E-ISSN 2621–086X

## Indonesian Journal of Applied Statistics
Vol. 5, No. 1, pp. 48-57, May 2022 https://jurnal.uns.ac.id/ijas/article/view/50493 https://doi.org/10.13057/ijas.v5i1.50493 Copyright   2022 The Authors

## Structural Equation Model (SEM) dalam Pemodelan Kemiskinan di Pulau Sumatera
Hasrat Ifolala Zebua 1* dan Geni Andalria Harefa 2
1 Badan Pusat Statistik Kabupaten Nias, Sumatera Utara, Indonesia
2 Badan Pusat Statistik Kota Gunungsitoli, Sumatera Utara, Indonesia
*Corresponding author: ifolala.zebua@bps.go.id
Abstract. Poverty is a serious issue that must be addressed immediately by countries in the world, including Indonesia. The Indonesian government has implemented a variety of poverty reduction projects, such as providing education and health insurance. The rising poverty rate is due to the poor quality of education and health care. On Sumatra, there are 5,83 million poor people or 22,06 percent of the total number of poor people in Indonesia. This statistic appears to be quite large, and the government should be concerned about it. Factors causing poverty such as education and health are latent variables that cannot be measured directly. The suitable statistical method used is Structural Equation Model (SEM). In SEM analysis, there are three types of model fit tests: measurement model fit with Confirmatory Factor Analysis (CFA), overall model fit, and structural model fit. The results indicated that the model was fit or suitable for the model's tests. From the SEM model that was formed, it was found that health had a negative and significant effect on poverty and education did not have a significant effect on poverty and 77 percent of the variation in poverty could be explained by the SEM model that was formed.
Keywords: CFA; education; health; poverty; SEM

## 1. PENDAHULUAN
Sustainable  Development  Goals  (SDGs)  mengusung  tema  pemberantasan  kemiskinan dalam tujuannya yang pertama yang disebut dengan zero poverty. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian  besar  negara-negara  di  dunia  termasuk  Indonesia  menganggap  masalah  kemiskinan merupakan hal yang patut untuk segera diselesaikan. Ada berbagai macam program pengentasan kemiskinan  yang  sudah  dilakukan  oleh  pemerintah  Indonesia,  termasuk  pemberian  berbagai macam jaminan berupa pendidikan dan kesehatan untuk meningkatkan kualitas modal manusia (human capital).
Pendidikan  dan  kesehatan  akan  menentukan  kualitas  sumber  daya  manusia  (SDM). Pendidikan  itu  sendiri  adalah  salah  satu  bentuk  dari  investasi  SDM.  Tingkat  pendidikan  yang tinggi  dapat  menjadi  modal  dalam  mendapatkan  pekerjaan  atau  membentuk  usaha  sehingga pendapatan  akan  bertambah  dan  masyarakat  dapat  terselamatkan  dari  jurang  kemiskinan. Hubungan antara kemiskian dan pendidikan sangat besar karena melalui pendidikan akan dapat memberikan  kemampuan  seseorang  untuk  dapat  berkembang  melalui  penguasaan  ilmu pengetahuan dan keterampilan [1]. Demikian juga halnya dengan kesehatan, seseorang yang sehat akan  lebih  produktif  dalam  bekerja  atau  mencari  pekerjaan  sehingga  dapat  memenuhi
kebutuhannya  sehari-hari  dan  tidak  masuk  dalam  kategori  masyarakat  miskin.  Kesehatan merupakan masalah yang rentan untuk dihadapi oleh orang-orang miskin yang diakibatkan oleh keterbatasan ekonomi masyarakat miskin untuk menjaga kesehatan dan memenuhi kebutuhannya [1].  Rendahnya  kualitas  pendidikan  dan  buruknya  kualitas  kesehatan  merupakan  penyebab meningkatnya angka kemiskinan.
Pulau  Sumatera  adalah  pulau  yang  memiliki  jumlah  penduduk  paling  besar  kedua  di Indonesia dan sepertiga provinsi di Indonesia berada didalamnya. Badan Pusat Statistik (BPS) mencatat pada sensus penduduk 2020 bahwa sebesar 21,68 persen penduduk Indonesia secara de facto berdomisili di Pulau Sumatera. Pulau Sumatera menjadi pulau terpadat kedua setelah pulau Jawa di Indonesia. Jika dilihat dari jumlah penduduk miskin, di Pulau Sumatera terdapat 5,83 juta jiwa  penduduk  miskin  atau  sebesar  22,06  persen  dari  jumlah  penduduk  miskin  se-Indonesia. Angka ini rasanya cukup besar dan perlu menjadi perhatian bagi pemerintah. Program-program pengentasan kemiskinan perlu ditingkatkan guna menekan kemiskinan di Pulau Sumatera.
Faktor-faktor penyebab kemiskinan seperti pendidikan dan kesehatan merupakan sebuah variabel  laten  (konsep)  dan  tidak  mungkin  untuk  diukur  secara  langsung.  Teori  model  yang diungkapkan  Jöreskog  dan  Sörborm  pada  tahun  1989  yang  merupakan  konsep  teoritis  atau variabel  laten  yang  tidak  mungkin  diukur  secara  langsung  dapat  memiliki  dua  masalah  dalam pengambilan  kesimpulan  ilmiah  yaitu  permasalahan  pengukuran  dan  permasalahan  hubungan kausal  antarvariabel  [2].  Masalah  tersebut  dapat  diakomodir  dengan  alat  analisis  yang  dapat menjelaskan hubungan antar variabel laten yang dikembangkan oleh Karl Jöreskog yang disebut dengan Structural Equation Model (SEM). SEM merupakan gabungan dari dua konsep statistika, pertama yaitu analisis faktor yang disebut dengan model pengukuran (measurement model) dan kedua  yaitu  regresi  yang  disebut  dengan  model  struktural  (structural  model).  Berdasarkan penjelasan-penjelasan  tersebut,  maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk  melakukan  pemodelan kemiskinan  di  Pulau  Sumatera  berdasarkan  dimensi  pendidikan  dan  kesehatan  dengan menggunakan Structural Equation Model (SEM).

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1. Konsep Kemiskinan
Kemiskinan diukur dengan menggunakan konsep kemampuan memenuhi kebutuhan dasar ( basic  needs  approach ).  Pada  pendekatan  tersebut,  kemiskinan  dianggap  sebagai ketidakmampuan  seseorang  dari  sisi  pengeularan  ekonomi  untuk  memenuhi  kebutuhan  dasar makanan dan non makanan [3]. Terdapat tiga indikator kemiskinan yang ditetapkan oleh BPS, yaitu:
1. Persentase penduduk miskin (P0)
2. Indeks kedalaman kemiskinan (P1)
3. Indeks keparahan kemiskinan (P2)

## 2.2. Faktor Penyebab Kemiskinan
Ada  begitu  banyak  faktor  yang  merupakan  penyebab  terjadinya  kemiskinan  baik  secara langsung ataupun tidak langsung. Salah salah satu penyebab kemiskinan adalah adanya perbedaan antara kualitas SDM [4]. Kualitas SDM yang rendah akan menyebabkan produktifitas menjadi rendah  sehingga  menyebabkan  rendahnya  upah  yang  diperoleh.  Ukuran  kualitas  SDM  dapat diukur melalui kualitas pendidikan dan kesehatan.
Beberapa  penelitian  terdahulu  dalam  menentukan  penyebab  kemiskinan  dengan menggunakan SEM juga menggunakan faktor pendidikan dan kesehatan sebagai variabel laten eksogen dalam penelitiannya. Sebagai contoh, Penelitian Ngafiyah dan Otok [5] untuk melihat pengaruh faktor ekonomi, SDM, dan kesehatan terhadap kemiskinan di Pulau Jawa dimana hasil penelitiannya menunjukkan bahwa matriks korelasi antar provinsi adalah heterogen.  Penelitian Anggita,  dkk  [6]  juga  menunjukkan  pengaruh  kesehatan  dan  pendidikan  terhadap  kemiskinan meskipun melalui pengaruh ekonomi. Penelitian Artati, dkk [7] menunjukkan bahwa pengujian variabel  laten  yaitu  pendidikan  dan  kesehatan  tidak  signifikan  mempengaruhi  kemiskinan  di Indonesia.

## 2.3. Variabel dan Hipotesis Penelitian
Ada  banyak  indikator  yang  ditetapkan  BPS  dalam  mengukur  dimensi  pendidikan  dan kesehatan. Dalam penelitian ini digunakan beberapa indikator dalam mengukur pendidikan dan kesehatan, antara lain:
1. Pendidikan  yang  diukur  melalui  tiga  variabel  yaitu  angka  melek  huruf  (AMH), persentase  penduduk  yang  tamat  minimal  SMA-Sederajat  (SMA)  dan  rata-rata  lama sekolah (RLS).
2. Kesehatan  yang  diukur  melalui  dua  variabel  yaitu  persentase  masyarakat  yang  sehat atau tidak memiliki keluhan kesehatan (Sehat) dan umur harapan hidup (UHH).
Berdasarkan penjelasan variabel penelitian di atas maka hipotesis dari penelitian ini adalah variabel laten pendidikan memiliki memiliki hubungan negatif terhadap variabel laten kemiskinan dan variabel laten kesehatan memiliki hubungan negatif terhadap variabel laten kemiskinan.

## 2.4. Structural Equation Model (SEM)
SEM  merupakan  suatu  teknik  analisis  statistik  multivariat  yang  digunakan  untuk menganalisis hubungan antara variabel laten eksogen dengan variabel laten endogen. SEM juga merupakan  kombinasi  dari  analisis  faktor  dan  analisis  regresi.  Terdapat  dua  model  yang digunakan pada SEM yaitu model struktural dan model pengukuran [8]. Model struktural SEM yang diperkenalkan oleh Hortensius [9] adalah
𝜼 = 𝜶 + 𝜝𝜼 + 𝜞𝝃 + 𝜻 (1)
Jika dituliskan dalam bentuk matriks:
[ η 1 ⋮ η m ] = [ α 1 ⋮ α m ] + [ 0 … β 1m ⋮ ⋱ … β m1 … 0 ] [ η 1 ⋮ η m ] + [ γ 11 … γ 1n ⋮ ⋱ … γ m1 … γ mn ] [ ξ 1 ⋮ ξ n ] + [ ζ 1 ⋮ ζ m ] (2)
dengan η (mx1) : vektor variabel laten endogen α (mx1) : vektor intercept
β (mxm) : matrik parameter hubungan struktural antara variabel laten endogen 𝑚 : banyaknya variabel laten endogen
Γ (mxn) : matrik parameter efek variabel laten eksogen pada variabel laten endogen ξ (nx1) : vektor variabel laten eksogen
ζ (mx1) : vektor eror hubungan struktural antara 𝜂 dan 𝜉 𝑛 : banyaknya variabel laten eksogen

## Model pengukurannya dapat dituliskan dengan
𝒚 = 𝝁𝒚 + 𝚲𝒚𝜼 + 𝜺 (3)
𝒙 = 𝝁𝒙 + 𝚲𝒙𝝃 + 𝜹 (4)
atau dalam bentuk matriks:
[ 𝑦 1 ⋮ 𝑦 p ] = [ 𝜇 y1 ⋮ 𝜇 yp ] + [ γ 11 … γ 1m ⋮ ⋱ … γ p1 … γ pm ] [ η 1 ⋮ η m ] + [ ε 1 ⋮ ε p ] (5)
[ 𝑥 1 ⋮ 𝑥 q ] = [ 𝜇 x1 ⋮ 𝜇 xq ] + [ γ 11 … γ 1n ⋮ ⋱ … γ q1 … γ qn ] [ ξ 1 ⋮ ξ n ] + [ δ 1 ⋮ δ 𝑞 ] (6)
dengan
𝑦 (px1) : vektor variabel teramati pada 𝜉 𝑥 (qx1) : vektor variabel teramati pada 𝜂 ε (px1) : vektor error pengukuran dari variabel y δ (qx1)
: vektor error pengukuran dari variabel x Λy (pxm) : matrik parameter hubungan antara variabel y pada 𝜂 Λx (qxn) : matrik parameter hubungan antara variabel x pada 𝜉 μy (px1) )
: vektor konstanta ( intercept ) pada variabel y μx (qx1) ) : vektor konstanta ( intercept ) pada variabel x p : banyaknya y yang teramati q
: banyaknya x yang teramati dimana terdapat asumsi sebagai berikut: - 𝜻 tidak memiliki korelasi terhadap 𝝃 - 𝜺 tidak memiliki korelasi terhadap 𝜼 - 𝜹 tidak memiliki korelasi terhadap 𝝃 - 𝐸 ( 𝜁 ) = 0, 𝐸 ( 𝜀 ) = 0, dan 𝐸 ( 𝛿 ) = 0 - 𝐸 ( 𝜉 )= 𝜅 - 𝐸 ( 𝜂 )=( 𝐼 − 𝐵 )−1( 𝛼 +Γ 𝜅 )

## 2.5. Tahapan Penelitian
Adapun langkah-langkah atau tahapan penelitian yang harus dilakukan untuk memperoleh model yang cocok sebagai berikut.

## 2.5.1. Spesifikasi Model
Spesifikasi  model  yaitu  melakukan  penggambaran  terhadap  model  struktural  dan  model pengukuran  yang  dibentuk  ke  dalam  suatu  diagram  yang  disebut  dengan  diagram  jalur  ( path diagram ).  Penggambaran  tersebut  dilakukan  agar  mempermudah  dalam  melihat  struktur  suatu model secara keseluruhan.

## 2.5.2. Identifikasi Model
Perlu  dilakukan  identifikasi  untuk  mengetahui  bentuk  model  yang  terbentuk  apakah tunggal  atau  unik  ( identified )  [8].  Identifikasi  yang  dapat  digunakan  yaitu  dengan t-rule yang memiliki formula.
𝑡 < 1 2 (𝑝 + 𝑞)(𝑝 + 𝑞 + 1)
(7)
dengan
t : parameter yang diestimasi p : variabel dependen q : variabel independen
Pada penelitian ini ada sebanyak 25 parameter ( Β =0, Γ = 2, λx =5, λy =3, Θδ =5, Θε =3, Φ =6, Ψ =1) dan  (5+3)(5+3+1)  =  72,  sehingga  didapat  syarat  cukup  dan  terpenuhi  untuk  model identified karena nilai t =25 yang lebih kecil dibandingkan setengah nilai ( p+q ) ( p+q+q ) = 72.

## 2.5.3. Penaksiran Parameter Model
Penaksiran  parameter  yang  terdapat  pada  model  yaitu Β, Γ, Ψ, Φ, Λy, Λx,  Θε, Θδ ,  oleh karena itu matriks kovarians yang didapatkan dari model Σ(θ) semirip mungkin dengan matriks kovarians populasi Σ. Matriks Σ merupakan matriks kovarians populasi yaitu
Σ =   [ Σ yy (θ) Σ yx (θ) Σ xy (θ) Σ xx (θ) ] (8)
dan matriks kovarians yang diturunkan dari model adalah
Σ(θ) = [ λy(I − B) −1 (ΓΦΓ′ + Ψ )[(I − B) −1 ]′λ′y +  Θε λy(I − B) −1 ΓΦλy λxΦΓ′[(I − B) −1 ]′λ′y λxΦλ′x +  Θδ ] (9)
Iabocci [10] menyarankan tetap untuk menggunakan pendekatan maximum likelihood pada data  yang  kecil  meskipun  asumsi  normal  tidak  terpenuhi.  Bollen  [8]  mengemukakan  tujuh pendekatan yang dapat digunakan dalam penaksiran parameter model.

## 2.5.4. Evaluasi Hasil Penaksiran
Hair et al. [11] mengemukakan tiga evaluasi tingkat kecocokan data terhadap model dalam analisis  SEM,  yaitu  kecocokan  model  pengukuran,  kecocokan  seluruh  model  ( overall  fit ), kecocokan model structural. Kecocokan model pengukuran menggunakan Confirmatory Factor Analysis (CFA) dimana sebuah variabel laten diukur dengan satu atau lebih variabel indikator. Uji ini dilakukan terhadap setiap konstruk. Ada dua jenis pengujian yang digunakan dalam model pengukuran yaitu convergent validity dan discriminant validity .
1. Convergent  validity  test adalah  uji  yang  digunakan  untuk  melihat  signifikansi  indikator- indikator yang digunakan dalam membentuk variabel laten
a) Evaluasi terhadap validitas ( validity )
Indikator yang memiliki nilai validitas yang baik terhadap variabel latennya dapat diukur dari nilai standardized loading factors (SLF) yang lebih besar dari 0,50 [2].
b) Evaluasi terhadap reliabilitas ( reliability )
Evaluasi terhadap reliabilitas terdiri dari dua ukuran yaitu Composite Reliability Measure dan Variance Extracted Measure . Suatu variabel laten dapat dikatakan mempunyau reliabilitas yang baik jika CR lebih besar dari 0,70 dan nilai VE lebih besar dari 0,50.
2. D iscriminant validity test memiliki fungsi untuk menguji apakah terdapat perbedaan variabel laten  yang  satu  dengan  lainnya.  Pemeriksaan  yang  dapat  dilakukan  untuk  menguji  apakah variabel laten yang satu dengan lainnya berbeda dengan membandingkan nilai akar Average Variance Extracted (AVE) dari variabel laten tersebut terhadap nilai korelasi antara variabel laten tersebut dengan variabel laten lainnya. Apabila nilai akar AVE pada suatu variabel laten
lebih  besar  dari  nilai  korelasi  antara  variabel  laten  tersebut  dengan  variabel  laten  lainnya, maka variabel laten tersebut berbeda dengan varaibel laten lainnnya.
Terdapat  tiga  ukuran  yang  digunakan  untuk  menguji  kecocokan  seluruh  model  yang ditunjukkan pada Tabel 1.
1. Ukuran kecocokan absolut
Ukuran  ini  menentukan  derajat  prediksi  model  keseluruhan  terhadap  matrik  korelasi  dan kovarians.  Ukuran  yang  digunakan Chi-square ( 𝜒 2), Non-Centrality  Parameter (NCP), Scaled Non-Centrality Parameter (SNCP), Expected Cross-Validation Index (ECVI), Root Mean  Square  Error  of  Approximation (RMSEA), Goodness  of  Fit  Index (GFI),  dan Standarized Root Mean Square Residual (RMR).
2. Ukuran kecocokan inkremental
Ukuran  ini  membandingkan  model  yang  diusulkan  dengan  model  dasar  ( baseline  model ). Ukuran yang digunakan Adjusted Goodness of Fit (AGFI), Normed Fit Index (NFI), Tucker- Lewis Index (TLI) atau Non-Normed Fit Index (NNFI), Comparative Fit Index (CFI), Relative Fit Index (RFI), dan Incremental Fit Index (IFI).
3. Ukuran kecocokan parsimoni
Ukuran ini untuk membandingkan model yang diusulkan dengan sejumlah model alternatif. Ukuran yang digunakan Parsimonious Normed Fit Index (PNFI), Parsimonious Goodness Fit Index (PGFI), Akaike Information Criteria (AIC) dan Consistent Akaike Information Criteria (CAIC).
Tabel 1. Kriteria uji keseluruhan model Ukuran Kecocokan Statistik Kriteria Absolut Chi-Square ( 𝜒 2) p-value ≥ 0,05 NCP, SNCP, ECVI Sekecil mungkin RMSEA, RMR ≤ 0,05 GFI ≥ 0,90 Inkremental AGFI, NFI, NNFI, CFI, RFI, IFI ≥ 0,90 Parsimoni PNFI, PGFI Lebih besar, lebih baik parsimoninya AIC, CAIC Kecil dibandingkan model yang lain
Untuk  melihat  kecocokan  terhadap  model  struktural  perlu  dilakukan  pemeriksaan signifikansi  terhadap  hasil  koefisen-koefisien  yang  diestimasi.  Adapun  pemeriksaan  tersebut meliputi [12]:
a) Tanda positif/negatif dari koefisien.
b) Besaran nilai dari koefisien dan signifikansinya.
c) Hasil perhitungan R2 yang merupakan seberapa besar variasi yang dapat dijelaskan oleh model yang terbentuk.

## 2.5.5. Modifikasi Model
Jika model yang diperoleh tidak sesuai atau nilai parameter yang dihasilkan tidak sesuai dengan teori  yang  ada,  maka  perlu  dilakukan modifikasi  atau respesifikasi model  dengan  cara Modification Indices (MI).

## 2.6. Sumber Data
Data pada penelitian ini bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Tahun 2019. Objek penelitian  penelitian  ini  adalah  154  Kabupaten/Kota  yang  berada  di  Pulau  Sumatera  serta pengolahan data menggunakan program Lisrel 8.80 .

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Statistika Deskriptif
Dalam penelitian ini digunakan delapan indikator yang akan membetuk tiga variabel laten yang terbagi dari satu variabel laten endogen yaitu kemiskinan dengan tiga indikator (P0, P1, dan P2)  dan  dua  variabel  laten  eksogen  yaitu  pendidikan  dengan  tiga  indikator  (AMH,  RLS),  dan SMA) dan kesehatan dengan dua indikator (SEHAT dan UHH). Unit observasi yang digunakan pada penelitian ini mencakup 154 kabupaten/kota yang berada pada 10 Provinsi yang tersebar di Pulau Sumatera. Pada Tabel 2 dapat dilihat statistik deskriptif dari masing-masing indikator.
Tabel 2. Statistik deskriptif variabel penelitian Indikator Min Q-1 Median Mean Q-3 Max AMH 89,44 98,93 100,00 99,29 100,00 100,00 RLS 5,150 7,835 8,450 8,666 9,598 12,640 SMA 7,32 16,21 20,90 24,09 31,83 58,99 SEHAT 76,54 83,73 86,83 86,30 88,83 93,37 UHH 61,75 67,66 69,06 68,95 70,69 74,22 P0 2,166 7,130 9,653 10,771 13,534 26,934 P1 0,2269 0,8384 1,3550 1,5748 2,0712 5,9676 P2 0,02218 0,15663 0,30613 0,37008 0,49120 1,93416

## 3.2. Confirmatory Factor Analysis (CFA)
Sebelum melakukan analisis SEM terlebih dahulu dilakukan pemodelan CFA yang berguna untuk melihat sejauh mana kecocokan model pengukuran. CFA dilakukan pada setiap variabel laten atau konstruk yang dapat dilihat dari validitas dan reliabilitas model. Validitas dapat diukur menggunakan nilai Standardized Loading Factors (SLF) dimana jika nilai SLF lebih besar dari 0,50  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pengukuran  valid  sedangkan  reliabilitas  diukur menggunakan Construct Reliability (CR) dan Varian Extructed (VR) dimana jika nilai CR lebih besar dari 0,7 dan VE lebih besar dari 0,5 maka dapat disimpulkan model pengukuran reliabel. Hasil pengujian dari validitas dan reliabilitas model dapat dilihat pada Tabel 3.
Nilai SLF pada seluruh indikator lebih besar dari 0,5. Hal ini menunjukkan bahwa indikator dapat dikatakan valid. Nilai SLF paling rendah yaitu pada indikator umur harapan hidup yaitu sebesar 0,55 dan nilai SLF yang tertinggi yaitu indikator penduduk yang tidak memiliki keluhan kesehatan  sebesar  1,26.  Dilihat  nilai  CR  dari  ketiga  variabel  laten  juga  lebih  besar  atau  sama dengan 0,7 dimana nilai CR terkecil pada vaiabel laten kesehatan sebesar 0,7 dan CR terbesar pada variabel laten kemiskinan sebesar 0,79. Pada nilai VE juga dapat dilihat ketiga variabel laten mempunyai  nilai  yang  lebih  besar  dari  0,5  dimana  nilai  terkecil  VE  yaitu  pada  variabel  laten kesehatan sebesar 0,71 dan yang terbesar pada variabel laten pendidikan yaitu sebesar 0,78. Nilai CR dan VE menunjukkan variabel laten tersebut reliabel.
Tabel 3. Hasil uji validitas dan reliabilitas CFA Variabel Laten Indikator SLF CR VE Pendidikan AMH 1.25 0,74 0,78 RLS 1.18 SMA 0.66 Kesehatan SEHAT 1.26 0,70 0,71 UHH 0.55 Kemiskinan P0 1.06 0,79 0,77 P1 0.89 P2 0.77
Selanjutnya  dilihat  apakah  terdapat  perbedaan  antara  variabel  laten  yang  satu  dengan variabel laten lainnya sehingga dilakukan uji validitas diskriminan yaitu dengan cara melakukan perbandingan nilai akar Average Variance Extracted (AVE) terhadap nilai korelasi dari variabel laten tersebut. Hasil uji diskriminan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasli uji discriminant validity Variabel Laten Pendidikan Kesehatan Kemiskinan Pendidikan 0.72 - - Kesehatan 0.65 0.97 - Kemiskinan -0.25 -0.80 0.91 Tabel 5. Hasil uji overall fit model Overall fit Cut off Sebelum Modifikasi Keterangan Setelah Modifikasi Kete- rangan Absolute 𝜒 2 Kecil 51,78  Kurang Tepat 20,47  Tepat p-value ≥0,05 0,00  Kurang Tepat 0,15  Tepat RMSEA ≤0,08 0,11  Kurang Tepat 0,05  Tepat GFI ≥ 0.90 0,93  Tepat 0,97  Tepat Incremental AGFI ≥ 0.90 0,85  Kurang Tepat 0,92  Tepat CFI ≥ 0.90 0,95  Tepat 0,99  Tepat NFI ≥ 0.90 0,93  Tepat 0,97  Tepat Parsimony PNFI Kecil 0,56  Tepat 0,52  Tepat PGFI Kecil 0,44  Tepat 0,40  Tepat AIC Kecil 85,07  Tepat 63,35  Tepat CAIC Kecil 161,77  Tepat 148,13  Tepat
Pada Tabel 4 dapat dilihat bahwa nilai akar AVE pendidikan sebesar 0,72 lebih besar jika dibandingkan dengan nilai korelasi variabel laten pendidikan dengan kesehatan dan kemiskinan yaitu sebesar 0,65 dan -0,25. Nilai akar AVE kesehatan sebesar 0,97 juga lebih besar dibandingan nilai korelasi variabel laten kesehatan dengan pendidikan dan kemiskinan yaitu sebesar 0,65 dan -0,8. Nilai akar AVE kemiskinan sebesar 0,91 yang lebih besar jika dibandingkan dengan nilai korelasi dari variabel laten kemiskinan dengan pendidikan dan kesehatan yaitu sebesar -0,25 dan -0,8. Hal ini menunjukkan bahwa variabel laten tersebut berbeda satu dengan yang lain.

## 3.3. Structural Equation Model (SEM)
Estimasi  awal  model  SEM  dibentuk  dengan  model  dasar.  Model  dasar  didapat  dengan melakuka uji overall model fit pada masing-masing data. Setelah diuji ternyata terdapat beberapa kriteria  uji  yang  tidak  fit  sehingga  dilakukan  respesifikasi  dengan  melihat modification  index . Dilakukan  respesfikasi  dengan  melakukan set  error  covarians dari  variabel-variabel  yang memiliki  hubungan  eror  kovarians  sehingga  akan  menghasilkan  model  yang  baik.  Hasil  uji overall fit model dapat dilihat pada Tabel 5.
Dari Tabel 5 terdapat 4 indikator pada model awal yang tidak memenuhi kriteria fit yaitu nilai chi-square dan p-value nya,  RMSEA  dan  AGFI,  namun  setelah  dilakukan  respesifikasi model  dengan mencari indikator  yang  eror  kovariansnya  berhubungan maka  ditemukan model dengan  melihat  indikator  yang  memiliki  hubungan error kovarians  yaitu  antara  variabel  P0 dengan  P2  dan  P1  dengan  P2  sehingga  kriteria  yang  sudah  fit  secara  keseluruhan.  Setelah mendapatkan model yang fit secara keseluruhan, diperoleh juga gambar diagram jalur. Diagram jalur menunjukkan hubungan antara variabel pada model pengukuran dan pada model struktural. Bentuk diagram jalur pada model yang telah fit dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram jalur
Setelah  diperoleh  diagram  jalur,  dilakukan  uji  kecocokan  struktural  untuk  melihat signifikansi  dari  variabel-variabel  laten  yang  terbentuk.  Hasil  uji  kecocokan  model  struktural disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil evaluasi model struktural Variabel Laten Estimasi t-value R-Squared Pendidikan 0,47 1,14 0,77 Kesehatan -1,10 -2,51
Variabel laten pendidikan memiliki t-value sebesar 1,14 yang kurang dari 1,96 sehingga tidak signifikan dalam mempengaruhi kemiskinan, sedangkan variabel laten kesehatan memiliki nilai t-value sebesar -2,51 dimana secara absolut lebih besar dari 1,96 sehingga dapat dikatakan variabel  laten  kesehatan  berpengaruh  signifikan  terhadap  kemiskinan.  Koefisien  jalur  yang bernilai  negatif  memberikan  arti  bahwa  variabel  laten  kesehatan  memiliki  pengaruh  negatif terhadap  kemiskinan  sehingga  dapat  dikatakan  jika  semakin  bagus  kualitas  kesehatan,  maka kemiskinan akan turun. Kemiskinan dan kesehatan adalah dua hal yang tidak dapat terpisah satu dengan  yang  lain  [13].  Hal  ini  menunjukkan  kebijakan  intervensi  untuk  perbaikan  kualitas kesehatan oleh pemerintah di  Pulau Sumatera merupakan merupakan strategi yang baik  dalam
memberantas  kemiskinan.  Karena  kesehatan  yang  buruk  dapat  menyebabkan  kemiskinan bertambah. Dari uji model struktural juga didapatkan nilai R-squared sebesar 0,77. Hal ini berarti 77  persen  variasi  total  ( total  variation )  dari  variabel  laten  kemiskinan  dapat  dijelaskan  oleh persamaan struktural yang terbentuk atau dapat dikatakan bahwa pendidikan dan kesehatan secara bersama-sama  dapat  menjelaskan  77  persen  baik  naik  atau  turunnya  kemiskinan  di  Pulau Sumatera sedangkan sisanya 33 persen dijelaskan oleh variabel lain di luar model.

## 4. KESIMPULAN
Penggunaan SEM dalam memodelkan kemiskinan di Pulau Sumatera dengan variabel laten eksogen pendidikan dan kesehatan memperoleh model yang sesuai, baik dari model pengukuran, model struktural dan overall model . Berdasarkan model SEM yang terbentuk diperoleh bahwa variabel kesehatan berpengaruh signifikan negatif terhadap kemiskinan di  Pulau Sumatera dan variabel pendidikan tidak memiliki berpengaruh signifikan terhadap kemiskinan. Pendidikan dan kesehatan secara bersama-sama dapat menjelaskan 77 persen baik naik atau turunnya kemiskinan di Pulau Sumatera, sedangkan sisanya 33 persen dijelaskan oleh variabel lain di luar model.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]      C.  Suryawati,  "Memahami  Kemiskinan  Secara  Multidimensional,"  Jurnal  Manajemen Pelayanan Kesehatan, vol. 8, no. 03, 2005.
[2] S. H. Wijayanto, Structural Equations Modeling dengan Lisrel 8.8 Konsep dan Tutorial, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2008.
[3] BPS,  Data  dan  Informasi  Kemiskinan  Kabupaten/Kota  2020,  Jakarta:  Badan  Pusat Statistik, Jakarta, 2020.
[4] M.  Kuncoro,  Ekonomi  Pembangunan:  Teori,  Masalah  dan  Kebijakan,  Yogyakarta:  UPP AMP YKPN, 2006.
[5] A. N. Ngafiyah and B. W. Otok, "Meta-Analityc Structural Equation Modeling (MASEM) Pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan di Pulau Jawa," Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, vol. 1, no. 1, 2014.
[6] E. D. Anggita, A. Hoyyi and A. and Rusgiyono, "Analisis Structural Equation Modelling Pendekatan Partial Least Square dan Pengelompokan dengan Finite Mixture PLS (FIMIX- PLS) (Studi Kasus: Kemiskinan Rumah Tangga di Indonesia 2017)," Jurnal Gaussian, vol. 8, no. 1, pp. 35 – 45, 2019.
[7] M. Artati, Y. Supiyadi and Y. Suparman, "Multigroup Structural Equation Models (SEM) Data  Kemiskinan  Indonesia,"  Prosiding  Seminar  Nasional  Statistika  IV,  Universitas Padjadjaran, 2014.
[8] K. A. Bollen, Structural Equations with Latent Variables, Department of Sociology, New York: John Wiley and Sons, 1989.
[9] L. Hortensius, Project for Introduction to Multivariate Statistics: Measurement Invariance, 2012.
[10]   D.  Iacobucci,  "Structural  Equations  Modeling:  Fit  Indices,  Sample  Size  and  Advanced Topics," Journal of Consumer Psychology, vol. 20, pp. 90-98, 2009.
[11]   J. Hair, W. Black, B. Babin and R. Anderson, Multivariate Data Analysis, Sixth Edition, New Jersey: Pearson International Edition, 2007.
[12]   A.  Diamantopoulus  and  J.  A.  Siguaw,  Introducing  Lisrel:  A  Guide  for  the  Uninitiated, London: Sage Publications, 2013.
[13]   R. Dodd and L. Munck, Dying for Change: Poor People’s Experience of Health and Health, World Health Organization, World Bank, 2002.