## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Penggolongan Kredit di PT Bank X (Persero) Tbk dengan Menggunakan Metode

## Hybrid Genetic Algorithm - Logistic Regression
Ni Putu Budi Setianingsih dan Irhamah Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : irhamah@statistika.its.ac.id
Abstrak —PT Bank X (Persero) Tbk menunjukkan kinerja baik dalam perkreditan sampai pada tahun 2010. Namun sampai pada akhir  kuartal  III  tahun  2013,  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk  menjadi salah satu bank  persero  di Indonesia yang  mengalami  peningkat- an rasio kredit bermasalah atau non performing loan (NPL). Ter- jadinya  kredit  bermasalah  akan  memberi  dampak  bagi  kreditur maupun  debitur.  Untuk  itu,  penelitian  ini  melakukan  pemodelan faktor-faktor  yang  mempengaruhi  penggolongan  kredit  di  PT Bank X (Persero) Tbk guna  memprediksi risiko kredit dari calon debitur.  Pemodelan  tersebut  dilakukan  dengan  menggunakan metode  regresi  logistik  dan hybrid genetic  algorithm  –  logistic regression terhadap  data  debitur  di  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk. Fungsi fitness yang  di-gunakan  adalah  ukuran  kesesuaian  model regresi logistik, yaitu pseudo R 2 atau 𝑹 𝑳 𝟐 dan MSE. Metode hybrid genetic algorithm – logistic regression memberikan hasil yang lebih baik  karena 𝑹 𝑳 𝟐 yang bernilai lebih tinggi  dan MSE yang bernilai lebih  rendah  dibandingkan  dengan  hasil  estimasi  parameter model  regresi  logistik  menggunakan  metode maximum  likelihood estimation (MLE).
Kata  Kunci —Algoritma  genetika,  MSE,  penggolongan  kredit, pseudo R 2 , regresi logistik.

## I. PENDAHULUAN
ASYARAKAT  Indonesia  telah  mengenal  kredit  secara luas,  yang  ditunjukkan  oleh  semakin  banyaknya  Bank Perkreditan  Rakyat  (BPR)  dan  Bank  Syariah  [1].  Statistik Perbankan  Indonesia  (SPI)  mencatat  bahwa  bank  persero  di Indonesia telah menyalurkan kredit yang bernilai lebih dari se- ribu triliun rupiah sampai pada November 2013 untuk berbagai sektor  lapangan  usaha  dan  bukan  lapangan  usaha.  PT  Bank  X (Persero) Tbk  adalah  satu  di  antara  beberapa  bank  persero  pe- nyalur kredit. Dalam menyalurkan kredit, PT Bank X (Persero) Tbk menghasilkan profil yang baik hingga tahun 2010, dengan turunnya jumlah kasus kredit bermasalah secara signifikan [2]. Hal itu ditunjukkan oleh rasio kredit bermasalah atau rasio Non Performing  Loan (NPL)  yang  turun  dari  15,34%  pada  tahun 2005  menjadi  0,62%  pada  tahun  2010.  Demikian  pula  yang
berjalan  hingga  tahun  2013,  yang  mana  penyaluran  kredit  PT Bank X (Persero) Tbk meningkat di seluruh segmen bisnis.
Namun  pemberian  kredit  memiliki  risiko  pada  terjadinya kredit bermasalah. SPI mencatat bahwa NPL dari bank persero di  Indonesia  pada  November  2013  meningkat  dari  bulan  dan tahun  sebelumnya.  NPL  dari  bank  persero  di  Indonesia  men- capai  sekitar  23  triliun  rupiah,  dengan  PT  Bank  X  (Persero) Tbk juga menjadi salah satu bank persero yang mengalami ke- naikan NPL hingga akhir kuartal III tahun 2013 [3].
Dampak yang ditimbulkan kredit bermasalah akan berlanjut pada  pertumbuhan  ekonomi  nasional.  Untuk  itu,  kreditur  me- lakukan  beberapa  upaya  untuk  bisa  mengurangi  risiko  kredit bermasalah.  Salah  satu  upaya  tersebut  adalah  meminimalkan terjadinya  kredit bermasalah  dengan  memprediksi risiko  kredit dari  calon  debitur  secara  tepat.  Ada  penelitian  sebelumnya  [4] mengenai  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  penggolongan kredit baik dan kredit buruk dengan Newton Truncated - Kernel Logistic  Regression (NTR-KLR),  namun    dengan  sensitivitas yang  bernilai  rendah.  Berdasarkan  penelitian  tersebut,  dalam penelitian  ini  akan  dilakukan  pemodelan  faktor-faktor  yang mempengaruhi penggolongan kredit pada data debitur PT Bank X  (Persero)  Tbk  dengan  metode  lain,  yaitu  dengan Hybrid Genetic  Algorithm  -  Logistic  Regression. Variabel  dependen dalam  penelitian  ini  adalah  penggolongan  kredit  debitur  di  PT Bank  X  (Persero)  Tbk  yang  terdiri  dari  dua  kategori,  yaitu kredit baik dan kredit buruk, sehingga pemodelan faktor-faktor yang  mempengaruhi  penggolongan  kredit  di  PT  Bank  (X) Persero Tbk dilakukan dengan regresi logistik.
Hybrid terhadap  metode  lain  dapat  dilakukan  untuk  me- ningkatkan  ukuran  kesesuaian  model.  Salah  satu  metode  ter- sebut  adalah  algoritma  genetika  atau Genetic  Algorithm (GA). Algoritma  genetika,  yaitu  bagian  dari Evolutionary  Algorithm (EA) untuk membantu optimasi fungsi dengan mensimulasikan evolusi  alam  ke  dalam  suatu  populasi  yang  berisi  solusi-solusi untuk  fungsi  tersebut  [5].  Algoritma  genetika  juga  dapat  di- aplikasikan  dengan  mudah  pada  metode  yang  telah  ada  [6]. Dalam penelitian ini, hybrid algoritma genetika dilakukan pada
M

## JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)
regresi  logistik  biner.  Terdapat  beberapa  kelebihan  algoritma genetika  untuk hybrid ,  di  antaranya  adalah  pencarian  dari populasi solusi yang luas, bukan berupa solusi tunggal  [7]. Se- lain  itu,  algoritma  genetika  juga  mampu  memperoleh  solusi yang global optimum, bukan hanya lokal optimum [8]. Dengan melakukan hybrid algoritma  genetika  pada  metode  regresi
logistik biner, algoritma genetika membantu estimasi parameter untuk  faktor-faktor  yang  berpengaruh  terhadap  penggolongan kredit pada data debitur di PT Bank X (Persero) Tbk berdasar- kan nilai pseudo 𝑅 2 atau 𝑅 𝐿 2 dan MSE.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A.  Uji Independensi
Salah  satu  uji  independensi  adalah  uji  independensi Chi- square , dengan hipotesis berikut.
H 0 : Kedua variabel adalah independen H 1 : Kedua variabel adalah dependen.
Untuk  menguji  independensi  dari  tabel  kontingensi  ber- ukuran 𝐼 × 𝐽 , berikut adalah statistik Pearson pada persamaan (1) dan likelihood-ratio pada persamaan (2).
𝑋 2 = 𝑛 𝑖𝑗 − 𝜇 𝑖𝑗 2 𝜇 𝑖𝑗 𝐽 𝑗 =1 𝐼 𝑖=1 (1) 𝐺 2 = 2     𝑛 𝑖𝑗 𝑙𝑜𝑔 𝑛 𝑖𝑗 𝜇 𝑖𝑗 𝐽 𝑗 =1 𝐼 𝑖=1 (2)
Notasi 𝑛 𝑖𝑗 menyatakan  banyaknya  data  dengan  kategori 𝐴 𝑖 yang  termasuk  dalam  kategori 𝐵 𝑗 dan 𝜇 𝑖𝑗 adalah  estimasi nilai  harapan  dengan  perumusan 𝜇 𝑖𝑗 = 𝑛𝑖+𝑛+𝑗 𝑛 .  Kedua  statistik uji tersebut mengikuti distribusi 𝜒 2 dengan derajat bebas df = ( I – 1)( J – 1).

## B.  Regresi Logistik (Logistic Regression)
Tujuan  dalam  regresi  logistik  adalah  untuk  melakukan identifikasi  variabel  independen  yang  mempengaruhi  pe- ngelompokkan  variabel  dependen  dan  membuat  sistem klasifikasi  yang  berbasis  pada  model  logistik  untuk  pe- ngelompokkan [9]. Berikut adalah model regresi logistik.
𝜋 𝒙  = 𝑒 𝑔(𝒙) 1 + 𝑒 𝑔(𝒙) (3)
Transformasi  dari 𝜋 𝒙 adalah  transformasi logit .  Untuk variabel independen sebanyak p dengan vektor x’ = ( x 1 , x 2 , ..., x p ) , didefinisikan logit sebagai berikut. 𝑔 𝒙  = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝛽 𝑝 𝑥 𝑝 (4)
Metode  yang  pada  umumnya  digunakan  dalam  mengestimasi koefisien  parameter  model  regresi  logistik  adalah maximum likelihood  estimation (MLE).  Untuk  menguji  pengaruh  setiap 𝛽 𝑗 secara individu, berikut adalah hipotesis yang digunakan. H 0 : 𝛽 𝑗 = 0 H 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 dengan j = 1, 2, ..., p .
Statistik uji Wald adalah sebagai berikut.
𝑊 𝑗 = 𝛽 𝑗 𝑆𝐸(𝛽 𝑗 ) (5)
Untuk  statistik  uji  pada  persamaan  (5),  daerah  penolakan dalam pengujian adalah H 0 ditolak jika | W j | > 𝑍 𝛼/2 .
Sedangkan  interpretasi  untuk  variabel  independen  dalam model  regresi  logistik  adalah  berbeda,  yang  bergantung  pada jenis variabel berupa metrik atau non-metrik. Untuk parameter yang  berupa  variabel  non-metrik,  berlaku odds  ratio OR = 𝑒 𝛽 ,  untuk  setiap  variabel  independen. Odds  ratio adalah ukuran  asosiasi  yang  memperkirakan  kecenderungan  variabel respon  akan  sama  dengan x =  1  daripada x =  0.  Sedangkan interpretasi  untuk  variabel  independen  berupa  variabel kontinyu adalah bergantung pada unit dari setiap variabel.
Kesesuaian  model  menunjukkan  bagaimana  model  yang terbentuk  dapat  mendeskripsikan  variabel  respon  [10].  Salah satu  ukuran  kesesuaian  model  regresi  logistik  adalah pseudo 𝑅 2 yang serupa dengan 𝑅 2 pada analisis regresi. Jika 𝐿 0 adalah notasi  untuk  log- likelihood model  yang  hanya  mengandung intercept ,  dan 𝐿 𝑝 adalah  notasi  untuk  log- likelihood model lengkap  yang  mengandung intercept dan p covariate ,  maka pseudo 𝑅 2 atau 𝑅 𝐿 2 dapat dirumuskan sebagai berikut.
𝑅 𝐿 2 = 𝐿 0 − 𝐿 𝑝 𝐿 0 = 1 − 𝐿 𝑝 𝐿 0 (6) 𝑅 𝐿 2 memiliki rentang nilai dari 0 sampai dengan 1. Selain 𝑅 𝐿 2 , tabel  klasifikasi  dapat  menjadi  cara  lain  dalam  mengevaluasi model regresi logistik, namun tabel klasifikasi paling tepat di- gunakan ketika analisis bertujuan untuk klasifikasi.

## C  Algoritma Genetika (Genetic Algorithm)
John  Holland  memperkenalkan  algoritma  genetika  atau Genetic Algorithm (GA) pada awal tahun 1970. Algoritma ini dimulai  dengan  sebuah  populasi  awal  yang  beranggotakan sekumpulan  individu  atau  kromosom  [7].  Kromosom terdiri dari n gen  dengan  alel  ( allele )  sebagai  nilai  untuk  setiap  gen dan  dapat  direpresentasikan  dengan  bilangan  riil,  bilangan bulat, alfabet, maupun beberapa simbol. Setiap kromosom di- bangkitkan  secara  acak  dan  akan  melalui  iterasi  yang  disebut dengan  generasi. Pada setiap  generasi, setiap  kromosom akan dievaluasi dengan menggunakan ukuran fitness , kemudian ter- bentuk  populasi  untuk  generasi  berikutnya  melalui  beberapa operator genetika. Prosedur ini terus berlangsung hingga men- capai  suatu  kondisi.  Berikut  adalah  algoritma  genetika  secara umum [11].
1. Memisalkan 𝑚 = 0 .
2. Menentukan generasi awal 𝐶 𝑚 .
3. Selama solusi belum konvergen, maka:
a. Mengevaluasi  nilai fitness dari  setiap  kromosom
𝐶 𝑚 ,𝑛 ∈ 𝐶 𝑚 .

## JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)
b. Menentukan 𝑚 = 𝑚 + 1.
c. Memilih orang tua ( parents ) dari 𝐶 𝑚 −1 . d. Melakukan rekombinasi terhadap orang tua ( parents ) yang  terpilih  dengan  operator crossover untuk menghasilkan keturunan ( offspring ) 𝑂 𝑚 .
e. Melakukan mutasi pada keturunan ( offspring ) 𝑂 𝑚 . f. Memilih  generasi  baru 𝐶 𝑚 dari  generasi  sebelumnya 𝐶 𝑚 −1 dan keturunan ( offspring ) 𝑂 𝑚 .
Beberapa  kriteria  bahwa  kondisi  konvergen  telah  terpenuhi adalah apabila banyaknya generasi maksimum  telah terlewati, individu  dengan fitness terbaik  telah  diperoleh,  atau  rata-rata nilai fitness atau nilai fitness maksimum  tidak berubah secara signifikan  selama m generasi.  Sedangkan  berikut  adalah  pen- jelasan  tentang  operator  genetika  dan  komponen  lain  dalam algoritma genetika .
A.  Seleksi atau Reproduksi
Konsep  utama  dalam  seleksi  yaitu  individu  dengan fitness yang  tinggi  memiliki  peluang  yang  lebih  tinggi  untuk bereproduksi lebih banyak daripada individu lain. Seleksi akan menghasilkan keturunan ( offspring ) pada generasi berikutnya. Salah satu jenis seleksi adalah seleksi rolet ( roulette selection ). Langkah  awal  dalam  seleksi  rolet  yaitu  menghitung  nilai fitness 𝑓 𝑖 ≥ 0 ,  dengan 𝑖 = 1, … , 𝑁 untuk  setiap  kromosom i dan  jumlahan 𝑓 𝑖 𝑁 𝑖=1 sehingga  diperoleh  probabilitas kromosom  akan  terpilih  atau  bertahan  yaitu 𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑖 = 𝑓𝑖 𝑓𝑖 𝑁 𝑖=1 . Setiap  kromosom  merupakan  potongan  dari  lingkaran  rolet, dengan  ukuran  yang  proporsional  terhadap  nilai fitness kromosom.  Selanjutnya  lingkaran  rolet  diputar  sebanyak N kali.  Pada  setiap  putaran,  kromosom  yang  terpilih  oleh  pe- nunjuk  lingkaran  rolet  menjadi  orang  tua  ( parents )  pada generasi berikutnya.
B. Crossover Crossover adalah  proses  rekombinasi  secara  acak terhadap  kromosom.  Berdasarkan  probabilitas, crossover me- nunjukkan  pertukaran  karakter  secara  parsial  di  antara  dua kromosom.  Salah  satu  operator crossover yang  telah  di- kembangkan  dalam  komputasi  adalah crossover satu  titik ( one-point )  [11].  Prinsip  umum  dalam crossover satu  titik adalah memilih satu potongan dalam kromosom parent secara acak  untuk  kemudian  saling  ditukarkan  seperti  gambar berikut.
Parent 1 Parent 2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Mask
Offspring 1 Offspring 1
Gambar 1. Operasi One-point Crossover
C.  Mutasi
Perubahan acak  yang terjadi pada potongan  kromosom disebut sebagai  mutasi.  Operator mutasi  membantu pengenal- an material genetika baru pada kromosom yang ada, sehingga
menambah  perbedaan  karakteristik  genetika  dalam  populasi. Operasi  mutasi  juga  ditentukan  dengan  probabilitas 𝑝 𝑚 yang biasanya bernilai kecil, antara 0,001 sampai dengan 0,01 untuk memastikan  agar  solusi  terbaik  tidak  menyimpang.  Ada  be- berapa  jenis  mutasi  yang  telah  berkembang,  salah  satunya adalah mutasi acak yang terjadi ketika beberapa posisi potong- an terpilih secara acak dan nilai potongan tersebut akan  men- jadi negasinya.

## D.  Pengertian dan Analisis Kredit
Kredit berasal dari kata credere yang berarti kepercayaan. Penerima  kredit  atau  debitur  harus  memenuhi  kewajibannya sesuai  perjanjian  tertulis  kepada  pemberi  kredit  atau  kreditur. Beberapa macam jalannya kredit menurut Bank Indonesia [1] adalah  sebagai  berikut,  dengan  penjelasan  definisi  dari  setiap golongan [12].
1. Golongan  1,  yaitu  lancar  atau pas jika  kredit  tidak  me- nimbulkan masalah.
2. Golongan  2,  yaitu  dalam  perhatian  khusus  atau special mention jika  kredit  mulai  bermasalah  sehingga  memerlu- kan perhatian khusus.
3. Golongan  3,  yaitu  kurang  lancar  atau substandard jika dibayar secara tersendat, namun masih mampu dibayar.
4. Golongan 4, yaitu diragukan atau doubtful jika kemampu- an  debitur  untuk  membayar  semakin  tidak  dapat  dipasti- kan.
5. Golongan  5,  yaitu  macet  atau loss jika  debitur  tidak mampu lagi membayar pinjamannya.
Berdasarkan  penggolongan  kredit  tersebut,  golongan  1 disebut  sebagai performing  loan (PL),  sedangkan  golongan  2 sampai  dengan  golongan  5  termasuk  dalam  kategori non performing  loan (NPL)  atau  kredit  bermasalah. Bank  pada umumnya  menggunakan  konsep  5C  berikut  dalam  menilai kelayakan nasabah untuk menerima fasilitas kredit [1].
1. Character atau sifat pribadi.
2. Capacity atau  kemampuan  usaha,  baik  dari  segi  peng- usaha maupun tempat usahanya.
3. Capital atau modal.
4. Condition of economy atau kondisi ekonomi pada masa ini dan masa mendatang.
5. Collateral atau agunan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A.  Data
Data  dalam  penelitian  adalah  data  sekunder  berupa  data penggolongan kredit dan karakteristik dari debitur di PT Bank X  (Persero)  Tbk  pada  tahun  2012.  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk memberikan  1.000  data  debitur  dengan  penggolongan  kredit yang  telah  ditetapkan  dalam  dua  kategori,  yakni  kredit  baik atau performing  loan (PL)  dan  kredit  buruk  atau non performing  loan (NPL).  Variabel  dependen  ( Y )  dan  variabel independen  ( X )  yang  digunakan  dalam  penelitian  dijelaskan pada Tabel 1 berikut. Penentuan variabel penelitian ini meng-

## JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)
acu  pada  rujukan  [4]  mengenai  klasifikasi  kredit  pada  studi kasus data kredit Bank “X”.
Tabel 1. Variabel Penelitian dan Skala Pengukuran No. Variabel Skala Pengukuran 1 Penggolongan kredit ( Y ) Nominal Y (0) untuk Y = kredit baik Y (1) untuk Y = kredit buruk
2 Usia ( X 1 ) Rasio (dalam satuan tahun) 3 Jenis kelamin ( X 2 ) Nominal X 2 (0) untuk X 2 = laki-laki
X 2 (1) untuk X 2 = perempuan 4 Status pernikahan ( X 3 ) Nominal X 3 (0) untuk X 3 = belum menikah X 3 (1) untuk X 3 = menikah
X 3 (2) untuk X 3 = duda atau janda 5 Pendidikan ( X 4 ) Nominal X 4 (0) untuk X 4 = tamat SD dan sederajat
⋮
X 4 (3) untuk X 4 = diploma, sarjana,
atau selebihnya
6 Kepemilikan
rumah ( X 5 ) Nominal X 5 (0) untuk X 5 = milik sendiri X 5 (1) untuk X 5 = milik orang tua
⋮ X 5 (5) untuk X 5 = lainnya 7 Pekerjaan ( X 6 ) Nominal X 6 (0) untuk X 6 = PNS) X 6 (1) untuk X 6 = Pegawai BUMN atau BUMD
⋮ X 6 (8) untuk X 6 = Lainnya Tabel 1. Variabel Penelitian dan Skala Pengukuran (lanjutan) No. Variabel Skala Pengukuran 8 Pendapatan bersih ( X 7 ) Rasio (dalam satuan rupiah) 9 Pinjaman lain
( X 8 ) Nominal X 8 (0) untuk X 8 = tidak ada X 8 (1) untuk X 8 = ada 10 Tenor ( X 9 ) atau jangka waktu pelunasan kredit Rasio (dalam satuan bulan) 11 Jenis usaha ( X 10 ) Nominal X 10 (0) untuk X 10 = Industri Pengolahan
X 10 (1) untuk X 10 = Pertanian, Kehutanan, dan
Perikanan
⋮ X 10 (14) untuk X 10 = Kebudayaan, Hiburan, dan
Rekreasi
X 10 (15) untuk X 10 = Lainnya 12 Lama hubungan Rasio (dalam satuan tahun)
baik dengan bank ( X 11 ) 13 Nominal Account ( X 12 ) atau banyaknya tabungan yang dimiliki debitur
Rasio (dalam satuan rupiah)

## B.  Langkah Analisis
Langkah-langkah  dalam  menganalisis  faktor  yang  mem- pengaruhi penggolongan kredit pada data kredit debitur di PT Bank  X  (Persero)  Tbk  menggunakan  metode Hybrid  Genetic Algorithm - Logistic Regression dijelaskan sebagai berikut .
1. Menghitung dan menyajikan statistik deskriptif dari  setiap variabel penelitian.
2. Melakukan  uji  independensi  antara  variabel  dependen  ( Y ) dengan variabel independen ( X ).
3. Melakukan  analisis  regresi  logistik  dengan  menggunakan metode stepwise dengan seleksi forward yang diikuti oleh eliminasi backward ,  sehingga  mendapatkan  model  terbaik untuk  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  penggolongan kredit  pada  data  kredit  debitur  di  PT  Bank  X  (Persero) Tbk. Setelah itu, menjelaskan interpretasi dan menghitung ukuran kesesuaian model regresi logistik terbaik.
4. Menggunakan hybrid algoritma  genetika  dengan  regresi logistik untuk mendapatkan nilai estimasi parameter model regresi  logistik dengan  ukuran  kesesuaian  model  berupa 𝑅 L 2 yang bernilai lebih tinggi atau MSE yang bernilai lebih rendah  dibandingkan  ukuran  kesesuaian  model  dari langkah  3. Hybrid algoritma  genetika  dengan  regresi logistik  dilakukan  pada  penentuan  populasi  awal,  yaitu dengan menyisipkan satu kromosom yang terdiri dari nilai estimasi  parameter  model  regresi  logistik  terbaik  yang diperoleh pada langkah 3.
5. Membandingkan  hasil  pemodelan  pada  langkah  4  dan  5 berdasarkan ukuran kesesuaian model.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  1.000  data  debitur  di  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk, terdapat 64 data debitur yang tidak lengkap, sehingga analisis yang dilakukan dalam penelitian ini hanya menggunakan data dari 936 debitur di PT Bank X (Persero) Tbk dengan hasil dan pembahasan berikut.

## A.  Karakteristik Debitur di PT Bank X (Persero) Tbk.
Berdasarkan  data  dari  936  debitur  di  PT  Bank  X (Persero)  Tbk,  80,3%  debitur  dikategorikan  sebagai  debitur dengan  kredit  baik,  dan  19,7%  sisanya  dikategorikan  sebagai debitur dengan kredit buruk di PT Bank X (Persero) Tbk.  Se- lanjutnya  adalah  Tabel  2  yang  memuat  statistik  dari  variabel independen dengan skala pengukuran rasio.

## JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)
Tabel 2.
Statistik Deskriptif Debitur di PT Bank X (Persero) Tbk
Statistik Usia (tahun) Pendapatan bersih (rupiah) Tenor (bulan) Rata-rata 35,57 5.233.998 37,175 Deviasi standar 7,73 5.809.700 12,254 Median 35 3.543.952 36 Minimum 20 1.252.204 12 Maksimum 62 63.786.168 60 Statistik Lama hubungan baik dengan bank (tahun) Nominal account (US$) Rasio hutang (persen) Rata-rata 3,61 13.686.500 31,11 Deviasi standar 2,81 112.643.440 11,90 Median 3,00 1.808.808 29,17 Minimum 0,00 18.599 7,48 Maksimum 19,00 2.880.181.084 130,72
Statistik  pada  Tabel  2.  menunjukkan  bahwa  rata-rata  usia debitur di PT Bank X (Persero) Tbk adalah usia muda. Namun pendapatan  bersih  yang  dihasilkan  debitur  setiap  bulannya sangat  bervariasi  dengan  rata-rata  penghasilan  yang  relatif sedang. Meskipun demikian, setengah dari debitur di PT Bank X  (Persero)  Tbk  berpenghasilan  kurang  dari  3,5  juta  rupiah per  bulan.  Selain  itu,  rata-rata  tenor  atau  jangka  waktu  pe- lunasan  kredit  yang  harus  ditempuh  debitur  di  PT  Bank  X (Persero) Tbk adalah sekitar tiga tahun. Statistik pada Tabel 2 juga menunjukkan bahwa terdapat debitur yang belum pernah berhubungan  baik  dengan  bank  sebelumnya.  Sedangkan nominal  account yang  dimiliki  oleh  debitur  di  PT  Bank  X (Persero)  Tbk  sangat  bervariasi  dan  rata-rata  rasio  hutang debitur  terhadap  pendapatannya  adalah  31,11%.  Dari  statistik ini, diketahui juga bahwa terdapat debitur yang jumlah hutang- nya melebihi pendapatannya.
Selain  itu,  sebagian  besar  dari  debitur  di  PT  Bank  X (Persero) Tbk adalah laki-laki, dan sebagian besar debitur ber- status  telah  menikah.  Hampir  semua  debitur  di  PT  Bank  X (persero)  Tbk  adalah  debitur  dengan  pendidikan  yang  relatif cukup tinggi, yaitu minimal adalah lulusan SMA dan sederajat serta  perguruan  tinggi,  dengan  pekerjaan  dari  sebagian  besar debitur  adalah  pegawai  swasta.  Adapun  status  kepemilikan rumah  yang  ditempati  oleh  debitur  kebanyakan  adalah  milik sendiri dan milik orang tua. Untuk status adanya pinjaman lain di bank, termasuk PT Bank X (Persero) Tbk, sebagaian besar debitur  tidak  memiliki  pinjaman  lain,  yang  mana  sebagian besar debitur juga menjalankan usaha di bidang industri peng- olahan.

## B.  Pemodelan dengan Analisis Regresi Logistik
Bagian  berikut  ini  adalah  hasil  dan  pembahasan  analisis regresi  logistik  biner  untuk  memodelkan  faktor-faktor  yang mempengaruhi  penggolongan  kredit  terhadap  debitur  di  PT Bank X (Persero) Tbk. Dalam  melakukan analisis, ditetapkan nilai  sebesar 0,05.

## 1.  Uji Independensi
Hasil  pengujian  independensi  antara  penggolongan  kredit dengan  variabel  independen  berupa  kategori  menunjukkan bahwa pekerjaan, pinjaman lain, dan jenis usaha menghasilkan P-value yang bernilai kurang dari , yang berarti penggolong- an  kredit  di  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk  memiliki  hubungan dengan  pekerjaan  debitur,  ada  atau  tidaknya  pinjaman  lain yang dimiliki debitur, dan jenis usaha yang dijalankan debitur di PT Bank X (Persero) Tbk. Berikutnya adalah Tabel  3 yang memuat  hasil  pengujian  independensi  antara  penggolongan kredit  di  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk  dengan  variabel  in- dependen yang berupa non kategori.
Tabel 3.
Hasil Uji Independensi Variabel Non Kategori Variabel Independen Nilai Eta Usia 0,212 Pendapatan bersih 0,982 Tenor 0,127 Lama hubungan baik dengan bank 0,229 Nominal account 0,801 Rasio hutang 0,945
Berdasarkan  Tabel  3,  variabel  pendapatan  bersih, nominal account ,  dan  rasio  hutang  menghasilkan  eta  yang  bernilai tinggi, yang berarti variabel tersebut memiliki hubungan yang kuat  dengan  penggolongan  kredit  debitur  di  PT  Bank  X (Persero) Tbk. Sedangkan variabel lainnya memiliki hubungan yang  lemah  terhadap  penggolongan  kredit  di  PT  Bank  X (Persero) Tbk.
2.  Estimasi dan Uji Signifikansi Koefisien Parameter Regresi Logistik
Variabel  independen  yang  dimodelkan  adalah  variabel independen  berupa  non  kategori  dan  variabel  independen  be- rupa  kategori  yang  memiliki  hubungan  dengan  penggolongan kredit berdasarkan hasil uji independensi. Untuk mendapatkan model  regresi  logistik  terbaik,  dilakukan  pemodelan  dengan melakukan  seleksi  variabel  independen  yang  berpengaruh  se- cara  signifikan  terhadap  penggolongan  kredit  di  PT  Bank  X (Persero)  Tbk.  Seleksi  variabel  dilakukan dengan  metode stepwise yang  terdiri  dari  seleksi forward kemudian  diikuti dengan  eliminasi backward .  Batas  P- value untuk  seleksi  ber- nilai  0,05  dan  batas  P- value untuk  mengeliminasi  bernilai 0,10.  Langkah  akhir  pada  metode stepwise menghasilkan empat variabel independen yang memiliki pengaruh signifikan terhadap  penggolongan  kredit  di  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk, dengan  nilai  estimasi,  P- value ,  dan  OR  dari  parameter  pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Statistik Parameter Model Terbaik Variabel Independen Nilai Estimasi P- value OR Intercept ( 𝛽 0 ) -0,935 0,002 0,392 Pinjaman lain ( 𝛽 8 ) Ada pinjaman lain (1) -0,614 0,004 0,541 Jenis usaha  ( 𝛽 10 ) Penyediaan akomodasi dan makan minum (6) 1,104 0,001 3,016 Lama hubungan baik dengan bank ( 𝛽 11 ) -0,224 0,000 0,799 Rasio hutang terhadap pendapatan ( 𝛽 13 ) 0,014 0,042 1,014
Berdasarkan  nilai  estimasi  parameter  dari  model  regresi logistik  terbaik,  diperoleh logit untuk  model  regresi  logistik sebagai berikut.
𝑔 𝒙 =  - 0,935 - 0,614 x 8 1 + 1,104 x 10 (6) - 0,223 x 11 + 0,014 x 13 atau dapat ditulis sebagai berikut.
𝑔 𝒙 = - 0,935 - 0,614 (Ada pinjaman lain) + 1,104
(Jenis usaha penyediaan akomodasi dan makan minum) - 0,224 (Lama hubungan baik dengan bank)
+ 0,014 (Rasio hutang terhadap pendapatan)
Berdasarkan logit 𝑔 𝒙 ,  koefisien  parameter  untuk  adanya pinjaman  lain  dan  lama  hubungan  baik  dengan  bank  bernilai negatif,  sedangkan  koefisien  parameter  jenis  usaha  penyediaan akomodasi  dan  makan  minum  serta  rasio  hutang  terhadap  pen- dapatan bernilai positif. Hal itu berarti adanya pinjaman lain dan pertambahan lamanya hubungan baik antara debitur dengan bank menurunkan  probabilitas  seorang  debitur  tergolong  sebagai debitur  dengan  kredit  baik  di  PT  Bank  X  (Persero)  Tbk.  Begitu pula  dengan  jenis  usaha  penyediaan  akomodasi  dan  makan minum  serta  pertambahan  satu  persen  rasio  hutang  debitur terhadap  pendapatannya  meningkatkan  probabilitas  seorang debitur  tergolong  sebagai debitur  dengan  kredit  baik  di  PT  Bank X (Persero) Tbk.
Berdasarkan  nilai  OR  pada  Tabel  4,  kecenderungan  debitur yang  tidak  mempunyai  pinjaman  lain  tergolong  sebagai  debitur dengan kredit baik di PT Bank X (Persero) Tbk adalah sekitar dua kali  daripada  debitur  yang  mempunyai  pinjaman  lain.  Selain  itu, debitur yang menjalankan usaha di bidang penyediaan akomodasi dan  makan  minum  cenderung  tergolong  sebagai  debitur  baik sekitar  tiga  kali  daripada  debitur  yang  menjalankan  usaha  di industri pengolahan.
3.  Kesesuaian Model Regresi Logistik
Model  regresi  logistik  terbaik  menghasilkan 𝑅 L 2 yang  ber- nilai rendah, yaitu 0,0740. Hal itu berarti model tersebut hanya dapat  menjelaskan  7,40%  hubungan  antara  variabel-variabel independen  pada  model  dengan  peng-golongan  kredit  di  PT Bank X (Persero) Tbk dengan MSE bernilai 0,1549. Meskipun menghasilkan 𝑅 L 2 yang  bernilai  rendah,  namun  ketepatan klasifikasi  yang  dihasilkan  model  tersebut  relatif  baik,  yaitu sebesar 81,52%. Oleh sebab itu, selanjutnya dilakukan analisis dengan  melakukan  pemodelan  terhadap  faktor-faktor  yang
mempengaruhi  penggolongan  kredit  di  PT  Bank  X  (Persero) Tbk  menggunakan  algoritma  genetika  dengan  tujuan  untuk mendapatkan  model  yang  menghasilkan  nilai 𝑅 L 2 yang  lebih tinggi atau nilai MSE yang lebih rendah.

## C.  Pemodelan  dengan  Metode  Hybrid  Genetic  Algorithm  - Logistic Regression
Untuk  melakukan  estimasi  nilai  parameter  model  regresi logistik  dengan  algoritma  genetika,  100  generasi  dengan populasi  berukuran  100  ditetapkan  dengan  salah  satu kromosom pada populasi awal berupa nilai estimasi parameter model  regresi  logistik  terbaik  yang  dimuat  dalam  Tabel  4. Algoritma genetika  meng-gunakan operator seleksi jenis rolet ( roulette  selection )  serta crossover jenis  satu  titik  ( one-point crossover ).  Probabilitas crossover adalah  sebesar  0,8  dengan probabilitas mutasi acak sebesar 0,1. Sedangkan fungsi fitness yang  dievaluasi  adalah pseudo  R 2 atau 𝑅 L 2 dan  MSE. Algoritma  genetika  dijalankan  sebanyak  lima  kali  untuk mendapatkan  nilai fitness terbaik.  Rata-rata  nilai fitness dari hasil  tersebut  adalah  rata-rata  nilai fitness yang  dihasilkan algoritma  genetika.  Nilai 𝑅 L 2 dan  MSE  dari  masing-masing percobaan algoritma genetika dimuat pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5.
Nilai Fitness 𝑅 L 2 dan MSE dari Setiap Percobaan
Percobaan Nilai ( 𝑅 L 2 ) Nilai MSE 1 0,0766 0,1454 2 0,0771 0,1459 3 0,0771 0,1453 4 0,0760 0,1454 5 0,0768 0,1459
Berdasarkan hasil percobaan algoritma genetika pada Tabel 5, diperoleh rata-rata nilai 𝑅 L 2 adalah sebesar 0,0767 dan rata-rata nilai MSE adalah 0,1459.

## D. Perbandingan Model Terbaik
Estimasi  parameter  model  regresi  logistik  dengan maximum  likelihood  estimation (MLE)  dan hybrid algoritma genetika  dengan  regresi  logistik  menghasilkan  nilai  estimasi parameter serta nilai 𝑅 L 2 , MSE, dan ketepatan klasifikasi yang ditampilkan pada Tabel 6 berikut.
Tabel 6.
Nilai Estimasi Parameter dan Ukuran Kesesuaian
Variabel Independen MLE Hybrid GA (berdasarkan 𝑅 L 2 ) Hybrid GA (berdasarkan MSE)
Intercept ( 𝛽 0 ) -0,935 -1,083 -1,062 Pinjaman lain ( 𝛽 8 ) Ada pinjaman lain (1) -0,614 -0,614 -0,614 Jenis usaha  ( 𝛽 10 ) Penyediaan komodasi dan makan minum (6) 1,104 1,265 1,104 Lama hubungan baik -0,224 -0,224 -0,224

## JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)
dengan bank ( 𝛽 11 ) Rasio hutang terhadap
pendapatan ( 𝛽 13 ) 0,014 0,014 0,014 𝑅 L 2 0,0740 0,0771 0,0768 MSE 0,1459 0,1453 0,1453 Ketepatan klasifikasi 0,8152 0,8152 0,8152
Berdasarkan  Tabel  6, hybrid algoritma  genetika  dengan regresi  logistik  menghasilkan  model  regresi  logistik  dengan nilai 𝑅 L 2 yang  lebih  tinggi  dan  nilai  MSE  yang  lebih  rendah daripada  yang  dihasilkan  oleh  model  regresi  logistik  dengan metode  MLE,  meskipun  selisih  nilai 𝑅 L 2 dan  nilai  MSE  yang dihasilkan  kedua  metode  bernilai  sangat  kecil.  Selain  itu, ketepatan  klasifikasi  yang  diperoleh  dari  metode  MLE  mau- pun hybrid algoritma  genetika  dengan  regresi  logistik  meng- hasilkan  tabel  klasifikasi  dengan  prediksi  yang  sama.  Ber- dasarkan  hasil  perbandingan  tersebut, hybrid algoritma genetika  dengan  regresi  logistik  menghasilkan  model  regresi logistik yang sedikit lebih baik. Selain itu, hanya nilai estimasi parameter  untuk intercept dan  variabel  jenis  usaha  di  bidang penyediaan  akomodasi  dan  makan  minum  yang  berbeda dengan nilai estimasi parameter berdasarkan MLE.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A.  Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, model regresi logistik meng- hasilkan empat faktor yang berpengaruh terhadap penggolong- an kredit di PT Bank (X) Persero Tbk, yaitu adanya pinjaman lain,  jenis  usaha  penyediaan  akomodasi  dan  makan  minum, lama hubungan debitur dengan bank, dan rasio hutang debitur terhadap pendapatannya.

## B.  Saran
Dalam  melakukan  penelitian  selanjutnya  mengenai  peng- golongan  kredit,  peneliti  sebaiknya  melengkapi  data  dengan variabel jenis kredit dan besarnya pinjaman dari setiap debitur. Selain  itu,  sebaiknya  melengkapi  data  pada  variabel  lainnya agar  tidak  ada  kategori  yang  memiliki  nilai  harapan  kurang dari lima.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Tamin,  N.  (2012).  Kiat  Menghindari  Kredit  Macet.  Jakarta:  Dian Rakyat.
[2] Mandiri. (2014). Transformasi Bank Mandiri . Diakses pada 4 Februari
2014,  dari  http://www.bankmandiri.co.id/corporate01/about_profile .asp
[3] Metrotvnews.com.  (2013). Kualitas  KUR  Bank  Mandiri  Memburuk . Diakses  pada  4  Februari  2014,  dari    http://www.metrotvnews.com/ metronews/read/2013/11/21/2/196153/Kualitas-KUR-Bank-Mandiri- Memburuk
[4] Misdiati,  L.  (2013). Analisis  Klasifikasi  Kredit  Menggunakan  Metode Newton  Truncated  –  Kernel  Logistic  Regression  (NTR-KLR)  (Studi Kasus: Data Kredit Bank “X”) . Tugas akhir yang tidak dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[5] Meyer, M. C. (2003). An Evolutionary Algorithm with Applications to Statistics. Journal  of  Computational  and  Graphical  Statistics ,  12  (2), 265-281.
[6] Khan,  M.  Z.  R.  &  Bajpai,  A.  K.  (2013).  Genetic  Algorithm  and  Its Application  in  Mechanical  Engineering. International  Journal  of Engineering Research & Technology , 2 (5), 677-683.
[7] Sakawa,  M.  (2002). Genetic  Algorithms  and  Fuzzy  Multiobjective Optimization . United States of America: Kluwer Academic Publisher.
[8] Mandiri. (2014). Transformasi Bank Mandiri . Diakses pada 4 Februari 2014,  dari  http://www.bankmandiri.co.id/corporate01/about_profile .asp
[9] Hair,  J.F.,  Black,  W.C.,  Babin,  B.J.,  &  Anderson,  R.E.  (2009). Multivariate Data Analysis . United States of America: Prentice Hall.
[10]  Hosmer, J. W. & Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression 2 nd Edition . United States of America: John Wiley & Sons, Inc.
[11]  Engelbrecht,  A.  P.  (2002). Computational  Intelligence,  An  Intro- duction . England: John & Wiley Sons, Ltd.
[12]  Kasmir. (2013). Dasar-Dasar Perbankan Edisi Revisi . Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
[13]  Sakawa,  M.  (2002). Genetic  Algorithms  and  Fuzzy  Multiobjective Optimization . United States of America: Kluwer Academic Publisher