http://ejournal.undip.ac.id/index.php/kapal

## KAPAL
pISSN : 1829-8370 eISSN : 2301-9069

## JURNAL ILMU PENGETAHUAN & TEKNOLOGI KELAUTAN

## Analisa Perubahan Panjang Model FPU Barge Terhadap Koefisien Linier dan Kuadratik Roll Damping
Baharuddin Ali 1*) , Mahendra Indiaryanto 1) , Chandra Permana 1) , Widodo 1)
1) Balai Teknologi Hidrodinamika – BPPT Jl. Hidrodinamika (komplek ITS) Sukolilo – Surabaya, Indonesia 60111
disubmit pada : 01/08/18          direvisi pada : 12/09/18          diterima pada : 22/10/18

## Abstrak
Roll  damping  sangat  berperan  penting  pada  maksimum  roll  terutama  pada  daerah  resonansi  disekitar  roll  natural period. Dalam prediksi gerak roll, prediksi roll damping dilakukan dengan metode difraksi radiasi yang  menambahkan viscous  roll  damping  dari  formulasi  semi  empiris  maupun  dari  uji  roll  decay.  Pada  uji  roll  decay  akan  didapatkan koefisien  komponen  roll  damping  linier  dan  quadratik  yang  selanjutnya  diperlukan  dalam  perhitungan  nilai  roll damping. Nilai koefisien roll damping ini bisa diperoleh dengan melakukan fitting hasil uji roll decay dengan metode Froude  maupun  Bertin.  Pada  studi  ini  dilakukan  analisa  terhadap  perubahan  roll  damping  dan  akibatnya  terhadap gerak  roll  pada  dua  buah  model  FPU  barge  yang  identik  namun  berbeda  dimensi.  Perubahan  dimensi  model  benda apung akan menimbulkan perubahan pula pada karakteristik koefisien linier maupun quadtatik roll dampingnya. Dari hasil pengujian model diketahui bahwa pengurangan dimensi panjang model dengan posisi relatif titik berat dan jari- jari  girasi roll tetap akan menaikan nilai  koefisien roll damping  21% dari  desain  induknya. Kenaikan nilai  koefisien roll damping didominasi oleh komponen linier. Dengan adanya kenaikan koefisien roll damping pada model yang lebih pendek menyebabkan turunnya nilai respon gerak roll melalui uji seakeeping.
Copyright © 2018, KAPAL , pISSN:1829-8370, eISSN : 2301-9069
Kata Kunci : roll damping,linier komponen,quadratik komponen,roll decay

## 1. PENDAHULAN
Penggunaan  bangunan  apung  dengan  desain dasar barge (seperti FSO, FPSO,FPU, dan FSRU) untuk mendukung eksplorasi minyak, gas maupun berfungsi  lain  di  lepas  pantai  dengan  berbagai pertimbangan  telah  banyak  menjadi  pilihan.  FPU ( Floating  Production  Unit ),  sebagai  salah  satu alternatif  bangunan  apung  yang  digunakan  dalam eksplorasi  minyak  dan  gas.  Pada  kasus  tertentu, proses  produksi  di  FPU  terganggu  atau  tertunda dengan adanya gerakkan roll. Sehingga, pemodelan  yang  akurat  pada  prediksi  gerak  roll dalam tahap desain menjadi sangat penting.
Sebagaimana  diketahui  pada  prediksi  gerak roll  adalah  sangat  sulit  dibanding  dibandingkan dengan  mode  gerak  lain,  hal  ini  terbukti  sering kekurang  akuratan  dalam  prediksi  gerak  roll,  hal ini  terjadi  karena  metode  prediksi  gerak  kapal yang  umum  digunakan  tidak  memasukkan  efek viskositas  pada  roll  damping.  Sehingga  dalam memprediksi  gerak  roll  damping  digunakan metode  empiris.  Masukkan  yang  akurat  nilai viscous  roll  damping akan  membantu  akurasi prediksi gerak roll.
Pengujian roll decay sering dilakukan sebagai bagian dari program  uji model seakeeping, uji ini digunakan  untuk  menentukan  roll  damping
*) Penulis Korespondensi : Email : baharuddin.ali@bppt.go.id
karakteristik  model.  Beberapa  peneliti  telah melakukan  prediksi  roll  damping  untuk  FPSO Yuck  et.al.,[1]  dan  Park  et.al.,  [2].  Metode prediksi  untuk  roll  damping  paling  banyak dikembangkan  oleh  Ikeda  et.al.  [3][4]  dengan melalui  serangkain  pengujian  model.  Juga  studi- studi  tentang  roll  damping  bangunan  lepas  pantai tekait  decay  test  dilakukan  oleh  Fernandes  et.  al. [5][6].
Dalam tahap perencanaan, perubahan variabel  dimensi  yang  mungkin  terjadi  perlu  pula dilakukan kajian pengaruhnya terhadap gerak roll. Pada  penelitian  terdahulu  seperti  [7][8],  studi  roll damping  dilakukan  fokus  pada  sebuah  model, sedangkan  pada  penelitian  ini  dilakukan  kajian tentang  karakteristik  roll  damping  melalui  uji  roll decay  serta  pengaruhnya  pada  seakeeping  pada dua  buah  model  FPU  barge  identik  dengan berbeda dimensi panjang.

## 2. METODE

## 2.1 Uji Model
Untuk  mendapatkan  nilai  koefisien  roll damping, pengujian roll decay dilakukan pada dua buah model FPU (Model-A dan Model-B) dengan bentuk  dasar  sebuah  barge,  gambar  facet  model seperti  terlihat  pada  Gambar  1.  Kedua  model memiliki  bentuk  yang  identik  namun  berbeda panjangnya,  Model-B  lebih  pendek  dibandingkan dengan Model-A. Ukuran utama dari kedua model disajikan pada Tabel 1.
Kegiatan  pengujian  ini  dilakukan  di  fasilitas kolam  uji  maneuvering  ocean  basin  (MOB) Laboratorium  Hidrodinamika  Indonesia  –  BPPT, Surabaya.
Tabel 1. Ukuran utama model No Parameter Model A Model B 1 L (m) 4,00 3,81 2  (kg) 594,16 564,43 3 B (m) 1,01 1,01 4 T (m) 0,15 0,15 5 VCG/T (-) 1,92 1,92 6 LCG/L (-) 0,51 0,51 7 Kxx/B (-) 0,35 0,35 8 Kyy/L (-) 0,25 0,25
Gambar 1. Facet model FPU barge
Pada  pengujian  decay,  gerakkan  heeling model  dilakukan  menekan  model  dengan  pelan pada  salah  satu  sisi  kapal  secara  manual  hingga mencapai  sudut  roll  yang  dikehendaki  kemudian dilepaskan, sehingga model mengalami gerak roll. Selama  pengujian  model  diusahakan  bergerak pada  mode  gerak  roll  dengan  meminimalisasi mode gerak lain serta kondisi air harus tenang.
Sebagai  konfirmasi  perubahan  roll  damping akibat  perubahan  dimensi  barge  maka  dilakukan pengujian seakeeping pada  kedua  model  tersebut. Pengaturan  model  di  kolam  saat  uji seakeeping dilakukan  dengan  menambat  model  pada  empat titik  sistem  tambat  yang  masing-masing  titik dilengkapi  dengan  sistem  pegas  yang  diatur sedemikian  rupa  sehingga  keseluruhan  kekakuan pegas  tidak  mengganggu  gerakkan  model. Pengujian  dilakukan  pada  kondisi  gelombang ireguler dengan tinggi gelombang siknifikan Hs = 0.043  m  dan  peak  period  Tp  =  0.920  sec,  tipe spektrum  JONSWAP  dengan  arah  heading  model terhadap gelombang 90 deg.
Data  gerak  model  kapal  direkam  dengan menggunakan  sistem  wireless  optical  tracking motion,  sehingga  model  dapat  bergerak  dalam  6 derajat  kebebasan.  Sensor  target  yang  terpasang pada  model  akan  dideteksi  oleh  camera  khusus mendeteksi  gerakkan  model.  Semua  sistem akuisisi data sebelum dilakukan pengujian terlebih dahulu  dilakukan  kalibrasi  sehingga  didapat  hasil yang akurat.

## 2.2 Pengolahan Data Roll Decay Test
Untuk  mendapatkan  koefisien  roll  damping dari  pengujian  decay  test  dilakukan  pengolahan data  berupa  time  trace  gerak  roll  seperti  contoh Gambar 1.
Gambar 1.  Time trace uji roll decay menurut  Froude  [9]  penurunan  amplitudo  roll pada  uji  roll  decay  yang  didefinikan  sebagai bentuk polynomial fungsi  m :  = a  m + b  m 2 (1)
sedangkan menurut Bertin pengurangan amplitudo roll  diasumsikan  sebagai  fungsi  kuadrat  mean angle  m 2 , sehingga :
 = N  m 2 (2)
maka  dengan  menggunakan  persamaan  (1) Bertin’s  coefficient N secara  mudah  dapat diperoleh :
N = a /  m + b (3)
dimana    nilai a dan b diperoleh  dengan  metode least square,  sehingga hasilnya  dapat  di gambarkan dalam sebuah plot fungsi yang disebut curve of extinction (  m ,  ),  =  n+1 -  n dan  m =  (  n+1 +  n )/2 .  Bila  persamaan  umum  gerak roll pada air tenang dituliskan seperti berikut :
  0 2 1 2            k dt d dt d N dt d N dt d I I (4)
dimana (I+  I)  mass  moment  inertia dan added mass  moment  inertia , N 1 dan N 2 adalah  masing- masing linier dan quadratic roll damping moment, dan k merupakan  restoring  moment. Energy dissipated pada  roll  decay  untuk  tiap  setengah periode  roll  ( T/2 )  merupakan  integral  dari persamaan (4),  karena :
        
   2 / 0 2 0 T dt dt d dt d I I   (5)
maka
          2 / 0 2 1 0 T dt dt d k dt d dt d N dt d N      (6)
jika  gerak  roll  dituliskan  dalam  bentuk t Ae t i    cos  maka akan diperoleh :
        2 / 0 2 ' 2 1 1 T T N dt dt d dt d N     (7)
        2 /
0 3 ' 2 2 2 2 3 16 T T N dt dt d dt d dt d N      (8)
      2 /
0 ' T k dt dt d k     (9)
Dari persamaan (5) ~ (9) didapat :
0 3 16 ' 3 ' 2 2 2 2 ' 2 1    
      k T N
T
N (10)
2 ' 2 2 2 ' 2 1 3 16 1 1                     T N k T N k (11)
Dari  persamaan  (11),  bila  ’ =  m maka didapatkan nilai koefisien a dan b pada persamaan decrement roll decay pada persamaan (1) masing- masing
       T N k a 2
1 1  dan        2 2 2 3 16 1 T N k b  (12)
Sehingga akan didapat nilai N 1 dan N 2 dari uji roll  decay.  Nilai a dan b masing-masing menunjukkan  sebagai  besaran  koefisien  roll damping linier dan quadratik.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1  Roll Decay Test
Untuk  mendapatkan  data  koefisen  roll damping  linier  maupun  quadratik  dilakukan beberapa  kali  uji  roll  decay  pada  masing-masing Model-A  dan  Model-B.  Hasil  perekaman  data time  trace  uji  roll  decay  pada  kedua  buah  model, lihat Gambar 2.
Gambar 2. Time traces uji roll decay untuk Model-A dan Model-B
Dari  hasil  pengujian  tersebut  didapatkan  roll natural  period T  untuk  Model-A  adalah  1.545 sec,  sedangkan  Model-B  didapat  1.551  sec.  Hasil pengujian  menunjukkan  hasil  natural  period  yang sama,  hal  ini  dimungkinkan  karena  titik  berat meninggi VCG dan  jari-jari  gyrasi roll kxx adalah sama untuk kedua model.
Pada  Gambar  3  ~  6  adalah  gambar  curve  of extinction hasil uji roll decay. Penyajian data hasil uji roll decay untuk Model-A ditampilkan dengan simbol ● dan ○ masing-masing menujukkan  nilai puncak  positif  ( crests )  dan  negatif  ( troughs ),
-2 2 0 10 20 -2 2  (deg) seconds  (deg) Model-A Model-B
begitu juga  untuk data hasil  uji Model-B  dengan simbol □ dan ■.
Gambar 3 dan 4 merupakkan hasil fitting data hasil  uji  roll  decay  dengan  metode  Froude,  dari curve of extinction tersebut didapatkan nilai a dan b yang merupakan koefisien komponen linier dan quadratik  roll  damping.  Sedangkan  pada  Gambar 4  dan  5  menggambarkan  nilai  koefisien N atau Bertin’s coefficient .
Gambar 3. Fitting roll damping koefisien
pada Model-A
Gambar 4. Fitting roll damping koefisien pada Model-B
Dari  hasil  pengujian  untuk  masing-masing komponen   roll   damping   disajikan dalam Tabel 2. Dari hasil tersebut terlihat bahwa, pengurangan panjang    model  barge  dengan  letak  relatif  titik berat  sama  menunjukkan  penambahan  nilai koefisien roll damping, kenaikan siknifikan terjadi pada  komponen  linier,  namun  sebaliknya  terjadi penurunan pada komponen quadratiknya
meskipun  tidak  siknifikan.  Nilai  total  koefisien roll  damping  Model-B  terjadi  kenaikan  21% dibandingkan Model-A.
Tabel 2. Koefisien damping hasil roll decay Model 𝒂 𝒃 𝒂 + 𝒃 A 0,084169 0,024337 0,108506 B 0,123350 0,015287 0,138637
Gambar 5. N coefficients pada Model-A
Gambar 6. N coefficients pada Model-B

## 3.2 Seakeeping Test
Untuk  mengetahui  pengaruh  perubahan  roll damping  terhadap  gerak  roll,  maka  dilakukan pengujian  seakeeping  pada  kedua  model  tersebut dengan kondisi dan arah gelombang yang sama.
Hasil  pengujian  seakeeping  kedua  model tersebut  ditampilkan  dalam  bentuk response amplitude  operator (RAO)  gerak  roll  seperti terlihat  pada  Gambar  7.  Dari  hasil  tersebut
0 1 2 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5  m  crests   troughs  = 0.084169 + 0.024337  m  m 2 0 1 2 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5  m  crests   troughs  = 0.123350 + 0.015827  m  m 2 0 1 2 3 0 0.25 0.5 0.75 1  m N crests   troughs  = 0.084169  m + 0.024337 0 1 2 3 0 0.25 0.5 0.75 1  m N crests   troughs  = 0.123350  m + 0.015287
menunjukkan  bahwa  kenaikan  roll  damping  pada Model-B berpengaruh pada turunnya respon gerak roll,  terutama  pada  posisi peak  resonance . Kenaikan  nilai  roll  damping  pada  Model-B  yang tidak  siknifikan,  juga  menyebabkan  penurunan yang tidak siknifikan pada resonansi respon gerak rollnya.  Puncak  resonansi  ini  penting  menjadi perhatian karena  posisinya  yang  berimpit  dengan roll  natural  frekuensi  model  yang  menyebabkan respon gerak maksimum.
Gambar 7. RAO roll Model-A dan Model-B

## 4. KESIMPULAN
Dengan  menggunakan  uji  roll  decay  didapatkan koefisien  linier  dan  quadratik  roll  damping  untuk kedua  model  FPU  barge  yang  berbeda  panjang. Akibat  pengurangan  panjang  barge,  namun dengan  posisi  relatif  titik  berat  dan  jari-jari  girasi roll  yang  sama  dengan  model  induk,  didapatkan kenaikan  nilai  koefisien  roll  damping  dengan didominasi  pada  kenaikan  nilai  komponen  linier roll  damping.  Sehingga  hal  ini  berpengaruh  pada kinerja  seakeeping,  dari  pengujian  seakeeping membuktikan  bahwa  kenaikan  nilai  roll  damping akan  menurunkan  respon  gerak  roll  pada  model yang lebih pendek.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terimakasih  kepada  manejemen  dan  rekan- rekan  BTH-BPPT  yang  telah  bersama-sama mendukung  menyelesaikan  kegiatan  pengujian model FPU barge.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] H.R.  Yuck,  D.H.  Lee,  and  H.S.  Choi, “Estimation of Roll Damping Coefficients for Non-Conventional Mid-Ship Sections”, Proc. of  the  13th    ISOPE  Conference,  Honolulu, USA, 2003.
[2] I.K. Park, H.S. Shin and J.W. Kim, “Effect of Roll Center Position on the Roll Damping of FPSO”, Proc. of the 10th ISOPE Conference, Seattle, USA, 2000.
[3] Y.  Ikeda,  et  al,  “Roll  Damping  of  a  Sharp Cornered  Barge  and  Roll  Control  by  a  New Type  Stabilizer”,    Proc.  3th  ISOPE  Conf., Singapore, 1993.
[4] Y.  Ikeda,  B.  Ali,  and  H.  Yoshida,  “A  Roll Damping Prediction Method for a FPSO with Steady  Drift”,    Proc.  14th  ISOPE  Conf., Toulon, France, 2004.
[5] A.C. Fernandes, and A.C. Oliveira, "The roll damping  assessment  aia  decay  model  testing (new ideas about an old subject)," Journal of Marine  Science  and  Application,  8,  pp.  144- 150, 2009.
[6] A.C.  Fernandes  and  A.C.  Oliveira,  "An Alternative  to  Model  the  Non  Linear  Roll Damping of a FPSO Hull," Journal of Marine Science  and  Application,  8,  pp.  144-150,
2010.
[7] M.  Fujino,  et  al.,  “Examination  of  Roll damping  Coefficients  and  Effective  Wave Slope  Coefficient  for  Small  Passenger Crafts”,  Proc.  US  Coast  Guard  Vessel Stability Symposium, 1993.
[8] S.  Surendran,  S.J.  Lee,  Reddy,  and  G.  Lee, "Non-linear roll dynamics of a Ro-Ro ship in waves,"  Ocean  Engineering,  32(14),  1818- 1828, 2005.
[9] Froude,  "On  the  Rolling  of  Ships",    RINA Transactions  and  Annual  Report  1861, London, UK, 1861.
0 1 2 3 4 5 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 = Model-A = Model-B Heading : 90 deg t [ sec ] A m p li tu d e / W a v e A m p li tu d e [ d e g / m ]