## SIMULASI PERAMALAN JUMLAH KASUS COVID-19 DI INDONESIA

## FORECASTING SIMULATION OF INDONESIA COVID-19 CONFIRMED CASES
Amanda Adityaningrum 1 , Herlina Jusuf 2
1 Jurusan Matematika, FMIPA UNG, Gorontalo, Indonesia
2 Jurusan Kesehatan Masyarakat, FOK UNG, Gorontalo, Indonesia e-mail: amanda@ung.ac.id

## Abstrak
COVID-19  adalah  penyakit  menular  yang  disebabkan  oleh  jenis  corona  virus.  Berbagai kebijakan  yang  diterapkan  belum  memiliki  efek  yang  cukup  untuk  mengatasi  penyebaran  penyakit. Sehingga  diperlukan  kebijakan  selain  dari  sisi  penerapan  protokol  kesehatan,  yang  hendaknya  diawali dengan  perencanaan  yang  dibuat  setelah  melihat  gambaran  kondisi  di  masa  yang  akan  datang. Gambaran  kondisi  di  masa  yang  akan  datang  dapat  dilakukan  dengan  pemodelan  time  series.  Tujuan penelitian  ini,  yaitu  untuk  melakukan  pemodelan  deret  waktu  untuk  meramalkan  jumlah  kasus terkonfirmasi  positif  COVID-19  di  Indonesia.  Data  deret  waktu  yang  digunakan  pada  penelitian  ini merupakan  data  sekunder,  berisi  tentang  jumlah  kasus  terkonfirmasi  positif  COVID-19  sejak  bulan Januari 2021 sampai dengan Desember 2021. Sehingga jumlah pengamatan pada penelitian ini sebanyak 12  pengamatan  (dalam  bulan).  Analisis  yang  digunakan  adalah  pemodelan  deret  waktu  (peramalan kuantitatif  dengan  prosedur  Box-Jenkins.  Tahapan  prosedur  Box-Jenkins,  berupa:  (1) Pre-processing Data  dan  Identifikasi  Model  Stasioner;  (2)  Estimasi  Parameter  Model;  (3) Diagnostic  Check dan Pemilihan Model Terbaik; dan (4) Aplikasi Model untuk Simulasi Peramalan atau Prediksi. Berdasarkan hasil  penelitian  dan  evaluasi  pemodelan  deret  waktu,  diperoleh  hasil  sebagai  berikut:  (1)  Model  yang digunakan  untuk  simulasi  peramalan  atau  prediksi  adalah  ARIMA  (0,0,1);  (2)  Model  ARIMA  (0,0,1) memenuhi  asumsi  model  yang  memiliki error  random ;  dan  (3)  Jumlah  kasus  COVID-19  di  Indonesia pada bulan Januari diperkirakan akan sebanyak 172.378 jiwa dan 286.986 jiwa pada bulan Februari dan Maret. Kesimpulan kasus covid-19 di Indonesia dapat diasumsi dengan menggunakan model ARIMA. Kata kunci : COVID-19; Coronavirus; Deret waktu; Peramalan; Prediksi.

## Abstract
COVID-19 is an infectious disease caused by a type of coronavirus. The various  policies that have been  implemented  have  not  had  a  sufficient  effect  in  controlling  the  spread  of  the  disease.  Beside implementing  health  protocols,  other  policies  are  needed.  A  policy  that begins  with  planning  after  seeing  a picture of conditions in the future. The description of conditions in the future can be done by running a time series modelling. The purpose of this research is  to perform time series modelling to predict the number of Indonesia COVID-19 Confirmed Cases. Secondary data is used for modelling the time series. Data contains the number of positive confirmed cases of COVID-19 from January 2021 to December 2021. The number of observations in this research is 12 observations. Quantitative forecasting using the Box-Jenkins procedure is used  in  this  research.  The  stages  of  the  Box-Jenkins  procedures  are:  (1)  Data  Pre-processing  and Identification of Stationary Models; (2) Estimated Parameter Model; (3) Diagnostic Check and Selection of the Best Model; and (4) Forecasting or Prediction Simulation for the Model. Based on the results of research and  evaluation  of  time  series  modelling,  the  following  conclusions  were  drawn:  (1)  The  model  used  for forecasting  or  prediction  simulations  was  ARIMA  (0,0,1);  (2)  ARIMA  model  (0,0,1)  fulfils  the  assumption model  which  has  random  error;  and  (3)  The  number  of  COVID-19  cases  in  Indonesia  in  January  is estimated to be 172,378 people and 286,986 people in February and March.The conclusion of Covid-19 cases in Indonesia can be assumed using the ARIMA model.
Keywords: COVID-19; Coronavirus; Time series; Forecasting; Prediction
Received: January 5 th , 2022; 1 st Revised January 21 th , 2022; 2ⁿᵈ Revised March 7 th , 2022  Accepted for Publication : March 22 th , 2022

## Journal Health and Science ;
©  2022 Amanda Adityaningrum, Herlina Jusuf Under the license CC BY-SA 4.0

## 1. PENDAHULUAN
COVID-19  adalah  penyakit  menular yang  disebabkan  oleh  jenis  corona  virus. Pemerintah Indonesia menetapkan kedaruratan kesehatan  masyarakat  COVID-19  melalui KEPPRES  No.  11  Tahun  2020  tentang Penetapan Kedaruratan Kesehatan Masyarakat COVID-19 dan KEPPRES No. 12 Tahun 2020 tentang Penetapan Bencana Non alam Penyebaran  COVID-19  Sebagai  Bencana Nasional.  Berbagai  kebijakan  dilakukan  oleh Pemerintah  guna  mencegah  penyebaran  virus tersebut,  diantaranya  kebijakan  penutupan aktivitas  dan  akses  masyarakat  atau  yang dikenal  dengan  istilah  lockdown,  kemudian dilanjutkan dengan Pembatasan Sosial Berskala  Besar  (PSBB)  yang  berganti  nama dan format menjadi Pemberlakuan Pembatasan Kegiatan  Masyarakat  (PPKM),  bagi  para pekerja diberlakukan upaya Work From Home (WFH),  bagi  para  pelajar  sampai  mahasiswa diberlakukan  upaya  pembelajaran  daring, hingga  Program  Program  Pengadaan  Vaksin dan Pelaksanaan Vaksinasi COVID-19 (1).
Gambar 1.Perkembangan Kasus Terkonfirmasi Positif COVID-19 di Indonesia
Namun  kebijakan  ini  masih  belum mencapai  titik  terang,  dimana  pada  gambar  1 (2), sekitar bulan Juli jumlah kasus terkonfirmasi  positif  COVID-19  di  Indonesia mengalami  lonjakan,  bila  dibandingkan  pada bulan Januari 2021. Hal ini disebabkan karena munculnya berbagai varian baru dari COVID- 19(3).  Setiap  virus,  akan  terus  berevolusi  dan berubah,  dimana  setiap  melakukan  replikasi, virus  ini  berpotensi  untuk  berubah  bentuk. Setiap  bentuk  dari  virus  ini  disebut  “mutasi”. Virus  dengan  satu  atau  lebih  mutasi  disebut “varian” dari virus asli. Beberapa mutasi dapat menyebabkan  perubahan  pada  karakter  virus, seperti kemampuannya untuk menyebar dan/atau kemampuannya yang dapat menyebabkan  penyakit  yang  lebih  parah hingga kematian (4).
Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan  bahwa  Pemerintah  memerlukan suatu  kebijakan  selain  dari  sisi  penerapan protokol kesehatan. Karena besar kemungkinan  varian  lain  akan  muncul  setelah ini.  Oleh  sebab  itu,  kebijakan  hendaknya diawali  dengan  perencanaan  yang  dibuat setelah  melihat  gambaran  kondisi  di  masa yang akan datang(5).
Gambaran  kondisi  di  masa  yang  akan datang  dapat  dilakukan  dengan  pemodelan time  series .  Pemodelan time  series (deret waktu) bertujuan untuk meramalkan ( forecasting ) ataupun memprediksi (prediction ) kondisi di masa yang akan datang . Pemodelan dapat  dilakukan  dengan  hanya  mengamati

## Journal Health and Science ;
variabel  target  tanpa  perlu  memperhatikan variabel  lainnya.  Peramalan  pada  model  ini dilakukan dengan menemukan pola kecenderungan variabel. Artinya, pola pergerakan  variabel  pada  periode-periode sebelumnya  dan  pengaruh  unsur  waktu  ( t ) dijadikan landasan peramalan (6)(7).
Metode peramalan dikategorikan menjadi  dua,  yaitu  kualitatif  dan  kuantitatif. Peramalan kualitatif memasukkan pengalaman, judgement maupun  opini  sekelompok  orang yang ahli di bidangnya. Misalnya, teknik delpi dan sales-force  composite. Kelemahan  dari peramalan  ini(8),  yaitu  tidak  adanya  prosedur yang  sistematis    untuk  mengukur  dan memperbaiki  keakuratan  hasil  peramalan  dan kemungkinan tingginya subyektivitas pendapat. Sebaliknya peramalan kuantitatif memasukkan analisis  statistik  terhadap  data-data  yang  lalu. Misalnya White Noise, Moving Average (MA) ,
Autoregressive  Moving  Average (ARMA),
Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA), dan ARCH-GARCH (9).
Untuk  menentukan  perilaku  data mengikuti  pola  AR,  MA,  ARMA,  atau ARIMA dilakukan Prosedur Box-Jenkins yang dikembangkan  oleh  George  EP  Box  dan Gwilym  M  Jenkins  (1976).  Prosedur  ini  juga dilakukan untuk menentukan ordo AR dan MA serta tingkat proses diferensiasi untuk menjadi data  stasioner  (7).  Dari  uraian  tersebut, penelitian  ini  bertujuan  untuk  melakukan pemodelan  deret  waktu  untuk  meramalkan
jumlah  kasus  terkonfirmasi  positif  COVID-19 di Indonesia berdasarkan data bulanan.

## 2. METODE
Data  yang  digunakan  pada  penelitian ini merupakan data sekunder dari website The Centre  for  Systems  Science  and  Engineering (CSSE)  Universitas  Johns  Hopkins.  Data tersebut  merupakan  data  deret  waktu,  yaitu jumlah  kasus  terkonfirmasi  positif  COVID-19 sejak  bulan  Januari  2021  sampai  dengan Desember 2021. Sehingga jumlah pengamatan pada  penelitian  ini  sebanyak  12  pengamatan (dalam bulan).Analisis yang digunakan adalah pemodelan  deret  waktu.  Pemodelan  pada analisis  ini  adalah  peramalan  kuantitatif dengan  prosedur  Box-Jenkins.  Prosedur  ini dilakukan dengan bantuan software R.
Tahapan prosedur Box-Jenkins, yaitu (7):
1. Pre-processing Data dan Identifikasi Model Stasioner
2. Estimasi Parameter Model
3. Diagnostic  Check dan  Pemilihan  Model Terbaik
4. Aplikasi  Model  untuk  Simulasi  Peramalan atau Prediksi

## Journal Health and Science ;
Gambar 2.Diagram alir metodologi pemodelan Box-Jenkins.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Pre-processing Data dan Identifikasi
Model Stasioner
Teknik pre-processing data  yang biasanya  digunakan,  berupa  transformasi (seperti  transformasi  logaritma  atau  Box- Cox)(10), differencing (proses  pembedaan),
detrend (membuang  tren), deseasonal -isasi (membuang komponen musiman), dan sebagainya.  Sedangkan  teknik  identifikasi stasioner  data  yang  biasanya  digunakan, seperti dari bentuk fungsi estimator Autocorrelation  function (sampel  ACF)  dan estimator Partial  Autocorrelation  function
(sampel  PACF)  serta  uji unit  root terhadap data.  Untuk  melihat  gambaran  kasar  dari bentuk model yang mungkin sesuai untuk data, dapat  dilakukan  dengan  membuat  plot  data deret waktu (11).
Pada  penelitian  ini,  dibuat  pola  deret waktu  bulanan  terhadap  penderita  COVID-19 di  Indonesia  sejak  Januari  2021  hingga Desember 2021.
Gambar 3.Plot Deret Waktu terhadap Kasus Terkonfirmasi Positif COVID-19 di Indonesia
Dari  gambar  3,  diketahui  bahwa  pola data  cukup  stasioner.  Kemudian  untuk menentukan  perilaku  dari  pola  data  tersebut dilakukan  dengan  membuat  plot  ACF/PACF. Dari  gambar  4,  diketahui  bahwa  pada  pola korelo  gram  ACF  terdapat spike signifikan untuk lag 1 dan meluruh menuju nol untuk lag yang  lain.  Sedangkan  untuk  PACF,  tidak  ada yang  keluar  dari  lag.  Sehingga  data  pada penelitian  ini  memiliki  pola  MA  (1).  Untuk lebih  jelasnya,  akan  dibandingkan  beberapa model pada estimasi parameter model.
Linier Tidak Identifikasi Model Mulai Pre-processing Diagnostic Check Apakah model
sesuai untuk data?
Estimasi Model Simulasi peramalan dengan model
terbaik Selesai

## Journal Health and Science ;

## Gambar 4. Plot ACF dan PACF
3.2. Estimasi Parameter Model
Pada estimasi parameter model dilakukan  pengujian  kelayakan  model  dengan memilih  model  terbaik  yang  didasarkan  pada goodness  of  fit.  Goodness  of  fit merupakan tingkat signifikansi koefisien variabel independen (termasuk
konstanta)
menggunakan uji t, uji F, nilai R 2 , kriteria AIC dan  kriteria  SC  (7).  Dari  hasil  plot  ACF  dan PACF dapat dipilih beberapa model, yaitu:
1. Model ARIMA (1,0,0)
2. Model ARIMA (0,0,1)
3. Model ARIMA (1,0,1)
Hasil  dari  estimasi  parameter  untuk  ketiga model disajikan pada tabel 1.
Tabel 1.Rangkuman Hasil Estimasi Parameter dan Diagnostic Check Model ARIMA ARIMA (1,0,0) ARIMA (0,0,1) ARIMA (1,0,1) a 0.4275 SE=0.251 7 0.0861 SE=0.401 3 b 0.6015 SE=0.213 0 0.5543 SE=0.320 5 RMS E 299654.3 277694.5 276965.4 AIC 342.91 341.33 343.28 Error Random Random Random
3.3 Diagnostic  Check dan  Pemilihan  Model

## Terbaik
Pengecekan
diagnostik dapat dilakukan dengan plot ACF/PACF untuk error dan uji Q Ljung-Box. H 0 dari uji Q Ljung-Box, yaitu  tidak  terdapat  korelasi  serial  dari  model yang diamati ( error random ),
0 tolak jika H p value    [(11)]. Hasil
pengujian  disajikan  pada  tabel  1.  Dari  hasil
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -0 .5 0 .0 0 .5 1 .0 Lag A C F Series  series 0.2 0.4 0.6 0.8 -0 .6 -0 .2 0 .2 0 .6 Lag P a rt ia l A C F Series  series 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -0 .5 0 .0 0 .5 1 .0 Lag A C F
0.2 0.4 0.6 0.8 -0 .6 -0 .2 0 .2 0 .6 Lag P a rt ia l A C F Series  series
diagnostik  diketahui  bahwa  model  ARIMA (0,0,1)  merupakan  model  terbaik,  karena diperoleh
keputusan
  0 gagal tolak H p value    .  Sehingga model  ARIMA  (0,0,1)  dapat  digunakan  untuk simulasi peramalan atau prediksi. Hal ini juga didukung oleh hasil Plot ACF dan PACF pada gambar 4.Pada PACF tidak terdapat nilai yang keluar  dari  lag,  sehingga  dapat  disimpulkan polanya adalah AR (0).

## 3.4. Aplikasi  Model  untuk  Simulasi

## Peramalan atau Prediksi
Berdasarkan  hasil  evaluasi  diatas, dapat  dilakukan  simulasi  peramalan  atau prediksi jumlah kasus COVID-19 di Indonesia untuk  3  tahun.  Hasil  simulasi  peramalan  atau prediksi  disajikan  pada  gambar  5.  Dari  hasil diperoleh jumlah kasus COVID-19 di Indonesia  pada  bulan  Januari  diperkirakan akan sebanyak 172.378 jiwa dan 286.986 jiwa pada bulan Februari dan Maret
Gambar 5.SimulasiPeramalanJumlahKasus COVID-19 di Indonesia (3 Tahun) .

## 4. KESIMPULAN
Model  yang  digunakan  untuk  simulasi peramalan  atau  prediksi  adalah  ARIMA (0,0,1),  Model  ARIMA  (0,0,1)  memenuhi asumsi model yang memiliki error random

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  menyampaikan  ucapan  terima kasih  kepada  seluruh  pihak  yang  telah membantu  dalam  proses  penelitian  ini, khususnya  Kepala  dinas  Kesehatan  Provinsi Gorontalo.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Surat Edaran Tentang Pelaksanaan Vaksinasi COVID-19 Pada Kelompok  Sasaran  Lansia,  Komorbid Dan Penyintas COVID-19 Serta Sasaran Tunda. Jakarta: Kementerian Kesehatan. 2021.
2. COVID-19. STP. Peta Sebaran COVID-
19. Diakses
melalui https:// covid19.go.id/peta-sebaran pada 2 Desember 2022. 2021. 3. Irwan,  Anggriyani  Mopangga  YM. Pengaruh  Kepercayaan  Dan  Sikap Terhadap Perilaku 5m (Memakai Masker,  Mencuci  Tangan,  Menjaga Jarak, Menjauhi Kerumunan, Mengurangi Mobilitas) Selama Pandemi Covid-19. 2021; Available from: https://ejurnal.ung.ac.id/Index.Php/Gojh es/Article/View/11146 Voume 5 Nomor 2 Oktober 2021 4. WHO.  World  Health  Organization. Coronavirus disease (COVID- 19):Variants  of  SARS-COV-2.  Diakses
melalui https://www.who.int. 2021;
5. Yasir Mokodompis ZFA. Evaluation Of
Compliance  With  The  Implementation Of  Health  Protocols  In  Public  Places During  The  Covid-19  Pandemic  In Gorontalo District, Vol 3 No 1 Juli 2021.
2021; Available
from:
https://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjhsr/ article/view/10490.
6. Albana AS, Azhari S. Prediksi
Penyebaran  COVID-19  Kota  Surabaya dengan Simulasi Monte Carlo. J Adv Inf
Ind Technol. 2020;2(1):36–42.
7. Juanda B J. Ekonometrika Deret Waktu. Bogor: IPB Press: 2012.
8. Yuriska R, Rohmawati AA, Aditsania A.
Forecasting Jumlah Kasus Harian Covid-19  di  Provinsi  Jawa  Barat Menggunakan Model Vector Autoregressive ( VAR ). 2021;8(5):11376–87.
9. Firdaus  M.  Aplikasi  Ekonometrika dengan  E-Views,  Stata,  dan  R.  Bogor: IPB Press. 2020.
10. Perdhana  L,  Chasani  S,  Hardina  F,
Pranindira  R.  Case  Report :  Contact Tracing  Assessment  And  Prevention  Of Covid-19. Gorontalo J Heal Sci Community. 2021;5(1):202–14.
11.   D.  R.  Analisis  Runtun  Waktu  dan Aplikasi  dengan  R.  Yogyakarta:  UGM Press. 2014.
.