## Desain Didaktis Pada Konsep Perkalian Bilangan Bulat Di Kelas VI
Sugiri Hidayat
SD Negeri 1 Harumandala sugirihidayat.sh@gmail.com
Article History received 14/11/2020 revised 21/11/2020 accepted 26/11/2020

## Abstract
This paper is  based  on the results of research that the concept of multiplication of  integers is one  of  the  integer  arithmetic  operations  that  makes  students  experience  learning  obstacles  in solving problems related to the material. The purpose of this study was to obtain a description of the didactic design of the concept of multiplication of integers based on the study of Learning Obstacles.  In  connection  with  these  problems,  it  is  necessary  to  have  alternative  learning  to make  it  easier  for  students  to  understand  the  concept  of  multiplication  of  integers.  One alternative  learning  design  used  is  to  apply  the  Didactical  Design  Research  approach accompanied by the use  of positive and negative  number cards. It can be seen that by using number  cards  students  are  easier  to  understand  the  multiplication  of  integers.  The  research method  used  in  this  study  is  a  qualitative  method.  The  research  subject  is  class  VI  students. The research instruments used were observation, interviews, and documentation. Based on the results  of  the  study  that  students'  understanding  in  performing  multiplication  arithmetic operations can be achieved.
Keywords: Didactic design, the concept of multiplication of integers, learning barriers

## Abstrak
Tulisan ini dilatarbelakangi hasil penelitian bahwa konsep perkalian bilangan bulat merupakan salah  satu  operasi  hitung  bilangan  bulat  yang  membuat  siswa  mengalami  hambatan  belajar (Learning  obstacle)  dalam  menyelesaikan  soal-soal  yang  berkaitan  dengan  materi  tersebut. Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  memperoleh  deskripsi  tentang  desain  didaktis  konsep perkalian  bilangan  bulat  berdasarkan  kajian Learning  Obstacle. Berkaitan  dengan permasalahan tersebut, maka perlu adanya alternatif pembelajaran untuk mempermudah siswa memahami  konsep  perkalian  bilangan  bulat.    Salah  satu  alternatif  desain  pembelajaran  yang digunakan  adalah  dengan  menerapkan  pendekatan  Didactical  Design  Research  disertai dengan  penggunaan  kartu  bilangan  positif  negatif.  Hal  ini  dapat  diketahui  bahwa  dengan menggunakan  kartu  bilangan  siswa  lebih  mudah  dalam  memahami  perkalian  bilangan  bulat. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Adapun subjek penelitiannya  adalah  siswa  kelas  VI.  Instrumen  penelitian  yang  digunakan  adalah  observasi, wawancara,  dan  dokumentasi.  Berdasarkan  hasil  penelitian  bahwa  pemahaman  siswa  dalam melakukan operasi hitung perkalian dapat tercapai.
Kata kunci: Desain didaktis, konsep perkalian bilangan bulat, hambatan belajar
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292

## PENDAHULUAN
Menurut  Suherman  (2003)  matematika  merupakan  displin  ilmu  tentang  cara berpikir  dan  mengolah  logika  baik  secara  kualitatif  maupun  secara  kuantitatif. Sedangkan  menurut  Abdurrahman  (2002)  matematika  adalah  bahasa  simbolis  yang fungsi  praktisnya  untuk  mengekspresikan  hubungan-hubungan  kuantitatif  dan keruangan  sedangkan  fungsi  teoritisnya  adalah  untuk  memudahkan  berfikir. Berdasarkan  pendapat  para  ahli  tersebut  dapat  kita  ketahui  dalam  menyelesaikan sebuah  konsep  matematika  diperlukan  adanya  cara  berpikir  berdasarkan  logika sehingga diperoleh hasil berupa kuantitaif atau hitungan atau pun kualitatif.
Perkalian bilangan bulat merupakan salah satu konsep pelajaran yang menjadi dasar bagi siswa dalam mencapai tingkat konsep berikutnya. Artinya perkalian menjadi dasar  dan  digunakan  dalam  berbagai  konsep-konsep  matematika.  Maka  dari  itu, perkalian penting dikuasai oleh siswa pada tingkat dasar khususnya untuk siswa kelas VI.  Akan  tetapi  dalam  prosesnya  ditemukan  hambatan  bagi  siswa  dalam  memahami operasi  perkalian  bilangan  bulat.  Hal  ini  menjadi  sebuah  tantangan  bagi  guru  untuk melaksanakan pembelajaran di kelas dalam upaya menyiapkan siswa agar bisa lebih memahami  proses  operasi  perkalian  bilangan  bulat.  Masalah  yang  ditemukan  di sekolah kami adalah siswa masih ditemukan mengalami hambatan dalam memahami konsep  perkalian.  Dimana  ketika  siswa  dihadapkan  pada  perkalian  masih  kesulitan konsepnya,  mereka  hanya  hafal  dari  hafalan  yang  pernah  diterima  di  tingkat sebelumnya. Maka dari itu, perlu ditemukan solusi agar siswa lebih memahami konsep perkalian bilangan bulat.
Salah  satu  alternatif  desain  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  adalah Didactical  Design  Research  (DDR).  DDR  merupakan  salah  satu  pendekatan pembelajaran  yang  menyajikan  aksi,  formulasi,  validasi,  dan  interpolasi.  Dimana keempat  rangkaian  tersebut  merupakan  satu  rangkaian  yang  mengarahkan  siswa menemukan  pola  pengetahuannya  secara  mandiri  dari  berbagai  tugas  yang  sudah disajikan  oleh  guru.  Dalam  mempermudah  memahami  konsep  tersebut,  digunakan media  kartu  bilangan  bulat.  Agar  siswa  lebih  mengalami  bagaimana  menemeuan sebuah konsep pengetahuan dalam hal ini adalah perkalian.
Berdasarkan  uraian  sebelumnya,  maka  penulis  menyusun  sebuah  artikel penelitian yang dapat digunakan sebagai acuan dalam melaksanakan pembelajaran di kelas.  Untuk  lebih  memusatkan  fokus  penelitiannya,  penulis  membatasi  subjek penelitiannya adalah pada siswa kelas VI pada materi konsep perkalian bilangan bulat. Maka dari itu, penulis membuat pertanyaan penelitian sebagai berikut : 1. Bagaimana hambatan  belajar  siswa  kelas  VI  dalam  menyelesaikan  soal-soal  perkalian  bilangan bulat negatif dan positif? 2. Bagaimana desain didaktis untuk meminimalisir hambatan belajar siswa kelas VI dalam menyelesaikan soal-soal perkalian bilangan bulat? Matematika  adalah  ilmu  pengetahuan  yang  mempelajari  konsep – konsep  abstrak yang  disusun  dengan  menggunakan  symbol  dan  merupakan  bahasa  yang  eksak, cermat,  dan  terbebas  dari  emosi    (Wahyudi,2013:  10)  .Berdasarkan  Standar Kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar  Tingkat  SD  /  MI  yang  terdapat  pada  Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk satuan pendidikan  dasar  dan  menengah  bahwa  matematika  merupakan  ilmu  yang  universal serta  dapat  dijadikan  sebagai  dasar  dalam  perkembangan  teknologi  modern,  serta berperan  penting  dalam  berbagai  macam  disiplin  ilmu  dan  memajukan  daya  pikir manusia.
Pembelajaran  matematika  merupakan  komunikasi  dua  arah,  mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik. Pembelajaran matematika untuk siswa sekolah dasar masih dalam tahap konkrit (Piaget  dalam  Mujis,  2008:  14).  Pada  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar banyak materi pembelajaran yang membuat siswa mengalami hambatan belajar, salah satunya konsep bilangan bulat. Materi tentang bilangan bulat merupakan konsep yang

## Workshop Nasional Penguatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar
penting dikuasai oleh siswa, akan tetapi fakta di lapangan yang ditemukan oleh penulis masih  banyak  siswa  yang  mengalami  kesulitan  memahami  konsep  tentang  bilangan bulat  terutama  perkalian  bilangan  bulat  negatif  dan  positif.    Hal  tersebut  terbukti  dari data  hasil  studi  pendahuluan  yang  dilaksanakan  di  kelas  VI  di  salah  satu  SDN  di kecamatan Cigugur. Jawaban siswa di bawah ini menunjukkan hambatan belajar siswa dalam memahami konsep perkalian bilangan bulat negatif dan positif.

## Gambar 1.  Studi Pendahuluan
Hasil  wawancara  dengan  siswa  yang  mengerjakan  soal  tersebut  diperoleh  informasi bahwa siswa mengabaikan tanda bilangan yang dikalikan. Hal ini diakbatkan oleh buku teks  yang  digunakan  tidak  memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk  membangun pengetahuannya  tentang  perkalian  bilangan  positif  dengan  negative.  Berdasarkan pemaparan dan studi pendahulu di atas maka untuk mengatasi permasalahan tersebut peneliti menggunakan media pembelajaran berupa kartu bilangan dan alternatif desain pembelajaran Didactical Design Research (DDR).

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  metode  kualitatif  dengan  menerapkan  Didactical  Design Research  (DDR)  sebagai  desain  penelitian.  Fokus  penelitian  ini  adalah  mengatasi hambatan  belajar  (learning  obstacle)  siswa  pada  konsep  perkalian  bilangan  bulat positif dan negatif. Subjek penelitian melibatkan 5 siswa kelas VI di salah satu sekolah dasar yang berada di Kecamatan Cigugur. Untuk mengetahui hambatan belajar siswa, penulis menggunakan teknik sampling dalam menentukan subjek penelitian. Suryadi  (2010,  hlm.  13),  mengemukakan  Didactical  Design  Research  (DDR)  pada dasarnya terdiri atas tiga tahapan, yaitu:
(1) Analisis  situasi  didaktis  sebelum  pembelajaran  (prospective  analysis)  yang wujudnya  berupa  Desain  Didaktis  Hipotesis  termasuk  ADP,  (2)  analisis metapedadidaktik, dan (3) analisis restrosfektif (restrospective analysis) yakni analisis yang  mengaitkan  hasil  analisis  situasi  didaktis  hipotesis  dengan  hasil  analisis Metapedadidaktik.  Dari tiga  tahapan  di  atas,  Suryana,  Pranata,  &  Apriani  (2012,  hlm. 414), mengklasifikasikan alur penelitian menjadi tiga tahapan berikut: Berdasarkan uraian di atas, penulis melakukan penelitian melalui tiga tahapan secara garis besar seperti pada diagram berikut.

## Gambar 3.  Alur Penelitian
Berdasarkan diagram di atas, penelitian dilaksanakan melalui tiga tahapan awal yang  diawali  dengan  analisis  learning  obstacle.  Learning  obstacle  merupakan  bagian dari  mengenali  dan  menemukan  hambatan  yang  dialami  siswa  dalam  memahami konsep  perkalian  bilangan  bulat  negatif  dan  positif.  Selanjutnya  adalah  tahapan analisis  buku  teks,  pada  tahapan  ini  peneliti  melakukan  analisis  terhadap  buku  yang digunakan  siswa  saat  pembelajaran.  Tujuan  tahap  ini  adalah  untuk  mengetahui
Analisis Desain Didaktis Rekomendasi Analisis Buku Teks Analisis Learning Obstacle

## Workshop Nasional Penguatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar
kesesuaian  materi  yang  dimuat  dengan  target  yang  harus  dicapai  dan  di  alami  oleh siswa. Tahapan terakhir adalah memberikan analisis desain didaktis rekomendasi yang diaplikasikan  dalam  proses  pembelajaran.  Melalui  tahapan  ini  siswa  diarahkan  untuk mengerjakan serangkaian situasi tugas-tugas yang harus dikerjakan.
Instrumen  dalam  penelitian  ini  meliputi  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD), observasi,  wawancara,  dan  dokumentasi.  Peneliti  sendiri  berfungsi  sebagai  fokus menentukan arah penelitian. Dalam pelaksanaannya peneliti memerlukan narasumber sebagai  bahan  menemukan  informasi  selama  pelaksanaan  kegiatan  pembelajaran. LKPD  ini  menjadi  bahan  penelitian  untuk  mengukur  hambatan  belajar  (learning obstacle)  siswa  pada  konsep  perkalian  bilangan  bulat.  Sementara  observasi, wawancara, dan dokumentasi digunakan sebagai bahan untuk melengkapi data yang dibutuhkan.
Peneliti  sebagai  instrumen  utama  mengembangkan  intrumen  penelitian  yang diharapkan  dapat  melengkapi  data  penelitian  berupa  lembar  observasi,  wawancara, dan  dokumentasi.  Lembar  observasi  di  berikan  kepada  observer  pada  saat implementasi  desain  didaktis.  Sedangkan  wawancara  di  lakukan  saat  studi pendahuluan sebelum  pelaksanaan  pembelajaran  pada  subjek  penelitian  yaitu  siswa. Adapun  instrumen  wawancara  untuk  siswa  pada  saat  studi  pendahuluan  adalah  tes uraian  soal  untuk  mengetahui  hambatan  siswa  dalam  belajar.  Teknik  pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan teknik triangulasi. Triangulasi diartikan sebagai teknik  yang  menggabungkan  beberapa  teknik  pengumpulan  data  dan  sumber  data yang  telah  ada  (Sugiyono,  2013:  83).  Teknik  pengumpulan  data  yang  digabungkan tersebut diantaranya teknik observasi, wawancara, dan dokumentasi. Diharapkan data yang  diperoleh  melalui  teknik  triangulasi  lebih  akurat  dan  memenuhi  kebutuhan penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian mencakup desain didaktis awal, temuan learning obstacles yang terjadi ketika implementasi desain, dan desain didaktis alternatif yang dapat digunakan pada  proses  pembelajaran  pembagian.  Pengembangan  desain  didaktis  didasarkan pada  beberapa  teori  yang  mendukung,  kajian  pada  buku  matematika  kelas  VI  SD, analisis  learning  obstacle,  studi  pendahuluan,  dan  analisis  karakteristik  bahan  ajar yang  digunakan  gu ru  sekolah  dasar.  “Pengembangan  H LT  diformulasikan  dalam  tiga komponen, yaitu tujuan pembelajaran; instrumen pembelajaran yang akan digunakan; dan  hypothetical  learning  process  yang  mengantisipasi  bagaimana  proses  berpikir kreatif peserta didik yang dikembangkan.
Berdasarkan  uraian  di  atas  maka  dalam  mengembangkan  suatu  desain rancangan pembelajaran perlu untuk memformulasikan hypothetical learning trajectory (HLT)  serta  memperhatikan  segi  didaktis  dan  pedagogis  yang  terdapat  di  dalamnya (Risnanosanti:  2012 ).”Hypothetical  learning  trajecto ry  merupakan  tahapan  akhir  dari learning trajectory yaitu dugaan dari proses pembelajaran di kelas. Hal ini diungkapkan oleh  Wijaya  (2009)  Hypothetical  learning  trajectory  adalah  hipotesis  proses  belajar peserta didik yang berguna untuk merancang tindakan ataupun strategi alternatif untuk mengatasi  berbagai  masalah  yang  mungkin  dihadapi  peserta  didik  dalam  proses pembelajaran.
Untuk  mendapatkan  desain  didaktis  alternative  pembagian  dua  angka  yang dapat diterapkan di kelas 2 sekolah dasar, maka harus melalui tahapan-tahapan yang akan  menghasilkan  desain  revisi  tersebut.  Adapun  tahapan-tahapannya  yaitu:  1) perancangan desain didaktis awal, 2) uji coba desain didaktis awal (implementasi), 3) merancang  desain  didaktis  revisi  berdasarkan  hasil  implementasi  sebagai  desain didaktis alternatif. Untuk lebih jelasnya akan dipaparkan sebagai berikut: Desain Didaktis Awal

## Workshop Nasional Penguatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar
Melalui  materi  tentang  konsep  perkalian  bahwa materi  ini  bagian  dari kurikulum  yang ada di sekolah dan menjadi konsep dasar dalam memahami konsep matematika yang lebih  luas.  Analisis  awal  adalah  dengan  melihat  hambatan  belajar (learning  obstacle) siswa  dalam  memahami  konsep  perkalian  bilangan  bulat  positif  dan  negatif.  Untuk membangun  pemahaman  siswa  akan  konsep  perkalian,  diawali  dengan  melakukan koneksi  dengan  pengetahuan  yang  telah  dimiliki  oleh  siswa  mengenai  konsep perkalian. Konteks konsep perkalian yang akan menjadi koneksi dengan siswa, diawali dengan  mengenalkan  kepada  siswa  tentang  perkalian  melalui  teks  yang  ada  pada Lembar  Kerja  Peserta  Didik.  Hal  ini  dilakukan  agar  siswa  bisa  mengetahui  perkalian yang  ada  dalam  matematika  dan  simbol  atau  lambang  dari  perkalian  tersebut,  selain itu siswa diajak untuk menunjukan mana kalimat yang merupakan perkalian dan mana yang  bukan  termasuk  ke  dalam  perkalian.  Kegiatan  ini  merupakan  bagian  dari menemukan hambatan belajar siswa ketika dihadapkan pada operasi hitung perkalian.

## Implementasi Desain Didaktis
Dari  analisis (learning  obstacle) ini  ditemukan  beberapa  temuan  bahwa  siswa  jika dihadapkan  pada  operasi  perkalian  2  x  3  bisa  menjawab  namun  tanpa  tahu maksudnya. Sementara jika dibalik menjadi 3 x 2 mereka juga bisa menjawab namun tanpa  tahu  dari  mana  jawaban  yang  diperoleh  tersebut.  Selain  itu,  ketika  siswa  juga dihadapkan  pada  perkalian  bilangan  bulat  positif  dan  negatif  mereka  juga  masih kebingungan  menentukan  hasilnya  apakah  positif  atau  negatif  dari  operasi  perkalian yang  disajikan.  Hal  ini  membuat  siswa  mengalami  hambatan  dalam  belajar  sehingga sulit sekali menentukan operasi hitung perkalian bilangan positif dan negatif. Hambatan sejenis  ini  siswa  hanya  baru  mengenal  hasil  bukan  konsep  dari  mana  asal  perkalian tersebut.  Hambatan  ini  disebut  dengan  hambatan  epistimologis  yaitu  jenis  kesulitan belajar yang disebabkan keterbatasan konteks yang digunakan pada saat pertama kali suatu konsep dipelajari, Durox (dalam Suryadi, 2015: 3).

## Desain Didaktis Alternative
Berdasarkan  uraian  sebelumnya,  maka  peneliti  merekomendasikan  alternatif  desain pembelajaran  didaktis.  Dalam  pelaksanaannya,  siswa  dihadapkan  pada  media  kartu bilangan  negatif  dan  positif.  Kartu  bilangan  dibuat  dari  bahan  kertas  karton  yang dimuat tanda positif dan negatif.(pujiati, 2011). Adapun wujudnya seperti pada gambar berikut.

## Gambar 4. Kartu Bilangan
Model ini akan memberikan gambaran secara visual kepada siswa mengenai operasi hitung perkalian bilangan bulat. Aturan dalam penerapan media kartu bilangan ini adalah sebagai berikut.
1.  Satu jenis kartu menunjukan banyaknya bilangan
2.  Model nol ditunjukkan oleh pasangan kartu positif dan negatif seprti gambar berikut.
3.  Operasi hitung perkalian bilangan bulat didefinisikan dengan menempatkan model kartu  dalam  suatu  tempat,  dapat  berbentuk  lingkaran  atau  persegi  panjang, ataupun mengambil model kartu dari tempat yang ditentukan.
4.  Bentuk perkalian 3 × 4 dapat dideskripsikan sebagai tiga kelompok yang berisi 4- an. Bilangan pertama (3) sebagai operatornya, yang akan menunjukkan apa yang harus dilakukan terhadap bilangan yang kedua (4).
a.  Jika operator bertanda positif, maka letakkan kartu positif atau negatif ke dalam tempat (berbentuk persegi panjang) tersebut.
b.  Jika  operator  bertanda  negatif,  maka  ambil  sejumlah  kartu  positif  atau  negatif dari  persegi  panjang  sesuai  yang  ditunjukkan  bilangan  kedua  pada  kalimat perkalian.  Pada  kasus  ini,  maka  Anda  harus  meletakkan  pasangan  nol  ke dalam persegi panjang sampai memiliki kartu yang cukup untuk diambil sesuai dengan instruksi.
Dari  setiap  langkah  situasi  di  atas  diharapkan  siswa  memahami  konsep  perkalian bilangan  bulat  positif  negatif.  Dengan  desain  yang  disajikan  pada  dasarnya mengarahkan  siswa  untuk  membuat  suatu  pengetahuannya  sendiri  sehingga  mereka sendiri  yang  dapat  menyimpulkan  konsep  tersebut.  Tidak  semua  menyelesaikan operasi  perkalian  seperti  ini  dapat  menggunakan  kartu  bilangan  positif  negatif.  Akan tetapi  setelah  siswa  mendapat  pengetahuannya  maka  dapat  diterapkan  pada  tanda- tanda perkalian bilangan positif dan negatif seperti pada gambar berikut.
+ + - - x x x x + - + - = = = = + - - +
Gambar 5. Tanda Perkalian Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Contoh 1: 2 × 3 Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut. 1.  Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi Panjang
2.  Karena bilangan pertama (2) positif, maka 2 × 3 dapat diartikan: letakkan dua kelompok kartu yang masing-masing berisi tiga kartu positif.
3.  Jumlah kartu yang ada pada persegi panjang tersebut menunjukkan hasil perkalian, artinya 2 × 3 = 6
Contoh 2: 2 × (-3) = .... Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
1.  Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi Panjang.
2.  Karena 2 positif, maka 2 × (-3) sama artinya dengan meletakkan dua kelompok kartu yang masing-masing berisi tiga kartu negatif.
3.  Jumlah  kartu  yang  ada  pada  persegi  panjang  tersebut  menunjukkan  hasil perkalian, artinya 2 × (-3) = -6
Contoh 3: (-2) × 3 = .... Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
1.  Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi panjang
2.  Karena  bilangan  pertama  (-2)  bernilai  negatif,  maka  (-2)  ×  3  dapat  diartikan sebagai  pengambilan  dua  kelompok  kartu  yang  masing-masing  berisi  tiga  kartu positif. Namun tidak ada kartu positif yang dapat diambil, maka letakkan pasangan nol.
3.  (pasangan  kartu  positif  dan  kartu  negatif)  di  persegi  panjang  tersebut  sampai terdapat dua kelompok 3 kartu positif yang cukup untuk diambil. Kemudian ambil kartu tersebut.
4.  Jumlah  kartu  yang  ada  pada  persegi  panjang  tersebut  menunjukkan  hasil perkalian, artinya (-2) × 3 = -6
Contoh 4: (-2) × (-3) = .... Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut. 1.  Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi panjang
2.  Karena  bilangan  pertama  (-2)  bernilai  negatif,  maka  (-2)  ×  (-3)  dapat  diartikan sebagai  pengambilan  dua  kelompok  kartu  yang  masing-masing  berisi  tiga  kartu negatif.  Namun  tidak  ada  kartu  positif  yang  dapat  diambil,  maka  letakkan pasangan nol di persegi panjang tersebut sampai terdapat dua kelompok 3 kartu negatif yang cukup untuk diambil. Kemudian ambil kartu tersebut.
3.  Jumlah kartu yang ada pada persegi panjang tersebut menunjukkan hasil perkalian, artinya (-2) × (-3) = 6
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  peneliti  membuat  tabel  desain  didaktis  perkalian bilangan bulat positif dan negatif sebagai berikut.
No. Situasi Respon siswa Kemampuan Matematis yang Dikembangkan 1. Mengalikan bilangan cacah, contoh 2 x 3 Siswa  merespon  dengan jawaban benar Mengalikan bilangan cacah Kemampuan komunikasi dan argumentasi matematis 2. Mengalikan bilangan positif dan negatif, contoh 2 x (-3) Siswa  merespon  dengan jawaban  benar  dan  paham menentukan  tanda  bilangan dari hasil perkalian Mengalikan  bilangan  postif dengan negatif Kemampuan komunikasi dan argumentasi matematis 3. Mengalikan bilangan positif dan negatif, contoh (-2) x 3 Siswa  merespon  dengan jawaban  benar  dan  paham menentukan  tanda  bilangan dari hasil perkalian Mengalikan  bilangan  negatif dengan postif Kemampuan komunikasi dan argumentasi matematis 4. Mengalikan bilangan negatif dan negatif, contoh (-2) x (-3) Siswa  merespon  dengan jawaban  benar  dan  paham menentukan  tanda  bilangan dari hasil perkalian Mengalikan  bilangan  negatif dengan negatif Kemampuan komunikasi dan argumentasi matematis

## Workshop Nasional Penguatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar
SHEs: Conference Series 3 (3) (2020) 2189- 2197
Berdasarkan  tabel  tersebut  siswa  mengalami  situasi  dimana  mereka sendiri  dituntut  untuk  membuat  kesimpulan  dan  menemukan  pengetahuannya sendiri.  Dari  pengamatan  penelitian  tersebut  dapat  diketahui  bahwa  dengan diterapkannya  desain  tersebut  siswa  lebih  cepat  dalam  memahami  konsep perkalian bilangan bulat postif negatif.

## SIMPULAN
Artikel  ini  telah  menyajikan  hasil  data  penelitian  yang  menunjukkan  bahwa desain  didaktis  dapat  menjadi  salah  satu  solusi  untuk  mengatasi  learning  obstacle siswa dalam memahami konsep perkalian bilangan bulat negatif dan positif. Selain itu penggunaan  kartu  bilangan  dapat  membantu  siswa  membangun  pengetahuannya tentang  konsep  perkalian  bilangan  bulat.    Adapun  keterbatasan  dalam  penelitian  ini tidak semua operasi perkalian dapat menggunakan kartu bilangan positif  dan negatif terutama perkalian dengan bilangan yang cukup besar.  Rekomendasi untuk peneliti selanjutnya  diharapkan  bisa  terus  mengembangkan  desain  ini  dengan  lebih  optimal sesuai dengan kebutuhan siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Creswell,  John  W.  2013.  Research  Design:  Pendekatan  Kualitatif,  Kuantitatif  dan Mixed. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Pujiati.  2011. “Adakah  Alat  Peraga  Untuk  Mempermudah  Pemahaman  Siswa  Dalam Mempelajari Operasi Hitung Perkalian Bilangan Bulat”,
Purnomo,  Yoppy  Wahyu.  2014.  Serial  Matematika  untuk  PGSD  Bilangan  Cacah  dan Bilangan Bulat. Bandung : Alfabeta.
Sudjana, Nana. 2011. Dasar-Dasar Belajar Mengajar. Jakarta: Sinar Baru Algensido. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif dan R&D. Bandung : Alfabeta.CV Sulvia  Syahrul.2018.  Desain  Didaktis  Pembelajaran  Matematika  Konsep  Perkalian Berbasis  Permainan Congkak  di  Sekolah  Dasar.  Jurnal Ilmiah  Pendidikan  Guru Sekolah Dasar. Vol. 5 (4) 206-216.
Suryadi.  D.  2013.  Didactial  Design  Research  (DDR)  Dalam  Pengembangan Pembelajaran  Matematika.  Proseding  Seminar  Matematika  dan  Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi (hlm 3-13) UPI. Press
Suryadi. D. 2010. Didactial Design Research (DDR) dalam Pembelajaran Matematika. Seminar Nasional Pembelajaran MIPA di UM Malang. 13 November.
Suryana,Y.,Pranata. O.H.,dan Apriani, I.F. 2012. Desain Didaktis Pengenalan Konsep pecahan  Sederhana  Pada  Pembelajaran  Matematika  untuk  Sekolah  Dasar. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  UNY.  10 November : 413-426
Syaifuddin,  Mohammad.  dkk.  2018.  Senang  Belajar  Matematika  Kelas  VI.  Jakarta  : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.