## ANALISIS MISKONSEPSI BERDASARKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS PADA MATERI PROGRAM LINEAR TERHADAP SISWA SMA
Tri Alda 1 , Jamilah 2 , Wandra Irvandi 3
1,2,3 Program Studi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Pontianak trialda09@gmail.com 1

## Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memastikan kesalahpahaman yang umum terjadi di kalangan  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  kritis,  serta  alasan  yang  mendasari  terjadinya kesalahpahaman tersebut. Penelitian ini dilakukan di dalam lingkungan pendidikan. Penelitian ini menggunakan metodologi penelitian kualitatif dan menggunakan penelitian studi kasus, serta prosedur analisis data seperti reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Temuan penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  yang  memiliki  kemampuan  berpikir  kritis  yang terbatas  selama  mengerjakan  tes  menunjukkan  miskonsepsi,  khususnya  di  bidang  klasifikasi, korelasi,  dan  teori.  Selain  itu,  kesalahpahaman  tersebut  dipengaruhi  oleh  faktor  internal  dan eksternal.  Siswa  yang  menunjukkan  kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  menengah  selama mengerjakan  tes  mungkin  mengalami  kesalahpahaman,  misalnya  dalam  bidang  kategorisasi, korelasi,  dan  teori.  Kesalahpahaman  ini  terutama  disebabkan  oleh  pengaruh  eksternal  sebagai alasan yang mendasarinya. Siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis tingkat lanjut pada saat  mengerjakan  tes  tidak  mudah  salah  paham,  melainkan  salah  perhitungan.  Terjadinya miskonsepsi sebagian besar dipengaruhi oleh variabel eksternal.
Kata  Kunci: Miskonsepsi, kemampuan berpikir kritis, faktor penyebab miskonsepsi

## Abstract
The  objective  of  this  study  is  to  ascertain  the  misunderstandings  prevalent  among  students with  critical  thinking  abilities,  as  well  as  the  underlying reasons contributing  to  these misconceptions.  The  present  study  was  carried  out  inside  an  educational  setting.  This  study employs  qualitative  research  methodologies  and  utilizes  case  study  research,  along  with  data analysis  procedures  such  as  data  reduction,  data  presentation,  and  drawing  conclusions.  The findings of this study indicate that students who possess limited proficiency in critical thinking skills  during  test-taking  exhibit  misconceptions,  specifically  in  the  areas  of  classification, correlation, and theory. Furthermore, these misconceptions are influenced by both internal and external factors. Students exhibiting intermediate levels of critical thinking abilities during test- taking  may  encounter  misunderstandings,  namely  in  the  areas  of  categorization,  correlation, and  theory.  These  misconceptions  are  primarily  attributed  to  external  influences  as  the underlying reasons. Students that possess advanced critical thinking abilities during test-taking are  not  prone  to  misunderstandings,  but  rather  to  calculation  mistakes.  The  occurrence  of misconceptions is mostly influenced by external variables.
Keywords: Misconceptions, critical thinking skills, causative factors of misconceptions

## PENDAHULUAN
Miskonsepsi  merupakan  kesalahan  yang sering  ditemui  siswa  sepanjang  proses pembelajaran.  Salah  satu  kesalahpahaman tersebut adalah pada pembelajaran matematika,  yang  merupakan  topik  yang diajarkan  di  semua  tingkatan  dan  dalam semua  bentuk  pengajaran  pendidikan  di Indonesia.  Menurut  Suryadi  (Sumita,  dkk: 2022),  proses  pembelajaran  dalam  seluruh
upaya  pendidikan  mungkin  tidak  selalu berjalan  mulus  karena  beberapa  faktor potensial.  Salah  satu  potensi  kejadian  yang mungkin timbul sepanjang proses pembelajaran adalah adanya kesalahpahaman.  Menurut  Suparno  (dalam Dwirahayu, dkk : 2018), mispersepsi mengacu  pada  pemahaman  yang  salah terhadap  suatu  konsep,  penggabungan beberapa  gagasan  yang  tidak  sesuai,
terbentuknya  kerangka  konseptual  yang tidak tepat, dan adanya konsep yang salah.
Miskonsepsi  bisa  saja  muncul  karena beberapa  keadaan,  seperti  yang  ditunjukkan oleh penelitian yang dilakukan oleh Nurussama  &  Hermanto  (2022).  Studi mereka  mengidentifikasi  dua  elemen  utama yang berkontribusi
terhadap kesalahpahaman,  yaitu  variabel  internal. Aspek  internal  tersebut  antara  lain  motivasi belajar  yang  buruk,  kebiasaan  belajar  yang kurang  memadai,  dan  kurangnya  minat siswa  terhadap  materi  pelajaran.  Dalam bidang  pendidikan  matematika,  beberapa faktor  telah  diidentifikasi  sebagai  hambatan potensial  terhadap  kemajuan  akademik siswa.  Pertama,  telah  diamati  bahwa  siswa mungkin  tidak  cukup  menantang  atau mempertanyakan  cara  berpikir  yang  sudah ada, sehingga membatasi kemampuan
mereka  untuk  mengembangkan  wawasan baru.  Selain  itu,  siswa  sering  kali  menahan diri  untuk  tidak  terlibat  dalam  dialog  yang bermakna dengan instruktur mereka mengenai  kesulitan  yang  mereka  hadapi, sehingga menghambat penyelesaian perjuangan  akademis  mereka.  Selain  itu, siswa  mungkin  memiliki  pengetahuan  dasar yang  tidak  memadai,  sehingga  menghambat pemahaman dan penerapan konsep matematika.  Selain  itu,  kurangnya  rasa percaya  diri  di  kalangan  siswa  dapat melemahkan kemauan mereka untuk mengatasi  masalah  matematika  dengan percaya  diri  dan  ketekunan.  Terakhir,  siswa mungkin menunjukkan kecenderungan untuk mengabaikan atau tidak sepenuhnya menyerap  penjelasan  yang  diberikan  oleh guru mereka, sehingga menghambat pemahaman mereka terhadap prinsip-prinsip matematika  yang  penting.  Unsur  eksternal yang  berkontribusi  terhadap  situasi  saat  ini antara  lain  tidak  adanya  pendampingan orang  tua  selama  sesi  belajar,  relatif rendahnya  popularitas  area  kelas,  dan terbatasnya  penyediaan  soal  latihan  bagi siswa.  Sebagaimana  dikemukakan  Irvandi (2020),  variabel  internal  mengacu  pada variabel  yang  berasal  dari  individu  dan berpotensi  mempengaruhi  pembelajarannya. Sebaliknya, faktor eksternal berkaitan dengan  faktor-faktor  yang  berasal  dari  luar
lingkungan terdekat individu dan mempunyai  kapasitas  untuk  mempengaruhi pembelajarannya.
Amien  (dalam  Rahayu  &  Afriansyah, 2021)  mengkategorikan  kesalahpahaman menjadi  tiga  macam.  (1)  Kesalahpahaman klasifikasi mengacu pada jenis
kesalahpahaman  tertentu  yang  timbul  dari kesalahan  klasifikasi  informasi  faktual dalam  bagan  atau  sistem  yang  teratur. Kesalahpahaman korelasional mengacu pada kesalahpahaman yang muncul karena ketidakakuratan dalam menafsirkan
hubungan  antara  peristiwa  atau  pengamatan yang  saling  terkait.  Kesalahpahaman  ini seringkali  berasal  dari  dugaan  dan  dapat terwujud  dalam  rumusan  aturan  umum. Kesalahpahaman teoritis mengacu pada jenis kesalahan persepsi tertentu yang timbul dari ketidakakuratan  dalam  pemeriksaan  fakta atau kejadian dalam kerangka terstruktur.
Selama  proses  memperoleh  pengetahuan matematika,  siswa  menghadapi  tugas-tugas pemecahan  masalah  yang  memerlukan tingkat akurasi yang tinggi dalam penyelesaiannya.  Menurut  Hendriana,  dkk (2017),  penguasaan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  dipandang  penting  bagi siswa yang menempuh pendidikan
matematika, karena dianggap sebagai kemampuan matematika yang mendasar. Menyadari pentingnya kemampuan berpikir kritis yang luar biasa sangat penting untuk  mencapai  kemahiran  dalam  bidang pendidikan  matematika.  Menurut  penelitian yang  dilakukan  oleh  Oktaviani,  dkk  (2023), tampaknya siswa di Indonesia terus menunjukkan kekurangan dalam kemampuan  berpikir  kritisnya.  Temuan Trends  in  International  Mathematics  and Science  Study (TIMSS)  2021  menunjukkan bahwa  siswa  Indonesia  telah  mencapai  skor literasi matematika sebesar 397, menempatkan  mereka  pada  peringkat  ke-44 dari 49 negara. Pemeringkatan ini didasarkan  pada  kriteria  TIMSS,  yang mengkategorikan  skor  peserta  menjadi empat  tingkatan:  rendah  (skor  400  atau kurang),  sedang  (skor  475),  tinggi  (skor 550),  dan  lanjutan  (skor  625.  Berdasarkan statistik  yang  ada,  terlihat  bahwa  Indonesia termasuk dalam kategori rendah.
Gambar 1. Hasil pra observasi
Berdasarkan temuan observasi awal yang dilakukan  peneliti  di  SMA  Negeri  1
Kembayan, khususnya  pada  saat  tes dilakukan di kelas, terlihat siswa menunjukkan kemampuan menarik
kesimpulan.  Namun,  kesimpulan  yang diambil  siswa  diketahui  tidak  sepenuhnya akurat.  Secara  khusus,  siswa  memberikan jawaban dalam bentuk y + 2x ≥ 18. Skenario yang  diamati  menunjukkan  bahwa  siswa mengalami kesalahpahaman terkait kategorisasi  pada  bagian  model  program linier,  khususnya  pada  penggunaan  simbol pertidaksamaan.  Direkomendasikan  agar simbol  pertidaksamaan  yang  sesuai,  ≤, digunakan saat mengerjakan model program linier  2x  +  y  <  18.  Terlihat  bahwa  siswa sering  mengabaikan  tugas  membuat  grafik model  matematika  yang  telah  mereka rumuskan.  Selain  itu,  meskipun  siswa mampu mengartikulasikan proses penentuan titik potong nilai x dan y, mereka cenderung mengalami  miskonsepsi  terkait  substitusi. Secara khusus, siswa sering kali menunjukkan  kesalahan  dalam  metode penghitungannya,  sehingga  menghasilkan nilai  y  sebesar  14,  bukan  nilai  yang  benar sebesar  8.  Selain  itu,  siswa  biasanya  gagal memberikan  pernyataan  konklusif  dan  lalai memverifikasi jawaban mereka. Skenario ini menunjukkan  adanya  kekurangan  pada kemampuan  berpikir  kritis  siswa  sehingga menimbulkan kesalahpahaman dalam pendekatan  penyelesaian  masalah  program linier. Pemrograman  linier  adalah  alat  yang berharga  dalam  pendidikan  matematika untuk mengembangkan
keterampilan
berpikir  kritis.  Ini  berfungsi  sebagai  teknik pemodelan  matematika  yang  memfasilitasi penyelesaian masalah yang berkaitan dengan optimasi linier, khususnya penentuan  nilai  maksimum  atau  minimum berdasarkan fungsi tujuan. Penjelasan ini menggarisbawahi pentingnya  kolaborasi  akademisi  dalam menyelidiki kesalahpahaman
terkait kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam konteks  kurikulum  pemrograman  linier. Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengungkap kesalahpahaman yang lazim di kalangan siswa sekolah menengah, khususnya  di  kelas sebelas,  ketika  mencoba penilaian  berpikir  kritis  terkait  dengan pemrograman linier. Selain itu, penelitian ini bertujuan  untuk  mengidentifikasi  alasan yang
berkontribusi terhadap kesalahpahaman  ini  pada  siswa.  Peneliti mengajukan  penelitian  yang  diberi  judul “Sebuah Pemeriksaan terhadap Miskonsepsi yang  Timbul  dari  Keterampilan  Berpikir Kritis  Siswa  SMA  dalam  Konteks  Materi Pemrograman Linier.”

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan kualitatif  sebagai  metodologi  utamanya. Metodologi  penelitian  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan studi kasus.  Penelitian  kualitatif  mengacu  pada pendekatan  metodologis  yang  bertujuan untuk memahami dan menafsirkan fenomena sosial dengan mengkaji pengalaman  subjektif  dan  cara  pandang individu. Menurut Baskorowati & Wijayanti (2020),  penelitian  kualitatif  mengacu  pada

## Gambar 1. Hasil Pra Observasi
metodologi  penelitian  yang  menghasilkan data  deskriptif  rinci  dalam  bentuk  dari bahasa  tertulis  atau  lisan.  Menurut  Hidayat &  Purwokerto  (2019),  Mudjia  Rahardjo mengartikan studi kasus sebagai suatu upaya ilmiah  yang  teliti  dan  komprehensif  yang menggali  secara  mendalam  suatu  program, peristiwa,  atau  kegiatan.  Investigasi  ini bertujuan  untuk  memperoleh  pengetahuan luas  tentang  peristiwa  tersebut,  baik  yang mencakup  individu,  kelompok,  lembaga, atau  organisasi.  Fokus  penelitian  ini  adalah pada  kesalahan  persepsi  yang  terlihat  di kalangan siswa sehubungan dengan pemahaman  mereka  tentang  kemampuan berpikir  kritis  dalam  konteks  konten pemrograman linier. SMA Negeri 1 Kembayan terletak di Kecamatan Kembayan Kabupaten  Sanggau  yang  terletak  di Provinsi Kalimantan Barat. Partisipan dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI MIPA I SMA  Negeri  1  Kembayan.  Subyek  dalam penelitian  ini  dipilih  dengan  menggunakan pendekatan purposive
sampling.
Sebagaimana  dikemukakan  oleh  Sugiyono (2016), purposive  sampling adalah  suatu metode  yang  digunakan  untuk  memilih sumber  data  berdasarkan  faktor-faktor tertentu.  Penelitian  ini  melibatkan  sampel siswa,  yang  sebagian  besar  terdiri  dari individu  dengan  tingkat  prestasi  akademik sedang,  serta  satu  siswa  yang  menunjukkan tingkat kemahiran akademik tinggi.
Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari hasil tes dan temuan wawancara. Penelitian  yang  dilakukan  dalam  penelitian ini  meliputi  pemberian  tes  kepada  siswa yang  terdiri  dari  tiga  soal  yang  menilai kemampuan  berpikir  kritis  FRISCO  mereka dalam  konteks  konten  program  linier, sedangkan  wawancara  dalam  penelitian  ini dilakukan  kepada  3  siswa  yang  telah mengerjakan  tes  uraian  dan  yang  memiliki nilai  tertinggi  dari  masing-masing  tingkatan dan  wawancara  dilakaukan  dengan  tujuan mengetahui  miskonsepsi  apa  saja  yang terjadi dan faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya miskonsepsi.
Untuk  mengukur  kemampuan  berpikir
kritis  siswa  dengan  diberikan  tes  uraian sebanyak 3 soal yang mengandung indikator kemampuan berpikir kritis FRISCO, khususnya Focus (Fokus), Reason (Alasan), Inference (Menyimpulkan), Situation (Situasi), Clarity (kejelasan),  dan Overview (Pandangan  menyeluruh).  Prosedur  analisis data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah reduksi data dengan (1) memberikan tes uraian yang memuat indikator kemampuan  berpikir  kritis,  (2)  mengoreksi jawaban  tes  uraian  dengan  menggunakan pedomana  penskoran,  (3)  setelah  hasil pengerjaan  siswa  dikoreksi  dan  akan dikelompokkan menjadi tiga tingkat kemampuan  berpikir  kritis  yaitu  tingkat rendah,  tingkat  sedang  dan  tingkat  tinggi. Penyajian  data  dengan  (1)  menyajikan jawaban  siswa  dari  tingkat  yang  telah menjadi  subjek,  (2)  menyajikan  hasil wawancara dengan siswa dari setiap tingkat, (3)  membandingkan  setiap  data  yang diperoleh dari hasil tes dan hasil wawancara dengan  siswa,    dan  penarikan  kesimpulan dengan (1) mengelompokkan data menjadi 3 bagian  yaitu  data  siswa  dengan  tingkat rendah,  tingkat  sedang,  dan  tingkat  tinggi, (2)  menarik  kesimpulan  dari  data  yang diperoleh  dengan  melihat  perbandingan setiap data yang diperoleh dari hasil tes dan hasil wawancara.

## HASIL PENELITIAN  DAN PEMBAHASAN
Kemampuan berpikir kritis tingkat rendah,  sedang,  dan  tinggi  dari  jawaban  tes uraian yang mengandung indikator kemampuan  berpikir  kritis  seperti  yang ditunjukkan  oleh  Ennis  (Cahyono,  2017), yaitu: Focus (fokus) ,  Reason (alasan) , Inference (menyimpulkan) , Situation (situasi) ,  Clarity (kejelasan) , dan Overview
(pandangan menyeluruh) pada materi program  linear  cenderung  terlihat  bahwa dari  27  siswa  terdapat  5  siswa  dengan kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  rendah, 13  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  kritis tingkat  sedang,  dan  9  siswa  dengan kemampuan berpikir kritis tingkat tinggi.
Tabel 1. Miskonsepsi pada tes uraian nomor 1
Tingkat Miskonsepsi Klasifikasional Miskonsepsi Korelasional Miskonsepsi Teoritikal Rendah 5 0 0 Sedang 9 0 0 Tinggi 0 0 0
Tabel di atas menunjukkan bahwa respon tes  dari  lima  siswa  yang  menunjukkan kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  rendah sejalan  dengan  dua  penanda  kemampuan berpikir  kritis  FRISCO,  yaitu  Fokus  dan Alasan.  Berdasarkan  hasil  pemeriksaan sampel  yang  berjumlah  13  siswa,  terlihat bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  siswa menunjukkan  tingkat  kemahiran  sedang, sehingga  memenuhi  kriteria  kemampuan berpikir kritis FRISCO, yaitu Fokus, Alasan, Situasi, dan Kejelasan. Temuan dari sampel sembilan siswa menunjukkan bahwa mereka
yang  memiliki  kemampuan  berpikir  kritis tingkat  tinggi  menunjukkan  kemahiran dalam  memenuhi  penanda  kemampuan berpikir  kritis  FRISCO,  yang  meliputi Fokus,  Alasan,  Inferensi,  Situasi,  dan Kejelasan.
Analisis  hasil  tes  uraian  bertujuan  untuk mengidentifikasi kesalahpahaman yang muncul  pada  siswa  sebagai  akibat  dari kemampuan berpikir kritisnya. Informasi ini direpresentasikan secara visual dalam diagram yang disediakan di bawah ini.
Gambar 2. Miskonsepsi pada tes uraian nomor 1
Berdasarkan  hasil  jawaban  dari  5  siswa dengan  kemampuan  berpikir  kritis  tingkat rendah  pada  tes  uraian  nomor  1  terlihat bahwa  5  siswa  ini  mengalami  miskonsepsi klasifikasional  saat  mengerjakan  tes  uraian nomor 1.
Gambar 3. Miskonsepsi klasifikasional tingkat rendah tes uraian nomor 1
0 2 4 6 8 10 rendah sedang tinggi miskonsepsi klasifikasional miskonsepsi korelasional miskonsepsi teoritikal
Berdasarkan  hasil jawaban  dari  13  siswa dengan  kemampuan  berpikir  kritis  tingkat sedang  pada  tes  uraian  nomor  1  terlihat
bahwa  9  siswa  pada  saat  mengerjakan  tes uraian  nomor  1  mengalami  miskonsepsi klasifikasional.
Gambar 4. Miskonsepsi klasifikasional tingkat sedang tes uraian nomor 1
Berdasarkan tingkat kemampuan berpikir kritis  yang  dimiliki  oleh  siswa  terlihat bahwa  miskonsepsi  yang  terjadi  pada  siswa juga  berbagai  macam.  Siswa  kemampuan berpikir  kritis  tingkat  rendah  mengalami miskonsepsi klasifikasional dikarenakan dari hasil  jawaban  tes  dan  hasil  wawancara  S terlihat bahwa S sudah bisa membuat model matematika menggunakan
tanda pertidaksamaan  dengan  tepat,  sudah  bisa mengubah  dari  bentuk  kg  ke  dalam  bentuk gram,  namun  dari  jawaban  S  masih  kurang lengkap  karena  S  tidak  menuliskan  fungsi tujuannya.  Sedangkan  siswa  kemampuan berpikir  kritis  tingkat  sedang  mengalami miskonsepsi klasifikasional  dikarenakan hasil  jawaban  dan  hasil  wawancara  terihat
bahwa  EI  sudah  bisa  membuat  model matematika menggunakan
tanda pertidaksamaan  dengan  benar  namun  EI belum bisa mengubahkan dari bentuk kg  ke dalam bentuk gram.  Dan siswa kemampuan berpikir  kritis  tingkat  tinggitidak  ada  yang mengalami  miskonsepsi  pada  soal  nomor  1. Hal ini sejalan dengan Irawan & Kencanawaty  (2016)  menyatakan  bahwa kemampuan  berpikir  kritis  matematika adalah  suatu  kemampuan  berpikir  yang efektif  dan  efisien  untuk  menganalisa  dan memecahkan  permasalahan  menganalisis, mengevaluasi,  serta  mengambil  keputusan tentang  apa  yang  diyakini  atau  dilakukan yang berkaitan dengan pelajaran matematika. Tabel 2 . Miskonsepsi pada tes uraian nomor 2 Tingkat Miskonsepsi Klasifikasional Miskonsepsi Korelasional Miskonsepsi Teoritikal Rendah 1 0 0 Sedang 12 2 0 Tinggi 0 0 0
Berdasarkan  tabel  yang  tersedia,  terlihat bahwa  di  antara  siswa  yang  dinilai,  satu siswa  dengan  kemampuan  berpikir  kritis tingkat  rendah  menunjukkan  miskonsepsi klasifikasi.  Selain  itu,  terdapat  empat  siswa yang tidak mampu menyelesaikan tes nomor 2.  Selanjutnya,  dua  belas  siswa  dengan kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  sedang
mengalami
miskonsepsi klasifikasi, sedangkan dua siswa mengalami miskonsepsi  korelasional.  Khususnya,  tidak ada siswa dengan kemampuan berpikir kritis tingkat tinggi
yang menunjukkan miskonsepsi. Berikut diagram yang terjadi miskonsepsi pada siswa dengan masing-masing tingkat.
Gambar 5. Miskonsepsi pada tes uraian nomor 2
Hasil  pengerjaan  tes  uraian  nomor  2 siswa  kemampuan  berpikir  kritis  tingkat
rendah.
Gambar 6. Miskonsepsi klasifikasiona tingkat rendah pada tes uraian nomor 2
Hasil  pengerjaan  tes  uraian  nomor  2
siswa kemampuan berpikir kritis tingkat
sedang.
Gambar 7 . Miskonsepsi Klasifikasional Korelasional Tingkat sedang pada tes uraian nomor 2
Dari  gambar  diatas  terlihat  bahwa  siswa kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  rendah dan  sedang  mengalami  miskonsepsi  yang berbeda.  Siswa  kemampuan  berpikir  kritis tingkat  rendah  mengalami  miskonsepsi korelasional  terjadi  karena  S  menyatakan bahwa  daerah  yang  diarsir  berada  pada kanan  garis  pembatas  karena  tidak  ada angka  negatif.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat dari Sopiany  dan Rahayu  (Fajari,
2020)  Salah  satu  penjelasan  yang  mungkin atas terjadinya kesalahpahaman dalam tugas kategorisasi  adalah  terbatasnya  kemampuan siswa untuk secara efektif memvisualisasikan  konsep  yang  disajikan dalam pertanyaan.
Terjadinya  miskonsepsi  klasifikasional dan  korelasional  pada  siswa  kemampuan berpikir  kritis  tingkat  sedang  karena  dari hasil  jawaban  tes  dan  hasil  wawancara
0 5 10 15 rendah sedang tinggi Miskonsepsi Klasifikasional Miskonsepsi
Korelasional Miskonsepsi
Teoritikal
terlihat  bahwa  EI  mengalami  miskonsepsi klasifikasional  karena  EI  belum  bisa menggunakan tanda pertidaksamaan dengan benar,  dan  miskonsepsi  korelasional  terjadi
karena  EI  mengalami  kekacauan  saat menghitung  permisalan  x  =  0  dan  y  =  0 untuk mengambarkan grafik. Tabel 5. Miskonsepsi pada tes uraian nomor 3 Tingkat Miskonsepsi Klasifikasional Miskonsepsi Korelasional Miskonsepsi Teoritikal Rendah 1 0 0 Sedang 10 12 1 Tinggi 0 0 0 Tabel  yang  diberikan  menunjukkan bahwa  satu  siswa  yang  menunjukkan kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  rendah mengalami kesalahpahaman klasifikasi, sementara empat siswa tidak dapat menyelesaikan ujian esai nomor 3. Sekelompok  10  siswa  yang  menunjukkan kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  sedang mengalami kesalahpahaman klasifikasi,
sedangkan 12 orang mengalami miskonsepsi korelasional,  dan  satu  siswa  mengalami miskonsepsi  teoretis.  Sebaliknya,  siswa yang  memiliki  kemampuan  berpikir  kritis tingkat lanjut tidak mengalami kesalahpahaman. Berikut diagram yang terjadi miskonsepsi siswa pada masing-masing tingkat.
Gambar 8. Miskonsepsi pada tes uraian nomor 3
Hasil  pengerjaan  tes  uraian  nomor  3 siswa  kemampuan  berpikir  kritis  tingkat
rendah.
Gambar 9. Miskonsepsi klasifikasional tingkat rendah pada tes uraian nomor 3
0 5 10 15 rendah sedang tinggi Miskonsepsi Klasifikasional Miskonsepsi
Korelasional Miskonsepsi Teoritikal
Hasil  pengerjaan  tes  uraian  no  3  siswa
kemampuan berpikir kritis tingkat sedang.
Gambar 10. Miskonsepsi klasifikasional dan korelasional tingkat sedang tes uraian nomor 3
Hasil  pengerjaan  tes  uraian  no  3  siswa kemampuan  berpikir  kritis tingkat tinggi.
Gambar 11. Kesalahan perhitungan tingkat tinggi tes uraian nomor 3
Miskonsepsi  klasifikasional  terjadi  pada siswa  kemampuan  berpikir  kritis  tingkat rendah  karena  terlihat  bahwa  dari  hasil jawaban  S  tidak  menyatakan  fungsi  tujuan dan  miskonsepsi  korelasional  karena  dari hasil  wawancara  S  menyatakan  bahwa daerah  grafik  yang  diarsir  berada  pada bagian  sebelah  kiri  garis  pembatas  karena tidak  ada  angka  negatif,  miskonsepsi teoritikal  terjadi  karena  S  mengalami miskonsepsi  korelasional  saat  mengarsir grafik serta penyebab terjadinya miskonsepsi  disebabkan  oleh  dua  faktor yaitu  faktor  internal  karena  motivasi  siswa kurang  contohnya  kurang  aktif  dikelas  dan kurangmemahami  materi  SPtLDV  dan faktor eksternal karena lingkungan  keluarga contohnya  kurang  pendampingan  orang  tua ketika belajar dirumah.
Miskonsepsi  korelasional  terjadi  pada sebagian besar siswa pada tingkat kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  sedang, dimana terlihat bahwa sebagian siswa dapat
membuat model matematika dengan menggunakan  tanda  pertidaksamaan  yang tepat  namun  siswa  tidak  menuliskan  fungsi tujuan  dan  miskonsepsi  korelasional  dan miskonsepsi  teoritikal  terjadi  karena  EI mengalami  kesalahan  dalam  menghitung titik potong y dengan menggunakan metode subtitusi  terlihat  bahwa  EI  langsung menjumlahkan  10  dengan  2y  sehingga didpatkan  hasil  12y  kemudian  dikurangi dengan  40  sehingga  didapat  nilai  y  adalah 28,  sedangkan  faktor  penyebeb  terjadinya miskonsepsi disebabkan oleh faktor eksternal  dikarenakan  tidak  ada  mengikuti les  atau  kelompok  belajar  dengan  teman serta  kurangnya  pendampingan  orang  tua ketika belajar dirumah dan saat mengerjakan tes kondisi kelas yang kurang kondusif.
Kesalahan  dalam  menghitung  terjadi pada  siswa  kemampuan  berpikir  kritis tingkat  tinggi  karena  dari  hasil  pengerjaan yang  VMR  berikan  terlihat  bahwa  VMR mengalami kesalahan dalam mencari nilai y
dengan  menggunakan  metode  subtitusi terlihat bahwa siswa
langsung menjumlahkan  10  dengan  2y  sehingga didapatkan  hasil  nya  12y  kemudian  40 dikurangi  12  sehingga  didapatkan  hasil  y  = 28,  namun  saat  dilakukan  wawancara terlihat  bahwa  siswa  bisa  mengerjakan  tes uraian  no  3  dengan  benar  hal  ini menunjukkan  bahwa  siswa  kemampuan berpikir kritis tingkat tingi tidak mengalami miskonsepsihanya  mengalami  kesalahan dalam  menghitung  dan  saat  dilakukan wawancara  juga  terlihat  bahwa  siswa mengalami  kesalahan  dalam  menghitung dikarenakan  oleh  satu  faktor,  yaitu  faktor eksternal dikarenakan kurangnya pendampingan  orang  tua  ketika  belajar dirumah  serta  tidak  ada  mengikuti  les  dan kelompok  belajar  dengan  teman  serta  saat mengerjakan  tes  kondisi  kelas  yang  kurang kondusif.
Penyebab  terjadinya  miskonsepsi  ini sejalan dengan pendapat dari Irvandi (2020), faktor  internal  adalah  faktor  yang  berasal dari dirinya sendiri dan dapat mempengaruhi belajarnya,  sedangkan  faktor  eksternal adalah  faktor  yang  berasal  dari  luar  daerah dan  dapat  mempengaruhi  belajarnya.  Dan dalam  penelitian  Nurussama  &  Hermanto (2022),  miskonsepsi  disebabkan  oleh  dua faktor diantaranya faktor internal, antara lain rendahnya  motivasi  belajar,    siswa  yang kurang  belajar,  minat  siswa  yang  kurang pada  pelajaran  matematika,    siswa  tidak mendominasi pemikiran sebelumnya,  siswa tidak berbicara dengan guru tentang masalah yang  dialami,    informasi  dasar  siswa  tidak memadai,    siswa  kurang  yakin,  dan  siswa tidak  memperhatikan  penjelasan  guru.  Dan faktor  eksternalnya,  yakni  tidak  adanya bantuan  orang  tua  pada  saat  belajar,    area kelas kurang disukai, dan  sedikit pemberian soal  latihan  kepada  siswa.  Menurut  Irvandi (2020),  faktor  internal  adalah  faktor  yang berasal  dari  dirinya  sendiri  dan  dapat mempengaruhi belajarnya, sedangkan faktor eksternal  adalah  faktor  yang  berasal  dari luar  daerah  dan  dapat  mempengaruhi belajarnya.

## SIMPULAN 
Berdasarkan temuan dan  analisis  yang disajikan, dapat disimpulkan bahwa terdapat
sebagian  siswa,  termasuk  lima  orang,  yang menunjukkan
kekurangan dalam kemampuan berpikir kritis. Siswa-siswa ini, meskipun  menunjukkan  kemahiran  dalam indikator kemampuan berpikir kritis FRISCO yaitu Fokus dan Nalar, menunjukkan kesalahpahaman terkait kategorisasi. Selama proses penyelenggaraan  ujian  deskripsi,  mungkin timbul  beberapa  kesalahpahaman,  antara lain  miskonsepsi  klasifikasi,  miskonsepsi korelasional,  dan  miskonsepsi  teoritis. Kesalahan  tersebut  dapat  disebabkan  oleh dua alasan utama, yaitu faktor eksternal dan faktor  internal.  (2)  Penelitian  melibatkan sekelompok  13  orang  siswa  yang  memiliki kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  sedang, dibuktikan dengan kemampuannya
memenuhi indikator berpikir kritis FRISCO yaitu Fokus, Alasan, Situasi, dan Kejelasan. Selama  tes,  siswa  menunjukkan  berbagai jenis  miskonsepsi,  termasuk  miskonsepsi klasifikasi,  miskonsepsi  korelasional,  dan miskonsepsi  teoritis.  Selain  itu,  faktor eksternal  juga  berperan  penting  dalam menyebabkan kesalahpahaman ini. Kelompok siswa yang menunjukkan kemampuan  berpikir  kritis  tingkat  lanjut terdiri  dari  sembilan  individu  yang menunjukkan  kemahiran  dalam  indikator kemampuan  berpikir  kritis  FRISCO,  yaitu Fokus,  Alasan,  Inferensi,  Situasi,  dan Kejelasan.  Selama  penilaian,  siswa  tersebut tidak mengalami miskonsepsi tetapi mungkin  mengalami  kesalahan  khususnya terkait  perhitungan.  Khususnya,  faktor eksternal  diidentifikasi  sebagai  kontributor signifikan  terhadap  kesalahan  penghitungan ini.

## REFERENSI 
Baskorowati,  H.,  &  Wijayanti,  P.  (2020). Studi  Kasus:  Analisis  Kesalahan  Siswa Dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Matematika  Materi  Sistem  Persamaan Linear  Tiga  Variabel  Di  SMA  Negeri  1 Cerme. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan
Matematika , 9, 529-539.
Cahyono,  B.  (2017).  Analisis  Ketrampilan
Berfikir  Kritis  dalam  Memecahkan Masalah  Ditinjau  Perbedaan  Gender. Aksioma , 8, 50-64.
Dwirahayu, G., Kustiawati, D., & Yanti, R.

## A. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir
Aljabar Siswa Berdasarkan Miskonsepsi. Prosiding  Seminar  Nasional  Pendidikan Matematika dan Matematika Universitas Muhammadiyah Tangerang , 235-241.
Fajari, U. N. (2020). Analisis Miskonsepsi Siswa pada Materi Bangun Datar dan Bangun Ruang . Jurnal Kiprah , 113-122. Hendriana,  H.  H.,  Rohaeti,  E.  E.,  & Sumarmo  ,  U.  (2017). Hard  Skills  dan Soft  Skills  Matematik  Siswa .  Bandung: PT. Refika Aditama.
Hidayat,  T.,  &  Purwokerto,  U.  M.  (2019). Pembahasan  studi  kasus  sebagai  bagian metodologi  penelitian. Jurnal  Study Kasus , 3, 1-13.
Irawan, A., & Kencanawaty, G. (2016). Peranan Kemampuan Verbal dan Kemampuan Numerik Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ. Muhammadiyah Metro , 110-119. Irvandi,  W.  (2020).  Penanaman  Konsep
Matematika  Pada  Mata  Kuliah  Statistika Matematika  1  Di  Program  Studi Pendidikan  Matematika. Jurnal  Prodi
Pendidikan  Matematika  (JPMM) , 2,  93-
105. Nurussama,  A.,  &  Hermanto.  (2022). Analisis Miskonsepsi Siswa pada Materi Pecahan Ditinjau dari Teori Konstruktivisme. AKSIOMA:  Jurnal Program  Studi  Pendidikan  Matematika ,
11, 641-653.
Oktaviani ,  A.  D.,  Shoffan,  S.,  &  Kristanti, F.  (2023).  Kemampuan  Berpikir  Kritis dalam  Pembelajaran  Matematika. JET: Journal  of  Education  and  Teaching,  4 ,
276-282.
Rahayu,  N.  S.,  &  Afriansyah,  E.  (2021). Miskonsepsi  Siswa  SMP  pada  Materi Bangun  Datar  Segiempat. PLUSMINUS:
Jurnal Pendidikan Matematika , 1, 17-32. Sugiyono.  (2016). Memahami  Penelitian Kualitatif . Bandung: Alfabeta.
Sumita,  E.,  Jamilah,  &  Muchtadi.  (2022). Analisis  Situasi  Didaktis  Berdasarkan Teory  Of  Didactic  Situation  (TDS) Materi  Kubus  dan  Balok. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia , 7, 67- 72.