e-ISSN: 2460-1780 Vol. 7, No. 2, Juli – Desember 2021 (112-117) DOI : 10.18592/ptk.v7i2.5491

## KARAKTERISTIK ANTISIPASI EKSPLORATIF SISWA SMK DALAM MEMECAHKAN SOAL GEOMETRI DIMENSI TIGA
Elly Anjarsari 1 ; Rayinda Aseti Prafianti 2 ; Muhammad Kamal Fajar 3
Universitas Islam Lamongan Email: ellyanjarsari@unisla.ac.id ; rayindaaseti@unisla.ac.id; kamal9f@gmail.com
Website : https://jurnal.uin-antasari.ac.id/index.php/ptkpend/index Received: 05 November 2021; Accepted: 31 Desember 2021; Published: 31 Desember 2021

## ABSTRACT
The background of this  study  is  student learning difficulties in  solving three dimensional geometry  problems.  The  purpose  of  this  study  is  to  describe  and  describe  students' exploratory anticipation in solving three dimensional geometry problems. This study uses test  and  interview  methods.  Written  test  with  three-dimensional  cuboidal  geometry. Interviews are conducted with students in an exploratory anticipation category. The results of this study are (1) Students read questions more than once, (2) Students find things that are asked and things that are known, (3) Students describe the questions in detail, (4) Students connect known criteria, and (5) Students solve problems by considering alternative solutions. Key Words: Anticipation, Exploratory Anticipation, Three Dimensional Geometry

## ABSTRAK
Latar belakang penelitian ini adalah kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan masalah geometri  dimensi  tiga.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  dan menggambarkan  antisipasi  eksploratif  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  geometri  bangun ruang.  Pada  setiap  siswa  pastinya  mempunyai  karakteristik  antisipasi  berbeda-beda,  oleh karena  itu  pemecahan  masalah  yang  dipilih  pastinya  juga  berbeda.  Pemahaman  dan pemikiran  logis  yang  baik  sangat  dibutuhkan  dalam  pemecahan  masalah  matematika. Penelitian  ini  menggunakan  metode  tes  dan  wawancara.  Tes  tulis  dengan  soal  geometri dimensi  tiga  berbentuk  kubus.  Wawancara  dilakukan  kepada  satu  siswa  dengan  kategori kecerdasan majemuk tinggi. Hasil dari penelitian ini adalah (1) Siswa membaca soal lebih dari satu kali, (2) Siswa menemukan hal yang ditanyakan dan hal yang diketahui, (3) Siswa menguraikan soal secara rinci, (4) Siswa menghubungkan kriteria-kriteria yang diketahui, dan (5) Siswa memecahkan soal dengan mempertimbangkan alternatif penyelesaian.
Kata Kunci: Antisipasi, Antisipasi Eksploratif, Geometri Dimensi Tiga

## PENDAHULUAN
Geometri  merupakan  salah  satu materi di mata pelajaran matematika pada kelas  XII.  Geometri  mempelajari  titik, garis,  bidang,  ruang  serta  sifat-sifat, ukuran-ukuran,  dan  keterkaitan  satu dengan  yang  lainnya  (Nur’aini,  Harahap, Badruzzaman,  &  Darmawan,  2017). Geometri  merupakan  materi  yang  sangat penting,  hal  ini  didasarkan  pendapat
beberapa  para  ahli . Menurut  Usiskin, terdapat 3 sebab geometri perlu diajarkan,
1)  matematika  dapat  dikaitkan  dengan dunia nyata melalui geometri, 2) ide-  ide matematika dapat divisualisasikan dengan bantuan  geometri,  serta  3)  contoh  yang tidak  tunggal  tentang  sistem  matematika dapat dijelaskan dengan geometri (Usiskin, 1982). Selain itu menurut Faizah adanya  materi  geometri  dapat  membantu
melatih cara  berpikir  dan  bernalar  siswa (Faizah, 2016).  Wardhani menambahkan bahwa geometri juga menunjang sebagian materi  lain  dalam  pelajaran  matematika, seperti  pengukuran.  Contohnya,  konsep pecahan disajikan dalam geometri dengan mengkonstruksi bahwa pecahan
merupakan  bagian  terhadap  keseluruhan (Wardhani, 2020).
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan (Arifin, Yusmin, & Hamdani,  2017)  didapatkan  faktor-faktor penyebab rendahnya belajar dan kesulitan siswa  dalam  menyelesaikan  tugas-tugas yang  diberikan  guru  diantaranya  adalah faktor  minat,  motivasi,  guru,  teman pergaulan, serta faktor dari kesiapan.
Antisipasi  menurut  Glasersfeld adalah  dugaan,  prediksi,  dan  ramalan (Von Glasersfeld,
2019). Piaget mengartikan bahwa antisipasi merupakan ilmu  baru  yang  belum  pernah  ada  (Lim, 2007).  Piaget  menyatakan  kalau  prediksi merupakan  salah  satu  dari  2  guna mengenali,  guna  yang  lain  merupakan konservasi  data,  instrument  suatu  skema. Dari definisi tersebut berarti jika seseorang menyusun suatu rencana, maka orang tersebut harus memiliki rencana ke depan.  Ramalan  difungsikan  menerka kejadian di masa datang, namun sebelumnya sudah pernah dirasakan. Dari sini  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  otak siswa  sudah  terdapat  adanya  dugaan- dugaan  dari  apa  yang  dikerjakannya. Antisipasi  dalam  penelitian  ini  adalah aktivitas  mental  maupun  fisik  dalam meramalkan suatu kejadian dengan menunjukkan serangkaian langkah operasi secara detail.
Terdapat  lima  macam  antisipasi, yaitu: (1) antisipasi impulsif, (2) antisipasi kaku,  (3)  antisipasi  eksploratif,  (4) antisipasi  analitik,  dan  (5)  antisipasi terinternalisasi  (Lim,  2006).  Dalam memecahkan soal-soal matematika antisipasi analitik dan antisipasi eksploratif  adalah  yang  cocok  digunakan (Lim,  2006).  Pernyataan  tersebut  juga didukung oleh Yudianto yang mengatakan
bahwa  jika  seseorang  memiliki  antisipasi analitik  dan  antisipasi  eksploratif  maka orang tersebut akan memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang luar biasa (Yudianto, 2016).
Ditinjau  dari  hasil  belajar,  siswa pasti  mempunyai  karakteristik  antisipasi yang  berbeda-beda.  Bagaimana  siswa memahami masalah, merencanakan masalah,  menyelesaikan  masalah,  serta mengevaluasi  pemecahan  masalah  pasti berbeda. Oleh karena itu, dalam memberikan  sebuah  tes,  masalah  harus memiliki  bobot  serta  komposisi  yang sesuai, dengan tujuan mengukur kemampuan  setiap  siswa  (Ananda  & Khabibah, 2021).
Analisis  eksploratif  merupakan cara  siswa  berpikir  dalam  mencari  ide yang  lebih  komplit  dari  suatu  masalah. Masalah tidak sama dengan soal. Masalah adalah suatu pertanyaan yang menimbulkan kebingungan bagi seseorang  serta  menimbulkan  rasa  ingin tahu  untuk  menemukan  jawabannya (Widodo  &  Sujadi,  2017).  Pernyataan yang  sama  juga  disampaikan  oleh Siswono, bahwa masalah dapat dikatakan suatu  kejadian  yang  dihadapi  seseorang yang  tidak  mempnyai  solusi  untuk memecahkannya (Siswono, 2008).
Waktu  yang  dibutuhkan  untuk memecahkan masalah yang terjadi membutuhkan  waktu  yang  cukup  lama pada kegiatan antisipasi eksploratif dalam mengolah informasi. Penelitian
eksploratif ini dilakukan dengan
melakukan penelusuran dalam pemantapan konsep yang akan digunakan pada  lingkup  penelitian  yang  lebih  luas dan  dengan  jangkauan  konseptual  yang lebih besar
Berdasarkan paparan diatas, peneliti ingin mengungkapkan
karakteristik  yang  dimiliki  siswa  dengan antisipasi secara eksploratif. Yang bertujuan untuk mendapatkan pemahaman penyelesaian  yang  lebih  baik  dari  suatu masalah  yang  dihadapi  oleh  siswa (mengantisipasi secara eksploratif).
Dengan  demikian,  maka  peneliti  berniat mendeskripsikan  karakteristik  antisipasi eksplortif siswa dalam menyelesaikan soal geometri bangun ruang.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mendapatkan informasi mengenai karakteristik  antisipasi  eksploratif  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  geometri dimensi tiga. Pendekatan yang digunakan adalah  pendekatan  kulitatif  deskriptif, yang bertujuan mendeskripsikan apa yang ada  dipikiran  dan  apa  yang  akan  siswa perbuat dalam menyelesaikan soal geometri dimensi tiga.
Dalam  penelitian  ini,  peneliti merupakan  instrumen  utama  dan  subjek penelitiannya adalah seorang siswa SMK jurusan  Teknik  Pendingin  kelas  XII. Kriteria  pemilihan  subjek  penelitian adalah  siswa  yang  sudah  belajar  atau sudah menerima materi geometri dimensi tiga di semester ganjil dengan kemampuan matematika tinggi.
Langkah pertama dalam penelitian ini adalah memberikan angket kecerdasan majemuk  pada  kelas  X  jurusan  Teknik Pendingin.  Angket  dikembangkan  dari buku  (Yaumi,  2012)  yang  berjudul “Pembelajaran Berbasis Multiple Intellegences” dengan beberapa
perubahan.  Angket  terdiri  dari  40 pertanyaan  dengan  lima  pilihan  jawaban, yaitu:  sangat  tidak  setuju,  tidak  setuju, sedang, setuju, sangat setuju.
Selanjutnya  hasil  angket  diolah, dari hasil angket tersebut siswa kemudian dikelompokkan dalam tiga kategori yakni tinggi,  sedang, dan rendah sesuai kriteria dalam Tabel 2 berikut.
Tabel 1. Kategori Kecerdasan Majemuk Siswa Kategori Kriteria Tinggi 35 < Skor ≤ 50 Sedang 15 < Skor ≤ 35 Rendah Skor ≤ 15
Dari  32  siswa  yang  mengisi angket  kecerdasan  majemuk  diperoleh  3
siswa  yang  termasuk  kategori  tinggi,  20 siswa  kategori  sedang,  dan  9  siswa kategori  rendah.  Selanjutnya  dari  tiga siswa  kategori  tinggi  dipilih  satu  sebagai subjek  penelitian  berdasarkan  saran  dari guru kelas.
Setelah terpilih satu siswa sebagai subjek penelitian. Siswa tersebut diberikan soal geometri dimensi tiga yang diambil  dari  soal  Ujian  Nasional  (UN) tahun 2011 untuk pokok bahasan dimensi tiga yang meliputi jarak atau sudut antara titik,  garis,  bidang.  Berikut  adalah  soal yang diberikan kepada siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian.
“ Diketahui  kubus  ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Hitung Jarak titik M ke AG!”

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian dilaksanakan di SMKN 1  Lamongan  pada  semester  genap 2020/2021.  Adapun  jadwal  pelaksanaan penelitian  dapat  dilihat  dalam  Tabel  2 beikut.
Tabel 2. Jadwal Pelaksanaan Penelitian No Kegiatan Tanggal 1 Pengajuan izin melakukan penelitian 08 Mei 2021 2 Pemberian instrument angket penelitian 11 Mei 2021 3 Tes  pemecahan  masalah matematika dan wawancara terhadap subjek yang dipilih 03 Juni 2021
Siswa  dengan  inisial  MS  mampu menyelesaikan  masalah  di  atas  sebagai berikut.
Gambar 1. Tahap awal hasil pekerjaan MS pada masalah nomor 1
Pada  tahap  awal  MS  membuat sketsa bangun kubus dengan memberikan titik titik sudutnya. MS mampu mengilustrasikan apa yang sudah diketahui ke dalam bentuk gambar. Hasil ilustrasi gambar MS menunjukkan adanya bentuk  dua  segitiga  baru  yang  nantinya akan dihitung jarak titik M terhadap AG.

## Gambar 2. Perhitungan panjang AM
Pada gambar 2, MS telah melakukan penyelesaian secara runtut dan prosedural untuk menghitung panjang AM pada  segitiga  EAM.  Saat  ditanyakan kenapa  cara  mengerjakannya  seperti  itu? (guna  untuk  mengecheck  lebih  dalam pengetahuan  siswa,  apakah  MS  akan menjawab berdasarkan rumus cara penyelesaiannya atau tidak). Ternyata MS mampu menjawab berdasarkan rumus dan mampu  menjelaskan  melalui  gambar seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. MS  cukup  memahami  soal  geometri dimensi  tiga  yang  ditanyakan  dalam penelitian  ini.  Selain  itu  MS  mampu menjelaskan  titik  titik  sudut  dan  potong pada  bangun  ruang  kubus,  artinya  MS tidak  sekedar  menggunakan  rumus  yang ada,  tetapi  juga  menggunakan  informasi- informasi  yang  sudah  diketahui  dan disediakan  pada  soal  kemudian  memilih bagian-bagian mana yang akan digunakan terlebih dahulu.
Kemudian
MS menguraikan langkah selanjutnya dengan menghitung  panjang  AM  nya  terlebih dahulu berdasarkan gambar 2. Penjelasan MS  cukup  lengkap  dan  detail  sehingga
diperoleh hasil 3. Kemudian MS melnjutkan perhitungan pada panjang AG (diagonal kubus).

## Gambar 3. Perhitungan panjang AG
Dari  Gambar  3,  MS  menguraikan bahwa  panjang  AG  merupakan  panjang diagonal kubus. Dimana panjang diagonal kubus adalah sama dengan rusuk dikalikan akar  tiga.  MS  menjelaskan  bahwa  untuk memperoleh  panjang  AG,  yaitu  dengan membagi 2 panjang rusuk diantaranya AT dan  GT  yang  akan  diperoleh  nilai  yang sama. Selanjutnya MS menghitung segitiga  AMT  dengan  siku-siku  di  T dengan  cara  mengurangkan  panjang  AM dengan AT seperti pada gambar dibawah ini.

## Gambar 4. Perhitungan jarak titik M ke AG.
Cuplikan  hasil  wawancara  dengan subjek  MS  dapat  dilihat  pada  Gambar  5 berikut.
Gambar  5. Cuplikan 1 wawancara dengan MS
EAS adalah kode peneliti sedangkan  MS  adalah  kode  siswa  subjek penelitian.
Berdasarkan wawancara
diketahui  bahwa  subjek  MS  sudah memenuhi indikator karakteristik antisipasi  eksploratif.  Diketahui  bahwa subjek  MS  ketika  membaca  soal  adalah melakukan aktivitas dengan menunjukkan kata-kata  kunci  soal.  Untuk  mengetahui karakteristik  antisipasi  yang  lain  dari subjek  MS  dapat  dilihat  dari  kutipan wawancara pada Gambar 6 berikut.
Gambar 6. Cuplikan 2 wawancara dengan MS
Dari hasil pengerjaan dan wawancara dengan  MS,  diperoleh bahwa MS berusaha mendiskripsikan dan menjabarkan  secara  rincian  unsur  yang ditanyakan dan unsur yang diketahui dari soal. Hasil pengamatan peneliti diperoleh bahwa  MS  berusaha  mencari  ide  agar
memperoleh  pemahaman  dari  suatu persoalan  yang  dihadapi.  Dengan  usaha yang sungguh-sungguh maka MS mampu memecahkan masalah yang ada.

## PENUTUP
Dari penelitian ini, peneliti menemukan karakteristik antisipasi eksploratif dari siswa SMK yang memiliki kemampuan  tingkat  tinggi  pada  jurusan Teknik  Pendingin  sebagai  berikut:  1) membaca  dan  mengamati  soal  lebih  dari satu  kali,  2)  mengidentifikasi  unsur  yang ditanyakan dan diketahui, 3)
mendiskripsikan  soal  dengan  jelas,  4) menggabungkan unsur-unsur yang diketahui  dalam  soal,  4)  menyelesaikan soal dengan mempertimbangkan alternatif penyelesaian.
Saran  untuk  guru  matematika  yaitu perlu  adanya  pemahaman  mengenai karakteristik  antisipasi  yang  dimiliki siswa pastinya berbeda.  Guru diharapkan memberikan  perlakuan  agar  membentuk kelompok  yang  heterogeny,  membuat LKS  terbimbing,  model  pembelajaran yang  sesuai  dan  lain  sebagainya.  Hasil yang diharapkan adalah dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah pada setiap siswa. Bagi  peneliti  lain  diharapkan  bisa menggunakan  peninjau  lain  seperti  gaya kognitif, kecerdasan majemuk atau kemampuan komunikasi.

## DAFTAR PUSTAKA
Ananda, E. D., & Khabibah, S. (2021).
MATHE dunesa. Jurnal Ilmiah
Pendidikan Matematika , 10 (1), 45– 58.
Arifin, Yusmin, E., & Hamdani. (2017). Analisis Kesulitan Belajar Siswa pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung di SMP. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran (JPP) , 6 (4), 1–13.
Faizah, S. (2016). Kemampuan spasial siswa smp dalam memecahkan
masalah. Ed-Humanistics , 01 (01),
67–77.
Lim, K. H. (2006). Characterizing students’ thinking: Algebraic, inequalities and equations.
Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education , 2 (c), 102–109.
Lim, K. H. (2007). Improving Students’ Algebraic Thinking: the Case of Talia. Proceedings of the 31 Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education , 3 , 193–200. Nur’aini, I. L., Harahap, E.,
Badruzzaman, F. H., & Darmawan, D. (2017). Pembelajaran Matematika Geometri Secara Realistis Dengan GeoGebra. Matematika , 16 (2), 1–6. https://doi.org/10.29313/jmtm.v16i2 .3900 Siswono, T. Y. E. (2008). Model Pembelajaran Matematika berbasis Pengajuan dan Pemecahan masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif . Surabaya: Unesa University Press. Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry . Chicago: University of Chicago. Retrieved from https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED2 20288.pdf Von Glasersfeld, E. (2019). Anticipation in the constructivist theory of cognition. Key Works in Radical Constructivism , 231–239. https://doi.org/10.1163/9789087903 480_022 Wardhani, I. S. (2020). Geometri dan Permasalahannya dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah (Suatu Penelitian Meta Analisis). Prosiding Seminar Nasional Integrasi Matematika Dan Nilai Islami , 3 (1), 124–129. Widodo, S. A., & Sujadi, A. . (2017).
Analisis Kesalahan Mahasiswa Dalam Memecahkan Masalah Trigonometri. SOSIOHUMANIORA: Jurnal Ilmiah Ilmu Sosial Dan Humaniora , 1 (1), 51–63.
https://doi.org/10.30738/sosio.v1i1.5
18
Yaumi, M. (2012). Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences . Jakarta: PT. Dian Rakyat. Yudianto, E. (2016). Profil antisipasi mahasiswa dalam menyelesaikan masalah integral berdasarkan interpretasi, prediksi dan ramalan. Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika , 327–334. Retrieved from http://seminar.uny.ac.id/semnasmate matika/sites/seminar.uny.ac.id.semn asmatematika/files/PM-48.pdf