## PENGARUH PEMBELAJAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MAHASISWA

## Fatimah*)

## ABSTRACT
This study aims to determine the effect of Problem Based Learning on the mathematical  problem  solving  ability  of  students.The  sample  used  in  this  study was taken from 67 students from semester VII in mathematics department FKIP at  University  of  Al  Asyariah  Mandar  which  were  divided  into  two  classes.  The data was collected by using an observation sheet, achievement test, and students’ questionnaire responses to a problem Based Learning model. Descriptive analysis showed  that  the  average  result  in  problem-solving  ability  in  control  class  was 55.99% to 69.73%; While in experimental class was 60.40% to 88.16%.The results of the students were in the ideal category and 80% of the students gave a positive (happy) response towards the applied of learning model. Based on normalised gain analysis  obtained,  the  gain  for  the  experimental  group  was  0.861  (in  the  high category),  while  the  control  group  was  0.294  (located  in  the  lower  category). Inferential analysis showed that there was a significant difference between the two classes,  the  class  tasked  with  the  problem-based  learning  model  had  positive results and this model was more effective in improving the mathematical problem solving ability of students.
Key Word: Ability, problem solving
Pendahuluan
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  mendasari  perkembangan teknologi  modern.  Perkembangan  pesat  di  bidang  teknologi  informasi  dan komunikasi  dewasa  ini  dilandasi  oleh  perkembangan  matematika  di  bidang  teori bilangan,  aljabar,  analisis,  teori  peluang  dan  matematika  diskrit.  Untuk menguasai  dan  mencipta  teknologi  di  masa  depan  diperlukan  penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berpikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir  semua  negara  menempatkan  Matematika  sebagai  salah  satu  mata pelajaran  yang  penting  bagi  pencapaian  kemajuan  negara  bersangkutan.  Di samping  itu  mata  pelajaran  Matematika  membekali  peserta  didik  dengan kemampuan  bekerjasama.  Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar  peserta  didik dapat  memiliki  kemampuan  memperoleh,  mengelola,  dan  memanfaatkan informasi  untuk  bertahan  hidup  pada  keadaan  yang  selalu  berubah,  tidak  pasti, dan kompetitif.
*) Dosen FKIP UNASMAN: fatimah_unasman@yahoo.com
Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  dasar  yang  memegang  peranan sangat  penting  pada  setiap  jenjang  pendidikan.  Olehnya  itu  di  dalam  proses pembelajaran  matematika  memerlukan  pendekatan,  metode,  dan  teknik pembelajaran yang dapat mengantar peserta didik untuk memfokuskan perhatian secara penuh pada pelajaran matematika
Metamatika  ekonomi  merupakan  salah  satu  mata  kuliah  pada  program studi  pendidikan  metamatika.  Dalam  mata  kuliah  tesebut  diajarkan  beberapa aplikasi matematika dalam bidang ekonomi, diantaranya aplikasi deret aritmetika dan  geometri,  fungsi  linier,  fungsi  non  linier,  konsep  bunga  transaksi,  konsep anuitas, kalkulus diferensiasi dan integral serta program linier.
Dalam  mata  kuliah  tesebut  masih  banyak  mahasiswa  yang  kemampuan pemecahan  masalah  matematisnya  masih  kurang.  Beberapa  contoh  diantaranya masih  terdapat  mahasiswa  yang  tidak  mampu  menyelesaikan  masalah-masalah berkaitan  aplikasi  deret  dalam  bidang  ekonomi,  aplikasi  fungsi  linier  dan  non linier,  konsep  bunga  transaksi,  serta  pemrograman  linier  dalam  bidang  ekonomi. Olehnya  itu,  diperlukan  model  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  mahasiswa.  Model  pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran berbasis masalah.
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), 2006 mengemukakan bahwa tujuan  pembelajaran  matematika  antara  lain:  (1)  memecahkan  masalah  yang meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model  matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (2) mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
Pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu  dari  lima  standar proses yang ditekankan  dalam  NCTM  (2000),  yaitu  pemecahan  masalah  (problem solving), penalaran  dan  bukti  (reasoning and proof),  komunikasi  (communication),  koneksi (connections), dan representasi (representation). Kemampuan Pemecahan Masalah
NCTM  (2000)  mengemukakan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan proses  menerapkan  pengetahuan  yang  telah  diperoleh  sebelumnya  pada  situasi baru  dan  berbeda.  Selain  itu  NCTM  juga  mengungkapkan  tujuan  pengajaran pemecahan  masalah  secara  umun  adalah  untuk  (1)  membangun  pengetahuan matematika baru, (2) memecahkan masalah yang muncul dalam matematika dan di  dalam  kontekskonteks  lainnya,  (3)  menerapkan  dan  menyesuaikan  bermacam strategi  yang  sesuai  untuk  memecahkan  permasalahan  dan  (4)  memantau  dan merefleksikan proses dari pemecahan masalah matematika.
Menurut  Polya  (Suherman,  2003:  91),  solusi  soal  pemecahan  masalah memuat empat langkah penyelesaian, yaitu:
1. Memahami masalah.
Langkah ini sangat penting dilakukan sebagai tahap awal dari pemecahan masalah agar siswa dapat dengan mudah mencari penyelesaian masalah yang
diajukan. Siswa diharapkan dapat memahami kondisi soal atau masalah yang meliputi:  mengenali  soal,  menganalisis  soal,  dan  menterjemahkan  informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut.
2. Merencanakan penyelesaian.
Masalah perencanaan ini penting untuk dilakukan karena pada saat siswa mampu  membuat  suatu  hubungan  dari  data  yang  diketahui  dan  tidak diketahui,  siswa  dapat  menyelesaikannya  dari  pengetahuan  yang  telah diperoleh sebelumnya.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana.
Langkah  perhitungan  ini  penting  dilakukan  karena  pada  langkah  ini pemahaman  siswa  terhadap  permasalahan  dapat  terlihat.  Pada  tahap  ini siswa  telah  siap  melakukan  perhitungan  dengan  segala  macam  yang diperlukan termasuk konsep dan rumus yang sesuai.
4. Melakukan  pengecekan  kembali  terhadap  semua  langkah  yang  telah dikerjakan.
Pada  tahap  ini  siswa  diharapkan  berusaha  untuk  mengecek  kembali dengan teliti setiap tahap yang telah ia lakukan. Dengan demikian, kesalahan dan kekeliruan dalam penyelesaian soal dapat ditemukan.
Dalam  menyelesaikan  masalah,  peserta  didik  perlu  memahami  proses penyelesaian  masalah,  terampil  di  dalam  memilih  dan  mengidentifikasi  kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasikan keterampilan yang dimiliki sebelumnya. (Hudojo: 1990)
Indikator  yang  dapat  menunjukkan  apakah  seseorang  telah  mempunyai kemampuan pemecahan masalah, menurut NCTM (2003) adalah: (1) Menerapkan dan  mengadaptasi  berbagai  pendekatan  dan  strategi  untuk  menyelesaikan masalah,  (2)  Menyelesaikan  masalah  yang  muncul  di  dalam  matematika  atau  di dalam  konteks  lain  yang  melibatkan  matematika,  (3)  Membangun  pengetahuan matematis  yang  baru  lewat  pemecahan  masalah,  dan  (4)  Memonitor  dan merefleksi pada proses pemecahan masalah matematis. (Widjayanti.2009)
Indikator  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  mahasiswa  dalam penelitian ini mengacu pada indikator yang ditetapkan oleh NCTM (2003).

## Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut  Tan  (2003)  dalam  (Rusman  2011:  229)  Pembelajaran  Berbasis Masalah  (PBM)  atau  Problem  Based  Learning  merupakan  inovasi  dalam pembelajaran,  karena  dalam  PBM  kemampuan  berpikir  siswa  betul-betul dioptimalisasikan  melalui  proses  kerja  kelompok  atau  tim  yang  sistematis sehingga  siswa  dapat  memberdayakan,  mengasah,  menguji  dan  mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan.
Tujuan  PBM  bukan  pada  penguasaan  pengetahuan  siswa  yang  seluas- luasnya,  akan  tetapi,  dengan  model  PBM  siswa  memiliki  kemampuan  berpikir kritis  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  serta  sekaligus  mengembangkan
pengetahuannya  untuk  secara  aktif  membangun  kemampuannya  sendiri. (Kosasih. 2015)
Langkah-langkah  operasional  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah: (1).mengkondisikan  peserta  didik  pada  masalah;  (2).Mengorganisasikan  kegiatan pembelajaran;  (3).  Membimbing  penyelidikan  mandiri  dan  kelompok;  (4). Mengembangkan  dan  menyajikan  hasil  karya;  (5).  Analisis  dan  evaluasi  proses pemecahan masalah; (6).
Perkuliahan  berbasis  masalah  menurut  (Widjayanti:  2009)  mempunyai karakteristik:  (1)  Pembelajaran  dipandu  oleh  masalah  yang  menantang,  (2)  Para mahasiswa bekerja dalam kelompok kecil, dan (3) Dosen mengambil peran sebagai ”fasilitator” dalam perkuliahan; diyakini cukup menjanjikan kemungkinan untuk dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa.
Karakteritik  lain  model  PBM  menurut  Amien  (dalam  Kosasih.  2015) adalah bertanya, tidak sekedar menghafal; bertindak, tidak semata-mata melihat dan  mendengarkan;  menemukan  problema,  tidak  sekedar  belajar  fakta-fakta; Memberikan  pemecahan,  tidak  semata-mata  belajar  untuk  mendapatkan; menganalisis,  tidak  semata-mata  mengamati;  membuat  sistesis,  tidak  semata- mata  membuktikan;  berfikir,  tidak  semata-mata  bermimpi;  menghasilkan,  tidak semata-mata  menggunakan,  menyusun,  tidak  semata-mata  mengumpulkan; menerapkan,  tidak  semata-mata  mengumpulkan;  menciptakan,  tidak  semata- mata  memroduksi  kembali;  menerapkan  tidak  semata-mata  mengingat-ingat; mengeksprimentasikan,  tidak  semata-mata  membenarkan;  mengkritik,  tidak semata-mata  menerima;  merancang,  tidak  semata-mata  beraksi;  mengevaluasi dan menghubungkan, tidak semata-mata mengulangi.
Salah satu contoh penerapan model pembelajaran berbasis masalah yang diberikan  dalam  penelitian  ini  adalah  aplikasi  fungsi  linier  dalam  menentukan keseimbangan pasar:
Jumlah  permintaan  akan  suatu  komoditas  tercatat  sebanyak  26  unit  jika harganya  5;  sedangkan  pada  tingkat  ini,  kalangan  produsen  hanya  bersedia menawarkan barangnya sejumlah 8 unit. Pada setiap kenaikan harga sebesar 10  jumlah  permintaannya  akan  menurun  sebanyak  20,  tetapi  jumlah penawarannya akan bertambah sebanyak 40.
a. Berapa harga dan jumlah keseimbangan atas komoditas tersebut?
b. Berapa harga dan jumlah keseimbangan jika pemerintah memberi subsidi sebesar Rp. 2?
c. Gambarkan grafiknya!
Dari soal tersebut, mahasiswa harus mampu menerapkan pemahamannya terkait  fungsi  linier,  yakni  menentukan  persamaan  fungsi  linier  pada  satu  titik dengan  gradient  m.  selain  itu,  harus  mampu  menganalisis  soal  sehingga menuliskan  hal  yang  diketahui  dalam  soal,  mengingat  soal  tersebut  perlu ditentukan  dulu  kemiringan  garisnya  (gradiennya)  sebelum  menentukan persamaan  fungsinya.  Setelah  mahasiswa  menemukan  persamaan  fungsinya
barulah  menerapkan  konsep  ekonomi  dalam  menjawab  soal  a  dan  b.  sementara untuk  soal  bagian  c  mahasiswa  kembali  menganalisis  hal-lah  yang  dikeatahui sebelumnya untuk menggambarkan grafik fungsinya. Adapun garafik yang harus digambarkan adalah garfik fungsi permintaan, garafik fungsi penawaran sebelum subsidi  dan  grafik  fungsi  penawaran  setelah  subsidi.  Selanjutnya,    menentukan titik keseimbangan pasar sebelum dan setelah subsidi.

## Metode Penelitian
Jenis  Penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  eksprimen  dengan memberikan perlakukan kepada subjek penelitian. Desain yang digunakan adalah one  Pretest-Posstest  Control  Grup.  Menurut  Arikunto  (2009:  210)  dalam  model  ini kedua  kelompok  diberi  tes  awal  (pretest)  sebelum  memberikan  perlakuan (treatment)  untuk  mengukur  kondisi  awal  (O 1 ),  selanjutnya  pada  kelompok eksprimen diberi perlakuan(X) dan pada kelompok kontrol tidak diberi perlakuan. Selanjutnya  tes  akhir  (posttest)  setelah  perlakuan  pada  kedua  kelompok  (O 2 ). Digunakan untuk melihat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis kedua  kelompok.  Penelitian  ini  dilakukan  di  Jurusan  Matematika  FKIP UNASMAN  pada  semester  ganjil  2014/2015  mulai  bulan  September  -  November 2014.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  mahasiswa  Program  studi Pendidikan  Matematika  FKIP  UNASMAN  yang  memrogramkan  mata  kuliah Matematika  Ekonomi  semester  Ganjil  TA  2014/2015.  Sampel  yang  digunakan terdiri  atas  2  kelas  dengan  jumlah  masing-masing  35  dan  32  orang  mahasiswa, satu kelas sebagai kelompok kontrol dan satu kelas sebagai kelompok eksprimen.
Variabel  penelitian  terdiri  atas:  Variabel  manipulasi,  yakni  model pembelajaran  yang  digunakan  pada  kedua  kelompok;  Variabel  Respon,  yakni Kemampuan  Pemecahan  masalah  matematis  mahasiswa;  dan  Variabel  kontrol, dalam  hal  ini  adalah  kualifikasi  Dosen  yang  mengajar,  durasi  waktu  mengajar, materi  perkuliahan  dan  tes  yang  diberikan.  Variabel  lain  yang  terkait  secara langsung  dengan  penelitian  ini  adalah  keterlaksanaan  pembelajaran,  Aktivitas Mahasiswa dan Respon Mahasiswa.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi aktivitas  mahasiswa,  angket  respon  mahasiswa,  lembar  observasi  keterlaksanaan pembelajaran,  serta  tes  kemampuan  pemecahan  masalah.  Lembar  observasi aktivitas  mahasiswa    digunakan  untuk  mendapatkan  data  tentang  aktivitas mahasiswa  selama  proses  pembelajaran  berlangsung  yang  diisi  oleh  seorang observer.  Angket  respon  mahasiswa  untuk  mengetahui  respon  mahasiswa  dalam pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  dan  tanpa menggunakan model pembelajaran berbasis masalah diisi oleh mahasiswa setelah pembelajaran  selesai/  setelah  post  test.  Lembar  observasi  keterlaksanaan pembelajaran  diisi  oleh  seorang  observer  mulai  dari  dosen  membuka  pelajaran
sampai    menutup  pelajaran.  Observer  menuliskan  kategori-kategori  skor  yang muncul dengan memberi tanda cek (  ) sesuai dengan aspek yang dinilai.
Teknik  Analisis  data  yang  digunakan  untuk  data  aktivitas  dan  respon mahasiswa menggunakan teknik persentase dengan rumus:
perentase aktivitas mahasiswa = × 100%
persentase respon siswa =
× 100%
Sedangkan  teknik  analisis  data  perbedaan  kemampuan  pemecahan masalah  mahasiswa  dilakukan  secara  inferensial  untuk  menguji  hipotesis  yakni dengan analisis independent sample t-test, namun sebelumnya dilakukan uji normal dan uji homogen.

## Hasil Penelitian
Sebelum diberi perlakuan, data pretest kedua kelompok diuji homogenitas dan  uji  kesamaan  kemampuan  awal,  yang  sebelumnya  dilakukan  uji  normalitas data.  Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  bahwa  kedua  kelompok  normal, homogen dan memiliki kesamaan kemampuan awal.
Hasil  analisis  deskriptif  memberikan  gambaran  terkait  perubahan  rerata kemampun  pemecahan  masalah  mahasiswa  dari  pretest  ke  posttest,  yaitu  untuk kelas  kontrol  55,99  menjadi  69,73  sedangkan  kelas  eksprimen  dari  60,40  menjadi 88,16.  Pengaruh  perlakuan  adalah  13,74  pada  kelompok  kontrol  dan  27,76  pada kelompok eksprimen.
Hasil analisis data aktivitas mahasiswa yang dinilai dalam pembelajaran, seluruh  katergori  aktivitas  mahasiswa  memenuhi  interval  toleransi  pencapaian waktu  ideal  (PWI).  Dengan  demikian,  aktivitas  mahasiswa  disimpulkan  ideal dalam  pembelajaran.  Respon  mahasiswa  terhadap  pelaksanaan  pembelajaran adalah terdapat 80% mahasiswa memberi respon positif (senang) terhadap model pembelajaran yang diterapkan.
Uji normalitas data posttest memberi kesimpulan bahwa penyebaran data kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  mahasiswa  berdistribusi  normal. Hal  ini  ditunjukkan  oleh  nilai  sig.  >  ,  yaitu  0,200  >  0,05.  Selanjutnya  untuk menguji hipotesis penelitian dilakukan analisis independen sampel t-test. Nilai sig. =  0,000  < α =  0,05.  Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  ada  perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika mahasiswa antara kedua kelompok. Dalam hal ini hipotesis penelitian diterima.
Untuk  mengetahui  pengaruh  pembelajaran  berbasis  masalah  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  mahaisiswa  berdasarkan  hasil pretest  dan  posttest  dilakukan  analisis  gain  ternormalisasi  terhadap  rerata kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  mahasiswa.  Berdasarkan  analisis
tersebut diperoleh nilai gain untuk kelompok eksprimen adalah 0,861 (berada pada kategori  tinggi)  sedangkan  pada  kelompok  kontrol  adalah  0,294  (berada  pada kategori rendah).
Berdasarkan  analisis  inferensial,  hasil  uji  normalitas  data  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  mahasiswa  diperoleh  nilai  p-value  =  0,200  (uji normalitas  kolmogorov-smirnov)  dan  p-value  =  0,467  (uji  normalitas  Shapiro- wilk). Kedua p-value lebih besar dari  = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data  tentang  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  mahasiswa  berasal dari  populasi  yang  berdistribusi  normal.  selanjutnya  hasil  uji  t  untuk  n  gain kelompok kontrol dan kelompok eksprimen dengan    = 0,05 diperoleh nilai asymp sig. (sig. 2 tailed)= 0,000 < 0,05 = a , dalam hal ini kedua kelompok data berbeda secara signifikan.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  baik  secara  deskriptif  maupun  secara inferensial  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  mahasiswa  pada  kelas  yang  diajar menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  dengan  kelas  yang  diajar tanpa  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah.  Model  Pembelajaran berbasis  masalah  memberikan  pengaruh  positif  dalam  hal  ini  lebih  efektif  dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa.

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian,  maka  kesimpulan  dalam  penelitian  ini adalah terdapat pengaruh yang singnifikan model pemebelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa.
Hasil  analisis  deskriptif  menunjukkan    perubahan  rerata  kemampun pemecahan masalah mahasiswa dari pretest ke posttest, yaitu untuk kelas kontrol 55,99  menjadi    69,73  (dari  kategori  rendah  ke  kategori  sedang)  sedangkan  kelas eksprimen  dari  60,40  menjadi    88,  16  (kategori  rendah  ke  kategori  tinggi). Pengaruh  perlakuan  adalah  13,  74  pada  kelompok  kontrol  dan  27,  76  pada kelompok  eksprimen. Aktivitas  mahasiswa  berada  pada  kategori  baik  (ideal)  dan 80%  mahasiswa  memberi  respon  positif  terhadap  pembelajaran.  Sedangkan berdasarkan  hasil  analisis  inferensial,  diperoleh  bahwa  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  kelas  yang  diajar  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis masalah  dengan  kelas  yang  diajar  tanpa  menggunakan  model  pembelajaran berbasis masalah.

## Saran
Model  pembelajaran  berbasis  masalah  dapat  dijadikan  salah  satu alternatif  dalam  pembelajaran,  khusnya  dalam  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa. Dengan model pembelajaran berbasis masalah  mahasiswa  terlatih  dalam  menyelesaikan  masalah-masalah  yang
diberikan,  mampu  mengaplikasikan  pengetahuan  yang  dimiliki  dan  mampu menarik  kesimpulan  berdasarkan  tahapan  –  tahapan  pemecahan  masalah  yang meraka lakukan.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2010. Manajemen Penelitian.Jakarta: Rineka Cipta
BSNP. 2006. Standar  Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar SMP/MTts. Pdf. Jakarta
Erman,  S.Ar.,  dkk.  2003. Individual  Text  Book; Evaluasi  Pembelajaran Matematika Bandung: JICA-FPMIPA.
Hudojo, Herman. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. IKIP Malang.
Husna;  Iksan,  M;  Fatimah,  Siti.  2013.  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  dan  Komunikasi  Matematis  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama melalui  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Think-Pair-Share  (TPS). Jurnal  Peluang,  Volume  1  Nomor  2,  April  2013,  ISSN:  2302-5158  (On Line) diakses 2014
Kosasih,  E.  2015.  Starategi  Belajar  dan  Pembelajaran  Implementasi  Kurikulum 2013. Bandung: Yrama Widya.
Rusman. 2011. Model-model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali Press.
Widjajanti, Djamilah Bondan. 2009. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa Dan Bagaimana Mengembangkannya. Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta. (PROSIDING ISBN : 978 – 979 – 16353 –
3  –  2,      https://core.ac.uk/download/  files/335/11064623.pdf,  diakses kembali Februari 2015)
Krulik, S. dan Reys, R.E. 1980. Problem Solving in School Mathematics. Reston, Virginia: NCTM