## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
https://doi.org/10.37058/jarme.v4i2.4851

## PENALARAN MATEMATIS PESERTA DIDIK DITINJAU DARI CHRONOTYPE DAN GENDER
Ai Wida Saputri 1 , Nani Ratnaningsih 2 , Dedi Muhtadi 3* , Diar Veni Rahayu 4
1,2,3,4 Universitas Siliwangi, Jln. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia
* Corresponding Author: dedimuhtadi@unsil.ac.id
ABSTRAK
Penelitian  bertujuan  untuk  menganalisis  proses  penalaran  matematis  peserta  didik  ditinjau  dari Chronotype dan Gender .  Penelitian  menggunakan  metode  kualitatif-deskriptif  dengan  pendekatan eksploratif. Subjek penelitian diambil secara purposif sebanyak empat orang peserta didik Kelas X Desain  Komunikasi  Visual  2  SMK  Negeri  3  Kota  Tasikmalaya  berdasarkan  proses  penalaran matematik, chronotype ,  dan gender .  Data  dikumpulkan  menggunakan  angket  tipe chronotype , personal attributes questionnaire , tes penalaran matematik, dan wawancara tidak terstruktur. Teknik analisis  data  meliputi  tahap-tahap  reduksi  data,  display  data,  serta  interpretasi  dan  penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menyimpulkan: (1) Peserta didik laki-laki tipe morningness (MM) dapat melakukan sebagian tahap menilai situasi permasalahan, dapat memilih dan menerapkan strategi penyelesaian masalah, serta dapat menyusun simpulan, tetapi tidak mampu menyelesaikan masalah dengan cara berbeda; (2) Peserta didik laki-laki tipe eveningness (EM) dapat melakukan tahap-tahap menilai situasi permasalahan dan memilih strategi penyelesaian masalah, dapat melakukan sebagian tahap-tahap  menerapkan  strategi  penyelesaian  masalah  dan  menyusun  kesimpulan,  tetapi  tidak mampu menyelesaikan masalah dengan cara berbeda; (3) Peserta didik perempuan tipe morningness (MF) dapat melakukan semua tahap menilai situasi permasalahan, memilih strategi penyelesaian, menerapkan strategi penyelesaian masalah dengan dua cara berbeda, serta menyusun simpulan; dan (4)  Peserta  didik  perempuan  tipe eveningness (EF)  tidak  dapat  melakukan  penilaian  situasi permasalahan,  tetapi  dapat  memilih  dan  menerapkan  strategi  penyelesaian  masalah,  serta menyusun simpulan, akan tetapi tidak mampu menyelesaikan masalah dengan cara berbeda.
Kata kunci : penalaran matematik, chronotype , gender.

## ABSTRACT
This study aims to analyze the mathematical reasoning process of students in terms of Chronotype and  Gender.  The  study  used  a  qualitative-descriptive  method  with  an  exploratory  approach.  The research  subjects  were  taken  purposively  from  as  many  as  four  students  of  Class  X  Visual Communication  Design  2  SMK  Negeri  3  Tasikmalaya  City  based  on  the  process  of  mathematical reasoning, chronotype, and gender. Data were collected using a chronotype questionnaire, personal attribute  questionnaire,  mathematical  reasoning  test,  and  unstructured  interviews.  Data  analysis techniques  include  the  stages  of  data  reduction,  data  display,  interpretation,  and  drawing conclusions. The results of the study concluded: (1) Male students with the morningness type (MM) can partially assess problem situations, can choose and implement problem-solving strategies, and can draw conclusions, but are unable to solve problems in different ways; (2) Male students of the eveningness  (EM)  type  can  carry  out  the  stages  of  assessing  problem  situations  and  choosing problem-solving  strategies,  can  carry  out  some  of  the  stages  of  implementing  problem-solving strategies and formulating solutions, but are unable to solve problems in different ways ; (3) Female students with the morningness type (MF) can carry out all stages of assessing the problem situation, choosing a resolution strategy, implementing a problem-solving strategy in two ways, and drawing conclusions; and (4) Eveningness (EF) students cannot assess problem situations, but can choose and apply problem-solving strategies, and draw conclusions, but will not be able to solve problems in different ways.
Keywords: mathematical reasoning, chronotype, gender.

## 1. Pendahuluan
Dalam  pembelajaran  matematika,  peserta  didik  dilatih  untuk  berpikir  dengan menggunakan  akal  dan  logika  untuk  memecahkan  masalah  sehingga  mereka memahami  konsep  dalam  arti  “tidak  menghafal”  rumus  [1].  Tujuan  pembelajaran matematika  adalah:  (a)  menggunakan  keterampilan  berpikir  dan  bernalar  dalam pemecahan masalah, (b) mengkomunikasikan ide-ide secara efektif, (c) memiliki sikap dan  perilaku  yang  sesuai  dengan  nilai-nilai  dan  pembelajaran  matematika,  seperti ketaatan,  konsistensi,  menjunjung  tinggi  kesepakatan,  menghargai  perbedaan pendapat,  teliti,  tangguh,  kreatif,  dan  terbuka  [2].  Materi  matematika  dan  penalaran matematis  merupakan  dua  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan,  materi  matematika dipahami  melalui  penalaran  dalam  pemahaman  dan  pelatihan  melalui  pembelajaran materi matematika [3].
Kemampuan penalaran merupakan satu aspek penting yang harus dikuasai dan dibutuhkan oleh peserta didik pada saat mereka belajar matematika dan mata pelajaran lainnya,  dan  juga  sangat  diperlukan  bagi  setiap  manusia  untuk  memecahkan  suatu masalah atau ketika mengambil keputusan. Pembelajaran matematika pada kurikulum 2013 bertujuan untuk memahami konsep matematika, menggunakan penalaran pada pola  dan  sifat,  memecahkan  masalah,  mengkomunikasikan  ide,  dan  memiliki  sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Disimpulkan bahwa kemampuan penalaran  matematis  merupakan  salah  satu  dari  lima  kemampuan  matematis  yang harus  dimiliki  siswa.  Oleh  karena  itu,  kemampuan  penalaran  matematis  diharapkan dapat dikembangkan dan dilatih dalam proses pembelajaran matematika.
Gadner, et al . [4] menyatakan bahwa kemampuan penalaran adalah kemampuan menganalisis,  menggeneralisasi,  mensintesis/mengintegrasikan,  memberikan  alasan yang tepat dan memecahkan masalah yang tidak rutin. Sedangkan menurut Keraf [5] kemampuan penalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta- fakta  yang  diketahui  dengan  suatu  kesimpulan.  Dalam  matematika,  penalaran matematis  adalah  proses  berpikir  matematis  dalam  memperoleh  kesimpulan matematis berdasarkan fakta atau data, konsep, dan metode yang tersedia atau relevan. Kemampuan penalaran diperlukan untuk memperoleh kesimpulan berdasarkan fakta sebelum mengambil keputusan [6].
Sebagai salah satu hasil dari proses belajar, kemampuan penalaran peserta didik dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor,  baik  internal  (jasmani)  dari  diri  peserta  didik (ketentuan  waktu  bekerja,  belajar,  tidur  atau  pola  tidur,  dan  istirahat),  maupun eksternal (guru, media belajar, keluarga, lingkungan, teman, dan lain-lain) dari luar diri peserta didik [7], dan faktor internal (faktor fisiologis dan psikologis) [8]. Tidur  atau  pola  tidur  merupakan  faktor  fisiologis  dan  faktor  psikologis  yang langsung berkaitan dengan waktu istirahat dan bekerja (belajar) atau irama biologis atau ritme sirkadian seseorang (peserta didik) yang disebut chronotype . Ada beberapa tipe chronotype yang  membedakan  pola  tidur  atau  bekerja  (belajar)  manusia, diantaranya  tipe  pagi  ( morningness )  dan  tipe  malam  ( eveningness )  [9].  Tipe morningness (pagi) dan eveningness (malam) seseorang berkaitan dengan gender , yaitu karakteristik laki-laki dan perempuan. Biasanya pria dan wanita memiliki chronotype berbeda, di mana pria lebih berorientasi pada tipe malam dibandingkan wanita  [10]. Gender berhubungan  dengan  kemampuan  kognitifnya  [11]. Gender berpengaruh signifikan  terhadap chronotype [12]. Chronotype menjadi  salah  satu  prediktor pencapaian prestasi akademik seorang peserta didik. Pada tipe malam menunjukkan hasil yang buruk, sedangkan pada tipe pagi didapatkan hasil yang baik [13]. Tipe malam akan tidur lebih larut dan bangun terlambat. Kinerja terbaik seseorang dengan tipe pagi
188
adalah di pagi hingga sore hari, sedangkan yang bertipe malam adalah di malam hari [14]. Hasil-hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  terdapat  hubungan  antara  hasil belajar matematik dengan chronotype . Peserta didik early type dan late type cenderung lebih baik hasil belajarnya, bila belajar pada siang hari dibandingkan pada malam hari [15]. Chronotype berpengaruh  terhadap  kemampuan  matematis  peserta  didik  [16]. Begitu  juga  berkaitan  dengan Gender, hasil-hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa terdapat  perbedaan  kemampuan  penalaran  matematika  antara  laki-laki  dan perempuan  [17].  Terdapat  hubungan  positif  dan  signifikan  antara gender dengan kemampuan penalaran kuantitatif [18].
Beberapa  penelitian  lain  yang  berkaitan  dengan gender [19 – 21],  juga menunjukkan perbedaan yang cukup signifikan, di mana  peserta didik laki-laki pada umumnya memiliki kemampuan lebih unggul dalam penalaran kuantitatif (matematis) dibandingkan peserta didik perempuan. Sementara hasil penelitian Alifin, Kodirun, & Ikman menunjukkan, bahwa peserta didik perempuan memiliki kemampuan penalaran matematis lebih tinggi dibandingkan laki-laki [22].
Beberapa  uraian  di  atas  menunjukkan  keterkaitan  antara  dua  variabel,  baik kemampuan  penalaran  matematik  dengan chronotype ;  kemampuan  penalaran matematik  dengan gender ;  maupun chronotype dengan gender .  Oleh  karena  itu, penelitian  ini  dilakukan  untuk  menganalisis  bagaimana  proses  penalaran  matematis peserta didik pada materi Program Linier ditinjau dari chronotype dan gender peserta didik Kelas X DKV2 Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Negeri 3 Kota Tasikmalaya.

## 2. Metode Penelitian
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kualitatif-deskriptif dengan  pendekatan  eksploratif  untuk  mendeskripsikan  proses  penalaran  matematik peserta didik ditinjau dari chronotype dan gender , serta data yang terkumpul kemudian dianalisis secara kualitatif.

## 2.1. Subjek Penelitian
Subjek  penelitian  adalah  24  orang  peserta  didik  Kelas  X  DKV2  SMK  Negeri  3 Tasikmalaya Tahun Pelajaran 2020/2021. Seluruh peserta didik diberi tes penalaran matematis  pada  materi  Program  Linier  untuk  mendapatkan  peserta  didik  dengan urutan  skor  tertinggi  sampai  terendah.  Kemudian  peserta  didik  harus  mengisi kuesioner chronotype (MEQ) dari Horne dan Ostberg (dalam Piffer et al. , 2014; Wirz- Justice, Benedetti, dan Terman, 2019) untuk mendapatkan dua kelompok peserta didik dengan  tipe morningness dan eveningness .  Hasil  tes  penalaran  matematik dikelompokkan berdasarkan tipe chronotype masing-masing, sehingga didapatkan dua kelompok  peserta  didik,  yaitu  14  orang  tipe morningness dan  dan  10  orang  tipe eveningness . Selanjutnya  terhadap  dua  kelompok  tersebut  dilakukan  penentuan gender menggunakan  instrumen Personal  Attributes  Questionnaire (PAQ)  [25]  untuk mendapatkan  karakteristik gender laki-laki  dan  perempuan.  Hasilnya  didapatkan empat kelompok peserta didik, yaitu masing-masing satu kelompok peserta didik laki- laki tipe morningness dan eveningness , serta peserta didik perempuan tipe morningness dan eveningness . Kemudian dari empat kelompok tersebut masing-masing dipilih satu orang peserta didik secara purposif berdasarkan skor tertinggi yang didapatkan dalam tes penalaran matematik, sehingga subjek penelitian terdiri atas empat peserta didik yang  memiliki  skor  tertinggi  dari  masing-masing chronotype ,  yaitu  tipe morningness
189 laki-laki dan perempuan, serta tipe eve ningness laki-laki dan perempuan.

## 2.2. Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes penalaran matematik, kuesioner MEQ  dan  kuesioner  PAQ,  serta  wawancara  tidak  terstruktur  terhadap  empat  subjek yang dipilih. Tes penalaran matematik terdiri atas tiga soal yang masing-masing terdiri atas  satu  pertanyaan.  Pertanyaan  pertama  peserta  didik  diminta  untuk  menentukan masing-masing  jumlah  pamflet  yang  harus  dibuat,  agar  penjualannya  mencapai keuntungan  maksimum.  Pertanyaan  kedua  peserta  didik  diminta  untuk menentukan pendapatan terbesar tukang parkir dengan cara yang berbeda dari pertanyaan pertama. Pertanyaan ketiga peserta didik diminta untuk menghitung keuntungan terbesar yang dicapai pengrajin tas dengan menggunakan dua cara yang berbeda.
Pertanyaan-pertanyaan tersebut telah memenuhi indikator-indikator penalaran matematik  dan  pedoman  wawancara  yang  mengacu  pada  indikator-indikator  tahap- tahap penalaran matematik imitatif dan kreatif. Tahap-tahap tersebut meliputi tahap menilai  situasi  permasalahan,  tahap  memilih  strategi  yang  tepat,  tahap  menerapkan strategi penyelesaian masalah, dan menyusun kesimpulan.

## 2.3. Analisis Data
Teknik analisis data dilakukan melalui tahap-tahap reduksi data, penyajian data, serta interpretasi  dan  simpulan  data.  Tahap  reduksi  data  dalam  penelitian  ini  adalah menggolongkan  peserta  didik  yang  sudah  menyelesaikan  tes  penalaran  matematik kedalam  dua  kelompok chronotype ,  yaitu  tipe morningness dan eveningness ,  serta kedalam  dua  kelompok  karakteristik  gender  laki-laki  dan  perempuan.  Kemudian menganalisis  hasil  tes  penalaran  matematik  dan  melakukan  wawancara  untuk mendeskripsikan  proses  penalaran  matematik  berdasarkan chronotype dan gender . Tahap penyajian data dalam penelitian ini adalah menyajikan data hasil tes penalaran matematik ditinjau dari chronotype dan gender , yaitu menyajikan data dari empat orang subjek dengan pencapaian skor tertinggi pada masing-masing chronotype dan gender , menyajikan hasil wawancara, dan menggabungkan hasil proses penalaran matematik peserta didik pada saat tes dan hasil wawancara dalam bentuk uraian naratif. Tahap menarik  kesimpulan  dan  memverifikasi  kesimpulan  dalam  penelitian  ini  adalah penarikan kesimpulan dari hasil jawaban tes penalaran matematik peserta didik dan diperkuat  oleh  hasil  wawancara,  sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan  terkait  proses penalaran  matematik  peserta  didik  ditinjau  dari chronotype dan gender pada  materi Program Linier.

## 3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Proses  penalaran  matematis  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik  dapat  dijelaskan berdasarkan  penyelesaian  soal  tes  penalaran  matematis  yang  diberikan.  Proses penalaran  matematis  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik  pada  penyelesaian  masing- masing  soal  relatif  berbeda.  Pada  soal  nomor  1,  peserta  didik  diminta  untuk menyelesaikan masalah melalui proses penalaran matematis secara imitatif. Sementara pada soal nomor 2, peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah melalui proses penalaran matematis secara kreatif. Adapun pada soal nomor 3, peserta didik diminta untuk  menyelesaikan  masalah  melalui  proses  penalaran  matematis  dalam  dua  cara yang berbeda.
Hasil penelitian tentang proses penalaran matematik peserta didik ditinjau dari chronotype dan gender dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
190
Tabel 1 . Proses Penalaran Matematik Peserta Didik Ditinjau dari Chronotype dan Gender No. Indikator Proses Penalaran Matematik Chronotype dan Gender MM EM MF EF 1 Tahap menilai situasi permasalahan √ √ √ x 2 Tahap memilih strategi yang tepat √ √ √ √ 3 Tahap  menerapkan  strategi  penyelesaian masalah √ √ √ √ 4 Menyusun kesimpulan √ x √ √
MM memiliki kemampuan menilai situasi permasalahan yang cukup baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan proses tersebut untuk soal nomor 1 tidak dilakukan. Adapun untuk soal nomor 2 dan 3 dilakukan dengan baik. MM memiliki kemampuan memilih strategi penyelesaian masalah yang cukup baik. Hal ini terlihat dari proses pelaksanaan yang  baik  untuk  soal  nomor  1  dilakukan  secara  imitatif,  dan  secara baik  dan  kreatif untuk soal nomor 2, sedangkan untuk soal 3, baik dengan cara I maupun cara II tidak dilakukan. MM memiliki kemampuan menerapkan strategi penyelesaian masalah yang baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut, baik untuk soal nomor 1 dan 2. Untuk soal nomor 3 hanya  cara I yang dapat dilakukan dengan baik, sedangkan  untuk  soal  nomor  3  dengan  cara  II  tidak  dilakukan.  MM  memiliki kemampuan  menyusun  simpulan  yang  cukup  baik.  Hal  ini  terlihat  dari  proses pelaksanaan yang baik untuk soal nomor 1 dan 2. Untuk nomor 3 dengan cara I cukup baik, sedangkan untuk cara II tidak dilakukan EM memiliki kemampuan menilai situasi permasalahan yang baik. Hal ini terlihat dari  pelaksanaan  proses  tersebut  untuk  soal  nomor  1  dan  3  dilakukan  sangat  baik, sedangkan  untuk  soal  nomor  2  dilakukan  secara  baik.  EM  memiliki  kemampuan memilih  strategi  penyelesaian  masalah  yang  cukup  baik.  Hal  ini  terlihat  dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1 secara imitatif. Adapun untuk  soal  nomor  2  dan  untuk  soal  nomor  3  dengan  cara  I  pelaksanaan  tersebut dilakukan  cukup  baik  secara  imitatif,  sedangkan  untuk  soal  nomor  3  dengan  cara  II tidak dilakukan. EM memiliki kemampuan menerapkan strategi penyelesaian masalah yang cukup baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut, baik untuk soal nomor 1 secara imitatif. Adapun untuk soal nomor 2 kurang baik dilakukan. Sementara untuk soal nomor 3 dengan cara I cukup baik dilakukan, sedangkan dengan cara II tidak dilakukan. EM memiliki kemampuan menyusun simpulan yang kurang baik. Hal  ini  terlihat  dari  pelaksanaan  yang  kurang  baik  pada  proses  tersebut  untuk  soal nomor  1  dan  2.  Adapun  untuk  soal  nomor  3  cukup  baik  dilakukan  dengan  Cara  I, sedangkan untuk Cara II tidak dilakukan.
MF memiliki kemampuan menilai situasi permasalahan yang sangat baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1. Adapun untuk soal nomor 2 dilakukan sangat baik, demikian pula untuk soal nomor 3, proses pelaksanaan dengan cara I dan cara II dilakukan sangat baik. MF memiliki kemampuan memilih  strategi  penyelesaian  masalah  yang  sangat  baik.  Hal  ini  terlihat  dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1. Untuk soal nomor 2 dilakukan sangat baik dan kreatif, demikian pula untuk soal nomor 3 dengan cara I dan cara II dilakukan sangat baik dan kreatif. MF memiliki kemampuan menerapkan strategi penyelesaian masalah yang sangat baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1. Adapun untuk soal nomor 2 dilakukan sangat baik dan  kreatif,  demikian  pula  untuk  soal  nomor  3  dengan  cara  I  dan  cara  II  dilakukan
sangat baik dan kreatif. MF memiliki kemampuan menyusun simpulan yang baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan yang kurang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1. Adapun untuk soal nomor dan nomor 3 dilakukan secara baik dan kreatif dengan cara I dan cara II.
EF memiliki kemampuan menilai situasi permasalahan yang kurang baik. Hal ini terlihat dari proses tersebut untuk soal nomor 1. Adapun untuk soal nomor 2, proses tersebut  kurang  baik  dilakukan,  sedangkan  untuk  soal  nomor  3,  proses  tersebut dilakukan sangat baik. EF memiliki kemampuan memilih strategi penyelesaian masalah yang cukup baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1 secara kreatif. Untuk soal nomor 2 proses tersebut kurang baik dilakukan. Sementara  untuk  soal  nomor  3  dengan  cara  I  dilakukan  sangat  baik  secara  imitatif, sedangkan  dengan  cara  II  tidak  dilakukan.  EF  memiliki  kemampuan  menerapkan strategi penyelesaian masalah yang cukup baik. Hal ini terlihat dari pelaksanaan yang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1 secara imitatif. Adapun untuk soal nomor 2 kurang baik dilakukan secara kreatif. Sementara untuk soal nomor 3 dengan cara I sangat  baik  dilakukan,  sedangkan  dengan  cara  II  tidak  dilakukan.  EF  memiliki kemampuan  menyusun  simpulan  yang  cukup  baik.  Hal  ini  terlihat  dari  pelaksanaan yang baik pada proses tersebut untuk soal nomor 1. Adapun untuk soal nomor 2, proses tersebut kurang baik dilakukan. Sementara untuk soal nomor 3, proses tersebut sangat baik dilakukan dengan cara I, sedangkan cara II tidak dilakukan.
Secara  ringkas,  proses  penalaran  matematik  peserta  didik  ditinjau  dari chronotype dan gender berbeda-beda pencapaiannya dengan urutan sebagai berikut.
1. Urutan tahap menilai situasi permasalahan adalah: MF > EM > EF > MM;
2. Urutan tahap memilih strategi yang tepat adalah: MF > MM > EF > EM;
3. Urutan tahap mengimplementasikan strategi penyelesaian masalah adalah: MF > EF > MM > EM; dan
4. Urutan tahap menyusun simpulan adalah: MF > MM > EF > EM.
Peserta  didik  perempuan  dengan  tipe morningness (MF)  cenderung  memiliki kemampuan penalaran kreatif yang lebih baik dibandingkan dengan tipe eveningness (EF). Tipe pagi memiliki kesempatan tidur malam yang nyenyak yang sangat penting untuk konsolidasi ingatan. Tidur memberikan kesempatan bagi otak untuk memutar kembali  informasi-informasi  yang  telah  diterima  oleh  memori.  Tidur  yang  nyenyak (yang dialami tipe pagi) akan membantu otak menyimpan ingatan tentang hal-hal yang telah  dipelajari  sebelumnya  pada  hari  itu  [9].  Tidur  menguntungkan  bagi  ingatan karena  terjadi  penurunan  kadar  hormon  stres  yang  dapat  mempengaruhi  dan membantu  peningkatan  kinerja  dan  konsolidasi  ingatan.  Tipe  pagi  memiliki kesempatan tidur lebih nyenyak pada malam hari, sehingga membantu meningkatkan kreativitas kerja [26].
Peserta  didik  perempuan  tipe morningness (MF)  juga  memiliki  kemampuan penalaran  matematik  yang  lebih  baik  dibandingkan  peserta  didik  laki-laki  tipe morningness (MM). Hal ini disebabkan MF memiliki kemampuan penalaran imitatif dan kreatif  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  MM.  Oleh  karena  itu,  peserta  didik perempuan  cenderung  memiliki  kreativitas  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan peserta didik laki-laki. Fakta ini sejalan dengan hasil penelitian Alifin, Kodirun, & Ikman [22],  bahwa  subjek  peserta  didik  perempuan  memiliki  kemampuan  penalaran
192
matematis yang lebih baik dibandingkan laki-laki.
Berkaitan  dengan  kecenderungan  peserta  didik  perempuan  lebih  mampu memecahkan  soal  tes  penalaran  kreatif  dibandingkan  peserta  didik  laki-laki,  dapat diungkap salah satu faktor penyebabnya, yaitu aspek fleksibilitas dalam kemampuan penalaran  kreatif  tidak  dimiliki  oleh  peserta  didik  laki-laki  atau  dengan  kata  lain, peserta  didik  laki-laki  tidak  mampu  menyelesaikan  permasalahan  dengan  dua  cara berbeda.  Sementara  peserta  didik  perempuan  mampu  menyelesaikannya  dengan menggunakan  dua  cara  yang  berbeda.  Oleh  karena  itu,  EM  memiliki  kemampuan penalaran matematik yang lebih baik dibandingkan EF. Artinya, dengan tipe yang sama eveningness ,  peserta  didik  laki-laki  cenderung  memiliki  kemampuan  penalaran matematika yang lebih baik dibandingkan peserta didik perempuan, terutama dalam penalaran imitatif,  karena  dalam  kemampuan  penalaran  kreatif,  kedua peserta  didik sama-sama menunjukkan kemampuan yang cukup baik. Fakta tersebut sejalan dengan beberapa  hasil  penelitian  [19  -  21],  yang  berpendapat,  bahwa  peserta didik  laki-laki pada umumnya memiliki kemampuan lebih unggul dalam penalaran kuantitatif.

## 4. Simpulan
Berdasarkan  analisis  data  hasil  penelitian  dan  pembahasan  hasil  penelitian  dapat disimpulkan: (1) Proses penalaran matematik subjek laki-laki tipe morningness (MM) dalam menilai situasi permasalahan dilakukan sebagian, sedangkan dalam memilih dan mengimplementasikan  strategi  penyelesaian  serta  menyusun  kesimpulan  dilakukan seluruhnya, namun untuk soal nomor 3 tidak dilakukan dengan dua cara;  (2) Proses penalaran  matematik  subjek  laki-laki  tipe eveningness (EM)  dalam  menilai  situasi permasalahan  dan  memilih  strategi  penyelesaian  dilakukan  seluruhnya,  sedangkan dalam mengimplementasikan strategi penyelesaian dan menyusun kesimpulan hanya dilakukan sebagian, namun untuk soal nomor 3 tidak melakukan dengan dua cara; (3) Proses  penalaran  matematik  subjek  perempuan  tipe morningness (MF)  dilakukan seluruhnya,  dan  untuk  soal  nomor  3  dilakukan  dengan  dua  cara;  serta  (4)  Proses penalaran  matematik  subjek  perempuan  tipe eveningness (EF)  dalam  menilai  situasi permasalahan  tidak  dilakukan,  tetapi  dalam  memilih  dan  mengimplementasikan strategi penyelesain masalah serta menyusun kesimpulan dilakukan, namun untuk soal nomor 3 tidak dilakukan dengan dua cara.

## Referensi
[1]  Suherman E 2003 Strategi pembelajaran matematika kontemporer (Bandung: Jica) [2]  Permendikbud Nomor 21 tahun 2016 tentang Standar Isi (Jakarta: Mendikbud) [3]  Depdiknas  2002 Kurikulum  Berbasis  Kompetensi  Mata  Pelajaran  Matematika (Jakarta: Depdiknas) [4] Lestari KE dan Yudhanegara M R 2017 Penelitian pendidikan matematika (Bandung: PT Refika Aditama)
[5] Hendriana H, Rohaeti EE, dan Sumarmo U 2017 Hardskill dan softskill matematik Siswa (Bandung: PT Refika Aditama)
[6]  Hariyani  M  dan  Amir  M  Z  2018  Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis mahasiswa pendidikan guru madrasah ibtidaiyah melalui model pencapaian konsep Jurnal Pendidikan Madrasah Ibtidaiyah 2(1) 119-130 http://dx.doi.org/10.32934/jmie.v2i1.58 [7] Slameto 2015 Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi (Jakarta: Penerbit PT
Rineka Cipta)
193
[8] Djamarah Sy B 2018 Psikologi Belajar (Jakarta: Penerbit PT Rineka Cipta)
[9] Adan A, Archer S N, & Hidalgo M P 2012 Circadian typology: A comprehensive review Chronobiol International 12(29) 1153 – 1175 DOI: 10.3109/07420528.2012.719971
[10] Randler C & Engelke J 2019 Gender differences in chronotype diminish with age: a meta-analysis  based  on  morningness/chronotype  questionnaires Journal Chronobilogy  International  in  The  Journal  of  Biological  and  Medical  Rhythm Research 36(7) https://doi.org/10.1080/07420528.2019.1585867
[11] Preckel F, Lipnevich A A, Schneider S, & Roberts R D 2011 Chronotype, cognitive abilities,  and  academic  achievement:  A  meta-analytic  investigation Learning and Individual Differences Journal 21 483 – 492 https://doi:10.1016/j.lindif.2011.07.003 [12] Duarte L L, Menna-Barreto L, Miguel M A L , Louzada F , Arau´jo J , Alam M, Areas R & Pedrazzoli M 2014 Chronotype ontogeny related to gender Brazilian Journal of Medical and Biological Research 47(4) 316-320 http://dx.doi.org/10.1590/1414-431X20143001 [13] Randler C & French D 2006 Correlation between morningness-eveningness and final  school  leaving  exams Biological  Rhythm  Research 37 233 – 239 http://doi:10.1080/09291010600645780 [14] Kantermann T 2013 Circadian Biology: Sleep-Styles Shaped by Light-Styles Current Biology 23(16) R690  http://dx.doi.org/10.1016/j.cub.2013.06.065 [15] Ratnaningsih N, El-Akbar R R, & Hidayat E 2018a Mapping of Mathematics Learning Outcomes  using  Self-Regulated  Learning  Methods  with  Chrono  Type Conformity  and  Study  Time  and  Gender  Influence  Review  for  Junior  High School Students. International Journal of Innovation in Science and Mathematics 6(2)  61-63  http://ijism.org/administrator/components/com.jresearch/files/ publications/IJISM_686_FINAL.pdf
[16] Ratnaningsih N, El-Akbar R R, & Hidayat E 2018b Effect of chronotype and student learning  time  on  mathematical  ability  based  on  self-regulated  learning.  4th International  Seminar  of  Mathematics,  Science  and  Computer  Science Education Journal  of  Physics:  Conference  Series 1013 (2018)  012141 doi :10.1088/1742-6596/1013/1/012141
[17] Benbow C, Lubinski D, Daniel L, Shea & Eftekhari-Sanjani H 2000 Sex Differences in Mathematical Reasoning Ability at Age 13 Psychological Sience 11(6) 474- 480 DOI:10.1111/1467-9280.00291
[18]  Stafford  R  E  1971 Hereditary  and  Environmental  Components  of  Quantitative
Reasoning (New York: ERIC) https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED049046.pdf [19] Tiang Z & Huang X 2009 A Study o f Children’s Spatial Reasoning and Quantitative Reasoning Abilities Journal of Mathematics Education 2(2) 80-93
[20] Lakin J M 2013 Sex Differences in Reasoning Abilities: Surprising Evidence that Male- Female  Ratios  in  The  Tails  of  The  Quantitative  Reasoning  Distribution  Have Increased (Alabama: Department of Educational Foundations, Leadership, and Technology, Auburn University, USA)
[21]  Wang  W  2006 Gender  Differences  in  Gifted  Children’s  Spatial,  Verbal,  and Quantitative Reasoning Abilities in Taiwan (The Center for Special Education, Chuang Yuan Christian University, Taiwan)
[22] Alifin R, Kadirun & Ikman 2018 Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas  VIIIC  SMP  Negeri  5  Kendari  Ditinjau  dari  Perspektif  Gender Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika 6(1) 155-168 http://dx.doi.org/10.36709/jppm.v6i1.7407
194
[23]  Piffer  D,  Ponzi  D,  Sapienza  P,  Zingales  L,  &  Maestripieri  D  2014  Morningness – eveningness  and  intelligence  among  high-achieving  US  students:  Night  owls have  higher  GMAT  scores  than  early  morning  types  in  a  top-ranked  MBA program Contents  lists  available  at  ScienceDirect  Intelligence 47 107 – 112 http://dx.doi.org/10.1016/j.intell.2014.09.009 [24]  Wirz-Justice  A,  Benedetti  F,  &  Terman  M  2019 Chronotherapeutics  for  Affective Disorders: A Clinician’s Manual for Light and Wake Therapy (Basel Switzerland: S. Karger A G) p.95-97
[25] Spence J T & Helmreich R L 1978 Masculinity and femininity: Their psychological dimensions, correlates, and antecedents (Austin, TX: University of Texas Press) [26] de Souza-Talarico J N, de Carvalho A P, Brucki S M D, Nitrini R & Ferretti-Rebustini R E de L 2010 Dementia and cognitive impairment prevalence and associated factors in indigenous population Alzheimer Dis Assoc Dissord 30(3 ) 281-287 https://doi.org/10.1097/WAD0000000000000140