## Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR)
Vol. 4, No. 1, Juni 2023, 1-6 E-ISSN : 2723-6153 Tersedia: http://jim.teknokrat.ac.id/index.php/pendidikanmatematika/index

## ANALISIS PENALARAN MATEMATIS MAHASISWA PGSD TERHADAP PENYELESAIAN SOAL GEOMETRI RUANG

## Dwi Widyastuti Nurharyanto
Universitas Khairun dwi.widyastuti@unkhair.ac.id
Received: 16 Januari 2023 Accepted : 19 Mei 2023 Published : 23 Juni 2023

## Abstract
This  research  is  a  qualitative  descriptive  study  that  aims  to  analyze  the  mathematical reasoning abilities of 1st-semester PGSD students in the material of spatial geometry. The study was conducted on 34 students using four indicators as a measure. The instruments used were tests and non-tests (interviews) which were then analyzed descriptively. The results of the analysis of this study stated that students had good abilities in three indicators, namely making  conjectures,  doing  mathematical  manipulation,  and  compiling  evidence  with  an average percentage above 50%, while the indicators concluded student statements only got an average percentage of 20.59%.
Keywords: reasoning ability , spatial geometry

## Abstrak
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk menganalisis kemampuan penalaran matematis mahasiswa PGSD semester 1 pada materi geometri ruang. Penelitian  dilakukan  pada  34  mahasiswa  dengan  menggunakan  empat  indikator  sebagai pengukurnya. Instrumen yang digunakan adalah tes dan non tes (wawancara) yang kemudian dianalisis  secara  deskriptif.  Hasil  analisis  penelitian  ini  menyatakan  bahwa  mahasiswa mempunyai kemampuan yang baik pada tiga indikator yaitu mengajukan dugaan, melakukan manipulasi  matematika  dan  menyusun  bukti  dengan  presentase  rata-rata  di  atas  50% sedangkan  pada  indikator  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  mahasiswa  hanya mendapatkan rata-rata presentase sebesar 20.59%.
Kata Kunci: penalaran matematis, geometri ruang

## Sitasi artikel ini:
Nurharyanto,  D.  W.  (2023).  Analisis  Penalaran  Matematis  Mahasiswa  PGSD  terhadap  Penyelesaian  Soal  Geometri  Ruang. Jurnal  Ilmiah Matematika Realistik , 4 (1), 1-6.

## PENDAHULUAN
Revolusi 4.0 membuat tantangan yang semakin besar dalam segala aspek kehidupan. Begitu pula dalam pendidikan, peserta didik perlu dibekali dengan berbagai kemampuan atau  keahlian untuk menjawab tantangan jaman.  salah  satu  kemampuan  yang diperlukan  adalah  kemampuan  penalaran.  Menurut  Ariati  &  Juandi  (2018) serta Rosyidah, Setyawati, & Qomariyah (2021) penalaran membantu dalam menghubungkan sebuah informasi dengan  informasi  lainnya.  pentingnya  memiliki  penalaran  yang  baik  juga  mendukung  bagi  mahasiswa  dalam menghadapi tugas yang harus dikerjakannya untuk menyiapkan diri menghadapi permasalahan di kehidupan nyata. lebih khususnya, dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis.
Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan berpikir dalam menghubungkan sebuah fakta atau informasi satu dengan informasi lainnya. kemampuan ini sangat dibutuhkan dalam pembelajaran terutama ketika menyelesaikan  permasalahan non-routine atau  sebuah  kasus  yang  membutuhkan  analisis.  Seperti  yang
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 1, 1-6
disampaikan oleh Danişman & Erginer (2017) bahwa penalaran matematis sangat berperan dalam penyelesaian masalah yang sulit dan memerlukan keterampilan tinggi. Penalaran matematis merupakan salah satu pencapaian yang  diharapkan  dapat  dikuasai  setelah  mengikuti  perkuliahan  pembelajaran  matematika  maupun  mata  kuliah perhitungan  lainnya.  Berdasarkan  Pedoman  Teknis  Peraturan  Dirjen  Dikdasmen  Depdiknas  Nomor 506/C/Kep/PP/2004, merinci indikator kemampuan penalaran matematis sebagai berikut: 1) mengajukan dugaan; 2) melakukan manipulasi matematika; 3) memberikan kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi; 4) menarik kesimpulan dari pernyataan; 5) memeriksa kesahihan suatu argument; dan 6) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Kemampuan  penalaran  dengan  pembelajaran  matematika  tentunya  tidak  dapat  dipisahkan.  Matematika memiliki  berbagai macam permasalahan  dan  penyelesaiannya  tidak  hanya  terfokus  pada satu  cara  atau  metode saja. Kemampuan dalam menghubungkan sebuah teori dan konteks masalah yang dihadapi menjadi hal  penting dan sangat memerlukan penalaran. Kemampuan menalar pada matematika membuat cabang ilmu ini menjadi ilmu yang logis (Nababan, 2020). Penalaran yang baik akan menghasilkan solusi yang tepat serta tidak menghabiskan waktu. Penalaran juga sangat penting untuk menyelesaikan permasalahan bangun ruang. Xie, Zhang, Chen, & Xin (2020)  menyampaikan  bahwa  penalaran  merupakan  serangkaian  proses  berpikir  logis  yang  berkaitan  dengan kemampuan  spasial  dimana  kemampuan  ini  berkaitan  erat  dengan  pemahaman  geometri.  Selain  itu,  geometri sebagai salah satu materi yang erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari juga dapat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah (Muslimin & Sunardi, 2019).
Geometri tidak hanya sekadar masalah berbagai bentuk bangun datar atau ruang dengan segala rumusnya, lebih  dari  itu  geometri  membutuhkan  pemahaman  mengenai  unsur-unsurnya  dan  implementasinya  dalam kehidupan  sehari-hari.  Misalnya  rumus volume  atau  luas permukaan  kubus  telah biasa  untuk dihafalkan,  maka bagaimana jika terdapat permasalahan dimana luas permukaan kubus yang harus dicari tidak mempunyai tutup. Tentu rumus luas permukaan 6 x sisi sudah tidak berlaku, akan tetapi 5 × sisi adalah cara penyelesaian yang lebih tepat. Oleh sebab itu siswa atau mahasiswa harus memahami permasalahan dengan tepat dan tidak hanya sekadar menghafalkan. Berdasarkan uraian diatas maka penelitian ini bertujuan untuk menganalisis penalaran matematis mahasiswa PGSD terhadap penyelesaian soal geometri ruang.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Seperti yang disampaikan oleh  Ramdhan (2021) penelitian ini memberikan gambaran mengenai fenomena atau kejadian tertentu dengan tujuan untuk mengukur sejauh mana tingkat penalaran matematis mahasiswa semester V Program Studi PGSD Universitas Khairun pada materi  geometri  ruang.  Sebanyak  34  mahasiswa  diberikan  soal  uraian  dengan  jumlah  6  butir  soal.  Butir  soal tersebut  telah  melalui  uji  realibilitas  dengan  Uji Alpha  Crombach dengan  nilai  0.876.  Untuk  membiasakan mahasiswa dalam era digitalisasi maka pengerjaan soal tersebut menggunakan Microsoft word . Selain menggunakan instrumen tes, data juga diperoleh dengan wawancara dengan mahasiswa. Instrumen wawancara  telah  di  validasi  oleh  validator.  Wawancara  dilakukan  setelah  pemberian  tes  dilakukan.  Hasil  dari wawancara merupakan pendukung sehingga nantinya berfungsi sebagai penguat dari hasil analisis data instrumen tes.
Berdasarkan indikator kemampuan penalaran matematis yang disampaikan Dirjen Dikdasmen Depdiknas terdapat enam indikator, hanya saja dalam penelitian ini dibatasi pada empat indikator saja. Instrumen tes dianalisis perbutir soal dengan teknik sebagai berikut.
Tabel 1. Indikator Penalaran Matematis No Soal Indikator Bentuk Soal Nilai 1 Mengajukan dugaan Uraian 1 Melakukan manipulasi 1 Melakukan alasan atau bukti 1 Menarik kesimpulan 1 2 Sama seperti indikator 1 Uraian 4 3 Sama seperti indikator 1 4 4 Sama seperti indikator 1 4 5 Sama seperti indikator 1 4 6 Sama seperti indikator 1 4 Total Keseluruhan Nilai 24
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 1, 1-6
Masing-masing butir soal memiliki keempat komponen indikator sehingga dari seluruh butir soal terdapat 24 poin yang harusnya hadir dalam jawaban mahasiswa yang mana jumlahnya adalah 34 orang. Nilai yang telah terkumpul kemudian menggunakan statistik deskriptif kemudian dipresentasikan dengan presentase.
Wawancara  dilakukan  pada  34  mahasiswa.  Jawaban  wawancara  digunakan  untuk  memperkuat  hasil  tes yang telah dianalisis. Analisis hasil Instrumen non-tes yaitu wawancara dianalisis secara kualitatif yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 1. Daftar Butir Pertanyaan Wawancara
No Indikator Butir Pertanyaan 1 Mengajukan dugaan Apakah Anda memahami soal yang disajikan Apakah Anda memahami langkah mengajukan dugaan?
2 Melakukan manipulasi matematika Apakah Anda memahami langkah manipulasi matematika? 3 Menyusun bukti Apakah Anda memahami langkah menyusun bukti?
4 Membuat kesimpulan Apakah Anda memahami langkah membuat kesimpulan?
Sudah yakinkah Anda dengan jawaban yang Anda berikan?

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diperoleh hasil dalam tabel di bawah berikut. Jawaban yang diperoleh dari mahasiswa dianalisis menggunakan indikator kemampuan penalaran matematis. Setiap butir soal di analisis menggunakan keempat indikator yaitu mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menyusun bukti dan membuat kesimpulan.
Tabel 2. Hasil Analisis Kemampuan Penalaran Matematis
No Indikator Butir Soal Total (%) 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 1 Mengajukan dugaan 29 85.29 26 76.47 21 61.76 20 58.82 30 88.24 29 85.29 2 Melakukan manipulasi matematika 33 97.06 32 94.12 32 94.12 32 94.12 33 97.06 32 94.12 3 Menyusun bukti 28 82.35 30 88.24 30 88.24 6 17.65 31 91.18 30 88.24 4 Membuat kesimpulan 3 8.82 14 41.18 14 41.18 7 20.59 9 26.47 7 20.59
Tabel  1  memuat  seluruh  informasi  mengenai  hasil  kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  pada seluruh indikator. Hasil tertinggi diperoleh pada indikator kedua yaitu manipulasi matematika dengan presentase 94,12%  dan  hasil  terendah  pada  indikator  membuat  kesimpulan  yaitu  20.59%.  Indikator  pertama  yang  akan dianalisis adalah indikator mengajukan dugaan. Kemampuan mahasiswa dalam mengajukan dugaan cukup bagus dibuktikan dengan data dari ke-enam butir soal mendapatkan presentase lebih dari 50%. Pada butir soal nomor 4 mendapatkan presentase 59% merupakan presentase paling rendah daripada butir soal lainnya.
Gambar di atas adalah salah satu jawaban yang kurang lengkap sehingga membuat dugaan menjadi kurang tepat.  Jawaban  tersebut  hanya  menyertakan  informasi  yang  diketahui  tanpa  menyebutkan  permasalahan  yang terjadi.  Budiarto  &  Artiono  (2019)  menyampaikan  bahwa  perlu  untuk  mengaitkan  seluruh  informasi  yang  ada untuk  menyusun  kognisi  baru  yang  tentunya  akan  membantu  menuju  langkah  penyelesaian  permasalahan selanjutnya. Apabila dalam menyusun dugaan kurang tepat maka kemungkinan melakukan kesalahan dapat terjadi pada saat melakukan manipulasi data. Hal yang perlu dilakukan untuk mengatasi hal ini adalah membaca kembali soal dengan teliti dan seksama. Nurharyanto & Retnawati (2020) menyampaikan bahwa kesalahan membaca dapat membuat siswa atau dalam hal ini mahasiswa menjadi tidak paham dengan informasi yang terkandung dalam soal. Oleh  karena  itu,  kemampuan  membaca  yang  baik  juga  menjadi  diperlukan  dalam  matematika  terutama kemampuan penalaran.
Indikator kedua pada penalaran matematis adalah indikator manipulasi matematika dapat dikatakan cukup bagus karena seluruh butir soal memperoleh presentase diatas 90% dari keseluruhan mahasiswa dan presentase
Gambar  1. Salah Satu Jawaban Nomor 4
rata-rata dari seluruh butir soal adalah 94.12%. Gambar di bawah merupakan salah satu contoh dari jawaban untuk butir soal nomor 2, bahwa indikator tersebut dijelaskan secara rinci.
Pada  bagian  yang  dilingkari,  mahasiswa  menulis  rumus  dengan  jelas  dan  rinci  sebagai  wujud  bahwa mahasiswa  telah  memahami  permasalahan  dengan  baik  dan  mengetahui  solusi  dari  permasalahan  tersebut. Meskipun pada indikator ini capaiannya cukup tinggi tetapi masih terdapat beberapa mahasiswa yang melakukan kesalahan. Seperti contoh pada gambar di bawah ini, pada soal nomor dua yang ditanyakan adalah volume dan luas permukaan dari bangun ruang kubus. Rumus yang digunakan justru tidak ada hubungannya dengan kubus.
Kemampuan penalaran matematis mahasiswa selanjutnya adalah indikator penyusunan bukti, berdasarkan tabel 1 cukup mengalami kesulitan pada butir soal nomor 4. Presentasi pada butir soal ini hanya 18% atau dari 34 orang  hanya  6  mahasiswa  yang  mampu  menyajikan  jawaban  benar  dan  lengkap.  Dapat  dilihat  pada  gambar  3 berikut, pembuktian yang dilakukan oleh mahasiswa masih belum tepat.
Gambar 3. Jawaban Butir Soal Nomor 4
Salah  satu  penyebab  mahasiswa  kesulitan  dalam  memberikan  bukti  pada  butir  soal  nomor  4  adalah kurangnya menghubungkan pengetahuan sebelumnya dengan  permasalahan yang dihadapi sekarang (Wardhani, 2020).  Selain itu miskonsepsi juga sering terjadi dalam pembelajaran matematika terutama dalam menyelesaikan permasalahan pada butir soal yang open ended atau jenis soal yang uraian. Dzulfikar & Vitantri (2017) mengatakan bahwa  miskonsepsi  pada  matematika  tidak  hanya  terjadi  pada  siswa  tingkat  dasar  saja  namun  pada  tingkat tinggipun juga dapat terjadi bahkan setingkat guru. Pada soal nomor 4 di atas, salah satu kesalahan yang terjadi adalah  mahasiswa  belum  memahami  sepenuhnya  mengenai  bangun  ruang  limas.  Tinggi  limas  berbeda  dengan tinggi sisi tegak yang berbentuk segitiga. Informasi dalam soal hanya mengenai tinggi limas saja, sehingga untuk
Gambar  2. Jawaban Butir Soal Nomor 2, (a) Jawaban Benar, (b) Jawaban Salah (a)
(b)
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 1, 1-6
bidang tegaknya harus dicari terlebih dahulu. Bagian yang dilingkari merah merupakan kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa.
Indikator terakhir yaitu membuat kesimpulan, membuat kesimpulan merupakan indikator yang paling sulit dikuasai  oleh  mahasiswa.  Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  enam  butir  soal  yang  disajikan,  seluruhnya mendapat presentase di bawah 50%. Presentase rata-rata yang diperoleh dari keseluruhan butir soal adalah 20,59%, artinya dari 34 mahasiswa kurang dari 10 mahasiswa saja yang dapat menjawab dengan benar. Sebagian besar mahasiswa dalam mengerjakan soal telah menyelesaikan operasi hitung, tetapi tidak membuat pernyataan akhir yang menjadi kesimpulan. Salah satu penyebab dari hal tersebut adalah mahasiswa terpaku pada permasalahan yang berorientasi sehari-hari sehingga melupakan dasar-dasar dari permasalahan tersebut (Sukirwan, Darhim, & Herman,  2018).  Seperti  yang  disajikan  pada  gambar  4  (a),  indikator  pertama  hingga  ketiga  disajikan  secara lengkap, akan tetapi begitu sampai pada indikator terakhir, mahasiswa lupa untuk membuat kesimpulan sebagai penegas dari jawaban yang sudah ditemukan. Gambar 4 (b) mempunyai kasus yang sedikit berbeda, mahasiswa melakukan kesalahan pada indikator sebelumnya sehingga kesimpulan yang dibuatpun juga salah.
Gambar 4. Jawaban untuk indikator ke-4
(a)Tidak membuat kesimpulan, (b)Membuat kesimpulan tetapi kurang tepat
Kesimpulan  memiliki  peran  penting  dalam  langkah  penyelesaian  permasalahan.  adanya  kesimpulan memberikan  penguat  pada  jawaban  yang  telah  dihasilkan  dan  sebagai  tolak  ukur  bahwa  mahasiswa  telah memeriksa jawabannya dengan menghubungkan seluruh informasi dan bukti yang tersedia (Saleh, Prahmana, Isa, & Murni, 2018, p. 45). Lebih lanjut dijelaskan pula oleh Ayuningtyas, Mardiyana, & Pramudya (2019, p. 6) siswa atau  mahasiswa  yang  dapat  memberikan  kesimpulan  dapat  digolongkan  menjadi  siswa  yang  berkemampuan penalaran  tinggi.  Hal  tersebut  dikarenakan  kesimpulan  merupakan  langkah  akhir  dalam  sebuah  penyelesaian permasalahan dan jika kesimpulan mewakili seluruh langkah pengerjaan sebelumnya.
Tabel 3. Hasil Analisis Data Wawancara No Indikator Butir Pertanyaan Jawaban Ya Tidak 1 Mengajukan dugaan Apakah Anda memahami soal yang disajikan 26 8 Apakah  Anda  memahami  langkah  mengajukan dugaan? 26 8 2 Melakukan manipulasi matematika Apakah  Anda  memahami  langkah  manipulasi matematika? 32 2 3 Menyusun bukti Apakah  Anda  memahami  langkah  menyusun bukti? 26 6 4 Membuat kesimpulan Apakah  Anda  memahami  langkah  membuat kesimpulan? 9 25 Sudah yakinkah Anda dengan jawaban yang Anda berikan? 17 17
Jurnal Ilmiah Matematika Realistik (JI-MR) , Vol: 4, No: 1, 1-6
Berdasarkan hasil wawancara pada tabel 4, maka diperoleh hasil sebagian mahasiswa mampu memahami indikator  pertama,  kedua,  dan  ketiga  sedangkan  untuk  indikator  ke-empat  merupakan  indikator  yang  tersulit. Indikator  ke-empat  yaitu  membuat  kesimpulan  seringkali dilupakan oleh  mahasiswa.  sebagai  penegas  jawaban yang diperoleh dari langkah sebelumnya, kesimpulan seringkali tidak dianggap penting. hal ini memperkuat hasil dari tes yang telah dilakukan, bahwa indikator kesimpulan perlu diperdalam lagi oleh mahasiswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan, maka kesimpulan yang dapat disampaikan dari penelitian  ini  adalah  mahasiswa  telah  menguasai  ketiga  indikator  dari  kemampuan  penalaran  matematis  pada materi  geometri  ruang  yaitu  membuat  dugaan,  melakukan  manipulasi  dan  memberikan  bukti.  Sementara  pada indikator  membuat  kesimpulan  masih  menjadi  tahapan  yang  sulit  dilakukan  dengan  presentase  rata-rata  dari seluruh butir soal adalah 20.69%. Oleh karena itu, mahasiswa perlu dilatih pada kemampuan membuat kesimpulan matematis untuk mendukung kemampuan penalaran matematisnya. Mahasiswa dapat berlatih dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan  matematis  menggunakan  rangkaian  indikator  tersebut  agar  selalu  mengikuti  langkah- langkahnya. Tidak hanya itu bagi dosen pengampu mata kuliahpun, dapat lebih menekankan pada bagian ini agar mahasiswa  mempunyai  kompetensi  yang  maksimal.  Terlebih  dalam  materi  geometri  ruang,  maka  kemampuan spasial mahasiswa juga perlu dipertimbangkan.

## REFERENSI
Ariati,  C.,  &  Juandi,  D.  (2018).  Kemampuan  Penalaran  Matematis:  Systematic  Literature  Review. Angewandte  Chemie International Edition , 1 (2), 10–27.
Ayuningtyas,  W.,  Mardiyana,  &  Pramudya,  I.  (2019).  Analysis  of  Student’s  Geometry  Reasoning  Ability  at  Senior  High School. Journal of Physics: Conference Series , 1188(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1188/1/012016. Budiarto, M. T., & Artiono, R. (2019). Geometri dan Permasalahan dalam Pembelajarannya (Suatu Penelitian Meta Analisis).
JUMADIKA :Jurnal Magister Pendidikan Matematika , 1 (1), 9–18.
https://doi.org/10.30598/jumadikavol1iss1year2019page9-18.
Danişman, Ş., & Erginer, E. (2017). The Predictive Power Of Fifth Graders’ Learning Styles on Their Mathematical Reasoning and Spatial Ability. Cogent Education, 4(1), 1–18. https://doi.org/10.1080/2331186X.2016.1266830. Dikdasmen.  (2004). Pedoman  Teknis  Peraturan  Dirjen  Dikdasmen  Depdiknas  Nomor  506/C/Kep/PP/2004 .  Jakarta: Depdiknas.
Dzulfikar, A., & Vitantri, C. A. (2017). Miskonsepsi Matematika  pada Guru Sekolah Dasar. Suska Journal of Mathematics Education , 3(1), 41. https://doi.org/10.24014/sjme.v3i1.3409.
Muslimin, M., & Sunardi, S. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMA pada Materi Geometri Ruang.
Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 10(2), 171–178. https://doi.org/10.15294/kreano.v10i2.18323 Nababan,  S.  A.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  MTs  dalam  Menyelesaikan  Soal-Soal  Geometri. JISIP (Jurnal Ilmu Sosial Dan Pendidikan), 4(3), 6–12. https://doi.org/10.36312/jisip.v4i3.1239.
Nurharyanto, D. W., & Retnawati, H. (2020). The Difficulties of The Elementary School Students in Solving the Mathematical Narrative Test Items. Jurnal Prima Edukasia, 8(1), 29–39. https://doi.org/10.21831/jpe.v8i1.29969. Ramdhan, M. (2021). Metode Penelitian . Surabaya: Cipta Media Nusantara.
Rosyidah, U., Setyawati, A., & Qomariyah, S. (2021). Analisis Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis  Mahasiswa  Pendidikan  Matematika  Pada  Mata  Kuliah  Aljabar  Dasar. SJME  (Supremum  Journal  of Mathematics Education), 5(1), 63–71. https://doi.org/10.35706/sjme.v5i1.4488. Saleh,  M.,  Prahmana,  R.  C.  I.,  Isa,  M.,  &  Murni.  (2018).  Improving  the  Reasoning  Ability  of  Elementary  School  Student Through  the  Indonesian  Realistic  Mathematics  Education. Journal  on  Mathematics  Education , 9(1),  41–54. https://doi.org/10.22342/jme.9.1.5049.41-54.
Sukirwan, Darhim, D., & Herman, T. (2018). Analysis of Students’ Mathematical Reasoning. Journal of Physics: Conference Series , 948(1), 1–7 . https://doi.org/10.1088/1742-6596/948/1/012036.
Wardhani, I. S. (2020). Geometri dan Permasalahannya dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah (Suatu Penelitian Meta Analisis). Prosiding Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami , 3(1), 124–129.
Xie, F., Zhang, L., Chen, X., & Xin, Z. (2020). Is Spatial Ability Related to Mathematical Ability: a Meta-analysis. Educational Psychology Review, 32(1), 113–155 . https://doi.org/10.1007/s10648-019-09496-y.