## KLASIFIKASI DATA MAHASISWA MENGGUNAKAN METODE K- MEANS UNTUK MENUNJANG PEMILIHAN STRATEGI PEMASARAN

## Totok Suprawoto
Sistem Informasi, STMIK AKAKOM Yogyakarta e-mail : totok@akakom.ac.id, suprawoto.totok@gmail.com

## ABSTRAK
Analisis  cluster  merupakan  teknik  data  mining  yang  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  suatu  kelompok  dari  objek  yang memiliki karakteristik yang sama. Jumlah kelompok yang dapat diidentifikasi tergantung pada sejumlah data dan jenis dari objeknya. K-Means adalah salah satu metode clustering data yang dibagi kedalam bentuk satu atau lebih cluster/kelompok yang memiliki karakteristik sama. Clustering data mahasiswa menggunakan metode K-Means, terdiri dari nilai rerata ujian nasional  (UN)  dan  indeks  prestasi  kumulatif  (IPK)  mahasiswa.  Penelitian  ini  menggunakan  data  mahasiswa  angkatan 2014/2015.  Kemudian  diperoleh  kesimpulan  bahwa  kelompok  mahasiswa  dengan  nilai  rerata  UN  yang  rendah  memiliki pengaruh  terhadap  prestasi  akademik  mahasiswa  yang  rendah  pada  jenjang  diploma-3(  D-3)    dan  strata-1  (S-1).  Jika mahasiswa memiliki nilai UN yang tinggi maka prestasi akademik mahasiswa juga tinggi pada semua jenjang. Dari hasil pengelompakan  berdasarkan  daerah  asal  sekolah  IPK  rata-rata  yang  tertinggi  berasal  dari  propinsi  Daerah  Istimewa Yogyakarta (DIY) dan Jawa Tengah (Jateng).
Kata kunci: K-Means, Cluster, IPK, Nilai Rerata UN

## ABSTRACT
Cluster analysis is data mining techniques that aim to identify a group of objects that have the same characteristics. The number of groups that can be identified depending on a number of data and the type of object. K-Means clustering is a method of data which is divided into the form of one or more clusters / groups that have the same characteristics.
The use of K-Means method to perform clustering of students based on the average value of the UN andstudents GPA. Profile data sample of students of 2014/2015 showed that the group of students with a lower average value of the UN that has an influence on students' academic achievement is low (6.30, 1.87) and the levels of D-3 (6.45, 1.78) for S1, being the value of the UN the higher the academic achievement of students is also high (5.66, 3.12) for levels of D-3 and (8.19, 3.31) to S1.
Results from this study can be concluded that the higher the average value of the UN, the results of academic achievement as measured from it GPA’s also higher. From the results based on region of school GPA highest come from Yogyakarta  - Central Java.
Keywords: K-Means, Cluster, GPA, Average Value of UN

## I. P ENDAHULUAN
erguruan tinggi sebagai institusi pendidikan telah memiliki data akademik dan administrasi dalam jumlah yang sangat besar, namun hanya sebagian kecil data tersebut dimanfaatkan (khususnya dalam penyusunan evaluasi diri). Data akademik mahasiswa merupakan data yang dihimpun dari hasil kegiatan proses belajar mengajar selama mengikuti studi di suatu perguruan tinggi. Data tersebut antara lain: data pribadi mahasiswa, data rencana studi, dan data hasil studi (nilai dan indeks prestasi).  Disamping itu, bagian admisi pada setiap awal tahun akademik melakukan rekrutmen calon mahasiswa baru. Data mahasiswa baru yang dihimpun pada saat pendaftaran dan/atau registrasi berupa nilai ujian nasional (UN) rata-rata dan/atau nilai hasil tes masuk perguruan tinggi. Jumlah data yang terakumulasi dari tahun ke tahun perlu dilakukan analisis untuk dapat membuka peluang dihasilkannya informasi yang berguna dalam pembuatan alternatif keputusan bagi manajemen perguruan tinggi.
Untuk menarik minat calon mahasiswa yang lebih banyak, diperlukan strategi promosi yang tepat, antara lain: asal  sekolah,  prestasi  akademik,  lokasi  tempat  tinggal,  tren  keminatan  calon  mahasiswa,  kemampuan  calon mahasiswa (akademik dan/atau finansial), proses pembelajaran, serta prospek lulusan kedepannya.
Objek penelitian bersumber dari data mahasiswa yang telah melakukan registrasi di STMIK AKAKOM. Atribut data yang akan digunakan adalah nama mahasiswa, jurusan SLTA, nilai UAN, kota asal mahasiswa, program studi yang  dipilih  dan  IPK.  Hasil  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  diarapkan  dapat  menampilkan  profil  mahasiswa, keterkaitan antara nilai UN terhadap IPK mahasiswa, serta sebaran asal sekolahnya. Dari hasil analisis tersebut diharapkan dapat membantu pihak admisi perguruan tinggi dalam menyusun strategi promosi program studi yang menjadi target.
Penggalian informasi pada sebuah data yang berukuran besar (mempunyai jumlah record dan jumlah atribut yang cukup banyak) tidak dapat dilakukan dengan mudah. Teknologi data mining merupakan salah satu alat bantu untuk  penggalian  data  pada  basis  data  berukuran  besar  dengan  spesifikasi  kerumitan  tinggi  dan  telah  banyak
P
digunakan pada lingkungan aplikasi bisnis seperti perbankan, provider telekomunikasi, perusahaan pertambangan, perminyakan, dan lain-lain [1]. Clustering merupakan salah satu teknik data mining yang berfungsi melakukan pengelompokan sejumlah data atau objek ke dalam cluster (group) sehingga setiap cluster akan berisi data yang semirip mungkin dan berbeda dengan objek dalam cluster yang lainnya. Teknik klasifikasi merupakan pendekatan fungsi  klasifikasi  dalam  data  mining  yang  digunakan  untuk  melakukan  prediksi  atas  informasi  yang  belum diketahui sebelumnya. Beberapa algoritma yang dapat digunakan antara lain adalah algoritma Decission Tree C.45, Artificial  Neural  Networks  (ANN),  K-Nearest  Neighbor  (KNN),  algoritma  Naive  Bayes,  Neural  Network  serta algoritma lainnya.
Klasterisasi merupakan teknik atau metode untuk mengelompokkan sejumlah besar data menjadi suatu bagian- bagian kecil data yang mempunyai atribut kemiripan dalam sifat, letak, ciri atau filter lain yang telah ditentukan. Teknik  atau  metode  klasterisasi  dapat  dikelompokkan  menjadi  dua  kategori  besar,  yaitu  :  (1)  Metode  Hirarki (Hierarchical Clustering) dan (2) Metode Non-Hirarki/Partisi (Partitional Hierarchical). Referensi [1] menunjukkan bahwa Algoritma K-Modes merupakan metode pengembangan dari K-Means yang mampu mengelompokkan data kategorikal  dan  menghasilkan  klaster  yang  lebih  stabil  dengan  waktu  komputasi  yang  lebih  singkat  daripada metode K-Means.
Teknik klasifikasi merupakan pendekatan untuk menjalankan fungsi klasifikasi dalam data mining yaitu untuk menggolongkan data. Teknik klasifikasi ini dapat pula digunakan untuk melakukan prediksi atas informasi yang belum  diketahui sebelumnya.  Beberapa  algoritma  yang  dapat digunakan  antara lain  adalah  algoritma  Decission Tree  C.45, Artificial  Neural  Networks (ANN),  K-Nearest  Neighbor  (KNN),  algoritma  Naive  Bayes,  Neural Network  serta  algoritma  lainnya.  Beberapa  penelitian  yang  menggunakan  teknik  data  mining  pada  data  set akademik dan kemahasiswaan telah banyak dilakukan, antara lain [1] melakukan penelitian untuk mengklasifikasi kinerja akademik mahasiswa dengan menggunakan algoritma Supervised Learning In Quest (SLIQ) dan [2] dalam penelitian  mengenai  perancangan  aplikasi  K-Means  untuk  pengelompokan  mahasiswa  berdasarkan  frekuensi kunjungan ke perpustakaan dan IPK.
Perbedaan dengan penelitian [2] adalah atribut data, profil yang dihasilkan, dan kegunaan dari hasil analisisnya. Sedangkan perbedaan dengan [3] terletak pada metode maupun profil yang dihasilkan, meskipun dari dua peneliti tersebut  objeknya  sama  yaitu  data  mahasiswa.  Penelitian  ini  difokuskan  pada  analisis  hasil  klasterisasi menggunakan metode K-Means untuk mengelompokkan sejumlah data dengan variabel: kota asal, nilai UAN dan IPK lulusan. Sumber data berasal dari bagian akademik dan admisi STMIK AKAKOM Yogyakarta.

## II. M ETODE
Penelitian  ini  menggunakan  teknik  klasifikasi  dengan  K-Means  untuk  mengelompokkan  data  kategorikal hingga  menghasilkan  klaster  yang  lebih  stabil.  Selanjutnya  melakukan  analisis  lebih  mendalam  terhadap  hasil klasterisasi tersebut untuk membantu bagian admisi dalam menentukan kebijakan mengenai promosi program studi di lingkungan STMIK AKAKOM.
Analisis cluster merupakan salah satu teknik data mining yang bertujuan untuk mengidentifikasi sekelompok objek yang mempunyai kemiripan karakteristik tertentu yang dapat dipisahkan dengan kelompok objek lainnya, sehingga objek yang berada dalam kelompok yang sama relatif lebih homogen daripada objek yang berada pada kelompok yang berbeda. Jumlah kelompok yang dapat diidentifikasi tergantung pada banyak dan variasi data objek. Tujuan dari pengelompokan sekumpulan data objek ke dalam beberapa kelompok yang mempunyai karakteristik tertentu dan dapat dibedakan satu sama lainnya adalah untuk analisis dan interpretasi lebih lanjut sesuai dengan tujuan penelitian yang dilakukan. Model yang diambil diasumsikan bahwa data yang dapat digunakan adalah data yang berupa data interval, frekuensi dan biner. Set data objek harus mempunyai variabel dengan tipe yang sejenis tidak campur antara tipe yang satu dengan lainnya.
Algoritma K-Means dimulai dengan pemilihan secara acak K, yang merupakan banyaknya kluster yang ingin dibentuk.  Kemudian  ditetapkan  nilai-nilai  K  secara  random,  untuk  sementara  nilai  tersebut  menjadi  pusat  dari kluster  atau  biasa  disebut  dengan centroid/mean .  Selanjutnya  dihitung  jarak  dari  setiap  data  yang  ada  terhadap masing-masing centroid menggunakan rumus yang sudah disediakan hingga diketemukan jarak yang paling dekat dari setiap data dengan centroid. Klasifikasi setiap data berdasarkan kedekatannya dengan centroid .

## A. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan  melalui penghimpunan data mahasiswa angkatan 2014/2015 yang bersumber dari bagian akademik dan admisi. Data dari bagian akademik meliputi: nomor induk mahasiswa (NIM), nama, dan IPK, sedang data dari admisi, meliputi: NIM, nama, asal sekolah, kota asal, dan nilai UN rata-rata. Selanjutnya kedua jenis data diintegrasikan kedalam satu file. Data dipisahkan berdasarkan jenjang studi yaitu D-3 dan S-1, selanjutnya hasil integrasi dilakukan cleaning data, untuk memperoleh data yang valid.
Metode  K-Means  digunakan  untuk  mengelompokkan  data  ke  dalam  beberapa  kelompok,  data  dalam  satu kelompok  mempunyai  karakteristik  yang  sama  dan  mempunyai  karakteristik  yang  berbeda  dengan  data  dari kelompok yang lain. Metode ini berusaha meminimalkan  variasi antar data yang ada di dalam suatu cluster dan memaksimalkan variasi data yang ada di cluster lainnya.

## B. Analisis
Untuk  menentukan cluster ,  sebarang  objek  atau  elemen  pertama  dapat  dipilih  untuk  dijadikan  sebagai  titik tengah ( centroid point ) cluster . Algoritma metode K-Means selanjutnya akan melakukan pengulangan langkah- langkah berikut sampai terjadi kestabilan (tidak ada objek yang dapat dipindah-kan):
1) Menentukan koordinat titik tengah setiap cluster ,
2) Menentukan jarak setiap objek terhadap koordinat titik tengah,
3) Mengelompokkan objek ‐ objek tersebut berdasarkan pada jarak minimumnya.
4) Tentukan pusat cluster baru
5) Apakah ada selisih antara cluster lama dengan cluster baru?, Jika masih ada kembali ke langkah-1, jika tidak lanjut kelangkah 6.
6) Selesai.

## C. Prosedur Pelaksanaan
Prosedur pelaksanaan yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi:
1) Menghimpun  data  yang  bersumber  dari  bagian  akademik  dan  admisi  untuk  mahasiswa  jenjang  D3  dan  S1, selanjutnya diintegrasikan untuk dilakukan data cleaning .
2) Menentukan  jumlah cluster yang  akan  diproses  lebih  lanjut  dan  menetapkan  titik  pusat  dari  masing-masing cluster
3) Selanjutnya langkah-langkah yang dilakukan adalah menyusun data-data yang akan diolah termasuk parameter dan alternatif yang akan dirangking, merancang dan memproses perhitungan menggunakan metode K-Means untuk mendapatkan nilai pengelompokan mahasiswa berdasar-kan Nila Rata-rata UN dan IPK.
4) Hasil proses yang telah dinyatakan valid selanjutnya dilakukan analisis yang dikaitkan dengan kelompok dari asal kota sekolahnya.

## III. H ASIL

## A. Analisis Data
Data sampel awal yang digunakan dalam penelitian ini, untuk D-3 sebanyak 66 data, sedang S-1 sebanyak 336 data (perhitungan dalam lampiran). Data mahasiswa awal (sebelum dilakukan perhitungan menggunakan metode K-Means) dapat dilihat pada Tabel I.
T ABEL I D AFTAR D ATA A WAL Mhs Ke NAMA MAHASISWA NOMHS ASAL SEKOLAH KOTA SEKOLAH RNIL IPK 1 ERVIN YOGA PRADANA 143110001 SMK MUHAMMADIYAH 3 KOTA YOGYAKARTA 7.50     2.89 2 MUHAMMAD MUKHBIT RIDWAN 143110002 SMK MUHAMMADIYAH 3 KOTA YOGYAKARTA 8.45     3.06 3 MUHAMMAD CAHYO NOR JOHANSYAH 143110003 SMAN 1 TURI KAB. SLEMAN 6.21     1.93 4 NANDA DWI SURYO PUTRO 143110004 SMK (STM) MUHAMMADIYAH PRAMBANAN KAB. SLEMAN 6.33     1.52 5 SEPTIAN SARIP HIDAYAT 143110005 MAS AL MUNIROH KAB. TASIKMALAYA 6.88     1.85 6 SITI NUR AZIZAH 143110006 SMK (SMKK) KARYA RINI YHI KOWANI KAB. SLEMAN 7.65     2.59 7 MUHAMMAD ALFIAN PRASETYA 143110007 SMAN 1 KARANGMOJO KAB. WONOSARI 6.85     2.43 8 DEVI RATNA WULANDARI 143110008 SMK MUHAMMADIYAH WONOSARI KAB. WONOSARI 8.20     3.20 9 YUSUF SAIFULLAH 143110009 SMK (SMEA) MA`ARIF 1 TEMON KAB. KULON PROGO 8.25     3.33 10 BAYU YOGA PRATAMA 143110011 SMA IKIP VETERAN NGEMPLAK KAB. SLEMAN 7.10     2.16 11 ANANG NUGROHO 143110012 SMK (STM) MUHAMMADIYAH 1 KLATEN UTARA KAB. KLATEN 7.55     2.59 12 ANNISA FAUZIAH 143110013 KEJAR PAKET C KAB. SLEMAN SLEMAN 8.12     3.18 13 KORNELIA DELVIN SAMAKORI 143110014 SMK YPK SERUI ( SMEA) YAPEN WAR 7.15     2.79 14 BENI WAHYU ADI 143110015 SMAN 1 SEDAYU KAB. BANTUL 6.95     2.79 15 DESI WULANDARI 143110016 SMA MUHAMMADIYAH 4 KOTA YOGYAKARTA 6.85     2.46 16 MUHAMMAD IWAN NUR 143110018 SMK (STM) MUHAMMADIYAH 1 PLAYEN KAB. WONOSARI 5.58     3.41 17 SIGIT GALIH FATUHRAHMAN 143110019 SMAN 1 PUNDONG KAB. BANTUL 7.34     2.90 .. .. 54 SUNARTI 143110028 MAN LAB UIN YOGYAKARTA BANTUL 7.85     3.09 55 M. AGUNG JULIWANTO EFFENDI 143110029 SMA TUNAS BANGSA KAB. INDRAGIRI HILIR 6.20     1.88 56 MUHAMAD MUSLIH 143110030 SMK DIPONEGORO KAB. SLEMAN 7.18     2.73 57 INGGRIT SISWATI PUTRI 143110031 SMAN 1 MLATI KAB. SLEMAN 6.45     2.14 58 BIMA NUR ADITAMA 143110032 SMA GADJAH MADA KOTA YOGYAKARTA 8.25     2.56 59 MUHAMMAD TAUFIQ SAMSUDIN 143110033 SMAN 1 TIDORE KOTA TERNATE 7.75     2.34 66 FARIZ RACHMAT HERLAMBANG 143110034 SMA MUHAMMADIYAH 7 KOTA YOGYAKARTA 7.90     2.83
Selanjutnya diproses menggunakan algoritma K-Means, dengan urutan langkah sebagai berikut.
1) Menentukan koordinat titik tengah setiap cluster ,
2) Menentukan jarak setiap objek terhadap koordinat titik tengah,
3) Mengelompokkan objek ‐ objek tersebut berdasarkan pada jarak minimumnya.
4) Tentukan pusat cluster baru
5) Apakah ada selisih antara cluster lama dengan cluster baru, Jika masih ada kembali ke langkah-1, jika tidak lanjut kelangkah 6.
6) Selesai.

## B. Iterasi-1
1) Penentuan nilai awal titik tengah.
Langkah pertama, menentukan pusat cluster secara acak pada data awal yang ada di Tabel I. Cluster pertama yang  akan  digunakan  dalam  perhitungan  adalah  C 1 (6.0,  2.0),  artinya  Nilai  Rerata  UN  pada  pengelompokan pertama adalah 6.0 dan IPK mahasiswa sebesar 2.0. Cluster kedua C 2 (7.5, 3.0) dan cluster ketiga C 3 (8.0, 3.75).
2) Menghitung jarak objek ke centroid dengan menggunakan rumus jarak Euclid.
Perhitungan jarak mahasiswa pertama dengan pusat cluster pertama adalah: C 11 =   √ (7.5 – 6.0) 2 + (2.89 – 2.0) 2 = 1.74 Perhitungan jarak mahasiswa pertama dengan pusat cluster kedua adalah: C12 =   √ (7.5 – 7.5)2 + (2.89 – 3.0)2 = 0.11
Perhitungan jarak mahasiswa pertama dengan pusat cluster ketiga adalah: C13 =   √ (7.5 – 8.0)2 + (2.89 – 3.75)2 = 0.99
Perhitungan jarak mahasiswa kedua dengan pusat cluster pertama adalah: C11 =   √ (8.45 – 6.0)2 + (3.06 – 2.0)2 = 2.67
Perhitungan jarak mahasiswa kedua dengan pusat cluster kedua adalah: C 12 =   √ (8.45 – 7.5) 2 + (3.06 – 3.0) 2 = 0.95 Perhitungan jarak mahasiswa kedua dengan pusat cluster ketiga adalah: C 13 =   √ (8.45 – 8.0) 2 + (3.06 – 3.75) 2 = 0.82 Perhitungan jarak mahasiswa ketiga dengan pusat cluster pertama adalah: C 11 =   √ 6.21 – 6.0) 2 + (1.93 – 2.0) 2 = 0.22 Perhitungan jarak mahasiswa ketiga dengan pusat cluster kedua adalah: C 12 =   √ (6.21 – 7.5) 2 + (1.93 – 3.0) 2 = 1.68 Perhitungan jarak mahasiswa ketiga dengan pusat cluster ketiga adalah: C 13 =   √ (6.21 – 8.0) 2 + (1.93 – 3.75) 2 = 2.55
Perhitungan yang sama dilakukan untuk data ke empat hingga ke enam puluh enam. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel II.
T ABEL II.
J ARAK S ETIAP M AHASISWA I TERASI KE -1 Mhs Ke Cluster C1 C2 C3 1 1.74 0.11 0.99 2 2.67 0.95 0.82 3 0.22 1.68 2.55 4 0.58 1.89 2.79 5 0.89 1.31 2.21 6 1.75 0.44 1.21 7 0.95 0.86 1.75 8 2.51 0.73 0.59 9 2.61 0.82 0.49 10 1.11 0.93 1.83 11 1.66 0.41 1.24 12 2.43 0.65 0.58 13 1.40 0.41 1.28 14 1.24 0.59 1.42 15 0.97 0.85 1.73 16 1.47 1.96 2.44 17 1.61 0.19 1.08 18 0.72 1.31 2.07 19 2.30 0.65 0.90 20 0.67 1.38 2.14 21 0.87 1.78 2.45 22 1.25 1.03 1.90 Mhs Ke Cluster C1 C2 C3 23 1.51 0.33 1.15 24 2.15 0.36 0.68 25 0.23 1.72 2.60 26 1.39 0.42 1.31 27 0.47 1.36 2.23 28 2.32 0.87 1.22 29 1.78 0.71 1.43 30 2.07 0.43 0.93 31 2.76 1.02 0.76 32 1.95 0.25 0.88 33 1.94 0.36 0.99 34 0.41 1.83 2.72 35 1.56 0.30 1.10 36 0.89 0.92 1.79 37 1.86 0.45 1.15 38 1.66 0.49 1.30 39 1.99 0.52 1.12 40 0.58 1.36 2.25 41 2.04 0.82 0.90 42 0.28 1.53 2.39 43 1.99 0.44 1.03 44 1.68 0.43 1.24
Mhs Ke Cluster C1 C2 C3 45 2.38 1.16 1.55 46 2.77 0.99 0.60 47 0.24 1.96 2.79 48 0.38 2.12 2.99 49 2.42 0.70 0.78 50 1.48 0.33 1.22 51 1.46 0.35 1.25 52 0.16 1.70 2.57 53 0.65 1.87 2.77 54 0.88 1.01 1.91 55 1.82 0.27 1.04 56 0.91 0.95 1.76 57 1.61 0.55 1.38 58 1.67 0.30 1.15 59 1.23 0.77 1.66 60 1.46 0.35 1.24 61 2.04 0.60 0.72 62 0.27 1.71 2.60 63 0.97 0.83 1.70 64 2.10 0.30 0.62 65 1.83 0.16 0.96 66 0.67 1.30 2.20
Melakukan clustering objek  dengan  memasukkan  setiap  objek  ke  dalam cluster (grup)  berdasarkan  jarak minimumnya. Suatu data akan menjadi anggota dari suatu cluster (C 1 , C 2 maupun C 3 ) yang memiliki jarak terkecil
dari pusat cluster -nya [5]. Misalnya untuk data pertama, jarak terkecil ada pada cluster yang ke-2 yaitu 0.11, berarti mahasiswa pertama akan menjadi anggota pada kelompok cluster yang ke-2. Demikian juga untuk data yang kedua, jarak terkecil ada pada cluster yang ke-3 yaitu 0.82, berarti mahasiswa kedua akan menjadi anggota pada kelompok cluster yang ke-3. Posisi cluster setiap mahasiswa dapat dilihat pada Tabel II. Daftar data posisi cluster pada Tabel III menunjukkan hasil pengelompokan dari proses perhitungan dari Tabel II, sehingga diperoleh hasil pengelompokan baru untuk dilakukan iterasi ke-2, dengan jumlah anggota cluster C1 sebanyak 21, C2 sebanyak 39 dan C3 sebanyak 6, dari total anggota cluster sebanyak 66.
T ABEL III.
P OSISI C LUSTER SETIAP M AHASISWA I TERASI KE -1 Mhs ke Kelompok Cluster 1 C2 2 C3 3 C1 4 C1 5 C1 6 C2 7 C2 8 C3 9 C3 10 C2 11 C2 12 C3 13 C2 14 C2 15 C2
16
C1 17 C2 Mhs ke Kelompok Cluster 18 C1 19 C2 20 C1 21 C1 22 C2 23 C2 24 C2 25 C1 26 C2 27 C1 28 C2 29 C2 30 C2 31 C3 32 C2
33
C2 34 C1 Mhs ke Kelompok Cluster 35 C2 36 C1 37 C2 38 C2 39 C2 40 C1 41 C2 42 C1 43 C2 44 C2 45 C2 46 C3 47 C1 48 C1 49 C2
50
C2
51
C2 Mhs ke Kelompok Cluster 52 C1 53 C1 54 C1 55 C2 56 C1 57 C2 58 C2 59 C2 60 C2 61 C2 62 C1 63 C2 64 C2 65 C2 66 C1
3) Langkah berikutnya menghitung pusat cluster baru Pusat cluster baru ditentukan berdasarkan pengelompokan anggota dari masing-masing cluster . Berdasarkan Tabel III.3, cluster pertama (C 11 ) dengan parameter Nilai Rerata UN memiliki 21 anggota. Pusat cluster pertama yang baru dihitung berdasarkan rata ‐ rata koordinat dari 21 anggota tersebut adalah: C 11 = (6.21 + 6.33 + 6.88 + 5.58 + 6.23 + 6.17 + 5.73 + 6.20 + 6.45 + 6.25 + 6.75 + 6.58 + 6.25 + 5.77 + 5.88 + 6.15 + 6.40
+ 6.85 + 6.60 + 6.23 + 6.67)/21 = 5.98
Cluster kedua (C 12 ) dengan parameter Nilai Rerata UN memiliki 39 anggota, sehingga pusat cluster kedua yang baru dihitung berdasarkan rata-rata koordinat dari 39 anggota tersebut, dengan total nilai 275.93 adalah:
C 12 = 275.93/39 = 7.08 Cluster ketiga (C 13 ) dengan parameter Nilai Rerata UN memiliki 6 anggota, sehingga pusat cluster ketiga yang baru dihitung berdasarkan rata-rata koordinat dari 6 anggota tersebut, dengan total nilai 33.02 adalah:
C 13 = 33.02/6 = 5.50 Pusat cluster baru untuk parameter IPK mahasiswa adalah: C 21 = 45.08/21 = 2.15 C 22 = 106.40/39 = 2.73 C 23 = 19.28/6 = 3.21
4) Ulangi iterasi yang dimulai dari langkah 2, sampai konvergen sehingga cluster yang baru memiliki nilai yang tetap (tidak mengalami perubahan).

## IV. P EMBAHASAN
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Syafrianto (2005), pada iterasi ke-4 dihentikan karena hasil perhitungan menunjukkan adanya angka pusat cluster yang sama. Hasil klusterisasi didapatkan 3 kelompok data, yaitu:  (1)  Mahasiswa  dengan  IPK  rendah  dan  jarang  ke  perpustakaan,  dengan  pusat cluster (1.48,  1.4);  (2) Mahasiswa dengan IPK cukup tinggi dan cukup sering pergi ke perpustakaan, dengan pusat cluster (3.35, 1.64); dan (3) Mahasiswa dengan IPK tinggi dan sering pergi ke perpustakaan, dengan pusat cluster (3.49,  3.5). Sedang  pada  penelitian  ini,  pengulangan  dihentikan  pada  iterasi  ke-3  dan  ke-4,  karena  hasil  perhitungan menunjukkan adanya angka pusat cluster yang yang sama. Dari hasil perhitungan kelompok data mahasiswa D3 didapatkan 3 kelompok cluster yaitu :
1) Kelompok pertama yang memiliki pusat cluster (6.30, 1.87) dimaksudkan bahwa kelompok pertama adalah mahasiswa dengan Nilai Rerata UN = 6.30 dan IPK = 1.87. Dari hasil pengelompokan mahasiswa yang IPKnya antara 1.5 – 2.0 nilai masuknya Rerata UN-nya antara 6.0 – 7.0.
2) Cluster yang kedua memiliki pusat cluster (6.70, 2.77) dimaksudkan bahwa kelompok kedua adalah mahasiswa dengan Nilai Rerata UN 6.70 dan IPK 2.77, untuk mahasiswa yang IPKnya antara 2.5 – 3.0 nilai masuk Rerata UN-nya antara 7.0 -  8.0.
3) Cluster yang  ketiga  memiliki  pusat cluster (5.66,  3.12)  dimaksudkan  bahwa  kelompok  ketiga  adalah mahasiswa dengan Nilai Rerata UN 5.66 dan IPK 3.12, bagi mahasiswa yang IPK-nya antara 3.0 – 3.5 nilai masuk Rerata UN > 8.0.
Hasil perhitungan kelompok data mahasiswa S1 didapatkan 3 cluster , yaitu:
1) Cluster yang  pertama  memiliki  pusat cluster (6.45,  1.78)  dimaksudkan  bahwa  kelompok  pertama  adalah mahasiswa dengan Nilai Rerata UN = 6.45 dan IPK = 1.87. Dari hasil pengelompokan mahasiswa yang nilai UN < 6.50 dan prestasi akademik mahasiswa dengan IPK < 1.5.
2) Cluster yang kedua memiliki pusat cluster (7.30, 2.59) dimaksudkan bahwa kelompok kedua adalah mahasiswa dengan Nilai Rerata UN= 7.30 dan IPK = 2.59. Dari hasil pengelompokan mahasiswa yang nilai  6.50 < UN < 7.50  dan prestasi akademik mahasiswa dengan  1.5 < IPK < 2.5.
3) Cluster yang  ketiga  memiliki  pusat cluster (8.19,  3.31)  dimaksudkan  bahwa  kelompok  ketiga  adalah mahasiswa dengan Nilai Rerata UN = 8.19 dan IPK = 3.31. Dari hasil pengelompokan mahasiswa yang nilai UN > 7.50 dan prestasi akademik mahasiswa dengan IPK > 2.5.
Selanjutnya hasil proses pengelompokan berdasarkan nilai tersebut dikelompokkan lagi berdasarkan asal kota sekolahnya, untuk mengetahui lebih jauh apakah ada relasi antara prestasi mahasiswa terhadap sebaran asal kota sekolahnya.
Dari hasil pengelompokan mahasiswa jenjang Diploma-3 berdasarkan kota asal sekolah yang dibagi dalam 3 area, yaitu: DIY – Jateng, Jatim – Jabar, Luar Jawa, diperoleh rerata IPK sebagai berikut:
1) Wilayah DIY – Jateng, rerata IPK  = 2.74
2) Wilayah Jatim – Jabar, rerata IPK   = 2.47
3) Wilayah Luar Jawa, rerata IPK = 2.41
Dari hasil pengelompokan mahasiswa jenjang S1 berdasarkan kota asal sekolah yang dibagi dalam 3 area, yaitu: DIY – Jateng, Jatim – Jabar, Luar Jawa, diperoleh rerata IPK sebagai berikut:
1) Wilayah DIY – Jateng, rerata IPK  = 2.70
2) Wilayah Jatim – Jabar, rerata IPK   = 2.64
3) Wilayah Luar Jawa, rerata IPK = 2.60
Profil  sampel  data  mahasiswa  tahun  angkatan  2014/2015  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  kelompok mahasiswa dengan nilai rerata UN yang rendah memiliki pengaruh terhadap prestasi  akademik mahasiswa yang rendah (6.30, 1.87) jenjang D-3 dan (6.45, 1.78) untuk jenjang S1, sedang nilai UN  yang semakin tinggi maka prestasi akademik mahasiswa juga tinggi (5.66, 3.12) untuk jenjang D-3 dan (8.19, 3.31) untuk jenjang S1.

## V. S IMPULAN DAN S ARAN

## A. Simpulan
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma  K-Means  bisa  digunakan  untuk mengelompokkan mahasiswa berdasarkan nilai UN dan IPK. Dari data yang dilatih, didapatkan 3 kelompok.
1) Kelompok data mahasiswa D3, meliputi:
a. Cluster yang pertama memiliki pusat cluster (6.30, 1.87); b. Cluster yang kedua memiliki pusat cluster (6.70, 2.77); dan c. Cluster yang ketiga memiliki pusat cluster (5.66, 3.12).
2) Kelompok data mahasiswa S1, meliputi:
a. Cluster yang pertama memiliki pusat cluster (6.45, 1.78); b. Cluster yang kedua memiliki pusat cluster (7.30, 2.59); dan c. Cluster yang ketiga memiliki pusat cluster (8.19, 3.31).
Dari hasil pengelompokan mahasiswa jenjang Diploma-3 berdasarkan kota asal sekolah yang dibagi dalam 3 area, yaitu: DIY – Jateng, Jatim – Jabar, Luar Jawa, diperoleh rerata IPK sebagai berikut:
1) Wilayah DIY – Jateng, rerata IPK = 2.74 2) Wilayah Jatim – Jabar, rerata IPK = 2.47 3) Wilayah Luar Jawa, rerata IPK = 2.41
Dari hasil pengelompokan mahasiswa jenjang S1 berdasarkan kota asal sekolah yang dibagi dalam 3 area, yaitu: DIY – Jateng, Jatim – Jabar, Luar Jawa, diperoleh rerata IPK sebagai berikut:
1) Wilayah DIY – Jateng, rerata IPK = 2.70
2) Wilayah Jatim – Jabar, rerata IPK = 2.64 3) Wilayah Luar Jawa, rerata IPK = 2.60

## B. Saran
Untuk mengembangkan lebih jauh dari penelitian ini, disarankan untuk mengembangkan lebih lanjut adanya pemetaan  kesesuaian  antara  prestasi  akademik  mahasiswa  dikaitkan  dengan  asal  jurusan  dan  prestasi  di SMA/SMK.

## REFERENSI
[1] Arief  Jananto,,  “ Memprediksi    kinerja  mahasiswa  menggunakan  teknik  data  mining  (studi  kasus  data  akademik  mahasiswa  unisbank ”, Tesis Tidak Terpublikasi, Yogyakarta: Universitas Gajah Mada, 2010.
[2] Andina Budiarti, Yudho Giri Sucahyo,  dan  Yova Ruldeviyani, Studi karakteristik kelulusan peserta didik dengan teknik clustering”, Seminar Nasional Sistem dan Informatika, Bali, 2006.
[3] Andi Syafrianto, “ Perancangan aplikasi K-means untuk pengelompokan mahasiswa STMIK EL-ERHAMA Yogyakarta berdasarkan frekuensi kunjungan ke perpustakaan dan IPK” , Yogyakarta: STMIK EL-ERHAMA, 2005.
[4] Efraim T., Decision support systems and intelligent systems , Edisi ke-7, Andi, Yogyakarta, 2005.
[5] Pramudyo, A. S., Case base reasoning untuk klasifikasi mahasiswa baru berdasarkan prediksi Indeks Prestasi semester I (studi kasus Program Studi Teknik Informatika Universitas Bina Darma Palembang), Tesis Tidak Terpublikasi, Yogyakarta: Universitas Gajah Mada, 2008.
[6] Heribertus Giyanto, , Penerapan algoritma clustering K-Means, K-Medoid, Gath Geva , Tesis Tidak Terpublikasi, Yogyakarta: Universitas Gajah Mada, 2008.
[7] Jiawei Han and  Micheline Kamber, Data mining concepts and techniques second edition, San Francisco: Morgan Kauffman, 2001.
[8] Oyelade,  Oladipupo,  Obagbuwa,  “  Application  of  K-Menas  clustering  algorithm  for  prediction  of  students  acaddemic  performance ”, International
Journal of Computer Science and Information Security , Volume 7, 2010.
G AMBAR 5. F LOWCHART M ETODE K-M ENAS