## MODEL FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK PERAMALAN CURAH HUJAN DI KOTA SURABAYA
( Multi Input Transfer Function Model For Forecasting Rainfall In The City Of Surabaya )
Yonlib W. A. Nanlohy 1* , Brodjol Sutijo S. U. 2 , Santi Wulan P 3
1 Program Studi Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura Jl. Ir. M. Putuhena, Ambon, 97233, Maluku, Indonesia
2 Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya, 60111, Jawa Timur, Indonesia
e-mail : ywa.nanlohy@gmail.com 1* , brodjol_su@statistika.its.ac.id 2 , santiwulan08@gmail.com 3
Abstrak : Surabaya  merupakan  kota terbesar yang berada di provinsi Jawa Timur dan sekaligus  menjadi menjadi pusat pemerintahan provinsi. Untuk karakteristik iklim di Surabaya umumnya suhu terendah pada bulan  Februari  sekitar  25,5 dan  suhu  tertinggi  sekitar  33,0 pada  bulan  Oktober.  Di  Kota  Surabaya musim  kemarau  pada  umumnya  berada  pada  bulan  Mei  sampai  Oktober  dan  musim  hujan  dari  bulan November  hingga  April.  Hujan  lebat  biasanya  terjadi  antara  bulan  Desember  dan  Januari.  Salah  satu dampak  negatif  yang ditimbulkan akibat  intensitas curah hujan berlebih di Kota Surabaya adalah banjir. Metode yang sering kali digunakan untuk meramalkan curah hujan di Kota Surabaya yaitu Autoregressive Integrated  Moving  Average (ARIMA).  Model  ARIMA  merupakan  model  peramalan  analisis  data  deret waktu  tunggal  atau  model  univariat.  Terdapat  beberapa  unsur  cuaca  (suhu,  kelembaban  udara,  dan kecepatan  angin)  yang  mempengaruhi  curah  hujan  sehingga  perlu  dilakukan  peramalan  dengan menggunakan model multivariat. Model fungsi transfer multi input merupakan model peramalan analisis deret waktu berganda ( multiple ) untuk model multivariat. Pada model fungsi transfer multi input terdapat deret output yang  diperkirakan  akan  dipengaruhi  oleh  deret input dan input-input lain  yang digabungkan  dalam  satu  kelompok  yang  disebut  deret noise . Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  untuk meramalkan curah hujan harian di Kota Surabaya dengan model fungsi transfer multi input .
Kata Kunci :  ARIMA, curah hujan, fungsi transfer multi input .
Abstract : Surabaya is the largest city in the province of East Java and is also the center of the provincial government. In October, the temperature was around 33.5 and the highest temperature was 33.0 in October.  In  the  city  of  Surabaya  the  dry  season  is  from  May  to  October  and  the  rainy  season  is  from November  to  April.  Heavy  rain  usually  occurs  between  December  and  January.  One  of  the  negative impacts  caused  by  excessive  rainfall  in  the  city  of  Surabaya  is  flooding.  The  method  is  often  used  to predict rainfall in the city of Surabaya, it is Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). ARIMA models  is  forecasting  model  analysis  data  of  single  time  series  or  univariate  models.  There  are  several elements of weather (temperature, humidity and wind speed) that influenced a rainfall, so that needs to be done  forecasting  by  using  a  multivariat  model.  In  the  multi  input  transfer  function  model  there  is  an output  series that  expected  to  be  influenced  by  the  input  series
and  the  other  inputs  are combined  into  one  group  is  called  noise  series
.  The  purpose  of  this  study  is  to  forecast  the  daily rainfall in the city of Surabaya with a multi-input transfer function model.
Keywords : ARIMA, Curah Hujan, Fungsi Transfer Multi Input.

## 1. PENDAHULUAN
Peramalan  data  deret  waktu  pada  dasarnya  adalah  analisis  univariat,  sedangkan  dalam  kenyataan, sebagian besar pengamatan merupakan data multivariat. Peranan peramalan telah menjelajah ke berbagai bidang diantaranya bidang meteorologi yang menyangkut peramalan cuaca dan curah hujan.
Surabaya  merupakan  kota  terbesar  yang  berada  di  provinsi  Jawa  Timur  dan  sekaligus  menjadi menjadi  pusat  pemerintahan  provinsi.  Secara  geografis  Surabaya  memiliki  luas wilayah  326,81  km 2 dan rata-rata curah hujan berkisar 1,321 mm per tahun. Untuk karakteristik iklim di Surabaya umumnya suhu terendah  pada  bulan  Februari  sekitar  25,5  celcius  dan  suhu  tertinggi  sekitar  33,0  celcius  pada  bulan Oktober. Di Kota Surabaya musim kemarau pada umumnya berada pada bulan Mei sampai Oktober dan musim hujan dari bulan November hingga April. Hujan lebat biasanya terjadi antara bulan Desember dan Januari  [1].  Salah  satu  dampak  negatif  yang  ditimbulkan  akibat  intensitas  curah  hujan  berlebih  di  Kota Surabaya  adalah  banjir.  Hujan  bukanlah  faktor  utama  yang  menyebabkan  meluapnya  air  sungai,  tetapi lebih  disebabkan  kondisi  lingkungan  yang  kurang  baik,  banyaknya  sampah  yang  menyumbat  aliran  air sehingga  aliran  air  hujan  tidak  bisa  mengalir  dengan  lancar,  dan  juga  disebabkan  sistem  drainase  yang kurang  baik.  Namun  jika  hujan  dapat  diprediksi  hal  ini  akan  dapat  membantu  pihak  pemerintah  dan masyarakat untuk mempersiapkan diri sebagai langkah mengantisipasi bila hujan dengan intensitas tinggi tiba di Kota Surabaya.
Metode yang sering kali digunakan untuk meramalkan curah hujan yaitu Autoregressive Integrated Moving  Average (ARIMA).  Model  ARIMA  merupakan  model  peramalan  analisis  data  deret  waktu tunggal  atau  model  univariat.  Penelitian  yang  pernah  dilakukan  untuk  meramalkan  curah  hujan  dengan menggunakan ARIMA di Kota Surabaya antara lain oleh [2] tentang pemodelan ARIMA dengan deteksi outlier terhadap  data  curah  hujan  dan  [3]  tentang  peramalan  data  curah  hujan  dengan Seasonal Autoregregressive Integrated Moving Average (SARIMA). Model ARIMA pada penelitian sebelumnya di Kota  Surabaya  hanya  melihat  ketergantungan  curah  hujan  pada  data  masa  lalu  tanpa  melibatkan ketergantungan curah hujan dengan variabel lain. Menurut [4] pada kasus curah hujan terdapat hubungan dari  unsur-unsur  cuaca  lain  seperti  suhu,  kelembaban  udara,  dan  kecepatan  angin.  Karena  terdapat beberapa  unsur  cuaca  (suhu,  kelembaban  udara,  dan  kecepatan  angin)  yang  mempengaruhi  curah  hujan sehingga  perlu  dilakukan  peramalan  dengan  menggunakan  model  multivariat.  Model  multivariat  yang dapat  digunakan  untuk  meramalkan  curah  hujan  dengan  memperhatikan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya yaitu model fungsi transfer.
Model fungsi transfer merupakan model peramalan analisis deret waktu berganda (multiple) untuk model  multivariat.  Pada  model  fungsi  transfer  terdapat  deret output yang  diperkirakan  akan dipengaruhi  oleh  deret input dan input-input lain  yang  digabungkan  dalam  satu  kelompok  yang disebut  deret noise [5].  Beberapa  penelitian  yang  pernah  dilakukan  dengan  menggunakan  fungsi transfer  ini  antara  lain  oleh  [6]  melakukan  evaluasi  proses  pembuatan  bir  dengan  fungsi  transfer  dan logika fuzzy ,  dan  [7]  melakukan  kajian  model  intervensi  dan  model  fungsi  transfer  mengenai  peluang bisnis  pada  jasa  kereta  api  Indonesia  dalam  menyikapi  krisis  ekonomi.  Tujuan  dari  penelitian  ini  untuk mendapatkan model peramalan curah hujan terbaik dan input atau faktor-faktor yang mempengaruhi curah hujan di Kota Surabaya menggunakan model fungsi transfer multi input .

## 1.1 Autoregressive Integrated Moving Avarage (ARIMA)
Model ARIMA merupakan model kombinasi dari autoregressive (AR) berordo p dan proses moving average (MA) berordo q . Pembeda berordo d dilakukan jika data deret waktu tidak stasioner dalam rata- rata. Pemeriksaan kestasioneran data dapat dilihat dari Time Series Plot , Autocorrelation Function (ACF) Plot dan Partial  Autocorrelation  Function (PACF) Plot .  Model  ARIMA  ( p , d , q )  dapat  ditulis  sebagai berikut [8]:
(1)
Model  ARIMA  yang  mengakomodasi  efek  musiman  dalam  pengamatan  waktu  ke- t dinotasikan dengan ARIMA . Secara umum, model ARIMA musiman dapat ditulis dalam bentuk:
(2) Jika  terdapat  efek  non-musiman  dan  efek  musiman,  maka  model  yang  terbentuk  adalah  model multiplikatif  yaitu  ARIMA .  Bentuk  umum  model  ARIMA dapat
ditulis sebagai berikut:
(3)

## 1.2 Fungsi Transfer
Pembentukan  model  fungsi  transfer  didasarkan  pada autocorrelation  function (ACF)  dan cross correlation function (CCF).  Bentuk  umum  model  fungsi  transfer  untuk input tunggal, ,  dan output tunggal, , adalah:
(4) (5)
(7)

## 1.3 Fungsi Transfer Multi Input
Secara umum, deret output mungkin dipengaruhi oleh beberapa deret input , sehingga model kausal untuk fungsi transfer multi input adalah:
(8)
atau
∑ (9)
atau
∑ (10)

## 2. METODOLOGI

## 2.1 Sumber Data
Data yang digunakan adalah data curah hujan harian di Kota Surabaya. Data yang digunakan adalah data dari Januari tahun 2008 sampai dengan Desember 2015. Data dibagi menjadi data in-sample sebagai data training dan data out-sample sebagai data testing . Data in-sample digunakan data dari Januari 2008 sampai November 2015 dan data out-sample yang digunakan data Desember tahun 2015.

## 2.2 Variabel Penelitian
Berdasar  pada latar  belakang  dan  tujuan  penelitian, terdapat  satu deret input dan  tiga  deret output yang digunakan sebagai berikut:
Deret Output Y : Curah Hujan Harian di Kota Surabaya
Deret Input X 1 : Suhu Udara
X 2 : Kelembaban Udara
X 3 : Kecepatan Angin

## 2.3 Tahapan Penelitian
Penelitian ini menggunakan software SAS dan Minitab. Tahapan peramalan dengan metode fungsi transfer multi input sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi bentuk model fungsi transfer melalui tahapan sebagai berikut:
a. Pre-whitening deret input : membentuk  model ARIMA untuk  masing-masing deret input melalui tahap identifikasi  model,  estimasi  parameter  model  dan  pengujian  model  sehingga  mendapatkan nilai pre-whitening deret input .
b. Pre-whitening deret output .
c. Perhitungan cross correlation setiap  deret input dan deret output yang  telah  melalui  proses pre- whitening .
d. Penetapan model fungsi transfer untuk setiap deret input .
e. Estimasi parameter model fungsi transfer.
f. penghitungan deret noise dari fungsi transfer multi input . g. Penetapan untuk model ARIMA dari deret noise .
2. Uji diagnosis model fungsi transfer multi input .
3. Melakukan  peramalan  data  curah  hujan  harian  dengan  menggunakan  model  fungsi  transfer multi input .
4. Menghitung nilai Root Mean Square Error (RMSE).

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Identifikasi Model Fungsi Transfer Multi Input
Data  dibagi  menjadi  data in-sample dan out-sample .  Data in-sample yang  digunakan  untuk pemodelan  adalah  data  dari  bulan  Januari  2008  sampai  November  2015.  Sedangkan  data out-sample adalah  data  bulan  Desember  2015.  Data  akan  dimodelkan  ARIMA  yang  sesuai  kemudian  dimodelkan dengan model fungsi transfer. Berikut Time Series Plot deret input dan deret output .
Year Month Day 2014 2013 2012 2010 2009 2008 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1 1 1 1 1 1 32 31 30 29 28 27 26 25 24 S u h u Year Month Day 2014 2013 2012 2010 2009 2008 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1 1 1 1 1 1 80.0 77.5 75.0 72.5 70.0 67.5 65.0 K e le m b a b a n (a) (b)
Year Month Day 2014 2013 2012 2010 2009 2008 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1 1 1 1 1 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 K e ce p a ta n A n g in Year Month Day 2014 2013 2012 2010 2009 2008 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1 1 1 1 1 1 160 140 120 100 80 60 40 20 0 C u ra h H u ja n (c) (d)
Gambar 1. Time Series Plot Suhu (a), Kelembaban (b), Kecepatan Angin (c) dan Curah Hujan (d) Harian di Kota Surabaya
Berdasarkan  Gambar  1(a)  dan  1(b),  suhu  harian  dan  kecepatan  angin  harian  di  Kota  Surabaya cenderung  stasioner  sedangkan  pada  Gambar  1(c),  kelembaban  harian  di  Kota  Surabaya  tidak  stasioner dan cenderung membentuk pola musiman. sedangkan Gambar 1(d), curah hujan harian di Kota Surabaya cenderung tidak stasioner dan banyak outlier .
Asumsi  dasar  yang  harus  dipenuhi  dalam  analisis time  series dan  pembentukan  model  fungsi transfer  adalah  stasioneritas  data  baik  dalam  varians  maupun  dalam  rata-rata.  Pemeriksaan  stasioneritas data dalam varians dapat dilakukan dengan menggunakan Box-Cox plot . Jika data belum stasioner dalam varians maka perlu dilakukan transformasi pada data. Gambar 2 berikut menampilkan Box-Cox plot dari data suhu, kelembaban, dan kecepatan angin harian di Kota Surabaya yang telah stasioner dalam varians.
5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 Lambda St D ev Lower CL Limit Estimate 4.51 Lower CL
3.60
Upper CL * Rounded Value 5.00 (using 95.0% confidence) Lambda 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 0.88 0.86 0.84 0.82 0.80 0.78 Lambda St D ev Estimate 5.00 Lower CL * Upper CL * Rounded Value 5.00 (using 95.0% confidence) Lambda (a) (b) 5 4 3 2 1 0 -1 -2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Lambda St De v Lower CL Upper CL Limit Estimate 1.00 Lower CL 0.88 Upper CL 1.11 Rounded Value 1.00 (using 95.0% confidence) Lambda (c)
Gambar 2. Box-Cox plot Suhu (a), Kelembaban (b), Kecepatan Angin (c) Harian di Kota Surabaya
Gambar  2(a)  dan  2(b)  menunjukan  nilai >  1  dan  Gambar  2(c)  menunjukan  nilai =  1  maka diasumsikan  data  stasioner  dalam  varians.  Selanjutnya  dilakukan  pemeriksaan  kestasioneran  data  dalam rata-rata. Pemeriksaan kestasioneran data dalam rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan plot ACF dan PACF.
90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to c o rr e la ti o n 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n
Gambar 3. ACF dan PACF Plot Suhu Harian di Kota Surabaya setelah differencing pada lag -1
90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to c o rr e la ti o n 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n
Gambar 4. ACF dan PACF Plot Kelembaban Harian di Kota Surabaya setelah differencing pada lag -1
90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to c o rr e la ti o n 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n
Gambar 5. ACF dan PACF Plot Kecepatan Angin Harian di Kota Surabaya setelah differencing pada lag -1
Berdasarkan plot ACF  dan  PACF  masing-masing  deret input yang  telah  stasioner  dalam  rata-rata selanjutnya  dibentuk  model  ARIMA  sesuai lag - lag yang  signifikan  pada plot ACF  dan  PACF.  Hasil identifikasi dari lag yang signifikan pada plot ACF dan PACF, diperoleh model ARIMA untuk suhu yaitu
ARIMA([1,8],1,[1,33]), kelembaban yaitu ARIMA ([2,8,19],1,[1,2,3,20,24,25]) dan kecepatan angin yaitu ARIMA ([1,5,7],1,[1,2,5,6]).
3.2 Pre-whitening Deret Input dan Output
Model yang terbentuk untuk suhu harian di Kota Surabaya adalah:
(11)
Sehingga deret input suhu harian di Kota Surabaya yang telah melalui proses pre-whitening adalah:
(12)
Pre-whitening deret output (curah  hujan  harian  di  Kota  Surabaya)  mengikuti pre-whitening deret input . Sehingga  deret output curah  hujan  harian  di  Kota  Surabaya  yang  telah  melalui  proses pre-whitening adalah:
(13)
Model yang terbentuk untuk kelembaban harian di Kota Surabaya adalah:
(14)
Sehingga deret input kelembaban harian di Kota Surabaya yang telah melalui proses pre-whitening adalah:
(15)
Pre-whitening deret output (curah  hujan  harian  di  Kota  Surabaya)  mengikuti pre-whitening deret input . Sehingga  deret output curah  hujan  harian  di  Kota  Surabaya  yang  telah  melalui  proses pre-whitening adalah:
(16)
Model yang terbentuk untuk kecepatan harian di Kota Surabaya adalah:
(17)
Sehingga  deret input kecepatan  angin  harian  di  Kota  Surabaya  yang  telah  melalui  proses pre-whitening adalah:
(18)
Pre-whitening deret output (curah  hujan  harian  di  Kota  Surabaya)  mengikuti pre-whitening deret input . Sehingga  deret output curah  hujan  harian  di  Kota  Surabaya  yang  telah  melalui  proses pre-whitening adalah:
(19)

## 3.3 Identifikasi Deret Noise dan Uji Diagnosis
(a) (b) (c)
Gambar 6. Plot CCF Suhu (a), Kelembaban (b) dan Kecepatan Angin (c) dengan Curah Hujan
Berdasarkan  Gambar  6 didapatkan  orde  ( , , )  untuk input suhu  orde  ( b =  0, r =  0, s =  [1,2]), kelembaban  orde  ( b =  0, r =  0, s =  0),  dan  kecepatan  angin  orde  ( b =  0, r =  0, s =  0).  Sehingga  dapat dibentuk model awal fungsi transfer multi input sebagai berikut:
(20)
Tabel 1. Uji Signifikansi Parameter Model Awal Fungsi Transfer Multi Input Terhadap Curah Hujan Harian di Kota Surabaya
Input Orde ( , , ) Parameter  Estimasi P- value Keputusan Suhu ( b = 0, r = 0, s = 2) 0,85855 < 0,0001 Signifikan 0,19066 0,0013 Signifikan 0,16067 0,0043 Signifikan Kelembaban ( b = 0, r = 0, s = 0) -0,27581 < 0,0001 Signifikan Kecepatan Angin ( b = 0, r = 0, s = 0) -0,07032 0,2036 Tidak Signifikan
Tabel  1  menunjukan  bahwa input kecepatan  angin  tidak  signifikan  karena  nilai  p- value >  0,05, sedangkan input suhu dan kelembaban sudah signifikan dengan nilai p- value < 0,05.
(21)
Selanjutnya akan dilakukan pemodelan ARIMA terhadap deret noise ( ) sehingga mendapatkan residual yang white noise .
Gambar 7. Plot ACF dan PACF Deret Noise ( )
Berdasarkan  Gambar  7  maka  model  ARIMA  untuk  deret noise ( )  adalah  ARIMA  ([8],[1,21]). Hasil  estimasi  parameter  model  fungsi  transfer multi  input (FTMI) berdasarkan  model  ARIMA ([8],[1,21]) seperti ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Uji Signifikansi Parameter Model Akhir Fungsi Transfer Multi Input (FTMI) Model Parameter Estimasi P- value Keputusan FTMI ( b = 0, r = 0, s = 2) ( b = 0, r = 0, s = 0) ARIMA ([8],[1,21] -0,03833 0,0458 Signifikan 0,92177 <,0001 Signifikan -0,01734 0,0182 Signifikan 1,01041 <,0001 Signifikan 0,10714 0,0250 Signifikan 0,10268 0,0178 Signifikan -0,33725 <,0001 Signifikan
Tabel  2  menunjukan  bahwa  semua  parameter  signifikan  karena  nilai  p- value >  0,05.  Selanjutnya dilakukan pengecekan kelayakan model dengan menguji asumsi white noise dan normalitas dari residual model yang dihasilkan. Hasil uji asumsi seperti pada Tabel 3 di bawah ini.
Tabel 3. Uji White Noise Residual Model Fungsi Transfer Multi Input (FTMI) terhadap Curah Hujan Harian Kota Surabaya
Model Lag Chi-Square P- value Keputusan FTMI-ARIMA ([8],[1,21]) ( b = 0, r = 0, s = 1,2) 6 1,85 0,6038
White noise 12 5,23 0,8138 18 15,18 0,4382 24 21,67 0,4188 30 28,32 0,3947 36 38,49 0,2350 42 48,00 0,1529 48 55,53 0,1351
Berdasarkan Tabel 3, model fungsi transfer multi input sudah memenuhi asumsi white noise dengan nilai  p- value >0,05  pada  semua  lag.  Untuk  uji  normalitas  residual  dengan  uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh  nilai  p- value <  0,05  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  residual  model  fungsi  transfer multi input belum berdistribusi normal. Hal ini disebabkan karena adanya outlier sesuai Gambar 8.
7.5 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 99.99 99 95 80 50 20 5 1 0.01 P e rc e n t Mean 0.006259 StDev 1.756 N 2888 KS 0.055 P-Value <0.010 Normal
Gambar 8. Plot Kenormalan Residual Model Fungsi Transfer Multi Input
Gambar 8 menunjukan residual tidak berdistribusi normal karena adanya outlier, sehingga estimasi parameter  model  fungsi  transfer multi  input dilanjutkan  dengan  menambahkan  deteksi outlier .  Hasil estimasi parameter model dengan melibatkan deteksi outlier disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Uji Signifikansi Model Akhir Fungsi Transfer Multi Input (FTMI) dengan Deteksi Outlier Model Parameter Estimasi P- value Keputusan FTMI ( b = 0, r = 0, s = 2) ( b = 0, r = 0, s = 0) ARIMA([8],[1 ,21]) Dengan Deteksi Outlier -0.07062 0.0003 Signifikan 0.97808 < 0.0001 Signifikan -0.08653 < 0.0001 Signifikan 1.08721 < 0.0001 Signifikan 0.14210 0.0009 Signifikan 0.10603 0.0045 Signifikan -0.29477 < 0.0001 Signifikan 2.58556 < 0.0001 Signifikan 3.76015 < 0.0001 Signifikan 2.36799 < 0.0001 Signifikan -3.40290 0.0249 Signifikan
Tabel  4  menunjukan  bahwa  semua  parameter  signifikan  karena  nilai  p- value >  0,05.  Selanjutnya dilakukan pengecekan kelayakan model dengan menguji asumsi white noise dan normalitas dari residual model yang dihasilkan. Hasil uji asumsi seperti pada Tabel 5.
Tabel 5. Uji White Noise Residual Model Akhir Fungsi Transfer Multi Input (FTMI) dengan Deteksi Outlier Model Lag Chi-Square P- value Keputusan FTMI ( b = 0, r = 0, s = 2) ( b = 0, r = 0, s = 0) ARIMA([8],[1,21]) Dengan Deteksi Outlier 6 3.02 0.3890
White noise 12 12.10 0.2076 18 19.81 0.1794 24 22.69 0.3605 30 28.98 0.3620 36 32.34 0.4998 42 43.61 0.2817 48 46.77 0.3997
Berdasarkan  Tabel  5,  model  fungsi  transfer multi  input dengan  deteksi outlier sudah  memenuhi asumsi white  noise dengan  nilai  p- value >0,05  pada  semua  lag.  Model  akhir  fungsi  transfer multi  input dengan deteksi outlier yang terbentuk adalah:
(21)
Nilai  RMSE  yang  diperoleh  dari  hasil  peramalan  data out - sample untuk  jangka  waktu  31  hari  ke  depan menggunakan model fungsi transfer multi input adalah 11,6052 yang berarti bahwa peramalan curah hujan di Kota Surabaya dengan model fungsi transfer multi input hampir mendekati data aktualnya.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis diperoleh model fungsi transfer multi input untuk peramalan curah hujan di  Kota  Surabaya  dapat  dipengaruhi  oleh  suhu  dan  kelembaban  udara.  Nilai  RMSE  yang  diperoleh  dari hasil peramalan data out-sample untuk jangka waktu 31 hari ke depan menggunakan model fungsi transfer multi  input adalah  11,6052  sehingga  dapat  disimpulkan  peramalan  curah  hujan  dengan  menggunakan model  fungsi  transfer multi  input ,  lebih  baik  dibandingan  beberapa  metode  peramalan  yang  digunakan sebelumnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan Pusat Statistik Kota Surabaya, “Kota Surabaya dalam Angka,” Surabaya, 2014.
[2]  Mauludiyanto,  A.,  Hendrantoro,  G.,  Hery,  P.M.  dan  Suhartono,  “Pemodelan  Varima  dengan  Efek Deteksi Outlier Terhadap Data Curah Hujan,” Jurnal  Ilmiah  Teknologi  Informasi,  Institut  Teknologi Sepuluh November, Surabaya, vol. 7, 2009.
[3]  Huda, A.M., Achmad C., Osaliana, B. dan Sutikno, “Peramalan Data Curah Hujan Dengan Seasonal Autoregregressive  Integrated  Moving  Average  (SARIMA),”  dalam Seminar  Nasional:  Kedaulatan Pangan dan Energi , Madura, 2012.
[4]  Wilson, E.M, Hidrologi Teknik, Edisi ke-4, Jakarta: Erlangga, 1993.
[5]  S.  C.  Wheeleright,  E.  M.  Victor  dan  S.  Makridakis,  Metode  Dan  Aplikasi  Peramalan.  Edisi  kedua, Jakarta: Bina Rupa Aksara, 1999.
[6]  Nwobi-Okoye,  C.C.,  Okiy,  S.  dan  Igboanugo,  A.C,  “Performance  Evaluation  of  Multi-Input-Single- Output  (MISO)  Production  Process  Using  Transfer  Function  and  Logic  Fuzzy  (Case  Study  Of  A Brewery),” Ain Shams Engineering Journal, Ain Shams University, vol. 7, 2015.
[7]  Otok, B.W. dan Suhartono, “Peluang Bisnis Pada Jasa Kereta Api Indonesia Dalam Menyikapi Krisis Ekonomi  (Kajian  Analisis  Intervensi  dan  Fungsi  Transfer),” Natural  Jurnal,  FMIPA,  Universitas Brawijaya, vol. 6 (Edisi Khusus), 2001.
[8]  Wei, W.W.S, Time Series Analysis Univariate and Multivariat Methods, New York: Addison-Wesley Company Inc, 2006.