Abstrak  -  Jaringan  transmisi  pada  sistem  tenaga  listrik berfungsi  sebagai  sarana  untuk  menyalurkan  energi  listrik yang  dihasilkan  dari  pusat  pembangkit  ke  pusat  beban membutuhkan  suatu  kondisi  yang  optimal.  Dalam  suatu sistem  tenaga  listrik,  kapasitor  dapat  digunakan  untuk memperbaiki  faktor  daya  pada    saluran  transmisi. Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan pemasangan  kapasitor,  sehingga  mampu  meningkatkan kualitas  tegangan,  memperbaiki  faktor  daya  pada  jaringan transmisi dengan mengunakan Kecerdasan Buatan. Dengan menggunakan metode algoritma gentika.
Saluran  GI  Tomohon  –  GI  Teling  (70  kV),  tegangan pada  sisi  terima  adalah  67,66[  kV].  Penempatan  kapasitor dipasang  pada  ujung  terima,  dengan  besar  daya  kapasitor 33 [MVAR] sehingga tegangan pada sisi terima naik sebesar 3,26%  menjadi  69,86  [kV].  Saluran  GI  Lopana  –  GI  Otam (150  [kV]),  tegangan  pada  sisi  terima  adalah  129,315  [kV]. Penempatan kapasitor dipasang pada ujung terima, dengan besar  daya  kapasitor  200  [MVAR]  sehingga  tegangan  pada sisi terima naik sebesar 13,79% menjadi 147,147 [kV].
Kata kunci: Algoritma Genetika, Daya Kapasitor, Kecerdasan Buatan, Penempatan Kapasitor.
Abstract - Transmission line of the power system serves as a  means  to  distribute  electrical  energy  generated  from  the plant  to  the  load  requires  an  optimum  power  condition.  In  a power system, electrical capacitor can be used to increase the power  factor  on  the  transmission  line.  This  research  aims  to solve the problem of mounting the capacitor, so as to improve the  voltage  quality,  improve  the  power  factor  on  the transmission  line  by  using  artificial  intelligence.  By  using genetic algorithm.
For  the  Tomohon  –Teling  transmission  line  (70[kV]),  the voltage at receiving end  of the substation is 67,66 [kV].   The capacitor  placement,  installed  at  the  receiving  end,  the  value of  the  power  of  capacitor  is    33  [MVAR]  and  increase  the voltage  by  3,26%,  so  that the  voltage become  69,68  [kV].  For the Lopana - Otam transmission line (150[kV]), the voltage of receiving end  of the substation is 129,315 [kV]. The capacitor placement,  installed  at  the  receiving  end,  the  value  of  the power of capacitor is  200 [MVAR] and increase the voltage by 13,79 %, so that the voltage become 147,147 [kV].
Keyword: Artificial Intelligence, Genetic Algorithm, Placement of Capacitor, Power of Capacitor.

## I. P ENDAHULUAN
Jaringan transmisi pada sistem tenaga listrik berfungsi sebagai  sarana  untuk  menyalurkan  energi  listrik  yang dihasilkan  dari  pusat  pembangkit  ke  pusat  beban. Jaringan  transmisi  sebagai  sarana  untuk  penyaluran  daya membutuhkan  suatu  kondisi  yang  optimal.    Daya  yang dialirkan oleh jaringan transmisi memiliki dua komponenyaitu  daya  aktif  dan  daya  reaktif.  Daya  reaktif pada  sistem  transmisi  berpengaruh  pada  kualitas tegangan.
Daya  reaktif  disebabkan  oleh  impedansi  dari  saluran yang  sebagian  besar  merupakan  komponen  reaktif.  Daya reaktif  juga  menjadi  konsumsi  untuk  peralatan  listrik seperti  motor,  transformator  dan  peralatan  elektronika daya.  Bila  suatu  jaring  transmisi  tidak  memiliki  sumber daya  reaktif  di  daerah  sekitar  beban,  maka  semua kebutuhan  beban  reaktifnya  dipikul  oleh  generator sehingga  akan  mengalir  arus  reaktif  pada  jaringan transmisi.  Apabila  kebutuhan  ini  cukup  besar  maka  arus yang  mengalir  di  jaringan  transmisi  juga  semakin  besar yang  akan  berakibat  pada  penurunan  faktor  daya, peningkatan rugi jaringan dan jatuh tegangan pada ujung saluran meningkat, sehingga konsumen mendapat tingkat tegangan  yang  tidak  sesuai.  Sehingga  hal  ini  akan menimbulkan  kerugian  baik  bagi  Perusahaan  Listrik Negara (PLN) maupun konsumen.
Dalam  suatu  sistem  tenaga  listrik,  kapasitor  dapat digunakan  untuk  memperbaiki  faktor  daya  pada    saluran transmisi.  Pemasangan  kapasitor  tidak  bisa  dilakukan secara  sembarangan  karena  berpengaruh  pada  beberapa aspek  seperti  kontrol  sistem,  biaya  dan  batas  tegangan sehingga  diperlukan  perhitungan  yang  tepat.  Dengan demikian akan
diperoleh  suatu  lokasi  yang  sesuai  dan  kapasitas  yang optimal.
Sebagaimana  yang  telah  diuraikan  dari  permasalahan di  atas,  maka  penulis  melakukan  penelitian  dengan judulOptimasi  Penempatan  Kapasitor  Pada  Jaringan Transmisi Teling-Tomohon Dengan Menggunakan Kecerdasan Buatan.

## Optimasi Penempatan Kapasitor Pada Jaringan Transmisi Teling-Tomohon Menggunakan Kecerdasan Buatan
Jacklien Landang, Sartje Silimang, ST., MT., Maickel Tuegeh, ST., MT. Jurusan Teknik Elektro-FT. UNSRAT, Manado-95115, Email: eqn_lan@yahoo.com

## II. LANDASAN TEORI

## A. Representasi Saluran Transmisi
Berdasarkan  panjang  saluran,  saluran  transmisi dibedakan  dalam  tiga  bagian,  yaitu  saluran  transmisi pendek  dengan  panjang  saluran  kurang  lebih  80  [km], saluran transmisi menengah dengan panjang saluran kira- kira  80-240  [km]  dan  saluran  transmisi  panjang  dengan panjang saluran kira-kira di atas 240 [km].
Gambar  1  menunjukkan  sebuah  generator  dengan hubungan Y yang mencatu suatu beban seimbang melalui suatu  saluran  transmisi,  dimana  resistansi  (R)  dan induktansi  (L)  merupakan  nilai-nilai  untuk  seluruh panjang saluran.

## B. Kawat Penghantar
Jenis-jenis  kawat  penghantar  yang  biasa  digunakan pada saluran transmisi adalah tembaga dengan konduktifitas  100%  (CU  100%),  tembaga  dengan konduktifitas  97,5%    (CU  97,5%)  atau  alumunium dengan konduktifitas 61% (Al 61 %).
Kawat  penghantar  alumunium  terdiri  dari  berbagai jenis dengan lambang sebagai berikut AAC  = All-Alumunium Conductor, yaitu kawat penghantar yang seluruhnya terbuat dari alumunium.
AAAC= All-Alumunium-Alloy  Conductor,  yaitu  kawat penghantar yang seluruhnya terbuat dari campuran alumunium.
ACSR =  Aluminium  Conductor,  Steel-Reinforced,  yaitu kawat penghantar alumunium berinti kawat baja. ACAR =  Alumunium  Conductor,  Alloy-Reinforced,  yaitu kawat  penghantar  alumunium  yang  diperkuat dengan logam campuran.
Untuk memperbesar kuat tarik dari kawat alumunium digunakan  campuran  alumunium  (Alumunium  Alloy). Untuk  saluran-saluran  transmisi  tegangan  tinggi,  dimana jarak  antara  dua  tiang/  menara  jauh  (ratusan  meter), dibutuhkan  kuat  tarik  yang  lebih  tinggi.  Untuk  itu  di gunakan kawat penghantar ACSR.

## A. Jatuh Tegangan
Jatuh  tegangan  pada  saluran  transmisi  adalah  selisih antara tegangan pada pangkal pengirim (sending end) dan tegangan  pada  ujung  penerima  (reiceiving  end)  tenaga listrik. Pada saluran bolak-balik besarnya tergantung dari impedansi  dan  admitansi  saluran  serta  pada  beban  dan faktor  daya.  Jatuh  tegangan  diilustrasikan  dengan  fasor seperti  pada  gambar  2.  Jatuh  tegangan  relatif  dinamakan regulasi  tegangan  (violtage  regulation),  dan  dinyatakan oleh persamaan 1.
(1)
Dimana,
V s =  Tegangan pada pangkal pengiriman V r =   Tegangan pada ujung penerimaan
Untuk  jarak  dekat  regulasi  tegangan  hanya  beberapa persen  saja,  tetapi  untuk  jarak  sedang  dan  jauh  dapat mencapai 5-15%.
Berdasarkan  persentase  jatuh  tegangan  didefinisikan sebagai  persentase  jatuh  tegangan  pada  saluran  dengan frekuensi  tegangan  pada  sisi  pengirim  yang  dinyatakan dalam persamaan 2.
( ) x100% V ) V (V % Δ V r r s − = (2)
Sehingga,
(3)
Dimana,
S  =   Daya Semu [kVA] X  =   Reaktansi Saluran [ Ω /km] R  =   Resistansi Saluran [ Ω /km] L  =   Panjang Konduktor [km] V  =   Tegangan Antar Fasa [V] Ɵ =   Sudut Fasa

## A. Impedansi Saluran
Impedansi  saluran  ini  terdiri  dari  tahanan  dan reaktansi  induktif  yang  tersebar  secara  merata  sepanjang saluran.
V S
V R I R X L I Gambar 2. Diagram Fasor Jatuh Tegangan n E a E b E c R L R n L n R L R I c I b I n I a Z L Z L Z L ( ) ( ) x100% 2 V sin X j cos R L x S % Δ V θ θ + =
100% x r V r V s V −

## Tahanan
Keadaan  fisik  konduktor  menentukan  besarnya tahanan  arus  searah  (DC)  dari  konduktor,  yang berbanding  lurus  dengan  tahanan  jenis  dan  panjang konduktor  dan  terbalik  dengan  luas  penampangnya,  ini dapat dilihat pada persamaan 4.
(4)
Dimana
R dc =tahanan DC dari kawat
ρ =tahanan jenis pada suhu 20 0 C =0,0175 Ω mm 2 /m untuk tembaga =0,0284 Ω mm 2 /m untuk alumunium
l =panjang kawat
A =luas penampang
Karena umumnya kawat penghantar terdiri dari kawat pilin,  maka  sebagai  faktor  koreksi,  untuk  menghitung pengaruh  dari  pilin  panjang  kawat  dikalikan  1,02  (2% dari  faktor  koreksi).  Dalam  batas  temperatur  10 0 -100 0 untukkawat (Cu) dan alumunium (Al) berlaku persamaan 5, 6 dan 7.
(5)
Jika,
α t 1 = (6)
(2.17)
jadi,
(7)
dengan nilai-nilai T dapat dilihat pada tabel I.

## Induktansi dan Reaktansi Induktif
Untuk  menentukan  induktansi  dari  masing-masing kawat penghantar dapat di nyatakan dengan persamaan 8.
GMR GMD ln 7 2x10
L = [H/m] perfasa (8)
Karena bentuk dari gelombang arus dan tegangan adalah sinusoidal maka reaktansi induktifnya dapat dihitung menggunakan persamaan 9.
L f 2 L X π = [ Ω / km] (9) (2.22)
Dimana: f  = frekuensi L = induktansi

## A. Tegangan Setelah Pemasangan Kapasitor Daya
Perbaikan  kualitas  tegangan  yang  turun  akibat besarnya  jatuh  tegangan  yang  terjadi  sangat  diperlukan untuk  menjaga  kestabilan  sistem  daya  listrik.  Salah  satu cara  adalah  dengan  pemasangan  kapasitor  daya  pada jaringan  sebagai  pengaturan  tegangan  serta  perbaikan faktor daya.
Untuk  menghitung  kenaikkan  tegangan  digunakan persamaan 10.
(10)
Dimana
%VR = Persentase kenaikan tegangan [%] Q c = Daya reaktif kapasitor [kVAR] V LL = Tegangan Saluran [kV] X L
= Reaktansi Induktif [ Ω /km]

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Sistem  tenaga  listrik  Minahasa  merupakan  sistem  tenaga listrik  yang  digunakan  untuk  menyediakan  atau menyalurkan  energi  listrik  dengan  daerah  pelayanan meliputi  kotamadya  Manado,  Bitung,  Minahasa  Utara, Minahasa  Selatan,  Minahasa  Induk,  Minahasa  Tenggara, dan  Kotamobagu  dimana  sistem  ini  bekerja  secara interkoneksi.
Sistem  tenaga  listrik  Minahasa  sendiri  terdiri dari  tiga  jenis  pusat  tenaga  listrik,  yaitu  Pusat  Listrik Tenaga  Diesel  (PLTD),  yang  terdiri  atas  PLTD  Bitung, PLTD  Lopana,  PLTD  Sewatama  1,  PLTD  Sewatama  2 dan  PLTD  Manado.Pusat  Listrik  Tenaga  Air  (PLTA), yang  terdiri  atas:  PLTA  Tonsealama,  PLTA  Tanggari  1, dan  PLTA  Tanggari  2.Pusat  Listrik  Tenaga  Panas  Bumi (PLTPB), yaitu PLTPB Lahendong I, PLTPB Lahendong II, PLTPB Lahendong III, PLTPB Lahendong IV.
Dalam  melayani  daerah  beban  sistem  tenaga  listrik Minahasa  terdiri  atas  10  buah  gardu  induk,  yaitu  GI. Ranomut,  GI.  Teling,  GI.  Sawangan,  GI.  Bitung,  GI. Tonsealama, GI. Tomohon, GI. Kawangkoan, GI.Lopana, GI. Tasikria, GI. Otam.

## Data Teknis
Data  teknis  yang  digunakan  pada  perhitungan- perhitungan  ditunjukkan  pada  tabel  II  dan  III,  serta gambar 4 dan gambar 5.

## Algoritma Genetika Operator-Operator Genetika
Tiga  operator  dasar  yang  sering  digunakan  dalam Algoritma  Genetika  adalah  reproduksi,  pindah  silang (Crossover), dan mutasi. Dalam proses reproduksi, setiap individu populasi pada suatu generasi diseleksi berdasarkan nilai fitnessnya bereproduksi guna menghasilkan  keturunan.  Probabilitas  terpilihnya  suatu individu  untuk  bereproduksi  adalah  sebesar  nilai  fitness individu  tersebut  dibagi  dengan  jumlah  nilai  fitness seluruh individu dalam populasi.
TABEL I. HARGA T 0 DAN   UNTUK BAHAN KONDUKTOR
STANDAR
A l ρ dc R = )) 1 t 2 (t 1 α t (1 1 Rt 2 Rt − + = 1 t 0 t 1 + 1 t 0 T 2 t 0 T 1 Rt 2 Rt + + = 2 LL 10xV L L X C Q %VR =

## TABEL II. DATA TEKNIS SALURAN TRANSMISI
Pindah  silang  adalah  proses  pemilihan  posisi  string secara  acak  dan  menukar  karakter-karakter  stringnya. Operator  mutasi  dioperasikan  sebagai  cara  untuk mengembalikan  materi  genetik  yang  hilang.  Melalui mutasi, individu baru dapat diciptakan dengan melakukan modifikasi  terhadap  satu  atau  lebih  nilai  gen  pada individu  yang  sama.  Mutasi  mencegah  kehilangan  total materi genetika setelah reproduksi dan pindah silang.

## Parameter-Parameter Genetika
Parameter-parameter genetika berperan dalam pengendalian  operator-operator  genetika  yang  digunakan dalam  optimasi  menggunakan  Algoritma  Genetika. Parameter  genetika  yang  sering  digunakan  meliputi ukuran  populasi  (n),  probabilitas  pindah  silang  (P c )  dan probablilitas mutasi (P m ).

## Fungsi Fitness
Dalam  Algoritma  genetika,  fungsi  fitness  merupakan pemetaan  fungsi  objektif  dari  masalah  yang  akan diselesaikan.  Setiap  masalah  yang  berbeda  yang  akan diselesaikan  memerlukan  pendefinisian  fungsi  fitness yang  berbeda.  Misalkan  fungsi  objektif  g(x)  berupa fungsi  besaran  yang  ingin  diminimumkan,  maka  bentuk fungsi fitness f(x) dapat dinyatakan sebagai f(x)  =  C max –  g(x),  untuk  g(x)  <  C max =  0,  untuk  g(x) ≥ C max = 1. C max dapat  diambil  sebagai  koefisien  masukan,  misalnya nilai  g  terbesar  yang  dapat  diamati,  nilai  g  terbesar  pada popiulasi  saat  ini,  atau  nilai  g  terbesar  pada  generasi terakhir.

## Siklus Eksekusi Algoritma Genetika
Dalam  satu  siklus  iterasi  (generasi)  pada  Algoritma genetika, terdapat dua tahap, yaitu tahap seleksi dan tahap rekombinasi. Tahap seleksi dilakukan dengan mengevaluasi  kualitas  setiap  individu  dalam  populasi untuk  mendapat  peringkat  kandidat  solusi.  Berdasarkan hasil  evaluasi,  selanjutnya  dipilih  individu-individu  yang akan  mengalami  rekombinasi.  Tahap  rekombinasi meliputi proses-proses genetika untuk mendapat populasi baru kandidat-kandidat solusi.
TABEL III. DATA TEKNIS GENERATOR
Gambar 4. Tiang Transmisi Teling-Tomohon
Gambar 5. Tiang Transmisi Lopana-Otam

## Diagram Alir Penelitian (flowchart)
Flowchart program digunakan untuk menggambarkan alur  logika  program  yang  digunakan  di  dalam  sistem. Gambar  6  menunjukkan  flowchart  pemrograman  dengan Algoritma genetika.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. GI Teling-GI Tomohon
Saluran  transmisi  GI  Teling  –  GI  Tomohon menggunakan  penghantar  jenis  ACSR  210mm 2 dengan jumlah urat 30Al/ 7St, dengan jarak antara penghantar D = 5,2m.

## BesarTahananSaluranTransmisi GI Teling- GI Tomohon
Setelah perhitungan di lakukan, untuk  mendapatkan nilai R ac dilakukan dengan faktor koreksi (K=1,02),
1 t 0 T 2 t 0 T . 1 t R 2 t R + + = km] / [ 0,158
2 t R
61 0,1363x1,1 2 t R 20 228,1 60 228,1 0,1363. 2 t R Ω = = + + =

## NilaiReaktansiSaluranTransmisi GI Teling- GI Tomohon
Untuk  menghitung  nilai  reaktansi  kita  dapat  melihat konfigurasi tiang transmisi seperti pada gambar 7.
km GMR GMD x fL L X / ln 7 10 2 2 Ω − = = π Konfigurasi saluran tower GI Teling – GI Tomohon 11,5395[m] 2 10,4 2 5 bc' D aa' D 7,2139[m] 2 5,2 2 5 bc' D ab' D 10,4[m] a' c' D ac D 5[m] ca' D bb' D ac' D 5,2[m] a' b' D b' c' D bc D ab D = + = = = + = = = = = = = = = = = GMD antar fasa : p bc D = p ab D = [m] 6,1247 4 2 7,2139) x (5,2 = p ac D = [m] 7,2111 4 2 5) x (10,4 =
GMD   = [m] 6,1247 3 7,211 x 6,1247 x 6,1247 =
Untuk  memperoleh  GMR  dari  rangkaian  paralel,  harus diketahui nilai-nilai GMR dari ke tiga posisi. GMR untuk penghantar ASCR 30al/7st:
D S = 5,3744 . r
= 5,3744 .      
2 9 , 18 = 50,788 [mm]
= 0,050788 [m]
GMR untuk tiap kedudukan dari penghantar :
a – a’ = m 0,7654 0,050788 x 11,5395 =
b – b’ = m 0,5039 0,05077296 x 5 = c – c’ = m 0,7654 0,050788 x
11,5395 = Maka p s D = m 6658 , 0 0,7654 x 0,5039 x
0,7654
=
Gambar 7. Konfigurasi saluran tiang GI Teling – GI Tomohon
reaktansi rangkaian pararel :
X L = 2. π .50.2.10 -7 . 10 3 ln 6658 , 0 4673 , 6 = 0,1428 [ Ω /km/fase]
Untuk rangkaian tunggal :
X L = 2 x 0,1428 = 0,2856 [ Ω /km/fase]
Resistansi pada temperatur 20 0 C = 0,161 [ Ω /km]
Resistansi pada temperatur 60 0 C :
R 2 = 248 228 0,161x
= 0,1480 [ Ω /km/fase] Impedansi saluran :
Z = 0,148 + J 0,2856 [ Ω /km/fase]

## Nilai Impedansi Saluran
Setelah  konstanta  saluran  dan  impedansi  persatuan panjang  (kilometer)  per  fase  di  dapat,  maka  dapat dihitung besarnya impedansi saluran.
Saluran  transmisi  GI  Tomohon  –  GI  Teling  adalah saluran ganda.  Maka impedansinya adalah,
Z   = 0,5 (0,1480 + j 0,2856) = 0,074 + j 0,1428 [ Ω /km/fase]
Panjang saluran transmisi adalah 17 km
Z   =  17 (0,074 + j 0,1428) Z  = 1,258 + j 2,4276 [ Ω /fase] Z   = [pu] 0,0495 j 0,0256 jo 49 2,4276 j 1,258 + = + +

## Jatuh Tegangan Sebelum Penambahan Kapasitor
Untuk  Kapasitor  yang  diletakkan  pada  jarak 11,33 km dari sisi kirim.
/km] [ 0,161 ac R 1,02x0,158 ac R 2 t KxR ac R Ω = = = a
b b’ c’ 5,2 m
2,228% ) ( )x100% 5 (2228x10 V) ( 0% )668,67x10 5
(3.332x10 V) ( 0% (668,67)10 4900 0,1633 V) ( 0% (668,67)10 4900 0,1109) (0,0524
V) (
100% (59x11,33) 2 70 6) j0,1849.0, ,8 (0,06556.0 V) ( 2 v ) sin X j L(Rcos θ x S V)% ( = ∆ − = ∆ − = ∆ = ∆ + = ∆ + = ∆ + = ∆ V θ Tegangan Setelah Penambahan Kapasitor 2 V x 10 L L X C Q %VR = Q C = L x L X 2 V x 10 x %VR = 11,33 x 0,2856 2 68,44 x 10 x 2,228 = 235 , 3 27 , 104360 = 32249,74 [kVAR] = 32000 [kVAR] = 32 [MVAR] %VR  = 2 V x 10 L x L X x C Q = 2 68,44 x 10 11,33 x 0,2856 x 32000 = 46840 103547
= 2,21%

## B. GI Lopana-GI Otam
Saluran  transmisi  GI  Lopana  –  GI  Otam menggunakan  penghantar  jenis  ACSR  240  mm 2 dengan jumlah urat 26Al/  7St,  dengan jarak antara penghantar D = 15m

## Besar Tahanan Saluran Transmisi GI Teling- GI
Tomohon
1 t 0 T 2 t 0 T . 1 t R 2 t R + + =
Setelah perhitungan di lakukan, untuk  mendapatkan nilai R ac dilakukan  dengan  faktor  koreksi  (K=1,02),  sebagai berikut:
/km] [ 0,139 ac R 1,02x0,137 ac R 2 t KxR ac R Ω = = =

## Nilai Reaktansi Saluran Transmisi GI Teling- GI Tomohon
Untuk  menghitung  nilai  reaktansi  kita  dapat  melihat konfigurasi tiang transmisi seperti pada gambar 8.
33,541[m] 2 30 2 15 cc' D aa' D 21,213[m] 2 15 2 15 bc' D ab' D 30[m] a' c' D ac D 15[m] ca' D bb' D ac' D 15[m] a' b' D b' c' D bc D ab D = + = = = + = = = = = = = = = = = GMD antar fasa : p bc D = p ab D = [m] 838 , 17 4 2 21,213) x (15 = p ac D = [m] 213 , 21 4 2 15) x (30 =
GMD   = [m]
18,899 3 17,838 x 21,213 x 17,838 = Gambar 8. Konfigurasi saluran tiang GI Teling – GI Tomohon 0,137 2 t R 61 0,1183x1,1 2 t R 20 228,1 60 228,1 0,1183. 2 t R = = + + =
Resistansi : Pada temperatur 20 0 C = 0,139 [ Ω /km] Pada temperatur 60 0 C :
R 2 = 248 228 0,139x
= 0,1278 [ Ω /km/fase]
Impedansi saluran :
Z = 0,1278 + j0,3386 [ Ω /km/fase]

## Nilai Impedansi Saluran
Saluran  transmisi  GI  Lopana  –  GI  Otam  adalah saluran ganda.  Maka impedansinya adalah,
Z   = 0,5 (0,1278 + j 0,3386) = 0,0639 + j 0,1693 [ Ω /km/fase]
Panjang saluran transmisi adalah 17 km
Z   =  77 (0,0639 + j 0,1693) = 4,9203 + j 13,0361 [ Ω /fase]
Z   = [pu]
0,266 j 0,1004 jo 49 13,0361 j + 4,9203 + = +

## Jatuh Tegangan Sebelum Penambahan Kapasitor
Untuk  Kapasitor  yang  diletakkan  pada  jarak 51,33 km dari sisi kirim.
( ∆ V)%= 2 ) sin X j cos (R L x S V θ θ +
( ∆ V)  = (%) L x S 2 V ) sin X j cos (R θ θ + = 100% 51,33) x (168 2
150 0,6) . 0,1773 j 0,8 . (0,0669 +
= 100% (8623,44)
22500 0,1063) (0,0535 +
= 100% (8623,44) 22500 0,1598
= (0,71 x 10 -5 ) (8623,44) 100%
= (6124 x 10 -5 ) 100%
=  6,124%

## Tegangan Setelah Penambahan Kapasitor
2 V x 10 L L X C Q %VR =
Q C = L x L X V x 10 x %VR
= 51,33 x 0,1128 2 150 x 10 x 6,124 = 79 , 5 1377900 = 237979,27 [kVAR] = 200000 [kVAR] = 200 [MVAR] %VR  = 2 V x 10 L x L X x C Q = 2 150 x 10 51,33 x 0,1128 x 200000 = 225000 1158004,8
= 5,146%
Dengan  menggunakan perhitungan di atas, hasil  yang didapat untuk analisa penempatan kapasitor pada jaringan transmisi  GI  Tomohon-GI  Teling  adalah,  tegangan  pada sisi  terima  adalah  67,66  [kV].  Untuk  penempatan kapasitor pada jarak 11,33 [km] dari GI Tomohon, besar daya  kapasitor  32  [MVAR]  dan  menaikkan  Tegangan sebesar  2,21%  menjadi  69,15  [kV].    Untuk  penempatan kapasitor pada sisi terima, GI Teling, besar daya kapasitor 33  [MVAR]  dan  menaikkan  tegangan  sebesar  3,26% menjadi 69,86 [kV].
Untuk  jaringan  transmisi  GI  Lopana-GI  Otam adalah,tegangan  pada  sisi  terima  adalah  129,315  [kV]. Untuk  penempatan  kapasitor  pada  jarak  51,33  [km]  dari GI  Lopana,  besar  daya  kapasitor  200  [MVAR]  dan menaikkan  tegangan  sebesar  6,124%  menjadi  137,35 [kV].  Untuk  penempatan  kapasitor  pada  sisi  terima,  GI Otam,  besar  daya  kapasitor  200  [MVAR]  sehingga tegangan  pada  sisi  terima  naik  sebesar  13,79%  menjadi 147,147 [kV].

## C. PerhitunganmenggunakanAlgoritmaGenetika
Untuk  menyelesaikan  masalah  peletakan  bank kapasitor  dengan  menggunakan  algoritma  genetika, diambil 14 bus pada sistem Minahasa yaitu GI Bitung , GI Sawangan , PLTA  Tanggari  1 , PLTA  Tanggari  2 , GI Ranomuut , GI  Tonsea  lama , GI  Teling , GI  Tomohon , PLTA Tonsea Lama , GI Tasik ria , PLTP Lahendong , GI Kawangkoan , GI Lopana , GI Otam.
Dengan  tampilan  hasil  pada  gambar  9  dan  10. Pada bus  7, GI  Teling  ditempatkan  kapasitor  sebesar  30 [MVAR],  dan  pada  bus  14,  GI  Otam  ditempatkan kapasitor sebesar 240 [MVAR].
Gambar 9. Tampilan Hasil Perhitungan Aliran Daya
TABEL IV. HASIL PERHITUNGAN MANUAL DAN DENGAN

## ALGORITMA GENETIKA

## V. KESIMPULAN
Analisa  penempatan  kapasitor  dilakukan  dengan menghitung  dari  dua  titik  penempatan.  Untuk  saluran  GI Tomohon – GI Teling, yaitu dilakukan pada jarak 2/3 dari sisi  kirim,  pada  jarak  ke  11,33  [km]  dari  sisi  kirim  GI Tomohon dan pada ujung sisi terima di GI Teling. Untuk saluran GI Lopana – GI Otam, dilakukan pada jarak 51,33 [km] dari sisi kirim GI Lopana dan pada ujung sisi terima GI Otam.
Saluran  GI  Tomohon  –  GI  Teling  (70  kV),  tegangan pada  sisi  terima  adalah  67,66[  kV].  Untuk  penempatan kapasitor pada jarak 11,33 [km] dari GI Tomohon, besar daya  kapasitor  32  [MVAR]  dan  menaikkan  tegangan sebesar  2,21%  sehingga  tegangan  pada  sisi  terima menjadi  69,15  [kV].    Untuk  penempatan  kapasitor  pada sisi  terima,  GI  Teling,  besar  daya  kapasitor  33  [MVAR] sehingga  tegangan  pada  sisi  terima  naik  sebesar  3,26% menjadi 69,86 [kV].
Saluran  GI  Lopana  –  GI  Otam  (150  [kV]),  tegangan pada sisi terima adalah 129,315 [kV]. Untuk penempatan kapasitor  pada  jarak  51,33  [km]  dari  GI  Lopana,  besar daya  kapasitor  200  [MVAR]  dan  menaikkan  tegangan sebesar  6,124%  sehingga  tegangan  pada  sisi  terima menjadi 137,35 [kV].  Untuk penempatan kapasitor pada sisi  terima,  GI  Otam,  besar  daya  kapasitor  200  [MVAR] sehingga  tegangan  pada  sisi  terima  naik  sebesar  13,79% menjadi 147,147 [kV].
Berdasarkan  hasil  perhitungan  diatas,  disimpulkan bahwa  penempatan  kapasitor  yang  optimal  ditempatkan pasa  sisi  terima  saluran,  agar  tegangan  yang  pada  sisi terima lebih besar, mendekati tegangan kirim.
Hasil  perhitungan  besar  kapasitor  secara  manual  dan perhitungan
menggunakan
algoritma genetika ditunjukkan pada tabel IV.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] H. Saadat,Power System Analysis, Mc Graw Hill, 1999.
[2] I. Robandi,Desain Sistem Tenaga Modern,Jakarta: Erlangga, 2000.
[3] L. Ratulangi, Kualitas  tegangan sistem distribusi 34,5kV di Walio Petrochina  International  (Bermuda),  LTD  Sorong-Papua,  Manado: Skripsi  program  studi  S-1  Teknik  Elektro  Universitas  Sam Ratulangi, 2006.
[4] R.  Hutabarat,  Studi  Perencanaan  Penambahan  Penyulang  Dan Membagi  Beban  Pada  Penyulang  SK4  Di  GI  Kawangkoan, Manado: Skripsiprogram studi S-1 Teknik Elektro Universitas Sam Ratulangi, 2011.
[5] Standar Perusahaan Listrik Negara, 1981.
[6] T.  Gonen,  Electric  of  Power  Distribution  System  Engineering,  Mc Graw Hill, 1998.
[7] T.S.  Prof.  Ir.  Msc  Hutauruk,  Transmisi  Daya  Listrik,  Jakarta: Erlangga,1985.
[8] W.  D.  Jr.  Stevenson,  Analisa  Sistem  Tenaga  Listrik,  Jakarta: Erlangga, 1984.