DOI: doi.org/10.21009/SPEKTRA.023.06

## ANALISIS KOMPLEKSITAS STRUKTUR PORI PADA SAMPEL DIGITAL MEDIUM BERPORI
Ulpa Zein Fawziah 1, a) , Aceng Kurnia Rochmatulloh 1, b) ,
Rizki Fahmi Sumaryono 1, c) , Selly Feranie 1, d) , Fourier Dzar Eljabbar Latief 2,3 e)
1 Departemen Fisika FPMIPA UPI, Jl. Dr. Setiabudi No 299, Bandung 40154
2 Fisika Bumi dan Sistem Kompleks FMIPA ITB, Jl. Ganesha No. 10, Bandung 40132
3 Laboratorium Micro-CT FMIPA ITB, Jl. Ganesha No. 10, Bandung 40132
Email: a) zeinulpa@gmail.com, b) kurniaaceng2012@gmail.com, c) fahmisumaryono@gmail.com,
d) sferanie@yahoo.com, e) fourier@fi.itb.ac.id

## Abstrak
Kompleksitas  struktur  pori  terhubung  pada  sampel  digital  medium  berpori  2D  telah  dianalisis menggunakan parameter tortuositas. Jalur pori terhubung dilacak dengan menggunakan Simple Neurite Tracer. Metode  pelacakan  dan  perhitungan  tortuositas  tersebut  diujikan  pada  lima  model  sederhana yang  menunjukan  perbedaan  tingkat  kompleksitas  yang  signifikan.  Metode  analisis  kompleksitas tersebut kemudian diterapkan pada sampel medium berpori berupa citra digital batuan berukuran 560 × 393 piksel, dan tanah berukuran 560 × 475 piksel. Citra digital sampel tanah dan batuan yang dianalisis berupa irisan 2D pada bidang z-y ( sagittal ) yang diambil dari sampel 3D hasil pemindaian menggunakan -CT Scanner SkyScan 1173. Pelacakan jalur pori terhubung pada sampel model maupun sampel digital 2D  batuan  dan  tanah  yang  menggunakan Simple  Neurite  Tracer menghasilkan  koordinat  jalur  pori terhubung  yang  kemudian  digunakan  untuk  menghitung  nilai  tortuositas.  Tortuositas  dihitung  dengan menggunakan  definisi  rasio  antara  jumlah  total  sudut  keberlikuan  jalur  terhadap  jarak  antara  dua  sisi sampel yang saling berhadapan. Untuk 5 sampel model yang menunjukkan kompleksitas yang berbeda, diperoleh  bahwa  semakin  kompleks  struktur  pori  tersebut,  maka  semakin  besar  nilai  tortuositasnya. Untuk  analisis  pada  sampel  digital  batuan,  nilai  tortuositasnya  yaitu  0,0392  sedangkan  pada  sampel tanah didapat nilai tortuositas sebesar 0,0431.
Kata-kata kunci : simple neurite tracer , tortuositas, kompleksitas, medium berpori

## Abstract
The complexity of the connected pore structure of 2D porous digital media samples has been analyzed using  tortuosity  parameter.  Connected  pore  was  traced  using  the Simple  Neurite  Tracer .  The  tracing method and the tortuosity calculation were tested on five simple models showing significant differences in  complexity  levels.  The  complexity  analysis  method  was  then  applied  on  digital  image  of  a  rock sample  with the size  of 560 × 393 pixels, and  a soil sample  with the size of 560 × 475 pixels. Digital images of the rock and soil samples were analyzed on the 2D slices in the zy (sagittal) plane which were obtained from the scanned 3D samples using the µ- CT SkyScan 1173 Scanner. Connected pore tracing for both the 2D models as well as the rock and soil samples was done using the Simple Neurite Tracer which  produce  the  coordinate  of  the  connected  pore  path  which  is  then  used  to  calculate  the  value  of
tortuosity.  Tortuosity  is  calculated  by  using  the  definition  of  the  ratio  between  the  sum  of  the curvaceous  angles  of  the  connected  pore  path  to  the  distance  between  two  facing  sides  of  the  sample. For 5 sample models with distinctive complexity, it was found that the more complex the pore structure, the greater the tortuosity value. For analysis on digital samples of rocks, the tortuosity is 0.0392 whereas in the soil sample, the tortuosity is 0.0431.
Keywords : simple neurite tracer, tortuosity, complexity, porous medium.

## PENDAHULUAN
Studi  mengenai  media  berpori  telah  banyak  dikembangkan  oleh  para  peneliti,  terutama analisis  mengenai  sifat  aliran  pada  media  berpori.  Salah  satu  tujuan  dari  berbagai  kajian  fisis mengenai struktur pori ini adalah untuk memahami sifat aliran fluida pada reservoir minyak maupun gas dalam bumi. Tanah dan batuan reservoir di dalam perut bumi merupakan media berpori di mana minyak  bumi  dan  gas  merupakan  fluida  pengisi  rongga  porinya.  Atas  dasar  inilah  para  ahli petrofisika mempelajari hubungan antara berbagai parameter fisis media berpori tersebut dengan sifat aliran fluida pengisi porinya.
Penelitian mengenai struktur pori telah banyak dikembangkan, salah satunya mengenai sifat aliran pada  struktur  pori  dari  batuan  geologi  [1].  Salah  satu  parameter  fisis  yang  digunakan  untuk menganalisis  struktur  pori  pada  medium  berpori  adalah  tortuositas.  Tortuositas  sering  digunakan untuk menganalisis sifat aliran pada media berpori. Dalam aplikasinya pada sampel digital medium berpori  2D  nilai  tortuositas  yang  berbeda  pada  arah x dan y merepresentasikan  struktur  pori  yang berbeda  di  kedua  arah  tersebut  yang  dapat  dihubungkan  dengan  sifat  anisotropi  aliran  fluida.  Pada beberapa literatur tortuositas didefinisikan sebagai parameter geometri dari struktur pori [2][3].
Perhitungan tortuositas pada sampel digital medium berpori telah dikembangkan oleh Firmansyah [4]  dengan  menggunakan  definisi  tortuositas  yang  digunakan  pada  persamaan  Kozeny-Carman. Analisis citra digital pada model batuan yang dibuat berbasis komputer maupun sampel digital hasil pemindaian  medium  berpori  dilakukan  untuk  karakterisasi  struktur  pori  pada  medium  berpori. Menurut Dvorkin [5], model fisis dari jalur aliran fluida yang memenuhi  persamaan Kozeny-Carman ini diasumsikan berbentuk pipa. Namun, pada kenyataannya jalur aliran fluida terutama yang terdapat pada  sampel  digital  hasil  pemindaian  batuan  maupun  media  berpori  lainnya  tidak  selalu  berbentuk pipa.  Metode  perhitungan  lain  untuk  menentukan  nilai  tortuositas  juga  telah  dilakukan  oleh  Latour [6] dengan menggunakan metode koefisien difusi. Namun metode ini tidak mendapatkan hasil yang baik jika diterapkan pada batuan sedimen berpori karena sifat mikrogeometri batuan yang kompleks dan  distribusi  pori  batuan  yang  tersebar.  Oleh  karena  itu  diperlukan  metode  perhitungan  lain  yang dapat menentukan nilai tortuositas dan juga sifat kompleksitas struktur pori.
Secara  spesifik,  aliran  fluida  berkaitan  erat  dengan  pori  yang  saling  terhubung  sehingga  secara geometri, keberlikuan atau kompleksitas dari jalur pori terhubung tersebut akan mempengaruhi sifat aliran  fluida  di  dalamnya.  Studi  ini  bertujuan  untuk  mengkaji  tortuositas  sebagai  parameter kompleskitas  dari  struktur  pori  terhubung  dengan  menggunakan  definisi  tortuositas  yang  disajikan oleh Dougherty [7]. Kajian dilakukan pada lima sampel model dengan tujuan untuk menghubungkan konsep kompleksitas secara kualitatif dan kuantitatif. Kemudian metode yang sama diterapkan pada sampel digital batuan dan tanah.

## METODE PENELITIAN
Untuk dapat mengetahui apakah tortuositas dapat dijadikan sebagai parameter untuk menentukan sifat kompleksitas aliran fluida, maka dibuatlah model aliran fluida dengan lima tingkat kompleksitas yang  berbeda  seperti  ditunjukkan  dalam  GAMBAR  1.  Model  dibuat  dengan  menggunakan  seutas benang  yang  merepresentasikan  jalur  pori  terhubung  dalam  suatu  media  berpori  sederhana.  Nilai tortuositas akan menjadi parameter untuk bisa merepresentasikan tingkat kompleksitas dari struktur pori  tersebut.  Dasar  inilah  yang  digunakan  untuk  bisa  menganalisis  kompleksitas  dari  struktur  pori pada sampel batuan dan tanah yang akan diteliti.
Nilai  tortuositas  dianalisis  pada  masing-masing  sampel  untuk  mengetahui  hubungan  dari parameter tortuositas terhadap tingkat kompleksitas struktur pori terhubung. Jalur pori yang dilewati aliran fluida ( L’ ) pada kelima model yang digunakan dibuat sama panjang, sedangkan model tersebut dibuat  memiliki  panjang  sisi  sebesar L .  Metode  analisis  kompleksitas  inilah  yang  digunakan  untuk menganalisis tortuositas pada sampel digital medium berpori. Medium berpori yang digunakan untuk penelitian  ini  yaitu  sampel  batuan  dan  tanah  seperti  yang  ditunjukan  pada  GAMBAR  2.  Kedua sampel  digital  tersebut  diperoleh  dari  hasil  pemindaian  menggunakan  perangkat  pencitraan  digital berbasis  tomografi  sinar-X  yaitu  Bruker  X-Ray  Micro-CT  SkyScan  1173  yang  terinstal  di Laboratorium Micro-CT FMIPA ITB.
(a) (b) (c) (d) (e)
GAMBAR 1 . Model aliran fluida dengan tingkat kompleksitas berbeda.
Hasil pemindaian dari kedua sampel tersebut menghasilkan  sekumpulan citra digital  berupa raw projection  images (citra  proyeksi)  yang  merupakan  citra  skala-keabuan  (grayscale  image)  dalam format  16-bit  TIF . Kumpulan  citra  proyeksi  tersebut  kemudian  direkonstruksi  menggunakan
perangkat lunak NRecon yang berbasis algoritma Feldkamp Backprojection sehingga menghasilkan citra rekonstruksi berupa sekumpulan citra skala-keabuan 2D yang merupakan potongan dalam arah sumbu z (trans-axial) dari suatu struktur 3D yang lengkap. Irisan sumbu z ( trans-axial ) dan sumbu y ( sagittal )  diambil  pada  sampel  3D  untuk  menghasilkan  sampel  digital  2D  seperti  yang  tertera  pada GAMBAR 3. Pelacakan jalur pori terhubung diterapkan pada 5 model uji dan kedua sampel tersebut dilakukan dengan Simple Neurite Tracer yang telah diimplementasikan dalam perangkat lunak Fiji.
GAMBAR 2 . Sampel batuan dan dan tanah yang akan dipindai menggunakan Micro-CT Scanner SkyScan 1173.
(a)
(b)
GAMBAR 3 . (a) Sampel digital batuan berukuran 560 × 393 piksel, (b) Sampel digital tanah berukuran 560 × 475 piksel
Selain Simple  Neurite  Tracer terdapat  metode  lain  untuk  pelacakan  jalur  aliran  fluida  yaitu Cubical Full Random Walk yang telah digunakan oleh Selly [1]. Metode perhitungan tortuositas yang digunakan  adalah  metode  yang  dipakai  oleh  Dougherty  [7]  untuk  menganalisis  tortuositas  dari pembuluh darah. Pada perhitungan tortuositas yang dilakukan oleh Dougherty [7], digunakan definisi sebagai berikut:
1 m L          (1)
dengan tortuositas (  merupakan rasio antara jumlah total sudut keberlikuan jalur terhadap jarak antara dua sisi sampel yang saling berhadapan, θ merupakan sudut keberlikuan jalur pori terhubung seperti yang ditunjukan pada GAMBAR 4, dan L merupakan jarak antara dua sisi sampel yang saling berhadapan  [dalam  m].  Sudut  keberlikuan  dihitung  dengan  definisi  sudut  antara  dua  vektor  dalam ruang dua dimensi v 0 dan v 1 (untuk contoh 2 segmen pertama) sebagai berikut:
   0 1 0 1 1 0 2 2 2 2 0 0 1 1 cos x x y y x y x y v v v v v v v v    
            (2)
dengan v 0x dan v 0y adalah komponen vektor segmen pertama sedangkan v 1x dan v 1y adalah komponen vektor segmen kedua. Jalur pori terhubung terlebih dahulu disegmentasi untuk mendapatkan vektor- vektor yang mewakili keberlikuannya. Ilustrasi segmentasi tersebut dapat dilihat pada  GAMBAR 4. GAMBAR 5 menunjukkan hasil segmentasi dari sampel model yang ditunjukkan pada GAMBAR 1.
GAMBAR 4 . Sudut keberlikuan jalur aliran fluida
(a) (b) (c) (d) (e)
GAMBAR 5 . Perbandingan nilai tortuositas dari lima model sampel jalur pori terhubung dengan tingkat kompleksitas yang berbeda.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil perhitungan tortuositas pada masing-masing model tertera pada GAMBAR 5, yaitu (dalam m -1 )  berurutan  dari  model  jalur  yang  paling  sederhana  (a)  ke  yang  paling  kompleks  (e):  0,5312; 0,9409; 1,1411; 1,4411; 1,5482. Dari GAMBAR 5, dapat diamati bahwa untuk model yang jalur pori terhubungnya sederhana seperti pada GAMBAR 5.a, diperoleh tortuositas paling rendah. Sebaliknya untuk  model  yang  jalur  pori  terhubungnya  paling  kompleks  seperti  pada  GAMBAR  5.e  diperoleh tortuositas  paling  tinggi.  Dengan  demikian  tortuositas  dapat  dijadikan  parameter  untuk mendeskripsikan  kompleksitas  dari  struktur  pori  terhubung.  Pola  nilai  tortuositas  terhitung  sesuai dengan  tingkat  kompleksitas  jalur  yaitu  semakin  kompleks  struktur  pori  tersebut,  maka  semakin besar nilai tortuositasnya.
Metode  perhitungan  inilah  kemudian  digunakan  untuk  menentukan  nilai  tortuositas  dari  sampel digital  batuan  dan tanah. Dari hasil  rekonstruksi  didapatkan struktur  pori  dari kedua  sampel seperti ditunjukkan pada GAMBAR 6. Pada gambar tersebut dapat diamati secara kualitatif bahwa sampel batuan memiliki jaringan pori terhubung yang lebih sederhana dibandingkan sampel batuan.
(a)
(b)
GAMBAR 6 . Visual dari volumetric rendering (3D) untuk sampel (a) batuan, (b) tanah.
GAMBAR 7.a dan 7.b  sebelah kiri menunjukan sampel digital yang telah diubah kedalam bentuk binary  image melalui  proses thresholding .  Lingkaran  berwarna  merah  pada  gambar  tersebut menunjukkan titik pelacakan jalur fluida yang terhubung. Hasil jalur aliran fluida yang terlacak pada sampel dapat terlihat pada GAMBAR 7.a dan GAMBAR 7.b sebelah kanan.
(b)
GAMBAR 7 . Hasil pelacakan salah satu jalur pori terhubung menggunakan Simple Neurite Tracer untuk struktur pori dari sampel (a) batuan, dan (b) tanah.

## SIMPULAN
Berdasarkan  kelima  model  jalur  pori  terhubung  yang  telah  dibuat  dengan  tingkat  kompleksitas jalur yang jelas berbeda secara kualitatif, didapat hasil bahwa semakin kompleks jalur pori terhubung tersebut  maka  semakin  besar  pula  nilai  tortuositasnya,  begitu  juga  sebaliknya.  Dengan  demikian tortuositas  dapat  dijadikan  parameter  untuk  menentukan  kompleksitas  struktur  pori  terhubung  dari sampel  digital  medium  berpori.  Dari  kedua  sampel  digital  yang  dianalisis  dengan  menggunakan metode perhitungan tortuositas yang sama seperti pada kelima sampel didapat nilai tortuositas batuan sebesar 0,0392 sedangkan untuk tanah yaitu 0,0431. Dari jalur pori yang terlacak pada kedua sampel tersebut dapat disimpulkan bahwa sampel tanah memiliki jalur pori terhubung yang lebih kompleks. Namun  demikian  kesimpulan  ini  diambil  dari  citra  2D  yang  belum  bisa  merepresentasikan  kondisi sampel  tersebut.  Untuk  mendapatkan  hasil  yang  lebih  akurat  perlu  dihitung  nilai  tortuositas  untuk sampel digital 3D, sehingga kompleksitas yang terhitung dapat lebih representatif.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  selaku  penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Firmansyah  S.Si  juga  Laboratorium Micro-CT Scan FMIPA ITB yang telah membantu dalam proses pemindaian sampel penelitian.

## REFERENSI
[1] S. Feranie, U. Fawzi, and S. Bijaksana, “3D fractal dimension and flow properties in the pore structure of geological rocks”, Fractals , 2011, Vol. 19, No. 3, p.291-207.
[2] M. Barrande, R. Bouchet, R. Denoyel “Tortuosity of porous particles”, Anal. Chem. 2007, 79, 9115-9121
[3] B. Ghanbarian, M. Sahimi, A. Gerhard, “Tortuosity in porous media: a critical review”, Soil Science Society of Amerika Journal , September 2013
[4] Firmansyah,  S.  Feranie,  F.  Latief,  “Tortuositas  pada  model  3D  batuan  berpori”, Spektra , 2014, Vol. 15 No. 2.
[5] Dvorkin, Jack. "Kozeny-Carman equation revisited",  unpublished
[6] L.L. Latour, R.L. Kleinberg, P.P. Mitra, C. H. Sotak,  “Pore-size  distribution and tortuosity in heterogeneous porous media”, Journal of Magnetic Resonance , 1995 Series A 112, 83 – 91
[7] G. Dougherty, J. Varro, “A quantitative index for the measurement of the tortuosity of blood vessels”, Medical Engineering & Physics , 2000, 22, 567-574.