## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132

## Implementasi K-Means Clustering untuk Analisis Tingkat Pemahaman Computational Thinking Siswa Sekolah Dasar
Herlina * , Zeny Ernaningsih
Fakultas Teknologi Industri, Program Studi Informatika, Universitas Atma Jaya Yogyakarta, Sleman, Indonesia Email: 1,* herlina@uajy.ac.id, 2 zeny.ernaningsih@uajy.ac.id Email Penulis Korespondensi: herlina@uajy.ac.id
Abstrak− Perkembangan teknologi yang semakin pesat ikut berdampak pada dunia pendidikan di seluruh dunia, termasuk di Indonesia. Seseorang yang memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik sangat dibutuhkan di era ini. Computational thinking  (CT)  atau  berpikir  komputasi  dinilai  mampu  melatih  peserta  didik  untuk  terampil  dalam  pemecahan  masalah. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan peserta didik berdasarkan kemampuan  CT, sehingga  dapat membantu para guru agar lebih mudah dalam menentukan metode pembelajaran yang sesuai karakteristik peserta didik. Adapun pengolahan data  menggunakan  algoritma  K-Means  dengan  data  diambil  dari hasil  tes  kompetisi  Bebras  Challenge 2022 untuk jenjang sekolah dasar. Dalam proses clustering ditentukan jumlah cluster paling optimal dengan menggunakan metode Elbow sebanyak 3  cluster  yaitu  tingkat  pemahaman  CT  tinggi,  sedang  dan  rendah.  Adapun  cluster  untuk  kategori  Sikecil  dengan  tingkat pemahaman CT tinggi mempunyai rata-rata nilai sebesar 81,52 dan durasi pengerjaan sebesar 15,07 menit, sedang dengan rata- rata nilai sebesar 43,02 dan durasi pengerjaan sebesar 24,59 menit, dan rendah dengan rata-rata nilai sebesar 34,96 dan durasi pengerjaan sebesar 15,28 menit. Cluster yang terbentuk untuk kategori Siaga adalah cluster dengan tingkat pemahaman CT tinggi dengan rata-rata nilai sebesar 67,13 dan durasi pengerjaan sebesar 23,88 menit, sedang dengan rata-rata nilai sebesar 56,91 dan durasi pengerjaan sebesar 34,76 menit, dan rendah dengan rata-rata nilai sebesar 32,14 dan durasi pengerjaan sebesar 20,79 menit.
Kata Kunci: Berpikir Komputasi; Sekolah Dasar; Tantangan Bebras; Clustering; K-Means
Abstract− The rapid development of technology  impacted the world of education worldwide, including in Indonesia.  Good problem-solving skills are needed in this era. Computational thinking (CT) or computational thinking is considered capable of training students in problem-solving skills. This study aims to group students based on CT abilities to help teachers more easily determine learning methods that suit the characteristics of students. The data processing uses the K-Means algorithm with data taken from the results of the Bebras Challenge 2022 for the elementary school level. In the clustering process, the most optimal number of clusters was determined using the Elbow method. The optimal cluster is 3 clusters: namely high, medium and low levels of understanding of CT. The cluster for the  SiKecil category has an average value  of 81.52 and a  duration of 15.07 minutes for the high cluster, an average value of 43.02 and a duration of 24.59 minutes for the medium cluster, and an average value of 34.96 and a duration of 15.28 minutes for the low cluster. The clusters formed for the Siaga category are clusters with a high level of understanding of CT with an average value of 67.13 and a duration of 23.88 minutes, an average value of 56.91 and a duration of 34.76 minutes for the medium cluster, and low cluster with an average value of 32.14 and a duration of 20.79 minutes.
Keywords : Computational Thinking; Primary School; Bebras Challenge; Clustering; K-Means

## 1. PENDAHULUAN
Teknologi yang semakin berkembang di abad 21 ikut berdampak pada perkembangan dunia pendidikan di seluruh dunia, termasuk Indonesia[1]. Persaingan yang semakin ketat di era teknologi ini membuat pengetahuan dan cara berpikir yang sederhana kurang memadai untuk bekal para generasi muda dalam dunia kerja [2]. Seseorang bisa bertahan di era Society 5.0 ini, jika peka terhadap teknologi dan memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik. Pada pembelajaran di abad 21, para peserta didik dituntut untuk memiliki kompetensi yang tinggi dengan berbagai keterampilan yaitu mampu berpikir kritis, kreatif, inovatif dalam pemecahan masalah, serta kemampuan literasi dan kesadaran emosi yang baik[3]. Beberapa kebutuhan akan berbagai kemampuan dan keterampilan yang harus dikuasai para generasi muda ini perlu menjadi perhatian khusus dari Kementrian Pendidikan di Indonesia. Hal  ini  didukung  dari  hasil  tes  PISA  tahun  2018  dimana  Indonesia  mendapatkan  peringkat  71  dari  79  negara peserta. Dari hasil ini bisa diartikan bahwa kemampuan pemecahan masalah para peserta didik di Indonesia masih tergolong  rendah[4].  Salah satu  upaya yang dilakukan pemerintah Indonesia melalui Menteri  Pendidikan untuk meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  para  generasi  mudanya,  yaitu  dengan  menambahkan computational  thinking  dalam  kurikulum  di  jenjang  dasar  hingga  menengah  sebagai  kemampuan  yang  wajib dikuasai  oleh  para  peserta  didik.  Computational  thinking  dipandang  sebagai  suatu  pendekatan  yang  mampu melatih seseorang untuk terbiasa dan terampil dalam menyelesaikan suatu permasalahan [5].
Computational  thinking  (CT)  atau  juga  dikenal  sebagai  berpikir  komputasi  bukan  hanya  terbatas  pada pengembangan  aplikasi  komputer  saja,  namun  lebih  mengarah  kepada  suatu  proses  atau  kemampuan  berpikir menyelesaikan masalah dengan mengambil konsep dasar ilmu komputer [6]. CT adalah keterampilan yang penting bagi  semua orang di  dunia yang semakin berorientasi  pada komputasi [7].  Lebih  lanjut  Xiaodan Tang, dkk  [8] menekankan bahwa semua anak harus memiliki akses ke komputer sebagai cara untuk membentuk pembelajaran dan wadah untuk mengekspresikan ide. Kathryn M. Rich, dkk [8] mengemukakan bahwa alasan untuk memasukan CT dalam pendidikan adalah perkembangan dunia yang semakin berorientasi pada komputer, dimana peserta didik perlu  memahami  prinsip-prinsip  bagaimana  komputer  bekerja  dan  apa  jenis  masalah  yang  dapat  diselesaikan

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132
menggunakan  computer  atau  secara  komputasi.  Dalam  computational  thinking,  para  peserta  didik  diajak  untuk memahami dan menyelesaikan berbagai masalah yang cukup kompleks dengan menggunakan teknik dan konsep ilmu komputer, yaitu dekomposisi, abstraksi, pengenalan pola, dan algoritma [9]. Empat pilar pokok kemampuan ini dipandang sebagai kemampuan yang banyak dibutuhkan pada era abad 21. Dengan terbiasa berpikir komputasi siswa akan terampil untuk berpikir kritis, kreatif, kolaboratif dan inovatif dalam menyelesaikan masalah [10].
Setiap  peserta  didik  memiliki  kemampuan  CT  yang  berbeda-beda.  Sekolah  sebagai  salah  satu  garda terdepan dalam mendidik para generasi muda harus mempersiapkan metode yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan computational thinking para peserta didiknya [11]. Dengan metode pembelajaran yang tepat, peserta didik dapat belajar secara efektif dan efisien mengena pada tujuan pembelajaran yang hendak dicapai. Penelitihan ini dibutuhkan agar guru yang berperan sebagai fasilitator dalam pembelajaran dapat mengetahui  kemampuan CT peserta  didiknya  beserta  pengelompokan    peserta  didik  tersebut  sesuai  dengan  rentang  kemampuan  CT. Harapannya melalui analisis pengelompokan ini, peserta didik dapat berkembang lebih baik karena dapat belajar sesuai  kemampuan  CT  yang  dimiliki.  Tidak  ada  kesenjangan  tingkat  kemampuan  CT  yang  terlalu  jauh  antar peserta  didik  yang  dikelompokkan  dalam  satu  kelompok  belajar.  Pengelompokan  ini  akan  memudahkan  guru ketika  melaksanakan  proses  pembelajaran,  karena  metode  yang  digunakan  bisa  disesuaikan  dengan  tingkat kemampuan  CT  dalam  kelompok  tersebut,  sehingga  pembelajaran  bisa  berjalan  dengan  maksimal.  Selain  hal tersebut,  hasil  dari  penelitian  ini  juga  dapat  dimanfaatkan  oleh  para  orang  tua  untuk  mengetahui  bagaimana perkembangan kemampuan CT anak melalui hasil dari pengelompokan rentang kemampuan CT.
Hasil tingkat kemampuan CT yang digunakan sebagai acuan dalam proses pengelompokan pada penelitian ini adalah hasil kompetisi computional thinking yang disebut dengan Tantangan Bebras. Peserta dari Tantangan Bebras ini  adalah para peserta didik dari jenjang Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), dan Sekolah  Menengah  Atas  (SMA).  Dalam  kompetisi  Tantangan  Bebras,  para  peserta  disajikan  beberapa  soal pemecahan  masalah  yang  dapat  diselesaikan  dengan  berpikir  komputasi  (computational  thinking).  Soal  yang tersaji dalam kompetisi  ini tidak mengacu kepada salah satu  mata pelajaran saja, namun  bisa mencakup semua mata pelajaran yang diajarkan di sekolah. Soal yang ada di kompetisi ini sudah disesuaikan dengan standar tingkat kemampuan CT para peserta didik berdasarkan jenjang sekolahnya seperti yang tersaji dalam Tabel 1.
Tabel 1. Pengelompokan Kategori, Waktu, dan Jumlah Soal Tantangan Bebras 2022
Dari hasil kompetisi ini akan didapatkan data nilai dari hasil pengerjaan soal CT di Tantangan Bebras dan lama  waktu  peserta  dalam  menyelesaikan  semua  soal  yang  disajikan.  Teknologi  yang  digunakan  untuk menganalisis  dalam penelitian ini adalah  dengan algoritma  K-Means  clustering. Teknologi  ini  dapat  digunakan dalam pemrosesan data  untuk  menemukan dan  mengidentifikasi  pola data yang tersembunyi. Hasil pengolahan data  tersebut  berguna  dalam  pengambilan  keputusan  [12].  Hingga  saat  ini,  sudah  banyak  penelitian  yang menggunakan K-Means clustering sebagai metode untuk proses analisis data. Elda, dkk [13] memaparkan bahwa keberhasilan  suatu  pembelajaran  salah  satunya  didasarkan  pada  kualitas  dan  keaktifan  peserta  didik..  Dengan menggunakan algoritma K-Means clustering didapatkan kelompok belajar yang sesuai dengan tingkat keaktifan para peserta didik, sehingga kecepatan proses pembelajaran bisa disesuaikan dengan karakteristik di tiap cluster. Lebih  lanjut  I  Wayan  Arlan  Suputra,  dkk  [14]  juga  memaparkan  bahwa  teknik  ini  dapat  digunakan  untuk mengelompokkan data hasil ujian nasional menjadi beberapa cluster yang memiliki pencapaian hasil ujian nasioanl sangat  baik, baik, cukup maupun kurang, sehingga dinas terkait bisa melakukan evaluasi  yang tepat  akan hasil ujian  nasional.  Penelitian  lain  yang  juga  menggunakan  algoritma  K-Means  adalah  implementasi  K-Means clustering  untuk  analisis  nilai  akademik  siswa  berdasarkan  nilai  pengetahuan  dan  keterampilan[15].  Dalam penelitian tersebut, teknik K-Means clustering digunakan untuk mengelompokkan peserta didik berdasarkan nilai pengetahuan dan keterampilannya dalam cluster pintar, sedang dan cukup. Pengelompokkan ini digunakan oleh guru untuk menentukan sistem pengajaran yang sesuai dengan kondisi peserta didik.
Pada  penelitian  sebelumnya,  computational  thinking  menjadi  salah  satu  topik  yang  banyak  dianalisis, beberapa  diantaranya  adalah  sebagai  berikut:  penelitian  dengan  judul  “Analisis  Kemampuan  Computational Thinking  Siswa  pada  Materi  Aljabar  Ditinjau  dari  Pemecahan  Masalah  Matematis”  oleh  Rahmatika  dkk  [16] memaparkan  mengenai  pengelompokan  kemampuan  CT  siswa  dari  kemampuan  siswa  dalam  memecahkan masalah.  Penelitian  kedua  berjudul  “Computational  Thinking  Process  of  High  School  Students  in  Solving Sequences  and  Series  Problems”  oleh  Nurul  dkk[17].  Penelitian  ini  menganalisis  dengan  metode  kualitatif mengenai kemampuan CT siswa pada materi baris dan deret. Penelitian ketiga berjudul “Analisis Kemampuan Berpikir Komputasi Matematis Siswa SMP Pada Materi Persamaan Kuadrat” oleh Nilam dkk [18] memaparkan bahwa hasil analisis CT secara kualitatif deskriptif dapat membantu guru untuk menemukan siswa yang memiliki kemampuan  CT  rendah,  sedang  dan  tinggi.  Penelitian  selanjutnya  dari  Rijal  dkk  [19]  berjudul  “Analisis Kemampuan  Berpikir  Komputasional  Matematis  Siswa  Kelas  IX  SMP  Negeri  1  Cikampek  Pada  Materi  Pola
Kategori Jenjang Waktu Jumlah Soal SiKecil SD (Kelas 1 – 3) 30 menit 8 soal Siaga SD (Kelas 4 – 6) 40 menit 12 soal Penggalang  SMP (Kelas 7 – 9) 45 menit 15 soal Penegak SMA (Kelas 10 – 12) 45 menit 15 soal

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132
Bilangan”  memaparkan  analisis  kemampuan  berpikir  komputasi  dengan  pengelompokan  menggunakan  metode Miles and Huberman didapatkan hasil bahwa sebagian besar siswa masih memiliki kemampuan berpikir komputasi yang  rendah.  Dari  keempat  penelitian  terdahulu,  belum  ada  yang  menggunakan  metode  K-Means  clustering. Metode ini pertama kali digunakan dalam analisis kemampuan computational thinking. Beberapa kelebihan dari metode ini yaitu mampu mengelompokkan  dataset  yang berjumlah cukup besar dalam waktu  singkat, memiliki skalabilitas  yang  baik,  dan  intepretasi  yang  sederhana  sehingga  hasil  yang  didapatkan  mudah  digunakan  oleh semua pihak.
Penelitian ini melakukan analisis data menggunakan K-Means clustering terhadap hasil tes computational thinking  dalam  Tantangan  Bebras  2022.  Hasil  dari  analisis  ini  mengacu  pada  kondisi  pendidikan  saat  ini  yang mewajibkan generasi  muda memiliki kemampuan teknik berpikir komputasi/computational  thinking  yang baik. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  membantu  sekolah  atau  guru  untuk  menentukan  metode  dan  perangkat pembelajaran  yang  tepat  dalam  proses  pembelajaran  dengan  pendekatan  computational  thinking.  Peserta  didik yang telah dikelompokkan melalui algoritma  K-Means clustering ini terbagi dalam 3  cluster, yaitu kemampuan tinggi, sedang dan kurang. Dengan desain  metode pembelajaran yang tepat, pembelajaran bisa berjalan efektif, efisien,  dan  menghasilkan  nilai  yang  maksimal.  Hal  ini  dikarenakan  dalam  satu  cluster,  siswa  memiliki karakteristik  yang  hampir  sama,  sehingga  tidak  ada  kesenjangan  kemampuan,  baik  dalam  kecepatan  maupun pemahaman materi yang disampaikan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan  algoritma K-Means  clustering yang diperoleh dari  hasil analisis nilai  peserta didik dalam  kompetisi  Tantang  Bebras  2022.  Proses  analisis  ini  dilakukan  dengan  mengelompokkan  peserta  didik berdasarkan kemampuannya dalam memecahkan masalah dengan berpikir komputasi. Pembagian kelompok yang dilakukan dengan menggunakan proses clustering.

## 2.1 Tahapan Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  dengan  mengikuti  kerangka  kerja  penelitian.  Kerangka  kerja  ini  membantu  dalam pelaksanaan penelitian agar pelaksanaannya lebih terarah dan jelas. Adapun kerangka kerja penelitian ini  dapat dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Kerangka Kerja Penelitian

## 2.2 Identifikasi Masalah
Identifikasi  masalah  dilakukan  dengan  melakukan  wawancara  kepada  seluruh  pihak  yang  berkaitan  dengan penelitian  ini,  yaitu  para  guru.  Dari  hasil  wawancara  didapatkan  informasi  bahwa  terjadi  kesulitan  dalam menerapkan  pembelajaran  yang  mengandung  pendekatan  berpikir  komputasi.  Salah  satu  penyebabnya  adalah terlalu  beragamnya  kemampuan  peserta  didik  dalam  pemecahan  masalah  dengan  berpikir  komputasi,  sehingga terjadi kesenjangan dalam proses pemahaman.
Mulai Identifikasi Masalah Tujuan Penelitian Pengumpulan  Data Analisis  Data Hasil dan Pembahasan Kesimpulan

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132

## 2.3 Tujuan Penelitian
Setelah masalah teridetifikasi, maka tahapan selanjutnya adalah menentukan tujuan penelitian. Tujuan penelitian ini adalah membantu para guru untuk mengelompokkan peserta didik berdasarkan tingkat kemampuan pemecahan masalah dengan pendekatan berpikir komputasi. Dengan pengelompokkan ini diharapkan dapat  mempermudah guru untuk menentukan metode pembelajaran karena dalam satu cluster/kelompok memuat peserta didik dengan karakteristik yang hampir sama, sehingga tidak ada lagi kesenjangan kemampuan yang terlalu jauh.

## 2.4 Pengumpulan Data
Proses pengumpulan data didapatkan dari hasil tes computational thinking (CT) kompetisi Tantangan Bebras 2022 untuk jenjang Sekolah Dasar (SD). Adapun untuk kategori kompetisinya dalah kategori SiKecil (setara SD kelas 1, 2,  3) dan  kategori Siaga (setara SD  kelas  4,  5, 6). Dari hasil tes ini diambil  dua komponen, yaitu komponen waktu penyelesaian dan komponen nilai/skor yang didapatkan setelah menyelesaikan seluruh soal.

## 2.5 Analisis Data

## 2.5.1 Clustering
Clustering  adalah  suatu  metode  yang  dapat  digunakan  dalam  menganalisis  data  agar  lebih  akurat  dalam memecahkan masalah pengelompokan data atau membagi kumpulan data menjadi beberapa himpunan bagian [18]. Dengan  menggunakan  clustering, data akan ditetapkan ke  dalam suatu  kelompok, sehingga antar anggota pada cluster  yang  sama  akan  mempunyai  hubungan  yang  kuat  sedangkan  anggota  pada  cluster  yang  berbeda  akan mempunyai  hubungan  yang  lemah  [19].  Dalam  satu  cluster,  suatu  objek  penelitian  bisa  memiliki  kemiripan karakteristik, namun jika dibandingkan dengan cluster yang berbeda akan nampak perbedaan karakteristiknya [20]. Oleh karena  itu, clustering  sangat  berguna dalam menetapkan  suatu  kelompok atau  cluster  yang  sulit diketahui atau dipahami oleh manusia.

## 2.5.2 K-Means
Penelitian ini menggunakan metode K-Means clustering untuk mengelompokkan kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah dengan berpikir komputasi. Dengan algoritma ini diharapkan para guru atau sekolah dapat mengetahui kemampuan peserta didiknya dalam berpikir komputasi, sehingga proses pembelajaran yang dilakukan untuk  meningkatkan  kemampuan  CT  dapat  dilaksanakan  dengan  metode  pembelajaran  yang  tepat.  Fokus penelitian  ini  adalah  pada  pengelompokan  hasil  bebras  challenge  2022  yang  dapat  menjadi  salah  satu  ukuran bagaimana kemampuan peserta didik dalam  berpikir komputasi. Data yang digunakan dari  komponen  nilai  dan komponen waktu. Berikut ini adalah langkah-langkah metode K-Means:
1) Menentukan jumlah cluster yang diinginkan pada data set nya
2) Menentukan centroid (titik pusat) yang dilakukan secara random
3) Menghitung jarak yang terdekat dari data ke centroid antar titik dengan menggunakan Eucludian distance pada Persamaan 1 berikut ini.
𝑑 𝑖𝑗 =   √(𝑎 𝑖 − 𝑎 𝑗 ) 2 + (𝑏 𝑖 − 𝑏 𝑗 ) 2 (1)
4) Mengelompokkan  objek berdasarkan jarak ke centroid terdekat
5) Mengulangi langkah 3 sampai langkah 4, hingga centroid (titik pusat) bernilai optimal.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Tingkat pemahaman computational thinking (CT) siswa diukur berdasarkan durasi penyelesaian soal CT dan skor yang  dicapai.  Data  yang  digunakan  adalah  bersumber  dari  hasil  kompetisi  Tantangan  Bebras  2022  di  Biro Universitas  Atma  Jaya  Yogyakarta.  Kompetisi  ini  dilaksanakan  dalam  beberapa  kategori,  yaitu SiKecil,  Siaga, Penggalang, dan Penegak. Kategori SiKecil adalah siswa jenjang sekolah dasar di kelas 1, 2, dan 3. Kategori Siaga adalah siswa jenjang sekolah dasar kelas 4, 5, dan 6.

## 3.1 Data Hasil Tantangan Bebras 2022
Tabel 2. Contoh Data Hasil Kompetisi Tantangan Bebras 2022
Data ke-i Nilai Waktu (Menit) 0 42,71 16,29 1 52,08 16,22 2 33,33 19,52 3 42,71 15,7 4 67,71 15,4 5 84,38 15,27

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132
Data ke-i Nilai Waktu (Menit) 6 55,21 14,1 7 53,13 15,49 8 100 14,51 9 52,08 22,5 10 50 10,34 ... ... ...
Tabel  2  menampilkan  sebagian  data  dari  keseluruhan  data  yang  diolah,  yaitu  2.375  data  siswa  peserta Tantangan Bebras 2022; dengan 274 peserta kategori SiKecil, 437 peserta kategori Siaga, 1.664 peserta kategori Penggalang, dan 472 peserta kategori Penegak. Variabel yang digunakan untuk menghasilkan cluster data adalah nilai dan waktu (menit). Variabel nilai merupakan skor yang didapat dari penyelesaian soal CT dan variabel waktu (menit) merupakan durasi  yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh soal  CT. Soal yang harus diselesaikan untuk setiap kategori adalah 8 soal untuk kategori SiKecil dengan durasi maksimal 30 menit, 12 soal untuk kategori Siaga dengan durasi maksimal 40 menit.

## 3.2 Penentuan Jumlah Cluster
Jumlah  cluster  yang  digunakan  untuk  klasterisasi  adalah  dengan  metode  Elbow.  Gambar  2  menampilkan  nilai distortion (sumbu y) untuk setiap k cluster (sumbu x). Uji coba dilakukan dengan menggunakan sampel nilai k = 1  dan  k  =  10.  Berdasarkan  Gambar  2  disimpulkan  bahwa  jumlah  cluster  yang  paling  optimal  adalah  3  cluster. Berdasarkan  metode  Elbow,  3  cluster  ini  merupakan  jumlah  cluster  terbaik  dan  dapat  menghasilkan  hasil  dan kualitas cluster yang optimal.
Gambar 2. Metode Elbow untuk pencarian jumlah k paling optimal.

## 3.3 Hasil Cluster Menggunakan K-Means Clustering
Setelah  melakukan  normalisasi  data,  Gambar  3  adalah  sebaran  data  untuk  kategori  SiKecil  sebelum  dilakukan proses clustering dengan menggunakan algoritma K-Means. Setelah dilakukan proses clustering dengan nilai k = 3, maka terdapat 3 cluster yang terbentuk, seperti yang ditampilkan pada Gambar 4. Cluster 1 dengan plot berwarna hitam, cluster 2 dengan plot berwarna hijau, cluster 3 dengan plot berwarna biru.
Gambar 3. Data Sebelum Clustering (Kategori SiKecil)
Gambar 4. Hasil Cluster dengan K-Means (Kategori SiKecil)

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132
Tabel 3. Hasil Cluster dengan Algoritma K-Means (Kategori SiKecil)
Variabel Cluster Cluster 1 (n = 73) Cluster 2 (n = 86) Cluster 3 (n = 115) Nilai mean 43,023288 81,518023 34,963913 std 23,360433 13,689980 17,445311 min 0,000000 59,380000 -15,630000 max 100,000000 100,000000 56,250000 Waktu (menit) mean 24,596301 15,067093 15,280870 std 3,359678 3,074531 2,521938 min 20,160000 10,180000 10,110000 max 30,500000 24,430000 20,330000
Jika melihat hasil cluster pada Tabel 3, siswa yang termasuk pada cluster 2 memiliki tingkat pemahaman yang tinggi, jika dibandingkan dengan cluster 1 dan 3. Siswa dalam cluster 2 ini memiliki rentang nilai sebesar 59,38 – 100,00 dengan rata-rata sebesar 81,52 dan durasi pengerjaan sebesar 10,18 – 24,43 menit dengan rata-rata sebesar  15,07  menit.  Tidak  hanya  nilai  yang  digunakan  dalam  penentuan  cluster,  durasi  pengerjaan  juga memberikan  pengaruh.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  cluster  1,  nilai  maksimal  pada  cluster  tersebut  adalah  100,00 karena terdapat 1 siswa yang mendapatkan nilai 100,00, namun dengan durasi pengerjaan selama 30 menit.
Gambar  5  dan Gambar  6 menampilkan perbandingan data sebelum dan sesudah proses  clustering  untuk kategori Siaga. Dengan menggunakan nilai k = 3, maka terbentuk 3 cluster; cluster 1 dengan plot berwarna hitam, cluster  2  dengan  plot  berwarna  hijau,  dan  cluster  3  dengan  plot  berwarna  biru.  Berdasarkan  Tabel  4,  cluster  2 adalah  cluster  dengan  siswa  yang  memiliki  tingkat  pemahaman  computational  thinking  yang  tinggi  jika dibandingkan dengan cluster lainnya. Rentang nilai pada cluster 2 adalah 46,03 – 100,00 dengan rata-rata sebesar 67,13 dan durasi  pengerjaan 10,32  –  31,37 menit dengan rata-rata sebesar 23,88 menit. Hal  yang sama dengan kategori SiKecil juga terjadi pada kategori Siaga, terdapat 5 siswa yang mendapatkan nilai 100,00, namun hanya 1 siswa yang termasuk dalam cluster 2 karena durasi pengerjaan lebih cepat dibandingkan 4 siswa lainnya, yaitu 22,3 detik.
Gambar 5. Data Sebelum Clustering (Kategori Siaga)
Gambar 6. Hasil Cluster dengan K-Means (Kategori Siaga)
Tabel 4. Hasil Cluster dengan Algoritma K-Means (Kategori Siaga)
Variabel Cluster Cluster 1 (n = 114) Cluster 2 (n = 116) Cluster 3 (n = 177) Nilai mean 56,917193 67,130616 32,143446 std 18,903078 10,922572 13,566324 min 1,590000 46,030000 - 8,830000 max 100,000000 100,000000 55,560000 Waktu (menit) mean 34,757632 23,876301 20,785989 std 3,400939 3,776597 4,882593 min 28,300000 10,320000 10,470000

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132
Variabel Cluster Cluster 1 (n = 114) Cluster 2 (n = 116) Cluster 3 (n = 177) max 40,100000 31,370000 33,400000
Dari hasil cluster yang terbentuk terlihat bahwa terdapat irisan antara cluster 1 dan cluster 2 untuk kategori SiKecil dan Siaga. Untuk mengetahui signifikansi perbedaan antara 2 cluster tersebut dilakukan uji t atau t-test. Sebelum melakukan uji t akan dilakukan normalisasi data dan data yang digunakan untuk uji t merupakan nilai gabungan  antara  komponen  nilai  dan  waktu  pengerjaan  Tantangan  Bebras  2022.  Tabel  5  dan  6  menampilkan contoh  data  kategori  SiKecil  dan  Siaga  yang  digunakan  untuk  melakukan  uji  t  setelah  proses  normalisasi  dan penggabungan data selesai  dilakukan.  Nilai dan Waktu 1 adalah data yang didapat  dari Tantangan Bebras 2022. Waktu 2 adalah hasil normalisasi dari Waktu 1 dan Combined adalah rata-rata dari Nilai dan Waktu 2 .
Tabel 5. Contoh Data Uji T Setelah Normalisasi (Kategori SiKecil)
Cluster Nilai Waktu 1 Waktu 2 Combined Cluster 1 52,08 22,5  39,370079 45,725039 17,71 23  36,909449 27,309724 34,38 22,54  39,173228 36,776614 59,38 30,1 1,968504 30,674252 36,46 22,15  41,092520 38,776260 ... ... ... ... Cluster 2 67,71 15,4  74,311024 71,010512 84,38 15,27  74,950787 79,665394 76,04 18,7  58,070866 67,055433 84,38 18,37  59,694882 72,037441 67,71 18,18  60,629921 64,169961 ... ... ... ... Tabel 6. Contoh Data Uji T Setelah Normalisasi (Kategori Siaga)
Cluster Nilai Waktu 1 Waktu 2 Combined Cluster 1 55,56 30,00  33,915379 44,737690 79,17 34,52  18,737408 48,953704 63,19 33,33  22,733378 42,961689 52,78 31,56  28,676964 40,728482 31,94 34,4  19,140363 25,540181 ... ... ... ... Cluster 2 63.19 23,31  56,380121 59,785060 89,58 23,58  55,473472 72,526736 89,58 23,38  56,145064 72,862532 77,28 27,13  43,552720 60,416360 61,31 29,18  36,668905 48,989453 ... ... ... ...
Dengan  menggunakan  data  dari  Tabel  5  dilakukan  uji  T  dengan  confidence  level  sebesar  95%.  Untuk kategori  SiKecil  didapatkan  rata-rata  penggabungan  nilai  dan  waktu  (kolom  Combined  pada  Tabel  5)  adalah sebesar  36,038461  untuk  cluster  1  dan  78,733684  untuk  cluster  2.  Dari  rata-rata  nilai  ini  dapat  terlihat  bahwa terdapat  perbedaan  nilai  yang  signifikan  antara  cluster  1  dan  cluster  2.  Setelah  dilakukan  uji  T,  p  value  yang dihasilkan adalah sebesar 1,285448 × 10 -51 , sehingga dapat disimpulkan bahwa cluster 1 dan cluster 2 dari kategori SiKecil memiliki perbedaan yang sangat signifikan.
Hal  yang  serupa  dilakukan  untuk  kategori  Siaga, yaitu  dilakukan  uji  T  dengan  confidence  level  sebesar 95%. Tabel  6 adalah data yang digunakan untuk uji  T  kategori Siaga. Rata-rata penggabungan nilai  dan waktu (kolom Combined pada Tabel 6) adalah sebesar 37,428322 untuk cluster 1 dan 60,804560 untuk cluster 2. P value yang didapatkan dari uji T adalah sebesar 1,643052 × 10 -52 . Dari nilai Combined dan p value dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang sangat signifikan antara cluster 1 dan cluster 2 di kategori Siaga. Apabila melihat hasil  cluster  yang  telah  terbentuk  dari  kedua  kategori,  maka  memang  terdapat  irisan  nilai  antara  cluster  1  dan cluster 2. Namun jika dianalisis lebih lanjut dan melihat keseluruhan data, maka terlihat sangat jelas bahwa terdapat perbedaan yang sangat signifikan antar 2 cluster tersebut.

## 4. KESIMPULAN
Analisis tingkat pemahaman computational thinking (CT) pada siswa jenjang sekolah dasar (SD) menggunakan data  hasil  Tantangan  Bebras  2022.  Tingkat  pemahaman  CT  dianalisis  dengan  melakukan  proses  clustering

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132
menggunakan  algoritma  K-Means.  Dalam  proses  clustering  ditentukan  jumlah  cluster  paling  optimal  dengan menggunakan  metode  Elbow.  Berdasarkan  perhitungan  dengan  menggunakan  metode  Elbow,  jumlah  cluster paling optimal adalah sebanyak 3 cluster, yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Cluster yang terbentuk untuk kategori SiKecil  adalah  cluster  dengan  tingkat  pemahaman  CT  tinggi  dengan  rata-rata  nilai  sebesar  81,52  dan  durasi pengerjaan sebesar 15,07 menit, sedang dengan rata-rata nilai sebesar 43,02 dan durasi pengerjaan sebesar 24,59 menit, dan rendah dengan rata-rata nilai sebesar 34,96 dan durasi pengerjaan sebesar 15,28 menit. Cluster yang terbentuk untuk kategori Siaga adalah cluster dengan tingkat pemahaman CT tinggi dengan rata-rata nilai sebesar 67,13 dan durasi pengerjaan sebesar 23,88 menit, sedang dengan rata-rata nilai sebesar 56,91 dan durasi pengerjaan sebesar 34,76 menit, dan rendah dengan rata-rata nilai sebesar 32,14 dan durasi pengerjaan sebesar 20,79 menit. Cluster  yang  telah  terbentuk  ini  merupakan  pengelompokkan  kemampuan  computational  thinking  (CT) berdasarkan  komponen  nilai  dan  waktu  pengerjaan  soal  Tantangan  Bebras  2022.  Pengelompokkan  ini  dapat menjadi acuan bagi para pendidik agar dapat merancang metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan yang sesuai karakteristik peserta didik.

## REFERENCES
[1] M.  Zulfadhilah,  N.  Hidayah,  P.  Studi  Teknologi  Informasi,  F.  Sains  dan  Teknologi,  U.  Sari  Mulia,  and  K.  Selatan, “Pengenalan  Aplikasi  Android  Sebagai  Bahan  Bantu  Pengajaran  Mata  Pelajaran  Kimia  SMA,”  Jurnal  Pengabdian Masyarakat Berkemajuan, vol. 4, no. No.1, pp. 345–348, 2020.
[2] L.  Atika  Anggrasari,  Prosiding  Seminar  Nasional  Sensaseda  Model  Pembelajaran  Computational  Thingking  Sebagai Inovasi Pembelajaran Sekolah Dasar Pascapandemi Covid-19. 2021.
[3] T. Harmini, P. Annurwanda, and S. Suprihatiningsih, “Computational Thinking Ability Students Based On Gender In Calculus Learning,” AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, vol. 9, no. 4, p. 977, Dec. 2020, doi: 10.24127/ajpm.v9i4.3160.
[4] M.  Z.  Zahid,  “Telaah  kerangka  kerja  PISA  2021:  era  integrasi  computational  thinking  dalam  bidang  matematika,” PRISMA,  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika,  vol.  3,  pp.  706–713,  2020,  [Online].  Available: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
[5] M. Gunawan Supiarmo, dan Elly Susanti, and U. Maulana Malik Ibrahim, “Proses Berpikir Komputasional Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pisa Konten Change And Relationship Berdasarkan Self-Regulated Learning,” Jurnal Numeracy, vol. 8, no. 1, 2021.
[6] T. S. Sukamto et al., “Pengenalan Computational Thinking Sebagai Metode Problem Solving Kepada Guru dan Siswa Sekolah di Kota Semarang THE INTRODUCTION OF COMPUTATIONAL THINKING AS A PROBLEM SOLVING METHOD FOR TEACHERS AND STUDENTS IN SEMARANG CITY,” 2019.
[7] S. Van Borkulo, C. Chytas, P. Drijvers, E. Barendsen, and J. Tolboom, “Computational Thinking in the Mathematics Classroom: Fostering Algorithmic Thinking and Generalization Skills Using Dynamic Mathematics Software,” in ACM International  Conference  Proceeding  Series,  Association  for  Computing  Machinery,  Oct.  2021.  doi: 10.1145/3481312.3481319.
[8] K. M. Rich, A. Yadav, and C. V. Schwarz, “Computational Thinking, Mathematics, and Science: Elementary Teachers’ Perspectives on Integration Undergraduate Science Modeling and Mechanistic Reasoning View project CT4EDU View project,” 2019. [Online]. Available: https://www.researchgate.net/publication/337386137
[9] M. Ansori, “Pemikiran Komputasi (Computational Thinking) dalam Pemecahan Masalah,”  DIRASAH, vol. 3, no. 1, 2020, [Online]. Available: https://ejournal.iaifa.ac.id/index.php/dirasah
[10]  M.  Caroline  et  al.,  “Implementasi  Computational  Thinking  Melalui  Pemrograman  Visual  dengan  Kolaborasi  Mata Pelajaran pada Siswa Menengah Atas,” in Sendimas VI, 2021, pp. 50–55.
[11]  G. Lestari Pratiwi, B. Akbar, M. Hamka, and U. Muhammadiyah Hamka, “Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap Keterampilan Computational Thinking Matematis Siswa Kelas IV SdN Kebon Bawang 03 Jakarta,” Didaktik : Jurnal Ilmiah PGSD FKIP Universitas Mandiri, vol. 8, no. No.1, pp. 375–385, 2022.
[12]  N.  Nurahman,  A.  Purwanto,  and  S.  Mulyanto,  “Klasterisasi  Sekolah  Menggunakan  Algoritma  K-Means  berdasarkan Fasilitas, Pendidik, dan Tenaga Pendidik,” MATRIK : Jurnal Manajemen, Teknik Informatika dan Rekayasa Komputer, vol. 21, no. 2, pp. 337–350, Mar. 2022, doi: 10.30812/matrik.v21i2.1411.
[13]  Y. Elda, S. Defit, Y. Yunus, and R. Syaljumairi, “Klasterisasi Penempatan Siswa yang Optimal untuk Meningkatkan Nilai  Rata-Rata  Kelas  Menggunakan  K-Means,”  Jurnal  Informasi  dan  Teknologi,  pp.  103–108,  Sep.  2021,  doi: 10.37034/jidt.v3i3.130.
[14]  I. Suputra, I. Candiasa, and I. Suryawan, “Klasterisasi Hasil Ujian Nasional SMA/MA dengan Algoritma K-Means,” Jurnal Matematika, vol. 15, no. 1, 2021.
[15]  D.  Oktario  Dacwanda  and  Y.  Nataliani,  “Implementasi  k-Means  Clustering  untuk  Analisis  Nilai  Akademik  Siswa Berdasarkan Nilai Pengetahuan dan Keterampilan,” AITI: Jurnal Teknologi Informasi, vol. 18, no. Agustus, pp. 125– 138, 2021.
[16]  R. Diah Silvia and A. Siska Pramasdyahsari, “Analisis Kemampuan Computational Thinking Siswa Pada Materi Aljabar Ditinjau Dari Pemecahan Masalah Matematis,” Jurnal Pendidikan dan Riset Matematika, vol. 5, no. 2, pp. 2656–4181, 2023, [Online]. Available: http://ejurnal.budiutomomalang.ac.id/index.php/prismatika
[17]  N. I. Azizah, Y. Roza, and M. Maimunah, “Computational thinking process of high school students in solving sequences and series problems,” Jurnal Analisa, vol. 8, no. 1, pp. 21–35, Jun. 2022, doi: 10.15575/ja.v8i1.17917.
[18]  N. D. Jamna, H. Hamid, and M. T. Bakar, “Analisis Kemampuan Berpikir Komputasi Matematis Siswa SMP Pada Materi Persamaan Kuadrat,” Jurnal Pendidikan Guru Matematika, vol. 2, no. No.3, pp. 278–288, 2022.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI: 10.30865/mib.v7i3.6132
[19]  M.  Rijal  Kamil,  A.  Ihsan  Imami,  A.  Prasetyo  Abadi,  P.  Matematika,  and  U.  Singaperbangsa  Karawang,  “Analisis kemampuan berpikir komputasional matematis Siswa Kelas IX SMP Negeri 1 Cikampek pada materi pola bilangan,” AKSIOMA : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 12, no. 2, pp. 259–270, 2021.
[20]  T.  Hardiani,  “Analisis  Clustering Kasus  Covid  19  di  Indonesia  Menggunakan  Algoritma  K-Means,”  Jurnal Nasional Pendidikan Teknik Informatika (JANAPATI), vol. 11, no. 2, pp. 156–165, Aug. 2022, doi: 10.23887/janapati.v11i2.45376.
[21]  T.  M.  Dista  and  F.  F.  Abdulloh,  “Clustering  Pengunjung  Mall  Menggunakan  Metode  K-Means  dan  Particle  Swarm Optimization,”  JURNAL  MEDIA  INFORMATIKA  BUDIDARMA,  vol.  6,  no.  3,  p.  1339,  Jul.  2022,  doi: 10.30865/mib.v6i3.4172.