## Optimasi Proses
Engraving Kayu Mahoni dengan Mata Pahat Conical 3 mm pada Mesin CNC Router G- Weike WK1212 Menggunakan Metode Full Factorial Design dan Optimasi Plot Multi Respon
Dewa Kusuma Wijaya 1 , Tita Talitha 2 , Nur Alfathan Banoel 3 1,2,3) Fakultas Teknik, Program Studi Teknik Industri, Universitas Dian Nuswantoro Jl. Nakula I no.5-11 Pendrikan Kidul, Semarang, 50131 Email: dewa.kuja@dsn.dinus.ac.id , tita.talitha@dsn.dinus.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  lanjutan  dari  penelitian  sebelumnya  terkait optimasi proses ukir ( engraving ) dengan objek yang sama yaitu material kayu mahoni yang  diproses  dengan  mesin  CNC Router G-Weike  WK1212  dan  mata  pahat  jenis Conical ukuran  3  mm  menggunakan  metode  Taguchi.  Pada  penelitian  ini  metode optimasi  yang  digunakan  adalah Full  Factorial  Design dengan  optimasi  plot multirespon, dimana penggunaan metode tersebut juga mengacu pada hasil penelitian sebelumnya namun implementasinya diterapkan pada proses potong ( cutting ) dengan mata pahat jenis End Mill 3 mm menggunakan mesin CNC Router dan material kayu yang  sama.  Tujuan  dari  penelitian ini  ada 2, pertama adalah  membandingkan  nilai optimalitas dari implementasi metode Full Factorial Design - optimasi plot multirespon dengan  hasil  implementasi  metode  Taguchi  sebelumnya.  Kedua,  mengetahui  apakah hasil  optimal  dari  implementasi  metode Full  Factorial  Design dengan  optimasi  plot multirespon untuk proses engraving menggunakan mata pahat Conical 3 mm dapat sama dengan pada proses cutting menggunakan mata pahat End Mill 3mm. Hasil dari penelitian ini diketahui bahwa level seting optimal dari hasil metode Full Factorial Design dengan optimasi plot multi respon adalah kecepatan spindle 7 step , kecepatan motion 5 step dan depth per cut 0.5 mm.
Kata Kunci: Full Factorial Design , optimasi plot multi respon, engraving , Conical 3 mm, CNC Router

## ABSTRACT
This research is a follow-up study from previous research related to the optimization of the engraving process  with  the  same  object,  mahogany  wood  processed  with  the  G-Weike  WK1212  CNC  Router machine and 3 mm Conical bit using Taguchi method. In this research, the optimization method used is   Full  Factorial  Design with  multiresponse  plots  optimization,  where  the  use  of  this  method  also refers to the results of previous studies but its implementation is  applied  to the cutting  process with a 3 mm  End Mill bit using a CNC Router machine and wood material, the same  one.  The  purpose of  this  study  is  2,  the first is to compare the optimality value of the implementation Full  Factorial Design  method  - multiresponse plots optimization with the results of the previous implementation of the Taguchi method. Second, knowing whether the optimal results from the implementation  of  the Full  Factorial  Design method with  multiresponse  plots optimization for the  engraving  process using a  3  mm  Conical  bit can be the same as in the cutting process using  a 3mm  End Mill bit. The results of this study  are known  that the optimal level  settings from  Full Factorial  Design  method with optimization  of multi response  plots are spindle speed 7 steps, motion speed 5 steps and depth
per cut 0.5 mm. Keywords: Full  Factorial  Design,  multi  response  plots  optimization,  engraving,  Conical  3  mm, CNC Router

## Pendahuluan
Penelitian ini dilakukan terhadap mesin CNC Router WK1212 oleh karena tidak adanya tabulasi seting proses permesinan dari mesin tersebut, terutama untuk seting kecepatan putaran motor ( spindle ), kecepatan gerak ( motion ) dan kedalaman per layer potong ( depth per cut ) untuk berbagai macam proses permesinan yang dapat dilakukan dari mesin tersebut. Mesin CNC Router WK1212 ini seperti halnya mesin CNC Router secara umum yang mampu memproses potong ( cutting ) dan ukir ( engraving ) untuk berbagai jenis material dengan tingkat kekerasan rendah hingga medium seperti  kayu  solid,  kayu  laminasi,  multiplek  ( plyboard ),  kayu    partikel  (LDF/MDF/HDF), polikarbonat,  pvc   board,  akrilik,  dan  lain  sebagainya menggunakan berbagai jenis mata pahat dengan berbagai ukuran khusus mesin router yaitu Conical , End Mill , Ball Mill , V-Grove , Round Mill , Dove Tail ,  dan lain  sebagainya.  Pada  penelitian ini akan dilakukan optimasi untuk seting proses permesinan engraving pada mesin CNC Router G-Weike WK1212 menggunakan material kayu mahoni dengan mata pahat jenis Conical berdiameter 3 mm. Perlu diketahui bahwa khusus proses engraving biasanya mata pahat yang sering digunakan adalah jenis Conical dan V-Grove , hal ini dikarenakan bentuk dari mata pahat tersebut yang menyerupai jarum ataupun segitiga dengan  ujung  meruncing.  Desain  mata  pahat  tersebut  sangat  sesuai  untuk  digunakan  pada proses engraving , namun tidak tepat apabila dipergunakan untuk proses cutting . Besar kecilnya hasil  ukuran  dari  ukiran  tergantung  dari  besaran  dimensi  sudut  ujung  mata  pahat  tersebut, semakin besar sudutnya maka hasil ukiran yang dihasilkan menjadi tampak besar, begitu juga sebaliknya.
Penelitian  ini merupakan  lanjutan dari 2  penelitian  sebelumnya. Penelitian  sebelumnya telah dilakukan optimasi untuk proses cutting kayu mahoni menggunakan mata pahat jenis End Mill ukuran  3  mm  dengan  mesin  CNC Router yang  sama,  dimana  pada  penelitian  tersebut digunakan  metode  optimasi  berbasis Design  of  Experiment (DoE)  yaitu Full  Factorial  Design dengan  optimasi  plot  multirespon  Herwin  dan  Dewa  [1].  Penelitian  berikutnya  dilakukan optimasi untuk proses engraving kayu mahoni menggunakan mata pahat jenis Conical ukuran 3 mm  dengan  mesin  yang  sama  juga,  namun  pada  penelitian  tersebut  menggunakan  metode optimasi  Taguchi  Nur,  A.B., et  al .  [4].  Metode  Taguchi  sendiri juga  telah  diterapkan  di  dalam optimasi  untuk  proses  permesinan  mesin  injeksi  Wahjudi  dan  San  [7].  Implementasi  terkait dengan proses cutting pada mesin CNC milling metode Taguchi mampu dikombinasikan dengan metode Response  Surface terhadap  material  proses  P20  steel  Vishnu,  V.M., et  al .  [5]  dan kemudian  pada  tahun  berikutnya  oleh  peneliti  yang  sama  metode  optimasi  berbasis metaheuristic yaitu Artificial  Neural  Network (ANN)  diimplementasikan  pada  mesin  CNC milling  untuk  memproses  terhadap  material  yang  sama  Vishnu,  V.M., et  al .  [6].  Terkait  metode Response  Surface ,  dapat  pula  diterapkan  pada  mesin  CNC  turning  untuk  proses  material alumunium berjenis Al/Al2O3 Nataraj, M., et al . [3]. Metode-metode optimasi berbasis Design of Experiment dalam  implementasinya  mengharuskan  peneliti  untuk  dapat  menentukan  faktor, level dan respon terlebih dahulu agar dapat ditentukan jumlah sampel yang ideal Montgomery, C.D.  [2].  Di  lain  sisi  tujuan  dari Design  of  Experiment adalah  mengurangi  jumlah  pengujian dengan  pertimbangan  efisiensi resources namn  tetap  mengedepankan  efektifitas  di  dalam mencari solusi optimal. Gambar 1 berikut adalah fisik dari mesin CNC Router G-Weike WK1212.
Gambar  1 .  Mesin  CNC  Router  G-Weike  WK1212
Terdapat  2  tujuan  dari  penelitian  ini,  pertama  adalah  membandingkan  nilai  seting  optimal untuk  proses engraving kayu  mahoni  dengan  mata  pahat  jenis Conical 3  mm  dari  hasil penelitian sebelumnya menggunakan metode Taguchi dengan metode penelitian saat ini yaitu Full  Factorial  Design dengan  optimasi  plot  multirespon.  Kedua,  adalah  membandingkan implementasi  metode Full  Factorial  Design dengan  optimasi  plot  multiresponnya  dari  hasil penelitian sebelumnya untuk proses cutting material kayu mahoni menggunakan mata pahat End Mill 3 mm dengan penelitian saat ini untuk proses engraving material kayu mahoni menggunakan mata pahat Conical 3 mm.
Penekanan  terkait  penggunaan  mata  pahat  tersebut  dikarenakan  jenis  mata  pahat  tersebut memang  diperuntukan  untuk  tujuan  proses engraving atau  pahat.  Hasil  dari  penelitian  ini selanjutnya dapat menjadi acuan tabulasi level seting dari mesin CNC Router WK1212 untuk proses engraving pada material kayu mahoni menggunakan mata pahat jenis Conical ukuran 3 mm, selanjutnya dengan adanya acuan tabulasi seting tersebut dapat mengurangi proses seting mesin yang selama ini dilakukan secara trial error yang terindikasi dapat mengurangi efisiensi dan kualitas proses permesinan.

## Metode Penelitian
Struktur dari penelitian ini terangkuum sebagai berikut:
1. Optimasi  yang  digunakan  adalah  berbasis Design  of  Experiment (DoE)  dengan memanfaatkan metode Full Factorial Design dan optimasi plot multi respon. Adapun model matematis  yang  akan  di- generate dari  pemanfaatan  metode  tersebut  adalah  sebagai berikut:
𝑌 = 𝛼 0 + 𝛼 1 𝑋 1 + 𝛼 2 𝑋 2 + ⋯ + 𝛼 𝑝 𝑋 1 𝑋 2 … 𝑋 𝑘
(1)
Dimana: Y = Respon α 0 = Koefisien intercept X 1 , X 2 ... X k = Faktor α 1, α 2 … α p = Koefisien faktor dan interaksi
Menggunakan metode tersebut maka jumlah sampel uji akan dihasilakan adalah sebanyak 98 sampel. Sampel uji yang diterapkan berbentuk logo pada gambar 2.

## Gambar  2 .  Sampel  Uji  Proses Engraving
Penentuan faktor, level dan respon. Faktor yang digunakan dalam penelitian ini adalah spindle speed , motion speed dan depth per layer cut . Respon adalah hasil dari perlakukan faktor terhadap komposisi level -nya, adapun parameter multi respon dari penelitian ini meliputi waktu proses aktual, total depth of cut , length , width , dan temperatur mata pahat. Faktor merupakan variabel keputusan yang kemudian akan mempengaruhi respon, sedangkan respon sendiri merupakan hasil dari treatment dari faktor berdasarkan komposisi level . Level yang diunakan dari penelitian ini ditnjukkan pada tabel 1.
Tabel  1 .  Variabel  dan Level Faktor Variabe l Leve l Depth per layer cut X 1 0,25 mm - 0,5 mm Spindle speed X 2 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 DSP Controller Step Motion speed X 3 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 DSP Controller Step
2. Pemilihan objek proses berupa jenis dan dimensi dari mata pahat beserta material kerja proses. Mata  pahat  yang  digunakan  adalah  berjenis conical dengan  ukuran  dimensi shank 3 mm. Pemilihan jenis mata pahat tersebut dikarenakan mata pahat jenis conical sesuai untuk kebutuhan proses engraving . Material kerja yang digunakan adalah kayu berjenis mahoni.
3. Penentuan instrument ukur  respon.  Berikut  adalah  alat  ukur  yang  digunakan  untuk mengkur  setiap  sampel  ji  berdasarkan  parameter  multi  respon  yang  diterapkan  pada penelitian ini.
a. Stopwatch , digunakan dalam pengukuran waktu proses aktual engraving .
b. Vernier  caliper 12”  merk  Mitutoyo  tipe  500 -193-30,  digunakan  dalam  pengukuran  dimensi aktual dari sampel uji dari length dan width . c. Depth gauge merk Insize tipe 6140, pengukuran total depth of cut dari sampel uji.
d. Infrared  thermometer merk Fluke tipe 568, pengukuran  temperatur  pahat conical 3 mm.
4. Optimasi  plot  multi  respon.  Setelah  98  sampel  uji  diperoleh  nilai  hasil  respon  dari keseluruhan  parameternya,  selanjutnya  dilakukan  formlasi  model  matematis  dan kemudian  optimasi  plot  multi  respon  untuk  mengetahui  nilai  optimal  dari  faktor. Tujuannya  adalah  agar diperoleh  nilai  seting  yang  ideal  dari  hasil implementasi  metode Full Factorial Design dengan optimasi plot multi  respon,  sehingga dari hasil  nilai  seting tersebut  dapat  menjadi  acuan  tabulasi  seting  optimal  untuk  proses engraving kayu mahoni menggunakan mata pahat conical 3 mm.

## Hasil dan Pembahasan

## A. Hasil Uji  Komposisi
Hasil pengujian sebanyak 98 kombinasi yang telah dilakukan menggunakan 3 jenis faktor dan 4 jenis respon parameter berdasarkan kombinasi komposisi level faktor pengujian yang
telah ditetapkan dengan metode Full Factorial Design ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel  2. Hasil  Respon No Spindle  Motion  Depth per Waktu Total Depth Panjang  Lebar Suhu (°C) Uji (step ) (step) Cut (mm) (menit) (cm) (cm) (cm) 1 2 1 0.25 47.53 0.45 5.1 5.1 35.4 2 3 1 0.25 47.53 0.57 5.1 5.1 35.7 3 4 1 0.25 47.54 0.29 5.1 5.1 36.2 4 5 1 0.25 47.54 0.26 5.2 5.2 36.4 5 6 1 0.25 47.52 0.31 5.15 5.1 37 6 7 1 0.25 47.35 0.58 5.1 5.2 35.8 7 8 1 0.25 47.47 0.37 5.1 5.1 36.9 8 2 2 0.25 24.05 0.81 5.1 5.2 36.8 9 3 2 0.25 24.12 0.3 5.2 2.5 36.6 10 4 2 0.25 24.11 0.4 5.2 5.2 36.8 11 5 2 0.25 25.1 0.82 5.1 5.25 35.3 12 6 2 0.25 24.05 0.25 5.1 5.15 35.8 13 7 2 0.25 24.03 0.54 5.2 5.2 36.5 14 8 2 0.25 24.9 0.35 5.2 5.2 36.2 15 2 3 0.25 16.13 0.52 5.15 5.2 35.5 16 3 3 0.25 16.09 0.36 5.2 5.15 36 17 4 3 0.25 16.12 0.45 5.15 5.2 35.9 18 5 3 0.25 16.1 0.82 5.15 5.25 36.3
Lanjutan Tabel  2. Hasil  Respon 19 6 3 0.25 16.11 0.64 5.15 5.15 36.2 20 7 3 0.25 16.11 0.25 5.15 5.1 35.7 21 8 3 0.25 16.08 0.4 5.2 5.2 36.2 22 2 4 0.25 12.1 0.36 5.1 5.2 35.9 23 3 4 0.25 12.16 0.41 5.1 5 36.7 24 4 4 0.25 12.14 0.41 5.2 5.2 36.4 25 5 4 0.25 12.16 0.25 5.1 5.1 36.3 26 6 4 0.25 12.16 0.46 5.15 5.15 36.8 27 7 4 0.25 12.13 0.49 5.15 5.1 36.5 28 8 4 0.25 12.15 0.83 5.2 5.2 36.9 29 2 5 0.25 9.39 0.39 5.2 5.15 34.8 30 3 5 0.25 9.47 0.39 5.1 5.15 34.5 31 4 5 0.25 9.49 0.33 5.1 5.1 34.9 32 5 5 0.25 9.48 0.6 5.2 5.1 35.2 33 6 5 0.25 9.44 0.8 5.15 5.15 34.8 34 7 5 0.25 9.39 0.76 5.1 5.15 34.7 35 8 5 0.25 9.41 0.6 5.15 5.2 34.1 36 2 6 0.25 8.05 0.5 5.2 5.25 36.3 37 3 6 0.25 8.08 0.44 5.1 5.2 36.9 38 4 6 0.25 8.11 0.3 5.1 5.1 36.7 39 5 6 0.25 8.12 0.32 5.15 5.1 36.5 40 6 6 0.25 8.09 0.25 5.15 5.1 36.2 41 7 6 0.25 8.11 0.67 5.2 5.2 36.8 42 8 6 0.25 8.06 0.26 5 5.1 36.1 43 2 7 0.25 7.05 0.9 5.15 5.15 36.9 44 3 7 0.25 7.1 0.45 5.15 5.15 36.7 45 4 7 0.25 7.03 0.37 5.2 5.1 36.5 46 5 7 0.25 7.07 0.7 5.1 5.15 35.9 47 6 7 0.25 7.1 0.25 5.1 5.1 35.5 48 7 7 0.25 7.1 0.44 5.15 5.15 35.8 49 8 7 0.25 7.1 0.38 5.1 5.2 36.3 50 2 1 0.5 42.5 0.67 5.25 5.15 34.5 51 3 1 0.5 42.5 0.54 5.25 5.25 34.8 52 4 1 0.5 42.5 0.8 5.25 5.2 34.6 53 5 1 0.5 42.5 0.89 5.25 5.2 34.1 54 6 1 0.5 42.5 0.53 5.25 5.2 32.9 55 7 1 0.5 42.5 0.61 5.2 5.25 33.4 56 8 1 0.5 42.4 0.55 5.3 5.35 33.6 57 2 2 0.5 21.2 0.75 5.15 5.25 34.8 58 3 2 0.5 21.2 0.58 5.25 5.25 34.5 59 4 2 0.5 21.2 0.62 5.2 5.2 34.2 60 5 2 0.5 21.2 0.7 5.2 5.2 35.9 61 6 2 0.5 21.2 0.52 5.2 5.25 35.7 62 7 2 0.5 21.2 0.55 5.15 5.25 36.8 63 8 2 0.5 21.2 0.75 5.2 5.25 35.9 64 2 3 0.5 14.11 0.51 5.2 5.2 33.9
No Uji Spindle Motion Depth per Waktu Total Depth Panjang Lebar Suhu (step ) (step) Cut (mm) (menit) (cm) (cm) (cm) (°C)
Lanjutan Tabel  2. Hasil  Respon No Uji Spindl e Motio n Depth per Waktu Total Depth Panjan g Leba r Suhu 65 3 3 0.5 14.11 0.62 5.25 5.2 33.3 66 4 3 0.5 14 0.64 5.25 5.2 34.4 67 5 3 0.5 14. 13 0.7 5.3 5.2 33.5 68 6 3 0.5 14.11 0.73 5.15 5.15 32.7 69 7 3 0.5 14.11 0.52 5.25 5.2 35 70 8 3 0.5 14.27 0.5 5.25 5.2 33.7 71 2 4 0.5 10.4 0.56 5.2 5.15 33.1 72 3 4 0.5 10.4 0.5 5.2 5.2 33.8 73 4 4 0.5 10.46 0.61 5.15 5.2 33.4 74 5 4 0.5 10.5 0.7 5.2 5.2 33.5 75 6 4 0.5 10.51 0.63 5.2 5.2 34.1 76 7 4 0.5 10.52 0.52 5.2 5.2 33.7 77 8 4 0.5 10.47 0.63 5.15 5.15 33.1 78 2 5 0.5 8.38 0.57 5.2 5.15 33.1 79 3 5 0.5 8.38 0.53 5.25 5.15 33.3 80 4 5 0.5 8.4 0.55 5.2 5.25 33.5 81 5 5 0.5 8.43 0.5 5.3 5.2 33.6 82 6 5 0.5 8.37 0.6 5.35 5.2 33.4 83 7 5 0.5 8.37 0.26 5.15 5.15 33.6 84 8 5 0.5 8.37 0.5 5.2 5.2 34.4 85 2 6 0.5 7.05 0.61 5.25 5.25 33.7 86 3 6 0.5 7.05 0.5 5.2 5.2 34 87 4 6 0.5 7.3 0.61 5.2 5.25 33 88 5 6 0.5 7.05 0.52 5.2 5.2 33.4 89 6 6 0.5 7.3 1.02 5.25 5.25 33.4 90 7 6 0.5 7.3 0.53 5.2 5.25 33.7 91 8 6 0.5 7.3 0.71 5.2 5.25 33.6 92 2 7 0.5 6.19 0.77 5.25 5.25 33.1 93 3 7 0.5 6.19 0.8 5.2 5.15 32.5 94 4 7 0.5 6.19 0.52 5.15 5.2 33.4 95 5 7 0.5 6.19 0.54 5.2 5.15 34.6 96 6 7 0.5 6.19 0.5 5.2 5.25 33.3 97 7 7 0.5 6.19 0.68 5.15 5.2 34 98 8 7 0.5 6.19 0.67 5.25 5.2 33.1
Hasil  pengujian  terkait  kombinasi  komposisi  pada  Tabel  2  di  atas,  diukur  tiap parameternya menggunakan bantuan alat-alat ukur yang telah ditentukan sebelumnya sebagai  instrument  penelitian.  Peralatan  ukur  tersebut  juga  telah  terstandarisasi  dan terkalibrasi  sebagai  alat  ukur  yang sesuai digunakan  dalam instrument  riset  sehingga hasil pengukurannya dapat memberikan hasil yang optimal dan dipertanggungjawabkan..

## B. Formulasi Model Matematis
Hasil  uji  tiap  kombinasi  dari  komposisi level faktor  pada  Tabel  2  selanjutnya  akan dilakukan pemodelan secara matematis untuk pada setiap parameter responnya, model matematis dari metode Full Factorial Design yang diperoleh ditunjukkan pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3 . Model Matematis Full Factorial Design Respon Parameter Model Matematis (Y) 16.7055 + 0.018 X1_2 + 0.036 X1_3 + 0.051 X1_4 + 0.118 X1_5 - 0.368 X1_6  + 0.038 X1_7 + 0.107 X1_8 + 28.286 X2_1 + 6.063 X2_2 - 1.595 X2_3  - 5.401 X2_4 - 7.793 X2_5 - 9.065 X2_6 - 10.495 X2_7 + 1.1072 X3_0.25  - 1.1072 X3_0.50 + 0.005 X1X2_2 1 - 0.162 X1X2_2 2 - 0.008 X1X2_2 3   - 0.072 X1X2_2 4 - 0.045 X1X2_2 5 - 0.109 X1X2_2 6 + 0.391 X1X2_2 7  - 0.012 X1X2_3 1 - 0.145 X1X2_3 2 - 0.046 X1X2_3 3 - 0.060 X1X2_3 4  - 0.023 X1X2_3 5 - 0.112 X1X2_3 6 + 0.398 X1X2_3 7 - 0.022 X1X2_4 1 - 0.165 X1X2_4 2 - 0.101 X1X2_4 3 - 0.055 X1X2_4 4 - 0.018 X1X2_4 5  + 0.013 X1X2_4 6 + 0.348 X1X2_4 7 - 0.090 X1X2_5 1 + 0.263 X1X2_5 2  - 0.132 X1X2_5 3 - 0.093 X1X2_5 4 - 0.076 X1X2_5 5 - 0.174 X1X2_5 6  + 0.301 X1X2_5 7 + 0.387 X1X2_6 1 + 0.225 Waktu Proses Aktual X1X2_6 2 + 0.368 X1X2_6 3  + 0.399 X1X2_6 4 + 0.361 X1X2_6 5 + 0.422 X1X2_6 6 - 2.161 X1X2_6 7  - 0.105 X1X2_7 1 - 0.192 X1X2_7 2 - 0.038 X1X2_7 3 - 0.017 X1X2_7 4 - 0.070 X1X2_7 5 + 0.026 X1X2_7 6 + 0.396 X1X2_7 7  - 0.163 X1X2_8 1 + 0.175 X1X2_8 2 - 0.042 X1X2_8 3 - 0.101 X1X2_8 4 - 0.129 X1X2_8 5   - 0.067 X1X2_8 6 + 0.327 X1X2_8 7 - 0.074 X1X3_2 0.25 + 0.074 X1X3_2 0.50   - 0.056 X1X3_3 0.25 + 0.056 X1X3_3 0.50 - 0.072 X1X3_4 0.25 + 0.072 X1X3_4 0.50 + 0.008 X1X3_5 0.25 - 0.008 X1X3_5 0.50   + 0.337 X1X3_6 0.25 - 0.337 X1X3_6 0.50 - 0.105 X1X3_7 0.25 + 0.105 X1X3_7 0.50 - 0.038 X1X3_8 0.25 + 0.038 X1X3_8 0.50   + 1.399 X2X3_1 0.25 - 1.399 X2X3_1 0.50 + 0.461 X2X3_2 0.25 - 0.461 X2X3_2 0.50 - 0.112 X2X3_3 0.25 + 0.112 X2X3_3 0.50   - 0.269 X2X3_4 0.25 + 0.269 X2X3_4 0.50 - 0.581 X2X3_5 0.25 + 0.581 X2X3_5 0.50 - 0.659 X2X3_6 0.25 + 0.659 X2X3_6 0.50   - 0.240 X2X3_7 0.25 + 0.240 X2X3_7  0.
Lanjutan Tabel 3 . Model Matematis Full Factorial Design
Respon
Paramete r (Y) Panjan g ( Length
) Hasil Proses
Model Matematis
5.179 - 0.000510 X1_2 + 0.003061 X1_3 - 0.004082 X1_4 + 0.01020 X1_5 + 0.003061 X1_6 - 0.01122 X1_7 - 0.000510 X1_8 + 0.006633 X2_1 - 0.004082 X2_2 + 0.02092 X2_3 - 0.01480 X2_4 + 0.01020 X2_5 - 0.007653 X2_6 - 0.01122 X2_7  - 0.03724 X3_0.25 + 0.03724 X3_0.50 - 0.01020 X1X2_2 1 - 0.04949 X1X2_2 2 - 0.02449 X1X2_2 3 - 0.01378 X1X2_2 4 + 0.01122 X1X2_2 5 + 0.05408 X1X2_2 6  + 0.03265 X1X2_2 7 - 0.01378 X1X2_3 1 + 0.04694 X1X2_3 2 + 0.02194 X1X2_3 3 - 0.01735 X1X2_3 4 - 0.01735 X1X2_3 5 - 0.02449 X1X2_3 6 + 0.004082 X1X2_3 7  - 0.006633 X1X2_4 1 + 0.02908 X1X2_4 2 + 0.004082 X1X2_4 3 + 0.01480 X1X2_4 4 - 0.03520 X1X2_4 5 - 0.01735 X1X2_4 6 + 0.01122 X1X2_4 7 + 0.02908 X1X2_5 1  - 0.03520 X1X2_5 2 + 0.01480 X1X2_5 3 - 0.02449 X1X2_5 4 + 0.05051 X1X2_5 5  - 0.006633 X1X2_5 6 - 0.02806 X1X2_5 7 + 0.01122 X1X2_6 1 - 0.02806 X1X2_6 2 - 0.05306 X1X2_6 3 + 0.007653 X1X2_6 4 + 0.05765 X1X2_6 5 + 0.02551 X1X2_6 6  - 0.02092 X1X2_6 7 - 0.02449 X1X2_7 1 + 0.01122 X1X2_7 2 + 0.01122 X1X2_7 3  + 0.02194 X1X2_7 4 - 0.05306 X1X2_7 5 + 0.03980 X1X2_7 6 - 0.006633 X1X2_7 7  + 0.01480 X1X2_8 1 + 0.02551 X1X2_8 2 + 0.02551 X1X2_8 3 + 0.01122 X1X2_8 4  - 0.01378 X1X2_8 5 - 0.07092 X1X2_8 6 + 0.007653 X1X2_8 7 + 0.001531 X1X3_2  0.25 - 0.001531 X1X3_2 0.50 - 0.009184 X1X3_3 0.25 + 0.009184 X1X3_3 0.50 + 0.01224 X1X3_4 0.25 - 0.01224 X1X3_4 0.50 - 0.009184 X1X3_5 0.25  + 0.009184 X1X3_5 0.50 - 0.009184 X1X3_6 0.25 + 0.009184 X1X3_6 0.50  + 0.01939 X1X3_7 0.25 - 0.01939 X1X3_7 0.50 - 0.005612 X1X3_8 0.25 + 0.005612 X1X3_8 0.50 - 0.02704 X2X3_1 0.25 + 0.02704 X2X3_1 0.50  + 0.01939 X2X3_2 0.25 - 0.01939 X2X3_2 0.50 + 0.001531 X2X3_3 0.25  - 0.001531 X2X3_3 0.50 + 0.01582 X2X3_4 0.25 - 0.01582 X2X3_4 0.50  - 0.009184 X2X3_5 0.25 + 0.009184 X2X3_5 0.50 - 0.005612 X2X3_6 0.25   + 0.005612 X2X3_6 0.50 + 0.005102 X2X3_7 0.25 - 0.005102 X2X3_7 0.50 - 0.01224 X1X2X3_2 1 0.25 + 0.01224 X1X2X3_2 1 0.50 - 0.008673 X1X2X3_2 2 0.25 + 0.008673 X1X2X3_2 2 0.50 + 0.009184 X1X2X3_2 3 0.25  - 0.009184 X1X2X3_2 3 0.50 - 0.03010 X1X2X3_2 4 0.25 + 0.03010 X1X2X3_2 4 0.50 + 0.04490 X1X2X3_2 5 0.25 - 0.0449 X1X2X3_2 5 0.50 + 0.01633 X1X2X3_2 6   0.25 - 0.01633 X1X2X3_2 6 0.50 - 0.01939 X1X2X3_2 7 0.25 + 0.01939 X1X2X3_2 7  0.50 - 0.001531 X1X2X3_3 1 0.25 + 0.001531 X1X2X3_3 1 0.50  + 0.002041 X1X2X3_3 2 0.25 - 0.002041 X1X2X3_3 2 0.50 + 0.01990 X1X2X3_3 3  0.25 - 0.01990 X1X2X3_3 3 0.50 - 0.01939 X1X2X3_3 4 0.25 + 0.01939 X1X2X3_3 4   0.50 - 0.01939 X1X2X3_3 5 0.25 + 0.01939 X1X2X3_3 5 0.50 + 0.002041 X1X2X3_3  6 0.25 - 0.002041 X1X2X3_3 6 0.50 + 0.01633 X1X2X3_3 7 0.25  - 0.01633 X1X2X3_3 7 0.50 - 0.02296 X1X2X3_4 1 0.25 + 0.02296 X1X2X3_4 1 0.50   + 0.005612 X1X2X3_4 2 0.25 - 0.005612 X1X2X3_4 2 0.50 - 0.02653 X1X2X3_4 3 0.25 + 0.02653 X1X2X3_4 3 0.50 +  0.03418 X1X2X3_4 4 0.25 - 0.03418 X1X2X3_4 4 0.50 - 0.01582 X1X2X3_4 5 0.25 + 0.01582 X1X2X3_4 5 0.50 - 0.01939 X1X2X3_4 6 0.25 + 0.01939 X1X2X3_4 6 0.50 + 0.04490 X1X2X3_4 7 0.25 - 0.04490 X1X2X3_4 7 0.50 + 0.04847 X1X2X3_5 1 0.25 - 0.04847 X1X2X3_5 1 0.50 - 0.02296 X1X2X3_5 2 0.25 + 0.02296 X1X2X3_5 2 0.50 - 0.03010 X1X2X3_5 3 0.25 + 0.03010 X1X2X3_5 3 0.50 – 0.01939 X1X2X3_5 4 0.25 + 0.01939 X1X2X3_5 4 0.50 + 0.005612 X1X2X3_5 5 0.25 - 0.005612 X1X2X3_5 5 0.50 + 0.02704 X1X2X3_5 6 0.25  - 0.02704 X1X2X3_5 6 0.50 - 0.008673 X1X2X3_5 7 0.25 + 0.008673 X1X2X3_5 7  0.50 + 0.02347 X1X2X3_6 1 0.25 - 0.02347 X1X2X3_6 1 0.50 - 0.02296 X1X2X3_6 2  0.25 + 0.02296 X1X2X3_6 2 0.50 + 0.04490 X1X2X3_6 3 0.25 - 0.04490 X1X2X3_6 3  0.50 + 0.005612 X1X2X3_6 4 0.25 - 0.005612 X1X2X3_6 4 0.50 - 0.04439 X1X2X3_6  5 0.25 + 0.04439 X1X2X3_6 5 0.50 + 0.002041 X1X2X3_6 6 0.25 - 0.002041 X1X2X3_6 6 0.50 - 0.008673 X1X2X3_6 7 0.25 + 0.008673 X1X2X3_6 7  0.50 - 0.005102 X1X2X3_7 1 0.25 + 0.005102 X1X2X3_7 1 0.50 + 0.02347 X1X2X3_7  2 0.25 - 0.02347 X1X2X3_7 2 0.50 - 0.03367 X1X2X3_7 3 0.25 + 0.03367 X1X2X3_7 3 0.50 - 0.02296 X1X2X3_7 4 0.25 + 0.02296 X1X2X3_7 4 0.50   + 0.002041 X1X2X3_7 5 0.25 - 0.002041 X1X2X3_7 5 0.50 + 0.02347 X1X2X3_7 6  0.25 - 0.02347 X1X2X3_7 6 0.50 + 0.01276 X1X2X3_7 7 0.25 - 0.01276 X1X2X3_7 7   0.50 - 0.0301 X1X2X3_8 1 0.25 + 0.03010 X1X2X3_8 1 0.50 + 0.02347 X1X2X3_8 2  0.25 - 0.02347 X1X2X3_8 2 0.50 + 0.01633 X1X2X3_8 3 0.25 - 0.01633 X1X2X3_8 3  0.50 + 0.05204 X1X2X3_8 4 0.25 - 0.05204 X1X2X3_8 4 0.50 + 0.02704 X1X2X3_8 5  0.25 - 0.02704 X1X2X3_8 5 0.50 - 0.05153 X1X2X3_8 6 0.25 + 0.05153 X1X2X3_8
6 0.50 - 0.03724 X1X2X3_8 7 0.25 + 0.03724 X1X2X3_8 7 0.50
Lanjutan Tabel 3 . Model Matematis Full Factorial Design
Respon
Paramete r (Y) Lebar ( Width ) Hasil
Proses Model Matematis 5.154 + 0.03520 X1_2 - 0.1791 X1_3 + 0.02449 X1_4 + 0.02449 X1_5 + 0.01735 X1_6 + 0.03163 X1_7 + 0.04592 X1_8 + 0.02449 X2_1 - 0.1291 X2_2 + 0.03163  X2_3  +  0.006633 X2_4  + 0.01020 X2_5 + 0.03878 X2_6 + 0.01735 X2_7 - 0.05510 X3_0.25  + 0.05510 X3_0.50 - 0.08878 X1X2_2 1 + 0.1648 X1X2_2 2 - 0.02092 X1X2_2 3  - 0.02092 X1X2_2 4 - 0.04949 X1X2_2 5 + 0.02194 X1X2_2 6 - 0.006633 X1X2_2 7  + 0.1755 X1X2_3 1 - 0.9709 X1X2_3 2 + 0.1684 X1X2_3 3 + 0.1184 X1X2_3 4  + 0.1648 X1X2_3 5 + 0.1862 X1X2_3 6 + 0.1577 X1X2_3 7 - 0.05306 X1X2_4 1  + 0.1505 X1X2_4 2 - 0.01020 X1X2_4 3 + 0.01480 X1X2_4 4 - 0.01378 X1X2_4 5  - 0.04235 X1X2_4 6 - 0.04592 X1X2_4 7 - 0.003061 X1X2_5 1 + 0.1755 X1X2_5 2  + 0.01480 X1X2_5 3 - 0.03520 X1X2_5 4 - 0.03878 X1X2_5 5 - 0.06735 X1X2_5 6  - 0.04592 X1X2_5 7 - 0.04592 X1X2_6 1 + 0.1577 X1X2_6 2 - 0.05306 X1X2_6 3  - 0.003061 X1X2_6 4 - 0.006633 X1X2_6 5 - 0.03520 X1X2_6 6 - 0.01378 X1X2_6 7 + 0.01480 X1X2_7 1 + 0.1684 X1X2_7 2 - 0.06735 X1X2_7 3 - 0.04235 X1X2_7 4  - 0.04592 X1X2_7 5 + 0.000510 X1X2_7 6 - 0.02806 X1X2_7 7 + 0.000510 X1X2_8 1 + 0.1541 X1X2_8 2 - 0.03163 X1X2_8 3 - 0.03163 X1X2_8 4 - 0.01020 X1X2_8 5  - 0.06378 X1X2_8 6 - 0.01735 X1X2_8 7 + 0.04439 X1X3_2 0.25 - 0.04439 X1X3_2 0.50  - 0.1699 X1X3_3 0.25 + 0.1699 X1X3_3 0.50 + 0.01939 X1X3_4 0.25 - 0.01939 X1X3_4  0.50 + 0.04082 X1X3_5 0.25 - 0.04082 X1X3_5 0.50 + 0.01224 X1X3_6 0.25  - 0.01224 X1X3_6 0.50 + 0.02653 X1X3_7 0.25 - 0.02653 X1X3_7 0.50  + 0.02653 X1X3_8 0.25 -
0.02653 X1X3_8 0.50 + 0.005102 X2X3_1 0.25  - 0.005102 X2X3_1 0.50 - 0.1556 X2X3_2 0.25 +
0.1556 X2X3_2 0.50 + 0.04796 X2X3_3  0.25 - 0.04796 X2X3_3 0.50 + 0.03010 X2X3_4 0.25 - 0.03010 X2X3_4 0.50  + 0.03367 X2X3_5 0.25 - 0.03367 X2X3_5 0.50 + 0.01224 X2X3_6 0.25  - 0.01224 X2X3_6 0.50 + 0.02653 X2X3_7 0.25 - 0.02653 X2X3_7 0.50  - 0.01939 X1X2X3_2 1 0.25 + 0.01939 X1X2X3_2 1 0.50 + 0.1413 X1X2X3_2 2 0.25  - 0.1413 X1X2X3_2 2 0.50 - 0.03724 X1X2X3_2 3 0.25 + 0.03724 X1X2X3_2 3 0.50  + 0.005612 X1X2X3_2 4 0.25 - 0.005612 X1X2X3_2 4 0.50 - 0.02296 X1X2X3_2 5 0.25  + 0.02296 X1X2X3_2 5 0.50 - 0.001531 X1X2X3_2 6 0.25 + 0.001531 X1X2X3_2 6 0.50  - 0.06582 X1X2X3_2 7 0.25 + 0.06582 X1X2X3_2 7 0.50 + 0.1449 X1X2X3_3 1 0.25  - 0.1449 X1X2X3_3 1 0.50 - 0.9944 X1X2X3_3 2 0.25 + 0.9944 X1X2X3_3 2 0.50  + 0.1520 X1X2X3_3 3 0.25 - 0.1520 X1X2X3_3 3 0.50 + 0.09490 X1X2X3_3 4 0.25  - 0.09490 X1X2X3_3 4 0.50 + 0.1913 X1X2X3_3 5 0.25 - 0.1913 X1X2X3_3 5 0.50  + 0.2128 X1X2X3_3 6 0.25  - 0.2128 X1X2X3_3 6 0.50 + 0.1985 X1X2X3_3 7 0.25  - 0.1985 X1X2X3_3 7 0.50 - 0.01939 X1X2X3_4 1 0.25 + 0.01939 X1X2X3_4 1 0.50  + 0.1913 X1X2X3_4 2 0.25 - 0.1913 X1X2X3_4 2 0.50 - 0.01224 X1X2X3_4 3 0.25  + 0.01224 X1X2X3_4 3 0.50 + 0.005612 X1X2X3_4 4 0.25 - 0.005612 X1X2X3_4 4 0.50  - 0.07296 X1X2X3_4 5 0.25 + 0.07296 X1X2X3_4 5 0.50 - 0.05153 X1X2X3_4 6 0.25  + 0.05153 X1X2X3_4 6 0.50 - 0.04082 X1X2X3_4 7 0.25 + 0.04082 X1X2X3_4 7 0.50  + 0.009184 X1X2X3_5 1 0.25 - 0.009184 X1X2X3_5 1 0.50 + 0.1949 X1X2X3_5 2 0.25  - 0.1949 X1X2X3_5 2 0.50 - 0.008673 X1X2X3_5 3 0.25 + 0.008673 X1X2X3_5 3 0.50  - 0.06582 X1X2X3_5 4 0.25 + 0.06582 X1X2X3_5 4 0.50 - 0.06939 X1X2X3_5 5 0.25  + 0.06939 X1X2X3_5 5 0.50 - 0.04796 X1X2X3_5 6 0.25 + 0.04796 X1X2X3_5 6 0.50  - 0.01224 X1X2X3_5 7 0.25 + 0.01224 X1X2X3_5 7 0.50 - 0.01224 X1X2X3_6 1 0.25  + 0.01224 X1X2X3_6 1 0.50 + 0.1485 X1X2X3_6 2 0.25 - 0.1485 X1X2X3_6 2 0.50  - 0.005102 X1X2X3_6 3 0.25 + 0.005102 X1X2X3_6 3 0.50 - 0.01224 X1X2X3_6 4 0.25  + 0.01224 X1X2X3_6 4 0.50 - 0.01582 X1X2X3_6 5 0.25 + 0.01582 X1X2X3_6 5 0.50 - 0.04439 X1X2X3_6 6 0.25 + 0.04439 X1X2X3_6 6 0.50 - 0.05867 X1X2X3_6 7 0.25  + 0.05867 X1X2X3_6 7 0.50 - 0.001531 X1X2X3_7 1 0.25 + 0.001531 X1X2X3_7 1 0.50 + 0.1592 X1X2X3_7 2 0.25 - 0.1592 X1X2X3_7 2 0.50 - 0.06939 X1X2X3_7 3 0.25  + 0.06939 X1X2X3_7 3 0.50 - 0.05153 X1X2X3_7 4 0.25 + 0.05153 X1X2X3_7 4 0.50  - 0.005102 X1X2X3_7 5 0.25 + 0.005102 X1X2X3_7 5 0.50 - 0.008673 X1X2X3_7 6 0.25 + 0.008673 X1X2X3_7 6 0.50 - 0.02296 X1X2X3_7 7 0.25 + 0.02296 X1X2X3_7 7  0.50 - 0.1015 X1X2X3_8 1 0.25 + 0.1015 X1X2X3_8 1 0.50 + 0.1592 X1X2X3_8 2 0.25  - 0.1592 X1X2X3_8 2 0.50 - 0.01939 X1X2X3_8 3 0.25 + 0.01939 X1X2X3_8 3 0.50  + 0.02347 X1X2X3_8 4 0.25 - 0.02347 X1X2X3_8 4 0.50 - 0.005102 X1X2X3_8 5 0.25  + 0.005102 X1X2X3_8 5 0.50 - 0.05867 X1X2X3_8 6 0.25 + 0.05867
X1X2X3_8 6 0.50  + 0.002041 X1X2X3_8 7 0.25 - 0.002041 X1X2X3_8 7 0.50
Lanjutan Tabel 3 . Model Matematis Full Factorial Design
Dewa Kusuma Wijaya, dkk. / Optimasi Proses Engraving …… /SAINTEK Vol. 6, No. 1, Juli 2022 pp. 43-56
Respon Paramete r (Y) Depth of  Cut Hasil
Proses Model Matematis 0.5405 + 0.05735 X1_2 - 0.04122 X1_3 - 0.04765 X1_4 + 0.05378 X1_5 - 0.005510 X1_6- 0.01194 X1_7 - 0.004796 X1_8 - 0.01051 X2_1 + 0.02663 X2_2 + 0.006633 X2_3- 0.01480 X2_4 - 0.01337 X2_5 - 0.02337 X2_6 + 0.02878 X2_7 - 0.07010 X3_0.25+ 0.07010 X3_0.50 - 0.02735 X1X2_2 1 + 0.1555 X1X2_2 2 - 0.08949 X1X2_2 3- 0.1231 X1X2_2 4 - 0.1045 X1X2_2 5 - 0.01949 X1X2_2 6 + 0.2084 X1X2_2 7+ 0.06622 X1X2_3 1 - 0.08592 X1X2_3 2 - 0.01592 X1X2_3 3 - 0.02949 X1X2_3 4- 0.02592 X1X2_3 5 - 0.005918 X1X2_3 6 + 0.09694 X1X2_3 7 + 0.06265 X1X2_4 1- 0.009490 X1X2_4 2 + 0.04551 X1X2_4 3 + 0.03194 X1X2_4 4 - 0.03949 X1X2_4 5 - 0.01449 X1X2_4 6 - 0.07663 X1X2_4 7 - 0.008776 X1X2_5 1 + 0.1391 X1X2_5 2+ 0.1591 X1X2_5 3 - 0.1045 X1X2_5 4 - 0.03092 X1X2_5 5 - 0.1509 X1X2_5 6- 0.003061 X1X2_5 7 - 0.1045 X1X2_6 1 - 0.1766 X1X2_6 2 + 0.1434 X1X2_6 3+ 0.02480 X1X2_6 4 + 0.1784 X1X2_6 5 + 0.1234 X1X2_6 6 - 0.1888 X1X2_6 7+ 0.07694 X1X2_7 1 - 0.01020 X1X2_7 2 - 0.1502 X1X2_7 - 0.008776 X1X2_7 4- 0.005204 X1X2_7 5 + 0.09480 X1X2_7 6 + 0.002653 X1X2_7 7 - 0.06520 X1X2_8 1- 0.01235 X1X2_8 2 - 0.09235 X1X2_8 3+ 0.2091 X1X2_8 4 + 0.02765 X1X2_8 5- 0.02735 X1X2_8 6 - 0.03949 X1X2_8 7 + 0.03367 X1X3_2 0.25 - 0.03367 X1X3_2 0.50- 0.01204 X1X3_3 0.25 + 0.01204 X1X3_3 0.50 - 0.05847 X1X3_4 0.25+ 0.05847 X1X3_4 0.50 + 0.01439 X1X3_5 0.25- 0.01439 X1X3_5 0.50- 0.04204 X1X3_6 0.25 + 0.04204 X1X3_6 0.50 + 0.07439 X1X3_7 0.25- 0.07439 X1X3_7 0.50 - 0.009898 X1X3_8 0.25 + 0.009898 X1X3_8 0.50- 0.05561 X2X3_1 0.25 + 0.05561 X2X3_1 0.50 - 0.001327 X2X3_2 0.25+ 0.001327 X2X3_2 0.50 + 0.01439 X2X3_3 0.25 - 0.01439 X2X3_3 0.50 + 0.002959 X2X3_4 0.25 - 0.002959 X2X3_4 0.50 + 0.09582 X2X3_5 0.25- 0.09582 X2X3_5 0.50 - 0.05561 X2X3_6 0.25 + 0.05561 X2X3_6 0.50- 0.000612 X2X3_7 0.25 + 0.000612 X2X3_7 0.50 - 0.01796 X1X2X3_2 1 0.25+ 0.01796 X1X2X3_2 1 0.50 + 0.06776 X1X2X3_2 2 0.25 - 0.06776 X1X2X3_2 2 0.50+ 0.02704 X1X2X3_2 3 0.25 - 0.02704 X1X2X3_2 3 0.50 - 0.06653 X1X2X3_2 4 0.25+ 0.06653 X1X2X3_2 4 0.50 - 0.1494 X1X2X3_2 5 0.25 + 0.1494 X1X2X3_2 5 0.50+ 0.03704 X1X2X3_2 6 0.25 - 0.03704 X1X2X3_2 6 0.50 + 0.1020 X1X2X3_2 7 0.25- 0.1020 X1X2X3_2 7 0.50 + 0.1528 X1X2X3_3 1 0.25 - 0.1528 X1X2X3_3 1 0.50- 0.05653 X1X2X3_3 2 0.25 + 0.05653 X1X2X3_3 2 0.50 - 0.06224 X1X2X3_3 3 0.25+ 0.06224 X1X2X3_3 3 0.50 + 0.03418 X1X2X3_3 4 0.25 - 0.03418 X1X2X3_3 4 0.50- 0.08367 X1X2X3_3 5 0.25 + 0.08367 X1X2X3_3 5 0.50 + 0.1078 X1X2X3_3 6 0.25 - 0.1078 X1X2X3_3 6 0.50 - 0.09224 X1X2X3_3 7 0.25 + 0.09224 X1X2X3_3 7 0.50- 0.07082 X1X2X3_4 1 0.25 + 0.07082 X1X2X3_4 1 0.50 + 0.01990 X1X2X3_4 2 0.25- 0.01990 X1X2X3_4 2 0.50 + 0.01918 X1X2X3_4 3 0.25 - 0.01918 X1X2X3_4 3 0.50 + 0.02561 X1X2X3_4 4 0.25 - 0.02561 X1X2X3_4 4 0.50 - 0.07724 X1X2X3_4 5 0.25+ 0.07724 X1X2X3_4 5 0.50
Lanjutan Tabel 3 . Model Matematis Full Factorial Design
Respon
Paramete r (Y)
Temperatu r Mata Pahat
Conical 3 mm Model Matematis 34.97 - 0.1306 X1_2 - 0.02347 X1_3 + 0.01939 X1_4 + 0.06224 X1_5 - 0.1306 X1_6  + 0.1694 X1_7 + 0.03367 X1_8 + 0.1194 X2_1 + 0.8694 X2_2 - 0.09490 X2_3 + 0.04082 X2_4   - 0.8378 X2_5 + 0.04796 X2_6 - 0.1449 X2_7 + 1.084 X3_0.25 - 1.084 X3_0.50  - 0.01224 X1X2_2 1 + 0.08776 X1X2_2 2 - 0.04796 X1X2_2 3 - 0.3837 X1X2_2 4 - 0.05510 X1X2_2 5 + 0.1092 X1X2_2 6 + 0.3020 X1X2_2 7 + 0.1806 X1X2_3 1  - 0.2694 X1X2_3 2 - 0.2051 X1X2_3 3 + 0.2592 X1X2_3 4 - 0.2122 X1X2_3 5  + 0.4520 X1X2_3 6 - 0.2051 X1X2_3 7 + 0.2878 X1X2_4 1 - 0.3622 X1X2_4 2  + 0.2520 X1X2_4 3 - 0.1337 X1X2_4 4 + 0.04490 X1X2_4 5 - 0.1908 X1X2_4 6  + 0.1020 X1X2_4 7 + 0.09490 X1X2_5 1 - 0.3051 X1X2_5 2 - 0.04082 X1X2_5 3  - 0.1765 X1X2_5 4 + 0.2020 X1X2_5 5 - 0.1337 X1X2_5 6 + 0.3592 X1X2_5 7  - 0.01224 X1X2_6 1 + 0.03776 X1X2_6 2  - 0.2980 X1X2_6 3 + 0.5663 X1X2_6 4  + 0.09490 X1X2_6 5 - 0.09082 X1X2_6 6 - 0.2980 X1X2_6 7 - 0.6622 X1X2_7 1  + 0.6378 X1X2_7 2 + 0.3020 X1X2_7 3 - 0.08367 X1X2_7 4 - 0.1551 X1X2_7 5  + 0.05918 X1X2_7 6 - 0.09796 X1X2_7 7 + 0.1235 X1X2_8 1 + 0.1735 X1X2_8 2  + 0.03776 X1X2_8 3 - 0.04796 X1X2_8 4 + 0.08061 X1X2_8 5 - 0.2051 X1X2_8 6  - 0.1622 X1X2_8 7 + 0.01633 X1X3_2 0.25 - 0.01633 X1X3_2 0.50 + 0.1235 X1X3_3 0.25   - 0.1235 X1X3_3 0.50 + 0.1235 X1X3_4 0.25 - 0.1235 X1X3_4 0.50 - 0.1337 X1X3_5   0.25 + 0.1337 X1X3_5 0.50 + 0.1163 X1X3_6 0.25 - 0.1163 X1X3_6 0.50  - 0.2551 X1X3_7 0.25 + 0.2551 X1X3_7 0.50 + 0.009184 X1X3_8 0.25 - 0.009184 X1X3_8  0.50 + 0.02347 X2X3_1 0.25 - 0.02347 X2X3_1 0.50 - 0.6408 X2X3_2 0.25  + 0.6408 X2X3_2 0.50 + 0.009184 X2X3_3 0.25 - 0.009184 X2X3_3 0.50 + 0.4020 X2X3_4  0.25 - 0.4020 X2X3_4 0.50 - 0.5051 X2X3_5 0.25 + 0.5051 X2X3_5 0.50  + 0.3949 X2X3_6 0.25 - 0.3949 X2X3_6 0.50 + 0.3163 X2X3_7 0.25 - 0.3163 X2X3_7  0.50 - 0.6735 X1X2X3_2 1 0.25 + 0.6735 X1X2X3_2 1 0.50 + 0.5408 X1X2X3_2 2 0.25  - 0.5408 X1X2X3_2 2 0.50 - 0.3092 X1X2X3_2 3 0.25 + 0.3092 X1X2X3_2 3 0.50  - 0.1020 X1X2X3_2 4 0.25 + 0.1020 X1X2X3_2 4 0.50 + 0.2551 X1X2X3_2 5 0.25  - 0.2551 X1X2X3_2 5 0.50 - 0.1949 X1X2X3_2 6 0.25 + 0.1949 X1X2X3_2 6 0.50  + 0.4837 X1X2X3_2 7 0.25 - 0.4837 X1X2X3_2 7 0.50 - 0.7806 X1X2X3_3 1 0.25  + 0.7806 X1X2X3_3 1 0.50  + 0.4837 X1X2X3_3 2 0.25 - 0.4837 X1X2X3_3 2 0.50  + 0.1337 X1X2X3_3 3 0.25 - 0.1337 X1X2X3_3 3 0.50 - 0.1592 X1X2X3_3 4 0.25 + 0.1592 X1X2X3_3 4 0.50 - 0.1020 X1X2X3_3 5 0.25 + 0.1020 X1X2X3_3 5 0.50  - 0.1520 X1X2X3_3 6 0.25  + 0.1520 X1X2X3_3 6 0.50 + 0.5765 X1X2X3_3 7 0.25  - 0.5765 X1X2X3_3 7 0.50 - 0.4306 X1X2X3_4 1 0.25 + 0.4306 X1X2X3_4 1 0.50  + 0.7337 X1X2X3_4 2 0.25 - 0.7337 X1X2X3_4 2 0.50 - 0.4663 X1X2X3_4 3 0.25  + 0.4663 X1X2X3_4 3 0.50 - 0.1092 X1X2X3_4 4 0.25 + 0.1092 X1X2X3_4 4 0.50  - 0.002041 X1X2X3_4 5 0.25 + 0.002041 X1X2X3_4 5 0.50 + 0.2480 X1X2X3_4 6 0.25  - 0.2480 X1X2X3_4 6 0.50 + 0.02653 X1X2X3_4 7 0.25 - 0.02653 X1X2X3_4 7 0.50  + 0.1765 X1X2X3_5 1 0.25 - 0.1765 X1X2X3_5 1 0.50 - 0.6092 X1X2X3_5 2 0.25  + 0.6092 X1X2X3_5 2 0.50 + 0.4408 X1X2X3_5 3 0.25  - 0.4408 X1X2X3_5 3 0.50  + 0.04796 X1X2X3_5 4 0.25 - 0.04796 X1X2X3_5 4 0.50 + 0.3551 X1X2X3_5 5 0.25  - 0.3551 X1X2X3_5 5 0.50 + 0.2051 X1X2X3_5 6 0.25 - 0.2051 X1X2X3_5 6 0.50  - 0.6163 X1X2X3_5 7 0.25 + 0.6163 X1X2X3_5 7 0.50 + 0.8265 X1X2X3_6 1 0.25  - 0.8265 X1X2X3_6 1 0.50 - 0.5092 X1X2X3_6 2 0.25 + 0.5092 X1X2X3_6 2 0.50  + 0.5408 X1X2X3_6 3 0.25  - 0.5408 X1X2X3_6 3 0.50 - 0.2520 X1X2X3_6 4 0.25   + 0.2520 X1X2X3_6 4 0.50 + 0.005102 X1X2X3_6 5 0.25 - 0.005102 X1X2X3_6 5 0.50  - 0.1949 X1X2X3_6 6 0.25 + 0.1949 X1X2X3_6 6 0.50 - 0.4163 X1X2X3_6 7 0.25  + 0.4163 X1X2X3_6 7 0.50 + 0.3480 X1X2X3_7 1 0.25 - 0.3480 X1X2X3_7 1 0.50  - 0.3378 X1X2X3_7 2 0.25 + 0.3378 X1X2X3_7 2 0.50 - 0.4878 X1X2X3_7 3 0.25  + 0.4878 X1X2X3_7 3 0.50 + 0.1694 X1X2X3_7 4 0.25 - 0.1694 X1X2X3_7 4 0.50  + 0.2265 X1X2X3_7 5 0.25 - 0.2265 X1X2X3_7 5 0.50 + 0.3265 X1X2X3_7 6 0.25  - 0.3265 X1X2X3_7 6 0.50 - 0.2449 X1X2X3_7 7 0.25 + 0.2449 X1X2X3_7 7 0.50  + 0.5337 X1X2X3_8 1 0.25 - 0.5337 X1X2X3_8 1 0.50 - 0.3020 X1X2X3_8 2 0.25  + 0.3020 X1X2X3_8 2 0.50 + 0.1480 X1X2X3_8 3 0.25 - 0.1480 X1X2X3_8 3 0.50  + 0.4051 X1X2X3_8 4 0.25 - 0.4051 X1X2X3_8 4 0.50 - 0.7378 X1X2X3_8 5 0.25  + 0.7378 X1X2X3_8 5 0.50 - 0.2378 X1X2X3_8 6 0.25 + 0.2378 X1X2X3_8 6 0.50  + 0.1908 X1X2X3_8 7 0.25 -
0.1908 X1X2X3_8 7 0.50
C. Optimasi Plot Multi  respon
Dari hasil formulasi model matematis pada Tabel 3 di atas, selanjutnya dilakukan optimasi plot multi respon. Tahapan tersebut bertujuan untuk mengetahui nilai optimal dari setiap faktor, level dan respon yang  digunakan,  sehingga akan  diperoleh  luaran  berupa hasil  nilai  seting  optimal dari mesin  CNC Router G-Weike WK1212 untuk proses engraving terhadap material kayu mahoni menggunakan mata pahat conical 3 mm. Hasil nilai seting optimal tersebut ditunjukkan pada Gambar 3 di bawah, dimana diketahui  menggunakan  metode full  factorial  design dan  optimasi  plot  multirespon  diperoleh  nilai seting optimal mesin adalah spindle speed 7 step, motion speed 5 step dan depth per layer cut 0.50 mm. Nilai  komposisi  seting  tersebut  terpilih  berdasarkan   nilai desireability tertinggi  yaituu  sebesar 0.7257 hal  ini  dikarenakan  nilai desireability tersebut  paling  mendekati  nilai  1,  dimana  semakin nilai desireability mendekati nilai  1  maka  kombinasi  komposisi  tersebut  terpilih  secara  optimal menurut metode yang digunakan.
Gambar  3 .  Hasil  Optimasi  Plot  Multi  Respon

## Simpulan
Dari  hasil  dan  pembahasan  di  atas  telah  diperoleh  nilai  setingan  mesin  secara  optimal  untuk  proses engraving dari  mesin  CNC Router G-Weike  WK1212  menggunakan  mata  pahat Conical 3  mm  terhadap material  kayu  mahoni  berdasarkan metode Full  Factoriall Design dan  optimasi plot  multi respon  adalah spindle speed 7 step, motion speed 5 step dan depth per layer cut 0.50 mm dengan hasil prediksi optimal multi respon adalah waktu proses aktual minimum sebesar 8.4586  menit,  panjang  ( length )  hasil  proses sebesar 5.15  cm,  lebar ( width )  hasil  proses  sebesar 5.15 cm, total depth per cut hasil proses  sebesar  0.26 cm  dan  temperatur  mata  pahat conical 3  mm  minimum sebesar  33.6 0 C.  Hasil  tersebut  berbeda  dengan pemanfaatan  metode  Taguchi  dari  penelitian   sebelumnya yaitu diperoleh nilai  seting  optimal spindle speed 8 step, motion speed 7 step dan depth per layer cut 0.5 mm untuk objek mesin, proses, material dan parameter respon yang sama. Kemudian dengan metode yang sama untuk proses cutting dengan mata pahat end  mill 3  mm  dari  hasil  penelitian  sebelumnya  diperoleh  nilai  seting  optimal  yang  berbeda  pula  yaitu spindle speed 7 step, motion speed 6 step dan depth per layer cut 0,25 mm. Semua perbedaan tersebut pun akan menghasilkan nilai desireability yang berbeda yang kemudian akan berpengaruh terhadap nilai hasil prediksi, penyebab perbedaan tersebut dikarenakan karakteristik dari masing-masing metode.

## Daftar Pustaka
[1] Herwin,  S.,  dan  Dewa,  K.W.,  Optimasi  Permesinan  CNC  Router  untuk  Proses  Cutting Material Kayu Mahoni Menggunakan Mata Pahat End Mill 3mm Tungsten Carbide, Jurnal Teknik Industri, Universitas Trisakti, Vol.10, No.3, 2020, pp. 227-239.
[2] Montgomery, C.D., Design and Analysis of  Experiment, Eight Edition. New  Jersey: John Wiley & Sons Inc, 2013.
[3] Nataraj, M., Balasubramanian, K., dan Palanisamy, D., Optimization of Machining Parameters for  CNC  Turning  of  Al/Al2O3  MMC  Using  RSM  Approach, Materials  Today ,  Vol.5,  2018, pp.14265-14272.
[4] Nur, A.B., Dewa, K.W., dan Tita, T., Metode Taguchi untuk Optimasi Proses Engraving CNC Router  G-  Weike  WK1212  untuk  Kayu  Mahoni, Jurnal  Hasil  Penelitian  dan  Karya  Ilmiah dalam Bidang Teknik Industri , Vol.7, No.2, 2021, pp. 98-103.
[5] Vishnu,  V.M.,  Sankaraiah,  G.,  Yohan,  M.  dan  Jeevan,  R.H.,  Optimization  of  Parameters  in CNC  milling of P20 steel using Response Surface methodology and Taguchi Method, Materials Today. Vol.4, 2017, pp.9163-9169.
[6] Vishnu, V.M., Sankaraiah, G., Yohan, M. dan Jeevan, R.H., Optimization of cutting Parameters and Prediction of Ra & MRR for machining of P20 Steel on CNC milling using Artificial Neural Networks, Materials Today , Vol.5, 2018, pp.27058-27064.
[7] Wahjudi, D., dan San, G.S., Optimasi  Proses Injeksi Dengan Metode Taguchi. Jurnal Teknik Mesin . Vol.3, No.1, 2001, pp. 24-28.