Abstrak — Water  is  an  important  resource  for  people's  lives  to meet  their  needs  such  as  for  drinking,  cooking,  bathing  / laundry  and  more.  It  is  guaranteed  in  the  Sustainable Development  Goals  or  SDGs  program,  which  becomes  a reference  for  the  development  of  the  country,  both  for developed  countries  and  developing  countries  in  order  to answer  the  country's  lack  of  development  by  achieving  the availability of clean water for the community. In this research, the  characteristic  of  X1  variable  is  52%  located  in  rural  area and 48% is located in urban area. Variable X2 as much as 70% that is SD, 6% that is junior, 18% is high school, and 6% that is  college.  The  X3  variable  is  91%  of  self-owned  households and  9%  non-self-owned.  Vaeiabel  X4  as  much  as  47%  of households  use  general  pipes  /  hydrants  and  53%  do  not  use water  delivery.  The  variable  X5  or  the  number  of  family members in East Java has an average family member of 3.4558 or  as  many  as  4  family  members  with  a  minimum  of  1  family member in the family and a maximum of 14 family members in the  family.  This  research  yields  accuracy  value  in  model analysis equal to 67,3% .
Kata  Kunci — Consumption  Scheme,  Multinomial  Logistic Regression, Water Supply.

## I. PENDAHULUAN
IR dikonsumsi untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari seperti  untuk  minum,  memasak,  mandi/cuci  dan lainnya.  Air  yang  dapat  dikonsumsipun  memiliki  beberapa jenis  antaranya  air  kemasan  bermerek,  air  isi  ulang,  leding meteran,  leding  eceran,  sumur  bor/pompa,  sumur terlindungi, sumur tak terlindungi, mata air terlindungi, mata air  tak  terlindungi,  air  permukaan  yang  terdiri  dari  sungai, danau,  waduk,  kolam  dan  irigasi,  lalu  ada  pula  air  hujan . Pemenuhan  akan  konsumsi  kebutuhan  air  bersih  yang diperlukan  oleh  seluruh  masyarakat  dijamin  dalam  tujuan MDGs  (Millenium  Development  Goals)  yang  dibuat  oleh organisasi UNDP (United Nations Development Programs), yang menyebutkan bahwa kebutuhan air bersih dan sanitasi yang  lebih  baik  masuk  dalam  tujuan  ke-7,  yaitu “ ensure environmental  sustainability ” atau  menjamin  terciptanya kelestarian  lingkunagn  secara  global  [1].  Indonesia  yang dirasa  masih  kesulitan  untuk  mencapai  pemenuhan  akan kebutuhan  air  bersih.  Maka  dari  itu  dibuatlah  kesepakatan baru  sebagai  pengganti  MDGs  yang  berlaku  tahun  2015- 2030  yaitu  Sustainable  Development  Goals  atau  SDGs, dimana  menjadi  acuan  bagi  pembangunan  negara,  baik untuk  negara  maju  ataupun  negara  berkembang  guna menjawab  ketertinggalan    pembangunan  negara  salah satunya  dengan  tercapainya  ketersediaan  air  bersih  bagi masyarakat,  meskipun  hal  tersebut  masih  dianggap  tidak
mudah untuk dicapai [2] . Indonesia yang merupakan negara berkembang  juga  menggunakan  program  ini  untuk memenuhi  ketersediaan  air  bersih,  namun  di  Indonesia masih  banyak  pulau-pulau  yang  kekurangan  air  bersih diantaranya pulau Jawa, Sulawesi, Bali, dan Nusa Tenggara. Dari  keempat  pulau  tersebut  Jawa  memiliki  krisis ketersediaan  air  yang  paling  tinggi,  berdasarkan  Badan Penanggulangan  Bencana  Daerah  (BPBD)  Jawa  Timur memiliki  krisis  ketersediaan  air  paling  tinggi  dibandingkan Jawa  Barat dan Jawa Tengah. Sebanyak 25 daerah di Jawa Timur yang mengalami krisis ketersediaan air bersih.
Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional  [3]  menyebutkan  jenis air bersih yang dapat digunakan dalam memenuhi konsumsi kebutuahan  air  antara  lain  air  kemasan  bermerek,  air  isi ulang,  leding  meteran,  leding  eceran,  sumur  bor/pompa, sumur  terlindungi,  sumur  tak  terlindungi,  mata  air terlindungi,  mata  air  tak  terlindungi,  air  permukaan  yang terdiri dari sungai, danau, waduk, kolam dan irigasi, serta air hujan.  Masyarakat  dunia  pasti  mengkonsumsi  air  bersih dalam  kebutuhan  sehari-harinya  dimana  dari  jenis  air  yang disebutkan  oleh  Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional (SUSENAS) dapat dikategorikan berdasarkan cara memperolehnya, yaitu baik dengan cara membeli atau tidak membeli.  Jika  suatu  rumah  tangga  dalam  memenuhi konsumsi  air  bersih  dengan  cara  membeli  maka  akan  ada pengeluaran  untuk  konsumsi  air  tersebut  sedangkan  jika tidak  membeli  mungkin  rumah  tangga  tersebut  memiliki sumber  air  tersendiri  yang  tidak  perlu  adanya  pengeluaran. Dalam  pemenuhan  kebutuhan  air  bersih  tersebut  pasti memiliki  faktor  yang  mempengaruhinya.  Dari  pernyataan tentang  cara  memperoleh  air  bersih  terdapat  suatu  bahasan yang  menarik  untuk  diteliti,  yaitu  tentang  pola  konsumsi rumah  tangga  dalam  memenuhi  kebutuhan  air  bersih  serta ingin  mengetahui  karakteristik  dan  model  dari  pola konsumsi  tersebut  dengan  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhi . Menurut Mustikowati [4] dalam penelitiannya menjelaskan bahwa faktor yang mempengaruhi konsumsi air antara  lain  pendapatan  keluarga,  jumlah  anggota  keluarga, kepemilikan  tempat  tinggal,  kepemilikan  sumber  air  lain diluar PDAM  dan kualitas air PDAM. Lalu pada  penelitian Winarna [5] dalam penelitiannya faktor yang mempengaruhi konsumsi  air  bersih  antara  lain  jumlah  anggota  keluarga, serta  tingkat  pendidikan  kepala  rumah  tangga.  Berdasarkan penelitian  sebelumnya,  faktor  yang  diduga  mempengaruhi pola  konsumsi  rumah  tangga  dalam  memenuhi  kebutuhan air  bersih  antara  lain  klasifikasi  perkotaan  atau  pedesaan,

## Analisis Regresi Logistik Multinomial Pada Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Sumber Air Bersih Rumah Tangga di Jawa Timur
Zabrinna Zenitha Zahroh, dan Ismaini Zain Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : ismaini_z@statistika.its.ac.id
A
kepemilikan  tempat  tinggal,  pendidikan  terakhir  kepala rumah  tangga,  pendapatan  keluarga,  jenis  kegiatan pemakaian  air,  penyaluran  air  yang  digunakan,  jarak  ke sanitasi, dan jumlah anggota keluarga .
Dimana  pada  penelitian  ini,  variabel  sumber  air  bersih menjadi  variabel  respon  dengan  kategori  berdasarkan sumber  air  bersihnya  sedangkan  variabel  prediktor  sebagai faktor-faktor  yang  mempengaruhinya  terdiri dari  klasifikasi perkotaan  atau  pedesaan,  kepemilikan  tempat  tinggal, pendidikan terakhir kepala rumah tangga, biaya pengeluaran keluarga,  penyaluran  air  yang  digunakan  dan  jumlah anggota  keluarga,  dimana  semua  data  merupakan  data kategorik  kecuali  variabel  jumlah  anggota  keluarga  dan biaya  pengeluaran  keluarga  merupakan  data  rasio. Kemudian  dari  variabel-variabel  diatas  dapat  didefiniskan bagaimana  karakteristik  pola  konsumsi  rumah  tangga tersebut  dalam  memenuhi  kebutuhan  air  bersih  dengan menggunakan statistika deskriptif serta sebagai capaian dari penelitian  ini  adalah  terbentuknya  model  antara  sumber  air bersih  rumah  tangga  di  Jawa  Timur  dalam  memenuhi kebutuhan air bersih dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya, karena pada variabel respon dikategorikan  menjadi  4  berdasarkan  sumber  air  bersih maka  pada  penilitian  ini  menggunakan  metode  regresi logistik multinomial. Menurut Afidah [6] dalam penelitiannya  memberikan  hasil  bahwa  dengan  regresi logistik  multinomial  diperoleh  nilai  akurasi  sebesar  47,7% dalam mempresentasikan model yang dikarenakan prediktor yang  kurang  mewakili  pola  model,  sedangkan  menurut Parlinggoman  [7]  pada  penelitiannya  memberikan  hasil dengan  regrsi  logitik  multinomial  diperoleh  nilai  akurasi sebesar 83,1% .
Berdasarkan  uraian  tersebut,  penelitian  ini  untuk mengetahui  karakteristik  dan  model  analisis  pada  faktor- faktor yang mempengaruhi sumber air bersih rumah tangga di Jawa Timur dengan menggunakan analisis regresi logistik multinomial.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  merupakan  bagian  statistik  yang membahas tentang metode  untuk menyajikan data  sehingga menarik  dan  informatif.  Pada  statistika  deskriptif  terdapat beberapa  jenis  ukuran  data  diantaranya  ukuran  pemusatan data,  ukuran  penyebaran  data,  ukuran  kemiringan  dan ukuran  kecondongan  [8].  Penyajian  data  berupa  tabel, grafik,  diagram,  dan  besaran-besaran  seperti  modus  dan median.

## B. Uji Independensi
Uji independensi bertujuan untuk mengetahui adanya hubungan  antar  variabel.  Uji  independensi  dilakukan  untuk mengetahui  ada  atau  tidaknya  hubungan  antar  variabel. Pengujian tersebut dilakukan dengan menggunakan uji Chi- Square, berikut hipotesis yang digunakan [9].
H 0 : Tidak ada hubungan antar variabel H 1 : Terdapat hubungan antar variabel Statistik Uji :
𝜒 2 =   ∑ ∑ (𝑛𝑖𝑗−𝑚̂𝑖𝑗) 2 𝑚 ̂𝑖𝑗 𝑏 𝑗=1 𝑎 𝑖=1 (1)
Daerah Penolakan : Tolak H 0 , jika 𝜒 2 >  𝜒 𝛼,(𝑖−1)(𝑗−1) 2

## C. Regressi Logistik Multinomial
Regresi  logistik  multinomial  merupakan  suatu  metode analisis  data  yang  digunakan  untuk  mencari  hubungan antara  variabel  respon  (y)  yang  bersifat  polikotomus  atau multinomial  [10].  Variabel  respon  y  terdiri  lebih  dari  2 kategori  yang  biasanya  y  dinotasikan  dengan  0,1,  atau  2. Hosmer  dan  Lemeshow  [10]  menjelaskan  bahwa  model yang  digunakan  pada  regresi  logistik  multinomial  adalah sebagai berikut .
      0 1 1 2 2 0 1 1 2 2 exp ... 1 exp ... b b b b x x x x x x x                    (2)
1. Estimasi Parameter Estimasi  parameter  regresi  logistik  multinomial menggunakan  metode  Maximum  Likelihood  Estimation (MLE). Berikut fungsi likelihood .  
  1 2 3 1 2 3 1 1 1 2 3 1 1 2 3 n y y y i i i l i i i i y y y i i i i i i    
     
      (3)
Dilakukan  transformasi  logaritma,  sehingga  didapat persamaan logaritma likelihood dengan fungsi linier .
    ( ) log ( 1 1 2 2 3 3 1 ln 1 ) 1 2 3 L l n y x y x y x i i i i i i i i i i     
  

    
       
(4)
D engan  melakukan  penurunan  dari  L(β)  terhadap    βjk, maka  diperoleh  nilai  β  sebagaimana  terdapat  pada persamaan berikut.
  ( ) 1 a L x y i ji ji i j          (5)
2. Pengujian Serentak
Pengujian  secara  serentak  digunakan  untuk  mengetahui pengaruh  variabel  prediktor  dalam  model  secara  bersama- sama. Berikut hipotesis yang digunakan.
H 0 : 𝛽 1 =   𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑏 = 0 (Tidak ada pengaruh variabel prediktor terhadap  model) H 1 : Minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑏 Statistik Uji :
𝐺 = −2 ln [ (𝑛1 𝑛 ) 𝑛1 (𝑛2 𝑛 ) 𝑛2 (𝑛3 𝑛 ) 𝑛3 ∏ 𝜋1(𝑥) 𝑦1𝑗 𝑏 𝑗=1 𝜋2(𝑥) 𝑦2𝑗𝜋3(𝑥)𝑦3𝑗 ] (6)
Statistik uji G mengikuti distribusi Chi-Square, sehingga untuk  memperoleh  keputusan  dilakukan  perbandingan dengan 𝜒 𝛼,𝑣 2 [10]. Kriteria penolakan (Tolak H 0 ) jika nilai G > 𝜒 𝛼,𝑣 2 dimana  derajat  bebas  =  v  (banyaknya  variabel prediktor).
3. Pengujian Parsial Pengujian parsial  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah variabel  prediktor  berpengaruh  signifikan  atau  tidak terhadap variabel respon. Uji ini dimaksudkan untuk melihat apakah  suatu  variabel  prediktor  layak  masuk  dalam  model [1]. Berikut hipotesisnya H 0 : 𝛽 𝑗 = 0 H 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑏 Statistik Uji :
𝑊 2 = 𝛽̂𝑗 2 𝑆𝐸 ̂ (𝛽̂𝑗 2) (7)
Dengan 𝑆𝐸 ̂ (𝛽̂ 𝑗 2 ) merupakan standar error koefisien dan 𝛽̂ 𝑗 merupakan  nilai  koefisien  dugaan  variabel  prediktor 𝑊 2 . Statistik uji W 2 disebut sebagai statistik uji Wald, mengikuti distribusi chi-square sehingga  H 0 ditolak  apabila 𝑊 2 > 𝜒 (𝑎,𝑣) 2 atau  P- value  <  α,  dima na  v  adalah  banyaknya prediktor.
4. Kesesuaian Model
Statistik  uji  yang  digunakan  untuk  menguji  kesesuaian model  regresi  logistik  yaitu Goodness  of  Fit dengan hipotesis sebagai berikut [10].
H 0 :  Model  sesuai  (tidak  terdapat  perbedaan  antara  hasil pengamatan  dengan  kemungkinan  hasil  prediksi model)
H 1 :    Model  tidak  sesuai  (terdapat  perbedaan  antara  hasil pengamatan  dengan  kemungkinan  hasil  prediksi model)
Statistik uji :
𝐶̂ = ∑ (𝑂𝑘−𝑛𝑘𝜋̂𝑘)2 𝑛𝑘𝜋̂𝑘(1−𝜋̂𝑘) 𝑔 𝑘=1 (8)
Kriteria  penolakan  (Tolak  H 0 )  adalah  jika 𝐶̂ > 𝜒 𝛼,𝑣 2 , yang  menyatakan  bahwa  model  tidak  sesuai  (terdapat perbedaan  antara  hasil  pengamatan  dengan  kemungkinan hasil prediksi model).

## 5. Pengukuran Akurasi Klasifikasi
Akurasi  klasifikasi  pada  data  imbalance  dapat  dihitung menggunakan  geometrik  mean  (G-mean)  dan  Area  Under ROC Curve (AUC). G-mean untuk kasus mengelompokkan dengan  jumlah  kategori  lebih  dari  dua,  dengan menggunakan  rumus  Expanding  G-mean  sebagai  berikut [11].
1 1 1 1 1 ; 1, 2,..., a ; a a i i a ii i i c i il l mean G R n AUC R R i c n                 (9)
Keterangan:
ii n : jumlah prediksi ˆ i  yang tepat dikalsifikasikan ke i 
il n : jumlah prediksi ˆ i  yang salah diklasifikasikan ke i 

## 6. Odds Ratio
Interpetasi  dalam  regresi  logistik  menggunakan  nilai odds ratio yang menunjukkan perbandingan berapa kali lipat kenaikan atau penuruan angka kejadian Y = i  terhadap Y = 0  sebagai  kategori  pembanding  jika  nilai  variabel  prediktor (x) berubah sebesar nilai tertentu [10].
                1 1 1 0 = 1 0 0 1 0 1 1 2 0 = 2 0 0 2 0 π π ψ π π π π ψ π π (10)
Jika 1   menunjukkan bahwa antar kedua variabel terdapat hubungan  negatif dan jika  1   menunjukkan bahwa antar kedua variabel terdapat hubungan positif.
D. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pemenuhan Kebutuhan Konsumsi Air Bersih
Kebutuhan  air  adalah  banyaknya  jumlah  air  yang dibutuhkan  untuk  keperluan  rumah  tangga,  industri, penggelontoran kota  [12] serta menjadi prioritas kebutuhan air  domestik,  industri,  pelayanan  umum  dan  kebutuhan  air untuk  mengganti  kebocoran  [14]  dan  untuk  keperluan
sehari-hari.  Konsumsi  air  bersih  dipengaruhi  oleh  beberapa faktor  [15].  Penelitian  yang  terkait  dengan  faktor-faktor yang  mempengaruhi  konsumsi  air  bersih  telah  dilakukan oleh  Sri  Winarna  [5]  dalam  penelitiannya  faktor  yang mempengaruhi konsumsi air bersih antara lain yaitu jumlah anggota  keluarga,  serta  tingkat  pendidikan  kepala  rumah tangga.  Menurut    Hestin  Mutmainah  [16]  faktor  yang mempengaruhi  pola  konsumsi  air  bersih  yaitu  jumlah anggota  keluarga  serta  kepemilikan  sumur,  Penyaluran  air dan menurut Widayanti
Mustikowati [4] dalam penelitiannya
menjelaskan bahwa faktor yang mempengaruhi  konsumsi  air  antara  lain  pendapatan keluarga,  jumlah  anggota  keluarga,  kepemilikan  tempat tinggal,  kepemilikan  sumber  air  lain  diluar  PDAM  dan kualitas air PDAM.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, diambil dari Survey Ekonomi Sosial (SUSENAS) yang diperoleh di Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Jawa Timur,  dengan  data  SUSENAS  tahun  2016.  Unit pengamatan adalah rumah tangga.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian, adalah sebagai berikut.
Tabel 1 . Variabel Prediktor Penelitian Variabel Uraian Skala X 1 Klasifikasi Desa/Kota Kategorik X 2 Pend. Terakhir Kepala Rumah Tangga Kategorik X 3 Status Kepemilikan Bangunan Kategorik X 4 Penyalura Air yang Digunakan Kategorik X 5 Jumlah Anggota Keluarga Rasio
Berikut  ini  penjelasan  mengenai  masing-masing  variabel yang  digunakan  dalam  penelitian  ini Variabel  X 1 dengan kategori 1 adalah Desa dan kategori 2 adalah Kota. Variabel X 2 dengan  kategori  1  adalah  SD,  kategori  2  adalah  SMP, kategori  3  adalah  SMA,  dan  kategori  4  adalah  Perguruan Tinggi.  Varibel  X 3 dengan  kategori  1  adalah  Bukan  Milik Sendiri  dan  kategori  2  adalah  Milik  Sendiri.  Variabel  X 4 denga  kategori  1  adalah  Perpipaan/Hidran  Umum/Terminal Air, kategori 2 adalah Tidak Semua. Variabel respon dengan 4 kategori disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Variabel Respon Penelitian Kategori Keterangan Jumlah (RT) 1 Sumber air bersih seluruhnya membeli 4.630 2 Sebagian besar sumber air bersih membeli 1.821 3 Sebagian kecil sumber air bersih membeli 4.358 4 Sumber air bersih seluruhnya tidak membeli 18.668

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk  menga- nalisis dalam penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  pola  konsumsi  rumah tangga di Jawa Timur dalam memenuhi kebutuhan air bersih  maka  digunakan  diagram-diagram  untuk variabel kategorik dan variabel rasio.
2. Melakukan  analisis  model  antara  pola  konsumsi rumah  tangga  di  Jawa  Timur  dalam  memenuhi kebutuhan  air  bersih  dengan  faktor-faktor  yang mempengaruhi dengan langkah sebagai berikut.
a. Menguji  independensi  semua  variabel  prediktor terhadap variabel respon.
b. Melakukan analisis regresi logistik multinomial.
c. Melakukan  uji  serentak  pada  variabel  prediktor yang mempunyai hubungan dengan variabel respon dan  uji  parsial  pada  variabel  prediktor  yang mempunyai hubungan dengan variabel respon.
d. Melakukan uji kesesuaian model
e. Menghitung ketepatan klasifikasi model
f. Membentuk  fungsi  logit  pada  masing-masing kategori respon di setiap model dan Menginterpretasikan  model  regresi  logistik  biner dan odds ratio yang diperoleh.

## IV. PEMBAHASAN

## A. Analisis Statistik Deskriptif
Pada  poin  ini  dilakukan  analisis  deskriptif  terhadap variabel kategorik dan variabel numerik. Statistika deskriptif untuk variabel kategorik disajikan pada Gambar 1.
(a) (b) (c) (d)
(e)
Gambar 1. Statistika Deskriptif Variabel Kategorik.
Bardasarkan  Gambar  1  ,(a)  merupakan  variabel klasifikasi  desa/kota  dengan  sebanyak  52%rumah  tangga berada  pada  kategori  desa,  sedangkan  pada  kategori  kota sebanyak  48%  rumah  tangga  berada  pada  kategori  kota. Gambar  (b)  merupakan  variabel  pendidikan  terakhir  kepala rumah  tangga  dengan  sebanyak  70%  kepala  rumah  tangga pendidikan  terakhirnya  adalah  sekolah  dasar  (SD),kepala rumah  tangga  dengan  pendidikan  terakhir  SMP  sebanyak 6%,  kepala  rumah  tangga  dengan  pensisikan  terakhir  SMA sebanyak  18%,  dan  pendidikan  terkahir  kepala  rumah tangga  yaitu perguruan tinggi sebesar 6%. Pada gambar (c) yang  merupakan  variabel  status  kepemilikan  bangunan dengan  sebanyak  91%  rumah  tangga  merupakan  bangunan yang  berstatus  milik  sendiri,  sedangkan  sisanya  sebanyak 9%  bangunan  rumah  tangga  memiliki  status  bukan  milik sendiri. Lalu gambar (d) merupakan variabel penyaluran air yang  digunakan  dengan  sebanyak  47%  rumah  tangga menggunakan  perpipaan/hidran  umum  dalam  menyalurkan sumber  air  bersih  menuju  rumah  masing-masing  dan sebanyak  53%  rumah  tangga  tidak  menggunakan perpipaan/hidran umum atau tidak menggunakan penyaluran air    dalam  menyalurkan  sumber  air  bersih  menuju  rumah masing-masing . Gambar  (e)  merupakan  variabel  respon dimana  kategori  sumber  air  bersih  seluruhnya  membeli sebesar  16%,  kategori  sebagian  besar  sumber  air  bersih membeli  sebesar  6%,  kategori  sebagian  kecil  sumber  air bersih membeli sebesar 15%, dan kategori sumber air bersih seluruhnya tidak membeli sebesar 63%.
Tabel 3. Statistika Deskriptif Variabel Numerik Variabel Mean Minimum Maximum X5 3,4558 1 14
Tabel  3,  menunjukkan  bahwa  variabel  X5  atau  jumlah anggota keluarga di Jawa Timur rata-rata  memiliki anggota keluarga sebanyak 3,4558 atau sebanyak 4 anggota keluarga dengan  minimum  1  anggota  keluarga  dalam  keluarga  dan maximum 14 anggota keluarga dalam keluarga .

## B. Uji Independensi
Pada  subbab  ini  dijelaskan  mengenai  analisis  yang dilakukan  untuk  menentukan  model  regresi  logistik multinomial  pada  analisis  sumber  air  bersih  rumah  tangga di  Jawa  Timur.  Sebelum  melakukan  analisis  pemodelan, terlebih  dahulu  dilakukan  uji  independensi  variabel  yang disajikan pada Tabel 4 dan Tabel 5.
Tabel 4. Chi-Square Test Variabel Kategorik Y Total Chi- Square Test 1 2 3 4 X1 1 3501 1472 2868 7583 15424 0,00 2 1129 349 1490 11085 14053 X2 1 2474 937 2487 14645 20543 0,00 2 199 117 229 121 1666 3 1237 555 1168 2438 5398 4 720 212 474 464 1870 X3 1 710 387 587 935 2619 0,00 2 3920 1434 3771 17733 26858 X4 1 4438 940 1570 6876 13824 0,00 2 192 881 2788 11792 15653
52% 48% Desa Kota 70% 6% 18% 6% ≤ SD SMP SMA 9% 91% Bukan Milik Sendiri Milik Sendiri 47% 53% Perpipaan/h idran umu bukan keduanya 16% 6% 15% 63% Sumber Air Bersih Seluruhnya Membeli
Sebagian Besar Sumber Air Bersih Membeli Sebagian Kecil Sumber Air Bersih Membeli Sumber Air Bersih
Seluruhnya Tidak Membeli
Hasil analisis hubungan pada variabel kategorik terhadap variabel respon (Y).
Klasifikasi desa/kota (X 1 ) – Y,
H0 : Tidak ada hubungan antar variabel H1 : Ada hubungan antar variabel Berdasarkan  Tabel  4  nilai  chi-square  test  bernilai 0,000, dimana nilai tersebut lebih kecil dari alfa 5%. Maka, keputusannya  adalah  tolak  H 0 .  Artinya  terdapat  hubungan antara variabel X 1 dengan Y.
Hal  yang  sama  dengan  variabel  pendidikan  terakhir kepala rumah tangga (X 2 ), Status kepemilika bangunan (X 3 ), dan  Penyaluran  air  (X 4 )  yang  mana  nilai  chi-square  test bernilai 0,000. Nilai tersebut lebih kecil dari alfa 5%. Maka, keputusan tolak H 0 . Maka, variabel X 2 , X 3 , dan X 4 terdapat hubungan dengan Y.
Tabel 5. Korelasi Variabel Numerik X 5 Y X 5 1 -0,019 (0,001) Y -0,019 (0,001) 1
Hasil  analisis  hubungan  pada  variabel  kategorik terhadap variabel respon (Y).
Jumlah anggota keluarga (X 5 ) – Y,
H0 : Tidak ada hubungan antar variabel H1 : Ada hubungan antar variabel
Berdasarkan  Tabel  5  nilai  signifikansi  dari  korelasi bernilai 0,001, dimana nilai tersebut lebih kecil dari alfa 5%. Maka,  keputusannya  adalah  tolak  H 0 .  Artinya  terdapat hubungan antara variabel X 5 dengan Y.
C. Uji Kesesuaian Model Sebelum melakukan  analisis  regresi  logistik multinomial  lebih  lanjut,  diuji  dahulu  apakah  model  yang terbentuk sudah sesuai dengan data (fit).
Tabel 6. Uji Kesesuaian Model Chi-Square df Sig. Pearson 1150,301 765 0,000 Devince 1132,358 765 0,000
Berdasarkan hasil pada Tabel 6 didapat nilai p-value (sig.)  di  baris  hasil  uji  kelayakan  metode  Pearson  yaitu sebesar  0,000.  Nilai  tersebut  menyatakan  bahwa  uji kelayakan  metode  Pearson  kurang  dari  alfa  (5%  =  0,05), maka tolak H 0 yang menjelaskan bahwa model tidak fit atau model tidak sesuai.  Artinya  model tidak dapat  menjelaskan data.
Tabel 7. Nilai Pseudo R-Square Cox and Snell 0,309 Nagelkerke 0,354 McFadden 0,179
Selain  uji  fit  model,  maka  perlu  memperhitungkan besarnya  ukuran  kebaikan  model  pada  variabel  bebas kualitatif.  Berdasarkan  Tabel  7  nilai  tersebut  diambil  dari nilai  Nagelkerke  yaitu  sebesar  0,354.  Nilai  tersebut mengindikasikan  bahwa  keragaman  data  variabel  bebas mampu  menjelaskan  keragaman  data  variabel  respon sebesar  35,4%  sedangkan  sisanya  dijelaskan  oleh  variabel bebas  lain  yang  ada  di  luar  model.  Nilai  0,354  tersebut sudah  dianggap  baik  dalam  menjelaskan  nilai  ukuran kebaikan model.

## D. Pengujian Signifikansi Parameter
1. Uji Serentak

## Pengujian  ini  dilakukan  untuk  memeriksa  koefisien  β
secara serentak atau bersamaan terhadap variabel respon.
Tabel 8. Model Fitting Information Model Model Fitting Criteria Likelihood Ratio Test -2 Log Likelihood Chi-Square df Sig. Intercept Only 13795,265 Final 2891,955 10903,310 21 0,000
Berdasarkan  hasil  uji  serentak  di  Tabel  8  menunjukkan nilai  pada  baris  final  dengan  nilai  chi-square  sebesar 10903,310  dengan  nilai  chi-square  tabel  sebesar  11,070 yang  artinya  minimal  terdapat  satu  variabel  bebas  yang secara  statistik  signifikan,  selain  itu  nilai  p-value  (sig.) sebesar 0,000. Dimana nilai tersebut lebih kecil dari alfa 5% atau 0,05, maka tolak H 0 yang artinya minimal terdapat satu variabel bebas yang secara statistik signifikan memengaruhi variabel  respon.  Karena,  pada  uji  serentak  menytakan signifikan, maka dilanjutkan ke uji parsial.
2. Uji Parsial
Pengujian  ini  dilakukan  untuk  memeriksa  kemaknaan koefisien β secara par sial. Dimana sebelumnya telah terlihat hasil uji serentak yang menjelaskan bahwa seluruh variabel prediktor    berpengaruh  terhadap  variabel  respon.  Pada  uji parsial  akan  dilihat  pengaruh  tiap  variabel  prediktor terhadap variabel respon.
Tabel 9. Uji Parsial Effect Model Fitting Criteria Likelihood Ratio Tests -2 Log Likelihood of Reduced Model Chi-Square df Sig. X 1 3113,854 3060,166 3 0,000 X 2 2640,951 2545,250 9 0,000 X 3 1013,137 960,878 3 0,000 X 4 6416,345 6363,723 3 0,000 X 5 298,701 26,846 3 0,000
Berdasarkan Tabel 9,  uji parsial  menunjukkan  nilai chi- square pada kelima variabel bebas lebih besar dari nilai chi- square tabel yaitu 11,070 yang artinya kelima variabel bebas yang  digunakan  secara  statistik  memiliki  pengaruh  yang signifikan  terhadap  variabel  respon,  selain  itu  pada  kolom signifikan  untuk  semua  variabel  berniali  sebesar  0,000. Nilai-nilai tersebut lebih kecil dari alfa  5% atau lebih  kecil dari 0,05, maka tolak H 0 yang artinya variabel bebas secara statistik  signifikan  memengaruhi  variabel  respon.  Dengan demikian,  kelima  variabel  bebas  yang  digunakan  secara statistik  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap variabel respon.

## E. Interpretasi Analisis Regresi Logistik Multinomial
Parameter  pembentuk  fungsi  logit  disajikan  pada  Tabel 10  yang  didapat  dari  nilai  Beta,  sedangkan  nilai  odds  ratio disajikan pada kolom exp(Beta) pada Tabel 11.
Tabel 10. Parameter Pembentuk Fungsi Logit
Ya Beta 1 2 3 Konstanta -3,605 -2,633 -0,811 X 5 0,004 0,021 0,039 [X 1 =1] 1,328 1,550 0,798
[X 1 =2] [X 2 =1] -1,637 -1,423 -1,506 [X 2 =2] -1,731 -1,003 -1,335 [X 2 =3] -0,920 -0,564 -0,694 [X 2 =4] [X 3 =1] 0,724 1,054 0,665 [X 3 =2] [X 4 =1] 3,703 0,632 -0,026 [X 4 =2]
Berdasarkan  Tabel  10,  menghasilkan  fungsi  logit, sehingga didapatkan pula model regresi logistik.
                              exp 1 1 1 exp exp exp 1 2 3 exp 2 2 1 exp exp exp 1 2 3 exp 3 3 1 exp exp exp 1 2 3 P x x P x P x P x P x x P x P x P x P x x P x P x
P x               
Dengan nilai P1, P2, dan P3 sebagai berikut.
( 1)1 |
( ) ln
1 ( 1)0 |
1, 328 1.1 1, 637 2.1 2.2 ( 2.3) 3.1 4.1 5 ( 1)2 | 3, 605 1, 731 0, 920 0, 724 3, 703
0 ( ) ln 2 ( 1)0 |
1.1 2.1 2.2 ( 2.3) 3 , 004 2, 633 1, 550 1, 423 1, 003 0, 564 1, 054 P Y x P x P Y x X X X X X X X P Y x P x P Y x X X X X X  
      
   
                    
  0, 632 0, 021 0, 811 0, 798 1, 506 1, 335 0, 694 0, 665 0, 02 .1 4.1 5 ( 1)3 | ( ) ln 3 ( 1)0 | 1.1 2.1 2.2 ( 2. 6 0, 3) 3.1 4.1 5 039 X X P Y x P x P Y x X X X X
X X X                     Tabel 11.
Interpretasi Analisis Regresi Logistik Multinomial Variab el Y Sumber Air Bersih Seluruhnya Membeli - Sumber Air Bersih Seluruhnya Tidak Membeli Sebagian Besar Sumber Air Bersih Membeli - Sumber Air Bersih Seluruhnya Tidak Membeli Sebagian Kecil Sumber Air Bersih Membeli - Sumber Air Bersih Seluruhnya Tidak Membeli Exp(B) Exp(B) Exp(B) X 5 1,004 1,021 1,039 X 1.1 3,772 4,701 2,221 X 1.2 X 2.1 0,195 0,241 0,222 X 2.2 0,177 0,367 0,263 X 2.3 0,398 0,569 0,499 X 2.4 X 3.1 2,063 2,869 1,944 X 3.2 X 4.1 40,555 1,882 0,975 X 4.2
Berdasarkan  Tabel  11,  pada  variabel  X 1 atau  klasifikasi desa/kota dengan kategori kota sebagai kontrol, menunjukkan  bahwa  rumah  tangga  di  daerah  pedesaan memiliki  kecenderungan  resiko  sumber  air  bersih seluruhnya membeli 1,004 lebih besar dibandingkan sumber air  bersih  seluruhnya  tidak  membeli,  lalu  untuk  sebagian besar  sumber  air  bersih  membeli  1,021  lebih  besar dibanding  tidak  membeli  dan  sebagian  kecil  sumber  air bersih  membeli  1,039  lebih  besar  dibandingkan  sumber  air bersih seluruhnya tidak membeli.
Pada  variabel  X 2 atau  pendidikan  terakhir  kepala  rumah tangga  dengan  kategori  perguruan  tinggi  sebagai  kontrol menunjukkan  bahwa  rumah  tangga  dengan  pendidikan terakhir  kepala  rumah  tangga  yaitu  ≤  SD  memiliki kecenderungan  resiko  sumber  air  bersih  seluruhnya  tidak membeli  1/0,195  lebih  kecil  dibanding  sumber  air  bersih seluruhnya membeli, lalu kecenderungan resiko  sumber air bersih  seluruhnya  tidak  membeli  1/0,241  lebih  kecil dibandingkan sebagian besar sumber air bersih membeli dan kecenderungan  resiko  sumber  air  bersih  seluruhnya  tidak membeli  1/0,222  lebih  kecil  dibandingkan  sebagian  kecil sumber  air  bersih  membeli.  Rumah  tangga  dengan pendidikan  terakhir  kepala  rumah  tangga  yaitu  SMP memiliki  kecenderungan  resiko  sumber  air  bersih seluruhnya  tidak    membeli  1/0,177  lebih  kecil  dibanding sumber  air  bersih  seluruhnya  membeli,  lalu  kecenderungan resiko  sumber  air  bersih  seluruhnya  tidak  membeli  1/0,367 lebih  kecil  dibandingkan  sebagian  besar  sumber  air  bersih membeli  dan  kecenderungan  resiko  sumber  air  bersih seluruhnya  tidak  membeli  1/0,263 lebih kecil dibandingkan sebagian  kecil  sumber  air  bersih  membeli.  Rumah  tangga dengan pendidikan terakhir kepala rumah tangga yaitu SMA memiliki  kecenderungan  resiko  sumber  air  bersih seluruhnya  tidak    membeli  1/0,398  lebih  kecil  dibanding sumber  air  bersih  seluruhnya  membeli,  lalu  kecenderungan resiko  sumber  air  bersih  seluruhnya  tidak  membeli  1/0,569 lebih  kecil  dibandingkan  sebagian  besar  sumber  air  bersih membeli  dan  kecenderungan  resiko  sumber  air  bersih seluruhnya  tidak  membeli 1/0,499 lebih  kecil dibandingkan sebagian kecil sumber air bersih membeli.
Pada  variabel  X 3 atau  status  kepemilikan  bangunan dengan  kategori  bangunan  milik  sendiri  sebagai  kontrol menunjukkan bahwa rumah tangga dengan status bangunan bukan milik sendiri memiliki kecenderungan resiko sumber air  bersih  seluruhnya  membeli  2,063  lebih  besar dibandingkan  sumber  air  bersih  seluruhnya  tidak  membeli, lalu kecenderungan resiko sebagian besar sumber air bersih membeli  2,869  lebih  besar  dibandingkan  sumber  air  bersih seluruhnya  tidak  membeli  dan  kecenderungan  resiko sebagian kecil sumber air bersih membeli 1,944 lebih besar dibandingkan sumber air bersih seluruhnya tidak membeli.
Pada  variabel  X 4 atau  penyaluran  air  yang  digunakan dengan  kategori tidak  menggunakan penyaluran air  sebagai kontrol  menunjukkan  bahwa  rumah  tangga  dengan penyaluran  air  menggunakan  perpipaan/hidran  memiliki kecenderungan resiko sumber air bersih seluruhnya membeli 40,555  lebih  besar  dibandingkan  sumber  air  bersih seluruhnya  tidak  membeli  dan  kecenderungan  resiko
sebagian besar sumber air bersih membeli 1,882 lebih besar dibandingkan sumber air bersih seluruhnya membeli.
Pada  variabel  X 5 atau  jumlah  anggota  keluarga  dengan jumlah  sedikit  atau  banyak  anggota  keluarga  memiliki kecenderungan resiko sumber air bersih seluruhnya membeli 1,039  lebih  besar  dibandingkan  sebagian  kecil  sumber  air bersih membeli.

## F. Ketepatan Klasifikasi Model
Ketepatan  klasifikasi  untuk  mengatahui  atau mengevaluasi model yang telah terbentuk.
Tabel 12. Ketepatan Klasifikasi Model Observed Predicted
1 2 3 4 Percent Correct 1 1975 0 32 2623 42,7% 2 459 0 139 1223 0,0% 3 544 0 337 3477 7,7% 4 841 0 308 17519 93,8% Overall Percentage 13,0% 0,0% 2,8% 84,3% 67,3%
Berdasarkan Tabel 12, ketepatan klasifikasi pada tiap kategori yaitu kategori 1 sebanyak 1975 observasi, kategori 2 sebanyak 0 observasi, katetgori 3 sebanyak 337 observasi, dan  kategori  4  sebanyak  17519  observasi.  Akurasi  model yang didapatkan adalah sebesar 67,3% .

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan  diperoleh kesimpulan  bahwa  Proporsi  rumah  tangga  dari  variabel bebas  yang  dilihat  dari  Pie  Chart,  dimana  pada  variabel klasifikasi  desa/kota  sebanyak  52%  terletak  didaerah pedesaan  dan  48%  terletak  didaerah  perkotaan.  Varibel pendidikan  terakhir  kepala  rumah  tangga  sebanyak  70% yaitu  SD,  6%  yaitu  SMP,  18%  yaitu  SMA,  dan  6%  yaitu perguruan  tinggi.  Variabel  status  kepemilikan  bangunan, sebanyak  91%  bangunan  rumah  tangga  berstatus  milik sendiri  dan  9%  berstatus  bukan  milik  sendiri.  Variabel penyaluran  air  yang  digunakan,  sebanyak  47%  rumah tangga menggunakan perpipaan/hidran umum dan sebanyak 53%  rumah  tangga  tidak  menggunakan  penyaluran  air dengan  perpipaan  atau  hidran  umum.  Variabel  jumlah anggota keluarga di Jawa Timur rata-rata  memiliki anggota keluarga sebanyak 3,4558 atau sebanyak 4 anggota keluarga dengan  minimum  1  anggota  keluarga  dalam  keluarga  dan maximum  14  anggota  keluarga  dalam  keluarga.  Variabel respon yang terbagi menjadi empat kategori, sebanyak 16% rumah  tangga  sumber  air  bersih  seluruhnya  membeli, sebanyak 6% rumah tangga sebagian besar sumber air bersih membeli,  sebanyak  15%  rumah  tangga  sebagian  kecil sumber  air  bersih  membeli,  dan  sebanyak  63%  rumah tangga sumber air bersih seluruhnya tidak membeli.
Model  yang  terbentuk  untuk  analisis  regresi  logistik multinomial  pada  sumber  air  bersih  rumah  tangga  di  Jawa Timur adalah sebagai berikut. [1]
3, 605 1,
( 1)1 | ( ) ln
1 ( 1)0 | 1, 328 1, 637 ( )
/
( 1)2 |
( 731 0, 920 0, 724 3, 703 0, 004
2, 633 1 ) ln 2 ( 5 0 | 5 1)0 , P Y x P x P Y x desa SD SMP SMA bukan milik sendiri perpipaan hidran umum P Y x P x P Y x d jumlah anggota keluarga   
      
   
    
         
  ( 1, 423 1, 003 0, 564 1, 054 0, 632 0, 0 1 ) / 2 esa SD SMP
SMA bukan milik sendiri jumlah anggota keluarg perpipaan hidra a n umum        0, 811 0, 798 1, 506 1, 335 0, 694 0, 665
( 1)3 | ( ) ln 3 ( 1)0 | ( ) ( / 0, 026 0, 039 ) P Y x P x
P Y x desa SD SMP SMA bukan milik sendiri
perpipaan hidranumum jumlah anggota keluarga  
   
             
Berdasarkan analisis dan pembahasan serta kesimpulan yang  diperoleh  dapat  dirumuskan  saran,  bahwa  dari pembahasan diketahui bahwa rumah tangga lebih cenderung untuk  membeli  sumber  air  bersih,  maka  dari  pemerintah dapat mengalokasikan dan mendistribusikan air bersih yang cukup  untuk  mayarakat  diluar  air  bersih  yang  dapat diperoleh dengan tidak membeli.
Lalu  pertimbangan  untuk  penelitian  selanjutnya adalah  pemodelan  dapat  menggunakan  metode  yang  sesuai serta  dapat  mengatasi  imbalance  data  sehingga  pada  saat pengolahan data menghasilkan kasil akhir yang lebih baik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] S. P. Hasibuan, “ Manajemen Sumber Daya Manusia, ” 2007.
[2] ESCAP-UNDP. (2002). ESCAP-UNDP Initiative for The Achievement  of  Millenium  Development  Goals  in  Asia  and  The Pacific. Bangkok: UN ESCAP.
[3] Giddings,  B.  (2002).  Environment,  Economy,  and  Society:  Fitting Them together Into Sustainable Development. Sust. Dev. Sustainable Cities Research Institute.
[4] Survei Sosial Ekonomi Nasional. (2016 ).
[5] Mustikowati, W. (2014). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi  Air  Bersih  Golongan  Pelanggan  Rumah  Tangga  III Wilayah Pelayanan Cabang Timur PDAM Kota Semarang. Semarang: Universitas Diponegoro .
[6] Winarna, S. (2003). Analisis Konsumsi Air Bersih Pelanggan Rumah Tangga  Berdasarkan  Faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhinya  (Studi Kasus pada PDAM  Kabupaten Karanganyar). Semarang: Universitas Diponegoro.
[7] Afidah,  L.  N.  (2011).  Pola  Tingkat  Keparahan  Korban  Kecelakaan Lalu  Lintas  Dengan  Menggunakan  Regresi  Logistik  Multinomial (Studi Kasus Kecelakaan Lalu Lintas Di Surabaya). Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember .
[8] Parlinggoman,  C.  (2016).  Pemodelan  Faktor-Faktor  Pemilihan Fasilitas Kesehatan Untuk Berobat Di Sulawesi Tenggara Tahun 2012 Menggunakan  Regresi  Logistik  Multinomial.  Surabaya:  Institut Teknologi Sepuluh Nopember .
[9] Walpole,  R.  E.  (1995).  Pengantar  Statistika  Edisi  ke-3.  Jakarta: Gramedia Pustaka Utama .
[10] Agresti, A. (1990). Categorical Data Analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc .
[11] Hosmer,  D.  W.,  &  Lemeshow,  S.  (2000).  Applied  Logistic Regression. New York: John Wiley and Sons, Inc.
[12] Bekkar,  M.,  Djeemaa,  H.,  &  Alitouch,  T.  (2013).  Evaluation Measures for Models Assesment over  Imbalanced Data Sets. Journal of Information Engineering and Application, 3, 27-38 .
[13] PERPAMSI.  (1994).  Diklat  Tenaga  Teknik  Penyediaan  Air  Minum. Bandung: PERPAMSI dan ITB.
[14] Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc .
[15] Moegijantoro. (1996). Kebutuhan Air. Surabaya: PT Empat Sekawan.
[16] Hall, & James, A. (2001). Sistem Informasi Akutansi (3 ed.). Jakarta: Salemba Empat .
[17] Mutmainah,  H.  (2011).  Faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhi Permintaan Air Bersih dari Masyarakat Terhadap Perusahaan Daerah Air Minum Kabupaten Karanganyar.
[18] Agresti,  A.  (2007).  An  Introduction  to  Categorical  Data  Analysis  (2 ed.). New York: John Wiley and Sons, Inc.
[19] Bappenas.  (2004).  Laporan  Perkembangan  Pencapaian  Tujuan Pembangunan  Milenium  (Millenium  Development  Goals).  Jakarta: Bappenas .
[20] Batista,  G.  E.,  Bazzan  ,  A.  L.,  &  Monard,  M.  C.  (2003).  Balancing Training Data for Automated Annotation of Keywords : a Case Study .
[21] Hall, & James, A. (2001). Sistem Informasi Akutansi (3 ed.). Jakarta: Salemba Empat .
[22] Johnson,  R.  A.,  &  Winchern,  D.  W.  (2007).  Applied  Mulivariate Statistical Analysis (6 ed.). New Jersey: Pearson Prentice Hall.
[23] Solberg,  A.,  &  Solberg  ,  R.  (1996).  A  Large-Scale  Evaluation  of Features for  Automatic Detection of Oil Spills in ERS SAR  Images. In  International  Geoscience  and  Remote  Sensing  Sypmosium,  pp. 1484-1486.
[24] Widarjono, A. (2010). Analisis Statistika Multivariat Terapan (1 ed.). Yogyakarta: UPP STIM YKPN .
[25] Yu,  X.,  Zhou,  M.,  Chen,  X.,  Deng,  L.,  &  Wang,  L.  (2017).  Using Class Imbalance Learning for Cross-Company Defect Prediction.