## Muhammad Huda Firadaus

## Optimisasi Dengan Adanya Big data Problem

## Muhammad Huda Firadaus
Mahasiswa Pasca Sarjana Matematika FMIPA USU Email: m.huda.firdaus86@gmail.com
Abstrak . Penelitian ini bertujuan  menangani jumlah data  yang banyak didalam permasalahan identifikasi keanggotaan.  Sistem  identifikasi  digunakan  dalam  statistik  untuk  membentuk  model  matematika  sistem dinamis dari suatu data. Akan didefinisikan istilah big data secara khusus yaitu big data akan ditunjukkan melalui banyaknya jumlah dari input-output data, kemudian data input-output dimodelkan, dari  model ini kemudian  diselesaikan  untuk  memperoleh  estimasi  parameter  yang  optimal.  Model  diselesaikan  dengan teori semidefinit programming (SDP). Contoh perhitungan disajikan.
Kata kunci : big data , set-membership identifikasi.

## Pendahuluan
Sistem  identifikasi/estimasi  digunakan dalam Teknik kontrol dengan permasalahan membuat pemodelan matematika dari sistem dinamis,
sekumpulan  data  dan  beberapa  informasi tersebut  yang  akan  diidentifikasi  untuk selanjutnya dimodelkan.  Suatu data berisi rata-rata  prosedur  pengukuran    dari  data yang  tidak  ditentukan.  Karena  data  tidak ditentukan  maka  yang  menjadi  persoalan adalah    menaksir  data  tersebut  agar diperoleh  model  matematika,  cara  yang dapat  dilakukan  untuk  data  yang  tidak ditentukan adalah menentukan data tersebut  dan  membuatnya  menjadi  data yang jumlahnya besar. Walaupun diketahui bahwa mengumpulkan  data/informasi merupakan persoalan dasar untuk memodelkan.
Dengan estimasi/perkiraan, suatu
kumpulan  data  yang banyak  masih tidak dapat  diselesaikan  melalui  cara  komputer.
Kata kunci big data muncul menjadi suatu permasalahan    terbaru,  yang  terdiri  dari sekumpulan  data yang besar  dan komplek dan  sulit  untuk  di  proses  dan  di identifikasi.
Tujuan    penelitian  ini  adalah mendeskripsikan set-membership identifikasi  untuk  permasalahan big  data agar dapat di modelkan.

## Metode Penelitian
Istilah big  data telah  digunakan sejak  tahun  1990-an,  dengan  memberikan kredit  kepada  Jhon  Mashey  untuk coining atau  setidaknya  membuatnya  populer. Big data isinya  mencakup  set  data  dengan ukuran diluar kemampuan perangkat lunak yang  biasa  digunakan  untuk  menangkap, pendeta,  mengelola,  dan  memproses  data dalam  waktu  yang  telah  berlalu  toleransi. Big  data (ukuran)  adalah  target  terus bergerak, seperti 2012 mulai dari beberapa lusin  terabyte  banyak petabyte data.  Data besar  membutuhkan  seperangkat  teknik dan  teknologi  dengan  bentuk-bentuk  baru dari  integrasi  untuk  mengungkapkan wawasan  dari  data  set  yang  beragam, kompleks, dan skala besar.
Dalam  laporan  penelitian  di  tahun 2001  oleh  META  Group/Gartner  analis Doug  Laney  di  defenisikan  tantangan pertumbuhan  data  dan  peluang  sebagai tiga  dimensi,  yaitu  meningkatkan  volume (jumlah  data),  kecepatan  (kecepatan  data masuk  dan  keluar),  dan  jenis  (berbagai

## Jurnal As-Salam, 1(1) Januari - April 2017
(Print ISSN 2528-1402, Online ISSN 2549-5593)
jenis  data  dan  sumber).  Sekarag  banyak industri  menggunakan  3  V  model  untuk menggambarkan  data  besar  .  Istilah  3  V telah  diperluas  untuk  karekter  pelengkap lainnya  dari  data  besar.  karakter-karakter big data antara lain:
 Volume:  Data  besar  bukan  sampel yang  hanya  melacak  dan  mengamati apa yang terjadi
 Velocy :  data  besar  sering  tersedia secara real time
 Variety :  data  besar  menarik  dari  teks, gambar, audio, video ditambah bahagian yg hilang melalui fusi data
Pertumbuhan big
data
menggambarkan konsep lebih luas dengan melukiskan perbedaan antara big data real dan big  data dalam business  intelligence . Big  data yang  di  bicarakan  pada business intelligence terbagi  dua  yaitu  statistik deskriptif dan statistik induktif.
Big data menggunakan statistik deskriptif yaitu data yang kepadatan tinggi informasi untuk mengukur hal, mendeteksi tren  (sampel). Big  data menggunakan statistik  induktif  dan  konsep  sistem  non linier  identifikasi  untuk  menyimpulkan hukum  (regresi,  hubungan  nonlinier,  dan efek  kausal)  dari  set  data  yang  besar dengan kepadatan informasi rendah, untuk mengungkapkan hubungan dan ketergantungan,  atau  untuk  melakukan pediksi hasil dan perilaku.
Jadi big  data yang  di  bicarakan  pada penelitian ini adalah pada busines intelegensi  dengan  menggunakan  statistik induktif.  Penelitian  ini  bersifat  studi literature ataupun studi kepustakaan dengan mengacu pada jurnal-jurnal internasional  yang  berhubungan  dengan sistem identifikasi/estimasi.

## Hasil dan pembahasan
Unsur    pokok  dari set-membership estimation  dibuat  dengan    referensi  dari permasalan    yang  disebut  permasalahn error-in-variables (EIV), sederhana tetapi komplek  yang  menjadi  fokus  pembahasan yaitu masalah linier EIV dan untuk  waktu yang sama,  konsep dasar  ini sedererhana tetapi  kompleks,  dari    sudut  pandang kom-  pleksitas  pada  komputer,  yang menjadi konsep utama yang akan di bahas.
Dalam  sistem  kontrol  ada  input  dan ada output, anggap sistem kontrol yang di bahas    yaitu  sistem single-input dan single-output  (SISO) linier-time-invariant
(LTI)  (Cerone  1993)  dimana adalah masukan    barisan noise-free dan linier block dimodelkan  dengan    sistem  waktu diskrit yang  merubah menjadi  keluaran noise-free
menurut persamaan beda/ difference .
A( ) = B( ) dimana    A(.)      dan    B  (.)      adalah polinomial    didalam    operator    terbalik ( )  dari bentuk A ( ) = 1 + + ... + B ( ) = + + ... +
Input  dan  output  dari  barisan  data  dirusak oleh penambahan noise dan di tulis
Dimana dan dianggap interval yang di berikan batasan dan
di tulis
| |

## | |
Parameter  vector tidak  diketahui  dan untuk diidentifikasi dan didefenisikan sebagai = [ ... ...
Dimana +  1  =  p  ketika  feasible parameter set (FPS) adalah = { : A( ) = B( ) , | | , | | ; t = 1,...,N}
Dimana     N = panjang barisan data
Model  di  atas  menggambarkan himpunan semua nilai yang mungkin dari parameter tetap  yang  tidak  diketahui dari  ukuran  data,  batasan  nilai  error  dan dianggap suatu model.
=  { : A( ) = B( ) , | | , | | ; t = 1,...,N} =  { : ∑ ) ∑ , | | , | | ;  t  = 1,...,N}
Dimana = [ dan = [ Jadi  model  yang  akan  dislesaikan adalah  untuk  menhitung  fungsi  tujuan yang disebut parameter uncertainty intervals di  defenisikan  sebagai berikut: = [ ]   untuk  j = 1, ....., p Dimana
=
= Dari  model  diatas  fungsi  tujuan nya  adalah dan  kendalanya  adalah dan Karena sebuah himpunan non konvex ( + ∑ ) ∑
Contoh  penanganan big  data dengan menggunakan formula / model diatas:
Anggap  system  order  2  dengan nilai  parameter  sebenarnya =  [ ]  =  [ ] batasan parameter yang akan di  evaluasi  untuk  kumpulan  data  yang akan di uji dari N panjang persebaran data yaitu  untuk  N  =  30,N  =  200    dan  N  = 1000.  Perhitungan  Numerik  di  lakukan pada Matlab .
Sistem  dijalankan  dengan  barisan input  data  random menggunakan
distribusi uniform antara [ ]. Data input dan  data  output  di  rusak  oleh penambahan random noise yaitu dan , distribusi  uniform  antara  [ , ] dan    [ ]  .  Pemilihan  batasan error dan agar sinyal noise rasio
dari  input  SN 10  log  { ∑ ∑ }  dan  output  SN 10  log  { ∑ ∑ }  antara  20  db  dan  22 db. Taksiran utama dirumuskan =( + )  /  2  dan  batas  parameter  tak  tentu =( ) / 2.
Tabel  1.  Perkiraan  parameter  utama  (
)  dan  batasan  tak tentu      ( , )  terhadap banyak  data  N.  Nilai  dari dan di  hitung  untuk relaxion tingkat = 2
N Nilai sebenarnya 30 -1.760 -2.790 2.016 -1.773 0.218 0.870 1.544 1.328 0.889 0.222 -1.250 -2.031 1.441 -1.436 0.712 1.880 3.048 2.348 2.132 1.017 200 -1.760 -2.088 .123 1.741 .150 0.870 1.020 0.566 0.860 0.149 -1.250 -1.759 1.110 -1.376 0.679
1.880 2.358 1.506 2.062 0.925 1000 -1.760 -2.011 0.965 -1.759 0.091 0.870 0.955 0.467 0.864 0.094 -1.250 -1.447 0.769 -1.316 0.462 1.880 2.369 1.326 2.106 0.515 Simpulan dan Saran 1. Kesimpulan Sistem identifikasi digunakan dalam  statistik  untuk  membentuk  model matematika sistem dinamis dari suatu data. Pembahasan  terpenting  yang  akan  di paparkan dalam tulisan ini yaitu pemodelan (model identifikasi) dan penanganan big  data .  Intinya  adalah bagaimana
mendapatkan model
sistem/sinyal jika dihadapkan (diperlukan)
jumlah data yang sangat besar.
Teknik  moment/Sum  of  squares relax  diperlukan  untuk  menyelesikan medel matematis yang berbentuk polinomial  (konvek  optimisasi)  dengan teori Semidefinite  Programming (SDP). Hasilnya  dapat  dilihat  semakin  besar  N maka  makin  mendekati  nilai  interval parameter  model  dari  nilai  parameter sebenarnya. Interval batas bawah diperoleh  dengan  meminimumkan  fungsi tujuan  model  Parameter Uncertainty Intervals ( )  dan  interval  atas  dengan memaksimumkan  fungsi  tujuan  model Parameter Uncertainty Intervals ( ).
2. Saran
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan  optimisasi  dari big  data yang  telah  di  modelkan  secara  matematis, tapi  di  sarankan  menggunakan  metode semidefinite  programming (SDP),  karena sdp  dapat  menangani  permasalahan  yang nonkonvek.  Pembahasan  dilakukan  dari jumlah  N  terkecil  yaitu  30  dan  N  terbesar yaitu  1000  disarankan  menggunakan  N yang  besar  lagi,  agar  di  peroleh  estimasi interval  yang  mendekati  nilai  parameter sebenarnya.

## Daftar Pustaka
Brockwell,  P.J.,  dan  Davis,  R.A.  (2002).
Introduction  to  Time  Series  and Forecasting, Second Edition. Spriger. Cerone,    V.,  Piga,    D.,  and    Regruto,    D.
(2011).  Improved    parameters bounds    for  set-membership  EIV problems.  International  Journal of Adaptive    Control  and  Signal Processing,  57(2), 208227.
Cerone,  V.,  Piga,    D.,  and  Regruto,  D.
(2012).  SetMembership  Error-in- Variables  Identification  Through Convex Relaxation Techniques.IEEE  Transactions  on Automatic  Control, 57(2), 517522. Cerone,  V.dan  Regruto,  D.  (2015). Handling Big data in set-
membership identifi- cation through  a  sparse  optimization approach.  IFAC  Papers    On  Line, 48-28, 12721278.
Hillier, F. S. dan Lieberman,  G. J. (2000).
Introduction To Operations Research Seventh Edition. Stanford Unversity. Lasserre, J.B. (2006). Convergent semidefinite relaxationsin polynomial optimization with sparsity.  SIAM  J.Optimiz,  17(1), 822843. Schweppe,  F.,  (1968).Recursive  State Estimation: Unknown but Bounded    Errors  and  System Inputs.  IEEE    Trans.  Aut.  Control,
AC-13, 556-558 Bisgaard, S. dan Kulahci, M. (2011). Time Series Analysis and  Forecasting  by  Example.
Wiley.
Taha,  H. A., (2007). Operations Research
Am  Introduction  Eighth  Edition. University of Arkansas,
Fayetteville.