Abstrak—Suatu mesin jika mendapatkan gangguan maka akan menghasilkan getaran. Pada mesin rotasi gangguan tersebut ditimbulkan dari rotornya. Untuk meredam getaran ini digunakan peredam dynamic vibration absorber (DVA). Dynamic  vibration absorber (DVA) adalah sebuah peredam getaran dinamik yang bergerak secara bersama-sama dengan sistem utama guna membantu meredam getaran yang terjadi pada sistem utama tersebut. Dalam tugas akhir ini penggunaan DVA dipasang dengan posisi tergantung dibawah sistem utama kemudian dibuat pemodelan matematisnya. Mensimulasikan sistem ini yaitu dengan memvariasikan nilai pegas, damper dan massa pada DVA. Sementara nilai pegas dan damper pada sistem utama sudah ditentukan berturut-turut yaitu 35000 N/m dan 2700 Ns/m. Dari hasil simulasi didapatkan nilai parameter DVA terbaik yang mampu meredam getaran mesin rotasi ini yaitu pegas 10000 N/m, damper 2000 Ns/m dan massa 783,845 kg. DVA ini mampu meredam getaran sebesar 16,6% untuk max overshoot dan 65,5% untuk min overshoot.
Kata Kunci—DVA, Getaran, Mesin Rotasi.

## I. PENDAHULUAN
uatu mesin jika mendapatkan gangguan maka akan menghasilkan getaran, terlebih jika getaran yang ditimbulkan secara berlebihan karena frekuensi operasinya mendekati atau bahkan sama dengan salah satu frekuensi pribadinya atau biasa disebut frekuensi natural dari sistem tersebut [1]. Dan bila hal ini terjadi maka amplitudo getaran akan semakin bertambah besar sehingga inilah yang menyebabkan semakin besarnya getaran pada sistem tersebut. Pada Tugas Akhir dengan judul “Simulasi peredaman getaran mesin rotasi menggunakan Dynamic Vibration Absorber (DVA) ”. Penulis akan membuat permasalahan diatas tadi ke dalam bentuk simulasi sehingga dengan adanya simulasi ini akan memudahkan pemecahan permasalahan getaran mesin rotasi tersebut sebelum diterapkan pada dunia nyata. Oleh karena itu, dilakukanlah analisa dengan menggunakan dynamic vibration absorber (DVA) pada mesin rotasi. Analisa ini dilakukan membuat simulasi peredaman getaran pada mesin rotasi guna mereduksi getaran.

## II. METODE PENELITIAN

## A. Perancangan Sistem Mesin Rotasi Tanpa DVA
Pemodelan matematis untuk mesin rotasi ini ditunjukkan pada gambar berikut :

## Gambar. 1. Pemodelan mesin rotasi tanpa DVA
Sistem mesin rotasi tanpa DVA diatas terdiri dari massa mesin rotasi (M1) serta pegas (K1) dan damper (C1) serta gaya pengganggu yang berupa getaran dari rotornya. Gaya eksentrisitas dari rotor tersebut dinyatakan dengan  . Kecepatan sudut mesin yang berputar dinyatakan oleh  . Karena komponen vertikal gaya sentrifugal mempengaruhi gerakan mesin, maka gaya eksitasi atau gaya pengganggunya dinyatakan dengan rumus [2]:
sin (1)
Dari gambar diatas persamaan matematis dari mesin rotasi dengan satu derajat kebebasan adalah sebagai berikut:
(2)
Tabel 1.

## Nilai parameter pegas dan damper sistem utama
Komponen Nilai Parameter Konstanta Pegas (K1) 35000 N/m Konstanta Damper (C1) 2700 Ns/m

## B. Perancangan Sistem Mesin Rotasi dengan Tambahan DVA
Pemodelan matematis untuk sistem mesin rotasi dengan tambahan DVA ditunjukkan pada gambar di bawah ini :
M1 2 t x1 t ( ) d d 2  2 C1 2 t x1 t ( ) d d          2 K1 2 x1 t ( )        F t ( )

## Simulasi Peredaman Getaran Mesin Rotasi Menggunakan Dynamic Vibration Absorber (DVA)
Yudhkarisma Fitri, dan Yerri Susatio
Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : ysus@ep.its.ac.id
S

## Gambar. 2. Model matematis mesin rotasi dengan tambahan DVA
Pada sistem diatas yang dinamakan peredam DVA adalah massa M2, pegas K2 dan damper C2 yang diletakkan menggantung. Dimana tujuan sistem diatas yang ingin diredam adalah massa M1 dengan menggunakan peredam DVA yang dipasang tergantung dibawahnya.
Persamaan gerak ditinjau dari M1 ditunjukkan pada persamaan dibawah ini:
(3)
Sedangkan persamaan gerak ditinjau dati M2 yang berarti massa DVAnya ditunjukkan pada persamaan 3 berikut:
(4)

## C. Data Mesin
Data-data dari mesin tersebut yang dicantumkan hanya yang yang  diperlukan dalam pengerjaan tugas akhir ini.
Model Mesin : Mitshubishi S6K Berat Mesin                    : 1100 Kg Berat Alternator (Casing + Rotor)  : 467,69 Kg Berat Total (Mesin + Alternator)   : 1567,69 kg Berat rotor                     : 337 kg Speed Operation        : 1500 rpm
Critical Speed         : 1376 rpm Dari data mesin diatas beberapa akan diberikan nama parameter untuk memudahkan dalam pengolahan rumus. Data parameter model mesin diatas ditunjukkan pada tabel dibawah ini:
Tabel 2. Data Parameter Mesin Definisi Parameter Nilai Berat mesin M1 1567,69 kg Berat rotor m 337 kg Operation Speed 1500 rpm (157,08 rad/sec) Critical Speed 1376 rpm
Perlu dicatat bahwa nilai eksentrisitas yang dikarenakan ketidakseimbangan massa ( massa unbalanced ) itu  biasanya tidak tersedia dari produsen, tetapi ada beberapa studi yang dilakukan pada tahun 1962 yang memperkenalkan beberapa nilai eksentrisitas, seperti yang ditunjukkan pada tabel dibawah ini [3,4] :
Tabel 3. Data Eksentrisitas Operating Speed (rpm) Eksentrisitas (mm) 750 0.356 - 0.812 1500 0.203 3000 0.051
Persamaan untuk mencari nilai eksentrisitas dari rotor jugadapatdirumuskansebagaiberikut (El-Reedy, 2011 dan O’Neill, 1979) :
(5)
Dimana : eksentrisitas dari massa unbalanced,
= 0,0015 in (0,0381 mm) (nilai ini ketentuan pabrikan saat kondisi statis)
Dengan demikian gaya eksitasi atau gaya pengganggunya yang sayadapatkanadalah sebesar
1,0729 sin 157,08 t (Persamaan 1).

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Respon Mesin Rotasi Tanpa DVA
Adapun hasil grafik sistem mesin rotasi tanpa DVA ditunjukkan pada pada gambar dibawah ini :

## Gambar. 3. Respon sistem rotasi tanpa DVA
Gambar 3 menunjukkan hasil respon sistem mesin rotasi sebelum ada tambahan DVA. Terlihat bahwa saat terjadi overshoot didapat nilai maksimal overshot ( max overshoot ) adalah 1,118×10 -3 m atau 0,1118cm dan minimal overshoot ( min overshoot ) adalah -6,197×10 -4 m atau -0,06197cm. Waktu yang diperlukan sampai sistem ini stabil yaitu 6 sekon. Selanjutnya hasil grafik ini yang akan dibandingkan dengan grafik sistem dengan tambahan DVA. Adapun tabel hasil respon grafik tanpa DVA diatas adalah sebagai berikut:
Tabel 3.

## Respon sistem mesin rotasi tanpa DVA
Parameter Displacement Max overshoot 0,1118cm Min overshoot 0,0,06197 cm Settling time 6 s

## B. Respon Sistem Mesin Rotasi Dengan Tambahan DVA
Mengenai grafik respon sistem dengan tambahan DVA ini akan divariasi berdasarkan pegas (K2), damper (C2) dan massa DVA (M2) guna mendapatkan hasil grafik dengan kombinasi nilai yang terbaik. Dari kombinasi variabel
M1 2 t x1 t ( ) d d 2  C2 t x1 t ( ) d d t x2 t ( ) d d          K2 x1 t ( ) x2 t ( )  ( )   2 C1 2 t x1 t ( ) d d          2 K1 2 x1 t ( )        F t ( ) M2 2 t x2 t ( ) d d 2  C2 t x2 t ( ) d d t x1 t ( ) d d          K2 x2 t ( ) x1 t ( )  ( )   0
pegas, damper dan massa ini diharapkan mampu mereduksi getaran sebelum diberi tambahan DVA.
Tabel 4. Variasi massa M2 Parameter Massa (M2)
(kg) Pegas K2 (N/m)
Damper C2 (Ns/m) 11400 2200 783,845
11400 2200 627,076 11400 2200 470,307 11400 2200 313,538
11400 2200 156,769
Adapun respon grafik untuk masing-masing variasi massa ditunjukkan pada gambar dibawah ini :
Gambar. 4. Respon Grafik untuk M2 = 783,845 kg
Gambar. 5. Respon Grafik untuk M2 = 627,076 kg
Gambar. 6. Respon Grafik untuk M2 = 470,307 kg
Gambar. 7. Respon Grafik untuk M2 = 313,538 kg

## Gambar .8. Respon Grafik untuk M2 = 156,769 kg
Untuk lebih jelasnya dari keseluruhan grafik variasi M2 pada gambar diatas akan dijabarkan mengenai perbandingan overshoot tanpa DVA dan dengan tambahan DVA dalam bentuk tabel dibawah ini:
Tabel 5.
Prosentase redaman untuk variasi massa DVA (M2) Massa M2 (Kg) Tanpa DVA Dengan Tambahan DVA Redaman Displacement (cm) Displacement (cm) 783,845 Max overshoot 0,1118 0,09211 17,6 % Min overshoot -0,06197 -0,02307 62,8 % 627,076 Max overshoot 0,1118 0,09362 16,3 % Min overshoot -0,06197 -0,03121 49,6 % 470,307 Max overshoot 0,1118 0,09597 14,2 % Min overshoot -0,06197 -0,04086 34,1 % 313,538 Max overshoot 0,1118 0,09971 10,8 % Min overshoot -0,06197 -0,0516 16,7 % 156,769 Max overshoot 0,1118 0,1054 5,7 % Min overshoot -0,06197 -0,06154 0,69 %
Berdasarkan tabel prosentase 5 diatas bahwa setiap penurunan jumlah massa M2 maka maxovershoot maupun minovershoot akan semakin kecil begitupun sebaliknya semakin besar jumlah massa M2 maka maxovershoot maupun minovershoot akan semakin besar. Saat variasi massa M2 sebesar 783,845 kg maka displacement yang diperoleh adalah maxovershoot 0,1118cm dan minovershoot 0,09211cm sehingga terjadi redaman maxovershoot sebesar 17,6% dan minovershoot sebesar 62,8%. Sedangkan saat variasi sebesar 156,769 kg diperoleh nilai maxovershoot sebesar 5,7% dan minovershoot sebesar 0,69%. Sehingga prosentasi redaman terbesar adalah dengan variasi massa 783,845 kg karena mampu meredam maksimal sebesar 17,6% untuk maxovershoot dan 62,8% untuk minovershoot seperti ditunjukkan pada tabel 5.
Dengan demikian menyangkut variasi massa DVA (M2) disimpulkan bahwa syarat agar DVA mampu mereduksi getaran adalah dengan memperbesar atau menambah nilai massa DVA yaitu M2. Nilai massa DVA terbaik yaitu 783,845 kg karena dari tabel 5 diatas massa 783,845 kg ini mampu mereduksi amplitudo displacement atau overshoot massa M1.
Selanjutnya dengan massa DVA 783,845 kg maka akan divariasikan konstanta pegas DVA (K2), seperti ditunjukkan pada tabel 6 dibawah ini :
Tabel 6. Prosentasi redaman untuk variasi pegas DVA (K2) Konstanta Pegas K2 (N/m) Tanpa DVA Dengan Tambahan DVA Redaman Displacement (cm) Displacement (cm) 5000 Max overshoot 0,1118 0,1 10,6 % Min overshoot -0,06197 -0,03229 47,9 % 10000 Max overshoot 0,1118 0,09663 13,6 % Min overshoot -0,06197 -0,01974 68,2 % 15000 Max overshoot 0,1118 0,09382 16,1 % Min overshoot -0,06197 -0,03396 45,2 % 20000 Max overshoot 0,1118 0,09123 18,4 % Min overshoot -0,06197 -0,0461 25,7 % 25000 Max overshoot 0,1118 0,08883 20,6 % Min overshoot -0,06197 -0,05373 13,3 % 30000 Max overshoot 0,1118 0,08672 22,5 % Min overshoot -0,06197 -0,05781 6,8 % 35000 Max overshoot 0,1118 0,08487 24,1 % Min overshoot -0,06197 -0,05948 4,1 % 40000 Max overshoot 0,1118 0,08315 25,7 % Min overshoot -0,06197 -0,05945 4,1 % 45000 Max overshoot 0,1118 0,08165 26,9 % Min overshoot -0,06197 -0,05811 6,3 % 50000 Max overshoot 0,1118 0,08011 28,4 % Min overshoot -0,06197 -0,05588 9,9 % 55000 Max overshoot 0,1118 0,07882 29,5 % Min overshoot -0,06197 -0,05331 13,9 % 60000 Max overshoot 0,1118 0,07761 30,6 % Min overshoot -0,06197 -0,05134 17,2 % 65000 Max overshoot 0,1118 0,07649 31,6 % Min overshoot -0,06197 -0,05255 15,2 % 70000 Max overshoot 0,1118 0,07909 29,3 % Min overshoot -0,06197 -0,05496 11,3 %
Dari tabel 6 diatas merupakan tabel perbandingan prosentase redaman tiap variasi konstanta pegas DVA yakni K2. Setiap penambahan nilai konstanta pegas DVA K2 mulai dari 5000 N/m  ini berhasil mereduksi Maxovershoot nya tetapi saat pegas K2 terus diperbesar hingga 65000 N/m maka DVA ini berhenti mereduksi dan ketika diperbesar lagi menjadi 70000 N/m dan seterusnya maka maxovershoot nya kembali meningkat sehingga prosentase redamannya pun kembali mengecil atau dengan kata lain tidak mampu meredam lagi, ini menunjukkan bahwa variasi pegas K2 ini maksimal mampu mereduksi displacement atau maxovershoot dengan no min al 65000 N/m, lebih dari itu DVA tidak mampu mereduksi lagi.Pemilihan nilai pegas terbaik yang dapat meredam adalah rentang nilai kurang dari 70000N/m atau nilai pegas 5000N/m sampai 65000N/m. Selanjutnya simulasikan kembali dengan nilai konstanta damper (C2) yang berbeda- beda sehingga diperoleh lah nilai K2 yang terbaik dengan pasangan damper C2 yang terbaik pula.
Selanjutnya memvariasikan damper DVA (C2). Ada banyak kombinasi parameter damper C2 ini namun dalam simulasi respon grafik DVA berikut ini hanya ditampilkan respon terbaik dari banyak kombinasi parameter tersebut. Dari keseluruhan simulasi didapatkan nilai pegas K2 dan damper C2 yang terbaik seperti ditunjukkan pada tabel dibawah ini :
Tabel 7. Parameter pegas K2 dan damper C2 terbaik Komponen Parameter Damper (C2) 2000 N s/m Pegas (K2) 10000 N/m
Adapun hasil respon grafik dengan parameter pegas dan damper terbaik diatas ditunjukkan pada gambar dibawah ini:

## Gambar. 9. Respon grafik dengan parameter DVA terbaik
Gambar 9 diatas merupakan respon grafik M1 dengan parameter DVA yang terbaik. Terlihat dari grafik bahwa displacement M1 dengan tambahan DVA memiliki maxovershoot dan minovershoot yang lebih kecil dibandingkan dengan displacement M1 tanpa DVA. Untuk lebih jelasnya berikut ini akan tabel prosentase redaman pada maxovershoot dan minovershoot yang berhasil direduksi oleh DVA.
Tabel 8. Prosentase redaman dengan DVA terbaik Parameter Tanpa DVA Dengan Tambahan DVA Redaman Max Overshoot 0,1118 cm 0,09328 cm 16,6 % Min Overshoot -0,06197 cm -0,02143 65,5 %
Tabel 8 ini merupakan prosentase redaman maxovershoot dan minovershoot DVA dengan nilai terbaik terhadap sistem tanpa DVA. Dari tabel terlihat bahwa DVA ini mampu mereduksi maxovershoot dan minovershoot nya, ini terlihat dari pengurangan nilai dari 0,1118 cm menuju 0,09328 cm sehingga dari nilai ini maxovershoot nya terjadi pengurangan sebesar 0,01852 cm sedangkan untuk minovershoot nya setelah diberi tambahan DVA memiliki pengurangan minovershoot sebesar 0,04054 cm. ini menunjukkan bahwa DVA ini mampu meredam displacement yakni maxovershoot dan minovershoot nya.
Dari tabel 8 ini prosentase redaman diperoleh dengan membandingkan overshoot tanpa DVA dengan overshoot setelah penambahan DVA. Terlihat dari grafik bahwa DVA yang digunakan hanya mampu meredam atau mereduksi getaran sebesar 16,6 % untuk maxovershoot dan 65,5% untuk minovershoot . Jadi DVA ini lebih besar mereduksi minovershoot nya. Dengan demikian sistem mesin rotasi ini mampu direduksi getarannya setelah penambahan DVA. Sehingga keseluruhan variasi diperoleh nilai parameter DVA yang terbaik untuk meredam getaran mesin rotasi ini yaitu massa M2 sebesar 783.845 kg, pegas K2 sebesar 10000 N/m dan damper C2 sebesar 2000 N s/m.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi yang didapatkan maka dapat disimpulkan bahwa :
1. Dengan teknik simulasi ini dapat digunakan untuk menentukan nilai parameter DVA yang terbaik. Dengan teknik ini diperoleh hasil bahwa untuk setiap variasi data mesin rotasi yang berbeda maka akan diperoleh parameter DVA yang berbeda pula.
2. Nilai parameter dynamic vibration absorber (DVA) yang terbaik untuk meredam getaran mesin rotasi ini yakni M2, K2 dan C2 berturut-turut adalah 783,845 Kg, 10000 N/m dan 2000 N s/m.
3. Peredam getaran atau DVA yang digunakan ini mampu meredam getaran atau mereduksi displacement mesin rotasi sebesar 16,6 % untuk max overshoot dan 65,5 % untuk min overshoot .

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis mengucapkan terimakasih pada Bapak Yerri Susatio yang telah memberikan bimbingan dalam pelaksanaan tugas akhir penulis.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Seto,William W. 1997.” Teori dan Soal-Soal Getaran Mekanis ”. Erlangga. Jakarta.
[2]  Ogata, Katsuhiko. 2004.” System Dynamics, 4th ed ”. Upper Saddle River, Nj: Prentice Hall. [3]  El-Reedy, Mohammed A. 2011. “ Construction Management and Design of Industrial Concrete and Steel Structures ”. CRC Press Taylor & Francis Group. New York.
[4]  O’Neill M., Arya S., Pincus G. 1979. “ Design of Structures and Foundations for Vibrating Machines ”. Gulf Publishing Company Book Division. Houston, Texas.