## PEMODELAN SPATIAL DURBIN ERROR MODEL (SDEM) PADA DATA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM)

## DI JAWA TENGAH
1 Imaroh Izzatun Nisa, 2 Abdul Karim, 3 Rochdi Wasono 1,2,3 Prodi Statistika, FMIPA,Universitas Muhammadiyah Semarang Email : imarohizza@gmail.com

## ABSTRAK
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Devlompent Index (HDI) merupakan indeks  pembangunan  manusia  yang  dipergunakan  untuk  pencapaian  hasil  dari pembangunan suatu daerah atau wilayah dalam tiga dimensi dasar pembangunan  yaitu lamanya  hidup,  pengetahuan/tingkat  pendidikan  dan  standar  hidup  layak.  Dalam penelitian ini dilakukan pendeskripsian Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan faktor- faktor  yang  mempengaruhinya  dari  sudut  pandang  kewilayahan  dengan  matriks pembobot customaize,  serta  pemodelan  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  dengan menggunakan spatial  Durbin  Error  Models.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa penyebaran Indek Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Tengah mempunyai pola yang menyebar.  Berdasarkan  hubungan  Indeks  Pembangunan  (IPM)  dengan  variabel  yang mempengaruhinya yaitu Angka Harapan Hidup (AHH), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Harapan  Lama  Sekolah  (HLS),  dan  Pengeluaran  Perkapita  yang  Disesuaikan  (PPDS) dapat diartikan bahwa persamaan dan perbedaan karakteristik pada setiap kabupaten/kota yang berdekatan dapat menimbulkan peningkatan atau penurunan Indeks Pembangunan Manusia  di  Provinsi  Jawa  Tengah.  Model  yang  memenuhi  evaluasi  model spatial econometriks yaitu  model  SDEM  (Spatial  Durbin  Error  Models),  dan  variabel  yang mempunyai  efek  tidak  langsung  adalah  pengeluaran  erkapita  yang  disesuaikan  artinya Indeks Pembangunan Manusia disuatu wilayah dipengaruhi oleh pengeluaran perkapita yang  disesuaikan  pada  wilayah  tersebut  dan  wilayah  lain  yang  memiliki  karakteristik yang sama.
Kata  Kunci : Indeks  Pembangunan  Manusia, Spatial  Error  Model (SEM), Spatial Durbin Error Model (SDEM)

## PENDAHULUAN

## Human Devlompent Index (HDI) atau
IPM  merupakan  indeks  pembangunan manusia  yang  dipergunakan  untuk pencapaian  hasil  pembangunan  suatu wilayah  yang  terdiri  dari  tiga  dimensi dasar  pembangunan diantaranya  adalah lama hidup, tingkat pendidikan/pengetahuan  dan  standar hidup  yang  layak.  Indikator  yang digunakan  untuk  mengukur  dimensi
kesehatan  adalah  angka  harapan  hidup waktu  lahir.  Angka  harapan  hidup  juga digunakan  sebagai  tolak  ukur  rata-rata masa hidup daerah atau wilayah tersebut. Dimensi  pengetahuan  dapat  diukur melalui  gabungan  indikator  rata-rata lama sekolah  dan  harapan lama sekolah. Faktor  terpenting  dalam  menunjang pembangunan    adalah  pendiddikan karena  dari  pendidikanlah  manusia  itu berkembang dan berfikir maju, fasilitas- falisitas  pendidikan  yang  memadai  dan
system pendidikan yang bagus sangatlah mendukung  untuk  terciptanya  dimensi pengetahun yang tinggi. Adapun dimensi  hidup  layak  dapat  diukur melalui  indikator  rata-rata  besarnya pengeluaran perkapita  yang disesuaikan oleh  kemampuan  daya  beli  masyarakat terhadap sejumlah kebutuhan pokok [6].
Indeks pembangunan
manusia
mengukur capaian pembangunan
manusia  berbasis  sejumlah  kompenen dasar kualitas hidup [1]. BPS mencatat, capaian  IPM  Jawa  Tengah  pada  tahun 2010  sebesar    66,08  menjadi 69,49  di tahun  2015  [2],  dilihat  dari  adanya peningkatan
tersebut, artinya pertumbuhan  ekonomi  Jawa  Tengah dapat  dinikmati  oleh  masyarakat  secara keseluruhan. Meski
menunjukkan kemajuan  yang  cukup  baik  dari  tahun 2010  ke  tahun  2015,  akan  tetapi pembangunan  manusia  di  Jawa  Tengah masih berstatus sedang. Untuk mengatasi masalah IPM tersebut digunakan  suatu  metode  pendekatan spasial yang memungkinkan pengukuran IPM beserta faktor-faktor yang mempengaruhinya  ditampilkan  dalam bentuk  visualisasi  untuk  memberikan informasi yang mudah dipahami. Visualisasi dalam
bentuk peta diharapkan dapat memberikan gambaran kecenderungan  spasial  yang  lebih  baik untuk analisis dalam melihat pola spasial dari IPM beserta variabel-variabel  yang mempengaruhinya [4].
Metode  spasial  merupakan  metode untuk
mendapatkan
informasi
pengamatan  yang  dipengaruhi  efek
ruang  atau  lokasi.  Efek  spasial  sering terjadi  antara  satu  wilayah  dengan wilayah  yang  lain.  Pada  data  spasial, pengamatan  disuatu  lokasi  seringkali bergantung  pada  pengamatan  lokasi yang  berdekatan  [5].  Oleh  karena  itu, peneliti ingin meneliti dengan melibatkan  efek  spasial  didalamnya dikarenakan  jika  terdapat  efek  spasial didalamnya tidak digunakan efek spasial tersebut  maka  hasil  penelitian  dianggap bias.
Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk melihat penyebaran data IPM di Provinsi Jawa  Tengah  melalui  peta  tematik  dan memodelkan serta mengkaji lebih lanjut tentang  model  IPM  di  Jawa  Tengah dengan  menggunakan Spatial  Durbin Error  Model (SDEM).  Penelitian  ini mengambil
4 parameter yang mempengaruhi  IPM  yaitu  AHH,  HLS, RLS dan PPDS dengan memperhitungan faktor lokasi (spasial). Dalam penelitian ini model regresi yang dipakai diantaranya  model  OLS,  Spatial Error Model (SEM), dan Spatial Durbin Error Model (SDEM).

## METODE PENELITIAN
Sumber Data dan Variabel Penelitian Variabel yang akan digunakan dalam penelitian merujuk  pada  penelitian Panjaitan (2012). Variabel pada penelitian ini  terdiri  atas  dua  bagian, yaitu  variabel  bebas  (Y)  dan  variabel terikat (X). Variabel yang mempengaruhi  penelitian  ini  terdapat dalam tabel 1, sebagai berikut :

## Tabel 1. Variabel Penelitian
No Variabel Keterangan Jenis Variabel 1 IPM Indeks Pembangunan Manusia Bebas 2 AHH Angka Harapan Hidup Terikat 3 4 HLS RLS Harapan Lama Sekolah Rata-rata Lama Sekolah Terikat Terikat 5 Pengeluan perkapita Pengeluaran perkapita yang disesuaikan Terikat
Metode Analisis Adapun langkah-langkah yang dilakukan  pada  penelitihan ini  adalah sebagai berikut:
a. Melakukan eksplorasi data peta tematik untuk mengetahui pola penyebaran dan dependensi  masing-masing  variabel untuk  mengetahui  pola  hubungan varibel X dan Y. b. Menentukan model Spatial Econometrics yang  tepat  untuk  data IPM di Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa  Tengah,  langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
i. Uji dependensi
spatial atau autokorelasi  dengan  Moran’s  I  pada masing-masing variabel. Selanjutnya dilakukan  pembentukan  Moran’s Scatterplot untuk
mengetahui penyebaran antar lokasi. ii. Melakukan  pemodelan Ordinary Least  Square (OLS),  yang  meliputi estimasi parameter, pengujian
hipotesis  signifikansi  parameter,  uji asumsi residual (identik, independen, dan  berdistribusi  normal),  dan  uji dependensi  spatial  Moran’s  I  pada residual.
iii. Menentukan pembobot spatial costumaize antar lokasi
iv. Melakukan  pemodelan SEM  dan
SDEM v. Melakukan  evaluasi  model Spatial Econometrics vi. Menginterpretasikan dan
menyimpulkan  hasil  yang  telah diperoleh.

## HASIL PENELITIAN

## 1. Pola Penyebaran IPM
Penyebaran  IPM dijelaskan  dalam gambar sebagai berikut :

## Gambar 1. IPM Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah
Berdasarkan  gambar  1  dapat  diketahui bahwa  warna  lokasi  semakin  gelap, maka  IPM  semakin  tinggi. Terlihat bahwa  kabupaten/kota  yang  memiliki IPM berkisar antara 76,39 sampai 80,96 adalah Kota Surakarta, Kota Tegal, Kota Semarang,  Kudus,  Kota  Pekalongan. Kabupaten/kota  yang  memiliki  IPM berkisar  antara  71,89  sampai  76,39 adalah  Kabupaten  Klaten,  Kabupaten Sukoharjo, Kabupaten Karanganyar dan Kota  Tegal.  Sedangkan  kabupaten/kota yang memiliki IPM berkisar antara 68,51 sampai 71,89 adalah Kabupaten Boyolali, Kabupaten Sragen, Kabupaten Banyumas, Kabupaten Kendal, Kabupaten Semarang, Kabupaten Demak, Kabupaten Jepara, Kota
Magelang  dan  Kabupaten  Purworejo.
Kabupaten/kota  yang  memiliki  IPM berkisar  antara  65,70  sampai  68,51 adalah  Kabupaten  Cilacap,  Kabupaten Purbalingga, Kabupaten Kebumen,
Kabupaten Pekalongan, Kabupaten Temanggung,  Kabupaten  Wonogiri, Kabupaten  Blora,  Kabupaten  Pati,  dan Kabupaten Rembang. Kemudian kabupaten/kota  yang  memiliki  IPM
berkisar  antara  63,18  sampai  65,70 adalah Kabupaten Banjarnegara, Kabupaten Wonsobo, Kabupaten Batang, Kabupaten Pemalang, Kabupaten Tegal, Kabupaten Brebes. 2. Pemodelan IPM Jawa Tengah 2.1 Uji Dependensi Spatial Berdasarkan hasil
pengujian
Morans’I  pada  tabe l 2  dapat  diketahui bahwa variabel IPM, AHH, HLS, PPDS dan  RLS  terdapat  dependensi spatial dengan α = 5%.  Jadi dapat disimpulkan bahwa  terdapat  dependensi spatial dalam semua variabel.
Tabel 2. Pengujian Morans’I
Variabel Morans’I P-value Kesimpulan IPM 5.1371 1.395e-07* Tolak 0 AHH 6.3402 1.147e-10* Tolak 0 HLS 4.1073 2.002e-05* Tolak 0 PPDS 3.5420 0.000198* Tolak 0 RLS 2,6173 0,004431* Tolak 0

## Gambar 2. Morans Scatterplot IPM
Dari gambar 2 dapat disimpulkan bahwa pola penyebaran IPM menunjukkan pola menyebar baik pada kuadran I, II, II dan kuadran IV yang berarti kabupaten/kota yang  memiliki  IPM  tinggi  menyebar disemua kabupaten/kota  di Provinsi Jawa  Tengah.  Sebagai  contoh  Kota Surakarta  dan  Kota  Salatiga  terletak  di kuadran  II,  artinya  Kota  Surakarta  dan Kota  Salatiga  mempunyai  IPM  tinggi dan dikelilingi oleh kabupaten/kota yang memiliki  IPM yang  tinggi  juga. Sedangkan  contoh  lain  Kabupaten Wonogiri  terletak  di  kuadran  I,  artinya Kabupaten  Wonogiri  mempunyai  IPM yang  rendah,  namun  dikelilingi  oleh
kabupaten/kota  yang  mempunyai  IPM tinggi.

## 2.2 Matriks Pembobot Spatial
Dalam  penelitian  ini  menggunakan pembobot customize karena  matriks pembobot spatial ini  tidak  hanya mempertimbangkan faktor persinggungan  dan  kedekatan  antar lokasi  wilayah  akan  tetapi  faktor-faktor lainnya yang disesuaikan dengan karakteristik  masalahnya  yaitu  adanya hubungan  saling  mempengaruhi  antar wilayah  karena  memiliki  hubungan timbal  balik.  Dimana  W=1  untuk wilayah  yang  bersisian  (common  size) atau  titik  sudutnya (common  vertex) bertemu  dengan  wilayah  yang  menjadi perhatian, Wij=0 untuk wilayah lainnya.

## 2.3  Estimasi  Parameter  Model  OLS, SEM dan SDEM
Secara umum model OLS, SEM dan SDEM  berdasarkan  hasil  estimasi parameter pada tabel 3 adalah: 1. Ordinary least Square (OLS) 1 2
3 4
1, 611 07 2, 022 0 1 3, 563 01 1, 764 01 3, 760 01 y E E X E X E X E X             2. Spatial Error Models (SEM) 1 2 3 4
1, 419 03 2, 034 01 3, 532 01 1, 811 01 3, 777 01
4, 626 02 i i y E E X E X E X E X u u E                n ij j i j=1,i¹j w u + ε
3. Spatial Durbin Error Models (SDEM)
1,
2 2 3 1, 3 1, 1, 1, 7,549E 02 1,993 01 1,861 03 3,50 01 9,142 03 1,993 01 9,566 03 3,618 01
8,732 03 1,879 02 n j i j n j i j n j i j n i j i j n i i j i j y E E E E E
E E E u u E                              
        
1i ij 1i i ij i i ij i 4i ij 4i ij j X w X X w X X
w X X w X w u

## Tabel  3. Hasil  Pengujian  Estimasi  Parameter
Model OLS,  SEM dan SDEM
Parameter OLS Koefisien (P-value) SEM Koefisien (P-value) SDEM Koefisien (P-value) Intercept 1,611E-07 1,419E-03 7,549E-02 (1) (6.515E-01) (3,981E-01) AHH 2,022E-01 2,034E-01 1,993E-01 (<2E-16***) (<2E-16***) (<2E-16***) HLS 3,563E-01 3,532E-01 3,650E-01 (<2E-16***) (<2E-16***) (<2E-16***) RLS 1,764E-01 1,811E-01 1,695E-01 (5,190E-11***) (<2E-16***) (<2E-16***) PPDS 3,760E-01 3,777E-01 3,618E-01 (<2E-16***) (<2E-16***) (<2E-16***) lag.AHH - - -1,861E-03 - - (7,024E-01) lag.HLS - - -9,142E-03 - - (4,011E-01) lag.RLS - - 9,566E-03 - - (2,599E-01) lag.PPDS - - 8.732E-03 - - (2,866E-02*) Lamda - -4,626E-02 -1,879E-02 2,141E-01 (3,667E- 05***)
Berdasarkan  output  tabel  3  dapat disimpulkan  bahwa  semua  parameter model OLS, SEM dan SDEM signifikan pada α = 0.1% dengan nilai p. value <2e - 16 kecuali parameter RLS dalam model OLS  = 5.19e-11,  artinya  untuk  model OLS, SEM dan SDEM semua parameter yaitu  AHH,  RLS,  HLS,  dan  PPDS berpengaruh  signifikan  terhadap  IPM. sedangkan untuk pengaruh kewilayahan model  SDEM  pada  semua  parameter yaitu AHH, RLS, HLS tidak berpengaruh signifikan terhadap wilayah disekitarnya  kecuali  pada  parameter PPDS  signifikan  pada  α  =  5%  yaitu dengan  p.  value  sebesar    0,02866  yang artinya  parameter  PPDS  mempunyai pengaruh antar wilayah yang signifikan.
2.4 Evaluasi Model Spatial Econometrics 1. Kriteria Ekonomi Tabel 4. Evaluasi Model Kriteria Ekonomi Kriteria Ekonomi Koefisien Parameter OLS SEM SDEM β 1 > 0 2,022E-01 2,034E-01 1,993E-01 β 2 > 0 3,563E-01 3,532E-01 3,650E-01 β 3 > 0 1,764E-01 1,811E-01 1,695E-01 β 4 > 0 3,760E-01 3,777E-01 3,618E-01 Lagβ 1 > 0 - - -1,861E-03 Lagβ 2 > 0 - - -9,142E-03 Lagβ 3 > 0 - - 9,566E-03 Lagβ 4 > 0 - - 8,732E-03 Lambda>0 -1,879E-02 Dari hasil evaluasi model berdasarkan kriteria  ekonomi  dapat  disimpulkan bahwa  semua  parameter    dalam model OLS,  SEM  dan  SDEM  sesuai  dengan teori ekonomi yang ada, karena tandanya positif  atau  β  >  0.  Sedangkan  untuk parameter  Lagβ 1 dan Lagβ 2 < 0 artinya masing-masing  daerah  yang  diboboti memiliki  angka  harapan  hidup  dan harapan  lama  sekolah  yang berbeda- beda  tetapi  angka  harapan  hidup  dan harapan  lama  sekolah  tidak  boleh bertanda  negative  terhadap  Indeks Pembangunan  Manusia  sehingga  pada Lagβ 1 dan Lagβ 2 < 0 tidak sesuai dengan kriteria  ekonomi,  tetapi  variabel  AHH dan  HLS  tidak  signifikan  sehingga dinyatakan bahwa model SDEM memenuhi  kriteria.  Sedangkan  Lambda signifikan  secara  statistik  dan  bernilai negative  atau  lambda  <  0    tetapi  hanya berpengaruh kecil terhadap daerah yang di  boboti  yaitu  hanya  sebesar -1,879E- 02.  Jadi dari ketiga model tersebut dapat simpulkan bahwa model OLS ,SEM dan
SDEM memenuhi kriteria secara ekonomi.

## 2. Kriteria Statistik
Kriteria statistik ini digunakan untuk menguji  kelayakan  model  (goodness  of fit)  dengan  melihat  nilai  MSE  yang terkecil  dan  signifikansi  parameter. Adapun  hasil  kriteria  statistik  disajikan dalam tabel 4.3 diatas, dapat
disimpulkan  bahwa  semua  parameter model OLS, SEM dan SDEM signifikan pada α  =  0,1%,  dengan  nilai  p.  value <2e-16  kecuali  parameter  RLS  dalam model OLS = 5.19E-11.  Artinya untuk model  OLS,  SEM  dan  SDEM  semua parameter  yaitu  AHH,  RLS,  HLS,  dan PPDS  berpengaruh  signifikan  terhadap IPM. Sedangkan untuk pengaruh kewilayahan  model  SDEM  pada  semua parameter  yaitu  AHH,  RLS,  HLS  tidak
berpengaruh signifikan terhadap wilayah disekitarnya  kecuali  pada  parameter PPDS  signifikan  pada  α  =  5%  yaitu dengan p. value sebesar 2,866E-02 yang artinya  parameter  PPDS  mempunyai pengaruh antar wilayah yang signifikan.

## 3. Kriteria Ekonometrika
Dalam kriteria ekonometrika ini akan diuji  asumsi  klasik.  Beberapa  asumsi klasik  yang  harus  terpenuhi  adalah residual  berdistribusi  normal,  tidak terjadi  multikolinieritas,  tidak  terjadi heteroskedastisitas,  dan  autokorelasi. Hasil evaluasi model berdasarkan kriteria  ekonometrika  dari  masing- masing model adalah sebagai berikut :

## Tabel 5. Evaluasi Model Berdasarkan Kriteria Ekonometrika
Uji Asumsi Klasik Kriteria Ekonomertika OLS SEM SDEM Normalitas p-value > α TM TM M Autokorelasi p-value > α M TM M Heteroskedastisitas p-value > α M TM M Multikolinieritas VIF <  10 M M M Ket :  M = Memenuhi kriteria ekonometrika TM = Tidak memenuhi kriteria ekonometrika
*Untuk model SEM dan SDEM menggunakan autokorelasi spatial
Dari  tabel  5  dapat  disimpulkan  bahwa hasil uji residual berdistribusi normal ini menggunakan  uji  Anderson  Darling (AD),  menyatakan  bahwa  model  OLS memiliki p-value sebesar  0,015 artinya tidak signifikan karena p- value < α = 5%. Sedangkan  model  SEM  p-value = <0,005  dan  p-value  SDEM  =  0,941 signifikan  karena  p- value  >  α  =  5%. Kesimpulannya  adalah  model  SDEM berdistribusi  normal,  sedangkan  model OLS dan SEM tidak bertistribusi normal.
Hasil nilai test Durbin-Watson untuk menguji autokorelasi pada residual OLS =  0.304,  SEM  =  0.007  dan  SDEM  = 0.414.  Nilai  tersebut  dibandingkan dengan nilai tabel Durbin-Watson untuk k=4  dan    n=35  diperoleh  batas  bawah sebesar  1,222  dan  batas  atas  sebesar 1,726.  Karena  nilai  test  Durbin-Watson lebih kecil dari batas bawah maka dapat
disimpulkan  bahwa  H 0 ditolak,  artinya terjadi autokorelasi pada residual OLS d. Sedangkan  berdasarkan  Morans’I  test model  SEM  dan  SDEM,  diketahui bahwa p-value model SEM < α, dengan α  =  5%  dan p-value  SDEM  > <  α, Artinya  pada  model  SEM    tidak  ada dependensi  spatial  atau  ada  hubungan antar wilayah IPM kabupaten dan kota di provinsi Jawa Tengah tetapi pada Model SDEM ada dependensi spatial atau tidak ada  hubungan  antar  wilayah  IPM kabupaten  dan  kota  di  provinsi  Jawa Tengah.
Hasil  pengujian Breusch-Pagan test (BP test) untuk menguji heteroskedastisitas model SDEM
menunjukan  bahwa p-value model
SDEM  =  0,576  dan  model  OLS=0,342 lebih  besar  dari  α.  Artinya  ada keragaman  bentuk  fungsional  dan
parameter pada setiap lokasi (homoskedastisitas).  Sedangkan  untuk model SEM terdapat heteroskedastisitas karena p-value < α. Hasil  pengujian  multikolinearitas dilihat  berdasarkan  nilai Variance Inflation Factors (VIF), hasil nilai VIF dari model OLS, SEM dan SDEM < 10. Artinya  tidak  terdapat  multikolinearitas pada model OLS, SEM dan SDEM.

## 2.5 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik berdasarkan hasil Evaluasi Model Spatial Econometrics yaitu  kriteria  ekonomi, kriteria statistik dan
kriteria ekonometrika.  Berikut  hasil  pemilihan model terbaik spatial econometrics:
Tabel 6. Pemilihan Model Terbaik Model Kriteria Ekonomi Kriteria Statistika Kriteria Ekonomertika OLS M M TM SEM M M TM SDEM M M M Tabel 7. Nilai AIC Model AIC OLS -109.317 SEM -108.860 SDEM -118.490
Berdasarkan  evaluasi  model spatial econometrics yaitu  eveluasi  kriteria ekonomi,  evaluasi  kriteria  statistik  dan evaluasi  kriteria  ekonometrika  maka dapat simpulkan bahwa model OLS dan model  SEM  bukan  model  yang  terbaik karena ada salah satu kriteria model yang tidak terpenuhi yaitu kriteria ekonometrika  sedangkan  model  SDEM disimpulkan  bahwa  model  tersebut adalah  model  yang  terbaik  karena memenuhi  tiga  kriteria  evaluasi  model terbaik.
Berdasarkan tabel 7 dapat dijelaskan semakin  kecil  nilai  AIC  suatu  model maka  akan  semakin  baik  model  yang didapatkan.  Berdasarkan  nilai  AIC diatas dapat disimpulkan nilai AIC yang
paling kecil adalah model SDEM sebesar -118.90, artinya dari ketiga model OLS, SEM  dan  SDEM  yang  terbaik  adalah model  SDEM. Model  SDEM  yang terbentuk  secara  umum  adalah  sebagai berikut :
3 1, 1, 1,993 01 3,650 01 1,695 01 3,618 01 8,732 03
1,879 02 n j i j n ij j i j i j y E E E
E E u E W u                     1i 2i i 4i ij 4i X X X X
w X
Model  SDEM  dapat  diinterpretasikan bahwa  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM)  di  Provinsi  Jawa  Tengah  di pengaruhi  oleh  variabel  langsng  dan tidak langsung.
Variabel yang berpengaruh  langsung  terhadap  IPM adalah  Angka  Harapan  Hidup  (AHH),
Harapan  Lama  Sekolah    (HLS),  Rata- rata Lama Sekolah (RLS), dan
Pengeluaran Perkapita yang Disesuaikan (PPDS).  Sedangkan  variabel  tidak langsung  yang  berpengaruh  terhadap IPM adalah Pengeluaran Perkapita yang disesuaikan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, penelitian ini dapat
disimpulkan penyebaran IPM di Provinsi Jawa  Tengah  mempunyai  pola  yang menyebar  antara  wilayah  yang  saling berdekatan  satu  sama  lain.  Berdasarkan hubungan  antara  Indeks  Pembangunan Manusia  (IPM)  dengan  variabel  yang mempengaruhinya Angka Harapan Hidup  (AHH),  Harapan  Lama  Sekolah, (HLS),  Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS) dan Pengeluaran Perkapita yang disesusaikan  (PPDS)  dapat  diartikan bahwa persamaan dan perbedaan karakteristik pada setiap Kabupaten/Kota  yang  berdekatan  dapat menimbulkan peningkatan atau
penurunan  IPM  di  Provinsi  Jawa Tengah.  Kabupaten/kota  yang  memiliki IPM berkisar antara 76,39 sampai 80,96
adalah Kota Surakarta, Kota Tegal, Kota Semarang,  Kudus,  Kota  Pekalongan. Kabupaten/kota  yang  memiliki  IPM berkisar  antara  71,89  sampai  76,39 adalah  Kabupaten  Klaten,  Kabupaten Sukoharjo, Kabupaten Karanganyar dan Kota  Tegal.  Sedangkan  kabupaten/kota yang memiliki IPM berkisar antara 68,51
sampai 71,89 adalah Kabupaten Boyolali, Kabupaten Sragen, Kabupaten Banyumas, Kabupaten Kendal, Kabupaten Semarang, Kabupaten Demak, Kabupaten Jepara, Kota Magelang  dan  Kabupaten  Purworejo. Kabupaten/kota  yang  memiliki  IPM berkisar  antara  65,70  sampai  68,51 adalah  Kabupaten  Cilacap,  Kabupaten
Purbalingga, Kabupaten Kebumen, Kabupaten Pekalongan, Kabupaten Temanggung,  Kabupaten  Wonogiri, Kabupaten  Blora,  Kabupaten  Pati,  dan Kabupaten Rembang. Kemudian kabupaten/kota  yang  memiliki  IPM berkisar  antara  63,18  sampai  65,70 adalah Kabupaten Banjarnegara, Kabupaten Wonsobo, Kabupaten Batang, Kabupaten Pemalang, Kabupaten Tegal dan Kabupaten Brebes. Dan  pemodelan  IPM  di  Provinsi  Jawa
Tengah  dapat  disimpulkan  bahwa, model  yang memenuhi  semua  evaluasi spatial econometrics yaitu model SDEM.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan Pusat Statistik., 2009, Indeks Pembangunan  Manusia  2007-2008. Jakarta-Indonesia
[2]  Badan  Pusat  Statistik  (BPS), 2015, Indeks Pembangunan Manusia.
[3]  Lee,  J.  dan  Wong,  D.  W.  S.,  2001, Statistical  Analysis  with  Arcview GIS,  John  Wiley  and  Sons,  New York.
[4]  LeSage,  J.P.  dan  Pace,  R.K., 2009,
Introduction to Spatial
Econometrics, R Press, Boca Ration.
[5] Setiawan  dan  Kusrini,  D.E.,  2010, Ekonometrika, Andi, Yogyakarta
[6] Panjaitan,  W.M.,  2012, Penerapan
Regresi  Spasial  pada  Pemodelan Kasus Ketergantungan Spasial (Studi  Kasus:  Indeks  Pembangunan Manusia Tahun 2010). Intitut Pertanian Bogor.