## PENERAPAN DARI MODEL MATEMATIKA

## PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG ( INVENTORY MODEL) PADA SISTEM PRODUKSI DI PD. HANDI MEUBEL CIREBON
Herri Sulaiman 1 , Wahyu Hartono 2 , Jajo Firman Raharjo 3
1,2,3 FKIP, Pendidikan Matematika Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon email: hs_msc@yahoo.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  model  pengendalian  persediaan  atau  dikenal  dengan istilah Economic Order Quantity (jumlah pemesanan ekonomis) dan dapat diterapkan pada sistem produksi  di  PD  Handi  Meubel Cirebon.  Pengendalian  persediaan  sangat  penting  diterapkan  oleh suatu perusahaan karena dapat meminimalkan biaya persediaan. PD Handi Meubel telah melakukan perhitungan dengan rumus umum total biaya persediaan. Lebih lanjut, peneliti mencoba memberikan model  perhitungan  dengan  model Economic  Order  Quantity (EOQ) yang  dapat  memberikan keputusan  tentang  jumlah  pemesanan.  Hasil  pengendalian  persediaan  pada  PD  Handi  Meubel belum  ekonomis  karena besar  biaya  pemesanan (annual  ordering  cost) dan  biaya  penyimpanan (annual  holding  cost) tidak  relatif  sama.  Hal  ini  menyebabkan  total  persediaan  tidak  mampu mencapai nilai minimum. Penerapan model EOQ dapat memberikan solusi kepada PD Handi Meubel karena  total  persediaan  dari  perusahaan  tersebut  dapat  mencapai  nilai  minimum.  Ketentuan pemesanan  diperoleh  dari  hasil  perhitungan  menggunakan persamaan  model  EOQ yang  dikenal dengan  istilah Wilson  Formula .  Tujuan  jangka  panjang  dari  penelitian  ini  bagi  prodi  pendidikan matematika yaitu sebagai desain bahan ajar pada materi atau pokok bahasan yang ada di dalam mata  kuliah  Kalkulus  Diferensial  yang  berbasis  pada  model  pengembangan  bahan  ajar  tertentu sehingga diharapkan dapat membantu mahasiswa dalam memahami konsep-konsep esensial yang ada di dalam mata kuliah tersebut, sehingga kebutuhan belajar mahasiswa dapat terpenuhi dengan baik.  Target  luaran  yang  diharapkan  terlaksana  setelah  penelitian  ini  dilakukan  yaitu mempublikasikan hasil penelitian ini melalui publikasi ilmiah, prosiding, dan pengayaan bahan ajar. Dengan demikian diharapkan hasil penelitian ini dapat bermanfaat secara luas bagi perusahaan dan mahasiswa. Metode penelitian yang digunakan adalah metode observasi dengan sistem wawancara terhadap kepala produksi di PD Handi Meubel Cirebon.
Kata kunci: Pengendalian , Persediaan , EOQ
Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal, 11 , Maret 2017 ISSN 2541-0660 © 2017

## PENDAHULUAN
Setiap  perusahaan  bertujuan  untuk mendapatkan  laba  yang  maksimum,  serta adanya  kontinuitas  dan  kelancaran  dalam menjalankan  usaha,  baik  perusahaan  jasa ataupun  perusahaan  manufaktur  akan  selalu memerlukan persediaan. Tanpa adanya persediaan, pengusaha selalu dihadapkan pada resiko  bahwa  perusahaan  pada  suatu  waktu tidak  dapat  memenuhi  keinginan  konsumen. Hal  ini  dilakukan  agar  suatu  perusahaan mampu  bertahan  dan  bersaing  dalam  kondisi sesulit  apapun.  Kemajuan  atau  keberhasilan suatu industri salah satunya dipengaruhi oleh pengendalian persediaan (inventory) . Pengendalian  persediaan  diharapkan  dapat meningkatkan keuntungan sehingga meminimumkan biaya-biaya yang
ditimbulkan.
Masalah umum dalam model inventory bersumber dari kejadian yang dihadapi setiap saat  dalam  bidang  usaha,  baik  dibidang dagang  maupun  industri.  Kejadian-kejadian tersebut dapat terjadi pada persediaan barang yang terlalu banyak atau mungkin persediaan barang  terlalu  sedikit  untuk  memenuhi permintaan  konsumen  di  masa  mendatang. Jika  barang  terlalu  banyak  dalam inventory , maka  perusahaan  harus  menanggung  biaya tambahan  seperti  ongkos  pergudangan,  jika barang  terlalu  sedikit  maka  menimbulkan kekurangan persediaan barang  yang akhirnya akan merugikan perusahaan sendiri. Inventory berkaitan  dengan  penyimpanan  persediaan barang yang cukup sehingga akan memastikan lancarnya  sistem  produksi  atau  kegiatan bisnis. Inventory meliputi bahan mentah atau bahan  baku,  bahan  pembantu  dalam  proses work  in  place ,  suku  cadang  dan  barang  jadi (finished good) . Manajemen inventory menentukan  jumlah  persediaan  yang  optimal dengan  meminimumkan  biaya  total.  Biaya total dalam inventory meliputi biaya pemesanan,  biaya  penyimpanan  dan  jumlah persediaan pertahun. Alasan perlunya manajemen inventory yaitu  agar  perusahaan dapat  memenuhi  pesanan  pelanggan  dalam waktu  relatif  singkat. Inventory dilakukan untuk menekan harga pokok perunit barang.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah yang  telah  diuraikan  di  atas,  maka  rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu:             1) apakah  model pengendalian persediaan (inventory) yang  telah  dilakukan  dalam  PD. Handi Meubel sudah ekonomis?         2) apakah model  pengendalian  persediaan (inventory) sesuai  dengan  masalah  real  mengenai pengendalian  persediaan  bahan  baku  di  PD. Handi  Meubel?  3)  bagaimana  penerapan model inventory deterministik dengan adanya kebutuhan  tetap  dalam  pengendalian  bahan baku  produksi  di  perusahaan  furnitur  yang memproduksi kursi pada PD Handi Meubel?
Pada  penelitian  ini,  dibatasi  masalah pada  konsep  matematis  yang  melandasi pembentukan model inventory yaitu: 1) model inventory yang  akan  dibahas  dibatasi  pada bentuk  model inventory deterministik  yaitu model inventory dengan  permintaan  bersifat deterministik artinya permintaan yang diketahui  secara  pasti  atau  konstan  terhadap waktu, 2) model inventory determinstik yang dibahas  adalah  model Economic  Order Quantity (EOQ)  dengan  adanya  kebutuhan tetap,  3)  produk  yang  akan  dihitung  pada penelitian  ini  adalah  bahan  baku  kayu  jati untuk produksi kursi.
Berdasarkan  masalah  penelitian  yang telah dirumuskan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk:                   1) mengetahui keekonomisan  dari  model  pengendalian persediaan (inventory) pada  sistem  produksi yang  telah  berjalan  di  PD.  Handi  Meubel,  2) mengetahui kesesuaian dari model pengendalian persediaan (inventory) terhadap masalah real mengenai pengendalian persediaan bahan baku di PD. Handi Meubel, 3) mengetahui penerapan dari model inventory deterministik dengan adanya kebutuhan tetap pada  pengendalian  bahan  baku  kayu  di perusahaan furnitur yang memproduksi kursi.
Manfaat  dari  penelitian  ini  adalah  1) diharapkan  dengan  hasil  penelitian  ini  dapat memperkaya  wawasan  ilmu  pengetahuan tentang pengendalian persediaan barang yaitu dengan  model Economic  Order  Quantity (EOQ)  yang  diaplikasikan  di  perusahaan furnitur PD. Handi Meubel Cirebon. 2) dapat
•   Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal,12 -24, Maret  2017
digunakan sebagai media informasi sekaligus acuan  bagi  peneliti  untuk  mengembangkan kajian  riset  dalam  hal  penerapan  matematika di  bidang  ekonomi  khususnya  untuk  bidang ilmu  manajemen  dalam  hal  pengendalian persediaan  barang.  3)  memberikan  gambaran umum  dan  pengetahuan  bagi  perusahaan mengenai  penerapan  dari  model inventory deterministik.
PENGERTIAN PENGENDALIAN
Pengendalian  adalah  suatu  fungsi manajemen
yang bertujuan untuk
mengusahakan  agar  aktivitas  dapat  berjalan selaras  dengan  perencanaan  dan  mengarah pada sasaran yang ditetapkan. Suatu perusahaan  perlu  melakukan  pengendalian untuk menghindari penyimpanan dari rencana dan tujuan yang akan menimbulkan penghamburan  sumber  daya  yang  pada gilirannya sedikit demi sedikit akan mengikis kemampuan finansial perusahaan.
Menurut
Bambang.
R, 1979,
pengendalian intern (internal control)
mempunyai dua fungsi utama yaitu:              1) mengamankan sumber daya harta perusahaan dari penyalahgunaan,                    2)  mendorong efisiensi operasi perusahaan sehingga kebijaksanaan  ataupun  tujuan  manajemen yang telah digariskan dapat tercapai.
Pengendalian  yang  diarahkan  kepada pengamanan  harta  dari  penyalahgunaan disebut pengendalian preventif . Pengendalian ini  ditetapkan  untuk  mencegah  inefisiensi sedangkan  pengendalian  yang  khususnya untuk  mendorong  efisiensi  operasi  dan  baru dilaksanakan  setelah  pengendalian preventif berakhir  disebut  pengendalian  administrasi. Adapun  4  unsur  pokok  dalam  pengendalian intern  adalah  sebagai  berikut:  1)  struktur perusahaan yang memisahkan tanggung jawab fungsional  secara  tegas,  2)  sistem  wewenang dan  prosedur  pencatatan  yang  memberikan perlindungan yang cukup terhadap kekayaan, hutang, pendapatan dan biaya, 3) praktik yang sehat  dalam  melaksanakan  tugas  dan  fungsi setiap  unit  organisasi,  4)  karyawan  yang mutunya  sesuai  dengan  tanggung  jawabnya. Perusahaan  akan  beroperasi  dengan  efektif dan  efisien,  jika  manajemen  perusahaan
melakukan  pengendalian (control) terhadap setiap  aktivitas  yang  ada  di  perusahaan. Dengan  melakukan  pengendalian  yang  baik dan  pelaksanaan  yang  penuh  disiplin, diharapkan  pemborosan-pemborosan  yang tidak perlu dapat dihindarkan dan perusahaan dapat  beroperasi  dengan  lebih  efisien  dimasa yang  akan  datang.  Hal  ini  merupakan  faktor yang  sangat  penting  untuk  mendorong tercapainya tujuan perusahaan yaitu memperoleh laba yang maksimal.

## LINGKUNGAN PENGENDALIAN
Lingkungan pengendalian mencerminkan  sikap  dan  tindakan  para pemilik  dan  manajer  perusahaan  mengenai pentingnya  pengendalian  intern  perusahaan. Efektivitas  unsur  pengendalian  intern  sangat ditentukan oleh atmosfer yang diciptakan oleh lingkungan pengendalian. Lingkungan pengendalian  ini  harus  diberi  tekanan perhatian,  karena  berdasarkan  kenyataan justru lingkungan pengendalian ini mempunyai dampak besar terhadap keseriusan pengendalian intern yang diterapkan di dalam perusahaan (Bambang.R, 1979).

## PENGERTIAN PERSEDIAAN
Setiap perusahaan, apakah perusahaan itu  perusahaan  jasa  ataupun  perusahaan manufaktur  selalu  memerlukan  persediaan. Tanpa  adanya  persediaan,  para  pengusaha akan dihadapkan pada resiko bahwa perusahaannya  pada  suatu  waktu  tidak  dapat memenuhi  keinginan  konsumennya  (Freedy Rangkuty : 2005).
Hal  ini  mungkin  saja  terjadi,  karena tidak  selamanya  barang-barang  atau  jasa tersedia  pada  setiap  saat,  yang  berarti  bahwa pengusaha akan kehilangan kesempatan untuk memperoleh  keuntungan  yang  seharusnya didapatkan.  Jadi,  persediaan  sangat  penting untuk setiap perusahaan baik yang menghasilkan  suatu  barang  maupun  jasa. Persediaan  ini  diadakan  apabila  keuntungan yang  diharapkan  dari  persediaan  tersebut terjamin  kelancarannya,  dengan  demikian perlu  diusahakan  keuntungan  yang  diperoleh lebih besar dari biaya-biaya yang ditimbulkan. Pengertian  mengenai  persediaan  adalah sebagai suatu aktiva yang meliputi barang-
barang milik perusahaan denga maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha tertentu atau persediaan  barang-barnag  yang  masih  dalam pengerjaan/proses produksi, ataupun persediaan  bahan  baku  yang  yang  menunggu pengunannya  dalam  suatu  proses  produksi. Jadi, persediaan merupakan sejumlah bagian- bagian  yang  disediakan  serta  bahan-bahan dalam  proses  produksi  atau  barang-barang jadi/produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan  dari  konsumen  atau  langganan setiap waktu.
Persediaan atau inventory adalah riset operasi yang mempunyai maksud dan makna persediaan  barang.  Inventori  adalah  suatu barang  yang  disimpan  dan  menunggu  untuk digunakan.  Inventori  dalam  produksi  adalah persediaan akan bahan-bahan yang
dibutuhkan  dalam  proses  produksi.  Kontrol inventori adalah kegiatan dan teknik pemeliharaan  kesediaan  barang  pada  tingkat yang  diinginkan  apakah  bahan  baku,  barang setengah  jadi  (bahan  dalam  proses)  atau barang  jadi (finished  good) (Schmidt,  dkk: 1993).
Persediaan (inventory) adalah  sumber daya  ekonomi  fisik  yang  perlu  diadakan  dan dipelihara  untuk  menunjang  kelancaran produksi meliputi bahan baku (raw material) , produk  jadi (finish  product) ,  komponen rakitan (component) , bahan pembantu
(substance material) dan bahan dalam proses pengerjaan (Haning Murdifin, dkk: 2007).
Pada prinsipnya persediaan
mempermudah  atau  memperlancar  jalannya operasi  perusahaan  pabrik  yang  harus dilakukan secara berturut-turut untuk memproduksi barang-barang serta selanjutnya menaympaikannya  kepada  para  langganan atau  konsumen.  Persediaan  memungkinkan produk-produk  dihasilkan  pada  tempat  yang jauh  dari  langganan  atau  sumber  bahan mentah,  dengan  adanya  persediaan,  produksi tidak  perlu  dilakukan  khusus  buat  konsumen atau sebaliknya tidak perlu konsumsi didesak agar sesuai dengan kepentingan produksi.

## MODEL MATEMATIKA PENGENDALIAN PERSEDIAAN
Dalam  persoalan  persediaan  dikenal beberapa  model (inventory  model) .  Masing- masing  model  mempunyai  karakteristik tersendiri sesuai dengan parameter persoalan. Pada  dasarnya  model  persediaan  dibagi menjadi  dua  kelompok  utama  yaitu  model deterministik  dan  model  stokastik.  Model deterministik  semua  parameter-parameternya yang berupa nilai-nilai acak diasumsikan dan diketahui dengan pasti.
Dalam model persoalan persediaan ini akan  dicari  berapa  jumlah  pemesanan  (Q) sehingga total annual cost mencapai minimum.
Berikut  ini  diberikan  gambar  dari frekuensi pemesanan.
Gambar1. Frekuensi  Pemesanan  Sering Dilakukan Berdasarkan Gambar 1 dapat dijelaskan bahwa Q merupakan jumlah barang yang  dipesan  secara  periodik. Order  point adalah saat dimana siklus persediaan (inventory cycle) yang baru dimulai dan yang lama  berakhir.  Setiap  siklus  persediaan mempunyai periode T, artinya setiap T satuan waktu  pemesanan  kembali  dilakukan  dan  ini tergantung pada Q.  Lamanya T sama dengan proporsi kebutuhan selama satu periode (A).
Dengan demikian:

## 𝑇 = 𝑄 𝐴
Mengetahui  jumlah  persediaan  dari waktu  ke  waktu  dapat  digunakan  gradien  A sebagai  petunjuk  dengan  cara  melihat  garis lurus yang memiliki gradient tersebut. Karena barang  yang  dipesan  diasumsikan  segera tersedia  maka  setiap  siklus  persediaan  dapat dilukiskan  dalam  bentuk  segitiga  dengan tinggi  Q  dan  alas  T.  Frekuensi  pemesanan tergantung  pada  A  dan  Q  yang  dirumuskan oleh frekuensi pemesanan = 𝐴 𝑄 .
•   Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal,14 -24, Maret  2017
Berikut  ini  diberikan  gambar  dari jumlah  persediaan  dengan  tingkat  pemakaian terhadap periode waktu.
Gambar 2. Jumlah Persediaan Dengan
Tingkat  Pemakaian  Terhadap Periode Waktu.
Jika  frekuensi  pemesanan  dikali dengan biaya setiap pemesanan (𝑘) maka akan diperoleh:
Annual ordering cost = ( A Q ) k
Komponen biaya kedua adalah holding cost,  yang  ditentukan  oleh  jumlah  dan lamanya  barang  disimpan.  Setiap  waktu jumlah  barang  berkurang  sehingga  perlu diperhatikan  tingkat  persediaan  rata-rata, karena persediaan bergerak dari Q unit sampel nol  unit  sampel  dengan  tingkat  pengurangan yang konstan (−𝐴) maka persediaan rata-rata untuk  setiap  siklus  dapat  dihitung  dengan rumus:

## Rata − rata persediaan = Q 2
Holding  cost  dihitung  berdasarkan satuan  nilai  persediaan  dan  procurement cost (𝑐) sehingga:
𝐻𝑜𝑙𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑜𝑠𝑡 𝑝𝑒𝑟𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 = ℎ𝑐 sehingga:
Annual holding cost = hc ( Q 2 )
Dalam satu periode (tahun) dibutuhkan A unit barang untuk pengadaan (procurement) dan  biaya  pengadaan  sebesar 𝑐 setiap  unit barang sehingga:
Annual procurement cost = Ac
Jika ketiga komponen biaya tersebut di aats digabungkan maka akan didapat:
total annual cost = ( A Q ) k + hc ( Q 2 ) + Ac
Seperti sudah dijelaskan di awal bahwa tujuan dari model persoalan persediaan adalah meminimumkan total annual cost (TC). Total annual  cost minimum  dapat  dicari  dengan menentukan  berapa  jumlah  pemesanan  (Q). Karena yang mengandung Q pada fungsi total annual  cost hanya  ada  pada annual  ordering cost dan annual holding cost maka akan lebih sederhana jika 𝐴𝑐 diabaikan dalam perhitungan. Total  annual  cost mencapai minimum  jika  antara  fungsi annual  ordering cost dan total  annual  holding  cost berharga sama. Perhitungan ekonomisnya dapat ditulis sebagai berikut:
ℎ𝑐 ( 𝑄 2 ) = ( 𝐴 𝑄 ) 𝑘 ⟺ 𝑄 2 = 2𝐴𝑘 ℎ𝑐 ⟺ 𝑄 ∗ = √ 2𝐴𝑘 ℎ𝑐
Berikut ini diberikan gambar mengenai kurva komponen biaya persediaan.
Gambar 3. Kurva komponen-komponen biaya persediaan

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian studi lapangan (field  study) yaitu  penelitian  yang  dilakukan dengan mencari data melalui survei lapangan untuk  mendapatkan  data  yang  berkaitan dengan topik/masalah yang dibahas.
Objek  pada  penelitian  ini  adalah perusahaan  daerah  yang  berada  di  desa Sutawinangun,  Cirebon  yaitu  PD  Handi Meubel khususnya divisi produksi. Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Juni 2016 sampai dengan  Agustus  2016  di  PD  Handi  Meubel. Meliputi  data-data  persediaan  bahan  baku, profil perusahaan PD Handi Meubel, data gaji
karyawan,  biaya  gudang  dan  lain  sebagianya yang berhubungan dengan penelitian ini.
Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian ini pada dasarnya merupakan data primer yang berasal  dari  hasil  wawancara  oleh  pengelola PD  Handi  Meubel.  Data  yang  diperlukan dalam  penelitian  ini  adalah  data  yang mendukung dalam penerapan model inventori deterministik dengan adanya kebutuhan tetap dalam  pengendalian  bahan  baku  produksi kursi furnitur.
Metode  pengambilan  data  dalam penelitian ini diperoleh dengan cara:1) metode wawancara (interview), pengumpulan  data dengan  cara  tanya  jawab  dengan  pihak perusahaan PD Handi Meubel yang diperlukan untuk memperoleh data, 2) metode observasi,  pengumpulan  data  dengan  cara mengadakan  pencatatan  secara  langsung kepada  PD  Handi  Meubel  tentang  objek penelitian.  3) study literature ,  pengumpulan data  dari  berbagai  literatur  baik  tentang landasan  teori  maupun  informasi  pendukung tentang  penentuan  jumlah  tenaga  kerja optimal dari data perusahaan.
Metode yang digunakan adalah model pengendalian  persediaan (inventory  model) yang  telah  dilakukan  oleh  perusahaan.  Data yang diperoleh dianalisis dengan rumus umum pengendalian  persediaan.  Kemudian  dari perhitungan akan diketahui bahwa pengendalian  persediaan  bahan  baku  pada perusahaan  sudah  ekonomis  atau  belum. Apabila perusahaan diketahui belum ekonomis,  maka  dari  data  yang  ada  penulis akan menerapkan model pengendalian persediaan  bahan  baku  yang  sesuai  dengan karakteristik  data.  Karena  data-data  sangat penting untuk menentukan sebuah model. Dari penerapan model diharapkan dapat memperoleh  total  biaya  persediaan  yang minimum.

## HASIL PENELITIAN
Perusahaan  PD.  Handi  Meubel  yang bergerak  dibidang  pembuatan  furniture, beralamatkan  di  Jl.  Pecilon  Indah,  Desa Sutawinangun  Cirebon.  Ketersediaan  PD.
Handi  Meubel  dalam  hal  bahan  baku  sudah tidak  menjadi  masalah  karena  bahan  baku selalu  tersedia  dengan  baik  apabila  ada permintaan maka dapat segera terpenuhi.
PD.  Handi  Meubel  mendapat  kiriman bahan baku kayu yang dikirim dua kali setiap bulannya dari pemasok. Hubungan perusahaan  dengan  pemasok  terjalin  dengan baik,  karena  terdapat  hubungan  yang  saling menguntungkan.  PD.  Handi  Meubel  juga melakukan  pemilihan  pada  bahan  baku  pada saat  datang.  Hal  ini  meliputi  kualitas  kayu, ukuran  diameter  kayu  dan  jenis  kayu  yang dipesan yaitu kayu jati.
PD.Handi  Meubel  memesan  bahan baku  yang  digunakan  dan  menyimpannya. Bahan baku yang disimpan sejenis (homogen) yaitu  kayu  jati  permintaan  per  periode diketahui  dan  konstan. Ordering  cost (pemesanan) konstan, holding cost (penyimpanan) pada penelitian ini berdasarkan rata-rata pesediaan, harga per unit produk  konstan  dan  barang  yang  dipesan segera tersedia (tidak diijinkan back order ).
Data penelitian di atas dengan asumsi- asumsi  yang  telah  dipakai  maka  model pengendalian persediaan menggunakan model EOQ (Economic Order Quantity) klasik. Pada saat  kiriman  kayu  jati  datang  ke  PD.  Handi Meubel  sudah  sesuai  dengan  kesepakatan jumlah pesanan,
perusahaan tidak mengeluarkan untuk biaya transportasi karena masih berada di dalam kota Cirebon. Saat ada bahan  baku  datang  perusahaan  masih menggunakan tenaga manusia untuk aktivitas bongkar  muatan.  Hal  ini  dilakukan  dengan tujuan  pengamatan  pemilihan  kayu  secara teliti.
PD.Handi Meubel melakukan perhitungan pengendalian persediaan berdasarkan  proses  atau  kebiasaan  dari perusahaan  itu  sendiri.  Hasil  penelitian berikut  ini  akan  diuraikan  tentang  data-data yang  berasal  dari  perusahaan  meliputi  data permintaan  produk  kursi  pada  tahun  2015, jumlah tenaga kerja dan jam kerja karyawan, biaya inventory dan data produksi.
DATA PERMINTAAN TAHUN 2015 Penelitian  pada  PD.  Handi  Meubel dalam  memproduksi  kursi  menggunakan bahan kayu jati. Data permintaan produk kursi dari bulan Januari 2015 sampai dengan bulan Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 1.
Berdasarkan  data  pada  Tabel  1  dapat diketahui  bahwa  permintaan  setiap  bulan diketahui dengan pasti yaitu jumlah pemesanan  sama  setiap  bulannya  yaitu  1200 unit. Total permintaan kursi dari bulan Januari 2015  sampai  dengan  bulan  Desember  2015 berjumlah 14400 unit. Tabel 1 Permintaan Produk Kursi Tahun 2015 No. Bulan Tahun Kursi 1 Januari 2015 1200 2 Februari 2015 1200 3 Maret 2015 1200 4 April 2015 1200 5 Mei 2015 1200 6 Juni 2015 1200 7 Juli 2015 1200 8 Agustus 2015 1200 9 September 2015 1200 10 Oktober 2015 1200 11 November 2015 1200 12 Desember 2015 1200 Total 14400 Sumber: Data Sekunder PD. Handi Meubel Tahun 2015

## BIAYA INVENTORY
Biaya penyimpanan adalah biaya yang dikeluarkan  untuk  menyimpan  kayu  jati  di gudang. Biaya tersebut terdiri dari biaya
gudang,  gaji  pegawai  dan  biaya  fasilitas, adapun  besar  biaya  penyimpanan  untuk produk dapat disajikan melalu tabel di bawah ini. Tabel 2 Biaya Simpan Bahan Baku Kayu Jati pada Tahun 2015 No. Bulan Tahun Biaya Gudang (Rp.) Gaji Pegawai Gudang (Rp.) Biaya Fasilitas (Rp.) Total Biaya (Rp.) Kayu yang disimpan (m 3 ) 1 Januari 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 2 Februari 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 3 Maret 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 4 April 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 5 Mei 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 6 Juni 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 7 Juli 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 8 Agustus 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 9 September 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 10 Oktober 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3
No. Bulan Tahun Biaya Gudang (Rp.) Gaji Pegawai Gudang (Rp.) Biaya Fasilitas (Rp.) Total Biaya (Rp.) Kayu yang disimpan (m 3 ) 11 November 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 12 Desember 2015 300.000 500.000 25.000 825.000 1125,3 Total 3.600.000  6.000.000 300.000 9.900.000 13503,6 Rata-rata 1125,3
Sumber:   Data Sekunder PD. Handi Meubel Tahun 2015
Berdasarkan data pada Tabel 2 di atas dapat  dilihat  bahwa  jumlah  pegawai  gudang untuk produksi kursi adalah satu orang dengan gaji  perbulan  Rp.500.000,-,  biaya  gudang sebesar  Rp.300.000,-,  dan  biaya  fasilitas sebesar Rp.25.000,-.

## DATA BIAYA PRODUKSI
PD.  Handi  Meubel  merupakan  salah satu  perusahaan  yang  memproduksi  meubel berbahan baku kayu jati, beberapa produknya adalah  almari,  meja,  kursi,  tempat  tidur,  dan rak buku. Perusahaan ini memproduksi sesuai dengan  pesanan (job  order) dalam  hal  ini permintaan  terhadap  produk  kursi  telah diketahui  tetap  dalam  setahun.  Perhitungan kebijakan  optimum  yang  dilakukan  secara manual membutuhkan waktu yang cukup lama dan tingkat ketelitiannya kurang. Maka dari itu seiring  dengan  perkembangan  IPTEK  untuk perhitungan dengan kebijakan optimum model inventory dapat dilakukan dengan berbantuan softwere komputer  yaitu Microsoft  Office Excell .
MODEL  PENGAWASAN  PERSEDIAAN DENGAN ADANYA KEBUTUHAN TETAP Pengawasan  persediaan  merupakan
salah  satu  fungsi  manajemen  yang  dapat dipecahkan dengan menerapkan model kuantitatif.  Konsep  ini  dapat  diterapkan  baik untuk industri skala kecil maupun skala besar. Analisis  data  secara  kuantitatif  dapat  dipilih secara tepat, sekalipun di dalam perusahaan  yang  telah  dikelola  dengan  baik. Model  ini  dapat  dilaksanakan  apabila
kebutuhan-kebutuhan  permintaan  di  masa yang  akan  datang  memiliki  jumlah  yang konstan  dan  relatif  memiliki  fluktuasi perubahan yang sangat kecil. Apabila jumlah permintaan  telah  diketahui,  maka  dapat diasumsikan  bahwa  jumlah  permintaan  dan masa  tenggang  merupakan  bilangan  yang konstan dan diketahui.
BIAYA BAHAN BAKU UTAMA Perusahaan  dalam  membuat  produk kursi  tidak  lepas  dari  pembelian  bahan  baku utama  kayu  jati.  Perusahaan  membeli  bahan baku  kayu  jati  sebanyak  45m 3 /bulan  dengan harga  Rp.6.500.000,-/m 3 dapat  menghasilkan 1200 unit kursi. Dengan demikian untuk: Harga  kayu  45m 3 ×  Rp.6.500.000,-  =  Rp. 292.500.000,-.  Sedangkan  untuk  harga  kursi tiap satuannya yaitu:
Harga Kursi    = Rp. 292.500.000
1200
= Rp. 243.750, −/unit .

## KAPASITAS GUDANG BAHAN BAKU
Luas  gudang  penyimpanan  untuk bahan  baku  kayu  jati  adalah  35  m × 45  m. Kapasitas  penyimpanan  maksimum  yaitu 45m 3

## BIAYA PENGIRIMAN DAN PEMESANAN
Perusahaan  melakukan  pengiriman pemesanan  barang  dengan  frekuensi  dua kali dalam satu bulan. Biaya pengiriman kayu jati per kirimnya adalah Rp.1.250.000,-. Sedangkan total biaya pengiriman dalam satu bulan  adalah  Rp.2.500.000,-.  Untuk  lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

## Biaya Simpan Bahan Baku Kayu Jati pada Tahun 2015
No. Bulan Tahun Frekuensi Biaya per kirim (Rp.) Total Biaya (Rp.) Kayu yang dipesan (m 3 ) 1 Januari 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 2 Februari 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 3 Maret 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 4 April 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 5 Mei 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 6 Juni 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 7 Juli 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 8 Agustus 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 9 September 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 10 Oktober 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 11 November 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 12 Desember 2015 2 1.250.000 2.500.000 2,875 Total 24 15.000.000 30.000.000 34,500 Rata-rata 2,875 Sumber:   Data Sekunder PD. Handi Meubel Tahun 2015 Sedangkan untuk biaya pemesanan kayu jati tahun 2015 dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel 4 Biaya Simpan Bahan Baku Kayu Jati pada Tahun 2015 No. Bulan Tahun Pembelian Kayu Jati (Rp.) Biaya Bonkar (Rp.) Biaya Telepon (Rp.) Biaya lain (Rp.) Total Biaya (Rp.) 1 Januari 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 2 Februari 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 3 Maret 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 4 April 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 5 Mei 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 6 Juni 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 7 Juli 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 8 Agustus 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 9 September 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 10 Oktober 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 11 November 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 12 Desember 2015 2.500.000 225.000 150.000 50.000 2.925.000 Total 30.000.000  2.700.000  1.800.000 600.000 35.100.000
Sumber:   Data Sekunder PD. Handi Meubel Tahun 2015
Herri Sulaiman, Wahyu Hartono, & Jajo Firman Raharjo •19
Menurut  tabel  di  atas,  jumlah  biaya  telepon dan biaya lain termasuk variabel k , merupakan biaya  pemesanan  (ordering  cost).  Jumlah biaya  kirim  dan  biaya  bongkar  termasuk variabel c merupakan  biaya  pengadaan (procurement  cost).  Lebih  lanjut  berikut  ini diberikan  diagram  untuk  penerapan  dari pemesanan  kayu  jati  di  PD.  Handi  Meubel pada tahun 2015.
Gambar 4. Penerapan  pemesanan  kayu  jati di PD.Handi Meubel pada tahun 2015 Dari  gambar  di  atas  dapat  dijelaskan bahwa  untuk  hari  pertama  pemesanan  kayu jati  mencapai  angka  maksimum  yaitu  27,091 m3.  Kemudian  untuk  tiap  kelipatan  15  hari bahan  baku  kayu  jati  tersebut  diolah  untuk pembuatan  kursi  sebanyak  1200  unit  per bulan.  Sehingga  dari  diagram  di  atas menunjukkan  kemiringan  garis  yang  berarti bahan baku berangsur habis hingga batas hari ke  15.  Kemudian  PD.  Handi  Meubel melakukan  pemesanan  kembali  sebanyak 27,091  m3  dihari  ke  16.  Kegiatan  seperti  ini terus berlanjut hingga mendekati hari ke 365 atau selama satu tahun.
BIAYA PENYIMPANAN
( HOLDING COST/CARRYING COST ) Perusahaan PD. Handi Meubel
menyimpan persediaan sebagian besar mrupakan biaya penyimpanan fisik, pajak dan asuransi.  Perusahaan  PD.  Handi  Meubel dikenakan  biaya  pajak  dan  auransi  masing- masing sebesar 5%.
DATA KAPASITAS JAM KERJA Kapasitas  jam  kerja  di  PD.  Handi Meubel adalah sebagai berikut:
Hari kerja /bulan : 25 hari
Jam kerja/hari : 7  Jam  (jam  kerja  untuk pegawai adalah 8 jam,
namun diberlakukannya jam istirahat selama satu jam sehingga waktu efisiennya adalah 7 jam).

## PERHITUNGAN
PD.  Handi  Meubel  melakukan  perhitungan pengendalian  persediaan  berdasarkan  proses atau  kebiasaan  perusahaan  untuk  mencari jumlah  bahan  baku  kayu  jati  setiap  kali pemesanan. Komponen dalam perhitungannya meliputi data-data melalui beberapa tabel dan gambar yang telah dipaparkan di atas.
Menurut perhitungan perusahaan, maka peneliti terlebih dahulu menggolongkan variabel-variabel antara lain:
k = Biaya  pemesanan  (ordering  cost)  yaitu semua  pengeluaran  yang  timbul  untuk mendatangkan barang dari luar.
Variabel k diperoleh dari jumlah biaya telepon dan  biaya  lain-lain  dibagi  jumlah  frekuensi pengiriman dalam sebulan. Data dapat dilihat pada  Tabel  4.  Sehingga  perhitungan  untuk nilai k yaitu:
k = ∑ 𝐛𝐢𝐚𝐲𝐚 𝐭𝐞𝐥𝐞𝐩𝐨𝐧 𝐝𝐚𝐧 𝐛𝐢𝐚𝐲𝐚 𝐥𝐚𝐢𝐧−𝐥𝐚𝐢𝐧
𝟐 ,
= Rp.150.000,+Rp.50.000,− 2 = Rp.200.000,− 2 = Rp. 100.000, −
A = Jumlah  barang  yang  dibutuhkan  dalam satu periode.
Jumlah  bahan  baku  utama  kayu  jati  yang dipesan  dalam  waktu  satu  tahun  adalah  500 m3/tahun.
c = Procurement  cost per  unit  barang  yang dipesan yaitu sekelompok biaya
pemesanan yang tergantung pada jumlah barang yang dipesan.
Total  rincian  biaya  pemesanan  per  bulan periode tahun 2015 adalah:
c = ∑ 𝐁𝐢𝐚𝐲𝐚 𝐩𝐞𝐦𝐛𝐞𝐥𝐢𝐚𝐧 𝐤𝐚𝐲𝐮 𝐣𝐚𝐭𝐢 𝐝𝐚𝐧 𝐛𝐢𝐚𝐲𝐚 𝐛𝐨𝐧𝐠𝐤𝐚𝐫
𝟐𝟒 , = Rp.30.000.000,− +Rp.2.700.000,− 24 ,
= Rp. 1.362.500, − . h = Holding cost per satuan nilai persediaan yaitu biaya yang timbul akibat disimpannya suatu item. Dengan demikian diperoleh bahwa:
h = pajak dan asuransi h = 5% + 5% = 0,1% T = waktu antara pemesanan.
• Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal,16 -24, Maret  2017
Sehingga  jumlah  bahan  baku  setiap kali pemesanan adalah:
Q = total annual cost
= 500 m 3 /tahun
24 = 20,833 m 3 /2 minggu .
Dengan  demikian  dari  perhitungan  di atas  dapat  disimpulkan  bahwa  jumlah  bahan baku  setiap  kali  pemesanan  yang  dilakukan adalah 20,833 m 3 /2 minggu .
MODEL  PENGENDALIAN  PERSEDIAAN (INVENTORY MODEL)

## MENURUT
RUMUS ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ).
Data-data  yang  dikumpulkan  melalui metode interview, observasi dan studi literatur menyimpulkan bahwa model Economic Order Quantity  (EOQ)  dapat  digunakan  oleh  PD. Handi Meubel dengan alasan: 1) barang yang dipesan  dan  disimpan  hanya  barang  yang sejenis (homogen) yaitu kayu jati,
2)  permintaan  per  periode  diketahui  dan konstan, 3) ordering cost konstan, 4) holding cost berdasarkan rata-rata persediaan,
5)  Harga  per  unit  barang  konstan,  6)  barang yang  dipesan  segera  tersedia  (tidak  diijinkan back order).
Di  dalam  model  EOQ  (Economic Order  Quantity)  digunakan  asumsi-asumsi untuk  menyederhanakan  sistem  persediaan yang ada: 1)  permintaan (kebutuhan) diketahui dengan pasti dan konstan sepanjang waktu,  2)  pemesanan  kembali  dilakukan ketika persediaan mencapai titik nol, dan akan langsung  diterima  seketika  sesuai  ukuran pemesanan  yang  dilakukan  sehingga  tidak akan terjadi kekurangan persediaan.
Model EOQ ( Economic Order
Quantity )  mencari  ukuran  pemesanan  yang ekonomis  dengan  meminimalkan  total  biaya. Biaya  penyimpanan  pertahun  merupakan perkalian antara rata-rata persediaan pertahun dengan biaya simpan per unit pertahun. Biaya pembelian  pertahun  ( annual  purchase  cost ) merupakan total harga yang dikeluarkan untuk membeli suatu barang,  yaitu perkalian antara harga  barang  per  unit  dengan  banyaknya barang yang dibeli sepanjang tahun. Sedangkan biaya pemesanan pertahun merupakan perkalian antara biaya per pesanan dikalikan  dengan  banyaknya  pemesanan
dalam  satu  tahun.  Dengan  demikian  dari penjelasan  di  atas,  maka  rumus  yang digunakan adalah sebagai berikut:
TC = [ A Q ] k + hc Q 2 = [ 500 20,833 ] 100.000 + 0,1 × 1.362.500 ×
20,833 2 ,
= 2.400.038 + 1.419.248,125 , = Rp. 3.819.286,125/tahun .
Pada  model  EOQ  (Economic  Order Quantity)  telah  dikenalkan  model  Formula Wilson.  Model  tersebut  dapat  menentukan jumlah  pesanan  yang  ekonomis  sehingga dapat meminimumkan total annual cost.
Cara Formula Wilson:
Q = √ 2Ak hc
= √ 2×500×100.000 0,1×1.362.500 = √733.944 = 27,091 kayu/m 3
Sedangkan  untuk  waktu  optimal  diberikan perhitungan sebagai berikut:
T ∗ = Q ∗ A , = 27,091 500 ,
= 0,05 tahun = 18,25 hari = ±2 minggu
Jadi  waktu  optimal  adalah  dua  minggu. Dengan Q ∗ disebut  sebagai  EOQ  ( Economic Order  Quantity )  sedangkan  persamaannya disebut sebagai Formula Wilson. Selanjutnya untuk  total  minimum  annual  cost  didapatkan perhitungan sebagai berikut:
TC ∗ = [ A Q ∗ ] k + hc Q ∗ 2 = [ 500 27,091 ] 100.000 + 0,1 ×
1.362.500 × 27,091 2 ,
= 1.845.631,39 + 1.845.5748,375 = Rp. 3.691.205,765/tahun
Terlihat  dari  hasil  perhitungan  bahwa total annual cost ( Rp. 3.819.286,125/tahun ) relatif sama dengan total annual cost optimum
(Rp. 3.691.205,765/tahun) yang  selama  ini diterapkan  oleh  PD.  Handi  Meubel  .  Dengan tiap  dua  minggu  sekali  PD.  Handi  Meubel melakukan pemesanan, jumlah tiap kali pesan adalah 27,091 kayu/m3. Hasil perhitungan ini sesuai dengan syarat optimalisasi bahwa total annual cost harus relatif sama dengan annual cost  optimum  dan  dapat  disimpulkan  bahwa perusahaan PD. Handi Meubel telah optimum dan ekonomis dalam pengendalian persediaan (Inventory  Model)  dengan  adanya  kebutuhan tetap untuk meminimalkan total biaya.

## MENYIMPULKAN  HASIL  PERHITUNGAN DAN APLIKASINYA
Pengendalian  persediaan  merupakan salah  satu  fungsi  manajerial  yang  sangat penting.  Apabila  perusahaan  menanamkan terlalu banyak dananya dalam persediaan, hal ini  akan  menyebabkan  biaya  penyimpanan yang  berlebihan  dan  mungkin  mempunyai opportunity  cost.  Demikian  pula  apabila perusahaan tidak mempunyai persediaan yang mencukup,  dapat  mengakibatkan  biaya-biaya dari terjadinya kekurangan bahan (stock cost).
PD. Handi Meubel menerapkan pengendalian persediaan untuk
meminimumkan  total  biaya  operasional perusahaan khususnya pada penyediaan bahan baku  jati.  Dalam  menentukan  jumlah  yang dipesan  pada  setiap  kali  pemesanan,  pada dasarnya  harus  memperhatikan  dua  hal  yaitu melakukan  pemesanan  bahan  baku  kayu  jati dalam  jumlah  yang  sebesar-besarnya  dan melakukan  pemesanan  bahan  baku  kayu  jati dalam jumlah yang sekecil-kecilnya. Perlunya pengawasan pada persediaan adalah:
1) menjaga jangan sampai kehabisan persediaan,   2) agar pembentukan persediaan stabil,  3)  menghindari  pembelian  kecil- kecilan, 4)  pemesanan yang ekonomis.
PD. Handi Meubel di dalam meminimalkan total biaya dapat
menggunakan  model  EOQ  ( Economic  Order Quantity )  sesuai  dengan  hasil  perhitungan yang  telah  dilakukan  berdasarkan  data-data yang dimiliki oleh perusahaan.
Total annual relevant cost atau jumlah setiap  kali  dalam  melakukan  pesanan  harus diketahui  terlebih  dahulu  variabel-variabel
pendukungnya.  Pada  dasarnya  total  annual cost  terdiri  dari  annual  cost  dan  annual  cost optimum.  Kedua  variabel  tersebut  harus seimbang,  karena  untuk  mencapai  hasil  yang optimal. PD. Handi Meubel perlu menerapkan formula Wilson yaitu :
Q ∗ = √ 2Ak hc
Penggunaan  persamaan  tersebut  akan diperoleh hasil yang optimal dalam menentukan  berapa  dan  kapan  pemesanan harus  dilakukan  oleh  PD.  Handi  Meubel  dan total annual relevant cost dapat diminimumkan.  Peneliti  telah  melakukan perhitungan sesuai yang telah dilakukan oleh PD. Handi Meubel. Kemudian menerapkan ke formula Wilson sebagai solusi yang ditawarkan,  sehingga  didapatkan  hasil  dari perhitungan  yang  dilakukan  oleh  PD.  Handi Meubel adalah optimal (relatif sama).
Perhitungan  yang  dilakukan  oleh  PD. Handi Meubel didapatkan bahwa terlihat dari hasil  perhitungan  menunjukkan  total  annual cost sebesar ( Rp. 3.819.286,125/tahun ) relatif sama dengan total annual cost optimum (Rp. 3.691.205,765/tahun) yang  selama  ini diterapkan  oleh  PD.  Handi  Meubel  dengan tiap  dua  minggu  sekali  PD.  Handi  Meubel melakukan  pemesanan  dengan  jumlah  tiap kali  pesan  yaitu , 091 kayu/m3.  Dengan demikian PD. Handi Meubel dalam melakukan  proses  produksinya  menjaga persediaan  yang  cukup  agar  kegiatan  operasi produksinya dapat lancar dan efisien sehingga perusahaan dapat memenuhi jumlah permintaan  dari  konsumen  dan  untuk  tahun kedepannya perusahaan dapat
mempertahankan kinerja produksinya.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  penjelasan  yang  telah dibahas pada hasil penelitian dapat disimpulkan  bahwa:  1) total  annual  cost optimum relatif sama dengan total annual cost yang  selama  ini  diterapkan  oleh  PD.  Handi Meubel  dengan  pesanan  tiap  dua  minggu sekali. Jadi, PD. Handi Meubel sudah optimal dalam  pengendalian  persediaan  bahan  baku kayu jati, 2) pengawasan persediaan
• Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal,16 -24, Maret  2017
merupakan salah satu fungsi manajemen yang dapat dipecahkan dengan menerapkan metode kuantitatif.  Konsep  ini  dapat  diterapkan  baik untuk  industri  skala  kecil  maupun  industri skala besar. Dengan demikian analisis secara kuantitatif,  proses  pengambilan  keputusan dapat dipilih secara tepat, sekalipun di dalam perusahaan yang telah dikelola dengan baik.
Saran  pada  penelitian  ini  ditujukan kepada  perusahaan  PD.  Handi  Meubel  dan bagi peneliti agar kedepannya riset mengenai model  persediaan  barang (inventory  model) lebih  dikembangkan  lagi.  1)  PD.  Handi Meubel  perlu  mendokumentasi  dengan  baik data-data  yang  mendukung  pengendalian persediaan,  2)  PD.  Handi  Meubel  perlu mencatat  produk  cacat  yang  harus  diperbaiki dan mencatat bahan baku kayu jati secara teliti yang  tidak  sesuai  dengan  pesanan,  3)  Perlu pengembangan  lebih  lanjut  mengenai  model persediaan  barang  seperti model  inventory deterministic yang  dapat  diterapkan  untuk kasus lain.

## DAFTAR RUJUKAN
Dedi,  Endang,  Sumiaty,E.,  Juandi,  D., Kusnandi, 2003. Kalkulus 1. Bandung:
JICA-Universitas Pendidikan Indonesia. Efendi, B., A., 2009. Pengendalian
Persediaan  Barang  untuk  Kebutuhan
Permintaan  pada  PT.  Marco  Polo Decor  (skripsi) .  Yogyakarta:  UIN Sunan Kalijaga. Supranto,  Johanes,  2008. Riset  Operasi
(Untuk Pengambilan Keputusan) .
Jakarta:  UI  press  M.Sayuti,  Analisis
Kelayakan  Pabrik  Yogyakarta:  Graha
Ilmu. Kusumaningrum,  R.,  D.,  2009. Model Pengendalian  Persediaan  (Inventory
Model)  pada  sistem  produksi  di  CV.
Putra Makmur Abadi (skripsi) . Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga. Rangkuti, Freddy, 2002. Manajemen
Persediaan (Aplikasi di bidang bisnis), cet.5. Jakarta: PT. Grafindo Persada. Riyanto,  Bambang,  1979. Dasar-Dasar Pembelajaran Perusahaan . Yogyakarta:  Yayasan  Badan  Penerbit Gadjah Mada.
Ginting,  Rosnani,  2007. Sistem  Produksi .
Yogyakarta : Graha Ilmu.
Stewart,  James,  2001. Kalkulus .  Jakarta: Erlangga.
Prawirosentono,  Suyadi,  2007. Manajemen Operasi . Jakarta: PT. Bumi Aksara. Taha,  H.A.,  1996. Riset  Operasi .  Edisi Kelima,  jilid  2,  Jakarta:  Binarupa Aksara.
Varbeg, D. dan Purcell, J., E., 2001. Kalkulus, Edisi  Ketujuh,  Jilid  Satu .  Batam:
Interaksara.
Winston,  Wayne  L.,  2004. Operations Research (Aplications and
Algorithms) .  Fourth  Edition,  Indiana: Duxbury Press).
Jurnal Teori dan Riset Matematika (TEOREMA) Vol. 1 No. 2, Hal,
ISSN 2541-0660 © 2017