## Pemodelan Airtanah Menggunakan Metode Beda Hingga pada Pra Penambangan Batubara di Rawas Ilir, Kabupaten Musi Rawas Utara, Sumatra Selatan
Tedy Agung Cahyadi 1*) , Kresno 1) , Aisyah Salma 2) , Hartono 1) , Bagus Wiyono 1) , Dwi Januar Ariyanto 3)
1) Pengajar Program Studi Sarjana Teknik Pertambangan, Fakultas Teknologi Mineral, UPN “Veteran” Yogyakarta
2) Mahasiswa Program Studi Sarjana Teknik Pertambangan, Fakultas Teknologi Mineral, UPN “Veteran” Yogyakarta
3) Senior Mine Plan Engineer PT Banyan Koalindo Lestari * email korespondensi : tedyagungc@upnyk.ac.id

## ABSTRAK
Airtanah  merupakan  air  yang  tersimpan  dan  mengalir  di  bawah  tanah.  Keberadaan  airtanah  sangat  penting  untuk kehidupan  sehari-hari.  Pada  kondisi  tertentu,  airtanah  dapat  mengganggu  dan  memberikan  dampak  negatif.  Kegiatan penambangan  terutama  metode open  pit dilakukan  penggalian  dengan  menurunkan  elevasi  tanah.  Penggalian  dapat menyebabkan  terpotongnya  akuifer  sehingga  airtanah  masuk  ke  tambang  dan  menyebabkan  terganggunya  kegiatan penambangan. Maka dari itu, pemodelan air tanah dilakukan untuk melihat pola aliran air tanah pada daerah penelitian. Pemodelan  dilakukan  dengan  mengumpulkan  data  geologi,  hidrologi,  dan  hidrogeologi  daerah  penelitian.  Tujuan penelitian ini untuk mengetahui sistem airtanah berupa model konseptual yang dapat menggambarkan daerah penelitian, hasil kalibrasi, hasil analisis sensitivitas, dan pola aliran air tanah pada daerah penelitian. Hasil penelitian menunjukkan 5 lapisan pembawa airtanah yaitu 2 akuifer dan 3 akuitard. Akuifer didominasi oleh batupasir dan akuitard didominasi batubara dan batulanau. Model dikalibrasi dengan kondisi steady state dengan hasil kalibrasi yaitu nilai RMS 2,865 m, nilai  NRMS  11,869%,  nilai standard  error  the  estimate 0,758  m,  dan  nilai  koefisien  korelasi  0,922.  Hasil  analisis sensitivitas  menunjukan  jika  model  sensitif  dengan  penambahan  nilai recharge dan  sensitif  dengan  penambahan  nilai konduktivitas  hidraulik  pada  akuitard  1  yang  didominasi  batulanau.  Arah  aliran  airtanah  menunjukan  air  mengalir  ke segala arah menuju elevasi terendah dikarenakan daerah penelitian berupa perbukitan.
Kata Kunci: air tanah; metode beda hingga; pemodelan airtanah

## ABSTRACT
Groundwater is water that is stored dan flows in underground. Existence of groundwater is very important for daily life. In certain condition, groundwater can disturb and give negative effect. Mining activities, especially open pit method is excavated by lowering  the ground elevation. Excavation can cut  the aquifer so that groundwater enters the mine and causes the disturbance mining activities. Therefore, groundwater modeling is carried out to see the groundwater inflow of study area. Modeling is carried out by collecting geology, hydrology, and hydrogeology of study area. The purposes of this research are to know groundwater system by conceptual model that can describe study area, calibration results, sensitivity results, and groundwater inflow in study area. The results show that 5 groundwater layers consists of 2 aquifers and 3 aquitards. The aquifers are dominated by sandstone and the aquitard are dominated by coal and siltstone. The model is calibrated under steady state condition with calibration results, RMS value is 2,865 m, NRMS value is 11,869%, standard error the estimate is 0,758 m, and correlation coefficient value is 0,922. Sensitivity analysis results show that the  model  sensitive  to  the  addition  of  recharge  value  and  sensitive  to  the  addition  of  hydraulic  conductivity  value  to aquitard 1 which is dominated by siltstone. Groundwater inflows show that the water flow in all directions because the study area is a hilly area.

## Keywords: groundwater; finite difference method; groundwater modeling

## I. PENDAHULUAN
Kegiatan penambangan  mendapat  pengaruh negatif dari  air tanah karena airtanah mempunyai  resiko pada operasional penambangan,  keselamatan  pekerja,  dan  dampak  lingkungan  (Foster  dkk,  2018).  Keringnya  kondisi  kerja  dapat mengurangi  keausan  mesin,  mengurangi  biaya  pemindahan  tanah,  dan  meningkatkan  stabilitas  kereng  sehingga terjaminnya keamanan selama operasi penambangan (Surinaidu dkk. 2014). Penelitian mengenai potensi air tanah perlu
dilakukan untuk menghindari resiko saat proses penambangan. Potensi airtanah yang menuju ke area penambangan dapat dimodelkan dengan pengumpulan data geologi, hidrologi, dan hidrogeologi (Surinaidu dkk, 2014).
Penambangan dengan sistem tambang terbuka metode open pit melakukan penggalian dengan menurunkan elevasi tanah. Sehingga adanya kemungkinan akan terpotongnya akuifer ketika dilakukan penambangan. Pemodelan diperlukan untuk mengetahui  potensi  dan  arah  aliran  air  tanah  pada  suatu  daerah  sehingga  dapat  digunakan  untuk mengabil  keputusan. Pemodelan dapat dilakukan dengan pengumpulan data geologi, hidrologi, dan hidrogeologi. Semakin kompleks data yang didapat  maka akan semakin akurat  model yang dihasilkan.  Tujuan dari  penelitian ini  adalah untuk mengetahui sistem airtanah berupa model konseptual yang dapat menggambarkan daerah penelitian, hasil kalibrasi, hasil analisis sensitivitas, dan pola aliran air tanah daerah penelitian.

## Daerah Penelitian
Daerah  penelitian  berada  di  Kecamatan  Rawas  Ilir,  Kabupaten  Musi  Rawas  Utara,  Sumatra  Selatan.  Luas  daerah penelitian sebesar 15,1 km 2 . Lokasi ini berada di daerah perbukitan bergelombang dengan arah punggungan yang relatif memanjang NW-SE. Pola ini mengindikasikan adanya kendali struktur lipatan. Variasi ketinggian pada daerah penelitian mulai dari 23 mdpl hingga 83 mdpl. Pada TimurLaut-Timur daerah penelitian dibatasi oleh Sungai Celau dan pada Barat- BaratDaya daerah penelitian dibatasi oleh Sungai Putih. Variasi curah hujan pada daerah penelitian dari tahun 2011-2020 mulai dari 1.275,6 mm/tahun hingga 4.733 mm/tahun.

## Gambar 1. Peta Geomorfologi Daerah Penelitian

## II. METODE
Metode  penyelesaian  pada  penelitian  terdiri  dari  perhitungan  data  hidrologi,  metode  beda  hingga,  kalibrasi  data,  dan analisis sensitivitas parameter terkalibrasi. Berikut merupakan penjelasan metode yang digunakan:

## 2.1. Perhitungan Data Hidrologi
Perhitungan  nilai  Imbuhan (Recharge) dihitung  menggunakan  rumus  dari UP  Irrigation  Research  Institute (Thomas, 2009). Perhitungan dapat dikonversikan menjadi mm/th:
R = 1,35(P-14) 0,5 (1)
Keterangan : R : Nilai Imbuhan / Recharge (inch/th) P : Presipitasi (inch/th)
Perhitungan nilai air limpasan (Run Off) dihitung menggunakan rumus dari UP Irrigation Reasearch Institute (Adeleke dkk, 2015). Perhitungan dapat dikonversikan menjadi mm/th:
RO = P – (1,17 x P 0,86 ) (2)
Keterangan : RO : Air Limpasan / Run Off (cm/th) P : Presipitasi (cm/th)
Perhitungan evapotranspirasi dihitung menggunakan persamaan neraca air sederhana:
Evapotranspirasi (mm/th) = Presipitasi(mm/th) – Imbuhan(mm/th) – Run Off(mm/th) (3)

## 2.2. Metode Beda Hingga (Finite Difference Method)
Metode  beda  hingga  atau finite  difference  method merupakan  metode  penyelesaian  matematika  numerik  yang digambarkan dalam persamaan differensial parsial (Alman,2018). Metode beda hingga memiliki perhitungan differensial parsial (Harbaugh dkk, 1988) pada kondisi steady state sebagai berikut:
𝜕 𝜕𝑥 (−𝐾 𝑥 𝜕ℎ 𝜕𝑥 ) + 𝜕 𝜕𝑦 (−𝐾 𝑦 𝜕ℎ 𝜕𝑦 ) + 𝜕 𝜕𝑧 (−𝐾 𝑧 𝜕ℎ 𝜕𝑧 ) = 0 (4)
Keterangan:
H : Head (L) K x ,K y ,K z : Konduktivitas Hidraulik (LT -1 )

## 2.3. Kalibrasi
Kalibrasi dilakukan untuk membandingkan sumur yang diukur pada daerah penelitian dan sumur yang terkalkulasi. Data pengukuran dianggap dapat merepresentasikan lapangan jika perbandingan dengan sumur yang terkalkulasi  mendekati sama.  Terdapat  beberapa  kriteria  kalibrasi  antara  lain  RMS  ( Root  Mean  Square )  yaitu  perhitungan  yang  menghitung perbedaan  nilai  data  yang  dihitung  dengan  data  yang  diobservasi  semakin  kecil  nilai  RMS  semakin  baik,  NRMS ( Normalized Root  Mean Square ) yaitu  RMS yang di  normalisasi  atau dengan kata lain menghubungkan RMS dengan variabel (sumur) yang diamati semakin kecil nilai NRMS semakin baik , Standard Error The Estimate adalah kira-kira besar kesalahan prediksi dari data yang didapat semakin kecil nilai Standard Error The Estimate semakin baik, dan nilai koefisien korelasi mendekati 1 dianggap semakin baik. Berukut merupakan rumus perhitungan RMS dan NRMS:
𝑅𝑀𝑆 = √ 1 𝑛 ∑ (ℎ 𝑜𝑏𝑠 − ℎ 𝑐𝑎𝑙 ) 𝑖 2 𝑛 𝑖=1 (5)
𝑁𝑅𝑀𝑆 (%) =
𝑅𝑀𝑆 (ℎ 𝑜𝑏𝑠 )𝑚𝑎𝑥−(ℎ 0𝑏𝑠 ) 𝑚𝑖𝑛 (6) Keterangan:
n : jumlah titik pengamatan, h obs : muka airtanah yang diamati, h cal : muka airtanah hasil perhitungan.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemodelan  dilakukan  dengan  membuat  model  awal  yang  dapat  menggambarkan  kondisi  lapangan.  Model  awal merupakan  model  yang  dibuat  dengan  kondisi  initial  atau  kondisi  asli  dimana  belum  adanya  gangguan  pada  model tersebut.  Gangguan  yang  dimaksud  berupa  penggalian  sebagai  bagian  dari  proses  penambangan.  Pada  penelitian  ini membahas kondisi asli atau initial condition atau natural condition .

## 3.1. Hidrologi
Hidrologi memiliki siklus yang dinamakan siklus hidrologi dimana terdiri dari evapotranspirasi, imbuhan, air limpasan, dan presipitasi yang nantinya akan dihitung sebagai neraca air. Neraca air ( water balance ) merupakan neraca masukan dan keluaran air disuatu  tempat pada periode tertentu, sehingga dapat  untuk  mengetahui jumlah air tersebut  kelebihan ( surplus ) ataupun kekurangan ( defisit ) (Salsabila dan Nugeraheni, 2020). Hasil perhitungan data hidrologi dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter Hidrologi No Parameter Nilai Satuan 1 Presipitasi 3.304,39 mm/th 2 Evapotranspirasi 1.346,77 mm/th 3 Recharge 369,57 mm/th 4 Run Off 1.588,05 mm/th

## 3.2.   Hidrogeologi
Berdasarkan interpolasi 18 titik bor (Gambar 1) bahwa lapisan hidrostratigrafi dapat disederhanakan menjadi batubara sebagai  akuitard,  batupasir  sebagai  akuifer,  dan  batulanau  sebagai  akuitard.  Lapisan  selain  batubara  dan  batupasir diklasifikasikan sebagai batulanau dikarenakan ukuran butir 0,062-0,088 mm merupakan jenis batulanau menurut skala wentworth .
Lapisan disederhanakan menjadi 2 akuifer dan 3 akuitard (Gambar 2) . Lapisan disederhanakan berdasarkan litologi yang menyusunnya. Akuifer 1 terdiri dari pasih halus dan akuifer 2 didominasi pasir tufaan. Akuitard 1 terdiri dari batulanau, akuitard 2 dan akuitard 3 terdiri dari batulanau dan batubara.
Gambar 2. a) Peta Posisi Sayatan, b) Sayatan A-A’, c) Sayatan B-B’

## 3.3.   Pemodelan Air Tanah
Model dibuat dengan 5 lapisan yang terdiri dari 2 akuifer dan 3 akuitard. Akuifer 1 terdiri dari pasir halus dan akuifer 2 terdiri dari pasir tufaan. Akuitard terdiri dari batu lanau dan batubara. Daerah penelitian seluas 5,1 km 2 . Model terdiri dari 153.300 cell dengan ukuran 10x10 m (Gambar 3) .
Gambar 3. a) Diskritisasi Model, b) Sayatan Barat-Timur, c) Sayatan Selatan-Utara
Data masukan pembuatan model ada 3 yaitu data properties , data boundaries , dan data sumur. Data properties terdiri dari konduktivitas  hidraulik,  data  storativitas,  dan  data initial  head .  Data  boundaries  terdiri  dari constant  head ,  sungai, evapotranspirasi, dan recharge . Data sumur berupa data pengukuran yang ada di daerah penelitian.
Data properties yaitu  konduktivitas  hidraulik  dan  storativitas  menggunakan  studi  literatur  dikarenakan  tidak  adanya pengujian di  daerah penelitian. Data boundaries dilakukan pengukuran di  lapangan dan analisis numerik. Data sumur terdiri dari 8 sumur observasi di daerah penelitian. 7 merupakan sumur warga di bagian Selatan daerah penelitian dan 1 sumur merupakan sumur perusahaan di bagian Utara daerah penelitian.

## 3.4.   Model Konseptual
Model  konseptual  merupakan  model  sederhana  yang  dapat  menggambarkan  keadaan  sebenarnya  di  lapangan.  Daerah penelitian digambarkan melalui 18 lubang bor eksplorasi. Berdasarkan data tersebut disederhanakan menjadi 5 lapisan pembawa  air  tanah. Gambar  6 menunjukan  batas  TimurLaut-Timur  adalah  Sungai  Celau  dan  batas  Barat-BaratDaya adalah Sungai Putih dimana daerah diluar sungai dianggap tidak ada aliran ( no flow ). Utara dan Selatan daerah penelitian dibatasi oleh constant head . Tabel 2 menunjukan hasil kalibrasi data properti akuifer pada model.
Gambar 6. Model Konseptual
Tabel 2. Properti Akuifer Parameter Akuifer Lapisan Pembawa Air Referensi Akuitard 1 Akuifer 1 Akuitard 2 Akuifer 2 Akuitard 3 Konduktivitas Hidraulik (m/s) 7,383 x 10 -6 9,12 x 10 -5 9,383 x 10 -7 7,919 x 10 -5 1,283 x 10 -6 Domenico dan Schwartz (1990) Spesifik Storage (1/m) 0,0009 0,001 0,0009 0,0004 0,0009 Domenico & Mifflin (1965) Spesifik Yield (%) 12 22 12 22 12 Morris & Johnson (1967) Porositas Efektif (%) 21 22 21 22 21 Morris & Johnson (1967) Porositas Total (%) 41 40 41 40 41 Morris & Johnson (1967)

## 3.5.   Kalibrasi dan Analisis Sensitivitas
Proses kalibrasi dilakukan agar model dapat merepresentasikan keadaan asli di lapangan. Kalibrasi dilakukan dengan cara mengubah parameter konduktivitas hidraulik dan recharge hingga mendapatkan nilai error yang kecil.  Hasil yang belum terkalibrasi menunjukan nilai RMS 284,43 m, nilai NRMS 1178,227%, nilai standard error the estimate 51,147 m, dan nilai koefisien korelasi 0,84 (Gambar 5.a) . Berdasarkan data tersebut model belum dapat dikatakan mewakili keadaan yang ada di daerah penelitian maka diperlukan melakukan trial and error data konduktivitas hidraulik dan nilai recharge . Hasil kalibrasi menunjukan nilai RMS 2,865 m, nilai NRMS 11,869%, nilai standard error the estimate 0,758 m, dan nilai koefisien korelasi 0,922 (Gambar 5.b) . Berdasarkan hasil tersebut model sudah dianggap dapat mewakili  daerah penelitian.

## Gambar 5. a) Grafik Sebelum Terkalibrasi, b) Grafik Setelah Terkalibrasi
Analisis sensitivitas terhadap parameter recharge dan konduktivitas hidraulik dilakukan untuk melihat seberapa sensitif model ketika parameter diubah. Gambar 6 menunjukan sensitifnya model ketika nilai recharge diubah. Nilai RMS akan semakin besar apabila nilai recharge diperbesar dan diperkecil maka diambil titik nilai RMS terendah yaitu koefisien 1. Gambar 6 menunjukkan sensitifnya model terhadap perubahan nilai konduktivitas hidraulik terutama pada akuitard 1 yang sangat sensitif apabila nilai konduktivitasnya diperbesar.
Gambar 6. a) Grafik Analisis Sensitivitas Konduktivitas Hidraulik, b) Grafik Analisis Sensitivitas Recharge

## 3.6.   Pola Aliran Air Tanah
Pola  aliran  air  tanah  dapat  digambarkan  setelah  proses  kalibrasi. Gambar  7 menunjukkan  perubahan  aliran  air  tanah sebelum  dan  sesudah  kalibrasi  dimana  kontur  muka  air  tanah  tertinggi  sebelum  terkalibrasi  mencapai  1500  mdpl  dan kontur muka air tanah tertinggi setelah kalibrasi yaitu 60 mdpl. Arah aliran air mengalir ke segala arah menuju elevasi terendah  karena  kondisi  daerah  penelitian  berupa  perbukitan.  Arah  aliran  air  cenderung  menuju  Timur  Laut  dan BaratDaya-Barat dimana Sungai Celau dan Sungai Putih berada
a) b) a)
b)
Gambar 7. a) Pola Aliran Air Tanah Sebelum Kalibrasi, b) Pola Aliran Air Tanah Sesudah Kalibrasi

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  5 lapisan  pembawa  air  pada  daerah  penelitian  yaitu 2 akuifer dan 3 akuitard. Akuifer didominasi  oleh batupasir dan akuitard didominasi  oleh batulanau dan batubara.  Hasil kalibrasi  menunjukan nilai  RMS 2,865 m, nilai  NRMS 11,869%, nilai standard error the estimate 0,758 m, dan nilai koefisien korelasi 0,922. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa model sensitif dengan kenaikan dan penurunan nilai recharge dan sensitif dengan kenaikan nilai konduktivitas hidraulik pada akuitard 1 yang didominasi batulanau. Pola aliran air tanah menunjukan bahwa aliran  air cenderung mengalir ke segala arah  menuju elevasi  terendah  dikarenakan daerah penelitian merupakan daerah perbukitan.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  PT  Banyan  Koalindo  Lestari  yang  telah  memberikan  dukungan  dalam pelaksanaan penelitian ini. Penliti juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak yanag sudah membantu secara moral maupun material.

## DAFTAR PUSTAKA
Adeleke,  O.O.,  Makinde,  V., Eruola,  A.O.,  Dada,  O.F.,  Ojo,  A.O.,  &  Aluko,  T.J. (2015). Estimation  of  Groundwater Recharges Using Empirical Formulae in Odeda Local Government Area, Ogun State, Nigeria. Journal Challenges , vol 6, pp 271-281.
Alman.  (2018).  Analisis  Kekonvergenan  Metode  Beda  Hingga  Leapfrog  dalam  Penyelesaian  Persamaan  Transport Polutan 2 Dimensi. Jurnal IT , vol 9, pp 100-106.
Cahyadi, T. A. dan Setiawan, K. N. (2020). Overview Prediksi Aliran Airtanah pada Penambangan Open Pit. Prosiding Nasional Rekayasa Teknologi Industri. Dan Informasi XV (ReTII) , pp 215-220.
Cahyadi,  T.  A.,  Dwinagara,  B.,  dan  Fitrio,  S.  (2020).  Groundwater  Modeling  Applications  in  Mining  Environments. Prosiding Nasional Rekayasa Teknologi Industri. Dan Informasi XV (ReTII) , pp 208-214.
Domenico  P.  A.  dan  Mifflin  M.  D.  (1965).  Water  from  Low-Permeability  Sediments  and  Land  Subsidence. Water Resources Research , vol 1, pp 563-566.
Domenico, P.A dan Schwartz, F.W. (1990). Physical and Chemical Hydrogeology . United States. John Wiley & Sons Inc.
Foster, S. dan Tyson, G. (2018). Mining Enterprises & Groundwater . International Association of Hydrogeologist.
Grundtenik, G. dan Follin, S. (1999). Hydrological Boundary Settings in SR 97 . Swedia. SKB.
Harbaugh,  A.W.  dan  McDonald,  M.G.  (1888). A  Modular  Three-Dimensional  Finite-Difference  Ground-Water  Flow Model . Washington. USGS Publications.
Hiscock, Kevin M. (2005). Hydrogeology Principles and Practice .United Kingdom. Blackwell Publishing.
Morris, D.A. and Johnson, A.I. (1967) Summary of Hydrologic and Physical Properties of Rock and Soil Materials, as Analyzed by the Hydrologic Laboratory of the U.S. Geological Survey, 1948-1960 . USGS Water Supply Paper.
Salsabila, A dan Nugraheni, I.R. (2020). Pengantar Hidrologi . Bandar Lampung. AURA.
Surinaidu  L.,  Rao,  V.V.S.G.,  Rao,  N.S.,  &  Srinu,  S.  (2014).  Hydrogeological  and  Groundwater  Modeling  Studies  to Estimate The Groundwater Inflows Into The Coal Mines at Different Mine Development Stages Using MODFLOW, Andhra Pradesh, India. Water Resources and Industry , vol 7-8, pp 49-65.
Thomas, T.,  Jaiswal,  R.K.,  Galkate,  R.,  &  Singh,  S.  (2009).  Development  of  A  Rainfall-Recharge  Relationship  for  A Fraactured Basaltic Aquifer in Central India. Water Resource Manage,Springer , pp 3101-3119.
Todd D.K dan Mays L.W. (2005). Groundwater Hydrology . United States. John Wiley & Sons Inc.
Wang, H.F. dan Anderson, M.P. (1982). Introduction to Groundwater Modeling Finite Difference and Finite Element Methods . San Diego. Academic Press.
Woessner,  W.W.  dan  Anderson,  M.P.  (2002). Applied  Groundwater  Modeling  Simulation  of  Flow  and  Advective Transport . San Diego. Academic Press.