Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Analisa  Numerik  Pada  Kolom  Beton  Pracetak  Mutu-Tinggi  dengan  Sambungan Grouted Sleeve
Rizky T Amalia 1 , Harun Alrasyid 1,* , Pujo Aji 1 , Muhammad A Rofiq 2
Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 1 , Departemen Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta 2 Koresponden*, Email: harun@ce.its.ac.id ; harun.ce.its@gmail.com
Info Artikel Abstract
Diajukan                 18 Maret 2021
Diperbaiki               04 Juni 2021 Disetujui                 18 Juni 2021
Keywords: precast columns, high strength material, numerical, 3DNLFEA, yielding.
The utilization of high-strength concrete and high-strength reinforcement for precast concrete construction  has the advantage of providing small column  sizes  in lower stories,  and faster construction  speed  compares to the normal  strength of reinforced concrete. Grouted Sleeve (GS) 's mechanical connection for high-strength longitudinal reinforcement at plastic hinge zone  is  selected  since  precast  column  with  GS  connection  provide  similar  behavior  with monolith reinforced concrete columns. This research presents nonlinear analysis of seismic behavior  of  double-curvature  high-strength  reinforced  concrete  precast  columns  with  GS connection at the end of the column – foundation. The column dimension is 600x600 mm. The concrete compressive strength is 74 MPa. The high-strength steel bar of SD685 (Yield strength of 685 MPa) and SD785(Yield Strength of 785 MPa) are used for longitudinal and transverse reinforcement. Numerical modeling is performed using an in-house finite element software, 3DNLFEA. The results show that the prediction of the 3DNLFEA model has a good agreement with  the  experimental  results.  Yielding  of  longitudinal  reinforcement,  crack  patterns  that occurred, and failure of transverse reinforcement are discussed.
Kata kunci: kolom pracetak, material mutu tinggi, numerik, 3DNLFEA, pelelehan.

## Abstrak
Penggunaan beton mutu tinggi dan tulangan mutu tinggi untuk konstruksi beton pracetak memiliki keunggulan yaitu mampu menyediakan kolom dengan ukuran kecil pada lantai yang  rendah,  dan  kecepatan  konstruksi  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  beton bertulang  mutu  normal.  Sambungan  mekanis  tipe  grouted  sleeve  (GS)  untuk  tulangan longitudinal  mutu  tinggi  pada  zona  sendi  plastis  dipilih  karena  kolom  pracetak  dengan sambungan GS memberikan perilaku yang sama dengan kolom beton bertulang monolit. Penelitian  ini  menyajikan  analisis  nonlinear  perilaku  seismik  kolom  beton  pracetak berkurvatur  ganda  dengan  sambungan  GS  pada  ujung  kolom-pondasi.  Dimensi  kolom yang  digunakan  yaitu  600x600  mm.  Kuat  tekan  beton  adalah  74  MPa.  Tulangan  mutu tinggi  SD685  (kuat  leleh  685  MPa)  dan  SD785  (kuat  leleh  785  MPa)  masing-masing digunakan  untuk  tulangan  longitudinal  dan  transversal.  Pemodelan  numerik  dilakukan menggunakan  rangkaian  program  elemen-hingga,  3DNLFEA.  Hasil  menunjukkan prediksi  model  3DNLFEA  memiliki  kesesuaian  yang  baik  dengan  hasil  eksperimen. Pelelehan  tulangan  longitudinal,  pola  keretakan  yang  terjadi,  dan  kegagalan  tulangan transversal disajikan.
1. Pendahuluan
Material  beton  mutu  tinggi, high  strength  concrete (HSC) telah  digunakan  secara  luas  pada  bagian  struktur dengan  beban  gaya  aksial  tekan  yang  besar  seperti  pada kolom-kolom bangunan. Penggunaan  HSC pada konstruksi beton pracetak pada gedung bertingkat tinggi telah menjawab dua  tantangan  utama  yaitu  ukuran  kolom  yang  besar  di tingkat  bawah  dan  kecepatan  konstruksi  yang  rendah  [1]. Penggunaan  beton  pracetak mutu  tinggi  telah  dipraktekkan dalam  proyek  percepatan  konstruksi  jembatan  ( accelerated bridge  construction )  di  berbagai  negara  karena  tingkat efisiensi yang tinggi dan kualitas yang baik [2]. Namun pada zona  gempa  sedang  hingga  tinggi,  perhatian  khusus  harus
diberikan pada desain dan detail sambungan antar komponen pracetak  karena  bagian  tersebut  merupakan  daerah  kritis dalam  meneruskan  beban  dan  dalam  menjaga  stabilitas struktur [3]. Bagian kritis ini berdekatan dengan sambungan balok-kolom/pelat atau pondasi [4].
Sambungan  mekanis  tipe grouted  sleeve (GS)  telah digunakan  pada  jembatan  yang  terletak  di  zona  seismik rendah  karena  dapat  mempercepat  periode  konstruksi  dan menjadi metode yang andal dalam menahan beban gravitasi. Sambungan  tipe  ini  menggunakan  perangkat  kopler penyambung dua tulangan baja, dimana mekanisme transfer beban  di  antara  kedua  tulangan  tersebut  dilakukan  melalui lekatan antara kedua tulangan, semen grouting mutu tinggi,
dan selongsong kopler baja. Saat ini, berbagai penelitian se- cara  eksperimental  maupun  analitik  telah  dilakukan  untuk menginvestigasi  sambungan  tipe  ini  pada  penerapannya  di zona  seismik  tinggi  [1],  [3],  [5]–[7].  Hasil  menunjukkan bahwa  perkembangan  kerusakan  dan  mekanisme  sendi plastis  terjadi  saat  sambungan  GS  digunakan  pada  elemen beton  pracetak.  Kekuatan  dan  kekakuan  spesimen  beton pracetak  ditemukan  serupa atau  hanya  sedikit  berbeda dari spesimen monolit tanpa GS [1], [5]
Pada  penelitian  ini,  akan  disimulasikan  pembebanan statik-monotonik pada kolom beton pracetak dengan keleng- kungan ganda serta sambungan GS menggunakan rangkaian program  internal  3DNLFEA.  Terdapat  satu  spesimen  yang dimodelkan pada penelitian ini, model diperoleh dari pengu- jian  eksperimen  kolom  berskala  penuh  pada  penelitian  [1] yaitu  GH10.  Model  konstitutif  plastisitas  beton  di  bawah tekan didasarkan pada [8]. Tegangan tarik beton dengan mo- del kegagalan Rankine ditambahkan pada model konstitutif [9]  dan  perilaku  selimut  beton  di  bawah  perilaku  penge- kangan aktif dan pasif juga disediakan model konstitutif ini [10]. Sedangkan model konstitutif untuk pelat baja didasar- kan pada Von-Mises (plastisitas J2).
Hasil analisa difokuskan melalui perbandingan hasil kur- va  beban-perpindahan  antara  hasil  pemodelan  program dengan hasil eksperimen. Investigasi dilakukan pada perilaku seismik kolom meliputi pola keretakan yang terjadi, pelele- han  tulangan  longitudinal,  pelelehan  tulangan  transversal,
hancurnya selimut beton, dan kegagalan tulangan transversal. Apabila telah didapatkan kesesuaian hasil yang baik antara perilaku  model  dengan  eksperimen,  panjang  sendi  plastis dapat  dianalisa  pada  penelitian  yang  akan  mendatang  agar kerusakan  pada  daerah  sendi  plastis  beton  pracetak  dapat diminimalisir.

## 2. Metode
2.1 Model Geometri
A. Detail Kolom Pada  penelitian  ini  dimodelkan  satu  kolom  mutu  tinggi dengan  kelengkungan  ganda.  Kolom  tersebut  merupakan kolom pracetak berskala penuh yang diambil dari eksperimen oleh  [1]  yaitu  kolom  GH10.  Inisial  “G”  menunjukkan penggunaan sambungan mekanis berupa grouted sleeve (GS) pada  daerah  sendi  plastis  untuk  sambungan  kolom  ke pondasi, “H” menunjukkan tulangan transversal dengan kait, dan “10” menunjukkan beban aksial rendah yang diterapkan pada penelitian tersebut yaitu 0.1A g f’ c . Detail geometri dan konfigurasi tulangan disajikan pada Gambar 1 . Penampang kolom adalah persegi dengan ukuran lebar 600 mm dan tinggi 1800  mm.  Dimensi  penampang  blok  beton  di  atas  dan  di bawah  ujung  kolom  masing-masing  adalah  900x1900  mm dan  900x2000  mm,  sedangkan  keduanya  memiliki  tinggi yang sama yaitu 850 mm. Selimut beton pada kolom dan blok beton masing-masing adalah 43 mm dan 40 mm. Kuat tekan beton yang digunakan yaitu 74 MPa.
Gambar 1. Detail geometri kolom: (a) tampak depan; (b) tampak samping; dan (c) potongan melintang kolom.

## B. Simplifikasi Model GS
Penyederhanaan model geometri GS pada penelitian  ini diadopsi dari Haber [11] . Pengaruh deformasi akibat bond- slip dihadirkan  pada  model  sebagai  akibat  adanya  rotasi akibat pemasangan GS [11]. Dua jenis tulangan longitudinal digunakan untuk merepresentasikan GS. Detail desain disaji- kan pada Gambar 3 . Bagian “B1” digunakan sebagai repre- sentasi  tulangan  longitudinal  di  luar  GS,  sedangkan  “B2” untuk wilayah di dalam GS. Keduanya memiliki luas penam- pang  tulangan  dan  mutu  yang  sama  yaitu  SD685  dengan diameter 25 mm. Untuk memperhitungkan penggunaan GS maka pada bagian B2 tulangan akan diberikan efek tekan dari beton yang akan diuraikan pada bagian selanjutnya.

## 2.2 Kondisi Batas
Pada  penelitian  ini  pembebanan  yang  diterapkan  yaitu kombinasi  beban  aksial  konstan  dan  beban  lateral  statik monotonik-inkremental.  Penerapan  beban  dibagi  menjadi dua tahap. Pada tahap pertama kolom akan menerima beban aksial  sebesar  0,1A g f’ c atau  2.664  kN  secara  inkremental, adapun penerapannya pada program 3DNLFEA yaitu dibagi menjadi  20  tahap.  Beban  aksial  diberikan  pada  permukaan pelat  baja  sebagai  media  transfer  beban.  Kemudian  pada tahap kedua, beban aksial diterapkan secara konstan semen- tara  perpindahan  diberikan  pada  kolom  sebesar  4%  dari simpangan secara inkremental. Perpindahan diberikan mela- lui sisi samping blok beton bawah. Adapun, riwayat pembe- banan pada tahap kedua disajikan pada Gambar 4 .
Gambar 4. Grafik pembebanan lateral monotonik.
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 0 400 800 1200 1600 2000 D is pl ac em en t (m m ) Loading step
Gambar 3. Detail penyederhanaan model GS.
(a) (b) (c)
Gambar 2. Penerapan kondisi batas kolom: (a) penerapan beban-perpindahan; (b) meshing kolom pada SALOME; dan (c) penulangan kolom pada program SALOME.
Rizky T Amalia dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (221-230) 224
Kolom diberi tumpuan rol pada kedua sisi kanan dan kiri blok beton atas dan sisi dasar blok beton bawah [12]. Kondisi batas yang diterapkan disajikan pada Gambar 2 (a).

## 2.3 Properti Material dan Konstitutif Material
A. Tulangan Baja Mutu Tinggi
Kolom di desain dengan tulangan mutu tinggi menggu- nakan SD685 untuk tulangan longitudinal dan SD785 untuk tulangan transversal, sedangkan pada blok beton digunakan tulangan mutu normal SD420 dengan diameter 16 mm. Rasio tulangan longitudinal ditentukan 2,18%, digunakan 16 tula- ngan longitudinal D25 mm. Sedangkan rasio tulangan trans- versal yang adalah 2%, digunakan tulangan transversal empat kaki D13 mm. Detail properti tulangan dicantumkan dalam Tabel 1 . Adapun kurva tegangan-regangan tulangan baja di- sajikan pada Gambar 5 dan 6 .
Tabel 1. Detail Properti Tulangan Baja
Jenis/ Properti Tegangan leleh, f y (MPa) Tegangan ultimit, f u (MPa) Tulangan longitudinal SD685 713 932 Tulangan transversal SD 785 886 1.095 Tulangan longitudinal SD420 420 600
Sumber: [1] . Tegangan Regangan f y,max =785 MPa f y,min =685 MPa f u ≥ 1.25f y ≥0.014 ε u ≥ 0.10 1.25f y f y SD 685 Gambar 5. Kurva tegangan-regangan SD685. 930 Regangan Tegangan SD 785 f y 785 f u .
Gambar 6. Kurva tegangan-regangan SD785.
Model  konstitutif  tulangan  baja  pada  penelitian  ini disederhanakan melalui properti “ UNSYM ” (asimetri dengan tekuk) yang tersedia dalam 3DNLFEA dimana terdapat kurva
tegangan-regangan  pada  kondisi  tarik  dan  tekan.  Tulangan longitudinal itu sendiri dibagi menjadi dua bagian, yaitu di dalam  GS  dan  di  luar  wilayah  GS.  Adapun  gambar  kurva tegangan-regangan sebagai input pada 3DNLFEA disajikan pada Gambar 9 .
B. Beton Mutu Tinggi Beton  mutu  tinggi  merupakan  material  beton  yang direncanakan lebih dari 55 MPa (ACI Comitte 363). Berda- sarkan Taiwan Concrete Institute didapat bahwa definisi be- ton mutu tinggi adalah beton yang memiliki mutu 70 – 100 MPa. Sehingga dapat dipastikan bahwa batasan beton mutu tinggi untuk tiap daerah akan berbeda-beda. Namun terdapat dua  perbedaan  penting  antara  beton  mutu  tinggi  dan  beton mutu normal. Pada beton mutu tinggi ikatan partikel agregat lebih kuat daripada beton normal. Apabila retak terjadi pada beton  mutu  normal  maka  terjadi  lepasnya  ikatan  antara pengikat dan agregatnya. Retak yang terjadi pada beton mutu tinggi  dapat  terjadi  lebih  halus  daripada  retak  beton  mutu normal  karena  retak  bisa  terjadi  dengan  membelah  agregat tanpa lepas dari pengikatnya. Perbedaan kedua dapat dilihat dari hubungan tegangan-regangan beton. Beton mutu tinggi menghasilkan  kekakuan  lebih  tinggi  dibandingkan  beton mutu normal. Kurva pasca beton mencapai tegangan aksial tekan  maksimum  pada  beton  mutu  tinggi  lebih  curam dibandingkan  beton  mutu  normal,  hal  ini  sebagaimana disajikan pada Gambar 7 .
Gambar  7. Perbandingan  kurva  tegangan-regangan  beton mutu tinggi dan mutu normal berdasarkan CEB-FIB MC90 [13].
Sebagaimana  disebutkan  sebelumnya,  mutu  beton  yang digunakan pada penelitian ini adalah 74 MPa. Model konsti- tutif  plastisitas  untuk  material  beton  terkekang  di  bawah tekan didasarkan pada [8], adapun model tersebut disajikan pada Gambar  8. Model  konstitutif  plastisitas  beton
0 20 40 60 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T eg an ga n, σ c (M P a) Regangan, ε c (10 -3 ) f cm = 20 MPa f cm = 80 MPa f cm = 60 MPa f cm = 40 MPa f cm = 30 MPa
didasarkan  pada  kegagalan  permukaan  yang  dapat  ditulis sebagai persamaan 1.
            2 ' ' ' 1, 5 , , , 0 6 3 s c h c h c h f m r e q k f q k f q k f q k
  
                          (1)
dimana fc’ adalah  kuat  tekan  uniaksial  beton; k adalah parameter hardening ; q h (k) adalah  fungsi hardening ; q s (k) adalah fungsi softening ; r (θ, e ) adalah fungsi ellips; e adalah eksentrisitas; m adalah  parameter  friksi; a adalah  poros parameter friksi; dan (ρ,ξ,θ) adalah koordinat silinder.
Gambar 8. Model plastisitas beton oleh Piscesa [8].
Pembaruan parameter pada formulasi untuk memprediksi tegangan  puncak  dan  tegangan  sisa  beton  terkekang  secara rinci  oleh  Piscesa  [8].  Laju  pembesaran  plastisitas  yang merupakan salah satu fungsi terpenting dalam model ini yang secara langsung dikontrol dari fungsi potensial plastis dimana laju  non-konstan  digunakan  untuk  menginvestigasi  kerun- tuhan dari pori struktur [10]. Peristiwa ini biasanya disebut cover spalling . Sedangkan fungsi pengerasan dan pelunakan pada model ini didasarkan pada regangan volumetrik plastis. Fungsi  pelunakan  mengikutsertakan  skala  panjang  internal untuk  menghitung  efek  dari  ukuran  elemen  dimana  pada penerapaannya digunakan pengaturan ukuran meshing.
Parameter  yang  mendefinikan  model  konstitutif  beton berdasarkan  uraian  di  atas  sebagai  masukkan  di  dalam 3DNLFEA diringkas pada Tabel 2 .
C. Model GS yang Diusulkan
Pada penelitian ini geometri GS tidak dimodelkan, untuk memudahkan  pekerjaan  maka  digunakan  penyederhanaan model  GS  yang  sebagian  diadopsi  dari  [11]  dan  sebagian lainnya  diusulkan  pada  penelitian  ini.  Bagian  yang dimodelkan  dari  wilayah  GS  yaitu  tulangan  yang  ada  di
dalamnya,  sedangkan  bagian  beton  di  daerah  tersebut dihilangkan sebesar diameter GS yang digunakan.
Wilayah  perangkat  GS  disebut  sebagai  B2  sedangkan wilayah luar GS disebut sebagai B1 (lihat Gambar 3 ). Uku- ran  tulangan  yang  digunakan  pada  kedua  wilayah  baik  B1 maupun  B2  adalah  sama  yaitu  25  mm.  Model  kurva  tega- ngan-regangan tulangan di dalam perangkat GS sama dengan konstitutif tulangan baja di luar wilayah GS, namun karena terdapat parameter slip yang dimasukkan ke dalam wilayah B2 maka kekakuan tulangan pada bagian tersebut akan lebih rendah dari wilayah B1. Sama halnya seperti pada Haber dkk, [11] dimana kekakuan pada wilayah B2 diskala terhadap nilai rasio regangan, strain ratio (SR).
Sebagai representasi GS, tulangan pada bagian B2 akan mengalami tekan akibat beton di dalam GS, hal ini mengaki- batkan terjadinya pengurangan tegangan pada tulangan baja di bagian tersebut. Dengan kata lain, tulangan di dalam GS mengalami  penurunan  kemampuan  atau  tegangan.  Rumus pendekatan  yang  digunakan  untuk  memperhitungkan  besar penurunan  tegangan  tersebut  terdapat  pada  (2)-(7),  luasan beton dan tulangan baja yang diperhitungkan ada di dalam GS atau di wilayah kopler dengan persamaan 2.
2 0.25 cp cp A n d      ; 2 0.25 s bar A n d      (2)
dimana d cp dan d bar masing-masing  adalah diameter  kopler aktual  dan  diameter  tulangan  baja  aktual  dalam  GS  yang digunakan. Selisih gaya tekan yang diberikan oleh beton di wilayah  tulangan  B2  dalam  kondisi  tekan  dan  tarik  yang diperhitungkan dalam kN dengan persamaan 3.
  , 0.85 bar c c cp s F f A A      (3)
f c diadopsi dari Attard dkk, [14] dimana aplikatif baik untuk beton  mutu normal  maupun  tinggi  adalah  sekitar 85%  dari kuat tekan hasil tes silinder, sedangkan f t berkisar 90% dari hasil tes tarik silinder.
0.85 c sp f f   (4)   , 0.85 bar t t cp s F f A A      (5) 0.62 t c f f  (6)
Tegangan pada tulangan dalam GS baik dalam kondisi tekan maupun  tarik  akan  mengalami  penurunan,  besarnya  penu- runan  yang  didasarkan  dari  gaya  dari  beton  yang  diterima tulangan seperti pada (3) atau (5) dihitung dengan persamaan 7.
bar bar s F f A    (7)
dimana A s adalah luas tulangan aktual. -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2
-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2
Model Plastisitas Beton oleh Piscesa [8]
σ 1 /f c σ 2 /f c
Rizky T Amalia dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (221-230) 226
Perhitungan nilai modulus elastisitas baja pada tulangan di  dalam  GS  didasarkan  pada  perpindahan  akibat slip . Sedangkan  regangan  yang  berkontribusi  adalah  regangan leleh  dan  regangan  akibat slip .  Rumus  pendekatan  yang digunakan disajikan pada (8)-(11).
y y s f E   (8)
s slip c L    (9)
total y slip      (10) y sx total f E   (11)
dimana L c adalah  panjang  kopler  aktual  yang  digunakan. Perpindahan akibat slip tulangan , δ s dalam studi ini adalah sebesar 0,6 mm, nilai tersebut ditentukan dari slip maksimum pada anchorage dan beton.
Properti material tulangan longitudinal di dalam GS yang telah dihitung menggunakan persamaan (2-11) disandingkan dengan  material  tulangan  baja  di  luar  GS  pada  Tabel  3. Sedangkan perbandingan kurva tegangan-regangan tulangan di dalam dan di luar GS dengan properti “ UNSYM ” disajikan pada Gambar 9 . Adapun grafik tersebut merupakan usulan dalam studi ini dan bentuk penyederhanaan dari grafik stress- strain yang  diperoleh  dari  pengujian  tarik  aktual  pada tulangan  sebagaimana  disajikan  pada  Gambar  5.  Hal  ini bertujuan untuk mengurangi tingkat kesulitan numerik pada 3DNLFEA saat terjadi putus pada tulangan.

## 2.4 Pemodelan Numerik
Pada penelitian ini simulasi pemodelan dilakukan meng- gunakan  serangkaian  program  3D-NLFEA.  Program  ini mampu memprediksi perilaku non-linear suatu struktur seca- ra customize yang dikembangkan oleh Piscesa [15]. Program SALOME digunakan sebagai pre-prosesor [16] dan program Paraview  digunakan  sebagai  pos-prosesor  [17],  sedangkan analisa elemen-hingga tiga-dimensi dilakukan menggunakan program inti 3DNLFEA.
Program inti 3DNLFEA menggunakan Microsoft Visual C#.Net [10]. Dalam menyelesaikan perumusan linear, prog- ram ini menggunakan Parallel Direct Sparse Solver (ParDi- So  Solver)  [17].  Hal  yang  menjadi  salah  satu  keunikan program  ini  adalah  mampu  menyelesaikan  beban  di  luar kesetimbangan.  Efek  P-Delta  atau  efek  2 nd order atau  non linear  geometri  di  analisa  dengan  formulasi  Langrangian [10], [15]. Sedangkan untuk mencapai konvergensi, Tangent Stiffness  Projection  Method  (TSLPM)  digunakan  [15]. Dengan  penggunaan  TSLPM,  dalam  setiap  sub-iterasi  non linear  global  pertama,  inkremen  perpindahan  terakhir  dari
konvergensi  sebelumnya  digunakan  sebagai  perpindahan inkremen  pertama pada inisial  tahap global  sehingga nodal koordinat  terbaharui  dengan  perpindahan  konvergensi  dari tahap  sebelumnya,  oleh  karena  itu  dalam  setiap  permulaan tahap penyelesaian, matriks kekakuan dipasangkan kembali dengan  geometri  yang  terbaharui  dari  kondisi  konvergensi terakhir  [9],  [10].  Dengan  begitu,  banyak  sub-iterasi  yang dapat tersimpan.
Elemen kolom dan blok beton ujung kolom dimodelkan sebagai elemen padat 8 nodal (heksahedral) sedangkan tula- ngan baja dimodelkan sebagai elemen rangka 2 nodal yang tertanam pada elemen beton. Ukuran mesh maksimum yang digunakan  untuk  elemen  beton,  pelat  baja  sebagai  media transfer  beban,  dan  tulangan  baja  adalah  50  mm  seperti disajikan  pada Gambar  2 (b).  Model  GH10  memiliki  total 34509  elemen  heksahedral  dan  7683  nodal  elemen  rangka yang tertanam di dalamnya. Elemen heksahedral pada prog- ram ini menggunakan teknologi elemen BBar dengan metode integrasi terpilih [18], dimana konsep ikatan sempurna digu- nakan antara permukaan tulangan baja dan beton.
Tabel 2. Parameter Model Konstitutif Beton
Parameter Nilai Concrete Compressive Strength (FC) 74 MPa Elastic Modulus (EC) 34.140 MPa Poisson Ratio (POS) 0,2 Density (RHO) 2.400 kg/m 3 Internal Length Scale (LT) 50 mm Uniaxial Tensile Strength (FT) 3,005 MPa Old Dilation Rate (TDIL) 3 BETABMIN -0,05 Freeze Fracture Dir. (FFRACDIR) 0 Ratio f k /f t (RFKFT) f t Scale for Fracture Region in Compression Failure Surface (FTLT) 1,05
Tabel 3. Perbandingan Properti Tulangan Baja Longitudinal di Dalam GS dan di Luar GS Jenis/ Properti Tulangan di dalam GS Tulangan di luar GS Tegangan leleh tarik, f yt (MPa) 685 570 Tegangan leleh tekan, f yc (MPa) -685 -570 Modulus Elastisitas, E (MPa) 200.000 105.000 Regangan tarik ultimit, ɛ ut 0,205 0,16286 Regangan tekan ultimit, ɛ ut -0,205 -0,16286
Gambar  9. Kurva  tegangan-regangan  tulangan  baja  longi- tudinal.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil  analisa  spesimen  GH10  melalui  program 3DNLFEA akan dievaluasi dengan hasil eksperimen pada [1] melalui  grafik hubungan  beban-perpindahan  kolom.  Grafik perbandingan  beban-perpindahan  yang  disajikan  pada  [1] akibat beban siklik terbagi menjadi dua bagian, yaitu bagian dorong  dan  tarik,  sedangkan  pembebanan  yang  diterapkan pada  penelitian  ini  adalah  kombinasi  beban  aksial  konstan dan statik-monotonik dimana spesimen hanya diberikan do- rongan saja ( pushover ). Oleh karena itu, grafik beban-perpin- dahan dari hasil model 3DNLFEA hanya akan dibandingkan dengan grafik pada [1] bagian dorong saja. Gambar 10 me- nyajikan perbandingan grafik hubungan beban-perpindahan antara  hasil  analisa  elemen-hingga  tiga-dimensi  dengan
3DNLFEA dengan grafik histeresis dari eksperimen pada [1]. Beberapa  hal  penting  yang  dapat  dianalisa  meliputi:  beban puncak,  pelelehan  tulangan  longitudinal  atau  trasversal,  te- kuk pada  tulangan  longitudinal,  dan kegagalan  fraktur  dari tulangan tranversal.
Prediksi beban puncak melalui 3DNLFEA adalah sebesar 2.156,665  kN  pada  nilai  drift  lateral  2,16%  sedangkan melalui  hasil  eksperimen  diperoleh  beban  puncak  aktual yaitu 2.160,984 kN pada drift lateral 1,77%. Kondisi ultimit setelah  puncak beban  diasumsikan sebesar 80% dari beban puncak  [19]. Hasil analisa 3DNLFEA menunjukkan bahwa ultimit sebesar 1.752,98 kN pada drift lateral 3,00% sedang- kan hasil eksperimen menunjukan kondisi ultimit pada drift lateral  3,06%,  dengan  begitu  program  3DNLFEA  menun- jukkan kesesuaian yang sangat baik dengan hasil eksperimen. Secara ringkas hasil ini disajikan dalam Tabel 4 .
Tabel  4. Perbandingan  Prediksi  Beban  Model  3DNLFEA dengan Hasil Eksperimen [1]
Parameter Model 3DNLFEA Hasil eksperimen [1] Beban puncak (kN) 2.156,665 2.160,984 Beban ultimit (kN) 1.752,98 1.728,29 Drift beban puncak (%) 2,16 1,77 Drift beban ultimit (%) 3,00 3,06
Gambar  11 (d-e)  menunjukkan  parameter  hardening yang terjadi pada drift nominal 1,5% dan 3% untuk masing- masing hasil analisa 3DNLFEA dan hasil eksperimen, para- meter  hardening  merupakan  salah  satu  parameter  yang menunjukkan kerusakan beton, dimana pengelupasan selimut beton terjadi saat nilai parameter ini melebihi satu [12].
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 T eg an ga n (M P a) Regangan
Gambar 10. Grafik hubungan beban-perpindahan pada GH10
-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 B eb an ( kN ) Drift (%) Eksperimen [1] 3DNLFEA : Beban puncak : Pelelehan tul. longitudinal : Pelelehan tul. transversal
: Kegagalan tul. transversal
---- Tul. baja di luar
GS ___ Tul. baja di dalam GS
Pada drift nomial 1.5% terjadi baik retak lentur, lentur-geser, maupun  retak-geser  badan  sepanjang  kolom.  Hal  ini  juga disertai dengan lokalisasi  pengelupasan  selimut  beton pada bagian ujung kaki dalam kondisi tarik. Pada drift nominal 3% lebar bukaan retak semakin membesar sepanjang kolom dan lokalisasi  pengelupasan  selimut  beton  bertambah  pada  ba- gian ujung atas kolom, bahkan pada kondisi ini terjadi pele- lehan  tulangan  transversal  karena  adanya  tekanan  penge- kangan ( Gambar 11e ). Namun, Gambar 11 secara keselu- ruhan menunjukkan bahwa kolom masih mampu memberi- kan  tahanan  bahkan  setelah  terjadi  kerusakan  pada drift nominal  3%.  Pelelehan  tulangan  longitudinal  pertama  ma- sing-masing  pada  hasil  analisa  3DNLFEA  dan  eksperimen yaitu terjadi pada drift nominal 0,60% dan 0,74%.

## 4. Kesimpulan
Penelitian ini menyajikan analisa numerik perilaku kolom beton  pracetak  aksial  rendah,  0,1A g f’ c di  bawah  beban
kombinasi aksial tekan dan lateral statik-monotonik. Program yang  digunakan  adalah  rangkaian  program  internal 3DNLFEA dimana pre-prosesor program ini adalah program SALOME  dan  pos-prosesornya  adalah  program  Paraview. Elemen  tipe  heksahedral  digunakan  untuk  memodelkan elemen solid beton dan baja, sedangkan tulangan baja dimo- delkan  sebagai  rangka  yang  tertanam  di  dalam  beton.  Dari hasil analisis dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. Hasil prediksi model menunjukkan kesesuaian yang baik dengan  hasil  eksperimental.  Beban  puncak  diprediksi sebesar  2.156,665  kN  pada  nilai drift lateral  2.16%, sedangkan dari hasil eksperimen diperoleh beban puncak aktual yaitu 2.160,984 kN pada drift lateral 1,77%.
2. Pelelehan tulangan longitudinal dapat terlihat jelas yaitu pada kondisi drift lateral 1,77%.
3. Pola retak yang terjadi dapat diprediksi dengan baik oleh program 3DNLFEA terlihat pada Gambar 11 .
(a) (b) (c)
(d) (e)
Gambar 11. Regangan tulangan pada drift nominal masing-masing: (a) 1.77%; (b) 2.51%; (c) 5.00% dan deformasi kolom pada: (d) drift nominal 1.5% dan (e) drift nominal  3% [1]
[1]
4. Program  3DNLFEA  secara  keseluruhan  memiliki  kese- suaian yang sangat baik dengan hasil eksperimen, sehing- ga program ini dapat dikatakan valid .

## Notasi
Berikut ini adalah simbol yang digunakan dalam studi ini:
A cp
=  luas beton di dalam GS (mm 2 )
n
= jumlah tulangan baja longitudinal
d cp = diameter GS aktual yang digunakan (mm) A s = luas tulangan baja longitudinal (mm 2 ) d bar = diameter tulangan baja longitudinal (mm) ΔF bar,c = gaya tekan beton di dalam GS dalam kondisi tekan (kN)
f' c = kuat tekan uniaksial beton (MPa)
f sp = kuat tekan beton hasil tes silinder (MPa) ΔF bar,t = gaya tekan beton di dalam GS dalam kondisi tarik (kN)
f t
= kuat tarik beton yang digunakan (MPa)
Δf bar = selisih  tegangan  pada  tulangan  baja  akibat gaya tekan beton (MPa) ε y
= regangan leleh f y = kuat leleh tulangan baja longitudinal (MPa)
ε slip = regangan slip δ s = deformasi  maksimum  akibat slip dari penetrasi  sambungan  tulangan  longitudinal (mm)
L c = panjang GS (mm)
E sx
= modulus elastisitas tulangan baja di dalam GS (MPa)
k =  parameter hardening q h (k) =  fungsi hardening q s (k) =  fungsi softening r (θ, e ) =  fungsi ellips e
=  eksentrisitas m =  parameter friksi
a
=  adalah poros parameter friksi
(ρ,ξ,θ) =  koordinat silinder

## Daftar Pustaka
[1] Y.  C.  Ou,  H.  Alrasyid,  Z.  B.  Haber,  and  H.  J.  Lee, “Cyclic  behavior  of  precast  high-strength  reinforced concrete columns,” ACI Struct. J. , vol. 112, no. 6, pp. 839–850, 2015, doi: 10.14359/51687911.
[2] H.  Aoyama, Design  of  modern  highrise  reinforced concrete structures , vol. 3. 2001.
[3] Z. B. Haber, M. S. Saiidi, and D. H. Sanders, “Seismic performance  of  precast  columns  with  mechanically spliced  column-footing  connections,” ACI  Struct.  J. , vol.  111,  no.  3,  pp.  639–650,  2014,  doi:
10.14359/51686624.
[4] S. A. Sheikih and S. S. Khoury, “Confined concrete columns with Stubs,” ACI Struct. J. , vol. 90, no. 4, pp. 414–431, 1993, doi: 10.14359/3960.
[5] Z.  B.  Haber,  K.  R.  Mackie,  and  H.  M.  Al-Jelawy, “Testing  and  Analysis  of  Precast  Columns  with Grouted  Sleeve  Connections  and  Shifted  Plastic Hinging,” J.  Bridg.  Eng. ,  vol.  22,  no.  10,  pp.  1–14, 2017, doi: 10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0001105.
[6] M.  J.  Ameli,  D.  N.  Brown,  J.  E.  Parks,  and  C.  P. Pantelides,  “Seismic  column-to-footing  connections using grouted splice sleeves,” ACI Struct. J. , vol. 113, no. 5, pp. 1021–1030, 2016, doi: 10.14359/51688755.
[7] H.  M.  Al-Jelawy,  K.  R.  Mackie,  and  Z.  B.  Haber, “Shifted  plastic  hinging  for  grouted  sleeve  column connections,” ACI Struct. J. , vol. 115, no. 4, pp. 1101– 1114, 2018, doi: 10.14359/51702233.
[8] B.  Piscesa,  M.  M.  Attard,  A.  K.  Samani,  and  S. Tangaramvong,  “Plasticity  constitutive  model  for stress-strain  relationship  of  confined  concrete,” ACI Mater.  J. ,  vol.  114,  no.  2,  pp.  361–371,  2017,  doi: 10.14359/51689428.
[9] B.  Piscesa,  M.  Attard,  A.  Samani,  and  P.  Suprobo, “Numerical  Investigation  on  The  Behavior  of Concrete-FilledSteel-Tube  Column  under  Eccentric Loading,” Third Int. Conf. Civ. Eng. Res. , vol. 10, no. August 1st-2nd 2017, pp. 1–6, 2017.
[10]  B.  Piscesa,  M.  M.  Attard,  D.  Prasetya,  and  A.  K. Samani,  “Modeling  cover  spalling  behavior  in  high strength  reinforced  concrete  columns  using  a plasticity-fracture model,” Eng. Struct. , vol. 196, no. April, p. 109336, 2019, doi: 10.1016/j.engstruct.2019.109336.
[11]  Z.  B.  Haber,  M.  Saiid  Saiidi,  and  D.  H.  Sanders, “Behavior  and  simplified  modeling  of  mechanical reinforcing bar splices,” ACI Struct. J. , vol. 112, no. 2, pp. 179–188, 2015, doi: 10.14359/51687455.
[12]  H.  Alrasyid,  M.  A  Rofiq,  and  D.  Iranata,  “Finite Element Analysis of Flexural Failure of High-Strength Reinforced  Concrete  Columns,”  vol.  187,  no. IcoSITE,  pp.  31–34,  2019,  doi:  10.2991/icosite- 19.2019.6.
[13]  CEB-FIP, “CEB_FIP_model_code_1990_ing.pdf.” p. 462, 1990.
[14]  M.  M.  Attard  and  S.  Setunge,  “Stress-strain relationship  of  confined  and  unconfined  concrete,” ACI Mater. J. , vol. 93, no. 5, pp. 432–442, 1996, doi: 10.14359/9847.
[15]  B.  Piscesa,  “Modeling  Confined  Concrete  Using
Rizky T Amalia dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 3, Agustus 2021 (221-230) 230
Plasticity Formulation,” 2018. [16]  A.  Ribes,  A.  Bruneton,  and  A.  Geay, SALOME:  an Open-Source simulation platform integrating
ParaView . 2017.
[17]  U.  Ayachit, The  ParaView  Guide:  A  Parallel Visualization  Application .  Clifton  Park,  NY,  USA: Kitware, Inc., 2015.
[18]  R.  Lawther,  “Modification  of  iterative  processes  for
improved convergence characteristics,” Int. J. Numer.
Methods  Eng. ,  vol.  15,  no.  8,  pp.  1149–1159,  1980, doi: 10.1002/nme.1620150804.
[19]  R.  Park,  “Ductility  evaluation  from  laboratory  and analytical  testing,” Proceedings  of  the  9th  World Conference on Earthquake Engineering, 2-9 August . pp. 605–616, 1988, doi: 1.