## Etnomatematika Pada Budaya Lokal Batik Kawung
Muhamad Syahdan Sa’id 1* , Nurul Arfinanti 1 , Raekha Azka 1
* syahdansaid26@gmail.com
1 Pendidikan Matematika, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, 55281, Indonesia

## Abstract
Culture  is  a  habit  that  contains  essential  and  fundamental  values  passed down from generation to generation. The patterns that are carried out cannot be  separated  from  the  value  of  mathematics,  thus  providing  unique  and varied  results.  This  can  be  seen  from  the  forms  and  cultural  products  that exist, especially in Indonesia, such as art, building forms, carvings, jewelry, etc. In local culture, sometimes there is a mathematical concept or so-called ethnomathematics. Batik Kawung is one of the local cultures. Kawung Batik is  a  batik  motif  whose  shape  is  in  the  form  of  a  circle  similar  to  a  Kawung fruit  (a  type  of  coconut  or  sometimes  also  considered  sugar  palm  or  palm fruit) that is neatly arranged geometrically. The purpose of this study was to identify  mathematical  concepts  or  ethnomathematical  elements  in  Batik Kawung.  This  research  is  qualitative  research  with  an  ethnographic approach. The  results  of  this  study  are  that  there  are  mathematical  concepts or  ethnomathematical  elements  in  Batik  Kawung,  namely  the  concepts  of congruence and similarity as well as the concept of geometric transformation so that they can be used as teaching aids or media in learning mathematics.
Keywords :  mathematical  props,  Batik  Kawung,  local  culture,  ethnography, ethnomatematics, congruence and similarity, geometric transformation

## Abstrak
Budaya  merupakan  suatu  kebiasaan  yang  mengandung  unsur-unsur  nilai penting  dan  fundamental  yang  diwariskan  dari  generasi  ke  generasi. Kebiasaan-kebiasaan  yang  dilakukan  tidak  lepas  dari  nilai  matematika, sehingga  memberikan  hasil  unik  dan  beragam.  Hal  ini  terlihat  dari  bentuk dan hasil  budaya yang  ada  khususnya  di  Indonesia  seperti  kesenian,  bentuk bangunan, ukiran, perhiasan, dan sebagainya. Dalam budaya lokal, terkadang terdapat  konsep  matematika  atau  biasa  disebut  etnomatematika.  Batik Kawung  merupakan  salah  satu  budaya  lokal.  Batik  Kawung adalah  motif batik yang bentuknya berupa bulatan mirip buah kawung (sejenis kelapa atau kadang  juga  dianggap  sebagai aren atau kolang-kaling)  yang  ditata  rapi secara  geometris.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengidentifikasi konsep  matematika  atau  unsur  etnomatematika  pada  Batik  Kawung. Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  etnografi. Hasil  dari  penelitian  ini  yaitu  terdapat  konsep  matematika  atau  unsur etnomatematika  pada  Batik  Kawung  yaitu  konsep  kekongruenan  dan kesebangunan serta konsep transformasi geometri, sehingga dapat digunakan sebagai alat peraga atau media dalam pembelajaran matematika.
Kata  Kunci :  alat  peraga  matematika,  Batik  Kawung,  budaya  local, etnografi,  etnomatematika,  kekongruenan  dan  kesebangunan,  transformasi geometri

## 1. Pendahuluan
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang diajarkan di sekolah, mulai  dari  Sekolah  Dasar  (SD)  sampai  dengan  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  atau SMK, bahkan hingga ke perguruan tinggi. Hal ini dikarenakan matematika merupakan ilmu  penting  dan  sebagai  induk  dari  berbagai  ilmu.  Selama  ini  matematika  masih dianggap  sulit  bagi  sebagian  siswa.  Hal  ini  disebabkan  karena  matematika  diajarkan secara  teoritis  dan  formal.  Oleh  karena  itu,  salah  satu  kunci  keberhasilan  dalam pembelajaran  matematika  adalah  peran  guru  dalam  mengajarkan  matematika. Keberhasilan  guru  melaksanakan  proses  pembelajaran  pada  siswa  bergantung  pada kemampuannya  untuk  menciptakan  suasana  belajar  yang  baik  di  kelas  dan  bagaimana cara mengajarkan matematika pada siswa supaya lebih bermakna.
Guru  dalam  kegiatan  pembelajaran,  tidak  dapat  bertindak  seperti  seorang  juru masak dengan buku resep masakannya, guru perlu keterampilan dalam mengelola kelas. Kemampuan  guru  dalam  pembelajaran  adalah  keterampilan  guru  dalam  menciptakan dan  mempertahankan  kondisi  yang  optimal  bagi  terjadinya  proses  belajar.  Guru  dapat juga mengaitkan atau mengintegrasikan matematika dengan bidang lain. Misalnya saja yaitu matematika  dengan  budaya lokal. Matematika  dapat  lahir  dan  digali  dari  budaya serta dapat digunakan sebagai sumber untuk mengajarkan matematika kontekstual yang dapat dijumpai di lingkungan sekitar siswa, hal ini semakin memperjelas bahwa antara matematika dan budaya saling berkaitan (Hardianti, 2017).
Budaya  merupakan  suatu  kebiasaan  yang  mengandung  unsur-unsur  nilai  penting dan fundamental yang diwariskan dari generasi ke generasi. Kebiasaan-kebiasaan yang dilakukan  tidak  lepas  dari  nilai  matematika,  sehingga  memberikan  hasil  unik  dan beragam. Hal ini terlihat dari bentuk dan hasil budaya yang ada khususnya di Indonesia seperti kesenian, bentuk bangunan, ukiran, perhiasan, dan sebagainya. Tanpa kita sadari sebenarnnya  terdapat  konsep  matematika  dalam  budaya  lokal  atau  biasa  disebut
ARTICLE HISTORY : Received: 2021-09-29 , Revised: 2021-10-15 , Accepted: 2021-10-28 , Onlinefirst: 2021-10-31
etnomatematika.  Etnomatematika  merupakan  suatu  cara  yang  digunakan  untuk mempelajari  matematika  dengan  melibatkan  aktivitas  atau  budaya  daerah  sekitar sehingga memudahkan seseorang untuk memahami.
Menurut  Orey,  D.C  dan  Rosa,  M  (2008)  Proses  pembelajaran  matematika  akan berjalan  dengan  baik  ketika  seorang  guru  dalam  mengajar  mengkaitkan  dengan  proses interaksi sosial dan budaya melalui dialog, bahasa, melalui representasi makna simbolik dalam  matematika.  D’Ambrosio,  U  (2004)  mengatakan  bahwa  pengajaran  matematika bagi  setiap  orang  seharusnya  disesuaikan  dengan  budayanya.  Oleh  karena  itu,  maka pembelajaran  yang  relevan  harus  mengaitkan  matematika  dengan  konteks  budaya dimana siswa tinggal.
Guru  dapat  menggunakan  alat  peraga  dalam  pembelajaran  matematika.  Alat peraga  sebagai  alat  bantu  pembelajaran  dapat  berfungsi  sebagai  model  konsep  yang nyata  atau  riil  sehingga  siswa  dapat  mempelajarinya  dengan  menggunakan  panca inderanya.  Alat  peraga  juga  dapat  memudahkan  siswa  dalam  mempelajari  konsep- konsep  matematika  yang  abstrak.  Guru  dapat  membuat  alat  peraga  pembelajaran matematika  berbasis  budaya  lokal  atau  etnomatematika.  Pembelajaran  matematika berbasis  budaya  lokal  akan  lebih  bermakna  karena  siswa  juga  diajak  untuk  mengenal dan mencintai budaya lokal.
Batik  Kawung  merupakan  salah  satu  budaya  lokal.  Batik  Kawung adalah  motif batik  yang  bentuknya  berupa  bulatan  mirip  buah  kawung  (sejenis  kelapa  atau  kadang juga dianggap sebagai aren atau kolang-kaling) yang ditata rapi secara geometris. Batik Kawung  sebagai  budaya  lokal  tentu  mempunyai  arti  dan  filosofi  yang  mendalam. Terkadang,  motif  kawung  ini  juga  ditafsirkan  sebagai  gambar  bunga  lotus  (teratai) dengan  empat  lembar  mahkota  bunga  yang  merekah.  Lotus  adalah  bunga  yang melambangkan  umur  panjang  dan  kesucian.  Batik  Kawung mengandung  nilai  kearifan lokal  yang  dilukiskan  dalam  “bahasa  batik”  yaitu  meliputi  motif  atau  corak,  warna, nama,  dan  fungsinya.  Motif  batik  kawung  ini  menggambarkan  tatanan  kehidupan masyarakat  yang  ideal.  Motif  Kawung  ini  mengandung  pesan  agar  seseorang  menjadi manusia yang unggul, baik, dan bermanfaat bagi sesama manusia.

## 2. Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  etnografi. Penelitian  kualitatif  pendekatan  etnografi  dipahami  sebagai  suatu  proses,  yang  mana peneliti  terlibat  pada  suatu  proses,  yang  mana  peneliti  terlibat  pada  suatu  proses mengamati  suatu  kelompok  tertentu.  Sedangkan  pendekatan  etnografi  merupakan pendekatan  empiris  dan  teoritis  yang  bertujuan  mendapatkan  deskripsi  dan  analisis mendalam tentang Batik Kawung sebagai alat peraga pembelajaran matematika berbasis budaya lokal serta nilai-nilai filosofis dan konsep matematisnya berdasarkan penelitian di  lapangan  secara  intensif.  Penelitian  ini,  menggunakan  pendekatan  etnografi  untuk menggambarkan,  menjelaskan  dan  menganalisis  konsep-konsep  matematika  seperti konsep  kekongruenan  dan  kesebangunan  serta  konsep  transformasi  geometri  yang  ada di Batik Kawung.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Matematika  merupakan  bahasa  yang  melambangkan  serangkaian  makna  dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Persoalan atau informasi biasanya banyak yang disampaikan  dengan  bahasa  matematika,  seperti  menyajikan  persoalan  atau  masalah sehari-hari ke dalam model matematika. Konsep matematika sebenarnya dapat ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Tanpa  disadari  setiap  orang  telah  menerapkan  matematika  dalam  kehidupan sehari-hari  dan  terdapat  sebuah  alat  atau  benda  di  sekitar  kita  yang  menggunakan konsep  dalam  matematika  serta  dapat  juga  digunakan  untuk  memberikan  suatu pemahaman  tentang  matematika  yang  terkadang  susah  untuk  dipahami,  salah  satunya Batik  Kawung.  Beberapa  ahli  mengatakan  bahwa  matematika  merupakan  bagian  dari kebudayaan  karena  matematika  memiliki  sifat  sosio-kultural-historis.  Terdapat  konsep kekongruenan  dan  kesebangunan  serta  konsep  transformasi  geometri  pada  Batik Kawung. Adapun kajian mengenai konsep matematika atau unsur etnomatematika yang terdapat dalam Batik Kawung yaitu sebagai berikut.

## 3.1 Konsep Kekongruenan dan Kesebangunan pada Batik Kawung
Menurut Alexander & Koeberlein (2011), kesebangunan dan kekongruenan adalah sebagai  berikut  :  “ When  two  geometric  figures  have  exactly  the  same  shape,  they  are similar. The symbol for “is similar to” is (~) . When two figures have the same shape (~)
and  all  corresponding  parts  have  equal (=) measures,  the  two  figures  are  congruent ( )”.  Artinya  apabila  dua  bangun  geometri  memiliki  bentuk  yang  sama  maka  dua bangun  tersebut  dikatakan  sebangun. Apabila  dua  bangun  memiliki  bentuk  yang  sama serta  semua  sisi  dan  sudut  yang  bersesuaian  memiliki  ukuran  yang  sama  maka  kedua bangun tersebut dikatakan kongruen.
Batik Kawung ini mengandung konsep kekongruenan karena memiliki sketsa atau motif yang bentuk dan ukurannya sama. Perhatikan Gambar 1 berikut ini.
Gambar 1. Konsep Kekongruenan dan Kesebangunan pada Batik Kawung Batik Kawung ini juga mengandung konsep kesebangunan, karena jika dua buah bangun  atau  bentuk  itu  kongruen  sudah  pasti  sebangun,  akan  tetapi  kalau  sebangun belum  tentu  kongruen.  Konsep  kesebangunan  dari  dua  buah  bangun  yaitu  apabila bentuk bangun sama namun ukurannya sebanding .

## 3.2 Konsep Transformasi Geometri pada Batik Kawung
Geometri  transformasi  secara  mendasar  merupakan  hasil  alami  terhadap  alam semesta fisik. Menurut pendapat Michael Hvidcen (2012), geometri berasal dari sebuah pandangan garis dan pola geometris yang telah digunakan di piramida mesir kuno untuk mewakili konsep-konsep abstrak, konsep juga diungkapkan melalui pembangunan objek yang memiliki bentuk geometris.
Geometri  transformasi  juga  merupakan  bagian  dari  ilmu  geometri  yang mempelajari  transformasi  (perubahan),  baik  perubahan  letak  maupun  penyajiannya menggunakan  gambar  dan  matriks.  Secara  matematis,  transformasi  pada  suatu  bidang R 2 merupakan  fungsi  bijektif  (surjektif  dan  injektif)  dengan  daerah  R 2 dan  daerah nilainya  juga  R 2 .  Transformasi  terdiri  dari  translasi  (perpindahan),  rotasi  (perputaran),
refleksi (pencerminan), dan dilatasi (perbesaran).
Coba carilah sebuah sketsa atau bentuk lalu kemudian sketsa atau bentuk tersebut diberikan suatu tindakan sehingga dengan proses ini dapat diperoleh motif batik lainnya pada  posisi  lain  yang  memiliki  ukuran  dan  bentuk  sama  dengan  motif  batik  semula. Lakukan pergeseran atau translasi pada sketsa atau bentuk tersebut, tentu akan diperoleh bentuk  dan  ukuran  dari  Batik  yang  sama  persis  atau  tidak  mengalami  perubahan. Perhatikan Gambar 2 berikut ini.
Gambar 2. Konsep Transformasi Geometri pada Batik Kawung
Misalkan  bentuk  Kawung  A  tersebut  diletakkan  pada  sumbu  cartesius,  maka bentuk  Kawung  B  diperoleh  melalui  translasi  atau  pergeseran  Kawung  A  sejauh
.  Lalu,  bentuk  Kawung  C  diperoleh  melalui  translasi  atau  pergeseran
Kawung  A  sejauh dan  bentuk  kawung  D  diperoleh  melalui  translasi  atau
pergeseran  Kawung  A  sejauh
.  Dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  konsep Transformasi Geometri yaitu translasi atau pergeseran pada Batik Kawung.
Jadi,  Batik  Kawung  ini  mengandung  konsep  kekongruenan  dan  kesebangunan serta  konsep  transformasi  geometri,  sehingga  Batik  Kawung  ini  dapat  digunakan sebagai  alat  peraga  atau  media  dalam  pembelajaran  matematika.  Siswa  juga  dapat mengenali  secara  langsung  motif  Batik  Kawung  karena  mengingat  Batik  Kawung  ini merupakan suatu kearifan lokal dan budaya yang  khas dari bangsa Indonesia ini. Guru juga  dapat  mengajak  siswa  untuk  mencintai  budaya  dan  produk  lokal  buatan  bangsa Indonesia.  Batik  Kawung  maupun  corak  lainnya  yang  kaya  akan  nilai-nilai  kearifan
lokal  perlu  dilestarikan  kepada  peserta  didik  atau  dalam  hal  ini  generasi  penerus  agar batik menjadi tuan rumah di negara sendiri.
Adanya  kajian  atau  penelitian  mengenai etnomatematika  pada  Batik  Kawung  ini diharapkan  mampu  memberikan  beberapa  gambaran  yaitu  masyarakat  berbudaya mampu melihat bahwa Batik Kawung yang selama ini ada di sekitarnya itu mengandung konsep-konsep  matematika  dan  masyarakat  tidak  memandang  kaku  terhadap matematika.  Pembelajaran  matematika  di  kelas  juga  dapat  dikembangkan  dengan memperhatikan etnomatematika yang terdapat di suatu tempat.
Pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  etnomatematika  guru  dapat mengkaji  budaya-budaya  yang  berada  dalam  lingkungan  siswa  kemudian  mengkaji nilai-nilai yang ada dalam budaya tersebut. Guru dapat menyampaikan dan menekankan betapa pentingnya nilai budaya-budaya tersebut sehingga siswa diharapkan tidak hanya mengerti  matematika,  tetapi  lebih  menghargai  budaya-budaya  mereka  dan  dapat mengambil nilai-nilai yang ada di dalamnya yang berimbas pada pembentukan karakter bangsa. Penekanan pada nilai-nilai budaya ini sangat penting untuk dilakukan oleh guru. Penekanan  yang  dimaksud  adalah  bagaimana  nilai-nilai  budaya  ini  dapat  dibiasakan dalam  pembelajaran  sehingga  siswa  akan  menjadi  terbiasa  dalam  menerapakan  nilai- nilai  budaya  tersebut.  Penanaman  nilai  budaya  sangat  penting  untuk  mendukung pembangunan  karakter  bangsa,  karena  dengan  pemahaman  dan  pengaplikasian  nilai- nilai  budaya  individu  mampu  untuk  memfilter  pengaruh  globalisasi  yang  sekarang  ini secara jelas kita lihat dampak negatifnya.
Etnomatematika dapat dijadikan suatu metode alternatif untuk seorang guru agar siswa lebih mudah memahami matematika. Siswa diharapkan dapat lebih mengeksplor kemampuan  metakognitif,  berpikir  kritis,  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  seperti yang  dikatakan  oleh  Yanti  (2017)  bahwa  matematika  tidak  hanya  dapat  dipelajari  di dalam  kelas  saja,  melainkan  dapat  juga  dilakukan  di  luar  kelas  sehingga  tidak  hanya monoton soal angka dan simbol saja, melainkan dapat memberikan pemaknaan konsep, mengembangkan  kemampuan  koneksi  dan  komunikasi,  memperdalam  pemahaman matematika  serta  mampu  mengenalkan  dan  menghubungkan  kearifan  lokal  dengan matematika.  Pembelajaran  seperti  itu  akan  dapat  menciptakan  suasana  pembelajaran yang  menyenangkan,  bermakna,  dan  lebih  memahami  matematika  dalam  konsep kontekstual.

## 4. Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  konsep matematika atau unsur etnomatematika pada Batik Kawung yaitu konsep kekongruenan dan  kesebangunan  serta  konsep  transformasi  geometri,  sehingga  Batik  Kawung  ini dapat digunakan sebagai alat peraga atau media dalam pembelajaran matematika.  Siswa juga  dapat  mengenali  secara  langsung  motif  Batik  Kawung  karena  mengingat  Batik Kawung  ini  merupakan  suatu  kearifan  lokal  dan  budaya  yang  khas  dari  bangsa Indonesia  ini.  Guru  juga  dapat  mengajak  siswa  untuk  mencintai  budaya  dan  produk lokal buatan bangsa Indonesia.

## Daftar Pustaka
Andriani,  S.,  &  Septiani,  I.  2020.  Etnomatematika  Motif  Ceplokan  Batik  Yogyakarta dalam  Peningkatan  Pemahaman  Konsep Matematika  Siswa. DELTA  Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika . Vol 8: 83-94.
Diyanah,  H.  2020. Etnomatematika  pada  Batik  Khas  Bondowoso  sebagai  Bahan Lembar  Kerja  Siswa .  Jember:  Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan, Universitas Jember.
Fitriatien, S.R. 2016. Pembelajaran Berbasis Etnomatematika . Surabaya: Program Studi Pendidikan  Matematika,  Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan,  Universitas PGRI  Adi  Buana  Surabaya,  (Online),  ( https://www.researchgate.net/publication /317318097_Pembelajaran_Berbasis_Etnomatematika ,  diakses  pada  25  April 2021).
Hasbullah.  2018. Media  Pembelajaran  Matematika ,  (Online),  ( https://osf.io/79uqy , diakses 26 April 2021).
Ide  Proposal  Skripsi.  2019. Penelitian  Kualitatif  Pendekatan  Etnografi ,  (Online),
( https://ideproposalskripsi.blogspot.com/2019/05/penelitian-kualitatif-pendekatan- etnografi.html , diakses 26 April 2021).
Krisna,  E.D.  2012. Etnomatematika  Batik  dan  Implementasinya  dalam  Pembelajaran Matematika .  Yogyakarta:  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Pasca  Sarjana Universitas Pendidikan Ganesha, (Online), ( https://www.scribd.com/doc/ 99414333/Makalah-Seminar , diakses 26 April 2021).
Maulana,  A.,  &  Wijayanti,  T.  2014. Penerapan  Etnomatematika  pada  Pembelajaran Matematika  Tingkat  SMP .  Makalah.  Jakarta:  Program  Studi  Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Jakarta.
Muttaqin,  M.  Z.,  Ningsih,  S.,  &  Ervina.  2018. Belajar  Matematika  Melalui  Batik Jlamprang .  Prosiding  Seminar  Nasional  Universitas  Pekalongan  “Job  Outlook Mencari  Atribut  Ideal  Lulusan  Perguruan  Tinggi”,  11  Mei  2018.  Pekalongan:
Unikal Press.
Naashir, A., Lubis, M.T., & Yanti, D. 2018. Identifikasi Etnomatematika Batik Besurek Bengkulu  sebagai  Media  dan  Alat  Peraga  Penyampaian  Konsep  Kekongruenan dan Kesebangunan. Wahana Didaktika . Vol 16: 267-275.
Parmono,  K.  2013.  Nilai  Kearifan  Lokal  dalam  Batik  Tradisional  Kawung. Jurnal Filsafat . Vol 23: 134-146.
Sarwoedi, Marinka, D.O., Febriani, P., & Wirne, I.N. 2018. Efektivitas Etnomatematika dalam  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Matematika  Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia . Vol 3: 171-176.
Sudirman,  Son,  A.L.,  &  Rosyadi.  2018.  Penggunaan  Etnomatematika  pada  Batik Paoman  dalam  Pembelajaran  Geometri  di  Sekolah  Dasar. Indomath:  Indonesia Mathematics Education . Vol 1: 27-34.
Susanti, S.A., & Budiarto, M.T. 2020.  Etnomatematika Batik Jonegoroan Ditinjau dari Aspek  Literasi  Matematis. Media  Pendidikan  Matematika  Program  Studi Pendidikan Matematika FSTT UNDIKMA . Vol 8: 16-30.
Wahyuni,  A.,  Wedaring,  A.A.,  &  Sani,  B.  2013. Peran  Etnomatematika  dalam Membangun  Karakter  Bangsa .  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan Pendidikan  Matematika  “Penguatan  Peran  Matematika  dan  Pendidikan Matematika  untuk  Indonesia  yang  Lebih  Baik”,  9  November  2013.  Yogyakarta:
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta.
Wikipedia . 2021. Batik Kawung, (Online), (https://id.wikipedia.org/wiki/Batik_Kawung diakses 26 April 2021).