Vol .15, No. 2, 10-19, January 2019

## PERAMALAN JUMLAH PENDERITA DEMAMBER DARAH DENGUE DI KABUPATEN JOMBANG JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT
Sediono 1 & Tito, D

## Abstract
Forecasting  is an important things in time series analysis, because by obtaining a convenient  model  that  is  statictically  appropriate.  Clearly,  that  can  be  used  to predict the structure of future data form. Transfer function is one of mathematical model  in time series analysis, that can be used to forecasting time index data both univariate  and  multivariate.  Transfer  function  describes  the  predictive  value    of the  output  series  (Yt)  based  on  the  value  of  one  or  more  input  series(Xt).  The single  input  transfer  function  model  is  a  transfer  function  model  that  uses  one variable  as  input  series  (Xt),  where  each  series  of  both  input  series  and  output series  must  be  a  stationary  time  series  model,  both  stationary  in  the  mean  and stationary in  variant.  One of the used transfer  function is  to  govern a model  and forecasting of the number of cases dengue fever (Yt) in Kabupaten Jombang, East Java,  where  the  input  variable  based  on  data  of  rainfall  (Xt).  From  the  result  of this  study  was  obtained  that  model  of  transfer  function  has  a  equation Y𝑡 = 0,0542 X𝑡 +    (1  −  0,7309 𝐵 )(1  +  0,6568 𝐵 12)  with  parameter  ωo  =  0.0542, ∅ 1  = 0.7309 and  Φ12 = -0.6568. From the model, it can be interpreted that the number of dengue sufferers for a particular month was influenced by the rainfall on those month and the months before. According to the model of the transfer function, it can  be  used  to  forecast  the  number  of  sufferers  of  dengue  fever  in  Kabupaten Jombang  for period next 20 months. After compared between data of forecasting and actual data, there exists equally  trend, namely 15 months of 20 month that are forecasted,  such  that    it  can  be  explain  that  majority  75%  of  the  results  of forecasting in this study are valid.
Keywords : forecasting , single input transfer function, stationer point, Dengue fever

## Abstrak
Peramalan  adalah  sesuatu  hal  yang  penting  dalam  analisis  runtun  waktu,  karena  dengan diperolehnya  sebuah  model  yang  tepat  secara  statistik,  jelas  hal  tersebut  dapat  digunakan  untuk memprediksi  struktur  pola  data  yang  akan  datang.  Fungsi  transfer  merupakan  salah  satu  model matematis dalam analisis runtun waktu  yang dapat digunakan untuk  peramalan data indekswaktu baik  univariat  maupun  multivariat.  Fungsi  transfer  menggambarkan  nilai  prediksi    dari output series (Yt) berdasarkan nilai satu atau lebih input series (Xt). Model fungsi transfer single input adalah  model  fungsi  transfer  yang  menggunakan  satu  variabel  sebagai input  series (Xt),  dimana
masing-masing series baik input  series maupun output  series keduanya  harus  sama-sama merupakan  model  runtun  waktu  yang  stasioner,  baik  stasioner  dalam  mean  maupun  stasioner dalam varian. Salah satu penggunaan  model fungsi transfer ini adalah untuk pembuatan model dan peramalan  jumlah  kasus  demam  berdarah  dengue  (Yt)    di  Kabupaten  Jombang  Jawa  Timur, dengan variabel input nya berdasarkan data curah hujan (Xt). Dari hasil penelitian diperoleh  model fungsi  transfer  yang  memiliki  persamaan Y𝑡 =  0,0542 X𝑡 +    (1  −  0,7309 𝐵 )(1  +  0,6568 𝐵 12) 𝑎𝑡 , dengan  parameter  ωo  =  0,0542, ∅ 1  =  0,7309,  dan  Φ12  =  -0,6568.  Dari  model  tersebut  dapat diinterpretasikan  bahwa  jumlah  penderita  demam  berdarah  dengue  pada  suatu  bulan  dipengaruhi curah  hujan  pada  bulan  itu,  dan  dipengaruhi  oleh  beberapa  gangguan  pada  bulan-bulan sebelumnya.  Selanjutnya  berdasarkan  model  fungsi  transfer  tersebut  dapat  digunakan  untuk peramalan  jumlah  penderita  demam  berdarah  dengue  di  Kabupaten  Jombang  untuk  periode  20 bulan  kedepan.  Setelah  dilakukan  perbandingan  antara  data  hasil  peramalan  dengan  data  aktual, terdapat kesamaan trend yaitu sejumlah 15 bulan dari 20 bulan  yang diramalkan,  sehingga dapat dijelaskan bahwa sebagian besar yaitu 75% dari hasil peramalan  dalam penelitian ini adalah valid.
Kata Kunci : Peramalan, Fungsi transfer single input , stasioner, Demam Berdarah Dengue.

## 1.PENDAHULUAN
Analisis Time  Series atau  yang  sering  disebut  runtun  waktu  merupakan  suatu metode  analisis  kuantitatif  yang  mempertimbangkan  waktu,  dimana  data  dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu untuk menentukan pola data masa lampau yang telah  dikumpulkan  secara  teratur  [1].  Dalam  aplikasinya    telah  dikembangkan  suatu metode  analisis  runtun  waktu  yaitu  fungsi  transfer.  Model  fungsi  transfer  merupakan salah  satu  model  analisis  runtun  waktu  yang  sering  digunakan  untuk  proses    peramalan data runtun waktu yang melibatkan dua variabel, yakni variabel input dan variabel output . Secara  umum  konsep  fungsi  transfer  terdiri  dari  deret output ( Y t ),  deret input ( X t ),  dan seluruh  pengaruh  lain  yang  disebut  dengan  gangguan  ( n t )  [4].  Fungsi  transfer  dapat diaplikasikan  di  berbagai  bidang  termasuk  bidang  kesehatan,  seperti  pada  peramalan jumlah penderita demam berdarah dengue (DBD).  Kabupaten Jombang ,  tercatat sebagai salah satu kota/kabupaten dengan jumlah kasus DBD tertinggi di Jawa Timur. Sepanjang tahun  2016,  jumlah  kasus  DBD  di  Kabupaten  Jombang  mencapai  lebih  dari  700  kasus [2].Faktor  cuaca  seperti  curah  hujan  serta  kondisi  geografis  Kabupaten  Jombang  yang berada  di  dataran tropis  menciptakan    kondisi  lingkungan  dengan  suhu  dan  kelembapan yang  sesuai  untuk  memicu  perkembangbiakan  nyamuk.  Penelitian  Sihombing  [3] menyatakan  bahwa  ada  hubungan  yang  signifikan  antara  curah  hujan  dengan  kejadian DBD.  Namun  antara  keduanya  perlu  dilihat  hubungan  secara  periodik  guna  dapat meramalkan kejadian DBD tersebut berdasarkan curah hujan sebagai antisipasi kejadian di  masa  mendatang.  Oleh  karena  itu,  fungsi  transfer  adalah  metode  analisis  yang memungkinkan  untuk  digunakan  dalam  memodelkan  serta  menjelaskan  hubungan  dari keduanya untuk meramalkan kejadian DBD. Dari penelitian ini akan dibahas pemodelan hubungan antara jumlah kasus DBD dengan curah hujan di Kabupaten Jombang beserta peramalannya dengan pendekatan metode fungsi transfer

## 2 . METODE PENELITIAN
Pada  bagian  ini  akan  dijelaskan  beberapa  tahapan  antara  lain terkait sumber  data, variabel penelitian dan prosedur penelitian.

## 2.1 Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder time  series per bulan tentang jumlah penderita Demam Berdarah Dengue (DBD) dan rata-rata curah hujan  di  Kabupaten  Jombang.  Data  diambil  pada  periode  bulan  Januari  2009  sampai dengan bulan Agustus 2017. Pengambilan data dilakukan di Dinas Kesehatan Kabupaten Jombang dan Stasiun Meteorologi Dinas Pertanian Kabupaten Jombang, Jawa Timur.

## 2.2 VariabelPenelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  deret output ( Y t )  yaitu jumlah penderita DBD dan deret input ( X t ) yaitu curah hujan. Data deret output dan deret input adalah berupa data time series per bulan dengan periode waktu bulan Januari 2009 sampai dengan bulan Agustus 2017.

## 2.3 Prosedur Penelitian
Berdasarkan  uraian  diatas  langkah-langkah  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut :
1. Melihat  karakteristik  data  jumlah  penderita  DBD  dan  curah  hujan  di  Kabupaten Jombang  dengan  mendeskripsikan  nilai  minimum,  maksimum,  mean,  dan simpangan baku.
2. Membuat  pemodelan  fungsi  transfer  hubungan  antara  curah  hujan  dengan  jumlah kasus  penderita  DBD  di  Kabupaten  Jombang  dengan  langkah-langkah  sebagai berikut:
a. Mempersiapkan  data  deret output dan  data  deret input dengan  melihat stasioneritas  masing-masing  berdasarkan  plot  ACF,  dan  plot  PACF.  Tahap ini mengidentifikasi apakah deret output dan deret input sudah stasioner baik dalam rataan ataupun dalam varian.
b. Melakukan  identifikasi  model  ARIMAuntuk  deret output dan input berdasarkan  plot  ACF,  dan  plot  PACF  dengan  metode  estimasi parameter Maximum  Likelihood  Estimation (MLE).  Serta  melakukan  uji diagnostik  uji Q untuk  mengetahui  apakah  suatu series sudah  memenuhi proses white noise . c. Prewhitening deret input (suhu  udara)  dan  deret output (jumlah  penderita DBD)  untuk  menghilangkan  seluruh  pola  yang  diketahui  supaya  yang tertinggal hanya white noise .
d. Perhitungan  korelasi  silang (cross  correlation) dan  autokorelasi  deret input dan output yang telah white noise untuk melihat hubungan antara keduanya.
e. Penaksiran langsung bobot respon implus dan  penetapan (r,s,b) untuk model Fungsi Transfer yang menghubungkan deret input dan output.
f. Penaksiran  model  ARIMA  deret  gangguan( n t )berdasarkan  perhitungan autokorelasi (ACF) serta autokorelasi parsial (PACF) untuk deret ini.
g. Penetapan  ( p n ,  q n )  untuk  model  ARIMA  ( p n ,  0,  q n )  dari  deret noise atau gangguan ( n t ). h. Estimasi parameter-parameter model dari model fungsi transfer menggunakan metode MLE ( Maximum Likelihood Estimator ).
i. Pemilihan model terbaik berdasarkan nilai AIC, SBC, dan MSE.
j. Penggunaan model fungsi transfer untuk peramalan.
3. Melakukan peramalan jumlah kasus penderita DBD di Kabupaten Jombang melalui model fungsi transfer yang telah diperoleh.

## 3.HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Karakteristik Data
Hasil statistika deskriptif dari data jumlah penderita demam berdarah dengue (DBD) (Yt) dan data curah hujan (Xt) dapat dilihat pada Tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Statistika Deskriptif Deret Output dan Deret Input Variabel Label N Mean Std Dev Minimum Maximum Y DBD 84 37.95 30.88 9.0 162.0 X Curah hujan 84 163.89 136.39 1.0 453.6
b. Pemodelan Fungsi Trasfer Single Input
80 72 64 56 48 40 32 24 16 8 1 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 Index C 5 Time Series Plot of differencing 1&12 Jumlah Penderita DBD
Gambar 1. Plot Time Series Data Jumlah Kasus Penderita DBD Kabupaten Jombang tahun 2009-2015 yang Telah Stasioner
35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to co rr e la ti o n Autocorrelation Function for differencing 1&12 Jumlah Penderita DBD (with 5% significance limits for the autocorrelations) 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u to co rr e la ti o n Partial Autocorrelation Function for differencing 1&12 Jumlah Penderita DBD (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 2. Plot ACF dan PACF Differencing 1 dan 12 Data Jumlah Kasus Penderita DBD Kabupaten Jombang tahun  2009-2015 yang Telah Stasioner
Gambar  1  menunjukkan  pola  stasioner  pada  data  yang  berfluktuasi  pada  rata-rata dan  varian  yang  konstan.  Gambar  2,  Pada  plot  ACF  menunjukkan  terdapat  lag  yang signifikan  yaitu  pada  lag  12.  Begitu  juga  pada  plot  PACF  terdapat  beberapa  lag  yang signifikan yaitu pada lag ke 12. Pola ACF dan PACF menunjukkan adanya pola musiman sehingga dapat ditentukan model-model tentatif ARIMA deret output .
Tabel 2. Uji Diagnostik P-Value , AIC, dan SBC Model ARIMA Deret Output No ARIMA Estimasi Parameter P-Value AIC SBC (p,d,q)(p,d,q) 12 1 (0,1,0)(1,1,0) 12 -0.677 0.0001 635.966 638.228 2 (0,1,0)(0,1,1) 12 0.999 0.9914 630.318 632.581 3 (0,1,0)(1,1,1) 12 0.392 0.0312 636.593 641.119 -0.409 0.0326 Tabel 3. Uji Diagnostik P-Value , AIC, dan SBC Model ARIMA Deret Output No ARIMA P-Value Ljung-Box (p,d,q)(p,d,q) 12 6 12 18 24 1 (0,1,0)(1,1,0) 12 0.1035 0.2236 0.3603 0.1846 2 (0,1,0)(0,1,1) 12 0.2109 0.4557 0.5426 0.2558 3 (0,1,0)(1,1,1) 12 0.0559 0.2844 0.4093 0.2127
Berdasarkan Tabel 2 dan Tabel 3 maka diperoleh model terbaik degan memenuhi prinsip parsimony yaitu signifikansi parameter, kesalahan minimum dan syarat white noise untuk deret output yaitu model ARIMA (0,1,0)(1,1,0) 12 .
80 72 64 56 48 40 32 24 16 8 1 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 Index cu ra h de ff1 2 Time Series Plot of differencing 12 curah hujan
Gambar 3. Plot Time Series Data Curah Hujan Kabupaten Jombang tahun 2009-2015 yang telah Stasioner
35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la tio n Autocorrelation Function for differencing 12 curah hujan (with 5% significance limits for the autocorrelations) 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la tio n Partial Autocorrelation Function for differencing 12 curah hujan (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 4. Plot ACF dan PACF Differencing 12 Data Curah Hujan Kabupaten Jombang tahun 2009-2015 yang telah Stasioner
Berdasarkan Gambar 3 pola stasioner ditunjukkan pada data yang berfluktuasi pada rata-rata dan varian yang konstan. Plot ACF dan PACF pada Gambar 4 menunjukkan lag yang  signifikan  yaitu  lag  1  dan  lag  12  yang  melewati  garis  signifikan  yang  berarti

## Sediono & Tito, D
mengandung  model ARIMA  musiman dan ARIMA non-musiman. Selanjutnya dari plot ACF dan PACF dapat ditentukan model-model tentatif ARIMA deret output .
Tabel 4. Uji Diagnostik P-Value , AIC, dan SBC Model ARIMA Deret Input
No ARIMA Estimasi Parameter P-Value AIC SBC (p,d,q)(p,d,q) 12 1 (1,0,0)(1,1,0) 12 0.5823 0.0001 852.665 857.218 -0.4553 0.0001 2 (1,0,0)(0,1,1) 12 0.6199 0.0001 852.404 856.957 3 (0,0,1)(1,1,0) 12 -0.4760 0.0001 858.962 863,516 -0.4675 0.0001 4 (0,0,1)(0,1,1) 12 -0.4309 0.0001 858.549 863.102 0.6572 0.0001
Tabel 5. Uji Diagnostik P-Value , AIC, dan SBC Model ARIMA Deret Input
No ARIMA P-Value Ljung-Box (p,d,q)(p,d,q) 12 6 12 18 24 1 (1,0,0)(1,1,0) 12 0.4426 0.7187 0.8924 0.9782 2 (1,0,0)(0,1,1) 12 0.2746 0.5827 0.7997 0.8581 3 (0,0,1)(1,1,0) 12 0.0028 0.0347 0.1812 0.4631 4 (0,0,1)(0,1,1) 12 0.0016 0.0221 0.1280 0.2859
Berdasarkan Tabel 4 dan Tabel 5 maka diperoleh model terbaik degan memenuhi prinsip parsimony yaitu signifikansi parameter, kesalahan minimum dan syarat white noise untuk deret input yaitu model ARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12 .
Jika  deret output dan  deret input telah  stasioner  dalam  rata-rata  maupun  varian, maka selanjutnya dilakukan prewhitening berdasarkan model ARIMA terbaik pada deret input (X t ).Model ARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12 deret input (X t ) adalah:
(          𝐵)(    𝐵 ) (           𝐵 ) (1)
Dengan mengubah operator backward shift menjadi bentuk semulamaka persamaan (1) dapat dituliskan:
( )
Selanjutnya mengubah persamaan (2) ke bentuk deret white noise α t menjadi:
( )
untuk deret β t diperoleh persamaan sebagai berikut:
( )
Selanjutnya  dari  hasil prewhitening deret input ( α t )  yang white  noise dan  deret  hasil prewhitening deret output ( β t ) dibuat  plot  korelasi silang  (CCF)  untuk  menentukan  orde (b,r,s).
Gambar 5. Plot Korelasi Silang(CCF) Antara α t dan β t
Dilihat dari plot CCF pada Gambar 5 kemunculan lag tertinggi ada pada lag 1 yang berarti  orde  b  adalah  1.  Pada  plot  CCF  pola  menurun  terjadi  setelah  lag  orde  b,  yang artinya orde s adalah 0. setelah lag orde b terjadi pola menurun langsung mendekati nol sehingga  orde  r  adalah  0.  Selanjutnya  dilakukan overfitting model  fungsi  transfer  awal orde (b,s,r) dengan membuat model-model tentatif lainnya.
Tabel 6. Nilai P-Value , AIC, SBC, dan MSE Model Fungsi Transfer Awal
Model Estimasi Parameter P-Value AIC SBC b=0, s=0, r=0 0.08264 0.0124 710.297 712.574 b=0, s=1, r=0 0.09591 0.0283 702.279 706.804 0.00096 0.9814 b=1, s=0, r=0 0.05250 0.1247 705.061 707.324
Karena  dari  model  tentatif  hanya  terdapat  satu  model  dengan  estimasi  parameter  yang signifikan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model  terbaik  untuk  fungsi  transfer  awal dimiliki  oleh  model  orde  (0,0,0)  dengan  nilai ω 0 =  0.08264.  Dari  model  fungsi  transfer awal dapat dibuat model:
(5
dengan n t adalah deret gangguan fungsi transfer. Setelah ditentukan model fungsi transfer awal  selanjutnya  adalah  melakukan  proses  identifikasi  model  ARIMA  untuk  deret gangguan (n t ).
35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Au to co rr ela tio n Autocorrelation Function for  residual f.transfer awal (with 5% significance limits for the autocorrelations) 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ial A ut oc or re lat ion Partial Autocorrelation Function for residual f.transfer awal (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 6. Plot ACF dan PACF Hasil Deret Gangguan (n t )
Dari plot ACF dan PACF selanjutnya dapat ditentukan model tentatif deret gangguan (n t ) berdasarkan  model  fungsi  transfer  awal  untuk  mendapatkan  model  fungsi  transfer terbaiknya.
Tabel 7. Uji Diagnostik P-Value , AIC, dan SBC Model Fungsi Transfer
No Orde (b,r,s) ARIMA Estimasi Parameter P-Value AIC SBC (p,d,q)(p,d,q) 12 1 (0,0,0) (1,0,0)(0,0,1) 12 0.9997 0.9957 626.653 633.484 0.6816 0.0001 0.0441 0.0330 2 (0,0,0) (1,0,0)(1,0,0) 12 0.7309 0.0001 634.248 641.078 -0.6568 0.0001 0.0542 0.0233 3 (0,0,0) (0,0,1)(0,0,1) 12 -0.6085 0.0001 640.103 646.933 0.9996 0.9940 0.0472 0.0232
Tabel 8. Uji Diagnostik Ljung-Box Model Fungsi Transfer No Orde (b,r,s) ARIMA P-Value Ljung-Box (p,d,q)(p,d,q) 12 6 12 18 24 1 (0,0,0) (1,0,0) (0,0,1) 12 0.4624 0.4724 0.6312 0.3993 2 (0,0,0) (1,0,0) (1,0,0) 12 0.3013 0.3613 0.5908 0.4373 3 (0,0,0) (0,0,1) (0,0,1) 12 0.8269 0.9150 0.8430 0.5698
Berdasarkan  hasil  tersebut  diperoleh  model  fungsi  transfer  terbaik  yaitu  model fungsi transfer orde (0,0,0) dengan model deret gangguan ARIMA(1,0,0)(1,0,0) 12 dengan nilai-nilai  parameter  yaitu  ω 0 =  0.0542, ∅ 1 =  0.7309,  dan Φ 1 =  -0.6568.  Dari  orde-orde yang sudah ditentukan dalam model fungsi transfer didapatkan persamaan model sebagai berikut:
(          𝐵)(          𝐵 ) 𝑎 (6
Dari model fungsi transfer yang sudah didapatkan selanjutnya adalah memastikan bahwa  residual  dari  hasil  pemodelan  memenuhi  asumsi  kenormalan.  Dilakukan  uji kenormalan menggunakan uji statistik Jarque Bera. Dengan hipotesis sebagai berikut : H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal Daerah Kritis: Tolak H 0 , jika JB > (     ) Hasil uji statistik:
𝐵 ( (     ) ) ((       ) (          ) ) Keputusan: JB(0.76163) < (     ) , maka H 0 diterima. Kesimpulan: residual berdistribusi normal.

## c. Hasil Peramalan
Setelah  dilihat  bahwa  model  fungsi  transfer  telah  memenuhi  asumsi  kenormalan  maka sudah dapat dilakukan  peramalan berdasarkan model fungsi transfer single input dengan persamaan Y t =  0.0542 X t -  0.0396 X t-1 +  0.0356 X t-12 - 0.0262 X t-13 + 0.7309 Y t-1 - 0.6568 Y t-12
- 0.48 Y t-13 + a t (7)
Dari persamaan 7 dilakukan peramalan untuk 20 bulan kedepan dengan hasil:
Tabel 9. Hasil Peramalan Jumlah Penderita DBD di Jombang Selama 20 Tahun
Periode Tahun Bulan Hasil Ramalan Trend Data Aktual Tren 61 2016 Januari 95 Naik 250 Naik 62 2016 Februari 77 Turun 202 Turun 63 2016 Maret 51 Turun 88 Turun 64 2016 April 33 Turun 73 Turun 65 2016 Mei 33 Turun 39 Turun 66 2016 Juni 29 Turun 23 Turun 67 2016 Juli 19 Turun 23 - 68 2016 Agustus 19 - 54 Naik 69 2016 September 21 Naik 89 Naik 70 2016 Oktober 34 Naik 76 Turun 71 2016 November 46 Naik 121 Naik 72 2016 Desember 85 Naik 105 Turun 73 2017 Januari 134 Naik 126 Naik 74 2017 Februari 91 Turun 61 Turun 75 2017 Maret 49 Turun 34 Turun 76 2017 April 39 Turun 11 Turun 77 2017 Mei 31 Turun 17 Naik 78 2017 Juni 35 Naik 18 Naik 79 2017 Juli 20 Turun 2 Turun 80 2017 Agutus 21 Naik 6 Naik
Berdasarkan Tabel 9 hasil peramalan tentunya tidak akan sama persis, akan tetapi untuk melihat ketepatan peramalan dapat dilihat kesamaan fluktuasi atau trend data dari waktu ke waktu untuk data hasil peramalan dan data aktualnya. Pada peramalan 20 bulan ke depan pada tabel terdapat 15 kesamaan trend yang artinya 75% data hasil peramalan adalah  valid.  Selebihnya  untuk  membandingkan  data  hasil  prediksi  dengan  data  aktual dapat dibuat suatu plot bersama.
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 250 200 150 100 50 0 Bulan Da ta Ju ml ah Pe nd er ita D BD real ramalan Variable Plot Data Out-Of-Sample dan Data Peramalan
Gambar 7. Plot Data Out-of-Sample dan Data Hasil Peramalan
Pada  Gambar  7  terlihat  bahwa  hasil  peramalan  jauh  dengan  data  aktualnya  pada awal tahun 2016, disebabkan karena terjadinya jumlah penderita demam berdarah dengue (DBD) dengan nilai ekstrim yaitu pada bulan Januari dan Februari tahun 2016 untuk data aktual.  Akan  tetapi  untuk  periode-periode  berikutnya  data  hasil  peramalan  cukup mendekati data aktual.

## 4.KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan pada penelitian ini dapat diberikan kesimpulan sebagai berikut:
1. Data jumlah kasus penderita demam berdarah dengue (DBD) di Kabupaten Jombang pada  tahun  2009-2015  memiliki  karakteristik  yaitu  rata-rata  jumlah  penderita  per bulan sebanyak 38 orang penderita dengan simpangan baku 32 orang penderita, serta jumlah kasus tertinggi dengan jumlah 162 orang penderita dan jumlah kasus terendah dengan  jumlah  9  orang  penderita.  Sedangkan  untuk  data  curah  hujan  di  Kabupaten Jombang  pada  tahun  2009-2015  memiliki  karakteristik  yaitu  rata-rata  curah  hujan 136.39mm  dengan  simpangan  baku  136.39mm,  serta  curah  hujan  tertinggi  mencapai 453.6mm dan curah hujan terendah adalah 1mm.
2. Model  terbaik  yang  digunakan  untuk  meramalkan  jumlah  kasus  penderita  demam berdarah  dengue  (DBD)  di  Kabupaten  Jombang  adalah  model  fungsi  transfer single input berdasarkan  kondisi  curah  hujan  di  Kabupaten  Jombang  dengan  persamaan model:
(          𝐵)(          𝐵 ) 𝑎
3. Dari model fungsi transfer untuk jumlah penderita demam berdarah dengue (DBD) di Kabupaten  Jombang  dilakukan  peramalan  untuk  periode  20  bulan  kedepan.  Setelah dilakukan  perbandingan  antara  data  hasil  peramalan  dengan  data  aktual,  terdapat kesamaan trend yaitu sejumlah 15 bulan dari total periode yang diramalkan. Sehingga dapat dijelaskan bahwa sebagian besar yaitu 75% dari hasil peramalan adalah valid.
4.2. Saran
Dari  hasil  yang  disajikan  seperti  di  atas,  saran  yang  dapat  disampaikan,  bahwa dalam  meramalkan  jumlah  kasus  penderita  demam  berdarah  dengue  (DBD)  hanya digunakan metode fungsi transfer single input dengan satu variabel input saja yaitu curah hujan. Tetapi  berdasarkan  penelitian-penelitian  yang  sebelumnya  terdapat  banyak  faktor lain  yang  mempengaruhi  jumlah  kasus  penderita    DBD  seperti  faktor  kepadatan penduduk,  faktor  suhu  udara,  faktor  kelembapan,  dan  lain  sebagainya,  sehingga  pada penelitian berikutnya dapat digunakan metode yang lebih kompleks seperti fungsi transfer multi  input dengan  melibatkan  lebih banyak  variabel input dalam  melakukan  peramalan jumlah kasus penderita DBD.

## DAFTAR PUSTAKA
[1].   Makridakis,  S.,  Wheel,  W.S.C.,  dan  Hyndman,  R.J.,  1998. Forecasting : Methods and Applications, 3 rd ed. John Wiley & Sons, Inc. New York.
[2].     Profil         Kesehatan          Kabupaten            Jombang            Tahun        2016. http://dinkes.jombangkab.go.id/profil-kesehatan
[3].   Sihombing, F.S., Marsaulina, I. dan Taufiq, A., 2011. Hubungan Curah Hujan, Suhu Udara, Kelembaban Udara, Kepadatan Penduduk dan Luas Lahan Pemukiman dengan Kejadian Demam Berdarah Dengue di Kota Malang Periode Tahun 2002- 2011.
[4].     Wei, W.W.S., 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods 2 nd
Edition, New York .