## METODE PENENTUAN RUGI-RUGI HISTERESIS PADA PENGATURAN MOTOR INDUKSI BERBASIS VECTOR CONTROL
Novrian Eka Sandhi * , Era Purwanto * , Dedid Cahya Happyanto * , Ridwan W.K. # , Handri Toar #
*Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS) Kampus PENS, Jl. Raya ITS, Keputih, Sukolilo, Kota Surabaya, Jawa Timur 60117 e-mail: ne.sandhi@gmail.com, era@pens.ac.id, dedid@pens.ac.id #Politeknik Negeri Batam (POLIBATAM) Batam Centre, Jl. Ahmad Yani, Teluk Tering, Kota Batam, Kepulauan Riau 29461 e-mail: toar@polibatam.ac.id, ridwan_wk@yahoo.co.id

## Abstrak
Motor induksi tiga fasa memiliki banyak kelebihan dibandingkan dengan motor jenis arus searah. Keunggulan utama  dari  motor  induksi  di  antaranya  torsi  yang  besar  dan  kemudahan  perawatan.  Karena  itu  motor  induksi sangat  diandalkan  sebagai  penggerak  utama  di  bidang  industri  maupun  transportasi.  Dalam  meningkatkan kinerja  operasi  motor  induksi,  telah  dikembangkan  teknik  pengemudian  motor  induksi  yang  berbasis vector control .  Lewat  teknik  tersebut  motor  induksi  dapat  dioperasikan  pada  berbagai  tingkat  kecepatan.  Sektor transportasi  perkotaan  juga  mulai  menggunakan  motor  induksi  sebagai  penggerak  kendaraan  jenis  roda  empat maupun  roda  dua.  Dikarenakan  kendaraan  membawa  sumber  daya  listrik  dalam  batere  atau  aki  yang kuantitasnya  terbatas  maka  riset vector  control dewasa  ini  diarahkan  pada  peningkatan  skema  pengendalian yang  tujuan  akhir  menambah  jarak  tempuh  dan  umur  pakai  motor  induksi.  Di  antara  faktor  yang  menunjang keperluan  tersebut  adalah  evaluasi  rugi-rugi  yang  terjadi  pada  operasional  motor  induksi.  Pada  operasi kecepatan  rendah,  rugi  histeresis  sebagai  akibat  dari  gejala  magnetisasi  inti  stator  menempati  faktor  yang dominan.  Riset  ini  mengajukan  suatu  desain  metode  penentuan  rugi  histeresis  pada  motor  induksi  yang dikendalikan dengan teknik vector control lewat prosedur teknis yang sederhana dan aplikatif. Pada unit motor induksi  yang  digunakan  sebagai  bahan  uji  simulasi  diperoleh  nilai  rugi  besi P Fe berkisar  antara  2,55  x  10 -8 hingga 1,09 x 10 3 Watt. Sedangkan nilai rugi histeresis P h berkisar antara 2,07 x 10 -8 hingga 5,15 x 10 2 Watt. Rasio rugi histeresis P h terhadap rugi besi P Fe antara 47,09 % hingga 81,18 %.
Kata Kunci: motor induksi tiga fasa, vector control, rugi inti stator, rugi histeresis.

## Abstract
Compared  to  direct  current  (DC)  motors,  the  three-phase  induction  motors  have  several  advantages  such  as: big torque, low maintenance cost, and rugged. For those reasons, induction motors are dependable as the prime mover  in  industrial  and  transportation  sectors.  In  order  to  increase  the  performance  of  induction  motors,  a vector control based driving method had been deleveloped to operate the induction motors in various level of speed.  Some  manufacturers  begin  to use  induction  motors  as  the  mover  of 2 or  4-wheeled  electric  vehicles  in city/urban transportation. Due to restricted capacity of battery as the power source, many researches on vector control  are  now  focussed  on  advancing  the  driving  scheme  which  in  turn  increasing  mileage  and  lifetime  of induction motors. One factor which supports that purpose is the evaluation of losses occurred during induction motor  operation.  During  low  speed  operation,  hysteresis  loss  as  a  consequence  of  stator  core  magnetization phenomenon  takes  a  major  part  of  overall  losses.  This  research  proposed  a  simple  and  applicable  design  of hysteresis  loss  determination  on  induction  motor  controlled  by  vector  control  scheme.  The  simulation  using particular  induction  motor as  a  sample  found  that  the  iron  loss  P FE ranged  between  2,55  x  10 -8 to  1,09  x  10 3 Watt, the hysteresis loss P h ranged between 2,07 x 10 -8 to 5,15 x 10 2 Watt, and the hysteresis loss to iron loss rate ranged between 47,09 % to 81,18 %.
Keywords: 3-phase induction motor, vector control, stator core losses, hysteresis loss.
Jurnal Integrasi Vol. 12 No. 1, April 2020, 13-20 e -ISSN: 2548-9828
1. Pendahuluan
Upaya  peningkatan  efisiensi  pada  pengoperasian motor  listrik  yang  dikemudikan  dengan  kecepatan bervariasi  ( variable  speed  drive )  mendapatkan banyak  perhatian  para  peneliti  di  seluruh  dunia. Diperkirakan lebih dari 50% energi listrik di seluruh dunia dihabiskan oleh mesin-mesin listrik [1], baik di sektor  industri  maupun  sektor  transportasi.  Oleh karena itu setiap upaya untuk memperkecil rugi-rugi ( losses )  pada  pengoperasian  mesin  listrik  sangat dibutuhkan  dalam  rangka  menjawab  tantangan penghematan  energi,  efisiensi  dari  sisi  ekonomi, maupun pengurangan dampak pencemaran lingkungan.  Motor  induksi,  terutama  tipe  sangkar tupai  ( squirrel-cage )  yang  dikemudikan  dengan metode vector  control ,  mendominasi  penggunaan penggerak  listrik  di  dunia  industri  sehingga dipandang  sebagai  perangkat  yang  mengkonsumsi energi  listrik  paling  dominan  dibandingkan  dengan jenis  perangkat  yang  lain.  Untuk  keperluan  sebagai penggerak  mobil-mobil  listrik,  motor  induksi memiliki  keunggulan  di  antaranya:  efisiensi  tinggi, densitas  daya  tinggi,  fitur  pengereman  regeneratif ( regenerative braking ), tangguh, dan perawatan yang minim [2].
Motor induksi dirancang untuk beroperasi pada nilai torsi dan kecepatan kerja nominal tertentu yang telah ditetapkan oleh pabrik. Pada nilai torsi dan kecepatan kerja  tersebut  diperoleh  tingkat  efisiensi  yang  tinggi dengan rugi-rugi yang minimum, terutama jika motor induksi  dioperasikan  pada  kecepatan  dan/atau  torsi yang  konstan.  Namun  untuk  memenuhi  dinamika kebutuhan  yang  tinggi  sebagai  penggerak  dalam sektor  industri  maupun  transportasi,  motor-motor induksi  harus  dapat  dioperasikan  pada  berbagai kondisi dengan kecepatan yang bervariasi ( adjustable speed drive ) yang menyebabkan turunnya  tingkat  efisiensi  sebagai  akibat  dari meningkatnya rugi-rugi.
Faktor-faktor penyebab rugi-rugi pada motor induksi terdiri dari: stator copper losses , rotor copper losses , iron  losses , stray  losses ,  dan mechanical  losses (akibat  gesekan  dan  lilitan  kumparan).  Dari keseluruhan  faktor  rugi-rugi  tersebut, copper  losses (baik  pada  stator  maupun  rotor)  dan iron  losses , keduanya  disebut  sebagai electromagnetic  losses , menyumbang  porsi  terbesar  hingga  mencapai  80% [3]. Copper  losses (rugi  Cu)  diakibatkan  oleh  aliran arus  yang  mengalir  pada  lilitan  stator  dan  batang rotor  serta  bergantung  pada  nilai  resistansi  bahan. Iron  losses (rugi  Fe)  disebabkan  oleh  histeresis  dan arus  eddy  yang  bergantung  langsung  pada  besarnya fluks  magnetik.  Dengan  melakukan  penyesuaian yang tepat terhadap harga fluks, maka akan diperoleh keseimbangan  yang  pas  antara  rugi  Fe  dengan  rugi Cu [4].
Pada  pengoperasian  putaran  rendah,  rugi  Fe berkontribusi  signifikan  bagi  rugi  motor  maupun kinerja  motor  secara  keseluruhan.  Umumnya  para
peneliti  menggunakan  analisis Finite  Element (FE) untuk  melakukan  studi  terhadap  rugi  Fe.  Namun dikarenakan kompleksitas dan model matematis yang bersifat  umum  yang  harus  memasukkan  berbagai faktor koreksi untuk berbagai jenis motor listrik, rugi Fe kerap dikecualikan dalam analisis [5]. Sedangkan komponen  rugi  Fe  yang  berkontribusi  besar  pada operasi  motor  putaran  rendah  adalah  rugi  histeresis [6].
Makalah  ini  menyajikan  upaya  menentukan  rugi  Fe dengan  menemukan hysteresis  loss (rugi  histeresis) secara  praktis  dan  aplikatif  menggunakan  bantuan Matlab Simulink.

## 2. Rugi-Rugi Pada Motor Induksi
Rugi-rugi  pada  motor  induksi  dapat  diuraikan menjadi beberapa komponen, yaitu: copper loss , iron loss , dan mechanical loss yang dinyatakan ke dalam persamaan-persamaan sebagai berikut [1]:
  2 2 2 5 , 1 m e e m e h Fe K K
P       ( 1)       r dr qr s ds qs Cu R I I R I I P 2 2 2 2 5 , 1     ( 2)
2 r m Me K P   ( 3)
dengan:
P Fe =  rugi Fe ( iron losses ) P Cu =  rugi Cu ( copper losses ) P Me =  rugi mekanis ( mechanical losses ) K h =  koefisien rugi akibat histeresis K e =  koefisien rugi akibat eddy-current K m =  koefisien rugi mekanis I ds =  arus stator pada d-axis I qs =  arus stator pada q-axis I dr =  arus rotor pada d-axis I qr =  arus rotor pada q-axis R s =  hambatan stator R r =  hambatan rotor ω e =  kelajuan putaran sinkron ω r =  kelajuan putaran rotor φ m =  fluks tautan ( flux linkage )
Rugi  Fe  ( P Fe )  terdiri  dari  dua  komponen,  yaitu:  rugi akibat  gejala  histeresis  ( P hys )  dan  rugi  akibat eddy- current ( P ec )  sebagaimana  dideskripsikan  pada Persamaan  (1)  tersebut.  Dengan  mensubtitusikan φ m = L m I ds yang  berlaku  pada  kondisi steady-state , Persamaan (1) dimodifikasi menjadi:
  2 2 2 5 , 1 ds m e e e h Fe I L K K P     ( 4)
dengan:
L m =  induktansi magnetisasi
Parameter I ds merupakan  bagian  dari  skema pengemudian vector control .
Persamaan  (4)  menunjukkan  bahwa  rugi  histeresis dan  rugi eddy-current berbanding  lurus  dengan kuadrat I ds .  Namun,  rugi  histeresis  berbanding  lurus dengan  kelajuan  putaran  sinkron ω e sedangkan  rugi
eddy-current berbanding  lurus  dengan  kuadrat ω e , dengan ω e = ω slip + ω r .
Sehingga  pada  operasional  frekuensi  anguler  tinggi rugi eddy-current menjadi lebih dominan dibandingkan  dengan  rugi  histeresis  [7].  Sedangkan pada  frekuensi  anguler  rendah,  rugi  histeresis memberikan  kontribusi  yang  dominan  pada  rugi  Fe secara total.

## 3. Modifikasi Model Steinmetz
Separasi rugi Fe ke dalam komponen rugi histeresis, rugi eddy-current ,  dan  rugi  lain-lain  ( excess  losses ) sebelumnya pernah dilakukan oleh berbagai peneliti. Di  antaranya  oleh  [8]  yang  melibatkan  analisis matematis  terhadap  model  Steinmetz  dengan langkah-langkah  yang  cukup  rumit.  Pada  penelitian ini juga menggunakan model Steinmetz sebagai titik tolak.  Namun  terdapat  langkah-langkah  simplifikasi agar  diperoleh  metode  yang  praktis  dan  aplikatif untuk  diterapkan  di  lapangan.  Selanjutnya,  untuk mendapatkan  koefisien  rugi  histeresis  ( K h )  dan koefisien  rugi eddy-current ( K e )  digunakan  aplikasi pencocokan  kurva  dengan  model  persamaan  yang diajukan oleh Steinmetz, yaitu:
5 , 1 max 5 , 1 2 max 2 max B f K B f K fB K P ex e h Fe     ( 5)
dengan:
f =  frekuensi B max =  kerapatan fluks magnetik maksimum K ex =  koefisien rugi lain-lain ( excess losses )
Suku  pertama  dari  Persamaan  (5)  adalah  rugi histeresis dengan α berupa konstanta yang bervariasi antara  1,5  hingga  2,5  [6],  suku  kedua  adalah  rugi eddy-current ,  dan  suku  ketiga  adalah  rugi  lain-lain ( excess losses ). Pada model Steinmetz tersebut, B max berbanding lurus dengan arus magnetisasi maksimum  ( I m.max ).  Untuk  menentukan  secara lengkap nilai kerapatan fluks magnetik B dibutuhkan informasi  tentang  jumlah  lilitan  ( N ),  dan  panjang atau  keliling  inti  stator  ( l ).  Sehingga  secara  lengkap B dinyatakan sebagai:   m I l N B / 0  
( 6)
  max . 0 max / m I l N B  
( 7)
Tetapan μ 0 adalah  permeabilitas  udara  sebesar  4π  x 10 -7 H/m.  Dikarenakan  informasi  lengkap  tentang suatu  unit  motor  induksi  sangat  jarang  tersedia  dan agar  analisa  menjadi  lebih  aplikatif,  pernyataan B max disederhanakan menjadi:
max . max m I B
  ( 8)
Simbol ζ (baca: zeta) digunakan untuk menggantikan μ 0 N / l yang  merupakan karakteristrik unik dari setiap motor  induksi,  sehingga  sekarang B max merupakan fungsi dari arus I m.max , yang dinyatakan sebagai:
 sin 2 max . NL m I I  ( 9)
dengan:
I NL =  arus  suplai  motor  induksi  dalam  keadaan tanpa beban ( no-load ) φ =  sudut
Sehingga model Steinmetz ditulis ulang menjadi:
2 max . 2 2 max . m e m h Fe I f K I f K P
     
5 , 1 max . 5 , 1 5 , 1 m ex I f K   ( 10)
Kelebihan  penggunaan  model  Steinmetz  yang dimodifikasi  tersebut  adalah  dimensi-dimensi  inti stator  (jumlah  lilitan  dan  keliling  inti  stator)  tidak perlu  diketahui,  dengan  catatan  motor  induksi  yang digunakan tidak mengalami perubahan atau penggantian  unit.  Jika  ternyata  jumlah  lilitan  dan keliling inti stator diketahui, maka perhitungan dapat dilengkapi.

## 4. Metodologi
4.1 Parameter Motor Induksi
Bentuk fisik motor induksi tiga fasa yang digunakan seperti  pada  Gambar  1,  sedangkan  parameter elektriknya tertera pada Tabel I.

## Tabel I. Parameter Motor Induksi.
No Parameter Simbol Nilai Satuan 1 Hambatan stator R s 5,27 Ω 2 Hambatan rotor R r 3,40 Ω 3 Induktansi stator L s 4,33 mH 4 Induktansi rotor L r 6,46 mH 5 Induktansi magnetisasi L m 270 mH 6 Arus rugi Fe I Fe 0,27 A
7 Hambatan rugi Fe R Fe 471,30 Ω 8 Tegangan line- line rms V LL 220,00 V 9 Frekuensi f 50,00 Hz 10 Daya nominal P n 1102,50 W 11 Pasangan pole p
4 pairs
(catatan: parameter nomor 1 hingga 9 adalah nilai per fasa)
Gambar 1. Bentuk fisik motor induksi tiga fasa yang diuji.
4.2 Simulasi uji motor induksi tanpa beban dengan sumber sinusoidal
Simulasi  uji  motor  induksi  tanpa  beban  dengan sumber tegangan sinusiodal bertujuan untuk mendapatkan nilai rugi Fe ( P Fe ) pada sumber AC tiga fasa.  Impelementasi  model  untuk  uji  tersebut  dalam
Matlab Simulink pada Gambar 2(a). Blok pengukuran  tegangan  masukan,  arus  masukan,  daya aktif,  daya  reaktif,  dan  faktor  daya  terdapat  pada
Gambar  2(b).  Untuk  mengubah-ubah  nilai  tegangan masukan  sumber  dilakukan  melalui  kotak  dialog dengan mengklik ganda Ua, Ub, atau Uc.
(a)

## (b)
Gambar 2. (a) Blok utama simulasi uji motor induksi tanpa beban dengan sumber tegangan sinusoidal; (b) Blok simulasi pengukuran tegangan, arus, daya aktif, daya reaktif, dan faktor daya.

## 4.2 Pencocokan kurva
Aplikasi  pencocokan  kurva  ( curve  fitting )  adalah salah  satu  aplikasi  ( apps )  bawaan  perangkat  lunak Matlab  yang  digunakan  untuk  menentukan  nilai koefisien  rugi eddy-current ( K e )  maupun  koefisien rugi  histeresis  ( K h )  menggunakan  data-data  hasil simulasi yang diperoleh sebelumnya.
4.3  Simulasi  penentuan  rugi  histeresis  pada  motor induksi yang dikemudikan dengan vector control
Desain  sistem  evaluasi  yang  dikembangkan  dalam penelitian ini dijabarkan pada Gambar 3 yang terdiri dari  unit  motor  induksi  yang  dikemudikan  dengan vector control dan dilengkapi dengan blok Hysteresis
Loss  Evaluator (HLE).  Masukan  tegangan  ( V )  dan arus  ( I )  dari  sumber  DC  digunakan  oleh  HLE  untuk menentukan daya masukan ( P in ). Sedangkan parameter-parameter  masukan  dari  motor  induksi dan vector control digunakan untuk menghitung rugi histeresis.
Sedangkan  implementasi  HLE  ditunjukkan  pada Gambar  4  yang  diletakkan  di  bawah submask blok Vector Control .
Gambar 3. Diagram blok motor induksi dengan vector control .
Gambar 4. Implementasi Hysteresis Loss Evaluator pada Simulink.

## 5. Hasil dan Analisis
5.1  Hasil  Simulasi  Uji  Motor  Induksi  Tanpa  Beban Sumber Tegangan Sinusoidal pada Frekuensi 50 Hz
Simulasi  uji  motor  induksi  tanpa  beban  sumber tegangan sinusoidal dengan variasi  tegangan sumber bertujuan untuk mendapatkan koefisien rugi histeresis  ( K h )  dan  koefisien  rugi  eddy-current  ( K e ). Data-data  berupa:  tegangan  stator  per  fasa  tanpa beban ( V NL ), arus stator per fasa dalam keadaan tanpa beban ( I NL ), daya tiga  tanpa beban ( P in ), faktor daya (cos φ ), dan putaran rotor ( ω ). Hasil simulasi tersebut tertera pada Tabel II.
T ABEL II. H ASIL SIMULASI UJI MOTOR INDUKSI TANPA BEBAN SUMBER TEGANGAN SINUSOIDAL PADA FREKUENSI 50 HZ .
No V NL (V) I NL (A) P in (W) cos φ ω (RPM) 1 30,00 0,40 20,45 0,57 731 2 40,00 0,48 21,73 0,38 739 3 50,00 0,59 23,69 0,27 743 4 60,00 0,69 25,76 0,21 745 5 70,00 0,81 28,71 0,17 746 6 80,00 0,93 31,87 0,14 747 7 90,00 1,04 35,47 0,13 748 8 100,00 1,15 39,49 0,11 748 9 110,00 1,27 44,06 0,11 748 10 120,00 1,39 47,70 0,09 749
Menurut  [9]  rugi-rugi  pada  stator  terdiri  dari  rugi besi  ( P Fe ),  rugi  tembaga  ( P Cu ),  dan  rugi  gesekan ( P fw ):
fw Cu Fe nl P P P P   
Rugi  gesekan  ( P fw )  diperoleh  dengan  melakukan plotting grafik P NL – P Cu sebagai fungsi dari kuadrat V NL .  Kemudian  melakukan  regresi  linier  terhadap kurva hingga didapat persamaan garis lurus y = mx + b .  Sehingga  nilai P fw sama  dengan  nilai b dari persamaan  garis  lurus  hasil  regresi  linier  tersebut. Dari Gambar 5 diperoleh P fw sebesar 6,15 W.
T ABEL III. H ASIL PERHITUNGAN RUGI - RUGI PADA STATOR .
No V NL 2 P NL (W) P Cu (W) P NL -P Cu P Fe (W) 1 900,00 6,82 0,30 6,52 0,37 2 1600,00 7,24 0,43 6,81 0,66 3 2500,00 7,90 0,65 7,25 1,10 4 3600,00 8,59 0,90 7,68 1,53 5 4900,00 9,57 1,23 8,34 2,19 6 6400,00 10,62 1,62 9,00 2,85 7 8100,00 11,82 2,03 9,79 3,64 8 10000,00 13,16 2,47 10,70 4,55 9 12100,00 14,69 3,04 11,64 5,49 10 14400,00 15,90 3,61 12,29 6,14
Setelah P Cu dan P fw diperoleh,  maka P Fe dapat dihitung  dan  hasilnya  tercantum  pada  Tabel  III. Selanjutnya separasi komponen rugi-rugi Fe menjadi rugi histeresis, rugi eddy-current , dan rugi tambahan mengacu  kepada  Persamaan  (10)  dengan  membuat grafik  yang  mendeskripsikan  rugi-rugi  Fe  ( P Fe ) versus  kuat  arus  magnetisasi  ( I m ).  kuat  arus magnetisasi, I m , diperoleh dari perhitungan menggunakan  Persamaan  (9).  Hasil  perhitungan I m tercantum pada Tabel IV.
Gambar 5. Regresi linier untuk menentukan P fw pada frekuensi sumber 50 Hz.
T ABEL IV. H ASIL PERHITUNGAN ARUS MAGNETISASI .
No I NL (A) cos φ sin φ I m (A) 1 0,40 0,57 0,82 0,46 2 0,48 0,38 0,92 0,63 3 0,59 0,27 0,96 0,80 4 0,69 0,21 0,98 0,96 5 0,81 0,17 0,99 1,13 6 0,93 0,14 0,99 1,30 7 1,04 0,13 0,99 1,46 8 1,15 0,11 0,99 1,61 9 1,27 0,11 0,99 1,79 10 1,39 0,09 1,00 1,95
Plotting dan  pencocokan  kurva  menggunakan aplikasi  Matlab  yang  hasilnya  adalah  seperti  pada Gambar 6.
Gambar 6. Plotting P Fe sebagai fungsi I m dan pencocokan kurvanya.
Diperoleh  hasil  pencocokan  kurva  dengan  hasil terbaik  saat α (pangkat  dari  suku  rugi  histeresis) bernilai  2  seperti  pada  Gambar  7.  Nilai  koefisien- koefisien a, b, dan c yang diperoleh dari pencocokan kurva  pada  Gambar  7  digunakan  untuk  menghitung koefisien-koefisien rugi histeresis, rugi eddy-current, dan  rugi  lain-lain.  Perhitungan  koefisien  rugi histeresis:
2  f K a h 
2 2 / 10 57 , 1     h K
Perhitungan koefisien rugi eddy-current :
2 2  f K b e  2 4 / 10 78 , 2     e K
Perhitungan koefisien rugi lain-lain:
5 , 1 5 , 1  f K c ex  5 , 1 4 / 10 34 , 7     ex K
5.2  Hasil  simulasi Hysteresis  Loss  Evaluator (HLE) pada motor induksi dengan vector control
Simulasi  ini  dilakukan  dengan  aplikasi  Matlab menggunakan  model  blok  pengendalian  motor induksi dengan vector control . Torsi beban referensi diatur  pada  nilai  nol  sedangkan  kecepatan  referensi 700  RPM  (setengah  dari  kecepatan  nominal).  Hasil keluaran ditampilkan pada Gambar 8.
Grafik  pada  Gambar  8  tersebut  menunjukkan besarnya  rugi  besi P Fe dipengaruhi  oleh  arus direct stator I ds sebagaimana  diformulasikan  Persamaan (4).  Nilai  rugi  besi P Fe berkisar  antara  2,55  x  10 -8 hingga  1,09  x  10 3 Watt.  Sedangkan  nilai  rugi histeresis P h berkisar antara 2,07 x 10 -8 hingga 5,15 x 10 2 Watt. Rasio rugi  histeresis P h terhadap rugi besi P Fe berada  pada  rentang  47,09  %  hingga  81,18  %. Skema  pengendalian vector  control yang  digunakan pada  simulasi  ini  masih  merupakan  teknik  standar dimana  model  motor  induksi  yang  digunakan  belum memasukkan  faktor  rugi-rugi  besi  ke  dalam pemodelannya.
Besarnya  rugi  histeresis  yang  muncul  pada  simulasi tersebut  dipengaruhi  oleh  faktor  besarnya  arus magnetisasi  inti  stator,  yang  pada  skema vector control dipengaruhi oleh arus direct stator I ds . Secara fisis  fenomena  tersebut  terjadi  karena  dibutuhkan daya  untuk  menghasilkan  torsi  yang  cukup  untuk mengatasi  inersia  (kelembaman)  rotor  dari  kondisi diam  hingga  berputar  pada  kecepatan  referensi  yang ditentukan.
Gambar 7. Hasil pencocokan kurva P Fe sebagai fungsi I m .
Hasil  yang  diperoleh  dari  riset  ini  melengkapi  hasil yang  diperoleh  dari  riset  yang  dilakukan  oleh  [11] yang  menggunakan  jenis  motor  induksi  yang  sama
sebagai bahan uji. Adapun pada riset yang dilakukan oleh  [11]  hasil  simulasinya  berupa  plot  kurva  B-H seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  9  yang  luasannya merupakan nilai rugi histeresis [12]. Sedangkan hasil yang  diperoleh  dari  riset  ini  berupa  kuantitas numerik.

## 6. Simpulan
Pada  simulasi  sistem  kendali  penggerak  motor induksi  tiga  fasa  berbasis vector  control tanpa memasukkan faktor rugi-rugi besi dalam pemodelannya menunjukkan besarnya nilai rugi-rugi
besi tersebut. Sedangkan pada kecepatan rendah, rugi histeresis sebagai salah satu komponen dari rugi-rugi Fe  merupakan  faktor  dominan  yang  menyebabkan rugi-rugi  pada  motor  induksi.  Daya  yang  muncul sebagai rugi histeresis digunakan  untuk  memberikan torsi  yang  menggerakkan  rotor  dari  kondisi  diam hingga  berputar  pada  kecepatan  referensi  yang ditetapkan.  Dari  hasil  simulasi  diperoleh  nilai  rugi besi P Fe berkisar antara 2,55 x 10 -8 hingga 1,09 x 10 3 Watt.  Sedangkan  nilai  rugi  histeresis P h berkisar antara 2,07 x 10 -8 hingga 5,15 x 10 2 Watt. Rasio rugi histeresis P h terhadap  rugi  besi P Fe berada  pada rentang 47,09 % hingga 81,18 %.
Gambar 8. Hasil simulasi Hysteresis Loss Evaluator (HLE).
Gambar 9. Kurva rugi histeresis hasil riset [11].

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  dan  penghargaan  setinggi- tingginya  kepada  Tim  INTEGRASI  atas  segala koreksi  dan  masukan  kepada  tim  penulis  hingga diterbitkannya  karya  tulis  ini.  Serta  kepada  rekan- rekan  mahasiswa  dan  para  laboran  di  Laboratorium Mesin  Listrik  dan  Kontrol,  Program  Pasca  Sarjana Terapan,  Politeknik  Elektronika  Negeri  Surabaya (PENS).

## Daftar Pustaka
[1] S. Thomas dan R.A. Koshy, “Efficiency analysis of indirect vector  controlled  three  phase  induction  motor  drive”, IJAREEIE , Vol. 2, Issue 8, pp. 3805 – 3812, August 2013.
[2] J.G.W. West, “DC, induction, reluctance and pm motors for electric  vehicles”, IEEE  Trans  on.  Power  Engineering Journal , Volume 8, Issue 2, pp. 77 – 88, April, 1994.
[3] K.R.  Kumar,  D.  Sakthibala,  dan  S.  Palaniswami, “Efficiency  optimization  of  induction  motor  drive  using soft  computing  techniques”, International  Journal  of Computing Applications (0975 – 8887), Vol. 3, No. 1, June, 2010.
[4] E.S. Abdin, G.A. Ghoneem, H.M.M. Diab, dan S.A. Deraz, “Efficiency  optimization  of  a  vector  controlled  induction motor  drive  using  an  artificial  neural  network”, Industrial
Electronics  Society ,  2003,  IECON  ’03,  The  29 th Annual Conference of the IEEE, Vol. 3, pp. 2543 – 2548, 2003.
[5] E.  Dlala,  A. Belahcen, dan  A.  Arkkio,  "On  the  Importance of incorporating iron losses in the magnetic field solution of electrical  machines", IEEE  Trans.  On  Magnetics ,  Vol.  46, No. 8, August, 2010.
[6] D. M. Ionel, M. Popescu, S. J. Dellinger, T. J. E. Miller, R. J. Heideman, dan M. I. McGilp, "On the variation with flux and  frequency  of  the  core  loss  coefficients  in  electrical machines", IEEE Trans. On Industry Applications , Vol. 42, No. 3, May/June, 2006.
[7] S.  Lim  dan  K.  Nam,  “Loss-minimising  control  scheme  for induction  motor”, IEEE  Proceedings  Electr.  Power  Appl. , Vol. 151, No. 4, July, 2004.
[8] L.  Liu,  W.  N.  Fu,  S.  Yang,  dan  S.  L.  Ho,  "Iron  loss separation  in  high  frequency  using  numerical  techniques", IEEE Trans. On Magnetics , Vol. 52, No. 3, March, 2016.
[9] IEEE  Standard  Test  Procedure  for  Polyphase  Induction Motors and Generators , IEEE Std. 112, 2004.
[10]  Ramu  Krishnan, Electric  Motor  Drives:  Modeling, Analysis,  and  Control ,  Prentice  Hall,  New  Jersey,  USA, 2001.
[11]  B.  Praharsena,  E.  Purwanto,  A.  Jaya,  M.R. Rusli,  H.  Toar, dan  Ridwan,  "Stator  Flux  Estimator  Using  Feed-Forward Neural  Network  for  Evaluating  Hysteresis  Loss  Curve  in Three  Phase  Induction  Motor", EMITTER  Int.  Journal  of Eng. Tech. , Vol. 6, No. 1, June 2018.
[12]  P.  C.  Sen, Principle  of  Electric  Machines  and  Power Electronics , John Wiley & Son, USA, 2013.