## ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMSL MODEL INDENKS TUNGGAL
Evilia Sri Yuniar 1 , Nita Fauziah Oktaviani 2 , Bobi Rachman 3
1, 2 Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Universitas Perjuangan Tasikmalaya Indonesia
3 Usaha Perjalanan Wisata, Politeknik Bisnis Mayasari *Coresponding Email: evilia@unper.ac.id
RINGKASAN- Keputusan investasi tidak terlepas dari return yang diharapkan dan risiko yang diterima. Besar kemungkinan dari return yang diharapkan akan memiliki  risiko  yang  besar  yang  akan  diterima.  Sebagai  investor  dalam pengambilan keputusan harus memperhitungkan return saham dan meminimalkan  risiko,  dalam  meminimalkan  risiko  diperlukan  untuk mendiversifikasi  dengan  baik.  Saham  saham  pada  Indeks  LQ45  membuka peluang  setiap  perusahaan  untuk  menjadi  bagian  dengan  kriteria  sesuai  denga napa  yang  diinginkan,  karena  portofolio  yang  dibangun  dengan  indeks  LQ45 lebih bervariatif dan memiliki nilai  diversifikasi yang berbeda beda. Penelitian ini bertujuan untuk menetukan saham yang membentuk portofolio optimal dari saham  –  saham  yang  bergabung  di  indeks  LQ45  pada  periode  2017–2021. Jumlah  sampel  penelitian  ini  yaitu  28  perusahaan  dengan  metode clustering sampling .  Teknik  analisis  yang  digunakan  adalah single  index  model Markowitz. Berdasarkan  hasil  penelitian  perusahaan  yang  membentuk portofolio  optimal  adalah  BBCA  dengan  proporsi  52,54%,  TLKM  17,04%, ICBP 15,40%, BBTN 5,89% , BBRI 5,14% , ADRO 1,80% , INCO 1,80% , dan PTBA 0,40%.
Kata Kunci : Portofolio optimal, Single Index Model, LQ 45

## PENDAHULUAN
Pasar modal merupakn tempat  jual belinya berbagai  instrument  keuangan jangka panjang. Pengelola  pasar  modal  di  Indonesia  yaitu  BEI  (Bursa  Efek Indonesia). Pada dasarnya tujuan utama investasi adalah untuk mendapatkan keuntungan  pada  masa  yang  akan  datang,  sehingga  dapat  meningkatkan kepemilikan  seseorang.  Seseorang  melakukan  tindapakan  investasi  bertujuan untuk  memaksimalkan  nilai  kekayaannya.  Keputusan  investasi  tidak  terlepas dari  retur  yang  diharapkan  dan  risiko  yang  diterima,  hal  ini  dapat  diartikan bahwa  semakin  tinggi  return  yang  diharapkan  makan  akan  semakin  besar  pula tingkat  risiko  yang  diterima  (Mulyana,  2020).  Sebagai  investor  dalam pengambilan keputusan harus memperhitungkan return saham dan
meminimalkan  risiko,  dalam  meminimalkan  risiko  diperlukan  untuk mendiversifikasi  dengan  baik.  Saham  saham  pada  Indeks  LQ45  memberikan kesempatan  pada  setiap  perusahaan  untuk  menjadi  suatu  bagian  sesuai  dengan apa  yang  diinginkan,  karena  portofolio  yang  dibangun  dengan  indeks  LQ45 lebih  bervariatif  dan  memiliki  nilai  diversifikasi  yang  berbeda  beda.  Beberapa perusahaan  dari  berbagai  sector  telah  tercatat  di  LQ45.  Dengan  data  sebagai berikut:

## Gambar 1
Sector weights perusahaan Indeks LQ45 Tahun 2021
Presentasi  sektor  dari  berbagai  perusahan  pada  Gambar  1  memiliki  presentase yang  berbeda  –  beda,  apabila  dibentuk  menggunakan single  index  model dapat diasumsikan bahwa diversifikasi akan berbeda beda pula.
Adapun  ilustrasi historical  performance  return saham  dari  index  LQ45 dan  Indek  Harga  Saham  Gabungan  IHSG  dan  indeks  IDX30  sesuai  gambar berikut:
Berdasarkan Gambar 2 historical performance diatas mengalami peningkatan dan penurunan.  Sehingga  saham  dari  index  LQ45  berfluktuatif  dari  tahun  2011  – 2021.  Artinya  dalam  hal  ini  investor  dapat  mengalami  dua  kemungkinan mendapatkan capital  gain dan  dan capital  loss .  Dalam  pengambilan  keputusan manajer keuangan sebelum menentukan keputusan harus melakukan analisa yang tepat  supaya  keputusan  akan  investasi  dilakukan  dengan  benar  sehingga menghasilkan  return  sesuai  yang  diharapkan.  Pengambilan  keputusan  dapat dilakukan dengan beberapa langkah yaitu menentukan tujuan investasi untuk apa, menganalisis  sekuritas  sesuai  dengan  kriteria,  pembentukan  portofolio  sesuai dengan  model  yang  cocok,  melakukan  revisi  portofolio  apabila  ada  yang  tidak sesuai  serta  mengukur  dan  mengevaluasi  kinerja  portofolio  (Husnan,  2015). Analisis  portofolio  berhubungan  dengan  keinginan  memperoleh  satu  atau  lebih sekuritas  untuk  dipegang  dan  diberikan  kekayaan  oleh  setiap  sekuritas  (Elton, 2014).
Penelitian  Susanti  (2012)  disimpulkan  bahwa  menyatakan  portofolio dengan  model  indeks  tunggal  dapat  memberikan  return  yang  optimal  dan  dapat meminimalisir risiko. Penelitian Sulistyowati (2012) beberapa saham membentuk portofolio optimal dengan menggunakan perhitungan model indeks tunggal yaitu saham  dari  BBNI,  saham  SMGR,  saham  UNTR,  saham  LISP,  saham  BBCA, saham  ASII,  saham  INDF.  Menurut  (Putu  &  Darmayanti,  2016)Saham-saham yang  dapat  membentuk  portofolio  optimal  dari  sahamsaham  perusahaan  yang
temasuk ke dalam indeks LQ45 di Bursa Efek Indonesia selama 5 (lima) periode yaitu  PT  Harum  Energy  Tbk.  (HRUM),  PT  XL  AxiataTbk.  (EXCL),  PT  Kalbe FarmaTbk.  (KLBF),  PT  Astra  Agro  Lestari  Tbk.  (AALI),  dan  PT  Astra International Tbk. (ASII). Hasil penelitian (Kewal et al., n.d.) Saham-saham yang merupakan portofolio o optimal o adalah ASRI, ADRO, ASII, UNTR, INDF, BBNI, BKSL, dan BBCA.
Perbedaan hasil penelitian dan fluktuatif return saham berbeda pada setiap tahunnya,  sehingga  dalam  hal  ini  investor  harus  selalu  menghitung  dan memperkirakan  dalam  pengambilan  keputusan  yang  tepat.  Berdasarkan permasalahan diatas sehingga penelitian ini berjudul “Analisis Portofolio Optimal Single Index Model Pada Perusahaan LQ45 di Bursa Efek Indonesia periode 2017 – 2021”.

## METODE PENELITIAN

## Populasi dan Sampel
Populasi  penelitian o ini  yaitu  saham  yang  bergabung  dalam  indeks  LQ45  yang terdaptar  di  BEI  (Bursa  Efek  Indonesia).  Data  yang  digunakan  adalah  data sekunder  yaitu  yang  diperoleh  dari  data  harga  saham  LQ45  berdasarkan  harga penutupan.  Metode  yang  digunakan  dalam  pengambilan  sampel  yaitu  clustering random sampling pada  indeks LQ 45 di Bursa Efek Indonesia pada periode tahun 2017  -  2021  dengan  mengambil  dua  perusahaan  dari  berbagai  sektor  di  LQ  45. Teknik  pengumpulan  data  penelitian  ini  diambil  dalam  bentuk  laporan  LQ45 Index yang dipublikasikan pada situs www.idx.co.id . Data yang diperlukan dalam penelitian  ini  adalah  penutupan  harga  saham  dan  indeks  harga  saham  gabungan (IHSG)  yang  selanjutnya  dilakukan  analisis single  index  tunggal  model .  Untuk mempermudah  perhitungan  dalam  penelitian  ini  data  dihitung  menggunakan Microsoft Excel.
Metode Analisis
Analisis Portofolio Berdasarkan Model Indeks Tunggal
Terdapat beberapa tahapan untuk mengembangkan model indeks tunggal ( single- index  model ) menurutt  William  Sharpe  (1963)  dalam  Jogiyanto  (2014).  Adapun tahapannya yaitu:

## 1. Menghitung Realized Return
Hal  pertama  yang  dilakukan  dalam  menganalisis  portofolio  optimal  adalah menghitung return realisasian  yang  diberikan  berdasarkan  data  harga  saham.
Realized  return terdiri  atas capital  gain ( loss )  dan yield ,  dinyatakan  sebagai berikut (Jogiyanto, 2014):
Realized return = capital gain ( loss ) + yield
Capital  gain atau capital  loss merupakan  selisih  dari  harga  investasi sekarang relatif dengan harga periode yang lalu.
Capital gain atau capital loss =
Untuk memdapatkan keuntungan ( capital  gain) harga  investasi  sekarang (P t )  harus  lebih  tinggi  dari  harga  investasi  periode  lalu  (P t-1 )  tetapi apabila  harga  investasi  sekarang  lebih  rendah  dengan  harga  investasi periode lalu itu akan mengalami kerugian ( capital loss) .
2. Menghitung Free Risk Return, Expected Return, Standar Deviasion, Beta, Alpha, Risk & Return Ekses
a) Return Bebas Risiko o
Data  terkumpul  selama  periode  pengamatan  dicari nilai  rata-ratanya. Nilai rata-rata  setiap closing  price akhir tahu yang diperoleh  merupakan return bebas risiko.
b) Expected Returm
Expected  return merupakan return yang  diharapkan dari  investasi  yang akan dilakukan.
Expected Return dpergunakan dalam
pengambilan o keputusan o investasi.  Perhitungan  dalam  mencari Expected Return o individual o aktiva  dan Expected  Return pasar  (Jogiyanto,  2014). Adapun untuk menghitung Expected Return dengan rumus sebagai berikut :
M

## E(Ri) =
Keterangan sebagai berikut. o
E(Ri) o = Expected Return
Rit o = return pada periode ke-t
n o = jumlah o data
c) Deviasi Standar
Perhitungan ini meliputi standar deviasi individual aktiva dan standar deviasi pasar. Risiko diukur menggunakan rumus  (Jogiyanto, 2014):
SD i =
Dengan keterangan sebagai berikut:
SD i o = standard deviation ke-i
R it o =  nilai return saham ke-i pada periode ke-t
..E(R i ) o =  nilai return ekspektasian
n adalah jumlah data
d) Beta Individual Aktiva
Beta individual (β i )  dihitung  dengan  rumus  kovarian return aktiva  dengan return pasar  dibagi  dengan  varian  atau  deviasi  standar  pasar  kuadrat (Jogiyanto, 2014). Rumus beta individual aktiva sebagai berikut :
σ ij = Bi.Bj + σ 2
Dan rumus Beta (β i ) menurut (Jogiyanto, 2014) adalah:
β i =
e) Menghitung Alpha Individual
Individual  alpha (αi)  dapt  dihitung  dengan  menggunakan  umus Expected Return individual dikurangi dengan B individual dikali return ekspektasi  pasar. Menurut (Jogiyanto, 2014) Rumus untuk Alpha (α i ):
α i = E(Ri) – (σi . E(Rm))
f) Aktiva Risk
Risk (varian return )  aktiva  dapat  dihitung  berdasarkan  beberapa  model yang  terdiri  atas  dua  bagian:  risiko  yang  berhubungan  dengan  pasar ( market related  risk ),
r u m u s n y a   yaitu .        ,  dan  risiko  unik  masing-masing  perusahaan.
3. Penentuan Portofolio Optimal Berdasarkan Cut-off Point
Nilai  rasio  ERB  yang  tinggi  berisikan  aktiva  aktiva  sehingga  protofolio memiliki  nili  yang  optimal.  Portofolio  tidak  memaksukan  aktiva-aktiva dengan  rasio  ERB  yang  rendah.  Dengan  demikian,  titik  pembatas  ( cut-off point )  diperlukan  untuk  menentukan  batas  nilai  ERB.  Adapun  Langkah  – langkahnya yaitu:
a) Mengurutkan ERB dari terbesar ke terkecil.
b) Rumus C* dapat disederhanakan sebagai berikut.
c) Hitung nilai Ci (nilai C* yang belum terbesar) sebagai berikut :
Ci  merupakan  nilai  C  untuk  aktiva  ke-i  yang  dihitung  dari  kumulasi nilai-nilai A1 sampai dengan Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan Bi.

## KAJIAN TEORI

## Pengertian Portofolio
Portofolio o adalah  kumpulan  suatu  aset  keuangan  yang  dibuat  oleh  investor, perusahaan  atau  institusi  keuangan  (Joyiganto,  2014).  Menurut  (Lubis,  2016) Portofolio adalah penggabungan atau kumpulan beberapa aset yang dimiliki oleh seorang investor. Portofolio dibentuk untuk meminimalkan sebuah risiko melalui diversifikasi  atau  pengalokasian  dana  beberapa  alternatif  sekuritas  yang berkorelasi negatif.
Konsep  dasar  sebagai  susunan  dalam  pembentukan  pengetahuan  ilmiah  tentang portofolio optimal diatas dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Portofolio efisien
Menurut Bodie, Kane & Marcus (2014:210), portofolio yang efisien adalah:
“All the portfolios that lie on the minimumvariance frontier from the global minimum variance portfolio and upward provide the best risk return combinations and thus are candidates for the optimal portfolio. The part of the frontier that lies above the global minimum variance portfolio, therefore, is called the efficient frontier of risky assets.”
2. Portofolio Optimal.
Portofolio o optimal merupakan portofolio yang dipilih investor. Portofolio optimal  dipilih  oleh  investor  sesuai  dengan  preferensi  investor  terhadap pengembalian  investasi  berupa  return  atau capital  gain .  Suatu  portofolio efisien  tidak  selalu  optimal  karena  portofolio  efisien  hanya  mempunyai salah satu faktor yang dianggap baik, sedangkan untuk portofolio optimal yaitu kombinasi dari risiko dan return ekspektasi terbaik serta merupakan bagian dari portofolio efisien (Hartono 2016).
3. Utilitas o dan kurva indeferen
Menurut  Mulyana  (2020)  Teori  pilihan  membahas  tentang  bagaimana proses  pembuatan  keputusan  diantara  dua  atau  lebih  alternatif  pilihan. Fungsi utilitas digambarkan dengan bentuk grafik sebagai kurva indiferen, grafik tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:
Menurut Bodie & Kane & Marcus (2014), dapat diketahui ada beberapa model portofolio salah satunya adalah:
1. Markowitz model
Teori portofolio Markowitz didasari oleh pendekatan rata-rata (mean) dan varian (variance) .  Teori  Portofolio  Markowitz  menekankan  pada  usaha memaksimalkan  ekpektasi  retun (mean) dan  meminumkan  risiko  (varian) untuk  memilih  dan  menyusun  portofolio  optimal.  Menurut  Mulyana (2020)  Formula  mengukur  risiko  portofolio  dari  portofolio  dua  aktiva, yaitu:
var (Rp) = w i 2 var(R i ) + w i 2 var (R j ) + 2w i w j cov(R i ,R j )
Dimana
cov(R i ,R j ) = covariance antara pengembalian bagi aktiva i.
Mengukur risiko portofolio lebih dari dua aktiva, formula tiga aktiva i, j dan k, yaitu:
var (Rp) = w i 2 var(R i ) + w i 2 var (R k ) + 2w i w j cov(R i ,R j ) + 2w i w k
cov(R i ,R k ) + 2w j w k cov(R j, R k )
Risk (Ơp) U ’ Exp ected return , E (Rp) U Utili tas Me nin
gka t
2. Single index model
Menurut  Hartono  (2017)  mengatakan  bahwa  single  index  model didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah  dengan  indeks  harga  pasar.  Secara  khusus  dapat  diamati  bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham  naik  dan  juga  sebaliknya,  jika  indeks  harga  saham  turun, kebanyakan  saham  mengalami  penurunan  harga.  Hal  ini  menyatakan bahwa return-return dari  sekuritas  mungkin  berkorelasi  karena  adanya reaksi  umum  ( common response )  terhadap  perubahan-perubahan  nilai pasar.  Penentuan  portofolio  optimal  menggunakan  single  index  model dilakukan  dengan  cara  membandingkan Excess  Return  to  Beta (ERB)
terhadap Cut Off Rate (Ci).

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Portofolio Optimal Yang Terbentuk
Keputusan  portofolio  optimal  dilihat  dari  emitan  yang  berisi  aktiva-aktiva  yang mempunyai  nilai  rasio  ERB  yang  tinggi.  Aktiva-aktiva  dengan  rasio  ERB  yang rendah  merupakan  portofolio  yang  tidak  optimal.  Dengan  demikian,  diperlukan sebuah  titik  pembatas  (cut-off  point)  yang  menentukan  batas  nilai  ERB  berapa yang dikatakan tinggi yang ditunjukkan pada tabel berikut.

## Tabel 1 Keputusan Portofolio Optimal
NO  EMITEN E RB Ai Bi C i C* KEPUTUSAN E RB Ai Bi C i C* KEPUTUSAN 1 ADRO 0.0050 0.3622 72.8717 0.0003 0.0028  Optimal 2 AKRA -0.004178 -0.513944 123.012907 -0.000466  0.002812  Tidak Optimal 3 ASII -0.003022 -0.561631 185.842324 -0.000482  0.002812  Tidak Optimal 4 BBCA 0.0111 3.6869 330.8343 0.0028 0.0028  Optimal 5 BBNI 0.001445 0.179521 124.246503 0.000163  0.002812  Tidak Optimal 6 BBRI 0.0052 0.8889 169.9924 0.0008 0.0028  Optimal 7 BBTN 0.0081 0.7243 89.3881 0.0007 0.0028  Optimal 8 BMRI 0.001926 0.431529 224.005230 0.000358  0.002812  Tidak Optimal 9 BSDE -0.006163 -0.855469 138.806196 -0.000764  0.002812  Tidak Optimal 10 GGRM -0.004011 -0.665934 166.034006 -0.000581  0.002812  Tidak Optimal 11 ICBP 0.0051 1.3134 255.5955 0.0011 0.0028  Optimal 12 INCO 0.0060 0.2295 38.5127 0.0002 0.0028  Optimal 13 INDF -0.001384 -0.235015 169.756236 -0.000204  0.002812  Tidak Optimal 14 INTP -0.001880 -0.176402 93.832487 -0.000164  0.002812  Tidak Optimal 15 JSMR -0.006272 -0.927413 147.876863 -0.000822  0.002812  Tidak Optimal 16 KLBF -0.004417 -0.918235 207.906880 -0.000773  0.002812  Tidak Optimal 17 LPPF -0.015085 -1.073940 71.193219 -0.001021  0.002812  Tidak Optimal 18 MNCN -0.001565 -0.063929 40.842942 -0.000063  0.002812  Tidak Optimal 19 PGAS -0.005654 -0.307165 54.324972 -0.000297  0.002812  Tidak Optimal 20 PTBA 0.0035 0.1869 53.2804 0.0002 0.0028  Optimal 21 PTPP -0.006188 -0.396464 64.073039 -0.000380  0.002812  Tidak Optimal 22 SCMA -0.011784 -1.482349 125.789816 -0.001340  0.002812  Tidak Optimal 23 SMGR -0.002252 -0.232445 103.234932 -0.000214  0.002812  Tidak Optimal 24 TLKM 0.0046 1.1718 253.2829 0.0009 0.0028  Optimal 25 UNTR 0.001743 0.240537 137.996064 0.000215  0.002812  Tidak Optimal 26 UNVR -0.000646 -0.152101 235.554430 -0.000125  0.002812  Tidak Optimal 27 WIKA -0.003916 -0.258170 65.933984 -0.000247  0.002812  Tidak Optimal 28 WSKT -0.000871 -0.076513 87.852235 -0.000072  0.002812  Tidak Optimal
Berdasarkan  Tabel  1  terlihat  bahwa  Aktiva-aktiva  yang  membentuk  portofolio optimal  adalah  aktiva-aktiva  yang  mempunyai  nilai  ERB  lebih  besar  atau  sama dengan nilai ERB di titik cut-off point. Aktiva-aktiva yang mempunyai ERB lebih kecil  dengan  ERB  titik  cut-off  point  tidak  diikutsertakan  dalam  pembentukan portofolio  optimal.  Sehingga  yang  memiliki  nilai  ERB  yang  lebih  besar dibandingkan  nilai  ERB  di  titik  cut-off  point  dan  merupakan  portofolio  optimal adalah  ADRO,  BBCA,  BBRI,  BBTN,  ICBP,  INCO,  PTBA  dan  TLKM. Sedangkan yang merupakan portofolio tidak optimal adalaha AKRA, ASII, BBNI, BMRI,  BSDE,  GGRM,  INDF,  INTP,  JSMR,  KLBF,  LPPF,  MNCN,  PGAS, PTPP,  SCMA,  SMGR,  UNTR,  UNVR,  WIKA  dan  WSKT  memiliki  nilai  ERB lebih kecil dari nilai ERB pada titik cut-off point.

## Proporsi Dana
Setelah  diperhitungkan  untuk  membentuk  portofolio  optimal  telah  ditentukan yaitu  saham  saham    ADRO,  BBCA,  BBRI,  BBTN,  ICBP,  INCO,  PTBA  dan TLKM  selanjutnya  menghitung  dan  menentukan  proporsi  masing-masing  aktiva tersebut di dalam portofolio optimal. Hasil perhitungan dalam menentukan berapa besar  proporsi  dana  yang  dialokasikan  pada  masing-masing  aktiva  dalam portofolio optimal dapat dilihat pada tabel dan gambar berikut
Tabel 2 Proporsi Dana
NO  EMITEN Z i W i Wi % 1 ADRO 0.08793497  0.01795108 1.80% 2 BBCA 2.57358701  0.52537322 52.54% 3 BBRI 0.25186662  0.05141617 5.14% 4 BBTN 0.28876313  0.05894824 5.89% 5 ICBP 0.75415334  0.15395321 15.40% 6 INCO 0.08794672  0.01795348 1.80% 7 PTBA 0.01969142  0.00401982 0.40% 8 TLKM 0.83464486  0.17038478 17.04% Jumlah 1 100%
Table  2  menunjukan  bahwa  proporsi  tertinggi  dalam  pengalokasian  dana  pada portofolio optimal yang terbentuk yaitu pada PT Bank Central Asia Tbk (BBCA) dengan  proporsi  52,54%.  Sedangkan  proporsi  dana  terndah  yaitu  pada  PT  Bukit Asam Tbk dengan presentase 0,40%. Hasil perhitungan proporsi dalam presentase tersebut  dengan  keputusan  portofolio  optimal  dapat  diubah  ke  dalam  bentuk jumlah lot untuk membeli atau menjual aktiva sesuai dengan kebutuhan dan dana yang dimiliki untuk diinvestasikan.

## SIMPULAN
Saham saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan saham Indeks LQ 45 dari periode 2017 – 2021 adalah PT Bank Central Asia (BBCA), PT Telkom Indonesi Persero (TLKM),  PT  Indofood  CBP  Makmur  (ICBP),  Bank  Tabungan  Negara  (BBTN),
PT Bank Rakyat Indonesia Persero (BBRI), PT Adaro Indonesia Tbk (ADRO), PT Vale Indonesia  (INCO)  dan  PT  Bukit  Asam  Tbk  (PTBA).  Proporsi  masing  masing  dana berdasarkan  pembentukan  portofolio  adalah  BBCA  sebesar  52,54%,  TLKM  17,04%, ICBP 15,40%, BBTN 5,89% , BBRI 5,14% , ADRO 1,80% , INCO 1,80% , dan PTBA 0,40%.

## DAFTAR PUSTAKA
Bodie, Z. &  Kane,  A. & Marcus, A. J. (2014). Investment  (10rd. Ed) . USA: MC Graw Hill Education.
Elton, J. E. & Gruber, M. J & Brown, S. J. & Goetzmann, W. N. (2014). Modern portfolio theory and investment analysis . USA: John Wiley & Sons. Inc Hartono, J. (2017). Teori portofolio dan analisis investasi (11rd. Ed). Yogyakarta: BPFE-YOGYAKARTA.
Husnan,  S.  (2015). Dasar-dasar  teori  portofolio  dan  analisis  sekuritas . Yogyakarta: UPPN STIM YKPN.
Jogiyanto.  2013.  Teori  Portofolio  dan  Analisis  Investasi.  Edisi  ke-7,  Cetakan Ketiga. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.
Kewal, S. S., Tinggi, S., Ekonomi, I., & Palembang, M. (n.d.). PEMBENTUKAN PORTOFOLIO  OPTIMAL  SAHAM-SAHAM  PADA  PERIODE  BULLISH  DI BURSA EFEK INDONESIA . Lubis,  T.  A.  (2016). Manajemen  Investasi  dan  Perilaku  Keuangan:  Pendekatan Teoritis dan Empiris. Jambi: Salim Media Indonesia (SMI) Mulyana,  D.  (2020). Materi  Kuliah : Sistem  informasi  keuangan,  pasar  uang  & modal . Tasikmalaya: Universitas Siliwangi Nursetiaji, Muhammad Arief. 2013. Penentuan Portofolio Saham Optimal Dengan Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  Dan  Model  Indeks  Random  Pada Perusahan  Manufaktur  Di  BEI  Periode  2008-2010. Thesis,  Upn  Veteran Yogyakarta. Http://Repository.Upnyk.Ac.Id/7099/1.
Putu, N., & Darmayanti, A. (2016). ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MODEL INDEKS  TUNGGAL  PADA  PERUSAHAAN  YANG  TERGABUNG  DALAM INDEKS LQ-45 I Made Dwi Rendra Graha 1 . 5 (2), 928–955. Putu, N., & Darmayanti, A. (2016). ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MODEL INDEKS  TUNGGAL  PADA  PERUSAHAAN  YANG  TERGABUNG  DALAM INDEKS LQ-45 I Made Dwi Rendra Graha 1 . 5 (2), 928–955.
Susanti.  2012. Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham  dengan Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  (Studi  pada  Saham  LQ-45  di  Bursa Efek  Indonesia  Periode  Agustus  2009  –  Juli  2012) ,  Artikel  Ilmiah  di Publishing oleh Universitas Sumatera Utara. p:1-13.
Sulistyowati, Nurul. 2012. Analisis Pembentukan Portofolio Optimal
Menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  Untuk  Pengembalian  Keputusan
Investasi  (Studi  Kasus  Saham  LQ-45  di  BEI  Periode  Agustus  2008-Januari 2011 ). Skripsi. Universitas Diponegoro, Semarang.
Tandelilin,  E.  (2017). Pasar  modal:  Manajemen  portofolio  &  investasi. Yogyakarta: BPFE.