Abstrak — PT.  Industri  Kemasan  Semen  Gresik  (PT.  IKSG) merupakan  salah  satu  anak  perusahaan  dari  PT.  Semen Gresik Tbk. (persero) yang bergerak dalam bidang pembuatan kantong  semen.  Seiring  perkembangannya,  PT.  IKSG  selalu berupaya meningkatkan mutu layanan dan kualitas produknya.  Dalam  menentukan  kualitas  produk,  perusahaan melakukan  pengendalian  berupa  menghitung  proporsi  cacat setiap  line  yang  dibandingkan  dengan  batas  toleransi kebijakan  perusahaan.  Pengendalian  kualitas  yang  telah dilakukan  tersebut  memiliki  kesamaran  dalam  memutuskan apakah  proses  pembuatan  kantong  semen  telah  terkendali sehingga  perlu  dilakukan  pengendalian  kualitas  secara statistika. Pengendalian kualitas yang dilakukan menggunakan peta  kendali  demerit  dan fuzzy demerit.  Hasil  peta  kendali demerit  dan fuzzy demerit  menunjukkan  proses  produksi kantong  semen  jenis pasted di  semua line selama  periode Januari – Desember  2017  belum  terkendali  secara  statistik. Peta  kendali fuzzy demerit  lebih  sensitif  dibandingkan  dengan peta  kendali  demerit,  dimana  hal  ini  ditunjukkan  oleh  lebih banyaknya  titik  pengamatan out  of  control yang  dapat ditangkap  oleh  peta  kendali fuzzy demerit  daripada  peta kendali  demerit.  Adanya  pengamatan out  of  control dominan disebabkan  oleh  faktor  manusia  dalam  proses  pembuatan adonan  lem,  penyetelan  mesin  dan  bahan  baku  di  awal produksi,  kebersihan  mesin,  dan  pemakaian  mesin  saat dilakukan perbaikan.
Kata  Kunci — Kantong  Semen,  Pengendalian  Kualitas,  Peta Kendali Demerit, Peta Kendali Fuzzy Demerit.

## I. PENDAHULUAN
T.  Industri  Kemasan  Semen  Gresik  (PT.  IKSG) merupakan  salah  satu  anak  perusahaan  dari  PT.  Semen Gresik  Tbk.  (persero)  yang  bergerak  dalam  bidang pembuatan kemasan atau kantong semen. Seiring perkembangannya,  PT.  IKSG  selalu  berupaya  untuk meningkatkan mutu layanan dan kualitas produknya. Dalam menentukan  kualitas  produk,  perusahaan  melakukan pengendalian  kualitas  pada  dua  bagian  yaitu  pada  kualitas bahan  baku  kertas kraft dan  kualitas  produk  jadi  kantong semen.  Pengendalian  kualitas  produk  jadi  berupa  kantong semen  selama  ini  hanya  dilakukan  dengan  menghitung proporsi  cacat  setiap line yang  dibandingkan  dengan  batas toleransi  persentase  kebijakan  perusahaan  yang  kemudian dilakukan  pembuatan  grafik  garis  untuk  melihat  apakah terdapat peningkatan proporsi cacat selama satu tahun. Oleh karena  itu,  terdapat  kesamaran  dalam  memutuskan  apakah proses  pembuatan  kantong  semen  di  PT.  IKSG  telah  layak atau  tidak,  sehingga  perlu  dilakukan  pengendalian  kualitas secara statistika.
Metode  statistika  memiliki  banyak  cara  yang  diterapkan dalam  pengendalian  kualitas.  Salah  satu  metode  statistika
yang   sering  digunakan  adalah  peta  kendali  variabel  dan atribut.  Penelitian  yang  dilakukan  dikhususkan  pada produksi  kantong  semen  dengan  jenis pasted pada  tahapan inspeksi.  Cacat  yang  terjadi  dapat  lebih  dari  satu  cacat  dan antarjenis  cacat  dapat  dikategorikan  menjadi  kelas  cacat yang  berbeda  menurut  tingkat  keparahan  cacat  yang ditimbulkan.
Pengendalian  kualitas  yang  sesuai  dilakukan  dengan kejadian  cacat  yang  terjadi  pada  kantong  semen  di  PT. IKSG  adalah  peta  kendali  atribut.  Oleh  karena  jenis  cacat yang  terjadi  dapat  lebih  dari satu  cacat  dan  antarjenis  cacat memiliki pembobot tertentu berdasarkan tingkat keparahannya,  maka  analisis  pengendalian  kualitas  yang dapat  digunakan  adalah  peta  kendali  demerit.  Peta  kendali demerit  biasa  atau classical  demerit  control  chart (CDCC) mengasumsikan  bahwa  beberapa  cacat  pada  satu  kategori diperlakukan  sama  dan  pembobot  yang  digunakan  adalah pembobot crisp yang dipilih secara subjektif. Bagaimanapun,  pembobot  jenis  cacat  yang  dikategorikan pada  satu  kelas  cacat  mungkin  tidak  setara.  Apabila  besar pembobot yang digunakan bernilai relatif atau tidak mutlak, maka pembobot tersebut dapat menyebabkan pengaruh yang signifikan  pada  performasi  peta  kendali  demerit  biasa. Untuk  memperbaiki  permasalahan  ini,  pembobot  linguistik dapat  digunakan  dalam  mengatasi  pembobot  di  setiap kategori cacat melalui fuzzy set theory (FST) [1].
Tahapan  inspeksi  yang  dilakukan  oleh  PT.  IKSG mengamati  empat  jenis  cacat  pada  kantong  semen pasted kraft ,  yaitu  cacat  rusak,  lengket valve, lengket bottom atas, dan  lengket bottom bawah.  Terdapat  beberapa  jenis  cacat yang digolongkan pada cacat rusak, seperti cacat pada warna dan  posisi  logo  perusahaan,  serta  kurang  tepatnya  bentuk kantong  semen.  Adanya  beberapa  jenis  cacat  pada  satu kategori  yang  sama  tersebut,  apabila  pembobot  yang digunakan adalah pembobot crisp, maka dapat menyebabkan  pengaruh  yang  signifikan  pada  performasi peta  kendali  demerit  biasa.  Selain  itu,  posisi  cacat  lengket valve dan  lengket bottom atas  yang  saling  berhimpit,  dapat mengakibatkan  proses  pengeleman  tercampur  sehingga inspeksi yang dilakukan oleh operator menjadi kurang teliti. Oleh  karena  permasalahan  tersebut,  peta  kendali fuzzy demerit  atau fuzzy  demerit  control  chart (FDCC)  untuk pembobot  akan  lebih  tepat  digunakan  pada  penelitian  ini untuk  mendapatkan  keputusan  yang  lebih  akurat  [2].  Peta kendali fuzzy sangat  sesuai  digunakan  untuk  pengamatan yang menghasilkan informasi yang tidak pasti, kurang jelas, dan berdasarkan subjektivitas atau persepsi seseorang.
Pengendalian  kualitas  pada  kantong  semen  sebelumnya pernah  dilakukan  menggunakan  peta  kendali p multivariat [3]  dan  peta  kendali p [4] . Kedua  penelitian  tersebut
Pengendalian Kualitas Kantong Semen di PT.

## Industri Kemasan Semen Gresik Menggunakan Peta Kendali Demerit dan Fuzzy Demerit
Nanda Eka Putri R dan Diaz Fitra Aksioma Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : diaz_fa@statistika.its.ac.id
P
menghasilkan  kesimpulan  bahwa  proses  masih  belum terkendali secara statistik. Penggunaan peta kendali demerit dan fuzzy demerit  pernah  dilakukan  pada  penelitian sebelumnya. Dengan menempatkan pembobot yang bervariasi  pada  kelas-kelas  keparahan  cacat  yang  berbeda, peta  kendali  demerit  dalam  beberapa  hal  memang  efisien dalam  mengungkap  variasi  abnormal  dalam  proses manufaktur, namun hal tersebut tidak berlaku ketika tingkat pembobotan  dievalusi  sebagai  bilangan fuzzy karena pengelompokan  cacat  linguistik  [5].  Penelitian  tersebut mengusulkan monitoring proses  dengan  peta  kendali fuzzy demerit. Dengan peta kendali fuzzy demerit, dapat dikatakan pengambian kesimpulan akan lebih sensitif jika dibandingkan dengan peta kendali demerit.
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  dijelaskan, pengendalian  kualitas  kantong  semen  di  PT.  IKSG  pada penelitian  ini  menggunaka  peta  kendali  demerit  dan fuzzy demerit. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan stabilitas proses  produksi  kantong  semen  di  PT.  IKSG  dan  untuk membandingkan  hasil  keputusan  peta  kendali  demerit  dan fuzzy demerit.  Produk  yang  dilakukan  analisis  adalah  jenis kantong pasted dan  fungsi  keanggotaan fuzzy yang digunakan adalah triangular .

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Peta Kendali Demerit
Peta  kendali  demerit  merupakan  peta  kendali  dimana jenis  cacat  dikategorikan  menjadi  beberapa  kelas  menurut tingkat  kepentingan  cacatnya  [6].  Pola  cacat  produk  secara umum  berdasarkan  bobot  cacatnya  dapat  diberikan  sebagai berikut.
1. Cacat  kelas  1  ( Very  Serious ),  yaitu  unit  secara keseluruhan  memiliki  kecacatan  yang  tidak  akan mudah  diperbaiki,  selain  itu  cacat  pada  unit  dapat menyebabkan  luka  perseorangan  atau  kerusakan properti.
2. Cacat  kelas 2 ( Serious ),  yaitu unit akan  meningkatkan biaya perawatan dan bisa mengalami cacat operasional kelas A sehingga mengurangi daya hidup produk.
3. Cacat  kelas  3  ( Moderately  Serious ),  yaitu  unit kemungkinan  akan  menyebabkan  kegagalan  dalam pelayanan,  atau  menimbulkan  masalah  yang  tidak terlalu serius dibanding kegagalan operasional.
4. Cacat  kelas  4  ( Minor ),  yaitu  unit  memiliki ketidaksempurnaan  dalam  bentuk  akhir,  penampilan atau kualitas pekerjaan sehingga tidak akan menyebabkan kegagalan dalam pelayanan.
Langkah  pertama  dalam  pembuatan  peta  kendali demerit  adalah  menghitung  jumlah  cacat  terboboti  untuk masing-masing subgrup pengamatan menggunakan persamaan berikut [7].
1 1 2 2 3 3 4 4 j j j j j D w c w c w c w c     (1)
Nilai  rata-rata  cacat  per  unit  pemeriksaan  ( 𝑢 𝑗 )  untuk masing-masing  subgrup  pengamatan  yang  berjumlah m subgrup  diperoleh  dengan  cara  membagi  jumlah  cacat terboboti  untuk  masing-masing  subgrup  ( 𝐷 𝑗 )  dengan banyaknya  sampel  pada  subgrup  pengamatan  ( n j )  tersebut, dimana rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
j j j D u n  ; 1, 2, , j m  (2)
Sedangkan  jumlah  rata-rata  cacat  per  unit  untuk  jenis cacat terboboti secara keseluruhan ( 𝑢̅ ), diperoleh menggunakan persamaan:
1 1 2 2 3 3 4 4 u w u w u w u w u     (3)
dimana  nilai  ( 𝑢̅ )  selanjutnya  digambarkan  sebagai center line (CL) pada peta kendali demerit. Sementara itu, nilai dari batas  kontrol  dapat  digambarkan  sebagai  UCL  ( Upper Control Limit ) dan LCL ( Lower Control Limit ) sebagai:
ˆ 3 ˆ 3 u u UCL u CL u LCL u        (4)
dengan nilai ˆ u  adalah:
2 2 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 ˆ u w u w u w u w u n      (5)
dimana
1 u , 2 u , 3 u , dan 4 u menunjukkan rata-rata cacat per  unit  untuk  kategori  A,  B,  C,  dan  D  yang  diperoleh dengan rumus:
1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 m j j m j j m j j m j j m j j m j j m j j m j j c u n c u n c u n c u n                     (6)
dengan 1, 2, , j m  .

## B. Peta Kendali Fuzzy Demerit
Peta  kendali fuzzy berperan  dalam  pengendalian kualitas  yang  mengandung  kesamaran  ( vagueness )  seperti pada  kecacatan  produk.  Penggunaan  pembobot fuzzy dapat lebih  menggambarkan  klasifikasi  kecacatan  suatu  produk. Salah  satu  peta  kendali  yang  mengggunakan  konsep fuzzy adalah fuzzy  demerit .  Setiap  bobot  linguistik dapat digambarkan sebagai bilangan fuzzy atau fuzzy number (FN), dengan demikian peta kendali fuzzy demerit dapat dibangun dari fuzzy set theory (FST) [2]. Langkah-langkah yang harus dilakukan  dalam  pembuatan  peta  kendali fuzzy demerit adalah sebagai berikut.
1. Pemilihan bobot linguistik cacat . Cacat yang terjadi pada inspeksi akan diklasifikasikan ke dalam k kategori cacat yang  berbeda  berdasarkan  bagaimana  tingkat  kecacatan produk.  Setiap  bobot  linguistik  digambarkan  dengan triangular  fuzzy  number (TFN)  positif,  dimana  fungsi keanggotaan pembobot linguistik ke- i i w yang dinotasikan  koordinat  vektor  (w i,1 /w i,2 /w i,3 )  dapat didefinisikan sebagai berikut berdasarkan Gambar 1.
,1 ,1 ,2 ,2 ,1 ,3 ,2 ,3 ,3 ,2
;
( ) ; 0 ; lainnya i i i i i i i w i i i i x w w x w w w w x x w x w w w                    (7)
2. Perhitungan c j D  , c UCL  , dan c LCL  . Jika pembobot linguistik  ke- i digambarkan  dengan  TFN  positif i w ,
maka c j w  dapat  diperoleh  dengan  interval  tertutup sebagai berikut.
    ,1 ,2 ,1 ,3 ,3 ,2 ; c i i c i i i c i i w w w w w w w
            (8)

## Gambar 1. Fungsi Keanggotaan TFN
Selanjutnya  dengan  menggunakan  operasi  aritmatika  pada interval  tertutup, c j D  dapat  diperoleh  berdasarkan perhitungan berikut.
        ,1 ,2 ,1 1 ,3 ,3 ,2 1 [ ; ] c k j ji i c i i i k ji i c i i i D c w w w
c w w w
            (9)
Selanjutnya  untuk  memperoleh c UCL  ,  dan c LCL  , α -cuts
dari CL , dan deviasi standar fuzzy
2 1 k i i i w c   perlu dihitung
terlebih dahulu.
Oleh karena 1 1 1 1 c c c m m j j j j CL D D m m  
             , maka:        
        ,1 ,2 ,1 1 1 ,3 ,3 ,2 1 1 ,1 ,2 ,1 1 ,3 ,3 ,2 1 1
[ ; 1 ] [ ; ] c m k ji i c i i j i m k ji i c i i j i k i i c i i i k i i c i i i CL c w w w
m
c w w w m c w w w
c w w w              
           (10)
Dengan  cara  yang  sama, α -cuts dari 2 1 k i i i w c   diturunkan
pada Persamaan (11) jika i c adalah bilangan ril  lebih besar sama dengan 0 untuk semua i adalah:
 
        2 2 1 1 2 ,1 ,2 ,1 1 2 ,3 ,3 ,2 1 [ ; ] c c k k i i i i i i k i i c i i i k i i c i i i w c w c c w
w w c w w w
                     
  
 (11)
Maka  nilai c UCL  dan c LCL  dapat  dihitung  dengan persamaan berikut.
   
            ,1 ,2 ,1 1 2 ,1 ,2 ,1 1 ,1 ,2 ,1 1 2 ,3 ,3 ,2 1 [ ; ] c k i i c i i i k i i c i i i k i i c i i i k i i c i i i UCL c w w w L c w w w
c w w w
L c w w w               
  
     
(12)
                ,1 ,2 ,1 1 2 ,1 ,2 ,1 1
,1 ,2 ,1 1 2 ,3 ,3 ,2 1 [max( , 0); max( , 0)] c k i i c i i i k i i c i i i k i i c i i i k i i c i i i LCL c w w w
L c w w w
c w w w
L c w w w                        
(13)
3. Kaidah keputusan setiap sampel inspeksi . Untuk sampel inspeksi  ke- j yang  dikumpulkan, j D dibandingkan dengan  batas  kendali fuzzy UCL dan LCL .
Perbandingan  dapat  dilakukan  dengan  membandingkan nilai-nilai right endpoint. Jika c R j D  > c R UCL  atau c R j D  < c R LCL  ,  maka  peta  kendali  akan  memberikan  sinyal
out of control.

## C. Proses Produksi Kantong Semen
Proses  produksi  kantong  semen  di  PT.  IKSG  jenis kantong pasted secara  umum  dapat  dikategorikan  menjadi dua  tahapan  utama  yaitu  pembuatan tube dan  proses bottoming .  Proses tubing atau  sering  disebut  dengan pembuatan tube merupakan  proses  pembuatan  kantong setengah  jadi.  Empat  tahapan  proses  produksi  pada pembuatan tube adalah  pembuatan  cap  perusahaan, pembuatan  lubang  perforasi,  pengeleman  longitudinal,  dan proses forming . Selanjutnya pada proses bottoming terdapat tahapan-tahapan yaitu pembuatan opening proses pengeleman  dan forming ,  serta  proses pressing .  Apabila produk  kantong  semen  telah  jadi,  maka  dilakukan  tahapan inspeksi, pengepakan, dan penyimpanan kantong.

## V. METODOLOGI PENELITIAN

## D. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  dari  bagian  Jaminan  Mutu  di  PT. IKSG pada tahapan inspeksi kantong semen yang dilakukan pada  setiap shift I,  II,  dan  III.  Pengambilan  sampel  untuk pemeriksaan  produk  cacat  dilakukan  pada  semua line yaitu line I  hingga line VI.  Data  yang  digunakan  pada  penelitian ini diambil pada bulan Januari – Desember 2017.

## E. Variabel Penelitian
Penelitian ini menggunakan data pada proses produksi kantong semen pada tahapan inspeksi  yang  memiliki empat karakteristik  jenis  cacat . Keterangan  keempat  jenis  cacat disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitian Proses Produksi Kantong Semen Jenis Cacat Keterangan Rusak Warna print logo  tidak  sempurna,
print logo  melenceng, print logo hanya  sebagian, bottom kantong semen  tidak  lurus  atau  menceng, kantong semen brodol Lengket Valve (LV) Lengket  pada  bagian valve atau corong  tempat  masuknya  semen, dapat  berupa  lengket  di  tengah valve maupun di ujung valve
Lengket Bottom Atas
(LBA) Lengket  pada  bagian bottom atas kantong Lengket Bottom Bawah (LBB) Lengket  pada  bagian bottom bawah kantong
Setiap jenis cacat pada Tabel 1 memiliki efek dan akibat yang berbeda-beda sesuai keparahan cacat yang ditimbulkan pada  kantong  semen.  Oleh  karena  itu,  perlu  adanya pembobotan  untuk  masing-masing  jenis  cacat  yang  dapat merepresentasikan  keparahan  cacat  yang  diakibatkan. Pembobotan  yang  diberikan  pada  setiap  jenis  cacat  sesuai dengan  kebijakan  perusahaan  ( based  on  expert ) adalah sebagai berikut.
1. Cacat rusak sebesar 95%.
2. Lengket valve sebesar 65%.
3. Lengket bottom atas sebesar 25%.
4. Lengket bottom bawah sebesar 15%.
C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  yang  dilakukan  berdasarkan  tujuan penelitian adalah sebagai berikut.
1. Mengeksplorasi data kecacatan kantong semen.
2. Membuat peta kendali demerit.
3. Membuat peta kendali fuzzy demerit.
4. Membadingkan hasil keputusan peta kendali demerit dan fuzzy demerit.
5. Menarik kesimpulan dan saran.

## VI. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Eksplorasi Karakteristik Jenis Cacat Kantong Semen

## Tabel 2.
Persentase Jumlah Cacat Berdasarkan Shift Setiap Line Line Shift Jenis Cacat (%) LBA LBB LV Rusak Total I I 0,71 1,47 1,39 0,85 4,42 II 0,69 1,37 1,35 0,78 4,19 III 0,68 1,36 1,37 0,77 4,19 II I 2,89 2,95 1,60 0,78 8,22 II 2,83 3,21 1,66 0,84 8,55 III 3,94 3,95 1,82 0,87 10,59 III I 0,98 2,80 1,45 0,84 6,08 II 0,98 2,80 1,50 0,71 5,98 III 0,95 2,74 1,53 0,83 6,04 IV I 0,89 1,39 1,22 0,68 4,17 II 0,95 1,35 1,26 0,70 4,26 III 1,03 1,39 1,22 0,67 4,31 V I 1,17 1,52 1,11 0,66 4,47 II 1,23 1,65 1,17 0,66 4,72 III 1,30 1,59 1,16 0,64 4,69 VI I 0,30 0,55 0,58 0,42 1,86 II 0,24 0,48 0,57 0,37 1,67 III 0,23 0,46 0,55 0,39 1,63
Karakteristik  masing-masing  jenis  cacat  dapat  dilakukan berdasarkan shift yang  ditampilkan  pada  Tabel  2 . Tabel  2 menunjukkan  persentase  jumlah  kecacatan  setiap shift dan line.
Total  persentase  jumlah  cacat  pada  masing-masing line tidak selalu berada pada salah satu shift tertentu. Line I, III, dan VI memiliki total persentase jumlah cacat tertinggi pada shift I, line V  memiliki  total  persentase  jumlah  cacat tertinggi  pada shift II,  sedangkan line II  dan  IV  memiliki total  persentase  jumlah  cacat  tertinggi  pada shift III.  Hal tersebut  mengindikasikan  bahwa shift tidak  memengaruhi jumlah cacat yang terjadi karena baik shift I, II, maupun III sama-sama memiliki total persentase jumlah cacat tertinggi.

## B. Pengendalian  Kualitas  Kantong  Semen  dengan  Peta Kendali Demerit
Pada produksi kantong semen di PT. IKSG, cacat yang ditemukan  pada  produk  kantong  semen  dapat  diurutkan berdasarkan tingkat keparahan cacatnya. Dengan menggunakan pembobot yang sudah dijelaskan pada subbab III.B,  maka  dapat  dilakukan  perhitungan  jumlah  cacat terboboti  untuk  masing-masing  sugrup  sesuai.  Perhitungan jumlah cacat terboboti berdasarkan Persamaan (1) pada line III dapat dilihat pada langkah berikut.
1 508 0,15(31) 0, 25(8) 0, 65(46) 0, 95(21) 56, 50 0,15(87) 0, 25(19) 0, 65(30) 0, 95(30) 65,8
D
D          
Nilai D j tersebut  kemudian  digunakan  untuk  menghitung rata-rata  cacat  per  unit  pemeriksaan  setiap  subgrup menggunakan Persamaan (2), yaitu:
1 508 56, 5 0, 01898 2977 65,8 0, 02193 3000 u u  

##  
Setelah dilakukan perhitungan jumlah cacat terboboti hingga rata-rata  cacat  per  unit  pada  setiap  subgrup,  maka selanjutnya  dapat  dihitung  nilai 𝑢̅ pada  setiap  kelas  dengan menggunakan Persamaan (6) sebagai berikut.
1 2 3 4 42297 0, 0278
1519860 14766 0, 0097 1519860 22597 0, 0149 1519860 12051 0, 0079
1519860
u u u u        
Kemudian  nilai 𝑢̅ pada  setiap  kelas  tersebut  digunakan untuk  menghitung  nilai CL , UCL ,  dan LCL sesuai Persamaan (4) sehingga didapatkan:
0, 0238 3(0, 0022) 0, 0304 0, 0238 0, 0238 3(0, 0022) 0, 0172 UCL CL LCL       
yang  selanjutnya  nilai-nilai  tersebut  digunakan  untuk membentuk  peta  kendali  demerit line III  seperti  pada Gambar  2.  Gambar  2  menunjukkan  peta  kendali  demerit untuk monitoring proses produksi kantong semen di line III selama  bulan  Januari  hingga  Desember  2017. Terlihat  pada Gambar 2  terdapat banyak titik pengamatan  yang berada di luar  batas  kendali.  Terdapat  276  titik  pengamatan  yang dinyatakan out  of  control dari  total  508  pengamatan,
sedangkan sebanyak 232 pengamatan berada di dalam batas kendali atau dengan kata lain dinyatakan in control .
Gambar 2. Peta Kendali Demerit Produksi Kantong Semen Line III.
Adanya out  of  control mengindikasikan  bahwa  proses produksi  pada  232  pengamatan  tersebut  tidak  ditemukan adanya  masalah,  sedangkan  276  pengamatan  lainnya  yang dinyatakan out  of  control mengindikasikan  adanya  masalah pada  proses  produksi  kantong  semen  di line III  pada  tahun 2017  yang  menyebabkan  keberlangsungan  produksi  masih belum terkendali secara statistik sehingga banyak ditemukan produk  cacat  yang  tidak  dapat  ditoleransi  berdasarkan tingkat keparahannya.
Kasus out  of  control yang  terjadi  di  proses  produksi kantong  semen  PT.  IKSG  secara  umum  disebabkan  oleh faktor  manusia  atau  operator  di  antaranya  operator  yang kurang  tepat  dalam  melakukan setting awal  mesin  maupun bahan  baku.  Untuk  jenis  cacat  lengket,  terdapat  empat penyebab  utama  yaitu  viskositas  lem  tidak  sesuai, kebersihan  mesin tidak dijaga, setting awal  ketebalan ruber set lem  terlalu  lebar,  dan  kesalahan setting awal  ketebalan lem.  Banyaknya  kasus  cacat  yang outlier di  beberapa subgrup  disebabkan  oleh  adanya  pemakaian  mesin  saat dilakukan perbaikan.
C. Pengendalian  Kualitas  Kantong  Semen  dengan  Peta Kendali Fuzzy Demerit
Pembuatan peta  kendali fuzzy demerit pada line III dapat dilakukan dengan tiga langkah berikut.
1. Pemilihan  bobot  linguistik  cacat .  Misalkan  fungsi keanggotaan  untuk  pembobot  linguistik  setiap  cacat didefinisikan  sebagai  bilangan fuzzy dalam  koordinat vektor: “ Rusak ” :   1 0 / 0,15 / 0, 25 w  , “ LV ” :   2 0,15 / 0, 25 / 0, 65
w  , “ LBA ” :   3 0, 25 / 0,65 / 0,95 w  dan “ LBB ” : 
 4 0,65 / 0,95 / 1 w  .
2. Perhitungan c j D  , c UCL  ,  dan c LCL 
.  Sebelum melakukan perhitungan, perlu ditentukan terlebih dahulu α -cuts yang  akan  digunakan,  dimana  nilai α -cuts lebih dari  0,5  biasanya  direkomendasikan.  Pada  penelitian  ini nilai α -cuts yang dipakai sebesar 0,8. Dengan Persamaan (8),  maka c j w  dapat  diperoleh  sebagai  interval  tertutup sebagai berikut.
  
     1 2 3 4 0,12; 0,17 0, 23; 0, 33 0, 57; 0, 71 0,89; 0, 96 c c c c w w w w        
Selanjutnya  dengan  menggunakan  operasi  aritmatika pada interval tertutup, c j D  dapat diperoleh berdasarkan Persamaan (9) berikut.
1 508 [0,12(31) 0, 23(8) 0, 57(46) 0,89(21); 0,17(31) 0, 33(8) 0, 71(46) 0, 96(21)] [50, 47; 60, 73] [0,12(87) 0, 23(19) 0, 57(30) 0,89(30); 0,17(87) 0, 33(19) 0, 71(30) 0, 96(30)]
[58, 61; 71,16] D
D                
Dengan  menggunakan L =3,  maka  nilai c UCL  dan
c LCL  dengan  persamaan  (12)  dan  (13)  dapat diperoleh :
[63,145 3(5, 998); 78,103 3(7, 061)]
[81,140; 99, 286] c UCL    
     [max 63,145 3(5, 998), 0 ; max 78,103 3(7, 061), 0 ] [45,150;56, 20]
c LCL    

3. Kaidah  keputusan  setiap  sampel  inspeksi .  Setelah j D
diperoleh  berdasarkan  perhitungan,  selanjutnya j D dibandingkan  dengan  batas  kendali fuzzy UCL dan
LCL . Perbandingan dapat dilakukan dengan
membandingkan  nilai-nilai right  endpoint. Jika c R j D  > c R UCL  atau c
R j D  < c R LCL  ,  maka  peta  kendali  akan memberikan  sinyal out  of  control. Pemilihan right endpoint yang  digunakan  pada  pembuatan  peta  kendali fuzzy demerit  dikarenakan  oleh  keputusan  perusahaan dalam  menggunakan  pembobot  yang  cenderung  tinggi untuk  setiap  jenis  cacat.  Selain  itu,  penggunaan right endpoint juga  dapat  mengantisipasi  adanya  kejadian jumlah  cacat  yang  tinggi,  sehingga  dapat  menimbulkan kerugian pada perusahaan. Apabila pembobot fuzzy yang digunakan  berdasarkan left  endpoint, maka  peta  kendali akan  cenderung  menghasilkan  batas  kendali  yang  lebih rendah  sehingga  tidak  dapat  mengantisipasi  adanya kejadian  jumlah  cacat  yang  tinggi.  Peta  kendali fuzzy demerit  dengan left  endpoint juga  tidak  sensitif  dalam mendeteksi  kasus out  of  control pada  pengamatan  yang memiliki  jumlah  cacat  terboboti  kecil,  sehingga  jumlah kasus out  of  control yang  diperoleh  cenderung  lebih sedikit  daripada  peta  kendali  demerit  biasa.  Nilai-nilai hasil  perhitungan  tersebut  kemudian  digunakan  untuk membentuk  peta  kendali fuzzy demerit line III  seperti pada Gambar 3.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361 391 421 451 481 0 100 200 300 400 1 30 59 88 117 146 175 204 233 262 291 320 349 378 407 436 465 494
Terdapat  287  titik  pengamatan  yang  dinyatakan out  of control dari total 508 pengamatan, sedangkan sebanyak 221 pengamatan berada di dalam batas kendali atau dengan kata lain dinyatakan in control . Maka peta kendali fuzzy demerit memiliki  kasus out  of  control yang  lebih  tinggi  daripada peta kendali demerit biasa.
Keputusan  yang  diperoleh  baik  dengan  peta  kendali demerit  maupun fuzzy demerit  adalah  sama,  yaitu  terdapat banyak pengamatan yang dinyatakan out of control. Hal ini dapat  disebabkan  karena  peta  kendali  demerit  dan fuzzy demerit yang digunakan pada penelitian ini mengasumsikan bahwa data berdistribusi poisson, dimana nilai rata-rata dan varians  yang  dihasilkan  setiap  jenis  cacat  pada  masing- masing line seharusnya memiliki nilai yang sama (tidak jauh berbeda).  Namun  pada  kasus  proses  produksi  kantong semen  jenis pasted di  PT.  IKSG  tahun  2017  memiliki  nilai rata-rata  dan  varians  yang  jauh  berbeda,  sehingga menyebabkan  terjadinya overdispersion .  Langkah  utama yang harus dilakukan untuk mengurangi banyak kasus out of control adalah  perlu  dilakukan  upaya  agar  variasi  jumlah cacat  kantong  semen  yang  terjadi  menjadi  minimum  salah satunya dengan cara menyeragamkan kemampuan operator.

## D. Perbandingan  Pengendalian  Kualitas  Kantong  Semen dengan Peta Kendali Demerit dan Fuzzy Demerit
Titik  pengamatan  yang  dinyatakan out  of  control dengan peta  kendali fuzzy demerit  lebih  banyak  daripada  dengan peta  kendali  demerit.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  peta kendali fuzzy demerit  lebih  sensitif  mendeteksi  proses  yang out of control dibanding peta kendali demerit. Selain jumlah titik out  of  control ,  kedua  peta  kendali  juga  menghasilkan keputusan  yang  berbeda,  dimana  ada  beberapa  titik  yang sama-sama  terdeteksi out  of  control di  kedua  peta  kendali, ada pula beberapa titik yang terdeteksi out of control hanya di salah satu peta kendali.
Perbandingan  titik out  of  control menunjukkan  bahwa peta  kendali fuzzy demerit  lebih  sensitif  mendeteksi  proses yang out of control dibanding peta kendali demerit. Namun, ada  beberapa  titik  pengamatan  yang  dinyatakan out  of control hanya  pada  peta  kendali  demerit  dan  dinyatakan in control peta  kendali fuzzy demerit,  sehingga  kurang  sesuai dengan  kesensitivan  peta  kendali fuzzy. Hal  tersebut  dapat disebabkan  oleh  perbedaan  perhitungan  antara  kedua  peta kendali. Nilai statistik peta kendali demerit ( u j ) berdasarkan Persamaan  (2)  memberikan  hasil  jumlah  cacat  terboboti yang  dibagi  dengan  banyak  sampel  setiap  subgrup,  namun tidak  pada  perhitungan  nilai  statistik  peta  kendali fuzzy demerit  ( D̃ j )  dengan  Persamaan  (9).  Apabila  terdapat subgrup  dengan  banyak  sampel  yang  jauh  dari  standar  satu palet perusahaan, yaitu sebanyak 3000 kantong semen, maka akan  berakibat  pada  tingginya  nilai  statistik u j yang diperoleh  di  peta  kendali  demerit  biasa.  Sehingga  nilai statistik u j yang tinggi tersebut mengakibatkan beberapa titik pengamatan  terdeteksi out  of  control hanya  di  peta  kendali demerit namun tidak di peta kendali fuzzy demerit.

## VII. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  dilakukan,  maka diperoleh kesimpulan bahwa proses produksi kantong semen jenis pasted selama periode Januari – Desember 2017 belum terkendali  secara  statistik  baik  menggunakan  peta  kendali demerit  dan fuzzy demerit.  Adanya  pengamatan out  of control dominan  disebabkan  oleh  faktor  manusia  atau operator  dalam  proses  pembuatan  adonan  lem,  penyetelan mesin  maupun  bahan  baku  di  awal  produksi,  kebersihan mesin,  dan  pemakaian  mesin  saat  dilakukan  perbaikan. Perbandingan  pengendalian  kualitas  dengan  peta  kendali demerit  dan fuzzy demerit dapat  dilihat  dari  berapa  banyak titik  pengamatan  yang  dinyatakan out  of  control .  Hasil analisis  menunjukkan  bahwa  peta  kendali fuzzy demerit lebih sensitif jika dibandingkan dengan peta kendali demerit karena  peta  kendali fuzzy demerit  menangkap  lebih  banyak titik out of control daripada peta kendali demerit.

## B. Saran
Saran  yang  dapat  diberikan  adalah  perusahaan diharapkan  mampu  mengurangi  nilai  keragaman  jumlah setiap jenis cacat yang saat ini masih tinggi, sehingga proses produksi  akan  lebih  terkendali  secara  statistik.  Upaya  yang dapat dilakukan salah satunya adalah dengan menyeragamkan  kemampuan  operator  seperti  mengadakan pelatihan-pelatihan  untuk  karyawan,  memberikan standard operating  procedure (SOP)  yang  jelas  untuk  setiap penyetelan awal mesin, bahan baku, dan pembuatan adonan lem,  serta  melakukan  penjadwalan  kebersihan  mesin  secara rutin  agar  pembersihan  mesin-mesin  dapat  dikerjakan  lebih teratur oleh karyawan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Jones,  L.  A.,  Woodall,  W.  H.,  &  Conerly,  M.  D.  (1999).  Exact properties of demerit control charts. Journal of Quality Technology, 31 (2), 207-216.
[2] Chen, L. H. (2005). A demerit control chart with linguistic weights. Journal of Intelligent Manufacturing, 16 , 349-359.
[3] Cahyani,  F.  I.  (2015). Analisis  Pengendalian  Kualitas  Proses Pengantongan Semen di PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk dengan Pendekatan  Six  Sigma. Surabaya:  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember.
[4] Tasman,  B.,  &  Yulius,  H.  (2016).  Analisis  Pengendalian  Kualitas Kantong Semen Tipe Pasted Bag Menggunakan Metode Seven Tools (7QC) pada PT. Semen Padang. Jurnal Teknologi, 6 (1), 51-63.
[5] Shu,  M.  H.,  Chiu,  C.  C.,  Nguyen,  T.  L.,  &  Hsu,  B.  M.  (2014).  A demerit-fuzzy  rating  system,  monitoring  scheme  and  classification for  manufacturing  processes. Expert  Systems  with  Applications,  41 , 7878-7888.
[6] Ramadhani,  G.  S.,  Yuciana,  &  Suparti.  (2014).  Analisis Pengendalian  Kualitas  Menggunakan  Diagram  Kendali  Demerit (Studi  Kasus  Produksi  Air  Minum  dalam  Kemasan  240  ml  di  PT. TIW). Jurnal Gaussian, 3 (3), 401-410.
[7] Montgomery,  D.  C.  (2009). Introduction  to  Statistical  Quality Control Sixth Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc.