## RESEARCH ARTICLE
K-Means  Cluster  Analysis  for  Grouping  Districts  in South  Sulawesi  Province  Based  on  Village Potential
Azrahwati, Muhammad Nusrang*, Muhammad Kasim Aidid, & Zulkifli Rais
Department of Statistics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, Indonesia
Abstract: Cluster analysis is an analysis in multivariable statistics that is used to group objects  that have  the  same  characteristics. One  of  the  methods in cluster analysis used to group relatively large amounts of data is the K-Means method.  In  this  study,  the  K-Means  method  was  applied  to  classify  sub- districts in South Sulawesi Province based on village potential. The variables used are the number of: Elementary School/Equivalent degree, Junior High School/Equivalent degree,
Senior High School/Vocational
School/Equivalent  degree,  Community  Health  Center/Pustu,  Families without  electricity,  Villages/Urbans  according  to  market  presence,
Villages/Towns  that  are  passed  by  public  transportation  and Villages/Kelurahan that have lighting main road. The results of this study are that 3 groups are formed where the first cluster consists of 107 sub-districts that have high village potential, the second cluster consists of 16 sub-districts that have medium village potential and the third cluster consists of 184 sub- districts that have low village potential.
Keywords : Cluster analysis, K-Means, village potential.

## 1. Introduction
Indonesia merupakan suatu negara kepulauan yang terdiri dari 5 pulau besar salah satunya yaitu pulau Sulawesi. Provinsi Sulawesi Selatan merupakan salah satu dari 6 provinsi yang ada di pulau tersebut. Berdasarkan posisi geografisnya, provinsi ini memiliki batas wilayah yaitu  utara  berbatasan  dengan  Sulawesi  Tengah  dan  Sulawesi  Barat;  timur  berbatasan dengan  Teluk  Bone  dan  Sulawesi  Tenggara;  selatan  berbatasan  dengan  Laut  Flores;  dan barat berbatasan dengan Selat Makassar  sedangkan secara  administratif, Provinsi  Sulawesi Selatan  terdiri  atas  21  Kabupaten  dan  3  Kota  serta  307  Kecamatan  dan  3049  wilayah administrasi setingkat Desa (BPS, 2019).
Menurut  Fathia  dkk  (2016),  Setiap  wilayah  memiliki  karakteristik  tertentu  dari  segi  fisik maupun  non  fisik.  Kedua  hal  ini  dapat  digunakan  untuk  melihat  keragaman  wilayah administrasi  pemerintahan  satu  diantaranya  yaitu  wilayah  kecamatan.  Berdasarkan  buku pedoman  pencacah  desa/kelurahan  Podes  2018,  data  hasil  potensi  desa  hingga  saat  ini merupakan  satu–satunya  sumber  data  tematik  berbasis  wilayah  yang  mampu menggambarkan  potensi  yang  dimiliki  setiap  wilayah  administrasi  pemerintahan.  Adapun potensi  wilayah  tersebut  meliputi:  sosial,  ekonomi,  serta  sarana  dan  prasarana  wilayah. Pendataan potensi  desa  dilaksanakan oleh  Badan Pusat Statistik  Provinsi  Sulawesi  Selatan setiap 3 kali dalam 10 tahun. Akan tetapi, dari hasil pendataan ini tidak dijelaskan mengenai wilayah  yang  memiliki  potensi  desa  yang  tinggi  maupun  rendah.  Oleh  karena  itu,  untuk dapat  mengetahui  keadaan  potensi  desa  di  setiap  wilayah  kecamatan  dapat  digunakan
* Corresponding author: Muhammad Nusrang, Department of Statistics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, Indonesia
E-mail: muh.nusrang@unm.ac.id
Azrahwati, et.al., ARRUS Journal of Mathematics and Applied Science, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/mathscience739
analisis  dalam  statistika  yaitu  analisis  cluster  atau  yang  dikenal  dengan  analisis pengelompokan.
Analisis  cluster  merupakan  salah  satu  analisis  dalam  statistika  peubah  banyak  yang digunakan  dalam  pengelompokan  objek  yang  memiliki  kesamaan  sehingga  anggota  dalam satu cluster  bersifat homogen  dan antar  cluster  itu sendiri  bersifat heterogen  (Johnson  & Wichern,  2002).  Adapun  metode  dalam  analisis  cluster  terbagi  atas  dua  yaitu  metode hierarki  dan  metode  non-hierarki.  Salah  satu  metode  non-hierarki  dalam  analisis  cluster yang sering digunakan yaitu metode K-Means. Metode K-Means merupakan suatu metode dalam analisis cluster yang berusaha membagi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster (Bastian dkk, 2018).
Data  yang  digunakan dalam  penelitian ini  terdiri  dari  307  kecamatan di  Provinsi  Sulawesi Selatan  yang  datanya  relatif  banyak  sehingga  metode  dalam  analisis  cluster  yang  dapat digunakan  yaitu  metode  K-Means.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh  Dewi  Rachmatin  dan  Kania  Sawitri  pada  tahun  2019  yaitu  mengenai  perbandingan antara  metode  agglomerative,  metode  divisif, dan  metode  K-Means dalam  analisis  cluster yang  menghasilkan  kesimpulan  bahwa  metode  hierarki  tidak  efektif  untuk mengelompokkan  objek  yang  memiliki  ukuran  sampel  yang  besar  sehingga  disarankan untuk menggunakan metode non hierarki yaitu metode K-Means.
Berdasarkan  uraian  latar  belakang  tersebut,  maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian yang berjudul analisis cluster metode K-Means untuk pengelompokan kecamatan di Provinsi Sulawesi Selatan berdasarkan potensi desa.

## 2. Literature Review

## 2.1. Analisis Cluster
Analisis cluster merupakan salah satu analisis dalam statistika peubah banyak yang digunakan untuk  mengelompokkan  objek-objek  yang  memiliki  karakteristik  yang  sama  sehingga anggota  dalam  satu  cluster  bersifat homogen  dan antar  cluster  itu sendiri  bersifat  heterogen (Johnson  &  Wichern,  2002).  Seperti  yang  diketahui,  analisis  cluster  akan  membagi  data menjadi beberapa kelompok. Adapun ciri sebuah cluster yang baik adalah sebagai berikut:
a) Homogenitas  yaitu  kesamaan  yang  tinggi  antara  anggota  dalam  satu    kelompok  atau biasa disebut within cluster.
b) Heterogenitas yaitu perbedaan  yang tinggi antara cluster satu dengan kelompok yang lain atau biasa disebut between cluster (Alfira, 2018).

## 2.2. Ukuran Jarak
Menurut  Johnson  &  Wichern  (2002),  jarak  Euclidean  merupakan  salah  satu  ukuran  jarak dalam  analisis  cluster  yang  paling  sering digunakan  untuk  mengukur  jarak  antar  obyek  dan pusat cluster. Semakin besar jarak antara satu objek ke objek yang lain maka semakin besar pula perbedaan antara kedua objek tersebut, sehingga cenderung untuk tidak ditempatkan kedalam  kelompok  yang  sama  (Mongi,  2015).  Rumus  untuk  menghitung  ukuran  jarak sebagai berikut (Johnson & Wichern, 2002):
𝑑 𝑖𝑗 = √∑(𝑋 𝑖𝑘 − 𝑋 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 (1)
𝑝 adalah banyaknya peubah, 𝑑 𝑖𝑗 adalah jarak antara objek ke- 𝑖 dan objek ke- 𝑗 , 𝑋 𝑖𝑘 adalah data dari objek ke 𝑖 pada peubah ke 𝑘 , 𝑋 𝑗𝑘 adalah data dari objek ke- 𝑗 pada peubah ke- 𝑘 . 2.3. Metode K-Means
Azrahwati, et.al., ARRUS Journal of Mathematics and Applied Science, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/mathscience739
Metode K-Means ditemukan pada tahun 1976 oleh ilmuwan bernama MacQueen JB. Metode K-Means  merupakan salah satu metode  pengelompokan data  yang  berusaha  membagi  data yang  ada  dalam  bentuk  satu atau  lebih kelompok  dimana  data  yang  memiliki karakteristik yang sama di kelompokan dalam satu cluster sedangkan data yang memiliki karakteristik yang berbeda  di  kelompokan  dalam  cluster  yang  lain  (Talakua,  2017).  Adapun  tahapan pengelompokan dengan metode K-Means yaitu sebagai berikut (Rivani, 2010) :
1) Menentukan nilai k sebagai jumlah cluster yang ingin dibentuk
2) Membangkitkan k centroid (titik pusat cluster) secara acak
3) Menghitung jarak setiap cluster ke centroid terdekat dengan menggunakan jarak euclidean.
4) Kelompokkan setiap data berdasarkan jarak centroid terdekat.
5) Tentukan posisi centroid baru ( 𝐶 𝑘 ) dengan cara menghitung nilai rata-rata dari data yang ada pada centroid yang sama.
𝐶 𝑘 = ( 1 𝑛 𝑘 ) ∑ 𝑑 𝑖 (2)
Dimana 𝑛 𝑘 adalah jumlah anggota dalam cluster k dan 𝑑 𝑖 adalah anggota dalam cluster k.
6) Kembali ke langkah ke 3 jika posisi centroid baru dan centroid yang lama berubah.

## 2.4. Davies Bouldin Index
Davies Bouldin Index (DBI) pertama kali diperkenalkan oleh oleh ilmuwan bernama David L. Davies  dan  Donald  W.  Bouldin  pada  tahun  1979.  Index  ini  digunakan  untuk  mengukur validitas  cluster  pada  metode  pengelompokan.  DBI  memaksimalkan  jarak  inter-cluster  dan meminimalkan  jarak  antara  data  dan  titik  pusat  cluster.  Semakin  kecil  nilai  DBI  yang diperoleh maka semakin baik cluster yang diperoleh. Rumus menghitung Davies Bouldin Index yaitu sebagai berikut (Jumadi, 2018):
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝑘 ∙ ∑ max 𝑅 𝑖,𝑗 𝑘 𝑖=1 (3)
Dimana
𝑅 𝑖,𝑗 = 𝑆𝑆𝑊 𝑖 + 𝑆𝑆𝑊 𝑗 𝑆𝑆𝐵 𝑖,𝑗 (4)
𝑆𝑆𝑊 𝑖 = 1 𝑚 𝑖 ∑ 𝑑(𝑥 𝑗 , 𝑐 𝑖 ) 𝑚 𝑖 𝑗=𝑖
(5)
dan
𝑆𝑆𝐵 𝑖,𝑗 = 𝑑(𝑐 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) (6)
dimana  SSW  (Sum  of  Square  Within-cluster)  yaitu  jumlah  dari  kedekatan  data  terhadap  titik pusat cluster, SSB (Sum  of Square Between-cluster) yaitu jarak antar titik pusat cluster, 𝑅 𝑖,𝑗 yaitu untuk mengetahui nilai perbandingan antara cluster ke-i dan cluster ke-j, k yaitu jumlah cluster, 𝑐 𝑖 yaitu  centroid  cluster  ke-i,  m i yaitu  jumlah  data  dalam  cluster  ke-i, 𝑑(𝑥 𝑗 , 𝑐 𝑖 ) yaitu  jarak euclidean setiap data ke centroid, 𝑑(𝑐 𝑖 , 𝑐 𝑗 ) yaitu jarak antar centroid.

## 2.5. Potensi Desa
Menurut  UU  No.6  tahun  2014,  Desa  adalah  kesatuan  masyarakat  hukum  yang  memiliki batas  wilayah  yang  berwenang  untuk  mengatur  dan  mengurus  urusan  pemerintahan, kepentingan masyarakat setempat berdasarkan prakarsa masyarakat, hak asal usul, dan/atau
Azrahwati, et.al., ARRUS Journal of Mathematics and Applied Science, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/mathscience739
hak  tradisional  yang  diakui  dan  dihormati  dalam  sistem  Negara  Kesatuan  Republik Indonesia.
Potensi desa merupakan potensi atau kemampuan yang dimiliki oleh suatu desa yang dapat digunakan untuk memajukan desa sehingga meningkatkan kesejahteraan masyarakat (Fathia et.al., 2016).

## 3. Research Method

## 3.1. Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  penelitian  terapan  dengan pendekatan kuantitatif yaitu dengan mengambil  atau  mengumpulkan data  yang  diperlukan dan menganalisisnya menggunakan analisis cluster metode K-Means.

## 3.2. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  data  potensi  desa  tahun  2018  yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan.

## 3.3. Definisi Operasional Peubah
Peubah yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas jumlah : SD/MI (𝑋 1 ) , SMP/MTs (𝑋 2 ) ,  SMA/SMK/MA (𝑋 3 ) ,  puskesmas/pustu (𝑋 4 ) ,  keluarga  tanpa  listrik (𝑋 5 ) , desa/kelurahan  menurut  keberadaan  pasar (𝑋 6 ) ,  desa/kelurahan  yang  dilewati  angkutan umum (𝑋 7 ) dan desa/kelurahan yang memiliki penerangan dijalan utama (𝑋 8 ) .

## 3.4. Teknik Analisis Data
Adapun tahapan analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1) Melakukan analisis deskriptif terhadap peubah-peubah yang digunakan.
2) Melakukan standarisasi pada data
3) Melakukan  pengelompokan  dengan  metode  K-Means.  Adapun  langkah-langkahnya antara lain:
a. Menentukan jumlah kelompok
b. Menentukan pusat cluster awal atau centroid.
c. Mengalokasikan masing-masing  data  ke  pusat  cluster  terdekat. Ukuran jarak  yang digunakan yaitu jarak Euclidean.
d. Menghitung  kembali  pusat  cluster  berdasarkan  kelompok  yang  terbentuk.  Iterasi dilakukan sampai tidak ada perpindahan objek antar cluster.
4) Menentukan cluster terbaik dengan menggunakan Davies Bouldin Index.
5) Melakukan interpretasi dari hasil cluster yang terbentuk.

## 4. Results and Discussion

## 4.1. Analisis Deskriptif
Tabel 1. Statistika Deskriptif Potensi Desa 307 Kecamatan di Provinsi Sulawesi Selatan
Peubah Minimum Maksimum Rerata Simpangan Baku 𝑋 1 4 77 23 12,42 𝑋 2 1 25 8 4,32 𝑋 3 0 30 4 4,67 𝑋 4 1 22 6 3,31 𝑋 5 0 1.914 149 241,58 𝑋 6 0 11 3 2,17 𝑋 7 0 27 9 4,26 𝑋 8 0 25 8 4,60
Azrahwati, et.al., ARRUS Journal of Mathematics and Applied Science, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/mathscience739

## 4.2. Cluster Metode K-Means
Cluster  metode  K-Means  dapat  digunakan  untuk  mengelompokkan  kecamatan  di  Provinsi Sulawesi  Selatan  berdasarkan  potensi  desa.  Adapun  tahapan  pengelompokannya  adalah sebagai berikut:
a) Jumlah Cluster
Pada  pengelompokan  kecamatan  menurut  potensi  desa  akan  dibuat  menjadi  3  sampai dengan 7 cluster, hal ini dilakukan agar nantinya ditentukan jumlah cluster yang terbaik dalam mengelompokkan kecamatan berdasarkan potensi desa.
b) Menentukan pusat cluster awal atau centroid
Misalkan akan dibuat 3 kelompok, maka ditentukan pusat cluster awal atau centroid sebanyak 3 pula. Diperlihatkan pusat cluster awal atau centroid pada tabel 2.
Tabel 2. Centroid awal
𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 𝑿 𝟔 𝑿 𝟕 𝑿 𝟖 C1 0,97 0,85 0,55 0,64 -0,07 0,75 0,86 0,94 C2 -0,19 0,04 -0,32 0,48 3,43 0,44 0,06 -0,14 C3 -0,55 0,50 -0,29 -0,41 -0,26 -0,47 -0,50 -0,53
c) Mengalokasikan data ke pusat cluster terdekat
Proses pengelompokan data ke dalam suatu cluster dapat menggunakan ukuran jarak. Jarak paling  dekat  antara  satu  data  dengan  pusat  cluster  tertentu  akan  menentukan  suatu  data masuk pada cluster mana. Adapun ukuran jarak yang digunakan adalah jarak Euclidean.
𝑑 𝑖𝑗 = √∑(𝑋 𝑖𝑘 − 𝑋 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 Data 1: 
       2 2 2 2 1 94 , 0 69 , 0 55 , 0 72 , 0 85 , 0 09 , 1 97 , 0 06 , 1               C 036 , 6 573 , 1 612 , 1 763 , 3 120 , 4       
              2 2 2 2 14 , 0 69 , 0 32 , 0 72 , 0 04 , 0 09 , 1 19 , 0 06 , 1                  C 991 , 2 302 , 0 081 , 1 276 , 1 756 , 0      

              2 2 2 2 3 53 , 0 69 , 0 29 , 0 72 , 0 50 , 0 09 , 1 55 , 0 06 , 1                 
C 336 , 4 025 , 0 184 , 0 528 , 2 260 , 0       
Berdasarkan  hasil  perhitungan  jarak  euclidean  memperlihatkan  bahwa  jarak  terdekat  pada data 1 adalah dengan titik pusat cluster kedua. Oleh karena itu, data pertama menjadi anggota cluster 2. Proses perhitungan ini dilakukan seterusnya sampai dengan data ke 307.
d) Menghitung kembali pusat cluster berdasarkan kelompok yang terbentuk
Berdasarkan hasil pengelompokan untuk cluster 1 sampai dengan 3 maka langkah selanjutnya dihitung pusat cluster yang baru.
𝐶 𝑘 = ( 1 𝑛 𝑘 ) ∑ 𝑑 𝑖
Cluster 1 ( 𝐶 1 )  
974 , 0 107 19 , 1 51 , 1 95 , 0 14 , 0 23 , 2 49 , 0 09 , 0 1           
 x
Azrahwati, et.al., ARRUS Journal of Mathematics and Applied Science, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/mathscience739
    853 , 0 107
37 , 2 39 , 0 52 , 0 76 , 0 30 , 3 39 , 0 06 , 0 2          
 x
      553 , 0 107 70 , 2 08 , 0 08 , 0 48 , 2 98 , 0 50 , 0 50 , 0 3               x
    641 , 0 107
27 , 0 14 , 2 23 , 1 87 , 0 23 , 1 93 , 0 14 , 2
4           
 x             069 , 0 107 61 , 0 61 , 0 22 , 0 60 , 0 46 , 0 24 , 0 61 , 0 5                 
 x   745 , 0 107 96 , 0 71 , 2 33 , 1 41 , 0 62 , 3 25 , 2 79 , 1 6            x   859 , 0 107
40 , 0 99 , 0 99 , 0 06 , 0 87 , 2 76 , 0 76 , 0 7          
 x   935 , 0 107
03 , 0 05 , 1 61 , 0 18 , 0 78 , 2 39 , 0 03 , 0 8           
 x
Begitu pula  perhitungan  centroid  cluster  2  dan 3.  Centroid  baru  ini  digunakan untuk  mencari jarak  terdekat  antara  data  dan  centroid.  Proses  perhitungan  centroid  dan  penentuan  jarak  ke pusat cluster akan terus mengalami perulangan hingga pengelompokan data menjadi tetap.
Berikut  ditampilkan  plot  hasil  pengelompokan  mulai  dari  kelompok  sebanyak  3  sampai dengan kelompok sebanyak 7.
Gambar 1. Plot K=3
Gambar 2. Plot K=4
Gambar 3. Plot K=5

## Gambar 4. Plot K=6

## Gambar 4.5. Plot K=7
Berdasarkan gambar diatas terlihat bahwa hasil plot yang diperoleh mengalami irisan, hal ini disebabkan oleh adanya outlier pada data yaitu pada peubah keluarga tanpa listrik dimana nilai rata-ratanya sangat jauh berbeda dari rata-rata peubah yang lain.
Azrahwati, et.al., ARRUS Journal of Mathematics and Applied Science, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/mathscience739

## 4.3. Penentuan Cluster Terbaik
Tabel 3. Hasil Davies Bouldin Index Cluster Davies Bouldin Index K3 1,218 K4 1,393 K5 1,292 K6 1,475 K7 1,429
Berdasarkan tabel 3 diperoleh hasil DBI paling kecil pada saat K = 3 yaitu sebesar 1,218, sehingga  jumlah  cluster  terbaik  yaitu  sebanyak  3  kelompok.  Berikut  ditampilkan  pada Gambar 6 hasil pengelompokan akhir kecamatan di Provinsi Sulawesi Selatan berdasarkan peubah potensi desa yaitu sebanyak 3 kelompok :

## Gambar 6. Jumlah dan Persentase Cluster yang Terbentuk

## 4.4. Interpretasi Keadaan Kecamatan Berdasarkan Hasil Cluster
Dengan  menggunakan  metode  K-Means  setelah  kelompok  terbentuk  yaitu  sebanyak  3 kelompok,  untuk  melihat  keadaan  kecamatan  berdasarkan  hasil  pengelompokan  yang terbentuk maka dari seluruh objek penelitian sebanyak 307 kecamatan di Provinsi Sulawesi Selatan diambil rata-rata dari masing-masing peubah potensi desa (𝑿 ̅) dan masing-masing kelompok diambil nilai rata-rata dari setiap peubahnya pula (𝑿 𝑐 ̅̅̅̅) .
Tabel 4. Deskriptif Kelompok Berdasarkan Rata-Rata
Peubah 𝑿 ̅ 𝑿 𝒄 ̅̅̅̅ Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 𝑋 1 23 35 21 16 𝑋 2 8 11 8 6 𝑋 3 4 7 3 3 𝑋 4 6 8 7 5 𝑋 5 149 132 978 86 𝑋 6 3 5 4 2 𝑋 7 9 12 9 7 𝑋 8 8 12 7 6
Kecamatan  yang  masuk  pada  cluster  1  dicirikan  oleh  peubah  yang  memiliki  nilai  rata-rata yang  tinggi  pada  jumlah  SD/MI,  jumlah  SMP/MTs,  jumlah  SMA/SMK/MA,  jumlah Puskesmas/pustu,  jumlah  Desa/Kelurahan  menurut  keberadaan  pasar,  jumlah Desa/Kelurahan  yang  dilewati  angkutan  umum,  jumlah  Desa/Kelurahan  yang  memiliki penerangan dijalan utama serta dicirikan oleh peubah yang memiliki nilai yang rendah pada jumlah keluarga tanpa listrik.
107; 35% 16; 5% 184; 60% Cluster 1 Cluster 2
Cluster 3
Azrahwati, et.al., ARRUS Journal of Mathematics and Applied Science, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/mathscience739
Pada Cluster 2, kecamatan yang termasuk dalam kelompok ini merupakan kecamatan yang dicirikan  oleh  peubah  yang  memperoleh  nilai  rata-rata  yang  rendah  pada  jumlah  SD/MI, SMA/SMK/MA,  dan  jumlah  Desa/Kelurahan  yang  memiliki  penerangan  dijalan  utama serta dicirikan pula oleh rata-rata peubah keluarga tanpa listrik yang tinggi.
Kecamatan  yang  berada  pada  cluster  3  dikelompokkan  berdasarkan  peubah  yang  memiliki nilai rata-rata yang rendah pada setiap peubah nya. Sehingga kecamatan yang berada pada cluster ini merupakan kelompok dengan potensi desa terendah dari kelompok lainnya.

## 5. Conclusion
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan  untuk  mengelompokkan kecamatan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  berdasarkan  Potensi  Desa  maka  diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1) Hasil  cluster  yang  terbentuk  yaitu sebanyak  3  dimana  cluster  pertama  terdiri  atas 107 kecamatan  dengan  persentase  sebesar  35%,  cluster  kedua  terdiri  atas  16  kecamatan dengan  persentase  sebesar  5%,  dan  cluster  ketiga  terdiri  atas  184  kecamatan  dengan persentase sebesar 60%.
2) Kecamatan  yang  berada  pada  cluster  pertama  merupakan  kecamatan  yang  memiliki potensi  desa  yang  tinggi,  cluster  kedua  merupakan  kecamatan  yang  memiliki  potensi desa yang sedang dan kecamatan yang berada pada cluster ketiga memiliki potensi desa yang rendah.

## References
Alfira, A. (2018). Analisis Hybrid Mutual Clustering Menggunakan Jarak Square Euclidean.
Badan Pusat Statistika. (2018). Potensi Desa Provinsi Sulawesi Selatan 2018.
Badan Pusat Statistika. (2018). Booklet Pedoman Pencacah Desa/Kelurahan Podes 2018.
Badan Pusat Statistika.  (2019).  Booklet Provinsi Sulawesi Selatan dalam Angka  2019.  Unggahan: Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan.
Bastian,  dkk.  (2018).  Penerapan  Algoritma  K-Means  Clustering  Analysis  pada  Penyakit  Menular Manusia. (Studi Kasus Kabupaten Majalengka). Jurnal Sistem Informasi, 26-32.
Fathia, A. N. dkk (2016). Analisis Klaster Kecamatan di Kabupaten Semarang Berdasarkan Potensi Desa Menggunakan Metode Ward dan Single Linkage. Jurnal Gaussian, 801-810.
Johnson & Wichern. (2002). Applied Multivariate Analysis, Fifth Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Jumadi, B. (2018). Peningkatan Hasil Evaluasi Clustering Davies Bouldin Index dengan Penentuan Titik Pusat Cluster Awal algoritma K-Means.
Mongi,  C.  E.  (2015).  Penggunaan  Analisis  Two  Step  Clustering  untuk  Data  Campuran.  JdC  Vol.4 No.1.
Rachmatin, D.  (2019). Perbandingan Antara Metode Agglomeratif, Metode Divisif dan Metode  K- Means dalam Analisis Klaster.
Rivani,  E.  (2010).  Aplikasi  K-Means  Cluster  untuk  Pengelompokan  Provinsi  Berdasarkan  Produksi Padi, Jagung, Kedelai, dan Kacang Hijau Tahun 2009. Jurnal Mat Stat, 122-134.
Talakua,  M.  W.  (2017).  Analisis  Cluster  dengan  Menggunakan  Metode  K-Means  untuk Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Maluku  Berdasarkan  Indikator  Indeks Pembangunan Manusia Tahun 2014. Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 119-128.