## Analisis Portofolio Untuk Menentukan
Expected Return Optimal dan Risiko Minimal pada Saham Perusahaan Telekomunikasi yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia

## Ratih Paramitasari
Jurusan Akuntansi, Fakultas Ekonomi Universitas Terbuka UPBJJ-UT Surakarta 57554 e-mail: ratih_paramita@ut.ac.id

## Mulyono
Jurusan PKLH, FKIP Universitas Terbuka UPBJJ-UT Surakarta 57554

## ABSTRACT
Investment is investing some amount of funds in the form of money or goods, expected to obtain results in the future. Investors do not positively know the results of their investment, thus an investor is at  risk in the investment  made. The approach,  that  can be made by investors to face such a  risk, is by conducting calculation in selecting a portfolio and investor behavior patterns towards stocks transaction. Portfolio is fund allocated to various investment alternatives, or diversified in some financial assets, so that  the  overall  investment  risks  can  be  minimized.  This  study  aims  to  find  empirical  evidence  for alternative  investments  resulting  in  optimal  expected  returns  and  investment  risk  elimination.  In addition,  it  identifies  the  optimal  portfolio  combinations  that  are  formed  by  the  stocks  of telecommunication  categories.  The  approach  of  this  study  is  using  expected  return  and  risks  resulting from  the  combination  of  stock  portfolios.  The  populations  of  this  study  are  stock  companies  of telecommunication categories according to Indonesia  Stock  Exchange (IDX) statistics  period of 2009 to 2011 with a purposive sampling method. Based on the results of this research, there are five companies that  can  be  formed  into  a  stock  portfolio  with  a  combination  of  2  shares  to  5  shares.  All  of  the  form combinations of stocks were then rated based on the value of coefficient of variance (CV). The optimal portfolio is a portfolio with the smallest CV value. From the result with Single Index Model and Equally Weighted Method, it was found that the combinations of two stocks have the smallest CV value; that is, a combination of shares of Bakrie Telecom, Tbk and XL Axiata, Tbk. Keywords: expected return, risk, portfolio, coefficient of variance, stock companies

## ABSTRAK
Investasi  merupakan  penanaman  sejumlah  dana  dalam  bentuk  uang  maupun  barang  yang diharapkan akan memberikan hasil di kemudian hari. Investor tidak mengetahui dengan pasti hasil yang akan diperoleh dari investasi yang mereka lakukan. Dalam keadaan semacam itu dapat dikatakan bahwa investor  tersebut  menghadapi  risiko  dalam  investasi  yang  dilakukan.  Langkah  pendekatan  yang  dapat dilakukan oleh para investor dalam menghadapi risiko investasi adalah melakukan penghitungan dalam pemilihan  dan  penentuan  portofolio  serta  pola  perilaku  investor  di  bursa  dalam  transaksi  jual  beli saham. Hakikat pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada berbagai alternatif investasi atau melakukan diversifikasi pada beberapa aktiva finansial, sehingga risiko investasi secara keseluruhan akan dapat diminimalkan. Penelitian ini bertujuan untuk menemukan bukti empiris untuk mendapatkan alternatif  investasi  saham  yang  menghasilkan expected  return saham  yang  optimal  dan  menurunkan risiko  investasi  yang  minimal.  Penelitian  ini  mengidentifikasi  kombinasi  portofolio  optimal  yang  dapat
dibentuk  dari  saham  perusahaan  kategori  telekomunikasi.  Metode  pendekatan  dalam  penelitian  ini adalah  dengan  tingkat  keuntungan  yang  diharapkan  ( expected  return ) dan  risiko  yang  dihasilkan  dari kombinasi  portofolio  saham.  Penelitian  ini  dilakukan  di  Indonesia  dengan  populasi  adalah  saham perusahaan  yang  masuk  dalam  kategori  telekomunikasi  menurut  statistik  Bursa  Efek  Indonesia (BEI) periode  tahun  2009  sampai  dengan  tahun  2011  dengan  metode purposive  sampling .  Terdapat  lima perusahaan yang dapat dibentuk  menjadi portofolio saham dengan kombinasi antara  2 saham  sampai dengan 5 saham. Dari semua kombinasi saham yang dapat dibentuk kemudian diperingkat berdasarkan nilai Coefficient of Variance (CV). Portofolio yang paling optimal adalah portofolio yang memiliki nilai CV terkecil.  Dari  hasil  perhitungan  dengan  menggunakan Single  Index  Model dan Equally  Weighted menunjukkan menunjukkan bahwa kombinasi 2 saham memiliki nilai CV terkecil yaitu kombinasi untuk saham PT. Bakrie Telecom, Tbk dan saham PT. XL Axiata, Tbk. Kata kunci: expected return , risiko, portofolio, coefficient of variance, saham perusahaan

## I. Pendahuluan
Investasi  merupakan  penanaman  sejumlah  dana  dalam  bentuk  uang  maupun barang  yang  diharapkan  akan  memberikan  hasil  di  kemudian  hari.  Investasi  dalam bentuk  surat  berharga  (sekuritas)  biasanya  dapat  dilakukan  melalui  pasar  uang  atau pasar  modal.  Pada  umumnya  tujuan  investor  berinvestasi  di  pasar  modal  adalah mengharapkan  tingkat  keuntungan  lebih  besar  dibandingkan  tingkat  keuntungan  di pasar uang yang ditanamkan dalam bentuk deposito (Astuti dan Sugiharto 2005).
Investor tidak mengetahui dengan pasti hasil yang akan diperoleh dari investasi yang dilakukan. Dalam keadaan semacam ini, dapat dikatakan bahwa investor tersebut menghadapi  risiko  dalam  investasi  yang  dilakukan.  Jogiyanto  (2003)  mengemukakan bahwa  risiko  investasi  pada  dasarnya  merupakan  penyimpangan  tingkat  keuntungan yang diperoleh dengan tingkat keuntungan yang diharapkan.
Harapan  akan  peran  pasar  modal  sebagai  wahana  alternatif  bagi  investor dipengaruhi oleh faktor kemampuan investor memilih saham secara rasional dari cara memilih saham yang memberikan hasil ( return ) maksimum pada tingkat risiko tertentu atau  mempunyai  risiko  minimum  pada  tingkat return tertentu.  Langkah  pendekatan yang dapat dilakukan para investor adalah melakukan penghitungan dalam pemilihan dan penentuan portofolio serta pola perilaku investor di bursa dalam transaksi jual beli saham (Harmono 1999). Hakikat pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada  berbagai  alternatif  investasi  atau  melakukan  diversifikasi  pada  beberapa  aktiva finansial,  sehingga  risiko  investasi  secara  keseluruhan  akan  dapat  diminimalkan (Utomo 2007).
Burgess  dan  Bey  (2014)  menyebutkan  pendekatan  dalam  pembentukan portofolio  dengan  menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  ( Single  Index  Model )  telah digunakan  oleh  Elton,  Gruber,  dan  Padberg  tahun  1976.  Prosedur  Elton,  Gruber, Padberg  (EGP)  mengasumsikan  bahwa Single  Index  Model mendeskripsikan return untuk sekuritas individu. EGP terdiri dari tiga langkah, yaitu 1) merangking aset dengan reward  to  beta  ratio ;  2)  menghitung cut  off  point; dan 3)  menghitung  komposisi (proporsi)  portofolio  yang  diinvestasikan  untuk  setiap  aset.  Sudaryanto  (2001) menyebutkan bahwa pemilihan saham dan penentuan portofolio optimal didasari oleh pendahulunya Markowitz pada tahun 1959 yang dimulai dari data historis atas saham individual  yang  dijadikan  input,  dan  dianalisis  untuk  menghasilkan  keluaran  yang menggambarkan  kinerja  setiap  portofolio,  apakah  tergolong  portofolio  optimal  atau sebaliknya.
Pettengill et  al. (1995)  melakukan  pengujian  hubungan  antara  beta  dan return. Hasil  penelitiannya  menunjukkan  adanya trade  off positif  antara  beta  dan  rata-rata return portofolio. Lakonishok dan Shapiro (1984) menggunakan return saham sebagai fungsi linier antara beta dan risiko total, dan hasil penelitiannya menunjukkan bahwa return sekuritas individu tidak berhubungan dengan  risiko sistematis.
Penelitian  yang  telah  dilakukan  mengenai  pembentukan  portofolio  untuk meningkatkan return secara optimal dan menurunkan risiko investasi pernah dilakukan oleh  Harmono  (1999)  dan  Wardani  (2010).  Harmono  (1999)  melakukan  penelitian dengan menggunakan model indeks tunggal untuk menganalisis portofolio yang dapat dijadikan  dasar  untuk  menentukan  saham  yang  menunjukkan  tingkat return optimal dan  risiko  minimal  dari  saham  perusahaan  manufaktur  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek Surabaya mulai Desember 1995 sampai dengan Mei 1998.
Wardani  (2010)  melakukan  penelitian  dengan  menggunakan  model  indeks tunggal untuk mengetahui portofolio yang optimal dan komposisi modal optimal pada saham-saham  perusahaan  yang  terdaftar  dalam  Jakarta  Islamic  Index  (JII)  periode Oktober  sampai  dengan  Desember  2008  dan  periode  Januari  sampai  dengan  Maret 2009.  Penentuan  pembentukan  portofolio  optimal  menggunakan  perhitungan  nilai Excess  Return  to  Beta (ERB)    dan  nilai i C .  Nilai i C merupakan  pembatas  nilai  ERB berapa yang dikatakan tinggi. Astuti dan Sugiharto (2005) melakukan penelitian untuk mengidentifikasi  kombinasi  portofolio  optimal  yang  dibentuk  dari  lima  saham perusahaan plastick and packaging selama periode tahun 1999 sampai dengan tahun 2003. Metode pendekatannya dengan tingkat keuntungan ( return ) dan risiko (standar deviasi) yang dihasilkan dari kombinasi portofolio.
Dari  hasil  penelitian  di  atas,  peneliti  ingin  menganalisis  kembali  portofolio dengan menggunakan saham perusahaan yang masuk dalam kategori telekomunikasi. Perbedaan  penelitian  ini  dengan  penelitian-penelitian  sebelumnya  adalah  penelitian ini  menggunakan expected  return karena  dalam  berinvestasi  yang  perlu dipertimbangkan  oleh  investor  adalah  risiko  dan expected  return dari  investasi tersebut, serta pembentukan portofolio akan dibandingkan antara metode Single Index Model dengan  metode equal  weighted. Sedangkan  pada  penelitian-penelitian sebelumnya  menggunakan return sebagai  pendekatannya.  Batasan  masalah  dalam penelitian  ini  adalah  menganalisis  portofolio  dari  saham  perusahaan  telekomunikasi yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia periode tahun 2009 sampai dengan tahun 2011.
Masalah  utama  yang  biasa  dihadapi  oleh  manajer  portofolio  adalah  ketika mengestimasi  karakteristik  risiko  dan return atas  sekuritas  individu,  dan mengkombinasikan estimasi risiko dan return sekuritas individual ke dalam portofolio optimal  (Burgess  dan  Bey  2014).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menemukan  bukti empiris  menggunakan  analisis  portofolio  untuk  mendapatkan  alternatif  investasi saham  yang  menghasilkan expected  return saham  optimal  dan  meminimalkan  risiko investasi.

## II. Metode Penelitian
Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh peneliti  secara  tidak  langsung  melalui  media  perantara  oleh  pihak  lain.  Sedangkan
sumber  data  yang  diperlukan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari  sumber  data eksternal, yaitu sumber data diperoleh dari luar obyek yang diteliti, antara lain : 1. IDX Monthly Statistic mulai tahun 2009 sampai dengan tahun 2011.
2. Laporan harga saham individu bulanan.
3. Laporan  indeks  harga  saham  gabungan  (IHSG)  bulanan.  Data  ini  digunakan  untuk mengetahui dan menentukan return pasar bulanan selama empat tahun.
4. BI Rate bulanan  yang  diperoleh  dari www.bi.go.id. Data  ini  digunakan  untuk menghitung return bebas risiko bulanan selama empat tahun.
5. Beta koreksi dan alfa saham.
Penelitian ini dilakukan di Indonesia dengan populasi adalah saham perusahaan yang  masuk  dalam  kategori  telekomunikasi  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek  Indonesia (BEI).  Populasi  tersebut  terdiri  dari  6  perusahaan,  yaitu  PT.  Bakrie  Telecom,  Tbk,  PT. Indosat, Tbk, PT. Inovisi Infracom, Tbk, PT. Smartfren Telecom, Tbk, PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk, dan PT. XL Axiata, Tbk. Kriteria penentuan contoh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Perusahaan  masuk  dalam  kategori  telekomunikasi  BEI  selama  tahun  2009  sampai dengan tahun 2011.
2. Saham  perusahaan  memiliki expected  return lebih  besar  dari return bebas  risiko
[ f i R R E  ) ( ]. Hal ini menunjukkan bahwa investasi pada aset berisiko (saham) akan lebih menarik jika dibandingkan dengan investasi pada aset bebas risiko.
3. Perusahaan  memiliki  beta  pasar  lebih  besar  dari  nol  ( 0   ),  artinya  saham mempunyai kepekaan yang tinggi terhadap kondisi pasar.
4. Saham perusahaan yang memiliki nilai ERB yang lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik i C ( Cut Off Point ). Kriteria ini digunakan untuk menyeleksi saham-saham yang akan dimasukkan ke dalam kandidat portofolio yang efisien.
Langkah analisis data dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Variabel Terikat ( Dependent Variable ).
Variabel  terikat  diidentifikasi  sebagai expected  return saham  dalam pembentukan  portofolio  optimal.  Langkah-langkah  untuk  menentukan expected return saham dalam pembentukan portofolio optimal adalah sebagai berikut :
a. Menentukan return saham bulanan individu ( i R ) dengan rumus sebagai berikut :
i R = 1 1    it it it P P P
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)
Keterangan:
i R = return saham bulanan individu
P t =  harga saham sekarang P t-1
=  harga saham periode sebelumnya
b. Menentukan return pasar (R m t ) dengan rumus sebagai berikut :
R m t = 1 1    t t t
IHSG IHSG IHSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2)
Keterangan:
R m t
= return pasar
IHSG t = IHSG sekarang IHSG t-1 = IHSG periode sebelumnya
c. Menentukan expected return ) ( i R E saham individu sebagai berikut :
N R R E n i i i    1 ) ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(3)
Keterangan:
) ( i R E = expected return saham individu
R i = return saham individu
N = jumlah periode
d. Menentukan return bebas  risiko  ( f R )  dengan  menggunakan  rata-rata  suku bunga  Sertifikat  Bank  Indonesia  (SBI).  Jika ) ( i R E > f R maka  saham  tersebut akan  terpilih  dalam  analisis  selanjutnya,  dan  sebaliknya  jika ) ( i R E < f R maka saham tersebut tidak akan terpilih dalam proses selanjutnya.
e. Menentukan beta saham ( i  ) yang digunakan untuk mengukur risiko sistematis saham  individual  dan  varians  ei  ( ei 2  )  yang  digunakan  untuk  mengukur  risiko tidak  sistematis  saham  individual.  Beta  dan  alfa  dalam  penelitian  ini menggunakan  beta  koreksi  dan  alfa  yang  diperoleh  dari  Pusat  Data  dan  Bisnis Ekonomi  (PDBE)  Fakultas  Ekonomi  UGM  seperti yang  dilakukan  pada  penelitian Winarto  (2007).  Alfa  digunakan  untuk  menghitung  varians  ei  ( ei 2  )  yang dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
         n i m t i i i ei R R n 1 2 2 . 1   
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4) Keterangan:
ei
2  =  varians (risiko tidak sistematis)
Ri
= return saham individu
i  =  alfa  saham  individu  sebagai  bagian return yang  unik  hanya  berhubungan dengan peristiwa mikro
i 
=  beta saham individu sebagai pengukur risiko sistematis
m t R = return pasar
Jika i  >  0  maka  saham tersebut  terpilih dan dimasukkan  dalam  proses  analisis selanjutnya,  dan  sebaliknya  jika i  <  0  maka  saham  tersebut  diabaikan  karena akan  menghasilkan  ERB  negatif  yang  berarti  menghasilkan return saham  di bawah return bebas risiko.
f. Menentukan  ERB  untuk  menentukan return saham  berada  diatas  atau dibawah return bebas risiko. ERB dihitung dengan rumus sebagai berikut :
i f i i
R R E ERB    ) ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)
Keterangan:
) ( i R E = expected return saham individu
f R = return bebas risiko
i  =  beta saham individu sebagai pengukur risiko sistematis
g. Menentukan cut-off point (C * ) dengan rumus sebagai berikut :
      i j m i j m i Bj Aj C 1 2 1 2 . 1 .  
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6)
i C adalah  nilai  C  untuk  sekuritas  ke-i  yang  dihitung  dari  akumulasi  nilai-nilai  A1 sampai A i dan nilai B1 sampai B i . Misalnya C3 menunjukkan nilai C untuk sekuritas ke-3,  yang  dihitung  dari  akumulasi  A1,  A2,  A3  dan  B1,  B2,  B3,  dengan mensubtitusi nilai Aj dan Bj dengan rumus :
2 ]. ) ( [ ej j f i R R E Aj     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(7) 2 2 ej j Bj   
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8)
Maka rumus i C menjadi :
       i j ej j m i j ej j f j m i R R E C 1 2 2 2 1 2 2 1 ]. ) ( [       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(9)
Keterangan:
m 2  =  Varians dari return indeks pasar
) ( j R E = expected return saham individu
f R = return bebas risiko
j  =  beta saham individu sebagai pengukur risiko sistematis
2 ej  =  varians sebagai pengukur risiko tidak sistematis
h. Setelah  semua  saham  dirangking  menurut  nilai  ERB-nya,  selanjutnya  masing- masing  saham  akan  diseleksi  berdasarkan cut  off  point -nya.  Perhitungan i C dimulai dengan saham yang mempunyai nilai ERB tertinggi hingga ditemukan cut off  point ( i C ).  Nilai cut  off  point menentukan  batas  nilai  ERB  berapa  yang dikatakan tinggi untuk menyeleksi saham-saham yang akan dimasukkan ke dalam portofolio. Saham-saham yang memiliki nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai  ERB  di  titik i C akan  dimasukkan  ke  dalam  kandidat  portofolio  dan
sebaliknya saham-saham yang memiliki nilai ERB lebih kecil dari nilai ERB di titik
i C tidak dimasukkan ke dalam kandidat portofolio.
i. Menentukan  proporsi  dana  pada  masing-masing  saham  yang  membentuk portofolio saham dengan rumus sebagai berikut :
   k j j i i Z Z W 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(10)
Dengan mensubsitusi ) ( 2 i i ei i i C ERB Z    
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(11)
Keterangan:
W i
=  persentase alokasi dana untuk setiap sekuritas
ei
2  =  varians (risiko tidak sistematis)
i  =  beta saham individu sebagai pengukur risiko sistematis
i ERB = Excess Return to Beta sekuritas ke-i
C i = cut off point
Z j
=  akumulasi Z 1 , Z 2 , Z 3, …, Zn
j. Membentuk alfa portofolio dan beta portofolio dengan rumus sebagai berikut :
   n i i i p W 1 .   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(12)    n i i i p W 1 .   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (13)
Keterangan:
W i
=  persentase alokasi dana untuk setiap sekuritas
i  =  alfa saham individu sebagai bagian return yang unik hanya berhubungan dengan peristiwa mikro
i  =  beta saham individu sebagai pengukur risiko sistematis
k. Menghitung risiko dari portofolio ( 2 P  ) dengan rumus sebagai berikut :
2 1 2 2 2 ) . ( .     n i ei i m P P W     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(14)
Keterangan:
P  =  beta  portofolio  yang  merupakan  sensitivitas return portofolio  terhadap return pasar 2 m
 =  varian return pasar
ei 2  =  varians sebagai pengukur risiko tidak sistematis
l. Menghitung expected return portofolio ) ( Rp E dengan rumus sebagai berikut :
) ( . ) ( m p p R E Rp E    
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(15)
Keterangan:
p  =  alfa  portofolio  sebagai  bagian return yang  unik  hanya  berhubungan  dengan peristiwa mikro
P  =  beta  portofolio  yang  merupakan  sensitivitas return portofolio  terhadap return pasar
) ( m R E = expected return pasar
m. Menghitung coefficient  of  variance (CV)  untuk  menentukan  portofolio  optimal dengan rumus sebagai berikut :
) ( p p R E CV   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (16) Keterangan: CV = coefficient of variance
p  =  risiko portofolio
) ( p R E = expected return portofolio
Penghitungan portofolio dengan metode equally weighted sama seperti langkah- langkah  diatas,  yang  berbeda  pada  langkah  perhitungan  proporsi  dana  pada  masing- masing saham yang membentuk portofolio saham, yaitu dengan seluruh saham dalam portofolio memiliki bobot yang sama secara prorata berdasarkan jumlah data.

## III. Hasil Dan Pembahasan
III.1. Penentuan Contoh dan Perhitungan Expected Return Pada  penelitian  ini, penentuan  contoh  menggunakan purposive  sampling dan diperoleh  lima  perusahaan  kategori  telekomunikasi  yaitu  PT.  Bakrie  Telecom,  Tbk, PT. Indosat, Tbk, PT. Smartfren Telecom, Tbk, PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk, dan PT.  XL  Axiata,  Tbk.  Sedangkan  PT.  Inovisi  Infracom,  Tbk  tidak  dimasukkan  ke  dalam contoh  karena  PT.  Inovisi  Infracom,  Tbk  listing  di  Bursa  Efek  Indonesia  mulai pertengahan  tahun  2009.  Sedangkan  contoh  yang  dibutuhkan  untuk  penelitian  ini mensyaratkan perusahaan harus sudah terdaftar di Bursa Efek Indonesia antara tahun 2009 sampai dengan 2011.
Perhitungan actual  return setiap perusahaan  didasarkan  pada  perubahan  harga penutupan ( closing price ) saham mingguan mulai periode tahun 2009 sampai dengan tahun  2011.  Berdasarkan  rumus  perhitungan expected  return, varians,  dan  standar deviasi investasi, maka diperoleh hasil perhitungan seperti pada Tabel 1 dan Tabel 2. Dari lima perusahaan, yang memiliki expected return tertinggi adalah PT. XL Axiata, Tbk sebesar  0.014015,  dan  yang  memiliki expected  return terendah  dimiliki  oleh PT.  Smartfren  Telecom,  Tbk  sebesar  0.000570.  Dari  contoh  perusahaan,  tidak  ada perusahaan  yang  menghasilkan expected  return negatif.  Dalam  proses  ini,  semua contoh diikutkan dalam proses selanjutnya, karena sesuai dengan tujuan investor yang ingin memaksimalkan keuntungan.
Tabel 1. Hasil perhitungan expected return saham
Perusahaan Nilai Expected Return PT. Bakrie Telecom, Tbk 0.012837 PT. Indosat, Tbk 0.001098 PT. Smartfren Telecom, Tbk 0.000570 PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk 0.000834 PT. XL Axiata, Tbk 0.014015
Sumber: Data diolah
Dari hasil perhitungan expected return di atas menunjukkan bahwa perusahaan yang menerima expected return tertinggi adalah PT. XL Axiata, Tbk sebesar 0.014015, sedangkan perusahaan yang menghasilkan expected return terkecil adalah perusahaan PT. Smartfren Telecom, Tbk sebesar 0.00570.
Tabel 2. Hasil perhitungan standar deviasi Perusahaan Nilai Standar Deviasi PT. Bakrie Telecom, Tbk 0.071558 PT. Indosat, Tbk 0.053044 PT. Smartfren Telecom, Tbk 0.035495 PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk 0.037292 PT. XL Axiata, Tbk 0.087378 Sumber: Data diolah
Dari  hasil  perhitungan standar  deviasi di  atas  menunjukkan  bahwa  perusahaan yang  memiliki standar  deviasi tertinggi  adalah  PT.  XL  Axiata  Tbk  sebesar  0.087378, yang  artinya  saham  ini  memiliki  risiko  tertinggi,  sedangkan  perusahaan  yang menghasilkan standar deviasi terkecil adalah perusahaan PT. Smartfren Telecom, Tbk sebesar 0.00570, yang artinya saham ini memiliki risiko terendah.
III.2. Penentuan Portofolio Optimal dengan Single Index Model Untuk  menentukan  tingkat  keuntungan  yang  diharapkan  ( expected  return )  dan deviasi standar untuk kombinasi portofolio saham untuk menentukan portofolio yang optimal,  maka  hasil  perhitungan expected  return dan  standar  deviasi  dimasukkan  ke rumus  (2)  dan  rumus  (3).  Untuk  menentukan  portofolio  optimal  menggunakan coefficient  of  variance (CV)  yang  memberikan  peringkat  pada  setiap  jenis  kombinasi saham.  Portofolio  optimal  adalah  portofolio  yang  memiliki  CV  terkecil  berdasarkan peringkat dari semua kombinsi portofolio.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  dengan  menggunakan Single Index  Model ,  berikut  ini  disajikan  Tabel  3  yang  menunjukkan  peringkat  lima  besar portofolio  optimal  dari  kombinasi-kombinasi  saham  mulai  dari  kombinasi  2  saham sampai dengan kombinasi 5 saham.

## Tabel 3. Peringkat portofolio optimal kombinasi 2 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. AE 0.603865 - - - 0.396135 11.95 2. AB 0.311432 0.688568 - - - 26.21 3. BE - 0.771188 - - 0.228812 34.64 4. AD 0.181888 - - 0.818112 - 36.08 5. AC 0.167069 - 0.832931 - - 40.87 Sumber: Data diolah Keterangan :
A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  kombinasi  2  saham,  menunjukkan bahwa kombinasi saham yang paling optimal adalah kombinasi perusahaan dengan CV terkecil yaitu kombinasi saham PT. Bakrie Telecom, Tbk dan PT. XL Axiata, Tbk dengan nilai CV sebesar 11.95.

## Tabel 4. Peringkat portofolio optimal kombinasi 3 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. ABE 0.2586 0.571758 - - 0.169641 33.51523 2. ADE 0.162499 - - 0.730903 0.106599 46.83942 3. ACE 0.150567 - 0.750661 - 0.098772 51.91541 4. ABD 0.129721 0.286809 - 0.583471 - 65.63423 5. ABC 0.122003 0.269745 0.608252 - - 72.46993 Sumber: Data diolah Keterangan : A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  kombinasi  3  saham,  menunjukkan bahwa kombinasi saham yang paling optimal adalah kombinasi perusahaan dengan CV terkecil  yaitu  kombinasi  PT.  Bakrie  Telecom,  Tbk,  PT.  Indosat,  Tbk  dan  PT.  Smartfren Telecom, Tbk dengan nilai CV sebesar 33.5.

## Tabel 5. Peringkat portofolio optimal kombinasi 4 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. ABDE 0.119548 0.264316 - 0.537713 0.078423 48.008 2. ABCE 0.112962 0.249756 0.563178 - 0.074103 51.913 3. ACDE 0.089771 - 0.447558 0.403781 0.05889 56.175 4. BCDE - 0.17902 0.403674 0.36419 0.053115 85.324 5. ABCD 0.078775 0.174169 0.001296 0.354321 - 131.713 Sumber: Data diolah Keterangan : A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  kombinasi  4  saham,  menunjukkan bahwa kombinasi saham yang paling optimal adalah kombinasi perusahaan dengan CV terkecil yaitu kombinasi PT. Bakrie Telecom, PT. Indosat, PT. Telekomunikasi Indonesia, dan PT. XL Axiata dengan nilai CV sebesar 48.

## Tabel 6. Peringkat portofolio optimal kombinasi 5 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. ABCDE 0.074904 0.16561 0.3734 0.33691 0.04914 153.701 Sumber: Data diolah Keterangan : A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari hasil perhitungan portofolio optimal kombinasi 5 saham menghasilkan nilai CV  sebesar  153.7  yang  terdiri  dari  saham  PT.  Bakrie  Telecom,  Tbk,  PT.  Indosat,  Tbk, PT. Smartfren Telecom, Tbk, PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk, dan PT. XL Axiata, Tbk.
III.3.  Penentuan  Peringkat  Portofolio  Optimal  dari  Semua  Kombinasi  dengan Single Index Model
Penentuan  protofolio  yang  paling  optimal  adalah  dengan  pemeringkatan kombinasi  portofolio  optimal  bedasarkan  nilai Coefficient  of  Variance (CV)  terkecil. Berikut ini disajikan hasil pemeringkatan portofolio optimal berdasarkan Coefficient of Variance (CV) terkecil dari kombinasi 2 saham sampai dengan kombinasi 5 saham.

## Tabel 7. Peringkat portofolio optimal kombinasi 2 saham sampai dengan 5 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. AE 0.603865 - - - 0,396135 11,95 2. ABE 0.2586 0.571758 - - 0.169641 33.515 3. ABDE 0.119548 0.264316 - 0.537713 0.078423 48.008 4. ABDE 0.119548 0.264316 - 0.537713 0.078423 48.008 5. ABCDE 0.074904 0.16561 0.3734 0.33691 0.04914 153.701 Sumber: Data diolah Keterangan :
A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Tabel  7  di  atas  menggambarkan  peringkat  kombinasi  portofolio  paling  optimal dari  masing-masing  kategori  kombinasi  2  saham  sampai  dengan  kombinasi  5  saham. Dari  lima  peringkat  diatas,  dapat  dilihat  bahwa  portofolio  yang  paling  optimal  dari semua kombinasi portofolio adalah portofolio saham dengan kombinasi 2 saham, yaitu saham A (PT. Bakrie Telecom, Tbk) dan saham E (PT. XL Axiata, Tbk). Kombinasi saham ini memiliki proporsi dana saham A sebesar 60.4% dan proporsi dana saham E sebesar 39.6%, dengan nilai CV sebesar 11.95.

## III.4. Penentuan Portofolio Optimal dengan Equally Weighted Method
Berdasarkan hasil perhitungan portofolio optimal dengan menggunakan Equally Weighted  Method ,  berikut  ini  disajikan  hasil  yang  menunjukkan  peringkat  lima  besar portofolio  optimal  dari  kombinasi-kombinasi  saham  mulai  dari  kombinasi  2  saham sampai dengan kombinasi 5 saham.

## Tabel 8. Peringkat portofolio optimal kombinasi 2 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. AE 0.5 - - - 0.5 11.83798 2. AD 0.5 - - 0.5 - 15.92419 3. AC 0.5 - 0.5 - - 15.96908 4. DE - - - 0.5 0.5 16.79252 5. CE - - 0.5 - 0.5 16.84948 Sumber: Data diolah Keterangan : A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  kombinasi  2  saham,  menunjukkan bahwa kombinasi saham yang paling optimal adalah kombinasi perusahaan dengan CV terkecil yaitu kombinasi saham PT. Bakrie Telecom, Tbk dan PT. XL Axiata, Tbk dengan nilai CV sebesar 11.84.

## Tabel 9. Peringkat portofolio optimal kombinasi 3 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. ADE 0.33 - - 0.33 0.33 21.47798 2. ACE 0.33 - 0.33 - 0.33 21.48576 3. ABE 0.33 0.33 - - 0.33 22.98282 4. ACD 0.33 - 0.33 0.33 - 30.71424 5. CDE - - 0.33 0.33 0.33 31.47833 Sumber: Data diolah Keterangan :
A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  kombinasi  3  saham,  menunjukkan bahwa kombinasi saham yang paling optimal adalah kombinasi perusahaan dengan CV terkecil  yaitu  kombinasi  PT.  Bakrie  Telecom,  Tbk,  PT.  Telekomunikasi  Indonesia,  Tbk, dan PT. XL Axiata, Tbk dengan nilai CV sebesar 21.48.

## Tabel 10. Peringkat portofolio optimal kombinasi 4 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. ACDE 0.25 - 0.25 0.25 0.25 20.43406 2. ABCE 0.25 0.25 0.25 - 0.25 22.45405 3. ABDE 0.25 0.25 - 0.25 0.25 22.49826 4. BCDE - 0.25 0.25 0.25 0.25 30.47435 5. ABCD 0.25 0.25 0.25 0.25 - 51.47344 Sumber: Data diolah Keterangan : A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari  hasil  perhitungan  portofolio  optimal  kombinasi  4  saham,  menunjukkan bahwa kombinasi saham yang paling optimal adalah kombinasi perusahaan dengan CV terkecil  yaitu  kombinasi  PT.  Bakrie  Telecom,  PT.  Smartfren  Telecom,  Tbk, PT. Telekomunikasi Indonesia, dan PT. XL Axiata dengan nilai CV sebesar 20.43.

## Tabel 11. Peringkat portofolio optimal kombinasi 5 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. ABCDE 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 60.8929 Sumber: Data diolah Keterangan : A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk
B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk
Dari hasil perhitungan portofolio optimal kombinasi 5 saham menghasilkan nilai CV  sebesar  60.89  yang  terdiri  dari  saham  PT.  Bakrie  Telecom,  Tbk,  PT.  Indosat,  Tbk, PT. Smartfren Telecom, Tbk, PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk, dan PT. XL Axiata, Tbk.
III.5.  Penentuan  Peringkat  Portofolio  Optimal  dari  Semua  Kombinasi  dengan Equally Weighted Method
Penentuan  protofolio  yang  paling  optimal  adalah  dengan  pemeringkatan kombinasi  portofolio  optimal  bedasarkan  nilai Coefficient  of  Variance (CV)  terkecil. Berikut ini disajikan hasil pemeringkatan portofolio optimal berdasarkan Coefficient of Variance (CV)  terkecil  dari  kombinasi  2  saham  sampai  dengan  kombinasi  5  saham. Tabel 12 menggambarkan peringkat kombinasi portofolio paling optimal dari masing- masing  kategori  kombinasi  2  saham  sampai  dengan  kombinasi  5  saham.  Dari  lima peringkat  diatas,  dapat  dilihat  bahwa  portofolio  yang  paling  optimal  dari  semua kombinasi portofolio adalah portofolio saham dengan kombinasi 2 saham, yaitu saham A  (PT.  Bakrie  Telecom,  Tbk)  dan  saham  E  (PT.  XL  Axiata,  Tbk).  Kombinasi  saham  ini
memiliki  proporsi  dana  masing-masing  saham  sebesar  50%,  dengan  nilai  CV  sebesar 11.83.
Tabel 12. Peringkat portofolio optimal kombinasi 2 saham sampai dengan 5 saham
No Kombinasi Saham Proporsi Dana (%) CV A B C D E 1. AE 0.5 - - - 0.5 11.83798 2. ADE 0.33 - - 0.33 0.33 21.47798 3. ACDE 0.25 - 0.25 0.25 0.25 20.43406 4. ABCDE 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 60.8929 Sumber: Data diolah Keterangan : A =  PT. Bakrie Telecom, Tbk B =  PT. Indosat, Tbk
C =  PT. Smartfren Telecom, Tbk
D =  PT. Telekomunikasi Indonesia, Tbk
E =  PT. XL Axiata, Tbk

## IV. Kesimpulan
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menemukan  bukti  empiris  menggunakan  analisis portofolio untuk mendapatkan alternatif investasi saham yang menghasilkan expected return saham  yang  optimal  dan  meminimalkan  risiko  investasi.  Dari  hasil  penentuan contoh,  terdapat  lima  perusahaan  yang  dapat  dibentuk  menjadi  portofolio  saham dengan  kombinasi  antara  2  saham  sampai  dengan  5  saham.  Penentuan  portofolio optimal dilakukan dengan Single Index Model dan Equally Weighted Method.
Dari  semua  kombinasi  saham  yang  dapat  dibentuk,  kemudian  diperingkat berdasarkan  nilai Coefficient  of  Variance (CV).  Portofolio  yang  paling  optimal  adalah portofolio yang memiliki nilai CV terkecil. Dari hasil pemeringkatan portofolio optimal berdasarkan Coefficient  of  Variance (CV)  terkecil  dari  kombinasi  2  saham  sampai dengan  kombinasi  5  saham  dengan  menggunakan Single  Index  Model menunjukkan bahwa kombinasi 2 saham memiliki nilai CV terkecil yaitu kombinasi saham untuk PT. Bakrie  Telecom,  Tbk  dan  saham  PT.  XL  Axiata,  Tbk  dengan  proporsi  dana  saham  A 60.4%  dan  saham  E  39.6%  dengan  nilai  CV  sebesar  11.95.  Sedangkan  penentuan portofolio  dengan  menggunakan Equally  Weighted  Method menunjukkan  bahwa kombinasi 2 saham memiliki nilai CV terkecil yaitu kombinasi saham untuk PT. Bakrie Telecom,  Tbk  dan  saham  PT.  XL  Axiata,  Tbk  dengan  proporsi  dana  masing-masing saham 50% dengan nilai CV sebesar 11.84.

## V. Daftar Pustaka
Astuti D, Sugiharto T. 2005. Analisis pembentukan portofolio optimal pada perusahaan industri  plastic  and  packaging  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek  Jakarta  studi  kasus (1999-2003). Proceeding, Seminar Nasional PESAT; 2005 Agustus 23-24; Jakarta, Indonesia. hlm 251-260.
Burgess CR, Bey PR. 2014. Optimal portfolio: Markowitz full covariance versus simple selection  rule. The  Journal  of  Financial  Research, 11(2):  153-163.
DOI: 10.1111/j.1475-6803.1988.tb00077.x
Harmono. 1999. Analisis portofolio saham untuk menentukan return optimal dan risiko minimal. Simposium Nasional Akuntansi II. Jakarta (ID): Pusat Data Ekonomi dan Bisnis Universitas Indonesia. Jogiyanto. 2003. Teori Portofolio dan Analisis Investasi . Edisi Ketiga. Jakarta (ID): BPFE. Lakonishok  J,  Shapiro  AC.  1984.  Stock  returns,  beta,  variance  and  size:  An  empirical analysis. Financial Analysts Journal, 40: 36-41.
Pettengill GN, Sundaram S, Mathur I. 1995. The conditional relation between beta and returns. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, 30(1): 101-116. Sudaryanto  B.  2001. Pemilihan  Portofolio  Optimal  Indeks  Saham  LQ-45  di  Bursa  Efek Jakarta. Semarang (ID): Universitas Diponegoro. Utomo  W.  2007. Analisis  Pengaruh  Beta  dan  Varian  Return  Saham  terhadap  Return Saham. Semarang (ID): Universitas Diponegoro.
Wardani MK. 2010. Pembentukan Portofolio Saham-Saham Perusahaan yang Terdaftar di Jakarta Islamic Index (JII). Semarang (ID): Universitas Diponegoro.
Winarto  EM.  2007. Strategi  Portofolio  Optimal  Menggunakan  Single  Indeks  Model Saham-Saham  LQ-45  BEJ  Periode  2002-2005. Yogyakarta  (ID):  Universitas  Gajah Mada.