## PENGEMBANGAN MODUL SISTEM PERTIDAKSAMAAN DUA VARIABEL BERBASIS GEOGEBRA TERHADAP KEMAMPUAN VISUAL THINKING MATEMATIS SISWA KELAS X
Nailul Himmi*, Lia Bidari Agustin Hatwin** Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Riau Kepulauan, Batam, Kepulauan Riau e-mail: * nailul.hsb@gmail.com ; ** liabidari24@gmail.com
Abstrak. Penelitian  pengembangan  ini  bertujuan  untuk  membuat  bahan  ajar  matematika  berupa modul  pada  materi  sistem  pertidaksamaan  dua  variabel  berbasis GeoGebra terhadap  kemampuan visual  thinking matematis  siswa  SMA  kelas  X,  serta  mengetahui  kualitas  bahan  ajar  ditinjau  dari kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Pengembangan modul dilakukan berdasarkan model ADDIE dengan  tahapan analisis,  desain,  development,  implementation, dan evaluation. Instrumen  yang digunakan  berupa  lembar  penilaian  modul  untuk  ahli  materi  dan  ahli  media  untuk  mengukur kevalidan,  angket  respon  siswa  untuk  mengukur  kepraktisan,  serta  soal  tes visual  thinking untuk mengukur  keefektifan  media.  Uji  coba  produk  dilakukan  sebanyak  3  kali  di  SMA  Negeri  8  Batam pada kelas X MIPA 5 yang mengimplementasikan Kurikulum 2013. Hasil penelitian ini berupa modul sistem  pertidaksamaan  dua  variabel  berbasis GeoGebra terhadap  kemampuan visual  thinking matematis siswa SMA kelas X. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa modul dikatakan sangat valid  (3,46),  praktis  (3,04)  dan  efektif  (89%),  serta  kemampuan visual  thinking matematis  siswa dengan rata-rata kelas 89,61.
Kata Kunci: Modul, visual thinking , dan Geogebra
Abstract. This  development  research  aims  to  create  mathematics  teaching  materials  in  the  form  of modules  on  the  material  of  the  system  of  in  equality  of  two  variables  based  on  GeoGebra  on mathematical visual  thinking ability  of  high  school  students  of  class  X,  and  to  know  the  quality  of teaching  materials  in  terms  of  validity,  practicality  and  effectiveness.  The  module  development  is based  on  the  ADDIE  model  with  the  stages  of  analysis,  design,  development,  implementation,  and evaluation. Instruments used in the form of a module assessment sheet for material experts and media experts  to  measure  validity,  questionnaire  responses  to  students  to  measure  practicality,  as  well  as visual thinking test to measure the effectiveness of the media. Trial of the product is done 3 times in SMA  Negeri  8  Batam  in  class  X  MIPA  5  which  implements  Curriculum  2013.  The  result  of  this research is a modulation system of inequality of two variables based on GeoGebra to  visual thinking ability mathematically high school students of class X. Based on the research results obtained that the module is said Excellent (3.46), practical (3.04) and effective (89%), as well as students mathematical visual thinking ability with grade average of 89,61. Keyword: Module, visual thinking, and GeoGebra.

## Pendahuluan
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang wajib diajarkan di sekolah di semua jenjang pendidikan dari bangku tingkat dasar hingga perguruan tinggi. Matematika diajarkan sejak  dini  karena  hakikat  mata  pelajaran  matematika,  yakni  untuk  membekali  siswa  dengan kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif,  serta  kemampuan  bekerja sama.  Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar  siswa  dapat  memiliki  kemampuan  memperoleh, mengelola,  dan  memanfaatkan  informasi  untuk  bertahan  pada  keadaan  yang  selalu  berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Salah  satu  cabang  matematika  yang  diajarkan  di  bangku  sekolah,  dari  sekolah  dasar hingga  sekolah  menengah  adalah  aljabar  dan  geometri.  Aljabar  dan  geometri  merupakan materi yang berbeda tapi kedua materi tersebut sangat saling berhubungan “ Approximate and interpret rates of change from graphical and numerical data” dimana beberapa kemampuan aljabar yang harus dimiliki siswa kelas 9-12 salah satunya adalah mampu memperkirakan dan menginterpretasikan nilai dari data grafik dan data numerik. Berdasarkan kemampuan aljabar di atas, dijelaskan bahwa dalam menyelesaikan bentuk persamaan dan pertidaksamaan dapat menggunakan  grafik.  Menyelesaikan  menggunakan  grafik  merupakan  salah  satu pendekatan untuk  pemecahan  masalah  dalam  geometri  yang  dipandang  dari  sudut  matematika.  Empat kemampuan  geometri  yang  harus  dimiliki  siswa  kelas  9-12  salah  satunya  adalah menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan model geometri untuk memecahkan masalah. Berdasarkan  penjelasan  tersebut,  setidaknya  kemampuan  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa dalam pembelajaran geometri adalah kemampuan visual thinking (NCTM, 2000).
Kemampuan visual  thinking berperan  untuk  memecahkan  masalah  dari  soal-soal  yang membutuhkan  penalaran  tingkat  tinggi  (Ismi  &  Hidayatulloh,  2012).  Selanjutnya visual thinking memegang  peran  penting  dalam  keberhasilan  pembelajaran  geometri  sebab  siswa yang belajar tanpa menggunakan kemampuan visual thinking rawan mengalami miskonsepsi. Sering  dijumpai  siswa  yang  memahami  rumus  secara  terpisah  dengan  objek  geometrinya. Akibatnya  siswa  hanya  menghafal  rumus  tanpa  mengetahui  kaitannya  dengan  objek geometrinya.  Jika  kemampuan  untuk  memecahkan  masalah adalah  jantung  dari  matematika, maka  visualisasi  merupakan  inti  pemecahan  masalah  matematika.  Menurut  (Guzman,  2002) visualisasi  merupakan  aspek  paling  penting  dalam  matematika,  tidak  hanya  geometri  atau yang berhubungan dengan aspek keruangan, tetapi juga aspek lain seperti  analitis matematis. Dari  pernyataan  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa visual  thinking adalah  kemampuan  untuk memvisualisasikan  suatu  rumusan  geometri  yang  berhubungan  dengan  aspek  keruangan  dan analisis matematis.
Memvisualisasikan suatu situasi atau objek melibatkan “Memanipulasi mental berbagai altenatif  untuk  memecahkan  masalah  yang  berkaitan  dengan  suatu  situasi  atau  objek  tanpa manfaat  manipulatif  kongkrit  berdasarkan  (MOE,  2016).  Visualisasi  dapat  menjadi  alat kognitif yang kuat dalam masalah pemecahan matematis hal ini ditandai sebagai keterampilan yang penting dalam pembelajaran dan penerapan matematika. Visualisasi yang dilakukan oleh siswa  melewati  proses  berikut  ketika  memecahkan  masalah  matematika  ((MOE, 2016),(Surya,  2012))  1)  Memahami  hubungan  unsur-unsur  spasial  (keruangan)  dalam masalah;  2)  Keterkaitan  satu  sama  lain  kepemecahan  masalah;  3)  Mengkonstruksi  atau membangun sebuah representasi visual (dalam pikiran, pada kertas, atau melalui penggunaan alat-alat  teknologi);  4)  Menggunakan  representasi  visual  untuk  memecahkan  masalah;  5) Encoding  jawaban  atas  masalah.  Selanjutnya  (Mohler,  2010)  mengatakan  ada  dua kemampuan visual  thinking, yaitu  (1)  kemampuan  untuk  memecahkan  konten  ruang  figural yang  kompleks;  dan  (2)  kemampuan  dalam  memanipulasi  pola  visual,  seperti  yang ditunjukkan  oleh  tingkat  kesulitan  dan  kompleksitas  pada  materi  stimulus  visual  yang  bisa ditangani sukses, tanpa memperhatikan kecepatan solusi tugas.
Kemudian adapun karakteristik dari visual thinking yang diadopsi dari tahapan berfikir Van  Hiel  dalam  (Kania,  2016)  adalah  sebagai  berikut;  (1)  Siswa  mengidentifikasi  bangun geometri  berdasarkan  penampakannya  secara  utuh:  (a)  gambar  sederhana,  diagram  atau
seperangkat guntingan dalam posisi yang berbeda; (b) bentuk dan konfigurasi lain yang lebih kompleks;  (2)  Siswa  melukis,  menggambar,  atau  menjiplak  bangun  geometri;  (3)  Secara verbal,  siswa  mendeskripsikan  bangun  geometri  dengan  penampakannya  secara  utuh;  (4) Siswa menyelesaikan soal rutin dengan mengoprasikan (menerapkan) pada bangun geometri dengan  tidak  menggunakan  sifat-sifat  yang  diterapkan  secara  umum;  (5)  Siswa mengidentifikasi bagian-bagian bangun geometri. Maka berdasarkan pemaparan dari dua ahli di  atas,  diambil  indikator visual thinking yaitu;  (1)  Siswa  mengidentifikasi  bangun  geometri berdasarkan  penampakannya  secara  utuh;  (2)  Siswa  melukis,  menggambar,  atau  menjiplak bangun  geometri;  (3)  Secara  verbal,  siswa  mendeskripsikan  bangun  geometri  dengan penampakannya secara utuh; 4) Mengkonstruksi atau membangun sebuah representasi visual (dalam pikiran, pada kertas, atau melalui penggunaan alat-alat teknologi).
Berdasarkan  hasil  observasi  yang  dilakukan  peneliti  dengan  memberikan  tes  awal berupa essay  test diperoleh  bahwa  kemampuan visual  thinking siswa  di  SMA  NEGERI  8 BATAM kelas X MIPA 5 tergolong rendah seperti dilampirkan pada tabel 1 berikut:

## Tabel 1. Data Hasil Observasi X MIPA 5
No Indikator Visual thinking Nilai Rata-Rata 1 Secara verbal, siswa mendeskripsikan bangun geometri dengan penampakannya secara utuh 2,42 2 Siswa mengidentifikasi bangun geometri berdasarkan penampakannya secara utuh, yaitu bentuk dan konfigurasi lain yang lebih kompleks 1,13 Rata-rata kelas 3,55
Menurut  data  tersebut  dibuktikan  bahwa  dari  38  orang  siswa  memiliki  kemampuan visual thinking rendah dengan rata-rata, yaitu  3,55 dari nilai max 8. Sebagian besar siswa  X MIPA  5  keliru  pada  indikator  pertama,  yaitu  pada  soal  mencari  keliling  terbesar.  Sebanyak 65,8%  siswa  menjawab  lingkaran  A;  23,6%  siswa  menjawab  lingkaran  B;  dan  sebanyak 10,5% siswa menjawab lingkaran C. Jawaban yang benar dari soal mencari keliling lingkaran terbesar  adalah  lingkaran  B. Salah  satu  k esalahan  yang  terjadi  dapat  dilihat  gambar  1  di bawah ini.
Gambar 1. Soal dan Jawaban salah satu siswa
Gambar  1  menunjukkan  kesalahan  siswa  pada  menghitung  keliling  terbesar. Sebagaimana objek-objek matematika lainnya, objek geometri juga bersifat abstrak sehingga menuntut siswa untuk mampu membayangkan hal-hal yang tidak jelas bentuk fisiknya (tidak nyata).  Hal  tersebut  berpotensi  memunculkan  berbagai  kesulitan  dalam  mempelajarinya, terutama  bagi  siswa  di  tingkat  rendah  yang  pada  umumnya  belum  mampu  berpikir  secara abstrak.  Fakta  demikian  mendorong  perlunya  media  pembelajaran  yang  dapat  memberikan pengalaman  visual  kepada  siswa  dalam  berinteraksi  dengan  objek-objek  geometri  yang bersifat  abstrak  tersebut.  Hal  ini  diperkuat  oleh  pendapat  Dale  (Kania,  2016)  bahwa pengetahuan  akan  semakin  abstrak  apabila  hanya  disampaikan  melalui  bahasa  verbal.  Salah satu solusi permasalahan di atas adalah dengan penggunaan media pembelajaran  yang dapat menginterpretasikan  konsep  matematika  tersebut  menjadi  lebih  konkret.  Salah  satu  media pembelajaran yang saat ini telah berkembang demikian pesat adalah menggunakan komputer dengan  berbagai  program-program  yang  relevan.  Salah  satu  program  komputer  yang  dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika adalah program GeoGebra.
GeoGebra adalah sebuah pilihan yang tepat untuk berbagai macam presentasi dari objek matematika karena GeoGebra adalah program geometri dinamis yang membantu membentuk titik, garis, dan semua bentuk lengkungan. Menurut Mahmudi  (Asngari, Keguruan, & Unila, 2015)  melalui  GeoGebra objek-objek  geometri  yang  bersifat  abstrak  dapat  divisualisasi sekaligus  dapat  dimanipulasi  secara  cepat,  akurat,  dan  efisien.  Menurut  (Himmi,  2016) Penggunaan  geogebra  dapat  dimanfaatkan  untuk  mendukung  proses-proses  tersebut  karena fitur  yang  disediakan  oleh  geogebra  sudah  cukup  lengkap  tinggal  bagaimana  guru  dapat membuat media serta meramunya. GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media  pembelajaran matematika  dengan  beragam  aktivitas  sebagai  berikut:  1)  sebagai  media  demonstrasi  dan visualisasi;  2)  sebgai  alat  bantu  konstuksi;  3)  sebagai  alat  bantu  proses  penemuan (Hohenwarter, 2004).
Salah  satu  materi  matematika  yang  dapat  menggunakan  GeoGebra  adalah  sistem pertidaksamaan  dua  variabel.  Berdasarkan  data  laporan  hasil  ujian  nasional  SMA  2014  dari Kemendikbud daya serap cakupan materi matematika terdiri atas tujuh kompetensi. Capaian salah  satu  kompetensi  yang  mengalami  penurunan  cukup  tinggi  dari  tahun  2011/2012  ke tahun  2012/2013  adalah  kompetensi  “Fungsi  persamaan  dan  pertidaksamaan,”  yang  juga turun  daya  serapnya  dari  81,86%  menjadi  60,89%,  selanjutnya  daya  serap  pada  tahun 2014/2015 menjadi 57,28% (Pendidikan, 2015)
Permasalahan  yang  terjadi  di  lingkungan  sekolah  tak  hanya  kesulitan  siswa  dalam memahami pembelajaran melainkan masalah di luar diri siswa. Salah satu contohnya adalah buku  teks  pelajaran  yang  disediakan  oleh  sekolah.  Pada  materi  sistem  pertidaksamaan  dua variabel tidak termuat dalam buku bantuan operasional sekolah atau biasa disebut buku BOS. Sementara sistem pertidaksamaan dua variabel merupakan salah satu kompetensi dasar yang wajib dipelajari berdasarkan Permendikbud RI no 24 tahun 2016. Sehingga siswa tidak dapat mengontruksikan pengetahuan nya secara mandiri dirumah.
Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengembangkan bahan ajar pada materi sistem pertidaksamaan  dua  variabel.  Bahan  ajar  yang  dikembangkan  berupa  modul  dengan berbantuan program GeoGebra. Dengan demikian peneliti melakukan penelitian dengan judul “Pengembangan  Modul  Sistem  Pertidaksamaan  Dua  Variabel  Berbasis  GeoGebra  Terhadap Kemampuan Visual thinking Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 8 Batam”.

## Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  R&D  ( Research  and  Development ).  Menurut (Sugiyono,  2016)  penelitian  dan  pengembangan  berfungsi  untuk  mengembangkan  produk. Mengembangkan produk dalam arti  yang luas dapat berupa memperbarui produk yang telah ada.  Desain  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  model  pengembangan ADDIE  yang  terdiri  dari  lima  tahap,  yaitu Analysis , Design , Development , Implementation , dan Evaluation . Model pengembangan ini secara sistematis pada gambar 2:

## Gambar 2. Tahap Pengembangan dalam mengembangkan bahan Ajar
Gambar  2  dengan  kotak  merah  menunjukkan  langkah  untuk  mengukur  tingkat  valid, efektif dan efisien dari modul yang dikembangkan.  Tempat penelitian dilaksanakan di SMA Negeri  8  Batam,  dan  waktu  penelitian  dilaksanakan  pada  bulan  Agustus  sampai  November 2017.  Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  X  MIPA  5  sebanyak  38  orang.  Instrumen penelitian  yaitu  menggunakan  lembar  validasi  modul  untuk  mengukur  kevalidan  modul,  tes visual thinking untuk mengukur keefektifan modul, dan angket respon siswa untuk mengukur kepraktisan modul.

## 1. Analisis kevalidan Modul
Menghitung    skor  rata-rata  untuk  tiap  aspek  penilaian  dari  seluruh  validator  dengan menggunakan rumus
(Astika, 2014)
Keterangan:
: Skor rata-rata
: banyak butir pertanyaan
: jumlah skor yang di peroleh
Skor  rata-rata  yang  diperoleh  kemudian  dikonversikan  menjadi  data  kualitatif,  dengan skor maksimal ideal (4) dan skor minimal idela (1), yang disajikan pada tabel 2.
Tabel 2. Konversi data kualitatif menjadi kriteria validitas
Rentang Skor konversi kualitatif Rentang Skor Validitas Nilai Kriteria A sangat valid B Valid C cukup valid D kurang valid E tidak valid
(Widoyoko, 2017)
Keterangan:
= Skor rata-rata
M i = (Skor maksimal ideal + Skor minimal ideal)
SB i = (Skor maksimal ideal - Skor minimal ideal)
Skor maksimal ideal = skor tertinggi Skor minimal ideal = skor terendah
Modul  yang  dikembangkan  dinyatakan  memiliki  derajat  validitas  yang  baik  jika minimal tingkat validitas yang dicapai adalah katagori valid.

## 2. Analisis keefektifan Modul
Keefektifan  modul  dianalisis  dari  data  kemampuan visual  thinking yang  dihitung  nilai ketuntasan klasiskalnya dengan menggunakan rumus berikut (Hutagalung, 2017):
Ket: PRS = Persentase keefektifan siswa;
Proporsi siswa yang memilih; Jumlah siswa Tabel 3. Kriteria Ketuntasan Visual thinking Persentase % Katagori Sangat baik Baik Cukup baik Kurang baik Tidak baik (Widoyoko, 2017)

## 3. Analisis Keparaktisan Modul
Aspek  kepraktisan  modul  yang  dikembangkan  dilihat  dari  hasil  analisis  angket  respon siswa.  Angket  respon  siswa  berbentuk check-list dengan  menggunakan  skala  Likert  yang terdiri dari empat kategori yaitu sangat setuju (SS: 4), setuju (S: 3), tidak setuju (TS: 2), dan sangat  tidak  setuju  (STS:  1),  yang  kemudian  dihitung  rerata  kualitatifnya  dan  dikonversikan seperti tabel 4 berikut.
Tabel 4. Konversi data kualitatif menjadi kriteria respon siswa
Rentang Skor Konversi Kualitatif Rentang Skor Validitas Nilai Kriteria A Sangat Baik B Baik C Cukup Baik D Kurang Baik E Tidak Baik (Widoyoko, 2017)

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Berdasarkan  model  pengembangan  ADDIE,  langkah-langkah  pengembangan  modul berbasis  GeoGebra  pada  materi  sistem  pertidaksamaan  dua  variabel  untuk  siswa  kelas  X dilakukan melalui tahapan berikut.

## 1. Tahap Analysis (Analisis)
Tahap analysis (analisis)  dalam  penelitian  ini  meliputi  analisis  kebutuhan,  analisis kurikulum, dan analisis karakteristik siswa.

## a. Analisis Kebutuhan
Hasil  analisis  ini  diperoleh  melalui  observasi  maupun  wawancara.  Berdasarkan  hasil observasi maupun wawancara yang dilakukan kepada seorang guru matematika kelas X SMA Negeri  8  Batam  diperoleh  informasi  bahwa  peran  guru  masih  sangat  dominan  dalam pembelajaran  di  kelas.  Penggunaan  program  GeoGebra  di  kelas  belum  terlalu  dikenalkan kepada  siswa.  Program  GeoGebra  merupakan  salah  satu  media  pembelajaran  yang mempermudah  siswa  dalam  mengerjakan  soal  berupa  geometri  dan  aljabar  serta  membantu berpikir visual siswa. GeoGebra juga mempengaruhi self efficacy siswa sehingga siswa lebih percaya diri terhadap hasil yang diperoleh dari penyelesaian masalah yang diberikan melalui GeoGebra tersebut (Himmi, 2016). Informasi lain yang diperoleh adalah buku teks pelajaran yang disediakan sekolah berupa buku BOS (Buku Operasional Sekolah) tidak memuat materi sistem pertidaksamaan dua variabel sehingga siswa masih kesulitan dalam belajar mandiri di rumah.  Materi  sistem  pertidaksamaan  dua  variabel  merupakan  salah  satu  kompetensi  dasar pada  kelas  X  menurut  Kurikulum  2013  Edisi  Revisi  2016  dan  salah  satu  indikator  yang diujikan  pada  Ujian  Nasional  (UN)  menurut  BSNP  selama  tiga  tahun  terakhir.  Oleh  karena itu,  perlu  dilakukan  suatu  upaya  yang  dapat  mengatasi  permasalahan  tersebut,  yaitu mengembangkan  bahan  ajar  berupa  modul  pada  materi  sistem  pertidaksamaan  dua  variabel dengan berbasis GeoGebra.
b. Analisis Kurikulum
Analisis kurikulum dilakukan dengan menganalisis kompetensi inti dan kompetensi dasar serta  indikator  pencapaian  kompetensi  dengan  mengacu  pada  Kurikulum  2013  Edisi  Revisi 2016.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  modul  pada  materi  sistem pertidaksamaan dua variabel. Materi ini cocok dikembangkan dengan menggunakan program GeoGebra,  karena  berhubungan  dengan  grafik  dan  menentukan  daerah  penyelesaian  dari pertidaksamaan.  Program  Geogebra  diharapkan  agar  siswa  lebih  mudah  dalam memvisualisasikan  grafik  dengan  baik.  Selain  itu,  program  GeoGebra  dapat  memfasilitasi siswa  dalam  mengonstruksi  pemahaman  tentang  visual  terhadap  benda-benda  yang  abstrak secara mandiri dan memeriksa kebenaran dari soal yang dikerjakan  sehingga prestasi belajar matematika siswa akan meningkat.

## c. Analisis Karakteristik Siswa
Berdasarkan analisis siswa tersebut, siswa kelas X memiliki kemampuan matematis yang beragam  serta  siswa  tidak  mahir  dalam  menggunakan  teknologi  yang  mengalami  kemajuan pesat bagi pembelajaran matematika khususnya program GeoGebra.

## 2. Tahap Design (Perancangan)
Tahap design pada penelitian ini berupa:
a. Mencari  buku-buku  referensi,  gambar-gambar  yang  berkaitan  dengan  materi  untuk digunakan dalam modul, tangkapan layar pada program geogebra.
b. Membuat  garis  besar  isi  modul  berupa  pengenalan  program  geogebra,  materi pertidaksamaan  linier  dua  variabel,  pertidaksamaan  kuadrat  dua  variabel  dan  materi pertidaksamaan dua variabel linier kuadrat.
c. Menyusun  instrumen  penelitian  modul  dari  BNSP  yang  sudah  dimodifikasi  berupa angket yang terdiri dari 23 butir pernyataan untuk ahli materi dan 33 butir pernyataan untuk ahli media.
d. Menyusun instrument visual thinking yang diambil dari indikator : 1)mengidentifikasi dan  mengklasifikasikan  bagunan  geometri;  2)  melukis,  menggambar  atau  menciplak bangun  geometri;  3)  mendeskripsikan  bangun  geometri  secara  verbal;  4) mengkonstruksi representasi visual.
e. Menyusun angket respon siswa untuk mengukur tingkat kepraktisan modul.

## 3. Tahap Development (Pengembangan)
Tahap development pada penelitian ini berupa:
a. Mengembangkan modul berbasis geogebra yang terdiri dari 3 bagian, yaitu: 1)  Bagian awal  terdiri  dari  sampul  atau cover modul,  identitas  pemilik  modul,  identitas  modul, kata  pengantar,  daftar  isi,  peta  konsep;  2)  Bagian  isi  terdiri  dari  sub  judul,  uraian materi,  contoh,  tugas,  rangkuman,  tes  formatif,  dan  umpan  balik;  3)  Bagian  penutup terdiri  dari  glosarium,  kunci  jawaban  formatif,  dan  daftar  pustaka,  seperti  gambar  3 berikut:

## Gambar 3. Modul Berbasis Geogebra
b. Penilaian  validasi  modul  yang  terdiri  3  orang  validator  yaitu  satu  orang  sebagai  ahli materi  dan  dua  orang  untuk  ahli  media  yaitu.  Ketiga  validator  tersebut  merupakan dosen dari Universitas Riau Kepulauan. Setelah dilakukan penilaian diperoleh rata-rata skor  3,26  dengan  kategori  valid  dari  ahli  materi  dan  rata-rata  skor  3,65  dengan kategori  sangat  valid  dari  ahli  media,  sehingga  dirata-ratakan  diperoleh  skor  3,46 berdasarkan tabel 2 termasuk dalam kategori “ Sangat Valid ”.
c. Revisi awal modul dilakukan setelah modul dinilai kevalidannya oleh ahli materi dan ahli media. Adapun saran dan komentar perbaikan dari ahli materi dan ahli media yang berkaitan dengan kualitas modul yang dikembangkan, mulai dari cover, bahasa hingga konten modul.

## 4. Tahap Implementation
Setelah modul dinyatakan layak diujicobakan dengan revisi oleh para ahli media dan ahli materi, maka modul dapat diimplementasikan pada pembelajaran matematika di sekolah. Implementasi  dalam  penelitian  ini  adalah  proses  uji  coba  modul  berbasis  GeoGebra dalam kegiatan pembelajaran. Uji coba dilakukan sebanyak 3 kali pertemuan pada siswa kelas  X  MIPA  5  berjumlah  38  orang  di  SMA  Negeri  8  Batam.  Peneliti  memberikan modul  berbasis  geogebra  kepada  setiap  siswa  sehingga  siswa  dapat  mempelajari  modul dengan atau tanpa bimbingan guru di rumah. Setelah pembelajaran menggunakan modul, peneliti memberikan soal visual thinking , kemudian dihitung ketuntasan klasikal sebagai berikut:
Ketuntasan  klasikal post-test yaitu  89%  dengan  rata-rata  kelas  89,61  yang  berdasarkan tabel  3  termasuk  dalam  kategori  sangat  baik.  Hal  ini  berarti  modul  yang  dikembangkan telah efektif yaitu modul memberikan hasil yang baik.
Setelah  diberikan  soal visual  thinking, siswa  dminta  untuk  mengisi  angket  respon siswa untuk melihat kepraktisan modul pda proses pembelajaran, dengan perolehan nilai rerata 3,04. Berdasarkan tabel 4 hasil pengisian angket respon siswa, dapat disimpulkan bahwa modul  matematika  materi  sistem  pertidaksamaan  dua  variabel  dengan  berbantuan GeoGebra  yang  dikembangkan praktis yaitu  modul  mudah  digunakan  dalam  kegiatan pembelajaran di sekolah.

## 5. Tahap Evaluation
Setelah  uji  coba  selesai,  peneliti  melakukan  evaluasi  terhadap  modul  yang dikembangkan. Berikut kegiatan yang dilakukan pada tahap evaluasi.
a. Melakukan revisi akhir.  Revisi akhir dilakukan berdasarkan hasil pengamatan selama proses  uji  coba  di  kelas.  Adapun  beberapa  kekurangan  dalam  modul  sehingga  perlu direvisi, diantaranya: 1) Memperbaiki salah satu soal pada tugas 2 halaman 26 nomor 1b  karena  terdapat  kesalahan  pengetikan  dan  tidak  dapat  difaktorkan.  Awalnya sebelum  direvisi
diperbaiki  menjadi
;  2)
Memperbaiki salah satu soal pada tugas 4 halaman 46 nomor a bagian pertidaksamaan kuadrat  dua  variabel  karena  soal  tidak  dapat  difaktorkan.  Awalnya  sebelum  direvisi diperbaiki menjadi .
b. Menghasilkan  produk  akhir  yang  dihasilkan  adalah  modul  matematika  materi  sistem pertidaksamaan dua variabel dengan berbantuan program GeoGebra untuk siswa kelas X yang telah direvisi.
Berdasarkan  hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  modul  geogebra  memiliki  rerata score kevalidan  sebesar  3,46  termasuk  katagori  “sangat  valid”,  rerata  ketuntasan  klasiskal  kelas sebesar  89,61  termasuk  katagori  “efektif”  dan  rerata  respon  siswa  sebesar  3,04  termasuk katagori “praktis”. Selanjutnya pada kemampuan visual thinking siswa setelah menggunakan modul berbasis geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5. Kemampuan visual thinking siswa setelah menggunakan modul No Indikator Rata-rata Observasi Rata-rata posttest Rata-rata maksimal 1 Secara  verbal,  siswa  mendeskripsikan bangun geometri dengan penampakannya secara utuh 2,42 3,37 4 2 Mengidentifikasi  dan  mengklasifikasikan bangun geometri berdasarkan gambar 1,13 3,18 4 Jumlah rata-rata skor 3,55 6,55 8
Dari  tabel  5  di  atas,  kemampuan visual  thinking matematis  siswa  saat  menggunakan modul  berbasis  GeoGebra  pada  materi  sistem  pertidaksamaan  dua  variabel  mengalamai peningkatan.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  (Gumanti,  2014)dimana  terdapat  perbedaan kemampuan visual thinking siswa SMP yang diberikan pembelajaran scientifik menggunakan geogebra  dan  tanpa  geogebra.  Selain  kemampuan visual  thinking ,  geogebra  juga  dapat mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematis siswa (Hasibuan, 2016).

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  terhadap  modul  yang  dikembangkan, kualitas  modul  pada  materi  sistem  pertidaksamaan  dua  variabel  berbasis  GeoGebra  untuk siswa kelas X SMA yang telah dikembangkan adalah sebagai berikut:
a. Ditinjau dari aspek kevalidan, yaitu penilaian oleh ahli materi dan ahli media, modul yang dikembangkan  peneliti  memperoleh  skor  rata-rata  3,46  dengan  persentase  pencapaian 86,5% yang termasuk dalam kategori sangat valid. Dapat disimpulkan bahwa modul yang dikembangkan valid yaitu telah sesuai dengan standar buku teks pelajaran dari BSNP serta memiliki derajat validitas sangat baik.
b. Ditinjau dari aspek keefektifan, yaitu dari tes hasil belajar ( post-test ) diperoleh ketuntasan klasikal tes hasil belajar yaitu 89% yang termasuk dalam kategori sangat baik . Dapat disimpulkan modul yang dikembangkan telah efektif digunakan dalam pembelajaran matematika di sekolah.
c. Ditinjau  dari  aspek  kepraktisan,  yaitu  dari  hasil  angket  respon  siswa  diperoleh  skor  rata- rata  3,04  dengan  persentase  pencapaian  76%  yang  termasuk  dalam  kategori  baik.  Dapat disimpulkan  bahwa  modul  yang  dikembangkan praktis yaitu  modul  mudah  digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah.
d. Kemampuan visual  thinking matematis  siswa  dengan  menggunakan  modul  sistem pertidaksamaan  dua  variabel  berbasis  GeoGebra  mengalami  peningkatan,  yaitu  pada  saat observasi diperoleh rata-rata skor 3,55 dan pada saat post-test diperoleh rata-rata skor 6,55.

## Daftar Pustaka
Asngari,  D.  R.,  Keguruan,  F.,  &  Unila,  U.  L.  (2015).  Penggunaan  Geogebra  dalam Pembelajaran Geometri, 299–302.
Astika, F. Fi. (2014). Pengembangan Modul Pada Materi Matriks dengan Pendekatan PMRI untuk Siswa Kelas X SMK . Skripsi . Universitas Negeri Yogyakarta.
Gumanti,    sri.  (2014). Pengaruh  pembelajaran  berbantuan  Geogebra  terhadap  peningkatan kemampuan pemahaman dan Visual thinking siswa SMP . bandung.
Guzman,  M.  (2002). The  Role  of  Visualization  in  Teaching  and  Learning  of  Mathematical Analysis . Retrieved from www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/old/08sabormat/visualcreta/cretaversion final.pdf
Hasibuan,  N.  H.  (2016).  Perbedaan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Antara Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Berbantuan  Geogebra  dengan  Pembelajaran  Berbasis Masalah Berbantuan Autograph di MAN 1 Medan. Tabularasa , 13 (1), 45–49.
Himmi,  N.  (2016).  Perbedaan  Self  Efficacy  Matematis  Siswa  Antara  Pembelajaran  Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra dan Autograph di MAN 1 Medan. Pythagoras , 5 (2), 165– 171.
Hohenwarter, M. et. a. (2004). Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra . Retrieved from
https://archive.geogebra.org/static/publications- /pecs_2004.pdf.
Hutagalung,  R.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Model  Guided  Discovery Berbasis  Budaya  Batak  Toba  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematis Siswa SMP. Pythagoras , 6 (1), 37–52.
Ismi,  I.  N.,  &  Hidayatulloh,  B.  (2012).  Pentingnya  Visual  Thinking  dalam  Pembelajaran Geometri SMP 1.
Kania, N. (2016). Efektivitas Penggunaan Alat Peraga Maya (Virtual Manipulative) Terhadap Peningkatan Visual Thingking Siswa. Theorems , 1 (1), 45–57.
MOE. (2016). M ATHEMATICS SYLLABUS Pre-University. In Mathematics Syllabus Pre- University (pp. 1–20).
Mohler, J. L. (2010). The Visual-Spatial System : Cognition & Perception The Visual-Spatial p.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics . USA.
Pendidikan, D. (2015). Laporan Hasil Ujian Nasional . Retrieved from http://118.98.234.50/lhun/daya_serap.aspx
Sugiyono. (2016). Metode penelitian & pengembangan research and development . bandung: Alfabeta.
Surya,  E.  (2012).  Peningkatan  Reptesentasi  Visual  Thingking  Matematika  SIswa  SMPN  11 Medan  dengan  Melatih  Keterampilan  Menggambar  dan  Pendekatan  Kontekstual. Penelitian Dan Pembelajaran Matematika , 5 (1), 41–50.
Widoyoko,    s  eko  putro.  (2017). Evaluasi  Program  Pembelajaran .  Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.