Mei 2024

## Penggunaan Metode Support Vector Machine (SVM) dalam Mengidentifikasi Tingkat Keparahan Pada Kecelakaan Lalu Lintas
Fatihatur Rahmi 1 , Ferra Yanuar 2 , Yudiantri Asdi 3
1,2,3) Departemen Matematika dan Sains Data Fakultas MIPA Universitas Andalas, Indonesia e-mail: ferrayanuar@sci.unand.ac.id

## ABSTRAK
Kendaraan  sudah menjadi kebutuhan  pokok  yang digunakan  semua orang  untuk berpindah  dari satu  tempat  ke  tempat  lain  dengan  cepat.  Namun,  bertambahnya  jumlah  kendaraan  juga menimbulkan dampak negatif, salah satunya adalah kecelakaan. Berdasarkan data yang diperoleh dari website Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Barat pada tahun 2018-2021, kasus kecelakaan terbanyak terjadi di Kota Padang yaitu sebesar 22,79% dari semua kasus kecelakaan yang terjadi di provinsi Sumatera Barat. Tingkat keparahan yang dialami korban pasca kecelakaan dikelompokkan kedalam  3  kategori  yaitu  korban  yang  mengalami  luka  ringan,  luka  berat  dan  meninggal  dunia. Metode  klasifikasi  dapat  digunakan  untuk  mengklasifikasi  tingkat  keparahan  kecelakaan berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya kecelakaan. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode Support Vector Machine ( SVM ). SVM adalah suatu learning machine yang digunakan  untuk  mengklasifikasi  data  secara  statistika  dalam  ruang  fitur  berdimensi  tinggi  dan solusi  yang  dihasilkan  dari  klasifikasi  menggunakan SVM bersifat  sama  untuk  setiap  percobaan yang  dilakukan.  Pada  penelitian  ini  akan  digunakan  klasifikasi  dengan SVM multiclass  dengan metode one againts one (satu lawan satu) dengan dua fungsi kernel yang selanjutnya akan dilakukan perbandingan kualitas model berdasarkan akurasi, nilai APER dan F1-score. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data kecelakaan yang dialami pengendara sepeda motor di kota Padang pada bulan Januari-Maret 2022. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan kernel RBF lebih baik  dibanding  kernel  linear  dengan  tingkat  akurasi  sebesar  94,62%  dengan  nilai  APER  sebesar 5,38%  dan  diperoleh  F1-score  untuk  kategori  luka  ringan  sebesar  97,07%,  luka  berat  sebesar 59,90% dan meninggal dunia sebesar 80%.
Kata Kunci: Support Vector Machine, One Against One, Kernel Linear, Kernel RBF.

## ABSTRACT
Transportation  has  become  a  basic  necessity  that  everyone  uses  to  move  from  one  place  to  another quickly. However, the increasing number of transportation also has negative impacts, one of them was a traffic accident. According to BPS, the highest number of accidents occurred in Padang city, which was around 22.79% of the total cases that occurred in West Sumatra. The classification method can be used to classify the severity of accidents based on the factors that influence the occurrence of accidents. One method that can be used is the Support Vector Machine (SVM). SVM is a learning machine that is used to classify data statistically in a high-dimensional feature space and the solution resulting from classification using SVM is the same for every experiment carried out. In this research, multiclass SVM classification will be used with the one-against-one method with two kernel functions, then the model quality will be calculated based on accuracy, APER value and F1 score. The data used in this research is traffic accidents by motorcyclists in Padang City in January-March 2022. The results of the research show that the RBF kernel is better than the linear kernel with an accuracy level is 94.62%, an APER value is 5.38% and a F1-score for the minor injuries category is 97.07%, while serious injuries and deaths are 59.90% and 80%.
Keywords: Support Vector Machine, One Against One, Kernel Linear, Kernel RBF.
Fatihatur Rahmi, et al. https://doi.org/10.29313/statistika.v24i1.1690
2

## 1.  PENDAHULUAN
Kendaraan bermotor adalah suatu alat transportasi yang digerakkan peralatan teknik berupa mesin sehingga dapat mempermudah aktivitas manusia untuk berpindah dari suatu tempat ke tempat  lain  dengan  mudah,  cepat,  dan  tidak  membutuhkan  banyak  tenaga.  Semakin bertambahnya jumlah kendaraan bermotor yang digunakan oleh masyarakat setiap tahunnya tentu  menimbulkan  masalah  baru  dalam  kehidupan  manusia.  Kecelakaan  merupakan  salah satu  contoh  masalah  yang  sering  terjadi  sebagai  dampak  buruk  penggunaan  kendaraan bermotor. Menurut data yang diperoleh di website Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Barat pada tahun 2018-2021, kasus kecelakaan terbanyak terjadi di Kota Padang yaitu 22,79% dari total kasus kecelakaan yang terjadi di provinsi Sumatera Barat. Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan terjadinya kecelakaan lalu lintas yaitu faktor kesalahan manusia seperti: batas muatan  dan  batas  kecepatan;  faktor  pengemudi  seperti  mabuk,  mengantuk,  dan  lalai;  faktor jalan  seperti  kerusakan jalan;  faktor alam  seperti  cuaca; dan  faktor  kendaraan  (Enggarsari & Sa'diyah,  2017).  Tingkat  keparahan  korban  kecelakaan  biasa  dikelompokkan  ke  dalam  tiga kategori, yaitu korban yang mengalami luka ringan, luka berat, dan meninggal dunia. metode klasifikasi  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  tingkat  keparahan  yang  alami  korban berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya suatu kecelakaan. Salah satu metode klasifikasi  yang  dapat  digunakan  adalah Support  Vector  Machine ( SVM ). SVM adalah  suatu learning machine yang digunakan untuk mengklasifikasi data secara statistika dalam ruang fitur berdimensi  tinggi  (Cristianini  &  Taylor,  2014). SVM bekerja  dengan  mentransformasikan  data pada input space ke ruang yang berdimensi tinggi lalu melakukan optimasi di ruang vektor baru dengan strategi Structural Risk Minimization ( SRM ) atau meminimalkan resiko struktural dimana hal ini adalah ciri-ciri SVM yang merupakan keunggulannya dibanding metode lainnya (Wibawa, et al., 2018). Selain itu solusi yang dihasilkan dari klasifikasi SVM bersifat sama untuk setiap percobaan yang dilakukan (Kusumahadi, et al., 2019). SVM bekerja dengan cara menemukan hyperplane (pemisah) dengan membagi data dalam 2 bagian yaitu data training dan data testing (Hastie, et al., 2008). Hyperplane dapat dirumuskan sebagai berikut, 𝑓(𝑥) = 〈𝑤. 𝑥〉 + 𝑏                                                                                        … (1) dimana 𝑤 dan 𝑏 masing-masing  adalah  vektor  bobot  dan  bias.  Kasus non separable dapat diselesaikan dengan menggunakan metode soft margin classifier dengan menambahkan variabel slack 𝜖 𝑖 ( 𝜖 𝑖 ≥ 0) ke dalam fungsi tujuan dan kendalanya. (Scholkhopf & Smola, 2002). Fungsi tujuan   : 𝑚𝑖𝑛 1 2 ‖𝑤‖ 2 + 𝐶 ∑ 𝜖 𝑖 𝑛 𝑖=1 … (2) Fungsi kendala : 𝑦 𝑖 〈𝑤. 𝑥 𝑖 〉 + 𝑏 ≥ 1 − 𝜖 𝑖 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 Menggunakan  bentuk  primal  problem,  persamaan  lagrange  multiplier  ditulis  sebagai  berikut (Fide, et al., 2021),
𝐿 𝑝 (𝑤, 𝑏, 𝛼 𝑖 ) = 1 2 ‖𝑤‖ 2 + 𝐶 ∑ 𝜖 𝑖 𝑛 𝑖=1 − ∑ 𝛼 𝑖 𝑛 𝑖=1 ((𝑦 𝑖 ⟨𝑤. 𝑥 𝑖 ⟩ + 𝑏) − 1 + 𝜖 𝑖 ) − ∑ 𝜇 𝑖 𝜖 𝑖 𝑛 𝑖=1 … (3)
dimana 𝛼 𝑖 dan 𝜇 𝑖 adalah lagrange  multiplier (pengali lagrange) dan 𝜖 𝑖 adalah  variabel slack . Persamaan (3) akan mencapai solusi optimal ketika memenuhi kondisi dimana persamaan (3) dapat  memaksimalkan  nilai 𝛼 𝑖 dan  meminimalkan 𝑤 dan 𝑏 ,  sehingga  persamaan  (3)  dapat diselesaikan  jika  memenuhi Karush-Kuhn-Tucker (KKT) condition .  Sehingga  berdasarkan  KKT, persamaan lagrange dengan bentuk dual problem sebagai berikut (Cristianini & Taylor, 2014), Fungsi tujuan  : 𝐿 𝑑 = ∑ 𝛼 𝑖 𝑛 𝑖=1 − 1 2 ∑ ∑ 𝛼 𝑖 𝛼 𝑗 𝑦 𝑖 𝑦 𝑗 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 …(4) Kendala : 0 ≤ 𝛼 𝑖 ≤ 𝐶,       ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 = 0 𝑛 𝑖=1 dimana 𝛼 𝑖 adalah lagrange multiplier , 𝑦 kelas data, dan 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) adalah fungsi kernel sehingga diperoleh nilai lagrange multiplier yang optimum. Untuk melakukan prediksi kelas pada suatu data, persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut (Fide, et al., 2021):
𝐺(𝑥) = 𝑠𝑖𝑔𝑛 ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) + 𝑏 𝑆𝑉𝑀
𝑖=1 … (5)

## dimana
𝐺(𝑥) = +1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) + 𝑏 ≥ 0,
𝑛𝑆𝑉𝑀 𝑖=1
Penggunaan Metode Support Vector Machine ( SVM ) dalam Mengidentifikasi ...
3
𝐺(𝑥) = −1,
𝑗𝑖𝑘𝑎 ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) + 𝑏 ≤ 0. 𝑛𝑆𝑉𝑀 𝑖=1
Dalam kasus non-separable , 2 kelas data tidak dapat terpisah secara sempurna. Oleh karena itu data  perlu  dipetakan  ke  suatu  ruang  dengan  dimensi  yang  lebih  tinggi.  Fungsi  kernel  dapat memetakan data dari input space (ruang input) ke feature space (ruang fitur) yang berdimensi lebih  tinggi  agar  data  dapat  dengan  mudah  dipisahkan  menggunakan  persamaan hyperplane (Cristianini & Taylor, 2014). Beberapa fungsi kernel yang biasa digunakan dalam SVM adalah sebagai berikut:
1. Kernel Linear
𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = (𝑥 𝑖 . 𝑥 𝑗 )
2. Kernel Polynomial
𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = ((𝑥 𝑖 . 𝑥 𝑗 ) + 1) 𝑑
3. Kernel Radial Basis Function (RBF)
𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = 𝑒𝑥𝑝 (−𝛾 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 )
4. Kernel Sigmoid
𝐾(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) = 𝑡𝑎𝑛ℎ ( 𝛾 𝑥 𝑖 . 𝑥 𝑗 + 𝑟)
Kernel radial basis function (RBF) mempunyai dua parameter yaitu cost ( 𝐶) dan 𝛾 yang harus diestimasi  nilainya  sehingga  diperoleh  parameter  terbaik  yang  dapat  secara  akurat menyelesaikan  kasus  klasifikasi.  Nilai  dari  parameter 𝐶 dan 𝛾 tersebut  dapat  diestimasi menggunakan metode cross validation . Cross validation bekerja dengan memperkirakan dengan baik kesalahan prediksi atau error rate . Direkomendasikan untuk menggunakan metode “ grid search ” pada parameter 𝐶 dan 𝛾 dalam validasi silang. Pada grid search berbagai pasang nilai 𝐶 dan 𝛾 dicoba dan diambil pasangan nilai yang memiliki akurasi validasi silang terbaik. Metode one-against-one (satu  lawan  satu)  adalah  metode  yang  bekerja  dengan  membentuk sebanyak 𝑚(𝑚−1) 2 buah klasifikasi biner dalam penyelesaiannya dimana 𝑚 adalah banyak kelas data. Sehingga, untuk 3 kelas klasifikasi, digunakan 3 buah SVM biner dalam penyelesaiannya dimana persamaan SVM -nya adalah sebagai berikut (Santosa, 2015): Tabel 1. Ilustrasi Penggunaan Metode One Against One 𝑦 𝑗 = 1 𝑦 𝑗 = −1 Hipotesis Kelas 1 Kelas 2 𝑓 12 (𝑥) = (𝑤 12 )𝑥 + 𝑏 12 Kelas 1 Kelas 3 𝑓 13 (𝑥) = (𝑤 13 )𝑥 + 𝑏 13 Kelas 2 Kelas 3 𝑓 23 (𝑥) = (𝑤 23 )𝑥 + 𝑏 23
Akurasi dalam klasifikasi adalah jumlah dari hasil klasifikasi yang diklasifikasikan benar sesuai dengan data aktualnya (Patro & Patra, 2014). Nilai APER ( Apparent Error Rate ) adalah persentase dari  banyaknya  kesalahan  klasifikasi.  Sehingga  semakin  kecil  nilai  APER  maka  ketepatan klasifikasi semakin besar (Johnson & Wichern, 2007). Dalam penelitian ini akan digunakan 3 kelas data sehingga cara menghitung tingkat akurasi dan nilai APER dapat dilakukan dengan langkah berikut,
Tabel 2. Confusion Matrix Kelas Hasil prediksi klasifikasi Total 1 2 3 1 𝑛 11 𝑛 12 𝑛 13
𝑛 11 + 𝑛 12 + 𝑛 13 2 𝑛 21 𝑛 22 𝑛 23
𝑛 21 + 𝑛 22 + 𝑛 23
3 𝑛 31 𝑛 32 𝑛 33
𝑛 31 + 𝑛 32 + 𝑛 33
Total 𝑛 11 + 𝑛 21 + 𝑛 31 𝑛 12 + 𝑛 22 + 𝑛 32 𝑛 13 + 𝑛 23 +𝑛 33 𝑛 11 + 𝑛 12 + 𝑛 13 + 𝑛 21 + 𝑛 22 + 𝑛 23 + 𝑛 31 + 𝑛 32 + 𝑛 33 Berdasarkan Tabel 2, Akurasi dan nilai APER dapat dihitung menggunakan persamaan berikut
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = ( 𝑛 11 + 𝑛 22 + 𝑛 33 𝑛 11 + 𝑛 12 + 𝑛 13 + 𝑛 21 + 𝑛 22 + 𝑛 23 + 𝑛 31 + 𝑛 32 + 𝑛 33 ) × 100%
Fatihatur Rahmi, et al. https://doi.org/10.29313/statistika.v24i1.1690
4
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑃𝐸𝑅 = ( 𝑛 12 + 𝑛 13 + 𝑛 21 + 𝑛 23 + 𝑛 31 + 𝑛 32 𝑛 11 + 𝑛 12 + 𝑛 13 + 𝑛 21 + 𝑛 22 + 𝑛 23 + 𝑛 31 + 𝑛 32 + 𝑛 33 ) × 100%
Confusion  matrix pada  tabel  2  juga  dapat  digunakan  untuk  mengevaluasi  hasil  klasifikasi berdasarkan nilai akurasi, presisi, recall , dan nilai F1-score dengan persamaan berikut:
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 𝑇𝑃 + 𝐹𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑁 × 100% 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑖 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑃 × 100% 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑁 × 100% 𝐹1 − 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 2 × (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙) 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑖 + 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 × 100%
Akurasi  merupakan  penilaian  terhadap  tingkat  keakuratan  model  klasifikasi.  Presisi  adalah adalah rasio seberapa banyak hasil data yang relevan dengan total jumlah data yang ditemukan dari model klasifikasi. Recall merupakan rasio seberapa banyak data yang ditemukan kembali oleh model klasifikasi dengan total jumlah data yang relevan. (Ginantra, et al., 2022). F1-score dapat diartikan sebagai bobot rata-rata antara presisi dan recall , dimana F1-score mencapai nilai terbaik saat bernilai 1 dan terburuk bernilai 0 (Singgalen, 2023).
Merlinda Wibowo dan Rafian Rahmadhani telah membuktikan bahwa metode decision tree dan SVM adalah dua metode dengan tingkat akurasi tertinggi dibanding metode-metode klasifikasi lainnya (Wibowo & Ramadhani, 2021). Hiya Nalatissifa, dkk. (2020) membandingkan algoritma klasifikasi naive bayes , SVM , dan random forest pada kasus prediksi ketidakhadiran di tempat kerja  dan  menyimpulkan  ketiga  metode  sudah  dapat  memprediksi  ketidakhadiran  dengan akurasi,  presisi  dan recall diatas  96%  dan  metode SVM dan random  forest mencapai  tingkat akurasi lebih dari 99% (Nalatissifa, et al., 2020). Bayu Sugara dan Agus Subekti menggunakan SVM untuk  mendeteksi  gangguan  autisme  sejak  dini  dengan  67  data  set  yang  menghasilkan tingkat akurasi tertinggi sebesar 85% (Sugara & Subekti, 2019). Ana Mariyam Puspitasari, dkk. (2018)  menggunakan SVM untuk  mengklasifikasi  penyakit  gigi  dan  mulut  pada  manusia menggunakan  4  fungsi  kernel  dan  diperoleh  akurasi  tertinggi  sebesar  93.328%  dengan menggunakan  kernel radial  basis  function (Puspitasari,  et  al.,  2018).  Puspita  Anna  Octaviani, dkk. (2014) menggunakan metode SVM multiclass dengan membandingkan 2 fungsi kernel yaitu kernel RBF dan kernel polynomial dan diperoleh tingkat akurasi tertinggi menggunakan kernel RBF dengan akurasi sebesar 100% pada data training dan 93.902% pada data testing (Octaviani, et  al.,  2014).  Beberapa  penelitian  sebelumnya  menunjukkan  bahwa SVM dengan  kernel  RBF memiliki  akurasi  yang  tinggi  dalam  proses  klasifikasi.  Sehingga  dalam  penelitian  ini  memiliki tujuan  membuat  model  klasifikasi  tingkat  keparahan  kecelakaan  yang  terjadi  di  kota  Padang pada bulan Januari – Maret 2022 menggunakan SVM dengan Kernel RBF.

## 2.  METODE PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Kantor Satlantas  Kota  Padang,  Sumatera  Barat  tentang  kecelakaan  lalu  lintas  yang  dialami  oleh pengendara sepeda motor yang terjadi pada bulan Januari - Maret tahun 2022. Variabel terikat (y) dari penelitian ini adalah kondisi pengendara sepeda motor setelah mengalami kecelakaan yang dinyatakan sebagai: Luka Ringan (LR), luka berat (LB), dan Meninggal Dunia (MD). Variabel bebas  dari  penelitian  ini  adalah  data  dari  korban  kecelakaan  yang  mempengaruhi  kondisi pengendara sepeda motor setelah mengalami kecelakaan yang terdiri dari 6 jenis variabel yaitu jenis kelamin ( 𝑋 1 ), usia ( 𝑋 2 ), pihak lain yang ikut terlibat dalam kecelakaan ( 𝑋 3 ), waktu terjadi kecelakaan ( 𝑋 4 ), kendaraan yang digunakan pihak lain yang ikut terlibat dalam kecelakaan ( 𝑋 5 ), dan tipe kecelakaan ( 𝑋 6 ).
Tahap-tahap yang digunakan dalam studi kasus hingga memperoleh model terbaik ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan  seleksi  terhadap  data  kecelakaan  yang  telah  diperoleh  dari  Satlantas  Kota Padang yang sesuai dengan kriteria yang dibutuhkan peneliti.
2. Menginput  data  kecelakaan  yang  telah  dipilih  ke  dalam software  Microsoft  Excel untuk selanjutnya diolah menggunakan bantuan software R .
3. Membagi data menjadi data training dan data testing dengan proporsi 75:25.
Penggunaan Metode Support Vector Machine ( SVM ) dalam Mengidentifikasi ...
5
4. Menduga parameter fungsi kernel radial basis function ( 𝛾) dan parameter 𝐶 menggunakan K- fold cross validation dengan metode grid search lakukan juga pendugaan parameter 𝐶 yang dibutuhkan dalam kernel linear .
5. Melakukan klasifikasi SVM menggunakan kernel RBF dan linear .
6. Membandingkan hasil klasifikasi  dengan  kernel  RBF dan linear berdasarkan  Akurasi  dan nilai APER pada data training dan testing .
7. menyusun model klasifikasi SVM multiclass berdasarkan metode one-against-one .

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Bagian ini akan dibahas tentang model klasifikasi tingkat keparahan kecelakaan sepeda motor di  Kota  Padang pada bulan  Januari  -  Maret  tahun 2022  menggunakan  metode support vector machine multiclass.

## 3.1  Analisis Deskripsi Data
Pada  gambar  di  bawah  ini  akan  disajikan  diagram  jumlah  masing-masing  data  berdasarkan kategorinya.
Gambar 1. Diagram Jumlah Data Berdasarkan Kategorinya Berikut adalah analisis deskripsi data dari data training yang digunakan pada penelitian.
Tabel 3. Analisis Deskripsi Pada Data Training Variabel Kondisi Pengendara N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum Jenis Kelamin LB 14 1.571 0.137 0.514 1.000 1.000 2.000 2.000 2.000 LR 166 1.729 0.035 0.446 1.000 1.000 2.000 2.000 2.000 MD 6 1.667 0.211 0.516 1.000 1.000 2.000 2.000 2.000 Usia LB 14 32.430 3.270 12.240 20.000 22.000 27.000 43.250 55.000 LR 166 34.340 1.130 14.550 20.000 24.000 27.000 43.250 79.000 MD 6 47.000 7.060 17.290 29.000 35.000 40.000 65.000 74.000 Pihak ke-2 LB 14 2.286 0.194 0.726 1.000 2.000 2.000 3.000 3.000 LR 166 1.886 0.054 0.699 1.000 1.000 2.000 2.000 3.000 MD 6 2.500 0.224 0.548 2.000 2.000 2.500 3.000 3.000 waktu LB 14 1.714 0.125 0.469 1.000 1.000 2.000 2.000 2.000 LR 166 1.765 0.033 0.425 1.000 2.000 2.000 2.000 2.000 MD 6 1.833 0.167 0.408 1.000 1.750 2.000 2.000 2.000 kendaraan pihak ke-2 LB 14 1.429 0.137 0.514 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 LR 166 1.211 0.032 0.409 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 MD 6 1.500 0.224 0.548 1.000 1.000 1.500 2.000 2.000 Tipe kecelakaan LB 14 2.000 0.296 1.109 1.000 1.000 2.000 3.000 4.000 LR 166 2.205 0.095 1.219 1.000 1.000 2.000 3.000 4.000 MD 6 2.833 0.543 1.329 1.000 1.750 3.000 4.000 4.000
Data training yang digunakan berjumlah 186 buah data, enam variabel penelitian, dan tiga kelas data. Selanjutnya akan disajikan analisis deskripsi dari data testing.
Fatihatur Rahmi, et al. https://doi.org/10.29313/statistika.v24i1.1690
6 Tabel 4. Analisis Deskripsi Pada Data Testing Variabel Kondisi Pengendara N Mean SE Mean StDe v Minimum Q1 Median Q3 Maximum Jenis Kelamin LB 4 1.750 0.250 0.500 1.000 1.250 2.000 2.000 2.000 LR 5 6 1.839 0.049 0.371 1.000 2.000 2.000 2.000 2.000 MD 2 2.000 0.000 0.000 2.000 * 2.000 * 2.000 Usia LB 4 24.250 1.310 2.630 22.000 22.250 23.500 27.000 28.000 LR 5 6 32.860 1.640 12.28 0 20.000 22.000 28.500 42.000 63.000 MD 2 40.000 8.000 11.31 0 32.000 * 40.000 * 48.000 Pihak ke-2 LB 4 2.000 0.000 0.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 LR 5 6 1.875 0.092 0.689 1.000 1.000 2.000 2.000 3.000 MD 2 2.000 1.000 1.410 1.000 * 2.000 * 3.000 waktu LB 4 1.750 0.250 0.500 1.000 1.250 2.000 2.000 2.000 LR 5 6 1.750 0.058 0.437 1.000 1.250 2.000 2.000 2.000 MD 2 2.000 0.000 0.000 2.000 * 2.000 * 2.000 kendaraan pihak ke-2 LB 4 1.000 0.000 0.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 LR 5 6 1.179 0.052 0.387 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 MD 2 1.500 0.500 0.707 1.000 * 1.500 * 2.000 Tipe Kecelakaan LB 4 2.500 0.500 1.000 1.000 1.500 3.000 3.000 3.000 LR 5 6 2.018 0.145 1.087 1.000 1.000 2.000 3.000 4.000 MD 2 1.000 0.000 0.000 1.000 * 1.000 * 1.000
Penelitian ini menggunakan total 248 buah data dimana 25% diantaranya dijadikan data testing atau sebanyak 62 buah data, dengan statistik deskripsi data dapat dilihat pada Tabel 4.

## 3.2  Nilai Parameter Terbaik Fungsi Kernel
Dalam klasifikasi menggunakan menggunakan SVM , terdapat beberapa parameter yang harus ditentukan. Diantaranya parameter 𝑐𝑜𝑠𝑡 (𝐶) dan  parameter gamma ( 𝛾 ) pada fungsi kernel radial basis  function (RBF).  Metode K-fold  cross  validation (validasi  silang)  dapat  digunakan  untuk menentukan variabel nilai dari parameter 𝐶 dan 𝛾 dengan bantuan metode grid search . Metode ini  bekerja  dengan  mencobakan  beberapa  nilai  parameter  yang  selanjutnya  dengan  bantuan software R studio akan dipilih satu nilai parameter terbaik untuk digunakan dalam klasifikasi menggunakan SVM . Dalam penelitian ini, untuk parameter 𝐶 akan digunakan  parameter 2 −2 sampai 2 12 dan untuk parameter 𝛾 digunakan parameter 2 −10 sampai 2 4 . Dengan menggunakan software R studio, diperoleh parameter terbaik untuk parameter 𝐶 adalah 2 0 = 1 dan parameter 𝛾 adalah 2 0 = 1 . Sebagai pembanding hasil klasifikasi menggunakan kernel RBF, akan dilakukan klasifikasi lain menggunakan kernel linear , dipilihnya kernel linear sebagai pembanding karena kernel RBF bekerja dengan mengubah dimensi data dari input space ke feature space secara non linier sedangkan kernel linear mengubah dimensi data secara linier. Pada kernel linear terdapat satu parameter yang perlu  diestimasi yaitu parameter cost ( 𝐶) , dengan menggunakan rentang yang sama dengan yang digunakan pada kernel RBF yaitu 2 −2 sampai 2 12 diperoleh estimasi nilai parameter cost sebesar 2 −2 = 0.25 .

## 3.3  Ketepatan Klasifikasi Fungsi Kernel
Menggunakan  parameter  yang  sudah  diperoleh  dapat  dilakukan  klasifikasi  dengan  ketepatan klasifikasi berdasarkan akurasi dan APER menggunakan fungsi kernel RBF dan linear pada data training dan testing dapat dilihat pada tabel berikut.
Penggunaan Metode Support Vector Machine ( SVM ) dalam Mengidentifikasi ...
7
Tabel 5. Hasil Klasifikasi Data Training Menggunakan Kernel RBF Data aktual Hasil prediksi klasifikasi Total Akurasi APER LR LB MD LR 166 0 0 166 94.62% 5.38% LB 8 6 0 14 MD 2 0 4 6 Total 166 6 4 186 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 166 + 6 + 4 166 + 0 + 0 + 8 + 6 + 0 + 2 + 0 + 4 . 100% = 94.62% 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 166 + 0 + 0 + 8 + 6 + 0 + 2 + 0 + 4 . 100% = 5.38% Tabel 6. Hasil Klasifikasi Data Training Menggunakan Kernel Linear Data aktual Hasil prediksi klasifikasi Total Akurasi APER LR LB MD LR 166 0 0
166 89.25% 10.75% LB 14 0 0 0 MD 6 0 0 0 Total 186 0 0 186 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 166 + 0 + 0 166 + 0 + 0 + 14 + 0 + 0 + 6 + 0 + 0 . 100% = 89.25% 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 0 + 0 + 14 + 0 + 6 + 0 166 + 0 + 0 + 14 + 0 + 0 + 6 + 0 + 0 . 100% = 10.75%
Berdasarkan hasil klasifikasi yang dilakukan pada data training menggunakan kernel RBF dan kernel linear .  Diperoleh  hasil  klasifikasi  menggunakan  kernel  RBF  dengan  tingkat  akurasi sebesar 94.62% dan nilai APER sebesar 5.28%. sedangkan pada kernel linear diperoleh akurasi sebesar 89.25%  dan nilai APER sebesar 10.75% dimana tingkat akurasi menggunakan kernel RBF lebih besar serta mempunyai nilai APER yang lebih kecil dibandingkan menggunakan kernel linear . Hal ini menunjukkan bahwa, untuk data kecelakaan yang digunakan pada penelitian ini, diperoleh bahwa klasifikasi menggunakan kernel RBF lebih baik daripada menggunakan kernel linear .  Berikut  ini  adalah  hasil  dari  perhitungan  akurasi,  presisi, recall ,  dan F1-score pada masing-masing kernel untuk data training . Tabel 7. Akurasi, Presisi, Recall dan F1-Score dari Masing-Masing Kernel pada Data Training .
Kategori Kernel RBF Kernel Linear Akurasi Presisi Recall F1-score Akurasi Presisi Recall F1-score LR 94,62% 94,32% 100% 97,07% 89,25% 89,25% 100% 94,17% LB 90,30% 42,80% 100% 59,90% 94,62% 0% 0% 0% MD 98,8% 66% 100% 80% 96,77% 0% 0% 0%
Berdasarkan hasil perhitungan yang dapat dilihat pada tabel 7. F1-score untuk kernel RBF pada kategori  luka  ringan  sebesar  97,07%,  luka  berat  59,90%  dan  meninggal  dunia  sebesar  80%. Sedangkan pada penggunaan kernel linear diperoleh F1-score dari kategori luka ringan sebesar 94,17%, luka berat dan meninggal dunia masing-masing 0% karna pada confusion matrix tidak
Fatihatur Rahmi, et al. https://doi.org/10.29313/statistika.v24i1.1690
8
terdapat data yang diprediksi masuk kedalam dua kategori tersebut. Berdasarkan kriteria dari F1-score dapat  kita  simpulkan  bahwa  penggunaan  kernel  RBF  jauh  lebih  baik  dibandingkan penggunaan kernel linear . Tabel 8. Ketepatan Klasifikasi SVM pada Data Testing dengan Kernel RBF Data Aktual Hasil prediksi klasifikasi Total Akurasi APER LR LB MD LR 56 0 0
56 90,32% 9,68% LB 4 0 0 4 MD 2 0 0 2 Total 62 0 0 62 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 56 + 0 + 0 56 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 . 100% = 90.32% 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 0 + 0 + 4 + 0 + 2 + 0 56 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 . 100% = 9.68%
Tabel 9. Ketepatan Klasifikasi SVM pada Data Testing dengan Kernel Linear Data Aktual Hasil prediksi klasifikasi Total Akurasi APER LR LB MD LR 56 0 0
56 90,32% 9,68% LB 4 0 0 4 MD 2 0 0 2 Total 62 0 0 62 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = 56 + 0 + 0 56 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 . 100% = 90.32% 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 0 + 0 + 4 + 0 + 2 + 0 56 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 . 100% = 9.68%
Tabel  8  dan  Tabel  9  menunjukkan  bahwa  hasil  perbandingan  hasil  klasifikasi  menggunakan model SVM dengan  data  aktualnya  menggunakan  kernel  RBF  dan linear .  Pada  tabel  terlihat bahwa  ketepatan  klasifikasi  berdasarkan  Akurasi  dan  nilai  APER  dari  kedua  kernel  yang dibandingkan  sama  yaitu  dengan  akurasi  sebesar  90.32%  dan  APER  sebesar  9.68%  dalam mengklasifikasi data testing .
Tabel 10. Akurasi, presisi, recall dan F1-score dari masing-masing kernel pada data testing .
Kategori Kernel linear Kernel RBF Akurasi Presisi Recall F1-score Akurasi Presisi Recall F1-score LR 90,32% 90,32% 100% 94,91% 90,32% 90,32% 100% 94,91% LB 96,77% 0% 0% 0% 96,77% 0% 0% 0% MD 93,54% 0% 0% 0% 93,54% 0% 0% 0%
Pada Tabel 10, dapat dilihat bahwa pada data testing terdapat nilai F1-score di 2 kategori data yang  bernilai  0%  untuk  kedua  fungsi  kernel  yang  digunakan.  Hal  ini  menandakan  buruknya nilai presisi dan recall yang dimiliki kategori luka berat dan meninggal dunia. hal ini diakibatkan
Penggunaan Metode Support Vector Machine ( SVM ) dalam Mengidentifikasi ...
9
tidak ada data yang terklasifikasi kedalam kategori luka berat dan meninggal dunia sedangkan data aktual mencatat adanya kasus kecelakaan yang mengalami dua kategori tersebut. hal ini disebabkan oleh jumlah data pada setiap kategori yang tidak seimbang ( imbalanced class data ) sehingga  model  condong  untuk  memprediksi  pada  kelas  data  yang  jumlahnya  lebih  banyak dibandingkan  kelas  data  yang  jumlah  sedikit.  Sehingga  hasil F1-score akan  bagus  pada  data mayoritas dan buruk pada data minoritas (Chawla, 2003).

## 3.4  Model Klasifikasi SVM
SVM dapat diselesaikan dengan bantuan lagrange multiplier dimana dengan mensubstitusi data pada persamaan lagrange multiplier menggunakan fungsi kernel RBF dengan nilai parameter 𝛾 yang telah diperoleh sebelumnya dapat ditentukan nilai masing-masing 𝛼 dengan syarat 0 ≤ 𝛼 𝑖 ≤ 𝐶 . Pada kasus kecelakaan yang diteliti, diperoleh sebanyak 158 number of support vector dimana number of support vector adalah entri data yang menjadi titik support vector dan memiliki nilai 𝛼 yang memenuhi untuk disubstitusi ke dalam persamaan klasifikasi. Dengan nilai 𝛼 yang telah didapat, dapat ditentukan nilai parameter 𝑏 yaitu 0.9228773 untuk kasus 1,  0.9526409 untuk kasus  2  dan  0.52104171  untuk  kasus  3.  Menggunakan  kernel  RBF  dengan  metode SVM multiclass one-against-one dapat dibentuk persamaan klasifikasi SVM multiclass dengan 3 kelas data sebagai berikut: untuk kasus 1, dimana LR (+1) dan LB (-1):
𝐺 1 (𝑥) = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝 𝑒𝑥𝑝 (−1 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 )  + 0.9228773, 139
𝑖=1
untuk kasus 2, dimana LR (+1) dan MD (-1):
𝐺 2 (𝑥) = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝 𝑒𝑥𝑝 (−1 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 )   + 0.9526409
142
𝑖=1 ,
untuk kasus 3, dimana LB (+1) dan MD (-1):
𝐺 3 (𝑥) = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝 𝑒𝑥𝑝 (−1 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 )   + 0.5204171
19
𝑖=1
.

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Dengan membandingkan penggunaan dua fungsi kernel yaitu kernel radial basis function (RBF) dan kernel linear pada SVM multiclass dalam klasifikasi tingkat keparahan kecelakaan lalu lintas kota  Padang  bulan  Januari  -  Maret  tahun  2022,  diperoleh  bahwa  kernel  RBF  dapat mengklasifikasi lebih baik pada data training dengan tingkat akurasi sebesar 94.62% dan nilai APER sebesar 5.38%. hasil klasifikasi data training dengan kernel RBF juga menghasilkan F1- score sebesar 97,07% pada kategori luka ringan, 59,90% pada kategori luka berat dan 80% pada kat .  Dengan  mengestimasi  nilai  parameter  yang  diperlukan  dalam  melakukan  klasifikasi menggunakan kernel RBF digunakan metode K-fold cross validation , diperoleh nilai parameter 𝐶 = 1 dan  parameter  adalah 𝛾 = 1 .  Sehingga  dapat  dibentuk  model  klasifikasi SVM multiclass sebagai berikut: untuk kasus 1, dimana LR (+1) dan LB (-1):
𝐺 1 (𝑥) = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝 (−1 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 )   + 0.9228773
139
𝑖=1 ,
untuk kasus 2, dimana LR (+1) dan MD (-1):
𝐺 2 (𝑥) = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝 (−1 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 )   + 0.9526409 142
𝑖=1 ,
untuk kasus 3, dimana LB (+1) dan MD (-1):
𝐺 3 (𝑥) = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝑒𝑥𝑝 (−1 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 )  + 0.5204171
19 𝑖=1 ,
Fatihatur Rahmi, et al. https://doi.org/10.29313/statistika.v24i1.1690
10
dengan number of support vector sebanyak 158 dari 186 data training yang digunakan. Untuk penelitian  selanjutnya  disarankan  menggunakan SVM multiclass yang  lebih  dari  3  kelas  data atau membandingkan SVM dengan metode klasifikasi lain seperti decision tree , regresi logistik, naïve bayes , jaringan syaraf tiruan dan lain sebagainya.

## DAFTAR PUSTAKA
Chawla,  N.  V.,  2003.  C4.5  and  Imbalanced  Data  Sets:  Investigating  the  effect  of  sampling  method, probabilistic estimate, and decision tree structure. ICML Workshop Learning from Imbalanced Data Sets II. Washington D.C.
Cristianini, N. & Taylor, J. S., 2014. An  Introduction of Support Vector Machine  and Other Kernel- Based Learning Method. United Kingdom: Cambridge University Press.
Enggarsari,  U.  &  Sa'diyah,  N.  K.,  2017.  Kajian  Terhadap  Faktor-Faktor  Penyebab  Kecelakaan  Lalu Lintas dalam Upaya Perbaikan Pencegahan Kecelakaan Lalu Lintas. Perspektif, 22 (3), pp. 238- 247.
Fide,  S.,  Suparti  &  Sudarno,  2021.  Analisis  Sentimen  Ulasan  Aplikasi  Tiktok  di  Google  Play Menggunakan Support Vector Machine ( SVM ) dan Asosiasi. Jurnal Gaussian, 10 (3), pp. 346- 358.
Ginantra, N. L. W. S. R. et al., 2022. Analisis Setimen Ulasan Villa di Ubud Menggunakan Metode Naive Bayes, Decision Tree, dan K-nn. Janapati, 11 (3), pp. 206-216. Hastie, T., Tibshirani, R. & Friedman, J., 2008. The Element of Statistical Learning. 2nd ed. Stanford: Spinger Science Business Media.
Johnson, R. A. & Wichern, D. W., 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. 6nd ed. United States of America: Pearson Education.
Kusumahadi,  S.  H.,  Junaedi,  H.  &  Santoso,  J.,  2019.  Klasifikasi  Helpdesk  Menggunakan  Metode Support Vector Machine. Jurnal Informatika: Jurnal Pengembangan IT (JPIT), 4 (1), pp. 55-60. Nalatissifa,  H.,  Gata,  W.,  Diantika,  S. &  Nisa,  K.,  2020.  Perbandingan  Kinerja  Algoritma  Klasifikasi Naive  Bayes,  Support  Vector  Machine  ( SVM ),  dan  Random  Forest  untuk  Prediksi Ketidakhadiran di Tempat Kerja. Jurnal Informatika Universitas Pamulang, 5 (4), pp. 578-584. Octaviani,  P.  A.,  Wilandari, Y.  &  Ispriyanti,  D.,  2014.  Penerapan  Metode  Klasifikasi  Support  Vector Machine  ( SVM )  pada  Data  Akreditasi  Sekolah  Dasar  (SD)  di  Kabupaten  Magelang.  Jurnal Gaussian, 3 (4), pp. 811-820. Patro, V. M. & Patra, M. R., 2014. Augmenting Weighted Average with Confusion Matrix to Enhance Classification Accuracy. Society for Science and Education, 2 (4), pp. 77-91.
Puspitasari,  A.  M.,  Ratnawati,  D.  E.  &  Widodo,  A.  W.,  2018.  Klasifikasi  Penyakit  Gigi  Dan  Mulut Menggunakan  Metode  Support  Vector  Machine.  Jurnal  Pengembangan  Teknologi  Informasi dan Ilmu Komputer, 2 (2), pp. 802-810. Rachman,  F.  &  Purnami,  S.  W.,  2012.  Perbandingan  Klasifikasi  Tingkat  Keganasan  Breast  Cancer dengan  Menggunakan  Regresi  Logistik  Ordinal  dan  Support  Vector  Machine  ( SVM ).  Jurnal Sains dan Seni ITS, 1 (1), pp. 130-135. Santosa, B., 2015. Multiclass Classification with Cross Entropy-Support Vector. Propedia Computer Sains, Volume 72 , pp. 345-352.
Scholkhopf,  B.  &  Smola,  A.  J.,  2002.  Learning  With  Kernel.  England:  Massachusetts  Institute  of Technology.
Sugara, B. & Subekti, A., 2019. Penerapan Support Vector Machine ( SVM ) pada Small Dataset untuk Deteksi Dini Gangguan Autisme. Jurnal PILAR Nusa Mandiri, 15 (2), pp. 177-182. Wibawa, A. P., Purnama, M. G. A., Akbar, M. F. & Dwiyanto, F. A., 2018. Metode-Metode Klasifikasi. Prosiding Seminar Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, 3 (1), pp. 134-138. Wibowo, M. & Ramadhani, R., 2021. Perbandingan Metode Klasifikasi Data Mining Untuk Rekomendasi Tanaman Pangan. Jurnal Media Informatika Budidarma, 5 (1), pp. 913-921.