## Penghitungan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Formulasi Baru

## Muhammad Fajar
Badan Pusat Statistik, Indonesia e-mail: mfajar@bps.go.id

## ABSTRAK
Tujuan paper ini adalah untuk merekonstruksi formulasi indeks pembangunan manusia (IPM) versi baru. Data yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut: Pengeluaran riil per kapita yang disesuaikan, harapan lama sekolah, umur harapan hidup saat lahir, gini ratio, indeks kebahagiaan, dan  indeks  demokrasi  indonesia  tahun  2017  yang  bersumber  dari  Badan  Pusat  Statistik,  indeks kualitas  lingkungan  hidup  tahun  2017  yang  bersumber  dari  Kementerian  Lingkungan  Hidup  dan Kehutanan,  dan  indeks  kemiskinan  multidimensi  tahun  2017  yang  bersumber  Prakarsa.  Adapun hasil  penelitian  menemukan  bahwa  formulasi  IPM  versi  baru  mudah  diaplikasikan  dan  telah membawa dampak signifikan bagi kategori pembangunan manusia di Indonesia, akibat penggunaan variabel-variabel dan metode normalisasi yang berbeda dari formulasi IPM versi lama. Yang menjadi penekanan  pada  formulasi  IPM  versi  baru  ini,  yaitu  (a)  penambahan  variabel-variabel  baru  yang belum  digunakan  pada  IPM  versi  lama,  menambah  kandungan  informasi  yang  tertanam  IPM  versi baru  memiliki  spektrum  lebih  luas  dan  lebih  representatif  dalam  penggambaran  pembangunan manusia,  (b)  metode  normalisasi  yang  berbeda  yang  digunakan  dalam  IPM  versi  baru  bertujuan untuk  memastikan  kemudahan  interpretasi  nilai-nilai  yang  dinormalisasi  dan  membuat  peringkat yang  dihasilkan  dari  provinsi,  relatif  independen  terhadap  parameter  normalisasi  yang  biasa digunakan  dalam  metode normalisasi pada formulasi IPM versi lama,  (c) Berkenaan  dengan  rumus agregasi, penulis menemukan bahwa rata-rata geometrik (geometric mean) adalah pilihan yang tepat, setelah dijustifikasi atas dasar teori, dan (4) IPM versi baru ini tetap menjaga prinsip-prinsip dasar pada IPM versi lama, dan membuatnya lebih memiliki spektrum informasi yang lebih luas.
Kata Kunci: IPM, pembangunan, manusia, formulasi, baru.

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  paper  is  to  reconstruct  a  new  version  of  the  human  development  index  (HDI) formulation. The data used in the study are as follows: Adjusted real per capita expenditure, school length  expectation, life  expectancy at birth, Gini ratio, happiness  index, and Indonesia's democracy index  in  2017  which  are  sourced  from  the  Badan  Pusat  Statistik-Statistics  Indonesia,  the  2017 environmental  quality  index  sourced  from  the  Ministry  of  Environment  and  Forestry, and  the  2017 multidimensional poverty index sourced from Prakarsa. The results of the study found that the new HDI  formulation  is  easy  to  apply  and  has  had  a  significant  impact  on  the  category  of  human development  in  Indonesia,  due  to the use of variables  and  normalization methods  that are  different from the old version of the HDI formulation. The emphasis of this new version of the HDI formulation, namely  (a)  adding  new  variables  that  have  not  been  used  in  the  old  HDI  version,  adding  to  the information content embedded in the new HDI has a broader spectrum and is more representative in the depiction of human development, (b) The different normalization methods used in the new HDI is aimed at ensuring easy interpretation of the normalized values and the resulting ranking of provinces, relatively independent of the normalization parameters commonly used in the normalization method of  the  old  version  of  the  HDI  formulation,  (c)  Concerning  the  aggregation  formula,  the  authors  find that  the  geometric  mean  is  the  right  choice,  after  being justified  based  on  theory,  and  (4)  this  new version of the HDI maintains the basic principles of the old version of HDI and makes it more have a spectrum of information wider.
Keywords: HDI, development, human, formulation, new.

## Muhammad Fajar

## 126

## 1.  PENDAHULUAN
Manusia  merupakan  unsur  utama  dalam  pembangunan  nasional,  karena  hakikat pembangunan  adalah  membangun  manusia  seutuhnya  dan  membangun  masyarakat  secara keseluruhan.  Untuk  mengukur  pembangunan  manusia  di  suatu  wilayah,  UNDP merekomendasikan  indeks  pembangunan  manusia  sebagai  indikator proxy .  Indeks pembangunan  manusia  (IPM)  merupakan  indeks  komposit  yang  tersusun  atas  indeks kesehatan,  pendidikan,  dan  ekonomi.  Karena  kesederhanaan,  kemudahan  penghitungan, perolehan  data  penyusunannya,  keterbandingan,  dan  kemudahan  interpretasinya,  maka  saat ini IPM secara luas digunakan oleh seluruh negara anggota PBB.
Namun demikian, IPM tidak terlepas dari berbagai kritikan sejak pertama kali dipublikasikan. Adapun  kritikan  terhadap  IPM  meliputi:  (1)  penggunaan  rata-rata  aritmatika  dalam penghitungan  yang  memiliki  kelemahan  antara  lain  tidak  robust  terhadap  nilai  ekstrem  dan capaian  yang  rendah  di  suatu  dimensi  tertutupi  oleh  capaian  tinggi  dari  dimensi  lain, walaupun  kini  sudah  diperbaiki  dengan  menggunakan  rata-rata  geometrik  pada  tahun  2010 (UNDP,  2010),  (2)  pemilihan  variabel  yang  digunakan  sebagai  penyusun  indeks  yang  lebih subjektif  dan  kurang  validitas  teoretis  (McGillivray,  1991;  Noorbakhsh,  1998;  Herrero  et  al., 2012),  serta  menurut  penulis  masih  belum  representatif  mengakomodir  isu  terkini,  misalnya kerusakan  lingkungan,  demokrasi,  dan  lain-lain,  (3)  penggunaan  minimum-maksimum normalisasi  memiliki  kelemahan  antara  lain  (Herrero  et  al.,  2012):  (a)  secara  keseluruhan konstruksi  IPM  tergantung  pada  nilai  minimum  dan  maksimum  yang  ditentukan,  terutama pada nilai minimum, dimana perubahan nilai minimum dapat mengubah rangking (peringkat) dan  relatif  nilai  menjadi  suatu  sangat  rendah  sehingga  kinerja  suatu  dimensi  cenderung bertendensi  negatif,  (b)  Mengurangi  nilai  positif  dari  variabel  asli  sehingga  memperburuk gambaran  tentang  suatu  negara  dengan  kinerja  yang  lebih  rendah,  dan  (c)  Jika  agregrasi menerapkan  rata-rata  geometrik,  maka  nilai  minimum  pada  normalisasi  variabel  memiliki dampak tambahan atas tingkat substitusi marjinal.
Oleh karena itu, dalam penelitian ini penulis memasukkan variabel-variabel baru dan variabel baru dan variabel-variabel lama (seperti pengeluaran riil perkapita yang disesuaikan, harapan lama sekolah, dan usia harapan hidup saat lahir)  pada IPM Indonesia yang lama dan sejalan dengan  pembangunan  manusia  dan  kehidupan  manusia  itu  sendiri,  sehingga  IPM  versi  baru ini  bersifat  lebih  representatif  dalam  mengakomodir  bidang  kehidupan  lain  yang  penting, seperti  ketidakmerataan  pendapatan,  degradasi  lingkungan,  kebahagiaan,  demokrasi,  dan kemiskinan  multidimensi.  Adapun  pertimbangan  variabel-variabel  tersebut  dimasukkan  ke dalam formulasi IPM versi baru, adalah sebagai berikut:
a. Ketidakmerataan pendapatan merupakan refleksi kesenjangan antar golongan pendapatan di masyarakat, sehingga indeks pendapatan yang terkoreksi dengan faktor tersebut bukan hanya  semata  mencerminkan  besaran  nominal  pendapatan  tetapi  juga  mencerminkan distribusi  pendapatan  yang  terjadi  secara  aktual  dan  realitas  di  masyarakat,  dan    dari temuan  Thiel  (2016)  mengindikasikan  adanya  kompleksitas  hubungan  antara  distribusi pendapatan dan pembangunan sehingga penggunaan unsur distribusi pendapatan sangat dianjurkan  sebagai  pelengkap  IPM.  Selain  itu,  ketidakmerataan  digunakan  sebagai antisipasi  risiko  bahwa  IPM  dapat  menyembunyikan  tingkat  konsentrasi  pendapatan perkapita  tinggi  hanya  dalam  beberapa  kelompok/orang  yang  secara  nyata  mengurangi generalisasi distribusi pendapatan secara populasi (Bilbao-Ubillos, 2013).
b. Berdasarkan  laporan  pembangunan  manusia  UNDP  tahun  2011  (UNDP,  2011) menunjukkan  adanya  asosiasi  positif  antara  komponen  pendapatan  dan  emisi karbondioksida, selain itu tahapan industrialisasi dan kegiatan penambangan yang masif demi  mempercepat  pertumbuhan  ekonomi  sehingga  berimplikasi  cepatnya  realisasi pembangunan  di  negara-negara  maju  dan  negara-negara  berkembang,  mengakibatkan magnitudo  kerusakan  lingkungan  semakin  membesar.  Fenomena  ini  secara  eksplisit belum dicakup dalam formulasi IPM versi lama1, sehingga sangatlah urgen memasukkan komponen degradasi lingkungan.
c. kebahagiaan  merupakan  komponen  variabel  yang  mencerminkan  kondisi  perasaan  dan kejiwaan  atas  hal-hal  yang  dirasakan  oleh  manusia  seperti  kepuasan  hidup,  perasaan, dan  makna  hidup  (BPS,  2017).  Unsur  sangat  penting  untuk  dimasukkan  ke  dalam
1 IPM versi lama merujuk pada formulasi IPM yang digunakan oleh UNDP pada tahun 2010, namun diterapkan BPS pada tahun 2015 untuk penghitungan IPM periode 2010-2014 dengan sedikit modifikasi pada dimensi ekonomi dan pendidikan (BPS, 2015).
127
formulasi  IPM  versi  baru,  dimana  komponen  penyusun  IPM  saat  ini  masih  bersifat material  dan  belum  mencakup  sifat  immaterial  (kejiwaan),  dan  adanya  temuan  secara empiris  adanya  hubungan  positif  antara  tingkat  kebahagiaan  dan  IPM  (Leigh  &  Wolfers, 2006),  sehingga  sangatlah  logis  jika  tingkat  kebahagiaan  perlu  dimasukkan  dalam formulasi IPM versi baru ini.
d. Demokrasi  merupakan  refleksi  dari  kebebasan  masyarakat  dalam  perpolitikan  sebuah negara. Negara yang demokratis cenderung memberikan ruang kepada masyarakat untuk memberikan  masukan,  saran,  dan  kritik  kepada  pemerintah  perihal  kebijakan  dan program  pembangunan  yang  menjadi  haluan  negara  selama  periode  tertentu,  sehingga kebijakan  dan  program  tepat  sasaran  dan  sesuai  dengan  apa  yang  dibutuhkan masyarakat.  Tentu  saja,  hal  ini  secara  jangka  panjang  dapat  memiliki  hubungan  positif terhadap pertumbuhan ekonomi, namun tidak secara jangka pendek (Jaunky, 2013), dan diperkuat  oleh  temuan  Hesmati  &  Kim  (2017)  dengan  menggunakan  data  panel  144 negara periode 1980 – 2014 menemukan bahwa iklim demokrasi memiliki pengaruh positif terhadap  pertumbuhan  ekonomi.  Atas  dasar  itu,  penulis  berargumen  bahwa  iklim demokrasi perlu dimasukan ke dalam penhitungan IPM versi baru karena pembangunan manusia  suatu  wilayah  terlihat  dampak  perubahan  dalam  jangka  panjang  yang berkoherensi positif terhadap iklim demokrasi di wilayahnya dan adanya hubungan antara pertumbuhan  ekonomi  dan  demokrasi  dengan  sendirinya  berdampak  positif  terhadap pembangunan manusia.
e. Pembangunan  manusia  tidak  hanya  diutamakan  pada  dimensi  ekonomi,  tapi  yang  lebih penting  ialah  mengutamakan  aspek  pendidikan  secara  universal  bagi  kepentingan  diri orang  miskin  guna  meningkatkan  kehidupan  sosial  ekonominya  (Bank  Dunia,  1990). Kemiskinan bukan hanya tidak terpenuhinya kebutuhan dasar tetapi juga aspek lainnya seperti  tidak  memiliki  akses  jaringan  sosial,  sumber-sumber  keuangan  dan  fasilitasnya, akses  perumahan  dan  fasilitasnya,  akses  kesehatan  yang  baik,  dan  akses  pendidikan. Oleh  sebab  itu,  penulis  berargumen  kemiskinan  multidimensi  berpengaruh  negatif terhadap  pembangunan  manusia,  sehingga  unsur  ini  perlu  dimasukkan  ke  dalam formulasi  IPM  versi  baru  yang  nantinya  berimplikasi  pada  representatifnya  angka  IPM yang dihasilkan.
Penambahan lima variabel ke dalam formulasi IPM versi baru ini, tetap menggunakan metode agregasi  rata-rata  geometrik  karena  indeks  yang  terbentuk  memenuhi  sifat  neutrality,  scale, dan  ratio  consistency  (Herrero  et  al.,  2012).  Namun,  yang  berbeda  pada  formulasi  IPM  versi baru ini, selain penambahan variabel yang sudah dijelaskan sebelumnya adalah hanya variabel harapan lama sekolah sebagai proxy dimensi pendidikan dan penggunaan metode normalisasi variabel  hanya  menggunakan  nilai  maksimum  berdasarkan  data  yang  difungsikan  sebagai denominator,  bukan  berdasarkan  nilai  minimum  dan  maksimum  yang  baku  dan  ditetapkan (Herrero et al., 2012).
Paper  ini  melakukan  formulasi  IPM  versi  baru  berdasarkan  hal-hal  yang  telah  dijelaskan sebelumnya, yang mencakup dimensi ekonomi yang di- proxy dengan pengeluaran riil perkapita yang  disesuaikan  dan  terkoreksi  oleh  variabel  ketidakmerataan,  dimensi  pendidikan  yang  di- proxy dengan  variabel  harapan  lama  sekolah,  dimensi  kesehatan  yang  di- proxy dengan  usia harapan  hidup  saat  lahir,  dimensi  lingkungan  yang  di- proxy dengan  indeks  kualitas lingkungan  hidup,  dimensi  kejiwaan  manusia  yang  di- proxy dengan  indeks  kebahagiaan, dimensi  kebebasan  (freedom)  masyarakat  dalam  berpendapat  yang  di- proxy dengan  indeks demokrasi,  dan  dimensi  kemiskinan  manusia  yang  di- proxy dengan  indeks  kemiskinan multidimensi.

## 2.  METODE PENELITIAN

## Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut:
a. Pengeluaran  riil  per  kapita  yang  disesuaikan
,  harapan  lama  sekolah
,  umur harapan hidup saat lahir
, gini ratio , indeks kebahagiaan , dan indeks demokrasi indonesia tahun  2017  yang  bersumber  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS,  2017;  BPS, 2018).

## Muhammad Fajar
128
b. Degradasi lingkungan di- proxy dengan indeks kualitas lingkungan hidup tahun 2017 yang bersumber dari Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan (Kementerian LHK, 2018).
c. Kemiskinan  di- proxy dengan  indeks  kemiskinan  multidimensi tahun  2017  yang bersumber Prakarsa (Prakarsa, 2020).

## Metode Analisis
Agregasi IPM
Agregasi  dengan  rata-rata  geometrik  dipilih  untuk  menutupi  kelemahan  rata-rata  aritmatik. Rata-rata  geometrik  memiliki  kelebihan,  yaitu  menghitung  nilai  untuk  setiap  dimensi  secara proporsional,  tidak  sensitif  terhadap  nilai  yang  ekstrem  (outlier),  dan  memenuhi  uji  kriteria aksiomatik (Herrero et al. 2012).
Herrero  et  al.  (2012)  mengusulkan  metode  aksiomatik  (axiomatic  method)  sebagai  justifikasi teoretis  yang  valid  untuk  penggunaan  rata-rata  geometrik.  Metode  aksiomatik  mencakup pengujian sifat neutrality,  scale, dan ratio consistency. Berikut penjelasan metode aksiomatik yang  telah  disesuaikan  dengan  banyaknya  penggunaan  dimensi  dalam  IPM  versi  baru  ini, yaitu:
Didefinisikan  keadaan  sosial  (social  state)  sebagai  vektor dengan  tujuh
komponen sebagai representasi dari tujuh dimensi formulasi IPM versi baru ini, yang masing- masing memiliki interval [0,1], sehingga
adalah ruang keadaan sosial. Indeks evaluasi keadaan sosial adalah pemetaan nilai tunggal continu
yang menyajikan evaluasi secara numerik dari keadaan sosial. Tiga syarat sifat indeks evaluasi keadaan sosial:
a. Neutrality.  Untuk  setiap  titik ,  jika mendeskripsikan sebuah permutasidari elemennya, maka . b. Scale. Misalkan , maka
c. Ratio consistency. Sifat ini memerlukan nilai relatif indeks dari dua keadaan sosial dengan sebuah  komponen  umum  yang  tidak  tergantung  pada  nilai  komponen  umu  tersebut. Misalkan, , adalah  dua  vektor  positif  (hanya memang untuk nilai positif) keadaan sosial, dengan komponen pertama yang sama, . Jika komponen  tersebut  berubah  menjadi ,  rasio  dari  indeks-indeks  asosiasinya  tidak berubah. Jadi,
Sifat ini menjelaskan bahwa mislakn negara A dan B memiliki nilai-nilai yang sama pada variabel kesehatan, dan berbeda nilai pada variabel lainnya (yang mencerminkan dimensi lainnya  selain  kesehatan),  dengan  retriksi  semua  nilai  adalah  positif,  sehingga  indeks keseluruhan negara A dua kali lipat dari negara B. Sekarang, jika kedua negara tersebut mengalami peningkatan kesehatan yang mengubah variabel terkait tersebut dengan tepat pada  jumlah  yang  sama.  Perubahan  itu  jelas  mengubah  perkembangan  terkait  indeks. Ratio  consistency  menyiratkan bahwa  indeks  baru negara  A masih dua  kali  indeks  baru negara  B.  Artinya,  nilai  relatif  dari  indeks  tidak  dipengaruhi  oleh  perubahan  yang  sama dari nilai umum dari variabel tertentu.
Catatan: Demi kesederhanaan dan kemudahan penjelasan sifat ini, contoh dibuat berubah pada  satu  komponen  saja.  Tetapi,  ketika  dikombinasikan  dengan  sifat  neutrality,  maka sifat  ratio  consistency  ini  sebenarnya  berlaku  nilai  positif  apapun.  Perhatikan  bahwa persyaratan  ratio  consistency  ini  bersifat  utama  dan  melibatkan  fitur  keterpisahan (komponen-komponen  dalam  indeks  dapat  dipisahkan  secara  independen)  dalam  indeks evaluasi keadaan sosial.
129
Dari  sifat  itu  mengajukan  Herrero  et  al.  (2012)  mengajukan  teorema  dengan  cakupan  tiga komponen:  Indeks  evaluasi  keadaan  sosial
memenuhi  sifat  neutrality,  scale,  dan  ratio consistency, jika dan hanya jika indeks tersebut memiliki bentuk fungsional sebagai berikut:
Persamaan  (1)  ini  yang  diadopsi  penulis  untuk  agregrasi  pada  formulasi  IPM  versi  baru  yang melibatkan  delapan  variabel  yang  mencerminkan  tujuh  dimensi  pembangunan  manusia, sehingga menjadi:
Penulis berargumen bahwa untuk menghasilkan
yang menghasilkan koherensi dengan  komponen-komponen  penyusunnya,  selain
dan  masing-masing komponen  memiliki  interval  [0,1],  maka  interpretasi  makna  dari  nilai  komponen-komponen tersebut  haruslah  konsisten  dan  searah.  Maksudnya,  tendensi  keadaan  positif  dari  suatu keadaan sosial semakin baik jika nilai komponen penyusunnya mendekati nilai 1, dan tendensi keadaan  sosial  semakin  buruk  jika  nilai  komponen  penyusunnya  mendekati  nilai  0.  Contoh, jika  komponen  ekonomi  mendekati  nilai  1,  maka  tingkat  ekonominya  semakin  bagus  (baik). Dan sebaliknya, jika komponen ekonomi mendekati nilai 0, maka tingkat ekonominya semakin buruk  (baik).  Dengan  demikian,  nilai  komponen  lainnya  (yang  dimasukkan  ke  dalam  indeks) pun juga harus memiliki makna interpretasi yang sama.
Atas  dasar  itulah,  penulis  memetakan  variabel-variabel  yang  memiliki  makna  interpretasi bertendensi positif ketika nilai suatu variabel tertentu semakin besar nilainya semakin positif (baik)  tendensinya  dan  makna  interpretasi  bertendensi  negatif  ketika  nilai  suatu  variabel tertentu semakin besar nilainya semakin negatif (buruk) tendensinya.
Pengeluaran riil per kapita yang disesuaikan, harapan lama sekolah, umur harapan hidup saat lahir,  indeks  kebahagiaan,  indeks  demokrasi,  indeks  kualitas  lingkungan  hidup  adalah variabel-variabel yang memiliki makna interpretasi bertendensi positif, maksudnya ketika nilai suatu  variabel  tertentu  semakin  besar  nilainya  semakin  positif  (baik)  tendensinya.  Gini  ratio dan  indeks  kemiskinan  multidimensi  adalah  variabel-variabel  yang  memiliki  makna interpretasi bertendensi negatif, maksudnya ketika nilai suatu variabel tertentu semakin besar nilainya semakin negatif (buruk) tendensinya.
Alasan  pertama  adalah  karena  mayoritas  variabel  memiliki  interpetasi  tendensi  positif  (baik) ketika  nilainya  semakin  besar,  maka  gini  ratio dan  indeks  kemiskinan  multidimensi yang  memiliki  interpretasi  negatif  (buruk)  ketika  nilainya  semakin  besar,  diterapkan  secara tidak  langsung  dengan  mengubahnya  menjadi  komponen
dan ,  sehingga
komponen hasil perubahannya memilik interpretasi tendensi positif. Alasan kedua berikutnya adalah  bahwa  komponen  ketidakmerataan  (Herrero  et  al.  2012;  Hicks,  1997;  Sen,  1976)  dan kemiskinan  multidimensi  dapat  ditafsirkan  kerugian  atas  kemerataan  pendapatan  dan kesejahteraan  masyarakat,  sehingga  secara  numerik  dapat  konstruksi  menjadi  komponen
(Hicks,  1997;  Sen,  1976)  dan  pembentukan  komponen mendasarkan  analogi
pada komponen . Normalisasi Variabel
Sebelum  dilakukan  formulasi  IPM  versi  baru  dengan  menggunakan  persamaan  (2),  maka variabel harus dilakukan normalisasi terlebih dahulu sehingga komponen-komponen penyusun IPM baru memiliki interval [0,1]. Adapun metode normalisasi dalam penelitian ini mengadopsi metode normalisasi Herrero et al (2012), berikut prosesnya:
Dengan:    adalah  variabel-variabel  yang  digunakan  dalam  formulasi  IPM  versi  baru, adalah  nilai  maksimum  dari  setiap  variabel  sesuai  dengan  level  wilayah  penghitungan  dan periode waktunya, dan   adalah variabel-variabel yang sudah normalisasi.

## Muhammad Fajar
130

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## Formulasi IPM Versi Baru
Sebelum  dilakukan  formulasi  IPM  versi  baru  dengan  menggunakan  persamaan  (2),  maka variabel  harus  dilakukan  normalisasi  terlebih  dahulu  dengan  menggunakan  persamaan  (3), sehingga  komponen-komponen  penyusun  IPM  baru  memiliki  interval  [0,1].  Adapun  metode normalisasi Sehingga untuk normalisasi masing-masing variabel adalah sebagai berikut:
a. Pendapatan riil perkapita yang disesuaikan
Nilai  maksimum  pendapatan  riil  perkapita  yang  disesuaikan  level  provinsi  pada  tahun 2017 adalah Rp17,707 ribu, sehingga persamaan (4) menjadi:
dengan    adalah  gini  ratio  pada  level  provinsi  pada  tahun  yang  bersesuaian.  Pada  IPM versi  lama  proses  normalisasi  didahului  dengan  transformasi  logaritma  natural  pada  . Sedangkan,  dalam  formulasi  pada  persamaan  (4)  tidak  digunakan  tranformasi  logaritma untuk menghindari inkonsistensi, efek samping yang tidak diinginkan, reduksi informasi dan mempertimbangkan aspek distribusi secara konsisten.
b. Harapan lama sekolah
Nilai  maksimum  harapan  lama  sekolah  level  provinsi  pada  tahun  2017  adalah  15.42 tahun, sehingga persamaan (6) menjadi:
Penggunaan  hanya  satu  variabel  di  dimensi  pendidikan  dibandingkan  dua  variabel  pada formulasi  IPM  versi  lama  bertujuan  untuk  memberi  bobot  lebih  pada  kapasitas  masa depan dan menyederhanakan interpretasi indikator parsial ini.
c. Usia harapan hidup saat lahir
Nilai maksimum usia harapan hidup saat lahir di level provinsi pada tahun 2017 adalah 74.74 tahun, sehingga persamaan (8) menjadi:
d. Indeks kualitas lingkungan hidup
Nilai  maksimum  indeks  kualitas  lingkungan  hidup  di  level  provinsi  pada  tahun  2017 adalah 85.69, sehingga persamaan (10) menjadi:
e. Indeks kebahagiaan
Nilai  maksimum  indeks  kebahagiaan  di  level  provinsi  pada  tahun  2017  adalah  75.68, sehingga persamaan (12) menjadi:
131
f. Indeks demokrasi
Nilai  maksimum  indeks  demokrasi  di  level  provinsi  pada  tahun  2017  adalah  84.73, sehingga persamaan (14) menjadi:
g. Indeks kemiskinan multidimensi
Nilai  maksimum  dari di  level  provinsi  pada  tahun  2017  adalah  0.99,  sehingga persamaan (16) menjadi:
Berdasarkan  persamaan  (2)  dengan  input  persamaan  (5),(7),(9),(11),(13),(15),  dan  (17),  maka formulasi IPM versi baru adalah sebagai berikut:
Jika  nilai  IPM  versi  baru  semakin  mendekati  nilai  satu,  maka  semakin  baik  tingkat pembangunan  manusia  di  wilayah  tersebut.  Kriteria  nilai  IPM  versi  baru:  (1)  IPM  berkategori rendah jika , (2) IPM berkategori sedang/menengah jika ,  (3)  IPM  berkategori  tinggi  jika ,  (4)  IPM berkategori sangat tinggi jika .
Berdasarkan  hasil  formulasi  IPM  versi  baru  dengan  menggunakan  persamaan  (18)  diperoleh nilai  IPM  versi  baru,  yang  disajikan  pada  tabel  1.  Semua  provinsi  di  Indonesi  mengalami kenaikan  nilai  jika  dibandingkan  dengan  IPM  versi  lama,  kecuali  di  DKI  Jakarta  (lihat  tabel 3.1).  Nilai  maksimum  dan  minimum  dari  IPM  versi  baru  masing-masing  adalah  0.8335  dan 0.6698, yang dicapai oleh Bali dan Papua. Sedangkan, nilai maksimum dan minimum dari IPM versi lama masing-masing adalah 0.8006 dan 0.5909 yang dicapai oleh DKI Jakarta dan Papua. Range IPM versi baru jauh lebih sempit dibandingkan IPM versi lama.
Tabel 1 Hasil formulasi IPM versi baru dan variabel-variabel penyusunnya, tahun 2017 Provinsi IPM versi baru IPM versi lama ACEH 8,957 14.13  69.52  71.96  70.93  0.032  0.329  77.70  0.7969 0.7060 SUMATERA UTARA  10,036  13.10  68.37  68.41  68.08  0.046  0.315  69.77  0.7776 0.7057 SUMATERA BARAT 10,306  13.94  68.78  72.43  69.50  0.057  0.318  68.16  0.7925 0.7124 RIAU 10,677  13.03  70.99  71.89  73.41  0.049  0.325  68.64  0.7984 0.7179 JAMBI 9,880 12.87  70.76  70.45  74.12  0.049  0.335  64.98  0.7789 0.6999 SUMATERA SELATAN 10,220  12.35  69.18  71.98  74.04  0.034  0.361  69.18  0.7821 0.6886 BENGKULU 9,778 13.57  68.59  70.61  72.73  0.042  0.351  70.18  0.7850 0.6995 LAMPUNG 9,413 12.46  69.95  69.51  72.01  0.046  0.334  59.72  0.7554 0.6825 KEP. BANGKA BELITUNG 12,066  11.83  69.95  71.75  80.11  0.027  0.282  67.85  0.8180 0.6999

## Muhammad Fajar
132 Provinsi IPM versi baru IPM versi lama KEPULAUAN RIAU 13,566  12.81  69.48  73.11  76.33  0.029  0.334  70.34  0.8321 0.7445 DKI JAKARTA 17,707  12.86  72.55  71.33  84.73  0.010  0.413  35.78 0.7870  0.8006 JAWA BARAT 10,285  12.42  72.47  69.58  68.78  0.022  0.403  50.26  0.7361 0.7069 JAWA TENGAH 10,377  12.57  74.08  70.92  70.85  0.016  0.365  58.15  0.7689 0.7052 D I YOGYAKARTA 13,521  15.42  74.74  72.93  83.61  0.011  0.432  49.80  0.8153 0.7889 JAWA TIMUR 10,973  13.09  70.80  70.77  70.92  0.022  0.396  57.46  0.7669 0.7027 BANTEN 11,659  12.78  69.49  69.83  73.72  0.033  0.382  51.58  0.7611 0.7142 BALI 13,573  13.21  71.46  72.48  78.8 0.018  0.384  70.11 0.8335 0.7430 NUSA  TENGGARA BARAT 9,877 13.46  65.55  70.7 76.04  0.037  0.371  56.99  0.7594 0.6658 NUSA  TENGGARA TIMUR 7,350 13.07  66.07  68.98  75.51  0.193  0.359  61.92  0.7148 0.6373 KALIMANTAN BARAT 8,472 12.50  69.92  70.08  79.13  0.067  0.327  74.17  0.7778 0.6626 KALIMANTAN TENGAH 10,492  12.45  69.59  70.85  76.12  0.082  0.343  71.47  0.7890 0.6979 KALIMANTAN SELATAN 11,600  12.46  68.02  71.99  76.25  0.039  0.347  69.38  0.8011 0.6965 KALIMANTAN TIMUR 11,612  13.49  73.70  73.57  72.86  0.022  0.330  75.65  0.8322 0.7512 KALIMANTAN UTARA 8,643 12.79  72.47  73.33  81.06  0.066  0.308  81.87  0.8091 0.6984 SULAWESI UTARA 10,422  12.66  71.04  73.69  75.76  0.032  0.396  70.81  0.7918 0.7166 SULAWESI TENGAH 9,311 13.04  67.32  71.92  69.79  0.083  0.355  69.39  0.7638 0.6811 SULAWESI SELATAN 10,489  13.28  69.84  71.91  70.79  0.028  0.407  73.24  0.7878 0.7034 SULAWESI TENGGARA 9,094 13.36  70.47  71.22  68.51  0.060  0.394  70.86  0.7640 0.6986 GORONTALO 9,532 13.01  67.14  73.19  73.92  0.044  0.430  67.46  0.7620 0.6701 SULAWESI BARAT 8,736 12.48  64.34  70.02  67.74  0.093  0.354  74.47  0.7478 0.6430 MALUKU 8,433 13.91  65.40  73.77  77.45  0.110  0.343  75.12  0.7786 0.6819 MALUKU UTARA 7,792 13.56  67.54  75.68  70.73  0.118  0.317  74.55  0.7659 0.6720 PAPUA BARAT 7,493 12.47  65.32  71.73  62.76  0.148  0.390  85.69  0.7298 0.6299 PAPUA 6,996 10.54  65.14  67.52  61.34  0.313  0.397  81.47 0.6698  0.5909
Perubahan variabel-variabel dan metode normalisasi yang berbeda dengan formulasi IPM versi lama,  menyebabkan  peringkat  IPM  pada  level  provinsi  berubah  dan  juga  kategorinya  (lihat tabel 3.2). Hasil peringkat berdasarkan IPM versi baru menunjukkan Bali menjadi peringkat 1, sedangkan  ketika  menggunakan  IPM  versi  lama  peringkat  1  adalah  DKI  Jakarta  dan  Bali berada  pada  peringkat  5.  Peringkat  34,  baik  berdasarkan  IPM  versi  baru  maupun  versi  lama diraih  oleh  Papua.  Namun,  yang  menarik  adalah  nilai  IPM  semua  provinsi  meningkat  jika
133
menggunakan  IPM  versi  baru,  kecuali  DKI  Jakarta,  dan  tidak  ada  satupun  provinsi  yang pembangunan manusianya berkategori rendah.
Tabel 2 Peringkat provinsi dan kategori di Indonesia berdasarkan IPM versi baru dan IPM versi lama, tahun 2017 Provinsi IPM versi baru IPM versi lama Nilai Absolut dari selisih IPM versi baru dan lama Peringkat berdasarkan IPM versi baru Peringkat berdasarkan IPM versi lama Selisih peringkat antara IPM versi lama dengan IPM versi baru Kategori berdasarkan IPM versi baru Kategori berdasarkan IPM versi lama ACEH 0.7969 0.7060 0.0909 9 11 2 Tinggi Tinggi SUMATERA UTARA 0.7776 0.7057 0.0719 20 12 -8 Tinggi Tinggi SUMATERA BARAT 0.7925 0.7124 0.0801 10 9 -1 Tinggi Tinggi RIAU 0.7984 0.7179 0.0805 8 6 -2 Tinggi Tinggi JAMBI 0.7789 0.6999 0.0790 17 16 -1 Tinggi Sedang SUMATERA SELATAN 0.7821 0.6886 0.0935 16 23 7 Tinggi Sedang BENGKULU 0.7850 0.6995 0.0855 15 18 3 Tinggi Sedang LAMPUNG 0.7554 0.6825 0.0729 29 24 -5 Tinggi Sedang KEP. BANGKA BELITUNG 0.8180 0.6999 0.1181 4 17 13 Sangat Tinggi Sedang KEPULAUAN RIAU 0.8321 0.7445 0.0876 3 4 1 Sangat Tinggi Tinggi DKI JAKARTA 0.7870  0.8006 0.0136 14 1 -13 Tinggi Sangat Tinggi JAWA BARAT 0.7361 0.7069 0.0292 31 10 -21 Tinggi Tinggi JAWA TENGAH 0.7689 0.7052 0.0637 21 13 -8 Tinggi Tinggi D I YOGYAKARTA 0.8153 0.7889 0.0264 5 2 -3 Sangat Tinggi Tinggi JAWA TIMUR 0.7669 0.7027 0.0642 22 15 -7 Tinggi Tinggi BANTEN 0.7611 0.7142 0.0469 27 8 -19 Tinggi Tinggi BALI 0.8335 0.7430 0.0905 1 5 4 Sangat Tinggi Tinggi NUSA TENGGARA BARAT 0.7594 0.6658 0.0936 28 29 1 Tinggi Sedang NUSA TENGGARA TIMUR 0.7148 0.6373 0.0775 33 32 -1 Tinggi Sedang KALIMANTAN BARAT 0.7778 0.6626 0.1152 19 30 11 Tinggi Sedang KALIMANTAN TENGAH 0.7890 0.6979 0.0911 12 21 9 Tinggi Sedang KALIMANTAN SELATAN 0.8011 0.6965 0.1046 7 22 15 Sangat Tinggi Sedang KALIMANTAN TIMUR 0.8322 0.7512 0.0810 2 3 1 Sangat Tinggi Tinggi

## Muhammad Fajar
134 Provinsi IPM versi baru IPM versi lama Nilai Absolut dari selisih IPM versi baru dan lama Peringkat berdasarkan IPM versi baru Peringkat berdasarkan IPM versi lama Selisih peringkat antara IPM versi lama dengan IPM versi baru Kategori berdasarkan IPM versi baru Kategori berdasarkan IPM versi lama KALIMANTAN UTARA 0.8091 0.6984 0.1107 6 20 14 Sangat Tinggi Sedang SULAWESI UTARA 0.7918 0.7166 0.0752 11 7 -4 Tinggi Tinggi SULAWESI TENGAH 0.7638 0.6811 0.0827 25 26 1 Tinggi Sedang SULAWESI SELATAN 0.7878 0.7034 0.0844 13 14 1 Tinggi Tinggi SULAWESI TENGGARA 0.7640 0.6986 0.0654 24 19 -5 Tinggi Sedang GORONTALO 0.7620 0.6701 0.0919 26 28 2 Tinggi Sedang SULAWESI BARAT 0.7478 0.6430 0.1048 30 31 1 Tinggi Sedang MALUKU 0.7786 0.6819 0.0967 18 25 7 Tinggi Sedang MALUKU UTARA 0.7659 0.6720 0.0939 23 27 4 Tinggi Sedang PAPUA BARAT 0.7298 0.6299 0.0999 32 33 1 Tinggi Sedang PAPUA 0.6698  0.5909 0.0789 34 34 0 Sedang Rendah
Formulasi IPM versi baru untuk keadaan tahun 2017 telah membawa dampak signifikan bagi kategori pembangunan manusia di Indonesia, akibat penggunaan variabel-variabel dan metode normalisasi  yang  berbeda  dari  formulasi  IPM  versi  lama.  Tentu  saja,  hal  ini  menunukkan bahwa ada cara yang lebih baik mengenai pengukuran pembangunan manusia, dengan tetap menjaga prinsip-prinsip dasar IPM versi lama.

## 4.  KESIMPULAN
Formulasi  IPM  versi  baru  mudah  diaplikasikan  dan  telah  membawa  dampak  signifikan  bagi kategori pembangunan manusia di Indonesia, akibat penggunaan variabel-variabel dan metode normalisasi  yang  berbeda  dari  formulasi  IPM  versi  lama.  Yang  menjadi  penekanan  pada formulasi  IPM  versi  baru  ini,  yaitu  (a)  penambahan  variabel-variabel  baru  yang  belum digunakan  pada  IPM  versi  lama,  menambah  kandungan  informasi  yang  tertanam  IPM  versi baru memiliki spektrum lebih luas dan lebih representatif dalam penggambaran pembangunan manusia, (b) metode normalisasi yang berbeda yang digunakan dalam IPM versi baru bertujuan untuk  memastikan  kemudahan  interpretasi  nilai-nilai  yang  dinormalisasi  dan  membuat peringkat  yang  dihasilkan  dari  provinsi,  relatif  independen  terhadap  parameter  normalisasi yang biasa digunakan dalam metode normalisasi pada formulasi IPM versi lama, (c) Berkenaan dengan  rumus  agregasi,  penulis  menemukan  bahwa  rata-rata  geometrik  ( geometric  mean ) adalah pilihan yang tepat, setelah dijustifikasi atas dasar teori, dan (4) IPM versi baru ini tetap menjaga prinsip-prinsip dasar pada IPM versi lama, dan membuatnya lebih memiliki spektrum infromasi yang lebih luas.
Untuk  penelitian  selanjutnya,  diharapkan  adanya  penyelidikan  mengenai  efek  dan  bias infromasi  terhadap  variabel-variabel  yang  merupakan  hasil  agregasi  dari  beberapa  variabel seperti  indeks  kebahagiaan,  indeks  demokrasi,  indeks  kualitas  lingkungan  hidup,  dan kemiskinan multidimensi, serta penentuan nilai maksimum yang tegantung pada level wilayah merupakan menjadi limitasi dalam formulasi IPM versi baru ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan  Pusat  Statistik  [BPS].  2015.  Indeks  Pembangunan  Manusia  2014.  Jakarta:  Badan  Pusat Statistik.
Badan Pusat Statistik [BPS]. 2017. Indeks Kebahagiaan 2017. Jakarta: Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Statistik [BPS]. 2018. Berita Resmi Statistik. Edisi No. 69/08/Th. XXI. Bilbao-Ubillos,  J.  (2013). Another  Approach  to  Measuring  Human  Development:  The  Composite Dynamic  Human  Development  Index .  Social  Indicators  Research,  111,  pp:473–484. https://doi.org/10.1007/s11205-012-0015-y
Herrero, C., Ricardo Martínez, R. & Villar, A. (2012). A Newer Human Development  Index, Journal of Human  Development  and  Capabilities .  A  Multi-Disciplinary  Journal  for  People-Centered Development, 13:2, pp: 247-268.
Heshmati,  A.  &  Kim,  N.  (2017). The  Relationship  between  Economic  Growth  and  Democracy: Alternative  Representations  of  Technological  Change .  Discussion  Paper  series .  IZA DP  No. 10880.
Hicks, D. A. (1997). The inequality adjusted human development index: A constructive proposal , World Development, 25, pp:1283-1298.
Jaunky, V. C. (2013). Democracy and economic growth in Sub-Saharan Africa: a panel data approach . Empirical Economics, 45, pp: 987–1008. DOI: 10.1007/s00181-012-0633-x
Kementerian  Lingkungan  Hidup  dan  Kehutanan  [Kemen  LHK].  2017.  Indeks  Lingkungan  Hidup Indonesia 2017. Jakarta: Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan.
Leigh,  A.  &  Wolfers,  J.  (2006) .  Happiness  and  the  Human  Development  Index:  Australia  Is  Not  a Paradox . Australian Economic Review, 39 (2), pp: 176-184.
McGillivray, M. (1991). The human development index: Yet another redundant composite development indicator? . World Development, 19(10), pp:1461-1468. Noorbakhsh, F. (1998), The human development index: Some technical issues and alternative indices . Journal of International Development, 10, pp: 589-605.
Prakarsa. 2020. Indeks Kemiskinan Multidimensi Indonesia, 2015-2018. Jakarta: Prakarsa. Sen,  A.  (1976). Real  national  income . The  Review  of  Economic  Studies , 43(1),  pp:19–39. https://doi.org/10.2307/2296597
United Nations Development Programme [UNDP]. 2010. Human Development Report 2010: The Real Wealth  of  Nations  -  Pathways  to  Human  Development.  New  York:  UNDP. http://hdr.undp.org/en/content/human-development-report-2010
World Bank. 1990. World Development Report 1990-Poverty. New York: Oxford University Press.