## Wave Pattern dan Interaksi Hambatan Gelombang pada Kapal Lambung Ganda (Twin Hull)
－ Kajian Analisa Numerik
－
Andi Jamaluddin 1

## Abstrak
Pola  gelombang  yang  ditimbulkan  oleh  lambung  kapal  yang  melaju  sangat  penting  ketika mempertimbangkan kualitas desain lambung dan prediksi hambatan. Makalah ini membahas kajian pola gelombang  sekitar monohull  (demihull)  dan  lambung ganda (catamaran)  dengan  jarak  lambung bervariasi.  Estimasi  numerik  hambatan  dan  interaksi  gelombang  kapal  yang  dihasilkan  dilakukan dengan menerapkan teknik-teknik numerik untuk menghitung pola gelombang timbul dan hambatannya, dengan  permukaan  air  tenang.  Hasil  perhitungan  numerik  untuk  kedua  demihull  dan  catamaran dibandingkan dan dibahas secara rinci.
Kata kunci : Lambung ganda, Pola Gelombang, Hambatan, Simulasi.

## Abstract
The  matter  of  wave  generation  of  ships  is  of  great  importance  when  considering  the  hull  design quality  and  resistance  prediction.  This  paper  deals  with  the  investigation  of  wave  pattern  around  a monohull (demihull) and twin hull (catamaran) with varied hull spacing. The numerical estimation of ship-generated waves is carried out by applying the numerical technique for computing the wave height of the wave pattern with free surface in calm water. The numerical calculated results for both demihull and catamaran are compared and discusses in detail.
Keywords : Twin hull, Wave pattern, Resistance, Simulation

## PENDAHULUAN
Pada kapal katamaran, salah satu aspek yang perlu diperhatikan  adalah  keakurasian  estimasi  hambatan pada  tahapan  awal  proses  disain,  dimana  hambatan kapal  merupakan  aspek  yang  sangat  penting  diketahui untuk memprediksi kecepatan dan daya mesin kapal.
Untuk kapal lambung tunggal (monohull), masalah hambatan  telah  banyak  dipresentasikan  oleh  para peneliti.  Namun  untuk  kapal lambung  ganda (baik yang simetris  maupun  tidak  simetris),  masalah hambatan  masih  banyak  dibahas  dan  didiskusikan dalam  forum  ilmiah  karena  komponen  hambatannya lebih kompleks dibanding kapal monohull, yang mana disebabkan  rumitnya efek  interaksi  viskos  dan gelombang yang  ditimbulkan  oleh jarak dua  lambung kapal,  baik  secara  melintang  (hull  clearance)  maupun secara  membujur  (staggered  hull).  Masalah  ini  masih
merupakan  bahasan  ilmiah  yang  terus  berkembang, khususnya memprediksi  ketiga  variabel interference factor (secara  terpisah) dalam  formulasi  perhitungan koefisien  total  hambatan  kapal berlambung  ganda (twin hull, catamaran):
    W F CAT T C C k C       1 (1)
Saat  ini,  untuk  tujuan  praktis dalam  kompleksitas engineering problem, oleh  Insel  dan  Molland (1992), factor Ø dan σ dikombinasikan  kedalam  interferensi hambatan viskos, yakni faktor  , dimana
    k k     
 1 1 . Factor Ø faktor  interferensi hambatan  bentuk  (form) yang  diakibatkan  oleh perubahan  tekanan  disekitar  lambung, σ faktor
interferensi hambatan gesek (friction) akibat perubahan  kecepatan  aliran  diantara  kedua  lambung dan τ faktor  interferensi  hambatan  gelombang  (wave) yang  dipengaruhi  oleh  interaksi  dua  moda  gelombang diantara kedua lambung katamaran.
1 UPT. BPPH, BPPT Surabaya
Pada paper  ini membahas salah  satu  bagian dari kompleksitas masalah interferensi  hambatan  lambung kapal  katamaran yakni perihal karakteristik  pola gelombang  dan  interaksi  hambatan  gelombang  pada kapal lambung  ganda/  katamaran melalui  simulasi numerik.
Pada  lambung  kapal  berbentuk  pipih,  umumnya kapal multihull, dimana rasio antara panjang dan lebar kapal  yang  besar  (L/V 1/3 >4.0),  menggunakan metode slender body untuk memperediksi
hambatan-nya. Slender body method berdasarkan pada pendekatan teori Michell (1898) yang telah dikembangkan  oleh Tuck (1999) dan  Couser (1996) pada  aplikasi lambung  kapal  katamaran  dan  trimaran untuk menghitung hambatan gelombang pada bilangan

## Froude <1.0.
Pada  komputasi  ini,  juga  dilakukan  kajian karakteristik  gelombang  (wave  pattern)  disekitar lambung kapal pada permukaan air melalui program ’ShipFlow - CFD’ . Untuk memudahkan pemecahan interferensi komponen  hambatan,  maka  dalam  simulasi dilakukan perhitungan  pada demihull (satu  lambung  yang terisolasi) dan lambung katamaran.

## MODEL DAN PROGRAM SIMULASI
Slender  body  method aplikatif  untuk  menghitung energy wave pattern di permukaan air pada gerak laju kapal, yang disebut hambatan gelombang.
Michell (1898) mengekspresikan hambatan gelombang  dari  dinding  tipis  samping  lambung  kapal sebagai:
(2)
dimana
(3)
V  adalah  kecepatan  kapal, ρ density  air,  =  g/V 2 ,  g gravitasi, f(x, z) setengah dari lebar kapal, x koordinat memanjang  (+  kedepan), z koordinat  vertical  (dari permukaan  air,  +  keatas), S bidang  basah  kapal dibawah permukaan air dan λ panjang gelombang. Pada program ShipFlow reliabel untuk meng-presentasikan  pola  gelombang  (wave  pattern), dimana integrasi flow  chart komputasi dapat  dilihat pada Gbr. 1.
Gbr. 1 Diagram prosedur komputasi hambatan dan pola gelombang.
Program ShipFlow mengaplikasikan  3  (tiga) metode utama yang terdiri atas bagian (zona) tertentu: Zona 1: Potential flow method. Zona 2: Boundary layer method. Zona 3: Navier – Stokes method.
Gbr. 2 Distribusi zona dalam perhitungan aliran fluida pada SHIPFLOW Metode potential flow digunakan untuk menganalisa  aliran  fluida  pada  bidang  permukaan bebas pada zona-1, lihat Gambar 2.    Di zona ini aliran fluida  mengalir  secara  kontinyu  dari  depan  kapal (bow)  dan  menerus  ke  buritan  kapal  (stern).  Daerah permukaan  bebas  yang  menggambarkan  lapisan  batas tipis  disepanjang  lambung  kapal  didefinisikan  sebagai zona-2.  Teori boundary  layer digunakan  untuk menghitung karakteristik fluida di zona-2. Daerah sisa permukaan  bebas  sepenuhnya turbulent dan  terjadi wake,  didefinisikan  sebagai  zona-3  dan  memanjang jauh  kebelakang  dari  titik  peralihan,  biasanya  di amidships.  Teori Navier – Stokes diaplikasikan  di  zona ini  untuk  menghitung  energi  dan  hambatan  yang terjadi.
Model  tipe  lambung  yang  disimulasikan  adalah representasi model NPL (National Physics Laboratoty) yakni, model  lambung  simetris  (symmetrical  hull) dengan  konfigurasi  jarak  antara  lambung  bervariasi secara  melintang. Konfigurasi  dan body  plan diperlihatkan  pada Gambar 3. Disamping  itu, model demihull juga dikaji untuk membandingkan karakteristik dan  interaksi hambatan  lambung kapal katamaran.
Dimensi  dan  ukuran  utama  lambung  disajikan pada Tabel 1. Oleh  karena  model lambung demihull merupakan  salah  satu  lambung  katamaran  maka luas
bidang  basah  (WSA), volume  atau  displasmen adalah setengah dari lambung katamaran dengan sarat air (T) yang sama.

## Gbr. 3 Konfigurasi lambung katamaran
Tabel 1.
Ukuran model NPL- lambung simetris Parameter Lambung Satuan Demihull Catamaran L WL 1.372 1.372 m B hull 0.132 0.132 m T 0.078 0.078 m WSA 0.2559 0.5206 m 2 Volume 0.0070 0.0140 m 3 Displac. 7.0233 14.0439 kg
Simulasi hambatan  untuk  lambung katamaran dilakukan  pada  kecepatan Froude (Fr)  hingga 1.0, dengan 6  (enam) konfigurasi  jarak  lambung  yang berbeda pada arah melintang (clearance, S/L= 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 dan 0.6). Rasio  S/L  menggambarkan  rasio jarak  antara  kedua  lambung  (terhadap  garis  tengah lambung).

## HASIL SIMULASI DAN PEMBAHASAN
Pada  Gbr 4 dan  Tabel  2 memperlihatkan komponen koefisien hambatan gelombang (Cw) untuk beberapa  variasi  jarak  antara  lambung  (S/L= 0.2 – 0.6).
Gbr. 4 Koefisien hambatan gelombang pada
demihull dan Catamaran.
Koefisien  hambatan  gelombang  (Cw)  semakin  besar dengan  bertambah  besarnya  jarak  antara  lambung (S/L)  pada  Fr=  0.45 – 0.75. Hal ini  meng-indikasikan bahwa  pada  range  of  Froude  number  tersebut  terjadi interaksi  hambatan  gelombang  yang  cukup  siknifikan di antara kedua lambung. Kemudian pada Fr< 0.4 dan Fr>  0.8,  nilai Cw tidak banyak  dipengaruhi  oleh perubahan jarak antara lambung (S/L).
Tabel 2. Hasil komputasi ‘ slenderbody method ’ pada model
NPL- lambung simetris. Fn Cw (x10 -3 ) Demi hull S/L 0.2 S/L 0.3 S/L 0.4 S/L 0.5 S/L 0.6 0.1 0.061 0.067 0.063 0.063 0.061 0.061 0.2 0.680 0.854 0.802 0.695 0.682 0.678 0.3 1.166 1.127 0.895 1.397 1.423 1.292 0.4 1.295 1.250 1.226 1.236 1.436 1.455 0.5 2.597 3.948 4.021 3.560 3.211 2.992 0.6 2.733 4.311 3.548 3.137 2.963 2.880 0.7 2.320 3.065 2.514 2.373 2.338 2.340 0.8 1.935 2.137 1.897 1.875 1.896 1.894 0.9 1.639 1.602 1.537 1.563 1.580 1.616 1.0 1.414 1.302 1.303 1.352 1.380 1.385 Gbr. 5 - 10 menyajikan salah  satu  hasil
simulasi ’wave  pattern ’  untuk demihull dan  lambung katamaran dengan  variasi  jarak  antara  lambung (S/L=0.2 – 0.6) pada bilangan Froude 0.375.
Gbr. 5. Wave Pattern- Demihull pada Fr = 0.375
Gbr. 6. Wave Pattern, S/L= 0.2 pada Fr = 0.375
Dari hasil simulasi ’ wave pattern ’ memperlihatkan terjadinya  perubahan  tekanan  (pressure)  dan  elevasi gelombang  (wave  making)  antara demihull dan lambung  katamaran.  Aliran  air  disekitar  lambung (demihull)  yang  simetris  adalah  tidak  simetris  yang disebabkan timbulnya interaksi aliran diantara lambung  tersebut  yaitu  besar  tekanan  yang  timbul disekitar lambung adalah relatif tidak simetri terhadap garis tengah (centerline) lambung.
Gbr. 7 Wave Pattern, S/L= 0.3 pada Fr = 0.375
Gbr. 8 Wave Pattern, S/L= 0.4 pada Fr = 0.375
Gbr. 9 Wave Pattern, S/L= 0.5 pada Fr = 0.375
Gbr. 10 Wave Pattern, S/L= 0.6 pada Fr = 0.375
Perubahan  pola  (karakteristik)  gelombang  juga dipengaruhi  oleh  perubahan  jarak  antara  lambung (S/L).  Semakin  besar  jarak  antara  lambung  maka semakin  kecil  tekanan  dan  elevasi  gelombang  yang terjadi  diantara  kedua  lambung.  Hal  ini  disebabkan karena  adanya  usikan  kecepatan  aliran dan  tekanan disekitar lambung (demihull) meningkat, khususnya di area  bagian dalam  (tunnel  side)  karena efek  interaksi. Penambahan  kecepatan  menyebabkan  meningkatnya hambatan skin  friction yang  selanjutnya  dapat memodifikasi nilai form factor. Eksperimen Miyazawa (1979) meng-indikasikan adanya penambahan kecepatan hingga 10% pada arah sumbuh-x dibandingkan dengan pemisahan demihull (mandiri). Untuk mengetahui lebih detail interaksi gelombang (wave  pattern)  diantara  lambung  kapal,  maka dilakukan kajian ketinggian (elevasi) interaksi gelombang  pada  garis  tengah  jarak  antara  lambung disepanjang  kapal  (longitudinal  direction),  lihat  Gbr 10.
Perubahan  ketinggian  interaksi  gelombang  yang terjadi  terhadap  perubahan  jarak  antara  lambung diperlihatkan pada Gambar 11 - 13.
Gbr. 11 Koordinat (x-axis) arah longitudinal pola gelombang yang diamati.
Pada  kecepatan  rendah  (Fr 0.20),  perubahan elevasi  gelombang  diantara  kedua  lambung  adalah cukup  kecil  dan  konstan.  Sedangkan  pada  kecepatan yang  lebih  tinggi  (Fr 0.35  dan  Fr 0.65),  terjadi perubahan  ketinggian  elevasi  gelombang  yang lebih besar, khususnya pada Fr 0.65.
Fenomena  diatas  terjadi  karena  pada  kecepatan tersebut  lebih  didominasi  oleh wave  making dari proses  fisik  lainnya,  khususnya  pada  Fr=  0.5,  dimana panjang  lambung,  yang  melaju  dengan  kecepatan tertentu  pada free  surface yang  dipengaruhi  oleh gravity,  adalah  kurang  lebih  setengah  dari transverse wavelength 2πU 2 /g,  dan  gelombang  dari  depan  dan dari  belakang  saling  menguatkan  (added  together), Tuck E.O (2002). Selanjutnya kapal dengan kecepatan rendah  Fr<  0.35, hasil  estimasi  teori  untuk wave making cenderung tidak  akurat  (unrealible),  karena
efek  gelombang  sangat  kecil  sedangkan  efek  viskos sangat mendominasi pada kondisi (kecepatan) tersebut. Efek  gelombang  lebih  siknifikan  pada  Fr=  0.4 – 1.0.
Pada  batas  kecepatan  ini,  estimasi  teori  dan eksperimen  menunjukkan  hasil  yang  hampir  sama (mendekati),  seperti hasil  riset  oleh Tuck  E.O  (1987) dengan  menggunakan  teori  Michell  (1898)  dan eksperimen dari Chapman (1972).
Gbr. 12 Tinggi gelombang (Wave Pattern) untuk variasi rasio S/L, pada Fr 0.18.
Gbr. 13. Tinggi gelombang (Wave Pattern) untuk variasi rasio S/L, pada Fr 0.375.
Gbr. 14 Tinggi gelombang (Wave Pattern) untuk variasi rasio S/L, pada Fr 0.65.
Tabel 3. Tinggi gelombang (cm) ‘ wave pattern ’ pada model NPL- lambung simetris.
X- axis S/L =0.2 S/L =0.3 S/L =0.4 S/L =0.5 S/L =0.6 Fn = 0.18 L/3 0.7030 0.6963 0.6959 0.6896 0.6875 2L/3 0.7240 0.7199 0.7123 0.7104 0.7052 L 0.6922 0.7051 0.7023 0.7109 0.7047 4/3L 0.7048 0.7061 0.7146 0.7274 0.7096 5/3L 0.7198 0.7280 0.7303 0.7251 0.7021 2L 0.6996 0.6834 0.7157 0.7049 0.6974 Fn = 0.375 L/3 0.7383 0.7340 0.7324 0.7156 0.7155 2L/3 0.6270 0.6242 0.6088 0.5798 0.5181 L 0.7828 0.8340 0.7617 0.7455 0.7455 4/3L 0.6332 0.6315 0.6398 0.6660 0.6897 5/3L 0.7952 0.7300 0.7340 0.6344 0.6328 2L 0.6918 0.5994 0.6964 0.6741 0.7566 Fn = 0.65 L/3 0.8673 0.8410 0.8459 0.8281 0.8359 2L/3 0.7089 0.6997 0.6485 0.6766 0.6424 L 0.4378 0.5384 0.5847 0.5594 0.5777 4/3L 0.4216 0.3904 0.4672 0.5025 0.5553 5/3L 0.8988 0.8605 0.7738 0.7646 0.8481 2L 1.0058 0.8658 0.9028 0.6864 0.7113
Semakin  besar  jarak  antara  lambung  (S/L), semakin  kecil  tinggi  gelombang  yang  ditimbulkan  di area  tengah  antara  lambung. Fenomena  ini  juga ditemukan  oleh    Doctors  L.J.(2007)  dari  hasil eksperimennya.
Ketinggian gelombang di belakang kapal, memperlihatkan  kurva  tidak  regular  (irregularity) karena  terjadi  perubahan  aliran yang  siknifikan akibat efek transom stern dan efek ulekan aliran (wake).
Nilai  interferensi  hambatan  gelombang  (  ) untuk lambung katamaran terhadap  variasi  perubahan  jarak antara lambung (S/L), dihitung dengan persamaan 4:
) ( ) ( demihull W catamaran W C C   (4)
Hasil  tabulasi  Cw  pada  variasi  perubahan  jarak antara  lambung  (S/L=  0.2 – 0.6), lihat  Gambar  3 dan
Tabel  3, diperoleh nilai faktor  interferensi  hambatan gelombang  (  )  adalah  1.15 – 1.58 sebagaimana disajikan pada Table 4.
Tabel 4. Faktor interferensi hambatan gelombang (  )
Semakin  besar perubahan  jarak  antara  lambung (S/L) maka semakin kecil faktor interferensi hambatan gelombang (  ) yang terjadi pada lambung katamaran. Gambar 14 memperlihatkan kurva komponen nilai faktor  yang  menunjukkan  ’ trend ’  yang menurun dengan  bertambahnya  jarak  antara  lambung  (S/L), nilai faktor interferensi hambatan gelombang (  ) dapat mencapai 36%.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 J arak antara lambung  (S /L ) in te rfe re ns i ge lo m ba ng ( τ)
Gbr. 15 Faktor Interferensi Hambatan Gelombang terhadap Jarak antara Lambung.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  perhitungan  dan  simulasi,  beberapa  hal yang dapat disimpulkan sebagai berikut:
o Koefisien  hambatan  gelombang  (Cw)  semakin besar  dengan  bertambah  besarnya  jarak  antara lambung  (S/L)  pada  Fr=  0.45 – 0.75.  Kemudian diluar range  of  Froude  number tersebut,  pengaruh rasio S/L terhadap nilai Cw tidak siknifikan lagi.
o Pada  kecepatan  rendah Fr 0.18, tinggi gelombang diantara  kedua  lambung  cukup  kecil  dan  konstan.
Sedangkan  pada  kecepatan Fr 0.375,  terjadi fluktuasi ketinggian  gelombang  yang siknifikan dan  pada  kecepatan  Fr 0.65, terjadi fluktuasi ketinggian gelombang yang lebih besar
o Ketinggian  gelombang  di  belakang  kapal,  tidak regular (irregularity) akibat efek transom stern dan efek ulekan aliran (wake).
o Pola  (karakteristik)  gelombang  dipengaruhi  oleh perubahan  jarak  antara  lambung  (S/L).  Semakin besar  jarak  antara  lambung, semakin  kecil  tekanan
dan  elevasi  gelombang  yang  terjadi diantara  kedua lambung tersebut.
Kajian  ini  dipandang  perlu  untuk  dikembangkan lebih  mendalam melalui  eksperimen  di towing  tank, kemudian  dilanjutkan  dengan  kajian interferensi hambatan  viskos  melalui  simulasi Ansys-CFD dan eksperimen  di wind  tunnel. Bentuk  lambung  model perlu  penambahan,  tidak  hanya  untuk  lambung simetris  (symmterical  hull)  tetapi  juga  lambung  tidak simetris  (asymmetrical  hull)  dan  dengan  konfigurasi lambung  yang  sejajar  dan tidak  sejajar  pada  arah membujur (staggered hull). Sehingga diperoleh kajian interferensi  hambatan  gelombang  dan  viskos  pada lambung  katamaran  yang  konferehensif, dan ketiga variabel interference  factor (Ø, σ dan τ ) penting dipecahkan dalam rangka keakurasian perhitungan dan memperkaya serta memperkuat data base untuk tujuan saintifik (scientifics).

## DAFTAR PUSTAKA
Couser,  P. (1996 ).  “ An  investigation  into  the performance  of  high-speed  catamarans  in  calm water  and  waves ” ,  PhD  thesis,  Department  of Ship Science, University of Southampton, UK.
Doctors,  L.J.  (2007). A  Test  of  Linearity  in  the
Generation  of  Ship  Waves,  22 nd International
Workshop  on  Water  Waves  and  Floating  Bodies (IWWWFB), Plitvice, Croasia.
Michell,  J  H  (1898). The  Wave  Resistance  of  a  Ship,
Philosophical Magazine, London. Miyazawa, M. (1979). “ A Study on the Flow Around a Catamaran ” ,  Journal  of  Society  of  Naval Architects of Japan, No. 145. Insel  M.  and  Molland  A.F. (1992).
A n I n v e s t i g a t i o n i n t o t h e R e s i s t a n c e C o m p o n e n t s o f H i g h S p e e d D i s p l a c e m e n t C a t a m a r a n , RINA  Transactions,
Vol.134.
Tuck  E.O  (1987). Wave  Resistance  of  Thinships  and
Catamarans, Report  T8701, Dept.  of  Applied Mathematics.  The  University  of  Adelaide.  South Australia 5005. Australia.
Tuck,  E.O.,  Luzauskas,  L.  and  Scullen,  D.C.(1999). “ Sea  Wave  Pattern  Evaluation.  Part  1 ” , Report:
Primary Code and Test Results (Surface Vessels), Applied Mathematics Department, The University of Adelaide, 30 April. Tuck  E.O  (2002). Tuck  E.O.,  Scullen,  D.C.,  and Lazauskas, L. (2002), Wave Pattern andMinimum
Wave  Resistance  for  High-Speed  Vessel,  24th Symposium  on  Naval  Hydrodynamics,  Fukoka, Japan, 8- 13 July.
No S/L  1 0.2 1.577 2 0.3 1.548 3 0.4 1.371 4 0.5 1.236 5 0.6 1.152