JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 3, Tahun 2020, Halaman 364 - 375 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/
PENERAPAN RESPONSE BASED UNIT SEGMENTATION
IN PARTIAL LEAST SQUARE (REBUS-PLS) UNTUK ANALISIS DAN PENGELOMPOKAN WILAYAH (Studi Kasus: Kesehatan Lingkungan Perumahan di Provinsi Jawa Tengah)
Febriana Sulistya Pratiwi 1 , Sudarno 1 , Agus Rusgiyono 1 1, 1, 1 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro febrianasulistyap@gmail.com

## ABSTRACT
Residental environmental health is a complex problem that depends on several dimensions. One of the  statistical  method  that  can  be  used  to  analyze  the  relation  between  complex  dimensions  is  Structural Equation Modeling (SEM) with a variant/component based approach or Partial Least Square. The purpose of this  study  is  to  develop  a  structural  model  of  the  relation  between  household  economy,  education,  housing facilities, and residental environmental health in Central Java Province in 2018 based on 12 valid and reliable indicators. In the structural equation model there is a significant positive effect path that is the influence of household economy towards education and towards housing facilities, and influence housing facility on the residential  environment  health.  In  SEM  analysis  it  is  generally  assumed  that  the  data  taken  comes  from  a homogeneous population but often the data consists of several segments. Therefore, we need a method to detect heterogeneity problems, namely Response Based Unit Segmentation in Partial Least Square (REBUS-PLS). Based on the dendogram produced, by forming 2 classes/segments, R 2 values as the accuracy of the prediction model on the local model had a higher value (except R 2 values for Education in local model 2) than R 2 values on the global  model. In addition, the Goodnes of Fit value  as a  measure of  model suitability  for each local model is also had a higher value, so that it indicates the goodness of the model in the local model is better than the global model.
Keywords: environmental health, SEM, PLS, REBUS-PLS

## 1. PENDAHULUAN
Salah  satu  kebutuhan  mendasar  yang  sangat  diperlukan  bagi  kelangsungan  hidup seseorang atau rumah tangga adalah rumah atau tempat tinggal. Sebagai upaya pencegahan penyakit  dan/atau  gangguan  kesehatan  dari  faktor  risiko  lingkungan,  memperhatikan kesehatan lingkungan perumahan merupakan hal yang amat perlu guna mewujudkan kualitas lingkungan  yang  sehat  dari  berbagai  aspek  (BPS,  2019).  Berkaitan  dengan  kesehatan lingkungan perumahan, Mayasari dan Ritohardoyo (2012) menyatakan kualitas perumahan dan  permukiman  mencakup  mengenai  kondisi  bangunan  rumah,  lingkungan  rumah  dan manusia yang ada di dalamnya. Demikian pula komponen manusia secara individu juga akan berpengaruh.  Sektor  pendidikan,  pendapatan,  pekerjaan  juga  dapat  mempengaruhi  usaha manusia dalam membangun kualitas permukimannya.
Salah satu  metode statistika  yang dapat  digunakan untuk  menganalisis keterkaitan antar dimensi kompleks yang mempengaruhi kesehatan lingkungan perumahan khususnya di  Provinsi  Jawa  Tengah  adalah Structural  Equation  Modelling (SEM).  SEM  mampu menjelaskan  hubungan  tersebut  dan  dapat  mengeksplorasi  indikator-indikator  lain  yang dapat  menjelaskan  pengaruhnya  terhadap  dimensi  kesehatan  lingkungan.  Oleh  sebab keterbatasan yang ada karena asumsi data yang harus berdistribusi normal, indikator harus dalam bentuk reflektif, model harus berdasar teori, dan adanya indeterminacy, maka sebagai alternatif dikembangkan SEM dengan pendekatan berbasis varian atau Partial Least Square (SEM-PLS)  untuk  mengatasi  permasalahan  pemenuhan  asumsi  tersebut.  Salah  satu penelitian sebelumnya yang menggunakan SEM-PLS adalah yang dilakukan oleh Eva Ummi Nikmatus Sholiha dan Mutiah Salamah  (2015) yang menggunakan metode tersebut untuk pemodelan  derajat  kesehatan  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  berdasarkan  Indeks Pembangunan Kesehatan Masyarakat.
Pada umumnya, dalam analisis SEM para peneliti mengasumsikan data yang diambil berasal dari populasi yang sama (homogen), tetapi observasi seringkali terdiri atas beberapa
segmen atau kelas. Bila asumsi ini digunakan maka dalam beberapa hal akan berakibat tidak validnya  kesimpulan  yang  diambil  sehingga  interpretasi  hasil  penelitian  menjadi  kurang tepat  dan  tidak  rasional.  Maka  dari  itu,  diperlukan  suatu  metode  yang  dapat  mendeteksi problem  heterogenitas  diantaranya  menggunakan  metode  baru  untuk  pendeteksian unobserved  heterogenity dalam  PLS Path  Modeling yaitu Response  Based  Unit Segmentation  in Partial  Least  Square (REBUS-PLS). REBUS-PLS dapat  mensegmentasi unit  observasi  sekaligus  mengestimasi  parameter  dari  masing-masing  model  lokal  pada segmen  yang  terbentuk  (Trinchera,  2007),  sebagaimana  Vinzi et  al. (2008)  yang  telah menggunakan REBUS-PLS untuk mendeteksi heterogenitas pada model SEM-PLS dimensi kualitas hidup ( quality of life ) negara di dunia.
Ketersediaan  data  statistik  perumahan  diharapkan  dapat  membantu  membuat kebijakan mengenai perumahan dan permukiman yang sesuai dengan kebutuhan masyarakat untuk mewujudkan kualitas lingkungan yang sehat dari berbagai aspek. Berdasarkan uraian tersebut,  akan  dikaji  bagaimana  pengaruh  dimensi  ekonomi,  sosial,  dan  sarana  prasarana dalam mempengaruhi kesehatan lingkungan. Dimensi-dimensi tersebut digambarkan dengan kondisi ekonomi rumah tangga, pendidikan sebagai status sosial, serta fasilitas perumahan sebagai  segi  ketersediaan  sarana  pendukung  kesehatan  lingkungan  perumahan  dengan indikator yang valid dan reliabel. Selanjutnya, pengelompokan/segmentasi wilayah terhadap hasil struktur model kesehatan lingkungan perumahan dianalisis dengan REBUS-PLS.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Partial  Least  Square (PLS)  termasuk  dalam  analisis  SEM  yang  berbasis variance ( component  base ).  Analisis Partial  Least  Square (PLS)  termasuk  dalam  teknik  statistika multivariat yang melakukan pembandingan antara variabel dependen berganda dan variabel independen berganda.
2.1 Estimasi Parameter Model Partial Least Square (PLS)
Menurut Sanchez (2013), pemodelan jalur PLS mengikuti prosedur berurutan yang dapat dibagi dalam tiga tahap utama.
a. Estimasi Bobot ( Weight Estimate )
Pada  tahap  awal,  dilakukan  proses  inisialisasi  yaitu  menentukan  nilai  sembarang untuk outer weight . Bobot untuk seluruh indikator dibuat sama, yaitu 1 (satu).
Langkah selanjutnya yaitu melakukan aproksimasi eksternal dengan rumus: 𝑌̂ 𝑗 = ∑ 𝑤 𝑗ℎ 𝑋 𝑗ℎ 𝐻 ℎ=1 (1)
Kemudian dilakukan aproksimasi internal dengan rumus sebagai berikut: 𝑍̂ 𝑗 = ∑ 𝑒 𝑗𝑖 𝑌̂ 𝑖 𝐼 𝑖=1 (2)
dimana 𝑍̂ 𝑗 adalah  data  variabel  laten  dugaan  yang  akan  diestimasi  ulang  dan 𝑒 𝑗𝑖 merupakan hubungan antara variabel laten 𝑗 dengan variabel laten 𝑖 . Bobot inner model (𝑒 𝑗𝑖 ) dipilih  melalui  tiga  skema  yaitu  skema  jalur  ( path  scheme ),  skema  centroid  ( centroid scheme ), dan skema faktor ( factor scheme ). Setelah didapatkan nilai inner weight , dilakukan estimasi sesuai persamaan (2).
Jika  tahapan  aproksimasi inner  weight atau  internal  selesai,  langkah  selanjutnya adalah  memperbarui outer  weight .  Afifah  dan  Sunaryo  (2013)  menyatakan  dalam memperoleh weight estimate ini, dibedakan atas mode A (tipe indikator reflektif) dan mode B (tipe indikator formatif). Mode A Estimasi  untuk mode  A diperoleh  menggunakan  metode  OLS  dengan  cara meminimumkan jumlah kuadrat 𝑒 𝑗ℎ . Dari persamaan 𝑋 𝑗ℎ =   𝑤 ℎ 𝑍 𝑗 +   𝑒 𝑗ℎ diperoleh 𝑒 𝑗ℎ = 𝑋 𝑗ℎ −   𝑤 ℎ 𝑍 𝑗 . Selanjutnya, jumlah kuadrat 𝑒 𝑗ℎ diturunkan terhadap 𝑤 ℎ
𝑤 ̂ ℎ = 𝐸 [ ∑ (𝑋 𝑗ℎ 𝑍 𝑗 ) 𝐽 𝑗=1 ∑ (𝑍 𝑗 2 ) 𝐽 𝑗=1 ] = 𝐸[∑ (𝑋 𝑗ℎ 𝑍 𝑗 ) 𝐽 𝑗=1 ] 𝐸[∑ (𝑍 𝑗 2 ) 𝐽 𝑗=1 ] = 𝐶𝑜𝑣(𝑋 𝑗ℎ ,𝑍 𝑗 ) 𝑉𝑎𝑟(𝑍 𝑗 ) (3)

## Mode B
Pada mode  B untuk  tipe  indikator  formatif,  dari  persamaan 𝑍 𝑗 =   𝑤 𝑗ℎ 𝑋 𝑗ℎ +   𝜀 𝑗 diperoleh 𝜀 𝑗 = 𝑍 𝑗 − 𝑤 𝑗ℎ 𝑋 𝑗ℎ . Dengan menghitung 𝜀 𝑗 𝑇 𝜀 𝑗 maka bobot untuk mode B adalah:
𝑤 ̂ 𝑗ℎ = (𝑋 𝑗ℎ 𝑇 𝑋 𝑗ℎ ) −1 𝑋 𝑗ℎ 𝑇 𝑍 𝑗 (4)
dimana 𝑍 𝑗 adalah matriks  berisi data variabel laten ke- 𝑗 , 𝑋 𝑗ℎ adalah vektor indikator ke- ℎ variabel laten ke- 𝑗 dan 𝑤 𝑗ℎ adalah outer weight indikator ke- ℎ variabel laten ke- 𝑗 .
Langkah-langkah  di  atas  dilakukan  hingga  konvergen.  Jika  dalam  setiap  iterasi terdapat 𝑠 = 1, 2, …, 𝑆 , maka iterasi hingga 𝑆 adalah konvergen. Kriteria konvergensi dalam hal ini adalah |𝑤 𝑗ℎ 𝑆−1 −   𝑤 𝑗ℎ 𝑆 |   <   10 −5 (Sanchez, 2013).
b. Estimasi Koefisien Jalur ( Path Coefficient )
Untuk  koefisien  jalur  model  struktural  diduga  dengan ordinary  least  square pada regresi berganda 𝑌 𝑗 dan 𝑌 𝑖 yang bersesuaian.
𝛽 𝑗𝑖 =   (𝑌 𝑖 𝑇 𝑌 𝑖 ) −1 𝑌 𝑖 𝑇 𝑌 𝑗 (5)
c. Estimasi Koefisien Loadings ( Outer Model )
Koefisien loading diperoleh  dengan  menghitung  korelasi  antara  variabel  laten dengan masing-masing indikatornya.
𝜆 𝑗ℎ =  𝑐𝑜𝑟(𝑋 𝑗ℎ , 𝑌 𝑗 ) (6)
2.2 Evaluasi Model Partial Least Square (PLS)
a. Evaluasi Model Pengukuran atau Outer Model
Pada model dengan indikator reflektif,  Yamin dan Kurniawan  (2011) menyatakan pemeriksaan individual dalam evaluasi convergent validity ini diantaranya:
Tabel 1. Ukuran Evaluasi Model Pengukuran Reflektif Ukuran Evaluasi Parameter Kriteria Item reliability atau validitas indikator Loading factor (standardized loadings) Indikator dapat dinyatakan valid jika nilai loading factor > 0,5 Internal consistency atau construct reliability Composite reliability (𝜌)
atau Dillon-Glodstein’s ( D.G. rho ) > 0,7 berarti dapat diterima dan > 0,8 dan 0,9 berarti sangat memuaskan Average variance extracted (AVE) Average variance extracted (AVE) Ukuran convergent validity yang baik memiliki AVE minimal 0,5
b. Evaluasi Model Struktural atau Inner Model
Yamin dan Kurniawan (2011) menyatakan model struktural dapat dievaluasi dengan ukuran sebagai berikut, diantaranya:
Tabel 2. Ukuran Evaluasi Model Struktural Ukuran Evaluasi Kriteria Signifikansi Path coefficient Nilai t test ( critical ratio ) yang diperoleh dari proses bootstrapping > 1,96 ( 𝛼 = 5%)
𝑅 2 ( R-square ) Nilai 𝑅 2 ini dalam tiga klasifikasi, yaitu nilai 𝑅 2 0,67; 0,33; dan 0,19 sebagai substansial, moderat, dan lemah.
Goodness of fit (GoF)
GoF kecil jika bernilai 0,1; GoF moderat yang bernilai 0,25; dan GoF besar dengan nilai 0,36

## 2.3 Pengujian Hipotesis
PLS  tidak  mengasumsikan  data  harus  mengikuti  distribusi  tertentu  seperti berdistribusi  normal  multivariat.  Pengujian  hipotesis  untuk  menilai  signifikansi path coefficient dilihat  dari  nilai t-test ( critical  ratio )  yang  diperoleh  dari resampling  method dengan proses bootstrapping (Yamin dan Kurniawan, 2011).
Pada  model  pengukuran  ( outer  model ),  pengujian  parameter 𝜆 menggunakan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 𝑜 ∶   𝜆 ℎ = 0 , ( loading factor tidak signifikan dalam mengukur variabel laten)
𝐻 1 ∶   𝜆 ℎ ≠ 0 ( loading factor signifikan dalam mengukur variabel laten) dengan ℎ = 1,2,3, … , 𝑛 merupakan variabel manifest /indikator. Untuk statistik uji yang digunakan adalah statistik uji t ( T-statistics ) sebagai berikut:
𝑇 = 𝜆 ̂ ℎ 𝑆𝑒 ∗ (𝜆 ̂ ℎ ) (7)
dimana 𝑆𝑒 ∗ (𝜆̂ ℎ ) merupakan standard error bootstrap dari koefisien 𝜆̂ ℎ . 𝐻 𝑜 ditolak  jika  nilai t-statistic atau |𝐶𝑅| > 2 yang  menunjukkan loading  factor tersebut signifikan, sehingga dapat dikatakan valid (Yamin dan Kurniawan, 2011).
Pada  model  struktural  ( inner  model ),  pengujian  hipotesis  dilakukan  terhadap parameter  beta (𝛽) dan  parameter  gamma (𝛾) .  Parameter  beta  (β)  merupakan  parameter yang menunjukkan pengaruh antar variabel endogen. Pengujian parameter β menggunakan hipotesis sebagai berikut:
𝐻 𝑜 ∶   𝛽 𝑗𝑖 = 0 , (variabel  laten  endogen  tidak  signifikan  dalam  mengukur  variabel  laten endogen lainnya)
𝐻 𝑜 ∶   𝛽 𝑗𝑖 ≠ 0 , (variabel laten endogen signifikan dalam mengukur variabel laten endogen lainnya) dengan 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑙 merupakan  banyaknya  variabel  laten  endogen  dependen,  dan 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚 merupakan banyaknya variabel laten endogen independen. Dengan statistik uji t ( T-statistics ):
𝑇 = 𝛽 ̂ 𝑗𝑖 𝑆𝑒 ∗ (𝛽 ̂ 𝑗𝑖 ) (8)
dimana 𝑆𝑒 ∗ (𝛽 ̂ 𝑗𝑖 ) merupakan standard error bootstrap dari koefisien 𝛽̂̂ 𝑗𝑖 .
Pada level signifikansi 5% dengan tes dua arah ( two-tailed ) keputusan yang diambil adalah menolak 𝐻 𝑜 saat ukuran dari nilai empiris 𝑡 yang dihasilkan |𝑇 − 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑠| > 1,96 atau nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < α (0,05).
Parameter  gamma (𝛾) merupakan  parameter  yang  berhubungan  dengan  pengaruh variabel  laten  eksogen  terhadap  variabel  laten  endogen.  Pengujian  parameter 𝛾 analog dengan pengujian hipotesis parameter β .
2.4 Response Based Unit Segmentation in Partial Least Square (REBUS-PLS)
REBUS-PLS  adalah  algoritma  iteratif  yang  dapat  mengelompokkan  atau mensegmentasi unit observasi sekaligus mengestimasi parameter dari masing-masing model lokal pada segmen yang terbentuk tanpa membutuhkan segala jenis asumsi distribusi baik pada variabel manifest atau pada variabel laten (Trinchera, 2007).

## Algoritma REBUS-PLS
Ukuran untuk menilai jarak antara unit dan model dalam REBUS-PLS dihitung dari residual  model communality yaitu  menggunakan Closeness    Measure (CM).  Trinchera (2007) menyatakan nilai CM didefinisikan sebagai berikut.
𝐶𝑀 𝑖𝑘 =   √ ∑ ∑ [𝑒 𝑖𝑝𝑞𝑘 2 /𝐶𝑜𝑚(𝜉 𝑞𝑘 ,𝑥 𝑝𝑞 )] 𝑃𝑞 𝑝=1 𝑄 𝑞=1 ∑ ∑ ∑ [𝑒𝑖𝑝𝑞𝑘 2 /𝐶𝑜𝑚(𝜉𝑞𝑘,𝑥𝑝𝑞)] 𝑃𝑞 𝑝=1 𝑄 𝑞=1 𝑁 𝑖=1 (𝑁− 𝑚𝑘−1) 𝑥 ∑ [𝑓 𝑖𝑗𝑘 2 /𝑅 2 (𝜉 𝑗 ,{𝜉 𝑞∗ ′𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑎𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝜉 𝑗 })] 𝐽∗ 𝑗∗=1 ∑ ∑ [𝑓𝑖𝑗𝑘 2 /𝑅2(𝜉 𝑗,{𝜉𝑞∗′𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑎𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝜉𝑗})] 𝐽 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 (𝑁− 𝑚𝑘−1)
(9)
dengan 𝐶𝑜𝑚(𝜉 𝑞𝑘 , 𝑥 𝑝𝑞 ) merupakan indeks komunal indikator ke- 𝑝 dari blok ke- 𝑞 di dalam kelas laten ke- 𝑘 ; 𝑒 𝑖𝑝𝑞𝑘 2 merupakan ukuran residual model untuk unit ke- 𝑖 di dalam kelas laten ke- 𝑘 yang merujuk variabel manifest ke- 𝑝 di dalam blok ke- 𝑞 ; 𝑓 𝑖𝑗𝑘 menunjukkan residual model struktural untuk unit ke- 𝑖 di dalam kelas laten ke- 𝑘 yang merujuk blok endogen ke- 𝑗 ; 𝑁 adalah jumlah dari unit; dan 𝑚 𝑘 adalah jumlah komponen yang diekstrasi. Oleh karena semua blok harus reflektif, angka ini akan selalu sama dengan 1 .
Untuk  mendapatkan  model  lokal  yang  lebih  baik  daripada  model  global,  ukuran kedekatan  yang  dipilih  ditentukan  sesuai  dengan  struktur  indeks Goodness  of  Fit (GoF). Indeks GoF sebagaimana menurut Trinchera (2007) didefinisikan sebagai berikut.
𝐺𝑜𝐹 =   √ ∑ ∑ 𝐶𝑜𝑟 2 (𝑥 𝑝𝑞, 𝜉 𝑞 ) 𝑃𝑞 𝑝=1 𝑄 𝑞=1 ∑ 𝑃 𝑞 𝑄 𝑞=1 𝑥 ∑ 𝑅 2 (𝜉 𝑗 ,{𝜉 𝑞 ∗′ 𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑎𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝜉 𝑗 }) 𝐽 𝑗=1 𝐽 (10)
Dengan 𝑄 adalah jumlah variabel laten endogen dan eksogen, 𝐽 adalah jumlah variabel laten endogen, dan 𝑃 𝑞 adalah jumlah variabel manifest dalam blok. Indeks rata-rata communality dapat  dianggap  sebagai  indeks  yang  mengukur  kualitas  model  pengukuran  yang  mana diperoleh sebagai rata-rata korelasi kuadrat yang menghubungkan setiap variabel manifest (𝑥 𝑝𝑞 ) dengan variabel laten koresponden (𝜉 𝑞 ) di semua blok 𝑄 .
Langkah  pertama  dari  algoritma  REBUS-PLS  yaitu  perhitungan  model  global menggunakan PLS-PM biasa. Kemudian dihitung communality dan residual struktural dari masing-masing unit dari model global. Jumlah kelas ( 𝐾 ) diperoleh selama iterasi berturut- turut  dan  komposisi  awal  kelas  diperoleh  berdasarkan  hasil hierarchical  cluster  analysis . Selanjutnya  yaitu  dihitung  model  lokal  pada  tiap  kelas/segmen  yang  terbentuk  dengan menggunakan  PLS-PM  biasa.  Parameter  spesifik  segmen  yang  dihitung  pada  langkah sebelumnya digunakan untuk menghitung communality dan residual structural dari model lokal sehingga nilai CM setiap unit dari model lokal dapat diperoleh. Selanjutnya, setiap unit observasi dimasukkan ke dalam kelas yang menunjukan nilai CM yang lebih kecil. Setelah komposisi kelas diperbarui, sejumlah 𝐾 model lokal baru diperkirakan. Algoritma akan terus menerus melakukan iterasi hingga tidak ada perubahan unit observasi dalam komposisi kelas yang mana dianggap sebagai stopping rule (Trinchera, 2007).

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari publikasi BPS Provinsi Jawa Tengah. Data memiliki 35 unit observasi yang masing-masing merupakan kabupaten/kota di  Provinsi Jawa Tengah.  Sumber data  yang  digunakan dalam publikasi BPS tersebut adalah data hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) tahun 2018.  Pelaksanaan  Susenas  Maret  2018  mencakup  27.520  rumah  tangga  sampel  yang meliputi wilayah perkotaan dan perdesaan dan tersebar di seluruh kabupaten/kota di Jawa Tengah.
Tabel 3. Variabel Konstruk dan Indikator Variabel Laten (Konstruk) Variabel Manifest (Indikator) 1. 𝑋 1 Persentase Rumah Tangga dengan Status Kepemilikan Bangunan Tempat Tinggal Milik Sendiri
Ekonomi Rumah
Tangga (𝜉 1 ) 𝑋 2 Persentase Rumah Tangga dengan Jenis Lantai Terluas Bukan Tanah 𝑋 3 Persentase Rumah Tangga dengan Luas Lantai Bangunan Tempat Tinggal ≥150 m 2
𝑋 4 Persentase Rumah Tangga Jenis Dinding Terluas adalah Tembok
𝑋 5 Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Telepon 𝑋 6 Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Komputer/ Laptop 2.  Pendidikan (𝜂 1 ) 𝑌 1 Persentase Penduduk Usia 45 Tahun ke Atas yang Melek Huruf 𝑌 2 Rata-rata Lama Sekolah (tahun) Penduduk Usia 25 Tahun ke Atas 𝑌 3 Persentase Penduduk Usia 15 Tahun ke Atas dengan Pendidikan Tertinggi yang Ditamatkan Jenjang SMA/Sederajat 3.  Fasilitas Perumahan (𝜂 2 ) 𝑌 4 Persentase Rumah Tangga dengan Sumber Penerangan Utama adalah Listrik PLN 𝑌 5 Persentase Rumah Tangga dengan Penggunaan Fasilitas Tempat Buang Air Besar Sendiri 𝑌 6 Persentase Rumah Tangga dengan Tempat Pembuangan Akhir Tinja adalah Tangki Septik 𝑌 7 Persentase Rumah Tangga dengan Jenis Kloset berupa Leher Angsa 4.  Kesehatan Lingkungan Perumahan (𝜂 3 ) 𝑌 8
Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses terhadap Air Minum Layak 𝑌 9 Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses terhadap Sanitasi Layak 𝑌 10
Persentase Rumah Tangga yang Menempati Rumah Layak Huni
Berikut  merupakan  kerangka  konseptual  yang  mengilustrasikan  pengaruh  antar  variabel laten serta indikator dari masing-masing konstruk/laten dalam penelitian ini.
𝜂 1 𝜉 1 𝜂 3 𝜂 2 X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y8 Y9 Y10 Y3 Y2 Y1 Y7 Y6 Y5 Y4 𝜆 𝑋1 𝜆 𝑋2 𝜆 𝑋3 𝜆 𝑋4 𝜆 𝑋5 𝜆 𝑋6 𝜆 𝑌1 𝜆 𝑌2 𝜆 𝑌3 𝜆 𝑌4 𝜆 𝑌5 𝜆 𝑌6 𝜆 𝑌7 𝜆 𝑌8 𝜆 𝑌9 𝜆 𝑌10 𝛽 32 𝛽 31 𝛾 21 𝛾 31 𝛾 11 𝛿 5 𝛿 1 𝛿 2 𝛿 3 𝛿 4 𝛿 6 𝜀 8 𝜀 2 𝜀 10 𝜀 9 𝜀 1 𝜀 3 𝜀 4 𝜀 5 𝜀 6 𝜀 7 𝜁 3 𝜁 1 𝜁 2

## 3.2 Tahapan Analisis Data
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini secara sistematis menggunakan PLS-PM  ( Partial  Least Square  Path Modeling )  serta REBUS-PLS ( Response Based Unit Segmentation  in  Partial  Least  Square )  menggunakan software XLSTAT  2014.  Adapun analisis data dilakukan melalui beberapa tahapan sebagai berikut.
1. Melakukan estimasi parameter dengan PLS-PM yang meliputi:
a. Konseptualisasi model dengan merancang outer model dan inner model .
b. Mengkonstruksi diagram jalur ( path diagram ).
c. Mengkonversi diagram jalur tersebut ke bentuk model persamaan matematis.
d. Mengestimasi parameter model yaitu estimasi bobot ( weight estimate ), estimasi jalur ( path estimate ), serta estimasi untuk mendapatkan loading ( outer model ).
e. Mengevaluasi outer model hingga indikator telah valid dan reliabel yang kemudian dilanjutkan dengan evaluasi inner model .
f. Kembali mengkonstruksi diagram jalur jika melakukan perbaikan outer model nya.
g. Melakukan pengujian hipotesis dengan resampling bootstrap standar error .
h. Menginterpretasi hasil analisis PLS-PM
2. Melakukan penerapan metode REBUS-PLS apabila telah memenuhi kriteria secara statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mengestimasi model PLS.
b. Menghitung communality dan residual struktural dari tiap unit model global.
c. Membentuk hierarchical  cluster  analysis berdasarkan communality dan residual structural .
d. Memilih jumlah kelas/segmen ( 𝐾 ) berdasarkan dendogram yang diperoleh.
e. Mengelompokkan setiap case ke dalam kelas/segmen menurut analisis cluster .
f. Mengestimasi model pada setiap kelas/segmen (model lokal)
g. Menghitung nilai CM ( Closeness Measure ) untuk setiap case pada model lokal.
h. Mengelompokkan setiap case pada model lokal. Setelah proses stabilitas komposisi kelas/segmen tercapai maka dilanjutkan ke langkah berikutnya.
i. Mendeskripsikan kelas/segmen menurut perbedaan diantara model lokal.
j. Melakukan evaluasi dan interpretasi output berdasarkan hasil REBUS-PLS.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Evaluasi Model Pengukuran ( Outer Model )
Hasil  evaluasi item  reliability dengan  nilai loading  factor untuk  tiap  indikator reflektif pada model dapat disimpulkan bahwa dalam mengukur konstruk Ekonomi Rumah Tangga,  nilai loading  factor untuk 𝑋 1 dan 𝑋 3 bernilai  ≤  0,5  sehingga  indikator  tersebut dikatakan  tidak  valid .  Selain  itu,  dalam  mengukur  konstruk  Fasilitas  Perumahan,  nilai loading factor untuk 𝑌 4 dan 𝑌 5 bernilai ≤ 0,5 sehingga indikator tersebut dikatakan tidak valid dan  perlu  dihapus. Selanjutnya,  kerangka  konseptual  dalam  bentuk  diagram  jalur dikonstruksi  kembali  karena adanya  penghapusan  indikator  yang tidak memenuhi kriteria tersebut, yaitu 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑌 4 , 𝑌 5 . Setelah estimasi parameter, dilakukan tahap evaluasi model.
4.2 Evaluasi Model Pengukuran ( Outer Model ) II
a. Item Reliability
Tabel 4. Evaluasi Validitas Konvergen dengan Nilai Standardized Loadings II Latent variable Manifest variables Koefisien Parameter Standardized loadings Critical ratio (CR) Kesimpulan Ekonomi Rumah Tangga 𝑋 2 𝜆 𝑥2 0,835 25,375 Valid 𝑋 4 𝜆 𝑥4 0,764 13,788 Valid
𝑋 5 𝜆 𝑥5 0,837 17,690 Valid 𝑋 6 𝜆 𝑥6 0,899 37,197 Valid Pendidikan 𝑌 1 𝜆 𝑦1 0,827 12,180 Valid 𝑌 2 𝜆 𝑦2 0,979 245,420 Valid 𝑌 3 𝜆 𝑦3 0,961 100,165 Valid Fasilitas Perumahan 𝑌 6 𝜆 𝑦6 0,891 13,013 Valid 𝑌 7 𝜆 𝑦7 0,956 45,877 Valid Kesehatan Lingkungan Perumahan 𝑌 8 𝜆 𝑦8 0,532 2,546 Valid 𝑌 9 𝜆 𝑦9 0,764 11,358 Valid 𝑌 10 𝜆 𝑦10 0,824 22,396 Valid
Dari  Tabel  4  disimpulkan  bahwa  dalam  mengukur  konstruk  nilai loading  factor untuk tiap indikatornya bernilai ≥ 0,5 dan memiliki nilai |𝐶𝑅| > 2 sehingga semua indikator tersebut dikatakan valid.
b. Composite Reliability
Berdasarkan  nilai composite  reliability ,  untuk  variabel  laten  Ekonomi  Rumah Tangga  memiliki  nilai Dillon-Glodstein’s  (D.G.  rho) sebesar 0,902;  untuk  variabel  laten Pendidikan sebesar 0,946; untuk variabel laten Fasilitas Perumahan sebesar 0,921; dan untuk variabel laten Kesehatan Lingkungan Perumahan sebesar 0,756. Hasil tersebut menunjukkan nilai composite reliability atau D.G. rho ≥ 0,7 sehingga dapat disimpulkan bahwa konstruk memiliki reliabilitas atau keandalan yang tinggi sebagai alat ukur.
c. Average Variance Extracted
Berdasarkan Average  Variance  Extracted tiap  variabel  laten  pada  model  II,  untuk variabel laten Ekonomi Rumah Tangga memiliki nilai AVE sebesar 0,698; untuk variabel laten Pendidikan sebesar 0,855; unutk variabel laten Fasilitas Perumahan sebesar 0,854; dan untuk  variabel  laten  Kesehatan  Lingkungan  Perumahan  sebesar  0,515.  Hasil  tersebut menunjukkan bahwa nilai AVE untuk tiap variabel konstruk memiliki nilai yang lebih dari 0,5. Hal ini menunjukkan bahwa konstruk memiliki sifat convergent validity yang baik.
4.3 Evaluasi Model Struktural ( Inner Model ) II
Kebaikan model struktural dapat diukur dengan melihat nilai koefisien determinasi 𝑅 2 yang menunjukkan besarnya variability variabel endogen yang mampu dijelaskan oleh variabel eksogen. Nilai 𝑅 2 untuk variabel Pendidikan (𝜂 1 ) adalah 0,748 yang menunjukkan bahwa antar variabel menggambarkan hubungan yang substansial, nilai 𝑅 2 untuk variabel Fasilitas Perumahan (𝜂 2 ) adalah 0,166 yang menunjukkan hubungan yang lemah, sedangkan nilai 𝑅 2 untuk  variabel  Kesehatan  Lingkungan  Perumahan (𝜂 3 ) adalah 0,774  yang menunjukkan hubungan yang substansial.
Evaluasi  berikutnya  yaitu goodness  of  fit (GoF)  untuk  memvalidasi  model  secara keseluruhan. Berdasarkan hasil pengolahan diperoleh nilai GoF sebesar 0,635 yang berarti masuk  dalam  kategori  GoF  besar  sehingga  dapat  diartikan  bahwa  model  yang  dihasilkan memiliki kemampuan yang sangat baik dalam menjelaskan data empiris.

## 4.4 Pengujian Hipotesis
Dengan taraf signifikansi 𝛼 = 5% dan kriteria uji : 𝐻 𝑜 ditolak jika |𝑇 − 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑠 | > 1,96 atau 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 0,05 , maka pengujian untuk  masing-masing jalur  antar variabel laten dapat dilihat pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Uji Koefisien Jalur Inner Model Hubungan Antar Variabel Koefisien Parameter Estimasi Nilai Koefisien Parameter T- hitung statistik p- value Keputusan ERT → PDK 𝛾 11 0,865 9,907 0,000 𝐻 𝑜 ditolak (ada pengaruh yang signifikan) ERT → FP 𝛾 21 0,407 2,559 0,015 𝐻 𝑜 ditolak (ada pengaruh yang signifikan) ERT → KLP 𝛾 31 0,259 1,519 0,139 𝐻 𝑜 diterima (tidak ada pengaruh yang signifikan) PDK → KLP 𝛽 31 0,214 1,221 0,231 𝐻 𝑜 diterima (tidak ada pengaruh yang signifikan) FP → KLP 𝛽 32 0,574 5,952 0,000 𝐻 𝑜 ditolak (ada pengaruh yang signifikan)

## 4.5 Clustering pada REBUS-PLS
Pengelompokan  unit  observasi  dalam  REBUS-PLS  berdasarkan  hasil hierarchical cluster  analysis menggunakan  metode Ward’s terhadap  residual  komunal  dan  residual struktural.  Hasil  dari  analisis cluster terhadap  residual  komunal  dan  residual  struktural adalah sebagai berikut:
Gambar 2. Dendogram Hasil Hierarchical Cluster Analysis
Berdasarkan  dendogram  yang  telah  dihasilkan,  hanya  dimungkinkan  untuk mengelompokkan  unit  observasi  menjadi  dua  kelas/segmen.  Setiap  unit  observasi dimasukkan  ke  dalam  kelas  yang  menunjukan  nilai  CM  yang  lebih  kecil. Komposisi kabupaten/kota dari 2 segmen hasil analisis cluster yaitu p ada kelas/segmen 1 yang mana terdapat 23  kabupaten/kota  terdiri  dari  Kabupaten  Cilacap,  Kabupaten  Purbalingga,  Kabupaten Kebumen,  Kabupaten  Magelang,  Kabupaten  Boyolali,  Kabupaten  Klaten,  Kabupaten Sukoharjo, Kabupaten  Wonogiri, Kabupaten Karanganyar, Kabupaten  Sragen, Kabupaten Grobogan,  Kabupaten  Blora,  Kabupaten  Rembang,  Kabupaten  Pati,  Kabupaten  Kudus, Kabupaten  Demak,  Kabupaten  Kendal,  Kabupaten  Pekalongan,  Kabupaten  Pemalang,
O b s7 O b s3 1 O b s3 0 O b s3 2 O b s3 3 O b s2 0 O b s4 O b s2 3 O b s1 5 O b s1 6 O b s1 7 O b s1 4 O b s1 1 O b s1 3 O b s1 8 O b s1 2 O b s2 1 O b s3 5 O b s2 2 O b s2 4 O b s1 9 O b s1 O b s2 O b s3 4 O b s6 O b s8 O b s5 O b s9 O b s1 0 O b s2 9 O b s2 6 O b s2 8 O b s2 5 O b s3 O b s2 7 0 20 40 60 80 100 120 D is si m ilari ty Dendrogram
Kabupaten Tegal, Kabupaten Brebes,  Kota Pekalongan, dan  Kota Tegal.  Sedangkan pada kelas/segmen  2  yang  mana  terdapat  12  kabupaten/kota  terdiri  dari  Kabupaten  Banyumas, Kabupaten Banjarnegara, Kabupaten Purworejo, Kabupaten Wonosobo, Kabupaten Jepara, Kabupaten Semarang, Kabupaten Temanggung, Kabupaten Batang, Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga, dan Kota Semarang.
Selanjutnya,  jika  kabupaten/kota  telah  dikelompokkan  berdasarkan  segmen  yang terbentuk,  masing-masing  segmen  tersebut  kemudian  Mengestimasi  model  pada  setiap kelas/segmen (model lokal) dengan menggunakan PLS biasa.

## 4.6 Interpretasi Hasil REBUS-PLS

## 4.6.1 Heterogenitas pada Persamaan Struktural
Tabel 6. Perbandingan Nilai Koefisien Jalur Model Global dan 2 Model Lokal Hubungan Antar Variabel Global Model Local Model 1 Local Model 2 Koefisien Parameter p- value Koefisien Parameter p- value Koefisien Parameter p- value ERT → PDK 0,865* 0,000 0,790* 0,000 0,948* 0,000 ERT → FP 0,407* 0,015 0,728* 0,000 0,669* 0,017 ERT → KLP 0,259 0,139 0,229 0,227 -0,072 0,872 PDK → KLP 0,214 0,231 0,195 0,268 0,719 0,198 FP  → KLP 0,574* 0,000 0,557* 0,002 0,327 0,176
Keterangan: tanda * berarti signifikan pada taraf 𝛼 = 5%
Berdasarkan  Tabel  6  diperoleh  kesimpulan  bahwa  Ekonomi  Rumah  Tangga berpengaruh  positif  dan  signifikan  terhadap  Pendidikan  baik  untuk  model  global,  model lokal  1,  maupun  untuk  model  lokal  2.  Ekonomi  Rumah  Tangga  berpengaruh  positif  dan signifikan terhadap Fasilitas Perumahan baik untuk  model global, model lokal 1, maupun untuk model lokal 2. Sedangkan pada model global dan model lokal 1 Fasilitas Perumahan berpengaruh positif dan signifikan terhadap kesehatan lingkungan perumahan, namun untuk model lokal 2 tidak berpengaruh signifikan.

## 4.6.2 Heterogenitas pada Persamaan Pengukuran
Tabel 7. Perbandingan Standardized Loading Factor Model Global dan 2 Model Lokal Latent variable Manifest variables Global Model Local Model 1 Local Model 2 𝝀 Kesimpulan 𝝀 Kesimpulan 𝝀 Kesimpulan Ekonomi Rumah Tangga 𝑋 2 0,835 Valid 0,895 Valid 0,922 Valid 𝑋 4 0,764 Valid 0,876 Valid 0,838 Valid 𝑋 5 0,837 Valid 0,728 Valid 0,979 Valid 𝑋 6 0,899 Valid 0,865 Valid 0,959 Valid Pendidikan 𝑌 1 0,827 Valid 0,691 Valid 0,957 Valid 𝑌 2 0,979 Valid 0,979 Valid 0,987 Valid 𝑌 3 0,961 Valid 0,951 Valid 0,989 Valid Fasilitas Perumahan 𝑌 6 0,891 Valid 0,840 Valid 0,957 Valid 𝑌 7 0,956 Valid 0,885 Valid 0,954 Valid Kesehatan Lingkungan Perumahan 𝑌 8 0,532 Valid 0,261 Tidak Valid 0,782 Valid 𝑌 9 0,764 Valid 0,865 Valid 0,865 Valid 𝑌 10 0,824 Valid 0,910 Valid 0,866 Valid
Berdasarkan Tabel 7 disimpulkan bahwa untuk model lokal atau segmen 1, hampir seluruh  nilai loading  factor memiliki  nilai  ≥  0,5;  hanya  ada  satu  variabel manifest yang
memiliki  nilai loading  factor  ≤ 0,5  yaitu 𝑌 8 ( Persentase  Rumah  Tangga  yang  Memiliki Akses  terhadap  Air  Minum  Layak ).  Sedangkan  pada  model  lokal atau  segmen  2,  seluruh nilai loading  factor memiliki  nilai  ≥  0,5  sehingga  seluruh  indikator  dikatakan  memiliki validitas yang baik.

## 4.6.3 Evaluasi Model
Tabel 8. Perbandingan Nilai 𝑅 2 Model Global dan 2 Model Lokal
Variabel Laten Endogen 𝑹 𝟐 Global Model Local Model 1 Local Model 2 Pendidikan (𝜂 1 ) 0,748 0,625 0,898 Fasilitas Perumahan (𝜂 2 ) 0,166 0,531 0,448 Kesehatan Lingkungan Perumahan (𝜂 3 ) 0,774 0,804 0,868
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa nilai 𝑅 2 pada masing-masing segmen yang terbentuk (model lokal) menjadi lebih besar untuk tiap laten endogennya (kecuali nilai 𝑅 2 untuk Pendidikan pada model lokal 2) daripada nilai 𝑅 2 pada model global. Selain  nilai 𝑅 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 ,  evaluasi  berikutnya  yaitu goodness  of  fit (GoF)  untuk memvalidasi model secara keseluruhan dan untuk mendapatkan model lokal yang lebih baik daripada  model  global.  Untuk model  global diperoleh  nilai Goodness  of  Fit sebesar  0,635; untuk model  lokal  1 diperoleh  nilai Goodness  of  Fit sebesar  0,673;  dan  untuk model  lokal  2 diperoleh nilai Goodness of Fit sebesar 0,794. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa nilai GoF baik untuk model global , model lokal 1, dan model lokal 2 masuk dalam kategori GoF besar. Nilai GoF yang tinggi juga menunjukkan model struktural dan pengukuran yang lebih  baik.  Selain  itu,  nilai  GoF  untuk  masing-masing  model  lokal  menjadi  lebih  baik dibandingkan  nilai  GoF  untuk  model  global yang  mengindikasikan  kebaikan  model  pada model  lokal  yang  lebih  baik  sehingga  heterogenitas  dalam  penelitian  ini  dapat  dideteksi dengan baik.

## 5. KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh dari hasil dan pembahasan pada penelitian ini yaitu pada model  hubungan  untuk  variabel  laten  ekonomi  rumah  tangga,  pendidikan,  fasilitas perumahan,  dan  kesehatan  lingkungan  perumahan,  terdapat  12  indikator  yang  signifikan dalam struktur model. Pada model persamaan struktural terdapat jalur yang signifikan yaitu pengaruh ekonomi  rumah  tangga  terhadap  pendidikan ,  pengaruh ekonomi  rumah  tangga terhadap  fasilitas  perumahan ,  dan  pengaruh fasilitas  perumahan  terhadap  kesehatan lingkungan  perumahan.  Berdasarkan  dendogram  yang  telah  dihasilkan,  ditetapkan  untuk mengelompokkan unit observasi  menjadi  dua kelas/segmen. Berdasarkan  nilai  CM, dapat diketahui bahwa ketika dibentuk 2 kelas/segmen menunjukkan komposisi kelas/segmen 1 terdiri  dari  23  kabupaten/kota,  sedangkan  untuk  kelas/segmen  2  terdiri  dari  12 kabupaten/kota.  REBUS-PLS  mampu  mendeteksi  heterogenitas  pada  model  SEM-PLS dengan nilai 𝑅 2 pada masing-masing segmen  yang terbentuk (model lokal) menjadi lebih besar untuk tiap laten endogennya (kecuali nilai 𝑅 2 untuk Pendidikan pada model lokal 2) daripada  nilai 𝑅 2 pada  model  global,  yang  mengindikasikan  kebaikan  model  pada  model lokal  lebih  baik  dari  model  global.  Sedangkan  untuk  nilai  GoF  baik  untuk  model  global , model lokal 1, dan model lokal 2 masuk dalam kategori GoF besar yang menunjukkan model struktural dan pengukuran yang lebih baik. Selain itu, nilai GoF untuk masing-masing model
lokal menjadi lebih baik dibandingkan nilai GoF untuk model global sehingga heterogenitas dalam penelitian ini dapat dideteksi dengan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Afifah I.N., Sunaryo S. 2013. “Analisis Structural Equation Modelling (SEM) dengan Finite Mixture  Partial  Least  Square    (FIMIX-PLS)  (Studi  Kasus:  Struktur  Model Kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2011).” Yogyakarta : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN : 978-979-16353-9-4 [BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  2019. Profil  Tempat  Tinggal    Provinsi  Jawa  Tengah  2018 . Semarang : Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah.
Mayasari, M., Ritohardoyo, S. 2012. “Kualitas Pemukiman di Kecamatan Pasarkliwon Kota Surakarta”. Jurnal Bumi Indonesia Vol. 1, No. 3
Sanchez,
G. 2013. PLS
Path Modeling with R . Tersedia :
https://www.gastonsanchez.com/PLS_Path_Modeling_with_R.pdf  (diakses  pada tanggal 28 April 2020)
Trinchera,  L.  2007.  “ Unobserved  Heterogeneity  in  Structural  Equation  Models:  a  new approach  to  latent  class  detection  in PLS Path  Modeling ”. Doctoral  Thesis, Universita degli Studi di Napoli Federico II
Yamin, S., Kurniawan H. 2011. Generasi Baru Mengolah Data Penelitian dengan Partial Least  Square Path  Modeling : Aplikasi  dengan Software XLSTAT, SmartPLS, dan Visual PLS. Jakarta : Salemba Infotek