Teorema : Teori dan Riset Matematika , 7 (1), 161 – 170, Maret 2022 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2022 https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/article/view/7002

## PERAMALAN PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI BENGKULU MENGGUNAKAN SINGLE MOVING AVERAGE, SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING, DAN ENSEMBLE
Herlin Fransiska
Universitas Bengkulu, Jl. WR. Supratman, Kandang Limun, Kec. Muara Bangka Hulu, Bengkulu, Indonesia Email: hfransiska@unib.ac.id

## ABSTRACT
The  economic  growth  of  Bengkulu  Province  is  very  important  to  note  because  Bengkulu  Province  is  the  poorest  on Sumatra Island in 2019. Economic growth  can be seen from  YoY GRDP  ADHK (%) every quarter published by  BPS Bengkulu  Province.  Data  analysis  in  this  study  aims  to  forecast  using  suitable  smoothing  techniques:  Single  Moving Average (SMA), Single Exponential Smoothing (SES), and the two smoothing Ensembles. Forecasting SMA, SES, and Ensemble  produce  the  best  MAPE  sequence,  namely  SMA  1.779416%,  then  ensemble  2.064708%,  and  finally  SES 2.350206%. These results indicate that the best smoothing technique is SMA with m=4 with MAPE values obtained for data training of 5.752% and data testing (two periods) obtained MAPE of 1.780%.
Keywords: Ensemble, MAPE, PDRB, single exponential smoothing, single moving average.

## ABSTRAK
Pertumbuhan  ekonomi  Provinsi  Bengkulu  sangat  penting  untuk  diperhatikan  karena  Provinsi  Bengkulu  merupakan  Provinsi termiskin di Pulau Sumatra pada tahun 2019. Pertumbuhan ekonomi dapat dilihat dari YoY PDRB ADHK setiap triwulan yang dipublikasikan  oleh  BPS  Provinsi  Bengkulu.  Analisis  data  pada  penelitian  ini  bertujuan  melakukan  peramalan  dengan menggunakan  teknik  pemulusan  yang  cocok: Single  Moving  Average (SMA), Single  Exponential  Smoothing (SES)  dan Ensemble kedua pemulusan ( Single Exponential Smoothing dan Single Moving Average) tersebut. Peramalan SMA, SES dan Ensemble menghasilkan urutan MAPE terbaik yaitu pada SMA 1,779416%, kemudian ensemble 2,064708% dan terakhir SES 2,350206%. Hasil ini menunjukkan bahwa teknik pemulusan yang paling baik ialah SMA dengan m=4 dengan nilai MAPE yang diperoleh untuk data latih 5.752% dan untuk data uji (data dua periode terakhir) diperoleh MAPE 1,780%.
Kata kunci: Ensemble, MAPE, PDRB, single exponential smoothing, single moving average.
Dikirim: 15 Januari 2022; Diterima: 14 Februari 2022; Dipublikasikan: 30 Maret 2022 Cara  sitasi:  Fransiska,  H.  (2022).  Representasi  matematis  dalam  mengkomunikasikan  ide  penyelesaian  soal  terbuka. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 7 (1), 161 – 170. DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i1.7002

## PENDAHULUAN
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) ialah jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha pada suatu daerah tertentu, atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir (neto) yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi di daerah tersebut. Sehingga kondisi ekonomi suatu daerah dapat dilihat  dari  PDRB  nya.  Hal  ini  dikarenakan  PDRB  merupakan  indikator  ekonomi  makro  (Badan  Pusat Statistik, n.d.). Terdapat dua jenis PDRB yaitu PDRB atas dasar harga berlaku (ADHB) dan PDRB atas dasar harga konstan (ADHK). PDRB ADHB menggambarkan nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang berlaku pada setiap tahun, sedangkan PDRB ADHK yang menunjukkan nilai tambah  barang  dan  jasa  tersebut  yang  dihitung  menggunakan  harga  yang  berlaku  pada  satu  tahun tertentu sebagai dasar (Departemen Statistik Ekonomi dan Moneter Bank Indonesia, 2016). PDRB ADHB dapat  digunakan  untuk  melihat  pergeseran  dan  struktur  ekonomi,  sedangkan  PDRB  ADHK  dapat digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi dari tahun ke tahun. Tingkat pertumbuhan ekonomi yang dapat dilihat dari PDRB dari tahun ke tahun dalam satuan persentase (%) atau dikenal dengan year on  year  (YoY)  PDRB  ADHB  atau  dikenal  dengan  YoY  PDRB.  Jika  persentase  YoY  PDRB  diperoleh meningkat atau positif maka perekonomian daerah tumbuh dan berkembang atau mengalami kenaikan dari  tahun  ke  tahun.  Sebaliknya,  apabila  persentase  YoY  PDRB  menurun  atau  negatif,  artinya perekonomian  daerah  mengalami  kemunduran  atau  penurunan  dari  tahun  ke  tahun.  Pertumbuhan ekonomi  yang  negatif  menunjukkan  bahwa  pendapatan  daerah  riil  yang  diperoleh  pada  tahun  berlaku lebih kecil atau rendah dibandingkan dengan tahun sebelumnya.
Tingkat  pertumbuhan  ekonomi  suatu  daerah  sangat  penting  untuk  diketahui  karena perkembangan  daerah  dari  sisi  ekonomi  akan  mengindikasikan  pada  keberhasilan  pemerintah  daerah terutama  dalam  penanganan  kemiskinan.  Pada  tahun  2019  Provinsi  bengkulu  merupakan  Provinsi termiskin. Pada awal 2020 dimana mulai menyebarnya virus Covid-19, pemerintah melakukan berbagai upaya  seperti  pembatasan  kegiatan  sosial  yang  mengakibatkan  perekonomian  Bengkulu  mengalami kontraksi. Maka dari itu, pertumbuhan ekonomi provinsi Bengkulu menjadi penting untuk dikaji lebih lanjut. Salah satu penelitian yang dapat dilakukan ialah peramalan YoY PDRB Provinsi Bengkulu.
Data  pertumbuhan  ekonomi  yang  dilihat  dari  YoY  PDRB  dipublikasikan  oleh  Badan  Pusat Statistik  (BPS)  setiap  kuartal  atau  triwulan,  umumnya  terdapat  hubungan  data  saat  ini  dengan  data sebelumnya.  Artinya  data  YoY  PDRB  berupa  data  deret  waktu.  Analisis  data  yang  bertujuaan  untuk peramalan dapat menggunakan metode-metode analisis deret waktu. Peramalan yang baik diperoleh dari model  yang  sesuai  dengan  kondisi  data.  Beberapa  metode  peramalan  data  deret  waktu  yang  bersifat pemulusan  ialah single  moving  average (SMA)  dan single  exponential  smoothing (SES)  atau double moving average (DMA) dan double exponential smoothing (DES). Beberapa penelitian sebelumnya ialah Farida et al., (2021) melakukan peramalan IPM Kabupaten Bojonegoro menggunakan DES diperoleh MAPE 0.376 yang artinya peramalan sangat baik. Selain itu Sudibyo et al ., (2020) melakukan prediksi inflasi di Indonesia menggunakan metode MA, SES dan DES diperoleh hasil peramalan terbaik ialah SES.
Data pertumbuhan ekonomi yang dilihat dari YoY PDRB dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistik (BPS)  setiap  kuartal  atau  triwulan,  sehingga  data  YoY  PDRB  berupa  data  deret  waktu.  Tujuan  akhir sebuah  analisis  deret  waktu  ialah  peramalan.  Peramalan  yang  baik  diperoleh  dari  model  yang  sesuai dengan kondisi data. Misalkan untuk metode peramalan data deret waktu yang bersifat pemulusan pada data yang berpola konstan ialah single moving average (SMA) dan single exponential smoothing (SES) sedangkan untuk pola tren ialah double moving average (DMA) dan double exponential smoothing (DES). Pada data penelitian ini karena pola konstan sehingga digunakan single moving average (SMA) dan single exponential smoothing (SES).
Konsep dasar  moving  average (MA)  ialah  data  pada  suatu  periode  dipengaruhi  oleh  data beberapa periode sebelumnya, banyaknya periode yang mempengaruhi dapat dilihat dari pola dari plot data.  Metode  SMA  dilakukan  dengan  menentukan  rata-rata  dari  data  historis  aktual  pada  beberapa periode  terakhir  untuk  membangkitkan  nilai  ramalan  data  berikutnya  (Akbar,  2009)  artinya  metode  ini hanyalah pengembangan  dari  metode  rata-rata. Pada  metode  SMA,  semakin  panjang periode  terakhir
akan menghasilkan pemulusan yang semakin halus. Secara sistematis, data pemulusan pada periode ke-t merupakan rata-rata dari m buah data dari data ke-t hingga data ke-(t-m+1) adalah:
(1)
Data pemulusan pada periode ke-t berperan sebagai nilai ramalan pada periode ke-t+1, yaitu:
(2)
Metode Exponential Smoothing (ES) merupakan pengembangan dari metode MA, dengan MA mengakomodasi pengaruh data beberapa periode sebelumnya melalui pembobotan yang sama dengan menggunakan konsep rataan. Metode ES meyakini bahwa data terbaru memiliki pengaruh lebih besar dari data yang lebih lama sehingga metode ini menggunakan konsep penurunan prioritas secara eksponensial pada data yang lebih lama  (Qamal, 2016). Salah satu metode ES yang banyak digunakan ialah SES, dengan  metode  SES  lebih  cocok digunakan untuk  memprediksi hal-hal  yang  fluktuasinya  secara acak (tidak teratur) (Gustriansyah, 2017). SES memiliki satu parameter pemulusan (α) yang ditent ukan secara eksplisit dengan rentang nilai 0<α<1.  Nilai pemulusan pada periode ke -t. Jadi SES menggunakan rata- rata bergerak tertimbang dengan bobot yang menurun secara eksponensial (Bergmeir et al .,2016).
(3)
Dengan  S 1 biasanya  rataan  beberapa  data  pertama  (minitab  menggunakan  6  data  pertama). Untuk nilai ramalan, sama dengan SMA yaitu data pemulusan pada periode ke-t berperan sebagai nilai ramalan pada periode ke-t+1.
Pada proses ramalan, sangat jarang ditemui hasil ramalan tepat 100%. Akibatnya setiap hasil ramalan memiliki sisaan jika dibandingkan dengan data riil. Sisaan merupakan selisih antara data ramalan dengan data riil. Semakin kecil sisaan semakin mirip ramalan dengan riil artinya semakin baik metode peramalan. Jika Z t merupakan data riil dan  F t merupakan ramalan periode-t, maka kesalahan ramalan (sisaan) didefinisikan sebagai: e t =Z t -F t (Aden, 2020). Ukuran akurasi peramalan yang dapat digunakan untuk melihat kebaikan hasil ramalan ialah Mean Absolute Percentage Error ( MAPE) (Chandrasa et al ., 2020):
(4)
Semakin  kecil  MAPE  bermakna  semakin  kecil  pula  tingkat  kesalahan  yang  dihasilkan  atau semakin baik prediksi tersebut (Gustriansyah, 2017).
Metode SMA baik untuk meramalkan data yang bersifat acak, artinya tidak mengikuti trend naik atau turun bahkan musiman (Oktaviani & Prasetyo, 2017), begitupun dengan metode SES namun SES mempertimbangkan bobot data sebelumnya. Dengan memberikan bobot pada setiap data untuk prioritas atas suatu data (Qamal, 2016). Kedua metode berfungsi untuk mengurangi ketidakteraturan atau unsur acak dari data yang lalu.
Ensemble ialah metode penggabungan hasil ramalan dari beberapa model (Silfiani & Suhartono, 2012). Pada penelitian ini, konsep ensemble digunakan untuk menggabungkan hasil ramalan dari metode SMA dan SES. Pembentukan hasil pemulusan ini menggunakan konsep rata-rata yang dikenal dengan ensemble averaged untuk menghasilkan peramalan  seperti yang dilakukan Silfiani & Suhartono (2012) dan (Pitaloka et al ., 2019). Dengan  menggunakan  konsep ensemble kedua  metode  SES  dan  SMA  akan  dilakukan peramalan YoY PDRB Provinsi Bengkulu sebagai indikator pertumbuhan ekonomi. Selanjutnya hasil akan dipilih peramalan terbaik dari SES, SMA dan ensemble. Sehingga diperoleh peramalan yang mendekati data  riil.  Selanjutnya  peramalan  dapat  bermanfaat  untuk  mengetahui  tingkat  pertumbuhan  ekonomi Provinsi Bengkulu dan menjadi acuan dalam pengambilan kebijakan bagi pemerintah Provinsi Bengkulu.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan studi kasus tentang pertumbuhan ekonomi di Provinsi Bengkulu, data yang digunakan adalah data YoY PDRB ADHK Provinsi Bengkulu dari triwulan 1 pada tahun 2010  hingga  triwulan  4  tahun  2019.  Data  diperoleh  dari  BPS  Provinsi  Bengkulu.  Data  ini  dibagi
menjadi  dua,  yaitu  data  latih dan  uji.  Data  uji  untuk  peramalan  dua  triwulan  yaitu  triwulan  3  dan triwulan 4 tahun 2019, lainnya merupakan data latih.
Prosedur pelaksanaan penelitian ini ialah:
1. Pengumpulan data
2. Eksplorasi data dan identifikasi pola data
3. Membangun model SMA
4. Membangun model SES
5. Melakukan ensemble model SMA dan SES.
6. Melakukan peramalan dari model SMA, SES dan Ensemble
7. Menghitung MAPE.
8. Interpretasi

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut plot data YoY PDRB ADHK (%) Provinsi Bengkulu Triwulan 1 Tahun 2010 hingga Triwulan 4 Tahun 2019:
Gambar 1. Plot YoY PDRB ADHK (%) Provinsi Bengkulu triwulan 1 (2010)-triwulan 4 (2019)
Berdasarkan data  yang  dipublikasikan BPS  Provinsi  Bengkulu,  diperoleh  data YoY  PDRB ADHK (%) Provinsi Bengkulu Triwulan 1 Tahun 2010 hingga Triwulan 4 Tahun 2019 sebagai berikut:
Tabel 1. YoY PDRB ADHK (%) Provinsi Bengkulu triwulan 1 (2010)-triwulan 4 (2019) Tahun Triwulan Y on Y (%) Tahun Triwulan Y on Y (%) 2010 1 6.30 2015 1 5.29 2 3.53 2 5.22 3 6.65 3 5.18 4 7.79 4 4.86 2011 1 8.07 2016 1 5.01 2 7.81 2 5.42 3 6.83 3 5.17 4 4.83 4 5.52 2012 1 6.65 2017 1 5.19 2 6.10 2 5.27
Tahun Triwulan Y on Y (%) Tahun Triwulan Y on Y (%) 3 6.57 3 4.89 4 7.95 4 4.59 2013 1 6.63 2018 1 5.10 2 6.56 2 5.11 3 5.53 3 4.99 4 5.59 4 4.76 2014 1 5.48 2019 1 5.02 2 5.06 2 5.01 3 5.53 3 4.95 4 5.82 4 4.79
Berdasarkan  gambar  1  dan  Tabel  1  dapat  dilihat  bahwa  pada  triwulan  1  (2010)  hingga triwulan  3  (2013)  pertumbuhan  ekonomi  tidak  stabil  dilihat  dari  perubahan  pola  data  namun selanjutnya hingga triwulan 4 (2019) telah stabil, sehingga metode SMA dan SES dapat digunakan pada data ini. Deskripsi data YoY PDRB ADHK dapat dilihat sebagai berikut:
Tabel 2 . Deskriptif YoY PDRB ADHK (%) Provinsi Bengkulu triwulan 1 (2010)-triwulan 4 (2019) Deskripsi Nilai Rata-rata 5.67 Median 5.28 Ragam 1.04 Range 4.54 Minimum 3.53 Maksimum 8.07 Ukuran Data 40
Tabel  2  menunjukkan  bahwa  data  memiliki  rata-rata  (5.67%)  yang  dekat  dengan  nilai median (5.28%) yang mengindikasikan data secara keseluruhan cenderung acak dan tidak memiliki tren. Ragam cukup kecil (1.04). Nilai maksimum 8.07% pada triwulan 1 (2011) dan minimum 3.53% pada triwulan 2 (2010) yang dapat dilihat pada tabel 1, sehingga range 4.54 dari 40 observasi yang ada.
Berdasarkan plot data dan deskripsi data maka metode SMA dan SES cocok karena secara teori  metode  ini  cocok  untuk  pola  konstan  dan  berdasarkan  gambar  1  pola  konstan  sehingga digunakan metode tersebut pada data ini. Gambar 1 menunjukkan bahwa bahwa terdapat kemiripan pola pada 4 periode waktu, seperti pola pada triwulan 1-4 (2018) memiliki pola yang sama dengan pola data triwulan 1-4 (2019) sehingga pemulusan menggunakan SMA menggunakan . Hasil peramalan data latih menggunakan minitab adalah sebagai berikut:
Gambar 2 . Plot data aktual dan peramalan menggunakan SMA dengan
Gambar 2 menunjukkan bahwa hasil pemulusan telah mengikuti pola data sebenarnya. Hal ini  didukung  dengan  nilai  MAPE  5.75214%  yang  artinya  bahwa  pemulusan  menggunakan  SMA dengan m=4 pada data latih menghasilkan peramalan yang baik.
Selanjutnya  proses  pemulusan  menggunakan  SES,  dengan  bantuan  minitab  diperoleh optimal  sebesar  0.282379.  Dengan  alpha  tersebut  dilakukan  peramalan  data  latih  menggunakan minitab diperoleh hasil sebagai berikut:
Gambar 3 . Plot data aktual dan peramalan menggunakan SES dengan
Gambar  3  menunjukkan  bahwa  hasil  pemulusan  telah  mengikuti  pola  data  sebenarnya, namun tidak semirip SMA dengan . Hal ini didukung dengan nilai MAPE yang lebih besar dari SMA yaitu 10.5148% yang artinya bahwa pemulusan menggunakan SES pada data yang latih telah cukup baik.
Selanjutnya  untuk  ensemble,  dengan  peramalan  pada  SMA  dan  SES  dirata-ratakan  yang kemudian menjadi ramalan dengan metode ensemble. Hasil yang diperoleh yang jika digambarkan sebagai berikut:
Gambar 4 . Plot data aktual dan peramalan menggunakan SMA, SES dan ensemble
Gambar  4  menunjukkan  bahwa  hasil  pemulusan  menggunakan  ketiga  memiliki  pola  yang cenderung sama hanya nilainya yang berbeda dengan nilai MAPE untuk ensemble 7.1405%: hal ini menunjukkan  peramalan  pada  data  latih  dari  ketiga  metode  diperoleh  peramalan  terbaik menggunakan SMA dengan
.
Selanjutnya dilakukan peramalan dengan SMA data uji diperoleh peramalan sebagai berikut:
Tabel 3. Peramalan dan uji menggunakan SMA ( ), SES ( ) dan ensemble No  Periode Aktual (Rill) Peramalan SMA Peramalan SES Peramalan Ensemble 1 Q3/2019 4.95 4,95532 4,98311 4.96921 2 Q4/2019 4.79 4,95532 4,98311 4.96921 MAPE 1,779416 % 2,350206 % 2,064708 %
Tabel  3  menunjukkan  pada  triwulan  3  tahun  2019  nilai  SMA  sangat  mirip  dengan  aktual dengan selisih hanya 0.00532.  sedangkan pada triwulan 4 tahun 2019 cukup jauh berbeda hal ini dikarenakan  metode  pemulusan  sangat  baik  untuk  peramalan  terdekat,  seperti  telah  disebutkan sebelumnya.  Peramalan  SMA,  SES  dan  Ensemble  menghasilkan  MAPE  terbaik  yaitu  pada  SMA 1,779416%, kemudian ensemble 2,064708% dan terakhir SES 2,350206%.

## KESIMPULAN
Dengan menggunakan menggunakan SMA (m=4 ), SES (α=0.282379) dan ensemble keduanya maka  diperoleh  hasil  peramalan  YoY  PDRB  Provinsi  Bengkulu  terbaik  ialah  SMA  (m=4).  Metode  ini meramalkan YoY PDRB ADHK (%) dengan MAPE 1,779416%. Hal ini dapat digunakan oleh pemerintah Provinsi Bengkulu sebagai acuan bahwa jika dilihat dari pola data dan dilakukan pemulusan maka terjadi penurunan atau kemunduran pertumbuhan ekonomi yang jika divalidasi dengan data uji sesuai.

## REKOMENDASI
Hasil  penelitian  mengarahkan  kepada  suatu  rekomendasi  kepada  pemerintah  Provinsi Bengkulu bahwa PDRB Provinsi Bengkulu selalu mengalami kenaikan atau kemunduran yang cenderung
tidak berpola tren namun hal ini sangat berpengaruh pada pertumbuhan ekonomi. Oleh karena itu PDRB sangat perlu dijadikan perhatian khusus.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  ucapan  terimakasih  kepada  pihak-pihak  yang  telah  membantu  dalam  kegiatan penelitian yang dilakukan yaitu BPS Provinsi Bengkulu.

## DAFTAR PUSTAKA
Aden. (2020). Forecasting the eksponential smoothing methods . Tanggerang Selatan: Unpam Press.
Akbar, A. S. (2009). Penerapan  metode single moving average dan exponential smoothing dalam peramalan permintaan produk meubel jenis coffee table pada java furniture klaten . Skripsi UNS.
Badan Pusat Statistik. (n.d.). Produk domestik regional bruto provinsi-provinsi di indonesia menurut lapangan usaha 2015-2019 .
Bergmeir,  C.,  Hyndman,  R.  J.,  &  Benítez,  J.  M.  (2016).  Bagging  exponential  smoothing  methods using  STL  decomposition  and  Box – Cox  transformation. International  journal  of forecasting , 32 (2), 303-312.
Chandrasa, M. A. D., Lesmana, E., & Hertini, E. (2020). Peramalan jumlah kedatangan wisatawan mancanegara  ke  indonesia  dengan  metode  holt-winters  dan  hubungannya  terhadap pendapatan devisa pariwisata. Teorema: Teori dan Riset Matematika , 5 (2), 230-238.
Departemen  Statistik  Ekonomi  dan  Moneter  Bank  Indonesia.  (2016).  metadata:  produk  domestik regional bruto. Bank Indonesia , 85 – 88.
Devi, U. (2016). Sistem informasi penjualan barang pada cv. sinar musi group palembang berbasis web menerapkan metode single moving average. Jurnal Manajemen Informatika , 2 (2), 12 – 22.
Farida, Y., Sulistiani, D. A., & Ulinnuha, N. (2021). Peramalan indeks pembangunan manusia (ipm) kabupaten  bojonegoro  menggunakan  metode  double  exponential  smoothing brown. Teorema: Teori dan Riset Matematika , 6 (2).
Gustriansyah, R. (2017). Analisis metode single exponential smoothing dengan brown exponential smoothing  pada  studi  kasus  memprediksi  kuantiti  penjualan  produk  farmasidi apotek. Semnasteknomedia online , 5 (1), 3-5.
Oktaviani,  I.,  &  Prasetyo,  D.  (2017).  Sistem  informasi  penjualan  dengan  metode  single  moving average  berbasis  web. Seminar  Nasional  Teknologi  Informasi  Dan  Bisnis  (SENATIB) , (November), 82 – 90.
Pitaloka, R. A., Sugito., & Rahmawati, R. (2019). Perbandingan metode arima box-jenkins dengan arima  ensemble  pada  peramalan  nilai  impor  provinsi  jawa  tengah. Journal  of  Chemical Information and Modeling , 53 (9), 1689 – 1699.
Qamal,  M.  (2016).  Peramalan  penjualan  makanan  ringan  dengan  metode  single  exponential smoothing. Techsi , 8 (1), 25 – 35. https://doi.org/10.29103/techsi.v8i1.114
Silfiani,  M.,  &  Suhartono.  (2012).  Aplikasi  metode ensembel  untuk  peramalan  inflasi  di  indonesia. Jurnal Sains Dan Seni ITS , 1 (1), 1 – 6.
Sudibyo,  N.  A.,  Iswardani,  A.,  Septyanto,  A.  W.,  &  Wicaksono,  T.  G.  (2020).  Prediksi  inflasi  di indonesia menggunakan metode moving average, single exponential smoothing dan double exponential smoothing. Jurnal Lebesgue: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Matematika dan Statistika , 1 (2), 123-129.