Jurnal Media Teknik & Sistem Industri Vol.2 (no.2) (2018) hal.11-19 http://jurnal.unsur.ac.id/index.php/JMTSI e-issn: 2581-0561 p-issn: 2581-0529
Aplikasi Pendekatan Theory of Constraints pada Maksimasi Throughput Produksi

## PT XYZ
Leo Rama Kristiana 1 , Theresia Sunarni 2
1 Institut Teknologi Harapan Bangsa penulis Jl. Dipati Ukur No 80-84 Kota Bandung
1 leorama@ithb.ac.id
2 Universitas Katolik Musi Charitas Jalan Bangau No. 60 Palembang
2 nani_ys@yahoo.com
Dikirimkan: 08, 2018.  Diterima: 09, 2018.  Dipublikasikan: 10,2018.
Abstract — PT XYZ is a manufacturing company that produces various furniture products. The company has two product categories, first category A (as standard products) with production system is make to stock the second is category B (custom products) with production system is make to order. The problem of production will  be  arise  when  face  high  demand.  Limitations  of  production’s  resources  cause  bottleneck  in  lines production  and  inability  to  meet  demand.  In  addition,  inaccuracies  in  allocating  limited  resources  will causing  descent  of  throughput.  Resource  with  the  biggest  gap  between  needs  and  availability,  and  to  be causes bottleneck condition known as constraints. The maximum throughput can be achieved by optimizing the constraints. This research was conducted to identify the limitations of resources that become constarints in achieving maximum throughput. Theory of Constraints (TOC) is used as a problem solving approach. The TOC approach is used to identify production resources that are constraints in meeting demand and achieving maximum throughput. Problem of constraints optimization to achieve maximum throughput are modeled in the form of linear programming problems. The result of constraint optimization is the number of each type of product  that  must  be  produced  at  the  existing  capacity  and  the  maximum  total  throughput  that  can  be achieved. The TOC approach is the basis in determining the solution of limited resources so that all demand can be met. Data processing concludes that the production resources that become constraints are man power and  man  hours  operators.  Optimization  of  regular  resources  reaches  a  maximum  throughput  at  Rp 819,148,490, with the demand for A-101 and A-104 products cannot be met entirely. Production capacity can be  increased  by  several  alternatives,  such  as:  overtime  hours,  day  laborers,  production  sub-contracts, recruitment  of new  operators, and combinations  thereof.  The most  optimal  alternative is a combination  of new operator recruitment and overtime. This alternative increases throughput by 22.40%.
Key word throughput; constraints; theory of constraints
Abstrak— PT  XYZ  merupakan  perusahaan  manufaktur  yang  memproduksi  beraneka  ragam  produk funiture.  Perusahaan  ini  memiliki  dua  kategori  produk,  yaitu  kategori  A  (produk  standar)  dengan  sistem produksi make  to  stock dan  kategori  B  ( custom  product )  dengan  sistem  produksi make  to  order .  Produk kategori  A  memiliki  10  (sepuluh)  tipe  produk,  dan  4  (empat)  diantaranya  merupakan  produk  unggulan. Permasalahan  produksi  PT  XYZ  timbul  ketika  menghadapi demand yang  tinggi.  Keterbatasan resource produksi  menyebabkan  terjadinya bottleneck pada  lintasan  produksi  dan  ketidakmampuan  memenuhi demand .  Selain  itu,  ketidak  tepatan  dalam  mengalokasikan resource yang  terbatas  berpotensi  menurunkan throughput . Resource yang memiliki ketersediaan terkecil dan menjadi penyebab bottleneck dalam mencapai throughput maksimal  dikategorikan  sebagai constraints .  Titik throughput maksimal  dapat  dicapai  dengan mengoptimalkan constraints .  Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengidentifikasi  keterbatasan  sumber  daya ( resources ) yang menjadi constarints dalam pencapaian throughput maksimal. Theory of Constraints (TOC) digunakan  sebagai  pendekatan  penyelesaian  masalah.  Pendekatan  TOC  digunakan  untuk  mengidentifikasi resource produksi  yang menjadi constraints dalam pemenuhan demand . Permasalahan optimasi constraints untuk  mencapai throughput maksimal  dimodelkan  dalam  bentuk  permasalahan  programa  linier.  Hasil  dari
optimasi constraint adalah jumlah tiap jenis produk yang harus diproduksi pada kapasitas eksisting dan total throughput maksimal yang dapat dicapai. Pedekatan TOC menjadi dasar dalam mentukan solusi keterbatasan sumber  daya  sehingga  seluruh demand dapat  dipenuhi.  Hasil  pengolahan  data  menyimpulkan resource produksi  yang  menjadi constraints adalah man  power dan man  hours tenaga  kerja.  Optimalisasi  terhadap sumber daya reguler menghasilkan throughput maksimum sebesar Rp 819.148.490 dengan demand produk A-101 dan A-104 tidak dapat dipenuhi seluruhnya. Penambahan kapasitas produksi dapat dilakukan dengan beberapa alternatif, yakni: jam lembur, buruh lepas, sub kontrak  produksi, penambahan jumlah tenaga kerja dan  kombinasinya. Throughput maksimal  diperoleh  dari  alternatif  kombinasi  antara  penambahan  jumlah tenaga kerja reguler dan jam over time dengan peningkatan throughput sebesar 22,40%.
Kata kunci — throughput; constraints; theory of constraints

## I. P ENDAHULUAN
Theory of constraints (TOC) diartikan sebagai suatu  pendekatan  ke  arah  peningkatan  proses yang berfokus pada elemen-elemen yang dibatasi untuk  meningkatkan  output  [1].  Awalnya  TOC digunakan  untuk  melakukan  merencanakan sumber  daya  produksi,  dan  terus  dikembangkan seiring  dengan  perkembangan  teknologi,  bentuk dan  hubungan  industri  serta  persaingannya  [2]. Penggunaan  TOC  dalam  merencanakan  kegiatan produksi  tetap  relevan  digunakan,  khususnya untuk  perencanaan  yang  berkaitan  dengan keterbatasan sumber daya ( resource ).
Perencanaan  produksi  dilakukan  untuk menjamin  kelancaran  proses  produksi  guna pemenuhan tujuan  yang ingin dicapai. Tantangan yang  dihadapi  dalam  kegiatan  produksi  sama seperti  yang  dihadapi  dalam  kegiatan  ekonomi, begitu  juga  dengan  tujuan  yang  ingin  dicapai, yakni  peningkatanan  layanan,  penurunan  biaya ( the  reduction  of  cost ),  dan  meningkatkan kepuasan  pelanggan  [3]. Theory  of  constraints (TOC)  memiliki  prespektif  bahwa  semua organisasi  memiliki  tujuan  akhir  yang  ingin dicapai, goal yang  terukur,  dari  setiap  elemen organisasi  yang  terhubung,  dan  dalam  proses pencapaiannya terdapat keterbatasan ( constraints ) dari  sejumlah  faktor  yang  dapat  menyebabkan penundaan  atau  kemacetan  yang  dikenal  dengan istilah bottleneck [3].
PT XYZ adalah perusahaan manufaktur yang memproduksi furniture .  Produk  diklasifikasikan berdasarkan  sistem  produksinya,  yaitu make  to stock yang  merupakan  produk  standar  atau kategori A, dan make to order atau di produksi by request dikelompokkan  pada  produk  kategori  B.
Pemenuhan permintaan konsumen dapat dilakukan apabila perusahaan memiliki perencanaan  produksi  yang  baik.  Dalam perencanaan  produksi  ada  beberapa  hal  yang harus  diperhatikan,  seperti  sistem  lintasan produksi  yang  seimbang,  perhitungan  kapasitas produksi serta integrasinya antar kapasitas stasiun kerja  dan  sistem  ketenaga-kerjaan.  Ketiga  hal tersebut  adalah resource yang  dibutuhkan  dalam
menghasilkan throughput maksimal. Resource yang  memiliki  kapasitas  terkecil  berpotensi menimbulkan bottleneck ,  dan  akan  dikategorikan sebagai constraints . Keterbatasan resource dioptimalkan  dengan memilih  jenis  produk  yang  memiliki throughput maksimal untuk diproduksi. Kekurangan resource membuat sejumlah demand dari beberapa produk tidak  dapat  dipenuhi  oleh  kapasitas  produksi eksisting.    Apabila  kapasitas  perusahaan  tidak dapat memenuhi demand menggunakan kapasitas resources eksisting, perusahaan dapat meningkatkan  kapasitas resource eksisting  atau menggunakan  alternative resource non-reguler. Resource non-reguler  dapat  berupa  jam  lembur ( over  time ),  buruh  harian  lepas  ( out  sourcing operator ),  dan  sub  kontrak  produksi.  Kesalahan penentuan  produksi  dan  penentuan  pemenuhan resource membuat throughput sebagai keuntungan  perusahaan  menurun.  Identifikasi constraints dari resources dan elemen throughput dilakukan  menggunakan  pendekatan Theory  of Constraints (TOC).  Permasalahan  optimalisasi constraints dengan  tujuan  maksimasi throughput dilakukan menggunakan metode programa linier. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini untuk  mengidentifikasi bottleneck resource sehingga  sistem  dapat  mencapai throughput produksi  yang  maksimal. Throughput produksi mencerminkan  tingkat  profitabilitas  produksi. Profitabilitas  didapatkan  dengan  melakukan optimalisasi  penggunaan resource yang  ada  dan kemampuan untuk meningkatkan efisiensi proses.
[3].  Dengan  demikian  perlu  untuk  diketahui resource yang  menjadi constraints ,  pengaturan produksi untuk tiap jenis produk, dan menentukan cara pemenuhan demand pada kapasitas eksisting terpasang dan strategi peningkatan kapasitas yang dapat  digunakan.  Pada  penelitian  ini  berfokus pada empat jenis produk kategori-A dan resource produksi.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## A. Definisi dan Prinsip Theory of Constraints
Teori  Kendala  atau theory  of  constraints (TOC)  merupakan  sebuah  filosofi  manajemen yang  mula-mula  dikembangkan  oleh  Eliyahu  M. Goldratt  dan  dikenalkan  dalam  bukunya ,  The Goal  Theory  Of  Constraintss [1].  TOC  dapat diartikan  juga  sebagai  pendekatan  manajemen yang  berfokus  pada  eliminasi  proses bottleneck dilakukan secara terus menerus untuk meningkatan  peforma  proses  manufaktur  [4]. Pendekatan  TOC  memiliki  beberapa  konsep, antara  lain  proses  berpikir  TOC,  lima  langkah TOC,  sembilan  langkah optimized  production technology (OPT), dan drum-buffer-rope schedulling .  Pendekatan  ini  digunakan  untuk menjawab  tiga  pertanyaan  dasar,  yaitu:  apa  yang dirubah/perbaiki ( what
to change ); dirubah/diperbaiki menjadi seperti apa ( to what to change  to );  dan  bagaimana  membuat  perubahan/ perbaikan ( how cause the change ) [4].
Setiap  perusahaan  secara  langsung  memiliki keterbatasan  dalam  mencapai  tujuannya.  Segala sesuatu  sumber  daya  yang  terbatas  dapat  disebut dengan constraints .  Terdapat  enam  variable sebagai  ukuran  perusahaan  atau  organisasi mencapai  tujuannya.  Variable  ini  bagi  menjadi dua  kelompok,  yaitu  kelompok  operasional: throughput , inventory ,  biaya  operasional;  dan kelompok  finansial:  laba  bersih,  pengembalian investasi, dan arus kas [5].
TOC  sebagai  pendekatan  manajemen  dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai  tujuan  perusahaan.  Pendekatan  ini bekerja dengan meningkatkan keuntungan dengan memaksimalkan throughjput produksinya  dan meminimalisasi  semua  ongkos  atau  biaya  yang relevan  seperti  biaya  simpan,  biaya  langsung, biaya tidak langsung, dan biaya modal. Penerapan TOC  lebih  terfokus  pada  pengelolaan  operasi yang berkendala sebagai kunci dalam meningkatkan  kinerja  sistem  produksi,  nantinya dapat  berpengaruh  terhadap  profitabilitas  secara keseluruhan.
Sedangkan  menurut  Gunadi  [6] constraints adalah  segala  hal  dalam  perusahaan  yang membatasinya untuk mencapai tujuannya.
Adapun  kendala  yang  timbul  dapat  terletak  pada kapasitas  mesin  dan  kemampuan  tenaga  kerja yang  dimiliki  oleh  perusahaan.  Ketepatan  waktu dan  kualitas  bahan  baku  yang  dikirim  supplier dapat  juga  menjadi  kendala,  sehingga  seringkali target  produksi  kurang  dapat  tercapai.  Teori  ini memfokuskan diri pada tiga ukuran yaitu [7]:
a) Throughput ,  adalah  suatu  ukuran  dimana suatu  perusahaan  menghasilkan  uang melalui penjualan.
b) Persediaan,  adalah  semua  dana  yang dikeluarkan  perusahaan  untuk  mengubah
bahan  baku  mentah  melalui  throughput. Bahan  persediaan  dalam  TOC  merupakan semua  aktiva  yang  dimiliki  dan  tersedia secara potensial untuk penjualan.
c) Biaya-biaya  operasional,  yang  dikeluarkan perusahaan  untuk  mengubah  persediaan menjadi  throughput.  Biaya  operasi  ini terjadi untuk
mendukung dan mengoptimalkan throughput dalam kendala. Bentuk constraints pada sistem dapat dikelompokkan  menjadi physical dan non physical  constraintss [12]. Constraints harus diklasifikasikan berdasarkan bagaimana mengelolanya  [8].  Terdapat  beberapa  bentuk constraints ,  seperti  kapasitas,  ketersediaan  bahan baku,  kondisi  politik,  market,  infrastruktur, logistik, metode kerja, tingkah laku, administrasi, dan sumber daya manusia.
Theory  of  Constraints memiliki  lima  langkah penyelesaian  masalah  yang  dikemukakan  oleh Goldratt [7]. Lima langkah tersebut adalah:
1) Identifikasi constraints dalam  sistem.
Tahap  awal  ini  dilakukan  dengan  melihat kelemahan  sistem  yang  menjadi  kendala pengoptimalan.  kelemahan  yang  ada selanjutnya  dikelompokan  berdasarkan kelemahan fisik atau kelemahan kebijakan.
2) Eksploitasi constraints ( exploiting  the constraints ),  menentukan  bagai  mana  cara melakukan eksploitasi batasan atau constraints dengan  menggunakan  biaya yang efisien.
3) Subordinasi  sumber lainnya ( subordinating the remaining resources ), setelah menentukan constraints dan  memutuskan cara  pengelolahannya  maka  langkah selanjutnya  adalah  mengevaluasi  apakah constraints tersebut masih menjadi kendala pada  performansi  sistem  atau  tidak.  Jika tidak  maka  akan  menuju  langkah  kelima, tetapi  jika  ya  akan  menuju  langkah keempat.
4) Evaluasi constraints ( elevating th e constraints ),  jika  langkah  ini  dilakukan maka  langkah  kedua  dan  ketiga  tidak berhasil  menangani  konstrain.  Maka  harus ada  perubahan  di  dalam  sistem,  dapat berupa  reorganisasi,  perbaikan  lintasan produksi,  perbaikan  modal  atau  modifikasi subtansi sistem.
5) Mengulangi  proses  keseluruhan  ( repeating the  process ).  Jika  langkah  ketiga  dan keempat  telah  berhasil  dilakukan  maka akan mengulangi lagi dari langkah pertama. Proses  ini  akan  berputar  sebagai  siklus. Penyelesaian  yang  dilakukan  pada  langkah
empat  akan  memiliki  kemungkinan  untuk menimbulkan constraints baru.
Pendekatan  TOC  memiliki  beberapa asumsi yang  digunakan.  Asumsi yang  biasanya digunakan  pada  penelitian-penelitian  TOC antanya, yaitu [8]:
1) Tujuan  utama  dari  perusahaan  atau organisasi adalah mendapatkan
keuntungan yang maksimal; 2) Biaya  tenaga  kerja  langsung  dianggap sebagai biaya operasional;
3) Setidaknya  terdapat  satu  batasan  atau kendala  ( constraints )  pada  setiap produk  yang  menghalangi  perusahaan dalam mencapai tujuan utama. Kendala ini  dapat  berasal  dari  internal  ataupun eksternal organisasi; dan,
4) Selalu  ada  kesulitan  dalam  menyusun rencana  aliran  produk  di  rantai pasoknya.
TOC  sebagai  pendekatan  manajemen keseluruhan  ( wide  global  view )  suatu  organisasi dapat  digunakan  pada  sub-sistem  yang  kecil  dan spesifik,  asalkan  tujuan  yang  dicapai  merupakan bagian dari tujuan manajemen global organisasinya  [11].  Secara  umum  tujuan  global dari  manajemen  PT  XYZ  adalah  maksimasi profitabilitas  dan  profit.  Pendekatan  TOC digunakan  pada  sub  sistem  produksi  dengan tujuan akhir
peningkatan
throughput direpresentasikan sebagai total kapasitas produksi dan total profit. Prinsip TOC sekilas akan terlihat bertentangan  dengan  pendekatan  perbaikan  lain, yang  ditujukan  untuk  mengoptimasi peformance di setiap bagian area sistem, TOC memiliki dasar pemikiran  bahwa  meningkatkan  peformansi keseluruhan  sistem  berawal  dengan  fokus  pada penyelesaian kritikal komponen pada sistem [11].

## B. Metodologi Penelitian
Penelitian  diselesaikan  melalui  IV  tahapan, seperti diagram alir pada Gambar 1.
Secara  spesifik  penelitian  ini  dilakukan  pada objek  produk  kategori A  yaitu produk A-101, A- 102,  A-103  dan  A-104.  Jenis  produk  dipilih berdasarkan  jumlah demand dan  frekuensi lost sales tertinggi diantara produk lainnya.

## C. Pengumpulan dan Pengolahan Data Awal
Komponen  biaya  yang  dibutuhkan  dalam penelitian  ini  meliputi  biaya  bahan  baku,  biaya tenaga  kerja,  biaya  sub  kontrak,  biaya over  head dan  harga  jual  produk.  Data  komponen  biaya yang menajdi input dalam pengolahan data dapat dilihat pada Tabel I.

## Tahap I:Studi Pendahulaun
 Penamatan Real Sistem  Literature review
 Perumusan masalah
 Penentuan metode pemecahan masalah

## Tahap II: Pengumpulan Data
 Pengukuran waktu kerja
 Pengukuran kapasitas produksi
 Data demand produk dan persediaan
 Data biaya produksi

## Tahap IV:Analisa Hasil dan Kesimplan
 Analisa terhadap kapasitas eksisting
 Analisa terhadap alternatif kapasitas
 Analisa terhadap capaian throughput
Tahap III: Pengolahan Data
 Perhitungan Waktu Baku
 Peramalan demand
 Pembentukan model programa linier untuk optimasi throughput
 Perhitungan optimasi pada kapasitas
resource reguler
 Perhitungan optimasi pada skenario alternatif penambahan kapasitas resource

## Gambar 1. Diagram Alir Tahapan Penelitian

## TABEL I DATA PARAMETER BIAYA DAN HARGA
Komponen Jumlah Tenaga Kerja Reguler per hari Rp 50.000 Tenaga Kerja Overtime per jam Rp 7.500 Tenaga Kerja Borongan per Produk A-101 Rp 7.500 A-102 Rp 13.500 A-103 Rp 11.500 A-104 Rp 75.000 Biaya Makan per hari tenaga kerja borongan Rp 10.0000 Biaya Lepas Rp  25.000 Biaya overhead* Rp2.500.000 Harga Jual per Produk A-101 Rp   50.000 A-102 Rp  155.000 A-103 Rp  125.000 A-104 Rp  275.000 Biaya Produksi dengan Subkontrak per Produk A-101 Rp   38.500 A-102 Rp  125.000 A-103 Rp 105.000
Komponen Jumlah A-104 Rp  210.000 Biaya Bahan Baku per Produk A-101 Rp  16.500 A-102 Rp    42.500 A-103 Rp    38.600 A-104 Rp    96.000
Untuk  mengetahui  kebutuhan resource
diperlukan  data demand produk.  Data demand yang  digunakan  untuk  menghitung  kebutuhan resource adalah  data  hasil forecasting dari  data permintaan  tahun  2016  dan  tahun  2017.  Metode forecasting dipilih  berdasarkan  pola  data  masa lalu. Plotting data demand masa lalu seperti pada Gambar 2 dan Gambar 3.
Gambar 2. Plotting Data Demand Masa Lalu Per Produk
Gambar 3. Plotting Data Demand Agregat
Pola  demand  pada  Gambar  3  membentuk pola  musiman. Forecasting dilakukan  untuk  12 bulan  ke  depan  dengan  menggunakan  beberapa metode  yang  sesuai.  Metode forecasting terbaik dipilih berdasarkan nilai mean absolute deviation (MAD) terkecil, yaitu metode Holt-Winter Additive  Algorithm (HWA).  Hasil forecasting untuk  periode  12  perode  ke  depan  dapat  dilihat pada Tabel II.
TABEL II
HASIL FORECASTING DEMAND Bln ke- A-101 A-102 A-103 A-104 1 678 338 438 40 2 691 344 446 41 3 704 350 455 42 4 717 357 463 43 5 730 363 471 43 6 743 370 480 44 7 756 376 488 45 8 768 382 496 46 9 781 389 504 46 10 794 395 513 47 11 807 402 521 48 12 820 408 529 49
Proses  produksi  produk  A-101,  A-102,  A-103 dan  A-104  dilakukan  di  4  (empat)  stasiun  kerja, yaitu  Stasiun  Kerja  (SK)  ke-1  untuk  proses pemotongan, SK ke-2 untuk proses pembentukan komponen/ part ,  SK  ke-3  untuk  proses  perakitan ( assembly )  komponen/ part dan  SK  ke-4  untuk proses finishing .  Data waktu proses setiap produk pada  keempat  stasiun  kerja  diperoleh  dari  hasil pengukuran  waktu  kerja  dengan  menggunakan metode direct  stop-watch  time  study dengan menambahkan  faktor  penyesuaian  ( performance rating )  dan  faktor  kelonggaran  ( allowance ). Faktor  penyesuaian  dihitung  menggunakan metode  penilaian Westing  House ,  sedangkan faktor  kelonggaran  disesuaikan  dengan  kondisi real pada  area  kerja.  Hasil  pengukuran  akan ditetapkan  sebagai  waktu  baku  pengerjaan produk.  Hasil  perhitungan  dapat  dilihat  pada Tabel III.
T ABEL III D ATA W AKTU P RODUKSI Produk SK 𝒙 Wn Ws Total A-101 1 10,38 10,17 12,33 85,72 2 8,78 9,04 11,10 3 25,73 27,02 30,88 4 25,73 27,02 31,41 A-102 1 18,56 18,19 22,05 121,46 2 10,06 10,36 12,71 3 50,25 52,76 60,30 4 21,62 22,70 26,40 A-103 1 15,6 15,29 18,53 105,81 2 10,34 10,65 13,07 3 39,48 41,45 47,38 4 21,98 23,08 26,84 A-104 1 49,24 48,26 58,49 414,31 2 35,89 36,97 45,36 3 218,58 229,51 262,30 4 39,45 41,42 48,17
Waktu  produksi  yang  digunakan  untuk menghitung kebutuhan kapasitas produksi merupakan  data  waktu  standar  yang  dihitung menggunakan persamaan pada [10], yaitu:
𝑊𝑛 = 𝑥̅ 𝑥̅ × 𝑝 (1) 𝑊𝑠 = 𝑊𝑛 + 100% 100% − 𝑎 (2) Dimana: 𝑥̅ : rata-rata waktu terukut Wn : waktu normal Ws : waktu standar p f
: faktor penyesuaian
a : persentasi allowance
Total  waktu  produksi  ditentukan  oleh kecepatan  kerja  tenaga  kerja.  Data  kapasitas mesin  dan  kapasitas man  hour yang  tersedia selama proses pengamatan seperti pada Tabel IV.
T ABLE IV
K APASITAS RESOURCE P RODUKSI E KSISTING Stasiun Kerja Keterangan Kapasitas Per Hari (dalam menit) SK1 Man hour 840 Mesin 1 2400
Mesin 2 2880 SK2 Man hour 840 Mesin 3 2400 Mesin 4 1440 SK3 Man hour 2520 Mesin 5 4800 Mesin 6 2400 SK4 Man hour 1680 Mesin 7 1440 Mesin 8 28800 Kebutuhan kapasitas produksi dihitung
bedasarkan  hasil forecasting demand  untuk  12 periode  ke  depan  dengan  mengasumsikan  bahwa pola  permintaan  12  periode  akan  mengikuti  pola permintaan  masa  lalu.  Kelemahan forecasting berbasis time  series untuk  titik  waktu  yang panjang adalah keakuratan. Hasil forcasting akan semakin bias jika  panjang  waktu  perkiraan semakin panjang [9].
Kebutuhan  kapasitas  12  bulan  ke  depan dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berukut:
𝑊 = 𝐷 × 𝑡 (3) Dimana: 𝑊 :  total kebutuhan kapasitas stasiun kerja i di period p 𝐷 :  jumlah demand produk  tipe j
pada periode p
𝑡 :  Kebutuhan waktu produksi produk j di stasiun kerja i
T ABEL V
K EBUTUHAN K APASITAS P RODUKSI ( DALAM MENIT ) Bulan ke- SK1 SK 2 SK 3 SK 4 1 26282,4 19374,3 72638,0 43915,0 2 26781,2 19742,0 74016,6 44748,5 3 27280,1 20109,7 75395,3 45582,0 4 27778,9 20477,4 76774,0 46415,5 5 28277,7 20845,2 78152,6 47249,0 6 28776,6 21212,9 79531,2 48082,5 7 29275,4 21580,6 80909,9 48916,0 8 29774,3 21948,3 82288,6 49749,5 9 30273,1 22316,0 83667,2 50583,0 10 30771,9 22683,8 85045,9 51416,6 11 31270,8 23051,5 86424,6 52250,0 12 31769,6 23419,2 87803,2 53083,5

## D. Model Optimasi
Dari data Tabel IV  dan  Tabel  V dapat  dilihat kebutuhan  kapasitas resource lebih  tinggi dibandingkan  dengan  ketersedian resource . Kondisi ini menyebabkan bottleneck . Constraints yang  ingin  dioptimalkan  terhadap throughput adalah resource yang  memiliki  gap  tertinggi antara  ketersediaan  dan  kebutuhan  kapasitas. Stasiun  kerja  yang  mengalami  kondisi bottleneck untuk setiap periodenya disajikan pada Tabel VI.
T ABEL VI
I DENTIFIKASI K ONDISI B OTTLENECK S TASIUN K ERJA Bln SK1 SK2 SK3 SK4 1 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck 2 Bottleneck Non Bottleneck Bottleneck Bottleneck 3 Bottleneck Non Bottleneck Bottleneck Bottleneck 4 Bottleneck Non Bottleneck Bottleneck Bottleneck 5 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck 6 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck
Bln SK1 SK2 SK3 SK4 7 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck
8 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck
9 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck
10 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck
11 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck
12 Bottleneck  Bottleneck Bottleneck Bottleneck
Kondisi bottleneck mengartikan  bahwa kapasitas produksi  eksisting  tidak  dapat memenuhi seluruh demand . PT XYZ perlu untuk mengoptimalkan  keterbatasan resource yang tersedia agar mencapai titik throughput maksimal.
Pemilihan  jenis  dan  jumlah  produk  yang diproduksi  harus  mengacu  pada  total throughput yang dapat diperoleh.
Pengembangan  model liner  programing digunakan  untuk  menentukan  jenis  dan  jumlah produk  yang  didahulukan  untuk  diproduksi. Fungsi  tujuan  dari  model  adalah  maksimasi throughput ,  yaitu  total  potensi  keuntungan  dari tiap  jenis  produk.  Fungsi  pembatas  ( constraints ) adalah  kapasitas resource produksi.  Variabel keputusan model adalah jenis dan jumlah produk.
Notasi dan indeks pada model matematis yang digunakan adalah sebagai berikut:
𝑍
:  keuntungan  maksimum  ( throughput ) pada periode p 𝑥 :  jumlah  demand  produk  tipe j yang diproduksi di periode p 𝑡 :  waktu proses produk j di stasiun kerja j 𝐶 :  kapasitas stasiun kerja i tersedia 𝐷
:  total demand produk j pada periode ke p 𝐵 :  biaya variabel per produk j
𝐻 :  harga jual produk j 𝑂𝐻 :  biaya overhead periode p 𝑆 :  varibel artifisial ( slack )
𝑖 :  indeks  produk  {1=A-101;  2=A-102; 3=A-103; 4=A-104}
𝑗 :  indeks stasiun kerja { i = 1, 2, 3, …, n} 𝑝 :  indeks periode { p = 1, 2, 3, …, 12} 𝑛 :  total jenis produk
Fungsi tujuan model adalah maksimasi Z 𝑀𝑎𝑘𝑠 𝑍 = 𝐻 − 𝐵 𝑥 − 𝑂𝐻 (4)
Dengan fungsi pembatas:
𝑥 . 𝑡 ≤ 𝐶 (5) 𝑥 ≤ 𝐷 (6) 𝑥 ≥ 0 𝑥 ∈ {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟} (7)
Persamaan  (5)  adalah  fungsi  pembatas kapasitas resource ,  Persamaan  (6)  adalah  fungsi pembatas demand sedangkan  persamaan  (7) adalah  fungsi  pembatas  yang  menjaga  solusi berada  himpunan  bilangan  non  negatif  integer. Komputasi  model  dilakukan  menggunakan bantuan perangkat lunak ( software ) LINGO.

## IV. HA SIL P ENELITIAN
Hasil  komputasi  numerik  dari  model  dapat dilihat pada Tabel VII.

## T ABEL VII
O UTPUT K OMPUTASI M ODEL O PTIMASI T HROUGHPUT Per. A- 101 A- 102 A- 103 A- 104 Total Throughput 1 114 338 438 40 Rp 66.557.200 2 223 344 446 41 Rp 70.323.900 3 194 350 455 42 Rp 70.954.000 4 164 357 463 43 Rp 71.571.700
5 74 363 471 43 Rp 70.592.900 6 111 370 480 44 Rp 72.841.500
7 83 376 488 45 Rp 73.418.700 8 0 382 496 29 Rp 70.510.400 9 0 389 504 24 Rp 71.059.100
10 1 395 513 33 Rp 73.426.200
11 2 402 521 42
Rp 75.814.400
12 3 408 529 37 Rp 76.289.100
Permintaan  yang  tidak  dapat  diproduksi dengan  kapasitas  reguler  eksisting  dapat diproduksi  dengan  tiga  alternatif,  yakni  dengan menggunakan over  time  resource ,  menggunakan tenaga  kerja  harian/buruh  harian, out  sourcing produk/  sub  kontrak  produksi  dan  perekrutan tenaga  kerja  baru.  Total throughput yang diperoleh jika produk yang tidak dapat diproduksi pada  kapasitas  reguler  diproduksi  dengan penambahan resource dari  alternatif  yang diusulkan seperti pada Tabel VII.
T ABEL VIII T OTAL T HROUGHPUT DENGAN P ENAMBAHAN K APASITAS A LTERNATIF
Metode Total Throughput Over Time Rp  1.017.694.600 Out Sourcing tenaga kerja Rp  1.003.644.100
Produk Sub Kontrak Rp     941.447.600 Perekrutan Tenaga kerja Baru Rp  1.049.366.100 Perekrutan Tenaga kerja Baru dan Jam Over Time Rp  1.056.763.100 V. P EMBAHASAN
Kondisi bottleneck terjadi  apabila  selisih antara  kapasitas resource tersedia  dengan kebutuhan  kapasitas resource bernilai  negatif. Sebagian besar stasiun kerja pada seluruh periode mengalami kondisi bottleneck . Kondisi bottleneck membuat  tidak  semua  produk  dapat  diproduksi pada resource reguler.
Eksploitasi constraints dilakukan  dengan melakukan perhitungan waktu baku.  Waktu  baku hasil pengukuran digunakan sebagai acuan waktu proses.  Eksploitasi constraints yang  ada  belum bisa  mengatasi  kondisi bottleneck resource . Pada aturan  TOC,  jika  kondisi constraints tidak  dapat dieksploitasi dan disubordinasi kebijakan perubahan  untuk  melakukan  penambahan elemen dalam  sistem  dapat  dilakukan. Resource yang menjadi constraints adalah kapasitas tenaga kerja ( man hours ).
Proses produksi ke empat jenis produk melalui proses  di  setiap  stasiun  kerja.  Produk  diproses secara  berurutan  dari  stasiun  kerja  satu  sampai stasiun kerja empat. Ketidakseimbangan kapasitas antar  stasiun  kerja  menimbulkan  penumpukan barang work  in  process pada  stasiun  kerja tertentu.  Stasiun  kerja  yang  menjadi buffer of constraints adalah  stasiun  kerja  3.  Langkah penambahan kapasitas resource pada stasiun kerja 3  akan  menimbulkan  masalah  baru  apabila kapasitas resource pada  stasiun  kerja  lainnya tidak diseimbangkan.
Untuk  meningkatkan  keuntungan  perusahaan dengan  keterbatasan resource maka  dilakukan pengoptimalan resource reguler  untuk  mencapai nilai throughput maksimal.  Nilai throughput maksimal  didapat  dengan  memilih  produk  yang akan  diproduksi  pada  kapasitas resource reguler yang tersedia. Penggunaan resource akan optimal untuk  menghasilkan throughput yang  maksimal jika  produk  A-102  dan  A-103  menjadi  prioritas untuk dipenuhi. Sedangkan produk A-101 dan A- 104  akan  dipenuhi  apabila  kapasitas resource masih tersedia setelah seluruh demand A-102 dan A-103 terpenuhi.
Kondisi bottleneck
dapat berpotensi memberikan  kerugian  senilai  Rp  281.379.000 yang disebabkan oleh tidak terpenuhinya demand produk  A-101  dan  A-104.  Selain  kerugian finansial  langsung  akibat lost  sales ,  kerugian akibat
kehilangan konsumen
perlu
dipertimbangkan.
Penggunaan  alternatif resource jam over time memberikan  nilai  throughput  sebesar  Rp 1.017.694.600 atau peningkatan 17,88% dari titik optimal  pada  kapasitas  regular.  Kapasitas alternatif resource dari jam over time belum bisa memenuhi seluruh kekurangan resource , sehingga masih  terdapat demand yang  belum  dapat dipenuhi.  Selain  itu,  penggunaan  jam  kerja over time yang tinggi untuk beberapa periode berturut- turut  akan  melanggar  aturan  ketenagakerjaan. Namun  alternatif  ini  memiliki  kelebihan  yaitu mudah  dikoordinasikan  dan  produk  yang dihasilkan sesuai dengan standar perusahaan.
Alternatif  pemenuhan  kekurangan resource dengan  menggunakan  sumber  daya  eksternal perusahaan dapat dilakukan dengan menggunakan buruh  harian  lepas,  atau  melalui  sub  kontrak (produk diperoduksi oleh perusahaan lain).
Penambahan kapasitas resource menggunakan alternatif  dari  tenaga  kerja out  sourcing harian atau buruh harian lepas akan memberikan total Rp 1.003.644.100 atau peningkatan 16,25% dari titik optimal  pada  kapasitas  regular.  Nilai throughput lebih kecil dibandingkan dengan penggunaan jam over  time dikarenakan  penggunaan  tenaga kerja/buruh harian mengeluarkan biaya tambahan yang lebih besar, adanya biaya makan, biaya lepas dan  upah  dibayarkan  berdasarkan  banyaknya produk  bukan  pada  jumlah  jam  kerja. Dibandingkan dengan over time dan tenaga kerja harian,  penggunaan  alternatif  sub  kontrak produksi  memberikan  nilai throughput terkecil, hanya  memberikan  peningkatan  9,04%  dari throughput pada kapasitas regular. Penambahan  kapasitas man  hours dengan penambahan tenaga kerja reguler/operator produksi  regular  dapat  mengatasi  kekurangan kapasitas dan meningkatakn throughput perusahaan, namun juga menambah beban fix cost perusahaan.  Penambahan  tenaga  kerja  membuat beban  kerja  lebih  stabil  dan  berdampak  pada konsistensi  pengerjaan  produk.  Peningkatan kapasitas man  hours dengan  perekrutan  tenaga kerja/operator  produksi  dapat  mengatasi  masalah bottleneck .  Perbaikan  sistem  dengan  peningkatan kapasitas resource regular  dilakukan  dengan menambahkan  6  tenaga  kerja/operator  produksi, yaitu   1  orang  pada  SK-1, 1  orang  pada SK-2,  3 orang pada SK-3 dan 1 orang pada SK-4.
Peningkatan  kapasitas  produksi  dengan menambahkan  6  tenaga  kerja/operator  produksi tetap  akan  memeberikan  kondisi bottleneck pada stasiun kerja 1 dan 4 pada periode 8, 9, 10 dan 12. Kondisi bottleneck ini  dapat  diatasi  dengan menggunakan resource over  time .  Komposisi penambahan  tenaga  kerja  ditentukan  dengan mempertimbangkan fix cost yang paling minimum
namun  dapat  memenuhi  seluruh  kebutuhan kapasitas.
Pada  kondisi  penambahan  kapasitas  regular, dan  jika  produk  yang  tidak  dapat  dipenuhi  pada periode  8,  9,  10  dan  12  diabaikan  akan memberikan  nilai throughput sebesar  Rp 1.049.366.100,  dengan  peningkatan  21,54%  dari nilai throughput pada  kapasitas  regular  eksisting. Jika  kekurangan resource dipenuhi  dengan menggunakan kapasitas over time nilai throughput menjadi  Rp  1.056.763.100  atau 22,40%  dari  nilai throughput pada  kapasitas eksisting.  Penggunaan  kapasitas over  time pada alternatif  ini  masih  di  dalam  batasan  aturan ketenagakerjaan.  Alternatif  ini  tidak  hanya menyelesaikan permasalahan pemenuhan demand tetapi juga perbaikan kapasitas internal eksisting.
VI. K ESIMPULAN
Setiap sistem
memiliki keterbatasan ( constraints )  dalam  mencapai  titik throughput maksimal.  Identifikasi  elemen-elemen  yang menjadi constraints dan buffer perlu  dilakukan.
Proses  identifikasi,  eksploitasi,  subordinasi  dan evaluasi constraints adalah  proses  yang  tidak pernah  berhenti,  layaknya  sebuh  roda  PDCA ( plan - do - check - action ).  Penelitian  ini  mengguna- kan  pendekatan  TOC  untuk  menganalisis  sistem produksi PT XYZ. Penerapan aplikasi TOC di PT XYZ  hanya  dilakukan  pada  bagian  produksi. Pencarian solusi pada pendekatan TOC dikembangkan  menggunakan  metode  lain  yang sesuai.  Penelitian  ini  mengembangkan  metode pemecahan  masalah  dengan  programa  linier. Metode lain yang dapat digunakan seperti metode penjadwalan  ataupun  kesetimbangan  lintasan produksi ( line balancing ).
Hasil  pengolahan  data  disimpulkan  sumber daya ( resource ) yang menjadi kendala ( constraints ) adalah jumlah tenaga kerja produksi atau  operator  ( man  power ).  Jumlah  tenaga  kerja yang kurang menyebabkan jumlah jam kerja yang dibutuhkan  tidak  mencekupi,  dan  terjadi bottleneck pada  lintasan  produksi. Throughput produksi yang dapat dicapai dengan mengoptimalkan sumber daya eksisting ( resources  regular )  adalah  Rp  819.148.490. Produk  yang  memberikan troughput maksimal adalah produk A-102 dan A-103. Nilai throughput yang dapat diperoleh pada kapasitas eksisting dari total demand yang  ada  adalah  74.43%.  Untuk memenuhi  seluruh demand dikembangkan beberapa  alternatif  solusi.  Alternatif  solusi peningkatan kapasitas produksi yang memberikan nilai throughput maksimal  dibandingkan  dengan alternatif  lain  yang  dikembangkan  adalah
penambahan jumlah tenaga kerja/operator produksi.

## R EFERENSI
[1] Sipper,  D.  dan  Bulfin  R., Production:  Planning, Control  and  Intregration ,  New  York:  Mc.  Graw  Hill, 1998.
[2] Şimşit,  Zeynep  Tuğce,  Gűnay,  Noyan  Sebla,  dan Vayvay  Ozalp,  “Theory  of  Constraints:  A  Literature Review,” Science  direct-Social  and  Behavioral Sciences, vol. 150,  pp. 930 – 936, 2014.
[3] Aguliar-Escobar, V.G., Garindo-Vega, P., and Zamora, “Applying  the  theory  of  constraints  to  the  logistics service  of  medical  records  of  a  hospital,” European Research  on  Management  and  Business  Economics , vol, 22, pp. 139–146, Sep. 2015.
[4] Verma,  R.,  “Management  Science,  Theory  of Constraints/Optimized  Production  Technology  and Local  Optimization,” Elsivier  Science  –  Journal Management Science , vol 25 (2), pp. 189-200, 1997.
[5] Contas, J., Ponte,  B.,  Fuente,  D.,  Pino,  R.,  dan  Puche, J.,  “Applying  Goldratt’s  Theory  of  Constraints  to Reduce  the  Bullwhip  Effect  Trough  Agent-Based Modeling,” Science  Direct  -  Expert  Systems  with Applications , 2014.
[6] Gunadi,  “Aplikasi  Theory  Of  Constraints  pada Perusahaan Pengiriman (Studi Kasus PT Nusa Cargo),” Jurnal  Ekonomi  Sekolah  Tinggi  Ilmu  Ekonomi Indonesia (STEI), Jakarta, 2014.
[7] Dettmer,  H.  dan  Goldratt’s, Theory  of  Constraint:  A system Approach  to Continous Improvement , Milwaukee: ASQC, 1997.
[8] Okutmus,  E.,  Kahveci  ,  A.,  and  Kartašova,  J.,  “Using theory of constraints for reaching optimal product mix: An a application in the furniture sector,” Science direct- Intellectual Economics , vol. 9, pp.138–149, Feb 2016.
[9] Makridakis, Wheelwright,  and  Hyndman.  Forecasting Method and Applications, New Delhi: Wiley, 2015.
[10] Wignjosoebroto,  S., Ergonomi,  Studi  Gerak  &  waktu, Jakarta: Penerbit Guna widya, 1995.
[11] Reid,  R.  A.,  "Applying  the  TOC  ﬁve-step  focusing process  in  the  service  sector:  A  banking  subsystem," Managing  Service  Quality ,  vol.  17(2),  pp.  209–234, 2007.
[12] Šukalová,Viera dan Ceniga, Pavel, "Application of The Theory  of  Constraints  Instrument  in  The  Enterprise Distribution System," in Proc. Procedia Economics and Finance , 2015, paper Vol.  23  pp. 134 – 139.
[13] Gupta,  M.,  "Constraints  management–recent  advances and  practices," International  Journal  of  Production Research , vol. 41(4), pp. 647–659, 2003.