Abstrak—PT  X  merupakan  perusahaan  yang  menguasai  pangsa pasar  Indonesia  dengan  memiliki  market  share  sebesar  53,4%. Salah  satu  fasilitas  produksi  dengan  kapasitas  terbesar  adalah Tuban Plant. Proses krusial di dalam penentuan output produksi pada  fasilitas  tersebut  adalah  proses  packing.  Konsep  mobile packer  machine  mampu  mengatasi  permasalahan  yang  terjadi apabila  salah  satu  atau  beberapa  mesin  packer  rusak  sehingga kapasitas produksi semen bag menurun. Pada penelitian ini akan dicoba  untuk  membandingkan  dua  merek  packer  yang  telah dimiliki  oleh  PT  X,  yaitu  HB  dan  CP  untuk  diterapkan  pada konsep  mobile  packer  machine.  Perbandingan  dilakukan menggunakan  metode  MCDM  dengan  pertimbangan  kriteria finansial  dan  non-finansial..  Kriteria  finansial  akan  didapatkan menggunakan  metode  TCO  dengan  indikator  nilai  minimum EUAC  dan  umur  ekonomis  sebagai  kriteria.  Kriteria  non- finansial  akan  menjadi  representasi  mobilisasi  sesuai  dengan konsep mobile packer machine. Bobot mesin dan set-up time akan menjadi kriteria non-finansial pada permasalahan ini. Perhitungan  bobot  dilakukan  menggunakan  metode  CRITIC. Dengan  hasil  perhitungan  menunjukkan  bahwa  kriteria  nilai minimum  EUAC  memiliki  bobot  0,579,  umur  ekonomis  0,203, bobot mesin 0,131, dan set-up time 0,087. Jika ditinjau dari kriteria finansial saja HB memiliki rata-rata nilai minimum UEAC yang lebih  rendah  dibandingkan  CP  yaitu  sebesar  Rp  726  juta dibandingkan  dengan  Rp  1.092  juta.  Sedangkan  dari  umur ekonomis  HB  memili  nilai  rata-rata  umur  ekonomis  yang  lebih besar dibandingkan CP yaitu 33 tahun dibandingkan dengan 26 tahun.  Berdasarkan  nilai  scoring  yang  didapatkan  dari  metode VIKOR  dan  comprehensive  VIKOR  jika  mempertimbangkan kriteria  finansial  dan  non-finansial  maka  alternatif  yang  paling baik  juga  HB.  Pada  penelitian  ini  juga  akan  ditampilkan bagaimana  model  evaluasi  bisa  digunakan  untuk  proses procurement dengan alternatif selain merek existing.
Kata  Kunci—Comprehensive  VIKOR,  CRITIC,  Multi  Criteria Decision Making, Total Cost of Ownership, VIKOR.

## I. PENDAHULUAN
ERMINTAAN  semen  domestik  selalu  mengalami peningkatan  sejak  2001  hingga  2018  dan  diprediksi  akan terus meningkat hingga 2025. Persaingan dipimpin oleh PT X dengan  pangsa  pasar  sebesar  53,4%  diikuti  oleh  indocement dengan  25,4%  pangsa  pasar.  Kapasitas  produksi  PT  X mencapai 51 juta ton setelah mengakuisisi Holcim pada daerah Tuban. Produk semen secara umum terbagi menjadi dua, yaitu semen curah dan semen dalam kemasan . Persentase penjualan semen  dalam  kemasan  mencapai  73,81%.  Proses packing merupakan  proses  yang  penting  di  dalam  penentuan  jumlah output produksi  semen  dalam  kemasan.  Karena demand yang selalu meningkat dan pesaing yang ingin merebut posisi market leader maka  PT  X  terus  berupaya  melakukan improvement .
Langkah  awal  melakukan improvement adalah  dengan mengidentifikasi  masalah  yang  mungkin  muncul  pada  proses yang  penting,  salah  satunya  adalah  proses packing .  Dua masalah  yang  mungkin  muncul  pada  proses packing adalah muncul  kebutuhan work  in  process dan  penurunan output produksi semen dalam kemasan. Kedua hal tersebut disebabkan mesin packer mengalami  kerusakan.  Salah  satu  solusi  yang dapat diterapkan adalah rotary packer , yang digunakan SI pada fasilitas  Tuban  didesain  sedemikian  rupa  sehingga  mampu dipindahkan  dengan  mudah  ketika  mengalami  kerusakan.  Di saat yang bersamaan akan digantikan dengan backup machine yang  disediakan.  Konsep  ini  dinamakan mobile  packer machine .  Parameter  yang  umum  dijadikan  pertimbangan pemilihan  mesin  adalah  biaya  akuisisi.  Namun  muncul kemungkinan  pembengkakan  biaya  pasca  akuisisi  [1]. Sehingga  perlu  digunakan  analisis  biaya  yang  menyeluruh, yaitu total  cost  of  ownership [2]–[6].  Di  sisi  lain  faktor mobilisasi  mesin  penting  untuk  dipertimbangkan  sebagai indikator kemampuan mesin diterapkan menjadi mobile . Maka dari itu pemilihan mesin packer yang sesuai untuk konsep ini merupakan  permasalahan multi-criteria  decision  making [7]– [13].

## A. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas pada penelitian ini adalah bagaimana  model  evaluasi  pemilihan mobile  cement  packer machine berdasarkan pertimbangan total cost of ownership dan juga pertimbangan lainnya menggunakan metode multi-criteria decision making .

## B. Tujuan
Berikut  ini  merupakan  tujuan  yang  ingin  dicapai  pada penelitian ini.
1. Mengembangkan  kerangka  model  pemilihan  teknologi mesin  dengan  fokus  kepada  merek-merek  yang  sudah dimiliki  dengan  acuan  bahwa  data  ini  menjadi  referensi untuk  melakukan  analisis  TCO.  Termasuk  di  dalamnya adalah nilai minimum EUAC dan umur ekonomis. 2. Menentukan bobot ( weight ) untuk setiap kriteria.
3. Menentukan  ranking  alternatif mobile  packer  machine dari model scoring yang akan disusun. 4. Melakukan comparative  analysis untuk  hasil  dari  TCO, VIKOR,  dan  C-VIKOR  serta  melakukan  analisis  risiko keputusan pada metode MCDM.

## C. Batasan Penelitian
Batasan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

## Evaluasi Pemilihan Mesin Mobile Packer untuk Industri Semen dengan Metode MCDM
Revino B Akmaldi, dan Yudha Andrian Saputra Departemen Teknik Sistem dan Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : yandrian@ie.its.ac.id
P
1. Model  TCO  yang  digunakan  merupakan  model  yang  telah dikembangkan pada penelitian sebelumnya.
2. Data  historis  kerusakan  dan  operasional  yang  digunakan merupakan data dari tahun 2012 sampai 2019.
3. Alternatif  yang  akan  dievaluasi  pada  penelitian  adalah alternatif yang pernah atau sedang dioperasikan oleh PT X.
4. Analisis  jumlah  yang  dibutuhkan  dan  konfigurasi mobile packer machine tidak dilakukan pada penelitian ini.

## D. Asumsi Penelitian
Asumsi  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut:
1. Discount  rate yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  sebesar 9,5%.
2. Komponen biaya akan mengalami peningkatan karena inflasi pada rate sebesar 3,5%.
3. Tarif listrik pada 2020 sebesar Rp 1.007 / kWh dengan terjadi peningkatan 1% setiap tahun.
4. Perhitungan  biaya  akusisi  disesuaikan  dari  tahun  akuisisi pada  tahun  2011  dengan  tingkat wearing  rate pada  semua alternatif sebesar 1,5%.
5. Consequential rate didapatkan dari harga satu sak bungkus semen  dikalikan  dengan  kapasitas  produksi  (sak  semen) selama setahun.

## II. METODE PENELITIAN

## A. Studi Literatur
Langkah  pertama  dalam  penelitian  ini  adalah  melakukan studi literatur mengenai teori-teori dasar yang relevan dengan penelitian.  Pada  tahap  ini  akan direview mengenai  beberapa konsep total cost of ownership , reliability dan maintainability ,
ekonomi  teknik, overall  equipment  effectiveness ,  metode MCDM, dan simulasi monte carlo .

## B. Pengumpulan Data
Data-data  yang  dibutuhkan  adalah  data  historis  kerusakan, operasional mesin, dan spesifikasi mesin untuk setiap alternatif.
C. Penyusunan Model Simulasi Monte Carlo
Simulasi monte carlo digunakan untuk menghitung total cost of  ownership . Nilai total  cost  of  ownership berupa  nilai equivalent  uniform  annulazied  cost (EUAC)  dan  umur ekonomis. Kedua nilai tersebut akan digunakan sebagai kriteria finansial di dalam model evaluasi pemilihan mesin packer .

## D. Penyusunan Model MCDM dan Evaluasi Pemilihan
Pada  tahap  ini  dilakukan penyusunan  model  dan  kemudian dilakukan  implementasi  model  evaluasi  pemilihan  pada  fase post-acquisition .  Sehingga  alternatif  yang  akan  dievaluasi merupakan mesin packer yang pernah atau sedang dioperasikan oleh  PT  X.  Kriteria  yang  akan  dijadikan  pertimbangan  dapat dilihat  pada  Tabel  1.  Pembobotan  pada  model  MCDM menggunakan  metode Criteria  Importance  through  Inter- Criteria  Correlation (CRITIC).  Sedangkan  untuk  metode scoring alternatif  akan  menggunakan  dua  metode  yaitu, Multicriteria Optimization and Compromise Solution (VIKOR) dan comprehensive VIKOR.

## E. Comparative Analysis
Setelah  model  evaluasi  dilakukan  kemudian  dilakukan analisis  perbandingan  terhadap  hasil  kedua  metode scoring , perbandingan  antara  keputusan  jika  mempertimbangkan kriteria  finansial  saja  dengan  keputusan  MCDM,  dan  analisis risiko  jika  model  MCDM  mengakomodasi uncertainty pada nilai kriteria finansial.

## F. Kesimpulan
Pada  tahap  ini  dilakukan  penarikan  kesimpulan  untuk merangkum  hasil  penelitian  juga  menjawab  tujuan  dari penelitian.
Tabel 1. Kriteria yang dijadikan pertimbangan pada model evaluasi
Kategori Kriteria Satuan Jenis Finansial Minimum EUAC Rp Lower better Umur Ekonomis Tahun Higher better Non Finansial Bobot Mesin Ton Lower better Set-up Time Detik Lower better
Tabel 2.
Rekapitulasi Simulasi Monte Carlo Perhitungan TCO Kriteria Statistik Alternatif HB
Alternatif CP Minimum EUAC (Rp) Rata-rata 726.798.482 1.092.940.000 Standar Deviasi 28.363.566 24.651.101 Maksimum 814.365.965 1.020.000.000 Minimum 647.368.439 1.172.000.000 Umur Ekonomis (tahun) Rata-rata 33 26 Standar Deviasi 4,09 2,36 Maksimum 50 37 Minimum 27 24
Tabel 3.
Input Data untuk Model MCDM Kriteria Alternatif HB Alternatif CP Umur Ekonomis 33 26 Minimum EUAC 726.798.482 1.092.940.000 Bobot Mesin 320 305 Setup Time 330 300 Tabel 4. Penentuan Nilai Ideal dan Anti-Ideal Kriteria Jenis Nilai Ideal Nilai Anti-Ideal Umur Ekonomis Higher better 50 20 Minimum EUAC Lower better 650.000.000 1.200.000.000 Bobot Mesin Lower better 250 350 Setup Time Lower better 300 600

## III. PENYUSUNAN MODEL EVALUASI
A. Penyusunan Model Simulasi
Nilai  EUAC  didapatkan  dari  model  simulasi monte  carlo. Nilai  tersebut  memiliki  beberapa  komponen  biaya,  yaitu acquisition, maintenance, operational, dan consuquential cost, dengan  perhitungan  untuk  masing-masing  komponen  sebagai berikut.
1) Maintenance Cost Maintenance cost pada perhitungan total cost of ownership dibagi  menjadi  dua  sesuai  dengan  strategi maintenance yang diterapkan yaitu corrective dan preventive . Proses perhitungan dimulai  dengan  melakukan  pemilahan  data  yang  dibutuhkan dari database kerusakan mesin yang dimiliki oleh perusahaan. Proses  pemisahan  data  diperlukan  untuk  melihat  jenis kerusakan  atau  perbaikan  yang  dilakukan.  Hal  tersebut dikarenakan  rekam dari preventive maintenance juga  terdapat di database tersebut.  Setelah  dipisahkan  maka  dapat  terlihat data  biaya  yang  termasuk  kategori preventive  maintenance . Entry data  yang  termasuk preventive  maintenance akan dilakukan distribution  fitting untuk  mencari  parameter distribusi biaya tersebut yang kemudian akan digunakan pada proses  berikutnya. Corrective  maintenance memiliki  dua komponen biaya yaitu fixed dan variable cost . Fixed cost adalah biaya  tetap  yang  dikeluarkan  apabila  terjadi  kerusakan. Sedangkan variable  cost merupakan  biaya  yang  muncul menyesuaikan dengan durasi perbaikan ( time to repair ). Selain itu biaya untuk penggantian komponen juga merupakan bagian dari variable  cost . CM(VC) i merupakan variable  cost pada kerusakan ke-i sedangkan TTR i merupakan time to repair pada kerusakan ke-i. Perhitungan corrective dapat dilihat pada (1).
𝐶𝑀(𝑉𝐶) 𝑖 = (𝑇𝑇𝑅 𝑖 × 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑠𝑡) + 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑐𝑜𝑠𝑡 (1)
Setelah fixed  cost dan variable  cost untuk corrective maintenance telah  diidentifikasi  maka  total  biaya corrective maintenance hanya berupa penjumlahan dari kedua komponen tersebut.
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑀 = ∑ 𝐶𝑀(𝑉𝐶) 𝑖 𝑡 𝑖=0 + ∑ 𝐶𝑀(𝑉𝐶) 𝑖 𝑡 𝑖=0 (2)
Sebagian database menunjukkan  waktu  kerusakan  mulai terjadi dan waktu kerusakan telah selesai diperbaiki pada setiap entry data.  Dari  kedua  data  tersebut  dapat  digunakan  untuk menghitung time  to  failure (TTF) dan time  to  repair (TTR). Dimana  data  TTF  dan  TTR  kemudian  akan  digunakan  untuk distribution  fitting .  Maka  dari  itu  akan  diketahui  parameter distribusi untuk TTF dan TTR.
Kedua parameter distribusi tersebut akan digunakan sebagai input simulasi monte  carlo .  Simulasi  diproyeksikan  hingga tahun  tertentu  dan  diulangi  sebanyak  n  iterasi.  Hasil  simulasi untuk  nilai  TTF  dan  TTR  akan  digunakan  untuk  menghitung biaya corrective  maintenance .  Parameter  distribusi  biaya preventive  maintenance juga  disimulasikan.  Hasil  simulasi tersebut  berguna  untuk  menghitung  biaya preventive maintenance . Total biaya maintenance dapat diperoleh dengan menjumlahkan  biaya corrective  maintenance dan  biaya preventive maintenance . 2) Operational Cost Proses  perhitungan operational  cost dimulai  dengan menggunakan output dari simulasi monte carlo yang dilakukan untuk nilai TTF dan TTR. Data yang digunakan adalah jumlah hari mesin tidak beroperasi dimana didapatkan dari TTR yang merupakan  proses  perbaikan  mesin  maka  mesin  mengalami breakdown . Dari jumlah hari tersebut maka didapatkan jumlah hari  operasi  mesin  dalam  setahun,  yang  akan  disebut  sebagai durasi operasi aktual.
𝐷𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝐴𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = 𝑃𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑎𝑛𝑎𝑎𝑛 − ∑ 𝑇𝑇𝑅 𝑖 𝑡 𝑖=0 (3)
Operational cost terdiri dari beberapa komponen yaitu biaya listrik,  bahan  bakar,  dan  operator.  Ketiga  komponen  tersebut
Tabel  5. Hasil Pembobotan dengan Metode CRITIC Kriteria Nilai Informasi Bobot Umur Ekonomis 0,467 0,203 Minimum EUAC 1,331 0,579 Bobot Mesin 0,300 0,131 Setup Time 0,200 0,087 Tabel  6. Hasil Perhitungan Metode VIKOR Alternatif S R Q HB* 0,296 0,115 0 CP 0,701 0,467 1
*Alternatif HB merupakan alternatif terbaik berdasarkan nilai S, R, dan Q Q(a’’ ) - Q(a’) = 1
DQ = 1/(2-1)=1 Tabel  7.
Hasil Perhitungan Metode C-VIKOR
Alternatif
S R Q HB* 0,296 0,115 0 CP 0,701 0,467 1
*Alternatif HB merupakan alternatif terbaik berdasarkan nilai S, R, dan Q
Q(a’’ ) - Q(a’) = 1
DQ = 1/(2-1)=1
Gambar 1. Satu sampel replikasi simulasi untuk alternatif HB. Titik minimum EUAC  pada  grafik  merupakan  salah  satu  kriteria  pada  model  evaluasi. Perhitungan  umur  ekonomis  dilakukan  dengan  cara  mengurangi  tahun terjadinya minimum EUAC dengan tahun akuisisi mesin.
menyesuaikan dengan jumlah konsumsi listrik, konsumsi bahan
bakar, dan jumlah operator yang menjalankan mesin. Kemudian dari  total operational  cost dikalikan  dengan  durasi  operasi aktual.  Hasil  perkalian  tersebut  merupakan operational  cost selama setahun pada tahun tertentu.
3) Consequential Cost
Konsep  perhitungan consequential  cost didasari  oleh indikator  performa  dari  mesin.  Konsep overall  equipment effectiveness (OEE)  digunakan  untuk  menilai  performa  dari mesin. Terdapat tiga komponen yang menyusun nilai OEE yaitu availability,  performance ,  dan quality .  Ketiga  indikator tersebut akan diestimasi nilainya sehingga dapat menggambarkan performa mesin secara utuh.
Tahap  pertama  yang  dilakukan  adalah  menghitung  nilai availability dengan  menggunakan  data  durasi  operasi  aktual yang  didapatkan  pada  perhitungan  sebelumnya.  Kemudian durasi  tersebut  dibagi  dengan  perencanaan  durasi  operasi selama setahun. Indikator availability menandakan ketersediaan mesin untuk dioperasikan selama setahun.
Indikator performance mesin  didapatkan  dari  data  historis operasional  mesin.  Data  tersebut  menunjukkan  jumlah output produksi  dari  mesin.  Kemudian  data  tersebut  dibagi  dengan durasi  operasi  aktual  untuk  melihat output produksi  mesin dalam satu hari. Kemudian dibandingkan dengan kemampuan produksi maksimal mesin dalam satu hari.
Nilai performance selama tahun produksi yang telah diolah akan  digunakan  untuk  mendapatkan  parameter  distribusi performance mesin  dengan  menggunakan distribution  fitting . Parameter tersebut akan digunakan untuk disimulasikan selama beberapa tahun untuk menentukan nilai OEE mesin.
Quality merupakan  indikator  performa  mesin  dari  aspek kualitas output .  Nilai  indikator  tersebut  didapatkan  dari  total output produksi  dikurangi  jumlah  terjadinya reject di  dalam proses pengemasan yang kemudian dibagi dengan total output produksi dari mesin.
Data quality yang  telah  diolah  kemudian  akan  dicari parameter distribusi dengan distribution fitting . Simulasi akan dilakukan  dengan  menggunakan  parameter  tersebut  selama beberapa tahun ke depan. Kemudian nilai OEE dapat ditentukan apabilai indikator quality telah didapatkan.
Nilai consequential cost dihasilkan dengan cara mengkalikan nilai  performa  negatif  dari  mesin  dengan consquential  rate tertentu.  Performa  negatif  merupakan  nilai  yang  menandakan seberapa besar mesin tidak beroperasi sesuai dengan fungsinya dengan baik.
4) Perhitungan EUAC dan Umur Ekonomis
Nilai  dari  setiap  komponen total  cost  of  ownership didapatkan  dengan  mekanisme  perhitungan  yang  telah dijelaskan.  Setiap  komponen  biaya  kemudian  ditransformasi menjadi  bentuk annualized dengan  mempertimbangkan discount factor. Kemudian keseluruhan komponen biaya yang telah  berubah  bentuk  dijumlahkan  untuk  menghasilkan  nilai equivalent  uniform  annualized  cost (EUAC)  pada  tahun tertentu.
Gambar 2. Normalisasi dengan VIKOR dan C-VIKOR untuk Alternatif HB.
Gambar 3. Normalisasi dengan VIKOR dan C-VIKOR untuk Alternatif CP.
Gambar 4. Hasil Simulasi Analisis Risiko pada Metode VIKOR.
Gambar 5. Hasil Simulasi Analisis Risiko pada Metode C-VIKOR.
Perhitungan EUAC akan ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik  untuk  menunjukkan  perubahan  nilai  EUAC  dari  tiap tahun ke tahun. Jika terjadi terjadi nilai minimum EUAC pada tahun ke-n maka umur ekonomis dari mesin tersebut adalah n tahun.  Nilai  minimum  EUAC  dan  umur  ekonomis  yang kemudian  akan  dijadikan  sebagai  kriteria  di  dalam  model evaluasi pemilihan mesin packer .

## B. Mekanisme Evaluasi Mesin Packer
Terdapat  tiga  tahap  evaluasi  yang  dilakukan  yaitu  sebagai berikut.

## 1) Pembobotan Kriteria
Tahap  awal  perhitungan  bobot  kriteria  adalah  normalisasi decision  matrix [12].  Hal  ini  dilakukan  agar  satuan  yang melekat  pada  nilai f ij dihilangkan  dan  diratakan  menjadi  nilai dalam  rentang  0  dan  1.  Proses  normalisasi  ini  mengacu  pada konsep ideal  point pada  (4).  Untuk  setiap  kriteria  akan ditentukan nilai ideal (terbaik), f ij + , dan anti ideal (terburuk), f ij - .  Kedua  nilai  tersebut bisa  berada  di  luar  nilai  yang  ada  pada data yang dimiliki. Nilai ditentukan dengan melakukan survei kepada expert mesin dan ahli teknis perusahaan. Ditetapkannya kedua  nilai  tersebut  bertujuan  untuk  melakukan  normalisasi data.  Kriteria  yang  bersifat lower  better memiliki  nilai  ideal yang rendah dan anti ideal yang tinggi sedangkan kriteria yang bersifat higher better sebaliknya.
𝑥 𝑖𝑗 = 𝑓 𝑖𝑗 − 𝑓 𝑖𝑗 − 𝑓 𝑖𝑗 − 𝑓 𝑖𝑗 + (4)
Matriks normalisasi akan digunakan untuk menentukan nilai korelasi dan standar deviasi. Nilai korelasi dicari untuk melihat hubungan  antar  kriteria.  Kemudan  akan  disusun  menjadi matriks korelasi, r jk . Sedangkan standar deviasi, σ j , akan dicari untuk  masing-masing  kriteria.  Kedua  nilai  berguna  untuk menghitung  nilai  informasi  yang  dibawa  oleh  data  kriteria  j. Nilai  m  merupakan  banyaknya  alternatif  yang  dievaluasi. Perhitungan nilai informasi berdasarkan (5).
𝐶 𝑗 = 𝜎 𝑗 ∑ (1 − 𝑟 𝑗𝑘 ) 𝑚 𝑘=1 (5)
Bobot  secara  objektif  didapatkan  dengan  melakukan perhitungan  berdasarkan  nilai  informasi  pada  setiap  kriteria. Masing-masing kriteria akan memiliki bobot yang didapatkan dari (6). Informasi nilai bobot untuk setiap kriteria j berfungsi sebaga input pada perhitungan scoring .
𝑤 𝑗 = 𝐶 𝑗 [∑ 𝐶 𝑘 𝑚 𝑘=1 ] −1 (6)

## 2) Scoring VIKOR
Perhitungan pada metode VIKOR dilakukan untuk mencari nilai  S,  R,  dan  Q  berdasarkan  (7)  -  (9).  Nilai  n  merupakan banyaknya kriteria yang dipertimbangkan [11]. Nilai S* dan R* adalah  nilai  minimum  dari  nilai S dan R sedangkan S - dan R - adalah  nilai  maksimum  dari S dan R .  Sedangkan  nilai v merupakan bobot strategi pada metode VIKOR ( v = 0,5).
𝑆 𝑖 = ∑ 𝑤 𝑗 (𝑓 𝑖𝑗 + − 𝑓 𝑖𝑗 ) (𝑓 𝑖𝑗 + − 𝑓 𝑖𝑗 − ) 𝑛 𝑗=1 (7)
𝑅 𝑖 = 𝑚𝑎𝑥 [𝑤 𝑗 (𝑓 𝑖𝑗 + − 𝑓 𝑖𝑗 ) (𝑓 𝑖𝑗 + − 𝑓 𝑖𝑗 − ) ] (8)
𝚀 𝑖 = 𝑣 (𝑆 𝑖 − 𝑆 ∗ ) (𝑆 − − 𝑆 ∗ ) + (1 − 𝑣) (𝑅 𝑖 − 𝑅 ∗ ) (𝑅 − − 𝑅 ∗ ) (9)
Kemudian dilakukan penyusunan ranking dari nilai terendah hingga  terbesar  berdasarkan  nilai  S,  R,  dan  Q.  Setelah  itu dilakukan  pengecekan  kondisi.  Terdapat  dua  kondisi  yang harus dipenuhi yaitu (10) dan konsistensi ranking . Alternatif a’ merupakan alternatif paling baik berdasarkan nilai Q. Nilai DQ didapatkan dari 1/(M-1).
𝚀(𝑎 ″ ) − 𝚀(𝑎′) ≥ 𝙳𝚀 (10)
Konsistensi ranking adalah kondisi dimana alternatif a’ juga yang  paling  baik  berdasarkan  nilai  S  dan  R.  Apabila  terdapat salah  satu  kondisi  yang  tidak  terpenuhi  maka  diusulkan alternatif terbaik berupa susunan alternatif, alternatif a’ dan a’’ . 3) Scoring C-VIKOR
Perbedaan mendasar antara VIKOR dan C-VIKOR terletak pada  perhitungan  normalisasi  data  [15].  Perhitungan  pada  C- VIKOR  berdasarkan  fungsi  non  linier.  Langkah  awal  C- VIKOR adalah penentuan nilai ideal pada setiap kriteria, sama dengan f ij + pada  CRITIC,  yang  akan  disebut  dengan Tj . Kemudian dicari nilai Aj dengan cara (11).
𝐴𝑗 = 𝑚𝑎𝑥{𝑓 𝑗 𝑚𝑎𝑥 , 𝑇 𝑗 } − 𝑚𝑖𝑛{𝑓 𝑗 𝑚𝑖𝑛 , 𝑇 𝑗 } (11)
Langkah  berikutnya  adalah  menghitung  nilai  S  dan  R berdasarkan (12) dan (13). Kemudian perhitungan nilai Q dan pengecekan kondisi sama dengan metode VIKOR.
𝑆 𝑖 = ∑ 𝑤 𝑗 (1 − 𝑒 |𝑓 𝑖𝑗 −𝑇 𝑗 | −𝐴 𝑗 ) 𝑛 𝑗=1 (12)
𝑅 𝑖 = 𝑚𝑎𝑥 [𝑤 𝑗 (1 − 𝑒 |𝑓 𝑗 −𝑇 𝑗 | −𝐴 𝑗 )] (13)
IV. EVALUASI PEMILIHAN MESIN PACKER Model  yang  telah  disusun  kemudian  diimplementasikan untuk mengevaluasi dua alternatif, mesin bermerek HB dan CP.

## A. Simulasi Perhitungan TCO
Simulasi dilakukan sebanyak 1000 replikasi, setelah melalui proses perhitungan half width dan uji validasi. Pada Gambar 1 dapat dilihat satu sampel replikasi simulasi untuk alternatif HB. Dari  grafik  tersebut  dapat  dilihat  nilai annual OMC ( operational,  maintenance, dan consequential  cost ), annual acquisition ,  nilai  EUAC,  dan  nilai  minimum  EUAC.  Hasil rekapitulasi simulasi untuk kedua alternatif dapat dilihat pada Tabel 2. Dari rekapitulasi dapat dilihat bagaimana profil kriteria finansial dari kedua alternatif.

## B. Perhitungan Bobot Kriteria
Proses  pembobotan  diawali  dengan  menentukan  nilai  ideal dan anti-ideal untuk setiap kriteria, dapat dilihat pada Tabel 4. Penentuan  nilai  bergantung  dengan  jenis  kriteria.  Sedangkan untuk input data  model  evaluasi  dapat  dilihat  pada  Tabel  3. Kemudian dihitung sesuai dengan persamaan pada penyusunan model. Sehingga didapatkan nilai informasi dan bobot seperti yang tertera pada Tabel 5.

## C. Scoring Metode VIKOR
Nilai  bobot  untuk  setiap  kriteria  yang  telah  dihitung kemudian  digunakan  sebagai input pada  perhitungan scoring . Berdasarkan (7) – (9) didapatkan nilai S, R, dan Q seperti yang tertera  pada  Tabel  6.  Dari  hasil  perhitungan  dilakukan pengecekan  untuk  memutuskan  alternatif  yang  paling  baik. Kondisi  pertama  terpenuhi  dikarenakan  nilai  Q(a’’)-Q(a’) ≥ DQ.  Kondisi  kedua  pun  juga  terpenuhi  sehingga  dapat disimpulkan bahwa alternatif HB adalah compromise solution berdasarkan metode VIKOR.

## D. Scoring Metode C-VIKOR
Proses scoring menggunakan C-VIKOR dilakukan berdasarkan (11) – (13). Kemudian untuk menghitung nilai Q digunakan persamaan yang sama dengan metode VIKOR. Hasil perhitungan menunjukkan nilai S, R, dan Q seperti yang tertera pada  Tabel  7.  Kemudian  dilakukan  pengecekan  kondisi  yang sama pada metode VIKOR. Dapat diambil kesimpulan bahwa alternatif HB merupakan yang paling baik.

## E. Comparative Analysis
Proses evaluasi telah dilakukan dan didapatkan hasil seperti yang  telah  disampaikan.  Kemudian  dianalisis  beberapa  hal sebagai berikut.

## 1) Hasil Scoring Dua Metode MCDM
Kesimpulan  yang  dihasilkan  oleh  VIKOR  dan  C-VIKOR adalah sama yaitu alternatif HB. Perbedaan terletak pada proses normalisasi, hasil normalisasi dapat dilihat pada Gambar 2 dan gambar 3.
Nilai  normalisasi  pada  C-VIKOR  menjadi  jauh  lebih  besar karena perhitungan nilai yang bersifat non linier. Penambahan jarak  dari  solusi  ideal  akan  diperbesar  sehingga  berefek  pada nilai yang lebih besar. Penambahan nilai antar kriteria pun tidak linier.  Jika  melihat  pada  Gambar  2  untuk  kriteria set-up  time nilai  yang  kecil  pada  VIKOR  sebesar  0,009  diubah  menjadi nilai yang sangat besar pada C-VIKOR sebesar 0,632. Hal ini disebabkan karena pada alternatif lain atau CP nilai set-up time - nya  sama  dengan  0  atau  ideal.  Sehingga  alternatif  lain  akan terkena dampak yang signifikan untuk memperlebar gap antar alternatif. Begitu pun untuk kriteria lain pada setiap alternatif. Dari kondisi tersebut dapat dilihat bahwa salah satu kelebihan metode  C-VIKOR  adalah  kemampuan  untuk  memutuskan alternatif  terbaik  ketika  jarak  nilai  antar  alternatif  kurang signifikan.  Dikarenakan  alternatif  yang  dievaluasi  hanya  ada dua maka dampak perbedaan normalisasi kurang bisa dianalisis lebih lanjut lagi karena variabel yang terlibat cukup sedikit. 2) Hasil TCO dengan MCDM
Hasil  perhitungan  TCO  menunjukkan  bahwa  alternatif  HB lebih unggul secara minimum EUAC dan umur ekonomis. Hal tersebut  juga  berlaku  pada  hasil  simulasi.  Jika  ditinjau  dari statistik  nilai  rata-rata  minimum  EUAC  dan  umur  ekonomis maka alternatif HB merupakan alternatif terbaik.
Untuk nilai minimum EUAC alternatif HB mutlak lebih baik jika  dibandingkan  dengan  alternatif  CP.  Hal  tersebut dikarenakan nilai persebaran data output simulasi antara kedua alternatif  tidak  pernah  bersinggungan.  Nilai  minimum  EUAC alternatif HB lebih rendah dibandingkan dengan alternatif CP.
Sedangkan  untuk  nilai  umur  ekonomis  alternatif  CP  masih mungkin  unggul  namun  jika  melihat  persebaran  data output simulasi probabilitas alternatif CP unggul pada umur ekonomis cukup rendah.
Bobot kriteria merupakan hal yang juga mempengaruhi hasil keputusan  pada  model  evaluasi.  Jika  dilihat  pada  Tabel  5 kriteria  finansial  yaitu  umur  ekonomis  dan  minimum  EUAC merupakan  dua  kriteria  dengan  bobot  tertinggi  pada  model. Bobot  untuk  umur  ekonomis  sebesar  0,203  sedangkan  untuk minimum EUAC sebesar 0,579. Maka dari itu perbedaan nilai alternatif  yang  terjadi  pada  kedua  kriteria  tersebut  memiliki dampak  yang  diperbesar  oleh  bobot  di  dalam  pengambilan keputusan.

## 3) Analisis Risiko Keputusan MCDM
Analisis  risiko  dilakukan  untuk  melihat  apakah  akan  ada perubahan  keputusan  jika input data  berubah.  Pada  kasus  ini terdapat  dua  nilai  yang  sebenernya  berupa uncertainty yaitu nilai  minimum  EUAC  dan  umur  ekonomis.  Keputusan  awal dilakukan menggunakan nilai rata-rata dari hasil simulasi monte carlo. Pada  proses  analisis  ini  akan  digunakan  parameter distribusi  dari  hasil  simulasi  untuk  melihat  keputusan  akhir. Hasil analisis ditampilkan pada Gambar 4 dan gambar 5.

## V. KESIMPULAN
Berikut ini merupakan kesimpulan yang dapat diambil dari hasil  penelitian  ini  antara  lain :  (1) Perhitungan total  cost  of ownership yang  telah  dilakukan  menggunakan  simulasi menghasilkan nilai minimum EUAC dan umur ekonomis untuk setiap  alternatif.  Rata-rata  nilai  minimum  EUAC  untuk alternatif HB sebesar Rp 726.798.482 dan untuk alternatif CP sebesar Rp 1.092.940.000. Sedangkan rata-rata umur ekonomis untuk  alternatif  HB  adalah  33  tahun  dan  untuk  alternatif  CP sebesar 26 tahun. Maka dari itu jika ditinjau dari aspek finansial saja  alternatif  HB  adalah  alternatif  yang  paling  baik. (2)Pembobotan  kriteria  telah  dilakukan  dengan  menggunakan metode  CRITIC.  Nilai  minimum  EUAC  merupakan  kriteria yang memiliki bobot terbesar dengan bobot 0,597. Bobot untuk kriteria  umur  ekonomis  sebesar  0,203,  berat  mesin  sebesar 0,131,  dan set-up  time sebesar  0,087.  (3)Proses  penyusunan ranking  dilakukan  dengan  menggunakan  dua  metode,  yaitu VIKOR  dan  C-VIKOR.  Pada  kedua  metode  alternatif  yang paling baik adalah alternatif HB. (4) Terdapat beberapa analisis terkait hasil keputusan pada masing-masing metode dan risiko pada keputusan dalam metode MCDM yaitu sebagai berikut: a. Alternatif yang paling baik berdasarkan pertimbangan kriteria saja  adalah  alternatif  HB.  Pada  model  MCDM  yang menggunakan metode VIKOR dan C-VIKOR juga menghasilkan keputusan yang sama, yaitu alternatif HB adalah alternatif yang paling baik. Kesamaan hasil keputusan tersebut dipengaruhi  oleh  besarnya  bobot  pada  kriteria  finansial sehingga menyebabkan alternatif HB juga unggul pada model evaluasi multi kriteria. b. Pada metode VIKOR dan C-VIKOR perbedaan terjadi pada proses normalisasi sesuai dengan tujuan dari  pengembangan  metode  C-VIKOR.  Proses  normalisasi pada C-VIKOR memperlebar jarak nilai antara alternatif. Pada metode  VIKOR  normalisasi  dilandasi  dengan  fungsi  linier
sehingga  jarak  antar  alternatif  sebelum  dinormalisasi  dan sesudah tidak mengalami peningkatan hanya saja diubah bentuk nilainya.  Sebaliknya  pada  metode  C-VIKOR  jarak  antar alternatif akan diperlebar setelah normalisasi dilakukan karena perhitungan berdasarkan fungsi  non linier.  c.  Hasil keputusan pada  kedua  metode  MCDM  tidak  berubah  ketika  faktor uncertainty dipertimbangkan.  Hal  ini  menandakan  bahwa alternatif  HB  selalu  menjadi  alternatif  terbaik  dalam kemungkinan nilai input yang bersifat uncertainty.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  M. Bengtsson and M. Kurdve, “Machining equipment life cycle costing model with dynamic maintenance cost,” Procedia Cirp , vol. 48, pp. 102– 107, 2016.
[2]  H. P. Barringer, D. P. Weber, M. H. Westside, and others, “Life-cycle cost tutorials,”  in Fourth  International  Conference  on  Process  Plant Reliability, Gulf Publishing Company , 1995, pp. 1–58.
[3]  S. K. Durairaj, S. K. Ong, A. Y. C. Nee, and R. B. H. Tan, “Evaluation of life cycle cost analysis methodologies,” Corp. Environ. Strateg. , vol. 9, no. 1, pp. 30–39, 2002.
[4]  L.  M.  Ellram,  “Total  cost  of  ownership,” Int.  J.  Phys.  Distrib.  Logist. Manag. , 1995.
[5]  W.  J.  Fabrycky  and  B.  S.  Blanchard, Life-cycle  cost  and  economic analysis , vol. 135383234. Prentice Hall Englewood Cliffs, NJ, 1991.
[6]  S.  Raghavan  and  B.  Chowdhury,  “Developing  life  cycle  management plans  for  power  plant  components,”  in 2012  North  American  Power Symposium (NAPS) , 2012, pp. 1–6.
[7]  J.-P.  Brans  and  P.  Vincke,  “Note—A  Preference  Ranking  Organisation Method:  (The  PROMETHEE  Method  for  Multiple  Criteria  Decision- Making),” Manage. Sci. , vol. 31, no. 6, pp. 647–656, 1985.
[8]  P.  Chatterjee  and  S.  Chakraborty,  “A  comparative  analysis  of  VIKOR method and its variants,” Decis. Sci. Lett. , vol. 5, no. 4, pp. 469–486, 2016.
[9]  D.  Diakoulaki,  G.  Mavrotas,  and  L.  Papayannakis,  “Determining objective  weights  in  multiple  criteria  problems:  The  critic  method,” Comput. Oper. Res. , vol. 22, no. 7, pp. 763–770, 1995.
[10]  J.-J. Huang, G.-H. Tzeng, and H.-H. Liu, “A revised VIKOR model for multiple  criteria  decision  making-The  perspective  of  regret  theory,”  in International  Conference  on  Multiple  Criteria  Decision  Making ,  2009, pp. 761–768.
[11]  A.  Jahan,  F.  Mustapha,  M.  Y.  Ismail,  S.  M.  Sapuan,  and  M. Bahraminasab,  “A  comprehensive  VIKOR  method  for  material selection,” Mater.  Des. , vol. 32, no.  3, pp. 1215–1221, Mar. 2011, doi: 10.1016/J.MATDES.2010.10.015.
[12]  R. L. Keeney, H. Raiffa, and others, Decisions with multiple objectives: preferences and value trade-offs . Cambridge university press, 1993.
[13]  S. Önüt, S. S. Kara, and T. Efendigil, “A hybrid fuzzy MCDM approach to machine tool selection,” J. Intell. Manuf. , vol. 19, no. 4, pp. 443–453, 2008.