PENGGUNAAN ALAT PERAGA DALAM

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP
Finsensius Yesekiel Naja 1)
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Flores Jl. Sam Ratulangi Kel. Paupire Kec. Ende Tengah  Ende –Flores-NTT
finsennaja@yahoo.co.id 1)
Abstrak .  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksperimen pre-tes dan pos-tes dengan kelompok  non-ekuivalen.  Penelitian  ini  menggunakan  dua  kelompok  eksperimen  dan dua kelompok kontrol. Populasi penelitian ini mencakup siswa kelas VII SMP Negeri di Kecamatan  Detusoko  sebanyak  6  sekolah.  Pengambilan  sampel  dilakukan  dengan teknik stratified random sampling . Dari populasi yang ada diambil dua sekolah masing- masing  terdiri  atas  dua  kelas  menjadi  sampel.  Jumlah  sampel  seluruhnya  100  orang. Data  dikumpulkan  menggunakan  tes.  Tes  diujicobakan  pada  dua  kelompok  siswa. Untuk  membandingkan  prestasi  belajar  matematika  siswa,  data  dianalisis  dengan statistik  deskriptif  dan  statistik  inferensial  dengan  analisis  kovarian  (α  =0,05) dilanjutkan  dengan  uji  Tukey-Kramer  (α  =0,05),  sedangkan  untuk  membandingkan ketuntasan  belajar  matematika  siswa,  data  dianalisis  dengan  uji  Chi-kuadrat.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa:  1)  Hasil  belajar  matematika  siswa  yang  diajar menggunakan  alat  peraga  konkret  lebih  tinggi  daripada  prestasi  belajar  matematika siswa  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga  semi  konkret;  2)  ketuntasan  belajar matematika siswa sekolah kategori tinggi yang diajar menggunakan alat peraga konkret lebih tinggi daripada ketuntasan belajar matematika siswa sekolah kategori tinggi yang diajar  menggunakan  alat  peraga  semi  konkret;  3)  ketuntasan  belajar  matematika  siswa sekolah kategori rendah yang diajar menggunakan alat peraga konkret tidak lebih tinggi daripada  ketuntasan  belajar  matematika  siswa  sekolah  kategori  rendah  yang  diajar menggunakan  alat  peraga  semi  konkret;  dan  4)  siswa  yang  diajar  menggunakan  alat peraga  konkret  baik  dari  sekolah  kategori  tinggi  maupun  dari  sekolah  kategori  rendah tuntas dalam belajar matematika, sedangkan siswa yang diajar menggunakan alat peraga semi  konkret  baik  dari  sekolah  kategori  tinggi  maupun  dari  sekolah  kategori  rendah tidak tuntas dalam belajar matematika.
Kata kunci : alat peraga, hasil belajar, ketuntasan matematika
Abstract. This  research  was  aimed  to  describe  the  effectiveness  of  the  use  of  aids  in mathematics  instruction  in  SMP,  with:  1)  compare  the  mathematics  learning achievement of students who were taught using real aids with that of students who were taught  using  half-real  aids.;  2)  compare  the  mathematics  learning  mastery  of  the students from both schools categories. This research is a quasi-experiment with pretest- postest  design  with  non-equivalent  groups.  This  research  used  two  experiment  groups and  two  control  groups.  Population  of  this  research  was  fifth  grade  students  of  state SMP in Detusoko. Stratified random sampling technique was used to select the sample. From the population, the researcher took two schools and every school consisted of two classes as a sample.  The total of the sample are 100 people. Data were collected using test.  The  test  were  tried  out  to  two  groups  of  students.  To  compare  the  mathematics learning  achievement  of  students,  data  were  analyzed  by  descriptive  statistic  and inferential statistic by analysis of covariant  (α =0.05) and was continued with Tukey- Kramer  test  (α  =0.05),  while  to  compare  the  mathematics  learning  mastery  of  the students, data were analyzed by Chi-Square test. The result of this research showed that: 1) from both schools categories the mathematics learning achievement of students who were taught using real aids is higher than that of students taught using half-real aids; 2) the  mathematics  learning  mastery  of  high  category  school  students  who  were  taught using  real  aids  is  higher  than  that  of  high  category  school  students  who  were  taught using  half-real  aids;      3)  the  mathematics  learning  mastery  of  low  category  school students who were taught using real aids is not higher than that of low category school students  who  were  taught  using  half-real  aids;  4)  from  both  schools  categories  the students who were taught using real aids, reach the mathematics learning mastery level, while  the  students  who  were  taught  using  half-real  aids,  do  not  reach  the  learning mastery level.
Key words : aids, achievement, mastery, mathematics.

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  benda  pikiran  yang  sifatnya  abstrak  dan  tidak  dapat  diamati dengan  pancaindra.  Karena  itu  wajar  apabila  matematika  tidak  mudah  dipahami  oleh kebanyakan  siswa.  Apalagi  bagi  siswa  usia  sekolah  dasar  yang  secara  teoritis perkembangan  intelektualnya  masih  berada  pada  tahap  operasional  konkret  akan mengalami kesulitan untuk memahami ide-ide yang abstrak apabila ide-ide yang abstrak itu tidak dimanipulasi ke dalam bentuk konkret.
Dalam  upaya  mengkonkretkan  hal-hal  yang  abstrak  itu  perlu  adanya  alat  peraga dalam  pembelajaran  matematika.  Menurut  Pujiati  (2004:  3)  alat  peraga  dapat menurunkan  keabstrakan  konsep-konsep  matematika  sehingga  lebih  mudah  dimaknai. Selain  itu,  menurut  Ruseffendi  (1992:  140)  dengan  alat  peraga  siswa  dapat  melihat, meraba,  mengungkapkan  dan  memikirkan  secara  langsung  obyek  yang  sedang dipelajari.  Konsep  abstrak  yang  disajikan  dengan  bantuan  alat  peraga  akan  dapat dipahami  dan  dimengerti    serta  dapat  ditanamkan  pada  tingkat-tingkat  yang  lebih rendah.  Dienes  (Bell,  1981:  142),  bahwa  setiap  konsep  atau  prinsip  matematika  dapat dipahami lebih baik hanya jika pertama disajikan kepada siswa melalui beragam bentuk konkret  yang  merupakan  representasi  fisik  dari  konsep  yang  sedang  dipelajari  yang dalam  hal  ini  adalah  alat  peraga.  Menurut  Prihandoko  (-:  2)  alat  peraga  yang  berupa benda  real  adalah  benda-benda  yang  dapat  dipindah-pindahkan  atau  dimanipulasi  dan tidak  dapat  disajikan  dalam  bentuk  buku  (tulisan).  Alat  peraga  berupa  gambar  atau diagram adalah bentuk tulisan yang dibuat gambarnya atau diagramnya dan tidak dapat dimanipulasi.
Ruseffendi (1992: 140) menegaskan bahwa penggunaan alat peraga secara efektif membuat pelajaran matematika menjadi lebih menarik dan menyenangkan. Dengan alat peraga  siswa  dapat  terlibat  aktif  dalam  kegiatan  pembelajaran,  aktivitas  mentalnya menjadi  lebih  hidup  sehingga  dapat  membangkitkan  gairah  terhadap  pembelajaran matematika.  Penggunaan  alat  peraga  membantu  siswa  mengkonstruksi  pengetahuan dalam ranah kognitifnya. Siswa tidak menerima begitu saja pengetahuan dari guru tetapi menemukannya  sendiri.  Dengan  demikian  pembelajaran  menjadi  lebih  bermakna, menarik  dan  menyenangkan  sehingga  dapat  menghindari  terbentuknya  sikap  negatif siswa terhadap matematika.
Selain  itu,  Surapranata,  (2007:  25)  berhasil  menunjukkan  bahwa  masih  banyak guru  matematika  yang  kurang  terlatih.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  tiga  indikator  utama, yakni rendanya tingkat pendidikan, kurangnya guru dengan ijazah di bidang matematika dan kurangnya pengembangan professional.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  dalam  suatu  desain  eksperimen  semu  dengan menggunakan  model the pretes postes non-equivalent control  group desain . Penelitian ini  melibatkan  empat kelompok siswa. Dua kelompok dari  sekolah kategori tinggi dan dua  kelompok  dari  sekolah  kategori  rendah.  Dari  masing-masing  kategori  diambil secara  acak  satu  kelompok  menjadi  kelompok  eksperimen  dan  lainnya  menjadi kelompok  kontrol,  sehingga  diperoleh  dua  kelompok  eksperimen  dan  dua  kelompok kontrol.  E1(eksperimen  1)  adalah  kelompok  siswa  sekolah  kategori  tinggi  yang  diajar menggunakan  alat  peraga  konkret.  E2  (eksperimen  2)  adalah  kelompok  siswa  sekolah kategori  rendah  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga  konkret.  K1  (kontrol  1)  adalah kelompok  siswa  sekolah  kategori  tinggi  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga  semi konkret.  K2  (kontrol  2)  adalah  kelompok  siswa  sekolah  kategori  rendah  yang  diajar menggunakan  alat  peraga  semi  konkret.  Pembelajaran  dilakukan  oleh  masing-masing guru di sekolah.
Tempat  pelaksanaan  penelitian  ini  adalah  SMP  Taruna  Desa  Dile  dan  SMP Marsudirini  Detusoko.  Penelitian  dilaksanakan  pada  semester  genap  tahun  pelajaran 2015/2016,  Populasi  yang  diambil  adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  di  Kecamatan Detusoko,  Kabupaten  Ende,  6  sekolah.  Dari  populasi  diambil  dua  sekolah  yaitu  SMP Taruna  Desa  Dile  dan  SMP  Marsudirini  Detusoko  sebagai  sampel  penelitian.  Jumlah sampel seluruhnya adalah 100 orang.
Variabel  penelitian  ini  terdiri  atas  variabel  bebas,  variabel  terikat,  dan  variabel kontrol.  Variabel  bebas  meliputi  metode  pembelajaran  dan  kategori  sekolah.  Metode pembelajaran  terdiri  atas  dua  macam  yaitu  pembelajaran  menggunakan  alat  peraga konkret  dan  pembelajaran  menggunakan  alat  peraga  semi  konkret.  Kategori  sekolah terdiri atas dua macam yaitu sekolah kategori tinggi dan sekolah  kategori rendah.
Teknik  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  adalah  tes.  Sedangkan instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data berbentuk tes berupa seperangkat soal pilihan ganda dengan empat alternatif  jawaban. Materi tes ditentukan  berdasarkan materi ajar bidang  studi  matematika kelas VII SMP  sesuai  standar  isi pada  Kurikulum Tingkat    Satuan  Pendidikan  (KTSP).  Jumlah  soal  30  butir  yang  disusun  berdasarkan spesifikasi  soal.  Jumlah  ini  dinilai  cukup  memadai  karena  sudah  mencakup  seluruh materi dan alokasi waktu yang diberikan.
Teknik  yang digunakan untuk mengetahui perbedaan prestasi  belajar  matematika adalah  anakova  dilanjutkan  dengan  uji  Tukey  Kramer.  Sedangkan  untuk  mengetahui ketuntasan belajar matematika siswa digunakan uji chi-kuadrat.  Siswa sekolah kategori tinggi  dikatakan  tuntas  belajar  matematika  jika  nilai  tes  akhir ≥ 65,  sedangkan  siswa sekolah kategori rendah dikatakan tuntas dalam belajar matematika jika nilai tes akhir ≥ 60.  Pembelajaran  masing-masing  kelompok  dikatakan  tuntas  jika  minimal  75%  siswa tuntas  belajar.  Kriteria  ketuntasan  belajar  matematika  ini  selanjutnya  dijadikan  kriteria untuk menentukan keefektifan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika.

## HASIL DAN  PEMBAHASAN
Hasil analisis menggunakan anakova memberikan nilai F hitung = 9,324, sedangkan nilai  F tabel yaitu  F 0.05;3,119 =  2,6813  yang  memberikan  implikasi  bahwa  ada  perbedaan prestasi  belajar  matematika  yang  signifikan  di  antara  keempat  kelompok  perlakuan. Hasil perhitungan anakova disajikan pada Tabel 1.
Tabel Anakova Sumber Variasi Jumlah Kuadrat df
Rerata Jumlah Kuadrat F hitung F 0.05;3,119 Antar group, A adj (metode
pembelajaran) 314,712 k-1 = 3
104,904 9,324 2,6813 Dalam group, S adj 1338,83 N-k-1= 119  11,251 Total adj 1653,54 N-2 = 122
Berdasarkan  hasil  analisis  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  hail  belajar matematika  siswa  yang  diajar  menggunakan  alat peraga  konkret  lebih  tinggi  dari  pada prestasi  belajar  matematika  siswa  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga  semi  konkret, baik untuk siswa sekolah kategori tinggi maupun untuk siswa sekolah  kategori rendah.
Hasil  uji  Tukey-Kramer  memperlihatkan  bahwa  ada  perbedaan  yang  signifikan antara  kelompok  E1-K1,  dan  ada  perbedaan  yang  signifikan  antara  kelompok  E2-K2. Bahkan  uji  Tukey-Kramer  membuktikan  bahwa  ada  perbedaan  yang  signifikan  antara kelompok  E2-K1,  yaitu  antara  kelompok  siswa  sekolah  kategori  rendah  yang  diajar menggunakan alat peraga konkret dengan kelompok siswa sekolah katogori tinggi yang diajar menggunakan alat peraga semi konkret. Pada kasus ini dapat disimpulkan bahwa siswa  sekolah  kategori  rendah  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga  konkret  akan mencapai  hasil  yang  lebih  tinggi  dari  pada  siswa  sekolah  kategori  tinggi  yang  diajar menggunakan alat peraga semi konkret. Fakta ini meyakinkan kita bahwa ada perbedaan yang  signifikan  antara  hasil  belajar  matematika  siswa  yang  diajar  menggunakan  alat peraga  konkret  dengan  hasil  belajar  matematika  siswa  yang  diajar  menggunakan  alat peraga semi konkret.
Sementara  itu  pada  pembelajaran  menggunakan  alat  peraga  konkret  siswa  lebih terbantu  untuk  memahami  konsep-konsep  yang  abstrak.  Dengan  alat  peraga  konkret siswa  dapat  melihat,  memegang,  memutarbalik,  mengutak-atik,  atau  semacamnya sehingga  siswa  meresa  dekat  dengan  apa  yang  dipelajarinya.  Dengan  melihat, memegang,  meraba  dan  mengutak-atik  alat  peraga  siswa  terbantu  daya  ingatannya. Pemanfaatan  alat  peraga  membuat  pembelajaran  menjadi  lebih  bermakna  dan  mudah dimaknai,  sebab  siswa  dihadapkan  dengan  peristiwa  atau  keadaan  yang  sebenarnya, keadaan yang alami, sehinggga lebih nyata, lebih faktual dan kebenarannya lebih dapat diterima oleh siswa. Dengan kata lain, siswa akan lebih cepat  memahami konsep  yang abstrak  ketika  mereka  berhadapan  langsung  dengan  reprentasi  konkret  dari  apa  yang sedang  mereka  pelajari.  Hasil  uji  Tukey-Kramer  memperlihatkan  bahwa  tidak  ada perbedaan  yang  siginifikan  antara  prestasi  belajar  matematika  siswa  sekolah  kategori tinggi  dengan  prestasi  belajar  matematika  siswa  sekolah    kategori  rendah  yang  diajar menggunakan alat peraga konkret. Dalam  hal  ini  dapat  dikatakan bahwa siswa sekolah
kategori  rendah  akan  mempunyai  prestasi  yang  sama  dengan  siswa  sekolah  kategori tinggi bila diajar menggunakan alat peraga konkret.
Data postes memberikan gambaran frekuensi siswa tuntas belajar secara klasikal. Data  ketuntasan  belajar  memperlihatkan  bahwa  pada  pretes  semua  kelompok  tidak tuntas  belajar,  sedangkan  pada  postes  kelompok  E1  mencapai  persentase  ketuntasan paling tinggi yaitu 100 %, menyusul berturut-turut kelompok E2 85,3 %, kelompok K1 71,43  %  dan  yang  terakhir  adalah  kelompok  K2  67,65  %.  Berdasarkan  kriteria  yang telah  ditetapkan  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  menggunakan  alat  peraga konkret efektif baik pada sekolah kategori tinggi maupun pada sekolah kategori rendah. Sedangkan pembelajaran menggunakan alat peraga semi konkret tidak efektif baik pada sekolah kategori tinggi maupun pada sekolah  kategori rendah.
Uji chi-kuadrat ( 𝑥 2 ) digunakan untuk membandingkan ketuntasan belajar klasikal antara  dua  kelompok  perlakuan.  Pada  taraf  signifikansi  95%  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  ketuntasan  belajar  kelompok  E1-K1  dan  E1-K2.  Sementara  itu,  uji perbandingan  ketuntasan  belajar  kelompok  E1-E2,  E2-K1,  E2-K2,  dan  K1-K2  tidak berbeda secara signifikan.
Hasil  uji  Chi-kuadrat  menunjukkan  bahwa  ketuntasan  belajar  siswa  sekolah kategori  tinggi  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga  konkret  secara  signifikan  lebih tinggi  daripada  ketuntasan  belajar  siswa  sekolah  kategori  tinggi  yang  diajar menggunakan  alat  peraga  semi  konkret.  Belajar  matematika  bagi  mereka  adalah  hal yang  membosankan.  Kondisi  seperti  ini  akan  sangat  mempengaruhi  hasil  belajar  yang diperoleh  siswa.  Contoh  lain,  siswa  yang  kurang  percaya  diri  atau  cemas  terhadap matematika,  akan  menjadi  pesimis,  menganggap  dirinya  tidak  mampu  belajar matematika,  dan  dengan  demikian  menutup  kemungkinan  untuk  belajar  lebih  banyak tentang  matematika.  Dalam  kasus  seperti  ini  guru  harus  mampu  membangkitkan kembali  semangat  siswa  dalam  belajar  matematika  dan  mengubah  pandangan  negatif siswa terhadap matematika.
Penggunaan  alat  paraga  konkret  dalam  pembelajaran  matematika  dapat mempercepat  proses  internalisasi  konsep  yang  sedang  dipelajari  sehingga  proses pemahamannya  menjadi  lebih  mudah  dan  ketuntasan  belajar  pun  menjadi  lebih  tinggi. Penggunaan  alat  peraga  berpengaruh  positif  terhadap  daya  ingatan  siswa,  sebab  siswa
berhadapan  langsung  dengan  objek  yang  dipelajarinya.    Selain  itu  pemanfaatan  alat peraga  membangkitkan  semangat  siswa  dalam  belajar,  mengakomodasi  perbedaan individual dan mempermudah penemuan berbagai konsep dalam matematika. Semuanya ini akan berpengaruh pada ketuntasan belajar siswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  uji  hipotesis  dan  pembahasan,  diperoleh  kesimpulan  sebagai berikut.
1. Prestasi belajar  matematika  siswa  sekolah kategori tinggi  yang diajar  menggunakan alat peraga konkret  lebih  tinggi dari pada prestasi belajar  matematika siswa sekolah kategori tinggi yang diajar menggunakan alat peraga semi konkret.
2. Prestasi belajar matematika siswa sekolah kategori rendah yang diajar menggunakan alat peraga konkret  lebih tinggi dari pada prestasi belajar  matematika siswa sekolah kategori rendah yang diajar menggunakan alat peraga semi konkret.
3. Ketuntasan  belajar  matematika  siswa  sekolah  kategori  tinggi  yang  diajar menggunakan  alat  peraga  konkret  lebih  tinggi  dari  pada  ketuntasan  belajar matematika siswa sekolah kategori tinggi yang diajar menggunakan alat peraga semi konkret.
4. Ketuntasan  belajar  matematika  siswa  sekolah    kategori  rendah  yang  diajar menggunakan  alat  peraga  konkret  tidak  lebih  tinggi  dari  pada  ketuntasan  belajar matematika  siswa  sekolah    kategori  rendah  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga semi konkret.
5. Siswa  yang  diajar  menggunakan  alat  peraga  konkret  baik  pada  sekolah  kategori tinggi maupun sekolah  kategori rendah tuntas dalam belajar matematika, sedangkan siswa yang diajar menggunakan alat peraga semi konkret baik pada sekolah kategori tinggi maupun sekolah  kategori rendah tidak tuntas dalam belajar matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Muijs,  D.  &  Reynolds,  D.  (2005). Effective  teaching  evidence  and  practice. London: SAGE Publications.
Pujiati.  (Oktober  2004). Penggunaan  alat  peraga  dalam  pembelajaran  matematika SMP. Makalah disajikan pada Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMP
Jenjang Dasar, di PPPG Matematika Yogyakarta.
Pusat  Pengembangan    dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan  Tenaga  Kependidikan Matematika.  (2007). Pengkajian  identifikasi  kesulitan  guru  SD  dalam melaksanakan  pembelajaran  matematika  yang  mengacu  standar  isi  pada permendiknas no. 22 tahun 2006 . Yogyakarta: Depdikbud.
Ruseffendi,  E.T.  (1992). Materi  pokok  pendidikan  matematika  3 .  Jakarta:  Departemen Pendidikan  dan  Kebudayaan    Proyek  Pembinaan  Tenaga  Kependidikan Pendidikan Tinggi.
Shumway,  R.  J.  (Ed.).  (1980). Research  in  mathematics  education .  Virginia:  The National Council of Teacher of Mathematics, Inc.
Sumarna  Surapranata.  (2007). Pengembangan  kualitas  pendidikan  di  masa  datang.
Makalah  disampaikan  dalam  orientasi  studi  mahasiswa  baru  dalam  mata  kuliah perdana  Program  Pascasarjana  Universitas  Negeri  Surabaya  Tahun  Akademik 2007/2008.