## PENENTUAN PENERIMA BEASISWA DENGAN ALGORITMA FUZZY  C-MEANS
Muhardi Teknik Informatika Universitas Megou Pak Tulang Bawang Lampung
Jl. Lintas Timur Sumatera Tiuh Tohou Menggala – Tulang Bawang E-mail : ardyardy68@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Beasiswa adalah pemberian berupa bantuan keuangan yang diberikan kepada perorangan yang bertujuan untuk  digunakan  demi  keberlangsungan  pendidikan  yang  ditempuh.  Penentuan  beasiswa  dapat dikelompokan  berdasarkan kriteria Indeks Prestasi  Kumulatif (IPK), penghasilan orang tua, tanggungan orang tua dan prestasi mahasiswa dalam proses rekruitmen beasiswa.
Algoritma Fuzzy  C-Means merupakan  satualgoritma  yang  mudah  dan  sering  digunakan  dalam pengelompokan  data  karena  membuat  suatu  perkiraan  yang  efisien  dan  tidak  memerlukan  banyak parameter.Beberapa  penelitian  telah  menghasilkan  kesimpulan  bahwa  metode Fuzzy  C-Means dapat digunakan untuk mengelompokkan data berdasarkan atribut-atributtertentu.
Penerapan algoritma Fuzzy C-Means dalam penentuan beasiswa di kelompokan menjadi tiga cluster yaitu menerima,  dipertimbangkan  dan  tidak  berhak  menerima  beasiswa  ,  sempel  data  sebenyak  75    data mahasiswa diperoleh tiga cluster berdasarkan nilai rata-rata penentuan beasiswa kemudian setiap cluster diklasifikasikan berdasarkan kriteria mana yang lebih diprioritaskan dengan nilai terbesar pada jarak akhir merupakan cluster yang  menerima  beasiswa, sedangkan cluster dengan  nilai terkecil  merupakan cluster yang tidak berhak menerima beasiswa.
Kata Kunci : Beasiswa, cluster , Fuzzy C- Means.

## ABSTRACT
Scholarships are gifts in the form of financial assistance given to individuals who aim to be used for the continuity  of  the  education  being  pursued.  Determination  of  scholarships  can  be  grouped  based  on  the criteria  for  a  Grade  Point  Average  (GPA),  income  of  parents,  dependents  of  parents  and  student achievements in the scholarship recruitment process.
Fuzzy  C-Means  algorithm  is  an  easy  and  often  used  algorithm  in  grouping  data  because  it  makes  an estimate that is efficient and does not require  many parameters. Several studies  have concluded that the Fuzzy C-Means method can be used to group data based on certain attributes.
The  application  of  Fuzzy  C-Means  algorithm  in  determining  scholarships  is  grouped  into three  clusters namely receiving, being considered and not entitled to receive scholarships, data collection is 75 student data obtained by three clusters based on the average value of scholarship determination then each cluster is  classified  based on which criteria are prioritized with the  largest value at the end of the distance  is  a cluster that receives scholarships, while the cluster with the smallest value is a cluster that is not entitled to receive scholarships.
Keywords: Scholarship, cluster, Fuzzy C-Means

## 1. PENDAHULUAN
Beasiswa  adalah  pemberian  berupa  bantuan keuangan yang diberikan kepada perorangan yang bertujuan  untuk  digunakan  demi  keberlangsungan pendidikan  yang  ditempuh.  Pemberian  beasiswa merupakan  program  kerja  yang  ada  di  setiap universitas  atau  perguruan  tinggi.  Program beasiswa  diadakan  untuk  meringankan  beban mahasiswa  dalam  menempuh  masa  studi  kuliah khususnya  dalam  masalah  biaya.  Pemberian beasiswa  kepada  mahasiswa  dilakukan  secara selektif  sesuai  dengan  jenis  beasiswa  yang diadakan. Univeritas  Megow Pak Tulang Bawang menyediakan  beberpa  program  beasiswa,  sebagai contoh  yaitu  beasiswa  Peningkatan  Akademik (PPA),  Beasiswa  Bantuan  Belajar  Mahasiswa (BBM)  dan  lain  sebagainya.  Indeks  prestasi kumulatif, Tingkat Kemiskinan, tanggungan orang tua  dan  prestasi  menjadi  kriteria  dalam  proses rekruitmen beasiswa.
Proses seleksi penerimaan beasiswa secara manual yaitu  dengan  menginputkan  satu  persatu  data mahasiswa  ke  dalam  file excel kemudian melakukan sorting data  mahasiswa  seringkali melakukan  beberapa  permasalahan,  antara  lain membutuhkan  waktu  yang  lama  dan  ketelitian yang  tinggi.  Selain  itu,  transparansi  serta  ketidak jelasan  metodologi  yang  digunakan  dalam  proses komputasi  penerimaan  beasiswa  juga  menjadi salah  satu  permasalahan,  sehingga  dibutuhkan suatu  sistem  yang  dapat  membantu  dalam  proses pengambilan keputusan siapa saja mahasiswa yang menerima  beasiswa  berdasarkan  kriteria-kriteria yang  telah  ditentukan  secara  capat  dan  tepat sasaran.
Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk menyelesaikan  permasalahan  tersebut  adalah metode Fuzzy C-Means. Algoritma Fuzzy C-Means merupakan satu algoritma  yang  mudah dan sering digunakan  dalam  pengelompokan  data  kerana membuat  suatu  perkiraan  yang  efsien  dan  tidak memerlukan banyak parameter. Beberapa penelitian  telah  menghasilkan  kesimpulan  bahwa metode Fuzzy  CMeans dapat  digunakan  untuk mengelompokkan  data  berdasarkan  atribut-atribut tertentu. Pada kasus penelitian ini akan menganalisis  penerapan  metode Fuzzy  C-Means
untuk mengelompokkan data mahasiswa berdasarkan  kemampuan  mahasiswa  dibidang akademik untuk proses penentuan beasiswa.
Pada  penelitian  sebelumnya,  Bahari  (2011) melakukan  Penerapan  metode Fuzzy  C-Means untuk mengelompokan data siswa dalam penentuan  jurusan  di  Sekolah  Menengah  Atas pada  81  sampel  data  siswa  yang  diuji  dalam penelitian  menunjukan  bahwa  metode Fuzzy  C- Means memiliki  tingkat  akurasi  yang  lebih  tinggi (rata-rata  78,39%),  jika  dibandingkan  dengan metode  penentuan  jurusan  secara  manual  yang  di lakukan  (hanya  memiliki  tingkat  akurasi  rata-rata 56,17 %).
Berdasarkan penelitian tersebut, sistem pendukung keputusan  penerimaan  beasiswa  yang  akan diimplementasikan dibangun dengan menggunakan  metode Fuzzy  C-Means .  Penelitian ini  akan  menganalisa  penerapan  metode Fuzzy Clustering  C-Means untuk  pengelompokan  siapa saja mahasiswa yang menerima beasiswa berdasarkan kriteria-kriteria  yang telah ditentukan secara cepat dan tepat sasaran.
2. TINJAUAN PUSTAKA
1. Algoritma Clustering
Secara umum pembagian algoritma clustering dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 1 Kategori Algoritma Clustering
Hierarchical clustering menentukan sendiri jumlah cluster yang dihasilkan.
Hasil  dari  metode  ini  adalah  suatu  struktur  data berbentuk pohon  yang disebut dendogram dimana data  dikelompokkan  secara  bertingkat  dari  yang paling bawah dimana tiap instance data
Clustering
Hierarchic al Partitional Clustering Large Data Agglomer ative
Divisive
merupakan  satu cluster sendiri,  hingga  tingkat paling  atas  dimana  keseluruhan  data  membentuk satu cluster besar  berisi cluster-cluster seperti gambar 2.

## Gambar 2 Dendogram
Divisive hierarchical  clustering mengelompokkan data  dari  kelompok  yang  terbesar  hingga  ke kelompok  yang  terkecil,  yaitu  masing-masing instance dari  kelompok  data tersebut.  Sebaliknya, agglomerative  hierarchical clustering mulai mengelompokkan  data  dari  kelompok  yang terkecil hingga kelompok yang terbesar. Beberapa algoritma  yang  menggunakan  metode  ini  adalah: RObust Clustering Using LinKs (ROCK), Chameleon,  Cobweb,  Shared  Nearest  Neighbor (SNN).
Partitional clustering yang mengelompokkan data ke  dalam  k cluster dimana  k  adalah  banyaknya cluster dari  input  user.  Kategori  ini  biasanya memerlukan  pengetahuan  yang  cukup  mendalam tentang data dan proses bisnis yang memanfaatkannya  untuk  mendapatkan  kisaran nilai  input  yang  sesuai.  Beberapa  algoritma  yang masuk  dalam  kategori  ini  antara  lain: K-Means, Fuzzy  C-Means,  Clustering  Large  Aplications (CLARA), Expectation  Maximation (EM), Bond Energy  Algorithm (BEA), algoritma  Genetika , Jaringan Saraf Tiruan.
2. ALGORITMA FUZZY CLUSTERING C- MEANS (FCM)
Pada  proses  pengklasteran  ( clustering )  secara klasik  (misalnya  pada  algoritma Clustering  K- Means ), pembentukan partisi dilakukan sedemikian  rupa  sehingga  setiap  obyek  berada
tepat  pada  satu  partisi.  Namun,  adakalanya  tidak dapat  menempatkan  suatu  obyek  tepat  pada  suatu partisi,  karena  sebenarnya  obyek  tersebut  terletak di antara 2 atau lebih partisi yang lain. Pada logika fuzzy ,  metode  yang  dapat  digunakan  untuk melakukan  pengelompokan  sejumlah  data  dikenal dengan  nama fuzzy  clustering . Fuzzy  Clustering lebih alami jika dibandingkan dengan pengklasteran  secara  klasik.  Suatu  algoritma clustering dikatakan  sebagai fuzzy  clustering jika algoritma tersebut menggunakan parameter strategi adaptasi secara soft  competitive . Sebagian besar  algoritma fuzzy  clustering didasarkan  atas optimasi  fungsi  obyektif  atau  modifikasi  dari fungsi obyektif tersebut.
Salah satu teknik fuzzy clustering adalah Fuzzy C- Means (FCM).  FCM  adalah  suatu  teknik pengklasteran data  yang keberadaan tiap-tiap data dalam  suatu cluster ditentukan  oleh  nilai/derajat keanggotaan tertentu. Teknik ini pertama kali diperkenalkan  oleh  Jim  Bezdek  pada  tahun  1981. Berbeda dengan teknik pengklasteran secara klasik (dimana suatu obyek hanya akan menjadi anggota suatu klaster tertentu), dalam FCM setiap data bisa menjadi anggota dari beberapa cluster . Batas-batas cluster dalam  FCM  adalah  lunak ( soft ).  Konsep  dasar  FCM,  pertama  kali  adalah menentukan  pusat cluster yang  akan  menandai lokasi rata-rata untuk tiaptiap cluster . Pada kondisi awal,  pusat cluster ini  masih  belum  akurat.  Tiap- tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap- tiap cluster .  Dengan  cara  memperbaiki  pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap-tiap data secara berulang,  maa  akan  terlihat  bahwa  pusat cluster akan  bergerak  menuju  lokasi  yang  tepat. Perulangan  ini  didasarkan  pada  minimasi  fungsi obyektif.  Fungsi  Obyektif  yang  digunakan  pada FCM adalah:
J w (U,V;X) = ∑ ∑ ( ) w ( ) 2 ……….........(1)
dengan + ∈ ,1,∞),
= ( -v i ) = [ ∑ ( ) ] …………………………….(2)
x adalah data yang akan diklaster:
X = [ ] ……….…(3)
dan v adalah matriks pusat cluster :
V = [ ] ……...…..(4)
nilai Jw terkecil adalah yang terbaik, sehingga:
( , ; ) = min ( , ; )…...........(5) Jika > 0, > 1 dan X setidaknya
memiliki m elemen, maka (u, v) ∈ > 0, dapat meminimasi Jw  hanya jika:
= [∑ ( ) ] ∑ ∑ ( ) ; ……..…............(6)
dan
= ∑ (( ) ) ∑ ( ) ;1 ≤ i ≤ m;1≤ J ≤ m ..............(7)
Algoritma Fuzzy  C-Means (FCM)  diberikan sebagai berikut :
1. Menentukan data yang akan di cluster X, berupa  matriks  berukuran  n  x  m (n=jumlah sampel data, m = atribut setiap data).  Xij=data  sampel  ke-I  (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,…,m).
2. Menentukan :
- Jumlah cluster   = c - Pangkat = w - Maksimum interasi = MaxIter - Error terkecil yang diharapkan = ξ - Fungsi objektif awal = P 0 = 0 - Interasi awal = t = 1
3.    Membangkitkan  bilangan  random  µik,
i=1,2,3 …,n; k=1,2,3…c; sebagai
elemen-elemen matriks partisi awal U. Menghitung jumlah setiap kolom : = ∑ ik ………………............(8)
dengan j=1,2,…n.
Menghitung : µ ik = ………………........................………(9)
4.  Menghitung  pusat  cluster  ke-k:  V kj ,  dengan k=1,2,…c; dan j=1,2,…m
V kj = ∑ (( ) ∑ (( ) ……….........................…(10) 5. Menghitung fungsi objektif pada interasi ke-
t :
P t = ∑ ∑ (  ∑ ( ) ] ( ) ).. (11)
6. Menghitung perubahan matriks partisi :
µ ik = ∑ ( ) ∑ ∑ ( ) ..……...............…(12)

## 3. METODE PENELITIAN
1 Jenis Penelitian
Penelitian  yang  dilaksanakan  adalah  jenis penelitian eksprimen, yaitu melakukan pengujian tingkat  akurasi  algoritma Fuzzy  C-Means clustering sebagai  model  untuk  menentukan penerima  beasiswa.  Data  eksperimen  diambil dari  tempat  penelitian  yaitu  Universitas  Megow Pak Tulang Bawang. 2 Model Pengumpulan Data Pengumpulan data digunakan untuk mengumpulkan data-data dan informasi- informasi  yang  diperlukan  dalam  pembuatan sistem pendukung keputusan. Pengumpulan data pada  penelitian  ini  menggunakan  metode pengumpulan  data study  literature dan  telaah dokumen.

## 3. PROSES CLUSTERING MENGGUNAKAN FUZZY C-MEANS
Tahap ini akan diterapkan metode Fuzzy C-Means untuk
mengelompokkan
data. Hasil
pengelompokkan  ini  kemudian  akan  digunakan untuk  pertimbangan  menentukan  mahasiswa  yang berhak  menerima  beasiswa.  Adapun  algoritma C- Means Clustering pada penerima  beasiswa adalah sebagai berikut :
1. Menetapkan  matriks  partisi  awal  U  berupa matriks  berukuran  n  x  m  (n  adalah  jumlah sampel  data,  yaitu=75,  dan  m  adalah parameter/atribut setiap data, yaitu=2).
X ij =data sampel ke-i (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,..,m).
2. Menentukan Nilai Parameter Awal :
- Jumlah cluster (c) = 3 - Pangkat/bobot (w) = 2
- Maksimum interasi (MaxIter) = 100
- Error terkecil yang diharapkan (ξ)= 10 -5 - Fungsi Objektif awal (Po) = 0 - Interasi awal (t) = 1 3. Membangkitkan bilangan random µik, i=1,2,…c;  sebagai  elemen-elemen  matriks partisi awal (U).
Untuk penelitian ini clustering menggunakan sofware Matlab denga menjalankan di Command Window yaitu :
>> fcm_k3.m Iteration count = 1, obj. fcn = 185.869420 Iteration count = 2, obj. fcn = 146.530736 Iteration count = 3, obj. fcn = 141.726376 Iteration count = 4, obj. fcn = 134.833704 Iteration count = 5, obj. fcn = 130.961108 Iteration count = 6, obj. fcn = 129.145894 Iteration count = 7, obj. fcn = 127.219322 Iteration count = 8, obj. fcn = 124.903487 Iteration count = 9, obj. fcn = 122.880711 Iteration count = 10, obj. fcn = 121.359551 Iteration count = 11, obj. fcn = 119.898753 Iteration count = 12, obj. fcn = 118.236843 Iteration count = 13, obj. fcn = 116.491898 Iteration count = 14, obj. fcn = 114.963865 Iteration count = 15, obj. fcn = 113.865257 Iteration count = 16, obj. fcn = 113.180881 Iteration count = 17, obj. fcn = 112.770379 Iteration count = 18, obj. fcn = 112.513345 Iteration count = 19, obj. fcn = 112.342297 Iteration count = 20, obj. fcn = 112.223512 Iteration count = 21, obj. fcn = 112.139405 Iteration count = 22, obj. fcn = 112.079712 Iteration count = 23, obj. fcn = 112.037682 Iteration count = 24, obj. fcn = 112.008476 Iteration count = 25, obj. fcn = 111.988487 Iteration count = 26, obj. fcn = 111.975011 Iteration count = 27, obj. fcn = 111.966053 Iteration count = 28, obj. fcn = 111.960170 Iteration count = 29, obj. fcn = 111.956348 Iteration count = 30, obj. fcn = 111.953887 Iteration count = 31, obj. fcn = 111.952314 Iteration count = 32, obj. fcn = 111.951315 Iteration count = 33, obj. fcn = 111.950683 Iteration count = 34, obj. fcn = 111.950285 Iteration count = 35, obj. fcn = 111.950035
Iteration count = 36, obj. fcn = 111.949879 Iteration count = 37, obj. fcn = 111.949781 C = 3.2649    1.8625    2.2484    4.2701
3.1653    1.6271    5.1550    1.1770 3.2225    2.4133    3.0759    0.7967 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penyebaran masing-masing anggota cluster pada iterasi terakhir dapt dilihat pada cluster interface gambar dibawah ini :
Gambar 3: Posisi Claster Iterasi terakhir
Keterangan :
Tanda = cluster 1 Tanda = cluster 2 Tanda = cluster 3 Tanda X = pusat ke 3 cluster Detail Matriks partisi U yang dihasilkan pada iterasi terakhir (iterasi ke-37) menggunakan fungsi Matlab adalah :
Columns 1 through 10 0.1634 0.5724 0.05230.04670.91980.0643 0.0525    0.1063    0.0438    0.0605 0.1810        0.1653        0.0954        0.3021        0.0345 0.7542    0.2756    0.1726    0.3300    0.1892 0.6557        0.2623        0.8522        0.6512        0.0457
0.1815    0.6719    0.7211    0.6262    0.7503
Columns 11 through 20
0.0507        0.0576        0.6670        0.0923        0.6497
0.1132    0.6893    0.0108    0.7094    0.0427 0.7378        0.2660        0.1091        0.0971        0.1801 0.6406    0.1642    0.9393    0.0919    0.3048
0.2115        0.6763        0.2239        0.8107        0.1701 0.2463    0.1465    0.0500    0.1987    0.6525 Columns 21 through 30 0.0463        0.0299        0.8531        0.3603        0.0327 0.0592    0.0435    0.0470    0.8602    0.0845 0.7249        0.0572        0.0618        0.3797        0.8855 0.1855    0.3987    0.3511    0.0572    0.7507 0.2288        0.9129        0.0852        0.2600        0.0818 0.7553    0.5578    0.6018    0.0826    0.1648
Columns 31 through 40
0.8104        0.0560        0.1747        0.0183        0.3397
0.6931    0.0611    0.0556    0.2106    0.6219 0.0792        0.8198        0.6184        0.0430        0.3074 0.1693    0.1484    0.1314    0.5727    0.1510 0.1105        0.1242        0.2069        0.9386        0.3530 0.1376    0.7904    0.8130    0.2167    0.2271
Columns 41 through 50
0.0513        0.1739        0.5558        0.8307        0.8829
0.1085    0.0982    0.0307    0.0732    0.0897 0.8324        0.6221        0.2029        0.0788        0.0535
0.2561    0.1566    0.0896    0.4973    0.0934
0.1163        0.2040        0.2413        0.0905        0.0636 0.6354    0.7452    0.8797    0.4295    0.8170 Columns 51 through 60
0.0050        0.1026        0.0297        0.0466        0.0378
0.0673    0.0446    0.0707    0.5855    0.5157 0.9734        0.1039        0.0565        0.2871        0.1144 0.1508    0.3947    0.5757    0.1587    0.2346 0.0216        0.7934        0.9139        0.6663        0.8478 0.7819    0.5607    0.3536    0.2558    0.2497 Columns 61 through 70
0.0825        0.0826        0.0433        0.1208        0.6158
0.0877    0.1063    0.7764    0.0346    0.8865 0.2752        0.2753        0.3423        0.1954        0.1421
0.1292    0.1073    0.0887    0.0653    0.0543
0.6423        0.6421        0.6144        0.6838        0.2421
0.7831    0.7864    0.1349    0.9000    0.0592
Columns 71 through 75 0.8488    0.0548    0.7033    0.6666    0.7703 0.0635    0.4938    0.0943    0.1236    0.1006
0.0877    0.4514    0.2024    0.2097    0.1291
Dari  matriks  partisi  U  tersebut  dapat  diperoleh informasi mengenai kecenderungan suatu penerima  beasiswa  untuk  masuk  ke  kelompok  ( cluster )  yang  mana.  Suatu  penerima  beasiswa memiliki  derajat  keanggotaan  tertentu  unutk menjadi  anggota  suatu  kelompok.  Tentu  saja derajat keanggotaan tersebar menunjukkan kecenderungan  tertinggi  suatu  penerima  biasiswa untuk masuk menjadi anggota kelompok.
Pada  iterasi  terakhir  (iterasi  ke-37),  pusat cluster  Vkj yang  dihasilkan  dengan k =1,2,3,4 dan j =1,2 adalah:
Nilai  ini  merupakan  nilai  dari  koordinat  ketiga titik pusat cluster dan memberikan garis besar tiap cluster yaitu:
1. Kelompok  pertama  ( cluster ke-1),  berisi data  mahasiswa  yang  memiliki  rata-rata ipk  sekitar  3.2649;  memiliki  rata-rata penghasilan  orang  tua  sekitar  1.8625; tanggungan  orang  tua  2.2484  dan memiliki prestasi 4.2701.
2. Kelompok  kedua  ( cluster ke-2),  berisi data  mahasiswa  yang  memiliki  rata-rata ipk  sekitar  3.1653;  memiliki  rata-rata penghasilan  orang  tua  sekitar  1.6271; tanggungan  orang  tua  5.1550  dan memiliki prestasi 1.1770.
3. Kelompok  ketiga  ( cluster ke-3),  berisi data  mahasiswa  yang  memiliki  rata-rata ipk  sekitar  3.2225;  memiliki  rata-rata penghasilan  orang  tua  sekitar  2.4133; tanggungan  orang  tua  3.0759  dan memiliki prestasi 0.7967.
Derajat  keanggotaan  penentuan  beasiswa  untuk sertiap cluster pada  iterasi  terakhir  (iterasi  ke-37) dapat dilihat pada Tabel 4.2 di bawah ini:
Tabel 1. Derajat Keanggotaan Penentuan Beasiswa Untuk Setiap Cluster Pada Iterasi Terakhir
3.2649    1.8625    2.2484    4.2701 3.1653    1.6271    5.1550    1.1770 3.2225    2.4133    3.0759    0.7967 V kj =
No Derajat Keanggotaan (µ) pada Iterasi Terakhir Kecenderungan data masuk pada cluster (µ 1 ) (µ 2 ) (µ 3 ) C1 C2 C3 1 0.1634  0.1810  0.6557 * 2 0.5724  0.1653  0.2623 * 3 0.0523  0.0954  0.8522 * 4 0.0467  0.3021  0.6512 * 5 0.9198  0.0345  0.0457 * 6 0.0643  0.7542  0.1815 * 7 0.0525  0.2756  0.6719 * 8 0.1063  0.1726  0.7211 * 9 0.0438  0.3300  0.6262 * 10  0.0605  0.1892  0.7503 * 11  0.0507  0.7378  0.2115 * 12  0.0576  0.2660  0.6763 * 13  0.6670  0.1091  0.2239 * 14  0.0923  0.0971  0.8107 * 15  0.6497  0.1801  0.1701 * 16  0.1132  0.6406  0.2463 * 17  0.6893  0.1642  0.1465 * 18  0.0108  0.9393  0.0500 * 19  0.7094  0.0919  0.1987 * 20  0.0427  0.3048  0.6525 * 21  0.0463  0.7249  0.2288 * 22  0.0299  0.0572  0.9129 * 23  0.8531  0.0618  0.0852 * 24  0.3603  0.3797  0.2600 * 25  0.0327  0.8855  0.0818 * 26  0.0592  0.1855  0.7553 * 27  0.0435  0.3987  0.5578 * 28  0.0470  0.3511  0.6018 * 29  0.8602  0.0572  0.0826 * 30  0.0845  0.7507  0.1648 * 31  0.8104  0.0792  0.1105 * 32  0.0560  0.8198  0.1242 * 33  0.1747  0.6184  0.2069 * 34  0.0183  0.0430  0.9386 * 35  0.3397  0.3074  0.3530 * 36  0.6931  0.1693  0.1376 * 37  0.0611  0.1484  0.7904 * 38  0.0556  0.1314  0.8130 * 39  0.2106  0.5727  0.2167 * 40  0.6219  0.1510  0.2271 * 41  0.0513  0.8324  0.1163 * 42  0.1739  0.6221  0.2040 *
43  0.5558  0.2029  0.2413 * 44  0.8307  0.0788  0.0905 * 45  0.8829  0.0535  0.0636 * 46  0.1085  0.2561  0.6354 * 47  0.0982  0.1566  0.7452 * 48  0.0307  0.0896  0.8797 * 49  0.0732  0.4973  0.4295 * 50  0.0897  0.0934  0.8170 * 51  0.0050  0.9734  0.0216 * 52  0.1026  0.1039  0.7934 * 53  0.0297  0.0565  0.9139 * 54  0.0466  0.2871  0.6663 * 55  0.0378  0.1144  0.8478 * 56  0.0673  0.1508  0.7819 * 57  0.0446  0.3947  0.5607 * 58  0.0707  0.5757  0.3536 * 59  0.5855  0.1587  0.2558 * 60  0.5157  0.2346  0.2497 * 61  0.0825  0.2752  0.6423 * 62  0.0826  0.2753  0.6421 * 63  0.0433  0.3423  0.6144 * 64  0.1208  0.1954  0.6838 * 65  0.6158  0.1421  0.2421 * 66  0.0877  0.1292  0.7831 * 67  0.1063  0.1073  0.7864 * 68  0.7764  0.0887  0.1349 * 69  0.0346  0.0653  0.9000 * 70  0.8865  0.0543  0.0592 * 71  0.8488  0.0635  0.0877 * 72  0.0548  0.4938  0.4514 * 73  0.7033  0.0943  0.2024 * 74  0.6666  0.1236  0.2097 * 75  0.7703  0.1006  0.1291 *
Dari table 1 dapat di simpulkan bahwa :
1. Kelompok pertama ( cluster ke-1), akan berisi data mahasiswa ke :2, 5, 13, 15, 17, 19, 23, 29,31, 36, 40, 43, 44, 45, 59, 60, 65, 68, 70, 71, 73, 74 dan  75.
2. Kelompok kedua ( cluster ke-2), akan berisi data mahasiswake :6, 11, 16, 18,   21, 24, 25, 30, 32, 33, 39, 41, 42, 49, 51, 58 dan72.
3. Kelompok ketiga ( cluster ke-3), akan berisi data mahasiswake : 1, 3, 4, 7, 8,  9, 10, 12,
14, 20, 22, 26, 27, 28, 34, 35, 37, 38, 46, 47,
48, 50, 52, 53, 54, 55,    56, 57, 61, 62, 63,
64, 66, 67 dan69.
Proses Clustering memerlukan  klasifikasi  untuk menentukan kelompok ( cluster ) mana yang berhak untuk  menerima  beasiswa.  Dalam  penelitian  akan mengelompokkan  mahasiswa  mejadi  tiga  (3) cluster yaitu :
1. Cluster yang menerima beasiswa
2. Cluster yang  dipertimbangkan  menerima beasiswa.
3. Cluster yang tidak menerima beasiswa.
Kemudian  setiap cluster dibagi  berdasarkan kriteria mana yang lebih diprioritaskan (berdasarkan  IPK  atau  PO  (Penghasilan  Orang tua),  Tangguangan  Orang  Tua  (TO),  Prestasi mahasiswa selama menjadi mahasiswa).
Iterasi pada percobaan ini berhenti pada iterasi ke- 37. Hasil akhir clutering yang di perolah adalah :
1. Cluster pertama memiliki pusat cluster (3.2649; 1.8625; 2.2484; 4.2701)
2. Cluster kedua memiliki  pusat cluster (3.1653; 1.6271; 5.1550; 1.1770)
3. Cluster ketiga  memiliki  pusat cluster (3.2225; 2.4133; 3.0759; 0.7967)
Hasil  klasifikasi clustering dapat  dilihat  pada Tabel 2
Tabel 2 Hasil Kalasifikasi

## Proritas IPK
Menerima Dipertimbangkan Tidak Menerima Cluster 1 Cluster 3 Cluster 2 3.2649 3.2225 3.1653 Prioritas TK Menerima Dipertimbangkan Tidak Menerima Cluster 3 Cluster 1 Cluster 2 2.4133 1.8625 1.6271 Prioritas TO Menerima Dipertimbangkan Tidak Menerima Cluster 2 Cluster 3 Cluster 1 5.1550 3.0759 2.2484 Prioritas Prestasi Menerima Dipertimbangkan Tidak Menerima Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3
4.2701 1.1770 0.7967 Tabel 3 Hasil klasifikasi prioritas mahasiswa
No  IPK  PO  TO Prest asi C IPK  PO  TO Prest asi 1  2.81  1.2 2 1 3  DP  DP  M  TM 2  2.85  2 3 3 1  M  TM  DP  M 3  2.84  3.2 3 1 3  DP  DP  M  TM 4  2.87  2.5 4 1 3  DP  DP  M  TM 5  2.87  2.3 2 5 1  M  TM  DP  M 6  2.88  0.8 6 0 2  TM  M  TM  DP 7  2.89  2.8 4 1 3  DP  DP  M  TM 8  2.89  1.5 2 0 3  DP  DP  M  TM 9  2.95  2.3 4 1 3  DP  DP  M  TM 10  2.98  1.5 3 0 3  DP  DP  M  TM
11 3 1 5 0 2  TM  M  TM  DP 12 3 3 4 1 3  DP  DP  M  TM 13 3 1.5 1 3 1  M  TM  DP  M 14  3.02  2.3 2 1 3  DP  DP  M  TM 15  3.03  3 4 5 3  DP  DP  M  TM 16  3.03  3.3 7 1 2  TM  M  TM  DP 17  3.03  2.4 4 5 1  M  TM  DP  M 18  3.04  2 5 1 2  TM  M  TM  DP 19  3.05  2 2 3 1  M  TM  DP  M 20  3.06  2.4 4 1 3  DP  DP  M  TM 21  3.08  2.7 5 1 2  TM  M  TM  DP 22  3.08  3 3 1 3  DP  DP  M  TM 23  3.1 3 2 5 1  M  TM  DP  M 24  3.1  1.3 4 3 2  TM  M  TM  DP 25  3.11  1.2 6 1 2  TM  M  TM  DP 26  3.12  1.5 3 0 3  DP  DP  M  TM 27  3.12  2 4 1 3  DP  DP  M  TM 28  3.13  2 4 0 1  M  TM  DP  M 29  3.13  2 1 5 2  TM  M  TM  DP 30  3.15  1 7 1 2  TM  M  TM  DP 31  3.15  3.3 2 5 1  M  TM  DP  M 32  3.15  0.6 6 1 2  TM  M  TM  DP 33  3.16  2.3 6 3 2  TM  M  TM  DP 34  3.17  2 3 1 3  DP  DP  M  TM 35  3.22  3.3 4 3 3  DP  DP  M  TM 36  3.19  1.3 4 5 1  M  TM  DP  M 37  3.21  1.5 3 1 3  DP  DP  M  TM 38  3.21  3.3 3 0 3  DP  DP  M  TM 39  3.22  1.8 5 3 2  TM  M  TM  DP 40  3.23  0.5 2 3 1  M  TM  DP  M 41  3.24  0.7 6 1 2  TM  M  TM  DP
42  3.25  1.8 7 3 2  TM  M  TM  DP 43  3.25  0.9 3 3 1  M  TM  DP  M 44  3.27  0.5 2 5 1  M  TM  DP  M 45  3.29  0.9 2 5 1  M  TM  DP  M 46  3.3 1 3 1 3  DP  DP  M  TM 47  3.32  3.8 3 1 3  DP  DP  M  TM 48  3.32  2.3 3 0 3  DP  DP  M  TM 49  3.32  0.9 4 0 2  TM  M  TM  DP 50  3.34  2.4 2 1 3  DP  DP  M  TM 51  3.35  1.7 5 1 2  TM  M  TM  DP 52  3.35  3 2 1 3  DP  DP  M  TM 53  3.35  3 3 1 3  DP  DP  M  TM 54  3.37  2.5 4 0 3  DP  DP  M  TM 55  3.39  2 3 0 3  DP  DP  M  TM 56  3.39  3.5 3 0 3  DP  DP  M  TM 57  3.4 2 4 1 3  DP  DP  M  TM 58  3.32  1 4 1 2  TM  M  TM  DP 59  3.23  2 3 3 2  TM  M  TM  DP 60  3.33  0.4 3 3 1  M  TM  DP  M 61  3.42  3.5 4 1 3  DP  DP  M  TM 62  3.43  3.5 4 1 3  DP  DP  M  TM 63  3.42  2.2 4 1 3  DP  DP  M  TM 64  3.45  1.2 2 0 3  DP  DP  M  TM 65  3.45  0.5 1 3 1  M  TM  DP  M 66  3.47  3 2 0 3  DP  DP  M  TM 67  3.53  3 2 1 3  DP  DP  M  TM 68  3.51  3.2 1 5 1  M  TM  DP  M 69  3.53  3 3 1 3  DP  DP  M  TM 70  3.55  2 3 5 1  M  TM  DP  M 71  3.59  3 2 5 1  M  TM  DP  M 72  3.59  1.6 4 1 2  TM  M  TM  DP 73  3.63  2 2 3 1  M  TM  DP  M 74  3.67  1 2 3 1  M  TM  DP M
75  3.67  0.4 1 5 1  M  TM  DP M
Keterangan :
M    : menerima. DP  : dipertimbangkan. TM : tidak menerima.
Berdasarkan  tabel  prioritas  di  atas  terdapat  3 cluster yaitu  menerima,  dipertimbangkan  dan tidak  menerima  yang  di  hasilkan  dari  tabel kalsifikasi.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  maka  dapat  diberikan beberapakan simpulan sebagai berikut :
1. Dari  data  yang  dilatih,  diperoleh  tiga kelompk berdasarkan nilai rata-rata penentuan beasiswa, yaitu :
- Kelompk  pertama  ( cluster ke-1),  berisi mahasiswa  yang  memiliki  rata-rata  ipk sekitar  3.2649;  memiliki  rata-rata tingkat kemiskinan  sekitar  1.8625;  tanggungan orang  tua  2.2484  dan  memiliki  prestasi 4.2701.
- Kelompok  kedua  ( cluster ke-2),  berisi mahasiswa  yang  memiliki  rata-rata  ipk sekitar  3.1653;  memiliki  rata-rata tingkat kemiskinan  sekitar  1.6271;  tanggunan orang  tua  5.1550  dan  memiliki  prestasi 1.1770.
- Kelompok  ketiga  ( caluser ke-3),  berisi mahasiswa  yang  memiliki  rata-rata  ipk sekitar 3.2225; memiliki prestasi 0.7967
2. Pada  saat  dilakukan  proses  dikelompokkan menjadi tiga cluster (menerima, dipertimbangkan dan tidak berhak menerima). Kemudian stiap cluster diklasifikasikan  berdasarkan  kriteria  mana yang lebih diprioritaskan yaitu salah satu dari kriteria IPK, tingkat kemsikinan,
Tanggungan  Orang  tua  dan  Prestasi. Cluster dengan  nilai  terbesar  pada  pusat cluster Vkj terakhir merupakan cluster yang direkomendasikan menerima beasiswa, sedangkan cluster dengan  nilai  terkecil merupakan cluster yang  tidak  berhak menerima beasiswa.
DAFTAR PUSTAKA [1]  Bahari,  2011  Penentuan  Jurusan  sekolah Mengah  Atas  Dengan  Algoritam Fuzzy  C-Means,  Proceeding  Pada
Program  Pasca  sarjana  Magister Teknik  Informatika  Universitas  Dian Nuswantoro semarang, Jurusan Sistem  Informasi,  Universitas  Dian Nuswontoro Semarang.
[2]  Emha  Taufiq  Luthfi,  2007,  Fuzzy  C-Means Untuk  Clustering  Data  Performance Mengajar  Dosen,  Proceeding  pada
seminar Nasional
Teknologi di Yogyakarta, STMIK
AMIKOM,
Yogyakarta.
[3]  Feddy  setio  Pribadi  2009,  Pengklasifikasian siswa  berdasarakan  prestasi  belajar dengan  menggunakan  logika  Fuzzy clustering, Teknik Elektro FT UNNES .
[4]  Noor  Fitriana  Hastuti  2010,  Pemanfaatan Metode  K-Means  Clustering  dalam
Penentuan  Penerima  Beasiswa,  Jurusan
Informatika.
Fakultas MIPA.
Universitas Sebelas Maret.
[5]  Prabowo  Pudjo  Widodo,  Rahmadya  Trios
Handayanto, Herlawati
2013, Penerapan Data Mining dengan Matlab.
Penerbit Rekayasa Sains, Bandung.
[6] Kusumadewi, S., Purnomo, H., 2010, Aplikasi Fuzzy  Untuk  Pendukung  Keputusan,
Graha Ilmu, Jakart.
[7]  Kusrini,  2006,  Algoritma  Data  Mining, Penerbit ANDI, Yogyakarta.