81
Accepted: 2021-12-31

## IMPLEMENTASI MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KAPAL LAUT DI PELABUHAN AMBON
Implemantation of the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Model for Forecasting the Number of Sea Ship Passenger at Ambon Port
Ade Irma La Murdani 1 , Yonlib Weldri Arnold Nanlohy 2*
Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Universitas Pattimura Jln. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti – Poka, Ambon, 9723, Provinsi Maluku, Indonesia
e-mail : adeirma140400@gmail.com 1 , ywa.nanlohy@gmail.com 2*
Abstrak: Sebagai daerah berciri kepulauan  yang  terdiri  lebih dari seribu pulau  besar dan kecil,  Maluku membutuhkan  trasportasi  sebagai  media  pergerakan  orang  dan  barang,  salah  satunya  adalah  kapal  laut. Kapal  laut  menjadi  transportasi  alternative  bagi  masyarakat,  sehingga  dalam  realitanya  tidak  jarang penambahan kapal guna mengantisipasi terjadinya lonjakan penumpang. Penelitian ini membahas tentang pemodelan  dan  peramalan  jumlah  penumpang  kapal  laut  di  pelabuhan  Ambon  dengan  menggunakan pendekatan model Autoregressive Integreted Moving Average (ARIMA). Penelitian ini menggunakan data jumlah  penumpang  kapal  laut  PT.  (Persero)  Pelabuhan  Indonesia  IV  Ambon  dari  januari  2009  sampai dengan  desember  2019.  Model  ARIMA  terbaik  untuk  peramalan  adalah  model  yang  memenuhi  syarat signifikansi parameter, white noise dan memiliki MSE ( Mean Square Error ) yang terkecil. Hasil analisis menunjukkan model terbaik untuk peramalan jumlah penumpang kapal di pelabuhan kota Ambon adalah model ARIMA (2,1,3) dengan nilai MSE 355923344. Dengan demikian model ARIMA (2,1,3) cocok untuk digunaka dalam peramalan jumlah penumpang kapal laut di pelabuhan kota Ambon.
Kata Kunci: Peramalan, ARIMA, MSE.
Abstract: As an archipelago characterized by more than a thousand large and small islands, Maluku needs transportation  as a medium for the movement  of people and goods, one of which is  ships. Ships are an alternative transportation for the community, so in reality it is not uncommon to add ships to anticipate a surge in passengers. This study discusses the modeling and forecasting of the number of ship passengers at the port of Ambon using the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model approach. This study uses data  on the number of passengers on the ship  PT. (Persero) Pelabuhan  Indonesia  IV Ambon from January 2009 to December 2019. The best ARIMA model for forecasting is a model that meets the requirements for parameter significance, white noise and has the smallest MSE (Mean Square Error). The results of the analysis show that the best model for forecasting the number of ship passengers at the port of Ambon city is the ARIMA model (2,1,3) with an MSE value of 355923344. Thus the ARIMA model (2,1,3) is suitable to be used in forecasting the number of ship passengers in the sea. Ambon city port .
Keywords : Forecasting, ARIMA, MSE.

## 1. PENDAHULUAN
Sebagai  daerah  berciri  kepulauan  yang  terdiri  lebih  dari  seribu  pulau  besar  dan  kecil,  Maluku membutuhkan  transportasi  sebagai  media  pergerakan  orang  dan  barang,  salah  satunya  adalah  kapal  laut. Pertumbuhan dan penyebaran aktivitas ekonomi di Provinsi Maluku saat ini terpusat di kota Ambon sebagai
wilayah  transit  dan  wilayah  jasa  potensial.  Sehingga,  lalu  lintas  laut  di  kota  Ambon  memegang  peranan yang sangat penting dalam pembangunan wilayah Maluku.
Dibandingkan  dengan  angkutan  udara,  angkutan  laut  bagi  masyarakat  kelas  menengah  ke  bawah masih relative murah. Kapasitas muatan yang lebih besar untuk penumpang, barang maupun hewan ternak sehingga transportasi laut mememiliki nilai strategis untuk meningkatkan hubungan koneksi antar daerah Indonesia (khususnya Indonesia bagian Timur). Kapal laut menjadi transportasi alternatif bagi masyarakat, sehingga  dalam  realitanya  tidak  jarang  penambahan  kapal  guna  mengantisipasi  terjadinya  lonjakan penumpang  seiringnya  menjelang  hari-hari  besar  keagamaan.  Permasalahan  tersebut  sering  dihadapi  PT. (Persero)  Pelabuhan  Indonesia  IV  Ambon.  Oleh  karenanya,  salah  satu  cara  yang  dapat  dilakukan  adalah peramalan jumlah penumpang kapal laut yang akan datang menggunakan model ARIMA.
Penelitian terkait dengan peramalan diantaranya [1]“Implementasi Model Autoregressive Integrated Moving  Average  (ARIMA)  untuk  Peramalan  Jumlah  Penumpang  Kereta  Api  di  Pulau  Sumatera”.  Hasil analisis  dari  penelitian  ini  mendapat  model  terbaik  ARIMA  adalah  model  (1,1,1) dengan  nilai  MAPE in sample sebesar 12.28% dan nilai MAPE out of sample untuk kalibrasi model sebesar 5.11%. Kemudian ada pula prediksi jumlah mahasiswa baru dengan model  ARIMA [2]. Penelitian  selanjutnya [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], menggunakan permalan dengan model ARIMA.
Dari uraian di atas peneliti termotivasi untuk melalukan penelitian tentang analisis data runtun waktu, menggunakan metode ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average ). ARIMA merupakan metode peramalan yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarakan sintesis dari pola data secara historis. Dalam membuat peramalan metode  ARIMA tidak menggunakan variabel independen tetapi menggunakan nilai- nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat, metode ARIMA sering digunakan untuk peramalan di berbagai bidang salah satunya bidang transportasi.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menetukan  model  ARIMA  terbaik  yang  mampu meramalkan perilaku data historis, meramalkan jumlah penumpang kapal laut menggunakan model ARIMA terbaik serta dapat mengetahui tingkat kebaikkan model ARIMA terbaik yang diperoleh.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Tipe Penelitian
Tipe penelitian adalah studi kasus untuk meramalkan jumlah penumpang kapal laut di pelabuhan kota Ambon menggunakan metode ARIMA.

## 2.2. Sumber Data Penelitian
Sumber  data  penelitian  ini  adalah  data  sekunder,  yaitu  data  yang  sudah  dikumpulkan  oleh  PT. (Persero) Pelabuhan  Indonesia  IV  Ambon bekerja  sama dengan BPS Kota Ambon dalam  publikasi yang berjudul “Kota Ambon Dalam Angka 2010-2021” data berupa jumlah penumpang kapal per bulan di Kota Ambon dari Januari 2009-Desember 2019 [11].

## 2.3. Prosedur Penelitian
Analisis  data  dilakukan  menggunakan  metode  ARIMA  dengan  bantuan software statistik  yaitu MINITAB 19. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Flowchart alur ARIMA

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Analisis Data
Tahapan-tahapan  dalam  melakukan  peramalan  dengan  metode  ARIMA  menggunakan software statistik MINITAB. Langkah awal yang perlu dilakukan adalah membuat plot dari data. Hal ini digunakan untuk mengetahui pola data. Plot yang terbentuk dari data penumpang kapal dapat dilihat pada Gambar 2.
Terlihat  dari  Gambar  2,  grafik  belum  stasioner  baik  dalam  rata-rata  maupun  varian,  dimana  data belum stabil pada tahun 2013 dengan kata lain fluktuasi data tidak berada di sekitar nilai rata-rata dan varian yang konstan serta terdapat pola berulang yang menunjukkan adanya pola musiman. Maka selanjutnya kita melakukan uji stasioneritas terhadap varian dan uji stasioneritas terhadap rata-rata, yang pertama stasioner terhadap varian terlebih dahulu dapat dilihat pada Gambar 3 sebagai berikut:
Gambar 3. Plot Box-Cot Data Penumpang Kapal
Dari hasil perhitungan Box-Cot pada data asli didapat rounded value bernilai 0,50 , hal ini menujukan data asli belum stasioner terhadap varian. Karena data sudah dikatakan stasioner dalam varian jika hasil dari rounded  value dalam  plot  Box-Cot  bernilai  1.  Maka  langkah  selanjutnya  melakukan tranformation data dapat dilihat pada Gambar 4 sebagai berikut:
Gambar 4. Plot Data Transformation
Dari Gambar 4, data masih menujukakan adanya peningkatan dan penurunan signifikan yang tidak kostan  dalam  waktu  tertentu.  Hal  ini  menunjukkan  data transformation merupakan  data  yang  belum stasioner dalam rata-rata tetapi data tersebut sudah stasioner terhadap varian di karenakan rounded value sudah bernilai 1 seperti pada Gambar 5 berikut:
Gambar 5. Plot Box—Cot Transformation

## 3.3    Identifikasi Model
Selain  menggunakan plot  data  untuk  mengetahui  karakteristik  data,  plot  data  juga  dapat  diamati melalui  koefisien Autocorrelation  Function (ACF)  dan Partial  Autocorrelation  Function (PACF). Dikarenakan transformation Box-Cot  belum  bisa  mengatasi  kestasioneritas  data,  dalam  pengecekan stasioneritas  terhadap  rata-rata  dapat  dilakukan  dengan  melihat  pada  plot autocorrelation .  Plot  data autocorrelation dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 6. Plot ACF pada data transformation
Terlihat  bahwa  data  belum  stasioner  terhadap  rata-rata,  karena  pada  3 lag pertama  berada  diluar sumbu horizontal atau garis selang kepercayaan, sehingga perlu dilakukan differencing terhadap data. maka langkah  selanjutnya  adalah  melakukan differencing atau  pembedaa  dari  data  asli  yaitu  dengan mengurangkan data sekarang dengan data satu periode sebelumnya, dan jumlah data menjadi n-1. Adapun plot data hasil differencing pertama yang disajikan sebagai berikut:
Gambar 7. Plot Data Differencing
Terlihat pada Gambar 7, pola data yang dihasilkan sudah stasioner kecuali pada titik tertentu, karena data mulai stabil dan konstan. Selanjutnya mencari nilai ACF dan PACF. Adapun plot data yang dihasilkan sebagai berikut:
Gambar 8. Plot ACF data differencing
Gambar 9. Plot PACF data differencing
Pada Gambar 8 plot ACF dapat dikatakan data sudah stasioner terhadap rata-rata karena 3 lag pertama telah berada dalam sumbu horizontal atau garis interval. Hal ini menunjukkan bahwa data telah stasioner serta  berorde 𝑑 = 1 karena  hanya  mengalami  satu  kali  pembeda.  Selanjutnya  adalah  mencari  model sementara,  sehingga  perlu  dibuat  plot  PACF  untuk  data  yang  sudah  stasioner.  Adapun  plot  PACF  pada Gambar 9.

## 3.4    Estimasi Parameter
Dari model yang diusulkan dari pengujian ACF dan PACF, yaitu AR (3) dan MA (2), sehingga model yang dapat digunakan untuk meramalkan data penumpang kapal adalah ARIMA dengan 𝑝 = 2, 𝑑 = 1, 𝑞 = 3 atau ARIMA (2,1,3) . Adapun alternatif model yang dapat digunakan sebagai berikut:
ARIMA (2,1,3) ARIMA (2,1,1) ARIMA (1,1,1) ARIMA (2,1,0) ARIMA (1,1,3) ARIMA (0,1,3) ARIMA (0,1,2) ARIMA (0,1,1) ARIMA (1,1,0).
Tahap estimasi koefisien-koefisien dan model yang telah diperoleh, dilakukan uji signifikansi dimana model dengan MSE terkecil akan dipilih sebagai bentuk model terbaik yang nantinya akan digunaka dalam menggambarkan data jumlah penumpang kapal laut di Pelabuhan Ambon.
Berdasarkan dari hasil estimasi dan uji signifikansi parameter serta nilai MSE yang diperoleh, maka model  yang  signifikan  hanya  ada  satu  yaitu  ARIMA  (2,1,3)  sehingga  model  tersebut  merupakan  model terbaik.  Selanjutnya  dilakukan  pengecekan  untuk  mengetahui  apakah  residual  dari  model  tersebut  sudah bersifat white-noise atau bersifat random dengan melihat nilai p-value pada Ljungg-Box. Pada uji Ljung- Box model ARIMA (2,1,3) telah memenuhi asumsi white-noise dapat dilihat pada  Tabel 1.
Tabel 1. Estimasi Model ARIMA  penumpang kapal laut di Pelabuhan Ambon
No. Model ARIMA Parameter P-Value MSE Hasil Uji Signifikansi 1 ARIMA (2,1,3) AR (1) AR (2) MA (1) MA (2) MA (3) 0,000 0,010 0,000 0,000 00,047 355923344 Signifikan 2 ARIMA (2,1,1) AR (1) AR (2) MA (1) 0,946 0,888 0,993 384871919 Tidak Signifikan 3 ARIMA (1,1,1) AR (1) MA (1) 0,577 0,737 382068634 Tidak signifikan 4 ARIMA (2,1,0) AR (1) AR (2) 0,164 0,631 381889965 Tidak Signifikan 5 ARIMA (1,1,3) AR (1) MA (1) MA (2) MA (3) 0,000 0,000 0,584 0,545 356909207 Tidak Signifikan 6 ARIMA (0,1,3) MA (1) MA (2) MA (3) 0,127 0,449 0,561 384005661 Tidak Signifikan 7 ARIMA (0,1,2) MA (1) MA (2) 0,180 0,440 381829803 Tidak Signifikan 8 ARIMA (0,1,1) MA (1) 0,177  380183096 Tidak Signifikan 9 ARIMA (1,1,0) AR (1) 0,142  379633991 Tidak Signifikan

## Tabel 2. Tabel Ljung-Box ARIMA (2,1,3)

## 3.4.1 Peramalan
Setelah memperoleh model terbaik langkah selanjutnya adalah melakukan peramalan untuk periode ke  depan.  Dalam  pembahasan  ini  akan  diramalkan  jumlah  penumpang  kapal  untuk  12  bulan  periode  ke depan. Hasil peramalan di sajikan dalam tabel berikut.
Tabel 3. Hasil Peramalan Bulan Hasil Peramalan Jan-2020 26.848 Feb-2020 27.119 Mar-2020 25.990 Apr-2020 24.689 Mei-2020 23.544 Jun-2020 22.614 Jul-2020 21.879 Aug-2020 21.306 Sep-2020 20.860 Okt-2020 20.514 Nov-2020 20.247 Des-2020 20.039
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Pada Tabel 3 dapat disimpulkan bahwa hasil analisis menggunakan model ARIMA (2,1,3) mengalami penurunan  jumlah  penumpang  di  setiap  bulannya  kecuali  pada  bulan  Februari.  Berikut  plot  data  yang dihasilkan setelah dilakukann peramalan 12 periode kedepan.
Gambar 10. Plot Hasil Peramalan
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square Statistik
Lag 12 24 36 48 Chis-Square 4.68 8.3 15.37 19.24 DF 7 19 31 43 P-Value 0.699 0.983 0.991 0.999
Perhitungan  peramalan  jumlah  penumpang  kapal  laut  untuk  periode  selanjutnya  dengan menggunakan metode ARIMA (2,1,3) dapat ditulis sebagai berikut:
𝑋 𝑡 = 𝑋 𝑡−1 (1 − 1,0938) + 𝑋 𝑡−2 (−0,2473 − 1,0938) + 0,2473 − 1,29995𝜀 𝑡−1 +0,4499𝜀 𝑡−2 − 0,1459𝜀 𝑡−3

## 4. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan yang dapat diperoleh adalah sebagai berikut:
Model ARIMA terbaik yang mampu meramalkan perilaku data historis berdasarkan uji signifikansi tanpa  melihat  koefisien  konstanta,  model  yang  telah  terpenuhi  adalah  model  ARIMA  (2,1,3).  Dengan menggunakan bantuan software MINITAB 19 diperoleh hasil sebagai berikut:
𝑋 𝑡 = 𝑋 𝑡−1 (1 − 1,0938) + 𝑋 𝑡−2 (−0,2473 − 1,0938) + 0,2473
−1,29995𝜀 𝑡−1 + 0,4499𝜀 𝑡−2 − 0,1459𝜀 𝑡−3
Model dikatakan baik digunakan dalam peramalan dengan memenuhi dua syarat yaitu uji kesesuain model dan uji signifikansi parameter. Dari beberapa model yang didapat, model yang memenuhi kedua syarat adalah ARIMA (2,1,3) dengan nilai MSE 355923344.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] I. S. Nurjanah, D. Ruhiat and D. Andiani, "Implementasi Model Autoregressive Integrated Moving Average  (ARIMA)  Untuk  Peramalan  Jumlah  Penumpang  Kereta  Api  Di  Pulau  Sumatera," TEOREMA: Teori Dan Riset Matematika, vol. 3, no. 2, pp. 145-156, 2018.
[2] A.  U.  Jamila,  B.  M.  Siregar  and  R.  Yunis,  "Analisis  Runtun  Waktu  Untuk  Memprediksi  Jumlah Mahasiswa Baru Dengan Model ARIMA," Paradigma-Jurnal Komputer dan Informatika, vol. 23, no. 1, 2021.
[3] B. Hendrawan, "Penerapan Model ARIMA dalam memprediksi IHSG," Jurnal Integrasi, vol. 4, no. 2, pp. 205-211, 2012.
[4] D.  A.  &.  S.  S.  Rezaldi,  "Peramalan  Metode  ARIMA  Data  Saham  PT.  Telekomunikasi  Indonesia," PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, vol. 4, pp. 611-620, 2021.
[5] D. Hatidja, "Penerapan Model ARIMA Untuk Memprediksi Harga Saham PT. Telkom Tbk.," Jurnal Ilmiah Sains Vol. 11 No. 1, April 2011, pp. 116-123, 2011.
[6] M. PRANATA, Prediksi Pencurian Sepeda Motor Menggunakan Model ARIMA, Lampung, 2020.
[7] F.  S.  Purnomo,  Penggunaan  Metode  Arima  (Autoregressiveintegrated  Moving  Average)  Untuk Prakiraan Beban Konsumsi Listrik Jangka Pendek, Semarang, 2015.
[8] B. Siswoyo, "Kebutuhan Fasilitas Penunjang Keselamatan Di Pelabuhan Manipa," pISSN 1411-0504 / eISSN 2548-4087, vol. 19, pp. 59-68, 2017.
[9] M. A. Zufar, Perbandingan Metode ARIMA Dengan RBFNN Dalam Peramalan Rata-Rata Banyaknya Bilangan Sunspot, Malang, 2018.
[10] D.  A.  R.  &.  Sugiman,  "Peramalan  Metode  ARIMA  Data  Saham  PT.  Telekomunikasi  Indonesia," PRISMA 2021, Vol. 4, 611-620, pp. 611-620, 2021.
[11] BPS Kota Ambon, "Kota Ambon Dalam Angka 2010-2021," BPS Kota Ambon, Ambon, 2021.