JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020

## EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN
DISCOVERY LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA DI SMP NEGERI 5 PADANGSIDIMPUAN

## Oleh
Ester Simare-Mare, Nunik Ardiana , Sinar Depi Haraharap , Fakultas MIPA, Intitut Pendidikan Matematika Tapanuli Selatan

## ABSTRACT
The  aim  of  this  study  was  to  know  whether  using  discovery  learning  model  was  effective  on students’ mathematical problem solving ability on the topic of beam at the eighth grade students of SMP Negeri  5  Padangsidimpuan. The research  was conducted by applying experimental method  (one group pretest  post  test  design)  with  27  students  as  the  sample  and  they  were  taken  by  using  simple  random sampling technique from 258 students. Observation and test  were used in collecting the data. Based on descriptive analysis, it was found:  (a) the average of using discovery learning model was 3.84 (very good category)    and  (b)  the  average  of    students’  mathematical  problem  solving  ability  on  the  topic  beam before using discovery learning model  was 63.33 (enough category) and after using discovery learning model was 83.67 ( very good category).Furthermore, based on inferential statistic by using pair sample t test, (SPSS version 17), the result showed the significant value was less than 0.05 (0.000<0.05). It means, discovery  learning  model  was  effective  used  on  students’  mathematical  problem  solving  ability  on  the topic beam at the eighth grade students of SP Negeri 5 Padangsidimpuan.

## Keywords: discovery learning model, students’ mathematical problem solving ability

## ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah menggunakan model pembelajaran discovery    efektif  pada  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  dengan  materi  balok  pada siswa  kelas  delapan  SMP  Negeri  5  Padangsidimpuan.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menerapkan metode  eksperimen  (one  group  pretest  post  test  design)  dengan  27  siswa  sebagai  sampel  dan  mereka diambil  dengan  menggunakan  teknik  simple  random  sampling  dari  258  siswa.  Observasi  dan  tes digunakan  dalam  mengumpulkan  data.  Berdasarkan  analisis  deskriptif,  ditemukan:  (a)  rata-rata menggunakan model discovery learning adalah 3,84 (kategori sangat baik) dan (b) rata-rata kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  pada  materi  balok  sebelum  menggunakan  model  discovery learning adalah 63,33 (kategori cukup) dan setelah menggunakan model discovery learning adalah 83,67 (kategori sangat  baik). Selanjutnya berdasarkan  statistik inferensial dengan menggunakan pair  sample t test ,  (SPSS  versi  17),  hasilnya  menunjukkan  nilai  signifikan  kurang  dari  0,05  (0,000  <0,05) ). Artinya, model  learning  discovery  efektif  digunakan  pada  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa dengan materi  balok pada siswa kelas delapan SMP Negeri 5 Padangsidimpuan.

## Kata kunci:  Model Pembelajaran Discovery Learning, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

## PENDAHULUAN
Matematika salah satu cabang ilmu yang mempunyai banyak manfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan  teknologi. Peraturan  mentri pendidikan  nasional (Permediknas) Nomor 20 tahun  2006 disebutkan bahwa pembelajajaran matematika bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan diantaranya adalah 1) Memahami konsep matematika; 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat; 3) memecahkan masalah  matematika;  4)  mengkomunikasikan  gagasan  dengan  symbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah;  5)  memiliki  sifat  menghargai  kegunaan  matematika  dalam kehidupan  sehari-hari.  Pentingnya  mengajarkan  matematika  kepada  siswa  didasarkan  pada  banyaknya permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  dapat  dipecahkan  dengan  menggunkan  konsep-konsep matematika,  standar  proses  yang  harus  dikuasai  siswa  melalui  pembelajran  matematika,  yaitu
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
memecahkan masalah, penelaran dan pembuktian, komunikasi dan presentasi, namum masih banyak guru yang belum menanamkan pentingnya standar proses dalam mengajarkan matematika.
Pembelajaran  matematika  memiliki  peran  penting  untuk  perkembangan  kemampuan  pemecahan masalah dalam setiap diri siswa, agar menjadi Sumber Daya Manusia yang berkualitas. Kondisi ini dapat terjadi karena: 1) Rendahnya minat belajar siswa terutama pada pelajaran matematika yang pada akhirnya siswa sulit memahami pelajaran matematika.; 2) Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa ; 3) Pembelajaran yang berpusat pada guru; 4) Kurangnya motivasi dalam pembelajaran; 5) Sikap siswa terhadap mata pelajaran matematika masih menunjukkan sikap negatif, yakni beranggapan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dan membosankan.
Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  ingin    melakukan  suatu  penelitian  dengan  judul “Efektivitas Model  Pembelajaran Discovery  Learning Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa Di SMP Negeri 5 Padangsidimpuan”.

## Hakikat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan  merupakan  sifat  lahir  yang  dipelajari  oleh  setiap  individu  dalam  menguasai  suatu keahlian  untuk  mengerjakan  beragam  tugas  dalam  suatu  pekerjaan.  Menurut  Muhibbin  dalam  (roslian lubis,  2019:106)  mengemukakan  bahwa  “kemampuan  adalah  hasil  belajar  yang  didapat  sebelum mendapat  kemampuan  yang  lebih  tinggi”,  ”  Gagne  dalam  (Ermila  2018:33)  “Pemecahan  masalah merupakan  tahap  pemikkiran  yang  berada  pada  tingkat  tinggi”    menurut  NTCM  dalam  (Hasratuddin 2015:76)  “kemampuan  pemecahan  masalah  bukan  saja  merupakan  suatu  sasaran  belajar  matematika, tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan belajar matematika itu sendiri.
Secara  operasional  tahap  –  tahap  pemecahan  masalah  sitematis  terdiri  atas  empat  tahap  yaitu menurut Susanto (2013:199) yaitu
1. Memahami masalah
2. Merencanakan masalah
3. Melaksanakan perhitungan
4. Memeriksa kembali proses dan hasil perhitungan Selanjutnya menurut Polya  dalam Hasratuddin (2015:77) yaitu
1. Memahami masalah (understanding the problem)
2. Membuat rencana pemecahan masalah (devising a plan)
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (carriying out the plan)
4. Memeriksa kembali solusi (looking back)

## Balok
Salah  satu  materi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  untuk  melihat  Efektivitas  Penggunaan Model Pembelajaran Discovery Learning Terhadap  Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa Di Smp Negeri 5 Padangsidimpuan yaitu materi balok.
Balok  adalah  benda  yang  dibatasi  oleh  enam  persegi  panjang  yang  masing-masing  dinamakan bidang sisi atau sisi balok” Sari (2010:17). Ariani (2010:84) “Balok adalah bangun ruang yang memiliki 8 titik sudut, 12 buah rusuk, 6 buah sisi berbentuk persegi panjang”.

## 1). Menentukan luas permukaan balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi balok tersebut dan dirumuskan L= 2(pl + pt + lt) Kurniawati (2010:28), luas permukaan balok= 2(pl + pt + lt) Ariani (2010:84).
2 ). Menentukan volume balok
Volume  balok  adalah  suatu  penghitungan  seberapa  banyak  ruang  yang  dapat  ditempati  dalam suatu ruang dalam balok. Volume ini digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda atau dalam hal  ini  yaitu  balok.  Perlu  diketahui  bahwa  untuk  menghitung  volume  atau  isi  sebuah  balok  adalah  kita harus  mengetahui  berapa  ukuran  panjang,  lebar,  dan  tinggi  balok  tersebut.  Untuk  menghitung  volume atau isi sebuah balok, maka kita harus mengetahui dimensi panjang, lebar dan tinggi balok tersebut. Dari situ maka kita bisa menentukan berapa volume balok dengan menggunakan rumusk sebagai berikut:
Volume balok
=  panjang × lebar × tinggi
= p × l × t yang  perlu  diperhatikan  dalam  menghitung  volume  sebuah  balok  ini  adalah  ukuran  panjang,  lebar  dan tinggi  dalam  satuan  yang  sama.  Untuk  satuan  volume  balok  atau  bangun  ruang  lainnya  adalah  satuan kubik Buana pustaka (2014:185)”.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020

## Hakikat Model Pembelajaran Discovery Learning
Gagne dalam (Susanto Ahmad 2015:1)“Belajar merupakan suatu proses di mana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman”. Pembelajaran adalah proses yang dilakukan oleh guru agar  siswa  belajar.  menurut  Arifin  Zainal  (2014:14)  menyatakan  bahwa  “Pembelajaran  adalah  suatu proses atau cara yang dilakukan agar seseorang dapat melakukan kegiatan belajar” menurut Sanjaya Wina (2011:78) “Pembelajaran adalah usaha mengembangkan setiap individu siswa Istarani  (2011:1)  mengatakan  bahwa”  model  pembelajaran  adalah  seluruh  rangkaian  penyajian materi  ajar  yang  meliputi  segala  aspek  sebelum  materi  ajar  dan  sesudah  pembelajaran  yang  dilakukan guru  serta  segala  aspek  sebelum,  sedang,  dan  sesudah  pembelajaran  yang  akan  dilakukan  guru  serta segala fasilitas yang terkait yang digunakan secara langsung atau tidak langsung dalam proses mengajar”. Model pembelajaran “ Discovery Learning adalah model pembelajaran yang mengkehendaki para siswa untuk mengkontruksi pengetahuan mereka sendiri”, Chan dkk (dalam Meilani 2016:82).

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  di  laksanakan di SMP Negeri  5 Padangsidimpuan,  yang  beralamat di Jl. Perintis Kemerdakaan  No.  61,  Kecamatan  Padangsidimpuan  Selatan,  Kota  Padangsidimpuan,  Sumatera  Utara, Kepala Sekolah SMP Negeri 5 Padangsidimpuan saat ini adalah Jamali S.Pd, dengan guru bidang studi pendidikan  matematika adalah Purnama  Leli Harahap S.Pd. Alasan penulis  memilih penelitian di  SMP negeri  5  Padangsidimpuan  didasarkan  pada  pertimbangan  observasi  awal,  dan  penulis  menemukan adanya  masalah  yaitu  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa.  Penelitian  ini dilaksanakan pada semester genap ± 3 bulan mulai dari bulan Januari-Maret 2020 waktu yang ditetapkan ini dipergunakan untuk pengumpulan data dan analisis data.
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  eksperimen.  Jenis  metode  penelitian  ini menggunakan design eksperimen one - group pretest-posttest  design , dimana dalam desain  ini pertama diberikan  pretest  dan  baru  diberikian  perlakuan  sehingga  desain  ini  hasil  akan  lebih  akurat.  Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Padangsidimpuan yang berjumlah 258 siswa. Sampel penelitian yaitu kelas VIII 7 yang berjumlah 27 siswa, dengan menggunakan teknik simple random sampling.
Penelitian  ini  terdiri  dari  dua  variabel  yaitu  variabel  bebas  (X)  adalah  model  pembelajaran discovery learning , sedangkan variabel terikat (Y) adalah kemampuan pemecahan masalah. Pengukuran variabel  model  pembelajajaran discovery  learning peneliti  menetapkan  indikator  yaitu:  1) Stimulation (stimulasi/  pemberian  rangsangan,  2) problem  statement (pernyataan/identifikasi  masalah),    3) data collection (pengumpulan  data),  4) data  processing (pengolahan  data),  5) verificatio n  (pembuktian),  6) generalization (menarik kesimpulan/generalisasi). Kemudian  indikator kemampuan pemecahan  masalah sebagai  variabel  Y  yaitu:  1)  Memahami  masalah,  2)  membuat  rencana  pemecahan  masalah,  3) melaksanakan  rencana  penyelesaian    masalah,  4)  memeriksa  kembali  solusi.  Teknik  pengunpulan  data yang digunakan peneliti menggunakan observasi untuk model pembelajaran discovery learning (variabel X) sedangkan untuk kemampuan pemecahan masalah (variabel Y) menggunakan tes. Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian ini menggunakan 1) analisis butir soal, 2) analisis statistik deskriptifl, dan 3) analisis statistik inferensial.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Nilai rata-rata setiap indikator penggunaan model pembelajaran discovery learning dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Indikator stimulation (pemberian  rangsangan)    pada  model  pembelajaran  discovery  learning yang telah diterapkan memperoleh nilai rata-rata yaitu 4,00, apabila dikonsultasikan pada tabel kriteria penilaian maka nilai tersebut berada pada kategori “sangat baik”.
2. Indikator problem  statement (pernyataan/identifikasi  masalah)  mencapai  nilai  rata-rata  4,00. Apabila  dikonsultasikan  pada  tabel  kriteria  penilaian  maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori “sangat baik”.
3. Indikator data  collection (pengumpulan  data)  mencapai  nilai  rata-rata  4,00.  Apabila dikonsultasikan  pada  tabel  kriteria  penilaian  maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori  “sangat baik”.
4. Indikator data  processing (pengolahan  data)  mencapai  nilai  rata-rata  4,00.  Apabila dikonsultasikan  pada  tabel  kriteria  penilaian  maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori  “sangat baik”.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
5. Indikator verification (pembuktian)  mencapai  nilai  rata-rata  3,5.  Apabila  dikonsultasikan  pada tabel kriteria penilaian maka nilai tersebut pada kategori “sangat baik”.
6. Indikator generalization (menarik  kesimpulan)  mencapai  nilai  rata-rata  3,5.  Apabila dikonsultasikan  pada  tabel  kriteria  penilaian  maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori  “sangat baik”.
Uraian  tersebut  menunjukkan  bahwa  penggunaan  model  pembelajaran discovery  learning pada materi balok di kelas VIII-7 SMP Negeri 5 Padangsidimpuan secara keseluruhan telah terlaksana dengan baik, dengan demikian penggunaan model pembelajaran discovery learning merupakan salah satu solusi untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi balok di kelas VIII-7 SMP Negeri 5 Padangsidimpuan.

## PEMBAHASAN
Sebelum  dilakukan  penelitian,  peneliti  terlebih  dahulu  menguji  kelayakan  butir-butir  tes  untuk dijadikan  instrumen penelitian,  masing-masing  jumlah soal pretest dan posttest yang telah dipersiapkan peneliti ada 4 buti soal tesebut di ujikan ke kelas yang sudah mempelajari materi bangun ruang dan dalam penelitian  ini  yang  terpilih  adalah  kelas  IX-4  SMP  Negeri  5  Padangsidimpuan.  dengan  menggunakan butir soal yang sudah valid dan reliable, peneliti melakukan uji awal(pretest) dan uji akhir (posttest) pada kelas atau sampel penelitian.
Pada tahap pertama peneliti menyampaikan materi yang akan dijelaskan yaitu bangun ruang lalu memberikan soal pretest dengan nilai rata-rata  63,33 kemudian peneliti menerapkan model pembelajaran discovery  learning dengan  model  tersebut,  peneliti  menyampaikan  materi  bangun  ruang  serta  setelah melakukan  model  pembelajaran  peneliti  memberikan soal  posttest dengan  nilai  rata-rata  83,67. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan untuk menguji hipotesis yang ditetapkan maka nilai signifikan yang diperoleh untuk kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu 0,000 dengan menggunakan SPSS  17  maka  nilai  sig  <  0,05.  Berarti  hipotesisi  diterima  atau  disetujui,  dengan  demikian  terdapat “efektivitas  yang  signifikan  antara  penggunaan  model  pembelajaran discovery  learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebelum menggunakan model pemebelajaran discovery learning dan  sesudah  menggunakan  model  pembelajaran discovery  learning di  SMP  Negeri  5 Padangsidimpuan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  sudah  dilakukan  sebagaimana  yang  diuraikan  dan  dijelaskan pada bagian terdahulu, peneliti menarik beberapa kesimpulan, yaitu sebagai berikut:
1. Pengunaan model pembelajaran discovery learning diperoleh nilai rata-rata (mean) sebesar 3,84, maka nila rata-rata (mean) tersebut berada pada kategori  “sangat baik”.
2. Nilai rata-rata mean (hasil tes awal (pretest) kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada  materi  bangun  ruang  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  5  Padangsidimpuan  adalah  63,33  pada kategori ”cukup” dan nilai rata-rata (mean) hasil tes akhir (posttest) 83,67 nilai ini berada pada kategori “sangat baik”.
3. Penggunaan  model  pembelajaran discovery  learning efektif  secara  signifikan  terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi balok dikelas VIII SMP Negeri 5 Padangsimpuan. Nilai tertinggi terdapat pada indikator stimulation (pemberian rangsangan) dan nilai  terendah  terdapat  pada  indikator verification (pembuktian)  yaitu  3,5.  Artinya  keefektifan model pembelajaran discovery learning di SMP Negeri 5 Padangsidimpuan karena berada pada kategori “sangat baik”dan telah mencapai sasaran yang telah ditetapkan oleh peneliti.

## REFERENSI
Arifin, Zainal. 2014. Evaluasi Pembelajaran . Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Duskri M. Ikhsan M. Burais Lestika. 2016. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Model Discovery Learning . Jurnal Didaktik Matematika . Vol. 3 No. 1. Elindra,Rahmatika.  Pane,Sartika,Novia.  2019.  Efektivitas  Model Creatiave  Problem  Solving Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Di  Smp  Swasta  HKBP  Padangsidimpuan. Jurnal Mathedu . Vol. 2 No. 3. November 2019. Ermila.  2018.  Efektivitas  Penggunaan  Model  Pembelajaran Talking  Stick Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Di  Kelas  VIII  MTs  YKPS  Padangsidimpuan. Jurnal Mathedu. Institut Pendidikan Tapanuli Selatan . Vol 1 No 3, 3 November 2019; 32-39.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  3 . No. 2  Juli 2020
Harahap,  Mutiara,  herlina,  Lubis,  Roslian.  2019.  Efektivitas  Pendekatan  Pembelajaran  Metematika Realistic  (PMR)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Smp  Negeri  7 Padangsidimpuan. Jurnal  Mathedu.  Institut    Pendidikan  Tapanuli  Selatan .  Vol  2  No  2,  2  Juli 2019;105-113.
Harahap,Muhammad, Syahril. 2018. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Dengan Penggunaan Bahan Ajar RME ( Realistic Matematic Education ). Vol. 3 No. 2, Januari 2018. Harahap,Mutiara,Herlina. Lubis,Roslian. 2019. Efektivitas Pendekatan Pembelajaran             Matematika Realistic  (PMR)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Smp  Negeri  7 padangsidimpuan. Jurnal Mathedu . Vol. 2 no. 2. Januari 2019.
Hasratuddin. 2015. Mengapa Harus Belajar Matematika . Medan:  Perdana Publishing. Ilahi Takdi Mohammad. 2012. Pembelajaran Discovery Strategi Dan Mental Vocational Skill . Jogjakarta: Diva Pres (Anggota IKAPI).
Istarani. 2011. Model Pembelajaran Inovatif : Medan.
Maryanti  Ratih. Mawaddah Siti. 2016.  Kemampuan Pemahaman  Konsep  Matematis Siswa Smp Dalam Pembelajaran Menggunakan Penemuan Terbimbing (Discovery Learning). Vol. 4 No. 1. Matematika Untuk Smp/MTs Kelas VIII . 2014. PT. Masmedia Buana Pustaka (Anggota IKAPI). Meilani,  Intasari,  Rini.  Suminar,  Oktafaura,  Serra.  2016.  Pengaruh  Model  Pembelajaran  Discovery Learning  Dan  Problem  Based  Learning  Terhadap  Prestasi  Belajar  Peserta  Didik. Jurnal Pendidikan Manajemen Perkantoran . Vol. 1 No. 1.
Rangkuti. 2016 . Metode penelitian pendidikan . Bandung: Citapustaka Media. Sanjaya,  wina.  2011. Pembelajaran  Dalam  Implementasi  Kurikulum  Berbasis  Kompetensi .  Jakarta; Kencana Prenada Group.
Sari, Noviyanti, Dewi. 2010. Bangun-Bangun Ruang yang Mengagumkan . Bogor:PT.REKA Sugiyono. 2011. Metode  Penelitian pendidi kan. Bandung: CV. Alvabeta.