## MENGETAHUI KOEFISIEN GESEK STATIK DAN KINETIS MELALUI KONSEP GERAK MELINGKAR BERATURAN

## Hernawati
Dosen pada Jurusan Fisika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Alauddin Makassar e-mail: Hernawati@uin-alauddin.ac.id
Abstract : Uniform circular motion is one of the topic in the physics lesson, in  the  learning  process  is  very  closely  related  to  the  observation  or experiment.  To  find  out  the  static  friction  coefficient  and  kinetic  friction coefficient in the uniform circular motion, we made measurement on angular velocity,  position  of  objects  ,  mass  of  objects,  angle  between  rope  and horizontal  surface,  and  rope  tension.  Data  obtained  was  analyzed  to determine the relationship between these variables, static friction coefficient, and  kinetic  friction  coefficient.  Analysis  of  this  data  done  in  two  ways: calculating  using  the  equation  related,  and  through  reading  the graphicrelationship  between  two  variables  we  obtained  a  quite  small difference results from those analysis.
Key  words :  uniform  circular  motion,  static  friction  coefficient,  and  kinetic friction coefficient.

## PENDAHULUAN

## Gerak Melingkar Beraturan
Ketika  sebuah  benda  bergerak  pada  lintasan  berbentuk  melingkar,  maka gerak  tersebut  dinamakan  gerak  melingkar,  apakah  benda  itu  bergerak keseluruhan  mengelilingi  satu  lintasan  penuh  berbentuk  melingkar  atau  hanya setengah melingkar saja (Peter Signel. 2002).
Sedangkan  gerak  melingkar  beraturan  adalah  gerak  suatu  benda  yang bergerak  dengan  laju  tetap    (teratur)  pada  suatu  lintasan  berbentuk  lingkaran. Dengan  arah  vektor  kecepatannya  berubah  terus-  menerus  tetapi  besar kecepatannya tidak berubah (Halliday and Resnick R. 1999).
Sebuah  benda  yang  bergerak  sepanjang  lintasan  melingkar  dengan  jejari tertentu dan waktu tertentu, maka kita dapat meggambarkan pergerakannya dalam bentuk perubahan posisi sudutnya.
Gambar 1. Sebuah benda yang bergerak melingkar horizontal dari  titik P ke Q  dengan jari- jari r berlawanan arah dengan jarum jam.
56 _ Jurnal Teknosains, Volume 7 Nomor 1, Januari 2013 , hlm. 55-65
Besarnya  sudut  dari  Gambar  (II.1)  dapat  diukur  baik  dalam  derajat maupun radian (rad) (Kane dan Sternheim. 1988). Satu radian adalah besar sudut pada  pusat  yang  panjang  busurnya  sama  dengan  panjang  jari-  jari  lingkaran  itu juga.  Karena  keliling  lingkaran  itu  adalah kali  jari-  jari  lingkaran  itu,  maka dalam  satu  putaran  adalah  sebesar atau  6.28  radian.  Atau  jika  dalam  satuan sudut  1  radian  sebesar  57.3  derajat.  Bila  besarnya    dalam  radian  pada  suatu lingkaran dengan jejari r dan dibatasi busur sepanjang S , maka berdasarkan aturan sinus dimana bila   ,     sin   sehingga hubungannya dapat dituliskan (Francis Weston Sears. 1962) :
sin sin s s r r    
    (1)

## Gaya Gesekan (Frictional Forces)
Gaya  gesekan  adalah  gaya  yang  ditimbulkan  oleh  dua  benda  yang bergesekan  dengan  arah  gaya  sejajar  permukaan  benda  dan    berlawanan  dengan arah gerak benda. Seperti yang terlihat pada gambar 2.
Gambar 2. Komponen dan arah gaya pada benda yang saling bersentuhan
Ada  dua  jenis  gesekan  bila  ditinjau  dari  bergerak  dan  tidaknya  suatu benda, yaitu; jika benda tidak bergerak, maka gesekannya disebut dengan gesekan statis  dan  jika  gaya  yang  dikerjakan  cukup  untuk  menggerakkan  benda,  maka gesekannya disebut dengan gesekan kinetik.
Jika  permukaan  suatu  benda  bergesekan  dengan  permukaan  benda  lain, maka  masing-  masing  benda  akan  melakukan  gaya  gesekan  satu  terhadap  yang lain. Gaya gesekan ini secara otomatis melawan gerak, sekalipun tidak ada gerak relatifnya. Gaya gesekan sangat penting dalam kehidupan sehari- hari. Sekitar 20 %  daya  mesin  mobil  habis  digunakan  untuk  melawan  gaya  gesekan.  Namun sebaliknya  juga  tanpa  gesekan  manusia  tidak  dapat  berjalan  dan  melakukan aktivitas  sehari-  hari.  Dengan  mempelajari  hukum  gaya  untuk  gaya  gesekan diharapkan  mampu  menyatakan  gaya  gesekan  dalam  sifat-  sifat  benda  dan lingkungannya.
Misalnya,  tinjau  sebuah  balok  yang  diam  di  atas  meja  horizontal  yang diikat  dengan  pegas.  Ternyata  balok  tidak  bergerak  jika  dikenakan  gaya  yang kecil.  Dalam  hal  ini  dapat  dikatakan  gaya  yang  diberikan  diimbangi  oleh  gaya gesekan  yang  dilakukan  meja  pada  balok  sepanjang  sepanjang  permukaan
Hernawati , Mengetahui Koefisien Gesek Statik dan Kinetis melalui Konsep Gerak Melingkar… _ 57
kontaknya.  Jika  gaya  yang  diberikan  diperbesar,  ternyata  pada  suatu  harga  gaya tertentu  balok  mulai  bergerak.  Sekali  gerak  telah  dimulai  gaya  yang  sama menghasilkan gerak dipercepat. Lalu dengan memperkecil kembali gaya tersebut, diharapkan agar balok bergerak seragam.
Gaya  gesekan  statik  ( f s )  maksimum  antara  dua  permukaan  kering  tanpa pelumas  memenuhi  dua  hukum  empiris  berikut:  (1)  gaya  tersebut  tidak bergantung  luas  daerah  kontak,  dalam  batas  yang  cukup  lebar  dan  (2)  besarnya sebanding dengan gaya normal ( gaya yang dilakukan oleh benda yang satu pada benda lainnya dalam arah tegak lurus pada bidang antarmuka keduanya. Gaya ini muncul karena benda tidak pernah tegar sempurna. Untuk benda  yang diam atau meluncur di atas meja horizontal gaya normal sama dengan gaya berat benda.
Sedangkan  gaya  gesekan kinetik (fk)  antara dua  permukaan benda kering tanpa pelumas, juga memenuhi kedua hukum pada gaya gesekan statik. Selain itu gaya  gesekan  kinetik  juga  tidak  bergantung  pada  laju  relative  gerak  permukaan yang satu di atas permukaan lainnya.
Perbandingan gaya gesekan terhadap gaya normal disebut koefisien gesek. Jika gaya  gesekannya statik maka koefisien geseknya juga koefisien gesek statik dan  sebaliknya  dan  dilambangkan  .  Baik  s  (koefisien  gesek  statik)  dan  k  ( koefisien  gesek  kinetik)  adalah  konstanta  tak  berdimensi  yang  merupakan perbandingan  dua  buah  gaya  yang  bergantung  pada  sifat  kedua  permukaan  yang bersentuhan.
Selain itu koefisien gesekan juga bergantung pada banyak variabel seperti, pengolahan  permukaan,  lapisan  permukaan,  suhu,  derajat  pengotoran.  Sebagai contoh, jika dua permukaan logam yang etlah dibersihkan dengan baik diletakkan dalam  ruang  hamper  hampa  sehingga  tidak  terbentuk  lapian  oksida  permukaan, maka  koefisien  geseknya  melonjak  sangat  besar  dan  pada  kenyataannya  kedua permukaan  itu  menjadi  kuat  satu  dengan  lainnya.  Namun  sebaliknya  jika  sedikit udara dimasukkan ke dalam ruangan itu sehingga dapat  terbentuk  lapisan oksida pada  kedua  permukaan  yang  berhadapan  maka  koefisien  geseknya  menjadi berharga normal.
Gambar 3. Grafik hubungan antara nilai gaya gesekan terhadap waktu
Pada grafik di atas, untuk laju yang tidak terlalu besar gaya gesek kinetik terlihat  hampir  konstan.  Tetapi  untuk  kasus  laju  benda  yang  besar  dan  benda
58 _ Jurnal Teknosains, Volume 7 Nomor 1, Januari 2013 , hlm. 55-65
memasuki medium yang cenderung rapat, gaya gesek kinetik yang dialami benda akan bergantung kepada laju (Ronald.A.L.Rorrer,Vikas Juneja).
Secara  eksperimen,  ditemukan  bahwa  gaya  gesek  bergantung  pada  gaya yang mendorong permukaan benda,  yakni n F , yang merupakan gaya normal  dan sifat permukaan yang bersentuhan. Hasil eksperimen tersebut dapat ditulis secara matematis;
g n F F   (2)
Pada  persamaan  tersebut µ disebut  dengan  koefisien  gesekan,  sebuah konstanta  yang  besarnya  bergantung  pada  karakteristik  permukaan  yang bersentuhan.  Selain  itu  penyebab  terjadinya  gesekan  adalah  kombinasi  dari  tiga hal, yakni kekasaran permukaan, gaya tarik menarik antarmolekul tak sejenis, dan deformasi.  Sebagai  contoh  untuk  melihat  pengaruh  gaya  gesek  pada  benda  yang bergerak  melingkar  beraturan  adalah;  sebuah  uang  logam  yang  bergerak melingkar dalam arah horisontal pada disk atau sebuah mobil  yang membelok di tikungan seperti pada gambar 4 dan gambar 5. Dari kedua gambar tersebut dapat terlihat  bahwa  ada  gaya  gesek  yang  menjaga  agar  kedua  benda  tersebut  tetap berada pada lintasan melingkar atau mempertahankan benda  tidak tergelincir.
Gambar 4. Komponen gaya yang bekerja pada uang logam yang bergerak melingkar
horizontal
Gambar 5. Komponen gaya pada mobil yang bergerak di tikungan
Gambar tersebut terlihat juga bahwa benda bergerak dalam arah horizontal saja,  sehingga  gaya  yang  bekerja  pada  arah  horizontal  tersebut  hanyalah  gaya gesek.  Dengan  demikian  gaya  gesek  tersebut  berperan  sebagai  gaya sentripetalnya.  Saat  benda  mempunyai  gerak  relatif  terhadap  permukaannnya maka  gaya  gesek  yang  bekerja  adalah  gaya  gesek  kinetik.  Dan  sebaliknya  jika tidak ada gerak relatif terhadap permukaan atau benda tepat akan bergerak maka
F g F g
Hernawati , Mengetahui Koefisien Gesek Statik dan Kinetis melalui Konsep Gerak Melingkar… _ 59
dalam  hal  ini  gaya  gesek  yang  berperan  adalah  gaya  gesek  static  (David Halliday,Robert  Resnick,  Jearl  Wolker).  Maka  persamaan  kelajuan  maksimum jika koefisien gesekannya diketahui adalah:
2
s g s s v F F m mg v gr r        (3)
Dari  persamaan  (3)  terlihat  bahwa  kelajuan  benda  yang  bergerak melingkar  beraturan  dipengaruhi  oleh  besarnya  gaya  gesek  dan  posisinya.  Jika kelajuan benda dapat diukur, maka koefisien gesekannya adalah:
2 v gr
  (4)
Dari persamaan (4) di atas dapat dijelaskan bahwa, jika   adalah kelajuan maksimum  benda  dan  adalah  posisi  benda  dimana  benda  tepat  akan  bergerak atau  benda  tidak  stabil  lagi,  maka  koefisien  gesekannya  adalah  koefisien  gesek statik.  Jika  gaya  geseknya  adalah  gaya  gesek  statik  dalam  kasus  benda  yang berada di atas piringan bergerak dalam arah horisontal maka benda akan ikut serta bergerak  bersama  piringan  tersebut.  Sedangkan  jika  benda  sudah  atau  dalam keadaan bergerak maka koefisien gesekannya adalah koefisien gesek kinetik.
Dalam hal menetukan koefisien gesek kinetik ini, dapat dilakukan dengan banyak cara. Seperti pada gambar 6 di bawah ini.
Gambar 6. Benda yang berada di atas piringan berputar yang dihubungkan dengan statif
Dari gambar 6 sebuah benda yang diikat pada statif berada di atas piringan yang bergerak melingkar beraturan sehingga membentuk sudut. Antara benda dan statif  dihubungkan  dengan  neraca  pegas  yang  akan  mengukur  besarnya  gaya tegangan tali. Gaya tegangan tali timbul akibat permukaan benda yang bergesekan dengan permukaan piringan. Adapun dari gambar di atas dapat digambarkan gaya- gaya yang bekerja dalam diagram benda bebas seperti di bawah ini:
Gambar 7. Diagram benda bebas gaya yang bekerja pada benda dari gambar 6
60 _ Jurnal Teknosains, Volume 7 Nomor 1, Januari 2013 , hlm. 55-65
Adapun gaya- gaya yang bekerja adalah:
0 y F n mg n mg       (5) cos 0 cos x k k
F T f f T         (6) k k k k f n f mg      (7)
cos k mg T    (8) cos k T mg    (9)
Dari persamaan (9) di atas   adalah gaya tegangan tali  yang terbaca pada neraca  pegas  dalam  satuan  Newton,    adalah  sudut  yang  terbentuk  antara  benda dan  tali  dalam  satuan  derajat.  Dengan  mengetahui  besarnya    dan  ,  maka besarnya koefisien gesek kinetik dapat diketahui pula.
Selain  dengan  cara  pengukuran  gaya  tegangan  tali  secara  langsung, besarnya  koefisien  gesek  kinetik  juga  dapat  diketahui  melalui  konsep  bandul sederhana. Seperti gambar 8 di bawah ini.
Gambar 8. Benda yang bergerak di atas peringan berputar yang dihubungkan dengan beban m2 di tengahnya dan terikat dengan statif.
Dari gambar di atas diagram benda bebasnya adalah:
Gambar  2. Diagram benda bebas
Dari gambar 9 di atas dapat dituliskan gaya- gaya yang bekerja adalah: Untuk benda m 2 :
2 2 2 1 1 2 sin sin 0 y F T T m g      
 (10)
2 2 1 1 2 sin sin T T m g     (11)
1 1 2 2 2 sin sin T m g T     (12)
2 2 2 1 1 cos cos 0 x F T T       (13)
2 2 1 1 cos cos T T    (14) 1 1 2 2 cos cos T T    (15)
Substitusi persamaan (14) ke persamaan (15), diperoleh;
2 1 2 1 1 2 sin cos sin cos m g T      
(16)
Untuk benda m 1 : 1 1 1 1 sin 0 y F n T m g       (17)
1 1 1 sin n T m g     (18)
1 1 1 cos 0 x k F T f      (19)
1 1 cos k k k T f f n      (20)   1 1 1 1 1 sin cos k m g T T
     (21)
  1 1 1 1 1 cos sin k T m g T     
(22)
Dengan mensubstitusi persamaan (16) ke dalam persamaan (22), maka besarnya koefisien gesek kinetik dapat diketahui.

## METODE PENELITIAN
Nilai koefisien gesek statik diperoleh dari pengambilan data kelajuan benda dan perubahan  posisi  benda  yang  diletakkan  di  atas  piringan  bergerak  melingkar  beraturan seperti gambar di bawah ini.
Gambar 10. Perangkat percobaan untuk menentukan koefisien gesek statik
62 _ Jurnal Teknosains, Volume 7 Nomor 1, Januari 2013 , hlm. 55-65
Sedangkan  nilai  koefisien  gesek  kinetik  diperoleh  dengan  dua  cara  yaitu; dari pengambilan data gaya tegangan tali yang terbaca pada neraca pegas dan nilai sudut yang ditunjuk oleh busur derajat serta variasi nilai massa.

## Gambar 11. Perangkat percobaan untuk menentukan koefisien gesek kinetik pengukuran langsung gaya tegangan tali dan variasi massa

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Menentukan Koefisien Gesek Statik Beberapa Jenis Permukaan Benda
Dengan melakukan pengukuran hubungan antara kelajuan benda terhadap posisi maksimum  benda  tetap  stabil  untuk  setiap  jenis  permukaan  benda,  diperoleh  grafik  di bawah ini. Nilai dari regresi linearnya sebanding dengan koefisien gesek statiknya.
Hernawati , Mengetahui Koefisien Gesek Statik dan Kinetis melalui Konsep Gerak Melingkar… _ 63
Untuk  setiap  jenis  permukaan  yang  berbeda,  sifat  grafik  yang  diperoleh sama dengan garfik di atas, yaitu kelajuan benda sebanding dengan posisi benda. Sehingga  nilai  koefisien  gesek  statik  masing-  masing  jenis  permukaan  disajikan pada tabel di bawah ini.
Tabel 1. Nilai koefisien gesek statik beberapa permukaan benda
Alas Bahan µ s Triplek Kaca 0.46 ± 0.04 Karton 0.49 ± 0.04 Al 0.43 ± 0.04 Wb 0.40 ± 0.03 Wb Kaca 0.39 ± 0.03 Karton 0.38 ± 0.03 Al 0.39 ± 0.03 baja 0.38 ± 0.03 Al Al 0.53 ± 0.04 Kertas kertas 0.41± 0.04 Kaca Kaca 0.48 ± 0.04 Karton Karton 0.38 ± 0.03 Triplek Triplek 0.50 ± 0.04
Ket. Wb = Whiteboard, Al = Aluminium

## Menentukan Koefisien Gesek Kinetik
Data  yang  diambil  pada  percobaan  ini  adalah  pembacaan  langsung  gaya tegangan tali yang tertera pada neraca pegas dan sudut yang terbentuk pada busur derajat untuk masing- masing jenis permukaan yang berbeda (gambar 11.a). Dari nilai  tersebut  digunakan  untuk  mengetahui  besarnya  koefisien  gesek  kinetik dengan menggunakan persamaan yang terkait.
64 _ Jurnal Teknosains, Volume 7 Nomor 1, Januari 2013 , hlm. 55-65
Selain  dengan  cara  di  atas,  neraca  pegas  diganti  dengan  beban  bermassa mendekati  massa  neraca  pegas    atau  variasi  massa  (gambar  11.b).  Dari  kedua percobaan tersebut diperoleh besarnya nilai koefisien gesek kinetik berikut.
Tabel 2. Nilai koefisien gesek kinetik beberapa bahan dengan pengukuran
langsung Bahan µ k ± ∆µ Triplek Whiteboard Kaca 0.31 ± 0.07 0.22 ± 0.07 Karton 0.31 ± 0.08 0.32 ± 0.07 Aluminium 0.30 ± 0.08 0.29 ± 0.08 Triplek 0.22 ± 0.08 0.32 ± 0.07 Tabel 3. Nilai- nilai koefisien gesek kinetik beberapa permukaan benda dengan variasi massa Bahan µ k ± ∆µ Triplek Whiteboard Kaca 0.31 ± 0.01 0.22 ± 0.01 Karton 0.31 ± 0.01 0.32 ± 0.01 Aluminium 0.30 ± 0.01 0.29 ± 0.01 Triplek 0.22 ± 0.01 0.32 ± 0.01
Dari  tabel  di  atas  nampak  bahwa  koefisien  gesek  kinetik  yang  diperoleh lebih  kecil  dari  koefisien  gesek  statiknya.  Hal  ini  dapat  dikatakan  bahwa percobaan  yang  dilakukan  benar  adanya.  Walaupun  demikian  secara  tepat  nilai yang diperoleh tidak dapat dibandingkan,dikarenakan tidak ditemukannya literatur yang membahas koefisien gesek bahan yang sama.
Namun  untuk  beberapa  bahan  seperti  Aluminium  pada  Aluminium diperoleh nilai koefisien gesek statik yang mendekati, yaitu 0.53 sedangkan pada literature yang ada 0.57.

## KESIMPULAN
Koefisien  gesek  statik  yang  diperoleh  lebih  besar  dari  koefisien  gesek kinetiknya.

## DAFTAR RUJUKAN
Peter  Signel.  2002. Acceleration  And  Force  In  Circular  Motion .  Michigan  State University. East Lansing,MI.
Hernawati , Mengetahui Koefisien Gesek Statik dan Kinetis melalui Konsep Gerak Melingkar… _ 65
Halliday and Resnick R. 1999. Fisika . Erlangga. Jakarta.
Kane  dan  Sternheim.  1988. Fisika  Edisi  Ketiga .  John  Wiley  &  Sons  Inc.  New York.
Francis Weston Sears. 1962. Mekanika, Panas, dan Bunyi . Binacipta. Jakarta.
David Halliday,Robert Resnick,Jearl Wolker. Fundamentals of Physics (extended) eighth edition
Ronald.  A.L.  Rorrer,  Vikas  Juneja. Friction-Induced  Vibration  and  Noise Generation  of  Instrument  Panel  material  Pairs .  Tribology  International Journal.