## MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING BERBASIS LINGKUNGAN
Nismawati1), Hepsi Nindiasari2), Anwar Mutaqin3) Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
nismawati98@gmail.com

## ABSTRACT
The  ability  of  mathematical  reflective  thinking  is  the  ability  to  interpret  a  case  based  on  the mathematical concepts involved, can evaluate the truth of an argument, can draw analogies from two  similar  cases,  can  analyze  and  clarify  questions  and  answers,  can  generalize,  and  can distinguish between relevant data and not relevant. This ability is one of the high-level thinking skills that can be optimized through integrated learning in everyday life, namely learning with Environmental  Based  Problem  Based  Learning.  To  find  out,  a  quasi-experimental  study  was conducted which aimed to find out the improvement of mathematical reflective thinking skills in terms of the high, medium and low mathematical abilities of the group. The subject of the research was  class  XI  in  SMA Negeri  1  Cilegon  which  was  selected  by  cluster  random  sampling  in  the sequence  and  series  material.  The  results  of  the  data  analysis  showed  that  the  Environmental Based Problem Based Learning model was better than the expository learning in improving the achievement and improvement of students' mathematical reflective thinking skills both viewed as a whole and viewed from the initial high, medium and low mathematical abilities.

## Keywords: Ability Of Mathematical Reflective Thinking, Environment-Based Problem Based Learning

## ABSTRAK
Kemampuan berpikir reflektif matematis adalah kemampuan untuk menginterpretasi suatu kasus berdasarkan  konsep  matematika  yang  terlibat,  dapat  mengevaluasi  kebenaran  suatu  argumen, dapat menarik analogi dari dua kasus serupa, dapat menganalisis dan mengklariﬁkasi pertanyaan dan jawaban, dapat menggeneralisasi, serta dapat membedakan antara data yang relevan dan tidak relevan.  Kemampuan  ini  merupakan  salah  satu  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  yang  bisa dioptimalkan  melalui  pembelajaran  yang  terintegrasi  dalam  kehidupan  sehari-hari,  yaitu pembelajaran  dengan Problem  Based  Learning Berbasis  Lingkungan.  Untuk  mengetahui  itu dilakukan  penelitian  kuasi  eksperimen  yang  bertujuan  mengetahui  peningkatan  kemampuan berpikir  reflektif matematis ditinjau dari kemampuan  awal matematis  kelompok tinggi, sedang dan  rendah.  Subjek  penelitian  adalah  kelas  XI  di  SMA  Negeri  1  Cilegon  yang  dipilih  secara cluster random sampling pada materi barisan dan deret. Hasil analisis data menunjukkan model Problem  Based  Learning Berbasis  Lingkungan  lebih  baik  dibandingkan  dengan  pembelajaran ekspositori  dalam  meningkatkan  pencapaian  dan  peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif matematis peserta didik baik dilihat secara keseluruhan maupun ditinjau dari kemampuan awal matematis tinggi, sedang dan rendah.
Kata  kunci:  kemampuan berpikir  reflektif  matematis, Problem Based  Learning  berbasis lingkungan.

## A. PENDAHULUAN
Matematika banyak digunakan dalam kegiatan  sehari-hari,  mulai  dari  tingkat paling  rendah,  misalnya  berhitung,  sampai dengan tingkat yang paling tinggi, misalnya prediksi  cuaca.  Menurut  Sudrajat  (2008:  2) matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang sangat  diperlukan  untuk  landasan  bagi teknologi dan pengetahuan modern.
Kemajuan  teknologi  yang  sangat  pesat merupakan  salah  satu  ciri-ciri  kehidupan abad  ke-21.  Pada  kehidupan  abad  ke-21,
pendidikan diupayakan
untuk mempersiapkan  peserta  didik  menguasai berbagai  kompetensi  yang  dibutuhkan  agar menjadi  pribadi  yang  sukses  dalam  hidup dan  mencetak  generasi  bangsa  yang  lebih baik.
Salah satu kemampuan yang dibutuhkan pada abad ke-21 tersebut adalah kemampuan  berpikir  kritis.  Menurut  Ennis (1996) Kemampuan berpikir kritis merupakan  kemampuan  berpikir  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  yang melibatkan pengetahuan
matematika,
penalaran  matematika,  dan  pembuktian matematika (Lestari & Yudhanegara (2017:89).  Sedangkan  Nindiasari  (2016: E453)  mengungkapkan  bahwa  seseorang yang  memiliki  kemampuan  berpikir  kritis matematis,  dia  juga  memiliki  kemampuan berpikir reflektif  matematis. Hal inilah yang menjadikan  kemampuan  berpikir  reflektif sebagai dasar untuk mendapatkan kemampuan berpikir kritis. Pendapat tersebut  juga  diperkuat  oleh  Ennis  (1987: 12),  bahwa  berpikir  kritis  adalah  berpikir reflektif  beralasan  atau  masuk  akal  yang memfokuskan  untuk  memutuskan  apa  yang diyakini  atau  dilakukan.  Bruning,  et.al., dalam  Jiuan  (2007:  6)  juga  menyatakan bahwa  proses  pemikiran  reflektif  kadang- kadang dirujuk sebagai pemikiran kritis.
Berdasarkan  pendapat  di  atas,  untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis sangat  dibutuhkan  kemampuan  berpikir reflektif.  Menurut  Nindiasari    (2013), kemampuan  berpikir  reflektif  matematis adalah  kemampuan  untuk  menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat, dapat mengevaluasi kebenaran suatu  argumen,  dapat  menarik  analogi  dari dua  kasus  serupa,  dapat  menganalisis  dan mengklariﬁkasi  pertanyaan  dan  jawaban, dapat menggeneralisasi, serta dapat membedakan  antara  data  yang  relevan  dan tidak relevan (Nindiasari, 2017:73). Kemampuan berpikir reflektif matematis  dapat  dilatih  dan  dibiasakan melalui proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang mengacu pada peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis, logis,  kreatif  dan  kecerdasan  sosial-emosi perlu  dilakukan  dan  ditingkatkan  melalui pembiasaan penyelesaian masalah kontekstual berupa tantangan secara interaktif  terhadap  dunia  nyata.    Hal  ini sejalan  dengan  Sumarmo  (2013:77)  yang menyatakan pembelajaran matematika diarahkan untuk mengembangkan (1)
kemampuan berfikir matematis yang meliputi:  pemahaman,  pemecahan  masalah,
penalaran, komunikasi, dan koneksi matematis;  (2)  kemampuan  berfikir  kritis, serta sikap yang terbuka dan obyektif, serta (3) disposisi matematis atau  kebiasaan, dan sikap belajar berkualitas yang tinggi.
Untuk mengembangkan proses pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan kompetensi  di  atas  salah  satu  model pembelajaran  yang  bisa  digunakan  adalah Problem  Based  Learning  (PBL).  Menurut Duch  (1995)  PBL  merupakan  model pembelajaran  yang  menantang  siswa  untuk belajar  bagaimana  belajar,  bekerja  secara berkelompok untuk mencari solusi
permasalahan  dunia  nyata  (Lestari  & Yudhanegara, 2017: 42), pembelajaran yang berorientasi “learner centered” dan berpusat pada  pemecahan  suatu  masalah  (Majid, 2013:  212).  Dalam  PBL,  guru  membantu siswa  melakukan  refleksi  atau  evaluasi terhadap  penyelidikan  mereka  dan  proses- proses  yang  mereka  gunakan.  Hal  ini merupakan  salah  satu  kegiatan  yang dibutuhkan dalam melatih dan mengembangkan kemampuan berpikir reflektif.  Selain  itu,  aktivitas  pembelajaran melalui masalah berpotensi dapat mendukung terciptanya
kemampuan berpikir  reflektif.  Kemampuan  berpikir reflektif  dapat  terlatih  bila  kemampuan  itu diterapkan dalam situasi diskusi  kelas yang membahas konsep matematika tertentu, dari pertanyaan  dan  debat  antara  siswa  dan melalui  sejumlah  langkah  penyelesaian masalah, siswa memulai suatu diskusi yang bermakna (Noer, 2008: 278). Hal ini sejalan dengan  tahapan-tahapan  pembelajaran  PBL yang  berorientasi  terhadap  penyelesaian masalah  dan  menekankan  siswa  agar berkolaborasi dan mengkomunikasikan hasil kerja atau karya yang mereka dapatkan.
Pembelajaran  dengan  PBL  telah dianjurkan  oleh  beberapa  ahli,  di  antaranya Happy  &  Widjajanti  (2014:  48)  yang menyatakan  bahwa  PBL  lebih  efektif dibandingkan  dengan  pembelajaran  biasa ditinjau  dari  (a)  kemampuan  berpikir  kritis matematis,  (b)  kemampuan  berpikir  kreatif matematis,  dan  (c)  self-esteem.  Selain  itu,
menurut Winarso (2014: 14-15),
Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dapat meningkatkan  kreativitas  belajar  peserta didik.  Menurut  Noriza  (2015:  1),  model pembelajaran  berbasis  masalah  dengan pendekatan  Van  Hiele  efektif  terhadap kemampuan pemecahan masalah dan disposisi  matematis.  Model  PBL  juga memiliki  hasil  yang  siginifikan  dalam
meningkatkan  literasi  matematik  siswa Sekolah  Menengah  Pertama    (Firdaus  & Herman, 2017: 1).
Penelitian-penelitian  yang  berkaitan dengan  PBL  tersebut  belum  ada  yang dikaitkan  dengan  kemampuan  berpikir reflektif matematis dan berbasis lingkungan. Beberapa  peneliti  melakukan  penelitian terkait dengan kemampuan berpikir reflektif matematis  dengan  sampel  siswa  SD (Suharna,  2012),  siswa  SMP  (Lutfiananda, 2016),  mahasiswa  (Muin,2016),  dan  guru (Jiuan,  2007).  Sementara,  penelitian  yang
Nindiasari (2013) terkait dengan kemampuan  dan  disposisi  berpikir  reflektif dengan sampel siswa SMA dengan pendekatan  metakognitif,  tetapi  belum menggunakan PBL berbasis lingkungan.
Hal  ini  merupakan  potensi  besar untuk  dikaji  lebih  lanjut  dan  akan  menjadi wawasan  pengetahuan  baru  mengenai kemampuan  berpikir  reflektif  matematis dengan menggunakan PBL berbasis lingkungan.  Pembelajaran  dengan  PBL berbasis  lingkungan  ini  dilatarbelakangi dengan  makin  berkembangnya  sekolah- sekolah adiwiyata baik tingkat kota, tingkat provinsi,  tingkat  nasional,    adiwiyata mandiri, bahkan adiwiyata tingkat asia (Eco Asia  School).  Melalui  program  sekolah adiwiyata, peserta didik diajak untuk terlibat aktif dalam upaya pengelolaan dan pelestarian lingkungan hidup melalui
pembelajaran  di  kelas  yang  diintegrasikan dengan  pendidikan  lingkungan  hidup.  Hal ini  sejalan  dengan  Dewi  (2015:  38)    yang menyatakan
penerapan nilai-nilai matematika  yang  sesuai  dengan  kaidah- kaidahnya dan diintegrasikan dengan realitas kehidupan sehari-hari, seperti dikaitkan dengan isu lingkungan, diharapkan mampu menjadikan siswa yang tidak hanya pandai  matematika,  tetapi  juga  memiliki kepedulian terhadap lingkungannya.
Problem  Based  Learning  (PBL) Berbasis Lingkungan dalam hal ini mengintegrasikan  pendidikan  lingkungan hidup  dalam  pembelajaran  dengan  model PBL dengan ciri utama yaitu mengorganisasi siswa  kepada  masalah  (masalah  yang disajikan  terkait  masalah  lingkungan  baik isu lokal maupun isu global), mengorganisir siswa untuk belajar, membantu penyelidikan mandiri  dan  kelompok,  mengembangkan dan  mempresentasikan  hasil  karya  serta pameran,  menganalisis  dan  megevaluasi proses pemecahan masalah. Tahapan pembelajaran  PBL  berbasis  lingkungan diadaptasi dari tahapan pembelajaran dengan strategi PBL dari Nur (2006)  dalam Rusmono (2012: 81). Selain  model  pembelajaran,  faktor
lain  yang  perlu  dipertimbangkan  dapat
mempengaruhi kemampuan berpikir reflektif matematis adalah kemampuan awal matematis  (KAM).  Kemampuan  awal matematis  dapat  berupa  konsep,  prinsip, prosedur  dan  fakta  yang  telah  dimiliki seseorang.  Keberadaan  KAM  ini  sangat mempengaruhi proses pembelajaran, hal ini dikarenakan pada saat seseorang mempelajari  sesuatu  hal  yang  baru  tentu akan  lebih  mudah  paham  apabila  ia menghubungkan  dengan  kompetensi  yang telah  dimilikinya  yang  berkaitan  dengan informasi  baru  yang  akan  diperolehnya  itu. Dalam penelitian ini data KAM dipergunakan sebagai variabel kontrol untuk mengelompokkan siswa ke dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian quasi-eksperimen  dengan  desain  yang digunakan  adalah  desain  kelompok  kontrol pretes–postes.  Quasi  eksperimen  dilakukan karena  penelitian  ini  tidak  meneliti  semua variabel-variabel  yang  bisa  mempengaruhi percobaan.  Desain  ini  juga  paling  mungkin dilakukan  mengingat  sampel  yang  akan diambil  sudah  terbentuk  dalam  kelompok- kelompok  siswa  yang  utuh  dan  tidak mungkin  di  acak  seperti  dalam  eksperimen murni.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat Lestari  dkk.  (2017),  pada  kuasi  eksperimen kelompok  kontrol  tidak  dapat  berfungsi sepenuhnya  untuk  mengontrol  variabel- variabel luar yang mempengaruhi eksperimen  dan  pengambilan  sampel  baik kelompok  eksperimen  maupun  kelompok kontrol  tidak  dipilih  secara  acak  (random). Sementara subyek penelitian dilakukan pada kelas  XI  SMA  Negeri  1  Cilegon  semester genap tahun ajaran 2017-2018.
Desain  ini  melibatkan  dua  kelompok yaitu  kelompok  eksperimen  yang  akan memperoleh perlakuan pembelajaran dengan  PBL  berbasis  lingkungan  yang disebut kelompok eksperimen, dan
kelompok yang satu lagi sebagai pembanding yang tidak mendapat perlakuan atau mendapatkan pembelajaran ekspositori yang  disebut  kelompok  kontrol.  Baik  kelas ekperimen maupun kelas kontrol, keduanya diberi pretest dan postes yang sama.
Selanjutnya pembelajaran PBL berbasis  lingkungan  dan  pembelajaran ekspositori  dinyatakan  sebagai  variabel bebas  (independent  variable),  sedangkan variabel  terikat  (dependent  variable)  adalah kemampuan  berpikir  reflektif  matematis serta variabel kontrolnya Kemampuan Awal Matematis  (KAM),  tinggi,  sedang  dan rendah.
Data  dalam  penelitian  ini  diperoleh dari  data  test  KAM,  data  pretest,  data  post test  dari  test  kemampuan  berpikir  reflektif
matematis,  data  observasi  dan  wawancara. Masing-masing  data  diperoleh  dengan menggunakan  instrumen  test  atau  non  test yang  akan  dilakukan  uji  validitas  dan reliabilitasnya.
Instrumen yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan Awal Matematis (KAM)
Test  ini  bertujuan  untuk  melihat pengetahuan  awal  peserta  didik  dalam matematika  sebelum  proses  pembelajaran berlangsung  dan  untuk  mengelompokkan peserta didik dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah berdasarkan KAM-nya. Test ini menggunakan  soal-soal  dalam  bentuk pilihan  ganda  yang  diambil  dari  soal-soal Ujian  Nasional  dengan  materi  yang  sudah diperoleh  peserta  didik  sebelum  penelitian berlangsung,  diantaranya:  bentuk  pangkat, akar  dan  logaritma,  fungsi  dan  persamaan kuadrat, fungsi komposisi dan fungsi invers, perbandingan  trigonometri,  dan  program linier. Karena test yang digunakan di ambil dari soal-soal ujian nasional tidak dilakukan uji  validitas  konstruk  dan  validitas  isi, maupun empiris tetapi langsung melakukan penilaian  untuk  mendapatkan  hasil  nilai peserta  didik  kelompok  tinggi,  sedang  dan rendah.
2. Kemampuan berpikir reflektif matematis Kemampuan berpikir reflektif
matematis  dalam  penelitian  ini  meliputi kemampuan  dapat    mengindentifikasikan konsep  dan  atau  rumus  matematika  yang terlibat  dalam  soal  matematika  yang  tidak sederhana,  dapat  mengevaluasi/memeriksa kebenaran  suatu  argumen  berdasarkan konsep/sifat yang digunakan, dapat menarik analogi  dari  dua  kasus  serupa,  dapat menggeneralisasi  disertai  alasan,  dapat membedakan  antara  data  yang  relevan  dan tidak  relevan    dan  dapat  menginterpretasi
suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat.
Instrumen yang dikembangkan untuk mengetahui  kemampuan  berpikir  reflektif matematis  merupakan  instrumen  test.  Test ini  dilakukan  untuk  melihat  kemampuan berpikir  reflektif  matematis  sebelum  dan sesudah proses pembelajaran berlangsung.
Test  ini  sebelumnya  dibuat  dahulu kisi-kisi  instrumennya  yang  kemudian dilakukan  uji  validitas  isi  dan  validitas muka, serta uji empiris. Uji validitas isi dan muka  dilakukan  oleh  7  orang  penimbang yang  mempunyai  kompetensi  dan  keahlian dibidang  yang  dimaksud.  Ketujuh  orang tersebut terdiri dari 2 orang sudah memiliki gelas  magister  pedidikan  1  orang  termasuk golongan  pembina  dan  yang  lainnya  ahli- ahli  yang  kompeten  dalam  pendidikan matematika.
Validitas isi yang ditimbang berkaitan dengan  kesesuaian  dengan  aspek  pada  kisi- kisi,  kesesuaian  dengan  indikator/tujuan yang hendak dicapai; dan kesesuaian dengan tingkat  kemampuan  dalam  memahami kalimat.  Validitas  muka  yang  ditimbang meliputi:  Kejelasan  bahasa/redaksional  dan kepatutan dari sisi format penyajian. Setelah validitas  muka  dan  isi  oleh  7  orang penimbang  dilakukan,  kemudian  dilakukan revisi kecil dan uji coba kepada siswa disatu kelas  diluar  kelas  yang  akan  dipakai  dalam penelitian. Uji coba tersebut untuk mengetahui  reliabilitas,  validitas  butir  soal, daya  pembeda  butir  soal,  dan  tingkat kesukaran dari tiap butir soal. Kesemua hal- hal  yang  diukur  pada  uji  coba  tersebut menjadi  bahan  masukan  soal-soal  pada instrumen tes dipakai atau tidak.
Untuk  memperkuat  hasil  uji  dari beberapa  ahli  tersebut  seragam  atau  sama dilakukan  uji  statistik  Q-Cochran.  Sebelum dilakukan pembelajaran dengan PBL berbasis  lingkungan  dan  pembelajaran
ekspositori pokok bahasan barisan dan deret peserta  didik  diberikan  test  kemampuan awal  untuk  mengelompokkan  siswa  tinggi, sedang,  dan  rendah.  Pada  pertemuan pertama  pokok  bahasan  barisan  dan  deret peserta  didik  diberikan  test  awal  (pretest) dan setelah beberapa kali pertemuan (pokok bahasan  tuntas)  peserta  didik  diberikan  test akhir (pretest). Pretest dan postest diberikan untuk mengambil data yang kemudian akan diolah  untuk  mengetahui  peningkatan  dan
pencapaian  kemampuan  berpikir  reflektif secara  keseluruhan  dan  berdasarkan  KAM (tinggi,  sedang  dan  rendah).  Data  yang diperoleh  dari  pretest  dan  posttest  serta  N- gain  dianalisis  menggunakan  uji  prasyarat: uji  shapiro  wilk  dan  uji  Levene,  sedangkan analisis  data  menggunakan  uji  t,  Analisis Varians  Satu  Jalur,  Analisis  Varians  Dua Jalur serta uji lanjut ( post hoc test ) yaitu uji scheff ,  uji Kruskal  Willis ,  dan  uji Mann Whitney.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  yang  telah  dilakukan bertujuan  untuk  menganalisis  peningkatan kemampuan  berpikir  reflektif  matematis terhadap pembelajaran dengan model problem based learning berbasis Lingkungan. Analisis peningkatan kemampuan  berpikir  reflektif  matematis ditinjau  dari  delapan  indikator.  Untuk analisis  data  digunakan  salah  satu  software analisis statistik.
Data  kemampuan  berpikir  reflektif
matematis diukur berdasarkan faktor
kemampuan awal matematis (KAM). Kemampuan  awal  matematis  ini  terkait dengan  materi  pembelajaran  yang  pernah diperoleh peserta didik dengan kategori soal mudah,  sedang  dan  sukar,  soal-soal  untuk menguji  kemampuan  awal  matematis  ini diambil dari soal-soal Ujian Nasional tahun sebelumnya.  Kemampuan  awal  matematis
terkait  pembelajaran  Barisan  dan  Deret diukur berdasarkan kemampuan pada penguasaan  konsep  awal  yaitu,  Bentuk pangkat,  bentuk  akar  dan  bentuk  logaritma (PAL),  fungsi  kuadrat  (FK),  persamaan kuadrat  (PK)  dan  pertidaksamaan  kuadrat (PTK),  program  linier  (PRL),  fungsi komposisi  (FKOM)  dan  invers  (FINV), persamaan  linier  (PL),  matriks  (MTX), trigonomteri  (TRI),  limit  (LIM)  dan transformasi  geometri  (TRFM).  Untuk setiap  pengetahuan  awal,  rata-rata  dan simpangan baku dihitung berdasarkan kedua kelompok  pembelajaran  dan  keseluruhan (total). Berikut adalah data kemampuan awal matematis (KAM) dari kelompok pembelajaran dengan Problem Based Learning berbasis lingkungan (PBL-BL) dan kelompok pembelajaran dengan pembelajaran Ekspositori (PE). Tabel 2. Statistik Deskriptif data KAM Sementara  itu  gambaran  kemampuan berpikir reflektif matematis (KBRM) mahasiswa sebelum dan setelah pembelajaran  serta  peningkatanya  untuk kelompok  pembelajaran  dengan  problem based  learning  berbasis  lingkungan  (PBL- Statistik Kelompok PBL-BL PE Total 𝑠 0,51 0,33 0,51 𝑥̅ 11,71 7,94 9,82 𝑠 3,2 2,84 3,20
BL)  dan  pembelajaran  ekspositori  (PE) secara  statistik  deskriptif  disajikan  dalam Tabel 3.
Tabel 3. Statistik Deskriptif KBRM KAM Stat. PBL-BL PE Pretes Postes (g) N Pretes Postes (g) N T 𝑥̅ 26,25 71,25 0,61 4 22,50 61,25 0,50 4 𝑠 4,79 13,15 0,17 2,89 13,15 0,17 S 𝑥̅ 20,93 63,70 0,54 27 12,08 36,65 0,28 26 𝑠 8,99 8,04 0,11 10,53 15,78 0,18 R 𝑥̅ 16,67 43,33 0,30 3 8,25 28,75 0,28 4 𝑠 15,28 20,82 0,19 9,95 23,94 0,21 Total 𝑥̅ 22,35 63,97 0,54 34 12,85 38,32 0,28 34 𝑠 8,64 11,20 0,13 10,40 18,24 0,18 𝑀𝑎𝑥 30,00 90,00 0,86 25,00 75,00 0,60 𝑀𝑖𝑛 0,00 20,00 0,20 0,00 10,00 0,00 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑠 20,00 65,00 0,56 0,00 25,00 0,25 Hasil test kemampuan berpikir reflektif  matematis  memperlihatkan  bahwa KBRM awal peserta didik dengan pembelajaran  PBL-BL  dan  pembelajaran dengan  PE  memiliki  nilai  sebaran  yang cukup  jauh  dengan  rata-ratanya  hal  ini berarti kemampuan KBRM awal dari kedua kelompok  tingkat  kemampuanya  tidak  rata (tidak  homogen)  terlalu  jauh  perbedaan antara nilai maksimum dan nilai minimunya.
Sedangkan pada KBRM
setelah pembelajaran  meskipun  nilai  rata-rata  yang diperoleh  lebih  besar  dari  simpangan bakunya yang artinya nilai beragam, namun perbedaan  kemampuan  yang  terlihat  mulai sama  hal  ini  bisa  dilihat  dari  nilai  rata-rata yang diperoleh setelah pembelajaran hampir sama dengan nilai modusnya.
Secara  umum  hasil  KBRM  awal secara  keseluruhan  antara  kelompok  PBL- BL  dan  kelompok  PE  terdapat  sedikit perbedaan.  Kelompok  PBL-BL  memiliki skor rata-rata 22,35 dengan simpangan baku 8,64    sedangkan  kelompok  PE  memiliki sekor  rata-rata  12,85  dengan  simpangan
baku  10,40;  keadaan  ini  menunjukkan bahwa  perbedaan  rata-rata  KBRM  awal sebelum pembelajaran pada kedua kelompok  cukup  kecil,  dengan  demikian disimpulkan  KBRM  awal  antara  kedua kelompok relatif sama. Sementara KBRM setelah pembelajaran,  skor  rata-rata  KBRM  pada kelompok  PBL-BL  secara  total  tanpa mempertimbangkan kemampuan awal matematis (KAM) lebih besar daripada skor rata-rata  KBRM  kelompok  PE.  Skor  rata- rata  KBRM  kelompok  PBL-BL  sebesar 63,97  dengan  simpangan  baku  11,20  dan skor rata-rata KBRM kelompok PE sebesar 38,32  dengan  simpangan  baku  sebesar 18,24.  Keadaan  ini  menunjukkan  bahwa KBRM  akhir  setelah  pembelajaran  secara total  pada  kedua  kelompok  pembelajaran berbeda.  Dengan  demikian  disimpulkan capaian  KBRM  pada  kelompok  PBL-BL lebih tinggi daripada capaian pada kelompok PE.  Pembelajaran  dengan problem  based learning berbasis  lingkungan  sangat  baik diterapkan  dalam  pembelajaran  untuk
meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis.
Perolehan  atau  peningkatan  KBRM hasil pembelajaran dengan kedua
pembelajaran  dinyatakan  dengan  gain ternormalisasi  ( normalized  gain )  atau  n- gain.  Secara  rata-rata  keseluruhan  tanpa mempertimbangkan  KAM  dilihat  dari peningkatannya n-gain KBRM untuk peserta didik  pada  kelompok  PBL-BL  lebih  besar daripada n-gain KBRM untuk peserta didik pada  kelompok  PE.  Skor  n-gain  untuk kelompok  PBL-BL  sebesar  0,54  dan termasuk kategori n-gain sedang, sedangkan skor n-gain untuk kelompok PE sebesar 0,28 yang  termasuk  ke  dalam  kategori  n-gain rendah.  Dari  segi  capain  dan  peningkatan KBRM-nya  berbeda  antara  kelompok pembelajaran dengan problem based learning berbasis lingkungan dan kelompok pembelajaran dengan
pembelajaran
ekspositori. Problem based learning berbasis  lingkungan  sangat  baik  untuk meningkatkan KBRM peserta didik. Apabila dilihat dari kategori
kemampuan awal matematis (KAM),
KBRM  awal  untuk  kelompok  peserta  didik dengan  PBL-BL  memiliki  skor  rata-rata yang  sedikit  lebih  tinggi  dibandingkan dengan kelompok peserta didik dengan PE. Skor  rata-rata  peserta  didik  dengan  KAM tinggi  untuk  kelompok  PBL-BL  dan  PE yaitu  26,25  dan  22,50;  begitu  pula  KBRM awal  untuk  KAM  sedang  antara  kelompok PBL-BL dan PE yaitu 20,93 dan 12,08 dan yang  terakhir  KBRM  awal  untuk  KAM rendah  antara  kelompok  PBL-BL  dan  PE juga  sedikit  berbeda  yaitu  16,67  dan  8,25. Untuk  itu  perbedaan  rata-rata  secara kemampuan  awal  matematis  KBRM  awal peserta didik untuk kelompok pembelajaran PBL-BL  dan  PE  sedikit  berbeda,  namun perbedaan  itu  tidak  signifikan.  Dengan
demikian  KBRM  awal  peserta  didik  pada dua kelompok dianggap sama.
Capaian  KBRM  akhir  peserta  didik dengan KAM tinggi paling besar dibandingkan  dengan  capaian  KBRM  akhir peserta  didik  dengan  KAM  sedang  dan KAM rendah baik pada kelompok PBL-BL maupun  kelompok  PE.  Begitu  pula  peserta didik  dengan  KAM  rendah  paling  kecil capaian  KBRM  akhirnya  pada  kedua kelompok pembelajaran. Akan tetapi pengaruh  pembelajaran problem  based learning berbasis  lingkungan  sangat  besar terhadap  kemampuan  berpikir  reflektif matematis.  Skor  rata-rata  KBRM  akhir peserta  didik  dengan  KAM  sedang  pada kelompok  PBL-BL  sebesar  63,70  ternyata masih lebih tinggi dari capaian KBRM akhir peserta  didik  dengan  KAM  tinggi  pada kelompok  PE  yang  hanya  mencapai  61,25 saja.  Bahkan  untuk  KAM  rendah  pada kelompok PBL-BL capaianya (skor rata-rata 43,33)  masih  lebih  tinggi  dibanding kelompok PE untuk KAM sedang (skor rata- rata 36,65).
Begitupun, apabila dilihat
peningkatannya,  n-gain  KAM  rendah  pada kelompok  PBL-BL  masuk  dalam  kategori sedang, sedangan n-gain KAM sedang pada kelompok PE masih dalam kategori rendah, yaitu  masing-masing  sebesar  0,30  untuk  n- gain  dengan  KAM  rendah  pada  kelompok PBL-BL  dan  0,28  untuk  n-gain  dengan KAM sedang pada kelompok PE.
Pada  KAM  sedang,  peningkatan KBRM  berbeda  antara  kelompok  PBL-BL dan  kelompok  PE.  Peserta  didik  dengan KAM  sedang  pada  kelompok  PBL-BL memiliki  n-gain  sebesar  0,54  (kategori  n- gain  sedang),  sedangkan  peserta  didik dengan  KAM  sedang  pada  kelompok  PE memiliki  n-gain  sebesar  0,28  (kategori  n- gain  rendah).  Berdasarkan  pengelompokan KAM, pembelajaran dengan problem based
learning berbasis  lingkungan  memberikan peningkatan lebih baik dibandingkan
peningkatan yang diberikan melalui pembelajaran ekspositori. Secara  umum  berdasarkan  analisis
deskriptif  pembelajaran  dengan problem based  learning berbasis  lingkungan    lebih baik dalam memberikan kontribusi terhadap kemampuan  berpikir  reflektif  matematis peserta  didik  baik  pada  capaian  maupun pada peningkatan kemampuannya dibanding pembelajaran dengan pembelajaran ekspositori. Peningkatan
kemampuan berpikir  reflektif  matematis  peserta  didik yang pembelajarannya dengan pembelajaran ekspositori  hanya  satu  kelompok  yang berada pada kategori sedang yaitu kelompok KAM  tinggi,  sedangkan  untuk  kedua kelompok lainya (KAM sedang dan rendah) masih  berada  pada  peningkatan  kategori rendah. Sementara itu, peningkatan kemampuan  berpikir  reflekif  matematis peserta  didik  yang  pembelajaranya  dengan problem based learning berbasis lingkungan cenderung  berada  pada  kategori  n-gain sedang.
Hasil tes kemampuan berpikir reflektif  matematis  peserta  didik  pada kelompok  PBL-BL  dan  PE  berdasarkan indikator (nomor soal) kemampuan berpikir reflektif matematis. Soal nomor 1 menunjukkan  indikator  menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang  terlibat;  soal  nomor  2  menunjukkan indikator  mengidentifikasikan  konsep  atau rumus  matematika  yang  terlibat  dalam  soal matematika  yang  tidak  sederhana;  soal nomor 3 menunjukkan indikator mengevaluasi/memeriksa  kebenaran  suatu argumen  berdasarkan  konsep/sifat  yang digunakan;  soal  nomor  4  menunjukkan indikator  manarik  analogi  dari  dua  kasus serupa; soal nomor 5 menunjukkan indikator menganalisis dan mengklarifikasi
pertanyaan  dan  jawaban;  soal  nomor  6 menunjukkan indikator mengeneralisasi dan menganalisis  generalisasi;  soal  nomor  7 menunjukkan membedakan antara data yang relevan  dan  yang  tidak  relevan;  dan  soal nomor 8 menunjukkan indikator memecahkan masalah matematis. Berdasarkan hasil test yang diberikan menunjukkan  bahwa  pada  KAM  tinggi, semua  soal  kecuali  soal  nomor  2  dan  6 dengan indikator mengidentifikasikan konsep atau rumus matematika yang terlibat dalam soal matematika yang tidak sederhana dan  mengeneralisasi  dan  menganalisis generalisasi  kelompok  PBL-BL  memiliki skor  yang  lebih  tinggi  daripada  kelompok PE.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  peserta didik  dengan  KAM  tinggi  pada  kelompok PBL-BL, kecuali
indikator mengidentifikasikan  konsep  atau  rumus matematika  yang  terlibat  dalam  soal matematika  yang  tidak  sederhana  dan mengeneralisasi
dan menganalisis generalisasi,  memiliki  kemampuan  berpikir reflektif  matematis  yang  lebih  baik  pada semua indikator daripada peserta didik pada kelompok  PE  dengan  KAM  tinggi.  Pada KAM  sedang,  untuk  soal  nomor 1,  4  dan 7 dengan  indikator  menginterpretasi  suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat,  manarik  analogi  dari  dua  kasus serupa  dan  membedakan  antara  data  yang relevan dan yang tidak relevan, peserta didik dengan  kelompok  PBL-BL  memiliki  skor yang  sebih  tinggi  dibanding  dengan kelompok  PE.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa peserta  didik  dengan  KAM  sedang  pada kelompok  PBL-BL  memiliki  kemampuan berpikir  reflektif  matematis  untuk  indikator tersebut lebih baik daripada kelompok PE.
Sementara  itu,  pada  KAM  rendah, kecuali pada soal nomor 3, 7 dan 8 dengan indikator
mengevaluasi/memeriksa
kebenaran  suatu  argumen  berdasarkan
konsep/sifat  yang  digunakan,  membedakan antara  data  yang  relevan  dan  yang  tidak relevan, dan memecahkan masalah matematis,  kelompok  PBL-BL  memiliki skor  yang  lebih  tinggi  daripada  kelompok PE.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kecuali pada  indikator  mengevaluasi/memeriksa kebenaran  suatu  argumen  berdasarkan konsep/sifat  yang  digunakan,  membedakan antara  data  yang  relevan  dan  yang  tidak relevan, dan memecahkan masalah matematis,  kelompok  PBL-BL  memiliki kemampuan  berpikir  reflektif  matematis lebih  baik  daripada  kelompok  PE.  Namun demikian  secara  keseluruhan  berdasarkan skor total tanpa mempertimbangkan
kemampuan  awal  matematis,  peserta  didik yang  diberi  pembelajaran  dengan problem based learning berbasis lingkungan memiliki  kemampuan  berpikir  reflektif matematis lebih baik untuk semua indikator kecuali indikator mengidentifikasikan konsep atau rumus matematika yang terlibat dalam soal matematika yang tidak sederhana, mengevaluasi/memeriksa kebenaran  suatu  argumen  berdasarkan konsep/sifat yang digunakan, dan memecahkan  masalah  matematis,  daripada peserta  didik  yang  diberi  pembelajaran ekspositori.
Pembahasan  dari  hasil  penelitian Analisis  terhadap  kemampuan  berpikir reflektif  matematis  ditinjau  dari  sebelum pembelajaran,  setelah  pembelajaran  dan peningkatannya.  Perlakuan  pembelajaran dirancang  dengan  menggunakan  problem based learning berbasis lingkungan. Problem based learning berbasis lingkungan yang dilakukan merupakan upaya
mengaktivasi  kesadaran  yang  terdiri  dari mengorganisasi  siswa  kepada  masalah, (masalah  yang  disajikan  terkait  masalah lingkungan  baik  isu  lokal  maupun  isu global),  mengorganisir  siswa  untuk  belajar
dalam kelompok belajar, membantu penyelidikan mandiri dan kelompok, mengembangkan  dan  mempresentasikan hasil karya serta pameran, menganalisis dan megevaluasi proses pemecahan masalah. Kemampuan berpikir reflektif matematis yang dianalisis meliputi kemampuan  menginterpretasikan  sebuah kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat,  mengidentifikasi  konsep  atau formula  matematika  yang  terlibat  dalam masalah  matematika  yang  tidak  sederhana, mengevaluasi  atau  mengecek  kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep/perangkat yang digunakan, menggambar  suatu  analogi  dari  dua  kasus yang sama, menganalisa dan mengklarifikasi suatu pertanyaan
dan jawaban,
mengeneralisasi  dan  menganalisa  suatu bentuk  umum,  membedakan  antara  data yang  relevan  dan  data  yang  tidak  relevan, dan memecahkan masalah matematika.
Hasil  analisis  terhadap  kemampuan berpikir reflektif matematis awal
menunjukkan bahwa sebelum pembelajaran, kemampuan  berpikir  reflektif  matematis kelompok  peserta  didik  dengan  problem based learning berbasis lingkungan berbeda dengan  peserta  didik  dengan  kelompok pembelajaran
ekspositori, terlihat kemampuan  berpikir  reflektif  matematis kelompok  peserta  didik  dengan  problem based  learning  berbasis  lingkungan  lebih tinggi  daripada  peserta  didik  dengan kelompok pembelajaran ekspositori, namun perbedaan  yang  terlihat  tidak  signifikan. Begitupula jika dilihat berdasarkan kemampuan awal matematis (KAM), KBRM  awal  sebelum  pembelajaran  antara kelompok peserta didik dengan KAM tinggi, sedang  dan  rendah  secara  statistik  berbeda, namun  perbedaannya  tidak  signifikan.  Hal ini  cukup  logis  karena  secara  teoritis sebelum  pembelajaran  pengetahuan  baru
terkait kemampuan berpikir reflektif matematis  yang  akan  dianalisis  belum terbentuk dan terkelola dengan baik. Pada hasil analisis setelah pembelajaran ditemukan bahwa kemampuan berpikir reflektif matematis akhir kelompok peserta didik dengan problem based learning berbasis  lingkungan  lebih  baik  dari  pada peserta didik dengan kelompok pembelajaran ekspositori. Hal ini
menunjukkan  bahwa  peserta  didik  yang diberi  pembelajaran  dengan  problem  based learning  berbasis  lingkungan  memiliki kemampuan  berpikir  reflektif  matematis yang  lebih  tinggi  dari  pada  peserta  didik yang diberi pembelajaran ekspositori. Secara teoritis  dapat  dijelaskan  bahwa  melalui pembelajaran  ini  peserta  didik  terbiasa menyelesaikan permasalahan dengan mengkonstruk  pengetahuan  yang  lama dengan pengetahuan yang baru, mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan melakukan refleksi terhadap penyelesaian yang ditemukan untuk meyakinkan  diri  mereka  sendiri  bahwa penyelesaian  yang  diperoleh  sudah  benar
serta melatih siswa menyelesaikan permasalahan  yang  berhubungan  dengan kehidupan sehari-hari. Seperti yang dikemukakan  Lestari  &  Yudhanegara, (2017)  bahwa  model  pembelajaran  yang menghadapkan  siswa  pada  suatu  masalah dapat mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi dan keterampilan penyelesaian masalah  serta  memperoleh  pengetahuan baru terkait dengan permasalah tersebut.
Demikian halnya seperti yang diungkapkan Hamdani (2011: 87) pembelajaran berdasarkan masalah menekankan  masalah  kehidupannya  yang bermakna bagi siswa dan peran guru dalam menyajikan masalah,
mengajukan pertanyaan,  dan  menfasilitasi  penyelidikan dan  dialog.  Dalam  proses  ini  peserta  didik
diberikan masalah-masalah lingkungan yang sangat  akrab  dalam  kehidupan  mereka sehari-hari  dan  memuat  indikator  yang sangat membantu mereka dalam mengembangkan kemampuan berpikir
reflektif matematis.
Apabila  hasil  pembelajaran  dengan PBL  berbasis  lingkungan  ini  dikaitkan dengan  teori  belajar  Piaget  (1967)  dalam Rusmono  (2002;  12),  anak-anak  lahir membawa potensi rasa ingin tahu dan secara terus  menerus  berusaha  keras  memahami dunia sekitar, pada semua tahapan perkembangan,  kebutuhan  anak-anak  untuk memahami  lingkungan  mereka  memotivasi mereka  untuk  menyelidiki  dan  membangun teori-teori yang menjelaskan perkembangan itu.  Tahapan  perkembangan  anak  ini  akan berjalan  dengan  mulus  jika  di  fasilitasi dengan pembelajaran yang memuat pembelajaran  langsung  dengan  lingkungan sekitarnya  dalam  hal  ini  PBL  berbasis lingkungan.
Secara prkatis dapat dijelaskan bahwa dalam  proses  pembelajaranya  peserta  didik yang  pembelajarannya  dengan  problem based learning berbasis lingkungan memulai dengan  memahami  situasi  masalah  yang diberikan (masalah yang diberikan disesuaikan dengan indikator yang mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis), pada tahap ini kemudian mengelola informasi yang terdapat pada situasi masalah yang diberikan dan  informasi  yang  sudah  dimiliki  atau secara sadar mencari informasi dari sumber lain  yang  relevan.  Hal  ini  tercermin  dalam langkah-langkah pembelajaran dengan mengaktivasi peserta didik dengan masalah- masalah  yang  berkaitan  dalam  kehidupan sehari-hari  yang  berhubungan  dengan lingkungan, dengan masalah yang diberikan peserta  didik  membangun  kesadaran  dan menghubungkan  dalam  kehidupan  nyata
sehingga lebih mudah mengolah pengetahuan  dan  informasi  yang  dipunyai untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Analisis berdasarkan nomor soal yang juga  merepresentasikan  analisis  pencapaian pada kemampuan berpikir reflektif
matematis  ditemukan  bahwa  peserta  didik yang  diberi  pembelajaran  dengan  PBL berbasis  lingkungan  cenderung  memiliki kemampuan terbaik dalam mengindentifikasikan  konsep  dan  atau rumus  matematika  yang  terlibat  dalam  soal matematika yang tidak sederhana, mengevaluasi/memeriksa  kebenaran  suatu argumen  berdasarkan  konsep/sifat  yang digunakan,  menarik  analogi  dari  dua  kasus serupa,  menggeneralisasi  disertai  alasan, membedakan  antara  data  yang  relevan  dan tidak  relevan    dan  menginterpretasi  suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat.
Apabila  dilihat  dari  kategori  KAM,
hasil analisis setelah pembelajaran menemukan  bahwa  terdapat  perbedaan kemampuan  berpikir  reflektif  matematis akhir  peserta  didik  pada  kelompok  KAM tinggi,  sedang  dan  rendah.  Peserta  didik kelompok KAM
tinggi memiliki kemampuan  berpikir  reflektif  yang  paling tinggi  dibanding  kelompok  KAM  sedang dan  rendah,  begitu  pula  kelompok  peserta didik  dengan  KAM  sedang  memliki kemampuan  berpikir  reflektif  yang  lebih tinggi  daripada  kelompok  peserta  didik dengan KAM rendah. Hal ini karena peserta didik dengan KAM tinggi akan lebih mudah mengorganisasi informasi dalam mendapatkan pemahaman karena kemampuan  awal  matematis-nya  sudah tinggi dan memadai. Seperti yang
diungkapkan Vygostky (1978) dalam Rusmono (2002: 12) bahwa ketika individu menghadapi  pengalaman  baru  dan  penuh
rasa  ingin  tahu  mereka  berupaya  keras mengatasi tantangan yang dimunculkan oleh pengalaman-pengalaman ini dengan mengaitkan  pengetahuan  baru  dengan pengetahuan  yang  telah  diketahui  dan membangun  makna  baru.  Dengan  panduan problem based learning berbasis lingkungan ini secara kognitif terbentuknya pengetahuan dan makna baru ini akan lebih mudah. Hasil penelitian memperlihatkan untuk KAM tinggi, semua soal kecuali soal nomor 2 dan 6 dengan indikator mengidentifikasikan  konsep  atau  rumus matematika  yang  terlibat  dalam  soal matematika  yang  tidak  sederhana  dan mengeneralisasi dan menganalisis generalisasi  kelompok  PBL-BL  memiliki skor  yang  lebih  tinggi  daripada  kelompok PE.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  peserta didik  dengan  KAM  tinggi  pada  kelompok PBL-BL, kecuali indikator mengidentifikasikan  konsep  atau  rumus matematika  yang  terlibat  dalam  soal matematika  yang  tidak  sederhana  dan mengeneralisasi
dan menganalisis generalisasi,  memiliki  kemampuan  berpikir reflektif  matematis  yang  lebih  baik  pada semua indikator daripada peserta didik pada kelompok  PE  dengan  KAM  tinggi.  Pada KAM  sedang,  untuk  soal  nomor 1,  4  dan 7 dengan  indikator  menginterpretasi  suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat,  manarik  analogi  dari  dua  kasus serupa  dan  membedakan  antara  data  yang relevan dan yang tidak relevan, peserta didik dengan  kelompok  PBL-BL  memiliki  skor yang  sebih  tinggi  dibanding  dengan kelompok  PE.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa peserta  didik  dengan  KAM  sedang  pada kelompok  PBL-BL  memiliki  kemampuan berpikir  reflektif  matematis  untuk  indikator tersebut lebih baik daripada kelompok PE.
Sementara  itu,  pada  KAM  rendah, kecuali pada soal nomor 3, 7 dan 8 dengan indikator
mengevaluasi/memeriksa kebenaran  suatu  argumen  berdasarkan konsep/sifat  yang  digunakan,  membedakan antara  data  yang  relevan  dan  yang  tidak relevan, dan memecahkan masalah matematis,  kelompok  PBL-BL  memiliki skor  yang  lebih  tinggi  daripada  kelompok PE.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kecuali pada  indikator  mengevaluasi/memeriksa kebenaran  suatu  argumen  berdasarkan konsep/sifat  yang  digunakan,  membedakan antara  data  yang  relevan  dan  yang  tidak relevan, dan memecahkan masalah matematis,  kelompok  PBL-BL  memiliki kemampuan  berpikir  reflektif  matematis lebih  baik  daripada  kelompok  PE.  Namun demikian  secara  keseluruhan  berdasarkan skor total tanpa mempertimbangkan kemampuan  awal  matematis,  peserta  didik yang  diberi  pembelajaran  dengan  problem based learning berbasis lingkungan memiliki kemampuan  berpikir  reflektif  matematis lebih  baik  untuk  semua  indikator  kecuali indikator  mengidentifikasikan  konsep  atau rumus  matematika  yang  terlibat  dalam  soal matematika yang tidak sederhana, mengevaluasi/memeriksa  kebenaran  suatu argumen  berdasarkan  konsep/sifat  yang digunakan,  dan  memecahkan  masalah matematis,  daripada  peserta  didik  yang diberi pembelajaran ekspositori.
Analisis  terhadap  peningkatan  yang dipresentasikan  dengan  gain  ternormalisasi pada kemampuan berpikir reflektif matematis  menunjukkan  temuan  bahwa peningkatan  KBRM  peserta  didik  dengan Problem Based Learning berbasis lingkungan lebih tinggi daripada peningkatan  KBRM  peserta  didik  dengan pembelajaran  ekspositori.  Model  Problem Based Learning berbasis lingkungan
kontribusinya sangat baik terhadap
peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif matematis.  Hasil  analisis  menemukan  juga bahwa kemampuan awal matematis terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir reflektif  matematis  peserta  didik  pada kelompok KAM tinggi, sedang dan rendah. Peserta  didik  kelompok  KAM  tinggi memiliki  rata-rata  ranking  paling  tinggi daripada  kelompok  peserta  didik  dengan KAM  sedang  dan  kelompok  peserta  didik dengan  KAM  rendah.  Demikian  secara umum hasil penelitian menunjukkan bahwa baik pencapaian atau peningkatan kemampuan  berpikir  reflektif  matematis peserta didik yang pembelajarannya dengan model  Problem  Based  Learning  berbasis lingkungan lebih baik daripada kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa yang pembelajarannya secara ekspositori.
Perolehan  atau  peningkatan  KBRM hasil pembelajaran dengan gain ternormalisasi  (normalized  gain)  atau  n- gain,  secara  rata-rata  keseluruhan  tanpa mempertimbangkan  KAM  dilihat  dari peningkatannya n-gain KBRM untuk peserta didik  pda  kelompok  PBL-BL  lebih  besar daripada n-gain KBRM untuk peserta didik pada  kelompok  PE.  Skor  n-gain  untuk kelompok  PBL-BL  sebesar  0,54  dan termasuk kategori n-gain sedang, sedangkan skor n-gain untuk kelompok PE sebesar 0,29 yang  termasuk  ke  dalam  kategori  n-gain rendah.
Apabila dilihat dari kategori kemampuan awal matematis (KAM), peserta didik  dengan  kelompok  KAM  tinggi  pada kelas PBL-BL dan Pe berada pada kategori n-gain  sedang  yaitu  0,61  dan  0,50. Sementara  peserta  didik  dengan  KAM sedang pada kelompok PBL-BL memiliki n- gain  sebesar  0,56  (kategori  n-gain  sedang), sedangkan  peserta  didik  dengan  KAM sedang  pada  kelompok  PE  memiliki  n-gain sebesar  0,28  (kategori  n-gain  rendah).
Begitupun,  apabila  dilihat  peningkatannya, n-gain  KAM  rendah  pada  kelompok  PBL- BL masuk dalam kategori sedang, sedangan n-gain  KAM  sedang  pada  kelompok  PE masih dalam kategori rendah, yaitu masing-
masing  sebesar  0,35  untuk  n-gain  dengan KAM  rendah  pada  kelompok  PBL-BL  dan 0,28 untuk n-gain dengan KAM sedang pada kelompok PE.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Secara  umum  hasil  penelitian  ini menyimpulkan  bahwa  pencapaian  dan peningkatan  kemampuan  berpikir  reflektif matematis peserta didik yang
pembelajaranya  dengan problem  based learning berbasis lingkungan lebih baik dari pada  peningkatan  kemampuan  berpikir reflektif  matematis  peserta  didik  yang pembelajaranya  dengan  ekspositori.  Secara rinci  kesimpulan  penelitian  ini  dapat diuraikan sebagai berikut:
a. Secara keseluruhan pencapaian kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa yang pembelajaranya dengan problem based  learning berbasis  lingkungan lebih  tinggi  dari  pada  pencapaian kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang
pembelajaranya dengan ekspositori.
b. Berdasarkan kemampuan awal matematis, terdapat perbedaan pencapaian kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik pada kelompok  KAM  tinggi,  sedang  dan rendah. Peserta didik kelompok KAM tinggi  memiliki  rata-rata  ranking paling  tinggi  kemudian  kelompok peserta  didik  dengan  KAM  sedang, dan  kelompok  peserta  didik  dengan
KAM rendah.
c. Secara keseluruhan peningkatan kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa yang pembelajaranya dengan problem based  learning berbasis  lingkungan lebih  tinggi  dari  pada  peningkatan
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang pembelajaranya dengan ekspositori. d. Berdasarkan kemampuan awal matematis, terdapat perbedaan
peningkatan  kemampuan  berpikir reflektif matematis peserta didik pada kelompok  KAM  tinggi,  sedang  dan rendah. Peserta didik kelompok KAM tinggi  memiliki  rata-rata  ranking paling  tinggi  kemudian  kelompok peserta  didik  dengan  KAM  sedang, dan  kelompok  peserta  didik  dengan KAM rendah.
Berdasarkan  kesimpulan  yang  telah diuraikan  tersebut,  pembelajaran  dengan problem based learning berbasis lingkungan dapat menjadikan kemampuan dan disposisi berpikir  reflektif  matematis  berkembang. Oleh  karena  itu  pembelajaran  dengan problem based learning berbasis lingkungan
dapat dijadikan alternatif untuk mengembangkan pembelajaran untuk pengembangan kemampuan berpikir peserta didik.
Kemampuan  berpikir  reflektif  matematis dapat  digunakan  sebagai  alat  dalam melakukan  pembelajaran.  Peserta  didik dengan kemampuan berpikir reflektif matematis  yang  baik  dapat  mengelola pembelajarannya sendiri dan mengembangkan pengetahuan dan pemahamannya serta meningkatkan kembali kemampuan  berpikir  reflektifnya  secara berkelanjutan.  Berpikir  reflektif  matematis dapat  membentuk  suatu  siklus  belajar  guna memperoleh penguasan kompetensi.

## DAFTAR PUSTAKA
Dewi,  A.  D.,  (2015). Matematika  Hijau Sebagai Salah Satu Upaya Pendidikan  Karakter  Berwawasan Lingkungan .  Math  Didactic:  Jurnal
Pendidikan  Matematika.  Vo.  1  (1).
Pp. 33 –  38.  Tersedia  pada https://media.neliti.com.  Selasa  27 Februari 2018
Ennis, H. (1987). Teaching Thingking Skills: Theory  and  Practice .  New  York:  W.
H. Freeman and Company. Firdaus,  F.  M.,  &  Herman,  T.  (2017). Improving primary student ’ mathematical literacy through problem  based  learning  and  direct instruction , 12 (4), 212–219. Tersedia pada https://www.academicjournal.org/E RR.  Di  akses  pada  Kamis,  6  April 2017. Hamdani. (2011). Strategi Belajar
Mengajar . Bandung: Pustaka Setia.
Happy,  N.,  &  Widjajanti,  D.,  B.  (2014).
Keefektifan  PBL  ditinjau  dari Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan
Kreatif Matematis Serta Self-Esteem
Siswa SMP . Jurnal Riset Pendidikan Matematika. Vol. 1. No. 1. Pp.  176– 187. Tersedia pada https://journal.uny.ac.id/index.php/j rpm.  Diakses  pada  Kamis,  8  Juni 2017. Jiuan.  T.,  Y.  (2007). Amalan  Pemikiran Reflektif  Dalam  Kalangan  Guru Matematik Sekolah Menengah . Tesis.  Universitas  Putra  Malaysia. Tersedia pada
psasi.upm.edu.my>FPP_2007_7. Diakses  pada  Kamis  11  Januari
2018. Lestari,  K.  E.,  &  Yudhanegara,  M.  R. (2017). Penelitian Pendidikan Matematika . Bandung. Refika Aditama. Lutfiananda,  I.  M.  A.,  Mardiyana,  & Saputro,  D.  R.  S.  (2016). Analisis Proses  Berpikir  Reflektif  Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Non Rutin di Kelas VIII SMP  Islamic  INternational  School Pesantren  Sabilil  Muttaqien . Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika Vol. 4. No. 9. Pp. 812– 823. Tersedia pada http://jurnal.fkip.uns.ac.id.  Diakses pada Kamis 11 Januari 2018. Majid,  A.  (2013). Strategi  Pembelajaran . Bandung: Remaja Rosdakarya. Muin, A. (2016). Meningkatkan Kemampuan  dan  Disposisi  Berfikir Reflektif Matematis Mahasiswa dengan  Pendekatan  Metakognitif . Disertasi.  Universitas  pendidikan Indonesia.
Nindiasari, H. (2013). Meningkatkan Kemampuan Dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis Serta Kemandirian  Belajar  Siswa  SMA Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Metakognitif. Disertasi. Universitas  Pendidikan  Indonesia  | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu. Retrieved from repository.upi.edu
Nindiasari,  H.,  &  Novaliyosi.  (2016). Didactic  Design  For  Improvement Phase Thinking Ability and Disposition  Reflective  Thinking  in Matematics .  In Proceeding  of International Conference On Research, Implementation And Education  Of  Mathematics  And Sciences 2015 (pp. 17–19). Yogyakarta. Nindiasari, H., dkk.(2017). Analisis Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa ditinjau dari Gaya Belajar .  Prima:  Jurnal  Pendidikan Matematika,  1(1),  69–82.  Tersedia pada jurnal.umt.ac.id>index.php>prima. Di  akses  pada  Jumat  22  Desember 2017. Noer, S., H. (2008). Problem-based learning dan  kemampuan  berpikir  reflektif dalam pembelajaran matematika . In Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (pp. 267–280). Noriza,  M.,  D.  (2015). Kemampuan Pemecahan  Masalah  dan  Disposisi Matematis  Siswa  Kelas  X  pada Pembelajaran  Berbasis  Masalah . Unnes  Journal  of  Mathematics
Education  Research.  Vol. 4  No. 2.
Pp.  66–75.  Dapat  diakses  di http://journal.unnes.ac.id/sju/index. php/ujmer.  Di  akses  pada  Jumat  7 April 2017.
Rusmono.  (2012). Strategi  Pembelajaran
dengan Problem Based Learning Itu Perlu Untuk Meningkatkan Profesionalitas Guru . Bogor. Ghalian Indonesia. Sudradjat.  (2008). Peranan  Matematika Dalam Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi . Seminar  sehari  “The  Power  of Mathematics  for  all  Aplicayions”
(pp.  1–12).  Bandung:  Himatika-
Unisba.  Diakses  pada  Jumat  2 Februari 2018.
Suharna,  H.  (2012). Berpikir  Reflektif (Reflective  Thinking)  Siswa  SD Berkemampuan  Matematika  Tinggi Dalam Pemahaman Masalah Pecahan . Seminar nasional matematika dan pendidikan matematika (pp. 377–386). Yogyakarta. Tersedia pada eprint.uny.ac.id. Diakses pada Jumat 7 April 2017. Sumarmo,  U.  (2013). Pendidikan  karakter serta  pengembangan  berfikir  dan disposisi matematik dalam pembelajaran  matematika (pp.  1–
26). NTT.
Winarso,  W.  (2014). Problem  Solving  , Creativity  dan  Decision  Making Dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal EduMa. Vol 3 No. 1. Pp.1-16. Tersedia pada https://syekhnurjati.ac.id. Diakses pada Kamis, 6 April 2017.