Volume I, Nomor 1, Februari 2015, Halaman 53–57
ISSN: 2442–4668

## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR DALAM BENTUK MULTIMEDIA INTERAKTIF PADA MATA KULIAH TEORI GRAPH UNTUK PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS DIGITAL

## Sikky El Walida
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Islam Malang sikkywalida@yahoo.com

## Abstrak
Salah  satu  upaya  dalam  rangka  meningkatkan  kualitas  pembelajaran  matematika  dapat dilakukan dengan dukungan media pembelajaran yang sesuai dalam proses belajar-mengajar. Tujuan  penelitian  dan  pengembangan  ini  adalah  untuk  menghasilkan  bahan  ajar  dalam bentuk  multimedia  interaktif  untuk  pembelajaran  mata  kuliah  Teori  Graph  yang  diharapkan dapat  membantu  mahasiswa  mendapatkan  materi  Graph  Euler  dan  Graph  Hamilton.  Selain itu,  bahan  ajar  yang  dihasilkan  diharapkan  dapat  mengatasi  minimnya  bahan  ajar  yang tersedia  di  Jurusan  Matematika  FMIPA  Universitas  Negeri  Malang,  sekaligus  dapat digunakan  oleh  dosen  dan  mahasiswa  sebagai  salah  satu  sumber  belajar  untuk  mata  kuliah Teori Graph.
Kata Kunci: Bahan Ajar, Multimedia Interaktif, Teori Graph,

## PENDAHULUAN
Teori Graph merupakan salah satu mata kuliah yang wajib ditempuh oleh mahasiswa jurusan Matematika yang memiliki beban 3 sks. Salah satu materi pada Teori Graph adalah Graph Euler dan Graph  Hamilton.  Materi  teori  graph  merupakan  materi  menyenangkan  untuk  dipelajari  dan  juga merupakan  batu  loncatan  bagi  mahasiswa  untuk  mempelajari  mata  kuliah  yang  jangkauannya  luas dalam matematika dan ilmu komputer. Berdasarkan perolehan nilai yang dicapai mahasiswa program studi Pendidikan Matematika offering A dan B Jurusan Matematika Universitas Negeri Malang pada semester genap 2009/2010 dapat disimpulkan bahwa dari 39 mahasiswa, 15,38% mendapatkan nilai C+  dan  12,82%  mendapatkan  nilai  C.  Ini  berarti  nilai  yang  diperoleh  masih  perlu  diperbaiki. Gambaran  permasalahan  ini  menunjukkan  bahwa  dalam  proses  pembelajaran  Teori  Graph  perlu dilakukan  perbaikan  guna  meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa.  Untuk  itu  diperlukan  solusi  yang tepat  untuk  mengatasi  masalah  tersebut  sehingga  diharapkan  dapat  meningkatkan  prestasi  belajar matematika khususnya pada mata kuliah Teori Graph.
Salah  satu  upaya  dalam  rangka  meningkatkan  kualitas  pembelajaran  matematika  dapat dilakukan dengan dukungan media pembelajaran yang sesuai dalam proses belajar-mengajar. Dalam kegiatan  belajar-mengajar  ketidakjelasan  bahan  yang  disampaikan  dapat  dibantu  dengan menghadirkan  media  sebagai  perantara.  Kesulitan  terhadap  penyampaian  materi  ajar  dapat disederhanakan  dengan  bantuan  penyusunan  sendiri  bahan  ajar.  Hal  ini  sesuai  dengan  teori dual coding  hypothesis dari  Paivio  (Sadiman,  dkk,  2006:8),  yang  mengatakan  bahwa  ada  dua  sistem ingatan manusia, satu untuk  mengolah simbol verbal, kemudian menyimpan dalam bentuk proposisi image , dan  satunya  adalah  mengolah  image  nonverbal  yang  kemudian  disimpan  dalam  bentuk proposisi  verbal.  Sehingga  keberadaan  bahan  ajar  diperlukan  sebagai  perantara  dalam  proses pembelajaran.
Bahan  ajar  yang  dimaksud  adalah  bahan  ajar  yang  berbentuk  multimedia  interaktif  yang disusun berdasarkan kebutuhan mahasiswa di kelas dengan menyesuaikan materi yang akan diajarkan.
Selain  itu  dari  produk  penelitian  pengembangan  ini  juga  dapat  digunakan  sebagai  sarana  belajar mandiri, karena produk ini dapat diakses berulang sesuai dengan kebutuhan mahasiswa.
Model  pengembangan  bahan  ajar  untuk  mata  kuliah  Teori  Graph  (Graph  Euler  dan  Graph Hamilton)  menggunakan  Model  Dick  dan  Carey  (1990).  Penggunaan  model  Dick  dan  Carey didasarkan atas pemikiran bahwa model ini menggunakan pendekatan sistem dengan langkah-langkah yang  lengkap  sehingga  dapat  digunakan  untuk  merancang  pembelajaran  (Gustafson,  1996:29). Berdasarkan  pemikiran  dan  pertimbangan  permasalahan  di  atas,  peneliti  merasa  perlu mengembangkan  bahan  ajar  dengan  menggunakan  model  Dick  dan  Carey  sebagai  salah  satu  cara memecahkan masalah pembelajaran.
Tujuan penelitian dan pengembangan ini adalah untuk menghasilkan bahan ajar dalam bentuk multimedia interaktif untuk pembelajaran mata kuliah Teori Graph yang diharapkan dapat membantu mahasiswa  mendapatkan  materi  Graph  Euler  dan  Graph  Hamilton.  Selain  itu,  bahan  ajar  yang dihasilkan  diharapkan  dapat  mengatasi  minimnya  bahan  ajar  yang  tersedia  di  Jurusan  Matematika FMIPA  Universitas  Negeri  Malang,  sekaligus  dapat  digunakan  oleh  dosen  dan  mahasiswa  sebagai salah satu sumber belajar untuk mata kuliah Teori Graph.

## METODE PENELITIAN
Prosedur pengembangan dalam pengembangan bahan ajar ini terdiri dari empat tahapan, yaitu (1) menentukan mata kuliah yang akan dikembangkan, (2) mengidentifikasi silabus mata kuliah yang akan  dikembangkan,  (3)  pengembangan  bahan  ajar  dengan  mengikuti  rancangan  Model  Dick  dan Carey,  dan  (4)  mendesain  dan  melakukan  evaluasi  formatif  meliputi  tanggapan  ahli  materi,  ahli media, uji perorangan, uji kelompok kecil, dan uji lapangan.
Multimedia  interaktif  pembelajaran  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  diharapkan memiliki tingkat keefektivan yang tinggi dalam pembelajaran. Untuk itu perlu dilakukan serangkaian uji coba  produk  yang  dihasilkan sekaligus  melakukan  revisi  berdasarkan  uji  coba  tersebut.  Uji  coba dilaksanakan melalui beberapa tahap, yaitu: (1) review ahli materi, (2) review ahli media, (3) uji coba perorangan, (4) uji coba kelompok kecil, dan (5) uji lapangan.
Instrumen  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data  dalam  penelitian  pengembangan  ini adalah angket, wawancara berstruktur, dan tes. Wawancara digunakan pada uji coba perorangan untuk mengetahui kualitas multimedia interaktif yang dikembangkan. Tes digunakan untuk mengetahui hasil belajar mahasiswa sebelum menggunakan media pembelajaran sesudah menggunakan media. Tes ini dibuat berdasarkan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan dalam Satuan Acara Perkuliahan (SAP) dan telah memuat semua materi tentang Graph Euler dan Graph Hamilton.
Penelitian  ini  menggunakan  dua  teknik  analisis  data,  yaitu:  (1)  teknik  analisis  deskriptif kualitatif  untuk  mengolah  data  hasil  review  ahli  materi,  ahli  media,  dan  mahasiswa  yang  sedang menempuh  mata  kuliah  Teori  Graph  dan  (2)  analisis  statistik  deskriptif  untuk  mengolah  data  yang diperoleh melalui angket dalam bentuk deskriptif persentase. Rumus yang digunakan adalah:

## Persentase =
Untuk  menentukan  kesimpulan  yang  telah  dicapai,  maka  ditetapkan  kriteria  sesuai  tabel tingkat validitas berikut ini:
Persentase Keterangan 86% - 100% 71% - 85% 56% - 70% < 55% A. Sangat Baik B. Baik C. Cukup Baik D. Kurang Baik
Diadaptasi dari Kuswandi (2001)
Secara  kumulatif,  apabila  hasil  yang  diperoleh  mencapai  kriteria  di  atas  71%  maka  media yang  dikembangkan  dianggap  memiliki  nilai  validitas  yang  memadai/yang  positif  dan  dapat dinyatakan  layak  untuk  digunakan  (Kuswandi,  2001).  Teknik  analisis  statistik  deskriptif  juga digunakan  untuk  mengolah  data  berupa  pretes  dan  postes  sehingga  diketahui  keefektivan  produk pengembangan yang dihasilkan. Hasil pretes dan postes akan dianalisis melalui uji-t dengan bantuan program SPSS 17.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Draf    pertama  pengembangan  bahan  ajar  dalam  bentuk  multimedia  interaktif  diserahkan kepada  ahli  materi  untuk  diberikan  tanggapan/penilaian.  Instrumen  yang  digunakan  untuk mengumpulkan  data  adalah  melalui  metode  kuesioner  dan  diperkuat  dengan  wawancara  tak berstruktur.  Berdasarkan  paparan  hasil  penilaian  dari  ahli  materi  mata  kuliah,  dapat  dihitung persentase  tingkat  pencapaian  bahan  ajar  sebagai  berikut.  Diketahui  jumlah  keseluruhan  jawaban adalah  84  dan  jumlah  keseluruhan  skor  maksimal  idealnya  adalah  100,  maka  persentasenya  =  (84  : 100)  x  100%  =  84%.  Setelah  dikonversikan  dengan  tingkat  validitas,  bahan  ajar  dalam  bentuk Multimedia  interaktif  ini  termasuk  dalam kriteria  baik dengan  beberapa  komentar  dan  saran  yang diberikan oleh ahli materi untuk kesempurnaan bahan ajar ini.
Bahan ajar yang berupa draf pertama pengembangan telah direvisi berdasarkan masukan dari ahli  materi.  Hasil  revisi  dari  draf  pertama  ini  menghasilkan  draf  dua  pengembangan,  kemudian diserahkan  kepada  ahli  media  untuk  diberikan  tanggapan/penilaian  dengan  metode  kuesioner. Berdasarkan penilaian, diketahui jumlah keseluruhan jawaban adalah 59 dan jumlah keseluruhan skor maksimal  idealnya  adalah  64,  sehingga  persentasenya  =  (59  :  64)  x  100%  =  92,18%.  Setelah dikonversikan  dengan  tabel  tingkat  validitas,  bahan  ajar  dalam  bentuk  multimedia  interaktif  ini termasuk dalam kriteria sangat baik, meskipun dengan beberapa komentar dan saran yang diberikan oleh ahli media untuk kesempurnaan bahan ajar ini.
Uji  coba  perorangan  dilakukan  dengan  melibatkan  tiga  orang  mahasiswa  sudah  pernah mengikuti  mata  kuliah  Teori  Graph.  Mahasiswa  diminta  menilai  draf    pengembangan  bahan  ajar. Berdasarkan hasil angket, tidak ditemukan kesalahan penulisan dan juga kata-kata atau kalimat yang sulit  dipahami  oleh  mahasiswa  pada  draf.  Secara  umum  kalimat  yang  digunakan  sudah  bersifat komunikatif sehingga mudah dipahami oleh mahasiswa selaku pengguna bahan ajar. Setelah direvisi menjadi draf empat selanjutnya dilakukan uji coba kelompok kecil. Mahasiswa yang terlibat dalam uji coba  kelompok  kecil  terdiri  dari  tujuh  orang.  Metode  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data adalah metode kuesioner. Berdasar angket yang disebar didapat data sebagai berikut: rerata persentase keseluruhan angket = (79,37 + 78,12 + 76,25 + 81,25 + 78,75 + 77,5 + 76,87) : 7 = 78,30%. Rerata 78,30% menunjukkan bahwa draf empat bahan ajar dalam bentuk multimedia interaktif berada dalam kriteria baik .
Selanjutnya  dilakukan  uji  coba  lapangan  dengan  responden  uji  coba  lapangan  mahasiswa semester  lima  angkatan  2008  yang  berjumlah  16  orang.  Tiga  diantara  16  mahasiswa  sudah  pernah menempuh mata kuliah Teori Graph. Uji lapangan didesain seperti pembelajaran sesungguhnya, dan dipandu oleh Satuan Acara Perkuliahan (SAP), sehingga uji coba dapat berlangsung dengan baik.
Untuk  mengetahui  tingkat  keefektivan  produk  pengembangan  dilakukan  pretes  dan  postes. Rerata  persentase  angket  penilaian  mahasiswa  terhadap  bahan  ajar  dalam  uji  coba  lapangan  adalah 77,65%. Setelah dikonversikan dengan tabel tingkat validitas menunjukkan bahwa draf empat bahan ajar ini berada dalam kriteria baik . Kriteria yang didapatkan pada saat uji coba lapangan adalah sama dengan  kriteria  yang  diperoleh  pada  saat  uji  coba  kelompok  kecil.  Dalam  uji  lapangan  juga  dicari tingkat keefektivan produk pengembangan. Pretes diberikan kepada mahasiswa sebelum pembelajaran dimulai dan postes diberikan kepada mahasiswa setelah pembelajaran selesai dilaksanakan.
Hasil pretes dan postes ini kemudian dianalisis dengan bantuan SPSS 17, sehingga diketahui tingkat keefektivan produk pengembangan yang telah dibuat. Analisis datanya menggunakan uji-t dua sampel berpasangan. Berdasarkan paparan analisis data denga program SPSS dapat diinterpretasikan data sebagai berikut: (1) Tabel Paired Samples Statistics , terlihat bahwa rata-rata skor pretes adalah 61,31, sedangkan rata-rata skor postes adalah 85,31; (2) Tabel Paired Samples Correlations , korelasi
skor pretes dan postes adalah 0,644; (3) Tabel Paired Samples Test , sebelumnya dibuat hipotesis nol (H 0 ).  H 0 :  tidak  ada  perbedaan  yang  signifikan  antara  hasil  pretes  dan  postes.  Dengan  menggunakan taraf kepercayaan α = 0,05, maka diperoleh daerah penolakan t < -1,96 dan t > 1,96. Dari tabel Paired Samples  Test  diperoleh  t hitung =  -9,530,  jadi  t hitung terletak  di  dalam  daerah  penolakan.  Berarti  H 0 ditolak.  Dengan  kata  lain,  ada  perbedaan  yang  signifikan  antara  hasil  pretes  dan  postes.  Ini  berarti produk pengembangan bahan ajar dalam bentuk multimedia interaktif untuk pembelajaran mata kuliah Teori Graph terbukti efektif digunakan dalam pembelajaran.

## REVISI PRODUK PENGEMBANGAN
Setelah  melalui  proses  beberapa  kali  revisi,  produk  akhir  bahan  ajar  dapat  diselesaikan. Berdasarkan  hasil  akhir  uji  lapangan,  bahan  ajar  dalam  bentuk  multimedia  interaktif  yang dikembangkan  ini  telah  berhasil  menunjukkan  kebermanfaatannya  serta  keefektivannya  dalam pembelajaran. Hal ini didasarkan pada hasil wawancara dengan mahasiswa dan dosen pengampu mata kuliah, disamping observasi langsung peneliti pada saat pembelajaran di kelas. Berdasarkan komentar mahasiswa  dapat  disimpulkan  bahwa  bahan  ajar  ini  dapat  membantu  memudahkan  mahasiswa memahami  materi  Graph  Euler  dan  Graph  Hamilton.  Pada  saat  uji  lapangan  terlihat  antusias mahasiswa  dalam  mengikuti pembelajaran  cukup  baik,  sehingga  proses  pembelajaran  dapat berjalan dengan lancar dan efektif mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan. Hal ini dibuktikan dengan perolehan  hasil  belajar  mahasiswa  sebelum  pembelajaran  (pretes)  dengan  skor  rata-rata  61,31  dan sesudah  pembelajaran  (postes)  dengan  skor  rata-rata  85,31,  dimana  ada  kenaikan  perolehan  skor sebesar  24,00.  Dengan  demikian,  produk  bahan  ajar  yang  dihasilkan  telah  memberikan  kontribusi yang signifikan terhadap peningkatan hasil belajar mahasiswa.
Idealnya  bahan  ajar  yang  dikembangkan  harus  tetap  berpedoman  pada  prinsip  belajar  aktif. Belajar aktif adalah proses belajar yang disertai adanya aktivitas mental dan atau aktivitas fisik yang dapat mengoptimalkan pencapaian hasil belajar (Purwanto dan Sadjati, 2004). Bahan ajar yang baik dapat  dilihat  dari  kualitas  isinya,  yaitu  isinya  sesuai  dan  tepat  serta  cakupan  materinya  cukup memadai,  urutan  materi  tersaji  secara  sistematis,  uraian  dan  contohnya  jelas,  memungkinkan terjadinya interaktivitas, misalnya ada latihan dan ilustrasinya menarik, serta bahasa yang digunakan bersifat  komunikatif.  Selain  itu,  materi  bahan  ajar  isinya  harus  sesuai  dengan  tujuan  instruksional, akurat, dan komprehensif.
Beberapa  hal  yang  perlu  diperhatikan  dalam  pemanfaatan  produk  ini,  jika  bahan  ajar  ini digunakan dalam perkuliahan, adalah sebagai berikut.
a. Bahan ajar ini didesain untuk pembelajaran di kelas, sehingga peran dosen masih diperlukan dalam memperjelas konsep Graph Euler dan Graph Hamilton.
b. Mengingat  susunan  materi bahan  ajar  bersifat  hierarki,  maka  dalam  menggunakan  bahan  ajar ini harus dipelajari secara urut. Apabila materi tidak dipelajari secara urut, dikhawatirkan mahasiswa sulit memahami materi secara tuntas.
c. Bahan ajar ini hendaknya digunakan oleh mahasiswa yang telah memahami prasyarat.
Bahan  ajar  ini  dikembangkan  sesuai  dengan  karakteristik  mahasiswa  Jurusan  Matematika FMIPA  Universitas  Negeri  Malang.  Jika  ini  ingin  digunakan  pada  perguruan  tinggi  lain,  perlu dilakukan penyesuaian dengan kondisi setempat. Namun demikian, bagi mahasiswa lain yang tertarik untuk belajar dengan menggunakan bahan ajar ini dapat menggunakannya sebagai salah satu sumber belajar mengenai Graph Euler dan Graph Hamilton.
Mengingat  bahan  ajar  dalam  ini  baru  melalui  tahapan  evaluasi  formatif,  disarankan  sebelum didesiminasikan  secara  lebih  luas  perlu  dilakukan  evaluasi  sumatif.  Dengan  demikian,  keefektivan dan  keefisiensian  bahan  ajar  ini  benar-benar  teruji.  Meskipun  hasil  uji  coba  menunjukkan  bahwa produk bahan ajar dalam bentuk multimedia interaktif sudah dalam kriteria baik, namun masih banyak aspek  yang  dapat  dikembangkan.  Beberapa  saran  pengembang/peneliti  yang  dapat  dilakukan  untuk pengembangan produk lebih lanjut adalah sebagai berikut:
a. Berdasarkan  hasil  penelitian  pengembangan,  perlu  dilakukan  penelitian  pengembangan  yang serupa pada mata kuliah Teori Graph dengan pokok bahasan yang berbeda atau pada mata kuliah yang lain, misalnya pada mata kuliah Geometri.
b. Perlu  dikembangkan  penelitian  lebih  lanjut  pada  subjek  yang  lebih  besar,  dengan  mengambil keseluruhan materi pada mata kuliah Teori Graph.
c. Bahan ajar dalam bentuk multimedia interaktif yang dikembangkan ini hanya mencakup  materi Graph  Euler  dan  Graph  Hamilton,  agar  tujuan  perkuliahan  satu  semester  dapat  tercapai,  maka perlu dikembangkan lebih lanjut materi pembelajaran yang lain.
d. Bahan ajar ini juga perlu diujicobakan secara khusus untuk pembelajaran individual.

## DAFTAR RUJUKAN
Dick, W. Dan Carey L. 1990 (3 rd Ed.). The Systematic Design of Instruction . Florida: Harper Collins Publisher.
Gustafson,  K.L.  1996.  Instructional  Design  Models.  Dalam  Tjeerd  Plomp  &  Donald  P.  Ely. International Encyclopedia of Educational Technology . Cambridge: Pergamon.
Kuswandi, Dedi. 2001. Validasi Media: Analisis Kelayakan Media yang Akan Dikembangkan . Bahan Kuliah tidak diterbitkan. Malang: Jurusan TEP FIP UM.
Purwanto  dan  Sadjati,  I.M.  2004.  Pendekatan  Inovatif  Instructional  System  Design  dalam Perancangan  dan  Pengembangan  Bahan  Ajar.  Dalam  Dwi  Padmo  (editor). Teknologi Pembelajaran:  Peningkatan  Kualitas  Belajar  melalui  Teknologi  Pembelajaran .  Cetakan  I. Jakarta: Pusat Teknologi Komunikasi dan Informasi Pendidikan.
Sadiman, Arif S. 2006. Media Pendidikan: Pengertian, Pengembangan dan Pemanfaatannya. Jakarta: Pustekkom Dikbud dan PT. Raja Grafindo Persada.