## Jurnal Riset Fisika Indonesia
Volume 1, Nomor 1, Juni 2020
ISSN: 2776-1460 (print); 2797-6513 (online) https://journal.ubb.ac.id/jrfi/article/view/4162

## Pemodelan Anomali Self Potential (SP) Menggunakan Algoritma MVDE (Multi Variant Differential Evolution)
Muhammad Budi Haryono , Yekti Widyaningrum* ) , Herman Aldila
Jurusan Fisika, Universitas Bangka Belitung
Jl. Kampus Peradaban, Kampus Terpadu Universitas Bangka Belitung, Bangka Belitung, Indonesia 33172
*E-mail korespondensi: yekti-widyaningrum@ubb.ac.id

## Info Artikel:
Dikirim: 30 Mei 2023 Revisi: 16 Juni 2023 Diterima: 30 Juni 2023

## Kata Kunci:
Self Potential ( SP ),  Pemodelan Inversi, MVDE

## Abstract
Self Potential (SP) is a practical and simple geophysical method. Interpretation of the  data  of  these  methods  can  be  done  qualitatively  and  quantitatively. Quantitative  interpretation  can  be  done  through  inversion  modeling,  but inversion  modeling  often  has  problems  with  the  solution  of  model  parameters that are stuck at local minima. Therefore, in this study the MVDE (Multi Variant Differential Evolution) algorithm is used which is able to solve model parameter problems,  by  finding  global  model  parameter  solutions.  Inversion  modeling  of observation  Self  Potential  (SP)  anomaly  data  is  carried  out  using  an  algorithm that  has  been  tested  and  produces  a  misfit  of  ≤10%,  the  test  aims  so  that  the algorithm  can  be  used  further to  model observation  data.  The observation  Self Potential (SP) anomaly modeling produces model parameter values  K=609.3mV D=9.3 h=3.75m q=1.51 and x=1-16, with a subsurface anomaly model in the form of a spherical geometry at depth 3.75m.

## PENDAHULUAN
Self  Potential ( SP )  merupakan  metode  geofisika  yang  dapat  digunakan  untuk  kegiatan eksplorasi serta untuk menginterpretasi bawah permukaan [1]. Metode ini merupakan metode yang  praktis  dan  sederhana  serta  sering  diterapkan  karena  dapat  bekerja  dengan  baik  jika diaplikasikan untuk kegiatan eksplorasi skala dangkal  [2]. Metode Self Potential ( SP ) termasuk bagian dari geofisika kelistrikan karena pengaplikasianya didasarkan pada sifat listrik material di bawah permukaan  [3].
Metode Self  Potential ( SP )  dapat  diaplikasikan  pada  beberapa  penelitian,  seperti identifikasi aliran fluida panas bumi [4], eksplorasi reservoir sistem panas bumi [5], identifikasi pola  sebaran  air  tanah  [6],  identifikasi  penurunan  muka  tanah  [7],  investigasi  pendugaan gerakan tanah [8], eksplorasi sebaran mineral [9,10], sebaran lindi [11,12], dan identifikasi zona mineralisasi [13].
Interpretasi  data Self  Potential ( SP )  dapat  dilakukan  secara  kualitatif  dan  kuantitatif. Analisis  kuantitatif  dapat  dilakukan  dengan  membuat  pemodelan  menggunakan  persamaan matematis, agar didapatkan respon model anomali dan bentuk geometri dari sumber anomali [14].  Dalam  melakukan  pemodelan,  teknik  yang  umum  digunakan  adalah  teknik  pemodelan kedepan    dan  teknik  pemodelan  inversi.  Teknik  pemodelan  inversi  memiliki  prinsip meminimumkan  anomali  perhitungan  dan  data  anomali  observasi.  Pemodelan  inversi  sering kali  mengalami  permasalahan,  yaitu  solusi  nilai  parameter  modelnya  sering  terjebak  pada

## Muhammad Budi H: Pemodelan Anomali SP Menggunakan Algoritma MVDE
minimum  lokal  [15].  Apabila  solusi  parameter model  terjebak  pada  minimum  lokal  solusi dari pemodelan tersebut bisa dikatakan salah, maka dari itu diperlukan suatu algoritma yang dapat mengatasi  permasalahan  tersebut.  Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Hassan  et  al (2020), Sungkono (2020), dan Boursianis et al (2021) algoritma MVDE ( Multi Variant Differential Evolution )  dapat  mengatasi  permasalahan  inversi  yang  solusi  parameter  modelnya  terjebak pada minimum lokal, karena prinsip dari algoritma ini mencari solusi parameter model secara global.  Penelitian  yang  di  lakukan  oleh  Hassan  et  al  (2020)  mengatakan  bahwa  algoritma  ini efektif dan akurat dalam melakukan pemodelan.
Penelitian  ini  akan  mengimplementasikan  algoritma MVDE ( Multi  Variant Differential Evolution )  yang  digunakan  untuk  mengestimasi  model  bawah  permukaan  melalui  pemodelan terhadap data anomali Self Potential ( SP ).

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  data  anomali  Self  Potential  (SP),  yang  dimodelkan  untuk mendapatkan  model  bawah  permukaan  menggunakan  teknik  pemodelan  inversi.  Pemodelan inversi merupakan teknik matematis dan statistik yang bertujuan untuk memperoleh informasi parameter model, yang berguna dalam mengestimasi sifat fisis bawah permukaan [16]. Dalam proses  inversi,  harus  terdapat  proses  modifikasi  parameter  model  agar  diperoleh  kesusuaian yang optimal antara data perhitungan dengan data observasi. Pemodelan inversi lebih dikenal dengan pemodelan fitting, karena dalam prosesnya dicari parameter model yang menghasilkan respon model sesuai dengan data observasi [17].
Anomali  Self  Potential  (SP)  pada  umumnya  dihasilkan  oleh  struktur  yang  paling terpolarisasi  pada  lintasan  pengukuran  diatas  anomali  benda,  secara  matematis  pemodelan data tersebut dapat diestimasi menggunakan persamaan seperti yang dikemukakan oleh [18].
V(x) = K (x − 𝐷) cos(θ) + h sin(θ)
((x − D 2 ) +h 2 ) q (1)
dimana: x = 1,2,3,……,n h = Kedalaman (m) θ = Sudut polarisasi ( o ) K = Momen dipol listrik (mV) q = Faktor bentuk D = Posisi anomali
Faktor Bentuk Geometri Bola (q=1,5) Faktor Bentuk Geometri Silinder Horizontal (q=1) Faktor Bentuk Geometri Silinder Vertikal (q=0,5) (a) (b) (c)
Gambar 1. Tampilan Penampang Geometri Anomali Self Potential ( SP )
Pemodelan  inversi  menggunakan  algoritma MVDE dapat  dilakukan  dengan  tahapan berikut.
1. Inisialisasi Populasi  P  =  {X 1 ,…,X Np }  terdiri  dari  jumlah  populasi  (Np)  pada  setiap  generasi,  dimana setiap populasi X i berisi jumlah parameter model yang disebut dimensi d. Maka dari itu setiap populasi X i didefinisikan dengan X i = (X i,1 ,… , X i,d ).
2. Mutasi
Proses  mutasi  dapat  dilakukan  menggunakan  persamaan  yang  dikemukan  oleh Salehinejad et al (2016) yaitu.
V i =   X i1 + F(X i2 − X i3 ) (2.4)
Dimana indek i 1 , i 2 , dan i 3 merupakan bilangan bulat yang dipilih seragam dari populasi seperti i 1 ≠  i 2 ≠  i 3 ≠  i  dimana  i ∈ {1,…,Np},  X terbaik merupakan  individu  yang  dipilih  acak  dari  seluruh individu dalam populasi, sedangkan F ∈ (0, 2] [19]. Nilai F pada penelitian ini dipilih secara acak dengan  rentangan  [0,1:1,5],  pemilihan  rentangan  nilai  parameter  tersebut  didasarkan  pada penelitian yang telah di lakukan oleh Sungkono (2020), yang menyatakan bahwa rentang nilai tersebut  dapat  menghasilkan  tingkat  keberhasilan  yang  tinggi  pada  proses  inversi menggunakan algoritma MVDE . 3. Penanganan Batas
Penanganan batas digunakan untuk menjaga nilai parameter model supaya selalu berada dalam ruang batas pencarian model. Penanganan batas ditentukan dengan cara
V i,j = { X i,j +Xmin j 2 , jika V i,j < Xmin j
X i,j +Xmax j 2 , jika V i,j > Xmax j V i,j , selain itu (2.5)
Dimana Xmin j dan Xmax j merupakan batas minimum dan batas maksimum X j , dimana nilai dari j = 1,...,d.
4. Crossover
C rossover diterapkan melalui interaksi antara vektor mutasi dan vektor utama inisialisasi. Proses crossover dapat dilakukan dengan cara
U i,j =   { V i,j jika (rand(0,1) ≤  C r atau (j = j rand ) X i,j , Selain itu (2.6)
Parameter C r mengontrol  komponen  yang  bermutasi  di  setiap  elemen  dari  vektor  mutasi, dimana C r memiliki  nilai  dalam  rentang  [0,1].  Pemodelan  inversi  pada  penelitian  ini menggunakan  nilai Cr sebesar  0,5. Rand mewakili  bilangan  acak    dalam  interval  [0,1], sedangkan j rand adalah bilangan bulat yang dipilih secara acak dalam rentang [1,d].
5. Seleksi
Seleksi  digunakan  untuk  menyeimbangkan  kemampuan  eksplorasi  dan  eksploitasi algoritma.  Seleksi  dilakukan  melalui  perbandingan  antara  kesesuian  nilai  fitnes  dari  vektor  U i dan X i , dimana nilai yang memiliki kesesuaian yang lebih baik dipilih untuk generasi berikutnya.
X i = { U i , jika f (U i )   ≤  f (X i ) X i ,    Selain itu (2.7)
Inversi anomali Self Potential ( SP ) dilakukan dengan cara meminimumkan fungsi objektif (FO) yaitu.
𝐹𝑂 = 2 ∑ |𝑉 𝑖 𝑜 −𝑉 𝑖 𝑐 | 𝑁 𝑖 ∑ |𝑉 𝑖 𝑜 −𝑉 𝑖 𝑐 | 𝑁 𝑖 +∑ |𝑉 𝑖 𝑜 +𝑉 𝑖 𝑐 | 𝑁 𝑖 (2.8)
Dimana 𝑉 𝑖 𝑜 dan 𝑉 𝑖 𝑐 merupakan  data  anomali Self  Potential ( SP )  observasi  dengan  data perhitungan  inversi,  sedangkan  N  menunjukkan  jumlah  data  yang  diamati.  Selanjutnya
ketidaksuaian  ( misfit )  antara  data  observasi  dan  data  perhitungan  inversi  dievaluasi menggunakan kesalahan rata-rata (dalam %) yang didefinisikan sebagai berikut.
𝑚𝑖𝑠𝑓𝑖𝑡(%) = 100 𝑁 √∑ ( 𝑉 𝑖 𝑜 −𝑉 𝑖 𝑐 𝑉 𝑖 𝑜 ) 2 𝑁 𝑖 (2.9)
Pemodelan  inversi  anomali Self  Potential ( SP )  observasi  pada  penelitian  ini,  dilakukan menggunakan algoritma MVDE yang telah diuji terlebih dahulu dan menghasilkan nilai misfit ≤ 10%.  Pemodelan  inversi  data  observasi  diawali  dengan  menginisialisasi  rentang  parameter model, inisialisasi dilakukan dengan cara memasukkan rentang nilai minimum dan maksimum dari masing-masing parameter model serta data anomali observasi. Setalah itu nilai parameter pengontrol  (Np,  F,  dan  Cr)  diatur  sebagaimana  yang  telah  diterangkan  sebelumnya.  Dengan melakukan inisialisasi program algoritma dapat melakukan pencarian solusi parameter model, dari rentangan nilai parameter model dan nilai parameter pengontrol.
Pemodelan inversi anomali Self Potential ( SP ) observasi dilakukan dengan rentangan nilai parameter model seperti yang disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1 Rentang parameter model inversi data observasi.
K (mV) D h (m) θ (o) q X Rentang Parameter Model 400 – 800 7 – 10 0 – 8 0 – 180  0 – 2 1 – 16

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  anomali Self  Potential ( SP )  observasi  yang  akan  dimodelkan  pada  penelitian  ini, disajikan dalam bentuk kurva pada Gambar 2.
Gambar 2. Anomali Self Potential ( SP ) Observasi
Berdasarkan  Gambar  2  titik  pengukuran  terdiri  dari  16  titik  dimana  pada  data  anomali observasi  jarak  antar  titik  pengukuran  sejauh  5  m,  maka  lintasan  pengukuran  data  observasi memiliki  panjang  80  m.  Pada  Gambar  1  diketahui  bahwa  titik  pengukuran  yang  paling terpolarisasi berada pada titik ke-9, pada titik tersebut nilai anomali yang didapatkan sebesar 54,7  mV.  Berdasarkan  bentuk  kurva  pada  gambar  tersebut,  maka  pemodelan  data  observasi dilakukan dengan mengatur rentang posisi anoamli dari titik ke-7 pengukuran sampai dengan titik ke-10 pengukuran.
Respon model inversi anomali Seft Potential ( SP ) observasi yang didapatkan memiliki nilai -0,42  mV  sampai  dengan  37,31  mV.  Berdasarkan  rentang  parameter  pemodelan  inversi  data observasi  pada  Tabel  1,  didapatkan  nilai  parameter  model  yaitu  K  =  609,3mV,  D  =  9,3,  h  =
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Anomlai SP (mV) Jarak (m) Anomali Self Potential (SP) Observasi
3,75m, q = 1,51, dan x = 1-16. Adapun respon model anomali Self Potential ( SP ) observasi, hasil dari pemodelan inversi disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Model Anomali Self Potential ( SP ) Observasi
Respon model inversi dan anomali Self Potential ( SP ) observasi dari pemodelan tersebut memiliki misfit sebesar  9,92%.  Nilai misfit yang  relatif  besar  ini,  dapat  dipengaruhi  oleh  data anomali observasi yang didapatkan dari akuisisi data di lapangan. Walaupun sebelumnya data observasi  yang  dimodelkan  ini  telah  direduksi,  akan  tetapi  data  observasi  tersebut  belum sepenuhnya  terhindar  dari noise .  Karena  berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Aviv  & Ave  (2021),  terdapat  banyak  faktor  yang  dapat  mempengaruhi  anomali Self  Potential ( SP )  di antaranya yaitu elektroda, variasi temporal, koreksi relif medan, dan lingkungan. Dimana pada penelitian  ini,  faktor noise tersebut  belum  bisa  direduksi  dikarenakan  keterbatasan  literatur yang  melakukan penelitian untuk mereduksi data  anomali Self  Potential ( SP ) terhadap faktor- faktor noise tersebut.
Berdasarkan nilai parameter model yang didapatkan, parameter q (faktor bentuk) bernilai 1,51  dimana  nilai  tersebut  merepresentasikan  bentuk  geometri  bola  di  bawah  permukaan. Sedangkan nilai h (kedalaman) sumber anomali diketahui sebesar 3,75m di bawah permukaan. Dari nilai parameter model tersebut, diketahui bahwa model geometri anomali yang berada di lokasi  penelitian Desa  Pemali  Kabupaten  Bangka  berbentuk  geometri  bola dengan  kedalaman 3,75 m.

## KESIMPULAN
Hasil  pemodelan  anomali Self  Potential ( SP )  observasi  yang  dimodelkan  menggunakan algoritma MVDE ( Multi  Variant  Differential  Evolution ).  Berupa  model  geometri  bola  bawah permukaan  dengan  kedalaman  3,75  m,  yang  ditunjukan  oleh  parameter  model  q  (faktor bentuk)  dan  parameter  model  h  (kedalaman).  Model  inversi  ini  menunujukan  model  bawah permukaan  yang  bebas noise ,  yang  mana  jika  dilakukan  pengukuran  di  lapangan  akan didaptkan model bawah permukaan yang mendekati model hasil inversi.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam  kesempatan  ini  penulis  ingin  menyampaikan  ucapan  terimakasih  kepada  Jurusan Fisika, Universitas Bangka Belitung, yang telah memfasilitasi penelitian yang dilakukan penulis.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Fajriani,  Teuku  Andi  Fadlly,  And  Tisna  Harmawan,  "PREDIKSI  PENURUNAN  MUKA  TANAH MELALUI  PENDUGAAN  POTENSI  AIR  TANAH  MENGGUNAKAN  METODE  SELF-POTENTIAL,"
Jurnal Fisika Dan Pembelajarannya (PHYDAGOGIC) , Vol. 2, No. 2, Pp. 49-54, 2020.
[2]  Joko  Sampurno,  Nanda  Widiastutia,  And  Nurhasanah,  "Pendugaan  Potensi  Air  Bawah Permukaan  Menggunakan  Metode  Self  Potential  Di  Kelurahan  Sungai  Jawi  Kota Pontianak," PRISMA FISIKA , Vol. V, No. 2, Pp. 61-67, 2017.
[3]  Muhammad Zuhdi, Jannatin Ardhuha, Kosim, Wahyudi, And Muhammad Taufik, "Program Komputer  Berbasis  Matlab  Untuk  Perhitungan  Charge  Occurence  Probability  Data  Self Potensial," Kappa Journal , Vol. 4, No. 2, Pp. 172-177, 2020.
[4]  Novi  Setyawan,  Muhamad  Ragil  Setiawan,  And  Alamata  Singarimbun,  "IDENTIFIKASI ALIRAN  FLUIDA  PANAS  BAWAH  PERMUKAAN  DI  LAPANGAN  PANAS  BUMI  WAY  RATAI MENGGUNAKAN METODE SELF POTENTIAL," Science And Applicative Technology , Pp. 1-7, 2019.
[5]  Siti  Diah  Ayu  Febriani,  "Self  Potential  Untuk  Pendugaan  Reservoir  Sistem  Panas  Bumi Blawan," Jurnal Fisika Flux , Vol. 17, No. 1, Pp. 66-72, 2020.
[6]  Lusia Oktavia Hutabarat, Fajriani, And Rachmad Almi Putra, "Identifikasi Pola Sebaran Air Tanah Di Gampong Lengkong Melalui Anomali Self-Potential," Jurnal Hadron , Vol. 2, No. 2, Pp. 43-48, 2020.
[7]  Fajriani,  Teuku  Andi  Fadlly,  And  Tisna  Harmawan,  "PREDIKSI  PENURUNAN  MUKA  TANAH MELALUI  PENDUGAAN  POTENSI  AIR  TANAH  MENGGUNAKAN  METODE  SELF-POTENTIAL," Jurnal Fisika Dan Pembelajarannya (PHYDAGOGIC) , Vol. 2, No. 2, Pp. 49-54, 2020.
[8]  Budy  Santoso,  Subagio,  Mia  Uswatun  Hasanah,  And  Hilman  Suwargana,  "Investigation Estimating  Of  Land  Movement  Using  Methods  Of  Electrical  Resistivity  Tomography  And Self-Potential  In  Pasanggrahan  Baru  Area,  South  Sumedang  ," Jurnal  Geologi  Dan Sumberdaya Mineral , Vol. 21, No. 1, Pp. 33-44, 2020.
[9]  Siti  Diah  Ayu  Febriani  And  Risqa  Daniyati,  "Interpretasi  Persebaran  Mineral  Pasir  Besi Menggunakan Metode SP  (Self  Potential) Di  Desa  Kepanjen," Prosiding  Seminar Nasional Hasil Penelitian , Pp. 296-299, 2017.
[10] Tri Kusmita, Anisa Indriawati, And Yekti Widyaningrum, "Sebaran Mineral Ikutan Timah Di Wilayak  Bekas  Penambangan  Menggunakan  Metode  Self  Potential  (SP)  Sebagai  Indikasi Awal Keterdapatan Logam Tanah Jarang (LTJ)," Jop , Vol. 7, No. 2, Pp. 54-58, 2022.
[11] Andri  Wasis  Handoko,  Darsono,  And  Darmanto,  "Aplikasi  Metode  Self  Potential  Untuk Pemetaan  Sebaran  Lindi  Di  Wilayah  Tempat  Pembuangan  Akhir  (TPA)  Putri  Cempo Surakarta," Indonesian Journal Of Applied Physics , Vol. 6, No. 1, Pp. 13-22, 2016.
[12] Hoirotul  Padila,  Yekti  Widyaningrum,  And  Widodo  Budi  Kurniawan,  "Identifikasi  Sebaran Air  Lindi  (Leachate)  Menggunakan  Metode  Geolistrik  Self-Potential  (SP)  Di  Tempat Pembuangan  Akhir  (TPA)  Parit  Enam  Kota  Pangkalpinang," Jurnal  Riset  Fisika  Indonesia , Vol. 2, No. 1, Pp. 15-24, 2021.
[13] Renata  Angrainy,  Muhammad  Budi  Haryono,  Susi  Mariana,  And  Yekti  Widyaningrum, "Identifikasi Zona Mineralisasi Menggunakan Metode Geolistrik Self-Potential (SP) Di Desa Pemali Kabupaten Bangka," Jurnal Riset Fisika Indonesia , Vol. 2, No. 1, Pp. 25-30, 2021.
[14] Fajriani  And  Wahyu  Srigutomo,  "Perbandingan  Inversi  Non-Linier  Untuk  Interpretasi Anomali  Self – Potential  Model  Fixed  Geometry:  Metode  Least-Square,  Gauss-Newton, Dan Levenberg-Marquardt," Prosiding SNIPS , Pp. 313-321, 2016.
[15] Khalid S. Essa, "Self Potential Data Interpretation Utilizing The Particle Swarm Method For The  Fnite  2D  Inclined  Dike:  Mineralized  Zones  Delineation," Acta  Geodaetica  Et Geophysica , Vol. 55, Pp. 203-221, 2020.
[16] Hendra Grandis, "Pengantar Pemodelan Inversi Geofisika," 2009.
[17] Nofi Yendri Sudia And Akmam, "Pemodelan Inversi Data Geolistrik 1-D Untuk Menentukan Jenis Dan Kedalaman Batuan Dasar," Vol. V, No. 1, 2013.
[18] Sungkono,  "An  Afficient  Global  Optimization  Method  For  Self  Potential  Data  Inversion Using Micro-Differential Evolution," Indian Academy Of Sciences , Vol. 192, No. 1, Pp. 177- 198, 2020.
[19] Hojjat  Salehinejada,  Shahryar  Rahnamayana,  And  Hamid  R.  Tizhoosh,  "Micro-Differential Evolution: Diversity Enhancement And A Comparative Study," Applied Soft Computing , Pp. 1-22, 2016.
[20] Y. Tiandho, W. Sunanda, F. Afriani, A. Indriawati, And T.P. Handayani, "Accurate Model For Temperature  Dependence  Of  Solar  Cell  Performance  According  To  Phonon  Energy  ," Latvian Journal Of Physics And Technical Sciences , Vol. 55, No. 5, Pp. 15-25, 2018.