## TOMOGRAFI KOMPUTER TRANSLASI ROTASI DENGAN MENGGUNAKAN METODE SAMPLING POLA SQUARE

## Nur Kholis
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik UNMUH Ponorogo Jl. Budi Utomo no.10 Ponorogo e-mail : kholis2as@yahoo.com

## Abstrak
Tomografi  Komputer  Translasi  Rotasi  merupakan  peralatan  medis  yang digunakan  untuk  mengidentifikasi  internal  organ  tubuh.  Pengambilan  sampel  dilakukan secara  translasi  rotasi.  Metode  sampling  pola  square  adalah  metode  yang  digunakan dalam  proses  scanning  pada  obyek  uji  sehingga  didapatkan  data  sampel  dalam  radian.Besarnya  gerakan  translasi  Xr  sama  dengan  gerakan  rotasi  r  (  Xr  =  r). Proses  scanning  menggunakan  image  sixe  31  piksel  x  31  piksel.    Hasil  scanning diproyeksi menghasilkan sinogram dan direkonstruksi dihasilkan citra. Hasil dapat dilihat secara numeris dan visual dan hasilnya sama seperti obyek uji semula.dengan rata-rata e- max 0.9729 %.
Kata kunci : scanning, rekonstruksi, piksel.

## A. PENDAHULUAN
Sistem  Tomografi  komputer  mengalami  perkembangan  yang  sangat  pesat,  baik pada sistem maupun penggunaannya baik dalam bidang medis dan industri. Dalam penerapannya  pada  bidang  material,  system  Tomografi  komputer  tersebut digunakan    untuk  mengamati  struktur  internal  pada  suatu  bahan  atau  obyek  yang akan  diamati.  Dalam  bidang  medis,  system  tersebut  juga  digunakan  untuk mengamati organ internal yang ada dalam tubuh manusia.
Pada  dasarnya  sistem  Tomografi  komputer  menyangkut  distribusi  serapan  radiasi oleh  suatu  bahan.  Dengan  adanya  distribusi  serapan  radiasi  oleh  bahan,  proses dalam  sistem  Tomografi  komputer  dapat  menghasilkan  citra  internal  dari  suatu obyek  tanpa  harus  merusak  bahan  obyek  itu  sendiri.  Dalam  Penelitian  ini diharapkan  mempunyai  hasil  yang  berupa  citra,  sehingga  dengan  citra  tersebut dapat  dilihat  dengan  jelas  bahwa  obyek  akan  sama  seperti  bentuk  semula.  Dalam pengambilan data pada system Tomografi komputer ini dilakukan secara translasi dan rotasi, agar hasil dapat dilihat dengan jelas.

## B. TUJUAN PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini  mempunyai  tujuan  yaitu  menerapkan  dan mengembangkan  sistem  tomografi  komputer  secara  transalasi-rotasi  dengan menggunakan  metode  pola  square  yang  hasil  akhirnya  diharapkan  menghasilkan citra.

## C. TINJAUAN PUSTAKA

## Sistem Tomografi Komputer
Aplikasi tomografi pertama kali diwujudkan oleh Base Well (1956) ketika dia  merekomendasi  peta  emisi  gelombang  pendek  yang  dipancarkan  matahari serangkaian dari serangkaian data radioastronomi. Sedangkan untuk aplikasi dalam bidang  biologi,  telah  digunakan  pada  mikroskop  elektron  untuk  merekonstruksi biomolekul  kompleks  dari  serangkaian  data  transmisi  mikrogram  pada  berbagai sudut.  Metode  tersebut  dikembangkan  oleh  De  Roisier  (1968),  Gordon,  Bonder dan Herman (1970), Gilbert (1972), Smith, Peter dan Bates (1973).
Cormack  dan  Hounsfidd  adalah  dua  orang  yang  dianggap  mampu mewujudkan teknik tomografi komputer dalam dunia kedokteran. Berkat perannya dalam mengembangkan tomografi komputer, keduanya memperoleh Hadiah Nobel pada tahun 1979.(Morgan, CL.;1980)
Setelah  tomografi  komputer  sinar-x  terbukti  dapat  diwujudkan,  teknik  ini berkembang pesat. Berbagai sumber radiasi selain sinar-x, misalnya sinar-gamma, neutron,  positron,  bahkan  gejala  resonan  magnetik  inti  (NMR)  dan  impedansi listrik  yang  digunakan.  Berbagai  istilah  baru  dalam  tomografi  komputer berkembang  diantaranya  CT  Scan  ( Computerized  Tomography ),  SPECT  ( Single Photon  Emission  Computerized  Tomography ),  Tomografi  Neutron,  PET  ( Photon Emission  Tomography ),  NMI  ( Nuclear  Magnetic  Imaging )  dan  EIT (Electrical Impedance Tomography ).
Pada gambar 2 dilukiskan skema dasar sistem tomografi komputer generasi pertama,  generasi  kedua,  generasi  ketiga,  generasi  kempat  dan  generasi  bentuk spiral. Perbedaan pada tingkat generasi didasarkan pada jumlah dan desain detector yang terlibat dan mekanisme translasi-rotasi ketiga proses akuisisi datanya.
Sistem  tomografi  komputer  generasi  pertama  menggunakan  sebuah detector dan sebuah sumber sinar–x dengan berkas pensil yang terkolimasi sangat tajam.  Sistem  tomografi  ini  sring  disebut  dengan  sitem  tomografi  komputer translasi-rotasi, karena untuk memperoleh data proyeksi yang lengkap, sumber dan detector harus gerakkan secara translasi-rotasi.
Pada  generasi  kedua,  detector  yang  digunakan  tidak  lagi  tunggal, melainkan beberapa detector yang disusun berderet. Juga berkas sinar-x tidak lagi paralel seperti pada generasi pertama melainkan berupa berkas kipas dengan sudut kipas yang kecil walaupun gerakkan nya dilakukan sama dengan generasi pertama, namun prose dapat lebih singkat.
Sistem  tomografi  komputer  generasi  ketiga  menggunakan  sumber  sinar-X dengan berkas kipas bersudut lebar dengan banyak detector yang tersusun berderet linear  segaris  atau  melengkung  membentuk  kurva.  Berkas  sinar-x  yang  lebar melingkupi  objek  secara  keseluruhan.  Karena  itu  pada  sistem  ini,  sumber  dan detector praktis hanya bergerak secara rotasi tanpa perlu gerakan translasi.
Gambar 1. Sistem Tomografi Pertama
(a) Generasi pertama,  (b) Generasi kedua, (c) Generasi ketiga, (d) Generasi keempat dan  (e) Generasi bentuk spiral.(Ain Kh., 2003)
Pada sistem tomografi komputer generasi keempat digunakan sumber sinar- x  dengan  berkas  kipas  yang  lebar  dengan  detektor  yang  tersusun  secara  penuh dalam  bentuk  lingkaran.  Sumber  sinar-x  bergerak  melingkar  secara  kontinyu sedangkan detektor diam.
Sistem  ini  selanjutnya  dikembangkan  menjadi  sistem  tomografi  komputer generasi  lanjut  dengan  menggunakan  gererator  berkas  elektron  dan  target  cicncin anoda  serta  aplikasi  grakan  spiral.  Dengan  prinsip  ini,  tidak  ada  gerakan,  selain perubahan arah tembakan elektron kepada target anode penghasil sinar-x.

## Prinsip Kerja Sistem
Sistem  tomografi  secara  komputer  generasi  pertama  merupakan  suatu sistem  secara  komputer  yang  paling  sederhana.  Sistem  ini  menggunakan  satu sumber  radiasi  dan  satu  detektor.  Sumber  radiasi  dan  detektor  diletakkan  segaris kemudian digerakkan secara translasi dan rotasi sehingga dihasilkan informasi data serapan  radiasi  pada  obyek  secara  lengkap.  Proses  penyinaran  pada  sistem tomografi secara komputer generasi pertama dapat dilukiskan seperti pada gambar 2.(Avinash C.Kak, 1999)
Gambar 2.  Susunan sistem tomografi secara komputer. (Avinash C.Kak; 1999)
Pada  posisi  yang  sejajar  sumbu y ,  sumber  radiasi  dan  detektor  secara bersama-sama bergerak translasi sepanjang daerah sumbu x , yaitu dari kedudukan –R sampai  dengan R ,  dimana R menyatakan  radius  lingkaran  obyek.  Sepanjang gerak  translasi  pengambilan  data  dilakukan  dengan  lebar  langkah  x .  Intensitas yang  ditangkap  detektor  pada  setiap  kedudukan  sumber-detektor  disebut raysum . Kumpulan raysum sepanjang  gerak  translasinya  disebut  sebagai  data  proyeksi, yang  diperoleh  sepanjang  pada  daerah  penyinaran  dari  suatu  arah  sudut  pandang tertentu.
Setiap selesai satu gerak translasi, posisi sumber-detektor diputar terhadap sumbu  koordinat x-y ,  dengan  langkah  rotasi  dari  kedudukan  mulai  sudut  0 sampai  dengan  radian.  Pada  kekudukan  sudut  dari  sampai  dengan  2  radian akan dihasilkan data yang sama dengan data pada sudut 0 sampai dengan  radian. Jadi,  pengambilan  data  pada  arah  rotasi  cukup  mulai  sudut  0  sampai  dengan  radian.
Setelah  diperoleh  data  proyeksi suatu  obyek  dari  seluruh  proses  pemayaran,  data proyeksi  tersebut  direkonstruksi  untuk  menghasilkan  citra.  Proses  rekonstruksi menggunakan  bantuan  perangkat  komputer  yang  berisi  program  rekontruksi CT Imager .

## D. METODOLOGI PENELITIAN
Penyinaran  tunggal  dari  suatu  obyek  pada  langkah  translasi x r ,  untuk kedudukan  rotasi  menghasilkan ray-sum yang  diberi  notasi P  (x r ) .  Apabila intensitas radiasi yang dikenakan pada obyek adalah I 0 , maka dalam bahan radiasi, intensitas  tersebut  mengalami  pelemahan  secara  eksponensial  setelah  melewati lintasan L  (x r ). Intensitas radiasi yang ditangkap detektor adalah I L , maka intensitas setelah melewati obyek dituliskan dalam bentuk persamaan (1.1):
           ) ( 0 ) , ( exp r x L L ds y x I I   (1.1)
dengan  (x,y) menyatakan nilai koefisien pelemahan linier bahan pada koordinat x- y sepanjang  garis  lintasan  berkas  radiasi L  (x r ) . Ray-sum pada  sudut  pandang  untuk kedudukan x r didefinisikan sebagai
         ) ( 0 ) , ( ln ) ( r x L L r ds y x I I x P    (1.2)
Jika  seluruh ray-sum direpresentasikan  dalam  ruang  koordinat  ( x r ,  )  atau ruang  Radon  (Suparta,  GB.,    2000).  Jadi  sinogram  merupakan  hasil  transformasi obyek dari ruang kartesian ke ruang radon.
Gambar 3. Representasi proyeksi obyek dalam ruang radon (Avinash C. Kak.,
1999)
Jumlah ray-sum yang  terdapat  dalam  satu  proyeksi  pada  suatu  sudut pandang,  ditentukan  oleh  radius  daerah  pemayaran R ,  dan  panjang  langkah pencuplikan  x , dengan hubungan
x R N   2 (1.3)
dengan N adalah jumlah ray-sum pada setiap data-proyeksi
Jumlah data-proyeksi dari seluruh proses penyinaran sepanjang sudut rotasi  radian,  terkait  dengan  besarnya  langkah  rotasi  dengan  persamaan  seperti berikut
    M (1.4)
dengan M menyatakan jumlah data-proyeksi yang diperoleh selama penyinaran.
Untuk memperoleh sinogram yang paling mendekati obyek yang ditransformasikan,  nilai N dan M pada  persamaan  (1.3)  dan  (1.4)  tidak  dapat dipilih sembarang, karena resolusi dari citra yang dihasilkan antara lain bergantung pada langkah translasi-rotasi, dan lebar berkas radiasi yang terkolimasi.
Hubungan  antara  lebar  langkah  translasi  dengan  lebar  berkas  radiasi  terkolimasi dinyatakan dalam persamaan seperti berikut.
2 w x   (1.5)
dengan w menyatakan  lebar  berkas  radiasi  terkolimasi.  Apabila  besaran  resolusi sudut didefinisikan sebagai  y  =R  , dengan menggunakan cuplikan model grid, berlaku hubungan langkah translasi dan rotasi seperti berikut
 y  =  x r (1.6)
Dari persamaan (1.3), (1.4), dan (1.5) diperoleh
2 N M   (1.7)
Metode pengambilan data yang demikian itu disebut metode sampling pola square .

## E. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  pengujian scanning pada  obyek  uji  adalah  berbentuk  sinogram dengan  menggunakan  resolusi  dengan  image  size  31  piksel  x  31  piksel.  Dalam hasil pengujian scanning ini menggunakan kolimator 5 mm, karena hasil pengujian lebih  baik  dibandingkan  dengan  kolimator  1  mm  dan  3  mm.  Hal  tersebut diakibatkan  karena  energi  radiasi  yang  ditangkap  detektor  NaI(Tl)  habis.  Hasil scanning obyek uji referensi dapat dilihat dalam gambar 4.
(a) (b)
(c)
Gambar 4.  Sinogram data scanning dari Obyek Uji, Obyek uji-1 (a), Obyek uji-2 (b) dan Obyek uji-3 (c).
Dari  sinogram  direkonstruksi  akan  menghasilkan  citra.  Hasil  rekonstruksi dapat dilihat dalam gambar 5:
(a) (b) (c)
Gambar 5. Citra Rekonstruksi dari Sinogram Obyek Uji referensi, Obyek uiji-1 (a), Obyek uji-2  (b) dan Obyek uji-3  (c).

## F. ANALISIS HASIL PENELITIAN
Dalam  hasil  pengujian scanning dan  rekonstruksi  mempunyai  hasil  yang berkualitas tinggi pada imadge size 31 piksel x 31 piksel. Hasil pengujian scanning dilakukan  lima  kali  pengujian  dengan  obyek  uji  berbeda  dan  rekonstruksi menghasilkan  citra.  Hasil  rekonstruksi  dari  lima  obyek  uji  diperlihatkan  dalam tabel berikut.
Tabel 1.  Hasil Rekonstruksi Pada Obyek Uji-1 File ke Rmsd (%) e_max (%) 1 0.0636 0.304 2 0.0777 0.951 3 0.0495 0.304 4 0.0428 0.304 5 0.0495 0.304 Rata- rata 0.05562 0.9729
Tabel 2.  Hasil Rekonstruksi Pada Obyek Uji-2
File ke Rmsd (%) e_max (%) 1 0.0353 0.144 2 0.0333 0.145 3 0.0337 0.141 4 0.0372 0.143 5 0.0345 0.145 Rata-rata  0.09477 0.1436 Tabel 3.  Hasil Rekonstruksi Pada Obyek Uji-3 File ke Rmsd (%) e_max (%) 1 0.038 0.293 2 0.0434 0.293 3 0.0386 0.147 4 0.0328 0.22 5 0 0 Rata-rata  0.03056 0.1906

## G. KESIMPULAN
Dalam penelitian ini didapatkan suatu kesimpulan sebagai berikut:
1. Pada proses scanning pada tomografi komputer dilakukan secara translasi dan rotasi  atau  konsep  tersebut  merupakan  metode  sampling  pola  square  dengan metode  tersebut  besarnya  gerakan  translasi  Xr  sama  dengan  gerakan  rotasi  r  (  Xr  =  r) ,  sehingga  metode  tersebut  dapat  digunakan  sebagai  metode penelitian ini.
2. Hasil  rekonstruksi  pada  obyek  uji  dilakukan  5  kali  pengujian  dan  didapatkan rata-rata e-max 0.9729 %, sehingga pada penelitian ini dapat dikatakan berhasil karena hasilnya mendekati 0 %.

## H. DAFTAR PUSTAKA
Avinash C. Kak. (1999). Principle Of Computerized Tomographic imaging . IEEE Press.
Agfianto  Eko  Putra.  (2002). Penapis  Aktif  Elektronika. Yogjakarta  :  C.V.  Gava Media.
Ain, Kh. (2003). Fast Algebraic Reconstruction Method For Raysum Data Raysum Data Set Of Pixel Based Sampling, UGM Yogyakarta.
Bobbi Bennett. (2003). The Low-Down on Osteoporosis What We Know and What We Don’t.
Brooks,  R.A.,  and  Chiro,  D.  (1976). Priciple  of  Computer  Assisted  Tomography
(CAT) in Radiographyc and Radioisotopic Imagin., Phis.Med.Biol.,21(5).
D.  Protopopescu  and  J.C.  Mc.  George.  (2004). Experiment  Single  Analyzer . Department Of Phisics and Astronomi.
Glenn  F.  Knoll.  (1989). Radiation  Detection  And  Measurement. second  edition. Jhon Wiley & Sons.
Gordon,  R.,  (1974). A  Tutorial  on  ART  (Algebraic  Reconstruction  Techniques) . IEEE Transactions on Nuclear Science, NS(21).
Herman, G.T. (1980). Imaging Reconstruction from Projecion: The Fundamentals of Computed Tomography. New York : Academic Press.
I.  Fogelman,  GM.  Blake.  (December  2000). Different  Approach  to  Bone densitometry. The Journal of Nuclear Medicine, vol.41, No.12.
Kusminarto.  (1998). Tinjauan  Fisika  dan  Matematika  Tomografi  dan Perkembangannya. Jurnal Fisika Indonesia, 8(11).
Morgan, CL., and Phil, M. (1983). Basic Principle Of Computerized Tomograph.
Baltimore : University Park Press.
Rinaldi  Munir.  (2004). Pengolahan  Citra  Digital  dengan  Pendekatan  Algoritmik . Bandung : Penerbit Informatika Bandung.
SL. Follin, LMB. HANSEN. (2002). Prevention of Osteoporosis and Osteoporotic Fractur. Kentucky : Creative educational Concept Inc.
______________________________
*)  Penulis  adalah  Dosen  Teknik  Elektro  FT.  UNMUH  Ponorogo,  alumni  Program  Pascasarjana Teknik Elektro Bidang Keahlian Elektronika ITS Surabaya.