Perancangan  Kendali  Kecepatan  Mesin  Arus  Searah  Tanpa  Sikat dengan Menggunakan PID – Algoritma Genetika

## Richardus Dhimas Krisnawan Agustika, Sasongko P.H, Suharyanto
Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada Jl. Grafika No. 2 Kampus UGM, Yogyakarta 55281 dhimas_msee11@mail.ugm.ac.id
Abstrak  –  Mesin  arus  searah  tanpa  sikat  (MASTS)  sebenarnya  merupakan  mesin  sinkron  dengan  magnet  permanen. Keunggulannya  yaitu  perawatannya  lebih  mudah,  umur  pemakaian  lebih  lama,  tidak  menimbulkan  electrical  noise, konsumsi  energi  yang  kecil  dan  memiliki  range  kecepatan  yang  lebih  besar.  Pengendalian  kecepatan  MASTS  perlu dilakukan  agar  respon  kecepatan  yang  dihasilkan  sesuai  dengan  yang  diharapkan.  Ada  beberapa  metode  yang  dapat digunakan  dalam  pengendalian  MASTS,  salah  satunya  yaitu  dengan  penggunaan  kendali  Proporsional-Integral- Derivatif  (PID).  Kendali  PID  merupakan    kendali  yang  banyak  digunakan  dalam  proses  kontrol  di  industri,  karena kendali  PID  sangat  efektif,  implementasinya  sederhana,  dan  luas  penggunaannya.  Namun,  kendali  PID  memerlukan penalaan yang akurat untuk menentukan nilai konstanta yang digunakan. Ada berbagai cara untuk melakukan penalaan konstanta PID, contohnya metoda Ziegler-Nichols dan    metoda algoritma genetika. Dalam makalah ini, respon terbaik dihasilkan  dengan  metoda  algoritma  genetika  dengan  objective  function  MSE  yang  menghasilkan  konstanta proporsional (Kp) 15,5032,    konstanta integral (Ki) 22,1152, dan konstanta derivatif (Kd) 17,3529.
Kata kunci: PID, algoritma genetika, Ziegler-Nichols
Abstract  – Brushless direct current (BLDC) machine is  actually a  synchronous machine with permanent magnets.  The advantage is easier maintenance , longer service life , do not give rise to electrical noise , small energy consumption and has a greater range of speeds. There are several methods that can be used in the control of masts  , one of which is the use  of  control  Proportional  -  Integral  -  Derivative  (  PID  )  .  PID  control  is  a  control  that  is  widely  used  in  industrial process control , as PID control is very effective , simple implementation , and widespread use. However , PID control requires  accurate  tuning  to  determine  the  value  of  constants  used.  There  are  various  ways  to  perform  tuning  PID constants , eg Ziegler Nichols method and the method of genetic algorithms. In this paper , the best response is generated by the method of genetic algorithms with MSE objective function that produces a proportional constant ( Kp ) 15.5032 , integral constants ( Ki ) 22.1152 , and the derivative constant ( Kd ) 17.3529.
Key words: PID, genetic algorithm, Ziegler-Nichols

## I. PENDAHULUAN
Mesin  arus  searah  memiliki  peranan  penting  di  dalam dunia  industri.  Mesin-mesin  tersebut  banyak  digunakan karena  memiliki  efisiensi  yang  tinggi  dan  karakteristik hubungan  torsi-kecepatan  yang  linear.  Pengendaliannya juga  sederhana  dan  tidak  membutuhkan  rangkaian  yang rumit.  Akan  tetapi,  mesin  tersebut  membutuhkan perawatan  yang  rutin,  karena  sikat  yang  digunakan sebagai  komutator  mekanik  mudah  mengalami  keausan dan  harus  diganti.  Selain  itu,  penggunaan  komutator mekanik juga  menghasilkan  efek  yang  merugikan seperti timbulnya  percikan  api, noise akustik  dan  timbunan karbon  yang  dihasilkan  dari  sikat.  Untuk  mengatasinya maka  dikembangkan  mesin  arus  searah  tanpa  sikat (MASTS). MASTS sebenarnya merupakan mesin sinkron dengan magnet permanen.
MASTS memiliki banyak keunggulan jika dibandingkan  dengan  mesin  arus  searah  konvensional. Keunggulannya  antara  lain  karena  motor  ini  tanpa  sikat maka  perawatan  menjadi  lebih  mudah,  umur  pemakaian lebih  lama  dan  tidak  menimbulkan electrical  noise . Selain  itu MASTS  memiliki respon dinamik  yang tinggi,
efisiensi  yang  tinggi,  konsumsi  energi  yang  kecil  dan memiliki range kecepatan yang lebih besar [1].
Pengendalian  kecepatan  MASTS  perlu  dilakukan  agar respon  kecepatan  yang  dihasilkan  sesuai  dengan  yang diharapkan.  Tanpa  pengaturan  kecepatan  motor  maka respon  kecepatan  yang  didapatkan  masih  kurang  baik. Ada  beberapa  metode  yang  dapat  digunakan  dalam pengendalian  MASTS,  salah  satunya  yaitu  dengan penggunaan kendali Proporsional-Integral-Derivatif (PID).  Kendali  PID  merupakan    kendali  yang  banyak digunakan  dalam  proses  kontrol  di  industri.  Hal  ini dikarenakan kendali PID sangat efektif, implementasinya sederhana, dan luas penggunaannya. Akan tetapi, kendali PID memerlukan penalaan yang akurat untuk menentukan  nilai  konstanta  yang  digunakan.  Metode penalaan  yang  dapat  digunakan  dan  cukup  akurat  yaitu menggunakan  algoritma  genetika.  Algoritma  genetika merupakan  metode  adaptif  yang  biasa  digunakan  untuk memecahkan suatu pencarian nilai dalam sebuah masalah optimasi [2].

## II. LANDASAN TEORI

## A. Mesin Searah Tanpa Sikat
MASTS  ini  dapat  bekerja  ketika  stator  yang  terbuat dari  kumparan  diberikan  arus  3  fasa.  Akibat  arus  yang melewati kumparan pada stator timbul medan magnet (B) yang nilainya dihitung menggunakan persamaan (1).
2 Nl B i 
 (1) Dimana  merupakan permeabilitas bahan,
N merupakan  jumlah  lilitan, l merupakan  panjang lilitan dan i merupakan arus.
Arus  yang  diberikan  berupa  arus  AC  fasa  sehingga nilai  medan  magnet  dan  polarisasi  setiap  kumparan  akan berubah – ubah setiap saat. Akibat yang ditimbulkan dari adanya  perubahan  polarisasi  tersebut  dan  besar  medan magnet  tiap  kumparan  adalah  terjadinya  medan  putar magnet  dengan  kecepatan  Ns  yang  nilainya  dihitung menggunakan persamaan (2).
120 s f N p  (2)
Dimana f merupakan  frekuensi  tegangan  input dinyatakan  dalam  Hz  per  satuan  detik, p merupakan jumlah  kutub  (pole)  pada  rotor  dan  120  didapat  dalam  1 putaran  (360)  per  3  fasa  motor.  Ketika  motor  berputar permanent  magnet  pada  rotor  bergerak  melewati kumparan  stator  dan  menginduksi  potensial  listrik  dalam kumparan  tersebut,  maka  terjadinya  Bemf.  Bemf berbanding lurus dengan kecepatan MASTS.

## B. Pengendali Proporsional, Integral, Derivatif
Sistem  kontrol  PID  terdiri  dari  tiga  buah  cara pengaturan  yaitu  kontrol  P  (Proporsional),  D  (Derivatif) dan  I  (Integral),  dengan  masing-masing  memiliki kelebihan  dan  kekurangan.  Dalam  perancangan  sistem kontrol  PID  yang  perlu  dilakukan  adalah  mengatur parameter  P,  I  atau  D  agar  tanggapan  sinyal  keluaran sistem  terhadap  masukan  tertentu  sebagaimana  yang diinginkan.  Kontrol  PID  akan  memperbaiki  kesalahan antara  output  dengan  input  atau setting  point dengan menghitung  dan  memberikan  koreksi  output.  Secara umum,  pengendali  PID  memiliki  bentuk  seperti persamaan (3).
     
0 t p i d de u t K e t K e t dt K dt     (3) Apabila persamaan (3) diubah menggunakan transformasi  Laplace  maka  akan  memiliki  bentuk  seperti persamaan (4).
  i p d K G s K sK s    (4)
Dalam  perancangan  sistem  kontrol  PID  yang  perlu dilakukan  adalah  mengatur  parameter  P,  I  atau  D  agar tanggapan  sinyal  keluaran  sistem  terhadap  masukan tertentu sebagaimana yang diiginkan.

## C. Analisis Respon Waktu
Gambar 1. Kurva respons transient sistem
Respon  transien  sistem  kendali  sering  menunjukkan osilasi  teredam  sebelum  mencapai  kondisi steady  state . Jika  keluaran steady  state sistem  tidak  sama  dengan masukannya  maka  sistem  tersebut  mempunyai  kesalahan kondisi steady  state .  Kesalahan  inilah  yang  merupakan tolok ukur ketelitian suatu sistem.
Dari  Gambar  1  tampak  beberapa  parameter  yang digunakan  dalam  analisis transient .  Parameter-parameter tersebut antara lain:
1) Delay  time (waktu  tunda),  td,  adalah  waktu  yang diperlukan respon untuk mencapai nilai 68% dari nilai masukan yang diberikan.
2) Rise  time (waktu  naik),  tr,  adalah  waktu  yang diperlukan  respon  untuk  naik  mulai  naik  dari  10  – 90%, 5 – 95% atau 0 – 100% dari nilai masukan yang diberikan.
3)  Waktu  puncak  (tp)  adalah  waktu  yang  diperlukan respon  untuk  mencapai  puncak  overshoot  untuk pertama kali.
4) Steady state error adalah selisih nilai masukan dengan nilai aktual respon    dalam keadaan tunak pada waktu tak berhingga.
5)  Maksimum overshoot adalah      harga puncak                  maksimum  dari  kurva  respon  yang diukur  dari  nilai  masukan.  Jika  nilai  respon  keadaan tunak  tidak  sama  dengan  nilai  masukan  yang diberikan,  maka  persen  overshoot  didefinisikan dengan persamaan sebagai berikut:
6)  Waktu  tunak  adalah  waktu  yang  diperlukan  kurva respon  untuk  mencapai  dan  menetap  dalam  daerah  di sekitar  nilai  masukan  yang  diberikan  (dalam  daerah toleransi  yang  dapat  diterima.  Ukurannya  ditentukan dengan  persentase  mutlak  dari  harga  akhir  yang biasanya 5% atau 2 %.

## D. Algoritma Genetika
Algoritma  genetika  sebagai  cabang  dari  algoritma evolusi  merupakan  metode  adaptif  yang  biasa  digunakan untuk  memecahkan  suatu  pencarian  nilai  dalam  sebuah masalah optimasi. Dengan meniru teori evolusi, algoritma genetika  dapat  digunakan  untuk mencari  solusi permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata.
Algoritma  genetika  menggunakan  analogi  secara langsung  dari  kebiasaan  yang  alami  yaitu  seleksi  alam. Algoritma  ini  bekerja  dengan  sebuah  populasi  yang terdiri  dari  individu-individu,  yang  masing-masing individu  mempresentasikan  sebuah  solusi  yang  mungkin bagi  persoalan  yang  ada  [3].  Dalam  kaitan  ini,  individu dilambangkan  dengan  sebuah  nilai fitness yang  akan digunakan  untuk  mencari  solusi  terbaik  dari  persoalan yang ada.
III. METODE PENELITIAN A. Pemodelan MASTS
Pemodelan  MASTS  tersebut  telah  dilakukan  oleh Hidayat,  Sarjiya,  Sasongko  P.H,  dan  Suharyanto,  2010 [4].  Metode  pemodelan  yang  dilakukan  menggunakan metode  ARX dengan mengamati  hubungan masukan dan keluaran  sistem.  Dari  pemodelan  yang  telah  dilakukan didapatkan  bahwa  MASTS  yang  digunakan  memiliki fungsi alih seperti persamaan
2 -212s + 39125 17s  + 10592s + 36123 tf  (5)

## B.  Perancangan  Pemrograman  Penalaan  PID  Metoda Ziegler-Nichols
Pemrograman dilakukan dengan memberikan  masukan transfer function MASTS yang akan digunakan. Penalaan PID menggunakan metode Ziegler-Nichols  dapat menggunakan    metode  osilasi  maupun  metode  kurva reaksi. Perangkat lunak yang digunakan dalam pemrograman adalah MATLAB.
C.  Perancangan  Pemrograman  Penalaan  PID  Metoda

## Algoritma Genetika
Pemrograman dilakukan dengan memberikan  masukan transfer  function MASTS  yang  akan  digunakan. Inisialisasi populasi harus dilakukan sebelum menjalankan  algoritma  genetika.  Langkah  berikutnya yaitu  melakukan  setting  parameter-parameter  yang digunakan dalam  algoritma genetika. Algoritma  genetika bisa  dijalankan  apabila  semua  kondisi  sudah  terpenuhi. Program dibuat menggunakan perangkat lunak MATLAB.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Hasil Penalaan PID Ziegler-Nichols Metode Osilasi
Setelah  program  yang  telah  dibuat  dijalankan  maka akan didapatkan nilai konstanta PID sebagai berikut, kp = 29,3896;  ki  =  108,9306;  dan  kd  =  435,7225  dan menghasilkan respon kecepatan seperti Gambar 2. Dari  Gambar  2  bisa  dianalisis  bahwa  waktu  tundanya 0,0098 sekon, waktu naiknya 0,0045 sekon, error steady state 0 dan memiliki overshoot 25,48%.
Gambar  2. Respon  kecepatan  PID  Ziegler-Nichols  metoda osilasi

## B. Hasil  Penalaan  PID  Ziegler-Nichols  Metode  Kurva Reaksi
Setelah  program  yang  telah  dibuat  dijalankan  maka akan didapatkan nilai konstanta PID sebagai berikut, kp = 44,0733;  ki  =  72,1571;  dan  kd  =  288,6283  dan menghasilkan respon kecepatan seperti Gambar 3.
Dari  Gambar  3  bisa  dianalisis  bahwa  waktu  tundanya 0,0078 sekon, waktu naiknya 0,0018  sekon, error steady state 0 dan memiliki overshoot 129,375%.
Gambar  3. Respon  kecepatan  PID  Ziegler-Nichols  metoda kurva reaksi

## C. Hasil Penalaan PID Algoritma Genetika IAE
Setelah  program  yang  telah  dibuat  dijalankan  maka akan didapatkan nilai konstanta PID sebagai berikut, kp = 44,6789;  ki  =  18,7175;  dan  kd  =  15,9967  dan menghasilkan respon kecepatan seperti Gambar 4. Dari  Gambar  4  bisa  dianalisis  bahwa  waktu  tundanya 0,0197 sekon, waktu naiknya 0,027 sekon, tidak memiliki error steady state dan tidak memiliki overshoot .
Gambar 4. Respon kecepatan PID algoritma genetika IAE

## E. Hasil Penalaan PID Algoritma Genetika MSE
Setelah  program  yang  telah  dibuat  dijalankan  maka akan didapatkan nilai konstanta PID sebagai berikut, kp = 15,5032;  ki  =  22,1152;  dan  kd  =  17,3529  dan menghasilkan respon kecepatan seperti Gambar 5.
Dari  Gambar  5  bisa  dianalisis  bahwa  waktu  tundanya 0,0183 sekon, waktu naiknya 0,023 sekon, tidak memiliki error steady state dan tidak memiliki overshoot .
Gambar 5. Respon kecepatan PID algoritma genetika MSE

## V. KESIMPULAN
Nilai  konstanta  PID  yang  dihasilkan  agar  respon kecepatan  MASTS  maksimal  yaitu  konstanta  pengendali proporsional  (kp)  =  15,5032,  konstanta  pengendali integral  (ki)  =  22,1152,  dan  konstanta  pengendali derivatif  (kd)  =  17,3529.  Nilai-nilai  tersebut  merupakan hasil  penalaan  konstanta  PID  menggunakan  algoritma genetika  dengan objective  function  Mean  Square  Error (MSE). Respon kecepatan yang dihasilkan dari konstanta engendali  tersebut  yaitu  waktu  tunda  =  0,0183  sekon, waktu  naik  =  0,023  sekon,  tidak  memiliki error  steday state dan tidak terjadi overshoot .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terimakasih disampaikan kepada Laboratorium Teknik Tenaga  Listrik  III  Jurusan  Teknik  Elektro  dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada Yogyakarta  dan  Balai  Standardisasi  Metrologi  Legal Regional  II  Direktorat  Metrologi  Direktorat  Jenderal Standardisasi  dan  Perlindungan  Konsumen  Kementerian Perdagangan Republik Indonesia.

## PUSTAKA
[1] Baldursson, Stefán, BLDC Motor Modelling and Control- A  Matlab®/Simulink®  Implementation, Master  Thesis . Institutionen    för  Energi  och  Miljö  Chalmers  Tekniska Högskola. 2005.
[2] Lin, L., Jan,  H.Y., Shieh, N.C., GA-based Multiobjective PID Control for a Linear Brushless DC Motor, IEE Trans. Mechatronics 8(1), 2003. pp 56-65
[3] Gundogdu,  Omer,  Optimal-Tuning  of  PID  Controller Gains  Using  Genetic-Algorithms, Journal of Engineering
Sciences 11 (1) .2005. pp 131-135
[4] Hidayat,  Sarjiya,  Sasongko.PH,  Suharyanto,  Fakultas Teknik  UGM, Strategi  Kontrol  Kecepatan  dan  Torsi Mesin  Arus  Searah  Tanpa  Sikat ,  Paper  Seminar  CITEE,
Yogyakarta, 2010.