## ANALISIS KEMAMPUAN METAKOGNITIF SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DI SMP NEGERI 4 BENDAHARA ACEH TAMIANG
Nurdiana Fahmi 1 , Bornok Sinaga 2 , W. Rajagukguk 3

## ABSTRAK
Penelitian ini  bertujuan  untuk  menganalisis:  1)  kemampuan  metakognitif  siswa  dalam  menyelesaikan masalah,  2)  jenis-jenis  kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika,  3)  proses  jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang  bertujuan  untuk  menganalisis  kemampuan  metakognitif  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  dengan  pembelajaran  berbasis  masalah.  subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII SMP  Negeri  4  Bendahara  Aceh  Tamiang.  Subjek  yang  dikenai  wawancara  mendalam  terdiri  dari  4 kategori yaitu : satu orang siswa dengan kemampuan tinggi, satu orang siswa dengan kemampuan sedang, satu  orang  siswa  dengan  kemampuan  rendah  dan  satu  orang  siswa  dengan  banyak  kesalahan.  Data diperoleh  dari  tes  yang  diberikan  dalam  bentuk  essay  dan  wawancara  yang  mendalam.  Objek  dalam penelitian  ini  adalah  kemampuan  metakognitif  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  pada pembelajaran berbasis masalah pada materi penerapan konsep operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam  menyelesaikan  masalah  sehari-hari.berdasarkan  analisis  data  diperoleh  bahwa  :  1)  Siswa  dengan kemampuan penyelesaian masalah tinggi memiliki tingkat kemampuan metakognitif Strategic Use, siswa dengan  kemampuan  sedang    memilikitingkat  metakognitif  Aware  Use,  dan  siswa  dengan  kemampuan rendah  memiliki  kemampuan  metakognitif  Tacit  Use.  2)  jenis  kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan kesulitan fakta, konsep, prinsip dan prosedur. Kata Kunci: Analisis, Kemampuan Metakognitif, Pemecahan Masalah, Problem Based Learning

## PENDAHULUAN
Pendidikan  sebagai  salah  satu  sektor  yang sangat  berperan  penting,  diharapkan  mampu menjadi  sarana  yang  potensial  dan  strategi  dalam upaya  mencerdaskan  kehidupan  bangsa  dan mengembangkan  manusia  Indonesia  seutuhnya, serta  membentuk  tenaga  yang  produktif  dan memiliki daya saing tinggi.
Masalah  pendidikan  senantiasa  menjadi  topik perbincangan yang menarik dikalangan masyarakat luas,  lebih  lagi  bagi  insan  pendidikan,  sebab hingga  saat  kini  dunia  pendidikan  dipandang sebagai sarana yang efektif dalam usaha melestarikan nilai-nilai hidup. Salah satu pendidikan yang dapat dilakukan adalah pendidikan di sekolah mulai dari pendidikan dasar, pendidikan  menengah  hingga  pendidikan  tinggi dengan  segala  aspeknya,  kurikulum,  metode, pendekatan,  strategi  dan  model  yang  sesuai, fasilitas  yang  memadai  dan  sumber  daya  manusia yang  professional  adalah  aspek  yang  saling berkaitan untuk mencapai tujuan yang direncanakan.
————————————————
1 Corresponding Author: Nurdiana Fahmi Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: dhyanfahmi58@gmail.com
2 Co-Author: Bornok Sinaga & W. Rajagukguk
Program  Studi  Pendidikan  Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia
Salah satu masalah besar dalam bidang pendidikan di  Indonesia  yang  banyak  diperbincangkan  adalah rendahnya  mutu  pendidikan.  Rendahnya  mutu pendidikan  dibuktikan  dengan  nilai  ujian  nasional yang kurang memuaskan setiap tahunnya.
Berbagai upaya dilakukan untuk meningkatkan kualitas  pendidikan  terus,  mulai  dari  berbagai pelatihan untuk  peningkatan  kualitas  guru, penyempurnaan kurikulum secara periodik, perbaikan  sarana  dan  prasarana  sampai  dengan peningkatan  manajemen  sekolah.  Namun  pada kenyataan, hasil belajar siswa untuk mata pelajaran tertentu ternyata kurang menggembirakan termasuk  salah  satunya  pada  mata  pelajaran matematika. Matematika  merupakan  salah  satu mata  pelajaran  yang  penting  untuk  dipelajari. Mulai  kita  kecil,  Sekolah  Dasar  (SD),  Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas  (SMA).  Matematika  seolah-olah  menjadi mata  pelajaran  yang  wajib.  Banyak  aktivitas  yang dilakukan manusia berhubungan dengan matematika,  contohnya  menghitung  ongkos  bus, berbelanja, berjualan, dan lain-lain.
Sebagaimana  diungkapkan  Chairani  (2016) bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari  perkembangan,  mempunyai  peranan penting  dalam  berbagai  disiplin  dan  memajukan daya  pikir  manusia. Kebanyakansiswa  selalu beranggapan
bahwa

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
matematika itu sulit, penuh dengan rumusrumus sertamembosankan. Selain faktor itu, ada faktor lain  yang  membuat  siswa  merasa  bosan  dan kurang tertarik dalam belajar matematika. Salah satunya  yaitu  model  atau  metode  yang digunakan  guru  dalam  proses  pembelajaran, model  konvensional  yang  sering  digunakan akan berdampak negatif.
Ada 5 tujuan pelajaran matematika di dalam National  Council  of  Teacher  of  Mathematics ( NCTM,  2000  :  28)  terdapat  5  aspek keterampilan matematik (doing math) yaitu : (1) belajar  untuk  berkomunikasi  (mathematical communication);  (2)  belajar  untuk  bernalar (mathematical  reasoning);  (3)  belajar  untuk memecahkan  masalah  (mathematical  problem solving);  (4)  belajar  untuk  mengaitkan  ide (mathematical  conections);    (5)  pembentukan sikap  positif  terhadap  matematika  (positive attitudes  toward  mathematics). Sinaga  dalam jurnalnya “Development  of  Learning  Devices Through  Problem  Based  Learning  Model  to
Improve Student Metacognition Skill”
menyatakan  bahwa  keterampilan  metakognisi melibatkan pengetahuan dan kemampuan kognitif seseorang.
Kemampuan  metakognitif  dianggap  perlu dimiliki  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah. Mengajar  dengan  menyajikan  melalui  masalah- masalah  memberikan kesempatan kepada siswa untuk  membangun  konsep  matematika  dan mengembangkan  keterampilan  matematikanya. Sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh Barbacena  (2015  )  menyatakan  bahwa  “ Problem solving merging the thinking skills and metacognitive  functions  for  better  performance in  mathematics ”.  Yang  artinya  pemecahan masalah  menggabungkan  keterampilan  berpikir dan  fungsi  metakognitif  untuk  kinerja  yang lebih baik dalam matematika.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Menurut  Moleong  (2009:6)  bahwa  “penelitian kualitatif  adalah  penelitian  yang  bermaksud untuk  memahami  fenomena  apa  saja  yang dialami  oleh  subjek  penelitian.  Misalnya perilaku,  persepsi,  motivasi,  tindakan,  dan  lain- lain.  Secara  holistik  dan  dengan  cara  deskripsi dengan memanfaatkan metode alamiah”.
Penelitian  ini  akan  dilaksanakan  di  SMP Negeri  4  Bendahara yang  pelaksanaannya berlangsung pada semester ganjil tahun pelajaran  2018/2019.  Dilaksanakan selama 4 kali  pertemuan.  Subjek  dalam  penelitian  ini adalah  siswa  kelas  VII-2  SMP  Negeri  4 Bendahara  kecamatan  Banda  Mulia  Kabupaten
Aceh  Tamiang  tahun  Ajaran  2018/2019,    yang pada  proses  pembelajarannya  menerapkan model Problem  Based  Learning dengan  jumlah 25  siswa. Objek  dalam penelitian  ini  adalah kemampuan  metakognitif  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  pada materi Bilangan bulat dan pecahan.
Proses  keterampilan  metakognitif  siswa dianalisis  dengan  menggunakan  pendekatan data kualitatif model Miles dan Huberman. Skor setiap  peserta  tes  ditentukan  berdasarkan  hasil tes;  semua  lembar  jawaban  siswa  dari  hasil  tes metakognitif  siswa  dikumpulkan  untuk  dinilai dan dinilai. Skor untuk jawaban masing-masing siswa  didasarkan  pada  pedoman  penilaian keterampilan Metakognitif siswa, dan kemudian skor  dikategorikan  sesuai  dengan  kategori  yang digunakan di sekolah.

## PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
Tujuan dari penelitian ini adalah diperolehnya  informasi  tentang  pembelajaran matematika  dengan  menanamkan  kesadaran individu  yang  aktif  dan  memiliki  kesadaran berfikir  tenteng  pengetahuan  yang  dimiliki siswa dalam menyelesaikan masalah matematika melalui model pembelajaran
Problem Based Learning (PBL).
Tabel 1. Hasil Kemampuan Metakognitif No Tingkat Metakognitif Jumlah siswa Perse ntase 1. Reflective Use 1 4 % 2. Strategic Use 5 20 % 3. Aware Use 10 40 % 4. Tacit Use 9 36 %
Dari  tabel  diatas memperlihatkan  gambaran umum  secara  kuantitatif  tingkat  kemampuan metakognitif siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Pada tabel tersebut terlihat secara keseluruhan bahwa kemampuan metakognitif  siswa  paling  banyak  berada  pada tingkat Aware  Use.  Dengan  demikian  dapat disimpulkan  bahwa  siswa  hanya  memenuhi  2 dari  3  tahapan  pada  kemampuan  metakognitif siswa.  Dimana,  pada  indikator  pemantauan siswa  menyadari  kesalahan  namun  tidak  ada upaya untuk memperbaiki.
Jika disajikan dalam bentuk diagram sebagai berikut:

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA

## Gambar  1. Diagram  Tingkat  Kemampuan
Metakognitif Siswa
Berdasarkan  diagram  diatas,  siswa  yang memiliki  kemampuan  metakognitif  dengan tingkat reflective Use  sebanyak 1 siswa dengan persentase 2%. Dari selisih persentase diperoleh bahwa  sedikit  sekali  siswa  yang  mampu memenuhi  indikator  pada  setiap  tahapan kemampuan  metakognitif,  baik  pada  tahap perencanaa, pemantauan maupun penilaian.
Untuk siswa berkemampuan tinggi menyatakan bahwa dengan pembelajaran berkelompok  dengan menggunakan Problem based learning lebih menarik sehingga hasil tes tertulis  dalam  menyelesaikan  masalah  sudah dikerjakan dengan baik Tabel 2. Kemampuan  Metakognitif  Siswa
Berkemampuan Tinggi No Soal Kriteria Aspek Pencapaian Indikator Tingkat Metakognitif 1 Menjelaskan  materi prasyarat dalam menyelesaikan masalah dengan tepat  namun  tidak lengkap. Strategic Use 2 Menjelaskan  alasan bahwa proses penyelesaian dilakukan dengan baik dan teliti dengan  bahasa  yang
ragu-ragu
Strategic Use
3 Menjelaskan  materi prasyarat dalam menyelesaikan masalah dengan tepat dan lengkap. Strategic Use 4 Menjelaskan  materi prasyarat dalam menyelesaikan masalah dengan tepat dan lengkap. Strategic Use
Untuk siswa berkemampuan sedang menyatakan bahwa pembelajaran dengan berkelompok  menyenangkan  karena  memiliki teman berdiskusi saat mengerjakan
permasalahan  yang  diberikan  sehingga  hasil  tes tertulis  dalam  menyelesaikan  masalah  sudah dikerjakan dengan baik meski kurang lengkap Tabel 3. Kemampuan  Metakognitif  Siswa Berkemampuan Sedang No Soal Kriteria Aspek Pencapaian Indikator Tingkat Metakognitif 1 Menjelaskan  strategi penyelesaian masalah  yang  akan digunakan dengan tidak tepat dan tidak lengkap Aware Use 2 Menjelaskan  strategi penyelesaian masalah  yang  akan digunakan dengan tepat  namun  tidak lengkap. Strategic Use 3 Menjelaskan informasi yang penting diingat dalam menyelesaikan masalah    dengan tepat  namum  tidak lengkap Strategic Use 4 Menjelaskan  konsep materi  yang  akan digunakan dengan tepat  namun  tidak lengkap Aware Use Untuk siswa berkemampuan rendah menyatakan  kurang  menyukai  pembelajaran dimana  siswa  terlebih  dahulu  menyelesaikan masalah  yang  diberikan,  siswa  berkemampuan rendah  lebih  menyukai  bila  guru  mejelaskan pelajaran  secara  rinci  lalu  melatih  mereka mengerjakan soal.
Tabel 4. Kemampuan  Metakognitif  Siswa Berkemampuan Rendah No Soal Kriteria Aspek Pencapaian Indikator Tingkat Metakognitif 1 Menjelaskan alasan proses penyelesaian  yang dilakukan  dengan tidak tepat Tacit Use 2 Tidak menjelaskan  cara
Tacit Use
1 5 10 9 2% 20% 40%36% 0 2 4 6 8 10 12 fr eku en si Tingkat Kemampuan Metakognitif Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Column1 Persentase
Jumlah

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
penyelesaian masalah yang akan digunakan 3 Menjelaskan materi prasyarat dalam menyelesaikan masalah dengan tidak  tepat  dan tidak lengkap Tacit Use 4 Tidak menjelaskan  cara penyelesaian masalah yang akan digunakan
Tacit Use
Metakognitif adalah
thingking about thinking  (Aljaberi  &  Gheith,  2015:123). Metakognitif  merupakan  kemampuan  dimana yang  menjadi  objek  berpikirnya  adalah  proses berpikir  yang  terjadi  pada  diri  sendiri.  Mustafa, Sinaga  dan  Asmin  (2017)  juga  menyatakan adanya  peningkatan  kemampuan  metakognitif siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  berdasarkan pembelajaran berbasis masalah.
Astriani,    Surya,  dan  Syahputra  (2017), menyimpulkan  bahwa  rata-rata  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  yang  diajar  melalui pembelajaran  berbasis  masalah  lebih  tinggi daripada  rata-rata  kemampuan  pemecahan masalah siswa pada pembelajaran biasa.

## KESIMPULAN
1. Kemampuan  metakognitif  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  dari  24 orang siswa adalah sebagai berikut :
a. Siswa yang berada pada tingkat
kemampuan menyelesaikan masalah matematika  tinggi  berada  pada  tingkat kemampuan  metakognitif Reflective  Use dan Strategic Use.
b. Siswa yang berada pada tingkat kemampuan menyelesaikan masalah matematika  sedang  berada  pada  tingkat kemampuan Aware Use
c. Siswa yang berada pada tingkat kemampuan menyelesaikan masalah matematika  rendah  berada  pada  tingkat kemampuan metakognitif Tacit Use.
2. Kesulitan  metakognitif  yang  dialami  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  matematika adalah :
a. Kesulitan  fakta,  yaitu  kesulitan  dalam memahami  penggunaan  simbol-simbol matematika dalam menyelesaikan masalah serta kesulitan dalam
mempresentasikan  simbol-simbol  untuk
merancang model matematika dari masalah yang diberikan.
b. Kesulitan  konsep,  yaitu  kesulitan  dalam mengaplikasikan  konsep  operasi  hitung bilangan  bulat  dan  pecahan  untuk menyelesaikan masalah.
c. Kesulitan  prinsip,  yaitu  kesulitan  dalam menerapkan  aturan-aturan  matematika serta  kesulitan  dalam  menghubungkan konsep-konsep  yang  diberikan  untuk menyelesaikan masalah.
d. Kesulitan prosedur, yaitu kesulitan dalam
meyajikan langkah-langkah dalam menyelesaikan  masalah,  serta  kesulitan dalam menyusun strategi dalam menyelesaikan  masalah  secara  efektif dan efisien
3. Proses  jawaban  metakognitif  siswa  dalam menyelesaikan masalah :
a. Pada  saat  mengembangkan  rencana penyelesaian masalah,
siswa
menjelaskan  materi  prasyarat  untuk menyelesaikan masalah. b. Pada  saat  mengatur  atau  memonitor penyelesaian masalah, siswa
menjelaskan  hal  yang  perlu  dilakukan jika  tidak  memahami  masalah  yang diberikan, menjelaskan strategi/cara yang digunakan  serta  meyakini  bahwa  proses jawaban adalah benar.
c. Pada saat mengevaluasi tindakan penyelesaian,  siswa  memaparkan  alasan tentang  pemilihan  strategi  penyelesaian,
siswa  memeriksa  kembali  jawaban  yang diperoleh  dan  menyimpulkan  hasil  yang diperoleh
setelah menyelesaikan masalah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan  terima  kasih  yang  tulus  dan penghargaan  yang  setinggi-tingginya  kepada semua  pihak  yang  telah  membantu  penulis dalam  menyelesaikan tesis  ini dalam  waktu yang tepat. Semoga ALLAH  yang Maha Kuasa membalas  dengan kebaikan  yang  setimpal. Terima kasih dan penghargaan penulis sampaikan  kepada kepada  yang  mulia  dan teristimewa :
1. Bapak  Prof.  Dr. Bornok  Sinaga,  M.Pd, selaku  dosen  pembimbing  I  dan  Bapak  Dr. W.  Rajagukguk,  M.Pd selaku  dosen pemimbing  II,  yang  telah  meluangkan waktu  disela-sela  kesibukannya  untuk memberikan  bimbingan,  arahan  dan  saran- saran  yang  sangat  berarti  bagi  penulis dalam penyusunan tesis ini sampai selesai.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
2. Bapak  Prof.  Dr.  Edi  Syahputra,  M.Pd  dan
Bapak Dr. Mulyono, M.Si selaku ketua dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.
3. Bapak Prof. Dr. Mukhtar,  M.Pd, Prof.  Dr. Edi  Syahputra, M.  Pd  dan  Dr.  H. Banjarnahor, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak
memberikan masukan pemikiran serta  gagasan  pada  penulis sehingga  menambah  wawasan  pengetahuan penulis  dalam  penyempurnaan  penulisan tesis ini.
4. Bapak  Prof.  Dr.  Bornok  Sinaga,  M.Pd selaku  Direktur  Program  Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan kesempatan  serta  bantuan  administrasi selama  pendidikan  di  Universitas  Negeri Medan.
5. Seluruh  Bapak  dan  Ibu  Dosen  Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana UNIMED  yang  telah  banyak  memberikan ilmu  pengetahuan  yang  sangat  berharga bagi  pengembangan  wawasan  keilmuan penulis selama mengikuti studi dan penulisan tesis.
6. Bapak Hendri  Dalimunte,  M.A  selaku  staf Prodi Pendidikan Matematika
7. Kepala  Sekolah SMP  Negeri  4  Bendahara serta Dewan  Guru dan  staf  administrasi yang telah memberikan izin dan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut.
8. Secara  khusus  dan teristimewa  penulis mengucapkan terima kasih dan hormat yang setinggi-tingginya kepada  orangtua  saya Ayah Sulaiman dan Ibu Fatimah berkat izin dan semua  kasih  sayang,  doa,  motivasi, jerih  payah  serta  dukungan  penuh  untuk setiap langkah dalam menyelesaikan perkuliahan dan penulisan tesis ini. 9. Rekan-rekan mahasiswa seperjuangan Program  Studi  Pendidikan  Matematika
Program  Pascasarjana  Universitas  Negeri Medan khususnya kelas B-3 angkatan XXIV tahun 2016.

## REFERENSI
Chairani,  Z.  2016.  Metakognisi  siswa dalam pemecahan
masalah
matematika. Yogyakarta : Deepublish. National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM).  2000. Principles  and  Standards for  School  Mathematics.  Reston.  VA: NCTM. Ormrod, J. 2008. Psikologi Pendidikan
Membantu  siswa  Tumbuh  dan  Berkembang Edisi keenam. Jakarta : Erlangga.
Fauzi,  Kms.  2009.  Peranan  kemampuan metakognitif  dalam  pemecahan  masalah matematika  sekolah  dasar. Jurnal  kultura, 10(1). pp.1166. ISSN 1411-0229.
Surya,  E  &  Syahputra,  E.  2017.  Improving High-Level Thinking Skills by Development of Learning PBL  Approach on the Learning Mathematics for
Amalia, E; Surya, E & Syahputra, E. 2017. The Effectivenessof Using Prob;em Based Learning(PBL)  in  Mathematics  Problem Solving  Ability  for  Junior  High  School Students. www.ijariie.com. Vol 3, Issue Napitupulu, E, E. 2011. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Atas Kemampuan  Penalaran  dan  Pemecahan Masalah  Matematis  Serta  Sikap  Terhadap Matematika  Siswa  Sekolah  Menengah. Disertasi PPs Universitas Pendidikan Bandung
Astriani,  N,  Surya,  E, Syahputra,  E.  2017. The Effect  Of  Problem  Based  Learning  To

## Student’s  Mathematical  Problem  Solving
Ability. International  Journal  Of  Advance Research And Innovative Ideas In Eduation. Vol. 3, Issue-2 Moleong,  J.  Lexy.  2013. Metodologi  Penelitian
Kualitatif.  Edisi  Revisi.  Bandung:  Remaja Rosda Karya.
Polya, G. 1973. “ How to solve 1t”, 2 nd ed. New Jersey : Pricenton University Press. Sinaga,  B.  (2017).  Development  of  learning devices  through  problem  based  learning model  to  improve  student  metacognition skill.  Vol  8  no  24.  International  knowledge sharing platform . www.iiste.org.