Vol. 16, No. 1, March 2023, pp. 1~9 eISSN: 2502-339X, pISSN: 1979-276X, DOI: 10.30998/faktorexacta.v16i1.13554
 1

## Optimalisasi Keuntungan Produk Furniture Menggunakan Metode Simpleks dan Software POM - QM Berbasis Website
Sartika Lina Mulani Sitio 1 , Hadi Zakaria 2
1,2 Fakultas Teknik, Teknik Informatika, Universitas Pamulang
1 dosen00847@unpam.ac.id 2 dosen00274@unpam.ac.id
Article Info

## ABSTRACT

## Article history:
Received Jun 29, 2022 Revised Feb 02, 2023 Accepted Feb 21, 2023 Today,  many  people  are  competing  to  build  a  business  to  meet  their  basic needs. We know that the development of SMEs will have a significant impact on the pace of the Indonesian economy. MJ Furniture is one of the stores that runs a furniture retail business. One of the problems that MJ furniture stores often face is determining production to get the maximum benefit they need to get from their daily production activities. This study aims to solve the problems encountered in the MJ furniture business by making linear programming more effective and efficient. The method used to collect the  data is in the form of observations and interviews  with  MJ furniture stores. Meanwhile, the data analysis  was  performed  using  the  simplex  method  and  POM-QM  software. Using Simplex calculation results and the POM-QM application, the MJ shop makes a profit of IDR 5,743,000 by producing 30 mattresses, 10 tables, and 13 wardrobes per day. The system is implemented using the web programming language, PHP, and data management is performed using MySQL.
Keywords:

## Linear Programming
Simplex Method
Product Optimization POM - QM
Copyright © 2023 Universitas Indraprasta PGRI. All rights reserved.

## Corresponding Author:
Sartika Lina Mulani Sitio, Universitas Pamulang, Jl. Puspitek Raya Pupitek, Buaran, Kota Tangerang Selatan, Banten. Email: dosen00847@unpam.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
UMKM merupakan sektor utama yang  dikembangkan dan diprioritaskan oleh pemerintah agar dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat. Akibatnya, banyak orang seringkali berlomba – lomba membangun usaha untuk memenuhi atau menunjang kebutuhan pokoknya.  Akan tetapi, semakin banyaknya UMKM berada di  tengah  masyarakat  maka  semakin  banyak  pula  persaingan  bisnis  yang  semakin  ketat  dan  semakin  sulit. Sehingga  kondisi  seperti  ini  menyebabkan  banyak  perusahaan  salah  satunya  MJ  Furniture  yang  mengalami kesulitan  operasionalnya  [1].  Oleh  karena  itu,  setiap  perusahaan  harus  mengembangkan  dan  meningkatkan kinerja agar dapat mencapai efektivitas dan efisiensi [4][5].
Dalam wawancara dengan pemilik Toko MJ Furniture, mereka mengeluhkan dalam produksinya yang perlu  dilakukan  perencanaan  berkaitan  dengan  lama  pengerjaan  suatu  produk  serta  banyaknya  unit  yang dikerjakan. Masalah lain yang muncul adalah dalam pembuatan atau proses produksi di MJ Furniture masih dilakukan secara konvensional dalam memperhitungkan profit yang diperoleh, sehingga hal ini dianggap tidak efektif  karena  dalam  proses  dalam  perhitungan  profit  yang  masih  menggunakan  buku  besar  sehingga membutuhkan  waktu  yang  lama.  Proses  pengerjaan  furniture  yang  masih  kurang  optimal  karena  desakan permintaan konsumen yang selalu ada setiap harinya. Dari hasil wawancara permintaan konsumen setiap hari sebanyak  85  produk.  Ada  banyak  cara  untuk  menyelesaikan  masalah  ini,  salah  satunya  adalah  dengan menggunakan metode program linear. Program Linear adalah metode optimasi untuk menemukan nilai optimal
2
untuk  pengambilan  keputusan  [3][6].  Pemrograman  linear  ini  memiliki  tiga  komponen  yaitu  variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala. [2][10].
Berdasarkan  penelitian  tentang”Sistem  Pendukung  Pengambilan  Keputusan  Pengoptimalan Keuntungan  Berdasarkan  Komposisi Penjualan dengan  Menggunakan Program  Linear” telah  membuktikan bahwa  perhitungan  produksi  untuk  mendapatkan  keuntungan  maksimum  dengan  program  linear  dapat diterapkan dengan baik dan memberikan solusi yang tepat dalam pengambilan keputusan untuk menentukan jumlah produksi [12]. Penelitian lain pun menyebutkan metode simpleks adalah metode yang umum digunakan untuk  menyelesaikan  semua  masalah  program  linear  yang  mengandung  dua  atau  lebih  variabel  keputusan [8][9]. Cara ini juga efektif dalam menentukan jumlah produksi untuk memperoleh provit yang optimal dari perusahaan[7][10].  Selain  metode  simpleks  juga  digunakan  software POM  –  QM,  sebab  selain  perhitungan kecepatan yang cepat, hasil perhitungannya juga tepat [11].

## 2. METODE
2.1  Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan dengan dua tahap yaitu:
1. Observasi.  Melakukan pengamatan secara langsung proses yang sedang terjadi di Toko Mebel MJ.
2. Wawancara. Melakukan sesi tanya jawab kepada pemilik Toko mebel MJ yaitu Bapak Heru untuk memperoleh  informasi yang diperlukan.
Dari hasil pengamatan yang dilakukan,  didapatkan data bahan baku setiap jenis produk furniture yang diproduksi, produksi yang dihasilkan, dan provit yang dihasilkan perharinya.
2.2  Metode Analisis Data
Data  yang  terkumpul  dari  hasil  pengamatan  akan  dianalisis  menggunakan  metode  simpleks  dan software POM – QM untuk mendapatkan hasil yang benar dan tepat
Adapun proses survei dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Gambar 1. Alur Penelitian
3
2.3  Metode Simplex Tata cara perhitungan metode simpleks adalah sebagai berikut: [10][12]:
1. Memodifikasi fungsi tujuan dengan kendala yang dimana fungsi ini sebagai fungsi implisit. Misalnya X = 60A + 40B menjadi X – 60A – 40B = 0.
2. Pilih kolom kunci yang memiliki nilai negatif terbesar.
3. Pilih  baris kunci,  yaitu  baris  yang  memiliki  nilai  indeks  sangat kecil. Ekspresinya adalah  indeks = NK/nilai pada kolom kunci.
4. Bagi dengan nomor kunci untuk mengubah nilai pada baris kunci.
5. Ubah nilai selain keyline . Ekpresinya adalah baris baru = baris lama (factor nomor kolom kunci x nilai baris kunci baru).
6. Koreksi sampai tidak ada nilai negatif pada baris X. jika masih bernilai negatif , ulangi langkah 2 – 5.
2.4  Software POM – QM
Perangkat  lunak  POM  –  QM  adalah  perangkat  lunak  aplikasi  komputer  untuk  memecahkan masalah  kuantitatif  di  bidang  manajemen  produksi  dan  operasi.  [12].  Adapun  manfaat  yang  diperoleh dengan  menggunakan  software  POM  –  QM  disini  adalah  dapat  menjadi  software  alternatif  untuk membantu dalam mengambil keputusan [3]. Seperti dalam menentukan transaksi order suatu barang agar biaya maintenance menjadi lebih optimal.
Di bawah ini adalah tampulan awal dari software POM - QM adalah sebagai berikut:
Gambar 2. Tampilan awal software POM – QM

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang sudah dikumpulkan akan di konversi ke dalam bentuk linear program dan kemudian permasalahan yang didperoleh akan dilanjutkan dengan penggunaan simplex method dan juga software POM – QM guna memperoleh hasil yang lebih tepat dalam melakukan perhitungan  keuntungan pada MJ Fortuna.

## 3.1 Model Program Linear
1. Menentukan variabel keputusan yang berisi tiga variabel keputusan yang menunjukkan jumlah Kasur, puff dan juga bantal yang akan diproduksi. Dimana penamaan untuk variabel A = Kasur, variabel B = Meja dan variabel C = Lemari Pakaian.
2. Menetapkan  fungsi  tujuan  yang  dilambangkan  dengan  X.  Adapun  provit  untuk  produk  kasur  per- unitnya adalah  Rp. 150.000, untuk produk  meja  perunitnya adalah Rp. 110.000, dan untuk produk lemari pakaian per-unitnya adalah Rp. 11.000.
3. Menentukan fungsi kendala yang terjadi dalam pembuatan suatu produk. misalnya:
1) Waktu pengerjaan per produk Untuk satu unit kasur diperlukan waktu untuk membuat kerangka selama 1 jam dan memerlukan 1 jam untuk finishing. Satu unit meja  memerlukan waktu 2 jam untuk  membuat  kerangka/model  dan  2  jam  untuk  finishing.  Sedangkan  lemari  pakaian memerlukan waktu 1 jam untuk membuat kerangka/model dan 1  jam untuk finishing.  Batasan waktu dalam pengerjaan ketiga produk tersebut adalah 126 jam dalam 3 minggu.
Tabel 1. Waktu Pengerjaan Produk No Produk Kerangka/Model (Jam) Finishing (Jam) Total (Jam) 1 Kasur 1 1 2 2 Meja 2 2 4
4
3 Lemari Pakaian 1 1 2 Batas Waktu 126 Jam
2) Harga  jual  per  produk  untuk  satuan  kasur  sebesar  Rp.1.350.000,    harga  satuan  eceran  meja sebesar  Rp.  850.000  dan  harga  eceran  untuk  Lemari  Pakaian  per-unit  sebesar  Rp.  50.000. Sedangkan untuk batasan anggaran untuk pembuatan ketiga produk ini adalah Rp. 50.000.000.
3) Batas  produksi  Batas  produksi  bisa  dijadikan  sebagai  batas  pesanan  produk  maupun  batasan maksimal produk.  Batas produk Kasur adalah 30, batas produk meja adalah 10 dan batas produk lemari pakaian adalah 300.
Berikut ini adalah bentuk umum dari model program linear yang memaksimalkan fungsi tujuan dari data di atas.
Fungsi Tujuan : x = 150000 𝐴 + 110000 𝐵 + 110000 𝐶 Fungsi Kendala : 2 𝐴 + 4 𝐵 + 2 𝐶 ≤ 126 1350000 𝐴 + 850000 𝐵 + 50000 𝐶 ≤ 50000000 A ≤ 30 B ≤ 10 C ≤ 300

## 3.2   Perhitungan Metode Simplex
Setelah  data  ditransformasikan  ke  dalam  model  program  linear,  langkah  selanjutnya  adalah menggunakan  metode  simpleks  untuk  menyelesaikan  masalah.  Berikut  langkah-langkah  penyelesaian dari  metode simpleks:
1. Mengkonversi fungsi tujuan dan batasan ke bentuk umum.
Fungsi tujuan: X = 150000 𝐴 + 110000 𝐵 + 110000 𝐶 X - 150000 𝐴 - 110000 𝐵 - 110000 𝐶 = 0 Fungsi Kendala: 2 𝐴 + 4 𝐵 + 2 𝐶 + 𝑍 1 ≤ 126 1350000 𝐴 + 850000 𝐵 + 50000 𝐶 + 𝑍 2 ≤ 50000000 A + 𝑍 3 ≤ 30 B + 𝑍 4 ≤ 10 C + 𝑍 5 ≤ 300

## 2. Menyusun semua nilai ke dalam table simplex
Tabel 2. Tabel awal simplex Tabel Awal A B C Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 NK X -150000 -110000 -110000 0 0 0 0 0 0 Z1 2 4 2 1 0
0 0 0 126 Z2 1350000 850000 50000 0 1 0 0 0 50000000 Z3 1 0 0 0 0
1 0 0 30 Z4 0 1 0 0 0
0 1 0 10 Z5 0 0 1 0 0
0 0 1 300
3. Memilih Kolom Kunci
Kolom kunci adalah kolom dengan jumlah nilai terbesar pada baris fungsi tujuan
Tabel 3. Memilih Kolom Kunci Tabel Awal A B C Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 NK X -150000 -110000 -110000 0 0 0 0 0 0
5 Z1 2 4 2 1 0 0 0 0 126 Z2 1350000 850000 50000 0 1 0 0 0 50000000 Z3 1 0 0 0 0 1 0 0 30 Z4 0 1 0 0 0 0 1 0 10 Z5 0 0 1 0 0 0 0 1 300
4. Memilih baris kunci
Adapun rumus untuk mencari baris kunci adalah sebagai berikut:
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 = 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐾𝑎𝑛𝑎𝑛 (𝑁𝐾)
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑆𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝐵𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑃𝑎𝑑𝑎 𝐾𝑜𝑙𝑜𝑚 𝐾𝑢𝑛𝑐𝑖 Tabel 4. Memilih Baris Kunci Tabel Awal A B C Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 NK Indeks X -150000 - 110000 - 110000 0 0 0 0 0 0 0 Z1 2 4 2 1 0 0 0 0 126 63 Z2 1350000 850000 50000 0 1 0 0 0 50000000 37.04 Z3 1 0 0 0 0 1 0 0 30 30 Z4 0 1 0 0 0 0 1 0 10 ~ Z5 0 0 1 0 0 0 0 1 300 ~
5. Melakukan Tahap Iterasi Tahap 1
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑏𝑟𝑢 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑢𝑛𝑐𝑖 = 1  0  0  0  0  1  0  0  30 1  0  0  0  0  1  0  0  30 ∶ 1 Baris X baru = X – (nilai baru baris kunci x koefisien kolom kunci) = X – (1  0  0  0  0  1  0  0  30 x -1500000) = X – (-1500000  0  0  0  0 -1500000  0  0  -4500000) = 0  -110000  -11000  0  0  150000  0  0  4500000 Baris Z1 baru = Z1 – (nilai baru baris kunci x koefisien kolom kunci) = Z1 – (1  0  0  0  0  1  0  0  30 x 2)
= Z1 – (2  0  0  0  0 2  0  0  60) = 0  4  2  1  0  -2  0  0  66 Baris Z2 baru = Z2 – (nilai baru baris kunci x koefisien kolom kunci) = Z2 – (1  0  0  0  0  1  0  0  30 x 1350000)
= Z2 – (1350000  0  0  0  0 1350000  0  0  40500000)
= 0  850000  50000  0  1  -1350000  0  0  9500000
Baris Z4 dan Z5 tetap karena koefisien kolom kuncinya adalah 0.
6
Tabel 5. Hasil Iterasi Pertama Tabel Awal A B C Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 NK X 0 -110000 -110000 0 0 150000 0 0 4500000 Z1 0 4 2 1 0
-2 0 0 66 Z2 0 850000 50000 0 1 -1350000 0 0 9500000 Z3 1 0 0 0 0
1 0 0 30 Z4 0 1 0 0 0
0 1 0 10 Z5 0 0 1 0 0
0 0 1 300
Proses  iterasi  akan  terus  dilanjutkan  sampai  tidak  ada  yang  bernilai  negatif  pada  nilai  X. sehingga akan melakukan proses perulangan sampai selesai. Di bawah ini adalah hasil iterasi terakhir yang diperoleh sampai tidak ada nilai X.
Tabel 6. Hasil Iterasi Terakhir Tabel Awal A B C Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 NK X 0 0 0 5500 0 139000 88000 0 5743000 Z1 0 0 1 0.5 0 -1 -2 0 13 Z2 0 0 0 -25000 1 -1300000 -750000 0 350000 Z3 1 0 0 0 0
1 0 0 30 Z4 0 1 0 0 0
0 1 0 10 Z5 0 0 0 -0.5 0 0 2 1 287
Tahap  iterasi  dinyatakan  selesai  karena  tidak  ada lagi  nilai  negatif  pada  baris  fungsi  tujuan. Oleh karena itu, dari hasil analisa data di atas, toko mebel MJ akan memperoleh provit sebesar Rp. 5.743.000 produksi, 30 unit kasur, 10 meja, dan 13 lemari pakaian.

## 3.3 Software POM – QM
Hasil perhitungan yang diperoleh dengan metode simpleks dapat diuji dengan software POM- QM untuk lebih meningkatkan akurasi hasil yang diperoleh.
Gambar 3. Tampilan Input Data Formulasi
Setelah  selesai  melakukan  penginputan  data  formulasi,  kemudian  klik  tombol solve dan memilih menu Iterations , sehingga akan menghasilkan hasil iterasi sebagai berikut:
Gambar 4. Hasil Iterasi Pada Software POM - QM
Gambar 5. Linear Programming Result dengan POM – QM
Berdasarkan  hasil  software  POM-QM  untuk  mendapatkan  keuntungan  maksimum perharinya pada Toko MJ Furniture adalah dengan memproduksi Kasur sebanyak 30, meja 10 dan 13 unit lemari pakaian. Sehingga akan memperoleh keuntungan sebesar 5.743.000 per harinya. Diaman hasil yang diperoleh sama dengan hasil perhitungan manual menggunakan metode simplex, sehingga dapat membantu agar tidak terjadinya kesalahan dalam melakukan proses perhitungan. Dan hasil yang diperoleh ini dapat membantu pimpinan pada Toko MJ Furniture untuk mengambil keputusan dalam produksi agar mendapatkan keuntungan maksimum perharinya.

## 3.4 Tampilan Website
3.4.1 Halaman Menu Produk
Pada menu produk, pengguna dapat melihat data produk yang dimasukkan. Ada juga tombol tindakan  yang  memungkinkan  pengguna  untuk  mengubah,  menambah,  atau  menghapus  produk  yang sudah ada.
8

## Gambar 6. Halaman Menu Produk

## 3.4.2 Tampilan Menu Kendala
Pada  menu  kendala  memungkinkan  pengguna  untuk  melihat  data  batas  yang  diinput.  Pada menu halaman kendala terdapat beberapa menu pilihan yang diantaranya ubah, hapus, dan tambah data sesuai dengan kebutuhan yang digunakan.
Gambar 7. Halaman Menu Kendala

## 6. PENUTUP
Pemrograman linear dengan menggunakan metode simpleks membantu memecahkan masalah yang dihadapi  oleh  Toko  Mebel  MJ.  Metode  simpleks  dapat  memberikan  solusi  terbaik  yang  dapat  digunakan eksekutif sebagai dasar pengambilan keputusan. Dengan menerapkan metode simpleks dan software POM  – QM dapat ditentukan keuntungan maksimum yang optimal pada Toko Mebel MJ. Hasil perhitungan simpleks yang dilakukan secara manual dan pengecekan menggunakan software POM – QM dapat dicapai lebih efektif dan efisien di Toko mebel MJ dalam pengelolaan bisnis menggunakan IT yang ada, dan hasil perhitungan yang sama yaitu mencapai 5.743.000 per hari.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  L. Marsella et al. , “Maksimalisasi Keuntungan Pada UMKM MEBEL Pak Mualim Menggunakan Metode program linear dan POM-QM,” pp. 518–527, 2021.
[2]  E.  Marlina  and  E.  Harahap,  “Mengembangkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Resiliensi  Matematik Melalui Pembelajaran Program Linier Berbantuan QM for Windows,” Matematika , vol. 17, no. 2, pp. 59– 70, 2018, doi: 10.29313/jmtm.v17i2.4431.
9
[3]  R. Rusdiansyah, Y. Handrianto, H. Supendar, and T. Tuslaela, “Application of the Hungarian  Method and Software Quality Management (QM) Testing in Determining Optimal Wage Costs at OneTop Frozen Food Stores,” SinkrOn , vol. 7, no. 2, pp. 376–383, 2022, doi: 10.33395/sinkron.v7i2.11330.
[4]  I. A. Mardiko and S. Sulistyowati, “Optimasi Kapasitas Armada Dengan Menggunakan Metode Linear Programming,” INTEGER  J.  Inf.  Technol. ,  vol.  5,  no.  1,  pp.  49–55,  2020,  doi:  10.31284/j.inte- ger.2020.v5i1.908.
[5]  R.  Nofatiyassari  and  R.  P.  Sari,  “Optimasi  Jumlah  Produksi  dan  Biaya  Distribusi  UMKM  Semprong Amoundy Menggunakan Metode Simpleks dan Algoritma Greedy,” J. Media Tek. dan Sist. Ind. , vol. 5, no. 1, p. 9, 2021, doi: 10.35194/jmtsi.v5i1.1211.
[6]  N. Winarsih, Y. Oktopianto, Y. Vipriyanti, D. Agustina, and R. Senjaya, “PENERAPAN SOFTWARE POM-QM DALAM PENGADAAN MATERIAL Bahan baku atau material meru- pakan komponen yang sangat penting dalam sebuah proyek konstruksi . Hal ini disebabkan karena material berperan biaya suatu proyek , lebih dari separuh sering timbul masalah,” Proceeding PESAT , vol. 5, pp. 8–9, 2018.
[7]  T.  N.  Lina,  B.  S.  Marlissa,  M. S.  Rumetna,  and  J. E.  Lopulalan,  “Penerapan  Metode  Simpleks  Untuk Meningkatkan Keuntungan Produksi,” JURIKOM (Jurnal Ris. Komputer) , vol. 7, no. 3, p. 459, 2020, doi: 10.30865/jurikom.v7i3.2204.
[8]  M. S. Rumetna et al. , “Pendampingan Dan Pelatihan Penerapan Metode Simpleks Pada Usaha Dagang Bintang Tiurma,” J. Abdimas Bina Bangsa , vol. 1, no. 2, pp. 205–214, 2020, doi: 10.46306/jabb.v1i2.28.
[9]  M.  S.  Rumetna,  “Mengoptimalilasi  Keterbatasan  Sumber  Daya  Untuk  Memaksimalkan  Keuntungan Penjualan Es Kelapa Muda Menggunakan Metode Simpleks Dan Software Pom-Qm,” J. Dedication to Papua Community , vol. 2, no. 2, pp. 136–149, 2019, doi: 10.34124/jpkm.v2i2.45.
[10]  M.  Mustadin,  “Optimalisasi  Teknik  Riset  Operasional  Untuk  Penghematan  Biaya  Transportasi  Pengi- riman Buah Kelapa Sawit Dengan Metode North West Corner ( Studi Kasus Pt.Agro Muko),” Jursima , vol. 4, no. 2, p. 11, 2016, doi: 10.47024/js.v4i2.145.
[11]  S. Harleni and E. Susilawaty, “Efektivitas Penggunaan  Model Problem  Based  Learning Terhadap Ke- mampuan Pemecahan Masalah Program Linier Dengan Memamfaatkan Software Qm Pada Mahasiswa Stkip  Budidaya  Binjai,” Serunai    J.  Ilm.  Ilmu  Pendidik. ,  vol.  3,  no.  2,  pp.  59–65,  2018,  doi: 10.37755/sjip.v3i2.38.
[12]  K. Setiawati and A. T. Tenriajeng, “Optimasi Biaya Operasional Mrt Jakarta Fase I Menggunakan Metode Vogel Approximation Dengan Software Pom-Qm for Windows,” Teras J. , vol. 11, no. 2, p. 451, 2021, doi: 10.29103/tj.v11i2.512.