## SIMULASI PERBANDINGAN TITIK JEPIT TIANG MENGGUNAKAN VIRTUAL FIXED POINT DAN LATERAL SPRING DI DERMAGA “KNP”
Andree Savio 1 dan Sunarjo Leman 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta andree.325170046@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta sunarjo@ft.untar.ac.id
Masuk: 04-07-2021, revisi: 25-08-2021, diterima untuk diterbitkan: 30-08-2021

## ABSTRACT
The  jetty  is the  most  important  facility  in  the port because it is connected between the sea and  the land. The  jetty structure  consists  of  the  upper  structure  (beams,  plates  and  pile  caps)  and  the  lower  structure  (piles).  The  upper structure uses reinforced concrete as the base material and the lower structure can use steel or concrete material. In designing the piles on the  jetty, the depth of the  fixed point is not at the seabed depth, but below the seabed. It is necessary to conduct research on the depth of the pile fixed point at KNP jetty Southeast Sulawesi. Based on the OCDI 2002 (Overseas Coastal Area Development Institute of Japan) using the virtual fixed point method (1/β), the depth of the fixed point on the KNP jetty is 24 m, meanwhile according to the lateral spring method the KNP jetty has a fixed point depth of 25,6 m. and by adding a lateral spring to the pile in the virtual fixed point method, it can also make the model more efficient with a smaller deflection of 6,43% for deflection due to earthquake in the x direction and 7,25% for deflection due to earthquake in y direction.
Keyword: virtual fixed point; lateral spring; jetty; depth comparison; deflection comparison.

## ABSTRAK
Dermaga merupakan fasilitas yang paling penting pada pelabuhan karena menghubungkan antara laut dan daratan. Struktur dermaga terdiri dari struktur atas (balok, pelat dan pile cap ) dan struktur bawah (tiang pancang). Struktur atas menggunakan  bahan  dasar  beton  bertulang  dan struktur  bawah  dapat  menggunakan  bahan baja  atau  beton. Dalam mendesain  tiang  pancang  pada  dermaga,  kedalaman  titik  jepit  tidak  berada  pada  kedalaman seabed tetapi  berada dibawah seabed .  Perlu dilakukan penelitian  tentang kedalaman  titik  jepit tiang pancang. Studi kasus yang dibahas pada penelitian ini adalah dermaga yang berlokasi di Kendari, Sulawesi Tenggara. Dermaga tersebut dikenal dengan nama  dermaga  “KNP”.  Berdasarkan OCDI ( Overseas  Coastal  Area  Development  Institute  of  Japan )  tahun  2002 dengan menggunakan metode virtual fixed point (1/β) memiliki kedalaman titik jepit pada dermaga “KNP” sebesar 24 m, sedangkan menurut metode pegas lateral pada dermaga “KNP” memiliki kedalaman titik jepit sebesar 25,6 m dan dengan menambahkan pegas lateral pada tiang pancang dalam metode virtual fixed point juga dapat membuat model lebih efisien dengan defleksi yang lebih kecil sebesar 6,43% untuk defleksi akibat gempa arah x dan 7,25% untuk defleksi akibat gempa arah y.
Kata Kunci: virtual fixed point; lateral spring ; dermaga; perbandingan kedalaman; perbandingan defleksi.

## 1. PENDAHULUAN
Dermaga adalah sebutan umum untuk bangunan penambat kapal, yang berfungsi juga untuk bongkar muat barang maupun  penumpang  (Irawati,  2019).  Dermaga  merupakan  fasilitas  yang  paling  penting  pada  pelabuhan  karena menghubungkan antara laut dan daratan. Sebagai tempat sandaran kapal, dermaga merupakan fasilitas yang secara aktif terus menerima gaya yang besar, baik dari kapal tersebut maupun dari pengaruh lingkungan perairan. Struktur dermaga harus didesain kuat (Gustinara, 2013). Beban yang bekerja pada dermaga umumnya terdiri dari 4 jenis. Beban mati ( dead load ), merupakan berat yang berasal dari struktur sendiri, contohnya balok, tiang pancang, dan pelat pantai. Beban mati tambahan, merupakan berat yang berasal dari elemen tambahan pada struktur bangunan secara permanen, contohnya fender dan bollard . Beban hidup ( live load ), merupakan beban yang dapat bergerak dan bersifat sementara, contohnya  adalah crane , truck ,  dan  peralatan  bongkar  muat.  Gaya  benturan  kapal  ( berthing  forces ),  pada  waktu merapatkan kapal pada dermaga, setiap tipe dan masing-masing kapal mempunyai kecepatan saat bersandar sehingga terjadi  benturan  antara  dermaga  dan  kapal.  Kecepatan  kapal  saat  bersandar  sangat  bergantung  dari  massa  kapal,
Simulasi Perbandingan Titik Jepit Tiang Menggunakan Virtual Fixed Point dan Lateral Spring di Dermaga “KNP”
kondisi  perairan  di  lokasi  dermaga,  dan  ukuran  kapal.  Besaran  energi  benturan  diberikan  pada  Persamaan  1 (Triatmodjo, 2010).
E = 𝑤𝑣 2 2𝑔 Cm Ce Cs Cc (1)
Dengan E = energi benturan (t m), V = komponen tegak lurus sisi dermaga dari kecepatan kapal pada saat membentur dermaga (m/d), w = displacement (berat) kapal, g = percepatan gravitasi (m/d 2 ), Cm = koefisien massa Ce = koefisien eksentrisitas Cs = koefisien perkerasan Cc = koefisien bentuk dari tambatan.
Koefisien  massa  tergantung  pada  gerakan  air  di  sekeliling  kapal,  yang  dapat  dihitung  pada  Persamaan  2  dan  3 (Triatmodjo, 2010).
Cm = 1 + 𝜋 2𝐶𝑏 𝑑 𝐵 (2)
Cb = 𝑊 𝐿𝑝𝑝 𝐵𝑑𝛾 0
(3)
Koefisien eksentrisitas adalah perbandingan antara energi sisa dengan energi kinetik kapal yang berapat, dan dapat dihitung dengan Persamaan 4 (Triatmodjo, 2010).
Ce = 1 1+( 𝑙 𝑟 ) 2 (4)
Dengan l =  jarak  sepanjang  permukaan  air  dermaga  pada  pusat  berat  kapal  sampai  pada  titik  sandar  kapal, r  = jari-jari putaran disekeliling pusat berat kapal pada permukaan air.
Titik kontak pertama antara kapal dengan dermaga adalah suatu titik dari 1/4 panjang kapal dengan dermaga dan 1/3 panjang kapal dengan dolphin , dan nilai I dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 5 dan 6 (Triatmodjo, 2010).
I dermaga = 1/4 Loa (5) I dolphin = 1/6 Loa (6)
Gaya tarikan kapal pada alat tambat yang disebabkan oleh tiupan angin dan arus pada badan kapal disebut dengan gaya  tambat  ( mooring  forces ).  Angin  yang  bertiup  ke  arah  kapal  yang  sedang  di  tambatkan  dapat  mengakibatkan gerakan  kapal  yang  menyebabkan  gaya  pada  dermaga.  Jika  arah  angin  nya  menuju  dermaga,  maka  gaya  tersebut berupa gaya benturan ke dermaga  sedangkan  jika arah angin nya meninggalkan dermaga  akan menyebabkan gaya tarikan kapal pada alat penambat. Besar gaya angin tergantung pada arah dan kecepatan hembus angin. Jika angin datang dari arah haluan ( 𝛼 =0°), maka gaya longitudinal dapat dihitung dengan Persamaan 7. Jika angin datang dari arah buritan ( 𝛼 =180°), maka gaya longitudinal dapat dihitung dengan Persamaan 8. Jika angin datang dari arah lebar (α=90°), maka gaya longitudinal dapat dihitung dengan Persamaan 9 (Triatmodjo, 2010).
Rw = 0.42 Qa Aw (7) Rw = 0.50 Qa Aw (8) Rw = 1.10 Qa Aw (9) Qa = 0.063 V 2 (10)
Dengan Rw =  gaya  akibat  angin  (kg), V =  kecepatan  angin  (m/d), Aw =  proyeksi  bidang  yang  tertiup  angin  (m 2 ), Qa = tekanan angin (kg/m 2 ).
Besar  gaya  yang  ditimbulkan  oleh  arus  diberikan  oleh  Persamaan  11  (The  Overseas  Coastal  Area  Development Institute of Japan, 2002).
FD = 0,5 Cd A v 2  o (11)
Dengan CD =  koefisien drag  coefficient , ρo =  massa  jenis  air  laut, A =  luasan  tiang  yang  terproyeksi  (m 2 ), v = kecepatan arus (m/s).
Kapal  yang  merapat  di  sepanjang  dermaga  akan  berhenti  sebagian  dengan  menggunakan  mesinnya  sendiri  dan sebagian ditahan oleh tali penambat yang dililitkan pada bollard , maka bollard harus mampu menahan gaya tarikan, yang paling tidak sama dengan gaya yang bisa memutuskan tali penambat. Dimensi bollard dan pengangkerannya pada dermaga harus direncanakan sedemikian sehingga mampu menahan gaya. Gaya akibat bollard dapat ditentukan dengan menggunakan Tabel 1 (Triatmodjo, 2010).

## Tabel 1 Gaya Bollard dan jarak antara Bollard
(Sumber: Triatmodjo, 2010)
Gaya  akibat  gempa  dapat  dihitung  menggunakan  SNI  1726:2019  (tata  cara  perencanaan  gempa  untuk  bangunan gedung  dan  nongedung).  Untuk  menghitung  besaran  gaya  lateral  di  dasar  struktur,  dapat  dihitung  dengan menggunakan Persamaan 12.
V = W × Cs (12)
Dengan V = gaya lateral desain total di dasar struktur (kN), W = berat struktur, dan Cs = koefisien gempa dasar.
Struktur dermaga merupakan struktur bangunan yang dibuat di atas perairan yang menghubungkan bagian darat dan terdiri dari bangunan atas, contohnya balok, pelat lantai dan bangunan bawah yang terdiri dari fondasi tiang pancang untuk mendukung bangunan yang berada di atasnya (Sulardi, 2018). Fondasi tiang pancang di dermaga pada umumnya didesain dengan menggunakan metode virtual fixed point ( 1/β ). Kedalaman titik jepit tiang pancang di dermaga berada sebesar 1/β di  bawah  permukaan virtual .  Fondasi  tiang  pancang  harus  didesain  dengan  memperhitungkan  beban vertikal  dan  beban  lateral.  Penelitian  ini  akan  melakukan  simulasi  untuk  mendapatkan  hasil  yang  optimal  dengan membandingkan kedalaman titik jepit tiang pancang di dermaga “KNP” Kendari, Sulawesi Tenggara, dengan sistem perletakan virtual fixed point dan lateral spring .

## Virtual fixed point
Untuk melakukan analisis kedalaman titik jepit dermaga perlu diasumsikan kedalaman titik jepit di bawah seabed . Asumsi  titik  jepit  ini  bertujuan  agar  dapat  melakukan  perhitungan  untuk  mendapatkan  panjang  tiang  permodelan. Dengan menggunakan metode virtual fixed point , tiang pancang diasumsikan berada pada kedalaman 1/β dibawah permukaan virtual ground . virtual ground dapat dilihat pada Gambar 1
Gambar 1 Virtual ground surface ( The Overseas Coastal Area Development Institute of Japan , 2002)
Perhitungan untuk kedalaman virtual fixed point ( 𝛽) dapat dihitung dengan Persamaan 13 dan 14 ( OCDI, 2002).
Kh = 1,5 N (13)
𝛽 = √ 𝑘 ℎ 𝐷 4𝐸𝐼 4 (14)
Dengan Kh = faktor koefisien dari reaksi dasar pondasi dan N = nilai pukulan rata-rata pada N-SPT dari seabed sampai pada titik kedalaman borlog . D = diameter tiang, E = modulus elastis tiang, dan I = momen inersia penampang tiang.
Berat kapal (ton) Gaya bollard (kN) Jarak antara bollard (m) Gaya bollard tegak lurus tambatan (kN/m) Gaya bollard sepanjang tambatan (kN/m) 2.000 100 5–10 15 10 5.000 200 10–15 15 10 10.000 300 15 20 15 20.000 500 20 25 20 30.000 600 20 30 20 50.000 800 20–25 35 20 100.000 1.000 25 40 25 200.000 1.500 30 50 30
Simulasi Perbandingan Titik Jepit Tiang Menggunakan Virtual Fixed Point dan Lateral Spring di Dermaga “KNP”
Besarnya nilai kekakuan yang diberikan oleh tanah pada tiang pancang berpengaruh terhadap ukuran tiang pancang yang digunakan, kedalaman lapisan tanah, dan nilai N-SPT dari tanah tersebut. Dalam permodelan dengan software , kondisi  tanah  akan  dimodelkan  dengan  media  pegas  secara  lateral.  Pegas  tersebut  dimodelkan  pada  tiang  setiap  n meter. Besarnya nilai spring lateral dapat dicari dengan menggunakan Persamaan 15 (Bowles, 1997).
Ki = Ks A (15)
Dengan Ki = nilai koefisien spring (ton/m), Ks = koefisien tahanan lateral (ton/m 3 ), A = luas selimut tiang pancang (m 2 ). Nilai koefisien tahanan lateral tanah ( Ks ) dicari dengan mengkonversi nilai N-SPT menjadi nilai qu ( unconfined compression strength ) yang dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Perkiraan nilai korelasi antara N-SPT dan qu Standard penetration number (N) Consistency Unconfined compression strength, qu (kN/m 2 ) < 2 Very soft < 25 2–8 Soft to medium 25–80 8–15 Stiff 80–150 15–30 Very stiff 150–400 >30 Hard >400
(Sumber: DAS, 2011)
Setelah mengubah nilai N-SPT menjadi qu (unconfined compression strength), maka selanjutnya menggunakan nilai qu tersebut untuk mendapatkan nilai koefisien tahanan lateral tanah ( Ks ). Nilai koefisien tahanan lateral tanah dapat dilihat pada Gambar 2. untuk mencari nilai koefisien tahanan lateral tanah ( Ks ).
Gambar 2 Grafik coefficient of variation of subgrade reaction (NAVFAC, 1971)
Setelah mendapatkan nilai pegas horisontal, langkah selanjutnya adalah menghitung konstanta pegas vertikal ( Kv ). Kv dipakai untuk menghitung besarnya reaksi pada kepala tiang atau besarnya penurunan elastis ( elastic settlement ). Untuk memperkirakan besarnya penurunan dapat menggunakan perkiraan berdasarkan kurva beban penurunan ( load settlement curve ) dari percobaan pembebanan vertikal pada tiang. Tetapi untuk pemakaian praktis, hal ini dilakukan berdasarkan  perhitungan  dengan  memakai  konstanta  tanah  atau  secara  empiris  dengan  memakai  cara statistic berdasarkan data dari percobaan pembebanan. Sebagai contoh, Persamaan 16 adalah cara empiris yang dipakai untuk jalan raya di Jepang. Jika tiang yang terbuat dari pipa baja maka 𝑎 dihitung dengan Persamaan 17. Jika tiang beton pratekan  ( prestressed  concrete )  maka 𝑎 dihitung  dengan  Persamaan  18.  Jika  tiang  yang  dicor  di  tempat  maka 𝑎 dihitung dengan Persamaan 19. (Apriliawati, 2017).
Kv = 𝑎 𝐴𝑝⋅𝐸𝑝 𝑙 (16)
𝑎 = 0,027 ( 𝑙 / 𝐷 ) + 0,2 (17)
𝑎 = 0,041 ( 𝑙 / 𝐷 ) – 0,27 (18)
𝑎 = 0,022 ( 𝑙 / 𝐷 ) – 0,05 (19)
Dengan Ap = luas penampang netto dari tiang (cm 2 ), Ep = modulus elastisitas tiang (kg/cm 2 ), 𝑙 = panjang tiang (cm) D = diameter tiang (cm). Rumus di atas dapat dipakai bila 𝑙 /D ≥ 10.

## 2. METODE PENELITIAN
Kondisi pembebanan dan alam pada suatu tempat dapat mempengaruhi suatu bangunan maka perlu data yang cukup akurat  untuk  menganalisis  dermaga.  Data  proyek  yang  digunakan  untuk  melakukan  simulasi  kedalaman  titik  jepit tiang pancang menggunakan data pembangunan dermaga “KNP” pada tahun 2016.
Penelitian ini menggunakan program midas gen 2021 dan desain struktur dermaga mengacu pada peraturan–peraturan antara lain, OCDI (2002) Technical Standards and Commentaries for Port and Harbour Facilities in Japan dan SNI 1726:2019 mengenai tata cara perencanan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan nongedung.
Kombinasi pembebanan mengacu pada unified facilities criteria ( UFC ) 4-152-01.
Data-data yang digunakan untuk menganalisis adalah sebagai berikut:
1. Lokasi proyek: Kota Kendari Propinsi Sulawesi Tenggara.
2. Data  pasang  surut  untuk  desain  perencanaan  pada  dermana  “KNP”  menggunakan  nilai HWS =  +2,80  m; MSL = +1.40 m; dan LWS = +0,00 m.
3. Data tanah digunakan adalah borelog 1 dari 2 data borelog pada lokasi.
4. Jenis material yang digunakan adalah
a. Tiang pancang baja menggunakan standar SKK41/ SS 400/ ASTM A252 (Gr.3) dengan menggunakan 3 jenis ukuran diameter yaitu 711 mm dengan tebal 14 mm, 1016 mm dengan tebal 16 mm, dan 1200 mm dengan tebal 19 mm.
b. Beton bertulang
Mutu beton yang digunakan adalah 35 Mpa dengan berat jenis beton adalah 2400 kg/m 3 .
c. Tulangan baja
Tulangan baja menggunakan Fy ( yield strength ) deform-BJTD 40 (400 Mpa) dan Fu ( Ultimate tensile ) deform-BJTD 40 (600 Mpa).
Pembebanan yang digunakan adalah:
1. Beban mati ( dead load ) untuk beton bertulang adalah 2400 kg/m3 dan untuk baja adalah 7850 kg/m3.
2. Beban mati tambahan/ Superimposed dead load ( SDL ) adalah berat dari fender dan bollard .
3. Beban hidup yang direncanakan untuk dermaga ini yaitu 3 ton/m 3 yang diperoleh dari Laporan Perencanaan Dermaga “KNP”, 2016.
4. Beban berthing ( Be )  yaitu  14,08  ton  m  dan  Diasumsikan  mengenai  3 fender saat  kapal  60000  menabrak dermaga.
5. Beban mooring ( M )  untuk  dermaga  “KNP”  dilengkapi  dengan  bollard  kapasitas  100  ton  untuk mengakomodir kapal terbesar panamax 60000 DWT.
6. Beban arus ( C) yang diinput ke program midas gen dalam bentuk beban merata sepanjang tiang dari elevasi seabed sampai evelasi HWS yaitu sepanjang 18,8 m. Beban arus yang digunakan untuk tiang berdiameter 1200 mm adalah 92,55 kg, untuk tiang berdiameter 1016 mm adalah 77,52 kg, dan untuk tiang berdiameter 711 mm adalah 54,25 kg.
7. Beban gantry crane ( Cr ). Menggunakan 2 tipe crane yaitu crane dengan bentang 16 meter dan 22 meter, masing-masing akan diberi nama crane 1 dan crane 2. Beban gantry crane 1 diperkirakan memiliki beban maksimum  per  roda  sebesar  45  tonf,  Sehingga  besar  beban crane yang  bekerja  adalah  45  tonf@32  roda, sedangkan beban gantry crane 2 diperkirakan memiliki beban maksimum sebesar 55 tonf, sehingga besar beban crane adalah 55 tonf@32 roda.
8. Beban gempa ( Q ). Data digunakan merupakan hasil perhitungan gempa pada Kota Kendari Propinsi Sulawesi Tenggara dengan kondisi tanah sedang. Hasil perhitungan gempa berdasarkan aplikasi desain spektra (2021) dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.

## Tabel 3 Hasil perhitungan gempa
PGA 0,33 Fa 1,22 SDS 0,58 SS 0,71 Fv 2,00 SD1 0,28 S1 0,20 SMS 0,88 T0 0,10 FPGA 1,20 SM1 0,42 Ts 0,51
(Sumber: Aplikasi desain spektra indonesia, 2021)
Kemudian data diolah dengan langkah sebagai berikut:
1. Merencanakan Model 1, 2, 3, 4, dan 5 dari tiang pancang,
Simulasi Perbandingan Titik Jepit Tiang Menggunakan Virtual Fixed Point dan Lateral Spring di Dermaga “KNP”
a. Model  1  dengan  menghitung  kedalaman  titik  jepit  tiang  pancang  menggunakan  metode virtual  fixed point (1/ 𝛽 ).
b. Model  2  dengan  menghitung  kedalaman  titik  jepit  tiang  pancang  dengan lateral  spring pada  tiang pancang dengan kedalaman titik jepit tetap pada asumsi kedalaman virtual fixed point (1/ 𝛽 ).
c. model  3  dengan  menghitung  kedalaman  titik  jepit  tiang  pancang  dengan lateral  spring pada  tiang pancang dan perletakan nya dengan kedalaman titik jepit tetap pada asumsi kedalaman virtual fixed point (1/ 𝛽 ).
d. model 4 dilakukan Permodelan struktur dengan menambahkan pegas lateral pada tiang pancang dengan interval 0,2 m. Tiang pancang dimodelkan dengan panjang total 41 m dengan perletakan ujung adalah sendi.
e. model 5 dilakukan Permodelan struktur dengan menambahkan pegas lateral pada tiang pancang dengan interval 0,2 m. Tiang pancang dimodelkan dengan panjang total 41 m dengan perletakan ujung adalah pegas.
2. Membuat model 1, 2, 3, 4, dan 5 yang telah direncanakan di dalam program midas gen.
3. Memasukan beban-beban sesuai dengan data perencanaan dermaga “KNP” pada program midas gen.
4. Memasukan kombinasi pembebanan pada program midas gen.
5. Menjalankan program midas untuk mengecek kekakuan dan kekuatan pada model 1, 2, 3, 4, dan 5.
6. Melakukan analisis untuk mendapatkan gaya dalam aksial dan defleksi dari masing-masing Model.
7. Membandingkan hasil analisis dari model 1, 2, 3, 4 dan 5
8. Memberikan kesimpulan dari hasil perbandingan agar mendapatkan model yang optimal.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil perhitungan virtual fixed point yang digunakan dapat dilihat pada Tabel .

## Tabel 4 Virtual fixed point
Diameter tiang (m) Virtual fixed point di bawah seabed (m) 0,711 3,1602 1,016 3,9175 1,2 4,4441
Analisis yang dilakukan berupa 5 model yang diantaranya adalah model 1 dengan kedalaman 1/𝛽 , perletakan jepit dan  dapat  dilihat  pada  Gambar  .  Model  2  dengan  kedalaman 1/𝛽 dimodelkan  pegas  lateral  pada  tiang  pancang, perletakan  jepit  dan  dapat  dilihat  pada  Gambar  4.  Model  3  dengan  kedalaman 1/𝛽 dimodelkan  pegas  lateral  pada tiang  pancang,  dimodelkan  perletakan  pegas  dan  dapat  dilihat  pada  Gambar  5.  Model  4  dengan  kedalaman  41  m dimodelkan  pegas  lateral  pada  tiang  pancang,  perletakan  sendi  dan  dapat  dilihat pada  Gambar  6.  Model 5  dengan kedalaman 41 m dimodelkan pegas lateral pada tiang pancang, perletakan pegas dan dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 3 Tampak depan, belakang, dan samping model 1
Gambar 4 Tampak depan, belakang, dan samping model 2
Gambar 5 Tampak depan, belakang, dan samping model 3.
Gambar 6 Tampak depan, belakang, dan samping model 4
Gambar 7 Tampak depan, belakang, dan samping model 5
Kontrol terhadap capacity ratio harus dilakukan untuk menganalisis apakah tiang kuat menahan beban yang bekerja pada struktur dermaga. Nilai capacity ratio pada model 1-5 diperoleh antara 0,30-0,55. Maka dapat dikatakan model 1-5 sudah memenuhi syarat pengecekan desain kekuatan karena nilai yang diperoleh tidak lebih dari 1.
Berikut  diperlihatkan  grafik-grafik  dari  gaya  aksial  maksimum  dari  gaya  tekan  yang  berasal  dari  kombinasi SDL+DL+EQ, kombinasi tersebut dipilih agar defleksi yang terjadi dapat lebih terlihat dikarenakan beban gaya lateral yang diakibatkan gaya gempa terjadi pada semua elemen secara bersamaan. Pada analisis dilakukan percobaan dengan
Simulasi Perbandingan Titik Jepit Tiang Menggunakan Virtual Fixed Point dan Lateral Spring di Dermaga “KNP”
menggunakan 3 jenis N-SPT, yaitu dengan nilai N-SPT dari range data minimum disimbolkan dengan A, nilai real N-SPT disimbolkan dengan B, dan nilai N-SPT dari range data maksimum disimbolkan dengan C. Range data tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. Pada gambar 8 berikut dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT minimum pada  model 1.

## Gambar 8 Gaya tekan maksimum pada tiang diameter 711 mm akibat gempa
Pada gambar 8 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT minimum pada  model 1, gaya aksial tekan pada tiang tegak dengan diameter 711 mm sebesar 402,91 kN. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,41% menjadi 404,56 kN. pada saat perletakanya diubah menjadi pegas vertikal dan pegas lateral seperti pada model 3, gaya aksial tekan  meningkat sebesar 0,13% menjadi 405,09 kN. jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada kedalaman 41 m dengan perletakan sendi seperti pada model 4, gaya aksial tekan meningkat  sebesar  7,81%  menjadi  436,74  kN.  Jika  tiang  tetap  pada  kedalaman  41  m  tetapi  perletakanya  diubah menjadi pegas lateral dan pegas vertikal seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan meningkat sebesar 1,02% menjadi 441,2 kN.
Pada gambar 8 dapat dilihat pada grafik nilai real N-SPT pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang tegak dengan diameter 711 mm sebesar 402,91 kN. pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,44% menjadi 404,69 kN. pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,21% menjadi 405,54 kN. jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada kedalaman 41 m dengan perletakan sendi seperti pada model 4, gaya aksial tekan meningkat sebesar 7,73% menjadi 436,90 kN. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan meningkat sebesar 1,02% menjadi 441,37 kN.
Pada gambar 8 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT maksimum pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang tegak dengan diameter 711 mm sebesar 402,91 kN. pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,51% menjadi 404,96 kN. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,53% menjadi 407,11 kN. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada  kedalaman  41  m  dengan  perletakan  sendi  seperti  pada  model  4,  gaya  aksial  tekan  meningkat  sebesar  7,40% menjadi  437,22  kN.  jika  tiang  tetap  pada  kedalaman  41  m  tetapi  perletakanya  diubah  menjadi  pegas  seperti  pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan meningkat sebesar 1,03% menjadi 441,71 KN.
Pada gambar 9 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT minimum pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang miring dengan diameter 1016 mm sebesar 1629,66 kN. pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan berkurang sebesar 4,21% menjadi 1561,08 kN. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan berkurang sebesar 3,16% menjadi 1511,83 kN. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai  pada  kedalaman  41  m  dengan  perletakan  sendi  seperti  pada  model  4,  gaya  aksial  tekan  berkurang  sebesar 5,27% menjadi 1432,13 kN. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan berkurang sebesar 3,17% menjadi 1378,70 kN.
Pada gambar 9 dapat dilihat pada grafik nilai real N-SPT pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang miring dengan diameter 1016 mm sebesar 1629,66 kN. pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan berkurang sebesar 4,88% menjadi 1550,2 kN. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan berkurang sebesar 3,38% menjadi 1497,74 kN. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada
kedalaman 41 m dengan perletakan sendi seperti pada model 4, gaya aksial tekan berkurang sebesar 5,18% menjadi 1420,14 kN. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan berkurang sebesar 3,76% menjadi 1366,73 kN.
Gambar 9 Gaya aksial tekan maksimum pada tiang diameter 1016 mm akibat gempa
Pada gambar 9 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT maksimum pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang miring dengan diameter 1016 mm sebesar 1629,66 kN. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan berkurang sebesar 7,06% menjadi 1514,69 kN. pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan berkurang sebesar 3,93% menjadi 1455,11 kN. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai  pada  kedalaman  41  m  dengan  perletakan  sendi  seperti  pada  model  4,  gaya  aksial  tekan  berkurang  sebesar 4,77% menjadi 1385,73 kN. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan berkurang sebesar 3,84% menjadi 1332,46 kN. Berikut pada Gambar 10 merupakan gaya aksian tekan maksimum pada tiang diameter 1200mm akibat gempa.

## Gambar 10 Gaya aksial tekan maksimum pada tiang diameter 1200 mm akibat gempa
Pada gambar 10 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT minimum pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang tegak dengan diameter 1200 mm sebesar 1197,89 kN. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,18% menjadi 1200,03 kN. pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan meningkat sebesar 1,48% menjadi 1217,73 kN. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada kedalaman 41 m dengan perletakan sendi  seperti pada model 4, gaya  aksial tekan meningkat sebesar
Simulasi Perbandingan Titik Jepit Tiang Menggunakan Virtual Fixed Point dan Lateral Spring di Dermaga “KNP”
6,04% menjadi 1291,28 kN. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan meningkat sebesar 0,33% menjadi 1295,54 kN.
Pada gambar 10 dapat dilihat pada grafik nilai real N-SPT pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang tegak dengan diameter 1200 mm sebesar 1197,89 kN. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,23% menjadi 1200,57 kN. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan meningkat sebesar 1,32% menjadi 1216,44 kN. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada kedalaman 41 m dengan perletakan sendi seperti pada model 4, gaya aksial tekan  meningkat sebesar 6,18% menjadi 1291,62 kN. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan meningkat sebesar 0,32% menjadi 1295,74 kN.
Pada gambar 10 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT maksimum pada model 1, gaya aksial tekan pada tiang tegak dengan diameter 1200 mm sebesar 1197,89 kN. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,40% menjadi 1202,63 kN. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, gaya aksial tekan meningkat sebesar 0,87% menjadi 1213,08 kN. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada kedalaman 41 m dengan perletakan sendi  seperti pada model 4, gaya  aksial tekan meningkat sebesar 6,53% menjadi 1292,33 kN. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka gaya aksial tekan yang dihasilkan meningkat sebesar 0,29% menjadi 1296,05 kN. Berikut pada Gambar 11 dapat dilihat nilai defleksi maksimum akibat gempa arah x dan pada Gambar 12 akibat gempa arah y.

## Gambar 11 Defleksi maksimum akibat gempa arah x
Pada gambar 11 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT minimum model 1, defleksi terbesar yang terjadi sebesar 17,10 mm. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, defleksi yang terjadi mengalami penurunan sebesar 5,56% menjadi 16,15 mm. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, defleksi yang terjadi  meningkat  sebesar  23,59%  menjadi  19,96  mm.  Jika  dilakukan  pemanjangan  tiang  sampai  pada  kedalaman 41  m  dengan  perletakan  sendi  seperti  pada  model  4,  defleksi  yang  terjadi  meningkat  sebesar  8,87%  menjadi 21,73 mm.  Jika  tiang  tetap pada  kedalaman 41 m  tetapi  perletakanya diubah  menjadi  pegas  seperti pada  model 5, maka defleksi yang terjadi meningkat sebesar 5,34% menjadi 22,89 mm.
Pada gambar 11 dapat dilihat pada grafik nilai real N-SPT model 1, defleksi terbesar yang terjadi sebesar 17,10 mm. pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, defleksi yang terjadi mengalami penurunan sebesar 6,43  % menjadi 16  mm.  Pada  saat  perletakanya  diubah  menjadi pegas  seperti pada  model 3, defleksi  yang  terjadi meningkat  sebesar  21,19%  menjadi  19,39  mm.  Jika  dilakukan  pemanjangan  tiang  sampai  pada  kedalaman  41  m dengan perletakan sendi seperti pada model 4, defleksi yang terjadi meningkat sebesar 10,42% menjadi 21,41 mm. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka defleksi yang terjadi meningkat sebesar 5,28% menjadi 22,54 mm.
Pada  gambar  11  dapat  dilihat  pada  grafik  nilai  N-SPT  maksimum  model  1,  defleksi  terbesar  yang  terjadi  sebesar 17,10  mm.  Pada  saat  menambahkan  pegas  pada  batang  tiang  seperti  model  2,  defleksi  yang  terjadi  mengalami penurunan  sebesar 9,47% menjadi 15,48  mm.  Pada  saat perletakanya diubah menjadi  pegas  seperti pada  model 3, defleksi yang terjadi meningkat sebesar 14,28% menjadi 17,69 mm. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada kedalaman  41  m  dengan  perletakan  sendi  seperti  pada  model  4,  defleksi  yang  terjadi  meningkat  sebesar  16,05% menjadi 20,53 mm. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka defleksi yang terjadi meningkat sebesar 5,07% menjadi 21,57 mm.

## Gambar 3 Defleksi maksimum akibat gempa arah y
Pada gambar 12 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT minimum model 1, defleksi terbesar yang terjadi sebesar 23,60 mm. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, defleksi yang terjadi mengalami penurunan sebesar 6,27% menjadi 22,12 mm. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, defleksi yang terjadi  meningkat  sebesar  24,73%  menjadi  27,59  mm.  Jika  dilakukan  pemanjangan  tiang  sampai  pada  kedalaman 41  m  dengan  perletakan  sendi  seperti  pada  model  4,  defleksi  yang  terjadi  meningkat  sebesar  5,26%  menjadi 29,04 mm.  Jika  tiang  tetap pada  kedalaman 41 m  tetapi  perletakanya diubah  menjadi  pegas  seperti pada model 5, maka defleksi yang terjadi meningkat sebesar 4,82% menjadi 30,44 mm.
Pada gambar 12 dapat dilihat pada grafik nilai N-SPT real model 1, defleksi terbesar yang terjadi sebesar 23,60 mm. Pada saat menambahkan pegas pada batang tiang seperti model 2, defleksi yang terjadi mengalami penurunan sebesar 7,25% menjadi 21,89 mm. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, defleksi yang terjadi meningkat  sebesar  22,02%  menjadi  26,71  mm.  Jika  dilakukan  pemanjangan  tiang  sampai  pada  kedalaman  41  m dengan perletakan sendi seperti pada model 4, defleksi yang terjadi meningkat sebesar 7,00% menjadi 28,58 mm. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka defleksi yang terjadi meningkat sebesar 4,76% menjadi 29,94 mm.
Pada  gambar  12  dapat  dilihat  pada  grafik  nilai  N-SPT  maksimum  model  1,  defleksi  terbesar  yang  terjadi  sebesar 23,60  mm.  Pada  saat  menambahkan  pegas  pada  batang  tiang  seperti  model  2,  defleksi  yang  terjadi  mengalami penurunan sebesar 10,64% menjadi 21,09 mm. Pada saat perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 3, defleksi yang terjadi meningkat sebesar 14,27% menjadi 24,1 mm. Jika dilakukan pemanjangan tiang sampai pada kedalaman  41  m  dengan  perletakan  sendi  seperti  pada  model  4,  defleksi  yang  terjadi  meningkat  sebesar  13,20% menjadi 27,28 mm. Jika tiang tetap pada kedalaman 41 m tetapi perletakanya diubah menjadi pegas seperti pada model 5, maka defleksi yang terjadi meningkat sebesar 4,55% menjadi 28,52 mm.
Hasil perbandingan kedalaman titik jepit dengan menggunakan metode virtual fixed point dan lateral spring memiliki perbedaan selisih sebesar +6,73% dengan kedalaman untuk metode virtual fixed point -24 m dari dek dermaga dan untuk lateral spring dengan menggunakan standar deviasi diperoleh sebesar -25,62 m dari dek dermaga

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Setelah melakukan simulasi desain struktur dermaga dan dilakukan analisis perbandingan kedalaman titik jepit dan defleksi pada masing-masing model, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah:
1. Analisis  kedalaman  titik  jepit  dengan  menggunakan  metode virtual  fixed  point ( 1/β )  adalah  -24  m  dari  dek dermaga.
2. Metode virtual fixed point dapat digunakan pada permodelan ini karena defleksi lateral dan rotasi yang terjadi pada fixed point sudah sangat kecil dan dapat diabaikan.
3. Analisis  dengan  model  4  dan  5,  kedalaman  titik  jepit  dengan  menggunakan lateral  spring adalah -25,62 m dengan selisih + 6,73% dari dek dermaga.
4. Hasil analisis pada model 1, 2, 3, 4, dan 5, model yang menghasilkan defleksi terkecil adalah model 2 dengan besaran nilai defleksi arah x sebesar 16,15 mm dan untuk arah y sebesar 22,12 mm.
Simulasi Perbandingan Titik Jepit Tiang Menggunakan Virtual Fixed Point dan Lateral Spring di Dermaga “KNP”
5. Analisis dengan menambahkan lateral spring pada tiang pancang dapat menjadikan model lebih optimal karena membuat defleksi lebih kecil sebesar 6,43% untuk arah x dan 7,25% untuk arah y.
6. Analisis  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  nilai  N-SPT  minimum,  nilai real N-SPT,  dan  nilai  N-SPT maksimum, hasil pada grafik defleksi yang diperoleh menunjukan selisih perbedaan defleksi maksimum untuk arah x sebesar 8,77% dan untuk arah y sebesar 9,77%.
7. Analisis  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  nilai  N-SPT  minimum,  nilai real N-SPT,  dan  nilai  N-SPT maksimum, hasil pada grafik gaya aksial yang diperoleh menunjukan selisih perbedaan maksimum untuk tiang dengan diameter 711 mm sebesar 0,39%, diameter 1016 mm sebesar 2,85%, dan diameter 1200 mm sebesar 0,28%.
Saran yang diusulkan setelah melakukan penelitian ini adalah melakukan penelitian lebih lanjut menggunakan lateral spring yang lain dengan kemiringan horizontal sebesar 30°, 60°, 90° dan kemiringan vertikal tiang yang berbeda.

## DAFTAR PUSTAKA
Apriliawati, A. A. (2017). Perancangan Detail Perkuatan Struktur Bawah Pasca Pelaksanaan Jembatan Cidano Jalan Tol Soreang–Pasir Koja. Perpustakaan Digital Politeknik Negeri Bandung , II-37.
Badan  Standardisasi  Nasional.  (2019).  SNI  1726:2019  Tata  cara  perencanaan  ketahanan  gempa  untuk  struktur bangunan gedung dan nongedung. Standar Nasional Indonesia .
Bowles, J. E. (1997). Foundation Analysis and Design.
DAS, B. (2011). Principle of Foundation Enggineering.
Desain Spektra Indonesia . (2021, 04 18). Diambil kembali dari www.pu.go.id
Gustinara, A. (2013). Analisis Perbaikan Struktur Dermaga dengan Bresing. FT UI .
Irawati, N. (2019). Perencanaan Pelabuhan. Jakarta: Indeks Jakarta.
NAVFAC. (1971). Design Manual: Soil Mechanics, Foundation and Earth Structures. US: Naval Publications and Forms Center.
Sulardi.  (2018).  Perbaikan  dan  Proteksi  Pondasi  Tiang  Dermaga  Dengan  Metode  Pile  Encapsulation. Borneo Engineering: Jurnal Teknik Sipil , 15.
The  Overseas  Coastal  Area  Development  Institute  of  Japan.  (2002). Techical  Standards  and  Commentaries  for Harbour Facilities in Japan. Tokyo: The Overseas Coastal Area Development Institute of Japan.
Triatmodjo, B. (2010). Perencanaan Pelabuhan. Yogyakarta: Beta Offset Yogyakarta.