## Pemodelan Deformasi Gunung Sinabung Untuk Memprediksi Posisi Pusat Tekanan Magma Dengan Model Yokoyama Menggunakan Data Citra SAR Metode PS-InSAR
Mount Sinabung Deformation Modeling To Predicate The Position Of The Magma Pressure Center With The Yokoyama Model Using SAR Image Data With Ps-InSAR Method
Enjelius Silaban, Ira Mutiara Anjasmara*
Departemen Teknik Geomatika, FTSLK-ITS, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, 60111, Indonesia *Korespondensi penulis: ira@geodesy.its.ac.id
Diterima: 19082021; Diperbaiki: 13112021; Disetujui: 15112021; Dipublikasi: 10012022
Abstrak: Indonesia merupakan negara tektovulkanik dengan  terdapat 129 gunung api aktif. Keberadaan gunung api tentunya  berdampak  positif,  seperti  daerah  sekitar  gunung  menjadi  subur  dan  berdampak  negatif  karena  sering terjadinya  bencana.  Salah  satu  gunung  aktif  di  Indonesia  adalah  Gunung  Sinabung.  Adanya  aktivitas  magma  pada gunung  api  aktif  mengakibatkan  perubahan  bentuk  baik  akibat  pergerakan  dan  pergeseran  tanah  pada  permukaan gunung api yang disebut deformasi. Deformasi dapat diketahui metode terestrial dengan menggunakan theodolit, Sipat darat dan metode ekstra-tersrial dengan pengamatan GPS dan pengolahan data citra SAR dengan metode pengolahan InSAR, D- InSAR, MT -InSAR  yang  meliputi,  PS-InSAR  dan  SBAS.  Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui deformasi yang terjadi pada gunungapi Sinabung menggunakan metode PS-InSAR dilanjutkan memodekakan posisi sumbertekan magma dengan model Yokoyama. Model Yokoyama mengasumsikan kerak bumi tersusun atas ruangan yang elastis, dan sumber tekanannya adalah sebuah ruang kecil berbentuk spherical dengan tekanan hidrostatik yang bersifat  searah  dan  perluasannya  bersifat  radial.  Data  SAR  yang  digunakan,  terdiri  dari  terdiri  dari  7  citra  akusisi ascending dan 8 citra akusis descending pada tanggal akuisisi 1 Oktober hingga 31 Desember 2020. Dengan melakukan pengolahan  citra  secara ascending dan descending ,  LOS velocity  rate dapat  ditranformasikan  ke  nilai  pergeseran horizontal dan vertikal.  Hasil pengolahan PS-InSAR menunjukkan LOS velocity rate berkisar 394,1 mm/tahun sampai 320,7 mm/tahun arah ascending dan  secara descending  menunjukkan LOS velocity rate berkisar -277,5 mm/tahun sampai 31.5,8 mm/tahun. Setelah melakukan decomposition LOS velocity rate , diperoleh nilai displacement titik PS pada arah horizontal dan vertikal pada titik PS1 adalah (0,288; -0,037) meter , titik PS2 adalah (0,004; 0,010) meter dan  titik  PS3  adalah  (0,041,  -0,084)  meter. Sehingga  diperoleh  posisi  pusat  tekanan  magma  menggunkan  nilai pergeseran horizontal pada gunung sinabung berdasarkan model yokoyama terletak pada koordinat 03°10’02,64”LU dan  98°24’26,64”BT  pada  kedalaman  11850  meter.  Sementara,  Posisi  pusat  tekanan  magma  menggunkan  nilai pergeseran vertikal terletak pada koordinat 03°09’54,72,64”LU dan 98°24’18,36”BT pada kedalaman 11250 meter.
Copyright © 2022 Geoid. All rights reserved.
Abstract: Indonesia is a tectovolcanic country with 129 active volcanoes. The existence of a volcano certainly has a positive  impact,  such  as  the  area  around  the  mountain  becomes  fertile  and  has  a  negative  impact  due  to  frequent disasters.  One  of  the  active  volcanoes  in  Indonesia  is  Mount  Sinabung.  The  existence  of  magma  activity  in  active volcanoes causes changes in shape due to the movement and shift of the soil on the surface of the volcano which is called  deformation.  Deformation  can  be  determined  by  terrestrial  methods  using  theodolite,  land  Sipat  and  extra- terrestrial  methods  with  GPS  observations  and  processing  of  SAR  image  data  using  InSAR,  D-InSAR,  MT-InSAR processing methods which include, PS-InSAR and SBAS. This research was conducted to determine the deformation that  occurs  in  the  Sinabung  volcano  using  the  PS-InSAR  method  followed  by  modeling  the  position  of  the  magma compression source using the Yokoyama model. The Yokoyama model assumes that the Earth's crust is composed of elastic spaces, and the source of the pressure is a small spherical space with hydrostatic pressure that is unidirectional and its expansion is radial. The SAR data used consists of 7 ascending acquisition images and 8 descending acquisition images  on  the  acquisition  date  of  October  1  to  December  31,  2020.  By  processing  the  image  in  ascending  and descending ways, the LOS velocity rate can be transformed into horizontal and vertical shift values. The results of PS- InSAR  processing  show  that  the  LOS  velocity  rate  ranges  from  394.1  mm/year  to  320.7  mm/year  in  the  ascending direction  and  in  descending direction,  the  LOS  velocity  rate  ranges  from  -277.5  mm/year  to  31.5.8  mm/year.  After decomposing the LOS velocity rate, the displacement value of the PS point in the horizontal and vertical directions at the PS1 point is (0.288; -0.037) meters, the PS2 point is (0.004; 0.010) meters and the PS3 point is (0.041,  -0.084) meters. So that the position of the center of magma pressure using the horizontal shift value on Mount Sinabung based on  the  Yokoyama  model  is  located  at  coordinates  03°10'02.64"N  and  98°24'26.64"E  at  a  depth  of  11850  meters.
Meanwhile,  the  position  of  the  magma  pressure  center  using  the  vertical  shift  value  is  located  at  coordinates 03°09'54,72,64"N and 98°24'18,36"BT at a depth of 11250 meters.
Kata Kunci: Deformasi, PS-InSAR, Model Yokoyama
Cara untuk sitasi: Silaban, E., Anjasmara, I.M., (2021). Pemodelan Deformasi Gunung Sinabung Untuk Memprediksi Posisi Pusat Tekanan Magma Dengan Model Yokoyama Menggunakan Data Citra SAR Metode PS-InSAR. Geoid, 17 (1), 133 - 142.

## Pendahuluan
Indonesia merupakan negara tektovulkanik dengan banyak gunung api aktif dengan 129 gunung api aktif yang berada di Indonesia (BPPTKG, 2016). Keberadaan gunung api di Indonesia tentunya berdampak positif bagi Indonesia seperti daerah sekitar gunung akan menjadi subur dikarenakan magma yang keluar dari perut bumi menjadi lava akan membawa unsur hara yang sangat dibutuhkan oleh tanaman. Selain itu keberadan gunung api juga dapat berdampak negatif  dengan terjadinya berbagai bencana alam magma yang keluar menyebabkan hujan abu panas  yang mengganggu aktivitas manusia, hewan dan juga dapat mengakibatkan kematian pada tumbuhan.
Di Kabupaten Karo, Sumatera Utara terdapat satu gunung api yang masih aktif sampai dengan saat ini yaitu Gunung Sinabung, Gunung Sinabung terletak pada koordinat puncak 03° 10’ LU dan 98° 23,5’ BT dengan puncak tertinggi gunung api ini adalah 2.460 meter dari permukaan laut yang menjadi puncak tertinggi kedua di Sumatera Utara. Gunung api Sinabung tercatat selama 27 Agustus 2010 - 7 April 2011 terjadi beberapa kali letusan yang diantaranya merupakan letusan freatik. Status Gunung api Sinabung berubah dari tipe-B menjadi tipe-A (Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana Geologi, 2013).
Adanya aktivitas magma pada gunung api aktif dapat mengakibatkan perubahan bentuk baik akibat pergerakan dan pergeseran tanah pada permukaan gunung api yang disebut deformasi. Deformasi merupakan salah satu fokus  pembelajaran  ilmu  geodesi  hal  ini  didukung  dengan  semakin  berkembangnya  teknologi  pada  bidang geodesi untuk pemantauan deformasi. Deformasi yang terjadi dapat diketahui dengan berbagai metode baik secara  terestris    maupun  secara  ekstra-terestrial.  Secara  Terestrial  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan theodolit,  Sipat  darat  maupun Global  Positioning  System  (GPS) .  Sementra  secara  ekstra-tersrial  dapat dikakukan  dengan  pengolahan  data  citra Synthetic  Aperture  Radar  (SAR) dengan  metode  pengolahan Interferometry Synthetic Aperture Radar (InSAR) , Differential InSAR (D-InSAR) , Multi Temporal InSAR (MT- InSAR) yang meliputi, Permanent Scatterers InSAR (PS-InSAR) dan Small Baseline Subset (SBAS) (Salsabil, 2019).
Pada penelitian kali ini dilakukan penerapan metode PS-InSAR untuk mengetahui deformasi yang terjadi pada Gunung api Sinabung. PS-InSAR merupakan salah satu metode Multi Temporal InSAR dimana menyelesaikan permasalahan terkait dekorelasi dan delay atmosferik yang terjadi pada teknik InSAR konvensional. Satelit radar yang mengorbit sampai saat ini adalah satelit SENTINEL-1B dengan sensor SAR (Synthetic Aperture Radar).
Dari  penelitian  ini  diperoleh  kondisi  gunung  deformasi permukaan  Gunung  Sinabung.  Dari  data  citra  SAR tersebut nanti akan diketahui daerah yang terdeformasi ke arah ke arah vertikal baik mengalami uplift maupun subsidence dan juga pergeseran ke arah horizontal melalui pengolahan citra secara ascending dan descending . Setelah  didapat  besar  pergeseran  maka  nilai  tersebut  akan  digunakan  sebagai  langkah  pendekatan  untuk memperkirakan lokasi pusat tekanan magma menggunakan Model Yokoyama. Informasi yang diperoleh dari hasil pengolahan dapat menunjukkan aktivitas dan keberadaan kantong magma dari Gunung Sinabung.

## Data dan Metode
Lokasi penelitian ini berada di kawasan Gunung Sinabung terletak pada koordinat puncak 03° 10’ LU dan 98° 23,5’ BT, Kabupaten Karo Sumatera Utara.

## Gambar 1 Lokasi Penelitian
Pada penelitian ini dibutuhkan set data Citra Sentinel 1A dengan  polarisasi VV, tipe produk SLC ( Single Look Complex ), dan mode sensor IW pada tanggal 1 Oktober – 31 Desember 2020 dan DEM SRTM ( Shuttle Radar Topography Mission ) 30 meter tahun 2020.
Alat-alat yang digunakan pada penelitian ini terbagi menjadi 2 yaitu perangkat keras dan perangkat lunak. Perangkat lunak meliputi Laptop, mouse dan ATK serta perangkat lunak meliputi Microsoft Office, SNAP 7.0, StaMPS, Matlab.

## Tabel 1. Data Citra SAR Sentinel 1B arah
Ascending Tabel 2. Data Citra SAR Sentinel 1B arah Descending
Pada penelitian ini, dilakukan pengolahan data citra Sentinel 1B dan data DEM STRM 30-meter data dengan software SNAP. Dari  data displacement yang    diperoleh,  digunakan  untuk  memodelkan  sumber  tekanan magma  menggunakan  metode  Yokoyama  dengan  menggunakan  Matlab.  Pengolahan  data  citra  sentinel  1B dilakukan dengan langkah berikut:
1. Preprocessing :
Pada tahap ini dilakukan preprocessing citra SAR menggunakan perangkat lunak SNAP. Dengan melakukan Read Product, TOPSAR-Split dan Apply Orbit File .
2. Backgeocoding :
Pada tahapan ini dilakukan penyusunan citra master dan slave dengan meletakkan citra master yang optimal pada InSAR  Stack  Overview .  Selain  itu  pada  tahapan  ini  dilakukan  koregistrasi  citra master dan slave . Koregistrasi adalah proses menentukan hubungan antara dua/lebih citra SAR yang didefinisikan sebagai citra master dan  citra slave .  Baik  tidaknya  data  yang  yang  ter-coregistration  ditentukan  dari  nilai  koherensi  dan akurasi pada akhir proses InSAR.
3. Deburst
Pada  tahapan  ini  ,satelit  Sentinel-1  series  yang  menggunakan  sistem subswath dan burst dengan menggabungkan burst dari pengolahan arah azimuth dan range menjadi satu citra yang utuh akan dilakukan penghilangan gap akibat metode perekaman.  Berikut adalah hasil proses Debrust
4. Interferogram Formation :
Pada tahapan Interferogram Formation merupakan proses pembentukan beda fase antara citra slave dan citra master dan juga akan memperoleh  nilai koherensi antar citra
5. Thopo Phase Removal/Flattening :
Setelah didapatkan raw interferogram yang didalamnya masih terdapat pengaruh dari pencitraan kesamping (slide looking) sehingga bidang proyeksi bukan pada bidang datar, maka harus dilakukan proses flattening . Proses  ini  bertujuan  untuk  mendatarkan  ke  bidang  proyeksi.  Pada  tahap  akan  dilakukan  pengurangan  fase topografi dengan menambahkan DEM eksternal. DEM eksternal dapat diunduh secara otomatis pada perangkat lunak SNAP atau pun dengan menambahkan data  DEM yang diunduh di luar SNAP.
6. StaMPS Export
Pengolahan PS-InSAR tidak sepenuhnya dapat dilakukan dengan SNAP selanjutnya dilakukan exporting data ke algoritma StaMPS. Hasil export meliputi file : dem, diff0, geo dan rscl.
7. StaMPS Import
Setelah data stack berhasil diekspor, skrip mt_prep_snap dijalankan menggunakan terminal pada OS Ubuntu dengan  menentukan  parameter amplitude  dispersion .  StaMPS  adalah  paket  perangkat  lunak  yang dikembangkan untuk linux bash dan lingkungan matlab linux, untuk menyelesaikan semua langkah kita perlu melakukan langkah persiapan di terminal sebagai langkah pemrosesan di matlab.
Langkah pertama adalah  menyiapkan lingkungan menggunakan file config.bash yang  terdapat pada folder instalasi STaMPS. Selanjutnya pada pada terminal lakukan perintah source StaMPS-config.bash. selanjutnya jalankan perintah mt_prep_snap untuk memulai pengolahan StaMPS dengan format “ mt_prep_snap MASTERDATE Full_path_to/INSAR_masterdate_folder/ Da Patch_azi Patch_range Patch_merge_x Patch_merge_y ” Selanjut dilakukan pengolahan dengan matlab.
8. Pengolahan Dengan StaMPS dengan  Matlab
Pada pengolahan dengan matlab jalankan perintah “ stamps  (begin_step,end_step )”. Untuk dapat menjalankan semua langkah berikut dapat dilakukan dengan menjalankan perintah stamps(1,8). Detail setiap langkah adalah sebagai berikut:
• Langkah 1 Load  Data
Mengonversi data ke dalam format yang diperlukan untuk pemrosesan PS dan menyimpannya di ruang kerja matlab. Langkah ini tidak memiliki parameter penting untuk diubah
• Langkah 2 Estimate phase noise
Pada langkah ini, memperkirakan noise fase untuk setiap piksel dalam interferogram melalui langkah iteratif. Ada banyak parameter yang mengendalikan langkah ini tetapi hampir tidak ada dokumentasi tentang cara menggunakannya dengan benar untuk pengurangan kebisingan.
• Langkah 3 PS Selection
Dengan buffering dan menggunakan nilai ambang batas, langkah ini memutuskan untuk membiarkan PS dengan fase acak jatuh dari total PS.
• Langkah 4 PS Weeding
Pada  langkah  ini  piksel  PS  buruk  lainnya  (terlalu  banyak  noise  atau  kontribusi  ground)  akan disingkirkan dari piksel PS yang tersisa dengan mudah menghapus piksel yang lebih buruk dari grup, nilai antara 0,65 dan 1 cukup realistis.
• Langkah 5 merge and resampling
Pada penelitian ini,  dipilih untuk memproses dalam beberapa tambalan dari mt_prep_snap, tambalan akan digabungkan di sini untuk langkah 6. Ini juga merupakan opsi untuk mengambil sampel ulang poin PS ke resolusi yang lebih rendah untuk pengurangan kebisingan.
• Langkah 6  SNAPHU phase unwrapping
Pembukaan fase menciptakan nilai perpindahan untuk hasil akhir berdasarkan proses stokastik pada semua interferogram.
• Langkah 7 Estimate spatially-correlated look angle error Spatially-uncorrelated  look  angle  (SULA) yang  dihitung  pada  Langkah  3  dan  dihilangkan  pada Langkah  5.  Pada  Langkah  7,  kesalahan  sudut  pandang  berkorelasi  spasial  (SCLA)  dihitung  yang hampir seluruhnya disebabkan oleh kesalahan DEM berkorelasi spasial.
• Langkah 8 Perhitungan atmosfer menggunakan StaMPS Langkah  ini  merupakan  tahapan  terakhir  pada  pengolahan  dengan  StaMPS.  Padatahapan  ini  akan menyaring  hasil  khusus  untuk  gangguan  atmosfer,    dengan  parameter scn_wavelength dan scn_time_win.
9. decomposition Line of Sight (LOS)
Pada penelitian ini akan mentransformasikan line of sight (LOS) velocity rate, hasil pengolahan dengan Citra SAR  metode  PS-InSAR  ke  nilai  pergeseran  secara  horizontal  (arah  Selatan-utara  dan  Barat-Timur  )  dan vertikal.  Nilai  pergeseran  ini  akan  digunakan  untuk  memprediksi  pusat  tekanan  magma  dengan  model Yokoyama. Untuk dapat melakukan hal tersebut maka dibutuhkan pengolahan Citra SAR secara ascending dan descending .
Setelah pengolahan PS-InSAR dengan menggunakan StaMPS, dapat dilakukan export nilai LOS setiap titik PS ke dalam file *.csv dengan menjalankan perintah export pada program matlab. Sebelum melakukan export dilakukan pemilihan titi referensi. Pada penelitian ini dilakukan pemilihan titik referensi sebagai berikut:
• titik referensi merupakan titik yang dianggap paling stabil, dengan melakukan analisis batuan paling stabil berdasarkan peta geologi berdasarkan peta geologi kementerian ESDM
• titik referensi merupakan titik stabil dengan terletak jauh dari struktur geologi baik jalur lempeng maupun patahan (berdasarkan peta geologi kementerian ESDM)
• Terdapat stasiun pemantau gunung sinabung di sekitar area referensi
Untuk dapat merubah line of sight (LOS) velocity rate kedalam displacement horizontal dan vertikal , dengan persamaan berikut (Hanssen, 2000) :
𝐿𝑂𝑆 = 𝑑𝑍 cos(𝜃) − sin 𝜃 [ cos(𝛼)𝑑𝑁 +  sin(𝛼)𝑑𝐸] (1)
∝ = ∝ ℎ − 3𝜋 2 (2)
Dengan pengamatan pada arah ascending dan descending persamaan dapat dirumuskan menjadi:
[ 𝐿𝑂𝑆 𝐴 𝐿𝑂𝑆 𝐷 ] = [ − sin 𝜃 𝐴 cos (𝛼 𝐴 ) − 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝐴 𝑠𝑖𝑛 (𝛼 𝐴 ) 𝐶𝑜𝑠 𝜃 𝐴 − sin 𝜃 𝐷 cos(𝛼 𝐷) − 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝐷 𝑠𝑖𝑛 (𝛼 𝐷) 𝐶𝑜𝑠 𝜃 𝐷 ] [ 𝑑𝑁 𝑑𝐸 𝑑𝑈 ] (3)
Dimana: 𝜃 : Incident angle
∝ ℎ : Heading angle 𝐿 = 𝐴 (4)
X= (A T PA) -1 A T PL (5)
Dimana:
𝑋 :  Matriks parameter ( matriks yang memuat nilai parameter yang akan diperoleh dalam penelitian ini ( 𝑑𝑁 , 𝑑𝐸 dan 𝑑𝑍 ) 𝐴 :  Matriks desain (matrik yang berisi nilai persamaan decomposition LOS velocity rate ) 𝑃 :  Matriks  bobot  (dalam  penelitian  setiap  diangap  pengamatan  diangap  memiliki  bobot  yang  sama sehingga dapat disusun menjadi matriks identitas)
𝐿 :  Matriks pengamatan (nilai LOS velocity rate pengeamatan arah ascending dan descending )
Menggunakan kombinasi pengamatan arah ascending dan descending dapat spesifik arah 2 dimensi yaitu arah Barat-Timur  ( 𝑑𝐸 )  dan  arah  vertikal  ( 𝑑𝑍 ).  Sementara  untuk  arah  Utara-Selatan  ( 𝑑𝑁 )  arahnya  tidak  spesifik sehingga asumsi diperlukan pada penentuan karakteristik displacement. Misalnya, untuk aliran gletser sering diasumsikan  bahwa  alirannya  sejajar  dengan  permukaan,  yang  membatasi  vektor  sepanjang  gradien  model elevasi  (Hanssen,  2000).  Pada  penelitian  ini  nilai 𝑑𝑁 dan 𝑑𝐸 yang  diperoleh  digunakan  untuk  penentuan pergeseran arah horizontal ( 𝑑𝐻 ), dengan persamaan:
𝑑𝐻 = √𝑑𝑁 2 + 𝑑𝐸 2 (6)
10. Model Yokoyama untuk memprediksi pusat tekanan magma Prediksi  posisi  kedalaman  sumber  tekanan  magma  didapatkan  melalui  perbandingan  nilai  pergeseran horizontal antara hasil pengolahan citra SAR metode PS-InSAR dengan rumus perhitungan model Yokoyama. Perhitungan model Yokoyama dilakukan dengan menjalankan program matlab.
11. Tahap Akhir
Prediksi posisi kedalaman sumber tekanan magma didapatkan melalui perbandingan nilai pergeseran antara pengamatan PS-InSAR dengan rumus perhitungan pergeseran model Yokoyama. Kemudian nilai keduanya dibandingkan berdasarkan input konstanta 𝑃/𝜇 secara trial and error hingga nilai data observasi cocok dengan nilai  dari  model.  Secara  bersama  saat  memasukkan  nilai  konstanta 𝑃/𝜇 dilakukan  juga looping terhadap kedalaman. Apabila respon model sesuai dengan observasi dapat diasumsikan bahwa parameter model tersebut menunjukkan  nilai  parameter  yang  dicari,  dalam  hal  ini  lokasi  dan  kedalaman  pusat  tekanan  magma.  Jika fitting regresi  tidak  cocok  dan  tidak  menunjukkan  residual  terkecil  maka  pemodelan  harus  diulang  dengan mengganti konstanta 𝑃/𝜇 hingga didapat kecocokan antara respon model dan pengamatan.

## Hasil dan Pembahasan

## 1.   Hasil Pengolahan Data Sentinel 1B Metode PS-InSAR
Pada penelitian ini digunakan nilai amplitude dispersion sebesar 0,400 dengan parameter densitas spasial (per km²)  piksel yang terpilih dengan fasa acak pada nilai 80.
• Ascending
Dari  pengolahan  StaMPS  kemudian  akan  dihasilkan  pola  sebaran  PS  yang  menunjukkan velocity  rate dari perpindahan pada arah LOS untuk seluruh area of interest (AOI). Pada Gambar 4.8, velocity rate untuk daerah Gunungapi  Sinabung  dan  sekitarnya  berkisar  pada  -394,100  mm/tahun  sampai  dengan  320,700  mm/tahun. Pada Gambar tersebut velocity rate yang menunjukkan nilai positif terjadi di sekeliling bagian dari Gunungapi Sinabung, kecuali pada bagian barat dimana velocity rate menunjukkan nilai negatif.
(a) (b) Gambar 2 LOS Displacement Velocity Rate arah ascending (a) Time Seris LOS Displacement Velocity Rate arah ascending (b)
• Descending
Dari  pengolahan  StaMPS  kemudian  akan  dihasilkan  pola  sebaran  PS  yang  menunjukkan velocity  rate dari perpindahan pada arah LOS untuk seluruh area of interest (AOI). Pada Gambar 4.14, velocity rate untuk daerah Gunungapi  Sinabung  dan  sekitarnya  berkisar  -277,500  mm/tahun  sampai  dengan  315,800  mm/tahun.  Pada Gambar  tersebut velocity  rate yang  menunjukkan  nilai  positif  terjadi  di  sekeliling  bagian  dari  Gunungapi Sinabung, kecuali pada bagian sebelah kanan  dimana velocity rate menunjukkan nilai negatif.
(b) (b)
Gambar 3 Pengamatan Descending:  LOS Displacement Velocity Rate (a) Time Series LOS Displacement Velocity Rate( b)

## 2.   Decomposition Line of Sight (LOS)
Pola deformasi pada citra InSAR merupakan deformasi relative terhadap Line of Sight (LOS) . Namun dengan melakukan decomposition Line of Sight (LOS) dari pengolahan arah ascending dan descending maka dapat diperoleh nilai pergeseran baik ke arah selatan-utara ( 𝑑𝑁 ), barat-timur ( 𝑑𝐸 ) dan vertikal ( 𝑑𝑍 ). Untuk dapat melakukan decomposition Line of Sight (LOS) dibutuhkan data incident angle ( 𝜃) dan heading angle ( 𝛼 ). Pada tabel 4.4 berikut merupakan nilai 𝜃 dan 𝛼 pada titik PS yang akan dilakukan decomposition Line of Sight (LOS) pada penelitian ini. Pada tabel 3 merupakan hasil decomposition Line of Sight (LOS) ke nilai displacement arah horizontal dan vertikal.

## Tabel 3 Tabel Nilai incident angle dan heading angle
Titik Sampel Titik PS Bujur (°) Lintang (°) Incident Angle (°) Heading angle (°) PS1 PS1AC 98,395 3,174 42,203 348,771 PS2AC 42,235 PS2 PS3AC 98,404 3,157 42,064 PS1AD 42,143 191,813 PS3 PS2AD 98,373 3,164 42,065 PS3AD 42,262 Tabel 4 Nilai pergeseran titik PS hasil decomposition LOS Titik PS 𝑑𝑁 (m) 𝑑𝐸 (m) 𝑑𝑍 (m) 𝑑𝐻𝑜𝑟 (m) PS 1 0,142 2,022 -0,037 0,288 PS 2 0,098 -0,039 0,010 0,004 PS 3 0,080 0,515 -0,084 0,041

## 3.   Analisa Penentuan Posisi Tekanan Magma
Pada  penelitian  ini  penentuan  posisi  tekanan  magma  diperoleh  dengan  menggunakan  perhitungan  pada program MATLAB (program Yokoyama). Prediksi posisi dan kedalaman sumber tekanan magma diperoleh melalui perbandingan nilai pergeseran horizontal observasi dengan pergeseran horizontal perhitungan rumus model  Yokoyama.  Lakukan  input  parameter  konstanta 𝑃/𝜇 dengan interval  minimum  sehingga didapatkan nilai pergeseran Model Yokoyama. Nilai pergeseran model yang diperoleh kemudian dibandingkan pergeseran observasi dengan regresi linier, perhitungan regresi akan berhenti saat didapatkan resultan dari koefisien 𝑎 dan 𝑏 bernilai 1. Kemudian dilanjutkan dengan nilai konstanta 𝑃/𝜇 berikutnya, terus secara trial and error hingga memperoleh interval maksimum. Setiap nilai konstanta P/μ akan menghasilkan nilai lintang dan bujur, serta kedalaman  tersendiri  dengan  pertambahan  nilai  tiap  gridnya.  Nilai  posisi  dan  kedalaman  sumber  tekanan magma  berdasarkan  nilai  pergeseran  horizontal  dengan  nilai  regresi  dari  setiap  nilai  konstanta 𝑃/𝜇 akan menghasil nilai prediksi pusat tekanan magma. Pada nilai konstanta 0.43 akan diperoleh prediksi pusat tekanan magma.
Tabel 5 Tabel hasil prediksi pusat tekanan magma Nilai konstanta 𝑃/𝜇 0.43 Kedalam pusat tekanan magma 11850 meter Koordinat Lintang 03°10’02,64” Koordinat Bujur 98°24’26,64”
Gambar 4 Plot prediksi pusat tekanan magma berdasarkan 𝒅𝑯
Nilai posisi dan kedalaman sumber tekanan magma berdasarkan nilai pergeseran vertikal dengan nilai regresi dari setiap nilai konstanta 𝑃/𝜇 akan menghasil nilai prediksi pusat tekanan magma. Pada nilai konstanta 0.43 akan diperoleh prediksi pusat tekanan magma.
Tabel 6. Tabel hasil prediksi pusat tekanan magma dari nilai 𝑑𝑍 Nilai konstanta 𝑃/𝜇 0.43 Kedalam pusat tekanan magma 11250 meter Koordinat Lintang 03°9’54,72” Koordinat Bujur 98°24’18,36”
Gambar 5 Plot prediksi pusat tekanan magma dengan nilai 𝑑𝑍

## Kesimpulan
Pada  penelitian  ini  digunakan  nilai amplitude dispersion sebesar  0,40  dengan  parameter  densitas spasial  (per  km²)    dan  piksel  yang  terpilih  dengan  fase  acak  pada  nilai  80.  Didapatkan  hasil  LOS velocity untuk  setiap  citra  pada  pengamatan ascending berkisar  pada  -394,1  mm/tahun  sampai dengan 320,7 mm/tahun. Sementara pengamatan descending berkisar pada -277,5 mm/tahun sampai dengan  315,8  mm/tahun.  Setelah  melakukan decomposition  LOS  velocity rate ,  diperoleh  nilai displacement titik PS pada arah horizontal dan vertikal pada titik PS1 adalah (0,288; -0,037) meter , titik PS2 adalah ( 0,004; 0,010) meter dan titik PS3 adalah ( 0,041, -0,084) meter. Sehingga diperoleh posisi  pusat  tekanan  magma  menggunkan  nilai    pergeseran  horizontal  pada  gunung  sinabung  berdasarkan model yokoyama terletak pada koordinat 03°10’02,64”LU dan 98°24’26,64”BT pada kedalam 11850 meter dengan nilai konstanta P/μ sebesar 0,43. Sementara, Posisi pusat tekanan magma menggunkan nilai  pergeseran vertikal terletak pada koordinat 03°09’54,72,64”LU dan 98°24’18,36”BT pada kedalam 11250 meter dengan nilai konstanta 𝑃/𝜇 sebesar 0,0023.

## Ucapan Terimakasih
Penulis mengucakan terimaksih kepada European Space Agency (ESA) yang telah menyediakan data sentinel 1B yang dipergunakan pada penelitian ini.

## Daftar Pustaka
BPPTKG, (2016). Gunung Api Lipuran Khusus Gunung Sinabung. Retrieved from <https://vsi.esdm.go.id/index.php/gunung api/liputan-khusus/g-sinabung>. dikunjungi 10 Februari 2021. Pusat  Vulkanologi  dan  Mitigasi  Bencana  Geologi,  (2015). Gempabumi  dan  Tsunami .    Retrieved  from < http://www.vsi.esdm.go.id/index.php/kegiatanpvmbg/download-center/doc_details/662-leaflet-qgempabumi- dan-tsunamiq> dikunjungi pada  10 Februari 2021. Hanssen, Ramon F., (2000). Radar Interferometry-Data Interpretation and Error Analysis. Netherlands: Delft University of Technology
Hooper,  A.J.  (2006). Persistent  Scatterer  Radar  Interferometry  for  Crustal  Deformation  Studies  and  Modeling  of Volcanic Deformation. Ph.D. thesis , California: Stanford University. Hooper, A., Bekaert, D., Spaans, K., dan Arikan. M., Jan.  (2012). " Recent advances in SAR interferometry time series analysis for measuring ." Tectonophysics 514-517 : 1-13. Salsabil, Sajidah, (2019). Penerapan Metode Permanent Scatterers Interferometry  Synthetic Aperture Radar  (Ps-InSAR) Untuk  Analisis  Deformasi  Gunung  api  (Studi  Kasus:  Gunung  api  Sinabung) ,  Surabaya:  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember.
Wismaya, Yuandhika Galih, (2016). Pemodelan Deformasi Gunung Merapidengan Model Yokoyama Menggunakan Data Gps, Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
This article is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License .