## KLASIFIKASI MINAT SISWA UNTUK PROGRAM STUDI JURUSAN TEKNOLOGI INFORMASI - POLITEKNIK NEGERI SAMARINDA MENGGUNAKAN METODE FUZZY C- MEANS CLUSTERING
Bedi Suprapty 1 ,  Fariyanti 2
1 Jurusan Teknologi Informasi, Politeknik Negeri Samarinda, Jl. Cipto Mangunkusumo Kampus Gunung Lipan  Samarinda - Kalimantan Timur Email: Bedirheody@gmail.com
2 Jurusan Akuntansi, Politeknik Negeri Samarinda Jl. Cipto Mangunkusumo Kampus Gunung Lipan  Samarinda - Kalimantan Timur Email: fariyantismd@gmail.com

## ABSTRAK
Siswa yang telah lulus sekolah menengah atas atau sekolah menengah kejuruan akan melanjutkan ke jenjang yang lebih tinggi seperti Politeknik Negeri Samarinda. Politeknik Negeri Samarinda terdiri dari beberapa Jurusan di antaranya adalah jurusan Teknologi Informasi. Jurusan Teknologi Informasi memiliki 4 Program Studi antara lain; D3 Teknik Informatika, D3 Teknik Komputer, D4 Teknologi Informasi  Multimedia  dan  D4  Rekayasa  Teknologi  Komputer.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan mengklasifikasikan  peminatan  siswa-siswi  yang  akan  melanjutkan  studi  ke  Jurusan  Teknologi Informasi  Politeknik  Negeri  Samarinda.  Data  sumber  diperoleh  dari  kuesioner.  Pengumpulan  data dilakukan  dengan  metode  kuesioner,  kuesioner  terdiri  dari  15  butir  pertanyaan  dan  mempunyai  5 kriteria. Masing-masing kriteria mempunyai 3  butir pertanyaan. Kuesioner disebar kepada 160 siswa- siswi  Sekolah  Menengah  Atas  dan  Sekolah  Menengah  Kejuruan  yang  ada  di  kota  Samarinda Kalimantan  Timur.  Cluster  pada  penelitian  ini  terbagi  menjadi  4,  yaitu  cluster  1  minat  terhadap Program Studi D3 Teknik Informatika, cluster 2 minat terhadap Program Studi D3 Teknik Komputer, cluster  3  minat  terhadap  Program  Studi  D4  Teknologi  Informasi  Multimedia  dan  cluster  4  minat terhadap  D4  Teknologi  Rekayasa  Komputer.  Metode  Fuzzy  C-Means  digunakan  dalam menyelesaikan permasalahan tersebut dimana hasil pengelompokan cluster 1 beranggotakan 41 siswa- siswi,  cluster  2  beranggotakan  46  siswa-siswi,  cluster  3  beranggotakan  21  siswa-siswi,  cluster  4 beranggotakan 52 siswa-siswi. Rata-rata persentase MAPE untuk keseluruhan cluster sebesar 27,07%.
Kata kunci:  Sekolah Menengah Umum (SMU), Sekolah Menengah Kejuruan (SMK), Clustering, Fuzzy C-means, MAPE.

## ABSTRACT
Students who have graduated from high school or high school will continue to a higher level such as Samarinda State Polytechnic. Samarinda State Polytechnic consists of several Departments approved by  the  Information  Technology  department.  The  Information  Technology  Department  has  4  Study Programs  including;  D3  Informatics  Engineering,  D3  Computer  Engineering,  D4  Multimedia Information Technology and D4 Computer Technology Engineering. This research was conducted by classifying  specialization  of  students  who  would  continue  their  studies  to  the  Department  of Information  Technology,  Samarinda  State  Polytechnic.  Sources  of  data  obtained  from  the questionnaire. Data collection was carried out by questionnaire method, the questionnaire consisted of 15 questions and had 5 criteria. Each criterion has 3 questions. The questionnaire was distributed to 160 high school and vocational high school students in the city of Samarinda, East Kalimantan. Clusters  in  this  study  are  divided  into  4,  namely  cluster  1, an  interest  in  the  D3  Study  Program  in Informatics  Engineering,  cluster  2  an  interest  in  the  D3  Study  Program  in  Computer  Engineering, cluster 3 an interest in the D4 Study Program in Multimedia Information Technology and cluster 4 an interest in D4 in Computer Engineering Technology. Fuzzy C-means method is used in resolving these complications where the results of clustering cluster 1 consists of 41 students, cluster 2 consists of 46 students,  cluster  3  consists  of  21  students,  cluster  4  consists  of  52  students.  The  average  MAPE percentage for the whole cluster is 27.07%.
Keywords: General High School (SMU), Vocational High School (SMK), Clustering, Fuzzy C-means, MAPE.

## 1. PENDAHULUAN
Siswa-siswi yang telah lulus dari Sekolah Menengah Umum (SMU) atau Sekolah Menengah Kejuruan  (SMK) akan melanjutkan jenjang yang lebih tinggi antara lain; Universitas, Sekolah Tinggi dan Politeknik. Politeknik Negeri Samarinda adalah salah satu jenjang yang bisa ditempuh setelah lulus SMU atau SMK. Politeknik Negeri Samarinda khususnya  Jurusan  Teknologi  Informasi  dibagi  atas  4  Program  Studi  antara  lain;  D3  Program  Studi  Teknik Informatika, D3 Teknik Komputer, D4 Teknologi Informasi Multimedia dan D4 Teknologi Rekayasa Komputer.
Jurusan  Teknologi  informasi  Sekolah  menengah  atas  (SMA)  memiliki  tujuan  untuk  mempersiapkan  siswa memasuki perguruan tinggi yang berkaitan dengan ilmu-ilmu program vokasi untuk siap memasuki lapangan kerja, menyiapkan tenaga kerja tingkat menengah dan mengisi kebutuhan dunia usaha, menyiapkan mahasiswa lulusan agar mampu berkarir. Untuk itu penelitian ini dilakukan  untuk mengetahui minat siswa siswi untuk sekolah menengah umum  dan  sekolah  menengah  kejuruan  di  kelompokkan  ke  dalam  beberapa cluster yang  sesuai  dengan  minat  ke ilmuan yang terkait dengan progran studi pada Jurusan Teknologi Informasi Politeknik Negeri Samarinda . Peneliti  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  Karti    (2013)  melakukan  penelitian  dengan  mengkelompokkan kabupaten  dan  kota  di  jawa  timur  berdasarkan  tingkat  kemiripan  berdasarkan  indikator  partisipasi  pendidikan SMA/SMK/MA menggunakan metode fuzzy c-means [1].
Clustering adalah proses untuk mengklasifikasi obyek ke dalam kelompok-kelompok yang relative didasarkan obyek di dalam setiap kelompok harus relative mirip [2]. Ada berbagai macam metode clustering antara lain adalah K-means dan  Fuzzy  C-means. Dalam penelitian ini  metode  yang dipilih adalah  metode Fuzzy C-means. Fuzzy C- means (FCM) adalah salah satu teknik pengelompokkan data dimana masing-masing keberadaan tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan [3][9].
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui klasifikasi Program Studi berdasarkan minat dari siswa-siswi SMU dan SMK. Dimana pembagian cluster pada penelitian ini dibagi menjadi 4 bagian, cluster 1 berisi siswa siswi SMU dan SMK yang mempunyai minat terhadap D3 Program Studi Teknik Informatika, cluster 2 berisi siswa siswi SMU dan SMK yang mempunyai minat terhadap D3 Teknik Komputer, cluster 3 berisi siswa siswi SMU dan SMK yang mempunyai minat terhadap D4 Teknologi Informasi Multimedia dan yang terakhir adalah cluster 4 berisi siswa siswi sekolah  menengah pertama  yang  mempunyai  minat terhadap  D4 Teknologi Rekayasa Komputer. Pada hasil akhir, akan diperoleh klasifikasi sekolah menengah atas yang terbagi menjadi beberapa cluster .

## 2. MATERI DAN METODE

## A. Analisis Cluster
Analisis cluster adalah proses pengelompokkan data ke dalam kelas ( cluster ), dengan tujuan agar objek dalam satu cluster memiliki kemiripan yang lebih tinggi dibandingkan objek cluster lain. Ketidak miripan didasarkan pada nilai atribut yang menggambarkan suatu objek. Objek-objek dengan jarak yang lebih kecil diantara mereka adalah lebih serupa dibandingkan objek-objek dengan jarak yang lebih besar [4]. ED ( Euclidean Distance ) adalah salah satu teknik pengukuran  jarak.  Teknik  pengukuran  ini  dipergunakan  dalam  clustering  karena  sederhana  tetapi  sangat sensitive . Formula perhitungan ED ditunjukkan pada persamaan 1 [5].
MULAI
DATA SIAP SAJI TENTUKAN JUMLAH CLUSTER & JUMLAH MAX ERROR TENTUKAN NILAI CENTROID HITUNG JARAK DATA TERHADAP CENTROID KELOMPOKKAN DATA BERDASARKAN JARAK TERDEKAT HITUNG BOBOT, DERAJAT KEANGGOTAAN,KUADRAT DERAJAT KEANGGOTAAN, BOBOT DERAJAT KEANGGOTAAN HITUNG NILAI CENTROID BERDASARKAN CLUSTER NILAI ABSOLUTE ANTARA CENTROID <0,001 SELESAI TIDAK YA Gambar 1. Diagram alir Fuzzy C-means.
𝑑 =   √(𝜒 𝑟 − 𝜒 𝑠 ) 2 + (𝜒 𝑟 − 𝜒 𝑠 ) 2 (1)
B. Fuzzy C-Means Ada beberapa algoritma clustering data, salah satunya adalah Fuzzy C-means (FCM). FCM adalah suatu teknik cluster yang  keberadaan  tiap-tiap  titik  data  suatu cluster ditentukan  oleh  derajat  keanggotaan.  Teknik  ini  pertama  kali
dikenalkan  oleh  Jim  Bezdek  pada  tahun  1981  [6][7].  Kelebihan  dari  metode  Fuzzy  C-means  dapat  melakukan clustering lebih dari variable secara sekaligus [8].Konsep dasar FCM seperti yang ditunjukkan pada gambar 1. 1) Data Siap Saji
Data sudah siap yang dimaksud adalah data yang telah dianalisa dan dilakukan normalisasi untuk di implementasikan metode fuzzy c-means.
2) Menntukan jumlah cluster & jumlah max error
Pada  tahapan  ini  akan  dilakukan  penentuan  jumlah Cluster yang  akan  dibangun  sesuai  dengan  studi  kasus  dalam penelitian ini yaitu berjumlah 4 cluster . Data yang lain yang dibutuhkan dalaha menentukkan jumlah maximun error yaitu sebesar 0,0001.
3) Menentukan nilai centroid
Tahapan ini dilakukan dengan cara membuat suatu formulasi untuk menentukkan centroid awal menggunakan teknik mencari interval data minimun dan maximun yang  kemudian  dibagi  berdasarkan  jumlah Cluster secara  sistematis. adapun tahapan sebagai berikut ;
a) Menentukan bobot masing-masing atribut dengan persamaan sebagai berikut :
𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =  𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑀𝑎𝑥 –  𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑀𝑖𝑛 (2)
b) Menghitung interval kelas dengan persamaan sebagai berikut  : 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 = 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 (3)
c) Mengambil nilai tengah dari masing-masing setiap kelas disetiap atribut untuk dijadikan nilai centroid awal.
4) Menghitung jarak data terhadap centroid
Untuk mendapatkan nilai ED ( Euclidean Distance) dengan cara masing-masing atribut dikurang centroid awal lalu dikuadratkan. Tambahkan semua,hasil setelah itu diakarkan. Rumus perhitungan ED ditunjukkan pada persamaan 1. 5) Mengelompokkan data berdasarkan jarak terdekat Untuk mendapatkan hasil pengelompokkan data, dengan cara mencari nilai terkecil dari setiap cluster yang mendekati nilai centroid.
6) Proses clustering Proses clustering metode fuzzy c-means keberadaan data dalam suatu kelas atau cluster yang ditentukan oleh derajat keanggotaan.
a) Pembobot ED
Untuk menghitung pembobotan hasil perhitungan jarak menggunakan Euclidean distance (ED). Dengan cara 1 dibagi dengan hasil perhitungan jarak. formula perhitungan bobot ED ditunjukkan pada persamaan 4.
𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝐸𝐷 = 1/𝐸𝐷 (4) Keterangan :
ED = Euclidean distance
b) Derajat Keanggotaan
Derajat keanggotaan adalah bobot fuzzy. Nilai derajat keanggotaan didapat dengan cara membagi bobot Euclidean distance dengan  total  bobot  masing-masing  data.  Formula  perhitungan  derajat  keanggotaan  ditunjukkan  pada persamaan 5.
𝑈  = 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝐸𝐷 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑜𝑏𝑜𝑡 𝐸𝐷 (5) Keterangan :
U = derajat keanggotaan
c) Kuadrat Derajat Keanggotaan
Dengan  cara  nilai  setiap  derajat  keanggotaan  dikuadratkan.  Formula  perhitungan  kuadrat  derajat  keanggotaan ditunjukkan pada persamaan 6.
𝑈 = 𝑈 2 (6)
Keterangan : U = derajat keanggotaan
d) Bobot Derajat Keanggotaan
Untuk mendapatkan pembentukan centroid baru dihitung dengan menggunakan bobot derajat keanggotaan. Vektor 1 pada bobot derajat keanggotaan merupakan centroid pertama. Menghitung bobot derajat keaanggotaan dengan cara Vektor  1  (V1)  kuadrat  derajat  keanggotaan  dikali  dengan feature  vector dan  begitu  juga  dengan  V2  sampai  V4. Formula perhitungan bobot derajat keanggotaan ditunjukkan pada persamaan 7.
𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑑𝑒𝑟𝑎𝑗𝑎𝑡 𝑘𝑒𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎𝑎𝑛 = 𝑈 2 × 𝑋 (7)
Keterangan : X = feature vector

## 7) Pembangkitan Centroid Baru
Setelah mendapatkan hasil dari jumlah bobot derajat keanggotaan maka dapat ditentukan centroid baru yaitu dengan cara  membagi  jumlah  masing-masing  vektor  pada  kuadrat  derajat  keanggotaan  dengan  total  kuadrat  derajat keanggotaan  untk  masing-masing  vektor.  Formula  perhitungan  pembangkitan  centroid  baru  ditunjukkan  pada persamaan 8.
𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑈2 (8)
Keterangan :
p = bobot derajat keanggotaan
U 2 = kuadrat derajat keanggotaan

## 8) Nilai Absolute antara Centroid <0,00001
Untuk menghitung nilai max error dengan cara nilai centroid lama dikurang centroid baru. Setelah itu nilai di totalkan jika nilai max error kurang dari 0,00001 maka iterasi selesai, dan sebaliknya jika nilai max error lebih dari 0,00001 maka  iterasi  dilanjutkan.  Penghentian  iterasi  dilakukan  ketika  nilai absolute antara  centroid  sebelumnya  dengan centroid baru lebih kecil dari 0,00001.

## C. MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR (MAPE)
MAPE  merupakan rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan antara data actual dengan data  hasil peramalan. MAPE dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode itu. Kemudian merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variable ramalan itu penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata [5].
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ 𝑋𝑡−𝐹𝑡 𝑋𝑡 𝑥 100 𝑛 (9)
Keterangan : Xt = data aktual Ft = hasil peramalan N = banyak data

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Data Sumber
1) Pemilihan Responden
Responden  yang  dipilih  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  siswi  Sekolah  Menengah  Umum  (SMU)  dan  Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)  kota Samarinda  - Kalimantan Tmur.  Responden berjumlah  160 orang di ambil  secara acak pada setiap sekolah, yang berasal dari 2 kelas untuk setiap SMU dan SMK kota Samarinda.
2) Pemilihan Atribut
Pemilihan atribut untuk kuesioner di pilih berdasarkan pandangan secara umum siswa siswi untuk memilih sekolah yaitu : Atribut 1 : Akreditasi, Atribut 2 : Zona Sekolah, Atribut 3 : Biaya , Atribut 4 : Nem , Atribut 5 : Jarak Tempuh 3) Pembuatan Kuesioner
Kuesioner dibuat dalam format pertanyaan sebanyak 15 (sepuluh) butir. Untuk setiap atribut masing-masing memiliki 3 (tiga) pertanyaan. Bobot penilaian setiap pertanyaan ditunjukkan pada tabel 1.
Tabel 1. Bobot Penilaian Bobot Penilaian Skor Tidak Penting 1 Kurang Penting 2 Cukup Penting 3 Penting 4 Sangat Penting 5
B. Analisa Data
Analisis data kuesioner adalah langkah untuk pemberian nilai pada kuesioner. Pemberian nilai dimaksud adalah untuk memperoleh total nilai dari setiap kelompok pertanyaan yang bertujuan untuk memperoleh nilai rata-rata dari setiap kelompok  pertanyaan.  Setelah  kuesioner  yang  telah  memperoleh  nilai  rata-rata  kemudian  di  rekap  berdasarkan
masing-masing kriteria. Setelah itu data sudah siap untuk di implementasi metode. Data responden ditunjukkan pada di tabel  2.
Tabel 2. Tabel Data Responden No Responden Atribut 1 Atribut 2 Atribut 3 Atribut 4 Atribut 5 1 4,000 3,333 2,667 2,000 3,667 2 3,667 3,667 4,333 3,000 3,000 3 2,000 2,333 3,000 3,000 3,667 4 3,333 3,333 2,333 3,000 2,000 5 3,000 4,000 2,333 4,667 3,333 .. .. .. .. .. .. 156 4,667 3,000 4,000 3,333 4,333 157 3,000 2,333 2,333 3,000 2,333 158 4,000 3,667 3,333 1,667 3,333 159 2,667 3,667 3,333 3,000 2,000 160 2,000 2,333 2,667 3,333 2,333

## C. Implementasi Metode Fuzzy C-means
1) Penentuan Nilai Centroid Awal
Setelah mendapatkan data di analisa dan siap yang ditunjukkan pada table 2, langkah  selanjutnya adalah menentukan nilai centroid awal. Banyak jumlah cluster dalam penelitian ini adalah 4 cluster yang terdiri dari sebagai berikut : Program Studi D3 Teknik Informatika, Program Studi D3 Teknik Komputer, Program Studi D4 Teknologi Informasi Multimedia,Program Studi D4 Rekayasa Teknologi Komputer
Tahapan pertama adalah menentukan bobot masing-masing atribut dengan perhitungan berdasarkan persamaan 2.
Contoh perhitungan : Diketahui : Nilai max = 5,000  untuk atribut 1 Nilai min = 1,000  untuk atribut 1 Maka : Bobot nilai = 5,000 – 1,000 = 3,000  untuk atribut 1 Setelah  mendapakan  bobot  nilai  tahapan  selanjutnya  adalah  menghitung  interval  kelas  dengan  perhitungan berdasarkan persamaan 3.
Contoh perhitungan : Diketahui : Bobot nilai = 4,000  atribut 1 Banyak kelas = 4 Maka : Panjang interval kelas = 4,000 / 4 = 1,000 Berikut adalah hasil perhitungan untuk setiap atribut yang ditunjukkan pada tabel  3.
Tabel 3. Interval Atribut 1 Bobot (Nilai Tertinggi - Nilai Terendah) 4,000 Banyak Kelas 4,000 Interval Kelas 1,000 Atribut 2 Bobot (Nilai Tertinggi - Nilai Terendah) 3,667 Banyak Kelas 4,000 Interval Kelas 0,917 Atribut 3 Bobot (Nilai Tertinggi - Nilai Terendah) 3,667 Banyak Kelas 4,000 Interval Kelas 0,917 Atribut 4 Bobot (Nilai Tertinggi - Nilai Terendah) 4,000 Banyak Kelas 4,000 Interval Kelas 1,000 Atribut 5 Bobot (Nilai Tertinggi - Nilai Terendah) 3,667 Banyak Kelas 4,000 Interval Kelas 0,917
Setelah  nilai  interval  kelas  didapat,  langkah  selanjutnya  adalah  mengambil  nilai  tengah  dari  masing-masing  setiap kelas disetiap atribut untuk dijadikan nilai centroid awal. Berikut adalah perhitungan pengambilan nilai tengah pada atribut 1 :
Diketahui : Nilai Max  = 5,000
Nilai Min = 1,000 Interval kelas = 1,000 Maka : Kelas 1 = 5,000 s/d 4,000 Kelas 2 = 4,000 s/d 3,000 Kelas 3 = 3,000 s/d 2,000 Kelas 4 = 2,000 s/d 1,000 Hasil Centroid Awal : Nilai tengah pada kelas 1 adalah 4,500 dan nilai tersebut akan menjadi nilai centroid untuk cluster Sma Negeri pada atribut 1. Nilai centroid keseluruhan ditunjukkan pada tabel 4.
Tabel 4. Nilai Centroid Awal Cluster Atribut 1 Atribut 2 Atribut 3 Atribut 4 Atribut 5 D3 Teknik Informatika 4,500 4,208 4,542 4,167 4,208 D3 Teknik Komputer 3,500 3,292 3,625 3,167 3,292 D4 Teknologi Informasi Multimedia 2,500 2,375 2,708 2,167 2,375 D4 Teknik Rekayasa Komputer 1,500 1,458 1,792 1,167 1,458

## D. Menghitung Jarak Data Terhadap Centroid
Setelah mendapatkan nilai centroid awal langkah selanjutnya adalah menghitung jarak data terhadap centroid yang berdasarkan persamaan 1. Hasil jarak data terhadap centroid ditunjukkan pada tabel 5.
Contoh Perhitungan : Diketahui : Data responden no. 1 :     C1 = 4,000  atribut 1 C2 = 3,333  atribut 2 C3 = 2,667  atribut 3 C4 = 2,000  atribut 4 C5 = 3,667  atribut 5
Nilai centroid awal K1 :    C1 = 4,500  atribut 1 C2 = 4,208  atribut 2 C3 = 4,542  atribut 3 C4 = 4,167  atribut 4 C5 = 4,208  atribut 5 Maka :
√(4,000 − 4,500) 2 + (3,333 − 4,208) 2 + (2,667 − 4,542) 2 + (2,000 − 4,167) 2 + (3,667 − 4,208) 2
= 3.085
Tabel 5. Jarak Data Terhadap Centroid No Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 V1 3,085 1,635 2,206 4,013 V2 1,963 0,885 2,599 4,666 V3 3,714 1,931 1,643 3,273 V4 3,639 1,842 1,609 3,290 V5 2,861 2,161 3,194 4,977 ... ... ... ... ... V156 1,578 1,643 3,457 5,499 V157 3,939 1,945 1,043 2,727 V158 3,003 1,651 2,340 4,156 V159 3,369 1,618 1,709 3,503 V160 4,182 2,243 1,271 2,691
E. Pengelompokkan Data Berdasarkan Jarak Terdekat Setelah  mendapatkan  nilai  ED (Euclidean  Distance), tahap  selanjutnya  adalah  melakukan  pengelompokkan  data berdasarkan jarak terdekat. Tabel pengelompokkan data berdasarkan jarak terdekat dapat ditunjukkan pada tabel 6.
Tabel 6. Pengelompokkan Data Berdasarkan Jarak Terdekat
No Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 V1 0 1 0 0 V2 0 1 0 0
V3 0 0 1 0 V4 0 0 1 0 V5 0 1 0 0 … … … … … V156 1 0 0 0 V157 0 0 1 0 V158 0 1 0 0 V159 0 1 0 0 V160 0 0 1 0
F. Proses Clustering Tabel 7. Menghitung Bobot Ed No Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Total V1 0,324 0,612 0,453 0,249 1,638 V2 0,509 1,130 0,385 0,214 2,239 V3 0,269 0,518 0,609 0,306 1,701 V4 0,275 0,543 0,622 0,304 1,743 V5 0,350 0,463 0,313 0,201 1,326 … … … … … … V156 0,634 0,609 0,289 0,182 1,713 V157 0,254 0,514 0,958 0,367 2,093 V158 0,333 0,606 0,427 0,241 1,606 V159 0,297 0,618 0,585 0,285 1,786 V160 0,239 0,446 0,787 0,372 1,843
1) Menghitung Bobot ED.
Perhitungan berdasarkan persamaan 4. Hasil pembobotan ED ditunjukkan pada tabel 7. Perhitungan :
Diketahui : Nilai ED = 3.085  atribut 1, responden 1 Maka : Bobot ED  = 1 / 3.085 = 0.324  atribut 1, responden 1 2) Menghitung Derajat Keanggotaan Perhitungan berdasarkan persamaan 5. Hasil derajat keanggotan ditunjukkan pada tabel 8. Perhitungan : Diketahui : Bobot ED = 0,324  atribut 1, responden 1 Total Bobot ED = 1,638 Maka : Derajat Keanggotaan = 0,324 / 1,638 = 0,198  atribut 1, responden 1 Tabel 8. Derajat Keanggotaan No Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 V1 0,198 0,373 0,277 0,152 V2 0,228 0,505 0,172 0,096 V3 0,158 0,304 0,358 0,180 V4 0,158 0,311 0,357 0,174 V5 0,264 0,349 0,236 0,152 V156 0,370 0,355 0,169 0,106 V157 0,121 0,246 0,458 0,175 V158 0,207 0,377 0,266 0,150 V159 0,166 0,346 0,328 0,160 V160 0,130 0,242 0,427 0,202
3) Menghitung Kuadrat Derajat Keanggotaan Perhitungan berdasarkan persamaan 6. Hasil kuadrat derajat keanggotaan ditunjukkan pada tabel 9. Contoh Perhitungan : Diketahui : Nilai derajat keanggotaan = 0,198  atribut 1, responden 1 Maka : Kuadrat derajat keanggotaan = 0,198 2 = 0,039  atribut 1, responden 1 Tabel 9. Kuadrat Derajat Keanggotaan
No Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 V1 0,039 0,139 0,077 0,023 V2 0,052 0,255 0,030 0,009 V3 0,025 0,093 0,128 0,032 V4 0,025 0,097 0,127 0,030 V5 0,069 0,122 0,056 0,023 … V156 0,137 0,126 0,029 0,011 V157 0,015 0,060 0,210 0,031 V158 0,043 0,142 0,071 0,022 V159 0,028 0,120 0,107 0,026 V160 0,017 0,058 0,182 0,041 Total 6,463 19,433 15,119 4,685
4) Menghitung bobot derajat keanggotaan
Perhitungan berdasarkan persamaan 7. Hasil bobot derajat keaanggotaan ditunjukkan pada tabel 10. Contoh Perhitungan : Diketahui : Kuadrat derajat keanggotaan = 0,039  atribut 1, responden 1 Feature  vector = 4,000 Maka : Bobot derajat keanggotaan = 0,039 × 4,000 = 0,157  atribut 1, responden 1 Tabel 10. Bobot Derajat Keanggotaan untuk keseluruhan Cluster
No Cluster 1 No Cluster 2 C1 C2 C3 C4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 V1 0,157 0,130 0,104 0,078 0,143 V1 0,558 0,465 0,372 0,279 0,511 V2 0,190 0,190 0,224 0,155 0,155 V2 0,934 0,934 1,104 0,765 0,765 V3 0,050 0,058 0,075 0,075 0,092 V3 0,185 0,216 0,278 0,278 0,340 V4 0,083 0,083 0,058 0,075 0,050 V4 0,323 0,323 0,226 0,291 0,194 V5 0,208 0,278 0,162 0,324 0,232 V5 0,365 0,487 0,284 0,568 0,406 … … … … … … … … … … V156 0,638 0,410 0,547 0,456 0,593 V156 0,589 0,379 0,505 0,421 0,547 V157 0,044 0,034 0,034 0,044 0,034 V157 0,181 0,141 0,141 0,181 0,141 V158 0,172 0,158 0,143 0,072 0,143 V158 0,568 0,521 0,474 0,237 0,474 V159 0,074 0,101 0,092 0,083 0,055 V159 0,320 0,440 0,400 0,360 0,240 V160 0,034 0,039 0,045 0,056 0,039 V160 0,117 0,136 0,156 0,195 0,136 Total 20,784  20,683  20,055  21,515  20,687 Total 61,887  60,904  60,545  60,800  60,121 No Cluster 3 No Cluster 4 C1 C2 C3 C4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 V1 0,306 0,255 0,204 0,153 0,281 V1 0,093 0,077 0,062 0,046 0,085 V2 0,108 0,108 0,128 0,089 0,089 V2 0,034 0,034 0,040 0,027 0,027 V3 0,256 0,299 0,384 0,384 0,469 V3 0,064 0,075 0,097 0,097 0,118 V4 0,424 0,424 0,297 0,381 0,254 V4 0,101 0,101 0,071 0,091 0,061 V5 0,167 0,223 0,130 0,260 0,186 V5 0,069 0,092 0,054 0,107 0,077 … … … … … … … … … … V156 0,133 0,086 0,114 0,095 0,124 V156 0,053 0,034 0,045 0,038 0,049 V157 0,629 0,489 0,489 0,629 0,489 V157 0,092 0,072 0,072 0,092 0,072 V158 0,283 0,259 0,236 0,118 0,236 V158 0,090 0,082 0,075 0,037 0,075 V159 0,286 0,394 0,358 0,322 0,215 V159 0,068 0,094 0,085 0,077 0,051 V160 0,364 0,425 0,486 0,607 0,425 V160 0,081 0,095 0,108 0,136 0,095 Total 43,947  42,735  44,099  43,812  43,029 Total 13,512  13,235  13,414  13,947  13,445
5) Pembangkitan Centroid Baru
Perhitungan berdasarkan persamaan 8. Hasil centroid baru ditunjukan pada tabel 11. Contoh perhitungan : Diketahui :
Total bobot derajat keanggotan = 20,784  atribut 1 Total kuadrat derajat keanggotaan = 6,463  atribut 1 Maka : Centroid baru = 20,784 / 6,463 = 3,216
Tabel 11. Centroid Baru Attribut 1 Attribut 2 Attribut 3 Attribut 4 Attribut 5 Cluster 1 3,216 3,200 3,103 3,329 3,201 Cluster 2 3,185 3,134 3,116 3,129 3,094 Cluster 3 2,907 2,827 2,917 2,898 2,846 Cluster 4 2,884 2,825 2,863 2,977 2,870
6) Perhitungan Nilai Error
Pada tahapan ini dimana dilakukan proses perhitungan nilai error yang diperoleh dari selisih antara centroid awal atau centroid sebelumnya dengan centroid baru yang telah dihitung. adapun hasil perhitungan ditunjukkan pada tabel 12.
Tabel 12. Perhitungan Nilai Error terhadap centroid awal dan centroid akhir Atribut 1 Atribut 2 Atribut 3 Atribut 4 Atribut 5 Total Cluster 1 1,284 1,008 1,439 0,838 1,007 5,5759 Cluster 2 0,315 0,158 0,509 0,038 0,198 1,2185 Cluster 3 0,407 0,452 0,208 0,731 0,471 2,2691 Cluster 4 1,384 1,367 1,072 1,810 1,412 7,0447 Nilai Error 16,1082
Pada penelitian ini, proses clustering dihentikan pada iterasi ke 18 dikarenakan nilai absolute antara nilai centroid pada iterasi ke-17 dan nilai centroid pada iterasi ke-18 bernilai 0.000005 telah lebih kecil dari nilai error yang telah ditentukan yaitu 0,00001.
7) Pengelompokkan Data.
Selanjutnya data dapat dikelompokkan  sesuai dengan jarak terdekat data pada iterasi ke-18. Hasil pengelompokkan data ditunjukkan pada tabel 13.
Tabel 13. Hasil Pengelompokkan CLUSTER Nilai Centroid Jumlah Data Responden Program Studi D3 Teknik Informatika 3,0500 41 1,5,6,9,11,15,17,19,32,39,42,50,54,5 7,59,67,68,69,70,73,74,76,79,80,95,9 6,97,102,104,105,107,112,116,120,1 36,140,143,145,149,,151,156 2,9979 3,0042 3,0688 2,9979 Program Studi D3 Teknik Komputer 3,0500 46 2,4,7,14,18,22,24,25,28,30,31,34,36, 40,41,44,46,48,60,62,63,64,65,66,77, 78,84,85,91,92,94,103,109,111,115,1 19,126,127,128,135,138,141,144,147 ,158,159 2,9979 3,0042 3,0687 2,9979 Program Studi D4 Teknologi Informasi Multimedia 3,0500 21 20,21,23,26,33,43,56,71,83,99,101,1 06,117,121,124,125,132,133,150,153 ,157 2,9979 3,0042 3,0688 2,9979 Program Studi D4 Teknik Rekayasa Komputer 3,0500 52 3,8,10,12,13,16,27,29,35,37,38,45,47 ,49,51,52,53,55,58,61,72,75,81,82,86 ,87,88,89,90,93,98,100,108,110,113, 114,118,122,123,129,130,131,134,13 7,139,142,146,148,152,154,155,160 2,9979 3,0042 3,0688 2,9979 G. Pengujian Hasil
Berdasarkan persamaan 9 diatas, hasil perhitungan sebagai berikut : Contoh perhitungan : Diketahui : Nilai Atribut (Minat) Rsponden.1  = 4,000 Nilai Centroid K1 = 3,0500
Maka : Absolute Values = 4,000−3,050 4,000 = 0,237
Langkah selanjutnya menghitung persentase error MAPE. Hasil persentase error ditunjukkan pada tabel 14. Contoh perhitungan : Diketahui : Nilai rata-rata semua atribut = 9,1613 Banyaknya data cluster 1 (n) = 41 Maka : MAPE = 9,1613/ 41= 0,2234 jika dipersenkan hasil nya 22,34% Tabel 14. Persentase Error
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) CLUSTER FUZZY C-MEANS Program Studi D3 Teknik Informatika 22,34% Program Studi D3 Teknik Komputer 22,75% Program Studi D4 Teknologi Informasi Multimedia 34,55% Program Studi D4 Teknologi Rekayasa Komputer 28,63% 27,07%

## 4. KESIMPULAN
Klasifikasi  minat  siswa-siswa  terhadap  4  Program  Studi  yaitu  D3  Teknik  Informatika,  D3  Teknik  Komputer,  D4 Teknologi  Informasi  Multimedia  dan  D4  Rekayasa  Teknologi  Komputer  yang  dilakukan  pada  Jurusan  Teknologi Informasi – Politeknik Negeri Samarinda. Hasil klasifikasi menggunakan metode Fuzzy C-means yaitu :  Cluster 1 beranggotakan 41 siswa-siswi. Pada cluster 2  beranggotakan 46 siswa-siswi, Cluster 3 beranggotakan 21 siswa-siswi serta  Cluster  4    beranggotakan  52  siswa-siswi.  Dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode  fuzzy  c-means, menggunakan batasan nilai errornya adalah 0.00001 dan  perhentian perulangan iterasi terjadi dalam 18 kali iterasi. Rata-rata persentase MAPE untuk keseluruhan cluster sebesar 27.07%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Karti,  H.S.,  and  Irhamah:  ‘Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Timur  Berdasarkan  Indikator Pendidikan SMA/SMK/MA dengan Metode C-Means dan Fuzzy C-Means’, SAINS DAN SENI POMITS , 2013, 2, (2), pp. 288 - 193
[2]  Wilandari,  Y.,  Mukid2,  M.A.,  M.,  N.,  and  S.,  Y.A.:  ‘Analisis  Klasifikasi  Kabupaten  Di  Jawa  Tengah Berdasarkan Populasi Ternak Menggunakan Fuzzy Cluster Means’, Media Statistika , 2014, 7, (2)
[3]  Purnamasari, S.B., Yasin, H., and Wuryandari, T.: ‘Pemilihan Cluster Optimum Pada Fuzzy C-Means (Studi Kasus: Pengelompokkan Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Tengah Berdasarkan Indikator Indeks Pembangunan Manusia)’, GAUSSIAN , 2014, 3, (3), pp. 491 - 198
[4]  Ningrat, D.R., Maruddani, D.A.I., and Wuryandari, T.: ‘Analisi Cluster Dengan Algoritma K-Means Dan Fuzzy C-Means Clustering Untuk Pengelompokkan Data Obligasi Korporasi’, GAUSSIAN , 2016, 5, (4), pp. 641-650
[5]  Wikarno,  Malani,  R.,  and  Suprapty,  B.:  ‘Perbandingan  Metode  K-Means  dan  Fuzzy  C-Means  Untuk Pengelompokkan Pegawai Berdasarkan Nilai Kinerja dan Tingkat Kedisiplinan Pegawai ’, IEEE , 2018
[6]  P.R.  Nastiti,  and  A.B.W.  Putra,  "Perbandingan  Algoritma  K-Means  dan  Fuzzy  C-Means  Clustering  Untuk Kualifikasi Data Kinerja Dosen di Jurusan Teknologi Informasi POLNES," Prosiding Seminar SEBATIK , Vol.1, No.1, pp.71-76, 2017
[7]  Islami, A.K., and Widodo, E.: ‘Pengelompokan Kepemilikan Jaminan Kesehatan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means Algorithm’, SI MaNIs , 2017, 1, (1), pp. 299-305
[8]  Simbolon, C.L., Kusumastuti, N., and Irawan, B.: ‘Clustering Lulusan Mahasiswa Matematika Fmipa UNTAN Pontianak Menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means’, Bimaster , 2013, 02, (1), pp. 21-26
[9]  Malani,  and  B.  Suprapty,"Implementasi  Sistem  Seleksi  Kinerja  Pegawai  Negeri  Khususnya  Tenaga  Pengajar Terbaik  Menggunakan  Metode  K-Means  Clustering  Pada  Politeknik  Negeri  Samarinda," Seminar  Nasional Teknologi Terapan , Vol.3, pp.1491, 2016