## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 679 − 685 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1449

## Pemanfaatan Algoritma Fletcher-Reeves untuk Penentuan Model Prediksi Harga Nilai Ekspor Menurut Golongan SITC
Ni Luh Wiwik Sri Rahayu Ginantra 1, *, Achmad Daengs GS 2 , Silfia Andini 3 , Anjar Wanto 4
1 Institut Bisnis dan Teknologi Indonesia, Denpasar, Indonesia
2 Universitas 45 Surabaya, Surabaya, Indonesia
3 Universitas Putra Indonesia YPTK, Padang, Indonesia
4 STIKOM Tunas Bangsa, Pematangsiantar, Indonesia Email: 1,* wiwik@stiki-indonesia.ac.id, 2 adaengsgs@univ45sby.ac.id, 3 silfiaandini68@upiyptk.ac.id,
4 anjarwanto@amiktunasbangsa.ac.id, Email Penulis Korespondensi: wiwik@stiki-indonesia.ac.id Submitted: 24/03/2022 ; Accepted: 30/03/2022 ; Published: 31/03/2022
Abstrak− Algoritma Conjugate gradient Fletcher-Reeves menurut beberapa literatur merupakan metode optimasi yang cocok bila disandingkan dengan metode back-propagation, Karena metode ini mampu mempercepat waktu pelatihan untuk mencapai nilai minimum  konvergen.  Oleh karena  itu  tujuan dari penelitian  ini  adalah  untuk  membuktikan  apakah algoritma  tersebut  memiliki kinerja yang baik dan mampu memberikan hasil konvergensi yang efisien apabila digunakan untuk menyelesaikan masalah prediksi pada kasus nilai ekspor menurut golongan Standard International Trade Classification (SITC). Hasil penelitian ini berupa model prediksi yang dapat digunakan dan dikembangkan untuk melakukan prediksi dalam melihat perkembangan nilai ekspor golongan SITC  berdasarkan  mata  uang  US  Dolar.  Data  penelitian  diambil  dari  website  Badan  Pusat  Statistik  tahun  2010-2020.  Model prediksi  yang  akan  dianalisis  menggunakan  algoritma Fletcher-Reeves diantaranya:  5-20-1,  5-25-1  dan  5-30-1,  dengan  fungsi aktivasi tansig dan logsig .  Berdasarkan  analisis  yang  dilakukan  melalui  perhitungan  excel  dari  proses  pelatihan  dan  pengujian menggunakan aplikasi Matlab-2011b, diperoleh hasil bahwa model jaringan 5-25-1 merupakan model yang terbaik dengan nilai performance atau Mean Square Error sebesar 0,00287273 di bandingan empat model yang lainnya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa algoritma Fletcher-Reeves terbukti mampu menghasilkan konvergensi yang lebih cepat, terlihat dari epoch yang dihasilkan dari masing-masing model tidak terlalu besar dan waktu yang diperlukan relatif singkat.
Kata Kunci: Fletcher-Reeves; Conjugate Gradient; Model Prediksi; ANN; SITC
Abstract− Conjugate gradient Fletcher-Reeves algorithm, according to some literature, is an optimization method that is suitable when  juxtaposed  with  the  backpropagation  method because  this  method  can  speed  up  the  training  time  to  achieve  a  minimum convergence  value.  Therefore, this  study  aims  to  prove  whether  the  algorithm has  good  performance  and  can  provide  efficient convergence results when used to solve prediction problems in the case of export values according to the Standard International Trade  Classification  (SITC)  class.  The  results  of  this  study  are  a  predictive  model  that  can  be  used  and  developed  to  make predictions in seeing the development of the export value of the SITC class based on the US Dollar currency. The research data was  taken  from  the  website  of  the  Central  Statistics  Agency  for  2010-2020.  Prediction  models  that  will  be  analyzed  using  the Fletcher-Reeves algorithm include 5-20-1, 5-25-1, and 5-30-1, with the activation functions of tansig and logsig . Based on the analysis carried out through excel calculations from the training and testing process using the Matlab-2011b application, the results obtained that the 5-25-1 network model is the best model with a performance value or Mean Square Error 0.00287273 compared to the other four models. So it can be concluded that the Fletcher-Reeves algorithm is proven to produce faster convergence; it can be seen from the epoch generated from each model that it is not too large and the time required is relatively short.
Keywords : Fletcher-Reeves ; Conjugate Gradient; Prediction Model; ANN; SITC

## 1. PENDAHULUAN
Conjugate  gradient merupakan  algoritma  yang  banyak  diamanfaatkan untuk  menyelesaikan  masalah  numerik  dari persamaan  sistem  linear  tertentu,  yaitu  matriks  yang  bernilai  positif  dan  simetris  [1].  Algoritma  ini juga  sering diterapkan  untuk  melakukan  proses  perulangan  terhadap  sekelompok  instruksi  di  mana  perulangan  tersebut  akan berhenti jika batasan syarat sudah tidak terpenuhi (algoritma iteratif), terutama untuk penyebaran sistem yang terlalu besar  untuk  ditangani  oleh  implementasi  langsung  atau  metode  langsung  lainnya  seperti  dekomposisi Cholesky . Penyebaran  Sistem  sering  muncul  ketika  memecahkan persamaan  diferensial  parsial  atau  masalah  optimasi  secara numerik.  Algoritma Conjugate  gradient juga  dapat  digunakan  untuk  memecahkan  masalah  optimasi  yang  tidak terbatas [2]. Algoritma Conjugate gradient biasanya jauh lebih efisien daripada metode berbasis gradient descent , karena  waktu  penyelesaian  yang  lebih  cepat  dan  iterasi  yang  tidak  terlalu  banyak  [3].  Secara  umum  Algoritma Conjugate gradient terdiri dari tiga metode yaitu Fletcher-Reeves (CGF) [4], Polak-Ribiere (CGP) [5], dan Fletcher- Reeves Restarts (CGB) [6]. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing tergantung kasus/pola data  yang  ingin  diselesaikan.  Akan  tetapi  pada  penelitian  ini  hanya  akan  membahas  Conjugate  gradient Fletcher- Reeves dan menjelaskan fungsi dan  parameter - parameter yang akan digunakan berdasarkan Tools  Matlab-2011b. Karena pada tahap akhir nanti akan dilakukan pengujian dengan menggunakan aplikasi Matlab-2011b.
Algoritma Conjugate gradient Fletcher-Reeves menurut beberapa literatur merupakan metode optimasi yang cocok bila disandingkan dengan metode backpropagation, karena metode ini mampu mempercepat waktu pelatihan untuk mencapai nilai minimum konvergen [7]. Oleh karena itu tujuan dari penelitian ini adalah untuk membuktikan apakah algoritma tersebut memiliki kinerja yang baik dan mampu memberikan hasil konvergensi yang efisien apabila digunakan untuk menyelesaikan masalah prediksi pada kasus nilai ekspor menurut golongan Standard International

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 679 − 685 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1449
Trade Classification (SITC). Pembuktian algoritma ini menggunakan model prediksi yang dilakukan uji coba dengan melihat performance dari masing-masing model yang digunakan dengan parameter-parameter yang telah ditentukan. Dataset penelitian yang digunakan merupakan data nilai ekspor di indonesia menurut golongan Standard International Trade Classification (SITC) dalam satuan US dolar yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Indonesia, yang terdiri dari: 1. Bahan makanan dan binatang hidup, 2. Minuman dan tembakau, 3. Bahan-bahan mentah, tidak untuk dimakan, 4. Bahan bakar pelikan, bahan penyemir dan bahan-bahan yang berkenaan dengan itu, 5. Lemak serta minyak hewan dan  nabati,  6.  Bahan-bahan  kimia,  7.  Barang-barang  buatan  pabrik  dirinci  menurut  bahan,  8.  Mesin  dan  alat pengangkutan, 9. Berbagai jenis barang buatan pabrik, dan 10. Barang-barang transaksi tidak dirinci [8]. Ekspor pada suatu  negara  merupakan  salah  satu  variabel  yang  menunjukan  seberapa  kuat  posisi  negara  pada  perdagangan internasional  antar  negara.  Ekspor  merupakan  motor  penggerak  bagi  pertumbuhan  ekonomi  [9],  karena  beberapa alasan, diantaranya (1) ekspor menyebabkan penggunaan penuh sumber domestik sesuai keunggulan komparatif, (2) ekspor  dapat  memperluas  pasar  domestik  maupun  manca  negara,  (3)  ekspor  merupakan  suatu  sarana  untuk mengadopsi pemikiran dan teknologi yang baru, (4) ekspor dapat mendorong mengalirnya modal dari negara maju ke negara sedang berkembang, (5) ekspor merupakan cara efektif untuk menghilangkan perilaku ekonomi, dan (6) ekspor menghasilkan  devisa  untuk  memberi  kesempatan  dalam  mengimpor  barang  modal  dan  barang  antar  [10].  Berikut merupakan nilai ekspor Indonesia berdasarkan komoditi yang digolongkan dalam SITC (Standard International Trade Classification).
Tabel 1. Nilai Ekspor Menurut Golongan SITC (Juta US$) Golongan SITC Nilai Ekspor Menurut Golongan SITC (Juta US$) 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 1 8276.4  10114.6  10742.6  10961.2  12070.1  11600.8  11638.0  12827.3  13104.3  13225.1  14565.1 2 714.5 807.6 879.9 1017.3 1101.6 1075.4 1140.3 1274.7 1337.9 1332.1 1243.6 3 20270.7  24275.1  18831.6  19274.0  13072.8  12766.0  12381.9  16327.8  17628.6  14895.6  14034.4 4 46764.8  68912.3  63371.4  57395.8  51069.7  34648.6  27887.2  36880.7  41778.3  34103.4  25501.8
5 15959.7  20704.4  22020.9  18549.2  20204.7  18006.2  17489.7  21978.0  19329.0  16780.4  19709.5
6 8811.9  12756.8  10597.2  12354.0  13163.9  10047.4  11034.5  12700.0  14238.2  13078.6  12659.4
7 21946.9  25485.6  22289.1  22002.2  22683.9  20585.9  20116.0  22356.1  26337.4  26409.4  28591.2
8 19626.4  21768.7  22767.5  22137.7  21779.1  19801.0  20866.3  21588.3  22614.8  23243.7  21415.7
9 14231.2  16447.3  16513.8  17041.5  19301.7  20429.3  21129.6  20957.9  21562.7  20984.1  19804.9 10 1176.6 2224.2 2006.3 1818.9 1532.5 1405.7 1450.4 1936.8 2081.5 3630.6 5666.3
Sumber : BPS diolah dari dokumen kepabeanan Ditjen Bea dan Cukai (PEB dan PIB) Berdasarkan SITC Revisi 4 [8]
Beberapa penelitian terkait yang telah dilakukan diantaranya: Penelitian untuk memprediksi nilai Ekspor Impor Migas  dan  Non-Migas  di  Indonesia  menggunakan  metode  JST Extreme  Learning  Machine (ELM).  Pengujian dilakukan dengan mengubah perbandingan jumlah data training: testing, jumlah fitur data, dan jumlah hidden neuron dengan masing - masing 10 kali percobaan. Penelitian ini mendapatkan hasil dengan dataset ekspor didapatkan rata – rata nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) terkecil sebesar 6,6742% untuk perbandingan jumlah data training :  testing  70%:30%,  jumlah fitur data  5, dan  jumlah hidden neuron 8,  sementara  untuk dataset  impor,  hasil  terbaik diperoleh dengan perbandingan jumlah data training : testing 80%:20%, jumlah fitur data 4, dan jumlah hidden neuron 10 dengan nilai rata – rata MAPE akhir yaitu 10,0515% [11]. Penelitian untuk menentukan model peramalan terhadap harga  ekspor  kopi  Indonesia  menggunakan  tiga  model  peramalan  harga  yang  digunakan  yaitu moving  average , pemulusan  eksponensial  tunggal  dan  trend  analisis  diterapkan  untuk  menentukan  model  terbaik  berdasarkan  nilai MAPE, MAD, dan MSE terendah. Hasil penelitian menunjukkan model yang terbaik untuk meramalkan harga ekspor kopi  adalah  model moving  average (MA1)  karena  memiliki  nilai  MAPE,  MAD  dan  MSE  terkecil  dibandingkan dengan  model  lainnya  [12].  Selanjutnya  penelitian  yang  dilakukan  untuk  melakukan  peramalan  Data  Ekspor  Non Migas di Kalimantan Timur Menggunakan metode Arima . Langkah pertama yang dilakukan pada penelitian tersebut adalah identifikasi model dengan cara melihat ACF dan PACF, selanjutnya melakukan penaksiran serta uji signifikansi parameter, setelah itu dilakukan diagnostic checking , dan yang terakhir adalah peramalan/prediksi. Hasil penelitian peramalan data ekspor menggunakan  ARIMA  menunjukkan  bahwa  model  ARIMA  yang  paling  baik  dalam  meramalkan  data  ekspor  non migas di Kalimantan Timur berdasarkan nilai MAPE, dan RMSE adalah ARIMA (0,1,[1,12]) [13].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini dapat dilihat pada gambar 1.

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 679 − 685 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1449
Start Pengumpulan Data Pemisahan data untuk pelatihan dan pengujian
Normalisasi data pelatihan dan pengujian Penerapan algoritma Fletcher- Reeves Inisialisasi parameter jaringan Evaluasi Simulasi pengujian berdasarkan hasil pelatihan End Konvergensi Input data pelatihan Input data pengujian Yes No Gambar 1. Alur Penelitian
Berdasarkan gambar 1 dapat dijelaskan bahwa langkah pertama yang dilakukan dari tahapan penelitian adalah mengumpulkan dataset penelitian (Berdasarkan tabel 1). Langkah berikutnya memisahkan dataset penelitian menjadi 2 kelompok, yakni untuk data pelatihan dan pengujian. Tahapan berikutnya melakukan normalisasi data pelatihan dan pengujian dengan menggunakan rumus persamaan (1) [14]–[21].
𝑋 ′ = 0,8(𝑋−𝑏)
(𝑎−𝑏) + 0,1 (1)
Dimana  :  X’  adalah  hasil  data  yang  sudah  dinormalisasi,  0.8  dan  0.1  merupakan  nilai  default  dari  rumus normalisasi, X merupakan data yang akan dinormalisasi, b adalah nilai terendah dari dataset dan a merupakan nilai tertinggi  dari  dataset.  Selanjutnya  data  pelatihan  yang  sudah  dinormalisasi  dimasukkan  kedalam  aplikasi  Matlab 2011b  untuk  di  proses,  dilanjutkan  dengan  membuat  jaringan  saraf  multi  layer  (input  data  pelatihan).  Selanjutnya penerapan  algoritma Fletcher-Reeves .  Pembuatan  jaringan  saraf    multi  layer  ini  menggunakan  fungsi tansig dan logsig .  Tahapan  selanjutnya  adalah  dilakukan  inisialisasi  parameter  jaringan  berdasarkan  fungsi  pelatihan  yang digunakan  (traincgf).  Kemudian  memasukkan  perintah  untuk  dilakukan  proses  pelatihan  dan  melihat  hasil  saat performance  ditemukan.  Apabila  hasil  pelatihan  mencapai  konvergensi,  maka  akan  dilanjutkan  memasukkan  data pengujian yang sudah dinormalisasi. Tetapi jika hasil pelatihan belum mencapai konvergensi, maka kembali ke tahap inisialisasi parameter jaringan. Tahapan berikutnya dilanjutkan dengan simulasi data uji berdasarkan hasil pelatihan. Apabila  semua  sudah  dilakukan,  tahapan  akhir  adalah  melakukan  evaluasi  untuk  melihat  model  arsitektur  terbaik berdasarkan Performance/MSE pengujian yang paling rendah (kecil).

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1  Pemisahan Data dan Normalisasi
Langkah awal yang dilakukan setelah dataset penelitian tersedia adalah membagi data menjadi 2 bagian (data pelatihan dan data pengujian). Berdasarkan tabel 1, data latih menggunakan data tahun 2010-2014 sebagai input dan data tahun 2015 sebagai target ( output ). Sedangkan untuk data uji menggunakan data tahun 2015-2019 sebagai input dan data tahun  2020  sebagai  target  ( output ).  Data  yang  telah  dibagi  dua  menjadi  data  latih  dan  data  uji,  selanjutnya dinormalisasi menggunakan rumus persamaan (1) yang sudah dibahas sebelumnya.

## Tabel 2. Data latih yang sudah di normalisasi
Golongan SITC  2010 (X1)  2011 (X2)  2012 (X3)  2013 (X3)  2014 (X4)  2016 (Target) 1 0,1887 0,2103 0,2176 0,2202 0,2332 0,2277 2 0,1000 0,1011 0,1019 0,1036 0,1045 0,1042 3 0,3294 0,3764 0,3125 0,3177 0,2450 0,2414 4 0,6402 0,9000 0,8350 0,7649 0,6907 0,4981 5 0,2788 0,3345 0,3499 0,3092 0,3286 0,3028 6 0,1950 0,2413 0,2159 0,2365 0,2460 0,2095 7 0,3491 0,3906 0,3531 0,3497 0,3577 0,3331 8 0,3218 0,3470 0,3587 0,3513 0,3471 0,3239 9 0,2586 0,2846 0,2853 0,2915 0,3180 0,3313 10 0,1054 0,1177 0,1152 0,1130 0,1096 0,1081

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 679 − 685 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1449
Tabel 3. Data pengujian yang sudah di normalisasi Golongan SITC  2015 (Y1)  2016 (Y2)  2017 (Y3)  2018 (Y3)  2019 (Y4)  2020 (Target) 1 0,3069 0,3076 0,3310 0,3364 0,3388 0,3651 2 0,1000 0,1013 0,1039 0,1052 0,1050 0,1033 3 0,3298 0,3222 0,3998 0,4253 0,3716 0,3547 4 0,7599 0,6270 0,8037 0,9000 0,7492 0,5801 5 0,4328 0,4226 0,5108 0,4588 0,4087 0,4662 6 0,2763 0,2957 0,3285 0,3587 0,3359 0,3277 7 0,4835 0,4742 0,5183 0,5965 0,5979 0,6408 8 0,4680 0,4890 0,5032 0,5233 0,5357 0,4998 9 0,4804 0,4942 0,4908 0,5027 0,4913 0,4681 10 0,1065 0,1074 0,1169 0,1198 0,1502 0,1902
3.3   Pelatihan dan Pengujian
Setelah  tahapan  normalisasi  telah  selesai  dilaksanakan,  selanjutnya  adalah  menentukan  model  arsitektur  dan melatihnya menggunakan algoritma Fletcher-Reaves dengan bantuan aplikasi Matlab-2011b. Model yang digunakan adalah 5-20-1 (5 input, 20 neuron hidden layer, 1 output), 5-25-1 (5 input, 25 neuron hidden layer, 1 output), dan 5- 30-1 (5 input, 30 neuron hidden layer, 1 output). Sedangkan parameter algoritma  Fletcher-Reaves yang digunakan dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Parameter Algoritma Fletcher-Reaves yang digunakan
3.3.1  Model Arsitektur Jaringan 5-20-1
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  5-20-1  dapat  dilihat  pada  tabel  4.  Hasil  pelatihan  dengan menggunakan model ini menghasilkan epoch sebesar 160 iterasi. Untuk tabel pelatihan dan pengujiannya dapat dilihat pada tabel 4 dan tabel 5.
Tabel 4. Hasil Pelatihan No N1 N2 N3 N4 N5 Target (X) Epoch 160 Actual Error Perf 1 0,1887  0,2103  0,2176  0,2202  0,2332 0,2277 0,2273 0,0004 0,000002844 2 0,1000  0,1011  0,1019  0,1036  0,1045 0,1042 0,1077 -0,0035 3 0,3294  0,3764  0,3125  0,3177  0,2450 0,2414 0,2417 -0,0003 4 0,6402  0,9000  0,8350  0,7649  0,6907 0,4981 0,4981 0,0000 5 0,2788  0,3345  0,3499  0,3092  0,3286 0,3028 0,3024 0,0004 6 0,1950  0,2413  0,2159  0,2365  0,2460 0,2095 0,2099 -0,0004 7 0,3491  0,3906  0,3531  0,3497  0,3577 0,3331 0,3334 -0,0003 8 0,3218  0,3470  0,3587  0,3513  0,3471 0,3239 0,3235 0,0004 9 0,2586  0,2846  0,2853  0,2915  0,3180 0,3313 0,3317 -0,0004 10 0,1054  0,1177  0,1152  0,1130  0,1096 0,1081 0,1042 0,0039 Tabel 5. Hasil Pengujian No N6 N7 N8 N9 N10 Target (Y) Epoch 1 Actual Error Perf 1 0,3069  0,3076  0,3310  0,3364  0,3388 0,3651 0,3546 0,0105 0,021629293 2 0,1000  0,1013  0,1039  0,1052  0,1050 0,1033 0,1078 -0,0045 3 0,3298  0,3222  0,3998  0,4253  0,3716 0,3547 0,2997 0,0550 4 0,7599  0,6270  0,8037  0,9000  0,7492 0,5801 0,3339 0,2462

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 679 − 685 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1449
No N6 N7 N8 N9 N10 Target (Y) Epoch 1 Actual Error Perf 5 0,4328  0,4226  0,5108  0,4588  0,4087 0,4662 0,3212 0,1450 6 0,2763  0,2957  0,3285  0,3587  0,3359 0,3277 0,3065 0,0212 7 0,4835  0,4742  0,5183  0,5965  0,5979 0,6408 0,3346 0,3062 8 0,4680  0,4890  0,5032  0,5233  0,5357 0,4998 0,3547 0,1451 9 0,4804  0,4942  0,4908  0,5027  0,4913 0,4681 0,3512 0,1169 10 0,1065  0,1074  0,1169  0,1198  0,1502 0,1902 0,1395 0,0507
3.3.2  Model 5-25-1
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  5-25-1  dapat  dilihat  pada  tabel  6.  Hasil  pelatihan  dengan menggunakan model ini menghasilkan epoch sebesar 368 iterasi. Untuk tabel pelatihan dan pengujiannya dapat dilihat pada tabel 6 dan tabel 7.
Tabel 6. Hasil Pelatihan No N1 N2 N3 N4 N5 Target (X) Epoch 368 Actual Error Perf 1 0,1887  0,2103  0,2176  0,2202  0,2332 0,2277 0,2273 0,0004 0,000000479 2 0,1000  0,1011  0,1019  0,1036  0,1045 0,1042 0,1056 -0,0014 3 0,3294  0,3764  0,3125  0,3177  0,2450 0,2414 0,2415 -0,0001 4 0,6402  0,9000  0,8350  0,7649  0,6907 0,4981 0,4981 0,0000 5 0,2788  0,3345  0,3499  0,3092  0,3286 0,3028 0,3029 -0,0001 6 0,1950  0,2413  0,2159  0,2365  0,2460 0,2095 0,2101 -0,0006 7 0,3491  0,3906  0,3531  0,3497  0,3577 0,3331 0,3331 0,0000 8 0,3218  0,3470  0,3587  0,3513  0,3471 0,3239 0,3239 0,0000 9 0,2586  0,2846  0,2853  0,2915  0,3180 0,3313 0,3311 0,0002 10 0,1054  0,1177  0,1152  0,1130  0,1096 0,1081 0,1066 0,0015 Tabel 7. Hasil Pengujian No N6 N7 N8 N9 N10 Target (Y) Epoch 1 Actual Error Perf 1 0,3069  0,3076  0,3310  0,3364  0,3388 0,3651 0,3583 0,0068 0,002872725 2 0,1000  0,1013  0,1039  0,1052  0,1050 0,1033 0,1063 -0,0030 3 0,3298  0,3222  0,3998  0,4253  0,3716 0,3547 0,3125 0,0422 4 0,7599  0,6270  0,8037  0,9000  0,7492 0,5801 0,6077 -0,0276 5 0,4328  0,4226  0,5108  0,4588  0,4087 0,4662 0,4323 0,0339 6 0,2763  0,2957  0,3285  0,3587  0,3359 0,3277 0,2898 0,0379 7 0,4835  0,4742  0,5183  0,5965  0,5979 0,6408 0,7005 -0,0597 8 0,4680  0,4890  0,5032  0,5233  0,5357 0,4998 0,6074 -0,1076 9 0,4804  0,4942  0,4908  0,5027  0,4913 0,4681 0,5418 -0,0737 10 0,1065  0,1074  0,1169  0,1198  0,1502 0,1902 0,1357 0,0545

## 3.3.3  Model 5-30-1
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  5-30-1  dapat  tabel 8.  Hasil  pelatihan dengan  menggunakan model ini menghasilkan epoch sebesar 125 iterasi. Untuk tabel pelatihan dan pengujiannya dapat dilihat pada tabel 8 dan tabel 9.
Tabel 8. Hasil Pelatihan No N1 N2 N3 N4 N5 Target (X) Epoch 125 Actual Error Perf 1 0,1887  0,2103  0,2176  0,2202  0,2332 0,2277 0,2276 0,0001 0,000000170 2 0,1000  0,1011  0,1019  0,1036  0,1045 0,1042 0,1034 0,0008 3 0,3294  0,3764  0,3125  0,3177  0,2450 0,2414 0,2414 0,0000 4 0,6402  0,9000  0,8350  0,7649  0,6907 0,4981 0,4981 0,0000 5 0,2788  0,3345  0,3499  0,3092  0,3286 0,3028 0,3026 0,0002 6 0,1950  0,2413  0,2159  0,2365  0,2460 0,2095 0,2097 -0,0002 7 0,3491  0,3906  0,3531  0,3497  0,3577 0,3331 0,3329 0,0002 8 0,3218  0,3470  0,3587  0,3513  0,3471 0,3239 0,3244 -0,0005 9 0,2586  0,2846  0,2853  0,2915  0,3180 0,3313 0,3311 0,0002 10 0,1054  0,1177  0,1152  0,1130  0,1096 0,1081 0,1089 -0,0008

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 679 − 685 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1449
Tabel 9. Hasil Pengujian No N6 N7 N8 N9 N10 Target (Y) Epoch 1 Actual Error Perf 1 0,3069  0,3076  0,3310  0,3364  0,3388 0,3651 0,3636 0,0015 0,004097390 2 0,1000  0,1013  0,1039  0,1052  0,1050 0,1033 0,1038 -0,0005 3 0,3298  0,3222  0,3998  0,4253  0,3716 0,3547 0,2692 0,0855 4 0,7599  0,6270  0,8037  0,9000  0,7492 0,5801 0,6769 -0,0968 5 0,4328  0,4226  0,5108  0,4588  0,4087 0,4662 0,3962 0,0700 6 0,2763  0,2957  0,3285  0,3587  0,3359 0,3277 0,2905 0,0372 7 0,4835  0,4742  0,5183  0,5965  0,5979 0,6408 0,5351 0,1057 8 0,4680  0,4890  0,5032  0,5233  0,5357 0,4998 0,4902 0,0096 9 0,4804  0,4942  0,4908  0,5027  0,4913 0,4681 0,4622 0,0059 10 0,1065  0,1074  0,1169  0,1198  0,1502 0,1902 0,1083 0,0819
3.4   Evaluasi
Setelah dilakukan pelatihan dan pengujian data terhadap model arsitektur  5-20-1, 5-25-1 dan 5-30-1 menggunakan bantuan  tools  Matlab-2011b  dan  Microsoft  Excel,  maka  diperoleh  model  arsitektur  terbaik  5-25-1  dengan  nilai Performance/MSE pengujian yang paling rendah sebesar 0,00287273.
Tabel 14. Perbandingan Hasil Keseluruhan Model Algoritma Arsitektur Epoch (Iterasi) MSE Training MSE Testing / Performance Fletcher-Reeves 5-20-1 160 0,00000284 0,02162929 5-25-1 368 0,00000048 0,00287273 5-30-1 125 0,00000017 0,00409739
Gambar 3. Grafik Perbandingan MSE Pengujian / Performance

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa Algoritma Conjugate Gradient Fletcher-Reeves dengan model arsitektur jaringan 5-25-1 dapat digunakan dan dimanfaatkan untuk melakukan prediksi Harga Nilai Ekspor  Menurut  Golongan  SITC,  karena  waktu  perlatihan  untuk  pencapaian  konvergensi  tidak  terlalu  lama  dan Performance yang dihasilkan cukup baik dibandingkan tiga model arsitektur jaringan yang lain. Secara keseluruhan dapat pula disimpulkan bahwa algoritma Fletcher-Reeves (traincgf) mampu menghasilkan tingkat keoptimalan yang baik, yaitu menghasilkan nilai Performance / MSE pengujian yang (rendah), serta waktu untuk mencapai konvergensi dan iterasi yang relatif cepat.

## REFERENCES
[1] R. G. McClarren, “Iterative Methods for Linear Systems,” in Computational Nuclear Engineering and Radiological Science Using Python , 2018, pp. 145–172.
[2] A.  Wanto et  al. ,  “Epoch  Analysis  and  Accuracy  3  ANN  Algorithm  using  Consumer  Price  Index Data  in  Indonesia,”  in Proceedings of the 3rd International Conference of Computer, Environment, Agriculture, Social Science, Health Science, Engineering and Technology (ICEST) , 2021, no. 1, pp. 35–41.
[3] S. Berisha and J. G. Nagy, “Iterative Methods for Image Restoration,” in Academic Press Library in Signal Processing , vol. 4, Elsevier Masson SAS, 2014, pp. 193–247.
[4] A. Wanto, M. Zarlis, Sawaluddin, and D. Hartama, “Analysis of Artificial Neural Network Backpropagation Using Conjugate Gradient Fletcher Reeves in the Predicting Process,” in Journal of Physics: Conference Series , 2017, vol. 930, no. 1, pp. 1–
traincgf traincgf traincgf
5-20-1
5-25-1 5-30-1
0.02162929 0.00287273 0.00409739 MSE Testing/Performance

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 3, No 4, Maret 2022 Page: 679 − 685 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v3i4.1449
7.
[5] N. Nasution, A. Zamsuri, L. Lisnawita, and A. Wanto, “ Polak-Ribiere updates analysis with binary and linear function in determining coffee exports in Indonesia,” IOP Conference Series: Materials Science and Engineering , vol. 420, no. 012089, pp. 1–9, 2018.
[6] A. Wanto, “Optimasi Prediksi Dengan Algoritma Backpropagation Dan Conjugate Gradient Beale-Powell Restarts,” Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi , vol. 3, no. 3, pp. 370–380, Jan. 2017.
[7] A. A. Mahmudi, “Optimasi Conjugate Gradient Pada Backpropagation Neural Network Untuk Prediksi Hasil Tangkap Ikan,” Saintekbu: Jurnal Sains dan Teknologi , vol. 12, no. 2, pp. 29–39, 2020.
[8] BPS, “Nilai Ekspor Menurut Golongan SITC (Juta US$),” Dokumen  kepabeanan  Ditjen  Bea dan  Cukai  (PEB dan  PIB) , 2020.  [Online].  Available:  https://www.bps.go.id/indicator/8/1494/1/nilai-ekspor-menurut-golongan-sitc.html.  [Accessed: 01-Mar-2022].
[9] N. K. R. S. Asta and P. M. A. Saputra, “Penentu Ekspor Karet Alam Indonesia: Studi pada Sepuluh Negara Tujuan Utama,” Jurnal Warta Perkaretan , vol. 39, no. 2, pp. 147–156, 2020.
[10]  T.  Asmoro  and  Meirinaldi,  “Peranan  Kinerja  Ekspor  Industri  Kreatif  Bidang  Fesyen  Terhadap  Neraca  Perdagangan  dan Penyerapan Tenaga Kerja di Indonesia,” Jurnal Ekonomi , vol. 23, no. 3, pp. 176–189, 2021.
[11]  D. Kertayuga, E. Santoso, and N. Hidayat, “Prediksi Nilai Ekspor Impor Migas Dan Non-Migas Indonesia Menggunakan Extreme Learning Machine (ELM),” Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , vol. 5, no. 6, pp. 2792– 2800, 2021.
[12]  E. Fauzi, W. E. Putra, A. Ishak, and H. B. Astuti, “Pendugaan Model Peramalan Harga Ekspor Kopi Indonesia,” AGRITEPA: Jurnal Ilmu dan Teknologi Pertanian , vol. 7, no. 1, pp. 22–30, 2020.
[13]  F. N. Hayati, D. Nurlaily, and E. Pusporani, “Peramalan Data Ekspor Non Migas Provinsi Kalimantan Timur Menggunakan Univariate Time Series,” Jurnal Statistika , vol. 14, no. 2, pp. 59–66, 2021.
[14]  G.  W.  Bhawika et  al. , “Implementation of ANN for Predicting the Percentage of Illiteracy in Indonesia by Age Group,” Journal of Physics: Conference Series , vol. 1255, no. 1, pp. 1–6, 2019.
[15]  A. Wanto et al. , “Analysis of the Backpropagation Algorithm in Viewing Import Value Development Levels Based on Main Country of Origin,” Journal of Physics: Conference Series , vol. 1255, no. 1, pp. 1–6, 2019.
[16]  E. Siregar, H. Mawengkang, E. B. Nababan, and A. Wanto, “Analysis of Backpropagation Method with Sigmoid Bipolar and Linear Function in Prediction of Population Growth,” Journal of Physics: Conference Series , vol. 1255, no. 1, pp. 1–6, 2019.
[17]  M. K. Z. Sormin, P. Sihombing, A. Amalia, A. Wanto, D. Hartama, and D. M. Chan, “Predictions of World Population Life Expectancy Using Cyclical Order Weight / Bias,” Journal of Physics: Conference Series , vol. 1255, no. 1, pp. 1–6, 2019.
[18]  A. Wanto et al. , “Analysis of the Accuracy Batch Training Method in Viewing Indonesian Fisheries Cultivation Company Development,” Journal of Physics: Conference Series , vol. 1255, no. 1, pp. 1–6, 2019.
[19]  Y. Andriani, H. Silitonga, and A. Wanto, “Analisis Jaringan Syaraf Tiruan untuk prediksi volume ekspor dan impor migas di Indonesia,” Register: Jurnal Ilmiah Teknologi Sistem Informasi , vol. 4, no. 1, pp. 30–40, 2018.
[20]  W.  Saputra,  J.  T.  Hardinata,  and  A.  Wanto,  “Implementation  of  Resilient  Methods  to  Predict  Open  Unemployment  in Indonesia According to Higher Education Completed,” JITE (Journal of Informatics and Telecommunication Engineering) , vol. 3, no. 1, pp. 163–174, 2019.
[21]  N. L. W. S. R. Ginantra et al. , “Performance One-step secant Training Method for Forecasting Cases,” Journal of Physics: Conference Series , vol. 1933, no. 1, pp. 1–8, 2021.