## EVALUASI STRUKTUR GEDUNG DUAL SYSTEM DENGAN DINDING GESER BERSAYAP C MENGGUNAKAN PUSHOVER ANALYSIS
Albert 1 , Daniel Christianto 2 , dan Hadi Pranata 3
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta albert.325160061@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta danielc@ft.untar.ac.id
3 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta hp.rematha@gmail.com
Masuk: 03-07-2020, revisi: 09-07-2020, diterima untuk diterbitkan: 04-08-2020

## ABSTRACT
Although elastic analysis gives a good indication of the elastic capacity and behavior of a building, but the elastic method can’t predict when the first yield will occur, and the failure mechanism and account for redistribution of member forces when the plastic hinges progressively formed. The use of inelastic procedure for evaluation is an attempt made by engineer  in the past days to better understand how the structure will behave when subjected to strong earthquake, assuming the elastic capacity of the structure will be exceeded. In this research the pushover analysis  was  done  using the  modelling criteria  of  FEMA  356.  The  modeling  of  C-flanged  shear  was  done  using line  element  with  the  equivalent  strength  and  stiffness  properties.  Target  displacement  was  calculated  using the displacement coefficient method of FEMA 356. Based on the analysis the triangular load pattern resulted in larger target  displacement  than  the  uniform  load. But the  uniform  load  pattern  gives  larger  seismic  response  than  the triangular load pattern. The uniform load pattern resulted in Life Safety performance level,  while the triangular load pattern resulted in Immediate Occupancy, based on the two load patterns used the structure resulted in Life Safety performance level.
Keywords: pushover analysis; shear wall; fema 356

## ABSTRAK
Walaupun  analisis  elastik  memberikan  indikasi  yang  baik  mengenai  kapasitas  dan  perilaku  elastik  dari  suatu gedung,  tetapi  metode  elastik  tidak  dapat  memperkirakan  kapan  pelelehan  pertama  terjadi,  serta  mekanisme kegagalan  apa  yang  mungkin  terjadi  pada  bangunan  tersebut,  dan  memperkirakan  redistribusi  dari  gaya-  gaya dalam  ketika  pembentukan  sendi  plastis  secara  progresif  terjadi.  Fungsi  dari  analisis  inelastik,  sebagai  prosedur untuk  mengevaluasi  bangunan,  yang  merupakan  usaha  dari  insinyur-insinyur  terdahulu  memahami  bagaimana struktur akan berperilaku apabila dikenai gempa kuat, dimana diasumsikan bahwa kapasitas elastik gedung  telah terlampaui.  Dalam  penelitian  ini  dilakukan pushover  analysis menggunakan  kriteria  pemodelan  berdasarkan FEMA 356. Pemodelan dari dinding geser bersayap C dilakukan menggunakan line element dengan kekuatan dan kekakuan  yang  ekivalen.  Target  perpindahan  dianalisis  menggunakan  metode  coefficient  of  displacement  dari FEMA  356.  Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan  didapat  bahwa  pembebanan  segitiga  lebih  besar  dibandingkan pembebanan merata. Namun, respons seismik yang didapat akibat beban merata, lebih besar dibandingkan beban segitiga.  Pembebanan  merata  menghasilkan  tingkatan  kinerja Life  Safety ,  sedangkan  pembebanan  segitiga menghasilkan  tingkatan  kinerja Immadiate  Occupancy, berdasarkan  kedua  pembebanan  tersebut  didapat  kinerja dari struktur tersebut adalah Life Safety.
Kata kunci: pushover analysis ; dinding geser ; fema 356

## 1. PENDAHULUAN
Walaupun  analisis  elastik  memberikan  indikasi  yang  baik  mengenai  kapasitas  dan  perilaku  elastik  dari  suatu gedung,  tetapi  metode  elastik  tidak  dapat  memperkirakan  kapan  pelelehan  pertama  terjadi,  serta  mekanisme kegagalan  apa  yang  mungkin  terjadi  pada  bangunan  tersebut,  dan  memperkirakan  redistribusi  dari  gaya-  gaya dalam  ketika  pembentukan  sendi  plastis  secara  progresif  terjadi.  Fungsi  dari  analisis  inelastik,  sebagai  prosedur untuk  mengevaluasi  bangunan,  yang  merupakan  usaha  dari  insinyur-insinyur  terdahulu  memahami  bagaimana
struktur akan berperilaku apabila dikenai gempa kuat, dimana diasumsikan bahwa kapasitas elastik gedung  telah terlampaui.
Prosedur pushover  analysis ,  dapat  dilihat  sebagai  suatu  metode  yang  memperhitungkan  redistribusi  dari  gaya- gaya dalam yang terjadi pada struktur yang dikenakan gaya inersia gempa yang sudah tidak dapat lagi ditahan oleh perilaku  elastik  dari  bangunan  tersebut. Pushover  analysis mulai  populer  digunakan  dalam  proses  evaluasi  dari struktur  gedung  sejak  tahun 1996-1997,  sejak  diterbitkannya  ATC-40,  dan  FEMA  273&274. Pushover  analysis, seperti namanya adalah proses mendorong ( push ) suatu struktur secara horizontal, dengan suatu pola pembebanan tertentu, secara bertahap, hingga struktur tersebut mencapai limit state -nya (ATC-40, 1996).
Pushover analysis diharapkan dapat memberikan beberapa informasi mengenai kerakteristik respons struktur yang tidak  dapat  diperoleh  dari  analisis  elastik  statik,  maupun  dinamis.    Berikut  adalah  beberapa  kerakteristik  respon struktur tersebut (Krawinkler & Seneviratna, 1998):
•  Perkiraan force  demand yang  realistik  pada  elemen  dengan  tipe  keruntuhan  yang  getas,  seperti axial  force demand pada  kolom  dan  sambungan bracing , moment  demand pada  hubungan  balok  kolom, shear  force demand pada balok sprandel, dll.
•  Perkiraan deformation demand pada elemen yang harus berdeformasi secara inelastik untuk mendisipasi energi pada struktur akibat terjadinya gempa bumi.
•  Dampak dari penurunan kekuatan dari suatu elemen terhadap perilaku dari sistem struktur.
•  Identifikasi  daerah-daerah  kritis  dimana deformation  demand sangat  tinggi,  sehingga  perlu  menjadi  fokus untuk dilakukan pendetailan khusus.
•  Identifikasi  ketidak-berlanjutan  kekuatan  ( strength  discontinuity )  yang  dapat  menyebabkan  perubahan karakteristik dinamis struktur pada dearah inelastik.
•  Memperkirakan simpangan antar tingkat yang dapat digunakan untuk mengontrol kerusakan dan mengevaluasi efek P-delta
•  Memastikan  bahwa  beban  dapat  disalurkan  dengan  baik  hingga  ke  fondasi,  bahkan  ketika  struktur  telah memasuki daerah inelastik.

## Pushover analysis
Pushover  analysis ,  seperti  namanya  adalah  proses  mendorong  ( push )  suatu  struktur  secara  horizontal,  dengan suatu  pola  pembebanan  tertentu,  secara  bertahap,  hingga  struktur  tersebut  mencapai limit  state -nya  (ATC-40, 1996). Pushover analisis  dapa  dianalogikan  menggunakan  ilustrasi  pada  Gambar  1,  dimana  ada  sebuah pembebanan  horizontal  yang  mendorong  (menarik)  struktur  hingga  limit  state  struktur  tersebut  tercapai.  Tujuan dari pushover  analysis adalah  untuk  mengevaluasi  performa  dari  suatu  sistem  struktur  dengan  memperkirakan strength  demand dan deformation  demand akibat  gempa  rencana  dengan  menggunakan  analisis  inelastik,  dan membandingkan demand ini dengan kapasitas yang tersedia (Krawinkler & Seneviratna, 1998)
Gambar 1. Analogi dari pushover analysis (Sumber: ATC 40,1996)
Displacement coefficient method (FEMA 356)
Dalam  metode  ini  dilakukan  pendekatan  dengan  memodifikasi  respon  linier  elastik  dari  suatu  struktur  SDOF ekivalen, dengan mengalikannya dengan koefisien C0, hingga C3 untuk mendapatkan perkiraan dari perpindahan struktur maksimum ( target displacement ).
Perpindahan rencana ditetapkan berdasarkan persamaan berikut:
𝛿 𝑡 = 𝐶 0 𝐶 1 𝐶 2 𝐶 3 𝑆 𝑎 𝑇𝑒2 4𝜋2 𝑔 (1)
dengan 𝐶 0 =koefisien  faktor  bentuk,  untuk  merubah  perpindahan  spectral  dari  struktur  sdof  ekivalen  menjadi perpindahan  atap  , 𝐶 1 =faktor  modifikasi  untuk  menghubungkan  perpindaha  inelastik  maksimum  dengan  respons elastik  linier, 𝐶 2 =koefisien  untuk  memperhitungkan  efek  pinching  dari  hubungan  beban  deformasi  akibat degradasi kekakuan dan kekuatan, 𝐶 3 =koefisien untuk memperhitungkan pembesaran lateral akibat adanya efek P- delta, , Te=perioda fundamental efektif bangunan, 𝑇 𝑖 √ 𝐾𝑖 𝐾𝑒 , Sa=percepatan spektrum pada perioda efektif bangunan, g= percepatan gravitasi.

## Kinerja struktur
Setelah  analisis pushover dilakukan,  dan  telah  didapat  perpindahan  rencana  ( displacement  coefficient  method ), selanjutnya dilakukan pengecekan kinerja dari struktur tersebut. Tingkatan kinerja suatu bangunan didapat dengan membandingkan  respon  struktur  dan  deformasi  dari  masing-masing  elemen  terhadap  nilai  batas  yang  telah ditentukan  untuk  bangunan.  Nilai  batas  yang  ditentukan  berdasarkan  FEMA  356,  dapat  dilihat  pada  Tabel  1 dibawah ini.
Tabel 1. Tingkat kinerja struktur Elemen Tingkatan Kinerja Collapse Prevention Life Safety Immadiate Occupancy Portal Beton 4 % simpangan sementara dan permanen 2 % simpangan sementara, 1% simpangan permanen 1 % simpangan sementara, simpangan permanen diabaikan Dinding Beton 2 % simpangan sementara dan permanen 1% sementara, 0.5 % simpangan permanen 0.5 % simpangan sementara, simpangan permanen diabaikan (Sumber: FEMA 356, 2000)

## 2. METODE PENELITIAN
Gedung  yang  akan  dianalisis  merupakan  gedung  dengan  ketinggian  23  lantai  (21  lantai  + mezzanine dan  atap) yang  diperuntukan untuk  fasilitas  pendidikan,  kantor dan  gedung  pertemuan,  yang  dapat  dilihat pada  Gambar  2. Bangunan yang akan dievaluasi berlokasi di daerah Jakarta Barat, dan diasumsikan berada diatas tanah lunak.
Pemodelan  dan  analisis  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  program  ETABS.  Struktur dimodelkan sebagai struktur 3D, dengan sistem struktur balok, kolom, dan dinding geser. Perhitungan beban hidup bertasarkan  SNI  1727:2013  “Beban  Minimum  untuk  Perancangan  Bangunan  Gedung  dan  Struktur  Lain”. Perhitungan besarnya gaya gempa rencana berdasarkan spektrum desain SNI 1726:2012 “Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung”
Gambar 2. Denah dan tampak 3D gedung

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pemodelan dinding geser sebagai line element
Dinding  geser  digunakan  pada  gedung  merupakan  dinding  geser  berbentuk  C,  dengan  tebal  badan  400mm,  dan tebal  sayap  300mm.  dinding  geser  dimodelkan  menggunakan line  element dengan  kekakuan  dan  kekuatan penampang  yang  ekivalen.  Karena  dimodelkan  sebagai line  element ,  nodal  pada  masing-masing  ujung  elemen, harus dihubungkan dengan nodal dari element lain menggunakan rigid link element (CSI, 2013). Pemodelan dari dinding geser menggunakan line element dapat dilihat pada Gambar 3 dan Gambar 4.
Gambar 3. Pemodelan dinding geser dengan line element
Gambar 4. Pemodelan elemen dinding geser

## Penentuan load pattern
Berdasarkan  FEMA  356,  pasal  3.3.3.2.3, pushover  analysis dilakukan  untuk  masing-masing  1  dari  dua  grup dibawah ini.
Grup pertama:
1. Pola pembebanan segitiga
2. Pola pembebanan mode pertama
3. Pola pembebanan berdasarkan kombinasi modal hingga total partisipasi massa mencapai 90 persen
Grup kedua:
1. Pola pembebanan Adaptive
2. Pola pembebanan merata
Dalam  penelitian  ini  dipilih  pola  pembebanan  segitiga  dan  merata  untuk  analisis pushover. Pembebanan  lateral serta distribusi percepatan tingkat yang digunakan dalam pushover analysis dapat dilihat pada Tabel 2 dan Gambar 5 dibawah ini.
Wall node Beam node Rigid link
Tabel 2. Pembebanan lateral Pembebanan Segitiga Pembebanan Merata Fx (kg) Fy (kg) Fx (kg) Fy (kg) lt atap 522002,88 415828,5 244990,66 195160 lt mezanine 191364,67 152441,5 94039,318 74911,9 lt21 973190,29 775245,2 501856,31 399779,7 lt20 864800,07 688901,4 469128,3 373708,5 lt19 819875,39 653114,3 469128,3 373708,5 lt18 784422,18 624872,2 474862 378276 lt17 714698,32 569330 459278,43 365862,1 lt16 680974,04 542465,2 466302,09 371457,1 lt15 663669,31 528680,2 486343,95 387422,5 lt14 612812,57 488167,7 482968,09 384733,3 lt13 527646,08 420323,9 449793,61 358306,4 lt12 482565,21 384412,4 447929,98 356821,9 lt11 446510,44 355691,1 454898,39 362372,9 lt10 412463,71 328569,4 465640,41 370930 lt9 415168,79 330724,2 525505,66 418618,8 lt8 364845,3 290636,5 525505,66 418618,8 lt7 316222,3 251903,3 528346,86 420882,1 lt6 274877,83 218968,2 546747,82 435540,3 lt5 312105,8 248624,1 766866,13 610887 lt4 157048,84 125105,4 504612,53 401975,3 lt3 162201,05 129209,7 752796,86 599679,4 lt2 79129,781 63034,93 661053,48 526596,5
(b)
Gambar 5. Percepatan tingkat (a) distribusi beban segitiga, (b) distribusi beban merata
Setelah  pushover  analysis  dengan  pola  pembebanan  di  atas  dilakukan,  didapat  kurva  kapasitas.  Kurva  kapasitas diperoleh  berdasarkan  hubungan  antara  gaya  geser  dasar  ( base  shear )  yang  terjadi  dengan  defleksi  dari  pusat massa  atap  sebagai hasil  dari  Analisis pushover. Kurva  kapasitas  dari  gedung  yang  dibahas  dalam  penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 6 dan Gambar 7 dibawah ini.
Gambar 6. Kurva kapasitas arah X akibat pembebanan segitiga dan merata
Gambar 7. Kurva kapasitas arah X akibat pembebanan segitiga dan merata

## Menentukan perpindahan rencana
Setelah pushover analysis dilakukan untuk masing-masing arah, selanjutnya dilakukan analisis untuk menentukan perpindahan  rencana.  Perpindahan  Rencana  dianalisis  berdasarakan  metode coefficient  of  displacement (FEMA 356).  Gambar 8 sampai Gambar 11 dan Tabel 3 berikut menampilkan perpindahan rencana untuk masing-masing arah pembebanan.
Tabel 3. Perpindahan rencana Model Arah X Triangular Arah X Uniform Arah Y Triangular Arah  y Uniform Ki (kg/m) 26245982,06 37462097,87  10221725,00 15245470,53 Ti (det) 1,577 1,577 2,99 2,99 Ke (kg/m) 25806366,17 36952018,36 9977864,49 14883958,28 α Ke (kg/m) 4747227,92 7307949,48 2860076,96 4443005,38 Te (det) 1,5904 1,5878 3,0263 3,0261 Sa (g) 0,3508 0,3513 0,1843 0,1843 Vy (kg) 2650000 3300000 3250000 4200000 W (kg) 30469949,33 30469949,33  30469949,33 30469949,33 R 4,0332 3,2439 1,7282 1,3374 C0 1,3 1,2 1,3 1,2 C1 1 1 1 1 C2 1 1 1 1 C3 1 1 1 1 δt (m) 0,2866 0,2641 0,5454 0,5034
Gambar 8. Kurva kapasitas arah X dengan pembebenan segitiga dan idealisasi biliniernya
𝛿 𝑡 α𝐾 𝑒 𝐾 𝑖 𝐾 𝑒
Gambar 9. Kurva kapasitas arah X dengan pembebanan merata dan idealisasi biliniernya
Gambar 10. Kurva kapasitas arah Y dengan pembebanan segitiga dan idealisasi biliniernya 𝛿 𝑡 𝛿 𝑡 α𝐾 𝑒 α𝐾 𝑒 𝐾 𝑖 𝐾 𝑖 𝐾 𝑒 𝐾 𝑒
Gambar 11. Kurva kapasitas arah Y dengan pembebanan merata dan idealisasi biliniernya
Respons seismik pada saat target displacement
Setelah didapat  struktur mencapai target  displacement ,  dilakukan  pengecekan nilai respons  seismik  yang terjadi, sehingga  diperoleh  perkiraan  seismic  demand  pada  saat  gempa  rencana  terjadi.  Dalam  penelitian  ini seismic demand diamati berupa interstory drift , dan rotasi sendi plastis maksimum. Interstory drift , dan rotasi sendi plastis maksimum yang didapat berdasarkan analisis pushover untuk masing-masing arah pembebanan dapat dilihat pada Gambar 12 hingga Gambar 15 berikut ini.
Gambar 12. Rotasi sendi plastis maksimum arah X pada saat perpindahan rencana tercapai
𝛿 𝑡 α𝐾 𝑒 𝐾 𝑖 𝐾 𝑒
Gambar 13. Rotasi sendi plastis maksimum arah Y pada saat perpindahan rencana tercapai
Gambar 14. Interstory drift maksimum arah X pada saat perpindahan rencana tercapai
Gambar 15. Interstory drift maksimum arah Y pada saat perpindahan rencana tercapai

## Kriteria kinerja
Kriteria kinerja didapat dengan membandingkan respons seismik maksimum yang terjadi pada bangunan dengan kriteria penerimaan pada Tabel 1. Tingkatan kinerja yang diperoleh berdasarkan pushover analysis untuk masing- masing arah pembebanna dapat dilihat pada Tabel 5 dan Tabel 6 di bawah ini.
Tabel 4. Kinerja struktur berdasarkan rotasi sendi plastis Pola Pembebanan Rotasi Sendi Plastis maximum(Radian) Kriteria Kinerja Arah X Triangular Load 0,0132 Life Safety Uniform Load 0,0175 Life Safety Arah Y Triangular Load 0,0061 Immadiate Occupancy Uniform Load 0,0187 Life Safety Tabel 5. Kriteria kinerja berdasarkan simpangan antar tingkat Pola Pembebanan Maximum Drift Ratio Kriteria Kinerja Arah X Triangular Load 0,6527% Immadiate Occupancy Uniform Load 0,8162 % Immadiate Occupancy Arah Y Triangular Load 0,826 % Immadiate Occupancy Uniform Load 0,834 % Immadiate Occupancy

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, didapat target perpindahan pada 0,2866m akibat beban segitiga arah X, 0,2631 m akibat beban merata arah X, 0,5454 akibat beban segitiga arah Y, dan 0,5034 akibat beban merata arah
Y. Dapat dilihat, bahwa target perpindahan akibat beban segitiga lebih besar daripada beban merata untuk masing- masing  arah  pembebanan.  Pembebanan  merata,  menghasilkan  respon  seismik  yang  lebih  besar  dibandingkan beban  segitiga,  terutama  respons  seismik  pada  tingkat-tingkat  bawah.  Respons  seismik  terbesar  didapat  akibat pembebanan  merata  untuk  masing-masing  arah  pembebanan.  Berdasarkan  pembebanan  segitiga  diperoleh tingkatan kinerja Immadiate Occupancy , dan akibat pembebanan merata Life Safety , sehingga, disimpulkan kinerja dari struktur tersebut berada pada tingkatan Life Safety.

## Saran
Perlunya  dilakukan  evaluasi  struktur  lebih  lanjut  menggunakan  metode  yang  menyertakan  efek  dari mode-mode tinggi,  oleh  karena  efek mode-mode  tinggi pada  metode pushover berdasarkan  FEMA  356  belum  disertakan. Karena  pola-pola  pembebanan  yang ada  pada  FEMA 356 diturunkan  berdasarkan  mode  pertama,  sehingga  akan menjadi kurang tepat untuk bangunan dengan mode pertama tidak dominan.

## DAFTAR PUSTAKA
ATC-40. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings . California: Apllied Technology Council, 1996. Badan  Standardisasi  Nasional. Beban  Minimum  untuk  Perancangan  Bangunan  Gedung  dan  Struktur  Lain  (SNI 1727:2013) . Jakarta: BSN, 2013.
Badan Standardisasi Nasional. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan non-Gedung (SNI 1726:2012) . Jakarta: BSN, 2012. CSI. Analysis  Reference Manual  For  SAP  2000,  ETABS, SAFE,  Csi  Bridge .  Berkeley:  Computer  and  Structures Inc., 2013.
FEMA  356. Prestandard  and  Commentary  for  the  Seismic  Rehabilitation  of  Buildings .  Washington,  D.  C.  : Federal Emergency Management Agency, 2000.
Krawinkler, Helmut dan G. G. P. K. Seneviratna. “Pros and cons of a pushover analysis of seismic performance evaluation.” Engineering Structures ,1998: 452-464.