## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
Volume 2, No. 2, Juli 2020, pp. 167 - 180 E-ISSN: 2655-7762

## ANALISIS KESALAHAN SISWA MENURUT TAHAPAN NEWMAN DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA BERBANTUAN SCAFFOLDING
Rio Regi Pratama Cipta, Nani Ratnaningsih, Dedi Muhtadi Universitas Siliwangi, Jl. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia Email: rioregi@gmail.com
Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  menganalisis  dan  mendeskripsikan  kesalahan  peserta  didik  dalam menyelesaikan soal masalah matematika dan gambaran scaffolding yang diberikan untuk mengatasi kesulitan  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  tersebut.  Metode  penelitian  yang  digunakan adalah kualitatif dengan pendekatan deskriptif – eksploratif. Subjek penelitian berjumlah 9 peserta didik Kelas VI salah satu Sekolah Dasar di Kota Tasikmalaya. Instrumen penelitian adalah peneliti sendiri  sebagai  intrumen  utama  dan  instrumen  bantuan  berupa  soal  penyelesaian  masalah matematika  serta  pedoman  wawancara.  Analisis  data  dilakukan  dengan  langkah-langkah:  (1) reduksi  data,  (2)  penyajian  data,  dan  (3)  penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa: (1) umumnya peserta didik mengalami kesalahan pada tahapan pemahaman, transformasi, keterampilan  proses,  dan  pengkodean;  (2)  terdapat  keterkaitan  antara  kesalahan  dan  kesulitan peserta  didik  dalam  penyelesaian  masalah  matematika;  dan (3) scaffolding yang  diberikan memudahkan peserta didik dalam menyelesaikan soal masalah matematika.
Kata kunci : analisis kesalahan newman, masalah matematika , scaffolding

## Abstract
The  purpose  of  this  study  is  to  analyze  and  describe  the  mistakes  of  students  in  solving mathematical problems and scaffolding description given to overcome the difficulties of students in solving  these  problems.  The  research  method  used  is  qualitative  with  a  descriptive  -  explorative approach. The research subjects were 9 students of Class VI one of the elementary schools in the city of Tasikmalaya. The research instrument is the researcher herself as the main instrument and the  instrument  of  assistance  in  the  form  of  problems  solving  math  problems  and  interview guidelines. Data analysis is performed by the steps: (1) data reduction, (2) data presentation, and (3) conclusion drawing. The results showed that: (1) students generally experienced errors in the stages  of  understanding,  transformation,  process  skills,  and  coding;  (2)  there  is  a  relationship between errors and difficulties of students in solving mathematical problems; and (3) scaffolding provided makes it easier for students to solve mathematical problem problems.
Keywords: newman’s error analysis, mathematical problem, scaffolding

## 1. Pendahuluan
Operasi  hitung  campuran  yang  melibatkan  bilangan  bulat,  desimal,  dan  pecahan merupakan  salah  satu  kompetensi  bagi  siswa  sekolah  dasar  terutama  kelas  VI. Kompetensi  tersebut  haruslah  dikuasai  dengan  baik  oleh  siswa,  karena  materi  ini selain  akan  menunjang  materi-materi  selanjutnya,  materi  operasi  hitung  campuran pada  dasarnya  adalah  materi  yang  sudah  diberikan  kepada  peserta  didik  selama mereka  menginjak  kelas  I  sampai  dengan  kelas  V.  Dapat  disadari  bersama  bahwa sejauh  ini  siswa  masih  banyak  mengalami  kesalahan  dalam  pembelajaran  materi operasi hitung campuran.
Kesalahan  merupakan  penyimpangan  terhadap  hal  yang  benar  yang  sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu [1].  Terdapat 5 (lima)
168
kesalahan  yang  mungkin  terjadi  ketika  anak  menyelesaikan  masalah  soal  cerita:  (1) Kesalahan  membaca;  (2)  Kesalahan  pemahaman;  (3)  Kesalahan  transformasi  (4) Kesalahan  keterampilan  proses;  (5)  Kesalahan  pengkodean  [2].  Selanjutnya  ketika siswa mengerjakan soal penyelesaian masalah, maka siswa tersebut melalui beberapa rintangan.  Rintangan  berupa  tahapan  dalam  memecahkan  masalah  matematis meliputi membaca, memhamami masalah, mentransformasikan masalah, keterampilan proses, dan menemukan jawaban akhir [3].
Beberapa  studi  berkaitan  dengan  kesalahan  menyebutkan  hal  yang  senada. Kania  dan  Arifin  [3]  mengatakan  bahwa  ketika  anak  dihadapkan  dengan  suatu permasalahan matematika, anak melewati beberapa rintangan berupa tahapan dalam penyelesaian  masalah  matematis.  Sepanjang  proses  penyelesaian  masalah berlangsung, seringkali peserta didik membuat kesalahan dan kecerobohan, serta ada beberapa  peserta  didik  yang  memberikan  jawaban  yang  salah  karena  mereka  tidak termotivasi  untuk  menjawab  sesuai  tingkat  kemampuan  mereka.  Lebih  lanjut penelitian  yang  dilakukan Siswandi  pada  tahun  2016  [4]  mengungkapkan  umumnya baik  laki-laki  dan  perempuan  melakukan  kesalahan  yang  melibatkan  pemahaman terhadap  soal,  kemampuan  transformasi,  kemampuan  keterampilan  proses,  dan kemampuan  penemuan  jawaban  akhir.  Dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan- kesalahan  secara  umum  dapat  diartikan  sebagai  suatu  kondisi  dalam  proses  belajar yang  ditandai  dengan  hambatan-hambatan  tertentu  untuk  mencapai  hasil  belajar, sehingga prestasi belajar yang dicapai berada dibawah yang semestinya.
Rendahnya kemampuan matematika siswa dapat dilihat dari penguasaan siswa terhadap  materi.  Salah  satunya  adalah  dengan  memberikan  tes  atau  soal  tentang materi  tersebut  kepada  siswa.  Kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  mengerjakan soal tersebut dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai  materi.  Selain  kesalahan-kesalahan  tersebut,  tidak  tertutup  kemungkinan masih  terdapat  kesalahan-kesalahan  lain  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam menyelesaikan soal-soal operasi hitung campuran.
Pembelajaran operasi hitung campuran bilangan bulat di sekolah dasar idealnya harus  tuntas  karena  kemampuan  ini  selanjutnya  akan  dimanfaatkan  dalam  banyak topik  matematika  lanjutan  [1].  Untuk  itu  analisis  kesalahan  secara  mendetail dibutuhkan  agar  kesalahan-kesalahan  siswa  dan  faktor-faktor  penyebabnya  dapat diketahui lebih jauh untuk membantu mengatasi permasalahan tersebut. Oleh karena itu,  adanya  kesalahan-kesalahan  tersebut  perlu  diidentifikasi  sehingga  dapat  dicari faktor-faktor  yang  menyebabkan  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  dan  selanjutnya  dapat  ditentukan  alternatif  pembelajaran  untuk memperbaiki  kesalahan  tersebut  sehingga  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  dapat  teratasi.  Siswa  seringkali  mengalami  kesulitan  dalam memahami  masalah  matematika  yang  mempengaruhi  proses  pemecahan  masalah. Masalah  matematika  itu  sendiri  adalah  situasi  atau  pertanyaan  yang  membutuhkan jawaban dalam bentuk jawaban kuantitatif atau numeric [5].
Penyelesaian  masalah  dinyatakan  secara  lisan  dan  dituliskan  dalam  bentuk situasi  kuantitatif  dimana  sebuah  pertanyaan  atau  lebih  diajukan  tanpa  disertai
169 operasi  matematika  yang  diperlukan  guna  menyelesaikan  masalah  tersebut,  dan berupa open-ended  situations dimana  memerlukan  observasi,  pengumpulan  data, membuat  prediksi,  dan  melakukan  pengerjakan.  Penyelesaian  masalah  matematika sudah  diberikan  kepada  anak  pada  usia  awal  meraka  masuk  sekolah  [6]. Pembelajaran matematika melalui penyelesaian masalah membutuhkan rencana dan koordinasi  terhadap  masalah-masalah  yang  diberikan  guru  sehingga  peserta  didik memiliki  kesempatan  untuk  menggunakan  berbagai  strategi  dan  menganalisa permasalahan yang diberikan serta mendiskusikan solusi-solusinya [7].
Penyelesaian masalah sudah menjadi fokus dari pembelajaran matematika pada tahun  1980an  [8].  Alasan  tersebut  yang  menyebabkan  penyelesaian  masalah matematika  masuk  kedalam  kurikulum  sekolah.  Selama  bertahun-tahun  metode penyelesaian masalah matematika telah berevolusi untuk membantu individu berpikir secara  matematis  tentang  permasalahan-permasalahan  yang  dihadapi.  Soal  yang berkaitan  dengan  masalah  matematika  merupakan  soal-soal  matematika  yang menggunakan bahasa verbal dan umumnya berhubungan dengan kegiatan sehari-hari [9].
Ada beberapa langkah kegiatan dalam pembelajaran matematika yang berkaitan dengan  penyelesaian  masalah  [10].  Dalam  pembelajaran  matematika  guru  pertama- pertama  menyajikan  matematika,  peserta  didik  melatih  kemampuan  yang  mereka miliki, dan pada akhirnya peserta didik menyelesaikan permasalahan soal-soal cerita menggunakan  kemampuan  yang  mereka  miliki,  akan  tetapi  sayangnnya  pendekatan penyelesaian  masalah  dalam  matematika  tidak  selalu  berhasil  untuk  kebanyakan peserta  didik,  hal  ini  diakibatkan  pemahaman  dan  konsep  matematika  anak  yang masih  kurang.    Untuk  dapat  merancang  sebuah  rencana  penyelesaian masalah,  anak harus memiliki koneksi antara data yang diberikan dengan data yang belum diketahui, sehingga apabila anak sudah mengetahui semua data baik data yang sudah diketahui dan  data  yang  belum  diketahui,  maka  pelaksanaan  rencana  penyelesaian  masalah tersebut dapat dilakukan [11].
Untuk  membantu  keberagaman  cara  belajar  siswa,  guru  yang  efektif  harus berusaha  untuk  memahami  dan  mengenali  kecerdasan  siswa  [12].  Sebagai  seorang guru  atau  orang  yang  membimbing  mereka  belajar,  sebaiknya  kita  dapat  mengenali dan  memahami  kesulitan-kesulitan  yang  dihadapi  oleh  siswa  sehingga  dapat meminimalisisr kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam hal pengerjaan soal- soal  matematika  Karena  jika  dibiarkan  kesalahan  yang  dilakukan  tersebut  tidak  lagi menjadi  sebuah  kewajaran,  melainkan  suatu  masalah  yang  dapat  menghambat perkembangan intelektual siswa.
Newman  Error’s  Analysis (NEA)  dikembangkan  untuk  membantu  guru  ketika berhadapan  dengan  siswa  yang  mengalami  kesulitan  dengan  masalah  soal  cerita matematika  [13].  NEA  mendukung  praktek  yang  berlaku  dan  memberikan  siswa pengalaman yang melibatkan latihan dan praktek dengan harapan bahwa siswa akan memperbaiki  kesalahan  mereka  dalam  menyelesaikan  masalah  soal  cerita.  NEA menyediakan  kerangka  kerja  untuk  mempertimbangkan  alasan  yang  mendasari
170
kesulitan dan proses belajar siswa, dan membantu guru untuk menentukan di mana letak  kesalahpahaman  siswa  dan  menentukan  strategi  mana  dalam  pengajaran  yang efektif untuk mengatasinya. Penggunaan NEA ditujukan agar guru dapat mengetahui lebih jauh tentang jenis dan penyebab kesalahan yang terjadi pada peserta didik dalam proses  menyelesiakan  soal-soal  matematika.  Analisis  Newman  juga  dapat  digunakan untuk  mengidentifikasi  kesulitan-kesulitan  yang  dialami  oleh  peserta  didik  yang terhubung ke proses pemodelan yang dijelaskan oleh Blum dan Leiss yang meliputi: (1)  memahami  tugas,  (2)  mengubah  tugas  menjadi  masalah  matematika,  (3) memproses  prosedur  matematika,  dan  (4)  menafsirkan  atau  mengkodekan  solusi dalam hal situasi nyata [14].
Dalam  pembelajaran  matematika,  seorang  guru  hendaknya  memahami  dan mengkaji  lebih  dalam  mengenai  kesalahan  siswa  [4,  15].  Seorang  guru  tidak  boleh memarahi  siswa  apabila  siswa  mengalami  kesalahan  dalam  mengerjakan  soal matematika.  Seorang  guru  hendaknya  membimbing  siswa  dan  mencari  tahu  tentang kesalahan  yang  dilakukan  siswa  agar  kesalahan  tersebut  dapat  diperbaki  dan  tidak terulang  lagi.  Pada  kenyataanya  justru  guru  tidak  menyadari  bahwa  kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  siswa  itu  disebabkan  oleh  kurangnya  perhatian, pemahaman  dan  peran  guru  di  dalam  proses  pembelajaran.  Selain  itu,  tidak  jarang bantuan  atau  intervensi  yang  diberikan  guru  pun  kurang  memperhatikan  letak kesulitan  siswa.  Terkadang  guru  justru  memberikan  bantuan  di  saat  siswa  juga mampu, jelas hal ini akan membuat siswa merasa terganggu, sedangkan di saat siswa merasa  memerlukan  bantuan  justru  diabaikan.  Pernyataann  tersebut  bertolak belakang dengan apa yang dikemukakan Anghileri [16] bahwa intervensi atau bantuan seharusnya diberikan pada saat siswa sudah merasa kesulitan, yakni ketika ia benar- benar  berada  di  ujung  kemampuan  aktualnya.  Begitu  juga  dalam  menyelesaikan masalah, peserta didik hanya terfokus dengan apa yang telah dicontohkan guru tanpa mencari  solusi  lain  ataupun  tanpa  menggunakan  kemampuan  penyelesaian  masalah matematik,  sehingga  peserta  didik  masih  memerlukan  bantuan  guru  dalam penyelesaian masalah matematik [17].
Bantuan  atau  intervensi  yang  tepat  akan  dapat  dilakukan  apabila  guru  sudah mampu  mengenali  gejala-gejala  kesulitan  siswanya  yang  dapat  berdampak  pada kesalahan-kesalahan  dalam  hal  pengerjaan  soal-soal  matematika  [18].  Bantuan  atau intervensi  yang  dilakukan  guru  terhadap  peserta  didiknya  dikenal  dengan  istilah Scaffolding.  Scaffolding yang  dimaksudkan  adalah  pemberian  bantuan  secukupnya kepada  siswa  yang  didasarkan  pada  bentuk  kesulitan  yang  dialami  oleh  siswa berdasarkan  hasil  pengerjaan  soal  yang  telah  dianalisis  menggunakan  NEA.  Hal tersebut  diperkuat  oleh  pernyataan  bahwa  dalam  menemukan  dan  mengatasi kesulitan  siswa  dalam  matematika  terlebih  dahulu  mendiagnosis  kesulitan  tersebut [19]. Dengan mengetahui letak kesulitan siswa hal tersebut dijadikan salah satu acuan untuk  melakukan  perbaikan  perencanaan  maupun  pelaksanaan  pembelajaran berikutnya. Terdapat tiga tingkat Scaffolding sebagai serangkaian strategi pengajaran yang  yang  mungkin  atau  tidak  mungkin  terlihat  di  kelas.  Tingkat  yang  paling  dasar adalah environmental  provisions ,  yaitu  penataan  lingkungan  belajar  yang
memungkinkan  berlangsung  tanpa  intervensi  langsung  dari  guru  [16].  Selanjutnya pada  tingkat  ke-dua,  interaksi  guru  semakin  diarahkan  untuk  mendukung  peserta didik  belajar,  yaitu  melalui  penjelasan,  peninjauan,  dan  restrukturisasi,  dan  pada tingkat ke-tiga interaksi guru diarahkan untuk pengembangan pemikiran konseptual.

## 2. Metode
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kualitatif  dengan  menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif  – eksploratif yang biasanya lebih menekankan pada: (1)  mempunyai  latar  alami  sebagai  data  langsung  dan  peneliti  sebagai  instrumen utamanya,  (2)  bersifat  deksriptif  yaitu  memberikan  gambaran  situasi  tertentu  yang tersaji dalam analisa data secara deskriptif, (3) lebih memperhatikan proses dari pada produk semata, dan (4) analisa cenderung pada analisa deduktif [20].

## 2.1. Subjek Penelitian
Subjek penelitian berjumlah sembilan orang peserta didik kelas VI salah satu Sekolah Dasar  Negeri  di  Kota  Tasikmalaya.  Subjek  penelitian  dipilih  sesuai  kebutuhan  dan kondisi situasional dilapangan. Hal tersebut bertujuan untuk mendapatkan hasil yang maksimal.  Penentuan  subjek  penelitian  berdasarkan  hasil  pengerjaan  soal  masalah matematika  terlebih  dahulu.  Hal  ini  memungkinkan  peneliti  menggunakan  subjek penelitian dari siswa yang memiliki kemampuan yang berbeda-beda dengan tahapan kesalahan yang berbeda-beda pula.

## 2.2. Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  lembar  tugas,  wawancara,  dan  pemberian scaffolding . Lembar tugas diberikan kepada siswa setelah mendapatkan validasi dari dua orang ahli yang telah ditentukan sebelumnya. Wawancara yang digunakan yaitu wawancara  klinis  mengacu  kepada  lima  tahapan  dasar  mengerjakan  soal  masalah matematika  menurut  Newman.  Pemberian scaffolding yang  dilaksanakan  setelah subjek penelitian mengerjakan soal masalah matematika dan melakukan wawancara. Cara pengambilan data dalam penelitian ini dengan menganalisis kesalahan-kesalahan yang  dilakukan  subjek  penelitian  dan  menindaklanjutinya  dengan  pemberian scaffolding.

## 2.3. Analisis Data
Dalam  penelitian  ini,  proses  analisis  data  dilakukan  dengan  langkah-langkah:  (1) mereduksi data, (2) menyajikan data, (3) menarik kesimpulan. Hal ini mengacu pada teknik analisis data model alir [21].

## 3. Hasil dan Diskusi

## 3.1. Hasil Pengerjaan Soal Masalah Matematika
Pada penelitian ini proses analisis kesalahan siswa menurut tahapan Newman dalam menyelesaikan  soal  penyelesaian  masalah  matematik  pada  materi  operasi  hitung
172
campuran  dapat  diketahui  dengan  cara  subjek  dalam  menyelesaikan  soal-soal  yang diberikan oleh peneliti. Berikut adalah hasil pengerjaan soal penyelesaian masalahan matematika 35 orang anak siswa kelas VI di salah satu SD di Kota Tasikmalaya.
Persentase  hasil  pengerjaan  soal  masalah  matematika  yang  dilakukan  seluruh subjek termuat pada tabel sebagai berikut:
Tabel 1. Persentase Hasil Pengerjaan Soal Masalah Matematik
Hasil Pengerjaan Soal Masalah Matematika Q1 Q2 Q3 Q4 Benar 7 (20 %) 0 (0 %) 14 (40%) 0 (0 %) Salah 26 (74,26%) 34 (97,14 %) 20 (57,1%) 32 (91,43%) Tidak Terisi 2 (5,71 %) 1 (2,86%) 1 (2,9%) 3 (8,57%)
Dari  hasil  pengerjaan  soal,  diambil  9  siswa  untuk  dijadikan  subjek  penelitian. Menurut tahapan Newman terdapat 5 tahapan dasar ketika anak akan menyelesaikan soal, yaitu membaca, pemahaman, transformasi, keeterampilan proses, dan penemuan jawaban akhir.

## 3.2. Analisis  Kesalahan  Menurut  Tahapan  Newman dan Scaffolding  dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
Hasil  penelitian  menunujukan  pada  umumnya  subjek  melakukan  kesalahan  dalam tahap  pemahaman  soal.  Subjek  lemah  dalam  pemahaman  konsep,  akibatnya  subjek salah  menerjemahkan  soal  ke  dalam  model  matematika.  Selain  itu  subjek  kesulitan dalam  tahap  melakukan  perhitungan.  Kebanyakan  subjek  mengalami  kesulitan  pada saat melakukan operasi hitung pembagian dan operasi hitung yang memuat bilangan pecahan dan desimal.
Berikut  adalah  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  subjek  penelitian  dan scaffolding yang diberikan:
a. Soal Pertama (Q 1 )
1) S 1
Gambar 1. Hasil Pengerjaan S 1 pada Q 1
Pada  penyelesaian  Q 1 ,  S 1 sebetulnya  mampu  memahami  masalah  dan  mampu memilih  dan  menerapkan  strategi  untuk  menyelesaikan  model  atau  masalah matematika tersebut. Kesalahan yang dilakukan berkaitan dengan tahapan penemuan jawaban akhir. S 1 tidak menyelesaikan pengerjaan soal dengan tuntas. Berikut adalah hasil wawancara peneliti dengan S 1 :
P :  Silahkan baca pertanyaannya !
173
S 1 :  (S 1 memulai membaca soal) P :  Apakah kamu tahu maksud dari soal tersebut?
S 1 :  Tau Pak (menjawab tanpa ragu)
P   :  Coba  tunjukan  bagaimana  kamu  memulai  menemukan  jawaban  pada pertanyaan  nomor  1  ini  dan  bagaimana  kamu  mendapatkan  jawaban akhirnya?
S 1 :  Menurut soal kana da dua jenis gula A dan B dengan berat masing-masing 24 kg dan 30 kg. Gula tersebut akan dimasukan kedalam kantong plastic ukuran seperempat kilogram dan setengah kilogram, kemudian dijual dengan harga masing-masing 500 rupiah dan 800 rupiah. Jadi pertamanya dibagi dulu pak 24 dengan seperempat, dan 30 dengan setengah. Kemudian hasilnya dikalikan dengan harga masing-masing gula tersebut
P   :  Jadi berapa laba yang diperoleh pedagang tersebut?
S 1 :  48.000 rupiah Pak untuk gula A dan 48.000 rupiah untuk gula B
Dari  hasil  hasil  wawancara  tersebut  S 1 sebetulnya  mampu  memahami  setiap kalimat  yang  termuat  didalam  soal  tersebut.  Hal  tersebut  berdasarkan  pengakuan subjek  ketika  diberikan  pertanyaan  berkaitan  dengan  tahapan  pemahaman,  subjek kemudian  mampu  merubah  kalimat  soal  kedalam  model  matematika.  Subjek  tidak melakukan kesalahan pada saat melakukan perhitungan. Kesalahan yang dilakukan S 1 terjadi pada tahapan penemuan jawaban akhir saja ( encoding ) .
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  telah  dilakukan,  subjek  tidak  mengalami kesalahan pada tahapan pemahaman, tahapan transformasi, dan keterampilan proses. Berdasarkan  hasil  wawancara  dan  pengamatan  yang  dilakukan  terhadap  hasil pengerjaan,  maka scaffolding yang  diberikan  hanya  mereview  hasil  pengerjaan  yang dilakukan.
Scaffolding yang di berikan peneliti kepada S 10 adalah sebagai berikut:
P  :  Oke  coba  perhatikan  hasil  pengerjaan  kamu!  Perhatikan  pertanyaan  soal tersebut,  disana  dikatakan  bahwa  kamu  harus  mencari  laba  hasil  penjualan semua gula tersebut? Apakah jawaban kamu sudah benar?
Dengan scaffolding seperti  itu,  S 1 menyadari  kesalahan  yang  dilakukannya. Subjek  melihat  kembali  hasil  pengerjaannya  dan  menyadari  bahwa  kesalahan  yang dilakukannya  akibat  kecerobohan  saja.  Pemberian  bantuan  seperti  itu  memudahkan subjek menemukan jawaban akhir. S 1 menjawab Rp.96.000 sebagai jawaban akhir dari Q 1
b. Soal Kedua (Q 2 )
1) S 3
174
Gambar 2. Hasil Pengerjaan S 3 pada Q 2
Pada  penyelesaian  Q 2, S 3 memulai  mengerjakan  soal  dengan  mengidentifikasi kecukupan data yang termuat di dalam Q 2. Kesalahan terjadi ketika S 3 belum mampu memahami maksud soal tersebut, akan tetapi apabila dicermati hasil pengerjaan soal yang dilakukan, S 3 sebenarnya memahami dua kalimat awal yang termuat pada Q 2 . Hal tersebut masih dirasa tidak cukup bagi subjek untuk menyelesaikan Q 2 , hal tersebut dikarenakan subjek tidak memahami maksud dari kalimat selanjutnya. Pada tahapan transformasi,  subjek  mampu  merubah  dua  kalimat  awal  pada  Q 2 kedalam  model matematika. Tidak ada kesalahan yang dilakukan pada saat subjek melakukan proses perhitungan.  Kesalahan  terjadi  karena  subjek  belum  mampu  memahami  seluruh maksud  dari  Q 2 tersebut.  Hal  tersebut  berdampak  kepada  kesalahan  yang  berkaitan dengan tahapan penemuan awaban akhir.
Berikut adalah hasil wawancara dengan S 3 : P  :  Silahkan dibaca pertanyaannya ! S 3 :  (S 3 memulai membaca soal)
P  :  Apakah kamu tahu maksud dari soal tersebut? S 3 :  Belum ngerti Pak (menjawab sambil tersenyum)
P   :  Coba  tunjukan  bagaimana  kamu  memulai  menemukan  jawaban  pada pertanyaan  nomor  2  ini  dan  bagaimana  kamu  mendapatkan  jawaban akhirnya?
S 3 :  Arez kan memiliki 500 botol, setiap botolnya berisi 0,55 liter. Berarti dikalikan kan  ya  pak  ?  (subjek  mengajukan  pertanyaan  kepada  peneliti).  Kesananya tidak tahu pak tidak mengerti.
P   :  Terus 328 ditambah 275 maksudnya apa?
S 3 :  Karena kata soal arez menambahkan sebanyak 3,28 liter.
Dari  hasil  wawancara  dan  hasil  pengamatan  terhadap  pengerjaan  Q 2 ,  terlihat bahwa  subjek  mampu  memahami  sebagian  dari  Q 2 tersebut.  Berdasarkan  jawaban yang  diberikan  kepada  peneliti  dan  dengan  melihat  bahasa  tubuh  yang  diberikan, subjek  tidak  yakin  dengan  hasil  pengerjaannya.  Peneliti  menyimpulkan  bahwa  S 3 melakukan kesalahan pada tahapan pemahaman , dan tahapan penemuan jawaban akhir . Peneliti masih menduga bahwa ada kemungkinan subjek melakukan kesalahan pada tahapan  transformasi apabila  subjek  mampu  menuliskan  pemahaman  yang dipahaminya.
175
Pada  kasus  subjek  kedua,  terlihat  bahwa  subjek  sebetulnya  memahami  dua kalimat awal yang tercantum pada Q 2 . Hal tersebut tidak lantas memudahkan subjek untuk menyelesaikan Q 2 , hal tersebut dikarenakan subjek hanya memahami sebagian dari soal tersebut. Subjek mampu mentrasformasi dua kalimat awal tersebut kedalam model matematika. Kesalahan terjadi pada tahapan penemuan jawaban akhir. Bantuan yang  diberikan  peneliti  adalah  dengan  mereview  hasil  pengerjaan  subjek  dan memberikan  pertanyaan-pertanyaan  arahan  yang  membantu  subjek  guna menyelesaikan  soal  tersebut.  Langkah  yang  diambil  selanjutnya  berupa Scaffolding dengan  memberikan  ilustrasi  sederhana  yang  menyerupai  dengan  empat  kalimat akhir yang terdapat pada Q 2 . Scaffolding yang  di  berikan  peneliti  kepada  S 3 agar  menyadari  kesalahannya adalah sebagai berikut:
P  :  Coba  dengarkan!  Misalkan  Bapak  memiliki  3  botol,  dimana  setiap  botolnya berisi 2 liter air. Berapa jumlah volumen seluruhnya? Kemudian apabila bapak menambahkan 3 liter lagi, maka total volumen keseluruhan adalah?
Pemberian  bantuan  dengan  memberikan  ilustrasi  sederhana  yang  menyerupai Q 2 tidak memberikan kesulitan kepada subjek untuk menjawab. Subjek dengan mudah tanpa melakukan perhitungan mampu menjawaba 9 liter sebagai jawabannya. Peneliti melanjutkan  bantuan  selanjutnya  dengan  memberikan  ilustrasi  sederhana  yang menyerupai  dengan  dua  kalimat  akhir  yang  termuat  didalam  soal. Scaffolding yang diberikan adalah sebagai berikut:
P :  Nah  sekarang  semua  air  tersebut  akan  dimasukan  kedalam  3  jerigen. Tentukan volumen air untuk setiap jerigenya?
Pemberian  bantuan  berupa  ilustrasi  yang  menyerupai  soal  kembali  tidak menyulitkan  subjek  dalam  menemukan  jawaban.  Subek  menjawab  3  liter  untuk volume  setiap  jerigennya.  Berdasarkan  bantuan  yang  diberikan,  peneliti  menyadari bahwa subjek sebenarnya mampu untuk memahami ilustasi yang menyerupai dengan Q 2 .  Kesalahan  dilakukan  pada  tahapan  keterampilan  proses,  karena  subjek  tidak memahami  operasi  hitung  yang  melibatkan  bilangan  decimal.  Sehingga  bantuan selanjutnnya  adalah  mereview  hasil  pengerjaan  Q 2 dan  ilustrasi  yang  diberikan, kemudian  menghubungkan  keduanya  dengan  tujuan  bahwa  ilustrasi  baru  yang diberikan  memiliki  korelasi  dengan  Q 2 .  Setelah  subjek  menyadari  adanya  korelasi antara  keduanya,  bantuan  selanjutnya  adalah  pengulangan  materi  mengenai  operasi hitung campura yang melibatkan desimal.
Pemberian bantuan tersebut memudahkan subjek untuk melakukan pengerjaan kembali  Q 2 .  Dengan  melihat  proses  yang  telah  dilakukan  pada  ilustrasi  baru  yang diberikan disertai dengan pembekalan berupa materi operasi hitung campuran yang melibatkan  bilangan  decimal,  subek  akhirnya  mampu  untuk  menyelesaikan  Q 2 tersebut.
176
c. Soal Ketiga (Q3)
1) S 7
Gambar 3. Hasil Pengerjaan S 7 pada Q 3
Pada  penyelesaian  Q 3 , S 6 memulai  mengerjakan  tanpa  mengidentifikasi  data yang  ada. S 6 sebenarnya  mampu  memahami  soal  tersebut,  tidak  ada  kesalahan  yang melibatkan keterampilan proses. Hasil perhitungan yang dilakukan oleh S 6 semuanya benar.  Permasalahan  terjadi  karena  ketidaktelitian  dan  ketergesa-gesaan  subjek dalam mengerjakan Q 3 . Hal tersebut mengakibatkan subjek tidak mendapatkan hasil akhir yang diharapkan. Berikut adalah wawancara yang dilakukan dengan S 6 : P  :  Silahkan baca pertanyaannya ! S 6 :  (S 6 memulai membaca soal)
P  :  Apakah kamu tahu maksud dari soal tersebut?
S 6 :  Gampang Pak (menjawab dengan penuh percaya diri)
P   :  Coba  kalau  gampang,  bisa  ga  tunjukkan  bagaimana  kamu  mendapatkan jawaban  akhirnya?  Coba  tunjukkan  dari  awal  bagaimana  proses pengerjaannya?
S 6 :  Tinggal dikalikan aja pak kawat yang akan dibuat kubus dengan 12, karena kan pak rusuk kubus ada 12. Jadi 20 cm dikalikan 12, 15 cm dikalikan dengan 12, kemudian 10 cm dikalikan dengan 12. Hasilnya adalah 540 cm pak.
P   :  Jadi berapa hasil akhirnya?
S 6 :  540 cm pak
Dari  hasil  wawancara  dan  pengamatan  terhadap  hasil  pengerjaan  soal, S 6 sebetulnya  hampir  menemukan  jawaban  akhir. S 6 tidak  melakukan  kesalahan  pada tahapan  proses  keterampilan.  Kesalahan  yang  dilakukan  oleh  subjek  dikarenaka ketidaktelitian  dan  ketergesa-gesaan  subjek  ketika  mengerjakan  soal,  ketidaktelitian dan ketergesa-gesaan subjek berdampak terhadap penemuan hasil akhir yang masih salah ( encoding ).
Hasil  wawancara  menunjukan  S 6 tidak  teliti  dalam  mengerjakan  sehingga berdampak  pada  tidak  ditemukannya  jawaban  akhir  yang  dimaksud.  S 6 tidak mengalami  kesalahan  dalam  proses  pemahaman  soal  dan  dalam  melakukan  proses perhitungan. Kesalahan yang dilakukan S 6 merupakan kesalahan ringan, karena dalam 5  point Newman  Analysis  Errors ,  S 6 hanya  melakukan  kesalahan  pada  point  terakhir yaitu kesalahan dalam mencari jawaban akhir saja. Kesalahan tersebut masuk kategori
kesalahan ringan karena dilakukan berdasarkan ketidaktelitian S6 dalam mengerjakan soal.
Scaffolding yang di berikan peneliti kepada S 6 adalah sebagai berikut:
P  :  Coba  perhatikan  kembali  hasil  pengerjaan  kamu!  Dikatakan  bahwa  kamu harus mencari sisa kawat tersebut?coba dilihat kembali hasil pengerjaannya, apakah sudah benar atau masi hada kekurangan?
S 6 :  (S 6 mulai  memeriksa  kembali  hasil  pengerjaannya,  kemudian  S 6 menyadari kesalahan  yang  dilakukannya).  Oh  iya  Pak  belum  dikurangi,  berarti  hasilnya 10 cm ya Pak, 550 dikurangi 540.
Pemberian  bantuan  yang  dilakukan  Peneliti  berupa  pengecekan  kembali  hasil pengerjaan  memudahkan  S 6 dalam  menemukan  hasil  akhir.  S5  pada  akhirnya menyadari  kesalahan  yang  dilakukan  kemudian  melakukan  perhitungan  akhir  dan mendapatkan hasil akhir yang dimaksud.
d. Soal Keempat (Q 4 )
1) S 7
Gambar 4 . Hasil Pengerjaan S 7 pada Q 4
Dari  hasil  pengerjaan  subjek,  terlihat  subjek  mengalami  tidak  memahami  soal keempat tersebut. Hal tersebut terlihat dari hasil pengerjaan subjek yang tidak sesuai. Hal  tersebut  menunjukan  subjek  melakukan  kesalahan  pada  tahapan  pemahaman. Kesalahan selanjutnya adalah kesalahan transformasi dan dilanjut dengan kesalahan penemuan  jawaban  akhir.  Subjek  tidak  mengalami  kesalahan  pada  tahapan keterampilan  proses.  Tidak  ada  kesalahan  perhitungan  yang  dilakukan  oleh  subjek. Berikut adalah hasil wawancara dengan S 7 : P :  Silahkan baca pertanyaannya !
S 7 :  (S 7 memulai membaca soal) P :  Apakah kamu tahu maksud dari soal tersebut?
S 7 :  kurang tau pak (subjek menjawab sambil tersenyum)
P :  Coba  perhatikan  apa  yang  ditanyakan  soal  kepadamu?coba  ceritakan bagaimana kamu mendapatan jawaban tersebut?
S 7 :  Luas  lahan  jagung  didapat  dari  hasil  pengurangan  1,8  hektar  dengan  satu perenam.  Kemudian  hasilnya  dibagi  dengan  3.  Maka  didapat  hasil  akhirnya
178

## 4
Dari  hasil  wawancara  dan  hasil  pengamatan  terhadap  Q 4 .  Subjek  terlihat  tidak memahami  Q 4 .  Hal  tersebut  diperkuat  karena  strategi  yang  digunakan  subjek  untuk mendapatkan hasil akhir tidak tepat. Kesalahan pada tahapan pemahaman berdampak kepada kesalahan transformasi. Pada kasus S 6 , subjek mampu melakukan perhitungan dengan  benar.  Kesalahan  pada tahapan  pemahaman dan transformasi mengakibatkan  subjek  melakukan  kesalahan  pada tahapan  penemuan  jawaban akhir ( encoding ) . Kondisi S7 memiliki perbedaan dengan subjek-subjek sebelumnya. S 7 melakukan perhitungan  dengan  benar.  Kesalahan  yang  melibatkan  pemahaman  mengakibatkan subjek melakukan kesalahan pada saat dituntut harus merubah kalimat soal kedalam model  matematika.  Peneliti  memberikan scaffolding yang  sama  berupa  ilustrasi sederhana dengan membuat sebuah gambar yang mewakili lahan Pak Agus yang akan ditanami 4 jenis tanaman. Gambar yang dibuat adalah gambar sebuah persegi panjang, pemilihan persegi panjang dimaksudkan agar S 7 lebih dapat mengenali bangun datar yang coba dihubungkan peneliti terhadap Q 4 . Langkah selanjutnya adalah pemberian angka untuk mewakili setiap lahan tersebut, pemilihan angka menggunakan bilangan bulat  positif,  hal  tersebut  memiliki  tujuan  untuk  memudahkan  S7  ketika  melakukan perhitungan.
Scaffolding yang di berikan peneliti kepada S7 adalah sebagai berikut:
P  :  Coba perhatikan gambar yang Bapak buat (sambil menunjuk kepada gambar persegi  panjang  yang  telah  dibuat)!  Misalkan  Bapak  punya  lahan  yang  akan ditanami  tanaman.  Apabila  jumlah  luas  lahan keseluruhan (pemberian penekanan nada) adalah 60 hektar, dan apabila luas jagung adalah 30 hektar, kemudian luas  lahan  padi,  kedelai,  dan  kacang  sama  luas (sambil menunjuk  kepada  gambar  dan  memberikan  penekanan  nada)  maka  berapa luas lahan yang ditanami padi?
Pemberian scaffolding berupa  ilustasi  baru  tidak  menyulitkan  subjek  untuk dapat  menyelesaikan  permasalahan  baru  tersebut.  Selanjutnya  peneliti menghubungkan  ilustrasi  baru  tersebut  dengan  Q 4 .  Peneliti  meminta  subjek  untuk mengamati  hasil  pengerjaannya  terhadap  ilustrasi  baru  dengan  hasil  pengerjannya pada Q 4 .
Selanjutnya peneliti memberikan pertanyaan sederhana yaitu sebagai berikut:
P :  Oke  setelah  kamu  perhatikan.  Apakah  soal  baru  yang  Bapak  berikan memiliki kemiripan dengan soal nomor 4? Bisa tidak kamu mengerjakan soal nomor 4 sekarang?
S 7 :  Oh iya Pak sama. Bisa Pak saya mengerjakannya.
Kemampuan  subjek  untuk  menganalisis  hubungan  antara  kedua  soal  tersebut dan  dengan  kemampuan  awal  subjek  berkaitan  dengan  keterampilan  proses  yang
179 dimiliki  memudahkan  subjek  mengerjakan  Q 4 tanpa  dibantu  dan  diberi  arahan kembali dari peneliti.  S 7 mampu menyelesaikan Q 4 dengan berbekal scaffolding yang telah diberikan oleh peneliti.

## 4. Simpulan
Dari hasil penelitian dapat diungkapkan beberapa simpulan sebagai berikut: Pertama, kesalahan  yang  dilakukan  berdasarkan  tahapan  Newman  pada  Q 1 :  S 1 meliputi kesalahan  yang  berkaitan  dengan  kesalahan  penemuan  jawaban  akhir,  S 2 meliputi kesalahan  pemahaman,  transformasi,  dan  penemuan  jawaban  akhir.  Pada  Q 2 :  S 3 meliputi kesalahan pemahaman, transformasi, dan penemuan jaaban akhir, S 4 meliputi kesalahan  pada  tahapan  pemahaman,  transformasi,  keterampilan  proses,  dan penemuan jawaban akhir, S 5 meliputi kesalahan keterampilan proses dan penemuan jawaban  akhir.  Pada  Q 3 :  S 6 melakukan  kesalahan  pada  tahapan  penemuan  jawaban akhir. Dan pada Q 4 : S 7 melakukan kesalahan pada tahapan pemahaman, transformasi, dan  penemuan  jawaban  akhir,  S 8 melakukan  kesalahan  pada  tahapan  pemahaman, transformasi,  dan  keterampilan  proses  dan  penemuan  jawaban  akhir,  S 9 melakukan kesalahan  pada  tahapan  pemahaman,  transformasi,  keterampilan  proses,  dan penemuan  jawaban  akhir. Kedua, penyebab  subjek  melakukan  kesalahan  berkaitan dengan tahapan pemahaman, tahapan transformasi, tahapan keterampilan proses dan tahapan  penemuan  jawaban  akhir  dikarenakan  subjek  lemah  dalam  pemahaman konsep,  ketidakmampuan  subjek  menterjemahkan  soal  mengakibatkan  subjek  salah mentransformasi soal ke dalam model matematika. Selain itu subjek kesulitan dalam tahap melakukan operasi hitung yang memuat bilangan pecahan dan decimal. Ketiga, scaffolding yang diberikan membantu untuk meminimalisir kesalahan yang dilakukan, lebih jauh scaffolding yang diberikan memudahkan subjek untuk menyelesaikan soal yang diberikan.

## Referensi
[1] Ugi L E, Djadir & Darwis M 2016 Analisis Kesalahan Siswa Pada Operasi Hitung Campuran  Bilangan  Bulat  dan  Alternatif  Pemecahaannya Jurnal  Daya Matematis 4 (1)
[2] Newman M A 1983 Strategies for diagnosis and remediation (Sydney: Harcourt, Brace Jovanovich)
[3] Kania N & Arifin Z 2018 Penyelesaian Masalah Matematis Berdasarkan Prosedur Newman. Procediamath Volume 2; 31 Desember 2018
[4] Siswandi  E,  Sujadi  I  &  Riyadi  2016  Analisis  Kesalahan  Peserta  didik  Dalam Menyelesaikan  Masalah  Matematika  Kontekstual  Pada  Mater  Segiempat Berdasarkan  Analisis  Newman  Ditinjau  Dari  Perbedaan  Gender Jurnal Eelktronik Pembelajaran Matematika 4(7) 663-643
[5] Prathana  P,  Wongwanich  S  &  Sujiva  S  2013  An  Analysis  of  Elementary  School Students’  Difficulties  in  Mathematical  Problem  Solving Procedia-Social  and Behavioral Sciences 116 3169-3174
180
[6] Riedsel  C  A  1973  Guidimg  Discovery  in  Elementary  School  Mathematics  (2nd ed). USA: Prentice-Hall, IncSadiman, A S. (2003) Media Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada)
[7] Reys, Lindquist, Lambdin & Smith 2009 Helping Children Learn Mathematis (9th ed) (USA: John Wiley & Sons, Inc)
[8] Underhill,  B.  (1981). Teaching  Elementary  School  Mathematics  (3rd  ed). Columbus, Ohio: Merril Publishing Co
[9] Darmawan  I,  Kharismawati  A,  Hendriana  H  &  Purwasih  R  2018  Analisis Kesalahan  Siswa  SMP  Berdasarkan  Newman  dalam  Menyelesaikan  Soal Kemampuan Berpikir Kritis Matematis pada Materi Bangun Ruang Sisi datar Journal for Research in Mathematics Learning 1(1) 71-78
[10] John  Walle  V  D  &  Karen  2012 Elementary  and  Middle  School  Mathematics Teaching Developmentally (8th ed) (USA: Pearson)
[11] Ashlock  R  B,  Johnson  M  L  &  Wilson  J  W  1983 Guiding  Each  Child’s  Learning  of Mathematics: A Diagnostic Approach to Instruction (Columbus, Ohio: Charles E & Merrill Publishing Company)
[12] Fauzan  &  Herman  T  2016  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  dan Self-Estem  Siswa  Kelas  V  Melalui  Strategi  Multiple  Intelligences Jurnal Pendidikan Dasar 8(2) 152-162
[13] Karnasih I 2015 Analisis Kesalahan Newman Pada Soal Cerita Matematis Jurnal Paradikma 8(1) 37-51
[14] Wijaya A, Panhuizen M V, Doorman M & Robitzsch A 2014 Difficulties in Solving Context-Based PISA Mathematics Tasks: An Analysis of Students’ Errors The Mathematics Enthusiast 11(3) 555-584
[15] Mulyani  M  &  Muhtadi  D  2019  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan Soal  Trigonometri  Tipe  Higher  Order  Thinking  Skill  Ditinjau  Dari  Gender Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika (JPPM) 12(1) 1-16
[16] Anghileri  J  2006  Scaffolding  Practices  That  Enchance  Mathematics  Learning Journal of Mathematics Teacher Education 9 33–52
[17] Silvia S & Ratnaningsih N 2017 Perbandingan kemampuan penyelesaian masalah matematik  peserta  didik  antara  yang  menggunakan  model  problem  based learning  (PBL)  dengan  problem  solving Jurnal  Penelitian  Pendidikan  dan Pengajaran Matematik 3(2) 129–136
[18] Sidik  G  S  2016  Analisis  Proses  Berpikir  Dalam  Pemahaman  Matematis  Siswa Sekolah  Dasar  Dengan  Pemberian  Scaffolding Jurnal  Pendidikan  Sekolah Dasar 2(2)
[19] Chairani Z 2015 Scaffolding dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika 1(1)
[20] Afrizal 2016 Metode Penelitian Kualitatif: Sebuah Upaya Mendukung Penggunaan Penelitian Kualitatif dalam Berbagai Disiplin Ilmu (Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada Ahmadi)
[21] Sugiyono  2011 Metode  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D (Bandung: Afabeta)