Abstrak —PT. X merupakan perusahaan yang memproduksi pipa  baja,  baik  standar  dalam  negeri  maupun  standar international,  dengan  tujuan  menghadirkan  produk  pipa  baja yang  berkualitas  tinggi.  Pipa  baja  dengan  kualitas  yang  baik adalah pipa dengan diameter yang simetris (bulat) serta sesuai dengan  standar  yang  telah  ditentukan.  Pengontrolan  proses produksi  berdasarkan  diameter  pipa  diukur  dengan  empat variabel antara lain breakdown side, cluster side, finpass side, dan  sizing  side.  Keempat  variabel  saling  mempengaruhi  dan data  hasil  pengukuran  cenderung  seragam.  Sehingga digunakan  diagram  kontrol  multivariat,  salah  satunya  yaitu diagram  kontrol  kombinasi  MEWMA.  Diagram  kontrol kombinasi MEWMA merupakan pengembangan dari diagram kontrol  MEWMA.  Diagram  MZ-M 2 Z 2 merupakan  salah  satu bentuk  diagram  kombinasi  MEWMA.  Diagram  MZ  untuk mengontrol target proses dan diagram M 2 Z 2 untuk mengontrol variabilitas proses. Pengontrolan target dan variabilitas proses fase  I  dan  fase  II,  serta  identifikasi  penyebab  menggunakan diagram  sebab  akibat  menjadi  permasalah  yang  dibahas dalam  penelitian  ini.  Data  yang  dianalisis  berupa  data produksi shift I bulan Januari untuk fase I dan data produksi shift  I  bulan  Februari  2014  untuk  fase  II.  Diagram  kontrol kombinasi  MEWMA  menggunakan  bobot  0,11989,  batas kontrol  atas  diagram  MZ  sebesar  18,225,  dan  batas  kontrol atas  diagram  M 2 Z 2 sebesar  101,113.  Target  dan  variabilitas proses  produksi  fase  I  terkontrol  secara  statistik  pada  iterasi kedua.  Parameter in-control fase  I  digunakan  sebagai parameter  untuk  pengontrolan  fase  II.  Target  proses  fase  II tidak  terkontrol  dengan  menggunakan  parameter in-control fase I, namun sebaliknya untuk variabilitas proses. Hasil tahap slitter yang masih bervariasi menjadi penyebab yang berusaha diberikan perhatian lebih oleh perusahaan.
Kata Kunci —diagram  kontrol  kombinasi  MEWMA, diameter pipa,  dan pengontrolan proses.

## I. PENDAHULUAN
SO  9001  :  2008  mewajibkan  suatu  organisasi  untuk menerapkan  metode  sesuai  dalam  pemantauan  /  pengen- dalian  dan,  bilamana  sesuai,  pengukuran  dari  proses-proses Sistem  Manajemen  Mutu  (SMM).  Organisasi  harus memantau  dan  mengukur  karakteristik  produk  untuk memeriksa  bahwa  persyaratan  produk  telah  dipenuhi.  Ini harus  dilakukan  pada  tahap-tahap  yang  sesuai  dari  proses realisasi produk sejalan dengan pengaturan yang direncanakan.  Bukti  dari  kesesuaian  terhadap  kriteria keberterimaan harus dipelihara karena pelulusan produk dan penyampaian pelayanan / jasa tidak boleh dilakukan sampai pengaturan  yang  direncanakan  telah  dipenuhi  dengan memuaskan,  kecuali  bila  disetujui  oleh  pihak  yang berwenang dan, bilamana sesuai, oleh pelanggan.
PT  X  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  dalam bidang produksi pipa baja dan pipa galvanize . Produk  yang dihasilkan  PT  X  meliputi  beberapa  jenis  pipa  ekspor  dan domestik  antara  lain  pipa  baja  saluran  air,  saluran  gas,  dan pipa  berlapis  galvanis.  Pipa  baja  untuk  saluran  air merupakan  pipa  baja  yang  dirancang  khusus  untuk  saluran air,  pipa  baja  gas  merupakan  pipa  yang  dirancang  khusus untuk  digunakan  sebagai  saluran  gas  dengan  standar internasional.  PT  X  menekankan  bahwa  pipa  baja  harus memiliki  kualitas  sesuai  dengan  standar  yang  diacu,  baik dalam negeri maupun standar luar negeri.
Sehubungan  dengan  kualitas  yang  berusaha  dijaga  oleh PT  X,  salah  satu  kualitas  tersebut  adalah  kebulatan  pipa ( roundness ).  Kualitas  kebulatan  berusaha  dijaga  untuk menjauhkan  dari  keluhan  pelanggan.  Pada  umumnya,  pipa yang  baik  adalah  pipa  dengan  kebulatan  yang  simetris. Kebulatan  pipa  diukur  dari  besar  diameter  yang  diambil pada  4  titik  pengukuran,  yaitu  0 o ( breakdown  side ),  45 o ( cluster  side ),  90 o ( finpass  side ),  dan  135 o ( sizing  side )  dari lasan  ( weld )  pipa.  Keempat  titik  pengukuran  tersebut  akan menjadi  karakteristik  kualitas  dari  kebulatan  pipa.  Besar diameter  pada  keempat  titik  memiliki  indikasi  saling mempengaruhi  satu  sama  lain  dimana  jika  pada  hasil pengukuran  titik  0 o lebih  besar  dari  titik  90 o atau  titik  45 o lebih besar dari titik 135 o , maka ada indikasi kebulatan pipa tidak  simetris.  Begitu  juga  untuk  kondisi  sebaliknya  (tidak lebih  besar).  Jika  nilai  dari  keempat  titik  pengukuran diameter  cenderung  tidak  sama,  maka  kebulatan  pipa  tidak akan  pernah  cenderung  simetris.  Selain  keempat  titik tersebut  bertujuan  untuk  mengetahui  kebulatan  pipa,  juga dapat menjadi indikator ketidaksesuaian setting mesin dalam proses tube  mill dan  kondisi  material  (coil)  baik  dalam mechanical properties atau chemical properties .
Hingga  saat  ini,  perusahaan  menggunakan  metode diagram  kontrol MR I  ( individual  –  moving  range ) untuk  mendeteksi  pergeseran  proses  target  ( mean )  dan mendeteksi  pergeseran  variabilitas  proses.  Hasil  pengon- trolan  secara  univariat,  didapat moving  range cenderung mendekati  0  atau  dapat  dikatakan  proses  berjalan  dengan hasil  produksi  yang  hampir  seragam.  Perlu  digunakan metode  lain  yang  tepat  untuk  mengontrol  kualitas  diameter pipa  yang  mana  4  titik  pengukuran  memiliki  hubungan secara  tersirat,  metode  tersebut  adalah  diagram  kontrol kombinasi  MEWMA.  Indikasi  bahwa  antar  variabel pengamatan  pengukuran  diameter  memiliki  hubungan  dan data  hasil  pengukuran  yang  cenderung  seragam,  maka

## Pengontrolan Kualitas Diameter Pipa Baja pada Proses Tube Mill dengan Menerapkan Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA
Dimas N. D. Seputro dan Wibawati
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
E-mail : wibawati@statistika.its.ac.id
I
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)                        D-291
digunakan diagram kontrol kombinasi MEWMA yang dapat mendeteksi  pergeseran  variabilitas  proses  dan  target  proses secara bersama-sama, sehingga lebih cepat  mendeteksi data yang tidak terkontrol ( out of control ) [1].
Beberapa  peneliti  yang  menggunakan  metode  diagram kontrol  MEWMA  dan  diagram  kombinasi  MEWMA diantaranya  [2]  untuk  pengendalian  proses  produksi boiler di PT. ALSTOM yang menunjukkan bahwa diagram kontrol MEWMA  mampu  mengontrol  proses  produksi  boiler  dan [3]  untuk  pengontrolan  uji  stabilitas  jenis  tablet  antibiotik pada  masa  kadaluarsa  dimana  mampu  memberikan  hasil pengontrolan  yang  baik.  Penelitian  [4]  menggunakan diagram  kombinasi  MEWMA  untuk  mengontrol  proses produksi  pipa  PVC  dengan  hasil  produksi  yang  terkontrol dengan  baik,  serta  [5]  memberikan  hasil  penelitian mengenai kualitas produksi minyak pelumas telah terkontrol dengan menggunakan diagram kontrol kombinasi MEWMA.  Berdasarkan  keempat  penelitian  tersebut  maka diagram  kontrol  kombinasi Multivariate  Exponentially Weighted  Moving  Average (MEWMA)  dapat  digunakan pada pengontrolan kualitas diameter pipa.
Penelitian  ini  berisi  tentang  gambaran  pengontrolan kualitas  kebulatan  pipa  baja  berdasarkan  diagram  kontrol kombinasi  MEWMA,  sehingga  dapat  menjadi  metode alternatif  untuk  pemantauan  proses  produksi,  serta  bukan memberikan  cara  bagaimana  mengatasi  penyebab  proses tidak  berjalan  dengan  baik  secara  teknis.  Selain  itu, penelitian  ini  juga  sebagai  penerapan  dan  pengembangan ilmu  statistika  dalam  bidang  industri.  Penelitian  dilakukan pada proses tube mill mesin mill series 303.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Pengujian Korelasi
Pengujian  korelasi  menggunakan  uji  Bartlett  bertujuan untuk  mengetahui  adanya  korelasi  antara  variabel  yang berjumlah  lebih  dari  satu.  Pengujian  hipotesisnya  adalah sebagai berikut [7].
H 0 : I R  (Matrik Korelasi = Matrik Indentitas) H 1 : I R  (Matrik Korelasi ≠ Matrik Indentitas)
Statistik uji : R p N hitung ln ) 6 5 2 1 ( 2       (1)
dengan :
R = Matrik korelasi sampel N = jumlah data p  = jumlah variabel Daerah  kritis  :  Tolak  H 0 jika  P value <  α  yang  artinya  ada korelasi  antar  dua  variabel  karakteristik  kualitas  atau  Tolak H 0 jika 2
2 / ) 1 ( , 2   p p hitung    .

## B. Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA
Diagram  kontrol Multivariate  Exponential  Weighted Moving  Average (MEWMA)  merupakan  pengembangan dari  diagram  kontrol  EWMA  yang  digunakan  untuk mengontrol  kualitas  data  univariat  [7].  Diagram  kontrol kombinasi  MEWMA  merupakan  pengembangan  dari diagram  kontrol  MEWMA  dan  pada  penelitian  ini digunakan untuk pengamatan individual.
Istilah  dalam  distribusi  normal  multivariat, σ adalah vektor simpangan kuadrat dari p variabel dan μ 0 , Σ 0 dan σ 0 merupakan nilai in-control untuk μ , Σ dan σ . Jika terdapat X ij dengan pengamatan ke- j ( j = 1,2,…, n ) untuk variabel ke- i ( i
=  1,2,…, p ),  maka standardized dari  pengamatan  yaitu i oi ij ij X Z
0 / ) (     dimana  μ 0 i adalah  komponen  ke  – i dari μ 0 dan σ 0 i adalah komponen ke – i dari σ 0 . Jika Z j =  (Z 1j ,  Z 2j ,  ...,  Z pj ) T ,  dimana  j  =  1,2,  ...,  n, merupakan  suatu  vektor  dari standardized  observations dengan Σ z merupakan  matrik  kovarian  dari z j dan Σ z0 merupakan matrik kovarian in-control dari z j . Σ z digunakan dalam  pengontrolan  proses  pada  fase  I,  sedangkan
0 Z  digunakan  dalam  pengontrolan  proses  pada  Fase  II.
Matrik kovarians in-control 0 Z  diperoleh berdasarkan data pada  proses  yang  terkontrol  dalam  Fase  I.  Untuk  variabel ke-i  pengamatan  ke-j,  rata-rata  sampel standardized yaitu
          i i ij j X n Z
  dan rata-rata standardized yaitu
ij Z i j Z ij Z E
E       , 1 ) 1 ( ,  dimana,  i  =  1,2,...,p  dengan  E 0i =  0 dan 0 < λ ≤ 1 dengan c ∞ = λ/(2- λ).
Diagram  kontrol  MEWMA  untuk  memantau  target proses berdasarkan pada { Z ij E } disebut dengan diagram MZ, digunakan  statistik  pada  (2)  dimana i adalah  karakteristik kualitas dan j adalah pengamatan.
T Z jp Z j Z j Z Z jp Z j Z j Z j E E E E E E c M ) ,..., , ( ) ,..., , ( 2 1 1 0 2 1 1     
Untuk mendeteksi simpangan kuadrat ( squared deviations chart ),  diberikan  statistik  EMWA  untuk  simpangan standardized kuadrat dari target, yaitu
      n j ij Z i j Z ij n Z E E 1 2 , 1 2 2 ) 1 (  
dimana 2 0 Z i E = 1, 0 < λ ≤ 1, dan i=1,2,...,p
Bentuk  pertama  dari  statistik  MEWMA  berdasarkan pada   2 Z ij E disebut diagram M 1 Z 2 adalah
) 1 ,..., 1 , 1 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 1 1 1       Z jp Z j Z j Z j E E E c n M T Z jp Z j Z j Z E E E ) 1 ,..., 1 , 1 ( ) ( 2 2 2 2 1 1 ) 2 ( 0      dan untuk meningkatkan kemampuan pendeteksian variabilitas  proses,  bentuk  kedua  dari  statistik  MEWMA didasarkan pada       2 Z ij E disebut diagram M 2 Z 2 adalah
1 ) 2 ( 0 2 1 1 2 ) )( ,..., , ( ) 2 ( 2 2 2 2      Z Z jp Z j Z j Z j E E E c n M T Z jp Z j Z j E E E ) ,..., , ( 2 2 2 2 1
Batas  kontrol  untuk  diagram  kontrol  MZ  dan  diagram kontrol  M 2 Z 2 dengan  banyak  variabel ( p )  sebesar  4  dan banyak pengamatan ( n ) sebesar 1, dapat dilihat pada Tabel 1 [7].
Tabel 1. Batas Kontrol Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Diagram Kombinasi
MZ - M 2 Z 2 MZ - M 2 Z 2 MZ - M 2 Z 2 MZ - M 2 Z 2 λ MZ 0,11989 0,11989 0,11989 0,11989 λ M 2 Z 2 0,11989 0,1591 0,20473 0,24788 MZ UCL 18,225 18,2357 18,2484 18,2574 M 2 Z 2 UCL 101,113 94,3174 91,3618 90,8875

## C. Diagram Ishikawa
Diagram  sebab  akibat  atau  diagram ishikawa adalah suatu  grafik  yang  menggambarkan  sutau  hubungan  antara masalah  atau  akibat  dengan  faktor-faktor  yang  menjadi
(4)
(2)
(3)
(5)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)                        D-292
penyebabnya.  Diagram  sebab  akibat  disusun  dengan  suatu urutan  yang  mengacu  pada  berlangsungnya  suatu  proses dengan tujuan untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang menjadi penyebab terjadinya suatu masalah. 4M + 1E yaitu manusia  ( man ),  mesin  ( machine ),  material  ( material ), metode ( methode ), dan lingkungan ( environment ), umumnya merupakan penyebab terjadinya suatu masalah [7].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah  data sekunder berupa hasil pengukuran diameter pipa baja PT. X yang dihasilkan dari proses tube mill series Mill 303 shift I selama  periode  Januari  hingga  Februari  2014.  Shift  I produksi  berjalan  mulai  pukul  07.00  hingga  19.00  WIB selama  hari  Senin  hingga  hari  Jumat.  Jenis  pipa  yang  akan dianalisis  adalah  pipa  standart  API  ukuran  3.5  inchi  karena pipa jenis ini sering diproduksi pada mesin tersebut. Struktur data  pengukuran  diameter  pipa  diilustrasikan  pada  Tabel  2 dengan X 1 adalah diameter pipa pada posisi breakdown side , X 2 adalah diameter pipa pada posisi cluster  side , X 3 adalah diameter  pipa  pada  posisi finpass  side ,  dan  X 4 adalah diameter  pipa  pada  posisi sizing  side .  Jumlah  pengamatan fase  I  sebanyak  47  data,  sedangkan  jumlah  data  fase  Ii sebanyak 18 data.
Tabel 2. Struktur Data Pengukuran Diameter Pipa Pengamatan coil (j) Karakteristik Kualitas (i) X 1 X 2 X 3 X 4 1 X 11 X 12 X 13 X 14 2 X 21 X 22 X 23 X 24 3 X 31 X 32 X 33 X 34 . . . . . . . . . . . . . . . n X n1 X n2 X n3 X n4
Langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut.
1) Menyajikan  rata-rata,  nilai  minimal,  nilai  maksimal, dan  varian  diameter  pipa  pada  keempat  karakteristik kualitas untuk setiap fase.
2) Menguji  korelasi  antar  karakteristik  kualitas  pada  data diameter pipa masing-masing fase.
3) Mengontrol  proses  Fase  I  hingga  mendapatkan  proses terkontrol.  Pengontrolan  menggunakan  bobot  0,11989 dengan  batas  kontrol  atas  diagram  MZ  sebesar  18,225 dan batas kontrol atas diagram M 2 Z 2 sebesar 101,113.
4) Mengeluarkan  pengamatan out  of  control dari perhitungan  dan  mengidentifikasi  penyebab  proses produksi  belum  terkontrol  dengan  menggunakan diagram sebab akibat.
5) Parameter in-control pada Fase I, yaitu 0 Z  dan ) ( 2 0 Z  , digunakan  untuk  mengontrol  target  proses  dan variabilitas proses pada Fase II.
6) Kesimpulan.

## IV. PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Karakteristik Diameter Pipa
Karakteristik  kualitas  produk  yang  diamati  pada penelitian  ini  adalah  diameter  pipa  yang  diukur  dari  empat lokasi,  yaitu breakdown side, cluster  side, finpass side , dan sizing  side .  Deskripsi  dari  diameter  pipa  dapat  dilihat  pada Tabel 3 & Tabel 4.
Tabel 3. Karakteristik Diameter Pipa Fase I (satuan : milimeter) Karakteristik Kualitas Rata- rata Nilai Min Nilai Maks Standar Spesifikasi Min Maks Breakdown side (X 1 ) 89,302 89,2 89,5 88,2 89,6 Cluster side (X 2 ) 89,355 89,2 89,5 Finpass side (X 3 ) 89,064 89,0 89,2 Sizing side (X 4 ) 89,379 89,1 89,5
Tabel  3  mendeskripsikan  rata-rata  diameter  pipa,  nilai minimal,  nilai  maksimal,  serta  standar  spesifikasi  diameter pipa  untuk  Fase  I.  Rata-rata  diameter  pipa  pada  keempat lokasi memiliki nilai yang besarnya hampir sama untuk Fase I.  Secara  garis  besar,  rata-rata  diameter  pipa  pada  Fase  I berada  pada  standar  spesifikasi  diameter  pipa,  yaitu  88,2 mm hingga 89,6 mm.
Tabel 4. Karakteristik Diameter Pipa Fase II (satuan : milimeter) Karakteristik Kualitas Rata- rata Nilai Min Nilai Maks Standar Spesifikasi Min Maks Breakdown side (X 1 ) 89,333 89,0 89,4 88,2 89,6 Cluster side (X 2 ) 89,378 89,3 89,5 Finpass side (X 3 ) 89,017 89,0 89,1 Sizing side (X 4 ) 89,033 89,0 89,2
Rata-rata  diameter  pipa,  nilai  minimal,  nilai  maksimal, serta  standar  spesifikasi  diameter  pipa  untuk  Fase  II,  dapat dilihat  pada  Tabel  4.  Secara  garis  besar,  rata-rata  diameter pipa  pada  Fase  II  berada  pada  standar  spesifikasi  diameter pipa, yaitu 88,2 mm hingga 89,6 mm.
Tabel 5. Varian Diameter Pipa Karakteristik Kualitas
Fase I Fase II Breakdown side (X 1 ) 0,00413 0,0094 Cluster side (X 2 ) 0,0047 0,0030 Finpass side (X 3 ) 0,00279 0,00147 Sizing side (X 4 ) 0,0221 0,0059
Tabel 5 mendeskripsikan varian diameter pipa untuk fase I  dan  fase  II. Sizing  side memliki  varian  data  paling  besar diantara  ketiga  karakteristik  yang  lainnya  pada  fase  I. Sedangkan  pada  fase  I, breakdown  side dan sizing  side memiliki  varian  yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan cluster side dan finpass side . Besar varian mengindikasikan bahwa  diameter  pipa  hasil  pengukuran  pada  titik  tersebut belum sama / homogen.

## B. Pemeriksaan Korelasi Antar Karakteristik Kualitas
Diagram kontrol multivariat memiliki syarat bahwa antar karakteristik  kualitas  saling  berhubungan  atau  berkorelasi. Korelasi  antar  variabel  karakteristik  kualitas  pada  diameter pipa baja dapat dilakukan dengan menggunakan uji korelasi Bartlett’s  test dan  nilai α sebesar  5%.  Pengujian  korelasi menggunakan  metode Bartlett’s  test karena  variabel  yang diuji lebih dari satu variabel.
           
       1 61861 , 0 07526 , 0
04065 , 0 61861 , 0 1 32424 , 0 2970 , 0 07526 , 0 032424 1 07143 , 0 04065 , 0 2970 , 0 07143 , 0 1 FaseI R
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)                        D-293
    
 
            1 2000 , 0 18650 , 0 15811 , 0 2000 , 0 1 18650 , 0 31623 , 0 18650 , 0 018650 1 47919 , 0 15811 , 0 31623 , 0 47919 , 0 1 FaseII R
Tabel  6  merupakan  hasil  pengujian  korelasi  pada karateristik  kualitas  pipa  baja  berdasarkan  diameter  pipa untuk fase I & II.
Hipotesis : H 0 : R = I (Matrik Korelasi = Matrik Identitas) H 1 : R ≠ I (Matrik Korelasi ≠ Matrik Identitas)
Tabel 6. Hasil Uji Bartlet Statistik Uji Fase I Fase II Approx. Chi-square 35,2291 7,75567 2 6 , 05 , 0  12,5916 12,5916
Hasil  pemeriksaan  korelasi  antar  variabel  karakteristik diameter pipa baja menggunakan Bartlett’s test , seperti pada Tabel 6. Keputusan yang diambil yaitu tolak H 0 untuk fase I, sedangkan gagal tolak H 0 untuk fase II. Untuk Fase I didapat keputusan  tolak  H 0 dengan 2 hitung  > 2 6 , 05 , 0  atau  35,2291> 12,5916.  Untuk  Fase  II  didapat  keputusan  gagal  tolak  H 0 dengan
2 hitung  < 2 6 , 05 , 0  atau  7,75567<  12,5916.  Karena fase II digunakan sebagai pendeteksian stabilitas proses dari fase I dan matrik R untuk fase II bukan merupakan matrik I , maka  fase  II  memiliki  hubungan  minimal  2  variabel berhubungan. Hasil pengujian ini menunjukkan bahwa antar karakteristik  diameter  pipa breakdown  side , cluster  side , finpass  side ,  dan sizing  side memiliki  hubungan  atau korelasi secara bersama-sama.

## C. Penerapan Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA
Asumsi  hubungan  antar  variabel  karakteristik  kualitas terpenuhi  setelah  diuji  dengan Bartlet’s  Test .  Selanjutnya, proses  produksi  pada  tahap tube  mill berdasarkan  diameter pipa  baja  akan  dilihat  pergeseran  target  ( mean )  proses  dan variabilitas  proses  menerapkan  diagram  kontrol  kombinasi multivariate  exponentially  weighted  moving  average (MEWMA).  Pendeteksian  target  proses  menggunakan diagram  kontrol  MZ  dan  pendeteksian  variabilitas  proses menggunakan  diagram  kontrol  M 2 Z 2 .  Diagram  kontrol  MZ dan diagram kontrol M 2 Z 2 dimulai dengan menghitung nilai standardize dari  data  pengamatan  diameter  pipa  dan kemudian  didapatkan  matrik  varian  –  kovarian  dari  hasil standardize . Nilai standardize dan matrik varian – kovarian standardize menjadi nilai yang akan dilakukan pengontrolan,  baik  untuk  diagram  MZ  maupun  diagram kontrol M 2 Z 2 [1].
Fase I  menggunakan data produksi pipa baja tahap Mill periode  bulan  Januari  minggu  ketiga  dan  minggu  keempat dengan  empat variabel karakteristik  kualitas yaitu breakdown  side , cluster  side , finpass  side ,  dan sizing  side . Jumlah data pengamatan fase I sebanyak 47 data.
Diagram  kontrol  kombinasi  yang  ditunjukkan  dalam Gambar  1  adalah  diagram  kontrol  MZ  untuk  mengontrol target ( mean ) proses fase I dan diagram kontrol M 2 Z 2 untuk mengontrol variabilitas  proses fase I. Diagram kontrol M 2 Z 2 menunjukkan  bahwa  variabilitas  proses  produksi  pipa  baja belum  terkontrol  secara  statistik  dengan  batas  kontrol  atas sebesar 101,113. Parameter 2 0 z  hasil pengontrolan diagram kontrol M 2 Z 2 sebagai berikut.
               1 3827 , 0 0057 , 0 0017 , 0 3827 , 0 1 1051 , 0 0882 , 0 0057 , 0 1051 , 0 1 0051 , 0 0017 , 0 0882 , 0 0051 , 0 1 2 0 z  0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 120 Diagram Kontrol MZ - M2Z2 observasi ke- n ila i M Z - M 2 Z 2
Gambar 1. Diagram kontrol MZ (titik x) dan M 2 Z 2 (titik o) Fase I
Parameter 2 0 z  hasil  pengontrolan  diagram  kontrol M 2 Z 2 digunakan  dalam  perhitungan  mendapatkan  nilai M 2 Z 2 .  Sebagai  contoh  perhitungan,  digunakan  data observasi pertama pada fase I yaitu   1 , 89 89 3 , 89 3 , 89 1  X ,  kemudian  nilai standardize kuadrat 2 1 Z untuk  observasi  pertama  didapat  sebesar
  5079 , 3 4584 , 1 6512 , 0 0011 , 0 2 1  Z .  Setelah  itu  diperoleh
2 1 E sebesar
  3007 , 1 055 , 1 9582 , 0 8802 , 0 2 1  E . Seperti pada (5), didapat nilai 7122 , 27 2 21  z M dengan 84098 , 7 ) 11989 , 0 2 ( 11989 , 0 2 ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 1 1
                                       c
Variabilitas proses produksi belum terkontrol disebabkan oleh 2 nilai M 2 Z 2 berada diluar batas kontrol atas dan grafik berpola tidak random. Observasi out of control dapat dilihat dalam Tabel 7.
Diagram  kontrol  MZ  menunjukkan  bahwa  target proses  produksi  pipa  baja  belum  terkontrol  secara  statistik dengan  batas  kontrol  atas  untuk  diagram  MZ  sebesar 18,225. Parameter 0 Z  hasil pengontrolan diagram kontrol MZ sebagai berikut.
                   1 6186 , 0 0753 , 0 0406 , 0 6186 , 0 1 3242 , 0 297 , 0 0753 , 0 3242 , 0 1 0714 , 0
0406 , 0 297 , 0 0714 , 0 1 0 Z  Parameter 0 Z  hasil  pengontrolan  diagram  kontrol  MZ digunakan  dalam  perhitungan  mendapatkan  nilai  MZ. Sebagai  contoh  perhitungan,  digunakan  data  observasi pertama  pada  fase  I  yaitu 
 1 , 89 89 3 , 89 3 , 89 1  X ,
kemudian  nilai standardize
1 Z untuk  observasi  pertama didapat sebesar 
 8729 , 1 2076 , 1 807 , 0 0331 , 0 1    
 Z . Setelah itu diperoleh 1 E sebesar
  2245 , 0 1448 , 0 0967 , 0 004 , 0 1   
  E .  Seperti  pada  (2),
didapat nilai 8992 , 0
1  z M dengan
BKA M 2 Z 2 BKA MZ
682 , 15 ) 11989 , 0 2 ( 11989 , 0 ) 2 ( 1 1 1                        c
Target  proses  belum  terkontrol  disebabkan  oleh  3  nilai MZ berada diluar batas kontrol atas dan grafik berpola tidak random. Observasi out of control dapat dilihat dalam Tabel 7.
Telah dijelaskan sebelumnya  bahwa untuk  mendeteksi kestabilan  proses,  proses  produksi  pada  fase  I  harus terkontrol.  Sehingga,  observasi out  of  control dihilangkan dari  perhitungan  untuk  mendapatkan  proses  produksi  yang terkontrol  dan  dilakukan  perbaikan  pada  kondisi  produksi nyata  setelah  mengetahui  penyebabnya.  Nilai  M 2 Z 2 pada observasi  ke-27  &  ke-28  dikeluarkan  dari  perhitungan terlebih  dahulu,  namun  pada  kenyataannya  dicari  penyebab titik  tersebut out  of  control dan  dilakukan  perbaikan.  Hasil pengontrolan  setelah  observasi out  of  control dihilangkan dari perhitungan, dapat dilihat dalam Gambar 2.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 20 40 60 80 100 120 Diagram Kontrol MZ - M2Z2 observasi ke- n ila i M Z - M 2 Z 2
Gambar 2. Diagram kontrol MZ (titik x) dan M 2 Z 2 (titik o) Fase I (iterasi 1)
Diagram  kontrol  M 2 Z 2 pada  Gambar  2  menunjukkan bahwa  variabilitas  proses  produksi  pipa  baja  belum terkontrol  secara  statistik  dengan  batas  kontrol  atas  sebesar 101,113.  Variabilitas  proses  produksi  belum  terkontrol disebabkan  oleh  1  nilai  M 2 Z 2 berada  diluar  batas  kontrol atas.  Diagram  kontrol  MZ  pada  Gambar  2  menunjukkan bahwa  target  proses  produksi  pipa  baja  belum  terkontrol secara statistik dengan batas kontrol atas untuk diagram MZ sebesar  18,225  dan  grafik  berpola  tidak  random.  Target proses belum terkontrol disebabkan  oleh 1 nilai MZ berada diluar  batas  kontrol  atas.  Observasi out  of  control dapat dilihat dalam Tabel 7.
Hasil  pengontrolan  setelah  observasi  ke-26  nilai  M 2 Z 2 out  of  control iterasi  1  dihilangkan  dari  perhitungan  untuk diperoleh  proses  produksi  terkontrol  secara  statistik,  dapat dilihat dalam Gambar 3.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 20 40 60 80 100 120 Diagram Kontrol MZ - M2Z2 observasi ke- n ila i M Z - M 2 Z 2
Diagram  kontrol  M 2 Z 2 pada  Gambar  3  menunjukkan bahwa variabilitas proses produksi pipa baja telah terkontrol secara statistik pada iterasi kedua dengan batas  kontrol atas sebesar  101,113.  Diagram  kontrol  MZ  pada  Gambar  3 menunjukkan  bahwa  target  proses  produksi  pipa  baja  telah terkontrol  secara  statistik  pada  iterasi  kedua  dengan  batas kontrol  atas  untuk  diagram  MZ  sebesar  18,225.  Grafik kedua  diagram  masih  berpola  tidak  random.  Oleh  karena ingin  diketahui  kestabilan  parameter  proses in-control dengan  tidak  ada  titik  diluar  batas  kontrol,  maka  parameter in-control fase I dapat digunakan pada pengontrolan fase II. Fase  I  telah  mendapatkan  proses  produksi  yang terkontrol  pada  iterasi  kedua.  Sehingga,  pengontrolan  pada Fase II dapat dilakukan dengan menggunakan parameter in- control Fase I.
Tabel 7. Observasi out of control Fase I Iterasi ke- Diagram MZ Diagram M 2 Z 2 Jumlah nilai MZ yang out of control Observasi ke- Jumlah nilai M 2 Z 2 yang out of control Observasi ke- 0 3 26-28 2 27-28 1 1 26 1 26
Fase II menggunakan data produksi pipa baja tahap Mill periode bulan Februari minggu pertama dengan jumlah data pengamatan  sebanyak  18  data  dan  empat  variabel karakteristik  kualitas  yaitu breakdown  side , cluster  side , finpass side , dan sizing side . Seperti yang dikemukakan oleh [1]  bahwa  fase  II  memiliki  asumsi  yang  sederhana  bahwa parameter in-control telah  diketahui  atau  parameter in- control dapat  diabaikan  /  ditiadakan.  Penelitian  ini menganggap  bahwa  parameter in-control telah  diketahui, yaitu  parameter in-control 0 Z  ,  hasil  diagram  kontrol  MZ yang  telah  terkontrol  secara  statistik  pada  iterasi  kedua, sebagai berikut.
                   1 7921 , 0 1609 , 0 0098 , 0 7921 , 0 1 1599 , 0 3972 , 0
1609 , 0 1599 , 0 1 0743 , 0 0098 , 0 3972 , 0 0743 , 0 1 0 Z 
dan ) ( 2 0 Z  , hasil diagram kontrol M 2 Z 2 yang telah terkontrol secara statistik pada iterasi kedua, sebagai berikut.
               1 6274 , 0 0259 , 0 0001 , 0
6274 , 0 1 0256 , 0 1578 , 0 0259 , 0 0256 , 0 1 0055 , 0
0001 , 0 1578 , 0 0055 , 0 1 2 0 z 
Menurut  [7],  setelah  fase  I  dilakukan  pengontrolan sampai  menunjukkan  proses  yang  terkontrol,  selanjutnya fase  II  dilakukan  pengontrolan  menggunakan  taksiran parameter  yang telah terkontrol pada fase I, yaitu 0 Z  dan
) ( 2 0 Z  untuk melihat kestabilan proses.
Diagram  kontrol  M 2 Z 2 dalam  Gambar  4  menunjukkan pengontrolan  variabilitas  proses  produksi  tahap tube  mill terhadap  diameter  pipa  pada  fase  II  terkontrol  secara statistik  dengan  batas  kontrol  atas  (BKA)  sebesar  101,113. Diagram  kontrol  MZ  dalam  Gambar  4  menunjukkan pengontrolan  target  ( mean )  proses  produksi  tahap tube  mill terhadap diameter pipa pada fase II belum terkontrol secara statistik dengan batas kontrol atas (BKA) sebesar 18,225.
BKA M 2 Z 2 BKA MZ BKA M 2 Z 2 BKA MZ
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print)                        D-295
Target proses produksi tidak  terkontrol secara statistik disebabkan 2 nilai MZ berada diluar batas kontrol atas. Hal ini  menunjukkan  bahwa  parameter in-control pada  fase  I, yaitu
0 Z  dan ) ( 2 0 Z  ,  belum  dapat  memberikan  hasil stabilitas  target  proses  yang  belum  baik  pada  pengontrolan fase II.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 20 40 60 80 100 120 Diagram Kontrol MZ - M2Z2 observasi ke- n ila i M Z - M 2 Z 2
Gambar 4. Diagram kontrol MZ (titik x) dan M 2 Z 2 (titik o) Fase II
Observasi  nilai  MZ  yang  lebih  dari  batas  kontrol  atas pada fase II dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8.
Observasi out of control Fase II Diagram MZ Diagram M 2 Z 2 Jumlah nilai MZ yang out of control Observasi ke- Jumlah nilai M 2 Z 2 yang out of control Observasi ke- 2 14-15 0 -

## D. Diagram Sebab Akibat
Diagram sebab akibat  memberikan informasi faktor apa yang menyebabkan proses tidak terkontrol.
statistik secara terkontrol belum produksi proses sehingga seragam pipa belum diameter Environment Methods Material Machines Personnel saat pemasangan roll pemahaman operator kurangnya roll mill mudah aus bervariatif hasil tahap slitter masih coil mudah berkarat konsisten belum mill masih pemasangan roll luas slitting kurang coil hasil penyimpanan tempat

## Gambar. 5. Diagram sebab akibat proses produksi belum terkontrol
Penyebab  proses  tidak  terkontrol  diidentifikasi  oleh pihak  yang  menaungi  proses  produksi  tahap tube  mill dan selanjutnya  dikategorikan  kedalam  5  faktor,  seperti  pada Gambar  5.  Kurangnya  pemahaman  operator  saat  pemas- angan  roll  (faktor  manusia),  coil  yang  mudah  berkarat  dan hasil  tahap  slitter  masih  bervariatif  (faktor  material),  roll mill  yang  mudah  aus  (faktor  mesin),  pemasangan  roll  mill masih  belum  konsisten  (faktor  metode)  dan  tempat penyimpanan  coil  hasil  tahap  sebelumnya  butuh  pelebaran (fakor  lingkungan)  menjadi  penyebab  proses  produksi tube mill tidak terkontrol.

## V. KESIMPULAN
Pengontrolan proses produksi tahap tube mill terhadap diameter  pipa  pada  fase  I  pada  dasarnya  tidak  terkontrol secara  statistik,  baik  untuk  target  (mean)  proses  dan variabilitas  proses.  Namun,  untuk  mendeteksi  kestabilan parameter in-control fase  I,  yaitu  hasil  proses  produksi terkontrol,  didapat  kondisi  terkontrol  pada  iterasi  kedua. Pengontrolan fase II menggunakan parameter in control fase I  dengan  hasil  target  proses  tidak  terkontrol  secara  statistik untuk  diagram  kontrol  MZ,  namun  variabilitas  proses terkontrol  secara  statistik  untuk  diagram  kontrol  M 2 Z 2 . Diagram sebab akibat ( Ishikawa ) menunjuk faktor manusia, material,  metode,  mesin,  dan  lingkungan  sebagai  penyebab pengamatan out of control dan pola yang tidak random pada kedua  diagram.  Salah  satu  faktor  yang  menjadi  bahan perbaikan proses yaitu hasil tahap slitter masih bervariasi.
Perusahaan  dapat  menggunakan  analisis  penelitian  ini sebagai alternatif metode evaluasi proses produksi sehingga kualitas  diameter  pipa  dapat  stabil  dan  untuk  penelitian selanjutnya adalah perlu dilakukan penelitian terhadap aspek atau karateristik kualitas pipa baja, seperti hasil tahap slitter dengan  hasil  yang  masih  bervariatif  dapat  dianalisa  proses produksi  pada  tahap  tersebut.  Sehingga,  penyebab  proses tidak  terkontrol  yang  berasal  dari  faktor  material  dapat ditanggulangi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Reynolds, M.R & Stoumbos, Z.G. (2008). Combinations of Multivariate Shewhart  and  MEWMA  Control  Charts  for  Monitoring  the  Mean Vector and Covariance Matrix. Journal of Quality Technology, vol.40, pp 381-393.
[2] Dewantara,  C.  (2013).  Penerapan  Multivariate  Exponentially  Weighted Moving Average Control Chart  Pada Proses Pembuatan Boiler di PT. ALSTOM  ESI  Surabaya.  Surabaya:  Tugas  Akhir  Jurusan  Statistika FMIPA ITS 1309100101.
[3] Sukmanita,  R.  (2014).Monitoring  Uji  Stabilitas  Jenis  Tablet  Antibiotik Pada  Masa  Kadaluarsa  Menggunakan  Diagram  Kontrol  Multivariat (Studi  Kasus  :  Pt  “X”).  Surabaya:  Tugas  Akhir  Jurusan  Statistika FMIPA ITS 1311106004.
[4] Dewayanti,  P.  W.  (2011).  Penerapan  Diagram  Kontrol  Kombinasi Mewma  Pada  Tahap  Cutting  Proses  Produksi  Pipa  PVC.  Surabaya: Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS 1307100031.
[5] Tyagita, R. P. V. (2010). Pengontrolan Kualitas Proses Produksi Minyak Lumas  Dengan  Menggunakan  Diagram  Kontrol  Kombinasi  Mewma. Surabaya: Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS 1308201006.
[6] Morisson,  D.  2005. Multivariate  Statistical  Methods  (Second  Edition) . United  States  of  America  :  The  Wharton  School  University  Of Pennsylvania.
[7] Montgomery.  (2009).  Introduction  to  Statistical  Quality  Control  6th Edition. New York: John Wiley & Sons, inc.
[8] G. O. Young, “Synthetic structure of industrial plastics (Book style with paper title and editor),”  in Plastics ,  2 nd ed.  Vol.  3,  J.  Peters,  Ed.    New York: McGraw-Hill (1964)  15–64.
[9] W.-K. Chen, Linear Networks and Systems (Book style) . Belmont,  CA: Wadsworth (1993) 123–135.
[10] H.  Poor, An  Introduction  to  Signal  Detection  and  Estimation .      New York: Springer-Verlag (1985)  Ch. 4.
[11] B. Smith, “An approach to graphs of linear forms (Unpublished work style),” belum dipublikasikan.
BKA M 2 Z 2
BKA MZ