## FUZZY SUBTRACTIVE CLUSTERING BERDASARKAN KEJADIAN BENCANA ALAM PADA KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH
1 Diah Safitri, 2 Rita Rahmawati, 3 Onny Kartika Hitasari 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro
e-mail : diahsafitri.fifi@gmail.com

## ABSTRAK
Bencana  alam  adalah  bencana  yang  diakibatkan  oleh  peristiwa  atau  serangkaian peristiwa yang disebabkan oleh alam.
Provinsi  Jawa  Tengah  terdiri  dari  76 kabupaten/kota,  kabupaten/kota  tersebut  dapat  dikelompokkan  menjadi  beberapa kelompok  berdasarkan  frekuensi  terjadinya  bencana,  yang  mana  masing-masing kelompok  mempunyai  karakteristik  yang  berbeda  berdasarkan  kejadian  bencana  alam. Metode  untuk  mengelompokkan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Fuzzy Subtractive  Clustering yang  merupakan  metode  dalam fuzzy. Dari  penelitian  ini  dapat disimpulkan bahwa cluster dengan jari-jari 0,92 – 0,94 merupakan jumlah cluster yang terbaik  yang  digunakan  dalam  permasalahan  ini.  Pada  jari-jari  (r)  antara  0,92  –  0,94 diperoleh kesamaan kecenderungan data  yang masuk pada setiap cluster, maka cluster yang terbentuk  dengan r = 0,92 sampai 0,94 adalah sebagai  berikut, cluster 1 terdapat 14  Kabupaten/Kota, cluster 2  terdapat  7  Kabupaten/Kota, cluster 3  terdapat  7 Kabupaten/Kota, cluster 4  terdapat  5  Kabupaten/Kota,  dan Cluster 5  terdapat  2 Kabupaten/Kota.
Kata Kunci : bencana alam, fuzzy subtractive clustering

## PENDAHULUAN
Bencana adalah peristiwa atau rangkaian  peristiwa  yang  mengancam dan mengganggu kehidupan dan penghidupan masyarakat yang disebabkan,  baik  oleh  faktor  alam dan/atau  faktor  non  alam  maupun  faktor manusia sehingga
mengakibatkan timbulnya korban jiwa manusia,
kerusakan  lingkungan,  kerugian  harta benda, dan dampak psikologis.
Bencana  alam  adalah  bencana  yang diakibatkan oleh peristiwa atau serangkaian  peristiwa  yang  disebabkan oleh  alam  antara  lain  berupa  gempa bumi,  tsunami,  gunung  meletus,  banjir, kekeringan,  angin  topan,  dan  tanah longsor [1].
Provinsi  Jawa  Tengah  merupakan daerah  yang  memiliki  frekuensi  bencana
paling  banyak  urutan  kedua  di  Indonesia dengan 27 kali bencana, meliputi banjir 6 kali,  longsor  4  kali,  puting  beliung  13 kali dan gunung api 4 kali[5].
Provinsi  Jawa  Tengah  terdiri  dari  76 kabupaten/kota,  kabupaten/kota  tersebut dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok berdasarkan frekuensi terjadinya  bencana,  yang  mana  masing- masing kelompok
mempunyai karakteristik  yang  berbeda  berdasarkan kejadian  bencana  alam.    Ada  beberapa macam  metode  untuk  mengelompokkan, diantaranya  adalah Fuzzy  Subtractive
Clustering dan Gustafson Kessel
Clustering yang  merupakan  metode dalam fuzzy.
Dalam  [4]  dasar  logika fuzzy adalah teori  himpunn fuzzy ,  dimana  pada  teori himpunan fuzzy , peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan
elemen  dalam  suatu  himpunan  sangat penting.  Nilai  keanggotaan  atau  derajat keanggotaan  menjadi  ciri  utama  dari penalaran logika fuzzy .
Subtractive  clustering didasarkan  atas ukuran densitas (potensi) titik – titik data dalam  suatu  ruang  (variabel).  Konsep dasar  dari Subtractive  Clustering adalah menentukan daerah – daerah dalam suatu variabel  yang  memiliki  densitas  tinggi terhadap  titik  –  titik  di  sekitarnya.  Titik dengan  jumlah  tetangga  terbanyak  akan dipilih  sebagai  pusat cluster .  Titik  yang sudah  terpilih  sebagai  pusat cluster ini kemudian  akan  dikurangi  densitasnya. Kemudian  algoritma  akan  memilih  titik lain  yang  memiliki  tetangga  terbanyak untuk  dijadikan  pusat cluster yang  lain.
Hal  ini  akan  dilakukan  berulang  –  ulang hingga semua titik diuji [3].
Apabila  terdapat  N  buah  data:  X 1 , X 2 ,…,  X N dan  dengan  menganggap bahwa  data  –  data  tersebut  sudah  dalam keadaan  normal,  maka  densitas  titik dapat dihitung sebagai:
dengan adalah  jarak  antara
dengan dan  r adalah  konstanta  positif yang  kemudian  akan  dikenal  dengan nama jari–jari (influence range). Jari–jari berupa  vektor  yang  akan  menentukan seberapa  besar  pengaruh  pusat cluster pada tiap–tiap variabel.
Dengan demikian,  suatu  titik  data  akan  memiliki densitas  yang  besar  jika  dia  memiliki banyak tetangga dekat. Setelah menghitung densitas tiap–tiap titik, maka titik  dengan  densitas  tertinggi  akan dipilih  sebagai  pusat cluster .  Misalkan X c1 adalah  titik  yang  terpilih  sebagai pusat cluster pertama,  sedangkan D c1 adalah  ukuran  densitas  atau  potensi kelompok  pertama.  Selanjutnya  dalam [4],  densitas  dari  titik-titik  disekitarnya akan dikurangi menjadi:
dengan adalah nilai potensi baru data ke –k, r b adalah konstanta positif. Hal ini berarti  bahwa  titik  –  titik  yang  berada dekat  dengan  pusat cluster  u c1 akan mengalami  pengurangan  densitas  besar– besaran.  Hal  ini  akan  berakibat  titik tersebut  akan  sangat  sulit  untuk  menjadi pusat cluster berikutnya. Nilai r b menunjukkan  suatu  lingkungan  yang mengakibatkan  titik  –  titik  berkurang ukuran  densitasnya.  Biasanya r b bernilai lebih besar dibandingkan dengan r , r b = q * r a (biasanya squash_factor ( q )  =  1,5). Setelah  densitas  tiap  –  tiap  titik diperbaiki,  maka  selanjutnya  akan  dicari pusat cluster yang  kedua  yaitu X c2 . Sesudah X c2 didapat,  ukuran  densitas setiap  titik  data  akan  diperbaiki  kembali, demikian seterusnya [4].
Pada implementasinya, bisa digunakan 2  pecahan  sebagai  faktor  pembanding, yaitu accept  ratio dan reject  ratio . Apabila hasil bagi antara potensi tertinggi suatu  titik  data  dengan  potensi  tertinggi pertama  kali  yang  diperoleh  pada  iterasi pertama lebih besar daripada accept ratio, maka  titik  data  tersebut  diterima  sebagai pusat  cluster  baru.  Apabila  hasil  bagi antara  potensi  titik  tertinggi  suatu  titik data  dengan  potensi  tertinggi  pertama kali  yang  diperoleh  pada  iterasi  pertama lebih  kecil  daripada accept  ratio namun lebih  besar  daripada reject  ratio ,  maka titik  data  tersebut  baru  akan  diterima sebagai pusat cluster baru hanya jika titik data  tersebut  terletak  pada  jarak  yang cukup  jauh  dengan  pusat  cluster  yang lainnya. Namun, apabila hasil bagi antara potensi  tertinggi  suatu  titik  data  dengan potensi  tertinggi  pertama  kali  yang diperoleh pada iterasi pertama lebih kecil daripada accept  ratio maupun reject ratio , maka titik data tersebut sudah tidak akan dipertimbangkan lagi untuk menjadi pusat  cluster  baru  (potensinya  sama dengan nol) [3].

## METODE PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  data jumlah  desa/kelurahan menurut jenis bencana alam dalam tiga tahun terakhir  yang  termuat  dalam Berita  Resmi Statistik  Provinsi  Jawa  Tengah  17/02/33/Th. IX  16  Februari  2015, diambil  dari  situs resmi Badan Pusat Statistik Jawa Tengah. Pengelompokan  kabupaten  /kota  di  Jawa Tengah  menggunakan Fuzzy  Subtractive Clustering berdasarkan  kejadian  bencana alam  dilakukan  dengan  bantuan software MATLAB R2010a.
Metode Analisis Algoritma Fuzzy Subtractive Clustering [4] adalah sebagai berikut : 1. Memasukkan data yang akan dikelompokkan : X ij dengan i=1,2,…,n; dan j=1,2,…,m.
2. Menetapkan nilai:
a. r (jari-jari  setiap  atribut  data);
j=1,2,…,m
b. q ( squash factor )
c. accept ratio
d. reject ratio
e. Xmin (minimum data yang diperbolehkan)
f. Xmax  (maksimum  data  yang diperbolehkan).
3. Melakukan normalisasi
4. Menentukan  potensi  awal  tiap-tiap titik data
5. Mencari titik dengan potensi tertinggi
6. Menentukan pusat cluster dan
mengurangi potensinya terhadap titik-titik di sekitarnya
7. Mengembalikan  pusat cluster dari bentuk  ternomalisasi  ke  bentuk semula
8. Menghitung nilai sigma cluster

## HASIL PENELITIAN
Penggunaan metode Fuzzy Subtractive Clustering pada  penelitian  ini  dilakukan dengan  bantuan software MATLAB R2010a.  Setelah  melakukan  input  data kejadian bencana alam pada
kabupaten/kota  di  Jawa  Tengah  yang diambil  dari  Berita  Resmi  Statistik Provinsi  Jawa  Tengah  17/02/33/Th.  IX 16  Februari  2015  dari  situs  resmi  Badan Pusat  Statistik  Jawa  Tengah  pada software MATLAB  R2010a,  ditetapkan nilai awal :
a. r (jari-jari setiap  atribut  data)
= 0,91 – 1,00
b. q ( squash factor )
c. accept ratio
d. reject ratio
e. Xmin  (minimum  data  yang diperbolehkan)
f. Xmax  (maksimum  data  yang diperbolehkan). Proses clustering menggunakan algoritma Fuzzy  Subtractive  Clustering dicoba  dengan  memasukkan  beberapa jari-jari  (r)  antara  0,91  –  1,00.  Proses clustering ini diawali dengan memasukkan  data  yang  akan  di cluster yaitu data jumlah desa/kelurahan menurut  jenis  bencana  alam  dalam  tiga tahun terakhir
Kemudian  diberikan  nilai  awal  yaitu
jari-jari, accept ratio, reject ratio, squash factor, batas  bawah  dan  batas  atas sebagai berikut:
a. Jari-jari (r) = 0,91 – 1,00 b. Accept ratio = 0,50 c. Reject ratio = 0,15 d. Squash factor = 1,25 e. Batas bawah (X min ) =
[0 0 0 0 0 0 0 0 7] f. Batas atas (X max ) = [99 159 44 36 10 73 5 27 307] Keanggotaan cluster diatas dapat dilihat dari Tabel 1 yang merupakan tabel derajat keanggotaan tiap data setiap cluster dengan r = 0,92 – 0,94
Tabel 1. Derajat Keanggotaan Tiap Data pada Setiap Cluster dengan r = 0,92 – 0,94 Data ke- Derajat Keanggotaan (μ) Data pada Cluster ke- Data Cenderung Masuk di Cluster ke- 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 0.0015 0.0001 0.0016 0.0000 0.3039 * 2 0.1324 0.0022 0.4488 0.0019 0.0048 * 3 0.0557 0.0022 0.0529 0.0002 0.0053  * 4 0.0454 0.0027 0.0360 0.0011 0.0008  * 5 0.0068 0.0001 0.1938 0.0018 0.0217 * 6 0.0008 0.0000 0.0054 0.0002 0.0002 * 7 0.0437 0.0009 0.3155 0.0013 0.0001 * 8 0.0328 0.0004 1.0000 0.0022 0.0018 * 9 0.2002 0.0079 0.1528 0.0012 0.0085  * 10 0.0005 0.0000 0.0018 0.0000 1.0000 * 11 0.2694 0.0929 0.0036 0.0004 0.0037  * 12 0.0236 0.0005 0.5385 0.0009 0.0027 * 13 1.0000 0.2419 0.0328 0.0032 0.0005  * 14 0.6985 0.2410 0.0124 0.0024 0.0005  * 15 0.0122 0.0028 0.0186 0.0003 0.0062 * 16 0.4652 0.0488 0.0593 0.0043 0.0010  * 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 * 18 0.0001 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000  * 19 0.3172 0.5002 0.0020 0.0010 0.0000 * 20 0.1447 0.1513 0.0114 0.1046 0.0006 * 21 0.0027 0.0101 0.0001 0.2168 0.0000 * 22 0.1089 0.0123 0.0354 0.0013 0.0004  * 23 0.3046 0.0100 0.2653 0.0039 0.0008  * 24 0.0039 0.0023 0.0015 0.0049 0.0001 * 25 0.6497 0.1293 0.0431 0.0053 0.0006  * 26 0.0032 0.0021 0.0022 1.0000 0.0000 * 27 0.5304 0.2108 0.0293 0.0093 0.0011  * 28 0.4186 0.0578 0.0961 0.0134 0.0018  * 29 0.0079 0.0012 0.0258 0.1326 0.0007 * 30 0.2632 0.6890 0.0004 0.0003 0.0000 * 31 0.3629 0.7672 0.0006 0.0004 0.0000 * 32 0.2528 0.7265 0.0003 0.0003 0.0000 * 33 0.3147 0.3090 0.0093 0.0836 0.0000  * 34 0.2419 1.0000 0.0004 0.0021 0.0000 * 35 0.2409 0.9127 0.0003 0.0016 0.0000 * Proses clustering dengan algoritma Fuzzy  Subtractive  Clustering dicoba  dengan  memasukkan  jari-jari  (r) antara  0,91  –  1,00.  Berdasarkan  output menggunakan software Matlab  R2010a,
banyaknya cluster yang terbentuk dengan jari-jari  antara  0,91  –  1,00  dapat  dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Banyaknya Cluster yang Terbentuk dengan r = 0,91 – 1,00 Jari-jari ( r ) Banyaknya Cluster 0,91 6 0,92 – 0,94 5 0,95 – 1,00 4
Dapat  dilihat  pada  Tabel  2  bahwa banyaknya cluster yang diperoleh dengan jari-jari  (r) = 0,91 adalah  6 cluster , jari- jari  (r)=  0,92  sampai  0,94  adalah  5 cluster dan  jari-jari  (r)  =  0,95  sampai
1,00 adalah 4 cluster
Perhitungan nilai varian cluster dilakukan  pada  seluruh  jari-jari  (r)  yang membentuk  beberapa  jumlah cluster yang telah dianalisis menggunakan Fuzzy Subtractive  Clustering .  Nilai  varian cluster untuk  jari-jari  (r)  antara  0,91 sampai 1,00 tertera pada Tabel 3.
Tabel 3. Nilai Batasan Varian Cluster
Jari-jari ( r ) Banyaknya Cluster Terbentuk Batasan Varian Cluster 0,91 6 0,02041 0,92 – 0,94 5 0,01204 0,95 – 1,00 4 0,02133
Berdasarkan Tabel  3 nilai  batasan varian cluster yang  terkecil  terdapat  pada  jari- jari  (r)  antara  0,92  –  0,94.  Dapat disimpulkan  bahwa cluster dengan  jari- jari  0,92  –  0,94  merupakan  jumlah cluster yang  terbaik  yang  digunakan dalam permasalahan ini. Pada jari-jari (r) antara  0,92  –  0,94  diperoleh  kesamaan kecenderungan  data  yang  masuk  pada setiap cluster, maka cluster yang terbentuk  dengan  r  =  0,92  sampai  0,94 adalah sebagai berikut : 1. Cluster 1 terdapat 14 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Purbalingga, Kab. Banjarnegara,
Kab. Boyolali, Kab. Sukoharjo, Kab.
Karanganyar,  Kab.  Sragen,  Kab.
Blora,  Kab.  Pati,  Kab.  Semarang,
Kab.  Temanggung,  Kab.  Batang, Kab.  Pemalang,  Kab.  Tegal  dan Kota Semarang.
2. Cluster 2 terdapat 7 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Kudus, Kab. Jepara, Kota Magelang,  Kota  Surakarta,  Kota Salatiga,  Kota  Pekalongan  dan  Kota Tegal.
3. Cluster 3 terdapat 7 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Banyumas, Kab. Kebumen,  Kab.  Purworejo,  Kab.
Wonosobo,  Kab.  Magelang,  Kab.
Wonogiri, dan Kab. Grobogan.
4. Cluster 4 terdapat 5 Kabupaten/Kota yaitu  Kab.  Rembang,  Kab.  Demak, Kab.  Kendal,  Kab.  Pekalongan  dan Kab. Brebes.
5. Cluster 4 terdapat 2 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Cilacap dan Kab. Klaten.
Dari  pusat cluster yang  terbentuk dapat  diperoleh  informasi,  misal  pusat cluster dengan  r  =  0,92  dengan  pusat cluster (C) tertera pada Tabel 4. Misalkan dapat  dilihat  pada  Tabel  4,  cluster  1 merupakan cluster dengan kejadian tanah longsor  rata-rata  25,  banjir  rata-rata  8, banjir  bandang  rata-rata  0,  gempa  bumi rata-rata  1,  gelombang  pasang  laut  rata- rata  0,  angin  puyuh/puting/beliung/topan rata-rata  23,  kebakaran  hutan  rata-rata  0, kekeringan  rata-rata  0,  dan  tidak  ada bencana alam rata-rata 129.
Tabel 4. Pusat Cluster dengan r = 0,92 Cluster Tanah Longsor Banjir Banjir Bandang Gempa Bumi Gelombang Pasang Laut 1 25 8 0 1 0 2 0 24 0 0 2 3 84 27 3 1 0 4 55 39 1 0 10 5 17 70 0 30 0 Cluster ke- Angin Puyuh/ Puting/ Beliung/ Topan Kebakaran Hutan Kekeringan Tidak Ada Bencana Alam 1 23 0 0 129 2 5 0 0 23 3 41 0 11 234 4 15 0 5 186 5 62 1 14 267

## KESIMPULAN
Penelitian dengan menggunakan metode Fuzzy  Subtractive  Clustering dapat  disimpulkan  bahwa cluster dengan jari-jari  0,92  –  0,94  merupakan  jumlah cluster yang  terbaik  yang  digunakan dalam permasalahan ini. Pada jari-jari (r) antara  0,92  –  0,94  diperoleh  kesamaan kecenderungan  data  yang  masuk  pada setiap cluster, maka cluster yang terbentuk  dengan  r  =  0,92  sampai  0,94 adalah sebagai berikut :
1. Cluster 1 terdapat 14 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Purbalingga,  Kab.  Banjarnegara,
Kab.  Boyolali,  Kab.  Sukoharjo, Kab.  Karanganyar,  Kab.  Sragen, Kab.  Blora,  Kab.  Pati,  Kab. Semarang,  Kab.  Temanggung, Kab.  Batang,  Kab.  Pemalang, Kab. Tegal dan Kota Semarang.
2. Cluster 2 terdapat 7 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Kudus, Kab. Jepara, Kota Magelang,  Kota  Surakarta,  Kota Salatiga,  Kota  Pekalongan  dan Kota Tegal. 3. Cluster 3 terdapat 7 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Banyumas,  Kab.  Kebumen,  Kab.
Purworejo, Kab. Wonosobo, Kab.
Magelang,  Kab.  Wonogiri,  dan Kab. Grobogan. 4. Cluster 4 terdapat 5 Kabupaten/Kota yaitu Kab.
Rembang,  Kab.  Demak,  Kab.
Kendal,  Kab.  Pekalongan  dan Kab. Brebes. 5. Cluster 4 terdapat 2 Kabupaten/Kota yaitu Kab. Cilacap dan Kab. Klaten

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan  Nasional  Penanggulangan Bencana, http://www.bnpb.go.id/pen getahuan-bencana/definisi-dan- jenis-bencan a , diakses pada tanggal
3 Maret 2015 jam 11.27
[2]  Badan  Pusat  Statistik, Berita  Resmi Statistik  Provinsi  Jawa  Tengah 17/02/33/Th.  IX  16  Februari  2015 , diambil  dari  situs  resmi  Badan Pusat Statistik Jawa Tengah.
[3]Kusumadewi,  S.,  2002, Analisis & Desain Sistem Fuzzy Menggunakan
Tool  Box  Matlab ,  Graha  Ilmu, Yogyakarta [4]Kusumadewi,  S.  dan  Purnomo,  H., 2010, Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung  Keputusan Edisi  2,
Graha Ilmu, Yogyakarta
[5]Tempo  Media  Group, 161  Bencana Alam  Terjadi  Sepanjang  2014 , http://www.tempo.co/read/news/20
14/12/20/173629808/161-Bencana- Alam-Terjadi-Sepanjang-2014 , diakses  pada  tanggal  3  Maret  2015 jam 11.54