p-ISSN 2460-0830 | e-ISSN 2615-2940
Article History:
Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral

## Yayi Wira Pamungkas
Universitas Universal, Sungai Panas, Batam Kota, Kota Batam, Kepulauan Riau 29444 E-mail: yayi.wira@uvers.ac.id

## ABSTRAK
Penulis meninjau bahwa karya musik spektral pada umumnya membutuhkan waktu yang  panjang  untuk  menggerakkan  setiap  bagiannya.  Hal  ini  disebabkan  oleh lemahnya ritme atau aspek waktu dalam musik spektral karena musik spektral lebih berfokus  pada  dominasi  timbre  daripada  kompleksitas  melodi  dan  nilai  not,  serta sulitnya menghubungkan “timbre” (sebagai preferensi musik spektral) dengan “ritme” (sebagai kebutuhan untuk mengembangkan struktur musik). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan memahami titik temu ritme dan timbre yang dihasilkan oleh liminalitas beat frequency dan spektralisme serta menemukan teknik komposisi musik spektral yang menghasilkan ritme kuat melalui eksperimen beat frequency . Penelitian ini  menggunakan practice-led  research dengan  enam  tahap  penelitian  yang berkorelasi  satu  sama  lain.  Dari  ketiga  hasil  eksperimen  disimpulkan  bahwa konsekuensi formal untuk menciptakan musik spektral yang mempunyai ritme kuat melalui eksperimen beat frequency , yaitu (1) struktur makro berasal dari pertumbuhan organik  ritme  dan  timbre  yang  dihasilkan  oleh  liminalitas beat  frequency dalam spektrum  bunyi,  (2) beat  frequency yang  dihasilkan  oleh  setiap  kombinasi  parsial yang  berinterval  disonansi  mempunyai  hubungan  konsepsi  dan  persepsi,  dan  (3) pengaliran,  progresivitas,  dan  klimaks  berbasis  superposisi  dan  manipulasi kompleksitas beat frequency dari spektrum bunyi yang akan digunakan sebagai bahan.
Kata kunci: musik spektral, liminal ritme dan timbre, beat frequency
Beat Frequency: Rhythm and Timbre Liminal in Spectral Music

## ABSTRACT
Spectral pieces generally take a long time to move each part. This is due to the weak rhythm  or  timing  aspect  in  spectral  music  because  spectral  music  focuses  more  on timbre  dominance  than  melodic  complexity  and  note  value,  and  the  difficulty  of connecting “timbre” (as a spectral music preference) with “rhythm” (as the need to develop  a  music  structure).  This  research  aims  to  determine  and  understand  the meeting  point  of  rhythm  and  timbre  produced  by  beat  frequency  liminality  and spectralism to find a spectral music composition technique that has a strong rhythm through beat  frequency  experiments.  This  research  uses  practice-led  research  with six  stages  of  research  that  are  correlated  with  each  other.  From  the  three experimental results, it can be concluded that the formal consequences for composing spectral music that has a strong rhythm through beat frequency experiments are (1) the macrostructure comes from the organic growth of rhythm and timbre produced by the liminality of the beat frequency in the sound spectrum, (2) the beat frequency is produced by each partial combination with dissonance intervals having a conception and  perception  relationship,  and  (3)  flow,  progression,  and  climax  based  on superposition and placement of the beat frequency complexity of the sound spectrum to be used as material.
Keywords: spectral music, rhythm and timbre liminal, beat frequency

## PENDAHULUAN
Para  komponis  yang  tergabung  dalam  “gerakan  musik  spektral”  memulai karir  pada  periode  politik  yang  tidak  stabil  di  Prancis  antara  tahun  1962  sampai 1974,  yaitu  pada  masa  pemerintahan  Charles  de  Gaulle  dan  Georges  Pompidou (Republik  ke-5  atau  'Republik  Gaullist')  (Belet,  2008;  Cross,  2018).  Pada pertengahan  tahun  1960-an,  kebijakan  ekonomi  pemerintah  mengakibatkan permusuhan  rakyat  Prancis.  “Rencana  Stabilisasi”  1-963  menyebabkan pengangguran untuk pertama kalinya sejak tahun 1945. Pada tahun 1967, peraturan pemerintahan  Prancis  yang  otoriter  menjadi  bentuk  perundang-undangan  dan mengakibatkan  rakyat  menentang  kebijakan  presiden  di  setiap  ranah.  Protes  dan pemogokan  umum  menyebabkan  kejatuhan  pemerintahan  de  Gaulle  pada  bulan Mei 1968.
Revolusi  Mei  1968 menginspirasi Gérard Grisey, Tristan Murail,  Hugues Dufourt,  dan  Horațiu  Rădulescu  untuk  merevitalisasi  kebuntuan  perkembangan musik  kontemporer  saat  itu,  sebagai  misal,  hegemoni  serialisme  atau  musik modernisme tinggi lain terkait dengan pola pikir industri (Murail, 2005; Surianu & Fineberg, 2000). Mereka mewacanakan tentang perspektif musik baru yang relevan dengan  peradaban  abad  ke-20  dan  imajinasi  pasca-industri,  yaitu  penggunaan timbre  sebagai  preferensi  material  musik  serta  penggunaan  teknologi  elektronik, transmisi,  rekaman,  komputer,  dan  pengolahan  data  sebagai  media  penciptaan musik  (Grisey  &  Fineberg,  2000;  Jakubowski,  2018;  Toop,  1979)  .  Tidak  hanya para komponis Prancis, beberapa komponis non-Prancis juga ikut ambil bagian dan merasakan  semangat  revolusi  yang  sama.  Mereka  adalah  Johannes  Fritsch  dan Mesias  Maiguashca  dari  Jerman,  Jonathan  Harvey  dari  Inggris,  serta  Gilles Tremblay dan Claude Vivier dari Kanada.
Penggunaan  timbre  sebagai  preferensi  material  musik  sebenarnya  telah diwacanakan  sejak  abad  ke-19,  dengan  kemunculan  analisis  bunyi  Fourier ( spectrum analysis ) untuk menganalisis bentuk fisik dari setiap sinyal bunyi. Sinyal bunyi  diuraikan  dalam  deret  harmonik  ( overtone  series ),  beberapa  komponis menjadikan  deret  harmonik  sebagai  material  musik  (Moscovich,  1997).  Dengan kata  lain  mereka  merumuskan  ide  penciptaan  musik composing  the  sounds themselves and not composing only with sounds (menciptakan musik dengan bahan bunyi itu sendiri, tidak hanya menciptakan musik dengan bunyi-bunyian saja) atau biasa  disebut the  liberation  of  sound (bunyi  sebagai  subjek,  tidak  hanya  objek) (Cook et al., 2019; Risset, 2004: 31). Konsep ini menitikberatkan pada fenomena akustik bunyi, persepsi manusia terhadap bunyi, respons psiko-fisiologis terhadap rangsangan  bunyi,  dan  pilihan  sumber  bunyi.  Preferensi  ini  berlangsung  dari  era Debussy, Varèse, Scelsi dan Messiaen, tetapi baru pada spektralisme (awal tahun 1970-an) timbre (yang direpresentasikan oleh spektrum bunyi) tidak hanya sebagai material musik (Moscovich, 1997). Spektralisme masih dilakukan untuk berbagai
Yayi Wira Pamungkas, Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral
kepentingan sampai sekarang, baik yang hanya menggunakan tekniknya saja untuk membuat material musik maupun pengembangan estetika musik spektral sendiri.
Spektralisme  berhubungan  dengan  diskursus  penciptaan  musik  yang menggunakan bahan organik dari bunyi, yaitu spektrum bunyi. Bagi para komponis musik  spektral,  spektrum  bunyi  menggantikan  peranan  besar  harmoni,  melodi, ritme, dan orkestrasi dalam struktur musik. Pembangunan struktur musik spektral berbasis  pada  spektrum  bunyi  yang  bergerak  dan  berkembang  melalui  waktu sehingga  spektrum  bunyi  memberikan  pengaruh  pada  ritme,  pengaliran, kontinuitas, progresivitas, momentum, dan klimaks (Moscovich, 1997). Oleh sebab itu,  maka  kompleksitas  melodi  dan  nilai  not  bukan  bagian  yang  penting  dalam musik  spektral.  Hal  ini  berbeda  dengan  musik  Barat  pada  era  sebelumnya  yang lebih membangun struktur musik berdasarkan sel atau motif (Rose, 1996). Walau setiap  komponis  mempunyai  pemahaman  dan  tekniknya  masing-masing  dalam memahami  dan  merepresentasikan  diskursus  ini,  tujuan  mereka  pada  umumnya meliputi fokus pada persepsi manusia terhadap bunyi, penggunaan bahan organik dari  bunyi,  penggunaan  deret  harmonik  dan instrumental  additive  synthesis (mengadaptasi  timbre  dari  sumber  bunyi  lain  ke  instrumen),  dan  akhirnya penggunaan  pendekatan  fenomena  akustik  bunyi  dalam  musik  dengan  teknik spektral (O’Callaghan, 2018; Wannamaker, 2008).
Sebagian  besar  aspek  harmoni  dalam  karya  musik  spektral  menggunakan pendekatan yang lebih eksak seperti fisika bunyi, tetapi ritme yang disusun lebih berdasarkan  intuisi  atau  interpretasi  pribadi  terhadap  fenomena  akustik  bunyi (Lehman,  2012).  Konsep  liminal  dalam  penciptaan  musik  spektral  yang mengombinasikan  spektralisme  dengan  teknik  penyusunan  ritme,  bahkan  teknik penyusunan melodi belum menyelesaikan masalah fleksibilitas aspek waktu dalam musik  spektral.  Liminalitas  pada  spektralisme  sebelumnya  justru  membuat spektralisme hanya dimanfaatkan sebagai  teknik untuk  menghasilkan timbre saja (Anderson,  2000).  Oleh  sebab  itu,  maka  perlu  adanya  jalan  tengah  yang menghubungkan  “timbre”  (sebagai  preferensi  musik  spektral)  dengan  “ritme” (sebagai kebutuhan untuk mengembangkan struktur musik).
Beat frequency pada umumnya hanya digunakan untuk menghasilkan ritme organik saja seperti dalam banyak karya Alvin Lucier (Harder, 2012). Melalui intro Jour,  contre-jour karya  Grisey,  diketahui  bahwa beat  frequency dapat menghasilkan ritme dan timbre yang saling berhubungan. Berdasarkan kecepatan ketukannya,  fluktuasi  amplitudo  dari beat  frequency dapat  menghasilkan  atau memengaruhi kekasaran bunyi (Pressnitzer & McAdams, 2000). Walau demikian, ritme yang dihasilkan oleh beat frequency dalam Jour, contre-jour terdengar kabur. Penyusunan interval penghasil beat frequency yang digunakan hanya berfokus pada pertimbangan timbre noise serta  kekasaran  bunyi  saja  dan belum mempertimbangkan ritme atau variasi ritme.

## INVENSI -Vol.9 No.1, Juni 2024 | p-ISSN 2460-0830 | e-ISSN 2615-2940
Penulis  meninjau  bahwa  karya  musik  spektral  pada  umumnya membutuhkan waktu yang panjang untuk menggerakkan setiap bagiannya. Hal ini disebabkan  oleh  lemahnya  ritme  atau  aspek  waktu  dalam  musik  spektral  karena musik spektral lebih berfokus pada dominasi timbre daripada kompleksitas melodi dan  nilai  not.  Konsep  liminal  dalam  penciptaan  musik  spektral  yang mengombinasikan  spektralisme  dengan  teknik  penyusunan  ritme,  bahkan  teknik penyusunan melodi belum menyelesaikan masalah fleksibilitas aspek waktu dalam musik  spektral.  Liminalitas  pada  spektralisme  sebelumnya  justru  membuat spektralisme hanya dimanfaatkan sebagai teknik untuk menghasilkan timbre saja. Hal ini menunjukkan bahwa liminalitas pada spektralisme sebelumnya cenderung tidak  mempertimbangkan  titik  temu  antara  timbre,  spektrum  bunyi,  dan keseluruhan struktur musiknya  melalui pendekatan fenomena akustik  bunyi. Jika menggunakan  pendekatan  fenomena  akustik  bunyi  seperti  spektralisme  klasik, maka masalahnya adalah sulitnya menghasilkan variasi ritme organik dari spektrum bunyi  dan  menghubungkan  “timbre”  (sebagai  preferensi  musik  spektral)  dengan “ritme”  (sebagai  kebutuhan  untuk  mengembangkan  struktur  musik)  (Cipriani  & Giri, 2010).
Berdasarkan Jour,  contre-jour ,  penulis  meninjau  adanya  kemungkinan mengembangkan  ritme  dengan beat  frequency dari  spektrum  bunyi  yang  akan digunakan sebagai bahan. Penggunaan beat frequency juga memungkinkan penulis untuk  menghasilkan  variasi  timbre noise dan  kekasaran  bunyi.  Akan  tetapi  ada masalah  interferensi  yang  harus  dipecahkan  untuk  menghasilkan  variasi  ritme dalam  musik  spektral.  Jumlah  dan  deret  parsial  dalam  spektrum  bunyi  yang kompleks  menjadi  tantangan  untuk  menghasilkan  variasi  ritme  yang  dapat independen  dan  tidak  saling  mengaburkan  saat  semua  frekuensi  dalam  satu spektrum bunyi dibunyikan secara serentak.

## METODE
Penelitian ini mempunyai enam tahap penelitian yang berkorelasi satu sama lain,  yaitu  (1)  pengumpulan  data,  (2)  refleksi,  (3)  eksperimen,  (4)  sintesis,  (5) penciptaan musik, dan (6) revisi. Selama penelitian ini, setiap tahap selalu kembali ke tahap refleksi (proses memahami konteks) untuk mendapat masukan atau umpan balik lebih lanjut. Diagram 1 menunjukkan enam tahap practice-led research dalam penelitian ini.
Yayi Wira Pamungkas, Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral
Spektrum  bunyi  gong  ageng  dipilih  menjadi  bahan  musik  penelitian  ini  karena interval  parsial  spektrum  bunyi  gong  ageng  menghasilkan beat  frequency yang kuat. Hal ini memungkinkan eksperimentasi beat frequency menjadi lebih luas.
Eksperimen  dalam  penelitian  ini  membutuhkan  media  instrumen  satu timbre  yang  banyak,  jarak  nadanya  luas,  dan  penalaan  yang  dapat  diatur  dengan mudah.  Oleh  sebab  itu,  penulis  memilih  bentuk  komposisi  untuk  orkestra  gesek sebagai  pertimbangan  awal.  Pemberlakuan  Pembatasan  Kegiatan  Masyaraka (PPKM) Covid-19 yang diberlakukan pada saat penelitian ini berlangsung membuat penulis kesulitan untuk mengumpulkan banyak pemain instrumen gesek di sekitar tempat  tinggal  penulis  sehingga  penulis  memilih  gelombang  sinus  komputer sebagai  “simulasi  orkestra  gesek.”  Teknik  penjarian  nada  mikro  untuk  orkestra
Diagram 1. Tahapan Practice-led Research
Sumber: Sumber Wira Pamungkas, 2022
gesek yang sesungguhnya tidak akan dibahas dalam penelitian ini. Pada simulasi musik  penelitian  ini,  piano  dipilih  sebagai  pasangan  gelombang  sinus  komputer untuk  menghasilkan  kombinasi  frekuensi  yang  lebih  terbuka  di  antara just dan equal-tempered  intonation .  Simulasi  musik  penelitian  ini  berjudul WAWAWA (Pamungkas, 2022).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setiap  eksperimen  dalam  penelitian  ini  menghasilkan  teknik  komposisi musik baru yang sesuai dengan tujuan penelitian ini, yaitu teknik komposisi musik spektral  yang menghasilkan ritme kuat  melalui eksperimen beat  frequency untuk mengetahui  dan  memahami  titik  temu  ritme  dan  timbre  yang  dihasilkan  oleh liminalitas beat frequency dan spektralisme (Bouwer et al., 2018). Abreviasi dari istilah yang digunakan khusus  untuk  penelitian ini, yaitu  npb  ( notes per  beat ),  p (parsial), ip ( inharmonicity partial ), m (modulator). Abreviasi p. ip, dan m selalu didampingi oleh angka di belakangnya yang menunjukkan urutan, sebagai misal, p1  =  parsial  1/parsial  pertama.  Eksperimen  1  menghasilkan  teknik  penumbuhan organik  ritme  dan  timbre  melalui  mimesis  pola  ritme  kekasaran  bunyi  yang dihasilkan oleh kombinasi fundamental (98,5368 Hz atau G2+9c) dan parsial ke-2 (141,197 Hz atau C#3+32c) serta pola tidak stabil/aperiodik yang dihasilkan oleh penyusunan kemunculan parsial kelompok klaster Major 2 nd secara satu per satu. Kombinasi fundamental dan parsial ke-2 menghasilkan fluktuasi amplitudo dengan kecepatan 42,66 cps, diaugmentasi menjadi 10,66 cps yang didapat dari formula:
△ 𝑓 t = |𝑓1 − 𝑓2| t
Keterangan:
△ f = kecepatan beat frequency
t = waktu (s) atau ketukan (b)
f 1 = frekuensi yang lebih tinggi
f 2 = frekuensi yang lebih rendah
Augmentasi  dilakukan  untuk  mengonversi  kompleksitas  kekerasan  bunyi dari cycles  per  second (cps)  ke notes  per  beat (npb).  Fluktuasi  42,66  cps  terlalu cepat jika dibunyikan 42 not per detik sehingga rasa ritme sudah tidak terasa lagi.
Oleh  sebab  itu,  penulis  membaginya  menjadi  empat  sehingga  satu  ketukan menghasilkan pola ritme sepuluh tuplets atau 10,66 cps atau 10 npb.
Yayi Wira Pamungkas, Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral
Eksperimen ini juga menghasilkan teknik penyusunan progresivitas hierarki berbasis  pertumbuhan  organik  ritme  dan  timbre.  Kemunculan  parsial  kelompok klaster Major 2 nd secara satu per satu menghasilkan aksen yang dapat mengecohkan persepsi  metrum  sekaligus  meningkatkan  pertumbuhan  timbre.  Konsekuensi temporal  dan  konsekuensi  harmonik/timbre  demikian  memengaruhi  penyusunan progresivitas hierarki, sebagai misal, progresivitas hierarki bagian A.
Bagian  A  dibuka  dengan  presentasi  fundamental  yang  menjadi  identitas dasar  bunyi  gong  ageng.  Identitas  bunyi  gong  ageng  diperinci  dengan  presentasi parsial  kelompok  klaster Major  2 nd secara  satu  per  satu.  Aksen  yang  semakin mengecohkan yang dihasilkan oleh presentasi parsial kelompok klaster Major 2 nd secara  satu  per  satu  menggerakkan  persepsi  ritme  sampai  ke  bagian  akhir  yang menjadi kejutan atau klimaks pada bagian A. Presentasi superposisi semua parsial terkuat merupakan bagian akhir yang menyimpulkan sebenarnya spektrum  bunyi apa yang ingin direpresentasikan. Berdasarkan penyusunan ini, dihasilkan sebuah alur yang merunut, koheren, dan progresif.
Eksperimen  2  menghasilkan  teknik  metafora  penyusunan  ritme  yang distimulasi oleh beat frequency hasil setiap kombinasi parsial berinterval disonansi dari  spektrum  bunyi  gong  ageng.  Sebagai  misal,  pola  ritme  dalam  Notasi  2 dihasilkan berdasarkan kombinasi p9 dan ip17 ditambah p10 dan ip19. Pola ritme septuplet not seperenambelas merupakan representasi dari 7,75 cps yang dihasilkan
Notasi 1. Augmentasi Fluktuasi 42,66 cps ke 10 npb Sumber: Sumber Wira Pamungkas, 2022
Diagram 2. Progresivitas Hierarki Bagian A Sumber: Sumber Wira Pamungkas, 2022
oleh augmentasi beat frequency kombinasi p9 dan ip17. Diketahui p9 = 592,065 Hz (D5+14C) dan ip17 = 1153,13 Hz x ½ = 576,565 Hz. Jika beat frequency kombinasi p9 dan ip17 = 592,065 Hz - 576,565 Hz = 15,5 cps, maka augmentasi dari 15,5 cps = 15,5 cps x ½ = 7,75 cps. 0.75 cps setara dengan 1333 ms. Walau periode 0,75 cps dari septuplet not seperenambelas belum melewati ambang batas terbawah persepsi ritme,  ritme  yang  dihasilkan  terlalu  mikroskopis  sehingga  sulit  untuk  didengar. Oleh  sebab  itu,  penulis  hanya  menggunakan septuplet not  seperenambelas  untuk merepresentasikan 7,75 cps.
Pola ritme grouping empat not seperenambelas merupakan representasi dari 4,68 cps yang dihasilkan oleh augmentasi beat frequency kombinasi p10 dan ip19.
Diketahui p10 = 648,879 Hz (E5-27C) dan ip19 = 1316,47 Hz x ½ = 658,235 Hz. Jika beat frequency kombinasi p10 dan ip19 = 658,235 Hz - 648,879 Hz = 9,36 cps, maka augmentasi dari 9,36 cps = 9,36 cps x ½ = 4,68 cps. 0,68 cps setara dengan 1471 ms. Walau periode 0,68 cps dari grouping empat not seperenambelas belum melewati  ambang  batas  terbawah  persepsi  ritme,  ritme  yang  dihasilkan  terlalu mikroskopis  sehingga  sulit  untuk  didengar.  Oleh  sebab  itu,  penulis  hanya menggunakan grouping empat not seperenambelas untuk merepresentasikan 4,68 cps.
Pada  hakikatnya  pengalaman  musikal  merupakan  pengalaman  temporal terhadap bunyi musikal dalam jangka waktu tertentu. Oleh sebab itu, maka unsur musik  yang  berhubungan  dengan  waktu  merupakan  unsur  musik  yang  paling penting selain unsur bunyi itu sendiri (Cameron & Grahn, 2020: 20). Kompleksitas unsur waktu dalam konteks spektralisme bukan sesuatu yang harus diprioritaskan. Walau  demikian,  ada  argumen  yang  melatarbelakangi  penulis  untuk  tetap memprioritaskan unsur waktu dalam musik spektral (Rose, 1996: 8). Eksperimen 3
Notasi 2. Pola Ritme Septuplet Not Seperenambelas dan Grouping Empat Not Seperenambelas dari Augmentasi p9 dan ip17 serta p10 dan ip19. Sumber: Sumber Wira Pamungkas, 2022
Yayi Wira Pamungkas, Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral
membuktikan bahwa semakin kompleks spektrum bunyi, maka semakin kuat unsur waktu di dalamnya.
Eksperimen  ini  menghasilkan  poliritme  dengan  menggunakan  sembilan kemungkinan beat frequency yang terjadi di antara p5 dan p6 dalam spektrum bunyi gong ageng melalui teknik frequency modulation . Berdasarkan hasil analisis yang lebih mikroskopis daripada metode sebelumnya, ada sembilan kemungkinan beat frequency yang terjadi di antara p5 dan p6 dalam spektrum bunyi gong ageng. Dari sembilan frekuensi yang ada, penulis hanya menggunakan lima frekuensi sebagai modulator.  Lima  modulator  yang  dipilih  akan  memodulasi  p5  sehingga menghasilkan pola ritmenya masing-masing.
Pola  ritme  yang  dihasilkan  membentuk  poliritme  yang  independen  saat semuanya  bertemu  dalam  satu  momen.  Walau  demikian,  poliritme  menjadi kekasaran  bunyi  saat  fluktuasi  modulasi  dari  p5  dan  m8  bertumpuk.  Berikut merupakan detail fluktuasi yang terjadi oleh p5 dengan m1, m2, m3, m5 dan m8.
FM1 = p5 dan m1 = 349.915 Hz - 345,142 Hz = 4,773 cps FM2 = p5 dan m2 = 355,298 Hz - 345,142 Hz = 10,156 cps FM3 = p5 dan m3 = 360,681 Hz - 345,142 Hz = 15,539 cps FM4 = p5 dan m5 = 371,448 Hz - 345,142 Hz = 26,306 cps FM5 = p5 dan m8 = 387,598 Hz - 345,142 Hz = 42,456 cps
Untuk memperluas spektrum FM1 di atas, formula yang digunakan:
Fi = | c ± ( m . i )|
Formula  di  atas  menghasilkan summation  tones dan difference  tones yang  dapat digunakan sebagai perluasan spektrum bunyi gong ageng.
Tabel 1. St dan Dt dari FM1, Sumber: Wira Pamungkas Summation Tones Difference Tones St1 = 695,057 Hz (F5-8C) Dt1 = 4,77 cps St2 = 1040,199 Hz (C6-10C) Dt2 = 340,369 Hz (F4-44C) St3 = 1385,341 Hz (F6-14C) Dt3 = 685,511 Hz (F5-32C) St4 = 1730,483 Hz (A6-29C) Dt4 = 1030,653 Hz (C6-26C) St5 = 2075,625 Hz (C7-14C) Dt5 = 1375,795 Hz (F6-26C) Data tabel ini diperoleh dari hasil summation tones dan difference tones FM1 dengan menggunakan formula Fi = | c ± ( m . i )|
Setelah dilakukan tiga eksperimen, dihasilkan tiga konsekuensi formal baru sebagai liminal yang memengaruhi dua konsekuensi lainnya sekaligus. Secara garis besar, tiga konsekuensi formal yang dihasilkan sebagai berikut.
1. Struktur  makro  berasal  dari  pertumbuhan  organik  ritme  dan  timbre  yang dihasilkan oleh liminalitas beat frequency dalam spektrum bunyi.
2. Beat  frequency yang  dihasilkan  oleh  setiap  kombinasi  parsial  berinterval disonansi mempunyai hubungan konsepsi dan persepsi.
3. Pengaliran, progresivitas, dan klimaks berbasis superposisi dan manipulasi kompleksitas beat  frequency dari  spektrum  bunyi  yang  akan  digunakan sebagai bahan.
Mengacu  kepada  penelitian  Pressnitzer  &  McAdams  (2000:  41-42), fundamental  dan  parsial  ke-2  yang  berinterval tritone serta  dominasi  parsial berinterval disonansi (dalam klaster Major 2 nd dan minor 2 nd ) menunjukkan bahwa bunyi gong ageng mempunyai beat frequency yang kuat. Potensi ini telah menjadi modal  utama  untuk  menghasilkan  variasi  ritme  organik  dari  spektrum  bunyi  dan menghubungkan  “timbre”  (sebagai  preferensi  musik  spektral)  dengan  “ritme” (sebagai kebutuhan untuk mengembangkan struktur musik). Walau demikian, perlu digarisbawahi  bahwa  penciptaan  musik  spektral  mempunyai  konsekuensi  formal yang  berhubungan  dengan  bagaimana  estetika  musik  spektral  dapat  tercapai (Moscovich, 1997: 21-22).
Penulis selalu mengacu pada pendekatan Prancis sebagai dasar spektralisme tanpa  menyampingkan  fakta  bahwa  musik  spektral  juga  dikembangkan  oleh  tiga pendekatan lainnya. Meninjau tiga konsekuensi formal baru hasil penelitian ini, ada implikasi  beberapa  poin  dasar  spektralisme  dari  empat  pendekatan  spektralisme yang melebur. Konsekuensi formal 1 cenderung berfokus pada kualitas fenomena akustik  bunyi  dari  spektrum  bunyi.  Hal  ini  berarti  bahwa  sumber  bunyi  yang digunakan sebagai bahan sangat menentukan kualitas fenomena akustik bunyi yang dihasilkan.  Jika  sumber  bunyi  yang  digunakan  telah  mempunyai  potensi  akustik yang kompleks, maka struktur makro yang dihasilkan akan lebih dinamis daripada yang menggunakan sumber bunyi yang simpel (Pressnitzer & McAdams, 2000: 41- 42).
Kedinamisan  yang  dimaksud  merupakan  kedinamisan  ritme  yang dihasilkan  oleh  implikasi beat  frequency dalam  spektrum  bunyi  gong  ageng. Ditinjau dari dua puluh empat parsial terkuat bunyi gong ageng, terdapat sembilan belas kemungkinan beat frequency yang dapat terjadi berdasarkan sembilan belas kombinasi  parsial  berinterval  disonansi.  Sembilan  belas  kemungkinan beat frequency diklasifikasi berdasarkan klaster jenis intervalnya, yaitu klaster tritone , klaster Major 2 nd deret 1, klaster Major 2 nd deret 2, dan klaster minor 2 nd .
Yayi Wira Pamungkas, Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral
Tabel 2. Sembilan Belas Kemungkinan Beat Frequency, Sumber: Wira Pamungkas Parsial Frekuensi (Hz) Scientific Notation Klaster Interval Fundamental/1 98,5368 Hz ( G2+9c ) Tritone 2 141,197 Hz ( C#3+32C ) 3 203,372 Hz ( G#3-36C ) 4 257,334 Hz ( C4-29C ) 5 345,142 Hz ( F4-20C ) Major 2 nd 6 398,665 Hz ( G4+29C ) 7 442,158 Hz ( A4+8C ) 8 504,997 Hz ( B4+39C ) 9 592,065 Hz ( D5+14C ) Major 2 nd 10 648,879 Hz ( E5-27C ) 11 700,302 Hz ( F5+5C ) 12 783,389 Hz ( G5-1C ) 13 883,384 Hz ( A5+7C ) 14 979,885 Hz ( B5-14C ) 15 1034,26 Hz ( C6-20C ) minor 2 nd 16 1087,94 Hz ( C#6-33C ) 17 1153,13 Hz ( D6-32C ) 18 1260,91 Hz ( D#6+23C ) 19 1316,47 Hz ( E6-3C ) 20 1399,74 Hz ( F6+4C ) 21 1496,24 Hz ( F#6+19C ) 22 1549,18 Hz ( G8-21C ) 23 1647,58 Hz ( G#6-14C ) 24 1787,65 Hz ( A6+27C )
Data  tabel  ini  diperoleh  dari  hasil analisis  spektografi  bunyi  gong  ageng  dengan peak frequency spectogram dari Sonic Visualizer untuk menyeleksi dan mengetahui frekuensi terkuat yang membentuk bunyi gong ageng sehingga penulis mendapatkan data spektrum yang lebih efisien.
Pada hakikatnya, kecenderungan berfokus pada kualitas fenomena akustik bunyi  dari  spektrum  bunyi  merupakan  tujuan  utama  spektralisme  untuk merealisasikan  wacana  estetika  musik  spektral,  yaitu  menitikberatkan  pada fenomena akustik bunyi, persepsi manusia terhadap bunyi, respons psiko-fisiologis terhadap  rangsangan  bunyi,  dan  pilihan  sumber  bunyi.  Diketahui  bahwa  timbre menjadi keluaran dominan yang dihasilkan oleh konsep ini (Moscovich, 1997: 21- 22). Jika musik spektral pada umumnya mempunyai material musik yang berasal dari  representasi  pertumbuhan  organik  timbre  spektrum  bunyi,  maka  musik penelitian  ini  mempunyai  material  musik  dari  pertumbuhan  organik  liminalitas
INVENSI -Vol.9 No.1, Juni 2024 | p-ISSN 2460-0830 | e-ISSN 2615-2940
ritme  dan  timbre  yang  dihasilkan  oleh  implikasi beat  frequency dalam  spektrum bunyi. Hal ini sejalan dengan teori beat frequency Helmholtz yang tertulis dalam penelitian  Vassilakis  (2005)  dan  Pressnitzer  &  McAdams  (2000)  bahwa  ada kelekatan antara ritme dan timbre sebagai sebuah liminal atau keadaan di antara. Beat  frequency membuat  posisi  ritme  dan  timbre  berada  dalam  satu  ruang  yang sama  dan  bersifat  liminal  sehingga  tidak  ada  lagi  ruang  khusus  ritme  atau  ruang khusus timbre (Vassilakis, 2005: 120).
Konsekuensi  formal  2  menghubungkan  antara  konsepsi  dan  persepsi  dari beat frequency yang dihasilkan oleh setiap kombinasi parsial berinterval disonansi dari spektrum bunyi gong ageng. Secara akustik, konsepsi bunyi dalam musik pada umumnya  mempertimbangkan  bagaimana  bunyi  dapat  merangsang  persepsi musikal pendengarnya. Sebagai misal, nada yang dipilih tidak lebih rendah dari 20 Hz untuk dapat terdengar (Overy, 2012: 12).
Augmentasi  fluktuasi  merupakan  penyesuaian  konsepsi beat  frequency dengan  ambang  batas  persepsi  manusia  dalam  menangkap  bunyi  (kecepatan fluktuasi  atau  periode  bunyi)  berdasarkan  penelitian  London  (2002).  Diketahui bahwa  fluktuasi  yang  dihasilkan  oleh  kombinasi  fundamental  (98,5368  Hz  atau G2+9c) dan parsial ke-2 (141,197 Hz atau C#3+32c) adalah 42,66 cps. Fluktuasi 42,66 cps setara dengan periode 23,44 ms. Jika mengacu kepada penelitian London (2002),  maka  periode  23,44  ms  tidak  efektif  secara  persepsual  atau  terlalu  cepat karena  ambang  batas  periode  tercepat  adalah  100  ms.  Oleh  sebab  itu,  penulis menyesuaikan  konsepsi  dengan  mengaugmentasikannya  sehingga  menjadi  10,66 cps yang setara dengan 93,80 ms. Walau periode 93,80 ms sebenarnya sudah lebih cepat dari ambang batas periode, tetapi penulis tetap menggunakan fluktuasi 10,66 cps  karena  kecepatan  periodenya  tidak  terlalu  jauh  dari  ambang  batas  dan  rasa metrum dapat lebih dirasakan daripada sebelum fluktuasi diaugmentasi.
Pola  tidak  stabil/aperiodik  yang  dihasilkan  oleh  penyusunan  kemunculan parsial  kelompok  klaster Major  2 nd secara  satu  per  satu  juga  merupakan penyesuaian  konsepsi  harmonik/timbre  dengan  stimulasi  persepsi  ritme. Kemunculan  parsial  yang  frekuensinya  lebih  tinggi  secara  satu  per  satu menghasilkan aksen yang dapat mengecohkan persepsi metrum. Membaca notasi sekaligus  mendengarkan  dua  bar  awal  musik  penelitian  ini,  persepsi  ketukan diarahkan  untuk  mengerti  bahwa  musik  penelitian  ini  mempunyai  tempo  yang kecepatan ketukannya sama dengan detik dalam birama 4/4.
Yayi Wira Pamungkas, Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral
Pada bar ketiga dan selanjutnya, pola tidak stabil/aperiodik yang dihasilkan oleh penyusunan kemunculan parsial kelompok klaster Major 2 nd secara satu per satu mulai dimunculkan dengan dua tujuan. Tujuan pertama berhubungan dengan konsekuensi formal 1 dan tujuan kedua berhubungan dengan konsekuensi formal 2. Seperti  yang  dilakukan  oleh  Grisey  dalam Partiels ,  penulis  ingin mendemonstrasikan parsial terkuat apa saja yang terlibat dalam pembentukan bunyi gong ageng dan bagaimana pertumbuhan organik timbre saat parsial satu per satu muncul sampai representasi bunyi gong ageng terbentuk.
Pergeseran persepsi ketukan dan metrum akibat aksen yang dihasilkan oleh pertumbuhan organik timbre melalui kemunculan parsial kelompok klaster Major 2 nd secara satu per satu yang muncul di luar ketukan ( offbeat ). Perubahan persepsi metrum yang terjadi adalah dari 4/4 pada bar kedua ke 6/8 pada bar ketiga dan rasa metrum melebur secara bertahap pada bar keempat sampai keenam. Not pada bar ketiga diwarnai biru dan merah sebagai tanda adanya perubahan metrum dari 4/4 ke 6/8.
Notasi 3. Part Piano Bar 1 dan 2
Sumber: Sumber Wira Pamungkas, 2022
Notasi 4. Part Piano Bar 2 dan 3 Sumber: Sumber Wira Pamungkas, 2022

## INVENSI -Vol.9 No.1, Juni 2024 | p-ISSN 2460-0830 | e-ISSN 2615-2940
Konsekuensi formal 3 berfokus pada pengaliran, progresivitas, dan klimaks berbasis  superposisi  dan  manipulasi  kompleksitas beat  frequency dari  spektrum bunyi gong ageng. Untuk menciptakan musik spektral yang mempunyai ritme kuat melalui eksperimen beat frequency , superposisi, dan manipulasi kompleksitas beat frequency dari  spektrum  bunyi  gong  ageng  masih  dibutuhkan.  Hal  yang  perlu digarisbawahi adalah bagaimana penulis harus memastikan bahwa superposisi dan manipulasi  yang  dilakukan  masih  berhubungan  dengan  spektrum  bunyi  gong ageng. Konsekuensinya adalah penulis tidak melakukan superposisi dan manipulasi yang dapat  menimbulkan bias persepsi  harmonik seperti memunculkan frekuensi baru selain dari  frekuensi yang terdapat dalam spektrum bunyi gong ageng. Bias persepsi harmonik dapat memutus pengaliran dan progresivitas struktur musik serta membuat  klimaks  tidak  menjadi  kesimpulan  yang  masuk  akal.  Oleh  sebab  itu, penulis  memperluas  spektrum  bunyi  gong  ageng  dengan  teknik frequency modulation .
Interpolasi  frekuensi  modulator  secara  satu  per  satu  meningkatkan kompleksitas  ritme  sekaligus  kekasaran  bunyi.  Pengaliran,  progresivitas,  dan klimaks bagian B berbasis pada peningkatan poliritme beat frequency menuju ke kekasaran bunyi yang dihasilkan oleh interpolasi frekuensi modulator secara satu per satu. Pengaliran poliritme beat frequency pada bar 26–27, 31–33, 38–41, dan 47–51  direpresentasikan  oleh  gelombang  sinus  komputer.  Sine  Wave  1  sebagai modulator yang memunculkan frekuensi modulator secara satu per satu dan Sine Wave 2 sebagai frekuensi pembawa/ carrier (p5). Piano berfungsi sebagai stimulus atau antisipasi sebelum poliritme beat frequency dipresentasikan. Kekasaran bunyi pada  bar  50–51  merupakan  klimaks  yang  dihasilkan  oleh  superposisi  semua frekuensi  modulator  secara  simultan  (sebagai  kesimpulan  dari  kemunculan frekuensi modulator secara satu per satu), yaitu m1–m8.
Notasi 5. Pengaliran Poliritme Beat Frequency pada Bar 47–51 Sumber: Sumber Wira Pamungkas, 2022

## KESIMPULAN
Dari  tiga  hasil  eksperimen  disimpulkan  bahwa  konsekuensi  formal  untuk menciptakan musik spektral yang mempunyai ritme kuat melalui eksperimen beat frequency ,  yaitu  (1)  struktur  makro  berasal  dari  pertumbuhan  organik  ritme  dan timbre yang dihasilkan oleh liminalitas beat frequency dalam spektrum bunyi; (2) beat frequency yang dihasilkan oleh setiap kombinasi parsial berinterval disonansi mempunyai hubungan konsepsi dan persepsi, dan (3) pengaliran, progresivitas, dan klimaks  berbasis  superposisi  dan  manipulasi  kompleksitas beat  frequency dari spektrum bunyi yang akan digunakan sebagai bahan. Perbedaan signifikan musik spektral  pada  umumnya  dan  musik  penelitian  ini  sebagai  berikut.  Jika  musik spektral pada umumnya mempunyai material musik yang berasal dari representasi pertumbuhan  organik  timbre  spektrum  bunyi,  maka  musik  penelitian  ini mempunyai material musik dari pertumbuhan organik liminalitas ritme dan timbre yang  dihasilkan  oleh  implikasi beat  frequency dalam  spektrum  bunyi.  Hal  ini sejalan  dengan  teori beat  frequency Helmholtz  yang  tertulis  dalam  penelitian Pressnitzer & McAdams (2000) dan Vassilakis (2005) bahwa ada kelekatan antara ritme  dan  timbre  sebagai  sebuah  liminal  atau  keadaan  di  antara. Beat  frequency membuat posisi ritme dan timbre berada dalam satu ruang yang sama dan bersifat liminal sehingga tidak ada lagi ruang khusus ritme atau ruang khusus timbre.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penyelesaian penelitian ini tidak lepas dari pembimbing, rekan-rekan, dan penulis-penulis/komponis-komponis  sebelumnya  yang  telah  membantu  penulis dalam  penelaahan  masalah  dan  konsep  terkini  tentang  akustik,  psikoakustik,  dan spektralisme. Secara khusus penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. Djohan, M.Si., selaku pembimbing metode penelitian dan kajian psikoakustik dalam penelitian ini.

## KEPUSTAKAAN
Anderson, J. (2000). A provisional history of spectral music. Contemporary Music Review  |  Music:  Techniques,  Aesthetics  and  Music , 19 (2),  7–22. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/07494460000640231
Belet,  B.  (2008).  Theoretical  and  formal  continuity  in  James  Tenney’s  music. Contemporary Music Review , 27 (1), 23–45. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/07494460701671517
Bouwer, F. L., Burgoyne, J. A., Odijk, D., Honing, H., & Grahn, J. A. (2018). What makes a rhythm complex? The influence of musical training and accent type on beat perception. PLoS ONE , 13 (1), 1–26. https://doi.org/https://doi.org/10.1371/journal.pone.0190322
Cameron, D., & Grahn, J. (2020). Perception of rhythm from part I - Overview of rhythm. In The Cambridge Companion to Rhythm (pp. 20–38). Cambridge University Press.
https://doi.org/https://doi.org/10.1017/9781108631730.004 Cipriani, A., & Giri, M. (2010). Electronic Music and Sound Design: Theory and Practice with Max/MSP, Volume 1 . Contemponet.
Cook, T., Roy, A. R. K., & Welker, K. M. (2019). Music as an emotion regulation strategy:  An  examination  of  genres  of  music  and  their  roles  in  emotion regulation. Psychology of Music , 47 (1), 144–154. https://doi.org/https://doi.org/10.1177/0305735617734627
Cross, J. (2018). Introduction: Spectral thinking. Twentieth-Century Music , 15 (1), 3–9. https://doi.org/https://doi.org/10.1017/S1478572218000038
Grisey,  G.,  &  Fineberg,  J.  (2000).  Did  you  say  spectral? Contemporary  Music Review | Music: Techniques, Aesthetics and Music , 19 (3), 1–3. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/07494460000640311
Harder, H. (2012). Music on a long thin wire. Leonardo Music Journal , 22 (87), 85– 88. https://doi.org/https://doi.org/10.1162/LMJ_a_00110
Jakubowski,  J.  R.  (2018).  Spectral  meter:  Dramatizing  entrainment  and communicating form in gérard grisey’s vortex temporum i (1994-96). Music Theory Online (MTO) | Society for Music Theory , 24 (2), 1–19. https://doi.org/https://doi.org/10.30535/mto.24.2.1
Lehman,  S.  H.  (2012). Liminality  as  a  Framework  for  Composition:  Rhythmic Thresholds,  Spectral  Harmonies  and  Afrological  Improvisation [Thesis]. Columbia University. https://doi.org/https://doi.org/10.7916/D8RJ4RKM London, J. (2002). Cognitive constraints on metric systems: Some observations and hypotheses. Music  Perception:  An  Interdisciplinary  Journal , 19 (4),  529– 550. https://doi.org/https://doi.org/10.1525/mp.2002.19.4.529
Moscovich, V. (1997). French spectral music: An introduction. Tempo, New Series , 200 , 21–27. https://doi.org/doi:10.1017/S0040298200048403 Murail, T. (2005). Target practice 1. Contemporary Music Review , 24 (2–3), 149– 171. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/07494460500154814
O’Callaghan, J. (2018). Spectral music and the appeal to nature. Twentieth-Century Music , 15 (1), 57–73. https://doi.org/https://doi.org/10.1017/S1478572218000063
Overy,  K.  (2012).  Musical  rhythm  for  linguists:  A  response  to  Justin  London. Empirical Musicology Review , 7 (1–2), 12–16. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.18061/1811/52974
Pamungkas, Y. W. (2022). WAWAWA . YouTube Video. https://www.youtube.com/watch?v=A6kWbEvOzaY
Pressnitzer, D., & McAdams, S. (2000). Acoustics, Psychoacoustics and spectral music. Contemporary  Music  Review  |  Music:  Techniques,  Aesthetics  and Music , 19 (2), 33–59. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/07494460000640251
Risset,  J.  C.  (2004).  The  liberation  of  sound,  art-science  and  the  digital  domain: Contacts with Edgard Varése. Contemporary Music Review , 23 (2), 27–54. https://doi.org/10.1080/0749446042000204545
Rose,  F.  (1996).  Introduction  to  the  pitch  organization  of  French  spectral  music. Perspectives of New Music , 34 (2), 6–39.
https://doi.org/https://doi.org/10.2307/833469
Yayi Wira Pamungkas, Beat Frequency: Liminal Ritme dan Timbre dalam Musik Spektral
Surianu, H., & Fineberg, J. (2000). Romanian spectral music or another expression freed. Contemporary  Music  Review  |  Music:  Techniques,  Aesthetics  and Music , 19 (2), 23–32. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/07494460000640241
Toop,  R.  (1979).  Stockhausen  and  the  sine-wave:  The  story  of  an  ambiguous relationship. The Musical Quarterly , 65 (3), 379–391. https://doi.org/https://doi.org/10.1093/mq/LXV.3.379
Vassilakis, P. N. (2005). Auditory roughness  as means of musical expression. In Perspectives  in  Systematic  Musicology (pp.  119–144).  University  of California. https://www.acousticslab.org/papers/Vassilakis2005SRE.pdf Wannamaker, R. A. (2008). The spectral music of James Tenney. Contemporary Music Review | The Music of James Tenney , 27 (1), 91–130. https://doi.org/https://doi.org/10.1080/07494460701671558