## Analisis Semiotik Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Geometri Ditinjau dari Perspektif Peirce
Ratni Purwasih 1  , Turmudi 2 , Jarnawi Afgani Dahlan 3
1 Pendidikan Matematika, Fakultas Pendidikan Matematika dan Sains, IKIP Siliwangi, Jl. Terusan Jendral Sudirman, Cimahi
2, 3 Pendidikan Matematika, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 Bandung, Jawa Barat ratnipurwasih@ikipsiliwangi.ac.id

## Abstract
Semiotics  plays  a  role  in  highlighting  the  importance  of  sign  meaning  in  mathematics  education. Circles  are  a  part  of  mathematics  whose  conceptual  understanding  is  highly  dependent  on  sign interpretation,  especially  in  problem-solving  processes  that  involve  cognitive  processes.  This  paper aims to describe the cognitive process of students in problem -solving through the relationship between the  components  of  the  triadic  (semiosis)  Peirce,  namely   the  representamen  (R)-object  (O)-interpretant (I).  This  research  is  qualitative  descriptive  research  through  stages  of  question  provision  (problem), subject  determination,  interviews,  data  analysis,  and  conclusion  drawing.  The  subjects  were  selected based on learning achievement. The results of this research found three stages in the semiotic process: 1)  representamen  (making  signs),  2)  object  (identifying  objects),  3)  interpretant  (interpreting  signs). Therefore, this research is important to help improve the quality of education in Indonesia by providing information on how students can gain a better understanding of geometry.
Keywords: student’s semiotic, math problem, peirce

## Abstrak
Semiotika  memiliki  peran  untuk  menunjukkan  pentingnya  makna  tanda  dalam  pembelajaran  matematika. Lingkaran  merupakan  bagian  dari  matematika  yang  pemahaman  konseptualnya  sangat  bergantung  pada interpretasi  tanda,  terutama  dalam  proses  pemecahan  masalah  yang  melibatkan  proses  kognitif.  Tulisan  ini bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  kognitif  siswa  dalam  pemecahan  masalah,  melalui  hubungan  antar komponen  triadik  (semiosis)  Peirce,  yaitu  representamen  (R)  -  object  (O)  -  interpretant  (I).  Penelitian  ini merupakan  penelitian deskriptif  kualitatif  melalui  tahapan pemberian pertanyaan  (masalah),  penentuan  subjek, wawancara,  analisis  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Subjek  dipilih  berdasarkan  prestasi  belajar.  Hasil penelitian  ini  menemukan  tiga    tahapan  dalam  proses  semiotik:  1)  representamen  (membuat  tanda),  2)  objek (mengidentifikasi  objek,  3)  interpretan  (menginterpretasi  tanda).  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  penting  untuk membantu  meningkatkan  kualitas  pendidikan  di  Indonesia  dengan  memberikan  informasi  tentang  bagaimana siswa dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang geometri.
Kata kunci : semiotik siswa, masalah matematika, Peirce
Copyright (c) 2023 Ratni Purwasih, Turmudi, Jarnawi Afgani Dahlan 🖂 Corresponding author: Ratni Purwasih Email Address: ratnipurwasih@ikipsiliwangi.ac.id (Jl. Terusan Jendral Sudirman, Cimahi, Jawa Barat) Received 15 February 2023, Accepted 16 April 2023, Published 24 April 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.2237

## PENDAHULUAN
Semiotik adalah ilmu yang mempelajari produksi tanda dan simbol untuk mengomunikasikan informasi  (Arzarello  &  Sabena,  2011;  Semetsky,  2016).  Matematika  adalah  mata  pelajaran  yang banyak  menggunakan  tanda.  Menurut  Peirce  penalaran  dilakukan  melalui  bantuan  tanda  .  Tanda memungkinkan  kita  untuk  berpikir,  berhubungan  dengan  orang  lain,  dan  memberi  makna  pada  apa yang ditampilkan alam semesta (Palayukan et al., 2020). Kegiatan matematika dilakukan dengan cara menafsirkan  tanda-tanda  dan  transformasi  tanda-tanda  untuk  mengembangkan  pengetahuan matematika  (Hoffmann,  2006;  Hundeland  et  al.,  2014).  Dalam    penyelesaian  masalah  matematika,
siswa  melakukan  serangkaian  aktivitas  yang  membutuhkan  konsep  matematis  yang  tepat.  Suatu konsep  matematis  yang  terkonstruksi  tentu  perlu  memperhatikan  gambar,  simbol  dan  rumus  dalam matematika.
Siswa  masih  kesulitan  memahami  tanda  tentunya  akan  mempengaruhi  kinerja  siswa  dalam proses pemecahan masalah yang mengakibatkan kesalahan. Tanda memungkinkan kita untuk berpikir, berhubungan  dengan  orang  lain,  dan  memberi  makna  pada  apa  yang  ditampilkan  alam  semesta (Palayukan  et  al.,  2020).  Kegiatan  matematika  dilakukan  dengan  cara  menafsirkan  tanda-tanda  dan transformasi  tanda-tanda  untuk  mengembangkan  pengetahuan  matematika  (Hoffmann,  2006; Hundeland  et  al.,  2014).  Dalam    penyelesaian  masalah  matematika,  siswa  melakukan  serangkaian aktivitas  yang  membutuhkan  konsep  matematis  yang  tepat.  Suatu  konsep  matematis  yang terkonstruksi tentu perlu memperhatikan gambar, simbol dan rumus dalam matematika. Oleh karena itu,  memiliki  peran  penting  dalam  pembelajaran  matematika.  Menurut  filosofi  Peirce,  semiosis (makna  tanda)  adalah  hubungan  antara  triadikmantara  tanda  atau  representamen  (R)  -  objek  (O)  - interpretant  (I).  R  adalah  bagian  dari  tanda  yang  dapat  dirasakan  secara  fisik  atau  mental,  yang mengacu  pada  sesuatu  yang  diwakili  olehnya  (O).  Kemudian  I  merupakan  bagian  dari  proses  yang menafsirkan hubungan antara R dan O. Jadi semiosis adalah proses pembentukan tanda yang dimulai dari representamen yang secara spontan dikaitkan dengan objek dalam kognisi manusia dan kemudian diberikan interpretasi tertentu oleh manusia yang bersangkutan sebagai interpretant.
Pentingnya  peranan  pemaknaan  tanda  dalam  pencapaian  pemahaman  konsep,  telah ditunjukkan melalui beberapa penelitian tentang berbagai interpretasi siswa terhadap tanda. Penelitian sebelumnya  yang  berfokus  pada    triadik  Peirce  dalam  mengungkapkan semiotic topik  geometri (Alshwaikh,  2010;  Daher,  2014;  Palayukan  et  al.,  2020;  Suryaningrum  et  al.,  2020)  dan  graf fungsional  (Mudaly,  2014)  serta  pertumbuhan  pola  (Miller,  2015).  Konsep  geometri  merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki oleh siswa. Belajar geometri dapat meningkatkan kemampuan visual, logika dan terapan (Alebous, 2016; Maier, 1996). Selain itu, salah satu konsep geometri yaitu bangun  datar  banyak  digunakan  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Fajriyah  &  Amalia,  2017).  Misalkan, hasil  penelitian  Hardiarti  (2017)  menyatakan  bahwa  konsep  bangun  datar  segiempat  terdapat  pada struktur  candi  Muaro  Jambi.  Hal  ini  menunjukan  pentingnya  konsep  geometri  bagi  kehidupan manusia. Berdasarkan penelitian terdahulu, masih belum ada yang meneliti terkait analisis semiotika dalam menyelesaikan masalah geometri siswa SMA di tinjau dari perspektif Peirce. Oleh karena itu, perlu  mengelaborasi  proses  pemaknaan  tanda  untuk  membantu  penyelesaian  masalah  matematika pada konsep geometri. Oleh karena itu tujuan dari penelitian ini adalah bagaimana analisis semiotik dalam pemecahan masalah matematika pada konsep lingkaran  di tinjau dari perspektif Peirce.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  eksploratif  dengan  pendekatan  kualitatif. Metode deskriptif eksploratif digunakan untuk mendeskripsikan, menganalisis, dan
menginterpretasikan makna siswa terhadap tanda-tanda. Sedangkan pendekatan kualitatif sangat ideal digunakan  karena  memungkinkan  penyelidikan  terhadap  interpretasi  dan  konstruksi  kognitif  siswa untuk  menggambarkan  proses  semiotik  (semiosis)  siswa  dalam  menafsirkan  tanda  dalam  konsep lingkaran.  Teknik  purposive  sampling  digunakan  dalam  pemilihan  dua  siswa  dari  35  siswa  sebagai subjek penelitian ini. Pemilihan kedua siswa tersebut didasarkan pada pertimbangan yang telah kami tetapkan  yaitu  satu  siswa  dengan  prestasi  sedang  dan  satu  siswa  dengan  prestasi  tinggi.  Instrumen yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  lembar  kerja  dan  pedoman  semi  wawancara.  Subjek diberikan  soal  pemecahan  masalah    konsep  lingkaran  yang  harus  dikerjakan  secara  individu  dan wawancara semi terstruktur mengenai penyelesaian soal lingkaran.
Pelaksanaan semi wawancara dlakukan setelah siswa mengerjakan soal. Adapun tujuan utama wawancara adalah untuk melengkapi data.  Selain itu, wawancara juga untuk  memperoleh data yang mendalam  dan  informasi  penting  yang  tidak  disajikan  dalam  hasil  siswa.  Wawancara  berkaitan dengan  objek  apa  yang  dapat  diidentifikasi  dari  masalah,  tanda-tanda  apa  yang  dapat  dibuat, bagaimana interpretasi siswa terhadap masalah, dan bagaimana siswa memecahkan masalah. Masalah yang diberikan kepada siswa terdapat pada Gambar 1 berikut ini .

## Gambar 1. Soal Pemecahan Masalah Matematika
Pengumpulan  data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  meliputi  data  hasil  siswa  dalam memecahkan  masalah  tentang  lingkaran  dan  semi  wawancara.  Setelah  data  terkumpul,  dilakukan analisis  dengan  teknik  analisis  kualitatif.  Tahapan  analisis  data  meliputi  reduksi  data,  kategorisasi data, sintesis, dan diakhiri dengan penyusunan kesimpulan. Selain itu, data juga diperoleh berdasarkan perspektif semiotic pierce yaitu membuat tanda, mengidentifikasi objek dan intrepretan tanda.

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil  dari  penelitian  ini  dideskripsikan  secara  lengkap  analisis  semiotik  yang  dilakukan Subjek 1 (S1) dan subjek 2 (S2) dalam menyelesaikan masalah matematika konsep lingkaran melalui tiga  tahapan  yaitu  Representamen  (membuat  tanda),  Objek  (mengidentifikasi  objek)  dan  Interpretan (menafsirkan  tanda/simbol).  Jawaban  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  dianalisis  berdasarkan teori  semiotika  Peirce.  Selanjutnya  dilakukan  wawancara  semi  terstruktur  terhadap  hasil  jawaban siswa,  hal  ini  dilakukan  untuk  menggali  cara  siswa  membuat  tanda,  mengidentifikasi  objek,  dan interpretasi  yang  pada  akhirnya  dapat  memecahkan  masalah.  Berikut  ini  penjelasan  secara  rinci jawaban siswa 1 (S1) dan jawaban siswa 2 (S2).
Sebuah  segitiga  ABC  yang  titik-titik  sudutnya  berada  pada  lingkaran  sedemikian  hingga  sudut siku-siku  di  B  dan  hipotenusa    merupakan    diameter  lingkaran  dengan  BC=4  cm  dan  jari-jari lingkarannya adalah √13 . Kesimpulan apa yang dapat Anda ambil dari pernyataan di atas!
1. Gambaran Proses Semiotik Siswa Prestasi Tinggi (S1)
Perhatikan Gambar 3  berikut ini.
(a)                                (b)                                            (c)
Gambar 2. Jawaban Siswa 1 (S1 )
Pada  gambar  3.a  mengungkapkan  bahwa  jawaban  siswa  S1  telah  menuliskan komponen semiotic pierce yaitu membuat tanda . Subjek S1 mengumpulkan informasi yang relevan lalu  informasi  yang  diperoleh  digambarkan  berupa  objek    setengah  lingkaran,  segitiga  di  dalam setengah  lingkaran  itu,  lalu  mengarsir  tembereng.  Subjek  S1  juga  menghubungkan  dan    menandai setiap titik segitiga dengan titik A, B dan C. Selain itu, memberi makna pada   tanda AC dengan 2 √3 dan menandai  tanda BC dengan nilai 4 merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
Pada  gambar  3.b  siswa  melakukan  aktivitas    dari  komponen  semiotic  pierce  adalah mengidentifikasi  objek diantaranya  siswa  menuliskan  panjang  AC  sebagai  diameter,  siswa menuliskan  panjang  BC,  siswa  memberi  makna  panjang  AC,  siswa  memahami  bahwa  panjang  AC, BC  dan  AB  berkaitan  dengan  konsep phytaghoras. Tahapan  ini  siswa  menuliskan  konsep  yang dipikirkan  saat  menghasilkan  representamen.  Komponen  semiotic  pierce  yang  ketiga  yaitu menafsirkan  tanda. Pada  tahap  ini s iswa  memanipulasi  tanda-tanda  yang  sudah  dibuat  untuk menggunakan konsep phythagoras untuk mencari panjang AB. Siswa mengaitkan tanda-tanda dengan pengetahuan  yang  telah  dimiliki  sebelumnya  yaitu  konsep  phythagoras.  Siswa  menjelaskan  makna suatu konsep secara terperinci  untuk menyelesaikan masalah matematika secara benar. Hal ini sesuai dengan wawancara berikut.
P : Bagaimana kamu dapat menjawab permasalahan dengan langkah pengerjaan  yang telah kamu kerjakan?.
SI : Menuliskan yang dipahami dan mencari rumus yang dipergunakan.
P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu peroleh ini?
SI : Insya Allah iya Bu, karena saya sudah menemukan hasil yang pasti.
P :Ok. Apa yang kamu pikirkan terkait soal tersebut?
S1 : Saya berpikir mencari luas yang diarsir bu.
P : Apa yang di maksud luas di arsir?
S1 : Luas daerah tembereng.
P` :Apakah kamu mengetahui cara mencari luas itu?
S1
: Tahu bu.
P : Konsep apa yang digunakan untuk mencari luas daerah tembereng itu?
S1 : Rumus phytagoras bu.
P : Kamu mengetahui rumus itu?
S1 : Tahu bu.
P :Ok. Coba jelaskan ke ibu?
S1 : Rumus phytagoras adalah sisi miring dapat di cari dengan rumus yang ini (menunjuk ke jawaban dia).
P : Ok.
Soal  tersebut  dapat  diselesaikan  oleh  S1  dengan  menggunakan  dua  interpretasi.  Pertama, subjek  S1  memanfaatkan  objek  gambar  untuk  mencari  nilai  yang  diperlukan  yaitu  panjang  sisi  lain dari segitiga yang ada dalam lingkaran tersebut. Kedua, subjek S1 menggunakan konsep phytagoras untuk memahami apa yang diperlukan dalam menjawab masalah tersebut.
Subjek S1 menunjukan kemampuan memahami dan menggunakan konsep phytagoras untuk menyelesaikan  soal  tersebut.  Ini  menjelaskan  bahwa  subjek  S1  memiliki  pemahaman  yang  baik terhadap  konsep phytagoras dan  konsep  luas  tembereng.  Namun,  agar  solusi  yang  dihasilkan  dapat dinilai  dengan  benar,  subjek  perlu  memberikan  penjelasan  lebih  rinci  tentang  bagaimana  proses penyelesaian luas daerah tembereng.
Subjek  S1  menggunakan  representasi  simbolik  dalam  penyelesaian  masalah.  Selanjutnya, subjek  S1  memanifestasikan  tanda  (sebelumnya  objek  dalam  pikiran)  menjadi  simbol  atau  tanda sesuai  dengan  masalah.  Subjek  S1  menghubungkan  representamen  (tanda)  dengan  objek  “operasi mencari  panjang  sisi  AB  menggunakan  representamen  simbolik.  Representasi  digunakan  untuk menjelaskan,  mendeskripsikan,  dan  mengembangkan  ide  matematika  bahkan  untuk  memecahkan masalah  (Daryaee,  2018).  Hal  ini  sejalan  dengan  (Palayukan  et  al.,  2020)  bahwa  penciptaan  makna dan pemahaman siswa tentang representasi geometri bergantung pada bentuk fisik geometri, struktur, identifikasi bentuk, dan hubungan antar elemen geometri.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  S1  (siswa  yang  tergolong  prestasi  tinggi)  dapat  menyelesaikan masalah  matematika  konsep  lingkaran  melalui  tiga  tahapan  semiotik  peirce’s  yaitu  membuat  tanda (representamen),  mengidentifikasi  objek  (objek)  dan  menafsirkan  tanda  (interpretan).  Hasil penyelesaian masalah matematika subjek 1 (S1) dapat ditampilkan pada Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. Komponen Semiotic Pierce’s Pada Siswa 1 (S1)
Komponen Semiotic Pierce’s Keterangan Membuat tanda 1. Mengumpulkan informasi-informasi yang relevan dengan konsep matematis.
2. Menampilkan  suatu  konsep  (objek)  secara  simbolis  dan visual 3. Menyampaikan arti dari hal yang direpresentasikan
Analisis Semiotik Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Geometri  Ditinjau dari Perspektif Peirce, Ratni Purwasih, Turmudi, Jarnawi Afgani Dahlan
4. Memahami objek-objek atau komponen-komponen yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Mengidentifikasi Objek konsep yang dipikirkan saat menghasilkan representamen. Mengintrepretasikan tanda 1. Memanipulasi  objek-objek  yang  dikumpulkan  untuk memahami  konsep  lingkaran  dalam  menyelesaikan masalah 2. Memanipulasi  tanda-tanda  yang  sudah  dibuat  untuk menggunakan konsep 3. Menjelaskan  makna  suatu  konsep  secara  terperinci,  dan runtut  dan  koheren  terhadap  prosedur  matematis, jawaban  atau  situasi  matematis  tertentu  sebagai penyelesaian masalah yang benar.
2. Gambaran Proses Semiotik Siswa yang berprestasi Sedang (S2) Perhatikan Gambar 4 berikut ini.
Gambar 3. Jawaban Siswa 2 (S2)
Gambar  4a  menggambarkan  bahwa  jawaban  siswa  S2  telah  menuliskan  komponen  semiotic pierce yaitu membuat tanda . Siswa S2 mengumpulkan informasi dan  mengidentifikasi objek yang terdapat  pada  soal  yaitu  sudut  siku-siku  ada  di  titik  B,  panjang  ruas  garis  BC,  panjang  jari-jari  dan teorema phytagoras .  Selanjutnya,  Siswa  S2 mengidentifikasi  objek sebagai  interpretasi  dari  objek- objek  yang  telah  di  identifikasi.  Siswa  S2  menemukan  adanya  hubungan  panjang  BC,  panjang  AC untuk  mencari  panjang  BC.  Siswa  S2  juga  menggambarkan  bentuk  lingkaran  dan  segitiga  sesuai dengan soal. Ketika subjek membuat gambar ini merupakan salah satu kegiatan representasi gambar.
Gambar 4. Jawaban Siswa 2 (S2)
Tahap menginterpretasi  tanda yang  dilakukan  Siswa  S2  ialah  menggunakan  representasi verbal, gambar, dan simbol. Setelah subjek menemukan Panjang AC barulah S2 menetapkan Panjang BC  walaupun  ada  kesalahan  perhitungan.  Menurut  (Suryaningrum  &  Agustina,  2021)  yang menyatakan  bahwa  untuk  menghubungkan  ide  -ide  matematis,  mereka  dapat  merepresentasikan  ide tersebut  melalui  gambar,  grafik,  simbol,  ataupun  kata-kata  sehingga  menjadi  lebih  sederhana  dan mudah  dipahami.  Berikut  ini  komponen  semiotic  pierce’s  pada  penalaran  matematis  siswa  dalam mengerjakan  soal  lingkaran.  Berikut  ini  hasil  wawancara  dnegan  S2.  Hasil  semiotic  pierce’s  dapat dilihat pada table berikut ini.
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan soal tersebut? Langkah-langkahnya apa saja?
S2 : Pertama menentukan yang dikethaui dan dibentuk lingkaran yang di dalamnya ada segitiga seperti gambar. Lalu menentukan titik sisi dari segitiga tersebut.
P : Apakah langkah-langkah yang kamu sebutkan dapat menyelesaikan soal tersebut?
S2 : Iya, Karena ditemukan hasil akhir yang ditanyakan Bu.
P : darimana kamu menemukan ukuran panjang sisi segitiga?
S2 : dari soal sudah diketahui bahwa panjang AC dan AB. Untuk mencari sisi segitiga lainnya menggunakan rumus phytagoras.
P : Coba ungkapkan bunyi rumus phytagorasnya?.
S2 : Iya hm..hm seperti di jawaban saya bu.
P : Coba kamu dapat mengungkapkan dengan Bahasa lisan?
S2 : Bisa bu. Jadi rumus phytagoras itu adalah panjang sisi di kuadratkan sama dengan jumlah kuadrat dari masing-masing sisi segitiga itu, bu.
P : Baiklah Tabel 2. Komponen Semiotic Pierce’s Pada Siswa 2 (S2) Komponen Semiotic Pierce’s Keterangan Membuat tanda 1. Mengumpulkan  informasi-informasi  yang  relevan  dengan  konsep matematis. 2. Menampilkan suatu konsep (objek) secara simbolis dan visual.
3. Mengelompokkan objek-objek yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Mengidentifikasi Objek konsep yang dipikirkan saat menghasilkan representamen. Mengintrepretasikan tanda 1. Memanipulasi  objek-objek  yang  dikumpulkan  untuk  memahami konsep lingkaran dalam menyelesaikan masalah. 2. Memanipulasi tanda-tanda yang sudah dibuat untuk menggunakan konsep.
3. Menggunakan konsep untuk menyelesaikan masalah.
Analisis Semiotik Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Geometri  Ditinjau dari Perspektif Peirce, Ratni Purwasih, Turmudi, Jarnawi Afgani Dahlan
Kemampuan siswa dalam mengidentifikasi objek-objek tertentu dipengaruhi oleh kemampuan mereka  dalam  memahami  masalah.  Kemampuan  siswa  dalam  memahami  masalah  dipengaruhi  oleh pengalaman siswa dalam memecahkan masalah. Siswa yang memiliki pengalaman dan keterampilan berpikir untuk memecahkan masalah cenderung lebih mudah dalam memecahkan masalah. Beberapa penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa pengalaman, motivasi, kemampuan memahami masalah, dan  keterampilan  berpikir  memberikan  pengaruh  positif  terhadap  kemampuan  siswa  dalam memecahkan  masalah  matematis  (Pimta  et  al.,  2009;  Tarasenkova  &  Kovalenko,  2015).  Dalam penelitian  ini,  hasil  karya  dari  dua  subjek  menunjukkan  bahwa  adanya  komponen  semiotik  yang meliputi  representamen  (membuat  tanda),  Objek  (mengidentifikasi  objek)  dan  interpretan (menginterpretasikan tanda) dalam penyelesaian masalah matematika tersebut.  Penemuan ini sejalan dengan  (Palayukan  et  al.,  2020)  bahwa  tanda  atau  simbol  yang  terdapat  pada  representasi  terhadap konsep geometri mempengaruhi pemahaman siswa terhadap konsep matematika. Pembentukan makna dan  pemahaman  siswa  terhadap  representasi  diagram  geometri  sangat  bergantung  pada  bentuk  fisik diagram,  struktur,  identifikasi  bentuk,  dan  hubungan  antar  elemen  dalam  geometri.  Respon  subjek terhadap  hasil  analisis  semiotik  menunjukkan  kesulitan  atau  kendala  yang  mereka  temui  ketika visualisasi  diagram  tidak  direpresentasikan  dengan  tepat.  Oleh  karena  itu,  siswa  membutuhkan integrasi yang kuat antara representamen, objek, dan interpretan dalam memahami konsep geometri.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat dilakukan menyimpulkan bahwa dalam memahami soal masalah geometri, interpretasi akan muncul  berdasarkan objek yang ditemukan dan tanda yang dibuat  untuk  memecahkan  masalah.  Interpretasi  akan  muncul  dalam  benak  siswa  jika  siswa  dapat menemukan  objek  dalam  soal  dan  dapat  membuat  tanda.  Interpretasi  yang  dilakukan  siswa  dapat menjadi objek baru bagi siswa lain yang memiliki interpretasi berbeda. Hasil penelitian ini mungkin sangat berguna dalam pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika. Dengan menganalisis hasil pekerjaan  siswa dalam  menyelesaikan soal masalah  geometri,  peneliti  mengetahui  interpretasi  siswa sehingga  siswa  dapat  menyelesaikan  soal  tersebut  dengan  cara  mereka  sendiri.  Untuk  penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan perangkat pembelajaran atau model pembakaran yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk menghasilkan interpretasi. Penelitian lebih lanjut dilakukan untuk mengkarakterisasi siswa semiotika dalam memecahkan masalah geometri.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam hal ini, saya sampaikan rasa terima kasih  kepada Allah Swt yang telah memberikan rahmat dan hidayahNya kepada kita semua.  Terimakasih kepada  promotor dan co-promotor disertasi yang telah memberikan arahan dan bimbingannya selama proses penulisan artikel ini, guru-guru SMA 2  Cimahi  yang  telah  mengizinkan  penulis  melakukan  penelitian  serta  siswa-siswi  kelas  XI.  Saya
sampaikan  juga  kepada  semua  pihak  yang    telah  mendukung  dan  membantu  penulis  dalam menyelesaikan artikel ini.

## REFERENSI
Alebous, T. (2016). Effect of the Van Hiele Model in Geometric Concepts Acquisition: The Attitudes towards Geometry and Learning Transfer Effect of the First Three Grades Students in Jordan. International Education Studies , 9 (4), 87. https://doi.org/10.5539/ies.v9n4p87
Alshwaikh,  J.  (2010).  Geometrical  diagrams  as  representation  and  communication:  A  functional analytic framework. Research in Mathematics Education , 12 (1), 69–70. https://doi.org/10.1080/14794800903569881
Arzarello,  F.,  &  Sabena,  C.  (2011).  Semiotic  and  theoretic  control  in  argumentation  and  proof activities. Educational Studies
in Mathematics , 77 (2–3), 189–206.
https://doi.org/10.1007/s10649-010-9280-3
Daher,  W.  M.  (2014).  Manipulatives  and  problem  situations  as  escalators  for  students’  geometric understanding:  a  semiotic  analysis. International  Journal  of  Mathematical  Education  in Science and Technology , 45 (3), 417–427. https://doi.org/10.1080/0020739X.2013.837527
Hoffmann, M. H. G. (2006). What is a “semiotic perspective”, and what could it be? Some comments on the contributions to this special issue. Educational Studies in Mathematics , 61 (1–2), 279– 291. https://doi.org/10.1007/s10649-006-1456-5
Hundeland,  P.  .,  Calsen,  M.,  &  Erjord,  I.  (2014).  Children’s  Engagement  with  Mathematics  in Kindergarten Mediated by the Use of Digital Tools. Early Mathematics Learning, 207–221. Https://Doi.Org/10.1007/978-1-4614-4678-1 , 201–221.
Maier. (1996). Spatial Geometry and Spatial Ability – How to Make Solid Geometry Solid. Selected Papers  from  the  Annual  Conference  of  Didactics  of  Mathematics  1996.  Elmar  Cohors- Fresenborg et All (Ed). Osnabrueck , 1996.
Miller, J. (2015). Young Indigenous Students ’ Engagement with Growing Pattern Tasks : A Semiotic Perspective. Proceeding  of  the  38th  Annual  Conference  of  the  Mathematic  Education Reseacrh Group of Australasia , 421–428.
Mudaly, V. (2014). A visualisation-based semiotic analysis of learners’ conceptual understanding of graphical functional relationships. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education , 18 (1), 3–13. https://doi.org/10.1080/10288457.2014.889789
Palayukan,  H.,  Purwanto,  Subanji,  &  Sisworo.  (2020).  Student’s  semiotics  in  solving  problems geometric  diagram  viewed  from  peirce  perspective. AIP  Conference  Proceedings , 2215 (April). https://doi.org/10.1063/5.0000719
Pimta,  S.,  Tayruakham,  S.,  &  Nuangchale,  P.  (2009).  Factors  Influencing  Mathematic  Problem- Solving  Ability  of  Sixth  Grade  Students. Journal  of  Social  Sciences , 5 (4),  381–385. https://doi.org/10.3844/jssp.2009.381.385
Semetsky,  I.  (2016).  Edusemiotics  -  A  handbook.  In Edusemiotics  -  A  Handbook . https://doi.org/10.1007/978-981-10-1495-6
Suryaningrum,  C.  W.,  &  Agustina,  Lady.  (2021).  REPRESENTASI  PADA  PENALARAN SEMIOTIK. Jurnal Gammath , 63–72.
Suryaningrum,  C.  W.,  Purwanto,  Subanji,  Susanto,  H.,  Ningtyas,  Y.  D.  W.  K.,  &  Irfan,  M.  (2020).
Semiotic  reasoning  emerges  in  constructing  properties  of  a  rectangle:  A  study  of  adversity quotient. Journal on
Mathematics Education , 11 (1), 95–110. https://doi.org/10.22342/jme.11.1.9766.95-110
Tarasenkova, N., & Kovalenko, O. (2015). Content and Semiotic Features of Mathematical Problems Used  as  a  Means  of  Training  the  Primary  School  Education  Students. American  Journal  of Educational Research , 3 (12B), 31–35. https://doi.org/10.12691/education-3-12B-7