## 
Abstrak —  Suspensi  mobil  adalah  salah  satu  bagian  dari mobil yang menghubungkan antara badan mobil dan roda mobil yang  menapak  pada  permukaan  jalan.  Salah  satu  fungsi  dari suspensi  mobil  adalah  menjamin  kenyamanan  pengguna  mobil karena  bertugas  untuk  meminimalisir  getaran  badan  mobil akibat  pengaruh  dari  permukaan  jalan.  Suspensi  mobil dikendalikan dengan sistem kendali sehingga bisa meminimalisir getaran  badan  mobil  yang  disebabkan  oleh  permukaan  jalan. Dalam pengoperasian mobil akan terdapat perubahan parameter yang  terjadi  antara  lain  karena  ada  perubahan  beban  muatan dari  mobil  dan  tekanan  ban  pada  mobil  dan  tentunya mempengaruhi  bentuk  dari  plant  suspensi.  Suspensi  mobil  akan dikendalikan  menggunakan  PID  Controller  secara  simulasi dalam  program  Simulink  Matlab  dan  setelahnya  dilakukan perubahan nilai parameter berkaitan dengan beban dan tekanan ban.  Dilakukan  analisis  perbandingan  dalam  pengendalian suspensi  tanpa  perubahan  parameter  dan  suspensi  dengan perubahan  parameter.  Hasil  simulasi  menunjukkan  PID controller  mampu  mengendalikan  suspensi  dengan  kondisi permukaan  jalan  yang  terdapat  gundukan  jalan  setinggi  20cm dan  hanya  menyebabkan  perpindahan  badan  mobil  sebesar 2,3cm. Selanjutnya simulasi dengan suspensi yang parameternya berubah,  PID  controller  juga  mampu  meredam  gangguan gundukan  jalan  sebesar  maksimal  2,6cm  tetapi  dengan  settling time  yang  bertambah.  Dengan  demikian  maka  PID  controller mampu  mengendalikan  suspensi  aktif  quarter-car  baik  secara normal  maupun  dengan  parameter  yang  berubah  secara signifikan.  Suspensi  yang  dikendalikan  dengan  PID  controller mampu meredam gangguan lebih dari 85%.
Kata  kunci —  perubahan  parameter;  pid  controller;  suspensi aktif quarter-car
Abstract — Car suspension is one part of the car that connects the  car’s  body  and  the  car’s  wheels  that  tread  on  the  road surface.  On  of  the  functions  of  a  car  suspension  is  to  ensure  the
A.  R.  A.  Ferdinandus  is  with  the  Department  of  Engineering,  Sariputra Indonesia  Tomohon  University  (phone:  +62  813  4007  9409;  e-mail: aprildy.ferdinandus@gmail.com , aprildy.ferdinandus@unsrittomohon.ac.id N.  G.  Sepang is  with the  Department  of  Engineering,  Sariputra  Indonesia Tomohon University (phone: +62 852 4009 0900; e-mail: nindysepang@unsrittomohon.ac.id
comfort  of  car  users  because  it  is  in  charge  of  minimizing  the vibration  of  the  car’s  body  due  to  the  influence  of  the  road surface.  The  car  suspension  is  controlled  by  a  control  system  so that it can minimize the vibration of the car body caused by the road surface. In the operation of the car, there will be parameter changes that occur, such as the changes in the load of the car and the  tire  pressure  so  that  it  can  affects  the  model  of  suspension’s plant.  The  car  suspension  will  be  controlled  using  a  PID controller  in  a  simulation  in  the  Simulink  Matlab  program  and after  that  the  parameter  values  are  changed  related  to  vehicle load  and  tire  pressure.  Comparative  analysis  was  carried  out  in controlling  the  suspension  without  changing  the parameters  and in controlling the suspension with changing the parameters. The simulation results show that the PID controller is able to control the suspension where there are road bumps as high as 20cm and only causes a car’s body displacement of 2,3cm. Furthermore, the simulation with a suspension whose parameters change, the PID controller is also able to reduce the disturbance and only causes a car’s body displacement of 2,6cm but with an increase in settling time.  Thus,  the  PID  controller  is  able  to  control  the  quarter-car active  suspension  either  normally  or  with  parameters  changes. Suspension  controller  by  a  PID  controller  is  able  to  reduce interfence more than 85%.
Keywords —  parameter  changes;  pid  controller;  quarter-car active suspension

## I. P ENDAHULUAN
Suspensi pada mobil dapat dikelompokkan dalam tiga jenis yaitu  suspensi  pasif,  suspensi  semi  aktif  dan  suspensi  aktif. Teknologi suspensi aktif saat ini semakin banyak dimanfaatkan  dalam  sistem  suspensi  mobil.  Sistem  suspensi aktif  menawarkan  performa  yang  lebih  baik  dalam menghadapi  berbagai  kondisi  permukaan  jalan  dibandingkan dengan  suspensi  pasif  dan  suspensi  semi  aktif  jika dikendalikan  dengan  baik.  Hal  ini  disebabkan  oleh  adanya aktuator  force  pada  suspensi  aktif  yang  dapat  menyesuaikan dengan kondisi dari permukaan jalan yang dilalui oleh mobil.
Dalam  pemanfaatan  suspensi  aktif,  diperlukan  sistem pengendalian  yang  baik  agar  suspensi  aktif  dapat  bekerja maksimal  untuk  meredam  gangguan  dari  permukaan  jalan.

## Analysis Of Parameter Changes In Controlling The Quarter-Car Active Suspension With PID Controller
Analisis Perubahan Parameter Dalam Pengaturan Suspensi Aktif Quarter-car Dengan Pengontrol PID
Aprildy Randy Andrew Ferdinandus, Nindy Gaby Sepang Faculty of Engineering, Sariputra Indonesia Tomohon University, Kakaskasen, Tomohon, 95416 ,
Indonesia e-mails   : aprildy.ferdinandus@gmail.com Received: 27 April 2021; revised: 09 December 2021; accepted: 21 December 2021
Ikenaga,  S.  et  al    melakukan  penelitian  tentang  pengendalian suspensi  aktif  sehingga  dapat  menghasilkan  performa  yang baik  dalam  menghadapi  berbagai  permukaan  jalan  dan dilakukan secara simulasi [1]. Chen, P. Huang, A. melakukan penelitian tentang pengendalian suspensi dengan mempertimbangkan  perubahan  muatan  kendaraan  sesuai waktu [2]. Dizo, J. et al meneliti secara tersendiri tentang roda yang rusak dan flat-tyre serta adanya perubahan tekanan roda dan  pengaruhnya  terhadap  getaran  dari  badan  kendaraan  di atasnya [3]. Hamed, M. et al juga meneliti tentang bagaimana pengaruh  dari  tekanan  roda  mobil  pada  performansi  suspensi [4].  Penulis  juga  pernah  meneliti  tentang  mengendalikan suspensi  aktif  menggunakan  metode  pengendalian  Neuro Fuzzy  PID  control  dalam  kondisi  plant  suspensi  normal  [5]. Berdasarkan  penelitian  terdahulu  maka  penulis  mencoba meneliti  tentang  bagaimana  mengendalikan  suspensi  aktif quarter-car  untuk  dapat  bekerja  secara  optimal  dengan memperhitungkan perubahan parameter  berupa beban kendaraan  dan  tekanan  pada  roda  secara  bersamaan  sehingga gangguan ketinggian permukaan jalan dapat ditekan dan tidak mempengaruhi perubahan ketinggian badan mobil.
Dalam  ilmu  pengendalian,  ada  berbagai  jenis  sistem pengendalian  yang  dapat  digunakan,  mulai  dari  sistem pengendalian  PID,  sistem  pengendalian  adaptif,  sistem pengendalian  cerdas  yang  memanfaatkan  metode  kecerdasan buatan  bahkan  hingga  sistem  pengendalian  robust/kokoh. Penelitian  pengendalian  menggunakan  PID  control  yang disebut  sebagai  metode  klasik  masih  banyak  dilakukan  oleh peneliti,  hal  ini  dikarenakan  masih  sangat  banyak  masalah pengendalian  yang  bisa  diselesaikan  menggunakan  PID control juga PID control dapat dikombinasikan dengan metode pengendalian  yang  lain.  Penelitian  menggunakan  metode pengendalian PID yang ada antara lain dilakukan oleh Zhang, J.  Guo,  L.  yang  meneliti  tentang  studi  teori  pengendali  PID yang  terfokus  pada linear  deterministic  systems [6].  Rao,  C. Santosh,  S.  Ram,  D.V.  meneliti  tentang  bagaimana  mengatur secara  optimal  disain  dan  nilai  dari  pengendali  PID  [7]. Penelitian  juga  dilakukan  untuk  mempelajari  Pole-Placement sistem  dinamik  dengan  menggunakan  PID  control  yang dilakukan  oleh  Boussaada,  I.  et  al  [8].  Pengendalian menggunakan  PID  control  pun  terus  dilakukan  dengan memastikan  sifat  kekokohannya  seperti  yang  dilakukan  oleh Li,  Y.  dan  Ma,  D.  pada  sistem  nonlinier  orde-2  [9]. Berdasarkan penelitian-penelitian tentang pengendalian menggunakan  PID  control  yang  masih  terus  dilakukan  maka penulis  akan  menggunakan  metode  pengendalian  PID  control untuk  memecahkan  masalah  yang  ada  yaitu  pengendalian suspensi aktif quarter-car dengan memperhitungkan perubahan parameter  berupa  beban  kendaraan  dan  tekanan  pada  roda secara.  Salah  satu  pendukung  mengapa  penulis  mengambil sistem  pengendalian  ini  adalah  bahwa  ada  penelitian sebelumnya  tentang  pengendalian  menggunakan  PID  control pada  prinsip  pengendalian  tekanan  aktif  [10],  yang  juga berhubungan  dengan  suspensi  karena  salah  satu  bagian suspensi mengatur tekanan pada aktuatornya.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Dilakukan  beberapa  tahapan  dalam  memperoleh  hasil penelitian  seperti  yang  ditunjukkan  pada  gambar  1.  Tahapan penelitian  yang  ada  yaitu  pada  awalnya  digambarkan  bentuk diagram blok untuk penelitian (Gambar 2) yang akan menjadi panduan  bentuk  sistem  yang  diteliti.  Selanjutnya  dilakukan Identifikasi  sistem  suspensi  aktif  secara  mekanik.  Hasil  dari identifikasi sistem suspensi tersebut dimodelkan dalam model matematik  dan  dimasukkan  ke  dalam  program  Simulink Matlab. Selanjutnya dilakukan pemodelan sistem pengendalian  PID  yang  digunakan  dalam  penelitian.  Sistem pengendali  PID  dimodelkan  dalam  bentuk  model  matematik dan  dimasukkan  dalam  program  Simulink  Matlab.  Setelah semua model plant dan sistem pengendalian telah dimasukkan dalam  program  Simulink  Matlab  maka  dilakukan  simulasi pengendalian.  Simulasi  dilakukan  dengan  beberapa  kondisi yaitu  simulasi  sistem  suspensi  tanpa  pengendalian,  simulasi sistem  suspensi  dengan  pengendali  PID  serta  simulasi  sistem suspensi dengan pengendali PID beriringan dengan mengubah parameter  plant  suspensi  pada  bagian  beban  muatan  dan tekanan roda mobil.
Gambar 2 menunjukkan diagram blok sistem pengendalian suspensi  aktif  quarter-car  menggunakan  PID  controller  yang diteliti.  Dalam  simulasi  sistem,  masukan  sistem  berupa setpoint  untuk  dapat  menjaga  posisi  badan  mobil  tetap  diam dan  gangguan  untuk  sistem  berupa  sinyal  perubahan  posisi roda  mobil  yang  dianggap  sebagai  perpindahan  roda  akibat perubahan permukaan jalan. Akibat adanya perubahan karena terjadi  gangguan,  maka  sinyal  keluaran  akan  berubah,  sinyal keluaran  tersebut  diumpan  balik  untuk  bisa  dibandingkan dengan  sinyal  setpoint.  Hasil  perbandingan  antara  sinyal masukan  dan  sinyal  keluaran  disebut  sinyal  error  yang nantinya  menjadi  masukan  pada  sistem  pengendali.  Sinyal kendali dari PID control dikirimkan ke aktuator hidrolik untuk dapat  mengatur  suspensi  aktif  untuk  menyesuaikan  dengan kondisi jalan yang dilalui.
Gambar 1. Alur Penelitian

## Gambar 2. Diagram Blok Pengendalian Suspensi menggunakan PID Control
A. Identifikasi Sistem dan Pemodelan
1) Suspensi Aktif Quarter-car
Model  mekanik  dari  suspensi  aktif  quarter-car  (1  roda) ditunjukkan  pada  gambar  2,  dimana  Ms  sebagai  sprungmass dan  Mu  sebagai  unsprungmass.  Ks  sebagai  konstanta  pegas suspensi, Kt sebagai konstanta pegas ban, Cs adalah konstanta damper  suspensi,  Ct  adalah  konstanta  damper  ban  dan  F adalah force dari aktuator. Juga pada gambar 2 ditunjukkan Zr sebagai posisi dari jalan, Zu sebagai posisi dari poros ban dan Zs sebagai posisi dari badan mobil.
Berdasarkan  gambar  3  dapat  diturunkan  persamaan  model matematik  dari  suspensi  aktif  quarter-car  sebagai  persamaan (1), (2) dan (3)
3 ) ( KnZ KZ z Fk   (1)
) sgn( ) ( 2 Z Z Cn CZ z Fc
& & &
  (2)
u F  (3)
Persamaan  (1),  (2)  dan  (3)  diturunkan  dan  diperoleh persamaan (4) dan (5) di bawah ini
u Fks Fcs s Z Ms    & & (4)
    u Fks Fcs r Z u Z Ct Zr Zu Kt u Z Mu
        & & & & (5)
dengan
    3 Zu Zs Kns Zu Zs Ks Fks     (6)
      u Z s Z u Z s Z Cns u Z s Z Cs Fcs & & & & & &     
sgn 2 (7)
Pada  suspensi  aktif  terdapat  aktuator  force  dengan  sistem hidrolik  yang digunakan  untuk  menggerakkan  suspensi  selain gaya  dari  pegas  dan  damper  sehingga  suspensi  lebih  mudah untuk  dikendalikan.  Aktuator  force  hidrolik  pada  suspensi aktif  dapat  dilihat  pada  gambar  4,  dimana p A adalah  piston area, di C adalah  koefisien  discharge,  adalah  koefisien hidrolik, w adalah  lebar  spool  valve,  selanjutnya S P adalah tekanan  suplai, L P adalah  tekanan  yang  disebabkan  oleh beban,  adalah  gravitasi  fluid  hidrolik  dan tm C adalah koefisien  terbuang.  Persamaan  matematik  dari  aktuator hidrolik dituliskan pada persamaan (8)
      u s P L tm P L L d P L S d P A x x A P C A P P u C A P u P wu C A F & &             2 2 2 1 1 1 2 sgn sgn (8) kv u u   &  (9)
P A L A F P  (10) Suspensi Aktif
Quarter-car Aktuator Hidrolik Force PID Controller Referensi Output Gangguan permukaan
jalan
Gambar 3. Skema Suspensi Aktif
Gambar 4. Skema Aktuator Hidrolik
Persamaan  model  matematik  dari  suspensi  aktif  yang  ada digunakan  sebagai  model  dalam  simulasi  yang  dilakukan menggunakan  program  Simulink  Matlab.  Setiap  nilai parameter  dari  suspensi  aktif  dapat  dilihat  pada  tabel  I  dan dimasukkan  nilainya  pada  model  matematik  simulasi  dalam program Simulink Matlab
Simulasi  dilakukan  dengan  menggunakan  nilai  parameter yang  diberikan  di  tabel  I,  setelah  itu  akan  diubah  nilai parameter untuk pengujian selanjutnya yaitu nilai sprungmass (Ms)  dan  nilai  konstanta  pegas  ban  mobil  (Kt),  kemudian sebagai  gangguan  dalam  sistem  adalah  permukaan  jalan dengan gundukan setinggi 20 cm (centimeter).
2) PID Controller
Sistem  pengendalian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  PID  controller.  PID  controller  adalah  pengendali  yang terdiri  dari  pengendali  proporsional  P,  integral  I  serta derivative D. Sinyal kendali u(t) dari PID controller dituliskan pada persamaan (11)
            dt t de K t e K t e K t u d i p (11)
dengan e(t) adalah error, pada persamaan (12)
      t y t yr t e 0   (12)
yr(t)  adalah  sinyal  atau  respon  referensi  yang  diinginkan  dan y0(t)  adalah  sinyal  atau  respon  keluaran,  Kp  adalah  gain proporsional,  Ki  adalah  gain  integral  dan  Kd  adalah  gain derivative.
PID  controller  akan  digunakan  untuk  mengendalikan suspensi  aktif  quarter-car,  dengan  nilai  Kp,  Ki  dan  Kd  yang ditentukan  dan  akan  dibandingkan  hasil  pengendaliannya terhadap  plant  suspensi  aktif  quarter-car  dengan  parameter yang berubah.

## B. Sistem Pengendalian Suspensi Aktif Quarter-car dengan PID Controller
Plant  suspensi  aktif  quarter-car  akan  dikendalikan menggunakan  PID  controller  dengan  metode  pengendalian open  loop.  Nilai  dari  konstanta  PID  controller  ditentukan dengan cara trial and error dimana dilakukan pengujian nilai masing-masing  konstanta  dan  dipilih  konstanta  yang  terbaik dari  beberapa  nilai  konstanta  dalam  pengendalian  plant suspensi aktif quarter-car.
Dalam  pengendalian  plant  suspensi  aktif  quarter-car, diberikan gangguan sinyal berupa perubahan permukaan jalan, perubahan  tersebut  langsung  diberikan  kepada  suspensi sehingga  akan  bisa  dilihat  bagaimana  pengendali  bekerja untuk  tetap  mempertahankan  nilai  referensi  dengan  adanya gangguan.
Simulasi dilakukan dengan sistem seperti yang ditampilkan pada  gambar  2.  Simulasi  awal  yaitu  dengan  melakukan pengendalian  plant  suspensi  aktif  quarter-car  menggunakan
TABEL I Parameter suspensi Parameter Nilai (SI) Ms 360 kg Mu 25 kg
Cs
500 N s/m
Ks 1000 N/m
Ct 0 Kt 300000 N/m Ap 0.0044 m 2 Cdi 0.7 α 2.273e9 N/m 5 w 0.008 m Ps 20684 kN/m 2 ρ 3500 Ctm 15e-12 kg = Kilogram, N = Newton, s = second, m = meter, kN = kilo Newton F C s K s Ct K t Zs Zu Zr Ms Mu
PID  controller  dengan  nilai  parameter  sesuai  dengan  yang ditunjukkan pada tabel I.
Setelah  dilakukan  simulasi  pengendalian  suspensi  aktif menggunakan  PID  controller  maka  dilakukan  simulasi selanjutnya  yang  tetap  menggunakan  model  plant  suspensi aktif yang sama dan juga menggunakan sistem pengendali PID yang  sama  konstantanya  tetapi  akan  mengubah  parameter plant suspensi aktif.
Simulasi  dilakukan  dengan  cara  mengubah  parameter  dari plant  suspensi  aktif  yang  dalam  hal  ini  parameter  yang berubah  adalah  parameter  massa  dari  mobil  yang  diakibatkan oleh  sebab  adanya  perubahan  beban  muatan  mobil.  Beban muatan mobil berubah disebabkan oleh perubahan dari jumlah orang  yang  menaiki  mobil  juga  disebabkan  oleh  adanya tambahan muatan berupa barang yang diangkut oleh mobil.
Simulasi selanjutnya dilakukan dengan mengubah parameter  konstanta  pegas  yang  dipengaruhi  oleh  tekanan udara  dari  ban  mobil.  Hal  ini  karena  tidak  semua  pengguna mobil  memperhatikan  tekanan  udara  dari  ban  mobil  yang digunakan.  Dengan  adanya  perubahan  tekanan  udara  ban mobil  maka  konstanta  pegas  dari  ban  mobil  akan  berubah menjadi berkurang.
Setelah  dilakukan  simulasi  pada  masing-masing  perubahan parameter  plant  suspensi  aktif  baik  itu  massa  mobil  dan konstanta  pegas  ban  mobil  maka  dilakukan  simulasi selanjutnya  yaitu  simulasi  pengendalian  plant  suspensi  aktif menggunakan  PID  controller  dengan  mengubah  kedua parameter secara bersama-sama, baik itu massa mobil maupun konstanta pegas dari ban mobil.
Hasil  dari  simulasi  ditunjukkan  pada  bab  III  dan  dilihat performansi  dari  pengontrol  yang  ada  berkaitan  dengan
berubahnya parameter plant suspensi aktif.
Pada  akhirnya  akan  dijabarkan  hasil  analisis  perbandingan antara  pengendalian  plant  suspensi  aktif  parameter  normal dengan pengendalian plant suspensi aktif parameter massa dan konstanta pegas berubah.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Sistem  pengendali  PID  diaplikasikan  pada  sistem  suspensi aktif quarter-car secara simulasi komputer dengan menggunakan program Simulink pada Matlab. Model simulasi dibuat  seperti  dengan  persamaan  matematik  suspensi  beserta dengan  aktuator  dan  setiap  nilai  parameter  berdasarkan  pada data  tabel  I.  Dalam  simulasi  nilai  dari  parameter  massa kendaraan  dan  konstanta  pegas  ban  mobil  diubah-ubah  untuk melihat hasil pengendalian oleh sistem pengendali PID.
Nilai  konstanta  PID  controller  yang  digunakan  adalah Konstanta  Proporsional  (Kp)  bernilai  1,  Konstanta  Integral (Ki)  bernilai  0.1  dan  Konstanta  Derivative  (Kd)  bernilai  10. Hasil  pengendalian  suspensi  aktif  quarter-car  menggunakan PID controller dapat dilihat pada Gambar 5.
Pada  gambar  5  menunjukkan  hasil  pengendalian  suspensi dimana  terdapat  gangguan  permukaan  jalan  berupa  gundukan setinggi  20cm,  dapat  terlihat  perpindahan  roda  dari  mobil sebesar  tingginya  gangguan  jalan  dan  hasilnya  menunjukkan bahwa  PID  controller  mampu  mengendalikan  suspensi  aktif sehingga  perpindahan  posisi  badan  mobil  menjadi  senilai 2.35cm atau jika dibandingkan maka perpindahan badan mobil hanya sebesar 11,75% dari besarnya gangguan jalan.
Gambar 5. Hasil simulasi pengendalian suspensi menggunakan PID controller
Gambar 6. Hasil simulasi pengendalian dengan parameter sprungmass berubah
Gambar  6  dan  gambar  7  menunjukkan  hasil  pengendalian suspensi  aktif  quarter-car  yang  dikendalikan  dengan pengendali PID dan nilai dari parameternya diubah.
Parameter  yang  diubah  pada  gambar  6  adalah  parameter massa  dari  mobil  (sprungmass),  dibandingkan  antara  massa normal, massa ditambahkan 250kg, massa ditambahkan 500kg dan  massa  ditambahkan  750kg.  Pada  massa  yang  bertambah 250kg, menunjukkan perubahan maksimal tinggi badan mobil sebesar 2,3cm, sedangkan pada massa yang bertambah 500kg perubahan maksimal tinggi badan mobil adalah sebesar 2,5cm dan  pada  massa  yang  bertambah  750kg,  perubahan  maksimal tinggi badan mobil adalah sebesar 2,65cm. Hasil pengendalian dengan  parameter  massa  berubah  menunjukkan  bahwa  sistem pengendali  mampu  mengendalikan  suspensi  dengan meredam gangguan  permukaan  jalan  yaitu  menghasilkan  pergerakan
badan  mobil  sebesar  2,65cm  tetapi  dengan  semakin bertambahnya  massa  maka  waktu  yang  diperlukan  untuk mencapai keadaan tunak (steady state) semakin panjang.
Parameter  yang  diubah  pada  gambar  7  adalah  parameter konstanta  pegas  ban  mobil  yang  berubah  disebabkan  oleh tekanan udara pada ban mobil. Parameter konstanta pegas ban mobil dibandingkan dengan nilai  masing  masing  nilai  normal 300000,  nilai  konstanta  berkurang  50%,  nilai  konstanta berkurang  75%  dan  nilai  konstanta  berkurang  87.5%.  Hasil dari  konstanta  normal,  berkurang  50%  (Kt  =  150000)  dan berkurang  75%  (Kt  =  75000)  hampir  sama  (berbeda  0,2cm) dan  tidak  terlalu  mempengaruhi  keluaran  sistem,  sedangkan pada  konstanta  berkurang  87,5%  (Kt  =  37500)  hasil  simulasi menunjukkan  adanya  perubahan  setinggi  0,5cm  dan  juga perubahan pada waktu untuk mencapai keadaan tunak.
Gambar 7. Hasil simulasi pengendalian dengan parameter konstanta pegas ban mobil berubah
Gambar 8. Hasil simulasi dengan parameter konstanta pegas ban mobil dan sprungmass berubah
Gambar  8  (a)  dan  (b)  menunjukkan  hasil  pengendalian dengan parameter massa mobil dan konstanta pegas ban mobil yang  berubah.  Sistem  pengendali  mampu  mengendalikan suspensi aktif dengan parameter yang berubah tetapi overshoot menjadi  besar  seiring  besarnya  perubahan  dari  parameter  dan waktu  untuk  mencapai  keadaan  tunak  (steady  state)  semakin panjang.
Gambar  8  (a)  pada  kondisi  perubahan  pertama  massa bertambah 250kg dan Kt = 150000 overshoot maksimal adalah sebesar  2,35cm  dan  settling  time  bertambah  dibandingkan dengan  kondisi  normal.  Pada kondisi  perubahan kedua  massa bertambah 500kg dan Kt = 75000, overshoot maksimal adalah sebesar  2,85cm  dan  settling  time  bertambah  dibandingkan kondisi  normal  dan  kondisi  perubahan  pertama.  Pada  kondisi
perubahan  ketiga  massa  bertambah  750kg  dan  Kt  =  37500, overshoot maksimal adalah sebesar 3,3cm namun terus terjadi osilasi.  Kondisi  pada  perubahan  ketiga  inilah  kondisi  yang harus dihindari untuk terjadi pada mobil.
Gambar  8  (b)  pada  kondisi  perubahan  pertama  massa bertambah  500kg  dan  Kt  =  150000  dapat  terlihat  bahwa overshoot  maksimal  sebesar  2,6cm  dan  settling  time  lebih lama  dibandingkan  dengan  kondisi  normal.  Pada  kondisi perubahan  ketua  massa  bertambah  250kg  dan  Kt  =  75000, overshoot  maksimal  sebesar  2,6cm  dan  settling  time  lebih panjang dibandingkan kondisi normal dan perubahan pertama pada gambar 8 (b).
Berdasarkan hasil pada Gambar 6, Gambar 7 dan Gambar 8 dapat disimpulkan bahwa dengan adanya perubahan parameter
pada  plant  suspensi,  maka  hasil  pengendalian  dengan  PID controller  akan  berbeda  dibandingkan  dengan  kondisi  normal atau parameter tetap.
Sistem pengendali PID yang digunakan untuk mengendalikan  suspensi  aktif  quarter-car  dapat  menekan gangguan  perubahan  jalan  berupa  gundukan  setinggi  20cm dan hanya menyebabkan badan mobil mengalami getaran yang tingginya  maksimal  2,7cm  atau  dapat  dikatakan  bahwa suspensi dapat menekan amplitudo gangguan perubahan jalan lebih dari 85%.
Sistem pengendali PID yang nilai konstantanya adalah tetap tidak  dapat  menyesuaikan  dengan  perubahan  yang  dialami oleh  plant  suspensi  aktif.  Hal  ini  dapat  menyebabkan  PID controller  performansinya  tidak  akan  efektif  lagi  suatu  saat nanti  yaitu  pada  saat  terjadi  perubahan  parameter  plant  yang besar  dalam  nilainya  baik  itu  massa  mobil,  konstanta  pegas ban mobil seperti terlihat pada kondisi ketiga di gambar 8 (a).

## IV. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Pada pengendalian suspensi aktif quarter-car menggunakan PID controller dengan parameter beban dan tekanan ban yang berubah,  sistem  pengendali  mampu  mengendalikan  suspensi aktif sehingga menekan gangguan permukaan jalan lebih dari 85%.  Perubahan  parameter  pada  plant  suspensi  aktif  quarter- car  yang  dikendalikan  oleh  PID  controller  menyebabkan terjadinya  perubahan  output  berupa  nilai  overshoot  yang semakin  besar  sebanding  dengan  besar  nilai  perubahan parameter  dan  settling  time  semakin  besar  sebanding  dengan besar nilai perubahan parameter.
Disarankan  dalam  pengendalian  plant  dengan  parameter yang  berubah  dibutuhkan  sistem  kendali  yang  mampu  untuk menyesuaikan  dengan  kondisi  plant  sehingga  performansi yang  dihasilkan  oleh  sistem  pengendali  tetap  mampu mengendalikan plant suspensi aktif.

## V. K UTIPAN
[1] S. Ikenaga, F. L. Lewis, J. Campos, and L. Davis, “Active suspension control of ground vehicle based on a full-vehicle model,” in Proceedings of the 2000 American Control Conference. ACC (IEEE Cat. No.00CH36334) , 2000, vol. 6, pp. 4019–4024 vol.6, doi: 10.1109/ACC.2000.876977.
[2] P. C. Chen and A. C. Huang, “Adaptive sliding control of non-autonomous active suspension systems with time-varying loadings,” J. Sound Vib. , vol. 282, no. 3–5, pp. 1119–1135, Apr. 2005, doi: 10.1016/J.JSV.2004.03.055.
[3] J. Dižo, S. Steišunas, and M. Blatnický, “Vibration Analysis of a Coach with the Wheel-flat Due to Suspension Parameters Changes,” Procedia Eng. , vol. 192, pp. 107–112, Jan. 2017, doi:
10.1016/J.PROENG.2017.06.019.
[4] M. Hamed, B. Tesfa, F. Gu, and A. D. Ball, “Effects of Tyre Pressure on Vehicle Suspension Performance,” Int. Lett. Chem. Phys. Astron. , vol. 55, pp. 102–111, 2015, doi: 10.18052/www.scipress.com/ILCPA.55.102.
[5] A. R. A. Ferdinandus, A. T. Nugraha, and J. Jamaaluddin, “Setting Neuro-Fuzzy PID Control in Plant Nonlinear Active Suspension,” J. Phys. Conf. Ser. , vol. 1114, no. 1, 2018, doi: 10.1088/1742- 6596/1114/1/012063.
[6] J. Zhang and L. Guo, “PID Control of Nonlinear Stochastic Systems with Structural Uncertainties⁎⁎This work was supported by the National Natural Science Foundation of China under Grants 11688101. (Corresponding author: Lei Guo.),” IFAC-PapersOnLine , vol. 53, no. 2, pp. 2189–2194, 2020, doi:
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.002.
[7] C. S. Rao, S. Santosh, and D. R. V, “Tuning optimal PID controllers for open loop unstable first order plus time delay systems by minimizing ITAE criterion,” IFAC-PapersOnLine , vol. 53, no. 1, pp. 123–128, 2020, doi:
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.06.021.
[8] I. Boussaada, D. Ma, J. Chen, C. Bonnet, S.-I. Niculescu, and J. Chen, “Insights on Pole-Placement of Dynamical Systems by PID Control with Guaranteed Delay Robustness,” IFAC-PapersOnLine , vol. 54, no. 18, pp. 115–120, 2021, doi: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.11.125.
[9] Y. Li and D. Ma, “Robust PID Control of Second- Order Uncertain Nonlinear System with Time-Varying Delay: An Input-Output Approach⁎⁎This work was supported by NSFC under Grant 61973060.,” IFAC- PapersOnLine , vol. 54, no. 18, pp. 70–75, 2021, doi: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.11.118.
[10] P. V Kosenkov and G. M. Makaryants, “Control Algorithm Design of the Active Pneumatic Vibration Isolator,” Procedia Eng. , vol. 176, pp. 653–660, 2017, doi: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.02.309.
Aprildy  Randy  Andrew  Ferdinandus lahir  di  Manado  pada  tanggal  11  April 1987. Penulis mendapatkan gelar Magister Teknik  saat  menempuh  studi  strata-2  di Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember Surabaya,  Indonesia  pada  tahun  2012. Bidang  yang  digeluti  oleh  penulis  adalah bidang  Teknik  Kendali  dan  Artificial Intelligence.
Penulis  adalah  dosen  pada  Fakultas  Teknik  Universitas Sariputra  Indonesia  Tomohon.  Dalam  penelitiannya  penulis sering  meneliti  tentang  metode  sistem  kendali  dengan memanfaatkan kecerdasan buatan.