## PENDEKATAN KARAKTERISTIK RESPON GETARAN SISTEM 2 DOF SETELAH PENAMBAHAN INDEPENDENT DUAL TRANSLASIONAL DYNAMIC VIBRATION ABSORBER
Susastro 1,* , Novi Indah Riani 2 , Alaya Fadlu Hadi Muhammad 3 1,3 Sekolah Vokasi Universitas Diponegoro, Jalan Prof. H. Soedharto, S.H. Tembalang, Semarang 50275 Indonesia
2 Jurusan Teknik Mesin, Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya, Jalan Arif Rahman Hakim 100, Surabaya 60111 Indonesia
* E-mail: susastro@live.undip.ac.id
Diterima: 24-01-2019 Direvisi: 20-02-2019 Disetujui: 01-06-2019

## ABSTRAK
Dual  Translasional  dynamic  vibration  absorber (dDVA)  dua  buah  masa  DVA  yang  dapat  bergerak  pada  arah translasional  dan  diberikan  pada  sistem  guna  meredam  getaran  translasi-  rotasi  sistem.  Penelitian  terkait penggunaan dual translasional DVA untuk mengurangi getaran dengan metode simulasi telah dilakukan, namun belum ada kajian terkait penggunaannya metode eksperimental dalam penelitian tersebut guna melakukan hasil validari dari hasil simulasi yang dilakukan. Dalam penelitian ini dilakukan kajian terkait karakteristik response getaran  sistem  2  DOF  setelah  penambahan  dual  translasional  DVA  dengan  pendekatan  eksperimental  dan membandingkan  hasilnya  dengan  data  hasil  simulasi.  Perbandingan  antara  data  hasil  eksperimen  dan  simulasi dilakukan  guna  mengetahui  tingkat error yang  terjaidi  antara  kedua  metode  tersebut.  Data  hasil  simulasi diperoleh  dengan  mensimulasikan  kembali  persamaan  gerak  yang  ada  dari  studi  literatur,  seangkan  data  hasil eksperimen  diperoleh  melalui  pengujian  melalui  alat  uji  DVA  dengan  dilakukan  beberapa  perubahan  fekuensi eksitasi. Dari hasil penelitian ditunjukan karakteristik getaran hasil eksperimen adalah sama dengan karakteristi getaran  hasil  simulasi,  dengan    rata-rata  tingkat  segnifikansi  sebesar  91,5%.  Adanya error yang  terjadi  antara hasil  simulasi  dan  eksperimen  lebih  dikarenakan  oleh  tersalurnya  sebagian  getaran  dari  sistem  utama  kepada lingkungan di sekitar sestem, sehingga mengakibatkan adanya perbedaan hasil anara simulasi dan eksperimen.
Kata kunci: double dynamic vibration absorber, vibration, modeling

## ABSTRACT
Dual Translational dynamic vibration absorber (dDVA) is two DVA masses that can move in  the translational direction  and  given  into  the  system  to  reduce  system-translation  translational  vibrations.  The  research  about using dual translational DVA to reduce vibration with the simulation method has been done, but a study about using the experimental method in that study to do validation from the simulation results that never been done. In this research we conducted a study related to the characteristics of 2 DOF system vibration response after the addition  of  dual  translational  DVA  with  an  experimental  approach  and  compared  the  results  with  simulation results data. Comparison between experiment date and simulation date is done in order to determine the level of error between the two methods. Simulation data is obtained by simulating the existing equations of motion from the study of literature, while the experimental data is obtained from testing with a DVA test with several changes in  the  frequency  of  excitation.  From  this  research  shows  that  the  vibration  characteristics  of  the  experimental results are the same as the characteristics of the vibration of the simulation results, with an average significance level  of  91.5%.  The  error  that  occurs  between  the  results  of  the  simulation  and  experiment  is  caused  by  the disappearance of some vibrations from the main system to the environment around the system, so that resulting differences result between simulation and experiment.
Keywords: double dynamic vibration absorber, vibration, reduce vibration

## SINTEK JURNAL: Jurnal Ilmiah Teknik Mesin
ISSN: 2088-9038, e-ISSN: 2549-9645
Homepage: http://jurnal.umj.ac.id/index.php/sintek

## 1. PENDAHULUAN
Kualitas  dari  desain  alat  sebagai  contoh dalam  desain  pompa  dan  genset  tidak  hanya dinilai  dari quality  of  conformance atau parameter  operasionalnya,  namun  juga  dari noise  dan  getaran  yang  timbul  [1].  Timbulnya getaran  yang  terlalu  berlebih  tentu  akan memberikan  kerugian  pada  sistem  terutama dalam  hal  kebisingan  yang  terlalu  besar maupun  life  cycle  yang  lebih  pendek.  Oleh sebab itulah getaran yang berlebih perlu untuk dilakukan  pengurangan.  Salah  satu  cara mengurangi  getaran  sistem  adalah  dengan menambahkan dynamic  vibration  absorber . Dynamic  vibration  absorber merupakan  masa dan  pegas  dengan  konstanta  tertentu  yang diberikan pada sistem utama guna menciptakan antiresonansi  pada  getaran  operasional  dari sistem.
Keuntungan  melakukan  pengurangan  getaran dengan DVA adalah  tidak perlu dilakukannya perubahan  desain  mayor  dari  sistem  utama yang  telah  di  buat.  Metode  ini  pertama  kali diperkenalan  oleh  frahm  [2]  dan  watts  [3]. Kelebihan pengurangan getaran dengan metode ini  adalah  kita tidak  perlu melakukan  redesign pada alat yang telah dibangun [4].
Beberapa  penelitian  terkait dynamic  vibration absorber sudah  banyak  dilakukan.  Beberapa peneliti  terkait  penggunaan  DVA  telah memfokuskan  diri  pada  penggunaan  masa tambahan  merupa  magnet  [5,6].  Untuk  dapat meredam  sistem  denga  dua  derajat  kebebsan juga telah dilakukan penelitian terkait penggunaan dynamic vibration absorber untuk meredam  getaran  2  DOF  [7-12].  terdapat beberapa metode dalam menambahkan dynamic  vibration  absorber guna  mengurangi getaran pada sistem 2 DOF, diantaranya adalah dengan  menambahkan  variabel  intertia  [7], menggunakan  sebuah  masa translasional dynamic  vibration  absorber [8,9],  maupun dengan  memberikan  dua  buah translasional dynamic  vibration  absorber yang  kemudian disebut  sebagai dual  translasional  dynamic vibration  absorber [10-12].  Penggunaan  dual translasional DVA dilakukan dengan memberikan    dual  translasional  DVA  yang diberikan perubahan lengan momen yang sama besar  satu  sama  lain  [11],  untuk  mengetahui efek  pengunaan  dual  translasional  DVA
dengan  lengan  momen  yang  berbeda  antar kedua  masa  DVA,  maka  dilakukan  penelitian lebih  lanjut  [12].  Namun  penelitian  yang dilakukan  hanyalah  sebatas  simulasi  sehingga perlu  dilakukan  validasi  kebenaran  dengan membandingkan  antara  hasil  simulasi  yang diperoleh  dalam  penelitian  [12]  dengan menggunakan prototype uji DVA.
Dalam penelitian ini dilakukan proses perbandingan  antara  hasil  simulasi  dan eksperimen  dari  efek  penggunaan  dependent dual translasional dynamic vibration absorber . data hasil simulasi diperoleh dengan mensimulasikan kembali persamaan matematika  dari  literatur  yang  ada  ke  dalam software  numerik.  Sedangkan  data  hasil eksperimen  dioerileh  dari  pengambilan  data secara eksperimen laboraturium.

## 2. METODE PENELITIAN
Dalam  sebuah  simulasi  sudah  tentu diperlukan  persamaan  gerak  untuk  kemudian disimulasikan. Dalam penelitian ini persamaan yang  digunakan  untuk  simulasi  diperoleh  dari hasil  studi  literatur.  Dari  studi  literatur diperoleh  4  buah  persamaan  gerak  dan  2  buah persaman  eksitasi.  Adapun    persamaan  gerak yang  digunakan  yang  digunakan  ditunjukan sebagaimana  persamaan  1  hingga  4  sebagai berikut.
̈ = ̇ − ̇ + − − ̇ − (1) ̈ = ̇ + ̇ + + − ̇ − (2) ̈ = (− + + + ) ̇ + (− + + + ) − ̇ − ̇ − − − sin( + 90) + sin( ) − + + − ̇ − + + −
(3)
̈ = sin + sin( + 90) + ̇ + ̇ + + − ( + +
2 ) ̇ − ( + + 2 ) − ( − − + ) ̇ − ( − − + ) (4)
Persamaan  eksitasi  yang  bekerja  dalam simulasi  adalah  berupa  dua  buah  masa  yang diputar  dengan  beda  fasa  sebesar  90◦. Berdasarkan  study  literatur  diperoleh  2  buah persamaan  gerak  seagaimana  pada  persamaan (5) dan (6).
= . . . sin( . ) (5) = sin( + 90) (6)
Nilai  parameter  yang  digunakan  dalam simulasi  merupakan  parameter  yang  berasal dari  penelitian  terdahulu.  Berdasarkan  study literatur  tersebut  diperoleh  parameter  simulasi sebagai berikut:
Tabel 1 . Parameter Simulasi
Parameter Nilai m s 13,88 Kg m m 5 Kg m kp 5 Kg m 0,14 Kg m b 3,88 Kg L 0,53 m0 c 0,06 m l 2 0,145 m I ,401 Kg.m 2 k 1 38.800 N/m k 2 38.800 N/m c 1 49,7 N.s/m c 2 49,7 N.s/m c a 1,75 N.s/m a 0,06 m l 1 0,145 m
Dalam  penelitian  ini  besar  kedua  masa absorber  adalah  sama  besar,  yaitu  sebesar dari masa total sistem. Dengan demikian maka kekakuan  absorber  yang  digunakan  masing- masing  juga  sebesar dari  kekakuan  total sistem.
Simulasi  dilakukan  dengan  menggunakan program  pada  numerikan  software.  Dalam simulasi  dilakukan  beberapa  normalisasi  yaitu Rasio  frekuensi  translasi  (rf)  dan  Rasio frekuensi  rotasi  (rfr).  Rasio  frekuensi  translasi (rf)  merupakan  hasil  normalisasi  frekuensi
eksitasi  terhadap  frekuensi  natural  arah translasi. Rasio frekuensi rotasi (rfr) merupakan  hasil  normalisasi  antara  frekuensi eksitasi terhadap frekuensi arah rotasi sistem.
Untuk  mempermudah  proses  pembandingan dengan  hasil  eksperimen  maka  lengan  momen pada  kedua  masa  absorber  yang  diberikan adalah  sebesar  nol,  yang  artinya  bahwa  kedua masa  absorber  terletak  pada  center  of  grafity dari  sistem  utama.  Adapun  frekuensi  eksitasi divariasikan antara 0 Hz hingga 30 Hz.
Gambar 1. Pengambilan data Secara Eksperimen
Untuk memvalidasi hasil simulasi yan dilakukan, maka selanjutnya dilakukan eksperimen untuk membandingkan besar error yang  terjadi.  Eksperimen  dilakukan  dengan mengambil  data  response  getaran  berupa akselerasi  pada  alat  uji  Dual  translasional  - DVA  sebagaimaa  ditunjukan  pada  gambar  1. pengambilan  data  dilakukan  pada  frekuensi  7 Hz  hingga  21  Hz.  Data  yang  diperoleh kemudian  di  olah  untuk  memperoleh  data berupa  RMS  percepatan  pada  setiap  set  point frekuensi. Hasil pengolahan data kemudiandilakukan perbandingan dengan grafik  hasil  RMS  percepatan  hasil    simulasi untuk dilakukan analisa lebih lanjut.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  pembahasan  kali  ini  dibahas perbandingan  yang  di  peroleh  dari  RMS getaran sistem hasil simulasi terhadap eksperimen. Adapun RMS getaran sistem yang ditunjukan adalah ketika sistem tidak diberikan dual dynamic vibration absorber .
Perbandingan  dilakukan  pada  kedua  arah sumbu  gerak  sistem,  yaitu  pada  arah  translasi maupun rotasi. Adapun grafik hasil
perbandingan tersebut  ditunjukan sebagaimana pada gambar 2.
Gambar  2    (a)  menunjukan  perbandingan grafik RMS getaran translasi saat  sistem tanpa diberikan dual  dynamic  vibrtion  absorber . Grafik  berwarna  hitam  menunjukan  hasil simulasi,  sedangkan  titik-titik  berwarna  biru merupakan  grafik  hasil  pengambilan  data secara ekspermental. Secara umum bentuk tren grafik  yang  diperoleh  dari  hasil  eksperimen ternyata  sama  dengan  tren  grafik  yang diperoleh  dari  hasil  simulasi.  Meski  memiliki bentuk  tren  yang  sama  antara  hasil  simulasi dan  eksperimen,  namun  ternyata  hasil  analisa menunjukan rata-rata besar penyimpangan data yang  cukup  besar  antara  hasil  eksperimen  dan simulasi.  Adapun  besar  penyimpangan  data rata-rata  yang  diperoleh  antara  getaran  hasil simulasi  dan  hasil  eksperimen  adalah  sebesar 7,96 %. Besarnya penyimpangan ini
dikarenakan  adanya  sebagian  getaran  dari sistem utama yang tersalurkan kepada lingkungan  disekitar  alat  uji  dual-DVA, khususnya  dalam  ini  adalah  meja  tempat peletakan alat uji dual-DVA.
Saat  sistem  diberikan  rasio  frekuensi  yang rendah  kita  dapat  melihat  bahwa  besar penyimpangan  yang  terjadi  antara  RMS getaran translasi hasil simulasi dan eksperimen sangatlah  kecil.  Kecilnya  penyimpangan  ini dikarenakan  saat  diberikan  frekuensi  yang rendah,  seluruh  energi  getar  masih  terfokus pada  sistem  utama  sehingga  tidak  ada  energi getar yang tersalurkan keluar kepada lingkungan.  Namun  ketika  sistem  diberikan rasio  frekuensi  yang  mendekati  frekuensi natural translasi (rf = 1),  terjadi penyimpangan nilai  yang  sangat  besar  antara  RMS  getaran translasi  hasil  simulasi  dan  eksperimen. Adapun  penyimpangan  terbesar  yang  terjadi adalah sebesar 50,11% sebagaimana ditunjukan pada gambar 3 (a).
(a) (b)
Gambar 2. Grafik perbandingan RMS getaran sistem dari hasil simulasi dan eksperimen (a) translasi tanpa dual DVA dan (b) rotasi tanpa dual
DVA
Gambar  2    (b)  menunjukan  perbandingan grafik  RMS  getaran  arah  rotasi  saat  sistem tanpa diberikan dual dynamic vibrtion absorber .  Grafik  berwarna  hitam  menunjukan hasil  simulasi,  sedangkan  titik-titik  berwarna biru  merupakan  grafik  hasil  pengambilan  data secara ekspermental. Secara umum bentuk tren grafik  yang  diperoleh  dari  hasil  eksperimen ternyata  sama  dengan  tren  grafik  yang diperoleh dari hasil simulasi.
Meski  memiliki  bentuk  tren  yang  sama  antara hasil simulasi dan eksperimen, namun ternyata berdasarkan    hasil  analisa  lebih  lanjut memperlihatkan  adanya error yang  terjadi antara  data  hasil  simulasi  dan  data  hasil eksperimen.  Adapun  prosentase error yang terjadi  untuk  setiap  sampel  data  ditunjukan pada  gambar  3    (b).  Berdasarkan  gambar tersebut  menunjukan  besar  prosentase error yang  terjadi  pada  sistem  tanpa  DVA  adalah berkisar antara 0,77% hingga 17,78% dan rata- rata error sebesar 5,45 %.
(a)
(b)
Gambar 3. Grafik prosentase perbedaan antara hasil simulasi dan eksperimen (a) translasi tanpa dual DVA dan (b) rotasi tanpa dual DVA
Saat  sistem  diberikan  rasio  frekuensi  yang rendah  kita  dapat  melihat  bahwa  besar prosentase  eror  sangatlah  kecil  sebagaimana pada gambar 3 (b). Kecilnya penyimpangan ini dikarenakan  saat  diberikan  frekuensi  yang rendah,  seluruh  energi  getar  masih  terfokus pada  sistem  utama  sehingga  tidak  ada  energi getar yang tersalurkan keluar kepada lingkungan.  Semakin  besar  rasio  frekuensi yang  diberikan  secara  umum  nilai  prosentase error yang  terjadi  menjadi  semakin  besar. Semakin  besarnya  prosentase error ini dikarenakan  adanya  getaran  yang  tersalurkan kepada lingkungan disekitar alat uji, dalam hal ini  adalah  meja  tempat  diletakkanya  alat  uji DVA.  Dengan  tersalurkannya  sebagian  energi getaran  sistem  kepada  lingkungan,  maka berakibat pada berkurangnya getaran total yang terjadi  pada  sistem  utama.  Sehingga  besar RMS  getaran  rotasi  hasil  eksperimen  menjadi jauh  lebih  kecil  dibandingkan  RMS  getaran rotasi hasil simulasi sebagaimana pada gambar 2(b). Dengan demikian terjadilah
penyimpangan  / error yang  besar  antara  hasil simulasi  dan  eksperimen  sebagaimana  pada
gambar  3  (b).  Adapun error terbesar  yang terjadi  antara  hasil  smulasi  dan  eksperimen dalam kasus ini adalah sebesar 17,78%.
Selanjutnya  dibahas  perbandingan  yang  di peroleh dari RMS getaran sistem hasil simulasi terhadap  eksperimen.  Adapun  RMS  getaran sistem  yang  ditunjukan  adalah  ketika  sistem telah  diberikan dual  dynamic  vibration absorber .  Perbandingan  dilakukan  pada  kedua arah  sumbu  gerak  sistem,  yaitu  pada  arah translasi  maupun  rotasi.  Adapun  grafik  hasil perbandingan tersebut  ditunjukan sebagaimana pada gambar 4.
Gambar 4 (a) menunjukan perbandingan grafik RMS  getaran  translasi  saat  sistem  dengan diberikan dual  dynamic  vibrtion  absorber . Grafik  berupa  garis  kontinu  menunjukan  hasil simulasi,  sedangkan  titik-titik  berwarna  biru merupakan  grafik  hasil  pengambilan  data secara ekspermental. Secara umum bentuk tren grafik  yang  diperoleh  dari  hasil  eksperimen ternyata  sama  dengan  tren  grafik  yang diperoleh  dari  hasil  simulasi.  Meski  memiliki bentuk  tren  yang  sama  antara  hasil  simulasi dan  eksperimen,  namun  ternyata  hasil  analisa menunjukan rata-rata besar penyimpangan data yang  cukup  besar  antara  hasil  eksperimen  dan simulasi.  Adapun  besar  penyimpangan  data rata-rata  yang  diperoleh  antara  getaran  hasil simulasi  dan  hasil  eksperimen  adalah  sebesar 13,38  %,  dengan  nilai error berkisar  antara 3,37%  hingga  34,82.  Besarnya  penyimpangan ini  dikarenakan  adanya  sebagian  getaran  dari sistem utama yang tersalurkan kepada lingkungan  disekitar  alat  uji  dual-DVA, khususnya  dalam  ini  adalah  meja  tempat peletakan alat uji dual-DVA.
Saat  sistem  diberikan  rasio  frekuensi  yang rendah  kita  dapat  melihat  bahwa  besar penyimpangan  yang  terjadi  antara  RMS getaran translasi hasil simulasi dan eksperimen sangatlah  kecil.  Kecilnya  penyimpangan  ini dikarenakan  saat  diberikan  frekuensi  yang rendah,  seluruh  energi  getar  masih  terfokus pada  sistem  utama  sehingga  tidak  ada  energi getar yang tersalurkan keluar kepada lingkungan.
-10 0 10 20 30 40 50 60 0 0,5 1 1,5 2 Per ce nt age er ror (% ) frequency ratio 0 5 10 15 20 0 2 4 6 Per ce nt age er ror (% ) frequency ratio
(a)
(b) Gambar 4 . Grafik perbandingan RMS getaran sistem dari hasil simulasi dan eksperimen (a) translasi dengan dual DVA dan (b) rotasi dengan
dual DVA
Pemberian dual translasional dynamic vibration  absorber pada  posisi  tengah  dari beam  berakibat  pada  bertambahnya  jumlah frekuensi  natural  yang  terjadi  pada  sistem. sistem  yang  awalnya  hanya  memiliki  satu frekuensi  natural  berubah  menjadi  dua  kali frekuensi  natural.  Apabila  kita  amati  kembali pada  gambar  5  (a)  diperlihatkan  bahwa  ketika sistem  diberikan  frekuensi  yang  mendekati frekuensi  natural  berakibat  pada  semakin besarnya error yang  terjadi.  Kondisi  ini    ada dikarenakan  saat  frekuensi  natural  tercapai pada  sistem  maka  energy  getaran  yang  terjadi sangatlah  tinggi.  Besar  energy  getaran  pada sistem  tidaklah  tersimpan  secara  sempurna pada  sistem,  melainkan  tersalurkan  kepada lingkungan  disekitar  dari  sistem.  Sebagai contoh  adalah  tersalurkan  pada  meja  dimana alat  uji  DVA  tersebut  diletakkan.    Hal  inilah yang  berakibat  tingginya error saat  frekuensi natural.  Adapun  besar error yang  tertinggi berdasarkan  data  eksperimen  yang  dilakukan adalah sebesar 34,82%.
(a)
(b)
Gambar 5. Grafik prosentase perbedaan antara hasil simulasi dan eksperimen (a) translasi dengan dual DVA dan (b) rotasi dengan dual DVA
Peningkatan error pada  saat  tercapainya frekuensi  natural  sistm  mungkin  juga  akan terjadi  pada  getaran  arah  rotasi,  namun  dalam penelitian  ini  pengambilan  data  dilaukan  di atas  frekuensi  natural  arah  rotasi  sebagaimana diperlihatkan  pada  gambar  4  (b).  Dalam gambar  tersebut  terlihat  bahwa  secara  umum grafik  hasil  eksperimen  memiliki  tren  yang sama  dengan  grafik  hasil  simulasi.  Saat frekuensi  yang  tinggi  diperlihatkan  bahwa penyimpangan  antara  hasil  simulasi  dan eksperimen  menjadi  semakin  jauh,  hal  ini dipertegas  dari  grafik error data  sebagaimana diperlihatkan  pada  gambar  5  (b).    Adapun besar error terbesar yang terjadi adalah sebesar 21,26%.  Besar  penyimpangan  ini  terjadi dikarenakan  seluruh  energi  getaran  sistem tidak  tersimpan  pada  masa  sistem  utama, namun  tersalurkan  pada  lingkungan  di  sekitar sistem,  sehingga  berakibat  pada  berkurangnya getaran hasil eksperimen.
Meski  memiliki  pengimpangan  yang  sangat tinggi  saat  diberikan  frekuensi  eksitasi  yang tinggi, namun secara umum besar penyimpangan  rata-rata  yang  terjadi  antara
0 10 20 30 40 0 0,5 1 1,5 2 Per ce nt age er ror (% ) frequency ratio 0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 Per ce nt age er ror (% ) frequency ratio
grafik  hasil  simulasi  dan  eksperimen  masih cukup  rendah.  Adapun  besar  penyimpangan antara data hasil simulasi adalah sebesar 6,78% yang  menunjukan  bahwa  hasil  simulasi  dapat dikatakan sama dengan grafik hasil eksperimen.

## 4. KESIMPULAN
Dari keempat kondisi pada penelitian ini diperoleh  nilai  rata-rata error yang  terjadi antara  data  hasil  simulasi  dan  eksperimen adalah  sebesar  8,5%  saja.  Dengan  demikian juga dapat diartikan bahwa tingkat segnifikansi antara  data  hasil  simulasi  dengan  data  hasil eksperimen  dalah  sebesar  91,5%.  Kondisi  ini menunjukan  bahwa  hasil  simulasi  yang dilakukan  masih  dapat  dikatakan  sama  dengan hasil  eksperimen  ( valid ).  Adanya error yang terjadi  antara  hasil  simulasi  dan  eksperimen lebih  dikarenakan  oleh  tersalurnya  sebagian getaran  dari  sistem  utama  kepada  lingkungan di  sekitar  sestem,  sehingga  mengakibatkan adanya  perbedaan  hasil  anara  simulasi  dan eksperimen.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Galezia,  A.  “Parameter  Determination  of Dynamic  Vibration  Absorber  for  Application in  Household  Equipment”.  Machine  Dynamic Research. Vol. 40, pp 83-94, 2016
[2]  Frahm, H.,  “Device for  damping  vibrations of bodies”U.S. Patent No. 989958, 1909.
[3]   Watts, P., “On a method of reducing the rolling of ship at sea”, Transactions of the Institute of Naval Architects, Vol. 24, pp. 165–190, 1883.
[4]  Hartog,  J.  P.  den,  Mechanical  Vibrations, McGraw-Hill, 1956
[5]  Salem,  M.H.,  “Performance  of  a  dynamic vibration absorber using a magneto- rheological  damper”,  (2012)  International Review  of  Mechanical  Engineering  (IREME),
6 (6), pp. 1146-1156
[6]   Salem,  M.H.,  “Control  of  a  Dynamic Vibration  Absorber  Using  a  Magneto- Rheological  Damper,”  (2013)  International
Review  of  Mechanical  Engineering  (IREME),
7 (1), pp. 1146-1156
[7]  Megahed,  S.M.  and  AbdEl-Razik,  A.K., “Vibration control of two degrees of freedoms system  using  variable  inertia  vibration absorbers:  Modeling  and  simulation,”  Design
and  Production  Department,  Faculty  of Engineering,  Cairo  University,  Giza  12613, 2010.
[8]  Aida  Annisa  Amin  Daman.  2016.  The influence  of  dynamic  vibration  absorber  to reduce  vibration  of  main  system  with  2-DOF. IECC.
[9]  Susastro.  “Optimasi  Posisi  dari  Masa  SDVA untuk  Mereduksi  Getran  Translasi-Rotasi  pda Beam”. ITP Journal. Pp 39-44.
[8]  Sun.H.L.  2008.  Application  of  dynamic vibration absorber  in structur vibration control under  multi  frequency  harmonics  excitation. Applied acoustics. Pp 1361-1367
[10] Kusumadewayanti. Esthi. 2015. Study pengaruh  masa  dan  perubahan  lengan  momen dual  dynamic  vibration    absorber  (DVA)- Independent    terhadap  respon  getaran  sistem utama - 2 DOF. Seminar nasional teknik mesin petra DS28-DS34.
[12] Susastro. “Optimizing vibration reduction in 2 dof system with change position of independent translational dual-dynamic vibration  absorber”.  International  Journal  of
Mechanical  Engineering  and  Technology.  Pp 882-892.