksi.
Persamaan  5  merupakan  persamaan empiris  nilai  koefisien  refleksi  dari  hasil pengolahan data dengan parameter independen  yaitu  kemiringan  gelombang. Modifikasi persamaan 5 untuk menghasilkan parameter independen parameter gelombang yaitu tinggi gelombang, periode gelombang, dan  kedalaman  perairan.  Penentuan  panjang gelombang dengan memodifikasi pendekatan  Eckart  (1952).  Pendekatan  nilai koefisien  refleksi  berdasarkan  parameter gelombang  dijelaskan  oleh  persamaan  6 menghasilkan sebagai
berikut: ...................................................... (6)
dengan R merupakan faktor koreksi sebagai berikut:
...........................  (7)
Faktor  koreksi   berada  pada  rentang  nilai
yang  dipengaruhi  oleh  nilai kedalaman perairan dan periode gelombang.
Penggambaran  persamaan  6  menjadi lebih  umum  dibandingkan  persamaan  5 karena  memuat  parameter  dasar  gelombang yaitu  periode  gelombang,  tinggi  gelombang dan  kedalaman  perairan.  Contoh  visualisasi penggambaran  persamaan  6  seperti  Gambar 8, nilai koefisien refleksi berdasarkan variasi periode  gelombang  dari  2s  sampai  5s  yang ditandai  dengan  masing-masing  warna berbeda  untuk  kedalaman  perairan  0,3m, 0,6m,  0,9m,  dan  1,2m.  Hasil  penggambaran ini  bermanfaat  dalam  penempatan  struktur tiang  pancang  untuk  menghasilkan  nilai koefisien refleksi yang minimum.
3.4.3. Pengaruh Variasi Parameter Gelombang Terhadap Transmisi Gelombang Plot nilai koefisien transmisi terhadap  kemiringan  gelombang  dapat dilihat  pada  Gambar  9,  nilai  koefisien transmisi dari 0,950 - 0,700 menurun dengan peningkatan  kemiringan  gelombang  pada rentang  0,200  -  0,026  dan  koefisien transmisi  dari  0,700  -  0,850  meningkat dengan  peningkatan  kemiringan  gelombang pada rentang 0,026 - 0,045. Hasil pengolahan bersesuaian dengan hasil
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar  8.  Pendekatan  nilai  koefisien  refleksi  berdasarkan  variasi  periode  gelombang  untuk kedalaman perairan (a) 0,3m, (b) 0,6m, (c) 0,9m, dan (d) 1,2m.
penelitian  yang  dilakukan  El  Serafy et  al.
(2014)  dan  Achiari et  al. (2020)  yaitu koefisien  transmisi  dari  0,950  -  0,550 menurun  dengan  peningkatan  kemiringan gelombang  pada  rentang  0,012  -  0,025, sehingga ada perkembangan kajian transmisi gelombang  dibandingkan  hasil  penelitian terlebih dahulu.
Pendekatan  nilai  koefisien  transmisi berdasarkan  nilai  kemiringan  gelombang dapat  didekati  dengan  polinomial  derajat tiga  dengan  nilai
dan sebagai berikut: ..................................................... .(8)
Titik  kritis  pada  persamaan  8  dari persamaan  polinomial  derajat  tiga  untuk koefisien  transmisi  dapat  dilihat  pada Gambar  10.  Terdapat  dua  titik  kritis kemiringan  gelombang  yaitu dan
.  Nilai  minimum  koefisien  transmisi berada  pada  daerah  gelombang  Cnoidal, dengan batas minimum kemiringan gelombang  untuk  gelombang  Cnoidal  yaitu
.  Nilai  maksimum  koefisien transmisi  ketika berada  pada
daerah  gelombang  Stokes  orde  ke-2.  Dalam penjalaran gelombang, nilai koefisien transmisi  terjadi  minimum  dan  maksimum ketika  gelombang  tersebut  dalam  batasan teori  gelombang  Cnoidal  dan  gelombang Stokes  orde  ke-2.  Hasil  ini  sangat  berguna untuk  daerah  peletakan  struktur  tiang pancang,  yaitu  struktur  tiang  pancang  tidak diletakkan  pada  daerah  gelombang  berjenis Stokes orde ke-2.
Modifikasi  persamaan  8  dengan parameter independen
kemiringan gelombang  menjadi  tinggi  gelombang, periode gelombang, dan kedalaman perairan. Penentuan  panjang  gelombang  dengan memodifikasi  pendekatan  Eckart  (1952). Hasil  modifikasi  nilai  koefisien  transmisi dijelaskan  oleh  persamaan  9  menghasilkan sebagai berikut:
...................................................... (9)
Gambar 9. Hubungan kemiringan gelombang terhadap koefisien transmisi.
Gambar 10. Titik kritis polinomial derajat tiga untuk koefisien transmisi.
Penggambaran  persamaan  9  menjadi lebih  umum  dibandingkan  persamaan  8 karena  memuat  parameter  dasar  gelombang yaitu  periode  gelombang,  tinggi  gelombang dan  kedalaman  perairan.  Contoh  visualisasi penggambaran persamaan 9 seperti Gambar 11,  nilai  koefisien  transmisi  berdasarkan variasi periode gelombang dari 2s sampai 5s yang  ditandai  dengan  masing-masing  warna berbeda  untuk  kedalaman  perairan  0,3m, 0,6m,  0,9m  dan  1,2m.  Hasil  penggambaran ini  bermanfaat  dalam  penempatan  struktur tiang  pancang  untuk  menghasilkan  nilai koefisien transmisi yang minimum.

## 3.5. Studi Kasus Pemanfaatan
Persamaan Koefisien Refleksi dan Transmisi Berdasarkan Parameter Gelombang
Nilai koefisien refleksi dibandingkan dengan untuk melihat pengaruh kemiringan  gelombang  terhadap  koefisien refleksi yang diperoleh dari variasi parameter  gelombang.  Pendekatan  nilai koefisien  refleksi  dan  transmisi  yang ditunjukkan  oleh  persamaan  8  dan  9  dapat dimanfaatkan  dalam  menentukan  peletakan struktur  tiang  pancang  untuk  menghasilkan nilai koefisien transmisi dan nilai koefisien
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar 11.   Pendekatan  nilai  koefisien  transmisi  berdasarkan  variasi  periode  gelombang untuk kedalaman perairan (a) 0,3m, (b) 0,6m, (c) 0,9m, dan (d) 1,2m.
refleksi  minimum.  Sketsa  disuatu  pesisir pantai  ditunjukkan  oleh  Gambar  12  dengan rasio  1:10,  terjadi  erosi  sehingga  terjadi kemunduran garis pantai yang ditandai garis warna  biru.  Diperlukan  struktur  tiang pancang  untuk  meminimalisir  erosi  yang terjadi.
Gambar 12.   Sketsa pesisir pantai untuk meletakkan struktur tiang pancang
Tinggi  gelombang  signifikan  yang berada di sekitar pesisir yaitu 0,15 m dengan periode  2  s.  Dalam  menentukan  peletakan struktur  tiang  pancang  agar  mendapatkan
nilai  transmisi  dan  refleksi  minimum  dapat memanfaatkan  persamaan  8,  persamaan  9, Gambar 8, dan Gambar 11. Pendekatan nilai koefisien  refleksi  dan  koefisien  transmisi untuk masing-masing kedalaman ditunjukkan oleh Tabel 4.17 dari kedalaman 0,25 m hingga 0,6 m. Terlihat nilai koefisien transmisi  maksimum  ketika  struktur  tiang pancang diletakkan pada kedalaman perairan 0,35  m  dengan  koefisien  transmisi  sekitar 0,84  dan  nilai  koefisien  transmisi  minimum ketika  struktur  diletakkan  pada  kedalaman 0,25 dengan koefisien transmisi sekitar 0,73. Posisi  peletakan  struktur  tiang  pancang optimum  pada  kedalaman  perairan  0,25  m dengan  koefisien  transmisi  0,7303  dan koefisien refleksi 0,3885.
Tabel 6.   Pendekatan nilai koefisien refleksi dan transmisi untuk masing- masing kedalaman (m) 0,25 0,7303 0,3885 0,30 0,8256 0,4334 0,35 0,8355 0,4377 0,40 0,8179 0,4274 0,45 0,7938 0,4125 0,50 0,7709 0,3972 0,55 0,7517 0,3829 0,60 0,7368 0,3703

## IV. KESIMPULAN
Variasi parameter gelombang (tinggi, periode,  dan  kemiringan  gelombang)  yang dilakukan  pada  model  fisik  diperoleh  tiga jenis  gelombang  yaitu  gelombang  linier, Stokes  orde-2,  dan  Cnoidal.  Pengaruh kemiringan  gelombang  terhadap  koefisien refleksi  dan  transmisi  diestimasi  dengan persamaan  polinomial  derajat  tiga.  Nilai koefisien  refleksi  dan  transmisi  minimum ketika  jenis  gelombang  Cnoidal,  sehingga penempatan struktur tiang pancang diletakkan  ketika  jenis  gelombang  Cnoidal. Koefisien refleksi dapat diestimasi berdasarkan  parameter  gelombang  lebih sederhana  yaitu  tinggi  gelombang,  periode gelombang  dan  kedalaman  perairan  dengan persamaan  6  dengan  faktor  koreksi  R  pada persamaan  7  menghasilkan  RMSE  =  0,087. Koefisien transmisi diestimasi dengan persamaan  9  menghasilkan  RMSE  =  0,051. Sehingga,  persamaan  7  dan  9  dapat digunakan  untuk  estimasi  nilai  koefisien refleksi  dan  transmisi  berdasarkan  tinggi gelombang, periode gelombang, dan kedalaman perairan dengan rasio 1:10.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih kepada  LPPM  (Lembaga  Penelitian  dan Pengabdian  kepada  Masyarakat)  ITB  yang telah  mendanai penelitian  ini  melalui skema Program  Penelitian  Pengabdian  kepada Masyarakat  dan  Inovasi  (P2MI)  ITB  tahun 2020. Selanjutnya, penulis juga menyampaikan terima kasih kepada pengelola  Balai  Teknik  Pantai  Kementerian PUPR Bali atas dukungan data laboratorium fisik.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, F.A.R., S. Husrin, & H. Bachtiar.
2019.  Experimental  data  analysis  of wave  attenuation  in  mangroves. In
Journal  of  Physics:  Conference
Series, 1245(1): 012095. https://doi.org/10.1088/1742-
6596/1245/1/012095
Abdullah,  F.A.R.,  T.  Suprijo,  H.  Diastomo, &  G.  Napitupulu.  2022.  Numerical Modelling  of  Wave  Attenuation  in Pile  Breakwater. In  IOP  Conference Series:  Earth  and  Environmental
Science , 1047(1): 012029. https://doi.org/10.1088/1755- 1315/1047/1/012029
Achiari, H., A.L. Ahmad, & D.M. Sulaiman.
2020.  Analisis  refleksi  dan  transmisi gelombang pada pemecah gelombang  tiang  pancang. Jurnal
Ilmu dan Teknologi Kelautan Tropis , 12(3): 723-737. https://doi.org/10.29244/jitkt.v12i3.2 7591 Coastal Engineering Research Center
(CERC).  1973. Shore  Protection Manual ,  (Vol.  1).  US  Army  Coastal Engineering  Research  Center.  250- 256.
Costello,  R.D.  1952.  Damping  of  water waves  by  vertical  circular  cylinders. Eos, Transactions American Geophysical  Union ,  33(4):  513-519. https://doi.org/10.1029/TR033i004p0
0513
Eckart, C. 1952. The  propagation of gravity waves from deep to shallow water. In Proceedings  of  NBS  Semicentennial Symposium  on  Gravity  Waves  Held at the NBS on June, 521: 18-20.
El Serafy, S.Y., Y.E. Mostafa, Y.M. EL Saie,
&  C.F.  Gad.  2015.  Investigating  the energy dissipation capability of solid piles breakwater., International
Journal  of  Sciences:  Basic  and Applied  Research  (IJSBAR) ,  24(2): 1-13.
Hayashi,  T.,  M.  Hattori,  T.  Kano  &  M. Shirai.  1966.  Hydraulic  research  on the  closely  spaced  pile  breakwater. Coastal  Engineering  in  Japan ,  9(1):
107-117.
https://doi.org/10.1080/05785634.19 66.11924676
Hedges,  T.S.  &  URSEL.  1995.  Regions  of validity  of  analytical  wave  theories. Proceedings  of  the  Institution  of Civil  Engineers-Water  Maritime  and Energy , 112(2): 111-114. https://doi.org/10.1680/iwtme.1995.2 7656 Herbich,  J.B.  &  B.  Douglas.  1988.  Wave
transmission  through  a  double-row pile breakwater. Coastal Engineering
Proceedings , 1(21): 165-165. https://doi.org/10.9753/icce.v21.165
Herbich,  J.B.  1990.  Extent  of  contaminated marine sediments and cleanup methodology. Coastal  Engineering Proceedings , 1(22): 2894-2907.
https://doi.org/10.9753/icce.v22.%25
p
Kakuno, S. & P.L.F. Liu. 1993. Scattering of water  waves  by  vertical  cylinders. Journal  of  Waterway,  Port,  Coastal, and Ocean Engineering , 119(3): 302-322.
https://doi.org/10.9753/icce.v23.%25
p
Lin, C.Y. & C.J. Huang. 2004. Decomposition of incident and reflected  higher  harmonic  waves using  four  wave  gauges. Coastal engineering , 51(5-6), 395-406. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2 004.04.004
Mani,  J.S.  &  S.  Jayakumar.  1995.  Wave transmission  by  suspended  pipe breakwater. Journal  of  Waterway,
Port, Coastal and Ocean Engineering , 121(6): 335-338. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733- 950X(1995)121:6(335)
Mansard,  E.P.  &  E.R.  Funke.  1980.  The measurement of incident and reflected spectra using a least squares method. Coastal Engineering Proceedings (17:): 8-8. https://doi.org/10.9753/icce.v17.8
Massel,  S.R.  2005. Ocean  surface  waves: their physics and prediction, 11: 270- 290. https://doi.org/10.1142/2285 Rao, S., Rao, N.B.S. & V.S. Sathyanarayana. 1999.  Laboratory  investigation  on wave transmission through two rows of  perforated  hollow  piles. Ocean engineering , 26(7): 675-699. https://doi.org/10.1016/S0029-
8018(98)00021-3
Sathyanarayana,  A.H.,  P.S.  Suvarna,  P. Umesh,  &  K.G.  Shirlal.  2021. Performance  characteristics  of  a conical  pile  head  breakwater:  An experimental study. Ocean Engineering , 235: 109395. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.20 21.109395 Smit, P.B., I.A. Houghton, K. Jordanova, T.
Portwood,  E.  Shapiro,  D.  Clark,  M. Sosa, & T.T. Janssen. 2021.
Assimilation  of  significant  wave height  from  distributed  ocean  wave sensors. Ocean  Modelling ,  159,
p.101738.
https://doi.org/10.1016/j.ocemod.202 0.101738
Simanjuntak, E.M., L. Eliasta, J.W. Ginting,
&  I.A.I.D.R.  Putra.  2019.  Modelling Wave Dissipation on Pile Breakwater Using Xbeach. Jurnal Teknik Hidraulik , 10(1): 1-14. https://doi.org/10.32679/JTH.V10I1. 605 Suh,  K.D.,  C.H.  Ji  &  B.H.  Kim.  2011.
Closed-form  solutions  for  wave reflection and transmission by vertical  slotted  barrier. Coastal Engineering , 8(12): 1089-1096. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2 011.06.001
Suh,  K.D.,  S.  Shin,  &  D.  Cox.  2006. Hydrodynamic characteristics of pile-supported vertical wall breakwaters. American  Society  of Civil  Engineers,  132(2):  83-96. https://doi.org/10.1177/14750902211 031353
Suvarna,  P.S.,  A.H.  Sathyanarayana,  P.
Umesh,  &  K.G.  Shirlal.  2020. Laboratory investigation
on hydraulic  performance  of  enlarged pile head breakwater. Ocean Engineering , 217: 107989. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.20
20.107989
Truitt,  C.L.  &  J.B.  Herbich.  1986. Transmission  of  random  waves through  pile  breakwaters. Coastal Engineering  Proceedings ,  20:  169-
169.
https://doi.org/10.9753/icce.v20.169 Van  Weele,  B.J.  &  J.B.  Herbich.  1972.
Wave reflection and transmission for pile  arrays. Coastal  Engineering Proceedings, (13): 106-106. https://doi.org/10.9753/icce.v13.106
Wiegel,  R.L.  1960.  Transmission  of  waves past  a  rigid  vertical  thin  barrier.
Journal  of  the  Waterways  and harbors division , 86(1): 1-12.
https://doi.org/10.1061/JWHEAU.00 00153
Zhu, X., Y. Cao, J. Zhang, J., E.W. Plummer, &  J.  Guo.  2015.  Classification  of charge  density  waves  based  on  their nature. Proceedings  of  the  National Academy  of  Sciences ,  112(8):  2367- 2371. https://doi.org/10.1073/pnas.1424791
112
Submitted  :   13 August 2022 Reviewed  :   11 January 2022 Accepted  :  18 April 2023

## FIGURE AND TABLE TITLES
Figure 1.   Wave simulation pool view.
Figure 2.   The effect of resonance on the wave elevation time series data.
Figure 3.   Wave type of wave theory analytical validation constraints.
Figure 4.   Energy density spectrum incoming waves, reflections, and transmission.
Figure 5.   Reflection coefficient relationship (top) and transmission (bottom) to the slope of the wave for linear waves.
Figure 6.   Wave Steepness relationship to reflection coefficient.
Figure 7.   The critical point of the degree polynomial three for the reflection coefficient. Figure 8.   Coefficient value approach transmission based on variation wave period for water depth 0.3m, 0.6m, 0.9m, and 1.2m.
Figure 9.   Wave Steepness relationship to transmission coefficient.
Figure 10.  The critical point of the degree polynomial three for the transmission coefficient. Figure 11.  Coefficient value approach transmission based on variation wave period for water depth 0.3m, 0.6m, 0.9m, and 1.2m.
Figure 12.  Shoreline sketch for laying the pile structure
Table 1. Variation of wave parameters and pile.
Table 2. Wave speed for variation wave parameters.
Table 3. The natural period and frequency of basin.
Table 4. Wave theory is based on wave parameters.
Table 5. Characterization of incident and transmission wave parameters.
Table 6.   Approximate reflection and transmission coefficient values for each depth