Optimasi Jumlah Kapal Penangkap Ikan Berbasis Potensi Lestari Sumber Daya Ikan (Yusep Sugianto, I G N Sumanta Buana)

## OPTIMASI JUMLAH KAPAL PENANGKAP IKAN BERBASIS POTENSI LESTARI SUMBER DAYA IKAN
－ Studi Kasus Penangkapan Ikan Pelagis di Perairan Sumatera Barat －
Optimization of Fishing Vessel’s Number Based on Maximum Sustainable Yield. Case Study of Pelagic Fishing in West Sumatra Waters
Yusep Sugianto 1 , I G N Sumanta Buana 1
1 Teknik Transportasi Laut ITS, Surabaya
Email: yusep.sugianto33@gmail.com
Diterima: 16 Maret 2018; Direvisi: 28 Juni 2018; Disetujui: 17 Juli 2018

## Abstrak
Trend produksi ikan tahun 2016 di PPS Bungus yang terletak di Kota Padang Provinsi Sumatera Barat meningkat  dalam  kurun  waktu  2007-2015.  Hasil  tangkapan  tertinggi  adalah  di  tahun  2015  sebanyak 5.025,59  ton.  Akan  tetapi  kecenderungan  peningkatan  produksi  tangkapan  ini  tidak  menyebabkan peningkatan  pada  nilai  tangkapannya.  Nilai  produksi  per  ton  justru  memperlihatkan trend penurunan. Pada tahun 2015, nilai produksi ikan per ton adalah Rp. 60.118.000. Nilai produksi ini sangat kecil jika dibandingkan  dengan  nilai  produksi  pada  tahun  2012  sebesar  Rp.  89.645.000  per  ton  dengan  hasil tangkapan  sebanyak  4.155,9  ton.  Penurunan  nilai  produksi  ini  menunjukkan  bahwa  meskipun  jumlah tangkapan  meningkat  namun  mutu  ikan  yang  dalam  hal  ini  adalah  ukuran  ikan  yang  ditangkap  justru semakin  mengecil.  Ini  menandakan  bahwa  terdapat  dugaan  bahwa  perairan  Sumatera  Barat  tersebut telah terlalu banyak dieksploitasi sehingga menimbulkan kelangkaan sumber daya ikan tersebut. Untuk menghindari  kelangkaan  sumerdaya  tersebut,  maka  perlu  pengendalian  jumlah  kapal  penangkap  ikan. Untuk  menentukan  jumlah  kapal  ikan,  langkah  pertama  adalah  menentukan  jumlah  potensi  lestari sumber  daya  ikan  ( Maximum  Sustainable  Yield ).  Potensi  lestari  sumber  daya  ikan  dihitung  dengan menggunakan  metode  surplus  produksi.  Jumlah  kapal  ikan  dihitung  dengan  metode  optimasi  dengan kendala  asli  adalah  jumlah  tangkapan  yang  diperbolehkan,  dan  kendala  sasaran  adalah  jumlah tangkapan  masing-masing  tipe  kapal.  Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  telah  terjadi overfishing di perairan  Sumatera  Barat  sebanyak  2.011,27  ton  dari  jumlah  yang  seharusnya  diperbolehkan  yaitu 3.013,82 ton. Jumlah kapal ikan yang diperbolehkan adalah 31 unit kapal longline dan 146 unit kapal purse seine .
Kata kunci: maximum sustainable yield , metode optimasi, kelautan dan perikanan

## Abstract
The  trend  of  fish  production  in  2016  at  Bungus  fishery  port  increased  in  the  period  2007-2015.  The highest catch is in 2015 as much as 525,59 tons. However, this increased tendency does not lead to an increase in catch value. The production value per ton actually shows the decreasing trend. By 2015, the value  of  fish  production  per  ton  is  Rp.  60,118,000.  This  production  value  is  very  smaller  than  the
production value in 2012 of Rp. 89,645,000 per ton with 4,155,9 tons of catch. This production values decrease trends indicates that although the number of catches increases but the quality of the fish, in this case, is the size of the fish being caught, is actually getting smaller. This indicates that there are allegations that the waters of West Sumatra have been too much exploited, causing the scarcity of fish resources. To avoid the scarcity of resources, it is necessary to control the number of fishing vessels. To determine the number of fishing vessels, the first step is to determine the maximum number of potential fish  stock  (Maximum  Sustainable  Yield).  The  maximum  number  of  potential  fish  stock  is  calculated using  the  production  surplus  method.  The  number  of  fishing  vessels  is  calculated  by  the  optimization method with the original constraint is the number of catches allowed, and the target constraint is the number  of  catches  of  each  type  of  vessel.  The  results  showed  that  there  have  been  overfishing  in  the waters of West Sumatra as much as 2,011.27 tons of the amount that should be allowed that is 3013.82 tons.  The  number  of  fishing  boats  allowed  is  31  units  of  longline  boats  and  146  units  of  purse  seine vessels.
Keywords: maximum sustainable yield, optimization method, ocean and fishery

## PENDAHULUAN
Undang-undang  No.  45  Tahun  2009  tentang Perikanan  menegaskan  bahwa  kebijakan  pengelolaan perikanan harus mengacu kepada potensi sumber daya ikan  di  wilayah  pengelolaan  perikanan  Negara Republik  Indonesia.  Dengan  demikian,  maka  jumlah potensi  ikan  yang  tersedia  di  suatu  wilayah  perairan menjadi  dasar  dalam  penentuan  kebijakan-kebijakan yang  terkait  dalam  pemanfaatan  potensi  ikan  tersebut. Salah  satu  kebijakan  pengelolaan  sumber  daya  ikan adalah  penentuan  jumlah  kapal  penangkap  ikan  yang diperbolehkan  beroperasi  di  suatu  wilayah  perairan perikanan  Indonesia.  Jumlah  kapal  ikan  yang beroperasi  diatur  agar  total  hasil  tangkapan  yang diperolehnya  tidak  menimbulkan  kelangkaan  sumber daya ikan di masa depan.
Perairan  lepas  pantai  Sumatera  Barat  merupakan wilayah  perairan  yang  menjadi  bagian  dari  Samudera Hindia.  Sesuai  dengan  UNCLOS  1982,  Indonesia memiliki  hak  untuk  mengelola  sumber  daya  alam  di
perairan yang berbatasan dengan laut lepas sejauh 200 mil  dari  daratan.  Untuk  melakukan  pengelolaan, pengendalian,  dan  pengawasan  sumber  daya  ikan  di perairan tersebut, maka pemerintah Indonesia menyiapkan  pelabuhan  perikanan  di  Kota  Padang Sumatera  Barat,  yaitu  Pelabuhan  Perikanan  Samudera (PPS)  Bungus.  Selain  melakukan  pengawasan  dan pengendalian sumber daya ikan, PPS Bungus bertugas untuk  melayani  dan  mengatur  perijinan  bagi kapal-kapal  penangkap  ikan  yang  akan  beroperasi  di perairan  Sumatera  Barat.  Oleh  sebab  itu,  maka  PPS Bungus  memiliki  wewenang  dalam  menentukan jumlah  kapal  yang  akan  beroperasi  di  perairan Sumatera Barat.
Data  produksi  tangkapan  PPS  Bungus  tahun  2016 yang  diperlihatkan  oleh  Gambar  1,  menunjukkan bahwa trend produksi  ikan  PPS  Bungus  meningkat dalam kurun waktu 2007-2015. Grafik pada Gambar 1 dibuat  berdasarkan  data  hasil  tangkapan menurut log book    penangkapan    ikan    yang
Gambar 1. Grafik produksi tangkapan PPS Bungus tahun 2007-2015
Gambar 2. Nilai produksi per ton ikan di PPS Bungus
diserahkan oleh tiap kapal penangkap ikan ke syahbandar    Pelabuhan  Perikanan  Samudera (PPS)  Bungus  dalam  kurun  waktu  2007-2015. Hasil  tangkapan  tertinggi  adalah  di  tahun  2015 sebanyak  5.025,59  ton.  Akan  tetapi    kecenderungan peningkatan produksi tangkapan ini tidak menyebabkan  peningkatan  pada  nilai  tangkapannya. Nilai  produksi  per  ton  justru  memperlihatkan trend penurunan  seperti  diperlihatkan  oleh  grafik  pada Gambar  2.  Grafik  pada  Gambar  2  diperoleh berdasarkan data hasil penjualan ikan    di PPS Bungus dalam kurun waktu 2007-2015.
Pada  tahun  2015,  nilai  produksi  ikan  per  ton adalah Rp. 60.118.000. Nilai produksi ini sangat kecil jika  dibandingkan  dengan  nilai  produksi  pada  tahun 2012  sebesar  Rp.  89.645.000  per  ton  dengan  hasil tangkapan  sebanyak  4.155,9  ton.  Penurunan  nilai produksi  ini  menunjukkan  bahwa  meskipun  jumlah tangkapan  meningkat  namun  mutu  ikan  yang  dalam hal  ini  adalah  ukuran  ikan  yang  ditangkap  justru semakin  mengecil.  Ini  menandakan  bahwa  terdapat dugaan  bahwa  perairan  tersebut  telah  mengalami kondisi over  fishing sehingga  terjadi  kelangkaan  ikan tangkapan. Over  fishing adalah  suatu  kondisi  dimana sumber daya ikan di suatu perairan telah terlalu banyak dieksploitasi sehingga menimbulkan kelangkaan sumber daya ikan tersebut
Menurut  Zhang,  dkk.  (2016),  peningkatan  jumlah tangkapan  disebabkan  oleh  peningkatan  jumlah armada penangkapan ikan, dimana apabila terkonsentrasi  di  suatu  tempat  dan  tidak  dikendalikan maka  akan  menyebabkan  kelangkaan  ikan  dan penurunan  jumlah  produksi  ikan.  Oleh  sebab  itu,  cara untuk  mengendalikan  jumlah  armada  penangkapan ikan  di  Perarian  Sumatera  Barat  adalah  dengan  cara menentukan  jumlah  armada  penangkapan  ikan  yang beroperasi  di  perairan  tersebut  sehingga  jumlah tangkapan  yang  diperolehnya  tidak  melebihi  dari
jumlah  tangkapan  ikan  yang  diperbolehkan.  Jumlah tangkapan  ikan  yang  diperbolehkan  adalah  jumlah tangkapan  per  tahun  yang  boleh  ditangkap  oleh seluruh  kapal  ikan  yang  diijinkan  oleh  pengelola perairan  tersebut,  dalam  hal  ini  adalah  PPS  Bungus. Jumlah  tangkapan  yang  diperbolehkan  ini  menurut Peraturan  Pemerintah  (PP)  Republik  Indonesia Nomor  15  tahun  1984  tentang  Pengelolaan  Sumber Daya  Alam  Hayati  di  ZEE  Indonesia  adalah  sebesar 80%  dari  potensi  lestari  sumber  daya  ikan  ( Maximum Sustainable Yield ) .

## TINJAUAN PUSTAKA Sumber daya Ikan Pelagis
Ikan  pelagis  adalah  ikan-ikan  yang  hidup  di permukaan  perairan  hingga  pertengahan  perairan  atau dapat  dikatakan  sebagai  ikan  yang  hidup  pada  kolom suatu  perairan.  Biasanya  ikan  ini  adalah  ikan-ikan yang  sering  bermigrasi  jarak  jauh  dan  sering bergerombol.  Ikan  pelagis  terbagi  atas  dua  jenis  yaitu pelagis  besar  dan  pelagis  kecil.  Spesies  ikan  yang termasuk dalam pelagis besar biasanya adalah predator yang  berada  pada  posisi  teratas  dalam  rantai  makanan seperti  keluarga  tuna,  ikan  marlin,  cakalang,  tenggiri besar,  ikan  hiu,  dan  lumba-lumba.  Spesies  ikan  yang termasuk  dalam  ikan  pelagis  kecil  adalah  ikan  teri, tongkol,  kembung  dan  lain-lain  yang  pada  rantai makanan  bukan  berada  pada  tingkat  teratas.  Untuk menangkap  ikan  pelagis  di  perairan  laut  dalam,  alat tangkap  yang  paling  umum  digunakan  adalah purse seine atau  pukat  cincin  dan longline atau  rawai (Ardidja, 2007b).

## Tipe Kapal Penangkap Ikan
Terdapat  dua  tipe  kapal  penangkap  ikan  yang digunakan  untuk  menangkap  ikan  pelagis  di  perairan Sumatera  Barat.  Kedua  tipe  kapal  penangkap  ikan  ini dibagi  menurut  alat  tangkap  ikan  yang  digunakannya,
yaitu alat tangkap purse seine dan longline . Purse  seine atau jaring  lingkar  merupakan  satu jenis  alat  tangkap  ikan  dengan  metode  menutup  jalan renang  ikan  baik  horizontal  maupun  vertikal  (pada jenis  jaring  lingkar  dengan  kolor)  sehingga  ikan terperangkap dalam alat tangkap (Ardidja, 2007a).
Gambar 3. Kapal purse seine Gambar 4. Kapal longline
Gambar 4. Ilustrasi alat tangkap purse seine atau jaring lingkar (Ardidja, 2007a)
Longline atau  rawai  merupakan  alat  tangkap  ikan yang terbuat dari tali yang direntangkan dan diikatkan beberapa  buah  kail  pancing.  Dalam  operasinya,  rawai selalu  menggunakan  umpan  untuk  mengelabui  target
ikan. Panjang umpan berkisar antara 15-20 cm, dengan berat 80-150 gram (Ardidja, 2007a). Kedua tipe kapal ikan  tersebut  ditunjukkan  oleh  Gambar  3  dan Gambar  4,  sedangkan  ilustrasi  alat  tangkap  yang digunakannya  ditunjukkan  oleh  Gambar  5  dan Gambar 6 diperoleh dari koleksi foto milik Pelabuhan Perikanan Samudera (PPS) Bungus.
Gambar 5. Ilustrasi alat tangkap longline atau rawai (Ardidja, 2007a)
Maximum Sustainable Yield ( MSY ) Lubis (2012) menyatakan bahwa stok sumber daya ikan  adalah  total  potensi  lestari  sumber  daya  ikan  di wilayah perairan tertentu. Total potensi lestari sumber daya  perikanan  yang  dimaksud  dikenal  dalam  Bahasa Inggris sebagai Maximum Sustainable Yield . Maunder,
(2008),  mengemukakan  MSY  merupakan  jumlah maksimum  ikan  yang  dapat  ditangkap  di  suatu populasi  ikan  pada  periode  tertentu  dimana  populasi tersebut masih bisa melakukan regenerasi. Perhitungan MSY  pada  bidang  perikanan  menggunakan  model surplus  produksi  dari  Schaefer,  dimana  model  ini membandingkan  antara  jumlah  tangkapan  per  satuan upaya  (CPUE)  dengan  jumlah  total  upaya  ( effort ). Nilai  MSY  akan  tergantung  dari  jumlah  upaya  yang dilakukan oleh setiap metode penangkapan. Bappenas, (2014)  menterjemahkan  MSY  sebagai  produksi tangkapan  lestari  yang  dihitung  berdasarkan  spesies ikan  atau  kelompok  sumber  daya  ikan.  PP  Republik Indonesia  Nomor  15  tahun  1984  menyebutkan  bahwa jumlah  tangkapan  ikan  yang  diperbolehkan  adalah sebesar 80% dari potensi lestari sumber daya ikan.
Data-data statistik yang diperlukan adalah produksi  jenis,  produksi  jenis  ikan  per  jenis  alat tangkap,  serta  jumlah  dan  jenis  alat  tangkap (Badrudin, 2011). Data-data tersebut akan membentuk persamaan  linier  Y  =  a  +  bX  yang  akan  digunakan untuk  menghitung  potensi  lestari  sumber  daya  ikan

## Optimasi Jumlah Kapal Penangkap Ikan Berbasis Potensi Lestari Sumber Daya Ikan (Yusep Sugianto, I G N Sumanta Buana)
atau maximum  sustainable  yield (MSY).  Nilai  MSY dan  upaya  optimum  dapat  dihitung  melalui  rumus yang  dikemukakan  oleh  Schaefer  dalam  (Spare  dan Venema, 1999):
(1) (2)
dimana: a = intersep dari persamaan linier b = slope
Q MSY adalah  jumlah  stok  ikan  yang  boleh ditangkap  dalam  satuan  ton,  dan  E MSY atau  upaya optimum  adalah  jumlah  upaya  penangkapan  yang diperbolehkan  oleh  seluruh  kapal  penangkap  ikan dalam satuan trip.

## Program Linier
Menurut    (Surachman  dan  Astuti,  2015),  model program  linier  terdiri  dari  fungsi  tujuan  dan  fungsi kendala  yang  berbentuk  linier  baik  yang  dinyatakan dalam  bentuk  persamaan  maupun  pertidaksamaan. Komponen  utama  dari  masalah  program  linier  adalah fungsi  tujuan  yang  berupa  kriteria  maksimum  dan minimum. Langkah-langkah dalam membuat formulasi model program linier adalah:
1. Menentukan tujuan yang ingin dicapai.
2. Menentukan  variabel  keputusan  yang  akan dicari.
3. Menentukan kendala yang membatasi variabel. Model  matematis  dari  optimasi  linier  adalah sebagai berikut:
(3)
dimana:
Z = tujuan optimasi a ij x j = merupakan persamaan penentu keputusan
Dengan mempertimbangkan persamaan atau fungsi kendala atau batasan atau pembatas ( subject to ):

## (4)

## (5)
Goal  programming adalah  model  program  linier yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  linier dengan fungsi tujuan majemuk atau fungsi tujuan yang lebih  dari  satu  secara  bersamaan  (Surachman  dan Astuti, 2015).
Surachman  dan  Astuti  (2015)  juga  menyatakan bahwa  tujuan  dari goal  programming adalah meminimumkan  total  deviasi  atau  penyimpangan  dari semua target
yang diinginkan
dengan
mempertimbangkan  semua  kendala  dari  target  serta kendala  dari  modelnya.  Oleh  karena  itu,  fungsi  tujuan setiap  target  atau goal merupakan  bagian  dari  fungsi tujuan masalah goal programming secara keseluruhan. Pasangan  variabel  deviasi  s i - dan  s i + akan dimunculkan  pada  ruas  kiri  persamaan  kendala  yang dirumuskan  dari  fungsi  target.  Jadi  misalkan  fungsi targetnya adalah:
(6)
maka persamaan kendala yang berkaitan dengan target tersebut dirumuskan sebagai:
(7) dimana: s i - = besarnya deviasi di bawah target s i + = besarnya deviasi di atas target f i (x i ) = fungsi penentu keputusan f i = fungsi kendala

## METODE PENELITIAN Menghitung  Potensi  Lestari  Sumber  daya  Ikan
(MSY)
Sebelum  melakukan  optimasi,  langkah  pertama yang  dilakukan  adalah  menentukan  potensi  lestari sumber  daya  ikan.  Pada  penelitian  ini,  sumber  daya ikan yang akan dihitung adalah sumber daya ikan yang termasuk  pada  kelompok  ikan  pelagis.  Ikan  pelagis dipilih  karena  ikan-ikan  ini  merupakan  target tangkapan  kapal  ikan  tipe purse  seine dan longline . Data-data  yang  diperlukan  dalam  menghitung  potensi lestari sumber daya ikan adalah jumlah tangkapan ikan tahunan  kapal  ikan,  serta  jumlah  upaya  penangkapan tahunan  tiap  tipe  kapal  ikan  yaitu  kapal longline dan kapal purse  seine ,  secara  runtun  ( time  series )  selama 8  tahun  terakhir  yaitu  dari  tahun  2008-2015.  Data diperoleh dari publikasi dan dokumentasi dari instansi terkait  yaitu  Direktorat  Perizinan  dan  Kenelayanan KKP, PPS Bungus, dan Bappeda Kota Padang.

## Optimasi Jumlah Kapal
Setelah diketahui potensi lestari sumber daya ikan di  perairan  Sumatera  Barat  tersebut,  langkah selanjutnya  adalah  melakukan  optimasi.  Ada  dua langkah  optimasi  dalam  rangka  mencari  jumlah  kapal
yang akan digunakan untuk menangkap ikan. Optimasi pertama  dilakukan  dengan  cara linear  programmimg untuk  mendapatkan  hasil  tangkapan  maksimal  pada masing-masing  tipe  kapal  ikan.  Optimasi  kedua dengan  cara linear  goal  programming dengan  dua fungsi  tujuan,  yaitu  memaksimalkan  hasil  tangkapan tiap  tipe  kapal  ikan  dan  memaksimalkan  pemanfaatan jumlah ikan yang boleh ditangkap.
Beberapa  asumsi  dipertimbangkan  dalam  rangka analisis optimasi ini. Asumsi-asumsi tersebut adalah:
1. Sumbangan  hasil  tangkapan  dari  kapal  tipe  lain tidak dimasukkan dalam perhitungan optimasi.
2. Hasil tangkapan ikan seluruhnya didaratkan di PPS Bungus.

## Optimasi  Tangkapan  Maksimal  Tiap  Tipe  Kapal dengan Linear Programming
Untuk  memperoleh  jumlah  tangkapan  maksimal tiap  tipe  kapal,  maka  dibuat  model  optimasi  sebagai berikut:
1. Variabel keputusan Variabel keputusan dalam rangka memperoleh jumlah tangkapan maksimum adalah berupa jumlah tangkapan  tiap  tipe  kapal  ikan  yang  digunakan untuk menangkap ikan.
2. Fungsi tujuan Formulasi fungsi tujuan adalah sebagai berikut:
(8) (8.1) (8.2)
dimana :
C i = Hasil tangkapan seluruh kapal tipe-i (ton) E i = Total upaya tangkap kapal ikan tipe-i (trip) c i = tangkapan per trip kapal tipe-i (ton/trip)
i = 1,...,2
3. Penetapan fungsi kendala
Kendala  merupakan  pembatas  dalam  upaya pencapaian  tujuan.  Formulasi  fungsi  kendala adalah sebagai berikut:
a. Kendala  upaya  tangkap  yang  lestari  (E MSY ) yang  merupakan  batas  maksimum  upaya penangkapan  ikan.  Berikut  adalah  model persamaannya:
(9)
dimana :
E i = Total upaya penangkapan kapal tipe-i E MSY = Upaya penangkapan lestari i        = 1,...,2
b. Kendala jumlah tangkapan yang diperbolehkan. Jumlah  tangkapan  yang  diperbolehkan  adalah 80%  dari  potensi  sumber  daya  ikan  lestari
(MSY)  (Bappenas,  2014).  Persamaannya adalah sebagai berikut:
(10)
dimana: C i =  hasil  tangkapan  yang  diperoleh  kapal tipe-i
Q A =  jumlah  tangkapan  yang  diperbolehkan (ton)
c. Kendala jumlah tangkapan pada tiap tipe kapal ikan  harus  lebih  besar  dari  jumlah  tangkapan minimal  yang  diperoleh  masing-masing  tipe kapal ikan tersebut. Jumlah minimal tangkapan ikan  tiap  tipe  kapal  adalah  jumlah  tangkapan tiap  tipe  kapal  pada  tahun  terakhir  data tangkapan.  Persamaannya  adalah  sebagai berikut:
(11)
dimana:
c i = jumlah tangkapan kapal ikan tipe-i
(i = 1, 2)
H i =  jumlah  tangkapan  minimal  kapal  ikan tipe-i
d. Angka bilangan bulat E 1 , E 2 = bilangan bulat non negatif
Optimasi  Jumlah  Kapal  dengan Linear  Goal

## Programming
Selanjutnya  setelah  didapatkan  hasil  optimal jumlah  tangkapan  pada  masing-masing  tipe  kapal, maka  langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  jumlah masing-masing  tipe  kapal  yang  digunakan  untuk menangkap  ikan  dengan  teknik  optimasi linear  goal programming dengan tujuan yang ingin dicapai adalah hasil  tangkapan  maksimum  tiap  tipe  kapal,  dan pemanfaatan  jumlah  sumber  daya  ikan  yang  boleh ditangkap.
Formulasi linear  goal  programming untuk menentukan  jumlah  kapal  penangkap  ikan  adalah sebagai berikut:
Optimasi Jumlah Kapal Penangkap Ikan Berbasis Potensi Lestari Sumber Daya Ikan (Yusep Sugianto, I G N Sumanta Buana)
1. Memaksimalkan  hasil  tangkapan  ikan  pada masing-masing tipe kapal.
(12 ) (12.1) (12.2)
dimana: e i = upaya tangkap kapal tipe-i (trip) (i=1, 2) c i = tangkapan per trip kapal tipe-i (ton/trip)
= tangkapan yang tidak mencapai target (ton)
= tangkapan yang melebihi target (ton) C i = target tangkapan kapal tipe i (kg) i = 1= longline ; 2= purse seine
2. Memaksimalkan  pemanfaatan  potensi  ikan  yang boleh  ditangkap.  Model  persamaannya  adalah sebagai berikut:
(13)
dimana:
=  jumlah  tangkapan  yang  kurang  dari  jumlah ikan yang boleh ditangkap (ton)
= jumlah tangkapan yang  melebihi jumlah ikan yang boleh ditangkap (ton)
Q A = Jumlah ikan yang boleh ditangkap (ton)
3. Angka bilangan bulat e 1 , e 2 , X 1 , X 2 = bilangan bulat non negatif

## HASIL DAN PEMBAHASAN Potensi Lestari Sumber daya Ikan
Data  hasil  tangkapan  yang  digunakan  untuk pendugaan  potensi  sumber  daya  ikan  pelagis seluruhnya  berasal  dari  kapal  ikan  tipe longline dan kapal purse  seine yang  terdaftar  di  PPS  Bungus.
Tabel 1 1,  merupakan  data  tangkapan  dan  upaya penangkapan  ikan  pelagis  di  perairan  Sumatera  Barat yang disusun secara time series dari tahun 2008-2015.
Dari  Tabel  1,  dapat  diketahui  produktifitas tangkapan  setiap  tahun. Produktifitas  merupakan  hasil bagi  antara  produksi  dengan  upaya.  Produktifitas  tiap tipe kapal ditunjuukan oleh Tabel 2.
Perbedaan  karakter  alat  penangkap  ikan  yang dibawa oleh tiap tipe kapal menyebabkan produktifitas masing-masing alat tangkap menjadi berbeda, sehingga perlu dilakukan standarisasi produktifitas alat tangkap  atau  kapal  ikan.  Standarisasi  alat  tangkap diawali  dengan  menentukan  nilai  indeks  tipe  kapal satu  dengan  alat  tangkap  lainnya.  Nilai  indeks  =  1 adalah  kapal  ikan  yang  memiliki  produktifitas  paling tinggi.  Berdasarkan Tabel  2 diketahui  bahwa  kapal
longline memiliki  produktifitas  lebih  tinggi  dari  kapal purse  seine ,  sehingga  kapal longline diberi  nilai indeks=1.  Tabel  3,  menunjukkan  nilai  indeks masing-masing tipe kapal ikan.
Tabel 1. Produksi tangkapan ikan pelagis dan upaya penangkapan tahun 2008-2015 di perairan Sumatera Barat
Tahun Produksi (ton) Upaya (trip) Long Line Purse Seine Long line Purse Seine 2008 548,87 214,86 1425 690 2009 3493,04 1237,68 1495 790 2010 320,70 201,10 1525 795 2011 3555,51 444,89 1590 785 2012 3037,96 1117,52 1460 720 2013 334,20 3922,68 710 1185 2014 2492,87 720,51 605 840 2015 1090,05 3935,04 552 1408 Tabel 2. Produktivitas tiap tipe kapal ikan Tahun Produktivitas (ton/trip) Longline Purse Seine 2008 0,39 0,31 2009 2,34 1,57 2010 0,21 0,25 2011 2,24 0,57 2012 2,08 1,55 2013 0,47 3,31 2014 4,12 0,86 2015 1,97 2,79 Jumlah 13,81 11,21 Rata-rata 1,73 1,40 Tabel 3. Indeks alat tangkap ikan Longline Purse seine Produktivitas 13,81 11,21 Indeks alat tangkap 1,00 0,81
Setelah  indeks  alat  tangkap  diketahui,  selanjutnya dilakukan  standarisasi  upaya  penangkapan,  yaitu dengan  cara  mengalikan  nilai  indeks  tiap  tipe  kapal ikan  dengan  upaya  pada  Tabel  1 Tabel 1 .  Hasil perhitungan standarisasi upaya penangkapan ditunjukkan oleh Tabel 4.
Langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  nilai Catch  per  Unit  of  Effort (CPUE).  Hasil  perhitungan CPUE ditunjukkan oleh Tabel 5.

## Tabel 4. Hasil standarisasi upaya penangkapan
Tahun Longline Purse seine Total upaya standar 2008 1425 560 1985 2009 1495 641 2136 2010 1525 645 2170 2011 1590 637 2227 2012 1460 584 2044 2013 710 962 1672 2014 605 682 1287 2015 552 1143 1695
Tabel 5 . Catch per unit of effort Tahun Produksi (ton) Upaya standar (trip) CPUE (ton/trip) 2008 763,80 1985 0,38 2009 4731,20 2136 2,21 2010 521,80 2170 0,24 2011 4000,80 2227 1,80 2012 4155,90 2044 2,03 2013 4257,30 1672 2,55 2014 3213,70 1287 2,50 2015 5025,59 1695 2,97
Hubungan  antara  CPUE  dengan  upaya  standar akan membentuk suatu garis persamaan linier CPUE = -0.0017x + 5,0714, dengan nilai a ( intercept ) = 4.9543 dan  nilai  b  ( slope )  =  -0.0017.  Sehingga  diperoleh tangkapan lestari sebagai berikut:
(14)
= 3.782,22 ton
Dengan upaya tangkap lestari sebanyak:
(15)
= 1.492 trip
Berdasarkan  ketentuan,  jumlah  ikan  yang  boleh ditangkap  adalah  80%  dari  potensi  sumber  daya  ikan lestari  (MSY),  sehingga  jumlah  ikan  pelagis  yang boleh  ditangkap  di  perairan  Sumatera  barat  adalah 80% x 3.782,22 ton = 3.025,78 ton/tahun.

## Analisis Optimasi Jumlah Kapal Penangkap Ikan
Untuk  memperoleh  jumlah  kapal  penangkap  ikan, maka digunakan dua metode optimasi, yaitu:
1. Metode linear  programming untuk  menentukan target tangkapan masing-masing tipe kapal.
2. Metode linear goal programming untuk menentukan  jumlah  kapal  penangkap  ikan  tiap tipe.
 Metode linear  programming menentukan  target
tangkapan
Tujuan  dari  optimasi  yang  dilakukan  adalah untuk  memperoleh  jumlah  tangkapan  maksimum yang  ditangkap  oleh  seluruh  kapal.  Variabel penentu  keputusan  tersebut  ditampilkan  dalam Tabel 6 berikut:

## Tabel 6. Variabel penentu keputusan jumlah tangkapan
maksimal Tipe Kapal Upaya tangkap (trip) Tangkapan per trip (ton) Kapal longline E 1 1,97 Kapal purse seine E 2 2,79
Formulasi  fungsi  tujuan  adalah  sesuai  dengan persamaan  (8)  sehingga  formulasinya  adalah sebagai berikut:
(16)
E 1 dan  E 2 adalah  jumlah  total  upaya penangkapan  untuk  masing-masing  tipe  kapal, yaitu  total upaya  penangkapan  kapal longline (E 1 ) dan  total  upaya  penangkapan  kapal purse  seine (E 2 ).  Nilai  1,97  dan  2,79  adalah  masing-masing jumlah  tangkapan  per  upaya  dari  kapal longline dan  kapal purse  seine .  Nilai  ini  merupakan produktivitas  tangkapan  atau Catch  per  Unit  of
Effort (CPUE) tahun terakhir pada data
produktivitas penangkapan di Tabel 2.
Kendala untuk mencapai tujuan adalah sebagai berikut:
1. Kendala  upaya  tangkap  yang  lestari  (E MSY ). Model persamaannnya adalah sebagai berikut:
(17)
2. Kendala jumlah tangkapan yang diperbolehkan. Model persamaannya adalah sebagai berikut:
(18)
3. Kendala  jumlah  tangkapan  per  upaya  tiap kapal.  Model  persamaannya  adalah  sebagai berikut:

## Optimasi Jumlah Kapal Penangkap Ikan Berbasis Potensi Lestari Sumber Daya Ikan (Yusep Sugianto, I G N Sumanta Buana)
(19) (20) dengan c 1 dan c 2 masing-masing adalah jumlah tangkapan  per  upaya  kapal longline dan  kapal purse seine .
Optimasi  dilakukan  dengan  menggunakan add-ins solver pada  Microsoft  Excel  dengan  hasil ditunjukkan oleh Tabel 7 berikut:

## Tabel 7. Hasil optimasi jumlah tangkapan maksimum
Tipe Kapal Jumlah tangkapan (ton) Kapal longline 1004,7 Kapal purse seine 2019,96 Total ( Max Catch ) 3024,66
Total  tangkapan  maksimum  dan  jumlah tangkapan  tiap  tipe  kapal  dipergunakan  sebagai batasan untuk menentukan jumlah kapal penangkap ikan yang akan digunakan.
 Optimasi  Jumlah  Kapal  dengan Linear  Goal Programming
Metode linear  goal  programming digunakan untuk  menentukan  jumlah  kapal  penangkap  ikan. Tabel  8  menunjukkan  variabel  penentu  keputusan tujuan tersebut:

## Tabel 8. Variabel keputusan jumlah kapal penangkap ikan
Tipe Kapal Upaya per tahun (trip) Tangkapan per trip (ton) Jumlah Kapal (unit) Kapal longline 16 1,97 X 1 Kapal purse seine 5 2,79 X 2
Upaya  per  tahun  merupakan  jumlah  operasi penangkapan  yang  dilakukan  oleh  tiap  kapal  ikan dalam jangka waktu satu tahun. Jumlah tangkapan minimum tiap kapal per trip ditentukan berdasarkan produktivitas tangkapan tahun terakhir di  Tabel  2.  Formulasi linear  goal  programming untuk  menentukan  jumlah  kapal  penangkap  ikan dengan  variabel  penentu  pada  Tabel  8  adalah sebagai berikut:
Tujuan  1.  Memperoleh hasil  tangkapan  maksimal  tiap tipe kapal
2   2+=3.024,66 (21)
(21.1)
Tujuan  2.  Memaksimalkan  potensi  ikan  yang  boleh ditangkap
(22)
Hasil  optimasi  ditunjukkan  oleh  Tabel  9  sebagai berikut:
Tabel 9. Hasil optimasi jumlah kapal dengan linear goal programming Tipe Kapal Jumlah Kapal Jumlah Tangkap an Target tangkap an Tangkap an yang diperbol ehkan Long line 31 977,12 1004,70 Purse seine 146 2.036,70 2019,96 Total 177 3.013,82 3.025,78 Berdasarkan Tabel 9 diketahui bahwa jumlah kapal tipe longline yang  digunakan  adalah  31  unit, sedangkan  kapal  tipe purse  seine adalah  146  unit. Hasil perhitungan juga memperlihatkan bahwa jumlah tangkapan kapal tipe longline mencapai 977,12 ton per tahun sehingga tidak mencapai target tangkapan kapal tipe  tersebut,  sebesar  1.004,70  ton  per  tahun. Sedangkan  tangkapan  kapal  tipe purse  seine mengalami  kelebihan  tangkapan  atas  target  tangkapan sebanyak 16,74 ton.
Dengan  diketahui  jumlah  kapal  optimal  dalam pemanfaatan  potensi  sumber  daya  ikan  yang  lestari, maka  dapat  diketahui  perbandingan  antara  jumlah kapal  aktual  dengan  jumlah  kapal  optimum  berbasis MSY seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 10.
Tabel  10  menunjukkan  bahwa  agar  tujuan penangkapan  ikan  mencapai  tahap  pelestarian  sumber daya, maka jumlah kapal ikan longline harus dikurangi sebesar  39,22%  dari  jumlah  kapal longline aktual. Sebagai  pengganti  pengurangan  kapal  ikan  tipe longline tersebut,  maka  kapal  tipe purse  seine dapat ditambah  sebanyak  7,35%  dari  jumlah  kapal purse seine yang  telah  ada.  Jumlah  kapal  aktual  adalah jumlah kapal yang sudah tersedia dan aktif melakukan operasi  penangkapan.  Jumlah  kapal  menurut  MSY adalah jumlah kapal hasil optimasi berbasis MSY.

## Tabel 10. Perbandingan jumlah kapal aktual dengan jumlah
kapal berbasis MSY Tipe kapal Jumlah kapal aktual (unit) Jumlah kapal menurut MSY (unit) Selisih % Long line 51 31 -20 -39,22 Purse seine 136 146 10 7,35
Dengan adanya perbandingan jumlah kapal aktual, maka  dapat  pula  diketahui  perbandingan  produksi tangkapan  aktual  dengan  produksi  tangkapan  berbasis MSY. Perbandingan produksi tangkapan aktual dengan produksi  tangkapan  berbasis  MSY  ditunjukkan  oleh Tabel 11 berikut:

## Tabel 10.Perbandingan produksi tangkapan aktual dengan produksi tangkapan berbasis MSY
Tipe kapal Produksi aktual (ton) Produksi ikan MSY (ton) Selisih Long line 1.090 977 -113 Purse seine 3.935 2.037 -1.898 Total 5.025,09 3.013,82 -2.011,27
Produksi  tangkapan  aktual  merupakan  produksi tangkapan  tahun  terakhir  yang  telah  didaratkan  oleh kapal  ikan  aktual  sebagaimana  ditunjukkan  oleh Tabel 1. Produksi tangkapan berbasis MSY merupakan jumlah  tangkapan  yang  diperoleh  oleh  jumlah  unit kapal  berbasis  MSY  dengan  asumsi  jumlah  upaya penangkapan  sebanyak  16  trip  per  tahun  untuk  kapal longline dan  5  trip  per  tahun  untuk  kapal purse  seine serta rata-rata tangkapan kapal adalah 1,97 ton per trip untuk kapal longline , dan 2,79 ton per trip untuk kapal purse  seine .  Tabel  11  menunjukkan  bahwa  jumlah tangkapan aktual telah melebihi jumlah tangkapan ikan yang  diharapkan  yaitu  sebesar  2.011,27  ton  atau 40,02%.  Lebih  tangkap  terbesar  diperoleh  oleh  kapal purse  seine yaitu  sebesar  48,24%  dari  produksi tangkapan berbasis MSY.

## KESIMPULAN
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  telah  terjadi over  fishing di  perairan  Sumatera  Barat  sebanyak 2.011,27 ton dari jumlah yang seharusnya diperbolehkan  yaitu  3.013,82  ton.  Jumlah  kapal  ikan yang  diperbolehkan  adalah  31 unit  kapal longline dan 146 unit kapal purse seine.

## DAFTAR PUSTAKA
Ardidja,  S.  (2007a). Kapal  Penangkap  Ikan. Jakarta: STP Press.
Ardidja,  S.  (2007b). Metode  Penangkapan  Ikan.
Jakarta: STP Press. Badrudin.  (2011). Analisis  Data  Catch  And  Effort Untuk Pendugaan MSY. Jakarta: Indonesia Marine And Climate Support (IMACS) Project, USAID.
Bappenas.  (2014). Kajian  Strategi  Pengelolaan Perikanan Berkelanjutan. Jakarta: Badan
Perencanaan Pembangunan Nasional.
Lubis,  E.  (2012). Pelabuhan  Perikanan .  Edisi  2.
Bogor: IPB Press.
Maunder, M.  N. (2008). Maximum Sustainable Yield.
Encyclopedia of Ecology , 2292-2296.
Peraturan  Pemerintah  RI  Nomor  15  Tahun  1984 Pengelolaan  Sumber  daya  Alam  Hayati  di  Zona Ekonomi  Eksklusif  Indonesia .  Lembaran  Negara
Republik  Indonesia  Tahun  1985  Nomor  15.
Jakarta.
Spare,  P.,  dan  Venema,  S.  (1999). Introduksi Pengkajian  Stok  Ikan  Tropis;  Buku  1:  Manual.
Jakarta: Diterbitkan atas kerjasama Pusat Penelitian  dan  Pengembangan  Perikanan,  Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian
bekerjasama dengan FAO.
Surachman  dan  Astuti,  M.  (2015). Operations Research . Edisi Kedua. Malang: Media Nusa.
Zhang,  C.,  Chen,  Y.,  dan  Ren,  Y.  (2016).  An Evaluation  of  Implementing  Long-term  MSY  in Ecosystem-based Fisheries Management: Incorporating  Trophic  Interaction  Bycatch  and
Uncertainty. Journal  of  Fisheries  Research ,  Vol. 174: 179-189.