## Pemodelan Peran Perempuan Terhadap Pertumbuhan Ekonomi di Jawa Timur Tahun 2010-2014 Menggunakan Regresi Data Panel
Putri Rachmawati, Wahyu Wibowo Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : wahyu_w@statistika.its.ac.id
Abstrak —Pertumbuhan  ekonomi  merupakan  suatu indikator  yang  dapat  digunakan  untuk  mengetahui keberhasilan  pembangunan  suatu  daerah.  Berdasarkan data  dari  BPS,  pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur semakin  meningkat  dari  tahun  2010  sebesar  990648,80 miliar  menjadi  1262700,20  miliar  pada  tahun  2014. Peningkatan  ini  mengindikasikan  bahwa  keberhasilan pembangunan  di  Jawa  Timur  telah  tercapai.  Namun keberhasilan  pembangunan  tidak  hanya  didasarkan  pada pertumbuhan  ekonomi  saja,  didasarkan  pula  pada pertumbuhan  sumber  daya  manusia.  Provinsi  Jawa  Timur yang  mempunyai  penduduk  perempuan  lebih  besar berpotensi untuk meningkatkan keberhasilan pembangunan  dengan  banyaknya  angkatan  kerja  yang tersedia.  Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan  penelitian mengenai  pertumbuhan  ekonomi  dimana  penelitian tersebut  tidak  cukup  menggunakan  data cross  section karena  perlu  dilakukan  pengamatan  terhadap  periode waktu juga, sehingga pada penelitian ini digunakan metode regresi data panel. Penggunaan metode ini didasarkan pada kelebihan data panel yang dapat mengendalikan heterogenitas individu serta mampu memberikan data yang lebih  informatif  dan  bervariasi.  Berdasarkan  hasil pemodelan  didapatkan  model  regresi  data  panel  terbaik menggunakan FEM dengan variasi individu yang memiliki koefisien  determinasi R 2 sebesar  99,77%.  Variabel  yang berpengaruh signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Jawa  Timur  adalah  angka  harapan  hidup  perempuan  dan jumlah tenaga kerja perempuan.
Kata Kunci —Perempuan,  Pertumbuhan  Ekonomi, Regresi Data Panel

## I. PENDAHULUAN
roduk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah  satu  indikator  penting  untuk  mengetahui kondisi  perekonomian  secara  makro.  PDRB  atas  harga konstan digunakan untuk menunjukkan laju pertumbuhan ekonomi  suatu  wilayah.  Perekonomian  suatu  wilayah dikatakan  tumbuh  dan  berkembang  jika  barang  dan  jasa yang  diproduksi  pada  periode  ini  lebih  besar dibandingkan periode sebelumnya. Berdasarkan data dari BPS,  pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur  semakin meningkat  dari  tahun  2010  sebesar  990648,80  miliar menjadi 1262700,20 miliar pada tahun 2013. Peningkatan tersebut mengindikasikan bahwa keberhasilan pembangunan di Jawa Timur telah tercapai. Namun keberhasilan pembangunan tidak hanya didasarkan  pada  pertumbuhan  ekonomi  saja,  didasarkan pula  pada  pertumbuhan  sumber  daya  manusia.  Provinsi Jawa Timur dengan jumlah penduduk sebesar 37.476.757 orang,    dengan  penduduk  perempuan  lebih  besar
dibandingkan  laki-laki    berpotensi  untuk  meningkatkan keberhasilan  pembangunan  dengan  banyaknya  angkatan kerja yang tersedia [1].
Menurut Handuni, kehadiran perempuan sebagai salah satu  potensi  pembangunan  merupakan  hal  yang  sangat penting dalam mewujudkan pembangunan di Jawa Timur [2].  Peran  perempuan  dalam  pelaksanaan  program pembangunan  kenyataannya  masih  belum  dimanfaatkan secara optimal. Hal ini disebabkan oleh masih rendahnya kualitas  sumber  daya  perempuan  baik  dalam  bidang pendidikan, kesehatan, dan tenaga kerja. Oleh karena itu diperlukan  suatu  penelitian  yang  bertujuan  untuk mengetahui  peran  perempuan  terhadap  pertumbuhan ekonomi  di  Jawa  Timur  yang  diwakili  oleh  angka harapan  hidup  perempuan  (kesehatan),  rata-rata  lama sekolah  perempuan  (pendidikan)  dan  jumlah  angkatan kerja perempuan (tenaga kerja).
Penelitian sebelumnya mengenai pertumbuhan ekonomi  pernah  dilakukan  oleh  Mahrany  [3]  yang menghasilkan  variabel  yang  berpengaruh  signifikan adalah  angka  harapan  hidup,  angka  melek  huruf,  dan konsumsi  perkapita,  sedangkan  variabel  rata-rata  lama sekolah tidak berpengaruh signifikan. Penelitian mengenai  pertumbuhan  ekonomi  tidak  cukup  dengan menggunakan  data cross  section karena  perlu  dilakukan pengamatan  terhadap  periode  waktu  juga,  sehingga metode yang digunakan pada penelitian ini adalah regresi data  panel.  Penggunaan  metode  ini  didasarkan  pada kelebihan  data  panel  yang  dapat  mengendalikan heterogenitas  individu  serta  mampu  memberikan  data yang  lebih  informatif  dan  bervariasi.  Penelitian menggunakan  metode  regresi  data  panel  pernah dilakukan  oleh  Sendouw  [4]  mengenai  pertumbuhan ekonomi  di  Indonesia  menghasilkan  variabel  yang berpengaruh adalah laju pertumbuhan angkatan kerja dan laju pertumbuhan ekspor netto.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut,  maka  penelitian mengenai  peran  perempuan  terhadap  pertumbuhan ekonomi di Jawa Timur menggunakan regresi data panel ini  diharapkan  mampu  menjadi  bahan  acuan  bagi pemerintah  mengenai  peran  perempuan terhadap pertumbuhan ekonomi dengan memberdayakan perempuan dalam kegiatan perekonomian sehingga dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi di Jawa Timur.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Pemeriksaan Multikolinieritas
Pemeriksaan  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  ada tidaknya kasus multikolinieritas antar variabel
P
independen  dengan  menggunakan Variance  Inflation Factor (VIF). Apabila nilai VIF ≤ 10 maka tidak terjadi kasus multikolinieritas, sebaliknya apabila nilai VIF > 10 maka terjadi kasus multikolinieritas [5].

## Regresi Data Panel
Regresi  data  panel  merupakan  analisis  regresi  yang diaplikasikan  pada  data  panel  sehingga  mempunyai  dua indeks pada variabelnya. Secara umum model persamaan regresi data panel adalah sebagai berikut [6].
, 1 it u K k kit X k it it y        T t N i ,..., 1 ; ,..., 1   (1)
dimana, y it adalah  variabel  respon  individu  ke- i dan periode waktu ke- t , α it adalah koefisien intersep individu ke- i dan  periode  waktu  ke- t , β k adalah  vektor  koefisien parameter regresi (slope) yang berukuran Kx1, X kit adalah variabel  prediktor  individu  ke- i dan  periode  waktu  ke- t , serta u it adalah error regresi  individu  ke- i dan  periode waktu ke- t dengan u it ~ IIDN(0,σ 2 ) .

## Pendekatan Estimasi Model Regresi Data Panel
Terdapat  tiga  pendekatan  estimasi  model  regresi  data panel  yaitu Common  Effect  Model (CEM), Fixed  Effect Model (FEM), dan Random Effect Model (REM). Pendekatan  CEM mengasumsikan  nilai  intersep  dan koefisien slope sama  untuk  semua  unit  individu dan waktu. Berikut merupakan persamaan CEM [7].
it u k k X X X it y           .. 2 2 1 1 (2)
Untuk  mengestimasi  parameter  pada  regresi  data panel,  pendekatan  ini  menggunakan  metode  estimasi OLS [8].
Pendeketan  FEM  mengasumsikan  koefisien slope konstan namun nilai intersep berbeda dengan menambahkan  variabel dummy .  Perbedaan  nilai  intersep dapat  terletak  antar  individu  maupun  waktu.  Adapun model  FEM  antar  individu  dapat  dinyatakan  dalam persamaan sebagai berikut [8].
, 0 i i X i α i D α i y u β     N i ,..., 2 , 1  (3)
Adapun model FEM antar waktu dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.
, 0 t u β     t t t t X α D α y T t ,..., 2 , 1  (4)
Metode  estimasi  yang  digunakan  pada  pendekatan FEM ini adalah Least Square Dummy Variable (LSDV). Pendekatan  REM  merupakan  pendekatan  yang mengasumsikan  perbedaan  intersep  unit  individu merupakan  variabel  acak.  Persamaan  untuk  pendekatan REM dapat dituliskan sebagai berikut [7].
it u i it y     β ' it X  
(5)
it w it y    β ' it X  (6)
dimana,
it i it u w   
Metode yang tepat untuk mengestimasi parameter pada pendekatan  REM  adalah Generalized  Least  Square (GLS).

## Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel
Pemilihan model  estimasi  regresi  data  panel mengggunakan  tiga  pengujian  yaitu  uji  Chow,  uji Lagrange Multiplier, dan uji Hausman.
Uji Chow merupakan pengujian yang digunakan untuk menentukan model terbaik antara CEM dan FEM dengan statistik uji [9].
    ) /( 2 1 ) 1 /( 2 2 K N NT FEM R N CEM R FEM R hitung F       (7)
dengan, 𝑅 𝐹𝐸𝑀 2 adalah  koefisien  determinasi  dari  model FEM  dan 𝑅 𝐶𝐸𝑀 2 adalah  koefisien  determinasi  dari  model CEM.  Daerah  penolakan  adalah  Tolak  H 0 jika F hitung > F (N-1,NT-N-K,α) .
Uji  Lagrange  Multiplier  digunakan  untuk  mengetahui model  estimasi  terbaik  antara  CEM  dan  REM  dengan statistik uji [10].
2 1 1 1 2 2 ) 1 ( ) 1 ( 2                      N i T t it u N i it u T T NT LM (8)
dengan, N adalah jumlah unit individu, T adalah jumlah unit waktu, serta u it adalah error individu dan waktu pada CEM.  Daerah  penolakan  adalah  Tolak  H 0 jika LM > 𝜒 (𝐾,𝛼) 2
Uji  Hausman  merupakan  pengujian  yang  bertujuan untuk  menentukan  model  estimasi  terbaik  antara  REM dan FEM dengan statistik uji [9].
) ( ) ( ) ( ) ( 1 REM FEM REM FEM T REM FEM Var Var H                        (9)
dengan daerah penolakan adalah Tolak H 0 jika H > 𝜒 (𝐾,𝛼) 2

## Pengujian Signifikansi Parameter
Terdapat  dua  tahap  dalam  pengujian  signifikansi parameter  yaitu  uji  serentak  dan  uji  parsial.  Berikut uraian dari masing-masing pengujian.
Pengujian serentak bertujuan untuk mengetahui apakah variabel  prediktor  secara  bersama-sama  signifikan berpengaruh  terhadap  variabel  respon  dengan  hipotesis sebagai berikut [11].
H 0 : β 1 = β 2 =…= β K = 0 H 1 : minimal ada satu β K ≠ 0 dengan k = 1,2,…, K Statistik Uji :
                       N i T t K N NT N i T t i y it y i y it y N i T t K N i y it y hitung F 1 1 ) /( ) 1 1 2 ) ( 2 ) ( ( 1 1 1 / ) 2 ) ( ( (10)
Daerah penolakan : Tolak  H 0 jika F hitung > F (N+K-1,NT-N- K,α/2) .
Pengujian  parsial  digunakan  untuk  mengetahui pengaruh  variabel  prediktor  secara  individu  terhadap variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut [11].
H 0 : β K = 0 H 0 : β K ≠ 0 dengan k = 1,2,…, K Statistik Uji :
) (    k k SE t   (11)
Daerah Penolakan adalah Tolak H 0 jika t > t (α/2,NT-K-1)

## Pengujian Asumsi Residual
Salah  satu  asumsi  regresi  yang  harus  dipenuhi  adalah homogenitas  variansi  dari  residual.  Uji Park merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dengan hipotesis sebagai berikut [5].
H 0 : Residual identik (Homoskedastisitas) H 1 : Residual tidak identik (Heteroskedastisitas)
Statistik Uji :
                     N i T t K NT N i T t i y it y i y it y N i T t K i y it y hitung F 1 1 ) 1 /( ) 1 1 2 ) ( 2 ) ( ( 1 1 / ) 2 ) ( ( (12)
Daerah  penolakan  adalah  Tolak  H 0 jika F hitung >  F (K,NT-K- 1,α) .
Selain  itu,  model  regresi  mengasumsikan  bahwa  tidak terjadi autokorelasi, artinya kovariansi antara u i dengan u j sama  dengan  nol.  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan  adalah  uji  Durbin  Watson  dengan  hipotesis sebagai berikut [7].
H 0 : ρ =  0  (residual  independen  atau  tidak  terjadi autokorelasi) H 1 : ρ ≠  0  (residual  tidak  independen  atau  terjadi autokorelasi)
Statistik Uji :
            N i T t it N i T t it it u u u d 1 1 2 1 1 2 1 ) ( (13)
Daerah Penolakan adalah Tolak H 0 jika d < dU Apabila model yang terpilih adalah model FEM, maka tidak  perlu  melakukan  uji  autokorelasi.  Hal  ini dikarenakan model FEM memiliki kelebihan diantaranya tidak perlu mengasumsikan bahwa komponen error tidak berkorelasi  dengan  variabel  bebas  sehingga  hasil  uji tentang autokorelasi dapat diabaikan [12].
Asumsi  yang  terakhir  adalah  residual  berdistribusi normal,  salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  adalah uji Kolmogorov-Smirnov dengan  hipotesis  sebagai berikut [13].
Hipotesis : H 0 : Residual berdistribusi Normal H 1 : Residual tidak berdistribusi Normal Statistik Uji :
) ( ) ( 0 x F x S x Sup D   (14)
Daerah Penolakan adalah Tolak H 0 jika |𝐷| > 𝐷 𝛼

## Teori Pertumbuhan Ekonomi
Pertumbuhan  ekonomi  merupakan  perkembangan kegiatan  dalam  perekonomian  yang  menyebabkan bertambahnya  barang  dan  jasa  yang  diproduksi  dalam masyarakat sehingga meningkatkan kemakmuran masyrakat.  Menurut  Todaro  dan  Smith,  terdapat  tiga komponen  penting  dalam  pertumbuhan  ekonomi,  yaitu [14]:
1. Akumulasi Modal
2. Pertumbuhan Jumlah Penduduk dan Angkatan Kerja
3. Kemajuan Teknologi Menurut  Robert  Solow  dan  Trevor  Swan  dalam  teori pertumbuhan  Neo  Klasik,  pertumbuhan  ekonomi bergantung  pada  faktor-faktor  produksi  (penduduk, tenaga  kerja,  dan  akumulasi  modal)  dan  tingkat kemajuan teknologi [15].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  didapatkan  dari  Publikasi  BPS  Jawa Timur. Data dalam penelitian ini dimulai dari tahun 2010
sampai  2014  dengan  unit  observasi  kabupaten/kota  di Jawa Timur yang terdiri dari 29 kabupaten dan 9 kota.

## Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri atas variabel respon dan variabel prediktor yang disajikan dalam Tabel 1 sebagai berikut.
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN Notasi Variabel Satuan Y Pertumbuhan Ekonomi Miliar X 1 Angka Harapan Hidup Perempuan Tahun X 2 Rata-Rata Lama Sekolah Perempuan Tahun X 3 Jumlah Angkatan Kerja Perempuan Orang

## Metode Analisis Data
Langkah-langkah  analisis  data  pada  penelitian  ini adalah sebagai berikut :
1. Mengumpulkan data
2. Mendeskripsikan karakteristik variabel
3. Menganalisis pengaruh angka harapan hidup perempuan,  rata-rata  lama  sekolah  perempuan,  dan jumlah angkatan kerja perempuan terhadap pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur  menggunakan regresi data panel a. Mengidentifikasi adanya kasus multikolinieritas atau tidak menggunakan VIF
b. Melakukan  pengujian  Chow  untuk  memilih  antara CEM dan FEM
c. Melakukan  pengujian  Lagrange  Multiplier  untuk memilih antara CEM dan REM
d. Melakukan  pengujian  Hausman  untuk  memilih antara REM dan FEM
e. Melakukan  pemodelan  dengan  pendekatan  yang terpilih
f. Melakukan  uji  signifikansi  parameter  dari  model yang terpilih
g. Melakukan pengujian asumsi residual
h. Menginterpretasi model regresi panel yang terbaik
4. Membuat kesimpulan dan saran.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik  Pertumbuhan  Ekonomi  dan  Peran Perempuan di Jawa Timur
Karakteristik  pertumbuhan  ekonomi  dan  peran perempuan  yang  meliputi  angka  harapan  hidup perempuan (X 1 ), rata-rata lama sekolah perempuan (X 2 ), dan  jumlah  angkatan  kerja  perempuan  (X 3 )  akan dideskripsikan  menggunakan  nilai  rata-rata,  minimum, dan  maksimum  yang  disajikan  dalam  Tabel  2  sebagai berikut.
T ABEL 2. K ARAKTERISTIK V ARIABEL P ENELITIAN
Var Rata- Rata Min Wilayah Terendah Maks Wilayah Tertinggi Y 29640 2855 Blitar 305308
Surabaya X 1 71,87 66,11 Bondowoso 75,16 Surabaya X 2 7,14 3,18 Sampang 11,12 Malang X 3 211758 25873 Mojokerto 603839 Surabaya
Tabel  2  memberikan  informasi  bahwa  rata-rata pertumbuhan ekonomi sebesar 29640 miliar rupiah. Rata- rata angka harapan hidup perempuan adalah 71,87 tahun. Rata-rata  lama  sekolah  perempuan  adalah  7,14  tahun. Serta  rata-rata  jumlah  angkatan  kerja  perempuan  untuk setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  dari  tahun  2010
hingga  2014  adalah  211758    orang.  Selain  itu,  terlihat bahwa  Kota  Surabaya  selalu  menjadi  wilayah  dengan nilai  tertinggi  hampir  pada  semua  variabel  kecuali variabel  rata-rata  lama  sekolah  perempuan  (X 2 ).  Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  Kota  Surabaya  lebih berkembang dibandingkan dengan kabupaten/kota lainnya  di  Jawa  Timur.  Secara  umum,  diketahui  pula bahwa Kota Surabaya merupakan Ibukota Provinsi Jawa Timur sehingga dimungkinkan hal tersebut terjadi karena segala  aspek  kehidupan  masyarakat  di  Jawa  Timur berpusat di Kota Surabaya.

## Pemeriksaan Multikolinieritas
Pemeriksaan multikolinieritas dapat menggunakan VIF dengan  nilai  VIF  masing-masing  variabel  prediktor disajikan pada Tabel 3.
T ABEL 3. H ASIL P EMERIKSAAN M ULTIKOLINIERITAS Variabel VIF Angka Harapan Hidup 2,571 Rata-Rata Lama Sekolah 2,699 Jumlah Angkatan Kerja 1,132
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  tidak  adanya  kasus multikolinieritas  antar  variabel  prediktor.  Hal  tersebut dapat dilihat dari nilai VIF pada semua variabel prediktor yang  lebih  kecil  dari  10.  Karena  tidak  terdapat  kasus multikolinieritas,  maka  analisis  menggunakan  regresi data panel dapat dilanjutkan.

## Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel
Pemilihan model  estimasi  regresi  data  panel mengggunakan  tiga  pengujian  yaitu  uji  Chow,  uji Lagrange Multiplier, dan uji Hausman.
T ABEL 4. H ASIL P ENGUJIAN M ODEL E STIMASI Uji Statistik Uji df Tabel Keputusan Chow F = 130,51 37, 149 F = 1,49 Tolak H 0 Lagrange M LM = 332,64 3 𝝌 𝑻𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐 = 7,815 Tolak H 0 Hausman H = 23,18 3 𝝌 𝑻𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐 = 7,815 Tolak H 0
Berdasarkan pengujian chow pada Tabel 4 didapatkan informasi  bahwa  nilai  F Hitung lebih  besar  dibandingkan dengan  F Tabel .  Maka  dapat  diambil  keputusan  Tolak  H 0 pada  taraf  signifikansi  (α)  sebesar  5%,  sehingga  dapat disimpulkan bahwa model yang terbaik adalah FEM.
Tabel  4  memberikan  informasi  bahwa  pada  pengujian lagrange  didapatkan  nilai  LM lebih  besar  dibandingkan dengan 𝜒 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙 2 .  Maka  dapat  diambil  keputusan  Tolak  H 0 pada  taraf  signifikansi  (α)  sebesar  5%,  sehingga  dapat disimpulkan bahwa model yang terbaik adalah REM.
Berdasarkan  pengujian  hausman  pada  Tabel  4 didapatkan informasi bahwa diambil keputusan Tolak H 0 pada  taraf  signifikansi  (α)  sebesar  5%.  Hal  tersebut dikarenakan  nilai  H  lebih  besar  dibandingkan  dengan 𝜒 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙 2 yaitu  23,18  >  7,815,  yang  berarti  bahwa  model yang terbaik adalah FEM.

## Pemodelan dengan Pendekatan FEM
Berdasarkan  hasil  pengujian  diatas  dapat  disimpulkan bahwa  model  yang  digunakan  untuk  memodelkan  peran perempuan  terhadap  pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa Timur  adalah  model  FEM  dengan  variasi  antar  individu sebagai berikut.
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 𝛼̂ 𝑖 − 997075 + 13873,13𝑋 1 + 1846,67𝑋 2 + 0,078𝑋 3 Persamaan  diatas  menunjukkan  bahwa  peningkatan angka  harapan  hidup  perempuan  (X 1 ),  rata-rata  lama
sekolah  perempuan  (X 2 ),  dan  jumlah  angkatan  kerja perempuan  (X 3 )  akan  meningkatkan  pertumbuhan ekonomi  di  Jawa  Timur.  Nilai 𝛼̂ 𝑖 merupakan  intersep untuk masing-masing kabupaten/kota di Jawa Timur.

## Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui apakah variabel prediktor secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. Berikut merupakan hipotesis yang digunakan dan hasil pengujian serentak disajikan dalam Tabel 5.
Hipotesis :
H 0 : β 1 = β 2 = β 3 = 0 H 1 : minimal ada satu β k ≠ 0, dengan k = 1,2,3
T ABEL 5. H ASIL P ENGUJIAN S ERENTAK
F Hitung df F Tabel Keputusan 336,9015 40, 149 1,59 Tolak H 0
Berdasarkan Tabel 5 didapatkan informasi bahwa nilai F Hitung lebih  besar  dibandingkan  dengan  F Tabel .  Maka dapat diambil keputusan Tolak H 0 pada taraf signifikansi (α)  sebesar  5%,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa minimal  terdapat  satu  variabel  yang  berpengaruh signifikan terhadap model.
Selanjutnya  dilakukan  pengujian  parsial  untuk mengetahui  pengaruh  variabel  prediktor  secara  individu terhadap  variabel  respon.  Hasil  pengujian  secara  parsial disajikan pada Tabel 6.
Hipotesis :
H 0 : β k = 0 H 1 : β k ≠ 0, dengan k = 1,2,3
T ABEL 6. H ASIL P ENGUJIAN P ARSIAL
Variabel t hitung df t tabel Keputusan X 1 3,135 151 1,655 Tolak H 0 X 2 0,997 151 1,655 Gagal Tolak H 0 X 3 2,842 151 1,655 Tolak H 0
Tabel  6  memberikan  informasi  bahwa  variabel  angka harapan  hidup  perempuan  (X 1 )  dan  jumlah  angkatan kerja  perempuan  (X 3 )  berpengaruh  signifikan  terhadap pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur.  Hal  tersebut dikarenakan  t hitung dari  kedua  variabel  tersebut  yang berturut-turut  sebesar  3,135  dan  2,824  lebih  besar dibandingkan  nilai  t tabel sebesar  1,655,  sehingga diputuskan  tolak  H 0 .  Sedangkan  untuk  variabel  rata-rata lama  sekolah  perempuan  (X 2 )  memiliki  t hitung sebesar 0,997  yang  lebih  kecil  dari  t tabel sebesar  1,655  maka keputusan  gagal  tolak  H 0 yang  berarti  variabel  rata-rata lama  sekolah  perempuan  tidak  berpengaruh  signifikan terhadap  pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur.  Karena terdapat  satu  variabel  yang  tidak  signifikan  maka  perlu dimodelkan  kembali  dengan  mengeluarkan  variabel tersebut  sehingga  nantinya  akan  didapatkan  pemodelan terbaik.

## Pemodelan dengan Variabel Signifikan
Pemodelan  peran  perempuan  terhadap  pertumbuhan ekonomi  di  Jawa  Timur  menggunakan  FEM  variasi individu  dengan  variabel  yang  signifikan  menghasilkan persamaan sebagai berikut.
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 𝛼̂ 𝑖 − 1118760 + 15742,03𝑋 1 + 0,080521𝑋 3 Persamaan  diatas  memiliki  nilai  koefisien  determinasi (R 2 ) sebesar 98,9% dan menunjukkan bahwa peningkatan angka  harapan  hidup  perempuan  (X 1 )  dan  jumlah angkatan  kerja  perempuan  (X 3 )  akan  meningkatkan
pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur.  Nilai 𝛼̂ 𝑖 merupakan intersep untuk masing-masing kabupaten/kota di Jawa Timur.

## Pengujian Asumsi Residual
Pengujian  asumsi  residual  identik  bertujuan  untuk mengetahui  homogenitas  dari  varians  residual.  Pada pengujian ini digunakan uji Park dengan hasil pengujian bahwa  diambil  keputusan  Tolak  H 0 pada  taraf signifikansi  (α)  sebesar  5%.  Hal  tersebut  dikarenakan nilai  F Hitung lebih  besar  dibandingkan  dengan  F Tabel yaitu 10,88  >  3,04,  yang  berarti  bahwa  residual  tidak  identik (heteroskedastisitas).
Asumsi residual independen bertujuan untuk mengetahui  ada  tidaknya  autokorelasi  antar  residual. Berdasarkan Nachrowi [12], apabila model yang terpilih adalah  model  FEM,  maka  tidak  perlu  melakukan  uji autokorelasi.  Hal  ini  dikarenakan  model  FEM  memiliki kelebihan diantaranya tidak perlu mengasumsikan bahwa komponen error tidak berkorelasi dengan variabel bebas sehingga hasil uji tentang autokorelasi dapat diabaikan.
Pengujian normalitas residual bertujuan untuk mengetahui  apakah  residual  telah  memenuhi  asumsi berdistribusi  normal  atau  tidak.  Salah  satu  metode  yang dapat  digunakan  adalah  uji Kolmogorov  Smirnov .  Hasil pengujian Kolmogorov  Smirnov menunjukkan  bahwa nilai KS sebesar 0,211, dimana nilai tersebut lebih besar dibandingkan  dengan  nilai  tabel  KS  yaitu  0,0986.  Maka dapat  diambil  keputusan  Tolak  H 0 ,  sehingga  dapat disimpulkan bahwa residual tidak berdistribusi normal.

## Pemodelan dengan Transformasi Variabel
Setelah dilakukan pengujian asumsi residual didapatkan hasil  bahwa residual  tidak memenuhi asumsi identik,  independen,  dan  berdistribusi  normal  sehingga perlu  dilakukan  penanganan  untuk  mengatasi  hal tersebut.  Salah  satu  cara  yang  dapat  dilakukan  adalah dengan  mentransformasi  variabel.  Berbagai  transformasi variabel  telah  dilakukan  mulai  dari  transformasi  ln,  log, akar,  kuadrat  dan  lain  sebagainya,  namun  transformasi yang  paling  memenuhi  semua  asumsi  residual  adalah menggunakan  transformasi  ln  pada  variabel  respon. Berikut  merupakan  pemodelan  peran  perempuan terhadap  pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur  dengan transformasi ln.
𝑙𝑛 𝑦̂ 𝑖𝑡 = 𝛼̂ 𝑖 − 42,53036 + 0,725273𝑋 1 + 7,74𝑋 3 Persamaan  diatas  memiliki  nilai  koefisien  determinasi (R 2 ) sebesar 99,77% dan menunjukkan bahwa peningkatan  angka  harapan  hidup  perempuan  (X 1 )  dan jumlah angkatan kerja perempuan (X 3 ) akan meningkatkan  pertumbuhan  ekonomi  di  Jawa  Timur. Nilai 𝛼̂ 𝑖 merupakan  intersep  untuk  masing-masing kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  dimana  nilainya berbeda- beda seperti yang tersaji pada Tabel 7.
T ABEL 7. E STIMASI I NTERSEP M ASING -M ASING W ILAYAH
Wilayah 𝜶 ̂ 𝒊 Kabupaten Pacitan -0,745144 Kabupaten Ponorogo -1,384397 Kabupaten Trenggalek -1,960010 Kabupaten Tulungagung -1,537386 Kabupaten Blitar -1,294761 Kabupaten Kediri -0,882704 Kabupaten Malang -0,023760 Kabupaten Lumajang 1,212189
Kabupaten Jember 2,809168 Kabupaten Banyuwangi 1,291094 Kabupaten Bondowoso 3,456805 Kabupaten Situbondo 1,456070 Kabupaten Probolinggo 3,690759 Kabupaten Pasuruan 1,961338 Kabupaten Sidoarjo -0,527751 Kabupaten Mojokerto 0,009690 Kabupaten Jombang -0,373902 Kabupaten Nganjuk -0,390159 Kabupaten Madiun 0,191541 Kabupaten Magetan -1,426665 Kabupaten Ngawi -0,971175 Kabupaten Bojonegoro 1,227348 Kabupaten Tuban 0,961255 Kabupaten Lamongan -0,479071 Kabupaten Gresik 0,193395 Kabupaten Bangkalan 0,749767 Kabupaten Sampang 1,900449 Kabupaten Pamekasan 2,278583 Kabupaten Sumenep 0,530361 Kota Kediri -0,699801 Kota Blitar -3,033752 Kota Malang -0,447102 Kota Probolinggo -0,134227 Kota Pasuruan -1,207302 Kota Mojokerto -2,755401 Kota Madiun -2,026683 Kota Surabaya 0,112933 Kota Batu -1,731592

## Pengujian Asumsi Residual
Pengujian  asumsi  residual  identik  bertujuan  untuk mengetahui  homogenitas  dari  varians  residual.  Pada pengujian ini digunakan uji Park dengan hasil pengujian bahwa  diambil  keputusan  Gagal  Tolak  H 0 pada  taraf signifikansi  (α)  sebesar  5%.  Hal  tersebut  dikarenakan nilai  F Hitung lebih  kecil  dibandingkan  dengan  F Tabel yaitu 2,97  <  3,04,  yang  berarti  bahwa  residual  identik (homoskedastisitas).
Seperti  sebelumnya,  asumsi  residual  independen  tidak perlu dilakukan karena model yang terpilih adalah FEM. Berdasarkan  Nachrowi  [12],  model  FEM  memiliki kelebihan diantaranya tidak perlu mengasumsikan bahwa komponen error tidak berkorelasi dengan variabel bebas sehingga hasil uji tentang autokorelasi dapat diabaikan.
Pada  pengujian  normalitas  residual  didapatkan  hasil bahwa  nilai  KS  sebesar  0,096  lebih  kecil  dibandingkan dengan  nilai tabel KS yaitu 0,0986. Maka dapat diambil keputusan  Gagal  Tolak  H 0 ,  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal.

## Interpretasi Model Terbaik
Setelah  dilakukan  transformasi  ln  didapatkan  model yang telah memenuhi asumsi residual identik, independen,  dan  berdistrubusi  normal.  Sehingga, pemodelan  terbaik  untuk  peran  perempuan  terhadap pertumbuhan ekonomi di Jawa Timur adalah menggunakan  model  estimasi  FEM  dengan  variasi individu dan transformasi ln y sebagai berikut.
𝑙𝑛 𝑦̂ 𝑖𝑡 = 𝛼̂ 𝑖 − 42, 53036 + 0,725273𝑋 1 + 0,000000774𝑋 3
Untuk  memudahkan  dalam  intepretasi,  persamaan diatas dapat dituliskan sebagai berikut.
𝑦̂ 𝑖𝑡 = exp (𝛼̂ 𝑖 − 42,53036 + 0,725273𝑋 1 + 0, 000000774 𝑋 3 ) Interpretasi  dari  model  yang  telah  didapatkan  adalah setiap  peningkatan  satu  tahun  angka  harapan  hidup perempuan,  maka  akan  memperbesar  pertumbuhan ekonomi  sebesar  (e 0,725273 )  =  2,065  miliar  rupiah  dengan asumsi variabel lain tetap. Setiap peningkatan satu orang jumlah tenaga kerja perempuan, maka akan memperbesar pertumbuhan  ekonomi  sebesar  (e 0,000000774 )  =  1,000001 miliar rupiah dengan asumsi variabel lain tetap.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Pertumbuhan  ekonomi  Jawa  Timur  dari  tahun  2010- 2014  selalu  mengalami  peningkatan.  Selain  itu,  Kota Surabaya  selalu  menjadi  wilayah  dengan  nilai tertinggi  hampir  di  seluruh  variabel  kecuali  rata-rata lama  sekolah  (X 2 ).  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa Kota  Surabaya  lebih  berkembang  dibandingkan dengan kabupaten/kota lainnya di Jawa Timur. Secara umum,  diketahui  pula  bahwa  Kota  Surabaya merupakan  ibukota  Provinsi  Jawa  Timur,  sehingga dimungkinkan hal tersebut terjadi karena segala aspek kehidupan  masyarakat  di  Jawa  Timur  berpusat  di Kota Surabaya.
2. Pemodelan  peran  perempuan  terhadap  pertumbuhan ekonomi  di  Jawa  Timur  menggunakan  regresi  data panel  menghasilkan  model  terbaik  adalah  dengan FEM yang bervariasi antar individu. 𝑙𝑛 𝑦̂ 𝑖𝑡 = 𝛼̂ 𝑖 − 42,53036 + 0,725273𝑋 1 + 0,000000774𝑋 3 dengan koefisien determinasi R 2 sebesar 99,77% dan variabel  yang  berpengaruh  signifikan  adalah  angka harapan  hidup  perempuan  dan  jumlah  tenaga  kerja perempuan.

## Saran
Berdasarkan  hasil  analisis  didapatkan  variabel  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  pertumbuhan  ekonomi di  Jawa  Timur  adalah  angka  harapan  hidup  perempuan dan  jumlah  tenaga  kerja  perempuan.  Oleh  karena  itu, Pemerintah  sebaiknya  lebih  meningkatkan  derajat kesehatan baik melalui perbaikan fasilitas, saran maupun prasarana kesehatan bagi masyarakat khususnya perempuan. Selain itu, Pemerintah sebaiknya memperluas  lapangan  kerja  bagi  perempuan  agar
pemberdayaan perempuan dalam kegiatan perekonomian semakin tinggi sehingga dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi di Jawa Timur.
Saran  bagi  penelitian  selanjutnya  adalah  dengan menambah  periode  penelitian  dan  variabel  penelitian yang relevan agar model yang terbentuk semakin akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan  Pusat  Statistik.  (2010). Penduduk  Indonesia  Menurut Provinsi 1971, 1980, 1990, 1995, 2000 dan 2010 . Diakses melalui http://www.bps.go.id tanggal 19 Januari 2016.
[2] Handuni. (1994). Potensi dan Partisipasi Wanita dalam Kegiatan Ekonomi di Pedesaan . Jakarta: LP3ES.
[3] Mahrany,  Y.  (2012). Pengaruh  Indikator  Komposit  Indeks Pembangunan  Manusia  Terhadap  Pertumbuhan  Ekonomi  di Sulawesi Selatan . Skripsi, Universitas Diponegoro, Semarang.
[4] Supartoyo, Y. H., Tatuh, J., & Sendouw, R. H. E, Juli 2013. “The Economic  Growth  And  Regional  Characteristics:  The  Case  of Indonesia”. Buletin Ekonomi Moneter dan Perbankan. 4-19.
[5] Gujarati,  D.  N.,  &  Porter,  D.  C.  (2010). Dasar-Dasar Ekonometrika  Edisi  5  Buku  1 .  Eugenia  Mardanughara,  Sita Wardhani,  dan  Carlos  Mangunsong  (Trans.).  Jakarta:  Salemba Empat.
[6] Baltagi,  B.  H.  (2005). Econometric  Analysis  of  Panel  Data (3rd Ed.). England: John Wiley & Sons, Ltd.
[7] Gujarati,  D.  N.,  &  Porter,  D.  C.  (2012). Dasar-Dasar Ekonometrika Edisi 5 Buku 2 . Raden Carlos Mangunsong (Trans.) Jakarta: Salemba Empat.
[8] Greene,  W.  H.  (2012). Econometric  Analysis (7th  ed.).  England: Pearson.
[9] Asteriou,  D.,  &  Hall,  S.  G.  (2007). Applied  Econometrics  A Modern Approach ( revised ed.). New York: Palgrave Macmillan.
[10] Widarjono,  A.  (2013). Ekonometrika  Pengantar  dan  Aplikasinya Disertai  Panduan  Eviews (Edisi  4).  Yogyakarta:  UPP  STIM YKPN.
[11] Draper,  N.  R.,  &  Smith,  H.  (1998). Applied  Regression  Analysis (3rd Ed). New York: John Willey & Sons, Inc.
[12] Nachrowi,  D.N.,  Usman,  H.  (2006). Pendekatan  Populer  dan Praktis  Ekonometrika  Untuk  Analisis  Ekonomi  dan  Keuangan . Jakarta:  Lembaga  Penerbit  Fakultas  Ekonomi  Universitas Indonesia.
[13] Daniel,  W.  W.  (1989). Statistika  Nonparametrik  Terapan .  Alex Tri Kantjono W (Trans.). Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
[14] Todaro, M. P. & Smith, S. C. (2006). Pembangunan Ekonomi (9th Ed). Jakarta: Erlangga.
[15] Harahap,  R.  F.  A.  (2014). Analisis  Pengaruh  Ketimpangan Gender  Terhadap  Pertumbuhan  Ekonomi  di  Provinsi  Jawa Tengah . Skripsi, Universitas Hasanuddin, Makassar.