## EFEKTIVITAS HEDGING KONTRAK FUTURES KOMODITI EMAS DENGAN OLEIN
Fitri Ismiyanti (fitri.ismiyanti@feb.unair.ac.id) Hendra Ima Sasmita
Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Universitas Airlangga

## Abstract
This  research  is  for  comparing  hedging  effectiveness  in  gold  and  olein  commodity.  Using Ordinary Least Square (OLS) model to determine the hedge ratio, it’s found that olein hedge ratio  is  bigger  than  gold  hedge  ratio.  The  value  of  olein  hedge  ratio  is  bigger  than  gold hedge  ratio  indicate  that  to  eliminate  loss  in  olein  spot  market  is  needed  a  lot  of  futures contract as compared to eliminate loss in gold spot market. However, independent t-test to return hedged variance both commodity show there is no different variance. This mean the return  hedged  variance  of  gold  commodity  has  the  same  value  with  olein  return  hedged variance. So, handling the systematic risk of olein hedger have the same as of gold hedger handling. With the result that, if doing hedging strategy and there is no same instrument to be hedged  in  futures  market,  so  hedger  may  considering  to  use  cross  hedging  strategy,  but previously determined first the optimum hedge ratio, because the optimum hedge ratio can reduce the variance return caused by market risk (systematic risk).
Keywords: Hedge Ratio, Return Hedged Variance, and Hedging Effectiveness .

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Berkembangnya pasar keuangan yang semakin pesat turut meningkatkan risiko yang akan dihadapi  investor,  sehingga  diperlukan  diversifikasi  untuk  mengurangi  risiko  ini.  Diversifikasi portofolio  secara  internasional  merupakan  pilihan  untuk  mengurangi  atau  meminimalkan tingkat  risiko  yang  akan  dihadapi.  Hal  ini  dikarenakan  perbedaan  kondisi  perekonomian suatu  negara  yang  berbeda  satu  sama  lain  dapat  menyebarkan  tingkat  risiko,  sehingga memperkecil tingkat  volalitas return portofolio.
Bagi  investor  dengan  tipe  penghindar  risiko,  pemilihan  diversifikasi  portofolio  internasional tidaklah  cukup.  Diversifikasi  internasional  hanyalah  untuk  mengurangi  risiko non-systematic , namun  risiko  pasar  ( systematic  risk )  masih  tetap  ada.  Oleh  karena  itu,  untuk  mengurangi risiko pasar diperlukan suatu instrumen lindung nilai yang dapat menurunkan tingkat varians return . Hal ini dapat dilakukan dengan menambahkan kontrak derivative sebagai instrumen lindung nilai ( hedging ).
Hull  (2008:45)  menyebutkan  bahwa    lindung  nilai  yang  sempurna  adalah  dengan mengeleminasi  semua  risiko,  namun perfect  hedging merupakan  hal  yang  sangat  jarang sekali adanya.  Dengan  menggunakan kontrak derivative diharapkan  dapat  mendekatkan pada kondisi lindung nilai yang sesempurna mungkin. Sehingga, nantinya diharapkan imbal hasil  yang  diperoleh  dapat  sesuai  dengan  imbal  hasil  yang  telah  diperkirakan  ( expected return ).
Berbagai  instrumen derivative dapat  digunakan  sebagai  alat  lindung  nilai,  diantaranya berupa  kontrak futures , forward , option ,  dan swaps .  Di  Indonesia  sendiri  kontrak derivative yang  sudah  diterbitkan  dan  mulai  banyak  digunakan  adalah  kontrak futures. Baik  kontrak futures pada instrumen keuangan seperti saham, maupun pada instrumen komoditi.
Kontrak futures merupakan  sebuah  kesepakatan  untuk  membeli  atau  menjual  aset  pada harga dan waktu tertentu dimasa yang akan datang (Hull, 2008:21). Dengan menggunakan kontrak futures diharapkan  dapat  melakukan  pencegahan  risiko  terhadap  pergerakan harga pada pasar spot yang tidak diinginkan. Jika pasar futures dan pasar tunai bergerak bersamaan,  setiap  kerugian  yang  diderita  oleh hedgers pada  satu  posisi  dapat  diimbangi dengan  laba  pada  posisi  lainnya.  Oleh  karena  itu  laba  dan  kerugian  diharapkan  memiliki nilai yang sama.
Hull (2008:25) menyebutkan bahwa selama masa pencapaian periode delivery , harga dari sebuah kontrak futures akan mendekati/hampir mendekati  ( convergence ) dari harga spot atas underlying asetnya.  Ketika  harga futures melebihi  dari  harga spot ,  para trader akan mencoba  memanfaatkan  peluang  arbitrase  ini  hingga  pada  akhirnya  harga  dari futures akan  jatuh.  Begitu  juga  sebaliknya  ketika  harga  dari futures berada  dibawah  harga spot , para investor akan mengambil peluang ini untuk menaikkan aset mereka dengan membeli kontrak futures hingga menunggu jatuh tempo ( delivery ), sehingga harga dari futures akan cenderung naik mendekati harga spot nya. Kedua hal ini menunjukkan bahwa harga futures akan mendekati atau sangat mendekati dari harga spotnya selama periode delivery .
Pasar futures merupakan  alternatif  pasar  yang  dapat  dimanfaatkan  untuk  mengubah tingkat  risiko  suatu  aktiva  pada  saat  diperoleh  suatu  informasi  baru.  Kecepatan  dalam mengubah posisi saat informasi baru diperoleh dibutuhkan untuk mencapai tujuan investasi dengan  lebih  efisien.  Kecepatan  ini  tercermin  pada  pasar futures dengan  pertimbangan likuiditas,  biaya  transaksi,  kecepatan  pelaksanaan,  dan leverage ,  sehingga  pengubahan portofolio  dengan  menggunakan futures akan  lebih  mudah  dan  murah  dibandingkan dengan pasar tunai (Fabozzi, 2000:413). Lindung nilai dapat diterapkan baik untuk instrumen keuangan  maupun  instrumen  komoditi.  Pada  lindung  nilai  instrumen  keuangan  bisa mengunakan kontrak futures indeks, seperti Indeks LQ45 futures , sedangkan pada instrumen komoditi,  di  Indonesia  telah  ada  kontrak futures emas,  kontrak futures olein,  kontrak  gulir emas,  dan  kontrak  gulir  indeks  emas  yang  diselenggarakan  oleh  Bursa  Berjangka  Jakarta (BBJ). Kontrak gulir indeks biasanya digunakan untuk meng hedge posisi valuta karena pada kontrak gulir ini merupakan perbandingan harga penutupan pada Bursa Berjangka Jakarta dengan Loco London, sehingga pergerakannya serupa dengan pergerakan antara Rupiah dengan US Dollar.
Bursa  komoditi  mempertemukan  pembeli  dan  penjual  untuk  memperdagangkan  kontrak berjangka  atas  komoditi.  Pada  mulanya,  bursa  komoditi  digunakan  oleh  petani  dan produsen  untuk  melindungi  kedua  belah  pihak  dari  fluktuasi  harga.  Hingga  saat  ini,  selain dimanfaatkan oleh petani dan produsen, bursa komoditi juga dimanfaatkan oleh spekulator yang  melakukan  pembelian  dan  penjualan  kontrak  berjangka  untuk  mendapatkan keuntungan serta menyediakan likuiditas terhadap sistem perdagangan berjangka.
Komoditi  yang  umumnya  ditransaksikan  adalah  kopi,  kakao,  gula,  kedelai,  jagung,  emas, tembaga,  kapas,  lada,  gandum,  CPO  ( crude  palm  oil ,  minyak  sawit  mentah),  katun,  susu, logam  (emas,  perak,  nikel),  dan  juga  kontrak  berjangka  yang  menggunakan  komoditi sebagai aset acuannya. Kontrak berjangka ini mencakup harga spot, kontrak serah, kontrak berjangka, dan opsi berjangka.
Pada Bursa Berjangka Jakarta terdapat dua komoditi utama yang diperdagangkan sebagai kontrak  berjangka,  emas  dan  olein.  Emas  merupakan  barang  tambang  olahan  dengan kemilau yang indah, sehingga banyak digunakan sebagai bahan perhiasan. Selain sebagai perhiasan,  emas  juga  digunakan  sebagai  alat  penyimpan  kekayaan  dikarenakan  nilainya yang  tidak  mudah  berfluktuasi  jika  dibandingkan  dengan  kondisi  nilai  tukar  mata  uang. Sedangkan olein adalah  produk  turunan  dari  minyak  sawit  mentah  (CPO).  Minyak  sawit banyak  digunakan  sebagai  bahan  makanan  dan  industri  melalui  proses  penyulingan, penjernihan dan penghilangan bau atau RBDPO ( Refined, Bleached and Deodorized Palm Oil ).
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas,  penelitian  ini  menggunakan  komoditi  emas  dan olein sebagai  acuan.  Emas  merupakan  instrumen  yang  kebanyakan  masyarakat  Indonesia percaya  bahwa  nilainya  akan  terus  mengalami  kenaikan,  sehingga  sangat  ideal  sebagai alat lindung  nilai terhadap  pergerakan  inflasi.  Sedangkan  Olein  merupakan  komoditi  yang bersifat  global  sebagai  bahan  baku  utama  industri,  sehingga  banyak  diperdagangkan dikalangan dunia. Dari alasan tersebut, peneliti hendak membandingkan efektivitas lindung nilai  yang  dilakukan  oleh hedger emas  dengan hedger  olein dengan  membandingkan perbedaan varians return hedged nya.
Penelitian  ini  berbeda  dengan  penelitian  yang  dilakukan  sebelumnya.  Bhargava  (2007), meneliti perbandingan rasio yang optimal terhadap kontrak futures pasar komoditas kapas dengan  kedelai.  Penelitian  ini  menggunakan  data  dari  tahun  1995  hingga  2000,  dengan menggunakan  10  model  yang  digolongkan  dalam  tiga  kategori  yakni,  metode  tradisional regresi, metode regresi yang di modifikasi, dan model error-correction . Hasil dari penelitian ini mengidentifikasikan  bahwa  metode  regresi  yang  dimodifikasi  dan  model error-correction mampu  menunjukkan  efektivitas hedging menggunakan  kontrak futures dari  komoditas kapas dan kedelai.
Hasil penelitian Ripple dan Moosa (2004), futures hedging lebih efektif ketika menggunakan nilai yang mendekati akhir kontrak. Pada penelitian ini data yang digunakan  adalah  data harian dan bulanan dari crude oil futures dengan harga spot nya pada New York Mercantile Exchange (NYMEX) untuk mengukur rasio hedge selama periode pengamatan dari 2 Januari 1998  hingga  29  April  2005.  Kesimpulan  dari  penelitian  ini  menyatakan  bahwa  rasio hedge akan lebih rendah pada nilai yang mendekati akhir kontrak.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Agustina  (2006)  yang  membandingkan  rasio  hedge  indeks LQ45  Futures  dengan  menggunakan  3  model  yakni  OLS,  VAR,  dan  VECM  menunjukkan adanya  perbedaan  rasio  hedge  dengan  menggunakan  ketiga  model,  namun  tidak menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan terhadap efektivitas hedging. Sedangkan penelitian  ini  bertujuan  untuk  membandingkan  varians return hedged komoditi  emas dengan  varians return  hedged komoditi olein .  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini merupakan  data  sekunder  yang  diolah  dari  berbagai  sumber.  Periode  pengamatan penelitian ini dilakukan selama 5 tahun dari bulan Januari 2005 hingga Januari 2010, dimana bulan  Mei  2005  tidak  dimasukkan  kedalam  variabel  penelitian  dikarenakan ketidaktersediaan data.

## Rumusan Permasalahan
Berdasarkan  latar  belakang  permasalahan  di  atas,  maka  permasalahan  yang  dapat dirumuskan  adalah  apakah  terdapat  perbedaan  efektivitas  dalam  penanganan  risiko sistimatis yang dihadapi oleh hedger komoditi emas dengan hedger komoditi olein ?
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk  mengetahui efektivitas penanganan risiko sistimatis yang dihadapi  oleh hedger komoditi  emas  dengan hedger komoditi olein dengan  menguji perbedaan  varians return  hedged pada  kontrak futures komoditi  emas  dengan  varians return hedged pada kontrak futures komoditi olein .

## TELAAH PUSTAKA DAN PENGEMBANGAN HIPOTESIS

## Futures Market
Pada awalnya futures market digunakan untuk mempertemukan kebutuhan antara petani dengan  pedagang.  Ketidakpastian  harga  panen  merupakan  alasan  utama  didirikannya pasar futures .  Ketika  terjadi  kelangkaan  hasil  panen,  harga  panen  akan  menjadi  sangat
mahal. Sedangkan ketika hasil panen melimpah, maka harga panen akan cenderung turun. Dari kondisi ini, baik petani maupun pedagang pembeli hasil panen akan mengalami risiko terhadap ketidakpastian harga hasil panen.
Untuk  mengatasi  risiko  terhadap  ketidakpastian  harga,  petani  dan  pedagang  bertemu untuk  menegosiasikan  harga  sebelum  datangnya  hari  panen.  Petani  dan  pedagang membuat  suatu  kontrak  berjangka  yang  akan  disepakati  bersama.  Kontrak  yang  dibuat pada  hari  itu  akan  dilaksanakan  pada    beberapa  waktu  kemudian  dan  juga pembayarannya  untuk  waktu  kemudian  sesuai  dengan  isi  dari  perjanjian  kontrak futures tersebut.
Pada  perkembangannya  yang  sangat  pesat,  pasar futures tidak  hanya  dilakukan  secara fisik,  namun  juga  melalui  mekanisme  elektronik.  Perdagangan  secara  elektronik  ini memungkinkan  seorang traders untuk  memasuki  arena  perdagangan  melalui  perangkat komputer  sehingga  mempermudah  mereka  bertemu  dengan  banyak  penjual  maupun pembeli (Hull, 2008:3).

## Futures Contract
Kontrak futures merupakan sebuah perjanjian untuk membeli atau menjual aset pada suatu periode  waktu  tertentu  dimasa  yang  akan  datang  dengan  kepastian  harga  yang  telah disepakati  sebelumnya  Hull  (2008:1).  Harga  sebuah  kontrak futures akan  berlawanan dengan harga pada pasar spot , harga bisa lebih tinggi bisa juga lebih rendah. Pada kontrak futures diperlukan sejumlah initial margin , yang merupakan jumlah nominal uang yang perlu disetor oleh investor kepada broker .
Mekanisme futures kontrak adalah pertama kali investor menyetor sejumlah deposit sebagai initial margin dalam  melakukan  perdagangan futures selanjutnya.  Kemudian  investor  akan melakukan  kontrak futures dengan  memperhatikan  aset  yang  akan  diperdagangkan, ukuran  kontrak, price  limit dan position  limits .  Nilai  dari  kontrak futures dimasa  mendatang dipengaruhi oleh instrumen induknya yang ada di pasar spot .
Berbeda  dengan  kontrak forward ,  kontrak futures dapat  dieksekusi  sebelum  tanggal  jatuh tempo  dengan  cara  mengambil  posisi  yang  berlawanan  sehingga  tidak  perlu  terjadi adanya delivery .  Pada  bulan  penyelesaian  yang  tertera  di  kontrak  tidak  lagi  dilakukan perdagangan  dan  harga  ditentukan  oleh  bursa  atas  penyelesaian  kontrak.  Selain  itu, kontrak dapat diselesaikan dengan tanggal penyelesaian terdekat  atau yang biasa disebut dengan  kontrak futures dekat  waktu.  Namun  pada  kontrak futures diperlukan daily settlement dimana  apabila  nilai  aset  investor  dibawah initial  margin maka broker akan memberikan margin  call pada  investor  tersebut  (Madura,  1997:125).  Kontrak futures dapat digunakan baik pada keuangan maupun komoditi.

## Futures Contract Commodities
Komoditi  merupakan  aset  yang  pertama  kali  diperdagangkan  pada  pasar  futures.  Bursa berjangka  komoditi  banyak  digunakan  oleh  kalangan  bisnis  sebagai  sarana  lindung  nilai ( hedging ).  Dalam  prakteknya  bursa  berjangka  komoditi  tidak  hanya  digunakan  untuk hedging. Para spekulan memanfaatkan bursa berjangka komoditi untuk memperoleh laba, sehingga  spekulan  juga  menyediakan  likuiditas  terhadap  bursa  berjangka  komoditi (http://id.wikipedia.org)
Bursa futures tertua adalah Chicago Board of Trade yang didirikan pada tahun 1848 dengan tujuan utama untuk memperdagangkan kontrak futures komoditi pertanian. CBOT ( Chicago Board  of  Trade )  dibentuk  oleh  para  pengusaha  pertanian  di  Amerika  sebagai  solusi  atas fluktuasi harga komoditas biji-bijian ( grains ). Saat itu diperkenalkan transaksi forward contract yang kemudian berkembang menjadi futures contract (kontrak berjangka)
(http://www.vibiznews.com).  Seorang  petani  gandum  dapat  menjual  kontrak  berjangka gandum  yang  akan  dipanennya  beberapa  bulan  kemudian  dan  mendapatkan  jaminan harga  yang  akan  diterimanya  kelak  pada  saat  hasil  panen  diserahkan.  Seoarang pedagang  gandum  membeli  kontrak  yang  disepakati  dengan  petani  gandum  tersebut untuk mendapatkan jaminan bahwa harga tidak akan naik pada waktu hasil panen kelak akan  dikirimkan.  Dari  proses  kesepakatan  kontrak  berjangka  ini,  petani  gandum  akan terlindungi  dari  kejatuhan  harga  dan  pedagang  gandum  terhindar  dari  kenaikan  harga yang tidak diinginkan.
Secara  hukum,  penjual  kontrak  futures  berkewajiban  untuk  menyerahkan  obyek  kontrak kepada  pembeli  kontrak  futures  pada  hari  penyerahan  ( delivery  date ).  Namun,  pada kenyaataanya banyak kontrak yang ditutup posisinya sebelum delivery date sehingga tidak ada penyerahan obyek kontrak (Sharpe, 1981:457). Investor yang melakukan kontrak futures , baik pada posisi short atau long , dapat menutup kontraknya dengan mengambil posisi yang berlawanan dari awal kontrak sebelum delivery date .
Menurut Madura (2000:126), korporasi yang memiliki posisi terbuka pada perdagangan bisa mempertimbangkan  untuk  membeli  atau  menjual  kontrak futures untuk  menutupi  posisi tersebut.  Korporasi  akan  mengunci  harga  dengan  membeli  kontrak  yang  sesuai  dengan posisi  pada  pasar futures .  Dengan  demikian,  risiko  perubahan  harga  bisa  dihindarkan dengan  menggunakan  kontrak futures tersebut.  Perusahaan  yang  akan  menjual  suatu komoditi,  untuk  menutupi  resiko  penurunan  harga,  maka  perusahaan  tersebut  hendaknya menjual kontrak futures ( long position ) yang sesuai dengan komoditi di spot atau setidaknya komoditi lain yang memiliki arah pergerakan harga searah dengan komoditi tersebut. Begitu juga  sebaliknya,  perusahaan  yang  akan  membeli  suatu  komoditi,  untuk  menutupi  resiko kenaikan  harga,  maka  perusahaan  tersebut  hendaknya  menjual  kontrak futures ( long position ).

## Forward Contract
Hull  (2008:5)  menyatakan,  kontrak forward hampir  sama  dengan  kontrak futures pada perjanjian  untuk  membeli  atau  menjual  aset  pada  waktu  tertentu  di  masa  yang  akan datang dengan harga yang tertentu. Namun, kontrak futures diperdagangkan pada lantai bursa  sedangkan  kontrak forward diperdagangkan  pada  pasar over-the-counter .  Pasar over-the-counter (OTC)  merupakan  pasar  perdagangan  alternatif  yang  menghubungkan dealers melalui jaringan telepon dan komputer sehingga tidak terjadi pertemuan secara fisik antar dealers .
Tabel 2.1 Perbandingan Kontrak Forward dengan Futures Forward Futures a. Kontrak privat antara dua pihak
b. Tidak terstandardisasi
c. Biasanya menggunakan satu hari penyerahan yang spesifik
d. Penyesuaian ( settlement ) pada akhir kontrak
e. Delivery atau final cash settlement
f. Credit risk
a. Diperdagangkan dilantai bursa
b. Terstandardisasi
c. Range of delivery dates
d. Penyesuaian secara harian ( daily settlement)
e. Kontrak biasanya ditutup sebelum jatuh tempo ( maturity )
f. Tidak ada credit risk Sumber : Hull (2008:39)

## Long Hedges
Investor  yang  berencana  untuk  membeli    saham    di  masa  yang  akan  datang,  namun investor tersebut ingin memastikan harganya, maka investor tersebut harus mengambil posisi kontrak beli di masa yang akan datang, sehingga berapapun harga yang terbentuk  pada saat  jatuh tempo,  investor  tetap  akan  membeli saham  tersebut  dengan  harga  yang telah ditetapkan    sebelumnya. long  hedges merupakan  ketepatan  perkiraan dari hedger ketika mengetahui waktu yang tepat untuk membeli sejumlah aset dan menginginkan harga yang pasti di masa yang akan datang Hull (2008:47).
Sebagai  contoh  seoarang  importir  yang  akan  mengeluarkan  dollar  pada  empat  bulan kedepan. Importir akan merealisasikan keuntungan jika nilai dollar melemah relatif terhadap rupiah.  Posisi long  futures akan  menyebabkan  kerugian  jika  nilai  dollar  mengalami pelemahan dan memperoleh keuntungan jika nilai dollar mengalami penguatan.

## Short Hedges
Investor  yang  berencana  untuk  menjual  saham  portofolionya  di  masa  yang  akan  datang, namun  investor  tersebut  ingin  memastikan  pendapatannya,  maka  untuk  melindungi  nilai portofolionya,  investor  tersebut  harus  mengambil  posisi  kontrak  jual  di  masa  yang  akan datang, sehingga berapapun harga yang terbentuk  pada saat jatuh tempo, investor tetap akan  menjual  saham  tersebut  dengan  harga  yang  telah  ditetapkan    sebelumnya. Short hedges merupakan ketepatan perkiraan dari hedger yang telah memiliki sejumlah aset dan mengharapkan  menjualnya  di  masa  yang  akan  datang  dengan  harga  yang  telah  pasti (Hull, 2008:47).
Short  hedges juga  dapat  digunakan  untuk  aset  yang  tidak  dimiliki  pada  saat  ini,  namun akan  dimiliki  pada  suatu  waktu  dimasa  yang  akan  datang.  Sebagai  contoh  seoarang eksportir  yang  akan  menerima  dollar  pada  empat  bulan  kedepan.  Eksportir  akan merealisasikan  keuntungan  jika  nilai  dollar  menguat  relatif  terhadap  rupiah.  Posisi short futures akan  menyebabkan  kerugian  jika  nilai  dollar  mengalami  penguatan  dan memperoleh keuntungan jika nilai dollar mengalami penurunan.
Pengembangan Hipotesis
Bhargava (2007), meneliti perbandingan rasio yang optimal terhadap kontrak futures pasar komoditas kapas dengan kedelai. Penelitian ini menggunakan data dari tahun 1995 hingga 2000,  dengan  menggunakan  10  model  yang  digolongkan  dalam  tiga  kategori  yakni, metode  tradisional  regresi,  metode  regresi  yang  di  modifikasi,  dan  model error-correction . Hasil  dari  penelitian  ini  mengidentifikasikan  bahwa  metode  regresi  yang  dimodifikasi  dan model error-correction mampu  menunjukkan  efektivitas hedging menggunakan  kontrak futures dari komoditas kapas dan kedelai.
Hasil penelitian Ripple dan Moosa (2004), futures hedging lebih efektif ketika menggunakan nilai  yang  mendekati  akhir  kontrak.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  data  harian  dan bulanan dari crude oil futures dengan harga spot nya pada New York Mercantile Exchange (NYMEX)  untuk  mengukur  rasio  hedge  selama  periode  pengamatan  dari  2  Januari  1998 hingga  29  April  2005.  kesimpulan  dari  penelitian  ini  menyatakan  bahwa  rasio hedge akan lebih rendah pada nilai yang mendekati akhir kontrak.
Wisantyo  (2006),  melakukan  penelitian  terhadap  analisis  investasi  pada  kontrak  berjangka komoditi  emas  dan  olein    yang  ditinjau  dari  risiko  dan  tingkat  pengembaliannya  dengan menggunakan metode Capital Asset Pricing Model (CAPM). Data yang digunakan adalah data sekunder dari data harga komoditi harian emas dan olein pada periode Oktober 2001 hingga  Maret  2004.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  tingkat  pengembalian  pasar  (R m ) lebih  besar  dibandingkan  dengan  tingkat  pengembalian  bebas  risiko  (R f ).  Komoditi  emas
lebih  sensitif  terhadap  pasar  sehingga  investasi  di  komoditi  emas  cenderung  lebih  berisiko jika  dibandingkan  dengan  komoditi  olein,  namun  emas  memiliki  return  yang  tinggi dibandingkan  dengan  komoditi olein .  Sehingga  keputusan  investasi  sebaiknya  dijatuhkan pada  pilihan  komoditi  emas.  Berdasarkan  penelitian  tersebut  diatas,  maka  hipotesis penelitian ini adalah:
H 1 :  Terdapat  perbedaan  varians return bulanan hedged komoditi  emas    dengan varians return bulanan hedged komoditi olein .
Kerangka Pemikiran

## METODA PENELITIAN
Sampel
Sampel  penelitian  perbandingan  efektivitas hedging dengan  kontrak futures komoditi  ini menggunakan data sekunder perdagangan harian emas dan olein yang diperdagangkan pada Bursa Berjangka Jakarta selama Januari 2005 sampai Januari 2010, untuk data bulan Mei  2005  tidak  dimasukkan  dalam  variabel  penelitian  dikarenakan  adanya ketidaklengkapan data pada harga futures kedua komoditi. Data spot olein diperoleh dari lembaga  Bappebti,  sedangkan  data  spot  emas  diperoleh  dari  USA  GOLD  dimana  data harus  dikonversikan  terlebih  dahulu  kedalam  Rupiah  pergram  dengan  kurs  beli  ( bid  price ) pada BI. Data penelitian ini berupa data mingguan spot price dan settlement price . Pada penelitian  ini  menggunakan  kontrak  yang  mendekati  jatuh  tempo  dan  di roll-over pada waktu akan berakhir.
Diversifikasi Portofolio Investor/Pedagang Komoditi Risiko Non-sistematik Risiko Sistematik Hedging Kontrak Futures
Komoditi
Kontrak Futures Komoditi Emas Kontrak Futures Komoditi Olein Varians Return bulanan hedged Varians Return bulanan hedged
Dibandingkan

## Definisi Operasional
Agar estimasi model yang dilakukan dapat memberikan hasil yang akurat, maka salah satu syaratnya  adalah  penggunaan  data  yang  tepat  sebagai proxy variabel-variabel  yang digunakan  dalam  model.  Berikut  ini  adalah  data-data  yang  digunakan  dalam  penelitian untuk mem- proxy atas variabel-variabel dalam model:
Varians return bulanan hedged portofolio.
Varians return bulanan hedged komoditi  merupakan  ukuran  penyebaran  atau  variabilitas pendapatan bulanan portofolio menggunakan kontrak futures . 1. Kontrak Futures Komoditi Emas
Kontrak futures komoditi  emas  merupakan  kontrak  berjangka  yang  memiliki underlying asset berupa  emas.  Emas  tidak  hanya  dikenal  sebagai  suatu  komoditi  pertambangan tetapi  juga  sebagai  suatu  produk,  alat  moneter  dan  instrumen  investasi.  Sebagai  alat penyimpan  kekayaan,  nilai  dari  emas  dapat  bertahan  tinggi  dari  fluktuasi  nilai  tukar mata uang. Sehingga emas merupakan salah satu alat lindung nilai yang baik.
2. Kontrak Futures Komoditi Olein
Olein adalah minyak goreng dari hasil olahan minyak sawit mentah atau biasa dikenal dengan crude  palm  oil (CPO),  sedangkan  CPO  sendiri  merupakan  hasil  dari  proses pemerasan buah kelapa sawit. CPO diolah menjadi dua produk utama :
a. Stearin
Merupakan  fraksi  pada  dari  minyak  kelapa  sawit  yang  biasanya  digunakan  untuk margarin, shortening, dan bahan baku industri sabun dan deterjen.
b. Olein
Merupakan fraksi cair dari minya kelapa sawit yang digunakan sebagai bahan baku pembuatan minyak goreng.
Dalam  melakukan  analisi  harga  berjangka olein ,  maka  tidak  lepas  dari  perkembangan harga crude palm oil , kelapa sawit, komoditi substitusi atau komplementer maupun produk akhir ( end product ) dengan bahan baku minyak sawit. Harga minyak kelapa sawit bersifat global dikarenakan konsumen dari komoditi ini bersifat internasional.
Varians return (Jones, 2002:145) dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan: σ 2 : varians perubahan harga R b : rata-rata return bulanan portofolio R  : rata-rata return portofolio selama periode observasi n  : jumlah observasi

## 3.2.2. Hedge Effectiveness
Pengukuran  efektivitas  ini  menentukan  varians  dari  portofolio  yang  di hedged Ripple  dan Moosa (2007).
Var (hedged) = σ s2 + h * 2 σ f2 – 2 h* σ sf
Keterangan: Var (hedged) = varians hedged portofolio σ s = standar deviasi dari nilai spot
σ 2 = n ∑  (R b –  R ) t=1 n-1
σ f
= standar deviasi dari nilai futures h*
= rasio hedge
σ sh = kovarians dari posisi spot dan futures
Sedangkan  return  dari  hedged  portofolio  (Switzer  and  Mario,  2006)  dirumuskan  sebagai berikut :
Rh = (S t – S t-1 ) – h* (F t – F t-1 )
Keterangan: Rh = return hedged portofolio
h* = rasio hedge S t , F t = harga spot dan futures periode t S t-1 , F t-1 = harga spot dan futures periode t Dan untuk menghitung return bulanan (Jones, 2002:140) digunakan rumus :
Rb = ∑ Rn / n
3.3. Model Analisis
Model analisis yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut (Ripple dan Moosa (2007):
Keterangan: σ 2 R ho = Varians Return Hedged Olein σ 2 R he = Varians Return Hedged Emas n-1 = derajat kebebasan
3.5. Teknik Analisis
Teknik  analisis  dilakukan dengan  menggunakan  bantuan  program  Microsoft  Excel,  EVIEWS, dan SPSS 11.5 for windows melalui tahap-tahap sebagai berikut :
1. Mentabulasikan data harian harga futures dan spot komoditi emas dan olein periode Januari 2005 sampai Januari 2010.
2. Mentabulasikan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar untuk mengkonversikan harga emas  spot  per- ounce dalam  USD  kedalam  gram  Rupiah.  Konversi  emas menggunakan rumus:
  ) / ( 1035 , 31 / arg ) / ( Rp USD kurs x ounce USD emas a H gram Rp Emas  1 ounce = 31,1035 gram
3. Mentabulasikan  data  mingguan  harga futures dan spot komoditi  emas  dan  olein periode Januari 2005 sampai Januari 2010, tanpa data bulan Mei tahun 2005.
4. Melakukan  uji  korelasi  harga spot dan futures kedua  komoditi  untuk  menentukan apakah  kedua  komoditi  tersebut  memiliki  hubungan  sehingga  dapat  dilakukakan tracking agar bisa digunakan sebagai sarana hedging yang baik.
5. Menghitung return data mingguan spot komoditi. Return dihitung menggunakan rumus : Rs = (S t – S t-1 ) 6. Menghitung return data mingguan futures komoditi. Return dihitung menggunakan rumus :
  1 1 2 2 ,    ho he he ho n n F R R  
Rs = (F t – F t-1 ) 7. Melakukan uji akar unit ( test of unit roots ) dengan metode ADF ( Augmented Dickey- Fuller ) test untuk  menentukan  apakah  data  yang  digunakan  stasioner  atau  tidak. Data  yang  stasioner  memiliki  kriteria  yaitu  jika  rata-rata  dan  variansnya  konstan sepanjang  waktu,  kovarian  antara  dua  data  runtut  waktu  hanya  tergantung  dari kelambanan antara dua periode waktu tersebut.
8. Menghitung  masing-masing  rasio hedge tiap  komoditi  dengan  menggunakan dengan  bantuan  program  eviews  menggunakan  OLS,  model  yang  digunakan adalah sebagai berikut:
ΔS = α + h *ΔF + ε dimana h’ adalah rasio hedge
9. Menghitung return hedged mingguan masing-masing komoditi dengan rumus: Rh = (S t – S t-1 ) – h* (F t – F t-1 )
10. Menghitung  rata-rata return  hedged bulanan  masing-masing  komoditi  dengan menggunakan rumus:
Rb = ∑ Rn / n 11. Melakukan  uji  perbedaan  dengan  cara  menguji  dua  data  independen menggunakan independent t test.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Hasil Penelitian
Setelah  mentabulasikan  harga  penutupan spot dan futures komoditi  emas  dan olein , dilakukan penghitungan korelasi untuk mengetahui market track aset dan instrumen hedge sehingga  bisa  digunakan  sebagai  sarana  hedging.  Berikutnya  dilakukan  penghitungan return mingguan  dari  harga spot dan futures komoditi  emas  dan olein .  Deskripsi  variabel penelitian untuk masing-masing variabel yang digunakan dalam model dijelaskan sebagai berikut :

## Rasio Hedge
Nilai dari rasio hedge sangatlah bervariasi. Nilai rasio hedge digunakan untuk menentukan jumlah  kontrak  dalam  mengeliminasi  kerugian  di  pasar  fisik.  Nilai  rasio hedge satu menunjukkan  bahwa  untuk  mengeleminasi  kerugian  dari  harga  fisik  diperlukan  sejumlah kontrak futures yang  senilai  dengan  jumlah  kontrak  di  pasar  fisik.  Jika  nilai  rasio hedge <1, maka  nilai  kontrak futures yang  diperlukan  lebih  kecil  dari  nilai  kontrak  di  pasar  fisik. Sedangkan nilai rasio hegde >1, maka untuk mengeliminasi kerugian di pasar fisik diperlukan kontrak  yang  lebih  besar  di  pasar futures .  Berikut  ini  adalah tabel  hasil  perhitungan hedge ratio dengan menggunakan model Ordinary Least Square .
Tabel 4.1 Hedge Ratio Emas dan Olein Emas Olein Hedge Ratio R-squared Adjusted R-squared 0.558366 0.225932 0.222666 0.963665 0.646700 0.645209
Tabel  4.1  menunjukkan  rasio hedge dari  emas  lebih  kecil  dari  rasio hedge emas,  hal  ini mengindikasikan  bahwa  untuk  mengeleminasi  kerugian  di  pasar  fisik,  diperlukan  kontrak yang  lebih  besar  untuk  komoditi  olein  dibandingkan  bila  mengeleminasi  kerugian  di  pasar fisik  bagi  komoditi  emas.  Hal  ini  disebabkan  karena  fluktuasi  di  pasar spot olein  terhadap
fluktuasi  pasar futures  olein lebih  besar  dibandingkan  dengan  fluktuasi  pasar  fisik  emas terhadap  pasar futures nya.  Sehingga  untuk  mengeleminasi  kerugian  dipasar  fisik olein diperlukan kontrak futures yang lebih besar dari pada mengeleminasi kerugian di pasar fisik emas.
Efektivitas Hedging
Efektivitas hedging merupakan  ukuran  kemampuan  dari  aktivitas hedging untuk mengeleminasi  risiko  dari  fluktuasi  harga  di  pasar  fisik. Hedging dikatakan  efektif  bila perubahan harga futures dapat mengimbangi perubahan harga spot. Setelah menentukan rasio hedge dari  tiap-tiap  komoditi  kemudian  dilakukan  penghitungan return  hedged dari masing-masing komoditi. Berikut adalah hasil perhitungan return hedged dari masing-masing komoditi.
Tabel 4.2
Return dan Varians Return Hedged Emas dan
Olein
Return Hedged Varians Return Hedged Emas Olein Emas Olein Mean 0.0020875 0.0005131  0.0010047 0.0014333 Max 0.0652618 0.0211952  0.0062939 0.0546901 Min -0.0232461 -0.0194316  0.0000330 0.0000005 Obs 60 60 60 60
Rata-rata return hedged terbesar dihasilkan oleh komoditi emas dengan nilai 0.00209 % lebih besar 0.00157 % dibanding dengan return hedged komoditi olein. Dilihat dari angka varians return nya, komoditi olein memiliki rentang varians return yang cukup lebar dari 0.0000005 % hingga  0.0546901  %.  Hal  ini  menunjukkan  risiko  komoditi olein lebih  besar  dibandingkan dengan risiko dari komoditi emas, dimana rentang varians return emas mulai dari 0.0000330 % hingga 0.0062939 %.
Analisis Model dan Pembuktian Hipotesis
Sebelum melakukan penghitungan hedge ratio dengan menggunakan model OLS, terlebih dahulu  dilakukan  uji  akar  unit  ( unit  root  test )  untuk  mengetahui  apakah  data  yang digunakan bersifat stasioner atau non-stasioner. Jika data masih bersifat non-stasioner, maka data  harus  ditransformasi  terlebih  dahulu  agar  menjadi  satasioner.  Data  yang  akan  di  uji kestasionerannya adalah return mingguan dari masing-masing komoditi baik return dari spot maupun return dari futures .
Uji Akar Unit
Uji  akar  unit  dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode  ADF  ( Augmented  Dicky-Fuller ).  Uji akar unit ini untuk mengetahui apakah data return spot dan futures dari tiap-tiap komoditi sebelum dilakukan regresi  dengan OLS bersifat stasioner atau non-stasioner. Berikut hasil uji akar unit data return spot dan futures komoditi emas dan olein.
Tabel 4.3
Hasil Uji Akar Unit Return Spot dan Futures Komoditi Emas dan Olein Variabel ADF Statistic Prob Critical Value at 1% Level 5% Level 10% Level Emas  Spot -17.39239 0.0000 -3.457747 -2.873492 -2.573215 Futures -14.71659 0.0000 -3.457747 -2.873492 -2.573215 Olein  Spot -16.99403 0.0000 -3.457747 -2.873492 -2.573215 Futures -15.04277 0.0000 -3.457747 -2.873492 -2.573215

## Independent Samples Test
1.733 .191 -.463
118 .644 -.0004286 .00092573 -.002262 .00140462 -.463 63.206 .645 -.0004286 .00092573 -.002278 .00142123 Equal variances assumed Equal variances not assumed VARIANS F Sig. Levene's Test f or Equality of  Variances t df
Sig. (2-tailed) Mean Diff erence Std. Error Diff erence Lower Upper
95% Confidence Interv al of the Diff erence t-test for Equality  of Means
Tabel hasil uji akar unit dengan metode ADF ( Augmented Dicky-Fuller ) menunjukkan bahwa nilai ADF statistic untuk keseluruhan variabel baik komoditi emas dan olein meninjukkan nilai yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  nilai  kritis  pada  semua  level.  Hal  ini  menunjukkan variabel  yang  digunakan  bersifat  stasioner.  Hasil  ini  juga  bisa  dilihat  dari  nilai  probabilitas yang  menunjukkan  angka  praktis  0,  sehingga  data  yang  digunakan  dalam  penelitian bersifat stasioner.
Dari  hasil  uji  akar  yang  mengindikasikan  data  yang  digunakan  adalah  stasioner  dapat diketahui bahwa rata-rata dan varians kedua data yang diteliti bersifat konstan. Disamping itu  kovarian  antara  dua  data  runtut  waktunya  tergantung  pada  kelambanan  antara  dua periode  tersebut.  Jika  data  yang  digunakan  bersifat  non-stasioner,  maka  data  harus distasionerkan terlebih dahulu dengan cara di deferensiasi (Winarno, 2007).
Setelah  diketahui  bahwa  return  kedua  data  bersifat  stasioner,  maka  dilanjutkan  dengan meregresi  return  spot  sebagai  variabel  dependen  dengan  variabel  return  futures  sebagai variabel  independen.  Hasil  koefisien  regresi  variabel  independen  merupakan  rasio  hedge optimum sebagai parameter untuk menentukan return hedged dan varians return hedged.
Uji Statistik Independent t-test
Setelah  melakukan  penghitungan hedge  ratio untuk  menentukan  nilai return  hedged dari tiap-tiap  komoditi  kemudian  dilanjutkan  dengan  menghitung  rata-rata return  hedged dan varians return hedged bulanan, maka diperlukan uji F untuk mengetahui perbedaan nyata antara  varians return bulanan hedged komoditi  emas  dengan  varians return  hedged komoditi olein . Dalam uji ini, rumusan hipotesa yang digunakan adalah:
Ho: σ he2 = σ ho2 berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara varians return hedged bulanan  komoditi  emas  dengan  varians return  hedged bulanan komoditi olein . H 1 :  σ he2  σ ho2 berarti  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  varians return hedged bulanan  komoditi  emas  dengan  varians return  hedged bulanan komoditi olein .
Tabel 4.4
Hasil Independent t-test Varians Return Hedged Komoditi Emas dan Olein
Berdasarkan  hasil levene’s  test untuk  menguji  kesamaan  varians  ( equality  of  variances ) antara varians return hedged komoditi emas dengan varians return hedged komoditi olein menunjukkan  tingkat  signifikansi  0,191  dan  nilai  F  sebesar  1,733.  Tingkat  signifikansi  sebesar 0,191  menunjukkan  bahwa  hipotesa  kesamaan  varians  antara  varians  return hedged komoditi  emas  dengan  varians  return hedged komoditi  olein  tidak  ditolak.  Hal  ini  berarti bahwa varians return hedged komoditi emas sama dengan varians return hedged komoditi olein .

## Pembahasan
Kontrak futures komoditi merupakan salah satu instrumen lindung nilai sebuah aset komoditi dari  risiko  sistimatis.  Risiko  dapat  dialihkan  kepada  para  spekulan  yang  mengharapkan keuntungan  dari  bursa  berjangka.  Dengan  melakukan hedging ,  diharapkan  keuntungan atau  kerugian  yang  ada  di  pasar spot dapat tertutupi  dengan  kerugian  atau  keuntungan yang diperoleh di pasar futures .
Hasil  uji  korelasi  menunjukkan  tingkat  korelasi  harga spot emas  terhadap futures emas sebesar  0.996.  Kontrak futures emas  memiliki  track  yang  baik  terhadap  harga spot emas. Sama  halnya  dengan  kontrak futures komoditi  olein  yang  memiliki  korelasi  yang  kuat terhadap  pergerakan  harga spot nya.  Korelasi  yang  kuat  ini  dikarenakan  kedua  kontrak futures menggunakan underlying yang  sama  pada  masing-masing  komoditi.  Nilai  korelasi bisa  bertambah  kuat  atau  melemah  tergantung  kondisi  pasar  pada  tiap-tiap  komoditi. Dengan  menggunakan  model ordinary  least  square (OLS)  untuk  menentukan  nilai hedge ratio ,  ditemukan  nilai hedge  ratio kontrak futures emas  lebih  kecil  dibandingkan  dengan hedge  ratio kontrak futures  olein .  Namun,  saat  uji  beda  terhadap  varians return  hedged komoditi  emas  dengan  varians return  hedged komoditi olein ,  hasil  analisis  menunjukkan bahwa H 0 tidak ditolak. Hal ini mengindikasikan bahwa varians return dari hedged komoditi emas memiliki nilai yang sama dengan varians return hedged komoditi olein .
Efektivitas  strategi hedging tergantung  pada  ketersedian  instrumen hedging yang  cocok. Semakin tinggi korelasi pergerakan harga komoditi dengan pergerakan harga futures , maka akan semakin efektif strategi hedging tersebut. Selain itu estimasi rasio hedge dan basis risk juga  harus  diperhitungkan  dalam  melakukan  strategi hedging . Hedge  ratio digunakan sebagai ukuran untuk menentukan kontrak futures yang akan diambil. Estimasi rasio hedge yang  optimal  akan  menentukan  tingkat  penyetaraan  keuntungan  maupun  kerugian  yang akan  terjadi  di  pasar spot dan futures . Cross  hedging dapat  dilakukan  jika  komoditi  yang akan  di hedged tidak  terdapat  kontrak futures nya,  maka  sebagai  alternatifnya  dapat digunakan kontrak futures komoditi lain yang memiliki pergerakan harga yang sama. Dari uji statistik pearson  correlation ,  korelasi spot emas  dengan futures  olein sebesar  0,694 sedangkan  korelasi spot  olein dengan futures emas  sebesar  0,691.  Hal  ini  merupakan indikator  bahwa  futures  emas  dapat  digunakan  untuk  menghedge  komoditi  olein,  dan futures olein dapat digunakan untuk menghedge komoditi emas sehingga antar keduanya dapat dilakatakan sebagai cross hedging .
Pada  penelitian  Wisantyo  (2006)  mengenai  analisis  perbandingan  investasi  pada  kontrak futures emas dan olein menemukan bahwa berinvestasi pada kontrak futures emas memiliki risiko dan return yang tinggi bila dibandingkan dengan kontrak futures olein yang meskipun risikonya  rendah,  tingkat  return  yang  dihasilkan  relatif  lebih  rendah  dibandingkan return kontrak futures emas.  Namun  berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  bila  kontrak futures kedua komoditi digunakan sebagai sarana hedging akan menghasilkan varians return yang sama, sehingga sama-sama efektif untuk mengurangi dampak dari risiko sistimatis.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  pada  bab  sebelumnya, maka hasil penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Model Ordinary  Least  Square yang  digunakan  pada  penelitian  ini  menunjukkan  hasil rasio hedg e  komoditi olein lebih  besar  dibandingkan  dengan  rasio hedge komoditi emas. Model penentuan rasio hedge tidaklah mempengaruhi efektivitas hedging seperti pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ester  Agustina  (2006),  penelitian  tersebut menemukan tidak adanya perbedaan hedging effectiveness ( return dan varians return ) yang signifikan dengan menggunakan ketiga model : OLS, VAR, dan VECM.
2. Varians return  hedged komoditi  emas  memiliki  nilai  yang  sama  dengan  varians return hedged komoditi  olein.  Meskipun  volalitas  komoditi  olein  lebih  tajam  dibandingkan dengan emas, namun ketika di hedge dengan rasio yang lebih besar dari rasio hedge emas,  akan  menghasilkan  nilai  varians  return  yang  sama.  Sehingga  penanganan  risiko sistimatis oleh hedger emas dan hedger olein sama-sama efektif.
Saran
Saran yang dapat diberikan dari penelitian ini adalah:
1. Investor  atau  pedagang  komoditi  dapat  mempertimbangkan  ketersediaan  sarana hedging untuk melindungi posisi pada pasar fisik. Jika komoditi yang akan di hedge tidak tersedia kontrak futuresnya, maka bisa menggunakan alternatif kontrak futures komoditi lain  yang  memiliki  korelasi  kuat  dengan  komoditi  yang  akan  di hedge dengan menentukan terlebih dahulu rasio hedge yang optimal untuk menyesuaian nilai kontrak antara aset yang di hedge dengan instrumen hedge .
2. Sebaiknya  dilakukan  penelitian  yang  lebih  mendalam  mengenai cross  hedging antar komoditi emas dengan olein.
3. Dilakukan  penelitian  lebih  lanjut  mengenai  efektivitas hedging pada  komoditi-komoditi lain sebagai bahan pertimbangan multiple cross hedging .

## DAFTAR PUSTAKA
Agustina,  Ester.  2006. Perbandingan  Model  Ordinary  Least  Square  ,  Vector  Autoregression, dan  Vector  Error  Correction  Model  Untuk  Menghitung  Hedge  Ratio  dan  Hedging Effectiveness  Indeks  Lq45  Futures  Di  Pasar  Derivatif  Bursa  Efek  Surabaya .  Universitas Airlangga. Surabaya.
Ardhlanto,  Sulaiman.  2006. Efektivitas  Strategi  Hedging  Kontrak  Futures  LQ45  Dalam Mengurangi Risiko Sistimatis Portofolio . Universitas Airlangga. Surabaya. Bhargava,  Vivek.  2007. Determining  the  Optimal  Hedge  Ratio:  Evidence  from  cotton  and Soybean Markets . Philadelpia.
Bodie, Zvi, et al . 2006. Investment . Edisi keenam, jilid 1. Terjemahan. Penerbit Salemba Empat,
Jakarta.
Brigham,  Eugene  F,  dan  Joel  F.  Houston. Manajemen  Keuangan .  Edisi  kedelapan,  jilid  1. Terjemahan. Penerbit Erlangga, Jakarta.
Fabozzi,  Frank  J.  2000. Manajemen  Investasi .  Jilid  2.  Terjemahan.  Penerbit  Salemba  Empat, Jakarta.
Hull,  Jhon  C.  2008. Fundamentals  Of  Future  And  Options  Markets . Sixth  Edition .  Penerbit Pearson Prentice Hall, New Jersey.
Jones, C P. 2002. Investment: Analysis and Management. Eight Edition. New York: John Willey & Son, Inc.
Madura, Jeff. 1997. Manajemen Keuangan Internasional . Edisi keempat, jilid 1, Terjemahan. Penerbit Erlangga, Jakarta.
Ripple, Ronald D, dan Imad A Moosa. 2007. Futures Maturity and Hedging Effectiveness:The Case Of Oil Futures . La Trobe University.
Santoso, Singgih. 2005. Mengatasi Berbagai Masalah Statistik Dengan SPSS Versi 11.5. PT. Elex Media Komputindo. Jakarta
Sharpe, William F. 1981. Investments. Second Edition . Prentice Hall, New Jersey.
Switzer, Lorne N, and Mario El-Khoury. 2006. Extreme Volatility, Speculative Efficiency, and the Hedging Effectiveness of the Oil Futures Markets . Concordia University. Canada. Winarno,  W.  Wahyu.  2007. Analisis  Ekonometrika  Dan  Statistika  Dengan  Eviews .  UPPT  STIM YKPN. Yogyakarta.
Wisantyo,  Edwin.  2006. Analisis  Perbandingan  Investasi  Kontrak  Berjangka  Komoditi  Ditinjau Dari Risiko Dan Tingkat Pengembaliannya Dengan Menggunakan Metode CAPM (Studi Kasus: Komoditi Olein Dan Emas) . Universitas Indonesia, Jakarta.