Pendeteksian Lokasi Sumber Noise (Partial Discharge) secara Tiga Dimensi menggunakan Antenna Array

## NUR IBRAHIM
Teknik Telekomunikasi Universitas Telkom Email: nuribrahim@telkomuniversity.ac.id

## ABSTRAK
Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  simulasi  teknik  pendeteksian  lokasi  sumber noise  berupa  partial  discharge  (PD)  pada  peralatan  tegangan  tinggi,  dengan menggunakan  susunan  antena  yang  terdiri  dari  empat  buah  antena  monopole sebagai  sensor  untuk  mendeteksi  gelombang  elektromagnetik  (EM)  yang dipancarkan  dari  partial  discharge  (PD).  Algoritma  yang  digunakan  mengacu kepada time difference of arrival (TDOA) dari sinyal yang diterima antar antena (dengan menjadikan salah satu antena sebagai antena referensi).  Metode yang digunakan untuk menentukan TDOA adalah metode Akaike Information Criterion, metode  Energy  Criterion,  metode  Gabor  Centroid,  metode  threshold  detection, metode peak detection, dan metode cross-correlation. Sistem pendeteksian lokasi sumber noise ini menggunakan konfigurasi susunan antena membentuk Y. Jarak antar antena diatur sejauh 2 meter dan 4 meter. Berdasarkan hasil pengamatan dan analisis, konfigurasi susunan antena membentuk Y memiliki tingkat akurasi 97.67%.  Metode  yang  paling  akurat  untuk  menentukan  TDOA  adalah  metode cross-correlation.
Kata kunci : PD, TDOA, susunan antena.

## ABSTRACT
This paper presents a simulation of locating noise source (Partial Discharge) on high-voltage  apparatuses,  by  using  antenna  array  that  consisted  of  four monopole antennas as sensor to record the electromagnetic waves (EM) emitted from  Partial  Discharge  (PD).  The  detection  algorithm  is  based  on  the  time difference of arrival (TDOA) of the signals received between antennas (by using one of four antennas as reference antenna). The methods to determine TDOAs are  Akaike  Information  Criterion  method,  Energy  Criterion  method,  Gabor Centroid  method,  threshold  detection  method,  peak  detection  method,  and/or cross-correlation  method.  These  system  use  Y-shaped  array  configuration.  The adjusted  distance  between  antennas  are  2  meter  and  4  meter.  From  the observation  and  analysis  results,  Y-shaped  array  antenna  configuration  has accuracy 97.76%. The best method to get TDOA is the cross-correlation method.
Keywords : PD, TDOA, antenna array.
Pendeteksian Lokasi Sumber Noise ( Partial Discharge ) secara Tiga Dimensi Menggunakan Antenna Array

## 1. PENDAHULUAN
Partial  Discharge  (PD)  adalah  salah  satu  sumber  noise  impulsif  broadband  yang mengakibatkan interferensi gelombang elektromagnetik (EM) pada televisi dan siaran radio. PD  yang  berasal  dari  cacat  pada  sistem  perkabelan  dan  peralatan  pembangkit  listrik bertegangan  tinggi  dapat  menjadi  sumber noise  yang  berkesinambungan  untuk  seluruh lingkungan.  sedangkan  noise  yang  timbul  pada vehicle  ignition  system,  microwave  ovens, dan sistem lainnya, hanya bersifat sementara. Selain itu, spektrum frekuensi noise impulsif dari  kabel  pembangkit  listrik,  sebagian  besar  berada  pada  rentang  nilai  puluhan  hingga ratusan megahertz (Steiner, 1992; Quak, 2003) .
Untuk  mendapatkan  lingkungan  dengan  EM  yang  lebih  baik,dibutuhkan  cara  untuk menemukan lokasi sumber noise impulsif tersebut. Dengan menemukan lokasi sumber noise tersebut, dapat dilakukan tindakan yang tepat untuk menghilangkan sumber noise tersebut. Teknik  untuk  mencari lokasi noise EM yang berasal dari muatan listrik, telah dijelaskan 50 tahun  yang  lalu (Kreuger,  1964) dengan  menggunakan  pengukuran  dari  fenomena gelombang  elektromagnetik  berjalan.  Beberapa  penelitian  telah  mengenalkan  teknik menentukan lokasi sumber noise dengan akurasi dan sensitivitas yang lebih baik (Steiner, 1992; Quak, 2003; Mashikian, 2002) .
Pada pembangkit listrik, relatif telah ada kemajuan pada sistem mencari lokasi sumber noise, dimana  secara  umum,  telah  dapat  diaplikasikan  dalam  suatu lingkup kecil dari pembangkit listrik,  dibandingkan  sistem  sebelumnya  yang  diaplikasikan  pada  sebuah  komponen  di pembangkit listrik. Dalam konteks ini, penggunaan frekuensi untuk penginderaan jarak jauh, memegang peranan penting karena mudah diinstalasi, tidak membutuhkan kontak langsung serta dapat diaplikasikan kepada semua komponen bermuatan pada pembangkit listrik.
Dalam penelitian ini akan dikembangkan metode pendeteksian lokasi sumber noise impulsif (dalam  bentuk  tiga  dimensi)  dengan  menggunakan antenna  array (Mashikian,  2002) . Antenna array ini terdiri dari empat buah antena monopole. Algoritma lokalisasi didasarkan pada TDOA dari pulsa EM yang diterima antena-antena yang terpisah secara spasial. TDOA dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa metode, yaitu metode Akaike Information Criterion,  metode  Energy  Criterion,  metode  Gabor  Centroid,  metode  threshold  detection, metode peak detection, dan metode cross-correlation (Knapp, 1976) .
Challa dan Shamsunder (Challa, 1998) mengusulkan pendekatan subspace resolusi tinggi untuk lokalisasi sumber EM medan dekat ( near-field) dalam bentuk three-dimensional space. Namun, pendekatan ini terbatas pada lokalisasi sumber dengan band yang sempit (narrow- band). Peck dan Moore (Tungkanawanich, 2001) menunjukkan penerapan algoritma HT (Knapp,  1976) untuk  estimasi  TDOA.  Hal  ini  menunjukkan  peningkatan  performansi  dari estimasi direction-of-arrival (DOA). Pada penelitian sebelumnya, estimasi untuk sumber noise ini  kebanyakan  fokus  pada  pengukuran,  dengan  teori  sederhana.  Pada  model  teoritis, gelombang datar dianggap sebagai sumber gelombang. Dengan kata  lain, medan EM yang dipancarkan dari sumber noise impulsif diasumsikan sebagai medan jauh (far-fields). Namun, magnitude  dari  gelombang  EM  yang  dipancarkan  dari  kabel  transmisi  dan  peralatan pembangkit  listrik  tidak  besar.  Dengan  demikian,  jarak  antara  antena  dan  sumber noise terbatas  hanya  maksimal  sejauh  beberapa  puluh  meter.  Inilah  alasan  utama  pendekatan medan dekat ( near-field) akan lebih tepat, dan oleh karena itu, skema lokalisasi secara tiga dimensi untuk sumber noise broadband dapat direalisasikan.
Dengan antenna array dan metode yang digunakan pada penelitian ini, lokasi sumber noise impulsif dapat ditemukan dari jarak jauh tanpa harus kontak langsung ke area pembangkit listrik, dengan tingkat akurasi yang tinggi.

## 2. METODOLOGI

## 2.1 Radiasi Impulsif
Initial  rise-time  dari  current  waveform  yang  dihasilkan  dari  partial  discharge  (PD)  akan menyebabkan  peluang  terjadinya  pelebaran  spektrum  frekuensi  menjadi  ke  dalam region frekuensi  radio.  Konsekuensi  dari  fenomena  ini  adalah,  sebagian  energi  dari  PD  akan teradiasi  ke  ruang  hampa  udara,  sehingga  PD  dapat  dideteksi  posisinya  menggunakan radiometry.
Telah  banyak  dilakukan  pengukuran radiometric  menggunakan  peralatan  penerima  radio narrowband  down-converting.  Seiring  dengan  pengembangan  pada  teknologi  digital sampling saat ini, memungkinkan untuk merekam waveform dari radiasi PD dengan resolusi tinggi (Cavallini, 2003) . Pengukuran ini memiliki beberapa karakteristik, antara lain:
a. Directly-sampled Sinyal  yang  diterima  antena,  langsung  di- sampling,  tanpa  di-down-converted  terlebih dahulu, sehingga terjadi peningkatan dalam validasi sinyal.
b. Wideband Lebar pita analog berada pada rentang 1 GHz, dengan frekuensi sampling dalam rentang Giga-Samples per detik.
Hasil dari pengukuran yang dilakukan dengan teknologi digital ini adalah berupa wideband, radiative  partial  discharge  (WRPD)  waveforms.  Jika  dibandingkan  dengan  pengukuran konfensional, WRPD waveforms ini menunjukkan peningkatan dalam konten informasi.

## 2.2  Karakteristik Lingkungan Gardu
Bahan  metal  di  sekitar  sumber  PD  dan  antena  penerima  akan  mempengaruhi  karakteristik sinyal  WRPD  yang  disebabkan  dari scattering  dan  reflection.  Reflection  menyebabkan multipath  propagation  impulse  WRPD  dan  hasil  pengukuran  sinyal  di  antena  merupakan penjumlahan direct-path signal dari PD ke antena, dan beberapa sinyal yang direfleksikan. Karena banyaknya permukaan dan benda yang dapat merefleksikan sinyal pada lingkungan gardu, karakteristik dari bentuk gelombang WRPD lebih banyak dipengaruhi oleh lingkungan sekitar dan posisi pengukuran, dibandingkan dengan sifat dielektrik yang menyebabkan PD.

## 2.3 Prinsip Dasar
Pada  bagian  sebelumnya  telah  ditegaskan  bahwa  lingkungan  propagasi  memiliki  dampak terbesar  pada  bentuk  gelombang  WRPD.  Meskipun  demikian,  lokasi  sumber  PD  dapat ditemukan dengan menganalisis bagian awal dari gelombang WRPD yang merepresentasikan direct-path signal dari sumber PD sebelum terjadi refleksi. Setelah gelombang langsung, efek pantulan  akan  menyebabkan  perbedaan  bentuk  sinyal  yang  diterima  (ini  adalah multipath region).
Pendeteksian  lokasi  sumber noise  secara  tiga  dimensi  dapat  ditentukan  dengan menggunakan antenna  array  pasif  yang  terdiri  dari  empat  buah  antena  monopole. Pandangan  konseptual  dari  proses  ini  dapat  dilihat  pada  Gambar  1.  Empat  buah  antena disusun  membentuk  Y  dengan  jarak  antar  antena d.  Lokasi  sumber  noise  P  diasumsikan sebagai variabel yang belum diketahui [ x, y, z]. Empat buah antena diberi label 1, 2, 3, dan
Pendeteksian Lokasi Sumber Noise ( Partial Discharge ) secara Tiga Dimensi Menggunakan Antenna Array
4, serta koordinat masing-masing antena adalah [ x1, y1, 1], [x2, y2, 1], [x3, y3, 1], dan [x4, y4,  1]  meter.  Perlu  dicatat  bahwa  tiga  nilai  TDOA  yang  independen,  dapat  diperoleh  dari keempat  konfigurasi  antena  ini.  Sinyal  yang  diterima  oleh  antena  1  (berada  di  tengah, dengan koordinat [0,0,1]) dipilih sebagai sinyal referensi. Hubungan antara koordinat antena dan TDOA adalah persamaan non-linier sebagai berikut:
(1)
(2)
(3)
dimana Δt ij menunjukkan  TDOA  antara  antena i  dengan  antena  j,  dan c  adalah  kecepatan gelombang elektromagnetik di ruang hampa udara ( c = 3×10 8 m/sec). Lokasi sumber noise P [x, y, z] dapat diperkirakan jika semua nilai TDOA diperoleh. Solusi persamaan non-linier diatas dapat diperoleh dengan menggunakan teknik iterasi Newton-Raphson.
Gambar 1 menunjukkan gambaran geometri dari susunan antena membentuk Y dan lokasi sumber noise secara tiga dimensi.

## Gambar 1. Geometri dari metoda pendeteksian lokasi secara tiga dimensi

## 2.4 Model Sinyal Sumber Noise
Sinyal sumber noise dari PD dimodelkan dengan persamaan berikut:
(4)
Parameter dari model sumber noise (persamaan 4) adalah seperti pada Tabel 1 berikut ini:
d[m] x[m] y[m] Sumber Noise z[m]   
         2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 12 . z z y y x x z z y y x x t c                          2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 2 3 13 . z z y y x x z z y y x x t c                          2 1 2 1 2 1 2 4 2 4 2 4 14 . z z y y x x z z y y x x t c                                         2 1 0 exp exp 2 sin ) (    t t ft A t S
Tabel 1. Parameter model sumber noise
A o  1 (ns)  2 (ns) c (m/s) f  (MHz) 2.6 40 50 3x10 8 50
Gambar  2  menunjukkan  model  sinyal  sumber noise  untuk  periode  1  microsecond.  Pada simulasi  yang  dijalankan,  ditambahkan noise  Gaussian  dengan  signal-to-noise  ratio  (SNR) sebesar 10 dB pada model sumber sinyal (Oussalah, 2007) . Perlu dicatat bahwa perhatian lebih  dilakukan  pada  pita  frekuensi  antara  25  dan  150  MHz,  dimana  pada  pita  frekuensi tersebut mayoritas terjadi sinyal PD. Pada pita frekuensi ini, siaran radio FM dioperasikan.
Gambar 2. Bentuk gelombang dari model sinyal sumber noise

## 2.5 Estimasi TDOA Metode Akaike Information Criterion
Akaike Information Criterion (AIC) adalah ukuran kebaikan fit dari model statistic untuk satu set  pengamatan.  Metode  ini  dapat  digunakan  untuk  mengestimasi Time  Of  Arrival  (TOA) sinyal PD yang diterima pada masing-masing antena, sehingga didapatkan empat nilai TOA.
Persamaan (5)mendefinisikan kurva AIC k :
𝐴𝐼𝐶 𝐾 = 𝑘 ∙ ln(𝜎 1,𝑘 2 ) + (𝑁 − 𝑘 − 1) ∙ ln(𝜎 𝑘+1,𝑁 2 ) (5) dimana 𝜎 𝑘+1,𝑁 2 adalah nilai variance sinyal 𝑆 𝑘 (sinyal yang diterima antena, dengan k adalah nilai indeks dari 1 hingga N). N adalah jumlah sampel sinyal. Nilai 𝐴𝐼𝐶 𝐾 dihitung untuk tiap sampel  pada  sinyal 𝑆 𝑘 .  TOA  adalah  nilai  minimum  dari  keseluruhan  nilai 𝐴𝐼𝐶 𝐾 .  Untuk mencegah hasil yang ambigu, sinyal dipotong sedemikian rupa sehingga pulsa onset terjadi pada pertengahan sinyal, seperti yang disarankan oleh Tungkanawanich
(Tungkanawanich, 2001) .
Pendeteksian Lokasi Sumber Noise ( Partial Discharge ) secara Tiga Dimensi Menggunakan Antenna Array

## Gambar 3. Contoh sinyal PD dengan mengaplikasikan metoda AIC untuk menentukan TOA
(Wagenaars, 2008)
Gambar 3 menunjukkan hubungan antara sinyal PD (kurva yang berwarna hitam) dan AIC (kurva yang berwarna abu-abu) yang telah digeser dan dinormalisasi. Waktu ( time) saat nilai amplituda  pada  kurva  AIC  bernilai  minimum,  yang  diambil  sebagai  nilai  TOA  (ditandai dengan tanda * pada kurva AIC).
Dengan  menjadikan  antena  satu  sebagai  antena  acuan,  maka  didapatkan  tiga  nilai  TDOA dengan  mencari  selisih  antara  masing-masing  TOA  dengan  TOA  antena  1.  Persamaan  (6), (7), dan (8) menunjukkan persamaan matematis untuk mendapatkan nilai TDOA
𝑇𝐷𝑂𝐴 12 = 𝑇𝑂𝐴 2 − 𝑇𝑂𝐴 1 (6) 𝑇𝐷𝑂𝐴 13 = 𝑇𝑂𝐴 3 − 𝑇𝑂𝐴 1 (7) 𝑇𝐷𝑂𝐴 14 = 𝑇𝑂𝐴 4 − 𝑇𝑂𝐴 1 (8)
Dimana TOA 1 adalah TOA pada antena 1, TOA 2 adalah TOA pada antena 2, TOA 3 adalah TOA pada antena 3, dan TOA 4 adalah TOA pada antena 4. TDOA 12 adalah TDOA antara antena 2 dengan  antena  1,  TDOA 13 adalah  TDOA  antara  antena  3  dengan  antena  1,  dan  TDOA 14 adalah  TDOA  antara  antena  4  dengan  antena  1.  Ketiga  nilai  TDOA  yang  didapat  dari persamaan (6), (7), dan (8) akan dimasukkan ke persamaan (1), (2), dan (3), sehingga akan didapatkan nilai koordinat lokasi sumber noise.

## Metode Energy Criterion
Metode Energy Criterion (EC) menggunakan energi yang terkandung pada sinyal. Metode ini menggabungkan energi sinyal parsial dengan tren negatif (Challa, 2008) .
Sinyal 𝐸𝐶 𝐾 didefinisikan dengan persamaan (9) berikut:
𝐸𝐶 𝐾 = ∑ 𝑠 𝑖 2 − 𝑘 ∙ 𝑃 𝑠 𝑘 𝑖=1 (9)
dimana 𝑃 𝑠 adalah mean power dari 𝑠 𝑘 . Nilai 𝐸𝐶 𝐾 dihitung untuk ranging k  dari 1 sampai N.
Nilai minimum dari keseluruhan nilai 𝐸𝐶 𝐾 adalah TOA.
Time (microsecond) Amp litud e (V )

## Gambar 4. Contoh sinyal PD dengan mengaplikasikan metoda EC untuk menentukan TOA (Wagenaars, 2008)
Gambar  4  menunjukkan  hubungan  antara  sinyal  PD  (kurva  yang  berwarna  hitam)  dan  EC (kurva yang berwarna abu-abu) yang telah digeser dan dinormalisasi. Waktu ( time) saat nilai amplituda pada kurva EC bernilai minimum, itulah yang diambil sebagai nilai TOA (ditandai dengan tanda * pada kurva EC).

## Metode Gabor Centroid
Gabor  mendefinisikan  “waktu”  orde  1  dari  sinyal (Mardiana,  2000) .  Dengan mengasumsikan  bahwa  sinyal  tersebut  adalah real,  kemudian  mengkonversinya  menjadi bentuk time-discrete  dan  menambahkan  dua  persamaan  untuk  menghilangkan  noise- dependency, maka “waktu” ini didefinisikan seperti ditunjukkan pada persamaan (10) :
𝑇𝑂𝐴 𝑔 = ∑ 𝑡 𝑘 𝑠 𝑘 2 𝑁 𝑘=1 −𝑃 𝑛 ∑ 𝑡 𝑘 𝑁 𝑘=1 ∑ 𝑠 𝑘 2 𝑁 𝑘=1 −𝑃 𝑛 ∙𝑁 (10)
𝑡 𝑘 adalah nilai waktu yang menyesuaikan dengan indeks k. 𝑃 𝑛 adalah mean power dari 𝑛 𝑘 .
Gambar 5. Contoh sinyal PD dengan mengaplikasikan metoda Gabor Centroid untuk menentukan TOA (Wagenaars, 2008)
Time (microsecond) Amp litud e (V ) Time (microsecond) Amp litud e (V )
Pendeteksian Lokasi Sumber Noise ( Partial Discharge ) secara Tiga Dimensi Menggunakan Antenna Array
Gambar  5  menunjukkan  sinyal  PD  yang  akan  diproses  menggunakan  persamaan  (10), sehingga  didapatkan  nilai  TOA,  dimana  posisi  nilai  TOA  hasil  dari  persamaan  (10) ditunjukkan dengan tanda * pada Gambar 5.

## Metode Threshold Detection
Metode threshold  detection  mendefinisikan  nilai  TOA  pada  saat  sinyal 𝑠 𝑘 melebihi  nilai ambang  batas  tertentu 𝑠 𝑡ℎ𝑟𝑒𝑠 .  Ini  adalah  metode  langsung  yang  dapat  diimplementasikan dengan mudah sehingga telah gunakan pada banyak sistem deteksi PD.
Nilai ambang batas dipilih  relatif terhadap  tingkat  kebisingan,  sehingga nilai ambang  batas akan  selalu  bernilai  rendah,  sesuai  dengan  tingkat  kebisingan  yang  diperbolehkan,  tanpa terlalu  banyak false  trigger.  Berikut ini  adalah persamaan  untuk  menentukan  nilai  ambang batas :
𝑠 𝑡ℎ𝑟𝑒𝑠 = 𝑚 ∙ √𝑃 𝑛 (11) dimana m adalah nilai parameter yang dipilih oleh user. Pada penelitian ini, digunakan nilai m=5  untuk  mengatasi  noise  Gaussian  dengan  signal-to-noise  ratio  (SNR)  sebesar  10  dB, yang ditambahkan pada model sumber sinyal.
Gambar 6. Contoh sinyal PD dengan mengaplikasikan metoda Threshold Detection untuk menentukan TOA (Wagenaars, 2008)
Gambar 6 menunjukkan hubungan antara sinyal PD (kurva yang berwarna hitam) dan nilai ambang batas (kurva yang berwarna abu-abu) yang didapatkan dari hasil persamaan (11). Tanda * pada Gambar 6 menunjukkan waktu ( time) saat pertama kali nilai amplituda sinyal PD mulai melebihi nilai ambang batas, yang diambil sebagai nilai TOA.

## Metode Peak Detection
Metode ini digunakan untuk memperkirakan TOA dengan mendeteksi waktu saat gelombang sinyal yang diterima bernilai maksimum.
Time (microsecond) Amp litud e (V )
Gambar 7. Contoh sinyal PD dengan mengaplikasikan metoda Peak Detection untuk menentukan TOA (Wagenaars, 2008)
Gambar  7  menunjukkan  bahwa  waktu  ( time)  saat  nilai  amplituda  sinyal  PD  bernilai maksimum, itulah yang diambil sebagai nilai TOA (ditandai dengan tanda * pada kurva EC).

## Metode Cross Correlation
Sinyal  yang  diterima  pada  dua  antena  yang  terpisah  secara  spasial,  dapat  dimodelkan dengan persamaan matematis sebagai berikut:
(12)
(13)
Dimana 𝑆(𝑡) adalah sumber sinyal impulsif yang asli, 𝑛 1 (𝑡) dan 𝑛 2 (𝑡) adalah sumber noise tambahan  yang  tidak  saling  berkorelasi  dan  memiliki zero  mean  values,  α    adalah  faktor redaman,  dan ∆𝑡 21 adalah  TDOA  antar  sinyal  yang  diterima.  Ukuran  kesamaan  antara sepasang  sinyal  energi, 𝑠 1 (𝑡) dan 𝑠 2 (𝑡) ,  dapat  didefinisikan  oleh  urutan cross  correlation 𝑟 𝑠1𝑠2 (𝑡) , yang didefinisikan dalam persamaan berikut:
(14)
Δ t  disebut  time-lag  dan  menunjukkan  pergeseran  waktu  antara  pasangan  sinyal.  Metode cross correlation ini digunakan untuk memperkirakan time delay dengan mendeteksi waktu saat  fungsi  tersebut  bernilai  maksimal. Time  lag  yang  memberikan  nilai  maksimum  pada fungsi cross correlation adalah TDOA yang diperkirakan.
) ( ) ( ) ( 1 1 t n t S t s   ) ( ) ( ) ( 2 21 2 t n t t S t s      t d t t s t s t r s s          . ) ( ) ( ) ( 21 2 1 2 1 Time (microsecond) Amp litud e (V )
Pendeteksian Lokasi Sumber Noise ( Partial Discharge ) secara Tiga Dimensi Menggunakan Antenna Array

## 3. HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Pada penelitian ini digunakan satu buah laptop yaitu:
1. Tipe : Notebook
2. Prosesor : 2.0 GHz Intel Core 2 Duo T6400
3. Memori : 2 GB DDR2
4. Media Storage : Western Digital 160 GB
5. Operating System : Windows XP Service Pack 3
Dalam  simulasi  ini,  digunakan  empat  buah  antena  dengan  koordinat  antena  1  [0,0,1], antena 2 [0,2,1], antena 3 [ −√3 ,-1,1], dan antena 4 [ √3 ,-1,1] (untuk jarak antar antena d = 2m),  serta  satu  sumber noise  dengan  koordinat  [10,10,1].  Susunan  antena  membentuk huruf Y, seperti pada Gambar 8.
Gambar 8. Susunan antena membentuk Y dengan jarak antar antena d = 2 meter Dilakukan juga simulasi dengan jarak antar antena d = 4 meter. Pengujian dilakukan dengan melakukan  pengambilan  sampel  sinyal  sumber noise  sebanyak  100  kali.  Noise  Gaussian dengan signal-to-noise ratio (SNR) sebesar 10 dB ditambahkan pada sinyal sumber noise.
Gambar 9 menunjukkan sinyal yang diterimas masing-masing antena, dimana Gambar 9(a) menggunakan konfigurasi susunan antena membentuk Y dengan jarak antar antena d = 2 meter,  dan  Gambar  9(b)  menggunakan  konfigurasi  susunan  antena  membentuk  Y  dengan jarak antar antena d = 4 meter.
(a)                                                                         (b) Gambar 9. Sinyal dari sumber noise yang diterima masing-masing antena dengan jarak antar antena:  (a) d = 2 meter, (b) d = 4 meter
Gambar  10  menunjukkan  TDOA 12 ,  TDOA 13 ,  dan  TDOA 14 yang  didapatkan  dari  hasil pengambilan  sampel  sinyal  sumber noise  sebanyak  100  kali,  dimana  Gambar  10(a) merupakan TDOA 12 , TDOA 13 , dan TDOA 14 untuk jarak antar antena d = 2 meter, dan Gambar 10(b) merupakan TDOA 12 , TDOA 13 , dan TDOA 14 untuk jarak antar antena d = 4 meter.
(a)                                                                         (b) Gambar 10. TDOA antar antena (antena 1 sebagai antena referensi), hasil perhitungan metode cross-correlation , dengan jarak antar antena: (a) d = 2 meter, (b) d = 4 meter Gambar  11  menunjukkan  estimasi  lokasi  sumber noise,  hasil  dari  persamaan  (1),  (2),  dan (3), dimana Gambar 11(a) merupakan hasil estimasi lokasi sumber noise dengan jarak antar antena d  =  2  meter,  dan  Gambar  11(b)  merupakan  hasil  estimasi  lokasi  sumber  noise dengan  jarak  antar  antena d  =  4
meter.
(a)                                                                         (b) Gambar 11. Hasil estimasi lokasi sumber noise , menggunakan metode cross-correlation , dengan jarak antar antena: (a) d = 2 meter, (b) d = 4 meter
Berikut adalah tabel nilai ideal TDOA untuk jarak antar antena d = 2 meter dan d = 4 meter.
Tabel 2. Nilai TDOA ideal d (m)  t12 (ns)  t13 (ns)  t14 (ns) 2 -4.45 6.67 0.47 4 -8.27 13.33 1.85
Dari hasil pengujian, terlihat pada Gambar 10 bahwa tiap metode menghasilkan nilai TDOA yang  berbeda-beda  namun  mendekati  nilai  TDOA  ideal.  Berikut  adalah  tabel  nilai  rata-rata dan standar deviasi TDOA dari tiap metode dengan jarak antar antena d = 2 meter dan d = 4 meter.
Pendeteksian Lokasi Sumber Noise ( Partial Discharge ) secara Tiga Dimensi Menggunakan Antenna Array
Tabel 3. Nilai mean TDOA tiap metode d (m) 𝒕̅ Metode AIC EC Gabor peak threshold  cross-corr 2 t12 (ns)  -4.80  -4.41  -4.63 -4.83 -4.40 -4.46 t13 (ns)  5.75  6.69 6.67 6.38 6.68 6.66 t14 (ns)  9.22  0.43 0.28 0.48 0.50 0.47 4 t12 (ns)  -8.75  -8.27  -8.26 -7.77 -8.38 -8.27 t13 (ns)  14.14  13.37  13.39 13.43 13.31 13.33 t14 (ns)  1.61  1.90 1.88 2.08 1.84 1.85 Tabel 4. Nilai standar deviasi tiap metode untuk d = 2 meter Parameter Metode AIC EC Gabor  peak  threshold  cross-corr 𝑒 𝑥 (m) 161.73  6.85  40.24  15.89 14.33 0.91 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑥 (m)  382.83  11.49  104.25  36.21 27.35 1.25 𝑒 𝑦 (m) 98.91  6.96  39.28  16.26 14.46 0.96 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑦 (m)  210.79  11.67  93.73  35.67 27.35 1.31 𝑒 𝑧 (m) 0 0 0 0 0 0 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑧 (m) 0 0 0 0 0 0 𝑒 𝑟 (m) 193.27  9.77  56.63  22.56 20.37 1.31 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑟 (m)  423.36  16.37  3.43  49.58 38.65 1.81 Tabel 5. Nilai standar deviasi tiap metode untuk d = 4 meter Parameter Metode AIC EC Gabor  peak  threshold cross-corr 𝑒 𝑥 (m) 95.79  1.72  14.31  25.48 2.39 0.23 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑥 (m)  228.08  2.22  28.89  216.25  3.12 0.28 𝑒 𝑦 (m) 72.65  1.81  15.14  16.07 2.61 0.24 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑦 (m)  198.96  2.34  30.65  121.67  3.54 0.31 𝑒 𝑧 (m) 0.01 0 0 0 0 0 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑧 (m)  0.11 0 0 0 0 0 𝑒 𝑟 (m) 127.42  2.49  20.87  30.23 3.53 0.33 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒 𝑟 (m)  299.41  3.22  1.66  248.06  4.71 0.41 (b) Keterangan : 1. 𝑒 𝑥 = nilai error pada koordinat x (m)
2. 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒𝑥 = standar deviasi koordinat x (m)
3. 𝑒 𝑦 = nilai error pada koordinat y (m) 4. 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒𝑦 = standar deviasi koordinat y (m)
5. 𝑒 𝑧 = nilai error pada koordinat z (m)
6. 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒𝑧 = standar deviasi koordinat z (m) 7. 𝑒 𝑟 = nilai error pada jarak dari (0,0,1) ke lokasi sumber noise (m) 8. 𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣 𝑒𝑟 = standar deviasi pada jarak dari
(0,0,1) ke lokasi sumber noise (m)
Pada Gambar 11, terlihat bahwa estimasi lokasi yang didapatkan menunjukkan beberapa titik yang jauh dari lokasi sumber noise yang sebenarnya. Hal ini disebabkan oleh faktor metode penentuan  TDOA  yang  digunakan  serta  sifat  divergensi  dari  persamaan  Newton-Raphson untuk menentukan lokasi sumber noise.
Kemudian,  kita  dapat  melihat  dari  Tabel  3 bahwa  metode estimasi nilai TDOA  yang  paling mendekati nilai TDOA ideal adalah metode cross-correlation, dan susunan antena konfigurasi d  =  4  meter  lebih  akurat  dibandingkan  dengan  susunan  antena  konfigurasi  d  =  2  meter. Perlu  diingat  bahwa  nilai  tanda  negatif  pada  nilai  t12  menunjukkan  bahwa  sinyal  yang diterima antena 2 datang terlebih dahulu dibandingkan dengan sinyal yang diterima antena 1
Dengan melihat Tabel 4 dan Tabel 5, maka metode yang paling baik adalah metode cross- correlation  untuk  d  =  4  meter,  dengan  galat  0  –  0.33  meter.  Galat  dan  nilai  error  pada koordinat  z  adalah  0  meter.  Hal  ini  menunjukkan  tingkat  akurasi  yang  baik  untuk  deteksi sumber noise yang sejajar dengan tinggi antena.
Dari  Gambar  11,  maka  kita  dapat  menentukan  tingkat  akurasi  dengan  tahapan  sebagai berikut:
1. Mencari  nilai error  (ε)  untuk  tiap  pencuplikan,  dengan 𝜀 = (|𝑟 − 𝑟 true |)/𝑟 𝑡𝑟𝑢𝑒 . 𝑟 𝑡𝑟𝑢𝑒 adalah  jarak  dari  lokasi  (0,0,1)  ke  lokasi  sumber noise  yang  sebenarnya  (P  = [10,10,1] meter).
2. Menjumlahkan semua nilai ε tersebut, lalu membaginya dengan jumlah pencuplikan yang dilakukan (ini adalah nilai ε rata-rata).
3. Dengan memasukkan nilai ε rata-rata yang didapatkan, ke dalam rumus efisiensi ( η = 1 – ε ), maka didapatkan nilai tingkat akurasi sebesar 97.67 %.
Tingkat  akurasi  yang  didapatkan  dengan  susunan  antena  membentuk  Y  (97.67%)  lebih besar  dari  penelitian  sebelumnya  yang  menggunakan  susunan  antena  membentuk  persegi (95.87%) (Ibrahim, 2014) .

## 4. KESIMPULAN
Dari  pengujian  dan  analisis  simulasi  yang  telah  dilakukan,  dapat  ditarik  beberapa kesimpulan, yaitu:
1. Metode  TDOA  cukup  efektif  digunakan  untuk  pendeteksian  sumber noise,  dengan tingkat akurasi 97.67 %.
2. Dari beberapa metode yang digunakan untuk menentukan nilai TDOA, metode yang memiliki  tingkat  akurasi  97.67  %  adalah  metoda cross-correlation dengan  galat  0  - 0.33 meter.
3. Tingkat  akurasi  estimasi  lokasi  sumber noise  akan  lebih  baik  untuk  deteksi  sumber noise yang sejajar dengan tinggi antena, karena nilai error untuk koordinat sumbu z (jarak sumber noise dari permukaan bumi) adalah 0.
4. Susunan  antena  membentuk  Y  memiliki  tingkat  akurasi  yang  lebih  tinggi  (97.67%) dibandingkan dengan susunan antena membentuk persegi (95.87%).
Pendeteksian Lokasi Sumber Noise ( Partial Discharge ) secara Tiga Dimensi Menggunakan Antenna Array

## DAFTAR RUJUKAN
Kreuger,  F.  H.  (1964).  Discharge  Detection  in  High  Voltage  Equipment.  London:  Temple Press.
Steiner, J. P., Reynolds, P. H., and Weeks, W. L. (1992). Estimating the location of partial discharges in cables: IEEE Trans. Electr. Insul., vol. 27, no. 1, pp. 44–59.
Quak,  B.,  Gulski,  E.,  Wester,  F.  J.,  and  Seitz,  P.  N.  (2003).  Advanced  PD  site  location  in distribution power cables: Proc. 7th Int. Conf. Properties and Applications of Dielectric Materials, vol. 1, pp. 183–186.
Mashikian,  M.  S.  (2002).  Preventive  maintenance  testing  of shielded power cable  systems: IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 38, no. 3, pp. 736–743.
Knapp, C. H., and Carter, G. C. (1976). The generalized correlation method for estimation of time  delay:  IEEE  Trans. on  Acoustic,  Speech,  Signal Processing,  Vol.  24, No.  4,  320– 327.
Challa,  R.  N.,  and  Shamsunder,  S.  (1998).  Passive  near-ﬁeld  localization  of  multiple  non- Gaussian sources in 3-D using cumulates: Signal Proc., Vol. 65, 39–53.
Tungkanawanich,  A.,  Kawasaki,  Z.,  and  Matsuura,  K.  (2001).  Analysis  of  VHF-wideband impulsive  electromagnetic  noises  on  power  distribution  lines:  Trans.  IEE  Japan,  Vol. 120-B, No. 11, 1538–1544.
Cavallini, A., et al. (2003). A new approach to the diagnosis of solid insulation systems based on PD signal inference: IEEE Electr. Insul. Mag., vol. 19, no. 2, pp. 23–30.
Oussalah, N., Zebboudj, Y., and Boggs, S. A. (2007). Partial Discharge Pulse Propagation in Shielded  Power  Cable  and  Implications  for  Detection  Sensitivity:  IEEE  Trans.  Electr. Insul., vol. 23, no.6, pp. 5–10.
Wagenaars,  P.,  Wouters,  P.A.A.F.,  Wielen,  P.J.C.M  van  der,  and  Steennis,  E.F.  (2008). Algorithms  for  Arrival  Time  Estimation  of  Partial  Discharge  Pulses  in  Cable  Systems. Vancouver: ISEI.
Mardiana  R.,  and  Kawasaki,  Z.  (2000).  Broadband  Radio  Interferometer  Utilizing  a Sequential  Triggering  Technique  for  Locating  Fast-Moving  Electromagnetic  Sources Emitted from Lightning: IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 49, No.2.
Ibrahim,  Nur.  (2014).  3D  Localization  Technique  for  Broad  Band  Impulsive  Noise  Source. Bandung: IC3INA.