## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION
Jambura J. Math. Educ. Vol. 4, No. 1, pp. 50-62, Maret 2023 Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jmathedu DOI: https://doi.org/10.34312/jmathedu.v4i1.16766
Dampak Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pada Materi Segiempat
Gledisya Polontalo 1* , Resmawan 2 , Siti Zakiyah 3 , Abdul Wahab Abdullah 4
1,2,3,4 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Gorontalo, Jl. Prof. Dr. Ing. B. J. Habibie, Tilongkabila, Kabupaten Bone Bolango, Gorontalo 96554, Indonesia
INFO ARTIKEL ABSTRAK *Penulis Korespondensi. Email: ensagledisya@gmail.com
Diterima: 18 Oktober 2022
Disetujui: 9 Maret 2023
Online 11 Maret 2023
Format Sitasi: G. Polontalo, R. Resmawan, S. Zakiyah, and A. W. Abdullah “ Dampak Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pada Materi Segiempat ,” Jambura J. Math. Educ. , vol. 4, no. 1, pp. 50-62, 2023
Lisensi: JMathEdu is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Copyright © 2023 Jambura Journal of Mathematics Education
Tujuan  penelitian  ini  adalah  menguji  perbedaan  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  antara  kelas  yang memakai  model  pembelajaran  Contextual  Teaching  and Learning  (CTL)  dengan  kelas  yang  memakai  model konvensional  pada  materi  segiempat.  Penelitian  ini  mengambil lokasi  di  MTs  Al-Khairaat  Paguyaman  dengan  waktu pelaksanaannya  pada  semester  genap  tahun  ajaran  2021/2022. Jenis  penelitian  ini  ialah  eksperimen  memakai  desain  pretest- posttest  control  group  design.  Populasi  yang  dipilih  adalah seluruh  siswa  kelas  VII  MTs Al-Khairaat  Paguyaman sebanyak 47  orang.  Simple  random  sampling  dipilih  untuk  teknik pengambilan  sampel  dan  anggota  sampel  pada  penelitian  ini berjumlah  34  dikelompokkan  pada  dua  kelas,  dimana  setiap kelas  berjumlah  17  orang.  Data  dikumpulkan  dengan  memakai instrument tes pemahaman konsep matematik. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa kelas eksperimen yang
mengaplikasikan  model  CTL  memberi  pengaruh  yang  bagus terjadap  kemampuan  pemahaman  konsep  matematika  jika dibandingkan  dengan  model  konvensional  yang  diaplikasikan pada kelas kontrol.
Kata  Kunci: Model Contextual  Teaching  and  Learning ; Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis; Segiempat

## ABSTRACT
This research aims to determine the differences in student’s mathematic concept  understanding  abilities  between  Contextual  Teaching  and Learning (CTL) model class and conventional model class on the topic of  quadrilaterals.  This  research  takes  place  in  MTs  Al-Khairaat Paguyaman  and  implementation  time  in  even  semester  of  the 2021/2022.  This  type  of  research  is  experimented  with  using  pretest- posttest control group design. The population selected was all students of  class  VII  MTs  Al-Khairaat  Paguyaman,  as  many  as  47  people.
Simple  random  sampling  was  chosen  for  the  sampling  technique and the  sample  members  in  this  research  amounted  to  34  people  divided into  two  classes  with  each  class  totaling  17  people.  The  data  were collected  using  a  test  intsrument  for  understanding  mathemacal concept.  The  results  showed  that  the  ability  to  understand mathematical concepts of students in the class that used the Contextual Teaching  and  Learning  (CTL)  model  was  higher  than  the  class  that used the conventional model of a quadrilateral.
Keywords: Contextual  Teaching  and  Learning  Model,  Ability  to Understand Mathematic Concept, Quadrilateral

## 1.  Pendahuluan
Bicara  soal  pendidikan, tentu  saja  tidak lepas  dari  matematika. Matematika  jadi  satu topik  yang  cukup  familiar  terutama  dalam  dunia  pendidikan.  Satu  dari  berbagai bidang  studi  yang  memiliki  andil  penting  di  dunia  pendidikan  serta  dalam menghadapi problema kehidupan sehari-hari adalah matematika [1]. Tetapi, fakta dari tidak  sedikitnya  keluhan  siswa  mengenai  pelajaran  matematika  yang  sulit,  tidak menarik,  dan  membosankan  yang  kemudian  menampakkan  satu  pernyataan  yakni siswa  tidak  cakap  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  [2].  Sejumlah  besar  siswa memandang pelajaran matematika sebagai pelajaran yang sukar dan membingungkan [3].
Salah  satu  persoalan  yang  sering  ditemui  pada  pembelajaran  matematika  adalah kesulitan yang dihadapi oleh siswa ketika diberikan soal yang menitikberatkan pada pemahaman konsep [3]. Mindset yang keliru soal matematika adalah banyaknya rumus yang harus dihapal oleh siswa. Ketika ditanya soal soal terkait matematika, siswa pasti langsung  terfokus  pada  “rumus  yang  banyak”  sebagai  poin  dari  matematika. Anggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang harus menghapal rumus adalah satu pemikiran yang lahir dari kebanyakan siswa. Oleh karena pemikiran yang keliru ini,  yang  kemudian  membuat  banyak  siswa  takut  belajar  matematika.  Hasibuan  [4] mengemukakan  bahwa  matematika  harus  dipahami  oleh  siswa,  sebab  pentingnya matematika  itu  sendiri,  sehingga,  pada  pelaksanaanya,  pembelajaran  matematika mesti  mengarah  pada  penguasaan  konsep.  Jadi  matematika  itu  bukan  sekedar menghafal  rumus,  tetapi  jauh  lebih  istimewa  daripada  itu,  yaitu  penegasan  atau penguasaan terhadap konsep.
Beberapa  penelitian  yang  terkait  pemahaman  konsep  ini  telah  dilakukan  di  tahun- tahun  sebelumnya.  Berbagai  upaya  dikerahkan  untuk  menumbuhkan  hasil  belajar teristimewanya pada pemahaman konsep ini. Diantaranya, pengembangan bahan ajar [5], pengembangan media pembelajaran berbasis multimedia [6], termasuk penerapan model-model pembelajaran untuk mengatasi kesulitan pada topik tertentu [7][8].
Pengaplikasian  model  pembelajaran  yang  kurang  tepat  bisa  menjadi  suatu  aspek eksternal  yang  turut  menyebabkan  kesulitan  belajar  siswa.  Pemilihan  model pembelajaran  yang  sesuai,  juga  turut  berpengaruh  pada  aktivitas  belajar  itu  sendiri. Sebagaimana  penuturan  dari  guru  matematika  di  MTs  Al-Khairaat  Paguyaman, didapatkan  fakta  berupa  informasi  terkait  pembelajaran  yang  dilakukan  di  sekolah tersebut  yang  mana  cenderung  menerapkan  model  yang  konvensional  yakni  masih menggunakan metode ceramah. Pada sebagian besar kegiatan belajar yang dilakukan hanya  berfokus  pada  penjelasan  dari  guru  kepada  siswa.  Kegiatan  yang  dilakukan alurnya  hanya  berputar  pada  guru  masuk  kelas,  siswa  membuka  buku,  guru memberikan  materi,  siswa  mencatat,  dan  pemberian  tugas.  Hal  ini  membuat pembelajaran  cenderung  mengarah  pada  guru  dan  siswa  kurang  untuk  turut  serta aktif  dalam  kegiatan  pembelajaran.  Meskipun  sesekali  diadakan  kegiatan  diskusi, namun  motivasi  maupun  minat  belajar  siswa  belum  bisa  memenuhi  harapan  cukup. Pembelajaran yang berpusat pada guru ini akan sulit menciptakan pembelajaran yang bermakna  dan  memahami  konsep  karena  kurangnya  keterlibatan  siswa  dalam membangun pengetahuannya sendiri.
Dengan  berbekal  pemahaman  konsep  yang  bagus,  maka  siswa  tidak  bakal menghadapi  hambatan  pada  saat  memahami  materi  serta  mampu  mengaplikasikan
konsep  pada  pemecahan  masalah.  Oleh  sebab  itu,  dibutuhkan  model  atau  metode pembelajaran  yang  mampu  mensupport  serta  mempermudah  guru  untuk mewujudkan pembelajaran yang aktif, bermakna dan memahami konsep. Guru dalam memilih model pembelajaran tentunya tidak mudah, sebab di setiap kelas itu diisi oleh kemampuan  akademik  siswa  yang  sifatnya  heterogen.  Di  dalam  pembelajaran matematika,  harus  diiringi  dengan  model  pembelajaran  yang  bisa  menunjang kemandirian dari peserta didik sehingga mampu memecahkan permasalahan yang ada [9].
Untuk  menghadirkan  pembelajaran  yang  bermakna,  memahami  konsep  dan  bukan hanya  sekedar  menghapal  rumus  matematika,  satu  dari  sekian  cara  yang  boleh dimanfaatkan  oleh  guru  ialah  mewujudkan  pembelajaran  yang  sifatnya  kontekstual. Adapun  model  pembelajaran  yang  menginterpretasikan  pembelajaran  kontekstual ialah Contextual Teaching and Learning (CTL). Model   pembelajaran   CTL ialah proses pembelajaran  yang  mendukung  guru  merelasikan  antara  topik  yang  diajarkannya dengan  konteks  dunia  real  siswa  serta  memacu  semangat  siswa  merelasikan  antar pengetahuan  yang  dipunyainya  dengan  implementasinya  di      kehidupan  [10][11], sehingga siswa tidak hanya memahami dari segi pengetahuan tetapi juga menguasai keterampilan  [12].  CTL  ( Contextual  Teaching  and  Learning )  merupakan  salah  satu pembelajaran  yang  mengusahakan  agar  siswa  mengkonstruksi  kemampuan  dan pengetahuan  yang  dipunyainya  dengan  cara  mempelajari  konsep  dan mengimplementasikannya  dalam  kehidupan  sehari-hari  [13].  Pembelajaran  CTL  ini memberi fasilitas bagi siswa untuk mencari, mengolah, dan menemukan pengalaman belajar  yang  bersifat  nyata  [14].  Tiga  hal  yang perlu  dimaknai  terkait model  CTL  ini adalah:  CTL  menitikberatkan  kepada  aktivitas  keturutsertaan  siswa  pada  hal menemukan materi; CTL mendukung siswa untuk cakap dalam hal menemukan relasi antara  topik  yang  dipelajari  dengan  konteks  kehidupan  yan  real;  mengoptimalkan siswa supaya mampu mengaplikasikan dalam kehidupan [2].
Pada  penelitian  ini,  kajian  yang  dilakukan  lebih  terfokus  untuk  melihat  hubungan antara  model  pembelajaran  CTL  dengan  kemampuan  pemahaman  kosep  matematis siswa  pada  materi  segiempat.  Model  CTL  ini  terbilang  model  pembelajaran  yang sudah cukup lama ada. Namun, manfaat yang diperoleh dari pengaplikasian model ini sangat  baik.  Tak  heran  jika  model  pembelajaran  ini  masih  digunakan.  Sebagaimana pada  sejumlah  penelitian  terdahulu,  yaitu  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Saleh  [15] memperlihatkan bahwa pembelajaran CTL mampu menumbuhkan hasil belajar pada materi  pythagoras,  sedangkan  pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Budiarti  [16] memperlihatkan  bahwa  penggunaan  model  pembelajaran  CTL  pada  materi  SPLDV lebih  baik  daripada  model  pembelajaran  ekspositori,  didapati  hasil  yang  baik  juga. Meskipun demikian, peneliti masih tertarik untuk meneliti tentang penggunaan model tersebut, namun pada topik yang berbeda yakni segiempat.
Diadakannya penelitian ini dilandaskan pada harapan dan maksud untuk mengamati perbandingan  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  pada  topik segiempat yang terjadi antara dua kelas yang mengaplikasikan model berbeda, yakni kelas eksperimen yang memakai model pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) dengan kelas kontrol yang memakai model konvensional.

## 2.  Metode
Penelitian  yang  dilaksanakan  di  MTs  Al-Khairaat  Paguyaman  adalah  penelitian
kuantitatif  yang  mengambil  waktu  pada  bulan  Mei  2022 – Juli  2022  semester  genap T.A. 2021/2022. Metode eksperimen dengan desain pretest-posttest control group design dipakai  pada  penelitian  ini.  Terdapat  dua  variabel,  yaitu  model  pembelajaran contextual  teaching  and  learning selaku  variabel  bebas  &  kemampuan  pemahaman konsep  matematis  selaku  variabel  terikat,  dengan  populasi  berjumlah  47  siswa  dan sampel yaitu kelas VII 1 dan VII 2 dengan jumlah 34 orang siswa yang dipilih dengan memakai  metode  simple  random  sampling.  Didapatkan  kelas  VII  1  yang  kemudian dijadikan  kelas  eksperimen  dan  kelas  VII  2  dijadikan  kelas  kontrol.  Kedua  kelas diberikan pretest dan posttest ,  dimana  kelas  eksperimen  dibelajarkan  memakai  model pembelajaran contextual  teaching  and  learning (CTL)  dan  kelas  kontrol  dibelajarkan memakai  model  pembelajaran  konvensional.  Desain  penelitian pretest  posttest  control group design ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group Design Kelas Pre-test Perlakuan Post-test Eksperimen O1 X1 O2 Kontrol O3 X2 O4 Keterangan: X1 : Pembelajaran yang menerapkan model CTL                            O1, O3 : Pre-test X2 : Pembelajaran yang menerapkan model konvensional            O2, O4 : Post-test

## 2.1 Definisi Operasional
Terdapat dua model pembelajaran yang dibandingkan dalam kegiatan penelitian ini. Kedua  model  tersebut  tentunya  memiliki  perbedaan-perbedaan  karakteristik  da langkah-langkah kegiatan pembelajarannya.

## 1. Model Contextual Teaching and Learning
Model contextual  teaching  and  learning (CTL)  memiliki  7  komponen  utama  dalam langkah-langkah  pembelajarannya.  7  sintaks  yang  dimaksud  adalah, kontruktivisme, inquiry (menemukan), questioning (bertanya), learning  community (masyarakat  belajar), modelling (pemodelan), reflection (refleksi),  dan authentic assessment (penilaian autentik) [17].
2. Model Konvensional
Pembelajaran  konvensional  dinterpretasikan  sebagai  suatu  pembelajaran  yang materinya  disajikan  secara  lisan  oleh  guru  kepada  siswa.  Pada  pembelajaran  ini, hampir  sebagian  besar  aktivitas  belajar  dikontrol  oleh  guru  [18].  Sebagai  model pembanding  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini,  model  konvensional  pada kegiatannya meliputi eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.

## 2.2 Uji Statistik yang Digunakan
2.2.1 Uji Validitas dan Uji Reliabilitas
Instrumen tes kemampuan pemahaman konsep matematis siswa berbentuk essay atau uraian yang memuat pre-test dan post-test. Sebelum tes tersebut digunakan, dilakukan uji validitas dan uji reliabilitas.
a. Uji validitas
Uji  validitas  adalah  suatu  ukuran  yang  memperlihatkan  tingkat  kesahihan  atau kevalidan  suatu  instrument. Untuk  menguji  tingkat  validitas  suatu  butir menggunakan  rumus correlation  product  moment [19].  Setelah  dilakukan  uji
validitas, dari 12 butir soal yang ada, didapatkan sebanyak 10 butir soal yang valid.
b. Uji reliabilitas
Uji  reliabilitas  berkaitan dengan masalah adanya ‘kepercayaan’ terhadap alat  test (instrumen) [19] Untuk menguji reliabilitas dari suatu tes, dapat dilakukan dengan menggunakan  rumus alpha  cronbach .  Dari  10  butir  soal  yang  valid,  kemudian dilanjutkan uji reliabilitas. Didapatkan nilai 0,71 dengan status TINGGI.
Tujuan pengujian validitas dan reliabilitas adalah untuk meyakinkan bahwa tes yang kita susun akan benar-benar baik dalam mengukur gejala dan menghasilkan data yang valid [19].

## 2.2.2 Uji Prasyarat Analisis
Uji prasyarat analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji normalitas
Pengujian  normalitas  data  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  data  yang diperoleh peneliti berditstribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji  yang digunakan adalah uji liliefors [20].
b. Uji homogenitas
Pengujian  homogenitas  varians  bertujuan  untuk  melihat  karakteristik  dan kemampuan kedua kelas homogen atau tidak. Dalam penelitian ini peniliti hanya menggunakan dua kelas maka rumus yang digunakan adalah uji F [21].

## 2.2.3 Uji Anakova
Untuk  melihat  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  CTL  dan  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang  menggunakan  model  pembelajaran konvensional  dan  pretest-postest  akan  dianalisis  dengan  statistik  inferensial ANAKOVA. Analisis statistik inferensial digunakan untuk menguji hipotesis. Menurut Sugiyono  [22]  mengemukakan  bahwa  statistik  inferensial  merupakan  teknik  statistik yang  digunakan  untuk  menganalisis  data  sampel  dan  hasilnya  diberlakukan  untuk populasi.
a. Menentukan Model Regresi Model regresi linear dibutuhkan karena kita ingin melihat bentuk hubungan antara dua variabel, yaitu variabel bebas dan variabel terikat.
b. Uji  Independensi  X  terhadap  Y  atau  Uji  Keberartian  Koefisien  X  dalam  Model Regresi
Uji independensi bertujuan untuk menguji apakah ada pengaruh kemampuan awal siswa terhadap hasil belajar siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
c. Uji Linearitas Model Regresi Uji  linearitas  dilakukan untuk  menguji  hubungan  linier  antara  kemampuan  awal dengan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
d. Uji Kesamaan Dua Model Regresi Uji kesamaan dua model regresi bertujuan untuk menguji kesamaan model regresi kelas eksperimen dan model kelas kontrol.
e. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Uji  kesejajaran  dua  model  regresi  bertujuan  untuk  menguji  kesejajaran  model regresi kelas eksperimen dan model regresi kelas kontrol.

## 2.3 Kisi-Kisi Instrumen
Adapun  lebih  jelasnya,  kisi  kisi  instrumen  tes  kemampuan  pemahaman  konsep matematis siswa dapat disimak pada Tabel 2.
Tabel 2. Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Indikator Materi Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Bentuk Soal Nomor Soal Jumlah Soal Menjelaskan definisi konsep dan sifat-sifat segiempat Kemampuan menyatakan kembali suatu konsep Uraian 1, 5, 8, 11. 4 Menemukan konsep keliling dan luas dari segiempat Kemampuan memberikan contoh dan yang tidak termasuk contoh Uraian  2, 9, 10. 3 Menyelesaikan problema kontekstual yang berhubungan dengan konsep keliling dan luas dari segiempat. Kemampuan Mengaplikasikan konsep ke pemecahan masalah Uraian 3, 4, 6, 7, 12. 5 Total 12
Terdapat 12 butir soal yang disediakan pada kisi-kisi istrumen yang digunakan pada penelitian,  dimana  untuk  pemilihan  atau  pembuatan  soal  disesuaikan  dengan indikator yang ada. Untuk setiap indikator memiliki jumlah soal yang berbeda-beda. Dari 12 butir soal yang ada, untuk indikator 1 dibuat sebanyak 4 buah soal, indikator 2 sebanyak  3  soal  dan  indikator  3  sebanyak  5  soal.  Dari  12  butir  soal,  nomor  5  dan  6 tidak valid. Sehingga, nomor-nomor yang digunakan adalah 1,2,3,4,7,8,9,10,11,12 saja. Jadi, untuk masing-masing indikator 1 dan indikator 2 memuat tiga soal.  Sedangkan indikator 3 memuat 4 soal.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1. Deskripsi Hasil Penelitian
3.1.1. Hasil Uji Analisis Deskriptif
Setelah diadakannya kegiatan pembelajaran serta pemberian pretest dan posttest pada kedua kelas penelitian, maka diperoleh hasil yang akan disajikan  pada Tabel 3. Pada Tabel  3,  dapat  diamati  data  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  dari dua kelas yang diberikan perlakuan.
Tabel 3. Hasil Pre-test dan Post-test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Data Kelas  N Skor Min Skor Max Mean Median (Me) Modus (Mo) Standar deviasi (S) Varians (S 2 ) Pretest E 17 4 17 9,41 10,25 7,7 3,69 13,63 K 17 3 17 9,11 10,75 9,79 3,94 15,845 Posttest E 17 14 28 22 22,71 23,36 3,57 12,75 K 17 13 26 19,47 20,75 19,625 3,55 12,64
3.1.2. Hasil Uji Analisis Kovarians Dalam  pengujian  analisis  kovarians  ini,  dilakukan  beberapa  step  yang  setiap  poin- poinnya harusnya memenuhi kriteria tolak maupun terima hipotesis. Jika pada salah satu poin, tidak memenuhi syarat maka uji tersebut tidak akan dilanjutkan pada poin selanjutnya. Namun, sesuai hasil perhitungan, setiap poin memenuhi syarat sehingga hasilnya dapat dilihat pada penjelasan berikut ini.

## a. Menentukan Model Regresi
Model regresi untuk kelas eksperimen:
Y ̂ = 17,837 + 0,464 X Model regresi untuk kelas kontrol:
Y ̂ = 13,689 + 0,597 X

## b. Uji independensi X terhadap Y/ Uji keberartian Koefisien X dalam model regresi
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut.
𝐻 0 :  2 = 0, (koefisien regresi tidak berarti, artinya tidak ada pengaruh kemampuan awal  siswa  terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  setelah mendapatkan perlakuan)
𝐻 1 :  2 ≠ 0, (koefisien regresi berarti, artinya ada pengaruh kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa setelah mendapatkan perlakuan)
dengan kriteria, tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .

## 1. Kelas Eksperimen
Berikut  ini  dapat  diamati  Tabel  4  yang  berisikan  hasil  dari  kalkulasi  analisis  varians untuk kelas eksperimen.
Tabel 4. Analisis Varians Uji Independensi Koefisien Regresi Kelas Eksperimen Source Of Variation SS Df MS F* Regression 477,590 1  477,590 48,173 Error 1,487,116  15  99,141 Total 1,964,706  16
Hasil  kalkulasi  berdasarkan  yang  termuat  pada  Tabel  5  nampak  nilai 𝐹 ∗ = 4,8173 . Sementara  pada  tabel  distribusi 𝐹 ,  didapatkan 𝐹 0,05;1;15 = 4,5431 . Hal  ini  memberi makna  yakni 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sehingga 𝐻 0 ditolak  yang  bermakna  bahwa  di  kelas eksperimen, terdapat dampak yang signifikan antara kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa setelah mendapatkan perlakuan.

## 2. Kelas Kontrol
Secara  singkat,  hasil  kalkulasi  analisis  varians  untuk  kelas  kontrol  ditampilkan  pada Tabel 5.
Tabel 5. Analisis Varians Uji Independensi Koefisien Regresi Kelas Kontrol Source Of Variation SS Df MS F* Regression 912,589 1 912,589 135,723 Error 1,008,588 15 67,239 Total 1,921,176 16
Hasil  kalkulasi  berdasarkan  yang  termuat  pada  Tabel  5  nampak  nilai 𝐹 ∗ = 13,5723 . Seementara 𝐹 0,05;1;15 = 4,5431 (sesuai  tabel  distribusi 𝐹 ).  Hal  ini  bermakna  yakni 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sehingganya 𝐻 0 ditolak  yang  mengartikan  adanya  dampak  yang signifikan antara kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa di kelas kontrol setelah mendapatkan perlakuan pada kelas kontrol.

## c. Uji Linieritas Model Regresi
Uji  ini  dilakukan  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  dengan  rumusan hipotesis sebagai berikut :
𝐻 0 : Model regresi linier 𝐻 1 : Model regresi tidak linier Dengan kriteria, tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .

## 1. Kelas Eksperimen
Hasil  kalkulasi  uji  linieritas  model  regresi,  secara  singkat  untuk  kelas  eksperimen termuat pada Tabel 6.
Tabel 6. Analisis Varians Uji Linieritas Model Regresi Kelas Eksperimen Source of Variation SS Df MS F* Error 1,487,116 15 477,590 27,329 Lack Of Fit 1,257,116 10 125,712 Pure Error 23 5 4,6 Sesuai penyajian Tabel 7, diperoleh nilai 𝐹 ∗ = 2,7329 dan nilai 𝐹 0,05;10;5 = 4,7351 pada taraf  signifikan 𝛼 = 0,05 .  Dengan  melihat  perbandingan  kedua  nilai 𝐹 ,  maka didapatkan 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , sehingga 𝐻 0 diterima. Hal ini mengindikasikan yakni hasil pre-test dan post-test mempunyai koneksi yang linear.

## 2. Kelas Kontrol
Hasil kalkulasi uji linieritas model regresi, secara singkat untuk kelas kontrol termuat pada Tabel 7.
Tabel 7. Analisis Varians Uji Linieritas Model Regresi Kelas Kontrol Source of Variation SS Df MS F* Error 912,589 15 912,589 0,2628 Lack Of Fit 343,449 8 42,931 Pure Error 1,143,667 7 163,381
Sesuai  penyajian  Tabel  7,  diperoleh  nilah 𝐹 ∗ = 0,2628 dan  nilai 𝐹 tabel  untuk  taraf signifikan 𝛼 = 0,05, yaitu 𝐹 0,05;8;7 = 3,7257 . Dengan melihat perbandingan kedua nilai 𝐹 ,  maka  diperoleh 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sehingga 𝐻 0 diterima.  Artinya  terjalin  hubungan atau koneksi yang linear dari hasil pre-test dan post-test yang ada.

## d. Uji Kesamaan Dua Model Regresi
Untuk menguji kesamaan dua model regresi dirumuskan hipotesis sebagai berikut :
𝐻 0 :  1 =  3 dan  2 =  4 (kedua model regresi sama) 𝐻 1 :  1 ≠  3 dan  2 ≠  4 (kedua model regresi tidak sama) Dengan kriteria, tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .
Sesuai  hasil  perhitungan,  diperoleh  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =  4,3909 .  Nilai 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada  taraf signifikan 𝛼 = 5% didapatkan 𝐹 0,95;2;30 = 3,3158 .  Dengan  mengecek  perbedaan  dari nilai 𝐹 ∗ dan 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , diperoleh 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yang artinya 𝐻 0 ditolak. Hal ini bermakna bahwa  tidak  terdapat  kesamaan  antara  model  regresi  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol atau dengan kata lain model regresinya berbeda.

## e. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi
Untuk  menguji  kesejajaran  model  regresi  kelompok  eksperimen  dan  kontrol dirumuskan hipotesis sebagai berikut :
𝐻 0 ∶  2 =  4 (kedua model regresi sejajar) 𝐻 1 ∶  2 ≠  4 (kedua model regresi tidak sejajar) Dengan kriteria, tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .
Untuk sajian data secara ringkas ditampilkan pada Tabel 8.
Tabel 8. Analisis Varians Uji Homogenitas Model Regresi Group Sum of Squares  Sum of Product Adjusted Sum of Squares for x X Y XY Eksperimen 2992 221,88 102,94 2944,24 Kontrol 1832.65  256,12 152,88 1741,39 Total 4824.65 478 255,82 4685,63
Berdasarkan hasil perhitungan, didapatkan 𝐹 ∗ = 0,0135 dan pada taraf  =  5% atau 𝐹 0,95:1:30 diperoleh 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,1709 .  Karena 𝐹 ∗ < 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 diterima.  Dari  sini, dapat  memberi  arti  yaitu  model  regresi  antara  kedua  kelas  penelitian  adalah  sejajar. Oleh  karena  itu,  maka  dilanjutkan  dengan  analisis  kovarians,  dengan  menggunakan hipotesis sebagai berikut,
𝐻 0 ∶   𝜇 1 = 𝜇 2 (Tidak  terdapat  pengaruh  (perbedaan)  antara  rata-rata  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang  dibelajarkan  dengan menggunakan  model Contextual  Teaching  and  Learning (CTL)  dengan kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang  dibelajarkan dengan menggunakan model konvensional).
𝐻 1 ∶   𝜇 1 > 𝜇 2 (Rata-rata  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  yang dibelajarkan  dengan  menggunakan  model Contextual  Teaching  and Learning (CTL)  lebih  tinggi  dari  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  siswa  yang  dibelajarkan  dengan  menggunakan    model konvensional)
Dengan kriteria, tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .
Bersumber  pada  perhitungan  Analisis  Kovarians,  diperoleh 𝐹 ∗ = 8.7398 .  Setelah dibandingkan dengan nilai 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹 0,05;31 = 4.1596 , diperoleh 𝐹 ∗ = 8.7398 >   𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4.1596 , maka 𝐻 0 ditolak . Artinya nampak perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) dengan model pembelajaran konvensional.

## 3.2. Pembahasan
Untuk  lebih  jelasnya,  terkait  perbandingan  hasil  yang  diperoleh  oleh  kedua  kelas, maka  berikut  ini  dapat  disimak chart perbandingan  rata-rata  perolehan  skor pre-test dan post-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Chart Perbandingan Rata-rata Perolehan Skor Pre-test dan Post-test pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Bersumber  pada  Gambar  1  di  atas,  dapat  disimak  bahwa  rata-rata  sebesar  9,35 didapatkan  oleh  kelas  eksperimen  untuk  nilai pre-test dan  22,18  untuk  nilai post-test . Sedangkan  kelas  kontrol  memperoleh  rata-rata  sebesar  9,59  untuk  nilai pre-test dan 19,41 untuk nilai post-test .  Rata-rata nilai  pre-test  yang  didapatkan  kedua  kelas  tidak jauh berbeda. Hanya ada selisih sebesar 0,24. Sementara perbedaan signifikan terlihat jelas pada rata-rata nilai post-test kedua kelas (setelah diberi perlakuan), yaitu adanya selisih sebesar  2,77. Hal ini  tentu berbeda jauh dengan selisih perolehan nilai pre-test sebelum  diadakannya  pemberian  tindakan  atau  pengaplikasian  model  pembelajaran. Meskipun  kedua  kelompok  atau  kelas  sama-sama  mengalami  peningkatan  setelah diberi  tindakan,  namun  peningkatan  yang  dialami  oleh  kelas  eksperimen  jauh  lebih tinggi jika dibandingkan dengan kelas kontrol.
Sebagaimana pada penelitian yang dilakukan oleh Mokalu, dkk [23] memperlihatkan bahwa  pemakaian  model  CTL  pada  materi  operasi  bilangan  pecahan  memperoleh hasil  yang  baik  dibandingkan  dengan  pembelajaran  yang  menerapkan  model konvensional.  Senada  dengan  hal  ini,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Tasanif  [24] memperlihatkan  bahwa  pembelajaran  CTL  dapat  menumbuhkan  hasil  belajar  pada materi  matriks.  Selain  itu  juga,  Sari  [25]  menunjukkan  bahwa  pembelajaran matematika menerapkan model pembelajaran CTL berdampak baik pada hasil belajar siswa  pada  topik  kubus.  Dari  hasil  penelitian  terdahulu,  penerapan  CTL  terhadap topik-topik  yang  lain  rupanya  memberikan  hasil  yang  baik.  Ketika  diterapkan  pada materi yang dipilih oleh peneliti, yakni materi himpunan, sama-sama meberikan hasil yang lebih baik juga.

## 4.  Kesimpulan
Sesuai dengan hasil penelitian yang dilaksanakan pada dua kelas yaitu kelas VII 1 dan VII  2  di  MTs  Al-Khairaat  Paguyaman,  model  pembelajaran Contextual  Teaching  and Learning (CTL)  menaruh  dampak/impact  yang  bagus  terhadap  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  siswa  pada  topik  segiempat.  Perbedaan  hasil kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  pada  kedua  kelas  menunjukkan bahwa kelas yang dibelajarkan memakai model pembelajaran Contextual Teaching and
0 10 20 30 Pretest Postest Eksperimen Kontrol
Learning (CTL)  lebih  baik  dibandingkan  kelas  yang  dibelajarkan  memakai  model pembelajaran konvensional. Hal ini menunjukkan bahwa penelitian ini berjalan cukup baik  karena  bisa  menghadirkan  keberhasilan  dari  satu  model  pembelajaran  yang dipilih  terhadap  pembelajaran  matematika,  khususnya  pada  penegasan  poin pemahaman konsep di topik segiempat. Pengaplikasian model CTL ini memberi tahu kita  bahwa  model  ini  cukup  bagus  ketimbang  model  konvensional  yang  diterapkan guru  di  sekolah  tersebut  selama  ini.  Sebagaimana  telah  ditunjukkan  dengan  uji statistika  yang  menunjukkan  adanya  perbedaan  rata-rata  peningkatan  hasil  belajar siswa pada perlakuan yang berbeda. Dengan adanya hasil yang baik dari  penerapan model  CTL  ini,  maka  diharapkan  agar  model  ini  dapat  dimanfaatkan  sebagai  salah satu  alternatif  pilihan  pembelajaran  untuk  menumbuh  kembangkan  hasil  belajar matematika terutama pada poin pemahaman konsep.

## Referensi
[1] T.  D.  Rahmawati,  W.  Wahyuningsih,  and  M.  A.  D.  Getan, “Pengaruh  Model Pembelajaran  Contextual  Teaching  and  Learning  Terhadap  Hasil  Belajar Matematika  Siswa,” JINoP  (Jurnal  Inovasi  Pembelajaran) ,  vol.  5,  no.  1,  pp.  83-92, 2019. doi: https://doi.org/10.22219/jinop.v5i1.8021
[2] I.  Siregar, “ Masalah  Pembelajaran Pembuktian Matematika  bagi  Mahasiswa  di Indonesia ,” Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika ,  vol.  5,  no.  3,  pp.  315-324, 2016. doi: https://doi.org/10.31980/mosharafa.v5i3.286
[3] Yuliani,  dk k,  “Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa  Kelas  VII SMPN  1  Kuok  Melalui  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Group Investigation,” Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , vol. 2, no. 2, pp. 91- 100, 2018. doi: https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i2.51
[4] S.  Hasibuan, “Perbedaan  Pemahaman  Konsep  Dan  Pemecahan  Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Quantum Learning Dan CTL,” Relevan: Jurnal Pendidikan Matematika , vol. 1, no. 1, pp. 1-10, 2021.
[5] S. Khadijah, S. Ismail, and R. Resmawan, “Pengem bangan Bahan Ajar Berbasis Penalaran  pada  Materi  Sudut  Pusat  dan  Sudut  Keliling  Lingkaran.,” Al- Khwarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam , vol. 8, no. 1,
pp. 1 – 12, 2020. doi: https://doi.org/10.24256/jpmipa.v8i1.838
[6] V.  Damopolii,  N.  Bito,  and  R.  Resmawan, “Efektifitas  Media  Pembelajaran berbasis  Multimedia  pada  Materi  Segiempat,” ALGORITMA  Journal  of Mathematics Education , vol. 1, no. 2, pp. 74 – 85, 2019. doi: https://doi.org/10.15408/ajme.v1i2.14069
[7] S.  Ismail,  and  M.  Bakari, “Meningkatkan  Penguasaan  Siswa  Kelas  IX  pada
Fungsi Kuadrat dan Grafiknya Menggunakan Teknik Inkuiri.,” Jambura Journal of Mathematics , vol. 1, no. 1, pp. 1-12, 2019. doi: https://doi.org/10.34312/jjom.v1i1.2005
[8] C. Magelo, E. Hulukati, and I. Djakaria, “Pengaruh Model Pembelajaran Open - Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Ditinjau dari Motivasi Belajar,” Jambura  Journal  of  Mathematics ,  vol.  2,  no.  1,  pp.  15 – 21,  2019.  doi: https://doi.org/10.34312/jjom.v2i1.2593
[9] R.  Arisa ,  “Pengembangan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  Berbasis
Contextual  Teaching  And  Learning  (CTL)  Pada  Pokok  Bahasan  Himpunan,” Jurnal Ilmiah Mahasiswa Pendidikan [JIMEDU] , vol. 2, no. 6, pp. 404-412, 2022.
[10]  D.  M.  Ritonga  and  F.  Rakhmawati, “ Pengaruh  (GGE)  dan  (CTL)  Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Dan Komunikasi Matematis, ” Relevan: Jurnal Pendidikan Matematika , vol. 1, no. 2, pp. 270-276, 2021.
[11]  N.  Hidayati  and  A.  A.  Abdullah, “Penerapan  Model  Pembelajaran  Contextual Teaching  and  Learning (CTL)  Berbasis  Etnomatematika  terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  VIII  SMPN  1  Bambanglipuro,” Jurnal  Tadris  Matematika ,  vol.  4,  no.  2,  pp.  215-224,  2021.  doi: https://doi.org/10.21274/jtm.2021.4.2.215-224
[12]  S.  I.  Hobri  and  A.  C.  Prihandoko, “High -order  thinking  skill  in  contextual teaching  and  learning  of  mathematics  based  on  lesson  study  for  learning community, ” International  Journal  of  Engineering  and  Technology ,  vol.  7,  no.  3, 2018. doi: https://doi.org/10.14419/ijet.v7i3.12110
[13]  K. E. Lestari and M. R. Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika . Bandung : Refika Aditama, 2015.
[14]  U.  Umayah,  A.  R.  Hakim  and  A.  Nurrahmah, “Pengaruh  Metode  Contextual Teaching  and  Learning  terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika,” JKPM : Jurnal Kajian Pendidikan Matematika , vol. 5, no. 1, pp. 85 – 94, 2019. doi: https://doi.org/10.30998/jkpm.v5i1.5075
[15]   S. Saleh , “M elalui Model Pembelajaran CTL Dapat Meningkatkan Hasil Belajar Matematika  Siswa  Kelas  X  MIPA  4  SMA  Negeri  1  Palopo:  Melalui  Model Pembelajaran  CTL  Dapat  Meningkatkan  Hasil  Belajar ,” SILABI  EDUCATION , vol. 12, no. 2, 2022.
[16] R. Budiarti, “Pengaruh Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Mateamtika Siswa di Yayasan Perguruan Islam Cerdas Murni Tahun Pelajaran 2017/2018,” Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan, 2017.
[17]   A.  Suprijono,  Cooperatif  Learning  Teori  dan  Aplikasi  PAIKEM,  Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2013.
[18]   S. Tamba and E. Surya, Perbedaan Hasil Belajar Siswa antara Pembelajaran CTL dengan  Pembelajaran  Konvensional  Materi  Logika  Matematika  Siswa  SMA, Medan: Universitas Medan, 2017
[19]   D.  A.  Setyawan, Petunjuk  Praktikum  Uji  Validitas  dan  Reliabilitas  Instrumen Pengumpulan  Data  Menggunakan  SPSS .  Surakarta:  Poltekkes  Kemenkes Surakarta, 2022.
[20]   T. Cahyono, Statistik Uji Normalitas . Purwokerto: Yayasan Sanitarian Banyumas (Yasamas), 2015.
[21]   W.  Zarkasyi, Penelitian  Pendidikan  Matematika .  Bandung  :  PT  Refika  Aditama, 2017.
[22]   S.  Sugiyono, Metode  Penelitian  Pendidikan  (pendekatan  kuantitatif,  kualitatif,  dan R&D) . Bandung: Alfabeta, 2017.
[23] M. P. Mokalu, V. E. Regar and O. T. Sambuaga, “Penerapan Model Contextual
Teaching  and  Learning  dalam  Pembelajaran  Matematika  Materi  Operasi Bilangan Pecahan,” JSME (Jurnal Sains, Matematika dan Edukasi) , vol. 5, no. 2, pp. 106-109, 2017.
[24]  N.  H.  Tasani f  and  A.  Sudiman,  “Penerapan  Model  Pembelajaran  Contekstual Teaching  And  Lerning  (CTL)  Untuk  Meningatkan  Hasil  Belajar  Matematika Pada Materi Matriks Siswa Kelas X SMA Negeri  9 Halmahera Timur,” JIMAT: Jurnal Ilmiah Matematika , vol. 2, no. 2, pp. 26-39, 2021.
[25] D.  A.  Sari,  C.  Rahayu  and  I.  Widyaningrum,  “Pembelajaran  Matematika Menggunakan  Model  Contextual  Teaching  and  Learning  (CTL)  pada  Materi Kubus dengan Konteks Tahu di Kelas VIII,” Journal of Dedicators Community , vol.
2, no. 2, pp. 109-115, 2018. doi:  https://doi.org/10.34001/jdc.v2i2.704