Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis Vol. 5 No. 3 Juli 2023 Hal. 203-209 http://jurnal.unidha.ac.id/index.php/jteksis

## Implementasi Analisis Markov pada R Studio untuk Model Prediksi Perpindahan Pengguna Transportasi Online
Yerymia Alfa Susetyo a
a Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi,Universitas Kristen Satya Wacana, yeremia.alfa@uksw.edu
Submitted: 02-05-2023, Reviewed: 14-06-2023, Accepted 29-06-2023 https://doi.org/10.47233/jteksis.v5i3.844

## Abstract
The development of transportation in Indonesia has entered an era of collaboration with information technology. Online- based transportation has proven to facilitate the mobility of people's lives. The emergence of various online transportation providers in Indonesia requires these providers to have data-based programmed business planning. Predicting customer loyalty is one of the factors considered in business planning. This study aims to predict the switching behavior of online transportation users using Markov Analysis. The study uses data taken from 100 respondents in Jakarta. User switching patterns are analyzed based on the first, second, and third months of online transportation providers used by the respondents. Gojek and Grab are used as the online transportation providers examined in this study. This research resulted in a Steady State, indicating that the user loyalty for Gojek from November 2022 to January 2023 was 66%, while Grab accounted for 34%.
Keywords: Markov Analysis, Steady State, Prediction, Online Transportation, Probability

## Abstrak
Perkembangan transportasi di Indonesia telah memasuki era kolaborasi dengan teknologi informasi. Transportasi berbasis online  telah  terbukti  memudahkan  mobilitas  kehidupan  masyarakat.  Munculnya  berbagai  provider  transportasi  online  di Indonesia,  mengharuskan provider  tersebut  memiliki perencanaan  bisnis  yang  terprogram dengan berbasis  data.  Prediksi loyalitas  pelanggan  merupakan  salah  satu  hal  yang  dipertimbangkan  dalam  perencanaan  bisnis.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  memprediksi  perpindahan pengguna  transportasi  online  menggunakan  Analisis Markov  pada  R  Studio.  Data  yang digunakan dalam penelitian ini, diambil dari 100 responden di Jakarta. Pola perpindahan pengguna dianalisis berdasarkan bulan pertama, kedua, dan bulan ketiga jenis transportasi online yang digunakan oleh responden. Penelitian ini menggunakan Gojek  dan  Grab  sebagai  provider  transportasi online yang  diteliti.  Penelitian  ini  menghasilkan Steady  State  atau kondisi tetap, menunjukkan loyalitas pengguna Gojek pada November 2022 sampai Januari 2023 adalah 66% dan Grab 34%. Keywords: Analisis Markov, Steady State, Prediksi, Transportasi Online, Probabilitas
This work is licensed under Creative Commons Attribution License 4.0 CC-BY International license

## PENDAHULUAN
Pada era mobilitas berbasis teknologi informasi seperti saat ini, sistem transportasi memainkan peran yang  sangat  penting  dalam  berbagai  aspek kehidupan, seperti sistem sosial, sistem pemerintahan,  dan  sistem  masyarakat.  Kinerja transportasi  di  suatu  wilayah  dipengaruhi  oleh faktor-faktor sosial dan demografis yang ada dalam wilayah  tersebut.  Tingkat  kepadatan  penduduk memiliki  konsekuensi  yang  signifikan  terhadap kemampuan transportasi dalam memenuhi kebutuhan  masyarakat.  Pada  kawasan  perkotaan, terjadi kecenderungan peningkatan jumlah penduduk  akibat  tingginya  tingkat  kelahiran  dan urbanisasi.  Tingkat  urbanisasi  yang  tinggi  berarti adanya  peningkatan  kepadatan  penduduk,  yang dampaknya  dapat  secara  langsung  maupun  tidak langsung  mengurangi  daya  saing  transportasi  di tingkat  regional  [1]  [2].  Perkembangan  teknologi modern telah mempengaruhi cara operasional bisnis transportasi  di  Indonesia.  Saat  ini,  transportasi online  telah  menjadi  pilihan  yang  lebih  populer
untuk  bepergian  dibandingkan  dengan  metode konvensional.  Hal  ini  disebabkan  oleh  kemudahan pemasangan  aplikasi  di  smartphone  dan  berbagai penawaran yang disediakan [3].
Ojek  Online  kini  menjadi  salah  satu  pilihan transportasi  yang  populer  di  kalangan  masyarakat. Kehadiran platform Ojek Online seperti Gojek dan Grab  memberikan  dampak  yang  besar  terhadap kehidupan  sosial  masyarakat.  Ada  beberapa perubahan  sosial  dan  pergeseran  paradigma  yang terjadi  sehubungan  dengan  Ojek  Online,  misalnya penggunaan  teknologi  sebagai  cara  baru  memesan transportasi  umum,  meningkatnya  citra  ojek  motor sebagai  solusi  transportasi  yang  efektif,  cepat, terhindar dari kemacetan, aman, dan nyaman. Ojek Online  menjadi  solusi  yang  menguntungkan  bagi masyarakat berkat penerapan teknologi komunikasi yang tepat [4].
Perpindahan pelanggan perlu diminimalisir oleh perusahaan  karena  dapat  merugikan  pendapatan perusahaan. Jika masalah yang timbul tidak segera diselesaikan,  maka  eksistensi  perusahaan  di  pasar
Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis Vol. 5 No. 3 Juli 2023 Hal. 203-209 http://jurnal.unidha.ac.id/index.php/jteksis
akan terancam [5] Sementara itu, persaingan antara provider  ojek  online  semakin  meningkat,  sehingga setiap perusahaan perlu menciptakan produk-produk unggulan  sesuai  dengan  kebutuhan  dan  keinginan penggunanya.
Salah  satu  strategi  yang  perlu  dipertimbangkan adalah perhitungan peluang perpindahan pelanggan untuk  penyedia  layanan  transportasi  online  (Gojek dan  Grab)  dengan  menggunakan  Analisis  Markov, sehingga  perusahaan  dapat  memprediksi  jumlah pergerakan pelanggan setiap bulan dan menentukan loyalitas  pelanggan  terhadap  mereknya.  Hal  ini secara tidak langsung memudahkan dalam memprediksi pendapatan
bulanan dan memungkinkan  perusahaan  untuk  dengan  mudah menganalisis  area  yang  perlu  diperbaiki  guna meningkatkan minat pelanggan dalam menggunakan merek ojek online tersebut. Salah satu cara  untuk  melakukan  pemodelan  probabilitas dalam  hal  ini  adalah  melalui  analisis  Markov[6]. Analisis  Markov  merupakan  teknik  probabilitas yang terbukti dan efektif dalam memprediksi kinerja di masa depan. Dalam analisis Markov, diasumsikan bahwa  perubahan  kondisi  tergantung  pada  kondisi saat ini. Dalam penerapannya, model rantai Markov membutuhkan Matriks Probabilitas Transisi (MPT) untuk menjelaskan perubahan kondisi satu keadaan ke keadaan lainnya [7] [8].
Sebuah  penelitian  sebelumnya  telah  dilakukan oleh  Djini  Tamudia  mengenai  penerapan  Analisis Markov untuk  memantau  perpindahan  antar  merek shampo. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa  terjadi  pergeseran  dalam  konsumsi  setiap merek  shampo.  Merek-merek  seperti  Sunsilk, Pantene,  Tresemme,  Rejoice,  Clear,  dan  Lifeboy mengalami  penurunan  dalam  tingkat  konsumsinya setiap  tahun.  Merek  shampo  Head  and  Shoulders mengalami  penurunan  pada  tahun  2014,  namun mengalami peningkatan pada tahun 2015 dan 2016. Merek shampo Dove mengalami peningkatan pada tahun  2014,  kemudian  mengalami  penurunan  pada tahun 2015, namun kembali naik pada tahun 2016. Merek shampo Loreal mengalami peningkatan pada tahun 2014 dan 2015, namun mengalami penurunan pada tahun 2016. Sedangkan merek shampo lainnya mengalami peningkatan pada tahun 2014 dan 2015, namun  tidak  terjadi  perubahan  dalam  jumlah konsumen pada tahun 2016 [9]. Dengan menggunakan Algoritma Markov, prediksi perpindahan  pengguna  untuk  suatu  produk  akan memberikan  informasi  yang  berharga  mengenai pola perubahan penggunaan produk tersebut.
Penelitian  lain  di  bidang  transportasi  telah dilakukan.  Penelitian  tersebut  berjudul  "Analisis Rantai  Markov  untuk  Memprediksi  Perpindahan Konsumen  Maskapai  Penerbangan  Rute  Manado- Jakarta"  dengan  tujuan  untuk  mengamati  perilaku
perpindahan penumpang maskapai penerbangan dan memprediksi  distribusi  penumpang  di  berbagai maskapai penerbangan. Hasil prediksi menunjukkan bahwa  distribusi  maskapai  penerbangan  yang beroperasi di rute Manado-Jakarta pada tahun 2019 adalah sebagai berikut: Batik Air 32%, Garuda 29%, Lion  21%,  dan  Citilink  18%.  Pada  tahun  2020, distribusi  mencapai  titik  keseimbangan  dengan persentase  yang  sama  untuk  Batik  Air,  Garuda, Lion, dan Citilink [10]. Jika penelitian sebelumnya menemukan titik keseimbangan penggunaan maskapai penerbangan pada tahun 2020, perhitungan  probabilitas  keadaan  tetap  dalam penelitian ini akan mengungkapkan nilai probabilitas yang konstan untuk layanan ojek online Gojek dan Grab.
Berdasarkan penelitian terdahulu, dalam rangka menganalisis  prediksi  pergerakan  pelanggan  ojek online, maka  penelitian  ini  dirancang  untuk mengimplementasikan  Analisis  Markov  untuk Model Prediksi Perpindahan Pengguna Transportasi Online.  Penelitian  ini  menggunakan  software  R Studio untuk mendapatkan hasil prediksi pergerakan peluang perpindahan pengguna Ojek Online Gojek dan  Grab.  R  Studio  efektif  dalam  pengolahan  data dan  fasilitas  penyimpanan  yang  memiliki  ukuran jauh lebih kecil dibanding software lainnya, beserta operator  perhitungan  array  yang  menghasilkan analisa  data  berupa  statistika  deskriptif,  fungsi probabilitas,  berbagai  macam  uji  statistik,  hingga time series yang dikemas pada tampilan grafik yang menarik  dan  fleksibel  sehingga  mampu  dipahami oleh user atau pengguna [11].

## METODE PENELITIAN
Metode  pelitian  ini  menggunakan  beberapa tahap, untuk mendapatkan hasil dari penelitian yang terstruktur dan konsisten maka langkah yang harus dilakukan  dengan  menggunakan  metode  penelitian ditunjukkan pada Gambar 1.
a. Perumusan Masalah
Tahap ini bertujuan untuk memperjelas permasalahan dalam penelitian. Selain itu perumusan masalah juga dapat menjadi dasar serta tujuan akhir pada penelitian ini.
b. Pengumpulan Data Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari hasil penyebaran kuesioner terhadap 100 orang pengguna  Ojek  Online  Gojek  dan  Grab  di  Jakarta secara  bertahap  setiap  bulannya.  Tahap  pertama bulan November 2022, kuesioner disebarkan kepada 100 orang pengguna Ojek Online Gojek dan Grab. Lalu  tahap  kedua  pada  bulan  Desember  2022, kuesioner  juga  disebarkan  kepada  100  orang pengguna Ojek Online Gojek dan Grab. Hal tersebut
Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis Vol. 5 No. 3 Juli 2023 Hal. 203-209 http://jurnal.unidha.ac.id/index.php/jteksis
akan  terus  dilakukan  hingga  pada  tahap  ketiga  di bulan  Januari  2023.  Pengguna  Ojek  Online  Gojek dan  Grab  yang  telah  mengisi  kuesioner  di  bulan November  2022  akan  mengisi  kembali  kuesioner pada  bulan  Desember  2022  hingga  Januari  2023. Pengisian kuesioner dengan cara tersebut bertujuan agar hasil lebih konsisten.
c. Pembangunan Model Tahap ini adalah tahap untuk membuat prediksi jumlah pengguna dari setiap pengguna Ojek Online Gojek dan Grab untuk bulan November 2022 sampai dengan  bulan  Januari 2023  menggunakan  software R studio untuk mendapatkan hasil data yang valid. Terdiir  dari  4  tahapan:  Mendeklarasikan  matriks transisi,  menghitung  probablitias  bulan  pertama, bulan  kedua,  bulan  ketiga,  dan  menghitung steady state .

## Gambar 1. Tahapan Penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil dari kuesioner yang telah diisi oleh 100 responden secara bertahap selama tiga bulan maka
dapat  diperoleh  data  seperti  yang  ditujukkan  pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Pergeseran Pengguna Ojek Online Gojek dan
Grab Brand Jumlah Bulan-1 Perubahan Selama Perbulan Jumlah Bulan-2 Pindah ke Pindah dari Gojek 59 15 11 63 Grab 41 11 15 37 Total 100 26 26 100
Dari Tabel 1 jika pada bulan pertama responden yang memilih brand Gojek sejumlah 59 orang akan mengalami  perubahan  selama  perbulan  bahwa  15 orang  dari  Grab  pindah  ke  Gojek,  serta  11  orang lainnya pindah dari Gojek menuju Grab. Sehingga pada  bulan  kedua  pengguna  yang  menggunakan Gojek sejumlah 63 orang. Begitu juga dengan Grab, pada bulan pertama responden yang memilih brand Grab  sejumlah  41  orang,  dan  perubahan  selama perbulannya ada 11 orang dari Gojek yang pindah ke Grab, 15 orang pindah dari Grab menuju Gojek. Sehingga  ada  sejumlah  37  orang  pengguna menggunakan Grab pada bulan kedua.
Tabel 2. Perolehan Data Pengguna yang Setia pada Ojek Online Gojek dan Grab Brand Jumlah Bulan-1 Pengurangan ke Brand Jumlah Bulan-2 Gojek Grab Gojek 59 48 11 63 Grab 41 15 26 37 Total 100 100
Dari Tabel 2 dapat dilihat bahwa bulan pertama pengguna Gojek berjumlah 59 orang dan berpindah menggunakan  Grab  sejumlah  11  orang,  sehingga Gojek memiliki pengguna setia sejumlah 48 orang. Begitu juga dengan Grab yang memiliki  pengguna sejumlah  41  orang  pada  bulan  pertama,  dan berpindah dari Grab menggunakan Gojek sejumlah 15 orang, sehingga pengguna yang setia pada Grab berjumlah  26  orang.  Data  yang  sudah  di  peroleh, kemudian  digunakan  untuk  menentukan  nilai probabilitas pada kedua brand Ojek Online.
a. Peluang bulan 1 Gojek dan bulan 2 tetap Gojek: 0,81
b. Peluang  bulan  1  Gojek  dan  bulan  2  berpindah Grab: 0,19
c. Peluang  bulan  1  Grab  dan  bulan  2  berpindah Gojek: 0,37
d. Peluang  bulan  1  Grab  dan  bulan  2  tetap  Grab: 0,63
Perubahan  dari  satu  keadaan  ke  keadaan  lain pada  periode  berikutnya  disebut  sebagai  keadaan transisi.  Proses  ini  bersifat  acak  dan  diungkapkan
Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis Vol. 5 No. 3 Juli 2023 Hal. 203-209 http://jurnal.unidha.ac.id/index.php/jteksis
dalam bentuk probabilitas. Probabilitas ini disebut sebagai  probabilitas  transisi,  yang  berguna  untuk menentukan  probabilitas  keadaan  atau  periode berikutnya  [12].  Oleh  karena  itu,  dapat  diperoleh matriks transisi dari nilai-nilai probabilitas sebagai berikut:
[ 0,81     0,19 0,37     0,63 ]
Keterangan:
a. Indeks [0][0]: Bulan I “ Gojek ”, bulan II “ Gojek ” b. Indeks [0][1]: Bulan I “ Gojek ”, bulan II “ Grab ” c. Indeks [1][0]: Bulan I “ Grab ”, bulan II “ Gojek ” d. Indeks [1][1]: Bulan I “ Grab ”, bulan II “ Grab ”
Setelah mendapatkan nilai matriks transisi dari kedua brand ,  maka  langkah  selanjutnya  yaitu pencarian nilai probabilitas pengguna brand Gojek dan  Grab  pada  bulan  pertama  hingga  ketiga menggunakan  persamaan  (1)  dan  persamaan  (2) [13]:
Gojek: [𝐴𝑎(𝑛)𝐵𝑎(𝑛)] = [𝐴𝑎(𝑛 − 1)𝐵𝑎(𝑛 − 1)] ∗ [𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ]

## Grab:
[𝐴𝑏(𝑛)𝐵𝑏(𝑛)] = [𝐴𝑏(𝑛 − 1)𝐵𝑏(𝑛 − 1)] ∗ [𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ] Keterangan: A = Gojek B = Grab Jika pada bulan pertama responden menggunakan  Gojek,  maka  probabilitas  pengguna Gojek  bernilai  1  dan  probabilitas  pengguna  Grab bernilai 0. Seperti persamaan (3) dibawah ini [14]:
𝐴 = 1 𝐵 = 0 𝐴𝐴(1) = 1 dan 𝐵𝐴(1) = 0 atau [𝐴𝐴(1)𝐵𝐴(1)] = [1 0 ]
Sehingga  diperoleh  probabilitas  Gojek  dan Grab pada bulan pertama yaitu [0,81 0,19 ] . Selanjutnya,  pada  bulan  kedua,  Gojek memiliki probabilitas yang sama dengan nilai pada posisi baris pertama dalam matriks transisi. Hal ini didapatkan  melalui  perhitungan  perkalian  antara matriks transisi yang terbentuk dari data probabilitas  Gojek  pada  bulan  pertama  dengan matriks transisi yang terbentuk dari data probabilitas Gojek pada bulan kedua, dengan hasil akhir [0,81 0,19 ] .  Dalam  bulan  ketiga,  nilai
probabilitas Gojek dapat dihitung dengan mengalikan  matriks  probabilitas  bulan  kedua dengan matriks transisinya. Dengan demikian, kita dapat  memperoleh  nilai  probabilitas  Gojek  pada bulan ketiga, jika responden memilih menggunakan Gojek.  Hasilnya  adalah  0,7264  untuk  Gojek  dan 0,2736 untuk Grab.
Jika  dibulan  pertama  responden  memilih menggunakan  Grab,  maka  probabilitas  untuk pengguna  Grab  bernilai  1  dan  probabilitas pengguna  Gojek  bernilai  0.  Seperti  persamaan  (4) dibawah ini [15]:
𝐵 = 1 𝐴 = 0 𝐴 𝐵 (1) = 0 dan 𝐵 𝐵 (1) = 1 atau [𝐴 𝐵 (1)𝐵 𝐵 (1)] = [0 1 ]
Sehingga  hasil  yang  diperoleh  pada  bulan pertama  yaitu [0,37 0,63 ] .  Sama  halnya  dengan Gojek,  pada  bulan  kedua  perolehan  nilai probabilitas  Grab  sama  dengan  matriks  transisi. Yang  membedakan  yaitu  nilai  probabilitas  Grab diambil  dari  baris  kedua  matriks  transisi. Perhitungan ini dilakukan dengan menggabungkan matriks dari bulan pertama dengan matriks transisi yang  dibentuk  berdasarkan  data  probabilitas  pada bulan kedua, menghasilkan matriks [0,37 0,63].
Selanjutnya,  untuk  menghitung  probabilitas pengguna  Grab  pada  bulan  ketiga,  dilakukan perhitungan dengan mengalikan matriks probabilitas  bulan  kedua  dengan  matriks  transisi. Hasilnya  menunjukkan  bahwa  pada  bulan  ketiga, jika responden menggunakan Grab, probabilitasnya adalah 0,5328 untuk Gojek dan 0,4672 untuk Grab. Setelah  memperoleh  nilai  probabilitas  untuk setiap merek Ojek Online dari bulan pertama hingga bulan  ketiga,  proses  Markov  akan  mencapai keadaan  keseimbangan  ( Steady  State ).  Ini  berarti setelah  berjalannya  beberapa  periode,  probabilitas yang  dihasilkan  akan  tetap,  dan  probabilitas  ini disebut probabilitas keseimbangan [16].
Perhitungan  persamaan  keseimbangan  ( Steady State ) dilakukan dengan operasi berikut:
[𝐴 𝐵 ] = [𝐴 𝐵 ]  [0,81 0,19 0,37 0,63 ]
𝐴 = 0,81𝐴 + 0,37𝐵 𝐵 = 0,19𝐴 + 0,63𝐵
𝐴 + 𝐵 = 1    →     𝐵 = 1 − 𝐴 𝐴 = 0,81𝐴 + 0,37𝐵
𝐴 = 0,81𝐴 + 0,37(1 − 𝐴) 𝐴 = 0,81𝐴 + 0,37 − 0,37𝐴 𝐴 = 0,37𝐴 + 0,37
𝐴 − 0,44𝐴 = 0,37 0,56𝐴 = 0,37 𝐴 = 0,6607 = 0,66
𝐵 = 1 − 𝐴 = 1 − 0,6607 Gojek Grab Gojek   Grab (1) (2) (3) (4)
Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis Vol. 5 No. 3 Juli 2023 Hal. 203-209 http://jurnal.unidha.ac.id/index.php/jteksis
= 0,3393 = 0,34
Hasil probabilitas keadaan tetap ( steady state ) untuk A (Gojek) adalah 0,66 dan B (Grab) memiliki probabilitas  keadaan  tetap  0,34.  Keadaan  tetap tersebut  terjadi  pada  bulan ketiga  dan bulan-bulan selanjutnya.  Adanya  perolehan  keadaan  tetap  dari kedua brand Ojek  Online,  membuat  probabilitas untuk  pengguna  Gojek  dan  Grab  memiliki  nilai yang tetap atau tidak berubah. Sehingga saat ingin mengetahui  pengguna  Gojek  atau  Grab  beberapa bulan tertentu dimasa mendatang terdapat probabilitas  sebesar  0,66%  akan  menggunakan Gojek dan sebesar 0,34% akan menggunakan Grab. Kemudian jika terdapat 100 pengguna Ojek Online tetap  tiap  bulannya,  maka  dapat  diperkirakan jumlah pelanggan yang menggunakan brand Gojek adalah  sebesar  0,66%  x  100  yaitu  66  orang, sedangkan  untuk  pelanggan  yang  menggunakan brand Grab diperkirakan sebesar 0,34% x 100 yaitu 34 orang.
Model Algoritma Markov pada penelitian ini, diimplementasikan menggunakan R studio dengan hasil seperti berikut:
Gambar 2. Perintah untuk Deklarasi Matriks Transisi (Algoritma Markov)
Gambar  2  menunjukkan  Kode  Program  yang dimulai pada baris 2 import library Markov chain dilakukan terlebih dahulu agar fungsi markov chain dapat dijalankan, lalu baris 3 sampai  8 merupakan deklarasi  matriks  transisi  yang  dinamai  dengan variabel  panggil.  Sehingga  pada  saat  memanggil fungsi  plot  pada  baris  ke  9,  maka  akan menghasilkan  tampilan  grafik  pola  perpindahan pengguna  Ojek  Online brand Gojek  dan  Grab seperti terlihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik 1 Pola Perpindahan Pengguna Ojek Online
Pada grafik (Gambar 2) tersebut dapat dilihat bahwa  pada  data  awal,  Grab  memiliki  pengguna setia sebesar 0,63 atau setara dengan 63 orang dan 0,37  atau  setara  dengan  37  pengguna  Gojek  yang berpindah  ke brand Grab.  Sedangkan  0,81  atau setara  dengan  81  orang  setia  menggunakan brand Gojek  dan  0,19  atau  setara  dengan  19  pengguna Grab berpindah ke brand Gojek.

## Gambar 4. Perintah untuk Menghitung Probabilitas Pada Bulan Pertama dan Kedua
Gambar  4  menunjukkan  Kode  Program dimana pada baris 5 sampai 7 menjelaskan bahwa jika  pada  bulan  pertama  responden  memilih menggunakan brand Gojek maka probabilitas pada pengguna  Gojek  adalah  1  dan  probabilitas  pada pengguna brand Grab  adalah  0  dituliskan  dengan nama  variabel Bulanke1dan2 kemudian  nilai probabilitas  tersebut  akan  dikalikan  dengan  nama variabel  panggil  yang  sudah  mendeklarasikan matriks  transisi  sebelumnya,  sehingga  saat dipanggil variabel Gojek matriks probabilitas untuk bulan  pertama  dan  bulan  kedua  pengguna  Gojek akan menghasilkan [1 0].
Begitu  juga  sebaliknya  dengan brand Grab, dijelaskan pada baris 10 sampai 12 jika pada bulan pertama  responden  memilih  menggunakan brand Grab maka probabilitas pada pengguna Grab adalah 1 dan probabilitas pengguna brand Gojek adalah 0 dituliskan  dengan  nama  variabel Bulanke1dan2 kemudian nilai probabilitas tersebut akan dikalikan juga  dengan  nama  variabel  panggil  yang  sudah mendeklarasikan  matriks  transisi  sebelumnya, sehingga  saat  variabel  Grab  dipanggil  akan menghasilkan  matriks  probabilitas  untuk  bulan pertama  dan  bulan  kedua  pengguna  Grab  yaitu  [0 1].
Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis Vol. 5 No. 3 Juli 2023 Hal. 203-209 http://jurnal.unidha.ac.id/index.php/jteksis
Gambar 5. Perintah untuk Menghitung Probabilitas Pada Bulan

## Ketiga
Sementara  itu,  Gambar  5  menunjukkan  Kode Program dimana dituliskan bahwa baris 5 sampai 7 bertujuan  untuk  mengetahui  nilai  probabilitas  dari brand Gojek  bulan  ketiga  dengan  mengalikan variabel  Bulanke3  dan  variabel  panggil  yaitu matriks transisinya. Saat variabel Gojek dipanggil, akan  menghasilkan  nilai  probabilitas  untuk pengguna  pada  bulan  ketiga  yang  menggunakan Ojek  Online  Gojek  yaitu  Gojek    0,7264  dan  Grab 0,2736. Begitu juga dengan nilai probabilitas brand Grab pada bulan ketiga, ditulis pada baris 11 sampai 13  yaitu  mengalikan  variabel  Bulanke3  dengan variabel  panggil  yang  bernilai  matriks  transisi.
Hasil nilai probabilitas untuk pengguna pada bulan ketiga yang menggunakan Ojek Online Grab yaitu untuk Gojek 0,5328 dan Grab 0,4672.
Gambar 6. Perintah untuk Matriks Probabilitas Pada Bulan Ketiga
Gambar  6  merupakan  nilai  probabilitas  dari masing-masing brand Ojek Online yang dideklarasikan  pada  baris  3  sampai  9.  Hasil  nilai probabilitas tersebut digabungkan menjadi matriks probabilitas pada bulan ketiga dan ditampilkan pada baris ke 11 saat memanggil variabel MatriksproBulanke3,  sehingga  perubahan  grafik pola  perpindahan  pengguna  Ojek  Online  antara Gojek  dan  Grab  pada  baris  ke  12-13  dapat ditampilkan seperti dibawah Gambar 7.
Gambar 7. Grafik 2 Pola Perpindahan Pengguna Ojek Online
Grafik  tersebut  menjelaskan  pada  bulan  ketiga ada 0,47 % atau 47 orang yang setia menggunakan brand Grab  dan  0,53  %  atau  53  orang  dari  Gojek berpindah  menggunakan  brand  Grab.  Kemudian ada 0,73 % atau 73 orang setia menggunakan brand Gojek dan 0,27 % atau 27 orang berpindah menjadi pengguna Grab.
Grafik  1  dan  Grafik  2  adalah  hasil  dari  pola perpindahan pengguna aplikasi Ojek Online dengan perbedaan pada estimasi pengambilan data. Grafik 1 di ambil pada bulan pertama dan grafik 2 di ambil pada  bulan  ketiga,  hal  ini  dilakukan  agar  peneliti dapat  melihat  apakah  ada  pola  yang  berbeda  pada setiap bulannya.
Gambar 8. Perintah untuk Menghitung Keadaan Tetap ( Steady state )
Pada  Gambar  8  terdapat  deklarasi  dan perhitungan steady  state atau  keadaan  tetap terhadap probabilitas Ojek Online Gojek dan Grab. Dari deklarasi dan perhitungan tersebut, maka hasil yang  diperoleh  untuk  steady  state brand Gojek 0,6607143% dan brand Grab 0,3392857%. Steady state atau keadaan tetap ini dapat digunakan dalam memperkirakan pengguna Ojek Online pada brand Gojek dan Grab dalam jangka panjang bisa dihitung dengan  mengalikan  probabilitas  keadaan  tetap dengan jumlah total pengguna pada Ojek Online.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian model pergerakan peluang  perpindahan  pengguna  Ojek  Online  di
Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis Vol. 5 No. 3 Juli 2023 Hal. 203-209 http://jurnal.unidha.ac.id/index.php/jteksis
Jakarta menggunakan algoritma Markov yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa (1) algoritma Markov  dapat  digunakan  untuk  melihat  pola pergerakan  perpindahan  pengguna  Ojek  Online Gojek  dan  Grab  dengan  menggunakan  software  R studio,  dan  (2)  hasil  yang  diperoleh brand Ojek Online  Gojek  untuk  keadaan  tetap  lebih  tinggi daripada brand Ojek  Online  Grab  dengan  jumlah 0,66%  sedangkan  keadaan  tetap  yang  diperoleh brand Ojek  Online  Grab  berjumlah  0,34%, sehingga  selisih  jumlah  keadaan  tetap brand Ojek Online  keduanya  adalah  0,32%.  Hal  ini  dapat menjadi rekomendasi bagi masing-masing provider untuk mengatur strategi menjaga dan meningkatkan loyalitas konsumen.
Beberapa saran pengembangan untuk penelitian  lebih  lanjut:  (1).  Dalam  penelitian  yang dilakukan hanya mengambil sampel pengguna dua brand Ojek Online. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat melakukan pengambilan beberapa sampel brand Ojek Online yang ada. (2). Kemudian penelitian selanjutnya dapat menambahkan faktor- faktor  yang  mempengaruhi  perpindahan  pengguna brand Ojek  Online  atau  alasan  dari  pengguna melakukan  perpindahan  dari  suatu brand Ojek Online ke brand Ojek Online yang lain.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terima  kasih  kepada  Program  Studi  Teknik Informatika,  Universitas  Kristen  Satya  Wacana. Terima  kasih  kepada  teman-teman  yang  telah membantu  menghimpun  data  kuisioner  (Monika Soli, Delfini).

## DAFTAR PUSTAKA
[1] F. Z. Rahmanti, O. A. Permata, K. Amiroh, P. T. Daely,
A.  Ittaqullah,  and  D.  B.  Saputro,  “Integrated Information  System  Based  on  Google  Maps  APIs: Design of Surabaya Public Transportation System,” in 2019  International  Conference  on  Computer  Science, Information  Technology,  and  Electrical  Engineering (ICOMITEE) ,  IEEE,  Oct.  2019,  pp.  154–159.  doi: 10.1109/ICOMITEE.2019.8921161.
[2] K. Kevin and M. A. I. Pakereng, “PERANCANGAN APLIKASI  TRANSPORTASI  ONLINE  DI  KOTA KETAPANG  MENGGUNAKAN  PENDEKATAN USER  CENTERED  DESIGN,” Jurnal  Teknik Informasi dan Komputer  (Tekinkom) ,  vol. 5,  no. 2,  p. 224, Dec. 2022, doi: 10.37600/tekinkom.v5i2.581.
[3] D.  S.  Dewi,  N.  Ilmi,  and R.  S.  Dewi, “Applying eye tracker technology for analyzing user interface design of online transportation applications (case study: grab application),” IOP Conf Ser Mater Sci  Eng , vol. 722, no.  1,  p.  012038,  Jan.  2020,  doi:  10.1088/1757- 899X/722/1/012038.
[4] Y.  W.  Riyadi  Putra,  F.  Nur  Styaningsih,  and  W.  H. Herviana,  “Analisis  Perkembangan  Transportasi Online  di  Indonesia  di  Era  4.0  Dengan  Metode Penelitian  Deskriptif,” Jurnal  Teknologi   Dan  Sistem Informasi Bisnis , vol. 4, no. 1, pp. 162–170, Jan. 2022, doi: 10.47233/jteksis.v4i1.389.
[5] A.  Pirdaus,  R.  D.  M.  Danial,  and  A.  M.  Ramdan, “Analisis  Efek  Komunitas  dan  Electronic  Word  Of Mouth  terhadap  Brand  Switching  Produk  Xiaomi Pocophone ke Oppo F9 di RNY Communication Kota Sukabumi,” Journal  of  Management  and  Bussines (JOMB) ,  vol.  2,  no.  1,  pp.  1–8,  Jun.  2020,  doi: 10.31539/jomb.v2i1.1220.
[6] T. A. Nurman, I. Syata, and C. D. Wulandari, “Prediksi Hasil  Panen Kopi  di  Sulawesi Menggunakan  Analisis Rantai  Markov,” Jurnal  MSA  (  Matematika  dan Statistika serta Aplikasinya ) , vol. 9, no. 2, Dec. 2021, doi: 10.24252/msa.v9i2.25413.
[7] B. Achmad, F. Faridah, and L. Fadillah, “Lip Motion
Pattern Recognition for Indonesian Syllable Pronunciation  Utilizing  Hidden  Markov  Model Method,” TELKOMNIKA (Telecommunication Computing Electronics and Control) , vol. 13, no. 1, p. 173, Mar. 2015, doi: 10.12928/telkomnika.v13i1.1302.
[8] R.  Asra,  M.  F.  Mappiasse,  and  A.  A.  Nurnawati, “Penerapan  Model  CA-Markov  Untuk  Prediksi Perubahan Penggunaan Lahan Di Sub-DAS Bila Tahun 2036,” AGROVITAL :  Jurnal  Ilmu  Pertanian ,  vol.  5,
no.
1,
p. 1, May 2020, doi: 10.35329/agrovital.v5i1.630.
[9] D. Tamudia, Y. Langi, and J. Titaley, “Analisis Rantai Markov  Untuk  Memprediksi  Perpindahan  Merek Shampoo  Di  Hypermart  Swalayan  Manado  Town Square,” d’CARTESIAN , vol. 3, no. 1, p. 58, Mar. 2014, doi: 10.35799/dc.3.1.2014.3997.
[10] F.  N.  Masuku,  Y.  A.  R.  Langi,  and  C.  Mongi,
“ANALISIS RANTAI MARKOV UNTUK
MEMPREDIKSI PERPINDAHAN
KONSUMEN MASKAPAI  PENERBANGAN  RUTE  MANADO- JAKARTA,” JURNAL ILMIAH SAINS , vol. 18, no. 2, p. 75, Jul. 2018, doi: 10.35799/jis.18.2.2018.20495.
[11] I. Shabri and R. Yanti, “Analisis Kepuasan Mahasiswa Terhadap  Pelayanan  Akademik  Prodi  Sastra  Inggris Universitas  Dharma  Andalas  Padang,” Jurnal Teknologi  Dan Sistem Informasi Bisnis , vol. 2, no. 1, pp. 51–56, Jan. 2020, doi: 10.47233/jteksis.v2i1.88.
[12] I. N. Rizanti and S. Soehardjoepri, “Prediksi Produksi Kayu Bundar Kabupaten Malang Dengan
Menggunakan Metode Markov Chains,” Jurnal  Sains dan  Seni  ITS ,  vol.  6,  no.  2,  Sep.  2017,  doi: 10.12962/j23373520.v6i2.27846.
[13] T.  Fritz,  T.  Gonda,  P.  Perrone,  and  E.  Fjeldgren Rischel,  “Representable  Markov  categories  and comparison  of  statistical  experiments  in  categorical probability,” Theor  Comput  Sci ,  vol.  961,  p.  113896, Jun. 2023, doi: 10.1016/j.tcs.2023.113896.
[14] F.  Li,  S.  Xu,  H.  Shen,  and  Q.  Ma,  “Passivity-Based Control  for  Hidden  Markov  Jump  Systems  With Singular  Perturbations  and  Partially  Unknown Probabilities,” IEEE Trans Automat Contr , vol. 65, no.
8, pp. 3701–3706, Aug. 2020,
doi:
10.1109/TAC.2019.2953461.
[15] Y. Min, M. Ye, L. Tian, Y. Jian, C. Zhu, and S. Yang, “Unsupervised feature selection via multi-step markov probability  relationship,” Neurocomputing ,  vol.  453,
pp.
241–253, Sep. 2021, doi: 10.1016/j.neucom.2021.04.073.
[16] S.  Inayati  and  N.  Muhaimi,  “Penggunaan  Rantai Markov  Orde  Dua  untuk  Menganalisis  Ketersediaan Pemasaran  Produk  Shampoo  Dove  di  Swalayan Pamella 1 Yogyakarta,” Jurnal Matematika Integratif , vol. 15, no. 1, p. 17, Jul. 2019, doi: 10.24198/jmi.v15.n1.20899.17-27.