ISSN 2086-6356 (Print) ISSN 2614-3674 (Online) Vol. 12, No. 2, September 2021, Hal. 289-295
Paedagoria : Jurnal Kajian, Penelitian dan Pengembangan Kependidikan http://journal.ummat.ac.id/index.php/paedagoria Prefix DOI: 10.31764
PROSES BERPIKIR ALJABAR PADA SISWA KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL POLA GEOMETRIS
Eny Suryowati 1 , Lia Budi Tristanti 2
1,2 Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Jombang, Indonesia enysuryowati@gmail.com 1 , btlia@rocketmail.com 2

## INFO ARTIKEL

## ABSTRAK

## Riwayat Artikel:
Diterima  : 29-08-2021
Direvisi     : 08-09-2021
Disetujui  : 09-09-2021
Online     : 13-09-2021
Abstrak: Berpikir aljabar merupakan hal yang penting karena untuk mengembangkan kemampuan  berpikir  siswa.  Proses  ini  diawali  dengan  mengekstraksi  informasi kemudian  menyajikan  informasi  tersebut  dan  menafsirkan  temuan.  Penelitian  ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir aljabar pada siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal pola geometris. Instrumen pendukung pada penelitian ini meliputi soal  pola  geometris  dan  pedoman  wawancara.  Subjek  penelitian  ini  adalah  2  siswa kelas  VIII.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  subjek  mengekstraksi  informasi yang terdapat pada soal. Subjek menemukan pola yang terdapat pada gambar. Subjek dapat  menyajikan  pola  gambar  dengan  pola  bilangan  dan    dapat menggambar  untuk pola  berikutnya.  Subjek  dapat  menentukan  pola  yang  tidak  diketahui  (pola  ke  n) dalam bentuk persamaan matematik.
Abstract:  Algebraic thinking is important because it develops students' thinking skills. This process begins with extracting information then presenting that information and interpreting the findings. This study aims to describe the process of algebraic thinking in class VIII students in solving geometric pattern problems. Supporting instruments in this study include questions about geometric patterns and interview guidelines. The subjects of this study were 2 students of class VIII. The results of this study indicate that the subject extracts the information contained in the questions. The subject finds the pattern in the picture. Subjects can present picture patterns with number patterns and can draw for the next pattern. Subjects can determine the unknown pattern (nth pattern) in the form of a mathematical equation.
Kata Kunci:
Berpikir Aljabar; Pola Geometris; Generalisasi.
Keywords:
Thinking Algebra; Geometric Patterns; Generalization.
This is an open access article under the CC–BY-SA license
——————————  ——————————

## A. LATAR BELAKANG
Proses  berpikir  merupakan  suatu  aktivitas mental yang digunakan untuk membantu merumuskan atau menyelesaikan masalah, membuat keputusan, dan mendapatkan pemahaman (Ruggiero, 2011).  Suparno menjelaskan bahwa proses berpikir merupakan proses masukknya informai dan dikelola dengan  skema  yang  ada  sebelumnya  (Murtafi’ah  & Masfingatin,  2015).  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa berpikir  merupakan  aktivitas  mental  (pada  otak) untuk menyelesaikan masalah
Aljabar  banyak  digunakan  dalam  kehidupan sehari-hari  sehingga  berpikir  aljabar  merupakan suatu  hal  yang  penting  (Nurhayati  et  al.,  2017).
Generalisasi merupakan bagian dari berpikir aljabar. Generalisasi  juga  merupakan  salah  satu  kegiatan penting  dalam  pembelajaran  matematika  (Hashemi et al., 2013). Generalisasi merupakan proses mencari gambar  yang  lebih  besar,  dengan  memperhatikan kelompok  kecil  untuk  mencari  yang  lebih  besar, konsep diperluas ke konteks yang lebih  besar  (Tall, 2011).  Jadi  beripikir  aljabar  terkait  juga  dengan proses generalisasi dari suatu pola.
Pola  terdiri  dari  pola  angka,  pola  gambar,  pola dalam prosedur komputasi, pola linear dan kuadrat, pola  berulang  dan  pola  linear  (Zazkis  &  Liljedahl, 2012).  Pola  gambar  merupakan  pola  geometris. Penelitian  ini  menggunakan  pola  geometris,  yang
290 | Paedagoria : Jurnal Kajian, Penelitian dan Pengembangan Kependidikan | Vol. 12, No. 2, September 2021, hal. 289-295
merupakan  suatu  barisan  gambar  yang  perubahan dari  gambar  satu  ke  gambar  berikutnya  dapat diprediksi  (Walkowiak,  2013).  Pola,  relasi  serta fungsi  akan  selalu  ada  dalam  prinsip  dan  standar pembelajaran aljabar di sekolah pada semua jenjang (NCTM,  2000).  Contoh  pola  geometris  seperti Gambar 1 berikut.
Gambar 1 . Contoh Pola Geometris Sumber: (Radford, 2006)
Namun,  banyak  siswa  yang  masih  kesulitan dalam  melakukan  generalisasi  pola.  Berdasarkan hasil penelitian  dari 50 siswa ada sebanyak 26 siswa yang dapat melakukan generalisasi. Jika siswa tidak dapat  melakukan  generalisasi  maka  siswa  tersebut tidak dapat berpikir aljabar dengan baik (Suryowati et al., 2019).
Terdapat  tiga  komponen  dalam  berpikir  aljabar antara  lain  penggunaan  simbol  dan  relasi  aljabar, penggunaan representasi serta penggunaan pola dan generalisasi  (Dindyal,  2011).  Sedangkan  menurut Kriegler bahwa  dalam berpikir aljabar itu   terdapat dua  komponen  yaitu  pengembangan  alat  berpikir matematik dan ide-ide dasar aljabar (Kriegler, 2011). Alat  berpikir  yang  dimaksud  meliputi  alat  untuk pemecahan  masalah,  representasi  dan  penalaran kuantitatif.  Ide  dasar  aljabar  merupakan  bentuk generalisasi  aritmatik,  aljabar  merupakan  Bahasa matematika  dan  aljabar  untuk  memodelkan matematika.  Ada  tiga  tahap  yang  akan  ditunjukkan siswa  dalam  mengerjakan  soal  aljabar,  yaitu  siswa diharapkan  dapat  memperhatikan  dan  mengenali pola,  siswa  dapat  merepresentasikan  data  numerik ke dalam tabel yang merupakan bentuk representasi umum aljabar dan siswa dapat menentukan apakah serta  bagaimana  mereka  menguji  dugaan  dengan menerapkan aturan ke dalam situasi yang sama atau baru (Lian & Yew, 2012).
Herbert dan Brown menjelaskan bahwa berpikir aljabar adalah berpikir dengan menggunakan simbol matematika  dalam  menganalisis  situasi  melalui ekstraksi  informasi  dari  situasi  (masalah), menyajikan  kembali  informasi  secara  matematis (dalam  bentuk  kata-kata,  grafik,  tabel  dan persamaan)  dan  menafsirkan  serta  menerapkan
temuan matematika seperti penyelesaian yang tidak diketahui,  menguji  dugaan  dan  identifikasi hubungan  fungsional  untuk  situasi  yang  sama  dan situasi  baru  yang  terkait.  Ekstraksi  informasi  dari situasi yaitu menentukan informasi yang dapat atau tidak  dapat  digunakan  untuk  menghadapi  situasi yang diberikan (masalah yang diberikan) (Setyawan &  Hayuhantika,  2018).  Kerangka  Berpikir  Aljabar seperti pada Gambar  2 berikut.
Gambar 2. Kerangka Berpikir Aljabar
Berdasarkan  beberapa  teori  tentang  berpikir aljabar  tersebut  maka  berpikir  aljabar  pada penelitian ini merupakan suatu proses menggeneralisasi  suatu  pola  geometris  melalui tahap  mengekstraksi,  menyajikan  informasi  secara matematis  dan  menafsirkan  serta  menerapkan temuan  matematika  untuk  menyelesaikan  soal (identifikasi  hubungan  fungsional).  Hubungan  ini seperti  pada  gambar  2.  Indikator  berpikir  aljabar pada  penelitian  ini    yaitu  ekstraksi  informasi  dari situasi,  menyajikan  kembali  informasi  secara matematis  dan  menafsirkan  serta  menerapkan temuan untuk menyelesaikan soal.
Beberapa  penelitian  yang  relevan  dengan penelitian  ini  yaitu  penelitian  Sari  dan  Fiantika. Penelitian  tersebut  tentang  proses  berpikir  aljabar siswa SMP yang berkemampuan matematika rendah dalam  menyelesaikan  masalah  ditinjau  dari kemampuan  penalarannya.  Hasil  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  subjek  belum  mampu menggunakan  penalaran  deduktif  dan  induktif. Subjek  belum  dapat  menjelaskan  makna  simbol  n dan merepresentasikan dalam diagram, subjek tidak dapat  menyimpulkan  lambungan  tertinggi  bola berdasarkan tabel fungsi (Sari & Fiantika, 2018)
Penelitian  lain  yang  relevan  adalah  penelitian Setyawan  dan  Hayuhantika.  Penelitian  tersebut
Eny Suryowati, Proses Berpikir Aljabar... 291 tentang proses berpikir aljabar siswa SMP kelas VII dalam  memecahkan  masalah  generalisasi  pola berdasarkan  gaya  kognitif.  Subjek  dalam  penelitian tersebut adalah siswa bergaya kognitif visualizer dan kognitif  verbalizer.  Proses  berpikir  pada  penelitian tersebut  melalui  tahap pattern  seeking , pattern recognition dan generalization .  Hasil  penelitian tersebut  antara  lain  siswa  visualizer  dapat menyaring  informasi  saat  mencari  pola,  dapat menemukan pola dan dapat menggeneralisasi aturan umum. Sedangkan siswa verbalizer dapat menyaring informasi,  belum  dapat  menemukan  pola  dan  tidak dapat  menggeneralisasi  masalah  (Setyawan  & Hayuhantika, 2018).
Penelitian  lain  tentang  proses  berpikir  aljabar yaitu  penelitiannya  Nu.  Penelitian  tersebut  tentang proses  berpikir  aljabar  pada  siswa  SMK  dalam menyelesaikan  permasalahan  barisan.    Proses berpikir  siswa  berkemampuan  tinggi  yaitu  subjek dapat  melalui  dapat  melalui  setiap  tahapan penyelesaian masalah, sedangkan siswa berkemampuan  sedang  dan  rendah  sering mengabaikan  tahapan  melihat  kembali.  Siswa berkemampuan  tinggi  juga  melakukan  pengamatan pola,  membuat  generalisasi,  penggunaan  simbol yang  bermakna,  penggunaan  fungsi  serta  membuat model matematika (Nu, 2019).
Berdasarkan  hasil  penelitian  terdahulu  dan kajian  teori,  peneliti  melakukan  penelitian  ini dengan  menggunakan  soal  pola  geometris  untuk melihat proses berpikir aljabar siswa melalui proses generalisasi  yang  dilakukan.  Pertanyaan  penelitian ini yaitu bagaimanakah proses berpikir aljabar pada siswa  kelas  VIII  dalam  menyelesaikan  soal  pola geometris?. Tujuan penelitian ini untuk
mendeskripsikan proses berpikir aljabar pada siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal pola geometris.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif yang  mendeskripsikan  tentang  proses  berpikir aljabar  pada  siswa  kelas  VIII  C  MTsN  4  Denanyar Jombang  dalam  menyelesaikan  soal  pola  geometris. Beberapa  ciri  penelitian  dengan  pendekatan kualitatif, yaitu proses penelitian selalu berkembang dinamis.  Semua  tahap  dalam  penelitian  mungkin berubah  setelah  peneliti  ke  tempat  penelitian  dan memulai  penelitian  (Creswell,  2012).  Metode pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  melalui
pemberian  soal  matematika  tentang  pola  geometris dan  wawancara.  Instrumennya  adalah  soal  dan pedoman  wawancara.  Pemberian  soal  pola geometris  dilakukan  di  kelas  VIII  C  sebanyak  35 siswa.  Calon  subjek  dipilih  jika  dapat  mengerjakan soal tersebut dengan benar karena jika benar maka calon  subjek  dapat  melakukan  generalisasi  dengan benar  dan  baik  sehingga  dapat  menggambarkan proses berpikir aljabarnya. Kemudian dipilih 2 siswa untuk mendeskripsikan proses berpikir aljabarnya.
Analisis data pada penelitian ini melalui tahapan berikut:  peneliti  mentranskip  hasil  wawancara dengan subjek, mereduksi
data, menginterpretasikan  data  yang  sudah  valid kemudian  menarik  kesimpulan.  Untuk  keabsahan data, peneliti menggunakan triangulasi metode yaitu dengan  membandingkan  data  hasil  wawancara dengan hasil secara tertulis saat subjek mengerjakan soal.  Langkah  –langkah  dalam  penelitian  ini  seperti pada Gambar 3 berikut.
Ya Tidak Ya Tidak Siswa mengerjakan soal pola geometris Apakah pekerjaan siswa benar ? Wawancara Data pekerjaan siswa tertulis Data hasil wawancara Valid ?
Pilih 2 Subjek Analisis Data Tidak menjadi calon subjek
292 | Paedagoria : Jurnal Kajian, Penelitian dan Pengembangan Kependidikan | Vol. 12, No. 2, September 2021, hal. 289-295

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar  4  berikut  merupakan  soal  pola geometris yang diberikan ke siswa.
Gambar 4. Soal Pola Geometris
Sebanyak  35  siswa  mengerjakan  soal  tersebut dan ada sebanyak 4 siswa yang mengerjakan dengan benar. Subjek diambil 2 untuk dideskripsikan proses berpikirnya.
1. Proses Berpikir Aljabar Subjek 1 (S1)
Hasil pekerjaan tertulis S1 seperti pada Gambar 5 berikut.

## Gambar 5. Pekerjaan Tertulis S1
Berikut  cuplikan  wawancara  dengan  S1  untuk soal pertama (a):
P :  Bagaimana  cara  saudara  menggambar model ke v ?
S1  :  Em...saya amati model yang ada di soal dari model 1,2,3 dan 4. Lalu saya hitung banyak persegi  pada  setiap  model,  model  1  ke model  2  bertambah  2  persegi,  model  2  ke model 3 bertambah 2 persegi, begitu terus.
Jadi model ke v ada 9 persegi
P :  Bertambah 2 persegi seperti apa maksudnya?
S1  :  1  persegi  di  sebelah  kanan  (ujung  kanan) dan  1  persegi  di  sebelah  atas  (ujung  atas), jadi  nambah  2  persegi.  Jadi  saya  gambar seperti itu (sambil menunjuk jawaban).
Berdasarkan pekerjaan tertulis S1 pada gambar 5 dan cuplikan wawancara maka proses berpikir S1 diawali dengan ekstraksi informasi, S1 menganalisis model  yang  terdapat  pada  soal.  Subjek  melihat  ada keteraturan  pola  dengan  menghitung  banyaknya persegi  pada  setiap  model.  Kemudian  subjek langsung  menafsirkan  bahwa  model  selalu bertambah  2 persegi. Subjek langsung menggambar model ke v.
Berikut  cuplikan  wawancara  dengan  S1  untuk soal kedua (b):
P :  Bagaimana  cara  saudara  mengerjakan  soal kedua (b)?
S1  :  Kan  banyaknya  persegi  model  1  ada  1, model 2 ada 3, model 3 ada 5, model 4 ada 7 dan  model  5  ada  9.  Selisih  banyaknya persegi  dari  setiap  model  ada  2  sehingga untuk menghitung banyaknya persegi pada model ke n, saya memakai rumus: U n = a +
(n  –  1)  b,  sehingga  ketemu  ada  2n  –  1 persegi untuk model n.
P :  a, n dan b itu apa ? S1  :  a itu suku pertama, n itu ya suku ke n dan b itu beda atau selisih banyaknya persegi. P :  Jadi banyaknya persegi pada model ke n ada 2n -1 ?
S1  :  Ya...jadi  n  nya  bisa  diganti  dengan bilangan..kalau  model  ke  10  ya  berarti tinggal  mengganti  n  dengan  10  sehingga banyaknya persegi pada model ke 10 ada 2. 10 – 1 = 19.
Berdasarkan  pekerjaan  tertulis  S1  pada  gambar 5 dan cuplikan wawancara maka proses berpikir S1 diawali  ekstraksi  informasi  dari  situasi  pada  soal. Subjek  melihat  keteraturan  selisih  banyak  persegi dari  setiap  model,  yaitu  sebanyak  2  persegi.  Subjek menyajikan  kembali  informasi  pada  soal  tentang banyaknya  persegi  secara  matematis  dengan menulis  1,  3,  5,  7,  9.  Kemudian  subjek  menafsirkan perubahan  atau  selisih  yang  teratur  itu  merupakan suatu barisan jadi untuk menghitung banyak persegi pada  model  ke  n  subjek  menerapkan  temuan  pada
Eny Suryowati, Proses Berpikir Aljabar... 293 rumus  suku  ke  n.  Jadi  S1  menentukan  banyaknya persegi pada model ke n dengan rumus untuk suku ke n seperti hasil pekerjaan tertulis S1 pada gambar 5.  Subjek  dapat  menentukan  banyaknya  persegi model ke n dalam persamaan matematik.
Proses berpikir yang dilakukan S1 sesuai dengan tahapan yang dilakukan seseorang dalam menyelesaikan  soal  atau  masalah  (berpikir matematik) yaitu entry , attack dan review (Mason et al., 2010). Tahap entry terjadi saat subjek melakukan ekstraksi  informasi  dari  soal.  Tahap attack terjadi saat  subjek  mencari  keteraturan  pola  dan menyajikan  kembali  informasi  secara  matematis. Tahap review terjadi  saat  subjek  menafsirkan  atau menerapkan  temuan  pada  tahap attack untuk menyelesaikan soal.
S1 menyelesaikan soal pola geometris menggunakan  representasi  gambar,  angka  dan simbol. Ini sesuai dengan pendapat (Debrenti, 2015) dan  (NCTM,  2000)  bahwa  representasi  merupakan metode yang dipakai siswa untuk menemukan solusi dan  mengungkapkan  ide  atau  pemikiran  terhadap soal yang diselesaikan.

## 2. Proses Berpikir Aljabar Subjek 2 (S2)
Berikut hasil pekerjaan tertulis S2:

## Gambar 6. Pekerjaan Tertulis S2
Berikut  cuplikan  wawancara  dengan  S2  untuk soal pertama (a):
P :  Bagaimana  cara  saudara  menggambar model ke v ?
S2  :  Saya melihat model yang ada di soal dari model  1,2,3  dan  4.  Modelnya  mirip, hanya  bertambah  2  persegi  tiap modelnya.
P :  Bertambah  2  persegi  seperti  apa maksudnya?
S2  :  Model 1 kan ada 1 persegi, model 2 ada 3 persegi, model 3 ada 5 persegi, model 4 ada 7 persegi dan model 5 pasti ada 9 persegi, jadi selalu nambah 1 persegi di sebelah  kanan  (ujung  kanan)  dan  1 persegi di sebelah atas (ujung atas), jadi saya  gambar  kayak  gitu  (sambil menunjuk gambar).
Berdasarkan pekerjaan tertulis S2 pada gambar 6 dan cuplikan wawancara maka proses berpikir S2 diawali dengan ekstraksi informasi, S2 menganalisis model  yang  terdapat  pada  soal.  Subjek  melihat  ada kemiripan  bentuk  pada  model.  Kemudian  subjek menghitung  banyak  persegi  pada  masing-masing model.  Subjek  menemukan  keteraturan  pola  bahwa model  selalu  bertambah  2  persegi.  Subjek menafsirkan pasti pola berikutnya akan bertambah 2 persegi.  Subjek  kemudian  langsung  menggambar model ke v.
Berikut  cuplikan  wawancara  dengan  S2  untuk soal kedua (b):
P :  Bagaimana  cara  saudara  mengerjakan soal kedua (b)?
S2  :  Banyaknya persegi model 1 ada 1, model 2  ada  3,  model  3  ada  5,  model  4  ada  7 dan  model  5  ada  9.  Jadi  bisa  dihitung selisih  banyaknya  persegi  dari  setiap model.  Selisihnya  2  persegi  jadi  untuk menghitung  banyaknya  persegi  pada model ke n, bisa pakai rumus: U n = a + (n
–  1)  b,  sehingga  ketemu  ada  2n  –  1 persegi untuk model n.
P :  a, n dan b itu apa?
S2  :  a itu banyak persegi pada model 1, n itu banyak  persegi  pada  model  ke  n  dan  b itu selisih banyaknya persegi dari setiap model.
P :  Jadi banyaknya persegi pada model ke n ada 2n -1 ?
S2  :  Ya... n nya bisa diganti dengan bilangan.
P :  Maksudnya?
S2  :  Misalnya  n  diganti  15  ya  berarti banyaknya  persegi  pada  model  ke  15 ada 2. 15 – 1 = 29.
Berdasarkan  pekerjaan  tertulis  S2  pada  gambar 6 dan cuplikan wawancara maka proses berpikir S2 diawali  ekstraksi  informasi  dari  situasi  pada  soal. Subjek  melihat  kemiripan  bentuk  dan  menghitung selisih  banyak  persegi  dari  setiap  model,  yaitu
294 | Paedagoria : Jurnal Kajian, Penelitian dan Pengembangan Kependidikan | Vol. 12, No. 2, September 2021, hal. 289-295
sebanyak  2  persegi.  Subjek  menyajikan  kembali informasi  pada  soal  tentang  banyaknya  persegi secara  matematis  dengan  menulis  1,  3,  5,  7,  9. Kemudian  subjek  menafsirkan  perubahan  atau selisih yang teratur itu merupakan suatu barisan jadi untuk menghitung banyak persegi pada model  ke n subjek  menerapkan  temuan  pada  rumus  suku  ke  n. Jadi S2 menentukan banyaknya persegi pada model ke  n  dengan  rumus  untuk  suku  ke  n  seperti  hasil pekerjaan  tertulis  S2  pada  gambar  6.  Subjek  dapat menentukan  banyaknya  persegi  model  ke  n  dalam persamaan matematis.
Proses  berpikir  yang  dilakukan  S2  juga  sesuai dengan  tahapan  yang  dilakukan  seseorang  dalam menyelesaikan  soal  atau  masalah  (berpikir matematik) yaitu entry , attack dan review (Mason et al., 2010). Tahap entry terjadi saat subjek melakukan ekstraksi  informasi  dari  soal.  Tahap attack terjadi saat  subjek  mencari  keteraturan  pola  dan menyajikan  kembali  informasi  secara  matematis. Tahap review terjadi  saat  subjek  menafsirkan  atau menerapkan  temuan  pada  tahap attack untuk menyelesaikan soal.
S2  menyelesaikan  soal  pola  geometris  juga menggunakan  representasi  gambar,  angka  dan simbol. Ini sesuai dengan pendapat (Debrenti, 2015) dan  (NCTM,  2000)  bahwa  representasi  merupakan metode yang dipakai siswa untuk menemukan solusi dan  mengungkapkan  ide  atau  pemikiran  terhadap soal yang diselesaikan.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut  dapat disimpulkan bahwa proses berpikir untuk soal yang pertama,  kedua  subjek  melakukan  ekstraksi informasi  dari  soal  kemudian  menafsirkan  serta menerapkan temuan untuk menggambar model ke v. Untuk  soal  ke  dua,  kedua  subjek  melakukan ekstraksi  informasi  dari  soal  lalu  menyajikan kembali  pola  dalam  soal  dalam  bentuk  angka  serta menafsirkan  dan  menerapkan  temuan  pada  tahap sebelumnya  untuk  menentukan  banyaknya  persegi pada pola ke n. Kedua subjek dapat menentukan pola ke  n  (banyaknya  persegi  pada  model  ke  n)  dengan persamaan  matematik.  Penelitian  lanjutan  yang dapat dilakukan pada masalah yang berbeda seperti soal open ended dan pada subjek dengan pendidikan yang lebih tinggi.

## DAFTAR RUJUKAN
Debrenti,  E.  (2015).  Visual  Representations  in Mathematics  Teaching:  An  Experiment  with Students. Acta Didactica Napocensia , 8 (1), 19–25. Dindyal, J. (2011). Algebraic Thinking in Geometry at High School Level Students Use of Variables and Unknown . National Institute of Education Singapore. Hashemi,  N.,  Abu,  M.  S.,  Kashefi,  H.,  &  Rahimi,  K.  (2013). Generalization in The Learning of Mathematics. The 2nd International Seminar on Quality and Affordable Education . Kriegler,  S.  (2011). Just  What  Is  Algebraic  Thinking? Department of Mathematics, UCLA. Lian, L. H., & Yew, W. T. (2012). Assesing Algebraic Solving Ability:  A  Theoritical  Frameworke. International Education Studies , 5 (6).
https://doi.org/https://doi.org/10.5539/ies.v5n6p 177
Mason,  J.,  Stacey,  K.,  &  Burton,  L.  (2010). Thinking Mathematically . Pearson. Murtafi’ah,  W.,  &  Masfingatin,  T.  (2015).  Proses  berpikir mahasiswa  dengan  kemampuan  spatial  intelligent tinggi  dalam  memecahkan  masalah  geometri.
Kadikma , 6 (1), 133–148. NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School Mathematics . Reston. Nu, A. T. (2019). Proses Berpikir Aljabar pada Siswa SMK dalam  Menyelesaikan  Permasalahan  Barisan. Jurnal Pendidikan Luar Sekolah , 7 (2), 75–87. Nurhayati,  D.  M.,  Herman,  T.,  &  Suhendra,  S.  (2017). Analysis  of  Secondary  School  Students’  Algebraic Thinking  and  Math-Talk  Learning  Community  to Help Students Learn. Journal of Physic , 1 (1), 1–7. Radford, L. (2006). Algebraic Thinking and Generalization of  Patterns:  A  Semiotic  Perspective. Proceedings  of the  28th  Annual  Meeting  of  the  North  American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education . Ruggiero, V. R. (2011). Beyond Feelings: A guide to Critical Thinking . Mc Graw Hill.
Sari,  D.  P.,  &  Fiantika,  F.  R.  (2018).  Students  Algebraic Thinking Processes in Mathematics Problem Solving at  Low  Mathematics  Ability  Student  Based  on Quantitative  Reasoning  Ability. Edumatika  Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 1 (2), 29–35. Setyawan,  G.,  &  Hayuhantika,  D.  (2018).  Proses  Berpikir Aljabar  Siswa  dalam  Memecahkan  Masalah Generalisasi Pola Berdasarkan Gaya Kognitif. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika , 4 (2), 76– 83.
Suryowati, E., Nusantara, T., Irawan, E. B., & Sudirman, S. (2019).  Junior  High  School  Student’s  Strategy  in Partial Formal Correspondence Relationship Generalization. Jurnal  of  Physic:  Conference  Series . https://doi.org/doi:10.1088/1742- 6596/1157/3/032081
Tall,  D.  (2011).  Looking  for  the  Bigger  Picture. For  the Learning of Mathematics , 31 (2), 17–18.
Walkowiak,  T.  .  (2013).  Elementary  and  Middle  School Students’ Analysis of Pictorial Growth Patterns. The Journal of Mathematical Behavior , 33 (1), 56–71.
Zazkis,  R.,  &  Liljedahl,  P.  (2012).  Generalization  of patterns:  The  tension  between  algebraic  thinking and  algebraic  notation. Educational  Studies  in Mathematics , 49 (3), 379–402.