Pengembangan Modul Matematika SMK Bidang Seni, Kerajinan, dan ... ( Nelly Rhosyida, Jailani ) - 35
PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA SMK BIDANG SENI, KERAJINAN, DAN PARIWISATA BERBASIS OPEN-ENDED PROBLEM SEBAGAI IMPLEMENTASI KTSP
Nelly Rhosyida 1) , Jailani 2)
Prodi Pendidikan Matematika PPs UNY 1) , Universitas Negeri Yogyakarta 2) nelly.pmat2011@gmail.com 1) , jailani@uny.ac.id 2)

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk menghasilkan modul matematika SMK bidang seni, kerajin- an,  dan  pariwisata  berbasis open-ended  problem .  Penelitian ini  merupakan  penelitian  pengembangan model four-D Thiagarajan yang telah dimodifikasi, yang melalui tiga tahap yaitu pendefinisian, peran- cangan,  dan  pengembangan.  Data  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan  berupa  penilaian  terhadap modul dianalisis dengan mengkonversi skor menjadi data kualitatif skala lima sedangkan data keefek- tifan berupa tes hasil belajar dianalisis dengan persentase ketuntasan belajar dan peningkatan hasil bel- ajar yang dianalisis dengan N- gain ternormalisasi . Tingkat kevalidan  dapat dilihat dari penilaian dua ahli pembelajaran matematika yang menyatakan bahwa modul sangat valid. Tingkat kepraktisan dapat dilihat  dari  hasil  penilaian  guru  dan  siswa  yang  menyatakan  modul  sangat  praktis  untuk  digunakan dalam pembelajaran matematika. Tingkat keefektifan dapat dilihat dari hasil pencapaian KKM siswa dan  peningkatan  hasil  belajar  yang  menyatakan  bahwa  modul  sangat  efektif.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  modul  matematika  SMK  yang  dikembangkan  layak  digunakan  sebagai  sumber  belajar matematika SMK.
Kata Kunci : pengembangan, matematika, SMK, modul, open-ended problem

## DEVELOPING A MATHEMATICS MODULE FOR SMK OF ARTS, CRAFTS, AND TOURISM BASED ON OPEN-ENDED PROBLEM AS AN IMPLEMENTATION OF KTSP

## Abstract
This  study  aimed to  develop  a  mathematics  module  based  on  open-ended  problems  as  a  good learning  resourch  for  SMK.  This  study  is  developmental  research,  applying  the  modified  four-D Thiagarajan  model,  by  three  stages  of  development:  defining,  designing,  and  developing.  The  valid, practical, and effective data in the form of module assessment were analyzed by conversing the scores to  the  qualitative  data  on  the  scale  of  five,  and  the  data  on  the  effectiveness  in  the  form  of  an evaluation  test  was  analyzed  with  the  percentage  of  the  learning  mastery  and  the  increase  in  the students’ achievement was analyzed using the normal gain score. The validity of the product can be seen from the result of two experts’ validations that the product is very valid. The practicality of the product  can  be  seen  from  teachers’  assessment  and  students’  assessment  that  the  module  is  very practice. The effectiveness of the product can be seen from students attainment KKM score of 75 and the increase in the mastery learning show that the module is very effective. This shows that the module is proper to use as learning resource for SMK students.
Keywords : development, mathematics, SMK, module, open-ended problem

## PENDAHULUAN
Persaingan  dalam  dunia  kerja,  sebagai akibat  dari  globalisasi,  menuntut  sumber  daya manusia (SDM) yang unggul dan berdaya saing. Hal  ini  sejalan  dengan  artikel  yang  diterbitkan Kementerian Sosial RI (2007, p.2) bahwa hanya bangsa-bangsa  yang  memiliki keunggulan kom- petitif  yang  mengandalkan  diri  pada  sumber daya  manusia  yang  berkualitas  dan  menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi yang akan ber- hasil meraih kemajuan dalam situasi global yang penuh dengan persaingan ketat. SDM yang ung- gul adalah SDM yang memiliki daya saing yang tinggi, inovatif, kreatif dan  mampu  menghadapi segala  tantangan  yang  ada  baik  lokal,  regional maupun  global.  SDM  yang  memiliki  kualitas SDM  yang  demikian  diharapkan  mampu  ber- saing dalam menghadapi peluang dan tantangan di masa yang akan datang.
Sekolah  Menengah  Kejuruan  (SMK)  me- rupakan  pendidikan  kejuruan  yang  menyiapkan lulusan  siap  bersaing  di  dunia  kerja.  Misi  dari SMK  adalah  menghasilkan  lulusan  yang  memi- liki jati diri bangsa dan keunggulan kompetitif di pasar nasional dan global. Akan tetapi, tingginya ekspektasi terhadap lulusan SMK ternyata tidak diimbangi  dengan  kenyataan  akan  keberhasilan mereka  di  dunia  kerja.  Hal  ini  terlihat  pada  la- poran  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  mengenai keadaan  ketenagakerjaan  di  Indonesia  tahun 2012.
Tabel 1. Tingkat Pengangguran Terbuka Penduduk Usia 15 Tahun ke Atas menurut Pendidikan Tertinggi yang Ditamatkan, 2010- 2012 dalam Persen
Pendidikan tertinggi yang ditamatkan 2010 2011 2012 Feb Agust Feb Agust Feb SD ke Bawah 3,71 3,81 3,37 3,56 3,69 SMP 7,55 7,45 7,83 8,37 7,80 SMA 11,90  11,90  12,17  10,66 10,34 SMK 13,81  11,87  10,00  10,43 9,51 Diploma 15,71  12,78  11,59 7,16 7,50 Universitas  14,24  11,92 9,95 8,02 6,95 Jumlah 7,41 7,14 6,80 6,56 6,32
Berdasarkan Tabel 1, diketahui bahwa pa- da  Februari  tahun  2012,  Tingkat  Pengangguran Terbuka  (TPT)  untuk  pendidikan  menengah masih  tetap  menempati  posisi  tertinggi,  yaitu TPT  Sekolah  Menengah  Atas  sebesar  10,34% dan  TPT  Sekolah  Menengah  Kejuruan  sebesar 9,51%  (BPS,  2012,  p.5).  Fakta  tersebut  menun-
jukkan  bahwa  masih  ada  yang  kurang  dalam pelaksanaan pendidikan di SMK sehingga realita belum sesuai dengan visi misi SMK.
Proses  pendidikan  yang  hanya  berupa transfer  ilmu  pengetahuan  saja  tidaklah  cukup untuk  membentuk  pribadi  yang  unggul.  Hal  ini sejalan dengan pendapat Slavin (2006, p.4) yaitu “ effective  instruction  is  not  a  simple  matter  of one  person  with  more  knowledge  transmitting that  knowledge  to  another”. Siswa  juga  harus dibekali  dengan  pengetahuan  dan  kemampuan dalam  mengimplementasikan  ilmunya  di  dalam masyarakat. Siswa perlu diajarkan tentang peng- olahan  informasi,  interpretasi  dan  pemberian makna terhadap apa yang dipelajari. SDM yang diharapkan  dapat  memenuhi  tantangan  kemaju- an  serta  persaingan  yang  bersifat  global  adalah mereka  yang  antara  lain  memiliki  kemampuan berpikir  secara  kritis,  logis,  sistematis,  dan  kre- atif  sehingga  mampu  menghadapi  berbagai permasalahan  kehidupan  secara  mandiri  dengan penuh rasa percaya diri.
Upaya  mewujudkan  kualitas  SDM  terse- but  tentu  saja  tidak  mungkin  dilakukan  melalui cara-cara  lama  yang  cenderung  mengandalkan proses  pengembangan  kemampuan  yang  lebih bersifat  prosedural  serta  kurang  memuat  tan- tangan.  Upaya  tersebut  perlu  dikembangkan lebih jauh lagi sehingga menyentuh aspek-aspek yang  memungkinkan  seseorang  mampu  me- ngembangkan  potensi  yang  dimilikinya  secara optimal.  Salah  satu  cara  yang  dapat  dilakukan untuk  mencapai  tujuan  tersebut  adalah  dengan mengembangkan  pendidikan  yang  berfokus pada  pengembangan  kemampuan  berpikir. Pengembangan  kemampuan  tersebut  antara  lain dapat dilakukan  melalui matematika yang dapat mendorong pengembangan kemampuan berpikir siswa.
Matematika  memiliki  peranan  yang  sa- ngat penting dalam berbagai dimensi kehidupan. Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang mendasari  perkembangan  teknologi  modern. Matematika  mempunyai  peran  penting  dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir ma- nusia.  Matematika  merupakan  sarana  komuni- kasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif (Depdiknas,  2006,  p.428).  Kompetensi  tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampu- an  memperoleh,  mengelola,  dan  memanfaatkan informasi  untuk  bertahan  hidup  pada  keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Sejalan  dengan hal  tersebut,  NCTM  (2000, p.5) menyebutkan  bahwa  di  dalam  dunia  yang  terus
Pengembangan Modul Matematika SMK Bidang Seni, Kerajinan, dan ... ( Nelly Rhosyida, Jailani ) - 37
berubah, mereka yang memahami dan dapat me- ngerjakan matematika akan  memiliki kesempat- an  dan  pilihan  lebih  banyak  dalam  menentukan masa depannya. Kemampuan dalam matematika akan  membuka  pintu  untuk  masa  depan  yang produktif.  Lemah  dalam  matematika  akan  men- jadikan  pintu  tersebut  tertutup.  Jadi  wajar  apa- bila  matematika  menjadi  mata  pelajaran  wajib bagi semua jenjang pendidikan mengingat beta- pa pentingnya matematika.
Terkait dengan pengembangan kompeten- si  siswa,  KTSP  memiliki  peran  yang  penting. KTSP  adalah  kurikulum  operasional  yang  disu- sun  dan  dilaksanakan  oleh  masing-masing  satu- an pendidikan (Depdiknas, 2005, p.3). Salah sa- tu prinsip pengembangan KTSP adalah berpusat pada potensi, perkembangan, kebutuhan, dan ke- pentingan  siswa  dan  lingkungannya.  Dalam  hal ini,  siswa  memiliki  posisi  sentral  untuk  me- ngembangkan  kompetensinya.  Selain  itu,  sub- stansi kurikulum mencakup keseluruhan dimensi kompetensi,  bidang  kajian  keilmuan  dan  mata pelajaran yang direncanakan dan disajikan seca- ra berkesinambungan antarsemua jenjang pendi- dikan. Hal ini sesuai dengan prinsip-prinsip dan standar  matematika  sekolah  yang  dikemukakan NCTM.  Dengan  demikian,  diharapkan  KTSP mampu  memberikan  sumbangan  positif  bagi tercapainya tujuan pembelajaran matematika.
Keberhasilan  suatu  kurikulum  sangat  ter- gantung  pada  pelaksanaan  atau  implementasi- nya. Jihad (2008, p.41) menyatakan sebaik apa- pun kurikulum secara tertulis ( ideal curriculum )
itu  dirancang,  namun  apabila  dalam  pelaksana- annya  ( actual  curriculum )  tidak  didukung  oleh berbagai  unsur  maka  akan  sulit  mencapai  hasil yang diinginkan. Implementasi kurikulum meru- pakan  sebuah  proses  yang  berkesinambungan dalam suatu sistem. Keberhasilannya sangat ter- gantung  pada  kesinergian  diantara  komponen sistem  yang  terlibat  didalamnya.  Dalam  hal  ini, salah  satu  indikator  keberhasilan  suatu  kuriku- lum  adalah  tercapainya  tujuan  pendidikan  yang telah ditetapkan. Dengan demikian, keberhasilan dalam  implementasi  kurikulum  khususnya  pada pelajaran  matematika  adalah  tercapainya  tujuan pembelajaran matematika.
Berdasarkan  tujuan  pembelajaran  mate- matika di SMK yang diusung KTSP, kemampu- an  yang  hendak  dicapai  dalam  pembelajaran matematika yaitu pemahaman, penalaran, peme- cahan  masalah,  komunikasi,  sikap  menghargai matematika  dan  kemampuan  menerapkan  mate- matika (Depdiknas, 2006, p.429). Hal ini senada dengan  standar  proses  yang  dinyatakan  oleh NCTM  (2000,  p.29)  yaitu  “ problem  solving, reasoning  and  proof,  communication,  connec- tion,  and  representation ”.  Penguasaan  terhadap kelima  kompetensi  dasar  tersebut  dimaksudkan agar  siswa  mampu  berpikir  secara  kritis,  logis, sistematis, dan kreatif. Berdasarkan hal tersebut, pembelajaran matematika, penyajian materi, dan evaluasinya  perlu  mempertimbangkan  kompe- tensi  tersebut  dalam  rangka  mencapai  tujuan pembelajaran matematika.
Tabel 2. Data Hasil Ujian Nasional Matematika SMK tahun 2009-2011
2009 2010 2011 Nasional Yogya Nasional Yogya Nasional Yogya Rata-rata 7,47 7,73 7,44 7,1 7,67 7,59 Terendah 0,25 1,25 0,25 1,75 1 3,2 tertinggi 10 10 10 10 10 10 Nilai ≥ 8 43,53% 54,71% 41,2% 33,66% 46,53% 44,45% Nilai > 8 56,47% 45,29 58,8% 66,34% 53,47% 55,55%
Data  hasil  nilai  matematika  siswa  SMK pada  Ujian  Nasional  (UN)  dalam  kurun  waktu tiga  tahun  ditunjukkan  pada  Tabel  2.  Prestasi siswa  dalam  mata  pelajaran  matematika  masih tergolong  rendah  dengan  ditunjukkan  rata-rata nilai berkisar 7,52 secara nasional dan 7,47 pada Daerah Istimewa Yogyakarta. Selain itu, persen- tase siswa dengan perolehan nilai di bawah nilai 8,00  semakin  tinggi  dari  tahun  ke  tahun  dan rata-rata  mencapai  lebih  dari  50%  dari  keselu- ruhan siswa. Berdasarkan data tersebut, prestasi
siswa  dalam  mata  pelajaran  matematika  masih perlu untuk ditingkatkan.
Berdasarkan  survei  lapangan  di  beberapa SMK  di  Yogyakarta  diperoleh  beberapa  fakta berikut.  Alokasi  waktu  untuk  mata  pelajaran matematika  mendapat  porsi  yang  relatif  sedikit, khususnya  pada  kelompok  SMK  bidang  seni, kerajinan,  dan  pariwisata  yaitu  tiga  jam  pel- ajaran tiap minggu. Apalagi pada siswa kelas XI diberlakukan  praktik  industri  selama  kurang lebih  tiga  bulan.  Siswa  tidak  mendapatkan  pel- ajaran selama praktik industri. Pihak sekolah ju- ga tidak menyediakan bahan ajar atau semacam
modul  untuk  dipelajari  siswa  selama  praktik. Pelajaran  baru  akan  disampaikan  setelah  siswa menyelesaikan praktik industri dengan sisa wak- tu yang sangat terbatas.
Berdasarkan  hasil  wawancara  pada  bebe- rapa guru di SMKN 1 Kalasan, ditemukan bebe- rapa kendala dalam pembelajaran di kelas. Guru mengalami  kekurangan  waktu  untuk  menyam- paikan  semua  materi  terutama  pada  semester dimana  diberlakukan  praktik  industri  tersebut. Hal  ini  mengakibatkan  tidak  semua  materi tersampaikan  secara  mendalam  dan  bahkan  ada yang  terlewatkan.  Meskipun  demikian,  siswa tidak  mendapatkan  tambahan  jam  pelajaran  di luar  kegiatan  belajar  mengajar  (KBM).  Guru hanya memberikan tugas rumah untuk beberapa materi  yang  belum  sempat  disampaikan  akibat keterbatasan  waktu  tersebut.  Akan  tetapi  tugas yang  diberikan  hanya  sekumpulan  soal-soal  ru- tin untuk  dikerjakan  di rumah  tanpa  ada  umpan balik maupun pembahasan di dalam atau di luar kelas.  Hal  ini  mengakibatkan  sulit  bagi  guru untuk mengontrol tingkat penguasaan siswa ter- hadap  materi  mengingat  keberagaman  tingkat kemampuan siswa.
Bahan  ajar  merupakan  salah  satu  kompo- nen  penting  dalam  proses  pembelajaran.  Bahan ajar  (Ditjen  Dikti,  2008,  p.6)  merupakan  sepe- rangkat  materi/substansi  pelajaran  yang  disusun secara  sistematis,  menampilkan  sosok  utuh  dari kompetensi yang akan dikuasai siswa dalam ke- giatan pembelajaran. Dengan adanya bahan ajar memungkinkan  siswa  mempelajari  suatu  kom- petensi atau kompetensi dasar secara runtut dan sistematis  sehingga  secara  akumulatif  mampu menguasai  semua  kompetensi  secara  utuh  dan terpadu.  Bahan  ajar  disusun  dengan  tujuan;  (1) membantu siswa dalam mempelajari sesuatu; (2) menyediakan  berbagai  jenis  pilihan  bahan  ajar; (3)  memudahkan  pendidik  dalam  melaksanakan pembelajaran;  serta  (4)  agar  kegiatan  pembel- ajaran  menjadi  lebih  menarik.  Terkait  dengan keberagaman  kemampuan  dan  kondisi  siswa, perlu  diperhatikan  bahan  ajar  yang  mampu memfasilitasi  keberagaman  tersebut  dan  dise- suaikan dengan kebutuhan siswa.
Ketersediaan  sumber  belajar  matematika di SMKN 1 Kalasan masih terbatas. Siswa tidak menggunakan  buku  ajar,  LKS,  maupun  buku referensi yang terkait dengan matematika. Siswa hanya  belajar  dari  penjelasan  dan  catatan  dari guru, serta bahan ajar semacam modul yang ber- isi  uraian  materi  secara  singkat  dan  soal-soal latihan. Uraian materi berisi rincian materi seca- ra garis besar tanpa ada penjelasan atau deskrip-
si  yang  mengarahkan  siswa  untuk  memahami konsep. Soal-soal yang digunakan masih sebatas soal-soal  rutin  yang  juga  belum  sepenuhnya mengembangkan  kemampuan  berpikir  siswa. Berdasarkan  hal  tersebut,  Penyediaan  sumber belajar dalam bentuk bahan ajar yang sistematis dan mampu mengatasi semua keterbatasan terse- but merupakan hal yang perlu dikaji lebih lanjut.
Modul merupakan bahan ajar cetak dalam pembelajaran  mandiri  dengan  topik  yang  ter- integrasi  (Dick,  Carey,  &  Carey  (2001,  p.9). Modul tersebut berisi informasi yang dibutuhkan siswa  untuk  mencapai  dan  menilai  pengetahuan dan  kemampuan  tertentu.  Lebih  lanjut  Ditjen Dikti (2008, p.4) menyatakan modul merupakan alat atau sarana pembelajaran yang berisi materi, metode, batasan-batasan, dan cara mengevaluasi yang  dirancang  secara  sistematis  dan  menarik untuk  mencapai  kompetensi  yang  diharapkan sesuai dengan tingkat kompleksitasnya.
Salah  satu  tujuan  dari  penulisan  modul (Ditjen Dikti, 2008, pp.5-6) adalah untuk meng- atasi keterbatasan waktu, ruang dan daya indera, baik  siswa  maupun  guru.  Modul  juga  dapat memperjelas  dan  mempermudah  penyajian  pe- san  agar tidak  terlalu bersifat  verbal.  Selain  itu, modul  juga  dapat  digunakan  secara  tepat  dan bervariasi, seperti untuk meningkatkan motivasi dan  gairah  belajar;  mengembangkan  kemampu- an  dalam  berinteraksi  langsung  dengan  ling- kungan  dan  sumber  belajar  lainnya  yang  me- mungkinkan  siswa  belajar  mandiri  sesuai kemampuan  dan  minatnya.  Sebuah  modul  bisa dikatakan baik dan menarik apabila terdapat ka- rakteristik,  yaitu self  instructional,  self  con- tained,  stand  alone,  adaptive, dan user  friendly (Ditjen Dikti, 2008, pp.4-5). Akan tetapi, modul yang digunakan pun ternyata masih terbatas dan belum mendukung dalam pencapaian kompeten- si yang hendak dicapai dalam KTSP.
Permasalahannya  sekarang  adalah  modul yang seperti apa yang sesuai dengan KTSP. Da- lam Depdiknas (2006, p.428) menyebutkan bah- wa  mata  pelajaran  matematika  perlu  diberikan kepada  semua  siswa  mulai  dari  sekolah  dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan ber- pikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta  kemampuan  bekerja  sama.  Aspek-aspek yang  ditekankan  dalam  KTSP  diantaranya  yang sangat strategis adalah kemampuan siswa dalam memecahkan permasalahan dan mengkomunika- sikan gagasan-gagasan matematik. Artinya, mo- dul  yang  bercirikan  KTSP  adalah  modul  yang tidak hanya memuat masalah-masalah rutin akan tetapi  masalah  yang  mampu  mengembangkan
Pengembangan Modul Matematika SMK Bidang Seni, Kerajinan, dan ... ( Nelly Rhosyida, Jailani ) - 39
kemampuan berpikir matematis, serta dapat me- numbuhkembangkan  kecakapan  siswa  dalam memecahkan permasalahan dan mengkomunika- sikan gagasan-gagasan matematik.
Pendekatan open-ended merupakan  salah satu upaya inovasi pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Jihad (2008, p.148) menya- takan bahwa pendekatan open ended adalah pen- dekatan  yang  menekankan  pada  soal  aplikasi yang memungkinkan banyak solusi dan strategi. Pendekatan  ini  banyak  mengeksplorasi  kemam- puan anak dalam mempelajari matematika. Pen- dekatan open-ended menjanjikan  kepada  suatu kesempatan  kepada  siswa  untuk  meginvestigasi berbagai  strategi  dan  cara  yang  diyakininya  se- suai  dengan  kemampuan  mengelaborasi  perma- salahan.  Tujuannya  tiada  lain  adalah  agar  ke- mampuan  berpikir  matematika  siswa  dapat  ber- kembang  secara  maksimal.  Selain  itu,  kegiatan- kegiatan  kreatif  dari  setiap  siswa  terkomunikasi melalui  proses  pembelajaran.  Inilah  yang  men- jadi  pokok  pikiran  pembelajaran  dengan open ended ,  yaitu  pembelajaran  yang  membangun kegiatan  interaktif  antara matematika  dan  siswa sehingga  mengundang  siswa  untuk  menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.
Pendekatan open  ended ini  menurut Sawada (1997, pp.23-24) memiliki beberapa ke- unggulan  yaitu  sebagai  berikut.  (1)  Siswa berpartisipasi  lebih  aktif  dalam  pembelajaran dan  sering  mengekspresikan  idenya.  (2)  Siswa memiliki  kesempatan  lebih  banyak  dalam  me- manfaatkan  pengetahuan  dan  keterampilan  ma- tematik  secara  komprehensif.  (3)  Siswa  dengan kemapuan  matematika  rendah  dapat  merespon permasalahan  dengan  cara  mereka  sendiri.  (4) Siswa  secara  intrinsik  termotivasi  untuk  mem- berikan  bukti  atau  penjelasan.  (5)  Siswa  memi- liki  pengalaman  banyak  untuk  menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.
Jenis  masalah  yang  digunakan  dalam pembelajaran  melalui  pendekatan open-ended ini  adalah  masalah  yang  bukan  rutin  yang  ber- sifat  terbuka.  Sedangkan  dasar  keterbukaanya ( openness )  dapat  diklasifikasikan  kedalam  tiga tipe,  yakni  (a)  Prosesnya  terbuka  ( process  is open ),  maksudnya  adalah  tipe  soal  yang  diberi- kan  mempunyai  banyak  cara  penyelesaian  yang benar; (b) Hasil akhir yang terbuka ( end product are  open ),  maksudnya  tipe  soal  yang  diberikan mempunyai  jawaban  benar  yang  banyak  ( multi- ple ),  dan  (c)  Cara  pengembang  lanjutannya terbuka ( ways to develop are open ).
Adapun  tiga  jenis  permasalahan open- ended yang  dikemukakan  Sawada  (1997,  p.27) adalah sebagai berikut.
Pertama,  menemukan  hubungan.  Dalam hal ini, siswa  diberi  pertanyaan  untuk  menemu- kan  suatu  aturan  matematis  atau  relasi/hubung- an.  Kedua,  mengklasifikasi.  Siswa  diberi  perta- nyaan untuk mengklasifikasi berdasarkan karak- teristik-karakteristik yang berbeda dari beberapa objek tertentu untuk memformulasikan beberapa konsep  matematis.  Ketiga,  menentukan  ukuran. Siswa  diberi  pertanyaan  untuk  menemukan ukuran  numeris  berkaitan  dengan  fenomena yang diberikan. Permasalahan ini menuntut me- reka  mengaplikasikan  pengetahuan  matematis dan  keterampilan  yang  mereka  miliki  untuk meyelesaikan permasalahan ini.
Pemanfaatan  masalah  terbuka  ( open- ended problem ),  yang  merupakan  fokus  utama dalam  pendekatan  tersebut,  pada  penyusunan bahan ajar memberikan solusi alternatif terhadap pencapaian tujuan matematika. Masalah terbuka membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola  pikir  matematik  siswa  melalui problem posing secara  simultan.  Siswa  diarahkan  untuk menggunakan  pengetahuan  awal  dan  keteram- pilan  yang  mereka  miliki  untuk  menyelesaikan masalah.  Dengan  demikian  diharapkan  siswa akan  mampu  mengembangkan  kemampuan ber- pikirnya.
Pengembangan modul yang berbasis pada open-ended  problem tentunya  akan  mampu mengatasi  permasalahan  yang  ada  di  SMK  bi- dang  seni,  kerajinan,  dan  pariwisata.  Modul yang  dikembangkan  terutama  difokuskan  pada semester  yang  rawan  memiliki  waktu  yang  ter- batas, terutama saat dilaksanakan praktik indus- tri.  Berdasarkan  hasil  pengamatan  dan  wawan- cara,  materi  yang  perlu  untuk  dikembangkan adalah pada standar kompetensi (SK) “menentu- kan  kedudukan  jarak,  dan  besar  sudut  yang melibatkan  titik,  garis,  dan  bidang  dalam  ruang dimensi dua”. Selain itu, penyajian modul mate- matika  yang  dikombinasikan  dengan  unsur- unsur seni dan pariwisata beserta implementasi- nya  diharapkan  mampu  memberikan  pembel- ajaran  yang  lebih  bermakna  bagi  siswa.  yang Oleh karena itu, peneliti mengembangkan modul matematika  SMK  bidang  seni,  kerajinan,  dan pariwisata  yang  berbasis open-ended  problem sebagai implementasi KTSP.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian  ini  adalah  penelitian  pengem- bangan  ( development  research). Peneliti  meng- gunakan  model  pengembangan  yang  mengacu pada  model four-D yang  dikemukakan  oleh Thiagarajan,  Semmel,  dan  Semmel.  Model pengembangan  tersebut  terdiri  dari  empat  tahap (Thiagarajan,  1974,  p.5)  yaitu  pendefinisian ( define ),  perancangan  ( design ),  pengembangan ( develop ), dan penyebaran ( disseminate ).

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  dilakukan  pada  bulan  Januari- Juni 2013 yaitu pada semester genap tahun ajar- an  2012/2013.  Penelitian  dilaksanakan  di  SMK Negeri 1 Kalasan.

## Subjek Penelitian
Subjek  uji  coba  adalah  siswa  SMKN  1 Kalasan.  Uji  coba  untuk  mengukur  kelayakan instrumen  tes  hasil  belajar  (THB)  yaitu  siswa kelas XIIA untuk pretest dan posttest . Uji coba untuk mengukur kualitas produk yaitu sebanyak 5 siswa dari kelas XII Kayu A dan 3 guru mate- matika untuk uji coba I dan 32 siswa dari kelas XI Tekstil A untuk uji coba II.

## Prosedur Pengembangan
Peneliti  menggunakan  model  pengem- bangan  yang  mengacu  pada  model four-D yang terdiri  dari  empat  tahap  yaitu  pendefinisian ( define ),  perancangan  ( design ),  pengembangan ( develop ),  dan  penyebaran  ( disseminate ).  Ada- pun  komponen-komponen  pada  setiap  tahap pengembangan  modul  adalah  sebagai  berikut. (1) Tahap Pendefinisian, meliputi analisis awal- akhir, analisis siswa, analisis konsep, analisis tu- gas,  dan  spesifikasi  tujuan  pembelajaran;  (2) Tahap Perancangan, meliputi penyusunan instru- men,  pemilihan  media,  pemilihan  format,  dan rancangan awal modul; (3) Tahap Pengembang- an,  meliputi  validasi  ahli  dan  uji  coba  produk; (4) Tahap Penyebaran, meliputi pengemasan dan pendistribusian serta publikasi.
Modifikasi  model four-D dalam  pengem- bangan modul disajikan secara lebih operasional pada gambar 1 berikut.
Gambar 1. Diagram Alir Pengembangan Modul Modifikasi dari Model Four-D

## Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam peneliti- an  ini  adalah  tes  dan  non-tes.  Data  yang  diper- oleh dalam penelitian ini berupa data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh da- ri hasil tes awal ( pretest ) dan tes akhir ( posttest ). Data kualitatif diperoleh dari penilaian para ahli mengenai  kelayakan  instrumen,  data  validasi mengenai  kevalidan  produk,  dan  data  penilaian guru dan siswa terhadap kepraktisan dan keefek- tifan produk. Instrumen penelitian yang diguna- kan  dikelompokkan  berdasarkan  aspek  criteria kualitas produk sebagai berikut.
: data/informasi
: kegiatan : output : aliran kegiatan utama
: aliran jika diperlukan
Keterangan:
Pengembangan Modul Matematika SMK Bidang Seni, Kerajinan, dan ... ( Nelly Rhosyida, Jailani ) - 41
Tabel 2. Instrumen Penelitian Berdasarkan

## Kriteria Kualitas Produk yang Diukur
Kriteria Kualitas Instrumen Kevalidan Lembar validasi modul Kepraktisan  Lembar penilaian kepraktisan modul dari guru
 Lembar penilaian keterbacaan modul dari siswa
 Lembar penilaian siswa terhadap modul Keefektifan Tes hasil belajar ( pretest dan posttest )

## Teknik Analisis Data
Data  kevalidan  dan  kepraktisan  berupa penilaian  terhadap  modul  dianalisis  dengan mengkonversi skor menjadi data kualitatif skala lima menggunakan ketentuan pada Tabel 3. Data keefektifan  berupa  tes  hasil  belajar  dianalisis dengan  persentase  ketuntasan  belajar  dan  pe- ningkatan  prestasi  belajar  siswa.  Siswa  dikata- kan  tuntas  apabila  memperoleh  nilai  perolehan minimal  sama  dengan  KKM  sekolah  yaitu  75. Peningkatan  hasil  belajar  siswa  dapat  dilihat melalui nilai N-gain ( g ). Rumus untuk menentu- kan g sebagai berikut (Hake, 1998, p.65).
Keterangan: N-gain (g) = gain yang dinormalisasi =  skor  perolehan  siswa  pada  tes  awal
( pretest )
=  skor  perolehan  siswa  pada  tes  akhir ( posttest ) = skor maksimum ideal
Tabel 3. Konversi Skor Aktual menjadi Nilai
Skala Lima (Azwar, 2013, p.163) Interval Skor Kategori X> Sangat Baik X Baik X Cukup Baik X Kurang Baik X Tidak Baik
Keterangan:
=  Rerata  skor  ideal  =  ½  (skor  maksimal ideal+ skor minimal ideal).
=  Simpangan  baku  ideal  =  1/6  (skor maksimal ideal –skor minimal ideal).
XVM = Skor aktual
Kategori  kevalidan,  kepraktisan,  dan keefektifan modul dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Kategori Kevalidan, Kepraktisan, dan Keefektifan Modul
Interval Skor Kategori Valid Praktis Efektif (%) PKG PKAS PKES X> X > 75 X > 14,25 X >9 X Sangat V/P/E X X 75 X X X < 90 V/P/E X X X X 65 X Cukup V/P/E X X X X 50 X Kurang V/P/E X X X X X Tidak V/P/E Keterangan: X = Skor aktual
PKG = penilaian kepraktisan oleh guru PKAS = penilaian kepraktisan awal siswa PKES = penilaian kepraktisan empiris siswa V/P/E = valid/praktis/efektif

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Hasil Pengembangan
Produk  yang  dikembangkan  dalam  pene- litian ini adalah modul matematika SMK bidang seni,  kerajinan,  dan  pariwisata  yang  berbasis open-ended problem . Modul tersebut diharapkan dapat  menjadi  sumber  belajar  matematika  yang mampu  mengatasi  masalah  keterbatasan  waktu, sumber  daya,  dan  keberagaman  kompetensi sis- wa  SMK.  Penelitian  pengembangan  ini  telah
dilakukan  dengan  mengacu  kepada  prosedur pengembangan  model four-D yang  dikemuka- kan  Thiagarajan,  Semmel,  &  Semmel.  Aspek kualitas  produk  pengembangan  berdasarkan kualitas  produk  Nieveen  yang  terdiri  dari  3 aspek, yaitu valid, praktis, dan efektif.
Modul terdiri dari tiga bagian utama yaitu pendahuluan,  isi/pembelajaran,  dan  bagian akhir.

## Bagian Pendahuluan
Bagian pendahuluan berisi deskripsi awal tentang  modul,  petunjuk  penggunaan  modul, komponen  modul,  dan  garis  besar  isi  modul (GBIM).  Deskripsi  awal  memuat  gambaran  se- cara  umum  isi  modul.  Misalnya  mendeskripsi- kan  kegiatan  belajar  beserta  kompetensinya  se- cara  ringkas,  prasyarat  kompetensi  yang  harus dikuasai  siswa  sebelum  mempelajari  modul, saran  dalam  mempelajari  modul,  dan  informasi mengenai self  assessment sebagai  indikator penguasaan siswa terhadap kompetensi pada se- tiap  kegiatan  belajar.  Petunjuk  penggunaan modul  memuat  beberapa  pedoman  serta  aturan dalam  mempelajari  modul.  Bagian  ini  sangat penting  mengingat  modul  merupakan  sumber belajar siswa secara mandiri. Selain petunjuk ba- gi  siswa,  bagian  ini  juga  memuat  peranan  guru dalam  pembelajaran  matematika  menggunakan modul tersebut.
Komponen  modul  memuat  beberapa icon penting  beserta  penjelasannya  dalam  modul. Icon ini dapat membantu siswa untuk mengenali bagian-bagian modul.
Garis  besar  isi  modul  (GBIM)  memuat rincian  isi  modul  yang  disajikan  dalam  bentuk tabel.  Bagian  ini  memuat  kompetensi  dasar (KD),  indikator  atau  tujuan  pembelajaran  khu- sus,  rincian  kompetensi,  dan  teknik  penilaian setiap kegiatan belajar (KB).
Bagian Isi/Pembelajaran
Bagian  isi  terdiri  dari  beberapa  kegiatan belajar  (KB).  Masing-masing  KB  mencakup tujuan  kegiatan  pembelajaran,  uraian  materi, latihan-latihan  beserta  kunci  jawabannya,  tes formatif,  dan  umpan  balik.  Setiap  KB  diawali dengan  semacam  ilustrasi  berupa  gambar  dan contoh  aplikasi  di  kehidupan  nyata  dari  konsep yang  akan  dipelajari.  Ilustrasi  ini  diharapkan dapat  memotivasi  siswa  sebelum  masuk  ke  da- lam  setiap  KB.  Tujuan  pembelajaran  dituliskan kembali pada bagian awal KB sebagai gambaran kompetensi  yang  akan  dikuasai  siswa  setelah mempelajari KB tersebut.
Modul yang dikembangkan memuat stan- dar  kompetensi  (SK)  tentang  geometri  dimensi dua,  yaitu  menentukan  kedudukan,  jarak,  dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bi- dang dalam ruang dimensi dua. Modul ini terdiri atas  tiga  kegiatan  belajar  (KB)  dimana  masing- masing  KB  mencerminkan  kompetensi  dasar (KD)  hasil  penjabaran  dari  SK  yang  telah  dite- tapkan  tersebut.  Kegiatan  belajar  tersebut  meli-
puti  KB  1  yang  menjelaskan  tentang  meng- identifikasi  sudut,  KB  2  mengenai  konsep keliling  dan  luas  bangun  datar,  dan  KB  3  yang menjabarkan  tentang  transformasi  bangun  datar yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi.
Modul  ini  dikembangkan  dengan  meng- gunakan  masalah-masalah open-ended .  Oleh karena  itu  soal-soal  yang  digunakan  juga  harus mencerminkan masalah open-ended dimana soal bisa  memiliki  strategi  penyelesaian  ataupun jawaban yang lebih dari satu.
Tipe soal open-ended yang  digunakan meliputi  tiga  tipe  soal,  yaitu  tipe  menemukan hubungan,  mengklasifikasi,  dan  menentukan ukuran.  Setiap  kegiatan  belajar  diusahakan  me- muat  ketiga  jenis  soal  tersebut.  Masalah open- ended tidak  hanya  disajikan  dalam  bentuk  soal latihan, akan tetapi juga disajikan dalam bentuk tugas-tugas serta kegiatan siswa.
Berikut  ini  beberapa  contoh  penggunaan masalah open-ended di dalam modul.
Tipe Soal Menemukan Hubungan
Contoh: Soal pada tugas siswa 2.1 (KB 2, hal. 21)
Soal pada latihan 2 nomor 4 (KB2, hal. 43)
Dipunyai persegipanjang ABCD. Apa  yang  dapat  kamu  katakan  mengenai dan ? Jelaskan jawabanmu!
A B E D C F
Bandingkan  sifat-sifat  persegi  dengan  sifat- sifat  pada  persegipanjang.  Apa  yang  dapat kamu katakan dari hasil temuanmu? Laporkan hasilnya pada gurumu!
Soal pada latihan 3 nomor 8 (KB3, halaman 72)

## Tipe Soal Mengklasifikasi
Contoh:
Soal pada kegiatan siswa 1.1 (KB 1, hal. 6)
Soal pada kegiatan siswa 2.1 (KB 2, hal. 24)

## Tipe Soal Menentukan Ukuran
Contoh:
Soal pada latihan 1 nomor 6 (KB 1, hal. 13):
Soal pada latihan 2 no. 1d (KB 2, hal. 43) :

## Bagian Akhir
Bagian  akhir  meliputi  tes  sumatif,  kunci jawaban  tes  formatif  dan  sumatif,  glosarium, dan  daftar  pustaka.  Tes  sumatif  terdiri  dari  30 soal  pilihan  ganda  yang  mencakup  kompetensi yang harus dikuasai setelah mempelajari seluruh KB. Glosarium memuat beberapa istilah penting beserta  keterangannya  untuk  mempermudah siswa memahami istilah tersebut.

## Hasil Analisis Data
Aspek Kevalidan Modul
Seluruh skor yang diperoleh dari validator dijumlahkan menjadi skor aktual validasi modul (XVM).  Modul  dikatakan  valid  apabila  penilai- an  dari  validator  menunjukkan  XVM  pada kategori  minimal  valid  yaitu  XVM  >  201,67. Selain  itu,  modul  dapat  digunakan  apabila  pada kesimpulan  instrumen  dalam  kategori  LD  atau LDR.  Analisis  data  hasil  validasi  modul  secara rinci disajikan pada Tabel 5 berikut.
1. Gambarlah beberapa sudut dengan ukuran berbeda!
2. Tentukan besar masing-masing sudut tersebut dengan menggunakan busur derajat!
3. Kelompokkan sudut-sudut tersebut berdasarkan kesamaan besar sudutnya. Ada berapa kelompok yang anda buat?
1. Perhatikan gambar-gambar berikut.
2. Ukurlah  panjang  sisi  masing-masing  segitiga tersebut!
3. Hal menarik apa yang dapat kamu temukan? Kelompokkan  segitiga  tersebut  berdasarkan kesamaan ciri yang kamu temukan.
4. Ukurlah  besar  sudut  masing-masing  segitiga tersebut!
5. Hal menarik apa yang dapat kamu temukan? Kelompokkan  segitiga  tersebut  berdasarkan kesamaan ciri yang kamu temukan.
a b d g f c e
Tentukan  komposisi  transformasi  yang  mungkin dari pemetaan  ABC menjadi  DEF!
Apabila  Ana  menjawab  nilai  α  adalah  70 , benarkah jawaban Ana? Jika tidak, berapa nilai yang benar? Jelaskan alasanmu!
130 140 α 14 cm 28 cm
Suatu  persegipanjang  dikombinasikan  dengan setengah  lingkaran  seperti  pada  gambar berikut.  Tentukan  bangun  datar  yang  memiliki keliling  yang  sama  dengan  bangun  datar tersebut! Suatu persegipanjang dikombinasikan dengan setengah lingkaran seperti pada gambar berikut.  Tentukan  bangun  datar  yang  memiliki keliling  yang  sama  dengan  bangun  datar tersebut!
Tabel 5. Hasil Analisis Data Validasi Modul
No Validator Skor Aktual/Aspek XVM Kategori Penilaian Umum A1 A2 A3 A4 1 V1 72 30 70 58 230 SV LDR 2 V2 74 31 75 59 239 SV LDR Rata-rata 73 30,5 72,5 58,5 234,5 SV Kriteria Tiap Aspek SV SV SV SV
Keterangan: V1 = validator 1, V2 = validator 2 A1 = isi/materi, A2 = kebahasaan, A3 = penyajian, A4 = kegrafikan SV = sangat valid LDR = layak digunakan dengan revisi XVM = skor aktual validasi modul
Data  pada  tabel  5  dapat  dilihat  bahwa skor  aktual  setiap  validator  (XVM)  ≥  220  se- hingga  setiap  ahli  menilai  bahwa  modul  sangat valid.  Begitupun  hasil  penilaian  pada  setiap  as- pek  baik  aspek  isi/materi,  kebahasaan,  penyaji- an,  dan  kegrafikan  juga  masing-masing  meme- nuhi kriteria sangat valid. Rata-rata hasil penilai- an  kedua  ahli  menyatakan  modul  juga  sangat valid. Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpul- kan  bahwa  menurut  penilaian  para  ahli  secara keseluruhan modul yang dikembangkan dinyata- kan  memenuhi  kriteria  sangat  valid.  Penilaian secara umum berada pada kategori LDR sehing- ga  masukan  validator  dijadikan  dasar  untuk perbaikan modul agar menjadi lebih sempurna.
Aspek Kepraktisan Modul

## Penilaian Guru terhadap Kepraktisan Modul
Seluruh  skor  yang  diperoleh  dari  penilai- an  guru  dijumlahkan  menjadi  skor  aktual kepraktisan dari guru (XKG). Hasil analisis data penilaian  kepraktisan  modul  dari  guru  secara rinci disajikan pada Tabel 6 sebagai berikut.
Tabel 6. Hasil Analisis Data Penilaian Guru terhadap Kepraktisan Modul
NO Guru Penilai Skor Tiap Aspek XKG Kategori A1  A2  A3  A4 1 G1 10 3 5 3 21 SP 2 G2 10 3 5 3 21 SP 3 G3 10 3 5 3 21 SP Rata-rata 10 3 5 3 21 SP Kriteria Tiap Aspek SP  SP  SP  SP Keterangan: G1/G2/G3 = guru penilai 1/2/3 A1  =  isi/materi,  A2  =  kebahasaan,  A3  =  penyajian,
A4 = keterlaksanaan
SP = sangat praktis XKG = skor aktual kepraktisan dari guru
Data  pada  Tabel  6  dapat  dilihat  bahwa skor aktual setiap guru (XKG) ≥ 15,75 sehingga masing-masing  menilai  bahwa  modul  sangat praktis. Begitupun hasil penilaian pada setiap as- pek  baik  isi/materi,  kebahasaan,  penyajian,  dan keterlaksanaan  juga  masing-masing  memenuhi kriteria sangat praktis. Rata-rata penilaian ketiga guru  menyatakan  modul  sangat  praktis.  Berda- sarkan  hal  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa menurut  penilaian  guru  secara  keseluruhan  mo- dul  yang  dikembangkan  dinyatakan  memenuhi kriteria  sangat  praktis.  Beberapa  masukan  dari guru  dijadikan  dasar  untuk  perbaikan  modul agar menjadi lebih sempurna.

## Penilaian Kepraktisan Awal dari Siswa terhadap Modul
Seluruh  skor  yang  diperoleh  dari  penilai- an  siswa  dijumlahkan  menjadi  skor  aktual  ke- praktisan awal dari siswa (XKAS). Hasil analisis data  penilaian  kepraktisan  awal  dari  siswa  ter- hadap keterbacaan modul disajikan pada Tabel 7 sebagai berikut.
Tabel 7. Hasil Analisis Data Penilaian Kepraktisan Awal dari Siswa terhadap
Keterbacaan Modul No Siswa Uji coba Skor Tiap Aspek XKA S Kategor i A1  A2 A3 A4 1 SU1 5 4 5 3 17 SP 2 SU2 6 3 4 2 15 SP 3 SU3 5 4 5 3 17 SP 4 SU4 6 4 5 3 18 SP 5 SU5 4 3 5 2 14 P Rata-rata 5,20  3,60  4,80  2,60  16,20 SP Kategori P SP SP SP
Keterangan: SU = subjek uji coba
Pengembangan Modul Matematika SMK Bidang Seni, Kerajinan, dan ... ( Nelly Rhosyida, Jailani ) - 45
A1  =  isi/materi,  A2  =  kebahasaan,  A3  =  penyajian, A4 = keterlaksanaan SP = sangat praktis, P = praktis XKAS = skor aktual kepraktisan awal dari siswa
Data  pada  Tabel  7  dapat  dilihat  bahwa skor  aktual  penilaian  kepraktisan  awal  empat siswa  (XKAS)  ≥  14,25  yang  menunjukkan  mo- dul sangat praktis, sedangkan satu siswa menilai modul  praktis.  Apabila  dikaji  berdasarkan  tiap aspek  diperoleh  aspek  isi/materi  berada  pada kategori  praktis  sementara  ketiga  aspek  lainnya dinilai  sangat  praktis.  Hal  ini  kemungkinan  ka- rena masih terdapat kekurangan yaitu pada bagi- an  isi/materi  yang  kurang  jelas  dan  dianggap agak  sulit  untuk  dipahami  oleh  siswa.  Hal  ini dijadikan dasar untuk merevisi modul agar lebih baik  lagi.  Rata-rata  penilaian  seluruh siswa  me- nunjukkan  bahwa  modul  berada  pada  kategori sangat  praktis.  Berdasarkan  hal  tersebut,  dapat disimpulkan  bahwa  menurut  penilaian  siswa secara  keseluruhan  modul  yang  dikembangkan dinyatakan memenuhi kriteria sangat praktis.

## Penilaian Kepraktisan Empiris Siswa terhadap Modul
Seluruh  skor  yang  diperoleh  dari  penilai- an  siswa  dijumlahkan  menjadi  skor  aktual  ke- praktisan empiris dari siswa (XKES). Hasil ana- lisis data penilaian kepraktisan modul dari siswa disajikan pada Tabel 8 sebagai berikut.

## Tabel 8. Hasil Analisis Data Penilaian Kepraktisan Empiris Siswa
No Kode Siswa Skor Tiap Aspek XKES Kriteria A1 A2 A3 A4 1
S-1 2 1 2 5 10 SP 2 S-2 2 2 2 5 11 SP 3 S-3 3 2 2 5 12 SP 4 S-4 2 1 2 5 10 SP 5 S-5 2 2 2 4 10 SP 6 S-6 2 1 2 5 10 SP 7 S-7 3 2 2 5 12 SP 8 S-8 3 2 2 5 12 SP 9 S-9 2 1 2 5 10 SP 10 S-10 2 2 2 5 11 SP 11 S-11 3 2 2 5 12 SP 12 S-12 3 2 2 5 12 SP 13 S-13 2 1 2 5 10 SP 14 S-14 3 2 2 5 12 SP 15 S-15 2 2 2 5 11 SP 16 S-16 2 0 2 5 9 P 17 S-17 2 2 2 4 10 SP 18 S-18 2 2 2 5 11 SP 19 S-19 2 2 2 5 11 SP 20 S-20 1 1 2 5 9 P 21 S-21 3 2 2 5 12 SP 22 S-22 3 2 2 5 12 SP
No Kode Siswa Skor Tiap Aspek XKES Kriteria A1 A2 A3 A4 23 S-23 1 0 2 5 8 P 24 S-24 3 2 2 5 12 SP 25 S-25 3 2 2 5 12 SP 26 S-26 3 2 2 5 12 SP 27 S-27 2 2 2 5 11 SP 28 S-28 3 2 2 5 12 SP 29 S-29 3 2 2 5 12 SP 30 S-30 3 1 2 5 11 SP 31 S-31 3 2 2 5 12 SP 32 S-32 3 2 2 5 12 SP Rata-rata 2,44  1,66  2,00  4,94 11,03 SP Kriteria Tiap Aspek SP SP SP SP
Keterangan: S = subjek uji coba A1  =  isi/materi,  A2  =  kebahasaan,  A3  =  penyajian, A4 = kemanfaatan SP = sangat praktis, P = praktis
XKES = skor aktual kepraktisan empiris dari siswa
Data  pada  Tabel  8  menunjukkan  bahwa bahwa hasil penilaian siswa menyatakan 29 dari 32  siswa  atau  90,62%  siswa  memberi  penilaian pada  kategori  sangat  praktis  dan  3  siswa  atau 6,25% menyatakan modul pada kategori praktis. Apabila  ditinjau  dari  rata-rata  perolehan  skor tiap  aspek  maka  diperoleh  bahwa  penilaian  sis- wa  pada  setiap  aspek  juga  memenuhi  kriteria sangat praktis. Rata-rata penilaian seluruh siswa menunjukkan bahwa modul sangat praktis. Ber- dasarkan  hal  tersebut,  maka  dapat  dikatakan bahwa  modul  yang  dikembangkan  sangat praktis.

## Aspek Keefektifan Modul
Data  diperoleh  dengan  menggunakan THB  yang  telah  divalidasi  dan  diuji  coba  kela- yakannya.  THB  diberikan  pada  kelas  uji  coba yaitu kelas XI Tekstil A sebanyak 32 siswa.

## Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)
Kriteria  keefektifan  ditinjau  dari  persen- tase siswa yang tuntas atau mencapai nilai KKM yaitu 75 dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Analisis Aspek Ketuntasan KKM Data Hasil THB Siswa
Ketuntasan Tidak Tuntas % Tuntas % Pretest 32 100 0 0,00 Postest 3 9,38 29 90,62
Hasil  analisis  pada  tabel  9  menunjukkan bahwa  ketuntasan  klasikal  mencapai  90,62%.
- Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Volume 1, Nomor 1, Mei 2014 46
Hal ini menunjukkan bahwa modul yang dikem- bangkan memenuhi kriteria sangat efektif .

## Peningkatan Hasil Belajar
Kriteria  keefektifan  ditinjau  dari  pening- katan hasil belajar pada Tabel 10.
Tabel 10. Hasil Analisis Peningkatan Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kategori Nilai N- gain
N-gain Rendah % Sedang % Tinggi % Banyak Siswa 3 9,37 23 71,88 6 18,74
Kriteria  keefektifan  ditinjau  dari  pening- katan  hasil  belajar  pada  Tabel  10  menunjukkan bahwa  71,88%  dari  keseluruhan  siswa  berada pada  kategori  sedang  dan  18,74%  siswa  pada kategori  tinggi.  Persentase  siswa  yang  menun- jukkan  peningkatan  hasil  belajar  mencapai 90,62%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  modul yang  dikembangkan  memenuhi  kriteria sangat efektif .

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  pertanyaan  penelitian  dan hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan,  diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Pertama, dihasilkan prototiping  pengembangan  modul  matematika SMK berbasis open-ended problem yang meme- nuhi kriteria valid, praktis, dan efektif yakni; (a) tahap pendefinisian yang meliputi analisis awal- akhir, analisis siswa, analisis konsep, analisis tu- gas,  dan  spesifikasi  tujuan  pembelajaran;  (b) tahap  perancangan  yang  meliputi  penyusunan instrumen,  pemilihan  media,  pemilihan  format, dan  rancangan  awal  modul;  (c)  tahap  pengem- bangan yang meliputi validasi ahli dan uji coba. Tahap uji coba produk terdiri dari tahap uji coba I dan uji coba II.
Kedua,  dihasilkan  modul  Matematika SMK bidang seni, kerajinan, dan pariwisata ber- basis open-ended  problem yang  memenuhi  kri- teria  valid,  praktis,  dan  efektif.  (1)  tingkat kevalidan yakni 2 ahli pembelajaran matematika menyatakan  modul  yang  dihasilkan  sangat    va- lid;  (2)  Tingkat  kepraktisan  yakni:  (a)  hasil  pe- nilaian  kepraktisan  modul  dari  guru    menyata- kan  modul  sangat  praktis  untuk  digunakan  da- lam pembelajaran matematika, (b) hasil penilai- an kepraktisan awal dari siswa menyatakan mo- dul  sangat  praktis,  dan  (c)  hasil  penilaian  ke-
praktisan  awal  dari  siswa  menyatakan  modul sangat praktis; (3) tingkat keefektifan yakni: (a) hasil  pencapaian  KKM  sangat  efektif  yaitu 90,62% siswa mencapai nilai KKM, (b) pening- katan  hasil  belajar  siswa  menunjukkan  modul sangat efektif yaitu  90,62% siswa menunjukkan peningkatan  hasil  belajar  pada  kategori  sedang dan tinggi.

## Saran
Berdasarkan  kesimpulan  yang  dikemuka- kan  tersebut,  maka  beberapa  saran  yang  perlu dipertimbangkan  untuk  peningkatan  kualitas pembelajaran  matematika  sekolah  sebagai  beri- kut.  Guru  disarankan  untuk  memanfaatkan modul  matematika  yang  dikembangkan  sebagai salah satu bahan ajar dalam pembelajaran mate- matika  di  sekolah.  Selain  itu,  produk  yang dikembangkan  ini  dapat  dijadikan  sebagai  con- toh  pembelajaran  matematika  di  SMK  yang menggunakan masalah-masalah open-ended.

## Diseminasi dan Pengembangan Produk Lebih
Lanjut
Beberapa hal yang perlu dipertimbangkan untuk  diseminasi  dan  pengembangan  produk lebih lanjut adalah sebagai berikut. Modul yang dikembangkan  dapat  didistribusikan  serta  digu- nakan pada ruang lingkup yang lebih luas, yaitu SMK  bidang  seni,  kerajinan,  dan  pariwisata yang  lain.  Hasil  pengembangan  dipublikasikan dan  diseminarkan  sehingga  diharapkan  dapat menjadi  masukan  bagi  guru-guru  SMK lainnya. Modul yang dikembangkan hanya terbatas pada aspek  geometri  dimensi  dua,  maka  disarankan kepada  peneliti  lain  untuk  mengembangkannya pada  ruang  lingkup  mata  pelajaran  matematika yang  lain.  Selain  itum  modul dapat  dikembang- kan  lebih  lanjut  dengan  mengkombinasikannya dengan pendekatan ataupun model pembelajaran yang lain.

## DAFTAR PUSTAKA
Azwar,  S.  (2013). Tes  prestasi:  fungsi  dan pengembangan pengukuran prestasi belajar . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
BPS.  (7  Mei  2012).  Berita  resmi  statistik  no.
33/05/th.  XV.  Diambil  pada  tanggal  10 November 2012 dari http://www.bps.go.id/brs_file/naker_07 mei12.pdf.
Depdiknas.  (2005). Peraturan  Pemerintah Nomor  19  Tahun 2005, tentang  Standar Nasional Pendidikan.
Pengembangan Modul Matematika SMK Bidang Seni, Kerajinan, dan ... ( Nelly Rhosyida, Jailani ) - 47
Depdiknas.  (2006). Peraturan  Menteri  Pendi- dikan  Nasional  Nomor  22  Tahun  2006, tentang Standar Isi.
Dick,  W.,  &  Carey,  L.  (2001). The  systematic design of instruction . London: Longman.
Ditjen  Dikti.  (2008).  Penulisan  modul.  Diambil pada  tanggal  6  November  2012  dari http://lpmpjogja.org/materi/fsp/2009- Pembekalan-Pengawas/26%20--20 KODE%20--%2005%20-%20A2%20- %20B%20Penulisan%20 Modul.pdf
Hake, R. R. (1998). Interactive-engagement ver- sus  traditional  methods:  a  six-thousand- student  survey  of  mechanics  tests  data for  introductory  physics  course. Am.  J. Phys.,  Vol  66,  No  1,  January  1998,  64- 74.
Jihad, A. (2008). Pengembangan kurikulum ma- tematika (tinjauan  teoritis  dan  historis. Yogyakarta: Multi Pressindo.
Kementerian  Sosial.  (24  Agustus  2007). Karakteristik  SDM  di  masa  mendatang: peluang  dan  hambatan.  Diambil  pada tanggal 11 November 2012 dari http://www.kemsos.go.id/modules.php?n ame=News&file=article&sid=463.
NCTM.  (2000). Principles  and  standards  for school  mathematics .  Reston:  NCTM, Inc.
Sawada,  T.  (2005). Developing  Lesson  Plans . Dalam  Becker,  J.  &  Shimada,  S  (Eds). The  open-ended  approach:  a  new proposal  for  teaching  mathematics  (pp. 1-9). Reston: NCTM.
Slavin,  R.  E.  (2006). Educational  psychology: theory  and  practice  (8 th ed) .  Boston: Pearson Education, Inc.
Thiagarajan,  S.,  Semmel,  D.,  &  Semmel,  M.
(1974). Instructional  development  for training teachers of exceptional children
: a sourcebook . Minnesota: CEC.