## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jmathedu DOI: https://doi.org/10.34312/jmathedu.v4i1.17338
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning Pada Materi Relasi Dan Fungsi
Suparman M. Ismail 1* , Perry Zakaria 2 , Dewi Rahmawaty Isa 3
1234 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Gorontalo, Jl. Prof. Dr.
Ing. B. J. Habibie, Tilongkabila, Kabupaten Bone Bolango, Gorontalo 96554, Indonesia
INFO ARTIKEL ABSTRAK * Penulis Korespondensi. Email:
suparmanismail46@gmail.com
Diterima: 7 Desember 2022
Disetujui: 31 Maret 2023
Online 31 Maret 2023
Format Sitasi: S. M. Ismail, P. Zakaria, and D. R. Isa, “Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning Pada Materi Relasi Dan Fungsi” Jambura J. Math. Educ. , vol. 4, no. 1, pp.81-87, 2023
Lisensi: JMathEdu is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Copyright © 2023 Jambura Journal of Mathematics
Education
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  siswa menggunakan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning pada materi relasi dan fungsi. Penelitian tindakan kelas ini diikuti oleh 29  orang  siswa  kelas  VIII.2  tahun  ajaran  2022/2023.  Dalam pelaksanaannya,  data  yang  dikumpulkan  diperoleh  melalui observasi dan tes. Adapun teknik analisa data berupa analisis data observasi  guru,  observasi  siswa  dan  tes  hasil  belajar  matematika siswa.  Mengacu  pada  prosedur  yang  ditempuh,  tahap  penelitian yang  dilalui  meliputi  perencanaan,  pelaksanaan,  pengamatan, refleksi.  Penelitian  terdiri  atas  dua  siklus.  Hasil  penelitian memperlihatkan bahwa hasil belajar matematika siswa di siklus I dan  II  yaitu 55,18%  dan 86,20%  dengan  peningkatan  dari  kriteria kurang  menjadi  sangat  baik.  Dari  observasi  kegiatan  guru  ketika mengelola pembelajaran terjadi peningkatan, di siklus I mencapai 79,42%  kriteria  baik,  sedangkan  siklus  II  sangat  baik,  persentasi capaiannya  yakni  97,06%.  Hasil  observasi  kegiatan  siswa mengalami  peningkatan,  dari  siklus  I  presentasenya  56,25% kriteria baik dan siklus II  93,75%, sangat baik. Hal tersebut berarti bahwa  pembelajaran  menggunakan  model  pembelajaran Problem Based  Learning pada  materi  relasi  dan  fungsi  mampu meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
Kata  Kunci :  Hasil  Belajar; Problem  Based  Learning ;  Relasi  dan Fungsi

## ABSTRACT
This  study  aims  to  improve  student  learning  outcomes  using  the Problem Based Learning model on relations and functions material. This classroom action research was attended by 29 students of class VIII.2 for the 2022/2023 academic year. In practice, the data collected was obtained through observation and tests. As for the data analysis technique in the form  of  data  analysis  of  teacher  observations,  student  observations  and tests  of  student  mathematics  learning  outcomes.  Referring  to  the procedures  followed,  the  research  stages  involved  include  planning, implementing, observing, reflecting. The research consisted of two cycles.
The results showed that the results of students' mathematics learning in cycles  I  and  II  were 55.18%  and 86.20%  with  an  increase  from less  to very  good  criteria.  From  observations  of  teacher  activities  when managing  learning  there  was  an increase,  in  cycle  I it  reached 79.42% good  criteria,  while  cycle  II  was  very  good,  the  percentage  of achievements  was  97.06%.  The  results  of  observations  of  student activities  have  increased,  from  the  first  cycle  the  percentage  is  56.25% good criteria and the second cycle is 93.75%, very good. This means that learning  using  the  Problem  Based  Learning  model  in  relation  and
function  material  is  able  to  improve  students'  mathematics  learning outcomes.
Keywords: Learning Outcomes; Problem-Based Learning; Relations and Functions

## 1.  Pendahuluan
Sebagai  salah  satu  komponen  dalam  kehidupan  sehari-hari,  mata  pelajaran matematika  sangat  penting  dalam  proses  hitung-menghitung  maupun  untuk menyelesaikan  sebuah  masalah  [1].  Hal  ini  terbukti  dari  kegiatan  yang  dilakukan manusia  dalam  kesehariannya  selalu  berkaitan  dengan  matematika  yang  bersifat nyata. Ilmu matematika harus dibelajarkan sedini mungkin [2]. Mampu menciptakan kondisi  belajar  kondusif  bagi  siswa  menjadi  acuan  pembelajaran  yang  tengah dikembangkan yakni aktivitas belajar mengajar yang bersifat aktif, berdaya cipta dan menyenangkan agar menjadi efektif [3].
Capaian hasil belajar siswa dapat diketahui dari berhasil atau tidaknya pendidikan di sekolah [4]. Hasil belajar yaitu sesuatu yang didapatkan dari proses tindak belajar dan tindak  mengajar  [5].  Hasil  belajar  berupa  berubahnya  tingkah  laku  seseorang,  dapat diukur  dalam  bentuk  pengetahuan  maupun  keterampilan  yang  mengalami peningkatan yang lebih baik dari sebelumnya [6].
Sebagai pendidik, guru menjadi salah satu penyebab yang memberikan dampak besar dalam  mencapai  hasil  belajar  matematika.  Guru  berperan  dalam  mengelola  proses pembelajaran, memotivasi siswa untuk belajar, dan selalu menemukan hal baru dalam menyediapkan  bahan  dan  media  pembelajaran  bagi  siswa  [7].  Guru  dapat  memilih pola  pembelajaran  yang  ampuh  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  [8].  Meskipun demikian,  beberapa  masalah  berupa  lemahnya  penguasan  IT  dan  terbatasnya  akses internet  guna  memperoleh  informasi  dari  berbagai  sumber  menjadi  kendala  dalam proses pembelajaran. [9]. Untuk itu siswa diharuskan mempunyai kemampuan dasar untuk memperoleh hasil belajar yang maksimal [8].
Kemudian  setelah  terlaksananya  penelitian  di  Sekolah  Menengah  Pertama  Negeri  1 Tilongkabila  diperoleh  bahwasanya  capaian  belajar  matematika  dan  kemampuan peserta  didik  menganalisis  soal  berbentuk  masalah  sangat  rendah. Ini  terlihat  dalam proses pembelajaran berlangsung siswa  kelas VIII-2 sering kali bersikap pasif. Ketika guru memberikan suatu pertanyaan, siswa akan menjawab jika ditunjuk oleh guru dan jika guru  memberikan  kesempatan  untuk  bertanya  maka  siswa  cenderung  takut  dan hanya diam. Siswa kurang memiliki keberanian untuk mengungkapkan gagasan atau pendapat dan membiarkan guru mengejarkan soal latihan yang diberikan.  Situasi ini serupa  dengan  hasil  penelitian  terdahulu  yang  mengemukakan  bahwa  penyebabnya karena  asumsi  siswa  terhadap  matematika  itu  pelajaran  yang  rumit  dan  sulit  untuk dihafal rumus-rumusnya [10]. Selain itu, sebagian besar siswa tidak bisa merumuskan hal-hal  yang  diketahui  ataupun  ditanyakan  dan  tidak  lebih  dari  sekedar  menuliskan kembali  apa  yang  dibagikan  oleh  guru  [11].  Melihat  keadaan  yang  diharapkan  dan kenyataan  di  lapangan  tidaklah  sama,  maka  perlu  adanya  perbaikan  cara  mengolah pembelajaran.
Antisipasi  terkait  persoalan  tersebut  adalah  pemilihan  model  pembelajaran  yang mengarah  terhadap  naiknya  target  hasil  belajar  diantaranya  seperti Problem  Based Learning.  PBL bersifat  aktif  dan  mengimpikasikan  siswa  sebagai  subjek  pembelajaran yang  memegang  peran  utama  [12]. Problem  Based  Learning melibatkan  siswa  pada permasalahan nyata sehingga mampu mendorongnya aktif dalam proses pembelajaran sehingga  rasa  keingintahuan  meningkat  [13].  Sama  seperti  penelitian  yang  relevan sebelumnya  membenarkan  jikalau:  1)  pembelajaran  bergaya Problem  Based  Learning bisa  membuat  minat  dan  prestasi  belajar  matematika  siswa  bertambah  [14],  2) Mengaplikasikan  model Problem  Based  Learning menjadikan  siswa  mampu menyelesaikan  soal,  membuat  model  matematika  dan  hasil  belajar  siswa  mengalami peningkatan  [15],  3)  Pengaplikasian  model  pembelajaran Problem  Based  Learning terbukti menambah pengalaman baru bagi siswa dan aktivitas serta hasil belajar siswa meningkat [16]. Namun, letak perbedaannya yaitu belum ada yang mengadakannya di kelas  VIII.  2  SMP  Negeri  1  Tilongkabila  dan  pilihan  metode  memakai  penelitian tindakan kelas.
Adapun tujuan pada penelitian ini yaitu meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas  VIII.2  SMP  Negeri  1  Tilongkabila  Tahun  Ajaran  2022-2023.  Harapannya,  guru bisa memilih dan menentukan model pembelajaran yang sesuai, merancang bahan ajar sekaligus menuntun pengajaran di kelas menjadi efektif dan menyenangkan.

## 2.  Metode
Metode  penelitiannya  yaitu  Penelitian  Tindakan  Kelas.  Dipilihnya  PTK  ini  guna melihat  meningkatnya  hasil  belajar  matematika  siswa  dari  penggunaan  model pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL).    Desain  penelitian  meliputi  empat  tahap yakni perencanaan, tindakan, observasi dan refleksi menurut Kemmis dan Mc Taggart.
Teknik  pengumpulan  data  terdiri  atas  dua  yaitu  observasi  dan  tes.  Observasi difungsikan  untuk  melakukan  pengumpulan  informasi  mengenai  kemampuan  guru dan kegiatan  siswa  sewaktu  pembelajaran  berlangsung  dengan merujuk  pada  model pembelajaran Problem  Based  Learning .  Perangkat  yang  dipakai  untuk  observasi  yaitu lembar  instrumen  pengamatan  dan  penilaian  kegiatan  guru  dan  kegiatan  siswa.  Tes diperuntukkan guna  memperoleh  data  berupa  hasil  tes  tertulis  dalam  bentuk  uraian untuk bisa menilai mutu hasil belajar siswa yang diserahkan diakhir setiap siklus.
Untuk  membuktikan  keabsahan  instrumen  penelitian  dilakukan  uji  validitas  dan reabilitas. Validitas tes terdiri dari dua : a). validitas konstruk dimana keabsahan data berdasarkan  penilaian  dua  dosen  ahli  dan  satu  guru  matematika,  dan  b).  validitas empirik  menggunakan  rumus Corelation  Product  Moment .  Teknik  analasis  data menggunakan analisis kuantitatif.

## 2.1 Hasil observasi kegiatan guru
Persentase aspek kegiatan guru =
2.2 Hasil observasi kegiatan siswa Persentase aspek kegiatan siswa =

## 2.3 Hasil belajar matematika siswa
Persentase hasil belajar siswa =
Mengacu  pada  pengolahan  data  yang  dilakuan,  dikatakan  berhasil  jika  capaian seluruh  aspek  dua  kegiatan  di  atas  menyentuh  taraf  minimal  80%  dan  setiap  siswa dikatakan berhasil jika capaian tes hasil belajar matematika siswa mencapai nilai KKM sebesar 69.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Sebagaimana  penjelasan  di atas,  fase  perlakuan  terbagi  mejadi  siklus  I  dan  II.  Setiap siklus berlangsung sebanyak 6 kali pertemuan. Empat pertemuan awal untuk kegiatan pembelajaran,  dan  sisanya  untuk  pemberian  tes  akhir  pada  masing-masing  siklus. Aspek yang diteliti diklasifikasikan menjadi 3 yaitu, (1) data hasil observasi kegiatan guru,  (2) data  hasil  observasi  kegiatan  siswa,  (3)  data  hasil  belajar matematika  siswa pada materi relasi dan fungsi.

## 3.1 Hasil Siklus I

## 3.1.1 Hasil Observasi Kegiatan Guru
Observasi kegiatan guru ini tertuju pada 17 aspek penilaian. Diperoleh persentase rata- rata  mencapai  79,42%  dengan  kriteria  baik  dan  sangat  baik.  Artinya,  persentase tersebut menunjukkan jika hasilnya belum mencapai ketentuan indikator keberhasilan. Sebab  itu  hendaknya  meningkat  pada  siklus  berikutnya.  Beberapa  masih  perlu dimaksimalkan  pada  siklus  I  antara  lain  :  (1)  kesanggupan  guru  dalam  memberikan bantuan  terkait  permasalahan  yang  dihadapi  siswa  belum  optimal,  (2)  antusias guru dalam  proses  pembelajaran  masih  kurang  sehingga  siswa  menjadi  pasif  dan  tidak dapat memberikan tanggapan terhadap kelompok lain. Hasil observasi kegiatan guru dapat dikatakan berhasil apabila memenuhi tingkat capaian minimal 80%.

## 3.1.2 Hasil Observasi Kegiatan Siswa
Sama halnya dengan yang diamati pada guru di atas, untuk observasi kegiatan siswa berlangsung  dua  kali  pertemuan  pembelajaran  dengan  tetap  mengacu  pada  model Problem Based Learning . Peserta yang diamati selama proses pembelajaran berjumah 29 orang  diperoleh  persentase  rata-rata  kegiatan  siswa  dalam  proses  pembelajaran mencapai 56,25% dengan predikat baik dan sangat baik. Evaluasi siswa dari siklus I ini belum  memenuhi  tingkat  keberhasilan  yang  ditargetkan  sehingga  diupayakan  ada peningkatan  pada  siklus  selanjutnya. Hasil  observasi  kegiatan  siswa disebut  berhasil jika total aspek kegiatan siswa memenuhi tingkat capaian minimal 80%.  Tidak hanya itu,  aspek-aspek  kegiatan  siswa  yang  perlu  dimaksimalkan  pada  siklus  I  yaitu  :  (1) ketidakhadiran  dari  beberapa  orang  siswa,  (2)  sebagian  besar  siswa  tidak  mampu menganalisis permasalahan yang ada pada LKS dan kesulitan mencari informasi lain dari  berbagai  sumber,  (3)  masih  minim  mengutarakan  pendapat/ide  mengenai  hasil kerja kelompok.

## 3.1.3 Hasil Belajar Matematika Siswa
Pada  siklus  I  peneliti  memberikan  tes essay materi  relasi  dan  fungsi  yang  selesai dipelajari. Pemberian tes tersebut diperuntukkan kepada 29 siswa dengan jumlah butir soal  sebanyak  6  nomor.  Masih  memakai  model  yang  sama,  hasil  tes  belajar  siswa memperlihatkan bahwa dari 29 siswa terdapat sebanyak 16 orang yang tuntas dengan perolehan  nilai  sama  atau  di  atas  69,  besar  persentasenya  55,18%.  13  orang  lainnya tidak  tuntas  dengan  persentase  44,82%,  memperoleh  nilai  dibawah  69.  Dengan demikian  diasumsikan  bila  hasil  belajar  matematika  siswa  belum  menjangkau indikator keberhasilan tindakan yaitu penilaian hasil belajar matematika menunjukkan bahwa minimal 80% dari seluruh siswa mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 69.

## 3.2 Hasil Siklus II

## 3.2.1 Hasil Observasi Kegiatan Guru
Masih  dengan  17  aspek  penilaian  yang  sama,  hasil  observasi  kegiatan  guru  dalam proses  mengajar  guru  setelah  dievaluasi  didapatkan  persentase  rata-rata  mencapai 97,06% digolongan baik dan sangat baik. Aspek yang tidak maksimal di siklus I sudah diperbaiki  pada  siklus  II.  Dengan  demikian,  hasil  observasi  kegiatan  guru  semasa proses  pembelajaran  memakai  model  PBL telah  tercapai.  Artinya  indikator keberhasilan memenuhi ketentuan 80%.

## 3.2.2 Hasil Observasi Kegiatan Siswa
Dari 16 aspek aktivitas siswa yang diamati dan telah dilakukan penilaian, persentase rata-rata  kegiatan  siswa  mengikuti  proses  pembelajaran  yang  disertai  model Problem Based  Learning mencapai  93,75%,  ukuran  penilaiannya  baik  dan  sangat  baik.  Semua kendala siklus I yang belum teratasi, di siklus II sudah dilakukan perbaikan. Dengan ini  menandakan  bahwa  hasil  observasi  kegiatan  siswa  berbasis  PBL  pada  tahap  ini sudah menjangkau indikator keberhasilan yang telah dipastikan yaitu sebesar 80%.

## 3.2.3 Hasil Belajar Matematika Siswa
Terlihat  dari  hasil  tes  belajar  siswa  setelah  diterapkan  model  pembelajaran Problem Based Learning oleh peneliti, sebanyak 25 dari 29 orang siswa yang tuntas dengan  nilai setara  atau  di  atas  69  dan  sisanya  tidak  tuntas  berjumlah    4  orang.  Perbedaan persentase keduanya sebesar  86,20% yang berhasil dan 13,80% untuk  perolehan nilai siswa dibawah 69.  Sehingga beberapa indikator yang belum terlaksana pada siklus I sudah  terselesaikan  di  siklus  II  yang  berarti  kesimpulannya  bahwa  hasil  akhirnya sudah terpenuhi dimana indikator keberhasilan tindakan yaitu penilaian hasil belajar matematika  menunjukkan  bahwa  minimal  80%  dari  seluruh  siswa  mencapai  KKM yaitu 69.
Tabel 1. Hasil capaian siklus I dan siklus II No  Sumber Data Siklus I Siklus II 1. Observasi Kegiatan Guru 79,42% 97,06% 2. Observasi Kegiatan Siswa 56,25% 93,75% 3. Tes Hasil Belajar Matematika Siswa  55,18% 86,20%
Hasil  pembelajaran  pada  siklus  I  membuktikan  tingkat  keberhasilan  kegiatan  guru berada pada kriteria belum baik. Hal yang sama juga terjadi pada observasi kegiatan siswa, tingkat keberhasilan berada pada kategori belum baik. Begitu pula hasil belajar matematika  siswa  belum  memenuhi  ketentuan  keberhasilan  yaitu  sebesar  80%.  Dari segenap murid kelas VIII.2 yang berjumlah 29 orang sekitar 16 orang memenuhi nilai ketuntasan dan 13 orang yang tidak tuntas.
Pada  bagian  sebelumnya  penggunaan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning pada  siklus  I  belum  optimal  sehingga  pada  akhir  pembelajaran  peneliti  dan  guru sepakat  dan  merencanakan  untuk  melanjutkan  pada  siklus  II  untuk  memperbaiki aspek-aspek yang belum tercapai pada siklus sebelumnya. Pada siklus II, untuk hasil pengamatan  kegiatan  guru  mengelola  model  pembelajaran Problem  Based  Learning untuk  setiap  aspeknya  sudah  masuk  pada  kriteria  baik  dan  sangat  baik,  karena  ada beberapa  aspek kegiatan  guru dan kegiatan  siswa  pada  siklus  I  yang  belum  optimal sudah  diperbaiki  pada  siklus  II.  Begitupun  dengan  hasil  belajar  matematika  siswa pada siklus I sebesar 44,82% atau sebanyak 13 siswa yang tidak tuntas telah diperbaiki di  siklus  II  dengan  persentase  13,80%  yang  artinya  hanya  4  orang  siswa  yang  tidak tuntas,  maka  keempat  siswa  tersebut  perlu  diberikan  bimbingan  khusus  secara individu. Apabila aspek observasi guru dan kegiatan siswa telah mencapai indikator keberhasilan  penelitian  maka  tes  hasil  belajar  matematika  siswa  meningkat  yaitu 86,20%.

## 4.  Kesimpulan
Berdasarkan  uraian  hasil  diatas,  terbukti  bahwa  terjadi  peningkatan  pada  hasil  tes belajar  matematika  siswa  pada  materi  relasi  dan  fungsi  setelah  diterapkan pembelajaran  bermodel Problem  Based  Learning pada  dua  siklus  pembelajaran.  Hal tersebut  berarti  bahwa  pembelajaran  memakai  model  PBL  pada  materi  relasi  dan fungsi mampu meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

## Referensi
[1] A. Susanto, "Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar,” Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2013.
[2] Y.  Ismail,  "Membangun  Sikap  Positif  Untuk  Menghindari  Sikap  Phobia Matematika," EULER : Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi , 2021.
[3] Sribawana, S. I. P. S., Kusmariyatni, N. N., & Suwatra, I. W, "Pengaruh Model Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Berbantuan  Media  Gambar  Terhadap Hasil Belajar IPA Kelas IV," MIMBAR PGSD Undiksha ., Vol 5, No 2, 2017.
[4] T.  Nabillah,  A.P.  Abadi,  "Faktor  Penyebab  Rendahnya  Hasil  Belajar  Siswa," Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  Sesiomadika , 2019.
[5] Dimyati, Mudjiono, "Belajar dan Pembelajaran," Jakarta: PT Rineka Cipta , 2006.
[6] O. Hamalik, "Proses Belajar Mengajar," Jakarta: Bumi Aksara, 2016.
[7] Suseno,  P.  Utami,  Y.  Ismail,  S.  Ismail,  "Pengembangan  Media  Pembelajaran Matematika Video Interaktif Berbasis Multimedia," Jambura J. Math. Educ . Vol. 1, No. 2, pp. 59-74, 2020.
[8] S.  Nuna,  Resmawan,  D.R.  Isa,  "Identifikasi  Kemampuan  Koneksi  Matematis Siswa  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Spasial  Pada  Topik  Prisma  Dan  Limas," Jambura J. Math. Educ. Vol. 1, No. 2, pp. 90-97, 2020.
[9] P. Zakaria, Nurwan, F. D. Silalahi, "Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Melalui  Pembelajaran  Daring  Pada  Materi  Segi  Empat," EULER  :  Jurnal  Ilmiah Matematika , Sains dan Teknologi , Vol. 9, No. 1, pp. 32-39, 2021.
[10]  A.  Ardila,  S.  Hartanto,  "Faktor  Yang  Mempengaruhi  Rendahnya  Hasil  Belajar Matematika Siswa Mts Iskandar Muda Batam," PYTHAGORAS: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , Vol. 6, No. 2, pp. 175–186, 2017.
[11]  S.  Zakiyah,  K.  Usman,  and  A.P.  Gobel,  "Deskripsi  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematika  Melalui  Pembelajaran  Daring  Pada  Materi  Persamaan Kuadrat," Jambura J. Math. Educ . Vol. 2, No. 1, pp. 28-35, 2021.
[12]  G.S.  Elita,  M.  Habibi,  A.  Putra,  L.  Ulandari,  "Pengaruh  Pembelajaran  Problem Based  Learning  Dengan  Pendekatan  Metakognisi  Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis,". MOSHARAFA:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , Vol. 8, No. 3, 2019.
[13]  G.  Gunantara,  I.M.  Suarjana,  P.N.  Riastini,  “Penerapan  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  V," Mimbar  PGSD  Universitas  Pendidikan Ganesha , Vol. 2, No. 1, 2014.
[14]  M.J.  Fikriyawan,  "Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning (PBL) Untuk Meningkatkan Minat dan Prestasi Belajar Matematika Pada  Siswa Kelas  VIII  A  SMP  Islam  Sudirman  Bruno," Journal  Repositori:  Universitas Muhammadiyah Purworejo , Vol. 21, No. 3, 2016.
[15]  A.N.A.K.  Ningsi,  "Penerapan  Model  pembelajaran  Problem  Based  Learning untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIII SMP Negeri 9 Palu," Jurnal. FKIP. Untad , 2019.
[16]  N.G.  Brathatapa,  ”Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning (PBL)  untuk  Meningkatkan  Aktivitas  dan  Hasil  Belajar,” Journal  of  Education Action Research, Vol. 5, No. 2, 2021.