61 Copyright©  2021: Author
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/variance/
Accepted:2021-12-31

## EVALUASI METODE FUZZY TIME SERIES CHENG DAN RUEY CHYN TSAUR
( Evaluation Of Cheng and Ruey Chyn Tsaur's Fuzzy Time Series Method )
Fatkhurokhman Fauzi 1* , Dwi Agustina 2 , Indah Manfaati Nur 3 1,2,3 Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Muhammadiyah Semarang Jl. Kedungmundu No.18, Kec. Tembalang, Semarang, 50273, Jawa Tengah, Indonesia
e-mail : fatkhurokhmanf@unimus.ac.id 1* , dwiagstn39@gmail.com 2 , indahmnur@unimus.ac.id 3
Abstrak: Penelitian  ini  berfokus  terhadap  evaluasi  metode  Logika  Fuzzy  Time  Series  (FTS)  Cheng  dan Fuzzy Time Series (FTS) Logika Ruey Chyn Tsaur yang diterapkan pada data Nilai Tukar Petani (NTP). Data  NTP  yang  digunakan  adalah  data  NTP  bulanan  Provinsi  Jawa  Tengah  dari  periode  2008-2020. Evaluasi  metode  menggunakan  Mean  Square  Error  (MSE)  dan  Mean  Percentage  Error  (MAPE)  untuk melihat ketepatan/akurasinya. Hasil analisis menunjukkan bahwa peramalan FTS Logika Cheng dan FTS Logika Ruey Chyn Tsaur keduanya memiliki pola yang hampir sama dengan pola data sebenarnya. Hasil MSE  dan  MAPE  dari  FTS  logika  Cheng  adalah  0,3331  dan  0,43%,  sedangkan  hasil  MSE  dan  MAPE logika  Ruey  Chyn  Tsaur  FTS  adalah  0,4054  dan  0,47%.  Peramalan  periode  berikutnya  menggunakan FTS logika Cheng sebesar 101,1711 dan FTS logika Ruey Chyn Tsaur sebesar 101,4112.
Kata Kunci: Akurasi Peramalan, Fuzzy Time Series, Cheng, Ruey Chyn Tsaur.
Abstract: This  study  focuses  on  evaluating  the  Fuzzy  Time  Series  (FTS)  Cheng  and  Fuzzy  Time  Series (FTS)  Logika Ruey  Chn  Tsaur  methods  which  are  applied  to  Farmer's  Exchange  Rate  (NTP)  data. The NTP  data  used  is  the  monthly  NTP  data  for  Central  Java  Province  from  the  2008-2020  period. Evaluation  of the method  using Mean Square Error (MSE) and Mean Percentage Error  (MAPE) to see the accuracy. The results of the analysis show that the forecasting of FTS Logika Cheng and FTS Logika Ruey  Chn  Tsaur  both  have  almost  the  same  pattern  as  the  actual  data  pattern.  The  MSE  and  MAPE results from the Cheng Logika FTS were 0.3331 and 0.43%, while the MSE and MAPE results from the Ruey  Chyn  Tsaur  FTS  Logika  were  0.4054  and  0.47%,  respectively.  Forecasting  the  next  period  using Cheng Logika FTS of 101.1711 and Ruey Chyn Tsaur's FTS Logika of 101.4112.
Keywords : Forecasting Accuracy, Fuzzy Time Series, Cheng, Ruey Chn Tsaur..

## 1. PENDAHULUAN
Salah  satu  penyumbang  perekonomian  Indonesia  adalah  sektor  pertanian.  Pemerintah  Indonesia telah menetapkan target untuk meningkatakan produksi bidang pertanian (kelapa sawit) dua kali lipat  [1]. Peningkatan  sarana  prasarana  guna  menunjang  produktifitas  petani  terus  dibangun  oleh  pemerintah. Pembangunan pada sektor pertanian untuk kesejahteraan petani menjadi tujuan pembangunan nasional[2]. Program  peningkatan  produksi  pertanian,  menjaga  stabilitas  pasokan  bahan  pangan,  dan  meningkatkan pendapatan/kesejahteraan  petani  sudah  diatur  dalam  kebijakan  dan  program  pembangunan  nasional.
Berdasarkan  orientasi  pembangunan  pertanian  kearah  perbaikan  kesejahteraan  petani,  diperlukan  adanya alat ukur untuk menilai perkembangan kesejahteraan petani tersebut. Nilai Tukar Petani (NTP) merupakan indikator yang digunakan untuk mengukur tingkat kesejahteraan petani [3].
Secara  geografis  Provinsi  Jawa  Tengah  dilalui  jalur  pegunungan  dan  sumber  air.  Sebagian  lahan yang terdapat pegunungan dimanfaatkan untuk pertanian. Selain itu Provinsi Jawa Tengah juga  ikut andil dalam perekonomian nasional di bidang pertanian.  Menurut Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah, nilai tukar petani di provinsi Jawa Tengah naik dari tahun sebelumnya sebanyak 0,95% [4] .
Menurut  BPS  Provinsi  Jawa  Tengah  NTP  Pada  tahun  2019,  NTP  diawali  dengan  indeks  sebesar 103,77  pada  Januari  2019  dan  diakhiri  dengan  indeks  sebesar  106,00  pada  Desember  2019,  atau  secara year  on  year Desember  2019  mengalami  kenaikan  sebesar  2,27%  dibandingkan  dengan  NTP  pada Desember  2018  yang  berarti  bahwa  selama  tahun  2019  petani  mengalami  kenaikan,  ketika  rata-rata tingkat harga yang mereka terima mengalami kenaikan yang lebih cepat[5].
Permasalahan  yang  sering  muncul  pada  sektor  pertanian  adalah  sarana  dan  prasarana  pertanian sehingga  mengakibatkan  biaya  produksi.  Dampak  yang  ditimbulkan  dari  naiknya  biaya  produksi  hasil pertanian  tidak  terjual  sehingga  merugikan  petani.  Oleh  karena  itu,  peramalan  NTP  diperlukan  sebagai salah  satu  indikator  tingkat  kesejahteraan  petani.  Hasil  peramalan  NTP  dengan  metode  yang  tepat  dapat menentukan arah kebijakan pemerintah terkait pertanian nasional.
Peramalan data yang menggunakan himpunan fuzzy sebagai dasar pemodelan peramalan dinamakan metode Fuzzy  Time  Series (FTS)    [6].  Peramalan  dengan  FTS  adalah  peramalan  dengan  mengolah  pola data  masa  lalu  kemudian  digunakan  untuk  meramalkan  data  yang  akan  datang  [7]–[9].  FTS  bekerja dengan  cara  menangkap  pola  dari  data  historis  untuk  memproyeksikan  data  masa  depan  [10]. Penyederhanaan oprasi aritmatika pada tahapan pembentukan relasi fuzzy dilakukan untuk meningkatkan akurasi peramalan metode FTS [11].
Perbedaan  antara  FTS  Cheng  dan  FTS  Chen  terdapat  pada  langkah  pembentukan Fuzzy  Set dan terdapat  bobot  pada  setiap  kelompok  relasi fuzzy [12],  [13].  Selanjutnya  metode  ini  dikembangkan  lagi oleh Ruey Chyn  Tsaur  [14], Tsaur menggabungkan metode FTS  klasik dengan markov  chain. Hasil dari penelitian Tsaur memberikan akurasi yang  cukup baik.  Lestari [15] menerapkan metode  FTS Cheng dan Chen  untuk  meramalkan  produksi  padi,  hasil  penelitian  diperoleh  metode  FTS  Cheng  memiliki error peramalan  MAPE  yang  lebih  kecil  yaitu  4,18%  dibandingkan  dengan  metode  FTS  Chen  sebesar  4,71%. Metode  Fuzzy  Ruey  Chyn  Tsaur  juga  bekerja  dengan  baik  dalam  memprediksi  curah  hujan  pada  tahun 2021, dengan  nilai MAPE yang diperoleh sebesar 0,37 dan presisi sebesar 99,63% [16]. FTS Cheng dan FTS  Ruey  Chyn  Tsaur  sama-sama  memiliki  hasil  akurasi  yang  cukup  baik,  namun  belum  ada  peneliti yang  membandingkan  kedua  metode  tersebut,  sehingga  penelitian  ini  bertujuan  untuk  membandingkan dan mengevaluasi hasil peramalan metode FTS Cheng dan FTS Ruey Chyn Tsaur. Kedua metode tersebut penting dibandingkan untuk mendapatkan metode yang paling akurat untuk meramalkan.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Ringkasan Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  merujuk  pada  publikasi  Nilai  Tukar  Petani  (NTP)  Badan Pusat Statistika (BPS) Provinsi Jawa Tengah Januari 2008 samapai dengan Desember 2020. Terdapat 156 data  yang  digunakan  untuk  membangun  model Fuzzy  Time  Series (FTS)  Cheng  and Fuzzy  Time  Series (FTS) Logika Ruey Chn Tsaur. Adapun Struktur data penelitian sebagai berikut:
Tabel 1. Struktur Data Penelitian No Waktu X 1 Januari (2008) X 1 2 Februari (2008) X 2 3 Maret (2008) X 3 ⋮ ⋮ ⋮ 154 Oktober (2020) X 154 155 November (2020) X 155 156 Desember (2020) X 156

## 2.2. Langkah Penelitian
Adapun langkah penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Melakukan analisis deskriptif.
2. Melakukan  permodelan Fuzzy  Time  Series (FTS)  Cheng  and Fuzzy  Time  Series (FTS)  Logika  Ruey Chyn Tsaur dengan langkah sebagai berikut Model Cheng:
a. Mendefinisikan himpunan fuzzy ada data historis yang diamati.
b. Pembentukan interval, fuzzifikasi data historis, dan menetapkan Fuzzy Logikaal Relationship Group (FLRG).
c. Menetapkan Pembobotan lalu dinormalisasi.
d. Melakukan peramalan berdasarkan himpunan fuzzy , dan melakukan defuzzifikasi data fuzzy . e. Menghitung nilai error menggunakan MSE dan MAPE.
Model Ruey Chyn Tsaur:
a. Mendefinisikan himpunan fuzzy pada data historis yang diamati.
b. Pembentukan interval, fuzzifikasi data historis, dan menetapkan FLRG.
c. Melakukan Peramalan Probabilitas Matriks Transisi, melakukan defuzzifikasi data fuzzy .
d. Menghitung nilai error menggunakan MSE dan MAPE.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  hasil  dan  pembahasan  akan  dibahas  tentang  karakteristik  data  yang  tercerminkan  pada statistika  deksriptif.  Selain  itu,  dijelaskan  langkah-langkah  dalam  menentukan  hasil  peramalan menggunakan metode fuzzy model Cheng dan Ruey Chyn Tsaur. Penelitian ini berbantuan software R.

## 3.1   Statistika Deskriptif
Berdasarkan analisa didapatkan bahwa NTP tertinggi sebesar 107,37 pada Oktober 2013 sedangkan NTP terendah sebesar 95,55 pada November 2016 dengan rata – rata NTP sebesar 102,07 dan nilai standar deviasi sebesar 2,60724255.
Plot  NTP  Provinsi  Jawa  Tengah  membentuk  pola  siklis  yang  terjadi  akibat  data  yang  dipengaruhi fluktuatif  jangka  panjang.  Berbagai  faktor  yang  mempengaruhi  fluktuasi  tersebut  diantaranya  seperti gejolak produksi pertanian maupun gejolak yang terjadi akibat adanya distorsi pasar yang mempengaruhi harga-harga pasar.

## 3.2    Penerapan FTS Logika Cheng
Adapun  langkah-langkah  peramalan  menggunakan  metode  FTS  Cheng  terboboti  adalah  sebagai berikut:
1. Menentukan Universe of Discourse.
Nilai  minimal  ( D min )  dari  data  NTP  Provinsi  Jawa  Tengah  adalah  sebesar  95,55  dan  maksimal ( D max ) nya adalah sebesar 107,37. Menentukan himpunan semesta mengggunakan formula U = [D min - D 1 ,  D max +  D 2 ] .  Nilai  D 1 dan  D 2 merupakan  nilai  positif  sembarang  yang  dapat  membulatkan  nilai minimal  ( D 1 )  dan  membulatkan  nilai  maksimal  menjadi  lebih  besar  (D 2 )  [17].  Nilai  minimal  sudah diketahui  sebesar  95,55  dan  peneliti  ingin  membulatkannya  menjadi  95,  sehingga  nilai  D 1 yang diperoleh sebesar 95,55 − 95 dan diperoleh nilai D 1 nya sebesar 0.55. Sedangkan untuk nilai maksimal sudah  diketahui  sebesar  107,37  dan  peneliti  ingin  membulatkannya  menjadi  109,  sehingga  nilai  D 2 yang diperoleh sebesar 109 − 107,37 dan diperoleh nilai D 2 nya sebesar 1,63. Setelah diketahui nilai D 1 dan D 2 diperoleh himpunan semesta dengan persamaan (2.23) sebagai berikut:
𝑈   =   [𝐷𝑚𝑖𝑛  −  𝐷1 ;  𝐷𝑚𝑎𝑥  +  𝐷2] =   [95,55 − 0,55 ;  107,37 + 1,63] =   [95 ;  109] (1)
2. Menentukan Interval Prastisi himpunan semesta. (𝑛)   =  1  +  3,222 𝐿𝑜𝑔 (𝑛) 𝑢  =  1 + 3,322 log(156) =  8,285559916   ≈  8 (2)
Panjang  interval  yang  didapatkan  adalah  sebesar  8.  Proses  selanjutnya  dalam  FTS  Cheng  adalah penentuan interval. Penentuan interval didefinisikan dengan menggunakan rumus berikut.
𝑙 = [(𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 )(𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 )] 𝑛
𝑙 = [(107,37 + 1,63)(𝐷95,55 − 0,55)] 8 = 1,75 (3)
Setelah mendapatkan panjang intervalnya ( l = 1,75). Dicari definisi u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 , u 6 , u 7 , dan u 8 . dari himpunan semesta U dengan persamaan (2.26). berikut definisi interval sebagai berikut: 𝑢1   =   [𝐷 𝑚𝑖𝑛 –  𝐷1 ; 𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷1  +  𝑙] =   [(95,55 − 0,55) ; (95,55 − 0,55)   +  1,75] =   [95,00 ;  96,75] (4)
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  perhitungan  nilai  tengah  atau mid  point ( m )  dari  setiap himpunan semesta U dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
𝑚 1 = (𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ + 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠)
2 = ( 95,00 + 96,75 ) 2 = 191,75 2 = 95,88 (5)
Tabel 2. Pembagian Himpunan Semesta U  dan Nilai Tengah
Semesta Pembicara Batas Bawah Batas Atas Nilai Tengah (1) (2) (3) (4) u 1 95,00 96,75 95,88 u 2 96,75 98,50 97,63 u 3 98,50 100,25 99,38 u 4 10025 102,00 101,13 u 5 102,00 103,75 102,88 u 6 103,75 105,50 104,63 u 7 105,50 107,25 106,38 u 8 107,25 109,00 108,13
3. Menentukan  himpunan fuzzy pada semesta pembicara U. Berikut adalah bentuk persamaan himpunan fuzzy .
𝐴 1 = 1 𝑈 1 + 0,5 𝑈 2 + 0 𝑈 3 + 0 𝑈 4 + 0 𝑈 5 + 0 𝑈 6 + 0 𝑈 7 + 0 𝑈 8 𝐴 2 = 0,5 𝑈 1 + 1 𝑈 2 + 0,5 𝑈 3 + 0 𝑈 4 + 0 𝑈 5 + 0 𝑈 6 + 0 𝑈 7 + 0 𝑈 8 𝐴 3 = 0 𝑈 1 + 0,5 𝑈 2 + 1 𝑈 3 + 0,5 𝑈 4 + 0 𝑈 5 + 0 𝑈 6 + 0 𝑈 7 + 0 𝑈 8 𝐴 4 = 0 𝑈 1 + 0 𝑈 2 + 0,5 𝑈 3 + 1 𝑈 4 + 0,5 𝑈 5 + 0 𝑈 6 + 0 𝑈 7 + 0 𝑈 8 𝐴 5 = 0 𝑈 1 + 0 𝑈 2 + 0 𝑈 3 + 0,5 𝑈 4 + 1 𝑈 5 + 0,5 𝑈 6 + 0 𝑈 7 + 0 𝑈 8 𝐴 6 = 0 𝑈 1 + 0 𝑈 2 + 0 𝑈 3 + 0 𝑈 4 + 0,5 𝑈 5 + 1 𝑈 6 + 0,5 𝑈 7 + 0 𝑈 8 𝐴 7 = 0 𝑈 1 + 0 𝑈 2 + 0 𝑈 3 + 0 𝑈 4 + 0 𝑈 5 + 0,5 𝑈 6 + 1 𝑈 7 + 0,5 𝑈 8 𝐴 8 = 0 𝑈 1 + 0 𝑈 2 + 0 𝑈 3 + 0 𝑈 4 + 0 𝑈 5 + 0 𝑈 6 + 0,5 𝑈 7 + 1 𝑈 8 (6)
4. Melakukan fuzzifikasi pada pola data historis. Data  bulan  Januari  2008  (t=1)  sebesar  106,69  masuk  interval  U 7 =  [105.50  -  107.25].  Setelah menentukan  data  tersebut  masuk  ke  dalam  interval  U 7 ,  maka  data  tersebut  difuzzifikasikan  ke  dalam A 7 , begitu juga seterusnya untuk NTP hingga pada data ke 156.
Tabel 3. Fuzzifikasi No Periode NTP Fuzzifikasi (1) (2) (3) (4) 1 Jan-08 106,69 A7 2 Feb-08 105,41 A6 3 Mar-08 103,17 A5 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 155 Nov-20 102,19 A5 156 Dec-20 101,49 A4
5. Pembentukan Fuzzy Logika Relationships (FLR) dan FLRG. Data  ke  1  (Januari  2008)  fuzzifikasi 𝐴 7 dan  data  kedua  (Februari  2008)  fuzzifikasi 𝐴 6  sehingga terbentuk FLR ( 𝐴 7 → 𝐴 6 ) dan seterusnya.
Tabel 4. FLR No Periode NTP FLR (1) (2) (3) (4) 1 Jan-08 106,69 * 2 Feb-08 105,41 A7 → A6 3 Mar-08 103,17 A6 → A5 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 154 Oct-20 102,08 A4 → A5 155 Nov-20 102,19 A5 → A5 156 Dec-20 101,49 A5 → A4
Untuk mempermudah perhitungan FLR dilakukan pengelompokkan dari setiap perpindahan state yang dinamakan proses FLRG. Berikut merupakan FLRG dari seluruh data.
Tabel 5. FLRG Current State Next State FLRG (1) (2) (3) A 1 A 2 , A 3 A1 → A2, A3 A 2 10(A 2 ), 4(A 3 ) A2 → 10(A2), 4(A3) A 3 A 1 , 2(A 2 ), 14(A 3 ), 8(A 4 ) A3 → A1, 2(A2), 14(A3), 8(A4) A 4 6(A 3 ), 25(A 4 ), 7(A 5 ) A4 → 6(A3), 25(A4), 7(A5) A 5 A 1 , A 2 , 5(A 4 ), 25(A 5 ), 3(A 6 ) A5 → A1, A2, 5(A4), 25(A5), 3(A6) A 6 3(A 5 ), 11(A 6 ), 4(A 7 ) A6 → 3(A5), 11(A6), 4(A7) A 7 A4, 4(A 6 ), 16(A 7 ), A8 A7 → A4, 4(A6), 16(A7), A8 A 8 A 7 A8 → A7
6. Menetapkan pembobot
Berdasarkan  FLRG  tersebut,  maka  akan  diketahui  nilai  pembobotannya.  Nilai  masing-masing pembobot  diperoleh  dari  FLRG  yang  telah  didapatkan,  seperti  contoh  untuk current  state A 1 yang mempunyai nilai next state A 2 dan A 3 sehingga bisa diperoleh nilai pembobot untuk A 1 → A 2 ialah 1, dan A 1 →A 3 juga memiliki pembobot 1.
Tabel 6. Pembobotan Fuzzy
X (t-1) A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 1 0 1 1 0 0 0 0 0 A 2 0 10 4 0 0 0 0 0 A 3 1 2 14 8 0 0 0 0 A 4 0 0 6 25 7 0 0 0 A 5 1 1 0 5 25 3 0 0 A 6 0 0 0 0 3 11 4 0 A 7 0 0 0 1 0 4 16 1 A 8 0 0 0 0 0 0 1 0
Setelah  mendapatkan  pembobot,  selanjutnya  menentukan  pembobot  ternormalisasi  diperoleh  dengan cara masing-masing pembobot dibagi total pembobot masing-masing current state .

## Tabel 7. Bobot Ternormalisasi
X (t-1) A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 1 0 1 2 1 2 0 0 0 0 0 A 2 0 10 14 4 14 0 0 0 0 0 A 3 1 25 2 25 41 25 8 25 0 0 0 0 A 4 0 0 6 38 25 38 7
38 0 0 0
A 5 1 35 1 35 0 1 35 2 35 3 35 0 0 A 6 0 0 0 0 3 18 11 18 4 18 0 A 7 0 0 0
1 22 0 4 22 16 22 1 22
A 8 0 0 0 0 0 0 1/1 1
1 0
7. Deffuzzifikasi
Deffuzifikasi  dapat  dihitung  dengan  mengalikan  matriks  defuzzifikasi ( 𝐿 𝑑𝑓 ) berupa  nilai  tengah dengan matriks pembobot ( 𝑊 𝑛 ( 𝑡 )) .
Tabel 8. Deffuzzifikasi Himpunan Fuzzy Deffuzifikasi (1) (2) A 1 98,500 A 2 98,125 A 3 99,655 A 4 101,171 A 5 102,425 A 6 104,722 A 7 105,898 A 8 106,375
Berdasarkan nilai defuzzzifikasi tersebut diperoleh nilai peramalan NTP Provinsi Jawa Tengah, tersaji dalam Tabel 9 sebagai berikut.
Tabel 9. Hasil Peramalan Periode Fuzzifikasi Nilai Aktual Peramalan (2) (3) (4) (5) Jan-08 A 7 106,69 * Feb-08 A 6 105,41 104,7222 Mar-08 A 5 103,17 102,4250 Apr-08 A 1 96,74 98,5000 May-08 A 2 98,32 98,1250 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ Sep-20 A 4 101,82 101,1711 Oct-20 A 4 102,08 102,4250 Nov-20 A 5 102,19 102,4250 Dec-20 Jan-21 A 5 * 101,49 * 101,1711 101,1711
Berdasarkan  Tabel  9  didapatkan  nilai  peramalan  NTP  Provinsi  Jawa  Tengah  periode  bulan  Februari 2008  sebesar  104,7222  berdasarkan  defuzzifikasi  A6,  begitu  juga  untuk  periode  bulan  Maret  2008
dikarenakan fuzzifikasi nya adalah A5 sehingga hasil peramalan diperoleh dari nilai defuzzifikasi A5. Untuk  peramalan  periode  selanjutnya  yaitu  Januari  2021  menggunakan  fuzzifikasi  bulan  Desember 2020 yaitu A 5 dengan hasil peramalan sebesar 101.1711.

## 3.3  Penerapan FTS Logika Ruey Chyn Tsaur
FTS  Logika  Ruey  Chyn  Tsaur  memiliki  langkah  yang  sama  dengan  FTS  Chen  pada  langkah  1 sampai  dengan  5.  Penggunakan  matriks  probabilitas  transisi  digunakan  dalam  model  FTS  Logika  Ruey Chyn  Tsaur  untuk  memperoleh  probabilitas  terbesar.  Adapun  langkah-langkah  FTS  Logika  Ruey  Chyn Tsaur sebagai berikut:
6. Menghitung Matriks Probabilitas Transisi
Berdasarkan  interval  sebelumnya  didapat  matriks  probabilitas  transisi  berorde  8  ×  8.  Matriks  transisi probabilitas sebagai berikut.
Tabel 10. Matriks Probabilitas P ij J 1 2 3 4 5 6 7 8 i 1 0,0000  0,5000  0,5000  0,0000  0,0000  0,0000  0,0000  0,0000 2 0,0000  0,7143  0,2857  0,0000  0,0000  0,0000  0,0000  0,0000
3 0,0400  0,0800  0,5600  0,3200  0,0000  0,0000  0,0000  0,0000 4 0,0000  0,0000  0,1579  0,6579  0,1842  0,0000  0,0000  0,0000 5 0,0286  0,0286  0,0000  0,1429  0,7143  0,0857  0,0000  0,0000
6 0,0000  0,0000  0,0000  0,0000  0,1667  0,6111  0,2222  0,0000
7 0,0000  0,0000  0,0000  0,0455  0,0000  0,1818  0.7273  0,0455
8 0,0000  0,0000  0,0000  0,0000  0,0000  0,0000  1,0000  0,0000
7. Defuzzifikasi
Peramalan  awal  dapat  dilihat  pada  matriks  probabilitas  transisi  berdasarkan  nilai  probabilitas, kemudian  dapat  dilakukan  perhitungan  untuk  peramalan  berdasarkan  data  histori.  Perhitungan menggunakan data aktual dimulai dari t = 2 yaitu bulan Februari 2011. Data tersebut memiliki FLR A2 bertransisi pada A1 sehingga dapat dihitung peramalannya sebagai berikut.
𝐹(2) =  𝐴6  →  3(𝐴5), 11(𝐴6), 4(𝐴7) =   𝑀 5 (𝑃 65 ) + 𝑌 𝑡−1 (𝑃 66 ) + 𝑀 7 (𝑃 67 )
= (104,625 ∗ 0,1667)  +   (106,69 ∗ 0,6111)  +   (106,375 ∗ 0,2222) =  106,27500 (7) Tabel 11. Peramalan awal sebelum disesuaikan No Periode Nilai Aktual Peramalan Awal (1) (2) (3) (5) 1 Jan-08 106,69 * 2 Feb-08 105,41 106,27500 3 Mar-08 103,17 105,20194 4 Apr-08 96,74 102,63571 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 154 Oct-20 102,08 101,62829 155 Nov-20 102,19 101,85714 156 Dec-20 101,49 101,93571 157 Jan-21 * 101,41118
8. Menghitung nilai penyesuaian pada peramalan ( adjusted value ) dan peramalan akhir. Perhitungan untuk bulan Februari 2008, diketahui bahwa FLR-nya adalah A 7 → A 6 . Berikut diperoleh nilai penyesuaian:
D t(februari 2008) (A 7 → A 6 ) = − ( 𝑙 2 ) = − ( 1,75 2 ) = −0,875
D t(april 2008) (A 5 → A 1 ) = − ( 𝑙 2 ) 𝑣 = − ( 1,75 2 ) 4 = -3,500 (8)
Kemudian  untuk  menghitung  peramalan  akhir  yang  didapat  dari  tahap  peramalan  awal  dan  nilai penyesuaian, misalnya pada peramalann akhir  t=2 (Februari 2008) adalah sebagai berikut.
𝐹′ 2 = 𝐹 2 + 𝐷 = 106,2750 − 0,875 =  105,400 (9)
Tabel 12. Peramalan akhir No Periode Peramalan Awal Nilai Penyesuaian Peramalan Akhir (1) (2) (3) (4) (5) 1 Jan-08 * * * 2 Feb-08 106,2750 -0,875 105,4000 3 Mar-08 105,2019 -0,875 104,3269 4 Apr-08 102,6357 -3,500 99,1357 5 May-08 98,5000 0,875 99,3750 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 153 Sep-20 101,0820 0,000 101,0820 154 Oct-20 101,6282 0,875 102,5032 155 Nov-20 101,8571 0,000 101,8571 156 Dec-20 101,9357 -0,875 101,0607 157 Jan-21 101,4112 0,000 101,4112
Berdasarkan  Tabel  12  didapatkan  nilai  peramalan  akhir  NTP  Provinsi  Jawa  Tengah  periode  bulan Februari  2008  sebesar  105,4000  dan  periode  bulan  maret  2008  hasil  peramalan  akhir  nya  diperoleh sebesar  104.3269.  Peramalan  periode  selanjutnya  yaitu  Januari  2021  sebesar  101,4112.  Selanjutnya peramalan  akhir  digunakan  untuk  menghitung Mean  Square  Error (MSE)  dan Mean  Absolute Percentage Error (MAPE).

## 3.4   Ketepatan Metode Peramalan
Setelah  dilakukan  analisis  peramalan  NTP  Provinsi  Jawa  Tengah  bulan  Januari  2008  sampai Desember  2020  menggunakan  FTS  Logika  Cheng  dan  FTS  Logika  Ruey  Chyn  Tsaur.  Selanjutnya  akan dilakukan evaluasi hasil prediksi dengan menghitung nilai MSE dan MAPE untuk setiap model.
Tabel 13. Perbandingan Akurasi Metode MSE MAPE (1) (2) (3) FTS Logika Cheng 0,3331 0,43% FTS Logika Ruey Chyn Tsaur 0,4054  0,4793%
Berdasarkan  Tabel  13  metode  FTS  Logika  Cheng  memiliki  akurasi  yang  lebih  baik  dibandingkan metode FTS Logika Ruey Chyn Tsaur dengan nilai MSE dan MAPE masing-masing 0,3331 dan 0,43%.

## 4. KESIMPULAN
Hasil peramalan menggunakan FTS logika Cheng untuk NTP Provinsi Jawa Tengah memiliki nilai yang hampir sepola dengan nilai aktual NTP Provinsi Jawa Tengah bulan Januari 2008 sampai Desember 2020.  Sedangkan  peramalan  untuk  periode  selanjutnya  yaitu  bulan  Januari  2021  diperoleh  sebesar 101,1711.  peramalan  untuk  periode  selanjutnya  yaitu  bulan  Januari  2021  diperoleh  sebesar  101,41118. Berdasarkan nilai MSE dan MAPE terkecil metode FTS Logika Cheng mempunyai hasil peramalan yang lebih  akurat  dibandingkan  metode  FTS  Logika  Ruey  Chyn  Tsaur.  Diperoleh  nilai  ketepatan  hasil peramalan FTS logika Cheng sebesar 99,57% dan ketepatan hasil peramalan FTS logika Ruey Chyn Tsaur sebesar  99,52%.  Peramalan  data  NTP  Provinsi  Jawa  Tengah  ini  dapat  dicoba  dibandingkan  dengan metode  lain  selain  FTS  Logika  Cheng  dan  FTS  Logika  Ruey  Chyn  Tsaur  sehingga  untuk  meningkatkan akurasi peramalan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D. R. Nurrochmat, R. Boer, M. Ardiansyah,  G. Immanuel, and H. Purwawangsa,  “Policy  forum: Reconciling  palm  oil  targets  and  reduced  deforestation:  Landswap  and  agrarian  reform  in Indonesia,” Forest Policy and Economics , vol. 119, p. 102291, 2020, doi: https://doi.org/10.1016/j.forpol.2020.102291.
[2] M.  Teja,  “Pembangunan  untuk  Kesejahteraan  Masyarakat  di  Kawasan  Pesisir,” Jurnal  Aspirasi , vol. 6, no. 6, pp. 63–76, 2015.
[3] C.  M. Keumala  and  Z.  Zainuddin,  “ Indikator  Kesejahteraan  Petani  melalui  Nilai  Tukar  Petani  ( NTP  )  dan  Pembiayaan  Syariah  sebagai  Solusi  Cut  Muftia  Keumala  Zamzami  Zainuddin Pendahuluan  Salah  satu  sumber  kebutuhan  utama  manusia  berasal  dari  sektor ,” Economica: Jurnal Ekonomi Islam , vol. 9, no. 1, pp. 129–149, 2018.
[4] BPS,  “Perkembangan  Nilai  Tukar  Petani  dan  Harga  Produsen  Gabah,”  in Berita  Resmi  Statistik , no. 91, 2020, pp. 2–4.
[5] BPS, Statistik Nilai Tukar Petani Provinsi Jawa Tengah 2020 . 2020.
[6] M. Muhammad, S. Wahyuningsih, and M. Siringoringo, “Peramalan Nilai Tukar Petani Subsektor Peternakan Menggunakan Fuzzy Time Series Lee,” Jambura Journal of Mathematics , vol. 3, no. 1, pp. 1–15, 2021, doi: 10.34312/jjom.v3i1.5940.
[7] S.  Azmiyati  and  W.  N.  Tanjung,  “Peramalan  Jumlah  Tandan  Buah  Segar  (Tbs)  Kelapa  Sawit Dengan  Metode  Fuzzy  Time  Series  Chen  Dan  Algoritma  Ruey  Chyn  Tsur  (Studi  Kasus  Pada  Pt. Xyz),” Jurnal PASTI , vol. 8, no. 1, pp. 36–48, 2016.
[8] D. A. Fyanda, M. Ula, and Asrianda, “Implementasi Fuzzy Time Series Pada Peramalan Penjualan Tabung Gas LPG di UD. Samudera LPG Lhokseumawe,” Jurnal Sistem Informasi ISSN , vol. 1, no. 1, pp. 1–25, 2017.
[9] N.  Ritha,  T.  Matulatan,  and  R.  Hidayat,  “Penerapan  Fuzzy  Time  Series  Stevenson  Porter  pada Peramalan Pergerakan Nilai Forex,” in Seminar Nasional Inovasi Teknologi , 2020, pp. 179–184.
[10] Q. Song and B. S. Chissom, “Forecasting enrollments with fuzzy time series — part II,” Fuzzy Sets and Systems , vol. 62, no. 1, pp. 1–8, 1994, doi: https://doi.org/10.1016/0165-0114(94)90067-1.
[11] S.-M.  Chen,  “Forecasting  enrollments  based  on  fuzzy  time  series,” Fuzzy  Sets  and  Systems ,  vol. 81, no. 3, pp. 311–319, 1996, doi: https://doi.org/10.1016/0165-0114(95)00220-0.
[12] R.  Setyawan,  Yudi;  Zulfauzi,  “Peramalan  menggunakan  metode  double  exponensial  smoothing dan  fuzzy  time  series  cheng  (study  kasus:  jumlah  penumpang  angkutan  udara  domestik  kota kendari),” Jurnal Statistika Industri dan Komputasi , vol. 7, no. 1, pp. 34–45, 2022.
[13] Rahmawati,  E.  P.  Cynthia,  and  K.  Susilowati,  “Metode  Fuzzy  Time  Series  Cheng  dalam Memprediksi  Jumlah  Wisatawan  di  Provinsi  Sumatera  Barat,” Journal  of  Education  Informatic Technology  and  … , vol. 1, no. 1, pp. 11–23, 2019, [Online]. Available: http://ejurnal.umri.ac.id/index.php/JeITS/article/view/1222.
[14] R.-C.  Tsaur,  “Application  To  Forecast  the  Exchange  Rate,” Journal,  International  Computing, Innovative , vol. 8, no. 7, pp. 4931–4942, 2012.
[15] K.  I.  Lestari,  “Penggunaan  Metode  Fuzzy  Time  Series  Untuk  Meramalkan  Produksi  Padi  Di Kabupaten Majalengka.” 2018.
[16] R.  Rahmawati,  D.  E.  Sari,  A.  N.  Rahma,  and  M.  Soleh,  “Prediksi  Curah  Hujan  di  PPKS  Bukit Sentang  Dengan  Menggunakan  Fuzzy  Time  Series  Ruey  Chyn  Tsaur,” Jurnal  Matematika Integratif , vol. 17, no. 1, p. 51, 2021, doi: 10.24198/jmi.v17.n1.32820.51-61.
[17] L. Handayani and D. Anggriani, “Perbandingan Model Chen Dan Model Lee Pada Metode Fuzzy
Time  Series  Untuk  Prediksi  Harga  Emas,” Pseudocode ,  vol.  2,  no.  1,  pp.  28–36,  2015,  doi: 10.33369/pseudocode.2.1.28-36.