## Identifikasi kinematika partikel air dan karakterisasi gelombang ombak dengan metode video tracker

## Jamiatul Akmal, An Nisa Magnolia, Ahmad Suudi, Novri Tanti, Asnawi Lubis
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Lampung Jl. Sumantri Brodjonegoro No. 1 Bandar Lampung 35145 Email korespondensi: jamiatul.akmal@eng.unila.ac.id

## Abstrak
Sebagai negara kepulauan, Indonesia memiliki potensi sumber daya laut yang besar. Potensi tersebut harus didukung dengan kajian teoritis sebagai dasar untuk pengembangan teknologi kelautan. Untuk itu pada kajian ini  dibuat  media  gelombang  skala  laboratorium  sebagai  media  pengamatan  kinematika  partikel  air  dan pendefinisian  persamaan  gerak  gelombang.  Partikel  air  diwakili  oleh  bola  pelampung  yang  dipasang  pada berbagai tingkat kedalaman. Pergerakan pelampung direkam dengan perekam video, kemudian diubah menjadi grafik  perpindahan  dengan  aplikasi  video  tracker.  Seperangkat  pembangkit  gelombang  dirancang  untuk mendapatkan  berbagai  ukuran  dan  jenis  gelombang,  yang  bergerak  bolak-balik  dan  terhubung  ke  rotor eksentrik dengan mekanisme engkol peluncur. Eksentrisitas rotor dapat divariasikan, pada kajian ini ditentukan e 1 = 3 cm, e 2 = 5 cm, dan e 3 = 8 cm. Dari hasil pengujian dapat disimpulkan bahwa untuk e 1 ,jenis gelombang yang  terjadi  sesuai  dengan  Persamaan  Airy,  sedangkan  untuk  e 2 dan  e 3 diperoleh  gelombang  yang  sesuai dengan Persamaan Stokes. Selain itu, diketahui pula perpindahan pergerakan partikel air yang terjadi maksimal di permukaan dan berkurang di level yang lebih dalam.
Kata kunci : gelombang, kinematik, bola-bola apung, video tracker.

## Abstract
As  an  archipelagic  country,  Indonesia  has  great  potential  for  marine  resources.  This  potential  must  be supported by theoretical studies as the basis for the development of marine technology. For this reason, in this study a laboratory scale wave medium was created as a medium for observing the kinematics of water particles and defining the equations of wave motion. Water particles are represented by buoy balls that are installed at various  depth  levels.  The  motion  of  the  buoys  is  recorded  with  a  video  recorder  and  then  converted  into  a displacement graph with a video tracker application. The wave generator is designed to get a variety of wave sizes and types. The wave generator moves back and forth and is connected to an eccentric rotor by a sliding crank  mechanism.  The  eccentricity  of  the  rotor  can  be  varied,  in  this  study  it  was  determined  that  e1=3cm, e2=5cm and e3=8cm.  From the test results it  can be concluded that for  e1 the type of wave that occurs is  in accordance with the Airy Equation, while for e2 and e3 the waves are obtained in accordance with the Stokes Equation.  In  addition,  it  is  also  known  that  the  displacement  of  water  particle  movement  is  maximum  on  the surface and decreases at deeper levels.
Keywords: waves, kinematics, buoy balls, video tracker.

## 1. Pendahuluan
Indonesia  adalah  negara  maritim,  maka  dibutuhkan penguasaan ilmu dan teknologi di bidang ini. Contoh penerapan  teknologi  maritim  adalah  struktur anjungan  pengeboran  minyak  lepas  pantai, Tension Leg  Platform /TLP  [1-3],  sistem  perpipaan  bawah laut dan kabel jaringan listrik/telekomunikasi bawah laut [4,5].  Bahkan akhir-akhir ini telah berkembang pula  kajian  tentang  penggunaan  struktur  silinder raksasa  untuk  terowongan  transportasi  melintasi selat/danau, yang dikenal dengan  istilah Submerged Floating  Tunnel  Bridge/ SFTB  [6-7].  SFTB  adalah terowongan berbentuk struktur tabung terapung yang ditempatkan di  bawah  permukaan  air dan posisinya dipertahankan oleh tali tambat, dibandingkan dengan jembatan  konvensional,  SFTB  memiliki  banyak keuntungan,  diantaranya  biaya  konstruksi  yang
rendah,  waktu  konstruksi  yang  cepat,  ramah lingkungan,  dapat  dipindahkan  dan  digunakan kembali [8].
Salah  satu  persoalan  penting  yang  perlu  diketahui dalam  menganalisis  perilaku  dinamik  struktur kemaritiman  adalah  gaya  hidrodinamik.  Gaya hidrodinamik  terjadi  akibat  interaksi  antara  gerakan fluida  dan  struktur.  Persamaan  gaya  hidrodinamik dibangun  dan  dikembangkan  dari  persamaan kinematika  partikel  air  pada gelombang  ombak  [9]. Dalam analisis gaya hidrodinamik, telah dikembangkan teori-teori pendekatan untuk mendefinisikan bermacam-macam jenis gelombang.
Terdapat  beberapa  teori  gelombang  ombak  yang menjelaskan  tentang  kinematika  partikel  dan  profil ombak. Teori ombak yang banyak digunakan adalah
teori  ombak  linier  atau  dikenal  sebagai  teori  Airy. Teori  ini  banyak  digunakan  karena  asumsinya dibangun  dari  bentuk  gelombang  sederhana  berupa sinusoidal. Selain teori Airy, terdapat beberapa teori lain,  seperti  teori  gelombang  Stokes,  Cnoidal  dan Solitary.
Teori  Airy  merupakan  teori  Stokes  orde  pertama. Dengan  mengabaikan  orde  yang  lebih  tinggi  dari persamaan yang digunakan pada teori Stokes, maka teori Airy valid untuk ketinggian ombak yang relatif kecil  dibandingkan  panjang  ombak.  Untuk merepresentasikan  kondisi  ombak  yang  lebih mendekati  kondisi  nyata,  dapat  digunakan  teori Stokes  orde  tinggi.  Teori  Stokes  mengasumsikan kecepatan  potensial  sebagai  deret  kuadrat  dari parameter  gangguan  dan  solusi  diperoleh  jika kondisi  ombak  tidak  terlalu  curam  dan  kedalaman laut tidak terlalu rendah [10].
Pada  kondisi  laut  yang  dangkal,  dapat  digunakan teori  Cnoidal.  Teori  ini  dapat  merepresentasikan ombak  yang  curam  dengan  puncak  ombak  yang lancip  dan  lembah  ombak  yang  datar.  Keterbatasan teori  Cnoidal  adalah  tidak  valid  pada  kondisi panjang  ombak  yang  sangat  panjang  atau  tidak terhingga.  Pada  kondisi  ini  teori  Solitary  dapat digunakan.
Untuk  mengkarakterisasi  jenis  gelombang  ombak terhadap  teori-teori  gelombang  yang  ada,  pada kajian  ini dilakukan eksperimen tentang bermacam- macam  jenis  gelombang  ombak.  Eksperimen dilakukan  pada  sebuah  media  air  dan  gelombang dibangkitkan  dengan  sebuah  papan  profil  segitiga yang  terhubung  ke  poros  eksentris  sebagaimana mekanisme  engkol  peluncur.  Variasi  amplitude gelombang  dapat  diperoleh  dari  pengaturan  jarak eksentrisitas,  sedangkan  variasi  frekuensi  dapat diperoleh dari pengaturan kecepatan rotor.
Kajian  dilakukan  untuk  mendeteksi  gerakan kinematis  partikel  air  pada  gelombang  ombak. Partikel  air  direpresentasikan  oleh  bola-bola pelampung  yang  berukuran  kecil,  yang  dipasang pada level kedalaman yang berbeda-beda. Selanjutnya  bola-bola  pelampung  diidentifikasi melalui rekaman video, untuk selanjutnya dikonversi menjadi  grafik  perpindahan  dengan  menggunakan aplikasi Video  Tracker .  Hasil  pembacaan Video Tracker selanjutnya  dibandingkan  dengan  grafik perpindahan  partikel  berdasarkan  teori  gelombang yang  ada.  Dengan  demikian  dapat  diketahui  jenis gelombang  yang  terbentuk  dan  persamaan  yang cocok untuk analisis.

## 2. Metode

## Model dan Analisis
Gelombang  ombak  dan  parameter-parameternya dalam  koordinat  kartesius  diperlihatkan  pada Gambar  1,  di  mana H adalah  jarak  antara  puncak dan  lembah, η adalah  amplitude  gelombang  dan d adalah kedalaman air.
Gambar 1. Gelombang ombak dan parameter- parameternya dalam kordinat kartesius .
Persamaan  kinematika  partikel  air  pada  gelombang ombak  diturunkan  dari  kecepatan  potensial  yang memenuhi  persamaan  Laplace  sebagaimana  yang diperlihatkan  pada  Persamaan  (1).  Dengan  metode pemisah  variabel,  solusinya  dapat  dilihat  pada Persamaan (2) [11].
𝜕 𝜙 𝜕𝑥 + 𝜕 𝜙 𝜕𝑧 = 0 (1)
𝜙 = [ ( )] ( ) sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) (2)
Kecepatan  dan  percepatan  partikel  air  dalam  arah horizontal  untuk  berbagai  variasi  level  kedalaman diperoleh  dengan  menurunkan  Persamaan  (2) terhadap  sumbu-x  dan  dapat  dinyatakan  dengan Persamaan (3) dan Persamaan (4).
𝑣 = 𝜋𝐻
𝑇 cosh[𝑘(𝑧 + 𝑑)] sinh(𝑘𝑑) cos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) (3)
𝑣̇ = 2𝜋 𝐻 𝑇 cosh[𝑘(𝑧 + 𝑑)]
sinh(𝑘𝑑) sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) (4)

## Studi Eksperimental
Eksperimen dilakukan pada sebuah media gelombang ombak dengan rancangan konsep seperti yang  diperlihatkan  pada  Gambar  2.  Bola-bola pelampung sebagai objek uji dipasang pada berbagai variasi  level  kedalaman,  seperti  yang  terlihat  pada Gambar  3.  Secara  keseluruhan  peralatan  pengujian dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 2. Rancangan konsep objek uji menggunakan bola-bola pelampung.
Gambar 3. Pemasangan bola-bola pelampung pada berbagai level kedalaman.
Gambar 4. Media gelombang dengan seperangkat alat pembangkit gelombang.
Eksperimen  dilakukan  dengan  mengukur  data perpindahan  objek  uji  yang  terekam  dalam  video. Grafik  perpindahannya  diperoleh  dengan  mengolah data menggunakan aplikasi video tracker . Gambar 5 menunjukkan  contoh  perpindahan  objek  uji  pada suatu  titik  kedalaman.  Sedangkan  Gambar  6 memperlihatkan tampilan perpindahan pada aplikasi video tracker .
Gambar 5. Perpindahan objek uji secara ekspeimen.
Gambar 6. Konversi menjadi grafik dengan aplikasi video tracker.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pengujian  dilakukan  pada  tiga  variasi  eksentrisitas rotor, masing-masing didapatkan parameter- parameter
gelombang sebagaimana yang diperlihatkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter gelombang ombak.
No. Variasi Eksentrisitas Jarak Tinggi Gelombang Panjang Gelombang Periode gelombang 1. e 1 3 cm 1 cm 64 cm 0.55 2. e 2 5 cm 6 cm 66 cm 0.52 3. e 3 8 cm 8 cm 71 cm 0.50
Profil Displacement pada Eksentrisitas e 1 Gambar  7  menunjukkan  perbandingan  perpindahan eksperimen  dengan  perpindahan  teoritis  pada eksentrisitas e 1 .  Perpindahan  objek  uji  bergantung pada  tingkat  kedalaman  dengan  perbandingan  yang selaras. Semakin dekat dengan permukaan air, maka perpindahan objek uji akan menjadi lebih besar. Pada eksentrisitas e 1 dapat  dilihat  bahwa  perpindahan objek  uji  lebih  menyerupai  teori  Airy.  Gambar  8 merupakan  tampilan  eksperimen  pada  eksentrisitas e 1 yang lebih menyerupai gelombang Airy.
Gambar 7. Profil perpindahan pada eksentrisitas e 1 .
Gambar 8. Profil ombak pada eksentrisitas e 1.
Profil Displacement pada Eksentrisitas e 2 Gambar  9  memperlihatkan  perpindahan  partikel  air, perbandingan  antara  eksperimen  dan  teoritis  untuk eksentrisitas e 2 .  Secara  grafis  terlihat  bahwa gelombang  ombak  yang  terjadi  lebih  dekat  kepada teori  Stokes.  Bentuk  visualisasi  gelombangnya diperlihatkan  pada  Gambar  10.  Bentuk  gelombang yang  terbentuk  lebih  menguatkan  bahwa  jenis gelombang  ini  lebih  dekat  ke  teori  Stokes.  Terlihat juga  bahwa  puncak  gelombang  lebih  lancip  dan tajam pada bagian atas dan tumpul pada lembahnya.
Gambar 9. Profil displacement pada pengujian e 2.
Gambar 10. Profil ombak pada eksentrisitas e 2.
Profil Displacement pada Eksentrisitas e 3 Gambar  11  memperlihatkan  data-data  perpindahan partikel  air  untuk  eksentrisitas e 3 .  Terlihat  bahwa jenis  gelombang  yang  terbentuk  lebih  dekat  ke gelombang  Cnoidal.  Gambar  12  memperlihatkan bentuk  visualisasi  gelombang,  di  mana  bagian atasnya  lebih  lancip.  Hal  ini  lebih  menguatkan argumen  bahwa  jenis  gelombang  yang  terbentuk adalah gelombang Cnoidal.
Gambar 11. Profil displacement pada pengujian e 3.
Gambar 12. Profil ombak pada eksentrisitas e 3.

## 4. Kesimpulan
Pada  kajian  ini  telah  dibuat  sebuah  media  untuk mendapatkan  beberapa  variasi  gelombang  ombak. Setelah  dilakukan  identifikasi,  didapatkan  beberapa kesimpulan  yakni  ombak  dengan  eksentrisitas penggerak e 1 memiliki  karakteristik  yang  sesuai dengan  teori  Airy.  Sedangkan  ombak  dengan eksentrisitas  penggerak e 2 dan e 3 memiliki karakteristik  yang  sesuai  dengan  teori  Stokes. Perpindahan  partikel  air berbanding  terbalik  dengan
kedalaman, semakin dalam posisi objek uji semakin kecil perpindahannya.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  disampaikan  kepada  Fakultas Teknik,  Universitas  Lampung  dan  LPPM  UNILA, atas pembiayaan melalui skema penelitian DIPA FT Tahun 2022.

## Daftar Pustaka
[1]. Y.-M.Choi,B.W.  Nam,  S.Y.Hong,  D.W.Jung, and  H.J.Kim,  "Coupled  motion  analysis  of  a tension  leg  platform  with  a  tender  semi- submersible  system”  ,Ocean  Engineering,  vol. 156, pp. 224 239, 2018. doi: 10.1016/j.oceaneng.2018.01.031
[2]. S.  Chandrasekaran  and  K.Yuvraj,  "Dynamic analysis  of  a  tension  leg  platform  under extreme  waves",  Journal  Naval  Architecture Marine  Engineering,  vol.10,  no.1,  pp.59  68, Jun. 2013, doi:10.3329/jname.vlOil.14518.
[3]. J. Akmal, A. Lubis, N. Tanti, N.  Nuryanto, and A. W . Murti, The TLP2-DOF as an Alternative Model  for  Extreme  Wave  Application,  Kapal: Jurnal  Ilmu  Pengetahuan  dan  Teknologi Kelautan,  vol. 18, no. 2,  pp. 80  87,  2021.  doi:
10.14710/kapal.vl812.37187
[4]. X.  Cheng,  Y.  Wang,  and  G.  Wang, Hydrodynamic Forces on a Large Pipeline and a  Small  Pipeline  in  Piggyback  Configuration under  Wave  Action,  Journal  Waterway  Port
Coastal  Ocean  Engineering,  vol.138,  no.5,
pp.394 405, 2012. doi:10.1061/(ASCE)WW.1943-5460.0000144
[5]. N.  J.Shankar,  H.-F.  Cheong,  and  K.Subbiah, Wave  Force  Coefficients  for  Submarine Pipelines,    Journal  Waterway  Port  Coastal Ocean Engineering, vol.114, no.4, pp.472  486, 1988. doi:10.1061/(ASCE)0733- 950X(1988)114:4(472)
[6]. M.  Sharma,  R.  B.  Kaligatla,and  T.Sahoo, “Wave  Interaction  with  a  Submerged  Floating Tunnel  in  the  Presence  of  a  Bottom  Mounted Submerged Porous Breakwater, Applied Ocean
Research, vol.96,p.102069,2020. doi:10.1016/j.apor.2020.102069
[7]. H.  Kunisu,  Evaluation  of  Wave  Force  Acting on  Submerged  Floating  Tunnels,  Procedia Engineering, vol.4, pp.99 105,2010. doi:10.1016/j.proeng.2010.08.012
[8]. Budiman, E. (2017). “Construction challenge of submerged  floating  tunnel  in  Indonesia.  Jurnal Teknologi Sipil, Vol 1. No.2, 1–7. 2017.
[9]. Drost,  L.  (2019).  The  Submerged  Floating Tunnel:  An  experimental  study  on  the hydrodynamics and kinematics of a submerged
rectangular  cylinder  in  a  wave-current environment [Delft University of  Technology]. Dapat  diakses  pada:  http://resolver.tudelft.nl/ uuid
[10]. Sarpkaya,  T.  (2010).  Wave  forces  on  offshore structures. Cambridge university press.
[11]. Sundar, Vallam.  (2017). Ocean wave mechanics:  Applications  in  marine  structures. John Wiley & Sons.