## PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010
Reksa Nila Anityaloka 1 , Atika Nurani Ambarwati 2
1 Program Studi S1 Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang, Jl. Kedung Mundu Raya no 18 Semarang;
2 Program Studi S1 Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang, Jl. Kedung Mundu Raya no 18 Semarang;
Email: reksanila@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Pasar modal merupakan salah satu bentuk kegiatan dari lembaga keuangan non bank sebagai  sarana  untuk  memperluas  sumber-sumber  pembiayaan  perusahaan. Indeks Syariah  atau Jakarta  Islamic  Index adalah  salah  satu  Indeks  harga  saham  yang diperdagangkan  di Bursa  Efek  Indonesia.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui laju perkembangan Jakarta Islamic Index bulan Mei-Juli 2010 dan prediksi Jakarta  Islamic  Index di Bursa  Efek  Indonesia bulan  Agustus  2010. Metode  yang digunakan  adalah model  peramalan time  series dengan teknik Box-Jenkins (tidak  ada asumsi  khusus  tentang  data  historis  runtun  waktu,  tetapi  menggunakan  metode  iteratif untuk menentukan model yang terbaik). Variabel dependen adalah nilai Jakarta Islamic Index bulan Mei-Juli 2010. Variabel independen adalah periode waktu. Model ARIMA terbaik yang  diperoleh  adalah  ARIMA (1,0,0)  dimana Jakarta  Islamic  Index hari  ini dipengaruhi oleh Jakarta Islamic Index satu hari perdagangan  yang lalu. Prediksi nilai Jakarta  Islamic  Index di  Bursa  Efek  Indonesia  selama  10  periode  ke  depan  di  bulan Agustus  mengalami  penurunan.  Hal  ini  disebabkan  oleh  beberapa  faktor,  misalnya kondisi Bursa Efek Indonesia yang belum efisien karena komposisi kepemilikan saham yang masih didominasi oleh investor asing.
Kata Kunci : ARIMA, Jakarta Islamic Index, Box-Jenki

## PENDAHULUAN
Pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen  keuangan  jangka  panjang yang  bisa  diperjualbelikan,  baik  dalam bentuk utang, ekuitas (saham), instrumen  derivatif,  maupun  instrumen lainnya. Pasar modal merupakan sarana pendanaan  bagi  perusahaan  maupun institusi lain (misalnya pemerintah) dan sarana bagi kegiatan berinvestasi. Dengan demikian, pasar modal memfasilitasi  berbagai  sarana  dan prasarana  kegiatan  jual  beli  dan kegiatan  terkait  lainnya  (Darmaji dan Fakhruddin, 2006).
Indeks  Syariah  atau  JII  (Jakarta Islamic  Index) adalah  salah  satu  Indeks harga  saham  yang  diperdagangkan  di BEI.  JII terdiri  atas  30  saham,  yang mengakomodasi syariah investasi dalam Islam  atau  indeks  yang  berdasakan syariah  Islam.  Dengan  kata  lain, dalam indeks  ini  dimasukkan  saham-saham yang memenuhi kriteria investasi dalam syariah Islam.
Model Box-Jenkins merupakan salah satu teknik model peramalan time series yang  hanya  berdasarkan  perilaku data variabel  yang diamati (let the data speak  for themselves).  Model  Box- Jenkins ini secara teknis dikenal sebagai model
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Analisis ini
berbeda  dengan  model  struktural  baik model  kausal  maupun  simultan  dimana persamaan model tersebut menunjukkan hubungan antara variabel-variabel ekonomi.  Alasan  utama  penggunaan teknik  Box-Jenkins  karena  gerakan variabel-variabel  ekonomi  yang  diteliti seperti  IHSG  seringkali  sulit  dijelaskan oleh teori-teori ekonomi (Agus
Widarjono, 2005:299).
Model  Box-Jenkins  terdiri  dari beberapa model yaitu : 1) Model Autoregressive (AR)
2) Model Moving Average (MA) 3) Model  Campuran Autoregressive-
Moving Average (ARMA)
4) Model Autoregressive  Integrated Moving

## METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam makalah  ini  adalah  data  sekunder  nilai Jakarta  Islamic  Index (JII)  harian  di Bursa  Efek  Jakarta  (BEJ)  periode  Mei hingga  Juli  2010  diperoleh  dari JSX Monthly  Statistics yang  dipublikasikan oleh  BEI.  Publikasi  tersebut  diperoleh dari  pusat  referensi  pasar  modal (PRPM) BEI dan BAPEPAM.
Variabel Penelitian a. Variabel dependen  (Y)  :  nilai  JII pada bulan Mei-Juli 2010. b. Variabel  independen  (X)  : periode waktu.
Langkah-langkah yang
harus diambil dalam menganalisis data dengan  teknik  Box-Jenkins  adalah sebagai berikut :
Langkah 1. Identifikasi Model Pada tahap ini, kita memilih model tepat yang  bisa  mewakili  deret  pengamatan. Identifikasi model dilakukan dengan: a. membuat plot data time series
melalui  plot  data  dapat  diketahui apakah  data  mengandung trend, musiman, outlier,  variansi  tidak
konstan.  Jika  data  time  series  tidak stasioner maka data harus distasionerkan  terlebih  dahulu.  Jika data tidak  stasioner  dalam  varians dan  mean,  maka  langkah  pertama harus menstabilkan variansinya.
b. Menghitung dan mencocokkan
sampel  ACF  dan  PACF  dari  data time series yang asli. Sampel  ACF  dan  PACF  dari  data time series yang asli dapat digunakan untuk menentukan tingkat differencing yang sebaiknya digunakan. c. Menghitung  dan    mencocokkan sampel  ACF  dan  PACF  dari  data time series yang telah ditransformasikan dan didiferencing. Tabel 1. Pola  teoritik  ACF  dan  PACF  dari proses yang stasioner Proses ACF PACF (1) (2) (3) AR(p) dies  down (turun cepat secara eksponensial/sin usoidal) cuts  off  after lag p  (terputus setelah lag p) MA (q) cuts  off  after  lag q (terputus setelah lag q) dies down (turun cepat secara eksponensial/si nusoidal) ARMA (p,q) dies  down  after lag (q-p) or (p-q) (turun cepat secara lag  (q-p) atau (p-q) dies  down  after lag (q-p)  or  (p- q)  (turun  cepat secara  lag  (q-p) atau (p-q)
Sumber  :  Sony  Sunaryo,  modul  time  series
2010

## Langkah 2. Estimasi Parameter
Pada  tahap  ini,  kita  memilih  taksiran model  yang baik dengan melakukan uji hipotesis untuk parameter.
Hipotesis :
0 H : parameter tidak signifikan
1 H : parameter signifikan
Level toleransi (  ) = 5% = 0,05
Kriteria uji : Tolak 0 H jika p-value <  .
Langkah 3. Uji Diagnosis Setelah mendapatkan estimator ARIMA,  langkah  selanjutnya  adalah memilih model yang
mampu menjelaskan data dengan baik. Caranya adalah  dengan  melihat  apakah  residual bersifat  random  sehingga  merupakan residual  yang  relatif  kecil.  Jika  tidak, maka harus kembali ke langkah pertama untuk memilih model yang lain.

## Langkah 4. Prediksi
Setelah  didapatkan  model  yang  sesuai, maka langkah selanjutnya adalah menggunakan  model  tersebut  untuk prediksi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
60 54 48 42 36 30 24 18 12 6 1 500 480 460 440 420 400 Index JI I JII TIME SERIES PLOT Mei-Juli 2010
Gambar 1. Plot JII Time Series Plot bulan Mei- Juli 2010
Berdasarkan  plot  aktual  data  JII harian periode  Mei-Juli  2010  terlihat bahwa  nilai  JII  cenderung  meningkat dari waktu ke waktu. Nilai tertinggi ada pada periode  ke-62  yaitu  sebesar 486,8850  poin.  Sedangkan  nilai  JII terendah  pada  periode  ke-16 sebesar 391,7260.
Langkah pertama pada tahap identifikasi  model  adalah  menentukan apakah data deret berkala yang digunakan  bersifat  stasioner  atau  tidak. Data  dikatakan  stasioner  apabila  data tersebut mempunyai rata-rata dan varians  yang  konstan  sepanjang  waktu serta  tidak mengalami  kenaikan  dan penurunan.  Berdasarkan  gambar output
autokorelasi  dan  autokorelasi  parsial, dapat dikatakan  bahwa  data  JII  bulan Mei-Juli 2010 sudah sasioner.
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on MEI-JULI 2010
Gambar 2. Plot Autokorelasi JII bulan Mei-Juli
2010 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia lA ut oc or re la ti on MEI-JULI 2010
Gambar 3. Plot Autokorelasi Parsial JII bulan
Mei-Juli 2010
Grafik Autokorelasi
pada Gambar  2  menunjukkan  bahwa  nilai- nilai autokorelasi membentuk pola yang turun  secara  eksponensial  pada  nilai autokorelasi  positif. Sedangkan  grafik Autokorelasi  Parsial  pada  gambar  3 menunjukkan bahwa pada lag 1 nilainya keluar  dari  selang  kepercayaan  dan setelah  lag  1,  nilainya  turun. Dengan demikian  disimpulkan  bahwa  orde  p=1 dan q=0 atau ARIMA (1,0,0).

## Tabel 2. Output Model ARIMA
Type        Coef  SE Coef      T      P AR   1    0.9203   0.0569  16.17  0.000 Constant  36.795    1.123  32.76  0.000 Mean      461.70    14.09
Estimasi model umum ARIMA(1,0,0)  dan  parameter  yang ditaksir adalah  sebagai berikut : Model umum : = + + + … + +
Parameter  taksirannya adalah
.  Dari hasil output MINITAB 15 diperoleh : = 0,9203 AR(1)
Dari  output  di  atas,  nilai  parameter AR(1)  model  ARIMA(1,0,0)  berada  di bawah level toleransi (  =0,05).
Sehingga 0 H ditolak  maka  parameter AR(1) adalah signifikan.

## Uji Diagnosis
output di atas  parameter  AR(1) signifikan.  Untuk  melihat  kelayakan model  buat  plot  ACF  dan  PACF residual  model  ARIMA(1,0,0)  tersebut dengan  cara  membuat plot  ACF  dan PACF untuk residualnya.
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on ACF of Residuals for JII (with 5% significance limits for the autocorrelations)
Gambar 4. Plot ACF dan PACF residual model
ARIMA(1,0,0) 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0
Lag Pa rt ia lA ut oc or re la ti on
MEI-JULI 2010

## Gambar  5. Plot  Autokorelasi  Parsial  JII bulan Mei-Juli 2010
Plot  ACF  dan  PACF  tidak  ada  yang keluar  batas  garis  merah,  yang  berarti residual  dari  model  ARIMA(1,0,0) independent. Uji kenormalan residual yang dihasilkan, adalah 30 20 10 0 -10 -20 -30 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1 RESI1 Pe rc en t Mean -0.3681 StDev 8.341 N 63 KS 0.151 P-Value <0.010 Probability Plot of RESI1 Normal
Gambar 6. Plot kenormalan residual
Berdasarkan  uji  estimasi  dan  uji diagnosis, disimpulkan  bahwa  model ARIMA(1,0,0)  layak  untuk  digunakan. Tahap selanjutnya adalah prediksi.
Prediksi
70 63 56 49 42 35 28 21 14 7 1 520 500 480 460 440 420 400 Index D at a JII FORECAST LOWER UPPER FITS1 Variable Time Series Plot of JII, FORECAST, LOWER, UPPER, FITS1 Gambar 7. Plot time series of JII bulan Mei-
Juli 2010
Table 3. Peramalan JII bulan Agustus
1. Kesimpulan
2. Daftar Pustaka
Tabel diatas memberikan hasil
peramalan  nilai  JII pada  bulan  Agustus sebanyak 10 periode prediksi.

## KESIMPULAN
Berdasarkan analisis dan pembahasan, model  ARIMA  yang
diperoleh adalah ARIMA(1,0,0) dimana JII hari ini dipengaruhi oleh JII satu hari perdagangan yang lalu. Prediksi nilai JII di  Bursa  Efek  Indonesia  selama  10 periode  ke  depan  di  bulan  Agustus mengalami penurunan.
Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor,
misalnya  kondisi  Bursa  Efek  Indonesia yang  belum  efisien  karena  komposisi kepemilikan saham yang masih didominasi oleh investor asing.

## DAFTAR PUSTAKA
Darmadji,  T.,  dan  Fakhruddin,  H.M.
2006. Pasar  Modal  di  Indonesia:
Pendekatan  Tanya  Jawab.  Jakarta: Salemba Empat.
JSX Monthly Statistic. 2010. http://www.google.com. (31  Juli 2010)
Iriawan, Nur, dan Puji A, Septin, 2006,
Mengolah  Data  Statistik  dengan Mudah  Menggunakan  MINITAB  14, CV Andi Offset, Yogyakarta.
Makridakis,  Spyros,  dkk,  1999, Metode dan  Aplikasi Peramalan,  Jilid  I (Edisi Kedua), Terjemahan Ir. Hari
Suminto, Bina Rupa Aksara,
Jakarta.
Sunaryo  Sony,  2010, Modul  Time series, Surabaya. 95% Limits
Period  Forecast    Lower    Upper  Actual
64   481.599  465.098  498.100 65   480.013  457.587  502.438
66   478.553  452.129  504.977 67   477.210  447.822  506.598 68   475.974  444.291  507.656 69   474.836  441.333  508.339 70   473.789  438.818  508.760 71   472.825  436.658  508.993 72   471.939  434.788  509.089 73   471.123  433.159  509.086