e-ISSN   : 2443-308X
p-ISSN   : 2086-7352
Diterima : 08 Juni 2023 | Selesai Direvisi :  17 Juni 2023 | Disetujui : 20 Juni 2023 | Dipublikasikan : Juli 2023 DOI : http://dx.doi.org/10.24853/jk.14.2.149-162 Copyright © 2023 Jurnal Konstruksia This is an open access article under the CC BY-NC licence ( http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ )
Strut and Ties Method Pierhead Jembatan Menentukan Rangka Batang dan Perbandingan Kekuatan Ties antara SNI dan AASHTO
Fery Riswanto 1 , dan Pariatmono Sukamdo 2
1 Prodi Magister Teknik Sipil, Universitas Mercu Buana, Jl. Raya, RT.4/RW.1, Meruya Sel., 11650 Email korespondensi: feryriswanto10@gmail.com

## ABSTRAK
Perencanaan  struktur  dengan  metode  STM  ( Strut  &  Tie  Method )  dapat  digunakan  untuk mendekati perilaku struktur dengan tegangan geser yang besar dan mempunyai regangan non linier disepanjang  penampang  struktur.  Menentukan  rangka  batang  pada  STM merupakan  langkah  yang iterative dan  melibatkan  proses trial  and  error .  Hal  ini membutuhkan upaya lebih dalam penggunaan, utamanya bagi pemula yang baru mengenal STM. Estimasi kekuatan rangka batang STM antara SNI 2847:2019 dan AASHTO LRFD 2017 mempunyai perbedaan. Penelitian ini berfokus pada cara menentukan rangka batang STM dan  perbedaan  estimasi  kekuatan ties antara  kedua  standar.  BESO2D  digunakan  dalam mempelajari alur gaya untuk menentukan rangka batang STM, kemudian estimasi kekuatan ties dilakukan  dari  hasil  rangka  batang  tersebut.  Studi  kasus  dilakukan  pada pierhead jembatan kantilever ganda, dengan 3 spesimen yang dibedakan dengan variabel rasio lebar dan  tinggi  penampang ( 𝑎 𝑑 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜) .  Hasil:  (1) Dalam  mendalami  alur  gaya  dari  beban  ke tumpuan  dengan  BESO2D  pada pierhead kantilever  ganda,  usulan  rangka  batang  dapat dilihat pada tulisan ini. (2) Estimasi kekuatan ties yang didasarkan pada SNI 2847:2019 dan AASHTO LRFD 2017 mempunyai kemiripan. Hasil desain tulangan ties , AASHTO LRFD 2017 lebih  efisien  dalam  penggunaan  tulangan  dibandingkan  dengan  SNI  2847:2019.  Ini disebabkan  oleh  perbedaan  faktor  reduksi  kekuatan, ∅ .  Dalam  SNI  2847:2019  faktor reduksi diambil ∅ = 0.75 sedangkan pada AASHTO LRFD 2017 faktor reduksi kekuatan, ∅ = 0.9 . Kata kunci : STM, BESO 2D, Pier Head .

## ABSTRACT
Structural  planning  using  the  STM  (strut  &  tie  method)  can  be  used  to  approximate  the behavior of structures with large shear stresses and non-linear strains along the cross-section of  the  structure.  Determining  the  truss  system  in  STM  is  an  iterative  step  and  involves  the process of trial and error. This requires more effort, especially for beginners who are new to STM. The estimation of the strength of the STM between SNI 2847:2019 and AASHTO LRFD 2017 has differences. This study focuses on how to determine the truss system in the STM and the differences in the estimated strength of the ties between the two standards. BESO2D is used in studying the force flow to determine the STM truss, then the estimation of the tie strength is carried out from the results of the truss. The case study was carried out on a double cantilever bridge pierhead, with 3 specimens that were distinguished by the variable ratio of the width and height of the cross-section (a/d ratio). Results: (1) In exploring the force flow from load to support with BESO2D on double cantilever pierheads, the proposed truss can be seen in this paper. (2) The estimation of the strength of ties based on SNI 2847:2019 and AASHTO LRFD 2017  is  similar.  The  results  of  the  tie  reinforcement  design,  AASHTO  LRFD  2017  is  more efficient in reinforcement than SNI 2847:2019. This is due to the difference in the strength
reduction factor, ∅ . In SNI 2847:2019, the reduction factor is taken ∅ =0.75; in AASHTO LRFD 2017, the strength reduction factor is ∅ =0.9. Keywords: STM, BESO 2D, Pier Head.

## 1. PENDAHULUAN
Pier  head merupakan  komponen  pada struktur jembatan yang mempunyai fungsi sebagai  tumpuan  balok  induk  ( girder) jembatan  yang  berfungsi  menyalurkan beban terhadap elemen dibawahnya. Salah satu  tipe pierhead pada  kontruksi jembatan  adalah pierhead kantilever ganda  ( double  cantilever  pierhead )  (Lihat gambar  1).  Penampang  geometrik  yang hanya  memiliki  satu  kolom  pada  tengah bentang (dilihat dari penampang melintang  jalan),  penyaluran  beban  dari masing-masing  girder  ke  kolom  akan mempunyai lintasan beban yang berbeda, hal  ini  menyebabkan  tegangan  geser. Tegangan geser pada pier head kantilever ganda  yang  diakibatkan  oleh  adanya diskontinuitas  geometri  dan  beban  pada girder menuju  ke  kolom,  lebih  tepat  jika didekati  dengan  metode stut  and  tie method (STM) [3] .
Gambar 1. Contoh Pierhead Kantilever Ganda [8]
STM  dari  model  analogi  rangka  batang ( Truss-Analogy-Model ) yang pertama kalinya  diperkenalkan  oleh  Ritter  (1899) dan  Morsch  (1902).  Saat  ini  ketentuan STM dikembangkan  menggunakan  balok tinggi  berbentuk  persegi  [14].  Walaupun dikembangkan dari balok tinggi berbentuk persegi,  beberapa  peneliti  di  dunia  telah berhasil  mengembangkan  penggunaan
STM  untuk  berbagai  keperluan  desain struktur.  Pada  struktur pierhead penulis menemukan  peneliti-peneliti  yang  telah berhasil mengembangkan dan menvalidasi  penggunaan  STM  seperti penggunaan inverted T beam [6], bent cap persegi [15] , pierhead kantilever  ganda [11] dsb. Penelitian ini akan meneruskan peneliti-peneliti  lain  dengan  geometri penampang  dan  pembebanan  struktur yang  berbeda.  Ini  dimaksudkan  agar sedekat  mungkin  merepresentasikan pierhead yang dibangun di lapangan.
Peraturan/standar  yang  akan  dilakukan untuk menginvestigasi pierhead kantilever ganda  dalam  menemukan  rangka  batang dan  tinjauan  terhadap  perbandingan kekuatan  antar  spesimen  adalah    [5]  dan [1].  Untuk  menemukan  sistem  rangka batang  ( truss  system )  pada  STM  akan digunakan program bantu berupa BESO2D. Dari  hasil  model  rangka  batang yang  telah  ditemukan,  analisa  rangka batang  tarik  dan  tekan dilakukan  dengan program  analisa  struktur,  untuk  mencari kuat  perlu  struktur, 𝑅 𝑢 .  Dilanjutkan dengan  desain  rangka  batang  sehingga masing-masing  rangka  batang  diketahui kapasitas  nominalnya, 𝑅 𝑛 dan  kapasitas nominal  tereduksinya, ∅𝑅 𝑛 .  Hasil  analisa dan  desain  yang  telah  dilakukan,  akan dibandingkan  antara  kedua  peraturan yang dimaksud.

## Menentukan  Rangka  Batang  STM Dengan Optimalisasi Topologi Struktur
Pada  perencanaan  struktur  berbasis STM diasumsikan  seluruh  tegangan  pada struktur seakan- akan “dipadatkan” dalam batang  tekan  dan  batang  tarik  yang tergabung  pada  titik  sendi,  seperti  pada teori  rangka  batang.  Maka  untuk perencanaan beton struktural dengan STM tugas  utama  dari  perencana  adalah menentukan  model  yang  paling  optimal
dari  STM  itu  sendiri.  Teknik  alur  gaya dapat  digunakan,  tetapi  diakui  akan menjadi sulit dan memerlukan waktu lama untuk  menemukan  STM  yang  baik  pada struktur  yang  mempunyai  pembebanan dan  geometri  yang  komplek.  Penggunaan program finite  element  analysis dapat digunakan  untuk  mengkonstruksikan rangka  batang  pada  STM  dengan  melihat trajektori tegangan utama dari pembebanan menuju ke tumpuan.
(a) (b) (c)
Gambar 2. (a) Pias finite element dari balok kantilever dengan beban terpusat di pinggir balok, (b) sesegera saat proses optimisasi 80% (c) Final proses optimisasi 35%. [9]
Cara  lain  yang  dapat  digunakan  untuk menemukan  rangka  batang  STM  adalah dengan  metode  evolusi  ( Evolutionary Topology  Optimization  of  Continuum Structures ) yang dikembangkan oleh [17] , sebagai alat
untuk memudahkan
penemuan  rangka  batang  STM.  Konsep dasar  dari  metoda  optimisasi  topologi struktur  secara  evolusi  adalah  mencari struktur  yang  paling  efisien  (optimal) dengan  cara  menghilangkan  material
struktur  yang  tidak  efisien  sedikit  demi sedikit,  berdasarkan  suatu  kriteria tertentu.  Melalui  proses  penghilangan material, struktur yang tadinya merupakan struktur yang utuh
( continuum )  berevolusi  sedikit  demi sedikit  menjadi  struktur  yang  tidak  utuh, tetapi menjadi struktur yang optimal yang mana  struktur  ini  membentuk  struktur “serupa” dengan struktur rangka batang.
Sebagai contoh pada gambar 2, ditunjukkan  proses  optimisasi  topologi struktur  dari  suatu  balok  kantilever dengan beban terpusat pada ujung balok. Terlihat struktur yang awalnya merupakan  struktur  kontinum  berubah bertahap menjadi struktur yang tidak lagi kontinum,  yaitu  dengan  menghilangkan beberapa  bagian  dari  stuktur  yang  tidak memenuhi  kriteria  (bagian  struktur  yang tidak efisien). Yang ditetapkan pada proses optimisasi  dengan  cara  menghilangkan material dengan kategori sebagai material yang tidak efisien.
Agar  proses  berjalan  secara  terstruktur dan  baik,  Yang  (1999)  mengembangkan metoda Bi-Directional Evolutionary Structural  Optimization (BESO).  Untuk melakukan  optimisasi  topologi  struktur program  BESO2D  yang  dikembangkan oleh  Innovative  Structure  Group-RMIT- Australia,  digunakan  program  komputer BESO2D.
Contoh  mengkonstruksikan  rangka batang  dengan  menggunakan  program BESO2D dipublikasikan oleh [9] dengan judul “ Evolutionary Structural Optimization  as  Tool  in  Finding  Strut- and-Tie  Models for  Designing Reinforced Concrete Deep Beam ” Gambar 3.
Gambar 3. Model Balok yang Dioptimalisasi dari Sebuah Balok Utuh ( continuum ), dari hasil BESO2D [9]
STM SNI 2847:2019 dan AASHTO LRFD
2017 dalam estimasi kekuatan ties
Tabel 1. Tabel Perbandingan Kekuatan Ties SNI 2847:2019 dan AASHTO LRFD 2017
SNI 2847:2019 AASHTO LRFD 2017 ∅ F nt ≥ F ut (Pasal 23.3.1)                               (1) Dengan ∅ = Faktor reduksi 0.75 (Pasal 21.2), 𝐹 𝑛𝑡 = Kuat tarik nominal tie , N, 𝐹 𝑢𝑡 = Gaya tarik terfaktor didaerah tie , N.
Kekuatan nominal ties , 𝑭 𝒏𝒕 𝐹 𝑛𝑡 = 𝐴 𝑡𝑠 𝑓 𝑦 + 𝐴 𝑡𝑝 (𝑓 𝑠𝑒 +   ∆𝑓 𝑝 ) (pasal 23.7) (3) Dengan (𝑓 𝑠𝑒 +   ∆𝑓 𝑝 ) tidak boleh melebihi 𝑓 𝑝𝑦 dan 𝐴 𝑡𝑝 adalah nol untuk komponen struktur nonprategang, ∆𝑓 𝑝 boleh  diambil  sama  dengan  420  Mpa  untuk tulangan  prategang  dengan  lekatan  dan  70  Mpa untuk  tulangan  prategang  tanpa  lekatan.  Nilai ∆𝑓 𝑝 yang lebih tinggi boleh diambil jika dibuktikan dari analisis, 𝐴 𝑡𝑠 =  Luas  tulangan  nonprategang  dalam suatu ikatan, mm 2 , 𝐴 𝑡𝑝 = Luas baja prategang dalam suatu ikatan, mm 2 , 𝑓 𝑦 = Kekuatan leleh tulangan yang disyaratkan,  Mpa, 𝑓 𝑝𝑦 =  Kekuatan  leleh  baja prategang  yang  disyaratkan,  Mpa, 𝑓 𝑠𝑒 =  Tegangan efektif  dalam  baja  prategang  (setelah  semua kehilangan prategang terjadi), Mpa.
∅ P n ≥ P u (Pasal 5.8.2.3)                          (2) Dengan  elemen  tarik  STM:  beton  bertulang ∅ = 0.90, Beton prategang ∅ = 1.00, 𝑃 𝑛 = Kuat tarik nominal tie ,  kips, 𝑃 𝑢 =  Gaya  tarik  terfaktor didaerah tie , kips.
Kekuatan nominal ties , 𝑷 𝒏 𝑃 𝑛 = 𝑓 𝑦 𝐴 𝑠𝑡 + 𝐴 𝑝𝑠 [𝑓 𝑝𝑒 + 𝑓 𝑦 ] (pasal 5.8)  (4) Dengan 𝐴 𝑠𝑡 = Luasan tulangan nonprategang, in 2 , 𝐴 𝑝𝑠 = Luasan baja prategang, in 2 , 𝑓 𝑦 = Kekuatan leleh  tulangan  yang  disyaratkan,  ksi, 𝑓 𝑝𝑒 = Tegangan  efektif  baja  prategang  setelah kehilangan prategang, ksi.
Note: jumlah dari 𝑓 𝑝𝑒 dan 𝑓 𝑦 tidak boleh lebih dari kekuatan leleh baja prategang.
Di  Indonesia  peraturan  yang  mengatur mengenai  perancangan  STM  diatur melalui [16] dimulai pada edisi 2013 pada Appendix  A  dan  kemudian  diperbarui pada tahun 2019 pada pasal 23. Peraturan- peraturan  lain  yang  juga  membahas mengenai  STM seperti  [1]  pertama  kali mengadopsi  STM  pada  tahun  1994  dan
terbaru tahun 2017 pada pasal 5.8 “ Design of D Region ”. Sedangkan [2] memasukkan STM mulai tahun 2002 dengan pembaharuan terakhir 2019 pada pasal 23 “ Strut-and-Tie Method ”.
Definisi  dari  STM  menurut  [2]  pasal  23 adalah sebuah model struktur rangka dari
suatu  komponen  atau  dari  sebuah D- Region yang didasarkan pada asumsi dapat dianalisa  dan  dirancang  menggunakan sambungan  sendi  ( pin  jointed )  rangka batang yang terdiri dari strut dan tie yang terhubung pada node gambar 4.
Menurut  [13]  berdasarkan  distribusi regangan  yang  bekerja  pada  struktur, penampang  struktur  dibagi  menjadi  2 bagian.  Penampang  dimana  distribusi regangan  bersifat linier disebut  daerah  B (Beam,  Bernouli),  didaerah  ini  berlaku
asas  Bernouli  yaitu  bahwa  bidang  datar penampang akan tetap merupakan bidang datar  setelah  pembeban.  Daerah  ini mempunyai  trajektori  tegangan  dengan pola  aliran  yang  relatif  teratur  dan seragam [12]. Dalam perencanaan daerah B,  kita  dapat  memberikan  rencana penulangan berdasarkan standar penulangan  yang  tersedia,  dimana perhitungan penulangan memang didasarkan pada kondisi hipotesa bernouli yang berlaku [10].
Gambar 4. Ilustrasi Strut, Tie and Node
Daerah  yang  lain  selain daerah B  disebut daerah  D  ( discontinuity , disturbance ), berbeda  dengan  daerah  B,  daerah  D mempunyai  trajektori  tegangan  dengan pola aliran yang tidak teratur atau bersifat turbulen.  Pada  daerah  D  distibusi regangan  pada  penampang  bersifat non- linier sehingga  hipotesa  Bernouli  tidak berlaku. Untuk itulah pada daerah D perlu direncanakan dengan cara tersendiri, yaitu dengan STM [10]. Daerah D dalam [13] dan [2]  dikategorikan  menjadi  dua  klasifikasi besar yaitu daera D akibat diskontonuitas geometri dan kombinasi antara diskontinuitas geometri dan beban.
Elemen  struktur  yang  teridentifikasi mempunyai  daerah  D,  dapat  didesain dengan  STM.  Perencanaan  STM  terhadap alur  gaya  dari  beban  ke  tumpuan  akan disimplifikasi dan di-idealisasikan dengan rangka  batang  (sebagai  elemen  aksial) yang dapat mewakili aliran tegangan yang sangat  komplek  dalam  struktur  [7].
Tegangan  tekan  ditahan  oleh  beton dinotasikan  sebagai strut ,  tegangan  tarik akan ditahan oleh tulangan dengan notasi tie dan  pertemuan  antar  elemen  disebut dengan node .  Dalam  mengestimasikan masing-masing elemen pada STM SNI dan AASHTO  memiliki  perbedaan.  tabel  1 adalah  perbandingan  cara  estimasi kekuatan tie yang  akan  dibahas  pada penelitian ini.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini  spesimen  yang  akan diteliti  secara  tipikal  akan  mempunyai penampang  seperti  pada  gambar  5. Dikarenakan bentuknya simetris terhadap longitudinal jalan, maka dalam analisa dan desain  akan  dilakukan  setengah  dari penampang longitudinal pierhead . Penentuan variabel-variabel yang digunakan  dibuat  sedekat  mungkin merepresentasikan pier  head yang  ada pada kondisi sesungguhnya tabel 2.

## Variabel penelitian

## (a) (b)
Gambar 5. Bentuk pierhead (a) tampak longitudinal jalan (b) tampak melintang jalan
Tabel 2. Variabel Penelitian Variabel Terikat Variabel Bebas ▪ Tinggi  spesimen  (a/d  0.3, 0.4, 0.5, 1, 1.2, 1.5) ▪ Jenis pendistribusian beban, menentukan rangka batang [6] ▪ Kuat perlu terkombinasi, 𝑅 𝑢
▪ Kuat nominal, 𝐹 𝑛𝑡 & kuat nominal tereduksi, ∅𝐹 𝑛𝑡 [8]
▪ Kuat nominal, 𝐹 𝑛𝑡 & kuat nominal tereduksi, ∅𝐹 𝑛𝑡 [7]

## Material Struktur
Tabel 3. Karakteristik Material Nama Material Mutu Beton 𝐹 𝑐 ’ = 45 Mpa
𝐸𝑐  =  4700 ∗ (𝑓 𝑐 ′ ) 0.5
𝜈  =  0.2 Baja tulangan BJTS 420B 𝐹 𝑦 =  420 𝑀𝑝𝑎 ;
𝑓 𝑢 = 560 𝑀𝑝𝑎 𝐸 𝑠 =  210000 𝑀𝑝𝑎 𝑣  =  0.3
Diameter  tulangan  yang  akan  digunakan untuk tulangan utama menggunakan D25 dan  tulangan  lainnya  menggunakan  D16. Karena  posisi  struktur  terekspose  cuaca selimut beton  yang  akan  digunakan  pada spesimen digunakan sebesar 50mm.
Deskripsi Kombinasi Pembuatan kombinasi untuk mempermudah indek pada setiap spesimen maka akan dibuat nomenklatur dalam  memberi  nama  pada  setiap spesimen (Lihat tabel 4).
Tabel 4. Nomenklatur Indek Penamaan Kode Variabel Deskripsi S1 Variabel spesimen 1 jalur 0.3; 0.4; 0.5; 1; 1.2; 1.5  Varibel rasio (a/d)
Dalam  suatu  nomenklatur  penamaan spesimen menjadi S1-0.4-0.3 yang berarti spesimen  1  jalur, 𝑎/𝑑 2 0.4  dan 𝑎/𝑑 1 0.3. sehingga dalam penelitian ini mempunyai kombinasi pada tabel 5.
Tabel 5. Nama Kombinasi Spesimen No Kombinasi Deskripsi 1 S1-0.3-1 Spesimen  1  jalur,  a/d 0.3 dan 1 2 S1-0.4-1.2 Spesimen  1  jalur,  a/d 0.4 dan 1.2 3 S1-0.5-1.5 Spesimen  1  jalur,  a/d 0.5 dan 1.5

## Pembebanan
Beban upper  structure yang  akan ditransfer  kepada pier  head (spesimen) merupakan beban dari girder , pelat lantai dll,  yang  merupakan  beban  statis.  Beban yang  telah  dianalisa  (beban upper structure jembatan)  menggunakan  SNI 1725 [4], didapat reaksi tumpuan tabel 8. Kemudian  beban  tersebut  diaplikasikan pada  titik-titik  tumpuan  pada pierhead seperti pada gambar 6.
Tabel 6. Beban Tumpuan Girder No (MS) (MA) (TD) Komb. Kuat 1 (kN) (kN) (kN) (kN) VA  588.3 381.9 496.5 2363.46 VB  575.6 118.1 451.4 1739.44 VC  575.6 118.1 451.4 1739.44 VD  588.3 381.9 496.5 2363.46

## Desain Penelitian
Pierhead kantilever  ganda  akan  didesain dengan strut-and-tie model (STM) menggunakan  dua  peraturan  yaitu  (SNI 2847, 2019) dan (AASHTO-LRFD- 8thEdition,  2017).  Untuk  menemukan sistem rangka batang ( truss system ) pada metode  STM  akan  digunakan  program
berupa  BESO2D.  Dari  hasil  model  rangka batang  yang  telah  ditemukan,  analisa rangka  batang  tarik  dan  tekan  dilakukan dengan program analisa struktur. Dilanjutkan dengan desain rangka batang tarik  ( ties )  untuk  mengetahui  kapasitas nominalnya.
Gambar 6. Letak Pembebanan Pierhead
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Mekanisme Penyebaran Beban, Menentukan Rangka Batang Pendistribusian  beban  pada pierhead kantilever ganda menurut [11] diklasifikasikan menjadi 3 macam seperti yang dijeskan pada gambar 8 dibawah ini. Dari hasil investigasi STM dengan rangka batang  yang  diusulkan,  elemen  rangka batang  struktur  akan  mengalami  tarik pada batang tarik ( ties ), dan tertekan pada batang  tekan  ( strut ).  Dari  hasil  evaluasi perangkat  lunak  BESO  2D,  kemudian didalami kembali untuk diusulkan menjadi elemen  rangka  batang.  Rangka  batang yang dihasilkan, kemudian perlu dievaluasi agar memenuhi syarat kesetimbangan  rangka  batang,  sehingga dapat  dilakukan  analisa  lanjutan  untuk mengetahui  gaya-gaya  batang  yang bekerja.
Gambar 7. Mekanisme Penyebaran Beban Penelitian menurut [11] dengan BESO2D Seperti telah dijelaskan pada sebelumnya, proses  penentuan  rangka  batang  akan sangat  iteratif    sehingga  setiap  individu yang  merencanakan  rangka  batang  STM akan memiliki pola rangka yang berbeda- beda, hal ini lah yang sering membingungkan penggunaan metode STM ini  [10].  Dalam  beberapa  kasus,  rangka batang  untuk  struktur-struktur  yang umum seperti balok tinggi, korbel, pile cap telah banyak peneliti yang mengusulkannya.  Tetapi  untuk  elemen- elemen struktur yang khusus ( customized ) perlu  dibuat trial  and  error untuk menentukan rangka batang yang efisien.
Rangka  batang  yang  baik  merupakan rangka  batang  yang  dapat  mewakili  alur beban  menuju  ke  tumpuan  ( load  path ). Untuk  mempermudah  proses  dalam menentukan rangka batang maka program BESO  2D  digunakan  pada  penelitian  ini. gambar  9  merupakan  pembagian  pias pada pier  head pada  program  BESO  2D. Hasil dari program BESO 2D dapat dilihat pada gambar 10.
(a)
(b)
(c) Gambar 8. Pembagian Pias setiap
Spesimen (a) S1-0.3-0.1 (b) S1-0.4-1.2 (c)
S1-0.5-1.5
(a)
(b) (c) Gambar 9. Hasil Optimisasi BESO 2D pada Spesimen (a) S1-0.3-1 (b) S1-0.4-1.2 (c) S1-0.5-1.5 Dari  hasil  BESO2D,  tegangan-tegangan pada  elemen  struktur  dari  stuktur  utuh ( continuum )  yang  mempunyai  tegangan yang    tidak  signifikan  dieliminasi.  Dari proses eliminasi tegangan yang dilakukan oleh program BESO2D, didapat tegangan- tegangan  yang  berpengaruh  dalam menahan  beban  yang  membentuk  alur gaya.  Hasil  ini  lah  yang  akan  digunakan untuk  mengkonstruksikan  rangka  batang pada  STM.  Gambar  11  merupakan konstruksi  dari  rangka  batang  yang dihasilkan  oleh  BESO2D,  penentuan batang tekan ( strut ) dan batang tarik ( tie ) ditentukan  sesuai  dengan  kaidah-kaidah analisa struktur rangka batang.
(a)
(b)
(c)
Gambar 10. Rangka Batang Hasil dari BESO2D (a) S1-0.3-1 (b) S1-0.4-1.2 (c) S1-
0.5-1.5 Sebelum dilakukan analisa untuk
mendapatkan  gaya  dalam  pada  setiap rangka  batang,  struktur  yang  dihasilkan dari BESO2D perlu dilakukan pengecekan terhadap stabilitas rangka batang.
Pengecekan  stabilitas  dilakukan  dengan rumus sebagai berikut: 𝑚  ≥ 2𝑗 − 3 (5)
dengan m = jumlah batang, j = jumlah joint. Struktur  yang  dihasilakan  oleh  BESO  2D tidak stabil. Diperlukan modifikasi dengan menambahkan  batang dummy .  Geometri pemasangan  rangka dummy diacukan pada  rangka dummy yang  diusulkan  oleh [10]. Selanjutnya  rangka dummy tersebut akan  diaplikasikan  pada  masing-masing spesimen  yang telah didapat dari BESO2D gambar 12.
(a)
(b)
(c)
Gambar 11. Penambahan Batang Dummy untuk Syarat Stabilitas Rangka Batang (a) S1-0.3-1 (b) S1-0.4-1.2 (c) S1-0.5-1.5
Rangka batang yang telah dikonstruksikan kemudian  dianalisa  untuk  menemukan gaya-gaya  dalam.  Pada  analisa  rangka batang  terdapat  beberapa  metode  yang dapat  digunakan  seperti method  of  Joint (metoda  kesetimbangan  titik),  diagram cremona, method of section dsb. Penelitian ini tidak menitik beratkan kepada analisa dengan  metode  yang  telah  disebutkan. Perangkat  lunak  analisa  struktur  akan digunakan untuk menemukan gaya dalam rangka batang gambar 13 dan tabel 9.
(a) (b) (c)
Gambar 12. Gaya dalam Rangka Batang
Spesimen (a) S1-0.3-1 (b) S1-0.4-1.2 (c)
S1-0.5-1.5
Tabel 7. Gaya Dalam (kuat perlu terfaktor/terkombinasi) pada Rangka Batang Masing -
Masing Spesimen No Batang Gaya Dalam (kN) S1-0.3-1 S1-0.4-1.2 S1-0.5-1.5 1 A – B = C – D (+) 7435.32 (+) 5290.51 (+) 4232.41 2 B – C (+) 8206.31 (+) 5839.11 (+) 4671.29 3 B – E = C – F (-) 1902.65 (-) 1823.9 (-) 1793.95 4 A – E = D – F (-) 7801.92 (-) 5794.44 (-) 4847.6 4 E – G = F – H (-) 4102.9 (-) 4102.9 (-) 4102.9 5 E – F (-) 8206.3 (-) 5339.1 (-) 4671.29 6 B – F = E – H = G – H 0 0 0 Note: (+) Tarik ; (-) Tekan
Pada  spesimen  S1-0.3-1  ;  S1-0.4-1.2  ;  S1- 0.5-1.5 rangka batang yang tertarik ( ties ) ter-identifikasi terjadi pada batang ties A - B;  B  -  C;  C  -  D.  Sehingga  yang  lain merupakan  batang  tekan  ( strut ).  Hal  ini mewakili mekanisme strut secara langsung ( direct strut mechanism ) gambar
8.
Kekuatan ties STM  SNI  2847:2019  & AASHTO LRFD 2017 Gambar 14 merupakan grafik perbandingan  rata-rata  kekuatan  antara STM  SNI  2847:2019  dan  AASHTO  LRFD 2017 pada masing-masing spesimen tanpa faktor  reduksi, 𝐹 𝑛𝑡 dan  dengan  faktor reduksi, ∅𝐹 𝑛𝑡 .
Gambar 13. Perbandingan Kapasitas Tie SNI 2847 dan AASHTO LRFD
Gambar 14. Perbandingan Penggunaan Tulangan Ties SNI 2847 dan AASHTO LRFD
Dalam  mengestimasikan  kekuatan ties tanpa  faktor  reduksi, 𝐹 𝑛𝑡 dan  dengan faktor reduksi, ∅𝐹 𝑛𝑡 SNI 2847 dan AASHTO LRFD 2017 mempunyai kemiripan. Hanya saja  karena  faktor  reduksi  tarik  pada kedua peraturan ini berbeda SNI 2847 ∅ = 0.75 dan  AASHTO  LRFD ∅ = 0.9 penggunaan tulangan pada kedua peraturan ini berbeda. SNI 2847 akan lebih banyak  dalam  penggunaan  tulangan daripada AASHTO LRFD 2017 gambar 15. Contoh pemasangan tulangan dapat dilihat pada gambar 16.
Gambar 15. Contoh Penulangan Tie pada Spesimen

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  investigasi  STM  dengan perangkat  lunak  BESO2D,  tegangan- tegangan  yang  dipadatkan  dari  hasil
mengeliminasi  tegangan  yang  tidak signifikan  pada  elemen  struktur,  usulan rangka  batang  pada  pierhead  kantilever ganda dapat disusun seperti pada gambar
12 dan  identifikasi  batang  tarik – tekan pada tabel  9.  Rangka  batang  yang  telah teridentifikasi elemen tarik dan tekan jika diklasifikasikan  menurut [11] masuk sebagai elemen struktur dengan pendistibusian beban direct strut mechanism (mekanisme  strut  secara langsung).
Estimasi  kekuatan ties yang  didasarkan pada  SNI  2847:2019  dan  AASHTO  LRFD 2017 mempunyai kemiripan. Hasil desain tulangan ties ,  AASHTO  LRFD  2017  lebih efisien  dalam  penggunaan  tulangan daripada  SNI  2847:2019.  Ini  disebabkan oleh  perbedaan  faktor  reduksi  kekuatan,
∅ .  Dalam  SNI  2847:2019  faktor  reduksi diambil ∅ = 0.75 sedangkan pada AASHTO LRFD  2017  faktor  reduksi  kekuatan, ∅ = 0.9 .

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  AASHTO-LRFD-8thEdition, “AASHTO  LRFD  Bridge  Design Specification  8th  Edition,”  USA,
2017. [2]  ACI-318- 14, “Building Code Requirements for Structural Concrete,” USA, 2014.
[3] B. Piscesa and T. Tavio, “Strut and tie model  optimization  for  reinforced concrete bridge pier head structure using a genetic algorithm,” Journal of Civil Engineering , vol. 35, no. 2, p. 39, Dec. 2020, doi: 10.12962/j20861206.v35i2.8573.
[4] BSN, “SNI 1725 : Pembebanan Untuk Jembatan,” 2016.
[5] BSN,  “SNI  2847 - 2019 :  Persya ratan Beton  Struktural  Untuk  bangunan Gedung  dan  Penjelasanan,”  Jakarta, 2019.
[6]  D.  B.  Garber,  N.  L.  Varney,  E. Fernández  Gómez,  and  O.  Bayrak, “Performance of ledges in inverted -T beams,” ACI Mater J , vol. 114, no. 2, pp.  487 – 498,  Mar.  2017,  doi: 10.14359/51689451.
[7]  D.  Birrcher,  R.  Tuchscherer,  M. Huizinga, O. Bayrak, S. Wood, and J.
Jirsa,  “Strength  and  Serviceability
Design of Reinforced Concrete Deep Beams  (FHWA/TX-09/0-5253- 1),” 2008. [Online]. Available: www.ntis.gov.
[8] Detik  Finance,  “Ini  Loh Sosrobahu,
Teknologi RI yang Pulang Kampung,” 2018.  Accessed:  Jun.  16,  2022. [Online]. Available: https://finance.detik.com/infrastru ktur/d-4007489/ini-lho-sosrobahu- teknologi-ri-yang-pulang-kampung
[9] H.  Hardjasaputra,  “Evolutionary structural  optimization  as  tool  in finding  strut-and-tie-models  for designing  reinforced  concrete  deep beam,”  in Procedia  Engineering , Elsevier  Ltd,  2015,  pp.  995 – 1000. doi: 10.1016/j.proeng.2015.11.153.
[10]  Harjasaputra  H, Perencanaan  Beton Struktural  Berdasarkan  Model  Strut dan  Pengikat  (Strut-and-Tie)  SNI 2847-2013 ,  1st  ed.,  vol.  1.  Jakarta: Graphika Jakarta, 2016.
[11] I. Geevar and D. Menon, “Strength of reinforced  concrete  pier  caps- experimental  validation  of  strut- and- tie  method,” ACI  Struct  J ,  vol. 116,  no.  1,  pp.  261 – 274,  Jan.  2019, doi: 10.14359/51711138.
[12]  Imran; Hendrik, Perancangan Lanjut Struktur Beton Bertulang , 1st ed., vol. 2. Bandung: ITB Press, 2016.
[13]  J.  Schlaich,  K.  Schafer,  and  M. Jennewein,  “Towar d  a  Consistent Design of Structural Concrete,” 1987. doi:
https://doi.org/10.15554/pcij.0501 1987.74.150.
[14]  N. L. Varney, E. Fernández-Gómez, D. B.  Garber,  W.  M.  Ghannoum,  and  O.
Bayrak, “Inverted -T beams: Experiments and strut-and-tie modeling,” ACI Struct J , vol. 112, no. 2,  pp.  147 – 156,  Mar.  2015,  doi: 10.14359/51687403.
[15] P. Baniya and S. Guner, “Specialized strut-and-tie  method  for  rapid strength  prediction  of  bridge  pier
caps,” Eng Struct , vol. 198, Nov. 2019, doi: 10.1016/j.engstruct.2019.109474.
[16] SNI2847,
“Persyaratan
Beton Struktural untuk Bangunan Gedung,”
Jakarta, 2019.
[17] X. Huang and Y. M. Xie, “Evolutionary topology optimization of continuum structures  with  an  additional displacement constraint,” Structural and  Multidisciplinary  Optimization , vol.  40,  no.  1 – 6,  pp.  409 – 416,  Jan.
2010,  doi:  10.1007/s00158-009- 0382-4.