J ournal of Authentic Research on Mathematics Education Volume 5, No. 2, Juli 2023
https://doi.org/10.37058/jarme. v5i2.7155 e-ISSN 2655-7762

## DIALEKTIKA BUDAYA DAN MATEMATIKA: STUDI PADA PENELITIAN ETNOMATEMATIKA DI INDONESIA
Sukirwan 1 *, Hepsi Nindiasari 2 , Warsito 3 , Hairul Saleh 4
1,2 Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Jl. Raya Palka Km 3 Sindang Sari, Serang, 42163, Indonesia 3,4 Universitas Muhammadiyah Tangerang, Jl. Perintis Kemerdekaan I No. 33, Cikokol, Tangerang,
15118, Indonesia E-mail: sukirwan@untirta.ac.id ARTICLE INFO ABSTRACT Article history Received: 12 Mei 2023
Revised: 9 Juli 2023 Accepted: 20 Juli 2023
Keywords budaya dan matematika, dialektika, etnomatematika, pemodelan matematis, perspektif emik-etik.
culture and mathematics, dialectical, ethnomathematics, mathematical modeling, emic- ethic perspective
Budaya dan matematika merupakan dua istilah yang saling terkait dan  saling  melengkapi.  Sejak trend penelitian  etnomatematika  di Indonesia  meningkat,  upaya  untuk  mengungkap  hubungan  di antara  keduanya  juga  semakin  terbuka.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  menganalisis  hubungan  antara  budaya  dan  matematika dalam  dialektika  perspektif  etik  (sudut  pandang  pelaku  budaya) dan  emik  (sudut  pandang  matematika)  yang  divalidasi  melalui praktik  budaya.  Metode  penelitian  menggunakan  metode  analisis isi  dengan  jumlah  sampel  yang  dianalisis  sebanyak  6  artikel, bersumber dari jurnal nasional terindeks SINTA untuk level 1 dan 2.  Prosedur  penelitian  dimulai  dari:  merumuskan  pertanyaan penelitian,  memilih  sumber  data  atau  sampel  penelitian, menentukan kategori yang akan digunakan, melakukan koding dan memperjelas  isi  ringkasan,  menganalisis  hasil  koding,  dan menafsirkan  atau  menginterpretasikan  data  berdasarkan  teori yang  digunakan  atau  berdasarkan  hipotesis  pemikiran.  Analisis data  menggunakan  analisis  kualitatif,  meliputi:  reduksi  data, penyajian  data,  serta  kesimpulan  dan  verifikasi.  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa dialektika di awali dari  sudut pandang emik yang  kemudian  dihubungkan  dengan  praktik  matematika  dari formulasi  matematis  yang  sudah  baku  (sudut  pandang  etik). Sementara  itu,  pemodelan  matematis  yang  dipraktikan  dalam budaya  adalah  praktik  matematika  dari  pemodelan  matematis yang berbeda dan lebih maju.
Culture  and  mathematics  are  two  interrelated  and  complementary terms.  Since  the  trend  of  ethnomathematics  research  in  Indonesia has increased, efforts to reveal the relationship between the two have also become more open. This study aims to analyze the relationship between  culture  and  mathematics  in  the  dialectical  etic-emic perspective  which  is  validated  through  cultural  practices.  The research method uses the content analysis method with the number of  samples  analyzed  as  many  as  6  articles,  sourced  from  SINTA indexed national journals for levels 1 and 2. The research procedure starts  from:  formulating  research  questions,  choosing  data  sources or  research  samples,  determining  the  categories  to  be  used, conducting  coding  and  clarifying  the  content  of  the  summary, analyzing the results of the coding, and interpreting or interpreting the data based on the theory used or based on thinking hypotheses.
Data  analysis  used  qualitative  analysis,  including:  data  reduction, data presentation, as well as conclusions and verification. The results of the study show that dialectical begins from an emic point of view which  is  then  connected  with  mathematical  practice  from
Sukirwan, Nindiasari, Warsito & Saleh, Dialektika Budaya dan Matematika: Studi … 178
standardized  mathematical  formulations  (etic  point  of  view). Meanwhile,  the  mathematical  modeling  practiced  in  the  culture  is the  mathematical  practice  of  different  and  more  advanced mathematical modeling.
Copyright © 2021UniversitasSiliwangi.
All rights reserved.

## How to Cite:
Sukirwan, Nindiasari, H., Warsito, & Saleh, H. (2023). Dialektika budaya dan matematika: Studi pada penelitian etnomatematika di Indonesia. Journal of Authentic Research on Mathematics Education, 5 (1), 1 77 - 190 . https://doi.org/10.37058/jarme. v5i2.7155

## 1. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  pengetahuan  yang  erat  kaitannya  dengan  budaya. Beberapa  cabang  matematika,  bahkan  lahir  dan  berkembang  dari  budaya;  seperti: geometri, bilangan, pengukuran, dan sebagainya. Pada jaman peradaban Mesir Kuno dan Babilonia,  orang-orang  menggunakan  pengetahuan  tentang  luas  dan  volume  untuk mendirikan bangunan besar, mengendalikan banjir, drainase, dan irigasi. Demikian pula, pada  jaman  peradaban  Yunani  Kuno,  Mesopotamia,  China,  hingga  India,  orang-orang menggunakan sistem bilangan dalam transaksi jual beli dan astronomi. Munculnya suatu peradaban  nampaknya  tidak  bisa  terlepas  juga  dari  peran  matematika  di  dalamnya. Dalam hal ini ada hubungan timbal balik antara budaya dan matematika; di mana budaya menjadi  sumber  terciptanya  pengetahuan  baru  matematika,  dan  matematika  menjadi alat budaya untuk mencapai suatu peradaban.
Hubungan  yang  saling  melengkapi  antara  matematika  dan  budaya  telah  menarik perhatian  seorang  matematikawan  dan  ahli  pendidikan  matematika  dari  Brazil, D ’Ambrosio dengan memperkenalkan istilah “etnomatematika”. Meskipun hampir belum ada  konsensus  mengenai  pengertian  spesifik  tentang  istilah  tersebut,  namun  beberapa peneliti  berupaya  untuk  menjelaskan  secara  etnosentrik  sebagai  pengetahuan  yang mengaitkan  antara  matematika  dan  budaya  (Fauzi  et  al.,  2022;  Kusaeri  &  Pardi,  2019; Rakhmawati,  2016;  Sulistyowati  & Khotimah,  2022;  Yudianto  et  al., 2020). D’Ambrosio, (1999,  2007,  2016)  sendiri  lebih  menekankan  pengertian  etnomatematika  kepada  cara mempelajari  dan  menggabungkan  ide  yang  telah  digunakan  dan  dikembangkan  oleh sosio-budaya  atau  pelaku budaya.  Dalam  lingkup  pendidikan  matematika,  para  peneliti memilih  pengertian  etnomatematika  sebagai  pengetahuan  yang  mencoba  untuk mereposisi  matematika  yang  mengakar  pada  budaya,  mengakomodasi  gagasan  yang berbeda dari siswa, sehingga siswa menjadi penalar yang kritis, demokratis, serta toleran (Prahmana et  al .,  2021).  Pengertian  yang  terakhir  ini  menggambarkan  bahwa  topik mengenai etnomatematika sangat memungkinkan untuk diintegrasikan dalam kurikulum matematika sekolah (Lidinillah et al. , 2022).
Perbedaan  pendapat  mengenai  etnomatematika  nampaknya  sangat  dipengaruhi oleh cara pandang peneliti terhadap eksistensi budaya serta penggunaan budaya untuk mendukung  terhadap  bidang  yang  ditekuninya.  Pada  beberapa  penelitian etnomatematika di Indonesia, para peneliti banyak menggunakan sudut pandang peneliti (etik)  untuk  mengungkapkan  ragam  objek  matematis  yang  terdapat  pada  sumber budaya,  baik  yang  berupa  benda  maupun  non-benda  (Diniyati et  al. ,  2022;  Lisnani  & Gustira, 2023; Merdja & Restiamin, 2022; Sulistyowati & Khotimah, 2022). Para peneliti ini  menggunakan  budaya  sebagai  konteks  yang  mendukung  terhadap  sumber  belajar
JARME
ataupun  titik  awal  pembelajaran  (Amalia  &  Isnani,  2019;  Lisnani et  al .,  2020).  Para peneliti  lainnya  menggunakan  sudut  pandang  yang  lebih  objektif  dari  sisi  para  pelaku budaya (emik) dengan mencatat simbol (semiotik) yang muncul dalam budaya, kemudian menginterpretasikan  simbol-simbol  tersebut  melalui  model  matematis  (Fauzi  &  Gazali, 2022; Maure & Jenahut, 2022; Muslimahayati & Wardani, 2019; Umbara et al ., 2021). Tinjauan yang menarik pada studi emik adalah bagaimana cara para peneliti untuk menginterpretasikan  simbol-simbol  yang  ditemukan  pada  sumber  budaya.  Umumnya para  peneliti  menggunakan  formulasi  matematis  yang  sudah  baku (Mu’asaroh  &  Noor, 2021; Nursyeli & Puspitasari, 2021; Rudyanto et al. , 2017; Utami et al. , 2020). Meskipun begitu,  beberapa  peneliti  yang  lain  mencoba  untuk  menginterpretasikan  ‘objek etnomatematis’ dalam formulasi yang baru (Abdullah, 2017; Prahmana et al., 2021). Para peneliti  ini  nampaknya  mencoba  menggunakan  pendekatan  dialektika  (Leuape  &  Dida, 2017),  meskipun  dialog  antara  peneliti  dan  para  pelaku  budaya  tidak  dinampakkan secara eksplisit. Hal ini mungkin disebabkan karena peneliti menjadi bagian dari pelaku budaya itu sendiri, sehingga peneliti tidak perlu melakukan klarifikasi pada para pelaku budaya.
Dialektika  dapat  menjadi  alat  untuk  mengontrol  irisan  antara  budaya  dan matematika.  Dialog  yang  terjadi  antara  pelaku  budaya  dengan  praktisi  matematika  ini dapat  bersifat  klarifikasi  sehingga  tidak  terjadi  salah  interpretasi  pada  matematika.  Di samping itu, pada situasi tertentu para pelaku budaya dapat memanfaatkan matematika untuk  menciptakan  praktik  budaya  yang  lebih  maju.  Untuk  itu,  pemodelan  matematis dapat dijadikan sebagai alat untuk memvalidasi budaya, di mana simbol yang ditangkap dalam  pelaku  budaya  merupakan  bagian  dari  objek  matematis.  Beberapa  peneliti etnomatematika  mengakui  bahwa  tidak  semua  simbol  dapat  ditransformasi  menjadi objek  matematis  dan  hal  itu  tetap  merupakan  bagian  dari  kajian  antropologi  (Alangui, 2019).  Berkenaan  dengan  hal  tersebut,  Rosa  &  Orey  (2013)  memandang  penting hubungan  antara  antrologi  budaya,  matematika,  dan  pemodelan  matematis,  di  mana irisan  di  antara  ketiganya  merupakan  etnomatematika.  Gambaran  mengenai  hubungan antara antrologi budaya, matematika, dan pemodelan matematis selengkapnya disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Irisan antara Matematika, Antropologi Budaya, dan Pemodelan Matematis (Rosa & Orey, 2013)
Gambar 1  memperlihatkan bahwa etnomatematika merupakan irisan antara antropologi budaya, matematika dan pemodelan matematis. Menurut kedua peneliti ini, hubungan antara matematika dengan budaya belum cukup menggambarkan etnomatematika, karena simbol-simbol matematis yang ditemukan pada budaya perlu divalidasi oleh model matematis. Di samping itu, irisan yang terjadi di antara ketiga
Sukirwan, Nindiasari, Warsito & Saleh, Dialektika Budaya dan Matematika: Studi … 180 elemen dasar etnomatematika menandakan bahwa etnomatematika tidak hanya didasarkan pada salah satu sudut pandang saja, tetapi memerlukan dialektika, justifikasi, dan juga validasi antar elemen. Berdasarkan hubungan tersebut, setidaknya ada 5 elemen utama yang dapat ditelusuri dari suatu studi etnomatematika: (1) sudut pandang emik, cara di mana praktik budaya dilakukan, (2) sudut pandang etik, cara di mana peneliti menafsirkan praktik budaya, (3) dialektika etik-emik, (4) justifikasi pada pemodelan matematis yang lebih umum, serta (5) validasi matematika (model matematis) pada praktik budaya.
Artikel ini berupaya untuk mengkaji kelima elemen dasar etnomatematika dari berbagai studi etnomatematika di Indonesia. Meskipun begitu, artikel ini sebenarnya lebih fokus kepada elemen yang ke-5, yakni bagaimana suatu model matematis divalidasi dalam praktik budaya berangkat dari dialektika yang terjadi antara peneliti dan praktisi budaya. Dalam konteks yang lebih spesifik adalah bagaimana para pelaku budaya berpeluang untuk mempraktikan matematika dalam perspektif budaya yang lebih maju. Di samping itu, peneliti juga mengalami kesulitan mereduksi komponen-komponen lainnya, karena para peneliti lebih suka menggunakan salah satu sudut pandang di antara etik atau emik. Dialektika mungkin ada, tetapi tidak diuraikan secara spesifik.

## 2. METODE
Penelitian ini menggunakan metode analisis isi ( content analysis ) yang berfokus pada dialektika matematika dan budaya dari berbagai hasil penelitian dengan tema etnomatematika. Pendekatan penelitian bersifat deskriptif-kualitatif dengan tujuan memperoleh kejelasan mengenai dialektika sudut pandang emik dan etik (Arafat, 2018; Lasswell, 1968), serta validasi model matematis dalam praktik budaya. Meskipun demikian, karena sudut pandang etik-emik umumnya tidak diuraikan secara eksplisit, maka dialektika yang dimaksud bersifat perspektif antara praktik budaya dan matematika (Orey &  Rosa, 2011). Perspektif ini selanjutnya divalidasi melalui model matematis yang dipraktikan dalam budaya.
Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini mengikuti tahapan yang diadaptasi dari Fauzi & Pradipta (2018), Shava et al. (2021), dan Turmuzi et al., 2023), meliputi: (1) merumuskan pertanyaan penelitian, (2) memilih sumber data atau sampel penelitian, (3) menentukan kategori yang akan digunakan, (4) melakukan koding dan memperjelas isi ringkasan, (5) menganalisis hasil koding, serta (6) menafsirkan atau menginterpretasikan data berdasarkan teori yang digunakan atau berdasarkan hipotesis pemikiran. Untuk memperoleh sumber data yang relevan dengan tujuan penelitian, pengkategorian terhadap sumber data didasarkan kepada: (1) metode penelitian, (2) topik matematika,
(2) memuat perspektif emik-etik, dan (4) model matematis. Sumber data penelitian berasal dari jurnal terindeks SINTA-Science and Technology Index , Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, untuk level 1  dan 2 yang dipublikasikan pada rentang antara 2017-2023. Dari hasil penelusuran terhadap sumber data, diperoleh 6 artikel yang paling sesuai dengan kategori yang ditetapkan.
Tabel 1. Sumber Kajian Analisis Sumber Artikel Penulis Subjek Penelitian  Kode Math  and  mate  in  Javanese  Primbon: Ethnomathematics Study Utami et al. (2019) Sistem  perjodohan berdasarkan Primbon Jawa N.01 Ethnomathematics:  Pranatamangsa system and the birth-death ceremonial   in Yogyakarta Prahmana et al. (2021) Sistem Pranatamangsa T.01 Kajian  etnomatematika  pola  batik  Astriandini  &  Kristanto  Batik Keraton B.01
JARME Keraton  Surakarta  melalui  analisis simetri (2021) Surakarta Ethnomathematics  in  perspective  of Sundanese culture Abdullah (2017) Menghitung hari kelipatan 10 D.02 Sundanese ethnomathematics: Mathematical activities in estimating, measuring, and making patterns Muhtadi et al. (2017) Menentukan luas tanah M.01 Etnomatematika tradisi pengukuran masyarakat suku sasak dan potensi pengintegrasiannya dalam pembelajaran matematika Hardiani  &  Putrawangsa, (2019) Konversi pengukuran M.02

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada berbagai hasil penelitian etnomatematika yang diterbitkan pada Jurnal Sinta 1 dan  2  dalam  rentang  2017-2023  ditemukan  bahwa trend penelitian  etnomatematika mencakup beberapa tema penelitian; di antaranya yang paling dominan:  geometri dan kesimetrian,  satuan  pengukuran,  dan  satuan  waktu.  Geometri  dan  kesimetrian  menjadi tema  penelitian  yang  paling  banyak  diteliti,  sedangkan  satuan  pengukuran  dan  satuan waktu relatif berimbang dengan trend yang cenderung lebih rendah.
Gambar 2. Trend Fokus Penelitian Etnomatematika
Trend geometri dan kesimetrian menjadi tema penelitian yang paling banyak digali oleh para peneliti. Kondisi ini didasari oleh melimpahnya potensi yang mendukung terhadap kebutuhan sumber data penelitian. Di samping itu, unsur-unsur geometri dan kesimetrian dipandang paling banyak relevansinya dengan matematika kontekstual. Hal ini menjadi alasan mendasar bagi para peneliti agar matematika dan budaya dapat saling berkaitan. Dari sudut pandang yang berbeda, para peneliti juga memiliki alasan menggunakan sudut pandang peneliti untuk menginterpretasikan adanya aktivitas matematika dalam budaya. Para peneliti meyakini bahwa aktivitas matematika yang ditemukan dalam budaya bukanlah suatu kebetulan, tetapi suatu konstruksi yang diciptakan berdasarkan pada tradisi yang kuat.
Berbeda dengan trend geometri dan kesimetrian, penelitian etnomatematika untuk tema satuan pengukuran dan satuan waktu nampaknya tidak terlalu signifikan. Hal ini disebabkan pada kedua tema ini banyak ditemukan istilah yang berbeda dengan
%
Sukirwan, Nindiasari, Warsito & Saleh, Dialektika Budaya dan Matematika: Studi … 182
matematika. Para peneliti berupaya untuk mengungkap etnomatematika menggunakan sudut pandang para pelaku budaya (emik) serta sudut pandang matematika (atau etik) secara berimbang. Kadang kala tidak banyak aktivitas matematika yang dapat diungkap, karena sifat atau unsur yang ditemukan dalam budaya hanya berupa simbolik saja. Meskipun demikian, penggunaan kedua sudut pandang dalam studi etnomatematika dipandang lebih objektif daripada hanya menggunakan satu sudut pandang saja. Dari keenam artikel yang diteliti, berikut ini disajikan unsur-unsur etnomatematika dalam praktik budaya, matematika serta pemodelan matematis; mengacu kepada konsep yang diungkapkan oleh Orey & Rosa (2011).
Tabel 2. Penelusuran Terhadap Unsur-unsur Etnomatematika Kode Praktik Budaya Praktik Matematika Model Matematis N.01 Neptu hari (NH) Neptu pasaran (NP) Weton Pasangan (WP)
Weton laki-laki (WM) Weton perempuan (WW)
Aktivitas matematis:
WM = (NH) L + (NP) L
WW = (NH) P + (NP) P Tipe I: sisa pembagian 9/WP Tipe II: sisa pembagian 4/WP Tipe III: sisa pembagian 7/WP Tipe IV: sisa pembagian 5/WP Teorema  Euclidean:  Jika  n dan m bilangan bulat, m > 0 dan  m/n,  maka  terdapat bilangan  bulat  unik  q  dan  r, sedemikian sehingga n = mq + r dengan 0  r < m Teorema modulo: Jika  n  dan  r  bilangan  bulat, maka  n  r  mod  m  jika  dan hanya  jika  ada  bilangan bulat q di mana n = mq + r
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 𝑞𝑝 + 𝑟 atau 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 ≡ 𝑟 mod 𝑞
Di mana:
𝑎 = neptu lahir pria b = neptu hari  pasaran pria c = neptu lahir wanita d = neptu hari  pasaran wanita q = pembagi; r = sisa T.01 Waktu ( Mangsa ): Kasa (1): 22 Juni – 1 Agt Karo (2): 2 – 24 Agt Katelu (3): 25 Agt – 7 Sept Kapat (4): 18 Sept – 12 Okt Kalima (5): 13 Okt – 8 Nov Kanem (6): 9 Nov – 21 Des Kapitu (7): 22 Des – 2 Feb Kawolu (8): 3 Feb – 29 Feb Kasanga (9): 1 Mar – 25 Mar Kasepuluh (10):  24 Mar – 18 Apr Dhesta (11): 19 Apr – 11 Mei Sadha (12): 12 Mei – 21 Jun Operasi penjumlahan biasa Tipe I: Januari-Juni Mangsa =  Nilai  dari (Januari-Juni) + 6 Tipe II: Juli-Desember Mangsa =  Nilai  dari (Juli-Desember) – 6 D.02 Menghitung hari kelipatan 10: Contoh: 10 hari pertama: (Senin-Senin)+Selasa+Rabu:
8+1+1 = 10
10 hari berikutnya: (Kamis- kamis)+Jum’at+Sabtu: 18+1+1=20 Operasi penjumlahan biasa H(a)(b)=[H(a)(c)]+d di mana: (a) = hari yang diketahui (b) = bilangan hari yang ditanyakan/bilangan alami (c) = bilangan asli habis dibagi 10 (d) = waktu b dikurangi (c) M.01 Luas  tanah  berbagai  bentuk dipandang sebagai persegi panjang Luas persegi panjang (L): L = pl di mana: p = panjang l = lebar
Luas segiempat (L): Formula Brahmagupta L=√(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)(𝑆 − 𝑑)
L= ∑ 𝑝 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖 + ∑ 𝑙 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑚 𝑖 di mana: L = luas tanah p i =sisi panjang ke-i n i =banyaknya sisi i l j = sisi lebar ke-i m j = banyaknya sisi j p1 p2 l1 l2 p1 p2 l1
L = {(p 1 +p 2 )/2)}+ {(l 1 +l 2 )/2)} di mana: L = luas tanah p 1 =sisi ke-1 p 2 = sisi ke-2 l 1 = sisi ke-3 l 2 = sisi ke-4 p 1 dan p 2 saling berhadapan l 1 dan l 2 saling berhadapan
di mana:
a,  b,  c,  d  masing-masing merupakan sisi-sisi segiempat, dengan 𝑆 =
1 2 (𝑎+𝑏+𝑐+𝑑) Luas Segitiga (L): L = 1 2 .𝑎.𝑡 di mana: a = alas segitiga t = tinggi segitiga Luas segitiga (L): Formula Heron
L=√𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐) di mana: a,  b,  c  masing-masing merupakan  sisi-sisi  segitiga, dengan 𝑆 = 1 2 (𝑎+𝑏+𝑐)
𝐿 = ∑ 𝐿 𝑖 𝑛 𝑖=1 ,  di  mana  L i partisi dari luas/area B.01 Pola simetris:
p1 --- pergeseran p2--- perputaran (90 0 )
p4m  ---  perputaran  (180 0 )  dan pencerminan pgg --- perputaran (180 0 ) Pergeseran (Translasi):
( 𝑥 𝑦) _____ 𝑇 ( 𝑎 𝑏 ) _____ ( 𝑥 + 𝑎 𝑦 + 𝑏)
Perputaran (Rotasi):
( 𝑥 𝑦) _____ 𝑅 90 0 _____ ( −𝑦 𝑥 ) ( 𝑥 𝑦) _____ 𝑅 180 0 _____ ( −𝑦 −𝑥 )
Pencerminan (Refleksi):
( 𝑥 𝑦) ____ 𝑥 = 𝑎 _____ ( 2𝑎 − 𝑥 𝑦 ) ( 𝑥 𝑦) ____ 𝑦 = 𝑏 _____ ( 𝑥
2𝑏 − 𝑦) Tidak terlihat M.02 Konversi pengukuran: 1 kenja = 1 genggaman 1 rerik = 2 genggaman 1 cekel = 4 genggaman 1 getus = 8 genggaman 1 daud = 80 genggaman Satuan panjang: Km-hm-dam-m-dm-cm-mm Satuan berat: Kg-hg-dag-g-dg-cg-mg Satuan volum: m 3 , liter, cc 1 cangkir = ¼ kg 1 kobok = ½ kg 1 tebong = 1 kg Satuan Banyak: Sekenja-seterik- secekel-segetus-sedaud Satuan Volum: Secangkir-sekobok-
setebong
Geometri dan Kesimetrian
Geometri  dan  kesimetrian  ditemukan  pada  artikel  Muhtadi et  al. (2017)  dalam menentukan  luas  tanah.  Pada  sudut  pandang  emik,  para  pelaku  budaya  mempraktikan perhitungan luas tanah dengan mengasumsikan bahwa ukuran luas tanah dapat dibentuk persegi panjang. Satuan yang digunakan umumnya adalah bata dan hekto-are (hektar), di mana  1 bata  14m 2 dan  1  hektar  700  bata.  Pada  sudut  pandang  matematika, perhitungan  luas  tanah  sudah  ada  sejak  jaman  Mesopotamia  dan  Mesir  Kuno  dan berkembang  ketika  ditemukannya  geometri  Euclid,  seperti:  persegi,  persegi  panjang, segitiga, segiempat, dan lain-lain. Untuk luas tanah yang berbentuk persegi atau persegi panjang, dialektika yang terjadi adalah jika p 1 = panjang persegi panjang (panjang sisi ke- 1), p 2 = panjang persegi panjang (panjang sisi ke-2), l 1 = lebar persegi panjang (lebar sisi ke-1), dan l 2 = lebar persegi panjang (lebar sisi ke-2), maka L= ( p 1 +p 2 2 ) ( l 1 +l 2 2 ) . Karena p 1 = p 2 = p dan l 1 = l 2 =l, maka L = pl. Namun demikian, untuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya p 1 , p 2 , l 1 ,; dialektika tidak terjadi sebab L= ( p 1 +p 2 2 ) l 1 ≠√S(S - p 1 )(S - p 2 )(S - l 1 ) ; di mana S = 1 2 (p 1 + p 2 + l 1 ) . Demikian pula untuk segiempat dengan panjang sisi-sisinya p 1 , p 2 , l 1 , l 2 ;
p1 p2 l1 l2
Sukirwan, Nindiasari, Warsito & Saleh, Dialektika Budaya dan Matematika: Studi … 184
dialektika  juga tidak terjadi  sebab L= ( p 1 +p 2 2 ) ( l 1 +l 2 2 ) ≠√(S - p 1 )(S - p 2 )(S - l 1 )(S - l 2 ) ;  di  mana S = 1 2 (p 1 + p 2 + l 1 + l 2 ) . Pada sudut pandang pemodelan matematis, para pelaku budaya ternyata mampu mempraktikan luas tanah sebagai luas dari partisi-partisi. Dalam hal ini, untuk  luas  tanah  yang  bentuknya  tak  beraturan  (non-euclid),  para  pelaku  budaya  juga dapat  mempraktikan  model  matematis  yang  sifatnya  lebih  umum  dalam  menentukan luas dari partisi-partisi. Kondisi ini pada dasarnya bisa membuka peluang dialogis untuk menentukan  model  matematis  pada  tanah  yang  berbentuk  segitiga  atau  segiempat dengan  menggunakan  pendekatan  partisi  “persegi - persegi  satuan”  sehingga  diperoleh model formulasi matematis yang lebih akurat.
Pada  artikel  Astriandini  &  Kristanto  (2021),  konsep  geometri  dan  kesimetrian ditemukan dalam motif batik Keraton Surakarta. Kendatipun begitu, peneliti nampaknya menggunakan  sudut  pandang  etik  (matematika)  untuk  mengidentifikasi  adanya  pola- pola  matematika  dalam  beragam  motif  batik:  konsep  translasi  (motif  p 1 ),  rotasi  (motif p 2 ),  rotasi  dan  refleksi  (motif  p4m),  dan  rotasi  (motif  pgg).  Para  peneliti  juga  tidak menggambarkan  dialektika  yang  terjadi  antara  peneliti  dengan  para  pelaku  budaya; misalnya apakah praktik budaya memuat praktik matematika (translasi, rotasi, refleksi)?

## Satuan pengukuran
Konsep  satuan  pengukuran  ditemukan  pada  artikel  Hardiani  &  Putrawangsa, (2019).  Pada  sudut  pandang  emik,  para  pelaku  budaya  (suku  Sasak)  mempraktikan satuan  pengukuran  untuk  menentukan  ukuran  banyaknya  dan  volume.  Satuan  yang digunakan  untuk  menentukan  banyaknya  adalah kenja,  rerik,  cekel,  gutus, dan daud . Sedangkan, satuan yang digunakan untuk menentukan volume adalah cangkir, kobok, dan tebong . Para pelaku budaya juga sudah mengenal konversi, seperti: 1 cangkir = 1 2 kobok = 1 4 tebong ; 1 genggaman = 1 kenja = = 1 2 rerik = 1 4 cekel = 1 8 gutus = 1 40 daud . Meskipun begitu, 1 cangkir  tidak  bisa  dikonversi  dalam  genggaman  karena  berbeda  satuan  pengukuran. Pada  sudut  pandang  matematika,  konversi  disajikan  dalam  bentuk  tangga  ukuran, seperti: km, hm, dam, m, dm, cm, ml (satuan panjang); kg, hg, dag, g, dg, cg, mg (satuan berat), km 2 , hm 2 , dam 2 , m 2 , dm 2 , cm 2 , ml 2 (satuan luas) dan seterusnya. Sama halnya dalam praktik  budaya,  satuan  panjang  juga  tidak  bisa  dikonversi  dengan  satuan  berat  karena berbeda  komposisinya.  Di  samping  itu,  nilai  konversi  antar  ukuran  juga  bisa  berbeda, seperti: 1 m = 100 cm, tetapi 1 m 2 = 10 4 cm 2 . Dengan memperhatikan konsep konversi pada  praktik  budaya  dan  matematika,  nampak  bahwa  dialektika  di  antara  keduanya begitu  kuat.  Pada  keduanya  juga  dapat  ditemukan  bahwa  ukuran  sangat  tergantung kepada alat ukur yang digunakan. Di samping itu, untuk satuan pengukuran yang sejenis hubungan  antara budaya  dan  matematika  dapat  terlihat  lebih  jelas.  Misalnya saja  pada satuan volume, di mana 1 cangkir = 1 2 kobok = 1 4 tebong = 1 4 kg.
Satuan Waktu Konsep satuan waktu ditemukan pada artikel Utami et al. (2019), Prahmana et al. (2021),  dan  Abdullah  (2017).  Pada  artikel  Utami et  al. (2019),  konsep  satuan  waktu digunakan dalam menentukan weton pasangan yang akan menikah. Pada sudut pandang emik, aktivitas matematika terlihat pada saat menghitung jumlah weton pasangan (WP) berdasarkan nilai patokan ( neptu ) hari lahir dan hari pasaran. Apabila jumlah WP sudah diperoleh, praktisi budaya akan menentukan sisa hasil bagi WP dengan angka patokan: 9, 4,  7,  atau  5.  Pada  sudut  pandang  matematika,  angka  patokan  ini  merupakan  bilangan modulo  Z i =  {0,  1,  2,  …,  i -1}  di  mana  makna  dari  masing-masing  angka  ini  sudah ditetapkan dalam buku rujukan (primbon). Sementara itu, dialektika yang terjadi antara budaya  dan  matematika  dapat  terlihat  dari  cara  bagaimana  sisa  pembagian  itu

## JARME
ditentukan  melalui  pengurangan  dengan  kelipatan  angka  patokan  yang  digunakan. Bahkan  untuk  pemodelan  matematis,  para  praktisi  budaya  juga  telah  mampu memvalidasi sisa pembagian berdasarkan karakteristik dari bilangan patokan itu sendiri. Sebagai contoh: jika nilai WP yang diperoleh adalah angka 53, maka para pelaku budaya mempraktikan perhitungan 53 – 27 = 26, 26 – 18 = 8. Dalam notasi modulo: 53  26 mod 27  26 mod 9; 26  8 mod 18  8 mod 9. Jika abc adalah suatu bilangan bulat, maka abc = 100a+10b+c = 99a + a + 9b + b + c = 99a+9b + a + b + c. Dengan demikian sisa hasil bagi bilangan bulat abc dapat dideteksi dari penjumlahan a + b + c yang habis dibagi 9. Dalam dialektika  antara  budaya  dan  matematika,  para  pelaku  budaya  ternyata  juga  sudah mempratikan karakteristik bilangan tersebut, misalnya 53 : 9 akan bersisa 8, sebab 5 + 3 = 8. Hal ini juga membuka ruang dialektika yang lainnya, terutama untuk sisa pembagian dengan bilangan patokan 4, 7 dan 5.
Pada  artikel  Prahmana et  al. (2021),  konsep  satuan  waktu  digunakan  dalam menentukan sistem pranatamangsa dalam 1 tahun periode. Seperti halnya zodiak, sistem pranatamangsa pada  masyarakat  adat  Yogyakarta  membagi  periode  waktu  dalam  1 tahun menjadi 12 waktu, yaitu: Kasa, Karo, Katelu, Kapat, Kalima, Kanem, Kapitu, Kawolu, Kasanga, Kasepuluh, Dhesta, dan Sadha. Setiap periode waktu memuat waktu yang cocok untuk pertanian dan palawija, misalnya: mangsa Kasa (22 Juni – 1 Agustus) berada pada masa/periode tanam palawija, atau mangsa Kalima (13 Oktober – 18 November) berada pada  masa/periode  tanam  padi.  Pada  sudut  pandang  emik,  sistem pranatamangsa merupakan patokan untuk menentukan kapan waktu yang tepat mengolah palawija dan pertanian.  Pada  sudut  pandang  matematika  (pemodelan  matematis),  penentuan  waktu ini  dapat  diperkirakan  dengan  menentukan  patokan  bulan,  yaitu,  bulan  keenam  (bulan Juni), misalnya: masa Kasa, 1 + 6 = 7, jatuh sekitar bulan Juli (22 Juni – 1 Agustus); masa Kalima, 5  +  6  =  11,  jatuh  sekitar  bulan  November  (13  Oktober – 18  November);  masa Dhesta, 11 – 6 = 5, jatuh sekitar bulan Mei (19 April – 11 Mei). Meskipun begitu, peneliti nampaknya tidak menjelaskan secara spesifik tentang dialektika di antara keduanya.
Pada artikel Abdullah (2017), konsep satuan waktu digunakan dalam menentukan periode waktu tertentu menggunakan kelipatan 10. Pada sudut pandang emik, waktu 10 hari  ke  depan  ditentukan  dengan menetapkan  bahwa  antara  hari tententu  dengan  hari kemudian pada hari yang sama adalah 8 hari. Misalnya hari Senin ditetapkan sebagai hari pertama,  maka  hari  Senin  kemudian  adalah  hari  ke-8.  Selanjutnya  ditambahkan  2  hari kemudian, yaitu: hari Selasa sebagai hari ke-9 dan hari Rabu sebagai hari ke-10. Sebagai contoh, jika hari ini adalah hari Rabu, maka 32 hari kemudian adalah hari Sabtu; sebab 30 hari (Rabu- Rabu, Kamis, Jum’at; Sabtu -Sabtu, Minggu, Senin; Selasa-Selasa, Rabu, Kamis)+ 2  hari  berikutnya  (Jum’at,  Sabtu).  Pada  sudut  pandang  matematika  (pemodelan matematis),  penentuan  n-hari  kemudian  dinyatakan  dengan:  H(a)(b)=[H(a)(c)]+d,  di mana (a) = hari yang diketahui; (b) = bilangan hari yang ditanyakan/bilangan alami; (c) = bilangan  asli  habis  dibagi  10 (d)  =  waktu  b  dikurangi  (c).  Jadi,  jika  hari  ini  adalah  hari Rabu,  maka  32  hari  kemudian,  berarti:  H(Rabu)  (3)  +  (32 – 30)  =  Kamis  +  2  hari kemudian = Sabtu. Sementara itu, periodisasi waktu berulang akan bertemu dalam kurun waktu kelipatan 70 hari, sehingga jika hari ini adalah hari Senin maka 70 hari kemudian, 140  hari  kemudian,  210  hari  kemudian,  ….,  70n  hari  kemudian  juga  hari  Senin. Periodisasi tersebut dapat dinyatakan dalam model matematis, H (a) (n) = 70 (n) di mana H(a)  (n)  hari  yang  sama  untuk  n  =  {1,  2,  ...}  dan  (a) hari  ini  yang  diketahui.   Dialektika antara praktisi budaya dan matematika dapat dicermati dari perubahan periodisasi hari, seperti yang dapat diamati pada Tabel 3.
Sukirwan, Nindiasari, Warsito & Saleh, Dialektika Budaya dan Matematika: Studi … 186
Tabel 3. Periodisasi Hari Menggunakan Kelipatan 10 Periode Siklus Hari Periode 8 hari pertama Hari ke-9 Hari ke-10 [1] Senin-Senin Selasa Rabu [2] Kamis-Kamis Jum’at Sabtu [3] Minggu-Minggu Senin Selasa [4] Rabu-Rabu Kamis Jum’at [5] Sabtu-Sabtu Minggu Senin [6] Selasa-Selasa Rabu Kamis [7] Jum’at - Jum’at Sabtu Minggu
Periodisasi  siklus  hari  adalah  periode  di  mana  waktu  pertama  ditentukan (H(a)(b)). Misalnya saja, H(Selasa)(3) artinya 30 hari dari Selasa, menurut Tabel 3 adalah hari Senin. Dalam dialektika, periodisasi ini juga dapat ditentukan dengan menggunakan kelipatan 3 hari, misalnya: H(Senin)(2) = Minggu, H(Kamis)(3) = Sabtu, dan seterusnya.
Temuan Penelitian Dari  ketiga trend penelitian  etnomatematika  yang  dianalisis  dalam  artikel  ini dapat  diketahui  bahwa  ketiga  komponen  utama  etnomatematika  seperti  yang diungkapkan  oleh  Rosa  &  Orey  (2013),  tidak  diidentifikasi  secara  eksplisit  oleh  para peneliti.  Hal  ini  menyebabkan  dialektika  antara  peneliti  dan  praktisi  budaya,  serta validasi  model  matematis  oleh  praktisi  budaya  tidak  terlihat  dengan  jelas.  Kendatipun begitu potensi dari dialektika dan validasi model matematis dapat terlihat, ketika peneliti menggunakan sudut pandang emik dan etik (matematika) dalam mengungkap aktivitas matematika  pada  masing-masing  komponen.  Pada  tema  geometri  dan  kesimetrian, peneliti  menggunakan  sudut  pandang  etik  untuk  mengidentifikasi  bentuk  dan  pola simetris pada batik. Pada kasus ini, dialektika tidak terlihat karena potensi pelaku budaya untuk  menerapkan  konsep-konsep  translasi,  rotasi,  dan  refleksi  tidak  diungkapkan dengan jelas. Sementara itu, pada kasus luas tanah, peneliti menggunakan sudut pandang emik  dan  etik  (matematika),  khususnya  dalam  menentukan  luas  tanah  yang  berbentuk persegi  atau  persegi  panjang.  Di  samping  itu,  validasi  terhadap  pemodelan  matematis juga terjadi ketika luas dinyatakan sebagai partisi. Situasi ini juga membuka ruang dialog yang  lebih  terbuka  antara  peneliti  dan  praktisi  budaya,  ketika  luas  dari  bentuk-bentuk geometri lainnya dinyatakan sebagai partisi dari persegi-persegi satuan.
Pada  tema  satuan  pengukuran,  peneliti  menggunakan  sudut  pandang  emik  dan etik (matematika) dalam menentukan satuan pengukuran, baik untuk satuan pengukuran banyak maupun satuan pengukuran volum. Dialektika yang terjadi adalah adanya suatu konsensus  tentang  pengukuran  yang  ditentukan  berdasarkan  pada  alat  ukur  yang digunakan.  Sementara  itu,  validasi  terhadap  satuan  pengukuran  dapat  terlihat  dari standar penggunaan alat ukur serta konversi antar satuan pengukuran. Karena alat ukur yang digunakan telah standar, maka konversi pengukuran juga dilakukan antara satuan pengukuran dalam praktik budaya dengan sistem pengukuran yang sudah baku.
Pada  tema  satuan  waktu,  peneliti  menggunakan  sudut  pandang  emik  dan  etik (matematika) dalam menentukan weton pasangan, waktu yang akan datang, dan sistem pranatamangsa. Meskipun  untuk  menentukan weton pasangan  pada  akhirnya  tidak ditentukan  oleh  waktu,  namun  jumlah  dari weton pasangan  tergantung  kepada  satuan waktu (hari lahir dan hari pasaran). Dialektika yang terjadi pada saat menentukan weton pasangan adalah ketika pelaku budaya menyadari tentang algoritma pembagian di mana untuk mencari sisa pembagian oleh bilangan-bilangan 9, 4, 7, dan 5 adalah mengurangi angka yang dicari dengan kelipatan dari bilangan-bilangan pembagi tersebut. Di samping itu,  validasi  dari  model  matematis  oleh  praktisi  budaya  juga  muncul  manakala  para pelaku  budaya  menyadari  tentang  karakteristik  dari  bilangan-bilangan  pembagi.  Pada
JARME
penentuan  waktu  mendatang,  dialektika  terjadi  ketika  perhitungan  waktu  ditentukan berdasarkan  patokan-patokan  waktu  yang  ditetapkan  secara  periodik.  Perhitungan periodisasi  waktu  adalah  setiap  rentang  3  hari  (Periode  1:  Minggu-Minggu,  Periode  2: Rabu-Rabu,  Periode  3:  Sabtu-Sabtu,  dan  seterusnya).  Kendatipun  begitu,  validasi terhadap  pemodelan  matematis  tidak  terlalu  terlihat.  Pada  sistem pranatamangsa , dialektika tidak terlalu nampak, karena peneliti cenderung menggunakan sudut pandang matematika (etik) dalam menguraikan aktivitas matematis yang ditemukan pada praktik budaya.
Berdasarkan  temuan  dari  ketiga trend penelitian  etnomatematika  dapat diungkapkan  bahwa  kecenderungan  munculnya  dialektika  antara  budaya  dan matematika  serta  validasi  antara  budaya  dan  pemodelan  matematis  terjadi  ketika peneliti  menggunakan  kedua  sudut  pandang  pelaku  budaya  (emik)  dan  sudut  pandang peneliti  (etik).  Seperti  yang  diuraikan  oleh  Orey  &  Rosa  (2011),  dialektika mengkoneksikan antara matematika dan budaya pada konteks yang sebenarnya. Dalam hal ini, objek-objek matematis yang ditemukan dalam budaya adalah aktivitas matematis yang  sebenarnya,  bukan  hanya  simbol  budaya  semata.  Aktivitas  matematis  ini  adalah aktivitas  matematis  dalam  praktik  budaya  yang  bisa  dikonstruksi  menjadi  pemodelan matematis dalam konteks yang lebih umum. Validasi terhadap pemodelan matematis ini selanjutnya  terjadi  pada  praktik  budaya  yang  lebih  canggih,  praktis  serta  mendorong terhadap perkembangan budaya yang lebih maju.

## 4. SIMPULAN
Dari  hasil  analisis  isi  terhadap trend etnomatematika  di  Indonesia  terlihat  bahwa dialektika antara budaya dan matematika umumnya terjadi bukan pada konteks dialogis, tetapi  muncul  dari  pengalaman  berbeda  para  pelaku  budaya.  Pengalaman  ini memperlihatkan adanya temuan baru yang canggih dan memperkaya budaya itu sendiri. Di  samping  itu,  pengalaman  ini  juga  secara  potensial  membuka  ruang  dialog  antara peneliti dan praktisi budaya, khususnya pada konteks validasi terhadap model matematis yang diciptakan dalam memahami praktik-praktik budaya yang lebih umum. Para pelaku budaya juga mengakui bahwa model matematis ini bisa lebih canggih dan praktis dalam menyelesaikan  masalah  mereka.  Bahkan,  kontruksi  model  matematis  dapat memunculkan temuan-temuan baru yang selama ini belum terpikirkan oleh para pelaku budaya.

## REFERENSI
Abdullah, A. S. (2017). Ethnomathematics in perspective of sundanese culture. Journal on Mathematics Education , 8 (1), 1 – 16. https://doi.org/10.22342/jme.8.1.3877.1- 15
Alangui, W. V. (2019). Beyond songs and dances: Ethnomathematics and the challenge of  culture. Revista  Latinoamericana  de  Etnomatemática , 13 (3),  88 – 107. https://doi.org/10.22267/relatem.20133.63
Amalia, S. R., & Isnani. (2019). Representasi matematis dalam pembelajaran dengan model  problem-based  learning  berbasis  etnomatematika  ditinjau  dari  tipe kepribadian. Jurnal Elemen , 5 (2), 190 – 205. https://doi.org/10.29408/jel.v5i2.1325
Arafat, G. Y. (2018). Membongkar isi pesan dan media dengan content analysis. Jurnal Alhadharah , 17 (33), 32 – 48. https://doi.org/10.18592/alhadharah.v17i33.2370 Astriandini, M. G., & Kristanto, Y. D. (2021). Kajian etnomatematika pola batik Keraton Surakarta  melalui  analisis  simetri. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika ,
Sukirwan, Nindiasari, Warsito & Saleh, Dialektika Budaya dan Matematika: Studi … 188
10 (1), 13 – 24. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v10i1.831
D’Ambrosio,  U.  (1999).  Literacy,  matheracy,  and  technocracy:  A  trivium  for  today.
Mathematical Thinking and Learning , 1 (2), 131 – 153. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0102_3
D’Ambrosio,  U.  (2007).  Ethnomathematics:  Perspectives.  In North  American  Study Group on Ethnomathematics … (Vol. 2, Issue 1, pp. 2 – 3). http://www.ccd.rpi.edu/eglash/nasgem/newslet/NNvolume2_1.pdf
D’Ambrosio, U. (2016). An overview of the history of ethnomathematics. In M. Rosa, U. D’Ambrosio, D. C. Orey, L. Shirley, W. V Alangui, P. Palhares, & M. E. Gavarrete (Eds.), Current and Future Perspectives of Ethnomathematics as a Program (pp. 5 – 10). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-30120-4_2
Diniyati,  I.  A.,  Ekadiarsi,  A.  N.,  Salsabila,  Akmalia,  I.,  Herdianti,  H.,  Amelia,  T.,  & Wahidin.  (2022).  Etnomatematika:  Konsep  matematika  pada  kue  lebaran.
Mosharafa: Jurnal Pendidikan
Matematika , 11 (2), 247 – 256. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v11i2.1255
Fauzi, A., & Pradipta, I. W. (2018). Research methods and data analysis techniques in education  articles  published  by  Indonesian  biology  educational  journals.
Indonesian Journal of Biology
Education , 4 (2), 123 – 134. https://doi.org/10.22219/jpbi.v4i2.5889
Fauzi, L. M., & Gazali, M. (2022). The characters of the traditional residence of Sasak tribe based on sikut awak: An ethnomathematics study. Jurnal Elemen , 8 (1), 55 – 65. https://doi.org/10.29408/jel.v8i1.4143
Fauzi,  L.  M.,  Hanum,  F.,  Jailani,  &  Jatmiko.  (2022).  Ethnomathematics:  Mathematical ideas and educational values on the architecture of Sasak traditional residence. International  Journal  of  Evaluation  and  Research  in  Education , 11 (1),  250 – 259. https://doi.org/10.11591/ijere.v11i1.21775
Hardiani,  N.,  &  Putrawangsa,  S.  (2019).  Etnomatematika:  Tradisi  pengukuran masyarakat  suku  Sasak  dan  potensi  pengintegrasiannya  dalam  pembelajaran matematika. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 8 (1), 159 – 174. https://doi.org/10.24127/ajpm.v8i1.1814
Kusaeri,  A.,  &  Pardi,  M.  H.  H.  (2019).  Matematika  dan  budaya  Sasak:  Kajian etnomatematika di Lombok Timur. Jurnal Elemen , 5 (2), 125.
https://doi.org/10.29408/jel.v5i2.1044
Lasswell,  H.  D.  (1968).  The  use  of  content  analysis  data  in  studying  social  change.
Social Science Information , 7 (1), 57 – 70. https://doi.org/10.1177/053901846800700104
Leuape,  E.  S.,  &  Dida,  S.  (2017).  Dialektika  etnografi  komunikasi  emik-etik. Jurnal Kajian Komunikasi , 5 (2), 147 – 158. https://doi.org/10.24198/jkk.v5i2.8637 Lidinillah, D. A. M., Rahman, Wahyudin, & Aryanto, S. (2022). Integrating Sundanese ethnomathematics  into  mathematics  curriculum  and  teaching:  A  systematic review from 2013 to 2020. Infinity Journal , 11 (1), 33. https://doi.org/10.22460/infinity.v11i1.p33-54
Lisnani,  &  Gustira,  R.  (2023).  Exploration  of  the  Sultan  Mahmud  Badaruddin Jayowikramo  Grand  Mosque  in  South  Sumatra:  An  ethnomathematics  study. Jurnal  Elemen , 9 (2),  317 – 333.  https://doi.org/10.29408/jel.v9i2.12280 Exploration
Lisnani,  Zulkardi,  Putri,  R.  I.  I.,  &  Somakin.  (2020).  Etnomatematika:  Pengenalan bangun  datar  melalui  konteks  museum  negeri  Sumatera  Selatan  Balaputera Dewa. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 9 (3), 359 – 370.

## JARME
https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i3.754
Maure,  O.  P.,  &  Jenahut,  K.  S.  (2022).  Etnomatematika  sistem  bilangan  masyarakat Manggarai  Timur  dan  masyarakat  Timor  Tengah  Selatan. AKSIOMA:  Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 11 (4), 3514 – 3524. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i4.6380
Merdja, J., & Restiamin, V. (2022). Kajian etnomatematika pada motif tenun ikat Ende Lio. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan  Matematika , 11 (1),  727 – 733. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i1.4897
Mu’asaroh, H. P., & Noor, N. L. (2021). Eksplorasi etnomatematika bentuk alat musik rebana.
Jurnal Pendidikan Matematika (Kudus) , 4 (1), 69 – 80. https://doi.org/10.21043/jmtk.v4i1.9908
Muhtadi,  D.,  Sukirwan,  Warsito,  &  Prahmana,  R.  C.  I.  (2017).  Sundanese ethnomathematics: Mathematical activities in estimating, measuring, and making patterns.
Journal on Mathematics Education , 8 (2). https://doi.org/10.22342/jme.8.2.4055.185-198
Muslimahayati,  &  Wardani,  A.  K.  (2019).  Implementasi  etnomatematika  masyarakat Suku  Anak  Dalam  (SAD)  Kabupaten  Batanghari  Provinsi  Jambi  pada pembelajaran matematika.
Jurnal Elemen , 5 (2), 108 – 124. https://doi.org/10.29408/jel.v5i2.957
Nursyeli,  F.,  &  Puspitasari,  N.  (2021).  Studi  etnomatematika  pada  Candi  Cangkuang Leles Garut Jawa Barat. Plus Minus: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (2), 327 – 338. Orey, D. C., & Rosa, M. (2011). Ethnomodeling: A pedagogical action for uncovering ethnomathematical practices. Journal of Mathematical Modelling and Application , 1 (3),
58 – 67. https://proxy.furb.br/ojs/index.php/modelling/article/view/1972/1469
Prahmana,  R.  C.  I.,  Yunianto,  W.,  Rosa,  M.,  &  Orey,  D.  C.  (2021).  Ethnomathematics: Pranatamangsa system and the birth-death ceremonial in yogyakarta. Journal on Mathematics Education , 12 (1), 93 – 112. https://doi.org/10.22342/JME.12.1.11745.93-112
Rakhmawati,  R.  (2016).  Aktivitas  matematika  berbasis  budaya  pada  masyarakat Lampung. Al- Jabar :  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 7 (2),  221 – 230. https://doi.org/10.24042/ajpm.v7i2.37
Rosa, M., & Orey, D. C. (2013). Ethnomodelling as a research theoritical framework on ethnomathematics  and  mathematical  modelling. Journal  of  Urban  Mathematics Education , 6 (2), 62 – 80. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6540-5_10 Rudyanto, H. E., Kartikasari, A.,  & Pratiwi, D. (2017). Etnomatematika budaya Jawa: Inovasi  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar. Jurnal  Bidang  Pendidikan Dasar (JBPD) , 3 (2), 25 – 32. http://ejournal.unikama.ac.id/index.php/JBPD Shava, G. N., Hleza, S., Tlou, F., Shonhiwa, S., & Mathonsi, E. (2021). Qualitative content analysis,  utility,  usability  and  processes  in  educational  research. International Journal  of  Research  and  Innovation  in  Social  Science , 5 (7),  553 – 558. www.rsisinternational.org
Sulistyowati,  D.,  &  Khotimah,  R.  P.  (2022).  An  exploration  of  ethnomathematics  at Sewu Temple in Yogyakarta. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 9 (2), 177 – 190. https://doi.org/10.21831/jrpm.v9i2.51756
Turmuzi, M., Suharta, I. G. P., & Suparta, I. N. (2023). Ethnomathematical research in mathematics  education  journals  in  Indonesia:  A  case  study  of  data  design  and analysis. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  and  Technology  Education , 19 (1), 1 – 13. https://doi.org/10.29333/ejmste/12836
Sukirwan, Nindiasari, Warsito & Saleh, Dialektika Budaya dan Matematika: Studi … 190
Umbara, U., Wahyudin, & Prabawanto, S. (2021). How to predict good days in farming: Ethnomathematics study with an ethnomodelling approach. Journal of Research and Advances in Mathematics Education , 6 (1), 71 – 85. https://doi.org/10.23917/jramathedu.v6i1.12065
Utami,  N.  W.,  Sayuti,  S.  A.,  &  Jailani.  (2019).  Math  and  mate  in  javanese  primbon: Ethnomathematics  study. Journal  on  Mathematics  Education , 10 (3),  341 – 356. https://doi.org/10.22342/jme.10.3.7611.341-356
Utami,  R.  N.  F.,  Muhtadi,  D.,  Ratnaningsih,  N.,  &  Sukirwan.  (2020).  Etnomatematika: Eksplorasi  Candi  Borobudur. Jurnal  Penelitian  Pendidikan  dan  Pengajaran Matematika , 6 (1), 13 – 26. jurnal.unsil.ac.id/index.php/jp3m Yudianto, E., Susanto, S., & Priciliya, S. (2020). Etnomatematika pada batik lukis daun singkong di rumah produksi Daweea Batik Bondowoso. Jurnal Elemen , 6 (2), 199 – 210. https://doi.org/10.29408/jel.v6i2.2002