## AKURASI METODE CONCORDANCE BERDASARKAN PANJANG TES DAN UKURAN SAMPEL

## Imbuh Yuwono
Pusdiklat BMKG Jakarta
Wardani Rahayu FMIPA Universitas Negeri Jakarta, Jakarta Timur

## ABSTRACT
This  research  used  two  sets  of  test  instruments,  namely  the  Final  Examinations  of Mathematics of seventh grade, which were respectively developed by SMPN 223 Pasar Rebo  East  Jakarta  and  SMPN  196  Cipayung  East  Jakarta.  These  two  sets  of  test instruments  were  developed  based  on  different  construct  on  its  indicator.  The  method used  was  an  experimental  method  that  was  aimed  to  examine  the  accuracy  of concordance method between linear and equipercentile methods based on test length of 20 and 30 items with sample size of 100 and 150. Samples are taken by using multiple random sampling with as many as 20 replications. Research hypotheses were tested by using  t-test  analysis.  The  study  concluded  that  the  RMSD  score  of  the  equipercentile method was greater than the same score of the linear method. This indicated that linear method was more accurate compared to equipercentile method.

## Keywords
Accuracy, concordance method, linear method, equipercentile method

## ABSTRAK
Penelitian ini menggunakan dua perangkat tes, yaitu: perangkat tes Ulangan Akhir Semester  mata  pelajaran  Matematika  kelas  VII  yang  dikembangkan  oleh  dua sekolah yang berbeda, yaitu: SMPN 223 Pasar Rebo Jakarta Timur dan SMPN 196 Cipayung  Jakarta  Timur.  Kedua  perangkat  tes  tersebut  disusun  berdasarkan  kisi- kisi  yang  berbeda  pada  indikatornya.  Metode  yang  digunakan  adalah  eksperimen yang  bertujuan  untuk  meneliti  akurasi  metode concordance antara  metode  linier, dan  metode  ekipersentil  berdasarkan  pada  panjang  tes  20  dan  30  serta  ukuran sampel 100 dan 150. Pengambilan sampel dilakukan melalui metode acak berulang dengan pengembalian sebanyak 20 replikasi. Hipotesis penelitian diuji dengan uji-t. Hasil  penelitian  disimpulkan  bahwa  nilai  RMSD  metode  ekipersentil  lebih  besar dari  metode  linier.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  metode  linier  lebih  akurat dibandingkan metode ekipersentil.
Kata Kunci Akurasi, metode concordance , metode linier, metode ekipersentil
Alamat Korespondensi Jl. Pemuda 2, No. 36, Rawamangun, Jakarta Timur, DKI Jakarta Indonesia e-mail: imbuhyuwono@gmail.com

## 1. Pendahuluan
Kita sering menghadapi beberapa tes berbeda, yang sekornya perlu diperbandingkan dalam dunia pendidikan.  Sekor  tes  digunakan  sebagai  salah satu  informasi  yang  sangat  penting  untuk pengambilan  keputusan  kepada  seseorang  atau program,  misalnya:  keputusan  untuk  kenaikan kelas,  kelulusan,  penerimaan,  dan  syarat  untuk sertifikasi  profesi,  atau  digunakan  sebagai  salah satu standar penilaian dalam evaluasi program.
Pemberian  tes  yang  berbeda  menimbulkan tuntutan tentang kesetaraan tes. Karakteristik tes tersebut  dipertanyakan,  baik  tingkat  kesukaran atau daya bedanya, karena sekor tertentu di satu tes  akan  berbeda  nilainya  pada  tes  lain,  jika keduanya  langsung  diperbandingkan  maka  akan
sangat  merugikan  peserta  tes  yang  mendapat  tes yang  lebih  sulit  atau  sebaliknya.  Komponen pendidikan  yang  tidak  merata  di  setiap  sekolah menambah  masalah  dalam  pemantauan  mutu pendidikan  antar  sekolah  atau  daerah  dengan menggunakan sekor hasil belajar.
Tes  UAS  pada  tingkat  SMP  di  wilayah  Jakarta Timur  dibangun  oleh  masing-masing  sekolah, sehingga walaupun berasal dari kompetensi dasar yang sama namun indikator soal kadang berbeda. Sekor  hasil  UAS  pada  beberapa  SMP  di  wilayah tersebut  tidak  dapat  langsung  diperbandingkan untuk  mengetahui  kemajuan  hasil  belajar  di wilayah Jakarta Timur.
Penyetaraan dilakukan untuk mengatasi hal ini, sesuai  dengan  jenis  perbedaan  atau  hubungan antar  tesnya.  Jika  tes  tersebut  adalah  paket  tes
yang  secara  statistik  dan  konseptual  dapat  saling menggantikan ( interchangeable ), maka penyetaraan dapat  diketahui  dengan equating ,  jika  sama distribusinya  dan  mengukur  konstruk  yang  sama, namun tidak dapat saling menggantikan karena tes berasal  dari  kisi-kisi  yang  berbeda,  maka  hu- bungan antar tes disebut dengan concordance , dan jika  kondisi  untuk equating dan concordance tidak terpenuhi,  digunakan  prediksi  skor  harapan dengan regresi (Neil J. Dorans, 2004)
Desain  pengumpulan  data  dalam  penyetaraan concordance hanya  cocok  dengan  rancangan  A atau single group karena tidak ada butir bersama/ jangkar  ( common/anchor  item ).  Berdasarkan  teori tes  klasik,  ada  3  metode  yang  dapat  digunakan, yakni:  metode  linier,  metode  paralel  linier,  dan metode ekipersentil sedangkan dengan menggunakan  teori  respons  butir,  ada  4  metode yang  dapat  ditempuh,  yakni:  metode  regresi, metode  rerata  dan  sigma,  metode  tegar  dan sigma,  dan  metode  kurva  karakteristik  (Heri Retnawati  dan  Kana  Hidayati,  2010;  Hambleton, R.  K.,  dan  H.  Swaminathan,1885;  Dali  S.  Naga, 2013).
Concordance dapat menghasilkan informasi yang akurat  jika  kemampuan  siswa  dapat  terukur dengan  baik,  makin  tinggi  akurasi  berarti  makin kecil  kesalahan  dalam  pengukuran  maupun kesalahan  metode concordance. Dikenal  dua macam  kesalahan  atau  kekeliruan  dalam penyetaraan, yaitu: kekeliruan acak dan kekeliruan sistematik (Naga, 1992).
Kekeliruan acak atau kekeliruan sampel adalah perbedaan  antara  keadaan  sebenarnya  yang  ada pada  populasi  yang  disebabkan  hasil  ukuran  pada sampel tersebut hanya merupakan salah satu dari sekian  banyak  kemungkinan  hasil  pencuplikan berulang  dari  suatu  populasi,  kesalahan  sampel disebut  kesalahan  pengukuran  standar  ( standard error ).  Adapun  kesalahan  sistematis  biasanya terjadi  pada  kesalahan  memilih  atau  menerapkan cara  pengumpulan  data  ( equating  design ).  Makin kecil  kesalahan  sampel  maka  makin  stabil pengukuran tersebut, sehingga metode concordance akan  makin  akurat  (Tri  Rijanto, 2012).
Selain  pemilihan  sampel,  panjang  tes  juga berpengaruh  pada  validitas,  reliabilitas,  dan keakuratan  metode equating dengan  teori responsi  butir.  Makin  banyak  butir  tes  maka
makin tinggi koefisien validitas dan reliabilitasnya. Penetapan  panjang  tes  berdasarkan  karakteristik butir  dan  kebutuhan  waktu  penyelesaian  tes,  di sekolah biasanya menggunakan 20 sampai 50 butir pada  satu  tes  mata  pelajaran  tertentu.  Maka jumlah atau banyaknya butir soal yang tepat dalam penyusunan  tes  akan  mengurangi  kesalahan pengukuran.  Panjang  tes  berpengaruh  pada validitas  dan  reliabilitas,  makin  banyak  butir  tes maka  makin  tinggi  koefisien  validitas  dan reliabilitasnya,  demikian  pula  dengan  jumlah sampel.  Panjang  tes  dan  jumlah  sampel  juga berpengaruh  pada  reliabilitas  dan  keakuratan metode  penyetaraan  ( equating )  dengan  teori responsi  butir  (Ade  Lyana,  2016;  Dali  S.  Naga, 2013; Anne R. Fitzpatrick dan WM. Yen, 2001) Metode  yang  sering  digunakan  untuk mengestimasi  besarnya  kesalahan  pengukuran adalah root  mean  square  error (RMSE)  atau  biasa disebut root  mean  square  difference (RMSD). Rumusan RMSE atau RMSD mengukur perbedaan antara  nilai  yang  diharapkan  atau  diprediksi dengan  nilai  hasil  pengamatan.  Rerata  RMSD menunjukkan  akurasi  penyetaraan,  di  mana  rata- rata  RMSD  yang  kecil  menunjukkan  tingkat akurasi yang lebih tinggi dari pada rata-rata RMSD yang  besar.  Rerata  RMSD  didapat  dengan menjumlahkan  nilai  RMSD  dari  sampel  dibagi jumlah  sampel  yang  disetarakan.  Akurasi  relatif penyetaraan  adalah  perbandingan  rerata  RMSD suatu  metode  penyetaraan  dengan  metode penyetaraan  yang  lainnya  (Cohen,  Allan  S.  dan Seock-Ho Kim, 2002).
Penelitian  yang  berkaitan  dengan concordance telah  dilakukan  Heri  dan  Kana  (2012) menggunakan  tes  Ujian  Akhir  Sekolah  pada  dua SMA  di  Yogyakarta  dengan  panjang  tes  45  butir tanpa  replikasi.  Adapun  Dwining  (2012) menyetarakan tes Ulangan Akhir Semester Kimia pada dua SMA di kabupaten Bekasi dengan sampel 40, panjang tes 35 dan 31 kali replikasi, keduanya pada teori tes klasik. Sedangkan Wardani Rahayu (2015) concordance pada  teori  tes  modern menggunakan  data  hasil  tes try  out SMP berdasarkan ukuran sampel 500 dan 800, panjang tes 40 butir dengan 21 replikasi.
Dalam  penelitian  ini,  dua  metode concordance digunakan  untuk  menyetarakan  dua  kelompok sekor  tes  hasil  UAS  Matematika  SMP  kelas  VII, berdasarkan  pemilihan  ukuran  sampel  100  dan
150  dari  420  sekor  responden  serta  memilih panjang tes 20 dan 30 dari 40 butir tes, kemudian direplikasi sebanyak 20 kali.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen.  Variabel  bebas  dalam  penelitian  ini adalah  metode concordance ,  panjang  tes,  dan ukuran  sampel,  sedangkan  variabel  terikatnya adalah akurasi yang dihitung dengan RMSD.
Populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah siswa  kelas  VII  SMPN  223  Jakarta  Timur  dan siswa  kelas  VII  SMPN  196  Jakarta  Timur. Pengambilan  sampel  dilakukan  dengan  metode acak  berulang  dengan  pengembalian  ( random sampling with replacement).
Instrumen  dalam  penelitian  ini  menggunakan dua instrumen tes Ulangan Akhir Semester (UAS) SMP  mata  pelajaran  Matematika  kelas  VII semester  I  tahun  ajaran  2016/2017  yang dikembangkan  oleh  dua  sekolah  yang  berbeda berdasarkan  kisi-kisi  yang  berbeda  pada indikatornya. Setelah uji coba instrumen nantinya hanya diambil 34 butir soal valid dari 40 butir soal
pada  SMPN  223,  dan  32  butir  soal  valid  dari  40 butir soal pada SMPN 196. Reliabilitas instrumen tes  UAS  I  memiliki  koefisien  0,784,  sedangkan reliabilitas  instrumen  tes  UAS  II  memiliki koefisien  0,760,  sehingga  kedua  instrumen  tes dinyatakan reliabel untuk dipergunakan.
Seluruh  kelompok  sekor  hasil  UAS  dengan butir valid diambil sebanyak 20 dan 30 butir saja sehingga  terdapat  dua  kelompok  sekor responden,  kemudian  dipilih  100  dan  150  sekor untuk concordance dengan  metode  linier  dan ekipersentil.  Delapan  kelompok  sekor  tersebut dihitung RMSD untuk mengetahui akurasinya.
Uji normalitas untuk setiap kelompok data dan uji  homogenitas  seluruh  data  RMSD  dilakukan dengan SPSS.

## 3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil  belajar  Matematika  kelas  VII  dari  dua sekolah  pada  tes  UAS  tahun  ajaran  2016/2017 menunjukkan  bahwa  tes  UAS  pada  SMPN  223 lebih sulit dari pada SMPN 196, hal ini sesuai hasil uji taraf sukar pada uji coba sebelumnya.

## Gambar 1 . Hasil Belajar Matematika Kelas VII
Gambar  1.  menunjukkan  bahwa  sekor perolehan  hasil  tes  siswa  menunjukkan  bahwa rerata  hasil  belajar  siswa  pada  mata  pelajaran Matematika  pada  SMPN  223  lebih  rendah dibandingkan dengan SMPN 196.
Hal ini memperkuat asumsi bahwa concordance harus dilakukan pada kedua kelompok sekor agar kita  dapat  mengetahui  perbandingannya,  dan
untuk  mengetahui  akurasi  kedua  metode dilakukan  perhitungan  RMSD.  Data  nilai  RMSD secara deskriptif disajikan dalam Tabel 1.
PadaTabel  1,  secara  deskriptif  rerata  RMSD paling  tinggi  setelah  20  kali  replikasi  ditunjukkan oleh  kelompok  metode  linier  panjang  tes  30 sampel  100,  dan  paling  rendah  pada  kelompok metode linier panjang tes 20 sampel 150.
Tabel 1. Nilai RMSD Hasil Concordance pada 20 Replikasi
Metode Concordance Panjang tes Ukuran Sampel Max Min Linier 20 100 1,111 0,301 150 1,097 0,227 30 100 1,506 0,748 150 1,250 0,649 Ekipersentil 20 100 1,142 0,415 150 1,139 0,367 30 100 1,325 0,718 150 1,345 0,800
Gambar  2.  berikut  ini  menunjukkan  bahwa pada  panjang  tes  20  dan  100  sampel  direplikasi kedua dan kelima nilai RMSD metode linier lebih tinggi dari pada metode ekipersentil . Nilai RMSD pada  panjang  tes  20  dan  sampel  150  direplikasi
kedua,  lima  belas  dan  sembilan  belas  nilai  RMSD metode  linier  lebih  tinggi  dari  pada  metode ekipersentil, sedangkan pada replikasi ketujuh dan dua belas bernilai sama .
Gambar 2 . RMSD Hasil Metode Linier dan Ekipersentil Pada Panjang Tes 20
Gambar  3.  menunjukkan  bahwa  pada  panjang tes  30  dan  150  sampel  direplikasi  kelima  belas nilai  RMSD  metode  linier  sedikit  lebih  tinggi daripada  ekipersentil,  sedangkan  pada  replikasi kedua bernilai sama .
Namun  dapat  dilihat  bahwa  hampir  seluruh nilai  RMSD  pada  metode  linier  lebih  kecil  dari nilai  RMSD  pada  metode  ekipersentil.  Pengujian data  secara  statistik  akan  dilakukan  setelah  uji prasyarat terpenuhi.
Gambar 3 . RMSD Hasil Metode Linier dan Ekipersentil Pada Panjang Tes 30
Hasil pengujian hipotesis dilakukan dengan uji-t dengan  bantuan  SPSS  setelah  uji  prasyarat  di bawah  ini,  di  mana  dihasilkan  kesimpulan  bahwa
data RMSD berasal dari populasi yang normal dan homogen.
Tabel 2. Kesimpulan Hasil Uji-t Hipotesis statistik T Sig Kesimpulan H 0: µ MeqP20S100 ≤ µ MlinP20S100 H 1 : µ MeqP20S100 > µ MlinP20S100 4,600  0,000 Tolak H 0 H 0: µ MeqP20S150 ≤ µ MlinP20S150 H 1 : µ MeqP20S150 > µ MlinP20S150 3,250  0,002 Tolak H 0 H 0: µ MeqP30S100 ≤ µ MlinP30S100 H 1 : µ MeqP30S100 > µ MlinP30S100 4,835  0,000 Tolak H 0 H 0: µ MeqP30S150 ≤ µ MeqP30S150 H 1 : µ MeqP30S150 > µ MeqP30S150 4,939  0,000 Tolak H 0
Hasil  uji-t  membuktikan  bahwa  RMSD  hasil dari concordance dengan  metode  linier  pada delapan kelompok RMSD, yaitu: pada panjang tes 20 dan 30 serta ukuran sampel 100 dan 150 lebih kecil dari RMSD dengan metode ekipersentil.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  pengujian  hipotesis,  maka dikemukakan  kesimpulan,  yaitu: concordance
dengan  metode  linier  lebih  akurat  daripada metode  ekipersentil,  sesuai  asumsi  awal  bahwa metode linier mempunyai sensitifitas lebih merata pada  sekor  bawah,  tengah,  dan  atas.  Hal  ini disebabkan  karena  kedua  kelompok  sekor  tes pada  penelitian  ini  memiliki  distribusi  skor  yang berbeda, distribusi tersebut terkait dengan rerata dan simpangan bakunya.

## 5. Daftar Pustaka
Ade  Lyana,  (2016). Keakurasian  Penyetaraan Vertikal dengan Metode Ekipersentil berdasarkan Panjang Tes dan Ukuran Sampel Jakarta: Tesis UNJ: 42-43. Anne  R.  Fitzpatrick  dan  WM.  Yen    (2001).  The Effects  of  Test  Length  and  Sample  Size  on the  Reliability  and  Equating  of  Tests Composed of Constructed-Response
Items. Journal Applied Psychological
Measurement.
Bintarawati,  D.  (2012).  Akurasi  Metode Concordance. Jurnal  Evaluasi  Pendidikan ,
107-117.
Cohen,  Allan  S.  dan  Seock-Ho  Kim  (2002). Comparison  of  Linking  and  Concurrent Calibration Under Item Rersponse Theory. Journal Applied Psychological Measurement .
Dali S. Naga. (2013). Teori Sekor Pada Pengukuran Mental. Jakarta: PT. Nagarani Citryasa
Dorans, N. J. (Juli 2004). Equating, Concordance, and Expectation. Journal Applied Psychological Measurement, 28(4): 227-246.
Hambleton,  R.  K.,  dan  H.  Swaminathan.  (1985). Item  Response  Theory:  Principles  and Applications .  Boston:  Kluwer  Academic Publisher.
Heri  Retnawati  dan  Kana  Hidayati.  (2010). Perbandingan Metode Concordance
Berdasarkan  Teori  Tes  Klasik. Jurnal FMIPA
UNY :1-17.
Kolen,  M.  (Juli  2004).  Linking  Assessment: Concept  and  History. Journal  Applied Psychological Measurement, 28(4): 219-226.
Mary  Pommerich,  BA  Hanson,  D  Harris,  dan  JA Sconing.  (Juli  2004).  Issues  on  Conducting Between  Distinct  Test. Journal  Applied Psychological Measurement, 28(4): 247-273.
Nancy S. Peterson. (Januari 2008). A discussion of Population  Invarians  in  Equating. Journal Applied    Psychological  Measurement, 32(1): 98-101.
Neil  J.  Dorans.  (July  2004).  Equating, Concordance,  and  Expectation. Journal Applied  Psychological  Measurement, 28(4): 227-246.