## INTUISI SEBAGAI SALAH SATU SOLUSI MERAIH PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

## Sofia Sa’o
Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Flores Ende Jalan Samratulangi - Ende, Indonesia
e-mail: saosofia@yahoo.co.id;
corresponding author *

## Abstrak
Berbagai  masalah  matematika  seringkali  diselesaikan  tanpa  menggunakan  cara-cara  yang  lazim  tetapi menggunakan intuisi. Berpikir intuitif adalah proses kognitif yang mengarah pada ide sebagai strategi untuk membuat keputusan yang menghasilkan jawaban spontan dalam menyelesaikan masalah. Jawaban spontan adalah  ekspresi  tertulis  dan  lisan  yang  membantuseseorang  memecahkan  masalah  matematika  tanpa menggunakan cara berpikir analitik.  Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan berbagai bentuk intuisi yang muncul ketika siswa menyelesaikan masalah matematika. Metode penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif untuk menggambarkan proses berpikir intuitif siswa melalui instrumen tes dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bentuk berpikir intuitif yang muncul adalah (1) intuisi afirmatory  yaitu  untuk  memahami  masalah digunakan  kognisi  langsung dan (2) komponen persepsi dan global,  karena  siswa  melakukan  persepsi  terhadap  solusi  jawaban  yang  akan  dihasilkan,  kemudian diselesaikan sampai memperoleh hasil. Selain itu, ditemukan juga bahwa berpikir intuitif yang dimunculkan sebagai  strategi  dalam  membuat  keputusan  didasarkan  pada  feeling,  intrinsik  dan  intervensi  sehingga menghasilkan jawaban pada pemecahan masalah yang dihadapi
Kata Kunci : berpikir intuitif, prestasi belajar rendah

## Abstract
Mathematical problems are often solved without using conventional methods but using intuition thinking. Intuitive thinking is a cognitive process that leads to ideas as strategies for making decisions that produce spontaneous answers in solving problems. Spontaneous answers are written and spoken expressions that help a person solve math problems without using analytical thinking. This study aims to describe the various forms of intuition that arise when students solve math problems. The research method used is descriptive qualitative  method  to  describe  students'  intuitive  thinking  processes  through  test  instruments  and interviews. The results showed that the form of intuitive thinking that emerged was (1) affirmatory intuition, namely  direct  cognition  to  understand  the  problem  and  (2)  perceptual  and  global  components,  because students made perceptions of the answer solutions to be generated, then resolved until they got the results. In addition, it was also found that intuitive thinking that is raised as a strategy in making decisions is based on feelings, intrinsics and interventions to produce answers to solving the problems faced
Keywords : intuitive thinking, low learning achievement

## 1. Pendahuluan
Pembelajaran  matematika  menuntut  bukan saja siswa yang berpikir tetapi guru juga.  Berpikir adalah  proses  kognitif  yang  memunculkan  ide untuk menyelesaikan masalah berdasarkan informasi  (internal  ataupun  eksternal).  Solso (2012)  menggolongkan  proses  berpikir  berpikir analitik  dan  berpikir  intuitif.  Hipotesis  dihasilkan melalui  berpikir  intuitif,  digunakan  sebagai  dasar kemudian  berpikir  analitik  akan  digunakan  untuk pembuktiannya.  Berpikir  intuitif  dapat  digunakan jika  seseorang  mengalami  kesulitan  dalam pemecahan masalah secara analitik. Seperti contoh
menyelesaikan  soal  dalam  penelitian  ini  yaitu 2012×2010-2009×2013. Masalah ini akan membutuhkan waktu lama jika diselesaikan secara analitik,  namun  akan  mudah  diselesaikan  dengan cara  intuitif  yaitu  dengan  mengoperasikan  dua angka  belakang  dari  setiap  kelompok  bilangan yang diketahui.
Sa”o  (2015)  mengatakan  bahwa  terdapat  3 faktor  yang  mendukung  munculnya  berpikir intuitif seseorang saat mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah yaitu; berdasarkan 1) feeling, 2)  intrinsik  dan  3)  intervensi.  Feeling  adalah  ide yang  muncul  dalam  pikiran  seseorang  yang
dikaitkan  dengan  masalah  sehingga  dihasilkan jawaban spontan dan menjadi keputusan. Intrinsik, artinya bahwa ide muncul dalam pikiran seseorang  dengan  tiba-tiba,  yang  menjadi strategi untuk membuat keputusan sehingga menghasilkan jawaban  spontan,  dan  ini  terjadi  masih  berkaitan dengan  feeling.      Intervensi,  artinya  strategi  yang tiba-tiba  muncul  dalam  pikiran  seseorang, berkaitan  dengan  pengetahuan  sebelumnya  dan menjadi  strategi  untuk  menghasilkan  jawaban spontan  dalam  melakukan  pemecahan  masalah. Intervensi  yang  terjadi  ini  juga  masih  berkaitan dengan feeling.
Berpikir intuitif diidentikkan dengan pemikiran  spontan.  Menurut  Peter  (2008)  intuisi adalah  jawaban  spontan  yang  didasarkan  pada konstelasi luas pengalaman masa lalu, pengetahuan, keterampilan, persepsi dan perasaan. Intuisi  adalah  pusat  semua  keputusan  dimana informasi  telah  tersimpan  dalam  memori  jangka panjang.    Kecerdasan  tersembunyi  yang  muncul secara  spontan  saat  seseorang  menyelesaikan masalah disebut Weintraub (1998) sebagai intuisi. Di  lain  pihak  Fischbein  (1987)  mendefinisikan intuisi sebagai proses kognitif yang terjadi secara tiba-tiba  dan  spontan  berkaitan  dengan  skemata yang telah dimiliki.
Fischbein  membagi  instuisi  menjadi  dua bagian, afirmatory yaitu masalah dipahami secara intuisi dan antisipatory   yaitu masalah diselesaikan dengan  intuisi.    Kedua  jenis  ini  harus  berjalan dalam pemecahan masalah, sehingga memperoleh hasil yang maksimal. Dalam memecahkan masalah matematika,  terkadang  sudah  ada  sesuatu  yang tanpa pemikiran secara mendalam digunakan untuk menyelesaikannya,  walaupun  sesuatu  tersebut belum  tentu  dapat  dibuktikan  kebenarannya. Sebagai  contoh,  untuk  membuktikan  kebenaran pernyataan  matematika,  biasanya  pada  saat  awal akan  berpikir  secara  sepintas  (spontan)  cara pembuktian  yang  digunakan,  apakah  bukti langsung  atau  tidak  langsung,  ini  merupakan  ciri berpikir intuitif.
Pemecahan masalah matematika merupakan bagian penting dari proses pembelajaran matematika.  Pemecahan  masalah  memungkinkan siswa menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimilikinya. Pemecahan mesalah  membutuhkan  kemampuan  berpikir tinggi.  Untuk  memecahkan  masalah  matematika diantaranya  dapat  dilakukan  dengan  cara  berpikir analitik, dapat juga dengan cara berpikir intuitif.
Usodo  (2011)  mengatakan  bahwa  dalam menentukan  strategi  pemecahan  masalah  berpikir intuitif  memiliki  peran  penting  karena  gagasan
kreatif muncul sebagai akibat intuisi siswa.  Cara- cara  cerdas  sering  digunakan  oleh  siswa  pandai untuk  menghasilkan  solusi  yang  akurat  dan singkat.  Hal ini sesuai dengan tuntutan kurikulum 2013 yang mensyaratkan bahwa dalam pembelajaran matematika kreativitas sangat diperlukan.    Menurut  Kustos  (2010),  pemecahan masalah  yang  tidak  dianalisis  adalah  ciri  berpikir intuitif.
Intuisi setiap orang berbeda-beda, sehingga dalam pemecahan masalah matematika, intuisinya sendiri yang harus diandalkan.   Solusi setiap siswa akan  yang  berbeda  sebagai  akibat  intuisi  yang berbeda  tersebut.  Mungkin  ada  pemikiran  yang sama,  namun  kesamaan  itu  jarang  terjadi, walaupun  akan  menghasilkan  jawaban  sama  dan benar.    Jadi  pemecahan  masalah  dengan menggunakan  berpikir  intuitif  memiliki  banyak solusi  jawaban  berdasarkan  pada  pemikiran seseorang  dan  strategi  yang  digunakan  dalam memecahkan masalah tersebut. Cara berpikir yang dilakukan seseorang mungkin tidak identik dengan cara berpikir orang lain, namun hasil pemecahannya  dapat  dipahami  oleh  orang  lain. Dalam  pemecahan  masalah  matematika,  berpikir intuitif  sering  terjadi  namun  guru  ataupun  siswa tidak menyadarinya.
Untuk mengkaji munculnya berpikir intuitif siswa  dalam  pemecahan  masalah  matematika, maka  peneliti  melakukan  observasi  awal  di sekolah.    Hasil  observasi  menunjukkan  bahwa jawaban  spontan  diberikan  oleh  banyak  siswa, tanpa  melakukan  analisis  terhadap  jawabannya terlebih  dahulu.    Bagi  peneliti,  benar  atau  salah tidaklah  penting,  yang  terpenting  adalah  siswa sudah menggunakan intuisinya, dengan menjawab spontan.  Spontan  yang  dimaksudkan  adalah jawaban langsung diberikan siswa, yang memberikan  beberapa  kemungkinan,  antara  lain informasi  yang  diterima  siswa  dikaitkan  dengan pengetahuan  yang  telah  diperolehnya  dan  telah tersimpan dalam memori siswa sehingga jawaban yang dihasilkan tidak perlu dibuktikan. Kemungkinan lain adalah ketika pemikiran muncul secara tiba-tiba, jawaban langsung diberikan.  Hal ini  terbukti  dari  hasil  wawancara  peneliti  dengan siswa yang bersangkutan saat setelah pembelajaran.  Siswa  tersebut  mengatakan  bahwa jawabannya tadi adalah pikirannya yang dikaitkan dengan pengetahuan yang mirip dengan apa yang pernah  diperolehnya  waktu  di  SD.    Panca  indera menjadi  media  masuknya  informasi  masalah  dari lingkungan  eksternal  ke  pikiran  pada  proses berpikir  intuitif.    Otak/pikiran  akan  memproses informasi tersebut dan menghasilkan solusi.  Solusi akan  kembali  ke  lingkungan  eksternal  melalui
effectors yang berupa jawaban spontan.  Seseorang yang  menggunakan  intuisi  nampak  melalui penglihatan dan pendengarannya.
Berpikir  intuitif  merupakan  pemikiran  non analitik namun berkaitan erat dengan matematika. Matematika  adalah  ilmu  pengetahuan  yang memiliki struktur bangunan yang ketat, terdiri atas aksioma, definisi, aturan dan teorema dengan suatu struktur logika (Taplin, 2010). Berpikir matematika  diproduksi  melalui  proses  analisis formal  didasarkan  pada  logika  dan  bukti matematika.
Menurut  Voskoglou  (2006)  intuisi  dan formalitas sangat berperan penting dalam pemecahan  masalah  matematika.  Matematika formal  didefinisikan  secara  ketat  dan  melalui teorema-teorema terkait. Siswa sangat memerlukan  berpikir  intuitif  jika  mengalami masalah  dalam  proses  pembuktian  formal. Fischbein  (1987)  memberikan  contoh  praktis tentang berpikir intuitif dalam matematika, yaitu:
Jika A=B dan B =C maka A = C
Ini  secara  intuitif  dapat  dipahami  dengan jelas. Namun jika dibuktikan secara analisis A, B dan  C,  merupakan  suatu  nilai  dari  hasil  operasi aljabar.    Contoh  lain  yang  dapat  diterima  secara intuitif  seperti  himpunan  bilangan  asli  dan himpunan bilangan positif adalah setara. Menurut Fischbein  (1987)  dua  himpunan  dikatakan  setara sebagai berikut.
“ This  is  intuitive  knowledge  -  a  kind  of knowledge  which  is  not  based  on  sufficient empirical  evidence  or  on  rigorous  logical arguments and, despite all this, one tends to accept it as certain and evident ”.
Secara analitik contoh dua himpunan setara tersebut  harus  menggambarkan  fakta  bahwa elemen-elemen  dalam  himpunannya  memiliki kepastian dan konsisten.
Berpikir  intuitif  sering  digunakan  dalam pemecahan masalah matematika seperti diungkapkan  oleh  Kustos  (2010)  intuisi  dapat menjadi  alasan  pemahaman  yang  kuat  dalam hubungannya  dengan  logika  bukan  melawan logika. Suatu pernyataan matematika memerlukan bukti,  tetapi  bukti  dari  pernyataan  sering menggunakan  intuisi  untuk  menentukan  apa  pola membuktikan  pernyataan  tersebut.    Selanjutnya diungkapkan  oleh  Poincare  (2007),  bahwa pemecahan  masalah  matematika  membutuhkan intuisi  untuk  melengkapi  berpikir  analitik. Poincare  mencontohkan  yaitu  pernyataan  sudut selalu  dapat  dibagi,  ini  adalah  kebenaran  yang dipikir  dengan  intuisi  langsung.  Siapa  yang  bisa
meragukan  bahwa  sudut  selalu  dapat  dibagi menjadi sejumlah bagian yang sama?  Contoh lain yang  dapat  dipahami  dengan  berintuisi  dalam matematika,  jika  pada  garis  lurus  terdapat  titik  C yang terletak diantara titik A dan titik B dan titik D diantara  titik  A  dan  C,  maka  titik  D  juga terletak antara titik A dan B.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  maka penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan berpikir  intuitif  siswa  yang  muncul  dalam menyelesaikan masalah matematika.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif dengan  pendekatan  kualitatif  (Creswell,  2012). Berdasarkan  tujuan  penelitian,  penelitian  ini bertujuan  untuk  mengungkap  atau  memperoleh gambaran  tentang  proses  berpikir  intuitif  yang digunakan  siswa,  peneliti  mengeksplorasi  cara berpikir subjek secara mendalam berkaitan dengan apa yang ditulis, diucapkan atau bahkan apa yang dipikirkan mereka pada saat menjawab pertanyaan, dan  menyelesaikan  soal  matematika  melalui wawancara.
Langkah-langkah  penelitian  ini  meliputi kegiatan:
a. Observasi awal
Kegiatan  ini  dilakukan  beriringan  dengan ujicoba  soal  untuk  memperoleh  informasi kondisi  siswa  yang  berpikir  intuitif  dalam menyelesaikan soal matematika, dimana informasi ini akan digunakan sebagai pertimbangan  peneliti  untuk  menetapkan tingkat kemampuan berpikir subjek penelitian.
b. Tahapan Persiapan
Kegiatan yang dilakukan adalah: (1) Membuat instrumen  penelitian  berupa  soal  pemecahan masalah matematika dan pedoman wawancara; (2)  Menyiapkan  alat  bantu  pengambilan  data, terutama alat perekam suara seperti; flash disk, dan  camera;(3)  Menyusun  jadwal  penelitian, dan  mengkoordinasikan  langsung  dengan subjek yang bersangkutan.
c. Tahapan  Pelaksanaan  Penelitian  dan  Analisis Data
Pada  tahap  ini,  peneliti  memberikan  masalah matematika yang telah divalidasi kepada subjek penelitian  kemudian  masing-masing  siswa diwawancarai.    Data  tersebut  kemudian dianalisis
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini bersifat deskriptif meliputi data observasi, dan data verbal  berupa  data  yang  diperoleh  dari  jawaban penyelesaian  soal  dan  wawancara.    Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII SMP yang terdiri 4 orang berdasarkan kemampuan berintuisi dalam pemecahan  masalah  matematika.  Adapun  alasan pemilihan  4  siswa  ini  dikarenakan  peneliti mendapatkan data jenuh atau jawaban hampir sama dari 30 siswa yang diteliti. Subjek penelitian yang merupakan siswa-siswa SMP dari 6 sekolah yang ada  di  Kota  Ende.  Dalam  penelitian  ini  peneliti memberikan  1  soal  untuk  dikerjakan  oleh  subjek penelitian.
Kriteria pemilihan subjek adalah (1) Subjek adalah  siswa  berkemampuan  matematika  tinggi berdasarkan  informasi  guru,  karena  peneliti beranggapan bahwa siswa tersebut mampu berpikir intuitif  dengan  baik;  (2)  Hasil  tes  kemampuan berintuisi  berupa  2  soal  pemecahan  masalah. Instrumen  penelitian  berupa  soal  matematika seperti terlihat berikut:
Berapakah hasil dari penjumlahan 202010×202012 – 202009×202013
Untuk  menganalisis  data  yang  diperoleh dilakukan  langkah-langkah  sebagai  berikut:  (1) Menyiapkan dan mentranskrip data untuk dianalisis;  (2)  Membaca  keseluruhan  data;  (3) Meng-coding  data;  (4)  Menghubungkan  hipotesis dengan  bukti,  munculnya  berpikir  intuitif;  (5) Menyajikan data; (6) Menginterpretasikan munculnya berpikir intuitif; (7) Menarik kesimpulan

## 3. Hasil dan Pembahasan
Untuk  memperoleh  gambaran  tentang berpikir intuitif setiap subjek, dipilih 1 soal sebagai instrumen  penelitian.    Selanjutnya  akan  dibahas berpikir  intuitif  4  subjek  dalam  memecahkan masalah matematika. Berpikir intuitif yang terjadi merupakan  solusi  yang  muncul  pada  saat  siswa mengalami  kesulitan  untuk  menyelesaikan  soal matematika  yang  diberikan.  Berikut  ini  dibahas hasil pemecahan masalah.

## 3.1. Hasil Pemecahan Masalah Oleh Subjek 1
Soal  yang  diberikan  adalah:  Berapakah
hasil dari penjumlahan 202010×202012-
202009×202013?
dan  jawaban  siswa  adalah 202010 × 202012  − 202009 × 202013 =  120   −  117 =  3
Pemecahan  masalah  yang  dihasilkan  oleh S1  memunculkan  berpikir  intuitif  yang  didukung oleh faktor-faktor  pendukung  munculnya  berpikir
intuitif.  Berpikir  intuitif  terjadi  ketika  siswa memutuskan  untuk  mencoret  angka-angka  yang sama  dari  keempat  bilangan  yang  dioperasikan. Angka  yang  sama  pada  keempat  bilangan  adalah 2020.  Kemudian  perhitungan  aljabar  biasa dilakukan yaitu 12 x 10 dikurangi 09 x 13 dan hasil yang  diperoleh  adalah  3.  Dalam  memahami masalah,  tidak  digunakan  suatu  proses  tertentu, seperti  ilustrasi  atau  gambar.      Ini  menunjukkan bahwa  S1  langsung  memahami  masalah  yang diberikan.
Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara, dapat disimpulkan bahwa S1 menggunakan  cara  berpikir  intuitif.    S1  tidak menggunakan cara panjang dalam menghitung atau membuat cakaran jawaban terlebih dahulu.  Hasil wawancara  menunjukkan  bahwa  pemahaman secara langsung ini bukan karena S1 telah memiliki pengalaman  melakukan  pemecahan  masalah seperti  yang  diberikan  oleh  peneliti  atau  pernah membaca tulisan tentang permasalahan yang sama, akan  tetapi  dalam  pemahaman  masalah  benar- benar  diperoleh  S1  sesaat  setelah  membaca  teks masalah.    Jika  dikaitkan  dengan  pendapat Fischbein (1987) maka  hal ini terdapat pada intuisi afirmatory  komponen  yang  pertama,  yaitu  untuk memahami  masalah  digunakan  kognisi  langsung (self  efident),  artinya  kognisi  yang  diterima langsung  oleh  individu  tanpa  membutuhkan pengecekan  dan  pembuktian  lebih  lanjut.  Dalam pandangan  Kustos  (2010),  terdapat  komponen insting  pada  S1  yaitu  munculnya  respon  untuk memahami masalah yang dihadapi.
Berpikir  intuitif  yang  dimunculkan  berupa ide  secara  tiba-tiba  sebagai  strategi  dalam membuat keputusan berdasarkan feeling, intrinsik dan  intervensi  sehingga  menghasilkan  jawaban pada pemecahan masalah yang dihadapi. Menurut pendapat Fischbein (1987) S1 menggunakan intuisi antisipatory yaitu penyelesaian masalah bertentangan  dengan  dugaan  pada  umumnya, artinya bahwa S1 melakukan klaim suatu prosedur yang  tidak  biasa,  namun  S1  merasa  klaim,  yang dihasilkannya itu benar. Sedangkan jika dikaitkan dengan  pendapat  Kustos  (2010)  cara  yang digunakan oleh S1 ini termasuk dalam komponen persepsi dan global, karena S1 menghasilkan solusi jawaban dengan benar.

## 3.2. Hasil Pemecahan Masalah Oleh Subjek 2
Soal  yang  diberikan  adalah:  Berapakah hasil  dari  penjumlahan  202010×202012 – 202009×202013?
dan  jawaban  siswa  adalah 202010 × 202012  − 202009 × 202013  =  120   −  117  =  3
Berpikir  intuitif  yang  dihasilkan  S2  dalam Pemecahan masalah mirip dengan S1 yaitu ketika siswa  memutuskan  untuk  mengambil  2  angka belakang dari setiap bilangan yang diberikan dalam soal.  Kemudian siswa melakukan perhitungan dan diperoleh  120  –  117  yang  menghasilkan  3.  S2 memahami masalah secara langsung dan dilanjutkan dengan melakukan pemecahan masalah  seperti  yang  diberikan.  Hal  ini  jika dihubungkan  dengan  teori  yang  dirujuk  oleh peneliti  yaitu  dari  pendapat  Fischbein  (1987)  dan Kustos  (2010)  berpikir  intuitif  S2  sama  seperti yang terjadi pada S1.
Berdasarkan hasil pemecahan masalah yang dilakukan  oleh  S2  pada  masalah  ini,  dapat disimpulkan bahwa S2 menggunakan cara berpikir intuitif.  Berpikir  intuitif  didasarkan  pada  feeling, intrinsik  dan  intervensi  sehingga  menghasilkan jawaban  tanpa  adanya  coretan  terlebih  dahulu. Berdasarkan  pendapat  Fischbein  (1987),  S2 menggunakan intuisi antisipatory yaitu penyelesaian masalah bertentangan dengan dugaan pada umumnya, artinya bahwa prosedur yang tidak biasa  digunakan  siswa  dan  menghasilkan  klaim yang benar.  Dalam pandangan Kustos (2010), S2 menggunakan  komponen  persepsi  dan  global, karena  solusi  jawaban  yang  akan  dihasilkan dipersepsi  terlebih  dahulu  oleh  siswa,  kemudian diselesaikan sampai memperoleh hasil.

## 3.3. Hasil Pemecahan Masalah Oleh Subjek 3
Soal  yang  diberikan  adalah:  Berapakah hasil dari 202010×202012 – 202009×202013?
dan jawaban siswa adalah

## 202010 𝑥 202012 –  202009 𝑥 202013

## =  120  − 117   =  3
Berpikir  intuitif  dimunculkan  S3  dalam pemecahan  masalah  dengan  mencoret  2  angka pertama dari setiap bilangan.   Setelah itu, karena masih  ada  2  angka  yang  sama,  S3  mencoret  lagi. Jadi  S3  melakukan  dua  kali  pencoretan  untuk masing-masing  bilangan,  kemudian  angka-angka yang sisa dalam setiap kelompok bilangan dihitung dan menghasilkan jawaban yang sama seperti yang diperoleh  S1  dan  S2.  Dalam  kaitannya  dengan pendapat  Fischbein  (1987),    terdapat  pada  intuisi afirmatory  yaitu  untuk  memahami  masalah digunakan  kognisi  langsung  (self  efident), Sedangkan  menurut  pandangan  Kustos  (2010), terdapat  pada  komponen  insting,  yang  artinya  S3 memahami masalah dengan memunculkan respon dalam  berpikir  terhadap  masalah  yang  sedang dihadapi.
Berdasarkan hasil pemecahan masalah yang dilakukan  oleh  S3  pada  masalah  ini,  dapat disimpulkan bahwa S3 menggunakan cara berpikir intuitif,  sehingga  menghasilkan  jawaban  pada pemecahan  dengan  cara  yang  sesuai  pada  hasil tulisannya di atas. Proses berpikir yang dihasilkan pada pemecahan  masalah digambarkan  bahwa  S3 mengikuti  cara  berpikir  intuitif.  Jika  dikaitkan dengan teori yang dirujuk oleh peneliti, maka pada pendapat  Fischbein  (1987)  menggunakan  intuisi antisipatory yaitu penyelesaian masalah bertentangan  dengan  dugaan  pada  umumnya, artinya  bahwa  siswa  melakukan  klaim  suatu pernyataan,  cara  atau  prosedur  yang  tidak  biasa, namun  siswa  merasa  klaim,  cara  atau  prosedur yang  dihasilkannya  itu  benar.  Sedangkan  jika pendapat Kustos (2010)  cara yang digunakan oleh S3  ini  termasuk  dalam  komponen  persepsi  dan global.

## 3.4. Hasil Pemecahan Masalah Oleh Subjek 4
Soal  yang  diberikan  adalah:  Berapakah hasil dari 202010×202012 – 202009×202013?
dan jawaban siswa adalah
202010 × 202012 − 202009 × 202013 = 2010 × 2012 − 2009 × 2013 = 10 × 12 − 9 × 13

## = 120 − 117 = 3
Pemecahan  masalah  yang  dihasilkan  oleh S4 memunculkan berpikir intuitif pada saat siswa menentukan  untuk  mencoret  bilangan-bilangan yang sama dari keempat kelompok bilangan yang dioperasikan yaitu bilangan depan dua angka yaitu angka 20. Selanjutnya siswa menuliskan 6 bilangan sisa,  untuk  dioperasikan.  Karena  masih  ada bilangan  yang  sama  kemudian  dicoret  lagi  2 bilangan  yang  sama  pada  setiap  kelompok bilangan.  Selanjutnya  dilakukan  perhitungan aljabar  biasa  yaitu  12  x  10  dikurangi  09  x  13 sehingga memperoleh hasil 3.
Berdasarkan hasil pemecahan masalah yang dilakukan  oleh  S4  pada  masalah  ini,  dapat disimpulkan bahwa S4 menggunakan cara berpikir intuitif . Berpikir intuitif pada pemecahan masalah yang dihadapi digambarkan seperti di atas, saat S4 menyelesaikan  masalah.  Jika  dikaitkan  dengan teori  yang  dirujuk  oleh  peneliti,  maka  pada pendapat  Fischbein  (1987)    menggunakan  intuisi antisipatory yaitu penyelesaian masalah bertentangan  dengan  dugaan  pada  umumnya, artinya bahwa siswa melakukan klaim dan klaim, yang  dihasilkannya  itu  benar.  Sedangkan  jika dikaitkan  dengan  pendapat  Kustos  (2010)  cara yang  digunakan  oleh  S1  ini  termasuk  dalam
komponen  persepsi  dan  global,  karena  siswa melakukan persepsi terhadap solusi jawaban yang akan  dihasilkan,  kemudian  diselesaikan  sampai memperoleh hasil.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  disimpulkan bahwa  adanya  bentuk  berpikir  intiutif  dalam menyelesaikan  masalah  yang  muncul  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  yaitu  (1) intuisi afirmatory yaitu untuk memahami masalah digunakan  kognisi  langsung  dan  (2)  komponen persepsi  dan  global,  karena  siswa  melakukan persepsi  terhadap  solusi  jawaban  yang  akan dihasilkan, kemudian diselesaikan sampai memperoleh hasil. Ada 3 proses saat siswa berpikir intuitif dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu  feeling,  intrinsik,  dan  intervensi.  Ketiga proses  yang  muncul  saat  siswa  berpikir  intuitif dapat mempermudah siswa menyelesaikan masalah matematika.
Siswa yang berpikir intuitif dalam menyelesaikan masalah matematika dapat memberikan  manfaat  yang  cukup  baik  dalam meningkatkan  pemahaman  masalah  matematika yang  berakhir  dengan  meningkatnya  hasil  belajar siswa. Hal ini dapat memberikan salah satu solusi untuk  mengatasi  rendahnya  prestasi  belajar matematika.

## Daftar Pustaka
Admin.  (2013.  Intuition  and  critical  thinking.  Articles Tab,  K-12  instruction  strategies.  Bookmark  the permalink.  university of New Mexico.
Arifin (1998). Proses Komunikasi antara Pendidik dan Anak Didik.  Jakarta: UT
Creswell,  John  W.  (2012).  Designing  and  Conducting Mixed  Methods  Research.    USA:  Sage publication, Inc.
Fischbein,  E.  (1987).  Intuition  in  science  and mathematics  An  educational  approach,  Reidel, The Netherlands
Freudenthal,  H.  (1991).  Refisiting  mathematics education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Henden,  G.  2004.    Intuition  and  Its  Role  in  Srategi Thingking. Unpublished Dissertation. BI Norwegian.  Sage Publications, Inc.
Herry, Debra. (2007). Developing Thinking Developing Learning. Poland: Open University Press.
Hudoyo,  H.  (2008).  Mengajar  Belajar  Matematika. Dirjen Dikti, Jakarta, Depdikbud.
Kemp,  Jerold  E,  alih  bahasa:  Asril  Marjohan  (1994). Proses  Perancangan  Pengajaran.  Bandung:  ITB Bandung.
Kustos,  P.N.  2010.    Trens  Concerning  Four
Misconception  In  Students’  Intuitively-Based Probabilistic  Reasoning  Sourced  In  The Heuristic Of Representativeness. (http//udini.proquest.com/view/trends- concerning-four). Di akses 13 April 2013. Marpaung, Y. (2001). Prospek RME untuk Pembelajaran Matematika. Makalah disampaikan  pada  seminar  nasional  PMRI  di Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta 14-15
Moleong,  Lexy,  J.  2006.  Metodologi  Penilaian Kualitatif, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.  Departemen  Pendidikan  Nasional. Bandung.
Peter,  M.  (2008).  A  Study  of  “Open  ‐  Approach”
Method  in  School  Mathematics  Teaching  – Focusing  On  Mathematical  Problem  Solving Activities http://www.nku.edu/~sheffield/nohda.html.  [13 Oktober 2014].
Sao, Sofia. 2014.  Berpikir Intuitif Dalam Pembelajaran
Matematika. Prosiding Seminar Nasiona TEQIP (Teachers  Quality  Improvement  Program)
Membangun Karakter Bangsa melalui
Pembelajaran  Bermakna  Universitas  Negeri Malang   2014.
Slavin,  Robert  E.  (1994).  Educational  Psychology: Theories and Practiece, Fourt Edition. Masschussets: Allyn and Bacon Publishers.
Soedjadi, R. (2001). Masalah kontekstual sebagai batu
sendi matematika sekolah. Departemen Pendidikan Nasional UNESA. Surabaya.
Soedjadi,  R.  (2006).  Kiat  Pendidikan  Matematika  di Indonesia. Dirjen Dikti. Jakarta Depdikbud.
Solso  Robert  L.,  (2012)  Psikologi  Kognitif.  Jakarta: Erlangga,
Taplin,  A.  (2010).  Extensional  versus  intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment.  Psychological  Review,  90(4),  293- 315.
Usodo, Budi. (2011). Karakteristik Intuisi Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau  dari  Kemampuan  Matematika  dan Perbedaan  Gender.  Surakarta:  Perpustakaan FKIP UNS.
Voskoglou,  Michael  Gr.  (2006).  Formalism  and intuition  in  mathematics:  The  role  of  the problem. Quaderni di Ricerca in Didattica. Italy Weintraup, E. (1998). Awakening Intuition. New York: Anchor Books.
Yuwono,  Ipung.  2001.  RME  (Realistic  Mathematics Education) dan hasil Studi awal
Implementasinya  dan  SLTP.  Makalah  disajikan pada  Seminar  Nasional  Realistic  Mathematics Education  (RME)  dan  Jurusan  FMIPA  UNESA tanggal 24 Februari 2001.