## IMPLEMENTASI CLUSTERING UNTUK MENENTUKAN EFEKTIVITAS NILAI SISWA SESUDAH PANDEMI COVID-19

## MENGGUNAKAN ALGORITMA K-MEANS
Hizkia Alexander, Yuyun Umaidah, M. Jajuli Program Studi Informatika S1, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Singaperbangsa Karawang Jl. HS. Ronggo Waluyo, Telukjambe Timur, Karawang, Indonesia
1910631170084@student.unsika.ac.id

## ABSTRAK
SMKN 1 Jakarta adalah sebuah lembaga pendidikan kejuruan negeri yang berlokasi di Jakarta. Sebagai salah satu institusi pendidikan tertua di Jakarta, sekolah ini menawarkan 11 bidang keahlian atau jurusan kepada siswa. Meskipun awalnya proses pembelajaran berjalan secara normal, situasinya berubah pada awal tahun 2020 ketika muncul  wabah  penyakit  baru  yang  dikenal  dengan  nama  COVID-19.  Dampak  penyebaran  virus  yang  luas mengakibatkan  Kementerian  Pendidikan,  Kebudayaan,  Riset,  dan  Teknologi  (KEMDIKBUD)  merilis  surat edaran untuk mengadopsi pembelajaran jarak jauh atau daring. Hal ini menyebabkan variasi nilai siswa karena tantangan  adaptasi  terhadap metode  pembelajaran  yang  baru.  Untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut,  peneliti menerapkan metode CRISP-DM dengan fokus pada analisis cluster atau pengelompokan menggunakan algoritma K-Means terhadap nilai siswa dalam menilai efektivitas perubahan metode pembelajaran pada semester ganjil dan genap tahun pelajaran 2021/2022. Hasil dari proses pengelompokan teridentifikasi cluster 0 dikategorikan sebagai kelompok  dengan  nilai  yang  baik,  sementara cluster 1  memiliki  nilai  yang  kurang  baik.  Analisis  lebih  lanjut menunjukkan bahwa cluster 2 memiliki perbedaan tertinggi menurut Elbow Method , dengan selisih nilai sebesar 79963.30076  pada  semester  ganjil,  dan  212024.9629  pada  semester  genap.  Penilaian  berdasarkan Silhouette Coefficient juga mempertegas bahwa cluster 2 merupakan kelompok paling efektif dengan skor tertinggi, yaitu 0.8171218916694154  pada  semester  ganjil  dan  0.8932255100239208  pada  semester  genap.  Sehingga disimpulkan  hasil  pengelompokan  menunjukkan  peningkatan  efektivitas  sebesar  2.5%,  yang  mengindikasikan perbaikan nilai pada 5 siswa.
Kata kunci: Clustering, Algoritma K-Means, Elbow Method, Silhouette Coefficient .

## 1. PENDAHULUAN
Sebelum  COVID-19,  pendidikan  adalah  proses tatap muka di sekolah dengan interaksi sosial, fasilitas sekolah  lengkap,  dan  evaluasi  dalam  kelas.  Setelah COVID-19, pendidikan mengalami perubahan drastis, beralih ke pembelajaran jarak jauh dengan penggunaan teknologi,  mengakibatkan  tantangan  seperti  interaksi terbatas,  perubahan  pola  belajar,  dan  evaluasi  yang rumit. Meskipun demikian, adaptasi cepat dan inovasi dalam  pengajaran  terjadi,  mendorong  inklusi  digital dan  penekanan  pada  kualitas  pembelajaran  dalam situasi  yang  berubah-ubah.  SMKN  1  Jakarta merupakan  sekolah  menengah  kejuruan  negeri  yang berada di Jakarta. SMKN 1 Jakarta memiliki total 11 kompetensi  keahlian  atau  jurusan  yang  tersedia. Awalnya  pembelajaran  di  SMKN  1  Jakarta berlangsung normal namun hingga terjadinya pandemi COVID-19 dan dikeluarkannya surat yang berasal dari KEMDIKBUD  pada  bulan  Maret  2020  terpaksa SMKN 1 Jakarta harus melakukan proses pengajaran secara daring [1].
COVID-19 adalah salah satu jenis penyakit baru yang  termasuk  ke  dalam  kelompok  virus  Corona, penyakit  ini  disebabkan  oleh  virus  yang  bernama SARS-2  CoV-2.  Penyakit  ini  ditemukan  pada  akhir tahun 2019 atau lebih tepatnya pada bulan Desembar di Wuhan, Provinsi Hubei, Tiongkok [2]. Penyebaran COVID-19 umumnya terbagi menjadi dua, melalui air
liur orang yang terinfeksi dan barang atau permukaan yang terkontaminasi.
Menurut website resmi KEMENKES RI perihal infeksi  COVID-19  pada  Indonesia,  Jakarta  menjadi provinsi  dengan  total  kasus  terinfeksi  terbanyak, disusul  dengan  Jawa  Barat  sebanyak  1,250,314  total kasus, hal tersebut disampaikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Dashboard COVID-19 di Indonesia (Sumber: kemkes )
Berdasarkan permasalahan diatas, peneliti bertujuan untuk membandingkan prestasi belajar siswa sebelum  dan  sesudah  masa  pandemi  guna  menilai efektivitas pembelajaran daring dibandingkan metode konvensional.  Walaupun  pada  tanggal  5  Mei  2023 COVID-19  telah  dinyatakan  bukan  lagi  sebagai darurat  kesehatan  global  [3]  namun  meskipun
demikian  pada  konfersi  pers  pihak  KEMENKES menjawab  masih  akan  mempertimbangkan  soal pencabutan status kedaruratan COVID-19 di Indonesia [4]. Untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam, peneliti  mengusulkan  penerapan  metode clustering dengan menggunakan algoritma k-means . Pendekatan ini  diharapkan  dapat  mengidentifikasi  pola  dan perbedaan  dalam  hasil  pembelajaran,  yang  pada akhirnya akan memberikan wawasan penting mengenai  keberhasilan  masing-masing  pendekatan pembelajaran.
Clustering adalah sebuah proses untuk mengelompokan data ke dalam beberapa cluster atau kelompok  sehingga  data  dalam  satu cluster memiliki tingkat  kemiripan  yang  maksimum  dan  data  antar cluster memiliki kemiripan yang minimum [5]. K-Means adalah  salah  satu  algoritma clustering bertipe centroid based  algorithm , K-Means sendiri merupakan  algoritma  iteratif  yang  mengelompokkan data  menjadi  k  kelompok,  pada  awalnya  pusat kelompok awal ditempatkan secara acak dan kemudian titik  data  ditetapkan  ke  kelompok  berdasarkan  jarak euclidean terdekat  ke  pusat  kelompok,  proses  ini berlanjut  hingga  konvergensi,  di  mana  posisi  pusat kelompok  diperbarui  untuk  mencapai  solusi  yang optimal [6].
Demi  memastikan  bahwa  proyek data  mining dilakukan  dengan  langkah-langkah  yang  sistematis dan menghasilkan hasil capaian yang bermakna sesuai dengan  tujuan.  Peneliti  menggunakan  CRISP-DM ( Cross-Industry  Standard  Process  for  Data  Mining ) sebagai  metodologinya,  karenanya  pendekatan  yang digunakan dalam pengembangan proyek data mining ini  membantu  analisa  data  untuk  merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi proyek-proyek data mining secara sistematis [7].

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Efektifitas
Efektivitas  adalah  kata  lain  dari  keefektifan, berasal  dari  kata  efektif  yang  memiliki  empat  arti. Pertama  ada  efeknya,  arti  yang  kedua  adalah  manjur atau mujarab, arti yang ketiga adalah dapat membawa hasil, dan arti yang terakhir adalah mulai berlaku [8]. Jadi dengan kata lain efektivitas bisa dikatakan sebagai efek  atau  hasil  yang  dihasilkan  setelah  melakukan sesuatu.

## 2.2. COVID-19
COVID-19 adalah salah satu jenis penyakit baru yang  termasuk  ke  dalam  kelompok  virus corona , penyakit  ini  disebabkan  oleh  virus  yang  bernama SARS-2  CoV-2.  Penyakit  ini  ditemukan  pada  akhir tahun 2019 atau lebih tepatnya pada bulan Desembar di Wuhan, Provinsi Hubei, Tiongkok [2].

## 2.3. Data Mining
Data  mining adalah  proses  mengekstraksi  pola menarik,  pengetahuan,  atau  informasi  yang  berguna dari  sekumpulan  besar  data  dengan  menggunakan
teknik statistik, kecerdasan buatan, machine learning , dan  metode  lainnya  [6]. Data  mining secara  umum dibagi  menjadi  dua  kategori,  yaitu descriptive yang bertujuan  untuk  mendeskripsikan  data  yang  ada  di dalam dataset dan predictive yang  bertujuan  untuk memahami  data  pada  saat  ini  demi  melakukan prediksi.

## 2.4. CRISP-DM
CRISP-DM  ( Cross-Industry  Standard  Process for  Data  Mining )  adalah  suatu  proses  standar  yang terdiri  dari  enam  tahapan  utama,  yaitu  pemahaman bisnis,  pemahaman  data,  persiapan  data,  pemodelan, evaluasi,  dan  penyebaran.  [9]  Terdapat  6  tahapan CRISP-DM beserta pengertiannya sebagai berikut:
1. Business Understanding
Pemahaman  tentang  tujuan  proyek  yang  akan dilakukan terutama dari perspektif bisnis.
2. Data Understanding Pemahaman  data  dengan  melakukan  empat langkah, yaitu: mengambil data awal, mendeskripsikan  data,  mengeksplorasi  data, memverifikasi kualitas data.
3. Data Preparation
Pada  tahap  ini  melakukan  persiapan  data  dengan melakukan  lima  langkah,  yaitu:  menyeleksi  data, membersihkan data, membangun data,
mengintegrasi data, dan pemformatan data.
4. Modeling Pada  tahap  ini  melakukan  pengembangan  dan pemodelan data mining dengan melakukan empat langkah,  yaitu: the  selection  of  the  modeling technique , the  generation  of  test  design , the creation of models , and the assessment of models . 5. Evaluation
Pada  tahap  ini  model  yang  telah  dikembangkan dievaluasi  terlebih  dahulu  untuk  memastikan bahwa  model  tersebut  sesuai  atau  memenuhi kriteria bisnis
6. Deployment
Mengimplementasi model yang telah dibuat.

## 2.5. Python
Python adalah  bahasa  pemrograman  tingkat tinggi yang bersifat open source , bahasa pemrograman ini  diciptakan  oleh  Guido  van  Rossum, dan  bahasa pemrograman  sering  digunakan  banyak  orang terutama pada bidang data, Artificial Intelligence (AI), Machine Learning (ML) dikarenakan bahasanya yang fleksibel dan mudah dimengerti.
2.6. Google Colaboratory
Google  Colaboratory atau  yang  biasa  disingkat Google  Colab adalah platform pengembangan  dan eksekusi kode Python berbasis cloud yang diciptakan oleh Google . Google Colab memungkinkan pengguna untuk menulis, menjalankan, dan berbagi kode Python secara online melalui peramban web .
2.7. Clustering
Clustering adalah sebuah proses untuk mengelompokan data ke dalam beberapa cluster atau kelompok  sehingga  data  dalam  satu cluster memiliki tingkat  kemiripan  yang  maksimum  dan  data  antar cluster memiliki  kemiripan  yang  minimum  [5]. Meskipun clustering termasuk unsupervised learning (tanpa  diarahkan  atau  tanpa  label), clustering memanfaatkan karakter atau pola pada data yang mirip atau  serupa.  Terdapat  berbagai  macam  tipe  dari clustering ,  contohnya: density  based  clustering , centroid  based  clustering , hierarchical  based clustering , distribution based clustering .
2.8. K-Means K-Means merupakan  algoritma  iteratif  yang mengelompokkan  data  menjadi  k  kelompok,  pada awalnya  pusat  kelompok  awal  ditempatkan  secara acak dan kemudian titik data ditetapkan ke kelompok berdasarkan  jarak euclidean terdekat  ke  pusat kelompok, proses ini berlanjut hingga konvergensi, di mana  posisi  pusat  kelompok  diperbarui  untuk mencapai  solusi  yang  optimal  [6]. K-Means merupakan  salah  satu  algoritma clustering bertipe centroid based . Berikut flowchart dalam algoritma K- Means yang dijelaskan pada Gambar 2.
Gambar 2. Flowchart langkah-langkah K-Means (Sumber: modul clustering Ruangguru)
Untuk  mendapatkan  pemahaman  yang  lebih terperinci  mengenai  Gambar  2,  informasinya  akan diuraikan sebagai berikut:
1. Menentukan jumlah nilai K cluster . 2. Acak pusat centroid sebanyak K cluster . 3. Melakukan penghitungan cluster :
a. Menghitung euclidean distance dari  setiap sampel  ke  masing-masing centroid .  Sampel dengan jarak terdekat ke centroid tertentu akan masuk ke dalam cluster yang sama.
b. Untuk  setiap  K,  hitung  rata-rata  dari  seluruh anggota cluster .  Rata-rata  tersebut  akan menjadi centroid baru dalam cluster tersebut.
4. Jika  sudah  mencapai  batas  iterasi  maksimum  dan jika  nilai centroid tidak  terlalu  berubah  atau berpindah  yang  ditentukan  oleh  suatu  batas toleransi perubahan maka proses akan berhenti.

## 2.9. Elbow Method
Elbow  Method merupakan  suatu  metode  yang digunakan  untuk  menghasilkan  informasi  dalam menentukan  jumlah cluster terbaik  dengan  cara melihat  persentase  hasil  perbandingan  menggunakan SSE  ( Sum  of  Squared  Errors )  antara  jumlah cluster yang akan membentuk siku pada suatu titik [10].

## 2.10. Silhouette Coefficient
Metrik  ini  menggabungkan  tingkat  kohesi (seberapa  dekat  titik  data  dengan  anggota cluster lainnya)  dan  tingkat  pemisahan  (seberapa  jauh  titik data  dari  anggota cluster lainnya)  dalam  satu  nilai. Silhouette Coefficient (SC) berkisar dari  -1 hingga 1, dengan  nilai  positif  menunjukkan  bahwa  titik  data cocok  dalam cluster mereka  dan  nilai  negatif menunjukkan  ketidakcocokan.  Berikut  ini  adalah interpretasi nilai Silhouette Coefficient [11]: 1. High SC value (mendekati angka 1):
Sampel  terpisah  dengan  baik  dengan cluster disekitarnya  atau  yang  berarti  sampel  terkluster dengan tepat.
2. SC value sekitar angka 0:
Sampel  terkluster  masih  belum  tepat  atau dikatakan  masih  belum  signifikan  dikarenakan jarak antar sampel dengan cluster sekitarnya. 3. Low SC value (mendekati angka -1):
Sampel  terkluster  dengan  tidak  tepat  atau  sampel ditempatkan pada cluster yang salah..

## 3. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini,  metodologi  yang digunakan adalah CRISP-DM ( CRoss-Industry Standard Process for Data Mining ) yang terdiri dari enam tahap dalam pengolahan data, hal tersebut bisa dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Flow CRISP-DM (Sumber: researchgate )
Pada  Gambar  3,  dijelaskan  bahwa  langkah pertama  adalah Business  Understanding di  mana fokusnya  adalah  menetapkan  tujuan  penelitian  serta kebutuhan yang diperlukan. Kedua, Data Understanding digunakan  untuk  memahami  kualitas dan  identifikasi  data  yang  tersedia.  Ketiga, Data Preparation melibatkan  penataan  data  dengan menghapus  variabel  yang  tidak  relevan.  Keempat, Modeling menggunakan  metode K-means untuk klasterisasi dengan penerapan dua uji algoritma, yaitu Elbow  Method dan Silhouette  Coefficient .  Kelima, Evaluation hasil  klasterisasi,  jika  hasilnya  kurang memuaskan, revisi model diperlukan hingga diperoleh hasil  yang  memadai.  Keenam Deployment ,  di  mana hasil  dari  penelitian  bisa  diaplikasikan atau dipublikasikan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  tahap business  understanding ,  peneliti menggunakan  empat  tahap  dalam  pengerjaannya. Pertama  ada Determine  Business  Objective ,  dimana penelitian  berfokus  pada  analisis cluster untuk mengukur  kemajuan  siswa  SMKN  1  Jakarta  pasca COVID-19,  dengan  tujuan  meningkatkan  metode pembelajaran.  Langkah  kedua  ada Assess  Situation , melibatkan  evaluasi  ketersediaan  data  yang  relevan. Ketiga  ada Determine  Data  Mining  Goals ,  yang dimana keberhasilan akan tercapai jika analisis cluster mengidentifikasi jumlah cluster optimal dalam analisis cluster untuk mengukur efektivitas. Terakhir, langkah keempat Plan  Activities ,  Agar  tujuan  dapat  tercapai dibutuhkan tools berupa Google Colaboratory dengan bahasa pemrograman Python . Pada  tahap data  understanding , dataset yang diperoleh terdiri dari 14 variabel nilai mata pelajaran dan variabel absensi dari total 209 siswa pada semester 1  dan  2,  tahun  ajaran  2021-2022.  Data  tersebut kemudian  diunggah  ke Google  Drive untuk dihubungkan  langsung  dengan Google Colaboratory . Hasil import dataset tersebut  ditampilkan  pada Gambar 4 dan Gambar 5.
Gambar 4. Contoh Dataset Semester Ganjil
Gambar 5. Contoh Dataset Semester Genap
Setelah itu dilakukan pemeriksaan tipe data pada kedua  kolom dataset tersebut  ditunjukkan  pada Gambar 6.
Gambar 6. Tipe Data Kedua Dataset
Dalam  Gambar  6.  terlihat  setiap  kolom  pada kedua dataset tersebut sudah sesuai dengan apa yang diinginkan,  lalu  dilanjutkan  melakukan  kalkulasi statistik pada kedua dataset tersebut untuk menemukan  total,  persebaran  dan  statistik  nilai  data yang ditunjukkan pada Gambar 7 dan Gambar 8.
Gambar 7. Describe Dataset Ganjil
Gambar 8. Describe Dataset Genap
Pada Gambar 7 dan Gambar 8. ditemukan bahwa data  tampak  normal  dari  persebaran,  nilai  maupun jumlah  datanya.  Setelah  itu  dilakukan  proses  untuk menampilkan korelasi antar kolom pada kedua dataset tersebut yang ditunjukkan pada Gambar 9 dan Gambar 10,  dan  diketahui  pada  Gambar  10  diperoleh peningkatan korelasi antar kolomnya.
Gambar 9. Korelasi Dataset Ganjil
Gambar 10. Korelasi Dataset Genap
Pada  tahap  selanjutnya  yaitu data preparation , ditahap ini dilakukan proses pembersihan, pemilihan, dan transformasi data agar data siap untuk dilakukan pemodelan.  Pada  Gambar  11.  dilakukan  proses pengecekan data dan diketahui kedua dataset tersebut sudah bersih dari nilai null .
Gambar 11. Jumlah Null Kedua Dataset
Selanjutnya yaitu melakukukan proses pemilihan kolom yang akan ditampilkan pada Gambar 12.
Gambar 12. Pemilihan Kolom Kedua Dataset
Pada  Gambar  12.  dilakukan  pemilihan  kolom yang  dimana  hanya  kolom  “NAMA”  yang  akan dihapus.
Masuk  ke  tahap modeling ,  hal  pertama  yang perlu  dilakukan  adalah  menentukan  jumlah cluster , disini peneliti akan menggunakan dua clusters terlebih dahulu untuk digunakan pada dataset semester ganjil dan  genap,  yang  selanjutnya cluster akan  dievaluasi menggunakan Elbow Method dan Silhouette Coefficient .  Setelah  hasil  prediksi cluster didapatkan selanjutnya hasil akan ditampilkan masih berupa array pada Gambar 13 dan Gambar 14.
Gambar 13. Prediksi Cluster Ganjil
Gambar 14. Prediksi Cluster Genap
Setelah itu kolom hasil prediksi akan ditampilkan contohnya  bersama  kolom  mata  pelajaran,  Absensi dan NAMA yang sudah di buang sebelumnya
Gambar 15. Hasil Cluster Ganjil
Gambar 16. Hasil Cluster Ganjil
Kemudian dilakukan visualisasi cluster semester ganjil yang ditunjukkan pada Gambar 4.14 digambarkan cluster 0  berjumlah  sebanyak  200 sedangkan  untuk cluster 1  sebanyak  9.  Untuk visualisasi cluster genap  yang  ditunjukkan  pada Gambar  4.15  digambarkan cluster 0  berjumlah sebanyak 205 sedangkan untuk cluster 1 sebanyak 4.
Gambar 18. Visualisasi Cluster Genap
Dari  Gambar  4.14  dan  Gambar  4.15  diperoleh terjadi  perubahan  bertambahnya  nilai  cluster  0 sebanyak  5.  Selanjutnya  pada  Tabel  4.1  akan ditampilkan contoh siswa yang termasuk cluster 0 dan 1  pada  semester  ganjil  dan  pada  Tabel  4.2  akan ditampilkan contoh siswa yang termasuk cluster 0 dan 1 pada semester genap.
Tabel 1. Hasil Clustering Ganjil
Nama Agama dan Budi Pekerti PPKN … Absensi Cluster ALYA FAAKHIRAH 76 77 … 0 0 ANDIKA PUTRA RAMADHAN 78 77 … 6 0 ARIEYO FARISI NAFHAN 81 77 … 6 0 BUDI SATRIO 78 79 … 6 0 CINDE REVA MUTIA 77 77 … 3 0 FADILAH NUR ABIA 32 76 … 8 1 HAWA AZ ZAHRA 75 0 … 10 1 WINDY PRATAMA 75 75 … 8 1 FARREL ARDAN REVALINO 25 0 … 8 1 HIKMAL ERLANGGA GUNAWAN 31 76 … 0 1 RAFID NAUFAL SANJAYA 76 78 … 5 1 BAGAS ADE PRASETYO 75 64 … 6 1 MUAMAR KADAFI 75 76 … 6 1 MUHAMMAD RIFKI 77 76 … 6 1 Tabel 2. Hasil Clustering Genap Nama Agama dan Budi Pekerti PPKN … Absensi Cluster ALYA FAAKHIRAH 77 78 … 1 0 ANDIKA PUTRA RAMADHAN 79 80 … 4 0 ARIEYO FARISI NAFHAN 81 81 … 6 0 BUDI SATRIO 77 81 … 5 0 CINDE REVA MUTIA 78 80 … 6 0 WINDY PRATAMA 40 30 … 20 1 FARREL ARDAN REVALINO 0 0 … 4 1 HIKMAL ERLANGGA GUNAWAN 0 0 … 0 1 RAFID NAUFAL SANJAYA 0 0 … 4 1
Dari Tabel 1 dan Tabel 2. terlihat bahwa cluster 0 bisa dinyatakan sebagai cluster dengan tingkat nilai yang  baik  sedangkan  pada cluster 1  terlihat  dengan tingkat  nilai  yang  kurang  baik.  Selain  itu  terdapat penambahan  berjumlah  5  orang  pada cluster 0  yang dengan  kata  lain  terjadi  peningkatan  nilai  siswa sebanyak 5 orang pada semester genap.
Setelah  dilakukan  pemodelan  hal  yang  perlu dilakukan adalah evaluasi, gunanya untuk mengetahui tingkat  keberhasilan  suatu  pemodelan.  Pada  tahap evaluasi ini peniliti akan menggunakan metode Elbow Method dan Silhouette  Coefficient pada  kedua  hasil pemodelan cluster yang  sudah  dilakukan.  Pada Gambar  19 dan Gambar  20. telah dilakukan evaluasi Elbow  Method pada  hasil  pemodelan  semester  ganjil
dan genap, dari gambar tersebut diperoleh grafik nilai cluster 1-10.
Gambar 19. Elbow Method Ganjil
Gambar 20. Elbow Method Genap manakah  yang  nilai  setelahnya  turun  atau  naik dengan  stabil  seterusnya.  Seperti  yang  terlihat  pada Gambar  19  dan  Gambar  20.  nilai  tampak  stabil  di antara  cluster  2  atau  3.  Berikut  data  detailnya  dari Gambar  19  dan  Gambar  20.  yang  disampaikan  pada Tabel 3 dan Tabel 4.
Tabel 3. Nilai Elbow Method Ganjil Cluster Nilai Selisih 1 231028.57416267938 2 151065.2733990148 79963.30076 3 110800.44006568144 40264.83333 4 83655.75053402505 27144.68953 5 71357.58386735835 12298.16667 6 61603.513073209964 9754.070794 7 51489.917200691685 10113.59587 8 45068.02064896753 6421.896552 9 40170.581684981684 4897.438964 10 36463.08168498169 3707.5 Tabel 4. Nilai Elbow Method Genap Cluster Nilai Selisih 1 334954.27751196176 2 122929.31463414631 212024.9629 3 72948.50746268658 49980.80717 4 57366.96414131372 15581.54332 5 45212.33147094677 12154.63267 6 39490.71652465002 5721.614946 7 34326.33147094677 5164.385054 8 28744.514561115666 5581.81691 9 24213.67869980487 4530.835861 10 21753.59069653653 2460.088003
Dari Tabel 3 dan Tabel 4 diperoleh cluster yang terbaik  merupakan cluster 2  karena  setelah cluster 2 tidak  terjadi  lagi  penurunan  maupun  kenaikan  nilai
yang  signifkan  atau  kita  dapat  melihat  nilai  selisih terbesar antara cluster dan didapatkan hasil yang sama yaitu: cluster 2  pada  semester  ganjil  adalah cluster yang  terbaik  dengan  nilai  selisih  terbesar  sebanyak 79963.30076,  diikuti  dengan cluster 2  pada  semester genap dengan nilai sebanyak 212024.9629. Setelah itu masih  terdapat  satu  metode  yang  masih  belum dilakukan  yaitu  metode Silhouette  Coefficient ,  hasil grafik  nilai  metode Silhouette  Coefficient dapat ditunjukkan pada Gambar 21 dan Gambar 22.
Gambar 21. Silhouette Coefficient Ganjil
Gambar 22. Silhouette Coefficient Genap
Pada Gambar 21 dan Gambar 22 tampak terlihat pada  grafik, cluster 2  memiliki  nilai  yang  tertinggi sehingga  dapat  dikatakan cluster yang  terbaik merupakan cluster 2. Untuk nilai lebih jelasnya dapat dilihat  pada  Tabel  5  dan  Tabel  6,  dengan  perolehan nilai
Silhouette Coefficient
sebesar 0.8171218916694154  untuk  semester  ganjil  dan 0.8932255100239208  nilai Silhouette  Coefficient untuk semester genap.
Tabel 5. Nilai Silhouette Coefficient Ganjil Cluster Nilai 2 0.8171218916694154 3 0.768752136606277 4 0.3163028233692416 5 0.3181276591752092 6 0.3157235555531755 7 0.3184905756736919 8 0.3156090184043263 9 0.22059286959707694 10 0.21321143157238864
Tabel 6. Nilai Silhouette Coefficient Genap Cluster Nilai 2 0.8932255100239208 3 0.8259154279570559 4 0.3176174996494511 5 0.3236665007997584 6 0.3219690877410942 7 0.33032932756217553 8 0.317016103698448 9 0.3252908275073073 10 0.19760059398326962
Setelah melakukan evaluasi terhadap pemodelan dan ternyata pemodelan dirasa cukup baik, maka akan dilanjutkan  proses  penyebaran  yang  dimana  dapat diserahkan  berupa  hasil  atau  laporan  kepada  pihak terkait.  Pada  penelitian  ini  penyebaran  dilakukan khususnya  kepada  pihak  SMKN  1  Jakarta  beserta pengajar yang terkait berupa hasil atau laporan terkait hasil analisis efektivitas  nilai  siswa  sesudah pandemi COVID-19  untuk  dijadikan  informasi  yang  dapat meningkatkan  nilai  siswa  dalam  menentukan  metode pembelajaran yang tepat.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Dari  rangkaian  penelitian  yang  telah  dilakukan, dapat  diambil  beberapa  kesimpulan.  Pertama, penerapan  metode clustering pada  data  nilai  siswa SMKN  1  Jakarta  berhasil  menghasilkan  dua cluster pada  kedua dataset ,  yakni cluster 0  dan cluster 1. Cluster 0 menggambarkan kelompok dengan pencapaian nilai yang baik, terdiri dari 200 siswa pada semester  ganjil  dan  205  siswa  pada  semester  genap. Sementara cluster 1 mengandung siswa-siswa dengan pencapaian nilai kurang baik, terdiri dari 9 siswa pada semester  ganjil  dan  4  siswa  pada  semester  genap. Kedua,  evaluasi  model clustering menggunakan metode Elbow dan Silhouette Coefficient menunjukkan bahwa cluster 2 merupakan cluster yang optimal, dengan perbedaan terbesar antara cluster pada semester  ganjil  sebesar  79963.30076  dan  pada semester  genap  sebesar  212024.9629  menurut Elbow Method .  Sementara Silhouette  Coefficient juga mengonfirmasi cluster 2  sebagai cluster terbaik dengan  nilai  tertinggi,  yaitu  0.8171218916694154 pada  semester  ganjil  dan  0.8932255100239208  pada semester genap. Terakhir, hasil penelitian menyarankan  peningkatan  efektivitas  nilai  siswa setelah  masa  pandemi  COVID-19  sebanyak  2.5%, setara  dengan  penambahan  5  siswa  dalam cluster 0 yang  mencerminkan  pencapaian  nilai  baik.  Hasil penelitian ini mengindikasikan bahwa masih terdapat potensi  peningkatan  dan  penyempurnaan  dalam kerangka  penelitian  selanjutnya.  Penelitian  ini menggambarkan  potensi  perbaikan  lebih  lanjut  dan merekomendasikan  beberapa  saran  untuk  penelitian
mendatang.  Saran-saran  tersebut  termasuk  eksplorasi metode clustering alternatif dalam konteks yang sama, eksperimen dengan metode evaluasi yang berbeda, dan penggunaan dataset yang lebih luas guna mendapatkan analisis cluster yang lebih mendalam dan akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] "Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan,"  17
March 2020. [Online]. Available: https://www.kemdikbud.go.id/main/blog/2020/0
3/se-mendikbud-pembelajaran-secara-daring- dan-bekerja-dari-rumah-untuk-mencegah- penyebaran-covid19
[2] WHO,  "Archived:  WHO  Timeline  -  Covid-19," 27 April 2020. [Online]. Available: https://www.who.int/news-room/detail/27-04- 2020-who-timeline---covid-19
[3] WHO, "Statement on the fifteenth meeting of the IHR  (2005)  Emergency  Committee  on  the COVID-19  pandemic,"  who,  5  may  2023. [Online].
Available: https://www.who.int/news/item/05-05-2023- statement-on-the-fifteenth-meeting-of-the- international-health-regulations-(2005)- emergency-committee-regarding-the- coronavirus-disease-(covid-19)-pandemic
[4] A.  N.  A.  Ansori,  "Soal  Pencabutan  Status Kedaruratan COVID-19 di RI, Kemenkes: Masih Dibahas,"  liputan6,  17  May  2023.  [Online]. Available:
https://www.liputan6.com/health/read/5289370/ soal-pencabutan-status-kedaruratan-covid-19-di- ri-kemenkes-masih-dibahas
[5] P.  N.  Tan,  M.  Steinbach  and  V.  Kumar, Introduction  to  Data  Mining,  Pearson  Addison Wesley, 2006
[6] J.  Han,  M.  Kamber  and  J.  Pei,  Data  Mining: Concepts  and  Techniques,  Morgan  Kaufmann, 2011
[7] I.  H.  Witten,  E.  Frank  and  e.  a.  ,  Data  Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques, Morgan Kaufmann, 2016
[8] KBBI, "KBBI Daring," 2016. [Online]. Available: https://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/efektivitas
[9] C.  Shearer,  "The  CRISP-DM  Model:  The  New Blueprint  for  Data  Mining," Journal  of  Data Warehousing, 5, pp. 13-22, 2000
[10] S.  M.  Tagaram,  "An  Overview  on  Clustering Methods," IOSR  Journal  of  Engineering, pp. 719-725, 2012
[11] P. J. Rousseeuw, "Silhouettes: A Graphical  Aid to  the  Interpretation  and  Validation  of  Cluster Analysis," Journal  of  Computational  and Applied Mathematics, 1987.