http://ejournal.uicm-unbar.ac.id/index.php/sainteks/
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
Analisis Perbandingan Empat Metode Time-Series Models dalam Upaya Menentukan Hasil Peramalan yang Optimal
R. Kiki Abdul Muluk * 1) , Anggit Suryopratomo 2)
1) Universitas Insan Cendekia Mandiri, Bandung Email: kiki.dachlan@gmail.com
2) Universitas Ma’soem, Jl. Cipacing No.22 , Jatinangor Email: suryopratomo.anggit@gmail.com *) Corresponding author
Abstract:  Forecasting  method  is  a  method of  predicting  quantitatively  what will  happen  in the future  based  on  relevant  past  data.  Therefore,  this  forecasting  method  is  used  for  objective forecasting that can be done by tire companies to forecast product sales. One of the strategies in making company production decisions is forecasting. In this case the forecasting method will be studied  using  data  on  the demand for  tire  products  from  PT.  XYZ.  In the  next few  periods,  the company  produces  products  so  that  in  the  future  a  demand  forecast  is  needed  that  can  help companies  to  consider  in  carrying  out  the  production  process.  There  are  several  forecasting methods,  to  find  out  what  methods  are  used  for  forecasting  methods  in  knowing  historical patterns and data. The use of the right forecasting method is expected to assist the company in determining the level of production in accordance with consumer demand in the future. Historical data is used to predict the future by using Time-series models. Assuming what happened is made for the future, Time-series models are a function of what has happened in the past. The advantage of time-series models is that they can make predictions using a series of past data to see what has happened over a period of time. In order to achieve the maximum level of profit by applying the right and directed forecasting method, it can support the company to make optimal sales.
Keywords:  Time-Series,  Moving  Average,  Weight  Moving  Average,  Exponential  Smoothing  & Trend Linear
Abstrak: Metode peramalan adalah metode memprediksi secara kuantitatif apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan data masa lalu yang relevan. Oleh karena itu, metode peramalan ini digunakan  untuk  peramalan  objektif  yang  dapat  dilakukan  oleh  perusahaan  ban  untuk meramalkan  penjualan  produk.  Salah  satu  strategi  dalam  pengambilan  keputusan  produksi perusahaan yaitu melakukan peramalan (forecast). Dalam hal ini metode peramalan akan dikaji menggunakan  data  permintaan  (demand)  produk  ban  dari  PT.  XYZ.  Dalam  beberapa  periode kedepan,  perusahaan  melakukan  produksi  produk  sehingga  kedepan  dibutuhkan  sebuah Peramalan permintaan (demand) yang dapat membantu bagi perusahaan untuk pertimbangkan dalam melakukan proses produksi. Ada beberapa metoda peramalan, untuk mengetahui metoda apa  yang  digunakan  untuk  metoda  peramalan  dalam  mengetahui  pola  dan  data  historis. Penggunakan  metode  peramalan  yang  tepat,  diharapkan  dapat  membantu  perusahaan  dalam menentukan tingkat produksinya yang sesuai dengan permintaan konsumen di masa yang akan datang.  Data  historis  digunakan  untuk  memprediksi  masa  depan  dengan  metode Time-series models. Dengan asumsi yang terjadi dibuat untuk masa depan, Time-series models adalah fungsi dari  apa  yang  telah  terjadi  di  masa  lalu.  Kelebihan  dari Time-series  models  adalah  dapat membuat  ramalan  dengan  menggunakan  serangkaian  data  masa  lalu  untuk  melihat  apa  yang telah  terjadi selama  periode  waktu.  Dalam  rangka  meraih  tingkat  keuntungan  yang maksimal dengan  penerapan  metode  peramalan  yang  tepat  dan  terarah  dapat  menunjang  perusahaan untuk melakukan penjualan yang optimal.
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
Kata  Kunci:  Time-Series,  Moving  Average,  Weight  Moving  Average,  Exponential  Smoothing  & Trend Linier
DOI: http://dx.doi.org/ 10.37577/sainteks.v%vi%i.457 Received: 07, 2022.  Accepted: 08, 2022 Published: 09, 2022
PENDAHULUAN
Pemodelan statistik merupakan salah satu cabang ilmu yang banyak digunakan dalam penelitian  dan  pengembangan  ilmu  pengetahuan  lainnya.  Dalam  pembahasannya,  model statistik  dikaji  berdasarkan  konsep  persamaan  matematika.  Di  era  digital  saat  ini,  konsep matematika  banyak  diterapkan  dalam  berbagai  bidang  keilmuan  seperti  sains,  teknologi, pertanian,  lingkungan,  masalah  social,  dan  ekonomi.  Dalam  bidang  ilmu  pengetahuan  dan teknologi,  konsep  matematika  model  statistik  lebih  umum  digunakan  untuk  menyelesaikan berbagai  masalah teknik. Keuntungan lain dari  model statistik  yang  lebih banyak  digunakan adalah dalam bidang ekonomi. Sebuah pendekatan statistik untuk ekonomi. Misalnya, analisis pasar  saham  untuk  memprediksi  pembelian  atau  penjualan  jumlah  saham.  Pendekatan  lain juga sangat berguna untuk memvalidasi keputusan dalam suatu perusahaan. Saat ini banyak perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  transportasi,  baik  domestik  maupun  internasional. Transportasi  berkembang  bergitu  pesat  sehingga  banyak  perusahaan  yang  menawarkan inovasi untuk menarik konsumen. Selain inovasi dan penawaran menarik tersebut, perusahaan secara  langsung  maupun  tidak  langsung  dapat  mengkaji  secara  ilmiah  proyeksi  penjualan produk ban.
Dalam hal ini salah satu perusahaan ban yaitu PT. XYZ memilih salah satu cara ilmiah untuk mengetahui model prediksi penjualan produk yang tepat dan sesuai. Berbicara tentang prediksi, kita dapat  menerapkan model statistik  untuk menganalisis  masalah tersebut.  Salah satu model tersebut adalah metode peramalan dengan memilih kriteria kebaikan model. Ada beberapa model metode prediksi untuk mempelajari masalah yang berbeda. Pembahasan ini tidak dikhususkan untuk peramalan atau prediksi volume produk yang terjual, tetapi dengan membandingkan teknik  dan  model peramalan untuk  mendapatkan  model  yang  cocok  ketika produk tertentu dijual, akan dipertimbangkan secara lebih rinci. Hal ini disebabkan oleh dua faktor  umum:  perubahan  karakteristik  konsumen  dan  standar  produk,  serta  evolusi transportasi.
Dengan  demikian,  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  membandingkan  model dengan metode peramalan untuk menentukan model yang tepat digunakan untuk peramalan penjualan  produk.  Dalam  hal  ini,  data  penjualan  produk  ban  digunakan  sebagai  uji  untuk menganalisis  proses  peramalan.  Hasil  pembahasan  ini  tidak  terbatas  pada  produk  ban  saja, tetapi dapat digunakan untuk memprediksi penjualan produk lainnya.
Persaingan yang ketat semakin meningkat diiringi oleh tingkat penjualan yang semakin meningkat, serta fluktuasi kinerja penjualan selama tiga tahun terakhir, dilakukannya efisiensi produksi  mendorong  perusahaan  untuk  melakukan  peramalan  merupakan  hal  yang  sangat diperlukan oleh perusahaan. untuk melihat kedepan prospek penjualan dibutuhkan peramalan penjualan  oleh  bagian  perencanaan  untuk  meramalkan  yang  akan  terjadi  di  pasar  sehingga dapat merumuskan tingkat produksi yang efektif yang akan dilakukan oleh divisi pengadaan sehingga inefiensiensi produksi dapat berkurang(Anggrainingsih, R., Aprianto, G. R., & Sihwi, 2015).
Upaya untuk dapat target penjualan tercapai yang efektif dan efisien, diperlukan adanya suatu  peramalan  yang  tepat,  sehingga  tidak  terjadi  kelebihan  atau  kekurangan  produksi  dan proses pendistribusian produk dapat berjalan lancar (Awaluddin, R., Fauzi, R. and Harjadi, n.d.). Peramalan  penjualan  pembuatan  ban Pasasanger  yang  tepat  akan  terwujud  jika  dibuat  suatu perencanaan dan analisa untuk menentukan seberapa besar tercapai target yang di dapat. PT. XYZ merupakan perusahaan ban pertama di Indonesia, sampai saat ini produk unggulan yang
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
dihasilkannya jenis consumer tire, yaitu ban yang biasa digunakan untuk kendaraan roda empat atau biasa disebut ban mobil penumpang ( passanger tire)(Ngantung, 2019).
Dalam  melakukan  peramalan  penjualan  PT.  XYZ  menggunakan  metode  yang mengasumsikan  permintaan  untuk  periode  berikutnya  adalah  predictor  terbaik.  Perusahaan memperkirakan volume penjualan di masa depan yang diperkirakan lebih tinggi di hari, bulan, dan tahun sebelumnya. (Awaluddin, R., Fauzi, R. and Harjadi, n.d.). Namun, proyeksi ini mungkin tidak sesuai dengan kondisi perusahaan yang sebenarnya. Penggunaan metode ini dinilai kurang memuaskan  karena  terjadi  penyimpangan  yang  besar.  Perusahaan  merekomendasikan  agar perencana mengharapkan nilai yang lebih akurat untuk menemukan model yang lebih akurat.
Time-series  models  merupakan  metode  yang  memprediksi  masa  depan  berdasarkan data  masa  lalu. Time-series  models  membuat  asumsi  bahwa  apa  yang  akan  terjadi  di  akan datang merupakan fungsi dari apa yang telah terjadi di waktu lampau (Siti Muawanah Robial, n.d.). Kelebihan dari Time-series models adalah dapat melihat apa yang sudah terjadi selama periode waktu dan menggunakan serangkaian data masa lalu untuk membuat ramalan.

## METODOLOGI
Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  deskriptif.  Penelitian  deskriptif  menurut (Sugiyono, 2014) merupakan penelitian yang digunakan untuk mengetahui nilai variabel mandiri, baik satu variabel atau lebih ( independent) tanpa membuat perbandingan atau menghubungkan dengan variabel yang lain. Atas dasar ini, penelitian deskriptif sebenarnya hanya ditujukan untuk memperoleh gambaran atas suatu kejadian tanpa harus menyelidiki lebih lanjut tentang sebab dan hubungan yang terjadi antar variabel dalam kejadian yang diteliti. Variabel-variabel dalam penelitia ini yaitu sebagai berikut :
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Indikator Sumber Data Jumlah Volume Produksi dan Penjualan Moving Average Model PT. XYZ Weighted Moving Average Model Exponential Smoothing Model (α = 0,5)
Trend Linier Model
Data yang diperoleh berupa data penjualan selama tiga tahun terakhir yaitu tahun 2019, 2020 dan 2021, yang selanjutnya akan diolah dengan menggunakan empat metode time series forecast  yaitu  Metoda  Moving  Average,  Metoda  Weighted  Moving  Average,  Metoda Exponential Smoothing (α) dan Metoda Trend Linier, untuk menentukan metode peramalan terbaik dalam meramalkan tingkat volume penjualan yang mendekati kondisi riil perusahaan, pengolahan  tersebut  menggunakan  simulasi  dengan  menggunakan    ( software  QM  For Windows V 5 dan Excel).
MSE  ( Mean  Squared  Error)  menggunakan  penyebut  n  tanpa  memperhatikan  derajat bebas model. (Siti Muawanah Robial, 2018) MSE digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dengan  model  yang  dinyatakan  dalam  rata-rata  kuadrat  dari  kesalahan  dan  juga  dapat digunakan  untuk  membandingkan  ketetapan  ramalan  antara  metode  peramalan  yang berbeda, namun MSE memberikan ketelitian yang lebih baik dari pada MAD sehingga banyak dipakai dalam optimalisasi pembobotan. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸  = 1 𝑛 ∑|𝑦(𝑡)   −   𝑦 𝑡 (𝑡)| 2 𝑛
𝑡=1
Data-data yang akan dianalisis dan metode analisis yang dipergunakan antara lain :
1. Data volume penjualan bulanan
2. Analisis Forecasting dengan Metode Moving Average
3. Analisis Forecasting dengan Metode Weighted Moving Average
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
4. Analisis Forecasting dengan Metode Exponential Smoothing
5. Analisis Forecasting dengan Metode Trend Line Objek Penelitian Studi Literatur Observasi Identifikasi Masalah Pengumpuan Data Mean Squared Error (MSE) dan Tracking Signal Pembahasan Simpulan Mulai Moving Average Model
Weighted Moving Average Model Exponential Smoothing Model. ( α = 0,5)
Trend Linier Model Selesai Gambar 1. Langkah – Langkah Penelitian
Model Rata-rata Bergerak ( Moving Average Model = MA)
Moving Average diperoleh dengan merata-rata permintaan berdasarkan beberapa data masa lalu terakhir .  Tujuan utama dari penggunaan teknik Moving  Average ini adalah untuk mengurangi atau  menghilangkan  fluktuasi  acak  dalam permintaan  dari  waktu  ke  waktu.  Ini  dicapai  dengan rata-rata  beberapa  nilai  data  secara  bersama-sama  dan  nilai  rata – rata  digunakan  sebagai perkiraan mendatang dalam periode permintaan. Ini disebut rata – rata bergerak karena setiap rangkaian  waktu  baru  dari  data  permintaan  aktual  tersedia,  data  permintaan  aktual  terdahulu tidak digunakan dari perhitungan. Kemudian suatu nilai rata rata baru akan dihitung  (Herjanto, 2009) . Secara matematis, maka Moving Average akan dinyatakan dalam persamaan:
𝐌𝐀 = 𝐀 𝐭 + 𝐀 𝐭−𝟏 + ⋯ + 𝐀 𝐭−(𝐍−𝟏) 𝐍 dimana :
A  =  Permintaan Aktual pada Periode – t N  = Jumlah data permintaan yang dilibatkan dalam perhitungan
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
Karena data aktual yang dipakai hasil perhitungan Moving Average  berikutnya selalu dihitung dengan mengeluarkan data yang terdahulul, maka :
𝐌𝐀 𝐭 =   𝐀𝐀 𝐭−𝟏 + 𝐀 𝐭 −   𝐀 𝐭−𝐍 𝐍
Dalam  metode  ini  yang  penting  adalah  pilih  nilai  yang  benar  untuk  N.  semakin  tinggi  nilai  N, semakin  besar  perubahan  nilai  dari  periode  ke  periode.  Di  sisi  lain,  semakin  tinggi  nilai  N, semakin  agresif  hasil  prediksi  dalam  memprediksi  perubahan  pada  data  yang  paling  sering dihitung.  Jika  permintaan  berubah  secara  signifikan  dari  waktu  ke  waktu,  nilai  N  yang  kecil adalah tepat kerena peramalan harus cukup agresif untuk mengantisipasi perubahan ini. Di sisi lain,  jika  permintaan  stabil  dari  waktu  ke  waktu,  nilai  N  yang  besar  harus  digunakan  (Arman Hakim Nasution, 1999).
Weighted Moving Avarage (WMA) Model Secara matematis, Weighted Moving Avarage (WMA) Model dapat dinyatakan sebagai berikut :
𝐖𝐌𝐀 =   ∑ 𝐖 𝐭 − 𝐀
Dimana :
W t = Bobot Permintaan Aktual pada periode – t A t = Permintaan Aktual pada periode – t
Dengan keterbatasan bahwa :
∑ 𝐖 𝐭 = 𝐭
Pemulusan Eksponensial ( Exponential Smooting = ES) Kelemahan  teknik Moving  Average  dalam  kebutuhan  akan  data  data  masa  lalu  yang  cukup banyak, dapat diatasi dengan teknik Exponential Smooting = ES.  Model matematis ES ini dapat dikembangkan dari persamaan berikut:
𝐅 𝐭 =   𝐅 𝐭−𝟏 + 𝐀 𝐭 +   𝐀 𝐭−𝐍 𝐍 … … (𝟏)
Dimana bila data permintaan aktual yang lama A t - n tidak tersedia maka dapat digantikan dengan nilai  pendekatan  yang  berupa  nilai  pendekatan  yang  berupa  nilai  ramalan  sebelumnya  (F t-1 ), sehingga persamaan (1) dapat dituliskan menjadi :
𝐅 𝐭 =   𝐅 𝐭−𝟏 + 𝐀 𝐭 −   𝐅 𝐭 𝐍 𝐚𝐭𝐚𝐮 𝐅 𝐭 =   ( 𝟏 𝐧 ) 𝐀 𝐭 +   (𝟏 − 𝟏 𝐍 ) 𝐅 𝐭−𝟏 … … (𝟐)
Dari rumus di atas dapat kita lihat bahwa peramalan menggunakan Exponential Smooting  pada periode t.1 (F t+1 ) didasarkan pada bobot data permintaan actual terakhir (A t ) dengan bobot 1/N. bobot  prediksi  terakhir  (F t-1 )    dengan  bobot  (1-1/N).  Karena  N  adalah  bilangan  positif,    1/N adalah konstanta dengan nilai antara nol (N=~) dan 1(N=1). Mengganti 1/N dengan (α,) maka persamaan (2) menjadi :
𝐅 𝐭 =  𝛂𝐀 𝟏 +   (𝟏 −  𝛂)𝐅 𝐭−𝟏 … . . (𝟑)
Bila  kita  notasikan  f t sebagai  peramalan  permintaan  pada  periode-t,  sehingga  f t =  F t-1 ,  maka persamaan (3) menjadi :
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
𝐅 𝐭 =  𝛂𝐀 𝟏 +   (𝟏 −  𝛂)𝐟 𝐭 … . . (𝟒)
Dari  persamaan  (4)  terlihat  bahwa  teknik  metoda Exponential  Smooting  banyak  mengurangi kelemahan teknik MA dalam penyimpangan data karena hanya data permintaan aktual terakhir, ramalan terakhir dan suatu nilai konstanta yang harus disimpan.

## Trend Linier Model
Metode ini merupakan dasar dari persamaan garis tren yang sistematis, yang memungkinkan kita untuk  memprediksi  apa  yang  sedang  dipelajari  untuk  masa  depan  berdasarkan  persamaan tersebut.  Metode  ini  sangat  cocok  untuk  peramalan  jangka  panjang.  Untuk  mencerminkan  apa yang harus diselidiki, pertama-tama identifikasi tren.
Trend adalah pergerakan jangka Panjang dari deret waktu dan dapat direpresentasikan sebagai garis lurus atau kurva halus. Metode ini menyesuaikan garis tren dengan serangkaian titik data historis  dan  memproyeksikannya  ke  masa  depan  untuk  peramalan  jangka  menengah  hingga jangka Panjang. Rumus untuk model tren linier adalah:
𝐲̂ = 𝐚 + 𝐛𝐱 Dimana : Nilai Slope b, secara matematis dirumuskan sbb :
𝐛 = ∑ 𝐱. 𝐲 − 𝐧. 𝐱. ̅ 𝐲̅ ∑ 𝐱 𝟐 − 𝐧. 𝐱̅ 𝟐
sedangkan untuk y – Intercept, secara matematis dirumuskan sbb :
𝐚 =   𝐲̂ − 𝐛. 𝐱̅
Keterangan :
y ̂ = Nilai hitung dari variable yang akan diramalkan (Hasil Forcasting) a = Nilai Intercept sumbu y b = Slope (Kemiringan) garis regresi x = Nilai dari variable bebas yang diketahui (Periode Waktunya) y = Nilai dari variable Dependen yang diketahui x̅ = Nilai Rata-Rata x
𝑦̅ = Nilai Rata Rata y n = Jumlah titik data yang diamati

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  ini,  untuk  menentikan  metode  peramalan  yang  diharapkan  tepat  untuk memecahkan masalah yang dihadapi PT XYZ, dalam masalah penjualan ban mobil penumpang tipe passanger,  digunakan  metode  peramalan  untuk  model  peramalan  time  series  yaitu  Moving Average,  Weigthed  Moving  Average,  Exponential  Smoothing (α  =  0,5) dan  Trend  Linier. Penentuan  metode  peramalan  dilakukan  berdasarkan  pengukuran  nilai error  yang  dihasilkan melalu nilai Mean Squared Error (MSE), dimana metode peramalan yang memiliki MSE terkecil yang akan terpilih untuk  dijadikan metoda peramalan penjualan tahun yang akan datang, sebagai alternative,  solusi  bagi  perusahaan.  Adapun  Data  hasil  penelitian  dapat  dilihat  pada  Tabel-1 sebagai berikut :
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
Gambar  2. Data Hasil Penjualan Ban Tipe Passanger (2019, 2020 dan 2021) Perhitungan peramalan pada penelitian yang dilakukan untuk keempat metoda tersebut diatas, dengan Model Peramalan Time Series, menggunakan software POM QM for Windows V 5. Adapun hasil pengolahan datanya dapat dilihat pada Tabel -2 dan Garfik hasil peramalan keempat metoda dapat dilihat pada Gambar2.

## Performasi Peramalan Berdasarkan Nilai Error
Pengukuran  nilai error  dapat  memberikan  gambaran  performansi  peramalan  dari  setiap metode.  Pengukuran  nilai error  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  berupa  nilai  Mean Absolute  Deviation  (MAD),  Mean  Squared  Error  (MSE),  dan  Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE).  Tabel  2  menunjukkan  hasil  pengukuran error  dari  setiap  metode  peramalan.  Metode terbaik adalah metode yang memberikan nilai error terkecil.
Jika dilihat dari nilai Mean Squared Error (MSE), metode Exponential Smoothing, memberikan nilai pengukuran error terkecil sebesar 664,392 dengan α = 0.5 dibandingkan metode peramalan lainnya. Dengan demikian, dari empat metode yaitu Metoda Moving Average, Weighted Moving Average,  Ezponential  Smoothing  dan  Tend  Linier  yang  telah  digunakan,  terpilih  satu  metode peramalan yang memberikan nilai error terkecil yaitu Exponential Smoothing dengan α = 0.5 dan rekapitulasi Hasil Pengukuran Mean Square Error dapat dilihat pada Tabel 3.
0 50 100 150 200 250 300 Penjualan Ban Tipe Passanger 2019 2020 2021
Tabel-2 : Hasil Peramalan dengan menggunakan empat model peramalam Time Series : Metoda Moving Average, Metoda Weight Moving Average,  Metoda Exponenti al Smoothing (α=0,5) dan
Trend Linier Bulan Demand H A S I L MA Forecast MSE MA WMA Forecast MSE WMA ES (α=0.5) Forecast MSE ES (α=0.5) Trend Linear Forecast MSE Trend Linear 1 106,729 - - - - - - 135,258 813,906 2 110,628 - - - - 106,729 15,202 138,468 775,075 3 129,221 108,679 421,994 108,644 423,432 108,679 421,994 141,678 155,185 4 128,014 119,925 65,44 119,758 68,166 118,95 82,161 144,888 284,746 5 133,295 128,618 21,879 128,628 21,778 123,482 96,297 148,099 219,145 6 144,422 130,655 189,544 130,607 190,851 128,388 257,075 151,309 47,426 7 140,319 138,859 2,133 138,759 2,435 136,405 15,318 154,519 201,635 8 145,954 142,371 12,841 142,407 12,579 138,362 57,637 157,729 138,649 9 117,864 143,137 638,7 143,086 636,148 142,158 590,201 160,939 1855,462 10 173,182 131,909 1703,461 132,161 1682,728 130,011  1863,734 164,149 81,592 11 164,109 145,523 345,439 145,027 364,129 151,597 156,562 167,359 10,565 12 168,325 168,646 0,103 168,727 0,162 157,853 109,668 170,57 5,038 13 182,913 166,217 278,756 166,179 280,02 163,089 392,996 173,78 83,419 14 200,869 175,619 637,563 175,488 644,187 173,001 776,63 176,99 570,22 15 228,522 191,891 1341,831 191,73 1353,655 186,935  1729,482 180,2 2335,03 16 240,509 214,696 666,337 214,448 679,203 207,729  1074,562 183,41 3260,297 17 227,219 234,516 53,239 234,408 51,682 224,119 9,612 186,62 1648,269 18 258,806 233,864 622,104 233,983 616,171 225,669  1098,069 189,83 4757,655 19 238,176 243,013 23,392 242,729 20,732 242,237 16,495 193,04 2037,224 20 208,861 248,491 1570,537 248,676 1585,237 240,207 982,554 196,251 159,024 21 161,694 223,519 3822,268 223,781 3854,847 224,534  3948,846 199,461 1426,318 22 234,767 185,278 2449,211 185,701 2407,517 193,114  1734,979 202,671 1030,168 23 223,563 198,231 641,736 197,575 675,371 213,941 92,593 205,881 312,657 24 212,483 229,165 278,289 229,266 281,652 218,752 39,297 209,091 11,506 25 219,988 218,023 3,861 218,122 3,481 215,617 19,102 212,301 59,088 26 211,034 216,236 27,056 216,168 26,36 217,803 45,815 215,511 20,046 27 226,084 215,511 111,788 215,591 110,097 214,418 136,088 218,721 54,208 28 183,120 218,559 1255,922 218,424 1246,374 220,251  1378,723 221,932 1506,337 29 184,945 204,602 386,397 204,987 401,696 201,686 280,247 225,142 1615,771 30 215,749 184,033 1005,936 184,016 1006,975 193,315 503,271 228,352 158,831 31 253,321 200,347 2806,245 200,071 2835,592 204,532  2380,353 231,562 473,458 32 211,147 234,535 546,999 234,198 531,349 228,927 316,113 234,772 558,144 33 217,940 232,234 204,319 232,612 215,276 220,037 4,397 237,982 401,689 34 236,918 214,544 500,618 214,483 503,348 218,988 321,47 241,192 18,27 35 199,085 227,429 803,382 227,259 793,762 227,953 833,373 244,402 2053,669 36 251,896 218,002 1148,837 218,341 1125,949 213,519  1472,786 247,613 18,348 Total 6891,671 24588,16 24652,94 23253,7 29158,07 Average 191,435 723,181 725,086 664,392 809,946 Future Period (37) 225,491 225,017 250,823 226,776
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
Gambar 3.  Grafik Demand dan Hasil Peramalan dari 4 metode peramalan Model Time Series (Moving Average, Weighted Moving Average, Exponential
Smoothing ( α =0,5) dan Trend Linier) Tabel 3. Rekapitulasi Hasil Pengukuran Error Metode Peramalan Error Measurement Moving Average 723,181 Weighted Moving Average 725,086 Exponential Smoothing ( α =0,5) 664,392 Trand Linier 809,946
Tingkat Kesalahan ( Mean Square Error (MSE))
Mean  Square  Error  (MSE)  adalah  Rata-rata  kesalahan  kuadrat  antara  nilai  aktual  dan  nilai peramalan. Secara umum MSE ini digunakan untuk mengecek estimasi sebarapa nilai kesalahan pada peramalan. Berdasarkan hasil peramalan beberapa metode peramalan time series, nilai MSE terkecil  diperoleh  melalui  metode Exponential  Smoothing  sebesar  664,392.  Metode  ini  optimal dengan nilai α = 0.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Grafik Demand dan Hasil Peramalan dari 4 metode peramalan Model Time Series (Movig Average, Weighted Moving Average, Exponential Smoothing ( α =0,5) dan Trend Linier)
(Dalam Ribu)
DEMAND
MOVING AVERAGE WEIGHT MOVING AVERAGE EXPONENTIAL SMOOTHING TREND LINIER Demand Moving Exponential Smoothing Trend Linier
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
Gambar 4 . Grafik Hasil Peramalan  metoda Exponential Smoothing dengan α = 0,5 dan Hasil perhitungan Mean Square Error (MSE)
Selanjutnya jika dilihat berdasarkan gambar 3. Pemilihan metoda Exponential Smoothing dengan α  =  0,5,  berdasarkan  MSE  terkecil  disbanding  dengan  metoda  peramalan  lainnya,  terlihat  ada beberpa  titik  yaitu  pada  bulan  ke-10  tahun  2019,  bulanke-3  tahun  2020  dan  bulan  ke-7  tahun 2021,  terjadi  Error  yang  sangat  tinggi  (penyimpangan  yang  tinggi).  Secara  umum  antara permintaan  ( Demand)  selama  periode  3  tahun  terakhir  dengan  hasil  permalan  dengan  hasil peramalan (forecast) untuk tahun yang akan datang , terlihat grafiknya hampir sama, dalam arti tidak  ada  terlalu  berfluktuatif,    cenderung  konstan  dan  hal  ini  bisa  dilihat  dari  hasil  yang dijunjukan  pada  Tabel  2.  yaitu  Tabel      Hasil  Peramalan  dengan  menggunakan  empat  model peramalam  Time  Series:  Metoda  Moving  Average,  Metoda  Weight  Moving  Average,  Metoda Exponential Smoothing (α=0,5) dan Trend Linier, Nilai Rata -rata penjualan ( demand) selama 3 tahun  terkahir    yaitu  sebear  191,435,  sedangkan  hasil  peramalan  ( Future  Periode  37)  sebesar 250,823.  Perbedaan  rata-rata  antara  rata  rata  hasil  penjualan  selama  3  tahun  terkahis  dengan hasil  peramalan  penjulan  ini  hanya  sebesar  59.388.,  bisa  dikatakan  hal  ini  tidak  terlalu  besar perbedaannya. Adapun terkait dengan nilai MSE yang berfkultuatif, yang mengacu pada gambar 3, bahwa Ketepatan dari ukuran nilai peramalan dalam semua kondisi atau situasi peramalan, akan selalu  mengandung  derajat  ketidakpastian,  hal  ini  dalam  perumusan  sebuah  peramalan  deret waktu dengan memasukan unsur kesalahan ( error).  Sumber  penyimpangan dalam peramalan bukan  hanya  disebabkan  oleh  unsur  error,  tetapi  bisa  terjadi  karena  ketidakmampuan  suatu model  peramalan  dalam  mengenali  unsur  lain  dalam  deret  data,  yang  tentunya  akan mempangaruhi besarnya penyimpangan yang mungkin terjadi dalam peramalan, artinya bahwa besarnya penyimpangan dalam peramalan dapat disebabkan pula oleh besarnya faktor yang tidak terduga  ( unexpected  factor),  dimana  tidak  ada  metoda  peramalan  yang  mampu  menghasilkan peramalan  yang  sangat  akurat.    Ketidakmampuan  metoda  peramalan  yang  digunakan  untuk memprediksi  dengan  tepat  komponen  trend,  komponen  musiman  atau  komponen  siklus  yang munkin terdapat dalam deret data dapat menjadi faktor yang menyebabkan ketidakakuratan dari metoda peramalan yang digunakan.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Garfik Hasil Peramalan  metoda Exponential Smoothing dengan α = 0,5 dan Hasil perhitungan Mean Square Error (MSE)
Demand ES FORECAST ES MSE MSE Demand Forecast
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
Verifikasi Hasil Peramalan Berdasarkan Nilai Tracking Signal
Tracking Signal adalah pengukuran besarnya deviasi untuk menghitung besarnya deviasi kesalahan  pengukuran.  Nilai  Tracking  Signal  menjadi  acuan  bahwa  metode  peramalan  yang digunakan sesuai atau tidak untuk mengjhitung data yang ada. Jika nilai Tracking Signal melebihi batas kontro yang ada yaitu, dimana jika nilai  tracking signal melebihi  batas kontrol yang ada yaitu sebesar : BKA =   x̅ + 4σ ; GT = x̅ dan BKB =    x̅ − 4σ +4  atau  -4  maka  hasil  peramalan  tidak  bisa digunakan untuk memprediksi hasil yang terjadi di masa mendatang
Pada langkah sebelumnya, telah terpilih satu metode yang memberikan nilai error terkecil yaitu Exponential  Smoothing dengan  α  =  0.5.  dengan  mempertimbangkan  nilai tracking  signal sebagai  bentuk  verifikasi  terdapat  hasil  peramalan.  Dapat  dinyatakan  bagus  atau  baik  metode peramalan jika nilai tracking signal terkendali. Nilai tracking signal terkendali jika berada di antara nilai UCL dan LCL. Penelitian ini menggunakan nilai LCL = -0,53 dan UCL 1,02 dengan Nilai Rata- rata  =  0,29.  Gambar  5  menunjukkan  hasil plotting  tracking  signal  menggunakan  metode Exponential Smoothing dengan α = 0,5. Pada gambar 5 terlihat bahwa semua titik berada pada batas kontrol dan tidak ada titik yangkeluar batas kontrol
Gambar 5. Grafik Tracking Signal Metoda Exponential Smoothing -( α = 0,5)

## SIMPULAN
Peramalan  ( Forecast)  hasil  penjualan  produk  dilakukan  oleh  perusahaan  salah  satunya  dalam upaya  untuk  alternatif  pengambilan  keputusan  strategi  bagi  kelangsungan  usaha  dimasa  yang akan datang, dalam kondisi fluktuatifnya masalah penjualan produk yang umumnya sering terjadi. Hasil penelitian yang dilakukan memberikan simpulan sebagai berikut :
-0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 GRAFIK TRACKING SIGNAL METODA EXPONENTIAL SMOOTHING -( α = 0,5)
TRACKING SIGNAL BKA RATA-RATA BKB 𝐁𝐊𝐀 = 𝐗 ̅+ 𝟒𝛔 ; GT = 𝐗 ̅ ; 𝐁𝐊𝐁 = 𝐗 ̅− 𝟒𝛔
Comparative Analysis of Four Time-Series Models in an Effort to Determine The Optimal Forecasting Results
1) Hasil peramalan Penjulan ban type Passanger berdasarkan data masa lalu selama 3 tahun terakhir  yaitu  tahun  2019,  2020  dan  2021  tidak  terlalu  berbeda  jauh  artinya  cenderung konstan yaitu dengan jumlah untuk rata rata selama 3 tahun terkahir sebesar 191,435 buah dan  hasil  peramalan  untuk  tahun  yang  akan  datang  ( Future  periode  37)  sebear  250,823 buah,  sehingga  dengan  selisih  59.388  buah  hal  ini  tidak  terlalu  berfluktuatif,  walau peningkatan tentunya harus terus diupayakan, dalam mengoptimalkan hasil penjualan.
2) Pemilihann  metoda Exponential  Smoothing dengan  α  =  0,5,  didasarakan  atas  nilai error Measurement dari hasil perhitungan Mean Square Error (MSE) terkecil dari 4 metoda yang digunakan yaitu rata rata 66,392.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggrainingsih, R., Aprianto, G. R., & Sihwi, S. W. (2015). Time series forecasting using exponential smoothing to predict the number of website visitor of Sebelas Maret University. ICITACEE 2015, 14 – 19.
Arman Hakim Nasution. (1999). Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Gema Widya. Awaluddin,  R.,  Fauzi,  R.  and  Harjadi,  D.  (n.d.).  PERBANDINGAN  PENERAPAN  METODE PERAMALAN GUNA MENGOPTIMALKAN PENJUALAN (Studi Kasus Pada Konveksi Astaprint Kabupaten Majalengka). Jurnal Bisnisman: Riset Bisnis Dan Manajemen, 3(1), 12 – 18 Bhagya.TG., Komala, E. (2021). Optimasi Persediaan Bahan Baku Deker Melalui Metode Material Requirement Planning pada CV Ajax Sport. Sainteks: Jurnal Sains dan Teknik, 3(2), 54-64. Herjanto, E. (2009). Sains Manajemen Analisis Kuantitatif untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: PT Gramedia Widiarsana Indonesia.
Ngantung, M. et al. (2019). Analisis Peramalan Permintaan Obat Antibiotik Pada Apotik Edelweis Tatelu. Jurnal Riset Ekonomi, Manajemen, Bisnis Dan Akuntansi, 7(4), 4859 – 4867.
Siti  Muawanah  Robial.  (2018).  PERBANDINGAN  MODEL  STATISTIK  PADA  ANALISIS  METODE PERAMALAN  TIME  SERIES  (STUDI  KASUS:  PT.  TELEKOMUNIKASI  INDONESIA,  TBK KANDATEL SUKABUMI). Jurnal Ilmiah SANTIKA, 8(2). Sugiyono. (2014). Metode Penelitian kuantitatif, kualitatif dan R & D / Sugiyono. Alfabeta.