## ANALISIS PERFORMANSI METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DALAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN SUSU
Tajrin 1) , Hendra 2) , Juan Fernando Gurning 3)
1 Fakultas Sains and Teknologi, Universitas Prima Indonesia email: tajrin@unprimdn.ac.id, hdrlimzz@gmail.com, juangurning@gmail.com

## Abstract
This study aims to address the issue of milk inventory control at PT. Indodairy Continental by applying the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) method. The uncertainty in milk demand, influenced by  changes  in  consumer  consumption  patterns  and  market  fluctuations,  poses  challenges  in  accurate production and distribution planning. This research uses historical milk sales data from the past several years to build an ARIMA model. The data undergoes several steps, including data collection and plotting, stationarity testing  using  ACF  and  PACF,  differencing,  and  parameter  estimation  of  the  ARIMA  model. The analysis results indicate that the data is stationary, and the ARIMA (1,0,0) model is selected as the best model based on the significance test. This model is used to forecast milk sales for the next six months. The predictions  indicate  an  increase  in  monthly  sales,  allowing  the  company  to  optimize  production  and distribution processes, reduce costs, and improve customer satisfaction.
Keywords : Inventory Control, ARIMA, Sales Forecasting, Production, Optimization

## 1. PENDAHULUAN
Pengendalian persediaan memiliki peranan  yang  sangat  penting  dalam  operasional perusahaan.  Dengan  pengendalian  persediaan yang efektif, perusahaan dapat mengurangi biaya yang  terkait  dengan  penyimpanan,  penanganan, dan manajemen persediaan. Pengendalian persediaan  yang  baik  memastikan  bahwa perusahaan  memiliki  jumlah  persediaan  yang tepat  pada  waktu  yang  tepat.  Ini  membantu menghindari  kelebihan  persediaan  yang  bisa menyebabkan  biaya  penyimpanan  tinggi  dan risiko  produk  kadaluarsa,  serta  kekurangan persediaan yang dapat mengakibatkan penundaan pengiriman dan ketidakpuasan pelanggan.
Meningkatnya permintaan susu di pasaran  yang  tidak  menentu,  yang  dipengaruhi oleh  berbagai  faktor  seperti  perubahan  pola konsumsi  masyarakat  dan  fluktuasi  pasar. Ketidakpastian  ini  menyulitkan  PT.  Indodairy Continental  dalam  merencanakan  produksi  dan distribusi dengan akurat. Selain itu, permasalahan dalam  perencanaan  produksi  yang  belum maksimal sering kali menyebabkan keterlambatan  dalam  pengiriman  susu  kepada konsumen, yang pada akhirnya dapat merugikan perusahaan.
Berbagai  perkembangan  teknologi  saat ini  [1]–[6]  telah  digunakan  untuk  membantu perusahaan  dalam  mengatasi  berbagai  masalah. Proses peramalan (forecasting) yang tepat sangat penting untuk  mengatasi masalah ketidakpastian ini [1]-[2], [3]-[4]. Salah satu metode yang dapat digunakan  adalah  Autoregressive  Integrated Moving  Average  (ARIMA)  [5]-[6].  ARIMA merupakan metode peramalan yang telah banyak digunakan  dalam  berbagai  bidang,  termasuk ekonomi,  keuangan,  dan  manufaktur,  untuk memprediksi perilaku data deret waktu [13]–[16]. ARIMA  mengabaikan  variabel  independen, karena  model  ini  menggunakan  nilai  sekarang dan  nilai-nilai  lampau  dari  variabel  dependen untuk  menghasilkan  peramalan  jangka  pendek yang  akurat  [11]-[12].  ARIMA  menggunakan data  masa  lalu  dan  sekarang  untuk  melakukan peramalan  jangka  pendek  yang  akurat.  Namun, untuk  peramalan  jangka  panjang,  ketepatan peramalannya kurang baik. [19], [20].
Oleh  karena  itu,  untuk  mengatasi permasalahan  pengendalian  persediaan  susu  di PT.  Indodairy  Continental  dilakukan  penelitian dengan  penerapan  metode  ARIMA.  Dengan menggunakan  metode  ARIMA,  diidentifikasi pola  dan  tren  yang  dapat  digunakan  untuk
meramalkan  permintaan  di  masa  mendatang untuk memprediksi permintaan susu secara lebih akurat, sehingga perusahaan
dapat mengoptimalkan  proses  produksi  dan  distribusi, mengurangi biaya, serta meningkatkan kepuasan pelanggan.

## 2. METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini, data yang digunakan  adalah  histori  penjualan  pada  PT. Indodairy  Continental  dalam  kurun  waktu beberapa  tahun  terakhir  yang  berjumlah  6187 sampel  susu  yang  terjual,  yang  terdiri  dari  3 atribut  yaitu  tahun,  bulan  dan  jumlah  susu  yang terjual. Berikut ini adalah sampel data penjualan susu.
Tabel 1. Sample Data Histori Penjualan Susu Tahun Bulan Jumlah 2020 Januari 296 Februari 126 Maret 190 April 180 Mei 66 Juni 366 Juli 138 Agustus 72 September 108 Oktober 60 November 120 Desember 206 2021 Januari 96 Februari 22 Maret 246 April 132 Mei 270 Juni 90 Juli 126 Agustus 120 September 102 Oktober 240 November 12 Desember 12 2022 Januari 120 Februari 24 Maret 87 April 24 Mei 8 Juni 222 Juli 288 Agustus 258
September 252 Oktober 246 November 354 Desember 36 2023 Januari 1 Februari 84 Maret 19 April 198 Mei 120 Juni 180 Juli 270 Jumlah 6187
Berikut ini tahapan yang dilakukan pada model  ARIMA dalam peramalan penjualan susu menggunakan metode forecasting.
1. Mengumpulkan  data  serta  memplot  data tersebut  dengan  menggambarkan  kedalam grafik garis. 2. Untuk memeriksa kestasioneran data, dilakukan  dengan  menghitung  koefisien autokorelasi (ACF) dan koefisien autokorelasi parsial (PACF)
3. Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan differencing  dengan  cara  mengambil  selisih antara nilai pada periode 𝑡 dengan nilai pada periode sebelumnya
4. Setelah  itu,  mengidentifikasi  model  ARIMA sementara  berdasarkan  hasil  ACF  dan  PACF setelah differencing
5. Estimasi model ARIMA sementara dilakukan untuk mendapatkan parameter-parameter yang sesuai
6. Terakhir, memilih model ARIMA yang paling sesuai  dari  beberapa  alternatif  berdasarkan kriteria evaluasi
7. Menggunakan  model  yang  terbaik  untuk melakukan  peramalan  periode  selanjutnya dengan rumus sebagai berikut
𝑍 𝑡 = Ø 0 + (1 + Ø 1 )𝑧 𝑡−1 + ( Ø 2 + Ø 1 )𝑧 𝑡−2 + ⋯ +   ( Ø 𝑝 + Ø 𝑝−1 )𝑧 𝑡−𝑝 − Ø 𝑝 𝑧 𝑡−𝑝 + 𝛼 𝑡 − Ө 1 𝛼 𝑡−1 − ⋯ − Ө 𝑞 𝛼 𝑡−𝑞

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam tahapan hasil dan pembahasan ini dilakukan  beberapa  tahapan  dalam  pengujian sistem berdasarkan model yang telah di jelaskan sebelumnya.
1. Minitab
Minitab  merupakan  salah  satu  program
statistik dan grafis  yang  powerful untuk analisa. Berikut  tampilan  program  Minitab  dan  hasil pengujian.

## Gambar 1. Tampilan Program Minitab

## 2. Plot Data Penjualan Susu
Berikut ini adalah hasil output plot data penjualan  susu  yang  didapatkan  seperti  gambar dibawah ini.
Gambar 2. Grafik Plot Time Series Penjualan
Susu
Berdasarkan  grafik  plot  penjualan  susu diatas  terlihat  data  yang  memiliki  kestabilan dalam  rata-rata  tidak  memerlukan  langkah differencing.  Data  sudah  stasioner  dalam  rata- rata.  Sehingga  tidak  harus  dilakukan  proses differencing.

## 3. Grafik Plot Transformasi Box Cox Stasioner
Gambar 3. Grafik Plot Transformasi Box Cox Penjualan Susu
Berdasarkan  gambar  di  atas,  dapat  dilihat bahwa nilai lambda pada grafik Box-Cox adalah λ  =  1,  menunjukkan  bahwa  data  tersebut  sudah stasioner. Selain pengamatan grafik fungsi  Box- Cox,  pemeriksaan  juga  dilakukan  dengan menguji  Autocorrelation  Function  (ACF)  dan Partial  Autocorrelation  Function  (PACF)  untuk menentukan apakah data tersebut sudah stasioner dalam rata-rata atau tidak.

## 4. Autocorrelation Function (ACF)
Gambar 4. Grafik Autocorrelation Function
(ACF) Transformasi
Berdasarkan  gambar  diatas  plot  time series dari fungsi ACF, dapat disimpulkan bahwa data  sudah  stasioner  tanpa  perlu  melakukan differencing. Tidak terlihat adanya nilai autokorelasi  yang  melebihi  garis  putus-putus pada lag apapun.
5. Parsial Autocorrelation Function (PACF)
Gambar 5. Grafik Parsial Autocorrelation Function (PACF) Transformasi
Berdasarkan  gambar  di  atas,  hasil analisis  plot  time  series  dari  fungsi  PACF menunjukkan  bahwa  data  sudah  stasioner  tanpa perlu  differencing.  Terlihat  bahwa  ada  satu  lag dari nilai autokorelasi yang melebihi garis putus- putus,  yaitu  pada  lag  6.  Dari  grafik  ACF  tidak terlihat  adanya  penurunan  signifikan  setelah  lag ke-6,  dan  grafik  PACF  turun  setelah  lag  ke-6. Berdasarkan  ini,  identifikasi  model  awal  time series adalah model ARIMA (1,0,1). Kemungkinan  model  lain yang dipertimbangkan adalah ARIMA (1,0,0) dan ARIMA (0,0,1).
Langkah
selanjutnya adalah mengestimasi  parameter  untuk  menilai  apakah model  ARIMA  memenuhi  kriteria  atau  tidak. Estimasi parameter dilakukan dengan melakukan pengujian  signifikansi.  Parameter  dikatakan signifikan jika nilai probabilitas (P < α), dengan α biasanya di setel ke nilai 0,05. Jika probabilitas (P  >  α),  maka  nilai  parameter  model  tersebut
ditolak  dan  tidak  dapat  digunakan  untuk peramalan.
6. Model ARIMA (1,0,1)
Gambar 6. Uji Signifikan Model ARIMA (1,0,0)
Berdasarkan  gambar  diatas  hasil  uji signifikan  model  ARIMA  (1,01)  terdapat    nilai probabilitas (P  >  α) sebesar 0.543. Maka hasil signifikan ditolak
7. Model ARIMA (0,0,1)
Gambar 7. Uji Signifikan Model ARIMA (0,0,1)
Berdasarkan  gambar  diatas  hasil  uji signifikan  model  ARIMA  (0,01)  terdapat    nilai probabilitas (P  <  α) sebesar 0.313. Maka hasil signifikan di terima
8. Model ARIMA (1,0,0)
Gambar 8. Uji Signifikan Model ARIMA (1,0,0)
Berdasarkan  gambar  diatas  hasil  uji signifikan  model  ARIMA  (1,00)  terdapat    nilai probabilitas  (P    <    α)  sebesar  0.251.  Dari  hasil signifikan  diatas terdapat 2 hasil signifikan P  <
α  sebanyak  2  Model  yaitu  ARIMA  (0,01)  dan ARIMA (1,0,0) maka yang akan  menjadi  model terbaik  adalah  dengan  nilai  paling  renda  yaitu model ARIMA (1,0,0).
9. Hasil Peramalan Model Terbaik
Gambar 9. Uji Signifikan Model ARIMA (1,0,0)
Hasil  peramalan  penjualan  susu  di  PT. Indodairy  Continental  pada  tahun  2020-2023 mengalami peningkatan setiap bulannya selama 6 bulan ke depan.

## 4. KESIMPULAN
Hasil signifikansi, model ARIMA terbaik  yang  digunakan  untuk  meramalkan penjualan susu di PT. Indodairy Continental pada tahun 2020-2023 adalah ARIMA (1,0,0). Nilai P- Value  untuk  parameter  model  ini  adalah  0.313. Hasil  ramalan  penjualan  susu  di  PT.  Indodairy Continental pada tahun 2021 diperkirakan jumlah penjualan  6  bulan  akan  datang  pada  tahun  2023 bulan  Agustus  mencapai  168  susu,  September 149 susu, Oktober 146 susu, November 145 susu, Desember  145  susu  dan  Januari  2024  sebanyak 145  susu.  Berdasarkan  hasil  forecast  diperoleh peramalan  jumlah  penjualan  susu  pada  PT. Indodairy  Continental  6  bulan  ke  depan  akan mengalami  kenaikan  jumlah  permintaan  di  awal bulan,  bulan  kedua  dan  ketiga  mengalami penurunan,  bulan  keempat  dan  seterusnya normal.

## 5. REFERENSI
[1] V. M. M. Siregar, K. Sinaga, E. Sirait, A. S. Manalu, and M. Yunus, “Classification of Customer Satisfaction Through Machine  Learning :  An  Artificial  Neural
Network Approach,” IOTA , vol. 3, no. 3, pp. 273–282, 2023, doi: 10.31763/iota.v3i3.643. [2] V. M. M. Siregar and E. D. Siringo-Ringo,
“Decision  Support  System  to  Determine Scholarship  Recipients  Using  the  Electre Method,” COSTA  J.  (Computer  Sci.
Technol. Appl. Journal) , vol. 1, no. 2, pp.
39–49, 2023.
[3] V. M. M. Siregar and E. D. Siringo-Ringo,
“Decision  Support  System  to  Determine Scholarship  Recipients  using  Analytical Hierarchy  Process  Method,” COSTA  J.
(Computer  Sci.  Technol.  Appl.  Journal) ,
vol.  1,  no.  1,  pp.  39–49,  2023,  doi:
10.35335/idss.v4i2.67. [4] V.  M.  M.  Siregar  and  M.  A.  Hanafiah, “Perancangan Aplikasi Augmented Reality Untuk Edukasi Penerapan Konsep
Green  Economy  Dalam  Pengembangan Desa Wisata Sebagai Upaya Mewujudkan Pembangunan Berwawasan Lingkungan,” J. TEKINKOM , vol. 6, no. 2, pp. 339–348, 2023, doi: 10.37600/tekinkom.v6i2.950.
[5] N.  A.  Sinaga et  al. ,  “Decision  support system with MOORA method in selection of the best teachers,” AIP Conf. Proc. , vol. 2453, no. July, 2022, doi: 10.1063/5.0094437.
[6] V. M. M. Siregar et al. , “Decision support system for selection of food aid recipients using  SAW  method,” AIP  Conf.  Proc. , vol. 2453, no. July, 2022, doi: 10.1063/5.0094385.
[7] C.Pradeepkumar and S.Loganathan, “Penerapan Metode Asosiasi Menggunakan  Algoritma  Apriori  Pada Aplikasi  Pola  Belanja  Konsumen  (  Studi Kasus  Toko  Buku  Gramedia  Bintaro  ),” Int. J. Sci. Eng. Res. (IJ0SER), vol. 3, no.
4, p. 2, 2015. [8] S.  Isnanto  and  S.  Widodo,  “Penerapan Data Mining Pada Penerimaan
Mahasiswa  Baru  Dengan  Algoritma  K- Means  Clustering,” J.  Tek.  Inf.  dan
Komput. , vol. 4, no. 2, p. 158, 2021, doi: 10.37600/tekinkom.v4i2.367.
[9] F. Ramdhani and K. Setiawan,
“Penerapan  Data  Mining  untuk  Prediksi Pelanggan  di  PT.  XYZ  Menggunakan Algoritma Linear Regression,” MALCOM Indones.  J.  Mach.  Learn.  Comput.  Sci. , vol.  4,  no.  2,  pp.  490–497,  2024,  doi:
10.57152/malcom.v4i2.1217.
[10] M. A. Pratama, W. Priatna, T. S. Lestari,
O.  Aritonang,  A.  Hidayat,  and  L. Regression, “PENERAPAN ALGORITMA  LINEAR  REGRESSION PADA PREDIKSI PENJUALAN PRODUK TERLARIS DI PT,” vol. 0, no.
3, 2023.
[11] W. Purba et al. , “Penerapan Data Mining
Untuk  Pengelolaan  Data  Rekam  Medis Menggunakan Metode K-means Clustering  Pada  Rumah  Sakit  Royal Prima Medan,” J. TEKINKOM , vol. 6, no. 1, pp. 158–168, 2023, doi: 10.37600/tekinkom.v6i1.857.
[12] A. Azhari, “Peramalan   Jumlah   Nasabah Menggunakan
Metodeboxjenkins(Arima),Holt-Winters
Exponential  Smoothingdan  Fuzzy  Time Series,” J.  Ilm.  Indones. ,  vol.  7,  no.  10, 2022.
[13] V.  P.  Ramadhan  and  F.  Y.  Pamuji,
“Analisis Perbandingan Algoritma Forecasting dalam Prediksi Harga Saham
LQ45  PT  Bank  Mandiri  Sekuritas (BMRI),” J. Teknol. dan Manaj. Inform. , vol.  8,  no.  1,  pp.  39–45,  2022,  doi: 10.26905/jtmi.v8i1.6092.
[14] Biorxiv n2, “No 主観的健康感を中心と した在宅高齢者における 健康関連指
標に関する共分散構造分析 Title,”  vol.
1, no. 1, pp. 4–6, 2024.
[15] A.  Septhiani,  “Analisis  Perbandingan Algoritma  Supervised  Learning  untuk Prediksi  Kasus  Covid-19  di  Jakarta,” J. Sains  Komput.  Inform.  (J-SAKTI ,  vol.  7, no. 2, pp. 583–594, 2023.
[16] S. P. Fauzani and D. Rahmi, “Penerapan Metode ARIMA Dalam Peramalan Harga Produksi  Karet  di  Provinsi  Riau,” J.
Teknol. dan Manaj. Ind. Terap. , vol. 2, no.
4, pp. 269–277, 2023, doi: 10.55826/tmit.v2i4.283. [17] L. Nur Komara and Dwi Agustin Nuriani Sirodj, “Metode Autoregressive
Integrated  Moving  Average  (ARIMA) untuk  Meramalkan  Produksi  Padi  di Provinsi  Jawa  Tengah,” Bandung  Conf. Ser. Stat. , vol. 3, no. 2, pp. 496–504, 2023, doi: 10.29313/bcss.v3i2.8442.
[18] S. Suseno and Suryo Wibowo, “Penerapan Metode ARIMA dan
SARIMA  Pada  Peramalan  Penjualan Telur  Ayam  Pada  PT  Agromix  Lestari Group,” J.  Teknol.  dan  Manaj.  Ind. Terap. , vol. 2, no. I, pp. 33–40, 2023, doi: 10.55826/tmit.v2ii.85.
[19] M. Rianto and R. Yunis, “Analisis Runtun Waktu  Untuk  Memprediksi  Jumlah Mahasiswa Baru Dengan Model Random Forest,” Paradig.  -  J.  Komput.  dan Inform. ,  vol.  23,  no.  1,  2021,  doi: 10.31294/p.v23i1.9781.
[20] S.  A.  Sinaga,  “Implementasi  Metode Arima (Autoregressive Moving Average) Untuk  Prediksi  Penjualan  Mobil,” J. Glob. Technol. Comput. , vol. 2, no. 3, pp. 102–109, 2023, doi: 10.47065/jogtc.v2i3.4013.