Volume 5, Nomor 2, Agustus 2019, Halaman 71–78 ISSN: 2442–4668

## METODE SINAR-X PADA MATERI FPB DAN KPK UNTUK PESERTA DIDIK KELAS IV SD/MI
1 Mar’ah Rohmatul Ummah
1 MI Nur-Aziz Probolinggo Jawa Timur E-mail: 1 rohmatulmaret@gmail.com

## Abstrak
Metode  sinar-x  bertujuan  sebagai  metode  alternatif  pada  FPB  (Faktor  Persekutuan  Terbesar) dan  KPK  (Kelipatan  Persekutuan  Terkecil).  Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian kepustakaan  yang  dapat  dilakukan  dengan  cara  memperoleh  informasi  dari  berbagai  sumber tentang FPB dan KPK. Penelitian ini menghasilkan metode alternatif FPB dan KPK, sehingga dapat menambah pengetahuan bagi peserta didik dan guru untuk menyelesaikan FPB dan KPK khususnya  kelas  empat  SD/MI.  Metode  sinar-x  terdiri  dari  metode  irisan,  metode  pagar,  dan metode excel . Metode irisan adalah metode penyelesaian FPB dan KPK dengan menggunakan konsep irisan pada dua himpunan. Irisan dalam hal ini berarti faktor persekutuan terbesar pada dua  bilangan.  Selain  metode  irisan,  ada  juga  metode  pagar.  Metode  pagar  adalah  metode penyelesaian  FPB  dan  KPK  dengan  cara  membagi  habis  dua  bilangan  atau  lebih  dengan bilangan  prima  yang  disajikan  ke  dalam  kolom.  Bilangan  prima  yang  digunakan  untuk membagi bilangan adalah bilangan prima dari yang terkecil. Sedangkan metode excel berbeda dengan  metode  irisan  dan  pagar.  Metode  excel  adalah  metode  penyelesaian  FPB  dan  KPK dengan menggunakan rumus matematika di microsoft excel . Rumus menentukan FPB berbeda dengan  rumus  KPK.  Rumus  FPB  yaitu Greatest  Common  Divisor ,  sedangkan  rumus  KPK yaitu Least Common Multiple .
Kata Kunci : Metode Sinar-X, FPB, KPK, Kelas IV SD/MI

## Abstract
Sinar-x  method  aim  as  alternative  method  on  GCF  (Greatest  Common  Factor)  and  SCM (Smallest Common Multiple). This research use library research method which can be done by obtaining  information  from  various  sources  about  GCF  and  SCM.  This  research  produce alternative  method  of  GCF  and  SCM,  so  can  add  knowledge  for  student  and  teacher  to settlement  from  GCF  and  SCM  especially  for  fouth  grade  in  Elementary  School  or  Islamic Elementary School. Sinar-x method consists of slice method, fence method, and excel method. Slice method is settlement method from GCD and SCM using slices on two sets concept. Slices in this case mean greatest common factor on two numbers. Besides slice method, there is also fence method. Fence method is settlement method from GCD and SCM in a way deviding out two numbers or more with prime number which is serves in column. Prime number is used for devide  number  is  prime  number  from  the  smallest.  While  excel  method  different  of  slice  and fence method. Excel method is settlement method from GCD and SCM using math formula in microsoft  excel.  The  formula  specifies  GCD  different  with  SCM  formula.  GCF  formula  is Greatest Common Divisor , while SCM formula is Least Common Multiple .
Keywords : Sinar-X  Method,  GCF,  SCM,  fouth  grade  in  Elementary  School  or  Islamic Elementary School

## PENDAHULUAN
Matematika  termasuk  salah  satu  mata  pelajaran  yang  wajib  diajarkan  di  semua tingkatan  pendidikan.  Matematika  merupakan  suatu  ilmu  yang  didasarkan  atas  akal (penalaran) yang berhubungan dengan benda-benda dalam pikiran yang abstrak atau memiliki objek  kajian  yang  abstrak  (Yuhasriati,  2012:82).  Objek  abstrak  matematika  meliputi  fakta, konsep,  operasi,  dan  prinsip.  Objek-objek  tersebut  saling  berkaitan  satu  dengan  yang  lain. Sehingga, memudahkan peserta didik belajar matematika.
Pembelajaran  matematika  sangat  penting  bagi  peserta  didik  karena  tujuan  dari pembelajaran matematika adalah peserta didik dapat memahami konsep matematika, peserta didik dapat menggunakan penalaran dalam menyusun bukti matematika, peserta didik dapat memecahkan masalah matematika, peserta didik dapat mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,  dan  peserta  didik  dapat  menggunakan  matematika  dalam  kehidupan  (Wardhani, 2008:2).  Selain  itu,  pembelajaran  matematika  menurut  Gazali  (2016:184)  bukan  hanya learning  to  know (kemampuan  peserta  didik  dalam  memahami  matematika),  melainkan learning  to  do (kemampuan  peserta  didik  dalam  melakukan  kegiatan  matematika), learning to  be (kemampuan  peserta  didik  untuk  meraih  prestasi  dalam  bidang  matematika),  dan learning  to  live  together (kemampuan  peserta  didik  dalam  mengkomunikasikan  matematika di kehidupan). Hal ini berarti, peserta didik terlebih dahulu menguasai dan memahami konsep matematika,  memecahkan  masalah  matematika  sehingga  akan  berdampak  pada  peningkatan prestasi  peserta  didik  dalam  bidang  matematika,  serta  peserta  didik  mampu mengkomunikasikan  dan  menerapkan  matematika  dalam  kehidupan.  Beberapa  penerapan matematika  dalam  kehidupan  seperti  kegiatan  perdagangan,  administrasi,  pengukuran kecepatan suatu benda dan sebagainya.
Berbagai kegiatan dalam kehidupan yang menggunakan matematika, maka guru harus memberikan konsep matematika kepada peserta didik. Setelah konsep tersebut ditanam oleh peserta  didik  kedalam  pikiran,  selanjutnya  guru  mengajarkan  kepada  peserta  didik  tentang metode  atau  cara  penyelesaian  masalah  matematika.  Guru  harus  memberi  arahan  terkait metode yang bervariasi. Adanya variasi metode penyelesaian masalah matematika bertujuan supaya peserta didik tidak bosan belajar matematika.
Pada  pembelajaran  matematika  harus  melibatkan  suatu  operasi  matematika.  Operasi matematika  yang  digunakan  oleh  peserta  didik  kelas  empat  SD/MI  adalah  penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Selain itu, materi  yang diajarkan di  sekolah adalah materi bilangan seperti bilangan bulat, bilangan asli, bilangan prima dan sebagainya. Materi operasi perkalian dan bilangan prima saling keterkaitan karena merupakan konsep dasar dari FPB  (Faktor  Persekutuan  Terbesar)  dan  KPK  (Kelipatan  Persekutuan  Terkecil).  Namun, peserta  didik  menyelesaikan  FPB  dan  KPK  menggunakan  cara  pohon  faktor  dan membutuhkan waktu yang cukup lama. Sementara itu, ada konsep lain untuk menyelesaikan faktor  persekutuan  terbesar  dan  kelipatan  persekutuan  terkecil  yaitu  dengan  menggunakan konsep  irisan  dua  himpunan,  tabel  pembagian,  dan  rumus  yang  berada  di microsoft  excel . Konsep-konsep tersebut dapat digunakan dalam metode sinar-x pada materi FPB dan KPK.

## METODE
Metode dalam penelitian ini adalah metode penelitian kepustakaan ( library research ). Penelitian  kepstakaan  adalah  penelitian  yang  dilakukan  dengan  membaca  karya-karya  yang terkait dengan persoalan yang dikaji dan mencatat bagian penting yang ada kaitannya dengan topik pembahasan (Mestika Zed dalam Yahya, 2015:231). Menurut Nasution (2017:3) library research adalah penelitian yang dilakukan dengan cara memperoleh data-data atau informasi- informasi  serta  objek  yang  digunakan  dalam  pembahasan  masalah  yang  diteliti.  Data-data yang  diperoleh  berasal  dari  beberapa  buku,  jurnal,  dan  dokumen  –dokumen  dalam  bentuk cetak maupun elektronik.
Zed (dalam Supriyadi, 2016:85) menyebutkan bahwa ada empat ciri dalam penelitian kepustakaan  sebagai  berikut,  1)  peneliti  berhadapan  langsung  dengan  teks  atau  angka;  2) peneliti  berhadapan  langsung  dengan  sumber  data  yang  ada  di  perpustakaan;  3)  peneliti memperoleh  bahan  atau  data  dari  tangan  kedua  yang  disebut  sumber  sekunder;  4)  kondisi data pustaka tidak dibatasi oleh ruang dan waktu.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Faktor  Persekutuan  Terbesar  (FPB)  dan  Kelipatan  Persekutuan  Terkecil  (KPK) termasuk  materi  yang  melibatkan  suatu  bilangan.  FPB  berkaitan  dengan  faktor  suatu bilangan,  sedangkan  KPK  berkaitan  dengan  kelipatan  suatu  bilangan.  Menurut  Pujiati (2011:26)  FPB  adalah  faktor  persekutuan  yang  paling  besar  diantara  faktor-faktor persekutuan  yang  ada  dari  dua  bilangan  atau  lebih.  Sedangkan,  KPK  adalah  kelipatan persekutuan paling kecil diantara kelipatan-kelipatan persekutuan yang ada dari dua bilangan atau lebih.
Sebelum  menentukan  FPB,  terlebih  dahulu  memahami  tentang  faktor.  Faktor  adalah pembagi  habis  bilangan  bulat  kecuali  nol.  Selanjutnya,  faktor  persekutuan  adalah  faktor- faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Sedangkan menentukan KPK, diawali dengan pemahaman  tentang  kelipatan.  Kelipatan  adalah  hasil  kali  dari  perkalian  bilangan  bulat. Seperti  halnya  dengan  FPB,  untuk  menentukan  KPK  harus  memahami  tentang  kelipatan persekutuan. Kelipatan persekutuan adalah kelipatan-kelipatan  yang  sama dari dua bilangan atau  lebih.  Saat  menentukan  faktor  persekutuan  dan  kelipatan  persekutuan,  syaratnya  harus terdiri  dari  dua  bilangan  atau  lebih.  Peserta  didik  yang  telah  memahami  perbedaan  faktor, kelipatan,  faktor  persekutuan,  dan  kelipatan  persekutuan  dapat  menentukan  FPB  dan  KPK melalui metode pohon faktor. Namun, ada metode alternatif untuk menentukan FPB dan KPK melalui metode sinar-x yang terdiri dari metode irisan, metode pagar, metode excel .

## Metode Irisan
Himpunan  adalah  kumpulan  dalam  matematika.  Misalkan  himpunan  A=  {bilangan prima  kurang  dari  10},  maka  dapat  diketahui  anggotanya  adalah  A  =  {2,3,5,7}.  Himpunan termasuk  materi  prasyarat  dalam  menggunakan  diagram  venn.  Diagram  venn  adalah  cara menyajikan  himpunan  dengan  gambar  (As’ari,  2016:126).  Beberapa  hal  yang  harus diperhatikan dalam membuat diagram venn adalah himpunan semesta (S) yang digambarkan berbentuk  persegi  panjang  dan  huruf  S  diletakkan  pada  posisi  kiri  atas.  Apabila  tidak  ada himpunan  semesta,  maka  penyelesaian  matematika  akan  berbeda.  Hal  ini  dikarenakan  salah satu  karakteristik  matematika  adalah  mengetahui  semesta  pembicaraan.  Selain  himpunan semesta, terdapat juga himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana seperti lingkaran. Himpunan tersebut memiliki anggota yang ditunjukkan dengan titik. Berikut ini contoh penyajian himpunan dalam diagram venn pada Gambar 1.
Berdasarkan gambar 1. dapat diketahui bahwa anggota dari himpunan sebagai berikut: 1)  himpunan  S  =  {1,2,3,4,5,6,7};  2)  himpunan  A  =  {1,2,3};  3)  himpunan  B  =  {3,4,5};  4) himpunan C (irisan dari dua himpunan) yaitu anggota yang menjadi anggota A dan B, maka himpunan  C  =  {3};  4)  himpunan  D  (gabungan  dari  dua  himpunan)  yaitu  anggota  yang
Gambar 1 . Diagram Venn pada Himpunan
menjadi  anggota  A  atau  B,  maka  himpunan  D  =  {1,2,3,4,5};  5)  himpunan  E  yaitu  anggota yang bukan menjadi anggota A dan B, maka himpunan E = {6,7}. Adanya himpunan C dan himpunan D termasuk operasi pada himpunan A dan B.
Operasi-operasi  himpunan  terdiri  dari  irisan,  gabungan,  selisih,  dan  komplemen. Berikut ini definisi operasi-operasi himpunan yang dapat dijasikan pada Tabel 1.
Tabel  1 . Definisi dan Notasi pada Operasi Himpunan
Operasi Himpunan Definisi Notasi Irisan Irisan himpunan A dan B adalah Himpunan yang anggotanya  berasal  dari  anggota  himpunan  A dan anggota himpunan B 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 dan 𝑥 ∈ 𝐵} Gabungan Gabungan  himpunan  A  dan  B  adalah  himpunan yang anggotanya berasal dari anggota himpunan A atau anggota himpunan B 𝐴 ∪ 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 atau 𝑥 ∈ 𝐵} Selisih Selisih  himpunan  B  terhadap  A  adalah himpunan  semua  anggota  himpunan  A  yang bukan anggota himpunan B 𝐴 − 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 dan 𝑥 ∉ 𝐵} Selisih  himpunan  A  terhadap  B  adalah himpunan  semua  anggota  himpunan  B  yang bukan anggota himpunan A 𝐵 − 𝐴 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐵 dan 𝑥 ∉ 𝐴} Komplemen Komplemen  himpunan  A  adalah  himpunan semua anggota himpunan S yang bukan anggota himpunan A 𝐴 𝑐 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑆 tetapi 𝑥 ∉ 𝐴} Komplemen  himpunan  B  adalah  himpunan semua anggota himpunan S yang bukan anggota himpunan B 𝐵 𝑐 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑆 tetapi 𝑥 ∉ 𝐵}
Berdasarkan  definisi  operasi  himpunan,  maka  dapat  ditunjukkan  contoh  operasi himpunan pada Tabel 2 berikut.
Tabel  2 . Operasi-operasi pada Himpunan
Himpunan-himpunan Diagram Venn Operasi Hasil Operasi Himpunan S = {1,2,3,4,5,6} A = {1,3,5} B = {2,3,5} Irisan 𝐴 ∩ 𝐵 = {3,5} Gabungan 𝐴 ∪ 𝐵 = {1,2,3,5} Selisih 𝐴 − 𝐵 = {1} 𝐵 − 𝐴 = {2} Komplemen 𝐴 𝑐 = {2,4,6} 𝐵 𝑐 = {1,4,6}
Sebelum  menentukan  FPB  dan  KPK  dengan  menyajikan  diagram  venn,  terlebih dahulu mencari faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah cara menyatakan bilangan dalam bentuk perkalian dari faktor-faktor prima (Pujiati, 2011:18). Berikut ini contoh FPB dan KPK dari 8 dan 6 yang disajikan dalam diagram venn yang dapat dilihat pada Gambar 2.
A B  4  6 S
 3  1  2  5
Gambar 2. FPB dan KPK melalui Diagram Venn
Pada gambar 2 dapat dijelaskan bahwa untuk menentukan FPB dan KPK dari 8 dan 6 adalah  dengan  cara  mencari  faktorisasi  prima  dari  8  dan  6.  Kemudian,  faktor  prima  yang sama dapat ditulis pada diagram venn sebagai irisan. Sedangkan faktor prima yang lain, dapat diletakkan  di  masing-masing  bagian  bilangan  tersebut.  Untuk  mengetahui  hasilnya,  maka FPB  dengan  cara  melihat  irisan  dari  dua  bilangan  tersebut,  sedangkan  KPK  dengan  cara mengalikan sesuai  konsep gabungan pada himpunan. Sehingga,  FPB dan KPK dari 8 dan 6 berturut-turut adalah 2 dan 24.
Keterkaitan  diagram  venn  dalam  menentukan  FPB  dan  KPK,  dapat  diselesaikan dengan  metode  lain  yaitu  dua  bilangan  yang  akan  dicari  FPB  dan  KPK,  memiliki  masing- masing  pembagi  bersama.  Sehingga,  metode  tersebut  adalah  metode  irisan  (Yuniati, 2012:164).  Metode  irisan  adalah  metode  penyelesaian  FPB  dan  KPK  dengan  menggunakan konsep irisan dua himpunan. Namun, metode ini hanya berlaku untuk dua bilangan. Langkah- langkah menentukan FPB dan KPK metode irisan sebagai berikut:
1. Cari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan
2. Membagi dua bilangan dengan faktor persekutuan terbesar
3. Mengalikan FPB dengan hasil bagi pada langkah ke-2 disebut KPK
Maka, dapat diperoleh bahwa
A = 𝑘 × 𝑚

## B = 𝑘 × 𝑛
Hal ini berarti, bilangan A dan B  memiliki faktor persekutuan terbesar  yaitu k. Bilangan A dan B masing-masing membagi  k, sehingga menghasilkan m  dan n. Oleh karena itu, untuk menentukan FPB dan KPK sebagai berikut.
FPB = 𝑘 KPK = 𝑘 × 𝑚 × 𝑛 Contoh. Tentukan FPB dan KPK dari 125 dan 100. Jawab:
Faktor terbesar dari 100 adalah 100, namun 100 bukan faktor terbesar dari 125. Selain itu, 50 juga bukan faktor terbesar dari 125. Tetapi, 25 termasuk faktor terbesar dari 100 dan 125. Menentukan m dan n 100 = 25 × 𝑚 125 = 25 × 𝑛 Maka, 𝑚 = 4 dan 𝑛 = 5 Sehingga, 100 = 25 × 4 125 = 25 × 5 FPB = 25 dan KPK = 25 × 4 × 5 = 500 Jadi FPB dan KPK dari 125 dan 100 berturut-turut adalah 25 dan 500

## Metode Pagar
Saat menentukan FPB dan KPK dapat dilakukakan dengan cara tabel. Berikut ini FPB dan KPK dari 8 dan 12 yang disajikan dalam bentuk tabel yang dapat dilihat pada gambar 3 (Pujiati, 2011:25).
100 × 1 100 2 50 4 25
5 20
10 10 125 × 1 125 5 25
Pada gambar 3 dapat dijelaskan bahwa untuk menentukan FPB dan KPK dari 8 dan 12 adalah  dengan  cara  membagi  kedua  bilangan  tersebut  habis  dibagi  dengan  bilangan  prima mulai  dari  yang  terkecil.  Bilangan  prima  adalah  bilangan  bulat  positif  yang  lebih  dari  satu dengan  pembaginya  bilangan  positif  satu  dan  dirinya  sendiri,  seperti  2,3,5,7,11  dan seterusnya.  Apabila  ada  angka  tidak  bisa  dibagi  habis  dengan  bilangan  prima,  maka  tetap ditulis angka tersebut. Untuk mengetahui hasilnya, maka pada FPB dengan cara mengalikan bilangan prima yang dapat membagi habis 8 dan 12, sedangkan KPK dengan cara mengalikan semua  bilangan  prima  yang  digunakan  untuk  membagi  8  dan  12.  Sehingga,  FPB  dan  KPK dari 8 dan 12 berturut-turut adalah 4 dan 24.
Seperti  halnya  metode  tabel,  metode  pagar  dapat  memudahkan  peserta  didik  untuk menetukan FPB dan KPK. Metode pagar adalah metode penyelesaian FPB dan KPK dengan cara membagi habis dua bilangan atau lebih dengan bilangan prima yang disajikan ke dalam kolom. Langkah-langkah menentukan FPB dan KPK metode pagar sebagai berikut:
1. Tulis  nama  “FPB”  pada  baris  pertama  kolom  pertama  dan  “KPK”  pada  baris  pertama kolom terakhir
2. Tulis  bilangan-bilangan  yang  akan  dicari  FPB  dan  KPK  diantara  baris  pertama  kolom pertama dan terakhir
3. Membagi bilangan-bilangan dengan bilangan prima mulai dari terkecil
4. Apabila  bilangan-bilangan  habis  dibagi  dengan  bilangan  prima,  maka  bilangan  prima tersebut ditulis di samping kolom FPB dan KPK
5. Apabila  bilangan-bilangan  tidak  habis  dibagi  dengan  bilangan  prima,  maka  bilangan tersebut tetap ditulis di barisan selanjutnya dan bilangan prima ditulis di samping kolom KPK
6. Membagi  bilangan-bilangan  sampai  menghasilkan  angka  1  di  antara  kolom  FPB  dan KPK
7. Hasil FPB dengan cara mengalikan bilangan-bilangan prima disebelah kiri kolom FPB
8. Hasil  KPK  dengan  cara  mengalikan  bilangan-bilangan  prima  disebelah  kanan  kolom KPK
Contoh.
Tentukan FPB dan KPK dari 65,70, dan 110. Jawab:
5 FPB 65 70 110 KPK 2 5 7 11 13 65 35 55 13
7 11 13 1 11 13 1 1 1 1 1

## FPB = 5 KPK = 2 × 5 × 7 × 11 × 13 = 10.010
Jadi FPB dan KPK dari 65,70, dan 110 berturut-turut adalah 5 dan 10.010

## Metode Excel
Selain  metode  irisan  dan  metode  pagar,  terdapat  juga  metode excel .  Metode excel adalah metode penyelesaian FPB dan KPK dengan cara menggunakan  rumus matematika di microsoft excel .  Rumus menentukan FPB berbeda dengan  rumus KPK.  Rumus FPB adalah GCD ( Greatest Common Divisor )  yang sesuai  dengan bahasa inggris dari FPB. Sedangkan,
Gambar 3 . FPB dan KPK Cara Tabel
rumus  KPK  adalah  LCM  ( Least  Common  Multiple )  yang  sesuai  dengan  bahasa  inggris  dari KPK. Langkah-langkah menentukan FPB dan KPK metode excel sebagai berikut: Menentukan FPB
1. Buka microsoft excel
2. Ketik  “  =GCD(number1;number2;number3)  “  pada  cell.  Number1sampai  ke-n  adalah bilangan-bilangan yang akan dicari FPB
3. Tekan enter
4. Nilai pada cell tersebut adalah FPB

## Menentukan KPK
1. Buka microsoft excel
2. Ketik  “  =LCM(number1;number2;number3)  “  pada  cell.  Number1sampai  ke-n  adalah bilangan-bilangan yang akan dicari KPK
3. Tekan enter
4. Nilai pada cell tersebut adalah KPK
Contoh.
Tentukan FPB dan KPK dari 750, 800, dan 1500. Jawab:
Pada  Gambar  4  dapat  diuraikan  bahwa  saat  menyelesaikan  masalah  FPB  yang  terdiri dari  beberapa  bilangan  dapat  diselesaikan  dengan  menggunakan  metode excel .  Solusi  dari FPB dengan cara mengetik rumus FPB pada microsoft excel yaitu “ =GCD(number1;number2;number3) “ . Jadi FPB dari 750, 800, dan 1500 adalah 50.
Pada  Gambar  5  dapat  diuraikan  bahwa  saat  menyelesaikan  masalah  KPK  yang  terdiri dari  beberapa  bilangan  dapat  diselesaikan  dengan  menggunakan  metode excel .  Solusi  dari KPK dengan cara mengetik rumus KPK pada microsoft excel yaitu “ =LCM(number1;number2;number3) “ . Jadi KPK dari 750, 800, dan 1500 adalah 12.000.

## SIMPULAN DAN SARAN
Faktor  Persekutuan  Terbesar  (FPB)  dan  Kelipatan  Persekutuan  Terkecil  (KPK)  dapat diselesaikan dengan metode sinar-x yang terdiri dari metode irisan, metode pagar, dan metode excel . Metode  tersebut  dapat  digunakan  sebagai  metode  alternatif  untuk  menyelesaikan  masalah  tentang FPB dan KPK.
Metode  sinar-x  dapat  diuji  coba  oleh  guru  kepada  peserta  didik  agar  meningkatkan pengetahuan.  Khususnya,  penyelesaian  FPB  dan  KPK  yang  menggunakan  metode excel sebaiknya jangan terlebih dahulu diujikan ke peserta didik sebelum mengetahui konsep dari FPB dan KPK.

## DAFTAR RUJUKAN
As’ari,  abdur  Rahman.,  dkk.  (2016).  Matematika.  Jakarta:  Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan.
Gazali,  Rahmita  Yuliana.  (2016).  Pembelajaran  Matematika  yang  Bermakna. Jurnal Pendidikan Matematika (Math Didactic) , Vol. 2, No. 3, September-Desember 2016.
Gambar 4. Metode Excel pada FPB
Gambar 5 . Metode Excel pada KPK
Nasution,  Abdul  Fattah.  (2017).  Implementasi  Konsep  Matematika  dalam  Al-Qur’an  pada Kurikulum Madrasah. Jurnal EduTech, Vol. 3, No. 1, Maret 2017.
Pujiati.,  &  Suharjana,  Agus.  (2011).  Pembelajaran  Faktor  Persekutuan  Terbesar  dan Kelipatan  Persekutuan  Terkecil  di  SD.Yogyakarta:  Pusat  Pengembangan  dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Supriyadi. (2016). Solusi Alternatif Berbagi Pengetahuan Antar Pustakawan. Jurnal Pustaka, Vol. 2, No. 2.
Wardhani,  Sri.  (2008). Paket  Fasilitasi  Pemberdayaan  KKG/MGMP  Matematika . Yogyakarta:  Pusat  Pengembangan  dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan  Tenaga Kependidikan Matematika.
Yahya,  Usman.  (2015).  Konsep  Pendidikan  Anak  Usia  Sekolah  Dasar  (6-12)  Tahun  di Lingkungan Keluarga Menurut Pendidikan Islam. Jurnal Islamika, Vol. 15, No. 2. Yuhasriati.  (2012).  Pendekatan  Realistik  dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal  Peluang, Vol. 1, No.1, Oktober 2012.
Yuniati,  Suci.  (2012).  Menentukan  Kelipatan  Persekutuan  Terkecil  (KPK)  dan  Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dengan Menggunakan Metode PEBI. Jurnal Beta, Vol. 5, No. 2, Nopember 2012.