## RIEMANN Research of Mathematics and Mathematics Education
Volume 5, No. 2, Oktober 2023, hal. 73-85
ANALISIS KESALAHAN SISWA MENURUT TEORI NEWMAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII
RIAN 1 , WIKE ELLISSI 2 , BERNADUS BIN FRANS RESI 3
1 Universitas Katolik Santo Agustinus Hippo , Jl. Ilong Pal IV, Dsn. Gasing, Ds. Amboyo Utara ria nta huba tn@gma il.com
2 Universitas Katolik Santo Agustinus Hippo , Jl. Ilong Pal IV, Dsn. Gasing, Ds. Amboyo Utara wike.elis@gma il.com
3 Institut Keguruan dan Teknologi Larantuka, Nusa Tenggara Timur Berna dusbinfra ns.resi@gma il.com
First Received: 11-09-2023; Accepted: 11-10-2023

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  jenis  kesalahan  siswa  dan faktor-faktor  penyebab  terjadinya  kesalahan  siswa  menurut  teori Newman dalam menyelesaikan  soal  cerita  pada  materi teorema Pythagoras di kelas VIII SMPN 2 Ngabang.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  deskriptif  kualitatif.  Teknik pengumpulan data menggunakan tes, wawancara, dan dokumen. Berdasarkan hasil penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan  yang  paling  banyak  terjadi  atau yang  menempati  urutan pertama adalah kesalahan keterampilan proses, kemudian urutan  kedua  adalah  kesalahan  transformasi,  diurutan  ketiga  ada  kesalahan memahami,  dan  diurutan  keempat  ada  kesalahan penulisan jawaban akhir. Untuk kesalahan  membaca,  tidak  terjadi  pada  subjek  penelitian.  Adapun  faktor-faktor penyebab  terjadinya  kesalahan    yakni  siswa  tidak  menuliskan  hal  yang diketahui dan ditanya dalam soal, salah dalam menentukan rumus teorema Pythagoras, tidak teliti  dalam  melakukan  proses  perhitungan,  salah  dalam  menggunakan  operasi hitung,  tidak  memperoleh  hasil  akhir,  tidak  membuat  kesimpulan,  terjadi kebinggungan  dalam  menyelesaikan  soal  serta  tidak  menuliskan  jawaban  pada lembar soal.
Kata kunci: Analisis Kesalahan, Teori Newman, Soal Cerita Teorema Pythagoras

## ANALYSIS OF STUDENT ERROR ACCORDING TO NEWMAN’S THEORY IN SOLVING STORY PROBLEMS IN PYTHAGOREAN THEOREM IN CLASS VIII

## Abstract
The purpose of this study was to describe the types of student errors and the factors that cause student errors according to Newman's theory in solving word problems on the Pythagorean theorem material in class VIII SMPN 2 Ngabang.  The  type  of  research  used  is  descriptive  qualitative.  Data collection techniques using tests, interviews, and documents. Based on the study's  results, it can be concluded that the errors that occur the most or occupy  the  first  place  are  process  skills  errors.  The  second  order  is transformation errors, the third order is understanding error, and the fourth place  is  an  error  in  writing  the  final  answer.  For  reading errors, did not occur  in  research subjects. The factors that cause errors are students not writing down what is known and asked in questions, making mistakes in determining the formula for the Pythagorean theorem, not being careful in
carrying out the calculation process, making mistakes in using arithmetic operations, not getting the final result, not making conclusions, confusion occurs, in solving questions and not writing answers on the question sheet.
Keywords: Errors  Analysis,  Newman’s  Theory,  Pythagorean  Theorem  Story Problems

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari mulai dari sekolah dasar, menengah, hingga perguruan tinggi. Matematika tidak hanya dijumpai ketika berada di bangku sekolah, tetapi juga pada saat manusia melakukan aktivitas sehari-hari. Contohnya, aritmatika untuk membantu orang-orang berhitung saat transaksi jual-beli; rata-rata ( mean ) dan  statistik  digunakan  oleh  guru  saat  menghitung  nilai  siswa  di  sekolah;  bangun  ruang diterapkan dalam pembuatan bak mandi, kolam, dan lainnya. Matematika sebagai suatu ilmu pengetahuan memiliki peranan penting dalam kehidupan manusia sebab konsep matematika banyak diterapkan dalam berbagai bidang kehidupan, seperti pada bidang ekonomi, teknologi, sosial, dan budaya. Hal ini didukung oleh pendapat yang dikemukakan Sa ri dan Armanto (2022)  yang  menyatakan  bahwa matematika adalah  ibu atau ratu dari segala ilmu. Selain berperan  sebagai  ratu,  matematika  juga  berperan  sebagai  pelayan  dari  semua  ilmu pengetahuan  (Mailani  dan  Wulandari,  2019).  Sedangkan  menurut  Rahmah  (2013), matematika adalah ilmu yang diperoleh dari hasil bernalar (berpikir) manusia.
Matematika  mempunyai  berbagai  karakteristik  dan  salah  satunya  adalah  bersifat abstrak. Abstrak berarti tidak berbentuk atau tidak berwujud. Sifat tidak berbentuk inilah yang menyebabkan  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal-soal  matematika. Kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika inilah yang memungkinkan terjadinya kesalahan pada saat siswa menyelesaikan soal (Trapsilo, 2016). Menurut Sukirman dalam (Pires, dkk. 2022) yang menyatakan bahwa kesalahan adalah penyimpangan terhadap hal-hal yang  benar  yang  sifatnya  terstruktur,  konsisten,  maupun  insidental pada daerah tertentu. Kesalahan yang sistematis (terstruktur) dan konsisten disebabkan oleh tingkat penguasaan materi yang kurang pada peserta didik. Adapun  kesalahan yang bersifat  incidental adalah kesalahan yang disebabkan oleh kurang cermatnya siswa dalam membaca untuk memahami maksud  soal,  kurang  cermat  dalam  menghitung  atau  bekerja  secara  tergesa-gesa  karena merasa  dikejar  waktu  yang  tinggal  sedikit.  Ada  beberapa  kesalahan  umum  yang  sering dilakukan  oleh  siswa  menurut  Lerner  dalam  (Siregar,  2019)  dalam  menyelesaikan  soal matematika, yakni kurangnya pengetahuan peserta didik tentang simbol-simbol matematika, kurangnya pemahaman konsep dasar, lemahnya kemampuan siswa dalam penggunaan proses
jawaban  yang  benar,  kesalahan  perhitungan,  dan  tulisan  yang  tidak  rapi  sehingga menyebabkan kekeliruan karena tidak bisa membaca tulisannya sendiri. Sedangkan menurut Malau dalam (Utamo, dkk. 2021) menyatakan bahwa penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah karena kurangnya pemahaman terhadap materi prasyarat maupun materi pokok yang dipelajari, kurangnya penguasaan bahasa matematika, keliru menafsirkan atau menerapkan rumus, salah perhitungan, kurang teliti, dan lupa/salah konsep.
Soal cerita merupakan salah satu bentuk soal dan sering ditemukan dalam matematika. Penyelesaian soal-soal cerita yang berkaitan dengan teorema Pythagoras adalah salah satu materi yang dirasa sulit oleh siswa dalam menyelesaikannya. Beberapa siswa masih banyak yang  belum  berhasil  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  karena  mereka  lemah  dalam  hal pemahaman konsep, kesulitan dalam memahami soal, kurang terampil dalam menjawab soal, kurang  terampil  dalam  mengilustrasikan  gambar yang terbentuk, serta kurang teliti dalam menghitung. Hal ini diperkuat dengan penelitian yang dilakukan oleh Pires, dkk. (2022) yang menyatakan bahwa penyebab kesalahan siswa adalah kurangnya pemahaman konsep, siswa kurang teliti dan tidak terbiasa menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah.
Kesalahan  siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi teorema Pythagoras pada tingkat sekolah menengah pertama bisa saja terulang kembali pada jenjang selanjutnya jika  tidak  segera  ditangani dengan tepat. Kesalahan menyelesaikan soal matematika  yang dilakukan  oleh siswa perlu diselidiki atau diperiksa untuk memudahkan guru  menemukan kesalahan  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik  (Trapsilo,  2017).  Hasil  penyelidikan  ini selanjutnya dapat digunakan oleh guru untuk memberikan bantuan yang tepat kepada peserta didik yang melakukan kesalahan. Proses pemeriksaan dan penyelidikan kesalahan inilah yang kemudian disebut sebagai analisis kesalahan.
Newman  merupakan  seorang  guru  bidang  studi  matematika  yang  berasal  dari Australia dan sekaligus orang yang pertama kali memperkenalkan analisis kesalahan pada tahun 1977. Menurut Newman dalam (Oktaviana, 2017), terdapat 5 tipe kesalahan dalam mengerjakan  soal  matematika,  yaitu:  (1) reading  error (kesalahan  membaca);  (2) comprehension  error (kesalahan  memahami);  (3) transformation error (kesalahan dalam transformasi;  (4) process  skills  error (kesalahan dalam keterampilan proses), merupakan kesalahan yang terjadi karena siswa belum terampil dalam perhitungan; dan (5 ) encoding error (kesalahan penulisan jawaban akhir).
Berdasarkan  pengalaman  Praktek  Lapangan  Persekolahan (PLP), kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika juga terjadi pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Ngabang. Di antara kelas VIII A sampai VIII H, ternyata dari kelas VIII H yang jumlah siswanya ada 28 siswa, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi teorema Pythagoras. Berdasarkan wawancara yang dilakukan peneliti terhadap salah satu guru matematika di SMP Negeri 2 Ngabang, diperoleh informasi bahwa terdapat beberapa masalah yang  dihadapi  siswa  dalam  menyelesaikan  soal matematika. Masalah tersebut antara lain siswa kesulitan dalam memahami konsep dasar, kurang memahami materi prasyarat yang diberikan,  malas  mengerjakan  latihan  soal,  serta  sering  melakukan  kesalahan  dalam menghitung. Gambar 1 dibawah ini merupakan salah satu contoh kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi teroema Pythagoras.
Gambar 1 Contoh kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita materi teorema Pythagoras
Berdasarkan  gambar  1,  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  berdasarkan  teori Newman yaitu: (1) kesalahan transformasi, yakni siswa tidak membuat model matematika dari soal yang disajikan. Model matematika yang dimaksud adalah berupa ilustrasi gambar berdasarkan soal yang diberikan. Padahal, ilustrasi gambar ini sangat membantu ketika akan menentukan  rumus  Pythagoras  yang  akan  digunakan.  Selain  ilustrasi  gambar,  pemisalan terhadap hal yang diketahui dan ditanyakan juga menjadi sangat penting agar memudahkan penulisan  kalimatnya.  Pemisalan  biasanya  menggunakan  huruf  kecil  dari  abjad  seperti 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑥, 𝑦, 𝑧 dan  lainnya;  (2)  kesalahan  keterampilan  proses,  yakni  siswa  tidak  dapat melakukan operasi hitung yang akan digunakan untuk mengerjakan soal. Operasi hitung yang berlaku dari soal diatas adalah operasi pengurangan. Jawaban siswa tersebut menjadi salah karena siswa ini tidak mengurangkan angka 289 dengan 64 . Justru yang terjadi adalah siswa tetap menuliskan hasil pengurangannya yakni 289 ; (3) kesalahan penulisan jawaban akhir,
yakni siswa tidak dapat memberikan jawaban akhir dengan tepat dan siswa tidak memberikan kesimpulan  jawaban.  Melihat  banyaknya  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam menyelesaikan soal matematika, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul:  “ Analisis  Kesalahan  Siswa  Menurut Teori Newman Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Teorema Pythagoras di Kelas VIII SMP Negeri 2 Ngabang ”.

## METHOD
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mengetahui jenis kesalahan siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan siswa menurut teori Newman  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  pada  materi  teorema  Pythagoras.  Subjek  dari penelitian  ini  dilakukan  pada  enam  orang  siswa  kelas  VIII  H  SMPN 2 Ngabang. Teknik pengumpulan data menggunakan tes, wawancara, dan dokumen. Adapun instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti, sedangkan instrumen bantu yaitu lembar tes dalam bentuk soal esai berupa soal cerita yang digunakan untuk melihat jenis kesalahan siswa serta lembar pedoman wawancara yang digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa  melakukan  kesalahan.  Analisis  data  yang  digunakan  adalah  adalah  reduksi  data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Reduksi data dilakukan dengan cara memilah data dari  hasil  lembar  jawaban  siswa  dan  hasil  wawancara  yang  dikelompokan  berdasarkan indikator jenis-jenis kesalahan siswa dan indikator faktor-faktor penyebab kesalahan siswa berdasarkan teori Newman sehingga pada akhirnya peneliti dapat menyimpulkan jenis -jenis kesalahan siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi teroema Pythagoras.
Adapun  indikator  jenis  kesalahan  siswa  menurut  teori  Newman:  (1)  kesalahan membaca ( reading errors ), yakni siswa tidak dapat membaca kata, simbol, atau angka yang merupakan kata kunci dalam soal; (2) kesalahan memahami ( comprehension errors ), yakni siswa tidak dapat memahami arti masalah secara keseluruhan, siswa tidak dapat menuliskan apa yang diketahui dari soal, dan siswa tidak dapat menuliskan apa yang ditanya dari soal; (3) kesalahan transformasi ( transformation errors ), yakni siswa tidak dapat menentukan operasi matematika atau serangkaian operasi untuk memecahkan masalah dengan benar, dan siswa tidak dapat membuat model matematika dari soal yang disajikan; (4) kesalahan keterampilan proses  ( process  skill  errors ),  yakni  siswa  tidak mengetahui prosedur menyelesaikan soal dengan benar padahal rumus sudah ditentukan dengan benar, siswa tidak dapat melakukan operasi hitung yang akan digunakan untuk mengerjakan soal, dan siswa tidak menemukan
jawaban akhir berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah; (5) kesalahan penulisan jawaban akhir ( encoding errors ), yakni siswa tidak dapat memberikan jawaban dengan tepat, dan siswa tidak dapat memperlihatkan hasil akhir soal tersebut.
Menurut  Ayuwirdayana  (2019 ) ,  terdapat  lima  faktor  penyebab  kesalahan  yang dilakukan oleh siswa yaitu: (1) faktor penyebab kesalahan membaca, yaitu apabila siswa tidak memahami makna kata-kata dalam soal; (2) faktor penyebab kesalahan memahami, yaitu siswa  tidak  memahami  masalah  dalam  soal  sehingga  menyebabkan  siswa  tidak  dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan; (3) faktor penyebab kesalahan transformasi, yaitu siswa telah memahami soal tetapi tidak dapat mengubah soal kedalam bentuk matematika; (4) faktor penyebab kesalahan keterampilan proses, yaitu siswa tidak dapat  menyelesaikan  masalah  dikarenakan  siswa  tidak  paham  prosedur operasi bilangan dalam menyelesaikan soal; dan (5) faktor penyebab kesalahan penulisan jawaban akhir, yaitu siswa  telah  melakukan  semua  langkah-langkah  prosedur  secara  tepat,  namun  kebiasaan menyelesaikan  soal  cerita  tanpa  mengembalikan  jawaban  model  menjadi  jawaban permasalahan yang diminta soal.
1. Pa k Budi a kan memetik buah ma ngga dengan mengguna ka n ta ngga   sepa nja ng  13  meter. Kemudia n Pa k Budi
meletakkan tangga dengan jarak a ntara ujung bawah tangga  da n pa ngkal pohon a dala h 5 meter. Tentuka n  tinggi  pohon  ya ng da pa t dica pa i oleh ta ngga !
2. Sebua h tia ng tingginya 12 m berdiri tega k di a ta s ta na h  da ta r.  Da ri  ujung a ta s tiang ditarik seutas tali ke  sebua h  pa tok  pa da ta nah. Jika panjang ta li 15 m,  ma ka   bera pa   ja ra k pa tok  denga n  pa ngka l tia ng ba gia n ba wa h?
3.  Ya nto  da n  Za ka ria   berdiri  sa ling membelaka ngi untuk berma in polisi-polisia n, Ya nto dan Zakaria hanya dapat menembak sa tu sa ma  la in setela h terdenga r bunyi sirine a ta u pa da menit ke-10 da ri wa ktu kebera ngka ta n. Alur perja lana n ya ng ha rus dila kuka n Ya nto da n Zakaria dari ga ris sta rt a da la h berja la n ke depa n kemudian dila njutkan ke kanan. Ternyata Ya nto  da pa t  berja la n  17  meter  ke  depa n kemudian 13 meter ke kanan. Pa da wa ktu ya ng sa ma Zakaria dapat berjalan 15 meter ke depa n kemudia n 11 meter ke ka na n. Bera pa  ja ra k mereka berdua saat Zakaria menemba k Ya nto denga n pistol ma ina n mereka ?

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Jumlah siswa kelas VIII H yang mengikuti tes sebanyak 28 orang, yang terdiri dari 14 siswa laki-laki dan 14 siswa perempuan. Mengingat keterbatasan waktu serta faktor lainnya, peneliti  memilih  6  orang  dari  28  siswa  yang  diberikan  tes,  untuk  kemudian  dilakukan wawancara. 6 orang tersebut dipilih berdasarkan kategori skor nilai yang mereka peroleh, yaitu kategori tinggi sebanyak 2 orang yakni subjek NAS dan RIF, kategori sedang sebanyak
2 orang yakni subjek EKJ dan I serta kategori rendah sebanyak 2 orang yaitu subjek DE dan PO. Tujuan wawancara ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi teorema Pythagoras.
Gambar 2 Lembar jawaban subjek NAS soal nomor 1
Gambar  2  merupakan  lembar  jawaban  yang  ditulis  oleh  subjek  NAS  dalam menyelesaikan soal nomor 1. Seperti yang tertera pada gambar 2, diketahui bahwa ada tiga jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  subjek  NAS  yaitu  (1)  kesalahan  memahami ( comprehension errors ) terjadi karena subjek NAS tidak menuliskan secara lengkap apa yang diketahui dan faktor penyebabnya adalah subjek NAS kurang teliti; (2) kesalahan transformasi ( transformation errors ) terjadi karena subjek NAS tidak menuliskan keterangan yang lengkap pada saat membuat pemisalan untuk memperjelas ilustrasi gambar yang dibuat dan faktor penyebabnya tidak teliti; dan (3) kesalahan keterampilan proses ( process skill errors ) terjadi karena  subjek  NAS  salah  dalam  melakukan perhitungan dan faktor penyebabnya adalah kesulitan dalam menghitung khusunya bilangan berpangkat.
Gambar 3 Lembar jawaban subjek RIF soal nomor 1
Gambar  3  diatas  merupakan  lembar  jawaban  yang  ditulis  subjek  RIF  dalam menyelesaikan soal nomor 1. Seperti yang tertera pada gambar 3, diketahui bahwa terdapat tiga  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  subjek  RIF  yaitu  (1)  kesalahan  memahami ( comprehension errors ) terjadi karena tidak lengkap menuliskan perihal yang diketahui dan faktor penyebabnya karena subjek RIF merasa binggung serta tidak teliti dalam menuliskan jawabannya; (2) kesalahan transformasi ( transformation errors ) terjadi karena pemisalan, ilustrasi gambar, serta rumus Pythagoras yang akan digunakan untuk memecahkan masalah masih salah dan faktor penyebabnya adalah salah rumus dan kesulitan dalam menentukan rumus; dan (3) kesalahan keterampilan proses ( process skill errors ) terjadi karena subjek RIF tidak  melanjutkan  proses  perhitungan  dan  faktor  penyebabnya  adalah  lupa  menuliskan pangkat pada variabel.

## Gambar 4 Lembar jawaban subjek EKJ soal nomor 2
Gambar  3  diatas  merupakan  lembar  jawaban  yang  ditulis  oleh subjek EKJ dalam menyelesaikan soal nomor 2. Seperti yang tertera pada gambar 3, diketahui bahwa terdapat tiga  jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  subjek  EKJ  yaitu  (1)  kesalahan  memahami ( comprehension errors ) terjadi karena antara pemisalan dalam bentuk kalimat dengan ilustrasi gambar  yang  dibuat  oleh  subjek  EKJ  tidak  tepat  dan  tidak  saling  berkaitan  dan  faktor penyebabnya  adalah  tidak  bisa  membuat  pemisalan;  (2)  kesalahan  keterampilan  proses ( process skill errors ) terjadi karena salah dalam mensubstitusikan nilai yang sudah diketahui dan  faktor  penyebabnya  adalah  salah rumus; dan (3) kesalahan penulisan jawaban akhir ( encoding errors ) terjadi karena tidak tepat menuliskan kesimpulan dan faktor penyebabnya adalah keliru dalam menuliskan jawaban.

## Gambar 5 Lembar jawaban subjek I soal nomor 2
Gambar 5 merupakan lembar jawaban yang ditulis oleh subjek I dalam menyelesaikan soal nomor 2. Seperti yang terdapat pada gambar 5, diketahui bahwa  subjek I melakukan empat jenis kesalahan yakni: (1) kesalahan memahami ( comprehension errors ) terjadi karena penulisan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal tidak dipisahkan, tetapi disatukan  dan  faktor  penyebabnya  adalah  keliru  menuliskan  jawaban;  (2)  kesalahan transformasi ( transformation errors ) terjadi karena subjek I tidak membuat pemisalan dari hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dan faktor penyebabnya adalah tidak tahu dan tidak paham menentukan rumus teorema Pythagoras; (3) kesalahan keterampilan proses ( process skill  errors )  terjadi  karena  subjek  I  tidak  menggunakan  rumus  serta  salah  dalam mensubstitusikan nilai yang telah diketahui dan faktor penyebabnya adalah siswa tidak paham dan merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal ; dan (4) kesalahan penulisan jawaban akhir ( encoding errors ) terjadi karena subjek I tidak menuliskan kesimpulan jawaban serta hasil akhir  yang  diperoleh  tidak  tepat  dan  faktor  penyebabnya  karena  tidak  bisa  membuat kesimpulan jawaban akhir. Faktor penyebab terjadinya kesalahan penulisan jawaban akhir dalam penelitian ini diperkuat dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Reskina, R. & Kartini, K. (2022) yang mengatakan bahwa penyebab terjadinya kesalahan siswa karena siswa tidak membuat kesimpulan pada jawaban akhir.
Gambar  6  merupakan  lembar  jawaban  yang  ditulis  oleh  subjek  DE  dalam menyelesaikan soal nomor 3. Seperti yang terdapat pada gambar 5, diketahui bahwa subjek DE  melakukan  empat  jenis  kesalahan  yakni:  (1)  kesalahan  memahami  ( comprehension errors ) terjadi karena subjek DE tidak menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan pada lembar jawabannya dan faktor penyebabnya adalah tidak paham cara menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan; (2) kesalahan transformasi ( transformation errors ) terjadi karena tidak membuat pemisala dan tidak menuliskan rumus dan faktor penyebabnya adalah tidak mengetahui rumus dan menjawab dengan asal-asalan; (3) kesalahan keterampilan proses ( process skill errors ) terjadi karena subjek DE salah dalam melakukan perhitungan dan salah rumus dan faktor penyebabnya adalah tidak bisa mengoperasikan bilangan serta tidak paham cara bagaimana menyelesaikan permasalahan. dan (4) kesalahan penulisan jawaban akhir ( encoding errors ) terjadi karena subjek tidak menuliskan kesimpulan jawaban dalam lembar jawabannya dan faktor penyebabnya adalah tidak melanjutkan proses perhitungan, kurang mengerti dalam menyelesaikan soal, serta tidak membuat kesimpulan akhir.

## Gambar 7 Lembar jawaban subjek PO soal nomor 3
Gambar  7  merupakan  lembar  jawaban  yang  ditulis  oleh  subjek  PO  dalam menyelesaikan soal nomor 3. Seperti yang terdapat pada gambar 5, diketahui bahwa subjek PO melakukan empat jenis kesalahan yakni: (1) kesalahan memahami ( comprehension errors ) terjadi karena subjek PO tidak menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dan faktor penyebabnya adalah karena dia tidak mengerti cara menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan. Faktor penyebab terjadinya kesalahan memahami diperkuat dengan hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh  Prihatini,  dkk.  (2019)  yang  mengatakan  bahwa  faktor penyebab terjadinya kesalahan siswa karena siswa tidak menuliskan informasi yang ada pada soal;  (2)  kesalahan  transformasi  ( transformation  errors )  terjadi  karena  subjek  PO  tidak membuat pemisalan, tidak membuat ilustrasi gambar, dan tidak menuliskan rumus teorema Pythagoras  dan  faktor  penyebabnya  adalah  tidak  mengetahui rumus, tidak paham dalam membuat pemisalan; (3) kesalahan keterampilan proses ( process skill errors ) terjadi karena subjek PO tidak menuliskan proses perhitungan sehingga tidak diperoleh hasil akhir jawaban dan faktor penyebabnya adalah tidak paham ketika ingin melanjutkan proses perhitungan serta subjek PO merasa malas saat mengerjakan soal; dan (4) kesalahan penulisan jawaban akhir ( encoding errors ) terjadi karena kesimpulan yang dibuat oleh oleh subjek PO tidak tepat dan
faktor penyebabnya adalah tidak mengerti cara menyelesaikan soal sehingga tidak diperoleh hasil akhir. Selain itu, penyebab lainnya adalah karena kesimpulan yang ditulis oleh subjek PO pada lembar jawabannya tidak tepat karena kesimpulan tersebut diperoleh dari temannya bukan berdasarkan perhitungan sendiri.

## SIMPULAN
Jenis  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa  menurut  teori  Newman  dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi teorema Pythagoras berdasarkan hasil dan analisis data, maka dapat disimpulkan: (1) Kesalahan memahami ( comprehension errors ), yakni siswa kurang memahami masalah dalam soal sehingga menyebabkan siswa tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan yang ditanyakan soal, tidak lengkap menuliskan apa yang diketahui  dan  yang  ditanyakan  dalam  soal.  (2)  Kesalahan  transformasi  ( transformation errors ), yakni siswa belum mampu menerjemahkan soal ke dalam bentuk model matematika (dalam bentuk pemisalan) dengan benar, siswa belum mampu menggunakan rumus dengan benar dalam menyelesaikan soal, siswa salah dalam menuliskan rumus, serta keliru dalam menentukan  rumus.  (3) Kesalahan keterampilan proses ( process skill errors ), yaitu siswa belum mampu melakukan operasi hitung dengan prosedur yang benar dalam pengerjaan soal, siswa tidak menuliskan proses perhitungan, dan siswa keliru saat mengoperasikan bilangan. (4)  Kesalahan  penulisan  jawaban  akhir  ( encoding  errors ),  yakni  siswa  tidak  membuat kesimpulan jawaban, tidak menemukan hasil akhir jawaban, dan terjadi kekeliruan dalam menuliskan kesimpulan jawaban.
Adapun faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal  cerita  matematika  pada  materi  teorema  Pythagoras,  yaitu:  (1) Kesalahan memahami ( comprehension errors ), penyebabnya adalah siswa tidak teliti, tidak mengetahui, tidak bisa menuliskan, binggung mengenai apa yang harus ditulis, serta keliru dalam menuliskan apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. (2) Kesalahan transformasi ( transformation errors ),  penyebabnya  adalah  tidak  bisa  membuat  pemisalan  dari  hal yang diketahui dan ditanyakan  dalam  soal,  tidak  bisa  menentukan  rumus  teorema  Pythagoras,  salah  dalam menuliskan rumus teorema Pythagoras, keliru dalam menuliskan rumus teorema Pytahgoras, terjadi  kebinggungan  saat  menentukan  rumus  teorema  Pythagoras  yang  berlaku  untuk menyelesaikan permasalahan, serta tidak menuliskan pemisalan dan tidak membuat ilustrasi gambar  pada  lembar  jawaban.  (3)  Kesalahan  keterampilan  proses  ( process  skill  errors ), penyebabnya  adalah  tidak  teliti  dalam  melakukan  perhitungan, tidak melanjutkan proses
perhitungan, kebinggungan saat menyelesaikan perhitungan, salah dalam penggunaan operasi hitung,  dan  akibat  dari  kesalahan  sebelumnya.  (4)  Kesalahan  penulisan  jawaban  akhir ( encoding  errors ),  penyebabnya  adalah  akibat  dari  kesalahan  sebelumnya,  tidak  bisa memperoleh  hasil  akhir  jawaban,  tidak  membuat  kesimpulan  jawaban,  keliru  dalam menuliskan kesimpulan, dan salah pada saat menuliskan kesimpulan.

## DAFTAR PUSTAKA
Ayuwirdayana,  C.  (2019). Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Matematika  Berdasarkan  Prosedur  Newman  Di  MTsN  4  Banda  Aceh .  Doctoral dissertation, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan: UIN Ar-Raniry Banda Aceh.
Bau, M. T., Susilo, D. A., & Hariyani, S. (2022). Analisis Kesalahan Dalam Penyelesaian Soal Teorema Pythagoras Menurut Tahapan Newman. Sigma , 8 (1), 41-47.
Mailani,  E.,  &  Wulandari,  E.  (2019).  Pengembangan  Buku  Ajar  Matematika  Materi Penjumlahan  Bilangan  Desimal  Dengan  Pecahan  Campuran  Berbasis  Pendekatan Scientific Di Sdn 101771 Tembung TA 2018/2019. Elementary School Journal Pgsd Fip Unimed , 9 (2), 94-103.
Masyithoh,  D.  (2022). Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal Cerita Pada Materi  Lingkaran  Berdasarkan  Teori  Newman.  Doctoral  dissertation,  Program  Studi Pendidikan Matematika, FITK: UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
Murtiyasa, B., & Wulandari, V. (2020). Analisis Kesalahan Siswa Materi Bilangan Pecahan Berdasarkan  Teori  Newman. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan Matematika , 9 (3), 713-726.
Oktaviana,  D.  (2017).  Analisis  tipe  kesalahan  berdasarkan  teori  newman  dalam menyelesaikan  soal  cerita  pada  mata  kuliah  matematika  diskrit. Edu  Sains:  Jurnal Pendidikan Sains dan Matematika , 5 (2), 22-32.
Pires, V., Daniel, F., & Taneo, P. N. (2022). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal  Pemecahan  Masalah Matematika Materi Trigonometri. ANARGYA: Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika , 5 (1), 61-69.
Rahmah,  N.  (2013).  Hakikat  pendidikan  matematika. Al-Khwarizmi: Jurnal  Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, 1(2), 1-10.
Sari, D. N., & Armanto, D. (2022). Matematika dalam Filsafat Pendidikan. AXIOM: Jurnal Pendidikan Dan Matematika , 10 (2), 202-209.
Siregar,  N.  F.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal Matematika. Logaritma: Jurnal Ilmu-Ilmu Pendidikan Dan Sains , 7 (01), 1-14.
Sri, M. (2018). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Teorema Pythagoras Kelas VIII SMP Negeri 1 Karanganom Tahun Pelajaran 2017/2018 . Doctoral dissertation,  Program Studi Pendidikan Matematika FKIP: Universitas Widya Dharma Klaten.
Sugiyono. (2016). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta.
Syahruddin.  (2018).  Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Operasi Hitung  Bilangan  Bulat  Pada  Siswa  Kelas  VII  SMP  Negeri  21  Makassar.  Doctoral dissertation, Jurusan Matematika, FMIPA: Universitas Negeri Makassar.
Trapsilo,  T.  E.  B.  (2016). Analisis  Kesalahan  Siswa  Menurut  Teori  Newman  Dalam Menyelesaikan  Soal-Soal  Cerita  Materi  Persamaan  Linier  Dua  Variabel  Pada  Siswa Kelas  IX  SMP  N  1  Banyubiru.  Doctoral  dissertation,  Program  Studi  Pendidikan Matematika FKIP: UKSW Salatiga.
Utamo, N. Y. D., Sukirwan, S., & Setiani, Y. (2021). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII dalam  Menyelesaikan  Soal  Himpunan Ditinjau dari Gaya Kognitif. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (3), 2702-2710.