## Optimasi Naive Bayes Menggunakan Algoritma  Genetika Sebagai  Seleksi Fitur Untuk Memprediksi Performa Siswa

## Suhendro Busono
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo e-mail: daffasubusita@gmail.com
ABSTRAK. Pada era globalisasi ini, tingkat moralitas pemuda-pemudi mengalami penurunan.Fenomena ini bisa dilihat di media massa atau media elektronik.Media massa atau media elektronik mengabarkan bahwa berita buruk sering terjadi pada pemuda-pemudi.Berita-berita buruk tersebut seperti perkelahian/tawuran,perjudian,pesta miras,durhaka pada orang tua  dan  sebagainya.Penyebab  berita-berita  tersebut  bukan  berasal  dari  sifat  bawaan  namun  dipicu  oleh  kebiasaan buruk.Kekurangan perhatian orang tua,rendahnya kualitas hubungan dengan orang tua salah satu pemicu dari kebiasaan buruk.Pendidikan  orang  tua,pekerjaan  orang  tua,dukungan  keluarga  terhadap  pendidikan  dapat  mempengaruhi  mainset pemuda-pemudi.Durasi  belajar  di  rumah,  durasi  bermain  di  luar  rumah,dan  durasi  pemuda-pemudi  mengakses  internet dapat  mempengaruhi  mainset  mereka.Performa  siswa  dengan  menggunakan  indikator-indikator  tersebut  dapat  diukur dengan  pendekatan  sains  dan  teknologi  terutama  dibidang  Data  Mining.Pada  penelitian  sebelumnya,  metode  yang digunakan  adalah  Naive  Bayes  dengan  33  indikator/attribut/fitur dimana  menghasilkan  tingkat  akurasi  sebesar  91,15%. Pada  penelitian  kali  ini  penelitian  mengoptimalkan  keberadaan  indikator/attribut/fitur  dengan  menggunakan  algoritma genetika. Alhasil dengan optimisasi indikator/attribut/fitur didapatkan peningkatan akurasi sebesar 97,21%. Kata Kunci : Performa siswa,Data Mining,Naive Bayes,Algoritma Genetika
ABSTRACT. In this globalisation era, the morality tenegers decrease.This fenomena can be seen on mass or electronic media. Mass or electronic media inform that the negatif case often happend on teenegers community. Negatif case such as  brawl,  drug,  gambling,  rape,  disobidience  to  parents,  and  others.  The  cause  of  negatif  case  is  not  from  himself  or hisself but it is triggered by bad customs. The less of parent attention, the low of parent relation quality can inflict bad customs from children. Parent education, parent job, the parent support of education can influence children mainset. How long time children study, how long time children have sparetime, how long time children make friend, and how long time children acess internet can influence mainset of children. The customs of children explained on sentences before, can be measured  by  science  and  tecnology.  Data  Mining  that  is  branch  of  computer  science  can  measure  how  much  quality children  or  adult  perform  based  on  custom  framer  indicator.  In  the  last  research  of  student  performance  using  Naive Bayes Methode, the number of attribute is too much (33 attribut) and the score of accuracy is 91.15 %. In this research, the  researcher  optimize  attributes  of  the  last  research  using  Genetic  Algorithm.  Genetic  Algorithm  can  choose  relevant attribut.  The  choice  of  relevant  attributes  can  increase  score  of  accuracy.  The  score  of  accuracy  after  using  Genetic Algorithm is 97.21 %.
Keywords : Student Performance, Data Mining, Naive Bayes, Genetic Algorithm

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Ada  dua  faktor  yang  mempengaruhi  performa  siswa,  faktor  pertama  adalah  faktor  internal  dan  faktor kedua  adalah  faktor  eksternal.  Faktor  internal  adalah  faktor  yang  cenderung  berasal  dari  bawaan  seseorang atau  lebih  dikenal  faktor  genetis,  sedangkan  faktor  eksternal  adalah  faktor  yang  berasal  dari  luar  orang tersebut.  Faktor  eksternal  ini  biasa  dimulai  dari  dimana  anak  mulai  belajar  untuk  menyesuaikan  terhadap lingkungan sosial [1]. Berdasarkan faktor eksternal tersebut, peneliti menguji baik tidaknya performa siswa melalui  pendekatan  sains  dan  teknologi.  Adapun  pendekatan  sains  dan  teknologi  tersebut  digunakan  salah satu ilmu cabang pada ilmu komputer yaitu data mining.
Pada  penelitian  performa  siswa  sebelumnya  telah  dilakukan  penelitian  dengan  menggunakan  motede Naive  Bayes  oleh  Departmen  Sistem  Informasi  Universitas  Minho  Portugal[2].  Alasan  Penelitian menggunakan  metode  Naive  Bayes  karena  Metode  Naive  Bayes  dapat  memberikan  kemudahan  dalam menghitung  dan  dapat  menentukan  kemungkinan-kemungkinan  yang  akan  terjadi.  Alasan  lainnya  adalah metode  Naive  Bayes  mampu  menghitung  data  dalam  jumlah  yang  cukup  besar.Pada  Penelitian  performa siswa  kali  ini,peneliti  menambahkan  algoritma  genetika  untuk  meningkatkan  nilai  akurasi  dengan  memilih attribut-attribut  yang  dominan,  mengingat  pada  penelitian  performa  siswa  sebelumnya  memiliki  banyak attribut.
Naive  Bayes  adalah  salah  satu  teknik  klasifikasi  pada  data  mining  dengan  menggunakan  pendekatan probabilitas  dan  statistik.  Teori  Naive  Bayes  ditemukan  oleh  Thomas  Bayes  dimana  pada  teori  ini  bisa diprediksi  kemungkinan  besar  yang  akan  terjadi  dengan  attribut-attribut  yang  telah  ada  dan  Naive  Bayes mampu menangani data dengan jumlah yang besar [3].
Algoritma Genetik adalah algoritma yang digunakan untuk mendapatkan nilai yang optimum. Prinsip dari algoritma  genetik  adalah  mendapatkan  individu  yang  terbaik  dimana  untuk  mendapatkan  individu  yang terbaik harus mengalami proses seleksi dengan membangkitkan populasi awal kemudian proses pindah silang ( Cross Over ) dan terakhir adalah proses mutasi [4].

## 1.2 Rumusan Masalah
1.      Pada  Penelitian  terdahulu  jumlah  attribut  yang  digunakan  terlalu  besar  yaitu  sebanyak  33  attribut sehingga diperlukan adanya pemilihan attribut yang dominan berdasarkan Algoritma Genetika.
2. Pada  penelitian  terdahulu  jumlah  attribut  yang  digunakan  terlalu  besar  sehingga  berdampak  pada  nilai akurasi / prosentase kebenaran yang dihasilkan. Untuk mendapatkan nilai akurasi / prosentase kebenaran yang  lebih  tinggi,  maka  jumlah  attribut  yang  digunakan  harus  dioptimasi  dengan  mengggunakan Algoritma Genetika.

## 1.3 Tujuan Penelitian
1.   Memilih attribut yang dominan berdasarkan Algoritma Genetika dalam memprediksi performa siswa
2. Menguji  nilai  akurasi  /  prosentase  kebenaran  metode  Naive  Bayes  sebelum  dan  setelah  penambahan Algoritma Genetika.

## 1.4 Manfaat Penelitian
1. Pendidik diharapkan mengetahui indikator-indikator apa saja yang mempengaruhi performa siswa.
2. Dengan  adanya  penilaian  performa  siswa,  pendidik  dapat  memprediksi  sampai  sejauh  mana  performa siswa berdasarkan indikator-indikator yang ada.
3. Dengan adanya penelitian ini, pemerintah khususnya kementrian sosial diharapkan dapat mengetahui dan merespon upaya untuk memperbaiki performa siswa kearah yang lebih baik
4. Para  orang  tua  diharapkan  dapat  mengetahui  dan  merespon  indikator-indikator  yang  mempengaruhi performa siswa.

## 2. METODE PENELITIAN
2.1 Penelitian Terkait
Pada  penelitian  pertama,  metode  yang  digunakan  adalah  metode  Naive  Bayes  dengan  meneliti  student performance.  Tingkat  akurasi  yang  didapatkan  pada  penelitian  yang  pertama  adalah  60  %.  Software  Tool yang digunakan pada penelitian ini adalah WEKA[5].Pada penelitian kedua peneliti menggunakan Algoritma Naive  Bayes  dengan  mengunakan  software  R.Miner.  Tingkat  akurasi  yang  didapatkan  pada  penelitian tersebut  sebesar  91.9  %  untuk  program  matematika,  dan  89.7  %  untuk  program  bahasa[2].  Pada  penelitian yang  ketiga,  penelitian  dilakukan  untuk  mereduksi  attribut-attribut  yang  ada  pada  student  performance. Untuk mereduksi attribut-attribut yang ada, pada penelitian ini menggunakan fitur selection. Terdapat enam teori  fitur  selection  di  penelitian  ini  yaitu:Correlation-based-Attribute  evaluation,  Chi-Square  Attribute evaluation,  Gain-Ratio  Attribute  evaluation,  Information-Gain  Attribute  evaluation,  Relief  Attribute evaluation,  Symmetrical  Uncertainty  Attribute  evaluation.  Hasil  akurasi  tertinggi  yang  didapatkan  pada penelitian  ini  adalah  Correlation-based  Attribute  evaluation  sebesar  72.9%  dan  Information-Gain  Attribute evaluation  sebesar  72.9  %  [6].  Pada  penelitian  yang  keempat,  peneliti  mengoptimasi  data  sentimen  review jasa  maskapai  penerbangan  menggunakan  algoritma  genetika  dengan  nilai  akurasi  sebesar  89.50%  yang sebelumnya  hanya  sebesar  60  %.[7].  Pada  penelitian  yang  kelima,  peneliti  melakukan  penelitian  prediksi hasil  pemilu  legeslatif  DKI  Jakarta  menggunakan  naive  bayes  dengan  algoritma  genetika  sebagai  fitur seleksi.  Hasil  yang  didapatkan  pada  penelitian  tersebut  memiliki  nilai  akurasi  sebesar  97.84  %  yang sebelumnya hanya sebesar 92.28 % tanpa adanya penambahan algoritma genetika[8].

## 2.2 Instrument Penelitian
Pada  penelitian  ini,  data  yang    digunakan  dari  data  UCI  ( UC  Irvine  Machine  Learning  Repository ).  Data penelitian ini bisa di download di archive.ics.uci.edu/ml/ datasets.html di kolom student performance tahun 2014.
Penelitian  ini  menggunakan  data  student-math.csv,dimana  data  tersebut  adalah  data  untuk  siswa  yang penilaiannya berdasarkan program matematika. Data penelitian ini terdapat 33  indikator / 33 attribut dan 1 label / target penilaian. 33 attribut dan 1 label

## 2.3 Metode Yang Diusulkan
Pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Departmen  Sistem  Informasi  Universitas  Minho  Portugal,  peneliti menggunakan  pendekatan  data  mining  dengan  menggunakan  metode  klasifikasi  yaitu  Naive  Bayes.  Pada penelitian tersebut peneliti menggunakan 30 attribut, namun pada penelitian kali ini, peneliti ingin mereduksi attribut-attribut  yang  kurang  relevan.  Pada  penelitian  kali  ini,  peneliti  mengusulkan  metode  algoritma
genetika untuk mereduksi attribute-attribut yang kurang dominan karena metode algoritma genetika memiliki kemampuan  dalam  menseleksi  attribut  yang  kurang  dominan.  Gambar  1  menunjukkan  diagram  alir Algoritma Naive Bayes setelah penambahan Algoritma Genetika.
terpenuhi Tidak
Gambar 1 .  Diagram Alir Algoritma Naïve Bayes + Algoritma Genetika

## 2.4    Tahapan Penelitian
Prosedur  diagram  alir  pada  optimasi  Naive  Bayes  menggunakan  algoritma  Genetika  adalah  sebagai berikut:
1. Pembentukan Individu
2. Inisialisasi Populasi
Inisialisasi  dilakukan  dengan  cara  memberikan  nilai  awal  pada  masing-masing  individu  sesuai  dengan jumlah populasi yang diinginkan.
3. Evaluasi Populasi
Evaluasi dilakukan untuk mendapat nilai individu yang terbaik. Kriteria untuk mendapatkan nilai individu terbaik berdasarkan nilai yang telah ditentukan. Nilai fitness adalah nilai untuk mendapatkan nilai terbaik pada suatu populasi, namun jika tidak maka dilakukan proses seleksi individu.
4. Seleksi Individu
Proses  seleksi  dilakukan  dengan  cara  membuat  individu  yang  mempunyai  fungsi  objektif  kecil mempunyai kemungkinan untuk dipilih. Untuk mendapatkan individu terpilih tersebut digunakan fungsi fitness. Rumus dari fungsi fitness adalah (1/(1+fungsi objektif)).
5. CrossOver ( Pindah Silang)
Setelah  proses  seleksi  dikerjakan,  maka  proses  selanjutnya  adalah CrossOver .  Metode  yang  digunakan untuk  penelitian  ini  adalah  menggunakan one  cut  point .  Metode one  cut  point yaitu  memilih  acak  satu
Input
Data Inisialisasi Populasi Evaluasi Populasi Sesuai Criteria Pt = Pt + 1 Seleksi Individu Pt CrossOver Mutasi Evaluasi Populasi Optimasi Attribut Naïve Bayes Proses Naïve Bayes Teroptimasi Attribut Terpilih Hasil Prediksi End
posisi  dalam  kromosom  induk  yang  kemudian  saling  menukar  gen.  Kromosom  yang  dijadikan  induk dipilih  secara  acak  dan  jumlah  kromosom  yang  mengalami crossover dipengaruhi  oleh  parameter crossover rate . 6. Mutasi Jumlah kromosom yang mengalami mutasi dalam satu populasi ditentukan oleh parameter mutation rate . Proses mutasi dilakukan dengan cara mengganti satu gen yang terpilih secara acak dengan suatu nilai baru yang didapatkan secara acak.

## 2.5 Pengujian dan Evaluasi
Untuk  mengetahui  tingkat  akurasi  naïve  bayes  sebelum  penambahan  algoritma  genetika  dan  setelah penambahan  algoritma  genetika,  maka  digunakan Confusion  Matrix .  Pengujian  pada  penelitian  ini menggunakan 10 fold validation. Metode Confusion  Matriks adalah  metode  yang  menggunakan  tabel  matriks,  dimana  terdapat  5  persamaan model confusion  matriks yaitu  nilai  akurasi, sensitivity dan specificity,  positif  predictive  value,  negative predictive value.

## 3. ANALISA HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Adapun perhitungan Metode Naive Bayes Untuk Data Student Performance adalah sebagai berikut :

## Tahap ke_1 :
Pengambilan Data Student Performance Sebelum  melangkah  ke  perhitungan  Naive  Bayes,  attribut-attribut  harus  diketahui  terlebih  dahulu.  Tabel  1 adalah diskripsi untuk masing-masing attribut.

## Tabel 1. Attribut Student Performance
No Nama Attribut Instances / Nilai Keterangan Attribut 1 Sekolah GP/MS GP : Gabriel Pereira MS : Mousinho da Silveira 2 Jenis Kelamin Pria /Wanita 3 Umur 15 s/d 22 15 s/d 22 tahun ... ... ... ... 33 Nilai kelas akhir 0 s/d 20
Setelah  diketahui  masing-masing  attribut,  maka  selanjutnya  data student  performance digunakan  untuk perhitungan Naive Bayes. Tabel 2 adalah data student performance dengan jumlah data sebesar 395.
Tabel 2. Dataset Student Performance No Sekolah Jenis Kelamin Umur Alamat Jumlah Keluarga ...... Nilai Kelas akhir Label 1 GP F 18 U GT3 ...... 6 fail 2 GP F 17 U GT3 ...... 6 fail ..... ...... ...... ...... ....... ...... ...... ..... ..... 395 MS M 19 U LE3 ...... 9 fail

## Tahap ke_2 :
Hitung probabilitas data yang lulus dan gagal untuk masing-masing attribut pada data student performance, dimana rumus probabilitas kelulusan dan kegagalan pada masing-masing attribut

## Tahap ke_3 :
Kalikan semua probabilitas yang lulus dan yang gagal pada masing-masing attribut Rumus probabilitas lulus untuk semua attribut :
Prob(pass) = Prob( 𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑛 𝑥1 ) x Prob( 𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑛 𝑥+1 ) x Prob( 𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑛 𝑥+𝑛 )

## Tahap Ke_4
Bandingkan  probabilitas  yang  lulus  dengan  yang  gagal,  jika  nilai  probabilitas  lulus  lebih  besar  dari probabilitas  gagal,  maka  hasil  adalah  lulus.  Sebaliknya  jika  nilai  probabilitas  gagal  lebih  besar  dari
probabilitas lulus, maka hasil adalah gagal. Jika melihat pada tabel 2, nilai Prob(lulus) lebih besar daripada nilai Prob(gagal), maka hasil prediksi adalah LULUS

## 3.1 Pengujian Metode Naive Bayes Untuk Data Student Performance
Pada  penelitian  ini  menggunakan  395  data  dengan  mengambil  program  matematika.  Penelitian  ini menggunakan  10  fold  cross  validation  untuk  menguji  tingkat  akurasi.10  fold  validation  memiliki  maksud bahwa 395 data dipecah menjadi 10 kelompok dimana kelompok pertama bertindak sebagai data testing dan 9 kelompok yang lainnya sebagai data training. Untuk proses selanjutnya kelompok kedua bertindak sebagai data  testing  dan  9  kelompok  yang  sebagai  data  training,  begitu  selanjutnya  hingga  kelompok  kesepuluh sebagai  data  testing  dan  9  kelompok  yang  lain  sebagai  data  training.  Tabel  3  ini  adalah  probabilitas  untuk masing-masing attribut berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan 10 fold cross validation
Tabel 3. Probabilitas Masing-Masing Attribut
Attribut Nilai Attribut Probabilitas Gagal Probabilitas Lulus Sekolah GP 0.8692 0.8906 School MS 0.1308 0.1094 ..... ..... ..... ..... Kondisi Kesehatan 4 0.1846 0.1585

## 3.2 Perhitungan Algoritma Genetika Untuk Data Student Performance
Adapun perhitungan Algoritma Genetika untuk data Student Performance sebagai berikut : 1. Inisialisasi Gen Setiap attribut diberi inisial gen yang berbeda-beda tergantung dari tipe data
2. Inisialisasi Kromosom
Inisialisasi kromosom berdasarkan pada inisialisasi gen pada tiap-tiap  attribut.
3. Pengambilan Populasi Setelah inisialisasi kromosom terbentuk, maka proses selanjutnya adalah pengambilan populasi
4. Menentukan nilai fitness pada masing-masing kromosom Rumus Nilai Fitness = Nilai Kromosom Ke_x / Total Jumlah bit
5. Menentukan Probabilitas masing-masing kromosom Nilai Probabilitas digunakan untuk mendapatkan nilai tertinggi
Rumus Total Fitness :
Total Fitness = ∑ 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝐾𝑟𝑜𝑚𝑜𝑠𝑜𝑚 𝐶𝑥 𝑛 𝑥=1
6. Seleksi Individu
Tipe Seleksi pada penelitian ini menggunakan Roulette Wheel
7. Cross Over / Kawin Silang
Untuk melakukan proses kawin silang, maka diperlukan probabilitas CrossOver.
8. Mutasi
Untuk melakukan proses mutasi, maka diperlukan probabilitas mutasi.
9. Mencari Nilai Fitness Terbaik
Pada  perhitungan  ini  menggunakan  satu  iterasi  /  satu  generasi,  sehingga  untuk  mendapatkan  kromosom terbaik berasal dari proses mutasi yang pertama.
Tabel 4. Attribut Terpilih Setelah Proses GA
No Nama Attribut Hasil Seleksi Attribut 1 Sekolah Ada Attribut 2 Jenis Kelamin Ada Attribut 3 Umur Attribut Hilang 4 Alamat Ada Attribut 5 Jumlah Keluarga Attribut Hilang ...
.....
..... 33 Nilai kelas kedua Ada Attribut
Dari perhitungan GA diatas didapatkan adanya pengurangan fitur / attribut yang jumlah awalnya sebanyak 30 menjadi 28. Pengurangan attribut tersebut adalah age (Umur) dan famsize (Jumlah keluarga).

## 3.3 Pengujian Metode Naive Bayes Dengan Algoritma Genetika
Pada penelitian ini terdapat 6 parameter yang mempengaruhi proses pengujian Algoritma Genetika : 1. Population Size (Ukuran Populasi)
Proses  pertama  yang  dilakukan  oleh  Algoritma  Genetika  adalah  menginisialisasi  individu.  Pada  penelitian ini,  proses  inisialisasi  individu  menggunakan  bilangan  biner.  Setelah  pembentukan  individu  terbentuk, langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  jumlah  individu  dalam  satu  populasi.  Pada  penelitian  ini  ukuran populasi dimulai dari 20 individu sampai dengan 100 individu dengan kelipatan 20 (20,40,60,80,100). 2. Number of Generation Number  of  Generation adalah  menentukan  berapa  banyak  jumlah  iterasi  pada  proses  Algoritma Genetika.Satu iterasi atau satu generasi diawali dari menentukan ukuran individu dalam satu populasi sampai dengan  proses  mutasi.  Pada  penelitian  ini number  of  generation atau  jumlah  iterasi  mulai  dari  10  sampai dengan 100 iterasi dengan kelipatan 20 (10,20,30,40,50,60,70,80,90,100). 3. Selection Scheme / Skema Seleksi Individu Selection  Scheme adalah proses  algoritma  genetika  pada  tahap  seleksi  individu.Pada  tahapan  proses  seleksi terdapat  beberapa  macam  teknik  yaitu uniform,  roulette  wheel,  stochastic  universal  sampling, boltzman,tournament .  Pada  penelitian  ini  skema  seleksi  yang  digunakan  adalah roulette  wheel . Roulette Wheel adalah  menjumlahkan  secara  akumulatif  nilai  probabilitas  sebelumnya  dengan  nilai  probabilitas sekarang.
4. Cross Over Type Pada penelitian ini,tipe cross over yang diuji menggunakan one point . One point adalah yaitu memilih acak satu posisi dalam kromosom induk yang kemudian saling menukar gen. 5. Probabilitas Cross Over Probabalitas cross over digunakan untuk menentukan apakah individu tersebut berhak dikawin silangkan atau tidak.Jika  kromosom  yang  nilai  R  nya  lebih  kecil  daripada  nilai  probabalitas  crossover,maka  kromosom tersebut  berhak  untuk  dikawin  silangkan  dengan  kromosom  yang  senilai  dengannya  dan  sebaliknya.  Pada penelitian ini probabalitas cross over sebesar 50 %,yang artinya bahwa jika kromosom yang nilai R nya lebih kecil dari pada 0.5, maka kromosom tersebut berhak untuk dikawin silangkan dengan kromosom yang senilai dengannya.
6. Probabilitas Mutasi
Jumlah  kromosom yang  mengalami  mutasi  dalam  satu  populasi  ditentukan  oleh  probabilitas  mutasi.  Proses mutasi  dilakukan  dengan  mengganti  satu  gen  yang  terpilih  secara  acak  dengan  suatu  nilai  baru  didapatkan secara acak juga.Pada penelitian ini probabilitas mutasi yang digunakan adalah 10 %. Pada  penelitian  ini,  33  attribut  yang  telah  diuji  dengan  metode  naive  bayes  dioptimasi  menggunakan algoritma  genetika.  Sebelum  proses  algoritma  dijalankan  maka  terlebih  dahulu  ditentukan  6  parameter masukan yaitu population size, number of generation, selection scheme,crossover type , probabilitas crossover dan  probabilitas  mutasi.  Pada population  size ditentukan  range  dari  20  hingga  100,  pada number  of generation ditentukan  range  dari  10  hingga  100. Selection  scheme yang  digunakan  adalah rouelette  wheel , tipe cross over adalah one point . Probabilitas crossover yang digunakan adalah 50%, dan probabilitas mutasi sebesar 10 %.

## 3.4 Hasil dan Evaluasi Metode Naive Bayes
Pada  penelitian  ini,  hasil  pengujian  yang  didapatkan  pada  metode  naive  bayes  sebelum  penambahan algoritma genetika dapat dilihat pada tabel 5 confusion matriks dibawah ini.
Tabel 5. Confusion Matriks Hasil Proses Naive Bayes
True Fail True Pass Prediction Fail 113 18 Prediction Pass 17 247
Pada  tabel confusion  matriks diatas  dapat  diketahui  5  persamaan  persamaan  model confusion  matriks yaitu nilai akurasi, sensitivity dan specificity, positif predictive value, negative predictive value . 1. Nilai Akurasi
𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 𝑡𝑝 + 𝑡𝑛 𝑡𝑝 + 𝑡𝑛 + 𝑓𝑝 + 𝑓𝑛 𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 247 + 18 247 + 18 + 17 + 113 = 67 %

## 2. Nilai Sensitivity
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝑡𝑝 𝑡𝑝 + 𝑓𝑛 𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 247
247 + 113 = 69 %
3. Nilai Specificity
𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑡𝑛 𝑡𝑛 + 𝑓𝑝 𝑆𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 18 18 + 17 = 51 %

## 4. Positif Predictive Value
𝑃𝑃𝑉 = 𝑡𝑝 𝑡𝑝 + 𝑓𝑝 𝑃𝑃𝑉 = 247 247 + 17 = 94 %
5. Negative Predictive Value
𝑁𝑃𝑉 = 𝑡𝑛 𝑡𝑛 + 𝑓𝑛 𝑁𝑃𝑉 = 18 18 + 113 = 14 %

## 3.5 Hasil dan Evaluasi Naive Bayes Dengan Algoritma Genetika
Pada penelitian ini, probabalitas mutasi ditentukan sebesar 10 % dan probabilitas crossover sebesar 50 % untuk semua pengujian. Tipe crossover menggunakan one point dan skema seleksi menggunakan roulette wheel untuk semua pengujian. Pada penelitian ini nilai yang dirubah secara berkala adalah pada population size  (jumlah  individu  pada  satu  populasi)  dan  number  of    generation  (jumlah  iterasi).  Pada  penelitian  ini dilakukan 50 kali pengujian dengan mengubah nilai population size / jumlah individu pada satu populasi dan nilai  number  of  generation  /  banyaknya  iterasi  pada  proses  GA.  Tabel  6  adalah  tabel  pengujian  pada  data student performance setelah penambahan algoritma genetika dengan jumlah populasi 20 dan jumlah   iterasi 10.  Tabel  6  adalah  tabel  pengujian  pada  data  student  performance  setelah  penambahan  algoritma  genetika dengan jumlah populasi 40 dan jumlah iterasi 50.
Tabel 6. Pengujian GA Jumlah Populasi = 40 dan Jumlah Iterasi = 50
Jumlah Iterasi Jumlah Populasi Prob Cross Over Prob Mutasi Jumlah Attribut Attribut Akurasi 50 40 0.5 -1.0 10 Sekolah,alamat rumah,alasan memilih sekolah,pembayaran ekstra,sekolah perawat yang dihadiri, keinginan pendidikan yang lebih tinggi,konsumsi alkohol per minggu,kondisi kesehatan, skor periode kedua,skor periode terakhir 95.45 % +/- 3.32 %
Pada beberapa pengujian metode naive bayes ditambahkan dengan GA, nilai akurasi tertinggi dihasilkan pada jumlah  populasi  sebesar  60  dengan  jumlah  iterasi  sebesar  20  hingga  100  yaitu  97.21  %  dengan  range toleransi  sebesar  +/-  2.87  %.  Jumlah  attribut  yang  dihasilkan  untuk  nilai  akurasi  tertinggi  sebanyak  11 attribut.  11  attribut  tersebut  adalah  Asal  sekolah,  alamat  rumah,  jumlah  keluarga,  pekerjaan  ibu,  alasan memilih sekolah, hubungan yang baik dengan keluarga, intesitas pergi dengan teman, konsumsi alkohol per hari, kondisi kesehatan, skor periode kedua, skor periode terakhir.

## 3.6 Perbandingan Metode Naive Bayes Dengan Metode Naive Bayes + GA
Berdasarkan  hasil  pengujian  metode  Naive  Bayes  sebelum  dioptimasi  dengan  metode  Naive  Bayes setelah dioptimasi dengan Algoritma Genetika, maka dihasilkan akurasi pada tabel 7.
Ta bel 7. Akurasi Naive Bayes dan Naive Bayes + GA
Metode Akurasi Naive Bayes 91,15 %  +/- 5,26 % Naive Bayes + GA 97,21 %  +/- 2,87 %
Akurasi metode Naive Bayes sebelum dioptimasi sebesar 91,15 %  dengan range toleransi sebesar +/- 5,26 % dan Naive Bayes setelah dioptimasi dengan algoritma genetika menghasilkan nilai akurasi sebesar 97,21 % dengan  range  toleransi  sebesar  +/-  2,87  %,.  Adanya  peningkatan  nilai  akurasi  setelah  dioptimasi  dengan Algoritma  Genetika  dapat  membuktikan  bahwa  Algoritma  Genetika  mampu  meningkatkan  nilai  akurasi dengan memilih attribut-attribut yang dominan.
Bila perbandingan metode Naive Bayes dan Naive Bayes + GA direpresentasikan dalam bentuk grafik, maka gambar 2 adalah representasi dari perbandingan kedua metode tersebut
Gambar 2. Grafik Perbandingan Metode NB dan NB + GA

## 4.  KESIMPULAN DAN SARAN

## 4.1 Kesimpulan
1. Pada penelitian ini Algoritma Genetika difungsikan untuk mengoptimasi attribut-attribut yang ada dengan memilih attribut-attribut yang dominan.
2. Pada  penelitian  ini  nilai  akurasi  /  prosentanse  kebenaran  tertinggi  pada  Algoritma  Genetika  dihasilkan pada jumlah populasi sebesar 60 kromosom / individu dengan jumlah iterasi / perulangan program sebesar 20  hingga  100  iterasi.  Nilai  akurasi  /  prosentase  kebenaran  tertinggi  pada  Algoritma  Genetika menunjukkan  kinerja  sebesar  97.21  %    dengan  range  toleransi  sebesar  +/-  2.87  %  dan  jumlah  attribut dihasilkan sebanyak 11 attribut dalam memprediksi performa siswa.

## 4.2 Saran
1. Adanya beberapa metode klasifikasi pada data mining, mendorong agar penelitian ini dapat menggunakan metode klasifikasi yang lain dengan teknik optimasi yang sama yaitu algoritma genetika.
2. Adanya  teknik-teknik  optimasi  selain  daripada  algoritma  genetika,  mendorong  penelitian  ini dikembangkan pada teknik optimasi yang lainnya.
Penelitian  performa  siswa  ini  sangat  cocok  jika  diterapkan  secara  real  oleh  pemerintah  indonesia  dengan penambahan dan perubahan pada attribut atau indikator-indikator yang mempengaruhi performa siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Yusuf LN. S , Psikologi Perkembangan Anak dan Remaja , Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004.
[2] Cortez Paulo, Using Data Mining to Predict Secondary School Student Performance , 2014.
[3] Han & Kember, Data Mining Concept and Techniques.
[4] Randy L. Haupt , Practical Genetic Algorithms , 2004.
[5] Sofia, Predicting Student Performance by Using Data Mining Methods for Classification , 2013.
[6] Bhaskaran & Ramaswarni, A Study on Feature Selection Techniques in Educational Data Mining , 2009.
[7]  Wati,  Rista,  Penerapan  Algoritma  Genetika  Untuk  Seleksi  Fitur  Pada  Analisa  Sentimen  Review  Jasa Maskapai Penerbangan Menggunakan Naive Bayes, 2016
[8] Tri,  Diana,  Prediksi  Hasil  Pemilu  Legeslatif  Dki  Jakarta  Menggunakan  Naive  Bayes  Dengan  Algoritma Genetika Sebagai Fitur Seleksi, 2009
[9]  H.  Almuallim  and  T.  G.  Dietterich. Learning  boolean  concepts  in  the  presence  of  many  irrelevant features , Artificial Intelligence, vol. 69, no. 1-2, pp. 279–305, 1994.
88.00% 89.00% 90.00% 91.00% 92.00% 93.00% 94.00% 95.00% 96.00% 97.00% 98.00% Naive Bayes Naive Bayes + GA Akurasi Akurasi
[10]  D.  Koller  and  M.  Sahami, Toward optimal  feature  selection ,  In  Proceedings  of  the  Thirteenth International Conference on Machine Learning, pp. 284–292, 1996.