Volume 6 Nomor 1, Juni 2023 e-ISSN : 2614-1574 p-ISSN : 2621-3249

## ANALISIS PERSEDIAAN PUPUK ANORGANIK DAN ORGANIK MENGGUNAKAN METODE PEMROGRAMAN DINAMIS

## ANALYSIS OF INORGANIC AND ORGANIC FERTILIZER SUPPLY USING THE DYNAMIC PROGRAMMING METHOD
Rahmad Fadhli 1 , Suherman 2 , Muhammad Isnaini Hadiyul Umam 3 , Anwardi 4 , Muhammad Nur 5
Nazaruddin 6 1,2,3,4,5,6 Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau rahmadfadhli28@gmail.com

## ABSTRACT
The selling system of inorganic and organic fertilizers which is in one package has caused an increase in demand for both types of fertilizer. In actual conditions, fertilizer retailers often experience vacancies and accumulation of fertilizers. This study aims to determine the quantity and cost of inventory of inorganic and organic fertilizers that  optimally  meet  the  needs  of  farmers  at  fertilizer  retailers.  Data  processing  is  done  through  dynamic programming methods. The data used are primary and secondary data for 7 months starting from January to July 2022. The results of the analysis show that the optimal amount of inorganic and organic fertilizer supplies to meet fertilizer demand is in  accordance with the fertilizer demand period  in  the business. The cost  of  supplying the fertilizer  produced  also  provides  an  optimal  solution  in  meeting  the  demand  for  the  two  types  of  fertilizer  in accordance with the amount of capital of the business owner.

## Keywords: Inventory, Fertilizer, and Dynamic Programming

## ABSTRAK
Sistem penjualan pupuk anorganik dan organik yang sudah satu paket, menyebabkan kenaikan permintaan akan kedua jenis pupuk tersebut. Dalam kondisi aktualnya, di pengecer pupuk ini sering kali terjadi kekosongan dan penumpukan  pupuk.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  jumlah  dan  biaya  persediaan  pupuk  anorganik  dan  organik yang  optimal  memenuhi  kebutuhan  petani  pada  pengecer  pupuk.  pengolahan  data  dilakukan  melalui  metode pemrograman  dinamis.  Data  yang  digunakan  yaitu  data  primer  dan  skunder  selama  7  bulan  mulai  dari  bulan januari  hingga  juli  2022.   Hasil  analisis  didapatkan  jumlah  persediaan  pupuk  anorganik  maupun  organik  yang optimal dalam memenuhi permintaan pupuk sesuai  dengan periode permintaan pupuk di usaha tersebut. Biaya persediaan pupuk yang dihasilkan juga memberikan solusi yang optimal dalam memenuhi permintaan kedua jenis pupuk tersebut sesuai dengan  jumlah modal dari pemilik usaha tersebut.
Kata Kunci: Persediaan, Pupuk, dan Pemrograman Dinamis .

## PENDAHULUAN
Berdasarkan data kementrian pertanian  (2022)  luas  lahan  pertanian  saat ini  seluas  70  juta  Ha,  yang  efektif  untuk produksi  pertanian  hanya  45  juta  Ha. Kurang  lebih  100  juta  jiwa  atau  hampir separuh  dari  jumlah  rakyat  Indonesia bekerja di sektor pertanian. Luasnya lahan pertanian  di  Indonesia  mengakibatkan kebutuhan  pupuk  dari  tahun  ketahun mengalami peningkatan. Pupuk digunakan untuk menyuburkan tanaman dengan tujuan tanaman  mampu  menghasilkan  produk pertanian  unggul  dan  baik,  yang  tidak hanyak baik bagi kesehatan manusia namun
juga ramah lingkungan. Melalui kesadaran petani  akan  pentingnya  pupuk  organik, mendorong  peningkatan  permintaan  akan pupuk  semakin  meningkat  tidak  hanya pupuk organik namun juga terhadap pupuk anorganik (Waqfin et al., 2022; Sari et al., 2022).
Sistem  penjualan  pupuk  anorganik dan  organik  yang  sudah  satu  paket, menyebabkan  kenaikan  permintaan  akan kedua  jenis  pupuk  tersebut.  Kondisi peningkatan permintaan pupuk ini memberikan  peluang,  yang  tidak  hanya bagi  produsen  pupuk  untuk  meningkatkan produksinya  namun  juga  pengecer  dalam
menjual  pupuk.  Salah  satu  pengecer  yang memiliki aktivitas
pembelian, penyimpanan,  penyaluran  dan  penjualan pupuk  di  Kecamatan  Reteh  Kabupaten Indragiri  Hilir  adalah  Toko  Sumber  Tani. Dalam  melakukan  akitivitasnya,  pengecer tersebut  bermitra  dengan  pihak  suplier untuk  memenuhi  ketersedian  pupuk  untuk perdagangkan,  baik  pupuk  anorganik mapun  ogranik.  Hingga  saat  ini  dalam memenuhi persediaan pupuknya melibatkan  tiga  wilayah  suplier  yaitu suplier  dari  Kota  Tembilahan,  Kuala Tungkal,  dan  Palembang  dengan  wilayah konsumen  terbesar  yaitu  konsumen  dari Kecamatan Reteh dan Sungai Batang.
Pengecer pupuk sering kali kesulitan dalam  menentukan  jumlah  persediaan pupuk  anorganik  maupun  organik  yang optimal.  Dalam  kondisi  aktualnya,  di pengecer  pupuk  ini  sering  kali  terjadi kekosongan  dan  penumpukan  pupuk. Penumpukan tersebut menjadi suatu beban biaya  tambahan,  sehingga  mengurangi keuntungan  toko.  Kondisi  ini  juga  terjadi pada  salah  satu  pengecer  pupuk  di Kecamatan Reteh Kabupaten Indragiri Hilir yang dapat dilihat pada data permitnaan dan persediaan  dalam  7  bulan  terakhir  yaitu pada bulan Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni dan Juli. permintaan akan pupuk organik  dan  anorganik  tergolong  tinggi, dimana setiap bulan selalu ada permintaan pupuk,  namun  jika  dilihat  dari  persediaan pupuk organik dan anorganik dalam 7 bulan terakhir juga mengalami fluktuasi persedaiaan  pupuk  dan  cenderung  sering mengalami  kekurangan  pesediaan  pupuk baik  organik  maupun  anorganik,  dan didapatkan bahwa persediaan pupuk, selalu melebihi  target  penjualan  dengan  target penjulan  yang  ditetapkan  oleh  pengecer cenderung sama di setiap bulannya.
Gambar 1. Grafik Perbandingan Permintaan dan Persediaan Pupuk Anorganik (kg)

## Gambar 2. Grafik Perbandingan Permintaan dan Persediaan Pupuk Organik
(ml)
Berdasarkan Gambar 1 dan Gambar 2 di atas terlihat bahwa permintaan terhadap dua  kategori  jenis  pupuk  tergolong  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  persediaan toko.  Suatu  unit  usaha  (toko)  biasanya melaksanakan  pembelian,  penyimpanan dalam jumlah yang besar dalam memenuhi kebutuhan aktivitas usaha perdagangannya. Pembelian barang atau pupuk dalam jumlah besar dapat menguntungkan pihak pengecer itu  sendiri,  akan  tetapi  jumlah  persediaan yang  terlalu  besar  akan  berakibat  pada membengkaknya biaya penyimpanan yang harus dikeluarkan sehingga dana yang akan diserap  akan  besar  dan  merupakan pemborosan.  Tingkat  persediaan  yang optimal  dapat  diperoleh  dengan  suatu metode  yang  tepat  untuk  mengatur persediaan  sehingga  biaya  penyimpanan dan  biaya-biaya  lainnya  yang  berkaitan dengan persediaan dapat di tekan seminimal mungkin untuk  mencapai keuntungan yang maksimal. Menurut Assauri (2014)
pengendalian  persediaan  adalah  salah  satu
1022 863 976 1031 1285 1116 964 1637 1438 1655 1586 1606 1479 990 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Perbandingan  Permintaan dan Persediaan Pupuk Anorganik (Kg) Persediaan Permintaan 40.000 35.000 35.000 22.500 5.000 25.000 20.000 55.000 40.000 50.000 37.500 25.000 50.000 25.000 2.500 7.500 12.500 17.500 22.500 27.500 32.500 37.500 42.500 47.500 52.500 57.500 62.500 Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Perbandingan  Permintaan dan Persediaan Pupuk Organik (ml) Persediaan Permintaan
kegiatan dari urutan kegiatan-kegiatan yang bertautan erat satu sama lain dalam seluruh operasi produksi perusahaan tersebut sesuai dengan  apa  yang  telah  direncanakan  lebih dahulu  baik  waktu,  jumlah,  kualitas maupun biayanya (Dahlan et al., 2022).
Kondisi  sistem  persediaan  yang terjadi  pada  perusahaan  sekarang  ini, dimana  permintaan  berfluktuasi  maka pemecahan  masalah  pada  penelitian  ini menggunakan sistem pengendalian persediaan  dengan  model  dinamis.  Model dinamis adalah  persediaan  yang  dilakukan dengan  mempertimbangkan  faktor-faktor ketidakpastian.  Pengecer  pupuk  dalam  hal ini  pada  proses  aktivitas  usahanya,  belum melakukan persediaan menggunakan meode  pemograma  dinamis. Metode dinamis  adalah  teknik  matematika  yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan  yang  saling  terkait.  Prosedur pemecahan  persoalan  dalam  program dinamik dilakukan secara rekursif. Artinya, bahwa  setiap  kali  diambil  keputusan, diperhatikan keadaan yang dihasilkan oleh keputusan sebelumnya (Kusumah & Ilmaniati, 2020).
Menurut Slamet dkk., (2022) jumlah atau  tingkat  permintaan  yang  selalu berubah  setiap  periodenya  (dinamis)  juga menjadi  tantangan  bagi  perusahaan  dalam mengelola persediaannya. Menurut Soenandi  dan  Putren  (2012)  program Dinamis adalah metode pemecahan masalah  dengan  cara  menguraikan  solusi menjadi  sekumpulan  langkah  ( step )  atau tahapan  ( stage )  sehingga  solusi  dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan  yang  saling  berkaitan.  Program dinamis dapat digunakan untuk menyelesaikan  persoalan  dalam  area, seperti alokasi, pemuatan kargo, pembuatan jadwal, dan inventori (persediaan) (Aritonang  et  al.,  2022;  Nursyanti  & Octaviani, 2022).
Program  dinamik  adalah  salah  satu teknik  matematika  yang  digunakan  untuk mengoptimalkan proses pengambilan keputusan  secara  bertahap  ganda.  Inti  dari tehnik  ini  ialah  membagi  satu  persoalan
atas  beberapa  bagian  persoalan  (tahap), kemudian  memecahkan  tiap  tahap  sampai seluruh persoalan telah terpecahkan. Prosedur  pemecahan  persoalan  dalam (Komalig,  2021).  Penggunaannya  sama seperti  dalam  pemrograman  linear  dan pemrograman matematika, sebuah sinonim untuk  optimasi  matematika  (Rachman, 2014).  Keputusan-keputusan  dalam  proses program  dinamis  harus  diambil  untuk masing-masing  tahap,  dan  keputusan optimal  dari  permasalahan  tersebut  akan berupa urutan keputusan yang optimal yang melibatkan seluruh tahap (Ferara, 2019).
Penggunan  Metode  Pemrograman Dinamis  dalam  penelitian  ini  digunakan untuk  menentukan  jumlah  persediaan pupuk anorganik dan organik yang optimal memenuhi kebutuhan petani pada pengecer pupuk  dan  biaya  persediaan  pupuk anorganik  dan  organik  di  pengecer  pupuk setelah  diterapkannya  jumlah  persediaan pupuk anorganik dan organik yang optimal yang diharapkan dapat memberikan manfaat kepada pemilik toko untuk mencari solusi optimal dalam hal persediaan pupuk anorganik  dan  organik  (Agnezia  & Winarno, 2022).

## METODE
Metodologi  penelitian  adalah  proses ataupun  tahapan  yang  dilakukan  pada penelitian  ini.  Gambar  berikut  adalah tahapan  yang  dilakuakan  dalam  penelitian ini.
Gambar 3.
1. Studi Pendahuluan
Studi  pendahuluan  bertujuan  untuk mengetahui  masalah  yang  telah  terjadi  di lapangan  atau  kondisi  sesungguhnya. Berdasarkan masalah tersebut,  maka dilakukan  penelitian  untuk  menyelesaikan masalah yang terjadi. Penelitian
pendahuluan ini dilakukan dengan wawancara terhadap salah seorang pemiliki toko  mengenai  persediaan  persediaan pupuk guna memenuhi permintaan konsumen di tahun 2022.

## 2. Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah untuk mengetahui apa yang sebenarnya permasalahan  yang  terjadi  pada  pengecer pupuk.  Berdasarkan  studi  awalan  yang telah menjawab permasalahan dari peneliti. Selain itu juga memberikan solusi mengenai permasalahan ketersediaan pupuk pada pengecer pupuk.

## 3. Penetapan Tujuan Penelitian
Penetapan tujuan disesuaikan dengan permasalahan  yang  ingin  diteliti.Tujuan penelitian ini juga menjadi fokus penelitian yang  dilakukan.  Pada  penelitian  ini tujuan yang  hendak  dicapai  adalah  menentukan jumlah  persediaan  pupuk  berdasarkan peramalan.

## 4. Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  adalah  langkah awal  sebelum  dilakukan  pengolahan  data untuk mendapatkan solusi dari permaslahan yang  terjadi.  Jenis  data  yang  dimaksud yaitu  data  primer  dan  data  sekunder.  Data primer  merupakan  data  yang  didapatkan dari  hasil  wawancara  dengan  pemilik usaha. Sedangkan data sekunder merupakan  hasil  observasi  lapangan  yang dilakukan di pengecer pupuk.

## 5. Pengolahan Data
Pengolahan  data  penilitan  ini  dapat dilihat pada metode analisa yang dilakukan sebagai  tahap  ini  merupakan  bagian  tahap pengolahan  data.  Pada  tahap  ini  peneliti akan  menganalisis  hasil  dari  pengolahan
data menggunakan metode dynamic programming. Tahapan  pengolahan  data dilakukan  melalui  pengumpulan  data primer  dan  skunder  kemudian  diolah  dan dhitung  biaya  yang  kemudian  dihitung dianalisis  dengan  menggunakan dynamic programming lalu diambil kesimpulan dan saran.

## 6. Analisis dan Pembahasan
Mengidentifikasi kendala-kendala.
Dalam  penelitian  ini  kendala  yang  ada  di perusahaan  yaitu  kapasitas  gudang  dan jumlah persediaan maksimum yang diizinkan. Menetapkan fungsi tujuan:
𝒇𝒏 ( 𝑿𝒏 ) = 𝑴𝒊𝒏 { 𝒉𝒏 ( 𝒙𝒏 + 𝒛𝒏 − 𝑫𝒏 ) + 𝒇𝒊 − 𝟏 ( 𝒙𝒏 + 𝒛𝒏 − 𝑫𝒏 )}
Keterangan : 𝑓𝑛 ( 𝑋𝑛 )  =  Biaya  persediaan  minimum pupuk non-subsidi pada tahap n
𝐷𝑛 =  Banyaknya  permintaan  pada tahap n 𝑥𝑛 =   Persediaan awal pada periode n (sisa) 𝑧𝑛 =   Jumlah yang dipesan ℎ 𝑛 =   Biaya  persediaan  per  kg/ml item

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Terdapat  dua  golongan  pupuk  yang dijual  di  Toko  Sumber  Tani  yaitu  pupuk organik  dan  pupuk  anorganik.  Untuk keperluan penelitian peneliti mengumpulkan  data-data  penjualan  dan permintaan pupuk organik terbanyak Tabel 1. Permintaan Pupuk Anorganik dan Organik dalam 7 Bulan pertama di Tahun 2022
No Jenis Pupuk Jumlah Permintaan Jan  Feb Mar Apr Mei Juni Juli A  Anorganik (Kg) 1. Urea 280 282 225 155 230 195 125 2. NPK 348 280 305 280 335 380 205 3. ZA 306 180 280 319 385 280 250 4. KCL 228 216 225 197 206 179 115 5. Terusi 280 250 330 280 145 155  50 6. Gandasil   70  105 180 180 155 180 150
7. Furudan   125 125 110 175 150 110  95 Jumlah 1637 1438 1655 1586 1606 1479 990 B  Organik (l) Pupuk Hantu  35  25  35  25  10  35  15 Em4 20  15  15  12,5  15  15  10 Jumlah 55  40  50  37,5  25  50  25 Sumber: Toko Sumber Tani, 2022
Berdasarkan data-data yang diperoleh dari  usaha  pengecer  pupuk  maka  dapat dihitung  biaya  persediaan  yang  perlu dikeluarkan oleh pengusaha untuk menyediakan pupuk organik dengan rincian biaya pesan dan biaya simpan untuk sekali pesan termuat dalam tabel 2 berikut:
Tabel 2. Biaya Pesan dan Biaya Simpan Pupuk Anorganik dan Organik Periode Januari 2022 – Juli 2022
No Anorganik Biaya Order Per sekali Pesan Biaya Simpan per Kg per bulan Harga Barang 1 Urea 10.000 100 15.000 2 NPK 10.000 100 15.000 3 ZA 10.000 100 5.000 4 KCL 10.000 100 20.000 5 Terusi 10.000 100 50.000 6 Gandasil 10.000 100 90.000 7 Furudan 10.000 100 20.000 Total 70.000 700 215.000 Organik Biaya Order Per sekali Pesan Harga Pesan (liter) Harga Barang 1 Pupuk Hantu 10.000 100 15.000 2 Em4 10.000 100 15.000 Total 20.000 200 30.000 Sumber: Data diolah, 2022 Langkah-langkah penyelesaian
algoritma  dengan  metode  pemorgraman dinamis  dalam  penelitian  ini  sebagai berikut
a. Hitung  matriks  total  biaya  variabel (biaya  pesan  dan  biaya  simpan)  untuk seluruh  alternatif  order  di  seluruh horison  perencanaan  sesuai  dengan persamaan berikut:
𝑍 𝑐 = 𝑆 𝑗 + 𝐻 𝑗 ∑ (𝑄 𝑐 − 𝑄 𝑐 ) + 𝑄 𝑐 𝑒 𝑖=𝑐

## 𝑃; 1 ≤ 𝑐 ≤ 𝑒 ≤ 𝑁
Alternatif pemenuhan order (Qce) dapat dilihat pada tabel 3 sementara rekapitulasi  perhitungan  total  biaya variabel dapat dilihat pada tabel 4
Tabel 3. Alternatif pemenuhan order (Qce) Pupuk Urea
Permintaan e = 1  e = 2 e = 3 e = 4 e = 5 e = 6 e = 7 Jan Feb  Mar  Apr  Mei Jun Jul 280  282 225 155 230 195 125 Jan  280  562  1067  1784  3923  7811  15552 Feb 282 507 944  1963  3891  7712 Mar 225 380 835  1635  3200 Ap 155 385 735  1400 Mei 230 425 780 Jun 195 320 Jul 125 Sumber: Data diolah, 2022
Contoh  perhitungan  matriks  total biaya variabel Z 11 = 10.000  +  ((100)  x  (280  –  280))  + 280 x 15.000 = 4.210.000
Z 12 = 10.000 + ((100) x (282 – 282 + 282
– 280)) + 282 x 15.000 = 8.468.000
Z 13 = 10.000 + ((100) x (225 – 225 +
225 – 282 + 225 – 280)) + 225 x
15.000 = 16.144.200 Z 14 = 10.000 + ((100) x (155 – 155 + 155
– 225 + 155 – 282 + 155 – 280)) + 155 x 15.000 = 27.114.300 Z 15 = 10.000 + ((100) x (230 – 230 + 230
– 155 + 230 – 225 + 230 – 282 + 230  –  280))  +  230  x  15.000  = 60.054.900 Z 16 = 10.000 + ((100) x (195 – 195 + 195 – 230 + 195 – 155 + 195 – 225 + 195  –  282  +  195  –  280))  +  195  x
15.000 = 120.318.900
Z 17 =  10.000 + ((100) x (125 - 125 + 125 – 195 + 125 – 230 + 125 – 155 + 125  –  225  +  125  –  282  +  125  – 280)) + 125 x 15.000 =
241.078.500
Tabel 4. Rekapitulasi perhitungan total biaya variabel Pupuk Urea Permintaan e = 1 e = 2 e = 3 e = 4 e = 5 e = 6 e = 7 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul 280 282 225 155 230 195 125 Jan  4.210.000  8.468.200  16.144.200  27.114.300  60.054.900  120.318.900  241.078.500 Feb 4.240.000  7.637.500  14.279.900  29.870.600  59.561.800  118.787.300 Mar 3.385.000 5.725.500  12.641.500 24.881.500 48.982.500 Ap 2.335.000 5.808.000 11.128.000 21.302.500 Mei 3.460.000 6.404.500 11.800.500 Jun 2.935.000 4.822.500 Jul 1.885.000 Sumber: Data diolah, 2022 b. Memeriksa  batasan  modal  (B)  untuk tiap-tiap perhitungan total biaya variabel  periode c sampai  Periode e tidak  boleh  melebihi  Rp.  150.000.000. Pada  Tabel  4.6  total  biaya  variabel
(Zce) diketahui bahwa apabila pemenuhan  pada  periode  1  diketahui nilai Z 11 , Z 12 , Z 13 , Z 14 , Z 15 , dan Z 16 dan tidak melebihi modal (Rp 150.000.000). Nilai tersebut
menunjukan Z 11 , Z 12 , Z 13 , Z 14 , Z 15 , dan Z 16 feasible . Pada Z 17 apabila pemesanan  dilakukan  pada  periode  1 untuk memenuhi permintaan periode 1 sampai  periode  7  jumlah  pemesanan sebesar  15.552,  nilai  Z 17 sebesar  Rp. 241.078.500  melebihi  modal  sebesar Rp.  150.000.000,  sehingga  nilai  Z 17 tidak feasible . Hasil pengecekan perhitungan  biaya  variabel  terhadap modal dapat ditunjukan pada Tabel 5
Tabel 5. Rekapitulasi Perhitungan total Biaya Variabel Pupuk Urea terhadap
Modal Permintaan e = 1 e = 2 e = 3 e = 4 e = 5
e = 6 e = 7 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul 280 282 225 155 230 195 125 Jan  4.210.000  8.468.200  16.144.200  27.114.300  60.054.900  120.318.900 Feb 4.240.000  7.637.500  14.279.900  29.870.600  59.561.800  118.787.300 Mar 3.385.000 5.725.500  12.641.500 24.881.500 48.982.500 Ap 2.335.000 5.808.000 11.128.000 21.302.500 Mei 3.460.000 6.404.500 11.800.500 Jun 2.935.000 4.822.500 Jul 1.885.000
Sumber: Data diolah, 2022 c. Langkah berikutnya adalah menghitung fe sebagai  biaya  minimum  yang mungkin  dalam  Periode  1  sampai Periode  7,  dengan  asumsi  tingkat persediaan  di  akhir  Periode e adalah nol.  biaya  minimum  yang  mungkin dapat dihitung sebagai berikut:
f 0 =   0 f 1 =  Min  {Z 11 +  f 0 }  =  Min  {4.210.000} =4.210.000 untuk Z 11 + f 0 f 2 = Min  {Z 12 +  f 0 ,  Z 22 +  f 1 }  =  Min {8.468.200  +  0,  4.240.000  + 4.210.000}  =  8.450.000  untuk  Z 12 + f 1 f 3 = Min  {Z 13 +  f 0 ,  Z 23 +  f 1, Z 33 +  f 2 }  =
Min {16.144.200, 11.847.500,
11.853.200}  =  11.847.500  untuk
Z 23 + f 1 f 4 = Min {Z 14 + f 0 , Z 24 + f 1, Z 34 + f 2, Z 44 + f 3 } = Min {27.114.300, 18.489.900, 14.193.700, 21.869.700} =
14.193.700  untuk Z 34 + f 2
f 5 = Min { Z 15 + f 0 , Z 25 + f 1, Z 35 + f 2, Z 45 + f 3 ,  Z 55 +  f 4 }  =  Min  {60.054.900+ 34.080.600, 21.109.700, 21.952.200, 30.574.300} = 21.109.700 untuk Z 35 + f 2 f 6 = Min { Z 16 + f 0 , Z 26 + f 1, Z 36 + f 2, Z 46 + f 3 ,  Z 56 +  f 4 ,  Z 66 +  f 5 }  =  Min {120.318.900, 63.771.800, 33.349.700, 27.272.200, 33.518.800, 62.989.900}  =  27.272.200  untuk Z 46 + f 3 f 7 = Min {Z 27 + f 1, Z 37 + f 2, Z 47 + f 3 , Z 57 + f 4 ,  Z 67 +  f 5 ,  Z 77 +  f 6 }  =  Min
{122.997.300, + 57.450.700,
37.446.700, 38.914.800, 64.877.400, 122.203.900}  =  37.446.700  untuk
Z 47 + f 3 Tabel 6. Rekapitulasi Perhitungan total Biaya Variabel Pupuk Urea terhadap
Modal
Permintaan e = 1 e = 2 e = 3 e = 4 e = 5 e = 6 e = 7 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli 280 282 225 155 230 195 125 Jan 4.210.000  8.468.200  16.144.200  27.114.300  60.054.900  120.318.900 Feb 8.450.000  11.847.500  18.489.900  34.080.600  63.771.800  122.997.300 Mar 11.853.200  14.193.700  21.109.700  33.349.700 57.450.700 Ap 21.869.700  21.952.200  27.272.200 37.446.700 Mei 30.574.300  33.518.800 38.914.800 Jun 62.989.900 64.877.400 Jul 122.203.900 4.210.000  8.450.000  11.847.500  14.193.700  21.109.700  27.272.200 37.446.700
Sumber: Data diolah, 2022 d. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan  pupuk  urea  Rp.  37.446.700 untuk  Z 47 +  f 3 .  Pemesanan  dilakukan pada  periode  4  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  4  sampai dengan  7,  yaitu  sebesar  1.400  kg. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  3 untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  3  sampai  dengan  5,  yaitu sebesar  835  kg.  Pemesanan  dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 282 Kg.
Langkah-langkah penyelesaian dalam  penentuan  jumlah  dan  biaya persediaan jenis pupuk berikutnya dilakukan  dengan  langkah-lngkah  yang sama dengan penyelesaian sebelumnya dan untuk  mempermudah  proses  perhitungan dilakukan  perhitungan  melalui micorsoft excel dengan hasil sebagai berikut:
1. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan pupuk NPK Rp. 55.514.100 untuk  Z 57 +  f 4 .  Pemesanan  dilakukan pada  periode  5  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  5  sampai dengan  7,  yaitu  sebesar  1.255  kg. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  4 untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  4  sampai  dengan  5,  yaitu sebesar 1.275 kg. Pemesanan dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 280 Kg.
2. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan  pupuk  ZA  Rp.  16.436.700 untuk  Z 57 +  f 4 .  Pemesanan  dilakukan pada  periode  5  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  5  sampai dengan  7,  yaitu  sebesar  1.300  kg. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  4 untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  4  sampai  dengan  5,  yaitu sebesar 1.303 kg. Pemesanan dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 180 Kg
3. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan pupuk KCL Rp. 45.286.600
untuk  Z 57 +  f 4 .  Pemesanan  dilakukan pada  periode  5  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  5  sampai dengan  7,  yaitu  sebesar  706  kg. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  4 untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  4  sampai  dengan  5,  yaitu sebesar  779  kg.  Pemesanan  dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 216 Kg.
4. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan pupuk Terosi Rp. 24.275.000  untuk  Z 67 +  f 5 .  Pemesanan dilakukan  pada  periode  6  untuk memenuhi  permintaan  pada  periode  6 sampai dengan 7, yaitu sebesar 205 kg. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  5
untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  5  sampai  dengan  6,  yaitu sebesar  155kg.  Pemesanan  dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 250 Kg
5. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan pupuk Gandasil Rp. 68.045.500  untuk  Z 67 +  f 5 .  Pemesanan dilakukan  pada  periode  6  untuk memenuhi  permintaan  pada  periode  6 sampai dengan 7, yaitu sebesar 330 kg. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  5 untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  5  sampai  dengan  6,  yaitu sebesar  335  kg.  Pemesanan  dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 105 Kg
6. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan pupuk Furudan Rp. 28.567.000  untuk  Z 57 +  f 4 .  Pemesanan dilakukan  pada  periode  5  untuk memenuhi  permintaan  pada  periode  5 sampai dengan 7, yaitu sebesar 505 kg. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  4 untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  4  sampai  dengan  6,  yaitu sebesar  610  kg.  Pemesanan  dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 125 Kg
7. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa solusi  optimal  dengan  total  biaya persediaan  pupuk  urea  Rp.  4.345.500 untuk  Z 57 +  f 4 .  Pemesanan  dilakukan pada  periode  5  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  5  sampai dengan  7,  yaitu  sebesar  70  liter. Pemesanan  dilakukan  pada  periode  3 untuk  memenuhi  permintaan  pada periode  3  sampai  dengan  5,  yaitu sebesar  95  liter.  Pemesanan  dilakukan pada  periode  1  untuk  memenuhi permintaan  pada  periode  1  sampai dengan periode 2, yaitu sebesar 25 liter
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa  solusi  optimal  dengan  total  biaya
persediaan pupuk Em4 Rp. 2.636.750 untuk Z 57 + f 4 . Pemesanan dilakukan pada periode 5 untuk memenuhi permintaan pada periode 5  sampai  dengan  7,  yaitu  sebesar  55  liter. Pemesanan dilakukan pada periode 4 untuk memenuhi  permintaan  pada  periode  4 sampai  dengan  5,  yaitu  sebesar  55  liter. Pemesanan dilakukan pada periode 1 untuk memenuhi  permintaan  pada  periode  1 sampai dengan periode 2, yaitu sebesar  15 liter

## SIMPULAN
1. Jumlah  persediaan  pupuk  urea  yang optimal  untuk  memenuhi  permintaan melalui perhitungan metode
Pemrograman  Dinamis  adalah  sebesar 1.400 Kg untk periode 4 sampai dengan periode 7, kemudian pupuk  NPK adalah sebesar 1.255 Kg untuk periode 5 sampai dengan  periode  7,  kemudian  pupuk  ZA adalah sebesar 1.300 Kg untuk periode 5 sampai  dengan  periode  7,  kemudian pupuk  terosi  adalah  sebesar  205  Kg untuk periode 6 sampai dengan periode 7, kemudian pupuk terosi adalah sebesar 330 Kg untuk periode 6 sampai dengan periode  7,  kemudian  furudan  adalah sebesar 505 Kg untuk periode 5 sampai dengan periode 7. Kemudian anorganik pupuk  hantu  sebesar  70  liter  untuk periode 5 sampai dengan periode 7 dan pupuk  Em4  sebesar  55  liter  untuk periode 5 sampai dengan periode 7.
2. Biaya  persediaan  pupuk  urea  yang optimal  untuk  memenuhi  permintaan melalui perhitungan metode
Pemrograman  Dinamis  adalah  sebesar Rp. 37.446.700 untuk periode 4 sampai dengan 7, kemudian pupuk  NPK adalah sebesar  52.257.000  Kg  untk  periode  5 sampai  dengan  periode  7,  kemudian pupuk ZA adalah sebesar Rp.
16.436.700,-  untuk  periode  5  sampai dengan  periode  7,  kemudian  pupuk terosi  adalah  sebesar  Rp.  24.275.000 untuk periode 6 sampai dengan periode 7,  kemudian  pupuk  furudan  adalah sebesar  Rp.  28.567.000,-  untuk  periode 5  sampai  dengan  periode  7.  Kemudian
anorganik  pupuk  hantu  sebesar  Rp. 4.345.500  untuk  periode  5  sampai dengan  periode  7  dan  pupuk  Em4 sebesar  Rp.  2.636.750  untuk  periode  5 sampai dengan periode 7.
Dari hasil penelitian tersebut peneliti memberikan beberapa saran yang berkaitan dengan penelitian ini sebagai berikut:
1. Diharapkan hendaknya mempertimbangkan untuk memaksimalkan persediaan pupuk agar tingkat  pendapatan  usaha  semakin tinggi  mengingat  jumlah  permintaan selalu tinggi
2. Diharapkan pengecer pupuk
mempertimbangkan penggunaan metode  Pemrograman  Dinamis  dalam melakukan pembelian persediaan pupuk yang dapat memberkan kentungan  bagi  pengusaha  secara finansial.

## DAFTAR PUSTAKA
Agnezia,  S.  V.,  &  Winarno,  W.  (2022). Penentuan  rute  terpendek  dalam pengiriman pallet kayu menggunakan programa dinamis. Journal Industrial Servicess, 7 (2), 221-225. Assauri, S. (2014). Manajemen Pemasaran .
Rajawali Pers.
Aritonang,  F.  S.,  Sarkis,  I.  M.,  & Situmorang,  A.  (2022).  Peramalan Penyediaan  Jumlah  Vaksin  Untuk Balita Dengan Metode Trend Projection di Dinas Kesehatan Kabupaten Toba. Jurnal Ilmiah Sistem Informasi METHOSISFO, 2 (1), 37-43. Dahlan, M., Ahmad, A., Pawennari, A., & Alimuddin, W. (2022, March). Pengendalian Persediaan Bahan Bakar Solar Menggunakan Model
Probabilistik  pada  SPDN  Baji  Pamai Maros. In Conf. Senat. STT Adisutjipto Yogyakarta (Vol. 7).
Ferara, R. F. (2019). Keputusan-keputusan
Optmal dalam Pengendalian Persediaan  Bahan  Baku  Ikan  Kering dengan Pendekatan Dynamic
Programing. Jurnal Bisnis Dan
Akuntansi , 2 (1).
Komalig,  H.  (2021).  Optimalisasi  Biaya Total  Perencanaan  dan  Pengendalian Persediaan  Menggunakan  Program Dinamik (Studi Kasus : Nabila Bakery SPMA  Kalasey  Optimalisasi  Biaya Total  Perencanaan  dan  Pengendalian Persediaan  Menggunakan  Program
Dinamik  (  Studi  Kasus :  Nabila  Bak. Research Gate , 4 (1). https://doi.org/10.35799/dc.4.1.2015. 6816
Kusumah,  R.  T.,  &  Ilmaniati,  A.  (2020). Optimasi  Persediaan  Pupuk  Non-
Subsidi Menggunakan Programa
Dinamis  Model  Inventory  (UD. Barokah). Jurnal  Media  Teknik  Dan Sistem Industri , 3 (2), 67. https://doi.org/10.35194/jmtsi.v3i2.76
7. Nursyanti,  Y.,  &  Octaviani,  S.  (2022). Optimasi  Inventori  Material  Bubuk Nylon  pada  Proses  Coating  dengan Pendekatan Probabilistik. JIEMS (Journal  of  Industrial  Engineering and Management Systems), 14 (2). Rachman,  A.  (2014). Pengantar  Teknik Industri . Universitas Esa Unggul.
Sari, D. A. P., Taniwiryono, D., Andreina,
R., Nursetyowati, P., & Irawan, D. S.
(2022).  Pembuatan  Pupuk  Organik Cair  dari  Hasil  Pengolahan  Sampah Organik  Rumah  Tangga  dengan
Bantuan  Larva  Black  Soldier  Fly (BSF). Agro Bali: Agricultural Journal, 5 (1), 102-112.
Slamet,  A.  S.,  Manajemen,  D.,  Dianti,  E. K.,  &  Manajemen,  D.  (2022).
Optimalisasi Persediaan Bahan Baku
Kemas  dengan  Metode  Program Dinamis  Algoritma  Wagner  Within Packing Material Inventory Optimalization with Dynamic Program  Method  Wagner  Within Algorithm . 13 (3), 213–232.
https://doi.org/10.29244/jmo.v13i3.37
717 Soenandi,  I.  A.,  &  Putren,  P.  (2012).
Optimalisasi Pemesanan Bahan Baku
Di  PT  XYZ  untuk  Mereduksi  Biaya Persediaan  dengan  Metode  Program Dinami. Jurnal  Teknik  Dan  Ilmu Komputer , 01 ( 01), 162–174.
Waqfin, M. S. I., Rahmatullah, V., Imami, N.  F.,  &  Wahyudi,  M.  S.  (2022). Pupuk  Cair  Pembuatan  Mol  dan Pupuk  Organik  Cair:  Pembuatan Pupuk  Cair  MOL. Jumat  Pertanian: Jurnal Pengabdian Masyarakat, 3 (1),
25-28.