## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

## Analisis Karakteristik Tingkat Berpikir Geometri Siswa SMP Berdasarkan Teori Van Hiele
Dwi Laila Sulistiowati 1
1 Prodi Tadris Matematika, FTIK, Institut Agama Islam Negeri Metro, Lampung-Indonesia Email: 1 dwilailasulistiowati@metrouniv.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  menganalisis  karakteristik  tingkat  berpikir  geometri siswa  berdasarkan  Teori  Van  Hiele.  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode kualitatif  dengan  jenis  penelitian  deskriptif.  Sebanyak  38  siswa  SMP  menjadi  subjek  dalam penelitian  ini.  Untuk  memperolah  data  dalam  penelitian,  peneliti  menggunakan  instrumen penelitian  berupa  soal  tes  berpikir  geometri  Van  Hiele  dan  pedoman  wawancara.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  setiap  siswa  yang  dapat  digolongkan  ke  dalam  tingkat  berpikir  geometri tertentu yaitu 21 siswa berada pada tingkat 1 (visualisasi), 13 siswa berada pada tingkat 2 (analisis), 4 siswa berada pada tingkat 3 (deduksi informal), dan tidak ada siswa yang  berada pada tingkat 4 (deduksi)  dan  tingkat  5  (rigor).  Karakteristik  terkait  keterampilan  geometri  yang  dimiliki  oleh setiap  tingkat  berbeda-beda.  Tingkat-tingkat  berpikir  geometri  tersebut  menggambarkan  proses pemikiran  seseorang  dalam  konteks  geometri.  Pada  penelitian  ini  ditemukan  bahwa  pada  tingkat visualisasi, siswa dapat mengidentifikasi suatu bangun datar berdasarkan bentuk fisiknya saja. Pada tingkat  analisis,  siswa  dapat  mengidentifikasi  suatu  bangun  datar  berdasarkan  sifat-sifatnya. Sedangkan  pada  tingkat  deduksi  informal,  siswa  mampu  menghubungkan  antara  sifat-sifat  suatu bangun datar dengan sifat-sifat bangun datar lainnya.
Kata kunci: berpikir geometri, teori van hiele

## ABSTRACT
This  research  was  conducted  with  the  aim  of  analyzing  the  characteristics  of  students'  geometric thinking  levels  based  on  Van  Hiele's  Theory.  The  method  used  in  this  research  is  a  qualitative method with a descriptive research type. A total of 38 junior high school students became subjects in this study. To obtain data in the study, the researcher used research instruments in the form of a Van  Hiele  geometric  thinking  test  and  an  interview  guide.  The  results  showed  that  each  student could  be  classified  into  a  certain  level  of  geometric  thinking,  namely  21  students  were  at  level  1 (visualization),  13  students  were  at  level  2  (analysis),  4  students  were  at  level  3  (informal deduction),  and  none  students  who  are  at  level  4  (deduction)  and  level  5  (rigor).  The characteristics related to the geometry skills possessed by each level are different. These levels of geometric thinking describe a person's thought process in a geometric context. In this study it was found that at the visualization level, students could identify a flat shape based on its physical form alone. At the analysis level, students  can identify a flat shape based on its properties. Meanwhile, at the level of informal deduction, students are able to make connections between the properties of a plane shape and the properties of other plane shapes.

## Keywords: geometry thinking, van hiele’s theory

## A. Pendahuluan
Geometri  adalah  salah  satu  konsep  yang penting  dalam  matematika.  Menurut  NCTM (2000),  geometri  menyediakan  konteks  yang kaya untuk mengembangkan penalaran matematika, membuat dan memvalidasi dugaan,
serta  mengklasifikasikan  dan  mendefinisikan objek  geometris.  Dengan  kata  lain,  siswa diberikan  kesempatan  untuk  mengembangkan proses berpikirnya melalui pembelajaran geometri.
Siswa  sudah  mengenal  ide-ide  geometri sebelum  memasuki  jenjang  sekolah,  yaitu melalui  benda-benda  nyata  yang  ada  di  sekitar siswa. Hal ini menyebabkan geometri berpeluang  lebih  mudah  dipahami  siswa dibandingkan dengan konsep matematika lainnya. Meskipun demikian, faktanya geometri menjadi salah satu materi yang sulit bagi siswa. Sebagaimana yang diutarakan oleh Fitriani et al (2018),  materi  geometri  ditakuti  dan  dianggap sulit  oleh  siswa.  Kesulitan-kesulitan  siswa dalam mempelajari geometri ditunjukkan dengan  hasi  penelitian  terkait  rendahnya  hasil belajar siswa pada materi geometri.
Ural  (2016)  melakukan  penelitian  pada siswa  SMP dan menemukan bahwa siswa  SMP hanya  dapat  mengklasifikasikan  suatu  bangun geometri  berdasarkan  bentuk  fisiknya.  Mereka belum dapat mengklasifikasikan bangun geometri  berdasarkan  sifat-sifatnya.  Sejalan dengan  Ural,  Sunardi  (Nopriana,  2017)  juga menemukan  bahwa  sebagian  besar  siswa menganggap  persegi  bukan  merupakan  persegi panjang,  belah  ketupat  bukan  merupakan jajarjenjang dan dua sisi  yang berhadapan  pada persegi  saling  tegak  lurus.  Berdasarkan  hasil penelitian  tersebut,  terlihat  bahwa  siswa  belum pemahaman  siswa  terkait  geometri  masih rendah sehingga mereka tidak dapat mengelompokkan  bangun  datar  berdasarkan sifat-sifatnya. Dengan kata lain, siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari geometri.  Kesulitan  tersebut  dapat  dipengaruhi oleh tingkat berpikir geometri siswa. Salah satu teori  yang  mengkaji  tentang  tingkat  berpikir geometri adalah teori Van Hiele.
Menurut Erdogan (2020), teori Van Hiele membagi  tingkat  berpikir  geometri  seseorang ke dalam 5 tingkat, yaitu tingkat 1 (visualisasi), tingkat  2  (analisis),  tingkat  3  (deduksi informal),  tingkat  4  (deduksi),  dan  tingkat  5 (rigor). Kelima tingkat tersebut ditandai dengan karakteristik  tertentu  dari  proses  berpikir geometri.  Yanuarto  (2018)  mengungkapkan bahwa tingkat-tingkat berpikir geometri tersebut  bukan  menunjukkan  seberapa  banyak pengetahuan seseorang terkait geometri, melainkan  menunjukkan  proses  pemikiran seseorang terkait geometri.
Setiap  tingkat  berpikir  geometri  Van Hiele  memiliki  keterampilan  geometri  yang berbeda-beda. Ditinjau dari keterampilan verbal, pada tingkat 1 (visualisasi)  siswa hanya mampu mengelompokkan segiempat
berdasarkan gambar  yang disajikan. Sedangkan pada  tingkat  2  (analisis),  siswa  sudah  mampu menjelaskan  sifat-sifat  dari  berbagai  jenis segiempat. Sedangkan ditinjau dari keterampilan  terapan,  siswa  pada  tingkat visualisasi  dapat  menghubungkan  informasi yang  disajikan  dan  mengubah  informasi tersebut  menjadi  model  geometri.  Siswa  pada tingkat  analisis  dapat  menggunakan  model geometri  dalam  memecahkan  suatu  masalah. Sedangkan siswa pada tingkat deduksi informal,  dapat  menggunakan  konsep  model matematika  yang  menggambarkan  hubungan antar objek (Muhassanah, et al, 2014).
Tingkat  berpikir  geometri  siswa  perlu diperhatikan  dalam  pembelajaran  geometri. Menurut  Sudihartinih  dan  Wahyudin  (2019), pembelajaran  geometri  yang  baik  harus  sesuai dengan  tingkat  berpikir  geometri  siswa.  Jika pembelajaran  geometri  yang  dilaksanakan sesuai  dengan  tingkat  berpikir  geometri  siswa, keterlibatan intelektual siswa dalam mempelajarinya  akan  meningkat.  Hal  ini berdampak  pada  peningkatan  pemahaman mereka  terhadap  geometri.  Sejalan  dengen Santia, Mulyadi dan Muhtadi (2019) menemukan  bahwa  tingkat  berpikir  geometri siswa  rendah  karena  pembelajaran  yang dilaksanakan  tidak  sesuai  dengan  tingkat berpikir geometri siswa. Pembelajaran geometri yang  sesuai  dengan  tingkat  berpikir  setiap siswa,  membuat  siswa  lebih  siap  dalam mengikuti  pembelajaran.  Muhassanah  dan Mulyatna  (2020)  menambahkan  bahwa  dengan mengetahui  tingkat  berpikir  geometri  siswa, dapat  membantu  guru  untuk  memilih  cara mengajar  geometri  yang  efektif.  Dengan demikian,  agar  pembelajaran  geometri  dapat dilaksanakan  secara  tepat  maka  harus  guru harus  memperhatikan  tingkat  berpikir  geometri siswa.
Menurut  Alex  dan  Mammen  (2016), tingkat  berpikir  geometri  siswa  mempengaruhi pemahaman  matematisnya  secara  umum  dan kemampuan  berpikir  geometri  secara  khusus. Setiap  tingkat  berpikir  Van  Hiele  ditandai dengan  keterampilan dan  kemampuan  geometri tertentu.  Dengan  demikian,  penting  untuk menyelidiki  karakteristik  siswa  pada  setiap tingkat berpikir geometri berdasarkan teori Van Hiele.

## B. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  metode kualitatif  dengan  jenis  penelitian  deskriptif. Adapun  subjek  pada  penelitian  ini  adalah  38 siswa  kelas  VIII  SMP.  Dalam  menentukan subjek  penelitian,  peneliti  menggunakan  teknik purposive  sampling ,  di  mana  siswa  yang menjadi  subjek  penelitian  telah  mempelajari materi geometri dengan pokok bahasan bangun datar.  Untuk  memperoleh  data  penelitian, peneliti  menggunakan  instrumen  tes  dan pedoman  wawancara.  Instrumen  tes  yang digunakan  adalah  instrumen  tes  berpikir geometri  Van  Hiele.  Instrumen  ini  diberikan kepada  38  subjek  penelitian  untuk  mengukur tingkat  berpikir  geometri  yang  dicapai  oleh setiap siswa.
Tes  Berpikir  Geometri  Van  Hiele  yang digunakan  terdiri  dari  25  butir  soal  dengan bentuk  pilihan  ganda,  dengan  5  soal  untuk mengukur  setiap  tingkat  berpikir  geometri. Kriteria  penilaian  yang  digunakan  adalah kriteria  penilaian  Usiskin  (1982).  Siswa dikatakan  berada  pada  tingkat  tertentu  jika mereka dapat mengerjakan dengan benar paling sedikit  3  soal  dari  5  soal  yang  diberikan  pada setiap sub tesnya dan siswa berada pada tingkat n +1 jika siswa sudah lulus pada tingkat n. Setelah  diperoleh  hasil  mengenai  tingkat berpikir  geometri  siswa,  kemudian  dilakukan wawancara kepada 12 siswa untuk memperkuat analisis  terkait  karakteristik  setiap  tingkat berpikir geometri yang dicapai oleh siswa.

## C. Hasil dan Pembahasan
Soal  tes  geometri  Van  Hiele  diberikan kepada  38  siswa  SMP  Kelas  VII.  Setelah diberikan tes, diperoleh hasil pencapaian tingkat berpikir  geometri  setiap  siswa  seperti  yang disajikan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Rekapitulasi Pencapaian Tingkat Berpikir Geometri Siswa
Tingkat Berpikir Geometri Jumlah Siswa Tingkat 1 (Visualisasi) 21 Tingkat 2 (Analisis) 13 Tingkat 3 (Deduksi informal) 4 Tingkat 4 (Deduksi) 0 Tingkat 5 (Rigor) 0
Berdasarkan  tabel  di  atas,  terlihat  bahwa sebagian  besar  siswa  SMP  berada  pada  tingkat 1  (visualisasi).  Adapun  tingkat  tertinggi  yang
dapat  dicapai  oleh  siswa  adalah  tingkat  3 (deduksi  informal).  Hal  ini  sejalan  dengan beberapa  hasil  penelitian  sebelumnya,  seperti penelitian  Amidu  dan  Nyarko  (2019)  yang mengemukakan bahwa tingkat berpikir geometri  tertinggi  yang  dicapai  siswa  SMP adalah  pada  tingkat  deduksi  informal  dan tingkat  yang  paling  banyak  dicapai  siswa  SMP adalah  tingkat  visualisasi.  Pernyataan  ini  juga didukung  oleh  penelitian  Naufal  et  al  (2020), Andini  et  al  (2018),  dan  Pakaya  et  al  (2018) yang  menemukan  bahwa  tingkat  berpikir geometri  siswa  SMP  berada  di  antara  tingkat  1 (visualisasi) dan tingkat 3 (deduksi informal).
Siswa  SMP  hanya  mampu  mencapai tingkat  deduksi  informal  karena  mereka  belum memiliki  pengalaman  belajar  yang  memadai sehingga  pengetahuan  yang  mereka  miliki belum cukup untuk dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan  tingkat  deduksi  dan rigor. Sebagaimana karakteristik tingkat berpikir  Van  Hiele  yang  dipengaruhi  oleh pengalaman siswa dalam pembelajaran geometri,  bukan  dipengaruhi  oleh  usia  siswa. Walaupun demikian, untuk siswa SMP dimaklumi  jika  mereka  tidak  sampai  tingkat deduksi  dan  rigor.  Hal  ini  sesuai  dengan pendapat  Wijaya  et  al  (2019)  bahwa  tingkat deduksi  dan  rigor  biasanya  dimiliki  oleh seseorang  yang  kuliah  di  bidang  geometri  atau mempelajari geometri secara mendalam.
Keterampilan  geometri  yang  dimiliki siswa  pada  setiap  tingkat  berpikir  Van  Hiele memiliki  karakteristik  tertentu.  Kelima  tingkat berpikir  geometri  tersebut  menggambarkan bagaimana  siswa  bepikir  terkait  konteks geometri.  Semakin  tinggi  tingkat  berpikir geometri  yang  mampu  dicapai  siswa,  semakin tinggi pula keterampilan geometri siswa.

## 1. Tingkat Visualisasi
Soal  nomor  1-5  pada  tes  geometri  Van Hiele  berupa  soal-soal  yang  meminta  siswa untuk  mengidentifikasi  bangun  berdasarkan tampilannya.  Berikut  disajikan  soal  nomor  1 untuk mengukur ketercapaian tingkat 1.
Pada  soal  tes  geometri  Van  Hiele  nomor 1,  siswa  harus  mengidentifikasi  bangun  datar yang  termasuk  persegi.  Dari  38  siswa  terdapat 36 siswa yang memberikan jawaban benar. Dua orang siswa dengan jawaban salah adalah siswa yang berada pada tingkat visualisasi. Dua siswa tersebut memberikan jawaban bahwa bangun L dan  M  merupakan  persegi.  Nampaknya keduanya  masih  sulit  membedakan  antara bangun persegi dan persegi panjang.
Selanjutnya, disajikan  soal  nomor 2 pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2 . Soal Nomor 2 Tes Van Hiele
Dapat  dilihat  pada  gambar  di  atas,  soal nomor  2  meminta  siswa  untuk  mengidentifkasi gambar  yang  merupakan  segitiga.  Terdapat  34 siswa  yang memberikan jawaban benar. Siswa- siswa yang memberikan jawaban salah sebanyak 4 orang merupakan siswa yang berada pada  tingkat  visualisasi.  Dari  4  siswa  yang menjawab  salah,  3  orang  siswa  menjawab bahwa  hanya  bangun  W  yang  merupakan segitiga  sedangkan  1  siswa  lainnya  menjawab bahwa yang merupakan segitiga  adalah bangun V. Keempat siswa ini belum dapat mengidentifikasi  segitiga  berdasarkan  gambar yang  diberikan.  Sebagaimana  hasil  wawancara, segitiga  yang  mereka  ketahui  adalah  segitiga yang biasa mereka lihat di buku-buku paket.
Pada  soal  selanjutnya,  siswa  diminta untuk  mengidentifikasi  gambar  yang  termasuk ke dalam persegi panjang. Untuk lebih jelasnya, berikut disajikan soal nomor 3 pada Gambar 3.
Gambar 3 . Soal Nomor 3 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  nomor  3,  terdapat 36  siswa  dengan  jawaban  benar  dan  2  siswa dengan  jawaban  salah.  Kedua  siswa  yang memberikan  jawaban  salah  menjawab  bahwa yang merupakan persegi panjang adalah gambar S.  Berdasarkan  wawancara,  kedua  siswa tersebut merasa kesulitan untuk dapat mengidentifikasi  gambar  suatu  bangun  yang
diputar,  yang  tidak  disajikan  seperti  gambar persegi  panjang  pada  umumnya.  Karena  siswa terbiasa melihat gambar persegi panjang seperti gambar  S,  maka  yang  dipahami  siswa  tersebut adalah  persegi  panjang  yang  biasa  mereka temui.
Soal  nomor  4  meminta  siswa  untuk mengidentifikasi  gambar  yang  merupakan bangun  persegi  dari  4  gambar  segiempat. Berikut disajikan soal nomor 4 pada Gambar 4.
Gambar 4 . Soal Nomor 4 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  di  atas,  34  siswa yang  memberikan  jawaban  benar  dan  4  siswa yang  memberikan  jawaban  salah.  Siswa-siswa dengan  jawaban  salah  merupakan  siswa  yang hanya  mampu  mencapai  tingkat  visualisasi. Dari  keempat  siswa  yang  menjawab  salah,  2 diantaranya menyatakan bahwa yang merupakan  persegi  adalah  F  dan  G,  sedangkan 2 orang  siswa lainnya menyatakan bahwa yang merupakan persegi  adalah G dan  I.  Siswa yang memilih  jawaban  C  yaitu  yang  menjawab bahwa yang merupakan persegi adalah F dan G, memiliki masalah yang sama seperti siswa yang salah  dalam  menjawab  soal  sebelumnya. Berdasarkan  wawancara,  siswa-siswa  tersebut belum  mampu  membedakan  antara  persegi panjang  dan  persegi  sehingga  mereka  mengira bahwa  gambar  F  yang  merupakan  persegi panjang termasuk ke dalam persegi. Sedangkan dua  siswa  lainnya  yang  menjawab  bahwa  yang merupakan  persegi  adalah  bangun  G  dan  I, masih sulit membedakan  antara persegi dengan belah  ketupat.  Mereka  mengira  bangun  I  yang merupakan  belah  ketupat  termasuk  persegi, padahal  jika  mereka  memahami  sifat-sifat persegi  seperti  keempat  sudutnya  sama  besar yaitu  90 0 ,  maka  mereka  akan  mengatakan bahwa gambar I bukan merupakan persegi.
Pada  soal  selanjutnya,  siswa  diberikan  3 buah  gambar  jajargenjang  dengan  berbagai posisi  dan  ukuran.  Kemudian,  siswa  diminta untuk mengidentifikasi gambar yang merupakan  jajargenjang.  Soal  ini  diberikan untuk mengetahui apakah siswa dapat mengidentifikasi  bangun  jajar  genjang  bukan hanya  pada  posisi  yang  biasa  mereka  lihat. Berikut disajikan soal nomor 5 pada Gambar 5.

## Sulistiowati, Analisis Karakteristik Tingkat Berpikir …
Gambar 5 . Soal Nomor 5 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  ini,  hanya  6  siswa yang  menjawab  benar  dengan  memberikan jawaban  E.  Sedangkan  32  siswa  lainnya menjawab  salah,  30  siswa  menjawab  C  (J  dan M  yang  merupakan  jajargenjang)  sedangkan  2 siswa  lainnya  menjawab  A  (Hanya  J  yang merupakan  jajargenjang).  Siswa-siswa  yang menjawab benar dapat mengidentifikasi bangun jajar  genjang  walaupun  gambar  yang  disajikan diputar. Sedangkan siswa-siswa yang menjawab salah belum dapat mengidentifkasi bangun jajar genjang  yang  diputar  atau  dalam  posisi  yang berbeda dari biasanya. Siswa yang memberikan jawaban  bahwa  yang  merupakan  jajargenjang hanya  J  dan  M,  belum  memahami  bahwa bangun  L  yang  merupakan  belah  ketupat termasuk ke dalam persegi panjang. Sedangkan 2  siswa  yang  menjawab  bahwa  hanya  J  yang merupakan jajargenjang, belum dapat mengidentifikasi  bangun  jajargenjang  bila disajikan  dalam  posisi  yang  berbeda  dari biasanya.
Walaupun  beberapa  siswa  tidak  dapat menjawab  semua  soal  pada  sub  tes  1  dengan benar, namun mereka tetap dikatakan mencapai tingkat visualisasi karena telah menjawab 3 soal sub  tes  1  dengan  benar.  Siswa  yang  mampu mencapai tingkat visualisasi, dapat mengidentifikasi bangun-bangun yang disajikan berdasarkan  tampilannya  saja.  Namun,  siswa belum  tentu  dapat  mengidentifikasi  komponen- komponen  atau  karakteristik  yang  terdapat dalam bangun tersebut. Sebagaimana karakteristik  siswa  tingkat  visualisasi  yaitu siswa  belajar  mengenali  suatu  bentuk  geometri secara visual yaitu melalui penampilan fisiknya secara  utuh,  namun  siswa  belum  mampu mengidentifikasi  secara  eksplisit  sifat-sifat bentuk geometri tersebut (Crowley, 1987).
Berdasarkan  wawancara,  siswa  tingkat visualisasi  berasumsi  bahwa  geometri  sulit untuk  dipelajar i karena  berhubungan  dengan sketsa  suatu  bangun.  Hal  ini  menyebabkan ketika akan belajar dan menyelesaikan soal-soal geometri,  pikiran  siswa  telah  dipenuhi  oleh asumsi  bahwa  geometri  sulit.  Asumsi-asumsi yang  demikian  membuat  siswa  merasa  takut
untuk  belajar  geometri.  Akhirnya,  ketakutan tersebut  berpengaruh  terhadap  pemahaman siswa  pada  geometri.  Pemahaman  siswa  yang rendah  dalam  geometri,  terutama  pemahaman terkait  bagian  dan  komponen  bangun  datar menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi  sifat-sifat  dari  bangun  datar tersebut.  Hal  ini  menjadi  salah  satu  faktor sebagian  besar  siswa  hanya  mampu  mencapai tingkat visualisasi.

## 2. Tingkat Analisis
Pertanyaan nomor 6-10 pada soal tes Van Hiele  berupa  pertanyaan-pertanyaan  untuk mengetahui apakah siswa dapat mengidentifikasi  suatu  bangun  berdasarkan sifat-sifatnya.  Berikut  pertanyaan  nomor  6 disajikan pada Gambar 6.
Gambar 6 . Soal Nomor 6 Tes Van Hiele
Soal  nomor  6  di  atas  meminta  siswa untuk mengidentifikasi sifat-sifat  suatu persegi. Dalam  mengerjakan  soal  ini,  hanya  15  siswa yang memberikan jawaban yang benar. Mereka menjawab bahwa 𝑄𝑆 ̅̅̅̅ dan 𝑃𝑅 ̅̅̅̅ saling tegak lurus. Siswa-siswa  yang  menjawab  benar  tersebut dapat  mengidentifikasi  sifat-sifat  suatu  persegi. Dalam  mengerjakan  soal  ini,  jawaban  siswa yang  salah  bervariasi,  terdapat  Jawaban  A dipilih  oleh  2  siswa,  Jawaban  D  dipilih  oleh  2 siswa,  Jawaban  E  dipilih  oleh  1  siswa,  dan Jawaban  C  dipilih  oleh  paling  banyak  siswa, yaitu sebanyak 18 siswa. Berdasarkan wawancara,  siswa-siswa  yang  memberikan jawaban  salah  belum  dapat  memahami  sifat- sifat  suatu  bangun  persegi,  seperti  persegi memiliki  empat  sudut  yang  sama  besar  yaitu 90 0 ,  persegi  memiliki  empat  sisi  yang  sama panjang, dan setiap pasang sisi yang berhadapan  pada  persegi  sejajar.  Mereka  tahu bahwa  bangun  yang  disajikan  dinamakan persegi,  tetapi  mengalami  kesulitan  untuk mengidentifikasi sifat-sifatnya. Selain itu, siswa juga  belum  memahami  definisi  dari  dua  garis yang  saling  tegak  lurus,  sehingga  kebanyakan siswa menjawab bahwa 𝑃𝑆 ̅̅̅̅ dan 𝑄𝑅 ̅̅̅̅ saling tegak lurus.
Pada  soal  selanjutnya,  siswa  diberikan gambar sebuah persegi panjang yang dilengkapi
dengan  2  garis  diagonal.  Kemudian  siswa diminta  untuk  mengidentifikasi  sifat-sifat  dari persegi  panjang  berdasarkan  pilihan-pilihan yang  diberikan.  Sifat-sifat  tersebut  terkait dengan  banyak  sudut,  besar  sudut,  banyak  sisi, panjang sisi, Panjang diagonalnya dan hubungan  antar  sisinya.  Berikut  disajikan  soal nomor 7 pada Gambar 7.
Gambar 7 . Soal Nomor 7 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  nomor  7,  banyak siswa  memberikan  jawaban  yang  benar,  yaitu sebanyak  25  siswa.  Siswa-siswa  lainnya memberikan  jawaban  yang  bervariasi,  2  siswa memilih  pilihan  jawaban  A,  3  siswa  memilih pilihan  jawaban  B,  2  memilih  pilihan  jawaban C,  dan  6  siswa  memilih  pilihan  jawaban  D. Berdasarkan  wawancara,  siswa  salah  dalam menjawab  soal  karena  masih  belum  dapat mengidentifikasi  sifat-sifat  persegi  panjang. Mereka  hanya  mengetahui  bentuk  persegi Panjang berdasarkan visualnya saja.
Pada  soal  selanjutnya,  siswa  diberikan gambar  belah  ketupat  dengan  berbagai  posisi kemudian siswa diminta untuk mengidentifikasi sifat-sifat  yang  dimiliki  belah  ketupat.  Berikut disajikan soal nomor 8 pada Gambar 8.
Gambar 8 . Soal Nomor 8 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  ini,  terdapat  23 siswa  dengan  jawaban  yang  benar  dan  sisanya memberikan  jawaban  yang  salah.  Siswa-siswa dengan  jawaban  salah  memberikan  jawaban yang  bervariasi,  3  siswa  mengatakan  bahwa pilihan  (B)  bukan  sifat  belah  ketupat,  1  siswa mengatakan  bahwa  pilihan  (C)  bukan  sifat belah  ketupat,  4  siswa  mengatakan  bahwa pilihan  (D)  bukan  sifat  belah  ketupat,  dan  7 siswa  mengatakan  pilihan  (A)-(D)  merupakan sifat belah ketupat. Siswa-siswa yang menjawab  salah  belum  mampu  memahami
sifat-sifat yang dimiliki belah ketupat. Berdasarkan  wawancara,  mereka  mengetahui belah  ketupat  dari  benda  yang  biasa  mereka temukan dalam kehidupan nyata, yaitu ketupat.
Soal  selanjutnya  pada  sub  tes  2  meminta siswa  untuk  mengidentifikasi  sifat-sifat  yang dimiliki  segitiga  sama  kaki.  Berikut  disajikan soal nomor 9 pada Gambar 9.
Gambar 9 . Soal Nomor 9 Tes Van Hiele
Pada  soal  nomor  9,  siswa  diberikan  3 buah  gambar  segitiga  sama  kaki  dengan berbagai  ukuran.  Kemudian,  siswa  diminta untuk  mengidentifikasi  sifat-sifatnya.  Dalam menjawab  soal  ini,  terdapat  19  siswa  yang memberikan  jawaban  benar,  hanya  setengah dari  keseluruhan  siswa  yang  mengikuti  tes geometri  Van  Hiele.  Siswa-siswa  lainnya memberikan jawaban bervariasi mulai dari (A), (B), (D), dan (E).  Satu siswa menjawab bahwa tiga sisi segitiga sama kaki harus sama panjang. Padahal  pada  bagian  kalimat  pertama  soal sudah  dijelaskan  definisi  dari  segitiga  sama kaki  yaitu  segitiga  dengan  dua  sisi  yang  sama panjang. Selain itu, pada contoh yang disajikan juga  sudah  jelas  bahwa  terdapat  segitiga  sama kaki  yang  hanya  memiliki  dua  sisi  yang  sama panjang.  Lima  siswa  lainnya  menjawab  bahwa satu  sisi  dari  segitiga  sama  kaki  harus  dua  kali panjang  sisi  lain,  padahal  hal  itu  tidak  berlaku untuk  segitiga  sama  kaki.  Lima  siswa selanjutnya menjawab bahwa tiga sudut segitiga sama  kaki  harus  memiliki  ukuran  yang  sama besar,  padahal  berdasarkan  pengertian  yang disajikan pada soal dan gambar  yang disajikan, sudah jelas bahwa cukup dua sudut dari segitiga sama kaki saja yang sama besar. Delapan siswa lainnya  memilih  jawaban  (E),  artinya  mereka menjawab bahwa dari pilihan (A)-(D), tidak ada satupun  yang  merupakan  sifat  segitiga  sama kaki.  Berdasarkan  wawancara,  mereka  yang memilih jawaban ini terlalu terfokus dengan sisi dari  segitiga  sama  kaki,  mereka  kurang memperhatikan  bagaimana  sudut-sudutnya  jika dua  sisi  dari  segitiga  sama  kaki  memiliki ukuran  yang  sama.  Dengan  kata  lain,  siswa- siswa  tersebut belum memahami  sifat-sifat dari
segitiga  sama  kaki.  Mereka  juga  tidak  dapat memahami  definisi  segitiga  sama  kaki  yang disajikan pada soal serta tidak dapat menyimpulkan  sifat-sifat  segitiga  sama  kaki berdasarkan ketiga contoh yang disajikan.
Soal  nomor  10  atau  soal  terakhir  untuk sub  tes  2  sedikit  berbeda  dari  4  soal sebelumnya.  Berikut  disajikan  soal  nomor  10 pada Gambar 10.
Gambar 10 . Soal Nomor 10 Tes Van Hiele
Pada soal  nomor 10, siswa diberikan dua lingkaran  yang  berpotongan  dan  bangun segiempat  yang  terbentuk  dari  titik-titik  pusat lingkaran  serta  titik  potong  kedua  lingkaran. Kemudian  siswa  diminta  utuk  mengidentifikasi sifat-sifat  segiempat  yang  terbentuk.  Dalam menjawab  soal  ini,  dari  38  siswa,  hanya  17 siswa  yang  mampu  menjawab  dengan  benar yaitu  memilih  jawaban  (D).  Siswa-siswa tersebut  menjawab  bahwa  tidak  benar  bahwa sudut  P  dan  sudut  Q  pada  gambar  memiliki besar  yang  sama.  Jika  dicermati,  bangun segiempat yang terbentuk adalah layang-layang. Jika  siswa  memahami  sifat-sifat  dari  sebuah layang-layang  dan  siswa  mengamati  gambar yang disajikan dengan lebih cermat, maka siswa akan  menjawab  pada  pilihan  (D).  Namun, karena  banyak  siswa  yang  belum  memahami sifat  layang-layang,  maka  sebanyak  21  siswa memberikan jawaban yang salah. Dari 21 siswa yang menjawab salah, 11 siswa memilih pilihan jawaban  (A),  4  siswa  memilih  pilihan  jawaban (B), 4 siswa memilih pilihan jawaban (C), dan 2 siswa memilih pilihan  jawaban (E).
Pertanyaan-pertanyaan  pada  sub  tes  2 yang  telah  disajikan  di  atas  memiliki  bentuk yang  serupa.  Siswa  diberikan  gambar  suatu bangun  datar,  kemudian  siswa  diminta  untuk mengidentifikasi  sifat-sifat  dari  bangun  datar tersebut.  Siswa  yang  berada  di  tingkat  analisis, sudah dapat dikatakan mampu mengidentifikasi sifat-sifat  atau  karakteristik  dari  suatu  bangun datar. Sebagaimana karakteristik siswa tingkat 2 (analisis)  yaitu  sudah  mampu  mengenal  dan memahami  karakteristik  yang  dimiliki  suatu
bangun  geometri  yang  dilihatnya  (Crowley, 1987).  Berdasarkan  tes  yang  dilakukan,  hanya 17  siswa  yang  mampu  memberikan  jawaban benar  minimal  3  buah  soal  dari  sub  tes  2.  Dari 17  siswa  tersebut,  13  siswa  hanya  mampu mencapai  tingkat  2  (analisis)  dan  4  siswa lainnya  mampu  mencapai  tingkat  yang  lebih tinggi.
Berdasarkan  hasil  pencapaian  tingkat berpikir geometri siswa, jika siswa berada pada tingkat berpikir geometri  analisis, mereka tidak hanya  menguasai  keterampilan  pada  tingkat analisis,  tetapi  mampu  menguasai  keterampilan geometri  pada  tingkat  di  bawahnya  yaitu visualisasi.  Namun,  mereka  tidak  mampu menguasai  keterampilan  geometri  pada  tingkat yang  lebih  tinggi  dari  tingkat  analisis.  Hal  ini sejalan  dengan  hasil  penelitian  Astuti  et  al (2018)  dimana  siswa  yang  berada  pada  tingkat berpikir  geometri  analisis  (tingkat  2)  mampu menguasai  kemampuan  geometri  pada  tingkat visualisasi  (tingkat  1),  tetapi  tidak  mampu menguasai  kemampuan  geometri  pada  tingkat di atasnya.

## 3. Tingkat Deduksi Informal
Pertanyaan-pertanyaan nomor 11-15 disajikan  untuk  mengukur  tingkat  deduksi informal  siswa.  Pertanyaan-pertanyaan  tersebut mencakup  hubungan  antara  bangun  geometri yang  satu  dengan  bangun  geometri  lainnya berdasarkan  sifat-sifatnya  serta  persamaan  dan perbedaan  sifat-sifat  antar  bangun  geometri. Berikut pertanyaan nomor 11 dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11 . Soal Nomor 11 Tes Van Hiele
Pada soal nomor 11, siswa diminta untuk mengidentifikasi  hubungan  antara  bangun segitiga  dan  persegi  panjang.  Berdasarkan jawaban siswa terhadap soal ini, hanya 13 siswa yang  memberikan  jawaban  benar,  yaitu memilih pilihan jawaban (C). Mereka menjawab bahwa tidak mungkin kedua pernyataan  tersebut  sekaligus  benar.  Artinya jika  suatu  bangun  merupakan  persegi  panjang maka bangun tersebut tidak mungkin merupakan  segitiga.  Hal  ini  menunjukkan bahwa siswa telah memahami perbedaan antara
bangun  persegi  panjang  dan  segitiga,  dimana persegi  panjang  memiliki  4  sisi  sedangkan segitiga  hanya  memiliki  3  sisi.  Siswa-siswa lainnya  memberikan  jawaban  bervariasi.  Tujuh siswa  memilih  pilihan  jawaban  (A),  yaitu  jika bangun  F  merupakan  persegi  panjang,  maka bangun  tersebut  merupakan  segitiga.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  mereka  belum  mampu menarik  kesimpulan  dengan  tepat.  Selain  itu, mereka  belum  memahami  perbedaan  kedua bangun tersebut.
Dalam menjawab pertanyaan ini, sebagian  besar  siswa  yaitu  sebanyak  14  orang memilih  pilihan  jawaban  (B).  Terlihat  bahwa mereka  belum  mampu  mengambil  kesimpulan antara  2  pertanyaan  yang  disajikan  dengan tepat.  Mereka  menganggap  bahwa  jika  bangun F bukan persegi panjang, maka bangun tersebut merupakan  segitiga.  Padahal,  masih  banyak terdapat  jenis  bangun  datar  lainnya,  seperti persegi,  belah  ketupat,  jajar  genjang,  layang- layang,  dan  trapesium.  Jadi,  bangun  F  belum tentu  berbentuk  segitiga.  Satu  siswa  lainnya memilih  pilihan  jawaban  (D),  yaitu  tidak mungkin kedua pernyataan sekaligus salah. Hal ini  menunjukkan  bahwa  mereka  menganggap hanya  terdapat  2  kemungkinan  bentuk  bangun F, persegi panjang atau segitiga. Mereka terlalu fokus  dengan  2  pernyataan  yang  disajikan  dan tidak  memikirkan  kemungkinan-kemungkinan lainnya.  Pilihan  jawaban  yang  juga  dipilih siswa  adalah  pilihan  (E).  Pilihan  jawaban  ini dipilih oleh 3 siswa. Mereka menjawab dengan pilihan  jawaban  yang  paling  aman  untuk mereka  karena  tidak  bisa  membuat  hubungan dari dua pernyataan yang dis
Pada pertanyaan selanjutnya, siswa diberikan dua buah pernyataan, kemudian siswa diminta  untuk  menarik  kesimpulan  dari hubungan dua pernyataan tersebut. Untuk lebih jelasnya,  berikut  pada  Gambar  12  disajikan pertanyaan nomor 12.
Gambar 12 . Soal Nomor 12 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  ini,  dari  38  hanya 9  siswa  yang  jawabannya  benar  yaitu  dengan memilih  jawaban  (B).  Siswa-siswa  tersebut, telah  dapat  menarik  kesimpulan  dari  2  buah
pernyataan  mengenai  panjang  sisi  dan  besar sudut suatu segitiga. Dalam menjawab pertanyaan  ini, pilihan jawaban  yang terbanyak dipilih  oleh  para  siswa  adalah  pilihan  jawaban (A).  Sebanyak  23  siswa  memilih  jawaban  ini, artinya  mereka  menganggap  bahwa  jika ∆𝐴𝐵𝐶 memiliki  tiga  sisi  sama  panjang  maka ∠B dan ∠C tidak  sama  besar,  begitu  pula  sebaliknya. Hal ini menunjukkan bahwa mereka belum bisa menarik  kesimpulan  dengan  benar.  Mereka belum memahami hubungan antara unsur-unsur pada  segitiga,  khususnya  sisi-sisi  dan  sudut- sudutnya.  Jawaban  lainnya  yang  dipilih  oleh siswa  adalah  jawaban  (C)  dan  (E).  Sebanyak  5 siswa memilih pilihan jawaban (C) dan 1 siswa memilih  pilihan  jawaban  (E).  Sama  seperti siswa-siswa yang memilih pilihan jawaban (A), siswa-siswa  yang  memilih  pilihan  jawaban  (C) dan  (E)  juga  belum  dapat  menarik  kesimpulan dengan benar. Dengan kata lain, mereka belum dapat memahami syarat perlu dan syarat  cukup suatu segitiga dikatakan sama sisi.
Pada pertanyaan selanjutnya, siswa diberikan  3  buah  gambar  berbentuk  persegi panjang  dengan  berbagai  posisi  dan  ukuran. Kemudian  siswa  harus  mengklasifikasikan bangun yang termasuk persegi panjang. Berikut disajikan  pada  Gambar  13  pertanyaan  nomor 13.
Gambar 13 . Soal Nomor 13 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  pertanyaan  ini,  hanya terdapat  4  siswa  yang  menjawab  benar. Keempat siswa tersebut merupakan siswa-siswa yang  dapat  mencapai  tingkat  deduksi  informal. Siswa-siswa  dengan  jawaban  benar  menjawab bahwa semua bangun yang disajikan berbentuk persegi panjang, termasuk bangun persegi yang disajikan  pada  gambar  P.  Hal  ini  berarti  siswa telah mampu mengidentifikasi hubungan antara persegi  dan  persegi  panjang,  di  mana  persegi merupakan persegi panjang. Siswa-siswa lainnya  yaitu  sebanyak  34  siswa  memberikan jawaban  yang  sama.  Mereka  memilih  pilihan jawaban  (E).    Mereka  menganggap  hanya bangun  Q  dan  R  yang  berbentuk  persegi panjang sedangkan bangun P berbentuk persegi. Hal  ini  menunjukkan  mereka  masih  belum memahami  hubungan  antar  kelas  bangun, khususnya hubungan antara persegi dan persegi
panjang  di  mana  persegi  termasuk  bangun persegi  panjang  yang  memiliki  panjang  dan lebar yang sama.
Petanyaan  nomor  14  meminta  siswa untuk mengidentifikasi hubungan antara bangun  persegi  dan  bangun  persegi  panjang, hubungan  antara  bangun  persegi  panjang  dan jajargenjang,  serta  hubungan  antara  bangun persegi  dan  jajargenjang  berdasarkan  sifat-sifat atau  komponen-komponen  pada  setiap  bangun geometri  tersebut.  Berikut  disajikan  pada Gambar  14,  soal  nomor  14  dari  tes  geometri Van Hiele.
Gambar 14 . Soal Nomor 14 Tes Van Hiele
Berdasarkan hasil jawaban siswa, terlihat bahwa  hanya  8  siswa  yang  mampu  menjawab dengan  benar.  Mereka  memberikan  jawaban bahwa  semua  sifat  persegi  panjang  adalah  sifat dari  persegi.  Dengan  kata  lain,  mereka memahami  bahwa  persegi  termasuk  ke  dalam persegi panjang. Siswa-siswa lainnya memberikan  jawaban  yang  bervariasi,  terdapat 2  siswa  dengan  pilihan  jawaban  (B),  7  siswa dengan  pilihan  jawaban  (C),  dan  2  siswa dengan  pilihan  jawaban  (D).  Siswa-siswa dengan  pilihan  jawaban  (B),  (C),  ataupun  (D), nampaknya  belum  memahami  persamaan  dan perbedaan  persegi,  persegi  panjang,  serta  jajar genjang ditinjau dari sifat-sifatnya. Siswa-siswa yang menjawab (B) belum dapat mengidentifikasi  bahwa  terdapat  sifat  persegi yaitu  belum  tentu  dimiliki  persegi  panjang, yaitu  empat  sisi  persegi  yang  sama  panjang. Begitu juga siswa lain yang menjawab (C) atau (D),  belum  mampu  mengidentifikasi  hubungn antar  kelas  bangun.  Sedangkan  siswa  yang memilih jawaban (E), yaitu sebanyak 19 siswa, nampaknya  menganggap  bahwa  bangun  yang satu  tidak  berhubungan  dengan  bangun  yang lainnya.
Pertanyaan nomor 15 menguji pemahaman  siswa  tentang  hubungan  antara bangun  persegi  panjang  dan  bangun  jajar genjang.  Berikut  disajikan  soal  nomor  15  pada Gambar 15.
Gambar 15. Soal Nomor 15 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  pertanyaan  ini,  banyak siswa  yang  memberikan  jawaban  benar,  yaitu 21 siswa. Mereka memilih pilihan jawaban (B). Mereka  menjawab  bahwa  salah  satu  sifat persegi  panjang  yaitu  memiliki  diagonal  yang sama  panjang  tidak  dimiliki  jajar  genjang. Dalam hal ini, mereka telah dapat mengidentifikasi  perbedaan  antara  jajargenjang dan  persegi  panjang.  Siswa-siswa  lainnya memilih  pilihan  jawaban  lain,  yaitu  5  siswa menjawab  (C),  3  siswa  menjawab  (D),  dan  (9) siswa menjawab (E).
Dalam  menjawab  soal-soal  nomor  11-15 atau  sub  tes  3  dari  tes  geometri  Van  Hiele, hanya  4  siswa  dari  38  siswa  yang  mampu menjawab  pertanyaan  dengan  jumlah  benar minimal  3.  Dengan  kata  lain,  hanya  4  siswa yang mampu mencapai tingkat deduksi informal.  Siswa  yang  mencapai  tingkat  3 (deduksi informal) mampu memahami hubungan antara bangun-bangun tersebut (Crowley, 1987). Dengan kata lain, siswa sudah mampu  mengurutkan  bentuk-bentuk  geometri. Dalam  hal  ini,  siswa  dapat  memahami  bahwa persegi  juga  termasuk  persegi  panjang  karena sifat-sifat  persegi  Panjang  juga  terdapat  pada persegi.  Siswa  mampu  memahami  bahwa persegi  adalah  bangun  segi  empat  yang  setiap sudut  dalamnya  sama  besar  dan  kedua diagonalnya  sama  panjang,  dimana  sifat tersebut  sama  seperti  sifat  persegi  panjang. Karena kemampuan siswa untuk menghubungkan antara sifat persegi dan persegi panjang,  akhirnya  siswa  dapat  menyimpulkan bahwa  persegi  adalah  persegi  panjang  dengan ciri khusus yaitu keempat sisinya sama panjang.

## 4. Tingkat Deduksi
Pertanyaan-pertanyaan nomor 16-20 diberikan  untuk  mengetahui  apakah  siswa sudah dapat membangun suatu pembuktian dari suatu  teorema  atau  hubungan  di  antara pernyataan  yang  disajikan.  Berikut  soal  nomor 16 disajikan pada Gambar 16.
Sulistiowati, Analisis Karakteristik Tingkat Berpikir …
Gambar 16 . Soal Nomor 16 Tes Van Hiele
Pada  soal  ini,  siswa  diminta  untuk menarik  kesimpulan  yang  dapat  diambil  jika telah  dibuktikan  bahwa 𝐴𝐷 ̅̅̅̅ , 𝐵𝐸 ̅̅̅̅ ,  dan 𝐶𝐹 ̅̅̅̅ berpotongan  di  satu  titik.  Sebagian  besar  siswa salah  dalam  menjawab  soal  ini.  Dari  38  siswa, hanya  7  siswa  yang  mampu  memberikan jawaban  benar  yaitu  dengan  memilih  pilihan jawaban  (C).  Sedangkan  siswa-siswa  lainnya memilih  pilihan  jawaban  yang  salah.  Pilihan jawaban  (A)  dipilih  oleh  17  siswa,  pilihan jawaban  (B)  dipilih  oleh  12  siswa,  dan  pilihan jawaban  (D)  dipilih  oleh  2  siswa.  Hal  ini menandakan bahwa siswa-siswa tersebut belum dapat  mengambil  kesimpulan  secara  deduktif mengenai pembuktian yang telah dilakukan.
Pertanyaan  selanjutnya  disajikan  pada Gambar 16 berikut.
Gambar 17 . Soal Nomor 17 Tes Van Hiele
Pada  pertanyaan  ini,  siswa  diberikan  3 buah  pernyataan  mengenai  sifat  suatu  bangun. Dari 3 pernyataan tersebut, siswa dituntut untuk menarik  kesimpulan  dari  hubungan  antar pernyataan.  Berdasarkan  hasil  jawaban  siswa, jumlah  siswa  yang  menjawab  benar  hanya  7 siswa  dengan  memilih  pilihan  jawaban  (C). Sedangkan siswa lainnya memilih jawaban (A), (B),  (D),  dan  (E)  dengan  jumlah  siswa  yang menjawab  berturut-turut  15  siswa,  3  siswa,  7 siswa, dan 6 siswa. Hal ini membuktikan bahwa sebagian besar siswa belum dapat mengidentifikasi  hubungan-hubungan  antara pernyataan-pernyataan  tersebut.  Untuk  dapat menjawab  dengan  benar  soal  tersebut,  siswa dituntut  untuk  mampu  menarik  kesimpulan secara  deduktif.  Namun,  karena  siswa  masih berada  pada  jenjang  SMP,  maka  siswa  belum dapat mencapainya. Sifat belum memahami dan
belum  mampu  menggunakan  proses  berpikir yang bersifat deduktif.
Pertanyaan  selanjutnya  meminta  siswa untuk mengidentifikasi bagaimana cara membuktikan  2  buah  pernyataan  mengenai persegi  panjang  dan  sifat  persegi  panjang  yang diberikan. Untuk lebih jelasnya berikut disajikan soal nomor 18 pada Gambar 18.
Gambar 18 . Soal Nomor 18 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  ini,  terdapat  9 siswa  dengan  jawaban  benar  yaitu  memilih pilihan  jawaban  (D).  Sedangkan  sebanyak  19 siswa  memilih  pilihan  jawaban  (A),  2  siswa memilih  pilihan  jawaban  (B),  7  siswa  memilih pilihan  jawaban  (C),  dan  1  siswa  memilih pilihan  jawaban  (E).  Sebagian  besar  siswa belum memahami bagaimana cara membuktikan  suatu  pernyataan.  Hal  ini  dapat diakibatkan  karena  pengalaman  belajar  yang mereka miliki belum cukup.
Pertanyaan  selanjutnya  pada  sub  tes  4 menguji  pemahaman  siswa  mengenai  istilah- istilah  dalam  geometri.  Berikut  disajikan pertanyaan nomor 19 pada Gambar 19.
Gambar 19 . Soal Nomor 19 Tes Van Hiele
Dalam menjawab pertanyaan ini, hanya 4 siswa  yang  mampu  menjawab  benar  yaitu dengan memilih pilihan jawaban (D). Sedangkan  siswa  lainnya  menjawab  salah. Sebanyak 22 siswa memberikan jawaban (A), 6 siswa  memberikan  jawaban  (B,  dan  6  siswa lainya  memberikan  jawaban  (C).  Hal  ini menunjukkan  bahwa  siswa  belum  memahami bahwa  dalam  geometri  terdapat  istilah  yang tidak  dapat  didefinisikan,  istilah  yang  dapat didefinisikan, aksioma, serta teorema.
Soal  nomor  20  diberikan  untuk  menguji apakah  siswa  dapat  memberikan  alasan-alasan yang tepat untuk membuktikan suatu
pernyataan.  Berikut  disajikan  soal  nomor  20 pada Gambar 20.
Gambar 20 . Soal Nomor 20 Tes Van Hiele
Tidak  jauh  berbeda  dengan  soal  lain, siswa  yang  dapat  menjawab  benar  soal  ini hanya  7  siswa  dengan  memilih  jawaban  (A). Siswa-siswa  lainnya  yaitu  sebanyak  6  siswa memilih  (B),  13  siswa  memilih  (C),  4  siswa memilih  (D),  dan  8  siswa  memilih  (E). Hal  ini menandakan bahwa siswa SMP memang belum mampu  memberikan  alasan-alasan  deduktif untuk membuktikan suatu pernyataan.
Dalam  menjawab  sub  tes  4  atau pertanyaan  16  –  20  dari  soal  tes  geometri  Van Hiele,  tidak  terdapat  siswa  yang  menjawab dengan  banyaknya  jawaban  benar  minimal  3. Dengan kata lain, tidak ada siswa yang mampu untuk  mencapai  tingkat  4  (tingkat  deduksi formal).  Hal  ini  dikarenakan  pengalaman belajar  geometri  yang  telah  siswa  SMP  lalui belum  cukup  untuk  dapat  memberikan  alasan secara  deduktif  serta  membuktikan  suatu pernyataan.

## 5. Tingkat Rigor
Pertanyaan-pertanyaan nomor 21-25
diberikan  untuk  mengetahui  apakah  siswa mampu  melakukan  penalaran  secara  formal terkait  sistem-sistem  pada  geometri.  Berikut disajikan pada Gambar 21 soal nomor 21.
Gambar 21 . Soal Nomor 21 Tes Van Hiele
Dalam  soal  di  atas,  disajikan  definisi istilah  berpotongan  dan  sejajar  dalam  geometri F, yaitu geometri yang lain di samping geometri Euclides.  Kemudian,  menentukan  pernyataan yang benar berdasarkan definisi yang disajikan. Dalam  menjawab  soal  ini,  hanya  3  siswa  yang memberikan  jawaban  benar.  Sedangkan  siswa-
siswa  lainnya  yaitu  29  siswa  menjawab  (A),  1 siswa  menjawab  (C),  2  siswa  menjawab  (D), dan 3 siswa menjawab (E). Hal ini menunjukkan  bahwa  sulit  bagi  mereka  untuk memahami  definisi  berpotongan  dan  sejajar  di luar definisi yang biasa mereka gunakan.
Pertanyaan  selanjutnya  meminta  siswa untuk  melakukan  penalaran  secara  formal  dari pembuktian  yang  disajikan.  Berikut  disajikan pada Gambar 22 soal nomor 22.
Gambar 22 . Soal Nomor 22 Tes Van Hiele
Dalam menjawab pertanyaan ini, hanya 6 siswa yang dapat menjawab benar yaitu dengan jawaban  (E).  Jawaban  yang  paling  banyak dipilih  siswa  adalah  jawaban  (D),  yaitu sebanyak  20  siswa.  sedangkan  sebanyak  2 siswa  memilih  jawaban  (A),  9  siswa  memilih jawaban (B), dan 1 siswa memilih jawaban (C). Hal  ini  menandakan  bahwa  siswa  belum mampu  mengambil  kesimpulan  yang  benar berdasarkan hasil pembuktian yang disajikan.
Pada pertanyaan selanjutnya yaitu pertanyaan nomor 23, disajikan suatu pernyataan yang menurut seorang ahli matematika pernyataan tersebut benar. Sedangkan  menurut  geometri  yang  biasa dipelajari  oleh  siswa  pernyataan  tersebut  salah. Kemudian, siswa diminta  untuk mencari  alasan mengapa  ahli  matematika  tersebut  dapat menyatakan  bahwa  pernyataan  tersebut  benar. Untuk  lebih  jelasnya,  berikut  disajikan  pada Gambar 23.
Gambar 23 . Soal Nomor 23 Tes Van Hiele
Dalam menjawab soal ini. Hanya terdapat 6  siswa  dengan  jawaban  benar  yaitu  dengan memilih pilihan jawaban (D). Mereka mengatakan bahwa asumsi yang digunakan oleh ahli  matematika  J  berbeda  dari  geometri biasanya  sehingga  kesimpulan  yang  dihasilkan
pun  berbeda.  Sedangkan  sebanyak  11  siswa menjawab  (A),  3  siswa  menjawab  (B),  5  siswa menjawab (C), dan 13 siswa menjawab (E). Hal ini menunjukkan bahwa siswa belum menyadari pentingnya  prinsip-prinsip  dasar  seperti  asumsi yang  digunakan  seseorang  yang  melandasi suatu pembuktian.
Pertanyaan  selanjutnya  disajikan  pada Gambar 24 berikut.
Gambar 24 . Soal Nomor 24 Tes Van Hiele
Dalam  menjawab  soal  ini,  terdapat  15 siswa  yang  menjawab  dengan  dengan  memilih pilihan  jawaban  (D).  Jawaban  bervariasi diberikan  oleh  siswa  lainnya.  Jawaban  (A) dipilih oleh 3 siswa, jawaban (B) dipilih oleh 2 siswa,  jawaban  (C)  dipilih  oleh  2  siswa,  dan jawaban  (E)  dipilih  oleh  14  siswa.  Dalam  hal ini  terlihat  bahwa  siswa  belum  memahami bahwa  sifat-sifat  dari  persegi  panjang  pasti sama  walaupun  disajikan  dengan  bahasa  yang berbeda.
Pada pertanyaan terakhir dari tes geometri  Van  Hiele  siswa  diberikan  2  buah pernyataan  implikasi.  Kemudian  siswa  diminta untuk  memberikan  kesimpulan  berdasarkan  2 buah pernyataan tersebut. Berikut disajikan soal nomor 25 pada Gambar 25.
Gambar 25 . Soal Nomor 25 Tes Van Hiele
Dalam menjawab soal ini, 10 siswa dapat memberikan  jawaban  yang  benar  dengan memilih  pilihan  jawaban  (D)  sedangkan  28 siswa  lainnya  memberikan  jawaban  yang bervariasi.  Sebanyak  1  siswa  memilih  pilihan jawaban (A), 20 siswa memilih pilihan jawaban (B), 1 siswa memilih pilihan jawaban (C), dan 6 siswa memilih pilihan (E). Hal ini menunjukkan bahwa  siswa  belum  mampu  melakukan penarikan  kesimpulan  dari  pernyataan  yang disajikan.  Faktor  yang  menjadi  penyebabnya antara  lain  karena  soal  jenis  ini  termasuk  ke dalam soal materu logika matematika yang baru akan siswa pelajari di jenjang SMA.
Dalam  menjawab  sub  tes  5  atau pertanyaan  21  –  25  dari  soal  tes  geometri  Van Hiele,  tidak  terdapat  siswa  yang  menjawab dengan  banyaknya  jawaban  benar  minimal  3. Dengan kata lain, tidak ada siswa yang mampu untuk mencapai tingkat 5 (tingkat rigor). Hal ini dikarenakan  pengalaman  belajar  geometri  yang telah  siswa  SMP  lalui  belum  cukup  untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Dalam  penelitian  ini  ditemukan  bahwa jika  siswa  mampu  mencapai  suatu  tingkat, maka  siswa  mampu  menguasai  keterampilan pada  tingkat  tersebut  dan  tingkat-tingkat sebelumnya.  Namun,  jika  siswa  tidak  mampu mencapai  suatu  tingkat,  maka  siswa  tersebut juga tidak mampu mencapai tingkat selanjutnya.  Hal  ini  sejalan  dengan  teori  Van Hiele  bahwa  seseorang  akan  mempelajari geometri melalui tingkat-tingkat secara berurutan  dan  tidak  mungkin  ada  tingkat  yang diloncati.  Dengan  kata  lain,  tingkat    berpikir geometri  Van  Hiele  bersifat  hierarki  (Atebe  & Schafer, 2010).

## D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan : Sebanyak 38 siswa SMP dalam penelitian  ini  dapat  digolongkan  ke dalam  tingkat  berpikir  geometri  Van Hiele.  Sebagian  besar  siswa  berada  pada tingkat  visualisasi  (tingkat  1),  yaitu sebanyak 55%. Sedangkan sisanya berada  pada  tingkat  analisis  (tingkat  2) sebanyak 34%  dan  tingkat  deduksi informal  (tingkat  3)  sebanyak  11%.
Tidak  terdapat  siswa  yang  mampu mencapai  tingkat  di  atasnya,  yaitu deduksi  formal  (tingkat  4)  dan  tingkat rigor (tingkat 5). Karakteristik keterampilan geometri pada setiap tingkat berbeda-beda. Pada tingkat visualisasi,  siswa  dapat  mengidentifikasi suatu  bangun  datar  berdasarkan  bentuk fisiknya saja. Pada tingkat analisis, siswa dapat  mengidentifikasi  suatu  bangun datar berdasarkan sifat-sifatnya. Sedangkan pada tingkat deduksi informal,  siswa  mampu  menghubungkan antara  sifat-sifat  suatu  bangun  datar dengansifat-sifat  bangun datar lainnya.
2. Saran
Saran  yang  dapat  peneliti  berikan  untuk penelitian selanjutnya yaitu agar dilakukan wawancara lebih lanjut
terhadap  subjek  sesuai  dengan  tingkat berpikirnya dan perlu dilakukan
observasi  selama  proses  pembelajaran bangun datar di kelas.

## E. Daftar Pustaka
Alex,  J.  K.,  &  Mammen,  K.  J.  (2016).
Geometrical  sense  making:  findings  of analysis  based  on  the  characteristics  of the  Van  Hiele  theory  among  a  sample  of South  African  grade  10  learners. Eurasia Journal  of  Mathematics,  Science  and Technology Education , 12 (2), 173-188.
Amidu,  B.,  &  Nyarko,  J.  (2019).  Van  Hiele geometric  thinking  levels  of  Junior  High School  students  of  Atebubu  Municipality in Ghana. African Journal of Educational Studies  in  Mathematics  and  Sciences ,
15 (1), 39-50.
Andini,  S.,  et  al.  (2018).  Developing  flipbook multimedia:  The  achievement  of  informal deductive thinking level. Journal
Mathematics Education , 9 (2), 227–238.
Astuti,  et  al.  (2018).  Analysis  on  geometry skills  of  Junior  High  School  Students  on the  concept  congruence  based  on  Van Hiele’s geometric thingking level. Journal of Physics: Conf. Series, 1132 (1), 012036.
Crowley,  M.  L.  (1987).  The  Van  Hiele  model of the development of geometric thought.
Dalam  Linquist,  M.  M.,  &  Shulte,  A.P. (eds.), Learning and Teaching Geometry, K-12 (1-16). Virginia: The NCTM, Inc.
Erdogan, F. (2020). Prospective Middle School mathematics  teachers’  problem  posing abilities  in  context  of  Van  Hiele  levels  of geometric  thinking. International  Online Journal  of  Educational  Sciences , 12 (2), 132-152.
Fitriani,  N.,  Suryadi,  D.,  &  Darhim,  D.  (2018). Analysis  of  mathematical  abstraction  on concept of a three dimensional figure with curved  surfaces  of  junior  high  school students. Journal  of  Physics:  Conference Series , 1132 (1), 12037.
Hiele,  P.  M.  V.  (1999). Developing  geometric thinking trought activities that begin with
play  teaching  children  mathematics . Reston VA: NCTM.
Muhassanah,  N.  &  Mulyatna,  F.  (2020). Analisis  Tingkat  Berpikir  Geometris Menurut  Van  Hiele  pada  Mata  Kuliah Geometri  Analitik  Ditinjau  dari  Gaya Kognitif. Jurnal  Kajian  Pendidikan Matematika , 5 (2), 233-244.
Muhassanah,  N.,  Sujadi,  I.,  &  Riyadi.  (2014). Analisis  keterampilan  geometri  siswa dalam  memecahkan  masalah  geometri berdasarkan  tingaat  berpikir  Van  Hiele.
Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, 2 (1), 54-66.
Mulyadi,  I.,  &  Muhtadi,  D.  (2019).  Proses berpikir  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  geometri  berdasarkan  Teori  Van Hiele  ditinjau  dari  gender. Jurnal Penelitian  Pendidikan  dan  Pengajaran Matematika , 4 (1), 1-8.
Naufal  et  al.  (2020).  Van  Hiele  level  of geometric  thinking  among  Secondary School  students. International  Journal  of Recent  Technology  and  Engineering , 8 (6). 477-481.
NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for School  Mathematics .  United  States  of America:  The  National  Council  of Teachers of Mathematics, Inc.
Nopriana,  T.  (2017).  Berpikir  geometri  melalui model  pembelajaran  geometri  Van  Hiele .
Jurnal  Online  Universitas  Pekalongan , 2
(1), 41-50.
Pakaya,  W.  C.,  et  al.  (2019).  Keterampilan geometri  siswa  kelas  IV  Sekolah  Dasar berdasarkan  teori  Van  Hiele  level analisis. Jurnal  Pendidikan ,  4(3),  310- 316.
Sudihartinih, E., & Wahyudin. (2019). The Van Hiele  levels  of  geometric  of  students  in first  semester  reviewed  from  gender .
Journal  of  Physics:  Conference  Series. 1280 (4) , 042034.
Ural,  A.  (2016).  Investigating  11 th grade students’  Van-Hiele  level  2  geometrical
thinking. Journal  of  Humanities  and Social Science , 21 (12), 13-19.
Usiskin,  Z.  (1982). Van  Hiele  levels  and achievement  in  secondary  and  middle school  geometry:  final  report  of  the Cognitive  Development  and  Achievement in Secondary School Geometry (CDASSG)  project .  US:  Departemen  of Education The Unversity of Chicago.
Wijaya, Y. Y., et al. (2019). Senior high school student’s visual-spatial intelligence according to van hiele geometric thinking theory. IOP  Conf.  Series:  Earth  and Environmental Science , 243 (1), 012055.
Yanuarto, W. N. (2018). Deskripsi Kemampuan Representasi Matematis dalam Pembelajaran Geometri. Indonesian  Journal  of  Mathematics
Education , 1 (1), 1-7.