PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Putri Sukma Dewi 1*) , Hendy Windya Septa 2
1 Universitas Teknokrat Indonesia
2 SMP Negeri 2 Pesawaran
* ) Putri_sukma@teknokrat.ac.id

## Abstrak
Kemampuan  pemecahan  masaalah  dan  disposisi  matematis  merupakan  kemampuan  berpikir  dan sikap  matematis  yang  harus  dimiliki  siswa.    Melalui  penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah diharapkan  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  disposisi  matematis  siswa. Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  pengaruh  pembelajaran  berbasis  masalah ditinjau  dari kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis siswa. Desain penelitian yang digunakan adalah  desain  eksperimen  semu,  yaitu pretest-posttest  control  group  design dengan  populasi seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Padangcermin  tahun  pelajaran  2013/2014.  Melalui  teknik Purposive Random Sampling diperoleh kelas VII.A dan VII.B sebagai sampel penelitian. Analisis data  yang  digunakan  adalah  tes  parametrik.  Berdasarkan  analisis  data,  diperoleh  bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh PBM lebih tinggi dari siswa yang  memperoleh  pembelajaran  konvensional.  Peningkatan  disposisi  matematis  siswa  yang memperoleh PBM lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Sehingga disimpulkan  bahwa  penerapan  pembelajaran  berbasis  masalah  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis siswa.
Kata Kunci: PBM, kemampuan pemecahan masalah, disposisi matematis

## Abstract
Problem  solving  ability  and  mathematic  disposition  are  mathematic  thinking  skills  and  attitudes that  students  should  have.  Through  the  implementation  of  PBL  is  expected  to  increase  student’s problem solving ability and mathematic disposition. This research was conducted to determine the effect in terms of problem-based learning problem solving ability and mathematic disposition. The research  design    is  a  quasi-experimental,    pretest  -  posttest  control  group  design  with  the  entire population  of  students  class  VII  SMP  Negeri  1  Padangcermin  school  academic  2013/2014. Through purposive random sampling technique derived class VII.A and VII.B as research samples. The data analysis is parametric test. Based on data analysis, found that increasing problem solving abilitiy  of  students  who  learn  with  PBL  are  more  than  expository  learning.  And  increasing mathematic disposition of students who take PBL are more than the expository learning. Therefore concluded  that  the  implementation  of  PBL  can  inscrease  student’s  problem  solving  ability  and mathematic disposition
Keywords: PBL, problem solving ability, mathematic disposition

## Pendahuluan
Pendidikan  pada  hakekatnya  adalah  sebuah  proses  untuk  menyiapkan  manusia  agar dapat  bertahan hidup  dalam  lingkungannya ( life skill ). Untuk dapat  bertahan hidup  setiap individu  perlu  dibekali  pengetahuan  agar  memiliki  kecakapan  baik  berupa  keterampilan
yang  menghasilkan  sebuah  produk  atau  keterampilan  dalam  menghadapi  masalah  yang terjadi  dalam  masyarakat.  Oleh  karena  itu  keterampilan  ini  dipelajari  oleh  siswa  dalam setiap  mata  pelajaran  yang  diberikan  dalam  pendidikan.  Seperti  tertuang  dalam  Undang- Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003 bahwa tujuan pendidikan nasional adalah  mencerdaskan  kehidupan  bangsa  dan  mengembangkan  manusia  Indonesia seutuhnya yaitu manusia yang bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berbudi pekerti luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, kesehatan jasmani dan rohani, kepribadian yang  mantap  dan  mandiri  serta  tanggung  jawab  kemasyarakatan  dan  kebangsaan.  Tujuan pendidikan tersebut  diimplementasikan pada beberapa pelajaran dalam pendidikan formal seperti Agama, IPA, IPS, Matematika, dan lain-lain.
Selain  itu  kemampuan  lain  juga  harus  mendukung  yaitu  disposisi  matematis  siswa. Pengembangan ranah afektif yang menjadi tujuan pendidikan matematika di jenjang SMP menurut Kurikulum 2006 tersebut hakekatnya adalah menumbuhkan dan mengembangkan disposisi  matematis.  Pentingnya  pengembangan  disposisi  matematis  sesuai  dengan pernyataan Sumarmo (2010) bahwa  dalam mempelajari kompetensi matematik, siswa dan mahasiswa  perlu  memiliki  kemampuan  berfikir  matematik  tingkat  tinggi,  sikap  kritis, kreatif  dan  cermat,  obyektif  dan  terbuka,  menghargai  keindahan  matematika,  serta  rasa ingin tahu dan senang belajar matematika.
Namun  pembelajaran  konvensional  sering  membuat  siswa  merasa  bosan  karena monoton.  Akibatnya  adalah  ketika  siswa  dihadapkan  pada  tugas  yang  sulit  dan membutuhkan  kemampuan  berfikir  tingkat  tinggi  atau  jawabannya  tidak  langsung diperoleh,  maka  siswa  cenderung  malas  mengerjakannya,  akhirnya  dia  menegosiasikan tugas tersebut dengan gurunya.
Memahami  kondisi  tersebut  tentu  sebagai  guru  perlu  terus  berupaya  untuk  mem- perbaiki  kualitas  pendidikan.  Maka  perlu  ada  usaha  yang  nyata  untuk  mengatasi  masalah tersebut.  Salah  satunnya  adalah  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM). Proses  pembelajaran  matematika  pada  dasarnya  bukan  sekedar  transfer  gagasan  namun proses  mengkonstruksi  pengetahuan  siswa.  Pada  pembelajaran  PBM  siswa  memulai pembelajaran  dengan  masalah  yang  diberikan  sehingga  siswa  berfikir  dan  memiliki gagasan  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  kemudian  mengkonstruksinya  sebagai pengetahuan  baru.  Karna  pembelajaran  dikonstruksi  dari  pengalaman  dan  pengetahuan yang telah dimiliki siswa ( prior knowledge ) sehingga siswa mengasimilasi informasi baru dan membangun pengetiannya sendiri. Hal tersebut juga disampaikan oleh Entwistle (1981)
PBM  selain  melaksanakan deep  approach dan surface  approach juga  memiliki strategic approach yaitu  menekankan  perolehan  nilai  tertinggi,mengatur  waktu  dan  mencari  jalan keluar  serta  menginginkn  solusi  terbaik.  Penelitian  ini  dilakukan  bertujuan  mengetahui peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  disposisi  matematis  siswa  dengan pembelajaran berbasis masalah.
Dalam penelitian ini terdapat dua hipotesis yaitu :
- Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh  PBM lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
- Peningkatan  disposisi  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  PBM lebih baik disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

## Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian dengan pembelajaran matematika realistik semu ( quasi  experiment )  menggunakan pretest-posttest  control  group  design. Variabel  bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran berbasis masalah (PBM) dan pembelajaran ekspositori  (PE).  Variabel  terikatnya  kemampuan  pemecahan  masalah  dan  disposisi matematis  siswa.  Variabel  pengontrol  adalah  kualifikasi  sekolah.  Sampel  diambil  dengan menggunakan Purposive  Random  Sampling ,  sehingga  terpilih  kelas  VII-A    sebagai  kelas dengan PBM dengan dan VII-B sebagai kelas dengan pembelajaran konvensional. Analisis data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  uji  parametrik  yaitu  uji-t  karena  data berdistribusi normal dan homogen.
Kemampuan  pemecahan  masalah  diuji  dengan  menggunakan  instrument  tes  yang diuji  terlebih  dahulu  validitas  kepada  ahli  yaitu  guru  bidang  studi  dan  penguji  ahli  yaitu dosen pendidikan matematika UNILA. Kemudian diuji reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukarannya dengan menguji pada siswa dalam populasi di luar sampel. Hasil pengujian instrument  ini  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Sedangkan  kemampuan  disposisi  matematis siswa diuji dengan mengadobsi instrument non tes Mahmudi (2010).
Tabel 1 Rekapitulasi Hasil Data Uji Coba Tes
Soal No 1 2 3 4 5 6 Reliabilitas 0,78 ( Reliabilitas) Taraf Kesukaran       0,78 0,62 0,41 0,35 0,45 0,67 Kriteria Mudah Sedang Sedang  Sedang  Sedang  Sedang
Daya Pembeda 0,31 0,41 0,72 0,53 0,38 0,50 Kriteria Baik Baik Sangat Baik Sangat Baik Baik Sangat Baik Uji prasyarat hipotesis 1 dan hipotesis 2 adalah uji normalitas data, dari perhitungan menggunakan aplikasi SPSS didapat seperti pada Tabel 2. Sedangkan = 7,81, karena < maka    keempat  data  berdistribusi  normal.  Selanjutnya  uji
homogenitas  data,  dari  hasil  perhitungan  nilai
=  1,82  dengan  hasil  perhitungan seperti  pada  Tabel  2,  karena < maka  data  homogen.  Karena  data berdistribusi  normal  dan  homogeny  maka  pengujian  hipotesis  dapat  dilanjukan  dengan menggunakan uji t
Tabel 2 Nilai Chi kuadrat ( ) Data Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan Pemecahan masalah Disposisi matematis Kelas Varians Varians Eksperimen 5.81 120.4137 1.585 7,55 8.58 1.71 Kontrol 7.63 66.87398 2,92 75.86

## Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan  hasil  analisis  skor  tes  akhir  yang  memuat  indikator-indikator  kemampuan pemecahan  masalah,  diperoleh  hasil  pencapaian  indikator  pemecahan  masalah  dan pencapaian indikator disposisi matematis siswa.

## 1. Pencapaian Indikator Pemecahan Masalah
Kemampuan  pemecahan  masalah  diperoleh  dari  data  awal,  data  akhir  dan  data peningkatan  pada  kedua  kelas  yang  diteliti  yaitu  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Indikator  pemecahan  masalah  yang  dimaksud  adalah  memahami  masalah,  merencanakan pemecahannya,  menyelesaikan  masalah  sesuai  perencanaannya  dan  memeriksa  kembali hasil  yang  diperoleh.  Dari  setiap  poin  akan  dilihat  ketercapaian  peserta  didik  pada  tiap tahapan proses pada tiap kelas.
Untuk mengetahui pencapaian indikator kemampuan pemecahan masalah matema- tis siswa pada kedua kelas, maka dilakukan analisis skor kemampuan pemecahan masalah untuk  tiap  indikator.    Rekapitulasi  hasil  pemecahan  masalah  pembelajaran  berbasis masalah  dan  pembelajaran  konvensional  dapat  dilihat  pada  Grafik  1.  Berdasarkan
rekapitulasi  tersebut  terlihat  bahwa  persentase  tiap  indikator  pada  pembelajaran  berbasis masalah  lebih  tinggi  dari  pembelajaran  konvensional  kecuali  pada  indikator  memahami masalah. Meskipun secara umum rata-rata pencapaian indikator pemecahan masalah pada pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pembelajaran konvensional. Hal ini dapat terjadi  karena  aktivitas  siswa  banyak  terkontruksi  pada  kegiatan  selanjutnya  yaitu merencanakan  pemecahannya.  Sedangkan  pada  pembelajaran  konvensional  siswa  lemah dalam  merencanakan  dan  menyelesaikan  sehingga  siswa  memiliki  sedikit  waktu  ketika menuliskan  analisa  masalah  secara  lengkap  dan  detail.  Siswa  cenderung  menfokuskan pekerjaannya  pada  ketiga  langkah  akhir  dari  pada  langkah  awal  yang  sesungguhnya  juga penting.
Untuk memperdalam pembahasan, pada Tabel 3 dapat kita lihat rata-rata pencapaian siswa pada  kemampuan  awal,  kemampuan  akhir  dan  peningkatannya.  Secara  lebih  jelas  dapat kita lihat  bahwa sama-sama terjadi peningkatan.  Namun  pada kelas dengan pembelajaran berbasis masalah peningkatannya lebih tinggi dari pada pembelajaran konvensional begitu pula pada data akhir. Sedangkan pada data awal rata-rata kemampuan pemecahan masalah relatif sama.

## Tabel 3 Rekapitulasi Rata-rata Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Kemampuan Pemecahan Masalah Rata-rata Pencapaian Data Awal Data Akhir Data 1
Peningkatan Kelas PBM 27,55 80,11 73 Kelas Konvensional 27,99 67,84 55
Setelah  dilakukan  pengolahan  data  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh skor tertinggi, rata-rata skor, dan simpangan baku, yang selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.
Tabel 4 Skor Tertinggi, Skor  Terendah, Rata-Rata, dan Simpangan Baku Data

## Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Skor Maks Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x min x maks x S x min x maks x S 100 50 89 72,52 10,97 44 75 55,32 8,71
Berdasarkan data pada Tabel 4, nilai tertinggi siswa kelas eksperimen lebih  tinggi daripada  siswa  pada  kelas  kontrol.    Rata-rata  skor  yang  diperoleh  kelas  eksperimen  juga lebih baik, yakni 72,52 dengan simpangan baku 10,97  daripada kelas kontrol dengan rata- rata  55,32  dengan  simpangan  baku  8,71.    Selanjutnya  akan  dilakukan  uji-t  untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan PBM lebih baik dari pada pembelajaran dengan konvensional secara statistika.
Data  skor    kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  telah  memenuhi syarat-syarat  untuk  dapat  diuji  dengan  rumus  uji-t,  yaitu  data  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi normal dan kedua data homogen secara statistik. Dari perhitungan dengan uji- t,  diperoleh  nilai  t hitung =  6,9  sedangkan  nilai  t tabel =  1,67.  Karena  t hitung >  t tabel maka  Ho ditolak.  Dari  pernyataan  di  atas  dapat  disimpulkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  mengikuti  PBM  lebih  baik  dari  pada  kemampuan  pemecahan masalah siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

## 2. Pencapaian Indikator Disposisi Matematis Siswa
Untuk  mengetahui  pencapaian  indikator  kemampuan  disposisi  matematis  siswa pada  kedua  kelas,  dilakukan  analisis  skor  disposisi  matematis  siswa  untuk  tiap  indikator. Rekapitulasi  hasil  disposisi  matematis  siswa  pembelajaran  berbasis  masalah  dan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada Grafik 2.  Berdasarkan reakapitulasi tersebut terlihat  bahwa  persentase  tiap  indikator  disposisi  matematis  yang  dicapai  pada pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pembelajaran konvensional. Hal ini terjadi karena tiap indikator dikontruksi pada setiap langkah pembelajaran berbasis masalah. Pada
pembelajaran  berbasis  masalah  aktivitas  siswa  tinggi.  Siswa  aktif  dalam  memahami masalah, menyampaikan ide dari rasa dan analisa yang dilakukan saat menemukan masalah. Kegiatan diskusi  yang menjadi kegiatan inti  dalam  pembelajaran ini sehingga siswa aktif dan  bersemangat  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Berbeda  dengan  pembelajaran konvensional  yang  cenderung  pasif,  siswa  banyak  diam  dan  mencatat.  Sehingga  terbuat jarak  antara  guru  dan  murid,  siswa  pasif  karena  malu  dan  segan  dalam  mengajukan pertanyaan.  Hanya  beberapa  siswa  dengan  kemampuan  tinggi  yang  berani  bertanya sedangkan siswa lain cenderung memilih diam.
Hipotesis  2  dalam  penelitian  ini  adalah  rata-rata  disposisi  matematis  siswa  yang memperoleh PBM lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ( H 1 : μ 1 > μ 2 ).
Setelah  dilakukan  pengolahan  data  hasil  disposisi  matematis  siswa  pada  kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh skor tertinggi, rata-rata skor, dan simpangan baku, yang selengkapnya disajikan dalam Tabel 5.
Tabel 5 Skor Tertinggi, Skor  Terendah, Rata-Rata, dan Simpangan Baku Data
Disposisi Matematis Siswa Skor Maks Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x min x maks x S x min x maks x S 100 78 89 83,00 2,93 44 75 55,32 8,71
Berdasarkan  data  pada  Tabel  5,  nilai  tertinggi  disposisi  matematis  siswa  kelas eksperimen lebih  tinggi daripada siswa pada kelas kontrol.  Rata-rata skor yang diperoleh kelas eksperimen juga lebih baik, yakni 83,00 dengan simpangan baku 2,93  daripada kelas kontrol dengan rata-rata 55,32 dengan simpangan baku 8,71.  Selanjutnya akan dilakukan uji-t untuk mengetahui apakah disposisi matematis siswa dengan PBM lebih baik dari pada pembelajaran dengan konvensional secara statistika.
Dari  perhitungan  dengan  uji-t,  diperoleh  nilai  t hitung =  6,295  sedangkan  nilai  t tabel = 1,67.  Karena  t hitung >  t tabel maka  Ho  ditolak.  Dari  pernyataan  di  atas  dapat  disimpulkan disposisi  matematis  siswa  yang  mengikuti  PBM  lebih  baik  dari  pada  disposisi  matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

## Simpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  diperoleh  kesimpulan  bahwa  PBM dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dan  disposisi  matematis siswa SMP. Secara lebih terperinci kesimpulan dari penelitian ini adalah:
1. Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh PBM lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
2. Peningkatan  disposisi  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  PBM lebih baik disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, saran yang dapat dikemukakan yaitu :
1. untuk  meningkatkan  pencapaian  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa secara  optimal  disarankan  guru  menerapkan  PBM,  sehingga  kemampuan  pemecahan masalah siswa tidak lagi tergolong rendah.
2. diharapkan  peneliti  lain  yang  akan  melakukan  penelitian  tentang  PBM  dapat  melihat hubungan antara kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis siswa

## Referensi
Anthony,  G.  1996. Classroom  Instructional  Factors  Affecting  Mathematics  Stidents’
Strategics  Learning  Behaviours. Mathematics  Educatiuon  Research  Group  of Australia: Australia
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian . Rineka Cipta: Jakarta.
Hudojo,  H.  2003. Pengembangan  Kurikulum  dan  Pembelajaran  Matematika .  Malang: JICA.
Karlimah. 2010. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Dan Pemecahan Masalah Serta Disposisi  Matematis  Mahasiswa  PGSD  Melalui  Pembelajaran  Berbasis  Masalah . Bandung: Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan UPI.
National  Council  of  Teacher  of  Mathematics  (NCTM).  (2000). Principles  and  Standards for School Mathematics. NCTM: USA. Rif”at, M. 2001. Pengaruh Pola-Pola Pembelajaran Visual dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan  Menyelesaikan  Masalah-Masalah  Matematika  (Eksperimen  pada Mahasiswa  Jurusan  Pendidikan  Matematika  di  Kalimantan  Barat ).  Disertasi.  UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Sardiman, AM. 2004. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar . Raja Grafindo Persada. Jakarta.
Sardiman, A.M. 2007. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar . Rajawali Pers: Jakarta. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia . Depdiknas:  Jakarta
Sumarmo,  U.  2010. Berfikir  Dan  Disposisi  Matematik:  Apa,  Mengapa,  Dan  Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik . Bandung: FPMIPA UPI.
Suyitno. 2004. Menjelajahi Pembelajaran Inovatif . Mass Media Buana Pustaka: Sidoarjo.
Tim  PPPPTKM.  2010. Pembelajaran  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  di SMP . Kementrian Pendidikan Nasional: Yogyakarta. Wardhani,  Sri.  2010 .  Pembelajaran  dan  Penilaian  Aspek  Pemahaman  Konsep,Penalaran dan  Komunikasi,  Pemecahan  Masalah .  Jogjakarta:  Materi  Pembinaan  matematika SMP di Daerah Tahun 2010 (PPPG Matematika).