## JURNAL LAMPUHYANG
LEMBAGA PENJAMINAN MUTU STKIP AGAMA HINDU AMLAPURA
Volume 11  Nomor 1 Januari  2020, ISSN: 2087-0760
https://e-journal.stkip-
amlapura.ac.id/index.php/jurnallampuhyang
Pengaruh Penerapan Pendidikan Matematika Realistik terhadap Hasil Belajar Matematika dengan Kovariabel Kemampuan Numerik
Oleh: Ni Nyoman Lisna Handayani 1) Diterima 20  Oktober 2019 Direvisi  14 November  2019 Diterbitkan  01 Januari 2020
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan pendidikan matematika realistic terhadap hasil belajar matematika dengan kovariabel kemampuan numerik pada siswa kelas  V  Gugus  I  Kubu.  Rancangan  penelitian  ini  menggunakan  pola  dasar The  Posttest  Only Control Group dengan kovariabel kemampuan numerik. Sampel penelitian berjumlah 59 siswa. Data dikumpulkan dengan tes dan kuesioner. Data dianalisis dengan anava, anakova dan analisis regresi. Hasil Penelitian menunjukkan bahwa: (1) ada perbedaan hasil belajar matematika antara siswa  yang  mengikuti  pelajaran  dengan  penerapan  pendidikan  matematika  realistik  dan pembelajaran  konvensional  (F=4,585,  p  <0,05),  (2)  setelah  kovariabel  kemampuan  numerik dikendalikan,  terdapat  perbedaan  hasil  belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti  penerapan pendidikan  matematika  realistik  dan  pembelajaran  konvensional  (F=46,239,  p  <0,05),  dan  (3) terdapat kontribusi yang signifikan antara kemampuan numerik dengan hasil belajar matematika siswa sebesar 10,6%.
Kata kunci: pendidikan matematika realistik, hasil belajar matematika, kemampuan numerik
Abstract: This  study  aims  to  determine  the  effect  of  the  application  of  realistic  mathematics education to the learning outcomes of mathematics with numerical ability covariables in Class V students of Group I Kubu. The design of this study uses the basic pattern of The Posttest Only Control  Group  with  numerical  ability  covariables.  The  research  sample  of  59  students.  Data collected  by  tests  and  questionnaires.  Data  were  analyzed  with  anava, anacova and  regression analysis. The results showed that: (1) there were differences in mathematics learning outcomes between students who took lessons with the application of realistic mathematics education and conventional  learning  (F  =  4,585,  p  <0.05),  (2)  after  the  covariable  numerical  ability  was controlled,  there  were  differences  in  results  learning  mathematics  students  who  follow  the application of realistic mathematics education and conventional learning (F = 46.239, p <0.05), and  (3)  there  is  a  significant  contribution  between  numerical  ability  and  student  mathematics learning outcomes of 10.6%.
Keywords: realistic mathematics education, mathematics learning outcomes, numerical ability
1) Ni Nyoman Lisna Handayani merupakan Dosen STAH Mpu Kuturan Singaraja

## I. PENDAHULUAN
Memasuki  abad  ke-21  pendidikan harus  mampu  mengarahkan  siswa  agar dapat hidup dalam situasi baru yang muncul dalam  diri  dan  lingkungannya.  Dengan kondisi  seperti  ini  diperlukan  kemampuan belajar  bagaimana  belajar  ( learn  how  to learn ).  Kemampuan  tersebut  dapat  dicapai dengan  empat  pilar  pendidikan.  Pilar-pilar tersebut adalah learning to how, learning to do, learning to be, learning to live together .
Dengan memperhatikan empat pilar pendidikan tersebut, dikembangkan
kompetensi-kompetensi  yang  berguna  bagi kehidupan siswa di masa depan.
Kompetensi-kompetensi  tersebut  adalah kompetensi keagamaan, kompetensi
akademik,  kompetensi  ekonomik,  dan kompetensi sosial-pribadi.
Keberhasilan pencapaian tujuan pembelajaran  yang  berupa  hasil  belajar banyak tergantung kepada kesiapan dan cara belajar yang dilakukan siswa.  Guru sebagai
perancang
pembelajaran
perlu
memperhatikan perkembangan peserta didik cara  mereka  belajar.    Kemampauan  yang harus  dimiliki  guru  dalam  hal  ini  adalah kemapuan  memahami  karakteristik  siswa, kemampuan  memahami  cara  belajar  siswa, kemampuan  mengenal  kemapuan  awal siswa, kemampuan mengenal latar belakang keluarga dan masyarakat untyuk
menetapkan  kebutuhan  belajar  siswa  dalam kontek sosial budaya.
Permasalahan  terbesar  yang  dihadapi peserta  didik  dewasa  ini  adalah  mereka belum  mampu  menghubungkan  antar  apa yang  mereka  pelajari  dan  bagaimana pengetahuan    itu  akan  digunakan.  Hal  ini disebabkan  oleh  cara  mereka  memperoleh informasi dan motivasi diri belum tersentuh oleh  pendekatan  pembelajaran  yang  benar- benar  bisa  membantu  mereka.  Para  siswa kesulitan  untuk  memahami  konsep-konsep matematika karena pendekatan pembelajaran  yang  digunakan  oleh  guru masih  konvensional.  Di  sisi  lain  tentunya siswa tahu apa yang mereka pelajari saat ini akan sangat berguna bagi kehidupan mereka pada  masa  yang  akan  datang,  yaitu  saat mereka  bermasyarakat  maupun  bekerja kelak.  Oleh  karena  itu  guru  seharusnya menerapkan  menciptakan  pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan. Kecerdasan matematika –logika
adalah  kemampuan  menggunakan  angka secara efektif. Hal- hal yang termasuk dalam kemapuan  ini  adalah  kepekaan  terhadap logika,  kausalitas,  fungsi  dan  abstraksi. Proses  yang  menggunakan  kecerdasan matamtika  logika  adalah  kategorisasi, klasifikasi, inferensi, generalisasi, kalkulasi,
dan pengujian hipotesis. Kecerdasan/kemapuan  matematika  dapat
meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika.
Berdasarkan hasil
pengamatan dilapangan  menunjukkan  ada  beberapa masalah  yang  mendasar  yang  dihadapi siswa  dan  guru  dalam  pembelajaran matematika yaitu ;
1. Hasil belajar siswa rendah
2. Siswa pada umumnya senang
mengejakan soal soal yang mudah saja.
3. Siswa  enggan  megerjakan  soal  soal matematika  yang  sulit.  Ini  diakibatkan karena  logika  anak  masih  rendah  dan latihan yang minim.
4. Sebagian  besar  siswa  tidak mengetahui isi  buku  matematika  yang  menjadi pegangan dalam belajarnya.
5. Materi  pembelajaran  belum  melatih daya  pikir/logika  siswa. Karena  latihan soal  hanya  memerlukan  satu  jawaban saja.
6. Siswa  kurang  percaya  diri  dalam menyelesaikan persoalan matematika.
7. Materi  pembelajaran  belum  kontektual dan belum realistik
8. Kegiatan mencongak jarang dan hampir tidak  pernah  dilakukan  oleh  guru, sehingga kemampuan matematika siswa rendah.
9. Pembelajaran yang dilakukan oleh guru belum inovatif.
10. Waktu dalam kutikulum sangat terbatas, hanya 5 jam perminngu.
Mengacu pada uraian di atas, terdapat kesenjangan  yang  cukup  besar  antara harapan dan kenyataan dalam pembelajaran matematika.  Hal  ini  menjadi  permasalahan baik bagi guru maupun para ahli pendidikan mengingat peranan matematika yang sangat besar untuk meningkatkan daya nalar/logika,  kemampuan  berpikir  kritis, sistematis dan kretif.
Berdasarkan kenyataan dia tas tersebut  diperlukan      pembelajaran  yang dapat  meningkatkan  motivasi  dan  hasil belajar  matematikan  yaitu  penerapan pendidikan  matematika  realistic,  sehingga perlu  pembuktian  secara  empiris  melalui eksperimen  mengenai  pengaruh  penerapan pendidikan  matematika  realistik  terhadap hasil  belajar  belajar  matematika  dengan kovariabel kemampuan nemerik pada siswa kelas V Gugus I Kubu.
Tujuan  penelitian  ini  adalah:  (1) Untuk  mendeskripsikan  perbedaanhasil belajar  matematika  antara  siswa  yang mengikuti pembelajaran pendekatan matematika  realistik  dan  siswa  yang mengikuti pembelajaran secara
konvensional  pada  siswa  kelas  V  gugus  I Kubu  Kecamatan  Kubu.  (2)  Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar
matematika  antara  siswa  yang  mengikuti pembelajaran pendekatan matematika realistik  dan  siswa    yang  mengikuti pembelajaaran konvensional setelah
kovariabel kemampuan numerik dikendalikan. (3) Untuk mengetahui
kontribusi  signifikan  kemampuan  numerik terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa kelas V gugus I Kubu Kecamatan Kubu.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Gravemeijer  (dalam  Tarigan  2006;5) menyatakan  ada  5  tahap  dalam  penerapan pendidikan matematika realistik ;
1. Tahap  penyelesaian  masalah  yaitu  siswa menyelesaikan masalah sesuai kemampuannya, 2. Tahap penalaran yaitu siswa dilatih untuk
bernalar dalam menyelesaikan permasalahan. 3. Tahap komunikasi adalah siswa diharapkan mengkomunikasikan jawabannya. Siswa juga berhak menyanggah  pendapat  temannya  yang dianggap tidak sesuia dengan pendapatnya. 4. Tahap kepercayaan diri, siswa diharapkan  mampu  melatih  kepercayaan diri dengan menyampaikan gagasannya.
5. Tahap  representasi  ,  siswa  memperoleh kebebasan untuk memilih bentuk representasi  yang  diinginkan  baik menggunakan  benda  kongkret,  model atau lambang
matematika untuk menyajikan  proses  penyelesian  masalah yang  dilakukan.melalui  hal  tersebut siswa  akan  menemukan  ide,  konsep
matematika  melalui  eksplorasi,  elaborasi dan konfirmasi masalah-masalah kontekstual untuk merangsang daya pikir siswa. Untuk mendukung penerapan pendidikan  matamtika  realistik  diperlukan kemampuan  numerik  dan  motivasi  siswa yang  memadai.    Pembelajaran  matematika berkaitan dengan penggunaan operasi hitung yaitu  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian dan  pembagian.  Siswa  yang  memiliki kemampuan  numerik  yang  tinggi  akan memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah, mengklasifikasikan, mengkategorikan informasi,bekerja  dengan  konsep-konsep abstrak untuk mengetahui kausalitas masing-masing, dapat melakukan ekperimen terkontrol,  ketertaruikan  akan  peristiwa alam  serta  mampu  melakukan  perhitungan matematika yang komplek. Tinggi rendahnya kemampuan numerik siswa akan berpengaruh terhadap hasil belajar matematika.

## III. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian eksperimen  semu  ( quasi  eksperimen ).
Rancangan  penelitian  ini  mengikuti  desain penelitian eksperimen post- test only control group  design. Kelompok  eksperimen merupakan kelas yang diberikan perlakukan berupa  pembelajaran  dengan  menggunakan
pendekatan  matematika  relistik,  sedangkan kelompok  control  merupakan  kelas  yang diberikan  perlakuan  berupa  pembelajaran konvensional.  Penelitian ini juga
mempertimbangkan  variabel  moderator kemampuan  numerik  siswa  yang  diduga berpengaruh  terhadap  variabel  bebas  dan variabel terikat.
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SD Gugus I Kubu. Populasi penelitian meliputi seluruh  siswa  kelas  V  yang  ada  di  7  SD Gugus  I  Kubu.  Siswa  kelas  V  SD  Gugus  I Kubu, terdiri atas tujuh kelas. Sebaran siswa pada  setiap  kelas  dilakukan  secara  merata yaitu  terdiri  atas  siswa  yang  memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang di  lihat  dari  nilai  tes  akhir  semester  genap tahun pelajaran sebelumnya yang diselenggarakan  oleh  masing-masing  SD  di Gugus I Kubu.
Mengingat  kelas  yang  ada  sudah merupakan  kelas  yang  permanen,  maka pemilihan  sampel  dalam  penelitian  ini dilakukan  tanpa  mengacaukan  individu,  hal ini dilakukan karena sulitnya merubah kelas yang  sudah  terbentuk.  Kelas  dipilih sebagaimana  telah  terbentuk  tanpa  campur tangan  peneliti  dan  tidak  dilakukannya pengakan  individu  kemungkinan  pengaruh- pengaruh  dari  keadaan  subjek  mengetahui dirinya  dilibatkan  dalam  eksperimen  dapat dikurangi  sehingga  penelitian  ini  benar-
benar  menggambarkan  pengaruh  perlakuan yang diberikan.
Dalam  penelitian  ini  sampel  dipilih menggunakan  teknik random  sampling dengan  undian  dan  yang  diacak  adalah kelasnya. Berdasarkan jumlah populasi yang ada,  maka  sampel  yang  diambil  dalam penelitian  ini  adalah  dua  kelas  dari  3 sekolah yang ada. Kemudian dari dua kelas tersebut  akan  dipilih,  satu  kelas  sebagai kelas  ekperimen  dan  satu  kelas  sebagai kelas kontrol.
Berkenaan  dengan  teknik group random  sampling yang  telah  dikemukakan, sebelum pengambilan dua kelas secara acak, terlebih  dahulu  dilakukan  uji  kesetaraan. Data  rerata  hasil  tes  kesetaraan  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  tersebut dilakukan  analisis  dengan  uji  beda  rerata antar  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Data dianalisis dengan uji beda (uji t) polled varian , uji-t dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan skor rerata hasil tes materi  Matematika antara  kelas  eksperimen dengan  kelas  kontrol,  disamping  itu  untuk meyakinkan  bahwa  kelas  yang  dijadikan sampel  penelitian  merupakan  kelas  yang setara.
Uji kesetaraan yang dilakukan menggunakan  bantuan SPSS  17.00  for windows dengan signifikansi 5%. Jika angka signifikansi  hitung  kurang  dari  0,05  maka kelas  tersebut  tidak  setara.  Sedangkan  jika
angka  signifikansi  hitung  lebih  besar  dari 0,05 maka kelas tersebut setara.
Berdasarkan  uji  kesetaraan  yang  telah dilakukan  maka  data  secara  keseluruhan semua  siswa  kelas  V  di  gugus  I  Kubu memiliki  kemampuan  yang  setara.  Setelah itu  dilakukan  pengundian  dan  didapatkan SD  1  Kubu  sebagai  kelas  eksperimen  dan SD 2 kubu sebagai kelas kontrol.
Berdasarkan  judul  penelitian  yakni Pengaruh Penerapan Pendidikan
Matematika  Realistik  Terhadap  Hasil belajar  Matematika  Dengan  Kovariabel Kemampuan  Numerik  Siswa  Kelas  V  SD Negeri  1  Kubu  terdapat  3  jenis  variabel yaitu  ;  1)  Variabel  bebas.Dalam  penelitian ini  yang  menjadi  variabel  bebas  adalah pendidikan matematika realistik dan pembelajaran  konvensional.  Pendidikan matematika  realistik  digunakan  pada kelompok eksperimen sedangkan pembelajaran  konvensional  digunakan  pada kelompok kontrol. 2) Variabel
terikat.Variabel  terikat  dalam  penelitian  ini adalah  hasil  belajar  matematika  siswa  yang mengikuti pembelajaran pendidikan metematika  realistik  dan  pembelajaran konvensional. 3) Variabel moderator.Variabel moderator adalah
variabel  yang  dapat  memperkuat  dan memperlemah  hubungan  antara  variabel bebas  dengan  variabel  terikat.  Variabel
moderator  dalam  penelitian  ini  adalah kemampuan numerik.
Instrumen-instrumen  yang  disusun sebelum  digunakan  untuk  mengambil  data penelitian  terlebih  dahulu  diuji  coba. Instrumen  dibuat  berdasarkan  kisi-kisi. Instrumen yang dibuat kemudian dikonsultasikan  dengan  ahli.  Selanjutnya instrumen  tersebut  diuji  validitasnya.  Uji validitas isi ditentukan oleh Gregory (2000). Mekanisme  perhitungan  validitas  tersebut adalah  sebagai  berikut:  1)  pakar  menilai setiap instrumen;
(2) penilaian dikelompokkan menjadi kurang relevan dan sangat  relevan;  (3)  hasil  penilaian  pakar ditabulasi  dalam  bentuk  matrik;  (4) melakukan tabulasi silang antara dua pakar; (5)  menghitung  validitas  isi.  Pengukuran validitas  instrumen  tiap  butir  dalam penelitian ini, digunakan analisis item, yaitu dengan  mengkorelasikan  skor  tiap  butir dengan  skor  total  yang  merupakan  jumlah skor  tiap  butir  soal.  Penentuan  validitas butir  soal  yang  berbentuk  politomi digunakan rumus korelasi product  moment . Kriteria  yang  digunakan  adalah  dengan membandingkan  harga r xy dengan  harga tabel  kritik  r product  moment .  Apabila r xy lebih  besar  dari  pada r xy tabel  (pada  taraf signifikansi  5  %),  maka  butir  tes  dikatakan valid  begitu  pula  sebaliknya.  Untuk menghitung  validitas  butir  digunakan program  exel .  Untuk  menghitung  validitas
butir tes yang bersifat dikotomi
menggunakan  formula  korelasi Point Biserial , nilai r pbi ini kemudian dibandingkan  dengan  nilai r tabel .  Jika r pbi > r tabel maka butir tersebut valid dan jika sebaliknya berarti tidak valid. Uji reliabilitas instrumen dilakukan secara internal konsistensi yakni mencoba instrumen sekali saja  kemudian  butir  yang  telah  dinyatakan valid berdasarkan uji validitas dengan Alpha Cronbach .  Reliabilitas  instrumen  yang berbentuk  angket  dan rating  scale diuji dengan  rumus Alpha  Cronbach (Koyan,
2011:135).  Untuk tes  pilihan  ganda  dengan skor 0-1, maka untuk mencari reliabilitasnya dapat  digunakan  rumus  KR-20  (Koyan, 2011:133).
Sebelum  menentukan  daya  beda  tes terlebih  dahulu  ditentukan  kelompok  atas dan  kelompok  bawah.  Cara  penentuan kelompok pada penelitian ini menggunakan 27%  kelompok  atas  dan  27%  kelompok bawah (Dantes, 2012:109). Untuk
mengetahui  daya  beda  suatu  tes  dalam bentuk  pilihan  ganda  dengan  skor  0-1 digunakan  indeks  Johnson.  Perhitungan indeks Johnson didasarkan pada pengambilan  27%  golongan  atas  (yang mendapat skor tertinggi) dan 27% golongan bawah (yang mendapat skor terendah).  Jika “D” negatif, soal  tersebut sangat buruk dan harus  dibuang.  Tes  yang  baik  apabila
memiliki  D  antara  0,15-0,20  atau  lebih (Koyan, 2011:141).
Berkualitas  atau  tidaknya  butir  tes hasil  belajar  dapat  dilihat  dari  tingkat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-masing butir tes tersebut. Butir tes  dikatakan  baik  apabila  butir  soal  tidak terlalu  sukar  dan  juga  tidak  terlalu  mudah sehingga  tes  benar-benar  menggambarkan kemampuan  siswa  tersebut.  Karena  rubrik penilaian  digunakan  berskala  0-1,  maka tingkat kesukaran butir tes hasil belajar IPS menggunakan  indeks  kesukaran  rata-rata. Indeks  kesukaran  rata-rata  digunakan sebagai  alat  untuk  menentukan  kesukaran butir  tes.  Indeks  kesukaran  rata-rata  ini dapat  dihitung  dengan  jalan  menentukan perbandingan  antara  jumlah  subjek  yang menjawab  benar  pada  satu  butir  tes  dan jumlah seluruh subjek yang menjawab butir tes itu (Dantes, 2012:104).
Pendeskripasian  data  hasil  belajar matematika dan kemampuan numerik siswa berdasarkan  tendensi  data,  meliputi  mean, median,  modus,  standar  deviasi,  varians, rentangan,  skor  maksimum,  dan  skor minimum.  Sebaran  data  hasil  belajar matematika dan kemampuan numerik siswa disajikan  dalam  bentuk  tabel  dan  gambar diagram  untuk  masing-masing  model pembelajaran.
Kualifikasi data hasil belajar matematika dan kemampuan numerik siswa,
juga  menggunakan  analisis  univariant. Analisis  ini  didasarkan  pada  skor  rerata ideal (Mi) dan simpangan baku ideal (SDi).
Untuk  analisis  kovarian  diperlukan beberapa  persyaratan  analisis    adalah  uji normalitas  sebaran  data,  uji  homogenitas varians, dan uji linieritas.
Pengujian  normalitas  dilakukan  untuk meyakinkan  bahwa  sampel  berasal  dari populasi yang berdistribusi normal, sehingga  uji  hipotesis  dapat  dilakukan.  Uji normalitas  data  dilakukan  pada  empat kelompok data.
Kelompok  pertama  adalah  hasil belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan pendekatan
pembelajaran  realistik  pada  mata  pelajaran matematika kelompok kedua adalah
kemampuan numerik  siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran  realistik,  kelompok  ketiga data  hasil  belajar  matematika  siswa  pada pelajaran  matematika  yang  mengikuti pembelajaran  dengan  model  pembelajaran konvensional,  dan  kelompok  keempat  data kemampuan numerik  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  dengan  model  pembelajaran konvensional.
UJi normalitas pada keempat kelompok  data  menggunakan  SPSS-PC  17 for  Windows  uji  statistik  Kolmonogov- smirnov  pada  signifikansi  0,05.  Uji  ini dilakukan  terhadap  data  postes,  perubahan
skor  postes  terhadap  kelompok  eksperimen dan kelompok control.
Uji homogenitas varians antar kelompok  digunakan  untuk  meyakinkan bahwa  perbedaan  yang  terjadi  pada  uji hipotesis benar-benar berasal dari perbedaan antara  kelompok,  bukan  terjadi  akibat  dari perbedaan  yang  terjadi  di  dalam  kelompok (Candiasa,  2010).  Uji  homogenitas  varians antara  kelompok  juga  dimaksudkan  untuk memperlihatkan  bahwa  dua  atau  lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki varians yang sama.
Uji homogenitas varians antar kelompok  menggunakan  Levene’s  test  of Equality  of  Error  Variance  (Candiasa, 2010).  Uji  ini  dapat  dilakukan  dengan memanfaatkan  bantuan  SPSS-PC  17  for Windows. Kriteria pengujian: data memiliki varians  yang  sama  (homogen)  jika  angka signifikansi yang diperoleh  lebih  besar dari 0,05 dan dalam hal lain varians sampel tidak sama (tidak homogen).
Pengujian linieritas  dimaksudkan untuk mengetahui linieritas hubungan antara varibel bebas dengan variabel terikat. Selain itu,  uji  linieritas  juga  diharapkan  dapat mengukur  taraf  signifikansi  penyimpangan dari  linieritas  hubungan  tersebut.  Apabila penyimpangan  yang  ditemukan  tidak signifikan,  maka  hubungan  antara  variabel bebas dan varibel terikat adalah linear.
Uji  ini  dapat  dilakukan  dengan memanfaatkan  bantuan SPSS-PC  17  for Windows pada taraf signifikansi 5% dengan kriteria pengujian sebagai berikut.
(1) Untuk  pengujian  keberartian  garis regresi nilai F hitung (regresi) dibandingkan  dengan  F tabel .  Bila
tabel hitung F regresi F  ) ( maka garis
regresi berarti (signifikan)
(2) Untuk pengujian kelinieran garis regresi
nilai  F hitung (tuna  cocok)  dibandingkan dengan F tabel . Bila tabel hitung F tunacocok F  ) ( maka  garis regresi berarti (signifikan). Analisis  statistik  yang  digunakan untuk menguji hipotesis adalah
menggunakan  anava,  anakova  satu  jalur, serta  analisis  regresi  dengan  bantuan  SPSS 17.00 for windows.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  deskriptif  tentang  hasil belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan
pendekatan matematika  realistik  menunjukkan  bahwa rata-rata  skor  hasil  belajar  siswa  yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika  realistik  adalah  78,67  lebih besar dari rata-rata hasil  belajar siswa yang mengikuti  pembelajaran  dengan  model pembelajaran  konvensional  yaitu  sebesar 73,79.  Begitupula  dengan  rata-rata  skor
kemampuan  numerik  siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika  realistik  yaitu  sebesar  74,58 lebih  besar  dari  rata-rata  kemampuan numerik siswa yang mengikuti pembelajaran  dengan  model  pembelajaran konvensional  yaitu  sebesar  73,62.  Oleh karena  itu  dapat  disimpulkan  bahwa  hasil belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika  realistik  lebih  baik  daripada hasil  belajar  matematika  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  dengan  model pembelajaran Konvensional.
Hasil  uji  hipotesis pertama telah berhasil  menolak  hipotesis  nol  yang menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan hasil belajar Matematika siswa antara siswa yang  mengikuti  pembelajaran  dengan Matematika  realistik  dan  siswa  yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan belajar  konvensional     dengan  skor  FA hitung =  4,585,  dan  p<0,05.  Dari    rata-rata  skor hasil  belajar  Matematika    siswa  yang mengikuti  pelajaran  matematika  realistik  = 78,67  dan  rata-rata  skor  hasil  belajar matematika  siswa yang mengikuti pelajaran dengan pendekatan pembelajaran konvensional  =  73,79.  Sehingga  secara keseluruhan, hasil belajar matematika siswa yang  mengikuti  pelajaran  matematika realistik  lebih  tinggi  daripada  pendekatan pembelajaran  konvensional.Dari  hasil  uji
hipotesis  tersebut  mengisyaratkan  bahwa Matematika  realistik  lebih  unggul  dalam meningkatkan  hasil  belajar  matematika daripada pendekatan pembelajaran konvensional. Pendekatan Matematika Realistik  (PMR)  adalah  suatu  pendekatan pembelajaran  matematika  yang  memiliki karakteristik: menggunakan masalah kontekstual,  menggunakan  pendekatan, menggunakan  kontribusi  siswa,  terjadinya interaksi  dalam  proses  pembelajaran, menggunakan  berbagai  teori  belajar  yang relevan,  saling  terkait,  dan  terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.
Hasil  penelitian  tersebut  sejalan dengan    penelitian  yang  dilakukan  Ni  Pt. Adistia  Kumbara  Ary  Santi  (2014)  dengan judul  penelitian  “Pengaruh  Implementasi Pendidikan  Matematika  Realistik  Terhadap Hasil  Belajar  Dengan  Kovariabel  Aktivitas Belajar  dan  Kemampuan  Numerik  Pada Siswa  Kelas  V  Sekolah  Dasar  1,  2,  5 Banyuasri, Kecamatan Buleleng, Kabupaten Buleleng”.    Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa:  pertama,  terdapat  perbedaan  secara signifikan terhadap hasil belajar siswa yang mengikuti  pembelajaran  dengan  PMR dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional;  kedua,  dengan  pengendalian aktivitas  belajar,  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  dengan  PMR  dengan  siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional;
ketiga,  dengan  pengendalian  kemampuan numerik, terdapat perbedaan yang signifikan antara  hasil  belajar  siswa  yang  mengikuti pembelajaran  dengan  PMR  dengan  yang mengikuti pembelajaran konvensional; keempat,  dengan  pengendalian  aktivitas belajar  dan  kemampuan  numerik,  terdapat perbedaan  hasil  belajar  antara  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  dengan  PMR dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional;  kelima,  terdapat  kontribusi aktivitas  belajar  terhadap  hasil  belajar matematika;  keenam,  terdapat  kontribusi kemampuan  numerik  terhadap  hasil  belajar matematika;  ketujuh,  terdapat  kontribusi aktivitas  belajar  dan  kemampuan  numerik terhadap hasil belajar matematika.
Secara prinsip pendekatan matematika realistik  merupakan  gabungan  pendekatan konstruktivisme  dan  kontekstual  dalam  arti memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk membentuk (mengkonstruksi) sendiri pemahaman mereka tentang ide dan konsep matematika,  melalui  penyelesaian  masalah dunia nyata (kontekstual).
Mengacu  pada  temuan  dan  hasil penelitian  yang  terdahulu,  terbukti  bahwa pendekatan  matematika  realistik  lebih efektif  dibandingkan  dengan  pembelajaran konvensional.  Pendekatan  pembelajaran yang  dapat  memfasilitasi  antara  dunia anak dengan  karakteristik  matematika  adalah pendekatan  matematika  realistik.  Sadra
(2009)  menyatakan bahwa gambaran umum dari  pendekatan  matematika  realistik  yaitu siswa tidak lagi diberikan penjelasan materi secara  lengkap  oleh  guru,  melainkan  hanya diarahkan pada pemahaman materi berdasarkan pengalaman mereka
memecahkan  masalah.  Guru  tidak  lagi memaksakan  siswa  untuk  mengikuti  cara berpikir  yang  dimilikinya,  tetapi  harus memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk mengembangkan  cara  berpikir  mereka sesuai  dengan  potensinya,  dan  guru  hanya berperan membantu serta mengarahkan cara berpikir  siswa  untuk  memahami  konsep melalui pertanyaan arahan (bukan memberikan secara langsung). Mengacu  pada  hal  tersebut,  maka terdapat perbedaan
pembelajaran matematika  realistik  dengan  pembelajaran secara  konvensional.  Proses  pembelajaran matematika  dengan  pendekatan  matematika relaistik  lebih  menekankan  pada  keaktifan siswa dalam mencari dan menemukan suatu ide  dan  konsep  matematika  melalui eksplorasi  masalah  nyata,  sedangkan  pada pembelajaran konvensional siswa lebih pasif karena  siswa  terbiasa  menerima  apa  saja yang  diberikan  oleh  guru  tanpa  harus berusaha  menemukan  sendiri  konsep- konsep  yang  sedang  dipelajari,  sehingga kegiatan  pembelajaran  menjadi  kurang bermakna.
Berdasarkan  uraian  diatas,  maka dugaan  yang  menyatakan  bahwa  hasil belajar  Matematika  pada  siswa  yang mengikuti pembelajaran dengan
menggunakan    Matematika  realistik  lebih baik  dari  pada  siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran  konvensional  terbukti  dalam penelitian ini.
Kedua, setelah  kovariabel  kemampuan numerik  dikendalikan,  terdapat  perbedaan hasil  belajar  matematika  antara  siswa  yang mengikuti  pendekatan  matematika  realistik dengan  siswa  yang  mengikuti  model pembelajaran konvensional.
Hasil uji hipotesis kedua telah berhasil menolak  hipotesis  nol  yang  menyatakan setelah  kovariabel  kemampuan  numerik dikendalikan, tidak terdapat perbedaan hasil belajar  matematika  antara  siswa  yang mengikuti  pendekatan  matematika  realistik dengan  siswa  yang  mengikuti  model pembelajaran  konvensional.  Hal ini  tampak dengan  melihat  harga  F hitung sebesar  46,239
>  F tabel =  4,00  nilai  signifikansi  lebih  kecil daripada  0,05  yaitu  sebesar  0,000.  Hal  ini berarti  hipotesis  nol  (H0)  di  tolak  dan hipotesis  1  (H1)  yang  menyatakan  bahwa “setelah  kovariabel  kemampuan  numerik dikendalikan,  terdapat  perbedaan  hasil belajar  matematika  antara  siswa  yang mengkuti  pendekatan  matematika  realistik
dengan  siswa  yang  mengikuti  model pembelajaran konvensional”, diterima.
Hasil  ini  sekaligus  membuktikan bahwa  hasil  belajar  matematika  siswa  yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik memang lebih baik dari siswa yang belajar dengan model konvensional sekalipun ditinjau dari kemampuan numeriknya.
Temuan  dalam  penelitian  ini  juga sejalan  dengan  hasil  penelitian  yang dilakukan  oleh  Sumarnaya  (2011)  yang meneliti  tentang  Pengaruh  Pendekatan Pembelajaran  Kontekstual  Ditinjau  dari Kemampuan  Numerik  terhadap  Hasil belajar  Matematika  Siswa  Kelas  VIII  SMP
Negeri 1 Dawan Tahun pelajaran 2010/2011.    Hasil  penelitian  Sumarnaya menunjukkan  bahwa  rerata  yang  dicapai pada  kelompok  eksperimen  yang  memiliki kemampuan  numerik  tinggi  23,04,  yang memiliki  kemampuan  numerik  rendah 15,39.  Sedangkan,  pada  kelompok  kontrol yang  memiliki  kemampuan  numerik  tinggi sebesar  19,78  dan  numerik  rendah  sebesar 20,57.  Hasil  varians  menunjukkan  adanya pengaruh interaksi pendekatan pembelajaran dengan kemampuan  numerik  terhadap  hasil belajar matematika.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan hasil  penelitian  yang  terdahulu,  terbukti bahwa  terdapat  pengaruh  interaksi  antara
pendekatan  pembelajaran  dan  kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika.
Hasil belajar matematika dipengaruhi oleh banyak faktor, baik faktor internal  maupun  faktor  eksternal.  Faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam  diri  individu,  salah  satunya  adalah kemampuan  siswa.  Faktor  kemampuan siswa  besar  sekali  pengaruhnya  terhadap hasil  belajar  yang  dicapai.  Seperti  yang diungkapkan  Clark  (dalam  Sudjana,  2005: 39)  bahwa  hasil  belajar  siswa  di  sekolah 70%  dipengaruhi  oleh  kemampuan  siswa dan 30% dipengaruhi oleh lingkungan.
Terkait dengan hasil belajar
matematika,  maka  kemampuan  yang  perlu dipertimbangkan adalah kemampuan
numerik.  Kemampuan  numerik  siswa  perlu diperhatikan mengingat pelajaran
matematika  berkaitan  dengan  pengerjaan operasi  hitung,  baik  itu  pengurangan, penjumlahan, perkalian, maupun pembagian.  Sebagai  upaya  meningkatkan hasil  belajar  matematika  siswa,  baik  yang memiliki  kemampuan  numerik  tinggi maupun  rendah  perlu  didukung  dengan memilih  pendekatan  pembelajaran  yang tepat  agar  sesuai  dengan  karakteristik  dan kemampuan siswa.
Dengan tepatnya pemilihan pendekatan pembelajaran yang memperhatikan  bakat  numerik  siswa,  maka hasil  belajar  matematika  siswa  akan
meningkat.  Dengan  demikian,  dugaan  yang menyatakan bahwa terdapat interaksi antara pendekatan  pembelajaran  dengan  bakat numerik  terhadap  hasil  belajar  Matematika siswa terbukti dalam penelitian ini.
Ketiga , terdapat kontribusi kemampuan  numerik  terhadap  hasil  belajar matematika  siswa.Kemampuan  numerik dalam penelitian ini memberikan kontribusi positif  terhadap  hasil  belajar  siswa, walaupun  tetap  dipengaruhi  oleh  factor- faktor  yang  lainnya  seperti  keadaan  siswa saat pelaksanaan tes dan model pembelajaran yang digunakan guru.
Kontribusi  kovaribel  kemampuan  numerik terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa, ditunjukan  dengan  melihat  harga  r hitung sebesar 0,348  yang lebih besar dari pada r table  (0,215).  Keselarasan  r 2 sebesar  0,106 yang  berarti  10,6  %  perubahan  pada  hasil belajar  matematika  dapat  diterangkan  oleh kemampuan  numerik.  Dengan  demikian, kemampuan numerik memang berkontribusi positif  terhadap  hasil  belajar  matematika siswa.Temuan  ini  juga  didukung  oleh penelitian  Turgut  dan  Yilmaz  tahun  2012 yang  berjudul  berjudul  “ Relationships
Among  Preservice  Primary  Mathematics Teachers’  Gender,  Academic  Success  And Spatial  Ability ”  yang  termuat  dalam International  Journal  of  Instruction  July 2012 Vol.5, No.2. Variabel dalam penelitian tersebut  adalah  kemampuan  numerik,  jenis
kelamin  dan  prestasi  matematika.  Data dianalisis dengan statistik deskriptif menggunakan To Mann-Whitney U test dan Pearson  Product  Moment  Correlation Coefficient berbantuan SPSS 13.0 program. Hasil  penelitian  menunjukkan  terdapat hubungan  antara  jenis  kelamin  dan kemampuan  numerik  terhadap  prestasi matematika.  Dalam  penelitian  mereka, disimpulkan  bahwa  kemampuan  numerik memiliki hubungan positif terhadap prestasi matematika.
Perbedaan  hasil  belajar  pada  setiap siswa dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya  adalah  kesesuaian  antara  kondisi siswa  dalah  hal  ini  adalah  kemampuan numerik siswa dengan pendekatan pembelajaran  yang  diterapkan  oleh  guru. Perbedaan  kemampuan  numerik  yang  ada pada  diri  siswa  berpengaruh  terhadap  cara belajarnya. Apabila pendekatan pembelajaran  yang  diterapkan  tidak  sesuai dengan  kemampuan  siswa,  maka  prestasi belajanya  pun  menjadi  rendah,  begitu  pula sebaliknya.
Siswa  yang  memiliki  kemampuan numerik  tinggi  memiliki  ciri-ciri  (1)  yakin akan kemampuan untuk mengatasi masalah, (2)  merasa  setaraf  dengan  orang  lain,  (3) lebih  mudah  dan  cepat  dalam  mengambil perhitungan-perhitungan  berupa  angka,  (4) mampu  memperbaiki  dirinya  dan  berusaha untuk  mengubahnya,  dan  (5)  mempunyai
tingkat  penguasaan  lebih  tinggi  (dalam Sumarnaya, 2010).
Berdasarkan  ciri-ciri  yang  dimiliki oleh  siswa  yang  memiliki  kemampuan numerik tinggi, diperlukan suatu pendekatan pembelajaran  yang  dapat  merangsang  pola pikir siswa dalam menemukan dan menggali suatu  konsep  matematika  melalui  kegiatan belajar yang menarik dan menantang.
Pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan hal tersebut adalah pendekatan  matematika  realistik.  Dalam pendekatan  matematika  realistik,  siswa dipandang  sebagai  individu  yang  memiliki pengetahuan  dan  pengalaman  sebagai interaksinya  dengan  lingkungan.  Siswa dapat  mengkonstruksi  kembali  temuan- temuan dalam bidang matematika melalui eksplorasi berbagai masalah, baik masalah kehidupan sehari-hari maupun masalah matematika. Dengan melihat esensi dari Matematika  realistik  dan  pendekatan pembelajaran konvensional dan
dihubungkan  dengan  ciri-ciri  siswa  yang memiliki  bakat  numerik  tinggi  tampaknya Matematika realistik lebih cocok bagi siswa yang  memiliki  bakat  numerik  tinggi. Dengan  demikian,  pada  siswa  yang memiliki bakat numerik tinggi, hasil belajar Matematika    siswa  yang  mengikuti pelajaran  Matematika  realistik  lebih  tinggi daripada  siswa  yang  mengikuti  pelajaran
dengan pendekatan pembelajaran konvensional  yang  telah  terbukti  dalam penelitian ini.
Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa pendekatan  matematika  realistik  lebih unggul  daripada  model  pembelajaran konvensional  yang  diterapkan  pada  materi geometri. Ditinjau dari kemampuan numerik siswa,  ternyata  kemampuan  numerik mempunyai  pengaruh  positif  terhadap  hasil belajar matematika siswa.

## V. PENUTUP

## 5.1 Simpulan
Berdasarkan  hasil  pengujian  hipotesis dan  pembahasan,  dapat  ditarik  simpulan sebagai berikut.
Pertama ,  terdapat  perbedaan  hasil belajar  matematika  antara  siswa  yang mengikuti  pendekatan  matematika  realistik dengan  siswa  yang  mengikuti  model pembelajaran  konvensional.  Hasil  belajar matematika siswa yang mengikuti pendekatan matematika realistik lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa yang mengikuti model pembelajaran konvensional.
Kualifikasi  hasil  belajar  matematika  siswa yang  mengikuti  pendekatan  matematika realistik berada pada katagori sangat tinggi, sedangkan  hasil  belajar  siswa  yang mengikuti
model pembelajaran
konvensional berapada pada katagori tinggi.
Kedua ,  terdapat  perbedaan  hasil belajar  matematika  antara  siswa  yang mengikuti  pendekatan  matematika  realistik dengan  siswa  yang  mengikuti  model pembelajaran konvensional setelah kovariabel kemampuan spasial dikendalikan. Ketiga , terdapat
kontribusi
kemampuan  spasial  terhadap  hasil  belajar matematika siswa.

## 5.2 Saran
Berdasarkan  simpulan  di  atas  dapat
disampaikan saran bahwa perlu implementasi pendekatan matematika realistik  karena  berpengaruh  terhadap  hasil belajar matematika siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ary  Santi,  Ni  Pt,  Adistia  Kumbara  (2014). Pengaruh  Implementasi  Pendidikan
Matematika Realistik Terhadap Hasil  Belajar  Dengan  Kovariabel Aktivitas  Belajar  dan  Kemampuan Numerik  Pada  Siswa  Kelas  V Sekolah  Dasar  1,  2,  5  Banyuasri, Kecamatan  Buleleng,  Kabupaten Buleleng. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan  Ganesha  Program  Studi Pendidikan Dasar (Volume 4 Tahun 2014) Candiasa, Made.  2010. Statistik Multivariat Disertai  Petunjuk  dengan  SPSS. Singaraja:  Program  Pascasarjana, Universitas Pendidikan Ganesha. Dantes,  Nyoman.  2012. Metode  Penelitian . Yogyakarta: Andi.
Gregory,  Robert  J.  2000. Psychological Testing  History,  Principles,  and Application. Singapore:  Allyn  & Bacon Inc. Koyan,  I  Wayan.  2011. Asesmen  dalam Pendidikan. Singaraja:  Universitas Pendidikan Ganesha Press.
Sumarnaya,  I  Nengah.  2010. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran kontekstual ditinjau dai Kemampuan Numerik  terhadap  Prestasi  Belajar matematika  siswa  Kelas  VIII  SMP Negeri  I  Dawan  Tahun  Pelajaran 2010/2011 .  Tesis_(tidak  diterbitkan) Program  Pasca  Sarjana,  Universitas
Pendidikan Ganesha.