## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH

## Yunni Arnidha
Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu email: s2arnidha@gmail.com

## Abstract
This  study  aims  to  determine  the  type  of  error  that  made  the  students  in  solving arithmetic  operation  of  natural  numbers  in  the  form of  addition  and  subtraction.  This study was a descriptive one. The population in this study were all second grade students of  SD  Negeri  4  Podomoro  which  numbered  30  people.  The  samples  used  were  all students  of  class  II  because  the  number  of  students  is  less  than  100  people.  Data collection techniques used in the form of a valid and reliable test. After the test is given, then the results of tests examined and analyzed to determine the type of error that made the  students.  The  analysis  showed  that  the  mistakes  made  by  students  in  solving arithmetic operation of natural numbers such as addition and subtraction . This type of error  in  the  addition  operation,  the  type  of  basic  factual  errors  summation  with  a percentage of 35%, the type of random errors with a percentage of 10.02%. This type of error  in  calculating  the  reduction  of  operating  natural  numbers,  that  is  kind  of  basic factual  errors,  with the  percentage  of  36.58%  reduction.  Types  of  random  errors  with the percentage of 18.40%.
Keywords: Error Analysis, Numbers Count, Operation of Addition and Subtraction

## 1. PENDAHULUAN
Dalam proses pembelajaran ada peran guru,  bahan  belajar,  dan  lingkungan kondusif yang sengaja diciptakan. Gurulah yang  berperan  untuk  menciptakan  kondisi belajar mengajar yang dapat mengantarkan siswa  ke  tujuan  pengajaran  yang  telah ditetapkan  dengan  memanfaatkan  bahan belajar  sebagai  medianya.  Selain  itu, proses  pembelajaran  juga  melibatkan proses  mental  siswa  secara  maksimal, bukan  hanya  menuntut  siswa  sekedar mendengar  dan  mencatat,  akan  tetapi menghendaki  aktifitas  siswa  dalam  proses
berfikir. Dalam kegiatan belajar mengajar, guru  sebaiknya  memperhatikan  perbedaan individual  anak  didik,  yaitu  pada  aspek biologis,  intelektual,  dan  psikologis.  Hal ini dimaksudkan agar guru mudah melakukan pendekatan pengajaran. Pendekatan pembelajaran hendaknya mengikuti kaidah pedagogik secara umum, yaitu  pembelajaran  diawali  dari  yang konkret ke abstrak, dari yang sederhana ke kompleks, dan dari mudah ke sulit, dengan menggunakan berbagai sumber belajar.
Belajar  dan  mengajar  matematika memang  tidak  mudah,  namun  apabila dilakukan  dengan  baik  serta  mengetahui dan  memahami  tentang  arti,  konsep,  dan makna  pelajaran  matematika  maka  akan dirasakan  mudah.  Dalam  pembelajaran matematika, penguatan konsep merupakan hal yang penting. Agar konsep matematika yang  dipelajari  menjadi  lebih  mudah dipahami dan dapat diklasifikasikan dalam kehidupan sehari-hari, maka dalam pembelajaran matematika penekanan dalam  keterkaitan  antara  konsep-konsep matematika  dengan  pengalaman  anak sehari-hari  sangat  penting  dilakukan. Selain itu, pembelajaran yang menyenangkan  juga  akan  membuat  siswa senang belajar matematika.
Menurut  Shadiq  &  Ini  (2006)  tugas utama  seorang  guru  matematika  adalah membantu siswanya mendapatkan informasi, ide-ide, keterampilan- keterampilan,  nilai-nilai,  dan  cara-cara berpikir  serta  cara-cara  mengemukakan pendapat.  Tetapi  tugas  yang  paling  utama bagi  seorang  guru  matematika  di  SD adalah  membimbing  para  siswa  tentang bagaimana  belajar  yang  sesungguhnya serta  bagaimana  belajar  memecahkan masalah  sehingga  hal-hal  tersebut  dapat digunakan  di  masa  depan  mereka,  di  saat mereka  sudah  meninggalkan  bangku
sekolah  lalu  terjun  ke  lapangan-lapangan kerja yang sesuai.
Banyak  cara  yang  mungkin  dapat dilakukan  guru  dalam  pembelajaran  mulai dari variasi model sampai penggunaan alat peraga.  Menurut  Koehler  dan  Grouws (Suharta;  2003)  bahwa  hasil  belajar  siswa secara langsung dipengaruhi oleh pengalaman  siswa,    pengalaman  siswa dipengaruhi  oleh  perilaku  guru,  dan perilaku guru dipengaruhi oleh karakteristik guru.
Dengan  prinsip  pembelajaran  tematik ini  dapat  dikatakan  bahwa  untuk  siswa kelas  II  di  SD  Negeri  4  Podomoro seharusnya  sudah  menguasai  operasi hitung  dasar  yang  meliputi  penjumlahan dan pengurangan, sehingga dapat digunakan  sebagai  prasyarat  kenaikan kelas.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan Suradi  (Kartika  &  others,  2012)  bahwa pemahaman konsep operasi hitung berpengaruh  terhadap  prestasi  belajar matematika siswa di  sekolah dasar. Tetapi kenyataan dilapangan, pembelajaran berhitung  atau  matematika  khususnya  di SD  masih  memerlukan  perhatian  yang serius,  karena  itu  dilapangan  ini  masih tedapat  kendala-kendala  yang  dihadapi guru selaku pengajar dalam menyampaikan  konsep  operasi  bilangan cacah  maupun  siswa  selaku  peserta  didik
dalam mengerjakan operasi hitung bilangan cacah. Untuk memperbaiki kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  operasi  hitung  bialngan cacah  dengan  tepat,  maka  guru  harus mengananalisis  kesalahan  tersebut  untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan. Matematika  sudah  diajarkan  sejak  pada jenjang Sekolah Dasar.
Siswa  Sekolah  Dasar  kelas  II  berusia 7-9  tahun  menurut  Piaget  dalam  Muginah & Widjajanti (2014) termasuk dalam tahap operasional  konkret  ( concrete  operational stage ).  Pada    tahap  ini,  anak–anak  dapat melakukan  operasi  konkret,  mereka  juga dapat bernalar secara logis sejauh penalaran  itu  dapat  diaplikasikan  pada contoh–contoh spesifik atau konkret.
Pada  tahap  ini  siswa  belum  mampu berfikir  formal  karena  orientasinya  masih terkait dengan benda-benda konkret, siswa baru  mampu  mengikat  definisi  yang  telah ada  dan  mengungkapkan  kembali,  akan tetapi  belum  mampu  untuk  merumuskan sendiri  definifi-definisi  tersebut  secara cepat, belum menguasai simbol verbal dan ide-ide  abstrak.  Oleh  karena  itu,  dalam pembelajaran matematika pada jenjang SD hendaknya disesuaikan dengan karakteristik  siswa  dan  tujuan  belajar matematika  di  SD  sehingga  belajar
matematika menjadi bermanfaat dan relevan bagi kehidupan siswa.
Saat  belajar  siswa  sering  dihadapkan pada  masalah  yang  harus  dipecahkan, khususnya  menyelesaikan  soal-soal.  Pada mata  pelajaran  matematika,  umumnya siswa  dihadapkan  untuk  menyelesaikan soal  dan  mencari  pemecahannya  secara teliti,  teratur  dan  tepat.  Adakalanya  dalam matematika  sering  digunakan  rumus- rumus  tertentu  dalam  menyelesaikan  soal. Sehingga  sebagian  siswa  menganggap dengan  adanya  rumus-rumus  tersebut dapat  memudahkan  menyelesaikan  soal dan  hanya  cukup  dengan  menghafal rumusnya saja. Padahal matematika bukan materi untuk dihafal, melainkan memerlukan  penalaran  dan  pemahaman yang  lebih.  Akibatnya  jika  diberi  tes  atau evaluasi siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Operasi hitung yang berupa penjumlahan dan pengurangan pada bilangan  cacah  ini  merupakan  operasi hitung  dasar  yang  harus  dikuasai  siswa sekolah  dasar  sejak  dini,  tetapi  kenyataan dilapangan  masih  terdapat  kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan soal.Sebagai contoh :
1.     80 578 +
…..
Jawaban siswa : 80
578 +
650
Jenis  kesalahannya  adalah  fakta  dasar penjumlahan,  letak  kesalahannya  ketika mereka  melakukan  kesalahan  pada  saat menjumlahkan  dua  bilangan.  Prosedur yang  digunakan  sudah  benar,  tetapi  dalam menentukan  hasil  penjumlaham  salah. Lupa  menjumlahkan  simpanannya  pada saat  menjumlahkan  satuan  dengan  satuan, puluhan  dengan  puluhan,  dan  ratusan dengan ratusan.
Bilangan  cacah  adalah  bilangan  bulat positif  dari  {  0,  1,  2,  3,  4,  5,  …..}  dan seharusnya  hal  ini  telah  diajarkan  pada siswa  SD  sejak  kelas  I.  Kompetensi dasarnya  adalah  melakukan  penjumlahan dan  pengurangan  bilangan  sampai  500. Materi  pokok  adalah  operasi  hitung bilangan.
Dari  hasil  wawancara  dengan  guru matematika  kelas  II  SD  Negeri  4 Podomoro  didapat  gambaran  bahwa  pada umumnya siswa dalam mempelajari pokok bahasan,  khususnya  dalam  menyelesaikan soal  operasi  hitung  bilangan  cacah  masih mengalami kesulitan. Untuk dapat mengetahui  jenis    kesalahan  tentang operasi  hitung  bilangan  maka  perlu
dilakukan  analisis  hasil  pekerjaan    siswa pada  waktu  mereka  mengerjakan  soal tentang  operasi  hitung  bilangan  cacah. Dengan  menganalisis  kesalahan  siswa dalam  operasi  hitung  bilangan  cacah  ini merupakan  suatu  kegiatan  yang  akhirnya nanti  akan  memperoleh  suatu  gambaran yang  jelas  tentang  jenis  kesalahan  dan yang  dilakukan  oleh  para  siswa  ketika mereka  menjawab  soal  operasi  hitung bilangan  cacah.  Operasi  hitung  bilangan cacah  ini  meliputi  penjumlahan  dan pengurangan.
Penelitian ini memfokuskan pada jenis dan sebab kesalahan siswa tentang operasi penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan cacah  yang  dilakukan  siswa  kelas  II Sekolah  Dasar.  Adapun  jenis  kesalahan diuraikan  sebagai  berikut:  (1)  bagaimana jenis  kesalahan  operasi  penjumlahan  dan pengurangan bilangan cacah yang dilakukan  siswa  kelas  II  SD,  (2)  apa penyebab kesalahan hitung operasi penjumlahan  dan  pengurangan  bilangan cacah yang dilakukan siswa kelas II SD.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  jenis  dan  penyebab  kesalahan siswa  dalam  pengoperasian  penjumlahan dan  pengurangan  bilangan  cacah  kelas  II SD  Negeri  4  Podomoro  Kecamatan Pringsewu.
Kesalahan dalam penelitian ini adalah suatu  keadaan  atau  perilaku  yang  diamati dari hasil kerja siswa dalam menjawab soal operasi  hitung  bilangan  cacah  yang  tidak sesuai  dengan  kesepakatan  atau  aturan dalam  matematika.  Pada  penelitian  ini jenis  kesalahan  siswa  dalam  menjawab soal operasi hitung bilangan cacah ditinjau dari  kesalahan konsep berdasarkan materi pokok operasi bilangan.
Pada  penelitian  ini  jenis  kesalahan siswa dalam menjawab soal operasi hitung bilangan  cacah  ditinjau  dari    kesalahan konsep  berdasarkan  materi  pokok  operasi bilangan. Sebagai contoh : 1.  Operasi penjumlahan:
a).       90 475 + ….. Jawaban siswa :  90 475 + 565
Jenis  kesalahannya  adalah  fakta  dasar penjumlahan,  letak  kesalahannya  ketika mereka  melakukan  kesalahan  pada  saat menjumlahkan  dua  bilangan.  Prosedur yang  digunakan  sudah  benar,  tetapi  dalam menentukan hasil penjumlaham salah.Lupa menjumlahkan  simpanannya  pada  saat menjumlahkan  satuan  dengan  satuan, puluhan  dengan  puluhan,  dan  ratusan dengan ratusan.
b).   386 152 + …..
Jawaban siswa : 386 631 +
1276
Jenis  kesalahannya  adalah  kesalahan acak,  jenis  kesalahan  acak  ini  dilakukan oleh responden ketika mereka mengerjakan  soal  penjumlahan  bersusun pendek.  Mereka  memberikan  jawaban tetapi  salah  dan  tidak  menunjukkan keteraturan atau alasan tertentu.
2.  Operasi pengurangan
a.   675
237 - …..
Jawaban siswa : 675 237 - 440 Jenis kesalahan ini dilakukan responden ketika mengerjakan soal operasi pengurangan  bilangan  cacah  dengan  cara bersusun  pendek.  Kesalahan  fakta  dasar pengurangan  dilakukan  responden  ketika mereka  menentukan  hasil  pengurangan satuan  dengan  satuan,  puluhan  dengan puluhan  dan  ratusan  dengan  ratusan. Ketika operasi pengurangan yang melibatkan  tekhnik  meminjam  responden langsung  mengurangi  bilangan  besar dengan  bilangan  kecil  mereka  berfikir
mana  bilangan  yang  harus  dikurangi  dan bilangan  mana  yang  mengurangi  dan  lupa bahwa bilangan tersebut seharusnya dikurangi satu, mereka menganggap bahwa  bilangan  yang  telah  dipinjam  itu tetap seperti semula.
b.   346 85 - …..
Jawaban siswa : 346
85 - 140
Jenis  kesalahannya  adalah  kesalahan acak,  yang  dimaksud  jenis  kesalahan  acak adalah kesalahan yang dilakukan responden pada operasi pengurangan tetapi tidak  memiliki  keteraturan  tertentu,  tidak dapat dipolakan.

## Konsep Operasi Bilangan Cacah
Yang  dimaksud  dengan  bilangan cacah  adalah  bilangan  yang  terdiri  dari himpunan  semua    bilangan  asli  ang dimulai  dari  (0,1,2,3,4,5,......).  Himpunan bilangan  cacah  biasanya  dilambangkan dengan  huruf  C.  Konsep  bilangan  cacah meliputi:
a. Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah
Operasi  berarti  istilah,  operasi  hitung berarti  pengerjaan  hitung  pada  semua bilangan.  Operasi  penjumlahan  adalah pengerjaan  menjumlah  pada  bilangan
untuk  menentukan  hasil  penjumlahan  dari dua  bilangan  atau  lebih.  Adapun  langkah- langkah dalam menyelesaikan soal operasi penjumlahan  bilangan  cacah  sebagai berikut:
1) Menjumlahkan  dua  bilangan  dua angka tanpa teknik menyimpan.
Contoh: 25 + 11 = ....
* Dengan cara panjang
25 = 20 + 5  (bentuk panjang dari 25) 11 = 10 + 1   (bentuk panjang dari 11)
25 + 11 = 30 + 6  (penjumlahan)
= 36
* Dengan cara singkat atau susun ke
bawah 25 25 11  + 11  + .... 36
2) Menjumlahkan dua bilangan dua angka dengan teknik menyimpan.
* Dengan cara panjang
Contoh: 52 + 39 = ....
52 = 50 + 2  (bentuk panjang dari 52)
39 = 30 + 9   (bentuk panjang dari 39)
52 + 39 = 80 + 11 (penjumlahan) = 80 + 10 + 1 = 91
* Dengan cara singkat atau susun ke bawah 1 (simpanan dijumlahkan) 53 53             53 38  +         38  + 38  + ...                 1             91
3) Menjumlahkan dua bilangan tiga angka dengan dua angka tanpa teknik menyimpan.
Contoh: 124 + 32 = * Dengan cara panjang
135  = 100 + 30 + 5
23  =        + 20 + 3 + 135 + 23  = 100 + 50 + 8 = 158
* Dengan cara singkat atau susun ke
bawah 135 135 23 + 23 + …. 158
4) Menjumlahkan  dua  bilangan  tiga angka dengan dua angka dengan teknik menyimpan.
* Dengan cara panjang
Contoh: 194 + 42 = ....
153  = 100 +   50 + 3
62  =        +   60 + 2    + 153 + 62  = 100 + 110 + 5
= 100 + 100 + 10 + 5
= 200 +  10 + 5
= 215
* Dengan cara singkat atau susun kebawah
1(simpanan dijumlahkan) 153          153           153 153 62 +         62 +         62 + 62 + ....                5 15 215
5) Menjumlahkan  dua  bilangan  tiga angka tanpa teknik menyimpan.
Contoh: 164 + 125 = ….
* Dengan cara panjang
164 = 100 + 60 + 4
125 = 100 + 20 + 5 +
164 + 125= 200 + 80 + 9 = 289
* Dengan cara singkat atau susun kebawah 164 164 125 + 125 + …. 289
6) Menjumlah dua bilangan tiga angka
dengan tekhnik menyimpan. Contoh: 128 + 223 = ….
* Dengan cara panjang
128  = 100 + 20 + 8
223  = 200 + 20 + 3        +
128 + 223  = 300 + 40 + 11 = 300 + 40 + 10 + 1 = 300 + 50 + 1
= 351
* Dengan cara singkat atau susun kebawah
1(simpanan dijumlahkan ) 128 128         128 128 223 +      223 +     223 + 223 + ….. 1           41 341 Dari contoh
pengoperasian penjumlahan  diatas  ternyata  siswa  lebih memilih  mengerjakannya  dengan  cara singkat  atau  susun  ke  bawah  karena  lebih praktis  tetapi  diperlukan  pemahaman  dan hafal tentang fakta dasar dari penjumlahan. Jadi  fakta  dasar  dari  penjumlahan  sangat diperlukan  dalam  rangka  memahami operasi penjumlahan.
b. Operasi Pengurangan Bilangan
Cacah Operasi pengurangan adalah
pengerjaan  mengurang  pada  bilangan untuk  menentukan  hasil  pengurangan  dari dua bilangan atau lebih.
1) Mengurangi  dua  bilangan  dua  angka tanpa meminjam.
Contoh: 35 – 12 = ....
* Dengan Cara Panjang
35 = 30 + 5
12 = 10 + 2  –
35 – 12 = 20 + 3
= 23
*Dengan  cara  singkat  atau  susun  ke bawah.
35 35 12  - 12  -
....        23
2) Mengurangi  dua  bilangan  dua  angka dengan teknik meminjam.
Contoh: 64 – 35 = ….
*  Dengan Cara Panjang
56  = 50 +  6 23  = 20 +  3    -
56 – 23 = 30 +  3 = 33
3) Mengurangi  dua  bilangan  tiga  angka dengan dua angka tanpa meminjam. Contoh: 245 – 34 = ....
* Dengan Cara Panjang
226 = 200 + 20 + 6 12 = + 10 + 2    –
226 – 12 = 200 + 10 + 4 = 214
* Dengan  Cara  singkat  /  susun  ke bawah.
226 226 12  -               12 - ...... 214
4) Mengurangi  dua  bilangan  tiga  angka dengan  dua  angka  dengan  tekhnik meminjam.
*  Dengan Cara Panjang
Contoh: 525 – 53 = ....
325 = 250 + 70 + 5
43 =        + 40 + 3 -
325 – 43  = 250 +  30 + 2
= 282
* Dengan Cara singkat atau susun ke bawah. 325 325 2  12  5 43  -            43  - 4  3 - ..... 2 2    8  2
5) Mengurangi bilangan tiga angka dengan tiga angka tanpa meminjam.
*  Dengan Cara Panjang
Contoh: 359 – 118 = ....
259 = 200 + 50 + 9
115 = 100 + 10 + 5  -
259 – 115 = 100 + 40 + 4 = 144
*  Dengan  Cara  singkat  /  susun  ke bawah.
259 259 115 - 115 - …. 144
6) Mengurangi  dua  bilangan  tiga  angka dengan teknik meminjam.
Contoh: 263 – 114 = ....
*Dengan Cara Panjang 263 = 200 + 50 + 13
114 = 100 + 10 +   4         –
263 – 114  = 100 + 40 +   9
= 14
Berdasarkan  contoh  diatas  ternyata siswa memilih dengan cara pendek/singkat karena  lebih  praktis,  dengan  menentukan selisih  (operasi  pengurangan)  dengan singkat  ini  diperlukan  pemahaman  dan hafal  tentang  fakta  dasar  pengurangan yaitu pengurangan dua bilangan atau lebih.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian    berbentuk  deskriptif.  Hal ini  karena  tujuan  dari  penelitian  ini  untuk mengetahui  jenis  kesalahan  siswa  dalam mengerjakan  soal  operasi  hitung  bilangan cacah.  Instrumen  penelitian  berbentuk  tes tertulis berbentuk isian yang terdiri dari 10 soal.  Untuk  masing-masing  nomor  diberi skor  1.  Sebelum  tes  diberikan  terlebih dahulu  dilakukan  uji  coba  terhadap  15 siswa  kelas  II  SD  Negeri  4  Podomoro sebagai  responden  uji  coba  instrumen untuk mengetahui validitas dan reliabilitas instrumen  tersebut.  Dari  hasil  uji  coba dikatakan  bahwa  instrumen  tes  valid  dan reliabel dengan nilai reliabilitasnya 0,867.
Teknik pengumpulan data menggunakan  Tes.  Sedangkan  teknik analisis  data  dilakukan  dengan  cara memeriksa  hasil  tes  serta  menganalisis jawaban  siswa  dan  pada  setiap  tahap  atau langkah  penyelesaian  soal  mendapatkan skor kesalahan (bila ada kesalahan).
Kesalahan-kesalahan  yang  dianalisis ditinjau  dari  konsep  operasi  hitung bilangan  cacah  yang  berupa  operasi penjumlahan, dan operasi pengurangan. Kemudian  untuk  mengetahui  kesalahan terbanyak/terbesar  dan  kesalahan  terkecil yang  dilakukan  siswa  maka  setiap  jenis kesalahan yang dilakukan siswa dipresentasikan dengan menggunakan rumus:
:
Di mana:
K =   Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal yang ditinjau dari hasil pekerjaansoal operasi hitung bilangan cacah.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil analisis data menyatakan bahwa kesalahan-kesalahan  siswa  terletak  hampir disetiap nomor. Kesalahan terbanyak  yang dilakukan  siswa  terletak  pada  soal  nomor 10  yaitu  312  –  191  =  .....  Adapun  jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal operasi  hitung  bilangan  cacah  yang  terdiri dari  10  item  soal  isian  yang  meliputi penjumlahan  dan  pengurangan  sebagai berikut:
a. Penjumlahan bilangan cacah
Nomor  item  1  –  5,  yang  dimaksud dengan penjumlahan bilangan pada penelitian  ini  adalah  operasi  hitung  ( pengerjaan  hitung  )  penjumlahan  dengan teknik  tanpa  menyimpan  dan  menyimpan bersusun  cara  pendek.  Dari  5  soal  yang dikerjakan  oleh  30  responden  terdapat  23 responden  yang  melakukan  kesalahan dengan jumlah kesalahan ada 43.
Hasil  pekerjaan  responden  tentang penjumlahan bilangan cacah diperoleh data jenis  kesalahan  dikelompokkan  menjadi:
1) Jenis kesalahan fakta dasar penjumlahan. Letak  kesalahannya  ketika mereka  melakukan  kesalahan  pada  saat menjumlahkan  dua  bilangan.  Prosedur yang  digunakan  sudah  benar,  tetapi  dalam menentukan  hasil  penjumlaham  salah. Lupa  menjumlahkan  simpanannya  pada saat  menjumlahkan  satuan  dengan  satuan, puluhan  dengan  puluhan,  dan  ratusan dengan  ratusan.  2)  Jenis  kesalahan acak.
Jenis  kesalahan  acak  ini  dilakukan  oleh responden  ketika  siswa  mengerjakan  soal penjumlahan  bersusun  pendek.  Siswa memberikan jawaban tetapi salah dan tidak menunjukkan  keteraturan  atau  alasan tertentu.
b. Pengurangan bilangan cacah
Berdasarkan  hasil  analisis  operasi hitung  pengurangan  dengan  menggunakan teknik  tanpa  meminjam  dan  meminjam bersusun  pendek  dengan  menggunakan bilangan cacah.
Dari  5  soal  yang  dikerjakan  oleh  30 responden. Terdapat 24  responden dengan jumlah  salah  adalah  54.  Kesalahan  yang dilakukan siswa berdasarkan hasil penelitian Wahyudi, (2009) dapat dikelompokkan menjadi 12 pola kesalahan, yaitu (1) membaca dan menulis bilangan,  (2)  menulis  lambang  bilangan, (3) konsep pengurangan, (4) angka satuan, puluhan,  ratusan,  dan  ribuan  dikurangi angka satuan,  (5)  algoritma tidak lengkap, (6)  kesalahan  acak,  (7)  nilai  tempat,  (8) fata dasar pengurangan, (9) bilangan besar dikurangi  bilangan  kecil,  (10)  kesalahan berbentuk  0  -a  =  0,  (11)  kesalahan berbentuk a- b = 0 jika a < b, dan (12) lupa mengurangi setelah dipindah.
Dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan  responden  terhadap  operasi pengurangan bilangan cacah dapat dikelompokkan  menjadi  jenis  kesalahan sebagai  berikut  :  1)  Jenis  kesalahan fakta dasar pengurangan. Jenis  kesalahan  ini dilakukan  responden  ketika  mengerjakan soal  operasi  pengurangan  bilangan  cacah dengan cara bersusun pendek.
Kesalahan  fakta  dasar  pengurangan dilakukan responden ketika siswa menentukan  hasil  pengurangan  satuan dengan  satuan,  puluhan  dengan  puluhan dan ratusan dengan ratusan. Ketika operasi pengurangan  yang  melibatkan  teknik meminjam responden langsung mengurangi bilangan besar dengan bilangan  kecil  mereka  berfikir  mana bilangan  yang  harus  dikurangi  dan bilangan  mana  yang  mengurangi  dan  lupa bahwa bilangan tersebut seharusnya dikurangi  satu,  siswa  menganggap  bahwa bilangan  yang  telah  dipinjam  itu  tetap seperti  semula.  2)  Jenis  kesalahan acak.
Yang  dimaksud  jenis  kesalahan  acak adalah kesalahan yang dilakukan responden pada operasi pengurangan tetapi tidak  memiliki  keteraturan  tertentu,  tidak dapat dipolakan.
Pada  kesalahan  acak  ini  siswa  tidak dapat  menjelaskan  apa  yang  ditulisnya. Keadaan tersebut juga dilaporkan Ashlock dalam  Wahyudi  (2009)  bahwa  dari  hasil wawancara  dengan  siswa,  terdapat  3% yang  diabaikan  karena  mereka  tidak  dapat memberikan  alasan  dari  jawaban  yang ditulis.  Penyebab  kesalahan  acak  ini dimungkinkan karena kurangnnya konsentrasi siswa dalam mengerjakan soal operasi  hitung  pengurangan,  siswa  kurang menguasai  konsep  pengurangan  atau
teknik pemindahan pada pengurangan, dan terbatasnya waktu untuk mengerjakan soal tersebut.
Kesalahan yang mendasar pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sangat bervariasi.  Pada  jenis  kesalahan  operasi penjumlahan  dua  bilangan,  dimana  siswa tidak menambahkan simpanan pada waktu menjumlahkan.  Hal  ini  disebabkan  siswa tidak memahami konsep dasar penjumlahan    dan  memahami  teknik simpanan.  Sedangkan  kesalahan  siswa dalam  operasi  pengurangan  terletak  pada saat  pengurangan  bilangan  kecil  dikurangi bilangan  besar.  Penyebab  kesalahan  ini dikarenakan  siswa    tidak  memahami konsep pengurangan dan teknik meminjam.

## 4. KESIMPULAN
Hasil penelitian menyimpulkan bahwa kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan soal operasi hitung bilangan  cacah  yang  berupa  penjumlahan dan pengurangan antara lain jenis kesalahan pada operasi penjumlahan, yaitu jenis  kesalahan  fakta  dasar  penjumlahan dengan  prosentase  35%,  jenis  kesalahan acak dengan prosentase 10,02%.
Jenis  kesalahan  pada  operasi  hitung pengurangan  bilangan  cacah,  yaitu  jenis kesalahan fakta dasar pengurangan dengan prosentase  36,58%.  jenis  kesalahan  acak dengan  prosentase  18,40%.  Jadi  jenis kesalahan terbanyak adalah jenis kesalahan fakta dasar pengurangan. Kesalahan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan  disebabkan  siswa  kurang menguasai pemahaman konsep penjumlahan  dan  pengurangan,  teknik menyimpan  dan  meminjam,  serta  kurang hati-hati dalam menyelesaikan soal tersebut.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Kartika,  I.  K.,  &  others.  (2012).  Pengaruh Pendekatan  Pembelajaran  Matematika
Realistik  dan  Penalaran  Operasional Konkret  terhadap  Prestasi  Belajar Matematika  Siswa  Sekolah  Dasar Negeri  1  Semarapura  Kangin. Jurnal Ilmiah Pendidikan Dan Pembelajaran ,
7 (1). Retrieved from
http://119.252.161.254/e- journal/index.php/jurnal_pp/article/vie w/20
Shadiq, F., & Ini, P. P. S. (2006). Implikasi konstruktivisme  dalam  pembelajaran matematika  sekolah  dasar .  Artikel.
Retrieved from
https://xa.yimg.com/kq/groups/86526
203/1096620064/name/KONSTRUK
TIVISME+MAT+SD.pdf
Suharta,  G.  P.  (2003).  Kemampuan  Guru- Guru Sekolah Dasar dalam
Memecahkan  Masalah  Matematika Realistik. Jurnal  Pendidikan  Dan Pengajaran  IKIP  Negeri  Singaraja , (4). Retrieved from http://pasca.undiksha.ac.id/images/im g_item/683.doc
Wahyudi,  W.  (2009).  Kesalahan  Hitung Pengurangan  Bilangan  Cacah  Bagi Siswa SD. Paedagogia , 12 (2).
Retrieved from
http://scholar.google.com/scholar_url? url=http%3A%2F%2Fwww.jurnal.fki p.uns.ac.id%2Findex.php%2Fpaedago gia%2Farticle%2Fview%2F137&hl=i d&sa=T&ct=res&cd=18&ei=PqO8VP 7NLsqXqgHSpYGACQ&scisig=AA GBfm0xSGTwe6HnfW-MJrW7- y_xpJfvcw&nossl=1&ws=1360x657