http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
Kemampuan  Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Representasi Pecahan Melalui
Pembelajaran Framework Elpsa
Eliska Juliangkary 1 , Pujilestari 2
1&2 Dosen Prodi Pendidikan Matematika FSTT UNDIKMA Mataram E-mail:eliska01juliangkary@gmail.com 1 Pujilestari966@gmail.com 2
Abstrak : Penelitian ini bertujuan mengkaji kemampuan siswa khususnya pada komponen P pada ELPSA. Komponen Pictorial pada ELPSA merupakan komponen yang erat kaitannya dengan representasi  matematis.  Penelitian  ini  berlokasi  di  MTs.  Qur’aniyah  Batukuta  Narmada  Lombok Barat.  Penelitian  ini  dikatakan    penelitian  deskriptif  karena  peneliti  melakukan  analisis  hanya sampai pada taraf deskripsi. Subyek penelitian ini ada 20  siswa denga rincian 8 siswa laki-laki dan 12  siswa  perempuan  kelas  VII  Tahun  Pelajaran  2017/2018  .  Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  tes  essay  sebanyak  tiga  soal.  Kemampuan  siswa  yang  sudah  digambarkan dalam  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa  persentase  kemampuan  siswa  kelas  VII  diperoleh persentase  rata-rata  adalah  76%.  Maka  kemampuan  siswa  kelas  VII  digolongkan  dalam  kategori Baik.
Keywords: Kemampuan Representasi, Pecahan, Elpsa

## PENDAHULUAN
ELPSA merupakan suatu pendekatan perencangan  pembelajaran  yang  sifatnya bersiklus.  Rancangan  ini  menyajikan  ide-ide matematika  melalui  pengalaman-pengalaman hidup,  percakapan  matematika,  rangsangan visual, notasi simbol, dan aplikasi pengetahuan. (Lowrie dan Patahuddin, 2015). Kerangka  kerja  ELPSA  adalah  sebuah model rancangan  pembelajaran  sebagai  acuan  guru dalam merancang rencana pembelajaran yang memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk mengungkap pengalaman belajarnya ( Experience ),  menggunakan  bahasa  untuk mendeskripsikan  pengalaman  ( Language ), visualisasi gambar untuk menyajikan pengalaman  ( Picture ),  simbolisasi  tertulis untuk  menyatakan  pengalaman  secara  umum atau bersifat general ( Symbol ), dan ( Aplication )  sebagai  penerapan  pengetahuan yang  telah  diperoleh  dalam  memecahkan berbagai macam situasi.
Representasi  adalah  model  atau bentuk  pengganti  dari  suatu  situasi  masalah yang  digunakan  untuk    menemukan  solusi. Sebagai    contoh,    suatu  masalah    dapat direpresentasikan    dengan    obyek,    gambar, kata-kata,    atau  simbol    matematika  (Knuth, R.  A.,  &  Jones,  B.  F.  (1991).    Lesh,  Post  & Berh  (Hieber  &  Carpenter,  1992);  Janvier,
dkk (1987); dan Goldin (1987)
mengemukakan  bahwa  pengungkapan  ide-ide matematika  dengan  menggunakan  berbagai modus  seperti:  Bahan  lisan,  bahan  tulis, symbol,  gambar,  diagram,  model,  grafik  atau menggunakan anggota fisik dikaitkan sebagai representasi  ide.  Kaput(1987)  dan  Javier (1987) berpendapat bahwa representasi sangat berperan dalam pembelajaran matematika.
Terkait  dengan  konsep  pecahan, terdapat  7  macam  representasi    yaitu  sebagai berikut: (1) Part group, congruent part (bagian dari suatu himpunan, bagian-bagiannya kongruen).  (2)  Part-whole,  congruent  parts (bagian  dari  suatu  daerah,  bagian-bagiannya kongruen).    (3)  Part  group,  noncongruent parts  (bagian  suatu  himpunan,  bagian-bagian yang  tidak  kongruen).  (4)  Part  group, comparison (membandingkan banyaknya anggota  atau  objek  dari  dua  himpunan).  (5) Number  line  (garis  bilangan).  Suatu  garis bilangan  yang  memuat  ruas  garis  dengan panjang  satu  satuan.  Ruas  garis  tersebut dibagi  atas  b  bagian  yang  sama  panjang.  (6)
Part  whole,  comparison  (membandingkan bagian himpunan) (7) Part whole, noncongruent  parts  (bagian  dari  keseluruhan, bagian-bagiannya  tidak  kongruen)  Novillis, C. F. (1976).
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
Pada penelitian ini bertujuan mengkaji  kemampuan  siswa  khususnya  pada komponen  P  pada  ELPSA.  Komponen Pictorial  pada  ELPSA  merupakan  komponen yang  erat  kaitannya  dengan  representasi matematis  (Juliangkary,  2018).  Sehingga diharapkan  mampu  untuk  mendeskripsikan kemampuan  representasi  matematika  siswa khususnya pada materi Pecahan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian
ini bertujuan mendeskripsikan  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  representasi  Pecahan. Dikatakan    penelitian  deskriptif  karena peneliti  melakukan  analisis  hanya  sampai pada  taraf  deskripsi,  yaitu  menganilisis  dan menyajikan fakta secara sistematik (Syaifuddin  Azwar,  2007).  Data  utama penelitian  ini  berupa  kata-kata  tertulis  dan lisan  yang  diperoleh  dari  penggunaan instrumen  bantu  baik  pertama,  kedua  dan ketiga.  Melalui  pendekatan  kualitatif  dalam penelitian ini, semua fakta baik lisan maupun tulisan  dari  sumber  manusia  yang  telah diamati  dan  dokumen  terkait  lainnya  yang diuraikan  apa  adanya  kemudian  dikaji  dan disajikan seringkas mungkin untuk menjawab pertanyaan penelitian.
Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah tes essay sebanyak empat soal. Data  yang di ambil dalam penelitian ini adalah  hasil  dari  jawaban  siswa  terhadap  tes representasi Pecahan.  Representasi matematis siswa  diukur  dengan  tiga  indikator  (1). Membuat  situasi  masalah  berdasarkan  data atau representasi yang diberikan dan menuliskannya.  (2)  Membuat  gambar  untuk memperjelas  masalah  dan  memfasilitasi penyelesaiannya.  (3). Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.
Menentukan skor kemampuan representasi  pecahan  siswa  dalam  presentase dengan rumus : (Purwanto,1987)
Menentukan presentase rata-rata kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan representasi pecahan dengan rumus:
Menafsirkan  kemampuan  seluruh siswa  dalam  menyelesaikan  soal  representasi
pecahan  dengan  Kriteria:  86%-100%  Sangat baik; 76%-85% Baik; 60%-75% Cukup; 55%-
59% Kurang; ≤54% Kurang sekali (Purwanto,1987) HASIL DAN PEMBAHASAN Adapun indikator (1) yang
digunakan  untuk  mengukur  representasi pecahan  yaitu  Membuat  situasi  masalah berdasarkan  data  atau  representasi  yang diberikan dan menuliskannya
Soal  no.1:  Selesaikanlah  permasalahan berikut!
Siswa pada umumnya menjawab soal no.1  dengan  satu  cara  seperti  yang  terlihat pada Gambar 2(a), Walaupun demikian siswa memiliki kemampuan untuk menyelesaikannya.  Hanya  ada  dua  orang siswa yang menjawab dengan dua cara yaitu  seperti  pada  Gambar  2(b)  sebagai berkut:
Peneliti  mencoba  mengkaji  jawaban siswa dengan  melakukan wawancara. Berikut petikan wawancara peneliti dengan siswa:
P: Jelaskan  bagaimana  kamu  memperoleh jawaban soal no.1?
S1: Gini  bu,  sesuai  dengan  pertanyaan  kan. Bagaimana  menimbang ?    Jadi  saya
jawab  bahwa  untuk  memperolehnya itu…  sajya  bayangkan  menimbang dengan 3 buah batu yang ukurannya 1 kg dan 3 buah batu yang ukurannya .
P:  Bagus….  Coba  perhatikan  kembali  apa yang ditanyakan soalnya!
S1:  (Sambil  membaca  soal)  Ada  berapa kemungkinan  anak  timbangan  yang digunakan  untuk  menimbang  benda
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
seberat ?  Tuliskan  sebanyak  yang kalian bisa!
P:   Kemudian  kenapa  jawabanmu  Cuma satu  aja  kemungkinan  yang  dituliskan nak?
S1:   Gini  bu,  sebenarnya  saya  bisa  tulis kemungkinan  yang  lain,  hanya  saja kemarin saya terburu-buru kerjakan yang lain  takut  waktunya  habis.  Dan  benar saya lama kerja di poin soal yang lain.
Soal  no  2:  Nyatakan  pecahan dengan berbagai cara/ berbagai representasi!
Jawaban siswa sebagai berikut:
Pada soal nomor dua ini, kemampuan  siswa  dalam  menjawab  soal dalam  merepresentasikan  pecahan  terlihat sangat  baik,  walaupun  tidak  bervariasi jawaban  yang  diberikan  terlihat  pada  Gamba 3. Siswa memberikan informasi masih sangat terbatas  untuk  menyatakan  pecahan dalam berbagai  representasi.  Dan  hanya  dua  orang siswa  menajawab  dengan  menggunakan  tiga representasi  untuk  menyatakan  pecahan seperti yang tersaji pada Gambar 4 berikut:
Kemampuan  dua  orang  siswa  yang menjawab soal nomor dua ini berbeda dengan delapan belas teman lainnya. Kemampuannya sangat baik dalam merepresentasikan pecahan dengan  menggunakan  (1) Part-whole, congruent  parts (bagian  dari  suatu  daerah, bagian-bagiannya  kongruen  (2) Part  group, congruent  part (bagian  dari  suatu  himpunan, bagian-bagiannya kongruen). (3) Number line (garis  bilangan).  Hanya  saja  masih  keliru meletakkan  posisi pada  garis  bilangan.
Sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Wong  (2007)  menyatakan  bahwa  sebagian besar siswa  sekolah  dasar  dapat  menggunakan representasi  secara  simbolik  dan  kesulitan dalam merepresentasikan ke bentuk
gambar  pada materi pecahan. Berikut  petikan  wawancara  peneliti dan S2: P:  Bisa dijelaskan hasil jawabanmu?(sambil menunjukkan lembar jawaban S2)
S2:  Untuk  yang  pertama  saya  buat  persegi yang  dibagi  menjadi  3  daerah  bu,  tapi satu daerahnya saya arsir ini nilainya , cara  kedua  saya  menggunakan  garis bilangan.  Yang  ketiga  saya  gambar  3 bunga,  kalau dari  3  bunga  itu  satu bunga bu P:   Perhatikan garis bilangannya! Perhatikan letak -nya
S2: Saya keliru bu, seharusnya letaknya disini (sambil  menulis  letak  yang  dianggap benar oleh S3)
Soal  no.3  :  Bagilah  persegi  berikut  menjadi empat  bagian  yang  sama  dengan  cara  yang berbeda.
Pada umumnya Siswa
menggambarkan pecahan seperti ini :
Dari  20  orang  siswa  orang  hanya  1 orang yang menjawab 5 bentuk jawaban yang
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
benar,  15  orang  menjawab  4  bentuk  jawaban yang  benar,  dan  3  orang  yang  menjawab  3 bentuk jawaban yang benar.
Seharusnya  Ada  6  representasi  yang berbeda  untuk  menyatakan  pecahan ,  yaitu sebagai berikut:
Kemampuan  siswa  dalam  berbagai tingkat  kemampuan  dalam  menyelesaikan soal  representasi  pecahan  diperlihatkan  pada table berikut
Tabel 1. Kemampuan siswa dalam
menyelesaikan representasi pecahan. Tingkat kemampu an Jumla h Siswa Sko r Tota l Rata - rata (%) Katego ri Tinggi 9 775 86,1 Sangat Baik Sedang 4 305 76,2 5 Baik Rendah 7 455 65 Cukup
Berdasarkan  data  hasil  kemampuan siswa kelas VII diperoleh persentase rata-rata adalah  76%.  Maka  kemampuan  siswa  kelas VII digolongkan dalam kategori Baik.

## KESIMPULAN
Pada soal nomor satu, siswa memiliki kemampuan dalam merepresentasikan  pecahan,  yang  walaupun hanya  dua  orang  yang  memiliki  dua kemungkinan  jawaban,  sedangkan  sisanya menjawab dengan satu kemungkinan jawaban. Untuk soal nomor dua kemampuannya  siswa  untuk  menjawab  soal sebagian  besar  hanya  menjawab  dengan  satu atau  dua  representassi,  sedangkan  ada  dua siswa  yang memiliki kemampuan  sangat baik dalam  merepresentasikan  pecahan dengan
menggunakan  (1) Part-whole,  congruent parts (bagian  dari  suatu  daerah,  bagian- bagiannya kongruen (2) Part group, congruent  part (bagian  dari  suatu  himpunan, bagian-bagiannya kongruen). (3) Number line (garis  bilangan).  Hanya  saja  masih  keliru meletakkan  posisi pada  garis  bilangan.
Sedangkan  untuk  soal  nomor  tiga  semua siswa memiliki kemampuan untuk representasi  pecahan dinyatakan  dalam berbagai bentuk gambar. Kemampuan  siswa  yang  sudah digambarkan dalam pembahasan dapat
disimpulkan  bahwa  persentase  kemampuan siswa kelas VII diperoleh persentase rata-rata adalah  76%.  Maka  kemampuan  siswa  kelas VII digolongkan dalam kategori Baik.

## SARAN
Kemampuan  siswa  kelas  VII  MTs. Qur’aniyah berkategori  “Baik”.  dalam menyelesaikan  soal  representasi  pecahan melalui pembelajaran framework ELPSA. Hal ini  sangat  baik  dan  dapat  digunakan  pada materi lainnya pada pembelajaran matematika.  Sehingga  pembelajaran  dengan menggunakan framework ELPSA  sangat disarankan oleh peneliti.  .

## DAFTAR PUSTAKA
Juliangkary, E., & Johar, R. (2018, September).  Student’s  representation of fraction through ELPSA
framework.  In Journal  of  Physics: Conference Series (Vol. 1088, No. 1,
p. 012104). IOP Publishing.
Knuth,  R.  A.,  &  Jones,  B.  F.  (1991).  What does research say about mathematics. Retrieved September , 10 , 2006.
Kaput,  J.  1987.  Representations  System  and Mathematics. In Claude Javier (editor). Problems  of  Representation in  the  Teaching  and  Learning  of Mathematics . Hillsdale, NJ: LEA.
Lesh  P;  Post,  T;  &  Berh,  M.  1987. Representation and Translation Among Representation I
Mathematics  Learning  and  Problem Solving.  In  Claude  Janvier  (editor). Problems  of  Representation  in  the Teaching and Learning of
Mathematics . Hillsdale, NJ: LEA.
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
Lowrie,  T.,  &  Patahuddun,  S.  M.  2015. ELPSA  –Kerangka  Kerja  untuk Merancang Pembelajaran Matematika . Jurnal Didaktik Matematika, 2(1), 94-108
Novillis,  C.  F.  (1976).  An  analysis  of  the fraction  concept  into  a  hierarchy  of selected  subconcepts  and  the  testing of  the  hierarchical  dependencies.
Journal for Research in Mathematics
Education , 131-144.
Purwanto,  Ngalim.  2008.  Prinsip-prinsip  dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Jakarta:
Alfabeta.
Syaifuddin,  A.  (2007).  Metode  Penelitihan.
Yogyakarta: Pustaka Belajar .
Wong,  M.,  &  Evans,  D.  (2007).  Students’ conceptual
understanding of equivalent  fractions. J.  Watson  &  K. Beswick Mathematics: Essential
Research, Essential Practice , 2 , 824- 833.