Kajian Numerik Bahan Redaman Alternatif untuk Mengurangi Getaran pada Dek Kapal Penumpang ( Nanang.J.H. Purnomo & Wibowo H. Nugroho )

## KAJIAN NUMERIK BAHAN REDAMAN ALTERNATIF UNTUK MENGURANGI GETARAN PADA DEK KAPAL PENUMPANG
Numerical Study of Alternative Damping Materials to Reduce Vibration of Passanger Ship Deck
Nanang. J. H. Purnomo dan Wibowo. H. Nugroho
UPT Balai Pengkajian dan Penelitian Hidrodinamika, BPPT-Surabaya Email : nanangjokohp@yahoo.co.id
Diterima: 5 Juni 2012; Direvisi: 12 Juni 2012; Disetujui: 25 Juni 2012

## Abstrak
Semakin  kompleksnya  problem  getaran  kapal  saat  ini  dan  ketatnya  persyaratan  tingkat  getaran  yang diijinkan sesuai rules klasifikasi kapal, maka perlu dilakukan metode antisipasinya agar penumpang dan awak kapal semakin nyaman dan aman dalam pelayaran. Salah satu metode untuk mengurangi problem getaran  adalah  melakukan  pengurangan  terhadap  respon  dari  getaran  struktur  dengan  menggunakan redaman  (damper).  Paper  ini  menjelaskan  pengaruh  lapisan  bahan  redaman  alternatif  pada  plat  dek kapal  terhadap  beban  eksitasi  harmonik,  melalui  pemodelan  numerik  dengan  metode  elemen  hingga. Lapisan  bahan  redaman  yang  dipakai  berupa  semen  dan  karet  serta  kombinasi  keduanya.  Pemodelan numerik redaman metode ’tiling’ pada plat dek kapal juga dilakukan.  Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa untuk ketebalan lapisan yang sama pada penggunaan lapisan berbahan semen di keseluruhan plat dek kapal mempunyai nilai respon harmonik yang terkecil terhadap getaran dek.
Kata kunci : getaran kapal, respon harmonik , lapisan peredam

## Abstract
Ship  vibration  problems  today's  increasingly  complex  and  often  occurs  in  addition  to  the  strict requirements  of  ship  classification  agencies  for  allowable  levels  of  vibration  so  that  passengers  and crew more comfortable and secure. One method for reducing the influence of ship structural vibration is  to  minimize  the  response  of  the  vibration  by  using  damper.  This  paper  described  the  influence  of damping material layer on the deck plate of the harmonic excitation load. Layer damping material used in the  form  of  cement  and  rubber as  well  as  a  combination  of  both.  Use the  method of 'tiling' on  the deck  plate  lining  is  also  conducted.  The  results  of  numerical  modeling  using  finite  element  method shows that for the same thickness of the coating layer the use of cement to the overall deck plate has the minimum value of vibration response.
Keywords : ship vibration, harmonic response, vibration damper

## PENDAHULUAN
Getaran  yang  berlebih  melampaui  standard  yang
diijinkan  pada  struktur  badan  kapal  merupakan  suatu permasalahan  yang  sering  ditemui  oleh  para  operator
kapal dimana hal ini sangat mempengaruhi kehandalan konstruksi  dan  kenyamanan  awak  serta  penumpang kapal.  Secara  umum  getaran  dapat    mempercepat kelelahan struktur kapal, juga menyebabkan menyebabkan  kerusakan  atau  tak  berfungsi  dengan baik peralatan mekanik dan listrik yang terdapat di atas kapal serta berkurangnya kenyamanan penumpang dan awak kapal. Seperti diketahui tingkat getaran dan suara dibagi  dalam  tiga  daerah  (Zone),  daerah  I  dimana tingkat getaran dan suara    cukup rendah dan tidak ada keluhan  dari  orang  yang  berada  di  atas  kapal, kemudian  daerah  II  dimana  tingkat  getaran  dan  suara sedikit  terasa  dan  mulai  ada  keluhan  dari  beberapa orang  sedangkan  untuk  daerah  III  dimana  tingkat getaran  dan  suara  beserta  reaksi  dari  penumpang  dan awak sangat terasa dan terdapat keluhan secara umum. Berbagai  cara  untuk  mengurangi  atau  mengendalikan pengaruh  getaran  dan  suara  ini  pada  struktur  kapal seperti  mengurangi  sumber  getaran  atau  suara, melakukan isolasi terhadap sumber atau peralatan dan terakhir  melakukan  pengurangan  terhadap  respon  dari getaran  dan  suara  tersebut.  Pada  paper  ini  dijelaskan pengaruh  dari  berbagai  lapisan  bahan    peredam berupa  semen  dan  karet  terhadap  respon  harmonik plat  dek  kapal  melalui  sebuah  studi  numerik  dengan pemodelan  elemen  hingga.  Secara  garis  besar penulisan  ini  dapat  digunakan  untuk  memperkaya bidang keilmuan getaran kapal.

## GETARAN  PAKSA  BERPEREDAM  (DAMPED FORCED VIBRATION)
Pada bagian ini dibahas suatu sistem getaran yang terjadi  karena  adanya  gaya  luar  F(t)  yang  terus menerus.  Selain  gaya  luar  yang  langsung  mengenai massa  system,  fungsi  gaya  ini  bisa  juga  berupa pergerakan  pondasi  XB(t)  pada  mesin  ataupun  tanah seperti  pada  peristiwa  gempa  ,  macam  –  macam bentuk  fungsi  dari  eksitasi  ini  diperlihatkan  pada Gambar 1 s/d Gambar 3 (Meriem et al, 1987) :
Gambar 1. Fungsi harmonis
Gambar 2. Fungsi periodik yang non – harmonis
Gambar 3. Fungsi non – periodik
Secara  umum  sistem  getaran  tereksitasi  harmonis dimana  diperlihatkan  pada  Gambar  4  mempunyai persamaan:
x m t F x c kx         sin 0
(1)
dengan melakukan sedikit pengaturan maka didapat:
m t F x x n n    sin 2 0 2       (2 )
dimana m k n 
 adalah  frekuensi  natural  dari
sistem  dan n m c   2  merupakan  faktor  redaman kental  atau  rasio  redaman  (Nugroho  et  al,  2012). Persamaan ini di atas berlaku jika gaya eksitasi bekerja langsung pada massa benda, pada kasus lain bisa juga gaya  eksitasi  terjadi  pondasinya  (base  excitation) seperti  misalnya  pada  seismograph,  suspensi  mobil, struktur  yang terkena  gempa ataupun getaran  dari dek kapal.  Untuk  hal  ini  sistem  getarannya  diperlihatkan pada Gambar 5.

## Kajian Numerik Bahan Redaman Alternatif untuk Mengurangi Getaran pada Dek Kapal Penumpang
( Nanang.J.H. Purnomo & Wibowo H. Nugroho )
Gambar 5. Getaran tereksitasi pada pondasinya
Persamaan  getaran  pada  gambar  di  atas  dapat diturunkan  berdasarkan  hukum  Newton  sebagai berikut:
  x m x c x x k B        ( 3)
jika  xB  =  bsin  ωt,  maka  persamaan  di  atas  dapat  di tulis sebagai berikut:
m t kb x x n n    sin 2
2       ( 4 )
Jika  diperhatikan  maka  persamaan  (  2  )  dan  (  4  ) adalah sejenis  yang  mana (F 0 )  diganti  oleh (kb) pada kondisi  eksitasi  pondasi. Sehingga p ersamaan  umum dari  getaran  tereksitasi  berperedam  adalah  tertulis  di bawah ini :
t m F x x c x n   sin 0 2      
( 5 )
Penyeleseian persamaan differensial di atas adalah X = Xc + Xp , dimana Xc merupakan penyelesaian kondisi transient, yang berlangsung sesaat, kondisi steady state lah  yang  diperlukan  karena  akan  berlangsung  terus  , sehingga hal ini dapat ditulis :
Xp = X sin (ωt - Φ ) ( 6 )
Jika  dimasukkan  ke  dalam  persamaan  (5)  maka dihasilkan:
 
      2 1 2 2 2 0 2 1 n n k F X         ( 7 )
Dan
           2 1 1 2 tan n n      ( 8 )
Jika  M  adalah  rasio  amplitudo  atau  faktor  penguat
(Magnification  factor)
  k F X M 0  maka  dapat dihasilkan rasio :         2 1 2 2 2 2 1 1 n n M        
( 9 )
Angka  M  ini  diperlihatkan  pada  Gambar  6.  Pada gambar ini ditunjukkan bahwa ;
(1) Untuk getaran    dengan 1(satu) derajat kebebasan yang  mengalami  suatu  eksitasi  harmonik,  jika terjadi  amplitudo  yang  berlebih  maka  untuk meredakannya  diperlukan  dengan  memperbesar redaman atau  mengatur frekuensi  eksitasi jauh  di luar  frekuensi natural  sistem.  Selain  itu penambahan redaman(damping) akan lebih efektif    pada daerah sekitar frekuensi resonansi.
(2) Gambar 6    juga menunjukkan , kecuali pada ζ = 0, faktor magnifikasi sebenarnya tidak berpuncak (peak)  pada  perbandingan  frekuensi  (ω/ω n =  1).
Puncak  tersebut  dapat  dihitung  untuk  setiap  nilai ζ  dengan  menentukan  nilai  maksimum  dari  M pada persamaan ( 9 ).
Gambar 6. Faktor pengali - fungsi dari rasio frekuensi eksitasi terhadap natural. (Meriem et al,1987)
Gambar 7. Sudut fasa terhadap rasio frekuensi eksitasi terhadap frekuensi natural. (Meriem et al,1987)
Gambar  7  menunjukkan  sudut  fasa  yang  berubah terhadap  perbandingan  frekuensi  (ω/ω n =  1)  untuk berbagai  nilai  rasio  redaman  ζ.  Dapat  diperhatikan bahwa  nilai  sudut  fasa Φ pada  resonansi  adalah  π/2 untuk setiap nilai rasio redaman ζ.

## PEMODELAN  ELEMEN  HINGGA  GETARAN PELAT DEK KAPAL
Plat dek kapal dimodelkan dengan plat yang dijepit di  semua  sisinya  (fully  clamped),  kemudian  diberikan beban  terpusat  harmonis  F  (t)  yang  merupakan  A  sin (ωt),  dimana  A  merupakan  beban  maksimal  di  dek kapal dengan asumsi menggunakan dengan perhitungan  beban  dari  BKI  (BKI,  2009).  Dari  hasil perhitungan  beban  pada  geladak  cuaca  pada  kapal dengan  panjang  kira  kira  36  m  diperoleh  608.2N, kemudian  ω  adalah  2πf  merupakan  frekuensi  eksitasi beban,  dengan  range  20  -  200  Hz  yang  merupakan frekuensi kerja umum pada badan kapal. Untuk waktu eksitasi  beban  t  diambil  selama  60  detik.  Pada pemodelan  numerik  ini  digunakan  plat  baja  dengan panjang,  lebar  dan    tebal  yaitu  1100  x  1100  x  12 (mm)  seperti  diperlihatkan  pada  Gambar  8  dimana  ρ yaitu  massa  jenis  baja  sebesar  7850  kg/m3,  koefisien redaman  bahan  diperolah  dari  Adams  V  (Adam  et  al, 1999).  Pengaturan  beban  pada  plat  dek  diperlihatkan pada Gambar 9.
Gambar 8. Skema dimensi plat baja dek kapal
Gambar 9. Skema gaya terkonsentrasi yang bekerja pada dek kapal
Dari gambar  ini terlihat bahwa sebelah  kiri dalam gambar tersebut untuk pengaturan pelapisan dilakukan pada  seluruh  permukaan  baja  sedangkan  sebelah kanannya  adalah  jika  pelapisan  dilakukan  dalam bentuk tiling .  Beban  maksimum  dek  diasumsikan terpusat  di  tengah  plat  dek.  Pada  penelitian  ini  plat akan dilapisi oleh 2 jenis bahan yaitu semen dan karet. Pemilihan  kedua  jenis  bahan  ini  karena  merupakan bahan  yang  umum  dipakai  di  struktur  kapal.  Untuk lapisan  redaman  dengan  karet  ditunjukkan  pada Gambar  10.  Pemakaian  lapisan  redaman  semen ditunjukkan  pada  Gambar  11.  Pada  Gambar  12. diperlihatkan  pemakaian  lapisan  redaman  kombinasi karet  dan  semen  secara  menyeluruh  plat.  Selain  itu metode tiling juga  digunakan  pada  penelitian  ini. Metode tiling untuk  lapisan  semen  diperlihatkan  pada Gambar  13.  Metode tiling untuk  lapisan  karet diperlihatkan  pada  Gambar  14.  Metode tiling untuk kombinasi lapisan karet dan semen diperlihatkan pada Gambar 15.
Gambar 10. Skema dimensi plat baja dek kapal dan lapisan bahan karet
Gambar 11. Skema dimensi plat baja dek kapal dan lapisan bahan semen
Gambar 12. Skema dimensi plat baja dek kapal dan lapisan bahan semen dan karet

## Kajian Numerik Bahan Redaman Alternatif untuk Mengurangi Getaran pada Dek Kapal Penumpang
( Nanang.J.H. Purnomo & Wibowo H. Nugroho )
Gambar 13. Skema dimensi plat baja dek kapal dan lapisan bahan semen yang di ’tiling’
Gambar 14. Skema dimensi plat baja dek kapal dan lapisan bahan karet yang di ’tiling’
Gambar 15. Skema dimensi plat baja dek kapal dan lapisan bahan semen dan karet yang di ’tiling’
Metode  elemen  hingga  diaplikasikan  untuk memodelkan  kondisi  pembebanan  plat  diatas.  Seperti ditunjukkan  pada  Gambar  16,  dimana  plat  dek  kapal didiskritasikan dengan elemen triangular.

## Gambar 16. ’Meshing’ elemen hingga dari model plat dek kapal

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Seperti  diketahui  penambahan  lapisan  redaman pada plat dek kapal dapat merubah karakteristik sistem getarannya.  Hal  ini  dapat  menyebabkan  fenomena pergeseran  frekuensi  natural  karena  sistem  kekakuan yang  berubah  (Nugroho  et  al,  2009).  Penyelesaian
model  numerik  dari plat dek kapal baik  yang sebelum maupun  sesudah  dilapisi  mempunyai  2  penyelesaian. Pertama  adalah  penyelesaian  diferesial  homogen dimana  berupa  penentuan  frekuensi  natural  ( mode shape )  seperti  diperlihatkan  pada  Gambar  17.  Dan kedua  adalah  penyelesaian  respon  harmonik  terhadap eksitasi plat dek kapal  diatas dimana rangkuman hasil penyelesaian  ditunjukkan  pada  Gambar  19  dan Gambar 20.
Gambar  18  menunjukkan  hasil  dari  pemodelan numerik  frekuensi  natural  dari  plat  baja  dek  kapal. Frekuensi yang diperoleh merupakan karakteristik dari frekuensi  respon  plat  baja  yang  terukur.  Dari  hasil pemodelan  numerik  didapatkan  bahwa  nilai  frekuensi natural  plat  baja  tanpa  peredam  sebesar  47,324  hz seperti  terlihat  pada  Gambar  18.  Nilai  ini  dipakai sebagai  acuan  frekuensi  respon  harmonik  setelah  plat baja  dilapisi  peredam.  Frekuensi  respon  harmonik terendah  didapatkan  pada  plat  baja  dek  kapal  dengan peredam lapisan bahan karet yang di tiling , dan semen yang  di  ’tiling’  yaitu  sebesar  45,452  hz  seperti diperlihatkan  pada  Gambar  18.  Frekuensi  respon harmonik tertinggi didapatkan pada plat baja dek kapal dengan  peredam  lapisan  bahan  semen  yaitu  sebesar 57,252 hz seperti diperlihatkan pada Gambar 18.
Gambar 17. Hasil pemodelan numerik plat baja dek kapal
( Mode shape )
Gambar 18. Frekuensi natural plat baja dek kapal dengan berbagai jenis lapisan redaman.
Nilai  frekuensi  respon  dari  plat  dek  kapal  dengan kombinasi lapisan redaman berbahan karet seluruhnya lebih rendah dari frekuensi respon  harmonik plat baja tanpa  peredam.  Sedangkan  harga  frekuensi  respon harmonik  dari  plat  dek  kapal  dengan  kombinasi peredam  berbahan  semen  seluruhnya lebih  tinggi dari frekuensi respon plat baja tanpa peredam.
Hal  ini  disebabkan  penggunaan  lapisan  semen membuat  sistem  menjadi  lebih  kaku  sehingga frekuensi  natural  bergeser  ke  arah  lebih  tinggi. Sebaliknya penggunaan lapisan karet  membuat sistem lebih  lentur  sehingga  frekuensi  natural  menjadi  lebih rendah seperti diperlihatkan pada Gambar 18.
Rangkuman  respon  harmonik  amplitudo  serta sudut  fase  dari  pemodelan  numerik  ini  diperlihatkan pada Gambar 19 dan Gambar 20.
Gambar 19. Perbandingan amplitudo pada plat baja dengan berbagai macam redaman.
Gambar 20. Perbandingan sudut fasa dari masing-masing redaman.
Dari  Gambar  19  diperlihatkan  bahwa  nilai amplitudo  terbesar  terdapat  pada  plat  dek  kapal  tanpa peredam. Sedangkan nilai amplitudo terendah terdapat pada  plat  dek  kapal  dengan  peredam  lapisan  semen. Gambar 20 menunjukkan sudut fase dari berbagai jenis lapisan  redaman  tersebut  dimana  sudut  fase  0–  merupakan posisi frekuensi naturalnya.

## KESIMPULAN
Sesuai  dengan  hasil  pemodelan  numerik  pada penelitian  ini,  pemberian  lapisan  semen  sebagai peredam  getaran  dek  kapal  lebih  baik  dibandingkan dengan material karet maupun kombinasi kedua bahan tersebut,  karena  respon  harmonik  yang  dihasilkan adalah minimum. Walaupun demikian, untuk melengkapi  hasil  penelitian  ini  perlu  dilakukan investigasi eksperimen lanjutan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terimakasih  sebesar-besarnya  kepada  RISTEK atas  bantuan  dana  penelitian  Rancang  Bangun  Sistem Redaman  Akustik  Dan  Getaran  Struktur  Plat  Dek Untuk Kenyamanan Penumpang Kapal melalui PKPP 2012.

## DAFTAR PUSTAKA
Adams,  V.  and  Askenazi,  A.  (1999). Building  Better Products  with  Finite  Element  Analysis, On  Word Press, Santa Fe, N. M ., Biro  Klasifikasi  Indonesia.  (2009).  Rules  For  The
Classification  And  Construction  Of Seagoing
Steel Ships , Volume I Rules For Hull Edition . Meriem,  J.L.  and  Kraige,  L.G . (1987). Vibration  and Time  Response , Engineering  Mechanics  Vol  2, Dynamics , Chap 8
Nugroho,  W.  H.  dan  Pitoyo.  (2012).  Penentuan Koefisien  Redaman  Getaran  Bahan  Pelapis  Plat Dek  Kapal , Wave, Jurnal  Ilmiah  Teknologi
Maritim , Volume 6, No 2, Desember Nugroho,  W.  H.  and  Tjahyanti,  P.  H.  (2009).  A detection  of  the  Development  of  Cracks  in  a Metallic  Structure  Using  R  –  Curve  Method, (  A
Comparison  with  the  Shifting  Frequency  Method)
Jurnal Teknik Mesin , ITS Vol.8 Nomor – 3,