p-ISSN: 2722-6913 e-ISSN: 2722-760X Volume 3 Nomor 1 Juni 2022, pp. 59-73

## ANALISIS KESALAHAN SISWA LEVEL VISUALISASI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN SOAL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS PADA MATERI BANGUN DATAR
Dwi Laila Sulistiowati*
IAIN Metro, Jl. Ki Hajar Dewantara 15A Metro, Lampung, Indonesia * dwilailasulistiowati@metrouniv.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  banyaknya  siswa  yang  melakukan  kesalahan-kesalahan  ketika menyelesaikan soal pemecahan masalah geometri serta rendahnya level van Hiele yang dapat dicapai oleh  siswa.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis  kesalahan  siswa  level  visualisasi  dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Penelitian ini termasuk dalam penelitian deskriptif kualitatif. Subjek  dalam  penelitian  ini  sebanyak  38  siswa  kelas  VIII  SMP.  Dalam  penelitian  ini,  digunakan beberapa  instrument  penelitian,  yaitu  soal  tes  berpikir  geometri  Van  Hiele,  soal  tes  pemecahan masalah, dan pedoman wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sebanyak 21 siswa mencapai level  visualisasi  Van  Hiele.  Siswa  dengan  level  visualisasi  banyak  melakukan  kesalahan  ketika menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah.  Kesalahan-kesalahan  tersebut  ditemukan  pada  semua  butir soal  pemecahan  masalah  yang  diberikan.  Kesalahan  ditemukan  pada  setiap  langkah  pemecahan masalah Polya, mulai dari kesalahan dalam memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, mencari proses solusi, hingga memeriksa kembali. Kesalahan yang dilakukan siswa tersebut berkaitan dengan keterampilan geometri siswa yang dimiliki pada level visualisasi.
Kata Kunci: geometri, pemecahan masalah, van hiele, visualisasi

## Abstract
This  research  is  motivated  by  the  number  of  students  who  make  mistakes  when  solving  geometry problem solving problems and the low van Hiele level that can be achieved by students. The purpose of  this  study  was  to  analyze  the  students'  errors  in  visualization  level  in  solving  problem  solving problems. This research is included in qualitative descriptive research. The subjects in this study were 38  students  of  class  VIII  SMP.  In  this  study,  several  research  instruments  were  used,  namely  Van Hiele geometric thinking test questions, problem solving test questions, and interview guidelines. The results  showed  that  as  many  as  21  students  reached  the  Van  Hiele  visualization  level.  Students  with visualization level make a lot of mistakes when solving problem solving problems. These errors were found  in  all  the  problem  solving  items  given.  Errors  were  found  at  every  step  of  Polya's  problem solving, starting from errors in understanding the problem, planning a solution strategy, looking for a solution  process,  to  re-checking.  The  mistakes  made  by  these  students  are  related  to  the  geometry skills of students at the visualization level.
Keywords : geometry, problem solving, van hiele, visualisasi

## Analisis Kesalahan Siswa Level Visualisasi Van Hiele …

## PENDAHULUAN
Pembelajaran matematika di sekolah tidak hanya diarahkan pada kemampuan  berhitung siswa,  tetapi  juga  diarahkan  kepada  kemampuan  pemecahan  masalah.  Kemampuan pemecahan  masalah  digunakan  sebagai  kemampuan  awal  bagi  peserta  didik  dalam merumuskan  konsep  dan  modal  keberhasilan  dalam  menyelesaikan  permasalahan matematika.  Di  sisi  lain  siswa  sering  melakukan  kesalahan  dalam  memecahkan  masalah matematika. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah matematika dapat  terjadi  pada  cabang-cabang  mata  pelajaran  matematika,  termasuk  geometri.  Apalagi pengalaman  belajar  geometri  dapat  melatih  keterampilan  pemecahan  masalah  dalam mempelajari berbagai topik matematika (Chairani, 2013).
Kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  geometri  dan  dalam menyelesaikan  soal-soal  pemecahan  masalah  secara  umum  dapat  berdampak  langsung  pada keterampilan siswa dalam  memecahkan masalah geometri. Kemampuan pemecahan masalah matematis  yang  termasuk  kemampuan  yang  sulit  untuk  dikuasai  siswa  serta  geometri  yang merupakan  cabang  matematika  yang  juga  sulit,  membuat  pemecahan  masalah  geometri memiliki  tingkat  kesulitan  yang  lebih  tinggi  bagi  siswa.  Hal  ini  membuat  siswa  banyak mengalami  kesulitan  dalam  memecahkan  masalah  geometri  Sebagaimana  hasil  penelitian (Wardhani  &  Rumiati,  2011)  yang  menjelaskan  bahwa  hanya  20%  siswa  Indonesia  yang dapat  menjawab  dengan  benar  soal  pemecahan  masalah  geometri  mengenai  konsep  keliling persegi, persegi panjang, dan jajargenjang. Banyak kesalahan-kesalahan yang ditemukan pada saat  siswa  memecahkan  masalah  geometri,  antara  lain  kesalahan  dalam  membuat  model geometri  untuk  merepresentasikan  masalah,  menerapkan  rumus,  dan  menganalisis  sifat-sifat suatu bangun geometri (Deviani, dkk., 2017).
Kesulitan  dan  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  memecahkan  masalah  geometri juga  dapat  dipengaruhi  oleh  level  berpikir  geometri  siswa  berdasarkan  teori  Van  Hiele. Menurut  Haviger  dan  Vojkuvkova  (2014),  teori  tersebut  membagi  level  berpikir  geometri seseorang ke dalam 5 level, yaitu level visualisasi, level analisis, level deduksi informal, level deduksi,  dan  level  5  rigor.  Level-level  tersebut  menunjukkan  bagaimana  seseorang  berpikir dan  tipe  ide-ide  geometri  apa  yang  dipikirkan,  bukan  menunjukkan  seberapa  banyak pengetahuan  yang  dimiliki  siswa  (Walle,  2008).  Dalam  setiap  level  berpikir  Van  Hiele dibutuhkan  keterampilan-keterampilan  dasar  dalam  geometri  yang  berbeda-beda.  Misalnya, untul  level  visualisasi,  siswa  hanya  mampu  mengelompokkan  gambar  segiempat  dan memberikan  nama  jenis  segiempat  tersebut.  Keterampilan  yang  dimiliki  tersebut  dapat
mempengaruhi  kemampuan  pemecahan  masalah  geometri  siswa.  Sehingga  dalam  hal  ini penting  untuk  menyelidiki  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  pemecahan  masalah geometri pada level visualisasi.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  deskriptif  kualitatif. Subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas  VIII  SMP  yang  berjumlah  38  siswa.  Dalam  penelitian ini,  peneliti  menentukan  subjek  penelitian  dengan  menggunakan  teknik purposive  sampling (sampel bertujuan). Subjek yang akan dipilih terlebih dahulu sudah menerima materi geometri dengan  pokok  bahasan  bangun  datar  sehingga  memiliki  pengalaman  dan  pengetahuan  yang cukup  mengenai  standar  kompetensi  yang  ditentukan.  Adapun,  instrumen  yang  digunakan pada  penelitian  ini  terdiri  dari  tes  berpikir  geometri  Van  Hiele,  tes  pemecahan  masalah matematis,  dan  pedoman  wawancara.  Tes  tertulis Van  Hiele  Geometry  Test (VHGT)  yang digunakan dalam penelitian ini adalah Van Hiele Geometry Test yang dikembangkan oleh the Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry (CDASSG) project yang berupa tes pilihan ganda yang berisi 25 butir soal dengan 5 soal di tiap level berpikir van hiele.  Tes geometri Van Hiele ini digunakan untuk mengetahui level Van Hiele yang dicapai oleh  siswa.  Setelah  diketahui  siswa  yang  mencapai  level  Visualisasi,  kemudian  siswa-siswa tersebut diberikan soal tes pemecahan masalah yang terdiri atas 9 butir soal. Tes pemecahan masalah ini diperlukan untuk mengumpulkan data tentang kesalahan siswa dalam memecahan masalah geometri. Instrumen ini dirancang berdasarkan Langkah pemecahan masalah Polya. Selanjutnya  dilakukan  wawancara  terhadap  6  siswa  untuk  memperkuat  analisis  kesalahan siswa dalam memecahkan masalah geometri.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari 38 siswa SMP Kelas VIII yang diberikan soal tes berpikir geometri, diperoleh hasil bahwa  21  siswa  mencapai  level  visualisasi,  13  siswa  mencapai  level  analisis,  4  siswa mencapai  level  deduksi  informal,  dan  tidak  ada  siswa  yang  mampu  mencapai  level  deduksi ataupun  level  rigor.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  terlihat  bahwa  sebagian  besar  siswa  SMP berada  pada  level  visualisasi,  yaitu  level  dimana  siswa  hanya  mampu  membedakan  bentuk- bentuk geometri, mendefinisikan, dan dapat menentukan unsur-unsurnya saja. Level tertinggi yang  dapat  dicapai  siswa  SMP  pada  penelitian  ini  adalah  level  deduksi  informal.  Hal  ini sejalan dengan hasil penelitian sebelumnya bahwa sebagian besar siswa SMP berada di antara
level  visualisasi  sampai  level  deduksi  informal  (Walle,  2001).  Hal  ini  dikarenakan  siswa belum memiliki pengalaman belajar yang memadai untuk menjawab soal-soal yang disajikan untuk level deduksi dan level rigor.
Setelah  dilakukan  pengelompokan  level  geometri  berpikir  Van  Hiele  siswa,  kemudian diberikan  soal-soal  pemecahan  masalah  sebanyak  9  butir  soal  kepada  siswa  yang  mencapai level  visualisasi.  Dalam  menyelesaikan  soal-soal  tersebut  terdapat  beberapa  kesalahan  yang dilakukan  oleh  siswa  level  visualisasi  pada  setiap  soal  yang  diberikan.  Untuk  lebih  jelasnya berikut  disajikan  rekapitulasi  banyaknya  siswa  level  visualisasi  yang  melakukan  kesalahan dalam soal Tes Pemecahan Masalah Geometri pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi Banyaknya Siswa Level Visualisasi yang Melakukan Kesalahan Soal
Tes Pemecahan Masalah Geometri No. Soal Banyak Siswa yang Melakukan Kesalahan dalam Menjawab Soal (Orang) Persentase Siswa yang Melakukan Kesalahan dalam Menjawab Soal (%) 1 19 90,5% 2 15 71,4% 3 11 52,4% 4 15 71,4% 5 12 57,2% 6 10 47,6% 7 13 61,9% 8 8 38,1% 9 18 85,7%
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  untuk  setiap  masalah  yang  diberikan,  banyak  siswa level visualisasi  yang  melakukan  kesalahan  dalam  memecahkan  masalah.  Kesalahan-kesalahan tersebut  dapat  dikelompokkan  berdasarkan  indikator  pemecahan  masalah  yang  digunakan dalam  penelitian  ini.  Berikut  disajikan  pada  Tabel  2,  kesalahan  yang  dialami  siswa  level visualisasi dalam memecahkan masalah geometri.
Tabel 2. Kesalahan Siswa Level Visualisasi dalam Memecahkan Masalah Geometri Kesalahan-Kesalahan yang Dialami Siswa Level Visualisasi
Kesalahan dalam Memahami masalah
• Salah dalam mengidentifikasi hal-hal yang diketahui • Salah dalam mengidentifikasi hal-hal yang diperlukan
• Salah dalam mengidentifikasi hal-hal yang ditanyakan • Kesalahan dalam mengidentifikasi kecukupan unsur Kesalahan memilih strategi penyelesaian masalah • Kesalahan dalam merepresentasikan masalah ke dalam bentuk gambar • Kesalahan  dalam  menyusun  model  matematika  berupa  ekspresi matematika
• Kesalahan dalam memilih rumus geometri yang tepat • Kesalahan dalam memilih langkah penyelesaian yang tepat Kesalahan dalam proses solusi • Salah dalam menuliskan rumus • Salah dalam menggunakan informasi yang diketahui • Ketidakmampuan menggunakan matematika secara benar • Kesalahan perhitungan • Kesalahan dalam penggunaan satuan Kesalahan memeriksa kembali kebenaran solusi • Tidak mengetahui cara memeriksa kebenaran solusi
Berdasarkan  tabel  di  atas,  terlihat  bahwa  siswa  level  visualisasi  melakukan  kesalahan pada  setiap  aspek  pemecahan  masalah.  Kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  ini berhubungan  dengan  keterampilan-keterampilan  geometri  yang  dimiliki  siswa  level visualisasi.
1. Kesalahan dalam Memahami Masalah
Kesalahan  siswa  dalam  memahami  masalah  dapat  dilihat  dari  bagaimana  mereka menuliskan  unsur-unsur  yang  diketahui  dan  ditanyakan,  menentukan  unsur-unsur  yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan kecukupan unsur-unsur yang ada pada masalah tersebut untuk memecahkan masalah.
Berikut  disajikan  pada  Gambar  1  jawaban  siswa  yang  melakukan  kesalahan  dalam menjawab soal nomor 1.
Gambar 1 . Jawaban S 3 untuk Soal Nomor 1
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  siswa  sudah  dapat  menentukan  informasi-informasi yang diketahui dalam masalah dengan tepat. Namun, siswa tidak lengkap dalam menuliskan informasi-informasi  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Siswa  menyebutkan bahwa  informasi  yang  digunakan  untuk  mencari  luas  karpet  hanya  panjang  dan  lebarnya. Padahal,  di  dalam  soal  diketahui  bahwa  terdapat  tiang-tiang  penyangga  di  dalam  ruangan yang  akan  dipasangi  karpet  tersebut  dan  seharusnya  informasi  panjang  sisi  alas  tiang  juga digunakan untuk mencari luas karpet.
Selain  salah  dalam  mengidentifikasi  unsur  yang  diketahui  dan  dibutuhkan  untuk menyelesaikan  masalah,  kemampuan  siswa  dalam  menentukan  informasi  yang  ditanyakan atau  yang  harus  diselesaikan  juga  menentukan  apakah  siswa  memahami  masalah  atau  tidak (Polya,  1957).  Dalam  memecahkan  masalah  pertama,  terdapat  siswa  yang  salah  dalam mengidentifikasi  hal  yang  harus  dicari  untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut.  Berikut  ini disajikan pada Gambar 2 contoh hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal nomor 1.
Gambar 2 . Jawaban S 28 terhadap soal nomor 1
Dari  jawaban  S 28 pada  gambar  2,  terlihat  bahwa  S 28 tidak  menyebutkan  hal-hal  yang sudah  diketahui  seperti  berapa  panjang  ruangan,  lebar  ruangan,  dan  tingginya.  Namun,  S 28 menyebutkan  hal-hal  yang  harus  diketahui  untuk  menyelesaikan  masalah.  Menurut  S 28, hal- hal  yang  harus  diketahui  yang  dituliskan  oleh  S 28 adalah  hal-hal  yang  dibutuhkan  untuk menyelesaikan  permasalahan  sehingga  jika  tidak  terdapat  informasi  mengenai  hal  tersebut masalah tidak dapat diselesaikan. Dari jawabannya, S 28 kurang tepat dalam menyebutkan hal- hal  yang  dibutuhkan  untuk  menyelesaikan  masalah.  S 28 menyebutkan  bahwa  tinggi  ruangan dibutuhkan  untuk  mencari  luas  karpet,  padahal  data  tersebut  tidak  dibutuhkan.  Sedangkan panjang  alas  tiang  yang  seharusnya  dibutuhkan  untuk  mencari  luas  karpet,  tidak  dituliskan oleh S 28 ke dalam hal-hal yang harus diketahui dalam soal. Selain itu, S 28 juga menyebutkan bahwa  rumus  untuk  mencari  luas  permukaan  balok  perlu  diketahui  padahal  rumus  tersebut tidak  perlu  diketahui  dalam  soal.  Rumus-rumus  yang  akan  digunakan  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  hanya  harus  dipahami  siswa  sehingga  siswa  dapat  menerapkannya dengan tepat.
2. Kesalahan Memilih Strategi Penyelesaian Masalah
Kesalahan ini adalah kesalahan yang paling banyak dialami oleh siswa level visualisasi. Dalam  memilih  strategi  penyelesaian,  siswa  level  visualisasi  banyak  yang  mengalami kesalahan  dalam  merepresentasikan  masalah  ke  dalam  bentuk  gambar,  menyusun  model matematika  berupa  ekspresi  matematika,  menentukan  rumus-rumus  yang  tepat  untuk menyelesaikan masalah.
Kesalahan  siswa  dalam  merepresentasikan  masalah  ke  dalam  gambar  bangun  geometri sangat  mempengaruhi  keberhasilan  siswa  dalam  memecahkan  masalah  geometri.  Hal  ini dikarenakan  membuat  sebuah  gambar  yang  merepresentasikan  masalah  adalah  salah  satu strategi  yang  dapat  digunakan  dalam  memecahkan  masalah  geometri  (Aydogdu  dan  Kesan, 2014). Dengan membuat gambar yang merepresentasikan masalah, siswa dapat lebih mudah memahami masalah dan memilih strategi untuk menyelesaikannya. Jadi, dalam memecahkan masalah geometri diperlukan kemampuan siswa dalam membayangkan dan merepresentasikan masalah ke dalam bentuk bangun geometri.
Kesalahan  siswa  level  visualisasi  dalam  merepresentasikan  masalah  ke  dalam  bentuk bangun geometri ditemukan saat menyelesaikan masalah nomor 6. Untuk mengilustrasikannya, berikut disajikan jawaban S 11 dalam memecahkan masalah nomor 6.
Gambar 3 . Jawaban S 11 untuk Soal Nomor 6 Berdasarkan Gambar  3, pada saat menyusun rencana  penyelesaian, S 11 mencoba untuk merepresentasikan tanah lapang dan taman ke dalam bentuk gambar. S 11 sudah benar dalam menggambar  tanah  lapang  yang  berbentuk  persegi  panjang  dan  taman  bermain  yang berbentuk  belah  ketupat.  Namun,  terlihat  bahwa  gambar  yang  dibuatnya  kurang  tepat.  S 11 tidak  memperhatikan  ukuran-ukuran  taman  dan  tanah  lapang  sehingga  S 11 membuat  belah ketupat yang sudut-sudutnya menyinggung persegi panjang. Seharusnya, berdasarkan ukuran- ukuran sisi persegi panjang dan belah ketupat,  sudut-sudut belah ketupat tidak menyinggung persegi  panjang.  Walaupun  demikian,  secara  umum  bentuk  bangun  geometri  yang  dibuat sudah  benar.  Hal  ini  sesuai  dengan  keterampilan  menggambar  ( drawing  skill )  siswa  pada level  ini,  yaitu  hanya  mampu  membuat  gambar  segiempat  secara  umum  tetapi  tidak memperhatikan ukurannya (Haviger dan Vojkuvkova, 2014).
Selain mengubah ke dalam bentuk gambar, menyusun model matematika juga menjadi kesalahan  untuk  sebagian  besar  siswa.  Dalam  menyusun  model  matematika  tidak  hanya membutuhkan  penguasaan  konsep  terhadap  geometri  saja,  namun  dibutuhkan  penguasaan terhadap  aljabar.  Namun,  siswa  masih  sulit  mengoneksikan  antara  geometri  dengan  aljabar sehingga  model  matematika  yang  dibuat oleh  siswa  banyak  yang  keliru.  Kesalahan  jenis  ini banyak terjadi pada saat siswa menyelesaikan masalah nomor 5. Dalam memecahkan masalah kelima  ini,  7  siswa  pada  level  ini  tidak  dapat  menyelesaikan  masalah  karena  mereka  tidak mampu  memahami  masalah  yang  diberikan.  Untuk  mengilustrasikan  kesalahan  yang dilakukan siswa, jawaban siswa disajikan pada Gambar 4 berikut.
Gambar 4 . Jawaban S 3 untuk Soal Nomor 5
Gambar 4 menunjukkan bahwa siswa sebenarnya dapat mengidentifikasi apa yang harus dicari dari masalah yang disajikan, yaitu luas bagian foto. Namun, karena ukuran panjang dan lebar  bingkai  tidak  diketahui  ukurannya  dengan  suatu  bilangan  mengakibatkan  siswa kesulitan  dalam  menyelesaikan  masalah  ini.  S 3 kesulitan  dalam  menerjemahkan  ukuran panjang dan lebar bingkai yang diketahui ke dalam model matematika. Hal ini mengakibatkan
S 3 mengukur  gambar  yang  disajikan  dengan  menggunakan  penggaris  untuk  memperoleh panjang bingkai, dan dia memperoleh ukuran panjang bingkai = 7,6 dan lebar bingkai = 5,6. Padahal  di  soal  sudah  dijelaskan  bahwa  ukuran  lebar  bingkai  10  cm  lebih  pendek  dari panjangnya. Jika ukuran lebar bingkai = 5,6 cm dan panjang bingkai 7,6 cm, maka selisihnya bukan 10 cm, melainkan hanya 2 cm.
Walaupun sudah menggunakan bilangan tertentu yaitu 7,6 cm sebagai panjang bingkai dan  5,6  cm  sebagai  lebarnya,  S 3 ternyata  juga  menggunakan  cara  yang  salah  dalam memperoleh ukuran bagian foto. Ia hanya mengurangkan panjang bingkai dengan jarak antara tepi  luar  bingkai  dengan  tepi  luar  foto  pada  satu  bagian  saja,  yaitu  hanya  3  cm  (panjang bingkai = 7,6 cm  – 3 cm = 4,6 cm). Begitu juga saat mencari lebar bingkai (lebar bingkai = 5,6  cm  –  3  cm  =  2,6  cm).  Seharusnya  S 3 mencari  panjang  foto  dengan  cara  mengurangkan panjang bingkai dengan 6 cm dan mencari lebar foto dengan cara mengurangkan lebar bingkai dengan 6 cm. Hal ini menunjukkan bahwa S 3 kurang tepat dalam menerjemahkan gambar.
Dari  jawaban  yang  diberikan  oleh  siswa  untuk  soal  nomor  5,  siswa  sebenarnya mengetahui bahwa gambar bingkai yang disajikan pada masalah kelima ini berbentuk persegi panjang. Hal tersebut nampak dari rumus-rumus yang mereka gunakan. Hal ini sesuai dengan karakteristik  siswa  yang  berada  pada  level  visualisasi.  Mereka  dapat  mengidentifikasi  suatu bangun  datar  dengan  tepat  berdasarkan  penampakan  luarnya  secara  global  (Atebe  dan Schafer, 2010).
Kesalahan  siswa  dalam  menerapkan  rumus  dengan  tepat juga  dialami  oleh  siswa level visualisasi.  Padahal,  dalam  memecahkan  masalah  yang  berhubungan  dengan  geometri  erat kaitannya  dengan  penggunaan  rumus.  Penggunaan  rumus-rumus  geometri  merupakan  salah satu strategi yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah geometri (Aydogdu dan Kesan, 2014).  Namun,  terkadang  siswa  masih  kesulitan  dalam  menerapkan  rumus-rumus  geometri dengan  tepat.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  (Sholihah  dan  Afriyansyah,  2017)  yang menyatakan bahwa kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam menerapkan rumus dalam menyelesaikan permasalahan geometri.
Salah  satu  kesalahan  dalam  menerapkan  rumus,  ditemukan  pada  masalah  nomor  2. Berikut disajikan jawaban S 28 dalam menyelesaikan masalah kedua.
Gambar 5 . Jawaban S 28 untuk Soal Nomor 2
Berdasarkan Gambar 5, terlihat bahwa S 28 sudah dapat memahami masalah dengan baik. Hal  itu  dapat  dilihat  dari  penulisan  kesimpulan  yang  dituliskan  oleh  S 28. Kesimpulan  yang ditulisnya menunjukkan bahwa ia mengetahui yang harus dicari dari masalah kedua ini adalah biaya pemasangan pagar yang harus dibayar oleh Pak Budi. Namun, S 29 memilih strategi yang salah  yaitu  dengan  mencari  luas  kebun  terlebih  dahulu  kemudian  dikalikan  dengan  biaya pemasangan  pagar  per  meter  untuk  mencari  biaya  pemasangan  pagar  di  sekeliling  kebun. Seharusnya, yang dicari adalah keliling kebun untuk mencari panjang pagar yang dibutuhkan. Selain  itu,  rumus  luas  yng  digunakan  oleh  S 28 bukan  rumus  luas  trapesium,  tetapi  S 28 menggunakan  rumus  luas  persegi  panjang  dan  luas  segitiga  yang  kemudian  ia  jumlahkan. Karena strategi yang dipilihnya salah, maka kesimpulan yang dihasilkan oleh S 28 pun salah.
Berdasarkan  wawancara,  siswa  beranggapan  bahwa  yang  merupakan  trapesium  adalah trapesium  sembarang.  Dia  belum  mengenal  trapesium  sama  kaki  karena  bentuk  trapesium yang biasa dilihatnya adalah trapesium sembarang. Hal ini sesuai dengan kemampuan berpikir geometri  siswa  yang  berada  pada  level  1  Van  Hiele  yaitu  hanya  mampu  mengetahui  suatu bangun berdasarkan yang biasa dilihatnya (Alex dan Mammen, 2012).
Dalam memecahkan masalah geometri, tidak semua masalah dapat diselesaikan dengan rumus  yang  telah  tersedia  sehingga  dibutuhkan  pengetahuan  dan  keterampilan  dalam memecahkan  masalah  geometri.  Kurangnya  pengetahuan  dan  keterampilan  siswa  dalam geometri  menyebabkan  sebagian  besar  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  memilih  strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Kesalahan siswa dalam menggunakan strategi yang tepat banyak terjadi saat menyelesaikan masalah nomor 9. Berikut disajikan pada Gambar  6 jawaban siswa yang melakukan kesalahan dalam menjawab soal nomor 9.
Gambar 6 . Jawaban S 3 untuk Soal Nomor 9
Dalam  menyelesaikan  masalah  ini,  S 3 mencoba  menggambar  lantai  ruangan  kamar Dahlia  (gambar  sebelah  kiri)  dan  lantai  ruangan  Kakak  (gambar  sebelah  kanan).  Ini merupakan  salah  satu  strategi  penyelesaian  yang  dipilih  oleh  S 3 .  Bentuk  lantai  kamar  yang digambarnya sudah benar, lantai kamar Dahlia yang berbentuk persegi dan lantai kamar kakak yang  berbentuk  persegi  panjang.  Namun,  S 3 memilih  langkah  yang  salah  pada  saat menentukan  banyak  ubin  di  kamar  Kakak.  S 3 mencoba  mencari  luas  kamar  Kakak  terlebih
dahulu  dengan  mengalikan  panjang  dan  lebar  kamar  Kakak,  sehingga  diperoleh  luasnya  24. Kemudian  S 3 menjumlahkan  banyak  ubin  di  kamar  Dahlia,  yaitu  400,  dengan  luas  kamar kakak  sehingga  dia  menyimpulkan  bahwa  banyak  ubin  di  kamar  Kakak  adalah  424  buah. Seharusnya  langkah  yang  dilakukan  adalah  mencari  luas  ubin  terlebih  dahulu  dengan membagi  luas  kamar  Dahlia  dengan  banyak  ubin  di  kamarnya.  Setelah  diperoleh  luas  ubin, baru dicari banyak ubin di kamar Kakak dengan cara membagi luas kamar dengan luas ubin. Terlihat  bahwa  S 3 kesulitan  untuk  menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan masalah ini.
3. Kesalahan dalam Proses Solusi
Kesalahan berikutnya terletak pada saat melaksanakan strategi penyelesaian atau dalam proses  mencari  solusi.  Walaupun  ada  siswa  yang  sudah  mampu  membuat  strategi penyelesaian  dengan  baik,  namun  aksi  yang  dilakukan  setelahnya  tidak  dapat  mencapai kesimpulan  yang  diharapkan.  Ini  berkaitan  dengan  pengetahuan/keterampilan  yang  dimiliki siswa.  Selain  itu,  kemampuan  dalam  teknik  berhitung  dan  penggunaan  matematika  secara benar  juga  merupakan  hal  yang  cukup  sulit  bagi  siswa,  seperti  akar  kuadrat,  kuadrat,  dan sebagainya.  Beberapa  siswa  level  visualisasi  dapat  memilih  strategi  atau  rumus  yang  tepat untuk digunakan dalam memecahkan masalah. Namun, ketika menuliskan rumus, rumus yang mereka gunakan salah. Berikut ini disajikan salah satu jawaban siswa untuk masalah nomor 2 pada Gambar 7.
Gambar 7 . Jawaban S 23 untuk Soal Nomor 2
Dari  penyelesaian  yang  dituliskan  oleh  S 23, terlihat  bahwa  S 23 sudah  dapat  memahami masalah  yang  diberikan.  S 23 mengetahui  cara  yang  harus  dilakukan  untuk  menyelesaikan masalah. Ia juga dapat mengembangkan apa yang diketahui dalam soal, yaitu dengan mencari panjang sisi BC menggunakan rumus phytagoras. Dalam mencari panjang sisi BC, S 23 dapat menerapkan  pengetahuan  sebelumnya  mengenai  teorema  phytagoras  untuk  menyelesaikan masalah.  Pengetahuan  sebelumnya  sangat  dibutuhkan  untuk  membantu  menyelesaikan
masalah  (Aydogdu  dan  Kesan,  2014).  Ketika  mencari  panjang  sisi  BC  yang  dalam jawabannya  dituliskan  dengan 𝑥 ,  S 23 salah  dalam  menuliskan  rumus  phytagoras.  S 23 tidak menguadratkan  masing-masing  sisi-sisi  penyiku  pada  segitiga  dalam  menuliskan  rumus phytagoras,  yaitu 𝑥 = 𝑎 + 𝑏 ,  dimana a dan b adalah  sisi-sisi  penyiku  segitiga.  Penggunaan rumus phytagoras yang tidak tepat, mengakibatkan ukuran panjang sisi BC yang diperolehnya salah.  Pada  langkah  selanjutnya,  S 23 telah  memilih  strategi  yang tepat  yaitu  dengan  mencari keliling  trapesium.  Namun,  rumus  yang digunakannya  dalam mencari  rumus  trapesium  juga salah.  S 23 mencari  keliling  kebun  dengan  mengikutsertakan  tinggi  trapesium  dalam  proses pencarian  keliling  kebun  yang  berbentuk  trapesium.  Ia  memperoleh  keliling  kebun  dengan menjumlahkan  keempat  sisi  kebun  yang berbentuk trapesium  dan  tingginya.  Tampak  bahwa S 23 belum  memahami  apa  yang  dimaksud  dengan  keliling  trapesium.  Dengan  demikian,  S 23 menuliskan  2 rumus yang salah dalam penyelesaiannya. Kesalahan dalam penggunaan rumus tersebut  dapat  diakibatkan  karena  mereka  hanya  menghafal  rumus  (Ozerem,  2012).  Karena siswa  hanya  menghafal  rumus-rumus  yang  diberikan,  sehingga  membuat  siswa  mudah  lupa dengan rumus-rumus tersebut.
Dalam menyelesaikan suatu masalah,  faktor lain yang sangat penting adalah ketelitian. Beberapa  siswa  telah  memilih  strategi  yang  tepat,  namun  karena  kesalahannya  dalam menggunakan informasi-informasi yang diketahui, jawaban yang dihasilkannya menjadi tidak sesuai dengan yang diharapkan. Hal ini terjadi, salah satunya ketika menyelesaikan masalah nomor 3. Berikut jawaban S 20 untuk soal nomor 3.
Gambar 8 . Jawaban S 20 untuk Soal Nomor 3
Berdasarkan  Gambar  8,  S 20 menggunakan  rumus  luas  persegi  panjang  untuk  mencari luas  taman.  Dalam  hal  ini,  terlihat  bahwa  S 20 dapat  mengidentifikasi  bahwa  gambar  taman yang  disajikan  berbentuk  persegi  panjang.  Hal  ini  sesuai  dengan  karakteristik  siswa  yang berada  pada  level  visualisasi.  Keterampilan  visual  siswa  level  visualisasi  yaitu  sudah  dapat menentukan jenis bangun datar segi empat (Muhassanah, dkk., 2014). Tetapi, S 20 melakukan kesalahan  dalam  proses  mencari  luas  taman  semula  yaitu  keliru  dalam  menentukan  ukuran
panjang  dan  lebar  taman.  S 20 menganggap  bahwa  banyaknya  pohon  pada  sisi  yang  lebih panjang yaitu 7 merupakan lebar taman dan banyaknya pohon pada sisi yangsss lebih pendek yaitu  3  merupakan  panjang  taman.  Padahal,  di  dalam  soal  belum  diketahui  ukuran-ukuran taman  semula  sehingga  informasi  yang  tersedia  belum  cukup  untuk  dapat  memecahkan masalah. Ketika mencari luas taman setelah diubah, S 20 juga melakukan kesalahan. S 20 tidak mengalikan  dengan  2  luas  taman  semula yang  telah  diperolehnya.  Tetapi,  yang  ia  kalikan  2 adalah  panjang  dan  lebar  taman  semula.  Dengan  demikian,  S 20 tidak  dapat  menggunakan informasi-informasi yang diketahui dengan tepat
Kesalahan  serupa  juga  dialami  siswa  saat  menyelesaikan  masalah  nomor  6.  Berikut jawaban siswa untuk soal nomor 6.
Gambar 9 . Jawaban S 31 untuk Soal Nomor 6
Gambar 9 menunjukkan bahwa sebenarnya S 31 sudah merencanakan strategi yang benar yaitu  dengan  membuat  sketsa  taman  bermain,  mencari  kelilingnya,  lalu  membagi  keliling taman  bermain  dengan  jarak  antar  lampu.  Namun,  pada  proses  penerapan  strategi penyelesaian,  S 31 salah  dalam  menentukan  ukuran  sisi-sisi  belah  ketupat.  S 31 menggunakan ukuran panjang dan lebar lahan yang berbentuk persegi panjang sebagai ukuran sisi-sisi belah ketupat. S 31 tidak mengetahui bahwa keempat sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama. Ketidaktahuan  S 31 terhadap  sifat-sifat  dari  belah  ketupat  berhubungan  dengan  karakteristik dari  siswa  yang  berada  pada  level  visualisasi.  Siswa  pada  level  visualisasi  dapat mengidentifikasi bangun geometri yang sederhana tetapi siswa belum dapat menghubungkannya dengan sifat-sifat bangun datar tersebut (Burger dan Shaughnessy, 1986).
Beberapa  siswa  terhambat  dalam  memecahkan  masalah  dengan  tepat  karena ketidakmampuan  mereka  untuk  menggunakan  matematika  yang  benar  untuk  memecahkan masalah. Penggunaan matematika yang benar ini urutan pengerjaan operasi hitung yang tepat, cara  menghitung  akar  kuadrat  dari  suatu  bilangan,  dan  sebagainya.  Penggunaan  matematika dengan benar berhubungan dengan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep tersebut yang telah mereka pelajari sebelumnya.
Ketidakmampuan  siswa  untuk  menggunakan  matematika  dengan  benar  dialami  siswa saat menyelesaikan masalah pertama. Berikut ilustrasi jawaban siswa untuk soal nomor 1.
Gambar 10. Jawaban S 12 untuk Soal Nomor 1
Jawaban  siswa  pada  Gambar  10  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  melakukan  operasi pengurangan  dan  penjumlahan  terlebih  dahulu.  Siswa  melakukan  operasi 100 − 80 + 60 terlebih dahulu sehingga didapat 80. Setelah itu, siswa baru melakukan operasi perkalian dan pembagian,  yaitu 80 × 12 ∶ 2 = 480 terlebih.  Seharusnya,  yang  dilakukan  siswa  adalah melakukan  operasi  perkalian  atau  pembagian  dulu  dari  kiri  ke  kanan  sesuai  urutan, dilanjutkan  dengan  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan  dari  kiri  ke  kanan  sesuai  urutan. Berarti,  siswa  belum  memahami  bagaimana  urutan  pengerjaan  operasi  hitung  yang  benar disamping cara yang digunakannya untuk memecahkan masalah tersebut juga salah. Dengan kata lain, siswa belum dapat menggunakan prosedur matematika secara benar.
Beberapa siswa memperoleh solusi pemecahan masalah yang salah karena kecerobohan mereka dalam melakukan perhitungan. Kecerobohan ini membuat mereka menghasilkan hasil perhitungan  yang  salah.  Kesalahan  lainnya,  yaitu  beberapa  siswa  salah  dalam  menuliskan satuan. Nampaknya siswa menganggap bahwa penulisan satuan kurang penting sehingga pada penelitian  ditemukan  banyak  siswa  yang  tidak  mencantumkan  satuan  pada  jawaban  yang ditulisnya. Selain itu siswa keliru terhadap satuan luas dan keliling suatu bangun datar. Hal ini dapat  mengakibatkan  penyelesaian  yang  dilakukan  oleh  siswa  menjadi  tidak  sempurna. Dengan demikian, penulisan satuan juga menjadi salah satu hal yang perlu diperhatikan.
Ketika  siswa  telah  memperoleh  solusi  dari  suatu  masalah,  ternyata  juga  diperlukan kegiatan  memeriksa  kembali  solusi  yang  diperoleh.  Untuk  memperoleh  solusi  pemecahan masalah yang tepat, kegiatan memeriksa kebenaran hasil atau solusi adalah hal yang penting untuk  dilakukan  (Polya,  1957).  Namun,  hal  ini  seringkali  diabaikan  oleh  siswa  dalam memecahkan  suatu  permasalahan  sehingga  solusi  yang  dihasilkan  menjadi  kurang  tepat. Contohnya,  kesalahan  perhitungan  yang  dilakukan  oleh  siswa.  Kesalahan  perhitungan  dapat diakibatkan  karena  siswa  tidak  memeriksa  kembali  solusi  yang  diperoleh.  Jika  siswa memeriksa  kembali  perhitungan  yang  telah  dilakukan,  maka  siswa  dapat  memperbaiki kesalahan perhitungan yang dilakukan sebelumnya.

## Analisis Kesalahan Siswa Level Visualisasi Van Hiele …

## KESIMPULAN
Analisis  data  mengungkapkan  bahwa  dalam  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah geometri,  siswa  level  visualisasi  melakukan  kesalahan  dalam  setiap  langkah  pemecahan masalah matematis. Pada langkah memahami masalah, kesalahan yang dilakukan siswa level visualisasi antara lain kesalahan dalam mengidentifikasi hal-hal yang diketahui, hal-hal yang diperlukan  untuk  menyelesaikan  masalah,  hal-hal  yang  ditanyakan,  dan  kecukupan  unsur. Pada  langkah  memilih  strategi  penyelesaian  masalah,  siswa  banyak  melakukan  kesalahan. Kesalahan-kesalahan  yang  ditemukan  pada  langkah  ini  antara  lain  kesalahan  dalam  dalam merepresentasikan  masalah  ke  dalam  bentuk  gambar,  menyusun  model  matematika  berupa ekspresi matematika, memilih rumus geometri yang tepat, serta memilih langkah penyelesaian yang tepat. Kesalahan pada langkah ini adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa. Pada langkah selanjutnya yaitu proses solusi, siswa melakukan kesalahan dalam menuliskan rumus,  menggunakan  informasi  yang  diketahui,  menggunakan  matematika  secara  benar, kesalahan  perhitungan,  dan  dalam  penggunaan  satuan.  Adapun  pada  langkah  terakhir  yaitu memeriksa  kebenaran,  siswa  tidak  mengetahui  bagaimana  cara  memeriksa  kebenaran sehingga memastikan jawaban yang diperoleh benar.

## DAFTAR PUSTAKA
Alex, J. K., & Mammen, K. J. (2012). A survey of South African grade 10 learners’ geometric thinking levels in terms of the Van Hiele theory. Anthropologist , 14 (2), hlm. 123-129.
Atebe,  H.  U.,  &  Schafer,  M.  (2010).  Research  evidence  on  geometric  thinking  level hieararchies and their relationships with student’s mathematical performance. Journal of Science Teacher Association of Nigeria, 1 (2), hlm. 75-84.
Aydogdu, M. Z., & dan Kesan, C. (2014). A research on geometry problem solving strategies used  by  elementary  mathematics  teacher  candidates. Journal  of  Educational  and Instructional Studies in The World , 4 (1), 53-62.
Burger,  W.  F.,  &  Shaugnessy,  J.  M.  (1986).  Characterizing  the  Van  Hiele  levels  of development  in  geometry. Journal  for  Research  in  Mathematics  Education , 17 (1),  31- 48.
Chairani,  Z.  (2013).  Implikasi  teori  Van  Hiele  dalam  pembelajaran  geometri. Lentera Jurnal Ilmiah Kependidikan , 8 (1), hlm. 20-29.
Deviani,  R.,  Ramlah,  &  Adirakasiwi,  A.  G.  (2017).  Analisis  kesulitan  belajar  siswa  pada materi  bangun  ruang  sisi  datar. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) , hlm. 432-439.
Haviger & Vojkuvkova. (2014). The Van Hiele geometry thinking levels:  gender and school type differences. Social and Behavioral Sciences , 112 , hlm. 977 – 981.
Muhassanah,  N.,  Sujadi,  I.,  &  Riyadi.  (2014).  Analisis  keterampilan  geometri  siswa  dalam memecahkan  masalah  geometri  berdasarkan  tingaat  berpikir  Van  Hiele. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, 2 (1), hlm.  54-66.
Ozerem,  A.  (2012).  Misconceptions  in  geometry  and  suggested  solution  for  seventh  grade students. International journal of trends in art, sport and science education, 1(4), hlm. 23-35.
Polya,  G.  (1957). How  to  solve  it:  a  new  aspect  of  mathematical  method. New  York: Doubleday & Company, Inc.
Sholihah  &  Afriansyah.  (2017).  Analisis  kesulitan  siswa  dalam  proses  pemecahan  masalah geometri berdasarkan tahapan berpikir van hiele. Jurnal Mosharafa, 6 (2), hlm. 287-298.
Walle,  J.  A.  V.  D.  (2001). Geometric  thinking  and  geometric  concept  in  Elementary  and Middle  School  mathematics  teaching  developmentally  4th  ed. Boston:  Pearson Education
Walle,  J.  A.  V.  D.  (2008). Matematika  Sekolah  Dasar  dan  Menengah  jilid  2  edisi  keenam . Jakarta: Erlangga.
Wardhani  &  Rumiati.  (2011). Instrumen  penilaian  hasil  belajar  matematika  SMP:  belajar dari PISA dan TIMSS . Yogyakarta: PPPPTK.