## PENGARUH UKURAN SAMPEL TERHADAP MODEL BANGKITAN PERJALANAN KOTA PALANGKA RAYA

## Nirwana Puspasari
Dosen Program Studi Teknik Sipil UM Palangkaraya

## ABSTRAK
Proses pemodelan transportasi, ketepatan model sangat tergantung pada ukuran sampel yang diambil. Semakin banyak jumlah sampel yang diambil akan menghasilkan prediksi (model) yang mendekati kenyataan sebenarnya.  Pemodelan  bangkitan  perjalanan  dengan  menggunakan  ukuran  sampel  yang  berbeda  bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh ukuran sampel tersebut terhadap model dan hasil bangkitan perjalanan.
Ukuran sampel dibuat menjadi tiga buah ukuran yang berbeda dan bervariasi, yaitu 50 % (variasi ab, ac, ad, bc, bd, cd),  75 % (variasi abc, bcd, cda, dab) dan 100 % ( abcd) dimana a, b, c dan d adalah proporsi 25  %  dari  sampel.  Pemodelan  dilakukan    dengan  analisa  regresi  linier  sederhana bx) + a = (Y (dan  linier
berganda ) .x b + … .x b + .x b + b = (Y n n 2 2 1 1 o dengan  4  buah  variabel,  yaitu  jumlah  penduduk  (P), kepemilikan  sepeda  motor  (S),  kepemilikan  mobil  (M)  dan  pendapatan  (I).  Proses  pemodelan  dilakukan dengan  program  SPSS  v-11,  dan  menghasilkan  30  buah  model  untuk  ukuran  sampel  50  %,  20  buah  model untuk ukuran sampel 75 %  dan 5 buah model untuk ukuran sampel 100 %.
Kemampuan model  untuk menjelaskan variasi yang terjadi diukur dengan nilai koefisien Determinasi (Model yang sederhana dengan nilai yang tinggi akan jauh lebih baik daripada model dengan variabel yg lebih lengkap  dengan  nilai  yang  lebih  rendah.  Untuk  ukuran  sampel  100  %  model  terbaik  adalah
0,635.P + -3,666 = Y dengan 0,998 =
R 2 ,  sedangkan  untuk  sampel  75  %  model  terbaik  adalah 0,641.P + -3,065 = Y dengan 0,998 =
R 2 dan  untuk  sampel  50  %  model  terbaik  adalah 0,645.P + -2,707 = Y dengan 0,998 = R 2 ,  dimana  P  adalah  jumlah  penduduk  dan  Y  adalah  jumlah bangkitan  perjalanan.  Pengaruh  ukuran  sampel  dapat  dilihat  dari  perubahan  koefisien  model  bangkitan perjalanan,  yang  menunjukan  bahwa  semakin  kecil  ukuran  sampel  yang  diambil  maka  koefisien  variabel bebasnya semakin besar. Perbandingan sampel 100 % dengan 75 % diperoleh nilai 2, = h 0, = h 2, = h bp b a perbandingan  sampel  100  %  dengan  50%  diperoleh  nilai , 0 = h 0, = h , 2,25 = h bp b a dan  perbandingan sampel 75 % dengan 50 %  diperoleh nilai
0,182 = h 0,101, = h 2,909, = h
bp b a yang ternyata kurang dari
3,841 = h tabel pada taraf kepercayaan 0,95.
Kata Kunci: Sampel, Model, Bangkitan Perjalanan

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Kota  Palangka  Raya  merupakan  ibu  kota propinsi  Kalimantan  Tengah,  yang  terletak  pada
'' ' o 20 40 6 dengan  luas  wilayah  2400  km 2 merupakan  wilayah  yang  sangat  luas  bagi  sebuah kota,  yang  secara  administrasi  terbagi  menjadi  2 kecamatan,  yaitu  Pahandut  dan  Bukit  Batu,  dan terbagi menjadi 21 Kelurahan.
Pola  penyebaran  penduduk  dan  kegiatan sosial  ekonomi    masyarakat  seperti  daerah pemukiman,  pertokoan,  sekolah  dan    perkantoran sebagian  besar  berpusat  di  Kecamatan  Pahandut yang  tersebar  di  11  kelurahan.  Untuk  memenuhi semua  kebutuhan  tersebut,  setiap  orang  pada akhirnya akan melakukan  pergerakan (perjalanan) di  wilayah  tersebut.  Seiring    pertumbuhan penduduk dan  perkembangan  wilayah  yang  makin meningkat  dan  luas,  jumlah  pergerakan  di  kota Palangka  Raya  juga  terlihat  semakin    banyak  dan menyebar.      Pertumbuhan  sarana  dan  prasarana transportasi yang tidak seimbang akan menyebabkan  terjadinya  beberapa  permasalahan transportasi  dimasa  yang  akan  datang,  salah satunya  adalah  kemacetan  lalu  lintas.  Untuk  itu perlu  perencanaan  transportasi  kota  yang  sesuai dengan kebutuhan perjalanan, dan untuk perencanaan transportasi tersebut maka diperlukan suatu model bangkitan perjalanan.
Ketepatan  model  sangat  tergantung  pada ukuran  sampel  yang  diambil.  Semakin    banyak jumlah  sampel  yang  diambil,  akan  menghasilkan model  yang  lebih  baik  juga,  tetapi  akan memerlukan  biaya  yang  lebih  mahal,  tenaga surveyor  yang    lebih  banyak  serta  waktu  proses yang  lebih  panjang.  Akan  tetapi  mungkin  saja dengan  ukuran  sampel  yang  lebih  sedikit  akan
menghasilkan  model  bangkitan  perjalanan  yang bagus juga.

## Rumusan Masalah
Berdasarkan  latar  belakang  diatas  maka permasalahan  yang  dapat  dirumuskan  adalah sebagai berikut  :
1. Bagaimanakah  bentuk model  bangkitan perjalanan kota Palangka Raya terkait dengan variasi ukuran sampel?
2. Bagaimanakah  pengaruh  ukuran  sampel terhadap  model  bangkitan  perjalan  kota Palangka Raya?

## Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menyusun  beberapa  buah  model  bangkitan perjalanan kota Palangka Raya terkait dengan variasi ukuran sampel.
2. Untuk  mengetahui  pengaruh  ukuran  sampel terhadap  model  bangkitan  perjalanan  kota Palangka Raya.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Pemodelan
Model adalah  alat bantu atau  media  yang dapat  digunakan  untuk  mencerminkan  dan menyederhanakan  suatu  realita  secara  terukur untuk mendapatkan tujuan tertentu, yaitu penjelasan  dan  pengertian    yang  lebih  mendalam serta untuk kepentingan peramalan, Tamin (2000).

## Bangkitan perjalanan
Bangkitan  perjalanan  adalah  tahapan pemodelan untuk memperkirakan jumlah pergerakan  yang  berasal  dari  suatu  zona  atau  tata guna lahan dan jumlah pergerakan yang tertarik ke suatu tata guna lahan atau zona, Tamin (2000).

## Populasi
Populasi adalah  wilayah  generalisasi  yang terdiri  dari  obyek  atau  subyek  yang  menjadi kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 1997).
Populasi  di  sini  adalah  penduduk  kota  Palangka Raya  di  11  kelurahan  pada  kecamatan  Pahandut berjumlah 136.542 jiwa.

## Sampel
Sampel  adalah  bagian  dari  jumlah  dan karakteristik  yang  dimiliki  oleh  populasi  tersebut (Sugiyono, 2006).
Ukuran  sampel  survey  wawancara  rumah  tangga untuk  populasi  50.000-150.000    adalah  1:20 (Tamin, 2000).
Menurut
Tamin (2000), faktor yang
mempengaruhi  pergerakan manusia adalah :
1. Penghasilan keluarga
2. Kepemilikan kendaraan
3. Struktur rumah tangga
4. Ukuran rumah tangga
5. Kepadatan daerah pemukiman
6. Aksesibilitas

## Regresi Linier Sederhana
Dalam regresi linier sederhana hanya terdapat satu peubah bebas x dan satu peubah tak bebas y.

## Menaksir Koefisien a dan b
Dimana : a = adalah titik perpotongan dengan sumbu y, b = adalah gradien  (tanjakan/turunan)

## Koefisien Korelasi  r
Koefisien  korelasi  digunakan  untuk  mengukur eratnya hubungan linier antara dua peubah x dan y (Walpole, 1995)
Koefisien korelasi dihitung dengan cara:
Nilai r berkisar antara -1 dan +1

## Koefisien Penentu Terok
menyatakan proporsi variasi
keseluruhan  dalam  nilai  peubah  y  yang  dapat diterangkan  atau  diakibatkan  oleh  hubungan linier dengan nilai peubah acak x.

## Koefisien ini mempunyai nilai

## Regresi Linear Darab
Adalah  analisa  regresi  yang  memerlukan lebih  dari  satu  peubah  bebas  dalam  model regresinya.

## Koefisien Determinasi Darab
Adalah  salah  satu  patokan  yang  biasa digunakan  untuk  melihat  apakah  suatu  model regresi yang sudah memadai.
Menunjukan  proporsi  variasi  yang  dijelaskan  oleh peubah bebas.

## METODE PENELITIAN

## Desain Penelitian
Model  Bangkitan  Perjalanan  akan  dibuat beberapa  buah  dengan  ukuran  sampel  yang
berbeda  (  50%,  75  %  dan  100%),    dengan beberapa kombinasi. Untuk mempermudah kombinasi ukuran sampel, maka jumlah sampel di masing-masing  zona  tersebut  di  bagi  menjadi  4 bagian,  yaitu  a,  b,  c  dan  d.  Kombinasi  ukuran sampel tersebut adalah :
1. Ukuran  sampel  50%  :  (a+b),  (a+c),  (a+d), (b+c), (b+d), (c+d)
2. Ukuran  sampel  75%  :  (a+b+c),  (a+b+d), (a+c+d), (b+c+d)
3. Ukuran sampel 100% : a+b+c+d

## Prosedur Penelitian
Tahapan  yang akan  dilakukan dalam penelitian ini adalah :
1. Menentukan lokasi penelitian terlebih dahulu
2. Mengumpulkan  data sekunder  yang berkaitan dengan  pemodelan  bangkitan  perjalanan  di kota  Palangka  Raya  seperti  data  sosio ekonomi dan peta wilayah penelitian.
3. Membagi  zona  pada  wilayah  penelitian  di kota Palangka Raya berdasarkan  data sekunder yang ada.
4. Menetapkan  jumlah  sampel  rumah  tangga yang akan di survey di masing-masing zona.
5. Melakukan  survey  wawancara  rumah  tangga untuk  memperoleh  data  primer,  berupa    data sosio ekonomi sebagai peubah bebas dan data bangkitan  perjalanan  setiap  rumah  tangga sebagai peubah tak bebas.
6. Input  data,  berupa  tabulasi  data  dari  hasil survey  rumah  tangga,  baik  data  primer maupun  sekunder  dengan  masing-masing ukuran dan variasi sampel.
7. Melakukan  analisa  korelasi  dan    analisa regresi  linier  antara  variabel  bebas  dan  tak
bebas  untuk  masing-masing  ukuran  dan variasi  sampel  untuk  mendapatkan  model bangkitan  perjalanan.  Untuk  kecepatan  dan
ketepatan  perhitungan,  digunakan  program spss v-11 for Window.
8. Diperoleh  variasi  model bangkitan perjalanan yang  terpilih  dan  dianggap  mewakili  model lainnya
9. Melakukan  analisa  pengaruh  ukuran  sampel terhadap model dan hasil bangkitan perjalanan
10. Selesai.
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian Uji statistik & kewajaran Model Bangkitan perjalanan
Analisa pengaruh ukuran sampel terhadap model bangkitan perjalanan Kesimpulan dan Saran Selesai Pengambilan data Peubah bebas (x) Uji Korelasi Peubah tak  bebas (Y) Alternatif fungsi
Mulai Identifikasi masalah

## Alat yang Digunakan Dalam Penelitian
Adapun  alat  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah:
1. Format survey
2. Alat tulis
3. Laptop

## Teknik Pengambilan Data
Teknik pengambilan data dilakukan dengan  melakukan  survey  rumah  tangga  di  kota Palangka  Raya,  yang  tersebar  di  beberapa kelurahan.
Survey  yang  dilakukan  berupa  wawancara ke  masing-masing rumah penduduk  kota  Palangka Raya dan mengisi format survey.

## Data Primer
Adalah  data  yang  diperoleh  dari  hasil wawancara langsung ke rumah tangga, berupa :
a. Data Jumlah anggota keluarga di dalam rumah tangga (P)
b. Jumlah pendapatan rumah tangga (I)
c. Kepemilikan sepeda motor (S)
d. Kepemilikan mobil (M)
e. Jumlah  bangkitan  perjalanan  yang  dilakukan oleh  setiap  anggota  keluarga  selama  24  jam (Y)

## Jumlah Sampel
Pengambilan  ukuran sampel rumah tangga dalam ukuran besar seperti yang direkomendasikan memerlukan  biaya  cukup    besar  serta  waktu  yang lebih  lama,  maka  ukuran  sampel  rumah  tangga yang  akan  disurvey  di  11  kelurahan  di  kota Palangka  Raya    dibatasi      menjadi  756  rumah tangga, dengan proporsi pada  masing-masing  zona sebagai berikut :
No. Zona Kelurahan Jumlah rumah tangga 1 Palangka 196
No. Zona Kelurahan Jumlah rumah tangga 2 Pahandut 132 3 Langkai 116 4 Bukit Tunggal 84 5 Menteng 80 6 Panarung 76 7 Kereng Bangkirai 28 8 Kalampangan 20 9 Bereng Bengkel 8 10 Petuk Ketimpun 8 11 Tumban Rungan 8 Jumlah 756 Sumber: Badan Pusat Statistik Palangka Raya Kuesioner Adalah panduan untuk pelaksanaan wawancara  disetiap  rumah  tangga  yang  diambil sebagai sampel pada penelitian ini. Kuesioner di isi setiap responden, yang berumur 6 tahun atau lebih, karena responden sudah mulai melakukan perjalanan untuk keperluannya sendiri.
Dari  kuesioner  ini didapatkan data karakteristik  rumah  tangga  dan  karakteristik perjalanan.

## Pelaksanaan Survey
Pelaksanaan  survey  dilakukan    mulai tanggal  30  Januari  sampai  dengan  15  Maret  2003, berdasarkan ijin BALITBANGDA No. 027/187/BPPD/II/2003, tanggal 29 Januari 2003.

## Rekap Data
Rekap  data hasil wawancara rumah tangga di 11 zona kelurahan adalah sebagai berikut :
No. Variabel X Y P I S M 1 796 296,95 165 56 511 2 504 198,75 124 37 309 3 454 185,85 133 21 281 4 353 146,16 103 18 205 5 298 98,65 69 21 190 6 288 114,40 82 23 186 7 112 28,65 23 8 73
No. Variabel X Y P I S M 8 83 18,65 13 5 52 9 37 4,95 4 1 20 10 33 6,00 6 2 23 11 31 3,15 2 0 9
Sumber: Hasil Penelitian

## Data Sekunder
Adalah  data  yang  didapat  dari  instansi terkait dengan penelitian ini, seperti :
a. Peta lokasi penelitian
b. Data jumlah penduduk Kota Palangka Raya

## ANALISA DATA
Dari  hasil  rekap  data  hasil  survey diketahui bahwa jam puncak bangkitan perjalanan di  kota  Palangka  Raya  terjadi  pada  pagi  hari, yaitu  jam  06.00-08.00.  Data  bangkitan  perjalan pada  jam  puncak  tersebut  yang  akan  digunakan dalam  pemodelan  bangkitan  perjalanan  kota Palangkaraya.

## Ukuran Sampel 100 %
Pemodelan  bangkitan  perjalanan  dengan ukuran  sampel  100%  dengan    menggunakan program SPSS V-11 menghasilkan 5 buah  model bangkitan  perjalanan.  Variabel  bebasnya  adalah jumlah penduduk (P), pendapatan (I), kepemilikan  sepeda  motor  (S)  dan  kepemilikan mobil (M) pada masing-masing zona.
Model  tersebut  dapat  dilihat  pada  tabel berikut ini :
No. Model Bangkitan Perjalanan (Y) 1 0,998 2 0,983 3 0,933 4 0,959 5 0,999
Sumber: Hasil Penelitian
Model  terbaik  dengan  satu  variabel  bebas untuk  ukuran  sampel 100%  menunjukan  bahwa  jumlah  penduduk dominan  mempengaruhi    bangkitan  perjalanan kota Palangka Raya dengan nilai , dan
Model  terbaik  dengan  empat  variabel  bebas y  =  - 8,857  +  0,806.P  –  0,666.I  +  0,199.S  +  0,607.M menunjukan  bahwa  jumlah  penduduk  masih dominan  mempengaruhi    bangkitan  perjalanan kota  Palangka  Raya  dengan  koefisien  variabel bebas  0,806;  nilai ; dan .  Walaupun  model  ini  mempunyai variabel  bebas  yang  lebih  banyak,  tetapi  tidak menentukan  bahwa model itu terbaik. Model yang lebih  sederhana  dengan yang  tidak  jauh berbeda merupakan model yang lebih baik.

## Ukuran Sampel 75 %
Pemodelan  bangkitan  perjalanan  dengan ukuran  sampel  75%  terdiri  dari  4  buah  variasi ukuran  sampel,  dimana  masing-masing  variasi terdiri dari 5 buah model bangkitan perjalanan.
Hasil  analisis  data  untuk  ukuran  sampel 75%  terbentuk  20  model  bangkitan  perjalanan yang dapat dilihat pada tabel berikut:
No. Model Bangkitan Perjalanan (Y) Variasi (a+b+c) 0,998 0,978 0,922 0,967 0,999 Variasi (b+c+d) 0,997 0,983 0,947 0,963 0,999 Variasi 0,997
No. Model Bangkitan Perjalanan (Y) (a+c+d) 0,986 0,925 0,944 0,998 Variasi (a+b+d) 0,997 0,980 0,928 0,946 0,998

## Sumber: Hasil Perhitungan
Model terbaik dengan satu variabel bebas
untuk  ukuran  sampel 75%  menunjukan  bahwa  jumlah  penduduk  juga dominan  mempengaruhi    bangkitan  perjalanan kota Palangka Raya dengan nilai , dan
Model  terbaik  dengan  empat  variabel  bebas
menunjukan  bahwa  kepemilikan mobil  mempengaruhi   bangkitan perjalanan   kota Palangka  Raya  dengan  koefisien  variabel  bebas 0,932  ;  nilai ; dan Walaupun  model  ini  mempunyai variabel  bebas  yang  lebih  banyak,  tetapi  tidak menentukan    bahwa  model  itu  terbaik.  Model yang  lebih  sederhana  dengan yang  tidak  jauh berbeda merupakan model yang lebih baik.

## Ukuran Sampel 50 %
Pemodelan  bangkitan  perjalanan  dengan ukuran sampel 50% ini terdiri dari 6 buah variasi ukuran  sampel,  dimana  masing-masing  variasi terdiri dari 5 buah model bangkitan perjalanan.
Hasil analisis data untuk ukuran sampel 50% terbentuk  30  model  bangkitan  perjalanan  yang dapat dilihat pada tabel berikut :
No. Model Bangkitan Perjalanan (Y) Variasi 0,997
No. Model Bangkitan Perjalanan (Y) (a+b) 0,969 0,907 0,951 0,998 Variasi (a+c) 0,998 0,979 0,911 0,947 0,999 Variasi (a+d) 0,995 0,982 0,912 0,921 0,996 Variasi (b+c) 0,997 0,976 0,933 0,972 1,000 Variasi (b+d) 0,996 0,980 0,946 0,948 0,999 Variasi (c+d) 0,997 0,990 0,946 0,945 0,998

## Sumber: Hasil perhitungan
Model  terbaik  dengan  satu  variabel  bebas untuk  ukuran  sampel 50%  menunjukan  bahwa  jumlah  penduduk dominan  mempengaruhi    bangkitan  perjalanan
kota Palangka Raya dengan nilai , dan
Model  terbaik  dengan  empat  variabel  bebas
menunjukan bahwa  kepemilikan  mobil mempengaruhi    bangkitan  perjalanan    kota
Palangka  Raya  dengan  koefisien  variabel  bebas
2,098  ;  nilai
; dan
.  Walaupun  model  ini  mempunyai variabel  bebas  yang  lebih  banyak,  tetapi  tidak menentukan    bahwa  model  itu  terbaik.  Model yang  lebih  sederhana  dengan yang  tidak  jauh berbeda merupakan model yang lebih baik.
Pengaruh  ukuran  sampel  terhadap model  bangkitan  perjalanan  terlihat  pada perubahan  nilai  koefisien  variabel  bebas masing-masing model sesuai ukuran sampel. Pengaruh  ukuran  sampel  terhadap  model bangkitan  perjalanan  dengan  satu  variabel bebas,    semakin  kecil  ukuran  sampel  yang diambil,  nilai  koefisien  peubah  bebas  jumlah penduduk,    pendapatan  maupun  kepemilikan sepeda motor semakin besar.
Pengaruh ukuran sampel terhadap model bangkitan perjalanan dengan empat variabel bebas menunjukan  semakin  kecil  ukuran  sampel  yang diambil,  maka  nilai  koefisien  variabel  bebas jumlah penduduk semakin kecil, koefisien variabel bebas  pendapatan  semakin  besar,  koefisien variabel  bebas  kepemilikan  sepeda  motor  semakin kecil dan koefisien variabel bebas semakin besar.
Pengujian  perbandingan  Kruskal-Wallis menyimpulkan  bahwa  ketiga  ukuran  sampel tersebut  tidak  mempunyai  pengaruh  signifikan terhadap perubahan nilai koefisien model bangkitan  perjalanan.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari perbandingan  sampel  100  %  dengan  75  %
diperoleh
nilai
perbandingan sampel 100 % dengan 50% diperoleh nilai dan perbandingan sampel 75 % dengan 50 %  diperoleh nilai
yang  ternyata  kurang  dari pada taraf kepercayaan 0,95.

## KESIMPULAN
Pengaruh ukuran sampel terhadap model bangkitan  perjalanan  kota  Palangka  Raya  dapat disimpulkan bahwa :
1. Model  bangkitan  perjalanan  kota  Palangka Raya dengan satu variabel bebas berdasarkan  ukuran  sampel  adalah  sebagai berikut : Ukuran Sampel Model Bangkitan Perjalanan (Y) 100% 75% 50%
Sumber: Hasil perhitungan
Model  bangkitan  perjalanan  kota  Palangka Raya  dengan  empat    variabel  bebas berdasarkan  ukuran  sampel  adalah  sebagai berikut :
Ukuran Sampel Model Bangkitan Perjalanan (Y) 100% 75%
50%

## Sumber: Hasil Perhitungan
2. Pengaruh  ukuran  sampel  terhadap  model bangkitan  perjalanan  dengan  perbandingan sampel  100  %  dengan  75  %  diperoleh  nilai perbandingan sampel  100  %  dengan  50%  diperoleh  nilai dan perbandingan  sampel  75  %  dengan  50  % diperoleh  nilai
yang  ternyata  kurang  dari pada taraf kepercayaan 0,95..

## DAFTAR PUSTAKA
Brutton, M. J, 1985, Intruduction to Transportation  Planning, Hutchinson  and
Co Ltd, London.
BPS.  1999, Kotamadya  Palangka  Raya  Dalam
Angka, Badan Pusat Statistik Palangka Raya.
Hobbs.  F.D,  1995, Perencanaan  dan  Teknik
Lalu Lintas, Penerbit Gajah Mada University Press, Yogyakarta.
Isya.  M,    1998,  Model  Bangkitan  Pergerakan Keluarga Dari Zona Perumahan (Studi  Kasus Perumahan  Kajhu  Aceh  Besar), Prosiding Simposium  I-Forum  Studi  Transportasi Antar  Perguruan  Tinggi, Bandung  3
Desember 1998, Institut Teknologi Bandung.
Sigit.  M,  1993,  Model  Bangkitan  Lalu  Lintas; Studi  Kasus  Perumahan  Antapani,  Kodya
Bandung, Tesis  S2  Transportasi ,  Jurusan Teknik Sipil; Institut Teknologi Bandung.
Pignataro.  Louis  J,  1973, Traffic  Engineerring
Theory  and  Practise ;  by  Prentice-Hall;  inc. Englewood Cliffs; New Jersey.
Tamin. O. Z, 2000, Perencanaan dan Pemodelan Transportasi ,  Edisi  ke-2,  Penerbit  Institut Teknologi Bandung, Bandung.
Walpole.  R.  E  dan  Meyer.  RH,  1950, Ilmu Peluang  dan  Statistika  Untuk  Insinyur  & Ilmuwan  (Terjemahan) ;  Edisi  ke-4, Penerbit Institut Teknologi Bandung, Bandung.