## Supremum Journal of Mathematics Education (SJME)
Vol.1, No.1, Januari 2017, pp. 18-30
e-ISSN: 2548-8163| p-ISSN: 2549-3639  18
REFLEKSI TERHADAP META-ISU DALAM PEMBELAJARAN SEJARAH MATEMATIKA DENGAN TUGAS PROYEK

## Ulumul Umah
Universitas Pesantren Tinggi Darul Ulum Jombang, Jawa Timur, Indonesia ulumul.umah@mipa.unipdu.ac.id
Article Info ABSTRACT
Article history:
Received Dec 15 th , 2016 Revised Dec 19 th , 2016
Accepted Dec 20 th , 2016
This  study  aimed  to  describe  the  learning  activities  and  students‟s reflection  on  meta-issues  in  History  of  Mathematics  courses  with project  task  in  Mathematics  Study  Program  of  Unipdu  Jombang. Qualitative approach is used in this study. The subjects are students of 3rd semester of academic year 2014/2015 who participated in the History  of  Mathematics  courses  in  Mathematics  Study  Program  of Unipdu  Jombang.  The  data  were  collected  through  observation, documentation, and interviews. Learning Activities in the History of Mathematics  course  include  reviewing  literature,  writing  and presenting  the  results  of  the  literature  review,  selecting  the  project topic,  as  well  as,  producing  and  presenting  the  products.  The obstacles  of  the  learning  process  was  the  low  quality  on  the reviewing literature activities. The results showed that, based on their reflection  on  meta  issues,  students‟  interdiciplinary  level  was  at crossdisciplinarity reffering to Jantsch‟s taxonomy.

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan aktivitas pembelajaran  dan  refleksi  mahasiswa  terhadap  meta-isu  dalam matakuliah  Sejarah  Matematika  dengan  tugas  proyek  di  Program Studi Matematika Unipdu Jombang. Pendekatan kualitatif digunakan dalam penelitian ini. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa semester ke-3 Tahun Akademik 2014/2015 yang sedang mengikuti matakuliah sejarah  matematika  di  Program  Studi  Matematika  Unipdu  Jombang. Pengambilan  data  dilakukan  melalui  observasi,  dokumentasi,  dan wawancara.  Aktivitas  dalam  pembelajaran  Sejarah  Matematika dengan tugas proyek pada mahasiswa Program Studi S1 Matematika Unipdu  Jombang  yaitu  meliputi  mengkaji  literatur,  menulis  hasil kajian  literatur  dan  mempresentasikannya,  memilih  topik  proyek, menghasilkan  produk,  dan  mempresentasikan  produk.  Hambatan pada  pembelajaran  yaitu  kurang  optimalnya  aktivitas  mengkaji literatur.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  berdasarkan  refleksi terhadap  meta-isu,  tingkat  interdisipliner  mahasiswa  yaitu  pada crossdisciplinarity merujuk pada taksonomi Jantsch.

## Keywords:
History of Mathematics Project Task Interdiciplinarity
Meta-issues Kata kunci: Sejarah Matematika
Tugas Proyek Interdisipliner
Meta-isu
Copyright © 2017 by the authors; licensee Department of Mathematics Education, University of Singaperbangsa Karawang.
All rights reserved.

## PENDAHULUAN
Sejarah  matematika  menunjukkan  asal  mula  munculnya  suatu  ide  dari  masalah kehidupan  nyata  yang  kemudian  berevolusi,  termasuk  melalui  berbagai  kegagalan  para tokohnya,  hingga  menjadi  konsep  matematika  modern.  Selama  perkembangannya, matematika tidak pernah lepas dari pengaruh perkembangan ilmu pengetahuan bidang lain.
Rogers  dan  Grugnetti  (2002:  39  -  61)  menjabarkan  sudut  pandang  filosofis,  interdisiplin, dan  budaya  terhadap  matematika  yang  harus  direfleksikan  dalam  pendidikan  matematika. Sudut  pandang  tersebut  saling  mempertemukan  pengajaran  dengan  sejarah  matematika. Dari  sudut  pandang  filosofis,  matematika  dipandang  sebagai  aktivitas  manusia,  bersama aspek  budaya  dan  kreatifnya.  Pendekatan  sejarah  memungkinkan  kita  menganggap matematika bukan sebagai produk statis, tetapi sebagai suatu proses intelektual. Dari sudut pandang interdisipliner, matematika terhubung dengan subjek lain. Kemajuan besar dalam disiplin  matematika  dan  tingkat  kecanggihan  yang  tinggi  di  semua  cabangnya  telah mengakibatkan spesialisasi yang menyebabkan sulitnya bagi seorang matematikawan untuk menguasai  semua  cabang  matematika  sekaligus.  Namun,  melalui  sejarah  matematika  kita dapat  melihat  bahwa  spesialisasi  tersebut  merupakan  perkembangan  baru  dan  situasi  ini sangat  berbeda  pada  masa  lalu.  Ketika  kembali  pada  sejarah  matematika  kita  tidak  hanya akan melihat bahwa berbagai cabang metematika tersebut menyatu dan berhubungan, tetapi juga dibangun oleh manusia dalam usaha menjawab persoalan kehidupan nyata. Sementara berdasarkan  sudut  pandang  budaya,  kita  dapat  melihat  bahwa  perkembangan  matematika tumbuh dengan kontribusi berbagai budaya.
Ide  tentang  peran  sejarah  matematika  dalam  pembelajaran  telah  muncul  sejak  tahun 1976-an. Siu (2012) memaparkan tiga aspek berbeda, namun sangat berkaitan, dalam kajian sejarah  matematika  yaitu  (1)  melakukan  penelitian  dalam  sejarah  matematika,  (2) mengajarkan  sejarah  matematika,  dan  (3)  mengintegrasikan  sejarah  matematika  dengan belajar dan pengajaran matematika. Dalam perkembangan kajian sejarah matematika yang terkait  dengan  pembelajaran,  sebagian  besar  penelitian  berfokus  pada  pembelajaran matematika  sekolah  antara  lain  tentang  pengintegrasian  sejarah  matematika  dengan pembelajaran matematika sekolah, persepsi guru matematika terhadap sejarah matematika, serta  pembelajaran  sejarah  matematika  bagi  calon  guru.  Sementara  fokus  penelitian  ini yaitu  pada  pembelajaran  sejarah  matematika  di  perguruan  tinggi.  Meskipun  demikian, pengetahuan mahasiswa tentang sejarah matematika di perguruan tinggi tidak bisa terlepas dari bagaimana peran sejarah dalam pembelajaran matematika sekolah yang mereka alami sebelumnya.
Bagi  seseorang  yang  mempelajari  matematika  secara  mendalam,  dalam  hal  ini mahasiswa  pada  program  studi  matematika,  tentu  juga  memerlukan  adanya  pandangan terhadap matematika dari berbagai aspek yang bisa diperoleh melalui pembelajaran sejarah matematika.  Namun,  pengetahuan  tentang  sejarah  matematika  yang  diperoleh  mahasiswa ketika dalam pembelajaran matematika sekolah  masih terbatas. Pada umumnya, informasi sejarah  matematika  disajikan  dalam  bentuk snippet pada  buku  ajar.  Informasi  sejarah tersebut  memiliki  porsi  kecil,  tidak  banyak  menuntut  keterlibatan  aktif  siswa,  dan  kurang merepresentasikan  masalah  yang  terkait  langsung  dengan  perkembangan  konsep matematika.
Tuntutan  pada  padatnya  muatan  materi  yang  harus  diajarkan  pada  siswa  juga  dapat menjadi  alasan  bagi  guru  untuk  tidak  memberikan  banyak  perhatian  pada  aspek  sejarah dalam  pembelajaran  matematika.  Hasil  survei  oleh  Siu  (2006)  menunjukkan  beberapa alasan  guru  untuk  tidak  menggunakan  sejarah  matematika  di  kelas  di  antaranya  adalah tidak  ada  cukup  waktu  untuk  menerapkannya  di  kelas  matematika,  sejarah  matematika tidak tercakup dalam kurikulum, kesulitan menentukan bahan sumber, kurangnya pelatihan bagi  guru,  kesulitan  menemukan  naskah  primer,  kekhawatiran  tentang  tidak  dapat membedakan antara “mitos” populer dengan sejarah “sebenarnya”, serta guru berpendapat bahwa siswa tidak memiliki latar belakang pengetahuan  yang cukup. Panusuk dan Horton (2012)  juga  menunjukkan  hasil  survei  bahwa  kendala  paling  banyak  yang  dialami  guru yaitu guru tidak mengerti bagaimana mengajarkan sejarah matematika dan tidak ada cukup
20
waktu  mengajarkan  sejarah  matematika  dalam  kurikulum  reguler.  Hasil  survei  Siu  (2006) serta  Panusuk  dan  Horton  (2012)  ini  nampak  relevan  dengan  kurikulum  matematika sekolah di Indonesia yang kurang menyediakan ruang untuk sejarah matematika.
Pada  kurikulum  berbasis  KKNI  yang  diterapan  pada  Program  Studi  S1  Matematika Universitas Pesantren Tinggi Darul Ulum (Unipdu) Jombang mulai tahun 2014, matakuliah Sejarah  Matematika  akan  ditempuh  oleh  mahasiswa  Program  Studi  S1  Matematika  pada semester  ke-tiga.  Matakuliah  ini  memberikan  kesempatan  luas  bagi  mahasiswa  untuk mengeksplorasi  secara  luas  dan  mendalam  tentang  perkembangan  ide-ide  matematis berdasarkan fakta-fakta sejarah. Proses pembelajaran pada matakuliah Sejarah Matematika tersebut  juga  diharapkan  dapat  menjadi  bagian  dari  proses  terwujudnya  capaian pembelajaran  bidang  matematika  yang  diharapkan.  Namun  beberapa  permasalahan  yang muncul dalam pembelajaran sejarah di matematika sekolah seperti yang telah dipaparkan di atas,  kecuali    masalah  ketersediaan  waktu,  juga  mungkin  dapat  terjadi  pada  pembelajaran sejarah  matematika  di  perguruan  tinggi.  Oleh  karena  itu,  evaluasi  terhadap  pelaksanaan pembelajaran sejarah matematika merupakan hal yang penting untuk dilakukan.
Jankvist  (2009)  mengkategorikan  tujuan  penggunaan  sejarah  dalam  belajar  dan mengajar  matematika  menjadi  dua  kategori,  yaitu  sejarah  sebagai  alat  ( history  as  a  tool ) dan  sejarah  sebagai  tujuan  ( history  as  a  goal ).  Sejarah  sebagai  alat  mencakup  tentang bagaimana  peranan  penggunaan  sejarah  dapat  membantu  peserta  didik  dalam  belajar matematika.  Sebagai  contoh,  pendapat    Dubey  &  Singh  (2013)  mengenai  peran  sejarah dalam  pemahaman  matematika  yaitu  sejarah  membantu  menempatkan  matematika  pada perspektif  yang  lebih  luas  sehingga  memperdalam  pemahaman  peserta  didik.  Berbeda dengan  pandangan  sejarah  sebagai  alat,  menurut  Jankvist  (2009),  dalam  pandangan terhadap  sejarah  sebagai  tujuan,  mengetahui  sejarah  matematika  bukan  alat  utama  untuk meningkatkan  kualitas  pembelajaran  meskipun  masih  tetap  memiliki  dampak  positif  bagi pembelajaran.  Penggunaan  sejarah  sebagai  tujuan  memberikan  tujuan  dalam  sejarah  itu sendiri sekaligus memberikan gambaran tentang aspek historis dari bidang lain.
Hasil  investigasi  Siu  (2006)  menunjukkan  bahwa  sejarah  matematika  dalam pembelajaran  lebih  memberikan  dampak  positif  pada  aspek  afektif  daripada  kognitif. Keefektivan  sejarah  matematika  sebagai  alat  dalam  pembelajaran  matematika  sulit  untuk diukur,  namun  efek  ini  bersifat  jangka  panjang  dalam  membentuk  pertumbuhan  sebagai individu.  Siu  (2004)  menyatakan  bahwa  penggunaan  sejarah  matematika  di  kelas  tidak serta  merta  membuat  peserta  didik  memperoleh  skor  tinggi  dalam  waktu  semalam,  tetapi dapat  membuat  belajar  matematika  sebagai  suatu  pengalaman  yang  bermakna  sehingga diharapkan pembelajaran akan lebih mudah dan mendalam. Sedangkan Furinghetti  (2007) menyimpulkan  bahwa  sejarah  matematika  yang  digunakan  dengan  melihat  masalah matematika  kuno  tidak  hanya  sebagai  langkah  dalam  perkembangan  budaya  matematis, tetapi lebih sebagai wawasan yang kuat pada akar pengetahuan matematis.
Isu-isu  yang  berkaitan  dengan  matematika  dikategorikan  menjadi  dua  kategori  oleh Jankvist  (2009),  yaitu  “isu  dalam  ( in-issues )”  dan  “meta-isu  ( meta-issues )”.  “Isu  dalam” menyangkut konsep, teori, metode, cabang, dan sebagaianya pada internal matematika. Di sisi  lain,  “meta-isu”  menyangkut  berbagai  perspektif  tentang  matematika  sebagai  suatu bidang studi sains berkaitan dengan sejarah, sosiologi, filosofi, dan epistemologinya. Jadi, penggunaan  sejarah  sebagai  alat  menyangkut  pengajaran  dan  pembelajaran  isu  dalam matematika, sedangkan penggunaan sejarah sebagai tujuan menyangkut  pengajaran meta- isu matematika tertentu.
Jankvist  (2011b)  menyampaikan  gagasan  bahwa  konstruksi anchoring di  dalam refleksi  mengenai  meta-isu  dapat  digunakan  untuk  mengukur  tingkat  interdisipliner  di dalam  pengajaran  berdasarkan  taksonomi  Eric  Jantsch. Anchoring dalam  hal  ini

## didefinisikan oleh Jankvist sebagai berikut
“ something that solidifies and substantiates the treatment of meta-issues on a basis of knowledge and understanding of the related in-issues, for example, by revealing insights  about  the  meta-issues  that  could  not  have  been  accessed  or  uncovered without  knowing  about  the  in-issues,  or  by  providing  in-issue  evidence  for  meta- issue claims or viewpoints ” (Jankvist, 2011a).
Ketika  mahasiswa  melakukan  pembahasan  terhadap  isu-dalam  dan  meta-isu,  refleksi mereka mungkin mengalami perubahan. Jika perubahan tersebut terjadi antara pembahasan meta-isu  dan  isu-dalam,  maka  hal  itu  merupakan  titik  potensial  terjadinya anchoring dan untuk selanjutnya harus dikonfirmasi keberadaan yang sebenarnya dari anchoring tersebut (Jankvist, 2011b).
Interdisipliner  merupakan  subjek  penelitian  yang  penting  karena  banyak permasalahan  kompleks  di  dunia  nyata  yang  tidak  bisa  diselesaikan  dengan  hanya pendekatan  satu  disiplin  ilmu.  Golding  (2009)  memberi  contoh  masalah  perubahan  iklim dan  kemiskinan  penuh  dengan  pemahaman  tentang  identitas,  kesehatan  masyarakat,  hak asasi  manusia,  atau  pengetahuan  yang  hanya  bisa  dibangun  dengan  menerapkan  berbagai perspektif dan cara berpikir. Oleh karena itu, interdisipliner merupakan subjek penting bagi mahasiswa  agar  mereka  mampu  mengaplikasikan  bidang  keahliannya  dan  memanfaatkan IPTEKS  pada  bidangnya  dalam  penyelesaian  masalah.  Interdisipliner  dapat  dikategorikan menjadi  5  tingkat  berdasarkan  taksonomi  Jantsch  (1972)  yaitu  (1) multidisciplinarity, (2) pluridisciplinarity, (3) crossdisciplinarity, (4) interdisciplinarity    proper ,  dan  (5) transdisciplinarity. Di antara lima tingkat  interdisipliner tersebut,  merujuk  pada Ulrichsen dalam  Jankvist  (2011b),  tiga  tipe  tengah  dianggap  sebagai  tipe  interdisipliner  yang  tepat dalam  setting  pendidikan.  Jankvist  (2011b)  kemudian  mendefinisikan  karakteristik  ketiga tipe interdisipliner tersebut berdasarkan anchoring yang diilustrasikan seperti pada Gambar 1. Ketika aktivitas pengajaran melibatkan dua atau lebih subjek dan tidak terjadi anchoring maka  aktivitas  tersebut  dikategorikan  sebagai pluridisciplinary, ketika anchoring terjadi hanya  pada  satu  subjek  di  dalam  subjek  yang  lain  maka  aktivitas  tersebut  dikategorikan sebagai crossdisciplinary, ketika anchoring terjadi pada satu subjek di dalam  subjek  yang lain dan sebaliknya maka aktivitas tersebut dikategorikan sebagai interdisciplinary proper.
Gambar 1. Dari kiri ke kanan: Pluridisciplinarity , crossdisciplinarity , dan interdisciplinarity proper antara dua subjek (lingkaran) diilustrasikan dengan keberadaan anchoring (anak panah).
(Sumber: Jankvist, 2011b)
Sebagai  refleksi  terhadap  meta-isu,  mahasiswa  perlu  membahas  dan  menunjukkan koneksi  antar  topik  di  dalam  dan  luar  matematika.  Sriraman  dkk  (2008)  melihat  bahwa menyadari  dan  menggunakan  koneksi  antar  ide-ide  matematika,  memahami  bagaimana membangun  keterkaitan  ide-ide  matematika  ke  dalam  suatu  kesatuan  yang  utuh,  serta kapasitas  aplikasinya  dalam  konteks  yang  berbeda  di  luar  matematika  merupakan kompetensi  inti  dari  setiap  individu  yang  dididik  secara  matematis.  Untuk  mendukung aktivitas  mahasiswa  dalam  mengeksplorasi  pengetahuan  tersebut,  tugas  proyek  diberikan
22
kepada  mahasiswa  dalam  pembelajaran  sejarah  matematika.  Menurut  NCTM  (1999), proyek merupakan tugas  yang memungkinkan untuk  mengkoneksikan matematika dengan bidang lain seperti  seni  bahasa, sains,  kajian sosial, seni,  atau musik. Proyek memberikan kesempatan  yang  luas  bagi  mahasiswa  untuk  menjadi  kreatif  dan  berdaya  cipta  dalam menggabungkan  bermacam-macam  pengetahuan  dan  keterampilan.  Melalui  proyek, mahasiswa  dituntut  untuk  menggunakan,  menggabungkan,  menerapkan,  dan  mentrasfer variasi  yang  beragam  dari  informasi  dan  keterampilan  ke  dalam  hasil  akhir.  Pemberian tugas  proyek  dapat  mengoptimalkan  berbagai  kecerdasan  mahasiswa  ketika  mengkaji masalah-masalah dalam meta-isu.
Peneliti  pada  penelitian  ini  akan  mendeskripsikan  aktivitas  pembelajaran  sejarah matematika dengan tugas proyek serta mendeskripsikan refleksi mahasiswa terhadap meta- isu  dalam  matakuliah  Sejarah  Matematika  dengan  tugas  proyek  di  Program  Studi Matematika  Unipdu  Jombang  melalui  pengaitan  antar  topik  di  luar  dan  di  dalam matematika.  Penelitian  ini  secara  spesifik  diharapkan  dapat  menjadi  bahan  kajian  serta evaluasi dalam penyusunan kurikulum di Program Studi Matematika Unipdu. Secara lebih luas,  penelitian  ini  diharapkan  dapat  menambah  khazanah  pengetahuan  di  bidang matematika dan pendidikan matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  aktivitas  mahasiswa  dalam pembelajaran  sejarah  matematika  dengan  tugas  proyek  serta  mendeskripsikan  refleksi mahasiswa  terhadap  meta-isu  dalam  pembelajaran  Sejarah  Matematika.  Berdasarkan karakteristik  dan  tujuan  yang  ingin  dicapai,  maka  pendekatan  kualitatif  digunakan  dalam penelitian  ini.  Subjek  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  semester    ke-3  Tahun  Akademik 2014/2015  yang  sedang  mengikuti  matakuliah  sejarah  matematika  di  Program  Studi  S1 Matematika Unipdu Jombang.
Peneliti  bertindak  sebagai  instrumen  utama  penelitian  yang  mengumpulkan  data, menganalisis data, menafsirkan data, dan melaporkan hasil penelitian. Meskipun demikian, untuk menjaga fokus penelitian, peneliti juga menggunakan instrumen pedoman observasi, dokumentasi,  dan  pedoman  wawancara.  Observasi  dilakukan  selama  pembelajaran  untuk memperoleh  data  mengenai  aktivitas  mahasisiwa  selama  pembelajaran.  Untuk mendapatkan  data  titik anchoring dari  refleksi  mahasiswa  tentang  terhadap  meta-isu mahasiswa, pada awal dan akhir rangkaian pembelajaran mahasiswa diminta menunjukkan koneksi antar topik dalam matematika dengan topik pada disiplin lain secara tertulis, untuk melakukan  verifikasi  terhadap  data  selanjutnya  peneliti  melakukan  wawancara.  Respon mahasiswa  diminta  pada  awal  dan  akhir  rangkaian  pembelajaran  dengan  tujuan  agar perkembangan  koneksi  antar  topik  mereka  setelah  pembelajaran  dapat  diamati.  Analisis data  dilakukan  dengan  teknik  analisis  data  kualitatif.  Untuk  menganalisis  pengaitan  antar topik  yang  kemudian  menjadi  landasan  untuk  mendeskripsikan  titik anchoring subjek, respon subjek dikategorikan seperti pada Tabel 1. Selanjutnya tingkat interdisipliner subjek dianalisis dengan kerangka kerja berdasarkan Jankvist (2011b).
Tabel 1.  Kategori dan Pengkodean Respon Subjek
Kode Kategori TM Topik pada bidang matematika TL Topik pada bidang lain
KT Menyebutkan adanya  hubungan antar topik tanpa disertai  argumen pengaitan secara eksplisit atau dengan argumen yang tidak bermakna KS Menyebutkan adanya  hubungan antar topik disertai  argumen
23
pengaitan secara eksplisit tetapi tidak terstruktur
KR Menyebutkan adanya  hubungan antar topik disertai  argumen pengaitan secara eksplisit dan terstruktur

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran  Sejarah  dengan  Tugas  Proyek  meliputi  beberapa  kegiatan  inti  yaitu mengkaji  literatur,  menulis  hasil  kajian  dalam  makalah,  mempresentasikan  hasil  kajian, memilih  topik  untuk  proyek  berdasarkan  kajian,  menghasilkan  produk,  dan mempresentasikan  produk.  Aktivitas  mahasiswa  dalam  setiap  kegiatan  tersebut dideskripsikan sebagai berikut.

## a) Mengkaji Literatur
Pada  aktivitas  mengkaji  literatur,  mahasiswa  mengumpulkan  bahan  atau  referensi berupa buku  atau artikel pada internet  kemudian mendiskusikannya dalam  kelompok. Salah satu  kendala pada  aktivitas ini  yaitu mahasiswa  kesulitan menemukan referensi dalam Bahasa Indonesia yang menyajikan pembahasan mendalam tentang suatu topik dalam  sejarah  matematika.  Sementara  itu  mereka  memerlukan  waktu  lebih  untuk menerjemahkan  dan  memahami  referensi  dalam  bahasa  asing.  Kendala  tersebut menyebabkan  mahasiswa  banyak  menggunakan  literatur  yang  kurang  dapat dipertanggungjawabkan  kevalidan  informasi  yang  terkandung  di  dalamnya.  Hal  ini akan  menimbulkan  keraguan  pada  kebenaran  informasi  sejarah.  Masalah  ini  menjadi berpengaruh  besar  terhadap  pengembangan  meta-perspektif  mahasiswa  karena  pada aktivitas  ini  mahasiswa  diharapkan  dapat  menyadari  keberadaan  meta-isu  dengan mengkaji  sejarah  matematika  secara  mendalam.  Lebih  lanjut,  kebenaran  dan kelengkapan  informasi  ini  akan  mempengaruhi  kualitas  produk  yang  dihasilkan  dari tugas  proyek.  Masalah  ini  serupa  dengan  hasil  penelitian  Panusuk  (2012)  yang mengidentifikasi  masalah  keterbatasan  literatur  sejarah  dan  kekhawatiran  akan kebenaran informasi sejarah.
b) Menulis hasil kajian dalam makalah dan mempresentasikannya
Mahasiswa  menyampaikan  hasil  kajian  literatur  melalui  penyusunan  makalah  secara berkelompok.  Kelemahan  pada  makalah  yang  mereka  susun  yaitu  penulisan  rujukan yang  tidak  lengkap.  Setelah  makalah  selesai  disusun,  masing-masing  mahasiswa mempresentasikan  hasil  kajian  kelompok.  Pada  ativitas  ini  mahasiswa  memiliki kesempatan  untuk  berdiskusi  dan  menyampaikan  meta-perspektif  mereka  terhadap sejarah matematika.
c) Memilih topik untuk bahan proyek berdasarkan kajian literatur
Pada  awal  pembelajaran,  dosen  menginformasikan  kepada  mahasiswa  untuk merencanakan suatu proyek sejarah matematika. Mahasiswa dapat segera menentukan topik  proyek  setelah  mereka  melakukan  kajian  literatur.  Topik  yang  dipilih  oleh mahasiswa  pada  pembelajaran  ini  yaitu  tokoh-tokoh  matematika,  dan  sejarah perkembangan  bilangan.  Setelah  menentukan  topik,  mahasiswa  diminta menulis  essai berdasarkan topik tersebut sebagai bahan untuk menghasilkan produk.
d) Menghasilkan produk
Penyusunan  produk  dapat  dilakukan  mahasiswa  selama  satu  semester  setelah menentukan topik. Produk yang dihasilkan pada pembelajaran ini seperti pada Gambar 2 yaitu: (a) video tentang sejarah perkembangan aljabar, (b) video tentang tokoh-tokoh matematika, (c) video tentang tokoh matematika islam, dan (d) buku berjudul “Sejarah Perkembangan Bilangan dan Alat Tulis”.
Gambar 2.  Produk dari Tugas Proyek

## e) Mempresentasikan produk
Mahasiswa  mempresentasikan  produk  serta  menjelaskan  spesifikasi,  kelebihan,  dan kekurangan  produk  mereka  masing-masing.  Melalui  presentasi  produk,  mahasiswa dapat melakukan refleksi terhadap hasil kerja mereka.
Pada awal dan akhir rangkaian pembelajaran, mahasiswa yang terdiri Subjek 1 (S1), Subjek 2 (S2), Subjek 3 (S3), dan Subjek 4 (S4) diminta untuk mengungkapkan keterkaitan antara  topik-topik  dalam  metematika  dengan  topik-topik  di  luar  bidang  matematika  untuk memberikan  gambaran  tentang  terjadinya  suatu anchoring .  Subjek  memberikan  respon tertulis  berupa bagan koneksi  antar topik dan tulisan pendukung. Peneliti juga melakukan wawancara untuk memeriksa dan melengkapi data dari respon tertulis subjek.

## Subjek 1 (S1)
Pada  awal  rangkaian  pembelajaran,  S1  membuat  pengaitan  isu  matematika  pada topik  program  linier  dengan  isu  ekonomi  mengenai  keuntungan  maksimum,  yaitu  nilai minimum dan maksimum pada masalah penjualan dan dimodelkan dengan program linier. Pada  akhir  rangkaian  pembelajaran,  S1  membuat  pengaitan  topik  geometri  dengan arsitektur, yaitu penerapan sifat-sifat objek pada geometri pada rancangan model bangunan. Berdasarkan  bagan  koneksi  yang  ia  buat,  S1  kemudian  mengembangkan  pengaitan  topik geometri dan arsitektur dengan topik ekonomi mengenai biaya minimum, yaitu perhitungan biaya  bahan  yang  diperlukan  untuk  membuat  suatu  bangunan  dengan  mempertimbangkan sifat-sifat  objek  geometri,  namun  ia  tidak  dapat  menjelaskan  secara  terstruktur  tentang prosedur  untuk  menentukan  biaya  minimum  tersebut.  Secara  umum,  koneksi  antar  topik oleh S1 memiliki struktur seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Struktur Koneksi Antar Topik S1 di Awal dan Akhir Rangkaian Pembelajaran
Subjek 2 (S2)
Pada  awal  rangkaian  pembelajaran,  S2  mengaitkan  topik  aritmatika  dengan ekonomi,  yaitu  aritmatika  diperlukan  dalam  perhitungan  laba  atau  rugi  pada  suatu  usaha produksi. Pada akhir rangkaian pembelajaran, S2 juga membuat pengaitan secara filosofis antara  definisi  limit  dengan  ajaran  agama  tentang  adab  pergaulan,  tetapi  argumen  yang disampaikan  tidak  dapat  diterima  secara  matematis.  Melalui  wawancara,  S2  juga mengungkapkan  pengaitan  geometri  dengan  arsitektur  dan  dikaitkan  dengan  hal pembiayaan serta pengaitan  antara geometri dan astronomi, tetapi tidak dapat menjelaskan detail  penerapannya.  S2  juga  menunjukkan  pengaitan  lain  yaitu  antara  statistik  dengan sosial kependudukan. Secara umum, koneksi antar topik oleh S2 memiliki struktur seperti pada Gambar 4.
Gambar 4. Struktur Koneksi Antar Topik S2 di Awal dan Akhir Rangkaian Pembelajaran

## Subjek 3 (S3)
Pada  awal  rangkaian  pembelajaran,  S2  mengaitkan  topik  matematika  dengan ekonomi,  yaitu  manajemen  keuangan  keluarga  dan  manajemen  suatu  usaha  perdagangan. Pada  akhir  rangkaian  pembelajaran,  S3    membuat  pengaitan  antara  matematika  kalkulus dan  ilmu  kedokteran  tetapi  tidak  mampu  menjelaskan  bagaimana  penerapan  kalkulus dilakukan.  Ketika  S3  diminta  menyebutkan  ide  koneksi  yang  lain,  S3  mengaitkan matematika  dengan  sosial  kependudukan,  genetika,  dan  kesehatan.  Pada  isu  matematika- sosial, subjek menyatakan bahwa statistik dan representasi grafik dapat merepresentasikan pertumbuhan  penduduk.  Pada  isu  matematika  kesehatan,  subjek  menunjukkan  bahwa pengembangan  alat  untuk  analisis  penyebaran  penyakit  didasarkan  pada  ilmu  matematika tetapi  ia  tidak  mampu  menjelaskan  secara  spesifik  pada  topik  apa  ilmu  matematika  yang digunakan  tersebut.  Selain  itu,  subjek  juga  menyebutkan  penggunaan  aritmatika  untuk menunjukkan  kandungan  suatu  zat  pada  makanan.  Pada  isu  matematika-genetika,  subjek menjelaskan  hubungan  antara  teori  peluang  dengan  ilmu  genetika  terkait  bagaimana kemungkinan  sifat  gen  suatu  individu  akan  diwariskan  pada  generasi  berikutnya.  Secara umum, koneksi antar topik oleh S3 memiliki struktur seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Struktur Koneksi Antar Topik S3 di Awal dan Akhir Rangkaian Pembelajaran

## Subjek 4 (S4)
Pada  awal  rangkaian  pembelajaran,  S4  membuat  pengaitan  antara  sistem  bilangan biner  dengan  teknologi  komputer  yang  berpengaruh  kepada  teknologi  informasi, transportasi, sosial, dan ekonomi. S4 menjelaskan dasar pengembangan teknologi komputer yaitu  sistem  bilangan  biner.  Pengembangan  teknologi  tersebut  memacu  pengembangan mesin  peralatan  produksi  dan  pertanian  serta  alat  transportasi  sehingga  berdampak  pada perekonomian  dan  kehidupan  masyarakat.  Subjek  juga  menunjukkan  perkembangan teknologi  komputer  dan  jaringan  berdampak  pada  interaksi  sosial  dalam  masyarakat. Namun  ia  tidak  dapat  menjelaskan  secara  lebih  detail  tentang  bagaimana  topik-topik tersebut  dikaitkan.  Pada  akhir  rangkaian  pembelajaran,  S4  membuat  pengaitan  ilmu  dasar matematika  dengan  arsitektur  serta  mengaitkannya  dengan  isu  ekonomi.  S4  menjelaskan tentang  bagaimana  topik  geometri  dan  pengukuran  dibutuhkan  untuk  membuat  desain bangunan yang selanjutnya dapat digunakan untuk memperkirakan biaya yang dibutuhkan. S4  juga  menyatakan  keterkaitan  antara  matematika  dan  sosial  kependudukan  yaitu  terkait penerapan  statistik.  Secara  umum,  koneksi  antar  topik  oleh  S4  memiliki  struktur  seperti pada Gambar 6.
Gambar 6. Struktur Koneksi Antar Topik S4 di Awal dan Akhir Rangkaian Pembelajaran
27
Anak  panah  pada  Gambar  3,  4,  5,  dan  6  menunjukkan anchoring oleh  masing- masing subjek dan arah panah yang mengarah dari topik di luar matematika menuju topik dalam  matematika  menunjukkan  bidang  di  luar  matematika  berlabuh  pada  matematika. Temuan dalam penelitian ini yaitu subjek lebih berfokus pada penerapan matematika pada bidang lain, tetapi tidak menunjukkan bagaimana masalah pada bidang di luar matematika dapat  mempengaruhi  perkembangan  matematika. Anchoring yang  hanya  terjadi  pada  satu arah  ini  berdasarkan  kategorisasi  oleh  Jankvist  (2011b)  termasuk  pada  kategori crossdisciplinarity, yaitu subjek melabuhkan beberapa bidang di luar matematika ke dalam matematika dan tidak terjadi sebaliknya. Salah satu indikasi titik potensial anchoring satu arah tersebut dapat ditunjukkan dengan respon tertulis oleh S4 berikut.
“...  misalnya  seorang  arsitek  diminta  untuk  merancang  gedung    dengan  20  lantai dalam  wakti  1  tahun,  maka  arsitek  tersebut  akan  memperkirakan  berapa  tinggi gedung, material  apa saja   yang dibutuhkan dan berapa banyaknya, berapa pekerja yang dibutuhkan ... Dari semua permasalahan di atas tentunya seorang arsitek harus mempunyai ilmu dasar matematika agar pekerjaannya dapat selesai tepat waktu dan dapat menguntungkan.”
Hasil analisis respon tertulis dan wawancara menunjukkan bahwa meskipun subjek penelitian menyadari adanya suatu keterkaitan topik pada bidang matematika dengan topik pada  bidang  lain  namun  sebagian  besar  mereka  hanya  memberikan  gambaran  umum tentang  pengaitan  tersebut  dan  tidak  mampu  memberikan  penjelasan  secara  detail  tentang bagaimana  masing-masing  topik  tersebut  terkait.  Beberapa  pengaitan  oleh  subjek  tidak disertai  argumen  yang  terstruktur  jelas  bahkan  kadang  tidak  mampu  menyampaikan argumen secara eksplisit.  Salah satu hal yang berpotensi mempengaruhi tingkat kedalaman pemahaman  mereka  yaitu  kurang  optimalnya  proses  pengkajian  literatur  yang  juga berakibat pada kurang mendalamnya diskusi hasil kajian antar mahasiswa
Kesulitan  subjek  untuk  menjelaskan  detail  keterkaitan  topik-topik  antar  bidang dapat  dipahami  ketika  kita  memperhatikan  bahwa  penerapan  suatu  cabang  matematika hanya akan dikuasai dengan baik oleh seseorang yang mendalami cabang itu. Sebagaimana pendapat  Rogers  dan  Grugnetti  (2002:  39-61)  bahwa  spesialisasi  pada  cabang-cabang matematika  saat  ini  telah  menunjukkan  kecanggihan  yang  tinggi.  Sedangkan  Golding (2009) menyebutkan bahwa interdisiplin tidak harus selalu disertai dengan kedalaman pada masing-masing disiplin, melainkan peserta didik harus belajar cara mengakses, memahami, menggunakan, dan melakukan sintesis pada kepakaran dari berbagai disiplin ilmu.
Perkembangan  koneksi  antar  topik  masing-masing  subjek  selama  pembelajaran sejarah  matematika  dapat  diamati  dari  perkembangan  struktur  koneksi  mereka  pada  awal dan  akhir  rangkaian  pembelajaran.  Struktur  koneksi  subjek  pada  akhir  rangkaian pembelajaran  lebih  luas  dan  kompleks  dibandingkan  pada  awal  rangkaian  pembelajaran. Pada S1, S2, dan S3 perkembangan koneksi relatif signifikan, sedangkan S4 menunjukkan perkembangan  tetapi  kurang  signifikan  jika  dibandingkan  dengan  ketiga  subjek  lainnya karena  perbedaan  tingkat  kompleksitas  koneksi  mereka  di  awal  rangkaian  pembelajaran. Pada awal rangkaian pembelajaran, S4 menunjukkan struktur koneksi yang lebih kompleks dari  pada  subjek  lainnya  dan  memandang  keseluruhan  isu  menjadi  satu  kesatuan  seperti yang  terlihat  pada  Gambar  7.  Pada  akhir  rangkaian  pembelajaran,  S4  lebih  memberikan detail  dari  struktur  yang  ia  hasilkan  sebelumnya.  Hal  ini  berbeda  dengan  S1,  S2,  dan  S3 yang  masing-masing  mengembangkan  struktur  koneksinya  dengan  menambahkan  isu-isu lain  yang  menghubungkan  matematika  dengan  bidang  lain  tetapi  tidak  memberikan pandangan  secara  menyeluruh  terhadap  masing-masing  isu.  Adanya  perkembangan terhadap  kompleksitas  koneksi  tersebut  menjadi  indikasi  adanya  perkembangan  meta
28
perspektif  terhadap  matematika  melalui  pembelajaran  sejarah  matematika  dengan  tugas proyek.

## Gambar 7. Respon tertulis S4 pada awal rangkaian pembelajaran
Semua subjek penelitian ini menyebutkan isu keterkaitan matematika dan ekonomi pada  awal  rangkaian  pembelajaran  dan  tetap  mempertahankan  fokus  isu  ini  pada  akhir rangkaian  pembelajaran.  Valeryevna  (2015)  menunjukkan  pentingnya  pengintegrasian bidang  matematika  dan  ekonomi  dalam  pendidikan  ekonomi  modern  untuk  menunjang aktivitas  profesional  di  masa  depan.  Fokus  isu  tersebut  bisa  menjadi  salah  satu  indikator gambaran  pengalaman  belajar  yang  mereka  alami  sebelumnya,  meskipun  penelitian  lebih lanjut  masih  tetap  diperlukan  untuk  membuktikan  dugaan  tersebut.  Rathburn  (2015) mengungkapkan  bahwa  konten  yang  dikontekstualkan  membantu  siswa  memahami  dan membangun  koneksi,  bahkan  ketika  koneksi  tersebut  tidak  diminta  secara  langsung. Menurut  Rathburn  (2015),  hal  ini  berarti  peserta  didik  melangkah  dari  konten, memperhatikan  maknanya  dan  membuat  koneksi  sosial,  akademik  dan  global  dengan pembelajarannya.  Selain  isu  matematika-ekonomi,  isu  yang  paling  banyak  menjadi perhatian subjek yaitu keterkaitan geometri dengan arsitektur.

## SIMPULAN
Aktivitas  dalam  pembelajaran  Sejarah  Matematika  dengan  tugas  proyek  pada mahasiswa  Program  Studi  S1  Matematika  Unipdu  Jombang  yaitu  meliputi  mengkaji literatur,  menulis  hasil  kajian  literatur  dan  mempresentasikannya,  memilih  topik  proyek, menghasilkan  produk,  dan  mempresentasikan  produk.  Refleksi  subjek  terhadap  meta-isu menunjukkan anchoring yang hanya terjadi pada satu arah sehingga tingkat interdisipliner subjek tergolong dalam crossdisciplinarity yaitu beberapa disiplin ilmu sebagai pendukung bagi disiplin ilmu yang lain. Kemampuan koneksi subjek berkembang selama pembelajaran sejarah  matematika  yang  dapat  diamati  dari  struktur  koneksi  subjek  pada  awal  dan  akhir rangkaian  pembelajaran.    Aktivitas  pengkajian  literatur  yang  kurang  optimal  dalam pembelajaran  ini  menyebabkan  kurangnya  kedalaman  pemahaman  subjek  terhadap hubungan  antar  topik.  Kurangnya  literatur  sejarah  matematika  yang  mudah  diakses  oleh
pemahaman  subjek  menjadi  kendala  dalam  pembelajaran.  Hasil  penelitian  ini  membuka peluang bagi  penelitian lanjutan mengenai  perbandingan berbagai  pendekatan dan metode yang  dapat  diterapkan  dalam  pembelajaran  sejarah  matematika  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran serta pengembangan bahan ajar sejarah matematika untuk perguruan tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
Dubey, M. & Singh, B. (2013). Assessing the Effect of Implementing Mathematics History with Algebra. International Journal of Scientific and Research Publications , 3 (8) Golding,  C.  (2009).  Integrating  the  Disciplines:  Successful  Interdisciplinary,  (Online), (http://melbourne- cshe.unimelb.edu.au/__data/assets/pdf_file/0007/1761190/Interdisc_Guide.pdf), diakses 10 Agustus 2016).
Rogers, L. & Grugnetti, L. (2002). Philosophical, Multicultural and Interdisciplinary Issues. Dalam  Fauvel,  J.  &  Maenen,  J.  V.  (Eds.). History  in  Mathematics  Education:  The ICMI Study . New York: Kluwer Academic Publishers.
Jankvist,  U.T.  (2009).  A  Categorization  of  the  “whys”  and  “hows”  of  Using  History  in Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics , 71:235–261. Jankvist,  U.T.  (2010).  An  Empirical  Study  of  Using  History  as  a  „Goal”. Educational Studies in Mathematics , 74: 53–74.
Jankvist,  U.T.  (2011a).  Anchoring  Students‟  Metaperspective  Discussion  of  History  in Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education , 42 (4): 346-385. Jankvist,  U.T.  (2011b).  The  Construct  of  Anchoring:  An  Idea  for  „Measuring‟ Interdisciplinarity in  Teaching. Philosophy of  Mathematics  Education Journal , 26: 1-10.
Jantsch,  E.  (1972).  Inter-  and  Transdisciplinary  University:  A  Systems  Approach  to Education and Innovation. Higher Education, 1(1), 7 ‑ 37.
NCTM. (1999). Mathematics Assessment: a Practical Handbook . Reston, Va.: NCTM Panusuk,  R.M.  &  Horton,  L.  B.  (2012).  Integrating  History  of  Mathematics  into Curriculum: What are the Chances and Constrain?. International Electronic Journal of Mathematics Education , 7(1): 3-19.
Rathburn,  M.K.  (2015).  Building  Connections  Through  Contextualized  Learning  in  an Undergraduate  Course  on  Scientific  and  Mathematical  Literacy. International Journal for the Scholarship of Teaching and Learning, 9(1): Artikel 11. Siu,  M-K  &  Tzanakis.  (2004).  History  of  Mathematics  in  Classroom  Teaching  ─ Appetizer?  Main  Course?  Or  Dessert?. Mediterranean  Journal  for  Research  in Mathematics Education , 3(1-2): v-xi.
Siu,  M-K.  (2006).  "No,  I  Don't  Use  History  of  Mathematics  in  My  Class.  Why?".  Dalam Furinghetti,  S.  Kaijser,  &  C.  Tzanakis  (Eds.), Proceedings  of  HPM2004  &  ESU4 , ed. F. Furinghetti dkk., Uppsala Universitet, 268-277.
Siu, M-K. (2012). "Zhi yi xing nan (knowing is easy and doing is difficult)" or vice versa? ─  A  Chinese  mathematician‟s  observation  on  HPM  (History  and  Pedagogy  of Mathematics)  activities.  Dalam  Sriraman,  B.  dkk.(Eds.), The  First  Sourcebook  on Asian Research in Mathematics Education . Sriraman,  B. , Michelsen,  C.,  Beckmann,  A.,  Viktor,  F.  (2008). Interdisciplinarity  in Mathematics,  Science  And  Arts:  State  Of  The  Art .  Dalam  Proceedings of the  2 nd International  Symposium on Mathematics  and  its  Connections  to  the  Arts  and Sciences  (MACAS2),  Odense.  Denmark:  Centre  for  Science  and  Mathematics Education, University of Southern Denmark.
30
Valeryevna,  S.  L.  (2015).  The  Interdisciplinary  Integration  of  the  Mathematical  and Economic  Disciplines  within  the  Modern  Economic  Education. Mediterranean Journal of Social Science, 6(5): 122-127.