## Analisis Fungsi Biaya Industri Manufaktur Besar Dan Sedang Kota Surakarta
Agung Riyardi
Vidi Pramady Sakti Candra Tri Jatmiko Universitas Muhammadiyah Surakarta agung.riyardi@ums.ac.id

## ABSTRACT
The goals of this research are specifying a model of a cost minimization based on the  indirect  cost  function  and  forming  an  average  and  marginal  cost  functions  so  that factors  influence  cost  and  cost  structure  of  Surakarta  Industry  can  be  analyzed.  The method  is  a  2010-2015  panel  data  regression  function  of  the  Surakarta  Industry.  The functional form is the Cobb-Douglas function. The result shows that the best panel model is the intercept varies over time model. This model shows the indirect cost function and cost  minimization  of  the  Surakarta  Industry.  Significant  independent  variables  are  the intercept, the number of production, the price of fuel, and the price of raw material. The sign of the intercept is negative. Wage is used to hold the homogenuous in the input price assumption of the cost function. The result also shows that the average and marginal cost functions are  formed. Entering the minimum and maximum values of the number of the production into the functions, it is found that the marginal cost is more expensive than the average cost indicating the average cost of the Surakarta Industry tends to increase. Also, it  is  found  that  the  average  cost  of  the  first  group  that  consists  of  food,  textile,  textile product  and  other  industries  is  the  cheapest  average  cost.  The  average  costs  of  the second group that consist of paper and printing and chemistry industries is a becoming expensive average cost. The third group is the furniture and rubber industries that is the expensive average cost group.
Keywords : Indirect Cost Function, Average Cost, Marginal Cost, Industry, Panel Data

## PENDAHULUAN
Industri  Manufaktur  besar  dan sedang  kota  Surakarta  (Selanjutnya disebut  Industri  Manufaktur)  memberi sumbangan  yang  besar  terhadap  PDRB kota Surakarta, namun sejak tahun 2009 mengalami permasalahan. Industri Manufaktur terdiri atas industri makanan,  tekstil,  produk  tekstil,  kertas dan cetakan, barang kimia, barang karet, furnitur, dan industri lain-lain. Sumbangan Industri Manufaktur terhadap  PDRB  kota  Surakarta  pada tahun  2012  mencapai  di  atas  19%  dari total  PDRB  di  mana  dengan  kontribusi tersebut  Industri  manufaktur  menjadi penyumbang  PDRB  terbanyak  kedua setelah  sektor  Perdagangan,  Hotel  dan Restoran.  Adapun  permasalahan  yang dihadapi  oleh  Industri  Manufaktur adalah  jumlah  yang  berkurang  dari  182
menjadi  132  perusahaan.  (Badan  Pusat Statistik Kota Surakarta, 2015, hal. 13).
Penyebab penyusutan jumlah Industri  Manufaktur  adalah  kegagalan dalam  meminimalkan  biaya  sebagai dampak  dari  krisis  ekonomi  global  dan Indonesia  yang  terjadi  tahun  2008. Fenomena ini sebagaimana
dikemukakan  oleh  Riyardi,  dkk  (2013) disebut  deindustrialisasi.  Sudah  ada usaha  meminimalkan  biaya  sebagai upaya  menanggulangi  krisis,  namun biaya  produksi  dan  biaya  nonproduksi tetap mahal sehingga Industri
Manufaktur  mulai  mengalami  kerugian operasional.    Bahkan,  biaya  rata-rata lebih  mahal  dari  harga  produk.  Istilah yang  sering  digunakan  untuk  menyebut Dalam  keadaan  seperti  itu,  Industri Manufaktur hanya mempunyai 2 kemungkinan: Pertama memilih menutup  usaha  atau  memindahkan
usaha.  Kedua  bertahan  dan  berusaha meminimalkan biaya.
Tulisan  ini  menganalisis  pola biaya  pada  Industri  Manufaktur  dengan asumsi Industri Manufaktur meminimalkan biaya. Dianalisis berbagai biaya yang dikeluarkan Industri Manufaktur.  Dianalisis  juga  struktur biaya Industri Manufaktur.
Yang  diperoleh  dari  analisis  ini adalah  suatu  model  minimasi  biaya Industri  Manufaktur  dalam  menghadapi krisis ekonomi. Bahkan  model ini dapat digunakan sebagai salah satu pendukung peningkatan  daya  saing.  Jika  selama  ini dikenal stategic  cost sebagai  cara meningkatkan daya saing dari sisi biaya sebagaimana  dikemukakan  oleh  Savić, Vasiljević,  &  Đorđević  (2014),  maka meminimalkan biaya menjadi upaya lain dalam meningkatkan daya saing dari sisi biaya. Model ini menggambarkan Industri Manufaktur yang memiliki daya saing  dari  meminimalkan  biaya  yang berbeda  dengan  industri  manufaktur yang  memiliki  daya  saing  melalui strategic cost .
Model  minimasi  biaya  dapat dibentuk secara matematis dalam bentuk fungsi  biaya  tidak  langsung  ( indirect cost  function ).  Model  tidak  dibentuk hanya  dari  fungsi  biaya  (langsung  = direct  cost  function ),  namun  dibentuk dari  kombinasi  fungsi  biaya  dengan fungsi  permintaan  input  yang  dibentuk dari minimasi biaya. Model ini menggambarkan  fungsi  biaya  pada  saat perusahaan  atau  industri  meminimalkan biaya berdasarkan berbagai harga faktor produksi  pada  suatu  jumlah  produksi tertentu.
Persamaan  1  menunjukan  fungsi biaya langsung ( direct cost function ) dan Persamaan  2  dan  3  menunjukan  fungsi permintaan  berbagai  faktor  produksi yang  dibentuk  dari  minimasi  biaya.
Pensubstitusian  Persamaan  2  dan  3 menghasilkan Persamaan 4 yang merupakan  fungsi  biaya  tidak  langsung ( indirect  cost  function )  sebagai  bentuk model minimasi biaya.
(1) (2) (3) (4)
Di  mana  C  adalah  Biaya,  Pi adalah  harga  faktor  produksi,  X  adalah jumlah faktor produksi,
Q  adalah jumlah  produksi tertentu,  1...n adalah  jenis  faktor  produksi,  x  adalah tanda perkalian dan * adalah minimasi.
Model  minimasi  biaya  yang berasal dari  fungsi  biaya  tidak  langsung memenuhi  persyaratan  sebagai  fungsi biaya.  Model  ini  memenuhi  persyaratan (1)  Biaya  tidak  mungkin  negatif ( nonnegativity ),  (2)  Kenaikan  harga faktor produksi tidak mungkin menurunkan  biaya  ( nondecreasingin input  prices ),  (3)  Kenaikan  jumlah produksi meningkatkan biaya (nondecreasing  in  Q),  (4)  Kenaikan jumlah  input  menaikan  jumlah  produksi secara  proporsional  ( homogeneity ),    (5) Cembung terhadap titik origin ( concave ) sebagaimana  dikemukakan  oleh  (Coelli, Rao, Christhopher, & Batesse, 2005, hal. 23).  Model  ini  dapat  menggambarkan usaha  minimasi  biaya  yang  dilakukan oleh perusahaan atau industri.
Persyaratan  homogenitas  dapat lebih  dispesifikasikan  menjadi  per- syaratan  homogen  pada  suatu  harga faktor  produksi  tertentu.  Spesifikasi homogenitas  tersebut  dilakukan  dengan cara  menormalkan  Persamaan  4  melalui pembagian  terhadap  suatu  harga  input pada  jumlah  produksi  (Q)  tertentu.  Jika pembaginya  adalah  harga  input  Pi 1 , maka  fungsi  biaya  tidak  langsung menjadi:
(5)
Setelah  diketahui  berbagai  faktor pembentuk  biaya,  fungsi  biaya  tidak langsung  sebagai  model  minimasi  biaya dapat  diketahui  strukturnya  sebagai fungsi  biaya  jangka  pendek  berupa fungsi  biaya  rata-rata  dan  fungsi  biaya marginal. Dengan mengasumsikan minimalisasi  biaya  dan  persyaratan homogen  pada  harga  input,  sehingga tidak perlu mencantumkan simbol * dan
normalisasi  Pi1,  fungsi  biaya  jangka pendek  rata-rata  dan  marginal  terlihat pada Persamaan (6) dan (7).
(6) (7) Dimana  AC  adalah  biaya  rata-rata,  MC adalah  biaya  marginal  dan  f’  adalah turunan  pertama  terhadap  Q  dari  fungsi biaya.
Setelah  fungsi  biaya  rata-rata  dan biaya marginal dibentuk dapat dianalisis hubungan  antara  biaya  rata-rata  (AC) dan  biaya  marginal  (MC)  sedemikian hingga  dapat  diketahui  biaya  rata-rata yang  dialami  oleh  Industri  Manufaktur. Terdapat  3  kemungkinan  hubungan antara  AC  dan  MC.  Kemungkinan pertamaadalah  ketika  MC  lebih  murah dari AC. Pada saat itu, AC akan semakin murah.  Kemungkinan  kedua  adalah ketika  MC  lebih  mahal  dari  AC.  Pada saat  itu,  AC  semakin  mahal.  Ketiga adalah  ketika  MC  sama  dengan  AC. Pada  saat  itu,  AC  merupakan  biaya paling  rendah  (McTaggart,  Findlay,  & Perkin, 2010, hal. 300).
Asumsi  yang  melatarbelakangi berbagai  kemungkinan  hubungan  antara AC dan MC adalah kemiripan hubungan antara  AC  dan  MC  dengan  hubungan antara produksi rata-rata (AP)dan produksi  marginal  (MP).  Kemiripan tersebut  terjadi  karena  fungsi  biaya jangka  pendek  adalah  cermin  fungsi produksi jangka pendek. Kosekuensinya,  fungsi  biaya  jangka pendek mengalami the law of diminishing  return sebagaimana  fungsi produksi  jangka  pendek  sedemikian hingga terjadi hubungan antara AC dan MC sebagaimana AP dan MP (McTaggart,  Findlay,  &  Perkin,  2010, hal. 300). Berbagai penelitian telah menganalisis  fungsi  biaya.  Ray  (1982) mengestimasi  fungsi  biaya  translog  pada sektor  pertanian  Amerika  Serikat  sejak tahun  1939  sampai  dengan  1977.    Data berbentuk  cross  section.  Fungsi  biaya memenuhi  syarat  homogen  linier  pada harga input. Fungsi biaya dapat digunakan  untuk  menghitung  elastisitas
substitusi antar faktor produksi, elastisitas  harga  masing-masing  faktor produksi dan tingkat perubahan tehnologi  yang  terjadi.  McLemore, Whipple, dan Spielman (1983) membandingkan antara persamaan regresi OLS dan frontier dalam mengestimasi  fungsi  biaya  rata-rata jangka  panjang.  Data  berbentuk  cross section.  Abdullah  dan  Osman-Rani (1989) menggunakan fungsi biaya translog untuk mengetahui  tingkat substitusi antara modal dan tenaga kerja pada industri manufaktur Malaysia. Data berbentuk cross section . Stratopoulus,  Charos,  dan  Chaston (2000)  mengestimasi  fungsi  biaya  rata- rata  jangka  panjang  industri  baja  di Amerika Serikat di mana data digunakan adalah  data  yang  berasal  dari  laporan keuangan.  Fungsi  biaya  berbentuk fungsi  translog.  Data  berbentuk cross section .  Mizutani  (2004)  menganalisis fungsi  biaya  translog  perusahaan  kereta api  di  Jepang.  Setelah  mengestimasi fungsi  biaya  rata-rata  dari  fungsi  biaya total  dan  fungsi  biaya  variabel,  dapat dianalisis biaya paling minimum dengan mempertimbangkan  jangkauan  usaha kereta  api  dan  pemilikan  bisnis  kereta api. Data berbentuk cross section . Tjahjono,  Husman,  dan  Sianipar  (2007) menerapkan fungsi biaya rata-rata jangka  pendek  Cobb-Couglas  berbasis dual  cost untuk  mengukur  kapasitas industri  pengolahan  di  Indonesia.  Data berbentuk panel .  Banda  dan  Verdugo (2008) mengestimasi fungsi biaya translog,  translog  homotetik,  translog homogen dan Cobb-Douglas pada industri  pengolahan  di  Meksiko.  Data berbentuk cross  section .  Fungsi  translog adalah  fungsi  yang  terbaik  jika  diuji dengan  uji Likelihood  Ratio .  Fungsi translog  digunakan  untuk  menghitung elastisitas substitusi antar input, elastisitas  harga  input,  biaya  rata-rata dan  skala  ekonomi  industri  pengolahan di meksiko. Riyardi (2008) mengaplikasikan  fungsi  biaya  pada beberapa  perusahaan  daerah  air  minum
(PDAM).  Data  berbentuk cross  section . Fungsi  biaya  rata-rata  menunjukan
bahwa PDAM adalah perusahaan monopoli  alamiah  yang  melakukan full cost  pricing sebesar average  cost pricing . Martin  dan  Voltes-Dorta  (2011) Menganalisis fungsi biaya jangka panjang berbagai bandar udara di dunia. Fungsi  biaya  berbentuk  fungsi  translog. Data  berbentuk  panel.  Setelah  terbentuk, fungsi  biaya  dikembangkan  menjadi fungsi  biaya  stokastik  frontier  untuk menghitung inefisiensi teknis dan alokatif. Sutopo (2011) setelah menganalisis produktivitas, meng-
analisis  ketahanan  bisnis  industri  kecil.
Mengasumsikan  industri  batik  tulis
Trusmi di Kecamatan Plered Kabupaten Cirebon berada pada pasar monopolistic competition, ketahanan  bisnis  industri tersebut  terjadi  jika  industri  kecil berpoduksi  pada  jumlah  produksi  yang ideal.  Hal  itu  dapat  dihitung  melalui fungsi biaya rata-rata, fungsi biaya total dan fungsi biaya marginal yang dikaitkan dengan fungsi permintaan dan penerimaan  marginal.  Data  berbentuk cross  section .  Hidayah  dan  Lasmono (2014) menganalisis fungsi produksi dan biaya  pada  pertanian  padi  berpola pengelolaan  tanaman  dan  sumber  daya terpadu  (PTT)  di  Kabupaten  Buru propinsi  Maluku.  Penggunaan  pola  PTT menyebabkan  tingkat  efisiensi  teknis dan  biaya  meningkat.  Data  berbentuk cross section . Meland (2014) mengestimasi fungsi  biaya  untuk  menganalisis  skala ekonomi  dan  elastisitas  biaya  berbagai industri  penerbangan  di  Amerika  Serikat. Fungsi biaya berbentuk fungsi translog.
Data berbentuk panel. Abdou dan
El-Batran  (2015)  menganalisis  bahwa petani  tomat  dan  bawang  di  Mesir cenderung  berpola  minimasi  biaya dibandingkan
memaksimalkan keuntungan.  Analisis  ini  diperoleh setelah  mengestimasi  fungsi  biaya  total polinomial dan menurunkannya menjadi fungsi  biaya  rata-rata  (AC)  dan  biaya marginal  (MC),  lantas  mengestimasi harga  pada  saat  AC  sama  dengan  MC dan  membandingkannya  dengan  harga jual.  Data  berbentuk  cross  section. Hyland dan Haller (2015) mengestimasi
fungsi  biaya  industri  di  Irlandia  utara dalam  rangka  menganalisis  kemampuan industri  untuk  mensubstitusi  di  antara berbagai bahan bakar digunakan. Fungsi biaya  berbentuk fungsi  translog.  Data berbentuk  panel.  Mosavi,  Alipour  dan Shahvari  (2017)  mengestimasi  fungsi biaya  tidak  langsung  dan  fungsi  jarak input  (input  distance  function)  dalam rangka menganalisis dampak liberalisasi dan kenaikan harga energi pada lingkungan  pertanian  di  Iran.  Fungsi biaya  berbentuk  fungsi  translog.  Data berbentuk panel.
Berbagai  penelitian  biaya  di  atas menunjukan  bahwa  landasan  yang digunakan  adalah  fungsi  biaya  tidak langsung.
Jika fungsi tersebut diaplikasikan  dalam  bentuk  fungsi translog  dapat  diraih  tujuan  seperti pembentukan  fungsi  biaya  total,  rata- rata  dan  marginal,  penghitungan  tingkat elastisitas  substitusi,  elastisitas  harga faktor  produksi,  dan  skala  ekonomi, pengembangan  fungsi  biaya  frontier, penetapan  biaya  minimum  dan  harga. Namun,  jika  fungsi  diaplikasikan  bukan fungsi  translog  tujuan  penelitian  tidak menghitung tingkat elastisitas substitusi, elastisitas  harga  faktor  produksi,  dan skala  ekonomi.  Ada  juga  penelitian biaya  yang  tidak  berlandaskan  fungsi biaya  tidak  langsung.  Landasannya adalah  fungsi  biaya  langsung  berbentuk fungsi  polinomial  atau  kubik.  Dari  sisi data  digunakan,  jika  dahulu  data cross section banyak  digunakan,  namun  pada saat  ini  data  panel  juga  banyak digunakan.  Namun  data  yang  bersifat panel menimbulkan kompleksitas dalam penghitungan  elastisitas  substitusi  dan elastisitas harga silang.

## METODE PENELITIAN
Terdapat dua tahap dalam penelitian  ini.  Tahap  pertama  adalah pembentukan fungsi biaya tidak langsung sebagai model minimasi biaya.
Tahap kedua adalah pembentukan fungsi biaya marginal dan rata-rata.
Tahap  pertama  dilakukan  dengan mengasumsikan bahwa bentuk fungsional  fungsi  biaya  adalah  fungsi
Cobb-Douglas. Selajutnya, model fungsi biaya  Cobb-Douglas  akan  diaplikasikan pada  data  panel  Industri  Manufaktur yang  terdiri  atas  data  industri makanan (ISIC  10),  tekstil  (ISIC  13),  produk tekstil  (ISIC  14),  kertas  dan  cetakan (ISIC  18),  barangkimia  (ISIC  20), barangkaret  (ISIC  22),  furnitur  (ISIC 31),  dan  lain-lain  (ISIC  32)  sejak  tahun 2010 hingga 2015. Variabel pada fungsi tersebut  adalah  Jumlah  biaya  riel dikeluarkan  Industri  Manufaktur  (C) sebagai  variabel  dependen.  Variabel independen  terdiri  atas  variabel  Nilai produksi  riel  IndustriManufaktur  (Q), Upahriel  tenaga  kerja  (Pi 1 ),  Hargariel bahanbakar  bensin  (Pi 2 ),  Harga  riel bahan  bakar  solar  (Pi 3 ),  Harga  riel bahan  bakar  pelumas  (Pi 4 ),  Harga  riel energi listrik (Pi 5 ), Harga riel bakudanpenolong  (Pi 6 ),  dan  Harga  riel barang  modal  (Pi 7 ).  Bentuk  model fungsi biaya adalah
(8)
Di  mana  A  adalah  konstanta,  βi adalah koefisien masing-masing variabel dan  i  adalah  golongan  indutri  yang  ada di  kota  Surakarta,  t  adalah  waktu  dari 2010  sampai  2015  dan  Ln  adalah logaritma  natural.  Nilai  riel  diperoleh dengan  mendeflasikan  pada  tahun  dasar tahun 2010 semua data variabel.
Jika ditransformasikan dalam
bentuk  persamaan  logaritma  natural, menjadi: (9) Jika asumsi homogenitas diterapkan dengan cara membagi semua variabel dengan kecuali variabel LnQ it , maka (10) Di mana Lnc it = , Lna it = ,
,
,
, dan
Persamaan  10  akan  diestimasi dengan  memperhatikan  keadaan  data yang  bersifat  panel.  Estimasi  secara random effect tidak mungkin dilakukankarena persyaratan jumlah data time  series lebih  banyak  dari jumlah variabel independen tidak terpenuhi. Estimasi hanya dapat dilakukan secara pooled data sebagaimana Persamaan 11dan fixed  effect .  Estimasi fixed  effect dapat dipilah  menjadi:  (1)  estimasi  di  mana koefisien slope konstan, namun koefisien intercept bervariasi  di  antara data cross  section yang  dikenal  sebagai estimasi  LSDV  ( Least  square  dummy variable )  sebagaimana  Persamaan  12 dan (2) estimasi di mana koefisien slope konstan,  namun  koefisien intercept bervariasi di antara data time series sebagaimana Persamaan 13 (11)
(12)
(13) Di mana u it adalah galat baku persamaan regresi panel data. Simbol lainnya sama dengan sebelumnya. Pemilihan  salah  satu  Persamaan sebagai  model  terbaik  dalam  minimasi biaya dilakukan dengan cara membandingkan suatu persamaan dengan  persamaan  yang  lain  satu  demi satu. Jadi Persamaan 11 akan dibandingkan dengan Persamaan 12, dan 13, Persamaan 12 dibandingkan Persamaan 13. Cara membandingkannya sebagaimana dikemukakan Gujarati (2003,  hal.  643)  adalah  dengan  mencari signifikansi nilai statistik F perbandingan  di  mana  hipotesis  nol ditolak jika nilai statistik F
perbandingan  lebih  besar  dari  nilai  F Tabel  pada  tingkat  derajat  bebas  dan restriksi tertentu.
Setelah diperoleh model minimasi
biaya  terbaik,  dilakukan  pengujian terhadap masing-masing variabel independen  sehingga  diketahui  berbagai biaya yang dikeluarkan Industri manufaktur.  Pengujian  menggunakan signifikansi nilai hitung t setiap variabel di  mana  hipotesis  nol  ditolak  jika  nilai hitung t lebih besar dari nilai tabelnya. Tahap kedua adalah pembentukan fungsi  biaya  rata-rata  dan  marginal sehingga struktur biaya Industri Manufaktur  terobservasi.  Fungsi  biaya yang  akan  dibentuk  menjadi  fungsi biaya rata-rata dan fungsi biaya marginal  adalah  fungsi  biaya  hasil penseleksian pada Tahap 1. Pembentukan menjadi fungsi biaya rata- rata dan fungsi biaya marginl menggunakan rumus sebagaimana Persamaan 6 dan 7. Berdasarkan fungsi biaya rata-rata dan marginal terbentuk, akan dibandingkan  biaya  rata-rata  dan  biaya marginal pada 2 keadaan produksi untuk masing-masing  industri.  Dua  keadaan produksi  adalah  produksi  menghasilkan output  paling  sedikit  dan  produksi menghasilkan  output  paling  banyak. Perbandingan  tersebut  dilakukan  pada industri makanan, tekstil, produk tekstil, kertas dan cetakan, barang kimia, barang karet,  furnitur,  dan  industri  lain-lain.
Diharapkan
perbandingkan dapat menunjukan  keadaan  biaya  rata-rata yang terjadi pada Industri Manufaktur.

## HASIL
Fungsi  biaya  Industri  Manufaktur telah  diestimasi  menggunakan  3  model, yaitu  Model  Pooled  Least  Square, Model Fixed  Effect dengan  asumsi constant  fixed  but  Intercept  varies accross  individual  dan  Model Fixed effect dengan  asumsi constant  fixed  but Intercept  varies  over  times .  Berbagai model  tersebut  menunjukan  pola  yang tidak  terlalu  berbeda  satu  dengan  yang lain.  Hal  itu  dapat  diketahui  dari signifikansi  konstanta  (A),  nilai  riel produksi (Q) dan harga riel bahan bakar (P2), koefisien konstanta bertanda negatif,  dan  nilai  koefisien  determinasi (R 2 ) yang tinggi.
Tabel  1  menunjukan  masing- masing  model. Pada setiap Model dapat diketahui  nilai  koefisien  konstanta  dan nilai  koefisien  variabel  bersama  dengan nilai standard  error dan  nilai  statistik  t hitung.  Pada  bagian  bawah  ditunjukan nilai koefisien determinasi (R^2). Tanda *  dan  **  menunjukan  signifikansi konstanta  dan  variabel  independen terhadap  biaya  Industri  manufaktur. Tanda  *  menunjukan  signifikansi  pada tingkat  α  sebesar  1%.  Tanda  ** menunjukan  signifikansi  pada  tingkat  α sebesar 5%.
Tabel 1. Model Fungsi Biaya Industri Manufaktur Model 1 Model 2 Model 3 Pooled Least Square Intercept varies accross individual Intercept varies over time Konstanta -3,954 -6,878 -6,364 SE 1,320 1,449 1,153 t-hitung -2,995* -4,746* -5,521* Koefisien Q 0,423 0,826 0,757 SE 0,111 0,113 0,099 t-hitung 3,814* 7,316* 7,681* Koefisien Pi2 0,814 1,174 0,887 SE 0,396 0,329 0,300 t-hitung 2,059** 3,564* 2,953* Koefisien Pi3 0,232 -0,104 -0,466 SE 0,342 0,359 0,331 t-hitung 0,679 -0,289 -1,407 Koefisien Pi4 -0,032 -0,072 0,024 SE 0,071 0,065 0,056 t-hitung -0,448 -1,114 0,435 Koefisien Pi5 -0,525 -0,159 0,370 SE 0,245 0,415 0,339 t-hitung -2,146** -0,383 1,094 Koefisien Pi6 0,501 0,033 0,212 SE 0,117 0,115 0,099 t-hitung 4,275* 0,285 2,141** Koefisien Pi7 0,056 0,065 0,0001 SE 0,040 0,044 0,030 t-hitung 1,387 1,474 0,005 R^2 0,914 0,971 0,956 Model  3,  Model fixed  effectpanel data yang  berpola intercept  varies  over time ,  merupakan  model  yang  terbaik dibandingkan  model fixed  effect  panel data berpola intercept  varies  accross individual dan pooled  least  square . Sebagaimana  terlihat  pada  Tabel  2,  Uji Perbandingan nilai F menunjukan bahwa model  dengan  restriksi  lebih  baik  dari model  dengan  restriksi  sebab  hipotesis nol  yang  menyatakan  model  tanpa restriksi  sama  dengan  model  dengan restriksi  ditolak  pada  tingkat  α  5%.
Model  2  signifikan  lebih  baik  dari Model  1,  demikian  juga  Model  3 signifikan  lebih  baik  dari  Model  1.
Adapun  perbandingan  Model  3  dengan Model 2 dengan cara yang sama dengan perbandingan sebelumnya yaitu menganggap  Model  2  sebagai  Model tanpa  restriksi,  sedangkan  Model  3 adalah Model dengan restriksi menghasilkan kesimpulan Model 3 lebih baik  dari  Model  2.  Dengan  demikian,
Model 3 terpilih sebagai Model terbaik.
Tabel 2 Pemilihan Model Terbaik Perbandingan Nominator Denominator Nilai Statistik Kesimpulan Model 1-2 -0,012 0,002 -5,467 Tolak H0 Model 1-3 -0,006 0,002 -2,895 Tolak H0 Model 2-3 0,003 0,001 3,724 Tolak H0 Model  3  menunjukan  bahwa variabel  nilai  riel  produksi  (Q),  harga riel  bahan  bakar  minyak  bensin  (Pi2) dan harga riel bahan baku dan penolong (Pi6) sesuai dengan teori yang menyatakan  hubungan  positif  antara produksi  dan  harga  input  dengan  biaya.
Adapun  harga  riel  bahan  bakar  minyak solar  (Pi3)  tidak  sesuai  dengan  teori karena  tidak  signifikan  mempengaruhi biaya  dan  bertanda  negatif.  Harga  riel bahan  bakar  pelumas  (Pi4),  harga  riel energi listrik (Pi5) dan harga riel barang modal  (Pi6)  tidak  sesuai  teori  sebab
tidak  signifikan  mempengaruhi  biaya Industri Manufaktur.
Model  3  yang  merupakan  fungsi biaya  total  dapat  diturunkan  menjadi fungsi  biaya  rata-rata  dan  fungsi  biaya marginal.  Fungsi  biaya  rata-rata  adalah fungsi  biaya  total  dibagi  dengan  nilai produksi  (Q),  sedangkan  fungsi  biaya marginal  adalah  turunan  pertama  fungsi biaya terhadap nilai produksi (Q). Tabel 3 menunjukan fungsi biaya, fungsi biaya rata-rata  dan  fungsi  biaya  marginal Industri  Manufaktur.  Fungsi  adalah fungsi Cobb-Douglas linier.
Tabel 3. Fungsi Biaya Total, Biaya Rata-rata dan Biaya Marginal Industri Manufaktur
Konstanta dan Variabel Independen Fungsi Biaya Total Biaya Rata-rata Biaya Marginal Koefisien Konstanta -6,3643 -4,0629 -4,3428 Koefisien Q 0,7572 -0,2428 -0,2428 Koefisien Pi2 0,8873 0,8873 0,8873 Koefisien Pi3 -0,4659 -0,4659 -0,4659 Koefisien Pi4 0,0244 0,0244 0,0244 Koefisien Pi5 0,3704 0,3704 0,3704 Koefisien Pi6 0,2123 0,2123 0,2123 Koefisien Pi7 0,0001 0,0001 0,0001 Fungsi biaya tersebut jika disajikan  dalam  bentuk  fungsi  biaya Cobb-Douglas nonliniear terlihat sebagaimana Persamaan  14, 15 dan 16. (14) (15) (16) Berdasarkan fungsi biaya rata-rata dan  fungsi  biaya  marginal  terbentuk dapat diketahui biaya rata-rata dan biaya marginal Industri Manufaktur. Jika pada
Persamaan  15  dan  16  yang  linier sebagaimana  Tabel  3  dimasukan  nilai seluruh variabel pada saat nilai produksi minimum  dan  maksimum  untuk  seluruh Industri  Manufaktur  maka  diperoleh nilai  biaya  rata-rata  pada  saat  nilai produksi minimum pada Industri Furnitur  tahun  2013  sebesar  Ln  -8,605 dan  biaya  marginal  sebesar  Ln  -8,885 dan  pada  saat  nilai  produksi  maksimum pada  Industri  Kertas  dan  Cetakan  tahun 2015  sebesar  Ln-8,767  dan  biaya marginal  sebesar  Ln  -9,047.  Hal  itu sebagaimana Tabel 4. Mentrans- formasikan nilai Ln menjadi nilai biasa, dapat  diketahui  bahwa  biaya  marginal
Industri  Manufaktur  sedikit  lebih  mahal dari biaya rata-ratanya.
Biaya  marginal  juga  sedikit  lebih mahal  dari  biaya  rata-rata  pada  setiap Industri  Manufaktur.  Pada  saat  nilai produksi  minimum  dan  saat  nilai produksi  maksimum  terdapat  perbedaan
antara biaya marginal dengan biaya rata- rata yang sama di antara masing-masing industri,  sebesar  Ln  0,28.  Hal  itu menunjukan bahwa biaya marginal yang lebih  mahal  dari  biaya  rata-rata  terjadi pada seluruh dan masing-masing Industri Manufaktur.
Tabel 4. Perbandingan Antara AC dengan MC pada semua jenis Industri Manufaktur
Tahun, Nilai Produksi, AC dan MC Nilai Produksi Minimum Nilai Produksi Maksimum Tahun Jumlah (LN) AC (LN) MC (LN) Tahun Jumlah (LN) AC (LN) MC (LN) Makanan (ISIC 10) 2014 17,448 -7,44 -7,72 2011 19,945 -7,912 -8,192 Tekstil (ISIC 13) 2010 18,851 - 7,524 -7,804 2011 20,700 -7,857 -8,137 Produk tekstil (ISIC 14) 2014 18,185 - 7,638 -7,918 2011 20,895 -7,434 -7.713 Kertas dan cetakan (ISIC 18) 2010 18,856 - 7,031 -7,311 2015 20,948 -8,767 -9,047 Barang kimia (ISIC 20) 2012 15,598 - 7,065 -7,345 2015 20,266 -8,265 -8,545 Barang karet (ISIC 22) 2013 18,595 - 8,605 -8,885 2010 20,534 -9,441 -9,721 Furnitur (ISIC 31) 2013 14,895 - 8,889 -9,169 2015 18,329 -8,168 -8,448 Lain-lain (ISIC 32) 2014 15,287 - 7,569 -7,849 2011 17,636 -7,433 -7,713 Pembahasan Fungsi  biaya  tidak  langsung Industri Manufaktur  adalah suatu model minimasi  biaya.  Fungsi  ini  memiliki karakteristik  berupa  berbentuk  fungsi Cobb-Douglas  dan  menggunakan  data bersifat panel. Penggunaan fungsi Cobb- Douglas berbeda dengan banyak penelitian fungsi biaya yang menggunakan  fungsi  Translog  seperti Ray  S.  C.  (1982),  McLemore,  Whipple, &  Spielman  (1983),  Abdullah  dan Osman-Rani (1989), Stratopoulus, Charos,  dan  Chaston  (2000),  Mizutani, (2004),  Banda  dan  Verdugo  (2008) Martin dan Voltes-Dorta (2011), Meland (2014),  Hyland  dan  Haller  (2015)  atau
Mosavi,  Alipour,  dan  Shahvari  (2017). Hal ini menunjukan salah satu
kelemahan  fungsi  biaya  terbentuk. Namun,  untuk  penelitian  ini  fungsi Cobb-Douglas  adalah  pilihan  terbaik untuk mengestimasi fungsi biaya karena jumlah  data  tersedia  hanya  sedikit, sedangkan variabel independen digunakan  dalam  fungsi  berjumlah  7. Selain itu, penelitian ini tidak menghitung  elastisitas  substitusi  dan harga  faktor  produksi,  sehingga  fungsi biaya  Cobb-Douglas  dapat  menjadi alternatif.
Penggunaan  data  bersifat  panel mengikuti  pola  terbaru  dalam  analisis fungsi  biaya  sebagaimana  Tjahjono, Husman,  dan  Sianipar  (2007),  Riyardi (2008), Martin dan Voltes-Dorta (2011), Meland  (2014),  Hyland  dan  Haller (2015)  atau  Mosavi,  Alipour,  dan
Shahvari  (2017).  Jika  dahulu  berbasis data cross section , maka estimasi fungsi biaya  sekarang  ini  berbasis  data  yang bersifat  panel.Keunggulan  data cross section dalam  mengeskpresikan  fungsi biaya  tidak  langsung  tetap  terlihat, sedangkan  kombinasi  dari  data time series menyebabkan  pengolahan  data fungsi biaya secara ekonometrika mudah dilakukan.
Variabel harga tenaga kerja secara otomatis signifikan mempengaruhi biaya Industri  Manufaktur.  Hal  ini  karena variabel  harga  tenaga  kerja  digunakan menormalisasikan  fungsi  biaya  untuk memenuhi  syarat  homogen  pada  harga input.  Namun  demikian  variabel  harga tenaga  kerja  tidak  dapat  dianalisis. (Heimeshoff & Schreyögg, 2014)
Beberapa  hal  yang  terdapat  pada
Model  3  tidak  sesuai  dengan  hipotesis.
Beberapa hal tersebut dan penjelasannya sebagai berikut: 1. Konstanta yang signifikan mempengaruhi  biaya  riel  Industri Manufaktur, namun bertanda negatif  menunjukan  adanya  biaya selain biaya produksi. Diduga biaya tersebut adalah biaya lain-lain yang tidak terkait produksi harus dikeluarkan oleh Industri Manufaktur. Biaya tersebut merupakan biaya yang tidak relevan  yang  menyebabkan high cost economy . Biaya tersebut ditekan  oleh  Industri  Manufaktur sebagai salah satu usaha mempertahankan eksistensi Industri daripada menutup usaha atau memindahkan usaha ke daerah lain. Oleh karena itu koefisien konstanta bertanda negatif menunjukan usaha untuk  menekan  biaya  tidak  relevan ketika biaya mengalami peningkatan.
2. Hubungan  bertanda  negatif  antara harga  riel  bahan  bakar  solar  (pi 3 ) dengan biaya riel Industri Manufaktur  menunjukan  bahwa kenaikan  harga  riel  bahan  bakar solar mendorong Industri Manufaktur mengurangi penggunaan  bahan  bakar  riel  solar sedemikian hingga biaya penggunaan solar menurun. Pengurangan  penggunaan  dapat dilakukan sebab penggunaan bahan bakar  solar  dapat  disubstitusikan pada  penggunaan  bahan  bakar bensin atau energi listrik.
3. Hubungan  tidak  signifikan  terjadi antara  harga  riel  bahan  bakar pelumas  (pi 4 ),  harga  riel  energi listrik  (pi 5 ),  dan  harga  riel  barang modal  (pi 7 )  dengan  biaya  riel Industri Manufaktur. Hal ini karena permasalahan  statistik,  khususnya data  digunakan  yang  berjumlah sedikit,  48  dat,a  belum  dapat menggambarkan teori yang menyatakan hubungan positif antara harga faktor produksi dengan biaya. Penelitian lain menggunakan data  lebih  banyak.  Sebagai  contoh Martin  dan  Voltes-Dorta  (2011) menggunakan  161  data  observasi. Adapun  Mosavi,  Alipour,  dan Shahvari  (2017)  menggunakan  225 data observasi. Bahkan, Hyland dan
Haller  (2015)  menggunakan  ribuan data observasi. Pembentukan fungsi biaya marginal  dan  biaya  rata-rata  setelah pembentukan  fungsi  biaya  total  pada penelitian ini berbeda dengan pembentukan fungsi biaya pada penelitian Sutopo (2011) yang membentuk fungsi biaya rata-rata terlebih  dahulu,  lantas  membentuk fungsi  biaya  total  dan  fungsi  biaya marginal.  Penelitian  ini  membentuk fungsi biaya secara berurutan, penelitian Sutopo  (2011)  membentuk  biaya  secara tidak  berurutan.  Pembentukan  fungsi biaya  secara  berurutan  lebih  kompleks dibandingkan dengan secara tidak berurutan  sebab  pembentukan  secara berurutan  harus  memperhatikan  fungsi biaya  tidak  langsung,  spesifikasi  fungsi produksi  dan  harga  input.  Ketersediaan dan  kelengkapan  data  pada  Industri Manufaktur  menyebabkan  pembentukan fungsi  biaya  secara  berurutan  dapat dilakukan.
Biaya  marginal  sedikit  lebih mahal  dari  biaya  rata-ratamenunjukan
bahwa  kurva  fungsi  biaya  rata-rata Industri  Manufaktur  berbentuk  seperti huruf  J.  Penyebabnya  adalah  variabel harga  barang  modal  yang  didekati dengan harga sewa bangunan, tanah dan pinjaman  merupakan  variabel  barang modal yang bersifat variable in use. Hal itu mengacu kepada Larson (1991) yang menyatakan  bahwa  ciri-ciri  kurva  biaya rata-rata  berbentuk  seperti  huruf  J adalah  kurva  biaya  marginal  berupa garis  mendatar  berhimpit  dengan  kurva biaya  rata-rata  sebelum  biaya  marginal dan  rata-rata  meningkat,  di  mana  kurva biaya  marginal  dan  rata  mendatar berhimpit  merupakan  dampak  dari penggunaan variabel barang modal yang bersifat variable in use . Lebih lanjut lagi, sifat variable in use pada  variable  harga  barang  modal menunjukan  bahwa  fungsi  biaya  rata- rata  dengan  kurva  berbentuk  huruf  J pada  Industri  Manufaktur  adalah  fungsi biaya  rata-rata  jangka  pendek.  Hal  ini berbeda  dengan  pandangan  Jeganraj (2015)  yang  menyatakan  fenomena berbagai  bentuk  kurva  biaya  rata-rata-- seperti  huruf  U  atau  tidak  seperti  huruf U-terjadi  pada  kurva  biaya  rata-rata jangka panjang.
Dampak dari biaya marginal lebih mahal  dari  biaya  rata-rata  terdapat  pada biaya rata-rata yang semakin meningkat. Namun,  jika  melihat  perbedaan  tersebut tidak  terlalu  besar,  peningkatan  biaya rata-rata tidak terlalu tajam. Penyebabnya adalah usaha untuk meminimumkan  biaya  yang  dilakukan oleh Industri Manufaktur. Terdapat 3  model  minimasi  biaya pada Industri Manufaktur. Model pertama  adalah  Industri  Manufaktur dengan  biaya  rata-rata  murah.  Pola  ini terlihat pada Industri Manufaktur Produk  Tekstil,  Lain-lain,  Tekstil  dan Makanan.  Pola  kedua  adalah  Industri Manufaktur  dengan  biaya  rata-rata murah, namun tidak dapat mempertahankannya, biaya rata-rata menjadi  mahal.  Pola  ini  terlihat  pada Industri  Manufaktur  barang  kimia  dan kertas  dan  cetakan.  Pola  ketiga  adalah Industri  Manufaktur  dengan  biaya  rata-
rata mahal. Pola itu terlihat pada Industri Manufaktur  barang  karet  dan  furnitur. Mereka  menghadapi  krisis  ekonomi global dan Indonesia tahun 2008 dengan tidak  memilih  menutup  usaha  atau memindahkan  usaha  ke  luar  Surakarta, namun  dengan  cara  meminimalkan biaya sesuai biaya rata-rata masing.

## KESIMPULAN
Selain
biaya strategis, peningkatan  daya  saing  melalui  inovasi biaya  dapat  dilakukan  dalam  bentuk minimasi  biaya.  Salah  satu  contoh inovasi  biaya  dalam  bentuk  minimasi biaya  adalah  Model  fungsi  biaya  tidak langsung  Industri  Manufaktur  yang memiliki  ciri-ciri  berupa  berbentuk fungsi  Cobb-Douglas  dan  bersifat  data panel.  Meminimalkan  biaya  menjadi pilihan  bagi  Industri  Manufaktur  yang bertahan  menghadapi  deindustrialisasi dan  krisis ekonomi.
Model  ini  menunjukan  bahwa biaya Industri Manufaktur dibentuk oleh intercept , harga berbagai faktor produksi seperti  upah  tenaga  kerja,  harga  bahan bakar  bensin,  harga  bahan  bakar  solar, harga bahan bakar pelumas, harga energi listrik,  harga  bahan  baku  dan  penolong dan  harga  barang  modal  yang  bersifat variable  in  use dan  jumlah  produksi. Yang  signifikan  mempengaruhi  biaya adalah  harga  bahan  bakar  bensin,  harga bahan  baku  dan  penolong  dan  jumlah produksi.
Model  juga  menunjukan  bahwa biaya  rata-rata  Industri  Manufaktur meningkat.  Selain  itu,  Model  ini menunjukan  tiga kelompok model Industri  Manufaktur  dalam  minimasi biaya. Kelompok  tersebut adalah Model biaya rata-rata murah, Model biaya rata- rata  murah  menjadi  mahal  dan  Model biaya rata-rata mahal.
Penelitian  yang  akan  datang disarankan  untuk  mengamati  tingkat inefisiensi  biaya  Industri  Manufaktur. Jika diperoleh kesimpulan bahwa tingkat inefisiensi  biaya  Industri  Manufaktur rendah,  maka  akan  diperoleh  suatu model minimasi biaya untuk menghadapi  deindustrialisasi  dan  krisis
ekonomi.  Apalagi  jika  dapat  dianalisis tingkat  inefisiensi  biaya  pada  masing- masing  kelompok.  Model  diperoleh dapat  menjadi  acuan  berbagai  pihak dalam mengambil keputusan.

## DAFTAR PUSTAKA
Buku Badan  Pusat  Statistik  Kota  Surakarta. (2015). Statistik  Industri  Besar & Sedang Kota Surakarta 2015. Surakarta: Badan Pusat Statistik
Kota Surakarta. Banda,  H.  S.,  &  Verdugo, L.  E. (2008). Translog  Cost  Functions:  An Application for Mexican Manufacturing. México  City:
Banco De México. Coelli,  T.  J.,  Rao,  D.  P.,  Christhopher, O., & Batesse, G. E. (2005). An Intorduction  to  Efficiency  and Productivity Analysis. New York: Springer. Gujarati, D. N. (2003). Basic Economterics. Boston: McGraw-Hill. Hyland,  M.,  &  Haller,  S.  (2015). Firm- level Estimates of Fuel Substitution:  An  Application  to Carbon Pricing. Dublin: University College Dublin.
School of Economics.

## Jurnal
Abdou,  A.  I.,  &  El-Batran,  D.  M. (2015). Profit Maximization Versus  Cost  Minimization  in Production of Major Vegetables: Case Studi of Tomatoes and Pnions Production  in  Egypt. American- Eurasian Journal of Agriculture and  Environment,  15 (6),  969- 971.
Abdullah,  M.,  &  Osman-Rani,  H. (1989). A Translog Cost Estimation of Capital-labor Substitubility in Malaysian Manufacturing  Sector. Jurnal
Ekonomi Malaysia, 20 , 43-60. Heimeshoff,  M.,  &  Schreyögg,  J. (2014).  Cost  and  Technical
Efficiency of Physician Practices:  A  Stochastic  Frontier Approach  Using  Panel  Data. Health Care Management Science, 17 (2), 150-161. Hidayah,  I.,  &  Lasmono,  A.  (2014). Analisis  Efisiensi  Produksi  dan Biaya  pada  Usaha  Tani  Padi Sawah  Pendekatan  Pengelolaan Tanaman dan Sumberdaya Terpadu  (PTT)  di  Kabupaten Buru  Provinsi  Maluku. Seminar (pp. 784-799). Bandar Lampung: Universitas Lampung. Jeganraj,  M.  (2015).  Are  Long-Run Average  Cost  Curve  Ever  U-
Shaped?  -  A  Critical  Review  of Litarature. International Journal of  Management  and  Social Science  Research  Review,  1 (8), 138-142.
Larson,  B.  (1991).  A  Dillema  in  The Theory of Short-Run Production and  Cost. Southern  Economic Journal, 58 (2), 465-474. Martin,  J.  C.,  &  Voltes-Dorta,  A. (2011). The Econometric Estimation  of  Airports'  Cost Function. Transportation Research Part B, 45 , 112-127. McLemore,  D.  L.,  Whipple,  G.,  & Spielman, K. (1983, December).
OLS  and  Frontiers  Estimates  of Long-Run  Average  Cost  for
Tennessee  Livestock  Auction Markets. Shouthern  Journal  of
Agricultural Economics , 79-83. McTaggart,  D.,  Findlay,  C.,  &  Perkin, M. (2010). Economics. Brisbane: Pearson. Meland, W. J. (2014). Measurement of a Cost  Function  for  US  Airlines: Restricted and Unrestricted Translog  Model. Journal  of Transport  Literature,  8 (2),  38- 72. Mizutani,  F.  (2004).  Privately  Owned Railways' Cost Function: Organization Size and Ownership. Journal of Regulatory  Economics,  25 (3), 297-332.
Mosavi, S., Alipour, A., & Shahvari, N. (2017). Liberalizing Energy Price  and  Abatement  Cost  of Emissions: Evidence from Iranian Agro-Environment. Journal  of  Agriculture  Science and Technology, 19 , 511-523. Ray,  S.  C.  (1982,  Aug.).  A  Translog Cost  Function  Analysis  of  U.S. Agriculture,  1939-77. American Journal of Agricultural Economics, 64 (3), 490-498. Riyardi,  A.,  Hasmarini,  M.  I.,  Triyono, Setyowati, E., Setiaji, B., Wardhono,  A.,  &  Wahhab,  N. (2013).  Deindustrialisasi  pada Industri  Tekstil  dan  Produk Tekstil  Berbagai  Provinsi  di
Pulau Jawa. Jejak, 6 (1), 93-104. Savić, B., Vasiljević, Z., & Đorđević, D. (2014). Strategic Cost Management  as  Instrument  for Improving  Competitiveness  of Agribusiness Complex. Economics of Agriculture,
61 (4), 1005-1020. Stratopoulus, T., Charos, E., & Chaston, K.  (2000,  May).  A  Translog Estimation of The Average Cost
Function  of  The  Steel  Industry with Financial Accounting Data. Industrial  Economics  Review, 6 (2), 271-286.
Sutopo,  I.  (2011).  Produktivitas  dan Ketahanan  Bisnis  Industri  Kecil (Studi  Empiris  Industri  Batik Tulis  Trusmi  Kecamatan  Plered Kabupaten  Cirebon). Dinamika Keuangan  dan  Perbankan ,  102-
112. Tjahjono, E. D., Husman, J., & Sianipar, D.  (2007,  Januari).  Pengukuran Capacity Utilization Berdasarkan  Pendekatan  Dual Cost  Pada  Industri  Pengolahan di  Indonesia. Buletin  Ekonomi Moneter  dan  Perbankan ,  89- 108.

## Skripsi, Tesis dan Disertasi
Riyardi,  A.  (2008). Full  Cost  Pricing,
Posisi Pasar dan Aspirasi Kreditor: Studi Kasus di PDAM Eks Karesidenan Surakarta. Semarang: Universitas Diponegoro.