## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 2 NOMOR 2, OKTOBER 2018 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## METAKOGNISI SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH TRIGONOMETRI
Dimas Femy Sasongko 1 , Subanji 2 , I Made Sulandra 2 1 Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 2 Universitas Negeri Malang
Email : dimasfemysasongko@uin-malang.ac.id

## Abstract
Metacognition is one’s awareness, regulation, and evaluation of his/her thinking. Hence, metacognition is an influencing factor in mathematical problem-solving. The aim of this qualitative research is to comprehend metacognition from one student  of  High  Problem  Solving  Achiever  (HPSA)  and  one  student  of  Low  Problem  Solving  Achiever  (LPSA)  when solving  trigonometry  problems.  The  methods  used  in  this  research  are  think-aloud  protocol  and  interview  that triangulated concerning metacognitive awareness, metacognitive regulation, and metacognitive evaluation aspects. The result indicates that in metacognitive awareness, LPSA student has more difficult in modelling the problem than HPSA student. In metacognitive regulation, the global plan, local plan, and actions which composed by LPSA didn’t tend to the solution. In metacognitive evaluation, even though LPSA student did more metacognition activities than HPSA student, but it didn’t guarantee LPSA student to achieve the correct answer.

## Keywords: metacognition, problem solving, trigonometry

## Submit: Oktober 2018, Publish 2018

## PENDAHULUAN
Pemecahan  masalah  selalu  menjadi  pondasi  dalam  pendidikan  matematika  (Demircioglu,  2010). Demikian pula yang terjadi dalam pendidikan matematika di Indonesia. Terbukti, pemecahan masalah menjadi tujuan pendidikan matematika di Indonesia baik dalam kurikulum KBK di tahun 2004, KTSP di tahun 2006, dan  dilanjutkan  K13  di  tahun  2013.  Salah  satu  pertanyaan  kunci  yang  perlu  dikaji  dalam  ranah  penelitian pemecahan masalah adalah faktor yang berperan dalam pemecahan masalah yakni metakognisi (Schneider & Artelt,  2010).  Metakognisi  didefinisikan  oleh  Flavell  (dalam  Lester,  2007)  sebagai  pengetahuan  seseorang terhadap proses dan hasil berpikirnya. Lebih lanjut, Lester (dalam Schneider & Artelt, 2010) meyakini bahwa pengetahuan seseorang bersamaan dengan pengawasan terhadap pemikirannya sebelum, selama, dan setelah pemecahan masalah dapat menyukseskan pemecahan masalah matematis. Senada dengan hal tersebut, pada kompetensi inti ketiga untuk kelas XI SMA dalam kurikulum 2013, ranah pengetahuan salah satunya meliputi aktivitas  metakognitif  untuk  memecahkan  masalah.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  siswa  dituntut  untuk mengetahui proses dan hasil berpikirnya dalam pemecahan masalah di sekolah.
Kenyataannya, dalam tes pemecahan masalah matematika berskala global yang dilakukan oleh Trends in  International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  di  tahun  2011  negara  Indonesia  mencatat  rekor buruk. Capaian nilai ranah kognitif matematika dari siswa kelas 8 negara Indonesia berada di peringkat ke-36 dari  42  negara  peserta.  Berdasarkan  evaluasi  TIMSS  tersebut,  perlu  dicari  faktor  yang  menjadi  penyebab rendahnya  pemecahan  masalah  siswa  kelas  8  di  negara  Indonesia.  Erbas  &  Okur  (2012)  menyatakan  hal senada, yakni diperlukan suatu pemahaman bagaimana dan mengapa beberapa siswa sukses dalam pemecahan masalah sementara siswa lain untuk masalah yang sama gagal dalam memecahkan masalah. Lebih lanjut, Artzt &  Armour-Thomas  (dalam  Wilson  &  Clarke,  2004)  menjelaskan  bahwa  pemecahan  masalah  mempunyai hubungan yang kompleks antara kognisi dan metakognisi. Di tahun 2014, siswa yang duduk di kelas 8 pada tahun 2011 telah menjadi siswa kelas XI dan dihadapkan pada kompetensi inti ketiga kurikulum 2013. Oleh karena itu, penelitian yang mendeskripsikan metakognisi seseorang dalam pemecahan masalah menarik untuk dilakukan.
Kata  “masalah”  dan  “soal”  memiliki  sedikit  perbedaan  makna,  meskipun  sama-sama  menuntut jawaban atau selesaian. Secara spesifik, Siswono (2008:34) mengartikan masalah sebagai suatu situasi atau pertanyaan yang dihadapi seorang individu atau kelompok ketika mereka tidak mempunyai aturan, algorima, prosedur,  atau  hukum  tertentu  yang  segera  dapat  digunakan  untuk  menentukan  jawabannya.  Lebih  lanjut, Siswono (2008:34) memberikan ciri-ciri suatu masalah, yakni: (1) individu menyadari atau mengenali situasi yang dihadapi (memiliki pengetahuan prasyarat), (2) individu menyadari bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan, dan (3) tahap pemecahan suatu masalah tidak harus jelas atau mudah ditangkap orang lain.
Materi  yang  dianggap  sulit  bagi  siswa  adalah  materi  trigonometri.  Berdasarkan  hasil  diskusi  dan pengamatan langsung peneliti di SMAN 1 Sampang, terlihat rerata nilai ulangan harian siswa untuk materi trigonometri  paling  rendah  dibandingkan  materi  lain.  Lebih  lanjut,  terlihat  bahwa  mayoritas  siswa  telah memiliki kemampuan prasyarat namun gagal dalam mencari solusi dari beberapa soal. Hal ini ditunjukkan dari mayoritas  siswa  mampu  menjawab  soal  yang  merupakan  prasyarat  dari  masalah  yang  tidak  mampu  dicari solusinya  oleh  siswa.  Dengan  demikian,  beberapa  soal  ulangan  tersebut  memenuhi  kondisi  untuk  disebut sebagai masalah dan dapat dikembangkan menjadi masalah untuk mendeskripsikan metakognisi siswa dalam pemecahan masalah trigonometri.
Dalam perkembangan definisi metakognisi, Wilson (dalam Wilson & Clarke, 2004) mendefinisikan metakognisi  sebagai  kesadaran  yang  dimiliki  seseorang  tentang  pemikirannya,  evaluasi  terhadap pemikirannya,  dan  pengaturan  terhadap  pemikirannya.  Dengan  demikian,  metakognisi  dalam  pemecahan masalah  oleh  Wilson  &  Clarke  (2004)  terbagi  menjadi  tiga  aspek  yang  saling  berkaitan,  yakni  kesadaran metakognitif, evaluasi metakognitif, dan pengaturan metakognitif. Kesadaran metakognitif diartikan sebagai pemikiran kembali seseorang dalam memecahkan masalah, strategi pemecahan masalah yang dapat digunakan untuk  menyelesaikan  masalah,  hubungan-hubungan  di  antara  pengetahuan  seseorang  terhadap pengetahuannya, dan isi serta pengetahuan tugas spesifik yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Evaluasi  metakognitif adalah  penilaian  yang  dibuat  pemecah  masalah  terhadap  pemikirannya sendiri,  keterbatasan  pemikirannya  tentang  situasi  masalah,  keterbatasan  dari  strategi  seseorang  untuk memecahkan masalah, dan kualitas dari hasil pemecahan masalah. Pengaturan metakognitif diartikan sebagai penggunaan  sumber  kognitif  untuk  merencanakan,  menetapkan  tujuan,  memprioritaskan  tindakan,  atau memilih tindakan yang baru.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  data  berupa  tulisan  maupun  ucapan  subjek  penelitian  yang  dianalisis secara kualitatif. Dengan demikian, penelitian ini berjenis penelitian kualitatif (Moleong, 2008). Penelitian ini dilakukan di kelas XI SMAN 1 Sampang. Berdasarkan rerata skor tes awal kompetensi materi trigonometri, siswa yang memperoleh skor di atas rata-rata dikategorikan memiliki pemecahan masalah tinggi sedangkan siswa yang memperoleh skor di bawah rata-rata dikategorikan memiliki pemecahan masalah rendah. Subjek dalam penelitian ini adalah seorang siswa dengan kategori memiliki pemecahan masalah tinggi yang disebut Subjek PMT dan seorang siswa dengan kategori memiliki pemecahan masalah rendah yang disebut Subjek PMR.  Kedua  subjek  kemudian  diminta  untuk  menyelesaikan  Tugas  Pemecahan  Masalah  Trigonometri (TPMT)  yang  diadopsi  dari  penelitian  Sasongko  (2016).  Gambar  1  berikut  adalah  masalah  TPMT  yang menjadi fokus penelitian.

## Gambar 1. Cuplikan Masalah TPMT
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode think aloud dan metode wawancara.  Dalam  metode think  aloud ,  subjek  diminta  untuk  menyuarakan  apa  yang  muncul  dalam pemikirannya  ketika  memecahkan  TPMT.  Pemecahan  masalah  subjek  penelitian  diidentifikasi  berdasarkan tahap pemecahan masalah Garofalo & Lester (1985). Tahap pemecahan masalah Garofalo & Lester meliputi 4 tahap, yakni: orientasi (dikodekan Ot), organisasi (dikodekan Og), eksekusi (dikodekan E), dan verifikasi (dikodekan V). Aspek metakognitif dapat mempengaruhi dalam setiap tahap pemecahan masalah (Schneider &  Artelt,  2010).  Dengan  demikian  kode  awalan  “K”,  “E”,  dan  “P”  berturut-turut  juga  digunakan  untuk merepresentasikan  kesadaran  metakognitif,  evaluasi  metakognitif,  dan  pengaturan  metakognitif  yang digunakan  subjek  dalam  pemecahan  masalah.  Data think  aloud yang  telah  terkode,  dikelompokkan berdasarkan  masing-masing  aspek  metakognitif  untuk  dianalisis.  Tabel  1  berikut  adalah  penyusunan  kode deskripsi/perilaku  yang  dapat  terjadi  dari  hasil  interaksi  antara  aspek  metakognitif  dalam  setiap  tahap pemecahan masalah trigonometri.
Baggio  berdiri  dan  melihat  kapal  tanker  yang  sedang  berlabuh  dengan  kedudukan menghadap mercusuar dari lantai puncak mercusuar. Tinggi teropong dari lantai adalah 1,5  meter  sedangkan  tinggi  Baggio  diketahui  2  meter.  Ketinggian  lantai  puncak mercusuar adalah 41,5 meter di atas permukaan air laut. Sudut deviasi Baggio terhadap bagian depan kapal adalah 60 o dan sudut depresi terhadap bagian belakang kapal adalah 30 o . Tentukan panjang kapal tersebut!

## Tabel 1. Kode Deskripsi Metakognisi dalam Pemecahan Masalah pada Metode
Think Aloud Tahap Pemecahan Masalah Poin ke- Deskripsi Kode Orientasi 1 Pemahaman strategi-strategi (Ot1) K: Mengingat/menyebut strategi-strategi pemecahan masalah E: Menilai strategi sesuai keterbatasannya P: Mengolah/memodifikasi strategi yang diketahui KOt1 EOt1 POt1 Orientasi (lanjutan) 2 Analisis informasi dan konidisi (Ot2) K: Menyebut/mengingat kembali informasi yang diberikan E: Memilih/memilah/ informasi relevan P: Mengolah informasi yang diberikan untuk memperoleh simpulan KOt2 EOt2 POt2 3 Penilaian keakraban dengan tugas (Ot3) K: Mengingat/menyebut topik/tugas yang dipahami E: Memilih/memilah kondisi tugas yang dipahami P: Mengolah/mengatur apa yang diketahui untuk memahami masalah KOt3 EOt3 POt3 4 Representasi awal dan kelanjutannya (Ot4) K: Mengetahui representasi/model matematis dari masalah E: Memilih/memilah representasi/model yang sesuai P: Menerapkan representasi/model secara hierarkis KOt4 EOt4 POt4 5 Penilaian taraf kesukaran dan pemilihan tindakan (Ot5) K: Mengetahui kesulitan bagi pemecah masalah E: Menilai memilih tindakan untuk mengatasi kesulitan P: Mengatur tindakan untuk mengatasi kesulitan KOt5 EOt5 POt5 Organisasi 1 Identifikasi tujuan dari masalah (Og1) K: Menyebutkan tujuan/subtujuan dari masalah E: Menilai kesesuaian tujuan dan kondisi masalah P: Mengatur/mengurai tujuan menjadi subtujuan KOg1 EOg1 POg1 2 Rencana umum (Og2) K: Mengetahui suatu rencana secara umum E: Menilai kesesuaian rencana dengan tujuan P: Mengatur/mengolah/mengurai tindakan dalam rencana umum KOg2 EOg2 POg2 3 Rencana khusus (Og3) K: Mengetahui rencana khusus dalam rencana umum yang dipilih E: Menilai kesesuaian rencana khusus dengan rencana umum P: Mengatur menyusun tindakan dalam rencana khusus KOg3 EOg3 POg3 Eksekusi 1 Performa dari rencana khusus (E1) K: Mengetahui rencana khusus yang dilakukan E: Menilai kesesuaian tindakan dalam rencana khusus P: Menggunakan/mengubah tindakan dalam rencana khusus KE1 EE1 PE1 2

## Pengamatan kemajuan dari rencana khusus dan umum (E2)
K: Mengetahui cara mengamati kemajuan rencana umum maupun khusus E: Memilih cara memantau kemajuan rencana umum maupun khusus P: Mengolah/memodifikasi cara mengamati kemajuan rencana KE2 EE2 PE2 3 Pengambilan keputusan akan kemajuan pemecahan masalah  (E3) K: Mengetahui alasan keputusan pergantian rencana E: Menilai keputusan pergantian rencana yang akan diambil P: Mengolah/mengatur keputusan pergantian rencana yang diambil KE3 EE3 PE3 Verifikasi 1 Kecukupan representasi (V1) K: Memikirkan kembali representasi/model sesuai dengan kondisi masalah E: Menilai kesesuaian representasi yang digunakan/akan digunakan dengan kondisi masalah P: Mengolah representasi yang diperlukan KV1 EV1 PV1 2 Kecukupan keputusan organisasi (V2) K: Menyadari keputusan organisasional yang dibuat E: Menilai keputusan organisasional yang dibuat P: Mengatur/mengubah/memodifikasi keputusan organisasional yang dibuat KV2 EV2 PV2 3 Konsistensi dari rencana khusus dengan rencana umum (V3) K: Mengetahui kekonsistenan rencana umum dan khusus E: Menilai kekonsistenan rencana umum dan khusus P: Mengatur/mengubah/memodifikasi rencana umum dan khusus KV3 EV3 PV3 4 Konsistensi rencana umum dengan tujuan (V4) K: Mengetahui kekonsistetnan rencana umum dan tujuan E: Menilai kekonsistenan rencana umum dan tujuan P: Mengatur/mengubah/memodifikasi rencana umum dan tujuan KV4 EV4 PV4 5 Kecukupan performa tindakan (V5) K: Mengetahui/menyadari performa tindakan yang dilakukan E: Menilai performa tindakan yang dilakukan/akan dilakukan P: Mengatur/mengolah performa tindakan yang dilakukan KV5 EV5 PV5
Tahap Pemecahan Masalah Poin ke- Deskripsi Kode Verifikasi (lanjutan) 6 Konsistensi tindakan dengan rencana (V6) K: Mengetahui kekonsistenan tindakan dan rencana E: Menilai kekonsistetnan tindakan dan rencana P: Mengatur/mengolah kesesuaian tindakan dan rencana KV6 EV6 PV6 7

## Konsistensi hasil rencana khusus dan kondisi masalah (V7)
K: Mengetahui konsistensi hasil rencana khusus dengan rencana umum dan kondisi masalah E: Menilai konsistensi hasil rencana khusus dengan rencana umum dan kondisi masalah P: Mengatur/mengolah  hasil rencana khusus dengan rencana umum dan kondisi masalah KV7 EV7 PV7 8

## Konsistensi hasil akhir dengan kondisi masalah (V8)
K: Mengetahui konsistensi hasil akhir dengan kondisi masalah E: Menilai konsistensi hasil akhir dengan kondisi masalah P: Mengatur/mengolah hasil akhir dengan kondisi masalah KV8 EV8 PV8
Dalam pengumpulan data melalui metode wawancara, penelitian ini didahului dengan mengadaptasi protokol  asesmen  metakognisi  oleh  Wilson  dan  Clarke  (2004).  Kartu  pernyataan  aksi  metakognitif  yang berjumlah  14  buah  dan  1  jenis  kartu  kosong  disediakan  di  hadapan  subjek.  Video  pemecahan  masalah ditampilkan kepada subjek lalu subjek diminta untuk memilih dan merekonstruksi apa yang dipikirkan subjek saat memecahkan TPMT melalui kartu pernyataan aksi metakognitif yang ada. Kartu kosong (kartu nomor 15) dapat digunakan apabila subjek tidak menemukan kartu aksi pernyataan metakognitif yang sesuai dengan apa yang  dipikirkannya  lalu  subjek  diminta  menuliskan  apa  yang  dipikirkannya  ke  dalam  kartu  kosong  yang tersedia. Wawancara dilakukan berdasarkan kartu pernyataan aksi metakognitif yang dipilih subjek dengan menggunakan  pedoman  wawancara  (lampiran  A).  Data  wawancara  yang  telah  terkode,  dikelompokkan berdasarkan  masing-masing  aspek  metakognitif  untuk  ditriangulasikan  dengan  data think  aloud .  Tabel  2 berikut adalah susunan kode kartu pernyataan aksi untuk setiap aspek metakognitif.
Tabel 2. Kode Kartu Pernyataan Aksi Metakognitif pada Metode Wawancara Nomor Kartu Pernyataan Aksi Metakognisi dalam Kartu Aspek Metakognisi Kode 1 Saya berpikir tentang apa yang telah saya ketahui Kesadaran Metakognitif K1 2 Saya mencoba mengingat jika saya pernah menyelesaikan masalah seperti ini sebelumnya K2 3 Saya  berpikir  tentang  sesuatu  yang  pernah  saya  lakukan  yang mungkin dapat membantu K3 4 Saya berpikir ‘Saya tahu apa yang harus saya lakukan’ K4 5 Saya berpikir ‘Saya pernah menjumpai masalah sejenis’ K5 6 Saya menyusun rencana untuk mengerjakannya Pengaturan Metakognitif P1 7 Saya memikirkan cara lain untuk mengerjakannya P2 8 Saya berpikir apa yang harus saya lakukan selanjutnya P3 9 Saya mengubah cara pengerjaan saya P4 10 Saya berpikir kembali bagaimana saya akan mengerjakannya Evaluasi Metakognitif E1 11 Saya berpikir apa yang saya lakukan bekerja sebagaimana mestinya E2 12 Saya mengecek pekerjaan saya E3 13 Saya berpikir ‘Apakah ini benar?’ E4 14 Saya berpikir ‘Saya tidak dapat mengerjakannya’ E5 15 ( kartu kosong ) Disesuaikan

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Metakognisi Subjek PMT
Berdasarkan  metode think  aloud ,  kesadaran  metakognitif  yang  digunakan  subjek  PMT  dalam pemecahan  masalah  TPMT  berturut-turut  ditandai  dengan  menyebut  informasi  yang  diberikan  (KOt2), mengetahui representasi atau model matematis dari masalah (KOt4), dan menyebutkan tujuan atau subtujuan dari masalah (KOg1). Dalam KOt2, subjek memilih informasi yang dianggap penting di antara informasi yang diberikan  kemudian  menuliskan  informasi tersebut  ke  lembar  pengerjaan.  Subjek  PMT  menyadari  terdapat informasi yang berlebih dan memilih informasi yang dianggap relevan dalam pemecahan masalah yakni tinggi teropong.  Subjek  mengenalkan  representasi 𝛼 sebagai  sudut  depresi  yang  dibentuk  terhadap  bagian  depan kapal dan 𝛽 sebagai sudut depresi yang dibentuk terhadap bagian belakang kapal. Subjek PMT menuliskan 43
sebagai jumlah tinggi mercusuar dengan tinggi teropong. Dalam KOt4, subjek menyusun model dari informasi pada masalah TPMT yakni dua buah segitiga siku-siku yang bersekutu di salah satu titik. Dalam KOg1, subjek mampu  menentukan  tujuan  dari  masalah  TPMT  yakni  menentukan  panjang  kapal  tanker.  Berikut  adalah kutipan transkrip ucapan atau perilaku subjek melalui metode think aloud .
Tabel 3. Ucapan/ Perilaku Subjek
Ucapan / Perilaku Subjek Tulisan Keterangan/ Kode Di tulis dulu (Melihat  bergantian  antara  naskah  TPMT  dan  lembar pengerjaan kemudian menulis pada lembar pengerjaan) Diketahui  tinggi  teropongnya  1,5  meter,  sedangkan  tinggi baggio  2  meter.  Ketinggian  lantai  puncak  mercusuar  itu  41,5 meter  sedangkan  sudut  depresinya  adalah  60 o .  Itu  terhadap bagian depan kapal. Lalu 30 o untuk bagian belakang kapal.
KOt2 (Melihat  bergantian  antara  naskah  TPMT  dan  lembar pengerjaan) Yang  menjadi  permasalahannya  disini  ini,  baggionya  sendiri melihat melalui teropong atau matanya sendiri. --- KOt2 (Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan)
Lalu kita gambar 2 buah segitiga yang berkebalikan dari nomor satu, tetapi disini segitiganya terbalik.
KOt4 (Melihat pada lembar pengerjaan) Lalu karena yang diketahui ini adalah tingginya dan yang dicari adalah panjang, --- KOg1
Data senada diperoleh melalui metode wawancara. Kesadaran metakognitif PMT dalam pemecahan masalah  kedua  TPMT  dinyatakan  melalui  kartu  aksi  metakognitif  nomor  1  yang  diinterpretasi  sebagai  K1 (Gambar 2).
Dalam  K1,  PMT  mengatakan  bahwa  perlu  diketahui  informasi  yang  relevan  untuk  memecahkan masalah  TPMT.  PMT  kemudian  menulis  kembali  informasi  yang    diketahui  di  lembar  pengerjaan.  PMT mengenalkan representasi 𝛼 sebagai besar sudut depresi yang terbentuk terhadap bagian depan kapal, 𝛽 sebagai besar sudut depresi yang terbentuk terhadap bagian belakang kapal, dan 43 sebagai tinggi mercusuar dengan tinggi teropong. Berikut adalah petikan wawancara subjek PMT dalam aspek kesadaran metakognitif .
P: Mengapa Anda mempertanyakan pengetahuan Anda terhadap masalah yang Anda hadapi saat ini? Jelaskan!
PMT: Jadi  sebelum  menyelesaikan  soal,  saya  harus  mencari  tahu  yang  diketahui  di  soal  itu.  Misalnya ketinggian, lalu sudut elevasinya, dan lain-lain. La itu setelah saya ketahui, saya berpikir ini harus diapakan. (KOt2)
P: Apa saja yang telah Anda lakukan untuk memahami masalah yang telah diberikan? Tunjukkan! PMT: Saya menulis ulang yang diketahui itu di pekerjaan saya
P: Bagaimana model matematis dari masalah tersebut? Jelaskan! PMT: Saya membuat dua segitiga terbalik, yang satu lebih pendek, yang satunya lebih panjang. (KOt4)
Berdasarkan  metode think  aloud ,  pengaturan  metakognitif  yang  digunakan  subjek  PMT  dalam pemecahan  masalah  TPMT  berturut-turut  ditandai  dengan  mengolah  informasi  yang  diberikan  untuk memperoleh suatu simpulan (POt2), mengatur tindakan dalam rencana umum yang dibuat (POg2), menyusun tindakan dalam rencana khusus (POg3), dan menggunakan tindakan dalam rencana yang dibuat (PE1). Dalam POt2,  subjek  PMT  menyimpulkan  bahwa  Baggio  melihat  kapal  menggunakan  teropong,  sehingga  subjek
Gambar 2. Kartu Aksi K1 Subjek PMT
menggunakan informasi tinggi teropong. Dalam POg2, subjek PMT secara umum berencana untuk mencari jarak mercusuar terhadap bagian depan kapal tanker ( 𝑥 1 ) dan jarak mercusuar terhadap bagian belakang kapal tanker  ( 𝑥 2 )  kemudian  menyelisihkannya.  Dalam  POg3,  subjek  PMT  secara  khusus  menggunakan perbandingan tangen pada segitiga siku-siku. Dalam PE1, subjek PMT menggunakan perbandingan tangen 𝛼 pada segitiga siku-siku pertama yang panjang sisi depannya adalah 43 dan panjang sisi sampingnya adalah 𝑥 1 . Subjek PMT mengatakan mengalami hambatan dengan hampir terbalik menggunakan informasi 𝛼 dan 𝛽 dalam perhitungan, tetapi subjek PMT dapat mengatur kembali tindakannya. Di kesempatan lain dalam PE1, subjek menggunakan perbandingan tangen 𝛽 pada segitiga siku-siku kedua yang panjang sisi depannya adalah 43 dan sisi sampingnya adalah 𝑥 2 . Berikut adalah kutipan transkrip ucapan atau perilaku subjek subjek melalui metode think aloud .
Tabel 4. Ucapan/ Perilaku Subjek Ucapan / Perilaku Subjek Tulisan Keterangan/ Kode (Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan)
Jadi kita coba yang dari teropong. Tingginya 41,5 ditambah 1,5 itu 43 meter. Lalu sudut yang pertama itu saya anggap α yaitu 60 o dan sudut yang kedua dianggap β, 30 o
POt2
(Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan) Maka saya menggunakan tan yaitu tan de sa.. depan samping.. yang pertama itu 60 o tingginya adalah 43 per sisi satunya tidak diketahui.
POg2 & POg3
(Melihat pada lembar pengerjaan dan memasukkan bolpoin ke mulut) Oh tunggu..tunggu..tunggu.. saya salah..  ini yang dicari. (Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan) Oia.. ini jadi tan 60 = √3 lalu 43 per x . “ x” nya pindah ruas.
43 per √3 . x 1 = 43√3 3 PE1 (Melihat lembar pengerjaan)
Lalu kita cari yang kedua, tan β = depan per samping. --- POg2 & POg3 (Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan)
Tan β itu 30 o . Tingginya 43 per sisi satunya x 2 . Tan 30 o itu 1 3 √3 sama dengan 43 per x . “ x ” pindah ruas lalu 1 3 √3 nya juga pindah ruas.
Jadi, 43 kali 3 per √3 . Ini jadi 43 kali 3.. 3 per..
PE1
Data senada diperoleh melalui metode wawancara. Pengaturan metakognitif PMT dalam pemecahan masalah TPMT berturut-turut dinyatakan melalui kartu aksi metakognitif nomor 6 dan 8 yang diinterpretasi sebagai P1 (Gambar 3) dan P3 (Gambar 4).
Dalam P1, PMT mampu menentukan tujuan dari masalah kedua TPMT yakni mencari panjang kapal tanker. Untuk mencapai tujuan tersebut, PMT berencana mencari jarak antara mercusuar dengan bagian depan kapal x 1 dan  jarak  antara  mercusuar  dengan  bagian  belakang  kapal x 2 dengan  menggunakan  perbandingan trigonometri  tangen  pada  segitiga  siku-siku.  Dalam  P3,  setelah  PMT  menemukan  nilai x 1 kemudian  PMT mencari nilai x 2 . PMT mengatakan mengalami hambatan dengan hampir terbalik menggunakan informasi 𝛼 dan 𝛽 dalam perhitungan. Selain itu, pada awalnya PMT kebingungan dengan adanya informasi tinggi badan Baggio  dan  tinggi  teropong.  PMT  kemudian  menentukan  bahwa  informasi  yang  relevan  adalah  tinggi
Gambar 3. Kartu Aksi P1 Subjek PMT
Gambar 4. Kartu Aksi P3 Subjek PMT
teropong. PMT selanjutnya memikirkan mana yang lebih jauh jaraknya antara x 1 dan x 2 . Berikut adalah petikan wawancara subjek PMT dalam aspek pengaturan metakognitif . P:
Berdasarkan masalah yang diberikan, apakah Anda memahami tujuan masalah yang diberikan?
PMT: Tujuannya untuk mencari panjang kapal (KOg1) P: Bagaimana rencana Anda untuk mencapai tujuan tersebut? Jelaskan!
PMT: Caranya saya akan mencari panjang x 1 , panjang segitiga pertama dan  x 2 panjang segitiga kedua. Lalu akan saya selisihkan. Untuk x 1 nya adalah jarak antara mercusuar dengan bagian depan, yang x 2 adalah jarak antara mercusuar dengan bagian belakang. Kemudian diselisihkan, dikurangkan. (POg2 dan POg3)
P: Mengapa Anda memikirkan apa yang harus Anda lakukan selanjutnya? Jelaskan! PMT: Itu.. Ya waktu mencari x 1 pertama yang bagian depan itu saya hampir  mau terbalik antara 60 o dan 30 o
(PE1)
P:
Dan saat itu PMT memilih yang berapa?
PMT: 60 o
P: Di bagian manakah penyelesaian Anda terhenti? atau kesulitan apa yang membuat Anda terhenti? PMT: Ya tadi di bagian awal juga bingung antara dari teropong dan tinggi baggio. Dan yang saya pilih tinggi teropong.
Berdasarkan  metode think  aloud ,  evaluasi  metakognitif  yang  digunakan  subjek  PMT  dalam pemecahan masalah TPMT berturut-turut ditandai dengan menilai kesesuaian tindakan dalam rencana khusus (EE1),  menilai  konsistensi  hasil  rencana  khusus  dengan  rencana  umum  dan  kondisi  masalah  (EV7),  dan menilai konsistensi hasil akhir dan kondisi masalah (EV8). Dalam EE1, subjek secara lisan menilai tindakan yang  dilakukan  dan  menemukan  kesalahan  perhitungan  dalam  merasionalkan  bentuk  akar.  Meskipun demikian, subjek mampu untuk memperbaikinya dan menuliskannya pada lembar pengerjaan. Dalam EV7, subjek mampu untuk menentukan panjang kapal tanker (dimisalkan ∆𝑥 ), yakni 𝑥 2 − 𝑥 1 . Dalam EV8, subjek terlihat  menghitung  kembali  di  kertas  buram  dan  melihat  kembali  hasil  pengerjaannya.  Subjek  PMT mengerjakan ulang masalah pertama dan kedua TPMT. subjek memeriksa kembali rumus, hasil x1 dan x2, dan hasil akhir. Berikut adalah kutipan transkrip ucapan atau perilaku subjek melalui metode think aloud .
Tabel 5. Ucapan/ Perilaku Subjek Ucapan / Perilaku Subjek Tulisan Keterangan/ Kode (Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan)
Oohh.. 3 kali 43 per 3 kita coret.. crot..crot.. Jadi x 2 nya 43 √3 . EE1
(Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan)
Lalu ini kalo aku lihat 43√3 3 masih besaran 43√3 .
Lalu diselisihkan keduanya untuk mendapat panjang kapal.
Δ x = x 2 - x 1 = 43√3 – 43√3 3 . (Melihat dan menulis pada kertas buram)
43 kalikan 3 sama dengan 129√3 3 – 43√3 3 = 86√3 3
(diam dan memainkan bolpoin, melihat secara
bergantian antara kertas buram dan lembar pengerjaan). EV7 (Mengangkat dan melihat lembar pengerjaan) Mari kita koreksi dulu. (melihat kembali pada kertas buram) --- EV8
Data  senada  diperoleh  melalui  metode  wawancara.  Evaluasi  metakognitif  PMT  dalam  pemecahan masalah  TPMT  dideskripsikan  melalui  kartu  aksi  metakognitif  nomor  12  yang  diinterpretasi  sebagai  E3 (Gambar 5).
Dalam  E3,  PMT  mengerjakan  ulang  masalah  pertama  dan  kedua TPMT.  PMT memeriksa  kembali rumus, hasil x 1 dan x 2 , dan hasil akhir. Berikut adalah petikan wawancara subjek PMT dalam aspek evaluasi metakognitif .
Gambar 5. Kartu Aksi E3 Subjek PMT
P: Bagaimana cara Anda mengecek pekerjaan Anda? Jelaskan!
PMT:
Saya mengerjakan ulang dari masalah nomor 1 dan nomor 2. (EV7 & EV8)
P: Apa saja yang Anda lakukan untuk melihat kesesuaian kemajuan pemecahan masalah Anda dalam mencapai tujuan Anda? Tunjukkan!
PMT: Tentunya rumusnya, lalu hasil x 1 dan x 2 dan hasil akhir. (EV7 & EV8)
P: Rumus yang dimaksud adalah rumus? PMT: Sin atau cos atau tan P: Dan rumus yang digunakan disini adalah rumus?
PMT: Yang nomor 1 sin, yang nomor 2 tan
P:
Apakah Anda merasa puas dengan tindakan yang telah Anda lakukan dalam pemecahan masalah?
Jelaskan!
PMT: Puas

## Metakognisi Subjek PMR
Berdasarkan  metode think  aloud ,  kesadaran  metakognitif  yang  digunakan  subjek  PMR  dalam pemecahan  masalah  TPMT  berturut-turut  ditandai  dengan  mengingat  informasi  syang  diberikan  (KOt2), mengetahui representasi atau model matematis dari masalah (KOt4), menyebutkan tujuan atau subtujuan dari masalah (KOg1), dan menyebutkan topik atau yang dipahami dari tugas (KOt3).  Dalam KOt2, subjek PMR menyebutkan informasi yang diberikan pada naskah TPMT. Dalam KOt4, subjek PMR mencoba memodelkan masalah  kedua  TPMT  beberapa  kali  dalam  kertas  buram  sebelum  akhirnya  memilih  model  yang  dianggap sesuai.  Dalam  KOg1,  subjek  PMR  mampu  mengidentifikasi tujuan  dari  masalah  TPMT  yakni  menentukan panjang kapal tanker. Dalam KOt3, subjek PMR mengingat kembali materi perbandingan trigonometri sinus, cosinus, dan tangen. Berikut adalah kutipan transkrip ucapan atau perilaku subjek PMR melalui metode think aloud .
Tabel 6. Ucapan/Perilaku Subjek Ucapan / Perilaku Tulisan Keterangan/ Kode Digambar dulu. (Melihat  bergantian  antara  naskah  TPMT  dan  lembar pengerjaan kemudian menuliskannya dalam lembar pengerjaan)
Baggio  berdiri  dan  melihat  kapal. Tinggi  teropong  dari  lantai adalah 1,5 meter,  tinggi Baggio 2 meter. Tinggi teropong 1,5 meter,  tinggi  Baggio  2  meter.  Ketinggian  lantai  puncak mercusuar 41,5 meter di atas permukaan air laut. Sudut depresi Baggio  terhadap  bagian  depan  kapal  adalah  60 o ,  dan  sudut depresi terhadap bagian belakang kapal adalah 30 o . Depan 60 o dan belakang 30 o . Ini bagian depan ini bagian belakang. KOt2 & KOt4 (Melihat pada naskah TPMT) Tentukan panjang kapal tanker. --- KOg1 (Melihat pada kertas buram) Sin, cos, tangen. --- KOt3
Data senada diperoleh melalui metode wawancara. Kesadaran metakognitif PMR dalam pemecahan masalah TPMT berturut-turut dinyatakan melalui kartu aksi metakognitif nomor 1, 3 dan 4 yang diinterpretasi sebagai K1 (Gambar 6), K3 (Gambar 7) dan K4 (Gambar 8).
Dalam K1, PMR mencoba mengingat kembali materi trigonometri yang diketahuinya. PMR membaca informasi dari masalah kedua TPMT beberapa kali dan berusaha menuliskannya pada lembar pengerjaan. PMR merepresentasikan  masalah  kedua  TPMT  menjadi  dua  segitiga  siku-siku.  PMR  menuliskan  angka 43 yang merupakan hasil dari penjumlahan tinggi mercusuar dan tinggi teropong.  PMR melakukan kesalahan dalam menggunakan perbandingan trigonometri cosinus yakni depan miring dimana seharusnya adalah perbandingan sinus. Dalam K3, PMR mengingat pernah mengerjakan masalah sejenis dari guru dan memecahkannya dengan
Gambar 6. Kartu Aksi K2 Subjek PMR
Gambar 7. Kartu Aksi K1 Subjek PMR
Gambar 8. Kartu Aksi K4 Subjek PMR
caranya  sendiri.  Dalam  K4,  PMR  mengaku  memahami  masalah  kedua  TPMT  karena  pernah  memecahkan masalah  yang  sejenis  tetapi  PMR  kesulitan  dalam  menyusun  rencana  untuk  memecahkan  masalah  kedua TPMT. Berikut adalah petikan wawancara subjek PMR dalam aspek kesadaran metakognitif .
P: Mengapa Anda mempertanyakan pengetahuan Anda terhadap masalah yang Anda hadapi saat ini? Jelaskan!
PMR: Itu materi trigonometri waktu pelajaran kelas X. Sekarang saya kan kelas XI. Saya agak lupa materi trigonometri. Jadi saya coba menyusun seingat saya kayak sin, cos, tan. (KOt3)
P: Apa yang dituliskan saat itu?
PMR: Waktu  itu  kan  ada  soal  pada  bagian  sudut  depan  kapal  dan  belakang  kapal,  saya  tulis  bentuk segitiga. Bagian depan gambar yang pertama, bagian belakang gambar yang kedua. (KOt4)
P: Bagaimana model matematis dari masalah tersebut? Jelaskan! Dari manakah diperoleh angka 43?
PMR: Angka  43  itu.  Tingginya  tower  itu  kan  41,5  meter.  Saya  mikirnya  mercusuar  kayak  tower  terus diatasnya kan ada orang tingginya 2 meter dimana ada teleskopnya tingginya 1,5 meter. Jadi saya pakai yang 1,5 meter karena otomatis orang mengikuti tinggi teleskop. Jadi 41,5 + 1,5 = 43. (KOt2 & KOt4)
P:
Darimana diperoleh angka 86?
PMR: Saya waktu masih ingat pelajaran sebelumnya, itu kalo mencari cos itu depan sama yang terpanjang. Cos  60 o saya  tahu  ½,  bagian  sisi  depan  43  meter,  terpanjang  ditanyakan,  jadi  saya  coba  kali, perkalian silang, ketemu hasilnya 86 jadi saya tulis 86 disini. Di sisi terpanjang 86.
P: Kemudian bagaimana gambar yang  kedua?
PMR:
Caranya sama juga
P: Apa yang membuat Anda berpikir bahwa Anda dapat menyelesaikan masalah yang Anda hadapi saat ini?
PMR: Kartu aksi ketiga sama keempat itu hampir sama kayaknya. Yang saya pikirkan ada soal yang pernah saya  kerjakan  yang  mungkin  dapat  membantu,  jadi  saya  pikir  saya  tahu  apa  yang  harus  saya lakukan.
P: Berdasarkan pemahaman Anda, ceritakan kembali masalah tersebut!
PMR: Apa yang saya pahami itu ada orang yang ingin mengukur panjang kapal dari bagian sudut depan kapal dan belakang kapal di atas mercusuar dengan teleskop setinggi 1,5m. Pada soal itu intinya ditanya panjang kapal. (KOg1)
P: Kesulitan apa saja yang akan Anda hadapi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan? Jelaskan! PMR: Kesulitannya. Kalo segi gambar saya paham. Kesulitannya itu cara menghitung panjang kapalnya itu apa pakai yang ini dari sini atau masih gimana saya masih kurang ngerti. Jadi saya langsung dari cara yang ini sama yang ini terus dijumlahkan.
Berdasarkan  metode think  aloud ,  pengaturan  metakognitif  yang  digunakan  subjek  PMR  dalam pemecahan  masalah  TPMT  berturut-turut  ditandai  dengan  mengatur  tindakan  dalam  rencana  yang  dibuat (POg2), menggunakan tindakan dalam rencana yang dibuat (PE1), dan mengolah kembali representasi yang dibutuhkan (PV1). Dalam POg2, secara umum subjek PMR berencana untuk mencari panjang kapal tanker bagian  depan  dan  panjang  kapal  tanker  bagian  belakang  kemudian  menjumlahkannya  untuk  memperoleh panjang  kapal  tanker  seluruhnya.  Secara  khusus  PMR  mencoba  menggunakan  berbagai  perbandingan trigonometri  (cosinus  dan  tangen)  pada  segitiga  siku-siku  yang  dibuatnya.  Dalam  PE1,  subjek  PMR menyatakan perbandingan sinus sebagai perbandingan panjang sisi depan dan terpanjang segitiga siku-siku yang seharusnya merupakan perbandingan sinus. Dalam PV1, subjek PMR memikirkan kembali representasi masalah kedua TPMT apabila informasi sudut depresi bagian depan dan sudut depresi bagian belakang kapal berhimpit  namun  tidak  dituliskannya.  Berikut  adalah  kutipan  transkrip  ucapan  atau  perilaku  subjek  PMR melalui metode think aloud .
Tabel 7. Ucapan/Perilaku Subjek Ucapan / Perilaku Tulisan Keterangan/ Kode (Melihat pada kertas buram) Duh. Pake cara sendiri aja. Cos.. cos.. cos.. --- POg2

## (Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan)
Cos 60 o depan terpanjang. Cos 60 o itu ½ . depannya 43 Misalkan sisi terpanjang x , x = 86. Sin 60 o samping terpanjang Sin 60 o itu 1 2 √3 Misalkan panjang sisi depan kapal tanker x Sisi terpanjang 86
x = 43√3 . PE1
(Melihat dan menulis pada lembar pengerjaan) Cos 30 o depan terpanjang.
Cos 30 o itu 1 2 √3 , depannya 43 Misalkan sisi terpanjang x
x = 28,6√3 .
PE1
Data senada diperoleh melalui metode wawancara. Pengaturan metakognitif PMR dalam pemecahan masalah  kedua  TPMT  berturut-turut  dinyatakan  melalui  kartu  aksi  metakognitif  nomor  6  dan  7  yang diinterpretasi sebagai P1 (Gambar 9) dan P2 (Gambar 10).
Dalam P1, PMR mampu menentukan tujuan dari masalah kedua TPMT yakni mencari panjang kapal tanker. Secara terpisah, PMR berencana mencari panjang kapal tanker bagian depan dan panjang kapal tanker bagian belakang. PMR menyusun rencana dengan menggunakan sketsa-sketsa gambar yang dibuatnya. Dalam P2, PMR memikirkan cara lain untuk memecahkan masalah kedua TPMT. Namun, PMR tetap memutuskan menggunakan cara yang sudah tertulis dalam lembar pengerjaannya. Berikut adalah petikan wawancara subjek PMR dalam aspek pengaturan metakognitif . P: Berdasarkan masalah yang diberikan, apakah Anda memahami tujuan masalah yang diberikan?
PMR: Jujur  waktu  saya  menyusun  rencana  untuk  mengerjakannya  itu  masih  belum  paham  sama  sekali. Tapi saya menyusun rencana itu masih gambar-gambar. (POg2)
P:
Bagaimana dengan pertanyaan dalam masalah, apakah paham yang ditanyakan dalam masalah itu?
PMR: Paham
P: Bisa diceritakan kembali masalah nomor 2? Atau apa tujuan dari masalah nomor 2?
PMR: Mencari ukuran kapal dengan cara menghitung sudut dari depan kapal sama belakang kapal.
P: Bagaimana rencana Anda untuk mencapai tujuan tersebut? Jelaskan!
PMR: Dari hitungan 86 ini saya juga mencari sin dari 60, cosinus dari 60 kan 1 2 √3 . Yang ditanyakan kan mencari sisi. x per 86. Jadi saya kalikan silang juga kayak cara yang ini, ketemu 43√3 (PE1) P: Ketika PMR mencari 43√3 , apa yang sedang dipikirkan? PMR: Saya pikir ini panjang bagian depan kapal disini bagian belakang kapal. Jadi ini bagian depan, ini bagian belakang.
PMR: Ini waktu saya memikirkan ini saya cuma mikir. Tidak saya tulis. Masih di pikiran. Jadi mungkin caranya seperti ini, tapi saya pikir lagi udah ini jawabannya (yang tertulis).
P: Jadi ada dua versi ya, versi yang pertama yang tertulis, yang kedua yang dipikirkan. Ketika berpikir tentang masalah nomor 2, PMR berniat menggunakan apa yang dipikirkan atau yang ditulis saat ini?
PMR: Yang ditulis, soalnya yang dipikirkan saya ndak mau make
Gambar 9. Kartu Aksi P1 Subjek PMR
Gambar 10. Kartu Aksi P2 Subjek PMR
P:
Bisa dijelaskan apa yang sedang PMR pikirkan saat itu?
PMR: Di pikiran saya itu mungkin dari dua sudut itu digabung. Jadi 60 ditambah 30 jadi saya hitung jadi satu.
Berdasarkan  metode think  aloud ,  evaluasi  metakognitif  yang  digunakan  subjek  PMR  dalam pemecahan  masalah  TPMT  berturut-turut  ditandai  dengan  menilai  keputusan  organisasional  yang  dibuat (EV2), menilai kesesuaian representasi yang digunakan atau akan digunakan dengan kondisi masalah (EV1), menilai  konsistensi  hasil  rencana  khusus  dengan  rencana  umum  dan  kondisi  masalah  (EV7),  dan  menilai konsistensi hasil akhir dan kondisi masalah (EV8). Dalam EV2, berdasarkan representasi segitiga siku-siku yang  telah  dibuat,  subjek  PMR  mencoba  mengubah  tindakan  yang  digunakan  dengan  menggunakan perbandingan  trigonometri  tangen.  Namun,  PMR  mengurungkannya  dan  tetap  menggunakan  perbandingan trigonometri cosinus. Dalam EV1, subjek PMR memikirkan kembali representasi masalah kedua TPMT yang telah  dibuatnya  dengan  alternatif  informasi  sudut  depresi  bagian  depan  dan  sudut  depresi  bagian  belakang kapal berhimpit namun tidak dituliskannya. Dalam EV7, subjek PMR menyimpulkan bahwa panjang kapal tanker merupakan penjumlahan dari panjang bagian belakang kapal tanker dan panjang bagian depan kapal tanker  yakni 43√3 + 28,6√3 .  Dalam  EV8,  subjek  PMR  menilai  kembali  panjang  kapal  tanker  yang diperolehnya  dan  tetap  memutuskan  bahwa  panjang  kapal  tanker  adalah 43√3 + 28,6√3 .  Berikut  adalah kutipan transkrip ucapan atau perilaku subjek PMR melalui metode think aloud .
Tabel 8. Ucapan/ Perilaku Subjek Ucapan / Perilaku Tulisan Keterangan/ Kode (Melihat pada kertas buram) Coba tangen. Tangen.. tangen sin per cos.. Cos aja --- EV2 Melihat pada kertas buram) Mungkin seharusnya sudut 60 o dan 30 o digabung. --- EV1 & PV1
Udah ini aja. Panjang kapal tanker adalah 43√3 + 28,6√3 .
EV7 & EV8
Data  senada  diperoleh  melalui  metode  wawancara.  Evaluasi  metakognitif  PMR  dalam  pemecahan masalah kedua TPMT berturut-turut dinyatakan melalui kartu aksi metakognitif nomor 14, 10, 12, 13, 10, dan 13 yang diinterpretasi sebagai E5, E1, E3, E4, E1, dan E4 (Gambar  11 hingga Gambar 16).
Dalam E5, PMR beranggapan masalah kedua TPMT lebih sulit dibandingkan dengan masalah pertama TPMT. PMR tidak dapat menyusun rencana untuk menentukan panjang kapal. Dalam E1, PMR memikirkan kembali pengerjaannya berdasarkan hasil yang diperoleh. PMR tidak yakin dengan kebenaran jawaban yang diperolehnya.Dalam  E3,  PMR  mengecek  kembali  pengerjaannya.  PMR  mencocokkan  informasi  masalah kedua  TPMT  dengan  sketsa  yang  dibuatnya  dan  menghitung  ulang  pekerjaannya.  Dalam  E4,  PMR memperoleh jawaban dari panjang kapal tanker bagian depan dan bagian belakang. Namun, PMR tidak yakin dengan kebenaran jawaban yang diperolehnya. Dalam E1, PMR tidak yakin dengan kebenaran jawaban yang diperolehnya.  PMR  merasa  hanya  seditik  keputusannya  dalam  pengerjaan  yang  tepat.  Dalam  E4,  PMR menganggap  jawabannya  sudah  paling  tepat.  Berikut  adalah  petikan  wawancara  subjek  PMR  dalam  aspek evaluasi metakognitif .
P: Apa yang mendorong Anda berpikir bahwa Anda tidak dapat mengerjakannya?
PMR: Aslinya yang masalah yang nomor 2 itu tipe-tipenya itu ngitungnya kayak masalah nomor 1. Jadi masalah nomor 1 saya saja sudah bingung, jadi apalagi yang nomor 2. Nomor 2 kan caranya hampir sama, tapi bagian hitung disini saya sudah tidak mau menghitung.
P: Kesulitan apa yang Anda hadapi untuk menyelesaikan masalah yang telah diberikan? Jelaskan!
Gambar 11. Kartu Aksi E5 Subjek PMR
Gambar 12. Kartu Aksi E1 Subjek PMR   Gambar 13. Kartu Aksi E3 Subjek PMR
Gambar 14. Kartu Aksi E4 Subjek PMR
Gambar 15. Kartu Aksi E1 Subjek PMR Gambar 16. Kartu Aksi E4 Subjek PMR
PMR: Masalahnya..  Bagian  panjang  kapalnya  susah  saya  hitung..  maksudnya  panjang  kapalnya  itu dihitung darimananya gitu. (EV2)
P: Adakah tindakan yang PMR ambil untuk mengatasi masalah tersebut?
PMR: Tindakan  yang  saya  lakukan,  panjang  ini  sama  ini  saya  hitung.  Sebenarnya  ini  saya  tidak  yakin, bukan tidak yakin, sudah pasti ini salah, jadi saya jumlahkan saja. (EV1 & PV1)
P: Mengapa Anda memikirkan kembali apa yang akan Anda lakukan?
PMR: Saya pikir kembali bagaimana cara saya mengerjakannya gini, saya pikir dari 2 masalah ini masak gak ada satu kerjakan. Jadi saya berusaha mengerjakan nomor 2 lagi.
P: Apakah Anda memikirkan kembali rencana yang telah Anda buat? Jelaskan!
PMR:
Ndak, jadi satu ini saja. P: Apakah keputusan Anda dalam memilih rencana umum dan khusus tepat? Jelaskan!
PMR: Tidak yakin, tidak yakinnya di perhitungannya.
P: Bagaimana cara Anda mengecek pekerjaan Anda? Jelaskan!
PMR: Saya mengecek pekerjaan saya melihat soalnya lagi lalu saya cocokkan dengan pekerjaan saya. Saya cocokkan soal sama gambaran saya. Setelah itu saya hitung. Panjang ini sama ini kan sudah saya hitung itu yang saya cek. (EV7)
P: Apakah Anda merasa puas dengan tindakan yang telah Anda lakukan dalam pemecahan masalah? Jelaskan!
PMR: Lumayan puas.
P: Apa yang mendorong Anda mempertanyakan kebenaran pengerjaan masalah Anda?
PMR: Apakah saya menghitung panjang kapal bagian ini dan ini benar.
P: Apakah hasil  akhir pekerjaan Anda menjawab dengan benar model matematika  yang Anda buat? Jelaskan!
PMR: Tidak  menjawab.  Dari  hitungan  saya,  saya  tidak  yakin  kalo  ini  jawabannya.  Makanya  itu  tadi selanjutnya  saya  ambil  kartu  aksi  10  karena  saya  memikirkan  kembali  bagaimana  cara mengerjakannya (EV8)
P: Apakah  model  matematika  yang  Anda  gunakan cukup  dan membantu pemecahan  masalah  Anda? Jelaskan!
PMR: Sangat  membantu..  itu  kan  dari  soal  itu  kan  ada  dua  sudut,  jadi  saya  gambar.  Itu  sedikit,  bukan sedikit sih tapi sangat membantu.
P: Mengapa Anda memikirkan kembali apakah yang Anda lakukan bekerja sebagaimana mestinya? PMR:
Karena tidak begitu yakin sama jawabannya P: Apakah Anda memikirkan kembali rencana yang telah Anda buat? Jelaskan! PMR: Tidak, hanya satu P: Apakah keputusan Anda dalam memilih rencana umum dan khusus tepat? Jelaskan! PMR: Sedikit tepat P: Apa yang mendorong Anda mempertanyakan kebenaran pengerjaan masalah Anda?
PMR: Karena saya tidak tahu lagi gimana menghitungnya, jadi saya anggap ini udah yang paling benar

## Pembahasan Metakognisi PMT dan PMR
Kesadaran  metakognitif yang  digunakan  subjek  PMT  dalam  memecahkan  masalah  trigonometri ditandai  dengan  menyebutkan  informasi,  memodelkan  masalah,  dan  menyebutkan  tujuan  dari  masalah trigonometri yang diberikan secara tepat. Di sisi lain, subjek PMR mengalami kesulitan dalam memodelkan masalah trigonometri. Penelitian ini menunjukkan  bahwa subjek PMT cenderung memiliki sifat yang lebih analitis. Hal ini sesuai dengan deskripsi Khatib & Hosseinpur (2011) yang menyatakan bahwa ketika kelompok analitis  dihadapkan  pada  situasi  yang  membutuhkan  keputusan,  mereka  bisa  memecah  sebuah  masalah menjadi komponen yang lebih kecil untuk memilih komponen yang secara signifikan memberikan keputusan yang tepat dan berkonsentrasi padanya.
Pengaturan  metakognitif yang  digunakan  subjek  PMT  dalam  memecahkan  masalah  trigonometri ditandai  dengan  menyusun  rencana  umum,  rencana  khusus,  dan  tindakan  yang  mengarah  pada  selesaian. Subjek PMT secara sadar dan berkala melihat kemajuan pemecahan masalahnya. Hal ini senada dengan Erbas &  Okur  (2012)  yang  menyatakan  bahwa  siswa  yang  mampu  menunjukkan  kesadaran  dan  koreksi  mampu mencapai jawaban yang benar. Di laih pihak, subjek PMR mencoba-coba terlebih dahulu beberapa rencana sebelum  memutuskan  rencana  yang  akan  digunakan.  Lebih  lanjut,  subjek  PMR  menggunakan  waktu  yang tidak singkat dalam mengingat-ingat cara atau algoritma yang diajarkan guru untuk memecahkan masalah yang dianggap mirip dengan masalah TPMT. Rencana umum, rencana khusus, dan tindakan yang disusun subjek PMR tidak mengarah pada selesaian.
Evaluasi metakognitif yang digunakan subjek PMT dalam memecahkan masalah trigonometri ditandai dengan  menilai  konsistensi  hasil  rencana  khusus dengan rencana  umum  serta  kondisi  dari  masalah.  Subjek
PMT cenderung menilai kerasionalan hasil akhir yang diperoleh terhadap rencana dan kondisi masalah. Di sisi lain, subjek PMR cenderung lebih banyak, melakukan aktivitas metakognisi yakni menilai konsistensi hasil rencana khusus dengan rencana umum dan kondisi masalah, menilai konsistensi hasil akhir dengan kondisi masalah,  dan  menilai  kembali  kesesuaian  representasi/model  matematis  yang  digunakan.  Subjek  PMR cenderung memeriksa kembali kerasionalan hasil akhir yang diperoleh secara intuitif. Kasus serupa dilaporkan oleh Stillman & Galbraith (1998) yakni mayoritas siswa memeriksa kerasionalan hasil akhir sesuai dengan kondisi masalah meskipun sebagian yang lain melakukannya secara intuitif.

## PENUTUP
Kesadaran  metakognitif yang  digunakan  subjek  PMT  dalam  memecahkan  masalah  trigonometri ditandai  dengan  menyebutkan  informasi,  memodelkan  masalah,  dan  menyebutkan  tujuan  dari  masalah trigonometri  yang  diberikan  secara  tepat. Pengaturan  metakognitif yang  digunakan  subjek  PMT  dalam memecahkan masalah trigonometri ditandai dengan menyusun rencana umum, rencana khusus, dan tindakan yang  mengarah  pada  selesaian. Evaluasi  metakognitif yang  digunakan  subjek  PMT  dalam  memecahkan masalah trigonometri ditandai dengan menilai konsistensi hasil rencana khusus dengan rencana umum serta kondisi dari masalah.
Kesadaran  metakognitif yang  digunakan  subjek  PMR  dalam  memecahkan  masalah  trigonometri ditandai  dengan  menyebutkan  informasi  dan  tujuan  dari  masalah  trigonometri  yang  diberikan  secara  tepat. tetapi  mengalami  kesulitan  dalam  memodelkan  masalah  trigonometri. Pengaturan  metakognitif yang digunakan subjek PMR dalam memecahkan masalah trigonometri ditandai dengan menyusun rencana umum, rencana  khusus,  dan  tindakan  tetapi  tidak  mengarah  pada  selesaian. Evaluasi  metakognitif yang  digunakan subjek PMR cenderung lebih banyak, hal ini ditandai dengan menilai konsistensi hasil rencana khusus dengan rencana  umum  dan  kondisi  masalah,  menilai  konsistensi  hasil  akhir  dengan  kondisi  masalah,  dan  menilai kembali kesesuaian representasi/model matematis yang digunakan.
Penelitian menunjukkan bahwa metakognisi sangat berperan dalam setiap tahap pemecahan masalah yang diambil subjek. Bagi guru yang ingin pemecahan masalah siswanya meningkat untuk materi trigonometri, disarankan  untuk  melakukan  pembelajaran  matematika  yang  menekankan  pada  metakognisi.  Untuk menghindari  rendahnya  pemecahan  masalah  siswa  pada  materi  trigonometri,  guru  disarankan  senantiasa memantau  pengetahuan  siswa  tentang  model  matematis  yang  digunakan.  Lebih  lanjut,  guru  diharapkan mendorong  siswa  secara  mandiri  menyusun  rencana  pemecahan  masalah,  mengetahui  dimana  rencana  bisa diterapkan,  dan  keterbatasan  dari  rencana  yang  dibuat.  Guru  juga  dihimbau  untuk  membiasakan  siswa mengoreksi pemecahan masalahnya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih disampaikan kepada Prof. Dr. Ipung Yuwono, M.S. M.Sc dan Qurrotun Ainy, S.Si yang berkontribusi dalam proses validasi instrumen pedoman wawancara.

## DAFTAR RUJUKAN
Artzt, A. F. and Armour-Thomas, E. 1992. Development of a cognitive-metacognitive framework for protocol analysis of mathematical problem solving in small groups. Cognition and Instruction, 9 (2), 137-175.
Demircioglu,  H.,  Argun,  Z.,  &  Bulut,  S.  2010.  A  Case  Study:  Assessment  of  Preservice  Secondary Mathematics Teacher’s Metacognitive Behaviour in the Problem-Solving Process. ZDM Mathematics Education . Vol.42, 493-502.
Erbas, A.K. & Okur, S. 2012. Researching Students’ Strategies, Episodes, and Metacognitions in Mathematical Problem Solving. Springer Science.
Garofalo,  J.  &  Lester,  F.K.  1985.  Metacognition,  Cognitive  Monitoring,  and  Mathematical  Performance.
NCTM: Journal for Research in Mathematics Education . Vol.16, No.3, 163-176.
Khatib,  M.  &  Hosseinpur,  R.M.  2011.  On  the  Validity  of  the  Group  Embedded  Figure  Test. Journal  of Language Teaching and Research . Vol.2, No.3, 640-628.
Lester, F.K., 2007. Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning . USA: Information Age Publishing Inc.
Moleong, L.J. 2008. Metodologi Penelitian Kualitatif . Bandung: Remaja Rosdakarya
Sasongko, D.F. 2016. Profil Pemecahan Masalah Trigonometri Siswa Bergaya Kognitif Field-Independent dan Field-Dependent . Makalah. Disajikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya tanggal 13 Agustus 2016 di Universitas Negeri Malang.
Schneider, W. & Artelt, C. 2010. Metacognition and Mathematics Education. ZDM Mathematics Education . Vol.42, 149-161.
Siswono, T.Y.E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif . Surabaya: Unesa University Press.
Stillman, G.A. & Galbraith,  P.L. 1998. Applying Mathematics With Real World Connections: Metacognitive Characteristics of Secondary Students. Educational Studies in Mathematics .  Vol .36, 157-189.
Veenman,  M.V.J.,  Van  Hout-Wolters,  B.H.A.M.,  &  Afflerbach,  P.  2006.  Metacognition  and  Learning: Conceptual and Methodological Considerations. Metacognition Learning . Vol.1, p3-14
Wilson, J. & Clarke, D. 2004. Towards the Modelling of Mathematical Metacognition. Mathematics Education Research Journal . Vol.16, No. 2, p25-48.