Validitas Persamaan Reynolds Terhadap Efek Inersia dan Slip dalam Pemodelan Pelumasan Hidrodinamik pada Permukaan Parallel Bearing Bertekstur
Fuad Hilmy 1* , Herru Santosa B 1 , Ikhwan Taufik 1 , M Muchammad 2 , dan Mohammad Tauviqirrahman 2 1 Jurusan Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Tidar Jl. Kapten Suparman 39 Potrobangsan, Magelang Utara, Jawa Tengah 56116, Indonesia
2 Laboratorium Engineering Design and Tribology, Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro
Jl. Prof. Sudarto, SH, Kampus Undip Tembalang, Semarang 50275, Indonesia *E-mail: fuadhilmy@untidar.ac.id
Diajukan: 31-12-2023; Diterima: 26-04-2024; Dipublikasi: 29-04-2024

## Abstrak
Thrust bearing merupakan komponen yang sangat penting pada elemen mesin untuk menahan beban aksial saat mesin sedang berputar. Berbagai rekayasa telah dilakukan untuk mendapatkan performa pelumasan  yang terbaik. Saat  ini, tekstur pada thrust bearing telah dikembangkan pada sistem pelumasan hidrodinamik. Modifikasi permukaan berupa pelapisan hidrofobik juga dapat memberikan dampak pada performa pelumasan hidrodinamik. Metode penyelesaian yang digunakan menjadi perlu dikaji secara lebih mendalam karena efek inersia yang terjadi pada aliran pelumasan. Pada  penelitian  ini,  validitas  modifikasi  persamaan Reynolds dibandingkan  dengan  penyelesaian  menggunakan persamaan Navier-Stokes yang mengakomodir adanya inersia. Pendekatan computational fluid dynamic (CFD) juga digunakan dalam pengujian ini. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada konfigurasi Re = 0,280 dan λ = 250 tanpa menerapkan slip , efek yang diperoleh terhadap load support tidak terlalu berarti. Hal ini menunjukkan bahwa kedua persamaan dapat digunakan untuk kondisi ini. Akan tetapi terjadi perbedaan nilai load support yang signifikan yaitu sebesar  5,456%  ketika slip dan  inersia  diterapkan.  Maka,  pada  kondisi  tersebut,  persamaan  N-S  sangat  dianjurkan untuk digunakan
Kata kunci: bantalan dorong; daya dukung beban; komputasi dinamika fluida; pelumasan hidrodinamik; tekstur permukaan

## Abstract
Thrust  bearing  is  a  very  important  component  in  the  engine  element  to  support  an  axial  loads  when  the  engine  is rotating. Various methods has been endeavored to get the best lubrication performance. Currently, the texture on the thrust  bearing  has  been  developed  in  the  hydrodynamic  lubrication  system.  Surface  modification  in  the  form  of  a hydrophobic  coating  can  also  have  an  impact  on  the  hydrodynamic  lubrication  performance.  The solution  method used needs to be studied in more detail because of the inertial effect that occurs on the lubrication flow. In this study, the validity of the modification of the Reynolds equation is compared with the solution using the Navier-Stokes equation which accommodates inertia. A computational fluid dynamic (CFD) approach is also used in this study. The results show that the configuration Re = 0.280 and λ = 250 without applying slip, the effect obtained on the load support is not  too  significant.  This  shows  that  both  equations  can  be  used  for  this  condition.  However,  there  is  a  significant difference  in  the  load  support  value  of  5.456%  when  slip  and  inertia  are  applied.  So,  in  these  conditions,  the  N-S equation is highly recommended to be used.
Keywords: thrust bearing; load supporr; computational fluid dynamic; hydrodynamic lubrication; surface texture

## 1. Pendahuluan
Thrust bearing merupakan salah satu elemen mesin yang berfungsi sebagai pendukung beban aksial pada mesin yang berputar. Cara kerja dari thrust bearing yaitu pergerakan relatif dari dua permukaan yang saling bergesekan diantara fluid film yang  bekerja.  Pelumasan  hidrodinamik  merupakan  jenis  pelumasan  yang  menggunakan  pelumas  fluida  yang menyebabkan pemisahan secara sempurna antara dua permukaan yaitu bearing dan rotor sehingga tidak ada kontak antara keduanya. Pelumasan hidrodinamik mengalami lebih sedikit gesekan [1]. Ilustrasi bearing secara detail dapat dilihat pada Gambar 1 (a) dan (b).
Sejauh ini telah terdapat penelitian terkait dengan permasalahan dari thrust bearing . Penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti terdahulu baik menggunakan metode analitik [3] maupun pendekatan computational fluid dynamic (CFD) [4] menunjukkan pengukuran performa thrust bearing dengan parameter load carrying capacity (LCC) dan friction force .
Salah  satu  visualisasi  dari  prediksi  besarnya  LCC  atau load  support yaitu  dengan  menampilkan  distribusi  tekanan  di sepanjang model bearing .
(a)                                                                         (b)
Gambar 1. Ilustrasi bearing secara detail (a) model skema 3D (CAD) dari thrust bearing (b) sistem koordinat polar yang digunakan dalam analisis [2]
Seiring  dengan  perkembangan  teknologi  dan  fasilitas  permesinan  skala  mikro  yang  ada  saat  ini,  telah  terdapat beberapa  penelitian  terkait  dengan hydrodynamic  lubrication .  Diantaranya  dengan  melakukan  modifikasi  pada  bagian permukaan bearing dengan cara menambahkan tekstur. [5]. Tekstur permukaan dapat meningkatkan load support karena dengan  perbedaan  permukaan bearing ,  maka  aliran  fluida  memiliki  tekanan  yang  lebih  tinggi.  Hal  ini  menyebabkan kemampuan performa bearing meningkat. [6, 7].
Selain itu, terdapat penelitian lain yang menyebutkan bahwa aliran pelumas yang melewati permukaan bearing dengan perbedaan ukuran penampang dapat menyebabkan terjadinya kavitasi. Kavitasi muncul karena turunnya tekanan sampai mencapai dibawah tekanan uap jenuh fluida pada temperatur operasi sehingga muncul gelembung-gelembung uap yang terdapat di dalam fluida [8]. Seperti yang diketahui secara luas, ketika permukaan tekstur diterapkan dengan konfigurasi tertentu, justru dapat menurunkan kinerja dari peumasan akibat adanya kavitasi. Hasil penelitian yang pernah dilakukan menunjukkan bahwa kavitasi  mengurangi  LCC  beban. Sedangkan kapasitas pemikul  beban dan torsi gesek  meningkat akibat turbulensi karena inersia [9].
Selain tekstur permukaan, terdapat alternatif rekayasa permukaan yang lain dalam rangka meningkatkan load support yaitu dengan penambahan slip . Batas slip yang dihasilkan karena penggunaan lapisan hidrofobik dapat memiliki pengaruh yang  bermanfaat  atau  merugikan  pada  kinerja bearing , tergantung  pada  penempatan  bahan  hidrofobik.  Jika  pelapisan diterapkan dalam konfigurasi slip yang tepat, maka dapat meningkatkan performa bearing [10]. Berdasarkan penelitian lain diperoleh keterangan bahwa peningkatan kinerja pelumasan, dimana LCC tinggi tetapi gesekan rendah, dapat dicapai dengan merekayasa permukaan sedemikian rupa sehingga slip ditempatkan pada daerah tertentu. Akan tetapi ketika slip diletakkan pada daerah lain akan mengalami hal yang sebaliknya. Dengan kata lain, untuk mendapatkan efek slip yang menguntungkan, lokasi lapisan hidrofobik harus ditentukan dengan hati-hati [11, 12].
Karakteristik  aliran  fluida  yang  melewati  tekstur  akan  mengalami  pusaran  yang  berdampak  pada  inersia.  Pusaran tersebut dapat mengakibatkan peningkatan tekanan, akan tetapi gesekan juga menjadi lebih besar [13]. Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan beberapa persamaan diantaranya persamaan Reynolds (RE) dan persamaan Navier-Stokes (N- S). Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan sebelumya bahwa persamaan Reynolds mempunyai keterbatasan untuk
menyelesaikan persoalan aliran pada kasus tertentu dengan mempertimbangkan bilangan Reynolds ( Re ) dan cell aspect ratio ( λ ).  Hasilnya  diperoleh  bahwa  terdapat  pembagian  wilayah  dimana  pada  kondisi  konfigurasi  tertentu  persamaan Reynolds tidak dapat digunakan, terutama pada kondisi inersia tinggi [14, 15]. Namun, pada penelitian tersebut belum mempertimbangkan  adanya  rekayasa  permukaan  berupa slip .  Oleh  karena  itu,  keterbaruan  dari  penelitian  ini  yaitu melakukan analisis secara lebih mendalam terkait dengan efek inersia dan slip pada permukaan bearing bertekstur yang tidak  dipertimbangkan  pada  penelitian  sebelumnya.  Metode  penyelesaian  yang  digunakan  untuk  memeriksa  kasus  ini yaitu dengan membandingkan penyelesaian menggunakan persamaan Reynolds dengan persamaan Navier-Stokes yang mengakomodir adanya inersia.

## 2. Material dan metodologi
Pada  penelian  ini,  persamaan Reynolds (RE)  dan  persamaan  Navier-Stokes  (NS)  digunakan  untuk  menyelesaikan persoalan aliran hidrodinamik pada thrust bearing 2 dimensi. Membandingkan antara persamaan Reynolds sesuai dengan persamaan (1) dengan persamaan Navier-Stokes sesuai dengan persamaan (2) dimana inersia diakomodir pada persamaan ini. Hal ini dimaksudkan karena pada konfigurasi tertentu penggunaan persamaan Reynolds mempunyai keterbatasan.
Untuk pendekatan pertama, teori pelumasan dimodifikasi dengan memasukkan kavitasi berdasarkan turunan dari teori Reynolds orde pertama. Persamaan matematika analitik pelumasan yang digunakan dalam analisis adalah sebagai berikut [16].
  3 3 3 3 0 0 0 2 2 3 3 p p p h h K ab bc P h h K ab a                    3 3 3 3 0 0 0 2 3 3 atm p p p h h K ab bc P h h K ab a                     0 0 6 p p p U h h K h K          (1)
Untuk metode kedua, persamaan Navier–Stokes (N–S) diselesaikan melalui finite volume method dengan perangkat lunak  CFD  komersial Fluent® .  Persamaan  diterapkan  dengan  densitas  dan  viskositas  konstan  dan  tanpa body  force . Persamaannya stabil dan hanya diselesaikan dalam arah x dan z. Mengingat sifat-sifat yang disebutkan di atas, persamaan Navier–Stokes (2) dan kontinuitas (3), masing-masing, dinyatakan sebagai berikut:
  2 2 . 3 i i ij i i j Du p G e u ij Dt x x                     
(2) 0 u w x z
      (3)
Perangkat bantu yang digunakan untuk memodelkan geometri adalah Gambit 2.2.30 sedangkan perangkat bantu yang digunakan sebagai media pemodelan simulasi pelumasan yang menghasilkan solusi pada persoalan aliran fluida dalam penelitian ini yaitu software ANSYS Fluent . Secara garis besar, penelitian ini berawal dari simulasi numerik mulai dari penentuan geometri pada Gambit, set up dengan ANSYS Fluent hingga selesai.
Pada  tahap  pembuatan  geometri,  pemodelan  yang  digunakan  dalam  menyelesaikan  persoalan  pelumasan  dalam penelitian  ini  yaitu dengan  mengasumsikan geometri ke dalam kasus 2 dimensi seperti  yang terdapat pada Gambar  2. Terdapat  dua  dinding  yang  membatasi  fluida  yaitu  dinding  atas  ( upper  wall )  sebagai thrust  bearing yang  merupakan
bagian tidak bergerak, dinding bawah ( moving wall ) sebagai collar yang merupakan bagian gerak. Sedangkan pada inlet digunakan pressure inlet dan pada bagian outlet didefinisikan sebagai pressure outlet . Kondisi batas pemodelan terdapat pada Gambar 5.
Gambar 2. Skema pemodelan 2D thrust bearing
Berdasarkan skema pada Gambar  2, terdapat  notasi  yang  menunjukkan simbol dimana  masing-masing  mempunyai nilai dan satuan. Untuk geometri panjang bearing ( B 0 ) mempunyai nilai 2 mm, panjang inlet ( a ) yaitu 0,75 mm, panjang tekstur ( b ) sebesar 0,5 mm dan panjang outlet ( c ) yaitu 0,75 mm. Selain itu, dimensi dari ketebalan fluida ( h 0 ) yaitu 4 μm dan kedalaman tekstur ( h d ) yaitu 2 μm.
Parameter geometris yang dipertimbangkan dalam kasus ini yaitu cell aspect ratio ( λ ) yang didefinisikan sebagai rasio antara panjang tektur ( b ) dan kedalaman tekstur ( hd ). Berdasarkan persamaan (4) dapat dituliskan sebagai berikut [14]:
(λ) = 𝑷𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝒕𝒆𝒌𝒔𝒕𝒖𝒓 𝑲𝒆𝒅𝒂𝒍𝒂𝒎𝒂𝒏 𝒕𝒆𝒌𝒔𝒕𝒖𝒓 (4)
= 𝑎 ℎ 𝑑
= 0,5 𝑚𝑚 0,002 𝑚𝑚
= 250
Pada penelitian ini, dilakukan modifikasi pada seluruh permukaan upper wall untuk mengetahui dampak dari adanya slip .  Dalam  penelitian  ini,  permukaan slip didefinisikan  sebagai  permukaan  yang  mempunyai  kecepatan  maksimum dengan  nilai gesekan  minimum pada permukaan. Hal  ini telah terbukti efektif  yaitu slip yang disebabkan oleh  lapisan hidrofobik dianggap sebagai teknik untuk meningkatkan kinerja pelumasan. Adanya slip dapat menurunkan gesekan yang terjadi [17]. Model thrust bearing dengan variasi tanpa slip dan slip masing-masing terdapat pada Gambar 3 (a) dan (b) secara berurutan.
(b)
Gambar 3. Model thrust bearing (a) tanpa slip , dan (b) slip
Pada tahapan meshing , bentuk segi empat seragam digunakan untuk melakukan mesh pada thrust bearing yang terdiri dari empat blok seperti yang terdapat pada Gambar 4. Pada arah longitudinal (Nx) dan transversal (Nz) jumlah titik grid masing-masing adalah 1000 x 100. Sedangkan jumlah cells sebanyak 70.000 dan jumlah nodes sebanyak 71.101.  Pada pemodelan  ini,  diterapkan mesh dengan  kerapatan  yang  berbeda  pada  masing-masing  blok.  Hal  ini  bertujuan  untuk mendapatkan  hasil  yang  lebih  akurat,  dengan  mempertimbangkan  jumlah mesh yang  tidak  terlalu  banyak  sehingga dilakukan mesh secara lebih rapat pada daerah-daerah tertentu.
Gambar 4 . Meshing terdiri dari 4 blok
Untuk  Blok  I  sumbu  Nx,  menggunakan mesh  edge  type berupa first  last  ratio dengan  rasio  0,1  sehingga  tampak semakin  ke  kanan  (menuju  kearah  blok  II  dan  blok  IV) mesh semakin  rapat.  Jumlah interval  count sebanyak  375. Sedangkan untuk sumbu Nz menggunakan mesh edge type berupa bi-exponent dengan rasio 0,6 sehingga terlihat lebih rapat pada masing-masing sisi blok dibandingkan pada daerah tengah blok. Jumlah interval count yang digunakan yaitu 60.
Pada Blok II sumbu Nx memang dibuat supaya mesh lebih rapat pada bagian sisi kanan dan kiri dibandingkan bagian tengah. Hal  ini dikarenakan pada daerah tersebut merupakan daerah dengan perbedaan permukaan aliran. Oleh karena itu, pada daerah tersebut tentu terdapat fenomena yang dapat diamati secara lebih detail. Nx dan Nz menggunakan bi- exponent dengan rasio 0,6 dengan jumlah interval count masing-masing yaitu 250 dan 60.
Blok  III  untuk  arah  Nx  pada  kasus  ini  menggunakan mesh  edge  type  last  first  ratio dengan  rasio  0,1  dan  jumlah interval count 375 yang merupakan lawan atau kebalikan dari Blok I. Untuk arah Nz menggunakan mesh edge type sama dengan Blok lain yaitu bi-exponent dengan rasio 0,6 yang mempunyai jumlah interval count 60.
Untuk  Blok  IV  menggunakan  jenis mesh  edge  type dan  rasio  yang  sama  persis  dengan  Blok  II  karena  sama-sama terletak pada bagian tengah model bearing . Hanya saja perbedaan jumlah interval count pada arah Nz hanya sebanyak 40. Dengan menggunakan jenis meshing seperti ini, maka diharapkan analisis hasil computational sstudy menjadi lebih efektif dan efisien tanpa memberikan jumlah mesh yang terlalu banyak.
Tahap selanjutnya untuk melakukan simulasi yaitu pendefinisian fasa atau dengan kata lain adalah proses penentuan berapa  fasa  yang akan digunakan pada  simulasi.  Proses  ini dilakukan karena pada studi kasus  ini  mempertimbangkan adanya  efek  kavitasi  yang  terjadi  pada  aliran.  Pada  kasus  yang  mempertimbangkan  kavitasi  diperlukan  2  fasa  yang digunakan yaitu liquid dan vapor . Properties dari lubrikan yang digunakan seperti pada Tabel 1 sebagai berikut [18].
Tabel 1 . Properties dari lubrikan No. Parameter Nilai 1 Densitas ( ρ ) 962 kg/m 3 2 Viskositas dinamis ( η ) 0,013468 Pa-s 3 Vapor density ( η sat ) 0,02556 kg/m 3 4 Vapor viscosity ( ρ sat ) 1,256x105 Pa-s 5 Vaporization Pressure ( P sat ) 50.000 Pa
Untuk  kondisi  dengan  mempertimbangkan  kavitasi  maka  pada multiphase  model dipilih  menu mixture . Kemudian bisa ditentukan kondisi batas kavitasi pada phase interaction dengan asumsi phase -1 yaitu lubricant oil dan phase -2 yaitu lubricant  vapor .  Setelah  itu  menentukan  model  kavitasi  dengan  masukkan vaporization  pressure pada cavitation properties dengan input nilai 50.000 Pa dan dengan menggunakan model kavitasi Schnerr-Sauer. Vaporization pressure digunakan  untuk  menentukan  batas  dimana  jika  fluida  mencapai  tekanan  dibawah vaporization  pressure maka  akan berubah fasa menjadi vapor . Sedangkan bubble number density adalah suatu parameter dari fungsi kualitas fluida, angka default dari parameter ini sudah bagus untuk suatu simulasi suatu kavitasi.
Tahapan selanjutnya yaitu pendefinisian kondisi batas. Proses ini merupakan kondisi dimana pemodelan disesuaikan dengan permasalahan pada kasus yang telah didefinisikan. Hal ini perlu dilakukan supaya mendapatkan hasil pemodelan secara  akurat. Boundary  condition yang  didefinisikan  dalam  pemodelan  dapat  dilihat  seperti  pada  Gambar  5.  Kondisi batas yang digunakan pada kasus ini adalah [18]:
- Kecepatan wall ( U ) = 1 m/s
- Tekanan sisi masuk ( P inlet ) = 0 Pa
- Tekanan sisi keluar ( P outlet ) = 0 Pa
Berdasarkan parameter kecepatan dan properties lubrikan, maka menggunakan persamaan Reynolds number (5) dalam kasus ini memiliki bilangan Reynolds sebesar 0,28.
( Re ) = UL   (5) =      
3 -6
962  kg m 1  m s   4x10
0,013468 Pa s
= 0,28
Maka, pada penelitian ini diterapkan konfigurasi geometri dan bilangan Reynolds Re = 0,280. Sedangkan parameter yang lain yaitu cell aspect ratio λ = 250.
Gambar 5. Kondisi batas pemodelan untuk kondisi tanpa slip

## 3. Hasil dan pembahasan
Pada  bagian  hasil  dan  pembahasan  ini,  dituangkan  hasil  simulasi  numerik  (N-S)  dan  analitik  (RE)  berupa plot distribusi tekanan. Pada konfigurasi yang digunakan dalam penelitian ini, dianalisis apakah inersia berpengaruh atau tidak sehingga  dapat  menggunakan  metode  penyelesaian  yang  tepat. Plot distribusi  tekanan  menggambarkan  tekanan  yang dihasilkan oleh pelumasan hidrodinamik di sepanjang permukaan bearing . Mulai dari bagian inlet menuju bagian tekstur yang mengalami perubahan ukuran penampang hingga ke bagian outlet .
Gambar 6 adalah plot distribusi tekanan untuk nilai λ sebesar 250 dan Re 0,28 tanpa memodelkan slip . Penyelesaian dengan  persamaan  N-S  dan  persamaan  RE,  keduanya  menunjukkan  hasil  yang  sama  persis.  Hal  ini  memberikan pengetahuan bahwa pada kasus ini dapat dikatakan inersia tidak berpengaruh terhadap performa slider bearing bertekstur.
Gambar 6. Distribusi tekanan terhadap panjang bearing pada Re = 0,28 dan λ = 250
Gambar 7. Distribusi tekanan terhadap panjang bearing untuk kondisi slip dan no slip pada Re = 0,28 dan λ = 250 0.02 0.06 0.1 0.14 0.18 0 0.5 1 1.5 2 P (M P a) x (mm) N-S RE 0.02 0.06 0.1 0.14 0.18 0 0.5 1 1.5 2 P (M P a) x (mm) N-S Full Slip N-S No Slip
RE No Slip
Gambar 7 merupakan plot distribusi tekanan yang terjadi pada pelumasan hidrodinamik thrust bearing pada kondisi slip dan no slip baik menggunakan metode RE maupun N-S. Berdasarkan trend yang terjadi pada plot distribusi tekanan, diperoleh informasi bahwa pada grafik nilai tekanan hidrodinamik menggunakan konfigurasi kedalaman tekstur rendah ( λ = 250) dan Re = 0,28, apabila slip dan inersia diterapkan secara bersama maka dapat menghasilkan tekanan maksimum yang lebih tinggi dengan bentuk ujung grafik runcing. Selanjutnya trend distribusi tekanan mengalami penurunan tekanan secara signifikan tepat setelah tekanan mencapai nilai maksimum. Hal ini menyebabkan grafik penurunan tekanan setelah tekanan maksimum menjadi tidak lurus. Hal tersebut terdapat pada grafik N-S full slip .
Berdasarkan keterangan tersebut, maka terjadi perbedaan plot distribusi tekanan pada penyelesaian menggunakan RE tanpa slip dengan penyelesaian N-S dengan mempertimbangkan adanya slip . Hal ini berakibat juga pada nilai LCC atau load support dari kinerja pelumasan hidrodinamik  yang terjadi. Berarti pada kondisi  ini,  inersia yang diakomodir oleh penyelesaian dengan metode N-S berpengaruh terhadap performa pelumasan hidrodinamik apabila diterapkan slip secara bersama.
Inersia dan slip membawa dampak positif dikarenakan sifat inersia yang mampu meningkatkan LCC karena pusaran aliran pada tekstur mendapatkan support yang positif juga dari adanya slip yang diterapkan. Perbandingan nilai LCC atau load support pada masing-masing konfigurasi kondisi variasi permukaan dapat dilihat pada Gambar 8 dimana inersia dan slip memberi  dampak  yang  signifikan  terhadap load  support .  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  yang  telah  dilakukan sebelumnya yang menyebutkan bahwa pada kondisi geometri tertentu, slip dan inersiamampu meningkatkan kinerja thrust bearing [16].
Gambar 8. Perbandingan nilai load support
Penemuan menarik lainnya yaitu pada konfigurasi Re = 0,280 dan λ = 250 pada penyelesaian menggunakan metode RE dan N-S tanpa adanya slip , maka kedua persamaan sangat relevan untuk digunakan karena keduanya memenuhi untuk digunakan dalam penyelesaian kasus ini. Akan tetapi, ketika slip dan inersia diterapkan secara bersama, maka akan lebih relevan  jika  penyelesaian  menggunakan  persamaan  N-S.  Tabel  2  menunjukkan  rekapitulasi  hasil  simulasi  pelumasan hidrodinamik dengan berbagai parameter penyelesaian.
176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 RE NS No Slip NS Slip LOA D SU P P O R T ( N ) KONFIGURASI METODE PENYELESAIAN RE NS No Slip NS Slip
Tabel 2. Pengaruh inersia dan/atau slip pada load support dan persamaan yang memenuhi
No. Konfigurasi  Re dan λ Nilai Load Support (N) Pengaruh Inersia dan/atau slip Metode Penyelesaian yang Memenuhi Metode N-S Metode RE Selisih (%) 1 Re = 0,280; λ = 250 (NS No Slip ) 182,546 181,865 0,374 Tidak Berpengaruh N-S dan RE 2 Re = 0,280; λ = 250 (NS Slip ) 191,787 181,865 5,456 Berpengaruh N-S *Keterangan Berpengaruh : Inersia memberi pengaruh terhadap load support Tidak berpengaruh : Inersia tidak memberi pengaruh terhadap load support N-S : Kasus tersebut hanya dapat diselesaikan oleh persamaan N-S N-S dan RE : Kasus tersebut dapat diselesaikan oleh persamaan N-S dan RE

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  komputasi  menggunakan  pendekatan  CFD  pada  pelumasan  hidrodinamik thrust  bearing , diperoleh kesimpulan yaitu:
1. Pada  konfigurasi  geometri Re =  0,280  dan λ =  250  tanpa slip ,  kedua  metode  penyelesaian  dapat  digunakan  yaitu menggunakan persamaan RE dan NS,
2. Pada  konfigurasi  geometri Re =  0,280  dan λ =  250  tanpa  memodelkan slip dan  mengakomodir  inersia,  tidak memberikan pengaruh terhadap performa kinerja pelumasan,
3. Pada konfigurasi geometri Re = 0,280 dan λ = 250 dengan memodelkan slip dan inersia mampu memberikan dampak positif terhadap load support,
4. Pada konfigurasi geometri Re = 0,280 dan λ = 250 dengan memodelkan slip dan inersia, hanya persamaan N-S yang relevan untuk digunakan.

## Daftar Pustaka
[1]  Katsaros, K.P., Nikolakopoulos, P.G., On the tilting‐pad thrust bearings hydrodynamic lubrication under combined numerical and machine learning techniques. Lubrication Science. 2021 January; 33(03): p. 153-170.
[2]  Atwal,  J.C.,  Pandey,  R.K.,  Performance  improvement  of  water-lubricated  thrust  pad  bearing  operating  with  the turbulent flow using a new micro-pocket design. Tribology International. 2020 October; 154: p. 106738.
[3]  Muchammad,  M.,  Tauviqirrahman,  M.,  Jamari,  J.,  Schipper,  D.J.,  An  analytical  approach  on  the  tribological behaviour of pocketed slider bearings with boundary slip including cavitation. Lubrication Science. 2017 November; 29(03): p. 133-152.
[4]  Hilmy,  F.,  Muchammad,  M.,  Tauviqirrahman,  M.,  Jamari,  J.,  Inertia  effect of  textured  lubricated  contact on the bearing performance using CFD approach. Proceeding of International Conference on Computation in Science and Engineering (ICCSE); 10-12 July 2017; Bandung, Indonesia. IOP Publishing; 2018. 1090 (1). P. 012041.
[5]  Xia, X., Chen, Y., Wang, X., Sun, Y., Study of groove parameters on the hydrodynamic behavior of spiral-grooved thrust bearing with gas lubricant. International Journal of Rotating Machinery. 2021 April; 2021: p. 1-11.
[6]  Wu,  W.,  Xiong,  Z.,  Hu,  J.,  Yuan,  S.,  Application  of  CFD  to  model  oil–air  flow  in  a  grooved  two-disc  system. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2015 August; 91: p. 293-301.
[7]  Papadopoulos, C.I., Kaiktsis, L., Fillon, M., CFD thermohydrodynamic analysis of 3-D sector-pad thrust bearings with rectangular dimples. In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. American Society of Mechanical Engineers. 2013 November; 55270: p. V07BT30A002.
[8]  Mao, Y., Zeng, L., Lu, Y., Modeling and optimization of cavitation on a textured cylinder surface coupled with the wedge effect. Tribology International. 2016 September; 104: p. 212-224.
[9]  Lin, X., Jiang, S., Zhang, C., Liu, X., Thermohydrodynamic analysis of high speed water-lubricated spiral groove thrust bearing considering effects of cavitation, inertia and turbulence. Tribology international. 2018 January; 119: p. 645-658.
[10]  Fernandes,  C.M.,  Amaro,  P.M.,  Martins,  R.C.,  Seabra,  J.H.,  Torque  loss  in  cylindrical  roller  thrust  bearings lubricated with wind turbine gear oils at constant temperature. Tribology International. 2013 July; 67: p. 72-80..
[11]  Savio, D., Falk, K., Moseler, M., Slipping domains  in water-lubricated  microsystems  for improved load support. Tribology international. 2018 February; 120: p. 269-279.
[12]  Cui, S., Zhang, C., Fillon, M., Gu, L.,  Optimization performance of plain  journal  bearings with partial wall slip. Tribology International. 2020 January; 145: p. 106137.
[13]  Walicka, A., Jurczak, P., Influence of total inertia effects in a thrust curvilinear bearing lubricated with Newtonian lubricants. International Journal of Applied Mechanics and Engineering. 2017 December; 22(4): p. 1045-1058.
[14] Dobrica, M.B., Fillon, M., About the validity of Reynolds equation and inertia effects in textured sliders of infinite width.  Proceedings  of  the  Institution  of  Mechanical  Engineers,  Part  J:  Journal  of  Engineering  Tribology.  2009 January; 223(1): p. 69-78.
[15]  Muchammad,  M.,  Tauviqirrahman,  M.,  Nurahman,  H.,  Jamari,  J.,  Validity  of  Navier-Stokes  Equation  in  Single- Textured  Thrust  Bearing  Considering  Reynolds  Number  and  Cell  Aspect  Ratio.  Proceeding  of  International Conference on Borobudur International Symposium on Science and Technology (BIS-STE); 18 November 2020; Magelang, Indonesia. Atlantis Press; 2021. p. 194-197.
[16]  Jamari,  J.,  Muchammad,  M.,  Hilmy,  F.,  Tauviqirrahman,  M.,  Effect  of  inertia  on  the  cavitation  phenomena  of hydrodynamic  textured  bearings  considering  slip.  Journal  of  the  Brazilian  Society  of  Mechanical  Sciences  and Engineering. 2019 September; 41: p. 1-14.
[17]  Syed,  I.,  Sarangi,  M..,  Combined  effects  of  fluid–solid  interfacial  slip  and  fluid  inertia  on  the  hydrodynamic performance  of  square  shape  textured  parallel  sliding  contacts.  Journal  of  the  Brazilian  Society  of  Mechanical Sciences and Engineering. 2018 May; 40: p. 1-9.
[18]  Park,  T.J.,  Hwang,  Y.G.,  Sohn,  J.D.,  Chung,  H.G.,  CFD  analysis  of  an  infinitely  long  slider  bearing  with  two- dimensional  micro-pockets.  Journal  of  the  Korean  Society  of  Tribologists  and  Lubrication  Engineers.  2009 February; 25(1): p. 43-48.