## Penerapan Algoritma K-Medoids dalam Menentukan Daerah Rawan Banjir di Kabupaten Karawang
Cepy Sukmayadi*, Aji Primajaya**, Iqbal Maulana*** * Teknik Informatika, Ilmu Komputer, Universitas Singaperbangsa Karawang ** Teknik Informatika, Ilmu Komputer, Universitas Singaperbangsa Karawang *** Teknik Informatika, Ilmu Komputer, Universitas Singaperbangsa Karawang
*cepy.sukmayadi17009@student.unsika.ac.id, **aji.primajaya@staff.unsika.ac.id, ***Iqbal.maulana@staff.unsika.ac.id

## ABSTRACT
Flood disasters often occur during the rainy season. Karawang is one area that is often flooded. Based on the risk index from BNPB, the flood disaster in Karawang affected  84% of the  community, so efforts need to be made to reduce and overcome flood disasters. These problems are the beginning of efforts that need to be known which areas are prone to flooding. Therefore, this study aims to determine flood-prone areas  in  Karawang  as  an  initial  effort  in  tackling  flood  disasters.  The  research  was  conducted  by classifying  flood-prone  areas  using  the  k-medoids  algorithm.  K-Medoids  uses  the  partition  clustering method to group lists and objects into a number of clusters. This algorithm uses objects in a collection of objects that represent a cluster. The attributes used are flood-causing factors such as rainfall, elevation (soil height), population density, and distance to the river. The results of the study found three potential floods, namely low, medium, and high. There are 1 sub-district with low flood potential, 24 sub-districts with  moderate  flood  potential,  and  5  sub-districts  with  high  flood  potential.  The  test  results  using  the silhouette coefficient get a value of 0.370.
Keyword: Flood, Clustering, Data Mining, K-Medoids.

## 1. Introduction
Bencana banjir merupakan bencana alam yang seringkali terjadi ketika musim penghujan tiba. Musim hujan ini berlangsung antara bulan Oktober sampai Maret. Berdasarkan prakiraan BMKG puncak musim hujan terjadi  pada  bulan  Januari  dan  Februari.  Pada  bulan  tersebut  curah  hujan  yang  turun  begitu  tinggi sehingga dapat  menyebabkan  aliran  air  meluap  dan  menimbulkan  banjir.  Daerah  yang  rawan  terhadap  banjir  akan mendapatkan dampaknya [1].
Salah satu daerah yang rawan terhadap banjir adalah kabupaten Karawang. Secara topografi sebagian besar  wilayah  kabupaten  Karawang  berupa  dataran  rendah  dengan  ketinggian  ±  25  mdpl  Pada  bagian  utara terdapat  dataran  pantai  yang  luas  sedangkan  pada  bagian  selatan  merupakan  wilayah  yang  berbukit-bukit. Kabupaten  karawang  dilalui  oleh  sungai  Citarum  dan  sungai Cilamaya  yang  mengarah  ke  utara  Laut  Jawa. Sungai Citarum juga merupakan batas alam pemisah dengan Kabupaten Bekasi sedangkan sungai Cilamaya merupakan batas alam pemisah dengan Kabupaten Subang [2].
Gambar 1. Indeks Risiko Bencana Kabupaten Karawang (Sumber: https://inarisk.bnpb.go.id/)
Berdasarkan  Indeks  Resiko  Bencana  Badan  Nasional  Penanggulangan  Bencana,  bencana  banjir merupakan  bencana  terbesar  kedua  di  Kabupaten  Karawang  setelah  bencana  kekeringan.  Bencana  ini mengakibatkan sekitar 84% jiwa terpapar dampak banjir. Dampak dari banjir dapat menyebabkan terendamnya pemukiman warga, selain itu juga dapat merendam infrastruktur, sarana ibadah, sarana pendidikan, area sawah, tambak, dan lain-lainnya.
Kerugian yang didapat dari bencana banjir tentunya harus diminimalisir. Salah satu langkah yang dapat dilakukan  adalah  dengan  menentukan  daerah  yang  rawan  terhadap  banjir  sebagai  upaya  awal  dalam
penanggulangan  bencana  banjir.  Nantinya,  dapat  dijadikan  acuan  dalam  melakukan  upaya  penanggulangan banjir  lainnya.  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  ini  dilakukan  proses  data  mining  untuk  mengetahui  daerah rawan  banjir  berdasarkan  faktor  penyebabnya.  Data  mining  dilakukan  dengan  metode  clustering  untuk mengelompokkan data menggunakan algoritma k-medoids . Menurut Riyanto dalam [3] k-medoids hadir untuk mengatasi kelemahan k-means yang sensitif terhadap outlier karena suatu objek dengan suatu nilai yang besar mungkin secara substansial menyimpang dari distribusi data.
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Pramesti D. F, dkk (2017) dengan judul “Implementasi Metode  K-Medoids  untuk  Pengelompokkan  Data  Potensi  Kebakaran  Hutan/Lahan  Berdasarkan  Persebaran Titik Panas (Hotspot)”. Atribut yang digunakan, yaitu latitude, longitude, brightness, frp (fire radiative power), dan confidence . Adapun hasilnya didapatkan 2 cluster dengan nilai silhouette coefficient sebesar 0.56745 [4]. Selanjutnya pada penelitian yang dilakukan oleh Simamora D.A.S, dkk (2017) dengan judul “Clustering Data Kejadian  Tsunami  Yang  Disebabkan  Oleh  Gempa  Bumi  Dengan  Menggunakan  Algoritma  K-Medoids” Atribut  yang  digunakan,  yaitu  kekuatan  gempa,  kedalaman  pusat  gempa  ( focal  depth ), latitude , longitude . Adapun hasilnya didapatkan 2 cluster dengan nilai silhouette coefficient sebesar 0,40066. [5] Penelitian lainnya yang  dilakukan  oleh  Khusaeri  dkk  (2017)  dengan  judul  “Algoritma  C4.5  untuk  Pemodelan  Daerah  Rawan Banjir Studi Kasus Kabupaten Karawang Jawa Barat”. Atribut yang digunakan, yaitu curah hujan, ketinggian wilayah,  jarak  ke  sungai,  kepadatan  penduduk,  dan  data  banjir  sebagai  label.  Adapun  hasil  evaluasi menghasilkan tingkat akurasi sebesar 84,385% [6].
Pada penelitian sekarang akan dilakukan pengelompokkan daerah rawan banjir di kabupaten Karawang menggunakan  algoritma k-Medoids .  Adapun,  data  yang  digunakan  merupakan  faktor  penyebab  banjir berdasarkan penelitian sebelumnya, yaitu curah hujan, elevasi (ketinggian tanah), kepadatan penduduk, dan jarak ke sungai.

## 1.1    Missing Value
Missing  value merupakan  masalah  dalam  menjaga  suatu  kualitas  data. Missing  value dapat menyebabkan tingkat keakuratan suatu data menjadi berkurang dan menurunnya kualitas data pada saat akan dilakukan pengolahan data. Oleh karena itu, diperlukan penanganan khusus untuk mengatasi missing value ini. Beberapa cara yang dapat dilakukan dengan menghapus keseluruhan baris atau menghitung nilai penggantinya menggunakan mean, modus, dan lain-lain [7].

## 1.2.   Min-Max Normalization
Normalisasi  dalam  data  mining  merupakan  proses  penskalaan  nilai  atribut  dari  data  menjadi  skala tertentu. Normalisasi ini digunakan untuk menyamakan skala atribut data kedalam skala yang lebih kecil seperti -1 sampai 1 atau 0 sampai 1 [4]. Salah satu metode normalisasi adalah min-max normalization yang merupakan metode  normalisasi  dengan  melakukan  transformasi  linear  pada  atribut  data  asli  sehingga  menghasilkan keseimbangan nilai perbandingan antar data saat sebelum dan sesudah proses [8].
Berikut ini persamaan dari min-max normalization :
𝑣′ = 𝑣−𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑚𝑎𝑥 𝐴 −𝑚𝑖𝑛 𝐴 (𝑛𝑒𝑤_𝑚𝑎𝑥 𝐴 − 𝑛𝑒𝑤_𝑚𝑖𝑛 𝐴 ) + 𝑛𝑒𝑤_𝑚𝑖𝑛 𝐴
(1)
Keterangan :
v’ = data setelah dinormalisasi
v = data yang akan dinormalisasi minA = nilai minimal dari data yang akan dinormalisasi maxA = nilai maksimal dari data yang akan dinormalisasi new_minA = nilai minimal setelah dinormalisasi new_maxA = nilai maksimal setelah dinormalisasi

## 1.3.   K-Medoids
K-Medoids atau Partitioning  Around  Method (PAM)  adalah  metode cluster non  hirarki  yang merupakan varian dari metode k-means . k-medoids hadir untuk mengatasi kelemahan k-means yang sensitif terhadap  outlier  karena  suatu  objek  dengan suatu  nilai  yang  besar  mungkin secara  substansial  menyimpang dari  distribusi  data  [9]. K-medoids menggunakan  metode  pengelompokan  partisi  untuk  mengelompokan sekumpulan n objek menjadi sejumlah k cluster . Algoritma ini menggunakan objek pada kumpulan objek yang mewakili sebuah cluster . Objek yang mewakili sebuah cluster disebut dengan medoids . Medoid merupakan objek yang letaknya terpusat di dalam suatu cluster sehingga baik terhadap outlier. Cluster dibangun dengan menghitung kedekatan yang dimiliki antara medoids dengan objek non medoids [10].
Langkah-langkah dari algoritma k-medoids adalah sebagai berikut [11]:
1. Menentukan jumlah k ( cluster )
2. Menentukan pusat cluster sebanyak k
3. Menghitung jarak masing-masing objek ke pusat cluster dan hitung totalnya
4. Menentukan pusat cluster baru.
5. Menghitung jarak masing-masing objek ke pusat cluster dan hitung totalnya
6. Hitung total simpangan (S) dengan menghitung total distance baru – total distance lama. Jika S < 0 maka tukar objek dengan data cluster non-medoids.
7. Ulangi Langkah 4 – 6 hingga tidak terjadi perubahan pada anggota medoids .

## 1.4.   Silhoutte Coefficient
Silhouette  Coefficient merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  melihat  kualitas  dan  kekuatan cluster , seberapa baik suatu objek ditempatkan dalam suatu cluster . Metode ini menggabungkan nilai kohesi dan separasi. Kohesi digunakan untuk mengukur sedekat apa relasi antar satu objek dengan objek lainnya pada sebuah cluster dan separasi digunakan untuk menghitung seberapa jauh sebuah cluster berpisah dengan cluster yang  lain  [12].  Nilai silhoutte  coeffisient rata-rata  dari  setiap  data  atau  objek  pada  sebuah  cluster  adalah merupakan suatu takaran yang menunjukkan seketat apada objek-objek dimasukkan pada suatu cluster tertentu [13]
Berikut ini tahapan-tahapan perhitungan silhouette coefficient :
1. Hitung rata-rata dari suatu data misalkan i dengan semua dokumen lain yang berada dalam satu cluster . Berikut ini persamaanya :
𝑎(𝑖) = 1 |𝐴|−1 ∑ 𝑗 ∈ 𝐴,𝑗≠𝑖 𝑑(𝑖, 𝑗) (2)
Dimana a(i) adalah perbedaan rata-rata objek (i) ke semua objek pada satu cluster A, |A| adalah jumlah data pada cluster A, dan d(i,j) adalah jarak antara data i dan j.
2. Hitung rata-rata jarak data i tersebut dengan semua data di cluster lain dan diambil nilai terkecilnya.
Berikut ini persamaanya :
𝑑(𝑖, 𝐶) = 1 |𝐶| ∑ 𝑑(𝑖, 𝑗) 𝑗∈𝐶 (3)
Dimana d(i, C) adalah jarak rata-rata data i dengan semua objek pada cluster lain C dimana A ≠ C, |C| adalah jumlah data pada cluster C, dan d(i,j) adalah jarak antara data i dan j.
Setelah menghitung d(i,C) untuk semua C, maka diambil nilai terkecil menggunakan persamaan berikut : 𝑏 ( 𝑖 ) = 𝑚𝑖𝑛𝐶 ≠ 𝐴𝑑 ( 𝑖 , 𝐶 ) (2.5)
𝑏(𝑖)   =   𝑚𝑖𝑛 𝐶≠𝐴 𝑑(𝑖, 𝐶)
(4)
Dimana b(i) adalah nilai terkecil dari jarak data ke semua objek pada cluster lainnya. 16
3. Hitung nilai silhouette coefficient menggunakan persamaaan berikut :
𝑠(𝑖) = (𝑏(𝑖) − 𝑎(𝑖) 𝑚𝑎𝑥 𝑎(𝑖),𝑏(𝑖) (5)
Nilai silhouette coefficient yang didapat berada dalam rentang -1 hingga 1 dimana semakin mendekati nilai 1, maka semakin bagus pengelompokkan objek-objek ke dalam sebuah cluster dan sebaliknya jika mendekati -1, maka akan makin buruk metode pengelompokkan datanya pada cluster tersebut.
Kriteria penilaian dan pengukuran baik tidaknya hasil clustering menurut Kaufman dan Roesseeuw dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai Silhoutte Coeffisient Nilai Silhouette Coefficient Struktur 0,7 < SC <= 1 Struktur Kuat 0,5 < SC <= 0,7 Struktur Sedang 0,25 < SC <= 0,5 Struktur Lemah SC <= 0,25 Tidak Terstruktur

## 2. Research Method
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah Cross-Industry Standard Process for Data Mining (CRISP-DM). CRISP-DM merupakan standar proses data mining yang ditujukan untuk melakukan   proses analisis  dari  suatu  industri  sebagai  dasar  strategi  pemecahan  masalah  dari  bisnis  atau  unit  penelitian  [14]. Adapun  tahapan  umum  yang  dilakukan  dimulai  dari  pengumpulan  data  yang  akan  digunakan.  Kemudian, dilanjutkan dengan preprocessing untuk mempersiapkan data pada proses selanjutnya. Berikutnya dilakukan proses  data  mining  untuk  menemukan  informasi  penting  dari  data.  Terakhir,  melakukan  evaluasi  untuk mengetahui  seberapa  baik  hasil  dari  proses  data  mining.  Berikut  adalah  ilustrasi  dari  tahapan  umum  data mining.

## Gambar 2. Tahapan Umum Data Mining
3. Result and Analysis
3.1.  Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yang  didapatkan  dari  website  resmi  Badan  Pusat Statistik Kabupaten Karawang (karawangkab.bps.go.id) dan Google Maps. Adapun data yang diambil adalah kecamatan yang ada di karawang (30 kecamatan) dengan atribut faktor penyebab banjir berdasarkan penelitian sebelumnya, yaitu curah hujan, elevasi, kepadatan penduduk dan jarak ke sungai selama tahun 2019.

## 3.2.  Preprocessing
Preprocessing merupakan proses untuk mempersiapkan data mentah menjadi data yang siap untuk dilakukan mining. Pada proses ini dilakukan dengan mengisi nilai yang hilang menggunakan nilai rata – rata. Selanjutnya, data dinormalisasi menggunakan min-max normalization untuk mengubah rentang data menjadi 1 – 0  dengan perhitungan menggunakan persamaan (1) sehingga setiap atribut sama pentingnya.
Tabel 2. Hasil Min-Max Normalization Kecamatan Elevasi Kepadatan Penduduk Curah Hujan Jarak ke Sungai Pangkalan 0,354 0,004 0,422 0,307 Tegalwaru 1,000 0,093 1,000 0,222 Ciampel 0,218 0,000 0,268 0,102 Telukjambe Timur 0,204 0,663 0,265 0,439 Telukjambe Barat 0,204 0,080 0,265 0,160 Klari 0,267 0,585 0,557 0,218 Cikampek 0,337 0,453 0,557 0,489 Purwasari 0,212 0,475 0,557 0,351 Tirtamulya 0,218 0,231 0,557 0,288 … … … … … Cilebar 0,000 0,065 0,131 0,225 Cibuaya 0,008 0,045 0,139 0,165 Tirtajaya 0,043 0,079 0,276 0,000 Batujaya 0,023 0,100 0,456 0,047 Pakisjaya 0,043 0,074 0,275 0,010

## 3.3.  Data Mining
Data  yang  telah  dikumpulkan  dan  disiapkan  kemudian  akan  dilakukan  pengelompokkan menggunakan  algoritma k-medoids .  Algoritma  ini  dapat  mengelompokan  data  berdasarkan  kemiripan  satu sama lain. Berikut adalah proses yang dilakukan untuk mengelompokan daerah rawan banjir di karawang.
1. Iterasi Pertama
a. Menentukan Jumlah Cluster Cluster yang digunakan berjumlah 3 cluster yang terdiri dari cluster 1 (C1) merupakan daerah rawan banjir dengan potensi rendah, cluster 2 (C2) merupakan daerah rawan banjir dengan potensi sedang, dan cluster 3  (C3)  merupakan  daerah  rawan  banjir  dengan  potensi  tinggi.  Jumlah  tersebut  dipilih berdasarkan Indeks Risiko Bencana dari Badan Nasional Penanggulangan Bencana yang dibagi menjadi 3, yaitu rendah, sedang dan tinggi. Semakin tinggi potensi banjir, maka semakin tinggi juga risiko yang dirasakan.

## b. Menentukan Pusat Cluster
Pusat cluster dipilih  dengan  menghitung  bobot  dari  setiap  atribut  yang  sudah  dinormalisasi. Semakin tinggi kepadatan penduduk dan curah hujan, serta semakin rendah elevasi dan jarak ke sungai maka  semakin  tinggi  potensi  banjir  di  kecamatan  tersebut.  Sehingga,  data  yang  dipilih  menjadi  pusat cluster  1  adalah  kecamatan  Kotabaru  yang  merupakan  kecamatan  dengan  potensi  banjir  paling  rendah, cluster 2 adalah kecamatan Cilamaya Kulon yang merupakan potensi banjir sedang, dan cluster 3 adalah kecamatan Karawang Barat yang merupakan potensi banjir paling tinggi.
Tabel 3. Pusat Cluster Iterasi Pertama Cluster Elevasi Kepadatan Penduduk Curah Hujan Jarak ke Sungai C1 (Rendah) 0,393 0,864 0,194 1,000 C2 (Sedang) 0,001 0,141 0,104 0,172 C3 (Tinggi) 0,204 0,990 0,201 0,197

## c. Menghitung Jarak ke Pusat Cluster
Tahapan  selanjutnya  adalah  menghitung  jarak  ke  pusat cluster .  Perhitungan  jarak  ini menggunakan persamaan euclidean distance . Berikut adalah perhitungan jarak data pertama menggunakan euclidan distance .
𝑑(1,1) = √(0,354 − 0,393) 2 + (0,004 − 0,864) 2 + (0,422 − 0,194) 2 + (0,307 − 1,000) 2
= √0,002 + 0,740 + 0,052 + 0,480 = √1,274 = 1,129
𝑑(1,2) = √(0,354 − 0,001) 2 + (0,004 − 0,141) 2 + (0,422 − 0,104) 2 + (0,307 − 0,172) 2
= √0,125 + 0,019 + 0,101 + 0,018 = √0,263 = 0,513
𝑑(1,3) = √(0,354 − 0,204) 2 + (0,004 − 0,990) 2 + (0,422 − 0,201) 2 + (0,307 − 0,197) 2
= √0,023 + 0,972 + 0,049 + 0,012 = √1,056 = 1,028
Dari  perhitungan  tersebut  didapatkan  bahwa  hasil  jarak  data  pertama  dengan  pusat cluster pertama adalah 1,129, kemudian hasil jarak data pertama ke cluster kedua adalah 0,513, dan hasil jarak data pertama ke cluster ketiga adalah 1,028.  Bedasarkan hasil ketiga perhitungan diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa jarak data ke cluster 2 merupakan jarak yang paling dekat. Jarak lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Jarak Data ke Pusat Cluster Iterasi Pertama Kecamatan C1 C2 C3 Terdekat Cluster Pangkalan 1,129 0,513 1,028 0,513 2 Tegalwaru 1,489 1,344 1,442 1,344 2 Ciampel 1,260 0,314 0,997 0,314 2 Telukjambe Timur 0,629 0,642 0,412 0,412 3 Telukjambe Barat 1,166 0,266 0,913 0,266 2 Klari 0,915 0,689 0,544 0,544 3 Cikampek 0,751 0,719 0,720 0,719 2 Purwasari 0,858 0,627 0,645 0,627 2 Tirtamulya 1,034 0,523 0,844 0,523 2
… … … … … … Cilebar 1,182 0,097 0,950 0,097 2 Cibuaya 1,233 0,103 0,968 0,103 2 Tirtajaya 1,321 0,254 0,949 0,254 2 Batujaya 1,302 0,377 0,955 0,377 2 Pakisjaya 1,316 0,248 0,952 0,248 2 Total 9,114
2. Iterasi Kedua
a. Menentukan Pusat Cluster Pemilihan  pusat cluster pada  iterasi  kedua, cluster yang  diubah  hanya cluster 2  dikarenakan cluster 1 dan 3 merupakan kecamatan yang sudah pasti masuk cluster tersebut, begitu juga pada iterasi selanjutnya.
Tabel 5. Pusat Cluster Iterasi Kedua Cluster Elevasi Kepadatan Penduduk Curah Hujan Jarak ke Sungai C1 (Rendah) 0,393 0,864 0,194 1,000 C2 (Sedang) 0,038 0,182 0,114 0,246 C3 (Tinggi) 0,204 0,990 0,201 0,197

## b. Menghitung Jarak ke Pusat Cluster
Tabel 6. Jarak Data ke Pusat Cluster Iterasi Kedua Kecamatan C1 C2 C3 Terdekat Cluster Pangkalan 1,129 0,480 1,028 0,480 2 Tegalwaru 1,489 1,311 1,442 1,311 2 Ciampel 1,260 0,331 0,997 0,331 2 Telukjambe Timur 0,629 0,565 0,412 0,412 3 Telukjambe Barat 1,166 0,261 0,913 0,261 2 Klari 0,915 0,642 0,544 0,544 3 Cikampek 0,751 0,647 0,720 0,647 2 Purwasari 0,858 0,569 0,645 0,569 2 Tirtamulya 1,034 0,482 0,844 0,482 2 … … … … … … Cilebar 1,182 0,125 0,950 0,125 2 Cibuaya 1,233 0,164 0,968 0,164 2 Tirtajaya 1,321 0,312 0,949 0,312 2 Batujaya 1,302 0,404 0,955 0,404 2 Pakisjaya 1,316 0,305 0,952 0,305 2 Total 8,788

## c. Menghitung Total Jarak Terdekat
𝑆 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑘𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑟𝑢 − 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑘𝑎𝑡 𝑙𝑎𝑚𝑎 = 8,788 − 9,114 = −0,326
Karena nilai yang dihasilkan kurang dari 0, maka iterasi yang dilakukan masih terus berlanjut sampai  menghasilkan  nilai  perbandingan  total  jarak  terdekat  baru  dengan  total  jarak  terdekat  lama menghasilkan nilai lebih dari 0.
3. Iterasi Ketiga
a. Menentukan Pusat Cluster
Tabel 7. Pusat Cluster Iterasi Ketiga Cluster Elevasi Kepadatan Penduduk Curah Hujan Jarak ke Sungai C1 (Rendah) 0,393 0,864 0,194 1,000 C2 (Sedang) 0,053 0,196 0,136 0,280 C3 (Tinggi) 0,204 0,990 0,201 0,197

## b. Menghitung Jarak ke Pusat Cluster
Tabel 8. Jarak Data ke Pusat Cluster Iterasi Ketiga Kecamatan C1 C2 C3 Terdekat Cluster Pangkalan 1,129 0,459 1,028 0,459 2 Tegalwaru 1,489 1,288 1,442 1,288 2 Ciampel 1,260 0,339 0,997 0,339 2 Telukjambe Timur 0,629 0,532 0,412 0,412 3 Telukjambe Barat 1,166 0,260 0,913 0,260 2 Klari 0,915 0,615 0,544 0,544 3 Cikampek 0,751 0,607 0,720 0,607 2 Purwasari 0,858 0,535 0,645 0,535 2 Tirtamulya 1,034 0,454 0,844 0,454 2 … … … … … … Cilebar 1,182 0,151 0,950 0,151 2 Cibuaya 1,233 0,195 0,968 0,195 2 Tirtajaya 1,321 0,335 0,949 0,335 2 Batujaya 1,302 0,409 0,955 0,409 2 Pakisjaya 1,316 0,327 0,952 0,327 2 Total 8,793

## c. Menghitung Total Jarak Terdekat
𝑆 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑘𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑟𝑢 − 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑘𝑎𝑡 𝑙𝑎𝑚𝑎 = 8,793 − 8,788
= 0,005
Karena nilai yang dihasilkan lebih dari 0, maka iterasi yang dilakukan berhenti sampai disini dan hasil cluster yang dilakukan terdapat pada iterasi ketiga. Hasil cluster tersebut yaitu cluster 1 sebanyak 1 kecamatan, cluster 2 sebanyak 24 kecamatan dan cluster 3 sebanyak 5 kecamatan. Untuk masing-masing anggota cluster dapat dilihat pada tabel 9.
Tabel 9. Hasil Pengelompokkan
Cluster Kecamatan Potensi 1 Kotabaru. Rendah 2 Pangkalan, Tegalwaru, Ciampel, Telukjambe barat, Cikampek,
Purwasari, Tirtamulya, Jatisari, Banyusari, Cilamaya wetan, Cilamaya kulon, Lemahabang, Telagasari, Majalaya, Rawamerta, Tempuran, Kutawaluya, Jayakerta, Pedes, Cilebar, Cibuaya, Tirtajaya, Batujaya, Pakisjaya. Sedang 3 Telukjambe timur, Klari, Karawang timur, Karawang barat, dan Rengasdengklok. Tinggi
Setiap cluster dalam  pada Tabel  9  mempunyai  karakteristiknya  masing-masing  karena  prinsip  dari clustering adalah memaksimalkan kesamaan dalam satu cluster dan memaksimalkan perbedaan antar cluster . Karakteristik masing-masing cluster tersebut adalah sebagai berikut :
1. Cluster 1 mempunyai karakteristik dengan kepadatan penduduk tertinggi,
2. Cluster 2 mempunyai karakteristik dengan elevasi terendah dan jarak ke sungai terdekat,
3. Cluster 3 mempunyai karakteristik dengan curah hujan tertinggi.

## 3.4.   Evaulasi
Hasil pengelompokkan dari algoritma k-medoids kemudian dilakukan evaluasi. Evaluasi ini dilakukan untuk  mengetahui  seberapa  baik  pengelompokkan  yang  telah  dibuat.  Evaluasi  yang  digunakan  adalah silhouette  coefficient . Silhouette  Coefficient merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  melihat  kualitas  dan kekuatan cluster , seberapa baik suatu objek ditempatkan dalam suatu cluster .
Berikut ini langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan nilai silhouette coefficient : 1. Menghitung rata – rata jarak data terhadap data lain dalam satu cluster
Pengukuran ini dilakukan untuk mengetahui seberapa dekat satu data dengan data lainnya dalam satu cluster . Berikut ini perhitungan yang dilakukan untuk menghitung jarak data ke data lain dalam satu cluster .
𝑎(𝐾𝑜𝑡𝑎𝑏𝑎𝑟𝑢) = 1 1 √(0,393 − 0) 2 + (0,864 − 0) 2 + (0,194 − 0) 2 + (1,000 − 0) 2 = 1 1 √1,939 = 1,392
Pada cluster 1 anggota yang ada hanya satu data sehingga perhitungan jaraknya dikurangi 0 dan hasil dari a(Kotabaru) sebesar 1,392. Hasil perhitungan lainnya dapat dilihat pada Tabel 10.
𝑎(𝑃𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑙𝑎𝑛) = 1
24 − 1 (√(0,354 − 1,000) 2 + (0,004 − 0,093) 2 + (0,422 − 1,000) 2 + (0,307 − 0,222) 2 +√(0,354 − 0,218) 2 + (0,004 − 0,000) 2 + (0,422 − 0,268) 2 + (0,307 − 0,102) 2 + √(0,354 − 0,204) 2 + (0,004 − 0,080) 2 + (0,422 − 0,265) 2 + (0,307 − 0,160) 2 + ⋯ +√(0,354 − 0,043) 2 + (0,004 − 0,074) 2 + (0,422 − 0,275) 2 + (0,307 − 0,010) 2 )
= 1 23 (10,842) = 0,471
Pada cluster 2 anggota  yang ada sebanyak  24  kecamatan sehingga  perhitungan  jarak  diukur  ke  23 kecamatan  lainnya  dalam  satu cluster dan  hasil  dari  a(Pangkalan)  sebesar  0,471.  Hasil  perhitungan  lainnya dapat dilihat pada Tabel 10.
𝑎(𝑇𝑒𝑙𝑢𝑘𝑗𝑎𝑚𝑏𝑒 𝑇𝑖𝑚𝑢𝑟) = 1 5 − 1 (√(0,204 − 0,267) 2 + (0,663 − 0,585) 2 + (0,265 − 0,557) 2 + (0,439 − 0,218) 2
+ √(0,204 − 0,204) 2 + (0,663 − 1,000) 2 + (0,265 − 0,205) 2 + (0,439 − 0,236) 2 + √(0,204 − 0,204) 2 + (0,663 − 0,990) 2 + (0,265 − 0,201) 2 + (0,439 − 0,197) 2 + √(0,204 − 0,061) 2 + (0,663 − 0,689) 2 + (0,265 − 0,114) 2 + (0,439 − 0,188) 2 ) = 1 4 (1,517) = 0,379
Pada cluster 3  anggota  yang  ada  sebanyak  5  kecamatan  sehingga  perhitungan  jarak  diukur  ke  4 kecamatan lainnya dalam satu cluster dan hasil dari a(Telukjambe Timur) sebesar 0,379. Hasil lainnya pada perhitungan rata-rata jarak data terhadap data lain dalam satu cluster dapat dilihat pada Tabel 10.
2. Menghitung rata-rata jarak data dengan data lain yang berbeda cluster .
Pengukuran ini dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh satu data dengan data lainnya yang berada di cluster berbeda.
𝑑(𝐾𝑜𝑡𝑎𝑏𝑎𝑟𝑢, 2) = 1 24 (√(0,393 − 0,354) 2 + (0,864 − 0,004) 2 + (0,194 − 0,422) 2 + (1,000 − 0,307) 2 +√(0,393 − 1,000) 2 + (0,864 − 0,093) 2 + (0,194 − 1,000) 2 + (1,000 − 0,222) 2 +√(0,393 − 0,218) 2 + (0,864 − 0,000) 2 + (0,194 − 0,268) 2 + (1,000 − 0,102) 2 + ⋯
+√(0,393 − 0,043) 2 + (0,864 − 0,074) 2 + (0,194 − 0,275) 2 + (1,000 − 0,010) 2 )
= 1 24 (27,006) = 1,125
𝑑(𝐾𝑜𝑡𝑎𝑏𝑎𝑟𝑢, 3) = 1 5 (√(0,393 − 0,204) 2 + (0,864 − 0,663) 2 + (0,194 − 0,265) 2 + (1,000 − 0,439) 2 +√(0,393 − 0,267) 2 + (0,864 − 0,585) 2 + (0,194 − 0,557) 2 + (1,000 − 0,218) 2 +√(0,393 − 0,204) 2 + (0,864 − 1,000) 2 + (0,194 − 0,205) 2 + (1,000 − 0,236) 2 +√(0,393 − 0,204) 2 + (0,864 − 0,990) 2 + (0,194 − 0,201) 2 + (1,000 − 0,197) 2 +√(0,393 − 0,061) 2 + (0,864 − 0,689) 2 + (0,194 − 0,114) 2 + (1,000 − 0,188) 2 )
= 1 5 (4,075) = 0,815
Dari perhitungan diatas, data Kotabaru yang diukur dengan objek pada cluster 2 menghasilkan nilai sebesar 1,125 dan data Kotabaru yang diukur dengan objek pada cluster 3 menghasilkan nilai sebesar 0,815. Setelah perhitungan d(i,C) diambil nilai terkecil untuk mendapatkan nilai b(i). Hasil lainnya pada perhitungan rata-rata jarak data dengan data lain yang berbeda cluster dapat dilihat pada Tabel 10.

## 3. Menghitung nilai silhouette coefficient
Pengukuran  nilai silhouette  coefficient dilakukan  untuk  mengetahui  kualitas  dan  kekuatan cluster , seberapa baik suatu objek ditempatkan dalam suatu cluster . Berikut ini perhitungan dari silhouette coefficient :
𝑠(𝑘𝑜𝑡𝑎𝑏𝑎𝑟𝑢) = 0,815 − 1,392 𝑚𝑎𝑥(0,815, 1,392) = −0,577
1,392 = −0,415
Dari perhitungan tersebut didapatkan nilai silhouette coefficient pada kecamatan Kotabaru sebesar   - 0,415. Hasil perhitungan silhouette coefficient lainnya dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Hasil Silhouette Coefficient Kecamatan Cluster a(i) d(i, 1) d(i, 2) d(i, 3) b(i) s(i) Kotabaru 1 1,392 - 1,125 0,815 0,815 -0,415 Pangkalan 2 0,471 1,129 - 0,839 0,839 0,438 Tegalwaru 2 1,190 1,489 - 1,308 1,308 0,090 Ciampel 2 0,377 1,260 - 0,829 0,829 0,545 Telukjambe Barat 2 0,332 1,166 - 0,743 0,743 0,553 Cikampek 2 0,628 0,751 - 0,555 0,555 -0,117 Purwasari 2 0,563 0,858 - 0,473 0,473 -0,159 Tirtamulya 2 0,463 1,034 - 0,653 0,653 0,290 Jatisari 2 0,411 1,091 - 0,619 0,619 0,335 … … … … … … … Telukjambe Timur 3 0,379 0,629 0,628 - 0,628 0,396 Klari 3 0,493 0,915 0,607 - 0,607 0,188 Karawang Timur 3 0,470 0,799 0,892 - 0,799 0,412 Karawang Barat 3 0,335 0,834 0,883 - 0,834 0,599 Rengasdengklok 3 0,382 0,898 0,624 - 0,624 0,388 Rata – rata 0,370
Dapat  dilihat  pada  Tabel  10,  pada  kecamatan  Kotabaru,  Cikampek  dan  Purwasari  nilai  s(i) menghasilkan  nilai  negatif  atau  kurang  dari  0.  Hal  tersebut  dikarenakan  nilai  a(i)  lebih  besar  dari  nilai  b(i) sehingga jika nilai s(i) < 0 atau negatif, berarti data tersebut tidak tepat di cluster tersebut dan lebih tepat masuk cluster lainnya.
Secara  keseluruhan  nilai silhouette  coefficient pada  pengelompokkan  daerah  rawan  banjir  di kabupaten karawang menggunakan k-medoids menghasilkan nilai sebesar 0,370. Hasil tersebut berdasarkan kriteria  pengelompokkan  masuk  ke  dalam  kategori cluster dengan low  structure atau  struktur  lemah  yang artinya tingkat kesamaan dalam satu cluster rendah dan tingkat kesamaan antar cluster tidak begitu jauh. Hal ini dapat terjadi karena perbedaan data yang sangat besar antara data satu dengan data lainnya dan juga bisa disebabkan karena belum ditemukan kombinasi medoid awal yang terbaik.

## 4. Conclusion
Berdasarkan pengelompokkan yang telah dilakukan menggunakan algoritma k-medoids, didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Daerah rawan banjir di Kabupaten Karawang dengan potensi banjir rendah sebanyak 1 kecamatan, yaitu Kotabaru.  Potensi  banjir  sedang  sebanyak  24  kecamatan  yaitu  Pangkalan,  Tegalwaru,  Ciampel, Telukjambe  Barat,  Cikampek,  Purwasari,  Tirtamulya,  Jatisari,  Banyusari,  Cilamaya  Wetan,  Cilamaya Kulon,  Lemahabang,  Telagasari,  Majalaya,  Rawamerta,  Tempuran,  Kutawaluya,  Jayakerta,  Pedes, Cilebar,  Cibuaya,  Tirtajaya,  Batujaya,  Pakisjaya.  Potensi  banjir  tinggi  sebanyak  5  kecamatan  yaitu Telukjambe Timur, Klari, Karawang Timur, Karawang Barat, Rengasdengklok.
2. Berdasarkan pengelompokkan didapatkan faktor penyebab banjir di Karawang yang pertama adalah curah hujan, kemudian elevasi dan jarak ke sungai, dan terakhir kepadatan penduduk.
3. Penerapan  algoritma k-medoids dalam  menentukan  daerah  rawan  banjir  di  Kabupaten  Karawang mendapatkan nilai silhouette coefficient sebesar 0,370 yang masuk kategori low structure , namun masih dapat dijadikan sebagai acuan untuk melakukan upaya penanggulangan banjir lainnya.

## References
[1] Badan Meteorologi Klimatogi dan Geofisika, “Prakiraan Musim Hujan Tahun 2020/2021 di Indonesia”. Retrieved 18  Juni  2021,  from:  https://www.bmkg.go.id/berita/?p=prakiraan-musim-hujan-tahun-2020-2021-di-indonesia& lang=ID&s=detil.
[2] Dinas Komunikasi dan Informatika Kabupaten Karawang, “Statistik Sektoral Kabupaten Karawang 2020”, Retrieved 18 Juni 2021, from: https://karawangkab.go.id/dokumen/statistik-sektoral-kabupaten-karawang-2020.
[3] Riyanto, B., “Penerapan Algoritma K-Medoids Clustering Untuk Pengelompokkan Penyebaran Diare Di Kota Medan (Studi  Kasus:  Kantor  Dinas  Kesehatan  Kota  Medan)”, KOMIK  (Konferensi  Nasional  Teknologi  Informasi  dan Komputer), vol. 3, no. 1, pp 562-568. Oktober 2019.
[4] Pramesti, D. F., Furqon, M. T., & Dewi, C., “Implementasi Metode K-Medoids Clustering Untuk Pengelompokkan Data  Potensi  Kebakaran  Hutan/Lahan  Berdasarkan  Persebaran  Titik  Panas  (Hotspot),” Jurnal  Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, vol. 1, no. 9, pp 723-732, Juni 2017.
[5] Simamora, D. A. S., Furqon, M. T., & Priyambadha, B., “Clustering Data Kejadian Tsunami Yang Disebabkan Oleh Gempa Bumi Dengan Menggunakan Algoritma K-Medoids”, Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , vol. 1, no. 8, pp 635-640. Juni 2017.
[6] Khusaeri, A., Ilham, S., et al., “Algoritma C4.5 Untuk Pemodelan Daerah Rawan Banjir Studi Kasus Kabupaten Karawang Jawa Barat,” ILKOM Jurnal Ilmiah , vol. 9, no. 2, pp 132-136, Agustus 2017.
[7] Lutfi, M., & Hasyim, M.., “Penanganan Data Missing Value Pada Kualitas Produksi Jagung Dengan Menggunakan Metode K-NN Imputation Pada Algoritma C4.5”, Jurnal Rekayasa Sistem Komputer, vol. 2, no. 2. Oktober 2019.
[8] Nasution,  D.  A.,  Khotimah,  H.  H.,  Chamidah.  N.,  “Perbandingan  Normalisasi  Data  Untuk  Klasifikasi  Wine Menggunakan Algoritma K-NN”, CESS (Journal of Computer Engineering System and Science), vol. 4, no. 1, pp. 78-82. Januari 2019.
[9] Riyanto, B., “Penerapan Algoritma K-Medoids Clustering Untuk Pengelompokkan Penyebaran Diare Di Kota Medan (Studi  Kasus:  Kantor  Dinas  Kesehatan  Kota  Medan)”, KOMIK  (Konferensi  Nasional  Teknologi  Informasi  dan Komputer), vol. 3, no. 1, pp 562-568. Oktober 2019.
[10] Anggreini,  N.  L.;  Tresnawati,  S.;  ,  “Komparasi  Algoritma  K-Means  dan  K-Medoids  untuk  Menangani  Strategi Promosi di Politeknik TEDC Bandung”, Jurnal TEDC , vol. 4, no. 2, pp 120-127. Mei 2020.
[11] Han, J., Kamber, M., & Pei, J., “ Data Mining Concepts and Techniques Third Edition ”, Waltham: Elsevier. 2012.
[12] Anggara,  M.,  Sujiani,  H.,  &  Nasution,  H.,  “Pemilihan  Distance  Measure  pada  K-Means  Clustering  untuk Pengelompokkan Member di Alvaro Fitness”, Jurnal Sistem dan Teknologi Informasi , vol. 1, no. 1, pp. 1-6. 2016.
[13] Sari,  K.,  “ Analisis  Evaluasi  Perhitungan  Jarak  Terhadap  Nilai  Silhoutte  Coefficient  pada  Algoritma  K-Means ”, [Tesis], Medan: Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara. 2020.
[14] Adiana, B. E., Soesanti, I., & Permanasari, A. E., “Analisis Segmentasi Pelanggan Menggunakan Kombinasi RFM Model dan Teknik Clustering”, Jurnal Terapan Teknologi Informasi , vol. 2, no. 1, pp 23-32. April 2018.