p-ISSN   : 2086-7352
Diterima : 30 Juni 2023 | Selesai Direvisi : 05 Juli 2023 | Disetujui : 07 Juli 2023 | Dipublikasikan : Juni 2023 DOI : http://dx.doi.org/10.24853/jk.14.2.163-174 Copyright © 2023 Jurnal Konstruksia This is an open access article under the CC BY-NC licence ( http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ )

## Pengaruh Tinggi Tertanam Pondasi Block Terhadap Karakteristik Dinamik Pondasi Mesin
Budi Satiawan 1,2 dan Tanjung Rahayu 1
1 Prodi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Jakarta, Jl. Cempaka Putih Tengah 27, Jakarta, 10510
2 Regional 3, PT. Pertamina Hulu Indonesia, Zona 9, Balikpapan Email korespondensi: budi.satiawan@umj.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  melihat  bagaimana  pengaruh  dari  panjang  pondasi tertanam didalam tanah terhadap karakterisik dinamis pondasi mesin. Dari penelitian diperoleh d engan pengurangan tinggi ratio tertanam pondasi (Rh) dari 90% ke 20% diperoleh penurunan frekuensi arah vertikal (fnz) sebesar 5,24% dan untuk frekuensi alami  arah  horizontal  (fnx)  diperoleh  penurunan  sebesar  10,66%.  Penurunan  nilai frekuensi  alami  pondasi  dapat  beresiko  pada  meningkatnya  respon  pondasi  akibat beban vibrasi mesin jika pondasi mesin didesain berada di atas frekuensi operasi mesin ( high tune system ) dan mendekati frekuensi operasi mesin.
Kata kunci : Pondasi mesin, dinamis, vibrasi,panjang tertanam, frekuensi alami

## ABSTRACT
This study was conducted to see how the influence of the embedded length of foundation to the dynamic characteristics of the machine foundation. From this study, reducing the height of the embedded length foundation ratio (Rh) from 90% to 20%, a decrease in the frequency  of  the  vertical  direction  (fnz)  of  5.24%  was  obtained  and  the  natural frequency of the horizontal direction (fnx)  decreased 10.66%. Decreasing the natural frequency  of  foundation  can  be  at  risk  of  increasing  the  foundation  response  due  to engine vibration force if the foundation is designed to be above the engine operating frequency (high tune system) and close to engine operating frequency.
Keywords: Machine foundation, embedded length, dynamic, vibration, natural frequency

## 1. PENDAHULUAN
Pada fasilitas industri Hulu migas banyak ditemui  fasilitas  peralatan  berupa gas compressor . Umumnya, gas compressor ini banyak  digunakan  untuk  kebutuhan pengangkatan minyak di sumur menggunakan teknologi gaslift ,
pengumpulan gas, transmisi dan distribusi maupun dapat digunakan untuk
mengurangi  besaran  volume  gas  untuk kebutuhan  pengiriman  menggunakan tangker.
Terdapat beberapa tipe compressor sesuai teknologi  yang  ada  (gambar  1).  Aspek pertimbangan  utama  untuk  pemilihan kompresor  ini  adalah  kapasitas gas compressor , suction pressure dan discharge pressure serta  rasio  tekanan  ( pressure ratio ).

## Gambar 1. Tipe Gas Compressor
Untuk  memastikan  unit compressor ini agar  selalu  pada  posisi  dan  elevasi  yang tepat sesuai kebutuhan desain selama fase operasi  maka  paket compressor ini  akan dipasang  diatas  pondasi  sehingga  posisi compressor. Tipe pondasi yang umumnya banyak  digunakan  untuk  menunjang instalasi gas compressor ini adalah system pondasi  rigid  yang  terbuat  dari  struktur beton  bertulang  yang  didesain  mampu menerima beban statis dan beban dinamis yang diakibatkan dari getaran mesin. Beban  statis  yang  bekerja  pada  sistem pondasi mesin dapat berasal dari:
a. Berat sendiri (pondasi)
b. Berat  dari  peralatan  atau  mesin (paket compressor )
c. Beban gempa statik
d. Beban angin
Sedangkan  beban  dinamis    dapat  berasal dari getaran yang berasal dari pergerakan bagian-bagian  mesin  seperti  gerakan crank shaft / rotor dan piston . Kriteria  desain  pondasi  mesin  akibat beban statis adalah sebagai berikut :
a. Memastikan  tegangan  tanah  yang terjadi tidak melebihi daya dukung ijin tanah.
b. Penurunan yang terjadi baik akibat penurunan seketika dan konsolidasi  tidak  melebihi  batas yang diijinkan.
Sedangkan  kriteria  dinamis  yang  harus dipertimbangkan adalah:
a. Resonansi  tidak  diperkenankan terjadi  dimana  frekuensi  mesin tidak boleh sama dengan frekuensi sistem (mesin-pondasi-tanah).
b. Amplitudo  yang  terjadi  pada pondasi  tidak  melebihi  amplitudo yang diperkenankan dari pabrikan.
c. Frekuensi alami pondasi umumnya dijauhkan  20%  hingga  33%  dari operating speed mesin [1].

## 2. METODELOGI PENELITIAN
Metodelogi  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  membuat  simulasi perhitungan  menggunakan  formulasi empiris  yang  diperoleh  dari  literatur sebagai  pendekatan  dalam  menghitung karakter dinamis pondasi mesin.

## 3. LANDASAN TEORI [3]
Terdapat 6 derajat kebebasan untuk mode getaran  pondasi  block.  3  mode  berupa gerakan  arah  translasi  X,  Y  dan  Z  dan  3 mode  rotasi  (rocking,  pitching  dan torsion) sesuai gambar 2.

## Gambar 2. Mode vibrasi pada pondasi Block
Secara  umum  untuk  menganalisa  efek dinamis  getaran  mesin  pada  pondasi mesin perlu dilakuka perhitungan dengan tahapan sebagai berikut.

## Menghitung massa dan Momen Inertia
Untuk  gerakan  arah  vertikal  dan horizontal
𝑚 = 𝑊/𝑔 (1) dimana: m = total massa
W = total berat mesin+pondasi
g = percepatan gravitasI
Untuk  momen  inersia  inersia  dengan mode  gerakan  rotasi  (rocking  dan pitching)  dapat  dihitung  menggunakan formulasi sebagai berikut:
𝐼 𝛹 (𝑚𝑒𝑠𝑖𝑛) = 𝑚. 𝑘 2 (2) dimana:
I  = Momen inersia mesin (tabel 1)
m = total massa mesin
k =  jarak  dari  pusat  paket  mesin +tebal pondasi

## Tabel 1. Momen Inersia
Total  inersia  mesin  dan  pondasi  dapat dihitung sebagai berikut:
𝐼 𝛹 = ∑ [ 𝑚 𝑖 12 (𝑎 𝑖 2 + 𝑏 𝑖 2 ) + 𝑚 𝑖 𝑘 𝑖 2 ] 𝑛 𝑖 (3)
Menghitung Spring Constant
Nilai Equivalent  radius untuk  pondasi persegi,  ro  dapat  dihitung  sesuai  tabel  2
untuk  masing-masing  pola  gerakan pondasi.
Tabel 2. Nilai ro dan koefisien embedment
Koefisien embedment pondasi  untuk menghitung spring constant dapat dihitung  berdasarkan  tabel  2  sesuai dengan pola gerakan.
Besaran  koefisien  z ,  x ,   ,  dan   dapat dihitung menggunakan grafik pada gambar 3.  Nilai-nilai  ini  akan  digunakan  untuk menghitung nilai equivalent spring constant (k)
Gambar 3. Koefisien  z ,  x dan  y untuk pondasi persegi Nilai Equivalent  spring  constant untuk pondasi persegi dapat dihitung berdasarkan tabel 3.
Tabel 3. Nilai Equivalent Spring Constant
Mode of Vibratio n Circular Footing Rectangular Footing Vertical 𝑘 𝑧 = 4𝐺𝑟 0 1 − 𝑣 𝜂𝑧 𝑘 𝑧 = 𝐺 1 − 𝑣 𝛽 𝑥 √𝐵𝐿𝜂 𝑧 Horizont al 𝑘 𝑥 = 32(1 − 𝑣)𝐺𝑟 0 7 − 8𝑣 𝜂𝑧 𝑘 𝑥 = 2(1 + 𝑣)𝐺𝛽 𝑥 √𝐵𝐿𝜂 𝑧
Rocking 𝑘 𝜓 = 8𝐺𝑟 0 3 3(1 − 𝑣) 𝜂𝑧 𝑘 𝜓 = 𝐺 1 − 𝑣 𝛽𝜓𝐵𝐿 𝜂𝜓 2 Torisona l 𝑘 0 = 16𝐺𝑟 0 3 3 No. solution available Use r o from Table

## Damping Ratio
Nilai damping  ratio  embedment  factor dapat  dihitung  menggunakan  tabel  4 sesuai  dengan  masing-masing  pola gerakan translasi dan rotasi.
Tabel 4. Damping Ratio Embedment Factor
Mode of Vibration Damping Ratio Embedment Factor Vertical 𝛼 𝑧 = 1 + 1,9(1 − 𝑣) ℎ 𝑟 𝑜 √𝑛 𝑧
Horizontal
𝛼 𝑦 = 1 + 1,9(2 − 𝑣) ℎ 𝑟 𝑜 √𝑛 𝑥
Rocking 𝛼 𝛹
= 1 + 0,7(1 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) + 0,6(2 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) 3 √𝑛 𝛹
Nilai Mass  Ratio dan Damping  Ratio dapat dihitung menggunakan tabel 5.
Tabel  5. Tabel Equivalent Damping Ratio untuk Pondasi Bundar dan Persegi
Mode of Vibration Mass (or Inertia) Ratio Damping Ratio D Vertical
𝐵𝑧 = 1 − 𝑣 4 𝑊 𝛾𝑟 𝑜 3 𝑧 = 0,425 √𝐵𝑧 𝛼 𝑧
Horizontal 𝐵𝑥 = 7 − 8𝑣 32(1 − 𝑣) 𝑊 𝛾𝑟 𝑜 3 𝐷𝑥 = 0,288 √𝐵𝑥 𝛼 𝑥
Rocking 𝐵 𝜓 = 3(1 − 𝑣) 8 𝐼 𝛹 𝜌𝑟 𝑜 5 𝐷 𝛹 = 0,15𝛼 𝛹
(1 + 𝑛 𝛹 𝐵 𝛹 )√𝑛 𝛹 𝐵 𝛹
Torsional 𝐵 𝜃 = 𝐼 𝜃 𝜌𝑟 𝑜 5 𝐷 𝜃 = 0,5 1 + 2𝐵 𝜃
Perhitungan  nilai  n  dapat  diambil berdasarkan nilai b  .
Tabel 6. Tabel Nilai n  terhadap variasi nilai B 
B  5 3 2 1 0,8 0,5 0,2
n  1,079  1,110  1,143  1,219  1,251  1,378  1,600
Geometrical damping ratio dapat dihitung menggunakan tabel 7.
Tabel 7. Tabel Nilai Mass Ratio dan Damping Ratio Mode of Vibration Mass (or Inertia) Ratio Damping Ratio D Vertical 𝐵 𝑧 = 1 − 𝑣 4 𝑊 𝛾. 𝑟𝑜 3 𝐷𝑧 = 0,425 √𝐵𝑧 𝛼 𝑧
Horizontal 𝐵 𝑥 = 7 − 8𝑣 32(1 − 𝑣)
𝑊 𝛾. 𝑟𝑜 3 𝐷 𝑥 = 0,288 √𝐵𝑥 𝛼 𝑥
Rocking 𝐵 𝜓 = 3(1 − 𝑣) 8 𝐼 𝛹 𝜌. 𝑟𝑜 5 𝐷 𝛹 = 0,15𝛼 𝛹
(1 + 𝑛 𝛹 𝐵 𝛹 )√𝑛 𝛹 𝐵 𝛹 Torsional 𝐵 𝜃 = 𝐼 𝜃 𝜌. 𝑟𝑜 5 𝐷 𝜃 = 0,5
1 + 2𝐵 𝜃
damping, D dapat dihitung dari penjumlahan geometrical  damping (Dz) ditambah internal damping tanah (Dzi).
𝐷 = 𝐷 𝑧 + 𝐷 𝑧𝑖 D (4)
Dimana: D = Total damping D z = Geometrical damping D zi = Internal damping (tanah)

## Frekunesi Alami Pondasi
Frekuensi  alami  pondasi  akibat  pengruh dari  dari  berat  pondasi  dan  mesin  dapat dihitung menggunakan persamaan 5.
𝑓 𝑛 = 60 2𝜋 √ 𝑘 𝑚 (5)
Dimana:
fn = Frekuensi alami k = Equivalent spring constant m = massa total
Untuk  nilai Displacement  response, Transmissibility  factor  dan  Transmitted force dapat dihitung sesuai tabel 8.

## Tabel 8. Ringkasan persamaan sistem
SDOF Expression Constant Force Excitation Fo Constant Rotating Mass-type Excitation
𝑭 𝒐 = 𝒎 𝒊 𝒆𝝎 𝟐
Magnification
Factor
𝑀 = 1 √(1 − 𝑟 2 ) 2 + (2𝐷𝑟) 2 𝑀 𝑟 = 𝑟 2 √(1 − 𝑟 2 ) 2 + (2𝐷𝑟) 2
Amplitude at frequency f
𝑌 = 𝑀(𝐹 𝑜 /𝑘) 𝑌 = 𝑀 𝑟 (𝑚 𝑖 𝑒/𝑚)
Resonant frequency
𝑓 𝑚𝑟 = 𝑓 𝑛 √1 − 2𝐷 2 𝑓 𝑚𝑟 = 𝑓 𝑛 √1 − 2𝐷 2
Amplitude at resonance frequency f r 𝑌 𝑚𝑎𝑥 = (𝐹 𝑜 /𝑘) 2𝐷√1 − 𝐷 2 𝑌 𝑚𝑎𝑥 = ( 𝑚 𝑖 𝑒 𝑚 )
2𝐷√1 − 𝐷 2 Transmissibility factor 𝑇 𝑟 = √1 + (2𝐷𝑟) 2 √(1 − 𝑟 2 ) 2 + (2𝐷𝑟) 2 𝑇 𝑟 ̅ = 𝑟 2 √1 + (2𝐷𝑟) 2 √(1 − 𝑟 2 ) 2 + (2𝐷𝑟) 2
Dimana:
𝑟 = 𝜔 𝜔 𝑛 ⁄ (6)
𝜔 𝑛 ( Undamped  natural  circular  frequency )
= √(𝑘 𝑚 ⁄ )
D ( Damping Ratio ) = C/C o C o ( Critical Damping ) = 2√𝑘𝑚 𝑇 𝑟 = Force transmitted /Fo
𝑇 𝑟 ̅ = Force transmitted /m i e  2

## 4. RUMUSAN MASALAH
Pada  fase  pekerjaan Detail  Engineering Desain ,  umumnya  pekerjaan  desain pondasi  mesin  ini  dikerjakan  sesuai dengan  informasi  data  mesin  yang  yang diberikan dari team
Mechanical
berdasarkan  data  vendor.  Posisi  dan elevasi  pondasi  akan  diatur  sedemikian rupa dengan mempertimbangkan kebutuhan  desain  dari  tim Process
Engineering dan tim Piping Engineering .
Ada  kalanya  pada  fase  konstruksi diperoleh  kondisi  perubahan  elevasi pondasi compressor yang  dikarenakan oleh  suatu  sebab  yang  tidak  terduga seperti  perbedaan  data  vendor  yang diketahui  pada  saat-saat  mendekati  fase
eksekusi  sehingga  diputuskan  untuk merubah  elevasi  desain  pondasi  tanpa melakukan  perubahan  sistem  perpipaan sehingga modifikasi ini akan mempengaruhi  ketebalan  pondasi  yang akan  tertanam  di  dalam  tanah  terhadap ketebalan total pondasi. Akibat perubahan ini maka
konsekuensinya  akan  mempengaruhi karakteristik dinamik pondasi mesin yang nantinya  akan  berpengaruh  pada  respon pondasi akibat beban dinamis.

## 5. TUJUAN PENELITIAN
Tujuan  peneilitan  ini  adalah  untuk mengetahui  seberapa  besar  pengaruh kedalaman  pondasi  tertanam  didalam tanah  terhadap  karakteristik  dinamis pondasi mesin.

## 6. METODELOGI PENELITIAN
Metodelogi  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  membuat  simulasi perhitungan  menggunakan  formulasi empiris  yang  diperoleh  dari  literatur sebagai  pendekatan  dalam  menghitung karakteristik dinamis pondasi mesin.

## 7. BATASAN MASALAH
Batasan  masalah  yang  diambil  di  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Kondisi tanah adalah homogen
b. Output  yang  diteliti  hanya  meliputi karakter  dinamis  pondasi  mesin  tidak mencangkup  stabilitas  internal  dan eksternal pondasi serta respon pondasi akibat beban dinamis.
c. Dalam  penelitian  ini  untuk  semua variasi  kedalaman  pondasi  tertanam memiliki ukuran dimensi pondasi yang sama.
d. Tipe gas  compressor yang  digunakan dalam perhitungan adalah tipe
Reciprocate .

## 8. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Analisa kasus diambil dari informasi mesin dan peralatan sebagai berikut:
Compressor = 125061,71 N Gas coolers
= 19349,76 N Scrubbers = 31182,02 N Motor =  80067,96 N
Berat Total   = 255661,44N
Jarak dari pusat berat mesin dan peralatan ke permukaan atas pondasi, ( C.G ) arah Z = 711,20 mm
Compressor  speed  primary ( operating )= 585 rpm Compressor speed Secondary = 1170 rpm
Gambar 4. Geometri Pondasi dan Mesin
Unbalance  force untuk  arah  vertikal  (Z) diperoleh:
Fz (P)   = 1329 cos  t Fz (S)   = 553 cos 2  t Fz = 1329 cos  t + 553 cos 2  t
Gambar 5. Fungsi waktu unbalanced vertical force
Unbalance force untuk arah horizontal (X) diperoleh:
Fx (P)  = 725 sin  t
Gambar 6. Fungsi waktu unbalanced horizontal force
Unbalance  force untuk  mode  rotasi diperoleh:
Vertical Moment , T ( P) T  (P) = 34000 cos wt Vertical Moment , T  (S) T  ( S) = 12350 cos 2  t
Horizontal Momen t, T  (P)
T  (P) = 11304 cos  t
Gambar 7. Fungsi waktu unbalanced vertical moment
Sehingga dapat diperoleh amplitude untuk masing-masing arah gaya sebagai berikut:
• Max  Vertical  primary  force ,  Fz  =  1329 lbs  = 5911.68 N
• Max  Vertical  secondary  force ,  Fz  = 553lbs = 2459.87 N
• Max Horizontal primary force , Fx = 725 lbs = 3224.96 N
• Max  Rocking  primary  moment T  = 11304 lbs.ft = 1.53E+07 N.mm
• Max  Pitching  primary  moment T  = 34000 lbs.ft = 4.61E+07 N.mm
• Max  Pitching  secondary  moment T  =
12350 lbs.ft = 1.67E+07 N.mm
Diketahui  parameter  tanah  dan  pondasi sebagai berikut:
• Berat volume tanah (  ) = 1.87416E-05
N/mm 3
• Modulus Geser (G) = 14000 psi = 96.53 Mpa
• Poisson's Ratio ( 𝜈 ) = 0.35 •  =  s/g = 1.91046E-09 N.s2/mm 4
• Damping Ratio (Dyi) = 0.05
• Daya dukung ijin statik ,  all = 0,12Mpa
• Settlement permanen  =  0,2  in  saat tegangan tanah di 0,12Mpa

## Penentuan Ukuran Pondasi
Dimensi  pondasi  yang  digunakan  dalam perhitungan sebagai berikut:
Tebal  pondasi  di  atas  muka  tanah,  h2  = 150mm Tebal pondasi tertanam di dalam tanah, h1 = 1350 mm
Tebal total pondasi, H = 1500 mm (h1+h2) Lebar pondasi, B = 8000 mm Panjang Pondasi, L   = 4800 mm
Luas bidang kontak, A = 38400000 mm 2 Berat pondasi = 382400 N
Total beban statik, W  =  berat  mesin  + berat pondasi  = 1638061,45 N Berat pondasi / berat mesin = 5,41 > 5, OK Tegangan tanah terjadi = 0,04N/mm2 < 0.5  all = 0,06Mpa
Mode  Gerak  Arah  Vertikal  ( Vertical Excitation, Z-Direction ) m= W/g = 166.9787405 N-sec 2 /mm
ro = √𝐵. 𝐿 𝜋 ⁄ = 3496,15 mm
Eff. h = 1350  mm
𝑛 𝑧 = 1 + 0,6(1 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) = 1,15
B = 4800 mm
L = 8000 mm
L/B =  1,67
 z =  2,15 (Gambar 3)
𝑘 𝑧 = 𝐺 1−𝑣 𝛽 𝑧 √𝐵. 𝐿. 𝑛𝑧 = 2,28E+06 N/mm
𝛼𝑧 = 1+1,9(1−𝑣) ℎ 𝑟𝑜 √𝑛 𝑧 = 1,38 𝐵 𝑧 = 1−𝑣 4 𝑊 𝛾.𝑟𝑜 3 = 0,332 𝐷𝑧 = 0,425 √𝐵𝑧 𝛼 𝑧 = 1,015
Dzi =  0,05 Total damping , Dz = Dz +Dzi = 1,065
𝑓𝑛𝑧 = 60 2𝜋 √ 𝑘 𝑚 = 1114,99 rpm
Karena 2.D 2 =  2,27  >  1, resonance tidak terjadi
Fzo(P) = 5911,68 N
Fzo(S) = 2459, 87 N
 = 585 rpm (operasi utama)
 n = 1114,99 rpm
𝑟 = 𝜔 𝜔𝑛 = 0,52 𝑀𝑧(𝑃) = 1 √(1−𝑟 2 ) 2 +(2.𝐷.𝑟) 2 = 0,751  = 1170 rpm (operasi sekunder)  n = 1114,99 rpm r = 1,05 Dz = 1,07 Mz (S)  = 0,45 Mode Gerak Arah Horizontal ( Horizontal Excitation, X-Direction ) m= W/g = 166,98 N-sec 2 /mm
ro = √𝐵. 𝐿 𝜋 ⁄ = 3496,15 mm
Eff. h = 1350 mm
𝑛 𝑥 = 1 + 0,55(2 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) = 1,35
B = 4800 mm L = 8000 mm L/B   = 1,67  z = 0,95 (Gambar 3)
𝑘 𝑥 = 2(1 + 𝑣)𝐺𝛽 𝑥 √𝐵. 𝐿. 𝑛𝑥 = 2071902,19 N/mm
𝛼𝑥 = 1+1,9(2−𝑣) ℎ 𝑟𝑜 √𝑛 𝑥 = 1,90 𝐵 𝑥 = 7−8𝑣 32(1−𝑣) 𝑊 𝛾.𝑟𝑜 3 = 0,413 𝐷 𝑥 = 0,288 √𝐵𝑥 𝛼 𝑥 = 0,852
Dxi =  0,05
Total damping , Dx = Dx +Dxi = 0,902
𝑓𝑛𝑥 = 60 2𝜋 √ 𝑘 𝑚 = 1063,72 rpm
Karena 2.D 2 =  1,63  >  1,  resonance  tidak terjadi Fxo(P) = 3224,96 N  = 585 rpm  n = 1063,72 rpm
𝑟 = 𝜔 𝜔𝑛 = 0,55
𝑀𝑧(𝑃) =
1 √(1−𝑟 2 ) 2 +(2.𝐷.𝑟) 2 = 0,824
Rocking Excitation (  -Direction)
m = 255661/(9.81*1000) = 26,06 k
= 1500+711,2= 2211,20 mm
I  (mesin)  =  m.k 2 =  127424307,60  N- sec 2 /mm
𝐼 𝛹 = ∑ [ 𝑚 𝑖 12 (𝑎 𝑖 2 + 𝑏 𝑖 2 ) + 𝑚 𝑖 𝑘 𝑖 2 ] 𝑛 𝑖 I  (pondasi) = 857247706,42 N-sec 2 /mm Dimana: m = 140,917 a = 8000 mm b = 1500 mm k = 750 mm
I  (sistem) = I  (mesin)+ I  (pondasi) = 984672014,02 N-sec 2 /mm
ro = √𝐵 3 . 𝐿 𝜋 ⁄ 4
= 4018,46 mm
Eff. h = 1350 mm
𝑛 𝛹 = 1 + 1,2(1 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) + 0,2(2 −
𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) 3 = 1,27
L/B   = 1,67
 = 0,58 (Gambar 3)
𝑘 𝛹 = 𝐺 (1−𝑣) 𝛽 𝜓 √𝐵. 𝐿 2 . 𝑛 𝜓 = 3,37E+13 N/mm
𝛼 𝛹 = 1 + 0,7(1 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) + 0,6(2 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) 3 √𝑛 𝛹 = 1,05 𝐵 𝜓 = 3(1−𝑣) 8 𝐼 𝛹 𝜌.𝑟𝑜 5 = 0,12
n  = 1.6 (dari table 2)
𝐷 𝛹 = 0,15𝛼 𝛹 (1 + 𝑛 𝛹 𝐵 𝛹 )√𝑛 𝛹 𝐵 𝛹 = 0,303
D  i=  0,05
Total damping, D  = D  +D  i = 0,902
𝑓 𝑛𝛹 = 60 2𝜋 √ 𝑘 𝑚 = 1767,24 rpm
Karena 2.D 2 =  0,25 < 1 𝑓 𝑚𝑟 = 𝑓𝑎 √1 − 2𝐷 2 = 2039,56 𝑁 F  o(P) = 23112502.74 N.mm F  o(S) = 2062198.35 N.mm
 = 585 rpm (operasi Utama)
 n = 1767,24 rpm
𝑟 = 𝜔 𝜔𝑛 = 0,33 𝑀 𝛹 (𝑃) = 1 √(1−𝑟 2 ) 2 +(2.𝐷.𝑟) 2 = 1,086
 = 1170 rpm (operasi sekunder) r = 0,66 D  = 0,353
M  (S) = 1,3685
Pitching Excitation (  -Direction) m = 255661/(9,81*1000) = 26,06 N- sec 2 /mm
k
= 1500+711,2= 2211,200 mm
I  (mesin)  =  m.k 2 =  127424307,60  N- sec 2 /mm
𝐼 𝛹 = ∑ [ 𝑚 𝑖 12 (𝑎 𝑖 2 + 𝑏 𝑖 2 ) + 𝑚 𝑖 𝑘 𝑖 2 ] 𝑛 𝑖 I  (pondasi) = 857247706,42 N-sec 2 /mm Dimana:
m = 140,917 N-sec 2 /mm a = 8000 mm b = 1500 mm k = 750 mm
I  (sistem)  =  I  (mesin)+  I  (pondasi)  = 503673848,88 N-sec 2 /mm
ro = √𝐵 3 . 𝐿 𝜋 ⁄ 4
= 3112,69 mm
Eff. h = 1350  mm
𝑛 ∅ = 1 + 1,2(1 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) + 0,2(2 −
𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) 3 = 1,37
B = 8000 mm
L = 4800 mm
L/B   = 0,6  = 0,45 (Gambar 3)
𝑘 ∅ = 𝐺 (1−𝑣) 𝛽 ∅ √𝐵. 𝐿 2 . 𝑛 ∅ = 1.68E+13 N/mm
𝛼 ∅ = 1 + 0,7(1 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) + 0,6(2 − 𝑣)(ℎ 𝑟𝑜 ⁄ ) 3
√𝑛 ∅ = 1,09 𝐵∅ = 3(1−𝑣) 8 𝐼 ∅ 𝜌.𝑟𝑜 5 = 0,22
n  = 1,591 (dari tabel 2)
𝐷 ∅ = 0,15𝛼 𝛹 (1 + 𝑛 ∅ 𝐵 ∅ )√𝑛 ∅ 𝐵 ∅ = 0,205
D  i=  0,05
Total damping , D  = D  +D  i = 0,255
𝑓 𝑛∅ = 60 2𝜋 √ 𝑘 𝑚 = 1744.84 rpm
Karena 2.D 2 =  0,13 < 1
𝑓 𝑚𝑟 = 𝑓𝑎 √1 − 2. 𝐷 2 = 1871,256 𝑁
F  o(P) = 46097793,5N.mm F  o(S) = 16744345,58 N.mm
 = 585 rpm (operasi Utama)
 n = 1744.84 rpm
𝑟 = 𝜔 𝜔𝑛 = 0,34
𝑀 ∅ (𝑃) = 1 √(1−𝑟 2 ) 2 +(2.𝐷.𝑟) 2 = 1,11
 = 1170 rpm (operasi sekunder)
r = 0,67 D 
= 0,255
M  (S) = 1,54
Dalam  penelitian  ini,  perhitungan  akan dilakukan  dengan  membuat  beberapa variasi  ketebalan  pondasi  efektif  yang tertanam didalam tanah (h2) sehingga dari hasil  simulasi  dapat  diketahui  pengaruh nilai  h2  terhadap  karakteristik  dinamis pondasi mesin.
Pengaruh Variasi Tebal Pondasi Efektif Tertanam Dalam Tanah Terhadap Nilai Equivalent Spring Constant (kz, kx, k  , k  )
Berdasarkan  variasi  rasio  perbandingan kedalaman  pondasi  tertanam  (h2)  dan variasi pondasi yang muncul di atas muka tanah (h1) dapat dilihat trend perubahan nilai equivalent  spring  constant untuk masing-masing  arah  gerakan  pondasi (translasi dan rotasi).
Tabel 9. Nilai Rh Vs Equivalent Spring Constant k z dan k x h1 (mm) h2 (mm) Rh (%) kz (Vertical) (N/mm) kx (Horiontal) (N/mm) 150 1350 90 2.28E+06 2.07E+06 300 1200 80 2.24E+06 2.01E+06 450 1050 70 2.21E+06 1.95E+06 600 900 60 2.18E+06 1.89E+06 750 750 50 2.14E+06 1.83E+06 900 600 40 2.11E+06 1.77E+06 1050 450 30 2.08E+06 1.71E+06 1200 300 20 2.04E+06 1.65E+06
Gambar 8. Grafik Rh Vs Equivalent Spring Constant k z dan k x
Tabel 10. Nilai Rh Vs Equivalent Spring Constant k  dan k  h1 (mm) h2 (mm) Rh (%) k  Rocking (N/mm) k  Pitching N/mm 150 1350 90 3.37E+13  1.68E+13 300 1200 80 3.29E+13  1.63E+13 450 1050 70 3.20E+13  1.57E+13 600 900 60 3.12E+13  1.52E+13
h1 (mm) h2 (mm) Rh (%) k  Rocking (N/mm) k  Pitching N/mm 750 750 50 3.04E+13  1.47E+13 900 600 40 2.96E+13  1.42E+13 1050 450 30 2.88E+13  1.37E+13 1200 300 20 2.80E+13  1.32E+13
Gambar 9. Grafik Rh Vs Equivalent
Spring Constant k  dan k 
Dari  tabel  9,  tabel  10,  gambar  8  dan gambar  9  dapat  terlihat  perubahan  nilai equivalent  spring  constant sesuai  dengan variasi  perubahan    rasio  tinggi  tertanam pondasi  di  dalam  tanah  (rh).  Dengan pengurangan  tinggi  ratio  tertanam pondasi  dari  90%  menjadi  20%  terlihat penurunan kekakuan spring arah vertikal (kz)  dari  nilai  awal  2.28E+06N/mm menjadi  2.04E+06N/mm  yang  artinya akan  mengalami  penurunan  sebesar 10,18%.  Sedangkan  penurunan  kekakuan spring  arah  horizontal  (kx)  terjadi  dari nilai  awal  2.07E+06N/mm  menjadi 1.65E+06N/mm atau sebesar 20,18%. Hal ini  menunjukan  penurunan  kekakuan akan lebih sensitive pada nilai equivalent spring  constant  arah  horizontal  (kz)  jika dibandingkan  dengan  kekauan  arah vertical (kx).

## Pengaruh Variasi Tebal Pondasi Efektif
(Rh) Tertanam Dalam Tanah Terhadap Nilai Total Damping (Dz,Dx, D  , D  )
Dari  table  11  dan  gambar  10  terlihat perubahan  nilai  total  damping  sesuai
dengan  variasi  perubahan  rasio  tinggi tertanam pondasi di dalam tanah (Rh).
Tabel 11. Nilai Rh Vs Total Damping
Rh % Total Damping Dz Total Damping Dx Total Damping Dy Total Damping Df 90 9.02E-01  3.53E-01  2.55E-01 1.11E+03 80 8.62E-01  3.50E-01  2.51E-01 1.11E+03 70 8.21E-01  3.47E-01  2.48E-01 1.10E+03 60 7.79E-01  3.45E-01  2.45E-01 1.09E+03 50 7.36E-01  3.43E-01  2.43E-01 1.08E+03 40 6.91E-01  3.41E-01  2.42E-01 1.07E+03 30 6.45E-01  3.40E-01  2.40E-01 1.07E+03 20 5.98E-01  3.39E-01  2.39E-01 1.06E+03

## Gambar 10. Grafik Rh Vs Total Damping
Dengan pengurangan tinggi ratio tertanam pondasi  dari  90%  menjadi  20%  terlihat penurunan total  damping arah  vertikal (Dz)  dari  nilai  awal  9,02E-01  menjadi 5,98E-01  yang  artinya  akan  mengalami penurunan  sebesar  33.76%.  Sedangkan penurunan total damping arah horizontal (Dx)  diperoleh  dari  nilai  awal  3,3E-01 menjadi 3,39E-01 yang jika penurunan ini dipersentasekan  adalah  sebesar  3,39%. Hal  ini  menunjukan  penurunan Total damping akan  lebih  sensitif  pada  arah vertikal  (Dz)  jika  dibandingkan  dengan penurunan  total  damping  pada  mode gerakan  arah  lainnya  (horizontal  dan rotasi).

## Pengaruh Variasi Tebal Pondasi Efektif
Tertanam  Dalam  Tanah  Terhadap Frekuensi Alami (fnz,fnx, fn  , fn  )
Dari  hasil  analisa  sesuai  tabel  12  dan gambar  10  terlihat  perubahan  nilai frekuensi  alami  pondasi  sesuai  dengan variasi  perubahan  rasio  tinggi  tertanam pondasi  di  dalam  tanah  (Rh).  Dengan pengurangan  tinggi  rasio  tertanam pondasi dari 90% menjadi 20% diperoleh penurunan  frekuensi  arah  vertikal  (fnz) dari  nilai  awal  1114,99  rpm  menjadi 1056,71 rpm yang artinya akan mengalami penurunan sebesar 5,236%.
Tabel 12. Nilai Rh Vs Frekuensi Alami Arah Vertikal (fnz)
Rh % Natural freq, fnz (rpm) Penurunan % 90 1114.99 0.00 80 1106.85 0.73 70 1098.66 1.46 60 1090.40 2.21 50 1082.07 2.95 40 1073.69 3.70 30 1065.23 4.46 20 1056.71 5.23

## Tabel 13. Nilai Rh Vs Frekuensi Alami

## Arah Horizontal (fnx)
Tertanam
% Natural freq. Hor. Exitacion (rpm) Penurunan % 90 1063.72 0.00 80 1048.27 1.45 70 1032.59 2.93 60 1016.67 4.42 50 1000.49 5.94 40 984.06 7.49 30 967.34 9.06 20 950.33 10.66
Tabel 14. Nilai Rh Vs Frekuensi Alami mode Rocking Excitation (fn  )
Tertanam % Natural freq, Rocking excitation (rpm) Penurunan % 90 1767.24 0.00 80 1744.33 1.30 70 1721.69 2.58 60 1699.27 3.85
50 1677.01 5.11 40 1654.83 6.36 30 1632.65 7.62 20 1610.41 8.87
Tabel 15. Nilai Rh Vs Frekuensi Alami mode Pitching Excitation (fn  )
Tertanam % Natural freq. Picthing excitation (rpm) Penurunan % 90 1744.84 0.00 80 1715.46 1.68 70 1686.73 3.33 60 1658.54 4.95 50 1630.78 6.54 40 1603.31 8.11 30 1575.99 9.68 20 1548.66 11.24

## Gambar 10. Grafik Rh Vs Frekuensi Alami Pondasi (fn_
Untuk  penurunan  frekuensi  alami  arah horizontal (fnx) sesuai table 13 diperoleh dari  nilai  awal  1063,72  rpm  menjadi 950,33  rpm  atau  sebesar  10,66%.  Hal  ini menunjukan  penurunan  frekuensi  alami akan lebih sensitive pada arah horizontal (fnx) jika dibandingkan dengan penurunan frekuensi  alami  (fn)  pada  mode  gerakan arah  vertikal.  Untuk  perubahan  nilai frekuensi alami dengan arah pola gerakan rotasi dapat dilihat pada tabel 14 dan tabel 15.
Penurunan nilai frekuensi alami ini dapat beresiko  pada  pondasi  mesin  yang didesain  mendekati  dengan  frekuensi
operasi  unit  mesin.  Dengan  mengurangi rasio  dalam  tertanam  pondasi  terhadap ketinggian  pondasi  total  maka  akan berpotensi  mendekat  frekuensi  masa pondasi  dan  mesin  terhadap  frekuensi putaran mesin untuk tipe system pondasi yang  didesain  berada  di  atas  frekuensi operasi  mesin  ( High  Tune  System )  yang akan berpotensi meningkatkan simpangan pondasi.

## 9. KESIMPULAN
Dengan pengurangan tinggi ratio tertanam pondasi dari 90% menjadi 20% diperoleh penurunan  frekuensi  arah  vertikal  (fnz) sebesar 5,24%. Untuk penurunan frekuensi  alami  arah  horizontal  (fnx) diperoleh penurunan sebesar 10,66%. Hal ini  menunjukan  penurunan  frekuensi alami  akan  lebih  sensitive  pada  arah horizontal (fnx) jika dibandingkan dengan penurunan frekuensi alami (fn) pada mode gerakan arah vertikal Penurunan nilai frekuensi alami ini dapat beresiko  pada  meningkatnya  respon pondasi  akibat  beban  vibrasi  mesin  jika pondasi  mesin  didesain  mendekati frekuensi operasi mesin. Dengan mengurangi rasio dalam tertanam pondasi terhadap  ketinggian  pondasi  total  maka akan  berpotensi  mendekat  frekuensi massa  (pondasi  dan  mesin)  terhadap frekuensi putaran mesin untuk tipe system pondasi  yang  didesain  berada  di  atas frekuensi  operasi  mesin  ( High  Tune System ).

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  ACI 351.3R- 04 [2004]. “Foundations for  Dynamic  Equipment”.  American Concrete  Institute,  United  State  of America.
[2] Andalucia,  S.  (2023)  “Operasi  dan Troubleshooting Gas Compressor di Stasiun  Kompressor  Gas  (SKG) Lembak  PT  Pertamina  Hulu  rokan Region  1  Zona  4”.  Jurnal  Cakrawala Ilmiah Vol.2, No. 5, Indonesia
[3] Arya,  S.,  O’Neill  M.  and  Pincus ,  G. (1984).  “Design  of  Structures  and Foundations for Vibrating Machines” . Gulf Publishing
Company, Houston.
[4]  Bhatia, K.G. (2008). “Foundation for Industrial Machines and Earthquake Effects”. ISET Journal of Earthquake Technology,  Paper  No. 495,  Vol.  45, No. 1-2.
[5] Hanlon,  C.P.  [2001].  “Compressor Handbook”.  McGRAW -HILL,  United State of America.
[6]  Prakash,  S.  and  Puri,  V.K.  (2006). “Foundation for Vibrating Machines”.  Journal  of  Structural Engineering, SERC, Madras, India.