## KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DITINJAU DARI LEVEL TEORI BELAJAR VAN HIELE PADA MATERI SEGIEMPAT
Windah Maria Mutiara Tamba 1 , Ribka Kariani Sembiring 2 ,
Sinta Dameria Simanjuntak 3
Pendidikan Matematika, Universitas Katolik Santo Thomas 1,2,3 windahmaria457@gmail.com 1

## ABSTRAK
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mengidentifikasi  atau  mendeskripsikan  kemampuan  representasi  matematis siswa  berdasarkan  level  teori  Van  Hiele  pada  materi  segiempat.  Penelitian  ini dilaksanakan  pada  bulan  Mei  2021.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  empat orang  siswa  kelas  VII  SMP  RK  Deli  Murni  Bandar  Baru  yang  merupakan perwakilan dari tiap level teori Van Hiele dengan cara memberikan soal VHGT ( Van  Hiele  Geometry  Test ).  Subjek  penelitian  diberi  tes  kemampuan representasi  matematis  dan  kemudian  diwawancara.  Data  dianalisis  secara deskriptif  kualitatif.  Berdasarkan  hasil  analisis  didapatkan  bahwa  kemampuan representasi matematis siswa dengan tingkat berpikir previsualisasi (level pra 0) memiliki  kemampuan  representasi  visual,  namun  memiliki  kemampuan representasi  simbolik  dan  kemampuan  representasi  verbal  yang  masih  lemah dan  berada  pada  kategori  kurang.  Siswa  dengan  tingkat  berpikir  visualisasi (level  0)  memiliki  kemampuan  representasi  visual,  memiliki  kemampuan representasi  verbal  yang  masih  lemah  dan  tidak  memiliki  kemampuan representasi  simbolik  dan  berada  pada  kategori  kurang.  Siswa  dengan  tingkat berpikir  analisis  (level  1)  memiliki  kemampuan  representasi  visual  dan kemampuan  representasi  simbolik,  namun  memiliki  kemampuan  representasi verbal yang masih lemah dan berada pada kategori tinggi. Siswa dengan tingkat berpikir  deduksi  informal  (level  2)  memiliki  kemampuan  representasi  visual, kemampuan  representasi  simbolik  dan  kemampuan  representasi  verbal  dan berada pada kategori sangat tinggi.
Kata kunci : kemampuan representasi matematis, segiempat, Van Hiele

## ABSTRACT
This study is a qualitative descriptive study that aims to investigate or describe students'  mathematical  representation  abilities  based  on  their  understanding  of Van Hiele's theory on quadrilateral material. This study was carried out in May 2021.  Four  grade  VII  students  from  SMP  RK  Deli  Murni  Bandar  Baru participated in this study as representatives of each level of Van Hiele's theory by answering VHGT (Van Hiele Geometry Test) questions. Subjects were given a  mathematical  representation  ability  test  before  being  interviewed.  The  data was  analyzed  descriptively  and  qualitatively.  According  to  the  findings  of  the analysis,  students  with  previsualization  thinking  level  (pre  0)  had  visual representation  abilities,  but  had  symbolic  representation  abilities  and  verbal representation skills that were still weak and in the poor category. Students with a  visualization  thinking  level  (level  0)  have  poor  visual  representation  skills, poor verbal representation skills, and no symbolic representation skills. Students
with  an  analytical  thinking  level  (level  1)  have  strong  visual  and  symbolic representation  skills  but  poor  verbal  representation  skills,  placing  them  in  the high  category.  Students  with  a  level  of  informal  deductive  thinking  (level  2) have  very  high  visual  representation  skills,  symbolic  representation  abilities, and verbal representation abilities.
Keywords : mathematical representation ability, quadriterial, Van Hiele

## PENDAHULUAN
Kemampuan  representasi  matematis  merupakan  salah  satu  bagian  dari kemampuan matematika. Kemampuan representasi matematis merupakan ungkapan- ungkapan  dari  ide-ide  matematis  untuk  mencari  solusi  dari  permasalahan  yang  ada. Kemampuan  representasi  matematis  juga  dapat  membantu  siswa  dalam mengembangkan kemampuan yang dimilikinya untuk memecahkan suatu masalah. Pentingnya  kemampuan  representasi  matematis  diungkapkan  oleh  Wahyudin (Sapitri  dan  Ramlah,  2019:830),  kemampuan  representasi  sangat  diperlukan  untuk membantu  para  siswa  dalam  mengatur  pemikirannya.  Dengan  kata  lain,  apabila siswa  memiliki  kemampuan  merepresentasikan  gagasan  mereka,  artinya  mereka lebih  memperluas  kapasitas  untuk  berpikir  secara  matematis.  Namun  pada kenyataannya  peserta  didik  merasa  kesulitan  jika  dihadapkan  dengan  kemampuan representasi  matematis,  peserta  didik  merasa  bingung  ketika  diminta  dalam mempresentasikan  arti  atau  makna  ke  dalam  bentuk  simbol  maupun  bentuk matematika.  Triono  (2017:67)  menyebutkan  dalam  penelitiannya  bahwa  kesalahan- kesalahan  siswa  dalam  merepresentasikan  disebabkan  oleh  rendahnya  kemampuan siswa  dalam  merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan.  Siswa  menunjukkan ketidakpahaman dalam menggunakan simbol-simbol matematika.
Untuk  mengukur  kemampuan  representasi  matematis  maka  diperlukan indikator  kemampuan  representasi  matematis.  Menurut  Suryana  (2012:41)  bentuk indikator  kemampuan  representasi  yaitu:  1)    Representasi  visual:  diagram,  tabel, grafik  atau  gambar;  2)  Persamaan  atau  ekspresi  matematis;  dan  3)  Kata-kata  atau teks tertulis.
Berdasarkan kurikulum yang berlaku segiempat merupakan materi yang masuk pada pokok bahasan geometri. Materi segiempat  yang diajarkan kepada siswa kelas VII  meliputi  persegi  panjang,  layang-layang,  belah  ketupat  trapesium  dan  jajar genjang.  Menurut  Muhassanah  (2013:13)  geometri  merupakan  salah  satu  bidang kajian  dalam  materi  matematika  sekolah  yang  memperoleh  porsi  yang  besar  yaitu sebesar  41%  untuk  dipelajari  siswa  SMP.  Meskipun  demikian,  bukti-bukti  di lapangan  menunjukkan  hasil  belajar  geometri  masih  rendah  dan  perlu  ditingkatkan (Armadan dkk, 2017:50). Carrol (1998) menyatakan banyak siswa sekolah menengah tidak cukup memahami unsur-unsur geometri yang diperlukan untuk mendeskripsikan  hubungan  geometris.  Kesalahan  lain  yang  dialami  siswa  adalah mengenai  persepsi  visual.  Mereka  masih  sulit  memahami  bahwa  sifat  suatu  persegi tidak berubah bentuk dan ukurannya meskipun dilihat dari berbagai arah. Berkenaan dengan  kesalahan  maupun  kesulitan  siswa  tentang  konsep  geometri,  khususnya konsep  segiempat  dapat  dimungkinkan  bahwa  siswa  akan  mengalami  kesulitan dalam belajar matematika lebih lanjut.
SMP RK Deli Murni Bandar Baru adalah salah satu sekolah di Sumatera Utara yang memiliki karakteristik yang hampir sama dengan sekolah yang ada di Indonesia pada  umumnya,  yaitu  salah  satunya  telah  menerapkan  kurikulum  2013.  Dari  hasil observasi yang dilakukan diperoleh bahwa banyak siswa yang kesulitan mengerjakan soal matematika disebabkan oleh mereka tidak tahu harus memulai dari mana. Siswa mengalami  kesulitan  dalam  menggambarkan  kembali  ataupun  membuat  simbol, model  matematika  dan  kata-kata  untuk  menentukan  langkah-langkah  dalam menyelesaikan  soal  segiempat  yang  dibuat  ke  dalam  soal  cerita.  Hal  ini  terkait dengan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  yang  kurang  karena  siswa  tidak mengerti  apa langkah awal  yang harus  dituliskan dari soal  cerita itu. Langkah awal dalam tahap pengerjaan soal-soal matematika adalah mengubah suatu objek dari dan ke bentuk verbal, simbol, tabel, atau grafik, sehingga proses pengubahan bentuk ini mengandung  informasi  yang  dapat  membantu  menyelesaikan  soal  matematika. Untuk  mengerjakan  soal  matematika,  siswa  dituntut  supaya  menuliskan  informasi apa yang mereka ketahui dan apa yang diminta oleh soal untuk dikerjakan. Proses ini membutuhkan kemampuan representasi yang cukup.
Kesulitan  siswa  dalam  geometri  telah  dijelaskan  dengan  penemuan  penelitian pakar  geometri  dari  Belanda  yaitu  Van  Hiele,  bahwa  kesulitan  dalam  pembelajaran geometri berhubungan erat dengan perkembangan peringkat berpikir seseorang pada pengetahuan  dan  pemahaman  tentang  konsep  geometri.  Jika  ditinjau  dari  proses belajar  yang  dilalui  siswa,  maka  dapat  dihubungkan  dengan  teori  tentang  tahap berpikir  dalam  belajar  geometri  yang  dihasilkan  berdasarkan  penelitian  Van  Hiele. Teori  belajar  tersebut  membahas  tentang  tingkatan-tingkatan  yang  dilalui  dalam belajar geometri (Suherman dan Winataputra, 1993).
Menurut  teori  Van  Hiele,  seseorang  akan  melalui  lima  tahap  perkembangan berpikir  dalam  belajar  geometri.  Kelima  tahap  perkembangan  berpikir  Van  Hiele adalah  level  0  (visualisasi),  level  1  (analisis),  level  2  (deduksi  informal),  level  3 (deduksi)  dan  level  4  (rigor).  Hasil  penelitian  Herlambang  (2013:75)  menunjukkan bahwa  kemampuan  matematis  siswa  kelas  VII  ditinjau  dari  teori  Van  Hiele,  siswa hanya mampu pada level 2 (deduksi informal) karena siswa mengalami kekurangan kosakata  dalam  mengungkapkan  ide-ide  yang  dia  miliki  untuk  menyelesaikan  soal yang diberikan.
Melalui  uraian  di  atas,  untuk  mengetahui  kemampuan  representasi  matematis siswa  pada  materi  geometri  bangun  segiempat,  dapat  digunakan  Teori  Van  Hiele. Sehingga  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  atau  mendeskripsikan kemampuan  representasi  matematis  siswa  berdasarkan  level  teori  Van  Hiele  pada materi segiempat.

## METODE
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif karena bertujuan untuk mengidentifikasi  atau  mendeskripsikan  kemampuan  representasi  matematis  siswa berdasarkan  teori  belajar  Van  Hiele.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  RK  Deli Murni  Bandar  Baru  yang  terletak  di  Jl.  Jamin  Ginting  Km.  47  Bandar  Baru, Kecamatan  Sibolangit  Kabupaten  Deli  Serdang,  Sumatera  Utara.  Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2021.
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII-Gentleness  SMP  RK  Deli Murni  Bandar  Baru  yang  dipilih  dengan  teknik purposive  sampling . Purposive sampling adalah pengambilan sumber data dengan pertimbangan tertentu. Penentuan
subjek penelitian dilakukan dengan cara pemberian tes tingkat berpikir ditinjau dari Teori  Van  Hiele.  Dipilih  sebanyak  5  siswa  yaitu  masing-masing  1  siswa  tiap tingkatan, antara lain 1 siswa kelompok level 0 (visualisasi), 1 siswa kelompok level 1 (analisis), 1 siswa kelompok level 2 (deduksi informal), 1 siswa kelompok level 3 (deduksi  formal),  dan  1  siswa  kelompok  level  4  (rigor).  Sistem  pengelompokan pencapaian  tingkat  berpikir  geometri  ini  adalah  dengan  mengoreksi  hasil  pekerjaan siswa pada setiap tingkat. Pada tes VHGT, setiap level mempunyai lima pertanyaan. Siswa dikatakan mencapai level tertentu pada level Van Hiele apabila siswa tersebut mampu menjawab 3 dari 5 soal yang ada setiap level tertentu tersebut dengan benar.
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  memberikan  tes  dan  wawancara.  Tes pertama yaitu tes klasifikasi level Van Hiele yang bertujuan mengkategorikan siswa berdasarkan level Van Hiele. Tes kedua yaitu tes kemampuan representasi matematis yang bertujuan untuk melihat kemampuan representasi matematis siswa. Wawancara dilakukan dengan 4 siswa untuk mendapatkan hasil yang detail dan akurat.
Hasil  tes  klasifikasi  level  Van  Hiele  dianalisis  secara  deskriptif,  begitu  juga hasil  wawancara  dengan  siswa  dianalisis  secara  deskriptif.  Sedangkan  hasil  tes kemampuan representasi matematis dianalisis secara kuantitatif.
Instrumen untuk tes kemampuan representasi matematis berbentuk uraian yang terdiri dari 3 soal materi segiempat, yang telah mempunyai validitas isi dan empiris. Untuk  mengukur  kemampuan  representasi  matematis,  maka  dilakukan  penskoran pada  hasil  jawaban.  Untuk  menentukan  kategori  tingkat  kemampuan  representasi matematis siswa, maka skor kemampuan representasi matematis siswa dikonversikan ke  bentuk  kualitatif  dengan  memperhatikan  pedoman  pengkategorian  pada  tabel berikut.
Tabel 1. Kategori kemampuan representasi matematis
Nilai Kategori 86 – 100 Sangat tinggi 71 – 85 Tinggi 56 – 70 Sedang 0 – 55 Kurang (Kemendikbud, 2015)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemilihan  subjek  penelitian  didasarkan  pada  kriteria-kriteria  yang  telah ditetapkan yaitu dengan pemberian soal tes tingkat berpikir geometri Van Hiele . Tes tingkat berpikir Van Hiele kepada siswa kelas VII-Gentleness SMP RK Deli Murni Bandar  Baru.  Hasil  dari  tes  tingkat  berpikir  Van  Hiele  masing-masing  siswa selanjutnya diperiksa dan diperoleh skor untuk masing-masing level/kategori.
Gambar 1. Diagram jumlah siswa pada masing-masing level siswa berdasarkan

## Teori Van Hiele
Berdasarkan Gambar 1, dapat diketahui bahwa terdapat 13% siswa berada pada level 0 (visualisasi), 8% siswa berada pada level 1 (analisis), 4% siswa berada pada level  2  (deduksi  informal).  Dari  tes  tersebut  juga  ditemukan  sebanyak  75%  siswa berada pada level previsualisasi yaitu siswa yang bahkan tidak dapat mencapai level 0  (visualisasi).  Hal  seperti  apa  yang  ditemukan  dalam  penelitian  Der-bang  Wu  dan Hsiulan  Ma  (Muarifah,  2016,  p.69)  bahwa  30  %  dari  responden  penelitian  yang merupakan  siswa  Taiwan,  belum  mampu  mencapai  level  terendah  dari  tingkatan berpikir  Van  Hiele.  Sehingga  Der-bang  Wu  memberi  nama  kelompok  siswa  ini kelompok tingkat “Below Level 0”.
Berdasarkan  hasil  tes  VHGT  di  atas,  diambil  4  subjek  secara  acak,  1  siswa pada level previsualisasi yaitu subjek DP, 1 siswa pada level 0 (visualisasi) yaitu JS, 1  siswa  pada  level  1  (analisis)  yaitu  DWA,  dan  1  siswa  pada  level  2  (deduksi informal) yaitu VVS.
Tabel 2. Daftar nama siswa kelas VII-Gentleness yang menjadi subjek
No. Kode siswa Kategori Van Hiele 11 DP Previsualisasi 22 JS Visualisasi 33 DWA Analisis 44 VVS Deduksi informal
Analisis data pada penelitian ini diperoleh berdasarkan hasil tes kemampuan representasi matematis dan wawancara. Hasil wawancara tersebut digunakan sebagai penguat dan pendukung analisis data. Berdasarkan hasil tes kemampuan representasi matematis  dan  wawancara,  pencapaian  siswa  terhadap  indikator  kemampuan representasi matematis disajikan pada tabel sebagai berikut:
Tabel 3. Pencapaian indikator kemampuan representasi matematis siswa
Kemampuan representasi matematis Indikator DP JS DWA VVS Kemampuan representasi visual Membuat gambar bangun dan pola-pola geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi masalah √ √ √ √ Kemampuan representasi simbolik Membuat persamaan atau model matematika dari representasi yang lain √ × √ √ Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis × × √ √ Kemampuan representasi verbal Menuliskan interpretasi dari suatu representasi √ √ √ √ Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata- kata × × × √ Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata × √ √ √
Berikut  dijelaskan  kemampuan  representasi  matematis  pada  masing-masing tingkat berpikir geometri.
1)  Kemampuan  representasi  matematis  yang  diperoleh  subjek  level previsualisasi
Gambar 2. Hasil pekerjaan tes kemampuan representasi matematis subjek DP
Berdasarkan  hasil  penelitian,  subjek  DP  mengenal  bangun  segiempat  dari bentuknya  serta  mampu  menggambarkannya.  Subjek  mampu  menentukan  ukuran unsur  bangun.  Berdasarkan  hasil  wawancara  subjek  dapat  menyebutkan  ciri-ciri
bangun  persegi.  Kemampuan  representasi  simbolik  dan  kemampuan  representasi verbal  masih  lemah.  Subjek  DP  hanya  mampu  membuat  penyelesaian  dengan mencari  luas  persegi  panjang,  namun  masih  belum  dapat  menyelesaikan  masalah dengan  sesuai.  Subjek  DP  hanya  mampu  membuat  interpretasi  dari  soal  dan  tidak mampu memenuhi indikator kemampuan representasi verbal yang lain.

## 2) Kemampuan representasi matematis yang diperoleh subjek level visualisasi
Gambar 3. Hasil pekerjaan tes kemampuan representasi matematis subjek JS
Hasil analisis kemampuan representasi matematis siswa level visualisasi (level 0) yaitu subjek JS memiliki kemampuan representasi visual, kemampuan representasi simbolik,  dan  kemampuan  representasi  verbal.  Subjek  JS  mengenal  bangun segiempat  dari  bentuknya  serta  mampu  menggambarkannya.  Subjek  mampu menentukan  ukuran  unsur  bangun.  Berdasarkan  hasil  wawancara  subjek  dapat menyebutkan  ciri-ciri  bangun  persegi.  Kemampuan  representasi  simbolik  dan kemampuan representasi verbal masih lemah. Terbukti saat mengerjakan soal subjek tidak  mampu  membuat  penyelesaian  dengan  sistematis,  dengan  menggunakan rumus-rumus bangun segiempat dan perhitungan yang tepat.

## 3) Kemampuan representasi matematis yang diperoleh subjek level analisis
Gambar 4. Hasil pekerjaan tes kemampuan representasi matematis subjek DWA
Hasil analisis kemampuan representasi matematis siswa level analisis (level 1) yaitu subjek DWA memiliki kemampuan representasi visual. Subjek DWA mengenal bangun segiempat dari bentuknya serta mampu menggambarkannya. Subjek mampu menentukan  ukuran  unsur  bangun.  Subjek  DWA  juga  memiliki  kemampuan representasi  simbolik.  Subjek  dapat  menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan persamaan-persamaan,  dengan  rumus-rumus  dan  penyelesaian  yang  tepat.  Namun, subjek  masih  kurang  dalam  kemampuan  representasi  verbal.  Dari  3  indikator kemampuan  representasi  verbal,  2  indikator  yang  terpenuhi  dan  1  indikator  tidak terpenuhi  yaitu  menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  dengan  kata-kata.  Dalam merespon wawancara, subjek juga menjawab dengan sangat baik.
4)  Kemampuan  representasi  matematis  yang  diperoleh  subjek  level  deduksi informal
Gambar 5. Hasil pekerjaan tes kemampuan representasi matematis subjek VVS
Hasil analisis kemampuan representasi matematis siswa level deduksi informal (level  2)  yaitu  subjek  VVS  memiliki  kemampuan  representasi  visual.  Subjek  VVS mengenal  bangun  segiempat  dari  bentuknya  serta  mampu  menggambarkannya. Subjek mampu menentukan ukuran unsur bangun. Kemampuan representasi simbolik dan  kemampuan  representasi  verbal  juga  sangat  bagus.  Terbukti  saat  mengerjakan soal  subjek  mampu  menyelesaikan  soal  dengan  baik  dan  benar.  Subjek  memahami bagaimana  proses  pengerjaan  dan  langkah-langkah  penyelesaian  yang  tepat.  Subjek juga  mengerjakan  soal  dengan  menggunakan  rumus-rumus  dan  perhitungan  yang tepat.  Dalam  menjawab  pertanyaan  ketika  wawancara,  subjek  menjawab  dengan mantap dan yakin.
Berikut  ini  merupakan  tabel  yang  memuat  hasil  akhir  penilaian  kemampuan representasi  matematis  siswa  kelas  VII-Gentleness  SMP  RK  Deli  Murni  Bandar Baru.
Tabel 4. Hasil akhir penilaian kemampuan representasi matematis siswa Level Subjek Total skor Nilai akhir Kategori Previsualisasi DP 4 33,33 Kurang Visualisasi JS 6 50 Kurang Analisis DWA 9 75 Tinggi Deduksi informal VVS 11 91.66 Sangat tinggi
Berdasarkan tabel 4 di atas dapat dilihat bahwa:
1. Subjek  DP  dengan  tingkat  berpikir  geometri  previsualisasi  (level  pra  0) memiliki kemampuan representasi matematis kurang.
2. Subjek  JS  dengan  tingkat  berpikir  geometri  visualisasi  (level  0)  memiliki kemampuan representasi matematis kurang.
3. Subjek  DWA  dengan  tingkat  berpikir  geometri  analisis  (level  1)  memiliki kemampuan representasi matematis tinggi.
4. Subjek  VVS  dengan  tingkat  berpikir  geometri  deduksi  informal  (level  2) memiliki kemampuan representasi matematis sangat tinggi.
Penelitian  tentang  teori  van  Hiele  di  tingkat  SMP  ini  pernah  juga  dilakukan oleh  Desiningsih  (2013).  Desiningsih  (2013)  menemukan  bahwa  tingkat  proses berpikir  siswa  berdasarkan  teori  Van  Hiele  adalah  antara  level  0  (visualisasi)  dan tingkat  transisi  ke  level  3  (deduksi).  Dalam  hal  ini  siswa  yang  berada  pada  tingkat transisi  ke  level  3  (deduksi)  termasuk  dalam  kategori  tinggi,  sedangkan  siswa  yang termasuk  dalam  kategori  sedang  sudah  mencapai  transisi  dari  level  0  (visualisasi) menuju  ke  level  1  (analisis).  Bedanya,  penelitian  Desiningsih  tidak  mengutamakan kemampuan  representasi  matematis  saja,  tetapi  kemampuan  matematika  secara umum.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan,  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  siswa yang  dikategorikan  menurut  level  Van  Hiele  mempunyai  kemampuan  representasi matematis  yang  berbeda-beda.  Siswa  level  previsualisasi  memiliki  kemampuan representasi  visual,  namun  memiliki  kemampuan  representasi  simbolik  dan kemampuan representasi verbal yang masih lemah. Siswa level visualisasi memiliki kemampuan  representasi  visual,  memiliki  kemampuan  representasi  verbal  yang masih  lemah  dan  tidak  memiliki  kemampuan  representasi  simbolik.  Siswa  level analisis  memiliki  kemampuan  representasi  visual  dan  kemampuan  representasi simbolik, namun memiliki kemampuan representasi verbal yang masih lemah. Siswa level  deduksi  informal  memiliki  kemampuan  representasi  visual,  kemampuan representasi simbolik dan kemampuan representasi verbal.

## DAFTAR PUSTAKA
Armadan,  Somakim,  dan  Indaryanti.  2017.  Kemampuan  Representasi  Matematis Siswa Pada Pembelajaran Berbasis Teori Van Hiele di Materi Segiempat Kelas VII SMP Negeri 1 Indralaya Utara. Jurnal Elemen, Vol. 3(1) : 49-57. Carrol, W.M. 1998. Polygon Capture: A Geometry Game. Mathematics Teaching in Middle School, 4(2) : 90-94. Reston: NCTM.
Desiningsih,  R.,  Syahbana,  A.,  dan  Kashardi.  2013.  Proses  Berpikir  Siswa  SMP dalam Belajar Geometri Berdasarkan Teori Van Hiele. AdmathEdu , Vol. 3(2) : 1-7.
Herlambang.  2013. Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa Kelas  VII-A  SMP  Negeri  1  Kapahiang  Ditinjau  dari  Teori  Van  Hiele .  Tesis tidak diterbitkan. Bengkulu: Universitas Bengkulu.
Kemendikbud. 2015. Panduan Penilaian untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP) . Jakarta.
Muarifah,  A.  2016. Analisis  Keterampilan  Geometri  Siswa  dalam  Menyelesaikan Soal  Geometri  Segiempat  Berdasarkan  Tingkat  Berpikir  Van  Hiele .  Skripsi tidak diterbitkan. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Muhassanah,  N.  2013. Analisis  Keterampilan  Geometri  Siswa  dalam  Memecahkan Masalah  Geometri  Berdasarkan  Tingkat  Berpikir  Van  Hiele .  Tesis  tidak diterbitkan. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Sapitri,  I.  dan  Ramlah.  2019. Kemampuan  Representasi  Matematis  dalam Menyelesaikan  Soal  Kubus  dan  Balok  pada  Siswa  SMP .  Prosiding  Seminar Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  SESIOMADIKA,  Vol. 2(1C) : 829-835. ISSN : 2722-6379.
Suherman,  E.  dan  Winataputra,  U.S.  1993. Strategi  Belajar  Mengajar  Matematika . Jakarta: Depdikbud.
Suryana,  A.  2012. Kemampuan  Berpikir  Matematis  Tingkat  Lanjut ( Advanced Mathematical Thinking ) dalam Mata Kuliah Statistika Matematika 1 . Makalah Pada  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika Jurusan  Pendidikan  Matematika  FMIPA  Universitas  Negeri  Yogyakarta, Yogyakarta,10 November 2012. Hal: 37-48. ISBN : 978-979-16353-8-7.
Triono,  A.  2017. Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Kelas  VIII SMP  Negeri  3  Tangerang  Selatan .  Skripsi  tidak  diterbitkan.  Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.