## Pengoptimalan Pelayanan pada Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU) Menggunakan Model Antrian Multiple Channel Single Phase
Rischi Sugiarti Manik 1* , Debora Exaudi Sirait 1 , Rektor Sianturi 1 1 Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar, Indonesia
rischisugiarti@gmail.com*
ARTICLE INFO Article history: Received March 24, 2024 Revised May 29, 2024 Accepted June 05, 2024

## Abstract
Queues are a phenomenon that often occurs in people's lives, especially in the service industry, such as what happens at SPBU 14.211.207 Pematangsiantar where  queues  start  in  the  morning.  This  research  aims  to  determine  the optimal  level  of  service  system  for  refueling  at  SPBU  14.211.07 Pematangsiantar.  The  type  of  research  used  in  this  research  is  applied research,  namely  research  carried  out  to  obtain  information  used  to  solve problems using quantitative methods to determine the optimal level of service systems  at  gas  stations.  Data  collection  was  carried  out  by  observing  and recording  queues  that  occurred  in  the  morning.  The  queuing  model  used  is Multiple Channel Single Phase with First In First Out (FIFO) queuing discipline.
From the results of calculating the performance of the queuing system at SPBU 14.211.207  Pematangsiantar, adding or  more servers will reduce the service busyness level (p),  where  when using one server the  busyness level is  80%, whereas when using two servers the busyness level is 40%. Keywords :  Service  Optimization,  Multiple  Channel  Queuing  Model,  Multiple Channel Single Phase Published by CV. Creative Tugu Pena ISSN 2774-7077 Website https://attractivejournal.com/index.php/bce/ This is an open access article under the CC BY SA license https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

## PENDAHULUAN
Perkembangan  manusia  dari  tahun  ke  tahun  terus  meningkat,  seiring  dengan kemajuan  zaman  di  berbagai  sektor.  Sebagai  makhluk  sosial,  manusia  tidak  dapat menghindar  dari  keterlibatan  orang  lain  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Dalam  situasi tertentu,  manusia  pasti  memerlukan  bantuan  orang  lain  untuk  memenuhi  kebutuhan hidupnya, dan untuk mendapatkannya, seringkali diperlukan kesabaran dalam menunggu. Fenomena  tersebut  sangat  mungkin  terjadi  karena  banyak  individu  yang  memerlukan barang  atau  layanan  yang  sama  pada  waktu  yang  bersamaan.  Keadaan  ini  seringkali terjadi  dalam  kehidupan  sehari-hari,  seperti  saat  menunggu  untuk  mendapatkan  tiket kereta api, mengantri di kasir supermarket, menanti pesanan di restoran, dan mengantri dalam antrian panjang di Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU).
Menurut  Sinulangga  (2008:238)  di  dalam  bukunya  menjelaskan  bahwa  teori antrian ( Queuening Theory ) yaitu studi probabilistik kejadian garis tunggu ( waiting lines ), yakni suatu garis tunggu dari pelanggan yang memerlukan layanan dari sistem yang ada. Antrian merupakan suatu garis tunggu dari satuan yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih fasilitas layanan P. Siagian (Pellondou 2021:19). Antrian adalah situasi di mana pelanggan  harus  menunggu  giliran  untuk  dilayani  karena  adanya  ketidakseimbangan antara jumlah  kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan yang tersedia.  Ketika jumlah pelanggan meningkat namun tidak diiringi dengan peningkatan jumlah fasilitas pelayanan,

## Bulletin of Community Engagement
maka  akan  terjadi  antrian  panjang  yang  bisa  merugikan  baik  pelanggan  maupun perusahaan  itu  sendiri.  Jika  perusahaan  tidak  mampu  mengatasi  antrian  yang  panjang, kemungkinan  besar  pelanggan  akan  beralih  ke  perusahaan  lain  yang  memiliki  sistem antrian yang lebih efisien.  Antrian terjadi karena adanya keterbatasan sumber pelayanan, yang umumnya berkaitan dengan terbatasnya server (tenaga operasional) karena alasan ekonomi.  Jika  jumlah  server  yang  tersedia  terbatas,  dapat  menimbulkan  antrian  yang berkepanjangan, yang pada akhirnya dapat menyebabkan beberapa orang memilih untuk meninggalkan  antrian.  Ini  merupakan  kerugian  bagi  perusahaan,  karena  menyebabkan kehilangan  pelanggan.  Untuk  mencegah  kerugian  ini,  perusahaan  perlu  memastikan jumlah  server  yang  memadai,  namun  hal  ini  juga  berarti  pengeluaran  biaya  yang  lebih besar untuk pengadaan dan pemeliharaan server tersebut.
Saat  ini,  produksi  kendaraan  bermotor  terus  meningkat  karena  tingginya permintaan  pelanggan  setiap  tahun.  Seiring  dengan  peningkatan  jumlah  pengguna kendaraan  bermotor,  kebutuhan  akan  bahan  bakar  secara  otomatis juga meningkat.  Hal ini  dikarenakan  sepeda  motor  menjadi  sarana  transportasi  yang  produktif,  efektif,  dan efisien bagi hampir semua lapisan masyarakat dalam kegiatan sehari-hari, terutama untuk pergi bekerja.
Optimalisasi adalah suatu proses yang bertujuan untuk meningkatkan efektivitas dan  efisiensi  suatu  sistem,  baik  yang  sudah  ada  maupun  yang  baru  dirancang.  Menurut Sugioko  (2013),  pengoptimalan  merupakan  salah  satu  disiplin  ilmu  matematika  yang fokus  pada  pencarian  nilai  terbaik,  seperti  nilai  minimum  atau  maksimum  secara sistematis  dari  suatu  fungsi,  peluang  maupun  pencarian  nilai  lainnya  dalam  berbagai konteks  atau  kasus.  Pengoptimalan  sangat  berguna  dalam  rangka  mencapai  target  yang ingin  dicapai  secara  efektif  dan  efisien.  Optimalisasi  bertujuan  untuk  memuaskan  atau memastikan keberhasilan penyelenggara kegiatan dengan berupaya meningkatkan kinerja atau individu yang relevan dengan kepentingan publik (Nurrohman, 2017).
Dalam konteks pelayanan di Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU), salah satu bentuk pengoptimalan atau optimasi yang dapat dilakukan adalah mengurangi atau mencegah  antrian  yang  panjang  dengan  menambah  jumlah  fasilitas  pelayanan.  Namun, perlu  diperhatikan  bahwa  terlalu  banyak  fasilitas  pelayanan  juga  bisa  mengakibatkan kinerja sistem antrian menjadi terlalu longgar. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode analisis  untuk  menentukan  jumlah  pelayan  yang  optimal  dan  ideal,  sehingga  pelanggan dapat merasa nyaman menggunakan jasa pelayanan di SPBU tanpa memberikan kerugian bagi pihak SPBU.
Menurut  Wospakrik  (Suhartina  2018:35)  menjelaskan  bahwa  sistem  antrian  itu sebagai  himpunan  pelanggan,  server  beserta  aturan  yang  mengatur  antara  kedatangan pelanggan  dan  pelayanannya.  Pertumbuhan  jumlah  pengguna  sepeda  motor  di Pematangsiantar  juga  terus  meningkat,  namun  ketersediaan  Stasiun  Pengisian  Bahan Bakar Umum (SPBU) yang terbatas dapat mengakibatkan pelayanan yang kurang optimal. Salah satu akibatnya adalah pelanggan harus mengantri lama untuk mendapatkan layanan pengisian  Bahan  Bakar  Minyak  (BBM)  di  SPBU.  Jika  masalah  antrian  ini  tidak  segera diatasi,  dapat  menyebabkan  pelanggan  beralih  ke  stasiun  pengisian  BBM  yang  kondisi antriannya lebih sedikit. Oleh karena itu,  penanganan masalah  antrian menjadi prioritas untuk memastikan kelancaran pelayanan di SPBU.
SPBU  14.211.207  merupakan  salah  satu  stasiun  pengisian  bahan  bakar  umum yang ada di Jl. Sangnawaluh Pematangsiantar. SPBU ini memiliki letak yang strategis dan ramai  dikunjungi  banyak  kendaraan  karena  berdekatan  dengan  pasar  parluasan  yang menjadi  tempat  bertemunya  pembeli  dan  penjual  untuk  melakukan  transaksi  jual-beli barang  dan  jasa.  Selain  itu,  SPBU  ini  juga  terletak  di  tengah-tengah  kota.  Sudah sepantasnya SPBU ini ramai dikunjungi karena kebutuhan masyarakat dalam memenuhi kebutuhannya, seperti seorang ibu rumah tangga yang ingin berbelanja ke pasar ataupun seorang pedagang yang akan menjual barang dagangannya, kebutuhan masyarakat untuk
bekerja, mengantar anak ke sekolah, maupun sebagai mata pencarian seperti ojek online maupun  angkutan  umum  lainnya.    SPBU  ini  memiliki  4  jalur  fasilitas  pengisian  bahan bakar dan memiliki 2 jenis minyak yaitu pertalite dan pertamax. Dua fasilitas dengan jenis minyak  pertalite  dan  pertamax  dikhususkan  untuk  kendaraan  roda  empat  atau  lebih, masing-masing  memiliki  dua  mesin  pompa  pengisian  minyak  dan  masing-masing  dijaga oleh satu server. Dua fasilitas lainnya dengan jenis minyak yang sama dikhususkan untuk kendaraan  roda  dua  yang  memiliki  satu  mesin  pompa  pengisian  minyak  dan  masing- masing dijaga oleh satu server. Keramaian disetiap fasilitas yang terjadi di SPBU ini terjadi pada  saat  pagi  hari  dimulai  pada  jam  07.00,  dimana  banyak  pengguna  kendaraan  yang datang  tetapi  jumlah  fasilitas  dan  juga  server  kurang  optimal  sehingga  menyebabkan antrian yang begitu panjang, khususnya pada antrian stasiun kendaraan roda dua dengan jenis  minyak  pertalite  dimana  antrian  bisa  sampai  ke  jalan  raya.  Dengan  melihat  jalur pengisian bahan bakar jenis minyak pertalite khusus sepeda motor yang hanya memiliki satu pompa pengisian minyak dan hanya satu server menyebabkan proses pelayanan yang lambat,  sehingga  mengakibatkan  ketidaknyamanan  bagi  mereka  yang  sedang  mengantri terlalu lama. Ketika mereka mengetahui bahwa antrian yang mereka ikuti terlalu panjang dan  pastinya  membutuhkan  waktu  yang  lama,  kemungkinan  besar  mereka  akan meninggalkan  antrian  yang  terjadi  di  SPBU  14.211.207  Pematangsiantar  dan  mencari tempat  SPBU  yang  memiliki  antrian  yang  sedikit.  Solusi  yang  dapat  dilakukan  untuk mengatasi  antrian  yang  terjadi  di  SPBU  ini  yaitu  dengan  menggunakan  metode  antrian dengan  melakukan  pengoptimalan  pelayanan  terhadap  antrian  di  stasiun  pengisian minyak  jenis  pertalite  khususnya  kendaraan  roda  dua  dimana  dapat  meminimalisir antrian  yang  terjadi.  Berdasarkan  latar  belakang  yang  dijelaskan  diatas,  maka  penulis hendak  melakukan  kegiatan  penelitian  untuk  mengatasi masalah  antrian  yang  terjadi  di SPBU  14.211.07  Jl.  Sangnawaluh Pematangsiantar  dengan  judul  “Pengoptimalan Pelayanan  pada  Stasiun  Pengisian  Bahan  Bakar  Umum  (SPBU)  Menggunakan  Metode Antrian”
Gambar 1 Kondisi Antrian pada SPBU 14.211.07 Jl. Sangnawaluh Pematangsiantar

## METODE A. Jenis dan Rancangan Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu penelitian terapan yaitu penelitan  yang  dilakukan  untuk  mendapatkan  informasi  yang  digunakan  untuk memecahkan  masalah  dengan  menggunakan  metode  kuantitatif  untuk  mengetahui
tingkat  optimal  sistem  pelayanan  pada  pengisian  bahan  bakar  di  SPBU  14.211.07  Jl. Sangnawaluh Pematangsiantar.
Rancangan penelitian adalah sebagai berikut : Identifkasi Masalah
Identifikasi  masalah  didefinisikan  sebagai  upaya  untuk  menjelaskan  masalah serta membuat penjelasan untuk dapat diukur.
Merumuskan Masalah Tujuan  merumuskan  masalah  adalah  untuk  memperjelas  masalah  dalam melakukan penelitian sehingga dapat dengan mudah untuk menemukan solusi dalam memecahkan masalah tersebut.
Mengumpulkan Data
Pada tahap ini, peneliti mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk penelitian yaitu data jumlah kedatangan dan data jumlah pelayanan. Analisis Data Menganalisis data yang dikumpulkan dengan menggunakan rumus Model Jalur Antrian Tunggal yaitu tahap untuk untuk mengetahui jumlah pelanggan rata- rata dalam sistem ( L s ), jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (waktu  menunggu  ditambah  waktu  pelayanan)  ( W s ), jumlah  unit  rata-rata yang menunggu dalam antrian ( L q ), waktu rata-rata antrian dalam sistem (Wq), faktor  utilisasi  sistem  (populasi  fasilitas  pelayanan  sibuk)  ( 𝒑 ),  probabilitas terdapat  0  unit  dalam  sistem  (unit  pelayanan  kosong) (P 0 ) dan  probabilitas terdapat  lebih  dari  sejumlah  k  unit  dala  sistem,  dimana  n  adalah  unit  dalam sistem (P n>k ) .  Selanjutnya,  menganalisis  tingkat  pelayanan  optimal  untuk menentukan  jumlah  jalur  fasilitas  yang  optimal  dan  menganalisis  kinerja waktu pelayanan pada tingkat optimal.
Penarikan Kesimpulan
Setelah  menyelesaikan  tahap-tahap  tersebut,  maka  didapat  kesimpulan mengenai  tingkat  optimal  sistem  pelayanan  terhadap  pelanggan  dengan menggunakan sistem antrian.
Gambar 2. Diagram Alir Kerangka Penelitian

## B. Lokasi dan Waktu Penelitian
a. Lokasi Penelitian
Penelitian  akan  di  laksanakan  di  Stasiun  Pengisian  Bahan  Bakar  Umum  (SPBU) 14.211.07 yang beralamat di Jl. Sangnawaluh, Siopat Suhu, Kec. Siantar Timur, Kota Pematang Siantar, Sumatera Utara 21151.
b. Waktu Penelitian
Pengamatan di lakukan selama 5 hari kerja di mulai dari hari senin, selasa, rabu, kamis, dan jumat pada pukul 08.00-12.00.

## C. Populasi dan Sampel Penelitian
a. Populasi Penelitian
Populasi adalah sebagai suatu kumpulan dari semua subyek, variabel, konsep, atau fenomena  yang  menjadi  fokus  studi.  Kita  dapat  meneliti  setiap  anggota  populasi untuk  mengetahui  sifat  populasi  yang  bersangkutan  (Morissan,  2012).  Dalam penelitian  ini  yang  menjadi  populasi  adalah  seluruh  konsumen  yang  datang melakukan pengisian bahan bakar kendaraan selama pelaksanaan penelitian, dan penelitian menggunakan sampel selama 5 hari kerja.
b. Sampel Penelitian
Menurut Sugiyono (2017), dalam penelitian kuantitatif sampel adalah bagian atau subset  dari  jumlah  dan  karakteristik  yang  dimiliki  dari  populasi    yang  sedaang dieliti.  Apa  yang  dipelajari  dari  sampel  maka  kesimpulannya  akan  diberlakukan untuk  populasi.  Sampel  dari  penelitian  ini  adalah  pelanggan  sepeda  motor  yang mengantri untuk pengisian bahan bakar pertalite dimulai dari jam 08.00  - 12.00 selama 5 hari.
c. Metode Pengambilan Sampel Pengambilan sampel dilakukan pada hari kerja yaitu pada hari senin sampai jumat. Pengambilan  data  dilakukan  ketika  banyak  pelanggan  yang  datang  untuk mengantri  untuk  melakukan  transaksi.  Untuk  pengambilan  data  waktu  antar kedatangan,  metode  yang  digunakan  yaitu sampling  purposive yaitu  Pemilihan sekelompok  subjek  dilakukan  berdasarkan  pada  karakteristik  tertentu  yang dianggap  memiliki  hubungan  yang  kuat  dengan  populasi  yang  telah  diketahui sebelumnya  atau  unit  sampel  yang  dihubungi,  yang  disesuaikan  dengan  kriteria tertentu yang diterapkan sesuai dengan tujuan penelitian (Sugiyono, 2004 dalam Yudis  Verdika,  2020),  dalam  hal  ini  dengan  mempertimbangkan  bahwa  sampel yang  diambil  harus  berurutan.  Pada  penelitian  ini  juga  pencatatan  waktu dilakukan  di  tempat  pelanggan  saat  masuk  dalam  antrian.  Sedangkan, pengambilan  data  waktu  pelayanan  menggunakan  metode sampling  accidential yang  merupakan  teknik  pengambilan  sampel  berdasarkan  kebetulan,  siapa  saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sumber data  (Sugiyoni  dalam  Yudis  Verika,  2020).  Dalam  pengambilan  data  waktu pelayanan  ini  peneliit  berada  di  dekat  tempat  pelayanan,  sehingga  ketika  ada pelanggan yang masuk ke tempat pelayanan dapat langsung dicatat waktu mulai pelanggan itu berdiri hingga waktu pelanggan meninggalkan tempat pelayanan.

## D. Media dan Teknik Pengumpulan Data
Media  yang  digunakan  dalam  penelitian  yaitu  stopwatch,  buku  tulis  dan  pulpen. Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  terdiri  dari  dua  metode, yaitu :
1. Metode Observasi
Observasi  merupakan  teknik  pengumpulan  data  dengan  mengamati  secara langsung. Oleh karena itu, untuk mengetahui sistem pelayanan yang ada di SPBU 14.2112.07 yang beralamat di Jl. Sangnawaluh Pematang Siantar, maka dilakukan
pengamatan secara langsung pada sistem antrian di loket pengisian jenis minyak petalite khusus sepeda motor.
2. Metode Dokumentasi
Tujuan dari metode dokumentasi dalam penelitian ini adalah mengumpulkan data dilakukan  dengan  membaca  jurnal-jurnal  atau  sumber-sumber  lain  berupa dokumen.  Dokumen  tersebut  mencakup  data  pendukung  yang  terdiri  dari berbagai  artikel  dan  buku  literatur  dari  penelitian  sebelumnya  yang  bersifat relevan dengan penelitian yang sedang dilakukan.

## E. Teknik Analisis Data
Setelah  data  diperoleh,  maka  data  dianalisis  dengan  teknik  analisa  data  sebagai berikut :
1. Uji Distribusi
Melakukan  pengujian  kesesuaian  distribusi  menggunakan  uji kolmogrov-smirnov untuk  distribusi  kedatangan  dan  distribusi  pelayanan.  Data  yang  telah  didapat diolah  menggunakan software IBM  SPSS  statistics  26.  Jika  distribusi  mengikuti distribusi poisson maka hipotesis untuk jumlah distribusi kedatangan dan jumlah distribusi  pelayanan  diterima  dan  jika H 0 ditolak  maka  distribusi  kedatangan maupun  pelayanan  berdistribusi  umum.  Pengambilan  keputusan  terhadap hipotesis dengan menggunakan nilai probabilitas atau Asymp.Sig Jika nilai probabilitas < tingkat signifikansi, maka H 0 ditolak Jika nilai probabilitas ≥ tingkat signifikansi, maka H 0 diterima Taraf signifikansi yang digunakan adalah 𝛼 = 5%.
2. Uji Hipotesis a. Menganalisis Antrian Model  antrian  pada  SPBU  14.211.207  pada  jalur  pengisian  jenis  minyak pertalite khusus sepeda motor yaitu single channel-single phase dengan notasi
M/M/1,  dimana  hanya  ada  satu  pompa  bahan  bakar  dan  satu  server  yang melayani atau satu jalur antrian dengan satu stasiun pelayanan.
b. Memberikan solusi tingkat pelayanan yang optimal Untuk mengoptimalkan pelayanan maka peneliti menggunakan model antrian multi  channel-single  phase ,  disiplin  antrian  yang  digunakan  yaitu first  come- first served (FCFS) dimana pelanggan yang datang lebih dahulu  datang, akan dilayani  lebih  dahulu,  penelitian  ini  juga  didukung  oleh software POM-QM untuk membantu perhitungan.
c. Menentukan  ukuran  kinerja  sistem,  yaitu  jumlah  rata-rata  pelanggan  dalam sistem (Ls) ,  jumlah  rata-rata  pelanggan  yang  menunggu  dalam  antrian (Lq), rata-rata waktu menunggu pelanggan dalam sistem (Ws) dan rata-rata waktu menunggu pelanggan dalam dalam antrian (Wq) .
d. Pengambilan  kesimpulan  tentang  sistem  pelayanan  yang  optimal  pada pelayanan pengisian bahan bakar di SPBU 14.211.207 Pematangsiantar.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengoptimalan  yang  dapat  digunakan  pada  SPBU  14.211.207  Pematangsiantar yaitu  dengan  menggunakan  sistem  antrian jalur  berganda  dengan  model M/M/S. Dalam sistem ini, peneliti harus menentukan jumlah operator SPBU yang beroperasi (c), rata-rata tingkat  kedatangan  pelanggan  ( , dan  rata-rata  tingkat  pelayanan  ( . Perhitungan selanjutnya yaitu mencari Ls, Ws, Lq, dan Wq .
1. Data hari Senin dengan diketahui c = 2,  = 83  = 105 menggunakan POM- QM
Gambar 2. Hasil Kinerja pada Hari Senin
Keterangan : ➢ Tingkat  kedatangan  rata-rata  pelanggan pada  hari  senin  sebesar  83
pelanggan per jam.
➢ Tingkat pelayanan rata-rata ( sebesar 105 orang pelanggan per jam
➢ Jumlah operator yang beroperasi (c) sebanyak 2 orang
➢ Tingkat probabilitas pelayanan P sebesar 0,40 atau 40 %
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian (Lq) sebanyak 0,15 atau 0 pelanggan
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam sistem (Ls) yaitu 0,94 atau 1 pelanggan
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  antrian  (Wq) sebesar 0,11 menit
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  sistem  (Ws) yaitu 0,68 menit
2. Data hari Selasa dengan diketahui c = 2,  = 82  = 105 menggunakan POM- QM
Gambar 3. Hasil Kinerja pada Hari Selasa
Keterangan : ➢ Tingkat  kedatangan  rata-rata  pelanggan pada  hari  senin  sebesar  82 pelanggan per jam.
➢ Tingkat pelayanan rata-rata ( sebesar 105 orang pelanggan per jam
➢ Jumlah operator yang beroperasi (c) sebanyak 2 orang
➢ Tingkat probabilitas pelayanan P sebesar 0,39 atau 39 %
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian (Lq) sebanyak 0,14 atau 0 pelanggan
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam sistem (Ls) yaitu 0,92 atau 1 pelanggan
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  antrian  (Wq) sebesar 0,10 menit
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  sistem  (Ws) yaitu 0,67 menit
3. Data hari Rabu dengan diketahui c = 2,  = 86  = 105 menggunakan POM-QM
Gambar 4. Hasil Kinerja pada Hari Rabu
Keterangan : ➢ Tingkat  kedatangan  rata-rata  pelanggan pada  hari  senin  sebesar  86 pelanggan per jam.
➢ Tingkat pelayanan rata-rata ( sebesar 105 orang pelanggan per jam
➢ Jumlah operator yang beroperasi (c) sebanyak 2 orang
➢ Tingkat probabilitas pelayanan P sebesar 0,41 atau 41 %
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian (Lq) sebanyak 0,17 atau 0 pelanggan
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam sistem (Ls) yaitu 0,98 atau 1 pelanggan
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  antrian  (Wq) sebesar 0,12 menit
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  sistem  (Ws) yaitu 0,69 menit
4. Data hari Kamis dengan diketahui c = 2,  = 84  = 105 menggunakan POM- QM
Gambar 5. Hasil Kinerja pada Hari Kamis
Keterangan : ➢ Tingkat  kedatangan  rata-rata  pelanggan pada  hari  senin  sebesar  84
pelanggan per jam.
➢ Tingkat pelayanan rata-rata ( sebesar 105 orang pelanggan per jam
➢ Jumlah operator yang beroperasi (c) sebanyak 2 orang
➢ Tingkat probabilitas pelayanan P sebesar 0,40 atau 40 %
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian (Lq) sebanyak 0,15 atau 0 pelanggan
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam sistem (Ls) yaitu 0,95 atau 1 pelanggan
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  antrian  (Wq) sebesar 0,11 menit
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  sistem  (Ws) yaitu 0,68 menit
5. Data hari Jumat dengan diketahui c = 2,  = 83  = 105 menggunakan POM- QM
Gambar 6. Hasil Kinerja pada Hari Jumat
Keterangan : ➢ Tingkat  kedatangan  rata-rata  pelanggan
pada  hari  senin  sebesar  83
pelanggan per jam.
➢ Tingkat pelayanan rata-rata ( sebesar 105 orang pelanggan per jam
➢ Jumlah operator yang beroperasi (c) sebanyak 2 orang
➢ Tingkat probabilitas pelayanan P sebesar 0,40 atau 40 %
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian (Lq) sebanyak 0,15 atau 0 pelanggan
➢ Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam sistem (Ls) yaitu 0,94 atau 1 pelanggan
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  antrian  (Wq) sebesar 0,11 menit
➢ Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  sistem  (Ws) yaitu 0,68 menit.
Berdasarkan data yang didapatkan dan melakukan perhitungan, berikut didapatkan hasil perbandingan sistem antrian dengan menggunakan model single channel single phase dan multiple channel single phase :
Tabel 1. Hasil Perbandingan Sistem Antrian Menggunakan Single Channel – Single Phase dengan Multiple Channel – Single Phase Hari Single Channel – Single Phase Multiple Channel – Single Phase P Lq Ls Wq Ws P Lq Ls Wq Ws Senin 0,79 3 4 0,03  0,04  0,40  0,15  0,94  0,11  0,68 Selasa  0,78 3 4 0,03  0,04  0,39  0,14  0,92  0,10  0,67 Rabu 0,81 4 5 0,04  0,05  0,41  0,17  0,98  0,12  0,69 Kamis  0,80 3 4 0,03  0,04  0,40  0,15  0,95  0,11  0,68 Jumat  0,79 3 4 0,03  0,04  0,40  0,15  0,94  0,11  0,68
Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa dengan menggunakan model single channel single phase dan multiple channel single phase memiliki perbedaan. Dimana, pada model single channel single phase untuk fasilitas pelayanan sibuk (p)  memiliki kesibukan diatas  50%  sedangkan  untuk  model  multiple  channel  single  phase  memiliki  fasilitas pelayanan  sibuk  (p)  dibawah  50%.  Rata-rata  jumlah  pelanggan  yang  menunggu  dalam
antrian (Lq) sebanyak 3 sampai 4 orang pelanggan sedangkan rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian (Lq), dengan model multiple channel single phase sebanyak 0  sampai  1  orang  pelanggan.  Rata-rata  jumlah  pelanggan  yang  menunggu  dalam  sistem (Ls)  dengan  model  single  channel  single  phase  yaitu  4  sampai  5  orang  pelanggan sedangkan rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu  dalam sistem (Ls) dengan model multiple channel single phase 0 sampai 1 orang pelanggan. Rata-rata waktu tunggu yang dihabiskan  pelanggan  dalam  antrian  (Wq)  dengan  model  single  chanel  single  phase kurang  lebih  2  menit,  sedangkan  rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan dalam  antrian  (Wq)  dengan  menggunakan  model  multiple  channel  single  phase  kurang dari  satu  menit.  Rata-rata  waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  sistem  (Ws) dengan model single channel single phase yaitu kurang lebih 2 menit, sedangkan rata-rata waktu  tunggu  yang  dihabiskan  pelanggan  dalam  sistem  (Ws)  dengan  menggunakan multiple channel single phase waktu yang dibutuhkan kurang dari satu menit.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  sistem  kinerja  pelayanan  pada  SPBU  14.211.207 Pematangsiantar dapat disimpulkan bahwa sistem pelayanan yang diterapkan pada SPBU 14.211.207 dengan menggunakan model single chanel single phase belum cukup optimal tetapi  apabila  menerapkan  model multiple  channel  single  phase (sistem  antrian  jalur berganda terdapat dua atau lebih jalur atau stasiun pelayanan) pada SPBU sudah optimal. Berdasarkan  hasil  pengolahan  data  yang  telah  di  lakukan  pada  bab  sebelumnya,  maka penulis dapat memberikan saran dan masukan kepada SPBU 14.211.207 Pematangsiantar diantaramya sebagai  berikut  :  Sistem  antrian  yang  terjadi  pada  SPBU  14.211.207  belum cukup  optimal  maka  disarankan  menggunakan  model  antrian  jalur  berganda  (multi channel – multi phase) dengan penambahan server agar tingkat kinerja SPBU 14.211.205 tetap  optimal.Peneliti  mengharapkan  adanya  penelitian  lebih  lanjut  tentang  metode antrian
REFERENSI
Adrianus, D., Leunupun, P., & Pattinama, G. L. L. (2018). Sistem Antrian Single Snake dalam Kaitan dengan Kepuasan Nasabah Perbankan. PELUANG , 12 (1).
Amelia,  Y.  T.,  &  Safitri,  K.  (2021).  Pengaruh  kualitas  pelayanan  dan  fasilitas  terhadap loyalitas  melalui  kepuasan  konsumen  pada  Café  Hangout  di  Sampit. Coopetition: Jurnal Ilmiah Manajemen , 12 (1), 95-106. Aminuddin. “Prinsip - prinsip Riset Operasi”. (Erlangga : Jakarta, 2005), h.177 Farkhan, F., Hendikawati, P., & Arifudin, R. (2013). Aplikasi teori antrian dan simulasi pada pelayanan teller bank. Unnes Journal of Mathematics , 2 (1).
Ferianto, E. J., Insani, N., & Subekti, R. (2016). Optimasi pelayanan antrian multi channel (m/m/c)  pada  stasiun  pengisian  bahan  bakar  umum  (SPBU)  sagan yogyakarta. Jurnal Kajian dan Terapan Matematika , 5 (4)
Handoko,  H.,  &  Astuti,  S.  W.  (2017).  Queue  Analysis  at  Yogyakarta  Tugu  Station. Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) , 1 (2), 105-115. Handoko,  T.  Hani. ( 2013). Manajemen  Operasi:  Pendekatan  Sistem  dan  Kontigensi  (Edisi Kedua) . Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.
Hartino,  A.  T.,  &  Adha,  M.  M.  (2020).  Optimalisasi  pendidikan  kewarganegaraan  sebagai upaya  meningkatkan  civic  knowledge  peserta  didik  melalui  media  sosial.  In E Prosiding  Seminar  Nasional  Pendidikan  Kewarganegaraan  2020 (pp.  169-176). Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Heizer,  Jay  dan  Rander,  Barry.  2006. Operation  Management .  Buku  2  edisi  ketujuh.
Salemba Empat: Jakarta.
Hilman,  M.,  Ningrat,  N.  K.,  &  Utomo,  P.  N.  (2019).  Optimasi  pelayanan  pada  spbu  pd. aladdin  4  banjarsari  dengan  metode  antrian  multiple  channel  single  phase. Jurnal Industrial Galuh , 1 (1), 30-43.
Jacobs,  Robert  F.,  dan  Richard  B.  Chase.  (2015). Manajemen  Operasi  dan  Rantai  Pasokan (Edisi ke-14) . Jakarta: Salemba Empat. Kakiay,  T.  (2004). “Dasar - Dasar  Teori  Antrian  Untuk  Kehidupan  Nyata” Penerbit:  Andi Yogyakarta.
Kotler dan Amstrong, (2009). Dasar-Dasar Pemasaran . PT. Indeks, Jakarta.
Kotler,  Hendro  dan  Syamswana. Manajemen  Pemasaran  di  Indonesia .  Edisi  Pertama, (Jakarta: Salemba Empat), 2017.
Kotler,  Philip  and  Kevin  Lane  Keller,  (2016): Marketing  Management ,  15thEdition  New Jersey: Pearson Pretice Hall, Inc.
Kotler, Philip, dan Gary Armstrong. (2012). Principles of Marketing (Edisi ke-14). Pearson Education.
Lovelock, C. H. (2007). Services marketing . Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall. Lovelock, Christopher H dan Lauren K. Wright. Manajemen Pemasaran Jasa . 2005. Cetakan Pertama. Jakarta: Indeks. Machfud  Sidik.  (2001). Optimalisasi  Pajak  Daerah  dan  Retribusi  Daerah  Dalam  Rangka Meningkatkan Kemampuan Keuangan Daerah .
Morissan. (2012). Metodologi Penelitian Kuantitatif . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Nurrohman, B. (2017). Optimalisasi Pelayanan E-KTP Guna Meningkatkan Validitas Data Kependudukan  di  Kecamatan  Majasari  Kabupaten  Pandeglang. Jurnal  Kajian Administrasi Dan Pemerintahan Daerah, 10 (6), 98 – 107.
Parasuraman, A., Zeithaml, V. A., & Berry, L. L. (1985). A conceptual model of service quality and its implications for future research . Journal of Marketing, 49(4), 41-50. Pellondou, E. H., Fanggidae, R. P., & Nyoko, A. E. (2021). Analisis Teori Antrian Pada Jalur Sepeda  Motor  Stasiun  Pengisian  Bahan  Bakar  Umum  (SPBU)  Oebobo. Glory  Jurnal Ekonomi dan Ilmu Sosial , 2 (1), 19-31.
Pratama, A. R. (2013). Optimalisasi Keselamatan Crew Kapal dalam Proses Kerja Jangkar di AHTS Amber. Semarang: Politeknik Ilmu Pelayaran. Pukkala,  T.,  LäHDE,  E.  R.  K.  K.  I.,  &  Laiho,  O.  (2010). Optimizing  the  structure  and management of uneven-sized stands of Finland . Forestry , 83 (2), 129-142.
Sari,  N.  S.  (2013).  Analisis  Teori  Antrian  pada  Stasiun  Pengisian  Bahan  Bakar  Umum (SPBU) Gajah Mada Jember.
Suhartina, S. I. Jurusan matematika fakultas sains dan teknologi universitas islam negeri (uin) alauddin makassar.
Rosellawati,  E.  (2021).  Evaluasi  Sistem  Antrian  Pelayanan  Pasien  Pada  Puskesmas  di Wonosobo.
Siagian, P, (2006), Penelitian Oprasional , Edisi Pertama. Universitas indonesia, Jakarta. Sinalungga, S. (2008). Pengantar Teknik Industri . Yogyakarta: GrahaIlmu.
Soegito,  Eddy  Soeryatno.  (2007). Marketing  Research:  Panduan  Bagi  Manajer,  Pimpinan Perusahaan Organisasi . Jakarta: Elex Media Komputindo.
Sugioko, A. (2013). Perbandingan Algoritma Bee Colony dengan Algoritma Bee Colony Tabu List dalam Penjadwalan Flow Shop . Jurnal Metris , 14 (02), 113-120. Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta. Sudarwadi, D. (2020). Analisis sistem antrian pada stasiun pengisian bahan bakar umum studi  kasus  pada  pengisian  solar  di  (spbu)  84-983-02  jalan  esau  sesa  kabupaten manokwari. Jurnal Maneksi (Management Ekonomi Dan Akuntansi) , 9 (2), 454-461. Taha, H. (1997). RisetOperasi. (Terjemahan Daniel Wirajaya) . Jakarta: Binarupa Aksara. Tjiptono, Fandy. (2007). Strategi Pemasaran . Yogyakarta: Andi. Verdika, Y. (2020). Model antrian multi channel dengan pola kedatangan Poisson (Doctoral dissertation, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim).
Winston,W.L.1994.Operation Research.California : Duxbury Press Wospakrik. 1996. Teori dan Soal-soal Operation Research . Bandung : Erlangga.
Yusnita, Y., & Marsa, S. (2024). Analisis Teori Antrian Dan Pelayanan Pada Restoran Cepat Saji  Richeese  Di  Bencolen  Mall  Kota  Bengkulu. Journal  of  Management  and Innovation Entrepreneurship (JMIE) , 1 (2), 230-237.
Copyright Holder: © Rischi Sugiarti Manik et al., (2024)
First Publication Right : © Bulletin of Community Engagement
This article is under:
CC BY SA