Jurnal Pendidikan Matematika : Judika Education Volume 3, Nomor 2, Juli-Desember 2020 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI: https://doi.org/ 10.31539/judika.v3i2.1707

## PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA DISKRIT BERBASIS ARIAS PADA MAHASISWA TEKNIK INFORMATIKA
Indana Lazulfa 1 , Dharma Bagus Pratama Putra 2
Universitas Hasyim Asy’ari 1,2
indanazulf@gmail.com 1

## ABSTRAK
Penelitan  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  modul  berbasis  model pembelajaran  ARIAS  guna  meningkatkan  motivasi,  serta  kompetensi  mahasiswa teknik  informatika.  Sehingga  akan  ditemukan  hal  yang  memenuhi  kriteria keefektifan,  kepraktisan  dan  kevalidan  dari  modul  yang  dikembangkan.  Model pengembangan  mengacu  pada  pengembangan  dari  Borg  &  Gall  yang  terdiri  dari dua  bagian  utama  yaitu  merancang  modul  dan  memvalidasi  modul.  Untuk memvalidasi  modul  dilakukan  uji  kevalidan,  uji  kepraktisan  dan  uji  keefektifan. Hasil  Penelitian,  Uji  validasi  dilakukan  oleh  ahli  materi  dan  ahli  media  dengan hasil  86.02  dan  82.47  sehingga  memenuhi  kriteria  kevalidan.  Uji  kepraktisan dilakukan  oleh  dosen  praktikan  dan  4  mahasiswa  didapatkan  nilai  81.75  dan  86 sehingga  masuk  kriteria  praktis.  Uji  efektifitas  menggunakan one-grup-pretest- posttest dan  didapatkan  N-Gain  60.95  sehingga  masuk  dalam  kriteria  cukup efektif. Simpulan, modul matematika diskrit berbasis model pembelajaran ARIAS yang  dikembangkan  layak  digunakan  dalam  artian  valid,  praktis  dan  efektif digunakan,  dibuktikan  dengan  terjadi  peningkatan  motivasi  belajar,  serta kompetensi peserta didik.
Kata Kunci : ARIAS, Matematika Diskrit, Pengembangan Modul.

## ABSTRACT
This  research  aims  to  develop  modules  based  on  ARIAS  learning  models,  to improve learners' learning motivation, as well as student competencies. So it will be  found  that  meets  the  criteria  of  effectiveness,  practicality  and  validity  of  the module  based  on  ARIAS.  The  development  model  refers  to  the  development  of Borg  and  Gall  which  consists  of  two  main  parts  namely  designing  modules  and validating  modules.  To  validate  the  module  is  carried  out  a  validity  test,  a practicality  test  and  an  effectiveness  test.  Research  Results,  validation  test conducted by material experts and media experts with results of 86.02 and 82.47 to meet the criteria of validity. The practicality test was carried out by practicing lecturers  and  4  students  obtained  grades  of  81.75  and  86  so  that  they  entered practical  criteria.  Test  effectiveness  using  one-group-pretest-posttest  and obtained N-Gain¬ 60.95 so that it is included in the criteria is quite effective. In conclusion, discrete math modules based on arias learning models developed are feasible  to  be  used  in  the  sense  of  valid,  practical  and  effective  use,  proven  to increase  the  motivation  of  learners'  learning,  as  well  as  the  competence  of learners.
Keywords: ARIAS, Discrete Mathematics, Module Development.

## PENDAHULUAN
Matematika  diskrit  merupakan mata  kuliah  dasar  (fundamental) dalam ilmu komputer atau informatika, dan menjadi mata kuliah wajib pada program studi yang masuk dalam  kelompok  teknologi  informasi. Namun  banyak  mahasiswa  Program Studi  Ilmu  Komputer  atau  Teknik Informatika yang mengalami kesulitan  dalam  memahami  konsep matematika  salah  satunya  yakni matematika diskrit.
Putra,  et  al.  (2018)  dalam jurnalnya  menjabarkan  bahwa  dari 108 jawaban mahasiswa tentang ilmu statistika,  37  jawaban  diantaranya salah.  Hal  ini  juga  ditunjang  dengan hasil  Ujian  Akhir  Semester  Genap 2019/2020  Mahasiswa  Unhasy  Prodi Teknik  Informatika kelas  A Semester 2,  dimana  ada  9  dari  25  mahasiswa mendapatkan  nilai  di  bawah  60  pada mata kuliah Matematika Diskrit.
Ada  beberapa  hal  yang  dapat dilakukan  untuk  meningkatkan  nilai atau prestasi mahasiswa. Berdasarkan penelitian Putra, et al . (2018) pemberian modul dapat meningkatkan rata-rata nilai mahasiswa.  Hal  ini  sesuai  dengan salah satu tujuan modul yaitu mempermudah dan memperjelas
penyampaian materi agar tidak bersifat  terlalu  verbal.  Modul  yang dimaksud adalah bahan belajar, disusun  secara  terencana,  dengan tujuan membantu belajar siswa secara mandiri  (Sukiman,  2011;  Susilana,  R & Riyana, 2008; Dwi, 2012). Direktorat  Pembinaan  Sekolah Menengah Kejuruan (2004) mengemukakan bahwa ada 5
karakteristik modul yang dapat meningkatkan  prestasi  belajar,  antara lain  (1) Self  instruction ,  yaitu  siswa
dapat  menggunakan  modul  secara mandiri  dan  tidak  tergantung  pada orang  lain;  (2) Self  contained ,  yaitu modul memuat semua materi
pembelajaran  yang  dibutuhkan;  (3) Stand  alone ,  yaitu  modul  bisa digunakan  sendiri  tanpa  bantuan bahan  ajar  atau  media  pembelajaran lain;  (4)  Adaptif,  yaitu  isi  modul menyesuaikan  dengan  perkembangan teknologi dan pengetahuan masa kini; (5) User  friendly ,  yaitu  setiap instruksi  dan  informasi  dalam  modul bersifat membantu dan mudah digunakan oleh pemakainya. Modul yang dikembangkan berdasarkan  pembelajaran  ARIAS ( Assurance, Relevance, Interest,
Assessment, Satisfaction ). Model ARIAS  dipilih  agar  mahasiswa  atau pembaca  dapat  merasakan  nilai  dan manfaat  modul  tersebut  bagi  karir maupun  kehidupan  mereka.  Selain itu, model ARIAS juga dapat meningkatkan  motivasi  berprestasi peserta didik (Rahayu, et al., 2014). Pengembangan modul yang digunakan pada penelitian ini mengadaptasi  dari  model  Borg  dan Gall.  Model  Borg  dan  Gall  memiliki sepuluh langkah yang dapat digeneralisasikan menjadi dua langkah utama yaitu mengembangkan produk (modul) dan menguji keefektifan  produk  (modul)  sesuai dengan tujuan pengembangan. Langkah  pertama  disebut  sebagai fungsi  pengembangan  dan  langkah kedua sebagai validasi produk. Kriteria kelayakan modul mengacu  pada  Akker  (1999)  seperti yang  dikutip  oleh Rochmad,  R.
(2012), yaitu  suatu  modul  dikatakan layak  digunakan  apabila  memenuhi  3 kriteria  yaitu  praktis,  valid  dan efektif.  Bahan  ajar  dikatakan  valid
apabila  dalam  bahan  ajar  terdapat rasional  teoritik  yang  kuat  dan konsistensi internal. Aspek keefektifan didapat apabila berdasarkan  pengalamannya,  ahli  dan praktisi menyatakan bahwa bahan ajar dapat  diterapkan  serta  kenyataan  di lapangan  menunjukkan  bahan  ajar layak digunakan. Sedangkan parameter  efektif  menurut  Akker adalah  bahan  ajar  secara  operasional dapat  memberikan  hasil  seperti  yang diharapkan.
Dari  uraian  diatas  peneliti
tertarik mengembangkan
modul
pembelajaran  matematika  diskrit,  dan meneliti apakah pengembangan modul  dapat  meningkatkan  motivasi belajar  serta  kompetensi  mahasiswa. Adapun  tujuan  penelitian  ini  adalah untuk melihat aspek kevalidan, kelayakan  dan  kepraktisan  modul yang dikembangkan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  jenis penelitian  pengembangan  ( Research and  Development ).  Langkah-langkah dari  model  pengembangan  yang mengadaptasi  Borg  dan  Gall  terdiri atas: (1) inisiasi potensi  dan masalah, (2)  tahap  pengumpulan  data,  (3) perancangan modul, (4) uji keabsahan modul,  (5)  revisi  modul,  (6)  ujicoba modul  skala  kecil,  (7)  revisi  modul, (8)  ujicoba  pemakaian,  (9)  revisi modul,  (10)  produksi  masal.  Pada penelitian  ini,  langkah  ke-10  yaitu produksi  massal  tidak  dilakukan karena keterbatasan penelitian.
Objek  penelitian  ini  adalah mahasiswa  Unhasy  program  studi Teknik  Informatika.  Objek  penelitian yang dimaksud adalah sebagai peserta ujicoba  pemakaian  produk.  Objek penelitian dikhususkan pada
mahasiswa  yang  sudah  mengambil matakuliah Matematika Diskrit.
Untuk  lebih  jelasnya  tentang model  pengembangan  Borg  dan  Gall ditunjukkan oleh Gambar 1.
Gambar 1. Langkah

## Pengembangan Borg dan Gall

## HASIL PENELITIAN
Setelah  modul  didesain  maka langkah  selanjutnya  adalah  validasi modul.  Validasi  modul  dimulai  dari para  ahli,  yaitu  ahli  materi  dan  ahli media. Tujuan dari validasi ini adalah untuk  melihat  kevalidan  isi  modul. Kriteria  kevalidan  diadaptasi  dari Arikunto (2010) yang dijabarkan pada Tabel 5.
Tabel 1. Kriteria Keabsahan Skala Nilai (%) Kriteria Keterangan 85-100 Sangat valid Tanpa revisi 70-84 Valid Tanpa revisi 55-69 Cukup valid Tanpa revisi 50-54 Kurang valid Revisi 0-49 Tidak valid Revisi
Hasil  validasi  dari  ahli  media disajikan  pada  Tabel  2  sedangkan Tabel  3  menunjukan  hasil  validasi dari ahli media.
Tabel 2. Nilai Ahli Materi No Aspek yang dinilai Rata- rata Kriteria 1. Aspek Kelayakan Isi Kesesuaian Materi dengan Capaian Pembelajaran 83.33 Valid Keakuratan Materi 82.14 Valid Kemutakhiran Materi 91.67 Sangat Valid Mendorong Keingintahuan 75.00 Valid 2. Aspek Kelayakan Penyajian Teknik penyajian 100.00 Sangat Valid Pendukung Penyajian 79.17 Valid Penyajian Pembelajaran 75.00 Valid Koherensi dan Keruntutan Alur Pikir 87.50 Sangat Valid 3. Aspek Kelayakan Bahasa Lugas 83.33 Valid Komunikatif 100.00 Sangat Valid Dialogis dan Interaktif 75.00 Valid Kesesuaian dengan Perkembangan Peserta didik 100.00 Sangat Valid Kesesuaian dengan Kaidah Bahasa 87.50 Sangat Valid 4. Aspek Penilaian ARIAS Komponen pembelajaran ARIAS 85.00 Sangat Valid Self Instruction 85.71 Sangat Valid Nilai Rata-Rata 86.02 Sangat Valid Setelah mendapat hasil dari ahli materi,  modul  direvisi  kemudian diserahkan  kepada  ahli  media.  Pada ahli  media  hanya  menilai  dari  satu
aspek. Hasil dari ahli media disajikan pada Tabel 2.
Tabel 3.
Nilai Ahli Media No Aspek yang dinilai Rata- rata Kriteria 1. Aspek Kelayakan Kegrafikan Ukuran Modul 87.50 Sangat Valid Desain Sampul Modul 82.14 Valid Desain Isi Modul 77.78 Valid Nilai Rata-Rata 82.47 Valid Setelah direvisi modul kemudian diuji kepraktisannya dengan  praktikan  dan  ujicoba  kelas kecil.  Tabel  3  menunjukkan  hasil validasi  oleh  praktikan  dan  Tabel  4 menunjukkan  penilaian  kepraktisan dari mahasiswa (konsumen).
Tabel 4.
Nilai dosen praktikan No Aspek yang dinilai Rata- rata Kriteria 1. Aspek Kelayakan Isi Kesesuaian Materi dengan Capaian Pembelajaran 75.00 Valid Keakuratan Materi 96.43 Sangat Valid Kemutakhiran Materi 75.00 Valid Mendorong Keingintahua n 75.00 Valid 2. Aspek Kelayakan Penyajian Teknik penyajian 75.00 Valid Pendukung Penyajian 75.00 Valid Penyajian Pembelajaran 75.00 Valid Koherensi dan Keruntutan Alur Pikir 75.00 Valid 3. Aspek Kelayakan Bahasa
Lugas 83.33 Valid Komunikatif 75.00 Valid Dialogis dan Interaktif 75.00 Valid Kesesuaian dengan Perkembanga n Peserta didik 75.00 Valid Kesesuaian dengan Kaidah Bahasa 100.00 Sangat Valid 4. Aspek Penilaian ARIAS Komponen pembelajaran ARIAS 75.00 Valid Self Instruction 78.57 Valid 5. Aspek Kelayakan Kegrafikan Ukuran Modul 100.00 Sangat Valid Desain Sampul Modul 92.86 Sangat Valid Desain Isi Modul 95.83 Sangat Valid Nilai Rata-Rata 81.78 Valid Tabel 5. Nilai rata-rata angket respon siswa No Aspek yang dinilai Rata- rata Kriteria 1. Aspek Respon Siswa Ketertarikan 88.75 Sangat Valid Materi 85.94 Sangat Valid Bahasa 83.33 Valid Nilai Rata-Rata 86 Sangat Valid Untuk  mengetahui  keefektifan modul  digunakan  Gain  ternomalisasi (N-Gain). Menurut (Hake, R.R, 1999) rumus N-Gain adalah
Nilai  N-Gain  yang  didapatkan adalah 60.95. Berdasarkan tafsiran N-
Gain  (Arikunto,  2009),  nilai  60.95 masuk  dalam  kategori  cukup  efektif. Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa modul  matematika  diskrit  ini  cukup efektif  dalam  peningkatan  prestasi mahasiswa (dapat dilihat pada tabel 6 dibawah ini).
Tabel 6. Rata-rata hasil dari analisis ujicoba keefektifan
Jumlah sampel Rata- rata Pretest Rata- rata Posttest N- Gain Kriteria 15 30 73 60.9 5 Cukup Efektif

## PEMBAHASAN
Perancangan  modul  dimulai dengan penyusunan Rencana Pembelajaran  Semester  (RPS).  RPS disusun  berdasarkan  pada  CPL- PRODI  dan  CP-MK  prodi  Teknik Informatika Universitas Hasyim Asy’ari.  RPS  yang  sudah  disetujui oleh  Kaprodi  Teknik  Informatika  ini yang  menjadi  acuan  perancangan modul.  Materi  yang  dipakai  antara lain  logika,  himpunan,  matriks,  relasi dan  fungsi,  induksi  matematika, algoritma,  kombinatorik  dan  peluang diskrit,  graf,  dan  pohon.  Setiap  bab pada  modul  terdapat  komponen  judul bab,  kata-kata  motivasi,  capaian pembelajaran,
indikator
pembelajaran,  uraian  materi,  contoh soal,  penguatan,  evaluasi,  lembar pengerjaan dan self-assessment.
Tahap selanjutnya adalah validasi  modul  melihat  kevalidan modul.  Modul  divalidasi  oleh  ahli materi dan ahli media. Proses validasi menggunakan  angket  validasi.  Data dari  proses  validasi  berupa  data kuantitatif  dan  data  kualitatif.  Data kualitatif  berupa  saran  dan  masukan dari validator. Sedangkan data
kuantitatif berupa skor penilaian yang akan dianalisis menggunakan persentase nilai. Tahap validasi pertama dilakukan  oleh  ahli  materi.  Aspek yang  divalidasi  meliputi  kelayakan isi,  kelayakan  penyajian,  kelayakan bahasa dan kesesuain dengan ARIAS. Hasil validasi ahli materi mendapatkan  nilai  kuantitatif  86,02. Jika  mengacu  pada  kriteria  kevalidan
Arikunto  (2002)  maka  dikatakan modul  sangat  valid.  Revisi  hanya dilakukan  berdasarkan  saran  dari validator ahli materi.
Selanjutnya  validasi  dilakukan oleh  ahli  media.  Pada  proses  validasi ini yang dinilai adalah aspek kelayakan  kegrafikan.  Aspek  ini meliputi ukuran modul, desain sampul  modul  dan  desain  isi  modul. Nilai  validasi  oleh  ahli  media  adalah 82.47.  Berdasarkan  Arikunto  (2002), nilai  tersebut  masuk  dalam  kategori valid. Karena hasil validasi dari kedua validator  menyatakan  valid,  maka modul  hanya  direvisi  berdasarkan saran  dan  masukan  dari  validator kemudian dilanjutkan keuji kepraktisan. Uji  kepraktisan  dilakukan  oleh praktikan (dosen yang sudah mengajar  matematika  diskrit)  dan mahasiswa dalam skala kecil (ujicoba kelas kecil dengan 4 mahasiswa). Hasil uji kepraktisan oleh praktikan  mendapatkan  nilai  81,78 sehingga  dikategorikan  valid.  Revisi hanya dilakukan berdasarkan masukan praktikan. Selanjutnya dilakukan  ujicoba  kelas  kecil.  Nilai dari respon siswa adalah 86, sehingga masuk kategori sangat valid. Selanjutnya  dilakukan  uji  keefektifan dengan  ujicoba  kelas  besar.  Model ujicoba  yang  dilakukan  adalah one-
grup-pretest-posttest .  Sampel  yang dipakai  adalah  mahasiswa  Teknik Informatika  yang  sudah  mempelajari Matematika Diskrit. Sampel
berjumlah 15 mahasiswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan  dapat  disimpulkan bahwa  Modul  Matematika  Diskrit berbasis  ARIAS  yang  dikembangkan ini valid, praktis dan  efektif sehingga layak  untuk  digunakan,  dibuktikan dengan  peningkatan  motivasi  dan kompetensi belajar peserta didik.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian.  Suatu  Pendekatan
Praktik Edisi Revisi IV . Jakarta:
Rineka Cipta. Arikunto,  S.  (2019). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (edisi revisi) . Jakarta: Bumi Aksara Dikmenjur. (2004). Kerangka Penulisan Modul . Jakarta: Dikmenjur, Depdiknas. Dwi,  R.  (2012). Teknik  Penyusunan Modul . staffnew.uny.ac.id. diakses tanggal 5 Juli 2019
Hake,  R,  R.  (1999). Analyzing Change/Gain  Scores. AREA-D American  Education  Research Association’s Devision.D, Measurement  and  Reasearch Methodology. Putra,  D.  B.  P.,  Lazulfa,  I.,  & Mufarrihah, I. (2018). Identifikasi Kesalahan Mahasiswa  Teknik  Informatika dalam Menyelesaikan Soal Statistika. MUST:  Journal  of Mathematics Education, Science  and  Technology , 3( 2),
153-151.
Putra,  D.  B.  P.,  Lazulfa,  I.,  & Mufarrihah, I. (2018). Pengembangan  Modul  Berbasis Kompetensi  pada  Mata  Kuliah Statistika  Mahasiswa  Jurusan Teknik  Informatika  Universitas Hasyim  Asy’ari. Jurnal  Kajian Pembelajaran Matematika (JKPM) , 2 (2), 57-63. Rahayu, E.A et al. (2014). Keefektifan Model Arias Berbantuan Kartu Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Jurnal Kreano , 5 (1), 55-67.
Rochmad,  R.  (2012).  Desain  Model
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif- Inovatif , 3 (1), 59-72.
Sukiman. (2011). Pengembangan Media Pembelajaran . Yogyakarta: Pustaka Insan
Madani.
Susilana,  R.  &  Riyana,  C.  (2008).
Media Pembelajaran . Bandung: CV Wacana Prima.