## Penerapan Double Exponential Smoothing Holt dan ARIMA pada Jumlah Kebutuhan Gabah UD Lancar
Ericha Dwi Ayu Prahastini 1 , Novita Eka Chandra 2 , Awawin Mustana Rohmah 3
1 Universitas Islam Darul ‘ulum, ericha27d@gmail.com
2 Universitas Islam Darul ‘ulum, novitaeka@unisda.ac.id
3 Universitas Islam Darul ‘ulum, awawin.emer@gmail.com
Abstract.  Since  come the  rice  thresher  (combi)  machine  effective  than  the  manual process,  the  rice  milling  industries  such  us  UD  Lancar,  only  receiving  the  grain which produced from it so the supplay of rice is decreasing so resulting in the risk of loss for themselves. The forecasting activity in here used for to assist UD Lancar in estimating the demand for rice in the next period, so can anticipate looking for other grain  supplier  for  to  fulfill  the  demand  of  market.  The  data  will  be  analyzed  using the Double Exponential Smoothing Holt and ARIMA method. The result of the data processing  is  show  the  Double  exponential  smoothing  holt  method  has  MSE  error value  of  413.445.841,75,  while  in  the  ARIMA  (2,1,1)  method  has  MSE  value  was 64.826.353,94404. The  Arima  (2,1,1)  method  is  better  than  the  double  exponential smoothing Holt method because it has a smaller MSE value, so it can be used in the forecasting.
Keywords: Forecasting, Double Exponential Smoothing Holt, ARIMA.
Abstrak. Sejak  adanya  mesin  perontok  padi  (combi)  yang  memiliki  tingkat efektifitas  lebih  baik  dibandingkan  proses  manual,  para  pemilik  industri penggilingan padi seperti UD Lancar kini hanya menerima gabah hasil proses mesin combi yang mengakibatkan persediaan beras mengalami  penurunan sehingga dapat mengakibatkan  permintaan  konsumen  tidak  terpenuhi  dan  berujung  pada  resiko kerugian. Kegiatan peramalan ini bertujuan untuk memperkirakan permintaan beras UD  Lancar  pada  periode  selanjutnya,  sehingga  UD  Lancar  dapat  mengantisipasi dengan  cara  mencari  pemasok  gabah  lain  untuk  memenuhi  permintaan  pasar. Analisis  data  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing  Holt dan ARIMA.  Berdasarkan  hasil  analisis,  pada  metode Double  Exponential  Smoothing Holt memiliki  nilai  kesalahan  MSE  sebesar  413.445.841,75,  sedangkan  metode ARIMA  (2,1,1)  memiliki  nilai  kesalahan  MSE  sebesar  64.826.353,94404.  Metode ARIMA  (2,1,1)  memiliki  nilai  kesalahan  MSE  lebih  kecil  dibandingkan  metode Double  Exponential  Smoothing  Holt ,  sehingga  dapat  digunakan  dalam  proses peramalan.
Kata Kunci: Peramalan, Double Exponential Smoothing Holt, ARIMA.

## 1  Pendahuluan
Bisnis yang bergerak di bidang perta-nian merupakan salah satu bisnis yang tak  lepas  dari  adanya  pengaruh  perkembangan  teknologi  dan  zaman.  Akhir-
akhir  ini  muncul  sebuah  inovasi  mesin  panen  yang  sekaligus  sebagai  mesin perontok  padi  yang  disebut  combi  menjadi  perbincangan  dikalangan  petani. Mesin ini juga dapat memilah gabah yang berisi dan menghilangkan kulit yang kopong.  Namun,  tak  semua  pemilik  sawah  atau  petani memiliki  mesin combi dalam  menggarap  sawahnya  dikarenakan  harganya  yang  tidak  murah. Kenyataannya  pada  saat  ini  banyak  tengkulak  dan  industri  yang  bekerja  di bidang  pertanian  ini  hanya  menerima  gabah  hasil  dari  mesin  combi  yang memiliki akurasi gabah lebih bagus daripada gabah yang menggunakan proses manual. Hal ini mengakibatkan ketersediaan gabah menurun.
Sama  seperti  industri  penggilingan  padi  yang  lain,  UD  Lancar  yang sebelumnya masih menerima pasokan gabah hasil dari proses manual, sekarang hanya  menerima  gabah  hasil  dari  proses  modern  yang  menggunakan  mesin combi. Karena keterbatasan gabah yang dihasilkan oleh mesin combi, pasokan gabah  UD  Lancar  menurun,  akibatnya  UD  Lancar  terancam  mengalami kerugian  jika  tidak  mampu  memenuhi  permintaan  pasar.  Untuk  mengurangi ancaman  kerugian,  UD  Lancar  harus  melakukan  prediksi  permintaan  beras pada  periode  selanjutnya.  Setelah  diperoleh  prediksi  permintaan  beras,  UD Lancar  akan  mencari  pasokan  gabah  untuk  diproduksi  menjadi  beras  sesuai jumlah permintaan yang dibutuhkan.  Metode peramalan yang digunakan pada penelitian ini yakni metode Double Expo-nential Smoothing Holt dan ARIMA (Au-toregressive Integrated Moving Average). Menurut [1] metode ARIMA memiliki sifat fleksibel yang dapat mengikuti berbagai  pola  data  dan  memiliki  tingkat  keakuratan  yang  tinggi.  Metode ARIMA juga sangat cocok digunakan pada data yang tidak mengandung pola musiman  dan  sebagai  peramalan  pada  jangka  pendek.  Metode Double Exponential Smoothing Holt digunakan  pada  data  yang  mengandung  unsur trend dan dapat digunakan pada data yang relatif sedikit.  Keakuratan Double Exponential Smoothing Holt bergantung pada nilai parameter pemulusan yang digunakan,  metode  ini  juga  dianggap  memiliki  akurasi  yang  baik  dibanding teknik klasik [2].

## 2 Metode Penelitian

## 2.1 Double Exponential Smoothing Holt
Holt Method melalui dua kali pemulusan dengan dua parameter. Parameter  digunakan  sebagai  pemulusan  data  sedangkan  parameter  sebagai  pemulusan data trend. Menurut  [2],  nilai  parameter  atau  konstanta  menentukan  keakuratan peramalan dengan pemilihan koefisien yang baik.
t m t t F S b m + = + (1)
dengan: ( )( ) t t t 1 t 1 S x 1 S b − − =  + −  + (2) ( ) ( ) t t t 1 t 1 b S S 1 b −
− =  − + − 
untuk 1 1 S x = dan t t 1 t b x x + = − . (3)
keterangan:
t m F + = Peramalan periode ke m
t S = Nilai pemulusan
 = Bobot/Konstanta pemulusan untuk data asli ( 0 1    ) m = Periode mendatang
t x = Nilai sebenarnya periode t
t b   = Nilai pemulusan
 = Konstanta pemulusan untuk data trend ( 0 1    )

## 2.2 ARIMA
Model ARIMA atau juga sering disebut dengan metode Box-Jenkins adalah model  yang  secara  penuh  mengabaikan  independen  variabel  dalam  membuat peramalan. Metode ini memiliki keakuratan yang tinggi jika digunakan pada data yang tidak meng-andung pola musiman  dan bekerja dengan baik pada data yang bersifat  stasioner  (tidak  terdapat  pertumbuhan  dan  penurunan  data/berada disekitar  nilai  rata-rata  dan  varians  yang  konstan).  ARIMA  dibagi  kedalam  3 kelompok,  yaitu:  model Autoregre-ssive (AR), Moving  Average (MA),  dan model  campuran  ARMA  ( Auto-regresive  Moving  Average ).  Apabila  proses differencing data  ditambahkan  pada  proses  ARMA,  maka  model  umum ARIMA  ( p,d,q )  terpenuhi.  Persamaan  umum  ARIMA  ( p,d,q )  dalam  [3][4] adalah:
( )(1 ) ( ) − = d p t q t B B x B a
  (4) dengan:
( ) B =  Perhitungan  operator  mundur  misal t 1 t 1 2 t 2 t x x x w − − =  + + dapat  ditulis
( ) 2 t 1 2 t w 1 B B x = −  +  ( ) p B  =  Orde AR ( p )
(1 ) − d B = Orde Differe cing Non Musiman ( d )
( ) q B  =  Orde MA ( q )
t a =  Proses white  no-ise (residual  ya-ng  tidak  berko-relasi  dengan  mempunyai
rata-rata nol dan varian konstan .

## 2.3 Tahap Penelitian
Tahap-tahap pada penelitian ini sebagai berikut:
1. Studi literature
2. Pengumpulan data
3. Analisis data deskriptif
4. Analisis data dengan metode Double Exponential Smoothing Holt
a. Menentukan pola data
b. Penentuan nilai parameter terbaik
c. Menentukan bentuk model
d. Menentukan nilai kesalahan
5. Analisis data dengan metode ARIMA
a. Menentukan pola data
b. Menguji kestasioneran data
c. Memperkirakan model yang sesuai
d. Pengujian diagnostik dan AIC terkecil
e. Menentukan nilai kesalahan
6. Membandingkan metode Double Expo-nential Smoothing Holt dan ARIMA 7. Melakukan peramalan

## 3 Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Double Exponential Smoothing Holt
Proses peramalan data UD Lancar pada metode Double Exponential Smoothing Holt dengan bantuan Software Rstudio 3.6.2 sebagai berikut:
1. Menentukan pola data Pada  tahap  ini  dapat  dilihat  data  yang  mengandung  pola trend ,  musiman, siklus maupun acak.
Gambar 1. Plot Data Permintaan UD Lancar
Pada Gambar 1 terlihat data pada jumlah permintaan UD Lancar mengandung pola trend dengan adanya peningkatan atau penurunan pada pola data tersebut.
2. Menentukan nilai parameter terbaik
Tabel 2. Nilai Parameter Terbaik
Nilai  parameter  pemulusan  untuk  keseluruhan  data  (  ) dan nilai para-meter untuk trend (  )  dengan  me-nentukan  nilai  optimum  yang  ber-kisar  antara nilai 0 – 1. Berdasarkan output software Rstudio, parameter optimum tersaji pada Tabel 2.
3. Menentukan bentuk model
Jika parameter  dan  disubs-titusikan dalam persamaaan (1) dan (2) maka didapatkan  model  persamaan Double  Exponential  Smoothing  Holt sebagai berikut:
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t m t t 1 t 1 t t 1 t 1 0,8920499 0, 0 F x 0,1079501 S b
S S 0,94551342 b 5448658 m + − − − − = + + + − +
4. Menentukan nilai kesalahan Pada output dari software Rstudio,  nilai  kesalahan  dalam  hal  ini menggunakan akurasi kesalahan SSE yakni sebesar 16.537.833.670, sehingga jika rumus SSE dikonversi menjadi nilai kesalahan MSE pada persamaan
Parameter  Parameter  0,8920499 0,05448658
( ) n 2 t t t 1 1 MSE x F n = = − 
(5)
menghasilkan nilai MSE=413.445.841,75.

## 3.2 ARIMA (Autoregressive Integreted Moving Average)
Proses  Proses  peramalan  data  UD  Lancar  pada  metode  ARIMA    dengan bantuan software Rstudio ialah:
1. Menentukan plot data dan kestasioneran Pola/plot  data  permintaan  UD  Lancar  dengan output sama  seperti  pada Gambar  1  yang  bersifat  tidak  stasioner.  Selain  pada  plot  data,  kestasioneran data dapat diperiksa menggunakan uji ADF (Augmented Dickey-Fuller) , ACF (Auto  Correlation Funcion) ,  dan  PACF (Partial  Auto  Correlation Funcion) . Data  dikatakan  stasioner  jika p-value ADF  <  0,05.  Hasil output Rstudio diperoleh p-value sebesar 0,2752 > 0,05 artinya data tidak stasioner. Langkah selanjutnya dilakukan differrencing (menghitung perubahan atau selisih nilai observasi)  yakni  kegiatan  mengubah  suatu  deret  waktu  yang  memiliki  sifat tidak  stasioner  dalam  rata-rata  data  menjadi  data  yang  stasioner.  Sebaliknya apabila  terdapat  data  yang  variansnya  tidak  stasioner,  maka  dilakukan transformasi  data.  Tahap differencing dan  transformasi  dilakukan  hingga mencapai  hasil  yang  stasioner.  Proses differencing dilakukan  dengan menggunakan  bantuan software Rstudio.  Hasil differencing sebanyak  satu kali  jika  disajikan  dalam  bentuk  plot  data  maka  akan  terlihat  seperti  pada Gambar  2  yang  mana  pada  gambar  tersebut  plot  data  telah  stasioner  baik dalam rata-rata maupun pada variansinya.
Gambar 2. Plot Data UD Lancar Setelah Differencing Ke-1
Selanjutnya  dilakukan  uji  ADF  pada  data  yang  telah  melalui  proses differencing sebanyak satu kali dengan bantuan Rstudio. Pada Output Rstudio diperoleh p-value dari uji ADF sebesar 0,01 dan 0,01<0,05 artinya data telah stasioner.
2. Memperkirakan model yang sesuai Setelah  suatu  data  telah  stasioner,  tahap  selanjutnya  membuat  berbagai kombinasi model ARIMA. ARIMA biasa dinotasikan ARIMA ( p,d,q ) dengan p ialah  orde  autoregresi  yang  dapat  ditentukan  berdasarkan cut-off yang terdapat  pada  grafik  ACF, d diperoleh  dari  banyaknya  proses differrencing yang dilakukan hingga mencapai data yang stasioner, seda-ngkan q ialah orde rata-rata  bergerak  dapat  ditentukan  berdasarkan cut-off yang  terdapat  pada
grafik  PACF.  Berikut  ini,  ada  tujuh  kombinasi  model  yang  memiliki kemungkinan sebagai metode ARIMA terbaik.
Tabel 3. Kombinasi Model ARIMA
Model ARIMA (p,d,q)
ARIMA (1,1,0)
ARIMA (2,1,0) ARIMA (1,1,1) ARIMA (2,1,1) ARIMA (0,1,1) ARIMA (0,1,0) ARIMA (0,1,2)
3. Pengujian diagnostik dan AIC terkecil
Ada  beberapa  cara  dalam  pengujian  diagnostik,  yakni white  noise dan residual . Proses white noise meliputi ACF of Residuals , dikatakan white noise jika  tidak  ada lag (kesalahan)  1  yang  keluar  dari  garis  batas,  dan  nilai p- value  for  LJung-Box  Statistic berada  di  atas  garis  batas  5%  me-nandakan residual  tidak  mengandung  korelasi  [5].  Dari  berbagai  kombinasi  model ARIMA  dibandingkan  dan  dipilih  berdasar-kan  pemenuhan  syarat  uji diagnostik dan nilai AIC (Akaike Information Criterion) terkecil. Berdasarkan nilai  AIC  pada  Tabel  4,  nilai  AIC  terkecil  terdapat  pada  kombinasi  ARIMA (2,1,1) yakni sebesar 866,26. Selanjutnya akan dilakukan uji diagnostik.
Tabel 4. Hasil AIC dan Uji Diagnostik Kombinasi Model ARIMA ARIMA (p,d,q) AIC ACF of Residuals p-value for LJung-Box Statistic ARIMA (1,1,0) 887,87 Sesuai Tidak sesuai ARIMA (2,1,0) 879,41 Sesuai Tidak sesuai ARIMA (1,1,1) 869,52 Sesuai Tidak sesuai ARIMA (2,1,1) 866,26 Sesuai Sesuai ARIMA (0,1,1) 867,74 Sesuai Tidak sesuai ARIMA (0,1,0) 891,97 Sesuai Tidak sesuai ARIMA (0,1,2) 868,97 Sesuai Tidak sesuai Berdasarkan  hasil  pada  Tabel  4,  bahwa  ARIMA  (2,1,1)  telah  memenuhi  uji diagnostik dan AIC terkecil dengan bentuk model persamaan
1 2 3 1 1,1256 0, 2413 0,3669 − − − − = − + + + t t t t t t x x x x a a dan  selanjutnya  dapat  digunakan  dalam proses peramalan.
4. Mencari nilai kesalahan Menggunakan  bantuan  Rstudio  nilai  kesalahan  dalam  hal  ini  menggunakan akurasi kesalahan ME, dipe-roleh nilai ME sebesar -1.273,051, sehingga jika dikonversi ke MSE dengan persamaan (5) menghasilkan nilai
MSE 64.826.353,94404.
=

## 3.3 Perbandingan Model dan Peramalan

## Perbandingan model peramalan dapat dilihat berdasarkan nilai kesalahan (MSE)
Double  Exponential  Smoothing  Holt dan  ARIMA.  Nilai  MSE  metode Double Exponential  Smoothing  Holt yakni  413.445.841,75,  sedangkan  nilai  MSE  pada metode ARIMA (2,1,1) yakni 64.826.353,94404. Dari besarnya nilai MSE, dapat
disimpulkan  jika  metode  ARIMA  (2,1,1)  lebih  baik  untuk  digunakan  dalam meramalkan  jumlah  permintaan  beras  UD  Lancar.  Berikut  hasil  peramalannya pada Tabel 5 dan Gambar 3.
Tabel 5. Hasil Ramalan Bulan Nilai Aktual Nilai Ramalan Mei 2021 40.000 38667,98 Juni 2021 24.000 36670,18 Juli 2021 30.000 27869,68 Agustus 2021 29708,18 September 2021 32706,42
Oktober 2021 31655,21

## Gambar 3. Plot Data Hasil Peramalan
Perhatikan  pada  Tabel  5  terdapat  adanya  selisih  antara  nilai  aktual  dan  hasil peramalan  pada  bulan  Mei  dan  bulan  Juli  yang  tidak  jauh  berbeda,  ini membuktikan  bahwasanya  metode  yang  digunakan  cukup  efektif.  Selain  itu, menurut  Anggrainingsih  dalam  [6]  untuk  membuktikan  keakuratan  sebuah peramalan  dapat  dihitung  dari  besarnya  nilai  MAPE.  Kriteria  keakuratan peramalan menggunakan MAPE dapat dilihat pada Tabel 6 berikut:
Tabel 6. Kriteria Keakuratan Peramalan Menggunakan MAPE Nilai MAPE Akurasi Peramalan MAPE  10% Tinggi 10% < MAPE  20% Baik 20% < MAPE  50% Cukup MAPE > 50% Rendah
Berdasarkan data aktual dan hasil peramalan pada Tabel 5., jika dihitung dengan persamaan
n t t t 1 t x F 1 MAPE 100% n F = − =  
maka akan dihasilkan nilai MAPE sebagai berikut:
t t t t t t t t t x (Mei) F (Mei) x (Juni) F (Juni) x (Juli) F (Juli) F (Mei)
F (Juni) F (Juli) MAPE 100% 0,58657752%
40 − − − + + =  =
Dari  hasil  MAPE  dan  selisih  antara  data  aktual  dan  nilai  peramalan  yang didapatkan,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  peramalan  menggunakan  model ARIMA  (2,1,1)  memiliki  tingkat  akurasi  yang  tinggi.  Dengan  begitu,  dapat digunakan  sebagai  pedoman  dalam  meramalkan  jumlah  permintaan  beras  UD Lancar pada periode selanjutnya.

## 4 Kesimpulan
Setelah  dilakukan  pengolahan  pada  40  data  permintaan  dengan  bantuan software Rstudio,  diperoleh  nilai  kesalahan  metode  ARIMA lebih  kecil dibandingkan dengan metode
Double Exponential Smoothing Holt (64.826.353,94404<413.445.841,75), sehingga dapat disimpulkan bahwa meto-de ARIMA  (2,1,1)  lebih  baik  dalam  mera-malkan  jumlah  permintaan  UD  Lancar dengan  persamaan 1 2 1,1256 0, 2413 t t t x x x − − = − + 3 1 0,3669 t t t x a a − − + + dengan  nilai  keakuratan
MAPE  0,58657752%.  Setelah  adanya  peramalan  dengan  menggunakan  metode ARIMA  (2,1,1) , diharapkan  UD  Lancar dapat mencari  pemasok  gabah  sebanyak jumlah yang harus dipenuhi berdasarkan jumlah peramalan permintaan beras pada bulan  selanjutnya.  Pada  penelitian  selanjutnya  dapat  dilakukan  dengan menggunakan metode peramalan atau software yang lain sebagai pembanding.

## 5 Daftar Pustaka
[1] M. C. K. Putri and W. Anggraeni, “Penerapan Metode Campuran Autoregressive Integrated Moving Average Dan Quantile Regression (ARIMA-QR) Untuk Peramalan Harga Cabai Sebagai Komoditas Strategis
Pertanian Indonesia,” J. Tek. ITS , vol. 7, no. 1, pp. 132–137, 2018.
[2] H. H. Hameed, “Smoothing Techniques For Time Series Forecasting,” Eastern Mediterranean University, 2015.
[3] N. E. Chandra and S. Sarinem, “Peramalan Penyebaran Jumlah Kasus Virus Ebola di Guinea dengan Metode ARIMA,” Unisda J. Math. Comput. Sci. , vol. 2, no. 1, pp. 28–35, 2016.
[4] M. S. Pradana, D. Rahmalia, and E. D. A. Prahastini, “Peramalan Nilai Tukar Petani Kabupaten Lamongan dengan ARIMA,” J. Mat. , vol. 10, no. 1, pp. 91–104, 2020.
[5] M. Firdaus, Aplikasi Ekonometrika untuk Data Panel dan Time Series . IPB Press, 2018.
[6] F. Andrian, S. Martha, and S. Rahmayuda, “SISTEM PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA BARU MENGGUNAKAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING,” J. Komput. dan Apl. , 2020.