MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN ANALOGI MATEMATIS
Memen Permata Azmi 
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Email: memen.permata.azmi@uin-suska.ac.id

## Abstract
This  study  is  a  literature  review  with  the  object  of  research  is  the  ability  of  students'  mathematical analogy in understanding and completing math problems. As for the focus of this literature review are: (1)  describe  the  sense  of  analogy  (2)  explore  the  reasoning  process  using  the  analogy,  (3)  develop problems  which  emphasizes  the  ability  of  analogy  in  mathematics.  Based  on  the  three  that  focus generated analogy profile that will provide insight into the thought process of analogy. This image can be used  as  a  guide  educators  in  developing  the  ability  of  students  'mathematical  analogy,  in  addition,  an overview  of  the  capabilities  of  mathematical  analogy  can  also  be  used  as  a  basis  to  conduct  empirical research  using  a  variety  of  models  and  learning  approaches  that  can  maximize  the  ability  of  students' mathematical analogy.
Keywords : reasoning, inductive, analogies, mathematical learning

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  kajian  literatur  dengan  objek  penelitian  yaitu  kemampuan  analogi  matematis siswa  dalam  memahami  dan  meyelesaikan  masalah    matematika.  Adapun  yang  menjadi  fokus  kajian literatur  ini  yaitu:  (1)  mendeskripsikan  pengertian  analogi  (2)  menggali  proses  bernalar  menggunakan analogi,  (3)  menyusun  permasalahan  yang  mengedepankan  kemampuan  analogi  dalam  pembelajaran matematika. Berdasarkan ketiga fokus tersebut dihasilkan profil analogi yang akan memberikan gambaran mengenai  proses  berpikir  analogi.  Gambaran  ini  dapat  dijadikan  panduan  pendidik  dalam mengembangkan  kemampuan  analogi  matematis  siswa,  Selain  itu,  gambaran  mengenai  kemampuan analogi  matematis  juga  bisa  dijadikan  dasar  berpijak  untuk  melakukan  penelitian  secara  empiris menggunakan  berbagai  model  dan  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  memaksimalkan  kemampuan analogi matematis siswa.
Kata Kunci: penalaran, induktif, analogi, pembelajaran matematika
 Corresponding author :
ISSN 2579-9258 Address : Pekanbaru, Riau
Email     : memen.permata.azmi@uin-suska.ac.id

## PENDAHULUAN
Kemampuan penalaran induktif matematis merupakan salah satu bagian dari aspek kognitif sangat menarik untuk dibahas secara mendalam karena sangat berpengaruh pada  keberhasilan  siswa  dalam  memahami
dan  menyelesaikan  matematika.  Secara eksplisit maupun implisit pemerintah Indonesia  menetapkan  tujuan  pembelajaran matematika  untuk  pendidikan  dasar  dan menengah  yang  dikemukakan  Depdiknas (2006)  yaitu    salah  satunya  agar  siswa
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan  manipulasi  matematika  dalam membuat  generalisasi,  menyusun  bukti  atau menjelaskan gagasan atau pernyataan matematika. Salah satu organisasi pendidikan matematika internasional melalui National  Council  of  Teacher  of Mathematics ( NCTM )  (2000)  sebelumnya juga menyatakan tentang prinsip dan standar matematika  di  sekolah  salah  satunya  adalah agar  siswa  memiliki  daya  bernalar  secara induktif. Dari tujuan tersebut dalam mempelajari  matematika  siswa  dituntut terlatih menggunakan kemampuan penalaran induktif  matematis  dalam  memahami  dan menyelesaikan masalah matematika.
Penalaran  induktif  merupakan  salah satu  jenis  penalaran.  Sumarmo  (2013) mengemukakan  “secara  umum  penalaran induktif  didefinisikan  sebagai  penarikan kesimpulan berdasarkan pengamatan terhadap data terbatas”. Suriasumatri (2007) juga berpendapat bahwa “penalaran induktif dimulai  dengan  mengemukakan  peryataan- pernyataan  yang  mempunyai  ruang  lingkup yang  khas  dan  terbatas  dalam  menyusun argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat umum”. Hal serupa juga  dikemukan    Akhadiah  (2011)  bahwa “penalaran  induktif  adalah  proses  berpikir berdasarkan  seperangkat  gelaja  atau  data yang  diamati  dengan  menerapkan  logika induktif  untuk  menarik  kesimpulan  yang berlaku  umum  maupun  khusus”.  Artinya dalam penalaran induktif menggunakan hasil kegiatan pengamatan mengenai sesuatu yang bersifat  khusus  kearah  kesimpulan  yang berlaku  umum  untuk  keseluruhan  atau sebagaian  gejala  yang  diamati.  Hal  ini sejalan  dengan  yang  dikemukakan  Dahlan (2011)  “penalaran  induktif  adalah  proses penalaran  yang  menurunkan  prinsip  atau aturan  umum  dari  pengamatan  hal-hal  atau contoh-contoh khusus”.
Penalaran  induktif  secara  umum merupakan  proses  penarikan  kesimpulan
sementara  yang  lakukan  secara  terbatas dengan  cara  mencoba-coba  pada  beberapa kasus-kasus  khusus  sehingga  diperoleh kesimpulan  yang  berlaku  umum  untuk keseluruhan  atau  sebagaian  kasus  yang diamati  karena  terbatasnya  pengamatan sehingga  belum  tentu  berlaku  benar  untuk semua kasus. Nilai kebenaran suatu kesimpulan  penalaran  induktif  tidak  multak tetapi  bersifat  probabilistik  serta  sementara karena  kesimpulan  tersebut  bisa  jadi  valid pada kasus-kasus yang diamati atau diperiksa  saja,  tetapi  bisa  jadi  tidak  valid jika diterapkan pada semua kasus. Agar nilai kebenaran  kesimpulan  menjadi  mutlak  dan berlaku  untuk  setiap  kasus,  perlu  dilakukan pembuktian  secara  deduktif.  Penalaran induktif  sangat  berperan  dalam  matematika dan pembelajaran matematika, karena sebagai  pijakan  dalam  menemukan  konsep dan  menyelesaikan  masalah  matematika. Penemuan  konsep  matematika  berawal  dari cara mencoba-coba pada kasus-kasus khusus sehingga  ditemukan  pola  yang  kemudian dilakukan  penarikan  kesimpulan.  Artinya penalaran  induktif  dapat  menggiring  siswa menemukan  pola  dan  aturan  sebagai stimulus kearah berpikir deduktif.
Berdasarkan karakteristiknya, Sumarmo (2013) memperinci proses penarikan  kesimpulan  penalaran  induktif meliputi  beberapa  kegiatan  yaitu  penalaran transduktif,  analogi,  generalisasi,  estimasi atau  memperkirakan  jawaban  dan  proses solusi,  dan  menyusun  konjektur.  Analogi merupakan  salah  satu  cara  yang  digunakan untuk  melakukan  penalaran  induktif.  Jika dilihat dari sudut pandang kehidupan sehari- hari dan  hubungan lintas keilmuan berpikir analogi sangat sering digunakan. Kemampuan  analogi  tidak  hanya  digunakan pada  penerapan  ilmu  matematika,  tetapi hampir semua ilmu memerlukan kemampuan  analogi,  seperti  dalam  bidang fisika, bahasa, teknik perancangan bangunan dan lain sebagainya. Kepler (dalam English,
1999) mengemukakan bahwa ia menghargai analogi  melebihi  dari  yang  lainnya,  analogi merupakan  guru  yang sangat  dipercayainya, dengan analogi kita dapat mengetahui segala sesuatu  tentang  rahasia  alam  raya.  Artinya kemampuan  menganalogikan  sesuatu  bisa dijadikan  petunjuk  yang  sangat  diyakini sesorang  dalam  menyelesaikan  masalah yang memiliki struktur serupa.  Kemampuan analogi  juga  dapat  digunakan  orang  pada saat kapanpun dalam memperoleh pengetahuan,  hal  tersebut  sesuai  dengan pendapat Brown (dalam Loc & Uyen, 2014) menyatakan  bahwa ‘analogy  as  a  learning mechanism is  a crucial  factor  in  knowledge acquisition at all ages’ .
Peran  analogi  secara  khusus  dalam pelajaran  matematika  menurut  Isoda  & Katagiri  (2012)  adalah  dalam  membentuk prespektif  dan  menemukan  pemecahan masalah.  Artinya  analogi  merupakan  salah satu alat yang digunakan dalam memecahkan masalah  matematika. Semakin sering  siswa  berlatih  menggunakan  analogi dalam  memecahkan  masalah  matematika maka  proses  berpikir  analogi  siswa  dalam memecahkan  masalah  diluar  matematika atau  dalam  kehidupan  sehari-hari  akan terbentuk  sehingga  akan  memberi  manfaat bagi  kehidupan  dan  pengembangan  ilmu pengetahuan lainnya.

## KEMAMPUAN ANALOGI

## Pengertian Analogi
Menurut  Halford  (dalam  Loc  & Uyen,  2014)  kemampuan  analogi  sebagai inti  dari  perkembangan  kognitif  terdiri  dari menempatkan  struktur  suatu  unsur  untuk struktur  unsur  lainnya  dengan  hubungan yang  sesuai.  Kemudian  Sumarmo  (2013) mengemukakan bahwa “kemampuan analogi adalah  menarik  kesimpulan  berdasarkan keserupaan proses atau data yang diberikan”.  Hal  serupa  juga  dikemukan
Soekardijo (1999) dan Shadiq (2013) bahwa analogi  adalah  berbicara  tentang  dua  hal yang  berlainan  dan  dua  hal  yang  berlainan tersebut diperbandingkan, jika dalam perbandingan yang diperhatikan persamaannya  saja  tanpa  melihat  perbedaan maka  timbullah  analogi.  Hal  ini  sejalan menurut  Hosnan  (2014)  dan  Akhadiah (2011)  analogi  adalah  proses  penalaran dalam  menarik  kesimpulan  berdasarkan persamaan  pada  aspek-aspek  yang  penting antara  dua  hal  atau  gejala.  Inti  dari penggunaan  analogi  dalam  pembelajaran matematika menurut Holyoak (dalam English,  2004)  adalah  untuk  memecahkan masalah  dengan  cara  siswa  menerapkan pengetahuan  yang  sudah  diketahui  untuk memecahkan  masalah  baru.  Secara  umum analogi adalah proses penarikan kesimpulan sementara  dengan  cara  membandingkan keserupaan  proses  antara  suatu  ide/konsep yang  telah  diketahui  dengan  ide/konsep yang belum diketahui.
Pengembangan  kemampuan  analogi menurut  Novick  &  Holyoak  (1991)  yaitu melibatkan  masalah  sumber  dan  masalah target. Sejalan dengan pendapat Loc & Uyen (2014)  dalam  menggunakan  kemampuan analogi,  siswa  harus  mengenal  konsep sasaran  dan  mampu  meninjau  konsep analog.  Kegunaan  masalah  sumber  (konsep analog)  adalah  sebagai  informasi  dalam  hal mengaitkan dan membandingkannya dengan masalah  target  (konsep  sasaran)  sehingga dapat  diterapkan  struktur  masalah  sumber pada  masalah  target  tersebut.  Artinya masalah  sumber  dapat  membantu  dalam memecahkan masalah target. English (1999) memberikan  ciri-ciri  masalah  sumber  dan masalah  target.  Ciri-ciri  masalah  sumber adalah  masalah  yang  diberikan  sebelum masalah  target,  tingkat  kesulitan  masalah sumber  mudah  atau  sedang,  dan  masalah sumber  tersebut  dapat  dijadikan  sebagai pengetahuan  awal  dalam  masalah  target sehingga  dapat  membantu  menyelesaikan
masalah  target.  Sedangkan  ciri-ciri  masalah target adalah masalah sumber yang dimodifikasi  atau  perluas,  struktur  masalah target  berkaitan  dengan  struktur  masalah sumber, dan merupakan  masalah  yang lebih kompleks.  Keterhubungan  ciri-ciri  tersebut dalam  melakukan  analogi  adalah  pada  saat memperoleh masalah sumber, siswa kemudian  mengamati  dan  memecahkan masalah tersebut menggunakan
menggunakan konsep yang telah diketahuinya. Selanjutnya dalam
menyelesaikan masalah target siswa mengidentifikasi sifat-sifat yang relevan dari masalah  sumber  sebagai  pengetahuan  awal untuk memecahkan masalah target, kemudian memetakan sifat-sifat yang berhubungan.
. Proses Bernalar Menggunakan Analogi
Proses bernalar menggunakan analogi  menurut  Sternberg  (dalam  English, 2004) meliputi kegiatan encoding, inferring,
mapping,  dan  applying.  Encoding atau pengkodean adalah mengidentifikasi masalah  sumber  dan  masalah  target  dengan mencari  ciri-ciri  atau  struktur  masalahnya. Inferring atau  penyimpulan  adalah  mencari keterkaitan  yang  terdapat  pada  masalah sumber  atau  dikatakan  mencari  hubungan  “ low  order ”. Mapping atau  pemetaan  adalah mencari  keterkaitan  antara  masalah  sumber dengan masalah target dalam hal membangun  kesimpulan  dari  kesamaan hubungan antara kedua masalah. Memungkinkan untuk mengidentifikasi keterkaitan  yang  lebih  baik. Applying atau penerapan  adalah  melakukan  pemilihan jawaban yang  cocok,  berguna  untuk memberikan konsep yang sesuai (membangun  kesimbangan)  antara  masalah sumber dengan masalah target.
Gambaran  proses  dalam  melakukan penalaran  analogi  dikemukakan  English (2004) disajikan pada gambar 1 berikut.

## Gambar 1 Proses Penalaran Analogi dalam Memecahkan masalah
Gambar  1  juga  menjelaskan  bahwa dalam mengukur seseorang dikatakan bernalar menggunakan analogi dalam menyelesaikan  masalah  jika:  (1)  dapat mengidentifikasi keterkaitan/keserupaan proses  antara  masalah  yang  dihadapi (masalah  target)  dengan  pengetahuan  yang dimiliki  (masalah  sumber),  (2)  dapat mengidentifikasi  suatu  struktur  masalah yang  sesuai  dengan  masalah  target,  dan  (3) dapat mengetahui cara menggunakan masalah  sumber  dalam  menyelesaikan masalah target. Artinya siswa dapat memperkirakan  aturan  yang  membentuk masalah target.
Menyusun Soal Analogi Matematis berserta Rubrik Penskoran Persoalan analogi
matematis bukanlah  soal  yang  biasa  dibuat  oleh  guru dan  juga  bukan  soal  yang  sering  dijumpai siswa.  soal  analogi  matematis  memerlukan dua  konsep  yang  akan  diperbandingkan untuk dicari kesamaan/ hubungan prosesnya. Oleh karena itu perlu  cara dalam  menyusun permasalahan yang mengedepankan berpikir analogi  matematis,  yaitu:  (1)  menganalisis materi  matematika  yang  dapat  dianalogikan dengan  materi  matematika  dalam  pokok
bahasan  yang  sama,  pokok  bahasan  yang berbeda,  ilmu  lain,  atau  dalam  kehidupan sehari-hari, (2) memilih situasi atau permasalahan  yang  sudah  dikenal  dan dipahami  siswa  untuk  dijadikan  masalah sumber (konsep analog), (3) memilih situasi atau  permasalah  yang  belum  dikenal  atau dipahami  siswa  untuk  dijadikan  masalah target  (konsep sasaran),  (4)  menyusun  sifat- sifat  dari  situasi  atau  permasalahan  pada masalah  sumber  (konsep  analog)  dan masalah  target  (konsep  sasaran),  dan  (5) menyisipkan  hubung  yang  implisit  antara sifat-sifat  pada  masalah  sumber  (konsep analog)  dengan  masalah  target  (konsep sasaran)  sehingga  terbentuk  soal  berpikir analogi matematis.
Selanjutnya  diberikan  permasalahan matematika yang mengedepankan kemampuan analogi matematis.
Permasalahan-permasalahan analogi matematis yang akan dibahas mengacu pada indikator  kemampuan  analogi  matematis menurut  Sumarmo  (2013)  dan  Herdian (2010)  serta  contoh  soal  menurut  Azmi (2015), yaitu:
1. Mencari keserupaan proses dalam tugas matematika tanpa perhitungan. Isilah tempat yang kosong dengan istilah yang sesuai dengan memperhatikan hubungan yang ada pada unsur-unsur lainnya
a Segi tiga dan tiga sisi Serupa dengan       Segi empat dan ....
b Segi tiga dan tiga titik sudut Serupa dengan       Segi empat dan ....
c Persegi dan delapan cara Serupa dengan       Persegi panjang dan ....
d {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan himpunan bilangan asli kurang dari 10 Serupa dengan {Persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium layang-layang} dan
....
Perhatikan gambar jajar genjang PQRS.
Diketahui ukuran PSR =
.
Terdapat hubungan PSR dengan Perhatikan gambar belah ketupat KLMN. Diketahui ukuran LMN = . Terdapat  hubungan LMN  dengan . . . .
Jelaskan penyelesaiannya dan analogi (hubungan) apa yang digunakan? Penyelesaian:
a) Empat  sisi  sisi,  karena  segi  tiga  memiliki  sisi  yang  berjumlah  tiga  maka  segi  empat memiliki sisi yang berjumlah empat.
Analogi yang digunakan adalah jumlah sisi pada bangun datar.
b) Empat titik sudut, karena segitiga  memiliki sudut yang berjumlah tiga  maka segi empat memiliki sudut yang berjumlah empat.
Analogi yang digunakan adalah jumlah sudut pada bangun datar.
c) Empat  cara,  karena  persegi  dapat  menempati  bingkainya  dengan  delapan  cara  maka persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan empat cara. Analogi yang digunakan adalah banyak cara segi empat menempati bingkainya.
d) Himpunan bangun segi empat atau bangun datar, karena {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} adalah himpunan  bilangan  asli  kurang  dari  10  maka  {Persegi,  persegi  panjang,  belah  ketupat, jajar genjang, trapesium layang-layang} adalah himpunan bangun segi empat atau bangun datar.
Analogi yang digunakan adalah himpunan.
2. Mengidentifikasi  keserupaan  proses  yang  terjadi  antara  beberapa  materi  matematika  dalam pokok bahasan sama.
Jelaskan penyelesaiannya dan analogi (hubungan) apa yang digunakan? Penyelesaian:
Ukuran PSR + ukuran SPQ = + ukuran SPQ = ukuran SPQ = – ukuran SPQ =
Artinya analogi yang digunakan adalah sudut dalam sepihak/ jumlah sudut yang berdekatan pada jajar genjang/belah ketupat adalah
. Serupa dengan Serupa dengan
Persegi  panjang  ABCD  berhimpitan dengan  persegi  EFGH  membentuk persegi EICJ seperti pada gambar.
Diketahui  luas  daerah  persegi  EICJ adalah    4 cm 2 dan luas daerah persegi EFGH  adalah  36  cm 2 .  Panjang BI adalah    8  cm  dan  panjang  DJ  adalah  6 cm. Dari  luas  persegi  panjang  ABCD  dan luas daerah persegi EFGH menghasilkan luas daerah sebesar ..... Perhatikan diagram venn berikut.
Dari himpunan A dan himpunan B menghasilkan himpunan {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20}
Ukuran LMN + ukuran KLM = + ukuran KLM  = ukuran KLM = – ukuran KLM = Jadi terdapat hubungan  LMN dengan .
3. Mengidentifikasi  keserupaan  proses  yang  terjadi  antar  beberapa  materi  matematika  dalam pokok bahasan berbeda.
Jelaskan penyelesaiannya dan analogi (hubungan) apa yang digunakan? Penyelesaian:
Himpunan A = { 2, 4, 6, 8, 10} Himpunan B =  {4, 8, 12, 16, 20} Himpunan AUB = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20} Artinya analogi yang digunakan adalah gabungan dua himpunan.
Luas persegi EICJ = 4 cm 2
Serupa dengan Serupa dengan
Perhatikan gambar trapesium sembarang KLMN berikut.
Sisi KL dan NM merupakan sisi sejajar yang  dihubungkan  oleh  tiga  ruas  garis yang berbeda yaitu KN, KO dan LM. Terdapat  hubungan  antara  sisi  sejajar KL dan NM dengan ruas garis . . . . .
EI = IC = CJ = JE = √ = 2 cm
Panjang BI = 8 cm maka panjang AD = BC = 8 cm + 2 cm = 10 cm Panjang DJ = 6 cm maka Panjang AB = DC = 6 cm + 2 cm = 8 cm Luas persegi panjang ABCD = 10 cm x 8 cm = 80 cm 2
Luas persegi panjang EFGH = 36 cm 2 .
Gabungan luas daerah dua jenis segi empat yang berhimpitan (GL) = luas daerah yang gelap
GB = (Luas Persegi panjang ABCD + Luas Persegi panjang EFGH) – (Luas persegi EICJ) = (80 cm 2 + 36 cm 2 ) – (4 cm 2 ) = 112 m 2
Jadi  dari  luas  persegi  panjang  ABCD  dan  luas  daerah  persegi  EFGH  menghasilkan  luas daerah sebesar 112 m 2
4. Mencari keserupaan proses antar materi matematika jika dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari.
Jelaskan penyelesaiannya dan analogi (hubungan) apa yang digunakan?

## Penyelesaian:
Untuk mempersingkat waktu Ani memilih rute ketiga dengan jarak terpendek/terdekat yaitu 1,4 km.
Ani  ingin  pergi  ke  toko  buku setelah  pulang  sekolah.  Jarak  dari sekolah  ke  toko  buku  tidak  jauh dan dapat ditempuh dengan berjalan  kaki.  Ada  tiga  rute  jalan yang  dapat  ditempuh  menuju  toko buku.  Rute  pertama  ditempuh dengan  jarak  2,5  km,  rute  kedua ditempuh dengan jarak 1,8 km dan rute  ketiga  ditempuh  dengan  jarak 1,4 km. Ani tidak memiliki banyak waktu  dan  memutuskan  untuk memilih rute ketiga.
Serupa dengan
Artinya analogi yang digunakan adalah jarak terpendek/terdekat.
Garis KO merupakan tinggi trapesium yang artinya merupakan jarak/ ruas garis terdekat/ruas garis terpendek antara sisi sejajar KL dan NM. Dengan kata lain KO adalah garis tegak lurus terhadap sisi sejajar KL dan NM.
Jadi terdapat hubungan antara sisi sejajar KL dan NM dengan ruas garis KO.
Kegiatan bernalar menggunakan analogi  tidak  terlepas  dari  kesalahan- kesalahan meskipun telah diberikan masalah sumber  untuk  memecahkan  masalah  target. Permasalahan-permasalahan  yang  bersifat “menjebak”  dapat  disajikan  untuk  menguji kemampuan  siswa  apakah  paham  konsep atau  tidak.  Permasalahan  tersebut  akan mengarahkan siswa apakah masalah sumber dapat  dijadikan  konsep  analog  untuk menyelesaikan  konsep  sasaran?  Sebagai contoh (modifikasi dari Shadiq, 2013) dalam materi trigonometri, seorang siswa bisa saja menarik  kesimpulan  cos  (30 o +  60 o )  =  cos 30 o +  cos  60 o karena  pada  masalah  sumber 3(2+5)=  (3x2)  +  (3x5).  Tentulah  hal  ini tidak sama karena cos (30 o + 60 o ) = cos 90 o = 0 sedangkan cos 30 o + cos 60 o = √ + . Akan  tetapi  untuk  3(2+5)=  2x7=  21 sedangkan untuk (3x2) + (3x5)= 6 +15 = 21. Secara  umum  3  (a+b)  =  3a  +  3b  sedangkan untuk cos (A + B) cos A + cos B sehingga analogi  sifat  distributif  perkalian  terhadap penjumlahan  pada  bilangan  real  tidak berlaku  pada  konsep  trigonometri.  Untuk melatih siswa mampu menggunakan penalaran  analogi  guru  perlu  membimbing siswa untuk memperbaiki kesalahan tersebut dengan  memberikan  pertanyaan  apa  makna dari  3  (a+b)  dan  makna  dari  cos  (A  +  B) sehingga  siswa  dapat  memutuskan  sendiri apakah  analogi  tersebut  dapat  digunakan. Keterkaitan  antara  pengetahuan  yang  telah diketahui siswa untuk mempelajari pengetahuan  baru  akan  memudahkan  siswa dalam mempelajari matematika. Oleh karena
itu  dalam  melatih  kemampuan  analogi hendaknya  guru memfasilitasi siswa dengan mengajukan  pertanyaan-pertanyaan,  seperti: pengetahuan  apa  yang  telah  saya  miliki untuk mempelajari pengetahuan baru, apakah ada kaitan/persamaan antara pengetahuan  yang  saya  miliki  dengan pengetahuan baru, dan lain sebagainya.
Soal kemampuan  analogi yang termasuk dalam penalaran induktif, menurut Sumarmo  (2013)  dapat  digolongkan  pada berpikir  matematis  tingkat  rendah  atau tinggi  bergantung  pada  kompleks  atau  tidak kompleksnya  situasi  yang  terlibat.  Artinya kekompleksitasan  suatu  masalah  analogi tergantung  pada  materi  pelajaran,  tingkat kesukaran  soal yang  tinggi, memuat berbagai  macam  konsep,  dan  disesuaikan berdasarkan  tingkat  perkembangan  kognitif siswa.  Bisa  saja  soal  kemampuan  analogi matematis  sangat  kompleks  untuk  siswa SMP  sehingga  dapat  digolongkan    pada berpikir matematis tingkat tinggi, akan tetapi bisa  saja  masalah  tersebut  tidak  kompleks untuk  tingkat  SMA  sehingga  tergolong berpikir matematis tingkat rendah.
Beberapa  bentuk  soal  kemampuan analogi matematis yang telah disajikan akan membuat  siswa  mudah  dalam  belajar matematika  karena  siswa  akan  memperoleh ide  atau  pengetahuan  yang  terbaru  dengan cara  mengaitkannya  dengan  pengetahuan lama  yang  telah  dipelajari  siswa.  Lawson (dalam  Suriadi,  2006)  menyatakan  bahwa menggunakan  analogi  dalam  pembelajaran akan memudahkan siswa dalam memperoleh
Serupa dengan
pengetahuan  baru  dengan  cara  mengaitkan atau  membandingkan  pengetahuan  analogi yang dimiliki siswa. Pengaitan tersebut akan membantu mengintegrasikan struktur- struktur  pengetahuan  yang  terpisah  agar terorganisasi  menjadi  struktur  kognitif  yang lebih  utuh,  dengan  organisasi  yang  lebih utuh akan mempermudah proses pengungkapan  kembali  pengetahuan  baru. Analogi  juga  bisa  dimanfaatkan  dalam menangulangi salah konsep. Menurut pandangan  Duit  (dalam  Kariadinata,  2012) menyatakan  salah  satu  manfaat  yang diperoleh  guru  mengajarkan  matematika dengan memaksimalkan kemampuan analogi  adalah  sebagai  dorongan  untuk mengetahui  pengetahuan  prasyarat  siswa
sehingga  miskonsepsi  pada  siswa  dapat terungkap. Artinya penggunaan kemampuan analogi  mempermudah  proses  berpikir dalam memperoleh pengetahuan baru.
Kemampuan analogi matematis termasuk  kedalam  aspek  kognitif.  Artinya untuk  mengukur  aspek  kognitif    dalam pembelajaran matematika yaitu menggunakan tes. Untuk mengetahui proses berpikir  analogi  matematis  siswa  sebaiknya soal  yang  digunakan  berbentuk  uraian. Berikut pedoman penskoran tes kemampuan analogi  matematis  siswa  berbentuk  uraian yang  diadaptasi  dari  rubrik  penskoran  yang dikemukakan Loc & Uyen (2014) pada tabel 1.

## Tabel 1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Analogi Matematis
Respon terhadap Soal Skor Tidak mengidentifikasi apapun (tidak ada jawaban) 0 Hanya mengidentifikasi masalah sumber atau hanya mengidentifikasi masalah target 1 Mengidentifikasi masalah sumber dan masalah target, tetapi tidak membangun korespondensi apapun antara masalah sumber dengan masalah target 2 Mengidentifikasi masalah sumber, masalah target dan membangun korespondensi antara masalah sumber dengan masalah target tetapi tidak membuat kesimpulan tentang analogi apa yang digunakan atau membuat kesimpulan tentang analogi apa yang digunakan tetapi salah 3 Mengidentifikasi masalah sumber, masalah target dan membangun korespondensi antara masalah sumber dengan masalah target serta membuat kesimpulan tentang analogi apa yang digunakan dengan benar 4

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Bernalar  secara  induktif  dalam matematika  merupakan  pijakan  dalam menemukan konsep matematika.
Penemuan  konsep  matematika  berawal dari  mencoba-coba  pada  kasus-kasus khusus sehingga dapat dilakukan penarikan kesimpulan. Analogi merupakan salah  satu  cara  bernalar  secara  induktif. Beberapa  hal  yang  dapat  disimpulkan berdasarkan  fokus  kajian  literatur  ini adalah sebagai berikut:
1. Analogi adalah proses penarikan kesimpulan  sementara  dengan  cara membandingkan  keserupaan  proses antara  suatu  ide/konsep  yang  telah diketahui  dengan  ide/konsep  yang belum diketahui. Dalam analogi, dikenal masalah target (konsep sasaran)  dan  masalah  sumber  (konsep analog).  Masalah  sumber  (konsep analog)  adalah  sebagai  informasi  bagi siswa  dalam  hal  mengaitkan  dan membandingkannya  dengan  masalah target (konsep sasaran)  sehingga dapat diterapkan  struktur  masalah  sumber (konsep  analog)  pada  masalah  target (konsep  sasaran)  tersebut.  Artinya masalah sumber (konsep analog) dapat membantu  siswa  dalam  memecahkan masalah target (konsep sasaran).
2. Proses berpikir analogi meliputi kegiatan: (1) e ncoding atau pengkodean  adalah  mengidentifikasi masalah  sumber  dan  masalah  target dengan  mencari  ciri-ciri  atau  struktur masalahnya,
(2) inferring atau penyimpulan
adalah
mencari keterkaitan yang terdapat pada masalah sumber atau dikatakan mencari hubungan  “ low  order ”,  (3) mapping atau pemetaan adalah mencari keterkaitan  antara  masalah  sumber dengan  masalah  target  dalam  hal membangun kesimpulan dari kesamaan hubungan  antara  kedua  masalah,  (4) a pplying atau penerapan adalah melakukan  pemilihan  jawaban  yang
cocok,  berguna  untuk  memberikan konsep  yang  sesuai  (membangun kesimbangan)  antara  masalah  sumber dengan masalah target.
3. Cara  menyusun  permasalahan  yang mengedepankan berpikir analogi matematis,  yaitu:  (1)  menganalisis materi matematika yang dapat dianalogikan dengan materi matematika dalam pokok bahasan yang sama,  pokok  bahasan  yang  berbeda, ilmu  lain,  atau  dalam  kehidupan sehari-hari,  (2)  memilih  situasi  atau permasalahan  yang  sudah  dikenal  dan dipahami siswa untuk dijadikan masalah  sumber  (konsep  analog),  (3) memilih  situasi  atau  permasalah  yang belum  dikenal  atau  dipahami  siswa untuk dijadikan masalah target (konsep sasaran),  (4)  Menyusun  sifat-sifat  dari situasi atau permasalahan pada masalah  sumber  (konsep  analog)  dan masalah  target  (konsep  sasaran),  dan (5)  menyisipkan  hubung  yang  implisit antara  sifat-sifat  pada  masalah  sumber (konsep analog) dengan masalah target (konsep  sasaran)  sehingga  terbentuk soal berpikir analogi matematis.

## Saran
Beberapa hal yang dapat disarankan mengenai hasil kajian literature ini adalah sebagai berikut:
1. Gambaran mengenai kemampuan analogi  matematis  dapat  dijadikan panduan pendidik dalam mengembangkan  kemampuan  analogi matematis siswa
2. Kajian literatur  mengenai kemampuan analogi matematis bisa dijadikan dasar berpijak  untuk  melakukan  penelitian secara  empiris  menggunakan  berbagai model  dan  pendekatan  pembelajaran yang dapat memaksimalkan kemampuan analogi matematis.
3. Perlu  dikembangkan  lembar  kegiatan siswa  yang  mampu  meningkatkan kemampuan  analogi  matematis  siswa sekolah MI/SD, MTs/SMP dan MA/SMA.

## DAFTAR PUSTAKA
Akhadiah,  S.  2011.  Logika  dan  Penalaran Ilmiah, Filsafat  Ilmu  Lanjutan .
Jakarta:  Kencana  Prenada  Media Group.
Azmi, M. P. 2015. Penerapan Pendekatan
Concrete-Representational- Abstract  (CRA)  Berbasis  Intuisi untuk  Meningkatkan  Kemampuan Analogi dan Komunikasi Matematik  Siswa  SMP .  (Tesis). Sekolah  Pasacasarjana,  Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Dahlan,  J.  A.  2011. Analisis  Kurikulum Matematika .  Jakarta:  Universitas
Terbuka Depdiknas.  2006. Kurikulum  Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) . Jakarta: Depdiknas.
English,  L.  D.  1999. Reasoning  by Analogy, pada Stiff, L.V, & Curcio, F.  R.  Developing  Mathematical Reasoning in Grades K-12 . Reston:
NCTM.
English,  L.  D.  2004. Mathematical  and
Analogical  Reasoning  of  Young Learners . London: Lawrence
Erlbaum Associates.
Herdian.
2010. Pengaruh Metode Discovery  terhadap  Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis  Siswa  SMP .  (Tesis). Sekolah  Pasacasarjana,  Universitas
Pendidikan Indonesia, Bandung.
Hosnan,  M.  2014. Pendekatan  Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran  abad  21:  Kunci Sukses  Implementasi  Kurikulum 2013 . Jakarta: Ghalia Indonesia.
Isoda, M. & Katagiri, S. 2012.
Mathematical  Thingking  How  to Develop it in Classroom .
Singapore: World Scientific. Kariadinata, R. 2012. Menumbuhkan Daya Nalar  (Power  of  Reason)  Siswa melalui Pembelajaran Analogi Matematika .  Jurnal  Program  Studi
Pendidikan Matemtika STKIP Siliwangi Bandung. Loc,  N.  P.  &  Uyen,  B.  P.  2014. Using Analogy in Teaching: an Investigation of Mathematics
Education  Students  in  School  of Education .  International  Journal  of Education dan Research Vol. 2 No.
7.
NCTM.  2000. Principles  and  Standards for  School  Mathematics .  Reston, VA: NCTM.
Novick,  L.  R.  &  Holyoak  K.  J.  1991.
Mathematical  Problem  Solving  by Analogy, Learning,  Memory,  and
Cognition,  398-415 .  Journal  of Experimental Psychology: American Psychological Association Inc. Shadiq,  F.  2013. Penalaran  dan  Analogi?
Pengertian dan  Mengapa  Penting?
Artikel Widyaiswara PPPPTK Matematika.
Soekardijo,  G.R.  1999. Logika  Dasar Tradisional,  Simbolik  dan  Induktif . Jakarta: Gramedia. Sumarmo,  U.  2013. Kumpulan  Makalah Berpikir  dan  Disposisi  Matematik serta  Pembelajarannya .  Bandung: Fakultas  Pendidikan  Matematika dan Ilmu  Pengetahuan  Alam,
Universitas Pendidikan Indonesia. Suriadi.  2006. Pembelajaran  dengan Pendekatan Discovery yang Menekankan  Aspek  Analogi  untuk Meningkatkan Pemahaman Matematik dan Kemampuan
Berfikir  Kritis  Siswa  SMA .  (Tesis). Sekolah  Pasacasarjana,  Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Suriasumantri,  J.S.  2007. Filsafat  Ilmu Sebuah
Pengantar
Populer . Jakarta:  Pustaka  Sinar  Harapan.