Abstrak —Dalam penyimpanan persediaan barang, seringkali  dibutuhkan  cara  yang lebih efisien  untuk  mengatur dan  mengendalikan  persediaan  dalam  jumlah  yang  besar. Kendala  utama  yang  seringkali  muncul  adalah  mengenai perbedaan  tingkatan  barang  tersebut  dan  keanekaragaman kriteria barang. Metode Klasifikasi ABC hanya menggunakan satu  kriteria  saja,  sehingga  kurang  sesuai  untuk  digunakan pada  pengklasifikasian  barang  yang  memiliki  multi-kriteria. Dalam  Tugas  Akhir  ini,  digunakan  Ng-Model    untuk mengetahui bobot dari masing-masing kriteria sehingga dapat diketahui score yang  berguna  dalam  pengklasifikasian  ABC. Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  obat generik  dan  askes  paten  yang  berbentuk  tablet  dari  Apotek Mitro  Rahardjo  periode  Mei  2013  hingga  April  2014.  Hasil dari penelitian ini didapatkan kelas A sejumlah 13 item dengan persentase  keuangan  79,10%  dan  persediaan  11%,  kelas  B sejumlah  22  item  dengan  persentase  keuangan  16,72%  dan persediaan  18%,  dan  kelas  C  sejumlah  85  item  dengan persentase keuangan 4,17% dan persediaan 71%.
Kata  Kunci —Klasifikasi  ABC,  Multi-kriteria,  Ng-Model, Persediaan

## I. PENDAHULUAN
ALAM  penyimpanan  persediaan  barang,  seringkali dibutuhkan cara yang lebih efisien untuk mengatur dan mengendalikan persediaan barang dalam jumlah yang besar. Kendala  utama  yang  seringkali  muncul  adalah  mengenai perbedaan  tingkatan  barang  tersebut  dan  keanekaragaman kriteria barang.  Karena alasan itulah, seharusnya ditetapkan tingkat  prioritas  berdasarkan  kriteria  barang  dengan mempertimbangkan  bobot  dari  masing-masing  barang. Seperti  pada  Apotek  Mitro  Rahardjo,  salah  satu  apotek  di Kediri  yang  memiliki  persediaan  obat  beraneka  ragam  dan ditunjang  dengan  letaknya  yang  strategis  yaitu  berada  di Jalan  Brigdjen  POL  LBH  Pranoto  no.  1-7,  di  area  rumah sakit  Baptis  Kediri.  Apotek  ini  mulai  berdiri  melalui pembentukan  CV  tertanggal  19  Nopember  2007  dengan Pemilik Sarana Apotek (PSA) yaitu bu Ina Setyawati. Pada tanggal  13  Februari  2008,  pihak  apotek  (PSA)  menjalin suatu perjanjian kerjasama dengan RS. Baptis yang diwakili oleh  direktur  rumah  sakit,  yaitu  dr.  Sukoyo  Suwandani mengenai  kewajiban  dalam  penyediaan  kebutuhan  obat- obatan  dan  peralatan  kesehatan  untuk  pasien  askes  dan pasien rawat jalan dari RS. Baptis Kediri. Dengan perjanjian tersebut, apotek Mitro Rahardjo berhak melayani penjualan
obat-obatan dan peralatan kesehatan untuk pasien dari dalam maupun dari luar serta pasien Askes.
Jenis-jenis  obat  yang  dijual  di  Apotek  Mitro  Rahardjo adalah  obat  generik,  askes  dan  paten  yang  meluputi  obat dijual  bebas,  bebas  terbatas,  keras,  psikotropika  dan narkotika.  Dalam  penyimpanan  persediaan  obat,  apotek  ini menggunakan klasifikasi berdasarkan jenis obat dan bentuk sediaan  obat.  Untuk  obat  generik,  ditempatkan  di  etalase depan  yang  dapat  terlihat  langsung  oleh  konsumen. Sedangkan untuk obat askes, yang memerlukan resep dokter dalam  pembeliannya,  diletakkan  di  etalase  dalam.  Untuk obat  paten,  diletakkan  di  etalase  samping.  Untuk  obat  jenis psikotropika dan narkotika, disendirikan dengan menempatkannya  pada  tempat  penyimpanan  khusus  sesuai aturan  penyimpanan.  Dalam  penataannya,  baik  di  etalase maupun di gudang persediaan obat, Apotek Mitro Rahardjo menempatkan  obat  tersebut  menurut  bentuk  sediaannya. Namun,  penataan  tersebut  masih  kurang  efektif  karena  ada beberapaobat  yang  jarang  terjual  tetapi  memiliki  jumlah persediaan besar sehingga memenuhi tempat penyimpanan. Dalam  penelitian  terdahulu  [1]  menggunakan  analisa cluster untuk  pengklasifikasian  barang.  Dalam Analytic Hirearchy  Process  (AHP) [2]  dibahas  mengenai  cara mendapatkan tingkatan prioritas barang persediaan. Sedangkan  untuk  kasus  klasifikasi  barang  dengan  multi kriteria,  seperti  [3]  mengembangkan  model  program  linier untuk  mendapatkan  pembobotan  masing-masing  barang. Metode  ini  mirip  dengan  metode Data  Envelopment Analysis  (DEA) yang  mengkonversi  semua  kriteria pengukuran  ke  dalam  suatu  skalar  yang  merupakan  total penjumlahan  bobot  rata-rata  barang  dalam  masing-masing kriteria.  Rujukan  [4],  memperoleh  suatu  cara  untuk mendapatkan nilai score suatu  barang  tanpa  suatu  optimasi linier  yang  dikenal  dengan  istilah  Ng-model.  Cara  ini sangatlah  mudah  dimengerti,  sehingga  pembobotan  barang dapat  terhitung  dengan  lebih  mudah.  Pembobotan  itu nantinya  digunakan  untuk  menentukan  skor  barang  yang kemudian  akan  digunakan  sebagai  acuan  dalam  penentuan tingkatan  prioritas  barang.  Dalam  menenetukan  prioritas barang  dengan  multi  kriteria,  dapat  digunakan  klasifikasi ABC yang akan mengelompokan barang pada tiga tingkatan yang  berbeda  berdasarkan  penggunaan  dan  stok  yang  ada. Setelah  diperoleh  klasifikasi  tingkatan  prioritas  barang, dapat  dianalisa  persediaan.  Tujuan  analisa  adalah  agar persediaan dapat terkendali dengan baik.

## Klasifikasi ABC dengan Multi-kriteria Menggunakan Ng-Model untuk Pengendalian Persediaan
Ari Serawasti, Suhud Wahyudi dan Sentot Didik Surjanto Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : sentotds@matematika.its.ac.id
D
Hitung bobot dengan Ng-Model (𝑤 𝑖𝑗 ) Hitung bobot rata-rata (𝑤 𝑖𝑗 ) Hitung score (𝑆 𝑖 ) Rank score secara descending Klasifikasi data menurut rank score dengan klasifikasi ABC Analisa hasil klasifikasi 0 < 𝑥 𝑖𝑗 ≤ 1 Transformasi (𝑥 𝑖𝑗 ) Data Obat Generik Askes Lain-Lain Input ( 𝑦 𝑖 ) Eliminasi Hitung  ( 𝑦 𝑖𝑗 ) Total pemesanan (JP) Total penjualan (JT) Sisa Persediaan (SP) Harga Beli (HB) Harga Jual (HJ) 𝑗 = 1 𝑗 = 2 𝑗 = 3 𝑗 = 4 𝑗 = 5 Ya Tidak
Untuk  pengendalian  persediaan  obat  di  apotek  yang beraneka  ragam  macamnya,  diperlukan  klasifikasi  yang tepat  menurut  tingkatan  prioritas  dari  beragam  kriteria, seperti : harga beli, harga jual, total obat yang dipesan, total obat yang terjual dan sisa persediaan. Oleh karena itu, pada penelitian  Tugas  Akhir  ini  dibahas  mengenai  klasifikasi ABC  dengan  multi-kriteria  menggunakan  pembobotan  Ng- model  untuk  pengendalian  persediaan.  Pembahasan  ini nantinya diharapkan dapat diaplikasikan dalam pengendalian  persediaan  obat  di  apotek  Mitro  Rahardjo. Sehingga pihak apotek  dapat merumuskan  kebijakan  dalam pembelian  obat  berdasarkan  kelas  klasifikasi  yang  telah didapatkan  agar  persediaan  barang  terkendali  dan  dapat mengurangi  tingkat  kerugian  dalam  kesalahan  pembelian barang persediaan.

## II. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Langkah Analisis
Langkah analisis dalam penelitian Tugas Akhir ini secara garis besar dibagi menjadi enam tahap sebagai berikut.
1. Menginput data dari Apotek Mitro Rahardjo periode Mei  2013  hingga  April  2014  dengan  cara  sebagai berikut
a. Mendata nama obat dengan jenis obat (generik dan askes paten masing-masing 60 item).
b. Mendata jumlah sediaan obat dari Mei 2013 hingga April  2014  yaitu  :  total  awal  (Mei  2013),  total pemesanan,  total  terjual  dan  total  sisa  persediaan (akhir April 2014).
2. Menghitung  nilai  transformasi tiap  unit  untuk masing-masing  kriteria  yaitu  menurut  :  harga  beli, harga  jual,  total  pemesanan,  total  terjual  dan  sisa persediaan.
3. Menghitung  bobot  tiap  unit  dengan  menggukanan Ng-Model
a.Menghitung  bobot  tiap  unit  pada  masing-masing kriteria.
b  Menghitung  bobot  rata-rata  dari  kelima  kriteria untuk tiap unit.
4. Menghitung
score tiap unit, kemudian mengurutkannya dari besar ke kecil.
5. Dengan score tersebut,  kemudian  diklasifikasikan dengan menggunakan klasifikasi ABC.
6. Analisa hasil klasifikasi untuk menentukan kebijakan dalam pengendalian persediaan obat

## C.  Diagram Alir Penelitian Tugas Akhir
Langkah  analisis  di  atas  dapat  digambarkan  dengan menggunakan diagram alir sebagai berikut.
Gambar 1. Diagram Alir Langkah Analisis

## III. ANALISADAN PEMBAHASAN

## A. Data Obat
Untuk penelitian Tugas Akhir ini, diambil dua jenis obat yaitu obat generik dan askes, dengan kode G untuk generik dan  A  untuk  askes.  Masing-masing  jenis  diambil  60  item, sehingga  jumlah  itemnya  sebanyak  120  item.  Kemudian data  tersebut  diinput  ke  dalam  Microsoft  Excel  untuk melakukan perhitungan.
Terdapat  2  tabel,  yaitu  :  tabel  data  awal  dan  tabel pengolahan data. Dalam tabel data awal di Tabel 1, memuat kolom-kolom  yang  berisi  data  kode  obat, nama  obat, harga beli,  harga  jual,  sisa  persediaan,  jumlah  pesan,  jumlah terjual,  harga  beli  setahun  dan  harga  jual  setahun. Sedangkan  dalam  tabel  pengolahan  data,  memuat  kolom- kolom  yang  berisi  kode  obat,  harga  beli  (HB),  harga  jual (HJ),  total  obat  yang  dipesan  (JP),  total  obat  yang  terjual (JT),  sisa  persediaan  obat  (SP),  transformasi,  bobot,  bobot rata-rata, nilai dan persentase score, beserta hasil klasifikasi. Pada kolom transformasi, meliputi ransformasi: harga beli setahun  (HBt),  harga  jual  setahun  (HJt),  jumlah  persediaan
(JPt),  jumlah  terjual  (JTt),  dan  sisa  persediaan  (SPt). Demikian  juga  pada  kolom  bobot,  meliputi  bobot  :  harga beli  setahun  (HBb),  harga  jual  setahun  (HJb),  jumlah persediaan  (JPb),  jumlah  terjual  (JTb),  dan  sisa  persediaan (SPb).
Dengan  mengasumsikan  bahwa x adalah  macam-macam obat yang diinput dengan sejumlah I barang persediaan yang akan  diklasifikasikan  dalam  kelas  A,  B,  dan  C  sehingga didapat :
(1)
Setelah  itu,  diasumsikan  bahwa y adalah  macam-macam data obat yang diinput berdasarkan sejumlah J kriteria, yaitu berdasarkan:
1. Harga beli ( j =1 )
2. Harga jual ( j =2 )
3. Total obat yang dipesan ( j =3 )
4. Total obat yang terjual ( j =4 )
5. Sisa persediaan obat ( j =5 )
Sehingga didapat :
(2)

## 1.Perhitungan Harga Beli dan Harga Jual
Dalam  penelitian  Tugas  Akhir  ini,  data  harga  yang diperoleh  masih  dalam  bentuk  persatuan,  sedangkan  untuk klasifikasi ABC, dibutuhkan harga dalam  kurun waktu satu tahun, sehingga dalam perhitungannya digunakan persamaan : TC = V x C (3)
keterangan : TC = Total Cost, atau total penggunaan biaya per tahun V  = Volume, atau banyaknya penggunaan per tahun C  = Cost, atau biaya per unit
Sehingga didapat : a. Harga beli setahun

## TC = V x C
HB setahun = Jml Pesan x Harga Beli (4)
Misalkan  untuk  harga  beli  setahun  obat  ALLOPURINO 100 mg pada tabel data awal (dapat dilihat di  Tabel 1, baris ke-2,  kolom  ke-8),  yang  merupakan dengan  jumlah pesanan  obat  sebanyak  195  dan  harga  persatuan  yaitu 13200, perhitungannya ditunjukkan sebagai berikut :
Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1, kolom ke-8. b. Harga jual setahun

## TC = V x C
HJ setahun = Jml Terjual x Harga Jual
(5)
Misalkan  untuk  harga  jual  setahun  obat  ALLOPURINO 100 mg pada tabel data awal (dapat dilihat di  Tabel 1, baris ke-2, kolom ke-9), yang merupakan dengan jumlah obat terjual  sebanyak  207  dan  harga  persatuan  yaitu  14520, perhitungannya ditunjukkan sebagai berikut :
Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1, kolom ke-9.
Tabel 1 berikut merupakan tabel data awal :
Tabel 1. Tabel Data Awal Kode Nama Obat Harga Beli Harga Jual Sisa Persediaan Jml Pesan Jml Terjual HB setahun HJ setahun G1 ALLOPURINO 100 mg 13200 14520 34 195 207 2574000 3005640 G2 ALLOPURINO 300 mg 272180 299398 2 42 42 11431560 12574716 G3 AMBROXOL 12507 13757,7 33 205 197 2563935 2710266,9 G4 AMLODIPINE 5 mg 28800 31680 55 1555 1500 44784000 47520000 G5 AMLODIPINE 10 mg 50800 55880 28 1169 1177 59385200 65770760 G6 AMOXCILLIN 500 mg 37000 40700 71 125 158 4625000 6430600 G7 AMPICILLIN 500 mg 52000 57200 3 19 17 988000 972400 G8 ASAM MEFENAMAT 500 mg 17600 19360 98 270 185 4752000 3581600 G9 ATORVASTATIN 20 mg 132000 145200 24 158 144 20856000 20908800 G10 BETAHISTIN 6 mg 27720 30492 12 58 67 1607760 2042964 G11 BISOPROLOL 5 mg 73316 80647,6 174 351 229 25733916 18468300,4 G12 CAPTOPRIL 12,5 mg 9000,2 9900,22 9 43 44 387008,6 435609,68 G13 CAPTOPRIL 25 mg 15000 16500 39 145 328 2175000 5412000 G14 CAPTOPRIL 50 mg 23619,2 25981,12 19 45 26 1062864 675509,12 G15 CARBAMAZEPIN 24646 27110,6 8 10 12 246460 325327,2 G16 CETIRIZINE10 mg 15675 17242,5 63 215 211 3370125 3638167,5 G17 CIPROFLOXACIN 500 mg 33000 36300 92 180 89 5940000 3230700 G18 CLINDAMICIN 150 mg 51000,4 56100,44 5 6 3 306002,4 168301,32 G19 CLONIDINE 0,15 mg 22000 24200 44 167 131 3674000 3170200 G20 COTRIMOXAZOLE 18700 20570 2 10 12 187000 246840 G21 DIGOXIN 14300 15730 90 100 113 1430000 1777490 G22 DILTIAZEM 15921 17513,1 16 34 18 541314 315235,8 G23 FLUNARIZINE 23100 25410 6 50 61 1155000 1550010 G24 FUROSEMIDE 10208 11228,8 102 85 82 867680 920761,6 G25 GEMFIBROXIL 300 mg 51000 56100 23 120 108 6120000 6058800 G26 GLIBENCLAMIDE 7300 8030 145 300 156 2190000 1252680 G27 GLIMEPIRID 1 mg 27390 30129 21 64 48 1752960 1446192 G28 IBUPROFEN 400 mg 20504 22554,4 2 19 19 389576 428533,6 G29 ISDN 5 mg 9735,4 10708,94 192 832 822 8099852,8 8802748,68 G30 LANSOPRAZOLE 30 mg 35200 38720 94 815 742 28688000 28730240 G31 LEVOFLOXACIN 500 mg 18000,4 19800,44 4 23 19 414009,2 376208,36 G32 LINCOMYCIN 500 mg 39000,48 42900,528 13 40 29 1560019,2 1244115,312 G33 LORATADINE 100 mg 17160 18876 4 31 32 531960 604032 G34 MECOBALAMIN 500 mg 60000 66000 2 101 110 6060000 7260000 G35 MELOXICAM 7,5 mg 49500 54450 46 330 314 16335000 17097300 G36 MELOXICAM 15 mg 74250 81675 22 168 153 12474000 12496275 G37 METFORMIN 500 mg 18150 19965 172 800 737 14520000 14714205 G38 METFORMIN 850 mg 33000 36300 8 15 9 495000 326700 G39 METHYLPREDNISOLONE 4 mg 44055 48460,5 47 153 113 6740415 5476036,5 G40 METHYLPREDNISOLONE 16 mg 141167 155283,7 2 21 24 2964507 3726808,8 G41 METOCLOPRAMIDE 11000 12100 1 10 18 110000 217800 G42 METRONIDAZOL 500 mg 22000 24200 4 18 16 396000 387200 G43 NATRIUM DIKLOFENAK 12000 13200 3 6 3 72000 39600 G44 NIFEDIPIN 12899,7 14189,67 29 130 161 1676961 2284536,87 G45 OLMETEC 20 mg 446724,3 491396,73 9 69 65 30823976,7 31940787,45 G46 OMEPRAZOLE 20 mg 12249,6 13474,56 32 110 79 1347456 1064490,24 G47 ONDANSETRON 8 mg 30360 33396 10 18 13 546480 434148 G48 PIRACETAM 400 mg 50160 55176 8 13 10 652080 551760 G49 PIROXICAM 20 mg 10400,5 11440,55 0 6 8 62403 91524,4 G50 PROPRANOLOL 40 mg 12100 13310 10 32 26 387200 346060 G51 PROPRANOLOL 10 mg 8000 8800 8 36 34 288000 299200 G52 PYRAZINAMIDE 500 mg 23400 25740 3 25 24 585000 617760 G53 RANITIDINE 25199,9 27719,89 22 95 78 2393990,5 2162151,42 G54 RIFAMPICIN 450 mg 66000 72600 2 50 52 3300000 3775200 G55 RIFAMPICIN 600 mg 92250,5 101475,55 9 33 27 3044266,5 2739839,85 G56 SALBUTAMOL 2 mg 8845,1 9729,61 60 163 123 1441751,3 1196742,03 G57 SALBUTAMOL 4 mg 12000 13200 3 35 34 420000 448800 G58 SIMVASTATIN 10 mg 15390 16929 160 974 853 14989860 14440437 G59 SPIRONOLACTOM 25 mg 132262 145488,2 8 112 107 14813344 15567237,4 G60 SPIRONOLACTION 100 mg 340918 375009,8 5 48 48 16364064 18000470,4 A1 ACTAPIN 5 mg 115500 127050 36 60 50 6930000 6352500 A2 ACTAPIN 10 mg 214500 235950 2 20 22 4290000 5190900 A3 ADALAT OROS 219175 241092,5 63 365 332 79998875 80042710 A4 ACTALIPID 20 mg 264000 290400 27 110 88 29040000 25555200 A5 ACTARYL 89100 98010 33 325 357 28957500 34989570 A6 ALPENTIN 300 mg 346500 381150 24 180 176 62370000 67082400 A7 ASPILET 19200,5 21120,55 0 60 62 1152030 1309474,1 A8 CARBLOXAL 6,25 mg 81620 89782 5 25 20 2040500 1795640 A9 CATAFLAMFAST 50 mg 237450,4 261195,44 10 19 9 4511557,6 2350758,96 A10 CAVIT-D3 134200 147620 10 91 87 12212200 12842940 A11 DEXANTA TAB 20350 22385 6 20 16 407000 358160 A12 DOPAMET 250 mg 90960 100056 5 40 59 3638400 5903304 A13 EUTHYROX 169400 186340 4 28 29 4743200 5403860 A14 FITBON-CAPSULE 88000 96800 196 460 300 40480000 29040000 A15 FOLIC ACID 1 mg 6800 7480 20 51 33 346800 246840 A16 GLIDIAB TAB 30 mg 132000 145200 7 53 46 6996000 6679200 A17 GLUCOBAY 50 mg 95600 105160 9 253 260 24186800 27341600 A18 GLUCOBAY 100 mg 169631 186594,1 51 236 195 40032916 36385849,5 A19 GLUCODEX TAB 34000,89 37400,979 48 85 48 2890075,65 1795246,992 A20 GLUDEPATIC 44000 48400 8 20 30 880000 1452000 A21 GRATHEOS 50 mg 17500 19250 0 20 20 350000 385000 A22 HARNAL 0,2 mg 313177,7 344495,47 3 1 1 313177,7 344495,47 A23 HARNAL OCAS 363363 399699,3 2 4 2 1453452 799398,6 A24 HERBESSER CD 100 394900 434390 0 60 60 23694000 26063400 A25 HERBESSER CD 200 43800 48180 0 13 15 569400 722700 A26 IKALEP TAB 123750 136125 302 809 517 100113750 70376625 A27 IKAPHE 132000 145200 2 3 1 396000 145200 A28 IRTAN 300 mg 297000 326700 1 7 8 2079000 2613600 A29 KSR 600 mg 281600 309760 4 14 11 3942400 3407360 A30 MERISKOL 45999,8 50599,78 17 30 28 1379994 1416793,84 A31 MINIASPI 80 mg 33000 36300 79 283 205 9339000 7441500 A32 NASAFED 107800 118580 7 71 70 7653800 8300600 A33 NEPATIC 460350 506385 0 32 34 14731200 17217090 A34 NEURODEX 31996 35195,6 24 107 119 3423572 4188276,4 A35 NEW DEATABE 43700 48070 1 22 24 961400 1153680 A36 NICHOFED TABLET 31900 35090 5 25 25 797500 877250 A37 NOVADIUM 8172 8989,2 0 9 11 73548 98881,2 A38 OBIMIN 35739 39312,9 45 145 105 5182155 4127854,5 A39 OLMETEC 40 mg 446724,3 491396,73 5 145 145 64775023,5 71252525,85 A40 PARATUSIN TAB 142450 156695 3 14 11 1994300 1723645 A41 PIONIX 176000 193600 9 360 376 63360000 72793600 A42 PLACTA TAB 326700 359370 23 115 147 37570500 52827390 A43 PLANTACID 14520 15972 2 1 2 14520 31944 A44 PRENATIN TAB 60500 66550 2 25 33 1512500 2196150 A45 PROBENID 500 mg 150000 165000 5 13 9 1950000 1485000 A46 RHEMACOX 15 mg 110000 121000 0 55 55 6050000 6655000 A47 RIMCUDE 158400 174240 2 5 4 792000 696960 A48 SCOBUTRIN 55000 60500 2 5 4 275000 242000 A49 SIMARC 2 mg 143000 157300 0 20 20 2860000 3146000 A50 STARFOLAT 11000 12100 20 35 15 385000 181500 A51 SURBEX-T 50325 55357,5 35 252 217 12681900 12012577,5 A52 TENSINORM T100 mg 16199,7 17819,67 0 60 76 971982 1354294,92 A53 TENSIPHAR 5 mg 55000 60500 9 180 216 9900000 13068000 A54 TIARYT TAB 118800 130680 8 70 79 8316000 10323720 A55 TROLIP 100 mg 108900 119790 0 3 5 326700 598950 A56 TWYNSTA 40 mg 342540 376794 2 5 3 1712700 1130382 A57 TWYNSTA 80 mg 430100 473110 1 13 15 5591300 7096650 A58 VALSARTAN 80 mg 120000 132000 16 493 487 59160000 64284000 A59 VALSARTAN 160 mg 165000 181500 35 50 20 8250000 3630000 A60 XARELTO 275000 302500 3 63 61 17325000 18452500

## B. Segitiga Fuzzy
Dalam  permasalahan multiple  criteria  decision-making (MCDM),  terdapat  beragam  faktor  dan  atribut.  Untuk mengevaluasi  performasinya,  harus  dirubah  keheterogenan
menjadi  homogen  dengan  beberapa  metode  (normalisasi atau  skala  rasio).  Jika  dalam  proses  evaluasinya  muncul kondisi :
a. terdapat banyak level untuk rank score; b. suatu kriteria memiliki banyak faktor; c. total score pada sistem memiliki perbedaan yang besar dalam kriteria ini;
d. berat suatu kriteria lebih besar dari kriteria lain, maka digunakan angka segitiga fuzzy Chen untuk merepresentasikan rank score p, yang  akan  membuat  suatu  kesalahan decision .  Untuk menyelesaikan  permasalah  tersebut, score tersebut  harus dinormaliasasi dalam suatu kriteria  yang sama oleh metode yang sama [5].
Suatu  himpunan  fuzzy didefinisikan  pada X dan sejumlah , - cut, , dan - cut terkuat , didefinisikan sebagai
, (2.4)
Artinya,  - cut (atau  - cut terkuat)  dari himpunan  fuzzy adalah  himpunan crisp (atau  himpunan crisp ) yang  berisi  semua  elemen  himpunan X yang  nilai keanggotaannya dalam   lebih besar atau sama dengan (atau hanya  lebih  besar  dari)  nilai  yang  ditentukan  pada . Sejumlah  segitiga  fuzzy  dapat  didefinisikan  sebagai  triplet . Fungsi keanggotaan didefinisikan sebagai
(6)

## Gambar 2. Segitiga Fuzzy
Dari  segitiga  fuzzy  didapat  cara  untuk normaliasasi nilai pada  masing-masing  kriteria.  Dalam  Ng-model  disebut transformasi yang diasumsikan  dengan x ij , yaitu mengubah nilai  awal  dalam  skala  [0,1].  Sehingga  digunakan  kondisi untuk  tipe  maksimum  atau untuk  tipe minumum.  Tipe  maksimum  menghasilkan  nilai  minimum, sedangkan  tipe  minimum  menghasilkan  nilai  maksimum. Dalam  penggunaannya  bisa  dipilih  salah  satu,  dan  dalam tugas  akhir  ini  digunakan  tipe  maksimum  agar  hasil perhitungannya  didapat  nilai  minimum,  dimana   adalah nilai awal yang diasumsikan sebagai , dan merupakan
nilai awal terkecil yang diasumsikan sebagai
,  sedangkan merupakan  nilai  awal terbesar  yang  diasumsikan  sebagai ,  dan
diasumsikan  sebagai  nilai  transformasi  yaitu .
Sehingga persamaannya menjadi :
(7)
dengan :
=  nilai  transformasi  tiap  unit  pada  masing-masing kriteria
= nilai tiap unit pada masing-masing kriteria
Sebelum menghitung nilai transformasi, perlu kita ketahui data  yang  memiliki  nilai  terendah
dan
data yang memiliki nilai tertinggi
.
Misalkan  untuk  transformasi  hargabeli  setahun  obat ALLOPURINO 100 mg, yang merupakan dengan :
Sehingga perhitungannya menjadi :
= = 0,02557
Hasil  perhitungan  transformasi  selengkapnya  dapat dihitung dari Tabel 1.

## C. Perhitungan Bobot dengan Ng-Model
Untuk  mengetahui  bobot  tiap  unit  pada  masing-masing kriteria,  digunakan  perhitungan  bobot  dengan  Ng-Model. Asumsikan adalah bobot tiap unit. Didapat:
(8) 1 (9)
Didapat bobot rata-rata, sebagai berikut dengan sebanyak
:
(10)
Misalkan untuk bobot hargabeli setahun obat ALLOPURINO 100 mg, yang merupakan dengan
Dan nilai total transformasi harga beli :
Sehingga dengan persamaan (8) didapat :
= = 0,00206
Dan dengan persamaan (10) didapat bobot rata-rata untuk obat  ALLOPURINO  100  mg,  yang  merupakan sebagai berikut :
=
Hasil perhitungan bobot dan bobot rata-rata selengkapnya dapat dihitung dari Tabel 1.

## C.  Klasifikasi ABC Menurut Rank  Score
Setelah material-material persediaan itu dihitung bobotnya, kemudian dihitung score agar dapat diklasifikasikan ke dalam kelas A, B dan C.

## 1. Perhitungan Score
Asumsikan score tiap  unit  adalah  (S i ).  Sehingga didapatkan nilainya sebagai berikut :
(11)

## Kemudian, hitung presentasenya dengan
(12)
Setelah itu, urutkan tiap unit berdasarkan rank percentage score nya secara descending (dari besar ke kecil).
Misalkan untuk yang merupakan score dari daftar obat ALLOPURINO  100  mg  .  Dengan  persamaan  (11) didapatkan nilainya sebagai berikut :
=  (0,007768  x  0,02557)  +  (0,007768  x  0,03717)  + (0,007768  x  0,12484)  +  (0,007768  x  0,13742)  +
(0,007768 x 0,11258)
=  0,000199  +  0,000289  +  0,000970  +  0,001067  + 0,000875
= 0,003399
Kemudian, hitung presentase obat ALLOPURINO 100 mg. Dengan persamaan (12) dimana
Sehingga
= 0, 0022269 = 0, 22269 % Hasil  perhitungan score tiap  unit  dan  persentase selengkapnya  dapat  dihitung  dari  Tabel  1.  Setelah  itu, urutkan  tiap  unit  berdasarkan rank  percentage  score nya secara descending (dari besar ke kecil).

## 2.  Hasil  Klasifikasi ABC
Setelah Klasifikasikan material-material persediaan itu ke dalam kelas A, B dan C sebagai berikut :
Tabel 2. Hasil Klasifikasi ABC Kelas Jumlah item Persentase keuangan Persentase persediaan A 13 79,10% 11% B 22 16,72% 18% C 85 4,17% 71% TOTAL 120 100% 100%
a.  Kelas  A,  yaitu  kelompok  barang  yang  mempunyai persentase  volume  keuangan  tahunan  paling  tinggi sebesar  79,10%  dengan  jumlah  barang  persediaan kecil, yaitu 11% (13 item).
b.  Kelas  B,  yaitu  kelompok  barang  yang  mempunyai persentase  volume  keuangan  tahunan  sedang,  yaitu 16,72%  dengan  jumlah  barang  persediaan  18%  (22 item).
c.  Kelas  C,  yaitu  kelompok  barang  yang  mempunyai persentase  volume  keuangan  tahunan  rendah  yaitu 4,17%  saja,  tetapi  meliputi  jumlah  barang  persediaan sampai 71% (85 item).

## D. Analisis HasilKlasifikasi ABC
Dengan  demikian,  sebaiknya  dilakukan  langkah-langkah sebagai berikut :
1.    Menjaga  ketersediaan  barang  kelas  A  sedikitnya  11% dari total ketersediaan barang.
Hal  ini  sebaiknya  dilakukan  karena  dapat  memberi keuntungan  lebih  yaitu  memiliki  persentase  sebesar 79,10% dari total keuangan tahunan.
2.  Menjaga  ketersediaan  barang  kelas  C  agar  tidak melebihi 71% dari total ketersediaan barang
Hal  ini  sebaiknya  dilakukan  supaya  tidak  memenuhi tempat persediaan barang.

## IV. KESIMPULAN
Pada  pengolahan  data  obat  generik  dan  askes  yang berbentuk tablet yang diperoleh dari Apotek Mitro Rahardjo periode  Mei  2013  hingga  April  2014,  didapatkan  beberapa kesimpulan, yaitu:
1.      Pembobotan  Ng-Model  digunakan  untuk  memperoleh bobot  barang  dengan  multi-kriteria  yang  kemudian
diperoleh nilai score dari  penjumlahan hasil  bobot  rata- rata  dengan  nilai  transformasi  pada  masing-masing kriteria.
2.      Klasifikasi  ABC  digunakan  untuk  menentukan  tingkat prioritas barang yang telah di dapati score nya, sehingga diperoleh hasil seperti pada Tabel 4.6. Kelas A sejumlah 13  item  dengan  persentase  keuangan  79,10%  dan persediaan  11%,  kelas  B  sejumlah  23  item  dengan persentase  keuangan    16,72%  dan  persediaan  18%,  dan kelas  C  sejumlah  84  item  dengan  persentase  keuangan 4,17% dan persediaan 71%.
3.    Agar  persediaan  barang  yang  telah  terklasifikasi  dapat terkendali  dengan  baik,  maka  melihat  dari hasil analisis klasifikasi  ABC,  sebaiknya  persediaan  barang  kelas  A dijaga  agar  sedikitnya  memiliki  persentase  11%  dari total  ketersediaan  barang  karena  memiliki  persentase keuangan  tahunan  yang  besar  dan  menjaga  persediaan barang  kelas  C  tidak  melebihi  71%,  agar  tidak  terjadi penumpukan persediaan yang berlebih.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M.A. Cohen, R. Ernst. (1998). “Multi-item classification and  generic inventory  stock  control  policies” . Production  and  Inventory Management Journal 29 .
[2] T.L.Saaty.  (1980).  “The  analytic  hirearchy  process” . McGraw-Hill: New York.
[3] R. Ramanathan. (2006). “ABC inventory classification with multiple- criteria using  weighted  linier  optimation” . Computers  & Operations Research, 33 , 695-700.
[4] Ng,  W.Lun.  (2006).  “A  simple  classifier  for  multiple  criteria  ABC analysis”. European  Journal  of  Operation  Research  177  (2007), 344-353.
[5] C.H.  Cheng. 1996. “Evaluating  weapon  systems using ranking  fuzzy numbers,  Fuzzy  Sets  and  Systems”. Fuzzy  Sets  and  Systems  107 (1999), 25-35.