## ANALISIS KONTRIBUSI KEUNTUNGAN ATAS PRODUK PRODUK PADA USAHA MOULDING KERAMAJAYA DI TENGGARONG
(Penerapan Linear Programming Metode Simpleks)
Oleh : Abdul Gafur, Erwinsyah, Syahruddin Penulis adalah Mahasiswa dan Dosen Pada Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Kutai Kartanegara

## Abstract:
The  purpose  of  this  study  was  to  determine  whether  the  production  volume  of  the Keramajaya  Muolding  Business  in  Tenggarong was  at  the  optimal  point  to  generate  maximum profit. The analytical tool used is the simplex method. The primary data used is the production costs  incurred  in  carrying  out  product  manufacturing  activities  in  2019.  The  results  of  the simplex  method  analysis  show  that  during  2019  the  Keramajaya  Molding  Business  in Tenggarong generated gross sales of Rp. 282.850.000  (442 units of product) consisting of 182 units  of  doors,  126  windows  and  134  units  of  frame  with  a  net  profit  of  Rp.  36,110,000.  The results of the analysis of the calculation of the simplex method obtained optimal gross sales of Rp.  220,000,000  (220  units  all  doors)  with  a  net  profit  of  Rp.  29,700,000.  From  these  two comparisons,  it  can  be  concluded  that  the  production  of  the  Keramajaya  Molding  Business  in Tenggarong in 2019 was optimal because it generated profits above Rp. 29,700,000. So that the first hypothesis in the study is accepted because it is proven true.

## Keywords: profit , simplex

## PENDAHULUAN
Tujuan  utama  didirikannya  suatu perusahaan  adalah  memperoleh  laba  yang semaksimal  mungkin  dari  operasional  yang dilakukan  serta  untuk  mempertahankan kelangsungan  hidup  perusahaan  itu  sendiri. Oleh  karena  itu  manajemen  perusahaan perlu  dikelola  secara  baik  agar  dapat merealisasikan tujuan tersebut. Dalam perusahaan  industrial  selalu  memproduksi produk  sesuai  dengan  keinginan  pasar sehingga  perusahaan  memiliki  berbagai pilihan  produk  dengan  memproduksi  lebih dari  satu  jenis  produk.  Salah  satu  persoalan yang    sering  dihadapi  oleh  perusahaan produksi adalah bagaimana mengkombinasikan  faktor  –  faktor  produksi atau  sumberdaya  yang  dimiliki  secara bersama – sama dengan tepat agar diperoleh
keuntungan  maksimal  dengan  biaya  yang minimal.  Oleh  sebab  itu  di  perlukan  suatu perhitungan pengelolaan manajemen operasi dan  produksi  yang  di  harapkan  dapat membantu  mencapai  atau  meningkatkan keuntungan perusahaan.
Moulding  Keramajaya  merupakan suatu  usaha  yang  menghasilkan  berbagai jenis  produk    mebel  seperti  Kusen,  Pintu, Jendela,  dan  Les  Profil.  Bahan  baku  utama yang  digunakan    yaitu  kayu  ulin  dan  kayu bengkirai. Mebel ini memproduksi ke empat jenis  produk  tersebut  dengan  ukuran  dan harga yang berbeda–beda pada tiap jenisnya bergantung  pada  model,  pemakaian  bahan baku  dan  tingkat  kesulitan  pembuatan produk.
Selain  memproduksi  secara  umum Moulding Keramajaya juga menerima pesanan  yang  ukuran  dan  model  sesuai dengan  keinginan  pembeli.  Berikut  adalah
daftar  nama  produk  yang  dihasilkan  oleh tempat Usaha Moulding Keramajaya sebagai berikut :

## Tabel 1. Daftar produk yang dihasilkan Moulding Keramajaya Tenggarong
No Nama Produk Komposis Harga Jual Bahan-bahan utama Ukuran 1 Pintu Kayu Ulin P = 2 m Rp. 900.000,- L = 70-90 cm 2 Jendela Kayu Ulin P = 130-160 cm Rp. 300.000,- L = 50-60 cm 3 Kusen Kayu Ulin P = 2m Rp. 80.000,- L = 70-90 cm 4 Less Profil Kayu Putih P = 3x4 cm Rp. 50.000,- L = 3x4 cm Sumber: Moulding Keramajaya, 2019 Moulding Keramajaya memiliki
biaya  yang  dikeluarkan  seperti  biaya  bahan baku, biaya tenaga kerja dan biaya overhead pabrik. Dalam menjalankan kegiatan usahanya  pemilik  usaha  jarang  melakukan perencanaan  terhadap  tingkat  produksi maupun  kegiatan  perusahaannya,  sehingga dalam  hal  ini  pemilik  usaha  hanya menggunakan  metode  perkiraan  untuk memaksimalkan laba yang dihasilkan. Pencapaian target keuntungan sangat penting karena dengan mencapai target yang telah ditetapkan atau bahkan melebihi target yang diinginkan. Hal ini merupakan prestasi tersendiri  bagi  pihak  usaha  Moulding Keramajaya.  Prestasi  ini  merupakan  ukuran untuk  menilai  kesuksesan  pemilik  dalam mengelola  perusahaan.  Demikian  pula sebaliknya apabila manajemen gagal mencapai  target,  hal  ini  merupakan  cermin kegagalan  manajemen  dalam  mengelola usaha Moulding Keramajaya.
Berdasarkan informasi yang diperoleh melalui pengamatan serta wawancara yang dilakukan,
pemilik
Moulding  Keramajaya  belum  melakukan penataan  manajemen  keuangan  yang  cukup memadai. Terdapat perbedaan hasil keuntungan  bersih  versi  pemilik  dan  versi akuntansi.  Dimana  versi  pemilik  dalam melakukan  perhitungan  biaya  operasional tidak  memasukkan  semua  unsur  biaya  yang ada seperti biaya overhead, biaya penyusutan  dan  hanya  menghitung  biaya pengeluaran  dan  biaya  bahan  baku  saja. Dalam  kaidah  manajemen  keuangan  semua biaya  total  operasional  (bahan  baku,  tenaga kerja  biaya  operasional  rutin  dan  biaya penyusutan)  yang  ada  harus  dimasukkan  ke dalam  analisis  sehingga  bisa  menghasilkan nilai  keuntungan  usaha  yang  sesungguhnya. Kondisi  ini  menyebabkan  pihak  pemilik usaha  sering  mengalami  kesulitan  dalam menentukan  besarnya  keuntungan  yang sesungguhnya  sehingga  kebijakan  dalam pengembangan usaha kurang dapat diketahui dengan  jelas.  Diperlukan  suatu  usaha  dan perhitungan  dengan  menggunakan  metode dalam menentukannya.
Perencanaan produksi serta
kombinasi  antara  dari  faktor  produksi  dan produk  yang  dibuat  serta  kombinasi  produk yang dihasilkan. Untuk mengatasi permasalahan  tersebut,  dapat  digunakan programasi  linier  ( liniear  programming ) dengan metode grafik dan metode simpleks. Menurut Wirdasari (2009), metode simpleks merupakan teknik penyelesaian dalam program  linier  yang  digunakan  sebagai teknik pengambilan keputusan dan permaslahan  yang  berhubungan  dengan pengalokasian  sumber  daya  secara  optimal. Jadi  dengan  menggunakan  metode  simpleks pemilik  Moulding  Keramajaya  bisa  dengan baik  mengetahui  produk  mana  saja  yang memberikan keuntungan terbesar dan produk  yang  kurang  dapat  memberikan keuntungan bagi usaha. Sehingga kedepannya  pemilik  Moulding  Keramajaya bisa memfokuskan pembuatan seluruh bahan baku,  biaya  operasional  dan  lainnya  untuk memproduksi barang yang dapat memberikan keuntungan terbesar dan produk lainnya yang kurang menguntungkan bisa dikurangi pembuatannya.

## TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Laba Kontribusi
Menurut  Mulyadi  (2001  :  228)  laba kontribusi  merupakan  kelebihan  pendapatan penjualan  diatas  biaya  variabel.  Informasi laba  kontribusi  memberikan  gambaran jumlah  yang  tersedia  untuk  menutup  biaya tetap  dan  untuk  menghasilakan  laba. Semakin  besar  laba  kontribusi,  semakin besar kesempatan yang diperoleh perusahaan  untuk  menutup  biaya  tetap  dan menghasilkan laba. Laba kontribusi per unit merupakan  laba  kontribusi  dibagi  dengan volume  penjualan.  Dalam  perusahaan  yang menghasilkan  lebih  dari  satu  produk,  jika informasi  laba  kontribusi  per  unit  ini dihubungkan  dengan  penggunaan  sumber daya yang langka (scare resources),
manajemen  akan  memperoleh  informasi akan  kemampuan  sebagai  macam  berbagai macam  produk  untuk  menghasilkan  laba. Informasi  ini  memberikan  landasan  bagi manajemen  dalam  pemilihan  produk  yang menghasilkan laba tertinggi dalam pemanfaatan sumber daya.
Pengertian margin kontribusi menurut Blocher  (2007  :  388)  berpendapat  bahwa  : “Margin  Kontribusi  per  unit  adalah  selisih antara harga jual per unit dan biaya variabel per  unit.”  Menurut  William  K.  Carter, Terjemahan  (2011  :  269)  pengertian  margin kontribusi yaitu sebagai berikut :
Margin  Kontribusi  adalah  selisih  antara pendapatan  penjualan  dengan  sesama  biaya variabel. Margin keuntungan dihitung dengan  cara  menggunakan  biaya  variabel, baik  untuk  biaya  produksi  maupun  non produksi dari penjualan.  Dalam perhitungan biaya  langsung,  margin  kontribusi  dapat dihitung  secara  total  untuk  perusahaan secara  keseluruhan,  atau  terpisah  masing- masing  lini  produk,  teritoripenjualan,  divisi operasi, dst. Alternatifnya, margin kontribusi  dapat  dihitung  untuk  setiap  unit. Total  laba  di  tentukan  dengan  cara mengurangkan  total  biaya  tetap  dari  margin kontribusi.

## Pengertian Linear Programing
Pemrograman
linear ( Linear Programing )  adalah  teknik  pengambilan keputusan  untuk  memecahkan  masalah pengalokasian  sumber  daya  yang  terbatas diantara  berbagai  kepentingan  seoptimal mungkin.
Menurut  Eddy  Herjanto  (2008:43) mengemukakan bahwa Pemrograman Linear (Linear Programing) adalah teknik pengambilan  keputusan  untuk  memecahkan masalah  mengalokasian  sumber  daya  yang terbatas  diantara  berbagai  kepentingan seoptimal mungkin.
Karena penggunaannya semakin meluas,  teknik  pemrograman  linear  pun mengalami  perkembangan.  Sejak  anlisis dilakukan  dengan  cara  sederhana  baik aljabar maupun grafis untuk kasus sederhana kini  teknik  ini  bisa  digunakan  untuk  kasus yang tingkat komleksitas yang tinggi dengan ratusan  bahkan  ribuan  variabel  dengan ditemukannya  metode  simpleks.  Metode simpleks  dikembangkan  oleh  George  B. Dantzig  pada  tahun  1947,  yang  merupakan metode  yang  paling  luas  dipakai  dalam pemrograman linear.
Dimyanti  (2011:26)  mengemukakan dalam  menggunakan  model  pemrograman linier,  diperlukan  beberapa  asumsi  sebagai berikut :
1. Asumsi
Kesebandingan
( proportionality )
a. Kontribusi  setiap  variabel keputusan  terhadap  fungsi
tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel
keputusan.
b. Kontribusi suatu variabel
keputusan  terhadap  ruas  kiri dari  setiap  pembatas  juga sebanding dengan setiap variabel keputusan.
2. Asumsi penambahan ( additivity )
a. Kontribusi  setiap  variabel keputusan  terhadap  fungsi
tujuan bersifat tidak bergantung  pada  nilai  dari variabel keputusan yang lain
b. Kontribusi suatu variabel keputusan  terhadap  ruas  kiri dari  setiap  pembatas  bersifat tidak  bergantung  pada  nilai variabel keputusan yang lain.
3. Asumsi Pembagian ( divisibility ) Dalam  persoalan  pemrograman linier,  variabel  keputusan  boleh
diasumsikan  berupa  bilangan pecahan.
4. Asumsi Kepastian ( certainly ) Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi  tujuan,  ruas  kanan,  dan koefisien teknologis, diasumsikan dapat diketahui secara  pasti.  Suatu  masalah pemrograman hanya dapat dirumuskan  ke  dalam  persoalan pemrograman linier apabila asumsi-asumsi diatas sudah terpenuhi.

## Karakteristik Model Linear Programing
Menurut Dimyanti (2011:18) pemrograman  linier  mempunyai  bentuk  dan susunan dari persoalanyang akan dipecahkan dengan menggunakan
karakteristik- karakteristik yang digunakan dalam pemrograman linier, yaitu :
1. Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan  secara  lengkap  keputusan- keputusan yang akan dibuat.
2. Fungsi  tujuan  adalah  fungsi  yang  tujuan atau  sasaran  didalam  model  program linier  yang  berkaitan  dengan  pengaturan secara  optimal  sumber  daya-sumber daya  untuk  memperoleh  keutungan maksimal atau biaya minimal.
3. Fungsi  pembatas  ( contrain  function ) merupakan  bentuk  penyajian  secara matematis batasan-batasan kapasitas yang  tersedia  yang  akan  dialokasikan secara optimal berbagai kegiatan.
4. Pembatas  tanda  adalah  pembatas  yang menjelaskan
apakah variabel keputusannya diasumsikan hanya berharga  nonnegative  atau  variabel keputusannya  tersebut  boleh  berharga positif,  boleh  juga  negative  (tidak terbatas dalam tanda).
Teknik Pemecahan Model Linear Programing Metode  yang biasa digunakan dalam pemrograman  linier  yaitu  metode  umum untuk
memecahkan permasalahan diantaranya :
1. Mode Grafik
Metode grafik adalah metode pemrograman  linier  yang  digunakan untuk memecahkan masalah maksimal  2  (dua)  variabel  menurut Dimyanti (2011:46)  yaitu :
a) Menentukan variabel keputusan.
b) Memformulasikan  ke  dalam  dari fungsi tujuan dan fungsi pembatas. c) Gambarkan dalam grafik
variabel-variabel  dalam  fungsi pembatas.
d) Mencari  nilai  titik  yang  paling optimal  dari  fisibel  area  (daerah yang  fisibel)  atau  yang  tidak membatasi pembatas kendala.

## 2. Metode simplek
Menurut  Heizer  dan  Render yang diartikan oleh Setyoningsih dan Alhmady (2011:612) Metode
simpleks merupakan suatu alogaritma atau serangkaian perintah yang  digunakan  untuk  menguji  titik sudut  yang  paling  tinggi  atau  biaya yang paling rendah. Menurut Dimyanti (2011:48), metode
simpleks  merupakan  suatu  prosedur aljabar  yang  bersifat  iteratif,  yang bergerak  selangkah  demi  selangkah, dimulai  dari  satu  titik  ekstrim  pada daerah  fisibel  (ruang  solusi)  menuju ketitik ekstrim yang optimum. Menurut Handoko (2011:385) mendefinisikan sebagai berikut: Metode  simplek  merupakan suatu algorithma untuk memecahkan masalah  umum  linier  programing. Metode simplex adalah suatu prosedur aljabar, yang melalui serangkaian operasi-operasi berulang,  dapat  memecahkan  suatu masalah  yang  terdiri  dari  tiga variabel  atau  lebih,  walaupun  untuk masalah-masalah  dengan  misal  4 variabel  atau  4  persamaan  batasan, perhitungan nyata sebaliknya menggunakan computer.

## KERANGKA PIKIR
Gambar 1. Kerangka Pikir

## Hipotesis
Berdasarkan  rumusan  masalah  yang
telah dinyatakan
sebelumnya, maka hipotesis yang diajukan adalah,
1. Bahwa  jumlah  produksi  Usaha Moulding Keramajaya Di Tenggarong  sudah  berada  dititik optimal  sehingga  menghasilkan keuntungan yang maksimal.
2. Kontribusi  laba  terbesar  pada Usaha  Moulding  Keramajaya  Di Tenggarong  berasal  dari  produk Pintu.

## METODE PENELITIAN Alat Analisis
Dalam melakukan pengujian
hipotesis  yang  diajukan  maka  diperlukan analisis  untuk  membuktikan  hipotesis  yang diajukan. Adapun alat analisis yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  riset operasi  dengan  metode  simpleks. Langkah- langkah  awal  yang  harus  ditentukan  dalam penyelesaian  masalah  metode  simpleks adalah sebagai berikut:

## 1. Memaksimumkan Persamaan Tujuan
Z = C1X1 + C2X2 Dimana :
Z= Keuntungan maksimum Cj= Kontribusi keuntungan produk ke-j Xj= Kelompok produk ke-j

## 2. Membentuk Pertidaksamaan Kendala
Pintu = a 11 x 1 + a 12 x 2 b 1 Jendela = a 21 x 1 + a 23 x 2 b 2 Kusen = a 31 x 1 + a 33 x 2 b 3 Tenaga kerja = a 51 x 1 + a 53 x 2 b 4 Ja m kerja = a 61 x 1 + a 63 x 2 b 5 Biaya produksi = a 71 x 1 + a 73 x 2 b 6 Batasan Produksi x 1 b 7 x 2 b 8 x 3 b 9 x 1 ,x 2, x 3 0 3. Memasukkan Semua Variabel

## Sehingga Tabel Simpleks:
Pertama  buat  tabel  (Matriks)  yang menggambarkan  kombinasi  batasan-batasan dalam  menentukan  hasil  produksi  Matriks ini di sebut simpleks yang bentuk nya seperti dibawah ini :
Tabel 2. Matriks Pertama Metode Simpleks
Keuntungan  Program Produk Produk S1 S2 Kapasitas
0
0 S1 S2 A1 C2 -e
B D -1 1 1 0 0 1 0 T1 T2 0 Catatan :
S1 = Slack Variabel (faktor Slack) batasan pertama
S2 = Slack Variabel (faktor Slack) batasan kedua
Matriks tersebut menunjujkan situasi apabila perusahaan tidak berproduksi sehingga  akan  keuntungan  yang  dapat diperolehnya apabila di produksi, jadi dalam matriks  keuntungan  yang  diperoleh  adalah nol.  Setelah  dibuat  tabel  matriks  seperti dilihat diatas maka penyelesaian selanjutnya, sebagai berikut :
1. Memilih kolom kunci, yaitu kolom yang memiliki  angka  indeks  negatif  yang terbesar.
2. Memilih  baris  kunci  yaitu  baris  .yang mempunyai  hasil  bagi  yang  terkecil  dan tidak  negatif,  yang  diperoleh  dengan membagi masing-masing angka di dalam kolom  kapasitas  dengan  angka-angka positif  di  dalam  kolom  kunci  dan  bukan angka nol.
3. Menentukan angka kunci, yang
pertemuan  antara  kolom  kunci  dengan baris .kunci
4. Membuat tabel baru dan menyusun baris utama,  baris  utama  diperoleh  dengan membagi  angka  dalam  baris  kunci dengan  angka  .baris  kunci  pada  tabel semul.  Baris  utama  ini  mengganti  baris semula pada tabel sebelumnya.
5. Mengisi  angka-angka  dalam  tabel  baru. Setelah  tabel  baru  tersebut  dibuat  dan ditentukan  baris  utamanya  maka  untuk mengisi  angka-angka  dalam  tabel  baru ini ditempuh langkah sebagai berikut :

## ABK . AKK
AB = AL – AK Keterangan : AB : Angka Baru AL : Angka Lama ABK : Angka yang terdapat pada baris kunci AKK : Angka yang terdapat pada kolom kunci AK : Angka Kunci
6. Dengan  mengulang  langkah-langkah  dari no  1  sampai  5  tersebut  akhirnya  sampai pada  keputusan  yang  maksimal  yaitu apabila telah tidak ada lagi angka negatif di dalam baris simpleks.

## HASIL ANALISIS
 Analisis Variabel Keputusan
Variabel keputusan merupakan peubah  yang  akan  dicari  nilainya  melalui optimasi  maksimasi  dan  minimasi.  Peubah keputusan dimaksud terdiri dari produk yang dihasilkan  atau  dijual  oleh  perusahaan. (Haming  dan  Nurjamuddin,  2014  ;  318). Adapun  yang  menjadi  beberapa  variabel keputusan dalam penelitian ini adalah X 1 =  Pintu ukuran 80 cm
X 2 =  Jendela X 3 =  Kusen
 Analisis Fungsi Kendala
Menurut  Haming  dan  Nurjamuddin, 2014  ;  318)  fungsi  kendala  ( constraint function )  merupakan  rumusan  dari  sediaan sumber  daya  yang  membatasi  proses optimasi.  Fungsi  kendala  berkaitan  dengan dengan sumber daya  yang tersedia misalnya jumlah  bahan  baku  yang  terbatas,  jam  kerja yang terbatas, biaya dan lain-lain.
Adapun  perhitungan  yang  dilakukan untuk mengetahui batasan-batasan ( constraint ) dalam penelitian ini adalah : Jumlah penggunaan bahan baku kayu ulin,  kayu  meranti,  paku,  lem  dan  amplas dalam masing-masing produk perunit dengan uraian berikut :
1. Jumlah penggunaan kayu ulin (dalam satuan kubik)
= Penggunaan kayu ulin X 1 + penggunaan kayu ulin X 2 +  penggunaan kayu   ulin X 3 =  4 X 1 +  2 X 2 +  5 X 3
2. Jumlah  penggunaan  kayu  meranti (dalam satuan kubik)
=  Penggunaan   kayu   meranti   X 1 + penggunaan   kayu   meranti   X 2 + penggunaan kayu meranti X 3 =  3 X 1 +  2 X 2 +  4 X 3
3. Jumlah  penggunaan  paku  (dalam satuan kilogram)
=  Penggunaan paku X 1 +  penggunaan paku X 2 +  penggunaan paku X 3 =  50 X 1 +  35 X 2 +  45 X 3 4. Jumlah penggunaan lem (dalam satuan unit)
=    Penggunaan  lem  X 1 +    penggunaan lem X 2 +  penggunaan lem X 3 =  1 X 1 +  1 X 2 +  2 X 3
5. Jumlah  penggunaan  amplas  (dalam satuan lembar)
=  Penggunaan amplas X 1 + penggunaan amplas X 2 + penggunaan amplas X 3 =  2 X 1 +  1 X 2 +  2 X 3 .
 Analisis Keuntungan Berdasarkan hasil penelitian
sebelumnya maka mendapatkan data mengenai  keuntungan  yang  didapatkan  oleh Usaha Moulding Keramajaya di Tenggarong pada  setiap  produk  yang  diproduksi  terlihat pada tabel berikut :

## Tabel 3. Keuntungan masing-masing produk
No Jenis Produk Harga pokok Produksi (HPP) Harga jual per produk Keuntungan 1 Pintu Rp. 865.000 Rp. 1.000.000 Rp. 135.000 2 Jendela Rp. 310.000 Rp.    375.000 Rp.   65.000 3 Kusen Rp. 375.000 Rp.    400.000 Rp.   25.000  Pemecahan  Linear  Programming Metode   Simpleks   menggunakan aplikasi POM Fir Window Ver. 5 1. Fungsi Tujuan (objective function) Maksimum  (Z)  =  135.000  X1    + 65.000 X2  +  25.000 X3 2. Fungsi Kendala (constraint function a).  =  4 X1  +  2 X2  +  5 X3  < 1.500 Kendala  yang  pertama  berkaitan dengan bahan baku yang digunakan yaitu penggunaan kayu ulin. Yang menjadi tanda persamaannya adalah " < " karena kendala ini termasuk dalam syarat pembatas  yang  mana  nilai  ruas
kiri  agar  tidak  lebih  besar  dari ruas kanan.
b).  =  3 X1  +  2 X2  +  4 X3  < 900
Kendala  yang  kedua  berkaitan dengan bahan baku yang
digunakan yaitu penggunaan kayu meranti.  Yang  menjadi  tanda persamaannya adalah " < " karena kendala ini termasuk dalam syarat pembatas  yang  mana  nilai  ruas kiri  agar  tidak  lebih  besar  dari ruas kanan.
c).  =  50 X1  +  35 X2  +  45 X3
<  100.000
Kendala  yang  ketiga  berkaitan dengan bahan baku yang digunakan yaitu penggunaan paku. Yang menjadi tanda
persamaannya adalah " < " karena kendala ini termasuk dalam syarat pembatas  yang  mana  nilai  ruas kiri  agar  tidak  lebih  besar  dari ruas kanan.
d).  =  1 X1  +  1 X2  +  2 X3   <
220
Kendala  yang  keempat  berkaitan dengan bahan baku yang digunakan  yaitu  penggunaan  lem kayu. Yang menjadi tanda persamaannya adalah " < " karena kendala ini termasuk dalam syarat pembatas  yang  mana  nilai  ruas kiri  agar  tidak  lebih  besar  dari ruas kanan.
e).  =  2 X1  +  1 X2  +  2 X3   <
850
Kendala  yang  kelima  berkaitan dengan bahan baku yang digunakan yaitu penggunaan amplas.  Yang  menjadi  tanda persamaannya adalah " < " karena kendala ini termasuk dalam syarat
pembatas  yang  mana  nilai  ruas kiri  agar  tidak  lebih  besar  dari ruas kanan.
3. Tabel Awal Dalam Analisis Program Linear Metode Simpleks
Pada  bagian  tahap  ini  akan dilakukan  hasil  transformasi linear programming menggunakan  aplikasi POM  for  Windows  ver  5  tahap  awal yang  terdiri  dari  tiga  variabel  (pintu, jendela  dan  kusen)  dan  5  kendala  pada lajur  kolom  kiri  yang  terdiri  dari  bahan baku  kayu  ulin,  meranti,  paku,  lem  dan amplas)  serta  nilai  batasan  pada  lajur kolom  kanan  untuk  masing-masing penggunaan  bahan  baku  pada  usaha Moulding  Keramajaya  di  Tenggarong yang dapat dilihat pada tabel 4 dibawah ini :
Tabel 4. Tabel awal metode simpleks
X1 X2 X3 RHS Maximize 135000 65000 25000 < = Kayu ulin 4 2 5 < = 1.500 Kayu meranti 3 2 1 < = 900 Paku 50 35 45 < = 100.000 Lem 1 1 2 < = 220 Amplas 2 1 2 < = 850 Sumber : POM for Windows ver 5

## 4. Hasil Tranformasi Liniear Programming
Pada  tabel  dibawah  ini  menunjukkan  hasil  transformasi linear  programming menggunakan aplikasi POM For Windows adalah sebagai berikut :
Tabel 5.Hasil Transformasi Linear Programming X1 X2 X3 RHS Maximiize 135000 65000 25000 < = Kayu ulin 4 2 5 < = 1.500 Kayu meranti 3 2 1 < = 900
Paku 50 35 45 < = 100.000 Lem 1 1 2 < = 220 Amplas 2 1 2 < = 850 Solutions 220 0 0 29.700.000 Sumber : POM for Windows ver 5 Berdasarkan tabel diatas dapat  diperhatikan  nilai-nilai  pada baris  yang  paling  bawah  yaitu  baris " solutions " yang berpotongan dengan kolom X 1 , X 2 dan X 3 terdapat angka 200  untuik  kolom  X 1 ,  0  pada  kolom X 2 , dan 0 pada kolom X 3 . Nilai-nilai tersebut merupakan banyaknya kuantitas  produk  pintu  (dengan variabel X 1 ), jendela (dengan variabel  X 2 )  dan  kusen  (dengan variabel X 3 ) yang dapat memberikan keuntungan maksimum (dalam penelitian kali ini, peneliti menggunakan satuan unit). Besarnya keuntungan
maksimum yang
dihasilkan  dari  beberapa  produk yang  diproduksi  yaitu  pintu,  jendela dan  kusen  dapat  dilihat  pada  tabel RHS  di  baris solutions yaitu  sebesar Rp. 29.700.000
5. Solution List Solution  list  /  daftar  solusi akhir dari analisis linier programming  dengan  penggunaan aplikasi  POM  for  windows  dapat dilihat pada tabel 6 sebagai berikut :
Tabel 6.Solution List
Variabel Status Value X1 Basic 220 X2 NonBasic 0 X3 NonBasic 0 Slack 1 Basic 620 Slack 2 Basic 240 Slack 3 Basic 89000 Slack 4 NonBasic 0 Slack 5 Basic 410 Z (Optimal Value) 29700000 Sumber : POM for Windows ver 5 Pada  tabel  simpleks  diatas diketahui  pada  baris  fungsi  tujuan  Z semuanya  bernilai  positif  atau  tidak lagi  bernilai  negatif.  Dalam  hal  ini penyelesaian  permasalahan  dengan linear  programming dengan  metode simpleks  telah  optimal.  Maksud  dari nilai  slack  1  -  5  merupakan  sisa bahan  baku  diakhir  tahun.  Slack  1 adalah  bahan  baku  kayu  ulin  yang
masih  tersisa  620  diakhir  tahun. Slack  2  merupakan  sisa  bahan  baku kayu  meranti  yang  tersisa  240 diakhir  tahun.  Slack  3  merupakan bahan baku paku yang tersisa 89.000. Slack  4  bahan  baku  lem  yang  habis diakhir  tahun  dan  terakhir  slack  5 yang  merupakan  bahan  baku  amplas ternyata  masih  tersisa  410  lembar diakhir tahun.

## PEMBAHASAN
Penjualan ditahun 2019 untuk produk pintu sebanyak 182 unit dengan hasil penjualan  Rp.  182.000.000,  produk  jendela terjual  sebanyak  126  unit  dengan  hasil  Rp. 47.250.000  dan  produk  kusen  terjual sebanyak  134  dengan  hasil  penjualan  Rp. 53.600.000.  Sehingga  total  penjualan  kotor yang  berhasil  diperoleh  Usaha  Moulding Keramajaya  di  Tenggarong  sebesar  Rp. 282.850.000  dengan  rata-rata  penjualan perbulan Rp. 23.570.000.
Rata-rata keuntungan  yang  diperoleh  pemilik  Usaha Moulding  Keramajaya  di  Tenggarong  dari satu  unit  produk  pintu  sebesar  Rp.  135.000 dengan  harga  pokok  Rp.  865.000  /  unit. Keuntungan dari produk jendela sebesar Rp. 65.000 dengan harga pokok Rp. 310.000 dan keuntungan  bersih  dari  produk  kusen  pintu Rp.  25.000  /  unit  dengan  harga  pokok  Rp. 375.000.  sehingga  total  keuntungan  bersih yang diperoleh Usaha Moulding Keramajaya di  Tenggarong  tahun  2019  sebesar  Rp. 36.110.000.
Berdasarkan  hasil  analisis  metode simpleks memberikan jawaban atas optimalisasi produksi pada Usaha Moulding Keramajaya di Tenggarong. Menurut perhitungan linier programming dapat dilihat  bahwa  produksi  yang  optimal  yang dapat memberikan keuntungan adalah dengan  memproduksi  produk  daun  pintu ukuran  80  cm  dengan  sebanyak  220  unit dalam  setahun  dengan  total  penjualan sebesar  Rp.  220.000.000  dengan  total penjualan  sebelumnya  Rp.  182.000.000. Namun  tidak  sesuai  dengan  produk  jendela dan  kusen  pintu  dengan  jumlah  produksi optimal  serta  total  penjualan  maupun keuntungan  bersihnya  yang  berjumlah  0 (nol).  Akan  tetapi  dalam  hal  ini  produk jendela  dan  kusen  merupakan  produk  yang tidak  tetap  atau  bukan  produk  yang  wajib diproduksi  perusahaan.  Hal  ini  dapat diartikan  bahwa  produk  daun  pintu  lebih
digemari  dan  dipesan  oleh  konsumen. Sehingga  hasil  dari  keuntungan  maksimal yang  dapat  diperoleh  Usaha  Moulding Keramajaya  di  Tenggarong  sebesar  Rp. 29.700.000.
Berdasarkan  hasil  panjang  lebar diatas maka dapat disimpulkan selama tahun 2019  Usaha  Moulding  Keramajaya  di Tenggarong  menghasilkan  penjualan  kotor Rp.  282.850.000  (442  unit  produk)  yang terdiri dari daun pintu 182 unit, jendela 126 unit  dan  kusen  134  unit dengan  keuntungan bersih  Rp.  36.110.000.  Hasil  analisis perhitungan  metode  simpleks  didapatkan penjualan  kotor  optimal  sebesar  Rp. 220.000.000 (220 unit semuanya daun pintu) dengan  keuntungan  bersih  Rp.  29.700.000. dari  kedua  perbadingan  ini  bisa  ditarik kesimpulan bahwa produksi Usaha Moulding Keramajaya di Tenggarong ditahun 2019 sudah optimal karena menghasilkan keuntungan diatas Rp. 29.700.000.  Sehingga  hipotesis  pertama dalam  penelitian  ini  yaitu  "  Bahwa  jumlah produksi  Usaha  Moulding  Keramajaya  Di Tenggarong  sudah  berada  dititik  optimal sehingga  menghasilkan  keuntungan  yang maksimal" diterima karena terbukti kebenarannya.
Sehingga  untuk  kedepannya  pemilik Usaha Moulding Keramajaya di Tenggarong bisa  memfokuskan  produksi  pada  produk yang  memberikan  hasil  keuntungan  besar dan  disukai  konsumen  yakni  daun  pintu, namun  bisa  saja  pemilik  memproduksi produk  yang  lain  dengan  skala  yang  tidak terlalu  besar  atau  bisa  dengan  perbandingan 70  %  produksi  daun  pintu  dan  sisanya  30% produk lain. Sehingga hipotesis kedua dalam penelitian  ini  yaitu  "  Bahwa  laba  terbesar pada  Usaha  Moulding  Keramajaya  Di Tenggarong  berasal  dari  produk  pintu" diterima karena terbukti kebenarannya .
Model  simpleks  merupakan  salah satu  cara  untuk  mengatasi  pengalokasian sumber  daya-sumber  daya  yang  terbatas pada  beberapa  aktivitas  yang  dilakukan dalam proses produksi sehingga memperoleh  hasil  yang  optimal  dengan tujuan  untuk  memaksimalkan  keutungan atau  meminimalkan  biaya.  Dalam  hal  ini apabila Moulding Keramajaya
di
Tenggarong dihadapkan pada suatu persoalan metode simpleks dalam pengambilan  keputusan  yang  melibatkan lebih  dari  tiga  variabel  maka  perusahaan harus  dapat  menentukan  kombinasi  produk yang akan diproduksi.
Metode simlek bertujuan
menyelesaikan  kasus  pemrograman  linier yang  lebih  rumit.  Algoritma  simplej  adalah sebuah prosedur berulang
untuk menyelesaikan persoalan matematis
pemrograman linier dengan prosedur berulang.  Prosedur  berulang  berarti  cara yang  sama  digunakan  didalam  pengujian setiap  titik  sudut  hingga  ditemukan  sebuah titik  optimal,  yaitu  penyelesaian  yang memenuhi seluruh kendala yang menghasikan nilai tujuan yang ekstrem bagi khususnya  di  Moulding  Keramajaya  di Tenggarong.

## PENUTUP Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan pembahasan, maka kesimpulan yang didapat peneliti kemukakan adalah : 1. Berdasarkan hasil analisis metode
simpleks  produksi  yang  optimal  yang dapat  memberikan  keuntungan  adalah dengan memproduksi produk daun pintu ukuran 80 cm dengan sebanyak 220 unit dalam  setahun  dengan  total  penjualan sebesar  Rp.  220.000.000  dengan  total penjualan  sebelumnya  Rp.  182.000.000. Sehingga hasil dari keuntungan maksimal  yang  dapat  diperoleh  Usaha
Moulding  Keramajaya  di  Tenggarong sebesar Rp. 29.700.000. 2. Selama  tahun  2019  Usaha  Moulding Keramajaya di Tenggarong menghasilkan penjualan kotor Rp.
282.850.000  (442  unit  produk)  yang terdiri  dari  daun  pintu  182  unit,  jendela 126  unit  dan  kusen  134  unit  dengan keuntungan bersih Rp. 36.110.000. Hasil analisis  perhitungan  metode  simpleks didapatkan  penjualan  kotor  optimal sebesar  Rp.  220.000.000  (220  unit semuanya daun pintu) dengan keuntungan  bersih  Rp.  29.700.000.  dari kedua  perbandingan  ini  bisa  ditarik kesimpulan  bahwa  produksi  Usaha Moulding  Keramajaya  di  Tenggarong ditahun  2019  sudah  optimal  karena menghasilkan  keuntungan  diatas  Rp. 29.700.000.  Sehingga  hipotesis  pertama dalam  penelitian  ini  diterima  karena terbukti kebenarannya.
3. Pemilik Usaha Moulding Keramajaya di Tenggarong bisa memfokuskan produksi pada  produk  yang  memberikan  hasil keuntungan besar dan disukai konsumen yakni  daun  pintu,  namun  bisa  saja pemilik  memproduksi  produk  yang  lain dengan  skala  yang  tidak  terlalu  besar atau  bisa  dengan  perbandingan  70  % produksi  daun  pintu  dan  sisanya  30% produk  lain.  Sehingga  hipotesis  kedua dalam  penelitian  ini  diterima  karena terbukti kebenarannya.

## Saran-saran
Berdasarkan kesimpulan diatas penulis  dapat  memberikan  saran- saran sebagai berikut :
1. Sehingga  untuk  kedepannya  pemilik Usaha  Moulding  Keramajaya  di
Tenggarong bisa memfokuskan
produksi pada produk yang memberikan  hasil  keuntungan  besar dan disukai konsumen yakni daun
pintu, namun bisa saja pemilik memproduksi  produk  yang  lain  dengan skala  yang  tidak  terlalu  besar  atau  bisa dengan  perbandingan  70  %  produksi daun pintu dan sisanya 30% produk lain.
2. Untuk  lebih  menarik  minat  para pelanggan,  pihak  pengusaha  Moulding Kerama  Jaya  harus  memperhatikan kualitas  produk,  mutu,  harga  yang kompetitip  dan  memberikan  pelayanan yang sebaik-baiknya.
3. Hendaknya  pihak  pengusaha  Moulding Kerama  Jaya  memiliki  data-data  yang lebih  akurat  mengenai  pembukuan  dan laporan keuangan, agar posisi keuangan dan  hasil-hasil  yang  dicapai  setiap periode dapat diketahui pula, dan untuk lebih  meningkatkan  keberhasilan  usaha dimasa-masa yang akan datang.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, Thamrin dan Francis Tantri, 2012, Manajemen  Pemasaran ,  Cetakan
Pertama, PT. Raja Grafindo
Persada, Jakarta.
Afiana, Wiwik, 2016, " Analisis Contribution
Margin  Atas  Produk-Produk  Pada Usaha Warung Makan Putra Bukit Biru  Di  Tenggarong  (Penerapan Metode Simpleks) ", Skripsi Fakultas  Ekonomi  dan  Bisnis Universitas Kutai Kartanegara. Alma Buchari, 2013, Manajemen Pemasaran  dan  Pemasaran  Jasa ,
Penerbit Alfabeta, Bandung.
Assauri, Sofjan, 2008, Manajemen Produksi dan Operasi , LPEUI, Jakarta.
Baddrudin, 2013, Dasar-Dasar Manajemen ,
Alfabeta, Bandung.
Budianto,  Marianawaty,  2013,  " Penerapan Linear Programming Pada Produksi  Sprei  di  Konveksi  XYZ Surabaya ", Jurnal Ilmiah Mahasiswa  Universitas  Surabaya Vol. 2 No. 1.
Buffa,  Elwood.  S,  Rakesh.  K.  Sarin,  2006,
Manajemen  Operasi  dan  Produksi Modern ,  Edisi  Kedelapan,  Jilid  2, Jakarta, Binarupa, Aksara.
Bustany,  Ahmad,  2005. Seri  Teknik  Riset Operasional Pemrograman Linear .‖ Yogyakarta: Graha Ilmu Dimyanti, Tjutju, Tarliah &Ahmad Dimyanti, 2011, Operation Research : Model-Model Pengambilan  Keputusan ,  Sinar Baru Algesindo, Bandung. Gitosudarmo,  Indriyo,  2002, Manajemen Operasi ,  Edisi  Kedua,  BPFE, Yogyakarta. Handoko.  T.  Hani,  2011, Dasar-Dasar
Manajemen Produksi dan Operasi , BPFE, Yogyakarta. Hardianto, 2010, " Analisis Kombinasi Produk  Dalam  Pencapaian  Laba Maksimum  (Studi  Kasus  Pada Perusahaan Konveksi di
Pemalang "  Value  Added,  Vol.  6
No. 2 Maret 2010.
Heizer  dan  Render,  2011, Analisis  Metode
Simpleks ,  terjemahan Setyoningsih dan Alhmady, Sinar Baru Algesindo, Bandung Herjanto,  Eddy,  2008, Manajemen  Operasi (Edisi 3). Grasindo, Jakarta. M. Yudi Indrawan, 2016, “ Analisis Kontribusi keuntungan
atas produk-produk  pada  Toko  Kaca dan  Alumunium  Rhido  Utama  di Tenggarong  (Penerapan  Linear Programming  Metode  Simpleks )”
Skripsi Mahasiswa Fakultas
Ekonomi  Dan  Bisnis  Universitas Kutai Kartanegara Tenggarong
Mulyadi,  2012.  Akuntansi Manajemen, Konsep, Manfaat, Rekayasa , Bagian  Penerbitan  Sekolah  Tinggi Ilmu Ekonomi YKPN, Yogyakarta Setiawan Budi Tri Wahyono, 2017, “ Analisis  Kontribusi  Keuntungan Atas  Produk-Produk  Pada  Usaha Penggilingan Daging Titipane Gusti Di Kota Bangun (Penerapan Linear Programing Metode Simplek) ”. Skripsi Mahasiswa Fakultas  Ekonomi  Dan  Bisnis Universitas Kutai Kartanegara
Wening  Sari,  2017,  “ Analisis  Kontribusi
Keuntungan  Atas  Produk-Produk Pada  Usaha  Mebel  Ayu  Di Samarinda (Penerapan Linear Programing  Metode  Simplek) ”. Skripsi Mahasiswa Fakultas
Ekonomi  Dan  Bisnis  Universitas Kutai Kartanegara