JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 2, Tahun 2019, Halaman 272 - 284 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## Pencarian Jalur Terpendek Menggunakan Metode Algoritma “Ant
Colony Optimization” Pada GUI Matlab
(Studi Kasus: PT Distriversa Buana Mas cabang Purwokerto)
Via Risqiyanti 1 , Hasbi Yasin 2 , Rukun Santoso 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro Hasbiyasin17@gmail.com

## ABSTRACT
For company, shortest distribution route is an important thing to be developed in order to obtain effectiveness in the distribution of products to consumers. One way of development is  to  find  the  shortest  route  with  Ant  Colony  Optimization  algorithm.  This  algorithm  is inspired by the behavior of ant colonies that can find the shortest path from the nest to the food  source.  One  example  of  a  distribution  company  is  PT  Distriversa  Buana  Mas,  also known as  DBM.  DBM  is  a physical  distribution  company covering the  entire  Indonesian archipelago specialized in the distribution of pharmaceuticals and consumer goods such as personal  care,  cosmetic  and  food  products.  DBM  uses  land  transportation  in  18  brances spread across Indonesia. One branch of DBM is in the Purwokerto region that distributes products to 29 stores in the Purbalingga region. This research is done with the help of GUI as  a  computation  tool.  Based  on  test  results,  the  GUI  system  that  has  been  built  able  to simplify and speed up the selection process of finding the shortest route for distribute product of DBM in the Purbalingga region.
Keywords : Travelling Salesman Problem, Distriversa Buana Mas, Algorithm, Ant Colony Optimization, GUI

## 1. PENDAHULUAN
Permasalahan Travelling  Salesman  Problem atau  sering  disingkat  TSP  adalah masalah  pencarian  sebuah  siklus  tur  yang  mengunjungi  semua  kota  tepat  satu  kali  dalam himpunan kota  yang diberikan dan kembali ke kota asal. Hingga saat ini, banyak peneliti telah mencoba mencari pendekatan untuk menyelesaikan permasalahan TSP. Salah satunya adalah menggunakan algoritma Ant Colony Optimization . Menurut Purnomo (2014), Ant Colony Optimization merupakan suatu algoritma yang terinspirasi  dari  kehidupan  alami  semut  menyangkut  kebiasaan  semut  dalam  mencari makanan. Secara alamiah koloni semut mampu menemukan rute terpendek dalam perjalanan dari  sarang  ke  tempat-tempat  sumber  makanan.  Koloni  semut  mampu  menemukan  rute terpendek  antara  sarang  dan  sumber  makanan  berdasarkan  jejak  kaki  pada  lintasan  yang telah  dilalui.    Semakin  banyak  semut  yang  melalui  suatu  jalur,  maka  akan  semakin  jelas bekas jejak kakinya. Hal ini menyebabkan jalur  yang dilalui semut dalam jumlah sedikit, semakin  lama  akan  semakin  berkurang  kepadatan  semut  yang  melewatinya,  atau  bahkan akan  tidak  dilewati  sama  sekali.  Dan  sebaliknya,  jalur  yang  dilalui  semut  dalam  jumlah banyak, semakin lama akan semakin bertambah kepadatan semut  yang melewatinya, atau bahkan  seluruh  semut  akan  melalui  jalur  tersebut.  Mengingat  prinsip  algoritma  yang didasarkan pada perilaku koloni semut dalam menemukan jarak perjalanan paling pendek tersebut, ant  colony sangat  tepat  digunakan  untuk  penyelesaian  masalah  optimasi,  salah satunya adalah menentukan jalur terpendek.
Penelitian  mengenai  algoritma  ACO,  terutama  dalam  aplikasinya  untuk permasalahan  TSP,  telah  dilakukan  oleh  Marco  Dorigo  (Belgia)  dan  Luca  Maria
(Switzerland)  pada  tahun  1997.  Berdasarkan paper yang  ditulis  mereka, Ant  Colony Optimization (ACO) memiliki performa yang jauh lebih baik dibanding algoritma lain. Salah satu  data  di  paper  tersebut  menunjukkan  pada  kasus  TSP  dengan  75  kota,  ACO  hanya membutuhkan  simulasi  tur  sebanyak  3.480  kali  untuk  menemukan  jalur  tur  terbaik, sedangkan genetic algorithm membutuhkan 80.000 kali simulasi tur untuk menemukan jalur tur  terbaik,  dan  algoritma  lain  seperti evolutionary  programming (EP)  dan simulated annealing (SA) bahkan membutuhkan jumlah simulasi tur yang lebih banyak lagi.
Aplikasi  pada  teori  graf  banyak  digunakan  dalam  bidang  pendistribusian.  Dalam dunia usaha, distribusi merupakan proses  yang sangat berpengaruh pada keberlangsungan suatu usaha. Maka perlu dilakukan pencarian rute paling efisien untuk meminimalkan biaya distribusi.  Salah  satu  metode  untuk  mencari  rute  terpendek  dalam  pendistribusian  adalah Travelling Salesman Problem (TSP).
Salah  satu  perusahaan  yang  memiliki  masalah  distribusi  dalam  hal  ini  adalah  PT Distriversa  Buana  Mas  cabang  Purwokerto.  Pendistribusian  obat-obatan  dan  barang konsumsi akan dikirim ke 29 toko yang berada di wilayah Purbalingga dan kembali lagi ke kota  awal  untuk  memulai  kembali  aktivitas  pendistribusian  sesuai  dengan  pesanan  yang diterimanya. Penelitian ini dilakukan  dengan bantuan GUI Matlab sebagai alat komputasi untuk  pengambilan  keputusannya.  Selanjutnya  dilakukan  analisis  untuk  memilih  rute pendistribusian terpendek yang menghasilkan solusi alternatif yang optimal.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. PT Distriversa Buana Mas (DBM)
PT  Distriversa  Buana  Mas,  yang  juga  dikenal  dengan  DBM,  adalah  perusahaan distribusi  fisik  yang  mencakup  seluruh  Indonesia.  DBM  mengkhususkan  diri  dalam distribusi obat-obatan dan barang konsumsi seperti produk perawatan pribadi, kosmetik dan makanan.  Dengan  menggunakan  teknik  terbaru  dalam  bidang  logistik,  pergudangan  dan penyimpanan, DBM dapat memberikan pelayanan terbaik dengan harga bersaing. Staf DBM secara  teratur  menjalani  pelatihan  untuk  terus  memperbarui  keterampilan  mereka.  Pada tahun  1991  PT  Distriversa  Buana  Mas  didirikan  di  Jakarta.  Hingga  tahun  2019,  PT Distriversa Buana Mas telah memiliki 18 cabang.

## 2.2. Graf

## 2.2.1. Definisi Graf
Graf adalah sekumpulan simpul yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/busur (Hilda, 2011). Suatu Graf G terdiri dari dua himpunan, yaitu himpunan V dan himpunan E.
a. Verteks (simpul) : V = himpunan simpul yang terbatas dan tidak kosong
b. Edge (sisi/busur) : E = himpunan busur yang menghubungkan sepasang simpul. Simpul-simpul pada graf dapat merupakan obyek sembarang seperti kota, atom-atom suatu  zat,  komponen  alat  elektronik,  jenis  kendaraan  dan  sebagainya.  Busur  dapat menunjukkan hubungan (relasi) sembarang seperti rute penerbangan, jalan raya, sambungan telepon, ikatan kimia, dan lain-lain. Notasi graf: G(V,E) artinya graf G memiliki V simpul dan E busur.

## 2.2.2. Jenis-Jenis Graf
Menurut arah dan bobotnya, graf dapat dikelompokkan menjadi empat jenis, yaitu:
(a) Graf tidak berarah dan tidak berbobot (b) Graf berarah dan tidak berbobot (c) Graf tidak berarah dan berbobot (d) Graf berarah dan berbobot
(a) Graf  tidak  berarah  dan  tidak  berbobot:  merupakan  graf  yang  setiap  sisinya  tidak mempunyai arah dan tidak mempunyai bobot apapun.
(b) Graf berarah dan tidak berbobot : merupakan graf yang setiap sisinya mempunyai arah tetapi tidak mempunyai bobot apapun.
(c) Graf tidak berarah dan berbobot ( undirected graph ) : merupakan graf yang setiap sisinya tidak  mempunyai  arah  anak  panah  tetapi  memiliki  bobot  pada  setiap  sisinya.  Urutan pasangan simpul yang terhubung oleh sisi tidak diperhatikan. Sehingga jarak dari titik a menuju titik b memiliki hasil yang sama dengan titik b menuju titik a (d(a,b) = d(b,a)).
(d) Graf berarah dan  berbobot : merupakan graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Secara umum sisi berarah disebut dengan busur ( arc ). Pada graf berarah (a,b) dan (a,b) menyatakan dua buah busur yang berbeda, dalam arti kata bahwa jarak antara titik a menuju titik b berbeda dengan jarak dari titik b menuju titik a. Jadi untuk busur (a,b) simpul a dinamakan simpul asal dan simpul b dinamakan simpul terminal atau simpul tujuan.

## 2.3. Optimisasi
Menurut  Purnomo  (2014),  Optimisasi  merupakan  suatu  upaya  sistematis  untuk memilih  elemen  terbaik  dari  suatu  kumpulan  elemen  yang  ada.  Optimisasi  ini  bisa dinyatakan  sebagai  suatu  usaha  sistematis  untuk  mencari  nilai  minimum  atau  maksimum dari  suatu  fungsi.  Dengan  kata  lain,  optimisasi  merupakan  proses  mencari  nilai  terbaik berdasarkan fungsi tujuan dengan daerah asal yang telah didefinisikan.

## 2.4. Travelling Salesman Problem (TSP)
Permasalahan tentang Travelling Salesman Problem dikemukakan pada tahun 1800 oleh  Matematikawan  Irlandia  William-Rowan  Hamilton  dan  matematikawan  Inggris Thomas  Penyngton.  Menurut  Suyanto  (2010) Travelling  Salesman  Problem dapat didefinisikan sebagai pencarian urutan semua lokasi yang harus dikunjungi, mulai dari kota tertentu dan kembali lagi ke kota tersebut. Secara formal TSP merupakan sebuah graf tidak langsung,  dengan  tiap  titik  simpul  graf  memiliki  nilai  dan  akan  dicari  sirkuit Hamilton dengan nilai total minimum. Sirkuit Hamilton ialah sirkuit yang melalui tiap titik di dalam graf tepat satu kali, kecuali titik asal (sekaligus titik akhir) yang dilalui dua kali.

## 2.5. Ant Colony Optimization (ACO)
Algoritma Ant  Colony pertama  kali  diusulkan  oleh  Marco  Dorigo  pada  tahun  1991 sebagai thesis PhD-nya, dan pertama kali ditulis secara terperinci pada tahun 1996 dengan nama Ant  System (AS).  Algoritma  ini  terispirasi  oleh  perilaku  koloni  semut  yang  dapat menemukan jalan terpendek dari sarang menuju sumber makanan.
Dalam dunia nyata, semut mampu mengindera lingkungannya yang kompleks untuk mencari makanan dan kemudian kembali ke sarangnya dengan meninggalkan zat feromon pada  jalur-jalur  yang  mereka  lalui.  Feromon  adalah  zat  kimia  yang  berasal  dari  kelenjar endokrin  dan  hanya  dapat  mempengaruhi  dan  dikenali  individu  lain  yang  sejenis  (satu spesies).  Proses  peninggalan  feromon  ini  disebut stigmergy ,  yaitu  sebuah  proses
memodifikasi  lingungan  yang  tidak  hanya  bertujuan  untuk  mengingat  jalan  pulang  ke sarang, tetapi juga menjadi kecenderungan semut untuk mengikuti jalur yang telah dilewati oleh semut lainnya ditemukan jalur terpendek atau  jalur optimal.
Gambar 1. Ilustrasi koloni semut memilih lintasan terpendek
Seiring  waktu,  jejak  feromon  akan  menguap  dan  akan  mengurangi  kekuatan  daya tariknya. Hal ini terjadi apabila waktu yang ditempuh selama proses pencarian makanan dari sarang  menuju  sumber  pada  jalur  pertama  lebih  lama  dibanding  pada  jalur  kedua,  maka penguapan  feromon  pada  jalur  pertama  lebih  cepat  daripada  jalur  kedua.  Sehingga  para semut  akan  memilih  jalur  kedua  karena  memiliki  feromon  yang  lebih  kuat  dan  bisa diidentifikasi sebagai jalur terpendek.
Menurut  Naseer et  al. (2018),  ada  banyak  kegunaan  dari  metode  Ant  Colony Optimization  selain  digunakan  untuk  memecahkan  permasalahan Travelling  Salesman Problem. Metode Ant Colony Optimization dapat diaplikasikan untuk pemilihan klasifikasi, pembuatan  produksi  serta  pemilihan  subset  terbaik  dalam  pemilihan  klasifikasi.  Sebagai salah  satu  contoh  dalam  penggunaan  metode Ant  Colony  Optimization untuk  klasifikasi adalah  pemilihan  klasifikasi  pada  surat  kabar.  Metode Ant  Colony  Optimization dapat menentukan  suatu  artikel  masuk  di  jenis  berita  seperti  apa.  Apakah  masuk  di  olahraga, keuangan, fashion, atau teknologi. Menurut Brenzina (2011) dalam menentukan klasifikasi tersebut, biasanya Ant Colony Optimization dibantu dengan algoritma K-Nearest Neighbor (KNN)

## 2.6. Local Search
Local  search dimulai  dari  sebuah  kondisi  kandidat  dan  secara  iteratif  bergerak  ke solusi tetangganya. Hal ini dimungkinkan apabila relasi dengan tetangganya didefinisikan dalam  lingkup  pencarian.  Biasanya,  setiap  kandidat  solusi  memiliki  lebih  dari  satu  solusi tetangga, pilihan solusi mana yang akan diambil hanya berdasarkan informasi tentang solusi yang  diperoleh  oleh  tetangganya  sehingga  dinamakan  dengan local  search. Secara  teori, local search dibagi menjadi beberapa tahap yakni:
1. Pencarian distance
2. Pencarian nilai feromon
3. Penentuan jalur
2.6.1.     Distance
Dalam  perjalanannya salesman ( ant )  akan  menemui  jalur  bercabang,  sehingga diperlukan  sebuah  rancangan  matematis  untuk  merumuskan  peluang  untuk  mendapatkan jalur paling optimal. Untuk itu diperhatikan beberapa faktor seperti jarak jalur dan besar nilai feromon.
Panjang jalur dapat dihitung dengan membandingkan koordinat sumbu x dan y pada suatu lintasan. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
d = √((𝑥 1 − 𝑥 2 ) 2 + (𝑦 1 − 𝑦 2 ) 2 ) (1)
dengan : d  adalah panjang jalur 𝑥 1 adalah koordinat sumbu x pertama 𝑥 2 adalah koordinat sumbu x kedua 𝑦 1 adalah koordinat sumbu y pertama 𝑦 2 adalah koordinat sumbu y kedua Pada studi kasus pencarian rute pendistribusian terpendek menggunakan transportasi darat, data jarak antar tempat pendistribusian dapat diperoleh dengan bantuan Google Maps.

## 2.6.2.     Pheromone Update
Menurut  Santosa  (2011),  faktor  penting  lainnya  dari  algoritma Ant  Colony Optimization adalah kadar feromon ( Pheromone ). Feromon berfungsi sebagai energi yang mempengaruhi  pemilihan  jalur  bercabang.  Jumlah  energy  feromon  berubah-ubah  seiring bayaknya perjalanan atau pencarian yang terjadi. Maka dari itu diperlukan penjumlahan nilai feromon ( pheromone update ) agar salesman ( ant ) mendapatkan nilai feromon  yang benar pada tiap-tiap jalur meski kadar tersebut berubah-ubah. Jumlah feromon yang terdapat pada ruas ij setelah dilewati semut k diberikan dengan rumus:
𝜏 𝑖,𝑗 ← 𝜏 𝑖,𝑗 + ∆𝜏 𝑘 (2)
dengan meningkatnya nilai feromon pada ruas i-j , maka kemungkinan ruas ini akan dipilih lagi pada iterasi berikutnya semakin besar. Setelah seluruh simpul dilewati maka akan terjadi penguapan feromon dengan aturan sebagai berikut:
𝜏 𝑖,𝑗 ← (1 − 𝑝)𝜏 𝑖,𝑗 (3)
dengan 𝑝 adalah  parameter  tingkat  penguapan  pada  ruas  yang  telah  dilalui  oleh  semut k . Penurunan  jumlah  feromon  memungkinkan  semut  untuk  mengeksplorasi  lintasan  yang berbeda  selama  proses  pencarian.  Sehingga  akan  menghilangkan  kemungkinan  memilih lintasan  yang  kurang  bagus.  Jumlah  feromon  yang  ditambahkan  pada  ruas i-j oleh  semut diberikan sebagai berikut:
∆𝜏 𝑖,𝑗 (𝑘) = 𝑄 𝐿 𝑘 (4)
dengan 𝑄 adalah konstanta dan 𝐿 𝑘 adalah total jarak yang dilalui semut k setelah kembali ke tempat asal. Nilai 𝑄 biasanya ditentukan oleh user. Semakin tinggi nilai 𝑄 semakin banyak feromon yang ditambahkan ke lintasan terbaik.
∆𝜏 𝑖𝑗 𝑘 (𝑡) = { 𝑄 𝐿 𝑘 0 (5)
dengan keterangan ∆𝜏 𝑖𝑗 𝑘 (𝑡) = 𝑄 𝐿 𝑘 jika (i,j) merupakan lintasan yang terbaik, dan 0 untuk yang lainnya.

## 2.6.3.     Pemilihan Jalur dan Iterasi
Setelah  didapatkan  nilai  jarak  dan  nilai  feromon,  maka salesman ( ant )  dapat menentukan  jalur  yang  memiliki  peluang  (probabilitas)  sebagai  jalur  paling  optimal, pemilihan tersebut dipengaruhi oleh nilai peluang masing-masing jalur. Jalur yang dipilih adalah jalur dengan nilai peluang tertinggi, selain itu pemilihan jalur juga dipengaruhi oleh nilai koefisien 𝛼 dan 𝛽 .
Secara  matematis  perhitungan  nilai  probabilitas  untuk  pemilihan  jalur  dapat  dirumuskan sebagai berikut:
𝑃 (𝑖,𝑗) = 𝜏 (𝑖,𝑗) 𝛼 .  ℎ (𝑖,𝑗) 𝛽 ∑ τ (𝑖,𝑢) 𝛼 .ℎ (𝑖,𝑢) 𝛽 (6)
Dengan 𝛼 menunjukkan derajat kepentingan feromon, 𝛽 derajat kepentingan visibility . Nilai visibility adalah kebalikan dari jarak ruas i-j (1/jarak ruas i-j ). dan 𝑢 ∈ 𝑀 𝑘 adalah pilihan yang dipunyai semut k pada saat ia berada di titik i.

## 2.7. Matrix Laboratory (MATLAB)
Menurut Irawan (2012), Matlab adalah paket perangkat lunak yang memungkinkan melakukan  perhitungan  matematika  dan  komputasi,  menganalisis  data,  mengembangkan algoritma,  melakukan  simulasi  dan  pemodelan,  dan  menghasilkan  tampilan  grafis  dan antarmuka pengguna grafis. Matlab dikembangkan sebagai bahasa pemrograman sekaligus alat visualisasi yang menawarkan banyak kemampuan untuk menyelesaikan berbagai kasus yang  berhubungan  langsung  dengan  disiplin  keilmuan  matematika.  Pada  akhirnya  bahasa pemrograman akan semakin memberikan kemudahan bagi pemakainya dengan penambahan fungsi-fungsi yang mudah digunakan.

## 2.8. Graphical User Interface (GUI)
Matlab  dapat  digunakan  untuk  membuat Graphical  User  Interface (GUI)  yang merupakan tampilan grafis dalam jendela figur yang berisi menu-menu, tombol, teks, grafik, dan lainnya, sehingga pengguna dapat menambah komponen dan melakukan hal-hal secara interaktif dengan mouse dan keyboard . Ada dua langkah utama dalam membuat GUI yaitu merancang desainnya dan menulis fungsi callback yang melakukan operasi yang diinginkan saat pengguna memilih fitur yang berbeda.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang bersumber dari  PT  Distriversa  Buana  Mas  yang  merupakan  suatu  perusahaan  yang  bergerak  dalam bidang  pendistribusian  barang.  Data  yang  digunakan  adalah  koordinat  29  toko  tujuan distribusi,  jarak  antar  tempat  pendistribusian  dalam  satuan  kilometer,  serta  data  lamanya waktu  tempuh  yang  dilalui  oleh  transportasi  darat  menuju  tempat  pendistribusian  dalam satuan menit.

## 3.2. Langkah Analisis
Pengolahan data pada penelitian ini adalah pencarian rute distribusi terbaik dengan metode Ant  Colony  Optimization . Software yang  digunakan  adalah  Matlab  versi  R2015b (8.6.0.267246).  Berikut  langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk  menganalisis  data  dalam penelitian ini:
a. Menyiapkan data koordinat tempat pendistribusian.
b. Menyiapkan  data  urutan  tempat  pendistribusian  yang  dilakukan  PT  Distriversa  Buana Mas. Data diperoleh pada tanggal 27 Oktober 2018.
c. Menyiapkan data jarak antar tempat pendistribusian. Data diambil berdasarkan panjang jarak  yang  ditempuh  menggunakan  transportasi  darat  dalam  satuan  kilometer  dan  data diambil pada tanggal 31 Oktober 2018 pukul 08.00 melalui Google Maps.
d. Menyiapkan data waktu tempuh antar tempat pendistribusian. Data diambil berdasarkan lamanya waktu yang ditempuh menggunakan transportasi darat dalam satuan menit dan data diambil pada tanggal 2 Januari 2019 pukul 08.00 melalui Google Maps.
e. Membuat matriks jarak antar tempat pendistribusian.
f. Membuat matriks waktu tempuh antar tempat pendistribusian.
g. Membuat rancangan Ant Colony Optimization GUI Matlab.
h. Menginput  parameter  (banyak  iterasi,  banyak  semut,  parameter  pengendali  feromon, parameter pengendali visibilitas, dan konstanta).
i. Menginput data pada GUI Matlab. Data pada sel C2:D31 merupakan data koordinat 30 tempat  pendistribusian.  Pada  sel  G2:AJ31  merupakan  data  matriks  jarak  30  tempat pendistribusian.  Pada  sel  AM2:BP31  merupakan  data  matriks  waktu  tempuh  antar  30 tempat pendistribusian.
j. Menginisialisasi tempat pendistribusian.
k. Membangkitkan nilai random semut.
l. Mencari titik probabilitas terdekat bilangan random semut.
m. Membuat  rute  baru  dengan  pendekatan Problem  Dependent  Heuristic ,  sehingga diperoleh:
1. Rute terbaik pendistribusian.
2. Jarak tempuh minimum dari tempat-tempat yang telah ditentukan.
3. Waktu tempuh tercepat untuk proses pendistribusian PT Distriversa Buana Mas di wilayah Purbalingga.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Deskripsi Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  pendistribusian  barang  PT Distriversa  Buana  Mas  di  wilayah  Purbalingga.  Data  koordinat  letak  tempat  (toko) pendistribusian,  jarak  antar  tempat/toko  pendistribusian,  dan  data  waktu  yang  ditempuh antar  tempat/toko  pendistribusian.  Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  penyeleksian  rute dari 29 tempat pendistribusian sehingga memperoleh rute pendistribusian terpendek  yang bisa  ditempuh  oleh  salesman  PT  Distriversa  Buana  Mas  pada  pendistribusian  di  wilayah Purbalingga.

## 4.2. Proses Pembuatan GUI Metode Ant Colony Optimization
Komputasi  pemrograman  GUI  Matlab  dilakukan  sebagai  alat  bantu  dalam  rangka melakukan pencarian jalur terpendek menggunakan metode Ant Colony Optimization . Tahap pertama membuat GUI yaitu merancang konsep.  Konsep yang digunakan dalam pembuatan GUI Ant Colony Optimization ini menggunakan empat layer yang terdiri dari tampilan awal, rute awal pendistribusian, rute pendistribusian terpendek dan rute pendistribusian tercepat. GUI ini dirancang dengan menggunakan 7 komponen  yang disediakan  yaitu push button , edit text, static text, table, axes , listbox dan panel.

## 4.3. Tutorial Penggunaan GUI Metode Ant Colony Optimization
Software  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  Matlab  versi  R2015b (8.6.0.267246) dan dibuat program GUI.  Berikut ini merupakan tutorial penggunaan GUI yang  dirancang  untuk  pencarian  jalur  terpendek  menggunakan  metode Ant  Colony Optimization. Pada  layar  terdapat  tampilan  jalur  rute  pendistribusian  terpendek,  jarak pendistribusian terpendek, dan lamanya waktu pendistribusian berdasarkan jarak terpendek. Selanjutnya klik tombol  “Proses Ant Colony ” untuk memulai menganalisis menggunakan metode Ant  Colony  Optimization .  Tahapan analisis  yang terdapat  pada  layar GUI Matlab pencarian rute terpendek pendistribusian:
Tabel 1. Analisis Pada Layar Antcolony2a (Pencarian Rute Terpendek) No Tahapan Komponen GUI yang digunakan Fungsi dan analisis yang terjadi 1. Menampilkan grafik iterasi Axes “Grafik Jarak Terpendek” Menampilkan  grafik  panjangnya  jarak yang  dilalui  oleh  semut,  dan  diulang berdasarkan  banyaknya  iterasi  yang dilakukan. Pada Penelitian ini banyaknya  semut  yang  digunakan sebanyak  1500  dan  melakukan  iterasi sejumlah 30 kali. 2. Mencari rute terpendek menggunakan metode Ant Colony Optimization Push Button “Proses Ant Colony” Dengan  cara  mencari  invers  dari  setiap matriks jarak. Lalu menghitung probabilitas tiap tempat untuk dikunjungi.  Setelah  menghitung  nilai probabilits  kumulatif,  digunakan  nilai random  untuk  menentukan  tempat selanjutnya  yang  akan  dikunjungi. Dilakukan  pengulangan  proses  tersebut sebanyak jumlah semut yang digunakan. Untuk  rute  yang  dilalui  semut  akan diperoleh penambahan feromon. Sedangkan rute yang tidak dilalui semut akan  mengalami  pengurangan  feromon. Feromon  terbesar  pada  suatu  tempat akan menghasilkan rute terpendek yang dapat dilalui oleh salesman 3. Menampilkan Rute Terpendek Pendistribusian Axes “Rute Terpendek Pendistribusian” Menampilkan  rute  terpendek  hasil analisis Ant Colony Optimization . Garis berwarna  biru  menunjukan  rute  awal pendistribusian, dan garis hijau merupakan  rute  hasil  analisis  pencarian rute terpendek pendistribusian. 4. Menghitung jarak tempuh terpendek Edit text “Jarak Tempuh Terpendek” Memunculkan  hasil  panjang  jarak  rute terpendek  pendistribusian  yang  dapat dilalui  PT  Distriversa  Buana  Mas. Panjang jarak terpendek didapatkan dari penjumlahan jarak tiap tempat pendistribusian dengan urutan berdasarkan hasil optimisasi Ant Colony Optimization. 5. Menghitung waktu tempuh pendistribusian Edit text “Waktu Tempuh” Memunculkan  hasil  perhitungan  waktu tercepat  pendistribusian  yang  dapat dilalui PT Distriversa Buana Mas. Hasil waktu tercepat didapatkan dari penjumlahan waktu  tempuh  tiap  tempat pendistribusian dengan urutan berdasarkan hasil optimisasi Ant Colony Optimization.
Setelah dilakukan proses ant colony optimization, layar pencarian rute terbaik akan menampilkan hasil rute pendistribusian terpendek dan waktu tercepat yang dapat dijadikan solusi dalam pendistribusian di wilayah Purbalingga.

## 4.4. Rute Awal Pendistribusian
Pada  output  layar  dua  GUI  Matlab  Ant  Colony  Optimization,  dapat  diperoleh informasi terkait proses pendistribusian PT Distriversa Buana Mas di wilayah Purbalingga, PT  Distriversa  Buana  Mas  melakukan  distribusi  dengan  urutan  tempat  yang  dilalui,  total jarak yang ditempuh serta lama waktu pendistribusian dapat dilihat pada Gambar 2. sebagai berikut:
Gambar 2. Ilustrasi koloni semut memilih lintasan terpendek
a. Total Jarak Rute Awal Pendistribusian
Total  jarak  yang  diperlukan  PT  Distriversa  Buana  Mas  pada  pendistribusian  di wilayah Purbalingga dengan transportasi darat adalah 134,72 kilometer.
b. Total Waktu Tempuh Awal Pendistribusian Total  lamanya  waktu  yang  diperlukan  PT  Distriversa  Buana  Mas  pada pendistribusian di wilayah Purbalingga dengan transportasi darat adalah 263 menit.
c. Rute Awal Pendistribusian Dari  data  yang  bersumber  dari  salesman  di  PT  Distriversa  Buana  Mas  cabang Purwokerto,  diperoleh  urutan  pendistribusian  pada  PT  Distriversa  Buana  Mas  di wilayah Purbalingga adalah sebagai berikut :
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29 – 30 – 1 dengan keterangan urutan dan nama toko pendistribusian dapat dilihat pada Tabel 2:
Tabel 2. Urutan Tempat Pendistribusian KODE TOKO NAMA TOKO URUTAN PENDISTRIBUSIAN 1 PT DISTRIVERSA BUANA MAS 1 2 APOTEK TOBONG 2 3 ROMANTIKA 3 4 KOPERASI SANGGALURI 4 5 SEMAR, TK 5 6 APOTEK WASILAH FARMA 6 7 APOTEK SALSABILA 7 8 ASIH BABY SHOP 8 KODE TOKO NAMA TOKO URUTAN PENDISTRIBUSIAN
9 APOTEK MITRA SEHAT 9 10 SYIFA TOSERBA 10 11 KASIH MEDIKA KLINIK 11 12 YATI SNACK,TK 12 13 KOPERASI GUYUB 13 14 ARI MART, TK 14 15 AVICENA 15 16 UTAMA SARI, TK 16 17 APOTEK SARI MEDIKA 17 18 GENGGA, TK 18 19 TUKHIM,MM 19 20 BANGKIT, TK 20 21 HANI 21 22 MANIS 22 23 APOTEK SEHATI 23 24 APOTEK MUTIARA FARMA 24 25 APOTEK FARMA KITA 25 26 APOTEK PUJI FARMA 26 27 APOTEK KASIH 27 28 APOTEK ASY SYIFA 28 29 RSUD GOETENG 29 30 APOTEK MANDIRI 30

## 4.5. Aplikasi Ant Colony Optimization Untuk Rute Pendistribusian
Dari  hasil  pengolahan  data  pendistribusian  di  PT  Distriversa  Buana  Mas  dengan metode Ant Colony Optimization pada GUI Matlab pada layar Antcolony2a (Pencarian Rute Terpendek) dan layar Antcolony2b (Pencarian Jalur Tercepat), diperoleh:
a. Rute Terpendek Pendistribusian Pada  awal  proses  iterasi,  rata-rata  jarak  yang  diperoleh  oleh  semut  adalah 125,7042 kilometer. Lalu seiring berjalannya iterasi, rata-rata jarak yang dilalui semut semakin kecil dan mencapai nilai minimum yaitu 114,62 kilometer.
Dari  proses Ant  Colony  Optimization didapat  total  jarak  terdekat  yang  dapat dilakukan  PT  Distriversa  Buana  Mas  pada  pendistribusian  di  wilayah  Purbalingga dengan transportasi darat adalah 114,62 kilometer, dengan waktu tempuh selama 232 menit. Berikut merupakan rute pendistribusian terpendek yang dapat dilakukan dengan urutan tempat pendistribusian 1-2-4-3-5-6-7-8-12-9-10-11-13-14-15-16-17-18-20-19- 21-22-23-24-25-30-28-29-26-27-1.  Output  rute  terpendek  yang  diperoleh  pada  GUI Matlab Ant  Colony  Optimization yang  telah  dibuat  dapat  dilihat  pada  Gambar  3. sebagai berikut:
Gambar 3. Tampilan Hasil Analisis Rute Terpendek Pendistribusian
b. Rute Tercepat Pendistribusian
Pada  awal  proses  iterasi,  rata-rata  waktu  tempuh  yang  diperoleh  oleh  semut adalah 250 menit. Lalu seiring berjalannya iterasi, rata-rata waktu tempuh yang dilalui semut semakin kecil dan mencapai nilai minimum yaitu 232 menit.
Total  waktu  tercepat  yang  dapat  dilakukan  PT  Distriversa  Buana  Mas  pada pendistribusian  di  wilayah  Purbalingga  dengan  transportasi  darat  adalah  232  menit jarak tempuh 114,62 kilometer. Berikut merupakan rute pendistribusian tercepat yang dapat  dilakukan  dengan  urutan  tempat  pendistribusian  1-2-4-3-5-6-7-8-12-9-10-11- 13-14-15-16-17-18-20-19-21-22-23-24-25-30-28-29-26-27-1.  Output  rute  terbaik yang  diperoleh  pada  GUI  Matlab Ant  Colony  Optimization yang  telah  dibuat  dapat dilihat pada Gambar 4. sebagai berikut:
Gambar 4. Tampilan Hasil Analisis Rute Tercepat Pendistribusian

## 5. PENUTUP

## 5.1. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  dapat  diambil  beberapa kesimpulan, diantaranya:
a. Dalam  analisis  yang  dilakukan  dengan  mencari  jalur  terpendek  dan  jalur  tercepat diperoleh  hasil  yang  sama,  yaitu  jarak  tempuh  terpendek  sebesar  114,62  kilometer dengan waktu tercepat selama 232 menit.
b. Urutan tempat pendistribusian PT Distriversa Buana Mas di wilayah Purbalingga agar memperoleh jalur terpendek dan tercepat adalah 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 6 - 7 - 8 - 12 - 9 - 10 -11 - 13 - 14 -15 - 16 - 17 - 18 - 20 - 19 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 30 - 28 - 29 - 26 - 27 - 1, dengan keterangan nama toko sebagai berikut:
PT Distriversa  Buana Mas  – Apotek Tobong  –  Koperasi  Sanggaluri  – Romantika  – Semar, Tk – Apotek Wasilah Farma – Apotek Salsabila – Asih Baby Shop – Yati Snack – Apotek Mitra Sehat – Syifa Toserba – Kasih Medika Klinik –  Koperasi Guyub – Ari Mart – Avicena – Utama Sari – Apotek Sari Merdeka – Gengga,Tk – Bangkit, Tk – Tukhim,  MM  –  Hani  –  Manis  –  Apotek  Sehati  –  Apotek  Mutiara  Farma  –  Apotek Farma Kita – Apotek Mandiri – Apotek Asy Syifa – RSUD Goeteng – Apotek Puji Farma – Apotek Kasih – PT Distriversa Buana Mas.

## 5.2. Saran
Jalur  terpendek  yang  telah  diperoleh  dalam  penelitian  ini  semoga  bisa  digunakan sebagai rujukan dalam pemilihan jalur pendistribusian yang akan dilakukan PT Distriversa Buana  Mas  di  wilayah  Purbalingga.  Sehingga  dapat  meminimalkan  jarak  tempuh pendistribusian, serta meminimalkan waktu  yang digunakan ketika proses pendistribusian berlangsung.
Pengembangan lebih lanjut yang dapat dilakukan dari penelitian ini adalah dengan menggunakan  metode  optimisasi  yang  berbeda  selain  metode Ant  Colony  Optimization , ataupun dengan membandingkan beberapa metode optimisasi yang lain sehingga diperoleh metode terbaik.

## DAFTAR PUSTAKA
Amalia,  R.  2015. Pencarian  Jalur  Terpendek  Menggunakan  Ant  Colony  System , Faktor Exacta Vol 8 : Hal. 290-304. Brezina, I Jr., dan  Cickova, Z. 2011. Solving The Travelling Salesman Problem using the Ant Colony Optimization. Management Information System . Vol. 6 : Hal.10-14. Daikin, R. 1996. The Traveling Salesman Problem. Orangeburg . Vol 8 : Hal 1-4. Dorigo,  M.,  Caro,  G.D.,  dan  Gambardella,  L.  M.  1999. Ant  Algorithms  for  Discrete Optimization . Artificial Life. No. 5(2) : Hal. 137-172. Dorigo,  M.,  dan  Gambardella,  L.  M.  1997. Ant  Colonies  for  The  Traveling  Salesman Problem . Université Libre de Bruxelles, Belgium. Dorigo, M., Maniezzo, V., dan Colomi, A. 1996. The Ant System: Optimization By A colony of Cooperating Agents . IEEE Transactions on System. Hatta, H. R., Arifin, A. Z. dan Yuniarti, A. 2013. Metode Hibridasi Ant Colony Optimization dan  Information  Gain  untuk  Seleksi  Fitur  Pada Dokumen  Teks  Arab. SCAN.  Vol VIII. No 2 : Hal. 1-4.
Hilda,  D.  2011. Materi  Teori  Graph . http://dhaahilda.blogspot.com/2011/12/materi-teori- graph.html . Diakses : 2 November 2018. Irawan, F. 2012. Buku pintar Pemograman Matlab .Yogyakarta:MediaKom Johnson D.S. dan McGeoch L.A. 1995. The Traveling Salesman Problem: A Case Study in Local Optimization . Amherst College, Amherst.
Naseer,  A.,  Shahzad,  W.,  dan  Ellahi,  A.  2018. A  Hybrid  Approach  for  Feature  Subset Selection uding Ant Colony Optimization and Multi-Classifier Ensemble . IJACSA. Vol 9. No 1: Hal. 306-313.
Nurlaelasari,  E.  2018. Penerapan  Algoritma  Ant  Colony  Optimization  Menentukan  Nilai Minimal dalam Memilih Obyek Wisata Berbasis Android . SIMETRIS Vol. 9. No.1: Hal. 287-298.
Purnomo, H. D. 2014. Cara Mudah Belajar Metode Metaheuristik Menggunakan Matlab . Yogyakarta: Penerbit Gava Media.
Santosa,  B.  2011. Pengantar  Metaheuristik  Implementasi  dengan  Matlab .  Surabaya:  ITS Teknologi Sains.
Saputra, G. E. dan Munggaran, L. C. 2015. Rancang Bangun Penjadwalan Kursus Lembaga Pengembangan Menggunakan Algoritma Ant Colony Optimization , UG Jurnal Vol 11. No.09: Hal, 39-49.
Suyanto.  2010. Algoritma  Optimasi  Deterministik  atau  Probabilitik .  Yogyakarta:  Graha Ilmu.
Tyas, Y. S., dan Prijodiprodjo, W. 2013. Aplikasi Pencarian Rute Terbaik dengan Metode Ant Colony Optimization (ACO). IJCCS Vol.7, No.1 : Hal. 55-64.
Wardy,  I.  S.  2007. Penggunaan  Graph  Dalam  Algoritma  Semut  Untuk  Melakukan Optimisasi. Program studi Teknik Informatika,ITB.Bandung.