## ANALISIS PERENCANAAN PONDASI AKIBAT BEBAN STATIS DAN BEBAN DINAMIS (STUDI KASUS : MESIN VERTICAL MILL
DI PT. SEMEN BATURAJA)

## Rezky Anugrah Wati
E-mail: luphylize_citoon@yahoo.co.id

## Abstrak
Pondasi mesin merupakan bagian dari struktur bawah yang berfungsi untuk memikul beban statis maupun beban dinamis yang ditimbulkan oleh mesin  untuk kemudian diteruskan ke lapisan tanah. Dalam penelitian  ini  dibahas  tentang    perencanaan  pondasi  akibat  beban  statis  dan  beban  dinamis  yang dihasilkan oleh pergerakan mesin vertical mill .
Tahapan-tahapan  dalam  penelitian  meliputi  studi  literatur,  pengumpulan  data  sekunder, perencanaan  pembebanan,  serta  perhitungan  perencanaan  pondasi  mesin  yang  dimulai  dengan perhitungan daya dukung tanah dan dilanjutkan dengan perencanaan dimensi pondasi mesin tipe blok dan kombinasi antara pondasi mesin tipe blok dengan pondasi tiang.
Dari  hasil  perencanaan  didapatkan  dimensi  pondasi  mesin  yang  paling  efektif  dan  memenuhi persyaratan keamanan pondasi mesin, yaitu  kombinasi antata pondasi mesin tipe blok dengan dimensi 15 m x 15 m x 4 m dan pondasi tiang dengan dimensi 40 cm x 40 cm dengan panjang tiang 6 m dan jarak antar tiang 1,2 m.
Kata kunci : Pondasi Mesin , Vertical Mill

## I. PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Pada saat ini tenaga kerja manusia banyak digantikan oleh tenaga mesin. Hal ini dimaksudkan agar dapat mengoptimalkan, mengefesienkan,  serta  mengefektifkan  pekerjaan. Pada  saat  mesin-mesin  tersebut  beroperasi  akan menimbulkan  beban  statis  dan  beban  dinamis yang  harus  ditahan  oleh  tanah  dan  struktur pondasi mesin di bawahnya.
Pondasi  mesin  merupakan  bagian  dari struktur  bawah  yang  berfungsi  untuk  memikul beban  statis  maupun  dinamis  yang  ditimbulkan oleh mesin  untuk kemudian diteruskan ke lapisan tanah.  Mekanisme  perencanaan  bangunan  dan struktur pondasi mesin harus memenuhi kapasitas dan persyaratan yang diizinkan terhadap sejauh mana bangunan dan struktur tersebut menjalankan fungsinya.  Dari  penelitian-penelitian  terdahulu perencanaan  pondasi  sebagian  besar  hanya mempertimbangkan  akibat  beban  statis  saja,  dan sedikit  sekali  yang  mempertimbangkan  akibat beban  dinamis.  Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian ini  akan  dibahas  bagaimana  merencanakan pondasi mesin vertical mill yang diharapkan dapat menahan seluruh beban termasuk beban statis dan beban  dinamis  yang  diakibatkan  oleh  pergerakan mesin vertical mill .

## 1.2 Rumusan Masalah
Rumusan  masalah  yang  akan  dibahas pada penelitian ini adalah bagaimana merencanakan  dimensi  pondasi  mesin vertical mill agar  dapat  menahan  beban  statis  dam  beban dinamis dari pergerakan mesin vertical mill .

## 1.3 Tujuan Penulisan
Maksud  dan  tujuan  dari  penelitian  ini adalah untuk mendapatkan dimensi pondasi mesin vertical  mill yang  efektif  dan  proporsional  serta aman terhadap beban-beban yang bekerja termasuk getaran mesin.

## 1.4 Ruang Lingkup Penulisan
Adapun  ruang  lingkup  penulisan  sebagai berikut :
1.   Pembahasan  hanya  dilakukan  pada  kasus pembangunan  pondasi  mesin vertical  mill pada pabrik PT. Semen Baturaja.
2. Data mesin menggunakan data asli spesifikasi mesin vertical mill .
3. Pemilihan dimensi pondasi dilakukan dengan metode trial and error menggunakan bantuan program  excel  sampai  diperoleh  dimensi yang memenuhi persyaratan keamanan untuk pondasi mesin.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Pondasi Mesin
Pondasi  mesin  merupakan  pondasi beban  dinamis  yang  dirancang  sebagai pondasi  yang  dapat  menerima  beban  statis mesin  yang  berupa  berat  mati  mesin  dan beban dinamis yang berupa gerak alat.

## 2.1.1 Pondasi Dangkal
a. Pondasi Mesin Tipe Mat Slab
Fleksibel  slab  beton  yang  diletakkan pada  tanah  dan  digunakan  untuk  mendukung mesin.
Gambar 2.1 Pondasi mesin tipe mat slab
b. Pondasi Mesin Tipe Portal Pondasi  mesin  yang  berupa  struktur beton  bertulang  dengan  ketinggian  tertentu yang  terdiri  dari  balok  dan  kolom  yang ditumpu  oleh  pondasi  slab.  Bagian  atas  dari kolom dihubungkan dengan top slab sehingga membentuk lantai untuk meletakkan mesin.
Gambar 2.2 Pondasi mesin tipe portal
c. Pondasi Mesin Tipe Blok Pondasi mesin yang berupa blok beton rigid  yang  relatif  tebal  sehingga  deformasi struktur akibat beban-beban yang bekerja bisa diabaikan.
Gambar 2.5 Pondasi mesin tipe blok

## 2.1.2 Pondasi Dalam
Pondasi dalam biasanya menggunakan tiang  pancang  atau  menggunakan bore  pile .
Pondasi  tiang  dibedakan  menjadi  2  jenis, yaitu :
1. Pondasi  tiang  yang  digunakan  untuk memikul  beban  struktur  pondasi  di atasnya.  Hal  ini  dilakukan  jika  daya dukung  tanah  tidak  dapat  memikul seluruh  beban  yang  ada,  sehingga diperlukan bantuan tiang pancang .
2. Pondasi  tiang  yang  digunakan  untuk menambah kekakuan sehingga menaikkan frekuensi natural dan memperkecil amplitudo.

## 2.1.3 Derajat Kebebasan Pondasi Mesin
Setiap gerakan dari pondasi blok dapat dipecah  kedalam  enam  displacement  secara terpisah.  Oleh  karena  itu  pondasi  blok mempunyai  enam  derajat  kebebasan  dengan enam natural frekuensi.
1. Translasi searah sumbu z (vertikal)
2. Translasi searah sumbu x (lateral)
3. Translasi searah sumbu y (longitudinal)
4. Rotasi terhadap sumbu x (pitching)
5. Rotasi terhadap sumbu y (rocking)
6. Rotasi terhadap sumbu z (yawing/torsi)
Gambar 2.6 Derajat kebebasan pondasi mesin tipe blok

## 2.1.4 Beban Dinamis
Beban  dinamis  yang  bekerja  pada pondasi  berasal  dari  sistem  kerja  alat.  Pada mesin vertical mill beban berasal dari putaran mesin dengan kecepatan 90 rpm untuk  mesin vertical  mill dan  993  rpm  untuk main  rotor . Untuk tipe rotating mesin yang menghasilkan gerakan  rotasi  maka  gaya  luar  (W)  dapat dicari dengan menggunakan rumus :
𝐹𝑜 = 𝑚𝑒𝜔 2 ............................................ (2.1) dimana :
Fo = Gaya luar (kN , ton)
m = Massa mesin (ton dt 2 /m) e = Eksentrisitas (m) ω = Resonansi untuk rotating (rad/dt 2 ) = 2. 𝜋. 𝑓 𝑚𝑒𝑠𝑖𝑛 ............................... (2.2) Beban  dinamis  yang  disalurkan  ke tanah  akan  mengalami  pengurangan  akibat adanya  pondasi.  Untuk  menghitung  beban yang disalurkan ke tanah tersebut menggunakan rumus :
𝑇 𝑟 = √1+2𝐷.𝑟 2 √(2𝐷𝑟) 2 +(1−𝑟 2 ) 2 ............................... (2.3)
dimana :
Tr = Transmibility D = Rasio redaman r = Ekivalen bentuk pondasi
Sehingga  besar  beban  yang  disalurkan menjadi :
𝐹𝑡 = 𝑇 𝑟 . 𝐹 𝑜 ............................................. (2.4) dimana :
Ft = Gaya yang diterima tanah sesuai arah gaya (ton/kN ) Sedangkan untuk menghitung besarnya amplitudo yang dihasilkan
berdasarkan  arah  gaya  yang  terjadi  adalah sebagai berikut :
𝐴 = 𝑀 𝐹 𝑜 𝑘 ................................................. (2.5)
𝑀 = 1 √(2𝐷𝑟) 2 +(1−𝑟 2 ) 2 .............................. (2.6)
dimana :
A = Amplitudo (inch) M = Magnification factor Fo = Gaya luar berasal dari mesin ( ton ) k =  Konstanta  pegas  sesuai  arah  gaya (ton/m) D = Rasio redaman r = 𝑓 𝑚𝑒𝑠𝑖𝑛 𝑓 𝑛 ........................................ (2.7)

## 2.1.5 Metode Lumped Parameter System
Dalam teori Lumped Parameter System ,  respon  dinamis  tanah  terhadap pondasi dan beban dinamis dapat dimodelkan sebagai :
 Pegas / spring dengan harga kekakuan “k”.
 Dashpot  /  damping  /  redaman  dengan harga koefisien damping “c”.
Berikut  rumus-rumus  untuk  menentukan koefisien  pegas ( spring  constant )  dan koefisien redaman ( damping ratio ) :
Tabel 2.1 Nilai Konstanta Pegas
Bentuk Getaran Pondasi Lingkaran
Pondasi Kotak Vertical
𝐾 𝑧 = 4. 𝐺. 𝑟 𝑜
1 − 𝜐 𝜂 𝑧 𝐾 𝑧 = 𝐺 1 − 𝜐 𝛽 𝑧 √𝐵𝐿 𝜂 𝑧
Horizontal
𝐾 𝑥 = 32. (1 − 𝜐). 𝐺. 𝑟 𝑜 7 − 8𝜐 𝜂 𝑥 𝐾 𝑥 = 2(1 + 𝜇). 𝐺. 𝛽 𝑥 . √𝐵𝐿 𝜂 𝑥
Rocking
𝐾 𝜑= 8. 𝐺. 𝑟 𝑜 3 3(1 − 𝜐) 𝜂 𝜑 𝐾 𝜑 = 𝐺 1 − 𝜐 𝛽 𝜑 𝐵𝐿 2 𝜂 𝜑
Torsional 𝐾 𝜓 = 16. 𝐺. 𝑟 𝑜 3
3
Tidak ada penyelesaian
Berdasarkan  nilai  konstanta  pegas yang  didapat  maka  akan  diketahui  frekuensi natural  untuk  setiap  gaya.  Rumus  yang digunakan sebagai berikut :
𝑓 𝑛 = 1 2𝜋 √ 𝑘 𝑚 ............................................. (2.8)
𝑓 𝑟𝑒𝑠 =   𝑓 𝑛 √1 − 2𝐷 2 ........................................... (2.9)
dimana : 𝑓 𝑛 = Frekuensi natural (cps).
K = Konstanta pegas pada setiap arah gaya (kN/m).
m= Total massa (berat pondasi dan mesin per gravitasi) (kN dt 2 /m).
D = Rasio redaman pada arah gaya yang bekerja.
Sedangkan untuk menghitung
koefisien redaman adalah sebagai berikut :
Tabel 2.2 Nilai Konstanta Redaman Bentuk getaran
Rasio masa
Rasio redaman Vertical 𝐵 𝑧 = (1 − 𝜐) 4 . 𝑊 𝛾. 𝑟 𝑜 3 𝐷 𝑧 = 0,425 √𝐵 𝑧 𝛼 𝑧
Horizontal 𝐵 𝑥 = (7 − 8𝜐) 32(1 − 𝜐) . 𝑊 𝛾. 𝑟 𝑜 3 𝐷 𝑥 = 0,288 √𝐵 𝑥 𝛼 𝑥
Rocking
𝐵 𝜑 = 3(1 − 𝜐)
8 . 𝑀𝑀𝐼 𝑜 𝜌. 𝑟 𝑜 3 𝐷 𝜑 = 0,15. 𝛼 𝜑 (1 + 𝑛 𝜑 . 𝐵 𝜑 )√𝑛 𝜑 . 𝐵 𝜑
Torsional
𝐵 𝜑 = 𝑙 𝜓 𝜌. 𝑟 𝑜 3 𝐷 𝜓 = 0,5 1 + 2𝐵 𝜓

## 2.1.6 Parameter Dinamis Pondasi Dalam
Pondasi  dalam  yang  digunakan  berupa pondasi  tiang  pancang.  Untuk  itu  pengaruh  gaya dinamis yang dikeluarkan mesin harus disesuaikan  dengan  jenis  pondasi  sehingga didapat  perhitungan  nilai  konstanta  pegas  dan redaman seperti berikut :
a) Vertikal
𝑘 𝑧 1 = 𝐸 𝑝 .𝐴 𝑟 𝑜 𝑓 18,1 ................................ (2.10)
𝑐 𝑧 1 = 𝐸 𝑝 .𝐴 𝜐 𝑠 𝑓 18,2 ............................... (2.11)
𝑘 𝑧 𝑔 = ∑ 𝑘 𝑧 1 𝑁 1 ∑ 𝛼 𝐴 𝑁 1 ................................... (2.12)
𝐷 𝑧 𝑔 = ∑ 𝑐 𝑧 1 𝑁 1 2√∑ 𝑘 𝑧 .𝑚 𝑐 𝑁 1 √∑ 𝛼 𝐴 𝑁 1 ................. (2.13)
𝑘 𝑧 𝑓 = 𝐺 𝑠 . ℎ. 𝑆 1 ̅ . .............................. (2.14)
𝑐 𝑧 𝑓 = ℎ. 𝑟 𝑜 . √𝐺 𝑠 . 𝛾 𝑠 𝑔 . 𝑆 2 ̅̅̅ ................... (2.15)
b) Horizontal
𝑘 𝑥 1 = 𝐸 𝑝 .𝐼 𝑟 𝑜 3 𝑓 11,1 ................................ (2.16)
𝑐 𝑥 1 = 𝐸 𝑝 .𝐼 𝑟 𝑜 2 𝜐 𝑠 𝑓 11,2 .............................. (2.17)
𝑘 𝑥 𝑔 = ∑ 𝑘 𝑥 1 𝑁 1 ∑ 𝛼 𝐿 𝑁
1 ................................... (2.18)
𝐷 𝑥 𝑔 = ∑ 𝑐 𝑥 1 𝑁 1 2√∑ 𝑘 𝑥 .𝑚 𝑐 𝑁 1 √∑ 𝛼 𝐿
𝑁 1
................. (2.19)
𝑘 𝑥 𝑓 = 𝐺 𝑠 . ℎ. 𝑆 𝜐1 ̅̅̅̅ .............................. (2.20)
𝑐 𝑥 𝑓 = ℎ. 𝑟 𝑜 . √𝐺 𝑠 𝛾 𝑠 𝑔 𝑆 𝜐2 ̅̅̅̅ ................... (2.21)
c) Rocking 𝑘 𝜑 1 = 𝐸 𝑝 .𝐼 𝑟 𝑜 𝑓 7,1 .................................. (2.22)
𝑐 𝜑 1 = 𝐸 𝑝 .𝐼 𝜐 𝑆 𝑓 7,2 ................................. (2.23)
𝑘 𝑥𝜑 1 = 𝐸 𝑝 .𝐼 𝑟 𝑜 2 𝑓 9,1 ................................ (2.24)
𝑐 𝑥𝜑 1 = 𝐸 𝑝 .𝐼 𝑟 𝑜 𝜐 𝑆 𝑓 9,2 ................................ (2.25)
𝑘 𝜑 𝑔 = ∑ [𝑘 𝜑 1 + 𝑘 𝑧 1 𝑥 𝑟 2 + 𝑘 𝑥 𝑧 𝑐 2 − 2𝑧 𝑐 𝑘 𝜑𝑥 1 ] + 𝑘 𝜑 𝑓 𝑁 1 ............ (2.26)
𝑘 𝜑 𝑓 = 𝐺 𝑠 𝑟 𝑜 ℎ 2 𝑆 𝜑1 ̅ + 𝐺 𝑠 𝑟 𝑜 2 ℎ  [( 𝛿 2 3 ) + ( 𝑧 𝑐 𝑟 𝑜 ) 2 −  𝛿 ( 𝑧 𝑐 𝑟 𝑜 )] 𝑆 𝜐1 ̅ ... (2.27)
𝑐 𝜑 𝑔 = ∑ [𝑐 𝜑 1 + 𝑐 𝑧 1 𝑥 𝑟 2 + 𝑐 𝑧 1 𝑧 𝑐 2 − 2𝑧 𝑐 𝑐 𝑥𝜑 1 ] + 𝑐 𝜑 𝑓 𝑁 1 ................. (2.28)
𝑐 𝜑 𝑓 = 𝛿𝑟 𝑜 4 √ 𝐺 𝑠 𝛾 𝑠 𝑔 {𝑆 𝜑2 ̅ + {( 𝛿 2 3 ) + ( 𝑧 𝑐 𝑟 𝑜 ) 2 − 𝛿 ( 𝑧 𝑐 𝑟 𝑜 )} 𝑆 𝜐2 ̅ } ....... (2.29)

## 2.2 Persyaratan Pondasi Mesin
Tujuan utama dalam merencanakan pondasi  mesin  adalah  membatasi  amplitudo sehingga  tidak  akan  membahayakan  orang  yang bekerja di sekitar mesin tersebut.
Kriteria trial sizing dari pondasi blok :
 Berat pondasi mesin tipe blok harus > 2-3 kali berat mesin ( untuk centrifugal machines ).
 Berat pondasi mesin tipe blok yang dikombinasikan dengan  pondasi  tiang  harus  >  1,5-2,5  kali  berat mesin (untuk centrifugal machines )
 Tebal  minimum  dari  pondasi  blok  harus  >  0,6  + (B/30) (m).
 Lebar pondasi harus > 1,5 x C.G machines.
 Allowable eccentricities < 5 %.
Tabel 2.3 Kriteria cek keamanan pondasi mesin Item Kriteria Daya dukung statis 50 % σ izin Daya  dukung  statis  + dinamis 75 % σ izin Amplitudo vertikal < Troublesome ( grafik 2.1) Amplitudo horizontal Masuk zona A atau B ( grafik 2.2) Pembesaran dinamis vertikal (M) < 1,5 Resonansi Frekuensi  operasi  ±  20  %  dari frekuensi resonansi Kecepatan amplitudo < Good ( tabel 2.4) Transmissibilty factor < 5 %
(Sumber : Sidharta, Ananta S., 2009 dan Arya et al., second printing,
1981 )
Persyaratan transmissibility factor kurang dari  5  %  adalah  untuk high  frequency  machines , sedangkan  persyaratan transmissibilty  factor untuk medium  frequency  machines dan low frequency machines adalah kurang dari 1%.
Tabel 2.4 General machinery vibration

## Horizontal Peak Velocity
(in/sec) Machinery Operation <0,005 Extremely smooth 0,005-0,01 Very smooth 0,01-0,02 Smooth 0,02-0,04 Very good 0,04-0,08 Good 0,08-0,160 Fair 0,160-0,315 Slightly rough 0,315-0,630 Rough >0,630 Very rough
Grafik 2.1 Batasan amplitudo vertikal
(Sumber : Design of Structures and Foundation for Vibrating Machines, Suresh C. Arya,1979.)

## Grafik 2.2 Batasan percepatan amplitudo
(Sumber : Design of Structures and Foundation for Vibrating Machines, Suresh C. Arya,1979.)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Studi Literatur
Sumber  litertur  referensi  didapat  dari buku-buku  yang  berkaitan  dengan  rumusan kapasitas  dan  perencanaan  pondasi  mesin, sedangkan  untuk  literatur  data  didapatkan  dari hasil pengujian tanah dilapangan.

## 3.2 Pengumpulan Data
Data-data  dalam  penelitian  ini  adalah data sekunder. Dimana data sekunder didapat dari:
1. Buku-buku dan literatur yang berkaitan  dengan  masalah  yang  akan dibahas.
2. Data-data proyek, pedoman dari
rencana kerja dan syarat-syarat pekerjaan.
3. Gambar-gambar rencana (DED)
4. Data  pembebanan  stuktur  atas  dan spesifikasi mesin.
5. Data  parameter  tanah,  yaitu  data  sondir dan data borlog.
3.3 Perencanaan Pembebanan
Perencanaan  pembebanan  statis  dan dinamis  menggunakan  data  asli  dari  pabrik pembuat  mesin vertical  mill .  Beban  yang  terjadi akibat pergerakan mesin vertical mill berupa gaya vertikal,  horizontal  dan  rotasi.  Beban  tersebut dijadikan  beban  pegas  menggunakan  rumus  pada tinjauan  pustaka  yang  menggunakan  metode lumped parameter system . 3.4 Perencanaan Pondasi mesin Untuk perhitungan perencanaan pondasi  mesin,  maka  diperlukan  suatu susunan perhitungan dalam menunjang perhitungan.  Adapun  tahapan  perhitungannya adalah sebagai berikut. 1. Perhitungan Daya Dukung Tanah. 2. Perhitungan Perencanaan Pondasi 3.5 Analisis Hasil dan Pembahasan
Dari  perhitungan  perencanaan  pondasi mesin dihasilkan dimensi pondasi yang kuat untuk menahan  beban  struktur  atas  beserta  getaran  dari mesin  yang  bekerja.  Dengan  dimensi  pondasi yang  direncanakan  tersebut  dapat  diperkirakan penurunan  yang  terjadi  pada  pondasi  dan  tanah dibawahnya.

## IV. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Data perencanaan
1. Data mesin
a. Tipe mesin   : LM 46.2 + 2 C/S.
b. Dimensi : - Diameter : 10,5 m.
- Tinggi : 16    m.
c. Operational frequency of main rotor : 993 rpm
d. Pembebanan
- Beban mati statik dari vertical mill : 5500 kN - Unbalanced mass dari vertical mill : 2200 kN
- Beban mati statik dari main rotor : 165 kN - Unbalanced mass dari main motor : 445 kN
- Beban hidup pada pondasi : 500 kg/m 2
2. Data tanah
Parameter  tanah  dimana  pondasi  berada ada sebagai berikut :
a. Berat jenis tanah (γ’ s ) : 6,44 kN/m 3
b. Modulus geser tanah (Gs): 11280 kN/m 2
c. Poisson ratio (υ) : 0,33
d. Soil Internal damping ratio (D i ) : 0,04
e.
4.2 Perencanaan Pondasi Mesin
Penentuan  dimensi  pondasi  mesin  tipe blok  dilakukan  dengan  sistem trial  and  error sampai  mendapatkan  dimensi  yang  yang  efektif yang  memenuhi  persyaratan  pondasi  mesin. Berikut  adalah  beberapa  asumsi  dimensi  yang
akan  dihitung  pada  perencanaan  pondasi  blok untuk mesin vertical mill.
a. Pondasi mesin tipe blok dengan ukuran :
- 15 m x 15 m x 4 m
- 16 m x 16 m x 8 m
- 19 m x 19 m x 8 m
- 22 m x 22 m x 8 m
- 42 m x 42 m x 8 m
b. Kombinasi pondasi mesin tipe blok dengan ukuran  15  m  x  15  m  x  4  m  dan  tiang pancang  dengan  konfigurasi  ukuran  tiang sebagai berikut :
- 30 cm x 30 cm, jarak antar tiang 0,75 m
- 30 cm x 30 cm, jarak antar tiang 0,9 m
- 40 cm x 40 cm, jarak antar tiang 1,0 m
- 40 cm x 40 cm, jarak antar tiang 1,2 m
- 50 cm x 50 cm, jarak antar tiang 1,25 m
- 50 cm x 50 cm, jarak antar tiang 1,5 m
4.3 Analisis Hasil dan Pembahasan
Setelah  dilakukan  perhitungan  sesuai dengan  persamaan-persamaan  pada  bab  tinjauan pustaka,  maka  didapatkan  dimensi  yang  paling efektif  dan  memenuhi  persyaratan  keamanan pondasi  mesin,  yaitu  kombinasi  pondasi  mesin tipe blok dengan ukuran 15 m x 15  m x 4  m dan pondasi  tiang  dengan  ukuran  40  cm  x  40  cm dengan jarak antar tiang 1,2 m dan panjang tiang 6 m.  Adapun  rekapitulasi  perhitungan  analisis dinamis  untuk  asusmsi  pondasi  blok  dapat  dilihat pada  tabel  4.1  dan  rekapitulasi  perhitungan analisis  dinamis  kombinasi  antara  pondasi  blok dan  konfigurasi  variasi  dimensi  pondasi  tiang dapat dilihat pada tabel 4.2
Tabel 4.1 Rekapitulasi Analisis Dinamis Variasi
Pondasi Blok
Parameter Variasi Dimensi Pondasi Blok
Syarat B = 15 m B = 16 m
B = 19 m B = 22 m B = 42 m L = 15 m L = 16 m L = 19 m L = 22 m L = 42 m H = 4 m H = 8 m H = 8 m H = 8 m H = 8 m 1. Spring constant, K (KN/m) Kz (Vertical ) 661146,605 803749,926 914866,3443 1025982,762 1766758,882 Kx (Horizontal) 645463,121 870859,042 960873,442 1050887,842 1650983,842 Kϕ (Rocking) 8,010E+07 1,330E+08 1,995E+08 2,866E+08 1,598E+09 2. Geometrical Damping Ratio Dz (Vertical ) 0,555 0,547 0,569 0,589 0,693 Dx (Horizontal) 0,485 0,521 0,531 0,539 0,575 Dϕ (Rocking) 0,036 0,016 0,029 0,044 0,146 3. Internal Damping Ratio Diz (Vertical ) 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 Dix (Horizontal) 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 Diϕ (Rocking) 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 4. Total Damping Ratio Dzt (Vertical ) 0,595 0,587 0,609 0,629 0,733 Dxt (Horizontal) 0,525 0,561 0,571 0,579 0,615 Dϕz (Rocking) 0,076 0,056 0,069 0,084 0,186 5. Resonance Frequency, fr (rpm) fr z (Vertical ) 87,803 62,615 52,231 43,623 1,074 f<0,8  fr atau f >1,2 fr fr x (Horizontal) 101,831 71,151 62,213 55,486 32,273 fr ϕ (Rocking) 0,003 0,006 0,009 0,014 0,069 6. Frequency Ratio r z (Vertical ) 7,009 8,843 9,643 10,406 14,704 r x (Horizontal) 7,094 8,495 9,409 10,282 15,211 r ϕ (Rocking) 3,851 4,686 4,579 4,634 6,043 7. Magnification Factor (M) M (Vertical ) 0,021
0,013
0,011 0,009 0,005 <1,5 M (Horizontal) 0,020 0,014 0,011 0,009 0,004 M (Rocking) 0,072 0,048 0,050 0,049 0,028
8. Transmissibility Factor
Tr z (Vertical ) 0,161 0,134 0,127 0,121 0,100 <1
Tr x (Horizontal) 0,140 0,133 0,122 0,113 0,081 Tr ϕ (Rocking) 0,075 0,054 0,059 0,062 0,069 9. Amplitudo, A Az (Vertical ), (in) 0,0096 0,0054 0,0043 0,0034 0,0008 <0,0020 ( Grafik 2.5) Ax (Horizontal), (in) 0,0109 0,0078 0,0055 0,0038 0,0006 <0,0020 (Grafik 2.6) Aϕ (Rocking), (rad) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 10. Velocity, V (in/sec) Vz (Vertical ) 0,999 0,562 0,451 0,352 0,078 <0,08 (GOOD) Vx (Horizontal) 1,137 0,808 0,572 0,399 0,002 Vϕ (Rocking) - - - - - 11. Transmissibility Force, P (KN) Pz (Vertical ) 425,547 354,161 336,431 321,241 263,812 Px (Horizontal) 369,474 353,052 323,764 299,735 214,293 Mϕ (Rocking), (N.m) 1795688,867 1782,905 1959,835 2052,888 2295,628
Tabel 4.2 Rekapitulasi Analisis Dinamis Dengan Variasi Konfigurasi Pondasi Tiang
Parameter Variasi Dimensi Pondasi Tiang Syarat 30 cm x 30 cm 30 cm x 30 cm 40 cm x 40 cm 40 cm x 40 cm 50 cm x 50 cm 50 cm x 50 cm s = 0,75 s = 0,9 s = 1 s = 1,2 s = 1,25 s = 1,5 (20 x 20) (16 x 16) (14 x 14) (12 x 12) (12 x 12) (10 x 10) 1. Spring constant, K (KN/m) Kz (Vertical ) 2741335,636 2741335,636 3614506,181 3614506,181 4487676,73 4487676,726 Kx (Horizontal) 265823,374 265823,374 292767,165 292767,165 319710,956 319710,956 Kϕ (Rocking) 1,503E+10 9,633E+09 1,309E+10 9,633E+09 1,503E+10 1,045E+10 2. Damping ratio Dz (Vertical ) 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 Dx (Horizontal) 43,164 43,164 66,456 66,456 92,875 92,875 Dϕ (Rocking) 31254549789 24877175274 35765385097 30304970236 4,3877E+10 35867226373 3. Magnification factor (M) M (Vertical ) 0,009 0,009 0,011 0,011 0,014 0,014 <1,5 M (Horizontal) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 M (Rocking) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4. Amplitudo,A Az (Vertical ), (in) 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 <0,0020 ( Grafik 2.5) Ax (Horizontal), (in) 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 <0,0020 (Grafik 2.6) Aϕ (Rocking), (rad) 0,0000 0,0000 0,000 0,000 0,000 0,000 5. Velocity, V (in/sec) Vz (Vertical ) 0,034 0,034 0,034 0,034 0,034 0,034 < 0,08 (GOOD) Vx (Horizontal) 0,013 0,013 0,008 0,008 0,006 0,006 Vϕ (Rocking) - - - - - - 6. Tranmissibilty factor Tr z (Vertical ) 0,009 0,009 0,011 0,011 0,014 0,014
<1 Tr x (Horizontal) 0,928 0,928 0,970 0,970 0,986 0,986 Tr ϕ (Rocking) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7. Transmissibility Force, P (KN) Pz (Vertical ) 22,731 22,722 30,049 30,041 37,416 37,404
Px (Horizontal) 2453,383 2453,383 2566,439 2566,439 2607,289 2607,289 Mϕ (Rocking), (N.m) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Berdasarkan  tabel  4.1  dapat  dilihat  bahwa semakin  besar  dimensi  pondasi  mesin  tipe  blok, maka  semakin  besar  pula  parameter-parameter berikut,  yaitu  : spring  constant , geometrical damping  ratio , total  damping  ratio dan frekuensi ratio . Sebaliknya, semakin  besar dimensi pondasi mesin  tipe  blok,  maka  semakin  kecil  parameter- parameter  berikut,  yaitu  :  frekuensi  resonansi, magnification  factor , transmissibility  factor , amplitudo, velocity , transmissibility  force dan transmissibility moment .
Untuk  parameter  frekuensi  resonansi, magnification  factor ,  dan transmissibility  factor , dapat dilihat bahwa semua dimensi pondasi mesin tipe  blok  memenuhi  persyaratan  parameter- parameter  tersebut.  Untuk  parameter  amplitudo dan  velocity,  semua  dimensi  pondasi  mesin  tipe blok  tidak  memenuhi  persyaratan  pondasi  mesin kecuali dimensi pondasi blok 42 m x 42 m x 8 m. Untuk  parameter transmissibility  force dan transmissibility  moment ,  dapat  dilihat  bahwa semakin  besar  dimensi  pondasi  mesin  tipe  blok, maka nilai transmissibility force dan transmissibilty moment semakin kecil.
Pada  tabel  4.1  dapat  dilihat  bahwa dimensi  pondasi  mesin  tipe  blok  yang  paling memenuhi  persyaratan  keamanan  adalah  dimensi 42  m  x  42  m  x  8  m.  Namun  dimensi  ini  tidak efektif karena volumenya terlalu besar dan terlalu banyak  memakan  ruang.  Sehingga  digunakan dimensi  yang  paling  minimum  yang  memenuhi persyaratan  rasio  massa,  dimana  berat  pondasi mesin  harus  lebih  besar  dari  2-3  kali  berat  mesin itu  sendiri,  yaitu  dimensi  15  m  x  15  m  x  4  m. Karena  dimensi  ini  belum  memenuhi  beberapa persyaratan  pondasi  mesin  maka  digunakan kombinasi  pondasi  mesin  tipe  blok  dan  pondasi tiang untuk memperkecil amplitudo dan velocity .
Pada  tabel  4.2  dapat  dilihat  bahwa semakin besar dimensi pondasi tiang dan semakin besar  jarak  antar  tiang  maka  semakin  besar  pula parameter-parameter berikut, yaitu: spring constant , damping  ratio , magnification  factor , transmissibility  factor ,dan transmissibility  force . Sebaliknya  semakin  besar  dimensi  pondasi  tiang dan semakin kecil jarak antar tiang, maka semakin kecil nilai amplitudo dan velocity yang dihasilkan. Dari  keseluruhan  dimensi  pondasi  tiang  beserta variasi  jarak  antar  tiang,  dapat  dilihat  bahwa semua  dimensi  dan  konfigurasi  jarak  antar  tiang tersebut memenuhi persyaratan keamanan pondasi mesin. Namun dimensi yang paling efektif adalah dimensi  pondasi  tiang  40  cm  x  40  cm  dengan
jarak  antar  tiang  1,2  m,  karena  konfigurasi pondasi  tiang  ini  volumenya  lebih  kecil dibandingkan  dengan  konfigurasi  pondasi  tiang dimensi  50  cm  x  50  cm  dengan  jarak  antar  tiang 1,5 m.
Dari tabel 4.2  dapat  disimpulkan  bahwa penggunaan  pondasi  tiang  dapat  memperkecil magnification  factor , amplitudo , velocity ,  dan transmissibility  factor untuk  vertikal  dan rocking sehingga memperkecil transmissibility force untuk vertikal dan memperkecil transmissibility moment jika  dibandingkan  dengan  penggunaan  pondasi mesin  tipe  blok  saja.  Akan  tetapi  penggunaan pondasi tiang dapat memperbesar nilai transmissibility  factor untuk  horizontal  sehingga memperbesar  nilai  transmissibilty  force  untuk horizontal.
Selain itu penurunan tidak terjadi karena pondasi tiang sudah mencapai tanah keras dengan nilai  N-SPT  >  50  mulai  dari  kedalaman  7  m, sehingga tidak diperlukan perhitungan penurunan.

## V. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari hasil perhitungan untuk pondasi mesin tipe blok  didapatkan dimensi pondasi blok yang  memenuhi  persyaratan  keamanan, yaitu  42  m  x  42  m  x  8  m.  Akan  tetapi dengan dimensi ini membutuhan ruang dan tempat  yang  sangat luas dan  membutuhkan biaya yang sangat besar.
2. Dari  hasil  perhitungan    untuk  kombinasi pondasi mesin tipe blok  dan pondasi tiang didapatkan dimensi yang memenuhi persyaratan  keamanan,  yaitu  kombinasi pondasi  mesin  tipe  blok  dengan  ukuran  15 m x 15  m x  4 m dan pondasi tiang dengan ukuran  40  cm  x  40  cm  dengan  jarak  antar tiang 1,2 m

## DAFTAR PUSTAKA
Srinivasulu,  P  dan  Vaidyanathan,  C.V,”  Hand Book  Of  Machine  Foundations”,  Tata  Mc Graw-Hill  Publishing  Co.LTD,  New  Delhi, 1978.
Arya,  Suresh,  O’neill,  Michael,  dan  Pincus, George,  “  Design  of  Structures  and Foundations  for  Vibrating  Machines”,  Gulf Publishing Company Book Division, Houston, 1984 .