Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 9 No. 2, Desember 2017, hal. 87-94 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422; https://jmpunsoed.com/
IMPLEMENTASI METODE BOX-JENKINS UNTUK MEMPREDIKSI HARGA MINYAK DUNIA DAN PENGARUHNYA TERHADAP HARGA MINYAK INDONESIA
Desty Rakhmawati
STMIK AMIKOM PURWOKERTO destyrakhmawati@yahoo.com

## Eka Tripustikasari

## STMIK AMIKOM PURWOKERTO
ABSTRACT. Recently  Indonesia's  oil  prices  have  declined  despite  oil  consumption increases. The decline in Indonesia oil prices is affected by world oil prices. Therefore, the aim of this research is to predict WTI-type world oil price using Box-Jenkins method for non seasonal ARIMA modeling and how big  does it influence to Indonesia oil price. WTI world oil price predictions for January to December 2017 are 54.17035, 54.89475 , 55.12885 , 55.20406 , 55.22817,  55.23590,  55.23837,  55.23916,  55.23942,  55.23950, 55.23953,  and  55.23953  dollars  per  barrels,  respectively.  Then  the  magnitude  of  the effect of WTI world oil prices to Indonesia oil prices is 1.735229 dollars per barrels.
Keywords : non seasonal ARIMA, Box-Jenkins method, prediction
ABSTRAK. Akhir-akhir  ini  harga  minyak  Indonesia  mengalami  penurunan meskipun terjadi kenaikan konsumsi minyak. Penurunan harga minyak Indonesia dipengaruhi oleh harga  minyak dunia. Oleh karena itu, t ujuan  penelitian ini  adalah memprediksi  harga  minyak  dunia  yaitu  minyak  bumi  jenis  WTI  menggunakan  metode Box-Jenkins  untuk  pemodelan  ARIMA  non  musiman  dan  seberapa  besar  pengaruhnya terhadap  harga  minyak  Indonesia.  Hasil  prediksi  harga  minyak  dunia  WTI  untuk  bulan Januari  2017  sebesar  54,17035  dollar  per  barel,  untuk  bulan  Februari  2017  sebesar 54,89475 dolar per barel, untuk bulan Maret 2017 sebesar 55,12885 dolar per barel, untuk bulan  April  sebesar  55,  20406  dolar  per  barel,  untuk  bulan  Mei  sebesar  55,22817  dolar per  barel,  untuk  bulan  Juni  sebesar  55,23590  dolar  per  barel,  untuk  bulan  Juli  sebesar 55,23837  dolar  per  barel,  untuk  bulan  Agustus  sebesar  55,23916  dolar  per  barel,  untuk bulan  September  sebesar  55,23942  dolars  per  barel,  untuk  bulan  Oktober  sebesar 55,23950 dollar per barel, untuk bulan November sebesar 55,23953 dolar per barel, untuk bulan  Desemberr  sebesar  55,23953  dolar  per  barel. Kemudian  besarnya  pengaruh  harga minyak  dunia WTI  terhadap  harga  minyak  Indonesia adalah sebesar  1,735229 dolar  per barrel . Kata Kunci : ARIMA non musiman, metode Box-Jenkins, prediksi

## 1. PENDAHULUAN
Prediksi  atau  peramalan  adalah  alat  atau  teknik  yang  digunakan  untuk memperkirakan  kejadian  di  masa  mendatang  menggunakan  metode  tertentu.

## 88                                                                         Desty Rakhmawati dan Eka Tripustikasari
Dalam  kehidupan  sehari-hari,  prediksi  dipakai  untuk  meramalkan  cuaca, pertumbuhan  ekonomi,  ramalan  situasi  politik,  dan  dalam  penelitian  ini,  yaitu untuk  meramalkan  harga  minyak  dunia.  Minyak  bumi  termasuk  dalam  sumber daya  alam  yang  tidak  dapat  diperbaharui.  Menurut  Widyatmiko  (2007),  minyak bumi  disebut  juga crude  oil atau  minyak  mentah.  Manfaat  utama  minyak  bumi, menurut  Nandi  (2006),  adalah  sebagai  sumber  tenaga  untuk  menggerakkan kendaraan. Selain sebagai bahan bakar dan pelumas, minyak bumi juga digunakan dalam berbagai industri seperti pembuatan pelarut, baja serta racun perusak, sabun dan  detergen,  plastik,  bahan  peledak,  dan  lain-  lain.  Jika  melihat  begitu  besar peranan  minyak  bumi  terhadap  kehidupan  masyarakat  dan  seiring  dengan peningkatan  pertumbuhan  penduduk,  maka  semakin  banyak  pula  konsumsi minyak bumi. Hal ini dapat dilihat dari salah satu penggunaan minyak bumi yaitu penggunaan Bahan Bakar Minyak (BBM) atau yang sering disebut dengan bensin yang meningkat pesat. Kenaikan konsumsi BBM di Indonesia ini tidak diimbangi dengan  kenaikan  harga  BBM.  Faktor  utama  turunnya  harga  BBM  atau  harga minyak di  Indonesia adalah harga minyak dunia  yang menurun. Oleh karena  itu, tujuan penelitian ini adalah peramalan harga minyak dunia, yang dapat digunakan untuk  mengetahui  pengaruh  naik  turunnya  terhadap  harga  minyak  di  Indonesia. Harga  minyak  dunia  yang  menjadi  acuan  harga  minyak  global  dan  yang  akan diramalkan  adalah  harga  minyak  jenis West  Texas  Intermediate (WTI).  Prediksi harga minyak dunia WTI ini dilakukan dengan menggunakan metode Box-Jenkins untuk  pemodelan  ARIMA (Autoregressive  Integrated  Moving  Average) non musiman.  Kemudian,  manfaat  yang  diperoleh,  peramalan  ini  dapat  digunakan untuk melihat seberapa besar pengaruh harga minyak WTI terhadap harga minyak Indonesia.

## 2. METODE PENELITIAN
Data  harga  minyak  WTI  diprediksi  dengan  menggunakan  metode Box Jenkins untuk  pemodelan  ARIMA  non  musiman.  Langkah-langkah  dalam pemodelan ARIMA untuk data harga minyak dunia menurut Rosadi (2011) :
Implementasi Metode Box-Jenkins
1. Preprocessing data dan identifikasi model stasioner
Preprocessing data  dan  identifikasi  model  stasioner  digunakan  untuk mengetahui  pola  data,  yaitu  pola  data  harga  minyak  di  dunia,  apakah memiliki komponen musiman, trend, dan yang lainnya. Selain itu, langkah ini juga  digunakan  untuk  melihat  apakah  data  tersebut  sudah  stasioner  atau belum.  Jika  data  masih  belum  stasioner  maka  data  tersebut  harus distasionerkan  terlebih  dahulu  dengan  transformasi  data  (transformasi logaritma,  atau  transformasi Box-Cox ).  Data  yang  sudah  stasioner  dapat dilihat  dari  bentuk  fungsi  estimator  dari  fungsi  autokorelasi  (sampel  ACF), fungsi autokorelasi parsial (sampel PACF), atau unit root terhadap data.  Jika data  sudah  stasioner  maka  model  ARIMA  dapat  dibentuk  berdasarkan  sifat dari plot sampel ACF dan PACF.
2. Estimasi Model
Estimasi model yaitu mengestimasi parameter dalam model, seperti koefisien dan  nilai  variansi  dari  residual.  Untuk  melihat  koefisien  hasil  estimasi significant atau tidak, statistik uji t dilakukan  dengan asumsi  bahwa 0 Ho  dan 0 Ha  , derajat bebas = n-1 dengan n adalah banyaknya sampel.
3. Diagnostic check dan pemilihan model terbaik
Jika  modelnya  tepat  maka  data  yang  dihitung  dengan  model  ( fitted  value ) akan memiliki sifat- sifat yang mirip dengan data asli, sehingga residual yang dihitung  berdasarkan  model  yang  telah  diestimasi  mengikuti  asumsi error dari model teoretis. Seperti sifat white noise , sifat-sifat tersebut dapat dilihat dengan  cara  melihat  plot  sampel  ACF/  PACF  residual  yang  terstandarisari atau Ljung Box
^ 2 1 ( 2) ( ) / ( ) k j Q n n j n j      
(1)
4. Aplikasi model untuk simulasi, peramalan, dan lain- lain
Jika  model  terbaik  sudah  diperoleh,  maka  model  tersebut  dapat  digunakan untuk meramalkan sifat- sifat data di masa yang mendatang.
Setelah  memperoleh  hasil  prediksi  untuk  data  harga  minyak  WTI, kemudian analisis pengaruh harga minyak WTI terhadap harga minyak Indonesia dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi linear sederhana.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  estimasi  model  atau  perkiraan  bentuk  model  ARIMA  non  musiman berdasarkan  hasil  dari  identifikasi  model,  diperoleh  beberapa  alternatif  model ARIMA(p,d,q) :
a. Model 1. AR(1)  1 0,3203 t t t y y     yakni   log datawti$World_Oil_Prices adalah model ARIMA(1,1,0)
b. Model 2. MA(1) 
1 0, 2627 t t t y y     yakni   log datawti$World_Oil_Prices adalah model ARIMA(0,1,1) c. Model 3. ARMA(1,1)  1 1
0,3924 0, 0797 t t t t y y y       yakni   log datawti$World_Oil_Prices adalah model ARIMA(1,1,1) d. Model 4. MA(2)  1 2 0,3219 0, 2271 t t t t y y y       yakni 
 log datawti$World_Oil_Prices adalah model ARIMA(0,1,2) e. Model 5. ARMA(1,2)  1 1 2 0,1439 0, 4567 0, 2720 t t t t t y y y y          yakni   log datawti$World_Oil_Prices adalah model ARIMA(1,1,2)
Harga  estimasi  untuk  pengecekan  diagnostik  bagi  model-model  yang diamati di atas dapat dilihat dalam tabel berikut.
Tabel 1. Rangkuman Hasil Estimasi Keterangan ARIMA (1,1,0) ARIMA (0,1,1) ARIMA (1,1,1) ARIMA (0,1,2) ARIMA (1,1,2) a1 0,3203 0,3924 -0,1439 s.e  0,0687 s.e.  0,1585 s.e.   0,2432 a2 b1 0,2627 -0,0797 0,3219 0,4567 s.e.  0,0613  s.e.   0,1653  s.e.  0,0717  s.e.   0,2330 b2 0,2271 0,2720 s.e. 0,0780 s.e.   0,1029 SBC/BIC -390,67 -386,76 -385,64 -389,09 -384,14
Implementasi Metode Box-Jenkins
Berdasarkan Tabel 1, diperoleh model 1 yaitu model ARIMA(1,1,0) yang memiliki  nilai  minimum  pada  kriteria  SBC/  BIC  dibandingkan  dengan  model yang lainnya yang merupakan model terbaik untuk data
  log datawti$World_Oil_Prices .
Hasil  peramalan  data  harga  minyak  dunia  WTI  menggunakan  model  1, model  ARIMA(1,1,0)  dengan  model  persamaan
1 0,3203 t t t y y     untuk  data harga minyak dunia WTI, dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Prediksi untuk Data Harga Minyak Dunia WTI Periode Prediksi Prediksi Data Januari 2017 54,17035 Februari 2017 54,89475 Maret 2017 55,12885 April 2017 55,20406 Mei 2017 55,22817 Juni 2017 55,23590 Juli 2017 55,23837 Agustus 2017 55,23916 September 2017 55,23942 Oktober 2017 55,23950 November 2017 55,23953 Desember 2017 55,23953
Tabel  2  di  atas  menunjukkan  hasil  ramalan  untuk  bulan  Januari  2017 sampai  dengan  Desember  2017.  Analisis  data  untuk  melihat  pengaruh  harga minyak  dunia  WTI  terhadap  harga  minyak  Indonesia  dilakukan  dengan menggunakan analisis regresi. Model estimasi persamaan regresi adalah
  0, 739401 Harga m 0,99582 inyak indonesia 8 Harga minyak WTI   .
Model  ini  digunakan untuk memprediksi harga  minyak  Indonesia. Hasil prediksi harga minyak  Indonesia  selama 12 bulan ke  depan  dapat  dilihat pada Tabel  3 di bawah ini.
Tabel 3. Hasil Prediksi untuk Data Harga Minyak Indonesia
Periode Prediksi Prediksi Data Januari 2017 54,68373 Februari 2017 55,40510 Maret 2017 55,63823 April 2017 55,71312
92                                                                         Desty Rakhmawati dan Eka Tripustikasari Mei 2017 55,73713 Juni 2017 55,74483 Juli 2017 55,74729 Agustus 2017 55,74808 September 2017 55,74834 Oktober 2017 55,74841 November 2017 55,74844 Desember 2017 55,74844
Jadi  besarnya  pengaruh  harga  minyak  dunia  WTI  terhadap  harga  minyak Indonesia adalah sebesar 1,735229 dollars per barrels.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  pembahasan  di  atas,  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  hasil prediksi  harga  minyak  dunia  (WTI)  untuk  bulan  Januari  2017  sebesar  54,17035 dollars  per  barrels,  bulan  Februari  2017  sebesar  54,89475  dollars  per  barrels, bulan  Maret  2017  sebesar  55,12885  dollars  per  barrels,  bulan  April  sebesar 55,20406  dollars  per  barrels,  bulan  Mei  sebesar  55,  22817  dollars  per  barrels, bulan  Juni  sebesar  55,23590  dollars  per  barrels,  bulan  Juli  sebesar  55,23837 dollars  per  barrels,  bulan  Agustus  sebesar  55,23916  dollars  per  barrels,  bulan September sebesar 55,23942 dollars per barrels,  bulan Oktober sebesar 55,23950 dollars  per  barrels,  bulan  November  sebesar  55,23953  dollars  per  barrels,  dan bulan  Desemberr  sebesar  55,23953  dollars  per  barrels.  Besarnya  pengaruh  harga minyak  dunia  WTI  terhadap  harga  minyak  Indonesia  adalah  sebesar  1,735229 dollars per barrels.
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  adalah  melakukan  prediksi  dengan menggunakan data minyak dunia selain jenis WTI.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Lembaga  Penelitian  dan Pengabdian  Kepada  Masyarakat  Kementerian  Riset,  Teknologi,  dan  Pendidikan Tinggi yang sudah mendanai penelitian ini.
Implementasi Metode Box-Jenkins

## DAFTAR PUSTAKA
Nandi., Handouts Geologi Lingkungan Minyak Bumi dan Gas , Bandung, Fakultas pendidikan ilmu pengetahuan sosial UPI, 2006.
Rosadi, D., Analisis Ekonometrika & Runtun Waktu Terapan Dengan R, Aplikasi untuk  Bidang  Ekonomi,  Bisnis,  dan  Keuangan ,  Yogyakarta,  C.V  Andi Offset, 2011.
Rosadi,  D., Ekonometrika  &  Analisis  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  Eviews, Aplikasi  untuk  Bidang  Ekonomi,  Bisnis,  dan  Keuangan ,  Yogyakarta,  C.V Andi Offset, 2012.
Widyatmiko  dan    Siswani,  E.  D., Makalah  Aspek  Manajemen  Industri  dalam Pabrik Pengilangan Minyak Bumi , Yogyakarta, UNY, 2007.
94                                                                         Desty Rakhmawati dan Eka Tripustikasari