ISSN : 2460 – 7797 e-ISSN :2614-8234 Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc Email : fibonacci@umj.ac.id Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika

## PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR MELALUI PEMBELAJARAN SCHEMA-BASED INSTRUCTION DENGAN STRATEGI FOPS
Gelar Dwirahayu 1)* , Mia Halpiani 2) , Dedek Kustiawati 3) 1,2,3) Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
* gelar.dwirahayu@uinjkt.ac.id

## Abstrak
Mengajarkan  matematika  bukanlah  hal  yang  mudah,  perlu  di  rencanakan  sebuah pembelajaran  yang  dapat  membantu  siswa  memahami  matematika  dengan  mudah.Dalam penelitian  ini  dikembangkan  sebuah  pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan Schema-Based  Instruction  (SBI)  dengan  strategi  FOPS  dalam  meningkatkan  kemampuan aljabar  siswa.Metode    yang  digunakan  adalah  kuasi  eksperimen  dengan  desain  randomized control  group  posttest  only,  sampelnya  adalah  siswa  SMP  Negeri  12  Tangerang  Selatan sebanyak  2  kelas,  kelas  pertama  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas  kedua  sebagai  kelas kontrol. Instrumen yang digunakan yaitu Tes Kemampuan Berpikir Aljabar sebanyak 8 soal, yang diuji dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata. Hasil Penelitian menunjukkan t hitung =  2,180  dan    t tabel =  1,99,  karena  t hitung >  t tabel .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  yang  diajarkan  menggunakan  pendekatan  SBI  dengan strategi  FOPS  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  kemampuan  aljabar  siswa  yang  diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.
Kata Kunci: pendekatan Schema-Based Instruction, FOPS, kemampuan berpikir aljabar

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu ilmu  pengetahuan  yang  aplikasinya  sangat dibutuhkan  dan  banyak  diterapkan  dalam kehidupan  manusia,  seperti  sebagai  dasar pengembangan teknologi atau disiplin ilmu lain  serta  memajukan  daya  pikir  manusia. Salah  satu  cabang  matematika  yang  harus dikuasai siswa dalam pembelajaran
matematika adalah materi aljabar. Sebagaimana tertuang dalam
Permendikbud  Nomer  68  tahun  2013 tentang  kerangka  dasar  dan  struktur kurikulum  pembelajaran  matematika,  dan NCTM    (2002)  dinyatakan  bahwa  materi aljabar  merupakan  salah  satu  materi matematika yang harus dikuasai oleh siswa mulai  dari  tingkat  TK  sampai  tingkat menengah  bahkan  sampai  pendidikan  di perguruan tinggi.
Berpikir  aljabar  merupakan  dasar dari  kemampuan  berpikir  matematika
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
(Hayati,  2013),  terutama  kemampuan bernalar siswa, karena materi aljabarsebagai salah satu cabang matematika  memiliki  karakteristik  khusus yaitu  konsep  yang  berhubungan  dengan kajian  kuantitas,  hubungan,  dan  struktur (Warsitasari,  2015)  matematis.  Aljabar tidak  menggunakan  angka/numeric  akan tetapi  mempelajari  tentang  perubahan kuantitas  menjadi  symbol,  hubungan  antar simbol  dan  manipulasi  simbol-simbol. Untuk  memudahkan  belajar  aljabar,  siswa harus  memiliki  pemahaman  konseptual tentang penggunaan simbol-simbol.
Sebagai  dasar  dalam  berpikir  matematik, kemampuan  aljabar  diharapkan  mampu melatihkemampuan  berpikir tingkat tinggi siswa  berpikir  kritis,  kreatif,  bernalar dan berpikir abstrak (Yunami, 2015).
Selanjutnya NCTM (2000)
menyatakan  bahwa algebraic  competence is  important  in  adult  life,  both  on  job  and as preparation for post secondary, kalimat tersebut  menunjukkan  bahwa  manfaat  dari aljabar  tidak  hanya  dirasakan  ketika sedang belajar, akan tetapi akan berguna di masa  yang  akan  datang.  Materi  pelajaran matematika  tingkat  tinggi  akan  banyak menggunakan  aljabar  daripada  numerik atau angka-angka dan hal ini diimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Namun berdasarkan data yang ada di lapangan  memperlihatkan  bahwa  masih adanya  beberapa  kesulitan  yang  dihadapi siswa  dalam  kemampuan  aljabar  antara lain terjadi miskonsepsi pada penyelesaian operasi aljabar (Dwirahayu, 2018; Holmes, 2013), rendahnya kemampuan siswa dalam konsep  aljabar  dan  keterampilan  yang rendah  dalam  menyelesaikan  operasi bentuk aljabar (Warsitasari 2015), rendahnya kemampuan siswa dalam mengubah permasalahan matematika
menjadi  model  matematika  dalam  bentuk tulisan  atau  simbol-simbol  (Yunarni, 2015),  dan  kemungkinan  terjadi  kesulitan dalam penyesuaian cara berpikir siswa dari berpikir  aritmatika  (operasi  hitung  dengan angka)  menuju  berpikir  aljabar  (operasi dengan  menggunakan  variabel)  (Kieran, 2004).
Akibatnya, siswa menyelesaikan soal-soal  matematika  dengan  cara  meniru atau mengikuti pola jawaban yang dicontohkan  oleh  guru.  Upaya  untuk mengatasi  rendahnya  kemampuan  berpikir aljabar siswa dengan memilih pembelajaran  yang  dapat  mengembangkan kemampuan  berpikir  aljabar.  Salah  satu alternatif  pendekatan  pembelajaran  yang dapat digunakan meningkatkan kemampuan berpikir aljabar adalah pendekatan SBI dengan strategi FOPS.
Aljabar  merupakan  perkembangan dari  aritmatika,  jika  aritmatika  berkaitan dengan angka sedangkan aljabar melakukan perhitungan atau operasi matematis yang melibatkan angka sekaligus    penggunaan  simbol-simbol sebagai bahasa untuk mengungkapkan ide- ide matematika. Sebagaimana diungkapkan oleh  Patton  (2012)  bahwa  berpikir  aljabar adalah  kemampuan  untuk  mengoperasikan bilangan  dilambangkan  dengan  variabel, dan kegiatan dalam berpikir aljabar adalah aktivitas  yang  menggabungkan  proses matematika  dengan  salah  satu  ide  besar aljabar, seperti memahami pola dan fungsi, mewakili situasi dengan simbol, penggunaan model matematika, dan menganalisis perubahan (Vennebush, 2005).
Salah  satu  hal  mendasar  dalam berpikir aljabar adalah pemahaman mengenai konsep kesetaraan atau ekivalensi,  yang  melibatkan  penggunaan variabel. Variabel diartikan sebagai simbol
Gelar  Dwirahayu,  Mia  Halpiani,  dan  Dedek  Kustiawati:  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Melalui Pembelajaran Schema-Based Instruction dengan Strategi. FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 105 - 116.
yang  digunakan  untuk  menunjukkan  atau mewakili  nilai/bilangan  tertentu  yang bervariasi  (Knuth,  2011).  Penggunaan variabel atau simbol dalam berpikir aljabar sangat penting untuk membuat generalisasi dan model matematika. Sedangkan maksud dari  ekuivalensi  atau  kesamaan  dalam berpikir  aljabar  adalah  konsep  kesetaraan simetris dan  transitif, yang  disebut kesamaan  ekspresi  dikiri  dan  kanan  dari tanda  sama  dengan  artinya  nilai  ekspresi dikiri  dan  kanan  harus  sama  (Kieran, 2004).  Dalam  berpikir  aljabar  tanda  sama dengan  tidak  lagi  dipandang  sebagai simbol hasil operasi seperti dalam berpikir aritmatika  melainkan  harus  dipandang sebagai  simbol  ekuivalensi  yaitu  simbol yang  menunjukkan  hubungan  antara  dua kuantitas.    Hal  ini  akan  mempermudah siswa  dalam  melakukan  generalisasi  aau operasi variabel.
Ada  tiga  kondisi  menurut  Radford
(2013)  yang  merupakan  karakteristik berpikir aljabar yaitu:
1. Indeterminacy: artinya bahwa permasalahan yang dimunculkan melibatkan bilangan yang tidak diketahui  atau  biasa  dikenal  dengan variabel.
2. Denotation: artinya  bahwa  operasi dala,  aljabar  sama  dengan  operasi dalam  aritmatika,  namun  pada  konsep aljabar,  bilangan  dinyatakan  dengan menggunakan  symbol  atau  notasi, salah  satunya  menggunakan  lambang alfanumerik atau alfhabet.
3. Analyticity: artinya  bahwa  aljabar dapat  menunjukkan  kuantitas  yang tidak pasti (variable) dan diperlakukan seperti bilangan biasa. Namun dibutuhkan  kemampuan  untuk  mampu menganalisis variable ketika dioperasikan  seperti  bilangan  yang diketahui kuantitasnya (seperti
dijumlahkan, dikurangi,  dikalikan atau dibagi). Menebak angka tidak diperbolehkan dalam berpikir aljabar.
Selain tiga karakteristik dalam berpikir  aljabar,  kemampuan  berpikir aljabar juga diartikan sebagai penggambaran  aktifitas  untuk  menerapkan konsep  aljabar  yang  meliputi  aktivitas menggeneralisasi, aktivitas mentransformasi,  dan  aktivitas  global meta-level (Kieran, 2004) sebagai formulasi  ide  matematika  yang  semula dinyatakan dalam bentuk aritmatika kemudian dinyatakan dalam bentuk simbol sebagai model. Aktivitas tersebut dijelaskan sebagai berikut:
1. Aktivitasmenggeneralisasi aljabar.
Aktivitas  ini  merupakan  kegiatan dalam menyatakan persamaan matematik  dalam    bentuk  aljabar. Konsep  aljabar  tidak  sama  dengan konsep  aritmatika,  pada  aritmatika siswa  diminta  untuk  menemukan penyelesaian,  sedangkan  pada  aljabar siswa  dituntut  untuk  mampu  membuat model  matematika  yang  melibatkan penggunaan simbol atau notasi, sehingga siswa akan terbiasa melakukan operasi hitung pada aljabar dengan memperhatikan kesetaraan persamaan matematisnya.
2. Aktivitas mentransformasi. Dalam menyelesaikan  persamaan  aljabar,  ada beberapa aktivitas yang dapat dilakukan antara lain: mengelompokkan variable yang sejenis, melakukan faktorisasi, melakukan asosiasi, substitusi, menjumlahkan atau mengalikan persamaan  matematis  dalam  bentuk polynomial, menyelesaikan
persamaan,  menyederhanakan  bentuk aljabar, bekerja dengan cara menyatakan  ekivalensi  model  atau
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
persamaan matematid dan lain sebagainya.
3. Aktivitas  global  meta-level.  Aktivitas ini  merupakan  tahapan  yang  lebih tinggi,  karena  aktivitas  ini  lebih ditekankan  pada  pemanfaatan  aljabar daam menyelesaikan masalah matematika  diluar  konsep  aljabar, misalnya  pemodelan  matematis  pada konsep  geometri,  aljabar  digunakana untuk  pemecahan masalah sehari-hari,
aljabar digunakan sebagai pemodelanmatematis dari permasalahan sehari-hari,
menganalisis  hubungan  yang  terjadi dari  dua  keadaaan  atau  dua  kejadian, menganalisis  perubahan  yang  terjadi prakiraan  cuaca,  nilai  penguatan  mata uang  Rupiah  terhadap  Dolar  Amerika, aljabar
digunakan untuk
menggeneralisasi,membuktikan dan
memprediksi kejadian sehari-hari diluar konteks matematika.
Ditinjau  dari  kurikulum  pendidikan di  sekolah  menengah,  konsep  aljabar menjadi  salah  satu  materi  yang  harus diajarkan  kepada  siswa  di  tingkat  sekolah menengah  pertama  dan  sekolah  menengah atas.  Dengan  memperhatikan  karakteristik khusus  konsep  aljabar  di  sekolah,  maka dalam  penelitian  ini,  ada  empat  indikator (Kieran,  2004;  NCTM,  2000)  yang digunakan  untuk  mengukur  kemampuan aljabar siswa pada tingkat sekolah menenga pertama, yaitu;
1. Membuat  model  matematika  yang mengggunakan simbol untuk menyelesaikan masalah.
2. Membuat prediksi dari suatu permasalahan  berdasarkan  informasi dari soal cerita.
3. Mengeneralisasi  pola  aritmatika  yang melibatkan variabel dari suatu masalah.
4. Melakukan  pembuktian  dari  suatu permasalahan yang melibatkan
persamaan aljabar
Pembelajaran  yang  dikembangkan dalam  penelitian  ini  adalah    Pendekatan Schema-Based  Instruction (SBI)  dengan menggunakan  strategi  FOPS. Schema- Based Instruction adalah pendekatan pembelajaran  yang  menggunakan  skema sebagai  sutau  sarana  bagi  siswa  untuk melakukan  analisis  struktur  masalah.
Skema  merupakan  gambaran  informasi penting  atau  ide-ide  matematis  yang diberikan  dalam  suatu  permasalahan,  dan melalui  skema  tersebut  siswa  mempu menghubungkan  bagaimana  keterkaitan pada masing-masing unsur tersebut, sehingga  dari  skema  yang  dibuat  akan memudahkan siswa menyelesaikan masalah.  Pendekatan  SBI  terdiri  dari  dua tahap  yaitu,  pembelajaran  skema  dan pembelajaran  solusi.  Pembelajaran  skema masalah  (siswa  mengidentifikasi  struktur masalah dan merepresentasikannya dengan menggunakan skema) sedangkan pembelajaran solusi masalah (siswa memecahkan informasi yang tidak diketahui dalam soal menggunakan strategi pemecahan masalah heuristik) (Xin,
Jitendra, Buchman, 2005) Strategi  FOPS  merupakan  tahapan pembelajaran
yang mengadopsi pendekatan  pemecahan  masalah  menurut Polya.  Strategi  pemecahan  masalah  FOPS terdiridari  empattahappemecahan,  yaitu: (F) find  the  problem  type (menemukan tipemasalahnya), (O) organize the information  in  the  problem  using  diagram (mengorganisasikan  informasi  masalah menggunakan  diagram),  (P) plan  to  solve the  problem (merencanakan  pemecahan masalah),  (S) solve  the  problem (terahir memecahkan masalahnya) (Jitendra, 2012).
Gelar  Dwirahayu,  Mia  Halpiani,  dan  Dedek  Kustiawati:  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Melalui Pembelajaran Schema-Based Instruction dengan Strategi. FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 105 - 116.
Desain  pembelajaran  matematika yang menggabungkan antara schema based instruction (SBI)  dengan  strategi  FOPS (gambar  1)  diharapkan  siswa  mampu menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan dengan  konsep  aljabar,  sebagaimana  yang dikemukakan oleh Polya tentang pemecahan  masalah  sebagai  salah  satu pendekatan  yang  dapat  digunakan  dalam pembelajaran  matematika,  dan  juga  siswa terlatih  merepresentasi  ide-ide  matematis secara singkat dan jelas dengan menggunakan skema.
Gambar 1. Modifikasi SBI dan FOPS
Pada  dasarnya  bahwa  pembelajaran yang  digunakan  adalah  menggunakan pendekatan SBI yang terdiri dari dua tahap pembelajaran  yaitu tahap skema dan tahap solusi.  Namun  setelah  dimodifikasi,  maka proses  pembelajaran  pada  masing-masing tahap  dibuat  tahapan  kembali  secara sistematis yaitu menggunakan empat tahap pada strategi FOPS.
Pembelajaran  pada  tahap  skema menekankan  pada  kemampuan  siswa dalam  mengidentifikasi  dan  pemetaan masalah  yang  disajikan  dalam  bentuk skema. Dari skema yang dibuat siswa akan tergambarkan  sejauh  mana    siswa  mampu memahami masalah yang disajikan.
Dengan  membuat  skema  menurut  Xin
(2008)  dapat  membantu  siswa  memahami konsep  dan  membuat  hubungan  dan memilah  informasi  sehingga  membantu dalam  melakukan  pembuktian  maupun generalisasi. Sedangkan tahap solusi menekankan  pada  kemampuan  siswa menggunakan  empat  langkah  strategi FOPS  yang  digunakan  sebagai  bantuan acuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika sesuai (Griffin, 2009).
Tahapan  pembelajaran  pendekatan
SBI  dengan  strategi  FOPS  terdiri  dari  2 tahap  yaitu  pembelajaran  skema  masalah dan  pembelajaran  solusi  masalah  dengan masing-masing  tahap  menggunakan  empat langkah-langkah strategi FOPS.Tahap- tahap pembelajaran pendekatan SBI dengan strategi FOPS didalam kelas yaitu;
1. Pembelajaran  skema  masalah.  Pada tahap  ini  siswa  menerjemahkan  dan mengelaborasi informasi dalam
masalah  dan  memetakannya  ke  dalam diagram  skema.  Kegiatan  siswa  pada tahap  ini  mengikuti  tahapan  stategi FOPS,  namun  disingkat  lagi  menjadi dua tahap, yaitu:
a. Find the problem type dan Organize  the  information  in  the problem .
Pada  tahap  ini  siswa  diarahkan untuk  membuat  skema,  melatih siswa untuk menggunakan berbagai notasi atau simbol matematika dalam mengkonstruksi pemodelan  matematis  sebelum menyelesaikan permasalahan
b. Plan  to  solve  the  problem dan

## Solve the problem.
Pada  tahap  ini  siswa  diarahkan untuk  memahami  konsep  aljabar dengan  tujuan  menggeneralisasi pola  aritmatika  dalam  bentuk persamaan  aljabar  dari  suatu masalah
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
2. Pembelajaran  solusi  masalah.  Selama tahap  ini  siswa  memecahkan  masalah yang  diberikan  oleh  guru,  pada  tahap ini  siswa  menerapkan  konsep  yang telah  dipelajari  untuk  memecahkan masalah yang lebih kompleks. Kegitan siswa  pada  tahap  ini  mengikuti tahapan FOPS:
a. Find the problem type .
Diberikan masalah sebagai
berikut:
Di  sebuah  kota  akan  dibangun tempat  perkemahan  baru  yang berbentuk  trapesium  sama  kaki. Perkemahan  tersebut  akan  dibagi menjadi  tiga  area  yaitu  area
pertama untuk membangun tempat  parkir,  area  kedua  untuk tempat  berkemah  dan  area  ketiga
mushola.
Ukuran dari
ketiga area perkemahan  tersebut  seperti  pada denah di bawah.
Hitunglah  berapa  luas  tanah  yang diperlukan untuk membangun
tempat  perkemahan  tersebut?  Jika sekeliling tempat perkemahan
tersebut  akann  dipagar,  maka berapakah  panjang  pagar  yang harus disiapkan?
b. Organize  the  information  in  the problem .
Dari permasalahan  yang  disajikan, siswa diminta untuk mengidentifikasi permasalahan, menyebutkan perihal apa saja yang telah diketahui dalam soal dan apa yang ditanyakan dalam soal.
c. Plan to solve the problem . Setelah siswa memahami permasalahan,  selanjutnya  siswa membuat skema sebagai salah satu cara untuk memudahkan penyelesaian  permasalahan.  Siswa dibantu  LKS  untuk  membuat skema, tujuannya agar pola berpikir siswa terarah.
Pada skema di atas, nampak kotak- kotak  isian  yang  harus  diisi  oleh siswa  sesuai  dengan  permasalahan yang diberikan di awal.
d. Solve the problem.
Setelah  siswa  mengisi  skema, selanjutnya  siswa  diminta  untuk menyelesaikan permasalahan

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan adalah Quasi  Eksperimen dengan  Desain penelitian Randomized  Posttest  Only Control Group Design .Penelitian dilaksanakan pada tahun ajaran 2016/2017
Gelar  Dwirahayu,  Mia  Halpiani,  dan  Dedek  Kustiawati:  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Melalui Pembelajaran Schema-Based Instruction dengan Strategi. FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 105 - 116.
semester  genap.  Sampel  yang  digunakan adalah  siswa  SMP  Negeri  12  Kota Tangerang  Selatan  sebanyak  dua  kelas yaitu  kelas VII 6 sebagai kelas eksperimen sebanyak 37 siswa dan kelas VII 8 sebagai kelas kontrol sebanyak 37 siswa juga.
Siswa  di  kelas  eksperimen  proses pembelajarannya  menggunakan  Schema Based  Learning  dengan  srategi  FOPS, sedangkan  siswa  di  kelas  kontrol,  proses pembelajaran menggunakan strategi pembelajaran ekspositori. Ekspositori menekankan  kepada  proses  penyampaian materi  secara  verbal  dari  guru.  Hal  ini sesuai  dengan  pendapat  Sanjaya  (2013) dan  Ruseffendi  (2006)  bahwa  metode ekspositori dianggap sebagai cara mengajarkan  konsep  matematika  yang paling  efektif  dan  efisien.Guru  lebih berperan aktif dalam penyampaian informasi atau materi, siswa mendengarkan, mencatat selanjutnya dilakukan  diskusi  jika  masih  ada  siswa yang  belum  memahami  materi  maupun kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal-soal latihan.  Proses  pembelajaran  diakhiri dengan pemberian latihan soal.
Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian ini berupa soal aljabar berbentuk uraian  sebanyak  8  soal  pada  pokok bahasan bangun datar, soal yang digunakan merupakan soal implementasi atau generalisasi dari konsep aljabar.
Data  kemampuan  aljabar  siswa
selanjutnya dianalisis
dengan menggunakan  uji  t  pada  α=  5%  untuk mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan yang signifikan antara kemampuan berpikir  aljabar  siswa  di  kelas  eksperimen dan siswa di kelas kontrol.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  kemampuan  berpikir  aljabar siswa  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol disajikan pada table 1.
Tabel  1. Data  Kemampuan  Berpikir Aljabar
Kelas Eksp Kelas Kontrol Jumlah Siswa (N) 37 37 Nilai Maksimum 85,7 80,9 Nilai Minimum 42,9 33,3 Rata-rata 61,4 54,8 Simpangan 11,8 13,9 Varians 138,9 194,8 Dari  table  1,  Nampak  bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata kemampuan  berpikir  aljabar  antara  siswa di  kelas  eksperimen  dan  siswa  di  kelas control.  Selanjutnya  untuk  mengetahui apakah kedua data tersebut  berbeda secara signifikan,  selanjutnya  dilakukan  analisis dengan  menggunakan  uji  beda.  Hasil analisis dengan uji t disajikan pada tabel 2.
Tabel 2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata t df  Sig.(2- tailed) Equalvaria ncesSkor Assumed 2,180  72 0,032 Dengan mengambil taraf signifikansi α=0.05 diperoleh hasil pengujian dua rata- rata t hitung = 2,180 dan  t tabel = 1,99.  Maka t hitung >  t tabel hal  ini  berarti  bahwa  tolak  H 0, dengan  kata  lain  bahwa  kemampuan aljabar  siswa  yang  belajar  menggunakan SBI  dengan  strategi  FOPS  lebih  tinggi dibandingkan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
Ditinjau  dari  indikator  berpikir aljabar terlihat bahwa tidak semua indikator  kemampuan  berpikir  aljabar
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
siswa yang diajarkan menggunakan
pendekatan  SBI  dengan  strategi  FOPS lebih  tinggi  dibandingkan  siswa  yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.  Berikut  adalah  kemampuan berpikir aljabar siswa pada kelas ekperimen  dan  kelas  kontrol  berdasarkan indikator  kemampuan  berpikir  aljabar, disajikan dalam bentuk grafik.
Gambar 2. Rata-rata Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa Per Indikator
Dari  gambar  2  terlihat  bahwa kemampuan berpikir aljabar siswa di kelas eksperimen lebih tinggi daripada kemampuan berpikir aljabar siswa di kelas control  pada  setiap  indikator.  Hanya  satu indikator  yang  capaiannya  lebih  rendah dibandingkan  dengan  kelas  control  yaitu indikator  “Menggunakan            simbol dalam            pemodelanmatematis  untuk menyelesaikan masalah” sedangkan indikator berpikir aljabar di kelas eksperimen  yang  paling  tinggi  adalah “Mengeneralisasi   pola   aritmatika   dari suatu  masalah”.  Selain  itu  indikator  yang ke  empat  yaitu  “Melakukan    pembuktian
dari    suatu    persamaan  dalam  aljabar” capaiannya paling rendah.
Rendahnya kemampuan siswa dalam melakukan  pembuktian  persamaan  aljabar, dikarenakan  siswa  tidak  terbiasa  dengan soal-soal pembuktian. Siswa lebih menyukai  menyelesaikan  permasalahan atau  soal-soal  matematika  dalam  bentuk hitungan.  Meskipun  fungsi  aljabar  itu sendiri menjadi tools dalam menyelesaikan soal-soal  matematika  yang  disajikan  tidak pada aspek kuantitas akan tetapi penyelesaian  kuantitas  yang  menggunakan notasi  atau  symbol-simbol  (Patton,  2012). Kemampuan  siswa  dalam  menganalisis kesamaan  persamaan  matematika  yang melibatkan  beberapa  variable  atau  notasi masih  rendah,  sehingga  perlu  diberikan penjelasan  yang  lebih  tentang  sifat-sifat pada operasi aljabar.
Temuan menarik dalam penelitian ini adalah pada indikator menggunakan simbol  dalam  pemodelan  matematis  untuk menyelesaikan masalah, siswa yang belajar dengan  pendekatan  konvensional  lebih tinggi  daripada  siswa  yang  belajar  dengan SBI. Proses pembelajaran di kelas eksperimen  dengan  menggunakan  SBI, siswa diberikan kebebasan untuk membuat skema  dari  permasalahan  yang  ada, kemudian  siswa  diminta  untuk  membuat model  matematika  berdasarkan  skema yang telah dibuat, idealnya bahwa pembelajaran matematika dengan SBI akan melatih kemampuan siswa dalam membuat model matematika yang melibatkan variable  atau  symbol-simbol.  Kebebasan inilah  yang  diduga  oleh  peneliti  sebagai salah satu penyebab siswa kurang memahami  konteks  variable  atau  symbol sebagai  pengganti  kuantitas  yang  tidak tentu,  sedangkan  di  kelas  control,  proses pembelajaran  didominasi  oleh  penjelasan dari guru, dengan menggunakan
0 10 20 30 40 50 60 70 37,2 42,2 67,2 29,1 42,6 33,9 64,9 5,4 Eksperimen Kontrol
Gelar  Dwirahayu,  Mia  Halpiani,  dan  Dedek  Kustiawati:  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Melalui Pembelajaran Schema-Based Instruction dengan Strategi. FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 105 - 116.
pendekatan teacher
center, guru menjelaskan  secara  detil  berbagai  jenis variable atau notasi yang dapat digunakan, bahkan siswa dibimbing untuk menemukan atau  menggunakan  symbol  atau  variable yang  mudah  diingat  dan  mewakili  benda yang sedang dibicarakan.
Selain  itu,  skema  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  merupakan  skema yang berbentuk isian, sehingga diharapkan siswa menjadi lebih fokus pada permasalahan    yang  disajikan  kemudian mampu  menyusun  persamaan  atau  model matematika  dengan  baik,  kenyataannya siswa  menjadi  kebingungan  karena  pada penggunaan  LKS  siswa  mengisi  variable dengan huruf-huruf atau notasi matematika tertentu.
Berikut adalah contoh soal pemodelan:  “ Sebuah      papan      tulis berbentuk      persegi    panjang    memiliki panjang   yang ukurannya  adalah  3  kali lebarnya.    Kemudian    panjang    papan tulis    akan  ditambah  10  cm  dari  ukuran semula dan lebarnya ditambah 22 cm dari ukuran  semula,  sehingga  keliling  papan tulis  sekarang  menjadi  432  cm.  Buatlah model  matematikanya!  Berapakah  selisih luas papan tulis setelah diperbesar dengan papan tulis semula ?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, pada mulanya siswa baik di kelas eksperimen maupun di  kelas kontrol  dapat memahami  masalah  dengan  menunjukkan kondisi  apa  yang  diketahui,  yaitu  dengan menuliskan:  Diketahui  panjang  = lebar. Jika panjangnya ditambah 10 cm dan lebarnya ditambah 22 cm maka kelilingnya menjadi 432 cm.
Selanjutnya
siswa di kelas eksperimen membuat persamaan matematis sebagai berikut k = 2 ( p + l )= 2 ( 3 l + l ) =  2 ( 4 l ) k = 8 l
432 = 8 l
p = 3l = 96 Jadi p = 86
Sedangkan  siswa  di  kelas  control membuat model matematis sebagai berikut: k = 2 ( p + l ) k = 2 ( 3 l + 1) + ( l+ 22 ) k = 6 l + 20 +2 l + 44 k = 8l 2 + 64
Nampak  pada  jawaban  kedua  siswa, siswa  yang  di  kelas  kontrol  mengalami kesulitan  dalam  mengoperasikan  bentuk aljabar  (6 l +2 l= 8 l 2 ),  sedangkan  siswa  di kelas  eksperimen  kesalahan  memahami persoalan,  yang  seharusnya  panjang  dan lebar  yang  baru  adalah  penambahan dengan bilangan tertentu, sedangkan siswa malah  mengurangi  angkanya.  Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa siswa di kelas eksperimen belum mampu menggunakan skema dalam menyelesaikan masalah matematika.
Dari jawaban siswa di kelas eksperimen  maupun  kelas  kontrol  terlihat pada kedua siswa sudah mampu menggunakan  simbol  untuk  mewakili suatu  informasi  pada  permasalahan  yang disajikan.  Namun  siswa  belum  dapat menerjemahkan atau menginterpretasi masalah  matematika  ke  dalam  persamaan ke dalam model matematika, dan ada juga siswa  yang  belum  mampu  melakukan penyelesaian operasi bentuk aljabar (operasi  kuantitas  yang  melibatkan  notasi atau symbol atau variable).

## SIMPULAN DAN SARAN
1. Pembelajaran  dengan  menggunakan schema  based  instruction dengan
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
strategi  FOPS  dapat  meningkatkan kemampuan  berpikir  aljabar  siswa pada
2. Kemampuan berpikir aljabarsiswa yangbelajar matematika  menggunakan pendekatan Schema-Based  Instruction (SBI)  dengan  strategi  FOPS  lebih tinggi dibandingkan
dengan
kemampuan  berpikir  aljabar  siswa yang belajar matematika menggunakan pendekatan konvensional.
3. Pembelajaran  dengan schema  based instruction masih harus dikembangkan lagi  khususnya  pada  tahap  pembuatan skema, karena dengan skema diharapkan  siswa  akan  lebih  mudah dalam memahami permasalahan khususnya  dalam  pembuatan  model atau persamaan matematis.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti    mengucapkan    terima    kasih kepada  Kepala Sekolah, Guru Matematika dan  Siswa    di  SMP  Negeri  12  Tangerang Selatan  yang  sangat  kooperative  dalam pelaksanaan penelitian ini, selain itu terima kasih  juga  disampaikan  kepada  pada Dosen  di  Jurusan  Pendidikan  Matematika UIN  Syarif  Hidayatullah  Jakarta  atas dukungannya  kepada  peneliti,  sehingga penelitian ini dapat diselesaikan.

## DAFTAR PUSTAKA
BSNP.  2006. Standar  Isi  Untuk  Satuan Pendidikan  Dasar  dan  Menengah .
Jakarta:  Badan  Standar  Nasional Pendidikan
Dwirahayu,  G.,  Kustiawati,  D.,  dan Yanti,RA. 2018. “Analisis Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Siswa berdasarkan  Miskonsepsi”.  Makalah Dalam: Seminar Nasional Pendidikan Matematika dan Matematika Universitas
Muhamadiyah  Tangerang,  24  Maret 2018. Griffin,  C.C.,  dan  Jitendra,  A.K.  2009. “Word  Problem-Solving  Instruction in Inclusive Third-Grade Mathematics Classrooms”. The Journal of Education Research .  Vol. 102 (3), pp: 187-202. Hayati, L. 2013. “Pembelajaran Pendidikan  Matematika  Realistik Untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Aljabar
Siswa”.  Makalah  Dalam:  Seminar
Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika  Fakultas  Matematika dan IPA Universitas Negeri
Yogyakarta, 9 Nopember 2013. Holmes, VL., Miedema, C., Niewkoop, L., dan  Haugen,  N.  2013.  “Data-Driven Intervention: Correcting Mathematics Students’ Misconception,  not  Mistakes”. The Mathematics  Educator .  Vol.  23  (1), pp. 24 – 44.
Jitendra, A.K., dan Jon R. Star. 2012. “An Exploratory  Study  Contrasting  High and Low Achieving  Students’ Percent  Word  problem  Solving”.
Learning and Individual Differences . Vol. 22 (1), pp. 151-158.
Kieran,  C.  2004.  “Algebraic  Thinking  In The  Early  Grades:  What  Is  It?”. The Mathematics  Educator. Vol.  8  (1), pp. 139-151 .
Kieran,  C.  2011.  “Conceptualizing  the learning of algebraic technique: Role of  task  and  technology”.  Makalah Dalam: ICME 11 Proceeding.
Knuth,  E.,  dan  Cai,  J.  2011. Early Algebraization:  A  Global  Dialogue from  Multiple  Perspective,  Middle School  Students’  Understanding  of Core  Algebra  Concept:  Equivalence and  Variable .  New  York:    Springer- Verlag Berlin Heidelberg.
Gelar  Dwirahayu,  Mia  Halpiani,  dan  Dedek  Kustiawati:  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Melalui Pembelajaran Schema-Based Instruction dengan Strategi. FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 105 - 116.
NCTM.  2000. Principles  and  Standards for School Mathematics . Reston: The National  Council  of  Teachers  of Mathematics.Inc.
Patton,  B.,  dan  Santos,  E.    2012.
“Analyzing Algebraic Thinking Using “Guess My Number”
Problems”. International  Journal  of
Instruction. Vol. 5 (1), pp: 5-22.
Radford,  L.  2013.  “The  Progressive Development  of  Early  Embodied Algebraic  Thinking”. Mathematics Eucation Research Group of Australasia . Ruseffendi, H.E.T. 2006. Pengantar
Membantu  Guru  Mengembangkan Kompetensinya  dalam  Pengajaran
Matematika untuk Meningkatkan
CBSA . Bandung: Tarsito.
Sanjaya,    Wina.  2013. Perencanaan  dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta:  Kencana  Prenada  Media Grup.
Vennebush; G.P., Marquez, E., dan Larsen,
J.  2005.  “Embedding  Algebraic Thinking Throughout The Mathematics Curriculum”. Mathematics Teaching In The
Middle  School .  Vol.  11  (2),  pp.  86-
93.
Warsitasari,  W.  2015.  “Berpikir  Aljabar
dalam Pemecahan Masalah
Matematika”. Jurnal  APOTEMA . Vol. 1 (1).
Xin,  Y.P.,  Jitendra,  A.K,  dan  Buchman,
A.D. 2005. “Effects of Mathematical Word Problem- Solving Instruction on Middle School Student with Learning
Problems”. The  Journal  of  Special Education. Vol. 39 (3), pp. 181-192.
Xin,  Y.P.  2008.  “The  Effec  of  Schema-
Based Instruction in Solving Mathematics  Word  Problem:  An Emphasis On Prealgebraic
Conceptualization  of  Multiplicative
Relations”. Journal  for  Research  in Mathematics Education. Vol. 39.
Yunarni,  A.,  Dassa,  A.,  dan  Asdar.  2015. “Profil  Pemahaman  Notasi  Aljabar Ditinjau  Dari  Kemampuan  Verbal Siswa  Kelas  V  Sekolah  Dasar”. Jurnal Daya Matematika. Vol.3 (1).
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019