PENJADWALAN JANGKA PENDEK PEMBANGKIT TERMAL DENGAN MEMPERHITUNGKAN RUGI-RUGI SALURAN MENGGUNAKAN TEKNIK IMPROVED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
Muharnis 1 , Suyono Hadi 2 , Mahfuz Shidiq 3
1) Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Bengkalis, Jl Bathin Alam,Sei Alam,Bengkalis,Riau
2,3) Fakultas Teknik, Jurusan Teknik elektro, Universitas Brawijaya, Jl Veteran, 65145, Indonesia
E-mail: muharnis_74@yahoo.co.id hadis@ub.ac.id mahfuz@ub.ac.id

## Abstrak
Operasi pembangkit yang ekonomis, merupakan tujuan dari operasi  suatu sistem tenaga listrik. Biaya bahan bakar merupakan  biaya  terbesar  dari  biaya  operasional  tenaga  listrik.  Penggunaan  metode  ini  untuk  menghasilkan penjadwalan  pembangkit  termal  dengan  biaya  minimum  menggunakan    Algoritma Improved  Particle  Swarm Optimization (IPSO) dengan batasan equality dan inequality dengan menambahkan inertia weigth aproach (IWA) Data  yang  digunakan  adalah  standar  IEEE  30  Bus  dan  data  riil  sistem  kelistrikan  500kV  Jawa  Bali  dengan  6 pembangkit termal. Hasil simulasi menunjukkan bahwa IPSO memberikan hasil dan performansi yang lebih baik dibandingkan standar PSO. Penjadwalan pembangkit dengan IPSO pada sistem IEEE 30 bus diperoleh perbedaan yang tidak terlalu  signifikan dibandingkan dengan standar PSO. Penjadwalan pembangkit untuk data real sistem 500kV  Jawa-Bali  24  jam  menggunakan  metode IPSO diperoleh  effisiensi  3,6%    lebih  murah  dibandingkan menggunakan standar PSO
Kata Kunci : Penjadwalan, Pembangkit Termal, Improved Particle Swarm Optimization, Rugi-Rugi Saluran, effisiensi

## Abstract
Economical operation of power plants, is the purpose of operating a power system. The cost of fuel is the largest cost of the operating costs of electric power. The use of this method to produce thermal generation scheduling with minimum  cost  using  the  Improved  Algorithm  Particle  Swarm  Optimization  (IPSO)  with  equality  and  inequality constraints by adding inertia weigth aproach (IWA).  Data is using  standard IEEE 30 Bus and real data 500kV Java-Bali  electricity  system  with  6  thermal  power  plant.  Simulation  results  show  that  IPSO  deliver  results  and better  performance  than  the  standard  PSO.  Scheduling  plants  with  IPSO  on  IEEE  30  bus  system  obtained difference  was  not  significant  compared  with  the  standard  PSO.  Scheduling  for  real  data  generating  Java-Bali system 500kV 24 hours using IPSO method obtained 3.6% efficiency is cheaper than using the standard PSO
Keywords : Generation Scheduling, Generation Thermal, Improved Particle Swarm
Optimization, Loses

## 1. Pendahuluan
Sistem pembangkitan dalam melayani kebutuhan  beban  yang  selalu  bervariasi  dalam suatu  periode  waktu.    Pembangkit  harus
dioperasikan  sedemikian  rupa,  sehingga  operasi sistem  tenaga  listrik  dapat  memenuhi  kriteria teknis  dan    ekonomis,  sesuai  dengan  kebutuhan beban.
Penyelesaian  masalah  penjadwalan  pembangkit telah  menjadi  perhatian  oleh  banyak  peneliti dengan  berbagai  macam  metode  penyelesaian yang  digunakan. Penggunaan metode PSO pada pembangkit hidro yang memiliki efek pada level air  dapat di  optimasikan  dengan  memvariasikan percepatan    dari  koefisien  PSO  (TVAC_PSO) untuk  menjadwalkan  pembangkit  tenaga  air  di sungai  Narmada di  negara  bagian  Madhya Pradesh,  India  yang  kemudian  dibandingkan dengan  metode Novel  Self  Adaptive  Inertia Weight  PSO (NSAIW_PSO)[1]  Penjadwalan pembangkit  termal  tidak  lepas  dari  optimasi fungsi  biaya  pembangkit  terutama  pada  pem- bangkit termal yang dapat memenuhi kebutuhan beban  dengan  jumlah  biaya  operasional  teren- dah.  Penyelesaian    masalah economic    dispatch pada  sistem  tenaga  dengan algoritma  simulated annealing (SA)  diperoleh  hasil  yang  lebih  baik dibandingkan  dengan  pemrograman  kuadratik konvensional (QP) dan algoritma genetika (GA) [2].  Penggunaan  metode  Optimasi Particle Swarm yang  dimodifikasi  (MIPSO)  telah  dit- erapkan  untuk  menghitung  pengoperasian  eko- nomi pembangkit. Pendekatan faktor penyempi- tan  (CFA)  digunakan  untuk  memodifikasi  algo- ritma  IPSO  karena  kemampuannya  untuk  men- ingkatkan pencarian global dan menghindari diri untuk terjebak dalam nilai minimum yang lokal, sehingga  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  menca- pai konvergensi menjadi lebih cepat [3].
Pada  penjadwalan  pembangkit,  kombinasi  daya keluaran  yang  dibangkitkan  pada  sistem  harus memenuhi  kesetimbangan  daya  aktif  (equality constrains)  yaitu  daya  yang  dibangkitkan  oleh masing-masing  unit  pembangkit  harus  sama dengan  kebutuhan  beban  sistem,    dan  daya keluaran setiap generator harus memenuhi batas minimum  dan  maksimum  dari  daya  yang  dapat dibangkitkan  oleh  generator  tersebut  (inequality constraints)[6]. Pada    penjadwalan  unit    pem- bangkit,  pembagian  pembebanan    harus  dalam keadaan  optimum  melalui  suatu  kombinasi  dari unit-unit tersebut, kemudian baru dipilih kombi- nasi mana yang termurah biaya operasinya.
Metode Improved  Particle  Swarm  Optimization (IPSO)  merupakan    perbaikan  dari  metode  PSO standart.  Pada  metode  PSO    kecepatan particle di update terlalu cepat dan nilai minimum fungsi tujuan  yang  dicari  sering  terlewati,  sehingga
perlu  dilakukan  modifikasi  atau  perbaikan terhadap  algoritma  PSO  standar.  Salah  satu modifikasi yang dilakukan yaitu dengan menambahkan suatu term inersia untuk mengurangi  kecepatan update  velocity yang dikenal dengan metode IPSO Penambahan suatu term inersia pada update velocity pada individu i,    dengan inertia  weigth  aproach (IWA)  akan diperoleh  pendekatan  yang  paling  efektif  untuk melakukan optimasi penjadwalan unit pembangkit termal.

## 2. Metode Penelitian

## 2.1 Analisis Aliran Daya
Metode  yang  digunakan  dalam memperoleh penjadwalan
pembangkit dan biaya pembangkitan yang menarik dengan
menggunakan analisis aliran daya adalah metode Newton  Rapshon. Metode Newton-Rapshon dipilih karena keunggulanya, yaitu lebih effisien dan praktis[5].  Penyelesaian analisis aliran daya diperlukan  untuk  mencari  rugi-rugi  daya  pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV. Penyelesaian  masalah  aliran  daya  dengan membentuk matriks admitansi (Y) bus. Berdasarkan  hukum  Arus Kirchhoff,  maka besaran-besaran  impedansi  diubah  menjadi besaran admitansi.

## 2.2  Persamaan  Ekivalen  Input  Output Pembangkit Termal
Pembebanan  pernbangkit    dinyatakan    dalam sebuah persamaan ekivalen input ‑ output pembangkit.    Apabila  pada  pusat  pembangkit memiliki  lebih  dari  satu  unit  pembangkit,  maka persamaan  fungsi  biaya  ekivalen dari  n    buah pembangkit [3] adalah :
Dengan :
F i (P i ) : fungsi biaya  bahan bakar   pembangkit termal ke-i (Rp/jam)
P i : daya pembangkit termal ke-i (MW) a i , b i , dan c i : koefisien pembangkit ke- i i : indeks pembangkit ke- i (i = 1,2,3,.....n)
Turunan biaya bahan bakar terhadap daya nyata dari persamaan (1) adalah :
) 1 ( ) ( 2 i i i i i i i P c P b a P F   
Untuk  menentukan  total  biaya  produksi  pada  n unit  pembangkit  pada  persamaan  (1)  adalah  se- bagai berikut :
F T = F 1 + F 2 + F 3 +...+ F n
Dengan : F T : total biaya  pembangkit F i (P i ) : fungsi biaya pembangkit ke-i n : banyaknya pembangkit
i : indeks pembangkit ke-i
(i = 1,2,3,.....n)

## 2.2 Metode IPSO
Teknik Improved  Particle  Swarm  Optimization merupakan modifikasi persamaan dasar algoritma  PSO  [4] Improved  Particle  Swarm Optimization menggunakan Inertia  Weigth Aproach (IWA) seperti pada persamaan  berikut: Untuk mencari nilai posisi dengan menggunakan
persamaan berikut :
dengan : V i k+1 : update kecepatan velocity pada iterasi k+1 V i k : kecepatan posisi    (velocity)  dari particle i. pada iterasi k.
X i k+1 : update posisi pada iterasi k+1 X i k : posisi particle i pada iterasi k W      : parameter weight dengan menggunakan chaotic sequences P best i : posisi terbaik  i (personal best) Q best i : posisi terbaik i (global best) pada suatu populasi (swarm) c 1 dan c 2 : coefisien acceleration rand 1 , rand 2 : bilangan random   antara (0-1).
Penggunaan Inertia  Weigth  Aproach (IWA) untuk  meredam  kecepatan  selama  iterasi,  yang memungkinkan  suatu swarm (populasi)  menuju titik  target  secara  lebih  akurat  dan  efisien dibandingkan  dengan  PSO  standar  [4].  Pada proses update  velocity ini,  nilai-nilai  parameter seperti W,  c 1 dan  c 2 harus  ditentukan  terlebih dahulu.Secara umum parameter weight diperoleh dengan menggunakan persamaan :
dengan : w min , w max : weight awal dan akhir
Iter max : jumlah iterasi maksimum
Iter : jumlah iterasi yang ada
Inertia  weight yang  besar  dapat  memudahkan dalam  penelusuran global sedangkan inertia weight yang kecil memudahkan untuk penelusuran local. Penggunaan inertia  weight dapat  meningkatkan  performa  dalam  beberapa aplikasi,  beberapa  penelitian  menunjukkan bahwa ketika menggunakan inertia weight faktor velocity maksimum  dapat  menjadi  sederhana dengan  menseting    nilai  pada  rentang  dinamis dari  setiap  variable  biasanya  antara  0.4  sampai 0.9. Pada metode IPSO digunakan teknik chaotic sequences dengan  menggabungkan constriction factor untuk memperbaiki kemampuan penelusuran global. Persamaannya  sebagai berikut :
Persamaan  menunjukkan chaotic  sequences dinamik  ketika μ  =  4.0. Sehingga  parameter enertia weight menjadi :

## 3. Hasil dan Pembahasan
Simulasi  diaplikasikan  pada  sistem  kelistrikan Jawa-Bali  500kV  pada  pembebanan  selama  24 jam  pada  hari  selasa  19  April  2011.  Sistem tenaga  listrik  Jawa-Bali  dibagi  menjadi  4 (empat)      region.    Jakarta  Raya    &    Banten disebut  region  1,  Jawa  Barat  disebut  region  2,
max min max max w w w w xIter Iter    (2) i i i i P c b dF dF 2 1   (3) (4) ) ( 2 2 2 ( . 1 k i X i best G x rand c i X i best P x i rand i C k i V W k i V
      (5) (6) (7)
(8)
(9)
Jawa  Tengah  dan  D.I.Y.  disebut  region  3,  serta Jawa Timur dan Bali disebut region 4.  Pada sis- tem interkoneksi tenaga listrik 500 kV Jawa-Bali terdiri dari 25 (dua puluh lima) bus, 30 (tiga pu- luh) saluran transmisi dan 8 (delapan) pembang- kit tenaga listrik. Batasan kemampuan daya aktif dan reaktif dari  pembangkit  adalah seperti pada tabel 1.

## Tabel 1. Batas Daya Aktif  dan Reaktif
Persamaan  koefisien  biaya  masing – masing pembangkit pada sistem 500 kV Jawa Bali seperti pada tabel 2. Bus Pembangkit Daya Aktif Daya Reaktif Pmin (MW) Pmax (MW) Qmin (Mvar) Qmax (Mvar) 1 Suralaya 1500 3400 -600 2040 8 Muaratawar 1040 2200 -700 1540 10 Cirata 400 1008 -488 488 11 Saguling 400 700 -140 440 15 Tanjung Jati 600 1220 -240 720 17 Gresik 238 1050 -610 660 22 Paiton 1425 3254 -840 1920 23 Grati 150 827 -302 566
Tabel 2.  Fungsi Biaya Pembangkit Sistem Interkoneksi 500 kV Jawa
No Pembangkit Fungsi Biaya (Rp/Jam) 1 Suralaya F 1 =  65,95 P 1 2 + 395668,05 P 1 +       31630,21 2 Muaratawar F 8 =  690,98 P 8 2 + 2478064,47 P 8 + 107892572,17 3 Cirata F 10 =  6000 P 10 4 Saguling F 11 =  5502 P 11 5 Tanjung Jati F 15 =  21,88 P 15 2 + 197191 P 15 + 1636484,18 6 Gresik F 17 =  132,15 P 17 2 +  777148,77 P 17 + 13608770,96 7 Paiton F 22 =  52,19 P 22 2 + 37370,67 P 22 + 8220765,38 8 Grati
F 23 =  533,92 P 23 2 + 2004960,63 P 23 + 86557397,40
Pada  simulasi  penelitian  ini  menggunakan  data beban  dan  pembangkitan  sistem  PT  PLN (Persero)  P3B  Jawa-Bali  pada  tanggal  19  April 2011.  Kurva  beban  harian  yang  digunakan dalam  penjadwalan  pembangkit  sistem  500  kV Jawa-Bali untuk 24 jam.

## Gambar 1.  Kurva Beban Harian Tanggal
19 April  2011
3.1 Hasil Simulasi IPSO Sistem  500 kV Jawa Bali Hasil simulasi penjadwalan dengan menggunakan  metode  IPSO pada  sistem pembangkit 500kV
Jawa-Bali  dengan  8  buah  pembangkit  pada tanggal  19  April  2011  jam  13.30  ditunjukkan pada tabel 3.
Tabel 3.  Penjadwalan Pembangkit 500kV Jawa- Bali  Menggunakan Metode IPSOTanpa
Rugi-Rugi Untuk optimasi menggunakan metode IPSO dengan memperhitungkan rugi-rugi seperti diperlihatkan pada tabel 4. No Pembangkit Daya (MW) Biaya (Rp)/jam 1 Suralaya 2751 1.587.624.101,71 2 Muara tawar 1040 3.432.443.588,97 3 Cirata 1008 6.048.000,00 4 Saguling 700 3.851.400,00 5 Tanjung Jati 1220 274.775.696,18 6 Gersik 238 206.055.682,82 7 Paiton 3254 680.427.757,56 8 Grati 150 399.293.991,90 10361 6.590.520.219,14 Bus No Bus Code Tegangan Load Generator Magnitude Degree P (MW) Q (Mvar) P (MW) Q (Mvar) 1 1 1,020 0 219 67 1347,630 2006,805 2 0 1,016 -0,378 333 179 0 0 3 0 0,965 -5,378 202 39 0 0 4 0 0,966 -5,975 814 171 0 0 5 0 0,964 -5,768 638 336 0 0 6 0 0,959 -6,050 720 217 0 0 7 0 0,954 -8,709 1126 331 0 0 8 2 0,990 -8,785 0 0 1850 1711,256 9 0 0,971 -6,483 1152 345 0 0 10 0 0,966 -4,944 597 201 948 200 11 0 0,962 -4,416 0 0 698 150 12 0 0,952 -3,742 477 254 0 0 13 0 0,944 0,331 293 65 0 0 14 0 0,959 10,533 193 118 0 0 15 2 1,000 19,027 0 0 1220 544,406 16 0 0,992 16,216 508 265 0 0 17 2 1,00 16,623 127 92 910,00 664,462 18 0 0,964 -5,836 342 95 0 0 19 0 0,948 -0,161 133 33 0 0 20 0 0,948 8,268 365 101 0 0 21 0 0,958 13,233 498 124 0 0 22 2 1,000 21,324 448 55 3180,0 297,403 23 2 1,000 19,093 180 132 498,6 396,857 24 0 0,983 -3,763 732 287 0 0 25 0 0,981 14,394 264 58 0 0 Total Beban (MW) 10361 3565 10652,63 4805,689
Tabel 4. Hasil Optimasi Penjadwalan Pembangkit 500kV Jawa-Bali
Perbandingan  daya  dan  biaya  penjadwalan pembangkit  sistem  500kV  Jawa-Bali  dengan
metode IPSO dan PSO seperti pada tabel 5.
Tabel 5. Perbandingan Daya dan Biaya Penjadwalan Pembangkit Sistem 500kV Jawa-Bali dengan Metode IPSO dan PSO Tabel 5. Perbandingan Daya dan Biaya Penjadwalan Pembangkit Sistem 500kV Jawa-Bali dengan Metode
Pembangkit Kondisi Sebelum Optimasi Penjadwalan Pembangkit Menggunakan Metode PSO Penjadwalan Pembangkit Menggunakan Metode IPSO Daya (MW) Biaya (Rp/jam) Daya (MW) Biaya (Rp/jam) Daya (MW) Biaya (Rp)/jam Suralaya 1347 652.999.825 3059 1.827.959.567 314 1.894.737.520 Muara Tawar 1850 7.057.190.891 1040 3.432.443.588 1227 4.192.841.388 Tanjung Jati 1220 247.776.623 1098 244.351.652 887 193.799.388 Gersik 910 830.247.566 466 394.648.432 700 613.047.259 Paiton 3180 654.825.651 2482 422.617.208 2647 472.910.056 Grati 498 1.218.964.326 735 1.849.477.387 247 614.891.654 10652 10.689.004.885 10528 8.171.677.837 10512 7.982.227.334 Untuk optimasi pembangkit termal 500 kV Jawa Bali pada beban 10361 MW dengan
menggunakan  metode  IPSO  yang  dibandingkan dengan metode standar PSO seperti pada tabel 6.

## Tabel 6. Perbandingan Penjadwalan Pembangkit Termal 500kV Jawa-Bali  pada Beban 10361 MW Menggunakan Metode  IPSO  dan PSO
Keterangan Kondisi Sebelum Optimasi Penjadwalan Pembangkit Menggunakan Metode PSO Penjadwalan Pembangkit Menggunakan Metode IPSO Total Daya Beban (MW) 10361 10361 10361 Total Daya pembangkitan (MW) 10652 10528 10499 Losses (MW) 291,63 167,05 138,46 Biaya(Rp) 10.689.004.885 8.171.677.837 7.982.227.334 Waktu komputasi (second) 0,14 10,29 11,21
Kurva hasil simulasi penjadwalan jangka pendek pembangkit  menggunakan  metode  IPSO  seperti pada gambar 2.
Gambar 2  Kurva Perbandingan Biaya Penjadwalan Pembangkit Menggunakan Metoda IPSO dan PSO Sistem 500 kV Jawa-Bali (Tgl 19 April 20011 Jam  13.30 WIB) untuk 8 buah pembangkit yang digunakan.

## 4. Kesimpulan
Penjadwalan  jangka  pendek  untuk    data  real sistem  500kV  Jawa-Bali    menggunakan metode Lagrange total daya pembangkitan
8 pembangkit  yang  dioperasikan  dengan  P max 228,560 MW, total biaya sebesar Rp 144.643.979.200. Rugi-rugi saluran dengan P max
4.679  MW. Dengan  menggunakan  metode
Improved  Particle  Swarm diperoleh  total  P max
227.939MW, biaya pembangkitan
Rp114.624.551.307. Di bandingkan dengan algoritma PSO, total biaya pembangkitan menggunakan metode Improved Particle Swarm lebih  murah          3,6%  dari  biaya  pembangkitan menggunakan  metode  PSO  standart  yang  total biayanya  Rp    118.995.890.178.  sedangkan dibandingkan dengan metode Lagrange penjadwalan  dengan  menggunakan  IPSO  lebih murah 20,7% lebih murah. Dengan menggunakan metode IPSO dapat menghasilkan penjadwalan  jangka  pendek  pembangkit  termal dengan  biaya  optimal  (minimum)  dan  dengan memperhitungkan
rugi-rugi
saluran menggunakan metode Improved Particle Swarm Optimization
dibandingkan
dengan menggunakan metode Lagrange

## Daftar Acuan

## [1]  Amita  Mahor,  Saroj  Rangnekar,Short
Term  Genertion  Scheduling  of  Cascaded Hydro Electric System
Using Time
Variying  Accelaration  Coofisien  PSO,
IJEE.IEEFoundation.org, Volume  1,  Issue 5, 2010  pp.769-782
[2]  Hardiansyah,,  Junaidi,  Yohannes  MS, An Efficient  Simulated  Annealing  Algorithm for  Economic  Load  Dispatch  Problems,
TELKOMNIKA, ISSN: 1693-6930, Vol.11, No.1, March 2013, pp. 37~46 [3]  Ilyas  Andi  Muhammad,  M.  Natsir Rahman, Economic  Dispatch  Thermal Generator Using Modified Improved Particle Swarm Optimization, TELKOMNIKA, ISSN: 1693-6930, Vol.10,
No.3, September 2012, pp. 459~470
[4] Sentosa  Budi  dan  Willy  Paul,  2011, Me- tode Metaheuristik Konsep  dan  Implemen- tasi, Guna Widya,Surabaya.
[5] Saadat  Hadi, Power  System  Analisis,  Mil- wake School of Engineering,New york.
[6] Wood Allen J, Wollenberg Bruce F, 1996, “Power Generation, Operational, and Con- trol” , Second Edition, Jhon Wiley & Sons, Inc.

## Ucapan Terimakasih
Pada  kesempatan  ini  saya  sampaikan  ucapan terimakasih kepada bapak Dr. Hadi Suyono,ST.,MT  dan  Bapak  Ir.  Mahfuz  Shidiq, MT atas bimbingannya.