ISSN: 0215-157X

## Optimalisasi Alokasi Penggunaan Lahan di Sub DAS Ambang: Pendekatan Analitikal
Hirarki Proses dan Goal Programming
(Optimalization of Land Use Planning in Ambang Sub-Watershed: Analytical Hierarchy Process and Goal Programming Approach)
Kresno Agus Hendarto *
Balai Penelitian Kehutanan, Mataram

## Abstract
The  purpose  of  land  use  planning  on  a  river  basin  or  a  watershed  is  "to  promote  the accomplishment  of  service  wide  objectives  and  targets"  subject  to  the  lands  potential  and  the public's  desires.  This  paper  aimed  to  describe  a  representative  formulation  of  the  analitical hierarchi process and linear programming application and show how it may be modified for goal programming.  The  purposive  sampling  was  used  to  collect  primary  data.  From  five  persons  were represented each stakeholders on a watershed. The secondary data was collected from the report of each stakeholders and internet. The results show that goal programing had generated considerable interest as a tool for land use planning in multiple goal situations. It does present problems in terms of somewhat difficult data requirements-linearity in its usual form, possible inferior solutions, and lack of explicit recognition of tradeoffs.
Keywords:  ambang watershed, linear program, analytical hierarchy process, goal programming, land use planning

## Pendahuluan
Daerah  Aliran  Sungai  (DAS)  adalah  daerah yang  dibatasi  oleh  batas  terluar  gigir  gunung  dan membentuk  suatu  pengaliran  air  yang  bersatu mengalir  hingga  muara  sungai.  Asdak  (1995) mendefinisikan DAS sebagai suatu wilayah daratan yang  secara  topografik  dibatasi  oleh  punggung- punggung  yang  menampung  dan  menyimpan  air hujan  untuk  kemudian  menyalurkannya  ke  laut melalui  sungai  utama.  Sedangkan  Radhir  (2005) menuliskan  bahwa  John  Wesley  Powell,  seorang ahli  geografi,  memberikan  batasan  yang  cukup komplit  mengenai  DAS  ketika  ia  mendefinisikan DAS  sebagai  area  yang  dibatasi    oleh  suatu  sistem hidrologi,  di  dalamnya  terdapat  suatu  kehidupan yang  tidak  memungkinkan  berdiri  sendiri  atau lepas  dari  air.  Melihat  dari  definisi  di  atas,  maka dapat  dikatakan  bahwa  suatu  DAS  bisa  sangat kecil, bisa sangat besar. Bisa hanya terdiri dari satu kabupaten,  bisa  lintas  kabupaten,  lintas  propinsi, bahkan  lintas  negara.  Sehingga  dimanapun  kita berada,  per  definisi  kita  berada  di  suatu  daerah aliran sungai.
________________________ *Penulis untuk korespondensi email: kresnoah@yahoo.com
Secara  biogesik,  DAS  dapat  dibagi  menjadi daerah  hulu,  tengah  dan  hilir.  Asdak  (1995) menuliskan  bahwa  daerah  hulu  mempunyai  ciri- ciri sebagai berikut: merupakan daerah konservasi, mempunyai kerapatan drainase lebih tinggi, daerah dengan  kemiringan  lereng  besar  (lebih  dari  15%), dan (biasanya) jenis vegetasi umumnya merupakan tegakan  hutan.  Sementara  daerah  hilir  merupakan daerah  pemanfaatan,  kerapatan  drainase  lebih kecil, kemiringan lereng lebih    kecil (kurang dari 8%),  pada  beberapa  tempat  merupakan  daerah banjir,  dan  jenis  vegetasi  biasanya  didominasi tanaman  pertanian.  Sedangkan  bagian  tengah merupakan daerah transisi  dari  kedua  karakteristik hulu dan hilir.
FAO  (1976)  menuliskan  bahwa  lahan  adalah bagian  dari  bentang  lahan  ( landscape )  yang mencakup  lingkungan  fisik  termasuk  iklim, topografi/relief,  hidrologi  dan  keadaan  vegetasi alami  yang  semuanya  secara  potensial  akan berpengaruh  terhadap  penggunaan  lahan.  Senawi (1999)  menyatakan  bahwa  pola  penggunaan sumberdaya alam yang baik harus dapat menempatkan  sumberdaya  alam  tersebut  sebagai subjek  dan  objek  pembangunan  regional  maupun nasional  secara  menyeluruh,  berlanjut  dan  terus
ISSN: 0215-157X
menerus.  Lebih  lanjut  dinyatakan  pula  bahwa pembangunan  suatu  wilayah  pada  hakekatnya adalah upaya pengoptimalan pemanfaatan sumberdaya  alam  yang  ada  untuk  kesejahteraan manusia secaa lestari. Kecenderungan  yang demikian mendorong akan perlunya suatu perencanaan  atau  penataan  kembali  penggunaan lahan  agar  lahan  dapat  dimanfaatkan  secara efektif  dan  efisien  dengan  memperhatikan  aspek kelestarian  produksi,  kelestarian  lingkungan  dan pemecahan masalah-masalah sosial ekonomi masyarakat.
Penggunaan  lahan  yang  optimal  merupakan proses  yang  kompleks  yang  melibatkan  berbagai sektor.  Hal  ini  mendorong  diperlukannya  suatu model untuk mencoba menjelaskan secara sederhana  proses  untuk  mencapai  kondisi  optimal tersebut.  Model  ini  diharapkan  dapat  menjadi arahan dalam pengambilan keputusan dan penentuan  kebijakan  dalam  pengelolaan  suatu
DAS.  Berangkat  dari  hal  tersebut,  studi  ini mencoba    untuk  menggambarkan  bagaimana optimalisasi  penggunaan  lahan  di  Sub  DAS Ambang seharusnya dilakukan.

## Metode Penelitian

## Lokasi
Sub  DAS  Ambang  adalah  bagian  dari DAS  Brantas  (Gambar  1).  Daerah  Aliran  Sungai Brantas merupakan DAS strategis sebagai penyedia  air  baku  untuk  berbagai  kebutuhan seperti  PDAM,  pembangkit  listrik,  irigasi  dan lain-lain.    Panjang  DAS  Brantas  sekitar  320  km dan  memiliki  luas  kurang  lebih  12,000  km 2 , yang  mencakup  25%  luas  propinsi  Jawa  Timur. Daerah Aliran Sungai Brantas terdiri dari beberapa Sub DAS  seperti  terlihat  pada  Tabel 1.
Sumber: BP DAS Brantas (2006)
Gambar  1.    Peta Sub DAS Brantas Hulu
ISSN: 0215-157X
Tabel  1.   Wilayah Daerah Aliran Sungai Brantas
DAS Brantas Sub DAS DAS Brantas Sub DAS Utara Rejoso Ds Tengah Lahar Welang Ngowo Ngasinan Selatan Gedongan Diodo Widas Pasiraman Ds Konto Barek Glidik Ds Hilir Bluwek Hulu Ambang Brangkal Lesti Maspo Melamon Sumber: BP DAS (2005)
Tabel  2.   Penggunaan lahan Sub DAS Ambang
No. Penggunaan Lahan Saat Ini Luas Ha % 1 Sawah (Sw) 22.701,13 22,32 2 Tegal (Tg) 22.761,83 22,39 3 Pekarangan (Pk) 18.643,78 18,33 4 Kebun Campuran (Kc) 686,44 0,67 5 Tebu (Tb) 1.176,42 1,16 6 Sayur (Sa) 2.969,43 2,92 7 Kopi (Ko) 159,08 0,16 8 Apel (Ap) 2.109,20 2,07 9 Kelapa (Ke) 917,94 0,92 10 Semak (S) 2.436,56 2,39 11 Belukar (B) 59,37 0,06 12 Hutan (H) 27.053,82 26,61 Jumlah 101.675,00 100,00 Sumber: RTL Sub DAS Ambang (2003) Sub  DAS  Ambang  terletak  pada  koordinat 112 0 28 ’ 37”  –  112 0 58’55”  BT  dan  7 0 44 ’ 28”– 8 0 19’57”LS.  Secara  administratif  terletak  pada wilayah  Kota  Batu,  Kota  Malang  dan  Kabupaten Malang.  Jumlah  kecamatan  yang  masuk  Sub DAS  Ambang  sebanyak  21  kecamatan,  dengan rincian  sebagai  berikut:  (a)  Kota  Batu  yang  masuk SUB  DAS  ada  3  kecamatan  yang  terdiri  dari  22 kelurahan; (b) Kota Malang yang masuk SUB DAS Ambang  ada  5  kecamatan  yang  terdiri  dari  48 desa/kelurahan;  dan  (c)  Kabupaten  Malang  yang masuk SUB DAS  Ambang ada 13 kecamatan yang terdiri dari 146 desa.

## Data yang Diperlukan
Dalam  studi  ini  diperlukan  data  primer  dan data  sekunder.  Data  primer  berupa  hasil  pengisian angket  mengenai  tingkat  kepentingan  (prioritas) penggunaan  lahan  dari  beberapa stakeholders
(pemangku kepentingan).  Sedangkan  data  sekunder berupa  peta  wilayah,  peta  penggunaan  lahan  dan peta  kelerengan  sub  DAS  Ambang.  Selain  itu  juga produksi  hasil  pertanian  dan  perkebunan  di  Sub DAS  Ambang,  serta  data  hasil  studi  dari  Balai Pengembangan  dan  Studi  Teknologi  Pengelolaan DAS Indonesia Bagian  Barat.

## Pemodelan dan Pendekatan
Data  primer  dan  data  sekunder  diolah  dengan menggunakan  analitikal  hirarki  proses  dan goal programming .  Dimana  fungsi  tujuan  dari goal programming adalah  meminimumkan  peubah- peubah  simpangan  dengan  nilai  koefisien  yang sesuai  dengan  nilai  bobot  kepentingan  dalam pengelolaan  Sub  DAS  Ambang.  Selanjutnya fungsi  tujuan,  kendala-kendala  disusun  dengan model matematis untuk dicari nilai optimalnya.
Artikel Ilmiah
ISSN: 0215-157X

## Variabel Keputusan
Dengan melihat penggunaan  lahan  pada Tabel  2,  maka  variabel  keputusan  yang  akan dioptimalkan  adalah  luasan  lahan  yang  digunakan untuk  sawah  (irigasi  dan  tadah  hujan),  tegalan, kebun  campur,  hutan  rakyat  dan  hutan  negara. Tujuan  dari  optimalisasi,  yaitu  mencari  kombinasi penggunaan lahan yang mampu menjamin sinergitas  kepentingan  ekologi  dan  ekonomi. Tujuan  ekologi  diwakili  dengan  teraturnya  tata air  dan  menurunnya  nilai  erosi,  sedangkan  tujuan ekonomi  diwakili  dengan  meningkatnya  hasil produksi  pertanian,  kebun,  tegal  serta  hutan  rakyat dan  hutan  negara.  Dengan  alasan  di  atas,  maka penggunaan  lahan  untuk  pemukiman  (pekarangan), semak dan belukar tidak dimasukkan dalam analisis.
Variabel  keputusan  dapat  didefinisikan  sebagai berikut:
a. Luas  sawah  irigasi  (X 1 )  didefinisikan  sebagai bagian  dari  Sub  DAS  yang  dapat  dijangkau oleh  pengairan,  dengan  jumlah  tanaman  2  x tanaman  padi  dan  sekali  palawija  selama setahun dengan kelerengan rata-rata  0–8%.
b. Luas  tegal  (X 2 )  adalah  bagian  dari  Sub  DAS yang  merupakan  lahan  milik  dengan  komposisi tanaman  berupa  tanaman  padi  atau  tanaman tahunan,  sayuran  dan  jenis  umbi-umbian, dengan kelerengan rata-rata 15–25%.
c. Luas  perkebunan/  Tegal  (X 3 )  adalah  bagian dari  Sub  DAS  Ambang  yang  dimiliki  secara perorangan  (rakyat)  dan  negara  yang  ditanami dengan pola campuran berupa tanaman perkebunan, berkelerengan 8–15%.
d. Luas  hutan  (rakyat  dan  negara)  atau  X 4 adalah bagian  dari  Sub  DAS  Ambang  yang  dimiliki oleh  perorangan  dan  negara,  berkelerengan 25–45%.

## Fungsi Tujuan
Fungsi  tujuan  pada  studi  ini  diasumsikan berbentuk  linear.  Terdiri  dari  dua  komponen penyusun,  komponen  pertama  adalah  variabel yang  menyatakan  jumlah  unit  deviasi  yang kekurangan  maupun  kelebihan  terhadap  tujuan yang merupakan bobot kepentingan dari pengelolaan  DAS  dinotasikan  dengan  Pi.  Nilai Pi  diperoleh  dari  pengukuran  analitikal  hirarki proses kepentingan penggunaan lahan pada beberapa  responden stakeholders .  Responden yang  dipilih  diharapkan  mewakili  kepentingan- kepentingan yang ada di masyarakat.

## Fungsi Kendala
Ada  dua  macam  fungsi  kendala,  yaitu  kendala nyata  (luas  lahan)  dan  kendala  sasaran  (kendala
tata  air,  kendala  erosi,  kendala  produksi  pertanian, kendala  produksi  perkebunan,  dan  kendala  fungsi kehutanan).

## Analisis Data
Analitikal  Hirarki  Proses  (AHP)  merupakan metode untuk membuat urutan alternatif keputusan  (prioritas)  dan  memilih  yang  terbaik pada saat pengambil keputusan memiliki beberapa  tujuan    atau  kriteria,  untuk  mengambil keputusan  tertentu  (Taylor,  2006).  Lebih  lanjut dinyatakan  pula  bahwa  pada  AHP  pengambilan keputusan  menentukan  nilai  atau  skor  tiap alternatif  untuk  suatu  kriteria  menggunakan perbandingan  pasangan.    Pada  metode  ini  pembuat keputusan  membandingkan  2  (dua)  alternatif (yaitu sepasang) berdasarkan suatu kriteria tertentu  dan  mengindikasikan  suatu  preferensi.
Ciri  khusus  dari Program  Linear (PL)  adalah berusaha mendapatkan maksimisasi dan minimisasi.    Taha  (1996)  menuliskan  tahap-tahap dalam  pengambilan  keputusan  yang  memakai PL  sebagai  teknik  riset  operasi,  pada  dasarnya memiliki  5  tahap  sebagai  berikut:  (1)  definisi masalah,  pengembangan  model,  (3)  pemecahan model,  (4)  pengujian  keabsahan  model,  dan  (5) implementasi hasil akhir.
Namun  dalam  kenyataannya,  hal  demikian tidak  selalu  tepat  atau  layak  bagi  manajemen. Winston  (2004)  menuliskan  dalam  beberapa situasi,  seorang  manajer  mungkin  menghadapi tujuan  yang  tidak  hanya  satu  dan  mungkin  tidak ada  penyelesaian  dalam  PL  yang  masuk  dalam daerah feasible yang  dapat  menyelesaikan  semua tujuan.  Yamit  (1994)  menuliskan  bahwa  masalah ini  dapat  muncul  karena:  (1)  Pertentangan  tujuan. Manajemen  mungkin  menghadapi  pertentangan tujuan antara meminimumkan biaya atau memaksimumkan  pelayanan  kepada  pelanggan. Padahal tingginya tingkat pelayanan akan menjadikan  biaya  pelayanan  makin  tinggi;  (2) Perbedaan  dimensi  tujuan.  Misalnya,  tujuannya adalah  menentukan  jumlah  unit  produksi  yang akan memaksimumkan keuntungan atau memaksimumkan market  share ;  dan  (3)  Kesulitan mengukur  tujuan.  Misalnya,  secara  ekonomi tujuannya adalah memaksimumkan tingkat pelayanan  pada  pelanggan,  hal  ini  sulit  untuk diukur.
Salah  satu  variasi  atau  modifikasi  khusus dari  PL  adalah  program  tujuan  ganda  ( multiple objective  programming atau goal  programming ). Goal  Programming (GP)  adalah  kelanjutan  dari linear  programming  di  mana  tujuan  manajemen yang  sesungguhnya  adalah  untuk  mencapai  goal secara  tepat  berdasarkan  kendala  yang  dimiliki.
ISSN: 0215-157X
Nasendi  dan  Affendi  (1985)  menuliskan  bahwa GP  dikenalkan  pertama  kali  oleh  Charnes  dan Cooper. Goal  Programming bertujuan  untuk meminimumkan  jarak  antara  atau  deviasi  terhadap tujuan,  target  atau  sasaran  yang  telah  ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh  untuk mencapai target  atau  tujuan  tersebut  secara  memuaskan sesuai  dengan  syarat  ikatan    yang  ada,  kendala tujuan dan sebagainya.
Sedangkan  Buongiorno  dan  Gilles  (1987) menuliskan  bahwa  dunia  nyata  penuh  dengan berbagai  tujuan  sebagai  target  dan  sasaran, dengan  analisis  GP  maka  kita  mencoba  untuk memuaskan  atau  memenuhi  target  (paling  tidak mendekati  target)  yang  telah  kita  tentukan menurut  skala  prioritasnya  masing-masing.  Pada GP  selain  kendala  nyata  ( real  constrain )  setiap sasaran  diformulasikan  ke  dalam  model  sebagai kendala  kesamaan  yang  mengandung  peubah simpangan ( deviation variable ).  Model umum dari GP  tanpa  faktor  prioritas  di  dalam  strukturnya adalah  sebagai  berikut  (Nasendi  dan  Effendi, 1985):
Fungsi Tujuan:
m
i i Wi Wi P Z Minimumkan 1 ) 1 .( .......... 1 1 m i m i Wi Pi Wi Pi Syarat Ikatan: n i j kj bi Wi Wi X a 1 ) 2 .......(
untuk i = 1, 2, 3, … m tujuan
n i k j kj C atau X g 1 ) 3 .( ..........
untuk k = 1, 2, 3, … p kendala fungsional
J = 1, 2, 3 …. n dan
) 4 ....( .......... 0 , , Wi Wi X j
dimana:
Wi + dan Wi - =  jumlah  unit  deviasi  yang  kekurangan (-) atau kelebihan (+) terhadap tujuan (bi)
Pi + dan Pi - =  timbangan atau penalti (ordinal   atau kardinal)  yang  diberikan  terhadap suatu  unit  deviasi  yang  kekurangan
(-) atau kelebihan (+) terhadap tujuan
(bi)
a ij =  koefisien  teknologi  fungsi  kendala tujuan,  yaitu  yang  berhubungan dengan tujuan pengambilan keputusan (x i ) x j
=  peubah  pengambilan  keputusan  atau kegiatan yang kini dinamakan sebagai sub tujuan b i =  tujuan atau target yang ingin   dicapai g ij =  koefisien  teknologi  fungsi  kendala biasa C k
=  jumlah sumber daya yang tersedia

## Asumsi
Asumsi-asumsi  yang  mendasari  studi  ini  adalah sebagai berikut:
1. Luasan  Sub  DAS  Ambang  yang  digunakan dalam  studi  adalah  merupakan  luas  total dikurangi  luas  lahan  yang  digunakan  untuk pemukiman (pekarangan), semak dan belukar.
2. Semua  data  yang  digunakan  untuk  penelitian koefisien  model  adalah  data  statistik  baik  dari instansi terkait maupun   dalam publikasi.
3. Sumberdaya tersedia dalam jumlah terbatas  dan bersifat tetap selama jangka waktu penelitian.
4. Setiap alternatif kegiatan mempunyai kombinasi faktor produksi yang tetap dan linear.
5. Produksi hasil padi dari sawah irigasi diasumsikan  dua  kali  produksi  dari  sawah tadah hujan (tegalan).
6. Produksi  hasil  palawija  merupakan  hasil dari  sawah  irigasi  dan  tegalan  dengan  proporsi 70% dari sawah dan 30% tegalan.
7. Hasil  hutan  optimum  diambilkan  dari  hasil hutan  di  Sub  DAS  lain  yang  kemudian diproporsionalkan  dengan  luas  di  Sub  DAS Ambang.
8. Jumlah  tenaga  kerja  produktif  adalah  jumlah tenaga  kerja  berumur  14–64  tahun  tanpa memperhatikan jenis kelamin (gender).

## Analisis Sensitivitas dan Skenario Model Alternatif
Analisis  sensitivitas  adalah  analisis  yang dilakukan  setelah  menyelesaikan  penyelesaian optimal.  Analisis  ini  berguna  untuk  mempelajari gerak  fungsi  tujuan  dan  konsekuensi  keputusan jika  terjadi  perubahan  dari  satu  atau  beberapa koefisien model program linear.
Model  alternatif  dibuat  guna  mengetahui seberapa besar pengaruh pemberian bobot
kepentingan  terhadap  hasil  solusi  optimal.  Dalam studi  ini  akan  disusun  tiga  alternatif,  yaitu:    (1) Alternatif  Model  I,  dengan  memberikan  bobot prioritas yang sama untuk masing-masing kepentingan;  (2)  Alternatif  Model  II,  dengan memberikan  bobot  kepentingan  ekonomi  lebih besar  dari  kepentingan  ekologi;  dan  (3)  Alternatif Model  III,  dengan  memberikan  bobot  alternatif prioritas ekologi dibandingkan dengan ekonomi.

## Hasil

## Koefisien dan Model Matematis Fungsi Tujuan
Berdasarkan hasil AHP, diperoleh hasil seperti  terlihat  pada  Tabel  3,  sehingga  fungsi tujuan  dari  model  matematis  yang  dihasilkan adalah sebagai berikut:
Minimum Z =  0,35W1P  +  0,35W1N  +  0,14W2P  + 0,14W2N+  0,10W3P  +  0,10W3N+ 0,10W4P  +  0,10W4N+  0,10W5P  + 0,10W5N+  0,1W6P  +  0,10W6N+ 0,1W7P  +  0,10W7N+  0,21W8P  + 0,21W8N+  0,21W9P  +  0,21W9N+ 0,21W10P  +  0,21W10N+  0,21W11P  + 0,21W11N+ 0,20W12P + 0,20W12N + W13P + W13N
Dari  hasil  pengumpulan  data  primer  terhadap 5 stakeholders (Dinas Kehutanan, Balai Pengelolaan  Daerah  Aliran  Sungai  (BPDAS),  Sub Balai  Pengelolaan  Daerah  Aliran  Sungai,  Seksi Perencanaan  Hutan  dan  Kelompok  Tani  diperoleh hasil  rata-rata  kepentingan  tujuan  pengelolaan Sub  DAS  Ambang  sebagaimana  terlihat  pada Tabel  2.

## Fungsi Kendala

## Kendala Nyata
Kendala  nyata  adalah  kendala  luas  lahan  Sub DAS Ambang, yaitu:
X1 + X2 + X3 + X4 = 80.535,29
Kendala Sasaran a. Kendala Tata Air Hasil  penelitian  mengenai  kebutuhan  air tiap  penggunaan  lahan  dapat  dilihat  pada Tabel  4,  sedangkan  total  potensi  air  Sub DAS  Ambang  adalah sebesar 126.144.000 m 3 . Berdasarkan  informasi  pada  Tabel  4,  maka model matematis fungsi kendala tata air adalah:
2.000  X1  +  800  X2  +  1.200  X3  +  900  X4  = 126.144.000
Tabel  3.   Rata-rata kepentingan tujuan pengelolaan Sub DAS Ambang
No. Tujuan pengelolaan Bobot kepentingan 1 Teraturnya tata air 0,35 2 Berkurangnya erosi tanah 0,14 3 Tingginya hasil pertanian 0,10 4 Tingginya hasil perkebunan 0,21 5 Tingginya hasil kehutanan 0,20 Sumber: Data Primer (2007)
Tabel   4.   Kebutuhan air tiap penggunaan lahan
No. Penggunaan lahan Kebutuhan air (mm/th) 1 Sawah irigasi 2.000 2 Sawah tadah hujan 1.000 3 Tegal 800 4 Kebun campuran 1.200 5 Hutan rakyat 800 6 Hutan negara 1.000 Sumber: BP DAS (2005)
ISSN: 0215-157X
b. Kendala Erosi
Hasil studi mengenai perhitungan nilai erosi  dapat  dilihat  pada  Tabel  5,  sedangkan ambang  batas  erosi  yang  diperbolehkan adalah sebesar 504.194,24  ton/ tahun. Dengan  demikian,  maka  model  matematis fungsi kendala erosi adalah:
80,41  X1  +  625,70  X2  +  280  X3  +  549  X4  = 504.194,24
c. Kendala Produksi Pertanian
Berdasarkan data dari Dinas Pertanian
Propinsi  Jawa  Timur  (2007)  dan  Biro  Pusat Statistik  (2006)  rata-rata  produksi  hasil pertanian  yang  ada  di  Sub  DAS  Ambang dan  target  produksinya  dapat  dilihat  pada Tabel  6.
Berdasarkan  Tabel  6,  maka  model  matematis fungsi kendala produk pertanian  adalah:
1) Kendala produksi padi
12.602  X1  +  6.301  X2  +  0,18  –  0,18  =
15.633,00
2) Kendala produksi jagung
2.451  X1  +  1.050  X2  +  0,18  –  0,18  =
1.050,25
3) Kendala produksi ubi kayu
11.441  X1  +  4.903  X2  +  0,18  –  0,18  =
2.647,68
4) Kendala produksi ubi jalar
9.717  X1  +  4.165  X2  +  0,18  –  0,18  = 236,00
5) Kendala produksi sayur
0,093 X1 + 0,04 X2 + 0,18 – 0,18 = 395,00
Tabel  5.   Nilai erosi tiap penggunaan lahan
No. Penggunaan lahan Erosi (ton/ha) 1 Sawah irigasi 80,41 2 Sawah tadah hujan 19,45 3 Tegal 625,70 4 Kebun campuran 280,00 5 Hutan rakyat 549,00 6 Hutan negara 549,00 Sumber:  BP DAS (2005)
Tabel 6. Rata-rata hasil dan target produksi pertanian
No. Komoditi Rata-rata produksi (ton/ha) Target produksi (ton) 1 Padi 6.301 15.633,00 2 Jagung 3.501 1.050,25 3 Ubi kayu 16.344 2.647,68 4 Ubi jalar 13.882 236,00 5 Sayur 0.133 395,00
Sumber:  Biro Pusat Statistik (2006)
ISSN: 0215-157X
d. Kendala Produksi Perkebunan Berdasarkan  data  dari  Dinas  Perkebunan
Propinsi  Jawa  Timur  (2007)  dan  Biro  Pusat Statistik (2006) rata-rata produksi hasil perkebunan  dan  target  produksinya  dapat dilihat pada Tabel 7
Denga  demikian,  maka  model  matematis  fungsi kendala produk perkebunan adalah:
1)  Kendala produksi tebu
84,260 X3 + 0,13 – 0,13 = 216.811,68
2)  Kendala produksi apel
0,362 X3 + 0,13 – 0,13 = 13.071,49
3)  Kendala produksi kopi
0,568 X3 + 0,13 – 0,13 = 214,85
4)  Kendala produksi kelapa
0,364 X3 + 0,13 – 0,13 = 4.827,20
e. Kendala Produksi Kehutanan Dalam penyusunan kendala produksi kehutanan, yang  diperhitungkan  adalah  nilai  rata-ratanya tidak  diklasifikasikan  berdasarkan  jenis  jati, akasia,  ataupun  mahoni.  Rata-rata  produksi
dan  jumlah  produksi  dapat  dilihat    pada  Tabel 8  dan Tabel 9.
Karena luasan sub DAS Ambang  dibandingkan dengan luas sub DAS Temon = (80.513:4.704.217)  maka  dengan  melakukan interpolasi,  model  matematis  fungsi  kendala produk  kehutanan  sub  DAS  Ambang  adalah: 9,74 X4 + 0,09 – 0,09 = 368.279,20
f. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja Tohir  (1991)  menuliskan  bahwa  besarnya kebutuhan  tenaga  kerja  untuk  usaha  tanaman semusim adalah 4 orang/ha, sedangkan tanaman tahunan  adalah  2,5  orang/ha.  Besarnya  tenaga kerja  usia  produktif  adalah  840.650  jiwa. Berdasarkan  hal  tersebut,  model  fungsi  kendala ketersediaan tenaga kerja adalah:
4 X1 + 4 X2 + 2,5 X3 + 2,5 X4  = 840.650
Solusi program optimal, hasil keluaran program Excell  memberikan  informasi  sebagaimana dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 7. Rata-rata produksi dan target produksi tegalan
No. Komoditi Rata-rata produksi (ton/ha) Target produksi (ton) 1 Tebu 84,260 216.811,68 2 Apel 0,362 13.071,49 3 Kopi 0,568 214,85 4 Kelapa 0,364 4.827,20 Sumber: Biro Pusat Statistik (2006)
Tabel  8.   Rata-rata produksi dan target produksi Kehutanan di Sub Das Temon
No. Jenis hutan Rata-rata produksi (m 3 /ha) Target produksi (m 3 ) 1 Hutan rakyat dan hutan negara 9,74 9.206,98 Sumber: Efendi (2006)
Tabel   9.    Rata-rata produksi dan target produksi Kehutanan di Sub DAS Ambang
No. Jenis hutan Rata-rata produksi (m 3 /ha) Target produksi (m 3 ) 1 Hutan Rakyat dan Hutan Negara 9,74 368.279,20
ISSN: 0215-157X
Tabel   10.   Solusi optimal dan sensitivitas
Name Final Reduced  Objective Allowable Allowable value cost coefficient increase decrease solusi optimal = X1 48.082,09 0,00 0  6,395380001 0,5454 solusi optimal = X2 0,00 0,59 0 1E+30  0,594983038 solusi optimal = X3 2.573,13 0,00 0  15.95040545  1,744194546 solusi optimal = X4 29.880,07 0,00 0 0,5454 21,9318075
Tabel   11.   Hasil perhitungan alternatif I (semua fungsi tujuan koefisiennya =1)
Name Final value solusi optimal = X1 50.572,10 solusi optimal = X2 27.390,07 solusi optimal = X3 2..73,13 solusi optimal = X4 0,00 Tabel   12.   Hasil perhitungan alternatif II (fungsi tujuan Ekonomi koefisiennya dibuat lebih besar)
Name Final value solusi optimal = X1 40.151,.16 solusi optimal = X2 0.00 solusi optimal = X3 2.573,13 solusi optimal = X4 37.811,01
Tabel   13.  Hasil perhitungan alternatif III (fungsi tujuan Ekologi koefisiennya dibuat
lebih besar) Name Final value solusi optimal = X1 48.082,09 solusi optimal = X2 0,00 solusi optimal = X3 2.573,13 solusi optimal = X4 29.880,07
ISSN: 0215-157X
Dari  Tabel  10  terlihat  bahwa  nilai  X2  =  0, hal  ini  dikarenakan  selain  hasil  yang  didapat dari  X2  adalah  minim,  juga  dikarenakan  erosi yang  terjadi  di  X2  besar.  Perubahan  yang dimungkinkan  pada  X2  juga  sangat  kecil. Sedangkan  Model  alternatif  I,  II  dan  III  dibuat dengan mengganti koefisien fungsi tujuan. Dimana  untuk  alternatif  I  semua  koefisien fungsi  tujuan  adalah  1,  untuk  alternatif  II  dibuat dengan  memberi  bobot  lebih  besar  pada  hasil pertanian, perkebunan dan kehutanan, dan alternatif ke III bobot lebih besar pada perlindungan  mata  air  dan  erosi.  Hasil  model alternatif dapat dilihat pada Tabel 11, 12 dan 13.

## Kesimpulan dan Saran
Dengan  menggunakan  pendekatan  program linear,  Analitikal  Hirarki  Proses  dan  Goal Programming,  dapat  diketahui  bahwa  penggunaan lahan  di  sub  DAS  Ambang  saat  ini  belum  optimal. Solusi  optimal  penggunaan  lahan  akan  tercapai pada  kondisi  dimana  luas  sawah,  luas  tegal, luas  perkebunan  dan  luas  hutan  berturut-turut adalah:  48.082,09; 0; 2.573,13; dan 29.880,07.
Meskipun  perhitungan  optimalisasi  penggunaan lahan  telah  ditemukan,  perhitungan  ini  hanyalah di  atas  di  atas  kertas.  Kita  perlu  dan  harus melakukan  cek  fisik  di  lapangan  guna  menentukan pada  daerah  mana  saja  nilai-nilai  optimum  itu dapat  digunakan.    Selain  itu,  data  yang  digunakan dalam  studi  ini  adalah  data  sekunder  serta intrapolasi dari studi sebelumnya, untuk kedepannya sangat diperlukan adanya hasil deliniasi  dari  citra  satelit  guna  lebih  menghasilkan perhitungan yang lebih akurat.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  kami  sampaikan  kepada Ibu  Silvi,  Fitri  Nur  Fatriani,  M.  Zahrul  Mutaqqin, dan  Handoyo  dari  PUSLIT  Sosial  Ekonomi dan  Kebijakan  Kehutanan  di  Bogor,  atas  bantuan data yang diberikan; Emma Soraya dan Ari Susanti dari  Fakultas  Kehutanan  UGM,  Bapak  Subanar dari  Fakultas  MIPA  UGM,  serta  penelaah  JMHT atas komentar dan saran yang diberikan.

## Daftar Pustaka
Asdak, C. 1995. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran  Sungai.  Gadjah  Mada  University Press, Yogyakarta.  571hlm.
Balai  Pengelolaan  Daerah  Aliran  Sungai.  2005.
Laporan  Tahunan  2005.  Balai  Pengelolaan Daerah  Aliran  Sungai,  Malang.  Tidak diterbitkan.
Biro  Pusat  Statistik.  2007.  Malang  Dalam  Angka 2006. Biro Pusat Statistik, Malang. 227hlm.
Buongiorno,  J.,  dan  Gilless,  J.K.  2003.  Decision Methods  for  Forest  Resource  Management. Academic Press, California 439hlm.
Effendi.  2004.  Alokasi  Penggunaan  Lahan  di  Sub DAS  Temon  dengan  Goal  Programming. Skripsi  Sarjana  Fakultas  Kehutanan  UGM, Yogyakarta. Tidak diterbitkan.
FAO,  1976.  A  Frame  Work  for  Land  Evaluation. FAO Soil Bull. No. 32.
Nasendi,  B.D.,  dan  Affendi,  A.  1985.  Program Linear  dan  Variasinya.  PT.  Gramedia, Jakarta.324hlm.
Radhir, T. 2005. Watershed Management: Problem Solving Reference. http://madras.fnr.umass.edu/WIS/presentatio
n/Manual4_1.pdf .  25 Agustus 2006.
Senawi. 1999. Evaluasi dan tata Guna Lahan Hutan.
Diktat  Kuliah  Fakultas  Kehutanan  UGM, Yogyakarta. Tidak diterbitkan.
Taha,  H.A.  1987.  Operation  Research:  An Introduction, 4 th edition. MacMillan Publishing Company, New York 848hlm.
Taylor III, B.W. 2007. Introduction to Management Science, 9 th edition. Pearson Education LTD,
Singapore741hlm.
Tohir,  K.  1991.  Seuntai  Pengetahuan  Usaha  Tani Indonesia. PT. Rineka Cipta, Jakarta.213hlm.
Winston, W.L. 2004. Operation Research:
Aplications  and  Algorithms,  4 th edition.
Brooks/Cole  Thomson  Learning,  Belmont CA 1419hlm.
Yamit,  Z.  1994.  Manajemen  Kuantitatif  untuk Bisnis. Penerbit BPFE, Yogyakarta. 554hlm.