## PEMODELAN KUALITAS AIR DI KAWASAN PEGUNUNGAN KENDENG DENGAN PENDEKATAN ORDINARY KRIGING
DAN GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEM (GIS)
1 Juwita Rahayu, 2 Tiani Wahyu Utami, 3 Rochdi Wasono
1,2,3 Program Studi Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Muhammadiyah Semarang
Email : juwitakialovers@gmail.com

## ABSTRAK
Saat ini terjadi adanya kecendrungan penurunan kualitas air di beberapa daerah, terlebih pada daerah kawasan karst yang memiliki sistem permeabilitas tinggi yang sangat rentan terhadap pencemaran air akibat aktifitas manusia maupun perubahan alam. Tujuan penelitian adalah memetakan dan menduga kualitas air tanah dengan parameter keberadaan pencemar unsur Nitrit menggunakan metode geostatistik yang merupakan analisis statistik spasial untuk menduga data dengan prediksi dan interpolasi melalui semivariogram dan ordinary kriging pada kadar NO 2 . Selanjutnya membandingkan model prediksi dan interpolasi yang berbeda, memetakan sebaran kadar NO 2 pada sumber mata air yang menjadi kajian menggunakan Geographic Information System (GIS). Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Ordinary Kriging dengan Gaussian isotropic model diperoleh nilai RSS 2.21 dan C 0 = 0.198, C+C 0 = 2.56, A = 9335.75. Menduga pada daerah Sumber Seribu (titik ke- 6) dengan nilai dugaan sebesar 0.89571 yang masih dikategorikan memiliki kadar nitrit yang tinggi. Kemudian model Geographically Informasi System dengan menggunakan metode Ordinary Kriging dengan Variogram Modelling , mempunyai kriteria baik untuk menggambarkan sebaran spasial parameter kualitas air. Dengan luaran peta kontur sebaran kadar nitrit dengan daerah bitingan yang paling tinggi kadar nitritnya Studi kasus dilakukan di Kawasan Pegunungan Kendeng, Kabupaten Rembang, Provinsi Jawa Tengah.
Kata Kunci : Karst , Nitrite NO 2 , Ordinary Kriging , GIS .

## PENDAHULUAN
Karst merupakan istilah dalam Bahasa Jerman yang diturunkan dari Bahasa Slovenia (krast) yang bermakna lahan
gersang berbatu. [4] mendefinisikan istilah karst sebagai medan dengan karakteristik hidrologi dan bentuk lahan yang diakibatkan oleh kombinasi dari batuan yang mudah larut (soluble rock) dan mempunyai porositas sekunder yang berkembang baik.
Menurut [3] jenis sumber air daerah karst berdasarkan keberadaannya dibedakan menjadi 2 macam yaitu :
sumber air permukaan dan sumber air bawah tanah. Karst di wilayah Pegunungan
Kendeng, membentang dari kabupaten Rembang, Blora, Grobogan dan Pati. Morfologi Pegunungan Kendeng secara regional merupakan komplek perbukitan yang terletak pada struktur perbukitan lipatan.
Dalam bidang ilmu Geologi Stratigrafi kawasan Pegunungan Kendeng masuk dalam Formasi Wonocolo, Formasi Bulu, Formasi Ngrayong, Formasi Tawun, dan Formasi Tuban, sedangkan Hidrologi adalah salah
satu cabang ilmu yang mempelajari tentang air dan lingkupnya, mengingat pentingnya air bersih dalam kehidupan masyarakat umum terlebih dikawasan karst . Salah satu parameter yang dapat digunakan untuk melihat perubahan fisik kualitas badan air adalah kadar Nitrit (NO 2 ) dengan penelitian
secara geostatistik yang menggunakan titik pengamatan (study area). Penelitian dengan analisa tersebut tidak dapat dilakukan secara serentak, karena memungkinkan setiap wilayah memiliki faktor yang berbeda yang diidentifikasikan adanya efek spasial. Pada kasus spasial untuk melihat
perubahan fisik dan kimiawi pada kualitas air pada badan air secara geostatistik dengan pendekatan Kriging akan menganalisa proses interpolasi. Kriging adalah teknik pembuatan optimal, yang memperkirakan lokasi titik tanpa sampel daerah menggunakan sifat- sifat stuktural dari semivariogram dan set awal nilai data.
Kriging mempertimbangkan tata ruang dan memberikan variansi estimasi disetiap titik estimasi. Ditinjau dari cara estimasi dan penyelesaian perhitungannya terdapat berapa varian kriging . Point kriging , Block Kriging, Ordinary Kriging, Co-Kriging, Kriging with a trend. Semua v arian kriging merupakan salah satu metode yang digunakan untuk interpolasi. Interpolasi adalah metode yang digunakan untuk mendapatkan data berdasarkan beberapa data yang telah diketahui. Akurasi interpolasi dapat mempengaruhi akurasi output model.
Berdasarkan kasus yang menjadi bahasan dalam penelitian ini digunakan ordinary kriging untuk penyelesaiannya. Guna mendukung pemetaan sebaran kadar
nitrit pada sumber air yang menjadi lokasi penelitian secara spasial, penelitian ini akan menggunakan pendekatan aplikasi GIS.
Penelitian yang mengangkat tema kualitas air tanah dengan parameter senyawa baik alami atau non alami sudah banyak dilakukan. Dimas Aditia [2] melakukan penelitian analisis keruangan kualitas air tanah bebas pada persebaran kandungan unsur non alami. Penelitian yang berjudul Pemanfaatan SIG untuk Imbuhan Air Tanah dan kerentanan air tanah di kawasan karst di kecamatan Paliyan dan Saptosari kabupaten Gunung Kidul [1]. Begitupun penelitian yang menggunakan metode Ordinary Kriging seperti [5] yang melakukan penelitian level air tanah dengan mengestimasi level air tanah pada kurun waktu Juni– September dari tahun 1985–1990 di India. Penelitian-penelitian tentang Bentang Alam Karst sebagian besar belum menggunakan aspek Geostatistik, maka peneliti ingin menggembangkan
pemodelan kualitas air dengan parameter kandungan Nitrit (NO 2 ) di Pegunungan Kendeng, Kabupaten Rembang dalam Geostatistika dengan metode Ordinary Kriging mengkombinasikan aplikasi GIS pada pemetaan.
Metode kriging biasa adalah metode interpolasi yang memberikan taksiran linear tak bias terbaik. Metode ini menduga nilai suatu peubah pada titik atau lokasi tertentu menggunakan kombinasi linear terboboti dari nilai peubah yang sama pada lokasi lainnya.
1 ˆ n p i i i Z W Z   
dimana: ẑ ௣ : nilai dugaan peubah z pada lokasi p ݓ ௜ : bobot masing-masing nilai peubah z pada titik ke –i ݖ ௜ : nilai peubah z pada titik ke-i
Metode ordinary kriging diasumsikan bahwa mean dari populasi konstan,
namun belum diketahui dan variogram dari   x Z diketahui.
Bobot dari kriging memenuhi sifat tak bias dengan 1 1 n i W   dengan nilai n adalah jumlah sampel yang diketahui.
11 1 1 10 0 1 ˆ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ ˆ 1 1 1 1 0 n n n nn C C W D
Wn D C C                                        
 

        C : matriks kovarian antar pasangan lokasi/titik ke-i dan ke-j W : vektor pembobot-i
D :vektor kovarian antara lokasi/titik
yang diduga dengan lokasi pengamatan yang telah ada.

## METODE PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan adalah data sekunder yang dieroleh secara tidak langsung atau data yang dikumpulkan oleh pihak lain. Dalam hal ini data diperoleh dari hasil pemaparan Scientific Karst Eksploration (SKE) 2013 tentang
Hidrologi. Dengan data pendukung untuk pembuatan peta sebaran kualitas air dari Peta Lokasi Gua dan Mata air di sekitar Cekungan Air Tanah (CAT) Watu Putih Rembang, hasil survey gua dan mata air dari Semarang Caver Asosiation (SCA) tahun 2013 dan Peta batas administrasi Provinsi Jawa Tengah, Badan Informasi Geospasial tahun 2013.

## Metode Analisis
Tahap-tahap analisis penelitian: memeriksa plot data sampel yang outlier , memeriksa asumsi stasioner orde dua pada maasing-masing data kadar nitrit, menentukan model semivariogram yang terbaik model yang terpilih sebagai model semivariogram adalah model Gussian Isotropik dengan pengujian
validasi silang, menghitung bobot masing-masing titik amatan terhadap
titik control dengan model smivariogram model Gaussian isoropik, mencari nilai dugaan pada titik control menggunakan bobot masing-masing titik yang diperoleh dari model terbaik, kemudian menghitung nilai root mean squre error (RMSE) dari metode ordinary kriging menggunakan semivariogram isotropic model gaussian.
Pemilihan model untuk pembuatan peta sebaran Nitrit dengan pendekatan GIS berdasarkan hasil model semivariogram Ordiary kriging terbaik yaitu model Gaussian Isotropik.

## HASIL PENELITIAN
Pemilihan model terbaik untuk menentukan nilai variogram teoritis

## a. semivariogram data penuh
Gambar 1. Variogram dengan nugget variance (C o = 0.1520), sill (C o + C = 2.3140) , A o =6210.00, r 2 = 0.444, RSS = 1.71.
Perbandingan nilai plot semivarian data penuh dapat memberikan penjelasan bahwa model terbaik berdasarkan nilai RSS maupun R 2 adalah model Gaussian untuk variogram Isotropik maupun variogram anisotropic. Dari Tabel 1.diperoleh nilai nugget variance (C0),
Sill (C+C0), dan range (A) untuk model Isotropic Gaussian yaitu 0.152, 2.34, 10756.035. sementara utuk model
Anisotropic Gussian untuk range major dan minor adalah 11102,445 .
0.00 0.43 0.86 1.29 1.72 0.00 1670.95 3341.90 5012.85 S e m iv a ri a n c e Separation Distance (h) Nitrit: Isotropic Variogram Gaussian model (Co = 0.1520; Co + C = 2.3140; Ao = 6210.00; r2 = 0.444; RSS = 1.71)
Tabel 1. Perbandingn nilai plot semivarian data penuh
No. Variogram Model RSS R 2 Nilai C 0 Nilai C+C 0 Proporsi (C(C 0 +C) 1. Isotropic Gaussian 1,71 0,44 0,152 2,314 0,934 Linear 1,87 0,392 0,0208 0,981 0,97 Spherical 1,88 0,386 0,038 2,104 0,982 Eksponensial 1,96 0,363 0,4 2,09 0,961 2. Anisotropic Gaussian 4,94 0,345 0,125 2,406 2,406 Linear 5,18 0,306 0,013 1,801 0,993 Spherical 5,20 0,301 0,02 2,050 0,99 Eksponensial 5,32 0,285 0,4 2,123 1 b. plot semivariogram data penghilangan titik
Gambar 2. Isotropic Gaussian Variogram dengan penghilangan 1 titik
Pada Gambar 2 didapat model dengan nilai nugget variance (C o = 0.1980), sill (C o + C = 2.5060), A o sebesar 5390.00 dengan nilai r 2 = 0.428 dan nilai residual sum of square (RSS = 2.21). Model terbaik berdasarkan nilai RSS maupun R 2 adalah model Gaussian untuk variogram Isotropik maupun variogram anisotropic.
Tabel 2. Perbandingn nilai plot semivarian dengan penghilangan satu titik
No. Variogram Model RSS R 2 Nilai C 0 Nilai C+C 0 Proporsi (C(C 0 +C) 1. Isotropic Gaussian 2,21 0,426 0,198 2,506 0,921 Linear 8,62 0,424 0,001 0,00023 -3,351 Spherical 2,25 0,419 0,001 2,475 1 Eksponensial 2,30 0,41 0,01 3,012 1 2. Anisotropic Gaussian 5,42 0,53 0,079 3,219 0,975 Linear 5,71 0,482 0,001 2,513 1 Spherical 5,74 0,475 0,001 2,514 1 Eksponensial 5,83 0,459 0,001 3,055 1 Dari Tabel 2 untuk model Isotropic Gaussian yaitu 0.198, 2.506, 9335.75. sementara utuk model Anisotropic Gussian untuk range major dan minor adalah 6810.00. Penaksiran nilai dugaan kadar nitit Nilai dugaan diperoleh dari interpolasi dengan metode ordinary kriging selanjutnya dibandingkan nilai sebenarya, elisih tersebut akan digunakan dalam perhitungan untuk mendapatkan kesalahan (error).
0.00 0.52 1.04 1.56 2.08 0.00 1670.95 3341.90 5012.85 S e m iv a ri a n c e Separation Distance (h) nitrit: Isotropic Variogram Gaussian model (Co = 0.1980; Co + C = 2.5060; Ao = 5390.00; r2 = 0.428; RSS = 2.21)
Tabel 3. Nilai Dugaan Kadar Nitrit pada Badan Air Sumber Mata Air Kadar No2 real Kadar No2 Dugaan Ɛ Kajar 2.04 1.90906 0.130939503 Brubulan 1.18 1.171918 0.008081967 Picisan 1.47 1.437019 0.032980671 Sendang Gandri 5.49 3.379252 2.110748223 Bitingan 8.37 5.586498 2.783502 Semen 0.89 0.889997 3.26269E-06 Ngrojo 1.75 1.677019 0.072980799 Gondang 2.04 1.90906 0.130939503 Sami 1.75 1.677019 0.072980799 Sumberan 0.89 0.889997 3.26269E-06 RMSE 2.3115 Dari Tabel 3 dilihat bahwa nilai dugaan pada masing-masing titik tidak terlampau jauh sehingga pendugaan
dengan menggunakan model isotropic gaussian dapat dikatakan baik. Sesuai dengan data real bahwa kadar Nitrit paling tinggi terdapat pada daerah Bitingan atau titik ke lima dengan nilai dugaan 5.58 yang mengidentifikasikan bahwa daerah tersebut masih pada kadar yang melebihi batas aman kadar nitrit pada suatu badan air.
Setelah didapat model Variogram
yang valid berdasarkan kecocokan data
dan teoritis maka hasil ini akan digunakan untuk membentuk system persamaan Ordinary Kriging. Dari system persamaan Ordinary Kriging ini akan diperoleh bobot-bobot nilai Kadar
Nitrit disetiap titik untk memperoleh nilai dugaan disuatu titik tertentu. Contoh untuk mendapatkan taksiran nilai disuatu titik koordinat dalam hal ini diambil sampel ke-6 pada koordinat (560905; 9240019)
Ẑ ( ݔ ଴ ) = (-0.0453 x 2.04) + (0.0079 x 1.18) + (-0.0101 x 1.47) + (0.0105 x 5.49) + (0.0040 x 8.37) + (0.8972 x 0.89) + (0.2216 x 1.75) + (-0.1182 x 2.04) + (- 0.0032 x 1.75) + (0.0336 x 0.89) = 0.895712 Hasil diperoleh bahwa nilai dugaan kandungan Nitrit pada badan air di Pegunungan Kendeng
di koordinat ((560905 ; 9240097 ) atau titik sumber Picisan adalah 0.895712.

## Pemetaan dengan pendekatan GIS
Model semivariogram pada set data penuh untuk pemilihan model terbaik ada pembuatan peta sebaran kadar nitrit.
Dari peta dapat diasumsikan bahwa daerah Bitingan pada zona akhir dengan warna kontur putih yang menandakan daerah dengan kadar nitriit paling tinggi.
Oleh karenanya daerah dengan titik yang mendekati daerah Bitingan akan memiliki kadar Nitrit yang semakin besar, begitu pula sebaliknya apabila lokasi titik menjauhi daerah Bitingan maka kadar kandungan nitrit akan semakin menurun denga ditandainya warna kontur yag semakin gelap Hal ini membuktikan adanya pola sebaran spasial pada data kadar nitrit yang terdapat pada badan air daerah Pegunugan Kendeng, Rembang.

## KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil dan pembahasan adalah sebagai berikut :
1. Model yang digunakan untuk menduga kadar nirit pada badan air menggunakan pada data penuh adalah model Isotropik Gaussian dengan nilai RSS = 1.71, C 0 = 0.152, C+C 0 = 2.34, A = 10756.035. Sedangkan pada data dengan penghilangan satu titik untuk pendugan adalah Gaussian isotropic model dengan nilai RSS 2.21, C 0 = 0.198, C+C 0 = 2.56, A = 9335.75. Menduga pada daerah Sumber Seribu (titik ke -6) dengan nilai dugaan sebesar 0.89571 diasumsikan daerah tersebut masih dalam kadar tinggi
kandungan nitritnya.
2. Metode interpolasi ordinary kriging dengan menggunakan GIS sebagai pendekatan modelnya dapat memberikan gambaran sebaran
spasial yang baik pada parameter kualitas air.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Ahmad, C. dan Fedhi A. H., 2011,
Pemanfaatan SIG untuk Imbuhan Air Tanah dan Kerentanan Air Tanah di
Kawasan Karst Study Kasus di Kecamatan Paliyan dan Saptosari kabupaten Gunung Kidul . Penelitian. Yogyakarta: Jurusan Geografi Lingkungan UGM [2] Dimas, A., 2012, Analisis Keruangan Kualitas Airtanah Bebas Pada Persebaran Kandungan Unsur Non Alami . Universitas Gadjah Mada. Yogyakarta
[3] Fetter, C. W., 1988, Applied Hydrogeology , Second edition. MacMillan, New York. [4] Ford, D. and Williams, P., 1992. Karst Geomorphology and Hydrology , Chapman and Hall,
London [5] Vijay, K. Remadevi, 2006, Kriging Of Groundwater Levels-A Case
Study. Journal of Spatial Hydrology Vol.6, No.1 Sprin