## PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA
Nurul Rohmah (1) , Caswita (2) , Widyastuti (2) nurulrohmah131@yahoo.co.id
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This quasi experimental    research aimed to know whether the implementation of the    Realistic Mathematics Education approach could increase    student’s mathematical    problem    solving skill. The    population of    this research was all students of grade 7 th of SMPN 8 Bandar Lampung in academic year of 2013/2014 that was distributed into eleven classes. By purposive sampling technique, it was chosen students of VII F and VII G class as samples. The    research data were obtained by the test of mathematical problem solving skill. The result of research analysis showed that    the    increasing of student's    mathematical    problem    solving skill    with the    Realistic Mathematics Education approach was higher than conventional    learning. Thus, it    can be concluded    that the    Realistic Mathematics Education approach could increase the    student's mathematical    problem    solving skill.
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui apakah penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa . Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII    SMPN 8 Bandar Lampung tahun ajaran 2013/2014 yang    terdistribusi dalam sebelas kelas. Dengan teknik purposive sampling, dipilih siswa kelas VII F dan VII G sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan pemecahan masalah matematis. Hasil analisis data menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih tinggi dari pembelajaran konvensional. Dengan demikian, disimpulkan bahwa pendekatan Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Kata kunci: konvensional, pemecahan masalah matematis, Realistic Mathematics Education

## PENDAHULUAN
Pendidikan memegang    peranan penting    dalam    kehidupan suatu bangsa    guna    menciptakan sumber
daya    manusia yang berkualitas.
Sumber    daya    manusia    yang    ber- kualitas dapat    terbentuk  dengan diselenggarakannya    pendidikan yang tanggap terhadap tuntutan perubahan zaman namun tetap mengacu pada dasar, fungsi    dan tujuan    pendidikan nasional. Hal    ini    sesuai    dengan Undang-Undang    Nomor    20 Tahun 2003  tentang    Sistem    Pendidikan Nasional.
Salah satu usaha pemerintah untuk meningkatkan kualitas pen- didikan adalah dengan    menyusun kurikulum    yang berorientasi    pada masa    depan. Dalam kurikulum    salah satu  mata    pelajaran yang    perlu diperhatikan  adalah  matematika. Mata pelajaran matematika    meru- pakan  mata    pelajaran yang    di- berikan kepada    siswa pada    setiap jenjang    pendidikan. Hal  ini    di- maksudkan untuk membekali    siswa kemampuan berpikir    logis, analitis,
sistematis, kritis, kreatif dan kemampuan pemecahan  masalah.
Salah satu kemampuan matematis yang perlu    diperhatikan  adalah
kemampuan pemecahan masalah. Se- bagaimana dikemukakan oleh Branca (Kesumawati,  2009:485)    bahwa kemampuan pemecahan  masalah sebagai jantungnya matematika.
Kemampuan pemecahan masa- lah matematis menurut    Widiyanti (2011:    25)    adalah kecakapan dalam menemukan suatu jalan atau cara untuk menyelesaikan masalah mate- matis yang    dihadapi    dengan meng- gunakan hubungan-hubungan    yang logis. Kemampuan pemecahan masa- lah matematis yang dimaksud adalah kemampuan siswa    dalam    mengem- bangkan strategi    atau ide-ide    mate- matika    untuk mencari dan menaf- sirkan solusi    yang    tepat    dalam memecahkan  masalah.  Indikator kemampuan pemecahan  masalah yang digunakan dalam    penelitian ini mengacu pada    standar    isi    kurikulum tingkat    satuan pendidikan (BSNP, 2006:    140), yaitu  memahami masalah, merancang    model    matema- tika, menyelesaikan model, dan me- nafsirkan solusi.
Kemampuan  pemecahan ma- salah matematis tidak    hanya di- gunakan dalam    matematika    tetapi juga    dalam    kehidupan. Izzati    (2009) menyatakan bahwa    pemecahan
masalah memberikan kesempatan ke- pada    siswa    untuk membuat    koneksi dengan pengetahuan mereka    sebe- lumnya    dan membuat    keputusan tentang    representasi, alat, dan stra- tegi    yang    diperlukan untuk menye- lesaikan masalah.
Pentingnya    kemampuan    peme- cahan masalah bagi siswa dalam matematika    ditegaskan oleh Branca (Firdaus: 2009), kemampuan peme- cahan masalah merupakan tujuan umum    pengajaran matematika, pro- ses inti    dan utama    dalam    kurikulum matematika dan kemampuan dasar dalam    belajar    matematika. Dengan demikian kemampuan    pemecahan masalah harus    dimiliki    oleh siswa sebagai dasar untuk mengembangkan strategi dalam penyelesaian masalah.
Pada kenyataannya, kemampuan mecahan  masalah matematis    siswa masih rendah. Hal    tersebut    ditunjukkan dengan hasil    survei    TIMSS    tahun 2011 (Mullis et    al , 2012) persentase kelulusan kemampuan matematis sis- wa    di    Indonesia untuk pengetahuan ( knowing ), penerapan ( applying ), dan penalaran ( reasoning ) berturut-turut sebesar    31%, 23%, dan    17%. Rata- rata    tersebut    jauh di bawah rata-rata persentase    kelulusan  internasional
yaitu: knowing (49%), applying (39%), dan reasoning (30%). Per- sentase ini    menunjukkan bahwa pengetahuan,    penerapan    dan pena- laran matematis siswa    di    Indonesia masih rendah. Padahal untuk menjadi pemecah masalah yang handal dalam matematika, siswa    harus memahami konsep dan mampu melihat    mate- matika    sebagai    sesuatu yang    saling berkaitan secara    utuh. Hal    tersebut berarti, siswa    harus memiliki    penge- tahuan yang mencakup    fakta    dan konsep, mampu menerapkan penge- tahuan dan memahami    konsep awal, serta    siswa    mampu bernalar tidak hanya    menemukan solusi    dari    masa- lah rutin tetapi    juga    masalah non- rutin. Rendahnya    pengetahuan dan penalaran ini    membuat    siswa    meng- alami    kesulitan untuk menerapkan- nya    dalam    pemecahan masalah matematis.
Rendahnya kemampuan peme- cahan masalah matematis juga terjadi pada    siswa    kelas VII    SMP    Negeri    8 Bandar    Lampung. Hal    tersebut di- tunjukkan dengan hasil nilai    mid semester    SMP    Negeri    8 Bandar Lampung pada siswa kelas VII tahun pelajaran 2013/2014 dengan pokok bahasan bilangan dan pecahan. Hasil
tes menunjukkan dari    258 siswa    ha- nya 39 siswa yang nilainya mencapai KKM 65. Persentase kelulusan siswa dalam    tes yang    memuat    kemampuan pemahaman konsep dan    pemecahan masalah matematis ini hanya    men- capai    15,1%. Tes yang    digunakan pada ujian mid semester memuat dua indikator    kemampuan    pemecahan masalah matematis yaitu    merancang model    matematika    dan
menyele-
saikan masalah,  sedangkan dua indikator    lainnya    yaitu memahami masalah dan menafsirkan solusi tidak biasa dilakukan oleh siswa.    Padahal indikator    ini    sangat    penting    dalam pemecahan masalah matematis.
Terdapat    beberapa    faktor    yang dapat    mempengaruhi  kemampuan pemecahan masalah matematis sis- wa. Salah satunya adalah pendekatan pembelajaran yang    diterapkan guru. Berdasarkan observasi, pembelajaran di    SMP    Negeri    8 Bandar    Lampung sudah  menerapkan  pembelajaran dengan metode    diskusi    dan tutor teman sebaya. Namun secara    umum menggunakan pembelajaran konven- sional.
Dalam    penyampaian   materi, pendekatan pembelajaran yang    di- gunakan masih bersifat    abstrak dan
berpusat    pada    guru. Guru menjelas- kan dengan metode    ceramah, siswa mendengar sambil    mencatat. Hal    ini membuat    siswa    terlatih untuk me- nyimpulkan pembicaraan yang    pan- jang menjadi inti. Namun, cenderung membuat    siswa kurang aktif    me- ngembangan kemampuannya    dalam memahami masalah dan menafsirkan solusi sehingga    kemampuan siswa dalam    pemecahan masalah matema- tis tidak berkembang secara optimal.
Guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis sis- wa, perlu diterapkan  pendekatan yang mengaitkan pembelajaran deng- an kehidupan dan menekankan akti- vitas siswa untuk mencari, mene- mukan, dan membangun    sendiri pe- ngetahuannya  yaitu pendekatan Realistic Mathematics Education . Soejadi    (2002:    49) menyatakan pen- dekatan Realistic Mathematics Edu- cation pada    dasarnya    adalah pen- dekatan yang    memanfaatkan realitas dan lingkungan yang dipahami siswa untuk memperlancar    proses pem- belajaran matematika.
Pembelajaran dengan  pende- katan Realistic Mathematics Edu- cation ini terpusat    pada    siswa. Hadi (2005) menyatakan langkah-langkah
kegiatan inti    pembelajaran dengan
pendekatan Realistic Mathematics
Education adalah memahami    masa- lah riil, menyelesaikan masalah riil, membandingkan dan    mendiskusikan jawaban dan menarik kesimpulan. Pada    pembelajaran ini, siswa diberi- kan soal    yang    berisi masalah riil da- lam bentuk Lembar Kerja Kelompok (LKK). Selanjutnya    siswa    mem-

## METODE PENELITIAN
Populasi penelitian ini    adalah seluruh siswa kelas VII    SMP Negeri 8 Bandar    Lampung    semester    genap tahun pelajaran  2013/2014 yang terdistribusi    dalam  sebelas kelas yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel    1. Distribusi    Siswa dan Rata-Rata Nilai Mid    Semester Ganjil pada Kelas VII
bentuk kelompok dan diminta    untuk memahami    masalah pada    LKK, se- hingga    dapat    merancang dan meng- gunakan model matematis yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Ke- mudian pada tahap mendiskusikan dan membandingkan, siswa dilatih untuk berani    mengemukakan pen- dapatnya    sehingga    interaksi    siswa dalam    pembelajaran berjalan opti-
Kelas
VII A VII B VII C VII D VII E

## VII F VII G VII H
VII I VII J VII K Populasi Banyak Siswa 23 23 24 23 25 23 24 24 23 22 24 258 Rata- Rata 52,1 48,6 51,3 45,0 27,8 37,7 38,1 36,4 42,4 35,4 32,8 40,6
mal. Selanjutnya    guru mengarahkan siswa    untuk  menafsirkan  solusi.
Melalui pembelajaran ini, siswa diharapkan dapat    meningkatkan ke- mampuan pemecahan masalah mate- matisnya. Oleh karena    itu, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian tentang penerapan pendekatan Real- istic Mathematics Education untuk meningkatkan kemampuan pemecah- an masalah matematis siswa.
Sampel    penelitian ini    diambil dengan teknik purposive sampling dan terpilihlah kelas VII F sebagai kelas eksperimen yang menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education dan kelas VII G sebagai kelas kontrol yang    menggunakan pembelajaran konvensional.
Penelitian ini    merupakan pe- nelitian eksperimen semu dengan pretest-posttest with control    group design . Data    penelitian ini    adalah
data    kuantitatif yang diperoleh dari hasil tes tertulis.
Validitas instrumen yang    di- gunakan dalam    penelitian ini adalah validitas isi. Setelah instrumen di- nyatakan valid oleh guru mitra, selanjutnya    instrumen tes diuji    coba pada    siswa    kelas VIII    F. Dari hasil uji coba didapat koefisien reliabilitas instrumen sebesar    0,71, sehingga menurut    Sudijono  (2008: 209) reliabilitas instrumen tes tergolong tinggi. Dengan demikian, disimpul- kan bahwa instrumen    tes  dapat digunakan untuk mengukur    kemam- puan pemecahan    masalah matematis siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan penelitian yang dilakukan, diperoleh data gain nilai kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa dari pretest dan posttest seperti    yang    disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Data Kemampuan    Peme- cahan Masalah Matematis Siswa
Berdasarkan Tabel 2, diketahui bahwa rata-rata nilai pretest kemam- puan pemecahan    masalah matematis siswa    yang    mengikuti    pembelajaran dengan pendekatan Realistic    Mathe- matics Education dan pembelajaran konvensional    tidak jauh berbeda, sedangkan rata-rata nilai posttest dan gain nilai yang    mengikuti    pem- belajaran dengan pendekatan Realis- tic Mathematics Education lebih tinggi    dari    pembelajaran konven- sional.
Berdasarkan uji    normalitas, data gain nilai kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pen- dekatan Realistic Mathematics Edu- cation berasal    dari populasi    yang berdistribusi normal, sedangkan pada pembelajaran konvensional    berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu, uji hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji
Mann-Whitney.
Berdasarkan uji    hipotesis, dipe- roleh peningkatan kemampuan pe-
Data Kelas n s mecahan masalah matematis siswa Pretest Posttest Gain RME 23 23,15  4,00 PK 23 24,02 6,69 RME 23 77,93  14,09 PK 23 67,07  5,72 RME 23 0,71 0,17 PK 23 0,56 0,07
yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih tinggi    dari    pem- belajaran  konvensional. Dengan
demikian,  pendekatan Realistic Kegiatan diskusi menyelesaikan Mathematics Education dapat LKK membuat    siswa    aktif    dalam
meningkatkan kemampuan pemecah- an masalah matematis siswa. Hal    ini sesuai dengan  penelitian yang dilakukan oleh Kesumawati    (2009) dan Syaiful (2012).
Penyebab siswa    dengan pen- dekatan Realistic Mathematics Edu- cation mempunyai    kemampuan pe-
mecahan masalah matematis yang lebih tinggi    dari    pembelajaran kon- vesional adalah proses pembelajaran dengan pendekatan Realistic    Mathe- matics Education diawali    dengan
memberikan masalah atau situasi yang riil    bagi    siswa dalam    bentuk LKK. Hal    tersebut mengakibatkan siswa    dapat    dengan mudah mema- hami    masalah karena    erat    hubung- annya    dengan kehidupan    sehari-hari.
Muchlis (2012: 139)    dalam penelitiannya    menyatakan  bahwa dengan disajikannya    permasalahan dalam    kehidupan sehari-hari, siswa akan lebih mudah memahami    dan memaknai permasalahan yang diberikan sehingga    siswa    dengan mudah akan mengeluarkan ide    atau gagasannya dalam    memilih cara yang paling    tepat    untuk menyele- saikan permasalahannya.
menyampaikan  ide-idenya dengan cara    merancang model    matematis yang    tepat    untuk menyelesaikan setiap permasalah yang    diberikan.
Hal tersebut sesuai dengan penelitian Fitriana (2010) yang mengemukakan bahwa    pendekatan Realistic    Mathe- matics Education menekankan kete- rampilan ” process of    doing mathe- matic ”, berdiskusi, dan    berargumen dengan teman sekelas sehingga siswa dapat menemukan sendiri cara penyelesaian dan membuat    proses pembelajaran menjadi    lebih ber- makna bagi siswa.
Selanjutnya beberapa    siswa    dari perwakilan kelompok mempresen- tasikan hasil diskusi mereka di depan kelas dan membandingkan jawab- annya pada    diskusi    kelas yang    di- pimpin oleh guru. Kemudian, siswa dituntut    untuk bisa    menafsirkan solusi    dengan menyimpulkan jawab- an yang diperolehnya secara tepat.
Berbeda    dengan kelas yang me- ngikuti    pembelajaran konvensional, siswa    hanya    mendengarkan pen- jelasan guru dan mencatatnya    se- hingga mereka kurang berperan aktif dalam    penyelesaian  soal yang
diberikan. Pada    saat    siswa    menger- jakan  latihan  soal-soal    mereka cenderung mengikuti    cara    yang    di- gunakan oleh    guru    sehingga    ketika diberi    latihan soal    yang    berbeda dengan contoh soal    mereka    menga- lami    kesulitan untuk menyelesai- kannya. Oleh karena itu, dalam pem- belajaran konvensional    sulit    untuk meningkatkan kemampuan pemecah- an masalah matematis siswa    secara optimal.
Meskipun pendekatan Realistic
Mathematics Education dapat    me- ningkatkan    kemampuan    pemecahan masalah matematis siswa, namun dalam  pelaksanaan  pembelajaran terdapat    beberapa    kendala. Pada pertemuan pertama kondisi    kelas tidak kondusif. Siswa    belum mem- baca    materi    yang    akan dipelajari pada    hari    itu, siswa    juga    belum terbiasa    dengan soal    yang    disajikan dalam bentuk LKK dan kurangnya minat untuk membaca    LKK    dengan cermat, sehingga    mereka    membu- tuhkan  waktu  lebih  lama    untuk memahami    masalah tersebut. Solusi dari    masalah di    atas adalah dengan memberikan tugas membaca    untuk penguasaan    konsep awal    sebelum pembelajaran.
Kendala    lain dalam    penelitian ini    yaitu beberapa    siswa masih mengandalkan teman kelompoknya dalam menyelesaikan    LKK    dan siswa    tidak berani    untuk mem-
presentasikan hasil    diskusi di    depan kelas. Hal    ini    diatasi    dengan melatih setiap siswa    untuk mengemukan pendapatnya    dan menunjuk secara acak perwakilan kelompok, sehingga semua    siswa    memiliki    kesiapan untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
Pada    pertemuan  selanjutnya, siswa    mampu beradaptasi    dengan pembelajaran Realistic    Mathematics Education. Kondisi kelas sudah lebih kondusif. Proses diskusi    kelompok juga    sudah berjalan dengan cukup baik, interaksi    antar    siswa    mulai berjalan    dalam    mengerjakan LKK. Ketika mengalami kesulitan menger- jakan LKK, siswa    tidak    lagi    saling bertanya    kepada    kolompok lain me- lainkan menanyakan langsung    ke- pada guru. Selain itu, pada saat salah satu kelompok  mempresentasikan hasil    diskusi, kelompok    lain sudah mulai    memperhatikan dan menang- gapi.
Pendekatan Realistic    Mathema- tics Education menuntut siswa untuk
menemukan sendiri    konsep mate- matika    sehingga    sebelum    memulai pembelajaran siswa    diharuskan telah membaca    materi    yang    akan dipela- jari. Hal ini dikarenakan siswa mem- butuhkan suatu konsep awal    dalam proses penyelesaian masalah. Selain itu, Suherman (2003:    143)    menge- mukakan bahwa    pendekatan Realis-
tic Mathematics Education menekan-
kan belajar    matematika  melalui learning by    doing , sehingga peran aktif    siswa dibutuhkan dalam    pem-
meningkatkan kemampuan pemecah- an masalah matematis siswa. Hal    ini ditunjukkan  dengan peningkatan kemampuan pemecahan  masalah matematis siswa    yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih  tinggi dari pembelajaran konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
BNSP. 2006. Standar Isi untuk
Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar belajaran
Aktivitas dalam    diskusi    kelom-
pok adalah salah satu upaya    untuk mengaktifkan siswa melalui interaksi antara    siswa    dengan siswa, antara guru dengan siswa    dan antara    siswa dengan  sumber    belajar. Tanpa keaktifan siswa, pembelajaran men- jadi    terhambat karena  kegiatan pembelajaran dengan Realistic    Ma-
thematics Education lebih mene- kankan aktivitas siswa    untuk men- cari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuannya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan
pembahasan diperoleh    simpulan bahwa pendekatan Realistic
SMP/MTs. Jakarta: BNSP.
Firdaus, Ahmad. 2009. Kemampuan Pemecahan    Masalah Matema- tika . [Online]. Tersedia: http:// madfirdaus.wordpress.com. [12 Februari 2014].
Fitriana, Hanny. 2010. Pengaruh Pendekatan Pendidikan    Mate- matika Realistik    terhadap Ke- mampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa . Jakarta: Uni- versitas Islam    Negeri Syarif    Hi- dayatullah. [Online]. Tersedia: http://repository.uinjkt.ac.id. [10 Juni 2014].
Hadi,  Sutarto. 2005. Pendidikan Matematika Realistik .    Banjar- masin: Tulip.
Izzati, Nur. 2009. Berpikir    Kreatif dan Kemempuan  Pemecahan Masalah Matematis:
Apa, Mengapa, dan Bagaimana Me- ngembangkannya    pada    Peserta Mathematics Education dapat Didik. Prosiding Seminar
Nasional Matematika
dan
Pendidikan Matematika Hal. 49-
60. [Online]    Tersedia: http:// publikasi.stkipsiliwangi.ac.id.
[13 Maret 2014].
Kesumawati, Nila. 2009. Peningkat- an Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa    SMP
Melalui    Pendekatan Pendidikan
Matematika    Realistik. Prosiding Seminar Nasional    Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan    Matematika
FMIPA UNY. [Online] Tersedia: http://eprints.uny.ac.id. [13 November 2013].
Muchlis, Effie    Efrida.    2012. Penga- ruh Pendekatan  Pendidikan Matematika Realistik Indone- sia    (PMRI)    Terhadap Perkem- bangan Kemampuan Pemecah- an Masalah Siswa    Kelas    II    SD Kartika    1.10 Padang. Jurnal
Exacta , Volum X, Nomor 2,
Halaman 136-139 . [Online]. Tersedia: http://repository. unib.ac.id. [13 November
2013].
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy,
Pierre, and Arora, Alka.
2012. Trends in International
Mathematics and Science
Study (TIMSS)    2011    Inter- national    Result    in Mathe- matics . Boston:    TIMSS    and PIRLS    International    Study Center.
Soejadi. 2002. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam    Pem- belajaran Matematika . Jakarta: Bumi Aksara.
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi    Pendidikan . Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Suherman, Erman. dkk.    2003. Stra- tegi    Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: JICA.
Syaiful. 2012. Peningkatan Kemam- puan Pemecahan  Masalah Matematis Melalui    Pendekatan Pendidikan Matematika Realis- tik. Edumatica, Volum 2, Nomor 01, Halaman 36-44.
[Online].    Tersedia : http:// onlinejournal.unja.ac.id . [10 Juni 2014].
Widiyanti, Teti. 2011. Pengaruh Gaya Belajar Terhadap Ke- mampuan Pemecahan Masalah Matematika . Jakarta: UIN Sya- rif Hidayatullah.