Vol. 04, No. 01 (2022), pp. 36 – 41 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Optimasi Tanggal Masuk: 23-01-2022; Revisi: 30-01-2022 Diterima: 06-02-2022

## OPTIMALISASI BIAYA MINIMUM DALAM PEMENUHAN ASUPAN KEBUTUHAN GIZI MAKANAN ANAK USIA SEKOLAH DENGAN METODE SIMPLEKS
Eka Febriani 1* , Aden 2 , Ilmadi 3
Program Studi Matematika,FMIPA Universitas Pamulang 1,2,3 efebriani626@gmail.com 1* , aden123@gmail.com 2 , ilmadi123@gmail.com 3
Abstrak– Anak  usia sekolah adalah modal awal suatu negara karena mereka merupakan generasi penerus yang akan menentukan kualitas negara di masa depan . Pada usia anak sekolah asupan gizi seimbang dalam makanan nya harus terpenuhi karena sangat berpengaruh terhadap pertumbuhan kognitif anak karena usia anak sekolah masih rentan dengan masalah gizi. Pengetahuan orang tua yang rendah tentang gizi disertai dengan tingkat ekonomi yang rendah pula, berdampak pada keterbatasan biaya untuk memenuhi gizi seimbang anak-anak nya. Dalam penelitian ini akan dibentuk model optimalisasi biaya minimum dalam pemenuhan asupan gizi makanan bagi anak sesuai dengan standar Angka Kecukupan Gizi (AKG) menggunakn metode simpleks dengan bantuan aplikasi POM-QM. Hasil penelitian diperoleh bentuk model optimalisasi yaitu, Z = 𝟏𝟎𝐱 𝟏 + 𝟕 , 𝟓𝐱 𝟐 + 𝟏𝟓𝐱 𝟑 + 𝟐𝟎𝐱 𝟒 + 𝟖 , 𝟓𝐗 𝟓 + 𝟏𝟖𝐗 𝟔 yang didapatkan pada menu kombinasi kelima. Kombinasi bahan makanan yang optimal adalah 𝐗 𝟏 yaitu beras sebanyak 210,2327 gram, 𝐗 𝟐 yaitu daun singkong sebanyak 569,4991  gram, 𝐗 𝟑 yaitu tempe sebanyak 0 gram, 𝐗 𝟒 yaitu lele sebanyak 128,6347, 𝐗 𝟓 yaitu pepaya sebanyak 45,8144  gram dan 𝐗 𝟔 yaitu susu sebanyak 0 gram. Dengan biaya minimum sebesar Rp Rp 9.335,685 dibulatkan menjadi Rp 9.300,- per hari.
Kata Kunci:  Optimalisasi, Biaya Minimum, Anak Usia Sekolah, AKG, Metode Simpleks.

## I. PENDAHULUAN
Anak usia sekolah adalah modal awal suatu negara  karena mereka merupakan generasi penerus yang akan menentukan kualitas negara di masa depan.  Peningkatan pertumbuhan yang optimal pada  anak usia sekolah dipengaruhi oleh kuantitas  dan
kualitas  konsumsi yang diberikan dalam makanan mereka [1].
Upaya dalam mencapai status gizi anak usia sekolah yang baik atau optimal dimulai dengan penyediaan pangan yang cukup dan pola makan juga berpengaruh  dalam untuk mencapai status gizi yang baik [2].
Umumnya masalah yang ditemukan pada anak usia sekolah adalah pendek, sangat kurus, obesitas dan anemia  [3]. Hasil laporan Riskesdas 2018 disebutkan sejumlah  masalah gizi yang dijumpai pada  anak usia sekolah prevalensi status gizi menurut (TB/U) dan (IMT/U) pada jenis kelamin laki-laki adalah 2,80% sangat kurus, 7,30% kurus dan 10,40% gemuk, 10,70% obesitas. Pada jenis kelamin perempuan adalah 2,00% sangat kurus, 6,20% kurus dan 11,20% gemuk, 7,70% obesitas.[4].
Banyak faktor yang menyebabkan terjadinya masalah dalam gizi seorang anak di antara  nya adalah  kemampuan ekonomi  yang rendah dan kurangnya pengetahuan orang tua terhadap gizi yang dibutuhkan oleh anak akan menyebabkan asupan gizi yang kurang seimbang [5].
Seiring dengan terjadi nya inflasi yang menyebabkan harga kebutuhan pokok juga ikut naik dan tidak disertai dengan kenaikan upah UMK banyak masyarakat yang hidup dengan keterbatasan,  dari keterbatasan ini berpengaruh kepada pengeluaran yang harus diatur dengan sedemikian rupa  Masalah yang dihadapi orang tua dengan ada nya keterbatasan ini adalah bagaimana cara

## OPTIMALISASI BIAYA MINIMUM DALAM PEMENUHAN ASUPAN KEBUTUHAN GIZI MAKANAN ANAK USIA SEKOLAH DENGAN METODE SIMPLEKS
memenuhi kebutuhan gizi kepada anak-anak nya.
Untuk menyelesaikan masalah ini peneliti memilih program linier dengan metode simpleks dan diolah menggunakan aplikasi POM-QM.

## II. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini menggunakan metode analisis deskriptif. Data yang sudah dikumpulkan kemudian dihitung menggunakan metode simpleks sesuai dengan  fungsi  kendala yang dihadapi dengan fungsi tujuan yang akan dicapai.
Metode simpleks adalah  bagian dari linier programing yang digunakan sebagai alat untuk memecahkan masalah  yang menyangkut dua variabel keputusan  atau lebih. Metode ini menggunakan pendekatan tabel yang dinamakan tabel simpleks [6].
Fungsi tujuan dari penelitian ini adalah mengoptimalkan harga pembelian makanan Z seminimum mungkin dengan jenis kombinasi makanan terdiri dari makanan pokok, sayur, lauk nabati dan lauk hewani, buah  dan susu yang menjadi variabel keputusan dengan tetap memenuhi AKG harian.  Dan fungsi kendala nya merupakan keterbatasan dalam memenuhi kebutuhan gizi yang sesuai untuk tubuh.
Pada penelitian ini menggunakan asumsi dalam  pembuatan modelnya adalah gizi yang terkandung dalam bahan makanan tetap dengan kualitas  harga bahan makanan yang tidak berfluktasi, berikut langkah- langkah analisa tersebut di antaranya:
1. Meminimumkan fungsi tujuan
𝑍 = 𝑐 1 𝑥 1 + 𝑐 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝑐 𝑛 𝑥 𝑛
2. Menyusun batasan variabel atau fungsi kendala yang akan digunakan
𝑎 11 𝑥 1 + 𝑎 12 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 1𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑏 1 𝑎 21 𝑥 1 + 𝑎 22 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 2𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑏 2 𝑎 31 𝑥 1 + 𝑎 32 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 3𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑏 3 𝑎 41 𝑥 1 + 𝑎 42 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 4𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑏 4 𝑎 51 𝑥 1 + 𝑎 52 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 5𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑏 5 𝒂 𝟔𝟏 𝒙 𝟏 + 𝒂 𝟔𝟐 𝒙 𝟐 + ⋯ + 𝒂 𝟔𝒏 𝒙 𝒏 ≥ 𝒃 𝟔
𝒂 𝟕𝟏 𝒙 𝟏 + 𝒂 𝟕𝟐 𝒙 𝟐 + ⋯ + 𝒂 𝟕𝒏 𝒙 𝒏 ≥ 𝒃 𝟕 𝒂 𝟖𝟏 𝒙 𝟏 + 𝒂 𝟖𝟐 𝒙 𝟐 + ⋯ + 𝒂 𝟖𝒏 𝒙 𝒏 ≥ 𝒃 𝟖 𝒂 𝟗𝟏 𝒙 𝟏 + 𝒂 𝟗𝟐 𝒙 𝟐 + ⋯ + 𝒂 𝟗𝒏 𝒙 𝒏 ≥ 𝒃 𝟗 𝒂 𝟏𝟎𝟏 𝒙 𝟏 + 𝒂 𝟏𝟎𝟐 𝒙 𝟐 + ⋯ + 𝒂 𝟏𝟎𝒏 𝒙 𝒏 ≥ 𝒃 𝟏𝟎
Dimana: 𝒄 𝒊 = Harga bahan makanan
𝑥 𝑖 = Jenis bahan makanan 𝑎 𝑖𝑗 = Koefisien dari 𝑥 𝑖 𝑏 𝑖 = AKG yang dibutuhkan tubuh
3. Mengubah data menjadi siap simpleks menggunakan aplikasi POM-QM .
4. Memperoleh solusi optimal.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah daftar biaya/harga  bahan makanan,  angka kecukupan gizi (AKG) usia 7-9 tahun sesuai dengan yang dianjurkan dan daftar kandung gizi bahan makanan.
No
Bahan Makanan Harga 1. Beras 10.000/Kg 2. Bayam 1.500/ikat 3. Daun Singkong 2.500/ikat 4. Sayur Sop 2.500/bungkus 5. Ayam Boiler 40.000/Kg 6. Ikan Lele 20.000/Kg 7. Telur 18.000/Kg 8. Tempe 3.000/papan 9. Tahu 4.000/buah 10. Pisang 10.000/sisir 11. Pepaya 8.500/Kg 12. Susu UHT 18.000/liter
Tabel 1 : Daftar Harga Bahan Maknan
Sumber : data diolah dari DKBM
Sumber: Data diolah dari (PMK RI NO.28 2019)
Berdasarkan data diatas makanan yang disajikan di batasi pada bahan makanan berikut  berikut : beras, ayam, telur, ikan lele, tempe, tahu, bayam, daun singkong, sayur sop, pepaya, pisang dan susu. Dalam menyatakan variabel keputusan yang mengurai secara lengkap terkait keputusan-keputusan yang dibuat. Dinyatakan sebagai berikut :
𝐗 𝟏 = Jenis makanan pokok dalam kombinasi 𝐗 𝟐 = Jenis sayur dalam kombinasi
𝐗 𝟑 = Jenis lauk nabati dalam kombinasi 𝐗 𝟒 = Jenis lauk hewani dalam kombinasi 𝐗 𝟓 = Jenis buah dalam kombinasi 𝐗 𝟔 = Susu dalam kombinasi

## B. Hasil
Bahan makanan akan dibagi menjadi 10 kombinasi makanan, sebagai gambaran dapat dilihat pada tabel berikut:
Kombinasi 1 Beras ( 𝐗 𝟏 ), bayam ( 𝐗 𝟐 ), tempe ( 𝐗 𝟑 ) , ayam ( 𝐗 𝟒 ) , pepaya ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 2 Beras ( 𝐗 𝟏 ), bayam ( 𝐗 𝟐 ), tempe ( 𝐗 𝟑 ) , ayam ( 𝐗 𝟒 ) , pisang ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 3 Beras ( 𝐗 𝟏 ), bayam ( 𝐗 𝟐 ), tempe ( 𝐗 𝟑 ) , telur ( 𝐗 𝟒 ) , pepaya ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 ) Kombinasi 4 Beras ( 𝐗 𝟏 ), bayam ( 𝐗 𝟐 ), tempe ( 𝐗 𝟑 ) , telur ( 𝐗 𝟒 ) , pisang ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 5 Beras ( 𝐗 𝟏 ), daun singkong ( 𝐗 𝟐 ), tempe ( 𝐗 𝟑 ) , lele ( 𝐗 𝟒 ) , pepaya ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 6 Beras ( 𝐗 𝟏 ), daun singkong ( 𝐗 𝟐 ), tahu ( 𝐗 𝟑 ) , ayam
( 𝐗 𝟒 ) ,
Bahan Makanan Kalori  Protein  Lemak  Karbohidrat  Kalsium  Fosfor  Besi Vit A Vit B1 Vit C Beras 3,6 0,068 0,007 0,789 0,06 1,4 0,01 0 0,0012 0 Ayam 3,02 0,182 0,25 0 0,14 2 0,03 0,81 0,0008 0 Ikan Lele 3,72 0,078 0,363 0,035 0,289 0,295  0,053 2,1 0 0 Telur 1,62 0,128 0,115 0,007 0,54 1,8 0,03 0,9 0,001 0 Tempe 1,39 0,125 0,008 0,319 0,68 1,82 0,26 0 0,001 0 Tahu 0,68 0,0078  0,0046 0,016 1,24 0,63 0,01 0 0,0006 0 Bayam 0,36 0,035 0,005 0,065 2,67 0,67 0,04  0,0609  0,0008 0,8 Sayur Sop 0,27 0,013 0,02 0,01 1,68 0,57 0,018 0,67 0,001  0,002 Daun Singkong 0,73 0,068 0,012 0,13 1,65 0,54 0,02 0,11 0,0012  2,75 Pisang 0,99 0,012 0,002 0,258 0,08 0,28 0,01 1,46 0,0008 0,03 Pepaya 0,46 0,005 0 0,122 0,23 0,12 0,02 3,65 0,0004 0,78 Susu 0,61 0,032 0,035 0,043 1,43 0,6 0,02 1,3 0,0003 0,01 Kebutuhan Gizi Jumlah Kalori (kkal) 1650 Protein (gr) 40 Lemak (gr) 55 Karbohidrat (gr) 250 Kalsium (mg) 1000 Fosfor (mg) 500 Besi (mg) 10 Vit A (RE) 500 Vit B1 (mg) 0,9 Vit C (mg) 45
Tabel 2 : Kandungan Gizi Tiap Item Bahan Makanan
Tabel 3 : AKG Anak Usia 7-9 Tahun/hari
Tabel 4 : Kombinasi Makanan

## OPTIMALISASI BIAYA MINIMUM DALAM PEMENUHAN ASUPAN KEBUTUHAN GIZI MAKANAN ANAK USIA SEKOLAH DENGAN METODE SIMPLEKS
pepaya ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 7 Beras ( 𝐗 𝟏 ), daun singkong ( 𝐗 𝟐 ), tahu ( 𝐗 𝟑 ) , telur ( 𝐗 𝟒 ) , pisang ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 8 Beras ( 𝐗 𝟏 ), daun singkong ( 𝐗 𝟐 ), tahu ( 𝐗 𝟑 ) , lele ( 𝐗 𝟒 ) , pisang ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 9
Beras ( 𝐗 𝟏 ), sayur sop ( 𝐗 𝟐 ), tempe ( 𝐗 𝟑 ) , telur ( 𝐗 𝟒 ) , pepaya ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )
Kombinasi 10 Beras ( 𝐗 𝟏 ), sayur sop ( 𝐗 𝟐 ), tempe ( 𝐗 𝟑 ) , ayam ( 𝐗 𝟒 ) , pepaya ( 𝐗 𝟓 ) , susu ( 𝐗 𝟔 )

## C. Pembahasan
Model yang dibuat pada kombinasi makanan, akan diubah ke dalam bentuk baku untuk  setiap  kombinasi. Yaitu dengan memasukan  variabel buatan/peubah artificial variabel yakni A k dengan (k = 1,2,...,10) dan peubah surplus yakni S j dengan (j = 1,2,...10) pada fungsi kendala sehingga menjadi ∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑥 𝑗 − 𝑆 𝑗 + 𝑅 𝑘 = 𝑏 𝑖 𝑛 𝑗 , berikut penyelesaian kasus pada kombinasi 1 : Minimumkan Z = 10 X 1 +7,5 X 2 +15 X 3 +40 X 4 +8,5 X 5 +23,6 X 6 diperoleh fungsi kendala atau batasan-batasan yang membentuk fungsi sebagai berikut
• 3,6 X 1 + 0,36 X 2 + 1,39 X 3 + 3,02 X 4 + 0,46 X 5 + 0,61 X 6 ≥ 1650
• 0,068 X 1 +0,035 X 2 + 0,125 X 3 +0,182 X 4 + 0,005 X 5 + 0,032 X 6 ≥ 40
• 0,007 X 1 +  0,005 X 2 + 0,008 X 3 +0,25 X 4 + 0,035 X 6 ≥ 55 • 0,789 X 1 +  0,065 X 2 + 0,319 X 3 +0,122 X 5 + 0,043 X 6 ≥ 250
• 0,06 X 1 +  2,67 X 2 + 0,68 X 3 + 0,14 X 4 + 0,23 X 5 + 1,43 X 6 ≥ 1000 • 1,4 X 1 +0,67 X 2 +1,82 X 3 +2 X 4 +0,12 X 5 +0,6 X 6 ≥ 500
• 0,01 X 1 +0,04 X 2 + 0,26 X 3 + 0,03 X 4 + 0,002 X 5 +0,02 X 6 ≥ 10 • 60,9 X 2 +8,1 X 4 + 3,65 X 5 +1,3 X 6 ≥ 500
• 0,0012 X 1 + 0,0008 X 2 +0,001 X 3 + 0,0008 X 4 +0,0004 X 5 +0,0003 X 6 ≥ 0,9 • 0,8 X 2 +0,78 X 5 + 0,01 X 6 ≥ 45
Untuk menyelesaikan masalah di atas dengan metode simpleks dapat dipermudah menggunakan batuan aplikasi POM-QM.
Berikut perhitungan nilai gizi yang optimal dalam  kombinasi  makanan  dengan biaya minimum  menggunakan aplikasi POM-QM :
Kombinasi 1
Kombinasi 2
Kombinasi 3
Kombinasi 4
X 1
283,0186 X 2 350,042 X 3 0 X 4 205,0746 X 5 85,6362 X 6 0 Harga 14386,39 Iterasi Optimal 14 X 1 180,8201 X 2 349,8789 X 3 0 X 4 205,3165 X 5 327,8714 X 6 0 Harga 15923,67 Iterasi Optimal 14 X 1 286,8246 X 2 275,4413 X 3 0 X 4 448,8263 X 5 21,7211 X 6 0 Harga 13197,56 Iterasi Optimal 13 X 1 272,3686 X 2 276,0276
X 3 0 X 4 448,7357 X 5 54,3341 X 6 0 Harga 13414,48 Iterasi Optimal 14
Gambar 1 : Tabel Iterasi  POM-QM
Kombinasi 5 Kombinasi 6
Kombinasi 7 Kombinasi 8 Kombinasi 9
Kombinasi 10
Kombinasi bahan makanan yang paling optimal untuk anak usia sekolah dengan harga yang minimum  terdapat pada kombinasi 5 dengan X 1 yaitu beras sebanyak 210,2327 gram, X 2 yaitu daun singkong sebanyak 569,4991  gram, X 3 yaitu tempe sebanyak 0 gram, X 4 yaitu lele sebanyak 128,6347, X 5 yaitu pepaya sebanyak 45,8144  gram dan X 6 yaitu susu sebanyak 0 gram. Dengan biaya minimum sebesar Rp 9.335,685 dibulatkan menjadi Rp 9.300,-  per hari.  Kandungan kalori dalam kombinasi tersebut yaitu 1672,168 kkal lebih besar 22,168 kkal dari kalori yang disarankan, protein 42,3 gr lebih besar 2,3 g dari protein yang disarankan,
lemak 55 gr atau mencukupi dengan yang disarankan, karbohidrat 250 gr atau mencukupi dengan yang disarankan, kalsium 1000 mg atau mencukupi dengan yang disarankan, fosfor 500 mg mencukupi dengan yang disarankan, besi 10   mg mencukupi dengan yang disarankan, Vit A 500 RE mencukupi dengan yang disarankan, vit B1 0,9 mg mencukupi dengan yang disarankan, dan Vit C 45 mg atau mencukupi dengan yang disarankan.

## IV. KESIMPULAN
Setelah dilakukan penelitian dari 10 kombinasi,  didapatkan  hasil yang optimal pada kombinasi 5 untuk memenuhi kebutuhan gizi harian anak usia sekolah dengan biaya paling  minimum, dengan kandungan  kalori 1672,168 kkal, protein 42,3 gr, lemak 55 gr, karbohidrat 250 gr, kalsium 1000 mg, fosfor 500 mg, besi 10 mg, vit A 500 RE, vit B1 0,9 mg, vit C 45 mg dari kombinasi beras sebanyak 210,2327 gram, X 2 yaitu daun singkong sebanyak 569,4991  gram, X 3 yaitu tempe sebanyak 0 gram, X 4 yaitu lele sebanyak 128,6347, X 5 yaitu pepaya sebanyak 45,8144 gram dan X 6 yaitu susu sebanyak 0 gram.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan terimakasih kepada Allah SWT, diri sendiri dan seluruh pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
[1] Hardinsyah & Supariasa, “Ilmu Gizi Teori & Aplikasi.” 2016.
[2] S. Sudirman and A. Yani, “Hubungan Pengetahuan Orang Tua Terhadap Status Gizi Pada Anak Balita,” 2019, doi: 10.31227/osf.io/gyev8.
[3] L. A. A. Wiradnyani, I. L. Pramesthi, M. Raiyan, S. Nuraliffah, and Nurjanatun, Gizi dan Kesehatan Anak Usia Sekolah Dasar . 2016.
[4] Laporan Nasional Riskesdas, “Laporan_Nasional_RKD2018_FINAL.pdf,”
Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan . p. 198, 2018, [Online]. Available: http://labdata.litbang.kemkes.go.id/images/dow
X 1 179,5439 X 2 571,4661 X 3 0 X 4 128,5304 X 5 114,5377 X 6 0 Harga 9797,418 Iterasi Optimal 17 X 1 210,2327 X 2 569,4991 X 3 0 X 4 128,6347 X 5 45,8144 X 6 0 Harga 9335,685 Iterasi Optimal 16 X 1 210,5567 X 2 571,6464 X 3 0 X 4 186,6654 X 5 78,3342 X 6 0 Harga 14525,37 Iterasi Optimal 13 X 1 220,66 X 2 459,3989 X 3 0 X 4 415,9979 X 5 51,4164 X 6 0 Harga 13654,22 Iterasi Optimal 15 X 1 298,9771 X 2 454,3424 X 3 0 X 4 381,0462 X 5 56,5273 X 6 0 Harga 14872,51 Iterasi Optimal 14 X 1 301,0248 X 2 562,9083 X 3
0 X 4 166,5387 X 5 56,249 X 6 0 Harga 15778,99 Iterasi Optimal 14

## OPTIMALISASI BIAYA MINIMUM DALAM PEMENUHAN ASUPAN KEBUTUHAN GIZI MAKANAN ANAK USIA SEKOLAH DENGAN METODE SIMPLEKS
nload/laporan/RKD/2018/Laporan_Nasional_R KD2018_FINAL.pdf.
[5] D. Ratnasari and L. Purniasih, “Status Gizi dan Pola Konsumsi Makanan Anak Usia Sekolah (7-12 Tahun) di Desa Karangsembung,” J. Ilm.
Gizi dan Kesehat. , vol. 1, no. 1, 2019.
[6] A. Wijaya, Pengantar Riset Operasi , 3rd ed.
Jakarta: Mitra Wacana Media, 2013.