which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Desain Pembelajaran pada Teori Dasar Peluang Menggunakan Permainan UNO: Usaha Meningkatkan Pemahaman Konsep Peluang
Learning Design on Basic Probability Theory Using UNO Game: Efforts to Enhance Understanding of Probability Concepts
Farisman Ziliwu * , Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia Febi Febri , Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia Muhammad Alif Nur Hidayatullah , Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia Retno Subekti , Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia

## PENDAHULUAN
Peluang  merupakan  topik  yang  membahas  keacakan  dan  ketidakpastian  di  dalam  matematika (Ramachandran  &  Tsokos, 2020 ).  Memahami  keacakan  dan  ketidakpastian  pastinya  harus  dimulai dengan memahami konsep aritmatika, data, dan pengelompokan dalam himpunan. Oleh karena itu, konsep peluang secara formal diperkenalkan di Indonesia pada tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP)  dengan  cakupan  materi,  peluang  teoretik  dan  peluang  empirik  (Kemendikbud, 2018 ). Pengenalan peluang dimulai dengan pengenalan titik sampel dan ruang sampel menuju pemahaman peluang secara teoretik dan empirik. Sebagai tahap pertama pengenalan peluang di SMP, siswa sering menghadapi tantangan dan hambatan dalam memahami konsep peluang. Tantangan dan hambatan ini muncul sebagai respons dari sifat dasar peluang yang berisi teori keacakan dan ketidakpastian. Hal tersebut berbeda dengan pengalaman pembelajaran aritmatika dan aljabar di tingkat ini.
Studi kasus yang dilakukan oleh Sari, Suryadi, dan Dasari menguraikan beberapa hambatan dan kendala dalam pembelajaran peluang di Tingkat SMP, di antaranya: 1) siswa memiliki berbagai cara menanggapi masalah peluang yang lebih banyak tidak terkait dengan konsep peluang; 2) siswa masih  belum memahami  konsep  peluang  dengan  baik  seperti  yang  terlihat bahwa  mayoritas  siswa masih menggunakan pandangan subjektif mereka dalam menentukan peluang suatu kejadian; dan 3) siswa  masih  belum  bisa  membandingkan  peluang  dengan  memanfaatkan  konsep  peluang  suatu kejadian, bahwa nilai peluang suatu kejadian adalah antara 0 dan 1 (Sari et al., 2024 ). Siswa cenderung membandingkan  jumlah  ruang  sampel  dalam  suatu  kejadian.  Lebih  lanjut  Angela  dan  Kartini mendeskripsikan tantangan pembelajaran peluang menjadi lima bagian, yaitu: 1) siswa belum mampu memahami  pertanyaan;  2)  siswa  belum  memahami  makna  peluang;  3)  siswa  memahami  maksud pertanyaan tetapi tidak memahami alur penyelesaian; 4) siswa sudah memahami alur tetapi terdapat kesalahan  pada  perhitungan;  dan  5)  terdapat  kesalahan  dalam  penarikan  kesimpulan  (Angela  &

## ABSTRACT

## ARTICLE HISTORY
UNO cards are a game that can be played by all groups. Currently, UNO is a game that is often used, so UNO cards as a learning medium is expected to attract students' attention and involvement. Therefore, studies are needed to  see  how  effective  UNO  cards  as  a  learning  medium  and  researchers promote  learning  designs  using  the  HLT  method  to  support  learning probability  using  UNO  media  because  of  the  need  for  didactic  teaching  in probability. This literature review took a total of 10 journal articles published in the 2018-2023. The results obtained showed that UNO cards as a learning medium was proven to be effective in helping mathematical thinking skills. The effectiveness of UNO cards as a learning medium in collaboration with HLT approach to develop learning designs for opportunity materials in junior high  schools.  Guided  reinvention  from  the  teacher  is  adapted  to  class conditions,  and  additional  activities  can  also  be  adjusted  to  bridge understanding for students.
Received Revised Accepted Published 03/05/2024 19/05/2024 21/05/2024 22/05/2024

## KEYWORDS
UNO cards; probability; RME, HLT; learning media.
*CORRESPONDENCE AUTHOR
alifshadiq33@gmail.com
DOI: https://doi.org/10.30743/mkd.v8i1.9203
Kartini, 2021 ). Kedua penelitian tersebut merujuk pada tantangan penguasaan konsep peluang yang buruk.  Siswa  banyak  menggunakan  pandangan  subjektif  dalam  menentukan  peluang,  sehingga standar  peluang  kejadian  yang  berasal  dari  pemahaman  titik  sampel  dan  ruang  sampel  tidak teraplikasikan. Terlihat juga bahwa beberapa siswa tidak memahami alur penyelesaian soal. Dalam hal  ini  terlihat  gap  antara  konsep  dasar  peluang  dan  penguasaan  konsep  siswa.  Penjelasan  ini mengarahkan kebutuhan pembelajaran peluang akan intervensi yang mampu menjembatani konsep peluang  dan  penguasaan  konsep  siswa.  Hal  ini  merujuk  pada  kebutuhan  akan  alur  pembelajaran didaktis yang lebih komprehensif.
Kebutuhan  akan  alur  pembelajaran  didaktis  dalam  pembelajaran  peluang  lebih  lanjut dilaporkan oleh Maharani, Dasari, dan Nurlaelah bahwa terdapat ketidaksesuaian situasi didaktis atau proses belajar pada pembelajaran peluang yang diakibatkan oleh: 1) alur konsep peluang pada buku ajar belum cukup menunjang pembelajaran karena siswa langsung dihadapkan pada peluang empirik yang di mana siswa belum memahami titik sampel dan ruang sampel; 2) kurangnya kegiatan yang melibatkan siswa secara langsung dalam mengonstruksi  konsep peluang; dan 3) kurangnya variasi contoh soal, biasanya hanya seputar pelemparan koin dan dadu (Maharani et al., 2022 ).
Mengatasi  ketidaksesuaian  situasi  didaktis  pada  pembelajaran  peluang  dapat  dilakukan dengan  memfasilitasi  alur  pembelajaran  yang  dapat  memenuhi  ketercapaian  konsep.  Pendekatan pembelajaran yang memfasilitasi pembelajaran ini adalah pendekatan realistik yang disebut dengan Realistic  Mathematics  Education (RME)  atau  di  Indonesia  dikenal  dengan  istilah  Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI).  Hal  ini  sejalan  dengan  pernyataan  Gravemeijer  bahwa pembelajaran  dengan  pendekatan  RME  adalah  pembelajaran  yang  menggunakan  masalah kontekstual sebagai titik awal pembelajaran menuju pemahaman formal (Gravemeijer, 1994 ). Lebih lanjut  dalam  teori  RME  terdapat emergent  model yang  merupakan  model  untuk  menjembatani masalah kontekstual menuju pemahaman formal  (Gravemeijer, 1999 ). Hal ini juga sejalan dari tiga prinsip pembelajaran RME, yaitu guided reivention , didactical phenomenology, dan emergent modeling (Gravemeijer, 2009 ). Berdasarkan hambatan pada peluang dan penjelasan pendekatan RME di atas, terlihat kesesuaian kebutuhan dalam intervensi yang difasilitasi oleh RME. Hambatan mengenai alur pembelajaran  yang  kurang  tepat  dapat  difasilitasi  dalam didactical  phenomenology RME  dengan mendesain  alur  pembelajaran  yang  lebih  baik.  Dengan  adanya emergent  model dan didactical phenomenology akan memberikan keterlibatan aktif bagi siswa dalam pembelajaran, walaupun tetap dipantau oleh guru selama mengonstruksi pengetahuannya yang disebut sebagai guided reinvention .
Pendekatan  RME  memiliki  banyak  bentuk,  salah  satunya  adalah Hypothetical  Learning Trajectory yang  membantu  guru  mengembangkan  alur  dugaan-dugaan  pembelajaran  didaktis. Sebagai  alur  dugaan  pembelajaran,  HLT  merupakan  desain  yang  tepat  untuk  menyusun  alur pembelajaran  yang  dapat  melibatkan  siswa  sekaligus  memberikan  variasi  pengembangan  alur pembelajaran.  Simon  menyampaikan  bahwa  HLT  adalah  desain  alur  pembelajaran  yang  disusun berdasarkan  dugaan-dugaan  dengan  serangkaian  kegiatan  yang  dirancang  untuk  menciptakan proses-proses  mental  dengan  tujuan  mengembangkan  tingkatan kemampuan  berpikir  siswa  dalam menguasai  konsep  pembelajaran  (Simon, 1995 ).  Dalam  HLT  desain  yang  disusun  dalam  bentuk dugaan  sebenarnya  bertujuan  untuk  mengembangkan  sebuah  konsep  baru  (Simon  &  Tzur, 2004 ). Berdasarkan  penjelasan  tersebut,  desain  HLT  merupakan  desain  yang  tepat  untuk  menyusun  alur pembelajaran baru dalam peluang.
Hambatan lain yang belum dibahas adalah variasi bentuk soal peluang. Peluang lebih banyak menggunakan  konteks  pelemparan  koin  dan  dadu,  sehingga  kadang  membuat  siswa  kurang  bisa mengonstruksi pengetahuannya jika diperhadapkan pada jenis soal lain. Peluang sebagai konsep yang dikembangkan  dari  penggunaan  permainan  kartu  remi,  juga  bisa  didesain  menggunakan  jenis permainan kartu lainnya yang tidak biasa digunakan. Penulis mempromosikan kartu UNO sebagai
permainan  yang  saat  ini  sedang  banyak  digunakan  oleh  siswa  sebagai  media  untuk  membantu mendesain alur pembelajaran peluang. Sehingga artikel ini bertujuan untuk mengkaji seberapa efektif penggunaan kartu UNO sebagai media pembelajaran dan mendesain pembelajaran dengan metode HLT menggunakan media UNO .

## METODE
Penelitian yang telah dilakukan termasuk jenis penelitian kajian kepustakaan ( literature review ), yaitu data dan bahan kajian yang termasuk dipergunakan berasal dari sumber-sumber kepustakaan, salah satunya adalah dari artikel jurnal ilmiah. Snyder mengatakan literature review adalah sebuah metode penelitian yang bertujuan untuk mengumpulkan dan mengambil intisari dari penelitian sebelumnya serta menganalisis beberapa overview para ahli yang tertulis dalam teks. Literature review memberikan pemahaman tentang perkembangan pengetahuan, sumber stimulus pembuatan kebijakan, memantik penciptaan  ide  baru  dan  berguna  sebagai  panduan  untuk  suatu  penelitian  dalam  menghasilkan sebuah tulisan yang berkenaan dengan suatu topik atau isu tertentu (Snyder, 2019 ). Selama penelitian dilakukan,  penulis  menggunakan  analisis  deskriptif  dari  data  yang  diperoleh.  Hasil  penelusuran mengenai  pengembangan  media  pembelajaran  matematika  disajikan  dengan  fokus  pada  artikel- artikel  yang  memuat  abstrak,  pendahuluan,  metode,  dan  hasil  yang  relevan.  Data  yang  diperoleh melalui kanal yang open access seperti Google Scholar mencakup artikel-artikel jurnal ilmiah yang relevan  dengan  topik  pengembangan  media  kartu  UNO  dalam  pembelajaran  matematika  yang dipublikasikan  antara  tahun  2018-2023.  Adapun  total  artikel  yang  telah  diseleksi  dan  kemudian digunakan sebagai data berjumlah 10 artikel.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil literature review
Setelah melakukan penelusuran artikel ilmiah melalui kanal Google Scholar, terdapat 10 artikel yang dipilih sesuai dengan kriteria penelitian, yaitu:
Tabel 1. Hasil review terhadap 10 artikel No. Judul Penulis Metode Temuan Jurnal 1 Kartu UNO untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa SMP Fidi Dwi Anita, Pujia Siti Balkist & Novi Andri Nurcahyono (2022) Research and Development Model Pengembangan Addie Pengamatan mengungkapkan bahwa siswa mengalami kesulitan menguasai konsep bilangan bulat, terutama dalam operasi aritmatika seperti penambahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berdasarkan analisis n-gain, diperoleh nilai n-gain yaitu 79.21 hal tersebut
menunjukkan bahwa terjadinya peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa menggunakan kertu UNO sebagai media pembelajaran
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 6, No. 1, Maret 2022 (Anita et al., 2022 )
2 Modifikasi Kartu UNO sebagai Media Pembelajaran Bangun Datar untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa Dwi Noviani Sulisawati, Frida Murtinasari (2018) Research and Development Model Pengembangan Addie Hasil dari penelitian ini adalah berupa hasil modifikasi kartu UNO menjadi suatu bentuk kartu geo yang telah valid, praktis dan efektif dalam meningkatkan pemahaman siswa terhadap bangun datar segi empat.
Laplace : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 1, 2018 (Sulisawati & Murtinasari, 2018 ) 3 Pengaruh Penerapan Media Unomath untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa Asep Robiana & Hendri Handoko (2020) Kuantitatif dengan menggunakan metode eksperimen. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa setelah menggunakan media pembelajaran
Unomath.
Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 9, No. 3, September 2020
(Robiana & Handoko, 2020 )
No. Judul Penulis Metode Temuan Jurnal 4 Pengembangan Media Kartu UNO pada Materi Satuan Berat di Kelas IV Sekolah Dasar Meiva Dwi Harlin & Novanita Whindi Arini (2023) Research and Development Model Pengembangan Addie Ada peningkatan pada hasil post-test sebesar 31,79%. Kartu UNO sangat cocok sebagai media belajar materi satuan berat.
Jurnal Cendekia:
Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 7, No. 3, Agustus-November 2023 (Harlin & Arini, 2023 ) 5 Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Kartu U- Math (UNO Mathematics) Savira Fatima Utami & Leonard (2023) Research and Development Model Pengembangan Addie Hasil penilaian yang dilakukan oleh siswa memperoleh rata-rata 4,56. Hasil penelitian siswa masuk dalam rentang x ≥ 4,2 dengan kategori sangat layak. Research and Development Journal of Education Vol. 9, No. 2, Oktober 2023 (Utami & Leonard, 2023 ) 6 Pengembangan Media Permainan Kartu Umino pada Pembelajaran Matematika Operasi Bilangan Bulat Agnes Septiana Srintin, Danang Setyadi, & Helti Lygia Mampouw (2019) Research and Development Model Pengembangan Addie Hasil analisis data dari validator dan pendapat siswa kartu Umino (UNO dan domino) ini dapat mengasah otak siswa dalam berhitung karena mereka dapat belajar sambil bermain tanpa merasa jenuh. Penggunaan media pembelajaran kartu Umino berhasil meningkatkan hasil belajar siswa. Hal tersebut membuktikan bahwa permainan kartu Umino menarik minat belajar dan memudahkan siswa untuk belajar matematika.
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 3, No. 1, Mei 2019 (Srintin et al., 2019 )
7 Pengembangan Media Permainan Kartu UNO Spin Matematika untuk Pembelajaran Matematika Materi Bentuk Aljabar pada Siswa SMP Aunin Najiah & Ellis Mardiana Panggabean (2021) Model Pengembangan Sugiyono yang dimodifikasi menjadi 5 langkah, yaitu: potensi dan masalah, data, desain produk, validasi dan revisi produk, serta uji coba produk. Media permainan UNO spin matematika pada materi bentuk aljabar yang dikembangkan memenuhi kriteria sangat layak digunakan untuk siswa SMP kelas VII. Kelayakan terlihat dari hasil penilaian validator, di mana dari hasil penilaian ahli media diperoleh nilai 88% dengan kategori sangat layak, dan angket respons siswa diperoleh nilai 83% dengan kategori sangat baik.
Jurnal Nasional Holistic Science Vol. 1, No. 2, Nopember 2021 (Najiah & Panggabean, 2021 )
8 Pengembangan Media UNO Math Untuk Mengukur Pemahaman Konsep Luas Bangun Datar Maymuna Harahap, Abdul Mujib & Amanda Syahri Nasution (2022) Model Pengembangan Sugiyono yang dimodifikasi menjadi 5 langkah, yaitu: potensi dan masalah, data, desain produk, validasi dan revisi produk, serta uji coba produk.
Kepraktisan produk kartu UNO Math berdasarkan hasil angket yang diisi oleh anak les dalam penelitian ini mendapatkan nilai rata-rata sebesar 83,88% dengan kriteria “sangat praktis”. Keefektifan produk kartu UNO Math berdasarkan hasil tes mendapatkan nilai rata-rata sebesar 85,67% dengan kriteria "sangat efektif."
Penggunaan media pembelajaran kartu UNO Math dapat dikatakan layak dengan kategori valid, sangat praktis dan sangat efektif.
Jurnal All Fields of Science J-LAS Vol. 2, No. 1, 2022 (Harahap et al., 2022 ) 9 Pengembangan Permainan Kartu UNO pada Pembelajaran Matematika Materi Bilangan Bulat Positif Novi Tutriani, Fitri Apriani, & Rajab Vebrian (2023) Research and Development Model Pengembangan Addie Hasil pre-test diperoleh 69,48 dan pada soal post-test diperoleh 94,15, pada soal kedua lebih cenderung pada tujuan pembelajaran siswa mampu memahami masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dengan hasil pre-test diperoleh 59,74, pada soal post-test diperoleh 78,57, dan pada soal ketiga lebih cenderung pada tujuan pembelajaran siswa mampu memahami masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dengan hasil pre-test diperoleh hasil 44,69 dan pada soal post-test diperoleh hasil 87,12. Sehingga
Journal on Education Vol. 5, No. 2, Januari- Februari 2023 (Tutriani et al., 2023 )
No. Judul Penulis Metode Temuan Jurnal
apabila diperhatikan dari hasil pre-test dan post-test soal pertama, kedua dan ketiga cenderung memiliki perubahan yang lebih besar hasilnya. Maka ditinjau dari tujuan pembelajaran siswa mampu menentukan hasil operasi hitung bilangan bulat dan pembelajaran siswa mampu memahami masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat mengalami suatu perubahan sehingga efektif dalam pembelajaran matematika materi bilangan bulat. 10 Penggunaan Metode Permainan “UNO Matematika” pada Materi Bilangan Pecahan Indah Suciati (2020) Literature review Peserta didik yang bermain UNO Matematika dapat melatih daya ingat dan kemampuan berpikir kritis. Metode ini juga merupakan cara yang menyenangkan sehingga peserta didik dapat tertarik dan memfokuskan energi pada pembelajaran di kelas. Dengan aktivitas yang menyenangkan akan meningkatkan pemahaman konsep dan prinsip matematika peserta didik serta akan meninggalkan kesan yang senantiasa akan diingat dalam jangka waktu yang lama.
Guru Tua : Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Vol. 3, No. 2, November 2020 (Suciati, 2020 )
Hasil literature  review menunjukkan  bahwa  secara  garis  besar  media  pembelajaran menggunakan  kartu  permainan  UNO  efektif  digunakan  untuk  meningkatkan  kemampuan  dalam proses  pembelajaran  matematika.  Mulai  dari  pemahaman  konsep  dan  kemampuan  komunikasi matematis (Sulisawati & Murtinasari, 2018 ). Karena pemahaman digunakan untuk mengembangkan teori maka pemahaman terhadap pembelajaran menjadi sesuatu yang sangat penting dimiliki setiap peserta didik . Dalam matematika sendiri memiliki materi yang saling berkorelasi antara satu dengan yang  lain.  Oleh  sebab  itu,  pemahaman  yang  baik  tentu  akan  mempermudah  siswa  dalam  proses pembelajaran selanjutnya.
Berdasarkan  hasil  studi  TIMSS  2015,  Indonesia  menepati  posisi  4  terbawah  terkait  prestasi matematika (Hadi  &  Novaliyosi, 2019 ). Ada  beberapa  alasan  mengapa  kemampuan  pemahaman matematis  siswa  di  Indonesia  tergolong  rendah,  di  antaranya  adalah  kebiasaan  siswa  dalam mempelajari konsep dan rumus matematika secara hafalan tanpa benar-benar memahami maknanya, konteksnya, dan penerapannya (Wahyuni et al., 2019 ). Berbagai macam cara telah dilakukan untuk meningkatkan  pemahaman  konsep  mulai  dari  pendekatan,  metode  dan  pengembangan  perangkat pembelajaran. Salah satu upaya yang dilakukan untuk membantu siswa dalam pemahaman konsep adalah  pengembangan  perangkat  pembelajaran.  seperti  penggunaan  kartu  UNO  sebagai  media pembelajaran  untuk  meningkatkan  pemahaman  konsep  matematika.  Berdasarkan  hasil  kajian kepustakaan yang telah dilakukan, penggunaan media pembelajaran UNO sangat layak digunakan, ini didasarkan karena pengemasan materi sembari bermain, sehingga siswa tidak jenuh dalam proses pembelajaran matematika (Anita et al., 2022 ).
Efektivitas  kartu  UNO  sebagai  media  pembelajaran  selanjutnya  akan  digunakan  untuk pembelajaran  peluang  menggunakan  pendekatan  RME.  Pembelajaran  didaktis  yang  dimulai  dari konteks  menuju  pemahaman  formal  dalam  RME  akan  membantu  kebutuhan  dalam  pembelajaran peluang. Pembelajaran peluang di sekolah yang dianalisis dari buku ajar dan pengajaran guru bahwa belum  memberikan  alur  pembelajaran  didaktis  yang  tepat  merupakan  langkah  yang  tepat  untuk menggunakan pendekatan RME dengan metode HLT dalam pembelajaran peluang (Maharani et al., 2022 ).

## Desain pembelajaran peluang menggunakan permainan kartu UNO
Keberhasilan  suatu  pembelajaran  ditandai  dengan  ketercapaian  tujuan  pembelajaran.  Banyak  cara yang bisa dilakukan untuk mencapai keberhasilan dalam pembelajaran. Salah satunya adalah dengan melakukan  pengorganisasian  pada  materi  ajar.  Pada  bagian  ini,  pengajar  memiliki  tugas  untuk memfasilitasi desain pembelajaran yang dapat memudahkan siswa untuk memahami suatu konsep materi ataupun untuk mendalami suatu konsep menuju pemahaman matematika yang lebih formal. Membawa  permainan    UNO  dalam  pembelajaran  peluang  merupakan  salah  satu  usaha  untuk mencapai  tujuan  keberhasilan  ini.  UNO  sebagai  permainan  yang  sering  digunakan  oleh  siswa menetapkan  posisi  pembelajaran  matematika  sebagai  aktivitas  yang  tidak  jauh  dari  kehidupan. Menghadirkan  permainan  UNO  secara  fisik  di  dalam  kelas  diharapkan  dapat  menjadi  sarana  yang baik bagi siswa untuk memahami peluang dari konteks menuju pemahaman yang lebih formal dan struktural.
Desain pembelajaran ini disusun menggunakan desain Hypothetical Learning Trajactory (HLT) yang ditandai dengan alur dugaan pembelajaran. Alur dugaan ini disusun sesuai dugaan pembelajaran pada  metode  HLT,  yaitu  dengan  adanya  tujuan  pembelajaran,  aktivitas  siswa,  dan  dugaan  alur pembelajaran  serta  saran  untuk  pengajar  yang  disajikan  sebagai guided  reinvention untuk membimbing siswa mengikuti desain yang telah disusun (Simon, 1995). Aktivitas pembelajaran dibagi dalam  tiga  aktivitas  besar  dengan  tujuan  pembelajaran,  aktivitas,  dugaan  pembelajaran,  dan  saran bagi pengajar yang telah dirancang untuk setiap aktivitas. Lembar Kerja Siswa (LKS) digunakan oleh guru sebagai panduan kegiatan yang akan dilakukan siswa. LKS berisi panduan pertanyaan dan juga tempat siswa menuliskan semua rekapan kegiatan pembelajaran dari aktivitas-aktivitas pembelajaran yang terdiri dari aktivitas 1, aktivitas 2, aktivitas 3, dan aktivitas 4.

## Aktivitas 1: Memulai Permainan
Tujuan: Siswa mampu memahami bahwa ruang sampel sebagai kemungkinan keseluruhan yang bisa terjadi dalam suatu kejadian.
Aktivitas:  Siswa  dibagi  dalam  beberapa  kelompok  dan  diberikan  satu  paket  kartu  UNO.  Dalam kelompok,  salah  satu  siswa  diinstruksikan  untuk  mengocok  kartu,  kemudian  meletakkan  kartu pertama sebagai awal permainan.
Pengajar  menyediakan  poster  berisi  gambar  keseluruhan  kartu  UNO  di  depan  kelas  sesuai Gambar 1 . Kemudian siswa diajukan pertanyaan yang sudah tertera di dalam LKS: "Menurut kamu, kartu  apa  yang  kemungkinan  akan  terpilih  sebagai  kartu  pertama  untuk  mengawali  permainan?." Pertanyaan  ini  diharapkan  dapat  memicu  jawaban  siswa  untuk  memahami  bahwa  setiap  kartu memiliki  kesempatan  yang  sama  untuk  terambil  dan  diharapkan  konsep  siswa  mengenai  ruang sampel mulai terbentuk. Dugaan jawaban siswa mengikuti HLP yang disajikan pada Tabel 2 .

## Gambar 1. Kartu UNO

## Tabel 2. Dugaan Alur Pembelajaran Aktivitas 1

## Dugaan Pemikiran Siswa

## Saran Bagi Pengajar
Setiap  siswa  diberikan  kebebasan  untuk  menyampaikan pendapatnya. Kemungkinan jawaban yang akan disampaikan: Kemungkinan 1:  Memilih salah satu dari 108 kartu yang ada Kemungkinan 2: Memilih beberapa dari 108 kartu yang ada Kemungkinan 3: Memilih semua kartu yang ada
Pada  bagian  ini,  pengajar  berkeliling  ke  setiap  kelompok  dan diberikan  kesempatan  mengajukan  pertanyaan  setelah  semua anggota kelompok menentukan jawabannya. Pengajar diharapkan  mengajak  siswa  berdiskusi  mengapa  memilih kemungkinan 1, 2, atau 3.
Siswa  diberikan  kesempatan  memastikan  jawabannya  kembali dan memberikan tanggapan terhadap jawaban temannya. Kemungkinan  1:    Memilih  salah  satu  dari  108  kartu  yang  ada (Salah)
Kemungkinan  2:  Memilih  beberapa  dari  108  kartu  yang  ada
(Salah)
Kemungkinan 3: Memilih semua kartu yang ada (Benar)
Pengajar  disarankan  mengajukan  pertanyaan  pembimbing,  jika terdapat  siswa  yang  masih  kesulitan.  Daftar  pertanyaan  bisa berupa:
1)  Bagaimana  kamu  tahu  bahwa  yang  terambil  adalah  kartu tertentu?
2)  Apakah  setiap  kartu  memiliki  kesempatan  yang  sama  besar untuk terambil?
Aktivitas 1 diharapkan berakhir dengan kesimpulan bahwa setiap kartu memiliki kemungkinan yang sama besar untuk terambil, sehingga tidak terdapat bantahan kembali bahwa yang terambil pasti kartu  tertentu  saja.  Diharapkan  bahwa  konsep  ruang  sampel  sudah  mulai  terbentuk  dalam pemahaman siswa walaupun belum dinyatakan secara formal.

## Aktivitas 2: Turunkan kartu pertamamu
Tujuan:  Siswa  memahami  bahwa  ketika  ruang  sampel  dikelompokkan  dalam  bagian-bagian  kecil sesuai pengelompokan tertentu akan membentuk titik sampel. Titik sampel dapat dipahami sebagai himpunan bagian dari ruang sampel. Kemudian siswa juga diharapkan mampu mengonsepkan suatu peluang kejadian melalui pengelompokan ini, kelompok tertentu adalah bagian dalam kelompok yang lebih besar atau dalam hal ini bagian tertentu dari kartu UNO adalah bagian dari keseluruhan.
Aktivitas: Siswa melanjutkan permainan UNO di mana masing-masing siswa mendapatkan 7 kartu yang  telah  dibagikan  oleh  siswa  yang  bertugas  mengocok  kartu.  Sesuai  dengan  aturan  permainan UNO, siswa akan memiliki giliran secara bergantian untuk menurunkan kartu yang dimulai dari salah satu siswa yang telah ditentukan. Siswa perlu menurunkan kartu yang sesuai dengan warna, angka, kartu  pergantian  warna,  kartu refresh sesuai  warna,  kartu skip sesuai  warna,  kartu  +2  yang  sesuai warna, atau kartu +4. Ketika siswa selesai menurunkan kartu, siswa dipandu untuk mengisi LKS sesuai dengan Tabel 3 .

## Tabel 3. Lembar Kerja Sisa Aktivitas 2
Jenis Kartu Pertama yang Diturunkan Keterangan Warna Angka Kartu lain Jawaban Panduan Isian Terdapat_______kartu berwarna_______dalam 108 kartu UNO. Terdapat_______Kartu berangka_______dalam 108 kartu UNO. Terdapat_______kartu jenis _______dalam 108 kartu UNO.
Adapun panduan dugaan aktivitas pembelajaran di dalam kelas disajikan pada Tabel 4 .

## Tabel 4. Dugaan Alur Pembelajaran Aktivitas 2

## Dugaan Pemikiran Siswa
Saran Bagi Pengajar
Contohnya  siswa  menurunkan  kartu  merah  dengan  angka  7. Maka siswa mengisi bagian warna dengan merah, angka dengan 7,  dan  bagian  kartu  lain  dikosongkan.  Kemudian  mengisi panduan isian dengan:
❖ Terdapat 25 kartu berwarna merah dalam 108 kartu UNO.
❖ Terdapat 8 kartu berangka 7 dalam 108 kartu UNO.
Pengajar  perlu  mengarahkan  siswa  untuk  mengisi Tabel 2 dengan  tepat.  Pengisian  panduan  isi  sangat  penting  untuk mengarahkan pada tujuan pemahaman titik sampel, maka guru pada  bagian  ini  perlu  memastikan  bahwa  siswa  telah  mengisi dengan tepat.
Melalui  aktivitas  2 ini  siswa  diharapkan  memiliki  gambaran bahwa  kartu  UNO  keseluruhan yang  berjumlah  108  bisa  dibagi  ke  dalam  bagian-bagian  sesuai  dengan  pengelompokan  tertentu. Pengelompokan  dari  kartu  bisa  mewakili  beberapa  kartu  sebagai  bagian  dari  keseluruhan. Pemahaman  mengenai  pengelompokan  kartu  yang  mewakili  keseluruhan  bisa  mengarahkan  siswa secara formal pada pemahaman titik sampel dan peluang suatu kejadian.

## Aktivitas 3: Mengevaluasi hasil pekerjaan
Tujuan:  Siswa  memahami  istilah-istilah  dalam  peluang  berdasarkan  aktivitas  1  dan  2  yang  telah dilakukan. Siswa  memahami  bahwa  keseluruhan  kemungkinan  kejadian merupakan  ruang  sampel, titik sampel adalah bagian pengelompokan tertentu dari ruang sampel, dan peluang kejadian adalah peluang terjadinya bagian tertentu dari keseluruhan ruang sampel.

## Aktivitas: Siswa mendapatkan daftar istilah.
Daftar istilah ini diisi berdasarkan aktivitas 1 dan 2. Daftar istilah yang dibagikan pengajar:
1) Ruang  sampel adalah  himpunan  semua  hasil  yang  mungkin,  banyaknya  atau  besar  ruang  sampel dilambangkan dengan 𝑛(𝑆) . Berdasarkan aktivitas 1 dan 2 𝑛(𝑆) = __________
2) Titik sampel adalah setiap hasil tunggal yang mungkin terjadi. Misalkan terdapat titik sampel 𝐴 , maka banyaknya atau besar titik sampel dilambangkan dengan 𝑛(𝐴) . Siswa mengisi bagian kosong berikut sesuai dengan tabel 2 yang telah diisi.
Berdasarkan aktivitas 1 dan 2 𝑛(𝐴) sesuai warna = __________ Berdasarkan aktivitas 1 dan 2 𝑛(𝐴) sesuai angka = __________ Berdasarkan aktivitas 1 dan 2 𝑛(𝐴) sesuai jenis kartu lain = __________
3) Peluang suatu kejadian adalah peluang tunggal yang terjadi dari keseluruhan. Suatu kejadian 𝐴 dapat terjadi jika memuat titik sampel pada ruang sampel 𝑆 . Misalkan 𝑛(𝐴) menyatakan banyak titik sampel kejadian 𝐴 dan 𝑛(𝑆) adalah semua titik sampel pada ruang sampel 𝑆 . Peluang teoretik kejadian 𝐴 , yaitu 𝑃(𝐴) dirumuskan:
𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴) 𝑛 (𝑆) .
Siswa mengisi bagian kosong berikut sesuai dengan tabel 2 yang telah diisi. Berdasarkan aktivitas 1 dan 2 𝑃(𝐴) sesuai warna = __________ Berdasarkan aktivitas 1 dan 2 𝑃(𝐴) sesuai angka = __________ Berdasarkan aktivitas 1 dan 2 𝑃(𝐴) sesuai jenis kartu lain = __________
Adapun panduan dugaan aktivitas pembelajaran di dalam kelas disajikan pada Tabel 5 .

## Tabel 5. Dugaan Alur Pembelajaran Aktivitas 3
Dugaan Pemikiran Siswa Saran Bagi Pengajar
Siswa mengisi bagian yang kosong sesuai aktivitas 1 dan 2 dengan jawaban yang mungkin:
❖ Ruang sampel diartikan sebagai kemungkinan keseluruhan yang bisa terjadi,  dalam hal  ini karena terdapat 108  kartu maka terdapat 108 ruang sampel.
❖ Titik  sampel  adalah  kejadian  yang  terjadi  sesuai  kartu pertama  di  aktivitas  2  yang  dikelompokkan  berdasarkan warna.  Sesuai  contoh  dugaan  pada Tabel  3 ,  dengan mengambil  contoh  kartu  merah  dengan  angka  7.  Maka peluang kejadian yang mungkin berdasarkan angka adalah 25, 𝑛 (𝑤𝑎𝑟𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ) = 25 dan 𝑛 (𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 7) = 7 .
❖ Peluang kejadian sebagai pembagian titik sampel terhadap ruang  sampel  menghasilkan 𝑃(𝑤𝑎𝑟𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ) = 25 108 (25 kartu dari 108) dan 𝑃(𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 7) = 7 108 (7 kartu dari 108).
Pengajar  perlu  membimbing  siswa  untuk  menjawab  pertanyan sesuai aktivitas 1 dan 2 dan memastikan bahwa siswa sudah bisa mendefinisikan  ruang  sampel,  titik  sampel,  dan  peluang  suatu kejadian dengan lebih formal.

## Aktivitas 4: Mempelajari teori dasar peluang pada keseluruhan konteks
Tujuan: Memeriksa pemahaman siswa pada contoh-contoh lain dari peluang yang tidak terkait lagi dengan kartu UNO, melainkan konteks yang lain.
Aktivitas:  Siswa  diberikan  2  soal  mengenai  penentuan  ruang  sampel,  titik  sampel,  dan  peluang kejadian.
Berikut  3  soal  yang  diharapkan  dapat  memberikan  gambaran  teori  dasar  peluang  tentang keseluruhan konteks kepada siswa:
1) Tentukan ruang sampel dan peluang munculnya muka angka pada pelemparan satu buah uang koin.
2) Tentukan ruang sampel dan peluang munculnya muka angka pada pelemparan 2 buah uang koin secara bersamaan.
3) Tentukan peluang munculnya angka dadu 6 pada pelemparan satu buah dadu.
Adapun panduan dugaan aktivitas pembelajaran di dalam kelas disajikan pada Tabel 6 .
T abel 6. Dugaan Alur Pembelajaran Aktivitas 4
Dugaan Pemikiran Siswa Saran Bagi Pengajar
Siswa  akan  menjawab  dengan  menentukan  ruang  sampel terlebih dahulu.
❖ Ruang  sampel  koin  adalah  2  karena  hanya  ada  2 kemungkinan  muka  yang  akan  muncul  (angka  dan gambar).
❖ Ruang sampel dadu adalah 6 karena terdapat 6 mata dadu.
Pengajar  tidak  boleh  mengintervensi  jawaban  awal  siswa mengenai ruang sampel. Setelah siswa menuliskan jawabannya, pengajar  bisa  mengajukan  pertanyaan  “Apakah  ruang  sampel pada pelemparan 1  koin  dan  2 koin secara bersamaan memiliki ruang  sampel  yang  sama?” .  Pertanyaan  ini  diharapkan  dapat memunculkan  kemampuan  analisis  siswa  mengenai  konsep ruang sampel yang lebih luas.
Kemungkinan jawaban siswa terhadap ruang sampel koin:
❖ Sama  karena  uang  koin  hanya  memiliki  2  pilihan  yaitu angka dan gambar (salah).
❖ Berbeda karena 2 koin dilempar secara bersamaan (benar).
Pengajar  perlu  mengarahkan  jawaban  siswa  dengan  mendaftar ruang sampel yang mungkin ketika melemparkan 2 koin secara bersamaan.  Terdapat  (Angka,  Angka),  (Angka,  Gambar), (Gambar, Angka), (Gambar, Gambar).

## Dugaan Pemikiran Siswa

## Saran Bagi Pengajar
Setelah memahami ruang sampel, siswa akan melanjutkan untuk menentukan  ruang  sampel.  Karena  sudah  memahami  bahwa pelemparan  2  koin  sekaligus  memiliki  ruang  sampel  yang berbeda,  maka  akan  memudah  kan  siswa  menjawab  peluang kejadian. Kemungkinan jawaban siswa:
❖ Peluang muncul angka pada pelemparan satu koin adalah
1 2 ⁄ .
❖ Peluang munculnya angka pada pelemparan 2 koin adalah 3 4 ⁄ .
❖ Peluang  munculnya  mata  dadu  6  pada  pelemparan  dadu adalah 1 6 ⁄ .
Pada tahap ini pengajar perlu memberikan bimbingan jika masih ada siswa yang keliru dalam menjawab. Terutama pada peluang nomor 2. Siswa bisa saja terkecoh dengan istilah angka, yang di mana  ruang  sampelnya  mengandung  dua  unsur.  Guru  perlu mengintervensi dalam hal ini.
Aktivitas  4  merupakan  bagian  akhir  dari  desain  ini.  Pada  tahap  ini  siswa  diharapkan  bisa mengonsepkan ruang sampel, titik sampel, dan peluang kejadian pada keseluruhan konteks peluang. Peran  guru  dalam  memandu  siswa  sangat  dibutuhkan  pada  aktivitas  ini  untuk  menjembatani pemahaman siswa dari pemahaman konteks ke dalam pemahaman peluang yang lebih formal.

## SIMPULAN
Penggunaan kartu UNO sebagai media pembelajaran terbukti efektif untuk membantu kemampuan berpikir  matematis.  Kemampuan  ini  meliputi  pemahaman  konsep,  komunikasi  matematis,  dan kemampuan matematis lainnya. Permainan kartu UNO sebagai media pembelajaran lebih efektif jika dikolaborasikan dengan pendekatan HLT untuk menyusun desain pembelajaran materi peluang di SMP. Keseluruhan pembelajaran pada desain ini dirancang untuk menarik perhatian dan keterlibatan aktif  siswa  dalam  belajar.  Perlu  dipahami  bahwa  segala  bentuk  aktivitas  pada  desain  ini  dirancang dalam bentuk dugaan sehingga tindakan penyesuaian di dalam kelas sangat dibutuhkan. Penyesuaian bisa dilakukan  dalam ketersediaan kartu UNO yang mungkin berbeda kelengkapan standar sesuai pada pembahasan desain ini, guided reinvention dari pengajar bisa disesuaikan dengan keadaan kelas, dan aktivitas tambahan juga bisa disesuaikan untuk membantu menjembatani pemahaman yang lebih dalam terutama pada transisi aktivitas 3 ke aktivitas 4. Harapannya, desain ini bisa menjadi panduan bagi pengajar untuk melakukan pembelajaran peluang yang lebih kontekstual.

## REFERENSI
Angela, F., & Kartini. (2021). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Peluang Empirik dan Teoretik pada Siswa Kelas VII SMP di Kabupaten Siak . 10 (1), 15 – 25. Anita, F. D., Balkist, P. S., & Nurcahyono, N. A. (2022). Kartu Uno untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa SMP. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (1), 484 – 493. https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i1.1009 Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education . CD-ß Press / Freudenthal Institute. Gravemeijer, K. (1999). How Emergent Models May Foster the Constitution of Formal Mathematics.
Mathematical Thinking and Learning , 1 (2), 155 – 177. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0102_4 Gravemeijer, K. (2009). Mathematical Thinking and Learning Local Instruction Theories as Means of Support for Teachers in Reform Mathematics Education. Mathematical Thinking and Learning , May 2015 , 37 – 41. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0602
Hadi, S., & Novaliyosi. (2019). TIMSS Indonesia (Trends in International Mathematics and Science Study). Tasikmalaya: Universitas Siliwangi. https://doi.org/10.36989/didaktik.v8i1.302 Harahap, M., Mujib, A., & Nasution, S. A. (2022). Pengembangan media uno math untuk mengukur pemahaman konsep luas bangun datar. Jurnal All Fields of Science J-LAS , 2 (1), 209 – 217. http://j- las.lemkomindo.org/index.php/AFOSJ-LAS
Harlin, M. D., & Arini, N. W. (2023). Pengembangan Media Kartu UNO pada Materi Satuan Berat di Kelas IV Sekolah Dasar. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (3), 3027 – 3038. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i3.2731 Kemendikbud. (2018). Permendikbud Nomor 37 Tahun 2018 tentang Perubahan atas Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016 tentang Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar dan
Pendidikan Menengah. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan . Maharani, R. D., Dasari, D., & Nurlaelah, E. (2022). Analisis Hambatan Belajar (Learning Obstacle) Siswa SMP pada Materi Peluang . 11 (4), 3201 – 3213.
Najiah, A. (2021). Pengembangan Media Permainan Kartu Uno Spin Matematika untuk Pembelajaran Matematika Materi Bentuk Aljabar pada Siswa SMP. Holistic Science , 1 (2), 96 – 102. https://doi.org/10.56495/hs.v1i2.43 Ramachandran, K. M., & Tsokos, C. P. (2020). Mathematical Statistics with Applications in R (3rd ed.). Academic Press.
Robiana, A., & Handoko, H. (2020). Pengaruh Penerapan Media UnoMath untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 9 (3), 521 – 532. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i3.772 Sari, A. D., Suryadi, D., & Dasari, D. (2024). Learning obstacle of probability learning based on the probabilistic thinking level. Journal on Mathematics Education , 15 (1), 207 – 226. https://doi.org/10.22342/jme.v15i1.pp207-226 Simon, M. A. (1995). Reconstructing Mathematics Pedagogy from a Constructivist Perspective. Journal for Research in Mathematics Education , 26 (2), 114. https://doi.org/10.2307/749205
Simon, M. A., & Tzur, R. (2004). Explicating the Role of Mathematical Tasks in Conceptual Learning: An Elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Mathematical Thinking and Learning , 6 (2), 91 – 104.
https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0602_2
Snyder, H. (2019). Literature review as a research methodology: An overview and guidelines. Journal of Business Research , 104 , 333 – 339.
Srintin, A. S., Setyadi, D., & Mampouw, H. L. (2019). Pengembangan Media Permainan Kartu Umino pada Pembelajaran Matematika Operasi Bilangan Bulat. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1), 126 – 138. https://doi.org/10.31004/cendekia.v3i1.89 Suciati, I. (2020). Penggunaan Metode Permainan "Uno Matematika" Pada Materi Bilangan Pecahan. Guru Tua: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran , 3 (2), 15 – 22.
Sulisawati, D. N., & Murtinasari, F. (2018). Modifikasi Kartu Uno Sebagai Media Pembelajaran Bangun Datar Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika , 1 , 101 – 110. Tutriani, N., Apriani, F., & Vebrian, R. (2023). Pengembangan Permainan Kartu Uno pada Pembelajaran Matematika Materi Bilangan Bulat Positif. Journal on Education , 5 (2), 5460 – 5472. https://doi.org/10.31004/joe.v5i2.1297
Utami, S. F., & Leonard, L. (2023). Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Kartu U-Math (Uno Mathematics). Research and Development Journal of Education , 9 (2), 566. https://doi.org/10.30998/rdje.v9i2.11350
Wahyuni, T., Komarudin, K., & Anggoro, B. S. (2019). Pemahaman Konsep Matematis Melalui Model Wee dengan Strategi Qsh ditinjau dari Self Regulation. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 8 (1), 65 – 72. https://doi.org/10.24127/ajpm.v8i1.1724
© 2024 Farisman Ziliwu, Febi Febri, Muhammad Alif Nur Hidayatullah, & Retno Subekti