JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023

## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR  MATEMATIKA DISKRIT BERBASIS DIGITAL QR-CODE UNTUK MENINGKATKAN EFEKTIVITAS BELAJAR MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA INSTITUT PENDIDIKAN TAPANULI SELATAN
Oleh :
Muhammad Syahril Harahap 1) , Sinar Depi Harahap 2) , Sari Wahyuni Rozi Nasution 3) Dedes Asriani Siregar 4) , Elisa Karolina 5)
Fakultas Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pendidikan Tapanuli Selatan E-mail: muhammadsyahrilharahap@gmail.com , sariwahyunirozinasution@gmail.com , ciregard2s@gmail.com , sinardepiharahap@gmail.com ,  elisakarolina1@gmail.com ,

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kevalidan,  kepraktisan,  dan  efektivitas  bahan  ajar berbasis digital QR-Code di Institut Pendidikan Tapanuli Selatan. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian pengembangan dengan menggunakan model pengembangan 4-D. tahapan penelitian ini adalah (1)  define  atau  pendefenisian;  (2)  design  atau  perancangan;  (3)  develop  atau  pengembangan;  (4) dissiminate  atau  penyebaran.  Uji  coba  diakukan  pada  mahasisiwa  semester  IV  pendidikan  matematika IPTS.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan:  1)  kevalidan  bahan  ajar  berbasis  digital  QR-Code  di  Institut Pendidikan Tapanuli Selatan adalah valid digunakan. 2) kepraktisan bahan ajar berbasis digital QR-Code di Institut Pendidikan Tapanuli Selatan adalah praktis digunakan. 3) efektivitas bahan ajar berbasis digital QR-Code  di  Institut  Pendidikan  Tapanuli  Selatan  adalah  efektif  digunakan.  Hal  ini  diihat  dari  angket respon mahasiswa.

## Kata kunci: pengembangan, bahan ajar berbasis digital QR-Code

## Abstract
This study aims to determine the validity, practicality, and effectiveness of QR-Code-based digital teaching  materials at  the South  Tapanuli Education Institute. The type of  research used is development research using a 4-D development model. the stages of this research are (1) define or define; (2) design or design; (3) develop or development; (4) dissiminate or spread. The trial was conducted on fourth semester students of IPTS mathematics education. The results of this study indicate: 1) the validity of the QR-Code digital-based teaching materials at the South Tapanuli Education Institute is valid. 2) the practicality of QR-Code-based digital teaching materials at the South Tapanuli Education Institute is practical to use. 3) the effectiveness of QR-Code-based digital teaching materials at the South Tapanuli Education Institute is effectively used. This can be seen from the student response questionnaire.

## Keywords: development, QR-Code-based digital teaching materials

## 1. PENDAHULUAN
Perubahan dan kemajuan  pemanfaatan teknologi informasi didunia pendidikan, memungkinkan pendidik  dan  peserta  didik  mencari  bahan  pembelajaran  sendiri  melalui  internet.  Hal  ini  sesuai  dengan pernyataan Divayana, Suyasa, dan Sugiartini yang menyatakan bahwa: dampak kemajuan TIK dalam dunia pendidikan sangatlah luar biasa. Dewasa ini, peran teknologi informasi dalam menyediakan bahan ajar interaktif  dirasakan  sangat  perlu  dan  penting  diwujudkan,  khususnya  diperguruan  tinggi.  Hal  ini dikarenakan adanya kesulitan bagi mahasiswa dalam memahami beberapa dalam mata kuliah dasar umum yang penting. Khusus pada bidang pendidikan matematika, diperguruan tinggi terdapat mata kuliah wajib yang penting salah satunya yaitu mata kuliah matematika diskrit.
Matematika merupakan  mata pelajaran utama yang perlu diajarkan kepada siswa sejak sekolah agar siswa dapat  berpikir logis, sistematis, kritis, dan kreatif. Salah satu tujuan matematika yang tertuang dalam permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang standar isi menyatakan bahwa matematika bertujuan agar siswa  memiliki  kemampuan  untuk  memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  korelasi  konsep,  dan menerapkan  konsep  algoritma  secara  fleksibel,  akurat,  efesien  dan  tepat  dalam  memecahkan  masalah (Depdiknas, 2011).
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
Matematika  diskrit  merupakan  mata  kuliah  dasar  sehingga  sebagai  pintu  gerbang  untuk mempelajari mata kuliah lanjutan dalam teori logika, aljabar linier, teori grap, dan sebagainya.Matematika diskrit  merupakan  bagian  dari  ilmu  matematika  yang  wajib  dan  penting  diketahui  oleh  mahasiswa dikarenakan  dapat  melatih daya berpikir abstrak,  logika berpikir, dan analisis pemecahan suatu  masalah sehingga  mereka  terbiasa  memecahkan  permasalahan  dibidang  matematika  secara  kritis  dan  rasional. Matematika Diskrit salah satu mata kuliah wajib yang harus ditempuh oleh setiap Mahasiswa dimanapun berada utamanya di Institut Pendidikan Tapanuli Selatan.
Faktanya,  pembelajaran  pada  matakuliah  matematika  diskrit  di  Institut  Pendidikan  Tapanuli Selatan  rata-rata  nilai  siswa  dalam  kategori    cukup  dengan  rata-rata  70.  Sehingga  perlu  peningkatan harusnya, ini diperoleh dari data DPNA/ DKN dari dosen pengampu mata kuliah Matematika diskrit yaitu bapak Muhammad Syahril Harahap M. Pd. Dari hasil wawancara berhubung saat ini posisinya Daring buku- buku  itu  terasa  menjenuhkan.  Sehingga  diperlukanlah  suatu  upaya  untuk  meningkatkan  keefektifan pembelajaran dalam mata kuliah Matematika Diskrit membutuhkan suatu bahan ajar yang efektif, bahan ajar  yang  dapat  membantu  siswa  dalam  mempelajari  materi  tersebut.  Bahan  ajar  yang  efektif  akan membantu  pengalaman  siswa  dalam  kegiatan  belajar,  sehingga  pembelajaran  matematika  diskrit  lebih bermakna. Dalam proses pembelajaran matematika diskrit diperlukan proses pembelajaran yang menarik bagi  siswa  agar  dapat  meningkatkan  keefektifan  belajar  adalah  bahan  ajar  yang  berbasis  QR  Code. (Harahap, M. 28 desember 2021)
Kode QR sekarang muncul dibanyak bidang kehidupan ( Virtual 2017). Kode QR pertama kali dikembangkan pada tahun 1994 oleh perusahaan jepang sebagai simbol yang dapat dengan mudah dibaca melalui  pemindai  untuk  melacak  proses  produksi  di  industri  otomotif.  Kode  QR  yang  paling  banyak digunakan  dan  berkapasitas  tertinggi  adalah  becode    2D,  yang  dapat  menyimpan  informasi  baik  secara horizontal  maupun  vertikal.  Oleh  karena  itu,  mereka  memiliki  kapasitas  lebih  dari  barcode  linier  yang mengkodekan informasi secara horizontal ( Akin, 2014). Penggunaan kode QR juga cukup sederhana. Kode QR dapat dipindai melalui aplikasi pemindai kode batang di smartphone. Pengguna hanya perlu memegang kamera pada kode QR. Dengan cara ini diperoleh informasi yang diinginkan (Wawasan, 2011).
Kode QR telah tersebar luas disemua bidang, terutama dengan penggunaan alat teknologi seluler. Selain itu, ada minat yang tumbuh dalam penggunaan kode QR dalam proses pendidikan dan pembelajaran (Ramsden dan Jordan, 2009). Kataloglu dan Ateskan (2014) menyatakan bahwa kode QR dapat digunakan dalam kegiatan pendidikan dalam dua cara. Pertama, kode QR membantu siswa mencapai aplikasi online, dan  kedua,  setelah  kode  QR  dipindai,  siswa  dapat  memperoleh  informasi  yang  diinginkan  tanpa memerlukan koneksi internet. Dan yang akan saya gunakan adalah penggunaan kode QR dengan koneksi internet.  Penggunaan kode QR meningkatkan  efesiensi  dalam  lingkungan  belajar  karena  mencegah siswa dari membuang-buang waktu dimesin pencari dan terkena informasi yang tidak relevan.  Sehingga penelitian ini mengangkat judul Pengembangan Bahan Ajar Matematika Diskrit Berbasis Digital QR Code Untuk  Meningkatkan  Keefektifan  Pembelajaran  Mahasiswa  Pendidikan  Matematika  Institut  Pendidikan Tapanuli Selatan.

## 2. METODE PENELITIAN

## Prosedur pengembangan
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian pengembangan (research and development) dengan desain pengembangann yang digunakan adalah 4-D yang memiliki tahapan yaitu:
1) Tahap pendefenisian
Analisis fron-end, analisis konsep, analisis tugas, dan perumusan tujuan Pembelajaran merupakan 4 langkah pokok dalam tahap pendefenisian.
a. Analisis front-end
b. Analisis konsep
c. Analisis tugas
d. Perumusan tujuan pembelajaran
2) Tahap perancangan ( design )
Merancang bahan ajar perangkat pembelajaran untuk memperoleh draft awal merupakan tujuan dari tahap ini.
a.  Penyusunan teks acuan patokan
b. Pemilihan media
c. Pemilihan format
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
d. Rancangan awal 3) Tahap pengembangan (develop) Membuat bahan ajar berbasi digital QR Code merupakan tujuan pada tahap ini. Selain itu, peneliti melakukan validasi bahn ajar kepada ahli materi dan ahli media serta melakukan uji coba respon siswa dan guru.
a. Uji kelayakan/ validasi ahli
b. Revisi produk
c. Uji coba Bahan ajar
4) Tahap penyebaran ( Dissiminate)
Tahap akhir pengembangan yaitu tahap penyebaran. Memperkenalkan produk agar dapat diterima pengguna baik individu, kelompok, atau sistem merupakan tujuan dari tahap ini.

## Subjek penelitian
Subjek  penelitian  yang  digunakan  pada  uji  terbatas  perorangan  adalah  5  mahasiswa.  Subjek penelitian    yang  digunakan  untuk  uji  coba  prosuk  lapangan  adalah  29  mahasiswa  semester  IV  prodi pendidikan matematika Institut Pendidikan Tapanuli Selatan.

## Objek penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah bahan ajar matematika diskrit berbasis digital QR-Code.

## Instrument pengumpulan data
Instrument  yang  digunakan  untuk  memperoleh  sejumlah  data  yang  diharapkan  akan  digunakan sebagai instrument pengumpul data yaitu angket, test, dan dokumentasi.

## Teknik analisis data
Penelitian ini menggunakan teknik analisis kuantitatif dan kualitatif. Data yang didapat dari hasil angkrt evaluasi media pada ahli materi, ahli media kemudian dianalisis untuk keperluan evaluasi media. Mengklasifikasikan data berdasarkan variable dan jenis responden, mentabulasi data, menyajikan data dari tiap  variable,  dan  menggunakan  perhitungan  untuk  menjawab  rumusan  masalah  merupakan  kegiatan analisis data. Teknik yang digunakan pada analisis data yaitu skala likert.
a. Analisis data kualitatif
Data kualitatif diperoleh dari hasil wawancara. Analisis data kualitatif dilihat kategori dari lembar kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan.  Kesimpulan  skor  yang  dapat  dideskripsikan  secara  kualitatif. Sedangkan hasil wawancara akan dideskripsikan secara general.
b. Analisis data kuantitatif

## Analisis kevalidan oleh ahli materi dan media
Analisis kevalidan bahan ajar matematika diskrit berbasis digital QR Code. berdasarkan skor yang diperoleh oleh validator dilakukan tahapan sebagai berikut
a) Skor yang diperoleh dari tiap validator dijumlahkan
b) Mencari rata-rata skor validasi dengan rumus
VR= ∑ 𝑉 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛
Keterangan: VR: Rata-rata skor validasi 𝑉 𝑖 = Total skor validasi tiap validator
n = Banyak validator
c) Melihat kategori kevalidan berdasarkan rata- rata skor validasi bahan ajar matematika diskrit berbasis digital QR Code.
Adapun  pedoman  untuk  menentukan  klasifikasi  kriteria  skor dalam  skala  lima  menurut  ( Widoyoko, 2017: 110) adalah sebagai berikut:
JI = 𝑆 𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑆𝑚𝑖𝑛 ∑ 𝐾 𝑖 Keterangan: JI = jarak interval 𝑆 𝑚𝑎𝑘𝑠 =  Skor maksimum ideal 𝑆 min = Skor minimum ideal ∑ 𝐾 𝑖 = banyak kelas interval
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023

## Analisis kepraktisan
a) Lembar Penilaian Guru
Analisis  kepraktisan  bahan  ajar  matematika  diskrit  berbasis  digital QR  Code berdasarkan  skor  yang diperoleh  dari  lembar  kepraktisan  bahan  ajar  matematika  diskrit  berbasis  digital QR  Code untuk  guru, adapun tahapan sebagai berikut. 1. Skor yang diperoleh setiap guru sebagai penilai dijumlahkan
2. Mencari rata-rata skor kepraktisan dengan rumus
PR = ∑ 𝑃 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 Keterangan: PR: Rata-rata skor Kepraktisan 𝑃 𝑖 = Total skor kepraktisan tiap penilaian n = Banyak penilai
Melihat kategori kepraktisan dari guru menurut ( Widoyoko, 2017: 110) adalah sebagai berikut:
JI = 𝑆 𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑆𝑚𝑖𝑛 ∑ 𝐾 𝑖 Keterangan: JI = jarak interval 𝑆 𝑚𝑎𝑘𝑠 =  Skor maksimum ideal 𝑆 min = Skor minimum ideal ∑ 𝐾 𝑖 = banyak kelas interval
b) Lembar penilaian siswa
Analisis kepraktisan bahan ajar matematika diskrit berbasis digital QR Code berdasarkan lembar soal yang diperoleh dari lembar kepraktisan bahan ajar matematika diskrit berbasis digital QR Code untuk siswa, adapun tahapan sebagai berikut:
Skor yang diperoleh dari tiap siswa sebagai penilai dijumlahkan mencari rata-rata total kepraktisan dengan rumus:
PR = ∑ 𝑃 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 Keterangan: PR: Rata-rata skor Kepraktisan 𝑃 𝑖 = Total skor kepraktisan tiap penilaian n = Banyak penilai Melihat kategori kepraktisan dari siswa menurut ( Widoyoko, 2017: 110) adalah sebagai berikut:
JI = 𝑆 𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑆𝑚𝑖𝑛 ∑ 𝐾 𝑖 Keterangan: JI = jarak interval 𝑆 𝑚𝑎𝑘𝑠 =  Skor maksimum ideal 𝑆 min = Skor minimum ideal ∑ 𝐾 𝑖 = banyak kelas interval

## Analisis keefektifan
Adapun analisis data untuk instrument tes pemahaman dan angket penilaian karakter siswa adalah sebagai berikut:
a) Instrumen tes pemahaman
b) Angket penilaian karakter siswa
Adapun tahapan yang dilakukan dalam menganalisis data penilaian karakter siswa yaitu sebagai berikut:
1) Siswa diminta memilih respon yang akan dilakukan apabila ada permasalahan atau mengalami suatu kondisi yang dijabarkan pada soal dengan menjawab pilihan jawaban yang sesuai dengan respon yng dilakukan. Setiap respon memiliki skor masing-masing yang sudah ditentukan. Adapun kemungkinan skor yang akan diperoleh stiap nomor dimulai dari skor 1 hingga 5.
2) Menjumlahkan total skor tiap siswa
3) Mencari rata-rata total skor dengan rumus
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
KR = ∑ 𝑆 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛
Keterangan: PR: Rata-rata total skor penilaian karak 𝑆 𝑖 = Total skor penilaian karakter tiap siswa

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Penelitian  ini  dilakasankan  di  Institut  Pendidikan  Tapanuli  Selatan  pada  prodi  Pendidikan Matematika  untuk  untuk  mengetahui  kevalidan,  kepraktisan,  serta  keefektifan  bahan  ajar  matematika berbasis digital QR- Code. Bahan ajar Matematika Diskrit berbasis digital QR- Code merupakan hasil dari penelitian ini. Metode penelitian pengembangan ini menggunakan perangkat 4D dari Dorothy S. Sammel, Melvyn I, dan thiagarajan. Yaitu define, design, develop, disseminate. Berikut data hasil setiap tahapan dari penelitian dan pengembangan yaitu:

## Tahap pendefenisian (define)
Tahap  ini  disebut  juga  dengan  analisis  kebutuhan.  Analisis front-  end, analisis  konsep,  analisis  tugas, kemudian perumusan tujuan pembelajaran adalah empat langkah pokok pada tahap ini. a. Analisis front-end
Analisis  kebutuhan  dilakukan  dengan  beberapa  tahapan  yaitu  observasi  kegiatan  pembelajaran, wawancara dengan guru matematika diskrit, observasi perangkat pembelajaran.
Berdasarkan  hasil  dari  wawancara  yang  dilakukan  diperoleh  informasi  bahwa  pada  proses  belajar  guru sudah menggunakan bahan ajar pembelajaran seperti buku yang hanya ada materi dan contoh soal yang kurang menarik. Yang menyebabkan nilai mahasiswa menjadi dalam kategori cukup sehingga dengan hasil tersebut masih banyak siswa yang kesulitan untuk belajar matematika diskrit.
b. Analisis konsep
Wawancara  yang  dilakukan  pada  analisis  ini  untuk  mengidentifikasi  konsep  pokok  yang  akan diajarkan menyusunya dalam bentuk hierarki dan merinci konsep Hal ini didukung dari hasil wawancara pada bapak Muhammad Syahril Harahap M. Pd. Selaku dosen pengampuh matakuliah matematika diskrit. Beliau mengatakan “belum  ada seorang pendidik yang mengembangkan bahan ajar matematika  diskrit, disamping  itu  pembelajaran  matematika  dikrit  yang  menganalisis  pernyataan  matematika  memerlukan bahan yang efesien. Sehingga dianalisis konsep ini dipilih menggunakan bahan ajar berbasis digital QR- Code sebagai bahan ajar pendukung pembelajaran.”
c. Analisis tugas
Analisis  ini  dapat  membantu  menetapkan  bentuk  dan  format  media  yang  akan  dikembangkan. Peneliti dapat menganalisis tugas-tugas pokok yang perlu untuk dipahami mahasiswa agar mahasiswadapat memperoleh  kompetensi  minimal.  Hasil  analisis  tugas  pada  Prodi  Pendidikan  Matematika  semester  IV institut pendidikan tapanuli selatan:
d. Perumusan tujuan pembelajaran
Merangkum dari hasil analisis konsep dan anlisis tugas untuk menentukan karakter objek penelitian merupakan perumusan tujuan pembelajaran. Himpunan objek tersebut merupakan dasar  dalam  membuat  dan  menyusun  media  pembelajaran.  Analisis  tujuan  pembelajaran  dapat  terlihat sebagai berikut:

## Tahap perancangan (design)
a. Penyusunan angket
Tahap ini diawali dari penyusunan kisi-kisi angket yang diberikan pada ahli dan mahasiswa. Hasil dari  tahapan  ini,  terdapat  angket  validasi  yang  diberikan  pada  ahli  materi  dan  media  untuk  mengetahui kelayakan media yang dikembangkan, serta angket untuk respon siswa pada media. Angket tersebut terlihat pada lampiran.
b. Pemilihan media
Media  pembelajaran  dipilih  yakni  bahan  ajar,  yang  dikembangkan  menjadi  bahan  ajar  berbasis digital QR-Code .  Bahan    ajar  dipilih  untuk  disajikan  sebagai  bahan  ajar  pembelajaran  visual  untuk memberikan  kemudahan  bagi  ,mahasiswa  dan  kemenarikan  dalam  proses  pembelajaran.  Kemudian disesuaikan dengan analisis tugas, analisis konsep, dan fasilitas yang terdapat disekolah dan selanjutnya divalidasi serta diujicobakan pada tahap pengembangan.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
c. Pemilihan format
Menyesuaikan kompetensi inti, kompetensi dasar, dan silabus berdasarkan kurikulum 2013 adalah langkah-langkah pengerjaan desain produk ini. Bahan ajar ini menggunakan kertas ukuran A4; skala spasi 1,5; jenis huruf times new roman d. Rancangan awal
Cover  depan,  cover  belakang,  redaksi  modul,  kata  pengantar,  penggunaan  buku,  skema  materi matematika diskrit yang terdapat KI, KD, halaman awal subbab, contoh soal, latihan soal, aktivitas mandiri, aktivitas keompok, dan daftar pustaka merupakan rancangan awal pada pengembangan bahan ajar.

## Tahap pengembangan (develop)
Langkah-langkah pada tahap pengembangan yang dilakukan peneliti sebagai berikut:
a. pembuatan Bahan Ajar
Pembuatan bahan ajar menggunakan aplikasi Microsoft Word dimulai dari materi bahan ajar, desain bahan ajar dan bahasa bahan ajar. Di dalam bahan ajar terdapat 6 (enam) Sub-BAB materi diantarnya yaitu logika, himpunan, induksi matematika, relasi dan fungsi, graf, serta kombinatorial . Unsur-unsur pendukung dalam bahan ajar seperti cover , halaman depan, kata pengantar, dan daftar isi. Bahan ajar ini dibuat secara sederhana di Microsoft office word. Berikut ini adalah penjelasan tentang bagian-bagian dari bahan ajar yang dikembangkan. Untuk selengkapnya, dapat dilihat pada Lampiran dalam skripsi ini.
▪ cover depan
▪ kata pengantar
▪ daftar isi
▪ mengenal Sub-Bab materi bahan ajar
▪ tujuan pembelajaran
▪ matteri Pembelajaran
▪ cover belakang hasil dari pembuatan bahan ajar sebagai berikut:
gambar 1. Pembuatan bahan ajar; (a) cover depan; (b) kata pengantar; (c) daftar isi; (d)mengenal sub bab; (e) tujuan pembelajaran; (f)cover belakang
a                                             b                                                    c
d                                     e                                         f
b. Validasi
Bahan ajar yang telah didesain, selanjutnya divalidasi terhadap 1 ahli materi dan 1  ahli media. Penentuan subyek ahli mempunyai kriteria yaitu berpengalaman dibidangnya dan berpendidikan minimal S2 atau sedang menempuh pendidikan S2.
c. Hasil Validasi
Pada tahap ini, peneliti menganalisis data hasil pengisian lembar validasi yang diperoleh dari para ahli materi, ahlimedia, dan ahli bahasa. Validasi instrumen ini bertujuan untuk mengetahui kelayakan bahan ajar  materi  bangundatar  dengan  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik.  Hal  yang  dinilai  dari instrumen ini meliputi 8 aspek yaitu: cakupan materi bahan ajar, bahan ajar berbasis pendekatan pendidikan matematika  realistik  untuk  membelajarkan  kemampuan  pemecahan  masalah,  teknik  penyajian,  desain gambar  pada  bahan  ajar,  desain  warna  pada  bahan  ajar,  desain  huruf  pada  bahan  ajar,  penggunaan  tata bahasa  dalam  bahan  ajar,  penggunaan  huruf  pada  bahan  ajar.  Aspek  penilaian  tersebut  dinilai  melalui lembar validasi yang dibuat berupa lembar cheklis dengan skala likert 1 sampai 5. Validasi dilakukan oleh validator dari tanggal 25 sampai dengan 30 Maret 2022. Setelah melakukan uji validasi, peneliti memperbaiki dan menghasilkan revisi  berdasarkan saran, komentar dan masukan dari validator. Berikut gambaran umum hasil analisis data validasi ahli: Tabel 1. Hasil validasi bahan ajar oleh ahli
No Aspek yang dinilai persentase 1 Ahli materi 82% 2 Ahli media 76% 3 Ahli bahasa 92% Rata rata 83,3% (valid)

## Revisi produk
Saran atau komentar mengenai bahan ajar matematika berbasis digital QR-Code yang dilihat dari hasil perolehan validasi oleh para ahli. Saran atau komentar tersebut digunakan peneliti sebagai petunjuk untuk merevisi bahan ajar yang dikembangkan. Hasil revisi produk berdasarkan saran ahli materi dan media sebagai berikut:
1. Ahli materi
Berdasarkan instrument  validasi yang diserahkan terhadap ahli materi yakni bapak Muhammad Syahril Harahap M. Pd. Didapat hasil agar dilakukan revisi terhadap bagian sampul bahan ajar
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
Gambar 2. Perbaikan sampul bahan ajar
Sebelum revisi Setelah revisi
Berdasarkan  gambar  diatas  Terlihat  bahwa  dilakukan  perbaikan  dari  saran  ahli  materi  memberikan masukan bahwa sampul bahan ajar menggambarkan apa yang didalamnya.
2. Revisi ahli media
Berdasarkan instrument validasi yang diserahkan terhadap ahli materi yakni bapak Muhammad Syahril Harahap M. Pd. Didapat hasil agar dilakukan revisi
Gambar 3.  Perbaikan kerapian penulisan bahan ajar
Sebelum revisi Sesudah revisi
Berdasarkan  instrument  validasi  yang  diserahkan  terhadap  ahli  media    Didapat  hasil  agar dilakukan revisi tentang kerapian tulisan dan perlu perhatikan tentang eyd nya
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
Gambar 4. Perbaikan EYD bahan ajar Sebelum revisi Sesudah revisi

## Pembahasan
Berdasarkan uraian hasil penelitian di atas, diperoleh produk penelitian berupa bahan ajar berbasis digital QR-Code untuk  meningkatkan  efektivitas  belajar  mahasiswa  pendidikan  matematika  Institut Pendidikan  Tapamuli  Selatan  .  Bahan  ajar  yang  dikembangkan  ini  dengan  menggunakan  prosedur pengembangan model 4D yang terdiri dari tahap pendefenisian (define ), tahap perancangan ( design ), tahap pengembangan ( develop ), dan tahap penyebaran ( dissiminate ) . Pada tahap analisis, diawali dengan analisis mahasiswa,  dosen,  dan  materi.  Analisis  dilihat  dari  observasi  awal  terhadap  mahasiswa  pendidikan matematika  semsester  IV  institut  pendidikan  tapanuli  selatan,  analisis  dosen  dengan  cara  melakukan wawancara dengan dosen pengampu matematika diskrit mahasiswa pendidikan matematika semsester IV institut pendidikan tapanuli selatan dan yang terakhir menganalisis materi sesuai KI dan KD.
Tahap  kedua  yaitu  perancangan,  peneliti  membuat  bahan  ajar  yang  diharapkan  dapat meningkatkan efektivitas belajar mahasiswa pendidikan matematika Institut Pendidikan Tapamuli Selatan. Setelah itu dilanjutkan ke tahap pengembangan. Pada tahap pengembangan ini, bahan ajar divalidasi oleh validator  yang  terdiri  tiga  ahli.  Tahap  pertama,  peneliti  melakukan  validasi  kepada  dosen  matematika Institut Pendidikan Tapanuli Selatan oleh bapak Muhammad Syahril Harahap M. Pd. sebagai ahli materi. Tahap kedua, peneliti melakukan validasi kepada ibu Hanifah Nur Nasution, M.Kom. Sebagai ahli media sekaligus ahli bahasa.Validasi ahli bertujuan untuk mengetahui aspek kualitas bahan ajar yang telah dibuat dengan cara memperoleh penilaian dari para ahli.
Berdasarkan analisis data penilaian bahan ajar oleh validator diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa bahan ajar yang dikembangkan mendapatkan kategori sangat layak dengan presentase skor sebesar 83,3%. Hasil penilaian tersebut dilihat dari segi aspek cakupan materi bahan ajar, bahan ajar berbasis digital QR-Code , desain huruf pada bahan ajar, penggunaan tata bahasa dalam bahan ajar, penggunaan huruf pada bahan  ajar.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  bahan  ajar  yang  dikembangkan  membantu  guru  dalam pembelajaran. Setelah divalidasi, bahan ajar diujicobakan kepada siswa.
Pada  penelitian  ini,  bahan  ajar  materi  bahan  ajar  berbasis  digital QR-Code diimplementasikan kepada  8  orang  mahasiswa  pendidikan  matematika  semester  IV  Institut  Pendidikan  Tapanuli  Selatan. Mahaiswa diarahkan untuk mengerjakan tes soal dan setelah itu, diberikan angket  respon untuk  menilai bahan ajar yang telah dibuat. Pada hasil pengisian angket respon siswa kelompok kecil menunjukkan skor rata-rata  sebesar  94,5%  dengan  krtieria  “Sangat  Praktis”.  Dan  hasil  pengisian  angket  respon  mahasiswa kelompok  besar  mahasiswa  pendidikan  matematika  semester  IV  Institut  Pendidikan  Tapanuli  Selatan dengan jumlah 29 mahasiswa menunjukkan skor rata-rata sebesar 92,34% dengan kriteria “Sangat Praktis”. Hasil pengisian angket respon mahasiswa menunjukkan bahwa bahan ajar memudahkan mahasiswa dalam belajar.  Bahan  ajar  yang  dikembangkan  ini  juga  dapat  memberikan  wawasan  pengetahuan  baru  pada mahasiswa sehingga mahasiswa menjadi mandiri dan juga efesisien dalam belajar . Selain itu , bahan ajar dirumuskan  dan  disajikan  sedemikian  sehingga  mendorong  dan  memotivasi  mahasiswa  agar  hasil belajarnya lebih efektif. Karena media ICT amat sangat mempengaruhi karakter pembelajaran yang sedang berjalan (Harahap & Lubis, 2018; Nasution & Harahap, 2020).
Produk  akhir  pada  penelitian  ini,  berisi  cover  halaman  depan,  cover  belakang,  kata  pengantar, daftar isi, tujuan pembelajaran, materi, dan daftar pustaka. Setelah itu, tahap terakhir yaitu tahap penyebaran bahan  ajar  tersebut.Berdasarkan  pemaparan  pada  rumusan  masalah,  telah  diperoleh  poin-  poin  yang menjadi tujuan dari pengembangan media pembelajaran QR- Code, yaitu sebagai berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023

## Kevalidan Bahan Ajar Matematika Diskrit Berbasis Digital QR-Code
Berdasarakan  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan  sebelumnya,  langkah-  langkah  pengembangan bahan  ajar  matematika  diskrit  berbasis  digital QR-Code untuk  mahasiswa  menggunakan  4  tahap  yaitu, pendefenisian ( define), perancangan ( design),( pengembangan )develop,( penyebaran) disseminate. Pada  tahap  pendefenisian  dilakukan  analisis  front-end,  konsep,  tugas,  kemudian  perumusan  tujuan pembelajaran.  Pada  analisis  front-  end  didapatkan  hasil  bahwa  pada  proses  belajar  guru  sudah menggunakan bahan ajar pembelajaran seperti buku yang hanya ada materi dan contoh soal yang kurang menarik yang menyebabkan nilai mahasiswa menjadi dalam kategori cukup sehingga dengan hasil tersebut masih banyak siswa yang kesulitan untuk belajar matematika diskrit. Pada analisis konsep didapatkan hasil bahwa  belum  ada  seorang  pendidik  yang  mengembangkan  bahan  ajar  matematika  diskrit  disamping  itu pembelajaran matematika yang menganalisis pernyataan matematika memerlukan banyak waktu sehingga dibutuhkan yang lebih efesien lalu dianalisis konsep ini dipilih menggunakan bahan ajar berbasis digital QR- Code.
pada tahap perancangan dilakukan penyusunan angket  validasi yang  diberikan pada  ahli materi dan media  untuk  mengetahui  kelayakan  media  yang  dikembangkan.  Resta  angket  untuk  respon  mahasiswa. pemilihan  media  yaitu  media  berbasis  digital QR-  Code ,  pemilihan  format,  dan  rangcangan  awal,  pada tahap rancangan awal ini benar- benar diperhatikan kualitas bahan ajar tersebut karena menurut nieeveen dan  van  den  akker  (dalam  Rochmad,  2012)  mengemukaakan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  perlu  memperhatikan  kriteria  kualitas.  Perangkat  pembelajaran  yang  berkualitas  apabila memenuhi 3 kriteri yaitu, kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.
Pada tahap pengembangan dilakukan pembuatan bahan ajar, validasi bahan ajar, revisi bahan ajar, uji coba produk bahan ajar. Pada tahap ini peneliti mengembangkan bahan ajar matematika diskrit berbasis QR-Code sesuai  dengan  desain  awal  yang  telah  dirancang.  Beberapa  saran  dari  dosen  pembimbing digunakan dalam pengembangan bahan ajar. Setelah selesai, bahan ajar matematika diskrit berbasis QR- Code dinilai  oleh  ahli  media  dan  ahli  materi  menggunakan  angket  penilaian  bahan  ajar.  Bahan  ajar kemudian direvisi sesuai dengan saran perbaikan dari para ahli. Berdasarkan penilaian, diperoleh skor rata- rata penilaian bahan ajar yaitu 83, 3% yang berdasarkan table 4. 7 termasuk dalam kategori valid. Jadi dapat disimpulkan bahwa menurut ahli media dan materi bahan ajar yang dikembangkan telah valid, menurut Nieveen (dalam rochmad, 2012) kevalidan suatu perangkat pembelajaran adalah dikatakan valid apabila perangkat  perangkat  pembelajaran  dinyatakan  valid  digunakan  dengan  revisi  atau  tanpa  revisi  oleh validator.dan tahapan yang terakhir adalah pada tahap penyebaran dilakukan penyebaran bahan ajar.

## Kepraktisan Bahan Ajar Matematika Diskrit Berbasis QR-Code
Van der akker (dalam rochmad, 2012) mengemukakan bahwa suatu perangkat pembelajaran dikatakan praktis  jika  praktisi  atau  ahli  menyatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  dapat direpkan  dilapangan.  Nieeven  (dalam  rochmad)  megemukakan  bahwa  kepraktisan  sebuah  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  dapat  dilihat  tingkat  kemudahan  dan  keterbantuan  dalam penggunaannya.  Kepraktisan  dalam  penelitian  ini  adalah  ditentukan  dengan  anket  respon  mahasiswa. Angket  respon  diguanakan  untuk  mengetahui  tanggapan  pengguna  bahan  ajar  yang  dikembangkan mengenai seberapa cocok dan mudah penerapan bahan ajar tersebut. 1 Selain  itu,  respon  mahasiswa  terhadap  bahan  ajar  juga  baik  dengan  skor  rata-  rata  92,  34%  yang berdasarkan tabel 4.9 termasuk dalam kategori sangat praktis. Berdasarkan hasil angket respon mahasiswa, dapat  disimpulkan bahwa bahan  ajar matematika diskrit berbasis QR-Code yang dikembangkan praktis yaitu mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran disekolah.

## Keefektifan Bahan Ajar Matematika Diskrit Berbasis QR-Code
Kriteria keefektifan bahan ajar yang dikembangkan didapatkan dari analisis terhadap nilai hasil belajar siswa. Nilai hasil belajar diambil dari nilai post- test. Test hasil belajar siswa digunakan untuk mengevaluasi sejauh mana pemahamana siswa terhadap materi yang sedang dipelajari selama menggunakan bahan ajar matematika diskrit berbasis QR-Code. bahan ajar yang dikembangkan dapat dikatan efektif jika hasil belajar mahasiswa memenuhi kriteria ketuntasan minimal( KKM).
Bahan ajar yang dikembangkan diujicobakn dalam pembelajaran matematika diskrit di IPTS. Uji coba digunakan  pada  tingkat  II  semester  IV  prodi  pendidikan  matematika  IPTS.  Mahasiswa  tampak  antusias melaksanakan pembelajaran menggunakan bahan ajar matematika diskrit berbasis QR-Code, setelah proses pembelajaran selesai, mahasiswa melaksanakan hasil belajar (post- test) dengan skor rata- rata 74,46 yang berdasarkan tabel 4.11 termasuk dalam kategori baik. Hal ini berarti bahan ajar yang dikembangkan efektif yaitu memberikan hasil yang baik. Sebagaimana Eka Nur Anisa (2013: 5) menyatakan bahwa keefektifan
pembelajaran  adalah  keterkaitan  antara  tujuan  dan  hasil  dari  suatu  pembelajaran,  ketuntasan  hasil pembelajaran menunjukkan tercapainya tujuan pembelajaran yang telah direncanakan sehingga dikatakan efektif. Hal senada juga diucapkan Daryanto (2013: 57) bahwa efektivitas merupakan tingkat pencapaian tujuan pembelajaran. Terlebih pembelajaran yang berbasis ICT saat ini relevan dan akan membuat suatu ketertarikan terhadap peserta didik (Alfina et al., 2021; Wardoyo et al., 2020).

## 4. KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh pada penelitian dan pengembangan ini adalah:
1. Bahan  ajar  matematika  berbasis  aplikasi  digital QR-  Code pada  materi  matematika  diskrit  telah dikembangkan  dengan  menggunakan  4  tahapan  yaitu define,  design,  develop, dan dissiminate. kelayakan bahan ajar ini dari hasil validator ahli validasi ahli materi diperoleh nilai rata- rata sebesar 82%  dengan  kriteria  “baik”  dan  sedikit  revisi,  sedangkan  validasi  ahli  media  76%    dengan  kriteria “baik”  dan  sedikit  revisi  sehingga  bahan  ajar    matematika  berbasis  aplikasi  digital QR-  Code pada materi matematika diskrit layak digunakan sebagai media pembelajaran.
2. Respon  siswa  uji  kelompok  kecil  pada  bahan  ajar  matematika  berbasis  aplikasi  digital QR-  Code diperole  nilai  rata-rata  sebesar  94,5%  dengan  “baik  sekali”.  Sedangkan  respon  mahasiswa  pada  uji dilapangan diperoleh nilai sebesar 92,34% dengan kriteria rata-rata “sangat baik”.

## 5. REFERENSI
Arsanti, M. 2018. Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Penulisan Kreatif Bermuatan Nilai-Nilai Pendidikan Karakter Religius Bagi Mahasiswa Prodi PBSI, FKIP, UNISSULLA . Jurnal ilmiah bahasa dan sastra . 1 (2): 69-88
Agus Dwi Kurniawan.” Pengembangn Buku Siswa Untuk Meningkatakan Proses Dan Hasil Belajar Kompetensi  Dasar  Cornflake  Cookies  Pada  Siswa  Tunagrahita  SMA-LB  Negeri  Gedangan, Sidoarjo.” E-Journal Boga 2 (2013): 6-17
Endah Wulantina.” Pengembangan Bahan Ajar Matematika Yang Terintegrasi Nilai-Nilai Keislaman Tingkat Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Pada Materi Garis Dan Sudut.” Jurnal Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika Institut Agama Islam Negeri Raden Intan Lampung , 2013, 15 Dedpdiknas, (2007). Pedoman memilih menyusun bahan ajar dan teks mata pelajaran . Jakarta: Depdiknas. Harahap, Muhammad Syahril. 2017. Pengembanga bahan ajar geometri berbasis RME (realistic mathematic  education) di  STKIP  Tapanuli  Selatan. jurnal  education  and  development  STKIP Tapanuli Selatan. 7(5). Harahap, Muhammad Syahril. Observasi wawancara tentang matakuliah matematika diskrit. 28 Desember 2021.
Mutmainah, Rukayah, Indriayu, M. 2019. Efektivitas bahan ajar berbasis experiential learning dalam matematika. jurnal internasional dan penelitian dalam penddikan ( IJERE) Jil . 8 (1): 57-63 Oktaviani, D. susiaty, UD. 2020. Pengembangan bahan ajar matematika diskrit dalam meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  mahasiswa  IKIP  PGRI  Pontianak .  Susunan  Artikel Pendidikan. 4 (3).
Praba kurnia dini kalinda.” Pengembangan modul pembelajaran fisika berbasis inkuiri terbimbing pada materi suhu dan perubahannya.” Jurnal pendidikan fisika,t.t., 124-25. Rizki, F. 2018. Pengembangan bahan ajar matematika berbantuan aplikasi Microsoft mathematics pada siswa kelas XI. Skripsi . Universitas Islam Raden Intan Lampung.
Alfina, N. S., Harahap, M. S., & Elidra, R. (2021). EFEKTIVITAS PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN FLIPPED CLASSROOM TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA DI SMA NEGERI 1 ANGKOLA BARAT. Jurnal MathEdu , 4 (1), 97–106. Harahap, M. S., & Lubis, R. (2018). Validitas Dan Kepraktisan Soal Tipe Pisa. Education and Development , 6 (2), 14–17.
Nasution, S. W. R., & Harahap, M. S. (2020). Pengembangan Video Pembelajaran Digital Mata Kuliah Fisika Dasar Dalam Pembelajaran Berbasis E-Learning Di Institut Pendidikan …. Jurnal Education and … , 8 (4), 1–6. http://journal.ipts.ac.id/index.php/ED/article/view/2032
Wardoyo, C., Herdiani, A., Susilowati, N., & Harahap, M. S. (2020). Professionalism and professionalization of early stage teachers in higher education. Journal of Applied Research in Higher Education . https://doi.org/10.1108/JARHE-04-2019-0100