## TREND PENELITIAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Andes Safarandesa Asmara 1 , Iwan Junaedi 2 andes@ubpkarawang.ac.id, iwanjunmat@gmail.com Universitas Buana Perjuangan Karawang, Universitas Negeri Semarang

## Abstrak
Kegiatan  penelitian  Matematika  telah  banyak  berubah  dalam  50  tahun terakhir.  Beberapa  perubahan  seperti  penggunaan  teknologi  dan  komputer, sangat terlihat dan sedang dilaksanakan dalam pendidikan matematika cukup luas. Hal tersebut mempengaruhi cara mengajar matematika dan akan berbeda pada  tingkat  sekolah  menengah  dan  dan  sekolah  tinggi.  Perubahan  yang terjadi  dalam  penelitian  matematika  menekankan  pada  memberikan  waktu mengajar lebih untuk beberapa kegiatan matematika non-tradisional seperti desain  algoritma,  pemodelan,  eksperimen  dan  eksposisi.  Kegiatan-kegitan tersebut membutuhkan semua pengetahuan pedagogis dengan kegiatan guru dalam proses situasi belajar mengajar, tentang teori pembelajaran, pendekatan pembelajaran,  desain  kurikulum,  teknik  evaluasi,  dan  hal-hal  lain  yang relevan.  Dan  diharapkan  berimplikasi  terhadap  proses  pembelajaran, sehingga menghasilkan proses belajar yang efektif.
Kata  kunci :  paradigma  kurikulum,  kegiatan  kurikulum,  pengetahuan berbasis pedagogi, trend penelitian matematika.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  matematika  sebagai  dasar  disiplin  ilmu  yang  praktis  (Stacey,  2201). Tujuan  belajar  matematika  selalu  mempromosikan  belajar  yang  lebih  baik  oleh  siswa. Pendidikan  matematika  adalah  disiplin  ilmu  yang  menarik,  karena  mengacu  pada berbagai bidang studi lainnya.
Keterampilan  abad  21  mempunyai    tiga  domain  kompetensi  menurut  NRC (National  Research  Council),  yaitu:  kognitif,  intrapersonal  dan  interpersonal.  Domain kognitif meliputi penalaran dan memori, domain intarpersonal meliputi fungsi eksekutif (metakognitif)  dan  emosi,  dan  interpersonal  meliputi  menyatakan  ide/pendapat, interpretasi dan mampu menjawab pesan dari yang lain Pellegrina dan Hilton, 2012).
Berdasarkan hal tersebut, jelas sekali guru harus mempunyai keahlian yang tidak hanya  meliputi  kedalaman  materi  namun  di  tuntut  untuk  bisa  membawa  peserta  didik menjadi  cerdas,  berwawasan  dengan  karakter  yang  di  harapkan  (kompetensi profesionalisme).  Berikut  adalah  dimensi  dari  kompetensi  profesional  menurut Dohrmann (2012).
Untuk itu pengajaran di perguruan tinggi khususnya untuk mahasiswa calon guru tidak  hanya  dibekali  dengan  kedalaman  materi  namun  hal-hal  yang  bersifat  pedagogi. pengetahuan teoritis pedagogi merupakan bagian penting dari pendidikan guru. Namun demikian, pengajaran sangat kontekstual daripada standar kerja mengingat kompleksitas kelas  dibentuk  oleh  berbagai  faktor  seperti  mata  pelajaran  dan  kelompok  mahasiswa, sehingga kemungkinan mahasiswa tidak cukup memiliki pengetahuan teoritis pedagogi untuk mengajar yang efektif (Chen, 2016).
Sejalan  dengan  hal  di  atas  dalam  pendidikan  matematikapun  terjadi  pergeseran trend dan paradigma/kecenderungan dalam mengajar, hal ini di sebabkan karena beberapa hal. Ukuran  masyarakat  dan  kegiatan  penelitian  matematika  meningkat  secara eksponensial; itu dua kali lipat setiap 25 tahun atau lebih. Fakta ini memiliki sejumlah konsekuensi: ketidakmungkinan menjaga dengan hasil baru; kebutuhan kerja sama yang lebih efisien antara peneliti; kesulitan untuk mengidentifikasi “inti” matematika (harus dikuasai di berbagai tingkat); kebutuhan untuk penyebaran yang lebih baik dari ide-ide baru.  Bagaimana  pendidikan  matematika  dapat  mempersiapkan  peneliti  masa  depan.
Daerah baru aplikasi, dan meningkatkan signifikansi mereka. Teknologi informasi, ilmu, ekonomi, dan hampir semua bidang kegiatan manusia membuat lebih banyak dan lebih banyak menggunakan matematika, dan, mungkin lebih signifikan, mereka menggunakan semua cabang matematika, tidak hanya matematika terapan tradisional.
Alat baru: komputer dan teknologi informasi. Ini mungkin fitur baru yang paling terlihat,  dan  sesuai  banyak  telah  dilakukan  untuk  memperkenalkan  komputer  dalam pendidikan. Tapi pengaruh komputer di kehidupan sehari-hari kita dan penelitian juga berubah cepat: selain desain algoritma, eksperimen, dan kemungkinan dalam ilustrasi dan visualisasi, kita menggunakan email, kelompok diskusi, ensiklopedi online dan sumber daya  lainnya.  Dapatkah    pendidikan  memanfaatkan  kemungkinan  ini,  mengikuti perubahan,  dan  juga  mengajarkan  siswa  untuk  menggunakannya  dalam  cara  yang produktif?
Bentuk-bentuk baru kegiatan matematika. Pada bagian sebagai jawaban terhadap masalah yang diangkat di atas, banyak bentuk-bentuk baru dari aktivitas matematika yang mendapatkan  signifikansi:  algoritma  dan  pemrograman,  pemodelan,  conjecturing, menulis ekspositoris dan mengajar. Manakah dari kegiatan matematika non-tradisional bisa dan harus diajarkan kepada siswa?
Mengacu kepada bahasan di atas, maka jelas sekali terdapat pergeseran paradigma untuk matematika dan cara mengajarkannya kepada siswa. Hal tersebut mendorong untuk melakukan  kajian  lebih  lanjut  tentang  bagaimana  karakteristik  komunitas  penelitian matematika, apakah alat-alat baru dalam mengajar matematika bisa mampu memberikan media yang efektif dalam pengajaran serta mengetahui  perbedaan kualitas pengetahuan konseptual  guru bisa lebih baik mampu membedakan kualitas pengajaran karena kinerja (kompeten)  didasarkan  pada  basis  pengetahuan  pedagogis  yang  mendasari  (Guerriero, 2017).

## MASYARAKAT DAN KEGIATAN PENELITIAN MATEMATIKA MENINGKAT
Ada  konsekuensi  lain  dari  peningkatan  massa:  pembentukan  tak  terelakkan  dari komunitas yang lebih kecil, bisa dikatakan subkultur. Satu tanggapan untuk masalah ini adalah terciptanya suatu kegiatan  yang berhubungan dengan pengolahan sekunder dari hasil  penelitian.  Karena  tidak  ada  kata  yang  lebih  baik,  saya  akan  menelepon  menulis
ekspositori  ini,  meskipun  saya  ingin  menganggapnya  lebih  sebagai  bentuk  penelitian matematika selain sebagai bentuk tulisan: menemukan konsekuensi dari hasilnya, koneksi dengan hasil di lain bidang, menjelaskan, mungkin menerjemahkannya untuk orang yang datang dari subkultur yang berbeda.
Matematikawan kadang-kadang berpura-pura bahwa penelitian matematika adalah sebagai  dulu:  bahwa  kita  menemukan  semua  informasi  yang  mungkin  relevan  dengan browsing  melalui  majalah  baru  di  perpustakaan,  dan  bahwa  jika  kita  menerbitkan makalah  di  jurnal  didirikan,  maka  akan  menjangkau  semua  orang-orang  yang penelitiannya mungkin memanfaatkan hasil kami. Tapi tentu saja 3/4 dari  artikel yang relevan tidak di meja perpustakaan, dan bahkan jika seseorang memiliki akses ke semua jurnal-jurnal ini, dan memiliki waktu untuk membaca semua dari mereka, satu-satunya akan akrab dengan hasil sudut kecil matematika.

## AREA  BARU  UNTUK  APLIKASI  (ALAT-ALAT)  UNTUK  EFEKTIFITAS PROSES PEMBELAJARAN
Wilayah penerapan matematika adalah fisika dan teknik. Cabang matematika yang digunakan  dalam  aplikasi  ini  adalah  analisis,  terutama  persamaan  diferensial.  Namun dalam ledakan penelitian ilmiah dalam 50 tahun terakhir, banyak ilmu lain telah datang ke titik di mana mereka membutuhkan alat-alat matematika yang serius, dan cukup sering alat-alat tradisional analisis yang tidak memadai.
Sebagai  contoh,  studi  biologi  kode  genetik,  yang  merupakan  diskrit:  pertanyaan dasar  sederhana  seperti  menemukan  pola  yang  cocok,  atau  melacak  konsekuensi  dari membalik  lebih  substring,  terdengar  lebih  akrab  bagi  combinatorialist  daripada  untuk peneliti dari persamaan diferensial. Sebuah pertanyaan tentang isi informasi, redundansi, atau  stabilitas  kode  mungkin  terdengar  terlalu  samar  untuk  matematika  klasik  tapi seorang ilmuwan komputer teoritis akan segera melihat setidaknya beberapa alat untuk meresmikan itu (bahkan jika untuk menemukan jawabannya mungkin terlalu sulit di saat).
Bahkan  fisika  memiliki  pertemuan  dengan  biasa  diskrit  struktur  matematika: partikel elementer, quark dan sejenisnya sangat kombinatorial; memahami model dasar dalam  mekanika  statistik  memerlukan  teori  graph  dan  probabilitas.  Ekonomi  adalah pengguna berat matematika dan banyak dari kebutuhan yang bukan bagian dari toolbox matematika terapan tradisional. Keberhasilan program linear di bidang ekonomi dan riset
operasi  tergantung  pada  kondisi  konveksitas  dan  dibagi-terbatas;  mengambil indivisibilities memperhitungkan (misalnya, keputusan logis, atau individu) mengarah ke integer  programming  dan  model  optimasi  kombinatorial  lainnya,  yang  jauh  lebih  sulit untuk menangani.
Akhirnya,  ada  daerah  yang  sama  sekali  baru  dari  matematika  terapan:  ilmu komputer.  Perkembangan  komputasi  elektronik  menyediakan  array  yang  luas  dari terformulasi  dengan  baik,  sulit,  dan  penting  masalah  matematika,  diangkat  oleh  studi algoritma, basis data, bahasa formal, kriptografi dan keamanan komputer, tata letak VLSI, dan banyak lagi. Sebagian besar ini harus dilakukan dengan matematika diskrit, logika formal,  dan  probabilitas.  Salah  satu  cabang  matematika  harus  menambahkan  teorinya yang  berlaku dalam waktu dekat sama. Hanya 30 tahun yang lalu pertanyaan di nomor teori tampaknya milik matematika murni, yang paling klasik dan benar-benar tidak dapat dilaksanakan;  sekarang  banyak  daerah  di  nomor  teori  milik  inti  dari  kriptografi matematika dan keamanan komputer. Sebuah perkembangan yang sangat positif dalam beberapa dekade terakhir ini pemisahan menurun antara matematika murni dan terapan.
Untuk  bisa  mengajarkan  kepada  siswa  teori-teori  yang  berubah  maka  digunakan alat-alat tambahan sebagai media pembelajaran yang di harapkan mampu mengefektifkan proses  pembelajaran,  antara  lain  dengan  pemodelan  dan  komputasi  dan  teknologi informasi. Komputer,  menyediakan alat-alat baru untuk melakukan dan mengorganisir proses  belajar.  Kami  menggunakannya  untuk  e-mail  dan  pengolah  kata,  untuk eksperimen, dan untuk mendapatkan informasi melalui web, dari database MathSciNet, Wikipedia, Arxives, jurnal elektronik dan dari halaman rumah sesama ahli matematika.
Satu  hal  lagi  yang  sangat  sering  di  gunakan  adalah  pemodelan,  pemodelan digunakan untuk menghadirkan sebuah konteks dalam proses pembelajaran. Pemodelan ini bisa dgunakan untuk materi-materi yang dianggap butuh penjelasan lebih lanjut seperti soal  ceritan  yang  penyelesaiannya  menuntut  konstruksi  interaksi  yang  memadai  antara “dunia  nyata”  dan  “matematika”  (Bloom  et  al,  2002:65).  Dari  sudut  pandang  teoritis, interaksi  ini  sering  digambarkan  sebagai  “lingkaran  pemodelan”  (  De  Corte  et  al, 2000:134)

## KEMAMPUAN PEDAGOGIS GURU
Satu  hal  yang  tidak  bisa  terlepas  dari  efetifitas  proses  pembelajran  yaitu, kemampuan  guru  untuk  mengaplikasikan  hal-hal  tersebut  mnjadi  suatu  proses
pembelajaran  yang  efektif.  Seorang  guru  di  tuntut  untuk  memiliki  kemampuan  yang relevan dengan tugasnya (kemampuan pedagogi).  Verloop, Van Driel dan meijer (2001) mendefinisikan pengetahuan “basis pedagogis” guru untuk merujuk semua pengetahuan- pedagogis  terkait  yang  relevan  dengan  kegiatan  guru  dalam  proses  situasi  belajar mengajar.  Pendekatan  ini  untuk  memahami  kualitas  guru  lebih  kompleks,  tetapi  lebih cenderung  mengarah  pada  perubahan  kebijakan  yang  dapat  berdampak  pada  siswa belajar, misalnya, dengan mengerahkan pengaruh langsung pada isi program pendidikan guru.
Sejalan  hal  tersebut,  Badawi  (2009)  menyatakan  bahwa  pedagogical  knowledge mengacu  kepada  hal-hal  dasar  tentang  proses  pengajaran/pembelajaran.  Lebih  lanjut tentang teori pembelajaran, pendekatan pembelajaran, desain kurikulum, tehnik evaluasi, dan  hal-hal  lain  yang  relevan.  Dari  pengertian-pengertian  di  atas  dapat  disimpulkan bahwa  pedagogical  knowledge  berhubungan  dengan  guru,  siswa,  serta  lingkungan belajar, serta segala sesuatu yang berhubungan dengan proses belajar mengajar.
Studi  tentang  struktur  dan  isi  pengetahuan  guru  mulai  digalakkan  oleh  Shulman (1986, 1987) dalam Guerriero, 2017 yang mengusulkan bahwa pengetahuan guru terdiri dari kategori berikut:
a. Pengetahuan pedagogis umum (prinsip-prinsip dan strategi manajemen kelas dan organisasi yang lintas-kurikuler)
b. Pengetahuan konten (pengetahuan tentang materi pelajaran dan struktur pengorganisasian nya)
c. Pengetahuan konten pedagogi (pengetahuan tentang isi dan pedagogi)
d. Kurikulum pengetahuan (topik pembicaraan dan kelas khusus pengetahuan tentang bahan dan program)
e. Pengetahuan peserta didik dan mereka karakteristik
f. Pengetahuan tentang konteks pendidikan (pengetahuan tentang ruang kelas, tata kelola dan pembiayaan sekolah, budaya komunitas sekolah)
g. Pengetahuan tentang pendidikan ujung, tujuan, nilai-nilai, dan alasan filosofis dan historis mereka.
Konsep  “pengetahuan  konten  pedagogi”  menjadi  fokus  penelitian  peneliti pendidikan selama bertahun-tahun karena memunculkan gagasan bahwa guru memegang bentuk  unik  dari  “teknis”  pengetahuan  yang  tersedia  hanya  untuk  profesi  guru  (Ball,
Thames  dan  Phelps,  2008  ;  Depaepe,  Verschaffel  dan  Kelchtermans,  2013).  Namun demikian, Semakin banyak para peneliti mulai melakukan studi empiris profesionalisme guru, konsep umum pengetahuan pedagogis sebagai bagian dari kompetensi profesional menjadi lebih relevan (misalnya Blömeke et al, 2008; Kunter et al, 2013; Voss, Kunter dan Baumert, 2011).
Sehingga jelas bahwa konten pengetahuan saja tidak cukup. Sebagai contoh, ketika pengetahuan konten guru dikendalikan (melalui penilaian langsung), tingkat yang lebih tinggi pengetahuan tidak memprediksi nilai siswa yang lebih baik (Baumert et al. (2010). Akhirnya,  pada  tingkat  teoritis,  studi  pengetahuan  pedagogis  umum  guru  mungkin membantu  bergerak  bidang  menuju  kerangka  umum  yang  dapat  menjembatani kesenjangan antara penelitian tentang pengajaran dan penelitian dalam pendidikan guru, yang,  sebagaimana  diungkapkan  oleh  Grossman  dan  McDonald  (2008).    Sejalan  hal tersebut, menurut Dorhmann, 2012 bahwa kompetensi profesional salah satunya adalah pengetahuan  profesional  yang  mencakup  pengetahuan  konten,  pengetahuan  konten pedagogi dan pengetahuan pedagogi umum.
Shulman  (1986,  1987)  definisi  asli  dari  pengetahuan  pedagogis  umum  dibatasi untuk pengelolaan kelas dan organisasi yang lintas-kurikuler. Konseptualisasi baru-baru ini  telah  menjadi  lebih  halus  untuk  mengintegrasikan  komponen  dari  proses  belajar- mengajar.  Misalnya,  Voss,  Kunter  dan  Baumert  (2011)  mengusulkan  sebuah  model pengetahuan pedagogis umum yang menggabungkan aspek pedagogi dan psikologi untuk memperhitungkan  lingkungan  sosial  dari  kelas  dan  heterogenitas  belajar  siswa.  Model mereka dari “pedagogis umum/pengetahuan psikologis” terdiri dari lima sub dimensi:
1. Pengetahuan  tentang  pengelolaan  kelas  (memaksimalkan  kuantitas  waktu pembelajaran dengan memiliki kesadaran  tentang apa yang terjadi di seluruh bagian kelas,  penanganan  dua  atau  lebih  kelas  peristiwa  pada  saat  yang  sama,  mengajar dengan  kecepatan  tetap  sepanjang  pelajaran  untuk  mempertahankan  momentum, mempertahankan  arah  yang  jelas  dalam  pelajaran  dan  menjaga  seluruh  kelompok siswa peringatan)
2. Pengetahuan  tentang  metode  pengajaran  (memanfaatkan  produktif  waktu pembelajaran  dengan  memiliki  perintah dari  berbagai  metode  pengajaran  [misalnya instruksi  langsung,  penemuan  pembelajaran,  dll)  dan  mengetahui  kapan  dan
bagaimana menerapkan setiap metode dalam mempromosikan keterlibatan konseptual siswa dengan tugas-tugas belajar)
3. Pengetahuan tentang penilaian kelas (pengetahuan tentang berbagai bentuk dan tujuan dari penilaian kelas formatif dan sumatif dan pengetahuan tentang frame bagaimana yang  berbeda  dari  referensi  misalnya  sosial,  individu,  berdasarkan  kriteria)  siswa dampak motivasi)
4. Pengetahuan  tentang  proses  pembelajaran  (mendukung  dan  mendorong  kemajuan belajar individual dengan memiliki pengetahuan tentang berbagai proses pembelajaran kognitif dan motivasi, termasuk strategi pembelajaran, dampak sebelum pengetahuan, memori  dan  pengolahan  informasi,  atribusi  kausal  dan  bagaimana  mereka  asuh keterlibatan  siswa,  efek  dan  karakteristik  kualitas  pujian,  dan  kesempatan  untuk meningkatkan keterlibatan siswa)
5. Pengetahuan  tentang  karakteristik  individu  siswa  (pertemuan  individu  siswa kebutuhan  dengan  memiliki  pengetahuan  tentang  sumber-sumber  kognitif  siswa, motivasi  dan  emosional  heterogenitas,  seperti  kecemasan  tes,  adhd,  disleksia, kemampuan mental dan bakat, dan pengaruh latar belakang etnis).
König et al (2011) menggunakan kerangka kerja berbasis tugas kompetensi guru untuk  menentukan  dan  mengoperasionalkan  “pengetahuan  umum  pedagogis”  dengan mengadopsi  (1994)  Model  Slavin  tentang  pengajaran  yang  efektif  sebagai  kerangka teoritis, berikut empat dimensi pengetahuan pedagogis umum terdiri dari:
a. Struktur  (penataan  tujuan  pembelajaran, perencanaan  pelajaran  dan  penataan  proses pelajaran, dan evaluasi pelajaran)
b. Motivasi dan manajemen kelas (motivasi berprestasi, strategi untuk memotivasi satu siswa atau seluruh kelompok, strategi untuk mencegah dan menangkal gangguan, dan penggunaan waktu yang efektif dan rutinitas yang dialokasikan)
c. Adaptivity (strategi diferensiasi dan penggunaan berbagai metode pengajaran)
d. Penilaian (jenis penilaian dan fungsi, kriteria evaluasi dan guru efek harapan).
Jika kita mengambil pandangan guru sebagai spesialis pembelajaran yang memegang pengetahuan  teknis  profesi  spesifik  tentang  belajar  mengajar,  maka  guru  juga  harus menggunakan  pengetahuan  profesional  mereka  untuk  penilaian  dan  pengambilan keputusan. Shavelson (1973)  dalam Guerriero (2017)  berpendapat bahwa pengambilan keputusan sebenarnya adalah sebuah keterampilan pelajaran dasar yaitu berupa keputusan
secara  teratur  dilakukan  oleh  guru  selama  interaksi  guru  dan  siswa  pada  saat  proses belajar  mengajar.  Semua  keputusan  yang  diambil  oleh  seorang  guru  saat  berinteraksi dengan siswa untuk   menciptakan   lingkungan   belajar  (Clough,  Berg  dan  Olson, 2009).
Clough,  Berg  dan  Olson  (2009)  mengembangkan  sebuah  “kerangka  pengambilan keputusan”  untuk  menggambarkan  bagaimana  keputusan  guru  tentang  konten  dan kegiatan, serta keputusan tentang strategi pengajaran dan perilaku, berinteraksi dengan tujuan  mengajar  dan  bagaimana  siswa  belajar.  Keputusan  guru  kunci  beristirahat  di sentralitas penilaian yang merupakan bagian dari umpan balik yang terus-menerus dalam lingkungan  belajar.  Misalnya,  guru  terus-menerus  menilai  pembelajar  (misalnya mengumpulkan  informasi  tentang  pemikiran  siswa,  self-efficacy,  pengetahuan,  tingkat perkembangan, dll) untuk menginformasikan keputusan mereka pada memilih strategi, tugas  dan  kegiatan,  serta  bagaimana  berperilaku  dan  berinteraksi  dengan  siswa,  untuk memindahkan siswa maju dalam pembelajaran mereka.
Berdasarkan  hasil  penelaahan  penelitian,  guru  keputusan,  penilaian  dan  perilaku dipengaruhi oleh (Guerriero, 2017):
 Siswa  (misalnya  umum  kemampuan,  jenis  kelamin,  konsep  diri,  kompetensi  sosial, masalah perilaku, kebiasaan kerja)
 Sifat  tugas  instruksional  (misalnya  materi  pelajaran,  tujuan  belajar,  ketersediaan bahan, karakteristik siswa bahwa keputusan dampak tentang tugas seperti bagaimana kelompok siswa)
 Lingkungan kelas (konteks sosial dan fisik dari keputusan pengaruh kelas guru sebagai bagian  dari  proses  terus-menerus  melakukan  negosiasi  tujuan  pembelajaran  dengan siswa,  misalnya  keputusan  sekitar  membangun  rasa  kebersamaan,  struktur penghargaan, rutinitas)
 Lingkungan sekolah (misalnya kebijakan sekolah sekitar, evaluasi, kurikulum, konten, orang tua dan masyarakat)
 Karakteristik  guru  (misalnya  keyakinan  guru  tentang  mengajar  (tradisional  vs progresif)  dan  konsepsi  materi  pelajaran  mempengaruhi  keputusan  tentang  metode pembelajaran dan strategi)
 Proses kognitif guru yang digunakan dalam memilih dan mengintegrasikan informasi untuk pengambilan keputusan (misalnya heuristik, atribusi dari kemampuan siswa dan kesimpulan).
Penelitian  terdahulu  tampaknya  menunjukkan  bahwa  untuk  membuat  keputusan informasi pedagogis, guru harus mampu menganalisis dan mengevaluasi episode khusus pembelajaran,  dalam  kombinasi  dengan  faktor-faktor  kontekstual  dan  situasional (misalnya  sebelum  pengetahuan,  tingkat  kemampuan  siswa,  faktor  motivasi,  tujuan pelajaran, tujuan kurikulum, dll) dan untuk dapat menghubungkan semua informasi ini untuk  pengetahuan  khusus  mereka  dari  proses  belajar-mengajar  dalam  rangka  untuk memandu  tindakan  mengajar  berikutnya.  Dengan  demikian,  membuat  keputusan pedagogis  yang  baik  bergantung  pada  kualitas  pengetahuan  pedagogis  yang diselenggarakan oleh guru.
Proses  pengukuran  untuk  menilai  GPK  bisa  menggunakan  instrumen  tes  tertulis (Konig,  et  al,  2011).  Berikut  adalah  contoh  bentuk  pengukuran  yang  dilakukan  untuk mengukur GPK

## KEMAMPUAN PEDADOGICAL KNOWLEDGE GURU
Studi  empiris  pada  sifat  keahlian  telah  mengungkapkan  bahwa  keahlian  mengajar dikembangkan dari waktu ke waktu dan bahwa hal itu membutuhkan waktu sekitar lima sampai tujuh tahun untuk guru baru  dalam mempelajari pengetahuan dan keterampilan untuk tingkat yang cukup di mana mereka dapat berdampak hasilnya pada siswa (Berliner 2004). Telah diusulkan bahwa belajar mengajar lebih kompleks dan berbeda dari bentuk-
bentuk  lain  proses  pembelajaran,  karena  proses  pertumbuhan  pembelajaran  dari  guru pada siswa tidak hanya asimilasi pengetahuan akademik baru; juga harus menggabungkan pengetahuan  baru  yang  berasal  dari  pengalaman  pengalaman  dan  praktis  di  kelas (Calderhead,  1991).  Hal  ini  konsisten  dengan  pandangan  mengajar  sebagai  profesi praktek klinis seperti yang diusulkan oleh Alter dan Coggshall (2009).
Sternberg  dan  Horvath  (1995)  digunakan  Temuan  dari  penelitian  psikologi  pada kinerja ahli untuk mencirikan fitur dari guru ahli prototipikal dan mengidentifikasi tiga cara  dasar  di  mana  para  ahli  berbeda  dari  pemula:  (1)  ahli  membawa  lebih  banyak pengetahuan untuk menanggung dalam memecahkan masalah daripada pemula; (2) ahli mampu  memecahkan  masalah  yang  lebih  efisien  daripada  pemula;  dan  (3)  ahli  lebih mampu untuk sampai pada solusi wawasan untuk masalah daripada pemula.
Lin  (2015),  berdasarkan  penelitiannya  menunjukkan  bahwa  dia  percaya  dengan menggunakan  teori-teori  pedagogi  dapat  membantu  atau  mampu  lebih  mengarahkan tenaga  profesional  dalam  memahami  intruksi.  Sejalan  hal  tersebut  Konig  (2017) menyebutkan bahwa kesempatan untuk belajar pengetahuan pedagogis pada mahasiswa membuat praktek mengajar lebih baik.

## KESIMPULAN
Berdasarkan studi literatur dan empiris mulai menunjukkan bahwa pengetahuan guru berkaitan  dengan  pengajaran  berkualitas,  dan  bahwa  pengetahuan  pedagogis  dapat bersandar dan dikembangkan dari waktu ke waktu jika diberikan kesempatan yang tepat. Hal ini memiliki implikasi untuk pendidikan guru, sehingga guru dapat memulai proses belajar dengan efektif yang berimplikasi terhadap peningkatan kemampuan peserta didik. Dan  Penelitian  ini  juga  menunjukkan  bahwa  sementara  pengetahuan  konten  dan pengetahuan  konten  pedagogi  yang  diperlukan  untuk  meningkatkan  prestasi  siswa, mereka  tidak  cukup.  Pengetahuan  pedagogis  umum  merupakan  faktor  kunci  yang mendasari kualitas guru.

## DAFTAR PUSTAKA
Baumert, J. Et al. (2010). Teacher’s mathematical Knowledge, Cognitive Activation in the  Calssroom,  and  student    Progres .  American  education  Research  Journal, vol47/1,pp. 133-180.
Badawai,  Mohamed  Farrag.  (2009). Using  Blended  Learning  for  Enhancing  EFL Prospective  teacher’s  Pedagogical  Knowledge  and  Performance. Conference
paper:  Learning & language tha spirit of the age, 14-15 March 2009, Ain Shams University Guest House, Cairo, Egypt.
Berliner, D.C. (2001). Learning About and learning From Expert teacher . International journal of Edcutaional Research. 35(5), 463-482.
Bromme,  R.  (2001). Teacher  Expertise. Internationa  encyclopedia  of  the  social  and behavioral science. Amsterdam: Smlser and Baltes, 15459-15465.
Chen, Zhu. (2016). Contextualizing generic Pedagogical Knowledge Through Tension- Focus Reflection. A Self-study. Australian Journal of Teacher Education. Vol 41, issue 6.
Clough,  M.P.,  C.A.  Berg  and  J.K.  Olson  (2009). Promoting  Effective  Sience  Teacher Education  and  Science  Teacher;  a  framework  for  eacher  Decision  Making. Internaitonal Journal of Science and Mathematic Education, vol 7, pp.821-847.
Dorhmann, M., G, Kaiser and S, Blomeke. (2012). The Conceptualization of Mathematics Competencies in the International teacher Education Study TEDS-M. M.ZDM. the International Journal on Mathematics education. Vol 44/3,pp.325-340.
Guerriero, S. (2017). Pedagogical Knowledge and The Changing Nature of The Teaching Profession. OECD Publishing. Paris.
Konig,  J.  Et  al.  (2011). General  Pedagogical  Knowledgeof  Future  middle  School Teacher;  on  the  Complex  Ecology  of  the  Teacher  education  in  United  states, Germany, and Taiwan. Journal of Teacher Education. Vol 62/2, pp.188-201. Konig,  J.  (2014). Designing  an  International  Instrument  to  Asses  Teacher’s  general pedagogical  Knowledge  (GPK) :  review  of  studies,  considerations,  and recomendtions. Paris.OECD.
Konig,  J.,  Rudi,  Ligtvoet.,  Stefan,  Klemenz.,  Martin,  Rothland.  (2017). Effect  og Oportunities  to  Learn  in  Teacher  Preparation  on  Future  Teacher  General Pedagogical Knowledge : Analizing program charactheristic and outcomes. Studies in educational evolution 122-123.
Lin,  Chunfu  charlie.,  et  al.  (2015). Faculty’s  perceived  Integration  of  Emerging Technologies and Pedagogical Knowledge in the Instructional Setting. Procedia- Social and Behavioral Sciences 176 (2015)854-860.
Lovasz, Laszlo. (2008). Trends in Mathematics: How They Could Change education.
Pellegrina, J.W., and M. Hilton (eds). (2012). Education for Life and work: Developing Transferable Knowledge and Skills in the 21st Century. National Acdemic Press, Washington, DC.
Verloop, N., J. Van Driel and P. Meijer. (2001). Teacher Knowledge and The Knowledge base of Teching. International journal of Educational Research, vol 35, pp244-276.