DOI 10.22437/jiseb.v21i2.6050

## PERAMALAN LAJU INFLASI BULANAN KOTA PADANG MENGGUNAKAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING
Forecasting Monthly Inflation Rate Of Padang City Using Triple Exponential Smoothing Method
Aida Fitri 1) , Samsul Anwar 1) , Aja Fatimah Zohra 1) , Muhammad Haikal Nasution 1) 1 Universitas Syiah Kuala, Aceh, Indonesia email: samsul.anwar@unsyiah.ac.id

## ABSTRACT
The objective of this study is to predict the inflation rate (monthly) in Padang City for periods January 2018 to December 2020. In 2017, Padang City got an award as the city with the best TPID (Tim Pengendali Inflasi Daerah) performance in Indonesia followed by Kediri, Samarinda, Makassar and Ternate City. In order to help the TPID team in maintenance a low inflation rate, prediction of possible inflation that will be achieved in the following years is needed. Accordingly, the TPID team would  have  enough  time  to  prepare  several  alternative  actions  to  face  an  increasing  inflation problem. We employ Triple Exponential Smoothing method, more known as Holt-Winters Exponential Smoothing to  predict  the  inflation  rate  in  Padang  City.  We  build  6 tentative  models  with  various parameter combinations and choose the one that has the lowest MSE and RMSE values as the final model. The final model has three parameters: α , β and γ with different values of 0.06, 0.08 and 0.33 respectively. Using this final model, we predict that the monthly inflation rate in Padang City for periods  January  2018  to  December  2020  would  be  in  the  interval  in  between  -1  to  1  which  is considered low. More detail, the inflation in 2018, 2019 and 2020 are predicted being in the interval in between -0.51 to 0.64, -0.72 to 0.42 and -0.94 to 0.21 respectively.
Keywords: Inflation rate, Padang City, TPID, Triple Exponential Smoothing

## PENDAHULUAN
Inflasi merupakan suatu kondisi dimana tingkat harga meningkat secara terus menerus yang mempengaruhi semua pihak dan individu yang berhubungan dengan sektor ekonomi u mulai dari dunia usaha hingga pemerintah. Dengan kata lain, inflasi juga merupakan proses
menurunnya  nilai  mata  uang  secara  terus  menerus  (Ridwan  dan  Barlian,  2003).  Inflasi  di Indonesia mulai terkendali sejak tahun 2015 dengan laju inflasi sebesar 3,35%, tahun 2016 sebesar 3,02% dan tahun 2017 sebesar 3,61%. Sebelum tahun 2015, rata-rata laju inflasi di Indonesia adalah sebesar  8,4%.
Untuk menjaga laju inflasi agar tetap stabil, maka dibutuhkan suatu lembaga khusus yang menangani permasalahan inflasi. Pencapaian pengendalian inflasi tidak terlepas dari kontribusi positif kebijakan pengendalian inflasi pada tingkat pusat maupun tingkat daerah. Oleh karena itu, Presiden Republik Indonesia membentuk tim pengendalian inflasi di daerah sebagai  sinergi  kebijakan  nasional  yang  diberi  nama  Tim  Pengandalian  Inflasi  Daerah (TPID). Dalam Keputusan Presiden Republik Indonesia Nomor 23 tahun 2017 tentang “Tim Pengendalian Inflasi Nasional”, pasal 5 menyebutkan bahwa tim pengendalian inflasi daerah kabupaten/kota  dipimpin  oleh  bupati/walikota,  dengan  wakil  ketua  pejabat  Kantor Perwakilan  Bank  Indonesia,  serta  sekretaris  dan  beranggotakan  pimpinan  organisasi perangkat  daerah  yang  terkait  dengan  inflasi,  yang  ditetapkan  dengan  keputusan bupati/walikota.
Kelompok  Kerja  Nasional  TPID  memberikan  penghargaan  kepada  daerah  yang memiliki TPID kinerja terbaik untuk tingkat provinsi dan tingkat kabupaten/kota. Provinsi Sumatera Barat meraih penghargaan sebagai provinsi dengan TPID terbaik tingkat nasional pada tahun 2017. Selain itu, Kota Padang juga meraih penghargaan yang sama untuk kategori tingkat  kota  yang  kemudian  disusul  oleh  Kota  Kediri,  Samarinda,  Makassar  dan  Ternate. Berdasarkan catatan Badan Pusat Statistik (BPS), laju inflasi di Sumatera Barat dan Kota Padang  sepanjang  tahun  2017  berhasil  dijaga  dalam  angka  yang  rendah  masing-masing sebesar 2,03% dan 2,12%.
Dalam  upaya  membantu  TPID  Kota  Padang  untuk  menjaga  kestabilan  laju  inflasi, maka perlu diramalkan laju inflasi yang mungkin akan dicapai Kota Padang dalam periode tahun-tahun  selanjutnya.  Peramalan  laju  inflasi  berguna  sebagai  indikator  adanya kemungkinanan peningkatan maupun penurunan nilai tukar uang di Kota Padang. Sehingga TPID akan memiliki waktu yang cukup dalam mempersiapkan beberapa alternatif tindakan yang dapat meminimalisir kemungkinan terjadinya lonjakan laju inflasi pada masa yang akan datang. Selain itu, peramalan laju inflasi juga berguna untuk memperkirakan posisi inflasi Kota  Padang  relatif  terhadap  kabupaten/kota  lainnya  dan  dapat  membantu  TPID  dalam menjaga  laju  inflasi tetap  rendah  dan  stabil.  Ada  beberapa  metode  peramalan  yang  dapat digunakan dalam meramalkan laju inflasi, salah satunya adalah metode Triple Exponential Smoothing. Triple Exponential Smoothing atau dikenal juga dengan Holt-Winter Exponential Smoothing merupakan salah satu metode peramalan untuk data dengan pola musiman yang berulang  selama  beberapa  periode  waktu  sehingga  metode  ini  dapat  digunakan  untuk meramalkan laju inflasi Kota Padang pada tahun-tahun yang akan datang.

## METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data laju inflasi bulanan  Kota  Padang  mulai  dari  bulan  Januari  2004  sampai  bulan  Desember  2017  yang diperoleh  dari  BPS.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  analisis  deskriptif  dan analisis  inferensia.  Analisis  deskriptif  merupakan  bagian  dari  statistika  yang  mempelajari alat,  teknik  atau  prosedur  yang  digunakan  untuk  menggambarkan  atau  mendeskriptifkan hasil pengamatan. Sedangkan analisis inferensia mencakup semua metode yang berhubungan dengan  analisis  data  untuk  peramalan  atau  penarikan  kesimpulan  (Walpole,  2012).  Pada analisis deskriptif dilakukan plotting untuk memberikan gambaran data yang digunakan serta dapat  melihat  karakteristik  sebaran  data.  Selanjutnya  pada  analisis  inferensia  dilakukan pemodelan dan peramalan dengan menggunakan metode Triple Exponential Smoothing . Metode Triple  Exponential  Smoothing atau  dikenal  juga  dengan Holt  Winter’s merupakan  salah  satu  metode  peramalan  yang  dapat  menangani  faktor  musiman  dan tren yang  muncul  bersamaan  pada  sebuah  data  deret  waktu  (Kalekar,  2004).  Metode  ini didasarkan  atas  tiga  unsur  yaitu  unsur  stasioner,  unsur  tren  dan  musiman.  Terdapat    tiga parameter  dalam  peramalannya,  yaitu α , β dan γ . Alpha  ( α )  merupakan  parameter  yang mengontrol penghalusan relatif pada pengamatan yang baru dilakukan, Beta ( β ) merupakan parameter yang mengontrol penghalusan relatif pada pengamatan yang baru dilakukan untuk mengestimasi kemunculan unsur kecenderungan atau tren. Gamma ( γ ) merupakan parameter yang  mengontrol  penghalusan  relatif  pada  pengamatan  yang  baru  dilakukan  untuk mengestimasi  kemunculan  unsur  musiman  (Mulyana,  2004).  Besarnya  nilai  koefisien parameter α , β , γ , berada dalam interval diantara 0 dan 1 yang ditentukan secara subjektif atau dengan meminimalkan nilai kesalahan dari estimasi tersebut (Makridakis, Wheelwright and McGee, 1983).
Bentuk  umum  metode Triple  Exponential  Smoothing yang  digunakan  untuk  menghitung hasil peramalan adalah sebagai berikut:
Pemulusan eksponensial :
𝑠 " = 𝛼 % & ' &() (1 − α) + (𝑠 "01 + 𝑏 "01 ) , dimana 𝑠 3 = 𝑥 3 (1)
Estimasi trend :
𝑏 " = 𝛽(𝑠 " − 𝑠 "01 ) + (1 − 𝛽) 𝑏 "01 (2)
Estimasi musiman :
𝑐 " = 𝛾 % & 9 & + (1 − 𝛾)𝑐 "0: (3)
Persamaan  yang  digunakan  untuk  membuat  peramalan  pada  periode 𝑝 yang  akan  datang adalah :
𝐹 "=> = (𝑠 " + 𝑚𝑏 " )𝑐 "0:=> (4)
dimana:
𝐹 " = Nilai peramalan pada waktu ke- t
𝐿 = Panjang musiman 𝛼 = konstanta pemulusan untuk data (0 < 𝛼 < 1) 𝛽 = konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0 < 𝛽 < 1) 𝛾 = konstanta pemulusan untuk estimasi musiman (0 < 𝛾 < 1) 𝑏 " = estimasi trend period ke- 𝑡 𝑆 " = estimasi pemulusan eksponensial periode ke- 𝑡 𝑐 " = estimasi musiman periode ke- 𝑡 𝑥 " = Data ke- 𝑡
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Melakukan  analisis  deskriptif  pada  data  inflasi  bulanan  Kota  Padang  untuk menggambarkan keadaan data secara umum.
2) Mengidentifikasi pola data musiman.
3) Membangun 6 model tentatif dengan berbagai kombinasi parameter ( α , β , γ ) dengan nilai yang berada dalam interval antara 0 sampai dengan 1.
4) Memilih  sebuah  model  terbaik  dari  6  model  tentatif  yang  dibangun.  Model  terbaik adalah model yang memiliki indikator kesalahan (MSE dan RMSE) terkecil.
5) Meramalan inflasi bulanan Kota Padang dengan menggunakan model terbaik.
Analisa  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  bantuan software R  dan Microsoft Excel 2010 .

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif merupakan analisis yang paling mendasar untuk menggambarkan keadaan  data  secara  umum.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  inflasi bulanan Kota Padang periode Januari 2004 sampai Desember 2017 yang diperoleh dari BPS. Statistik deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai rata-rata, maksimum dan minimum yang ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Statistik Deskriptif Data Inflasi Kota Padang Tahun 2004 - 2017
Tahun Total 2004  2005  2006  2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013  2014  2015  2016  2017 Rata – rata 0,57  1,61  0,65  0,56  1,09  0,10  0,63  0,43  0,34  0,86  0,94  0,07  0,62 0,17  0,62 Maksimum 1,68  10,74  2,96  1,53  4,09  1,78  2,00 3,7  1,22  2,75  3,44  1,79  1,52 0,72  10,74 Minimum -0,95  -1,62  -0,91  -1,32  0,09  -0,88  -0,73  -2,59  -0,90  0,05  -0,64  -2,07  0,02  -0,36  -2,59

## Sumber : data BPS diolah, 2018
Tabel  1  menunjukkan  nilai  rata-rata,  maksimum  dan  minimum  laju  inflasi  Kota Padang tahunan dan secara keseluruhan. Pada tahun 2004, terlihat bahwa laju inflasi bulanan berkisaran antara -0,95 – 1,68 dengan nilai rata-rata sebesar 0,57. Pada tahun 2005 terjadi peningkatan yang sangat drastis, dimana laju inflasi berkisar antara -1,62 – 10,74 dengan nilai  rata-rata  sebesar  1,61.  Pada  tahun  2006  laju  inflasi  kembali  mengalami  penurunan dengan nilai rata-rata sebesar 0,65 dengan rentang antara -0,91 – 2,96. Begitu pula untuk tahun-tahun berikutnya, laju inflasi rata-rata tahunan Kota Padang mengalami kenaikan dan penurunan pada tahun-tahun tertentu secara berulang-ulang.  Selain itu, melalui Tabel 1 juga diketahui bahwa rata-rata laju inflasi Kota Padang antara periode tahun 2004 - 2017 adalah sebesar 0,62 dengan nilai inflasi terendah sebesar -2,59 dan tertinggi sebesar 10,74.
Data laju inflasi bulanan Kota Padang pada Tabel 1 juga dapat ditampilkan melalui plot time series pada Gambar 1.
Gambar 1. Plot Time Series Data Inflasi Bulanan Kota Padang
Sumbu X pada Gambar 1 menunjukkan periode data mulai dari bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2017. Sedangkan sumbu Y menunjukkan laju inflasi yang terjadi di Kota Padang. Gambar 1 menunjukkan bahwa data laju inflasi bulanan Kota Padang tahun 2004  sampai  2017  memiliki  pola  musiman.  Hal  ini  terlihat  dari  adanya  kenaikan  dan
penurunan laju inflasi pada tahun-tahun tertentu secara berulang-ulang. Kenaikan ekstrem laju inflasi terjadi pada tahun 2005, 2008, 2011 dan 2014. Sedangkan penurunan ekstrem nilai  inflasi  terjadi  pada  tahun  2005,  2007,  2011 dan  2015.  Gambar  1 juga  menunjukkan adanya  pola  tren  dari  laju  inflasi  pada  tahun-tahun  tertentu.  Secara  umum,  plot  data  laju inflasi berfluktasi disekitar nilai tengah. Oleh karena itu, data inflasi bulanan Kota Padang juga dapat dikatakan sudah stasioner.

## Analisis Inferensia
Laju inflasi Kota Padang bersifat musiman dan tren. Tren akan bertahan setidaknya untuk jangka pendek. Seperti yang diketahui bahwa inflasi adalah suatu proses meningkatnya harga-harga  secara  umum  dan  terus  menerus.  Jika  harga  terus  meningkat  maka  secara otomatis  nilai  mata  uang  akan  menjadi  semakin  rendah  sehingga  laju  inflasi  juga  akan meningkat.  Disisi  lain,  deflasi  juga  dapat  terjadi  apabila  adanya  penurunan  harga-harga secara  umum  dan  terus  menerus  sehingga  membuat  nilai  mata  uang  menjadi  semakin meningkat.
Pada  penelitian  ini,  metode  peramalan  yang  digunakan  adalah Triple  Exponential Smoothing . Metode Triple Exponential Smoothing digunakan untuk data yang memiliki pola musiman  dan  tren  secara  bersamaan.  Metode  ini  didasarkan  atas  tiga  unsur  yaitu  unsur stasioner,  tren  dan  musiman.  Terdapat  tiga  parameter  dalam  metode Triple  Exponential Smoothing yaitu 𝛼, 𝛽 dan 𝛾 . Ketiga parameter tersebut memiliki rentang nilai diantara 0 dan 1.

## Model Tentatif
Sebelum melakukan peramalan laju inflasi, maka dibangun beberapa model tentatif dengan  parameter 𝛼, 𝛽, 𝛾 yang  bervariasi  dan  kemudian  dipilih  model  yang  paling  baik dengan meminimalkan nilai kesalahan dari model tersebut. Dalam penelitian ini dibangun enam model tentatif dengan parameter yang berbeda seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Nilai Parameter Alpha ( 𝛼 ), Beta ( 𝛽 ), dan Gamma ( 𝛾 )
Model Parameter 𝜶 𝜷 𝜸 M1 0,20 0,20 0,20 M2 0,30 0,30 0,30 M3 0,10 0,50 0,50 M4 0,10 0,10 0,10 M5 0,10 0,05 0,35 M6 0,06 0,08 0,33
Sumber : data BPS diolah, 2018
Tabel 2 menyajikan nilai parameter 𝛼 , 𝛽 dan 𝛾 dari masing-masing model. Model pertama memiliki parameter 𝛼 = 0,2, 𝛽 = 0,2 dan 𝛾 = 0,2. Model kedua memiliki parameter 𝛼 = 0,3, 𝛽 = 0,3 dan 𝛾 = 0,3. Model ketiga memiliki parameter 𝛼 = 0,1, 𝛽 = 0,5 dan 𝛾 = 0,5. Model keempat memiliki parameter α = 0,1, 𝛽 = 0,1 dan 𝛾 = 0,1. Model kelima memiliki parameter 𝛼 = 0,1, 𝛽 = 0,05 dan 𝛾 = 0,35. Sedangkan model keenam memiliki parameter 𝛼 = 0,06, 𝛽 = 0,08 dan 𝛾 = 0,33. Dari keenam model yang telah dibangun, selanjutnya dipilih model  terbaik  yang  kemudian  akan  digunakan  untuk  meramalkan  laju  inflasi  bulan  Kota Padang pada tahun 2018 - 2020.

## Model Terbaik
Model terbaik adalah model yang memiliki nilai kesalahan ( error ) yang terkecil. Dari model  tentatif  yang  dibangun,  dipilih  model  terbaik  dengan  cara  membandingkan  nilai kesalahan ( error ) dari masing-masing model berdasarkan indikator MSE dan RMSE. Tabel 3 menyajikan perbandingan nilai kesalahan ( error ) dari keenam model tentatif.
Tabel 3. Nilai MSE dan RMSE Model Tentatif
Model Parameter ( 𝜶, 𝜷, 𝜸 ) MSE RMSE M1 (0,20), (0,20), (0,20) 2,866 1,692 M2 (0,30), (0,30), (0,30) 2,928 1,711 M3 (0,10), (0,50), (0,50) 2,499 1,581 M4 (0,10), (0,10), (0,10) 2,948 1,717 M5 (0,10, (0,05), (0,35) 2,376 1,541 M6* (0,06), (0,08), (0,33) 2,368 1,539
*Model terbaik Sumber : data BPS diolah, 2018
Berdasarkan  Tabel  3  diketahui  bahwa  model  terbaik  adalah  model  keenam  yang memiliki parameter 𝛼 sebesar 0,06, 𝛽 sebesar 0,08 dan 𝛾 sebesar 0,33 dengan nilai MSE dan RMSE masing - masing sebesar 2,368 dan 1,539. Model enam tersebut merupakan model yang memiliki nilai MSE dan RMSE yang paling kecil dibandingkan dengan model yang lainnya.  Dengan  demikian,  model  keenam  akan  digunakan  untuk  meramalkan  laju inflasi bulanan Kota Padang pada tahun 2018 - 2020.

## Peramalan Laju Inflasi
Berdasarkan pembahasan sebelumnya, diketahui bahwa model peramalan laju inflasi terbaik adalah model keenam. Selanjutnya dilakukan peramalan dengan model enam tersebut untuk  melihat  laju  inflasi  bulanan  Kota  Padang  selama  periode  36  bulan  ke  depan.  Hasil peramalan dengan metode Triple Exponential Smoothing model enam disajikan dalam Tabel 4.

## Tabel 4. Hasil Peramalan Laju Inflasi Kota Padang Tahun 2018 - 2020
Bulan Periode Peramalan 2018 2019 2020 Januari 0 , 02 -0 , 19 -0 , 40 Februari -0 , 51 -0 , 72 -0 , 94 Maret -0 , 27 -0 , 49 -0 , 70 April -0 , 19 -0 , 40 -0 , 60 Mai -0 , 21 -0 , 42 -0 , 64 Juni 0 , 09 -0 , 12 -0 , 33 Juli 0 , 64 0 , 42 0 , 21 Agustus 0 , 02 -0 , 18 -0 , 40 September -0 , 20 -0 , 42 -0 , 63 Oktober -0 , 01 -0 , 23 -0 , 44 November 0 , 44 0 , 22 0 , 01 Desember 0 , 49 0 , 28 0 , 06
Sumber : data BPS diolah, 2018
Selain dalam bentuk tabel, hasil peramalan laju inflasi bulanan Kota Padang juga dapat ditampilkan pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2. Plot Data Aktual dan Ramalan Laju Inflasi Bulanan Kota Padang
Gambar  2  menunjukkan  hasil  peramalan  laju  inflasi  bulanan  Kota  Padang  untuk periode 36 bulan ke depan mulai dari bulan Januari 2018 sampai dengan bulan Desember 2020. Sumbu X pada gambar tersebut menunjukkan periode bulan pengamatan dan sumbu Y menunjukkan laju inflasi bulanan. Garis dengan warna hitam menunjukkan data aktual laju
CI 80% Upper CI 95% Upper CI 80% Lower CI 95% Lower
inflasi bulanan Kota Padang, sedangkan garis berwarna biru menunjukkan laju inflasi hasil peramalan dengan model keenam. Gradiasi warna biru dan abu-abu menunjukkan interval peramalan  dengan  selang  kepercayaan  masing  –  masing  sebesar  80%  dan  95%.  Melalui Gambar  2  terlihat  bahwa  interval  kepercayaan  peramalan  semakin  lama  akan  menjadi semakin melebar. Oleh karena itu, peramalan laju inflasi hanya dilakukan untuk 3 tahun yang akan  datang  (2018  -  2020)  agar  tingkat  kesalahan  ( error )  hasil  peramalan  tidak  menjadi semakin besar. Berdasarkan Tabel 4 dan Gambar 2, diperkirakan bahwa pada tahun 2018 laju inflasi akan berada pada kisaran -0,51 – 0,64. Untuk tahun 2019, laju inflasi akan berada pada kisaran  -0,72 – 0,42. Sedangkan untuk tahun 2020, laju inflasi diprediksi akan berada dalam interval  -0,94  –  0,21.  Berdasarkan  Gambar  2  juga  diketahui  bahwa  hasil  peramalan  laju inflasi  setiap  tahunnya  cenderung  mengalami  penurunan.    Secara  keseluruhan,  hasil peramalan laju inflasi bulanan Kota Padang berada pada interval antara -1 hingga 1. Hasil peramalan laju inflasi bulanan Kota Padang terendah akan terjadi pada bulan Februari 2020 dengan laju inflasi sebesar -0,94. Sedangkan hasil peramalan laju inflasi tertinggi diprediksi akan terjadi pada bulan Juli 2018 dengan laju sebesar 0,64. Hasil peramalan dengan metode Triple Exponential Smoothing menunjukkan bahwa laju inflasi bulanan Kota Padang pada tahun 2018 hingga 2020 masih terbilang rendah yaitu dalam rentang -1 hingga 1.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  model  terbaik peramalan laju inflasi bulanan Kota Padang dengan metode Triple Exponential Smoothing adalah model dengan parameter α = 0,06, ß = 0,08, ɣ = 0,33 yang memiliki nilai MSE dan RMSE  yang  terkecil.  Hasil  peramalan laju  inflasi  bulanan  Kota  Padang  pada  tahun  2018 hingga 2020 tergolong rendah, berada dalam interval -1 hingga 1. Lebih detail, laju inflasi pada tahun 2018, 2019 dan 2020 masing-masing diperkirakan akan berada dalam rentang - 0,51 hingga 0,64, -0,72 hingga 0,42 dan -0,94 hingga 0,21. Secara umum, laju inflasi bulanan Kota Padang cenderung akan menurun mengikuti pola musiman.

## Saran
Dari  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan,  hendaknya  pihak  Tim  Pengendali  Inflasi Daerah (TPID) Kota Padang agar dapat menjaga laju inflasi untuk tetap berada dalam angka yang rendah terutama pada bulan-bulan dengan peramalan laju inflasi yang tinggi dengan mengeluarkan kebijakan yang dapat menekan laju inflasi pada bulan-bulan tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
BPS Kota Padang. (2018). Kota Padang Dalam Angka . Retrieved from Badan Pusat Statistik Kota  Padang:  https://padangkota.bps.go.id/dynamictable/2017/05/24/14/inflasi- bulanan-kota-padang-tahun-2004-2016.html
Kalekar, P. S. (2004). Time Series Forecasting using Holt-Winters Exponential Smoothing. Kanwal Rekhi School of Information Technology .
Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.C  and  McGee,  V.E.  (1983). Forecasting:  Methods  and applications . New York: John Wiley and Sons.
Mulyana, D. (2004). Merodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Presiden, R. I. (2017). Keputusan Presiden Republik Indonesia.No.23 Tahun 2017 Tentang Tim Pengendalian Inflasi Nasional. Retrieved from http://sipuu.setkab.go.id/puu/buka_puu/175295/Keppres%20Nomor%2023%20Tah un%202017.pdf
Ridwan, S., & Barlian, I. (2003). Manajemen Keuangan Satu. Edisi Kelima. Jakarta: Literata Lintas Media.
Walpole, E. A. (2012). Probability & Statistics for Engineers & Scientists. Boston: Prentice Hall.