Abstrak — PG  Tjoekir  Jombang  merupakan  salah satu  unit  usaha  dari  PTPN  X  yang  bergerak  pada bidang pengadaan gula. Salah satu produk utama yang dihasilkan oleh  PG  Tjoekir  Jombang  adalah  Gula  kristal  putih  yang harus  memenuhi  kriteria  Standar  Nasional  Indonesia (SNI).  Karakteristik  kualitas  yang  digunakan  adalah warna  larutan  gula  (ICUMSA)  dan  Besar  Jenis  Butir. Kedua  karakteristik  tersebut  memiliki  hubungan  yaitu jika  semakin  kecil  BJB  maka  ICUMSA  akan  semakin putih.  hal  itu  menjelaskan  jika  semakin  putih  maka kualitas gula kristal putih semakin baik. Proses monitoring kualitas  gula  kristal  putih  dilakukan  untuk  menjaga kualitas  dari  gula  yang  dihasilkan  oleh  PG  Tjoekir Jombang.  Pengendalian  kualitas  menggunakan  diagram kontrol  multivariat  berbasis time  series lebih  sesuai digunakan  karena  asumsi  yang  harus  terpenuhi  adalah tidak  adanya  autokorelasi  antar  pengamatan.  Diagram kontrol  dibuat  berdasarkan  residual  dari  model  terbaik. Model terbaik yang diperoleh yaitu dengan menggunakan model  VAR  (3).  Hasil  diagram  kontrol  menunjukkan bahwa  variabilitas  dan  rata-rata  proses  belum  terkendali secara statistik. Salah satu penyebabnya adalah terjadinya kerusakan pada mesin dikarenakan setting mesin dan usia mesin  saat  sedang  beroperasi,  faktor  tenaga  kerja  yang kurang teliti dan beberapa faktor yang lainnya .
Kata  Kunci —Diagram  Kontrol,  Multivariate,  Residual,  Time Series, VAR.
I. PENDAHULUAN ebutuhan  gula  nasional  tahun  2017  mencapai  5,7  juta  ton dengan  3,2  juta  ton  kebutuhan  industry  dan  sisanya  untuk rumah  tangga[1].  PTPN  sebagi  salah  satu  perusahaan  yang memiliki  tanggung  jawab  pengoperasian  dan  pengadaan  gula di  beberapa  daerah  di  provinsi  Jawa  Timur  belum  mampu memnuhi  kebutuhan  nasional.  PG  Tjoekir  Jombang  sebagai salah  satu  unit  usaha  milik  PTPN  X  memiliki  tugas  untuk melakukan  giling  tebu  dan  dapat  mencapai  target  produksi yang  telah  ditetapkan.  PG  Tjoekir  Jombang  sendiri  memiliki kapasitas  produksi  sebesar  4.200  TCD.  Produk  utama  yang dihasilkan  oleh  pabrik  gula  adalah  gula  kristal  putih  (GKP) yang akan di pasarkan kepada industri makanan dan konsumsi rumah  tangga.  GKP  yang  dihasilkan  harus  memeui  standar kualitas  yang  telah  ditetapkan  oleh  Badan  Standard  Nasional
(BSN).  Menurut  permendag  tahun  2016  yang  mengatur tentang  pengawasan  SNI  wajib  terhadap  barang  produksi dalam  negri  atau  impor.  Berdasarkan  peraturan  tersebut  PG Tjoekir  Jombang  harus  memperhatikan  kualitas  GKP  yang dihasilkan  agar  tetap  bersaing  di  pasar  nasional.  Karakteristik kualitas  GKP  ditentukan  oleh  warna  larutan  gula  (ICUMSA) dan  besar  jenis  butir  (BJB).  Menurut  Payne  (1982)  semakin kecil  ukuran  BJB,  maka  kristal  gula  akan  semakin  putih[2]. Karakteristik  kualitas  pada  GKP  yag  meliputi  warna  larutan gula  (ICUMSA)  dan  BJB  harus  memenuhi  kriteria yang telah ditetapkan  oleh  BSN[3].  Penelitian  serupa  pernah  dilakukan oleh  Widiaswanti  (2014)  dengan  menggunakan  3  variabel yaitu ICUMSA, BJB dan Kadar air [4].
Diagram  kontrol merupakan salah satu alat statistik yang dapat  digunakan  dalam  mengendalikan  kualitas  suatu karakteristik.  Diagram  kontrol  multivariat  digunakan  apabila terdapat  lebih  dari  satu  karakteristik  kualitas  dimana  antar karakteristik kualitas saling berkorelasi atau terjadi autokorelasi. Pada kasus ini diketahui bahwa bahan dasar dari pembuatan  gula  kristal  putih  adalah  nira  yang  merupakan  zat cair,  sehingga  diduga  terdapat  depedensi  antar  pengamatan karena  dalam  proses  pembuatannya  dilakukan  secara  terus menerus.  Asumsi  yang  harus  terpenuhi  ketika  membuat diagram kontrol multivariat T 2 Hotelling  adalah antar variabel berkorelasi,  dan  antar  pengamatan  idependen  (tidak  ada autokorelasi) serta berdistribusi normal [5]. Autokorelasi antar observasi memberikan efek pada diagram kontrol konvensioal, maka  dari  itu  digunakan  pendekatan umum untuk membentuk diagram kontrol yang memiliki autokorelasi dengan menggunakan metode time series [6].
Penelitian  sebelumnya  yang  berkaitan  dengan  diagram kontrol multivariate untuk  data  berautokorelasi  dengan menggunakan  pendekatan time  series dilakukan  oleh  Pan  dan Jarret  (2006)  yang  meneliti  diagram  kontrol  VAR  untuk pengendalian  proses  multivariat  ( cross-sectional )  dari  data yang berautokorelasi[7]. Penelituin lain yang berkaitan dengan pabrik  gula  dilakukan  oleh  putri  (2015)  menganalisis pengendalian kualitas tetes produksi PG pesantren Baru Kediri menggunakan  diagram  kontrol  multivariat  berbasis time series [8] .
Berdasarkan  uraian  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya, maka  dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  penelitian  terkait dengan  pengendalian  kualitas  gula  kristal  putih  produksi  PG

## Pengendalian Kualitas Gula Kristal Putih (GKP) di PG Tjoekir Jombang Menggunakan Diagram Kontrol Multivariat Berbasis Time Series
1 Muhammad Salam Taufiqi dan 2 Diaz Fitra Aksioma Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : 1 salam16.mhs@statistika.its.ac.id dan 2 diaz_fa@statistika.its.ac.id
K
Tjoekir  Jombang  secara multivariate berbasis  model time series .  Penelitian  ini  diharapkan  mampu  memberikan informasi  bagi  PG  Tjoekir  Jombang  dalam  melakukan  proses produksi gula kristal putih memperhatikan faktor ketidaksesuaian proses dan melakukan perbaikan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Model Vektor Autoregressive (VAR)
Model  vektor  Autoregressive  adalah  metode  peramalan dengan  mebentuk  model-model  sebuah  vektor  dimana variabel-variabel  saling  mempengaruhi.  Bentuk  umum  VAR ( p ) ialah sebagai berikut[9].
t 1 t-p ...-     t 1 P t X Φ X Φ X a (1)

## B. Digram Kontrol M
Diagram  kontrol  M  dapat  digunakan  untuk  memonitor variabilitas proses secara multivariat utuk pengamatan individu yang  didasarkan  pada successive  difference [10]. Successive difference yaitu  selisih  antar  vektor  pengamatan  secara berturut-turut  dan  digunakan  dalam  menghitung  nilai statistiknya berdistribusi N p (0, ) Σ sebagai berikut.
' 1 2 1 ' 3 2 2 ' 1 1 ˆ ˆ ( ) '
ˆ ˆ ( ) ' ,dimana t=1,2,...,n-1
ˆ ˆ ( ) ' n n n w a a a a w a a w       
              
  
        W
Didapatkan  statistik  uji  untuk  diagram  kontrol  M  adalah sebagai berikut.
' 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) 2 t   t+1 t t+1 t M a - a Σ a - a (2)
Batas  kendali  diagram  kontrol  M  adalah  sebagai berikut.
, /2 ,1 /2 2 2 BKA BKB p p        (3)
Dimana p adalah banyaknya karakteristik kualitas.

## C. Diagram Kontrol T 2 Hotelling Individu
Diagram  kontrol  T 2 Hotelling  merupakan  diagram  kontrol yang  digunakan  untuk  pengendalian  rata  –  rata  suatu  proses yang  terdiri  dari  beberapa  karakteristik  kualitas  [5].  Matriks varians  kovarians  menggunakan  metode successive  difference (menggunakan selisish dua vektor yang berurutan). Persamaan yang  digunakan  untuk  memperoleh  matriks  varians  koarians adalah sebagai berikut.
' 1 2 1 ' 3 2 2 ' 1 1 ˆ ˆ ( ) ' ˆ ˆ ( ) ' ˆ ˆ ( ) ' n n n v a a a a v a a v  
                              
V , dimana t=1,2,…,n-1
Dimana  v  merupakan  vektor  selisih  antara  vektor  data  ke-t dan  vektor  data  ke  t+1.  Kemudian  matriks  kovarians  dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut .
1 1 2 ( 1) n   V'V
S (4)
nilai  statistik  T 2 hotelling  individu  dapat  dihitung  dengan menggunakan persamaan berikut.
2 -1 t 2 ˆ ˆ ˆ ˆ T ( ) 'S ( )  t t a - a a - a ,  t=1,2,…,n           (5) Diagram  kendali  T 2 Hotelling  Individu  memiliki  batasan kontol untuk fase I sebagai berikut.
2
, / 2,( 1)/ 2
( 1) BKA BKB 0 p n p n n        (6)
Keterangan : n = banyaknya pengamatan, t=1,2,3,…,n p=banyaknya karakteristik kualitas (variabel)

## D. Proses Produksi Gula Di PG Tjoekir Jombang
Proses  produksi  di  PG  Tjoekir  Jombang  tidak  berbeda dengan pabrik gula yang lain. Berikut ini adalah gambaran proses produksi gula di PG Tjoekir Jombang.

## METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupkan  data sekunder  yang  didapatkan  dari  divisi quality  assurance  (QA) PG Tjoekir Jombang. Data yang diguanakan adalah data pada musim  giling  tahun  2017  yang  terjadi  pada  bulan  Juli  sampai Oktober.  Sampl  dimabil  kurang  lebih  300  gram  dan pengambilan  sampel  dilakukan  setiap  8  jam  sekali  yaitu  pada pukul  07.00  WIB  ( shift  1 ),  pukul  16.00  WIB  ( Shift  2 ),  dan pukul  00.00  WIB  ( Shift  3 ),  sehingga  dalam  1  hari  diambil sampel sebanyak 3. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini ditabelkan pada Tabel 1.
60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to ko re la si Autokorelasi untuk ICUMSA
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Satuan Batas Spesifikasi X 1 Warna larutan gula (ICUMSA) IU 81-200 X 2 BJB mm 0,8-1,2
Berikut  ini  adalah  penjelasan  mengenai  karakteristik kualitas gula kristal putih.
1. ICUMSA
Warna  larutan  gula  atau  yang  biasa  disebut  ICUMSA. ICUMSA  merupakan  zat  warna  yang  terkandung  dalam  butir kristal  gula.  Semakin  kecil  ICUMSA-nya,  mutu  gula cenderung makin baik dan warna juga makin putih cermerlang. 2. Berat Jenis Butir
Berat  Jenis  Butir  (BJB)  merupakan  ukuran  rata-rata  butir kristal gula yang dinyatakan dalam mm. Semakin tinggi tingkat keseragaman  kristal,  maka  kualitas  kristal  gula  semakin  baik. Hal  ini menunjukkan bahwa apabila besar jenis butir semakin kecil  sesuai  dengan  spesifikasi  dari  SNI,  maka  warna  larutan gula (ICUMSA) semakin putih.
Tabel 2. Struktur Data Fase Pengamatan ke- Karakteristik Kualitas ICUMSA BJB
Satu 1 11 ˆ a 12 ˆ a 2 21 ˆ a 22 ˆ a n 1 1 1 ˆ n a 1 2 ˆ n a

## B. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  yang  akan  dilakukan  berdasarkan dengan tujuan adalah sebagai berikut.
1. Eksplorasi data karakteristik kualitas gula kristal putih
2. Cek autokorelasi data
3. Melakukan pemodelan VAR
a. Menguji stasioneritas data dalam mean dan
b. Menguji stasioneritas data dalam varian.
c. Mengidentifikasi order model VAR.
d. Estimasi parameter model
e. Pemeriiksaan  diagnosa meliputi  signifikansi  parameter, white noise dan distribusi multivariat normal.
4. Pengujian asumsi dependesi residual antar variabel
5. Membuat diagram kontrol M
6. Membua diagram kontrol T 2 Hotelling individu.
7. Identifikasi masalah pada proses.
8. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Eksplorsi karakteristik Kualitas Gula Kristal Putih
Eksplorasi  Karakteristik  kualitas  gula  kristal  putih  yang diproduksi  PG  Tjoekir  Jombang  musim  giling  tahun  2017 ditunjukkan  pada  Tabel  3.  Penyajian  karakteristik  data  yang ditampilkan  adalah  nilai  minimum,  maksimum,  varian,  dan rata-rata karakteristik kualitas ICUMSA dan BJB.
Tabel 3. Eksplorasi Karakteristik Kualitas Variabel Shift Rata-rata Varian Min Maks ICUMSA 1 192,290 7746,180 106 600,00 BJB 1 0,768 0,004 0,60 0,88 ICUMSA 2 183,970 5990,050 110,00 597,00 BJB 2 0,754 0,004 0,62 0,93 ICUMSA 3 178,820 5910,680 106,00 606,00 BJB 3 0,751 0,005 0,61 1,00
Berdasarkan  Tabel  3  diketahui  bahwa    tidak  terdapat perbedaan  antar shift dalam  memproduksi  gula  kristal  putih. Hal ini dapat dilihat dari nilai varians antar shift yang hamper sama  untuk  karakteristik  kualitas  BJB,  sedangkan  untuk variabel  ICUMSA  pada shift 1  memiliki  nilai  variansi  yang lebih besar jika dibandingkan shift 2 dan shift 3.
B. Cek Autokorelasi
Pengecekan ada atau tidaknya autokorelasi pada karakteristik kualitas dapat menggunakan plot ACF.
Gambar 1 Plot ACF karakteristik kualitas Berdasarkan  Gambar  1  diketahui  bahwa  karakteristik kualitas  ICUMSA  dan  BJB  terdapat  autokorelasi  yang ditunjukkan oleh adanya lag yang keluardari batas signifikansi (Confidence  Interval). Hal  ini mengindikasikan  bahwa  antar pengamatan  dengan  pengamatan  yang  lain  masih  terdapat depedensi.

## C. Pemodelan Vector Autoregressive (VAR)
Model vector  autoregressive merupakan  salah  satu  model yang  digunakan  untuk  mendeskripsikan  hubungan  antara beberapa  variabel time  series .  Pemodelan  dapat  dilakukan ketika  data  sudah  stasioner  dalam  varian  dan  rata-rata, Pengujian  stasioner  dalam  varian  dengan  menggunakan transformasi  Box-cox,  sedangkan  untuk  stasioner  dalam  rata- rata  di  uji  dengan  ADF.  Diperoleh  hasil  bahwa  karakteristik kualitas ICUMSA sudah stasioner dalam rata-rata karena UCL dan  LCL  memuat  angka  1 atau Rounded Value sebesar 1 dan untuk  karakteristik  kualitas  BJB  belum  stasioner  dalam  rata- rata  sehingga  dilakukan  transformasi.  Pengujian  stasioner dalam  rata-rata  dengan  menggunakan  uji Augmented Dickey- Fuller  menunjukkan  hasil  bahwa  semua  karakteristik  kualitas sudah memenuhi asumsi.

## D. Penentuan Orde Vector Autoregressive (VAR)
Semua  karakteristik  kualitas  ICUMSA  dan  BJB  telah memenuhi  asumsi  stasioner  terhadap  varians  dan  rata-rata, maka  dapat  dilanjutkan  dengan  menduga  model  awal  VAR menggunakan  plot  MPACF.  Dalam  menentukan  orde  VAR dapat  menggunakan  plot  MPACF  yang  ditunjukkan  pada Gambar 2 sebagai berikut.
60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut ok or el as i Autokorelasi untuk BJB
Gambar 4 Plot MPACF karakteristik kualitas Gambar  4  menunjukkan  bahwa  pada  lag  1,  2,  3,  6,  8,  13 terdapat  simbol  (+),  sehingga  dapat  diduga  model  VAR memuat  lag-lag  tersebut,  Penentuan  orde  VAR  dapat menggunakan minimum information criterion .
Tabel 4 Minimum Information Criterion
Tabel  4  menjelaskan  bahwa  orde tentang    nilai Minimum information criterion terkecil yaitu sebesar -8,48 yang terdapat pada lag AR(3) dan MA(0), sehingga dugaan model awal yang terbentuk adalah VAR (3).

## E. Estimasi Parameter Model
Estimasi  parameter  digunakan  untuk  membuktikan  bahwa model  yang  terbentuk  menghasilkan  parameter  yang signifikan. Berikut ini adalah tabel estimasi parameter model.
Tabel 5 Estimasi parameter model
Variabel input Para meter Estimasi P- value Variabel output ICUMSA 010  1,01474 0,0001 1 111  0,36408 0,0001 ICUMSA(t-1) 211  0,17706 0,0014 ICUMSA(t-2) 311  0,27536 0,0001 ICUMSA(t-3) 312  0,26255 0,0342
BJB(t-3)
BJB 020  -0,32921 0,0001
1 121  0,03958 0,0077 ICUMSA(t-1) 222  0,16350 0,0014 BJB(t-2) 322  0,39272 0,0001 BJB(t-3)
Tabel  5  menerangkan  bahwa  semua  parameter  telah signifikan  setelah  dilakukan restrict .  Hal  itu  dapat  diketahui dari  P -value yang  lebih  kecil  dari  0,05.  Betuk  matematis model VAR(3)  dapat dituliskan sebagai berikut.
1 1 2 2 3 3 t t t t t X X X X a           1, 1, 1 1, 2 2, 2, 1 2, 2 1, 3 2, 3
1.01474 0.36408 0.03958 0.17706 0 0.32921 0 0 0 0.16350 0.27536 0 + 0.26255 0.39272
t t t t t t t t X X X X
X X X X      
                                                           
Selanjutnya dilakukan pemeriksaan diagnosa yaitu memeriksa
dan  menguji  apakah  residual  memenuhi  asumsi white  noise dengan uji Portmanteau.
Tabel 6 Uji Portmanteau Lag ke Qk df 2 (0.05; ) df  P-value 4 8,67 4 9,4877 0,0699 5 11,98 8 15,5073 0,1523 6 14,54 12 21,0261 0,2678 7 19,86 16 26,2962 0,2268 8 28,92 20 31,4104 0,0894 9 33,96 24 36,4150 0,0854 10 35,2 28 41,3371 0,1642 11 40,66 32 46,1943 0,1403 12 42,55 36 50,9985 0,2098 13 45,74 40 55,7585 0,2459 14 52,21 44 60,4809 0,1850 15 59,35 48 65,1708 0,1261 16 60,89 52 69,8322 0,1864 17 63,9 56 74,4683 0,2187 18 71,26 60 79,0819 0,1516 19 73,2 64 83,6753 0,2018 20 75,01 68 88,2502 0,2618
Berdasarkan  hasil  uji  portmanteau  yang  disajikan  pada Tabel  6  diperoleh  nilai  statistik  uji  Qk  kurang  dari 2 (0.05; ) df  atau p-value lebih  dari  0.05  yang  menjelaskan  bahwa  gagl tolak H 0 dan dapat disimpulkan bahwa residual data memenuhi asumsi white  noise.P pengujian  distribusi  normal  multivariat diperoleh  nilai p-value sebesar  0.1653  lebih  besar  dari  0.05  , yang  berarti  gagal  menolak  H 0 yang  berarti  residual  telah memenuhi asumsi distribusi normal multivariat.

## F. Pengendalian Kualitas Gula Kristal Putih
Pada kasus diagram kontrol multivariat berbasis model time series maka  residual  masing  –  masing  karakteristik  kualitas yang  dilakukan  pengujian  korelasi  dan  distribusi  multivariat normal.
1. Pengujian Asumsi korelasi
Asumsi  yang  harus  dipenuhi  adalah  korelasi  antar karakteristik  kualitas  dan  distribusi  normal  multivariat. Pengujian  distribusi  normal  multivariat  pada  residual  telah dilakukan  pada  tahapan  pemodelan  VAR  yang  diperoleh keputusan  gagal  tolak  H 0 yang  berarti  bahwa  data  telah berdistribusi  Normal  multivariat.  Pengujian  korelasi  residual menggunakan  uji  korelasi Pearson didapatkan  nilai p-value sebesar 0,009 lebih kecil jika dibandingkan dengan alpha 0,05 sehingga  di  dapatkan  keputusan  tolak 0 H yang  mengartikan bahwa terdapat korelasi antar residual karakteristik kualitas.

## 2. Analisis variabilitas proses gula kristal putih
Pada  tahap  ini  dilakukan  untuk  mengendalikan  variabilitas proses  yang  berlangsung  di  PG  Tjoekir  Jombang  selama musim giling periode tahun 2017. Pada tahun 2017 PG Tjoekir Jombang  beroperasi  selama  kurang  lebih  4  bulan  dari  bulan
Lag MA (0) MA (1) MA (2) MA (3) MA (4) MA (5) AR (0) -7,39 -7,44 -7,50 -7,68 -7,72 -7,80 AR (1) -8,12 -8,29 -8,28 -8,36 -8,43 -8,42 AR (2) -8,26 -8,30 -8,35 -8,38 -8,41 -8,42 AR (3) -8,48 -8,45 -8,43 -8,44 -8,43 -8,43 AR (4) -8,46 -8,45 -8,43 -8,44 -8,42 -8,42 AR (5) -8,46 -8,45 -8,42 -8,43 -8,42 -8,40
juli-Oktober.  Berikut  ini  adalah  hasil monitoring variabilitas proses  produksi  gula  kristal  putih  menggunakan  diagram kendali M.
320 288 256 224 192 160 128 96 64 32 1 20 15 10 5 0 Sampel st a ti st ik M LCL=0.002 UCL=13.22 Plot statistik M
Gambar 5 Diagram kendali M Berdasarkan  Gambar  5  dapat  diketahui  bahwa  terdapat pengamatan  yang  berada  di  luar  batas  kendali  atas, Pengamatan  yang  berada  diluar  batas  kendali  adalah  pada subgrup  ke  145  yaitu  pada shift 1.  Disimpulkan  bahwa variablitas  proses  produksi  gula  kristal  putih    di  PG  Tjoekir Jombang  pada  musim  giling  tahun  2017  belum  terkendali secara  statistik.Hal  ini  diperlukan  identifikasi  masalah  yang menjadi  penyebab  utama  proses  tidak  terkendali,  sebelum dilakukan pengamatan selanjutnya.

## 3. Analisis rata-rata proses gula kristal putih
Setelah  dilakukan  perbaikan  pada  diagram  kendali  M dengan  mengeluarkan  pengamatan  ke  145.  variabilitas  proses gula kristal putih terkendali secara statistik. Selanjutnya adalah melakukan  analisis  untuk  memonitoring  rata  –  rata  proses produksi gula kristal putih. Berikut ini adalah hasil monitoring rata  -  rata  proses  produksi  gula  kristal  putih  di  PG  Tjoekir Jombang  dengan    menggunakan  diagram  kontrol T 2 Hotelling Individu.
320 288 256 224 192 160 128 96 64 32 1 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Sampel T2 H o te lli n g I n d iv id u UCL=13.65 LCL=0 Plot Statistik T2 Hotelling Individu Gambar 6 Diagram kendali T 2 Hotelling Individu Pada  Gambar  6  diperoleh    nilai  batas  kendali  atas  sebesar 11,65  dan  batas  kendali  bawah  sebesar  0  dan  dapat  diketahui bahwa  ada  pengamatan  yang  keluar  dari  batas  kendali  atas yaitu  pada  subgroup  ke  68  yang  disebabkan  oleh  kerusakan komponen mesin di stasiun gilingan. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata  proses  produksi  gula  kristal  putih  belum  terkendali secara statistik.

## G. Identifikasi Proses tidak terkendali
Pada  proses  produksi  diketahui  bahwa  terdapat  5  faktor penyebab suatu data pengamatan tidak terkendali dalam proses produksi gula kristal putih di PG Tjoekir Jombang yaitu faktor tenaga kerja, lingkungan, bahan baku, pengukuran, dan mesin. Faktor  tenaga  kerja  dapat  disebabkan  oleh  ketidakdisiplinan para  pekerja  dan  tingkat  kemampuan  antar  pekerja  berbeda. Faktor  lingkungan  dapat  disebabkan  oleh  adanyan  gangguan listik  yang  padam.  Faktor  bahan  baku  yang  dapat  disebabkan oleh material yang digiling memiliki kualitas yang tidak sesuai dengan  standar  yang  telah  ditetapkan  oleh  pabrik  gula  seperti usia tebu yang terlalu tua atau masih muda, kondisi tebu kotor atau  kurang  dibersihkan  dan  disebabkan  oleh  jenis  tebu  yang berbeda.
Faktor mesin yang merupakan faktor utama penyebab proses tidak  terkendali.  Kerusakan  mesin  dapat  disebabkan  oleh ketidaksesuaian setting awal  pada  saat  masa  perbaikan  mesin yang biasa dilakukan setelah masa musim giling dan berlanjut sampai mendekati musim giling. Masa perbaikan mesin giling terjadi  pada  bulan  November  hingga  bulan  Mei  setiap tahunnya  ketika  akan  mendekati  musim  giling  pada  periode selanjutnya.  Selain  itu  ketidaksesuaian  yang  disebabkan  oleh faktor  mesin  juga  dapat  dipengaruhi  oleh  maintenance (perawatan)  mesin  dimana  mesin-mesin  yang  digunakan mayoritas  sudah  tua  sehingga  diperlukan  kalibrasi  sebelum menggunakannya.  Faktor  pengukuran  dapat  disebabkan kesalahan  pembacaan  nilai  pada  alat  ukur  dimana  ada beberapa  alat  ukur  yang  digunakan  dalam  menghitung karakteristik  kualitas  seperti  refraktometer  yang  digunakan untuk mengukur warna larutan ICUMSA selain itu faktor yang lain juga dapat disebabkan oleh kurang telitinya pekerja dalam melakukan  pengukuran  dan  pengambilan  sampel  data.  Dari kelima  faktor  penyebab  tersebut  ada  3  faktor  utama  yaitu faktor  pengukuran,  mesin  dan  bahan  baku  merupakan  faktor yang  paling  berpengaruh  terhadap  ketidaksesuaian  proses produksi gula kristal putih di PG Tjoekir Jombang pada musim giling 2017.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah dilakukan  diketahui  hasil  bahwa  antar  shift  tidak  memberikan perbedaan  yang  signifikan  dalam  produksi  gula  kristal  putih, Pemodelan time  series terbaik  yaitu  dengan  menggunakan model  VAR  (3)  yang  telah  memenuhi  semua  asumsi.  Hasil diagram  kendali  M  dan  T 2 Hotelling  Individu  yang  dibentuk berdasarkan  residual  diperoleh  bahwa  produksi  gula  kristal putih di PG Tjoekir Jombang belum terkendali secara statistik dari  variabilitas  dan  rata-ratanya  juga  masih  terdapat pengamatan  yang  keluar.  Hasil  inspeksi  yang  dilakukan ternyata terdapat kerusakan pada mesin yaitu pada pengamatan ke 145.
Saran  yang  dapat  diberikan  kepada  PG  Tjoekir  Jombang untuk  musim  giling  pada  tahun  2018  adalah  melakukan perbaikan  proses  khususnya  pada  mesin  dengan  melakukan pengecekan  terhadap  mesin  yang  akan  digunakan  secara berkala  dan  mengganti  komponen  yang  sering  mengalami kerusakan.  Salah  satunnya  adalah  melakukan  pengecekan terhadap kondisi rantai yang digunakan dan setting mesin yang
mana  dapat  menyebabkan  produksi  gula  kristal  putih  yang tidak  terkendali  secara  statistik.  Selain  itu  pihak  manajemen PG  Tjoekir  Jombang  perlu  memperhatikan  faktor  lain  yang dapat menyebabkan ketidaksesuain proses produksi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Kemendag, "Pemerintah Akan Impor Gula 1 Juta Ton Lebih," Kompas, 2017. [Online].
[2]   J. H. Payne, Unit Operations In Cane Sugar Production, vol. 4, Amsterdam: Elsevier Science Publishing Company Inc, 1982.
[3]   BSN, Gula Kristal Bagian 3 Putih, Jakarta: Badan Standardarisasi Nasional, 2010.
[4]   E. Widiaswanti, "Penggunaan Metode Statistical Quality Control (SQC) Untuk Pengendalian Kualitas Produk," Industri Inovatif, vol. 4, no. 2, pp. 6-12, 2014.
[5]   D. C. Montgomery, Statistical Quality Kontrol, United States: John Wiley & Sons, Inc., 2009.
[6]   L. C. Alwan and H. V. Roberts, "Time Series Modeling for Statistical Process Control," Journal Of Bussiness & Economic Statistics, vol. 6, no. 1, pp. 87-95, 1988.
[7]   J. E. Jarrett and X. Pan, "Vector Autoregression and Monitoring Multivariate Autocorrelated Processes," Journal Computational & Data Analysis, vol. 51, pp. 3862-3870, 2006.
[8]   R. S. Putri, Analisis Pengendalian Kualitas Tetets Produksi PG Pesantren Baru Kediri Menggunakan Diagram Multivariate Berbasis Model Time Series, Surabaya: Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2015.
[9]   W. W. S. Wei, Time Series Analysis, New York: Addison Wesley, 2006.
[10]   M. Khoo and S. Quah, "Multivariate Control Chart For Process Dispersion Based On Individual Observations," Journal Quality Engineering, vol. 15, no. 4, pp. 639-642, 2003.