## KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN BELIEFS SISWA PADA PEMBELAJARAN OPEN-ENDED DAN KONVENSIONAL
Desti Wahyuni, Nyayu Masyita Ariani, Ali Syahbana Universitas Muhammadiyah Bengkulu nyayu.masyita@ymail.com, syahbanaumb@yahoo.com

## Abstrak
Kurangnya kemampuan pemecahan masalah matematis dan beliefs siswa menyebabkan rendahnya hasil pembelajaran matematika siswa. Oleh karena itu untuk menumbuhkan keduanya dapat dilakukan pembelajaran melalui pendekatan Open-Ended. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antara kemampuan pemecahan masalah matematis dan beliefs siswa yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended dan Konvensional di SMP Negeri 19 Kota Bengkulu. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 19 Kota Bengkulu. Dengan teknik acak, diperoleh bahwa siswa kelas VIII A sebagai kelas kontrol dan kelas VIII C sebagai kelas eksperimen. Pada kelas eksperimen dilakukan pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended sementara kelas kontrol diberi pembelajaran konvensional. Data kemampuan pemecahan masalah matematis dikumpulkan melalui tes kemampuan pemecahan masalah matematis, sedangkan data beliefs dikumpulkan melalui angket. Data-data tersebut dianalisis dengan menggunakan uji t. Hasil penelitian menunjukkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended berbeda dengan kemampuan pemecahan masalah matematis dengan pembelajaran konvensional. Kemudian beliefs siswa pada pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended juga berbeda dengan beliefs siswa pada pembelajaran konvensional.
Kata kunci : kemampuan pemecahan masalah matematis, beliefs, pendekatan open- ended, konvensional.

## A. PENDAHULUAN
Menurut Sagala (2008:1) pendidikan adalah segala situasi hidup yang mempengaruhi pertumbuhan individu sebagai pengalaman belajar yang berlangsung dalam segala situasi lingkungan dan sepanjang hidup, karena dengan pendidikan manusia memperoleh pengetahuan dan kecerdasan serta dapat mengembangkan kemampuan, sikap dan tingkah laku. Upaya menciptakan dan mengembangkan sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas merupakan salah satu peranan penting dari pendidikan.
Salah satu kualitas pendidikan yang perlu dikembangkan adalah pendidikan matematika, karena matematika merupakan salah satu ilmu yang mempunyai peranan
penting dalam kehidupan. Matematika membantu orang untuk berpikir logis dan memecahkan suatu masalah melalui fungsi matematika itu sendiri.
Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan hal yang penting dalam matematika itu sendiri maupun dalam pembelajarannya, selain itu kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki, yang dapat dimunculkan pada kemampuan pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah matematis menjadi salah satu tujuan mata pelajaran matematika pada pendidikan dasar dan menengah berdasarkan kurikulum 2006, yaitu memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Tujuan tersebut menunjukkan bahwa salah satu peranan matematika adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan atau tantangan-tantangan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang.
Selain memiliki aspek kognitif yaitu kemampuan pemecahan masalah matematis, aspek afektif juga harus dimiliki siswa yaitu salah satunya beliefs (keyakinan) yang dimiliki siswa tentang matematika. Menurut Widjajanti (2009) keyakinan ( belief s) siswa terhadap matematika mempengaruhi bagaimana ia “menyambut” pelajaran matematika. Keyakinan yang salah, seperti menganggap matematika sebagai pelajaran yang sangat sulit, sangat abstrak, penuh rumus, dan hanya bisa “dikuasai” oleh anak-anak jenius, menjadikan banyak siswa yang cemas berlebihan menghadapi pelajaran dan ulangan/ujian matematikanya. Padahal kecamasan yang berlebihan akan berdampak negatif terhadap hasil ujian/ulangan yang diperoleh. Chapman (dalam Widjajanti, 2009) bahkan menyatakan beliefs yang positif terhadap matematika merupakan hal penting yang harus ditanamkan pada anak sejak dini mengingat beliefs dapat menjadi dasar untuk disposisi, dasar untuk bertindak, dasar untuk berubah, dan dasar untuk belajar.
Para guru memegang peranan penting dalam membangun beliefs siswa terhadap matematika, serta memunculkannya pada saat memecahkan suatu soal matematika. Pendekatan pembelajaran matematika yang kurang memperhatikan tingkat berpikir anak, sifat anak dan karakteristik materi pelajaran, menjadikan matematika dapat dipersepsi secara keliru oleh siswa. Oleh karena itu pengalaman belajar matematika yang menyenangkan, beragam, konstruktivis dan kontekstual, sangat penting untuk menumbuhkan keyakinan yang positif terhadap matematika. Maka perlu dikembangkan berbagai cara untuk mengajarkannya yaitu dengan cara memilih pendekatan pembelajaran matematika yang dapat melatih dan mengembangkan kemampuan belajar siswa.
Pendekatan yang diyakini sesuai dalam melatih dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan beliefs siswa, salah satunya dengan menggunakan pendekatan Open Ended . Pada pendekatan open-ended formulasi pemecahan masalah yang digunakan adalah masalah terbuka. Melalui masalah terbuka, siswa dapat menyelesaikannya dengan cara yang lebih sesuai dengan kemampuan mereka, dan mereka diberi kesempatan untuk memilih metode dan memunculkan kemampuan matematika mereka. Dengan demikian mereka akan memiliki keyakinan ( beliefs ) bahwa matematika itu tidak kaku, fleksibel dan menghargai pendapat mereka.
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah 1) untuk mengetahui perbedaan signifikan antara kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Open-Ended dengan pendekatan konvensional, 2) untuk mengetahui perbedaan signifikan antara Beliefs siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Open-Ended dengan pendekatan konvensional.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian ini dikategorikan penelitian eksperimen semu karena variabel yang ada dalam penelitian ini tidak mungkin untuk dikontrol semua secara ketat. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 19 Kota Bengkulu kelas VIII pada bulan April 2012. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMPN 19 Kota Bengkulu yang terdiri dari 5 kelas yaitu dari kelas VIII A-VIII E. Dari 5 kelas tersebut dengan teknik sampel acak sederhana diambil dua kelas sebagai sampel yaitu kelas VIII A sebagai kelas kontrol dan kelas VIII C sebagai kelas eksperimen. Rancangan penelitian yang dilakukan ini sebagai berikut :
Tabel 1. Rancangan penelitian Kelas Pretes Pembelajaran Postes Angket Eksperimen T 1 O 1 T 2 U Kontrol T 1 O 2 T 2 U
Keterangan:
T 1 : Tes awal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa T 2 : Tes akhir kemampuan pemecahan masalah matematis siswa O 1 : Pembelajaran dengan pendekatan Open-ended .
O 2 : Pembelajaran konvensional
U : Angket beliefs.
Data dikumpulkan melalui lembar tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan lembar angket beliefs. Sedangkan teknik analisis data yang digunakan adalah uji normalitas pada masing-masing kelas sampel, uji homogenitas pada kedua kelas sampel, dan uji t untuk kedua kelas sampel tersebut.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Hasil Penelitian
a) Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada penelitian ini dilihat dari skor kemampuan pemecahan masalah matematis yang diperoleh dari tes awal dan tes akhir yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2. Deskripsi data tes awal Data Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah Skor 41 29
Skor Tertinggi 3 3 Skor Terendah 0 0 Rata-rata 1,57692 1,03571 Simpangan Baku 1,06482 1,0709 Varians 1,13385 1,14683
Dapat dilihat bahwa perbandingan rata-rata skor tes awal kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak jauh berbeda. Setelah diuji diperoleh bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, dan kedua kelas tersebut mempunyai keragaman yang sama.
Tabel 3. Deskripsi data tes akhir Data Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah Skor 373 289 Skor Tertinggi 27 21 Skor Terendah 4 3 Rata-rata 14,3462 10,3214 Simpangan Baku 6,15755 5,17153 Varians 37,9154 26,7447
Dapat dilihat juga bahwa skor rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Dari uji normalitas diperoleh bahwa data tes akhir kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal. Dari uji homogenitas juga diperoleh bahwa kedua kelas mempunyai keragaman yang sama. Selanjutnya dari uji t diperoleh bahwa nilai t hitung > t tabel maka tolak H 0 (ada perbedaan signifikan antara kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended dan pembelajaran konvensional).
b) Data Beliefs
Data beliefs siswa pada penelitian ini diperoleh dari angket yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah berakhirnya pembelajaran. Data tersebut digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan beliefs siswa antara kelas eksperimen yang melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended dan kelas kontrol yang melaksanakan pembelajaran konvensional. Dari hasil tes diperoleh perhitungan sebagai berikut:
Tabel 4. Deskripsi data angket Data Kelas Eksperimen Kontrol Jumlah skor 2150 2109 Skor tertinggi 100 89 Skor terendah 60 50 Rata-rata 82,6923 75,3214 Simpangan baku 10,9426 9,42437 Varians 119,742 88,8188
Hasil analisis terhadap data angket beliefs yang diperoleh menunjukkan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan mempunyai keragaman yang sama. Dapat dilihat bahwa rata-rata angket beliefs siswa di kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata pada angket beliefs diperoleh nilai t hitung > t tabel maka tolak H 0 (ada perbedaan yang signifikan antara beliefs siswa pada pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended dan konvensional).

## 2. Pembahasan
Pembelajaran matematika menurut kurikulum 2006, salah satu tujuan pembelajarannya adalah mengembangkan kemampuan pemecahan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Jadi sudah sewajarnya sebagai pendidik untuk mencari solusi agar kemampuan pemecahan masalah matematis bisa dimiliki oleh setiap siswa, agar kualitas pembelajaran matematika meningkat dan tujuan kurikulum akan tercapai.
Menurut Polya (1973) kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan dengan tingkat aktivitas intelektual yang sangat tinggi. Dengan keadaan tersebut, tentunya untuk memunculkan kemampuan pemecahan masalah ini perlu didukung dengan pembelajaran yang tepat, salah satunya pembelajaran dengan pendekatan open- ended.
Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan, proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan Open-Ended yakni dengan masalah terbuka yang diajukan guru membuat siswanya berperan lebih aktif, karena dengan masalah terbuka tersebut siswa diajak untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda, sehingga siswa dapat memperoleh pengetahuan, pengalaman, menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan cara mereka masing-masing. Sesuai dengan pendapat Suherman dkk (2001: 113) yang menyatakan bahwa pendekatan Open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended dapat membawa siswa menjawab dengan beragam cara/jawaban yang benar sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Dengan pendekatan Open-Ended siswa mempunyai sikap terbuka terhadap suatu pengalaman baru, keinginan untuk menemukan dan meneliti, sehingga dengan pendekatan Open-Ended ini siswa memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah matematika yang lebih baik bahkan dengan cara mereka sendiri. Hal ini juga sejalan dengan pendapat Shimada (2007) yang menyatakan bahwa pendekatan open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki jawaban atau cara yang benar lebih dari satu, sehingga dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa tehnik.
Dengan memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis berarti siswa telah sanggup mencari jalan keluar dari masalah matematika, cara menemukan solusi masalah tersebut melalui tahap-tahap pemecahan masalah, sesuai dengan pendapat Dewi (2010) yang menyatakan pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan
kekuatan dan manfaat matematika untuk menyelesaikan masalah yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah.
Dari penelitian yang telah dilakukan, diperoleh hasil yaitu kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan pendekatan Open-ended lebih baik daripada pembelajaran konvensional, hal tersebut dilihat dari proses pembelajaran yang diawali pemberian masalah terbuka, membuat siswa lebih terbuka untuk menyelesaikan masalah matematika dari pengetahuan-pengetahuan yang diperoleh sebelumnya. Mereka mencoba menyelesaikan masalah matematika yang diberikan dengan cara mereka masing-masing. Mereka merasa dihargai karena jawabannya tidak terpaku pada satu jawaban saja. Munculnya perasaan dihargai ini tentunya berakibat juga pada beliefs (keyakinan) siswa, terlihat bahwa beliefs (keyakinan) siswa pada pembelajaran open-ended lebih lebih baik dibandingkan pada pembelajaran konvensional, terutama beliefs siswa dari cara menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa mempunyai sikap terbuka terhadap suatu pengalaman baru, adanya keinginan untuk menemukan dan meneliti.
Kemudian keyakinan siswa terhadap apa yang diselesaikan juga sering dipengaruhi dengan kelompok sosial yang berada di sekitarnya, yang dapat membuat siswa ragu dengan jawabannya sendiri, tetapi siswa tetap yakin dengan soal yang telah diselesaikannya tersebut benar. Selain dengan jawabannya sendiri, memecahkan masalah dengan teman diskusinya juga membuat siswa lebih aktif dan beliefs siswa juga lebih terlihat, karena sebagian siswa lebih semangat dan yakin jawaban yang diselesaikan benar dengan menyelesaikan masalah secara berkelompok. Hal ini sejalan dengan pendapat Goldin (2002: 67) bahwa struktur beliefs ada pada masing-masing individu yang terbentuknya dipengaruhi melalui interaksi dengan sistem beliefs pada kelompok sosial.

## D. SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data pada kelas yang diajar dengan menggunakan pendekatan Open-Ended (kelas eksperimen) dan Konvensional (kelas kontrol) dapat disimpulkan bahwa : 1) Ada perbedaan signifikan antara kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended dan Konvensional. 2) Ada perbedaan signifikan antara beliefs siswa yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Open-ended dan Konvensional.
Sehubungan dengan hasil penelitian yang diperoleh, maka disarankan sebagai berikut: 1) Kepada guru matematika khususnya, untuk dapat menggunakan pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended , karena dengan pendekatan Open-ended ini dalam pembelajarannya dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan, pengalaman, menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik. Dalam pendekatan Open-Ended siswa diharapkan mempunyai sikap terbuka terhadap suatu pengalaman baru, keinginan untuk menemukan, sehingga dengan pendekatan Open-ended ini siswa memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah matematika yang lebih baik. 2) Diharapkan untuk dapat melanjutkan penelitian ini dengan menggunakan metode pembelajaran yang sama namun menggunakan materi yang berbeda ataupun dapat mengukur kemampuan siswa yang berbeda dari penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Dewi, Asmi Yuriana. 2010. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [Online]. Tersedia : http://rian.hilman.web.id/?p=52 [12 Februari 2012]
Goldin, G.A. 2002. “Affect, Meta-Affect, and Mathematical Beliefs Structures”, dalam Beliefs; A Hidden Variable in Mathematics Education?. Editor: Leder, G.C., Pehkonen, W., dan Torner, G. London: Kluwer Academics Publisher.
Polya, George. 1973. How To Solve It: A New Aspect of Mathematical Method . New Jersey: Princeton University Press.
Sagala, Syaiful. 2008. Konsep dan Makna Pembelajaran . Bandung : Alfabeta .
Shimada, S dan Brecker, J.P. 2007. The Open-ended A New Proposal for Teaching Mathematics . Virgina: Nasional Council Approach of Theachers of Mathematics.
Suherman, Erman. dkk. 2001 . Common Textbook: Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).
Widjajanti, Djamilah Bondan. 2009. Mengembangkan Keyakinan (Beliefs) Siswa Terhadap Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah . [Online].
Tersedia : http://www.foxitsoftware.com. [25 Januari 2012]