## Pembuatan Model Geoid Lokal Menggunakan Data Gayaberat Airborne dan Model Geoid Global (EGM2008) (Studi Kasus: Pulau Bali)
Development of Local Geoid Model Using Airborne Gravity Data and Global Geoid Model (EGM2008) (Case Study: Bali Island)
Muhammad Rafly Putra Kusuma 1 , Ira Mutiara Anjasmara 1* , Arisauna Maulidyan Pahlevi 2
1 Departemen Teknik Geomatika, FTSLK-ITS, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, 60111, Indonesia
2 Badan Informasi Geospasial, Jl. Raya Jakarta - Bogor KM. 46 Cibinong 16911, Indonesia *Korespondensi penulis: ira@geodesy.its.ac.id
Diterima: 10092022; Diperbaiki: 23092022; Disetujui: 24092022; Dipublikasi: 01102022
Abstrak: Sistem GPS ( Global Positioning System ) sudah banyak diaplikasikan, terutama yang terkait dengan aplikasi- aplikasi yang menuntut informasi tentang posisi. Geoid merupakan permukaan dasar geodesi fisik yang didefinisikan sebagai  permukaan  ekipotensial  yang  berhimpit  dengan  tinggi  permukaan  laut  rata-rata.  Geoid  juga  merupakan referensi  tinggi  yang  dipakai  dalam  penentuan  tinggi  orthometrik.  Studi  kasus  yang  diambil  pada  penelitian  ini mencakup  seluruh  wilayah  Pulau  Bali.  Penulis  melihat  bahwa  masih  minim  informasi  ataupun  penelitian  tentang model geoid Pulau Bali sehingga melakukan penelitian ini. Lokasi yang digunakan dalam penelitian meliputi seluruh wilayah Pulau Bali. Data yang digunakan berupa model geoid global EGM2008 yang mewakili komponen gelombang panjang,  DEMNAS  Pulau  Bali  yang  mewakili  komponen  gelombang  pendek,  dan  nilai  gayaberat airborne yang mewakili komponen gelombang menengah. Pengolahan komponen gelombang panjang mendapatkan nilai anomali gayaberat sebesar -10mGal hingga 150mGal. Pengolahan komponen gelombang pendek mendapatkan nilai anomali gayaberat  yang  cukup  kecil  yaitu  sebesar  -50mGal  hingga  0mGal.  Pengolahan  komponen  gelombang  menengah didapatkan nilai Free Air Anomaly (FAA) pada ketinggian terrain sebesar -100mGal hingga 300mGal. Kesimpulan yang  didapatkan  yaitu  data  anomali  gayaberat free-air di  Pulau  Bali  yang  didapatkan  dari  pengukuran  gayaberat airborne dapat  dioptimalkan  sebagai  komponen  gelombang  menengah  dalam  proses  pemodelan  geoid  Pulau  Bali. Proses pemodelan geoid dilakukan dengan penjumlahan kontribusi dari data  model geoid global (EGM2008), data DEMNAS, dan data anomali gayaberat free-air , sehingga dihasilkan model geoid total serta anomali gayaberat dan undulasi geoid pada tiap komponen gelombang. Uji akurasi model geoid total dengan 184 titik jalur validasi di Pulau Bali menghasilkan akurasi sebesar 52.5 cm dengan standar deviasi sebesar 28.9 cm. Nilai akurasi dari model geoid total yang dihasilkan lebih tinggi dibandingkan dengan model geoid global (EGM2008).
Copyright © 2022 Geoid. All rights reserved.
Abstract:  The  GPS  (Global  Positioning  System)  system  has  been  widely  applied,  especially  those  related  to applications  that  demand  position  information.  Geoid  is  a  physical  geodetic  base  surface  which  is  defined  as  an equipotential surface that coincides with the mean sea level. The case studies taken in this study cover the entire island of Bali. The author sees that there is still minimal information or research on the Bali Island geoid model so that he conducts this research. The location used in the study covers the entire island of Bali. The data used in the form of the global geoid model EGM2008 which represents the long wave component, DEMNAS Bali Island which represents the short wave component, and airborne gravity values which represent the medium wave component. Processing of long wave components obtains gravity anomaly values of -10mGal to 150mGal. The processing of short wave components obtains a fairly small gravity anomaly value of -50mGal to 0mGal. Intermediate wave component processing obtained Free Air Anomaly (FAA) values at terrain heights of -100mGal to 300mGal. The conclusion obtained is that the free- air gravity anomaly data on the island of Bali obtained from airborne gravity measurements can be optimized as a medium wave component in the geoid modeling process for the island of Bali. The geoid modeling process is carried out by adding the contributions from the global geoid model data (EGM2008), DEMNAS data, and free-air gravity anomaly data, so that a total geoid model and gravity anomaly  and geoid undulation are generated for each wave component. The total geoid model accuracy test with 184 point validation paths on the island of Bali resulted in an accuracy of 52.5 cm with a standard deviation of 28.9 cm. The accuracy value of the resulting total geoid model is higher than the global geoid model (EGM2008).

## Kata kunci: Geoid, EGM2008, DEMNAS, Gayaberat Airborne
Cara  untuk  sitasi:  Kusuma,  M.R.P.,  Anjasmara,  I.M.,  &  Pahlevi,  A.M.  (2022).  Pembuatan  Model  Geoid  Lokal Menggunakan  Data  Gayaberat Airborne dan  Model  Geoid  Global  (EGM2008)  (Studi  Kasus:  Pulau  Bali). Geoid, 18 (1), 185-196.

## Pendahuluan
GPS mempunyai banyak kelebihan dan menawarkan lebih banyak keuntungan, baik dalam segi operasionalnya maupun kualitas posisi yang diberikan. Meskipun keuntungan yang dapat diperoleh dari penggunaan GPS jauh lebih banyak, ada beberapa hal keterbatasan yang harus diperhatikan dalam pemakaian GPS, salah satunya komponen  tinggi  dari  koordinat  tiga  dimensi  yang  diberikan  oleh  GPS  adalah  tinggi  yang  mengacu  ke permukaan  ellipsoid  (tinggi  ellipsoid).  Jadi  tinggi  titik  yang  didapatkan  dengan  GPS  bukanlah  tinggi orthometris,  yaitu  tinggi  yang  mengacu  pada  permukaan  geoid  (Abidin,  2000).  Untuk  mentransformasikan tinggi  ellipsoid  ke  tinggi  orthometris,  diperlukan  data  undulasi  yang  dihasilkan  dari  model  geoid  di  suatu wilayah (Fotopoulos, Kotsakis, & Sideris, 2003).
Geoid disebut sebagai model bumi yang mendekati sesungguhnya. Geoid merupakan permukaan dasar geodesi fisik yang didefinisikan sebagai permukaan ekipotensial yang berhimpit dengan tinggi permukaan laut rata- rata  (Heiskanen  &  Moritz,  1967).  Pada  ilmu  geodesi,  geoid  bereferensi  terhadap  ellipsoid  karena  ellipsoid merupakan  model  matematis  pendekatan  bumi.  Jarak  geoid  terhadap  ellipsoid  disebut  undulasi  (N).  Nilai undulasi geoid tidak sama disetiap tempat disebabkan oleh ketidakseragaman sebaran densitas massa bumi (Padama, 2016).
Menurut Peraturan Badan Informasi Geospasial nomor 13 tahun 2021 tentang Sistem Referensi Geospasial Indonesia (SRGI) menyebutkan bahwa geoid Indonesia digunakan sebagai sistem referensi geospasial vertikal nasional, maka model geoid harus tersedia di seluruh wilayah Indonesia. Data gayaberat yang rapat di seluruh Indonesia  diperlukan  untuk  memodelkan  geoid  Indonesia  (Pangastuti  &  Sofian,  2015).  Pemanfaatan EGM2008 bisa digunakan untuk pemodelan geoid Indonesia, namun ketelitiannya masih rendah.
EGM2008 merupakan model potensial gayaberat bumi yang dikembangkan dengan kombinasi kuadrat terkecil dari  model  gayaberat  ITG-GRACE03S  dan  diasosiasikan  dengan  matriks  kesalahan  kovarian.  Informasi gayaberat  didapatkan  dari    pengukuran  anomali  gayaberat free-air dengan  grid  2.5  menit.  Grid  tersebut dibentuk  dari  kombinasi  data  terestrial,  turunan  altimetri  dan  data  gayaberat  dari airborne .  EGM2008 dilengkapi dengan derajat hingga 2160 dan terdiri dari koefisien tambahan hingga 2190 (National Geospatial- Intelligence Agency, 2021).
Berdasarkan  penelitian  terdahulu,  penulis  mengusulkan  judul  penelitian  “Pembuatan  Model  Geoid  Lokal Menggunakan Data Gayaberat Airborne Dan Model Geoid Global (EGM2008) (Studi Kasus: Pulau Bali)”. Adapun  perbedaan  penelitian  penulis  dengan  penelitian  terdahulu  yaitu  terletak  pada  studi  kasus  dan  hasil akhir penelitian. Studi kasus yang diambil pada penelitian ini mencakup seluruh wilayah Pulau Bali. Penulis melihat bahwa masih minim informasi ataupun penelitian tentang model geoid Pulau Bali sehingga melakukan penelitian ini.

## Data dan Metode

## 1. Lokasi Penelitian
Studi  kasus  dalam  penelitian  ini  meliputi seluruh  wilayah  Pulau  Bali.  Secara  geografis,  Pulau  Bali terletak antara 8°25′23″ LS dan 115°14′55″ BT. Pulau Bali berbatasan langsung dengan Laut Bali di sebelah utara, dengan Selat Lombok di sebelah timur, dengan Samudera Hindia di sebelah selatan, serta dengan Selat Bali di sebelah barat.

## Gambar 1 Peta Studi Kasus Penelitian

## 2. Data dan Peralatan
Secara umum penentuan geoid membutuhkan distribusi data global. Namun, untuk pekerjaan di area lokal, medan gayaberat disekitar area dapat diwakili oleh spherical harmonic data dari model EGM2008 degree 360. Kontribusi data berikut kemudian harus direduksi dari data lokal dan kemudian dikembalikan dengan metode remove-compute-restrore .
Data-data yang digunakan dalam pengolahan data gayaberat airborne antara lain:
• Data koordinat X, Y dari hasil pengolahan data GNSS.
• Data tinggi terbang pesawat dan lebar window.
• Data anomali gayaberat (FAA) pada ketinggian rata-rata pesawat.
Data yang digunakan dalam pembuatan model geoid antara lain:
• Data model geoid global yang direpresentasikan oleh EGM2008 (N = 360)
• Data topografi yang direpresentasikan oleh DEMNAS
• Data anomali gayaberat (FAA) pada ketinggian terrain
• Data GPS dan Levelling untuk validasi
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain perangkat lunak yang dikembangkan oleh NCTU dengan memodifikasi dari coding-coding yang dipakai pada perangkat lunak GRAVSOFT untuk pemodelan geoid  dengan  memperhatikan  rentang  nilai  masing-masing  data  pada  masing-masing  komponen  sehingga menghasilkan gambar plot dengan kualitas tampilan yang baik sesuai dengan nilai masing-masing anomali gayaberat  dan  undulasi  geoid.  Sedangkan  untuk  pengeplotan  hasil  model  geoid  yang  telah  dihasilkan menggunakan perangkat lunak Generic Mapping Tools (GMT).

## 3. Tahapan Pelaksanaan Penelitian
Secara umum, tahapan pelaksanaan penelitian dibagi menjadi 3, yaitu Pengolahan Data Gayaberat, Pemodelan Geoid, dan Validasi Model Geoid yang ditunjukkan oleh diagram alir pada Gambar 2 hingga Gambar 4.
Gambar 2 Diagram Alir Pengolahan Data Gayaberat

## Gambar 4 Diagram Alir Validasi Model Geoid
Kotak merah pada Gambar 2 merupakan data sekunder dimana proses pengolahan data dilakukan oleh BIG. Proses Pengolahan Data Gayaberat diawali dengan pengolahan Data GNSS yang mencakup initial processing. Proses ini diperlukan untuk melihat data yang menghasilkan data per doy tidak error dan jalur terbang dapat tergambar  dengan  baik.  Kemudian  dilakukan  pengolahan  data  GNSS  di  darat  menggunakan  file precise ephemeris dan diolah dengan perangkat lunak GAMIT dengan metode differential terikat pada SRGI 2013. Setelah itu, dilakukan pengolahan data GNSS di pesawat menggunakan file navigasi precise ephemeris dan diolah  dengan  perangkat  lunak  GAMIT  sehingga  dihasilkan  koordinat  yang  lebih  baik  akurasinya dibandingkan initial processing .
Tahap  kedua,  dilakukan  pengolahan  Data  Gayaberat  yang  mencakup  pengolahan  jalur  terbang  pesawat. Pengolahan ini dilakukan per day of year (doy), dimana dalam satu doy dimungkinkan terdiri dari beberapa line pengukuran antara 2 – 5 line . Kemudian, dilakukan pengolahan data gayaberat per jalur. Pengolahan data gayaberat per line terbang diolah menggunakan pengembangan formulasi Integral Stokes. Setelah itu, analisis crossover dilakukan dengan cara membandingkan nilai anomali gayaberat di titik persilangan jalur terbang. Hasil  analisis  ini  merupakan  anomali  gayaberat free-air (FAA)  dalam  bentuk  XYZ.  Terakhir,  proses downward  continuation dilakukan  karena  nilai  FAA  dalam  bentuk  XYZ  adalah  nilai  FAA  di  ketinggian pesawat  sehingga  tidak  menggambarkan  nilai  FAA  yang  sesungguhnya.  Ketinggian  yang  dipakai  untuk melakukan downward adalah tinggi pesawat rata-rata dari hasil pengolahan GNSS. Hasil dari proses ini adalah FAA di ketinggian terain.
Terkait proses pemodelan geoid, tahapan yang dilakukan adalah, pertama, perhitungan komponen gelombang panjang.  Pada  pengolahan  ini  digunakan  data spherical  harmonic  coeffiecient pada  model  geoid  global EGM2008 degree 360,  diproses  menggunakan  program  yang  disebut  GMOD/GEOEGM.  Program  ini digunakan  untuk  menghitung  anomali  gayaberat  dan  undulasi  geoid  dari  EGM2008.  Kemudian  dilakukan perhitungan komponen gelombang pendek. Pada pengolahan ini digunakan data DEMNAS hasil resampling 30’  sebagai detailed  surface dan  DEMNAS  hasil resampling 5’  sebagai reference  surface ,  diproses menggunakan  program  yang  disebut  TCFOUR  untuk  koreksi  terrain  dan  menghitung  nilai indirect  effect . Program ini digunakan untuk menghitung anomali gayaberat dan undulasi geoid dari data DEMNAS. Setelah itu, dilakukan perhitungan kovarian model geoid global. Data masukan berupa nilai-nilai spherical harmonic dari model geoid global yang digunakan, yaitu EGM2008. Selanjutnya dilakukan perhitungan varian model geoid  global  dimana  outputnya  akan  digunakan  sebagai  input  proses  selanjutnya  yaitu  nilai  kovarian  dari model geoid global. Tahap selanjutnya adalah perhitungan komponen gelombang menengah. Pada pengolahan ini  digunakan  data spherical  harmonic  coeffiecient sebagai  input  dalam  perhitungan  nilai  kovarian menggunakan  program  ERRVAR-V2  dan  F300.  Perhitungan  nilai  residual  anomali  gayaberat  dilakukan dengan  metode remove-compute-restore (RCR).  Sedangkan  perhitungan  nilai  residual  undulasi  geoid dilakukan  dengan  menggunakan  program  COLLOCG/GEOCOL.  Kemudian  dilakukan  perhitungan  geoid. Geoid  dihasilkan  dari  penjumlahan  kontribusi  ketiga  komponen  gelombang,  yaitu  komponen  gelombang panjang,  menengah,  dan  pendek.  Namun  demikian,  dalam  beberapa  studi literatur  disebutkan  bahwa  geoid yang dihasilkan dari penjumlahan ketiga komponen gelombang tersebut baru dapat disebut, quasi-geoid (geoid
yang belum dikoreksi). Oleh sebab itu, untuk mendapatkan geoid yang sesungguhnya, quasi-geoid perlu untuk dikoreksi.
Proses  paling  akhir  adalah  dilakukan  validasi  Model  Geoid  menggunakan  uji  statistik  akurasi.  Uji  statistik akurasi dilakukan pada model geoid total dan EGM2008 dengan menggunakan titik jalur validasi milik BIG. Kemudian dilakukan perbandingan hasil uji statistik akurasi. Perbandingan dilakukan  antara model geoid total dengan INAGEOID2020 milik BIG yang dapat diakses oleh siapapun pada situs resmi milik BIG.

## Hasil dan Pembahasan

## 1. Pemodelan Geoid
Proses pemodelan geoid dibagi menjadi dua tahap yaitu remove dan restore . Proses remove dilakukan untuk menghasilkan  anomali  gayaberat  residual.  Persamaan  untuk  proses remove ditunjukkan  pada  persamaan berikut:
∆ 𝑔 = ∆ 𝑔𝑠 ℎ 𝑜𝑟𝑡 + ∆ 𝑔𝑙𝑜𝑛𝑔 + ∆ 𝑔𝑟𝑒𝑠 (1)
∆ 𝑔𝑟𝑒𝑠 = ∆ 𝑔 − ∆ 𝑔𝑠 ℎ 𝑜𝑟𝑡 − ∆ 𝑔𝑙𝑜𝑛𝑔 (2)
Keterangan:
∆ 𝑔𝑠 ℎ 𝑜𝑟𝑡 : anomali gayaberat komponen gelombang pendek ∆ 𝑔𝑙𝑜𝑛𝑔 : anomali gayaberat komponen gelombang panjang ∆ 𝑔𝑟𝑒𝑠 : anomali gayaberat observasi residual ∆ 𝑔 : anomali gayaberat observasi hasil perhitungan Sedangkan  proses restore dilakukan  penjumlahan  kembali  komponen-komponen  yang  membentuk  geoid. Persamaan untuk proses restore ditunjukkan pada persamaan berikut:
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑁𝑟𝑒𝑠 + 𝑁𝑙𝑜𝑛𝑔 + 𝑁𝑠 ℎ 𝑜𝑟𝑡 (3)
Keterangan: 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 : nilai akhir model geoid 𝑁𝑙𝑜𝑛𝑔 : nilai geoid dari komponen gelompang panjang 𝑁𝑠 ℎ 𝑜𝑟𝑡 : nilai geoid dari komponen gelombang pendek 𝑁𝑟𝑒𝑠 : geoid residual dari perhitungan ∆ 𝑔𝑟𝑒𝑠 dengan metode Least Square Collocation (LSC).
Pemodelan  dilakukan  dengan  menggunakan  perangkat  lunak  yang  dikembangkan  oleh  NCTU  dengan memodifikasi  dari coding-coding yang  dipakai  pada  perangkat  lunak  GRAVSOFT  dengan  memperhatikan rentang nilai masing-masing data pada masing-masing komponen sehingga menghasilkan gambar plot dengan kualitas tampilan yang baik sesuai dengan nilai masing-masing anomali gayaberat dan undulasi geoid.
Pada hasil pengolahan komponen gelombang panjang didapatkan nilai anomali gayaberat pada model geoid global EGM2008 sebesar -41 mGal hingga 170 mGal. Selain itu, didapatkan nilai undulasi geoid pada model geoid  global  EGM2008  sebesar  25  m  hingga  36  m.  Pada  hasil  pengolahan  komponen  gelombang  pendek didapatkan nilai anomali gayaberat pada data DEMNAS sebesar -140 mGal hingga 82 mGal, serta didapatkan nilai  undulasi  geoid  pada  data  DEMNAS  sebesar  -0.2  m  hingga  0.3  m.  Pada  hasil  pengolahan  komponen gelombang menengah, didapatkan nilai anomali gayaberat pada komponen gelombang menengah sebesar -16 mGal hingga 278 mGal, serta didapatkan nilai undulasi geoid pada komponen gelombang menengah sebesar -0.2 m hingga 1 m. Kemudian, terkait model geoid total, pada hasil pengolahan didapatkan model quasi-geoid Pulau Bali dengan nilai sebesar 25 m hingga 36 m. Namun dikarenakan ini masih model quasi-geoid, maka perlu  dilakukan  koreksi  pada  nilai  quasi-geoid  tersebut  dengan  nilai  indirect  effect.  Hasil  dari  koreksi, didapatkan didapatkan model geoid total Pulau Bali dengan nilai sebesar 25 m hingga 36 m.
Gambar 5 Anomali Gayaberat EGM2008
Gambar 6 Undulasi Geoid EGM2008
Gambar 7 Anomali Gayaberat Komponen Gelombang Pendek
Gambar 8 Undulasi Geoid Komponen Gelombang Pendek
Gambar 9 Anomali Gayaberat Komponen Gelombang Menengah
Gambar 10 Undulasi Geoid Komponen Gelombang Menengah
Gambar 11 Quasi-Geoid Pulau Bali
Gambar 12 Model Geoid Total Pulau Bali

## 2. Validasi Model Geoid
Pada penelitian ini, proses validasi dilakukan dengan 2 tahapan. Tahap pertama yaitu dengan melakukan uji statistik akurasi pada model geoid total dan EGM2008 dengan menggunakan titik jalur validasi milik BIG dan tahap kedua yaitu dengan membandingkan hasil uji akurasi statistik model geoid total dengan INAGEOID2020 milik BIG yang dapat diakses pada situs resmi milik BIG.
a. Uji statistik akurasi
Dalam validasi ini dilakukan dengan menggunakan Jalur Validasi milik BIG. Jalur tersebut berupa 184 titik yang tersebar membentuk garis yang membujur pada wilayah Pulau Bali bagian tengah. Titik-titik tersebut digambarkan sebagai berikut.

## Gambar 13 Sebaran Jalur Validasi di Pulau Bali
Kemudian dilakukan uji statistik dengan membandingkan hasil validasi model geoid total dengan model geoid global  (EGM2008)  sebagai  pembanding  untuk  mengetahui  bahwa model  geoid total  yang  dihasilkan  dapat mencapai ketelitian yang lebih tinggi.

## Tabel 1 Hasil Uji Akurasi Model Geoid Total
Undulasi Geoid (N) Min (cm) Maks (cm) Rata-rata (cm) RMS eror (cm) StDev (cm) Model Geoid Total -122.9 25.9 -43.8 52.5 28.9 EGM2008 -187.2 36.0 -75.5 91.8 52.4
Dari  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dihasilkan  model  anomali  gayaberat  dan  undulasi  geoid  dari  data komponen-komponen  gelombang.  Pengujian  akurasi  undulasi  geoid  yang  dihasilkan  dilakukan  dengan menggunakan 184 titik jalur validasi di Pulau Bali, pengujian tersebut menghasilkan akurasi sebesar 52.5 cm pada  undulasi  geoid  gravimetrik  dengan  standar  deviasi  sebesar  28.9  cm.  Sedangkan  pada  undulasi  geoid geometrik menghasilkan akurasi sebesar 91.8 cm dengan standar deviasi sebesar 52.4 cm.
Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa model geoid yang didapatkan dari pengolahan data pengukuran gayaberat airborne memiliki  akurasi  yang  lebih  baik  jika  dibandingkan  dengan  model  geoid  global (EGM2008). Namun hasil tersebut masih dibawah standar BIG yaitu 15 cm.

## b. Perbandingan hasil uji statistik akurasi
Dikarenakan  hasil  akurasi  yang  dihasilkan  masih  cukup  besar,  maka  dilakukan  analisa  tambahan  dengan membandingkan hasil model geoid total dengan INAGEOID2020 milik BIG.
Tabel 2 Perbandingan Nilai Akurasi Model Geoid Total Undulasi Geoid N Jumlah Titik Validasi Ketelitian (cm) Model Geoid Total 184 52.48 INAGEOID2020 184 21.67
Terlihat pada tabel diatas bahwa hasil ketelitian model geoid total dan INAGEOID2020 dengan menggunakan 184 titik jalur validasi yang sama di Pulau Bali memiliki hasil yang berbeda dan memiliki selisih sebesar 30.81 cm. Hal tersebut kemungkinan disebabkan pada saat pengolahan data gayaberat airborne tidak mengunakan data gayaberat terestris dan juga pada saat proses validasi yang mana INAGEOID2020 difittingkan terhadap Benchmark (BM) stasiun pasang surut.

## Kesimpulan
Uji akurasi model geoid total dengan 184 titik jalur validasi menghasilkan akurasi sebesar 52.5 cm dengan standar deviasi sebesar 28.9 cm. Nilai akurasi dari model geoid total lebih tinggi dibandingkan dengan model geoid global (EGM2008). Namun hasil tersebut masih dibawah standar BIG yaitu 15 cm. Data jalur validasi yang digunakan akan lebih baik jika tersebar merata di seluruh wilayah Pulau Bali. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan menambahkan data gayaberat terestris untuk mendapatkan model geoid yang lebih baik.

## Ucapan Terimakasih
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Laboratorium  Geodesi  dan  Geodinamika  Departemen  Teknik Geomatika  ITS  yang  telah  membantu  memberikan  fasilitas  penunjang  dalam  proses  pengolahan  data  pada penelitian ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Badan Informasi Geospasial (BIG) yang telah membantu dalam penyediaan data pada penelitian ini.

## Daftar Pustaka
Abidin, H. Z. (2000). Penentuan Posisi dengan GPS dan Aplikasinya . Jakarta: PT Pradnya Paramita.
Fotopoulos, G., Kotsakis, C., & Sideris, M. (2003). How Accurately Can We Determine Orthometric Height Differences From GPS And Geoid Data? Journal of Surveying Engineering , 1-10.
Heiskanen, W., & Moritz, H. (1967). Physical Geodesy . San Fransisco: W.H. Freeman and Company.
NATIONAL  GEOSPATIAL-INTELLIGENCE  AGENCY.  (2021,  Desember  1). Office  of  Geomatics .  Retrieved  from NATIONAL GEOSPATIAL-INTELLIGENCE AGENCY: https://earth-info.nga.mil/
Padama, T. (2016). Analisa Penentuan Undulasi Geoid dengan Metode Gravimetri (Studi Kasus: Surabaya) . Surabaya: Program Magister Teknik Geomatika. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Pangastuti,  D.,  &  Sofian, I.  (2015).  Validasi  Geoid  EGM2008  di  Jawa  dan  Sumatra  dengan  Menggunakan  Parameter Mean Dynamic Topography (MDT) Pada Geoid Geometris. Majalah Globe Vol. 17 No. 1 Juni 2015 , 079-088.
This article is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.