Vol 4 No 2 April 2022
Harapit, Maimunah, Hutapea

## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MEMFASILITASI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
Syef Harapit 1 , Maimunah 2 , Nahor Murani Hutapea 3 1,2,3 Universitas Riau syeefha@gmail.com
ABSTRACT This research is motivated by the limitations of mathematics learning tools to support learning in the 2013 Curriculum. This research aims to produce products in the form of learning tools (syllabus, RPP and LKPD) on SPLTV material for class X SMA with PBL models that meet valid and practical criteria to facilitate students' abilities. The learning device was developed using a 4D model. The development that the researchers carried out consisted of 4 stages, namely:  (1)  define;  (2)  design;  (3)  development;  (4)  dissemination.  The  research  instrument consists of a validity instrument and a practical instrument. The validity instrument is in the form of a validation sheet to assess the feasibility of the syllabus, lesson plans and worksheets and a practical  instrument  in  the  form  of  a  student  response  questionnaire  to  determine  the readability of the LKPD. Expert validation results show that the product in the form of learning tools reaches the very valid category with average results for the syllabus 92%, lesson plans 93% and LKPD 90%. The learning tools being tested were LKPD categorized as very practical in small group trials with an average student response of 85% in the very practical category.
Keywords : learning tools, problem based learning, mathematical reasoning.
ABSTRAK Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  terbatasnya  perangkat  pembelajaran matematika  sebagai  sarana  penunjang  pembelajaran  pada  Kurikulum  2013.  Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan produk berupa perangkat pembelajaran (silabus, RPP dan LKPD) pada materi SPLTV SMA kelas X dengan model PBL yang memenuhi kriteria valid dan praktis untuk memfasilitasi kemampuan penalaran matematis siswa. Perangkat pembelajaran dikembangkan menggunakan model 4D. Pengembangan yang peneliti lakukan terdiri dari 4 tahap, yaitu: (1) define; (2) desain; (3) develope; (4) deseminasi. Instrumen penelitian terdiri dari instrument validitas dan instrument praktikalitas. Instrumen validitas berupa lembar validasi untuk menilai kelayakan silabus, RPP dan LKS dan instrumen praktikalitas berupa angket respon siswa untuk menilai keterbacaan LKPD. Hasil validasi ahli menunjukkan bahwa produk berupa perangkat pembelajran  mencapai kategori sangat valid dengan hasil rata-rata untuk silabus 92%,  RPP  93%  dan  LKPD  90%.  Perangkat  pembelajaran  yang  diujicobakan  adalah  LKPD dikatagorikan sangat praktis dalam uji coba kelompok kecil dengan rata-rata respon siswa 85% dalam kategori sangat praktis.
Kata-kata Kunci : perangkat pembelajaran, problem based learning, penalaran matematis.

## PENDAHULUAN
Kurikulum  memegang  peranan  penting  dalam  pendidikan,  sebab  pada  dasarnya kurikulum  berfungsi  sebagai  acuan  atau  pedoman  dalam  meningkatkan  kualitas pendidikan (Arifatud Dina, dkk, 2015). Unsur untuk mewujudkan kualitas pendidikan ditunjukkan  dari  kualitas  potensi  peserta  didik.  Potensi  peserta  didik  dapat
Harapit, Maimunah, Hutapea
dikembangkan  pada  proses  pembelajaran  khususnya  yang  tertuang  dalam kurikulum 2013, disana dinyatakan bahwa bagian dari proses pembelajaran adalah perangkat  pembelajaran.  Perangkat  pembelajaran  merupakan  kebutuhan mendasar yang harus dimiliki seorang guru sebelum memulai proses pembelajaran. Seorang  guru  harus  mempersiapkan  perencanaan  pembelajaran  dalam  bentuk silabus dan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang mengacu pada standar isi  (Permendikbud  No  65  tahun  2013).  Sejalan  dengan  itu,  Henra  Tanjung  (2018) menyatakan adanya tuntutan kompetensi professional. Oleh karena itu setiap guru pada satuan pendidikan berkewajiban menyusun perangkat pembelajaran secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif dan dapat memberikan ruang yang cukup bagi peserta didik dalam mengembangkan bakat yang dimilikinya. Untuk itu, guru dituntut agar dapat membuat dan mengembangkan perangkat pembelajaran.
Perangkat  pembelajaran  sangat  penting,  karena  merupakan  acuan  guru  untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran supaya lebih terarah dan sistematis. Nur Atika, dkk (2020) menyatakan perangkat pembelajaran yang tepat merupakan faktor yang sangat  penting  dalam  mempersiapkan  peserta  didik  memperoleh  pengalaman belajar. Permendikbud No. 22 Tahun 2016 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan  Menengah  dinyatakan  bahwa  perencanaan  pembelajaran  meliputi  silabus, penyusunan  rencana  pelaksanaan  pembelajaran  (RPP)  dan  penyiapan  media, sumber  belajar,  perangkat  penilaian  pembelajaran,  dan  skenario  pembelajaran. Trianto (2009) menyatakan RPP yaitu panduan langkah-langkah yang dilakukan oleh guru  dalam  kegiatan  pembelajaran  yang  disusun  dalam  skenario  kegiatan.  LKPD adalah  lembaran-lembaran  berisi  tugas  yang  harus  dikerjakan  oleh  peserta  didik dalam kegiatan pembelajaran yang disertai petunjuk atau langkah-langkah untuk menyelesaikan  suatu  tugas  yang  memiliki  kompetensi  dasar  yang  akan  dicapai (Depdiknas, 2008).
Pada kenyataannya masih banyak guru yang tidak optimal dalam merencanakan pembelajaran.  Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  peneliti  lakukan  dengan  guru matematika  diketahui  bahwa  guru  kesulitan  dalam  menyusun  perangkat pembelajaran  berdasarkan  acuan  kurikulum  2013,  kurangnya  pemahaman  guru dalam pembelajaran 2013, meskipun guru telah mengikuti pelatihan kurikulum 2013 akan  tetapi  belum  mampu  memfasilitasi  guru  dalam  menyusun  perangkat  yang dianjurkan  dalam  kurikulum  2013  serta  guru  terbiasa  mendownload  perangkat pembelajaran  yang  ada  dari  internet  dan    mengeditnya  dan  mengkondisikannya sesuai dengan sekolah yang diajarkan guru.
Berdasarkan  analisis  perangkat  pembelajaran  terhadap  RPP.  Indikator  penilaian terhadap  RPP  disesuaikan  dengan  kompenen  RPP  pada  Permendikbud  Nomor  22 Tahun 2016. Indikator yang dinilai yaitu: kelengkapan identitas, kejelasan KI dan KD, kejelasan  IPK,  rumusan  tujuan  pembelajaran,  materi  pembelajaran,  kegiatan pembelajaran,  alat,  media  dan  sumber  belajar,  serta  penilaian  hasil  belajar.
Vol 4 No 2 April 2022

## Harapit, Maimunah, Hutapea
Faktanya, RPP yang dikembangkan guru belum mengacu pada komponen RPP yang dikemukakan oleh Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016. Guru merumuskan indikator yang  mencakup  beberapa  submateri  secara  bersamaan  dan  penggunaan  kata kerja  operasional  masih  terbatas.  Guru  cenderung  mengulang  kalimat  yang  ada pada  KD,  seperti  pada  KD  4.3.2  yang  mengulang  kata  kerja  operasional menyelesaikan.  Sebagian  besar  guru  bermasalah  dalam  merumuskan  indikator pencapaian  kompetensi.  Guru  kurang  memahami  cara  merumuskan  tujuan pembelajaran  karena  belum  memperhatikan  aspek audience , behaviour , conditions , dan degree .
Hasil analisis terhadap LKPD yang digunakan peserta didik menunjukkan bahwa LKPD yang digunakan belum maksimal membantu peserta didik untuk menemukan sendiri konsep dari materi yang dipelajari. LKPD yang biasa digunakan peserta didik berisi kumpulan  materi  serta  soal-soal  yang  harus  dikerjakan  peserta  didik.  Soal  yang diberikan hanya berupa soal-soal rutin. LKPD tersebut tidak memuat langkah-langkah terstruktur  yang  dapat  membantu  peserta  didik  dalam  menemukan  konsep  untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan. LKPD ini tidak menarik karena tidak adanya warna  ataupun  gambar-gambar  yang  dapat  membantu  peserta  didik  dalam memahami materi.
Hasil beberapa penelitian tentang perangkat pembelajaran yang digunakan guru di sekolah belum sesuai dengan kurikulum 2013 (Yuni, 2020; Anike, 2020; Resmi, 2020). Yuni (2020) menyatakan perangkat pembelajaran yang digunakan guru seperti RPP yang  disusun  belum  mengacu  pada  komponen  RPP  yang  dikemukakan Permendikbud No 22 tahun 2016 contoh IPK yang belum menggunakan kata kerja opersional,  rincian  kegiatan  pembelajaran  belum  sesuai  dengan  model pembelajaran  yang  digunakan,  pendekatan  saintifik  belum  terlihat  dan  langkah- langkah  model  pembelajaran  yang  digunakan  belum  terlihat  pada  kegiatan pembelajaran. Sejalan dengan Badrul (2020) dan Melva (2020) bahwa masih banyak guru yang belum optimal dalam mengembangkan perangkat pembelajaran seperti guru kesulitan mengembangkan LKPD yang dapat mendorong peserta didik untuk menemukan  sendiri  konsep  dari  materi  yang  dipelajari  sebagai  wahana mengembangkan kemampuan matematis peserta didik
Berdasarkan hasil survey yang dilakukan oleh PISA dan TIMSS serta hasil rata-rata Ujian Nasional  pada  mata  pelajaran  matematika  yang  selalu  rendah,  maka  peneliti berkeyakinan  jika  satuan  pendidikan  tidak  melakukan  evaluasi  terhadap  proses pembelajaran  maka  dikhawatirkan  Indonesia  akan  menempati  peringkat  terakhir pada lima atau sepuluh tahun yang akan datang. Untuk itu diperlukan sebuah kajian strategis  dan  ilmiah  untuk  mengatasi  problematika  rendahnya  mutu  pendidikan Indonesia  melalui  pengembangan  model-model  pembelajaran  yang  dapat meningkatkan  pengetahuan  bidang  sains,  literasi,  numerasi  dan  kemampuan penalaran matematis.
Vol 4 No 2 April 2022

## Harapit, Maimunah, Hutapea
Kemampuan penalaran matematis peserta didik masih terlihat sangat rendah, hal ini dapat dilihat dari jawaban peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika pada  materi  program  linear.  Sejalan  dengan  pendapat  Lendrawati  Arif  (2021) kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  yang  tidak  berkembang  dengan baik tidak hanya dari kegiatan pembelajaran yang tidak memberikan kesempatan kepada  peserta  didik  dalam  menyampaikan  ide-idenya.  Idris,  S.  (2016)  dalam penelitiannya  memberikan  penjelasan  bahwa  peserta  didik  masih  mengalami kesulitan dalam mengajukan masalah dan menyelesaikan program linear dan model matematika, jika dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.
Pada  kenyataannya,  peserta  didik  SMA  Negeri  2  Bangkinang  Kota  belum  mampu mengembangkan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  baik.  Beberapa fenomena  dan  fakta  dilapangan  menunjukkan  tentang  rendahnya  kemampuan penalaran matematis peserta didik SMA Negeri 2 Bangkinang Kota, hal ini terlihat dari hasil UN tahun 2018/2019 menunjukan bahwa 16,67 % peserta didik jurusan IPA dan 19,26  %  peserta  didik  jurusan  IPS  yang  mampu  menjawab  dengan  benar  soal  UN tingkat  tinggi  (level  3  :  penalaran).  Selebihnya  peserta  didik  hanya  mampu menyelesaikan soal-soal pada kemampuan pemahaman tingkat sedang (level 2 : aplikasi) 45,87% dan tingkat rendah (level 1 : pengetahun dan pemahaman) 56,56%.
Salah  satu  model  pembelajaran  yang  dianggap  bisa  meningkatkan  kemampuan penalaran  matematis  peserta  didik  adalah  model  pembelajaran  berdasarkan masalah  ( problem  based  learning ).  Mulyana,  dkk  (2015)  menyatakan  bahwa kemampuan  penalaran  matematik  peserta  didik  yang  mendapat  pembelajaran berdasarkan  masalah  lebih  baik  daripada  peserta  didik  yang  mendapat pembelajaran konvensional. Berdasarkan analisis data oleh Simatupang, dkk (2019) dengan melakukan metode penelitian literatur perpustakaan menyimpulkan bahwa terdapat pengaruh pelaksanaan model pembelajaran berdasarkan masalah pada kemampuan penalaran matematis peserta didik. Hal yang sama juga diungkapkan oleh  Napitupulu  (2011)  dimana  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  secara keseluruhan  peserta  didik  yang  mengikuti  PBL  memiliki  kemampuan  penalaran matematis  yang  lebih  baik  daripada  peserta  didik  yang  mengikuti  pembelajaran biasa.
Dalyono (1997) menjelaskan bahwa metode mengajar dapat menyebabkan peserta didik  pasif  sehingga  anak  tidak  ada  aktivitas.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat Turmudi (2008) yang menyatakan bahwa guru bertindak sebagai penggerak utama proses  belajar  mengajar  atau  yang  dikenal  sebagai teacher-centered-approach dalam pembelajaran selama ini. Artinya, peserta didik hanya memperoleh informasi dari guru saja. Kegiatan belajar mengajar hanya berlangsung satu arah, peserta didik jarang  diberi  kesempatan  untuk  mengemukakan  idenya  atau  menyampaikan gagasannya. Menurut Sri & Novianti (2018) Lembar kerja peserta didik (LKPD) yang dikembangkan memiliki efek potensial terhadap kemampuan penalaran matematika peserta  didik.  Oleh  karena  itu  dalam  LKPD  sebaiknya  memuat  langkah-langkah
Vol 4 No 2 April 2022
Harapit, Maimunah, Hutapea
dalam memahami materi yang disusun secara terstruktur. Penelitian ini  merupakan pengembangan  perangkat  pembelajaran  berupa  silabus,  RPP  dan  LKPD  dengan berbasis  model  pembelajaran problem  based  learning (PBL)  untuk  memfasilitasi kemampuan penalaran matematis peserta didik.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian  pengembangan (research and development) , dengan  menggunakan  model  pengembangan  4-D  yang  dirancang  oleh Thiagarajan,  Semmel,  dan  Semmel  (1974).  Prosedur  pengembangan  terdiri  dari  1) tahap define meliputi (a) analisis awal-akhir, (b) analisis siswa, (c) analisis tugas, (d) spesifikasi tujuan pencapaian hasil belajar, dan (e) analisis materi, 2) tahap design meliputi (a) rancangan silabus, (b) rancangan RPP, (c) rancangan LKPD, 3) tahap develope meliputi, (a) validasi ahli, (c) uji coba kelompok kecil. Namun pada tahap develop, uji coba dilakukan hanya sampai pada uji coba keterbacaan untuk melihat kepraktisan  dari  LKPD  yang  dikembangkan.  Subjek  pada  penelitian  ini  adalah  8 peserta  didik  kelas  X  SMAN  1  Bangkinang  Kota.  Instrumen  yang  digunakan  untuk mengumpulkan  data  pada  penelitian  ini  adalah  lembar  validasi  untuk  melihat kevalidan  dari  perangkat  yang  dikembangkan  serta  angket  respon  peserta  didik untuk melihat kepraktisan dari perangkat yang dikembangkan.
Lembar  validasi  ini  adalah  angket  berstruktur  untuk  mendapatkan  skor  penilaian terhadap  Silabus,  RPP  dan  LKPD  serta  angket  tidak  berstruktur  untuk  memperoleh saran  dari  validator  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan. Kategori penilaian yang digunakan adalah kategori penilaian dari Sugiyono (2014) yang dimodifikasi dari kategori sangat sesuai, sesuai, tidak sesuai dan sangat tidak sesuai. Menurut Sa’dun Akbar (2013), perangkat pembelajaran dikatakan valid jika nilai rata-rata validasinya lebih dari 70% atau berada pada kategori valid atau sangat valid.
Angket  respon  peserta  didik  adalah  sebuah  pernyataan  mengenai  perangkat pembelajaran yang harus dijawab oleh peserta didik. Kriteria penilaian angket respon peserta didik menggunakan kategori penilaian skala Gutman ya atau tidak. Menurut Sa’dun Akbar (2013), perangkat pembelajaran dikatakan praktis jika rata-rata hasil angket respon peserta didik lebih dari 70,01% dengan kategori praktis atau sangat praktis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  adalah  silabus,  RPP  dan  LKPD menggunakan menggunakan PBL pada materi SPLTV untuk peserta didik kelas X SMA.  Perangkat  pembelajaran  yang  peneliti  kembangkan  menggunakan  model pengembangan 4-D yang dirancang oleh Thiagarajan, Semmel, dan Semmel (1974) dengan  empat  tahapan  yaitu  tahap define (pendefinisian),  tahap design (perancangan), tahap develop (pengembangan), tahap disseminate (penyebaran).
Vol 4 No 2 April 2022

## Harapit, Maimunah, Hutapea
Namun  pada  penelitian  ini,  tahap develop (pengembangan)  hanya  dilakukan sampai  pada  ujicoba  kelompok  kecil  untuk  melihat  kepraktisan  LKPD  yang dikembangkan. Prosedur penelitian dan pengembangan perangkat pembelajaran dengan model 4-D terlihat pada Gambar 1 berikut.

## Gambar 1. Prosedur Pengembangan yang telah Dimodifikasi
Pada tahap define (pendefinisian) terdiri dari analisis awal-akhir, analisis peserta didik, analisis  materi,  analisis  tugas,  dan  perumusan  tujuan  pembelajaran.  Pada  tahap analisis  awal-akhir  peneliti  melakukan  wawancara  dengan  guru  bidang  studi matematika. Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan dengan beberapa orang guru matematika diketahui bahwa guru kesulitan dalam menyusun perangkat pembelajaran  matematika,  seperti  RPP  dalam mengembangkan  indikator pencapaian kompetensi berdasarkan kompetensi dasar yang belum menggunakan kata  kerja  operasional. Ditemukan  fakta  bahwa:  RPP  yang  dikembangkan  guru belum  mengacu  pada  komponen  RPP  yang  dikemukakan  oleh  Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016. Salah satu komponen dari RPP yang disusun oleh guru adalah rumusan IPK. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2. IPK pada RPP
Pada  gambar  2  indikator  yang  dibuat  guru  belum  sesuai  dengan  KD.  Guru merumuskan indikator yang mencakup beberapa submateri secara bersamaan dan
Vol 4 No 2 April 2022
Harapit, Maimunah, Hutapea
penggunaan kata kerja operasional masih terbatas. Guru sering mengulang kalimat yang ada pada KD, seperti pada KD 4.3.2 yang mengulang kata kerja operasional menyelesaikan.  Sebagian  besar  guru  bermasalah  dalam  merumuskan  indikator pencapaian  kompetensi. Tujuan  pembelajaran  yang  tidak  jelas audience , behaviour , conditions ,  dan degree. LKPD  yang  digunakan  pada  saat  proses pembelajaran adalah LKPD yang hanya berisi ringkasan materi dan kumpulan soal- soal  rutin,  karakteristik  peserta  didik  dikatakan  cukup  aktif  jika  dilakukan  kegiatan belajar menggunkan metode diskusi.
Pada analisis peserta didik peneliti melihat kemampuan intelektual peserta didik yang menjadi  subjek  penelitian.  Peserta  didik  yang  menjadi  subjek  dalam  penelitian  ini adalah peserta didik kelas X SMA yang berusia rata-rata 15-17 tahun. Dengan kata lain, peserta didik kelas X SMA termasuk ke dalam golongan remaja. Menurut konsep piaget,  kemampuan  intelektual  remaja  telah  sampai  pada  fase  operasi  formal dimana  peserta  didik  umumnya  sudah  mampu  berpikir  abstrak,  mampu menggunakan  nalarnya,  mampu  mengkonstruksikan  pengetahuannya  sendiri (Alhaddad,  2012).  Analisis  tugas  yang  peneliti  lakukan  meliputi  analisis  terhadap kompetensi  inti  (KI)  dan  kompetensi  dasar  (KD)  sesuai  dengan  materi  yang dikembangkan.  Peneliti  menganalisis  tugas  pokok  pada  materi  pembelajaran berupa  aktivitas  peserta  didik  untuk  menemukan  konsep  materi,  dalam  hal  ini aktivitas proses pembelajaran tercantum pada LKPD.
Pada tahap design (perancangan) peneliti melakukan kegiatan yaitu memilih format untuk  perangkat  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  berupa  Silabus, RPP dan LKPD, selanjutnya peneliti membuat rancangan sesuai dengan format yang telah dibuat. Silabus dan RPP dirancang berdasarkan komponen silabus dan RPP dari Permendikbud  Nomor  22  tahun  2016.    Hasil  rancangan  LKPD  terdiri  dari  sampul,  isi LKPD dan latihan soal dengan kegiatan ayo berlatih. LKPD dirancang dengan warna yang menarik dan gambar yang sesuai dengan materi yang dipelajari untuk setiap pertemuannya. Sampul LKPD memuat judul, tujuan pembelajaran, kotak penulisan identitas peserta didik serta petunjuk penggunaan LKPD yang disertai dengan materi yang dipelajari. Bagian isi LKPD dirancang dengan kegiatan yang sama, namun isi yang dijabarkan dalam LKPD disesuaikan dengan materi yang dipelajari untuk setiap pertemuannya.
Tahap mengorientasi peserta didik pada masalah merupakan tahap pertama dari model PBL. Pada tahap ini diberikan sebuah permasalahan dalam kehidupan nyata terkait dengan materi yang dipelajari. Tahap selanjutnya mengorganisasikan peserta didik  untuk  belajar  yang  merupakan  tahap  kedua  dari  model  PBL.  Pada  tahap  ini terdapat  kegiatan  menanya  yang  merupakan  aktivitas  dari  pendekatan  saintifik dimana  pada  kegiatan  ini  peserta  didik  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan ditanyakan  dari  permasalahan  yang  diberikan  yang  merupakan  indikator  dari kemampuan  pemecahan  masalah  matematis.  Tahap  membimbing  penyelidikan kelompok merupakan tahap ketiga dari model PBL. Pada tahap ini terdapat kegiatan
Harapit, Maimunah, Hutapea
mengumpulkan informasi dan menalar yang merupakan aktivitas dari pendekatan saintifik. pada kegiatan ini peserta didik membuat model matematika dari apa yang diketahui dan ditanya yang merupakan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis,  selanjutnya  peserta  didik  mengumpulkan  informasi  dan  menyelesaikan masalah yang diberikan serta membuat jawaban sesuai permintaan soal yang telah disusun yang merupakan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
Pada tahap develop (pengembangan) peneliti melakukan validasi kepada validator tentang perangkat pembelajaran yang telah disusun serta melakukan  revisi  sesuai saran validator. Peneliti selanjutnya melakukan uji coba terhadap perangkat yang telah  divalidasi.  Pada  penelitian  ini,  validasi  dilakukan  oleh  dua  dosen  dan  1  guru matematika sebagai validator. Saran-saran yang diberikan oleh validator dijadikan sebagai  bahan  masukan  untuk  perbaikan  perangkat  pembelajaran  matematika yang  dikembangkan.  Perangkat  pembelajaran  yang  telah  dinyatakan  valid selanjutnya diuji coba terhadap peserta didik yang menjadi subjek penelitian. Pada penelitian ini, uji coba dilakukan hanya sampai pada uji coba kelompok kecil untuk mengetahui kepraktisan LKPD yang dikembangkan.
Rata-rata  hasil  penilaian  yang  diberikan  validator  terhadap  silabus  yang dikembangkan dapat dilihat pada Tabel 2. berikut.

## Tabel 2. Hasil Validasi Silabus
Aspek Penilaian Indikator Penilaian Rata-rata per indikator Rata-rata peraspek Isi Kelengkapan identitas silabus
100%
93% Kejelasan KI dan KD 100% Kejelasan rumusan 90% Kesesuaian materi pembelajaran 95% Kesesuaian penilaian hasil belajar 83% Kesesuaian sumber belajar dengan tujuan, model pembelajaran dan karakteristik peserta didik 92% Kontruksi Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan standar proses dan pendekatan saintifik 92% 92% Persentase Rata-rata 92% Kriteria Sangat Valid
Kelengkapan identitas pada silabus mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat valid. Kejelasan KI dan KD pada silabus mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena kelengkapan identitas pada silabus telah  sesuai dengan Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016  dan  rumusan  KI  dan  KD pada  silabus  telah  sesuai  dengan  Permendikbud  Nomor  24  Tahun  2016.  Kejelasan rumusan IPK pada silabus mencapai skor rata-rata 90% dengan kategori sangat valid.
Vol 4 No 2 April 2022
Harapit, Maimunah, Hutapea
Kesesuaian materi pembelajaran pada silabus mencapai skor rata-rata 95% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena materi pembelajaran telah memuat fakta, konsep, prinsip dan prosedur yang relevan dengan buku Matematika SMA/MA edisi  revisi  (Kemendikbud,  2017).  Kesesuaian  penilaian  hasil  belajar  pada  silabus mencapai  skor  rata-rata  83%  dengan  kategori  valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena penilaian  pada  silabus  telah  memuat  aspek  penilaian  pengetahuan  dan keterampilan, yang sesuai dengan Permendikbud No. 23 tahun 2016 (Kemendikbud, 2016). Kesesuaian sumber belajar pada silabus mencapai skor rata-rata 92% dengan kategori valid. Rata-rata skor validasi untuk aspek isi pada silabus mencapai rata-rata 93% dengan kategori sangat valid. Kesesuaian kegiatan pembelajaran pada silabus mencapai skor rata-rata 92% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena kegiatan  pembelajaran  pada  RPP  telah  disesuaikan  dengan  tahapan  model problem  based  learning (PBL)  dan  pendekatan  saintifik.  Secara  keseluruhan  hasil validasi  terhadap  silabus  mencapai  rata-rata  92%  dengan  kategori  sangat  valid. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa silabus yang peneliti kembangkan sudah sesuai  dengan  komponen  silabus  dalam  Permendikbud  no.  22  tahun  2016.  Hasil penilaian yang diberikan validator terhadap RPP yang dikembangkan dapat dilihat pada Tabel 3. berikut berikut.

## Tabel 3. Hasil Validasi RPP
Indikator Rata-rata (%) Kelengkapan identitas RPP 100 Kejelasan KI dan KD 100 Kejelasan rumusan IPK 92 Kesesuaian rumusan tujuan pembelajaran dengan indikator pencapaian 92 Kesesuaian materi pembelajaran 89 Kesesuaian alat, media dan sumber belajar dengan tujuan, model pembelajaran dan karakteristik peserta didik 94 Kesesuaian penilaian hasil belajar 89 Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan standar proses 96 Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan model PBL 91 Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan KPM 88 Rata-rata (%) 93
Aspek yang dinilai terhadap RPP juga ada dua yaitu aspek isi dan aspek konstruk. Aspek  isi  terdiri  dari:  kelengkapan  identitas  RPP,  kejelasan  KI  dan  KD,  kejelasan rumusan  indikator  pencapaian  kompetensi  (IPK),  kesesuaian  rumusan  tujuan pembelajaran, kesesuaian materi, pemilihan media, alat dan sumber belajar, teknik penilaian.  Pada  aspek  konstruk  yang  dinilai  adalah  kesesuaian  kegiatan pembelajaran.  Kelengkapan  identitas  pada  RPP  mencapai  skor  rata-rata  100% dengan kategori sangat valid. Kejelasan KI dan KD pada RPP mencapai skor rata- rata  100%  dengan  kategori  sangat  valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena  kelengkapan
Harapit, Maimunah, Hutapea
identitas  pada  RPP  telah  sesuai  dengan  Permendikbud  Nomor  22  Tahun  2016  dan rumusan KI dan KD pada RPP telah sesuai dengan Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016. Kejelasan rumusan IPK pada RPP mencapai skor rata-rata 92% dengan kategori sangat  valid.  Kesesuaian  rumusan  tujuan  pembelajaran  pada  RPP  mencapai  skor rata-rata  92%  dengan  kategori  sangat  valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena  tujuan pembelajaran pada RPP telah memuat unsur ABCD (Sani, 2018). Kesesuaian materi pembelajaran pada RPP mencapai skor rata-rata 89% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena materi pembelajaran telah memuat fakta, konsep, prinsip dan  prosedur  yang  relevan  dengan  buku  Matematika  SMA/MA  edisi  revisi (Kemendikbud, 2017).
Kesesuaian alat, media dan sumber belajar pada RPP mencapai skor rata-rata 94% dengan  kategori  sangat  valid.  Kesesuaian  penilaian  hasil  belajar  pada  RPP mencapai skor rata-rata 89% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena penilaian pada RPP telah memuat aspek penilaian pengetahuan dan keterampilan, yang  sesuai  dengan  Permendikbud  No.  23  tahun  2016  (Kemendikbud,  2016). Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan standar proses pada RPP mencapai skor rata-rata  96%  dengan  kategori  sangat  valid.  Kesesuaian  kegiatan  pembelajaran dengan model PBL pada RPP mencapai skor rata-rata 91% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena kegiatan pembelajaran pada RPP telah disesuaikan dengan  tahapan  model  problem  based  learning  (PBL)  dan  pendekatan  saintifik. Kesesuaian kegiatan pembelajaran dengan KPM pada RPP mencapai skor rata-rata 88% dengan kategori sangat valid. Artinya penilaian validator pada aspek konstruk terhadap RPP berada pada kategori sangat valid. Secara keseluruhan hasil validasi terhadap RPP mencapai rata-rata 93% dengan kategori sangat valid. Hasil penilaian yang  diberikan  validator  terhadap  LKPD  yang  dikembangkan  dapat  dilihat  pada Tabel 4 berikut.

## Tabel 4. Hasil Validasi LKPD
Aspek Penilaian Indikator Rata-rata (%) Kelengkapan Kelengkapan komponen LKPD 100 Materi Kesesuaian materi pembelajaran 91 Penyajian materi pembelajaran 87 Pelaksanaan Kesesuaian LKPD  dengan langkah-langkah pembelajaran berdasarkan masalah 83 Kesesuaian LKPD  dengan KPM 86 Syarat Didaktik Kesesuaian LKPD  dengan Tingkat kemampuan siswa 92 Syarat Kontruksi Ketepatan pemilihan kata dan bahasa yang digunakan 92 Syarat teknis Huruf yang digunakan di dalam LKPD 92 Gambar yang disajikan didalam LKPD Tampilan LKPD Rata-rata (%) 90 Kriteria Sangat valid
Vol 4 No 2 April 2022
Harapit, Maimunah, Hutapea
Aspek  yang  dinilai  terhadap  LKPD  pada  penelitian  ini  terdiri  dari:  kelengkapan komponen, kesesuaian materi, kesesuaian pelaksanaan, kesesuaian LKPD dan syarat didaktik, kesesuaian LKPD dan syarat konstruksi, kesesuaian LKPD dan syarat teknis. Kelengkapan komponen pada LKPD mencapai skor rata-rata 100% dengan kategori sangat valid. Kesesuaian materi pembelajaran pada LKPD mencapai skor rata-rata 89%  dengan  kategori  sangat  valid.  Hasil  ini  diperoleh  karena  materi  yang dikembangkan  dalam  LKPD  telah  sesuai  dengan  KD  yang  ditentukan  dan  relevan dengan  buku  Matematika  SMA/MA  edisi  revisi  (Kemendikbud,  2017).  Kesesuaian pelaksanaan pada LKPD mencapai skor rata-rata 85% dengan kategori valid.
Kesesuaian  LKPD  dan  syarat  didaktik  pada  LKPD  mencapai  skor  rata-rata  92% dengan  kategori  sangat  valid.  Kesesuaian  LKPD  dan  syarat  konstrruksi  pada  LKPD mencapai skor rata-rata 92% dengan kategori sangat valid. Hasil ini diperoleh karena bahasa  yang  digunakan  dalam  pengembangan  LKPD  telah  disesuaikan  dengan Bahasa Indonesia yang baik dan benar sehingga mudah dipahami oleh peserta didik (Revita, 2017).
Kesesuaian LKPD dan syarat teknis pada LKPD mencapai skor rata-rata 92% dengan kategori  sangat  valid.    Hasil  ini  diperoleh  karena  LKPD  yang  dikembangkan  telah memenuhi syarat LKPD yang baik yaitu penyajian LKPD menggunakan front (jenis dan ukuran) huruf yang sesuai, LKPD juga telah didesain dengan warna yang menarik dan berbeda untuk setiap pertemuannya serta gambar yang disajikan dapat membantu peserta didik dalam memahami materi (Rena Revita, 2017). Secara keseluruhan rata- rata hasil validasi LKPD oleh validator yaitu 90% berada pada kategori “sangat valid”, artinya  LKPD  yang  dikembangkan  sudah  memenuhi  syarat-syarat  LKPD  yang  baik dan dapat diujicobakan.
LKPD yang telah dinyatakan valid, masih terdapat beberapa saran untuk perbaikan dari validator yaitu memperbaiki tujuan pembelajaran pada LKPD-1 sampai LKPD-4 seperti  pada  RPP,  memperbaiki  LKPD-2  pada  langkah  membimbing  penyelidikan kelompok.  Langkah-langkah  penyelesaian  pada  tahap  mengumpulkan  informasi dalam LKPD-2 harusnya hanya dengan metode eliminasi.
Uji  coba  kelompok  kecil  dilakukan  untuk  melihat  kepraktisan  LKPD  yang dikembangkan. Pada penelitian ini uji coba dilakukan terhadap 8 peserta didik kelas SMAN 1 Bangkinang Kota. Semua peserta didik diminta untuk mengisi angket respon peserta  didik  setelah  selesai  mengerjakan  semua  LKPD.  Aspek  yang  dinilai  pada angket respon peserta didik yaitu tampilan dan bahasa, penyajian materi, kegiatan pembelajaran,  dan  manfaat.  Respon  peserta  didik  terhadap  LKPD  secara keseluruhan terlihat pada Tabel 5 berikut
Tabel 5. Hasil Keterbacaan Terhadap LKPD LKPD Ke Rata-rata Aspek Tampilan dan Bahasa 89% Aspek Penyajian Materi 86% Aspek Kegiatan Pembelajaran 90%
Vol 4 No 2 April 2022 Harapit, Maimunah, Hutapea LKPD Ke Rata-rata Aspek Manfaat 75% Rata-rata 85%
LKPD yang sudah divalidasi, selanjutnya diujicobakan pada uji coba kelompok kecil. Uji  coba  ini  dilakukan  untuk  melihat  keterbacaan  dari  LKPD  yang  dikembangkan. Berdasarkan hasil uji coba terhadap 8 peserta didik kelas X  SMAN 1 Bangkinang Kota, diperoleh nilai rata-rata persentase dari angket respon peserta didik terhadap aspek tampilan  dan  bahasa  yaitu  89%  dengan  kategori  sangat  praktis,  aspek  penyajian materi yaitu 86% dengan kategori sangat praktis, aspek kegiatan pembelajaran 90% dengan  kategori  sangat  praktis  dan  terhadap  aspek  manfaat  yaitu  75  %  dengan kategori praktis. Sehingga diperoleh rata-rata keseluruhan penilaian dari peserta didik terhadap  keterbacaan  LKPD  yaitu  85%,  artinya  keterbacaan  LKPD  yang dikembangkan “praktis” digunakan oleh peserta didik.
Peserta  didik  menyatakan  bahwa  tampilan  LKPD  pada  materi  SPLTV  yang dikembangkan sangat menarik dan mudah untuk dipahami, akan tetapi peserta didik berharap  disertakan  contoh  soal  agar  lebih  memudahkan  lagi  dalam  proses penyelesaian soal. Berdasarkan uraian hasil validasi terhadap Silabus, RPP dan LKPD, dan  hasil  uji  coba  kelompok  kecil  menggunakan  angket  respon  peserta  didik terhadap  perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan  model problem based learning (PBL) untuk memfasilitasi kemampuan penalaran matematis peserta didik  pada  materi  SPLTV  dapat  disimpulkan  bahwa  Silabus,  RPP  dan  LKPD  yang dikembangkan sudah valid dan praktis untuk digunakan peserta didik kelas X SMA.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Pengembangan  perangkat  pembelajaran  matematika  pada  penelitian  ini menggunakan model 4D ( Define, Design, Development dan Disseminate ). Penelitian pengembangan  ini  menghasilkan  suatu  perangkat  pembelajaran  matematika berupa  silabus,  RPP,  dan  LKPD  pada  materi  SPLTV  dengan  menggunakan  model Problem  Based  Learning (PBL).  Hasil  validasi  dari  validator  menyatakan  bahwa perangkat pembelajaran matematika (silabus, RPP, dan LKPD) yang dikembangkan mencapai  kategori  valid  serta  perangkat  pembelajaran  yang  telah  diujicobakan dinilai sangat praktis untuk digunakan pada pembelajaran.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam  menyelesaikan  makalah  ini,  peneliti  mendapatkan  banyak  bimbingan, arahan, motivasi dan doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini peneliti mengucapkan terima kasih kepada pihak sebagai berikut sekolah yang sudah membantu penelitian bisa dilaksanakan.
Vol 4 No 2 April 2022

## Harapit, Maimunah, Hutapea

## DAFTAR PUSTAKA
Ace  Suryadi.  (2005). Pendidikan,  Investasi  SDM,  dan  Pembangunan .  Jakarta:  Balai Pustaka.
Anike Putri., Yenita Roza., & Maimunah, M. (2020). Development of learning tools with the  discovery  learning  model  to  improve  the  critical  thinking  ability  of mathematics. Journal of Educational Sciences , Vol 4 No 1, hal 83-92.
Arifatud  Dina.,  Venissa  Dian  Mawarsari  &  Rohmat  Suprapto.  (2015).  Implementasi Kurikulum  2013  Pada  Perangkat  Pembelajaran  Model  Discovery  Learning Pendekatan  Scientific  Terhadap  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Materi Geometri SMK, JKPM, Vol 2 No 1, April 2015, hal 22-31.
Badrulaini.,  Zulkarnain  &  Kartini.  (2020).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Berbasis  Masalah  Untuk  Memfasilitasi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Pada  Materi  Barisan  dan  Deret  Kelas  XI  SMA, JURING  (Journal  for Research in Mathematics Learning) , Vol 3 No 4, hal 343-356.
Dalyono. (1997). Psikologi Pendidikan . Jakarta: Rineka Cipta.
Depdiknas.  (2008). Panduan  Pengembangan  Bahan  Ajar .Direktorat  Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, Jakarta.
Endang  Mulyatiningsih.  (2014). Metode  Penelitian  Terapan  Bidang  Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Henra Saputra Tanjung & Siti Aminah Nababan. (2018). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Peserta didik SMA Se- Kuala Nagan Raya Aceh, Genta Mulia, Volume IX No 2, Juli 2018, 56-70, Dosen STKIP Bina Bangsa Meulaboh, Aceh.
Idris, S. (2016). Peningkatan Hasil Belajar Program Linear Melalui Strategi Pembelajaran Inkuiri dan Geogebra Siswa Kelas XII IPA 1 SMA N 1 Tompobulu.
Kemendikbud. (2014). Materi Pelatihan guru Implementasi Kurikulum 2013 Tahun 2014 SMP , Depdiknas, Jakarta.
Lendrawati  Arif.,  Putri  Yuanita,  P.,  &  Nahor  Hutapea,  N.  (2021).  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Problem  Based  Learning  Untuk Memfasilitasi  Kemampuan  Penalaran  Matematis. Jurnal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1), 423-436.
Maimunah,  Purwanto,  Sa’dijah,  C.,  &  Sisworo.  (2016).  Penerapan  Model Pembelajaran  Matematika  Melalui  Pemecahan  Masalah  untuk  Meningkatkan Penalaran  Matematis  Siswa  Kelas  X-A  SMA  Al-Muslimun.  JRPM  (Jurnal  Review Pembelajaran Matematika), 1(1), 17-30
Melva Yola Afdareza., Putri Yuanita., & Maimunah. (2020). Development of Learning Device  Based  on  21st  Century  Skill  with  Implementation  of  Problem  Based Learning to Increase Critical Thinking Skill of Students on Polyhedron for Grade 8th Junior High School . Journal of Educational Sciences, Vol 4 No 2, 273-284.
Harapit, Maimunah, Hutapea
Mulyana,  Ade  &  Sumarmo,  Utari.  (2015). Meningkatkan  kemampuan  penalaran matematik dan kemandirian belajar Siswa SMP melalui pembelajaran berbasis masalah. Didaktik, 9(1), h: 40-51.
Napitupulu, E, E. (2011). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Atas Kemampuan Penalaran  dan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Serta  Sikap  Terhadap Matematika  Siswa  Sekolah  Menengah  Atas.  Universitas  Pendidikan  Indonesia, Bandung, Indonesia. Disertasi , Tidak Diterbitkan.
Nur  Atika.,  Yenita  Roza.,  &  Atma  Murni.  (2020). Development  of  Learning  Tools  by Application  of  Problem  Based  Learning  Models  to  Improve  Mathematical Communication  Capabilities  of  Sequence  and  Series  Materials.  Journal  of Educational Sciences, 4(1): h: 62-72 .
Rena  Revita.  (2017).  Validitas  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis Penemuan Terbimbing, Suska Journal of Mathematics Education, 3(1): h: 15-26 .
Resmi Rianti., Sehatta Saragih., & Zulkarnain, Z. (2020). Development of Mathematics Learning  Tools  in  the  Context  of  Riau  Malay  Culture  to  Improve  Students Mathematical Problem Solving Ability . Journal of Educational Sciences , Vol 4 No 1, hal 73-82.
Sa’dun  Akbar.  (2013). Instrumen  Perangkat  Pembelajaran. Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya.
……………..  (2017). Instrumen  Perangkat  Pembelajaran. Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya.
Sani, R. A. (2018). Pembelajaran Saintifik untuk Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Bumi Aksara.
Simatupang,  James  Haryando.,  Dg  Pabalik  &  Siti  Nurchasanah.  (2019).  Peranan Disiplin  Kerja  Pegawai  Terhadap  Efektifitas  Pelayanan  Masyarakat  Di  Distrik Sorong Manoi Kota Sorong. Jurnal Faksi: Ilmu Sosial dan Ilmu Politik , Vol 2 No 2, hal 44-51.
Sri Handayani & Novianti Mandasari. (2018). Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika, Jurnal  Pendidikan Matematika: Judika  Education ,Vol  1  No  2,  hal 144-151.
Sugiyono (2017). Metodologi Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Turmudi.  (2008). Landasan  Filsafat  Dan  Teori  Pembelajaran  Matematika Berparadigma Eksploratif Dan Investigatif .  Bandung: Lauser Cita Pustaka.
Yuni  Kartika.,  Nahor  Murani  Hutapea.,  &  Kartini,  K.  (2020). Mathematical  Learning Development  using  Discovery  Learning  Model  to  Improve  Mathematical Understanding Skills of Students. Journal of Educational Sciences , Vol 4 No 1, hal 124-132.