## Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Islam Lamongan
http://jurnalpendidikan.unisla.ac.id/index.php/VoJ
Vol. 3 (2) Agustus 2021 pp. 77 - 86
P a g e | 77
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.379 Info Artikel Abstract Diterima : 22 Mar 21 Direvisi : 10 Juli 21 Diterbitkan  : 31 Agus 21 Batik,  a  unique  archipelago  heritage  and  has  its  own meaning  from  each  existing  batik  motif.  Motifs  in  each region  have  their  own  characteristics.  Central  Sulawesi has several unique batiks, one of them is Bomba batik . In mathematics,  there  is  fractal  geometry  that  studies  the properties of fractals. From this fractal nature, new batik motifs  can  be  made  or  a  combination  of  traditional  and modern  motifs.  By  developing  the  batik  motif  program that has been made by Akbar (2019), this study adds new parameters to his research in the form of  rotation on the main motif. In this study, the rotation method that used is the one-pass method. This aims to increase the program's ability to make modifications to the motives that are made.
Kata Kunci: Batik, Fraktal, Geometri, Transformasi Linear

## Cara merujuk artikel ini:

## Abstrak
Batik  merupakan  suatu  warisan  nusantara  yang unik  dan  mempunyai  makna  tersendiri  dari  tiap motif  batik  yang  ada.  Motif  batik  tiap  daerah memiliki  ciri  khasnya  masing-masing.  Sulawesi Tengah memiliki beberapa batik khas, salah satunya batik Bomba. Dalam matematika, terdapat geometri fraktal  yang  mempelajari  tentang  sifat-sifat  fraktal. Dari sifat fraktal inilah bisa dibuat motif batik yang baru  maupun  kombinasi  antara  motif  tradisional dan  motif  modern.  Dengan  mengembangkan program  motif  batik  yang  telah  dibuat  oleh  Akbar (2019),  penelitian  ini  melakukan  penambahan parameter  baru  dalam  penelitiannya  yang  berupa rotasi  pada  motif  utama.  Dalam  penelitian  ini, metode rotasi yang digunakan yaitu one-pass method .
Hal  ini  bertujuan  untuk  menambah  kemampuan program  untuk  melakukan  modifikasi  terhadap motif yang dibuat.
Abu, M., dkk.(2021). Addition
Parameter untuk Upgrading Kapasitas Aplikasi Rekonstruksi Motif Batik Bomba: Taiganja, menggunakan Fraktal. Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika , 3 (2), 77-86. Diunduh dari https://jurnalpendidikan. unisla.ac.id/index.php/ VoJ/article/view/379
Copyright © 2021 Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. All right reserved

## Addition  Parameter untuk Upgrading Kapasitas Aplikasi  Rekonstruksi  Motif  Batik  Bomba: Taiganja, menggunakan Fraktal
Addition  Parameter  for  Capacity  Upgrading  of  Bomba  Batik  Motif  : Taiganja Reconstuction Aplication Using Fractals
Maulidyani Abu 1* , Nasria Nacong 1 , Muh. Ali Akbar 1 , Saldi Saldi 1
1 Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Tadulako
*Email Korespondesi : maulidyanisho7992@gmail.com
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286

## PENDAHULUAN
Batik merupakan suatu warisan nusantara yang unik dan mempunyai makna  tersendiri  dari  tiap  motif  batiknya.  Menurut  Poerwanto  dan Sukirno  (2010),  Batik  yang  merupakan  karya  seni  Indonesia  sampai  saat ini masih tetap eksis dan selalu digunakan, selain itu penggunaannya pun terus  menerus  berkembang  yang  awalnya  dimanfaatkan  hanya  sebagai kain  dan  sarung,  tetapi  juga  dipergunakan  dalam  berbagai  kebutuhan rumah  tangga.  Peran  batik  ini  berdampak  bukan  hanya  industri  kain tetapi juga pada industri lain secara luas. Munculnya berbagai jenis batik di  Indonesia  dilatarbelakangi  dari  ciri  khas  daerah  masing-masing.  Ciri khas  ini  merupakan  kekuatan  dari  batik  itu  sendiri  dan  mempunyai pasarnya masing-masing.
Dalam  mempertahankan  batik  yang  merupakan  warisan  nusantara ini,  banyak  individu,  kelompok,  bahkan  industri  yang  mengembangkan motif batik yang awalnya hanya ada motif tradisional, menjadi motif yang modern, bahkan mengkombinasikan antara motif tradisional dan modern, atau bahkan membuat motif baru. Beberapa tahun terakhir, industri batik di  Sulawesi  Tengah  mengalami  penurunan  eksistensi.  Penurunan eksistensi ini disebabkan oleh beberapa faktor salah satunya  yakni motif batik  yang  monoton  sehingga  peminatnya  berkurang.  Oleh  karena  itu, diperlukannya  pengembangan  motif-motif  batik  yang  baru  sehingga motif  batik  ini  nantinya  dapat  menarik  minat  masyarakat  akan  tetapi tidak mengubah originalitas dari motif tradisional dari batik itu sendiri.
Salah satu batik khas Palu, Sulawesi Tengah yaitu Batik Bomba. Batik yang  berupa  hasil  inspirasi  dari  kekayaan  kain  tradisional  Kabupaten Donggala  ini  disebut  dengan  Tenun  Donggala.  Batik  Bomba  mulai berkembang  menjadi  industri  kerajinan  lokal  dan  sejak  tahun  2009  batik ini  telah  menjadi  salah  satu  ikon  dari  Sulawesi  Tengah  (Nuraedah  dan Bakri,  2017).  Menurut  sumber website Pesona  Wisata  Provinsi  Sulawesi Tengah  (2021),  kata  Bomba  mengartikan  keterbukaan  dan  kebersamaan. Hal  ini  menggambarkan  masyarakat  Sulawesi  Tengah  khususnya  Palu terbuka kepada siapa saja yang berkunjung ke daerahnya.
Gambar 1. Batik Bomba Sulawesi Tengah
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286
Batik  Bomba  memiliki  berbagai  macam  motif.  Motif  ini menggambarkan  nilai-nilai  budaya  lokal.  Menurut  iWareBatik  (2021), motif asli pada batik Bomba antara lain motif Ornamen Logam Mulia atau biasa  disebut  Taiganja,    motif  Pinang  dan  Siri  atau  Sambulugana,  motif rumah-rumah  tradisional  yang  disebut  Souraja,  motif  Burung  Maleo, motif Bunga Merayap, dan ukiran rumah tradisional Kaili.
Fokus  pada  penelitian  ini  yaitu  dengan  merekonstruksi  motif  batik Bomba dengan melakukan Addition Parameter untuk Upgrading Kapasitas Aplikasi motif batik Bomba, khususnya motif Taiganja. Pada aplikasi yang telah didesai sebelumnya oleh Akbar (2019), terdapat beberapa motif batik Bomba  yaitu  motif  Bunga  Cengkeh,  motif  Taiganja,  dan  motif  Pohondu. Aplikasi  ini  masih  belum  mampu  dalam  melakukan  beberapa kemampuan  dalam  memodifikasi  motif  yang  ada.  Oleh  sebab  itu, diperlukan upgrading kapasitas  dari  aplikasi  motif  batik  Bomba  ini. Upgrading yang dilakukan yaitu dengan memanfaatkan fraktal dan teknik transformasi linear dalam bidang Matematika
Menurut Addison (1997), fraktal ialah objek atau benda yang terlihat memiliki keserupaan bentuk antara satu dan lainnya ( self-similarity ) yang simetri bila dilihat dari skala atau ukuran tertentu dan merupakan bagian terkecil  dari  struktur  objek  secara  keseluruhan.  Fraktal  terdiri  dari  dua jenis yaitu 1) Regular fractal yang mana fraktal ini memiliki sifat exactly self- similarity atau serupa dengan bentuk objek secara menyeluruh jika dilihat dari berbagai  skala; dan 2) Random  fractal yang  memiliki  sifat statistically self-similarity atau  setiap  bagian  dalam  objek  fraktal  tidak  memiliki keserupaan  secara  persis  dengan  objek  secara  menyeluruh.  Contoh  dari Regular fractal yaitu struktur daun pakis dan segitiga Sierpinski , sedangkan contoh  dari Random  fractal yaitu  Himpunan  Julia  dan  Himpunan Mandelbrot.
Gambar 2. Daun Pakis Gambar 3. Segitiga Sierpinski
Gambar 4. Himpunan Julia
Gambar 5. Himpunan Maldelbrot
Banyak  objek  di  alam,  yang  rumit  dan  tidak  teratur  tidak  dapat dimodelkan oleh geometri klasik salah satunya geometri Euclidean. Ada
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286
berbagai  objek  alam  yang  tidak  dapat  dimodelkan  dengan  menerapkan geometri Euclidean, maka ada kebutuhan untuk berurusan dengan objek yang  rumit  dan  tidak teratur  yang  hanya  dapat  dibangun  oleh  geometri Fraktal.  Untuk  menghasilkan  proses  iterasi  objek  yang  rumit  seperti  itu diperlukan  yang  disebut  sistem  fungsi  teriterasi.  Properti  utama  dalam setiap  objek  fraktal  adalah  kesamaan  diri.  Setelah  memperbesar  Fraktal, dapat  ditemukan himpunan bagian yang terlihat seperti seluruh gambar (Ankit, dkk, 2014).
Dari  fraktal,  kemudian  dilakukan  transformasi  geometri.  Menurut Jaya dan Agusman (2013), transformasi geometri merupakan bagian dari geometri  yang  membahas  mengenai  transformasi  letak,  bentuk,  dan penyajian  yang  didasarkan  pada  gambar  atau  notasi  matriks.  Jenis-jenis transformasi
diantaranya
adalah translasi,
rotasi, dan penskalaan.Penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Akbar  (2019)  tentang Rekonstruksi  Motif  Batik  Bomba  Menggunakan  Fraktal,  menghasilkan Motif  Batik  Bomba  baru  dengan  bantuan  GUI  Matlab.  Dari  GUI  Matlab yang  telah  dibuat,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menambahkan parameter  baru  yang  mana  parameter  ini  berfungsi  untuk  melakukan rotasi  pada  motif  batik  yang  telah  dibuat.  Dengan  menambahkan kemampuan  rotasi  pada  GUI  Matlab  ini,  diharapkan  dapat  membantu dalam memodifikasi motif Batik Bomba.

## METODE
Pada  penelitian  ini  dilakukan  salah  satu  transformasi  linear,  yaitu rotasi. Penelitian ini berfokus pada rotasi motif batik.
Gambar 6. Rotasi (Perputaran)
Menurut  Anton  dan  Rorres  (2005),  jika  koordinat x dari  setiap  titik pada  bidang  dikalikan  dengan  sebuah  konstanta  positif x k ,  maka  efek yang terjadi adalah memperbesar atau memperkecil gambar bidang datar dalam arah x .  Jika 0 1 x k   , maka hasilnya yaitu sebuah penskalaan yang memperkecil  (reduksi)  gambar  dalam  arah x ,  dan  jika 1 x k  ,  maka hasilnya  akan  memperbesar  (ekspansi)  gambar  dalam  arah x ,  dengan matriks standar
Dengan  cara  serupa  matriks  standar  untuk  penskalaan  ke  arah y
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286
adalah
Matriks didefinisikan sebagai susunan berbentuk segi empat siku-siku dari bilangan atau angka di mana bilangan atau angka ini disebut sebagai entri dari matriks (Anton dan Rorres, 2005). Oleh sebab itu, matriks ialah susunan dari angka - angka yang diurutkan dalam baris dan kolom yang memiliki  bentuk  persegi  maupun  persegi  panjang.  Angka  -  angka  ini disebut  sebagai  elemen  penyusun  matriks  dan  dihimpit  dengan  tanda kurung biasa atau kurung siku. Matriks  memiliki ordo yang  merupakan banyaknya  jumlah  baris  dan  kolom  pada  matriks  yang  menyatakan ukuran matriks itu sendiri. Nama dari suatu matriks biasanya dituliskan dengan  menggunakan  huruf  kapital.  Berikut  adalah  bentuk  umum  dari matriks.
Matriks di atas dapat ditulis sebagai mxn A dengan A berupa matriks yang memiliki ukuran atau ordo mxn , di mana :
: nama dari matriks
: jumlah baris dari matriks
: jumlah kolom dari matriks
: ordo dari matriks
Menurut  Alcala,  dkk  (2017),  rotasi  gambar  dilakukan  dengan menghitung  operasi  matriks  tertentu  pada  setiap  komponen  RGB  dari gambar tertentu. Gambar RGB dihitung dengan mengevaluasi satu bidang warna  pada  satu  waktu.  Rotasi  gambar  ortogonal  pada  dasarnya berkaitan  dengan  rotasi  gambar  dalam  sudut  tertentu  seperti 90 o , 180 o , 270 o , dan 360 o . Setiap gambar dapat  direpresentasikan sebagai array 3D yang  bernilai  biner  dan  diuraikan  menjadi  matriks  dengan  komponen merah, hijau, dan biru.  Matriks ini dimanipulasi melalui operasi matriks sehingga  diperoleh  gambar  yang  terotasi.  Operasi  matriks  yang  dapat digunakan  yaitu  transposisi  matriks  dan  pertukaran  baris  dan  kolom. Kedua operasi matriks ini diaplikasikan per komponen RGB.
Menurut  Lohmann  (1993),  rotasi  gambar  dapat  dideskripsikan  dengan sangat baik dalam koordinat polar sebagai berikut.
( , ) ( , )
I r I r    → +
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.379
dengan r adalah  koordinat  radial,  adalah  koordinat  angular,  dan  adalah  rotasi  sudut  sebarang.  Kemudian  menurut  Ashtari,  dkk  (2015), rotasi juga dapat dilakukan dalam koordinat Kartesian. Salah satu metode rotasi dalam koordinat Kartesian yaitu one-pass  method (Metode satu kali jalan) yang direpresentasikan pada persamaan berikut.
cos sin sin cos t r t r x x y
y     −       =
           

## HASIL DAN PEMBAHASAN Membangun Motif Batik Taiganja
Menurut  iWareBatik  (2021),  Taiganja  adalah  liontin  emas  berharga yang  menunjukkan  status  sosial  keluarga  suku  Kaili.  Taiganja  sering digunakan  sebagai  mahar  pernikahan  dan  sebagai  benda  suci  dalam upacara  adat.  Penelitian  ini  berfokus  pada  penambahan  parameter  baru terhadap  motif  batik  Taiganja  yang  telah  dirancang  oleh  Akbar  (2019). Dengan  menambahkan  parameter  ini,  kemampuan  aplikasi  yang dirancang dapat  lebih  berkembang.  Dalam  membangun  motif  batik Taiganja,  pertama  dilakukan  proses  identifikasi  motif  Taiganja  dengan menggunakan  gambar  Taiganja  (Gambar  7).  Proses  identifikasi  dimulai dengan  menerapkan  teori  Alcala,  dkk  (2017),  yaitu  dengan  mengubah motif  Taiganja  menjadi  matriks  berukuran  tertentu  yang  mana  motif  ini direpresentasikan  sebagai array 3D  yang  bernilai  biner  dan  diuraikan menjadi  matriks  dengan  komponen  merah,  hijau,  dan  biru.  Setelah  itu, mengubah ukuran pikselnya sehingga dapat dilakukan pengolahan citra. Ukuran piksel Taiganja diubah menjadi matriks yang berukuran 603 461  dan  dengan  bantuan  Matlab  kemudian  ditampilkan  ke  dalam  GUI. Berikut adalah motif Taiganja yang akan diidentifikasi.
Gambar 7. Motif Taiganja
Kemudian,  dari  motif  Taiganja  diubah  dengan  melakukan Transformasi.  Transformasi  yang  dilakukan  yaitu  dengan  melakukan rotasi  pada  motif  batik  Taiganja.  Rotasi  yang  dilakukan  yaitu  dengan mengalikan  matriks  Motif  Taiganja  dengan  persamaan  Matriks Transformasi Rotasi pada metode one-pass method pada penelitian Ashtari, dkk (2015), dengan matriksnya adalah sebagai berikut.
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.379 ' cos sin ' ' sin cos a A b     −   
 = =
       
Besaran matriks rotasi ini bergantung pada nilai  . Dalam penelitian ini, dilakukan rotasi terhadap motif Taiganja dengan rotasi sebesar 45 o  = .
Desain Program Pembuatan Motif Batik
Dalam  membuat  desain  program  pembuatan  motif  batik,  digunakan bantuan Matlab GUIDE. Berikut adalah hasil dari motif batik yang telah dibuat oleh Akbar (2019).
Gambar 8. Motif Batik Taiganja Akbar (2019 )
Pada  tahap  rekonstruksi  motif  Taiganja  dalam  penelitian  ini, dilakukan  pembuatan background dengan  menggunakan  matriks  yang merepresentasikan  warna  yang  berukuran 1 3  dengan  entrinya  yaitu
atau 0 0 0           .  Kemudian,  membuat  fraktal Koch  Snowflake dan
ditambahkan  ke  dalam  background  dengan  terlebih  dahulu  melakukan iterasi  sebanyak  14  kali  dengan  matriks  warna  berukuran 1 3  dengan
entrinya  yaitu 1 0,8672 0, 6758
   
      .    Selanjutnya  menambahkan  motif  Taiganja  ke
dalam  background  akan  tetapi  dilakukan  penambahan  parameter transformasi rotasi pada motif Taiganja. Penambahan  motif Taiganja ini  dilakukan  dengan  terlebih  dahulu  mengidentifikasi  motifnya  pada tahap  sebelumnya  yaitu  membangun  motif  Taiganja.  Setelah  itu, dilakukan  iterasi  sebanyak  14  kali  serta  melakukan  perubahan  skala ( scalling ).  Kemudian  dilakukan  pewarnaan  terhadap  motif  Taiganja
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.379 dengan  menggunakan  matrik  warna  yaitu
1
0,8672 0, 6758  
       
.  Selanjutnya menambahkan  beberapa  komponen  lain  untuk  memperindah  motif, sesuai dengan yang  telah dilakukan oleh Akbar (2019). Hasil desain dan hasil motif yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Gambar 9. Motif Taiganja dengan Adding Parameter Rotasi
Gambar 9 merupakan prototype dari aplikasi rekonstruksi motif batik Bomba.  Pada prototype ini,  terdapat  3  pilihan  motif  batik  Bomba  yaitu Bunga  Cengkeh,  Pohondu,  dan  Taiganja.  Ketiga  motif  batik  ini  telah didesain sebelumnya untuk hasil akhir motif batiknya. Akan tetapi, dalam penelitian  ini  difokuskan  pada  motif  Taiganja.  Desain  motif  Taiganja sebelumnya diperlihat pada Gambar 8. Desain pada Gambar 8 dilakukan perubahan  warna  latar  dan  modifikasi  terhadap  motif  Taiganja.  Dari  3 motif batik, dipilih motif “ Taiganja ” , setelah itu akan ditampilkan contoh motif Taiganja pada bagian kanan dari list pilihan “ Motif Batik Bomba ” . Kemudian  untuk  mengidentifikasi  motif  Taiganja,  pilih “ Identifikasi Motif ” dan  akan  ditampilkan  hasil  identifikasi  dari  motif  Taiganja  pada bagian  kanan  dari  tombol “ Identifikasi  Motif ” .  Pada prototype ini, ditambahkan parameter baru untuk motif Taiganja yaitu parameter rotasi. Dengan  memilih “ Rotate  45  Taiganja ” ,  hasil  identifikasi  motif  akan dirotasi  sebesar 45 o ,  kemudian  pilih “ Proses ” .  Hasil  dari  rotasi  tadi ditampilkan  pada  desain  keseluruhan  motif  batik  Bomba  yang  telah dibentuk  dengan  mengaplikasikan  fraktal.  Hasil  motif  batik  Bomba berupa  motif  Taiganja  ini  ditampilkan  pada  bagian  kanan  dari  tombol “ Proses ” .  Dengan  adanya  parameter  tambahan  ini,  kemampuan  aplikasi rekonstruksi motif batik Bomba dalam melakukan variasi terhadap motif batik semakin bertambah.
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286

## SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan  yang  dapat  ditarik  yaitu  dengan  melakukan  penambahan parameter  berupa  parameter  rotasi  pada  motif  batik  Taiganja  dan  juga dengan  mendesain  kembali  warna background pada  motif  sebelumnya, diperoleh desain motif baru yang dapat dilihat pada Gambar 9. Selain itu, kemampuan  Aplikasi  Rekonstruksi  Motif  Batik  Bomba  dapat  bertambah dengan melakukan upgrading parameter.
Diharapkan  pada  penelitian  selanjutnya,  dapat  dilakukan pengembangan  lebih  terhadap  motif  Taiganja  dan  juga  motif – motif lainnya.

## ACKNOWLEDGMENT
Penelitian ini merupakan penelitian yang didanai oleh Fakultas MIPA (Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam)  Universitas  Tadulako,  Palu, Sulawesi  Tengah.  Peneliti  sangat  berterima  kasih  atas  kesempatan  yang telah  diberikan  oleh  fakultas  sehingga  penelitian  ini  dapat  terselesaikan dan dipublikasikan.

## DAFTAR RUJUKAN
Addison,  P.  S.  (1997). Fractal  and  Chaos  An  Illustrated  Course .  London  : Institute of Publishing.
Akbar,  M.  A.  (2019).  Rekonstruksi  Motif  Batik  Bomba  Menggunakan Fraktal. Skripsi. Universitas Tadulako
Alcala, R. R., Arceo, Z. G., Baterisna, J. N., Morada, J. O., and Ramirez, J.
O. D. (2017). Image Processing : Orthogonal Image Rotation and Flipping Using Matrix Operation . Research Gate : https://www.researchgate.net/publication/324673639. DOI: 10.13140/RG.2.2.10 Ankit,  G.,  Akshat,  A.,  and  Ashish,  N.  (2014). A  Review  on  Natural Phenomenin  of  Fractal  Geometry .  International  Journal  of  Computer Applications  (0975 – 8887)  Volume  86 – No  4,  January 2014.186.26561.
Anton, H., dan Rorres, C. (2005). Aljabar Linear Elementer Versi Aplikasi Edisi Kedelapan Jilid 1. Harmein, I., dan Gressando, J. (Penerjemah);
Safitri A., dan Hardani, W. (Editor). Jakarta : Erlangga
Anton, H., dan Rorres, C. (2005). Aljabar Linear Elementer Versi Aplikasi Edisi Kedelapan Jilid 2. Harmein, I., dan Gressando, J. (Penerjemah); Safitri A., dan Hardani, W. (Editor). Jakarta : Erlangga.
Ashtari, A. H., Nordin, M. J., and Kahaki, M. M. (2015). Double Line Image Rotation .  IEEE  Transaction  On  Image  Processing,  page  3370 – 3385, Vol 24, No 11, November, 2015.
iWareBatik  (2021).  Taiganja,  Central  Sulawesi  Province – Indonesia. Diperoleh dari website iWareBatik : https://www.iwarebatik.org/taiganja-eng/. Diakses 26 Juli 2021.
Jaya, A. I., dan Agusman, S. (2013). Geometri Analitik. Palu : Universitas
Agustus 2021, pp. 77-86
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i2.379

## Tadulako.
Lohmann, A. W. (1993). Image Rotation, Wigner Rotation, and The fractional Fourier transform . J. Opt. Soc. Amer. A, Opt. Image Sci., vol. 10, no. 10, pp. 2181 – 2186.
Nuraedah  dan  Bakri,  M.  (2017).  Klasifikasi  Motif  Kain  Tradisional  Batik Bomba  Kaili  Berdasarkan  Fitur  Tekstur  Citra  Digital.  Seminar Nasional  Sistem  Informasi  2017,  14  September  2017.  Fakultas Teknologi Informasi UNMER Malang.
Pesona  Wisata  Provinsi  Sulawesi  Tengah.  (2021).  Diperoleh  dari https://pesonawisata.sultengprov.go.id/index.php/id/batik- bomba-khas-palu.html . Diakses 9 Agustus 2021.
Poerwanto dan Sukirno, L. Z. (2012). Inovasi Produk dan Motif Seni Batik Pesisiran  sebagai  Basis  Pengembangan  Industri  Keratif  dan Kampung  Wisata  Minat  Khusus.  Al-Azhar  Indonesia  Seri  Pranata Sosial, 1(4), 217-229.