## USIA DAN KEGANDAAN OGLE-LMC 316/317
(THE AGE AND BINARITY OF OGLE-LMC 316/317)
Rhorom Priyatikanto Pusat Sains Antariksa Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional Jl. Dr. Djundjunan no. 133 Bandung 40173 e-mail: rhorom.priyatikanto@lapan.go.id
Diterima 2 September 2016; Direvisi 15 September 2017; Disetujui 30 Oktober 2017

## ABSTRACT
Large Magellanic Cloud (LMC) is a home of thousands of star clusters with various ages and metallicities. This galaxy also becomes the ideal laboratory for understanding binary cluster population which is large in number. One of the binary cluster candidates within the galaxy is OGLE-LMC 316/317 which is located near the bar of LMC. The age of OGLE-LMC 317 had not been determined, while the age of OGLE-LMC 316 was doubted. Whereas, age is an important parameter in the study of system binarity. In this study, photometry data from Optical Gravitational Lensing Experiment (OGLE) was used to construct color magnitude diagram and to estimate the age of OGLE-LMC 316/317. The results were the  estimated  ages  of  OGLE-LMC  316  and  OGLE-LMC  317  which  were  63  and  160  million  years respectively. Based on these results, OGLE-LMC 316/317 system which has projected separation of 5 pc can be considered as primordial and coeval binary star cluster.
Keyword: photometry, binary cluster, Large Magellanic Cloud

## ABSTRAK
Large Magellanic Cloud (LMC) merupakan rumah bagi ribuan gugus bintang dengan beragam usia  dan  metalisitas.  Galaksi  ini  juga  menjadi  laboratorium  ideal  untuk  memahami  populasi  gugus ganda yang melimpah jumlahnya. Salah satu kandidat gugus ganda di dalamnya adalah OGLE-LMC 316/317 yang terletak di dekat batang LMC. Usia OGLE-LMC 317 belum diketahui, sementara usia OGLE-LMC  316  masih  disangsikan.  Padahal  usia  adalah  parameter  penting  untuk  mempelajari kegandaan  dari  sistem  ini.  Pada  studi  ini,  data  fotometri Optical  Gravitational  Lensing  Experiment (OGLE) digunakan untuk membangun diagram warna magnitudo dan memperkirakan usia OGLE-LMC 316/317.  Hasilnya,  OGLE-LMC  316  diperkirakan  berusia  63  juta  tahun  sementara  OGLE-LMC  317 setidaknya berusia 160 juta tahun. Berdasarkan hasil ini, sistem OGLE-LMC 316/317 yang memiliki jarak pisah di bidang langit sebesar 5 pc dapat dianggap sebagai gugus ganda primordial dan coeval .
Kata kunci: fotometri, gugus ganda, Large Magellanic Cloud
1 PENDAHULUAN
Awan Magellan Besar ( Large
Magellanic  Cloud ,  LMC)  merupakan galaksi  ireguler  yang  paling  dekat  dari Bimasakti  dan  menjadi  rumah  bagi ribuan  gugus  bintang  dengan  beragam usia dan             metalisitas serta sejarah pembentukan  yang  menarik  (Harris  dan Zaritsky, 2009; Baumgardt et al. , 2013). Galaksi  yang  memiliki  modulus  jarak 18,49  dan  berada  pada  jarak  49,89  kpc (de  Grijs et  al. ,  2014)  ini  juga mengandung  ratusan  pasangan  gugus bintang  yang  tampak  berdekatan  dan dianggap sebagai             kandidat gugus ganda (Bhatia dan Hatzidimitriou, 1988; Pietrzynski dan Udalski, 2000b). Berdasarkan  hasil  survey  menggunakan United  Kingdom  Schmidt  Telescope , (Bhatia dan Hatzidimitriou, 1988) berhasil mengidentifikasi  69  pasangan  gugus bintang  dengan  jarak  pisah  di  bidang langit  tidak  lebih  dari  18  pc.  Lebih  dari satu  dekade  berikutnya,  Pietrzynski  dan Udalski  (2000b)  mendaftar  100  kandidat sistem  gugus  jamak  ( multiple  clusters ) berdasarkan  data  pengamatan Optical Gravitational  Lensing Experiment (OGLE, Udalski et  al. ,  1997).  Sebagian  besar  di antara pasangan tersebut memiliki umur yang  hampir  sama  sehingga  dapat dianggap sebagai sistem coeval sementara  beberapa  yang  lainnya  bisa jadi tampak berdekatan secara kebetulan
(Bhatia dan Hatzidimitriou, 1988; Dieball et al., 2002).
Populasi  gugus  ganda  di  LMC memiliki daya tarik yang istimewa karena jumlahnya  lebih  tinggi  dibandingkan populasi sejenis di Bimasakti, khususnya di sekitar Matahari (Subramaniam et al. , 1995;  de  la  Fuente  Marcos  dan  de  la Fuente Marcos, 2009). Salah satu faktor yang  menyebabkan  tingginya  jumlah gugus  ganda  di  LMC  adalah  tingginya dispersi  kecepatan  awan  molekul  di galaksi  ini.  Dispersi  kecepatan  yang tinggi  dipicu  oleh  papasan  antara  LMC dan Small Magellanic Cloud (SMC) sekitar 200 juta tahun yang lalu (Gardiner et al ., 1994).        Kejadian  dramatis  ini  dapat meningkatkan  laju  pembentukan  gugus dan juga meningkatkan frekuensi papasan  antar  awan  molekul  menjadi mekanisme  pembentukan  gugus  ganda (Fujimoto dan Kumai, 1997; Bekki et al. , 2004).  Namun,  kala  hidup  gugus  ganda tergolong singkat, yakni sekitar 100 juta tahun  (Bhatia,  1990).  Gugus  ganda dengan separasi kecil mengalami pasang surut  internal  yang  berakhir  pada penggabungan, sementara sistem dengan separasi  besar  akan  terpisah  karena gangguan eksternal (De la Fuente Marcos dan  De  la  Fuente  Marcos,  2010; Priyatikanto et al. , 2016).
Untuk  memahami  karakteristik gugus  ganda  di  LMC,  perlu  dilakukan studi statistik yang komprehensif
terhadap populasi ini. Langkah semacam ini  pernah  dilakukan  oleh  Dieball et  al. (2002)  menggunakan  katalog  gugus bintang  yang  disusun  oleh  Bica et  al . (1999). Beberapa karakter yang didiskusikan    dalam  pekerjaan  tersebut adalah jarak pisah komponen, distribusi ukuran,  distribusi spasial  di  LMC, serta usianya.  Untuk telaah usia gugus dalam sistem gugus ganda, (Dieball et al ., 2002) hanya  menggunakan  sekitar  27%  dari total populasi karena usia sebagian besar gugus memang belum diketahui.
Keterbatasan  yang  sama  masih  ditemui pada  katalog  terbaru  (misalnya  Bica et al. , 2008; Baumgardt et al. , 2013). Masih banyak  kandidat  gugus  ganda  di  LMC yang belum diperkirakan usianya, salah satunya  adalah  OGLE-LMC  317  yang berada  dekat  dengan  OGLE-LMC  316 (Pietrzynski et al. , 1999; Pietrzynski  dan Udalski, 2000a).
Sebagai  langkah  awal  untuk melengkapi data katalog gugus ganda di LMC,  dilakukan  telaah  terhadap  data fotometri  OGLE  (Udalski et  al. ,  1997; Szymanski,  2005),  terutama  pada  arah OGLE-LMC
316/317,
untuk memperkirakan  usia  kedua  gugus  serta menelaah kegandaan dari sistem tersebut. Data fotometri dan juga model isochrone yang  digunakan  dalam  studi  ini  akan diulas  secara  singkat  pada  Bagian  2. Metode  dekontaminasi  diagram  warna- magnitudo ( Color-Magnitude Diagram , CMD) akan  dijelaskan  pada  Bagian  3.  Hasil implementasi  metode  tersebut  serta pembahasan yang terkait akan disampaikan pada Bagian 4.

## 2 DATA

## 2.1  Fotometri OGLE
Data  fotometri  yang  digunakan dalam  studi  ini  merupakan  hasil  survei OGLE ke arah LMC pada pita B, V, dan I (Udalski et  al. ,  1997).  Teleskop  yang digunakan  dalam  survei  ini  adalah teleskop Warsaw berdiameter 1,3 m yang berada di Observatorium Las Campanas , Chile.  Detektor  yang  digunakan  adalah kamera Charge  Coupled  Device (CCD)
berukuran  2048  ×  2048 pixel dengan ukuran pixel 24  mikron  serta  skala bayangan 0,417 detik busur/ pixel . Pada arah  LMC,  katalog  fotometri  OGLE mencakup  area  dengan  luas  4,5  derajat persegi  serta  berisikan  6,8  ×  10 6 obyek pada pita I. Ekstraksi fluks untuk setiap obyek dilakukan dengan metode fotometri Point  Spread  Function (PSF). Dengan sistem semacam ini, OGLE dapat mendeteksi  obyek  dengan  magnitudo  V antara 12 hingga 22.
Data  fotometri  obyek  dari  survei OGLE diakses secara on-line sebagaimana dideskripsikan  oleh  Szymanski  (2005). Data yang diunduh berisikan data posisi (asensiorekta  dan  deklinasi),  identitas obyek (menurut penomoran OGLE), serta magnitudo  dan  galat  magnitudo  obyek pada pita V dan I. Magnitudo pada pita B tidak  digunakan  dalam  studi  ini  karena tingkat kelengkapan data yang jauh lebih rendah.  Area  langit  yang  ditelaah berukuran  150”  ×  150”  dan  berpusat  di OGLE-LMC  317  ( α =  79,44142º, δ = −69,57344º).  Area  tersebut  mencakup OGLE-LMC  316/317,  OGLE-LMC  321 serta  bintang-bintang  medan  yang digunakan  dalam  proses  dekontaminasi CMD.  Gambar  2-1  menunjukkan  lokasi objek di dekat batang LMC.
Karakteristik  dan  akurasi  fotometri OGLE  dapat  dilihat  dari  Gambar  2-2. Nilai median galat magnitudo pita V ( σ V ) adalah  0,12  sementara  median  galat magnitudo pita I ( σ I ) adalah 0,17. Dengan statistik semacam ini, dirasa cukup bijak untuk  menggunakan  data  dengan σ V ≤ 0,2 dan σ I ≤ 0,2 untuk proses selanjutnya.

## 2.2 PARSEC Isochrone
Untuk memperkirakan usia gugus bintang di LMC, digunakan suatu model isochrone yang pada dasarnya merupakan  data  fotometri  bintang dengan  berbagai  massa,  tetapi  memiliki usia  yang  sama.  Dalam  studi  ini, digunakan  PARSEC  Isochrone  (Bressan et  al. ,  2012)  versi  1.2S  yang  mencakup rentang massa 0,1 hingga 350 kali massa Matahari  serta  rentang  metalisitas
0,0001  ≤ Z ≤  0,02.  Rentang  umur  yang digunakan  adalah  6,60  ≤  log( t )  ≤  10,0 dengan jeda ∆log( t ) = 0,05. Parameter fisis bintang yang dihasilkan perlu diterjemahkan ke dalam
aspek
observasional, terutama magnitudo mutlak  bintang.  Proses  ini  dilakukan dengan  mengadopsi  model  atmosfer bintang tertentu.
Gambar 2-1: Citra Digitized Sky Survey (DSS) berukuran 2º × 2º dari LMC yang diambil pada pita R. Titik tebal menandai lokasi OGLE-LMC 316/317 yang menjadi fokus dalam studi ini. Data diambil dari Digitized Sky Survey Data Archive dari National Astronomical Observatory of Japan (https://dss.naoj.ac.jp)
Gambar 2-2: Karakteristik data fotometri OGLE pada arah OGLE-LMC 316/317 yang direpresentasikan oleh plot galat magnitudo pada pita V (a) dan I (b) serta Hess-diagram (c)
Dalam  studi  ini, isochrone yang digunakan memiliki metalisitas Z = 0,008 yang menjadi nilai tipikal gugus bintang di LMC (Pietrzynski dan Udalski, 2000b). Sistem fotometri yang digunakan adalah fotometri  OGLE  yang  sedikit  berbeda dengan  sistem  fotometri  Bessel.  Fungsi massa awal yang digunakan dalam model ini  adalah  fungsi  massa Canonical  Two- Part-Power  Law (Kroupa,  2001;  Kroupa dan  Boily,  2002).  Dibandingkan  dengan model  terdahulu,  PARSEC Isochrone telah mencakup bintang pra-deret utama sehingga cocok untuk menganalisis gugus bintang berusia beberapa juta tahun.

## 3 METODOLOGI
Terdapat  sejumlah  cara  untuk memperkirakan  usia  gugus  bintang,  di antaranya  adalah  pencocokan isocrhone dengan  data  fotometri,  terutama  pada diagram warna-magnitudo (CMD). Namun, proses ini tidak dapat dilakukan dengan  mudah  karena  bintang  anggota gugus tampak bercampur dengan bintang medan yang ada pada arah yang sama. Dampaknya adalah CMD yang tidak murni  dan  perlu  dibersihkan  (dekonta- minasi). Proses dekontaminasi dilakukan dengan mengasumsikan bahwa bintang- bintang anggota gugus memiliki karakteristik fisik, kinematik, dan spasial yang hampir mirip. Untuk gugus bintang di    Bimasakti,  data  kinematik  seperti gerak diri ( proper motion ) atau kecepatan radial dapat digunakan untuk keperluan ini  (misalnya  Priyatikanto  dan  Arifyanto, 2015),  tetapi  data  semacam  ini  hampir tidak  ada  untuk  gugus  ekstragalaktik. Maka  dari  itu,  proses  dekontaminasi hanya dapat dilakukan berdasarkan data fotometri dan posisi (spasial).
Dekontaminasi data fotometri atau dekontaminasi  CMD  biasa  dilakukan dengan  metode  non-parametrik  melalui berbagai pendekatan. Terdapat dua metode dekontaminasi  CMD  yang  digunakan dalam  studi  ini,  yakni  metode  eliminasi dan  metode  kerapatan  lokal.  Keluaran dari proses dekontaminasi adalah probabilitas keanggotaan secara
fotometri.        Parameter  kuantitatif  ini akan  dipadukan  dengan  pembobotan spasial untuk mendapatkan probabilitas keanggotaan final. Bintang-bintang dengan  probabilitas  keanggotaan  lebih dari  50%  digunakan  untuk isochrone fitting .

## 3.1 Metode Eliminasi
Metode  eliminasi  yang  digunakan dalam studi ini terinspirasi dari Piatti dan Bica  (2012).  Dalam  metode  ini,  terdapat dua jenis area yang ditelaah, yakni area gugus ( in-field ) dan area medan ( out-field ). Area  gugus  adalah  lingkaran  yang berpusat pada gugus dan memiliki radius 2  kali  radius  gugus  ( R C )  sebagaimana tercatat dalam katalog (Pietrzynski et al. , 1999).  Area  medan  adalah  empat  buah lingkaran  yang  berjarak  4 R C dari  gugus dan memiliki luas masing-masing ¼ dari area gugus. Dengan demikian, luas total area medan sama dengan luas area gugus. Area  medan  dianggap  hanya  berisikan bintang medan saja sehingga lokasi area medan dipastikan tidak beririsan dengan lokasi gugus bintang.
Piatti dan Bica (2012) menggunakan bintang  di  area  medan  (bintang  medan) untuk  melakukan  eliminasi  terhadap bintang di area gugus. Prinsipnya, setiap bintang medan memiliki area bebas ( free path ) di CMD berbentuk persegi panjang dengan  ukuran ∆ VI × ∆ V ,  dengan ∆ VI menyatakan jarak bintang terdekat pada arah  mendatar  ( V  −  I )  sedangkan ∆ V menyatakan  jarak  terdekat  pada  arah vertikal ( V ). Namun, ada syarat tambahan yang  diterapkan,  yakni ∆ VI <  0,8  dan ∆ V < 1,0. Bila terdapat bintang di area gugus yang  berada  di  area  bebas  yang  telah didefinisikan,  maka  bintang  tersebut akan tereliminasi. Setiap bintang medan memberikan  sumbangsih  terhadap  satu kali  eliminasi.  Semakin  sedikit  bintang mengalami  eliminasi,  semakin  besar probabilitasnya sebagai anggota gugus.

## 3.2 Metode Kerapatan Lokal
Metode ini dapat dianggap sebagai penyederhanaan  dari  metode  non-
parametrik  yang  dideskripsikan  oleh Priyatikanto dan Arifyanto (2015).
Deskripsi in-field dan out-field dalam metode  ini  tidak  berbeda  dengan deskripsi  sebelumnya.  Perbedaan  terletak pada proses pemodelan CMD dari bintang medan dan juga CMD dari bintang dalam area gugus.
Probabilitas bintang anggota gugus dinyatakan sebagai:
in out 1 f f P   (3-1)
dengan f in dan f out berturut-turut menyatakan kerapatan CMD area gugus dan  CMD  bintang  medan.  Kerapatan lokal  CMD  diperkirakan  dengan  metode histogram  2-dimensi  dengan  lebar  kelas 0,04 pada sumbu mendatar dan 0,1 pada sumbu  vertikal.  Galat  magnitudo  dan warna diperhitungkan dalam memperkirakan kerapatan lokal. Caranya  adalah  dengan  membuat  50 dummy  points yang  terdistribusi  normal di  sekitar  setiap  titik  data.  Lebar  sayap (1 σ ) dari distribusi tersebut sama dengan galat magnitudo dan warna.

## 3.3 Pembobotan Spasial
Probabilitas keanggotaan yang diperoleh  berdasarkan  data  fotometri perlu disempurnakan dengan pembobotan  spasial.  Bintang  yang berada  di  pusat  gugus  memiliki  bobot yang  lebih  tinggi  dibandingkan  bintang yang  ada  di  tepian  area  gugus.  Untuk keperluan pembobot an secara parametrik,  fungsi  kerapatan  yang digunakan adalah fungsi kerapatan EFF (Elson et  al. ,  1987)  yang  lebih  cocok digunakan  untuk  gugus  bintang  LMC. Kerapatan bintang sebagaifungsi radius dinyatakan sebagai:
  2 2 2 0 1         
 C R r n r n (3-2)
dengan n 0 menyatakan  kerapatan  pusat gugus, r menyatakan jarak dari pusat, a menyatakan skala radius ( core parameter ),  dan γ menyatakan  gradien kerapatan  EFF.  Dalam  studi  ini, digunakan n 0 = 1, a = 2/3 R C , dan γ = 1,0. Bobot  yang  diberikan  sebanding  dengan nilai n setiap bintang.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 OGLE-LMC 317 Hasil dekontaminasi dan
pencocokan  isochrone  terhadap  CMD gugus  bintang  OGLE-LMC317  disajikan pada  Gambar  4-1  dan  Gambar  4-2. Keduanya berturut-turut diperoleh dengan  metode  eliminasi  dan  kerapatan lokal  yang  memperhitungkan  galat magnitudo. Area medan yang digunakan pada  kedua  proses  adalah  sama,  yakni berada  di  sebelah  utara  dari  gugus. Pemilihan  lokasi  didasari  oleh  posisi OGLE-LMC  321  yang  berada  di  sebelah selatan  OGLE-LMC  317.  Selain  itu,  ada area  kosong  di  sebelah  selatan  karena bintang  latar  depan  yang  amat  terang menutupi pandangan ke arah LMC.
Metode  eliminasi  dan  kerapatan lokal  memiliki  kinerja  yang  berbeda dalam proses dekontaminasi. Hasil yang diperoleh  pun  berbeda.  Sebagaimana diperlihatkan  pada  Gambar  4-1,  daerah eliminasi tidaklah seragam dan menyisakan beberapa celah, terutama di sekitar  cabang  subraksasa  ( subgiant branch )  dan  bagian  bawah  deret  utama. Konse-kuensinya,  terdapat  sejumlah bintang  yang  memiliki  probabilitas keanggotaan  yang  tinggi  tetapi  dapat dianggap residu.
Hal serupa pernah didiskusikan oleh (Piatti et  al. ,  2014)  yang  menggunakan metode sejenis untuk menganalisis gugus bintang  dari VISTA  survey  Magellanic  of the  Magellanic  Clouds  system (VMC). Pembobotan  berdasarkan  data  spasial mengurangi residu semacam ini. Pembobotan yang diterapkan juga dapat menanggalkan  beberapa  bintang  terang yang  berada  jauh  dari  pusat  OGLE- LMC317,  misalnya  beberapa  bintang
yang sebenarnya berada di gugus OGLE- LMC316. Meski demikian, daerah subraksasa  tidak  sepenuhnya  bersih. Metode kedua lebih tegas dalam memilih bintang  anggota  gugus.  Hampir  seluruh bintang deret utama dengan magnitudo V >18  dianggap  memiliki  probabilitas keanggotaan
<50%. Dibandingkan
metode  sebelumnya,  bintang  dengan probabilitas >50% di cabang subraksasa
lebih sedikit, tetapi tetap ada segerombolan bintang di daerah ini.
Dengan CMD semacam itu, isochrone  dengan  log t =  8,20  dengan modulus  jarak  18,49  dan  ekses  warna E V−I =  0,0  dianggap  sebagai  model  yang paling  cocok.  Dengan  kata  lain,  usia OGLE-LMC  317  adalah  sekitar  160  juta tahun.
Gambar 4-1: Kiri : posisi bintang yang dianalisis dalam studi ini. Lingkaran dengan garis putus-putus menandai  area gugus,  sementara  lingkaran  dengan  tanda field merupakan  empat  area medan yang digunakan. Tengah : model CMD medan untuk proses eliminasi. Kanan : CMD dari  area  gugus  OGLE-LMC317  yang  telah  dibersihkan  dengan  metode  eliminasi. Lingkaran besar adalah  bintang  dengan  probabilitas  keanggotaan  ≥50%. Zero-age main sequence (ZAMS, garis putus-putus) dan isochrone dengan E V−I = 0,0 dan log t = 8,20 (garis tegas) turut digambarkan
Gambar 4-2: Sama seperti Gambar 4-1, tetapi diperoleh dengan metode kerapatan lokal

## 4.2 OGLE-LMC 316
Proses  dekontaminasi  CMD  dari OGLE-LMC  316  berjalan  lebih  mulus karena gugus ini tergolong sebagai gugus yang cukup kaya dan memiliki kerapatan yang  lebih  tinggi  dibandingkan  gugus pasangannya. Sebagaimana diperlihatkan dalam Gambar 4-3, kedua metode dekontaminasi memberikan hasil yang  tidak  jauh  berbeda,  tetapi  metode eliminasi  memberikan  lebih  banyak kandidat  bintang  anggota  dibandingkan metode kerapatan lokal.
CMD dari OGLE-LMC 316 memiliki  fitur  yang  amat  jelas,  yakni deret  utama  yang  merentang  hingga magnitudo  V  ≈  14  dan  sebuah kandidat bintang  anggota  yang  telah  menempati daerah giant branch.
Probabilitas  keanggotaan  bintang ini  adalah  sekitar  80%  sehingga  cukup meyakinkan  untuk  dianggap  sebagai anggota  OGLE-LMC  316.  Sejumlah residu  di  daerah  cabang  subraksasa tidak  dapat  dibersihkan  menggunakan area  medan  yang  berbeda  sekalipun. Namun,  bintang-bintang  residu  ini cenderung memiliki probabiltas keanggotaan yang lebih rendah dibandingkan  bintang-bintang  di  bagian atas  deret  utama.  Dengan  mengadopsi modulus  jarak  dan  ekses  warna  yang salam  dengan  OGLE-LMC  317,  model yang  paling  cocok  merepresentasikan data  OGLE-LMC  316  adalah  isochrone dengan  log t =  7,80.  Usia  gugus  yang diperoleh dengan fitting ini adalah 63 juta tahun.  Hasil  ini  10  kali  lebih  tinggi dibandingkan usia yang diperoleh (Pietrzynski  dan  Udalski,  2000a)  yang menganalisis set data yang sama. Mereka mendapatkan  log t =  6,80  ±  0,20. Perbedaan  usia  yang  sangat  jelas semacam  ini  pernah  didiskusikan  oleh (Dieball et  al., 2002).  Tim  OGLE mengadopsi  nilai  modulus  jarak  yang lebih  kecil,  yakni  18,24  sementara  nilai 18,49  ±  0,09  merupakan  konsensus terbaru  yang  dianggap  sebagai  nilai terbaik  (de  Grijs et  al. ,  2014).  Namun,
perbedaan  modulus  jarak  tidak  dapat dianggap  sebagai  kambing  hitam  dalam permasalahan  ini  karena  modulus  jarak yang  lebih  kecil  cenderung  menuntun pada  perkiraan  usia  gugus  yang  lebih tua.  Perbedaan  model  populasi  bintang ( isochrone )  dan  proses  dekontaminasi CMD boleh jadi memunculkan perbedaan usia.

## 4.3 Kegandaan OGLE-LMC 316/317
Pasangan  OGLE-LMC  316/317 muncul  pertama  kali  sebagai  kandidat gugus ganda dalam katalog gugus ganda dan jamak yang disusun oleh Pietrzynski dan Udalski (2000b). Katalog Bhatia dan Hatzidimitriou  (1988)  belum  mendeteksi OGLE-LMC  317  sebagai  sebuah  gugus bintang  karena  kedalaman  survei  yang berbeda. OGLE-LMC 316 memiliki radius sekitar 14 pc sementara OGLE-LMC 317 memiliki radius 8 pc (Bica et al. , 2008). Di bidang  langit,  keduanya  terpisah sejauh 5 pc sehingga jarak pisah dalam ruang 3- dimensi  lebih  dari  nilai  ini.  Bila  jarak pisah  sistem  kurang  dari  radius  OGLE- LMC  316,  maka  sistem  ini  dapat dianggap sebagai sistem contact menurut klasifikasi de la Fuente Marcos dan de la Fuente Marcos (2009). Hal ini cukup sulit untuk  dikonfirmasi  karena  penentuan jarak  pisah  pada  arah  radial  bukan urusan  mudah.  Tidak  ada  indikasi perbedaan ekstingsi  yang dialami kedua gugus  sehingga  cukup  logis  untuk mengatakan  bahwa  jarak  kedua  gugus dari pengamat tidak jauh berbeda.
Interaksi  gravitasi  antara  dua gugus yang berdekatan sebenarnya dapat diindikasikan  oleh  adanya  distorsi bentuk gugus (misalnya de Oliveira et al. , 2000)  yang  dapat  dilihat  dari  morfologi isophot  sistem.  Namun,  kontur  isophot atau  kerapatan  spasial  OGLE-LMC 316/317 tidak dapat dibuat berdasarkan katalog  fotometri  OGLE  karena  ada daerah yang saturasi oleh bintang terang.
Kegandaan  OGLE-LMC  316/317 juga  dapat  diperiksa  dari  usia  kedua
gugus. Berdasarkan penentuan usia yang dilakukan  dalam  studi  ini,  kandidat
gugus  ganda  OGLE-LMC  316/317 memiliki  komponen  dengan  usia 63 dan
Gambar 4-3: Hasil  dekontaminasi  dan fitting  isochrone terhadap  OGLE-LMC  316.  CMD  sebelah  kiri dibersihkan dengan metode eliminasi sementara CMD sebelah kanan dibersihkan dengan metode kerapatan lokal
160  juta  tahun.  Usia  OGLE-LMC  317 dapat  lebih  dari  160  juta  tahun  bila sejumlah  bintang  di  cabang  subraksasa memang  anggota  dari  gugus.  Bila populasi  ini  dipertimbangkan  dalam fitting isochrone, maka usia gugus dapat menjadi  dua  kali  lipat  (log t ≈  8,50).
Selisih  usia  ini  tidak  didiskusikan  oleh Pietrzynski  dan  Udalski  (2000b)  karena mereka tidak dapat memperkirakan usia OGLE/LMC 316. Namun, mereka mengelompokkan  pasangan  ini  bersama dengan  OGLE/  LMC  321  yang  berusia 126  juta  tahun      sebagai  sistem  gugus jamak.  Garis  merah  yang  dapat  ditarik adalah  bahwa  OGLE-LMC  316  memiliki usia yang lebih muda dibandingkan dua tetangganya.
Selisih usia yang teramati memang tidak terlalu lebar, yakni sekitar 100 juta tahun. Fakta ini menuntun pada pemikiran  bahwa  sistem  OGLE-LMC 316/317 merupakan sistem gugus ganda primordial dan coeval yang terbentuk dari awan  molekul  yang  sama. Terdapat  dua teori pembentukan yang dapat diaplikasikan  pada  kasus  ini,  yakni mekanisme  fisi  awan  molekul  (Fujimoto dan Kumai, 1997; Bekki et al ., 2004) dan
mekanisme pembentukan bertahap (Brown et al ., 1991, 1995; Theis, 2002). Menurut  teori  pertama,  papasan atau  gesekan  ( oblique  collision )  antara dua awan molekul menyebabkan peningkatan kerapatan awan yang diikuti oleh  kontraksi  dan  fragmentasi.  Dalam perjalanannya, energi tumbukan ditransformasikan  menjadi  rotasi  yang dapat  memecah  awan  menjadi  dua bagian  atau  lebih.  Setiap  bagian  akan menjadi  gugus  tunggal  yang  menjadi bagian  dari  sistem  gugus  ganda  atau jamak. Produk dari proses ini adalah dua gugus dengan karakter kimia (metalisitas)  yang  sama  serta  usia  yang hampir  sama.  Perbedaan  usia  antar komponen  dapat  muncul    karena  skala waktu pembentukan keduanya berbeda.
Menurut  teori  kedua,  awan molekul  mengalami  kontraksi  dan menghasilkan  satu  gugus  bintang  yang masih  diselubungi  oleh  awan  sisa pembentukan  gugus.  Beberapa  bintang masif  memberikan  dorongan  kepada awan  melalui  mekanisme  semburan angin bintang atau supernova . Dorongan ini  dapat  memampatkan  awan  yang menyelubungi  gugus  hingga  kerapatan yang cukup tinggi sehingga pembentukan
bintang  tahap  kedua  dapat  terjadi. Produk dari proses ini adalah dua sistem bintang yang memiliki metalisitas berbeda  dan  usia  yang  terpaut  sekitar 100  juta  tahun.  Selisih  usia  ini ditentukan  oleh  skala  waktu    evolusi bintang  masif   dan  juga skala  waktu  pembentukan  gugus  pada tahap  kedua.  Dari  sudut  pandang dinamika  banyak  benda,  Theis  (2002) telah menunjukkan bahwa pembentukan bertahap dapat menghasilkan dua gugus bintang  yang  terpisah.  Sistem  semacam ini  cenderung  memiliki  kala  hidup  yang relatif singkat karena orbitnya yang amat lonjong  (de  la  Fuente  Marcos  dan  de  la Fuente Marcos, 2010).

## 5 KESIMPULAN
Pada studi ini, data fotometri OGLE pada arah gugus bintang OGLE-LMC 316/317 telah dianalisis dalam rangka memperkirakan  usia  kedua  gugus. Dekontaminasi dengan metode eliminasi dan         kerapatan lokal telah diterapkan bersama  pembobotan  spasial  untuk membersihkan  CMD  gugus  sebelum fitting ischrone dilakukan. Hasilnya, usia OGLE-LMC  316  diperkirakan  sekitar  63 juta  tahun  sementara  usia  OGLE-LMC 317  adalah  sekitar  160  juta  tahun. Berdasarkan hasil ini, sistem OGLE-LMC 316/317  yang  memiliki  jarak  pisah  di bidang langit sebesar 5 pc dapat dianggap sebagai  gugus  ganda primordial dan coeval .  Sistem  semacam  ini  dapat terbentuk  melalui  dua  mekanisme  yang mungkin,  yakni  mekanisme  fisi  awan molekul  dan  mekanisme  pembentukan bertahap. Observasi dan studi yang lebih mendalam, terutama dengan spektroskopi,  perlu  dilakukan  untuk mengkonfirmasi hal ini.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  berterima  kasih  kepada penelaah yang telah memberikan masukan perbaikan terhadap artikel ini.
DAFTAR RUJUKAN
Baumgardt, H., G. Parmentier, P. Anders, and E. Grebel,  2013. The  star  cluster  formation history  of  the  LMC .  Monthly  Notices  of  the Royal Astronomical Society, 430, 676.
Bekki, K., M. A. Beasleym, D. A. Forbes, and W.
J. Couch, 2004. Formation of star clusters in the  Large  Magellanic  Cloud  and  Small Magellanic  Cloud.  I.  Preliminary  results  on cluster  formation  from  colliding  gas  clouds . The Astrophysical Journal, 602, 730. Bhatia, R., 1990. Merger and disruption lifetimes of binary star clusters in the Large Magellanic Cloud .  Publication  of  the  Astronomical Society of Japan, 42, 757.
Bhatia,  R.  and  D.  Hatzidimitriou,  1988. Binary star  cluster  in  the  Large  Magellanic  Cloud . Monthly  Notices  of  the  Royal  Astronomical Society, 230, 215.
Bica, E., C. Bonatto, C. Dutra, and J. Santos, Jr. 2008. A general catalogue of extended objects in the Magellanic System . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 389, 678.
Bica, E., H. Schmitt, C. Dutra, and H. Oliveira, 1999. A  revised  and  extended  catalog  of Magellanic system clusters, associations, and emission  nebulae.  II.  The  Large  Magellanic Cloud . The Astronomical Journal, 117, 238. Bressan, A., P. Marigo, L. Girardi, B. Salasnich, C. Dal Cero, S. Rubele, and A. Nanni, 2012. PARSEC,  stellar  tracks  and  isochrones  with the  PAdova  and  TRieste  Stellar  Evolution Code .  Monthly  Notices  of  the  Royal Astronomical Society, 427, 127.
Brown,  J.  H.,  A.  Burkert,  and  J.  W.  Truran, 1991. On the formation of globular clusters. I. Dynamical limits on globular cluster metallicities . The Astrophysical Journal, 376, 115.
Brown,  J.  H.,  A.  Burkert,  and  J.  W.  Truran, 1995. On the formation of globular clusters. II. Early dynamical evolution . The Astrophysical Journal, 440, 666.
de  Grijs,  R.,  J.  Wicker,  and  G.  Bono,  2014.
Clustering of local group distances, publication bias or correlated measurements? I.  The  Large  Magellanic  Cloud .  The Astronomical Journal, 147, 122.
de  la  Fuente  Marcos,  R.  and  C.  de  la  Fuente Marcos,  2009. Double  or  binary,    on  the multiplicity  of  open  star  clusters .  Astronomy and Astrophysics, 500, L13.
de  la  Fuente  Marcos,  R.  and  C.  de  la  Fuente Marcos,  2010. The  evolution  of  primordial binary open star clusters, mergers, shredded secondaries,  and  separated  twins .  The Astrophysical Journal, 719, 104. de Oliveira, M. R., C. M. Dutra, E. Bica, E. and E.  H.  Bica,  2000. Morphologies  and  ages  of star cluster pairs  and  multiplets in  the Small
Magellanic Cloud . Astronomy
and Astrophysics Supplement Series, 146, 57. Dieball,  A.,  H.  Muller,  and  E.  Grebel,  2002. A statistical  study  of  binary  and  multiple clusters  in  the  LMC .  Astronomy  and Astrophysics, 391, 547.
Elson, R. A. W., S. Fall, and K. C. Freeman, 1987. The  structure  of  young  star  clusters  in  the Large  Magellanic  Cloud .  The  Astrophysical Journal, 323, 54.
Fujimoto, M. and Y. Kumai, 1997. Star clusters driven to form by strong collisions between gas clouds  in  high-velocity  random  motion .  The Astronomical Journal, 113, 249.
Gardiner, L. T., T. Sawa, and M. Fujimoto, 1994.
Numerical  simulations  of  the  Magellanic system - I. Orbits of the Magellanic Clouds and the global gas distribution . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 266, 567. Harris,  J.  and  D.  Zaritsky,  2009. The  star formation  history  of  the  Large  Magellanic Cloud . The Astronomical Journal, 138, 1243– 1260.
Kroupa,  P.  2001. On  the  variation  of  the  initial mass function .  Monthly  Notices  of  the  Royal Astronomical Society, 322, 231.
Kroupa, P. and C. M. Boily, 2002. On the mass function  of  star  clusters .  Monthly  Notices  of the Royal Astronomical Society, 336, 1188. Piatti,  A.  and  E.  Bica,  2012. Washington photometry  of  candidate  star  clusters  in  the Small  Magellanic  Cloud .  Monthly  Notices  of the Royal Astronomical Society, 425, 3085.
Piatti,  A.  E.,  R.  Guandalini,  V.  D.  Ivanov,  S.
Rubele, M. –R. L. Cioni, R. de Grijs, R. B. -Q. For, G. Clementini, V. Ripepi, P. Anders, and J. M. Oliveira, 2014. The VMC survey. XII. Star cluster  candidates  in  the  Large  Magellanic Cloud .  Astronomy  and  Astrophysics,  570,
A74.
Pietrzynski,  G.  and  A.  Udalski,  2000a. The optical gravitational lensing experiment. Ages of about 600 star clusters from the LMC . Acta Astron. 50, 337.
Pietrzynski,  G.  and  A.  Udalski,  2000b. The optical  gravitational  lensing  experiment. Multiple  cluster  candidates  in  the  Large Magellanic Cloud . Acta Astron. 50, 355.
Pietrzynski,  G.,  A.  Udalski,  M.  Kubiak,  M. Szymanski, P. Wo ́ zniak, and K. Zebrun, 1999.
The  optical  gravitational  lensing  experiment. Catalog  of  star  clusters  from  the  Large Magellanic Cloud . Acta Astron. 49, 521. Priyatikanto,  R.  and  M.  I.  Arifyanto,  2015. The implementation  of  binned  kernel  density estimation  to  determine  open  clusters  proper motions.    Validation  of  the  method . Astrophysics and Space Science, 355, 161.
Priyatikanto,  R.,  M.  B.  N.  Kouwenhoven,  M.  I.
Arifyanto, H. R. T. Wulandari, and S. Siregar, 2016. The  dynamical  fate  of  binary  star clusters  in  the  Galactic  tidal  field .  Monthly Notices  of  the  Royal  Astronomical  Society, 457, 1339.
Subramaniam,  A.,  U.  Gorti,  R.  Sagar,  and  H. Bhatt, 1995. Probable binary open clusters in the  galaxy .  Astronomy  and  Astrophysics, 302, 86.
Szymanski,  M.  2005. The  optical  gravitational lensing  experiment.  Internet  access  to  the OGLE photometry data set,  OGLE-II BVI maps and I-band data . Acta Astron. 55, 43.
Theis, C. 2002. Formation of Twin Clusters in a Galactic Tidal Field . In Geisler, D. P. Grebel, E.  K.  and  Minniti,  D.  editors,  Extragalactic Star Clusters, volume 207 of IAU Symposium, page 681.
Udalski,  A.,  M.  Kubiak,  and  M.  Szymanski, 1997. Optical gravitational lensing experiment. OGLE-2 – The second phase of the OGLE project . Acta Astron. 47, 319.