ISSN 2684-7590 (Online)
Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78
DOI: 10.35580/variansiunm34
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

## REGRESI PANEL SPASIAL UNTUK PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN/KOTA  SE-KALIMANTAN
Muh. Gunadil Ukra 1 , Muhammad Nusrang 2 , Bobby Poerwanto 3
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Keywords: Spatial Panel Regression, SAR-FE, SEM-FE,
Regencies/Cities throughout Kalimantan, HDI.

## Abstract:
This  study  discusses  the  Human  Development  Index  in  Regencies/Cities  throughout Kalimantan  by  comparing  the  SAR-FE  and  SEM-FE  spatial  panel  regression  models.  Panel data regression analysis is a regression analysis with the data structure is panel data with cross section  and  time  series  data.  Testing  assumptions  with  error  normality,  multicollinearity  and spatial  autocorrelation  need  to  be  done  as  a  condition  for  determining  the  fixed  influence spatial panel regression model. Furthermore, the goodness of the model is tested using the R- Square where the SAR-FE value is 0.9997669 and the SEM-FE value is 0.9997541. With the conclusion  that  the  highest  value  is  the  best  model,  SAR-FE  is  the  best  model  used  in modeling HDI in Regencies/Cities in Kalimantan because it has a greater value than SEM-FE. The  effect  of  spatial  proximity  is  influenced  by  the  average  HDI  in  other  neighboring districts/cities.  The  average  length  of  schooling  is  the  most  influential  factor  on  HDI  in regencies/cities throughout Kalimantan in 2017-2021. The results of the research can be used as  information  and  evaluation  for  the  government  to  pay  attention  to  changes  in  the  HDI  of each Regency/City, especially in the Regency/City, especially in the adjacent Regency/City.

## 1. Pendahuluan *
Pembangunan  manusia  merupakan  faktor  penting  dalam  meningkatkan  kesejahteraan  penduduk.  Konsep  dasar pembangunan  yaitu  pertumbuhan  dan  perubahan  kesejahteraan  penduduk.  Martabat  manusia  seharusnya  menjadi tujuan  yang  hakiki  pembangunan  sebuah  Negara.  Demikian,  rekomendasi  lembaga  dunia  United  Nations Development  Programme  (UNDP)  yang  juga  menyatakan  bahwa  manusia  yang  bermartabat  adalah  manusia  yang dapat  menikmati  umur  panjang,  sehat,  dan  menjalankan  kehidupan  yang  produktif  (Human  Development  Report, 1990).
Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) Indeks Pembangunan Manusia (IPM) digunakan untuk mengukur keberhasilan dalam  upaya  membangun  kualitas  hidup  penduduk.  Selain  itu,  keberhasilan  kinerja  pemerintah  dalam  menerapkan suatu  kebijakan  ekonomi  juga  diukur  melalui  IPM  yang  didasarkan  pada tiga  indikator  yaitu  kesehatan,  pendidikan dan standar hidup layak (Kuncoro, 2004).
Analisis regresi data panel adalah analisis regresi dengan struktur data merupakan data panel. Umumnya pendugaan parameter  dalam  analisis  regresi  dengan  data  cross  section  dilakukan  dengan  menggunakan  pendugaan  metode kuadrat terkecil (MKT).  metode ini akan  memberikan  hasil pendugaan  yang bersifat Best Linear Unbiased (BLUE) jika semua asumsi Gauss Markov terpenuhi diantaranya adalah non-autcorrelation. Kondisi terakhir ini tentunya sulit terpenuhi pada saat kita berhadapan dengan data panel. Sehingga penduga parameter tidak lagi bersifat BLUE.
* Corresponding author.
E-mail address :muh.gunadil@gmail.com
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 71

## 2. Tinjauan Pustaka
Dalam menganalisis data penelitian ini, penulis menyusun langkah-langkah sebagai berikut :

## 2.1 Data Panel
Data  panel  adalah  hasil  pengamatan  terhadap  beberapa  individu  selama  periode  waktu  tertentu.  Jika  setiap  unit individu  memiliki  banyak  unit  waktu  yang  sama,  akan  didapat  data  panel  seimbang  balance  panel  data  (Greene, 2007).
Data  panel  seimbang  memiliki  n  unit  individu  dan  m  unit  waktu  sehingga  banyak  data  keseluruhan  adalah  nxm. Kelebihan data panel antara lain (Baltagi, 2011):
1.  Data  panel  dihasilkan  dari  pengamatan  terhadap  beberapa  individu  yang  diamati  selama  periode  waktu  tertentu lebih informatif dan bervariasi. Penggunaan data panel dapat mengatasi ketidakhomogenan antara individu.
2.  Karena  dihasilkan  dari  pengamatan  beberapa  individu  selama  periode  waktu  tertentu  data  panel  memberikan banyak informasi.
3. Pada kasus ketergantungan spasial, penggunaan data panel mengakomodasi perbedaan antar lokasi yang ditunjukan dengan intersep yang berbeda antar lokasi.
4. Lebih dapat mendeteksi pengaruh yang tidak dapat diobservasi pada data cross section atau time series saja.

## 2.2 Model Regresi Data Panel
Menurut Wanner dan Pevalin (2005) regresi panel digunakan untuk memodelkan pengaruh peubah prediktor terhadap peubah respon pada data panel. Model regresi panel mempunyai dua indeks pada masing-masing peubah yang berasal dari unit waktu dan individu. Model regresi linear menggunakan data cross section dapat dilihat sebagai berilit:
𝑌 𝑖 = 𝛼 + 𝛽𝑋 𝑖 + 𝜀 𝑖 ; i = 1,2,…,N
Dimana 𝑌 𝑖 merupakan peubah tak bebas unit individu ke-I, untuk 𝑋 𝑖 adalah peubah bebas unit individu ke-I dan untuk N adalah banyaknya data cross section . Untuk model regresi linear menggunakan data time series dapat dilihat sebagai berikut:
𝑌 𝑗 = 𝛼 + 𝛽𝑋 𝑖 + 𝜀 𝑖 ; j = 1,2,…,J
Dimana 𝑌 𝑖 merupakan peubah tak bebas unit individu ke-J, untuk 𝑋 𝑖 adalah peubah bebas unit individu ke-J dan untuk N adalah banyaknya data time series .
Adapun untuk gabungan data panel dari data cross section dan time series , maka modelnya dituliskan sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑗 = 𝛼 + 𝛽′𝑥′ 𝑖𝑗 + 𝑥 𝑖𝑗 ; i = 1,2,…,N; j = 1,2,…,J

## 2.3 Regresi Panel Spasial
Ketergantungan  spasial  dibedakan  menjadi  dua  yaitu,  sebagai  peubah  prediktor  dalam  bentuk  spasial  lag  (Spatial Autoregressive)  atau  dalam  struktur  galat  (Spatial  Error)  (Elhorst,  2010).  Terdapat  dua  model  dalam  regresi  panel spasial  yaitu  pengaruh  tetap  dan  acak.  Dalam  penelitian  ini  permasalahan  dibatasi  pada  model  regresi  panel  spasial pengaruh tetap.

## 2.3.1 Model Regresi Panel Spasial Pengaruh Tetap
Model regresi panel spasial pengaruh tetap dibedakan menjadi dua berdasarkan ketergantungan wilayah yaitu, model Spatial Autoregressive Fixed Effect (SAR-FE) dan Spatial Error Model Fixed Effect (SEM-FE). Pada model SAR-FE nilai  peubah  respon  di  suatu  wilayah  bergantung  pada  nilai  peubah  respon  di  wilayah  tetangga  dan  sekumpulan
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 72
karakter  lokal  teramati  pada  suatu  waktu.  Pada  model  SAR-FE  nilai  menyatakan  besar  pengaruh  kedekatan  antar wilayah terhadap peubah respon. Model SAR-FE adalah:
𝑦 𝑖𝑗 = 𝜆 ∑ 𝑤 𝑖𝑝 𝑦 𝑝𝑗 + ∑ 𝛽 𝑘𝑖𝑗 𝑋 𝑘𝑖𝑗 + 𝜇 𝑖 + 𝜀 𝑖𝑗 𝑟 𝑘=1 𝑛 𝑝=1
Pada SEM-FE peubah repson dipengaruhi oleh peubah prediktor lokasi tetangga yang tidak terukur dan sekumpulan karakter local teramati pada suatu waktu:
𝑦 𝑖𝑗 = 𝜌 ∑ 𝑤 𝑖𝑝 𝑦 𝑝𝑗 + ∑ 𝛽 𝑘𝑖𝑗 𝑋 𝑘𝑖𝑗 + 𝜇 𝑖 + Ф 𝑖𝑗 𝑟 𝑘=1 𝑛 𝑝=1
Dimana  untuk 𝜌 merupakan  koefisien spatial  error sementara  untuk 𝜆 merupakan  koefisien spatial  autoregressive , 𝑤 𝑖𝑝 𝑦 𝑝𝑗 adalah  elemen  matriks  pembobot,  untuk 𝛽 𝑘𝑖𝑗 𝑋 𝑘𝑖𝑗 adalah  koefisien  regresi  peubah  prediktor  ke-k  dan  nilai peubah  prediktor  ke-k  lokasi  ke-I  pada  waktu  ke-j,  adapun  untuk 𝜇 𝑖 + Ф 𝑖𝑗 merupakan  intersep spatial  fixed  effect lokasi ke-I dan galat lokasi ke-I pada waktu ke-j.

## 2.3.2 Matriks Pembobot Spasial
Matriks  pembobot  spasial  (W)  menggambarkan  hubungan  kedekatan  antar  wilayah  yang  diperoleh  dari  informasi jarak  antar  wilayah.  Ordo  matriks  pembobot  spasial  adalah n x n ,  baris  serta  kolom  menyatakan  lokasi  pada  peta. Menurut Arbia dalam Syukrilla (2016) Kabupaten/Kota terpisah bertetangga dengan Kabupaten/Kota terdekat di lain walaupun tidak saling bersinggungan. Pada penelitian ini digunakan matriks pembobot spasial Queen Contiguity .
𝑤 𝑖𝑝 = { 0, 𝑤𝑖𝑙𝑎𝑦𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑖 − 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡

## 1, 𝑤𝑖𝑙𝑎𝑦𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑖 − 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡

## 2.3.3 Penduga Parameter Model Regresi Panel Spasial Pengaruh Tetap
a. Model SAR-FE
Pendugaan  parameter  model  SAR-FE  dilakukan  dengan  metode Maximum  Likelihood dengan  asumsi 𝜀 𝑖𝑗 ~𝑁(0, 𝜎 2 ) . Fungsi likelihood model SAR-FE:
𝐿 = (2𝜋𝜎 2 ) − 𝑛𝑚 2 |𝑰 𝑛 − 𝜆𝑾| 𝑚 𝑒𝑥𝑝 [ 1 2𝜋𝜎 2 ∑ ∑(𝑦 𝑖𝑗 − 𝜆 ∑ 𝑤 𝑖𝑝 𝑦 𝑝𝑗 − ∑ 𝛽 𝑘 𝑥 𝑖𝑘𝑗 − 𝜇 𝑖 ) 2 𝑟 𝑘=1 𝑛 𝑝=1 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ]

## b. Model SEM-FE
Pendugaan  parameter  model  SEM-FE  dilakukan  dengan  metode Maximum  Likelihood dengan  asumsi 𝜀 𝑖𝑗 ~𝑁(0, 𝜎 2 ) . Fungsi likelihood model SEM-FE:
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 73
𝐿 = (2𝜋𝜎 2 ) − 𝑛𝑚 2 |𝑰 𝑛 −  𝜌𝑾| 𝑚 𝑒𝑥𝑝 [ 1 2𝜋𝜎 2 ∑ ∑{𝑦 𝑖𝑗 𝜌 ∑ 𝑤 𝑖𝑝 𝑦 𝑝𝑗 ∑ 𝛽 𝑘 (𝑥 𝑖𝑘𝑗 − 𝜌 ∑ 𝑤 𝑖𝑝 𝑦 𝑝𝑗 ) − ( 𝑛 𝑝=1 𝜇 𝑖 𝑟 𝑘=1 𝑛 𝑝=1 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 − 𝜌 ∑ 𝑤 𝑖𝑝 𝜇 𝑗 𝑛 𝑝=1 )} 2 ]

## 2.4 Uji Parsial Model Regresi Panel Spasial
Pengujian  parameter  model  regresi  panel  spasial  pengaruh  tetap  dilakukan  secara  parsial  terhadap  koefisien  regresi (𝛽 𝑘 ) dan koefisien ketergantungan spasial (λ dan 𝜌 ). Pengujian parameter mengunnakan Likelihood Ratio Test.

## 2.5 Uji Asumsi Regresi
Uji  asumsi  diperlukan  untuk  mendukung  model  regresi  panel  sudah  tepat  untuk  menggambarkan  data.  Menurut Gujarati  (2010),  asumsi  yang  perlu  diuji  pada  data  panel  yaitu  kenormalan  galat  dan  multikolinieritas.  Uji autokorelasi dilakukan terhadap galat antar lokasi. Uji kehomogenan ragam galat tidak dilakukan karena keragaman galat setiap lokasi sulit menjadi homogen.

## 2.5.1 Galat Menyebar Normal
Pengujian galat menyebar normal memiliki pengaruh pelanggaran asumsi sisaan yang tidak menyebar normal adalah taraf  nyatanya  tidak  akan  sesuai.  Melalui  sisaan  kita  dapat  menguji  parameter  regresi  dengan  menggunakan  tabel sidik ragam (ANOVA), melakukan uji F dan uji t.
JB = ( 𝑛𝑚 − 𝑟 6 ) (𝑆 2 + 1 4 (𝐾 − 3) 2 )
Dimana untuk nm merupakan banyaknya unit lokasi dan waktu, untuk 𝑆 2 merupakan ukuran ketidaksimetrisan dalam penyebaran  data  (skewness)  dan  untuk 𝐾 adalah  tingkat  kepuncakan  dari  sebuah  distribusi  yang  biasanya  diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal (kurtosis).

## 2.5.2 Multikolinieritas
Pengujian  multikolinieritas  dilakukan  untuk  mendeteksi  adanya  korelasi  antar  peubah  prediktor,  berlandaskan  nilai VIF dengan rumus:
𝑉𝐼𝐹 = 1 (1 − 𝑅 𝑘 2 )
𝑅 𝑘 2 merupakan koefisien determinasi antara peubah prediktor ke-k dengan prediktor ke k-1. Jika nilai VIF > 10 maka dapat disimpulkan terjadi korelasi antar peubah prediktor.

## 2.5.3 Autokorelasi Spasial
Pengujian  asumsi  autokorelasi  spasial  dilakukan  untuk  mendeteksi  adanya  korelasi  galat  antar  lokasi  pengamatan digunakan uji Moran’s  berlandaskan hipotesis (Gotway dan Schabenberger,2005):
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 74
Jika H 0 benar maka statistic uji Z(I):
𝑍(𝐼) = 𝐼 − 𝐸(𝐼) √𝜎 (𝐼) 2
Terima H 0 jika Z(I) < 𝑍 𝛼/2 , maka galat antar lokasi saling bebas.

## 2.6 Perbandingan Model Regresi Panel Spasial Pengaruh Tetap Dengan R Square
Menurut Elhorst (2014), pengukuran kriteria kebaikan model dilakukan dengan mengukur koefisien determinasi ( 𝑅 2 ) . Perhitungan 𝑅 2 menggunakan persamaan berikut:
𝑅 2 (𝑒) ̃ = 1 − 𝑒̃ 𝑇 𝑒̃ (𝑦 − 𝑦̅ ) 𝑇 (𝑦 − 𝑦̅ )
𝑦̃ adalah  mean  dari  peubah  terikat  dan 𝑒̃ adalah  residual  pada  masing-masing  spasial  data  panel.  Nilai 𝑅 2 dapat memperlihatkan  besarnya  pengaruh  yang  dijelaskan  oleh  peubah  bebas  dalam  model  terhadap  peubah  terikat. Sehingga, 𝑅 2 dapat  digunakan  sebagai  kriteria  pemilihan  model  terbaik.  Model  dengan  nilai 𝑅 2 terbesar  merupakan model yang terbaik.

## 2.7 Indeks Pembangunan Manusia
Pembangunan  manusia  diukur  dengan  Indeks  Pembangunan  Manusia  seperti  yang  diperkenalkan  oleh  UNDP  pada tahun 1990. IPM dapat dihitung menggunakan rumus:
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛 3
Di mana I adalah indikator setiap peubah.
Di Indonesia, IPM juga digunakan sebagai ukuran kinerja pemerintah dalam  menerapkan kebijakan sosial  ekonomi. Pengelompokkan wilayah berdasarkan IPM yaitu:
𝐼𝑃𝑀 { ≥ 80,              Sangat Tinggi 70  −  79, Tinggi 60  −  69, Sedang <  60,             Rendah

## 2.7.1 Indeks Pembangunan Manusia di Kalimantan
IPM  Kalimantan  Barat  pada  tahun  2020  sebesar  67.66  dan  meningkat  sebesar  0.24  di  tahun  2021  mencapai  67.90. Meskipun terjadi peningkatan Kalimantan Barat masih berada di urutan 30 dari 34 Provinsi, IPM Kalimantan Selatan mengalami kenaikan pada tahun 2021 sebesar 71.28 dibandingkan tahun sebelumnya sebesar 70.91 meningkat 0.37, IPM Kalimantan Tengah pada tahun 2020 sebesar 71.05 meningkat sebesar 0.20 pada tahun 2021 menjadi 71.25, IPM Kalimantan  Timur  dalam  satu tahun  mengalami  kenaikan  sebesar  0.64,  dari  76.24  menjadi  76.88  pada  tahun  2021. Secara  umum,  menurut  Badan  Pusat  Statistik  capaian  pembangunan  manusia  di  Kalimantan  Timur  cukup  tinggi bahkan  merupakan  yang  tertinggi  untuk  kawasan  timur  Indonesia,  sedangkan  untuk  IPM  Kalimantan  Utara  pada tahun  2020  sebesar  70.63  dan  pada  tahun  2021  sebesar  71.19.  Dapat  dilihat  IPM  Kalimantan  Utara  mengalami kenaikan sebesar 0.56.

## 2.7.2 Dimensi Umur Panjang dan Hidup Sehat
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 75
Umur  panjang  dan  hidup  sehat  diukur  dengan  angka  harapan  hidup  saat  kelahiran.  Angka  harapan  hidup mencerminkan usia maksimum yang diharapkan seseorang untuk bisa bertahan hidup.

## 2.7.3 Dimensi Pengetahuan
Pengetahuan  dalam  hal  ini  tingkat  pendidikan,  merupakan  unsur  mendasar  dari  pembangunan  manusia.  Harkat  dan martabat masyarakat akan meningkat apabila memiliki tingkat pengetahuan yang memadai.

## 2.7.4 Dimensi Standar Hidup Layak
Standar  hidup  layak  merupakan  salah  satu  dasar  dari  pembangunan  manusia.  Indikator  standar  hidup  layak  dapat dilihat  dari  daya  beli  masyarakat  yang  meliputi,  jumlah  yang  bekerja,  jumlah  pengangguran  terbuka,  jumlah  dan persentase penduduk miskin, serta PDRB rill kapita.

## 3. Metode Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kuantitatif  dan  data  yang  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  di  publikasikan  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  Dapat  diakses  melalui (https://www.bps.go.id).  Adapun peubah respon yang digunakan adalah IPM Kabupaten/Kota Se-Kalimantan Tahun 2017-2021, sedangkan peubah penjelas yang diduga mempengaruhi pertumbuhan IPM yaitu tiga dimensi antara lain Dimensi umur panjang dan hidup sehat, dimensi pengetahuan dan dimensi standar hidup layak Obyek dari penelitian ini secara administratif adalah Se-Kalimantan yang terdiri dari 5 didalamnya terdapat 56 Kabupaten/Kota dan terbagi menjadi 47 Kabupaten dan 9 Kota. Adapun untuk teknik analisis yang pertama mengidentifikasi secara umum Indeks Pembangunan  Manusia  dan  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya,  kemudian  menetapkan  dan  pembakuan  matriks pembobot  spasial,  menduga  parameter  model  spasial  lag  dan  galat  spasial  pengaruh  tetap  SAR-FE  dan  SEM-FE menggunakan  metode  Maksimum  Likelihood,  pengujian  parameter  model  SAR-FE  dan  SEM-FE  secara  parsial, pengujian asumsi regresi dan yang terakhir interpretasi model regresi panel spasial.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Analisis Deskriptif
Data sekunder berupa Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Umur Harapan Hidup (UHH) dan Pengeluaran Perkapita (PK) di Kabupaten/Kota Se-Kalimantan pada tahun 2017-2021. Deskripsi terhadap setiap peubah disajikan pada Tabel 4.1.
Tabel 4. 1 Statistik Deskriptif Peubah Minimum Maksimum Rata-rata IPM 61.52 80.82 70.14 HLS 11.12 15.09 12.67 RLS 5.85 11.53 8.22 UHH 62.94 74.76 70.47 PK 6.680 16.843 10.595

## 4.2 Penduga Parameter Model Spatial Autoregressive Fixed Effect (SAR-FE)
Untuk pendugaan parameter SAR-FE dapat dilihat sebagai berikut:
Tabel 4. 2 Penduga Parameter Model SAR-FE Peubah Penduga t-value λ (rata-rata IPM Kabupaten/Kota tetangga) 0.083074 3.9191 Harapan Lama Sekolah 0.998532 21.591 Rata-rata Lama Sekolah 1.289216 29.476
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 76
Umur Harapan Hidup 0.314744 12.625 Pengeluaran Perkapita 0.924156 29.638
Pada  tabel  diatas  dapat  dilihat  bahwa  apabila  tingkat  peubah  di  kabupaten/kota  meningkat  sebesar  1  tahun  maka tingkat peubah dengan nilai peubah lain diangap konstan
Adapun untuk pendugaan parameter SEM-FE sebagai berikut:
Tabel 4. 3 Penduga Parameter SEM-FE Peubah Penduga t-value 𝜌 (rata-rata IPM Kabupaten/Kota tetangga) -0.124607 -14318 Harapan Lama Sekolah 1.063591 23.507 Rata-rata Lama Sekolah 1.376559 37.520 Umur Harapan Hidup 0.346896 14.504 Pengeluaran Perkapita 1.015888 47.984
Pada table diatas dapat dilihat jika tingkat peubah pada kabupaten/kota ke-I pada tahun ke-j meningkat selama 1 tahun maka rata-rata pembangunan manusia terhadap peubah dengan peubah lain dianggap konstan.

## 4.4 Pengujian Parameter Model

## 4.4.1 Spatial Autoregressive Fixed Effect (SAR-FE)
Tabel 4. 4 Hasil Pengujian Parameter SAR-FE Parameter Statistik Uji t t (0,025,275) Keputusan λ 3.9191 Tolak H 0 𝛽 1 21.591 Tolak H 0 𝛽 2 29.476 1.968 Tolak H 0 𝛽 3 12.625 Tolak H 0 𝛽 4 29.638 Tolak H 0
Jika nilai statistik uji parameter spatial autoregressive λ lebih besar dari titik kritis t (0,025,275) maka H 0 ditolak dengan kata lain terdapat pengaruh ketergantungan spasial lag.

## 4.4.2 Spatial Error Model Fixed Effect (SEM-FE)
Tabel 4. 5 Hasil Pengujian Parameter SEM-FE Parameter Statistik Uji t t (0,025,275) Keputusan 𝜌 -1.4318 Terima H 0 𝛽 1 23.507 Tolak H 0 𝛽 2 37.520 1.968 Tolak H 0 𝛽 3 14.504 Tolak H 0 𝛽 4 47.984 Tolak H 0
Jika nilai statistik uji parameter galat spasial 𝝆 lebih kecil dari titik kritis t (0,025,275) maka maka H 0 diterima dengan kata lain tidak terdapat faktor lain di lokasi tetangga yang tidak terukur mempengaruhi IPM di suatu Kabupaten/Kota.

## 4.5 Membandingkan Model Berdasarkan Kriteria R-Square
Tabel 4. 6 Nilai R-Square Model SAR-FE dan SEM-FE
Model 𝑅 2
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 77
SAR-FE 0.9997669 SEM-FE 0.9997541
Berdasarkan Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa nilai 𝑹 𝟐 yang dihasilkan pada model SAR-FE lebih besar dibandingkan dari model SEM-FE, sehingga dapat disimpulkan bahwa model SAR-FE lebih baik digunakan dalam memodelkan IPM di Kabupaten/Kota Se-Kalimantan.

## 4.6 Uji Asumsi

## 4.6.1 Kenormalam Galat
Tabel 4. 7 Hasil pengujian Asumsi Kenormalan Galat Statistik Uji JB 𝑥 0,05(2) 2 Keputusan 91.816 5.911 Terima H 0
Tabel 4.7 menunjukkan nilai statistik uji JB lebih besar dari 5,911 sehingga H 0 diterima. Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa asumsi kenormalan galat terpenuhi.

## 4.6.2 Multikolinieritas
Tabel 4. 8 Nilai VIF Peubah Prediktor Peubah VIF HLS 2.644 RLS 3.875 UHH 1.366 PK 2.311
Tabel  4.8  menunjukkan  nilai  VIF  tingkat  harapan  lama  sekilah,  rata-rata  lama  sekolah,  umur  harapan  hidup  dan pengeluaran  perkapita  memiliki  <  10,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  korelasi  antar  kedua  peubah, sehingga asumsi non-multikolinieritas terpenuhi.

## 4.6.3 Autokorelasi Spasial
Tabel 4. 9 Hasil Pengujian Autokorelasi Spasial Statistik Uji Z(I) Z 0,025 Keputusan -0.135 1.96 Terima H 0
Muh. Gunadil et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 4 No. 2 (2022), 70-78 78
Dilihat dari Tabel 4.9 nilai statistik uji Z(I) < Z 0,025 maka H 0 diterima, galat model SAR-FE saling bebas antar lokasi.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  diatas,  maka  model  Spatial Autoregressive  Fixed  Effect (SAR-FE)  merupakan model  yang  sesuai  untuk  IPM  di  Kabupaten/Kota  Se-Kalimantan  Tahun  2017-2021,  Pengaruh  kedekatan  spasial ditunjukkan  IPM  Kabupaten/Kota  Se-Kalimantan  tahun  2017-2021  dipengaruhi  oleh  rata-rata  IPM  di Kabupaten/Kota lain yang berdekatan, IPM di suatu Kabupaten/Kota Se-Kalimantan di pengaruhi oleh rata-rata IPM di  Kabupaten/Kota  lain  yang  berdekatan  pada  waktu  tertentu.  Harapan  lama  sekolah,  rata-rata  lama  sekolah,  umur harapan hidup dan pengeluaran perkapita juga berpengaruh terhadap IPM.

## References
BPS.(2022). Indeks Pembangunan Manusia . Dikutip pada tanggal 22 Maret 2022, dilaman https://www.bps.go.id Caraka,R.E.,&Yasin,H.(2017). SpatialDataPanel .https://www.researchgate.net/publication/322049361_SPATIAL_D ATA_PANEL
Elhorst, J.P. 2010. Spatial Panel Data Models. . Springer, New York. Greene, W.H. 2007. Econometric Analysis 3rd Edition . Prentice Hall International, Inc. USA Gujarati. 2010. Basic Econometrics 5th Edition . McGraw Hill. New York. Judge, G.G., W.E. Griffiths, R.C. Hill, dan T.C. Lee. 1980. The Theory and Practice of Econometrics. Jhon Wiley and Sons, Inc. New York.
Khasanah, R. (2021). Jurnal Kajian Ekonomi dan Perbankan Syariah. Jurnal Kajian Ekonomi Dan Perbankan Syariah, 2, 18.
LeSage, J.P. 1999. The Theory and Practice of Spatial Econometrics. University of Toledo. Ohio.
Khasanah, R. (2021). Jurnal Kajian Ekonomi dan Perbankan Syariah. Jurnal Kajian Ekonomi Dan Perbankan Syariah,
2, 18.
Nandita, D. A., Alamsyah, L. B., Jati, E. P., & Widodo, E. (2019). Regresi Data Panel untuk Mengetahui Faktor- Faktor yang Mempengaruhi PDRB di DIY Tahun 2011-2015. Indonesian Journal of Applied Statistics, 2(1), 42. https://doi.org/10.13057/ijas.v2i1.28950
Nurmalasari, R., Ispriyanti, D., & Sudarno. (2017). Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Menggunakan Metode Regresi Logistik Ordinal Dan Regresi Probit Ordinal (Studi Kasus Kabupaten/Kota Jawa Tengah Tahun 2014). JURNAL GAUSSIAN, Vol. 6, 111–120.
Suardin, M., Bustan, M. N., & Ahmar, A. S. (2020). Pemodelan Pertumbuhan Ekonomi Sulawesi Selatan dengan Menggunakan Regresi Data Panel. VARIANSI: Journal of Statistics and Its Application on Teaching and Research, 2(3), 158. https://doi.org/10.35580/variansiunm14637
Sunengsih, I. G. N. M. J. N. (2009). Kajian analisis regresi dengan data panel. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan, Dan Penerapan MIPA,51-58.
Syukrilla, W.A. 2016. Pemodelan Ekonometrika Spasial Untuk Data Indeks Kualitas Lingkungan Hidup Jawa Timur Tahun 2014. Universitas Brawijaya. Tidak dipublikasikan.
Wanner, R. dan Pevalin, D. 2005. Panel Regression. Calgary University. Canada.