## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 3 NOMOR 2, OKTOBER 2019 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## ANALISIS  KESALAHAN  SISWA  DAN  SCAFFOLDING  DALAM  MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT
Cindy Indra Amirul Fiqri, Gatot Muhsetyo, Abd. Qohar Pascasarjana Universitas Negeri Malang Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Malang
Email : c14f.fiqri@gmail.com

## Abstract
There are many kind of errors made by student when solving problems about quadratic equations. This research aims to  identity  the  types  of  errors  made  by  students  to  solving  the  problem  of  quadratic  equations  in  SMK  Kartika  IV-1 Malang. Research  method  used  is qualitative descriptive  research.  Subject in the  research  were  3  students  with  low, medium,  high  mathematics  ability  category.  Based  on  the  analysis  of  obtained  can  be  concluded  that  studen  make conceptual errors, procedural errors, and computation errors. For example factor causing the students to make errors are  the  students  less  mastered  and  understand  the  matter  about  quadratic  equations,  students  are  less  thorough  the problem and student not understand step by step to solving problem of quaratic equations.
Keywords : Analysis, Error, Quadratic Equation, Scaffolding
Submited: Revised: Accepted Publication: Published:

## LATAR BELAKANG
Kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  merupakan  perbuatan  yang  dilakukan  oleh  siswa  yang benar sesuai yang diyakini tetapi sebenarnya salah atau kurang tepat dalam beberapa hal. Peneliti melakukan studi  pendahuluan  untuk  mengetahui  adanya  kesalahan  yang  dilakukan  siswa.  Berdasarkan  hasil  studi pendahuluan yang dilakukan peneliti, kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika dapat dikelompokkan menjadi tiga, yaitu  kesalahan  konseptual, kesalahan prosedural, dan  kesalahan  komputasi atau perhitungan. Studi pendahuluan dilakukan di SMK Kartika IV-1 Malang. Kelas yang dipilih peneliti adalah kelas X Tata Boga  1  sebagai  subjek  penelitian.  Pemilihan  kelas  tersebut  diperoleh  atas  dasar  observasi  yang  dilakukan oleh peneliti sehingga kelas tersebut cocok. Uji pendahuluan dengan memberikan soal pada siswa sebanyak 5 soal tentang persamaan kuadrat. Contohnya pada butir soal nomor 1, yaitu “Jika salah satu akar persamaan 𝑎𝑥 2 + 5𝑥 − 12 = 0 adalah  2. Tentukanlah  akar  persamaan  yang  lain  dari  persamaan  tersebut!”.  Salah  satu jawaban siswa:
Dari  hasil  uraian  siswa  terlihat  bahwa  siswa  tersebut  melakukan  kesalahan  konseptual,  prosedural dan  komputasi.  Dari  wawancara  yang  dilakukan  siswa  mengatakan  bahwa  dia  masih  kesulitan  dalam menentukan  bentuk  umum  persamaan  kuadrat,  sehingga  dia  menuliskan  dari  persamaan 7𝑥 2 + 1 = 8𝑥 dengan 𝑎 = 7, 𝑏 = 1, 𝑐 = 8 . Dari hasil tersebut diperoleh sebagian besar siswa merasa kesulitan menentukan akar persamaan kuadrat, menyusun bentuk persamaan kuadrat, dan mengenali jenis-jenis persamaan kuadrat sehingga  siswa  melakukan  kesalahan  pada  jawabannya.  Ketika  peserta  didik  melakukan  kesalahan,  faktor penyebabnya pemahaman konsep hanya pada kelompok siswa berkemampuan rendah saja, kelompok siswa berkemampuan  tinggi  hanya  kesulitan  pada  memeriksa  jawaban  kembali  dan  mengkomunikasikannya. Kemampuan  menghubungkan  konsep  satu  dengan  konsep  lain  dalam  matematika  sangat  penting  seperti konsep dalam persamaan kuadrat.

## Gambar 1. Hasil uraian salah satu jawaban siswa
Vygotsky  (dalam  Arends,  2008)  menjelaskan  bahwa  dalam  mengkonstruksi  ide  baru  dan meningkatkan perkembangan intelektual seseorang harus dapat berinteraksi dengan orang lain. Peserta didik mempunyai  dua  tingkatan  perkembangan  intelektual,  yaitu  tingkat  perkembangan  aktual  dan  tingkat perkembangan  potensial.  Diantara  dua  tingkatan  tersebut  terdapat  jarak  antara  tingkatan  yang  dapat didefinisikan  sebagai  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  disebut Zone  of  Proximal  Development  (ZPD) (Vygotsky  dalam  Taylor,  1993).  Ketika  siswa  merasa  kesulitan  dalam  memahami  konsep  maka  guru membantunya  dengan  memberikan  bantuan  dalam  tahap-tahap  awal  pembelajaran,  kemudian  mengurangi sedikit  demi  sedikit  bantuan  tersebut,  hal  ini  disebut scaffolding (Vygotsky  dalam  Taylor,  1993).  Menurut Cahyono  (2014:  443) Scaffolding merupakan  tindakan  yang  diberikan  oleh  guru  ataupun  teman  yang  lebih ahli  berupa  petunjuk,  dorongan,  peringatan  untuk  menyelesaikan  masalah  sesuai  langkah  yang  diberikan sampai siswa tersebut dapat belajar mandiri. Anghileri (2006) membagi pelaksanaan scaffolding dalam tiga tingkatan  yang  berbeda,  diantaranya:  1) Enviromental  provisions yang  merupakan  tingkatan  yang berlangsung tanpa bantuan guru karena pada tingkatan ini adalah penataan lingkungan belajar yang baik, 2) Explaining,  reviewing,  and  restructuring yang  merupakan  tingkatan  kedua  dari scaffolding ,  tingkatan  ini guru  melakukan  interaksi  pada  siswa  berupa  mengarahkan  siswa  melalui  penjelasan,  peninjauan,  dan menstruktur  kembali,  3) Developing  conceptual  thinking merupakan  tahapan  ketiga  yang  bertujuan  agar siswa  mampu  mengembangkan  konsep  pemikirannya  dengan  arahan  guru.  Berdasarkan  paparan  latar belakang  masalah  diatas,  maka  penelitian  ini  bertujuan  sebagai  untuk  mengidentifikasi  dan mengklasifikasikan kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat, mengetahui penyebab kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat. Dan mendeskripsikan proses scaffolding yang sesuai untuk mengatasi kesalahan pada siswa dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat.

## METODE
Penelitian  ini bertujuan untuk  menganalisis kesalahan  yang terjadi  ketika siswa  menyelesaikan soal persamaan kuadrat dan scaffolding yang sesuai, sehingga penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Creswell  (2015:  564)  menyatakan  bahwa  penelitian  kualitatif  merupakan  suatu  proses  menyelidiki  untuk memahami  masalah-masalah  yang  terjadi  pada  manusia  dalam  situasi  sosial  dan  menyajikan  gambaran secara  menyeluruh,  mengalisis  hasil  temuan  tersebut  dan  melaporkan  hasil  dengan  sumber  informasi  yang sesuai.  Penelitian  ini  akan  dilaksanakan  di  SMK  Kartika  IV-1  Kota  Malang  yang  beralamat  di  Jalan Kesatrian No.1A Kota Malang. Waktu penelitian berlangsung pada semester genap tahun ajaran 2016/2017. Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah:
1. Hasil tes studi pendahuluan tentang materi persamaan kuadrat.
2. Hasil tes  materi persamaan kuadrat berupa uraian jawaban siswa pada tes tahap I dan tes tahap II.
3. Hasil scaffolding dan wawancara tak terstruktur yang berupa hasil analisis kesalahan siswa.
Berdasarkan data yang akan dikumpulkan, maka sumber data dalam penelitian ini adalah siswa kelas X  jurusan  Tata  Boga,  siswa  yang  sudah  mempelajari  tentang  materi  persamaan  kuadrat.  Subjek  penelitian ditetapkan  sebanyak  enam  orang  siswa  dengan  berdasarkan  hasil  studi  pendahuluan  yang  sudah  peneliti lakukan  sebelumnya.  Rinciannya  adalah  dua  orang  siswa  dari  kelompok  tinggi,  dua  orang  siswa  kelompok sedang,  dan  dua  orang  siswa  kelompok  rendah.  Peneliti  juga  memilih  subjek  penelitian  dengan mempertimbangkan kekooperatifan siswa. Teknik pemilihan subjek pada penelitian ini menggunakan teknik typical  sampling .  Menurut  Fraenkel  (2012:  436) typical  sampling merupakan  teknik  pemilihan  subjek
berdasarkan  sampel  penelitian  kualitatif,  sampel  yang  dipilih  dinilai  dapat  menjadi  representasi  hal  yang akan diteliti.
Untuk  mendapatkan  data  yang  dibutuhkan  dalam  penelitian  ini,  peneliti  menggunakan  teknik pengumpulan  data,  yaitu:  1)  Tes,  tes  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  dua  tahapan,  2) Wawancara,  teknik  wawancara  dilakukan  bertujuan  untuk  mengklarifikasi  pernyataan-pernyataan  siswa untuk  mendapatkan  informasi  yang  lebih  jelas  lagi.  Sugiyono  (2013:  317)  menjelaskan  wawancara merupakan  suatu  teknik  pengumpulan  data  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  hal-hal  dari  responden  yang lebih mendalam.
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  seperti  yang  dipaparkan  oleh  Miles  dan Hubberman  (1992:  19),  antara  lain:  1)  Pengumpulan  data,  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini dilaksanakan  pada  saat  studi  pendahuluan,  pemberian  tes  I  dan  tes  II  materi  persamaan  kuadrat  dan pemberian scaffolding serta  wawancara.  2)  Reduksi  data,  peneliti  akan  mengidentifikasi  kemudian mengklasifikasikan  jenis  kesalahan  konseptual,  kesalahan  prosedural  dan  kesalahan  komputasi  yang dilakukan  siswa.  3)  Penyajian  data,  peneliti  menyajikan  data  kesalahan  yang  ditemukan  beserta  dengan persentase  sesuai  jenis  kesalahannya,  yaitu  kesalahan  konseptual,  kesalahan  prosedural,  dan  kesalahan komputasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Berdasarkan hasil uraian jawaban dari empat butir soal yang diberikan kepada 3 orang siswa kelas X Tata  Boga  1  SMK  Kartika  IV-1  Kota  Malang  tahun  akademik  2016/2017  yang  menjadi  subjek  penelitian. Selanjutnya subjek yang melakukan kesalahan akan diberikan scaffolding oleh peneliti untuk menyelesaikan soal  pada  masing-masing  nomor.  Subjek  terbagi  menjadi  3  kelompok,  yaitu  kelompok  matematika  tinggi, sedang,  dan  rendah.  Penentuan  kelompok  ditentukan  pada  saat  peneliti  melakukan  studi  pendahuluan  dan atas  saran  dari  guru  mata  pelajaran  matematika.  Tiga  orang  subjek  selanjutnya  dideskripsikan  sebagai berikut:
Tabel 1. Daftar subjek penelitian No. Nama Subjek (Inisial) Kode Jenis Kelamin Kemampuan Matematika Kemampuan Komunikasi 1 FTR Subjek 1 (S1) P Rendah Cukup 2 PTD Subjek 2 (S2) P Sedang Baik 3 TNA Subjek 3 (S3) P Tinggi Baik
Pada  naskah  soal  terdapat  lembar  jawaban  yang  langsung  ada  pada  bawah  soal.  Berdasarkan  hasil jawaban  subjek  yang  diambil,  peneliti  mengklasifikasikan  kesalahan  yang  muncul  berdasarkan  indikator sebagai berikut:
Tabel 2. Indikator jenis jenis kesalahan Tipe Kesalahan Indikator Kesalahan Konseptual  Siswa melakukan kesalahan dalam memahami bentuk umum dari persamaan kuadrat
 Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan selesaian dari persamaan kuadrat.
 Siswa tidak dapat memahami arti dari 𝑎, 𝑏, 𝑐 dari bentuk umum persamaan kuadrat.
 Siswa tidak membaca informasi yang terdapat pada soal untuk menjawab masalah yang diberikan
Kesalahan Prosedural  Siswa melakukan kesalahan dalam langkah demi langkah dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.
 Siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan aturan-aturan, prinsip atau rumus dalam operasi aljabar.
 Siswa tidak dapat menyelesaikan bentuk paling sederhana dari soal sehingga perlu dilakukan langkah-langkah lanjutan.
 Siswa tidak dapat memfaktorkan suatu persamaan kuadrat dengan benar.
 Siswa tidak dapat mensubstitusikan persamaan kuadrat ke dalam rumus kuadrat. Kesalahan  Siswa melakukan kesalahan dalam menghitung nilai dari operasi hitung penjumlahan,
Tipe Kesalahan Indikator Komputasi pengurangan, perkalian atau pembagian.  Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan penulisan konstanta atau variabel dari satu langkah ke langkah berikutnya.
 Siswa tidak menuliskan operasi hitung bilangan dengan benar, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

## Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 1
Berdasarkan hasil uraian jawaban subjek yang diambil peneliti sebanyak 3 orang siswa kelas X Tata Boga  1  SMK  Kartika  IV-1  Kota  Malang  dalam  menyelesaiakan  soal  nomor  1,  terdapat  beberapa  bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Peneliti mengklasifikasikan kesalahan yang muncul pada soal nomor 1 yang terangkum dalam tabel 3.
Tabel 3. Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 1
No
Kesalahan yang muncul berdasarkan hasil uraian jawaban subjek
1 Subjek  tidak  membaca  informasi    yang  terdapat  dalam  soal  dan  kurang  teliti  subjek  memahami informasi, sehingga menjadikan jawabannya tidak tepat.
2 Subjek  menuliskan  alasan  dengan  tidak  logis  (seperti  mensubstitusikan  nilai 𝑥 ,  langsung menjawab dengan alasan yang mengada-ada)
3 Subjek  tidak  menyedernakan  bentuk  persamaan  menjadi  bentuk  paling  sederhana  atau  dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

## Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 2
Berdasarkan hasil uraian jawaban subjek yang diambil peneliti sebanyak 3 orang siswa kelas X Tata Boga  1  SMK  Kartika  IV-1  Kota  Malang  dalam  menyelesaiakan  soal  nomor  2,  terdapat  beberapa  bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Peneliti mengklasifikasikan kesalahan yang muncul pada soal nomor 2 yang terangkum dalam tabel 4.
Tabel 4. Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 2
No Kesalahan yang muncul berdasarkan hasil uraian jawaban subjek 1 Subjek tidak mengetahui makna dari 𝑎, 𝑏, 𝑐 dari bentuk umum persamaan kuadrat
2 Subjek  tidak  mengubah  kedalam  bentuk  umum  persamaan  kuadrat  dan  langsung  menyebutkan 𝑎, 𝑏, 𝑐 .

## Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 3
Berdasarkan hasil uraian jawaban subjek yang diambil peneliti sebanyak 3 orang siswa kelas X Tata Boga  1  SMK  Kartika  IV-1  Kota  Malang  dalam  menyelesaiakan  soal  nomor  3,  terdapat  beberapa  bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Peneliti mengklasifikasikan kesalahan yang muncul pada soal nomor 3 yang terangkum dalam tabel 5.
Tabel 5. Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 3
No
Kesalahan yang muncul berdasarkan hasil uraian jawaban subjek
1 Subjek  melakukan  operasi  hitung  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian,  dan  pembagian  dengan kurang tepat.
2 Subjek tidak menuliskan pengganti 𝑥 dengan benar
3 Subjek tidak menuliskan selesaian dan bukan selesaian dengan benar

## Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 4
Berdasarkan hasil uraian jawaban subjek yang diambil peneliti sebanyak 3 orang siswa kelas X Tata Boga  1  SMK  Kartika  IV-1  Kota  Malang  dalam  menyelesaiakan  soal  nomor  4,  terdapat  beberapa  bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Peneliti mengklasifikasikan kesalahan yang muncul pada soal nomor 4 yang terangkum dalam tabel 6.
Tabel 6. Klasifikasi Kesalahan yang terdapat pada Soal Nomor 4
No
Kesalahan yang muncul berdasarkan hasil uraian jawaban subjek
1 Subjek tidak menuliskan penyederhanaan bentuk persamaan kuadrat dengan benar
2 Subjek tidak dapat memfaktorkan suatu persamaan kuadrat dengan benar.
3 Subjek tidak menuliskan bentuk akar dengan benar
4 Subjek tidak menuliskan operasi hitung bilangan dengan benar
5 Subjek tidak memahami makna dari 𝑎, 𝑏, 𝑐 dari suatu persamaan kuadrat.

## Pembahasan

## Analisis kesalahan pada Subjek S1
Seperti  yang  disampaikan  sebelumnya  bahwa  subjek  1  atau  S1  merupakan  siswa  yang  memiliki kemampuan matematika rendah. Subjek ketika diminta menyelesaikan soal yang  diberikan terlihat kesulitan seperti  hasil  uraian  jawaban  yang  dia  tuliskan.  Terdapat  beberapa  soal  yang  tidak  bisa  dia  jawab  dan dibiarkan  kosong  jawabannya.  Dari  hasil  uraian  jawaban  subjek  S1  ketika  menjawab  soal  nomor  1  hanya benar 2 dari 6 persamaan yang diberikan. Subjek S1 masih kurang terbiasa dalam mengerjakan matematika, hal tersebut diperoleh  ketika peneliti  melakukan  wawancara. Banyak  konsep  dasar matematika yang subjek S1  lupakan,  seperti  konsep  bilangan  bulat,  konsep  operasi  hitung  pecahan,  perpangkatan,  serta  operasi hitung.  Subjek  ketika  menjawab  soal  pada  nomor  1  juga  tidak  dapat  menjelaskan  alasan  yang  dia  tuliskan dengan baik karena lupa alasannya ketika ditanya.
Dari  hasil  uraian  jawaban  pada  nomor  2  subjek  S1,  terlihat  bahwa  subjek  juga  kurang  bisa menguasai konsep menyamakan atau mengganti persamaan kuadrat menjadi bentuk umum. Subjek langsung menuliskan  jawabannya  tanpa  mengubahnya  terlebih  dahulu.  Hal  yang  sama  juga  terjadi  ketika  jawaban subjek  pada  soal  nomor  3.  Pada  soal  nomor  3  diminta  untuk  menyebutkan  pengganti 𝑥 yang  merupakan selesaian dan bukan selesaian. Tetapi subjek ternyata tidak mengerti apa yang dimaksud selesaian dan bukan selesaian. Pada hasil uraian jawaban terlihat bahwa subjek juga tidak mengetahui apa yang disebut substitusi, hal tersebut diperkuat dengan wawancara.
Pada hasil uraian  jawaban subjek S1 pada soal  nomor 4 juga  didapatkan hanya satu soal saja yang dia  kerjakan.  Soal  nomor  4  diminta  untuk  menyelesaikan  persamaan  kuadrat  yang  diberikan.  Subjek menyelesaikannya  dengan cara pemfaktoran, akan tetapi cara pemfaktoran  yang  dia jabarkan  masih  kurang benar.  Persamaan 𝑥 − 2 = 26 − 𝑥 2 − 2𝑥 harus  diubah  terlebih  dahulu  menjadi  bentuk  umum  persamaan kuadrat agar dapat diselesaikan. Tetapi subjek  menjabarkannya  masih  kurang benar. Hal yang sama terjadi karena dia kurang terbiasa dalam menyelesaikan soal seperti itu.

## Analisis kesalahan pada Subjek S2
Subjek S2 diketahui merupakan siswa yang memiliki kemampuan matematika sedang dengan tingkat kemampuan  komunikasi  baik.  Dari  hasil  uraian  jawaban  subjek  S2  pada  soal  nomor  1  diperoleh  jawaban yang  benar  hanya  2  dari  6  persamaan  yang  diminta.  Akan  tetapi  1  jawaban  yang  benar  subjek  S2  tidak memberikan  alasan  secara  benar.  Subjek  S2  pada  soal  nomor  1  terlihat  bahwa  kesulitan  dalam  memahami bentuk  umum  pada  persamaan  kuadrat. Subjek  juga  kurang  terbiasa  ketika  mengerjakan  soal  yang  berbeda dari  yang  dia  kerjakan  sebelumnya.  Seperti  persamaan 2 𝑥 + 𝑥 = 10 ,  subjek  menuliskan  persamaan  tersebut
bukan merupakan persamaan kuadrat karena tidak sesuai dengan bentuk umumnya. Subjek juga kurang bisa menjabarkan bentuk (𝑥 − 1) 2 , karena dia kurang belajar matematika ketika ditanya oleh peneliti. Pada  soal  nomor  2,  subjek  juga  langsung  menyebutkan  nilai 𝑎, 𝑏, 𝑐 dari  persamaan  yang  diberikan. Karena  subjek  kurang  terbiasa  mendapatkan  persamaan  yang  seperti  diberikan  dalam  soal.  Subjek  kurang dapat mengubah bentuk persamaan kuadrat ke bentuk umum, sehingga jawaban yang dia tulis kurang benar.
Pada  soal  nomor  3,  subjek  sudah  bisa  mengerjakan  dengan  benar  soal  yang  diberikan.  Hal  ini diperoleh dari hasil uraian jawaban dan wawancara ke pada subjek S2. Dalam soal nomor 3 subjek diminta untuk  menyebutkan  pengganti 𝑥 dari  persamaan  yang  diberikan.  Ketika  ditanya  oleh  peneliti  bagaimana menemukannya,  subjek  menjawab  dengan  cara  mencoba  satu  persatu  nilai 𝑥 yang  nanti  ketika disubstitusikan menjadi bernilai 0 .
Ketika  subjek  menyelesaikan  soal  nomor  4,  subjek  mengerjakan  semua  tetapi  terdapat  satu  uraian jawaban yang kurang benar. Nomor 4 terdapat 2 persamaan kuadrat yang harus diselesaikan, subjek memilih persamaan  pertama  dengan  cara  pemfaktoran  dan  persamaan  kedua  dengan  cara  rumus  kuadrat.  Pada persamaan pertama subjek  mengerjakan  dengan cara pemfaktoran, tetapi subjek  kesulitan dalam  mengubah bentuk  persamaan  yang  diberikan  menjadi  bentuk  umum  persamaan  kuadrat.  Dari  penjabaran  dan wawancara yang diperoleh subjek ternyata masih belum bisa menggunakan cara pemfaktoran dengan benar, sehingga jawaban subjek S2 kurang benar. Tetapi pada persamaan kedua, subjek menyelesaikannya dengan cara rumus kuadrat dengan benar. Subjek S2 ternyata lebih nyaman mengejakan dengan cara rumus kuadrat, karena hanya mensubstitusikan nilai 𝑎, 𝑏, 𝑐 ke dalam rumus kuadrat.

## Analisis kesalahan pada Subjek S3
Pada  hasil  uraian  jawaban  subjek  S3  yang  termasuk  kategori  matematika  tinggi  dan  memiliki komunikasi  yang  baik  nampak  bahwa  dia  menyelesaikan  semua  soal  dengan  baik  tetapi  ada  beberapa jawaban yang kurang benar. Hasil uraian nomor 1 dan wawancara terlihat bahwa 3 jawaban dia jawab benar dari  6  persamaan  yang  diberikan  pada  nomor  1.  Tetapi  ada  beberapa  alasan  yang  dia  tulis  kurang  benar. Subjek juga kesulitan ketika dia menemukan bentuk persamaan kuadrat yang tidak sama menurut dia dengan bentuk  umum  pada  persamaan  kuadrat.  Seperti  persamaan 2 𝑥 + 𝑥 = 10 ,  subjek  S3  menjawab  persamaan tersebut bukan merupakan persamaan kuadrat karena tidak sesuai dengan bentuk umum. Subjek S3 juga pada persamaan 𝑥 2 − 2𝑦 − 2 = 0 menyebutkan persamaan tersebut merupakan persamaan kuadrat, ketika ditanya ternyata  subjek  pada  saat  itu  kurang  teliti  dalam  membaca  soal,  tetapi  subjek  sudah  bisa  menjawab  bahwa persamaan tersebut bukan merupakan persamaan kuadrat.
Ketika  menyelesaikan  nomor  2,  subjek  S3  tidak  menemui  kesulitan  yang  berarti.  Hal  ini  diperoleh dari  hasil  uraian  jawaban  serta  hasil  wawancara  yang  dilakukan.  Hal  yang  sama  terjadi  ketika  subjek menyelesaikan  soal  nomor  3  yang  diminta  untuk  menyebutkan  pengganti 𝑥 yang  merupakan  selesaian  dan bukan  selesaian.  Ketika  ditanya  bagaimana  dia  menyelesaikannya,  dia  menjawab  dengan  mencoba  satu persatu nilai 𝑥 yang nanti ketika disubstitusikan ke dalam persamaan hasilnya 0 . Nomor 4 juga subjek tidak menemukan  kesulitan  yang  berarti,  subjek  menyelesaikannya  dengan  benar  serta  langkah-langkah  yang dilakukan  sudah  benar.  Subjek  menyelesaikannya  dengan  cara  rumus  kuadrat,  karena  menurut  dia  paling gampang dari cara yang lainnya, hanya mensubstitusikan nilai 𝑎, 𝑏, 𝑐 kedalam rumus kuadrat.

## Scaffolding untuk Memperbaiki Kesalahan Subjek dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat
Pada  subjek  S1  yang  temasuk  kategori  kemampuan  matematika  rendah,  peneliti  menggunakan parallel  modeling dan prompting  and  probing .  Pemberikan parallel  modeling dan prompting  and  probing digunakan  agar  subjek  dapat  memahami  maksud  dari  soal  yang  diberikan  karena  subjek  S1  termasuk kategori kemampuan matematika rendah. Contohnya adalah ketika subjek tidak bisa menjawab soal nomor 1 pada  persamaan 2 𝑥 + 𝑥 = 10 ,  subjek  tidak  bisa  menjawab  soal  tersebut  karena  tidak  tahu  harus  diapakan menurutnya pada saat diwawancarai. Kemudian peneliti  meminta subjek untuk  menuliskan soalnya terlebih dahulu kemudian peneliti memintanya untuk mengalikan semua ruas dengan 𝑥 . Karena subjek juga lupa pada konsep  operasi  hitung  pecahan,  peneliti  juga  memberikan  bantuan  agar  subjek  ingat.  Kemudian  setelah penjabaran yang  dilakukan  oleh subjek, subjek S1  menjawab bahwa persamaan tersebut  merupakan bentuk persamaan kuadrat.
Pada  subjek  S2  yang  termasuk  kategori  kemampuan  matematika  sedang  dengan  kemampuan komunikasi yang baik, peneliti menggunakan explaining and justifying . Pemberian scaffolding jenis tersebut
dimaksudkan  agar  siswa  memberikan  penjelasan  ketika  siswa  menemukan  kesulitan  dalam  menyelesaikan soal yang diberikan. Seperti contoh pemberian scaffolding nomor 1 pada persamaan (𝑥 − 1) 2 − 2(𝑥 + 3) − 2 = 0 .  Subjek  menjawab  persamaan  tersebut  merupakan  persamaan  kuadrat,  tetapi  alasan  yang  diberikan masih  kurang  tepat.  Alasan  yang  subjek  S2  berikan  karena  terdapat  bilangan 0 pada  persamaan  tersebut. Dengan arahan dari peneliti, subjek kemudian menjabarkan bentuk persamaan (𝑥 − 1) 2 − 2(𝑥 + 3) − 2 = 0 menjadi bentuk umum persamaan kuadrat.
Subjek S3 yang  merupakan termasuk  kategori  kemampuan  matematika tinggi, peneliti  memberikan bentuk scaffolding tahap reviewing ,  yaitu interpreting  student  action  and  talk .  Subjek  S3  mampu berkomunikasi  dengan  baik,  sehingga  ketika  subjek  kesulitan  dalam  menyelesaikan  dia  akan  mampu menghasilkan  solusi  tanpa  bantuan  guru.  Contohnya  seperti  nomor  1  pada  persamaan 𝑥 2 − 2𝑦 − 2 = 0 , persamaan tersebut bukan merupakan bentuk persamaan kuadrat tetapi subjek menjawab persamaan kuadrat. Ketika  peneliti  menanyakan  mengapa  dia  menjawab  begitu  ternyata  subjek  sudah  mengetahui  alasannya. Subjek  kurang  teliti  ketika  menyelesaikan  soal  tersebut.  Subjek  kemudian  mengutarakan  alasannya  berupa persamaan tersebut bukan  merupakan bentuk persamaan kuadrat karena variabelnya ada dua, yaitu 𝑥 dan 𝑦 berbeda  dengan  bentuk  umum  persamaan  kuadrat  yang  merupakan 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dengan 𝑎 ≠ 0, 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑹.
Level  2 scaffolding yang  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu reviewing dan restructuring .  Tipe reviewing yang  digunakan  pada  penelitian  ini,  yaitu paralell  modeling,  prompting  question,  student  action and  talk, dan explaining  and  justifying .  Sedangkan  tipe resructuring yang  digunakan  dalam  penelitian  ini berupa  menyederhanakan  masalah.  Berdasarkan  paparan  data  di  atas  dapat  di  lihat  bahwa  tahapan  proses scaffolding yang  dilakukan  oleh  peneliti  berjalan  cukup  baik.  Subjek  dapat  menyadari  akan  kesalahannya dan memperbaiki kesalahan tersebut.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  hasi  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan  pada  bab  V,  maka  dalam penelitian ini dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut:
1. Kesalahan  Konseptual  yang  muncul  pada  penyelesaian  soal  materi  persamaan  kuadrat  berupa siswa  kurang  memahami  bentuk  umum  pada  persamaan  kuadrat  dan  siswa  tidak  mengerti  apa yang dimaksud selesaian dan bukan selesaian pada persamaan kuadrat.
2. Kesalahan  Prosedural  yang  muncul  pada  penyelesaian  soal  materi  persamaan  kuadrat  berupa siswa  melakukan  kesalahan  dalam  menyederhakan  langkah  demi  langkah  pengerjaan  baik prinsip dan aturan dalam matematika, siswa kurang memahami konsep dasar matematika seperti konsep  operasi  hitung,  konsep  bilangan  bulat,  konsep  operasi  hitung  pecahan  dan  konsep perpangkatan
3. Kesalahan  Komputasi  yang  muncul  pada  penyelesaian  soal  materi  persamaan  kuadrat  berupa siswa  melakukan  kesalahan  dalam  menghitung  dan  menuliskan  operasi  hitung  dalam penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian.
4. Scaffolding yang  diberikan  berupa scaffolding berdasarkan  pendapat  Anghileri  (2006),  yaitu pada level 2. Scaffolding yang digunakan pada penelitian ini  yaitu reviewing dan restructuring . Tipe reviewing yang digunakan pada penelitian ini, yaitu paralell modeling, prompting question, student  action  and  talk, dan explaining  and  justifying .  Sedangkan  tipe resructuring yang digunakan dalam penelitian ini berupa menyederhanakan masalah. Berdasarkan paparan data di atas dapat di lihat bahwa tahapan proses scaffolding yang dilakukan oleh peneliti berjalan cukup baik. Subjek dapat menyadari akan kesalahannya dan memperbaiki kesalahan tersebut.
5. Pengambilan subjek penelitian pada kategori matematika rendah, sedang dan tinggi memberikan pembeda yang cukup signifikan dalam klasifikasi kesalahan yang muncul dan proses scaffolding yang diberikan.

## Saran
Kajian  dalam  penelitian  ini  berupa  analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  persamaan kuadrat  dan  proses scaffolding -nya  masih  terbatas  pada  analisis  hasil  uraian  jawaban  siswa  sebelum scaffolding diberikan.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  kajian  lebih  mendalam  lagi  mengenai  analisis  kesalahan serta proses scaffolding -nya dan kajian tentang keberhasilan penerapannya.

## DAFTAR RUJUKAN
Anghileri,  Julia.  2006.  Scaffolding  Practice  that  Enhance  Mathematics  Learning.  Journal  of  Mathematics Teacher Education Spinger. Volume 9 Hal.33-52
Arends, Richard. 2008. Learning to Teach. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Cahyono,  Adi  Nur.  2010.  Vygotskian  Perspective:  Proses  Scaffolding  untuk  mencapai  Zone  of  Proximal Development  (ZPD)  Peserta  Didik  dalam  Pembelajaran  Matematika.  Prosiding  Seminar  Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 27 November 2010
Creswell,  John.  2015.  Riset  Pendidikan  Perencanaan,  Pelaksanaan,  dan  Evaluasi  Riset  Kualitatif  dan Kuantitatif Edisi 5. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Fraenkel,  Jack  R.  And  Norman  E.  Wallen.  2012. How  to  Design  and  Evaluate Research in Education.
New York. McGraw-Hill Companies
Miles, M. B., dan Hubberman, A.M. 1992. Analisa Data Kualitatif. Terjemahan oleh Tjecep Rohendi Rohidi. Jakarta: UI Press
Purwadarminta, W.J.S. 1985. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka
Sugiyono.  2013.  Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D.  Bandung:
Alfabeta
Taylor, John  B. 1993. Discretion  Versus Policy Rules in Practice. Carnegie-Rochster Conference Series  on Public Policy. Volume 39. Hal. 195-214. North Holland