Abstrak— Gantry Crane  merupakan alat yang digunakan untuk memindahkan muatan berat. Proses pemindahan muatan menggunakan Gantry Crane bekerja di kecepatan yang tinggi, sehingga dapat menyebabkan ayunan yang besar. Permasalahan utama dari Sistem Gantry Crane  adalah bagaimana sistem bergerak dari satu titik ke titik lain dengan tepat serta bergerak tanpa ayunan. Pada Tugas Akhir ini, kontroler  fuzzy  didesain untuk sistem Gantry Crane tersebut. Kontroler fuzzy Sugeno digunakan untuk tracking yaitu sistem Gantry Crane  mampu bergerak mengikuti sinyal referensi. Sistem ini juga didesain untuk stabilisasi, yaitu mengurangi ayunan serta mampu mengatasi gangguan. Stabilisasi didesain dengan menggunakan teknik pole placement. Hasil desain disimulasikan, kemudian diimplementasikan pada plant  nyata pendulum, “Feedback Digital Pendulum System” yang merepresentasikan Sistem Gantry Crane. Hasil simulasi dan implemetasi menunjukkan bahwa posisi kereta dapat mengikuti sinyal referensi serta posisi crane stabil di sekitar 0 radian.
Kata Kunci — Gantry Crane, fuzzy Sugeno, pole placement,

## I. PENDAHULUAN
antry Crane adalah suatu alat yang digunakan untuk mengangkat atau memindahkan muatan berat. Gantry Crane merupakan jenis crane yang memiliki trek sistem yang ditopang oleh sebuah tiang penyangga pada masing- masing ujung trek. Proses pemindahan muatan menggunakan Gantry Crane bekerja di kecepatan yang tinggi, sehingga dapat menyebabkan ayunan yang besar. Selain itu, juga menyebabkan permasalahan keselamatan di lingkungan kerja. Kegagalan dalam mengontrol crane secara manual dapat menyebabkan kecelakaan dan membahayakan orang-orang di sekitar. Ayunan pada saat proses pemindahan muatan dan lamanya waktu dari objek terkontrol dalam sistem Gantry Crane , mengakibatkan plant tidak bekerja secara efisien.
Permasalahan pada operasi Gantry Crane dimulai saat beban pada posisi tergantung vertikal  ke bawah (posisi ekuilibrium). Pada saat crane bergerak untuk memindahkan beban, maka beban akan terayun dengan besar sudut ayun tertentu, mengikuti perubahan kecepatan pada perpindahan crane . Meskipun waktu perpindahan yang minimal dapat tercapai dengan kecepatan tinggi, tetapi akan mengakibatkan sudut ayun yang terlalu besar [1]. Pengendalian kecepatan c rane dibutuhkan untuk memindahkan crane dengan cepat serta dengan osilasi sekecil mungkin pada beban.
Beberapa metode kontrol telah dikembangkan untuk mendapatkan solusi permasalahan tersebut. Zawawi, M.A., dkk [2] telah membandingkan hasil kontrol feedback pada sudut crane saja, antara lain metode Linear Quadratic Regulator (LQR), Delayed Feedback Signal (DFS), dan
Proportional-Derivative (PD). Metode  yang dilakukan oleh Mahindra [3] yaitu metode algoritma Linear Quadratic Minimum Time (LQMT) memiliki respons yang lebih baik daripada LQR. Namun pada saat implementasi pada plant nyata “ Feedback Digital Pendulum System ”, kontroler gagal mengasilkan respons sistem yang diinginkan. Kontrol fuzzy telah banyak dan berhasil diterapkan untuk sistem Gantry Crane [4],[5],[6],[7]. Meskipun begitu, desain sistem kontrol fuzzy masih merupakan tantangan dalam desain kontrol nonlinear.
Pada Tugas Akhir ini akan dibuat desain kontroler fuzzy untuk sistem Gantry Crane yang diharapkan dapat menghasilkan respons yang lebih baik . Untuk stabilisasi akan dirancang gain state feedback , sedangkan untuk tracking menggunakan kontroler fuzzy Sugeno dengan 9 aturan if-then . Hasil desain kontroler akan diuji melalui simulasi pada s oftware Matlab/ Simulink dan implementasi pada plant nyata pendulum,  “ Feedback Digital Pendulum System ”. Plant tersebut memiliki trek yang ditopang oleh sebuah tiang penyangga pada masing-masing ujung trek, sehingga dapat  digunakan sebagai pemodelan bagi sistem Gantry Crane .
Makalah ini terbagi menjadi lima  bagian. Bagian I berisi pendahuluan, pada bagian berikutnya dipaparkan mengenai model matematika sistem Gantry Crane . Bagian III menjelaskan tentang kontrol fuzzy  Sugeno dan teknik pole placement . Pada bagian IV menjelaskan  hasil  simulasi  dan implementasi  pada sistem Gantry Crane Kesimpulan dari makalah ini disampaikan pada bab V.

## II. MODEL MATEMATIKA SISTEM GANTRY CRANE
Untuk mendapatkan model matematika dari sistem Gantry Crane , langkah pertama yang harus diketahui adalah sistem koordinat pada Gantry Crane dengan parameter- parameter geometriknya.  Model Gantry Crane yang digunakan pada Tugas Akhir ini dapat dilihat pada Gambar 1 [6]. Dari gambar dapat dilihat bahwa beban tergantung di ujung crane . Pada waktu tertentu, kereta akan berpindah ke , gaya yang ditimbulkan dinotasikan dengan  , sedangkan usaha sangat dipengaruhi oleh massa dan gravitasi. Notasi dari  massa kereta adalah , massa beban adalah , panjang crane adalah  , dan sudut antara crane dan sumbu vertikal adalah  .  Dengan  menggunakan hukum Newton kedua:
Persamaan dinamika Gantry Crane dapat diturunkan, antara lain gerak kereta arah horisontal  seperti  pada Persamaan (2).

## Desain Kontroler Fuzzy untuk Sistem Gantry Crane
Rosita Melindawati, Trihastuti Agustinah Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : rositamelindawati@gmail.com, trihastuti@elect-eng.its.ac.id
G
sedangkan untuk gerak kereta arah vertikal seperti  pada Persamaan (3).
Untuk gerak crane arah  horisontal,  persamaan dinamika Gantry Crane dapat diturunkan seperti pada Persamaan (4).
sedangkan untuk gerak crane arah vertikal  seperti  pada Persamaan (5).
dari  Persamaan-Persamaan (2), (3), (4), dan (5),  maka didapatkan  persamaan baru yang dapat ditulis dalam bentuk persamaan state space seperti pada Persamaan (6):
=
Untuk memudahkan penulisan, model matematika sistem Gantry Crane dinyatakan dalam empat vektor state yaitu , di mana:
1 x adalah posisi kereta,
2 x adalah posisi sudut crane , 3 x adalah kecepatan kereta,
4 x adalah kecepatan sudut crane .
Kecepatan kereta merupakan turunan pertama dari posisi kereta dan kecepatan sudut merupakan turunan pertama dari sudut batang crane . Dari persamaan yang sudah diturunkan, maka model matematika dalam bentuk persamaan state dapat dituliskan dalam Persamaan (7) sebagai berikut:

## III. KONTROL FUZZY SUGENO DAN TEKNIK POLE PLACEMENT PADA GANTRY CRANE
Sebelum mendesain kontroler yang digunakan pada Tugas Akhir ini, maka dibuat blok diagram sistem secara keseluruhan, seperti pada Gambar 2, di mana:
u l Ө Gambar 1 Model Gantry Crane .
Tabel 1. Parameter Plant [8]. Parameter Notasi Nilai Massa Crane ( ) 0,12 Massa Kereta ( ) 1,12 Jarak sumbu rotasi ke pusat massa sistem ( ) 0,0167903 Percepatan Gravitasi ( 9,8 KONTROLER FUZZY C K + - + r(t) y(t) e(t) u(t) y(t) - PLANT
Gambar 2 Diagram Blok Sistem Gantry Crane. adalah sinyal referensi, adalah , adalah sinyal kontrol, adalah sinyal output , adalah gain state feedback , adalah matrik output.
A. Desain Kontroler Fuzzy Sugeno
Desain kontrol model fuzzy Sugeno  digunakan agar sistem  menuju posisi yang diinginkan. Untuk kontrol posisi pada sistem Gantry Crane menggunakan  dua  variabel masukan  yaitu error posisi dan delta error posisi. Sedangkan variabel keluaran adalah aksi kontrol  . Tiap- tiap  variabel dibagi dalam beberapa himpunan fuzzy . Error posisi dari sistem Gantry Crane dinyatakan sebagai:
Sedangkan delta error merupakan turunan dari error posisi. Ada 3  himpunan fuzzy yang digunakan untuk error ( delta error ), dan sinyal kontrol pada  simulasi dan implementasi  seperti pada Gambar 3 yaitu Negative (N), Zero (Z),  dan Positive (P), sehingga akan disusun  9  aturan if-then . Arah gerak Positive (P) menyatakan kereta bergerak ke kanan, sedangkan Negative (N) menyatakan kereta bergerak ke kiri.  Untuk membedakan batas fungsi keanggotaan di variabel masukan  dan keluaran pada simulasi dan implementasi, dapat dilihat pada Tabel 2. Sedangkan untuk  aturan fuzzy selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.
N Z P - a 0 a e N Z P - b 0 b d e N Z P - c 0 c u Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Tabel 2 Batas Fungsi Keanggotaan untuk Simulasi dan Implementasi
Batas Fungsi Keanggotaan -a a -b b -c c Simulasi -0,35 0,35 -0,5 0,5 -0,2 0,2 Implementasi -0,3 0,3 -0,06 0,06 -0,55 0,52
Tabel 3. Tabel Aturan F uzzy untuk Kontrol Posisi.
Sinyal Kontrol
( u ) Premis ( error ) N Z P Premis (delta error ) N N N N Z N Z P P P P P
B. Teknik Pole Placement untuk Mencari Gain State Feedback
Gain state feedback digunakan agar crane stabil di sekitar  titik 0 radian. Untuk mencari gain state feedback digunakan teknik pole placement .
Langkah pertama adalah memeriksa kondisi controllability dari sistem, pada sistem ini rank M = n yaitu 4, maka sistem merupakan completely state controllable .  Pada sistem  ini, karakteristik sistem yang diinginkan adalah critically damped ( ξ =1) karena titik kerja di titik 0 radian dan nilai = 1,15  detik  untuk simulasi dan = 4  detik  untuk implementasi. Penentuan karakteristik tersebut digunakan untuk mencari nilai eigenvalue .

## IV. SIMULASI DAN IMPLEMENTASI SISTEM GANTRY CRANE
Pada bagian ini membahas mengenai hasil-hasil yang didapatkan dari simulasi yang dilakukan pada software Matlab/ Simulink dan implementasi pada plant “ Feedback Digital Pendulum System ”. Simulasi dan implementasi dilakukan menurut perancangan yang telah dijelaskan pada Bagian  3.  Simulasi dan implementasi dilakukan dengan menerapkan teknik pole placement untuk stabilisasi sistem Gantry Crane .  Simulasi dilakukan dengan kondisi awal state posisi kereta, sudut crane , kecepatan kereta, dan kecepatan sudut crane adalah 0.  Linearisasi  Persamaan (4), diperoleh  persamaan state-space sistem Gantry Crane sebagai berikut:
( )
dengan titik kerja adalah 0  maka didapatkan  ,  dan yaitu:
Untuk setiap simulasi dipilih    = 1 dan = 1,15, sehingga diperoleh pole-pole dan  gain state  feedback berikut:
.
Sedangkan untuk implementasi dipilih    = 1 dan =  3,5, sehingga diperoleh pole-pole dan  gain state  feedback berikut:

## A. Simulasi
Simulasi sistem kontrol dilakukan dengan menggunakan software Matlab/ Simulink . Parameter yang dipakai untuk menunjukkan  performansi sistem adalah peak time dan amplitudo osilasi untuk keluaran posisi kereta dan settling time untuk keluaran sudut crane . Kondisi awal posisi kereta diberikan nilai sebesar 0 meter dan posisi crane sebesar 0 rad. Sinyal referensi yang diberikan adalah sinyal step .
Simulasi  dilakukan dengan masukan sinyal modifikasi step yang dibuat di signal builder . Sinyal referensi modifikasi step yang digunakan berada antara -0,1 sampai 0,1 meter (A) dan -0,2 sampai 0,2 meter (B). Hasil respons posisi kereta akan ditunjukkan pada Gambar 5.  Pada sinyal referensi  A dan B respons kereta mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan. Respons memiliki delay sekitar 0,2 detik, sehingga kereta mulai bergerak setelah 0,2 detik.
Gambar 6  menunjukkan hasil respons  posisi crane . Dapat dilihat pada Gambar 6  bahwa settling time terjadi pada saat 4 detik.  Nilai overshoot yang dihasilkan di  awal respons dengan  referensi A sebesar 0,0075 radian dengan peak-time 1,2 detik. Setelah 5 detik, overshoot menjadi 0,025 radian karena pada saat 5 detik terjadi perpindahan
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 Waktu (detik) P o s is i K er e ta (m et e r ) Referensi A Sinyal Referensi A Referensi B Sinyal Referensi B
Gambar 5. Hasil Respons Posisi Kereta dengan Beberapa Referensi pada Simulasi. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0.04 0.05 Waktu (detik) P os i s i C r ane ( r adi an) Referensi A Referensi B
Gambar 6. Hasil Respons Posisi Crane dengan Beberapa Referensi pada Simulasi. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Waktu (detik) S in y a l K o n t r o l ( N) Referensi A Referensi B
Gambar 7. Hasil Respons Sinyal Kontrol dengan Beberapa Referensi pada Simulasi.
Tabel 3. Hasil Respons Referensi Sinyal Modifikasi Step. Kriteria Sinyal Referensi A B Posisi Kereta Settling Time 3 detik 3 detik Delay Time 0,2 detik 0,2 detik Posisi Crane Settling Time 4 detik 4 detik Overshoot maks 0,025 rad maks 0,048 rad Undershoot maks -0,025 rad maks -0,048 rad Sinyal Kontrol Overshoot maks 0,5 N maks 0,6 N Undershoot maks 0,325 N
maks -0,6 N
posisi kereta dari 0,1 meter menuju 0 meter. Posisi undershoot pada referensi A memiliki nilai -0,025 radian dengan peak-time 0,23 detik dan setelah 5 detik undershoot menjadi 0,0075 radian. Pada saat referensi  di B, nilai overshoot -0,0285 radian dengan peak-time 1 detik dan nilai
undershoot terdapat pada -0,048 radian dengan peak-time 0,275 detik. Pada detik ke-5 nilai overshoot dan undershoot menjadi 0,048 dan -0,0285 radian. Dari hasil respons posisi crane , dapat disimpulkan bahwa ketika kereta bergerak ke kanan,  maka posisi crane mengalami overshoot lebih kecil daripada undershoot . Sebaliknya, ketika kereta bergerak ke kiri, maka posisi crane mengalami overshoot lebih  besar daripada undershoot .
Respons sinyal kontrol dengan menggunakan sinyal modifikasi step dapat  dilihat pada Gambar 7. Gambar 7 menunjukkan bahwa ketika referensi di A maka, nilai overshoot yang dihasilkan yaitu 0,325 N dengan peak time 0,22 detik. Pada saat undershoot nilainya sebesar -0,093 N dengan peak-time 1,25 detik. Tetapi setelah 5 detik nilai overshoot 0,5 N dan nilai undershoot -0,325 N. Sama seperti respons posisi crane , perubahan nilai overshoot dan undershoot terjadi karena perubahan posisi kereta. Nilai overshoot yang dihasilkan pada saat referensi B yaitu  0,6 N dengan peak time 0,26  detik dan undershoot sebesar -0,355 N dengan peak-time 1 detik. Sama halnya dengan respons saat sinyal referensi A, setelah 5 detik terjadi perubahan nilai overshoot dan undershoot . Nilai overshoot menjadi 0,355 N, sedangkan nilai undershoot menjadi  -0,6 N. Nilai overshoot pada sinyal kontrol saat kereta bergerak ke kanan lebih besar daripada nilai undershoot .  Begitu juga sebaliknya. Keseluruhan hasil respons dapat dilihat pada Tabel 3.
Untuk mengetahui pengaruh  perubahan massa beban, maka simulasi  selanjutnya adalah dengan mengubah-ubah massa beban crane. Simulasi dilakukan menggunakan sinyal referensi step  dengan nilai referensi 0,1 meter. Gambar 8 merupakan hasil respons  posisi kereta ketika massa beban diubah, beban diubah dari 0,06 kg, 0,12 kg, dan 0,18 kg. Pada beban 0,06 kg settling time  terjadi  pada detik ke-3,3. Ketika beban diubah menjadi 0,12 kg, settling time  terjadi pada detik ke-3.  Perubahan yang terakhir adalah ketika beban diubah menjadi 0,18 kg. Settling time  terjadi  pada detik ke-2,5. Dapat disimpulkan bahwa semakin besar massa beban yang diberikan, settling time  yang terjadi pada respons posisi kereta semakin cepat.
Respons selanjutnya yang  diamati ketika massa beban diubah-ubah yaitu respons  posisi crane .  Pada Gambar 9 menunjukkan bahwa respons  posisi crane ketika beban diubah menjadi 0,06 kg, terjadi overshoot sebesar 0,0104 meter dan undershoot sebesar  -0,0265 meter. Selain itu, respons menunjukkan bahwa settling time terjadi pada detik ke-3,95. Saat beban 0,12 kg, overshoot dan undershoot yang terjadi pada respons posisi crane sebesar 0,0075 meter dan - 0,025 meter. Settling time yang terjadi semakin lama yaitu pada detik ke-3,7. Ketika beban ditambah lagi, overshoot dan undershoot semakin kecil, yaitu 0,0069 meter dan - 0,022 meter dan settling time menjadi 3,8. Dari hasil respons posisi crane , dapat diambil kesimpulan bahwa semakin besar massa beban, maka semakin kecil  nilai overshoot dan undershoot yang terjadi pada respons posisi crane . Gambar 10 merupakan gambar sinyal gangguan step yang diberikan  pada sinyal kontrol dengan sinyal referensi modifikasi step . Gangguan diberikan pada interval waktu 7- 8 detik, kemudian pada interval waktu 12-13 detik sebesar 0,02 N. Setelah diberi gangguan pada sinyal kontrol, respons posisi mengalami penyimpangan sebesar 0,01 meter, setelah
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 Waktu (detik) P os is i K er et a ( m et er ) mL = 0,06 kg Sinyal Referensi 0,1 mL = 0,12 kg mL = 0,18 kg
Gambar 8. Hasil Respons Posisi Kereta dengan Beberapa Massa Beban.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 Waktu (detik) P os is i C rane ( radi an) mL=0,06 mL=0,12 mL=0,18
Gambar 9. Hasil Respons Posisi Crane dengan Beberapa Massa Beban.
Tabel 4. Hasil Respons dengan Beberapa Massa Beban . Kriteria Massa Beban (kg) 0,12 0,24 0,36 0,48 Posisi Kereta Settling Time (detik) 3 4 4,2 5 Overshoot (meter) - 0,1012 0,104 0,1065 Posisi Crane Settling Time (detik) 4 4,2 5,4 7 Overshoot (rad) 0,0075 0,0064 0,0059 0,0055 Undershoot (rad) -0,025 -0,02 -0,018 -0,015
gangguan dihilangkan, sistem kembali menuju posisi yang diinginkan selama 1 detik. Hal tersebut terjadi pada sinyal referensi  -0,1 sampai 0,1 meter maupun  -0,2 sampai 0,2 meter, seperti terlihat pada Gambar 11.
Posisi sudut crane saat diberi gangguan dapat dilihat pada  Gambar  12. Saat diberi gangguan,  posisi crane pada sinyal referensi -0,1 sampai 0,1 mengalami  penyimpangan sebesar 0,0075  radian pada detik ke-7 dan detik ke-12. Ketika gangguan dihilangkan, sudut crane kembali menuju 0 radian. Sedangkan pada saat sinyal referensi -0,2 sampai 0,2,  penyimpangan  posisi crane sebesar 0,03 radian. Besarnya penyimpangan lebih kecil daripada overshoot dan undershoot yang terjadi pada saat referensi -0,1 sampai 0,1 meter maupun -0,2 sampai 0,2 meter. Dapat disimpulkan bahwa kontroler fuzzy Sugeno mampu mengatasi  adanya gangguan yang diberikan pada sinyal kontrol untuk masukan dari sinyal step maupun sinyal modifikasi step .
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 W aktu (detik) Gangguan ( N) Gambar  10  Gangguan Step pada Sinyal Kontrol dengan Sinyal Referensi Modifikasi Step . 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Waktu (detik) P os is i K er et a ( m et er ) Referensi A Sinyal Referensi A Referensi B Sinyal Referensi B
Gambar  11  Hasil Respons Posisi Kereta Sinyal Modifikasi Step dengan
Gangguan.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 Waktu (detik) P os is i C rane ( radi an) Referensi A Referensi B Gambar  12  Hasil Respons Posisi Crane Sinyal Modifikasi Step dengan Gangguan.

## B. Implementasi
Seperti pada simulasi, respons yang diamati pada implemetasi ini adalah respons posisi kereta, respons posisi crane , dan respons sinyal kontrol. Gambar 13 menunjukkan respons posisi kereta pada saat implementasi. Dapat dilihat pada gambar bahwa respons posisi kereta mengikuti sinyal referensi dengan settling time 2,2 detik untuk sinyal referensi A. Sedangkan untuk sinyal referensi B, settling time terjadi saat 3 detik. Hasil respons menunjukkan bahwa nilai overshoot sebesar ±0,01 meter dan undershoot sebesar ± 0,02 meter pada kedua referensi. Overshoot terjadi pada awal setiap perpindahan kereta. Respons posisi kereta pada saat implementasi memiliki error sekitar ± 0,01 meter.
Respons yang diamati selanjutnya adalah respons posisi crane . Respons posisi crane dapat dilihat pada Gambar 14. Dari gambar dapat diamati bahwa posisi c rane stabil di 0 radian, namun terjadi penyimpangan sekitar -0,04 sampai 0,03 radian. Hal itu terjadi pada sinyal referensi A maupun sinyal referensi B. Pada implementasi, kondisi dengan beberapa nilai referensi tidak terlalu berpengaruh terhadap posisi crane .
Sama halnya dengan respons sinyal kontrol pada saat implementasi, kondisi dengan beberapa nilai referensi juga tidak terlalu berpengaruh.  Sinyal kontrol yang diperlukan untuk menggerakkan kereta dan menstabilkan posisi crane dapat dilihat pada Gambar 15. Respons menunjukkan bahwa
0 5 10 15 20 25 30 35 40 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Waktu (detik) P os is i K er et a ( m et er ) Referensi A Sinyal Referensi A Referensi B Sinyal Referensi B
Gambar 13.  Hasil Respons Posisi Kereta dengan Beberapa Referensi pada Implementasi.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 Waktu (detik) P os is i C r ane ( r adi an) Referensi A Referensi B
Gambar 14.  Hasil Respons Posisi Crane dengan Beberapa Referensi pada Implementasi.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 Waktu (detik) S iny al K ont r ol ( N ) Referensi A Referensi B
Gambar 15. Hasil Respons Sinyal Kontrol dengan Beberapa Referensi pada Implementasi.
sinyal kontrol pada referensi A maupun B sebesar -0,8 sampai 0,4 N.

## V. KESIMPULAN
Dari hasil pengujian  simulasi  maupun implementasi sistem kontrol fuzzy Sugeno  sebagai kontrol posisi  dengan teknik pole placement sebagai stabilisasi sistem dalm Tugas Akhir ini dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Hasil simulasi dari sistem kontrol fuzzy Sugeno yang telah dibuat menunjukkan bahwa posisi kereta dapat mengikuti sinyal referensi berupa sinyal referensi step . 2. Hasil simulasi yang diperoleh bahwa Sistem Gantry Crane mampu mempertahankan sudut crane di sekitar sudut 0 radian.
3. Hasil implementasi menunjukkan bahwa posisi kereta berhasil  mengikuti  sinyal referensi yang  berupa referensi  modifikasi step dengan error posisi sebesar kurang dari 10%. Selain itu, posisi crane dapat dipertahankan pada titik 0 radian.
Penulis menyarankan sebagai pengembangan penelitian selanjutnya  untuk mencari gain kontrol terbaik bisa dibandingkan dengan kontrol robust .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Omar, H.M., “Control of Gantry and Tower Cranes”, Ph.D. Dissertation , Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia, 2003.
[2] Zawawi, M.A., dkk, “Feedback Control Scheme for Gantry Crane System incorporating Payload”, IEEE Symposium on Industrial and Applications (ISIEA2011), 2011.
[3] Mahindra, “Kontrol posisi Gantry Crane menggunakan Metoda Linear-Quadratic Minimum-Time”, Tugas Akhir ,  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[4] Wahyudi dan Jalani J., “Sensorless Anti-swing Control for Automatic Gantry Crane System: Model-based Approach”, International Journal of Applied Engineering Research , ISSN 0973- 4562, vol.2, no.1, pp. 147-161, 2007.
[5] Wahyudi dan Jalani J., “Design and Implementation of Fuzzy Logic Controller for an Intelligent Gantry Crane System: Robustness Evaluation”, Proceedings of 2 nd International Conference on Mechatronics , 2005, pp. 345-351.
[6] Rao, Kantha Simanjalam, “Position and Anti-Sway Control for a Gantry Crane System using Fuzzy-Tuned PID Controller”, Thesis ,
Universitas Teknologi Malaysia,  2012.
[7] Popadic, Tonci, dkk, “A fuzzy Control Scheme for the Gantry Crane Position and Load Swing Control”, University of Zagreb, Croatia.
[8]  _________, Control in a MATLAB ® Environment-Digital Pendulum , Feedback Instruments Ltd.,England. 2004.