## KLASIFIKASI CITRA SIMBOL MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE CONVOLUTION NEURAL NETWORK (CNN)
Angga Warjaya, Alfina Richi, Hermawan Syahputra, Fanny Ramadhani Ilmu Komputer, Universitas Negeri Medan Jl. William Iskandar Ps. V, Kenangan Baru, Kecamatan Percut Sei Tuan, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara, Indonesia 20221 anggawarjaya.4213250020@mhs.unimed.ac.id

## ABSTRAK
Pemanfaatan  notasi  matematika  sangat  penting  dalam  menjelaskan  konsep  dan  kerangka  matematika, berfungsi  sebagai  alat  dasar  untuk  komunikasi  dan  pemecahan  masalah.  Namun,  gaya  tulisan  tangan  yang beragam yang digunakan oleh individu menghadirkan tantangan unik dalam mengidentifikasi simbol matematika secara  akurat  karena  perbedaan  evolusi  tulisan  tangan  dari  waktu  ke  waktu.  Munculnya  teknologi  pengenalan pola, terutama dalam pengenalan pola tulisan tangan,  menekankan pentingnya  mengembangkan aplikasi untuk mendeteksi  dan  menafsirkan  simbol  matematika  tulisan  tangan,  dengan  fokus  pada  penggunaan Convolution Neural  Network (CNN) untuk kategorisasi otomatis,  menampilkan tingkat akurasi  yang  menjanjikan. Studi  ini menunjukkan  kemampuan  luar  biasa  model  CNN  untuk  mengkategorikan  simbol  matematika  dengan  tingkat akurasi tinggi 99,25%, menunjukkan potensi signifikan metodologi CNN dalam mengklasifikasikan pola simbol matematika  secara  efektif  dan  perlunya  eksplorasi  lebih  lanjut  untuk  meningkatkan  kinerja  klasifikasi  dalam domain ini.

## Kata kunci :  Klasifikasi, CNN, Simbol Matematika

## 1. PENDAHULUAN
Dalam  bidang  matematika,  pemanfaatan  notasi matematika memainkan peran penting dalam penggambaran ide atau struktur matematika. Memanfaatkan  simbol  matematika  membantu  dalam perumusan  dan  penyelesaian  tantangan  matematika. Penggunaan  simbol-simbol  ini,  kejadian  umum, terkadang  melibatkan  simbol-simbol  tertentu  yang tampaknya  asing.  Simbol  matematika  memiliki kapasitas  untuk  menunjukkan  beragam  entitas termasuk  penambahan,  pengurangan,  pembagian, theta, alfa, lambda, dan berbagai karakter lainnya.
Tantangan  mengidentifikasi simbol  matematika terletak  pada  karakteristik  yang  berbeda  dari  gaya tulisan  tangan.  Variasi  dalam  gaya  penulisan menimbulkan  hambatan  yang  signifikan  dalam  hal pengenalan  simbol  dalam  bidang  matematika.  Pada dasarnya, tulisan tangan manusia menunjukkan bentuk yang  tidak  dapat  dibedakan  namun  tidak  identik.  Ini menyiratkan bahwa tulisan tangan manusia cenderung berkembang  terus  menerus,  mengingat  bahwa  gaya penulisan masing-masing individu bervariasi berdasarkan  faktor-faktor  seperti  kemiringan  tulisan seseorang, gaya goresan, dan tingkat rekursivitas yang terlibat [1].
Dengan kemajuan waktu, telah terjadi kemajuan paralel  dalam  sains  dan  teknologi,  yang  mengarah pada pengembangan teknologi pengenalan pola. Salah satu  bidang  khusus  dalam  bidang  ini  adalah pengenalan  pola  penulisan.  Di  era  kontemporer, kemampuan  mengenali  pola  tulisan  telah  menjadi persyaratan  penting  bagi  manusia.  Kebutuhan  ini muncul  dari  inefisiensi  yang  terkait  dengan  tulisan tangan  manual,  yang  seringkali  mengharuskan pengetikan  konten  tertulis  berikutnya  ke  komputer.
Akibatnya,  skenario  ini  telah  mendorong  pembuatan aplikasi smartphone yang dirancang untuk mendeteksi dan  menafsirkan  tulisan  tangan.  Pengenalan  pola tulisan  tangan  menghadirkan  tantangan  yang  lebih kompleks dibandingkan dengan pengetikan, terutama karena beragam variasi yang dapat diamati dalam gaya tulisan tangan [2].
Penelitian  ini  akan  memeriksa  kategorisasi otomatis pola simbol matematika melalui pemanfaatan jaringan saraf. Pendekatan yang akan digunakan dalam penyelidikan ini adalah Convolutional Neural Network (CNN),  jenis  model  tertentu  yang  dikenal  karena kemanjurannya  dalam  menangani  data  gambar. Sejumlah upaya penelitian telah menunjukkan tingkat akurasi yang menjanjikan dalam mengenali pola dalam gambar. Misalnya, studi Alvin Kusuma membandingkan kinerja dua arsitektur CNN, ResNet34  dan  DenseNet121,  dengan  yang  terakhir menunjukkan akurasi yang unggul [3].
Selanjutnya, Martina dkk. melakukan penelitian yang  melibatkan  kategorisasi  menggunakan  CNN yang  melibatkan  formula  yang  ditampilkan  dan sebaris, mencapai skor F1 masing-masing 0,98% dan 0,91% [4].
Selain  itu,  Desti  melakukan  analisis  komparatif arsitektur  CNN,  mengungkapkan  bahwa  LaNet5 mengungguli  Mesin  Pembelajaran  Ekstrim  dengan tingkat akurasi 98,04% [5].
Studi-studi  ini  secara  kolektif  menggarisbawahi potensi  CNN  dalam  mengklasifikasikan  pola  simbol matematika  secara  efektif,  sehingga  menyoroti signifikansinya  dalam  bidang  tugas  pengenalan gambar. Selanjutnya, mereka menekankan pentingnya mengeksplorasi  berbagai  arsitektur  dan  metodologi CNN  untuk  meningkatkan  akurasi  klasifikasi  dan
kinerja  dalam  domain  ini.  Temuan  dari  upaya penelitian  ini  berfungsi  sebagai  wawasan  berharga untuk kemajuan lebih lanjut dalam klasifikasi otomatis pola simbol matematika menggunakan jaringan saraf.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Definisi Simbol Matematika
Simbol  dalam  ranah  matematika  mencakup definisi  yang  luas, termasuk  huruf, angka, atau tanda yang  mewakili  nilai  numerik,  operasi,  atau  bahkan hasil  penalaran  matematika.  Ini  menyoroti  sifat matematika  sebagai  bahasa  simbolis,  di  mana  semua cara kerja rumit dari pikiran matematika diartikulasikan  melalui  representasi  simbolis.  Dalam domain matematika murni, simbol-simbol ini mungkin tampak sederhana bagi mata yang tidak terlatih, tanpa konotasi  dunia  nyata  langsung;  namun,  mereka memperoleh signifikansi dari prinsip-prinsip deduktif yang  mendasari  konsep  matematika  atau  dari  makna kontekstual yang lebih luas [6].
Akibatnya, simbol matematika berfungsi sebagai penggambaran visual dari konstruksi matematika yang rumit, membantu dalam komunikasi dan pemahaman ide-ide  dan  hubungan  yang  kompleks.  Beragam simbol  matematika  yang  biasa  ditemui  dalam kehidupan sehari-hari, seperti yang diilustrasikan pada Gambar  1,  menggarisbawahi  pentingnya  representasi simbolik  ini dalam  memfasilitasi wacana  matematika dan proses pemecahan masalah.

## 2.2. Tulisan Tangan
Pengenalan  tulisan  tangan  adalah  tugas  yang mudah diselesaikan oleh manusia, namun menimbulkan  tantangan  besar  bagi  mesin  atau komputer.  Kesulitan  muncul  dari  ketidakkonsistenan yang  melekat  dalam  tulisan  tangan  manusia,  dengan masing-masing individu menunjukkan gaya penulisan yang  unik.  Pengenalan  tulisan  tangan,  juga  dikenal sebagai  pengenalan  tulisan  tangan,  mengacu  pada kemampuan  sistem  komputer  untuk  menafsirkan  dan memecahkan kode input tulisan tangan yang diperoleh dari  berbagai  sumber  seperti  kertas,  foto,  atau dokumen,  yang  kemudian  dipindai  menggunakan pemindai  optik,  biasa  disebut  sebagai  pengenalan karakter  optik.  Proses  pengenalan  tulisan  tangan memerlukan  analisis  pola  untuk  setiap  karakter individu,  diikuti  dengan  pengenalan  simbol  atau karakter baru melalui perbandingan piksel demi piksel dengan  pola  yang  disimpan.  Proses  rumit  ini menyoroti kompleksitas yang terlibat dalam mengajar mesin  untuk  menguraikan  dan  menafsirkan  tulisan tangan  manusia  secara  akurat.  Selain  itu,  tantangan dalam  pengenalan  tulisan  tangan  menggarisbawahi upaya berkelanjutan dalam penelitian dan pengembangan  untuk  meningkatkan  akurasi  dan efisiensi  teknologi  ini,  terutama  dalam  aplikasi  yang membutuhkan  interpretasi  teks  tulisan  tangan  yang tepat  dan  andal.  Sebagai  kesimpulan,  seluk-beluk pengenalan  tulisan  tangan  memerlukan  pemahaman menyeluruh  tentang  pola  penulisan  manusia  dan
proses teknologi  yang  terlibat  dalam  menerjemahkan pola-pola ini ke dalam bentuk digital [7].
2.3. Convolution Neural Network (CNN) Convolutional  Neural  Network ,  umumnya dikenal  sebagai  CNN,  adalah  teknik  pembelajaran mesin  yang  berada  di  bawah  payung  model Multi- Layer  Perceptron (MLP),  yang  secara  khusus dirancang  untuk  pemrosesan  struktur  data  dua dimensi. Pendekatan khusus ini dikategorikan sebagai Deep  Neural  Network  karena  konfigurasi  tingkat jaringan dan aplikasi ekstensif di bidang analisis data gambar.  CNN  menggunakan  dua  teknik  mendasar dalam  operasinya:  yang  pertama  adalah  proses klasifikasi yang menggunakan mekanisme feedforward,  dan  yang  kedua  melibatkan  fase pembelajaran di mana backpropagasi digunakan untuk menyempurnakan parameter jaringan. Metodologi ini secara  kolektif  berkontribusi  pada  efektivitas  dan keserbagunaan  CNN  dalam  berbagai  aplikasi, menjadikannya alat penting dalam domain pembelajaran mesin dan kecerdasan buatan [8].
Gambar 1. Arsitektuk CNN
Dalam  ilustrasi  yang  diberikan  pada  Gambar  2, dapat  diamati  bahwa Convolutional  Neural  Network (CNN)  terdiri  dari  berbagai  lapisan,  yang  meliputi lapisan input, lapisan output, dan serangkaian lapisan tersembunyi  yang  diposisikan  di  antaranya.  Lapisan tersembunyi  ini  mencakup  lapisan  konvolusi,  lapisan penggabungan, serta lapisan yang terhubung sepenuhnya.  Intinya,  CNN  mahir  mengidentifikasi elemen-elemen  dasar  seperti  tepi,  garis,  tekstur,  dan pola tidak rumit lainnya yang ada dalam gambar [9].
Melalui  konsolidasi  operasi  konvolusi  dalam lapisan  konvolusi,  beragam  fitur  spesifik  dapat dianalisis  dengan  cermat  dalam  lapisan  yang  sama. Penggunaan beberapa lapisan mendorong pengembangan  pengaturan  hierarkis  di  mana  lapisan awal  memperoleh  pengetahuan  tentang  fitur  dasar seperti  garis  atau  sudut,  dan  kemudian  memberikan informasi ini ke lapisan berikutnya untuk mengidentifikasi  fitur  yang  lebih  rumit  seperti  angka atau rambu lalu lintas. Perkembangan ini menggarisbawahi  kapasitas  jaringan  untuk  secara progresif  memahami  dan  membedakan  atribut  yang semakin  kompleks  yang  tertanam  dalam  data  yang diprosesnya.  Selain  itu,  struktur  hierarkis  yang ditimbulkan  oleh  beberapa  lapisan  memfasilitasi
kemampuan jaringan untuk menyaring sejumlah besar informasi  visual  dan  mengekstrapolasi  abstraksi tingkat  tinggi  dari  data  input.  Pembagian  tugas  di antara  lapisan  yang  berbeda  dalam  CNN  mengarah pada  sistem  canggih  yang  mampu  secara  progresif menyempurnakan pemahamannya tentang fitur visual dengan cara yang mencerminkan proses kognitif yang sering  dikaitkan  dengan  penglihatan  manusia. Akibatnya, interaksi rumit dari berbagai lapisan dalam CNN  memungkinkannya  untuk  membedah  dan menafsirkan  data  visual  dengan  tingkat  presisi  dan efisiensi yang luar biasa [10].

## 3. METODE PENELITIAN
Dalam  penelitian  yang  dilakukan,  algoritma Convolutional  Neural  Network (CNN)  digunakan untuk tujuan mengkategorikan gambar yang menggambarkan  tulisan  simbol  matematika.  CNN menonjol  sebagai  teknik  yang  sangat  disukai  dan efisien  dalam  ranah  Deep  Learning  yang  dirancang khusus  untuk  klasifikasi  data  gambar,  menunjukkan efektivitas  yang  luar  biasa.  Pemanfaatan  perangkat lunak  Python  3.10.12  disertai  dengan  paket  Keras sangat merampingkan seluk-beluk yang terlibat dalam pengembangan  dan  pelaksanaan  algoritma  CNN, sehingga meningkatkan efisiensi keseluruhan proses.
Dengan menerapkan algoritma CNN, serangkaian  operasi  konvolusi  dijalankan  pada  data untuk  mengidentifikasi  dan  menetapkan  pola  khas yang  penting  untuk  klasifikasi  akurat  gambar  tulisan simbol matematika. Mengingat sifatnya sebagai sistem pembelajaran  yang  mendalam,  CNN  dicirikan  oleh banyak  lapisan,  masing-masing  melayani  fungsi tertentu  dalam  jaringan.  Studi  ini  menempatkan penekanan yang signifikan pada perumusan arsitektur CNN  yang  kuat  untuk  memastikan  produksi  hasil klasifikasi  gambar  yang  tepat  di  berbagai  kategori. Arsitektur CNN terdiri dari beragam lapisan, meliputi lapisan convolution  and  activation ,  lapisan pooling , lapisan flatten ,  lapisan fully  connected ,  dan  lapisan output  layers yang  penting  untuk  menyelesaikan proses klasifikasi.

## 3.1. Sumber Data
Data  sekunder,  yang  mengacu  pada  data  yang diperoleh secara tidak langsung atau dari sumber yang sudah ada sebelumnya, digunakan dalam studi khusus ini.  Gambar  tulisan  symbol  matematika  yang dimasukkan dalam penelitian ini bersumber dari laman kaggle, dengan waktu akses pada 14 Juni 2024. Link akses: https://www.kaggle.com/datasets/xainano/hand writtenmathsymbols

## 3.2. Teknik Analisis Data
Data  yang  digunakan  sebagai  referensi  untuk penelitian  diverifikasi  selama  prosedur  analisis penelitian. Setelah akuisisi data sekunder, analisis data dilakukan dengan mengunakan metodologi Knowledge Discovery in Database (KDD) merupakan metode  untuk  mengekstraksi  pengetahuan  dari
database  tertentu  yang  terdiri  dari  tabel  yang  saling berhubungan  dan  saling  terkait.  Pengetahuan  yang diperoleh  dari  prosedur  ini  dapat  berfungsi  sebaga dasar pengetahuan.

## Gambar 2. Metode Knowledge Discovery In Database (KDD)

## 3.3. Data Selection
Pengumpulan  data  citra  melalui  website  kaggle yang  dapat  memperoleh  banyak  data  citra.  Proses pengumpulan  dan  seleksi  data  yang  dilakukan  harus relevan  terhadap  analisis  yang  dilakukan.    Dalam penelitian  ini  Jumlah  data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  yaitu sebanyak 1000 data gambar  yang terdiri  dari  10  jenis  gambar  tulisan  yang  dimana kumpulan  data  ini  akan  membentuk  10  kelas  yang masing masing kelasnya berisi 100 data gambar.
delta gamma            infinity            lamda
e                       phi               theta               alpha
mu                   pi

## Gambar 3. Sampel Dataset

## 3.4. Data Prepocessing
Pada  tahap  ini  dilakukannya  pra  proses  data dimana,  data  yang  sudah  dikumpulkan  selanjutnya akan  dibagi  menjadi  dua  bagian  yaitu  data  pelatihan sebesar  60  %  dan  data  validasi  diberikan  proporsi sebesar  40  %.    Kemudian  mengatur  parameter  data gambar  menggunakan  generator  dan  keras  menjadi 224 x 224 piksel. Selanjutnya melakukan normalisasi rescale, agar rentang nilai piksel menjadi lebih spesifik berkisar  antara  0  dan  1,  menentukan  batch  size  yang sesuai,  mengidentifikasi  kelas-kelas  yang  akan digunakan  untuk  membangun  model.  Dan  langkah terakhir dalam preprocessing data ialah menampilkan sampel  gambar  yang  digunakan  dalam  proses
pengujian  model  dan  validasi  untuk  memastikan model telah belajar dengan baik.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Verifikasi  kinerja  sistem  merupakan  langkah penting  yang  tidak  dapat  diabaikan,  oleh  karena  itu perlunya  proses  pengujian.  Dalam  proses  pengujian ini,  pelatihan  model Convolutional  Neural  Network (CNN)  dilakukan  dengan  cermat  untuk  memastikan akurasi dan keandalan dalam evaluasi kinerja sistem. Prosedur  pelatihan  model  CNN  diuraikan  dengan cermat  dan  dijalankan  secara  sistematis  untuk mengoptimalkan kemampuan sistem dan memvalidasi efisiensinya selama fase pengujian.
Gambar 3. Model CNN
Arsitektur  model  terdiri  dari  beberapa  lapisan, dimulai  dengan  lapisan  Xception,  dikenali  sebagai lapisan fungsional yang menunjukkan bentuk keluaran yang  dilambangkan  sebagai  (None,  7,  7,  2048)  dan mencakup  jumlah  parameter  substansial  20.861.480. Mengikuti lapisan Xception, ada lapisan Conv2D yang menghasilkan  bentuk  keluaran  yang  ditentukan sebagai  (None,  7,  7,  64)  dengan  penghitungan parameter  1.179.712.  Jumlah  parameter  ini  berasal dari  penerapan  kernel  3x3  yang  menampilkan  2048 saluran input dan 64 saluran keluaran
. Selanjutnya, lapisan MaxPooling2D diperkenalkan  ke  dalam  arsitektur,  ditandai  dengan tidak  ada  parameter  tambahan  dan  menghasilkan bentuk output yang dilambangkan sebagai (None, 3, 3, 64). Selain itu, lapisan berikutnya dalam urutan adalah lapisan  Dropout,  yang  juga  tidak  memperkenalkan parameter  baru  sambil  mempertahankan  bentuk keluaran  yang  identik  dengan  lapisan  sebelumnya. Pengaturan  lapisan  ini  menampilkan  perkembangan sistematis dalam desain  model,  yang  berpuncak pada representasi efisien dari pola data yang mendasarinya.
Setelah  selesainya  lapisan  sebelumnya,  lapisan Flatten  bertanggung  jawab  untuk  mengubah  output menjadi  bentuk vektor, khususnya (None, 576), yang berasal  dari  produk  3  *  3  *  64.  Setelah  ini,  lapisan terakhir  dalam  model  adalah  lapisan  Padat  dengan bentuk  keluaran  (None,  10),  berisi  total  5.770 parameter,  dihitung  sebagai  (576  *  10)  +  10.  Secara total, seluruh model terdiri dari 22.046.962 parameter, dengan 1.185.482 parameter  yang ditetapkan sebagai
dapat dilatih, sedangkan 20.861.480 parameter sisanya dikategorikan  sebagai  tidak  dapat  dilatih.  Alokasi parameter  ini  adalah  hasil  dari  perhitungan  dalam setiap  lapisan  arsitektur Convolutional  Neural Network (CNN)  dan  tidak  dipengaruhi  oleh  jumlah kategori gambar berbeda yang digunakan untuk tujuan klasifikasi.  Tujuan  utama  dari  model  ini  berpusat  di sekitar  pelaksanaan  tugas  klasifikasi,  di  mana  10 neuron keluaran secara khusus disesuaikan agar sesuai dengan  jumlah kelas  yang diantisipasi untuk prediksi dan kategorisasi yang akurat.
Gambar 4. Hasil Training dan Testing Model CNN
Hasil  dari  data  pelatihan  dan  data  pengujian dengan 50 iterasi dianalisis. Temuan yang digambarkan  pada  gambar  6  menggambarkan  bahwa setiap  iterasi  menghasilkan  nilai  akurasi  dan  nilai kerugian  untuk  kumpulan  data  pelatihan  dan pengujian.  Nilai  akurasi  sangat  penting  dalam mengevaluasi kemanjuran model yang telah dikembangkan, karena mereka menunjukkan persentase  prediksi  yang  benar  yang  dibuat  oleh model.  Sebaliknya,  nilai  kerugian  berfungsi  sebagai metrik  untuk  mengukur  kesalahan  yang  dibuat  oleh jaringan  saraf  selama  proses  pembelajaran,  dengan tujuan utamanya adalah meminimalkan kesalahan ini. Interaksi  antara  nilai  akurasi  dan  kerugian  sangat penting  dalam  menilai  kinerja  dan  menyempurnakan parameter  model  untuk  meningkatkan  kemampuan prediktifnya. Sangat penting untuk mencapai keseimbangan  antara  mengoptimalkan  akurasi  dan meminimalkan kerugian untuk memastikan efektivitas model dalam membuat prediksi akurat pada data yang tidak  terlihat.  Upaya  untuk  meningkatkan  kinerja model  harus  fokus  pada  penyempurnaan  akurasi prediktifnya sekaligus mengurangi kerugian keseluruhan yang terjadi selama proses pelatihan.
Gambar 5. Grafik Hasil Loss Training dan Testing Model CNN
Representasi  visual  ini  menggambarkan  kurva kerugian  mengenai  pelatihan  dan  validasi  model klasifikasi  karakter  di  50  iterasi,  di  mana  sumbu  x horizontal  menunjukkan  jumlah  iterasi  dan  sumbu  y vertikal  menandakan  nilai  kerugian.  Kurva  kerugian pelatihan  yang  digambarkan  dengan  warna  merah menunjukkan  penurunan  substansial  dari  sekitar  4,5 pada iterasi awal dan akhirnya stabil sekitar 0,5 pada saat  iterasi  ke-50  tercapai.  Demikian  pula,  kurva kerugian  validasi  yang  diilustrasikan  dalam  warna hijau  juga  menunjukkan  penurunan  penting  selama iterasi  awal  dan  konvergen  ke  nilai  stabil  mendekati 0,5  pada  iterasi  ke-50.  Pada  iterasi  ke-50,  titik  biru menyoroti  iterasi  paling  optimal,  di  mana  kerugian validasi  jatuh  ke  titik  terendah,  menunjukkan  kinerja puncak  model  ketika  dievaluasi  terhadap  kumpulan data  validasi.  Secara  keseluruhan,  representasi  grafis ini berfungsi sebagai bukti bahwa model secara efektif belajar  dari  data  pelatihan  sambil  mengelola  untuk menghindari masalah overfitting yang signifikan.
Gambar 6. Grafik Hasil Akurasi Training dan Testing

## Model CNN
Visualisasi  ini  menggambarkan  perkembangan pelatihan  dan  akurasi  validasi  model  tertentu  dalam rentang 50  iterasi. Garis  merah pada grafik  mewakili akurasi pelatihan, sedangkan garis hijau sesuai dengan akurasi  validasi.  Awalnya,  akurasi  pelatihan  dimulai sekitar 0,2 dan mengalami pendakian yang cepat, yang berpuncak pada nilai mendekati 1,0 sekitar iterasi ke- 10.  Selanjutnya,  akurasi  pelatihan  mencapai  dataran tinggi dan mempertahankan keadaan tunak mendekati 1,0  sampai  akhir  dari  50  iterasi.  Sebaliknya,  akurasi validasi  menunjukkan  lonjakan  awal,  mencapai  level sekitar  0,95  dalam  10  iterasi  awal  sebelum menampilkan  kecenderungan  untuk  stabil  dengan fluktuasi  kecil  sepanjang  periode  pelatihan.  Yang perlu  diperhatikan  adalah  adanya  penanda  biru  yang menunjukkan iterasi optimal, khususnya iterasi ke-12, yang  menunjukkan  akurasi  validasi  tertinggi  pada grafik.  Representasi  grafis  ini  secara  efektif mengkomunikasikan  bahwa  model  telah  menjalani pelatihan  yang  efektif  tanpa  menghadapi  masalah overfitting  yang  signifikan,  terbukti  dalam  akurasi validasi  tinggi  dan  konsisten  yang  berkelanjutan setelah mencapai puncaknya.
Gambar 7. Konfusi Matriks
Konfusi  matriks  yang  muncul  dari  model klasifikasi  simbol  matematika  menunjukkan  kinerja luar  biasa  dengan  tingkat  akurasi  keseluruhan melonjak  hingga  99,25%  yang  mengesankan.  Di antara  10  kelas  karakter  yang  menjalani  pengujian, yang meliputi alpha, delta, e, gamma, infinity, lambda, mu,  phi,  pi,  dan  theta,  diamati  bahwa  hampir  setiap kelas dikategorikan secara akurat. Meskipun demikian,  beberapa  contoh  kesalahan  klasifikasi dicatat, terutama  yang  melibatkan  karakter  alfa  yang secara  keliru  diberi  label  sebagai  delta  dan  gamma, serta  karakter  pi  yang  tidak  akurat  diidentifikasi sebagai  lambda.  Khususnya,  kelas  delta,  epsilon, infinity,  lambda,  mu,  phi,  dan  theta  menunjukkan klasifikasi  sempurna  tanpa  kesalahan.  Temuan  ini sangat  menunjukkan  kemanjuran  model  yang  tinggi; Namun,  masih  ada  kebutuhan  mendesak  untuk peningkatan  lebih  lanjut  untuk  mengatasi  terjadinya kesalahan  dalam  membedakan  karakter  serupa. Berikut  adalah  hasil  dari  uji  coba  yang  dilakukan penulis dengan menginput citra tulisan kedalam model yang sudah ada.
Gambar 8. Hasil klasifikasi
Gambar 8, menampilkan representasi visual dari simbol matematika yaitu  ”theta” dalam bentuk piksel. Uji  coba  menunjukkan  bahwa  model  mampu
mengidentifikasi simbol ”theta” pada citra uji. Waktu yang  diperlukan  untuk  memproses  gambar  adalah  1 detik.    Ini  menunjukkan  bahwa  model  mampu memproses  gambar  dengan  kecepatan  yang  relatif cepat.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Prosedur  pelatihan  model  CNN  yang  ekstensif dijalankan untuk mengkategorikan simbol matematika dengan menggunakan arsitektur rumit yang mencakup berbagai lapisan seperti Xception, Conv2D, MaxPooling2D, Dropout, Flatten, dan lapisan Dense. Arsitektur  model  ini  terdiri  dari  total  22.046.962 parameter,  di  mana  1.185.482  parameter  ditetapkan sebagai dapat dilatih sementara 20.861.480 parameter sisanya dikategorikan sebagai tidak dapat dilatih. Hasil yang diperoleh dari fase pelatihan dan pengujian yang mencakup  50  iterasi  menunjukkan  tingkat  akurasi yang  luar  biasa  pada  kumpulan  data  pelatihan  dan validasi,  mencapai  stabilitas  yang  hampir  sempurna sekitar  1,0  dan  0,95  sesuai  dalam  iterasi  awal. Selanjutnya,  grafik  kurva  kerugian  menggambarkan penurunan  substansial,  akhirnya  stabil  mendekati  0,5 pada  iterasi  ke-50,  menunjukkan  bahwa  model memahami  data  secara  efektif  tanpa  menghadapi masalah overfitting yang signifikan.
Analisis  matriks  kebingungan  menggambarkan kinerja  model  yang  luar  biasa,  menawarkan  tingkat akurasi  keseluruhan  99,25%,  terlepas  dari  beberapa kesalahan  klasifikasi  kecil  yang  diamati.  Dengan tingkat  akurasi  yang  luar  biasa  dan  klasifikasi  yang tepat untuk sebagian besar kelas simbol, penelitian ini akhirnya  menyimpulkan  bahwa  implementasi  model CNN terbukti sangat mahir dalam tugas mengklasifikasikan  simbol  matematika,  meskipun saran  dibuat  untuk  peningkatan  akurasi  lebih  lanjut terutama untuk karakter yang sangat mirip.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  A.  M.  A.  Turnip,  N.  Fadillah,  dan  Munawir, “Pengenalan  Tulisan  Tangan  Karakter  Aksara Batak  Toba  dengan  Metode  Convolutional Neural Network (CNN),” J. Edukasi dan Penelit. Inform. ,  vol.  9,  no.  2,  hal.  242–252,  2023,  doi: 10.26418/jp.v9i2.64242.
[2]  L.  S.  Riva et  al. ,  “PERBANDINGAN ALGORITMA  CNN  DAN  ANN  DENGAN PROJECTION
HISTOGRAM
UNTUK KLASIFIKASI  CITRA  TULISAN  TANGAN
BERUPA  ANGKA,”  in Seminar  Nasional Mahasiswa  Ilmu  Komputer  dan  Aplikasinya (SENAMIKA) , 2022, hal. 767–779.
[3]  A.  K.  Putra  dan  H.  Bunyamin,  “Pengenalan Simbol Matematika dengan Metode Convolutional  Neural  Network  (CNN),” J. Strateg. , vol. 2, no. November, hal. 426, 2020.
[4]  M.  M.  Taslim,  K.  Gunadi,  dan  A.  N. Tjondrowiguno,  “Deteksi  Rumus  Matematika pada Halaman Dokumen Digital dengan Metode Convolutional Neural Network,” J. Infra , vol. 7, no. 2, hal. 123–129, 2019.
[5]  M.  Toyib,  T.  D.  K.  Pratama,  dan  I.  Aqil, “Penerapan  Algoritma  CNN  Untuk  Mendeteksi Tulisan Tangan Angka Romawi dengan Augmentasi  Data,” Algoritm.    J.  Mat.  Ilmu Pengetah. Alam, Kebumian dan Angkasa , vol. 2, no. 3, hal. 108–120, 2024.
[6]  M.  R.  Alwanda,  R.  P.  K.  Ramadhan,  dan  D. Alamsyah, “Implementasi Metode Convolutional Neural Network Menggunakan Arsitektur LeNet-5 untuk Pengenalan Doodle,” J. Algoritm. , vol.  1,  no.  1,  hal.  45–56,  2020,  doi: 10.35957/algoritme.v1i1.434.
[7]  R.  Rikendry  dan  A.  Maharil,  “Perbandingan Arsitektur Vgg16 Dan Resnet50 Untuk Rekognisi Tulisan Tangan Aksara Lampung,” J. Inform.  dan Rekayasa  Perangkat  Lunak ,  vol.  3,
no. 2, hal. 236–243, 2022, doi:
10.33365/jatika.v3i2.2030.
[8]  T. Hidayati dan B. F. Putra, “Implementasi Deep Learning Untuk Image Classification menggunakan  Convolutional  Neural  Network Pada  Citra  Wayang  (  Studi  Kasus :  SDN Leuwibatu 03 ),” Sci. Sacra J. Sains, Teknol. dan Masy. , vol. 4, no. 1, hal. 1–7, 2024.
[9]  A. S. Ningrum dan A. W. Utami, “Sistem Deteksi Tulisan  Tangan  Aksara  Hangeul  Satu  Silabel Menggunakan  Metode  Convolutional  Neural Network (CNN) Berbasis Framework Flask,” J. Emerg. Inf. Syst. Bus. Intell. , vol. 04, no. 04, hal. 9–16, 2023.
[10]  A.  F.  Abdul  Fadlil,  A.  Maftukhah,  S.  Sunardi, dan  T.  Sutikno,  “Butterfly  Image  Identification Using  Multilevel  Thresholding  Segmentasi  and Convolution Neural Network Classification with Alexnet  Architecture,” Int.  J.  Comput.  Digit. Syst. , vol. 15, no. 1, hal. 1775–1785, 2024, doi: 10.12785/ijcds/1501125.