## Perancangan Kendali Multilevel Inverter Satu Fasa Tiga Tingkat dengan
PI+feedforward

## pada Beban Nonlinier

## MOCHAMAD ARI BAGUS NUGROHO, NOVIE AYUB WINDARKO, BAMBANG SUMANTRI
Teknik Elektro, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Email: aribagusnugroho@gmail.com
Received 8 Mei 2019 | Revised 7 Juli 2019 | Accepted 17 Juli 2019

## ABSTRAK
Sebuah  konverter  daya  multilevel  inverter  diharapkan  mampu  untuk  menyuplai tegangan  AC  ideal  pada  kondisi  beban  linier  maupun  nonlinier.  Diharapkan metode  kendali    mampu  cepat  tanggap  dan  mampu  mempertahankan  bentuk tegangan  AC  keluaran  inverter.  Pengendali  PI+feedforward  diajukan  dalam makalah  ini.  Pengendali  ini  akan  diuji  dengan  beban  linier  maupun  nonlinier. Beban  nonlinier  berupa  rangkaian  penyearah  dengan  filter  kapasitor. Berdasarkan  pengujian  simulasi  didapatkan  bahwa  pengendali  PI+feedforward lebih cepat tanggap terhadap gangguan yang dibuktikan dengan nilai kesalahan rata-rata  absolut  sekitar  73%  lebih  kecil  dari  pengendali  PI.  Hasil  Simulasi menunjukkan  bahwa  multilevel  inverter  dengan  kendali  PI  menghasilkan  THDv sebesar  0,669%  pada  beban  linier  dan  sebesar  1,263%  pada  kondisi  beban nonlinier.  Sedangkan  dengan  kendali  PI+feedforward  menghasilkan  THDv sebesar  0,292%  pada  beban  linier  dan  sebesar  1,044%  pada  kondisi  beban nonlinier.
Kata kunci : mutilevel inverter, pengendali PI, feedforward, beban non-linier

## ABSTRACT
A multilevel inverter power converter is expected to be able to supply ideal AC voltage  in  linear  and  nonlinear  load  conditions.  It  is  expected  that  the  control method is be able to respond quickly and be able to maintain the waveform of the  inverter  output  AC  voltage.  PI  +  feedforward  controller  is  proposed  in  this paper.  This  controller  will  be  tested  with  linear  and  nonlinear  loads.  Nonlinear load is a rectifier circuit with a filter capacitor. Based on simulation it was found that  PI  +  feedforward  controllers  were  more  responsive  to  interference  as evidenced by the mean absolute error (MAE) value of about 73% less than the PI controller.  Simulation  results  show  that  multilevel  inverter  with  PI  control produces  THDv  of  0.669%  in  linear  load  and  1.263%  in  nonlinear  load conditions. Whereas with PI + feedforward control produces THDv of 0.292% in linear loads and of 1.044% in nonlinear load conditions.
Keywords : multilevel inverter, PI controller, feedforward, non-linear load

## 1. PENDAHULUAN
Inverter  adalah  konverter  daya  yang  berfungsi  untuk  mengkonversi  tegangan  DC  menjadi AC.  Saat  ini inverter  banyak  diteliti  karena  oleh  penggunaan  energi  terbarukan  yang sebagian  besarnya  dalam  bentuk  tegangan  DC  sedangkan  beban  sebagian  besar membutuhkan tegangan AC (Reddy & Borghate, 2017) . Salah satu permasalahan utama dalam inverter adalah tegangan AC yang dihasilkan terdistorsi. Distorsi akan lebih besar saat inverter  dibebani  dengan  beban  nonlinier.  Sebab  itu  peran  kendali  menjadi  penting  untuk menghasilkan tegangan AC yang minim distorsi (Jiang, Cao, Li, Liu, & Peng, 2012) .
Topologi inverter  berpengaruh  terhadap  kualitas  tegangan  keluaran.  Inverter  yang  paling kecil distorsinya adalah tipe multilevel inverter. Meskipun tanpa menggunakan filter, inverter ini dapat menghasilkan tegangan AC dengan distorsi minimal dibandingkan dengan inverter konvensional.  Dengan  keunggulan  ini, inverter  tipe  multilevel  sesuai  untuk  dikembangkan dalam penggunaan beban yang menuntut tegangan AC dengan distorsi minimal. Lebih jauh, multilevel  inverter  dikembangkan  untuk  menghasilkan  distorsi  harmonisa  yang  lebih  kecil serta  menghindari  tingkat  interferensi  elektro  magnetik  (EMI)  dan  perubahan    tegangan terhadap  waktu  (dv/dt)  yang  tinggi (Rodríguez  &  Lai,  2002)(Daniel  W.Hart,  2011) . Dari  sebuah  studi  menyatakan inverter  konvensional  menghasilkan  total  distorsi  harmonisa sebesar 115%, sedangkan multilevel inverter dengan topologi Neutral Point Clamped (NPC) menghasilkan total distorsi harmonisa sebesar 32% (Nordvall, 2011) .
Kendali  pada inverter  diharapkan  pula  dapat  merespon  kestabilan  tegangan  akibat perubahan  beban  atau  adanya  beban  nonlinier  yang  terhubung  pada inverter.  Perubahan beban  akan  mengakibatkan undervoltage  atau  overvoltage  dalam  beberapa  waktu. Sedangkan  beban  nonlinier  akan  mengakibatkan  perubahan  bentuk  tegangan  keluaran inverter.  Perubahan  bentuk  tegangan  akan  memperbesar  nilai  distorsi  harmonisa  pada sistem (Miveh, Rahmat, Ghadimi, & Mustafa, 2016) .
Beban  nonlinier  adalah  beban  yang  menggunakan  komponen  elektronika  daya.  Beban  ini semakin  banyak  karena  penggunaan  beban  ini  dapat  menghemat  energi  dan  digunakan untuk power supply pada peralatan elektronik seperti PC, TV, Air Conditioner, dan lain-lain (Ye,  Nijhuis,  Cuk,  &  Cobben,  2017) .  Pada  umumnya  beban  nonlinier  ini  dalam  bentuk rangkaian penyearah (Gupta, Ranjan, Bhatnagar, Sahu, & Jain, 2016) . Beban nonlinier merupakan  beban  yang  memiliki  karakteristik  impedansinya  berubah  secara  periodik. Sehingga  bentuk  gelombang  arus  maupun  tegangan  keluarannya  tidak  sama  dengan gelombang masukannya (mengalami distorsi). Hal ini ditandai dengan bentuk arus yang tidak sinus  (non-sinusoidal).  Dengan  adanya  arus  harmonik  yang  disebabkan  oleh  pemasangan beban nonlinier, akan berdampak pada tegangan keluaran inverter.
Standardisasi harmonisa tegangan pada sistem kelistrikan nasional diatur pada standardisasi SPLN  D5.004-1:  2012,  mengenai Power  Quality  meliputi  Regulasi  Harmonisa,  Kedip Tegangan  dan  Ketidakseimbangan  Tegangan.  Pada  sub  bab  harmonisa,    terdapat  regulasi batasan distorsi harmonisa pada sistem kelistrikan dengan tegangan di bawah 66 kV adalah sebesar  3%  untuk  harmonisa  individu,  dan  5%  untuk  distorsi  harmonisa  total  (THDv) (PT PLN (Persero), 2012) . Sedangkan salah satu standarisasi internasional IEEE Std 519-2014 lebih mengklasifikasikan harmonisa pada tegangan rendah yaitu regulasi distorsi harmonisa pada sistem kelistrikan dengan tegangan dibawah 1 kV adalah sebesar 5% untuk harmonisa individu, dan 8% untuk distorsi harmonisa total (THDv) (IEEE Power and Energy, 2014).
Berdasarkan  regulasi  harmonisa  yang  telah  ditentukan,  maka  sebuah inverter  diharapkan mampu  untuk  mempertahankan  regulasi  dan  bentuk  tegangan  keluaran  setiap  terdapat
perubahan  beban  maupun  akibat  beban  pembentuk  emisi  harmonisa  (beban  nonlinier). Sehingga  diperlukan  metode  kendali  yang  stabil,  cepat,  dan robust  untuk  dapat mempertahankan  bentuk  tegangan  sehingga  harmonisa  tegangan  keluaran inverter  sesuai standardisasi.
Beberapa  peneliti  telah  mengusulkan  berbagai  macam  desain  kendali  untuk  menghasilkan tegangan  keluaran inverter  dengan  distorsi  minimal.  Dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh P.A.Dahono,  untuk  dapat  melakukan  pengendalian  tegangan  pada inverter  konvensional dengan kesalahan pada keadaan tunak mencapai nilai nol, maka diberikan penurunan filter LC  yang  kemudian  ditambahkan  LC  virtual.  Sehingga  dapat  memperkecil  nilai  THD  ketika diberikan beban nonlinier (Dahono & Taryana, 2011) . Namun penggunaan LC virtual tidak bisa  menjamin  pengaturan  tegangan (Han,  dkk.,  2016) .  Penelitian  pada inverter konvensional  mengenai  mempertahankan  bentuk  tegangan  keluaran inverter  dilakukan dengan  menggunakan  kontrol  prediktif (Park,  Lee,  Park,  Lee,  &  Won,  2017). Namun metode  kontrol  prediktif  memiliki  kelemahan  resiko  terjadinya  osilasi  dan  ketidakstabilan akibat  parameter  yang  tidak  bisa  dikenali (Rivera,  Rodriguez,  Wu,  Espinoza,  &  Rojas, 2012) .  Penelitian  lainnya  mengusulkan  pengontrol  logika  Fuzzy  untuk inverter  tiga  fasa standalone.  Kinerja  pengendali  logika  Fuzzy  yang  diusulkan  telah  dievaluasi  dengan  baik dalam  kondisi  beban  linier.  Total  distorsi  harmonisa  digunakan  sebagai  parameter  evaluasi kualitas  gelombang,  yaitu  2%  dalam  kasus  linier  dan  9%  dalam  kasus  beban  nonlinier (Zheng, Zaman, Wu, Ali, & Khan, 2017) . Namun Fuzzy membutuhkan komputasi yang rumit untuk tahap fuzzifikasi, rule base dan defuzzifikasi (Seyedmahmoudian & Rahmani, 2015) .  Pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh  M.  Monfared, inverter  konvensional  satu  fase dengan sebuah pengendali umpan balik dual-loop sederhana dengan jalur feedforward untuk mengatur  tegangan  keluaran  sesaat  dari inverter  UPS  satu  fasa.  Pengontrol  umpan  balik memastikan  stabilitas,  redaman  aktif,  dan  memperbaiki  tanggapan  terhadap  gangguan, sementara feedforward  memperbaiki  keadaan  tracking  tegangan (Monfared,  2014) . Kendali PI telah banyak digunakan pada aplikasi inverter satu fasa. Kendali PI mudah untuk diimplementasikan pada sebuah mikrokendali. Jumlah perhitungan yang sedikit  menjadikan proses  komputasi  di  dalam  sebuah  pengendali  lebih  sederhana  jika  dibandingkan  dengan kendali  bersifat  prediktif  maupun  kendali  dengan  logika  Fuzzy.  Proses  penalaan  parameter dari  kendali  PI  juga  lebih  sederhana  dari  jenis  pengendali  yang  lain.  Di  samping  dari kesederhanaan  kendali  PI,  kendali  PI  pada  umumnya  tidak  dapat  mengikuti  ( tracking) sebuah  sinyal  referensi  yang  berupa  sinus  dengan  baik.  Hal  ini  merupakan  dampak  dari tanggapan dinamik pengendali integral (Zammit, Staines, & Apap, 2014) .
Untuk  dapat  memperbaiki  tanggapan  dinamik  pengendali  integral,  perlu  diberikan  sebuah struktur  tambahan  dalam  pengendali  PI  pada  pengaturan  tegangan  keluaran inverter. Kendali feedforward dapat dikombinasikan dalam struktur pengendali PI. Ketika tidak terjadi gangguan  maka  pengendali feedforward  yang  bekerja,  sedangkan  ketika  terjadi  gangguan maka  pengendali  PI  yang  akan  bekerja  untuk  mengkompensasi  kesalahan.  Pengendali  PI dilengkapi dengan feedforward diharapkan dapat memberikan tanggapan sistem yang lebih baik.
Dalam  makalah  ini  mengajukan  sebuah  perancangan  kendali  tegangan  dengan  kendali PI+feedforward  untuk  aplikasi  multilevel  inverter  yang  terhubung  pada  beban  nonlinier. Kinerja  pengendali  dievaluasi  dengan  penentuan  nilai  THD  tegangan  keluaran inverter  dan nilai  rata-rata  kesalahan  absolut  ( Mean  Absolute  Error  disingkat  MAE).  Nilai  THD  dan  MAE tersebut  dibandingkan  dengan  kinerja  pengendali  PI  yang  standar.  Serta  kemudian digunakan untuk mengetahui kesesuaian dengan standardisasi THD yang berlaku.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1  Pemodelan Sistem
Topologi yang paling sering digunakan pada multilevel inverter adalah topologi Neutral Point Clamped atau disingkat NPC. Topologi ini termasuk dalam kategori multilevel inverter dengan suplai tegangan DC tunggal. Topologi NPC memanfaatkan diode sebagai clamper tegangan. Sebuah suplai tegangan DC tunggal dibagi dalam jumlah yang genap sesuai dengan tingkat level  yang  diinginkan.  Jika  tingkat  level  yang  diinginkan  adalah  m  level,  maka  suplai tegangan DC dibagi menjadi (m-1)(m-2) bagian. Sejumlah (m-1)(m-2) kapasitor terhubung seri  dan  dipasangkan  pada  suplai  DC  untuk  membagi  tegangan  DC.  Titik  tengah  dari hubungan  seri  kapasitor  disebut  dengan  titik  area  netral  ( neutral  point  area).  Gambar  1 menunjukkan model multilevel inverter yang digunakan.
C_bott 470u C_up 470u VS_dc 400 R_LOAD Lf Cf
Gambar 1. Rangkaian Multilevel Inverter Tiga Tingkat Jembatan Penuh
Dari Gambar 1 didapat bahwa multilevel inverter yang digunakan adalah multilevel inverter satu  fasa  tiga  tingkat  dengan  topologi  NPC  2  lengan  atau  biasa  disebut  topologi  NPC jembatan  penuh.  Frekuensi  pensaklaran  yang  digunakan  sebesar  10  kHz.  Frekuensi pensaklaran inverter yang efektif sebesar 2-15 kHz (Ahirrao, Gaware, Kakade, Kharade,
& Chawda, 2014) .
Kemudian  dilakukan  pemilihan  nilai  LC Low Pass Filter. Frekuensi cutoff  untuk sebuah Low Pass Filter mengacu pada Persamaan (1).
𝑓 √ (1) Dengan batasan-batasan dari frekuensi cutoff mengacu pada Persamaan (2). 𝑓 𝑓 𝑓 (2)
Dengan f fundamental merupakan frekuensi sinyal sinus utama yang digunakan yaitu 50 Hz, dan f switching merupakan  frekuensi pensaklaran peralatan  yang digunakan.  Frekuensi pensaklaran yang digunakan adalah 10 kHz. Dengan batasan tersebut, pada penelitian ini menggunakan frekuesi cutoff  filter  sebesar  1500  Hz.  Frekuensi  1500  Hz  masih  dalam  batasan  yang  telah ditentukan pada Persamaan (2).
Dengan  mengacu  pada  Persamaan  (1)  untuk  membuat  sebuah  filter  LC  dengan  nilai frekuensi cutoff  tertentu,  maka  salah  satu  variabel  L  atau  C  ditentukan  sehingga  dapat
dilakukan  kalkulasi  untuk  nilai  variabel  yang  lain.  Pada  penelitian  ini,  nilai  C  ditentukan terlebih  dahulu,  kemudian  dilakukan  kalkulasi  dengan  Persamaan  (1)  untuk  mendapatkan nilai  L.  Nilai  C  ditentukan  sebesar  10  uF  kemudian  di  substitusi  pada  Persamaan  (1), sehingga didapatkan nilai L sebesar 1,13 mH. Rangkaian Low Pass Filter digambarkan pada Gambar 2.
Vo IL Ic Vi Gambar 2. Rangkaian LC Low Pass Filter
Rangkaian LC filter memiliki fungsi alih yang direpresentasikan pada Persamaan (3).
𝐺 𝑠 (3)
Dengan  nilai  L  dan  C  yang  telah  didapatkan  kemudian  disubstitusikan  ke  Persamaan  (3) sehingga dapat direpresentasi pada Persamaan (4).
𝐺 𝑠 ,  ∙ (4)

## 2.2 Beban Nonlinier
Berdasarkan  standar International  Electrotechnical  Commission  (IEC)  61000-3-2,  beban  di klasifikasi  menjadi  4  tipe  kelas.  Klasifikasi  ini  didasarkan  atas  emisi  harmonisa  yang dihasilkan dari beban yang terhubung ke sistem (IEC, 2004) . Menurut klasifikasi beban IEC 61000-3-2, bentuk arus yang berbeda ( special waveform) termasuk pada klasifikasi kelas D. Beban power  supply  SMPS,  rangkaian  penyearahan  dengan  filter  kapasitor  atau  induktor merupakan bentuk beban dengan special waveform.
Kondisi  beban  nonlinier  merupakan  beban  yang  memiliki  bentuk  arus  berbeda  ( special waveform) dengan bentuk gelombang tegangan. Pada penelitian ini, model beban nonlinier yang  digunakan  adalah  model  rangkaian  penyearah  dengan  filter  kapasitor  dan  beban resistif.  Nilai  filter  kapasitor  yang  digunakan  sebesar  470  uF  dan  beban  resistif  800  Watt dengan tegangan kerja 320 VDC. Gambar 3 menunjukkan hasil simulasi bentuk gelombang arus  yang  muncul  akibat  pembebanan  dengan  beban  penyearah  dan  filter  yang  telah ditentukan.
(a)                                                          (b)
Gambar 3. (a) Rangkaian Simulasi Beban Nonlinier, (b) Tegangan dan Arus Sumber
Cf 470u RLoad_dc A Rectifier Load (Nonlinier Load) 800 Watt 0 -200 -400 200 400 V_AC 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Time (s) 0 -20 20 I_AC
Pada  Gambar  3,  terlihat  bahwa  bentuk  gelombang  arus  tidak  sama  dengan  gelombang tegangan. Hal ini berarti bahwa rangkaian penyearah dengan filter 470 uF dan beban resistif 800 Watt merupakan beban nonlinier. Dengan bentuk arus pada Gambar 3b didapat bahwa nilai THDi sebesar 165,2%. Hal ini berarti bahwa beban memberikan injeksi arus harmonisa ke sistem dengan kandungan frekuensi harmonisa lebih besar daripada kandungan frekuensi fundamental. Dengan beban nonlinier tersebut kemudian diuji pada sebuah keluaran inverter tanpa kendali.  Gambar 4  menunjukkan gelombang tegangan  dan arus pada pada  keluaran inverter yang terhubung pada beban nonlinier.
Gambar 4. Gelombang Tegangan dan Arus Keluaran Inverter dengan Beban Nonlinier
Pada  Gambar  4  terlihat  bahwa  tegangan  keluaran inverter berubah  ketika  diberikan beban nonlinier yang berupa rangkaian penyearah yang telah ditentukan. Akibat adanya injeksi arus harmonisa dari beban, tegangan keluaran inverter mengalami distorsi.
Langkah  paling  mudah  untuk  dapat  menentukan  suatu  beban  dikatakan  sebagai  beban nonlinier atau tidak adalah  dengan  mengamati  bentuk  gelombang tegangan  dan  arus. Jika bentuk  gelombang  tegangan  dan  arus  berbeda,  maka  dapat  dipastikan  bahwa  beban tersebut merupakan beban nonlinier yang menginjeksikan arus harmonisa dalam sistem.

## 2.3. Sistem dengan Kendali PI+feedforward
Fungsi alih yang telah direpresentasikan pada Persamaan (4) merupakan fungsi alih dari LC Low  Pass  Filter  tanpa  kendali.  Perancangan  kendali  PI+feedforward  bertujuan  untuk mempertahankan bentuk tegangan keluaran inverter sesuai dengan sinyal referensi. Struktur sistem kendali yang diajukan dalam makalah ini digambarkan pada Gambar 5.
Kendali PI Multilevel Inverter + Filter x y + ‐ + + err u pi u

## Gambar 5. Struktur Kendali PI+feedforward
Jika diamati sesuai blok diagram dari pengendali PI+feedforward, maka dapat dilihat bahwa pengendali  PI  akan  bekerja  dan  melakukan  kompensasi  pada  sinyal  kendali  ketika  terjadi kesalahan  pada  keluaran  sistem.  Jika  tidak  terjadi  kesalahan,  maka  sinyal  kendali  berasal
dari  sinyal  referensi setpoint. Jika sinyal kendali dinyatakan dengan 𝑢 ,  maka  sinyal  kendali dapat dinyatakan dengan Persamaan (5).
𝑢 𝑥 𝑢 (5)
Dengan 𝑥 merupakan  sinyal  masukan  (referensi)  dan 𝑢 merupakan  sinyal  kompensasi keluaran dari pengendali proporsional integral.
Untuk  dapat  dilakukan  analisis  kestabilan  sistem  dengan  mengetahui  letak pole  dan  zero sistem, maka perlu dilakukan penyederhanaan blok diagram. Penyederhanaan blok diagram menggunakan signal  flow  graph  dan  Mason’s  rule.  Bentuk  blok  diagram  pada  Gambar  5 diubah menjadi bentuk signal flow graph yang digambarkan pada Gambar 6.
-1 1 Gpi(s) G(s) Vref Vout

## Gambar 6. Signal Flow Graph Pengendali PI+feedforward
Dari  Gambar  6  maka  dapat  diketahui  parameter-parameter  yang  dibutuhkan  untuk  dapat menyusun fungsi alih sistem menggunakan Mason’s Rule. Parameter sistem untuk menyusun fungsi alih menggunakan Mason’s Rule adalah sebagai berikut:
Input : 𝑉𝑟𝑒𝑓 Output : 𝑉𝑜𝑢𝑡
Dengan terdapat 2 buah jalur maju ( forward path) sepanjang 𝑉𝑟𝑒𝑓 → 𝑉𝑜𝑢𝑡 yaitu:
𝑃 𝐺 dan 𝑃 𝐺 𝐺
Dan memiliki 1 buah individual loop yaitu: 𝐿
𝐺 𝐺
Persamaan fungsi alih menggunakan Mason’s Rule direpresentasikan pada Persamaaan (6).
     
      path forward i i i ref out P V V TF _ # 1 1 (6)
Dengan : ∆ = 1 – (L 1 +L 2 +……+L i ) ∆ = individual loop ke-i
𝑃 = jalur maju ke-i
Kemudian parameter-parameter yang telah diketahui disubstitusikan ke dalam Mason’s Rule sedemikian  hingga  didapatkan  fungsi  alih  sistem  yang  dinyatakan  dalam  Persamaan  (7). Dengan G pi (s) adalah fungsi alih kendali PI dan G(s) adalah fungsi alih dari sistem.
𝑇𝐹 (7)
Dengan G pi (s) merupakan fungsi alih kendali PI yang dinyatakan dalam Persamaan (8).
𝐺 𝑠 𝐾 (8)
Kemudian dilakukan substitusi dari Persamaan (4) dan Persamaan (8) ke dalam Persamaan (7) sehingga dapat dinyatakan dalam Persamaan (9).
𝐻 𝑠 𝑇𝐹 ,  ∙ (9)
Kemudian dilakukan penalaan variabel Kp dan Ki sedemikian hingga didapatkan sistem yang stabil dengan pengamatan pada akar-akar karakteristik.

## 3. PENGUJIAN DAN ANALISIS

## 3.1 Penalaan Variabel Pengendali
Penalaan  variabel  pengendali  menggunakan  metode  penentuan  letak  akar-akar  persamaan karakteristik.  Letak  akar-akar  karakteristik  dapat  direpresentasikan  dalam  bentuk  analisis root locus. Analisis root locus menggunakan letak pole pada persamaan karakteristik sistem sebagai  acuan  atas  kestabilan  sistem.  Sistem  dikatakan  stabil  jika  seluruh pole  dari  sistem berada di sebelah kiri sumbu kestabilan. Kemudian dari Persamaan (9) dilakukan pengujian beberapa  nilai  Kp  dan  Ki  untuk  mengetahui  pengaruh  penentuan  nilai  Kp  dan  Ki  terhadap letak pole  sistem  pada  diagram  root  locus.  Persamaan  (9)  merupakan  fungsi  alih  sistem multilevel  inverter  dengan  pengendali  PI+feedforward.  Kemudian  dilakukan  beberapa pengujian  perubahan  nilai  Kp  dengan  Ki  tetap,  perubahan  nilai  Ki  dengan  Kp  tetap,  dan perubahan nilai Kp dan Ki.
Persamaan  (9)  merupakan  persamaan  dengan  orde  3,  sehingga  akan  didapatkan  3 pole setiap perubahan Kp dan Ki. Pengujian pertama dilakukan dengan Kp berubah dan Ki tetap, Gambar 7 menunjukkan hasil pole sistem pada pengujian beberapa nilai Kp dengan nilai Ki tetap.  Gambar  7  menggambarkan  letak pole sistem yang  direpresentasikan dalam diagram root locus. Setiap pasangan nilai Kp dan Ki menghasilkan 3 buah pole yang terdiri dari 1 pole pada sumbu riil dan 1 pasang pole pada sumbu imajiner.
P1a Kp=1 ; Ki=1 P5a Kp=20 ; Ki=1 P1b Kp=1 ; Ki=1 P5b Kp=20 ; Ki=1 P1c Kp=1 ; Ki=1 P5c Kp=20 ; Ki=1
Gambar 7. Grafik Perubahan Letak Pole terhadap Perubahan Nilai Kp
Dari Gambar 7, terlihat bahwa dengan perubahan nilai Kp mengubah letak pole-pole dalam sumbu kestabilan. Semakin besar nilai Kp maka letak pole yang ada pada sumbu riil semakin bergeser  ke  kanan  menuju  titik  nol  dan  1  pasang pole  pada  sumbu  imajiner  semakin bergeser mendekati sumbu kestabilan.
Pengujian kedua dilakukan dengan Ki berubah dan Kp tetap, Gambar 8 menunjukkan hasil letak pole sistem pada pengujian beberapa nilai Ki dengan nilai Kp tetap. Perubahan nilai Ki mengubah letak pole-pole dalam diagram root locus. Semakin besar nilai Ki maka letak pole yang  ada  pada  sumbu  riil  semakin  bergeser  ke  kiri  menuju  titik  kestabilan  tertentu  dan  1 pasang pole pada sumbu imajiner semakin bergeser menjauhi sumbu kestabilan.
P1a Kp=1 ; Ki=1 P5a Kp=1 ; Ki=20 P1b Kp=1 ; Ki=1 P5b Kp=1 ; Ki=20 P1c Kp=1 ; Ki=1 P5c Kp=1 ; Ki=20 Gambar 8. Grafik Perubahan Letak Pole terhadap Perubahan Nilai Ki
Dari grafik pada Gambar 8, didapat bahwa semakin besar nilai Ki akan menggeser pole-pole yang  berada  pada  area  ketidakstabilan  semakin  menjauhi  sumbu  kestabilan. Pole  yang berada pada sumbu riil semakin bergeser ke kiri menjauhi sumbu kestabilan. Dari Gambar 8 dapat diketahui bahwa semakin besar nilai Ki maka akan membuat sistem lebih tidak stabil, dengan ditandai oleh bergesernya pole-pole yang berada dari area ketidakstabilan menjauhi sumbu imajiner (sumbu kestabilan).
Dari dua pengujian yang telah dilakukan, variasi nilai Kp dengan Ki tetap dan variasi nilai Ki dengan Kp tetap, maka dapat dilakukan pengujian multilevel inverter dengan variasi nilai Kp diperbesar  dan  nilai  Ki  diperkecil  untuk  mendapatkan  tanggapan  sistem  yang  lebih  baik. Tabel 1 menunjukkan hasil letak pole dengan perubahan nilai Kp dan Ki.
Tabel 1. Letak Pole Sistem dengan Pengujian Perubahan Nilai Kp dan Ki Kp Ki Pole p1 p2 p3 2 0.1 -0.0333 0.01 - j16293 0.01 + j16293 3 0.01 -0.0025 - j18814 + j18814 15.5 0.515 -0.009 -j38212 +j38212
Dari  Tabel  1,  didapat pole  yang  paling  menjauhi  area  ketidakstabilan  ketika  Kp=15,5  dan Ki=0,515. Sehingga untuk pengujian multilevel inverter menggunakan parameter Kp dan Ki yang telah didapatkan untuk diset sebagai parameter pada kendali PI+feedforward.

## 3.2 Pengujian Pengendali Pada Multilevel Inverter
Pengujian dilakukan secara simulasi menggunakan perangkat lunak Power Simulator (PSIM). Simulasi  yang  dilakukan  yaitu  simulasi inverter  dengan  beban  linier  (resistif  dan  induktif), dan simulasi inverter dengan beban nonlinier. Kinerja pengendali sistem diamati berdasarkan nilai  distorsi  harmonisa  total  (THDv)  dan  nilai  rata-rata  kesalahan  absolut.  Tabel  2 menunjukkan nilai parameter yang digunakan untuk pengujian sistem.
Tabel 2. Parameter Pengujian Sistem
Parameter Kendali Parameter Inverter Parameter Beban Setpoin tegangan 220Volt Tegangan suplai DC 400V DC Beban A (Resistif) 100Watt Pengendali PI Kp = 90,5 Ki = 1 M - level inverter 3 Level Beban B (Resistif) 1000Watt Frekuensi modulasi 10kHz Beban C (Induktif) 100Watt Pengendali PI+feedforward Kp = 15,5 Ki = 0,515 Filter L 1,13mH Beban D (Induktif) 1000Watt Filter C 10uF Beban E (Nonlinier/Penyearah) 220uF + (Resistor) 200Watt Beban F (Nonlinier/Penyearah) 470uF + (Resistor) 200Watt Beban G (Nonlinier/Penyearah)  470uF + (Resistor) 800Watt
Simulasi  dilakukan dengan dua tahap, yaitu simulasi dengan pembebanan beban linier dan beban  nonlinier.  Pengujian  dengan  beban  linier  dimaksudkan  untuk  memastikan  bahwa rancangan kendali PI+feedforward dan kendali PI yang akan dibandingkan memiliki kinerja yang  baik  melalui  pengamatan  pada  nilai  distorsi  tegangan  dan  nilai  rata-rata  kesalahan absolut. Konstanta Kp dan Ki pada pengendali PI didapatkan dari metode penalaan trial and error sedemikian hingga didapatkan tanggapan terbaik yang digunakan dengan nilai Kp=90,5 dan Ki=1. Sedangkan konstanta Kp dan Ki pada pengendali PI+feedforward didapatkan dari hasil analisis root locus yang telah dibahas pada subbab 3.1 sehingga didapatkan tanggapan terbaik  dengan  Kp=15,5  dan  Ki=0,515.  Gambar  9  menunjukkan  tanggapan  tegangan keluaran multilevel inverter tanpa pengendali, dengan pengendali PI, dan dengan pengendali PI+feedforward pada beban linier resistif.
(a)                                                                                (b)
Gambar 9. Tanggapan Tegangan Keluaran Inverter tanpa Pengendali, dengan Pengendali PI, dan dengan Pengendali PI+feedforward pada Beban Resistif 100 Watt dan 1000 Watt
0 -200 -400 200 400 Vout_openloop Vout_PI Vout_PIfeedforward 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Time (s) 0 -5 -10 5 10 error_openloop error_PI error_PIfeedforward 0 -200 -400 200 400 Vout_openloop Vout_PI Vout_PIfeedforward 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Time (s) 0 -5 -10 5 10 error_openloop error_PI error_PIfeedforward
Pada  simulasi  pembebanan  linier  resistif  yang  telah  dilakukan  menghasilkan  bentuk gelombang tegangan dan nilai kesalahan pada Gambar 9. Ketika keluaran multilevel inverter diberikan kendali PI didapatkan nilai THDv sebesar 0,457% dengan nilai rata-rata kesalahan absolut sebesar 2,09 V, sedangkan ketika diberikan kendali PI+feedforward didapatkan nilai THDv sebesar 0,263% dengan nilai rata-rata kesalahan absolut sebesar 0,49 V. Nilai THDv dan nilai rata-rata kesalahan absolut yang didapatkan semakin naik seiring dengan kenaikan daya beban. Namun dengan pengendali PI+feedforward, perubahan nilai THDv dan rata-rata kesalahan  absolut  yang  terjadi  cukup  kecil  atau  tidak  signifikan.  Kemudian  dilakukan pengujian  pembebanan  beban  linier  induktif.  Gambar  10  menunjukkan  hasil  simulasi pembebanan beban induktif.
(a) Induktif 100Watt (b) Induktif 1000Watt
Gambar 10. Tanggapan Tegangan Keluaran Inverter tanpa Pengendali, dengan Pengendali PI, dan dengan Pengendali PI+feedforward pada Beban Induktif
Pada  simulasi  pembebanan  linier  induktif  yang  telah  dilakukan  menghasilkan  bentuk gelombang tegangan dan nilai kesalahan pada Gambar 10. Pada pembebanan  induktif 100 Watt Ketika keluaran multilevel inverter diberikan kendali PI didapatkan nilai THDv sebesar 0,563% dengan nilai rata-rata kesalahan absolut sebesar 2,32 V, sedangkan ketika diberikan kendali PI+feedforward  didapatkan  nilai  THDv  sebesar  0,255%  dengan  nilai  rata-rata kesalahan  absolut  sebesar  0,50  V.  Nilai  THDv  dan  nilai  rata-rata  kesalahan  absolut  yang didapatkan  semakin  naik  seiring  dengan  kenaikan  daya  beban  induktif.  Namun  dengan pengendali PI+feedforward,  perubahan  nilai  THDv  dan  rata-rata  kesalahan  absolut  yang terjadi cukup kecil atau tidak signifikan. Kemudian dilakukan pengujian pembebanan beban nonlinier. Gambar 11 menunjukkan hasil simulasi pembebanan beban nonlinier.
0 -200 -400 200 400 Vout_openloop Vout_PI Vout_PIfeedforward 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Time (s) 0 -5 -10 5 10 error_openloop error_PI error_PIfeedforward 0 -200 -400 200 400 Vout_openloop Vout_PI Vout_PIfeedforward 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Time (s) 0 -5 -10 5 10 15 error_openloop error_PI error_PIfeedforward
(a) Beban E (b) Beban F (c) Beban G
Gambar 11. Tanggapan Tegangan Keluaran Inverter tanpa Pengendali, dengan Pengendali PI, dan dengan Pengendali PI+feedforward pada Beban Nonlinier
Dari  hasil  simulasi  yang  digambarkan  pada  Gambar  11  didapatkan  bahwa  nilai  THDv  pada pembebanan  Beban  E,  keluaran inverter  tanpa  pengendali  mengandung  THDv  sebesar 4,52%,  dengan  pengendali  PI  sebesar  1,237%,  dan  dengan  pengendali PI+feedforward sebesar  1,08%.  Nilai  rata-rata  kesalahan  absolut  untuk  keluaran inverter  tanpa  pengendali sebesar  7,3  V,  dengan  pengendali  PI  sebesar  4,42  V,  dan  dengan  pengendali PI+feedforward  sebesar  1,21  V.  Nilai  THDv  dan  nilai  rata-rata  kesalahan  absolut  berubah- ubah  disetiap  karakteristik  pembebanan  beban  nonlinier  yang  dihubungkan  pada  keluaran inverter.  Namun  dari  ketiga  percobaan  pembebanan  beban  nonlinier,  dengan  pengendali PI+feedforward  memiliki  tingkat  tanggapan  yang  lebih  baik  dari  pengendali  PI.  Hal  ini diamati  dari  komparasi  nilai  THDv  dan  nilai  rata-rata  kesalahan  absolut  yang  terjadi. Kemudian  untuk  dapat  membandingkan  tanggapan  pengendali  lebih  jauh,  maka  Tabel  3 menunjukkan ringkasan kinerja pengendali pada setiap kondisi pembebanan dan daya yang variatif.
0 -200 -400 200 400 Vout_openloop Vout_PI Vout_PIfeedforward 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Time (s) 0 -20 -40 20 40 error_openloop error_PI error_PIfeedforward 0 -200 -400 200 400 Vout_openloop Vout_PI Vout_PIfeedforward 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Time (s) 0 -10 -20 10 error_openloop error_PI error_PIfeedforward 0 -200 -400 200 400 Vout_openloop Vout_PI Vout_PIfeedforward 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Time (s) 0 -10 -20 10 20 error_openloop error_PI error_PIfeedforward

## Tabel 3. Perbandingan Kinerja Pengendali dengan Beban Linier
Kondisi Beban Openloop PI PI + feedforward V (rms) THDv (%) Kesalahan rata-rata absolute V (rms) THDv (%) Kesalahan rata-rata absolute V (rms) THDv (%) Kesalahan rata-rata absolute Beban A 218,72  0,509 2,34 217,49  0,457 2,09 219,88  0,263 0,49 Beban B 215,83  0,672 2,38 217,41  0,555 2,34 219,68  0,266 0,50 Beban C 219,91  0,949 2,01 217,48  0,563 2,32 219,95  0,255 0,50 Beban D 218,25  1,930 4,28 217,33  0,669 2,52 219,85  0,292 0,62 Beban E 217,79  4,521 7,30 215,41  1,237 4,41 219,87  1,081 1,21 Beban F 218,81  1,976 3,55 215,48  1,373 4,42 219,93  0,525 0,78 Beban G 218,96  1,985 3,88 215,52  1,229 4,41 219,92  0,478 0,70
Dari pengamatan pada Tabel 3, diketahui bahwa untuk pembebanan beban resistif, semakin besar nilai daya maka nilai THDv yang terjadi pada inverter di setiap metode kendali semakin besar.  Begitu pula  nilai  rata-rata kesalahan  absolut yang  terjadi, semakin besar daya  yang terhubung ke inverter, maka nilai rata-rata kesalahan absolut juga semakin besar pula. Hal ini  juga  berlaku  pada  saat  pembebanan  beban  induktif.  Jika  dilakukan  pengamatan  maka tegangan keluaran multilevel inverter dengan kendali PI+feedforward dan kendali PI memiliki nilai  THDv  yang  relatif  kecil pada kondisi  beban linier dengan variasi  daya dan sifat beban linier.
Dari Tabel 3 juga menampilkan kinerja pengendali pada kondisi beban nonlinier, maka dapat diketahui  bahwa  pengendali PI+feedforward  yang  telah  didesain  telah  mampu  untuk mempertahankan bentuk sinus yang dibuktikan dengan nilai rata-rata kesalahan absolut dan nilai  deviasi  kesalahan  yang  lebih  kecil  jika  dibandingkan  dengan  pengendali  PI.  Ketika dihubungkan  pada  beban  nonlinier,  keluaran multilevel  inverter  dengan  pengendali PI+feedforward menghasilkan THDv yang lebih kecil dari pengendali PI.

## 4. KESIMPULAN
Struktur sistem kendali yang dirancang merupakan sistem kendali tegangan pada multilevel inverter satu fasa untuk beban nonlinier. Struktur sistem kendali yang diajukan telah mampu untuk  mempertahankan  bentuk  tegangan  terhadap  beban  nonlinier.  Beban  nonlinier memberikan injeksi harmonisa ke sistem inverter sehingga menyebabkan tegangan keluaran inverter terdistorsi.
Dari hasil simulasi didapatkan bahwa struktur sistem kendali PI+feedforward memiliki tingkat tanggapan  yang  lebih  baik  terhadap  gangguan  yang  dibuktikan  dengan  nilai  rata-rata kesalahan absolut yang lebih kecil sekitar 73% dari pengendali PI. Distorsi harmonisa yang terjadi  pada  keluaran  filter inverter  dapat  lebih  direduksi  dengan  struktur  kendali PI+feedforward.  Sehingga  nilai  THD  tegangan  keluaran  inverter  semakin  kecil  jika dibandingkan dengan pengendali PI.
Dari  keseluruhan  pengujian multilevel  inverter  dengan  kendali PI+feedforward  pada  beban nonlinier  menghasilkan  nilai  THDv  sebesar  1,08%.  Nilai  THDv  tersebut  masih  di  bawah
standardisasi IEEE Std 519-2014, mengenai kandungan harmonisa dalam sistem kelistrikan. Kandungan harmonisa untuk tegangan dibawah 1 kV yang diperbolehkan adalah kurang dari 8% untuk harmonisa tegangan total (THDv).

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih kepada Politeknik Elektronika Negeri Surabaya yang telah memberikan penulis beasiswa freshgraduate untuk program Pascasarjana Terapan. Terima kasih kepada Member Lab. Renewable Energy, Rekan Member Lab. Factory Automation, dan Teman-teman Teknik Elektro  Industri  yang  selalu  memberikan  dorongan,  do’a,  dan  dukungan  kepada  penulis untuk dapat menyelesaikan penulisan makalah ini.

## DAFTAR RUJUKAN
Ahirrao,  D.,  Gaware,  B.,  Kakade,  P.,  Kharade,  P.,  &  Chawda,  S. (2014).  Analysis  Of  Single
Phase  Matrix  Converter. International  Journal  of  Engineering  Research  and Applications, 4(3), 856–861.
Dahono, P. A., & Taryana, E. (2011). A New Voltage Control Method for Single-Phase PWM Inverters. ITB Journal of Engineering Science, 43(2), 139–152.
Daniel W.Hart. (2011). Power Electronics (I). New York: McGraw-Hill Inc.
Gupta,  K.  K.,  Ranjan,  A.,  Bhatnagar,  P.,  Sahu,  L.  K.,  &  Jain,  S.  (2016).  Multilevel  Inverter
Topologies  With  Reduced  Device  Count:  A  Review. IEEE  Transactions  on  Power Electronics, 31(1), 135–151.
Han,  H.,  Hou,  X.,  Yang,  J.,  Wu,  J.,  Su,  M.,  &  Guerrero,  J.  M.  (2016).  Review  of  Power
Sharing  Control  Strategies  for  Islanding  Operation  of  AC  Microgrids. IEEE Transactions on Smart Grid, 7(1), 200–215.
IEC. (2004). International Standard 61000-3-2 Electromagnetic compatibility (EMC). Ed. 2.
IEEE  Power  and  Energy.  (2014). IEEE  Recommended  Practice  and  Requirements  for Harmonic Control in Electric Power Systems IEEE Power and Energy Society Std 519- 2014.
Jiang, S., Cao, D., Li, Y., Liu, J., & Peng, F. Z. (2012). Low-THD, Fast-Transient, and Cost- Effective  Synchronous-Frame  Repetitive  Controller  for  Three-Phase  UPS  Inverters.
IEEE Transactions on Power Electronics, 27(6), 2994–3005.
Miveh, M. R., Rahmat, M. F., Ghadimi, A. A., & Mustafa, M. W. (2016). Control techniques for three-phase  four-leg  voltage  source  inverters  in  autonomous  microgrids:  A  review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 54, 1592–1610.
Monfared, M. (2014). A simplified control strategy for single-phase UPS inverters. Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences, 62(2), 367–373.
Nordvall, A. (2011). Multilevel Inverter Topology Survey Master of Science Thesis in Electric Power Engineering Division of Electric Power Engineering Multilevel Inverter Topology Survey. Chalmers University.
Park,  J.  M.,  Lee,  K.  H.,  Park,  Y.  J.,  Lee,  J.  H.,  &  Won,  C.  Y. (2017).  Predictive  control  for single-phase  multi-module  UPS  inverters  with  output  LC  filter  modeling. 2017  20th International Conference on Electrical Machines and Systems, ICEMS 2017, 1–6.
PT PLN (Persero). (2012). SPLN D5.004-1: 2012 Power Quality (Regulasi Harmonisa, Flicker dan Ketidakseimbangan Tegangan).
Reddy, K. R., & Borghate, V. B. (2017). A Three-Phase Hybrid Cascaded Modular Multilevel Inverter for Renewable Energy Environment. IEEE Transactions on Power Electronics,
32(2), 1070–1087.
Rivera, M., Rodriguez, J., Wu, B., Espinoza, J. R., & Rojas, C. A. (2012). Current Control for an Indirect Matrix Converter With Filter Resonance Mitigation. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 59(1), 71–79.
Rodríguez, J., & Lai, J. (2002). Multilevel Inverters : A Survey of Topologies , Controls , and
Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 49(4), 724–738.
Seyedmahmoudian, M., & Rahmani, R. (2015). Simulation and Hardware Implementation of
New Maximum Power Point Tracking Technique for Partially Shaded PV System Using Hybrid DEPSO Method. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 6(3), 850–862.
Ye, G., Nijhuis, M., Cuk, V., & Cobben, J. F. G. (2017). Appliance-based residential harmonic load modelling. 2017 IEEE Manchester PowerTech, 1–6.
Zammit,  D.,  Staines,  C.  S.,  &  Apap,  M.  (2014).  Comparison  between  PI  and  PR  Current
Controllers  in  Grid  Connected  PV  Inverters. International  Journal  of  Electrical,
Computer, Energetic, Electronic and Communication Engineering, 8(11), 221–226.
Zheng, X., Zaman, H., Wu, X., Ali, H., & Khan, S. (2017). Direct Fuzzy Logic Controller for Voltage Control of Standalone Three Phase Inverter, 8–10.