JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 3, Tahun 2019, Halaman 296-304 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## PEMODELAN KECEPATAN ANGIN DI KOTA SEMARANG MENGGUNAKAN ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
Alifah Zahlevi 1 , Alan Prahutama 2 , Abdul Hoyyi 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM UNDIP Alan.prahutama@gmail.com

## ABSTRACT
Semarang city is the one of the strategic areas located in the middle of the north coast of Java that has a tropical climate with the high humidity and temperature, so it often causes a high rainfall and strong wind. So that is way Semarang city is ever sustained the extreme weather like a Tropical Storm. Since January 2016 until 2017 there are 34 cases of Tornado and 24 incidents of  fallen trees because of the gale.  For helping the people to be allert  the  effect  of  the  strong  winds  can  be  done  by  predicting  the  average  of  wind  velocity  by  using Adaptive Neuro-Fuzzy  Inference  System (ANFIS)  method  which  can  predict  the  climate  change  that  do  not  require  the assumption of white noise and normal residual distribution. In addition ANFIS is a group of neural network with input that has been fuzzied on the first or second layer, but the weight of the artificial neural is not fuzzied. The identification result of stationaries obtained the plot of PACF on the first and second lag, with the result that these lag  which  will be a input variable on ANFIS  model.  The result of ANFIS by using cluster FCM, the  third total membership  show  the  smallest  percentage  of  RMSE in-sample is  0,0048  on  the  first  lag,  and  the  smallest percentage of RMSE out-sample is 0,008 on the ANFIS model with the input lag 1 and three cluster.
Keywords : the average of wind velocity, ANFIS, RMSE

## 1. PENDAHULUAN
Kota Semarang berada di tengah-tengah pantai utara Jawa menjadikan kota Semarang beriklim  tropis  dengan  suhu  udara  dan  kelembaban  udara  yang  tinggi,  curah  hujan  yang tinggi dan disertai angin kencang (Badan Pusat Statistika atau BPS kota Semarang, 2009). Januari  2016,  terdapat  34  kasus  bencana  puting  beliung  di  wilayah  Jawa  Tengah  dan  24 kejadian  pohon  tumbang  yang  disebabkan  oleh  angin  kencang.  Februari  2017,  Badan Meteorologi  dan  Klimatologi  Geofisika  atau  BMKG  Semarang  memperkirakan  terjadi angin kencang disertai hujan di Jawa Tengah khususnya Semarang
Adaptive  Neuro  Fuzzy  Inference  System atau  ANFIS  merupakan  salah  satu  model peramalan  iklim  yang  digunakan  oleh  BMKG  dimana  metode  ini  tidak  membutuhkan asumsi white  noise dan  residual  berdistribusi  normal  dimana  sering  tidak  ditemui  pada data.    ANFIS  adalah  salah  satu  sistem  hybrid  yang  menggabungkan neural  network dan fuzzy logic . Neuro fuzzy termasuk kelompok jaringan syaraf dengan input yang difuzzykan pada lapisan pertama atau kedua, namun bobot-bobot pada jaringan syaraf tiruan tersebut tidak difuzzykan. ANFIS menggunakan sistem inferensi fuzzy model Takagi Sugeno Kang (TSK)  yang  terdiri  dari  satu  lapisan input ,  tiga  lapisan  tersembunyi,  dan  satu  lapisan output.
Langkah  dalam  menganalisis  dapat  dimulai  dengan  menentukan  variabel input yang akan  digunakan  dengan  melihat  lag  pada  plot  PACF.  Dari  variabel input tersebut  maka ditentukan  jumlah  keanggotaan  dan  fungsi  keanggotaan.  Berdasarkan  variabel input diperoleh model terbaik. Dari variabel input terbaik maka ditentukan jumlah keanggotaan terbaik  dengan  mengganti  jumlah  keanggotaan.  Model  yang  diperoleh  dari  hasil  variabel input dan  jumlah  keanggotaan  terbaik  dapat  digunakan  untuk  menentukan  model  terbaik berdasarkan  fungsi  keanggotaan.  Dari  keseluruhan  model  tersebut  diperoleh  nilai  RSME dimana  nilai  RMSE  ini  yang  akan  digunakan  untuk  memperoleh  model  terbaik  dengan melihat nilai RMSE terkecil. Model terbaik akan digunakan untuk meramalkan.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 ANFIS
Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) adalah salah satu sistem hybrid yang
menggabungkan neural network dan fuzzy logic . ANFIS merupakan arsitektur yang secara fungsional  sama dengan fuzzy rule based model  Sugeno.  (Kusumadewi  & Hartati, 2006). Pada arsitektur ANFIS digunakan dua aturan pada basis aturan model Sugeno (Jang, 1997) yaitu:
Rule I : If x 1 is A 1 and x 2 is B 1 Then f 1 = c 11 x 1 + c 12 x 2 + c 10 Rule II : If x 1 is A 2 and x 2 is B 2 Then f 2 = c 21 x 1 + c 22 x 2 + c 20
Gambar 1 . Struktur ANFIS
Jaringan ANFIS terdiri dari lapisan-lapisan sebagai berikut (Jang, 1997):
a. Lapisan pertama berupa derajat keanggotaan yang diberikan oleh fungsi keanggotaan input.  Fungsi  keanggotaan  yang  digunakan  adalah  Gbell  dimana {a,  b,  c} adalah parameter-parameter,  biasanya b =  1.  Parameter-parameter  pada  lapisan  ini  disebut dengan premise parameters .
𝜇(𝑥) = 1 1 + | 𝑥 − 𝑐 𝑎 | 2𝑏
b. Lapisan kedua berupa neuron tetap yang outputnya adalah hasil dari masukkan. Tiap- tiap  node  merepresentasikan    predikat  dari  aturan  ke- i .  Lapsan  ini  disebut  dengan firing strength .
𝑤 𝑖 = 𝜇 𝐴 𝑖 . 𝜇 𝐵 𝑖 dimana 𝜇 𝐴 𝑖 adalah  fungsi  keanggotaan A pada  aturan  ke- i dan 𝜇 𝐵 𝑖 adalah  fungsi keanggotaan B pada aturan ke- i .
c. Lapisan ketiga disebut dengan normalised firing strength .
𝑤 ̅ 𝑖 = 𝑤 𝑖 𝑤 1 + 𝑤 2
d. Lapisan  keempat,  tiap-tiap  neuron  pada  lapisan  keempat  merupakan  node  adaptif terhadap  suatu  output. 𝑤 ̅ 𝑖 adalah normalised  firing  strength pada  lapisan  ketiga  dan {c i1 ,  c i2 ,  c i0 } adalah  parameter-parameter  pada  neuron  tersebut.  Parameter-parameter pada lapisan tersebut disebut dengan consequent parameters . 𝑤 ̅ 𝑖 𝑦 𝑖 = 𝑤 ̅ 𝑖 (𝑐 𝑖1 𝑥 1 + 𝑐 𝑖2 𝑥 2 + 𝑐 𝑖0 ) e. Lapisan kelima adalah node tetap yang merupakan jumlah dari semua masukan.
𝑂 5,𝑖 = ∑ 𝑤 ̅ 𝑖 𝑓 𝑖 = 𝑖 ∑ 𝑤 𝑖 𝑓 𝑖 𝑖 ∑ 𝑤 𝑖 𝑖
ANFIS dalam pengerjaannya menggunakan pembelajaran hybrid yang menggabungkan metode Least Square Estimator (LSE) dan error backpropagation (EBP). Pada  langkah  maju  ( forward ), input jaringan  akan  merambat  maju  sampai  pada  lapisan keempat, dimana parameter-parameter c ij akan diidentifikasi dengan menggunakan metode LSE.  Sedangkan  pada  langkah  mundur  ( backward ), error akan  merambat  mundur  dan parameter-parameter {a i ,  b i ,  c i } akan  diperbaiki  dengan  menggunakan  metode gradient- descent.

## 2.2 Pemilihan Model Terbaik
Salah satu cara untuk mengukur tingkat akurasi peramalan dapat dengan menggunakan RMSE atau Root Mean Square Error . RMSE merupakan nilai rata-rata dari jumlah kuadrat kesalahan,  juga   dapat  menyatakan  ukuran  besarnya  kesalahan  yang  dihasilkan  oleh  suatu model prakiraan. Nilai RMSE rendah menunjukkan bahwa variasi nilai yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan mendekati variasi nilai obeservasinya (Makridakis dan Hibon, 1995).
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝑋 𝑖 − 𝐹 𝑖 ) 2 𝑚 𝑖=1 𝑚 = √ ∑ 𝑒 𝑖 2 𝑚 𝑖=1 𝑚

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data
Sumber  data  untuk  mendukung  penelitian  ini  adalah  data  harian  rata-rata  kecepatan angin periode November 2016 sampai dengan April 2017 yang diperoleh dari laporan iklim harian  yang  terdapat  pada  website  resmi  BMKG  yaitu  dataonline.bmkg.go.id yang  dibagi menjadi data in-sample dan data out-sample .
3.2 Tahapan Analisis
1. Menentukan plot PACF
2. Menentukan variabel input berdasarkan lag AR
3. Menenentukan jumlah keanggotaan. Fungsi keanggotaan ( Membership Function ) yang digunakan adalah Gbell, Gaussian, Triangle dan Trapezoidal serta banyaknya iterasi
4. Melakukan proses ANFIS berupa fuzzifikasi, operasi logika fuzzy, pengaktifan derajat ternormalisasi, dan defuzzifikasi
5. Meramalkan data out-sample dan menghitung RMSE data out-sample
6. Menentukan model terbaik berdasarkan RMSE terkecil.

## 4. HASIL DAN  PEMBAHASAN
4.1 Pemodelan ANFIS Berdasarkan Variabel Input dan Jumlah Keanggotaan 2 Berdasarkan plot PACF pada Gambar 3, terlihat bahwa cut off setelah lag 2 sehingga variabel input yang digunakan untuk pemodelan ANFIS adalah lag 1 dan lag 2.
Gambar 3 . Plot PACF Rata-rata Kecepatan Angin
Berdasarkan  analisis  ANFIS  diperoleh  model  terbaik  yaitu  model  ANFIS input lag  1 dengan  nilai  RMSE in-sample terkecil sebesar  0,004845  dan  RMSE out-sample terkecil sebesar 0,008008, dengan persamaan sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 𝑐 11 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 10 𝑦̂ 𝑡 (2) = 𝑐 21 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 20
Tabel 1 . Nilai Awal Parameter Premis dengan input Lag 1 dengan 2 cluster
Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Partial Autocorrelation Function for trnsfrm_kec_angin (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Input Lag 1 𝑎 = 0,3145 𝑎 = 0,449 𝑏 = 2,001 𝑏 = 2,005 c = 0,4744 c = 0,8283
Pada  lapisan  pertama  diperoleh output berupa  derajat  keanggotaan  pada  tiap input . Parameter premis yang didapatkan melalui proses pembelajaran hibrid terdapat pada Tabel 1 sehingga fungsi Gbell yang terbentuk untuk mendapatkan derajat keanggotaan adalah :
𝑓 11 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 11 ; 𝑏 11 ; 𝑐 11 ) = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,4744 0,3145 | 2(2,001)
𝑓 21 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 21 ; 𝑏 21 ; 𝑐 21 ) = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,8283 0,449 | 2(2,005)
Nilai  derajat  keanggotaan  tersebut  akan  digunakan  sebagai input pada  lapisan  kedua yang  akan  menghasilkan output berupa  nilai w i sebanyak  aturan  yang  terbentuk.  Pada lapisan  ketiga  dilakukan  normalisasi  derajat  pengaktifan  aturan  fuzzy  atau  disebut  juga agregasi. Nilai w i pada lapisan kedua akan menjadi input sehingga diperoleh 𝑤 ̅ 𝑖 . Selanjutnya dilakukan  proses  defuzzifikasi  pada  lapisan  keempat  untuk  mendapatkan  parameter  linear yaitu  parameter  konsekuen. Pada  lapisan  keempat  hasil  yang  diperoleh  berupa  parameter konsekuen yang meminimumkan error . Parameter konsekuen hasil iterasi melalui algoritma pembelajaran adalah sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = −0,32𝑦 𝑡−1 − 2,427 𝒚 ̂ 𝒕 (𝟐) = −𝟕, 𝟐𝟏𝟓𝒚 𝒕−𝟏 + 𝟖, 𝟑𝟐𝟒
Berdasarkan  aturan  yang  terbentuk  dari  parameter  konsekuen  tersebut,  maka  model ramalan rata-rata kecepatan angin Stasiun Meteorologi Ahmad Yani yang diperoleh dengan menggunakan ANFIS dengan jumlah keanggotaan 2 adalah :
𝑦̂ 𝑡 = 𝑤 ̅ 1 (−0,32𝑦 𝑡−1 − 2,427) + 𝑤 ̅ 2 (−7,215𝑦 𝑡−1 + 8,324) dimana,
𝑤 ̅ 1 = 𝑤 1 𝑤 1 + 𝑤 2 , 𝑤 ̅ 2 = 𝑤 2 𝑤 1 + 𝑤 2 𝑤 1 = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,4744 0,3145 | 2(2,001) , 𝑤 2 = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,8283 0,449 | 2(2,005)
Sedangkan  untuk  model  dengan  variabel input lag  2  dan  lag  1  dan  2  diperoleh  nilai RMSE yang lebih besar dari nilai RMSE dengan variabel input lag 1 sebagai berikut :
Tabel 2 . Nilai RMSE input Lag 1, Lag 2, Lag 1 dan 2 dengan 2 cluster RMSE Lag 1 Lag 2 Lag 1 dan 2 In-sample 0.004845 0.004883 0.004849 Out-sample 0.008008 0.013482 0.014125

## 4.2 Pemodelan ANFIS Variabel Input Berdasarkan Jumlah Keanggotaan
Berdasarkan  analisis  ANFIS  diperoleh  model  terbaik  yaitu  model  ANFIS input lag  1 dengan jumlah keanggotaan 3 dengan nilai RMSE in-sample terkecil sebesar 0,004831 dan RMSE out-sample terkecil sebesar 0,008001, dengan persamaan sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 𝑐 11 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 10
𝑦̂ 𝑡 (2) = 𝑐 21 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 20
𝑦̂ 𝑡 (3) = 𝑐 31 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 30
Tabel 3 . Nilai Awal Parameter Premis dengan input Lag 1 dengan 3 cluster
Input Lag 1 𝑎 = -0,02522 𝑎 = 0,1112 𝑎 =  0,1407 𝑏 = 2,004 𝑏 = 2,005 𝑏 = 1,999 c = 0,3883 c = 0,6996 c = 1,002
Pada  lapisan  pertama  diperoleh output berupa  derajat  keanggotaan  pada  tiap input . Parameter premis yang didapatkan melalui proses pembelajaran hibrid terdapat pada Tabel 3 sehingga fungsi Gbell yang terbentuk untuk mendapatkan derajat keanggotaan adalah :
𝑓 11 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 11 ; 𝑏 11 ; 𝑐 11 ) = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,3883 −0,02522 | 2(2,004)
𝑓 21 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 21 ; 𝑏 21 ; 𝑐 21 ) = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,6996 0,1112 | 2(2,005)
𝑓 31 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 31 ; 𝑏 31 ; 𝑐 31 ) = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  1,002 0,1407 | 2(1,999)
Nilai  derajat  keanggotaan  tersebut  akan  digunakan  sebagai input pada  lapisan  kedua yang  akan  menghasilkan output berupa  nilai w i sebanyak  aturan  yang  terbentuk.  Pada lapisan  ketiga  dilakukan  normalisasi  derajat  pengaktifan  aturan  fuzzy  atau  disebut  juga agregasi. Nilai w i pada lapisan kedua akan menjadi input sehingga diperoleh 𝑤 ̅ 𝑖 . Selanjutnya dilakukan  proses  defuzzifikasi  pada  lapisan  keempat  untuk  mendapatkan  parameter  linear yaitu  parameter  konsekuen. Pada  lapisan  keempat  hasil  yang  diperoleh  berupa  parameter konsekuen yang meminimumkan error . Parameter konsekuen hasil iterasi melalui algoritma pembelajaran adalah sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 0,1169𝑦 𝑡−1 + 0,2591 𝑦̂ 𝑡 (2) = 0,1849𝑦 𝑡−1 + 0,5309 𝑦̂ 𝑡 (3) = 0,3361𝑦 𝑡−1 − 2,427
Berdasarkan  aturan  yang  terbentuk  dari  parameter  konsekuen  tersebut,  maka  model ramalan rata-rata kecepatan angin Stasiun Meteorologi Ahmad Yani yang diperoleh dengan menggunakan ANFIS dengan jumlah keanggotaan 2 adalah :
𝑦̂ 𝑡 = 𝑤 ̅ 1 (0,1169𝑦 𝑡−1 + 0,2591) + 𝑤 ̅ 2 (0,1849𝑦 𝑡−1 + 0,5309) + 𝑤 ̅ 3 (0,3361𝑦 𝑡−1 − 2,427) dimana,
𝑤 ̅ 1 = 𝑤 1 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 2 = 𝑤 2 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 3 = 𝑤 3 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 𝑤 1 = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,3883 −0,02522 | 2(2,004) , 𝑤 2 = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  0,6996 0,1112 | 2(2,005) 𝑤 3 = 1 1 + | 𝑦 𝑡−1 −  1,002 0,1407 | 2(1,999)
4.3 Pemodelan ANFIS Variabel Input dan Jumlah Keanggotaan 3 Berdasarkan Fungsi Keanggotaan
4.3.1 Fungsi Gaussian
Berdasarkan analisis ANFIS diperoleh model terbaik yaitu model ANFIS input lag 1 dengan jumlah keanggotaan 3 dengan nilai RMSE in-sample terkecil sebesar 0,004831 dan RMSE out-sample terkecil sebesar 0,008001, dengan persamaan sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 𝑐 11 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 10
𝑦̂ 𝑡 (2) = 𝑐 21 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 20
𝑦̂ 𝑡 (3) = 𝑐 31 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 30 Tabel 4 . Nilai Awal Parameter Premis dengan input Lag 1 dengan Jumlah Keanggotaan 3 dan Fungsi Keanggotaan Gaussian Input Lag 1 𝜎 11 = 0,03159 𝜎 12 = 0,06103 𝜎 13 = 0,02617 𝜇 11 = 0,5548 𝜇 12 = 0,6034 𝜇 13 = 0,7076
Pada lapisan pertama diperoleh output berupa derajat keanggotaan pada tiap input . Parameter  premis  yang  didapatkan  melalui  proses  pembelajaran  hibrid  terdapat  pada Tabel  4  sehingga  fungsi Gbell yang  terbentuk  untuk  mendapatkan  derajat  keanggotaan adalah :
𝑓 11 (𝑦 𝑡−1 ; 𝜎 11 ; 𝜇 11 ) = exp {− 1 2 ( y t−1 − 0,5548 0,03159 ) 2 } 𝑓 12 (𝑦 𝑡−1 ; 𝜎 12 ; 𝜇 12 ) = exp {− 1 2 ( y t−1 − 0,6034 0,06103 ) 2 } 𝑓 13 (𝑦 𝑡−1 ; 𝜎 13 ; 𝜇 13 ) = exp {− 1 2 ( y t−1 − 0,7076 0,02617 ) 2 }
Nilai  derajat  keanggotaan  tersebut  akan  digunakan  sebagai input pada  lapisan kedua  yang  akan  menghasilkan output berupa  nilai w i sebanyak  aturan  yang  terbentuk. Pada lapisan ketiga dilakukan normalisasi derajat pengaktifan aturan fuzzy atau disebut juga  agregasi.  Nilai w i pada  lapisan  kedua  akan  menjadi input sehingga  diperoleh 𝑤 ̅ 𝑖 . Selanjutnya  dilakukan  proses  defuzzifikasi  pada  lapisan  keempat  untuk  mendapatkan parameter linear yaitu parameter konsekuen. Pada lapisan keempat hasil yang diperoleh berupa  parameter  konsekuen  yang  meminimumkan error .  Parameter  konsekuen  hasil iterasi melalui algoritma pembelajaran adalah sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 0,352𝑦 𝑡−1 + 0,5763 𝑦̂ 𝑡 (2) = 0,4598𝑦 𝑡−1 + 0,2473 𝑦̂ 𝑡 (3) = 0,3204𝑦 𝑡−1 + 0,453
Berdasarkan aturan yang terbentuk dari parameter konsekuen tersebut, maka model ramalan  rata-rata  kecepatan  angin  Stasiun  Meteorologi  Ahmad  Yani  yang  diperoleh dengan menggunakan ANFIS dengan jumlah keanggotaan 2 adalah :
𝑦̂ 𝑡 = 𝑤 ̅ 1 (0,352𝑦 𝑡−1 + 0,5763) + 𝑤 ̅ 2 (0,4598𝑦 𝑡−1 + 0,2473) + 𝑤 ̅ 3 (0,3204𝑦 𝑡−1 + 0,453)
dimana,
𝑤 ̅ 1 = 𝑤 1 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 2 = 𝑤 2 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 3 = 𝑤 3 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 𝑤 1 = exp {− 1 2 ( y t−1 − 0,5548 0,03159 ) 2 }  , 𝑤 2 =  exp {− 1 2 ( y t−1 − 0,6034 0,06103 ) 2 } 𝑤 3 =  exp {− 1 2 ( y t−1 − 0,7076 0,02617 ) 2 }

## 4.3.2 Fungsi Triangular
Berdasarkan analisis ANFIS diperoleh model terbaik yaitu model ANFIS input lag 1 dengan jumlah keanggotaan 3 dengan nilai RMSE in-sample terkecil sebesar 0,004831 dan RMSE out-sample terkecil sebesar 0,008001, dengan persamaan sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 𝑐 11 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 10
𝑦̂ 𝑡 (2) = 𝑐 21 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 20
𝑦̂ 𝑡 (3) = 𝑐 31 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 30
Tabel 5 . Nilai Awal Parameter Premis dengan input Lag 1 dengan Jumlah
Keanggotaan 3 dan Fungsi Keanggotaan Triangular Input Lag 1 𝑎 11 = 0,1708 𝑎 12 = 0,5074 𝑎 133 = 0,7236 𝑏 11 = 0,4219 𝑏 12 = 0,6218 𝑏 13 = 1 𝑐 11 = 0,8156 𝑐 12 = 0,9953 𝑐 13 = 1,276
Pada lapisan pertama diperoleh output berupa derajat keanggotaan pada tiap input . Parameter  premis  yang  didapatkan  melalui  proses  pembelajaran  hibrid  terdapat  pada Tabel  5  sehingga  fungsi Gbell yang  terbentuk  untuk  mendapatkan  derajat  keanggotaan adalah :
𝑓 11 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 11 ; 𝑏 11 ; 𝑐 11 ) = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,1708 0,4219 − 0,1708 , 0,8156 − 𝑦 𝑡−1 0,8156 − 0,4219 ) , 0)
𝑓 12 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 12 ; 𝑏 12 ; 𝑐 12 ) = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,5074 0,6218 − 0,5074 , 0,9953 − 𝑦 𝑡−1 0,9953 − 0,6218 ) , 0)
𝑓 13 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 13 ; 𝑏 13 ; 𝑐 13 ) = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,7236 1 − 0,7236 , 1,276 − 𝑦 𝑡−1 1,276 − 1 ) , 0)
Nilai  derajat  keanggotaan  tersebut  akan  digunakan  sebagai input pada  lapisan kedua  yang  akan  menghasilkan output berupa  nilai w i sebanyak  aturan  yang  terbentuk. Pada lapisan ketiga dilakukan normalisasi derajat pengaktifan aturan fuzzy atau disebut juga  agregasi.  Nilai w i pada  lapisan  kedua  akan  menjadi input sehingga  diperoleh 𝑤 ̅ 𝑖 . Selanjutnya  dilakukan  proses  defuzzifikasi  pada  lapisan  keempat  untuk  mendapatkan parameter linear yaitu parameter konsekuen. Pada lapisan keempat hasil yang diperoleh berupa  parameter  konsekuen  yang  meminimumkan error .  Parameter  konsekuen  hasil iterasi melalui algoritma pembelajaran adalah sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 2,579𝑦 𝑡−1 − 0,6798 𝑦̂ 𝑡 (2) = 0,1749𝑦 𝑡−1 + 0,3622 𝑦̂ 𝑡 (3) = 0,3536𝑦 𝑡−1 + 0,3536
Berdasarkan aturan yang terbentuk dari parameter konsekuen tersebut, maka model ramalan  rata-rata  kecepatan  angin  Stasiun  Meteorologi  Ahmad  Yani  yang  diperoleh dengan menggunakan ANFIS dengan jumlah keanggotaan 2 adalah :
𝑦̂ 𝑡 = 𝑤 ̅ 1 (2,579𝑦 𝑡−1 − 0,6798) + 𝑤 ̅ 2 (0,1749𝑦 𝑡−1 + 0,3622) + 𝑤 ̅ 3 (0,3536𝑦 𝑡−1 + 0,3536)
dimana,
𝑤 ̅ 1 = 𝑤 1 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 2 = 𝑤 2 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 3 = 𝑤 3 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 𝑤 1 = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,1708 0,4219 − 0,1708 , 0,8156 − 𝑦 𝑡−1 0,8156 − 0,4219 ) , 0)
𝑤 2 =   max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,5074 0,6218 − 0,5074 , 0,9953 − 𝑦 𝑡−1 0,9953 − 0,6218 ) , 0)
𝑤 3 =   max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,7236 1 − 0,7236 , 1,276 − 𝑦 𝑡−1 1,276 − 1 ) , 0)

## 4.3.3 Fungsi Trapezoidal
Berdasarkan analisis ANFIS diperoleh model terbaik yaitu model ANFIS input lag 1 dengan jumlah keanggotaan 3 dengan nilai RMSE in-sample terkecil sebesar 0,004831 dan RMSE out-sample terkecil sebesar 0,008001, dengan persamaan sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 𝑐 11 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 10
𝑦̂ 𝑡 (2) = 𝑐 21 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 20
𝑦̂ 𝑡 (3) = 𝑐 31 𝑦 𝑡−1 + 𝑐 30
Tabel 6 . Nilai Awal Parameter Premis dengan input Lag 1 dengan Jumlah
Keanggotaan 3 dan Fungsi Keanggotaan Trapezoidal Input Lag 1 𝑎 11 = 0,2537 𝑎 12 = 0,5015 𝑎 13 = 0,8065 𝑏 11 = 0,3643 𝑏 12 = 0,6051 𝑏 13 = 0,9171
𝑐 11 = 0,4941 𝑐 12 = 0,8065 𝑐 13 = 1,083
𝑑 11 = 0,5747 𝑑 12 = 0,9171
𝑑 13 = 1,193
Pada lapisan pertama diperoleh output berupa derajat keanggotaan pada tiap input . Parameter  premis  yang  didapatkan  melalui  proses  pembelajaran  hibrid  terdapat  pada Tabel  6  sehingga  fungsi Gbell yang  terbentuk  untuk  mendapatkan  derajat  keanggotaan adalah :
𝑓 11 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 11 ; 𝑏 11 ; 𝑐 11 ; 𝑑 11 ) = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,2537 0,3643 − 0,2537 , 1 , 0,5747 − 𝑦 𝑡−1 0,5747 − 0,4941 ) , 0)
𝑓 12 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 12 ; 𝑏 12 ; 𝑐 12 ; 𝑑 12 ) = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,5015 0,6051 − 0,5015 , 1 , 0,9171 − 𝑦 𝑡−1 0,9171 − 0,8065 ) , 0)
𝑓 13 (𝑦 𝑡−1 ; 𝑎 13 ; 𝑏 13 ; 𝑐 13 ; 𝑑 13 ) = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,8065 0,9171 − 0,8065 , 1 , 1,193 − 𝑦 𝑡−1 1,193 − 1,083 ) , 0)
Nilai  derajat  keanggotaan  tersebut  akan  digunakan  sebagai input pada  lapisan kedua  yang  akan  menghasilkan output berupa  nilai w i sebanyak  aturan  yang  terbentuk. Pada lapisan ketiga dilakukan normalisasi derajat pengaktifan aturan fuzzy atau disebut juga  agregasi.  Nilai w i pada  lapisan  kedua  akan  menjadi input sehingga  diperoleh 𝑤 ̅ 𝑖 . Selanjutnya  dilakukan  proses  defuzzifikasi  pada  lapisan  keempat  untuk  mendapatkan parameter linear yaitu parameter konsekuen. Pada lapisan keempat hasil yang diperoleh berupa  parameter  konsekuen  yang  meminimumkan error .  Parameter  konsekuen  hasil iterasi melalui algoritma pembelajaran adalah sebagai berikut :
𝑦̂ 𝑡 (1) = 2,579𝑦 𝑡−1 − 0,6798 𝑦̂ 𝑡 (2) = 0,1833𝑦 𝑡−1 + 0,5295 𝑦̂ 𝑡 (3) = 0,3536𝑦 𝑡−1 + 0,3536
Berdasarkan aturan yang terbentuk dari parameter konsekuen tersebut, maka model ramalan  rata-rata  kecepatan  angin  Stasiun  Meteorologi  Ahmad  Yani  yang  diperoleh dengan menggunakan ANFIS dengan jumlah keanggotaan 2 adalah :
𝑦̂ 𝑡 = 𝑤 ̅ 1 (2,579𝑦 𝑡−1 − 0,6798) + 𝑤 ̅ 2 (0,1833𝑦 𝑡−1 + 0,5295) + 𝑤 ̅ 3 (0,3536𝑦 𝑡−1 + 0,3536)
dimana,
𝑤 ̅ 1 = 𝑤 1 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 2 = 𝑤 2 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3 , 𝑤 ̅ 3 = 𝑤 3 𝑤 1 + 𝑤 2 + 𝑤 3
𝑤 1 = max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,2537 0,3643 − 0,2537 , 1 , 0,5747 − 𝑦 𝑡−1 0,5747 − 0,4941 ) , 0) 𝑤 2 =   max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,5015 0,6051 − 0,5015 , 1 , 0,9171 − 𝑦 𝑡−1 0,9171 − 0,8065 ) , 0) 𝑤 3 =   max (𝑚𝑖𝑛 ( 𝑦 𝑡−1 − 0,8065 0,9171 − 0,8065 , 1 , 1,193 − 𝑦 𝑡−1 1,193 − 1,083 ) , 0)

## 4.4 Ukuran Ketepatan Model
Berdasarkan  Tabel  7,  terlihat  bahwa  nilai  RMSE  pada  Lag  1  dengan  jumlah keanggotaan  3  dan  fungsi  keanggotaan Gbell,  Triangular,  Trapezoidal dan Gaussian memiliki nilai RMSE yang sama sehingga model terbaik adalah model ANFIS dengan input Lag 1 dan jumlah keanggotaan 3.
Tabel 7 . Nilai RMSE input Lag 1 dengan 3 cluster RMSE Lag 1 dengan jumlah keanggotaan 3 Gbell Gaussian Triangular Trapezoidal In-sample 0.004831 0.004831 0.004831 0.004831 Out-sample 0.008001 0.008001 0.008001 0.008001

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  dengan  metode Adaptive  Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) secara keseluruhan dapat dismpulkan sebagai berikut:
1. Berdasarkan input lag  diperoleh  model  ANFIS  terbaik  dengan  variabel input lag  1 dengan  jumlah  keanggotaan  2  dan  fungsi  keanggotaan Gbell. Nilai  RMSE in-sample dan out-sample terkecil sebesar 0.004845 dan 0.008008 .
2. Berdasarkan  jumlah  keanggotaan  dan  fungsi  keanggotaan  diperoleh  model  ANFIS terbaik  dengan  variabel input lag  1  dengan  jumlah  keanggotaan  3  dan  fungsi keanggotaan Gaussian, Gbell, Triangular dan Trapezoidal . Nilai RMSE in-sample dan out-sample terkecil sebesar 0.004831 dan 0.008001.
3. Dari hasil ramalan dengan menggunakan model ANFIS didapatkan rata-rata kecepatan angin  yang  cukup  berbeda  karena error yang  di  peroleh  masih  sangat  besar.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  peralaman  rata-rata  kecepatan  angin  harian  di  Kota  Semarang dengan menggunakan metode ANFIS tidak terlalu bagus.
6. DAFTAR PUSTAKA
[BMKG]  Badan  Meteorologi  Klimatologi  Geofisika  Kota  Semarang.  2016. Informasi Cuaca  Bandar  Udara  Ahmad  Yani  Semarang .  Semarang  :  Stasiun  Meteorologi Kelas II Ahmad Yani.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistika  Kota  Semarang.  2016. Kota  Semarang  dalam  Angka Semarang Municipality in Figures 2016 . Semarang : BPS Kota Semarang. Jang,  JSR.,  CT  Sun,  dan  E  Mizutani.  1997. Neuro-Fuzzy  and  Soft  Computing  :  A Computational Approach to Learning and Machine Intelligence . London : Prentice- Hall, Inc.
Kusumadewi,  S.,  dan  Hartati,  S.  2006. Neuro  Fuzzy  :  Integrasi  Sistem  Fuzzy  &  Jaringan Syaraf . Yogyakarta : Graha Ilmu. Makridakis,  S.,  and  Hibon,  M.  1995. Evaluating  Accuracy  (or  Error)  Measure .  INSEAD Working Paper. Vol. 9518. Hal 2-3.
Nasir,  A.A.  dan  Koesmaryono.  1990. Pengantar  Ilmu  Iklim  Untuk  Peranian .  Bogor  : Pustaka Jaya.