## ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI KEKONVERGENAN BARISAN DAN DERET BILANGAN REAL
Binti Anisaul Khasanah 1) , Jean Amorie 2) , Nur Sholikhah 3) 1),2),3) Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung Email : 1) bintianisaul@stkipmpringsewu-lpg.ac.id,
2) jeanamorie@stkipmpringsewu-lpg.ac.id
3) nur.sholikhah10@gmail.com

## Abstract
The  research  aimed  to  describe  the  problems  solving  level  of  students  math education  study  program  STKIP  Muhammadiyah  Pringsewu  Lampung  in  the academic year of 2018-2019 in solving the convergence of sequences and series of  real  numbers  on  the  advanced  calculus  subject.    Data  analysis  techniques were used to analyze the results of students' answers in achieving the indicators of  problem  solving  skills.  The  result  obtained  the  phase  of  understanding  the problems  in  the  amount  of  86%,  the  phase  of  choosing  the  right  strategy  to overcome  the  problems  was  69%,  the  process  of  solving  the  problem  correctly and systematically was 45%, the phase of re-examining the precision The results showed that the ability of students to understand the problem was very good, the ability of students to choose the right strategy to solve good problems, the ability of students to solve problems correctly and systematically enough, and the ability of  students  to  re-check  the  accuracy  of  the  strategy  chosen  and  the  truth  of problem solving still very les.
Keywords: Problem Solving, Convergence, Sequences and Series

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat kemampuan pemecahan masalah mahasiswa program studi pendidikan matematika STKIP Muhammadiyah  Pringsewu  Lampung  tahun  akademik  2018-2019  dalam menyelesaikan soal kekonvergenan barisan dan deret  bilangan real  pada mata kuliah kalkulus lanjut. Teknik analisis data dilakukan dengan cara menganalisis hasil  jawaban mahasiswa dalam pencapaian  indikator  kemampuan  pemecahan masalah.  Hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  kemampuan  mahasiswa  dalam memahami  masalah  sangat  baik,  kemampuan  mahasiswa  dalam  memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah baik, kemampuan mahasiswa dalam  menyelesaikan  masalah  dengan  benar  dan  sistematis  cukup,  dan kemampuan  mahasiwa  dalam  memeriksa  kembali  ketepatan  strategi  yang dipilihnya dan kebenaran penyelesaian masalah masih sangat kurang.
Kata kunci: Pemecahan Masalah, Kekonvergenan, Barisan dan Deret

## 1. PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu yang terdiri  dari  konsep-konsep  dimana antara  konsep  yang  satu  dengan  yang lain  saling  berkaitan.  Konsep  dasar tersebut  adalah  ide-ide  abstrak  yang merupakan dasar dalam mengembangkan ilmu pengetahuan yang  dilambangkan  dalam  bentuk  kata yang  mempunyai  definisi.  Matematika juga  merupakan  disiplin  ilmu  yang mempunyai peranan yang sangat penting  dalam  kehidupan  sehari-hari yang mendukung kemajuan ilmu pengetahuan  dan  teknologi  sehingga matematika  menjadi  salah  satu  mata pelajaran  pokok  yang  diajarkan  pada setiap  jenjang  pendidikan,  mulai  dari sekolah dasar sampai dengan pendidikan tinggi.
Pembelajaran
matematika
hendaknya  dilakukan  dalam  upaya untuk  mengembangkan  kemampuan pemecahan  masalah,  penalaran  dan pembuktian, koneksi matematika, komunikasi
matematika, dan
representasi.  Dapat  disimpulkan  bahwa pemecahan  masalah  merupakan  salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika.    Matematika  di  perguruan
tinggi  mencakup  beberapa  bidang  yang salah  satunya  yaitu  bidang  kalkulus. Salah  satu  mata  kuliah  bidang  kalkulus yang  diajarkan  di  program  studi pendidikan matematika STKIP Muhammadiyah  Pringsewu  Lampung adalah kalkulus lanjut  yang didalamnya terdapat  materi  tentang  kekonvergenan barisan dan deret bilangan real. Namun, pada kenyataannya hasil belajar mahasiswa  matematika  semester  V tergolong  masih  rendah,  terutama  pada pokok  bahasan  kekonvergenan  barisan dan  deret.  Hal  tersebut  dapat  dilihat pada tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1 Data nilai mahasiswa matematika semester V tahun akademik 2017-
2018 pada kuis I Nilai HM BM Persentase A B C D E 3 2 10 1 5 14 % 10 % 48 % 4 % 24 %
( Sumber: Dosen pengampu mata kuliah kalkulus lanjut )
Keterangan: HM : Huruf  Mutu BM :Banyak Mahasiswa
Tabel  1  merupakan  hasil  belajar mahasiswa  matematika  semester  V tahun akademik 2017-2018 pada pokok  bahasan  kekonvergenan  barisan dan  deret  bilangan  real.  Peneliti  juga
melakukan  wawancara  mengenai  hasil belajar mahasiswa matematika semester V tahun akademik 2018-2019 pada  pokok  bahasan  kekonvergenan barisan  dan  deret  bilangan  real  yang dapat dilihat pada Tabel 2 di bawah ini.
Tabel 2 Data nilai mahasiswa matematika semester V tahun akademik 2018- 2019 pada kuis I Nilai HM BM Persentase A B C D E 2 8 12 2 5 7 % 28 % 41 % 7 % 17 % (Sumber: Dosen pengampu mata kuliah kalkulus lanjut)
Dari tabel 1 terlihat bahwa mahasiswa  matematika  semester  V tahun  akademik  2017-2018  ada  76% mahasiswa  yang  memperoleh  nilai  di bawah  B.  Sedangkan  pada  tabel  2 terlihat  bahwa  mahasiswa  matematika semester V tahun akademik 2018-2019 ada 65% mahasiswa yang memperoleh nilai  di  bawah  B.  Rendahnya  hasil belajar  mahasiswa  matematika  diduga karena  mahasiswa  belum  mampu dalam  memahami  masalah,  memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan
masalah,
menyelesaikan  masalah  dengan  benar
dan sistematis, serta memeriksa kembali ketepatan strategi yang dipilihnya  dan  kebenaran  penyelesaian yang didapatkannya, sehingga kemampuan pemecahan masalah mahasiswa  belum  maksimal  dalam menyelesaikan  soal.  Penelitian  ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal kekonvergenan  barisan  dan  deret bilangan  real.  Menurut  Eviliyanida (2010:12),  suatu  pertanyaan  atau  soal matematika  dikatakan  menjadi  suatu masalah  jika  dalam  penyelesaiannya memerlukan kreativitas, pengertian dan pemikiran  atau  imajinasi  dari  setiap orang yang  menghadapi masalah tersebut. Pemecahan masalah merupakan suatu proses yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.  Menurut  Sukirman  (2016:2), pemecahan  masalah  merupakan  salah satu  kegiatan  belajar  yang  sangat penting dalam pembelajaran matematika,  bahkan  merupakan  inti dari pembelajaran matematika. Pemecahan masalah yang
dimaksudkan disini yaitu suatu bahasan tentang bagaimana proses dan
strategi memecahkan atau menyelesaikan  suatu  masalah  dan
bukan sebagai suatu pendekatan pembelajaran.  Menurut  Yuli  Ariandi (2016:584),  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  dalam  belajar sangat  diperlukan  untuk  pemahaman peserta  didik  mengenai  konsep-konsep matematika  dan  hubungan-hubungan matematika dengan permasalahan
kehidupan sehari-hari.
Menurut Widjajanti (2009:409), seorang mahasiswa  calon  guru  matematika dikatakan
telah mempunyai kemampuan  pemecahan  masalah  yang baik  jika  ia  telah  mampu:  (1) Memahami  masalah,  (2)  Memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, (3)
Menyelesaikan  masalah  dengan  benar dan  sistematis,  dan  (4)  Memeriksa kembali ketepatan strategi yang dipilihnya  dan  kebenaran  penyelesaian masalah  yang  didapatkannya.  Pada penelitian  ini  peneliti  melakukan analisis kemampuan pemecahan masalah bedasarkan indikator tersebut.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan pemecahan masalah mahasiswa pendidikan matematika dalam menyelesaikan
soal kekonvergenan  barisan  dan  deret bilangan real pada matakuliah kalkulus lanjut.  Penelitian  ini  menggunakan jenis  penelitian  deskriptif.  Subjek dalam  penelitian  ini  adalah  mahasiswa semester  VI  program  studi  Pendidikan Matematika  STKIP  Muhammadiyah Pringsewu  Lampung  tahun  akademik 2018-2019 dengan jumlah 29
mahasiswa,  penelitian  ini  terdiri  dari satu variabel yaitu kemampuan pemecahan  masalah.  Penelitian  ini menggunakan  instrumen  berupa  tes uraian, pengembangan instrumen dilakukan  dengan  melakukan  validitas isi  oleh  dosen  pengampu  mata  kuliah Kalkulus Lanjut. Adapun teknik analisis  data  dilakukan  dengan  cara menganalisis hasil jawaban mahasiswa dalam pencapaian
indikator kemampuan pemecahan masalah. Langkah  selanjutnya  setelah  data dipersentasikan, dilakukan pengklasifikasian persentase
ketercapaian  kemampuan  pemecahan masalah  mahasiswa.  Kriteria  kategori ketercapaian  kemampuan  pemecahan masalah  disajikan  pada  Tabel  3 berikut.
Tabel 3 Kriteria Kategori ketercapaian kemampuan
pemecahan masalah Interval (%) Persentase Amat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang
Sumber : Riduwan (2010)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis  yang dilakukan  oleh  peneliti  diperoleh  data kemampuan  mahasiswa  semester  VI dalam pemecahan masalah pada materi kekonvergenan  barisan  dan  deret bilangan  real  dimana  masih  banyak mahasiswa  yang  belum  tepat  dalam menyelesaikan  soal  kekonvergenan barisan  dan  deret  bilangan  real. Berdasarkan hasil analisis data kemampuan pemecahan masalah diperoleh  hasil  penelitian  sebagai berikut:

## a. Memahami masalah
Hasil  analisis  data  dari  keempat soal  yang  diberikan  diperoleh  bahwa
ketercapaian indikator memahami masalah  sebanyak  25  mahasiswa  atau 86%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa mahasiswa  dapat  dikatakan  mampu memahami masalah dengan amat baik.

## b. Memilih  strategi  yang  tepat untuk menyelesaikan masalah
Hasil  analisis  data  dari  keempat soal  yang  diberikan  diperoleh  bahwa ketercapaian indikator memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah  sebanyak  20  mahasiswa  atau 69%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa kemampuan mahasiswa dalam memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah
dapat dikatakan baik.

## c. Menyelesaikan  masalah  dengan benar dan sistematis
Hasil  analisis  data  dari  keempat soal  yang  diberikan  diperoleh  bahwa ketercapaian  indikator  menyelesaikan masalah  dengan  benar  dan  sistematis sebanyak 13 mahasiswa atau 45%. Hal ini  menujukkan  bahwa  kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah  dengan  benar  dan  sistematis dapat dikatakan  cukup.
d. Memeriksa  kembali  ketepatan
strategi yang dipilihnya dan kebenaran  penyelesaian  masalah yang didapatkannya.
Hasil  analisis  data  dari  keempat soal  yang  diberikan  diperoleh  bahwa ketercapaian indikator memeriksa kembali ketepatan strategi yang dipilihnya  dan  kebenaran  penyelesaian masalah  yang  didapatkannya  sebanyak 5  mahasiswa  atau  17%.  Hal  ini menunjukkan bahwa kemampuan mahasiwa  dalam  memeriksa  kembali ketepatan  strategi  yang  dipilihnya  dan kebenaran penyelesaian masalah masih sangat  kurang.  Hal  ini  dikarenakan mahasiswa belum mampu menyelesaikan  masalah  dengan  benar dan  sistematis  sehingga  berpengaruh pada  kemampuan  mahasiswa  dalam memeriksa  kembali  ketepatan  strategi yang dipilihnya dan kebenaran penyelesaian masalah.

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data, dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan  soal  kekonvergenan barisan  dan  deret  bilangan  real  pada mahasiswa  semester  VI  program  studi pendidikan  matematika  di  STKIP
Muhammadiyah  Pringsewu  Lampung tahun  akademik  2018-2019  diperoleh bahwa  kemampuan  mahasiswa  dalam memahami masalah sangat baik,
kemampuan mahasiswa dalam memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah baik, kemampuan mahasiswa dalam
menyelesaikan  masalah  dengan  benar dan sistematis cukup, dan kemampuan mahasiwa  dalam  memeriksa  kembali ketepatan  strategi  yang  dipilihnya  dan kebenaran penyelesaian masalah masih sangat kurang .

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Eviliyanida.
(2010).
“Pemecahan Masalah  Matematika”. Jurnal Visipena 1 (2). 10-17.
Sukirman.  (2016). Matematika  untuk Guru dan Calon Guru Pendidikan  Dasar .  Yogyakarta:
UNY Press. Widjajanti, D. B. (2009). “Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya”. Dalam Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika  FMIPA  UNY .  ISBN 978-979-16353-3-2. 402-413.
Yuli Ariandi. (2016). “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan  Aktivitas  Belajar pada  Model  Pembelajaran  PBL”.
Seminar  Nasional  Matematika  X Universitas  Negeri  Semarang.
579-585.