## PEMODELAN SUMBER TEKANAN GUNUNG SINABUNG MENGGUNAKAN SKEMA INVERSI PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)
Ratih Kumalasari 1* , Wahyu Srigutomo 2 , Irwan Meilano 2 , Hendra Gunawan 3
1 Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Bhayangkara Jakarta Jl. Harsono Rm Dalam No.46, RT.7/RW.4, Ragunan, Kec. Ps. Minggu, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta, Indonesia 12550
2 Institute Teknologi Bandung, Jl. Ganesa 10 Bandung, Indonesia 40132
3 Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana (PVMBG), Jl. Diponegoro 57 Bandung, Indonesia 40122
* email: ratih.kumalasari@dsn.ubharajaya.ac.id

## ABSTRAK
Gunung Sinabung merupakan salah satu gunung aktif di Indonesia yang masuk dalam gunungapi tipe A setelah erupsi pertama kali pada tahun 2010 setelah sebelumnya tidak ada aktivitas erupsi. Gunung sinabung terus erupsi hingga saat ini yang menjadikan Gunung Sinabung perlu diamati lebih lanjut terkait aktivitas yang terjadi serta dilakukan pemodelan untuk memprediksi kondisi bawah permukaan yang dapat membantu proses analisis. Pemodelan terhadap data permukaan Gunung Sinabung yang berasal dari data pergeseran permukaan dari GPS pada tahun 2015-2016 telah dimodelkan aproksimasi McTique dengan skema inversi particle swarm optimization (PSO). Erupsi yang terus menerus pada tahun tersebut menghasilkan data yang sangat fluktuatif dengan hasil inversi menunjukkan bahwa sumber tekanan pada tekanan pada Gunung Sinabung terletak pada kedalaman dangkal yaitu 0,5 km hingga 1,0 km di bawah permukaan laut di bawah Gunung Sinabung, dengan sumber tekanan yang dangkal serta adanya inflasi pada tubuh gunung api maka memungkinkan adanya erupsi secara kontinyu dalam waktu yang singkat.
Kata Kunci: Pemodelan; Inversi; PSO; Gunung Sinabung; McTique

## ABSTRACT
[Title:  Pressure  Source  Modeling  of  Sinabung  Volcano  Using  particle  Swarm  Optimization  (PSO)  Inversion Scheme] Sinabung Volcano is one of the active volcanoes in Indonesia which is included in type A volcano after its first eruption in 2010 after previously there was no eruption activity. Mount Sinabung continues to erupt until now, which requires further observation of Mount Sinabung regarding the activities that occur and modeling to predict subsurface conditions that can assist the analysis process. Modeling of Sinabung Volcano surface data derived from surface shift data from GPS in 2015-2016 has been modeled McTique approximation using particle swarn optimization (PSO) inversion scheme. Continuous eruptions that year produced very fluctuating data with the inversion results showing that the source of pressure on Sinabung Volcano was located at a shallow depth of 0.5 km to 1.5 km below sea level under Mount Sinabung, with a shallow source of pressure and inflation on the body of the volcano, it allows continuous eruptions in a short time.
Keywords : Modeling; Inversion; PSO; Sinabung Volcano; McTique

## PENDAHULUAN
Gunung Sinabung adalah gunung api tipe A yang  terletak  di  provinsi  Sumatera  Utara  yang mulai erupsi pada tahun 2010. Semenjak tahun 2010 Gunung Sinabung terus erupsi hingga saat ini (Gunawan, 2017., PVMBG, 2010).
Perubahan  bentuk,  dimensi,  dan  posisi  suatu benda  dinamakan  dengan  deformasi (Jamel  et  al.,
2013) . Deformasi pada gunung api adalah perubahan dari  permukaan  bumi  berupa  kenaikan  permukaan
tanah (infalsi) maupun penurunan permukaan tanah (deflasi)  yang  disebabkan  oleh  aktivitas  gunung  api yaitu perubahan sumber tekanan dari tubuh gunung api  yang  menyebabkan  pergerakan  magma,  gas  dan uap air menuju ke luar dari tubuh gunung api. Inflasi sendiri  pada  umumnya  disebabkan  oleh  proses pergerakan magma kepermukaan yang menyebabkan dinding tanah diatasnya naik, dan deformasi maksimal biasanya  terjadi  tepaat  saat  gunung  api  akan  erupsi. Inflasi  yang  besar  biasanya  menandakan  bahwa
gunung  api  tersebut  akan  segera  erupsi,  sedangkan deflasi pada umumnya terjadi pada saat magma dari dalam gunung api telah keluar dan tekanan dari dalam gunung  api  melemah  sehingga  permukaan  tanah cenderung  kembali  ke  posisi  awal. Pemantauan deformasi  pada  gunung  api  dapat  dilakukan  dengan GPS. GPS merupakan sistem satelit yang dimiliki dan dikelola  oleh  Amerika  Serikat  yang  didesain  untuk memberikan  informasi  mengenai  posisi  dan kecepatan  tiga  dimensi  serta  informasi  mengenai waktu,  secara  kontinyu  di  seluruh  dunia  tanpa tergantung waktu dan cuaca kepada banyak pengguna secara  simultan(Nakada,  2017.,  Nugraha,  2017., Palister, 2017)

## METODE
Deformasi  pada  gunungapi  adalah  perubahan dari  permukaan  bumi  berupa  kenaikan  permukaan tanah (infalsi) maupun penurunan permukaan tanah (deflasi) yang disebabkan oleh aktivitas gunungapi,yaitu  akibat  perubahan  sumber  tekanan dari tubuh gunung api. Dalam pemodelan data yang diperoleh dari pengamatan adalah data lapangan, pada analisis  berikut  data  lapangan  merupakan  data pergeseran gunung api yang diperoleh dari data GPS, kemudian  diaplikasikan  suatu  metode  inversi  untuk memperole parameter bawah permukaan.
Metode  inversi  adalah  metode  matematika untuk  memperoleh  informasi  mengenai  sistem  fisis berdasarkan data lapangan, informasi fisis yang dicari pada  inversi  berikut  adalah  kedalaman  sumber tekanan  dari  gunung  api.  Secara  grafis  inversi digambarkan sebagai berikut:

## Gambar 1. Diagram inversi pada gunungapi
Metode inversi non-linier ada dua pendekatan yaitu inversi non-linier pendekatan lokal dan inversi non-linier  pendekatan  global.  Salah  satu  inversi pendekatan  global  adalah  Inversi  dengan  skema Particle  Swarm  Optimimization (PSO)  yang merupakansuatu  algoritma  optimasi  yang  meniru proses kehidupan populasi burung ( flock of bird ) dan ikan ( school of fish ) dalam bertahan hidup di alam yang dikembangkan  oleh  James  Kennedy  dan  Russell Eberhart pada tahun 1995 (Martinez, 2010). Dalam Particle  Swarm  Optimization (PSO),  kawanan diasumsikan  sebagai  partikel  yang  memiliki  ukuran
tertentu  dan  terletak  pada  suatu  lokasi  yang  acak dalam ruang multidimensi pada posisi awalnya, setiap partikel  tersebut  diasumsikan  memiliki  dua karakteristik yaitu posisi dan kecepatan.
Terdapat  model  gunung  api  yang  dapat diaplikasikan untuk menganalisis aktivitas gunung api, salah  satunya  dalah  model  McTique.  McTigue melakukan beberapa koreksi terhadap point pressure model  mogi  dikarenakan  persamaan  mogi  hanya dapat memprediksi kedalaman lokasi dan besar pusat tekanan  diharapakan  dengan  aproksimasi  yang dilakukan  McTigue  diharapkan  dapat  memprediksi besar  rongga  yang  mendapatkan  tekanan.  Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:
( ) ( ) ( ) ( ) + + + + + × + = 3 3 3 2 2 3 3 5 7 4 2 15 5 7 2 ) 1 ( 1 1 R z R y R x R d d G P w v u (1) 𝑢, 𝑣, 𝑤 adalah perubahan posisi pada titik 𝑥, 𝑦, 0 dan
2 2 2 d y x R + + = adalah jarak radial dari satu titik ke  permukaan.  Vektor  pergeseran  berarah  radial terhadap sumber mempunyai magnitude:
( ) 2 3 2 2 2 1 1 R G P w v u U r = + + =
(2)
Magnitude bervariasi dan berbanding terbalik deng- an  jarak  dari  pusat  rongga.  Lokasi  dari  pusat  (titik tengah  dan  kedalaman)  dapat  ditentukan  dengan mengukur dua buah vektor pergeseran. Perbandingan ( ) r U w r / dengan 2 2 v u U r + = sama  dengan kedalaman sumber.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  pengamatan  yang  digunakan  dalam disertasi  ini  adalah  data  pengamatan  GPS  milik PVMBG di sekitar Gunung Sinabung yang terdiri dari stasiun SNBG (Sinabung), stasiun SKNL (Sukanalu), stasiun  LKWR  (Laukawar),  stasiun  GRKI (Gurukinayan),  dan  stasiun  MRDG  (Mardinding). Data  lokal  ini  juga  ditambah  satu  stasiun  GPS kontinyu milik BIG yaitu SAMP (Sampali). Periode data  yang  diolah  adalah  sejak  bulan  Agustus  2015 sampai  dengan  bulan  September  2016. Koordinat yang  digunakan  dalam  melakukan  plot displacement time  series adalah  koordinat  toposentrik.  Koordinat toposentrik ini merupakan koordinat relatif terhadap titik referensi di atas permukaan bumi. Pada file *.pos hasil  pengolahan  GAMIT/GLOBK  10.6,  diperoleh koordinat  toposentrik  beserta  koordinat  geosentrik
Respon/Data (Deformasi
Permukaan)
Inversi
Model
referensinya.  Untuk koordinat geosentrik referensi yang digunakan, dapat dilihat pada tabel 1 berikut
Tabel 1. Koordinat Referensi
Nama Stasiun Lintang Bujur Elevasi (meter) GRKI 3.1463638562 98.3940415603 1230.29648 LKWR 3.1916204445 98.3851551382 1496.43497 MRDG 3.1600191196 98.3667280919 1186.12912 SAMP 3.6216076487 98.7147172580 1.68352 SKNL 3.1757193989 98.4127966025 1442.57397 SNBG) 3.1399057205 98.4572715202 1220.60456
Hasil  dari displacement  time  series semua stasiun  terhadap  ITRF  2008  belum  merupakan pergeseran  lokal  dari  gunung  Sinabung  karena pergeseran  masih  dipengaruhi  beberapa  beberapa aktivitas  tektonik  seperti  coseismik  dan  postseismik serta aktivitas yang lain, solusi untuk mendapatakan displacement  lokal  dari  gunung  Sinabung  adalah dengan  mengurangkan displacement  time  series pada semua  stasiun  dengan displacement  time  series dari stasiun  GPS  yang  memiliki  kelengkapan  data  yang baik,  masih  dalam  satu  lempeng  tektonik  dan  tidak terpengaruh  oleh  aktivitas  local  dari  Gunung Sinabung. Dalam penelitian ini stasiun yang terpilih adalah SAMP.
Berdasarkan  analisis  kelurusan trend pada grafik displacement  time  series relatif  terhadap  stasiun SAMP diperoleh periode gunungapi dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Periode 9 (15 Agustus 2015 – 20 Oktober 2015).
2. Periode  10  (21  Oktober  2015  –  20  Desember 2015).
3. Periode 11 (21 Desember 2015 – 10 September 2016). Setalah  ditentukan  periode  berdasarkan time  series  maka  dilakukan  sampling  data menggunakan  symmetric  rejection  dari  masing- masing periode dengan hasil ditunjukan pada Tabel 2.
Tabel 2. Perubahan posisi setiap periode
Periode  Stasiun Koordinat Displacement (m) Standar Deviasi x y z x y z x y z 1 LKWR  431687,15  352794,03  1496,45  0.02019 - 0.00295 0.03814 0.01023  0.01515  0.03290 SKNL 429637,51  349302,07  1186,16  0.00008 - 0.00245 0.00121 0.00564  0.01090  0.03153 MRDG  434757,39  351034,54  1442,59  0.00289 - 0.00371 0.00455 0.00856  0.01216  0.01790 SNBGB  439697,06  347073,05  1220,60  -0.00152  0.00175  0.01632 0.00884  0.01373  0.02796 2 LKWR  431687,15  352794,03  1496,45  -0.00877  0.00187  0.02100 0.02841  0.02492  0.06108 SKNL 429637,51  3.9302,07  1186,16  0.00610 - 0.00031 0.00557 0.00983  0.01076  0.03483 MRDG  434757,39  351034,54  1442,59  0.00180 - 0.00211 0.01264 0.00445  0.01023  0.03647 SNBGB  439697,06  347073,05  1220,60  0.00089  0.00670  -0.00085  0.01162  0.01151  0.03140 3 LKWR  431687,15  352794,03  1496,45  0.00203  0.00178  0.03424 0.01211  0.00940  0.03197 MRDG  429637,51  349302,07  1186,16  -0.00075  0.00582  0.05210 0.00978  0.00876  0.03131 SNBGB  439697,06  347003,05  1220,60  0.00016  0.00841  0.03749 0.01277  0.01121  0.03474
Hasil inversi pada periode 1 yaitu tanggal 15 Agustus 2015 hingga 15 Oktober 2015 di tunjukan pada Gambar 2, Gambar 3, dan Gambar 4.
Gambar 2. Vektor Pergeseran Pada Periode 1
Gambar 3. Hasil inversi periode 1
Gambar 4. Misfit Periode 1
Dengan hasil inversi pada periode 1 sebagai berikut: Tabel 3 . Hasil inversi pada periode 1
Hasil  inversi  pada  periode  1  menunjukkan misfit  yang  kecil  dengan  hasil  inversi  menunjukkan sumber  tekanan  berada  pada  kedalaman  pada kedalaman  1,057  km  yang  menunjukkan  adanya sumber tekanan berupa kantong magma dangkal yang memungkinan  terjadinya  erupsi  serta  perubahan tekanan  bernilai  posif  yang  menunjukkan  adanya inflasi pada tubuh gunung api.
Hasil inversi pada periode 2 yaitu tanggal 21 Oktober 2015 hingga 20 Desember 2015 ditunjukan pada Gambar 5, Gambar 6, dan Gambar 7.
Gambar 5. Vektor Pergeseran Pada Periode 2
Gambar 6. Hasil inversi periode 2
Model Mis fit a(m) delta P/G(m) d(m) x(m) y(m) McTique dengan PSO pada periode 1 0,0588 200,005 0,00774 10752,258 431464.02 352826.79
Gambar 7. Misfit Periode 2 Dengan hasil inversi pada periode 2 sebagai berikut
Tabel 4. Hasil inversi pada periode 2
Hasil  inversi  pada  periode  2  menunjukkan kedalaman  dari  sumber  tekanan  sangat  dalam  yaitu pada kedalaman 27,826 km sumber tekanan tersebut memungkinkan bahwa adanya sumber tekanan bukan berasal dari sumber lokal tetapi dapat juga berasal dari sumber  lain  seperti  terktonik  yang  perlu  dilakukan analisis  lebih  lanjut  dan  dikorelasikan  dengan  data yang lain seperti kegempaan.
Hasil inversi pada periode 3 yaitu tanggal 21 Desember  2015  hingga  20  September  2016 ditunjukan pada Gambar 8, Gambar 9, dan Gambar 10.
Gambar 8. Vektor Pergeseran Pada Periode 3
Gambar 9. Hasil inversi periode 3
Gambar 10. Misfit Periode 3 Dengan hasil inversi pada periode 3 sebagai berikut:
Tabel 5 . Hasil inversi pada periode 3
Hasil  inversi  pada  periode  3  menunjukkan adanya  sumber  tekanan  dangkal  dibawah  Gunung Sinabung  yaitu  pada  kedalaman  0,614km  yang menunjukkan  bahwa  ada  kantong  magma  dangkal pada  kedalaman  tersebut  sehingga  memungkinkan adanya  erupsi  yang  cepat,  dengan  hasil  misfit pemodelan  yang  kecil  menunjukkan  bahwa pemodelan  cukup  baik  dari  segi  respon  model. Pemdelan berikut juga sesuai dengan pemodelan yang telah  dilakukan  dengan  metode  lain  yang  telah dikorelasikan  juga  dengan  kegempaan  yang  terjadi pada gunung api yang menunjukkan bahwa Gunung Sinabung  memilik  kantong  magma  dangkal  yang berada  pada  kedalaman  0,5  km  hinggal  1,0  km  di bawah  tubuh  Gunung  Sinabung  (Indrastuti,  2013., Kumalasari  et  al.,  2017.,  Kumalasari  et  al.,  2018., Kumalasari  et  al.,  2019.,  Kumalasari  et  al.,  2020., Kumalasari, 2021.).
Model Misfit a(m) delta P/G(m) d(m) x(m) y(m) McTique dengan PSO pada periode 1 0,0296 631,1901 0.04234 27826,347 450000 346001,9 Model Misfit a(m) delta P/G(m) d(m) x(m) y(m) McTique dengan PSO pada periode 1 0,5784 373,5143 -0,1 614,9723 434027,8 346916,65

## KESIMPULAN DAN SARAN
Telah  dilakukan  pemodelan  sumber  tekanan Gunung  Sinabung  dengan  menggunalan  model McTiqe  dengan  skema  inveri particle  swarm optimization (PSO)  pada  tahun  2015  hingga  2016 dengan  hasil  pemodelan  cukup  baik  dengan  misfit yang  kecil  sehingga  menunjukkan  nilai  respon  yang sangat baik dengan kedalaman sumber tekanan lokal berupa kantong magma pada kedalaman yang dagkal, antara  0,5  km  hinggal  1  km  dibawah  Gunung Sinabung yang disertai juga dengan inflasi pada tubuh Gunung  Sinabung  yang  memungkinan  terjadinya erupsi  yang  kontinyu  dalam  jangka  waktu  yang singkat.

## DAFTAR PUSTAKA
Gunawan,  Hendra,  et.al.  2017.  Overview  of  the Eruption  of  Sinabung  Eruption,  2010  and 2013-preent  and  detail  of  the  2013 phreatomagmatic phase. Accepted
Manuskrip  Journal  of  Vulcanology  and Geothermal  Research.  Arikunto,  S.
1998. Prosedur  Penelitian .  Jakarta:  Rinneka Cipta Indrastuti,  N.,  Nugraha,  A,  D.,  Gunawan,  H., McCausland,  W.  2017.    3-D  Seismic Tomographic  study  of  Sinabung  Volcano, Northern  Sumatra,  Indonesia,  during  the inter-eruptive  period  October  2010  -  July 2013.  Journal  of  Volcanology  and Geothermal  Research,  Volume  382,  15 September 2019, Pages 197-209.
Jamel, I. J., Meilano, I., Gumilar, I., Sarsito, D. A.,  &  Abidin,  H.  Z.  2013.  Analisis Deformasi  Gunung  Api  Papandayan Berdasarkan  Data  Pengamatan  GPS Tahun 2002 – 2011. Indonesian Journal Of Geospatial, 2(3), 1–9.
Kumalasari,  R.,  Srigutomo,  W.,  Djamal,  M., Meilano,  I.,  &  Gunawan,  H.  2018. Location  of  Sinabung  volcano  magma chamber  on  2013  using  lavenberg- marquardt  inversion  scheme.  Journal  of Physics:  Conference  Series,  1013(1). https://doi.org/10.1088/17426596/101 3/1/012182
Kumalasari,  R.  2021.  Pemodelan  kantung  magma gunung  sinabung  dengan  berdasarkan  data gps tahun 2015-2016. 6(2), 30–36.
Kumalasari,  R.,  Srigutomo,  W.,  Djamal,  M., Meilano,  I.,  Evita,  M.,  &  Gunawan,  H. 2019. Location of Sinabung volcano magma chamber on 2013 using simulated annealing
inversion  scheme.  Journal  of  Physics:
Conference Series, 1321(3). https://doi.org/10.1088/17426596/132 1/3/032120
Kumalasari,  R.,  Srigutomo,  W.,  Meilano,  I.,  & Gunawan,  H.  2020.  Numerical  Modeling Of  Pressure  Source  Of  Sinabung  Volcano Based  On  GPS  Data  In  2011-2012  Using Particle  Swarm  Optimization  (PS0). Computational and Experimental Research in  Materials  and  Renewable  Energy (CERiMRE)  Volume3,  Issue2,  page  30-36 eISSN : 2747-173X,
Kriswanti,  Estu,  Kuncoro,  Heri.,  Meilano,  Irwan. 2014.  Low  Rate  of  Sinabung  Deformation Inferred by GPS Meansurement. AIP Conf. Proc. 1658, 050007-1-050007-Pitunov, B.
13 Desember 2007.
Martinez, J. L. F., Gonzalo, E. G., Alvarez, J. P., Kusma,  H.  A.,  dan  Perez.  C.  O.  2010. PSO:  A  Powerful  Algorithm  to  Solve Geophysical  Inverse  Problems  Application to  a  1D-DC  Resistivity  Case,  Journal  of Applied Geophysics 71(2010) 13-25. McTigue, D.F., 1987. Elastic stress and deformation near  a  finite  spherical  magma  body: Resolution  of  the  point-source  paradox, Journal  of  Geophysical  Research,  92,  12,
931–12, 940, doi: 10.1029/JB092iB12p12931.
Nakada, S., Zaennudin, A., Yoshimiti, M., Maeno, F., Hokanishi, N., Iguchi, M., Ohkura, T., gunawan,  H.,  dan  Triastuty,  H.  2017. Growth  process  of  the  lava  dome/flow complex  during  2013-2016  at  Sinabung Volcano,  North  Sumatra,  Indonesia,
Accepted Manuskrip Journal of Vulcanology and Geothermal Research.
Nugraha,  A,  D.,  Indrastuti,  N.,  Kusnandar,  R., Gunawan, H., McCauland, Wendy, Aulia, Atin,  N.,  Harlianti,  dan  Ulvienin.  2017. Joint  3-D  tomographic  imaging  of  Vp,  Vs and  Vp/Vs  and  hypocenter  relocation  at
Sinabung Volcano, Indonesia from November  to  December  2013,  Accepted Manuskrip  Journal  of  Vulcanology  and Geothermal Research.
Pallister, J., Wessels, R., Griswold, J., Kartadinata, N.,  Gunawan,  H.,  Budianto,  A.,  dan Primulyana, S. 2017. Remote sensing of the Sinabung eruption: Use of Optical, IR and Satellite Radar Imagery to monitor activity, estimate  effusion  rates,  forecast  collapse events  and  map  the  distribution
ofpyroclastic deposits, Journal of Volcanology and Geothermal Research. Research  Institute,  36,  99–134.  Pusat  Vulkanologi dan  Mitigasi  Bencana  (PVMBG).    2010. Data Dasar Gunung Api di Indonesia. Pusat Vulkanologi dan Mitigasi Bencana (PVMBG)